EREN

SEREN
NAAN

INN

NNNNN

Digitized by the Internet Archive
in 2009 with funding from
University of Toronto

http://www.archive.org/details/verslagvandegewo11akad

Koninklijke Akademie van Wetenschappen
te Amsterdam.

Aes bA G

VAN DE

GEWONE VERGADERINGEN

WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van 31 Mei 1902 tot 24 April 1905.

EEE, 2E

| Md

95 JA
Pf f
LA

Ne
P4

— ee
AMSTERDAM

JOHANNES MÜLLER.
Juni 1903.

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van Zaterdag 31 Mei 1902,

eee

Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN.
Secretaris: de Heer J. D. vaN DER WAALS.

EN EOD:

Ingekomen stukken, p. 2.

In memoriam V. A. Juus, p 3.

P. ZEEMAN: „Waarnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in een
absorptieband,”’ p. 6. (Met één plaat).

G. vaN Diesen: over het „Amsterdamsche Peil,” p. 12.

W. H. Keesom: „Reductie van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan ééne gemeten groot-
heid bevatten.” (Aangeboden door den Heer KAMERLINGH ONNES). p. 14.

E. FK. vaN pr SANDE BAKHUYZEN: „Over de periodiciteit met het jrargetijde in de gangen
van het hoofduurwerk der sterrenwacht te Leiden, Hohwü NO. 17” (Iste gedeelte). p. 19.

Ere. Durors: „De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in
Drenthe.” (Aangeboden door den Heer Martin). p. 48.

H. M. KNiPscHeer: „Intramoleculaire atoomverschuiving bij azoxybenzolen.” (Aangeboden
door den Heer LoBry pr Bruyn). p. 50.

P. H. Scrourre: „Over het verband tusschen de standvlakken van twee door cén punt gaande
ruimten Rx en incidente ruimtestelsels.” p. 52.

J. W. LANGELAAN: „„Het entropieprincipe in de Physiologie,” (3e mededeeling). (Aangeboden
door den Heer Prace), p. 56. (Met één plaat).

E. VerscHarreLT: „Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij Prunus.” (Aangeboden
door den Heer Hvao pr Vries). p. 68.

J. D. van per Waars Jr.: „Statistische electro-mechanica.” (Aangeboden door den Heer vaN
DER Waars). p. 79.

J. D. vaN DER WAALS: „Ternaire stelsels” IV, p. SS.

Aanbieding eener verhandeling van Mej. T. Tammes: „Die Periodicität morphologischer
Erscheinungen bei den Pflanzen.” p. 109.

Aanbieding eener verhandeling van den Heer P. H. ErKkMaN: „Das neue grafische System
nebst eiaigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie.” p. 110.

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 110.

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Heeren CARDINAAL en HooGEweRFF hebben bericht gezonden, dat
zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3,

(2)
Ingekomen zijn:

1°. Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 30
Mei 1902 dat de benoemingen van de Heeren H. G. VAN DE SANDE
BaKnuyzer en B. J. SrokKvis, tot Voorzitter en Onder-Voorzitter der
Natuurkundige Afdeeling door H. M. de Koningin bekrachtigd zijn.

De Voorzitter spreekt vreugde uit over het herstel van H. M. en
stelt voor een telegram van hulde en gelukwensch aan H. M. te zenden.
De Vergadering geeft door acclamatie hare instemming met dit voor-
stel te kennen.

2° Schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 20
Mei 1902 ter begeleiding van eene circulaire betreffende het Congres
voor Hydrologie, Climatologie en Geologie mm October 1902 te Grenoble

te houden.

83°. Schrijven van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijver-
heid “d.d. 14 Mei Ll. dat op de betaling van het subsidie voor de
Geologische Commissie orde gesteld is.

d°. Sehrijven van de Roval Society te Londen betreffende onder-
steuning van de Internationale Associatie der Akademiën aan het
Instituut Marey te Parijs.

Alle deze stukken zijn voor kennisgeving aangenomen.

5. Circulaire van den Senaat der Kon. Universiteit te Christiania,
bevattende een uitnoodiging ter bijwoning van de plechtige herdenking
van den 100-jarigen geboortedag van N. H. Aser.

Daar de Heer Carpivaar, die waarschijnlijk naar Christiania zal
gaan om de plechtigheid bij te wonen, niet ter vergadering aanwezig
is, zal hem schriftelijk verzocht worden de Akademie bij die gele-

genheid te vertegenwoordigen.

6°. _Cireulaire van een Commissie tot oprichting van een gedenk-
teeken voor JaN Pierer MiveKerers te Maastricht.

Het ligt niet op den weg der Afdeeling aan het verzoek in deze
eirenlaire uitgesproken te voldoen. De Akademie heeft geen fondsen

voor een dergelijk doel beschikbaar.

71°. _Witnoodiging tot bijwoning der Tentoonstelling van Uurwerken
en Uurwerkmakerskunst van 19-26 Mei 1902,
Voor kennisgeving aangenomen.

Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van het
Lid der Akademie

VICTOR AUGUST JULIUS.

Dit schrijven is met een brief van rouwbeklag beantwoord.
Naar aanleiding van dit Schrijven zegt de Voorzitter het
volgende :
Mijne Heeren!

Ik ben overtuigd dat ook vóór dit officieele bericht werd
voorgelezen, gij weemoedig gestemd waart bij de gedachte
dat Jurres, die we noeg in de laatste vergadering in ons midden
mochten zien, zoo plotseling is weggerukt uit de vele krin-
gen waarin hij gelukkig en met volle kracht werkzaam was;
en hoe diep in al die kringen het geleden verlies werd
betreurd, dat kunnen zij getuigen die na zijn overlijden de
droeve plechtigheid op de begraafplaats te Utrecht bijwoonden.

Reeds op 21-jarigen leeftijd werd Jurvs geroepen als leeraar
op te treden, eerst aan de Hoogere Burgerschool te Roermond,
daarna aan de Kon. Militaire Akademie te Breda en ver-
volgens aan de Hoogere Burgerschool te Delft, en het is niet
te verwonderen dat, toen Buys Barror door zijn 70-jarigen
leeftijd gedwongen was zijn professoraat in de proefondervin-
delijke natuurkunde neder te leggen, Jerrvs die èn als leeraar een
uitnemende naam had, èn belangrijke wetenschappelijke stuk-
ken had geschreven, tot zijn opvolger werd benoemd.

Hoewel hij zieh meer aangetrokken gevoelde door de ma-
thematische behandeling der vraagstukken ap het gebied der
physica, wijdde hij zich toeh geheel aan den taak die hem
was opgedragen, en er ging van zijne leerlingen slechts eene roep

uit over de uitnemende leiding die hij aan hunne studiën gaf,

en over de heldere wijze waarop hij de lastigste onderwerpen
wist te behandelen. Van die toewijding aan zijn onderwijs
getuigen ook de onder hem bewerkte dissertatie van MEERBURG
over de polarisatie der eleetroden en de arbeid van SMrrs over

de micromanometer.

Het was hem echter miet onaangenaam toen hij in 1896,
na het vertrek van GrINwis, diens taak kon overnemen, om de
theoretische mechanica en de mathematische physica te doceeren.

In deze vakken heeft Jurrvs dan ook het meeste gewerkt en
van twee zijner belangrijkste onderzoekingen heeft hij de uit-
komsten in de werken onzer Akademie nedergelegd, namelijk
in eene bijdrage tot de theorie der capillariteit en in eene
verhandeling over de lineaire spectra der elementen.

Het waren vooral beschouwingen over algemeene theorieën in
de phvsica waarmede hij zich met voorliefde bezighield; hij
bezag ze van alle kanten en hij rustte niet voor hij de be-
zwaren, die er tegen konden worden aangevoerd, goed had
onder de oogen gezien en ze zoo mogelijk had uit den weg ge-
ruimd. Zoo was ook de aanleiding tot zijn onderzoek van de speetra
der elementen, de bestudeering van de bezwaren welke tegen
de kinetische gastheorie waren ingebracht, en welke gelegen
waren in het theorema van MaXweELL omtrent de snelheids-
verdeeling der moleculen en in het theorema van BOLTZMANN
omtrent het arbeidsvermogen van een atoom. Door eene studie
van de vibratorische bewegingen der moleculen, welke zich in
de speetraalverschijnsels openbaren, hoopte hij eene bijdrage
tot de oplossing van die bezwaren te kunnen leveren.

Het had namelijk de aandacht van vele physici getrokken, dat,
in de speetra met een groot aantal lijnen, onder deze vele
paren voorkomen die de bijzonderheid vertoonen dat de ver-
schillen der trillingsgetallen van de beide strepen aan elkander

gelijk zijn, of slechts weinig van elkander afwijken.

Gebruik makende van de leer deg waarschijnlijkheid, en
zieh daarbij ook bedienende van een door ons medelid LoreNtTz
aangegeven methode, kwam Juus tot de overtuiging dat zulke
ongeveer gelijke verschillen in de speetra der elementen veel

talrijker zijn dan men bij eene regellooze verdeeling van de

GOWRME BREMS IS 5 REAR 6 AE

EN

strepen in het speetrum zou mogen verwachten, en toen hij
dit eenmaal gevonden had, heeft hij getracht de oorzaak van
het verschijnsel op te sporen, en sprak hij de onderstelling uit,
dat men bij vele der lijnen in het geheel niet met primaire
trillingen te doen heeft maar met secundaire trillingen, ver-
eelijkbaar met de combinatietoonen, die men bij geluid-
gevende lichamen waarneemt.

De toekomst zal over dit denkbeeld moeten oordeelen, maar
het is zeker dat de onderstelling van Juris de eenige Is
waardoor men de gelijkheid van de verschillen der trillings-
getallen eenigszins kan begrijpen.

Onder de door hem uitgegeven verhandelingen is deze wel
de belangrijkste, maar ook alle andere getuigen evenals deze
van de groote ernst, waarmede hij zijn taak opvatte en van

zijne volharding, die hem geene langdurige berekeningen of
experimenteele bezwaren deed ontzien, en hem niet deed
rusten vóór hij bereikt had wat hij zich had voorgesteld.

Deze eigenschappen en een sterk plichtgevoel teekenen het
karakter van ons overleden medelid, en verklaren den krachtigen
en goeden invloed die hij heeft uitgeoefend, niet alleen in
zijne betrekking als hoogleeraar, maar ook in verschillende
andere betrekkingen op maatschappelijk gebied.

Veel goed en degelijk werk hadden wij nog van hem mogen
verwachten, diep betreuren wij het dat hem daartoe niet de
tijd werd gegeven, doeh wij houden in dankbare herinnering
hetgeen hij voor de wetenschap heeft gedaan en hetgeen hij

voor velen is geweest.

(6)

Natuurkunde. — De Heer P. Zermar biedt eene mededeeling
aan, getiteld: „Waarnemingen over de magnetische draaiing
van het polarisatierlak: in een absorptieband”’.

L. De moeilijkheden die eene theorie der emissie oplevert worden
voor een deel vermeden wanneer de absorptie beschouwd wordt, en dit
is dan ook de reden waarom Voier *) van dien kant het probleem
heeft aangepakt, al moest dan ook bij zijne behandelingswijze een
verklaring van het mechanisme van het verschijnsel zooals in LORENTZ's
theorie achterwege blijven ®). Im Vorer’s theorie wordt de verdeeling
van een speetraallijn door een magnetisch veld gevonden als de verdee-
ling van een absorptielijn.

Bijzonderheden in die verdeeling werden door die theorie voor-
speld ®) en door proeven bevestigd gevonden *).

Verder werd een nauwe band gebracht tusschen het reeds lang
bekende verschijnsel van de draaiing van het polarisatievlak door
magnetische krachten en de magnetische splitsing der spectraallijnen.

Eén uitkomst van Voier’s theorie®) betrekking hebbende op de
draaiingen van het polarisatievlak in een absorptieband scheen echter
met de waarnemingen van CorBINO ®) in strijd te zijn en althans niet door
die van ScHmauss ®) bevestigd te worden. Terwijl de theorie van Vorer
eene negatieve draaiing eischte in het inwendige van een absorptie-
band kon CorBrxo alleen een zeer kleine positieve draaiing consta-
teeren. Het zou echter zeer merkwaardig zijn wanneer in dit speciale,
met andere verschijnselen zoo nauw samenhangende gebied een strijd
tusschen theorie en waarneming bestond.

Reeds sedert geruimen tijd heb ik mij met dit onderwerp bezig-
gehouden en er proeven over genomen, bij welker uitvoering de
Heer Harro mij op voortreffelijke wijze heeft bijgestaan.

De uitkomsten van deze proeven hebben deze voorspelling uit
Voier's theorie qualitatief geheel bevestigd.

2. De bij de volgende waarnemingen over de draaiing in natrium-
damp toegepaste methode stemt in principe overeen met die, welke

1) Voier. Wied. Ann. 67, p. 345, 1899.

2) Voor eene vergelijking van de voordeelen der theorieën van Lorentz en van Vorar,
zie Lorextz. Rapports, congrès, Paris. T. [IL p. 16, 33, 1900. en Phys. Zeitschr. 1
p. 39, 1899, vg. ook Praxck. Silz.ber. Ak. Berlin, p. 470, 1902.

3) Vorer. Drude's Ann. 1. p. 376, 1900.

4) Zeeman. Versl. Akademie, Dec. 1899. Archiv. Néerl. (2), 5, p. 237.

5) Vorer. Ann. der Physik, (4), 6, p. 784, 1901.

6) Corpiso. Atti R. Acc. dei Lincei. Vol. 10, p. 137, 1901, Nuovo cimento
Febbraio 1902.

1) Scnmauss. Ann. d. Phys. 2 p. 280, 1900,

Pr Paging

GRS)

Vorer ©) gebruikt heeft bij het aantoonen der dubbele breking. van
natriumdamp in een magnetisch veld. Voor het onderzoek van de
draaiing van het polarisatievlak in kwarts is ze reeds door Hesser *) ge-
bruikt, terwijl CorBixo haar bij zijne eerste proeven met natrium bezigde.

Met. behulp van een kwartswiggen-systeem van FRESNEL, (waar-
door het lieht in de- richting evenwijdig aan de kristal-as loopt,
en waarvan de ribben horizontaal loopen) wordt in een spectrum
een reeks van horizontale interferentiestrepen teweeggebracht. Ik
stelde bij mijne proeven het prisma van ERESNeL (lang 50 mM.)
vlak vóór de spleet van het spectraal apparaat en plaatste een kleine
Nieol, die als analysator dienst deed, vlak achter de spleet. De
polariseerende Nicol was natuurlijk geplaatst vóór den RunMmkorrFe
eleetro-magneet met doorboorde polen. Het tralie van Rowraxp, dat ik
aan de vriendelijkheid van H.H. Directeuren der Hollandsche Maat-
schappij te Haarlem te danken heb, heeft een kromtestraal van 6.5 M.,
10.000 lijnen per inch en een gedeeld oppervlak van bijna 14 cM.
Het tralie heb ik opgesteld voor parallel lieht in de door Rexer en
PascHer ®) aangegeven wijze. Als liehtbron diende bij de meeste
proeven electrisch licht, bij enkele zonlicht. Bij deze inrichting der
proef kan wit de deformatie van de interferentiestrepen in de nabij-
heid der absorptiebanden bij inwerking van het magneetveld op den
natriuumdamp, dadelijk worden besloten tot de grootte der draaiing
van het polarisatievlak voor verschillende golflengten. Een draaiing van
180° beantwoordt aan een verplaatsing gelijk aan den afstand van twee
strepen. Fig. 1 der plaat geeft een denkbeeld van het voorkomen der
strepen in de nabijheid der D-lijnen en bij afwezigheid van het veld.

3. Bij de proeven die ik in de eerste plaats wil beschrijven,
bedroeg de afstand der doorboorde polen ongeveer 4 mM. en werd
een magnetisch veld van ongeveer 15.000 c.g.s. eenheden teweeg-
gebracht. In dit veld werd een gas-zuurstofvlam gebracht, waarin
door middel van een glasstaaf een kleine hoeveelheid natrium werd
gebracht. Na verwijdering van den polarisator en van het prisma
van FRrrSNEL werden de van de beide Delijnen af komstige doubletten
in het inverse magnetisch spectraal-effeet waargenomen. Tusschen
de componenten van het doublet vertoonden zich de zeer fijne om-
gekeerde natriumlijnen die door het booglicht werden teweeggebracht.

De polarisator en het prisma werden nu weder op hun plaats
gebracht. Het gezichtsveld was nu doorsneden door de genoemde (2)
donkere, bijna horizontale interferentiestrepen.

1) Vorer. Wied. Ann. 67, p. 360, 1899.
2) Hussrr. Wied Ann. Bd. 43, p. 498, 1891.
3) Kayser. Handbuch. Bd. 1, p. 482.

(81)

Ik wenschte nu na te gaan hoe bij vermeerdering van de hoe-
veelheid natriumdamp de intreferentiestrepen zieh deformeeren terwijl
het veld constant wordt gehouden. Een handelwijze die, om voor
de hand liggende redenen, te verkiezen is boven de andere die ook
gevolgd had kunnen worden om een vlam met constant natriumge-
halte bij verschillende veldsterkten te onderzoeken.

Bij de lijn D, waren de verschijnselen de volgende:

Zoolang de hoeveelheid natrium in het magnetisch veld uiterst
gering was vertoonde de interferentiestreep op de plaats van de omge-
keerde natriumlijn eene uitpuiling — laten wij zeggen naar beneden —
terwijl de lijnen van het doublet vlak boven de interferentiestreep
iets sterker uitkwamen. In fig. 1 is dit schematisch voorgesteld.

-

Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3.

Werd de hoeveelheid natrium vergroot (maar nog altijd, absoluut
genomen, zeer gering gehouden) dan zag men rechts en links de
interferentiestrepen langs de componenten van het doublet in de
hoogte stijgen, terwijl het deel tussehen die componenten geen ver-
binding meer met de uitwendige strepen vertoonde en den in fig. 2
schematisch aangegeven vorm aannam.

ij toenemende dichtheid van den damp zonk het binnenste streep-
deel met toenemende snelheid naar beneden en nam daarbij de ge-
daante van een pijl met naar boven gerichte punt aan, terwijl de
deelen die verder van het midden lagen verbleekten en onzichtbaar
werden, (zie de schematische fig. 3). Eindelijk verdween door het toenemen
der dampdiehtheid de pijl. In het veld tussehen de componenten konden
dan interferentiestrepen of eenige structuur niet meer worden onder-
scheiden. Er werd nog vrij veel lieht doorgelaten. De geheele
breedte der componenten van het doublet was dan wel van dezelfde
orde als de afstand hunner middellijnen geworden.

Verdere vergrooting van het natriumgehalte verduisterde het midden
meer en meer (zie verder (S

De buitenste strepen gingen bij het toenemen der dichtheid voort-
durend meer in de hoogte.

In een veld van 18000 kon de verplaatsing naar beneden gevolgd

(9)

worden over een afstand van meer dan 2 streepafstanden beant woor-
dende aan een negatere draaiing van ruim 2 > 180%, om een rond
getal te nemen 400°. De afstand der polen bedroeg hierbij 4 mM.

enige verdere metingen zullen bij eene andere gelegenheid worden
meegedeeld.

Bij D, volgden de verschijnselen in hoofdzaak denzelfden gang.
Karakteristiek voor D, was echter dat het stadium waarop de inwen-
dige strepen bijna of geheel verdwenen spoediger werd bereikt,
terwijl ook de vorm van de inwendige streep eene andere dan bij
D, was (zie (5) en plaat fig. 2). Een verschil tusschen D, en D,
doet zich dan ook weer bij dit verschijnsel voor, een verschil dat
ook reeds gebleken is uit de verschijnselen der omkeering, der split-
sing door een magnetisch veld en der draaiing van het polarisatie-
vlak buiten den absorptieband.

4. Het bleek. mogelijk ieder der in (3) beschreven stadia ge-
ruimen tijd stationair te houden. Photographisch konden aldus de
verschijnselen gefixeerd worden op broomzilvergelatine platen, die
wij zelf met erythrosinezilver voor geel licht gevoelig maakten. In plaats
van een gaszuurstofvlam was het bij eenigszins grooteren poolafstand
gemakkelijker om een bijna lichtgevende Bunsenvlam te gebruiken,
waarin keukenzout werd gebracht.

5. Werd de hoeveelheid natrium in de vlam zooveel mogelijk constant
gehouden en beantwoordde deze en de veldsterkte aan de in fig. 3 (3)
bedoelde omstandigheden dan gaf een vergrooting van de veldsterkte
een beweging van den pijl (fig. 3) (3) naar boven, beantwoordende
aan een vermindering der negatievedraaiing en omgekeerd. Werd de
veldsterkte opgevoerd van bijv. 18.000 tot 25.000, dan was die vermin-
dering zeer duidelijk zonder metingen te verrichten te constateeren.

Indien de gekozen omstandigheden meer met fig. 2 (3) overeen-
stemden, dan gaf dezelfde verandering van het veld slechts een
nauw merkbare verandering der negatieve draaiing die in dezelfde
richting plaats vond als daareven in fig. 3 werd medegedeeld.

Op de plaat is in fig. 2 een vergroote positiefafdruk gegeven. De
poolafstand bij de proeven waarop het negatief betrekking heeft,
bedroeg 6,3 m.m., de veldsterkte ongeveer 140005. Bij D, be-
draagt de negatieve draaiing -nog niet ten volle 90°. Bij D, zijn
nog slechts sporen van de inwendige streep zichtbaar. (8). Men ziet
ook de omgekeerde fijne D,-lijn en de dikkere D-lijn, die met dit
verschijnsel niets te maken hebben.

1) De veldsterkten “werden bepaald met een bismuthspiraal in het midden van
het veld, waarschijnlijk zijn ze iets te hoog. Metingen over het magnetisch spec-
traaleffect gaven lagere waarden voor de veldsterkte.

OE Dm ad

aud

(10)

6. De beschreven waarnemingen (3, 4, 5) vormen in qualitatief
opzicht een volkomen bevestiging der conclusies uit de theorie van
Voier. Deze deet verwachten dat de negatieve draaiing van dezelfde
orde van grootte moet zijn als de positieve. Van de laatste was
het uit de proeven van Macartso en CorBiNo bekend dat ze zeer
groot is. De enorme grootte der negatieve draaiing (3) is dus een
schoone bevestiging der theorie.

Evenzeer is dit het geval met de richting waarin (5) de negatieve
draaiing met toenemende veldsterkte verandert. Men behoeft om dit
in te zien die waarden van de in de theorie voorkomende grootheid

)

B 5 ê— veldsterkte, ec en & parameters van de absorptiestreep)
t

te kennen, waarvoor de vergelijking moet plaats vinden. Door ver-
gelijking van het verschijnsel met Voret’s figuur 1 *), kon ik in ieder
geval beoordeelen welke waarde van / gekozen moest worden. Die
figuur geeft 77, (4, draaiingshoek, # een gemiddelde waarde van
den brekingsindex) als een functie van een zekere variabele A, terwijl
natuurlijk ons verschijnsel 7, doet zien met 2 als abseis. Wanneer
de abseis van de genoemde fig. 1 op /,, of '/,, verkleind wordt,
krijgt men figuren die zeer veel op de in fig. 2 der plaat voorgestelde
gelijken. Aan de grootere der waargenomen negatieve draaiingen
5) beantwoorden waarden van Z, die menop 5 of 8 schatten kan. De
kleinste nog gemakkelijk waar te nemen draaiingen in het gebruikte
sterke veld liggen vermoedelijk in de nabijheid van de kritische
waarde P=—= 1.73.

1. De uitwendige interferentiestrepen loopen aan de zijde der
grootere golflengten stijler op dan aan de zijde van het violet, zoo-
lang ten minste de draaiing der eene lijn geen merkbaren invloed
op die der andere uitoefent. Op gelijke afstanden aan beide zijden
van elk der Delijnen is de draaiing aan de zijde van het violet het
grootst. De inwendiee strepen vertoonen ook iets van die asymmetrie,
zoo is bijv. de pijlpunt bedoeld in fie. 3 (3), asvmmetrisch. Het
deel aan den kant van het violet overweeet.

Klaarblijkelijk hangen deze verschijnselen af van eene asymmetrie
der dispersie-kromme.

S. Bij zeer dichte natriumdamp, waarbij dus het in (3) hef laatst ge-
noemde stadium overschreden was, nam ik verschijnselen waar, die
wel met de door CorBixo waargenomen identiek waren. Bij mijne eerste
proeven met deze zeer dichte daunpen meende ik dat het om voldoende
lichtsterkte te krijgen, bepaald noodzakelijk was, de spleetwijdte grooter
te maken dan bij de reeds beschreven proeven. Het is echter niet noodig.

lj _Amnalen der Physik. 6 p. 789, 1901-

P. ZEEMAN. Magnetische draaiing in een absorptieband

Denen aa ach stean

EN

er

Eep

Men” ziet nu bij deze zeer dichte dampen over den absorptieband
heen een horizontaal stuk van een interferentiestreep, dat door de wer-
king van het veld zeer weinig naar boven schijnt te zijn verschoven.
Deze horizontale stukken zijn veel minder scherp en ook breeder en
het geheele verschijnsel in de banden is donkerder dan onder de in
(5), 4), (5), besproken omstandigheden.

‚De figuren 3 en 4 der plaat kunnen van de veranderingen die het
verschijnsel ondergaan heeft een duidelijker indruk geven dan een
lange beschrijving.

Fig. 3 heeft betrekking op een veld van 4500 en veel natrium.
Uit door mij verrichtte metingen, volgens eene methode die hier niet
zal beschreven worden, volet voor het midden van de interferentie-
streep eene verplaatsing, die zou beantwoorden aan eene positwere
draaiing van omstreeks 8° bij beide D-lijnen.- Bij de opname van fig. 4.
was het veld 10700 eenheden en de hoeveelheid natrium eroot. De
uitwendige interferentiestrepen zijn zeer duidelijk en sterk gedefor-
meerd; de draaiing buiten den absorptieband bedraagt meer dan
180°. De inwendige interferentiestrepen zijn bijzonder onduidelijk. Hun
voorkomen doet vermoeden dat bij D, in fig 4. het stadium nauwe-
lijks is overschreden dat voor DD, in fig. 2 is bereikt. Metingen op
andere negatieven gaven mij in velden van 11000, verplaatsingen van
omstreeks */,, van den afstand van 2 interferentiestrepen, overeen-
komende met een positieve draaiing van 11°.

Deze metingen geven dus verplaatsingen die geheel van dezelfde
orde zijn als door CorBiNo werden gegeven.

Ook deze verschijnselen behoeven nog niet in tegenspraak met de
theorie te zijn. Wel eischt deze dat voor zeer groote waarden van
P de draaiing (ny), tot nul moet naderen. Indien, zooals bij de
zooevan besproken metingen gedaan werd, ondersteld wordt dat de
plaats van de interferentiestreep bepaald is door de gemiddelde ver-
ticale hoogte, dan zou werkelijk de draaiing positief zijn. Het is
echter mogelijk dat bij die breede strepen de zaak anders is. Het is
ook mogelijk dat de omstandigheden waarvoor de theorie geldt bij
de proeven met dichte dampen niet geheel verwezenlijkt zijn. Voor-
dat eenige nieuwe proeven hierover. genomen zijn wil ik echter op

deze verschillende mogelijkheden niet verder ingaan.

VERKLARING DER PLAAT.

De plaat geeft ongeveer 6-voudige vergrootingen van de photographische opnamen,
Fig. 1. Interferentiestrepen en absorptielijnen bij afwezigheid van het veld

en vrij veel natrium. (2)

Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 14000, weinig natrium. (3) (5)

Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 4500, veel natrium. (5)

Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 10700, veel natrium. ($)

>
ged
10

(12 )

Waterstaat. De Heer Var Dieser doet de volgende mededeeling
over: „Het Amsterdamsche peil”.

Bij de aanbieding van een afdruk van aanteekeningey over de
geschiedenis van het Amsterdamsche peil zij het mij vergund de vol-
gende toelichting onder de aandacht van de Afdeeling te brengen.

Het Amsterdamsche of zoogenaamde Stadspeil maakte reeds in
1826 het onderwerp uit van een belangrijke studie van Prof. G. Morr;
in 1836 en 1838 van mededeelingen van C. ArLBWIJN, in vergade-
ringen van de Eerste Klasse van het voormalige Koninklijk Neder-
landsech Instituut, en in 1862 en later van verhandelingen van wijlen
ons mede-lid Dr. F. J, SramkarT in de Afdg. Natuurkunde der Konink-
lijke Akademie van Wetenschappen.

Ondanks het van zoo bevoegde zijde ingesteld onderzoek is de
zekerheid blijven ontbreken omtrent de beteekenis van het peil; ten
gevolge van het gemis van eenig besluit, waarbij het door de stede-
lijke overheid werd vastgesteld.

‘Alleen het jaartal van invoering mag, op gezag van COMMELIN's
Beschrijving van Amsterdam van 1726, op het jaar 1682 worden
gesteld; het tijdstip, dat daarvoor ook door Prof. Morr is aangenomen.

Op de vraag evenwel: wat het peil voorstelt, ontmoet men de
meest _uiteenloopende antwoorden bij de verschillende schrijvers, die
zieh meestal uiten in onderstellingen en gissingen.

Uit overweging, dat de middelbare hoogte van den dagelijkschen
vloed van het Y vóór de stad gekozen kon zijn, werden, door ALewiJN
en door SrAMKART, berekeningen ingesteld van die hoogte, uit de
verzameling van waarnemingen, die, van het jaar 1700 tot het jaar
1860, hebben plaats gevonden aan het zoogenaamde „„Stadswater-
kantoor” bij de Nieuwe Markt.

De uitkomsten hunner berekeningen kwamen slechts in één op-
zieht overeen, namelijk hierin, dat door beiden een gestadige rijzing
van den waterstand in den loop van het tijdperk van 161 jaren werd
verkregen. Overigens liepen hunne uitkomsten uit elkander.

Tot het ondernemen van eene herhaling van de berekening, die
aan STAMKART z00 uitstekend was toevertrouwd, bestaat geen aan-
leiding; inzonderheid ook wordt men daarvan teruggehouden bij
kennismaking met de inrichting van het „kantoor en met de om-
standigheden, waaronder de waarnemingen, gedurende de reeks van
161 jaren, aldaar, op primitieve wijze, plaats hadden. Dan wordt de
overtuiging gevestigd dat, hoe misschien gestreefd moge zijn naar nauw-
keurigheid, geenszins een wetenschappelijk doel beoogd werd, maar

dat een praktisch, stedelijk belang tot de waarnemingen dreef.

Graka)

‚ Daarenboven is nog te elfder ure, toen het gebouwtje op het punt

stond van afgebroken te worden, gebleken, dat er eene fout was van
ongeveer 8 centimeter in den toestel, die tot waarneming werd ge-
bezigd; eene fout, die hoogst waarschijnlijk reeds van de stichting
van het „Waterkantoor”, in het jaar 1700, dagteekende ; zoo als mag
worden afgeleid uit het weêrvinden van de fout op plaatsen, waar-
henen, spoedig na de stichting, het Amsterdamsche peil werd over-
gebracht; waarbij moet zijn uitgegaan van de hoogte, die door het
Waterkantoor voor die van het Amsterdamsche of Stadspeil werd
aangewezen.

Op grond van de velerlei berichten en van de waarnemingen, hoe
gebrekkig ook, mag naar mij voorkomt, zonder gevaar van groote
dwaling wel worden ondersteld, dat het Stadspeil in 1682 is vastge-
steld ongeveer op de hoogte, die destijds door den vloed van het Y
te Amsterdam dagelijks werd bereikt, indien zieh geene buitengewone
omstandigheden, zoo als sterke wind of springtij, voordeden.

Verkeert men daarmede toeh nog altijd eenigszins in het onzekere
omtrent de juiste beteekenis van het peil; kan men namelijk niet
in woorden nauwkeurig uitdrukken met welken stand van het Y
vóór Amsterdam het overeenkwam; daarentegen bestaat er niet de
minste onzekerheid omtrent de hoogte, waarop het denkbeeldige
waterpassevlak, genaamd het A. P., is gelegen.

Wat het peil ook moge voorstellen, zijn ligging is, gedurende een
tijdperk van meer dan twee eeuwen aangewezen geworden door de
bekende vijf witmarmeren steenen, die in 1682 in de nieuw ge-
bouwde waterkeeringen zijn gemetseld geworden, en onwrikbaar
hebben stand gehouden, ook wat de nagenoeg volmaakte onderlinge
overeenstemming in hoogte betreft.

De gerustheid, die men ten aanzien van de kennis der ligging
mag koesteren, is eenmaal, en wel in het jaar 1852, een oogenblik
aan het wankelen gebracht. De generaal KRAYENHOFF had namelijk
in 1812 nog vier steenen laten stellen, ten einde aan het peil eene
meer duurzame vastlegging te verzekeren. Die steenen, wier groef het
A. P. onmiddellijk moest aanwijzen, en die, ook door hunne plaatsing
meer binnenwaarts in de stad, geriefelijker konden zijn dan de vijf
aloude offieieele bewaarders van het Stadspeil aan het Y, bleken in
1852 niet op de goede hoogte te liggen.

Deze ontdekking veroorzaakte toen eene zonderlinge, gelukkig
spoedig voorbijgedreven verduistering van de begrippen omtrent de
aanwijzing van de ligging van het A. P., door dat men, turende op
de steenen van 1812 van KrAYeNHorr, de oorspronkelijke nauwkeurige
en standvastige aanwijzers van 1682 uit het oog had verloren.

(14)

Van deze vertrouwbare aanwijzers is de Rijkswaterpassing uit-
gegaan en is, van 1875 tot 1885, het Amsterdamsche peil in geheel
Nederland overgebracht, en door middel van 520 merken vastgelegd,
met een middelbare fout van *®/, millimeter per Kilometer afstand.

De aanteekeningen, waarvan dit kort overzicht werd gegeven, zijn
onder den titel: „Peilen in Nederland” aan het Koninklijk Instituut
van Ingenieurs medegedeeld; wiens leden in de praktijk met hoogte-
peilen vaak rekening moeten houden. Ik koesterde daarbij de hoop,
dat er onder die leden zullen gevonden worden, die, door hun werk-
kring of woonplaats, gelegenheid bezitten en zich aangespoord ge-
voelen tot aanvulling van hetgeen ik in gebreke moest blijven te
melden, en ook tot uitbreiding van het verzamelde met de geschie-
denis van andere Nederlandsche peilen.

Het stuk, waarvan ik de eer heb de afdruk hierbij aan te bieden
voor de bibliotheek, behelst drie afdeelingen, genoemd :

L. Het Amsterdamsche peil.
[L. Overbrenging en verspreiding van het Amsterdamsche peil.
il. Leliepeil.

Den Haag, 29 Mei 1902.

Natuurkunde. — De Heer KaMerriNGm ONNes biedt aan Supplement
N°. 4 bij de Mededeelingen wit het Natuurkundig Laboratorium
te Leiden, getiteld: „W. H. Krrsom. Meductie van waarne-
mingsvergelijkingen, die meer dan ééne gemeten grootherd bevatten”.

$ L_In de meest verspreide handboeken over waarschijnlijkheids-
rekening en de methode der kleinste kwadraten wordt behandeld de
reductie van observatievergelijkingen, die elk slechts ééne waargenomen
grootheid bevatten. Dergelijke vergelijkingen treden op bij geodetische
waarnemingen. In de astronomie treden op vergelijkingen tusschen
eene grootheid, bv. rechte klimming of deelinatie eener ster, en den
tijd: in dergelijke betrekkingen kan dan de tijd, die met zooveel
erootere nauwkeurigheid gemeten kan worden, als gegeven beschouwd
worden, zoodat deze vergelijkingen ook volgens dezelfde methode
kunnen worden behandeld.

Bij natuurkundige waarnemingen echter verkrijgt men waarne-
mingsvergelijkingen tusschen verschillende grootheden, die elk als
met een zekere toevallige fout waargenomen moeten beschouwd
worden. Dit is bijvoorbeeld het geval als men bij verschillende volumina
en temperaturen den druk van een gas of vloeistof gemeten heeft,
en men uit de waarnemingen wil afleiden de betrekking die het

meest waarschijnlijk het gedrag der onderzochte stof voorstelt,

Bet de dd

(15)

Daar ik voor een dergelijk geval in de betreffende litteratuur geen
algemeene oplossing heb gevonden, kan het zijn nut hebben, deze
hier mede te deelen *).

$ 2. Stel, we hebben gemeten eenige bij elkander behoorende
waarden van de grootheden £, JM, N...., tusschen welke de betrek-
king bestaat:

ET AL NE RN O 2e (1)
waar X, Y,Z.... onbekende grootheden zijn, die we willen bere-
kenen. Ondersteld is dat het aantal waarnemingsvergelijkingen grooter
is dan het aantal onbekenden, zoodat we met behulp van de methode
der kleinste kwadraten de waarschijnlijkste waarden voor X, HZ...
willen gaan berekenen.

Zij: L,,M,,N,.... een bij elkaar behoorend stel waarden, zooals
zij door de waarneming geleverd zijn,

/

,m,, Nn, de fouten bij die waarnemingen gemaakt,

1) Litteratuur over dit onderwerp:

Cras. H. Kumaer. Reduction of observation equations which contain more than
one observed quantity. The Analyst, July, 1879 (Vol. VI, NO, 4).

Dezen jaafgang van dit tijdschrift heb ik in Nederland niet kunnen vinden.

Merrivan. The Determination, by the Method of Least Squares, of the relation
between two variables, connected by the equation Y=AX—+ B, both variables
being liable to errors of observation. U. S. Coast and Geodetic Survey, Report
1890, p. 687. A Textbook on the Method of Least Squares, S 107.

Hier wordt eene elegante oplossing van het probleem gegeven als men te doen
heeft met twee gemeten grootheden, tusschen welke eene lineaire betrekking bestaat.

Jeres Anprape. Sur la Méthode des moindres carrés. C.R. t. 122, p. 1400, 1896.

Schrijver geeft eene oplossing voor het geval dat men heeft te doen met ver-
gelijkingen:

Rn (OD Ceetee Ni Ns.
waarin #; en N; gemeten grootheden voorstelien, a, b, c.... te bepaler zijn.

RaversnaeR. The use of the Method of Least Squares in Physics. Nature,
March 21, 1901, p. 489.

Schrijver, blijkbaar niet bekend met de boven opgenoemde litteratuur, wijst op
de noodzakelijkheid dat bij het behandelen van vergelijkingen tusschen meerdere
gemeten grootheden ermede rekening moet gehouden worden, dat elk dezer groot-
heden met eene waarnemingsfout behept is, en geeft voor het geval dat tusschen
twee grootheden eene lineaire betrekking bestaat, bij zekere onderstelling omtrent
de nauwkeurigheid waarmede elk dier grootheden gemeten is, eene grafische
oplossing.

Parrson. On Lines and Planes of Closest Wit to Systems of Points in Space.
Phil. mag. (6) Vol. 2, p. 559, Nov. 1901.

Door den schrijver wordt eene uitgebreide studie gegeven omtrent de lijnen en
platte vlakken (zoo noodig in eene meer-dimensionale ruimte), die zoodanig zijn,
dat. de som der kwadraten der loodrechte afstanden van een aantal niet in een
rechte lijn of plat vlak liggende punten, tot die lijnen of vlakken zoo klein
mogelijk wordt.

(16)

Ms Mans My, de middelbare fouten in die metingen Z,, M,,

ML aan, welke wij van te voren bekend

onderstellen,
XN, Y,, Z,.... een stel benaderde waarden voor X, Y, Z..…
ORE de te berekenen verbeteringen, die aan die

benaderde waarden aan te brengen zijn.
Elke meting levert dan volgens (Ll) eene vergelijking :

WERL mende ANS Mn n= KT Y‚.y-Z,-e..….=n-(2)

waarin :
OF
L=(s
ÒL Shi MEM ed

KKT Kpike

Ar
Pé — Ee
òX 1E == staren

Be A A AN

PE RITA, NEK ERE
Nu moeten z, ‚2... zoodanig worden gekozen, dat:

2

k Er A m,” n, 4
il dn + demi) rt Wee AN

2 2 Ed
mu, Mn, Mn,

7

De vraag is nu: wanneer bekend zijn de coëfficiënten X, NY, Z..……,
welke fouten Z,, 5,7, behooren dan bij eene waarneming
1. MN, Blijkbaar kunnen verschillende bij elkander behoo-
rende waarden L,M,N.... die waarneming L,,M,,N,.... tot
gevolg gehad hebben, en zijn die waarden van £, M,N...., en
dus van /,,m,,n, het meest waarschijnlijk, die zoodanig zijn, dat:
is mm,” pe

Mi Mt Pk

Mr BSN,

terwijl de betrekking bestaat:

L., l + M, m, + N, n, + --.. =N, — constant.

Men vind dan /,, %,, »,.... uit:

L,

IK RV bi)
ml,

IL

en > J- K.M, en: 0
Mm,

u,

— EAN
Mn, is 4

1 Kouuravsen, Lehrbuch der praktischen Physik, p. 16 beschouwt de vergelijkingen :

u f (AB, Cri; 00 ME
waarin „7,8...., dikwijls ook «, aflezingen aan instrumenten bevatten”, en bepaalt
toch, zie p. 11, A, B, C zoodanig, dat de som der kwadraten der fouten in « zoo

klein mogelijk wordt, es

terwijl:
f 1.
Ln ml, aM, Man, DE Pm,”

Hierdoor gaat (3) over in:

A= —

ai Ee 5
B ze Eeten Aaron (4)
L, ‘mi, M, Mn NS gg ee
Voert men in het gewicht van eene waarnemingsvergelijking, waar-
onder men bij definitie verstaat:
Ì

in PE TE USER ES),
Lm; Nij de Mm, AN Ma,

dan kan (4) geschreven worden:

DN
en worden de vergelijkingen ter bepaling van z, y, Z....:

B) J X, in == 0
D/A D 4 n,— 0
2 9, Z, je bmmil|

of:
0 END O AE ND AEEA CEA
Lo VK Te do NY + [9YZke-.. + Ig EIS ij 6
[ZX ]e HZ +[0ZZ ke... + [ZF =0

waarin, volgens de gebruikelijke notatie:
VON NK A ee Aen
GENI == XK, Koe. gn Kn Yo
als ” is het aantal waarnemingen.
We komen dus tot dit zeer eenvoudige resultaat, dat uit de tot
de lineaire vorm gereduceerde waarnemingsvergelijkingen:
BNO Yv Zet. „aa Ree)
Kad Vy + Ze innn TEN

de normaalv BRReleimieen eed atseläh op dezelfde wijze als wan-
neer de grootheden #,, #,.... direct aan de waarnemingen ontleend
zijn, indien we aan elk dier waarnemingsvergelijkingen het door
vergelijking (5) bepaalde gewicht toekennen *).

1) Voor de waarnemingsvergelijkingen, die Scraukwisk, Meded. No. 70, Vervolg,
Zittingsverslag Juni 1901; Diss. p. 115, te behandelen heeft, nl:
PV,,—1.07823 — Be,,(d—0.93177) + Cs,,(d°—0.868),

3 sk statt
waarin P en Voo = qd gemeten zijn, BS, en CS volgens de methode der kleinste

e. . _ e 1
kwadraten te berekenen zijn, vindt men volgens (5) voor het gewicht van elke
waarr _ igsvergelijking:

Ve “en der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°. 1902/3,

(18)

Deze wijze van behandeling der vergelijkingen met meerdere
waargenomen grootheden, komt overeen met de door ANDRADE voor
twee gemeten grootheden gegeven oplossing. Zij is voor het geval
dat tussehen 2 gemeten grootheden eene lineaire betrekking bestaat
eenvoudiger dan de oplossing van MerRIMAN.

$ 83. Op de volgende wijze wordt gemakkelijk aangetoond dat
ook de middelbare fout in het resultaat volgens de gewone regels,
zooals die bij vergelijkingen met ééne gemeten grootheid toegepast
worden, gevonden wordt. Uit de normaalvergelijkingen (6) volgt:

oaf, e,Fite, Beterir An En

Hier staat e uitgedrukt als funetie van de gemeten grootheden
ee MEAN es en ALAN AE

Men verkrijgt de middelbare fout in uit:
mt =e Lm + a, M*mn, L BN: Ma Te

Oe a act

of Me =de === |.

: Ji Ja ge

Deze vorm is dezelfde als men verkrijgt bij waarnemingsverge-

ami AR

lijkingen met ééne gemeten grootheid *), zoodat men ook nu het
gewicht van het resultaat vindt uit de coëfficiënten, die in de op-
lossing voor #, 4,2... optreden, als men de grootheden [ g,.X,#. | enz.
in de normaalvergelijkingen onbepaald laat.

Oise ij

kr Ds 2 3 1D ob TEE 2

U P, Ad ftp, al H 1 Vint Bend d-2Csn d sd,
als u, en pg, voorstellen de middelbare fout in de betreffende druk- en dicht-
heidsmeting, en gy de middelbare fout voor eene meting waaraan men het gewicht

00
d == 6.2894: Te

À
1 toekent. Stellen we Pe Pg = I Gn 10000) dan wordt voor;

d= 05050 En Tk
2.96

Dat in de waarde voor g, de termen met d weinig invloed zullen hebben zoo-
lang d niet zeer groot wordt, blijkt à priori reeds uit het klein zijn der coëtffi-
ciënten BS, en CS, (zie Senaukwik’s Diss. p. 115, alwaar gevonden wordt:
Bs, 0.0006671, Cs, = 0.00000099%). Dan toch zullen waarnemingsfouten in d
op het tweede lid weinig invloed hebben, en dit tweede lid als nauwkeurig bekend
gesteld kunnen worden. Aangezien de waarden van PV, voor de verschillende
dichtheden waarbij waargenomen is betrekkelijk weinig verschillen, is aan elke
waarnemingsvergelijking gelijk gewicht toegekend. Dit is des te meer gerecht-
vaardigd, als men bedenkt, dat de hoogere drukken nauwkeuriger zijn gemeten
kunnen worden dan de lagere, daar bij de eerste de toevallige fouten in het meten
der lengte van elke kwikkolom elkaar gedeeltelijk opheffen.

1) Zie b.v. Merian, Method of least Squares, p. p. 83 en 84.

dk a

ae

(19)

Sterrenkunde. De Heer E. F. var pm SANDER BAKHUYZEN biedt
eene mededeeling aan: „Over de periodiciteit met het jaarge-
tijde in de gangen van het hoofduurwerk der sterremvacht te
Leiden, Honwt N°. 17.” 41ste Gedeelte.

L. Anleiding.

1. Bij de inrichting der sterrenwacht te Leiden in 1861 werd zij
toegerust met eene pendule door den Heer A. Homwù te Amsterdam
vervaardigd en door hem N°. 17 genoemd. Weldra deden nauwkeu-
rige onderzoekingen van Kaiser, ') de groote regelmatigheid van
haren gang kennen, waarin zij alle uurwerken overtrof, omtrent welke
een onderzoek was bekend gemaakt en, terwijl zij sedert dien tijd
steeds als hoofduurwerk van de sterrenwacht in gebruik is gebleven
voldoet haar gang ook nu nog aan zeer hooge eischen.
der sterrenwacht aan een gemetselden pijler die op de fundeering
van den meridiaancirkel opgetrokken is. De vastheid der opstelling

Het uurwerk werd oorspronkelijk opgesteld in de meridiaanzaal

liet dus niets te wenschen over; eene ongunstige omstandigheid was
het echter dat de temperatuur hier vrij veranderlijk was en eene
zeer duidelijke dagelijksche periode vertoonde, en vooral dat door
het openen en sluiten der luiken geheel onregelmatige temperatuurs-
veranderingen konden ontstaan.

Van 1861 af liep de pendule door tot 1874, zonder in dien tijd
anders aangeraakt te worden dan eenmaal ’s weeks voor het opwinden.
In laatstgenoemd jaar bleef zij echter op den 17den Juni uit zich
zelve stil staan, nadat zij ongeveer eene maand te voren eene bijzon-
dere onregelmatigheid vertoond had.

Daar toenmaals reeds het plan bestond weldra, zoowel aan de meridi-
aanzaal als aan den meridiaancirkel aanzienlijke veranderingen aan te
brengen, werd besloten met eene grondige reiniging en herziening van
het uurwerk tot dien tijd te wachten en werd het nu slechts voor-
loopig gereinigd en na eenige dagen weder in gang gebracht.

De voorgenomen verbouwingen hadden plaats in de tweede helft
van 1876 en in den aanvang van 1877, en in de maand Juni van
dat jaar was alles wederom gereed en werd ook pendule Honwtù 17
weder opgesteld. Wel was er door H. G. v. D. SANDE BAKHUYZEN
over gedacht haar nu tevens eene betere plaatsing buiten de meri-

IJ) PF, Karser, Onderzoekingen omtrent den gang van het hoofduurwerk der
sterrenwacht te Leiden, de pendule Houwù NO. 17. Versl. en Meded. K. Akad,
Amsterdam D. XVII, 1865.

F. Karser, Untersuchungen über den Gang der Hauptuhr der Sternwarte in
Leiden, Horwü NV. 17. Astr. Nachr. NO. 1502.

5

(20)

Á

diaanzaal te bezorgen, doch dit was voor het oogenblik aan te veel
bezwaren onderhevig en er werd alleen getracht door het aanbrengen
buiten om de pendule van eene tweede houten kast de temperatuurs-
schommelingen te verminderen. *)

Op de sterrenwacht was intusschen voor de meridiaanwaarnemin-
gen de registreermethode algemeen in gebruik gekomen. Daar het
echter telkens gebleken was, dat de aanwezigheid eener stroombreker-
inrichting aan een uurwerk de regelmatigheid van zijnen gang ver-
mindert, terwijl door ons gevonden was dat de vergelijking van twee
pendules door seinen met de hand gegeven met groote nauwkeurig-
heid kan geschieden ®, werd de normaalpendule van Houwü niet
tevens voor het registreeren ingericht, doeh werd deze functie aan de
pendule van KNoBricm overgelaten.

Nadat op 26 November 1877 de pendule nog even stil gehouden
was om haar tikken beter gelijk te maken, heeft zij daarna onaf-
gebroken doorgeloopen tot Augustus 1898, toen wederom van eene
verbouwing van de meridiaanzaal gebruik werd gemaakt om de
pendule door den Heer Honwùü te doen reinigen en herzien.

Toen in December daaraanvolgend de pendule weder opgesteld
werd, werd tevens gevolg gegeven aan het vroegere voornemen om
haar uit de meridiaanzaal te verwijderen en aan den pijler van den
grooten refractor op te hangen. Ten einde echter de standvastigheid
der temperatuur nog beter te waarborgen, werd door H. G. van pm
SANDE BAKHUYZEN besloten in dien pijler in de groote vestibule der
sterrenwacht eene nis te doen uithouwen en daarin de pendule te
plaatsen.

Sedert ruim 8 jaren hangt nu de pendule Honwü N° 17 op deze
nieuwe plaats. Zij is daar even als in de vorige periode omgeven
door eene dubbele houten kast en de nis zelve is door een glazen
deur afgesloten. Hier zij reeds opgemerkt dat door deze inrichting
op zeer volkomen wijze het doel bereikt is snelle temperatuursveran-
deringen geheel uit te sluiten.

2. In 1887 werd door den Heer WirrErDINK voor een bijzonder

1) Tevens werd aan den slinger een spiegeltje aangebracht om de slingerwijdte
nauwkeuriger te kunnen bepalen. Zie: H. G. van pr SANDE BAKHUYzEN, Verslag
van den staat der sterrenwacht te Leiden 1ST6—1877, pag. 12.

2) Uit op een groot aantal dagen door de beide waarnemers WrILTERDINK
en KE, F van pe SaNpE BaKuuyzer onmiddellijk na elkander gegeven reeksen van
vergelijkingsseinen, volgt als Midb. Fout der gemiddelde uitkomst van eene reeks
van omstreeks 24 seinen, de variatie der constante fout gedurende een tijdsverloop
van ongeveer eene maand ingesloten, + 050077.

EE ra bt iel Horan. id te he meden nen ennn de ee er RR

(2)

doel een onderzoek uitgevoerd omtrent den gang der pendule Honwù
17 gedurende het tijdvak 1886 Januari tot 1887 Juli, en het bleek
hem toen dat, terwijl na herleiding voor temperatuur en barometer-
stand de gemiddelde zomer- en de gemiddelde wintergang met elkan-
der in zeer goede overeenstemming kwamen, tusschen de halve jaren
Januari Juni en Juli— December een duidelijk systematisch verschil
over bleef.
Hij vond nl.
Waarn— Rek.
1886 Januari_—Juni —ij 05.045
Juli— December — 0.03
1887 Januari Juni ij 0.035.
Toen daarop in 1890 door mij de definitieve bewerking der tijds-

bepalingen en der gangen van de pendule voor het tijdvak 1877— 1882
ondernomen werd, wilde ik nagaan of zieh ook hier iets dergelijks
zou vertoonen, en nu vond ik niet alleen dat de jaren 1878—1882
(vóór 1878 Mei was de gang nog te onregelmatig) in dit opzicht
geheel met 1886—87 overeenstemden, doch, het verschijnsel nader
onderzoekende, bleek mij dat in de voor temperatuur verbeterde
gangen eene regelmatige periodiciteit met het jaargetijde over bleef
die nu — zooals natuurlijk het geval moest zijn — hare maxima
vertoonde in April en October bij gelijke temperaturen, en die eene
totale amplitude had van ongeveer 0:10.

Mijn onderzoek, waarvan de uitkomsten kortelijk medegedeeld zijn
in „Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 18891890"
pag. 14—15, nu in dezelfde richting verder voortzettende, en eens-
deels uitstrekkende over de jaren 1882—1890 (naar voorloopige
uitkomsten der tijdsbepalingen), anderdeels over de jaren 1862— 1864

maar de uitkomsten van het onderzoek van Kaiser in str. Nachr,
N°. 1502), kon ik in beide tijdvakken denzelfden onverklaarden
invloed van het jaargetijde aantoonen.

Na 1890 bleef dit onderzoek rusten tot in het voorgaande jaar.
De pendule was intusschen naar hare nieuwe standplaats overgebracht,
en het bleek nu dat, hoewel de aard der temperatuursveranderingen
zeer gewijzigd was, de periodiciteit in den gang der pendule met het
jaargetijde nagenoeg op dezelfde wijze optrad als vroeger en hare afwij-
king van de jaarlijksche periodiciteit der temperatuur zeker niet minder
duidelijk was geworden. *)

Het bleek dus dat wij hier niet te doen hebben met den invloed

I) Zie ook „Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1898—1900 pag.
12—13.

(22)

van toevallige omstandigheden, die zieh wijzigen kunnen bij reiniging
van het uurwerk, of ook van zulke die afhangen van den bijzonderen
aard der temperatuurswisselingen, waaraan de pendule onderworpen
is, doeh dat het gevonden verschijnsel een dieperen grond moet
hebben.

Het scheen daarom van belang de wijze waarop het zich in de
drie tijdvakken : vóór en na de reiniging in 1877 en ná de reiniging
en verplaatsing in 1898, vertoond heeft aan een nieuw en die geheele
tijdvakken omvattend onderzoek te onderwerpen, en het zijn de uit-
komsten van dit onderzoek die ik mij veroorloof hierbij mede te deelen.

Ik heb mij daarbij bepaald tot de uitkomsten die zich laten afleiden
uit de gemiddelde dagelijksche gangen in tijdvakken van ongeveer
een maand; het is dan niet noodig dat de aan het onderzoek ten
grondslag gelegde tijdsbepalingen met de grootste nauwkeurigheid
berekend zijn. Op deze wijze heb ik 41°. onderzocht het tijdvak
1877—1898, 2°. het tijdvak 1862—1874, 3°. het tijdvak 1899— 1902.
De uitkomsten voor die drie tijdvakken worden achtereenvolgens
medegedeeld, terwijl daarna een onderzoek der waargenomen slinger-
wijdten in het tijdvak 18771898, voor zoover hare periodiciteit met
het jaargetijde betreft, besproken wordt en eindelijk de verschillende
uitkomsten onderling vergeleken worden.

Door mijne beperking tot de uitkomsten der maandelijksche gangen
wordt het vraagstuk slechts van ééne zijde bezien. Intusschen is door
den Heer Weeper eene definitieve bewerking van alle tijdsbepalingen
in het tijdvak 1882—1898 uitgevoerd en zijn nu door hem onder-
zoekingen ondernomen omtrent de gangen der pendule gedurende
korte tijdvakken. Het is te verwachten dat, wanneer deze onderzoe-
kingen voltooid” zijn, de vergelijking van zijne uitkomsten met de
mijne ook op het hier besproken verschijnsel nader licht zal kunnen
werpen.

Eerst zeer onlangs, toen ik, nadat mijn onderzoek grootendeels voltooid
was, de berekeningen nader bestudeerde, die Kaiser in de laatste jaren zijns
levens omtrent pendule Honwù N°. 17 heeft uitgevoerd en die in hand-
schrift op de sterren wacht aanwezig zijn, bespeurde ik dat hem reeds in het
jaar 1870 de hier besproken bijzondere invloed van het jaargetijde als een
merkwaardig verschijnsel opgevallen was. Ik vond in de eerste plaats
eene samenstelling der maandmiddentallen der voor barometerstand
en temperatuur herleide gangen, waaruit, door vereeniging der over-
eenkomstige maanden, gemiddelde uitkomsten voor de jaren 1862 tot
1570 gevormd waren, welke eene periodiciteit met maxima in Mei
en October en eene totale amplitude van 0.09 duidelijk aantoonen.
In de tweede plaats vond ik middentallen voor de halve jaren Februari

(9355

tot Juli en Augustus tot Januari voor ieder der jaren 1865 tot 1870.
De verschillen tusschen de beide halve jaren loopen van + 0.026 tot
+ 0.048 en Karsnr voegt aan deze samenstelling de opmerking toe,
dat de beide halve jaren alleen daarin verschillen, dat in het eene
de algemeene gang der temperatuur stijgende, in het andere dalende is.

U. Met tijdvak 1877—1898.

8. De aan het onderzoek ten grondslag gelegde standen der pen-
dule werden voor het tijdvak 1877—1882 Maart ontleend aan de
definitieve bewerking der tijdsbepalingen in dat tijdvak, daarna, daar
de uitkomsten van den Heer Werper in het voorgaande jaar noeg
niet gereed waren, aan de voorloopige uitkomsten, die onmiddellijk
na de waarneming berekend waren. Alleen heb ik nog in enkele
gevallen kleine verbeteringen aangebracht voor het later beter bekend
geworden persoonlijke verschil tusschen de waarnemers. Steeds werden
tijdsbepalingen gebruikt zoo dicht mogelijk bij den aanvang van
iedere maand gelegen.

De voor het onderzoek benoodigde gemiddelde temperaturen en
barometerstanden werden op de volgende wijze afgeleid.

De temperatuur was 5 maal daags: te 8". smorgens, 12u. ’s mid-
dags en verder te 4t, te 8u. en te middernacht afgelezen aan twee in
de pendulekast opgehangen thermometers, een op de hoogte van het
bovendeel van den slinger, de tweede op de hoogte van het kwikvat.
De thermometers hadden schalon naar RÉAuMUR, en waren verdeeld
in volle graden.

Gaan wij vooreerst na hoe de uitkomsten volgens beide thermo-
meters zich tot elkander verhouden. De aflezingen der jaren 1878,
1879, 1884 en 1885 werden in dit opzicht onderzocht en hieronder
volgen voor ieder dier 4 jaren de maandmiddentallen der verschillen
tusschen beide thermometers, na verbetering voor de fouten hunner
nulpunten, in den zin: bovenste therm. — onderste, benevens de
gemiddelde uitkomsten voor de 4d jaren tezamen. (Zie tabel pag. 24).

Het blijkt dus dat er tusschen beide temperaturen een standvastig
verschil van ongeveer + 0°.2 bestaat, en ook schijnt er een geringe
gang met het jaargetijde aanwezig te zijn. Later zal nog op deze
kleine verschillen tusschen de afzonderlijke maanden worden terug-
gekomen en zal de invloed besproken worden, die zij, zoo zij reïel
zijn, op den gang der pendule kunnen gehad hebben.

Voor het verdere onderzoek werden uitsluitend de aflezingen van
den bovensten thermometer gebruikt en daaruit werden eerst dag-
middentallen — de dae gerekend van middernacht tot middernacht —

EED

1884 1885 Midden

1878 1879

| |
Januari. …. +016 | H012 | H049 | +016 FH 0.16
Februari …| + 048 | + 0.46 | 4049 |H0A |H 0.48

Te 40.20 | +021 |H0.22 |H 0.0 |H 0.4
April. 7, + 0.33 | + 0.25 | H 0.4 +027 | + 0.27
MEN on sies 0-28 | +020 | H027 |H 0. |H 0.27
GET Nen J- 0.29 | + 0. | +0 2% | + 0.29 | H- 0.28
alias oerle 40096 JOMA A AAO DEED NE NDEDG

Augustus. | + 0.22 | + 0.22 | 40.27 |+ 0.25 | + 0.4
September e) 40.4 |H 0.0 | +022 | 0222 |+ O.A
October. HO A8 | +019 |H 0.20 | +019 f + 0.19
November... + 0.16 | + 018 | + 0.20 | + 018 F+ 0.18

Pica be A Je 048 IH 048 SO ABA OT AG

afgeleid *), daarna middentallen voor de beschouwde tijdsruimten van
omstreeks een maand. De verbetering voor nulpuntsfout, die voor de
geheele periode standvastig en — — 0°.6 aangenomen worden kan,
werd niet aangebracht.

De barometerstanden werden tot op 1886 Mei geheel op dezelfde
wijze afgelezen en berekend, als de temperaturen; de aflezingen ge-
schiedden aan een kwikbarometer welke in de meridiaanzaal aan den-
zelfden pijler was opgehangen, waaraan de pendule bevestigd was.
Na dien tijd werd gebruik gemaakt van een barograaf van RicHARD
boven op den zelfden pijler geplaatst, wiens correcties bepaald wer-
den door middel van den kwikbarometer ®). De dagmiddentallen
werden nu bepaald door integratie door middel van een planimeter
van AMSLER.

De correcties der gebruikte kwikbarometers zelven (achtereenvol-
gens waren 3 bakbarometers in gebruik; wegens reinigingen en nieuwe
vulling zijn echter 7 tijdvakken te onderscheiden) zijn bepaald door
onderlinge vergelijkingen, door vergelijkingen met gelijktijdige aflezin-
gen van den barometer van het Meteorologisch Instituut te Utrecht
en ten slotte door vergelijkingen met den in 1890 voor de sterrenwacht

1) Het midden werd genomen der aflezingen te 12u, 20u, 4u en 124, aan de
beide uitersten half gewicht gevende.

?) Voor iedere wekelijksche strook werd de correctie standvastig aangenomen en
afgeleid uit een of twee aflezingen van den kwikbarometer per dag.

(25 )

aangeschafte Normaal Hevel-bak-barometer van Furss. Daar echter
vóór 1890 geene verbeteringen waren aangebracht en de verwaar-
loosde correcties steeds nagenoeg + 0.5 Mm. hadden bedragen, werden
ook later alle aflezingen herleid op: Normaal barometer — 0.3 Mm.

De barometeraflezingen werden niet op 0’ herleid. Dit werd
opzettelijk nagelaten, want, hoewel de daardoor veroorzaakte fouten
volstrekt niet mogen verwaarloosd worden — bij 760%" bedraagt
de invloed van 1° RÉavm. 0.15 Mm. —, zoo wordt hun invloed op den
gang der pendule nagenoeg volkomen daardoor gecompenseerd, dat
men nu ook een invloed van de temperatuur op den gang vindt, die
van den waren afwijkt. Daarbij wordt ondersteld dat pendule en
barometer steeds dezelfde temperatuur bezitten, wat in ons geval
nagenoeg verwezenlijkt is.) Men verwaarloost dan alleen het verschil
tusschen den invloed eener zelfde temperatuur op hooge en iage baro-
meterstanden, dat uiterst klein is.

4. De waargenomen gangen werden vooreerst op 760% baro-
meterstand en + 10° R. herleid door middel van vroeger bepaalde
waarden der coëfficiënten 5 en « in de formule:

Dag. Gang = a + hb (h_—760) + ec (t—10°)
D= 4 0°.0140
E00 0268

De waarde der coëfficiënt 5 werd afgeleid uit een streng onder-
zoek der periode 18771882, waarbij alleen gangen bij hooge en
lage barometerstanden gedurende eene zelfde maand met elkander
vergeleken werden, en moet zeer dicht bij de waarheid komen. Bij
alle onderzoekingen, niet alleen omtrent Houwü N°. 17, maar ook
omtrent andere pendules met soortgelijken en zelfs met afwijkenden
vorm van den slinger, zijn steeds barometercoëffieiënten van nagenoeg
hetzelfde bedrag gevonden, en het is hoogst onwaarschijnlijk dat hare
waarde zich bij eene zelfde pendule met den tijd zou kunnen wijzigen.

De waarde == + 00140 is dus als definitief beschouwd en ik
heb niet getracht haar nog te verbeteren.

In de volgende tabel zijn voor elke maand van 187% December
tot 1898 Juli, de gemiddelde waargenomen dagelijksche gangen, de
gemiddelde barometerstanden en temperaturen en daarna in de kolom
„Gered. D. G. [” de volgens bovenstaande formule op 760" en + HOE
herleide gangen opgenomen. Van de beide laatste kolommen kan
de beteekenis eerst later aangegeven worden.

1) Zie ook hieromtrent de opgaven bij het onderzoek der periode 1862—1874.

(26)
WEE | oa | temp | SEL eh [wr

1877 Dee. | + 0144 | 7607 | EE |

1878 Jan. 0.241 66 8 3.9 — 0.016
Febr. 0.191 67.7 6.1 — 0.020
Maart 0.163 59.4 4.9 + 0.034
April 0.148 59.5 8.6 0.118
Mei 0.106 589 11.2 0.152
Juni 0.135 62.0 13 7 0.206
Juli 0.100 63.4 14.7 07159
Aug. 0 038 58.3 14.6 0.184
Sept. 0.103 62.5 13.0 0.149
Oct. 0.043 56.9 9.6 0.077

«Nov. 0.062 53.9 5.4 0.025 En 0112 + 8
Dec. 0.151 54.4 25 0.030 097 — 13 À

1879 Jan. 0 344 61.6 1.6 0.097 144 | + 28
Febr. 0.145 50.9 2.8 0.079 106 — 16
Maart 0.326 62.2 4 0.137 149 | + 4
April 0.151 55.6 6.5 0.144 146 + 12
Mei 0.241 62.6 8.3 0.161 161 + 20
Juni 0.084 59.5 12.8 0.165 165 + 16
Juli 0.024 58.1 13.1 0.133 145 — 8
Aug. 0.039 G1.5 14.0 0.127 158 — 1
Sept. 0.061 62.6 12.3 0 088 153 — 12
Oct. 0.139 65.2 9.4 0.042 141 — 30
Nov. 0.301 64.7 |+ 4.6 0.092 181 + 4
Dec. Q:508! 200,31 KO [0.491]

1880 Jan. 0.529 | 4.5 [4 4.7 | [0.445] | 179 | _— 40
Febr. 0.205 56.6 4,5 0.102 126 — 70
Maart 0.321 65.6 6.3 0.141 148 — Dh
April 0.214 | 60.8 8.4 0.158 156 | — 52
Mei 0.245 64.4 9.8 0.185 180 — 34
Juni 0 078 60 2 12.8 0.149 147 | — 73
Juli 0.070 61.0 14.1 0.167 177 — 48

(37)

| v 5 De
| | Gered.

Dee [Bar be | Dei | WR

deaD Anes |: 014 763,3 (45.4 | 0.208 | +0:236 | + 6
Sept. | 0.080 | 620 | 438 | 0452 14 | — A
Oct. 0.474 | 60.0 0.1 0.147 6 |H 7
Nov. {| 0.34 | 61.2 5.7 0.183 269 | + 27

Dec. 0.279 | 587 59 0.189 20 |+ 6
1881 Jan. O4m | 58.7 04 |__ [0.233] 2
Febr. | ___0.338° | 58.2 BEAN OA 201 | 545
Maart | 03% | 502 | 54 0.255 265 | + A
April | 0.361 | 61.4 6.8 0.258 259. | + 16

Mei 0.306 | 65:5 | 404 0.239 299 | — 13

Juni 0.226 | 62.6 12 3 0.250 dashi 3

Juli 0.180 | 63.7 15.0 | _ 0.264 252 | 415
Aug. 0.073 | 58.0 13.4 0491 209 | — %
Sept. 0.428 | 62.2 12.0 0.152 203 | — 4

Oct. 047 | 61.8 7.4 0.124 231 | 4 2
Nov. 0.272 | 63.0 708) ok 40458 5 | +49
Dec. 0.322 | 62.7 46 0.140 A ee:
1882 Jan. 0.479 | MO 12 0.170 25 | 4 5
Febr. 0.499 | 71.0 3,5 0.174 3 oaker A
Maart 0.352 | 64.5 7.0 0.208 9 | 4 5
April 0.489 | 57.7 8.1 0471 14 | — 40

Mei 0 250 64.6 11.3 0.24 206 A
Juni 0.435 | 60.7 Keen ROEL 179 be 25
Juli 0.113 60.9 13.9 0.205 199 | — 2
Aug. 0.086 |- 59.7 13.6 0.487 ; 204 |+ 7
Sept. 0,405 | 59.8 | 42.0 0.162 18 | + 4
Oet. 0.087 “|-50.4 | 9.3 0.081 178 | — 43
Nov. 0-443 BAE Ae 0.01 | 185 | — 2
Dec. Drase eko eten 0.087 164 | — 20
1883 Jan. 0.309 | 60.9 | 3.5 0.122 ISI 0
Febr. 0.36t=l 66.4 | 5.2 0.442 | VE BES.
Maart 0.349 | 508 | 33 0172 02 | H 27

1883 April

Mei
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.

Dec.

1884 Jan.

1885

Febr.
„Maart

April

Mei
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
Jan.

Febr.

| Waarg.
DG
Ss
J- 0.301
0.203
013%
0.053
0.107

0.405
0,262
0.399
0.201
0.148
0,451
0.191
0,117
0.097
0.031
0.305

Bar.

|
7611

Temp.

0.223
0.196
0.178
0.169
0.159
0.099
0.045
0.020
0.058
0.058
0.078
0.116
0.153
OASt
0.151
0.164
0.179
0.130
0.073
0.125
0.136

[0.490]
0.183
0.210
0.215
015%
0.187
0.204
0.168
0.138
0.080
0.159

S
+ 0.825
183

169
214
203
12
208
224
212
153
194
225
210
211
180
239

Wege | me [rm | SEE ne jwr

1885 ee. | + 0'40a |nesa | 43 | 0407 | + 0 2e | #19
1886 Jan. | 0313 | 516 | 2.3 | 0.25 257 | + 4
Febr. | 0.505 | 63.4 1.5 0.229 a | 4 5
Mee 0 stelten Wend 0.267 269 | + 26
Maden -0:35actl te, Joerer deli sn 0:259.. | 256 | + 10
Mei 0.250 | 3 | uz 0.269 268 | +18
Juni 0207 | 616 1202 0.244 51 | — 2
Juli 0123 | 61.4 1.4 0.221 UI | 14
Aug. 0.123 | 63.0 14.4 0.199 2d | —40
Sept. 0.426 | 644 | 444 | 0.178 Sn ee

Oet. 07 | 504 | 99 | 0427 297 | — 39
Nov. 1 Oran ME RUE ere: 0.139 219 | — 50
Dec 0.236 | 52.1 37 |__ [0478] | 215 | — 57
1887 Jan. 0.492 | 63.3 1.4 [0.215] HA 37
Febr. 0.595 | 70.4 2.9 0.259 287 | + 1
Maart 0 437 62.1 346 0.241 ON
April 0.394 | 62.2 6.6 0.272 281 | 1
Mei Gaan Gia Jee 0.230 | 2398
Juni 0.296 | 69.0 | 4134 | 0.233 269 | — 15
Juli 0.200 | 64.4 15. 0.272 | 300 | + 14
Aug 0.195 | 62.4 14.0 0.268 | 310 | 4 99
Sept 0.181 | 61.7 12.3 | 0.219 | 273 | — 16
Oct 0.307 | 61.4 BOR Mar 02208, | 4 | + 5
Nov. 0.304 | 56.4 5.5 0.233 ee
Dec. 0.384 | 55.9 3.5 0.268 322 | + 32
1888 Jan. 0.583 | 67.6 | 2.3 |. _ [0.274] | Sa en
Febr. | 0.530 | 59.3 1.3 [0.307) | 20 sit
Maart | __ 0.3% | 50.9 33 | 0.273 | 289 | — 1
April 0.301 | 59.2 6.6 | 0.311 | 320 | + 30
Mei 0.384 | 64.9 10.2 | 0.320 | 329 | + 39
Juni 0.188 | 60.0 Fan 1 | 0.279 | 0 AE
Juli 0.445 | 57.8 | 13.0 | 0.22 254 | — 36

|

(30)

| ee [nee | mn | PE EE [We
1888 Aug. | +0188 | 7036 | +434 | 40921 | 40203 | — 27
Sept. El 0.257 | 662 19 0.221 275 | — 15
Oct 0.304 | 62.6 8.2 0.220 81 | — 9
Nov. 0.333 | 59.4 5.0 0.231 202 |H 2
Dee 0.45 | 63.07 4.7 0.231 85 | — 5
1889 Jan. 0.544 | 66.5 Z6 | 0255 98e U
Febr. 0.420 | 573 3.4 [0.273] 206 | 4 6
Maart 0.437 | 60.6 pa 0.279 295 |H 5
April 0.270 | 56.0 7.6 0.262 2 | —19
Mei 0.204 | 59.7 13.0 0.289 208 | + 8
Juni 0.216 | 644 15 0 0.292 308 | +18
Juli 0.450 | 603 14.0 0.252 | 980 | — 10
Aug 0.433 | 593 13.6 0.239 DN
Sept 0.932 | 634 12.2 0.247 301 | +
Oct 0.481 | 55.7 8.8 0.210 24 | —19
Nov. | 0.408 | 66.9 64 0.215 276 | — A14
Dee 0.518 | 664 | 2.9 0.242 296 |H 6
1890 Jan. 0 420 { 60.9 4.3 0.254 5 296 | 4 6
Febr. | 0.589 | 67.4 2 6 0.287 315 + 25
Maart 0.324 | 571 61 0.260 276 | — 14
April | 0.282 | 55.5 7.2 0.270 279 — 410
Mei | 0.26 | 58.4 11.4 |- 0 285 WM | 4 5
Juni 0.282 63.6 | 12.4 0.295 31 + 23
Juli 0.199 | 60.0 13.7 0.209 327 | + 40
Aug. | _ 0.480 | 61.3 a.s 40,20 208 | + 13
|
Sept 0.264 | 66.8 13.1 | 0.251 305 | + 2
Oct. 0.83 | 634 | 9.6 | 0.225 | 286 | + 5
Nov. | 0.45 | 57.8 4 74 | 0498 | 259 | — 19
Dec. | 0.677 | 633 |— 08 | [0.340] | |
1891 Jan. & 0.741 | 648 |— 0.2 | _ [0.368] |

Febr. “| “0:60 | 73,2 | J- 8.5 MOB 84 | H- 15
Maart 030 | sss | 47 | os 239

(31)

| REE Bar. Temp. | Eke | De | WR.
1891 April | +0:360 |700.8 |+ 58 | 40:26 | 40:45 | — 90
Mei 0.183 | 57.0 9.6 0 245 94 | — 4
Juni 0184 | 634 13.1 0.223 239 | — U
Juli 0.458 | 62.2 14.3 0.242 HO
Aug. O.A | 58.0 13.3 0.227 269 | 4 7
Sept. 0.425 | 63.7 13.4 0.164 A8 | — A
Oct. 0.436 | 57.4 10.9 0.198 gl — 3
Nov 0.356 | 613 5.6 0.220 281 | +19
Dee 0.424 | 622 1 [0.238] 262 0
1892 Jan. 0.382 | 57.3 2.6 [0.221] 237 | — 5
Febr. 0.326 | 56.6 3.6 0.202 230 | — 32
Maart 0.466 | 63.0 3.3 | _ [0.24] Zi
April | 0.375 | 613 73 |_ 0.25 204 | 32
Mei 0.296 | 62.4 9.9 0.261 266 | 4 4
Juni 0.220 | 62.8 12.7 0.253 254 | — 8
Juli 0.472 | 63.6 RRT It Ae | NE
Aug. 0.153 | 62.6 ien ID 250, 9 | — 3
Sept. 0.469 | 62.7 30 Na 250 | — 42
Oct 0.448 | 55.3 9.2 0.192 25 | — MA
Nov 0.263 | 62.3 7.7 0.169 234 | — 28
Ds 0.382 | 61.5 12 [0.206 250 | — 3
1893 Jan. 0568 | 63.1 0.6 (0.272)
Febr. 0.313 | 56.2 4.3 0.214 BEE ei £
Maart 0.31 | 64.7 64 0.221 a | — 45
April 0.428 | 674 9.2 0.307 314 | + 52
Mei 0.975 | 64.2 11.7 0.263 6 |= 4
Juni 0.250 | 63.7 13.5 0.202 290 | + 28
Juli 0.153 | 60.7 14.9 0.274 AN
Aug 0.468 | 64.9 15.5 0.248 EEN Lv
Sept. 044 | 59.5 12.6 0.260 300 | + 38
Oct 0.213 | c0A 10.6 0.227 281 | +19
Nov 0.333 | 60.9 57 0.204 276 | 414

Wege | | tom |L | ed wer

1893 Dec. |+ 0.390 | 7622 |H 5.0 | +094 | 40.202 | + 30
1894 Jan. 0.459 | 61.3 2.5 | __[0.239) 278 | +16
Febr. 0.431 | 621 | 4.2 [0.247] 274 | +12
Maart 0.348 | 61.7 6.2 0.223 | 218 | ll
April 0.63 | 69:5 9.9 0.253 EB

Mei 0.203 | 60.2 10 Eh A clip os 206” | H 34
Tamil enb | 62.6 12.0 0.269 58 | — 4

Juli 0 139-| 60.9 15.0 0.260 237 |= 5
Aug. OA 62 F2 3.8 0 220 221 — Ml
Sept. 0.246 | 64.7 14.9 | 0.232 260 | — 2
Oct. 0.22 | 60.9 93 0.190 46 | — 16

» Nov 0.207 | 63.4 7.5 0.182 253 | — 9
Dec 0.310 | 60.0 47 0.168 5
1895 Jan. 0.320 | 54.3 1.8 [0.181] 268 | + 8
Febr. 0.562 | 61.3 0.0 [0.275] 997
Maart 0.247 56.2 4.6 0.156 205 — 53
April 0.250 | 60.8 8.6 0.201 24 | — 45

Mei 0.296 | 640 ER 0.270 260 | + 6
Juni 0.273 64 G 15.6 0.306 282 + 31

Juli 0.444 | 60.2 14.6 0.261 ZA Je
Aug 0.133 | 614 14.6 0.21 235 | — MM
Sept 0.238 | 67.4 42 | 0.M8 257 | 414

Oct 0 190 | 58.4 DT id eed 56 | + 16

Nov 0.201 | 611 6.9 0.191 267 | +4 20

Dec. | 0.273 boi 412 | 0.183 273 J- 98
1896 Jan. | 0.458 | 68.9 3.3 0.155 Mm | +9
Febr. | 0.481 | 72,4 12 0.452 | 216 | — M
Maart | 0.279 | 585 5.9 0 190 | 229 02

April 0.359 64.3 | 76 al 0 254 202

Juni 0.171 62.7 14.2 | 0.248 219

+
Ee
Mei 0.356 | 662 10.0 | _ 0.269 | 267 | + 46
En
-

Juli | 0.166 64.1 14.9 0.239 17

CJ

| Ee [ae | mon SEE | [we
1896 Aug. | + 0.456 | 7627 +140 [0-26 | +025 | +12
BM 0.089 | 57.8 13.2 0.206 2 | F 14

Oct. | 0148 | 57.2 9.5 0.173 28 | 4 21

Nov. | 0989 | 621 5.7 0.145 930 | + 25

Dec. 0.48 | 588 | 34 0.081 180 | — 23

1897 Jan. | 0-300 | 58.4 | 24 OA | 206 | + 04

Febr. 032 | e33 | 45 0119 188 | 4

Maart 0.461 | 55.2 | _ 6.4 0.130 | EN br

April 09 | 607 | 84 0 163 203 | a D

mens es 0404 | 61.4 10.9 0.195 12 | HM

Juni | _ 0.470 | 638 | 138 0 218 12 | HM

inline (5 0:120 | 63.6 14.8 0 206 | 192 | — 9

Aug. | _ 0.034 re Ned 0 172 158 | — 48

ER tn Gt BEEN 0170 178 | — 3

Oes 030 | ers | 92 0.203 234 | + 35

No | 0.388 | 666 | 624 zl OAN | UI | + 4

mbs se 0.340 es Te AAS 0448 20 | +19

RoR 0367 | 70-0 zee 0 106 167 | — 4

Febr. 0916 | 5841 | 49 |-__ 0.106 | 179 | — 29

Maart 0.248 | 586 | Be 0.133 198 | — 3

Natl oat | cos | 88 0182 | 216 | +15

4 Mei | 0185 | 583 | 10 Al 052 | 235 | + 34
| Juni | 04% | eas | 484 0.207 | 6 |H 5
BES Os) cash A3 0205 02 | 4 1

| | | ì | |
Uit deze tabel blijkt duidelijk dat de gang der pendule zich, zoo-
als wel steeds het geval zal zijn, gedurende de eerste maanden na
het weder in dienst stellen nog vrij sterk veranderd heeft en men
kan tevens zien dat eerst ongeveer 10 jaren later de grootste regel-
matigheid bereikt geworden is. In de allerlaatste jaren echter werd de
gang der pendule weder iets minder regelmatig, wat zieh vooral in de
gangen gedurende korte tijdsruimten openbaarde. Bij het uiteenne-
men van het uurwerk in 1898 bleek dan ook dat daarmede wat te

5

Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XI. A°, 1902/3,

(34)

lang gewacht was: de tappen der raderen bleken duidelijk aange-
tast te zijn en op de ophangveer bevond zich een klein gelukkig
niet diep roestvlekje.

Verder ziet men in de herleide gangen vrij sterke afwijkingen
daar waar de temperatuur beneden 0? was gedaald. Onder de
maandmiddentallen is dit vooral duidelijk in die voor de maanden
1890 December en 1891 Januari, toen de temperatuur zich bijna den
geheelen tijd onder 0° bevond. Men zou kunnen meenen dat dit
verschijnsel op het bestaan wees van een term afhankelijk van het
kwadraat der afwijking van de temperatuur van eene middelwaarde,
welke term hare verklaring zou kunnen vinden in een invloed der
temperatuur op de elasticiteit der ophangveer *).

Het bleek echter, en zal hierna noe nader aangetoond worden, dat, zoo-
lang de temperatuur der pendule boven 0° blijft, de maandmiddentallen
zeer weinig van een kwadratischen invloed verraden, en het schijnt
wel dat omstreeks 0° de temperatuur-coëffieiënt zieh min of meer
plotseling wijzigt en dat hij daar beneden veel grooter wordt.

Ik heb dus alle tijdvakken waarin de temperatuur der pendule
beneden 0° (eigenlijk beneden — 0. R.) was van de berekening
uitgesloten. Vier maanden nl. 1880 Jan., 90 Dee., 91 Jan. en 93 Jan.
werden daardoor voor mij geheel onbruikbaar. In 16 andere maan-
den was op 104 dagen de temperatuur beneden 0°; voor deze maan-
den zijn nieuwe middentallen gevormd met uitsluiting van die dagen. ?)
Hieronder volgen voor die maanden de aldus gewijzigde gereduceerde
gangen benevens de bijbehoorende gemiddelde temperaturen.

|
|___Gered.
Temp. DG

| r | Gered. Í
GLR: A ||

| s 8
1880 Januari.) + 2.1 | J- 0 133 1891 ME + 5.4 + 0.208

\881 Januari.) +23 | 199 || 1892-Januari.., + 3A „195
1885 Januari. 425 16 » Maart... +39 | 239
1886 RAS, + 4.2 „161 > December) + 4.6 | „190
1887 Januari. | + 1.5 „205 1894 Januari... + 3.2 „216
1888 Januari..| + 2.9 263 » Februari.j + 4.9 „232

» Februari. + 2.7 264 1895 Januari. + 23 174
1889 Februari + 3.4 „268 » Februari | + 2.2 „146

1) Bij de aan de Verificatie der Nederlandsche Marine toebehoorende pendule
Houwù NO, 27 is maar onderzoekingen van Dr. P. J. Karsen gebleken dat de aard
der ophangveer een aanzienlijken invloed heeft op de grootte der temperatuurcoëfficiënt.

2) Daar er natuurlijk niet altijd tijdsbepalingen verricht waren juist bij aanvang
en einde der koude perioden moesten eenige dagen meer uitgesloten worden.

nh Eerten a nd nad al ed

Kiedis wer ck

(JN

Deze middentallen zijn dan verder gebruikt in plaats van de oor-
spronkelijke.

5. De hier boven medegedeelde gereduceerde gangen 1 hebben mij
nu ten grondslag gestrekt voor mijn verder onderzoek, waarbij reeds
dadelijk de eerste 5 maanden mochten uitgesloten worden.

Vooreerst kan men reeds door geschikte groepeering dezer gere-
duceerde gangen zonder veel berekening aantoonen, dat zij nog een
met het jaargetijde periodieken term bevatten, welke onmogelijk ge-
heel door een derecten invloed van de temperatuur kan verklaard
worden.

Ik ga daarbij aldus te werk. De maandmiddentallen der gangen
en der temperatuur werden in jaargroepen gerangschikt en ik liet
deze groepen aanvangen met de maand Mei en eindigen met de
volgende April. Voor de gangen werden dan de middentallen van

elke jaargroep gevormd en daarna de afwijkingen der maandmid-

dentallen van hunne jaargemiddelden. Ik verkreeg zoo voor ieder
jaar eene reeks van 12 gangafwijkingen en evenzoo eene van 12 tem-
peraturen en in ieder dezer reeksen werden dan nog de middelwaarden
gevormd van het eerste met het laatste getal, van het tweede met
het voorlaatste enz. Ten slotte werden ook nog de uitkomsten ge-
vormd, die men verkrijgt, zoo men, in plaats van met de temperaturen,
met de verschillen werkt tusschen de temperatuur der maand zelve
en die in de voorafgaande maand.

Daarna werd nogmaals op dezelfde wijze gehandeld, doeh ditmaal
zoo dat de jaargroepen aanvingen met Februari.

Het doel dezer handelwijze zal duidelijk worden, wanneer ik de
uitkomsten zelven mededeel, en, om niet te uitvoerig te worden, be-
paal ik mij daarbij tot de 5 jaren 1884 tot 1888. Voor de gang-
afwijkingen deel ik eerst de uitkomsten voor ieder jaar afzonderlijk,
daarnaast de gemiddelde uitkomsten voor de 5 jaren mede, voor de
temperaturen en temperatuurverschillen (A Temp.) alleen de laatsten.
De gangafwijkingen worden gegeven in duizendste deelen van secun-
den als eenheid. (Zie tabel pag. 36).

Men ziet nu met een oogopslag, dat in de eerste samenstelling de
gangen een duidelijk verloop vertoonen, en de temperaturen nagenoeg
standvastig zijn, terwijl in de tweede samenstelling juist het omge-
keerde het geval is; daarentegen gaat het verloop in den gang onge-
veer parallel met dat in de temperatuurverschillen. De gangen bevatten
dus een term die niet afhangt van de oogenblikkelijke temperatuur,
doeh wier maxima samervallen met die der jaarlijksche temperatuur-
verandering, m. a. w. de jaarlijksche periodiciteit in den gang der

(36 )

| test | 1885 | 1886 [4887 | 1658 Beesel
Mei, April .c...……. 4-39 | AAS | H60 | HA4 | 4400) A35 IE 809 | 48.0
dure Maart u so. | +22 | +38 | 32 | +627 +25 | H8.5 | +20
Juli, Februari... 44 | 428 | 430 |H —5 | Ho [488 +18
Augustus, Januari. +1 | + 8 Kee 8 [+8 | —16| 41 [H82| —1.3
September, December/ —2G | —22 | —40 | 44 | AF —A |H85| —1.5
Oetober, November;:| —60 | —70 | —77:| 24 Zl Ssi | A ve an

|
Februari, Januari. | —I8| HAI HOL HSN +6 | H3.0f — 08

Mrt Detemher.l SM |-L97 | Hel AA SO Eee
April, November... | +2 | HO0[-—9[H2| HOF +5 [H66f — 0.2
Mei, October …… —10 | —60 | —10 || Hof 47 [496] — 04
TundeSertember.……: dl Sil) dBA A A
Til Augustus). ol 434) 0 |t SD 0 Er

pendule valt niet geheel samen met die in de temperatuur, en uit

bovenstaande getallen volet gemakkelijk dat de eerste ten opzichte
d è te) J

der laatste ongeveer eene halve maand terug blijft.

6. Om het verschijnsel nauwkeuriger te kunnen onderzoeken, moet
eerst worden nagegaan of de aangenomen temperatuurscoëfficiënt voor
het geheele tijdvak aan de waarnemingen voldoet.)

Ik heb dit voor ieder jaar afzonderlijk gedaan, daartoe de jaar-
groepen gebruikende welke met Februari aanvangen, waardoor men
den coëfficiënt der temperatuur nagenoeg onafhankelijk vindt van
veranderingen in den gang eenparig met den tijd.

Langzame veranderingen met den tijd zijn toeh duidelijk aanwezig
en zelfs zijn zij over langere tijdsruimten in het geheel niet eenparig.
Men ziet dit uit de volgende samenstelling der jaarmiddentallen. Om
ook het jaar 1878 te kunnen gebruiken, kies ik die waarbij de jaren
met Mei aanvangen.

1 Bij dit onderzoek, even als bij dat van $7, was verzuimd aan 6 gangen uit
de jaren SS en S9 kleine verbeteringen ten bedrage van 0005 aan te brengen;
de invloed dier fouten is van geen belang. Voor de 4 maanden, waarbij wegens
de lage temperatuur waarden voor den gang ontbreken, zijn geïnterp leerde waarden
aangenomen.

(37)

1878 + 0.122 1883 4 OM 1888 + 0.252 1893 +4 0.43
1879 „120 188% „159 1889 „254 189% „208
1880 189 1885 189 1890 247 1895 990
1881 186 1886 „210 1501 „18 1896. * 476
1882 157 1887 257 1892 292 1897 469

Ik heb nu de afleiding van den temperatuurscoëfficiënt op twee
wijzen uitgevoerd, eensdeels door gebruik te maken van de af wijkingen
der maandmiddentallen van hunne jaargemiddelden, anderdeels door
de afwijkingen te gebruiken dierzelfden maandmiddentallen van de
aan eene kromme ontleende benaderde waarden van het niet periodieke
deel van den gang, den term a, welke kromme ik zoo goed mogelijk
aan de voorwaarde liet voldoen, dat de waarden der jaargemiddelden
(voor jaren aanvangende met Mei, met Augustus, met November en
met Februari) er door voorgesteld worden *).

Naar deze twee methoden verkreeg ik de volgende reeksen van
correcties [ en IL, welke aan de waarde — 0.°0268 der temperatuurs-
coëfficiënt zouden moeten aangebracht worden. Zij zijn uitgedrukt
in tienduizendste deelen van tijdseceunden.

I II I II
BI EAD. 493 Ee EO RV
Te Se ET 1890 + 32 + U
zE Dr RE
ED ae Tides ERGE Ea
{EBB lA8 AAT 1893 + 52 + 46
Ee A en | Agoda IE 65 IJ 64
lass WE 5 — AT 1895 + B + 9%
Ee 1896 _ +102 + 9
ne AE GA 467
HEBE n= TE — A

Men verkrijgt dus op beide wijzen nagenoeg dezelfde uitkomsten,
en, al geeft die overeenstemming natuurlijk geen maat voor de wer-
kelijke nauwkeurigheid der afgeleide waarden, zoo blijkt toch duidelijk
dat de temperatuurscoëfficiënt niet gedurende het geheele tijdvak stand-

}) In eerste benadering werd aangenomen dat bijv. het jaarmiddental 78 Mei tot
19 April de waarde van « geeft geldende voor 1 Nov. 78; daarna werden die
waarden soms nog wat gewijzigd.

(“38 )

vastig geweest is, doch dat de aangenomen waarde zoowel in de eerste
als in de laatste jaren, en vooral in de laatste, eene positieve cor-
rectie behoeft.

Verdeelt men het geheele tijdvak in drieën, dan verkrijgt men de
volgende gemiddelde uitkomsten (naar de 2de rekening; die naar de
dste zijn nagenoeg daaraan gelijk):

18791884 Ac —= + 38
18851892 + 2
18931897 + 74

Bij dit alles is echter aangenomen dat de invloed der temperatuur
evenredig is aan hare {ste macht, en het was nu nog van belang na
te gaan wat men verkrijgt, als men voor den temperatuursinvloed
aanneemt:

en (tt) He, (tt).

Ik gebruikte daartoe de afwijkingen der maandmiddentallen van de
aan de kromme ontleende waarden van den term a, en stelde deze ver-
schillen voor door

î Aa + Ac, (é—t,) =p 63 (Et).

Ik onderzocht nu niet de afzonderlijke jaren, doch leidde gemiddelde
uitkomsten af voor de 8 hier boven aangenomen tijdvakken; 4, stelt
dan telkens de gemiddelde temperatuur van het tijdvak voor en ver-
schilt weinig van —- 8.7 (—= + 8.1 Réaum).

Op deze wijze werd voor Ac, en voor c
duizendste deelen:

‚ verkregen, beide in tien-

Ac, C,
1879-1884 4-30 4-39
1885—1892 — 5 +#83.9
18931897 +75 — 7.9

Terwijl de waarden van Ac, weinig verschillen van die welke
boven voor Ac werden gevonden, zijn die van c, vrij klein en van
verschillend teeken, zoodat hare realiteteit twijfelachtig 1s. De gangen
onder 0° zouden positieve, doch veel grootere waarden van c‚ vor-
deren; om bijv. aan de uitkomsten voor de beide maanden 1890
Dee. en 91 Jan. te voldoen zou men moeten aannemen: c‚ = +15.

Ik geloof dus goed gedaan te hebben de gangen bij temperaturen
onder 0? uit te sluiten, en voor de overigen mogen wij zeker voor-
loopig een lineairen temperatuursinvloed aannemen.

Wat de coëfficiënt daarvan betreft, zoo zie ik geen kans daarvoor
eene uitdrukking als functie van den tijd aan te nemen, die eenige be-
teekenis zou hebben. Waarschijnlijk zal men echter het best doen
de tijdvakken, waarin men hem constant aanneemt, korter te kiezen,
dan boven geschiedde bijv. aldus:

(39)

Ac c
187980 +21 — 247
1881—83 +52 — 216

1884 +31 — 237

188591 — 1 — 269
189293 437 — 231
189497 81 — 187

alles in tienduizendste deelen van seeunden.

Laten wij eindelijk nog nagaan hoe deze coëfficiënten zouden
veranderen (zie boven), wanneer men de barometerstanden op eene zelfde
temperatuur herleid had, en welke waarden dus de ware tempera-
tuurscoëfficiïnten hebben. Nu bedraagt voor 760 Mm. de herleiding
voor 1° Réaum. 0,152 Mm., waarvan de invloed op den gang bedraagt
0°.0021, en men vindt dus den waren temp.coëff. door aan den schijn-
baren eene correctie + 0*.0021 aan te brengen.

7. Alvorens verder te gaan, moeten nu aan de gereduceerde
maandmiddentallen correcties aangebracht worden wegens de boven
gevonden verbeterde waarden voor den temperatuurscoëfficiënt. De
daarbij aangenomen correcties voor dien coëfficiënt bedroegen:

1878 Mei—84 April Ac=—= + 39

1884 Mei—93 April 0

1893 Mei—98 Juli J 75
en, hoewel de aan het einde van $ 6 vermelde waarden waarschijnlij k
te verkiezen zijn, scheen het niet noodig daarmede de rekening te
herhalen.

Uit de aldus verbeterde maandmiddentallen werden dan weder de

afwijkingen gevormd van de aan de kromme ontleende waarden
van a '), en deze werden in jaargroepen gerangschikt, telkens aanvan-
gende met Mei. ®) Ter plaatsbesparing neem ik hier niet de uit-
komsten op voor de enkele jaren, doeh alleen de middentallen voor
4 groepen van jaren nl. 1879— 1882, 1883— 1886, 1887 —1891 en
18921896. Had men de afwijkingen der maandmiddentallen van
de jaargemiddelden gebruikt, dan zouden de gemiddelde uitkomsten

voor die 4 groepen slechts weinig Anders geworden zijn. Alles
wordt gegeven in duizendste deelen van seeunden.

1) Deze kromme moest nu, daar zij voor + 10° geldt en de gemiddelde jaartem-
peratuur + 82.7 bedraagt, in haar eerste en haar laatste stuk iets gewijzigd worden.

2) De kromme voor a. kan slechts geconstrueerd worden van 78 Nov. tot 98 Jan.
en daarom kan het op deze wijze uitgevoerde onderzoek zich slechts uitstrekken
van 79 Mei tot 97 April.

(40)

| | 1879 | 4887
| 7982 | 83-86 | 87-91 | 92 re ehs
| | 1886 | 41896
Men A | 488 Ae 202 AAO A8 81
Toni ese FAES DA A 230) ADT rt ADE
Tali en Hia 42) +13) — Af +47) + 5
Augustus. — 3 | + 7 ge 4} —16| + 2! —10
September. — 38| —32| —2| — 9| — | — 18
October .…….| — 64 | — 85 | — 2 | — Bf — 74 | — W
November. Ze | — 54 | — WB | — AI —38 | — WU
December. — 22 | — | —13 | —16f — U — 4
Januari..…| +42 | — 5| — 1} == Óf + 4) — 6
Februari..| — 4 | H49| +M| — 9} + 9} + 4
Maartel A 40 3 ed ee Bela Ed
A We He 0 40 ASO Ake fe DT

Men ziet dat de uitkomsten voor de 1° en de 2° groep vrij goed
met elkander overeenstemmen en evenzoo is er overeenstemming
tusschen die der 3° en der 4° groep. Daarom zijn ten slotte nog de
middentallen gevormd resp. voor de tijdvakken 1879—1886 en
1887— 1896. Tusschen die beide schijnt het voorname verschil daarin
te bestaan, dat het in het eerste bestaande diepe minimum in October
in het tweede verdwenen is. In de laatste jaren 189296 begint
echter de geheele periodiciteit reeds minder duidelijk te worden en
in 1897 is zij, zooals blijkt uit de afwijkingen van het jaargemiddelde,
niet meer herkenbaar. De afwijkingen der maandmiddentallen van
1878 (d.i. 78 Mei tot 79 April) van het jaargemiddelde zijn in goede
overeenstemming met de uitkomsten uit het tijdvak 1879—86.

In het tijdvak 188796 laat de supplementaire periodiciteit zich
zeer voldoende voorstellen door eene eenvoudige sinusoïde. Men
vindt daarvoor:

T — Meis

Spr

waarbij de amplitude uitgedrukt is in tienduizendste deelen *).

Ag = + 254 cos 2

1) Uit 1887—1891 alleen vindt men:

VENEN TE
en Alk COS AR
6 965

(41)

Voor het eerste tijdvak is zulk eene voorstelling onmogelijk en
zij is nog niet geheel voldoende, wanneer men een term met den dubbelen
hoek invoert, in welk geval men vindt:

T— Apr. 24 T—Apr. 23

Ag == + 459 COB IR —— —_—— 95 cos An — WEE
365 365

Eene geheel voldoende voorstelling kan men alleen verkrijgen door
eene kromme.
Deze kromme, met de waarnemingspunten die zij moet voorstellen,

wordt hier weergegeven in Fig. 1, en evenzoo de sinusoïde van het
tweede tijdvak in Fig. 2 U.

buitendien volgen hier voor het 1e tijdvak de verschillen Waarn—
Rek. L en Waarn—Rek. IL, waarbij Rek. IT de voorstelling geeft door
de formule, Rek. IL die door de kromme, en verder de verschillen
Waarn— Rek voor het 2e tijdvak, alles in duizendste deelen.

EE } Í

WR Nt We wi wen En
Meens, Pt 2 4 2 + 6 || November .| +42) 4 7} A 1

| | | | |
Jaune Bl teken OND Ih Deeembers. |} IIS Ben El 6
EN 0) + 3 4 Januari … + 3 + 1| + 3
Augustus. sar Al | HJ 9 — 6 Februari. — 14 | — M | — 3
September. + 2 IE BD Maart... + 4} + 4| — 45
OE 0e 2 If Apniteeh Ee Hem LS 3

Ten slotte zij er hier nog op gewezen, dat een term met
het argument 47’ uit een direeten temperatuursinvloed zou kunnen
verklaard worden, als men daarin een kwadratisehen term aanneemt.
De jaarlijksche temperatuursvariatie laat zich nl. benaderd voor-
stellen door

Etn == + 9.9 sin Aar Er
e 365
waaruit dan een term in den gang zou voortvloeien :
} 4 T— Mei 1
Ag == — 15e, cos Aar TEE

nagenoeg overeenkomend met den 2en term in bovenstaande formule

1) Deze figuren zullen bij het 2e gedeelte dezer mededeeling gevoegd worden,

(42)

voor het tijdvak 1879—86, als men ec, == + 6 aanneemt. Het ont-
breken van een diergelijken term na 1886 maakt dezen verklarings-
grond echter reeds dadelijk minder waarschijnlijk.

S, Ik heb de tot nu toe gewonnen resultaten nog gebruikt om de
maandmiddentallen van den gang zoo goed mogelijk van alle periodieke
termen te bevrijden en ze daarna door eene eenvoudige kromme voor
te stellen.

Ik heb daartoe

1e de gereduceerde gangen IT op de gemiddelde temperatuur + 8°.7
herleid.

2e de verbeteringen aangebracht, die noodig zijn als men de temp.
coëfficiënten aan het einde van $ 6 aanneemt.

'

3e verbeteringen aangebracht voor den supplementairen periodieken
term, en wel voor 1878 tot 1886 naar de kromme en voor 1887 tot
1896 naar de formule, terwijl voor 1897 en 1898 correcties Ö aan-
genomen werden.

De aldus gereduceerde gangen zijn in de boven medegedeelde alge-
meene tabel der gangen in de voorlaatste kolom onder het hoofd
Gered. D. G. Il opgenomen. Wegens de onregelmatigheden in het
eerste jaar laat ik deze kolom eerst aanvangen met 1878 November.

Bij het trekken eener kromme was men aan zeer groote willekeur
blootgesteld. Ik heb getracht haar 200 eenvoudig mogelijk te maken
en geef haar hier in Fig. 3 weer *). De verschillen WR. (Rek =
Kromme) uitgedrukt in duizendste deelen worden in de laatste kolom
van bovengenoemde tabel medegedeeld.

Zij voeren voor de jaren 18791896 tot eene middelbare fout van
een maandmiddental :

M.E. =S Er 0E0RBN

terwijl deze als men den supplementairen term niet had aangebracht
zou geworden zijn:

MF, = tE 0%050
dus aanmerkelijk grooter.

1) _De vroeger gebruikte kromme lijnen komen in hoofdzaak met deze overeen
doch waren meer samengesteld.

(48 )

Aardkunde. — De Heer Martin biedt namens den Heer Eve. Degois
een opstel aan over: „De geologische samenstelling en de wijze
van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe.”

Ten noordwesten van Eksloo op den Hondsrug in Drenthe zijn
thans aan een vijftigtal: kuilen, welke aldaar ten behoeve van den
Noord-Ooster Lokaalspoorweg verleden winter gegraven zijn, merk-
waardige doorsneden van den bodem te zien. De meesten van die
kuilen liggen op het Noorder Veld van Eksloo, ongeveer 1'/, K.M.
van dat dorp verwijderd, op een onderlingen afstand van 50 M., in
noordoost-zuidwestelijke en noordwest-zuidoostelijke richting, enkelen
dichter bij het dorp, op het Hooge Veld, enkele anderen ongeveer
1 tot 1°/, KM. verder naar het noordwesten van bedoelde hoofd-
groep, op het Buiner Veld. De kuilen zijn vierkant, hebben onge-
veer 3 M. zijde en, hoewel vele weder eenigszins dichtgestoven zijn,
van de meesten zijn de loodrechte wanden nog tot 3 M., van enkelen
tot 3'/, M. diepte zichtbaar gebleven.

Een enkele uitgezonderd, namelijk die, welke het meest naar den
noordoostelijken rand van den Hondsrug gelegen is, wordt in allen
een gelijksoortige doorsnede waargenomen. Boven ziet men een
betrekkelijk dunne laag van oppervlakkig door humus donkergrijs,
overigens, waar de laag dikker is dan 0.3 tot 0.4 M., geel of bruin-
achtig gekleurd zand, waaraan nauwelijks sporen van laagvorming
zijn waar te nemen en dat in onregelmatige schikking steenen van
zeer verschillende grootte bevat). Die laag, van welke het zand
hier en daar met bruin leem in merkbare hoeveelheid vermengd is,
is het welbekende blokzand van den Hondsrug. Daaronder, tot den
bodem der kuilen, tamelijk erof, los, wit kwartszand, dat duidelijk
gelaagd is en waarin plaatselijk onregelmatige bankjes en snoeren
van gerolde keitjes, vooral van wit gangkwarts en daarnaast licht-
erijze kwartsieten en lydiet, waarvan de grootsten meestal niet meer
dan 15, sommigen echter tot 25 mM. afmeting bezitten. De zand-
korrels blijken, met de loupe bezien, gerold en bijna allen glashelder
te zijn. Deze beschrijving is die van het Praeglaciaal- of Rijn- Diluvium.

Terwijl nabij den bodem der kuilen de lagen van dit pleistoceen
alluvium van den Rijn dikwijls tamelijk ongestoord en vrij wel horizon-
taal zijn, of flauw, althans in onbepaalde richting hellen, zijn zij naar
boven steeds grillig geplooid en gekronkeld, „geeontordeerd”, hetgeen
des te duidelijker is, omdat fijne of ook wel dikker geel of bruin

1) Meestal vindt men nog slechts kleinere keien, daar de grootsten reeds vroeger
waren uitgegraven, „gerooid’”’, hetgeen aan de oneffenheid der oppervlakte, ont-
staan bij het onregelmatig reponeeren der plaggen te herkennen is. Waar dat
niet het geval was vindt men nog groote keien en blokken.

(AAE

gekleurde zandaderen, klaarblijkelijk van de bovenlaag afkomstig,
met de witte hoofdmassa afwisselen. Zeer fraai ziet men hier de
gevolgen van den druk en het voortschuiven van het landijs met
zijn grondmoraine over den lossen ondergrond.

Aan de meesten der kuilen op het Noorder Veld van Eksloo,
namelijk aan die welke genummerd waren van VII tot XLV, heb ik
de dikte van de blokzandlaag gemeten. Die dikten (in meters) zijn
in het volgende lijstje weergegeven. Aan enkele kuilen was de
meting, wegens onduidelijkheid van de onderste grens der bedoelde
laag, niet doenlijk. Aan die op het Hooge Veld bedroeg de dikte
niet meer dan ongeveer 0.25 M., op het Buiner Veld schat ik ze, naar

herinnering, op gemiddeld 0.4 tot 0.5 M.

NW
XLV XLIV XLIII
0.8.0 0.8 0.35-—0.6
: XLI XLI XL XXXIX XXXVII
DEAD OBA 0 MOE AO OERS 0.4
XXXIII XXXIV XXXV XXXVII XXXVII
| 057-208 06-07 “ud BOR Ee 0.4-0.5
| XXXII XXXI XXX XXIX XXVIII
| dt: 0:6—07 01607 Ed D40.5
|
| XXIII XXIV XXV XXVI XXVII
OENEDIRES 1 06-208 dS Ee +0.3
XXII XXI XX XIX XVIII XVII
0.7 0.305 +04 +0.3 40,25 08
+ en 0.85 bl.
XII XI XIV XV XVI
0.6—0.7 0.3 0:3-=0:5 *0,32-005 0.3
XI X IX VIII VII
0.3 0-5-0.6 _ 0.7-0.9 0.3 0.3

VAUR

nele en anr en neat

bid rrd 5 A mna ah dh

Uit dit lijstje, dat betrekking heeft op een terrein, lang 350 M. in
de lengterichting van den Hondsrug (van het noordwesten naar het
zuidoosten) en breed 250 M. loodrecht daarop, blijkt dat de dikte
van het blokzand zeer gering is, zelden 1 M. bereikt en over kleine
afstanden (dikwijls in eenzelfden kuil) zeer afwisselend. Naar den
noordoostelijken rand van den Hondsrug is zij in het algemeen het
geringst ; want ook in de kuilen XXVI, XXIX en XXXVI bedraagt
zij vermoedelijk steeds minder dan 0.5 M. Daar het verschil in
hoogteligging der kuilen zeer veel grooter is dan de dikteverschillen
blijkt die uit blokzand bestaande bovenlaag de welvingen van het
praeglaciale zand der onderlaag te volgen en betrekkelijk gelijkmatig
daarop neergelegd te zijn.

Enkele bijzonderheden mogen hier nog genoemd worden. Aan kuil
XII zet zich in het midden van den zuid-oostelijken wand het bruin-
achtig gele blokzand, bij 0.6 tot 0.7 gemiddelde dikte, wigvormig in
het witte zand voort tot 1.25 M. beneden de oppervlakte en zijn de
lagen van het witte zand tot ongeveer 2 M. beneden de punt van
die wigdoorsnede verscheurd, hetgeen aan lateraal op den Hondsrug
ingewerkt hebbende krachten doet denken. Aan kuil XXXIV zijn twee
blokken van 0.2 tot 0.3 M. afmeting geheel beneden de algemeene grens
der keizand-laag gezakt. Aan kuil XXXIX en XL is het nu meer bruin-
gekleurde zand ten deele leemhoudend genoeg, dat het kneedbaar wordt
en ook door slibben blijkt het leemgehalte er niet onaanzienlijk te zijn.

Maar afgezien van dergelijke bijzonderheden zijn ook verschijnselen
van wijder strekking waar te nemen. Dat is het geval met de twee
kuilen N° XLI en XVII. In kuil XLI bevindt zich in den zuidweste-
lijken wand een nagenoeg vierkant kwartsietblok van ongeveer
0.35 M. zijde. Het ligt aan den bodem van de blokzand-laag, een
weinig de op dat punt nauwelijks verstoorde en 0.7 M. dik zijnde lagen
van het witte kwartszand verbrekend, doeh vooral deze zakvormig
instulpend tot op 0.4 M. beneden zijn ondereind. Zijn ondervlak
stijgt van het noordwesten naar het zuidoosten op en dicht daarboven
is, volgens een laagvlak evenwijdig met die schuingelegen basis, een
ongeveer 4 c.M. dikke plaat afgeperst, waarop het groote bovenstuk
opwaarts, in de richting van het noordwesten naar het zuidoosten,
1!/, e.M. is verschoven. De steen en de afgeperste plaat zitten onwrik-
baar vast in de hier ten deele vrij sterk leemhoudende en tamelijk
harde bovenlaag. Im den tegenoverliggenden wand bevindt zich een
iets grooter geslepen en gekrast granietblok. De kronkelingen der
lagen van het witte zand van den ondergrond zijn in dezen kuil
overigens bijzonder fraai. Alles, ook het voorkomen van de opper-
vlakte, wijst erop, dat hier geen steenen gerooid” werden.

(46 )

Kuil XVII, die het meest nabij den oostelijken rand van den
Hondsrug gelegen is, op ongeveer 150 M. afstand van het eerste huis
langs de Beekslanden, vertoont, zooals reeds gezeed werd, een van
die der andere kuilen afwijkende doorsnede. Boven weder het gewone
geelachtige blokzand, 0.8 M. dik, in zijn onderste helft zonder blokken ;
daaronder echter 0.85 M. roodachtig bruin, hard blokleem, dat veel
zand en gruis en enkele keien bevat.

Dat hard roodachtig bruin leem is in den ondergrond van Eksloo
wel bekend en wordt ook ‘verder zuidelijk, den oostelijken rand van
den Hondsrug volgend, tot ten minste bij Weerdinge aangetroffen.

Volkomen gelijk roodbruin leem is onder 0.7 tot 0.9 M. blokzand
zichtbaar in een leemgroef naast den Langhietskamp bij Odoorn, aan
den westelijken rand van den Hondsrug. Van daar verdwijnt het in de
richting van Valthe weldra uit den ondergrond, zoodat het keizand
onmiddelijk op het losse Rijn-zand ligt. In een 2'/, M. diepe zandgroef,
op ongeveer 1 K.M. afstand ten noordoosten van Valthe, is de blok-
zandlaag 0.4 M. dik. Het witte zand bevat rolsteentjes van wit kwarts
en* ook van lydiet. Halfweg Odoorn en den zijtak van het Oranje-
kanaal begint het blokleem op een honderdtal meter ten westen van den
weg naar Emmen. Het blokzand is daar, evenals meer nabij den straatweg,
waar het onmiddelijk op Rijn-zand wust, 0.7 M. dik. Nabij het zijkanaal
bereikt het blokleem den weg, die erop blijft verloopen tot Emmen.
Van Odoorn in noordwestelijke richting den grooten weg naar Hes
volgend ziet men in een leemkuil, even voorbij het kerkhof, het
blokleem onder 1 M. blokzand. In een iets verder op een weiland,
rechts van den weg, gegraven put, ontmoette men ongeveer 3 M.-
van dat blokleem, dat naast andere keien vooral ook vuursteenknol-
len bevatte; onder het leem weder grof wit, los zand met gerolde witte
kwartskeitjes. Op 4 K.M. afstand van Odoorn, waar de groote weg
gekruist wordt door den weg van Eksloo naar Brammershoop, ligt onder
+ 0.5 M. blokzand weder blokleem, doch meer geelbruin en groen-
achtig grijs gevlekt (hier afwijkend gekleurd, klaarblijkelijk in ver-
band met de nabijheid van den erondwaterspiegel). Het is er, naar
het zeggen van een putgraver, 2'/, M. dik. Verder langs den
westelijken rand van den Hondsrug is het hier en daar te zien tot
ten minste bij Ees.

Op 2'/, K.M. ten zuidwesten van Odoorn, in het Odoorner Veen, en
dus midden in het hoog veen van Schoonoord volgens Lormí, ontbreekt
onder de + 1 M. dikke keizandlaag, die na de verveening is bloot
gekomen, het blokleem. In zijne plaats vindt men een 0.3 tot 0.4 M.
dikke laag van een lieht-blauwachtig grijze klei. Dit werd aan een
opzettelijk gegraven kuil waargenomen en geldt, naar men bij het

(47)

graven van sloten waarnam, voor het geheele Odoorner Veen. Deze
plastische klei, die geen palpabel zand bevat, is een van het blokleem
geheel afwijkende bodemsoort. Het is nauwelijks aan twijfel onder-
hevig, dat hij als meerklei moet beschouwd worden en geen andere
is dan de uit den ondergrond van Drenthe, Groningen en Friesland
welbekende praeglaciale „potklei”, die, waar hij komvormige inzak-
kingen vormt, tot het ontstaan van hooge venen aanleiding gaf.

Het besproken gedeelte van den Hondsrug, ongeveer de helft van
den Hondsrug in Drenthe en bijna een derde van het geheel van
dien tusschen Groningen en Emmen zich van het noordwesten naar
het zuidoosten uitstrekkenden en slechts gemiddeld 5 M. boven het
daarnaast gelegen land verheffenden heuvelrug, bestaat dus uit praec-
glaciaal Rijn-zand, oppervlakkig bedekt, evenals het terrein daarnaast,
door een minder dan 1 M. dikke laag keizand. Im den rug zelf
ontbreekt het blokleem, dat aan beide zijden de randen volgt.

Dat het blokzand niet door uitspoeling van het blokleem kan ont-
staan zijn is om de volgende redenen aan te nemen:

1°. Biedt die harde bodemsoort zeer veel weerstand aan erodeerende
agentiën. Dat blijkt o. a. daaruit, dat zij aan het Roode Klif, het
Mirdummer Klif, de Voorst meer of minder in zee uitstekende steile
deelen van de kust vormt, in Urk en Wieringen zelfs eilandvormig
is bewaard gebleven.

2". Al is het gehalte aan keien van het blokzand ook wel oorspron-
kelijk zeer wisselend geweest, het is een bekend feit, dat meer nabij
de dorpen de meeste keien reeds zijn uitgegraven en vroeger bijna overal
vrij talrijk waren. Op enkele plaatsen lag vroeger de eene kei naast
den andere in het zand. Een gemiddelde toestand is die welke nog
op enkele punten van het Noorder Veld van Eksloo bestaat. Nabij
kuil XLI waren nu op een oppervlak van 1500 M* en ter diepte
van 0.5 M. 40 M? keien, vanaf de grootte van een kindervuist tot
1 M. in lengteafmeting, uitgegraven. Rekent men '/, voor de lucht-
ruimten tusschen de opeengestapelde steenen, dan vindt men, dat
ongeveer */,, van het volume der keizandlaag uit steen heeft be-
staan. Welk een enorme dikte aan blokleem, dat in die streek
bijzonder arm aan keien is, zou daarvoor moeten zijn uitgespoeld !

3’. Het blokzand bevat zeer weinig vuursteen, het keileem overal
zeer veel. Vuursteen is algemeen de daarin meest voorkomende
steensoort (Odoorn, Zwinderen, Nieuw-Amsterdam, Mirdummer Klif,
Nicolaasga, Steenwijkerwold, Wieringen, enz).

49. Ook de diepste en klaarblijkelijk zet uitgespoelde deelen van
het blokzand, die onmiddellijk op het Rijn-zand rusten, zijn in den
regel arm aan leem.

(48)

50 Blokleem en blokzand komen gezamelijk voor of alleen het
laatste, zonder dat zulks aan het bodemrelief te bespeuren is.

Dat de Hondsrug geen eindmoraine kan zijn, zooals men toch wel
gemeend heeft, blijkt afdoende uit bovenstaande beschrijving van zijne
samenstelling.

Hij kan ook niet ontstaan zijn door opplooiing of oppersing van
den ondergrond loodrecht op de bewegingsrichting van het diluviale
landijs ; want hoe bij die onderstelling te verklaren het voorkomen
van absoluut gelijk blokleem *) langs zijn beide randen? Het zou
dan geheel onbegrijpelijk zijn, dat het losse Rijn-zand tot een heuvel
voor of onder het ijs zou zijn opgeplooid, terwijl het harde keileem
juist de laagste plaats bleef innemen.

De verbreiding van het keileem in onze noordoostelijke provinciën is
van dien aard, dat het nauwelijks kan betwijfeld worden, dat zij van
den beginne af aan zeer ongelijk is geweest en dat het zoo ook aan
beide zijden van den Hondsrug is neergelegd.

Heeft het dan misschien door zijn eigen gewicht, toen de bodem
nog geheel gedrenkt was met smeltwater, het Rijn-zand opgeperst?
Dat blijkt niet wel mogelijk geweest te zijn. Het soortelijk gewicht
van vastgestampt en geheel met water gedrenkt Rijn-zand uit den
Hondsrug is 2.05. Wanneer nu dat van het blokleem zelfs de hooge
waarde 2.5 bereikt had, zou. om een verheffing van 5 M., als de
Hondsrug gemiddeld boven het omgevende land bezit, te veroorzaken
een laag blokleem van 20 M. dikte noodig zijn geweest. Zij bedraagt
in. werkelijkheid vermoedelijk slechts */, daarvan.

Men heeft een andere oorzaak te zoeken voor die verheffing van
den Hondsrug, maar eene die toeh in verband staat met de ligging van
het blokleem langs zijn randen. Deze is te vinden in hetgeen CHam-
BERLIN, RUSSELL, SALISBURY, VON DRYGALSKI en ook reeds NANSEN ons
aangaande de samenstelling en de beweging van het landijs op Groen-
land geleerd hebben. Stelde men zieh vroeger voor, dat de grondmo-
raine vanaf het verbreidingscentrum van het ijs daaronder werd voortge-
schoven, thans weet men, dat steenen, zand en slijk, laagsgewijs in
de onderste deelen van het ijs ingesloten, getransporteerd worden,
door welker geleidelijk afsmelten de grondmoraine ontstaat. Ook is
het bekend, dat het bewegingsvermogen der onderste ijslagen van een
inlandijsmassa des te geringer wordt, naarmate zij meer met steenen,
gruis en slijk beladen zijn. Klaarblijkelijk was die lading boven de
strook land, welke thans den Hondsrug vormt, geringer dan aan beiden
zijden daarnaast, waar het ijs in zijn onderste lagen sterk met leem

1) Het blokleem van Eksloo is van dat van Odoorn niet te onderscheiden.

(49)

moet zijn beladen geweest. Er zal boven die strook dan een betrek-
kelijk sneller beweging van het inlandijs hebben plaats gehad, het-
geen daar, in vergelijking met boven de tegenwoordige leembanken,
waar het bewegingsvermogen verminderd was, een lager niveau
van het ijs veroorzaakte ; evenals men op Groenland aanzienlijke
vermindering van het bewegingsvermogen en opzwelling van het
ijs waarneemt waar het in zijn onderste lagen sterk met gesteen-
tepuin beladen is, en inzakken der oppervlakte waar de beweging
door zuiverheid dier onderste ijslagen onbelemmerd is. Daardoor
ter plaatse van die leembanken naast den Hondsrug aanzienlijker
drukking op den ondergrond, minder daartusschen, waar dan het
losse en met water doordrenkte Rijn-zand in zijn geheel werd om-
hoog gedrukt.

De ligging van den opgerezen zandrug midden tusschen blok-
leem doet tevens onderstellen, dat de richting van de ijsbeweging niet,
zooals gewoonlijk wel wordt aangenomen, een noordoost-zuidwestelijke
of noord-zuidelijke was, maar eene volgens de as van den Hondsrug,
van het noordwesten naar het zuidoosten. Daarmede is nu de uit het
verschoven kwartsietblok afgeleide en mij aanvankelijk paradox voor-
komende bewegingsrichting in goede overeenstemming.

Maar hoe dan te verklaren, dat het blokleem in twee gescheiden
stroken werd voortbewogen, terwijl het blokzand daarboven samen-
hangend bleef? Ook deze vraag is bij onze tegenwoordige kennis
der bewegingsverschijnselen van inlandijs niet moeilijk te beantwoor-
den. Licht voorkomende geringe wijzigingen der bewegingsrichting van
het bodemijs kunnen scheiding over de lengte van den Hondsrug
van aanvankelijk samenhangend ingesloten blokleem ten gevolge hebben
gehad, terwijl niet verbroken lagen steenblokken en zand werden
medegevoerd door hooger ijslagen, te gelijker tijd, of wel door dieper
lagen eenigen tijd later.

Aldus kunnen al de waargenomen geologische verschijnselen met
bekende actueele verschijnselen in verband worden gebracht, hetgeen
naar de tot nog toe gehuldigde meeningen aangaande den aard van
den Hondsrug niet mogelijk schijnt te zijn.

Dat, niettegenstaande het overwegend of uitsluitend voorkomen van
Zweedsche, althans Scandinavische gesteenten in de grondmoraine
onzer noordoostelijke provinciën, deze toch in noordwest-zuidoostelijke
richting bij ons kunnen zijn aangekomen is thans minder bevreemdend,
nu men weet, dat door den vorm van het Oostzee-bekken en ook door
het samentreffen met andere ijsstroomen herhaaldelijk de richting van
ijsstroomen die op Noord-Duitschland uitliepen zeer belangrijk is ge-
wijzigd geworden. Dergelijke factoren kunnen den uit Zweden aan-

4
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A©. 1902/5.

vankelijk naar het zuid-westen gerichten ijsstroom, welke ten slotte
ons land bereiken zou, na over Denemarken in het Noordzee-
bekken gekomen te zijn, van daar naar het zuid-oosten hebben
doen afwijken. Men weet niet hoever de uit het zuiden van
Schotland en het noorden van Engeland in de laatst bedoelde
richting afdalende ijsstroom in de Noordzee is voortgedrongen; het
zou zeer wel mogelijk zijn, dat hij als een zeer machtige ijsstroom
den uit Zweden komende in de Noordzee ontmoet en hem dan naar
het zuidoosten in de richting van Friesland, Groningen en Drenthe
teruggedrongen heeft.

Bij die beweging over onze noordoostelijke provinciën ontstonden
dan, op de boven beschreven wijze, de Hondsrug en enkele parallel
verloopende, minder uitgestrekte bodemverheffingen. Door werkelijke
plooiing van voor water ondoordringbare lagen, hetzij uit potklei,
hetzij uit het blokleem zelf bestaande, kan men zich onder het voort-
schuivende ijs, loodrecht op die richting, ten westen van den Hondsrug
een aantal noordoost-zuidwestelijk gerichte ruggen en thans door
riviertjes ingenomen dalen ontstaan denken. Een opwelving door
plooiing van den bodem toch is beter aan te nemen voor meer samen-
hangend materiaal dan voor het losse zand, dat de kern van den
Hondsrug vormt. f

Haarlem, 30 Mei 1902.

Scheikunde. — De heer LoBry DE BrurN biedt namens den Heer
H. M. KyiepscuperR eene mededeeling aan over: „Zntra-
moleeulaire atoomverschuiving bij azorybenzolen”.

Warren en Berm) vonden reeds voor langen tijd, dat azoxy-
benzol door zachte verwarming met zwavelzuur of door rookend
zwavelzuur bij gewone temperatuur in zijn isomeer p-oxyazobenzol
wordt omgezet. BAMBERGER ®) stelde vast, dat bij deze omzetting ook
nog '/, °/, o-oxvazobenzol ontstond, een liehaam door hem voor
eenigen tijd ontdekt ®) bij de inwerking van natronloog op nitroso-
benzol bij 100. De door Warracu en Beru gevonden omzetting
moet dus aldus voorgesteld worden:

1) Ber. 18. 525 (1880).

°) Ber. 33. 3192 (1900).

5) Ber. 38. 1939 (1900).

(51)

N-_—_N
OZ

Zwavelzuur was tot nu toe het eenige agens in staat om de

C.H, C, H‚ —C, H‚ N= NC, H, OH 1.2 en 1.4).

bovengenoemde intramoleculaire atoomverschuiving te voorschijn te
roepen. Alleen Wacker!) vermeldt bij zijn onderzoek over a-azoxy-
naphtaline dat, evenals deze stof door direet zonlicht rood wordt,
ook azoxybenzol gevoelig is voor het zonlicht; hij constateerde alleen
dat de kleur geler werd, zonder de verandering nader te bestu-
deeren.

Ook verschillende derivaten van azoxybenzol bleken vatbaar voor
dezelfde _intremoleculaire atoomverschuiving; maar al wederom
wordt zwavelzuur als het eenige agens genoemd in staat om die
omzetting te volbrengen. Het resultaat dier onderzoekingen was,
dat sommige der substitutieproducten en wel de - metaderivaten,
nagenoeg quantitatief in de isomere phenolen overgaan, andere en
wel de ortho- en para-derivaten slechts tot een klein bedrag of in
het geheel niet.

SCHULTZ *) verkreeg n. m. uit het p-p-dichoorazoxybenzol met rookend
zwavelzuur nagenoeg geen dichlooroxyazobenzol, maar wel p-p-
dichloorazobenzol. Uit 7-m-dichloorazoxybenzol kreeg hij echter in
goeden opbrengst 7-77-dichlooroxyazobenzol.

Krineer en Prrscnkr *) konden door verwarming met H‚SO, op
140° m-m-dinitroazoxybenzol bijna geheel omzetten tot m-m-dini-
trooxyazobenzol. Uit 0-0-azoxytotuol konden zij door verwarming
met H‚SO, op 100°-—120" slechts 0-o-azototuol verkrijgen naast
zuren als o-tolylazobenzoëzuur.

Limericut *) zette op analoge wijze azoxytoluidine om in oxyazo-
toluidine, terwijl ErBs en ScHwarz ®) door verwarming met H,SO, op
100°—105° _p-p-diamino-0-0-azoxytotual konden doen overgaan in
p-p-diamino-0-0-oxyazotoluol.

Mijn doel nu was om na te gaan of de bovenbeschreven intra-
moleculaire atoomverschuiving ook op andere wijze was te ver-
wezenlijken dan door toepassing van zwavelzuur. Er werd vastge-
steld, dat de intramoleculaire atoomverschuiving van azoxybenzol ook
nog mogelijk is door verhitting tot minstens 200° en door invloed van
direct zonlicht. In het eerste geval ontstaat p- naast o-oxvazobenzol,
(van het laatste lichaam het meest), in het tweede geval alleen o-oxya-

1) Ann. 317. 313 (1901).

2) Ber. 17, 464 (1884).

35) Ber. 18, 2552 (1885).

4) Ber. 18, 1405 (1885).

5) Journ. f. pr. chem. 1%1. 567 (1901).

zobenzol. Geen dezer omzettingen is omkeerbaar. Ook die derivaten
van azoxybenzol, welke door H‚SO, intramoleculaire atoomverschui-
ving ondergaan, worden door de genoemde agentia omgezet, doch
trager en met kleiner opbrengst dan bij azoxybenzol. Het onderzoek
dezer derivaten is nog niet geheel afgesloten.

Azijnzuuranhydride is bij kooktemperatuur op azoxybenzol zonder
invloed; bij verhitting echter op 200° heeft de omzetting, reeds in
belangrijke mate plaats, beter dan bij enkele verhitting, terwijl er
een acetaat niet of slechts voor een zeer klein deel gevormd wordt.
p-Oxyazobenzol ontstaat bij 200° niet, wel het o-isomeer. Oplossingen
van derivaten van azoxybenzol in azijnzuuranhydride worden echter
bij 200° niet intramoleculair omgezet.

Toevoeging van Zn Cl, of P,O, aan het azijnzuuranhydride kan bij
kookhitte geene omzetting teweeg brengen; evenmin verwarming met
het z.gn. BRrCKMANN’sche mengsel. Door verhitting van eene oplos-
sing van azoxybenzol in dit mengsel op 150° en 180° blijkt, dat
azoxybenzol, hetwelk op de gewone wijze bereid als geel lichaam wordt
verkregen, in zuiveren toestand volkomen wit is. Im het gewone
produkt is dus een geel bijmengsel aanwezig, dat door omkristallisatie
niet er uit te verwijderen is.

Tevergeefs werd de intramoleculaire omzetting beproefd door de
volgende reagentia:

Acetyl, butyryl- en benzoylchloride, phosphorpentochloride, phos-
phortrichloride, phosphoroxychloride, phosphorzuur, aluminiumehloride,
natronloog, cuprioxyde, zinkoxyde en zinkcarbonaat. Wegens hunne
inwerking op azoxybenzol verdienen de volgende der bovenstaande
reagentiën speciaal vermeld te worden:

Acetylchloride: vorming. van _p-p-dichloorazobenzol en _p-chloor-
acetanilide ; benzoylchloride: vorming van azobenzol; phosphorpen-
tachloride : vorming van azobenzol onder chloorontwikkeling ; alumi-
niumchloride: vorming van p-chloorazobenzol.

Wiskunde. De heer Scnourr biedt een mededeeling aan getiteld :
„Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één
punt gaande ruimten Ro, en incidente ruimtestelsels.”

|L. Zijn in een ruimte Po, met 2 afmetingen twee ruimten Zè,
willekeurig gegeven, dan hebben deze in het algemeen slechts een
enkel punt met elkaar gemeen en vormen zij in dit punt met
elkaar ” in het algemeen onderling verschillende hoeken. Deze
hoeken liggen in 7” bepaalde vlakken door @, en de oneindig verre

(53)

lijn van zulk een standvlak heeft zoowel met elk der beide gegeven
ruimten ZD, A) als met de door een willekeurig niet oneindig
ver gelegen punt bijv. @ loodrecht op deze ruimten aangebrachte
ruimten 4e,/D, B,’ een punt gemeen. Zoo zijn de twee stand-
vlakken van twee willekeurig in Zè, aangenomen vlakken «ee,
bepaald door de gemeenschappelijke transversalen van vier in een
driedimensionale ruimte liggende lijnen, nl. van de in de oneindig
verre ruimte A, van /?, liggende oneigenlijke lijnen g,, g, van €, e,
en de lijnen 9’, g,’, die in deze £2, loodrecht toegevoegd zijn AAN 9, Ja-

2. We willen het bijzondere geval beschouwen, waarin de ” door
RD, RR”) gevormde hoeken even groot zijn, en denken ons daartoe
als inleiding in /?, weer twee vlakken «,, e, gegeven, die nu in hun
snijpunt @ twee gelijke hoeken met elkaar maken. Zooals bekend
is, hebben de vier bovengenoemde lijnen g,, g,, g,’, q,/ dan hyper-
boloïdische ligging en laten ze dus niet slechts twee maar een oneindig
aantal egemeenschappelijke transversalen toe, waaraan een eveneens
oneindig aantal standvlakken beantwoordt. Wordt het stelsel dier
transversalen £ door (#, het stelsel der alle lijnen (t snijdende lijnen
gq_ door (y) aangeduid, dan bestaat er tusschen de beide incidente
oneindig verre regelscharen (gy), (f) dit weerkeerig verband, dat „het
verbindingsvlak van een willekeurig punt 0 in het eindige met een
willekeurige lijn van een der beide stelsels standvlak is voor het
paar der vlakken, dat het punt Q met twee willekeurig gekozen
lijnen van het andere stelsel verbindt. Uit de wijze van ontstaan
der regelschaar (£) uit g,, g, 9’, 9,’ volgt namelijk, dat het opper-
vlak M3 van den tweeden graad, dat de drager is der beide regel-
scharen (9), (f, met zich zelf overeenkomt in het polaire stelsel in
het oneindige van Zè,, waarvan de aan alle hyperspheren gemeen-
schappelijke onbestaanbare bol Bò tegelijkertijd de meetkundige plaats
der in hun poolvlakken liggende punten en de omhullende der door
hun polen gaande vlakken is; immers met elke op g,, 9, 91’, 9e’
rustende als meetkundige plaats van punten beschouwde lijn f komt
in die verwantschap een met 9’, 9,’, 9, YJ, in een vlak liggende
als as van een vlakkenbundel beschouwde lijn # overeen, enz.

Laat men de loodrecht aan elkaar toegevoegde lijnen g, g/ van
(q) met elkaar overeenkomen, dan worden de lijnen van (g) involu-
torisch gepaard; de dubbelstralen g;, g; dezer involutie moeten, wijl
zij loodrecht toegevoegd zijn aan zich zelf, op B liggen. Evenzoo
bevat 53 de dubbelstralen #4, 4, der geheel op dezelfde wijs gevormde
involutie der loodrecht aan elkaar toegevoegde lijnen t, tf. Dus

snijden Mj en Bj elkaar volgens de zijden van een scheeve vierzij,

waarvan de paren overstaande zijden de dubbelstralen (g;, g,) en
(tet) der elkaar loodrecht toegevoegde stralenparen (g, g’) en (t‚4/)
van (g) en d) zijn.

Zijn (9, gq/) twee loodrecht toegevoegde stralen g en evenzoo (t, #”)
twee loodrecht toegevoegde stralen 4, en neemt men de vlakken
Og, Og’ en Ot, Of” tot coördinaatvlakken OXX, ON, N, en ON, N,,
ON, N, aan, dan moet het oppervlak 5 ten opzichte van dit recht-
hoekige eoördinatenstelsel door de vergelijking «‚r, = ‚1, tusschen
de oneindige coördinaten gekenmerkt zijn. Want het kwadratisch
oppervlak z, z, + pr, w, =0 door de oneindig verre lijnen der vier
genoemde coördinaatvlakken komt alleen dan met zich zelf overeen
in het polaire stelsel met den oneindig verren bol ,* Hr, Ha, Hr, =O
tot ineidentieoppervlak als de absolute waarde van p de eenheid is.
Immers de loodrecht toegevoegde lijn van &‚ == 2x,, da, + per, =O
is Aw, Ht, — 0, pw, — Awr, en deze nieuwe lijn ligt alleen voor p° =1
met de oorspronkelijke op 7, #, + pe, #, —= 0. Door desnoods het
teeken van een der coördinaten om te keeren kan men de vergelijking
van 5 dus altijd in den vorm z,#,‚— «,#, brengen.

3. Alvorens tot het algemeene geval over te gaan beschouwen
we het geval, waarbij in £, twee driedimensionale ruimten 2,D, RO)
willekeurig gegeven zijn. De oneindig verre lijn g, van het standvlak
van een der door die ruimten in hun snijpunt © gevormde hoeken
is dan gemeenschappelijke transversaal van de oneindig verre vlakken
ED, 2) van PD, LR, en de vlakken ed, e{® loodrecht toegevoegd
aan deze, Wijl de gemeenschappelijke transversalen van de drie
vlakken ed, e®, eb een varieteit” WV,? van den derden graad van
drie afmetingen vormen en deze gebogen ruimte door e@) in drie
punten gesneden wordt, maken de ruimten Z2,V, ‚2 in O drie hoeken
met elkaar. Deze varieteit W,? is niet alleen (vergelijk o. a. het eerste
deel mijner „Mehrdimensionale Geometrie”, deel XXNV der Sammlung
SCHUBERT”, N°. 102, 103) de meetkundige plaats eener tweevoudig
oneindige reeks van transversalen g,, doeh tevens de meetkundige
plaats eener enkelvoudig oneindige reeks van vlakken €, waarvan
elk met ed, eel op de lijnen g, puntenviertallen met een be-
paalde dubbelverhouding insnijdt, d. w.z. W,? is de drager van twee
ineidente stelsels, die we muur den aard en de veelvuldigheid der
elementen door (g,), en (e‚), voorstellen. Naast het algemeene geval,

waarin {2 drie niet op een rechte gelegen punten met W,* gemeen
heeft, kan zieh dan de bijzonderheid voordoen, dat €{? een lijn ge-

meen heeft met een der vlakken van (e,‚), of met een dier vlakken
samenvalt; hieraan beantwoorden de bijzonderheden, dat twee van

(55 )

de drie in het algemeen verschillende standhoeken of alle drie deze
hoeken aan elkaar gelijk worden. In het laatste geval der drie gelijke
standhoeken, waartoe we ons hier bepalen, bestaat dan tusschen de
beide incidente stelsels (g,), en (e‚), dit verband, dat het verbindings-
vlak van een willekeurig punt © in het eindige met een willekeurige
lijn g, van (g,), standvlak is voor het paar ruimten, dat © met elk
an twee willekeurig gekozen vlakken €, van (e‚), verbindt. Laat
men nl. op elk der lijnen g, van (g,), die punten met elkaar over-
eenkomen, welke in de door de snijpuntenparen dier lijn met de

DJ
2

vlakken ed, ed en €, e{® bepaalde involutie bij elkaar behooren,
dan worden de vlakken €, van (e‚), involutorisch gepaard, waaruit
volgt, dat het aan een vlak e‚ van de varieteit W,* loodrecht toege-
voegde vlak e‚ eveneens in WV, ligt, enz.

De beide dubbelvlakken ze; e; van de involutie (e_, €, ) maken deel
uit van de oneindig verre onbestaanbare hyperspheer 5, met vier
afmetingen, die gemeen is aan alle hyperspheren D,° met vijf afme-
tingen van Zè,. Dus bestaat de doorsnee W,° van VWV,’ en B, uit
deze twee vlakken en een W,*, welke nu noodzakelijk de meetkun-
dige plaats moet zijn van de transversalen g, van (g,),, die geheel
op B, liggen. Terwijl de op een willekeurige rechte van €, rustende

le}

lijnen g,, zooals bekend is, een oppervlak van den tweeden graad
vormen, is de meetkundige plaats der op de kegelsnee van doorsnee
7 2) 2 ® ste 1 + id { » 7, 4
van € em B,° rustende lijnen g, dus een V,*

4. Zijn eindelijk in As, twee ruimten L, willekeurig aangenomen,
dan vormen deze, zooals boven reeds werd opgemerkt, in hun snij-
punt OQ in het algemeen # van elkaar verschillende hoeken met elkaar
en rust de oneindig verre lijn van het standvlak van elk dier hoeken
in de oneindig verre ruimte Po, van Le, weer op vier ruimten

ze: q 9)
R„—,, de oneindig verre ruimten Z u hè ‚van de twee gegeven
S n— Mis ee
Á SCi (2) & (1) (2) ;
ruimten A 4 Ren de ruimten Z ie k BE die loodrecht toege-
n n Nr Ur à

voegd zijn aan deze. Doet zieh nu het bijzondere geval voor, dat

. 1) (2) (1) (2)
iedere rechte, die op drie der vier ruimten 2 7 kè je R° ’ R
Olen == DL ==

rust, dit ook op de vierde doet, dan zijn de » standhoeken onderling
gelijk en is de meetkundige plaats van het z-vondig oneindig stelsel
(ga )n der oneindig verre lijnen g, van de standvlakken een varieteit

VV" van den eraad » met » afmetingen, die tevens als meetkundige
n Ee 3

plaats van een enkelvoudig oneindig aantal ruimten Aln Een Ar

nn
St
ers
Nom 3

den vorm (B), verschijnt, nl. van de ruimten B, die met
WD DD) (2) jn
>. > > = >
' ook met / op de lijne re Ä
MT R ae en nu ook me GE zee le lijnen g, van (g,)n on

derling projeetieve puntreeksen insnijden. Een vlak, dat een wille-
van (4) verbindt, is
dan steeds weer standvlak van elke twee der ruimten R,, die ) met
de ruimten A, van (Lê, a), verbinden.

Zooals onmiddellijk blijkt, splitst zieh in dit bijzondere geval de

keurig punt @ in het eindige met een lijn

-2n rn 2 6 j 3
doorsnee 7 ‚ van LA met de hyperspheer Dr ‚ met n_3 af-
2 sik Ss
metingen gemeen aan alle hyperspheren Be ‚ van Rin de twee
ri mb =

; í ;
dubbelruimten AN od van de involutie der loodrecht aan elkaar
Es Nd

5 7 7’ . (nl)
>
jerevoee "U B £
toegevoegde ruimten Zò , B, van dè ), en in een VWV

9
id 1 Dc : ITG Ya En 11 re
meetkundige plaats der geheel op Bee, gelegen lijnen g, van (9)

Physiologie.. — De Heer Prace biedt namens den Heer J. W.
LANGELAAN aan: „Het entropie principe in de phystologie.”
(Derde mededeeling).

Alle onderzoekingen, welke ten doel hebben gehad de wet van
FrcnNerR aan het experiment te toetsen, hebben geleerd, dat slechts
binnen een klein interval en dan nog slechts bij benadering aan deze
wet voldaan wordt. Ten einde de oorzaken dezer afwijkingen op te
sporen, heb ik getracht de wet van FrcuNer (als physiologische wet
beschouwd) uit een algemeen physisch principe af te leiden. Uit deze
afleiding is gebleken, dat zeer bijzondere praemissen aan deze formule
ten grondslag liggen, en dat de omstandigheden door deze praemissen
gesteld, nooit in de natuur te verwezenlijken zijn. Over den aard en
de richting waarin deze afwijkingen vallen, leerde het onderzoek niets.

In eene reeks experimenten heb ik getracht zoo nauwkeurig moge-
lijk de voorwaarden te scheppen, welke de wet volgens hare afleiding
eischt. Ten dien einde werd bij eenen kikker *) de medulla tusschen
schedel en eersten wervel doorgesneden; vervolgens werd de geheele

1) Kleine manlijke exemplaren van Rana esculenta bleken voor de proef het
meest geschikt, \

CD

kikvorsech met uitzondering van den achterpoot, welke voor het
experiment gebruikt werd, in watten gepakt en tegen een glazen
staafje bevestigd. De poot hing in een wijd glas hetwelk ongeveer
600 Cem. vloeistof kon bevatten. In de zool van den voet werd een
haakje geslagen en aan dit haakje een paardenhaar bevestigd, hetwelk
door eene zeer kleine opening in den bodem van het vat, naar buiten
reikte en daar aan den arm van een lengteschrijver verbonden was.
De kleine opening, waardoor het paardenhaar ging, was opgevuld
met vaseline; dit verhinderde nagenoeg volkomen uitdruppelen van
vloeistof, terwijl de wrijving, welke het paardenhaar ondervond, zeer
gering was. Door aanhangen van een gewicht aan den lengteschrijver
werd de poot met 15 gram belast. Vervolgens werd het vat gevuld
met 850 Cem. water, en de poot zoo gesteld, dat hij tot de knie
ondergedompeld was. Aan het statief, hetwelk het glas en den kikker
droeg, was tevens een klem bevestigd, welke een buret omvatte.
Deze buret bevatte eene oplossing van oxaalzuur in gedestilleerd water.
Door openen van de kraan vloeide deze oplossing in het water waarin
de poot hing. Een gebogen roerstaaf, weike voortdurend in langzame
beweging gehouden werd (doch de poot niet aanraakte), zorgde voor
eene regelmatige verdeeling van het zuur door de vloeistof. Aan de
vloeistof werd nu langzaam zooveel zuur toegevoegd tot de poot juist
begon te contraheeren. Door den lengteschrijver werd de verticale
beweging van den poot, driemaal vergroot, op een langzaam rotee-
renden cylinder geregistreerd. Ten einde te groote uitslagen te voor-
komen, stuitte de lengteschrijver tegen een blokje van kurk, zoodat
de contractie aanvankelijk isotonisch, daarna isometrisch verliep.

Nadat de poot weer tot rust gekomen is, wordt ongeveer 5 minuten
gewacht, en vervolgens opnieuw zooveel zuur toegevoegd, tot weder
eene groep reflexcontracties optreedt. Het zuur in de buret bevatte
bij deze proeven 40 gram oxaalzuur per liter oplossing. Als maat
van den prikkel in physische eenheden werd de concentratie van
het zuur, waarin de poot gedompeld was, gekozen. Onder concen-
tratie werd verstaan de verhouding tussehen de gewichtshoeveelheden
oxaalzuur en water, terwijl als gewichtseenheid het moleculairgewicht
(126 voor oxaalzuur, 18 voor water) gekozen werd.

Het resultaat der proeven werd op de volgende wijze in eene tabel
weergegeven. De eerste kolom bevat de grootte der zuurconcentratie
in het vat, juist op het oogenblik, dat de poot een groep reflex-
contracties begint te vertoonen. De tweede kolom bevat den aangroei,
welke de zuurconeentratie in het vat moet ondergaan, om opnieuw reflex-
contracties te voorschijn te roepen. De derde kolom bevat de ver-
houding tusschen deze grootheid en de absolute grootte der concen-

(58)

tratie op het oogenblik, dat de reflexcontractie optreedt. Deze kolom
bevat dus het quotient van Weper.

Gaan wij nu na in hoeverre dit experiment beantwoordt aan de
condities door de formule gesteld. Uit de onderzoekingen van
Eeknarp, KoscHewNiKorr, C. Merer en SHERRINGTON is gebleken, dat
dezelfde ruggemergssegmenten welke de huid van den achterpoot
innerveeren, tevens de spieren van den poot van zenuwen voorzien.
Hebben wij het ruggemerg hoog doorgesneden en het daardoor aan
den invloed der hoogere centra onttrokken, dan bezitten wij in den
achterpoot, een segmentaal primair reflexapparaat. De ontvangorganen
van dit reflexapparaat liggen in de huid, terwijl de spier de trans-
formator vormt. Aannemende de eenvoudige verdeelingswet, registreer
ik nu slechts het mechanisch verschijnsel. In dit opzicht beantwoordt
de proef aan de gestelde condities.

De beoordeeling van het mechanisch effect levert groote moeilijk-
heid op, aangezien de nieuwe evenwichtstoestand niet terstond, doch
slechts na slingeren om dezen nieuwen toestand bereikt wordt. Daarom
is het bezwaarlijk te zeggen, welk deel van het totale effect wij als de
grootheid A £/ der formule moeten beschouwen. Fig. 1 is de reproductie
eener typische curve. Nadat het reflexapparaat volkomen rustig is,
wordt op het oogenblik, hetwelk in de figuur door een paar streepjes op
de horizontale lijn is aangeduid, de kraan der buret geopend en lang-
zaam oxaalzuur onder gestadig roeren der vloeistof, toegevoegd. Op
het oogenblik dat de eerste contractie optreedt wordt de kraan
der buret gesloten en geen zuur meer toegevoegd. Op dit oogenblik
bedroeg de toeneming der concentratie 3.210 terwijl de aan-
vankelijke concentratie 15.95410-5 was. De curve stelt het mecha-
nisch effeet voor, welke van deze toeneming der zuurconcentratie
het gevolg is. Dit effect bestaat uit een groep groote contracties
gevolgd door kleinere van afnemende hoogte. Waar men aanvankelijk
geneigd mocht zijn deze groep groote contracties als het mechanisch
effect te beschouwen, overeenkomend met de grootheid A £ der
formule, wordt deze opvatting zeer bezwaarlijk, wanneer het mecha-
nisch effect een vorm aanneemt, zooals door de curve, welke in
Fig. IL gereproduceerd is, wordt voorgesteld. _ Als gevolg eener
kleine toeneming der concentratie zien wij niet een, zij het ook
gedeeltelijk, gedetermineerd effect optreden, doeh het reflexapparaat
geraakt in rythmische contractie. Waar in het eerste geval het
chemisch systeem voldoende graad van demping bezit om na enkele
slingeringen den nieuwen evenwichtstoestand te bereiken, is deze
demping in het tweede geval veel geringer en‚ eens uit zijn even-
wichtstoestand gebracht, blijft het systeem slingeren om zijn nieuwen

evenwichtstoestand. Deze slingering verraadt zieh naar buiten als een
rythmisch mechanisch effect. Is de demping uiterst gering, dan kan
het reflexapparaat meerdere uren en dikwijls zeer regelmatig in
rythmische contractie geraken *). Onder deze omstandigheden is echter
A É geen gedetermineerde grootheid en aan den eisch der formule,
dat A Z in de opvolgende bepalingen gelijk groot zij, kan het expe-
riment niet voldoen. Gebruiken wij slechts die proeven, waarin de
demping vrij aanzienlijk is, en de nieuwe evenwichtstoestand na
enkele slingeringen wordt bereikt, dan voldoet A £ aan de voor-
waarde, dat zij in de opvolgende bepalingen een kleine grootheid
voorstelt. Een andere meer bepaalde opvatting dezer grootheid laat

TABEL IT. (Fig. V). TABEL IL. (Fig. VI.)
Om (A2 495 O1) Noto (O5 LO)
Conc. LA Conc. el EDE, Conc. | A Conc. zE epe,
| Conc. Conc.
pe | pe
000 5 0-00 8
AOS LO 260507}
4 OS) | 6 6 |
DE 0.218 50 0.158
19.9 | 31.6
34 0.209 99 0.086?
16.3 3 5
4 0 0 196 DR 0085
20.3 7007
Zi | 0167 enn 0.058
M.A 40 O0
4.3 0.150 20 0.047
8 7 42 0
4.9 0 4147 | 6 0 037
35.6 43.6
48 ORl25 De 0.059
38.4 16.3
1 (0) 0 28 ze) 0069
A9 1 49 8
20.8 0 298 5.4 0098
69.9 | 55 2
| TOR | 0.135 10.8 0.16%
80 6 | | GG 0
| 19 3 0 2%
85.3

Doorsnijding der medulla 10 A.M.
begin der proef 11.15 A.M.
Eemp. 13-5-C. Doorsnijding der medulla 10.35 A.M.
begin der proef 12.40 PM.
Pemp. 13 G.

1) In dezen toestand schijnt mij het hart te verkeeren, en het ware de moeite
waard vele experimenten uit de physiologie van het hart op dit rythmisch werkend
reflexapparaat te herhalen.

(60 )

het experiment niet toe. Door de toevoeging van zuur uit de bure
aan de vloeistof waarin de poot gedompeld is, stijgt het niveau der
vloeistof en hiermede neemt het oppervlak dat geprikkeld wordt toe.
Ook in dit opzicht voldoet dus het experiment niet aan den strengen
eisch der formule.

Soortgelijke experimenten, als door mij beschreven zijn, zijn eenige
iaren eerder door WinkLer en VaN WaArYeNBure verricht. De door
hen gevolgde methode, die slechts in uitvoering van de mijne afweek,
stelde hun slechts in staat het experiment over een klein interval
van concentratieverandering uit te strekken. Voor dit kleine interval
kwamen zij tot het besluit, dat het reflexapparaat van den kikvorsch
aan de wet van FrcHNER beantwoordt *). In de door hen megedeelde
proeven bleken kleine afwijkingen van deze wet voor te komen en
het was met de bedoeling deze afwijkingen nader te leeren kennen,

TABEL IL TABEL IV. (Fig VIL)
k ee: NE PR A Nor Alen (RAS ONK)
| paer À Conc.
Conc. HMA eme ne NE Conc. A Conc. en
| | Cone Conc.
0.010? | | 0-0 x40-2 | |
B. OLO | 15.910?
378 | 15.9
dn |_0.327 3.2 0.168
Dh | 194
1.4 | __0.203 | 45 0.192
6 7 23.6
| Ol 0.236 Peo, 0.235
2 30.9
86 0.299 8 0 0.207
12 4 | 38.0 |
6.3 0.339 | 4.3 0.098
18.7 43.9
10.5 0.359 3.8 |_0.082
99 9 E 41.0 | |
12.4 0.297 19.9 0.297
6 | 66.9 |
8.7 0,173 | 27.6 | 0.209
50.3 | 45 | |
(26.0 0.271 ‚16.8 0.151
16.3 1148 |
| 15.3 0.121
WR er Ve 1266
Doorsnijding der medulla 10.15 A.M. |

begin der proef 12.56 PM.
Temp. 15 C. Doorsnijding der medulla 10 P. M. 20. 9.
begin der proef 12.1 P.M. 21.9
Temp. 16.5 C,

1) Van Wavengura, Dissertatie 1897, pag. 117.

(61)

dat ik dezelfde proeven over een grooter interval wtgebreid, her-
haalde.

Tabel IL, IH, II en IV stellen vier dezer experimenten voor.
Verstaan wij onder Z de grootte van den prikkel in physische maat
(. e. de concentratie der zuuroplossing waarin de poot gedompeld is)
en onder AR de grootte der aangroeiing, welke deze prikkel moet
ondergaan om eene verandering in het systeem te voorschijn te roepen,

dan blijkt het quotient niet gelijk aan eene constante grootheid,

doeh in het algemeen eene functie van A. Fig. V, VI, en VII

0 LOPEZ HOT ON LD NN #0 go

Fig. V (tab. IL, proef 4).

20

/0 \.

lee
OREELOE N00 Ie on SOD je go Di
Fig. VI (tab. II, proef 35).

0 /0 Jo Jo #0 50 6o Jo do go Mo mo Ho /Jo

Fig. VIL (tab. IV, proef 14).

zijn de graphische voorstellingen van Tabel L, IL en IV. Im deze
graphische voorstelling heb ik de hoeveelheid water als constant be-
schouwd (10° gewichtseenheden) en als abseissen uitgezet het aantal
opgeloste gewichtseenheden van het zuur. De relatieve toenemingen
van de zuurconecentratie in procenten, zijn als ordinaten gekozen. De

( 62 )

punten, welke opvolgende bepalingen weergeven, heb ik door eene
lijn vereenigd. De graphische voorstelling van het resultaat der proef
door eene continue lijn is slechts eene benadering, blijvend in den-
zelfden gedachtengang als die, welke er ons toe geleid heeft het ver-
schijnsel analytisch voor te stellen door eene continue functie.

Ware aan de wet van FwrcaNer voldaan, dan zou de lijn, welke

graphisch het quotient voorstelt als functie van Z, eene rechte

zijn. In de plaats daarvan levert het experiment eene kromme lijn.
Ten einde de vorm dezer kromme nader toe te lichten, is Fig. V de
graphische voorstelling van een experiment, waarbij de eerste dalende
tak door een zoo groot mogelijk aantal waarnemingen is bepaald.
Fig. VI vertoont eene reductie in de uitgestrektheid van den eersten
afdalenden tak en hierdoor is het mogelijk de opstijgende tak door
een groot aantal waarnemingen te bepalen. In het experiment, weer-
gegeven door Fig. VII, is deze reductie van den eersten afdalenden
tak. zoo groot, dat deze in het experiment niet meer optreedt; hier-
door is het mogelijk de top van den opstijgenden tak en de daarop
volgende dalende tak nader te bestemmen. Het geheele beloop van
dezen tweeden afdalenden tak kan ik niet aangeven, aangezien steeds
op een punt, hetwelk dicht bij een tweeden minimum schijnt te liggen
eene discontinuiteit optreedt. Na deze discontinuiteit zet een nieuwe
periode in, en zoo ver als het mogelijk is deze nieuwe periode te
vervolgen, blijkt zij steeds aanzienlijk grooter te zijn, terwijl de oscil-

latie, welke de waarde van het quotient in deze periode ver-

toont naar verhouding kleiner schijnt. Het quotient moet dus

voor een huid-spier reflexapparaat als eene periodieke functie van A
worden beschouwd. Vragen wij ons af welke de beteekenis dezer
discontinuiteit moet zijn, dan schijnen alleen die variabelen, welke de
voorstelling der onafhankelijk veranderlijke bestanddeelen van het
chemisch systeem zijn, voor discontinue variaties vatbaar. Hierdoor
ondergaat het systeem eene verandering van aard en daarmede
gepaard moet gaan eene discontinue variatie van de grootheid X,
welke in formule 1 der tweede mededeeling optreedt. Hetzelfde
verschijnsel schijnt de door Massarr meegedeelde proef te vertoonen ')
Een tweede verschijnsel, dat somtijds in mijne proeven optrad, be-
stond in het uiteenvallen eener periode in meerdere deelen. Fig. VHL
(tab. V), is de graphische voorstelling van een dergelijk experiment.

1) Bull. Acad. royale de Belgique. 3me Série, T. 16, 1888, pag. 590.

(635)

Qs /O ZON DNS ON TORSO 60 70 29 go /0®

Fig. VIII (tab. V, proef 25).
TABEL V. (Fig. VIIL)

No. 25. (Ml. 12. O1.)

À Conc.
Conc. A Conc. en
Conc.
0.007? 8
8-07
8.8
OM 07232
AED
Dal 0.187
14.2
2.6 0.156
16.8
94 0.129
19.9
2.0 0.093
Oi,
4 0 0.160
OR,
4.0 0.136
90.9
41 O5
Sige)
4.5 0.120
37.8
4.3 0.123
49.1
3.8 | _ 0.079
45.9
ajl0. 0.061
48.9
ORS 0.050
51.4 |
124550 0.289
72.4 | |
AS 0.141
84.92 |
| 10-097
93.3
aje(0, 0.051
98.3

enen en een ee ee eee men een

Doorsrijding der medulla 8.30 A.M.
begin der proef 12.5 P.M.
Temp. 13 C.

meenen eee eneen

(64)

Zoover mijne onderzoekingen reiken, kan in eene gegeven periode
op ieder oogenblik een kleine discontinuiteit optreden, gevolgd door
het inzetten eener nieuwe periode.

Vergelijken wij deze resultaten verkregen bij het primair reflex-
apparaat met die der experimenteele psychologie, dan blijkt in vele
punten overeenstemming te bestaan. Zooals uit het kritisch overzicht

b ee . Adbrrs
van Fovcavrrt *) blijkt, wordt ook daar voor het quotient en bijna
steeds eene variabele grootheid gevonden, welke een minimum ver-

AR peel ve
toont. De vorm der curve welke het quotient En als functie van

R voorstelt, doet vermoeden, dat de experimenteele psychologie slechts
een deel eener periode gezien heeft. Door het uiteenvallen eener
periode in meerdere deelen, ontstaan schijnbaar multiple minima voor
AR

het quotient ER ook dit treedt in sommige experimenten der
experimenteele psychologie te voorschijn. In deze opzichten bestaat
dus overeenstemming tusschen de resultaten van het psychologisch
en van het physiologisch experiment.

Bij de beoordeeling van het mechanisch effect, heb ik er opge-
wezen, hoe dit in hooge mate afhankelijk is van den graad van
demping van het systeem. De mate dezer demping wordt bepaald
door de passieve weerstanden in het chemisch systeem. Zijn deze
passieve weerstanden gering, dan zal ook eene kleine aangroeiing
van R voldoende zijn eene verandering in het systeem te voorschijn

AR
te roepen. De waarde van het quotient En welke derhalve een

maat is van de grootte dezer passieve weerstanden, zal dus ook den
graad van demping bepalen.

In overeenstemming hiermede leert het experiment, dat de hoogte
en het aantal der heffingen in iedere opvolgende bepaling toeneemt

LAA Neen
met afneming van de waarde van het quotient ER Figuur UI (tab.

II) waarneming 2, 3, 4, 5 toont dit duidelijk aan. Bij de 5de waar-
neming is de demping zoo gering, dat het systeem gedurende meerdere
seconden blijft slingeren. Waarneming 8 en 10 vertoonen dit zelfde
verschijnsel bij hoogere waarde van B, in dezelfde waarnemingsreeks.
Vergelijken wij echter met elkaar waarneming 8 met waarneming 5,

Alie
in welke beide waarnemingen de grootte van het quotient RE bijna

1) M. Fovcaurr. La psychophysique, 1901,

(OA

gelijk is, en evenzoo waarneming 10 met waarneming 3 en 4 dan

blijkt, dat de mate van demping in de tweede plaats afhankelijk is

van de absolute grootte van Mè. Op grond van deze en meerdere

soortgelijke waarnemingen kunnen wij zeggen, dat de demping

toeneemt met toenemende waarde van /è en met toenemende waarde
AR

>
L

Hierbij moeten wij in het oog houden, dat de eerste waarneming
steeds eene bijzondere plaats inneemt; voor deze waarneming is A ft
steeds zeer groot en, ofschoon de gevolgde methode niet toelaat het

R

van het quotient

quotient voor deze waarneming te bepalen, is dit quotient ver-

moedelijk eveneens zeer groot. Niettegenstaande dit zien wij steeds
dat de demping gering is en hieruit zou men moeten besluiten, dat
de invloed van de absolute grootte van Zè op den graad van demping
in den beginne, overwegend is.

Dezelfde experimenten, welke ik voor den kikker met hoog door-
gesneden ruggemerg beschreven heb, kunnen met volkomen intacte
kikvorschen worden uitgevoerd. Hiertoe is echter noodig het geheele
dier, met uitzondering van den achterpoot welke voor het experùment
gebruikt wordt, goed in watten in te pakken. Zorgt men, dat het dier
noch door tactiele, noch door geluidsindrukken getroffen wordt, dan

o
ie,

laat het ook onder deze omstandigheden rustig met zich experi-
menteeren *). In dit geval is het resultaat der proef aan het vorige gelijk.
Figuur IX (tab. VI) is de graphische voorstelling van een experi-

kel

o 20 %o 60 go foo ro jo 160 jg 200 120 140 Zóo 290
Fig. IX (Tab. VL, proef 46).

ment. Is de eerste periode klein, dan is het ook hier mogelijk een
deel eener tweede periode te zien optreden (Fig. X, tab. VID.
Deze tweede periode schijnt eveneens grooter dan de eerste, terwijl de

>

Lon Ts an .
oscillatie welke de waarde van het quotient RF deze periode ver-

1) In deze proeven beva'te de zuuroplossing in de buret 80 gram oxaalzuur
per liter oplossing.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3,

5 NG |

el
0

‘(Oe gooad TA an) X

(66 )

TABEL VI. (Fig. IX.)

No. 46. (18. 4. 02.)

TEA 772 A Conc.
o A: Conc. A Conc.
Conc.
0.010? :
26.940?
5 26.9 4
34.6 0.562
ES 61.5
24.1 0 282
Be 85.6
32.1 0.273
jk 17.7
s 55:9 0.322
173.6
z 52.3 0.231
225.9 |
52.2 0.187

oh,
Lo
|
Oo
jn

Medulla intact. Begin der proef 11.46 A.M.
Temp. 13.5 CG.

A
% TABEL VII. (Fig. X.)
S
5 No 50. (26. 4. 02.)
5 | En
Conc A Conc. | Gee
2 | | Cone
8 0.010?
Y 99.30?
8 99 3
44.9 0.605
Kel 74.2
er 22.6 0.234
qe 96.8
5 39.0 0 546
135.8
e 35 2 0 206
Ss 171.0
ES VA 0 125
ES 1954
53.0 0213
5 A84
8 4.6 0 24
RS 3200
s 55.4 0.148
510.4
1A3.9

38.5 | 0.093

Medulla intact. Begin der proef 3.0 PM.
Temp. 11.5 C.

5

R= 171 X 10

ARS
RS

0.206

RNN

_ _ ee
,
EN
-
1

C 64%

toont naar verhouding eveneens kleiner schijnt. Het aantal mijner
waarnemingen waarin eene tweede periode optreedt, is echter niet
groot. Met waarschijnlijkheid kunnen wij dus ook in dit geval

Ak rg
zeggen, dat het quotient ER als eene periodieke functie van R is te
1

En
beschouwen. De waarde van het quotient zm deze proeven is

aanzienlijk hooger dan in de vorige experimenten, terwijl in overeen-
stemming hiermede het systeem in hooge mate gedempt is.

Figuur IV (tab. VID welke de reproductie voorstelt van vier waar-
nemingen uit eene zelfde reeks, toont dit duidelijk aan; na enkele
slingeringen wordt de nieuwe evenwichtstoestand bereikt. Vergelijken
wij waarneming 8, 5 en 6 dan blijkt het systeem bij de derde waar-

neming aperiodisch, volkomen gedempt; bij waarneming 5 en 6 neemt

re en
met dalende waarde van het quotient TE ook de demping af. Bij de

AR
tiende waarneming, waar het quotient RE een zeer lage waarde ver-

toont, is de demping niettegenstaande de hooge waarde van / gering.
Vatten wij deze verschillen kort samen, dan moeten wij zeggen, dat
tengevolge der hooge doorsnijding” der medulla, de passieve weer-
standen in het chemisch systeem van het huid-spier reflexapparaat
aanzienlijk geringer worden. Op grond van klinische waarneming
voornamelijk het plantair reflex betreffend schijnt het mij, dat wij hier
met een zeer algemeen verschijnsel te doen hebben, hetwelk steeds
optreedt wanneer systemen wegvallen. In dit geval vertoonen de
overblijvende systemen geringer graad van demping, tengevolge der
geringere passieve weerstanden in het chemisch systeem. Het is duidelijk,
dat een goede motorische functie slechts mogelijk is, wanneer de graad
van demping zoover gaat, dat het systeem nagenoeg aperiodisch is, en
de functiestoornissen welke bij sclérose en plaques, bij tabes dorsalis
en bij vele andere ziekten van het zenuwstelsel optreden danken
tendeele aan de afnemende demping in het reflexapparaat hun ontstaan.

Is het systeem volkomen gedempt, dus aperiodisch, dan is hierdoor
de grootheid AZ een volkomen gedetermineerde grootheid. Aan dezen
eisch moeten ook de systemen voldoen, tot welke de experimenteele
psychologie haar proeven uitstrekt; wordt hieraan niet voldaan, dan
is evenals in het physiologisch experiment het effect een niet gede-
termineerde grootheid.

(68 )

Plantenkunde. —— De Heer Heco pr Vries biedt namens den Heer
E. VersenarreLt een opstel aan: „Over het blauwzuur in de

uitloopende knoppen bij Prunus”.

Gedurende den verloopen winter en het voorjaar van 1902, heb
ik een reeks bepalingen verricht der hoeveelheid eyaanwaterstof
welke uit verschillende organen van Prunus-soorten kan worden
vrij gemaakt, met het doel de veranderingen na te gaan die bij het
uitlopen der knoppen ten opzichte der blauwzuurverbindingen optreden.
Bij deze bepalingen werd steeds op de volgende wijze gebruik gemaakt
van de Liegie’sehe titreermethode. De te onderzoeken plantendeelen

— meestal 5—15 gr. versch geplukt materiaal — werden in
200-— 300 eM?*. water even verhit tot 60° C., om het protoplasma
te dooden zonder de emulsine te vernietigen. Hoewel, zooals aan-
stonds zal blijken, deze behandeling aan het doel beantwoordt, werd,
om’ zekerheid te hebben dat geen cellen levend waren gebleven, of
na eenige uren, of den volgenden dag, nogmaals even tot 60° verhit.
Tusschen beide bewerkingen, en ook minstens 24 uren na de tweede
verhitting, bleven de plantendeelen, onder water gedompeld, in een
met een kurken stop goed afgesloten kolf staan, om aan de emulsine
de gelegenheid te geven tot volledige omzetting der HCN-glukosieden.
Daarna werd in een kolfje, waarin eenige druppels kaliloog, over-
gedestilleerd, en de titratie volgens de in de handboeken opgegeven
methode, met */,, normaal zilvernitraat, verricht. Steeds werd opge-
vangen in een 100 eM°-kolfje; met een pipet een bepaald volume
daarvan afnemend kon ik de titratie in eenzelfde proef twee of
driemaal herhalen; bij de door mij gebruikte hoeveelheden plantenstof
en water, bleek zonder uitzondering al het blauwzuur met de eerste
100 cM*. water te zijn overgegaan.

Hoe noodzakelijk het is de voorwerpen, na het dooden, eenigen
tijd te laten macereeren, kan blijken uit de volgende voorproef.

Van 25 eenjarige bladeren van Prunus Laurocerasus (Hortus
Amsterdam), 9. 12. OL. geplukt, werden aan weerszijden van de
middennerf de helften der laminae afgesneden. Helften « wogen
11,85 er; helften h 11,35 gr. De eerste portie werd terstond, na
met de noodige hoeveelheid water te zijn overgoten, afgedestilleerd.
Gevonden werd 0,0160 er. HON, De portie hb, na tot 60° te zijn
verhit, bleef onder water staan tot den volgenden dag; de analyse
gaf 0,0254 er. HCN. Zoodra men evenwel beide porties bladhelften
behandelt zooals 4, is de overeenstemming der resultaten zeer
bevredigend :

(69)

Be dn Odi 20 Dl tes OOI er her De 00226, or. HON.

AAO 2D Oa Saer. bir 0387 -er. HON,
pets O2 25 blt 4002 Irene 00242, or: ‘HON:

Op een dergelijke manier kon ik mij overtuigen dat het ruim
voldoende was, na het dooden bij 60°, éen dag te laten macereeren
om een volledige ontleding van het glukosied te bewerken; insgelijks
dat het brengen van een twee— driehonderd eM*. water op 60°,
tweemaal na elkaar, of zelfs éenmaal, in de plantendeelen geen
levende plekken had overgelaten.

De onderzochte soorten waren Prunus Laurocerasus L. en Prunus
Padus L. Het is voornamelijk mijn bedoeling geweest, de lotge-
vallen der blauwzuurverbindingen te volgen tijdens het uitloopen der
bladknoppen. Daar van beide bovengenoemde soorten de vogelkers
de vroegste is, en deze ook bij het brengen van afgesneden takken
in de kweekkas, lang vóór de laurierkers groei ging vertoonen, wer-
den met P. Padus de meest volledige proeven genomen, en dienden
diegene met P. Laurocerasus meer als contrôle.

In de allereerste plaats stelde ik me de vraag of de in de rustende
knoppen aanwezige hoeveelheid HCN, onverschillig onder welken
vorm, bij het uitloopen veranderingen ondergaat. Om dit te weten
te komen, is de kennis van het relatieve gehalte in knoppen en uit-
geloopen scheuten ontoereikend, maar moet de in een bepaald aantal
knoppen bevatte hoeveelheid blauwzuur worden vergeleken met die
welke in een zelfde aantal scheuten voorkomt. Door de sterk
uiteenloopende afmetingen der knoppen zoowel als der daaruit op
een gegeven oogenblik gegroeide loten, kon een bruikbaar gemid-
delde waarde enkel worden verkregen door de analyse van een
vrij groot aantal voorwerpen; hetgeen trouwens voor de knoppen
reeds door hare kleinheid noodzakelijk werd gemaakt.

Van de in rustende knoppen van P. Padus aanwezige hoeveelheid
HCN, geven de volgende drie analyses een voldoend nauwkeurige
voorstelling :

10. 2. 02. 195 knoppen (Hortus A'dam); gew.: 4,80 er.; HCN:
0,0067 er.; dus 0,14 */,, en in 100 knoppen: 0,0034 er.

MO A80 len ME. Ars eew/s68a or HON=-0,0094: or, dus
0,15 °/,; in 100 kn. 0,0034 er.

20, 3-02. 100 kn. (H. A.) op het punt open te gaan; vele met
groenen top.; gew: 2,75 gr.; HCN: 0,0040 er; dus 0,15°/,; in 100
kn. 0,0040 er.

In beide eerste analyses waren de knoppen, evenals ik dit steeds
met alle onderzochte plantendeelen deed om blauwzuurverlies te

(70)

voorkomen, in haar geheel onder water gebracht en gedood. Daar
evenwel de _knopschubben wellicht het uittreden van glukosied
en enzym hadden kunnen verhinderen, werden in de derde analyse
de knoppen één voor één middendoor gesneden, om te zien of nu
wellicht een hooger HCN-gehalte zou worden gevonden. Daar geen
verschil van eenig belang is waar te nemen, is er wel geen cyaan-
waterstof in de twee eerste gevallen aan de analyse ontsnapt.

Nu kwam het onderzoek der uitloopende knoppen aan de beurt.

2 Februari werden afgesneden takken van Prunus Padus, met
het ondereinde in water, op eene goed verlichte plaats in de kweek-
kas gezet, bij eene gemiddelde temperatuur van 20° C. Na eenige
weken waren tal van knoppen uitgeloopen en hadden korte, doch
flink bebladerde scheuten gevormd; daarvan werden afgesneden:

5. 3. 02. 75 scheuten; gew.: 9,20 gr.; HCN: 0,0079 er:; dus
0,15 °/,, en in 100 scheuten: 0,0105 gr.

Takken 26. 2. 02 in kweekkas gezet; daarvan genomen:

44. 3. 02. 60 scheuten; gew.: 8,70 gr; HCN: 0,0108 er.; dus
0,12 °/,, en in 100 scheuten: 0,0180 gr.

Uit het gewicht alleen der scheuten volgt reeds dat deze in de
tweede proef verder gevorderd waren dan in de eerste. Het blijkt
duidelijk hoe bij het uitloopen der knoppen, naarmate de jonge loten
zich ontwikkelen, een toenemende hoeveelheid HCN-verbindingen
daarin verschijnt; zoodanig dat zij in een nog jeugdig stadium drie
tot vijfmaal zooveel bevatten als de knoppen waaruit zij zijn ontstaan.
Daar het relatieve gehalte aan blauwzuur zoozeer van allerlei om-
standigheden afhangt, en vooral van het watergehalte der scheuten,
dat zelf in hooge mate wisselend kan zijn, is de verandering van
dit _proecentisch HCN-gehalte tijdens het uitloopen veel minder inte-
ressant. Toch zal men getroffen worden door het feit dat, niettegen-
staande het gewicht der uitloopende knoppen, in het onderzochte
stadium, zeer aanzienlijk is toegenomen, het blauwzuurgehalte slechts
weinig of niet afneemt.

Jij deze gelegenheid wilde ik in herinnering brengen dat Epm. en
Em. Tema), die het gehalte aan eyaanwaterstof bepaalden in jonge
bladknoppen van P. Padus, terwijl deze in April bezig waren open
te gaan, dit gehalte niet hooger opgaven dan 0,05 °/,. Ongetwijfeld
ligt dit hieraan dat de sehrijvers, bij de door hen gebruikte methode
van destillatie na toevoeging van een weinig zwavelzuur, geen vol-
ledige ontleding van het aanwezige glukosied hebben bereikt.

1) Zeitschr Allgem. Oesterr. Apoth. Ver. 1892, p. 330.

ME)

Thans rijst de vraag, of het in de uitloopende scheuten verschij-
nende blauwzuur daarin wordt gevormd, of anders wellicht uit de
takken daarheen wordt vervoerd. Daar bij het ontplooien der groene
blaadjes de assimilatie naar alle waarschijnlijkheid een aanvang neemt,
bestaat de zeer voor de hand liggende mogelijkheid dat de optredende
cyaanwaterstof in de jonge loten wordt gevormd door „photosynthese”’.
Doch het is gemakkelijk uit te maken of dit laatste al dan niet
plaats heeft. Daarover zullen proeven inlichten, waarbij het uitloopen
in het donker geschiedde.

Takken van Prunus Padus, 10. 2. 02 in kweekkas gezet, onder
een blikken stolp. Na eenige weken talrijke geëtioleerde scheuten.

5. 3. 02. 50 nog korte scheuten afgesneden; gew.: 5,40 gr; HON:
0,0061 er; dus 0,11 °/,, en in 100 scheuten: 0,0122 er.

Takken 24. 2. 02 in donker; daarvan afgenomen: 17. 3. 02. 30
flinke geëtioleerde scheuten, meestal */— 1 dM. lang; gew.: 7,90 gr;
HCN: 0,0054 er; dus 0,07 °/,, en in 100 scheuten: 0,0180 gr.

Er kan dus geen twijfel zijn dat ook in het donker gevormde

0

loten een veel aanzienlijker hoeveelheid blauwzuurverbindingen be-
vatten dan de rustende knoppen en dat deze derivaten niet door
een assimilatorisch proces onder den invloed van het lieht kunnen
zijn ontstaan.

Tot resultaten van denzelfden aard voerde het onderzoek met
Prunus Laurocerasus:

Rustende knoppen: 28. 12. O1. 115 knoppen, meestal okselknoppen
(van de kweekerij van artsenijgewassen GROENEVELD en LINDHOUT te
Noordwijk); gew: 1,65 gr; HCN: 0,0040 gr; dus 0,24 °/,, en in
100 knoppen: 0,0055 gr.

In het licht uitgeloopen scheuten (insgelijks meerendeels uit oksel-
knoppen) 24. 4. 02. Op struiken van den Hortus te Amsterdam,
50 nog korte met bleekgroene, nog niet geheel ontplooide blaadjes
bezette scheuten afgesneden; gew.: 9,30 gr.;-HCN: 0,0278 gr; dus
0,30 °/,, en in 100 scheuten: 0,0556 gr.

27. 4. 02. 50 scheuten, jonger dan de vorige, of pas uitgeloopen
knoppen; gew.: 4,90 er; HCN: 0,0138 gr; dus 0,28 °/,, en in 100
scheuten: 0,0276 gr. *)

Geëtioleerde scheuten. Takken van ZP. Laurocerasus (Hortus)
23. 4. 02 in de kweekkas, in donker gezet; 10. 5. 02. 5 scheuten
genomen; gew: 2,25 ger; HCN: 0,0047 gr; dus 0,21 °/,, en in 100
scheuten: 0,0940 er.

I) A. J. van pe Ven. (Cyaanwaterstofzuur bij de Prunaceae. Dissertatie Am-
sterdam. 1898), geeft p. 34 voor uitloopende scheuten op 0,19—0,24 0/.

(72)

Takken 25. 4. 02 in donker gezet; 4. 5. 02. 10 nog zeer korte
scheuten genomen; gew: 1,65 gr; HCN: 0,0037 er; dus 0,22 °/,,
en in 100 scheuten: 0,0570 er.

Takken 27. 4. 02 in donker gezet; 12. 5. 02. 11 scheuten; gew:
4,70 er; HCN: 0,0083 gr; dus 0,18 °/,, en in 100 scheuten: 0,0755 gr. *)

In verband met de uiteenzettingen naar aanleiding van PP. Padus
behoeven deze resultaten geen verdere toelichting. Dat in beide
Prunus-soorten het relatieve HCN-gehalte geringer blijkt te zijn in
de geëtioleerde loten dan in de groene heeft geen zeer groote be-
teekenis. Geëtioleerde takjes zijn immers, o.a. door de geringer ver-
damping onder de ondoorschijnende stolpen, aanzienlijk rijker aan
water.

Nu het blijkt dat ook in het donker uitloopende knoppen tijdens
den groei rijker worden aan cyvaanwaterstof, staan noeg twee wegen
open om dit verschijnsel te verklaren. Of het voor den dag komende
blauwzuur, onder welken vorm het ook aanwezig moge zijn, ont-
staat toeh in de groeiend scheuten zelve uit andere stoffen; of het
blauwzuur wordt ontleend aan de andere deelen der ‘plant, de takken
bij P. Padus, wellicht ook de overwinterende bladeren bij P. Lau-
rocerasus._ Tot mijn spijt is het me voorloopig niet mogen gelukken
met zekerheid uit te maken welk dezer beide gevallen is verwezen-
lijkt; het eenige wat thans kan worden bewezen, is dat het in de
scheuten optredende HCN miet wordt ontleend aan de onmiddellijk
onder de knoppen gelegen stengelleden. De mogelijkheid dat het
uit de verderaf gelegen plantendeelen is aangevoerd kan ik tot
dusver niet als uitgesloten beschouwen.

Voor dit deel van het onderzoek werd wederom in hoofdzaak
gebruik gemaakt van de vogelkers, die zich door het gemis aan
bladeren in den winter het best daartoe leende. De bedoeling is
geweest na te gaan of de toename in de witgroeiende knoppen wellicht
gepaard ging met veranderingen in de internodiën waarop zij zijn
gezeten.

Vooreerst werd de hoeveelheid HCN bepaald in de stengelleden
onder rustende knoppen. Lengte en dikte dezer stengelleden wisselen
zeer, zoodat ook hier met een niet te geringe hoeveelheid stof mocht

worden gewerkt.

1) Var pe Ver kon (Le. p. 37), door middel van de reactie Gresnorr-Trevr, in
geëtioleerde loten van P. Laurocerasus geen blauwzuur aantoonen. Dit is wel een
nieuw bewijs dat micro-clemische reacties in plantencellen, zoodra de stoffen niet
in vrij groote hoeveelheid voorkomen, noodzakelijk door de analyse moeten worden
gesteund. Vooral wanneer de reacties negatief uitvallen.

10. 2. 02. 100 stengelleden (Hortus); gew.: 11,75 er; HCN:
0,0108 er; dus 0,09 °/, en in 100 stengelleden: 0,0108 er.

7. 9. 02. 250 stengelleden; gew: 18,95 er; HCN: 0,0246 er; dus
0,13 °/,, en in 100 stengelleden : 0,0098 er.

Daarmede zal worden vergeleken het gehalte in de internodiën
onder egeëtioleerde scheuten.

Van takken (H. A.) 24. 2. 02 in de kweekkas, onder een donkeren
stolp, gezet, worden 1%. 3. 02. 30 stengelleden, onder lange geëtio-
leerde scheuten, afgesneden; gew.: 3,85 gr; HCN: 0,0057 er; dus
0,15 °/,, en in 100 stengelleden: 0,0190 er.

Pleit deze proef reeds niet voor een ontleenen der optredende
cyaan waterstofderivaten aan het naburige stengellid, met nog grooter
zekerheid volgt dit uit de analyses, waarin van den eenen kant
werden onderzocht rustende knoppen met het bijbehoorend stengel-
lid, van den anderen geëtioleerde loten met het daaronder gelegen
internodium.

Rustende knoppen :

18. 2. 02. 80 knoppen P. Pudus (Hortus) met bijbehoorend sten-
gellid; gew: 8,80 gr; HCN: 0,0121 er; dus 0,14°/, en in 100
knoppen: 0,0151 er.

18. 2. 02. 125 knoppen met stengelleden; gew: 9,90 er; HCN:
0,0159 er; dus 0,16 °/,, en in 100 knoppen: 0,0127 er.

21. 3. 02. 100 knoppen met stengelleden (de knoppen beginnen
voor een groot deel zich te openen aan den top); gew: 8,35 er;
HCN: 0,0092 gr; dus 0,11 °/,, en in 100 knoppen: 0,0092 er.

29. 3. 02. 127 knoppen met stengelleden (van andere struiken
als de vorige; knoppen beginnen open te gaan); gew: 13,30 er;
HCN: 0,0125 er; dus 0,09 °/,, en in 100 knoppen: 0,0098 er.

Uitgeloopen knoppen:

Takken 24. 2. 02 in donker gezet; 17. 3. 02. 30 scheuten met
stengelleden afgesneden; gew: 11,75 gr; HCN: O0,O111 er; dus
0,09 °/,, en in 100 scheuten: 0,0870 gr.

Takken 24. 2. 02 in. donker gezet; 25. 3. 02. 25 scheuten met
stengelleden afgesneden; gew.: 5,05 gr; HCN: 0,0051 dus
0,10 °/,, en in 100 scheuten: 0,0204 gr.

De belangrijke toename der hoeveelheid blauwzuur: twee tot drie-

ers

maal de oorspronkelijk aanwezige stof, toont duidelijk, dat de ver-
meerdering in de knoppen niet heeft plaats gehad ten koste der on-
middellijk daarbij behoorende stengelleden. Ik kan hier zelfs aan
toevoegen dat zij evenmin kan worden toegeschreven aan de in iets
verder afgelegen éénjarige internodiën aanwezige hoeveelheid cyaan-
waterstof. Zoowel in de analyses van scheuten met de daaronder

GLE 2)

gelegen stengelleden, als in de proef met stengelleden alleen, werden
deze voor een groot gedeelte ontleend aan takjes die op verschillende
hoogte scheuten hadden ontwikkeld; hadden dus de lagere interno-
diën van de takjes het HCN-materiaal geleverd voor de scheufen
dichter bij den top, dan had dit zieh duidelijk in de analyses moeten
doen gevoelen, en was een zoo aanzienlijke toename als werd waar-
genomen niet mogelijk geweest. Mocht dus bij den groei der jonge
scheuten blauwzuur aan de- takken worden ontleend, dan zou dit
moeten zijn ten koste van de oudere deelen.

Gaarne had ik met zekerheid uitgemaakt of de loten zelf de
cyaanwaterstof bereiden, en met het oog daarop heb ik herhaalde
malen takjes van Z. Padus zoowel als van P. Laurocerasus, zooveel
mogelijk van gelijke grootte, geanalyseerd, en de 1 het geheele takje
aanwezige cyaanwaterstof, vóór en na het uitloopen in het donker,
vergeleken. Een ondubbelzinnig resultaat hebben deze analyses me
echter niet verschaft, omdat, als de takjes klein zijn, de knoppen in
het donker slechts korte scheuten geven, waarin een te geringe hoe-
veelheid HCN zit, en het verschil tusschen beide vergeleken porties
nog binnen de individueele schommelingen valt. Wil men van den
anderen kant grooter takken gebruiken, dan is het veel te moeilijk
daarvan twee vergelijkbare porties samen te stellen; nu rukken de
foutgrenzen der proef ook verder uit elkander, en wordt het doel

toch niet bereikt. Het onderzoek van gehalveerde takjes — onder-
nomen met Z Laurocerasus — waarbij de eene helft terstond werd

geanalyseerd, terwijl de andere, met knoppen bezette helft, in het
donker werd gebracht tot geëtioleerde loten zich hadden ontwikkeld,
leed op hetzelfde bezwaar schipbreuk. _ Voorloopig moet ik deze
vraag dus onbeantwoord laten; wellicht voeren een volgend voor-
jaar proeven met bewortelde stekken tot het doel.

Ik zal nu aantoonen dat de laurierkers zieh in zoover bij het uit-
loopen der knoppen geheel gedraagt als de vogelkers, dat de onmid-
dellijk onder de groeiende scheuten gelegen deelen hun relatieve ge-
halte aan HCN zoo goed als onveranderd bewaren. Hier wordt het
onderzoek in zekere mate gecompliceerd, doeh ook weer meer be-
langwekkend gemaakt, door de aanwezigheid der overwinterende
bladeren. Ik moet derhalve beginnen een en ander mede te deelen
over het blauwzuurgehalte dezer organen.

Voor pharmaceutische doeleinden zijn deze meermalen geanaly-
seerd. Ik wil enkel hier opgeven dat FrückKicer *), als gemiddelde

1) Pharmakognosie des Pflanzenreichs. 3e Aufl. 1891. p. 766.

van over tien jaren uitgestrekte waarnemingen op struiken groeiende
aan het Thunermeer, opgeeft 0,12 °/

/, van het gewicht der versche
bladeren. In December en Januari bij GROENevELD en LunpuHour be-
stelde Folia Lauroecerasi leverden 0,14— 0,16 °/,; terwijl de in den
Hortus te Amsterdam gekweekte struiken, volgens het onderzochte
individu, van 0,12 tot 0,21 °/, in de bladeren bleken te bevatten,
Mei. Het
laatste hooge cijfer geven de bladeren van een bepaalde struik, die
dus desverlangend het uitgangspunt zou kunnen worden van een

ten minste in den loop van het jaargetijde December

selectie tot het verkrijgen van een blauwzuurrijk ras.

Het kan ook van belang zijn zich eene voorstelling te maken van
de in een blad aanwezige hoeveelheid cyaanwaterstof; het spreekt
van zelf dat door de sterk wisselende afmetingen, deze hoeveelheid
sterk uiteenloopt. Ik vond per blad van 0,0015 tot 0,0036 er. HCN,
het maximum in groote door GROENEVELD en _Laxprour geleverde
bladeren, met een proeentisch gehalte van 0,15 °/

Alvorens te onderzoeken welke veranderingen de bladeren ten op-
zichte van hun HCN-gehalte ondergingen bij het uitloopen der knop-
pen, ook in het donker, moesten de wisselingen bekend zijn, die het
afsluiten van het licht daarin teweegbrengt, onaf hankelijk van het
ontstaan der scheuten. Eigenlijk behoorde ik dit ook met de takken
van P. Padus te hebben gedaan, doch niemand zal, meen ik, ver-
wachten, dat deze door periderm omkleede organen aanzienlijke,
met assimilatie samenhangende processen zullen vertoonen.

De proeven met P. Laurocerasus hadden plaats zoowel met afge-
sneden bladeren als met bebladerde takken. Om na te gaan of bij
losse bladeren in het donker veranderingen in het HCN-gehalte op-
treden, werd van een zeker aantal versch geplukte bladeren de helft
der bladschijf langs de middennerf afgesneden, en werden deze helften
terstond gedood, terwijl de andere helften, met de middennerf daar-
aan vast, in de kweekkas, onder een donkeren stolp werden ge-
bracht; de bladhelften stonden in een glas, de bladstelen in een laagje
water op den bodem. Na afloop der proef werden de middennerven
verwijderd en de helften der laminae geanalyseerd.

Het blijkt, dat een verblijf in het donker, zich uitstrekkend over
een vrij groot aantal dagen, nog niet den minsten invloed heeft op
de in afgesneden bladeren aanwezige quantiteit HCN, althans niet in
den winter }).

1) J. GoLARD. (Journ. de Pharm. de Liège. 2e anneée. 1895. p. 1) vindt dat
bladeren van laurierkersstra'ken, die in haar geheel in het donker werden bewaard
van Mei tot Augustus, een relatief HCN-gehalte vertoonen, iets beneden dat van
in het licht staande planten.

(76)

95 bladeren P. Laurocerdsus (Noordwijk) 13. 12. O1.
Helften « terstond geanalyseerd. HON: 0,0135 gr.
Helften 5, na verblijf in het donker tot 29. 12. Ol ; HCN : 0,0142 gr.
25 bladeren (Noordwijk):
: Helften -a:- 132 42. Olst 03b 7e er. EEN:
Helften bh: 9. 1. 02. 0,0351 gr. HCN.
Zoodanie dat zelfs na ongeveer een maand geen verandering is
waar te nemen. Onlangs hebben F. F. BracKMAN en G. L. C. Mar-
PHAR) er op gewezen dat laurierkersbladen zelfs vijftig dagen lang

_

in het donker gezond en frisch blijven. Van den anderen kant
stemmen de hierboven medegedeelde analyses met de langs miero-
chemischen weg door A. J. VAN DE VaN*) verkregen ervaringen
overeen. Na een langdurig verblijf in het donker evenwel, of zelfs
in sommige gevallen en bij de kweekkastemperatuur van circa 20° C.
na korten tijd, ziet men de bladeren pathologische verschijnselen
vertoonen. Uitgaande van de middennerf en de grootere zijnerven,
ontstäan op de bladschijf gele vlakken, die zich allengs uitbreiden,
tot eindelijk het blad uniform geel wordt. Daarom sterven de bladeren
evenwel nog niet dadelijk af; zij blijven nog dagen lang frisch, doch
de analyses leeren dat zij thans vrij spoedig hun blauwzuur verliezen.
25 bladeren (Noordwijk):
Helften.-4:28.— 1201 70;01:65 er HON:
Helften h: 7. 1. 02. (beginnende langs de nerven
geel te worden): 0,0142 HON.

20 bladeren (Hortus) :

AED LATA 0 ee EO LOT RENE
b: 9. 5. 02. gele vlekken 0,0113 gr. HCN.
25 bladeren (Noordwijk):
as 27.12: Ol, Sierd OZB Br NE
b: 20. 1. 02. geel 0,0089 gr. HCN.

25 bladeren (Hortus):

17. 12:01 00203EE A ENGNE
b: 20. 1. 02. geel 0,0067 er. HCN.

Juist dezelfde reeks verschijnselen neemt men waar, wanneer
afgesneden takken in hun geheel onder donkere stolpen worden
gebracht. Weken lang kunnen de bladeren frisch en groen blijven
en hun HCN-gehalte onveranderd bewaren. De bladhelften « werden
terstond geanalyseerd; de bladhelften 4 met middennerf werden
zoolang de proef duurde aan de takken gelaten.

1) Annals of Botany, XV. 1901. p. 553.
2) Dissertatie Amsterdam. 1S9S. p. 95.

CR)

25 bladen op takken 5. 12. Ol in donker gezet:
deerd 0 OO T0Per HON.
b:22. 12. Ot. “00283 er. HCN.
25 bladen (van dezelfde takken, dus 5. 12. Ol in donker gezet):
sl. 12. Of helften afgesneden; de andere helften aan de takken
gelaten.
a: 0,0243 er. HCN.
b: de bladhelften geel; het blijkt dat zij in dien toestand afvallen,

of gemakkelijk van de takken loslaten; 0,0196 er. HON.

Takken 17. 12. O1 in het donker gezet. 1. 1. 02 worden 10 geel
geworden bladen daarvan afgeplukt, die trouwens gemakkelijk los-
laten; gew: 17,65 gr; HCN: 0,0094 gr, of 0,05 °/,

Van dezelfde takken worden denzelfden dag 25 groene en frissche
bladeren uitgekozen en de helften daarvan afgesneden; gew: 13,15
OEREN 00229 er: dus OZ

Helften b zijn 14. 1. 02 meerendeels geel geworden en vallen af:
BENE HOLD Hor.

Bovenstaande proef is daarom ook van belang, dat zij laat zien
hoe de vermindering van het blauwzuurgehalte duidelijk samenhangt
met het geel worden en afvallen der bladeren, en niet rechtstreeks
met den duur van het verblijf in het donker. Als ik trouwens af-
gesneden takken aan het lieht, in de kweekkas bracht, werden ook
steeds een zeker aantal bladeren geel, waarin dan het HCN-gehalte
zeer sterk verminderd bleek.

Takken 26. 12. O1. in kweekkas. 22. 1. 02. 10 geel geworden,
en afvallende bladeren; gew.: 20, 10 er; HCN : 0,0089 er. ; dus 0,04" /.

Ten slotte neemt men hetzelfde waar bij de in den grond staande
struiken van den Hortus.

27. 4. 02. 15 geelachtige bladeren; gew.: 24,95 er. ; HCN: 0,0158
gr., dus 0,06°/, en per blad 0,0011 gr.

De vroeger medegedeelde getallen voor frissche bladeren leeren
terstond dat slechts een klein gedeelte van het normaal aanwezige
blauwzuur is overgebleven.

Daar ook uit afgesneden en geel wordende bladeren het HCN ver-
dwijnt, is het zeer waarschijnlijk dat deze stof, of hare verbindingen,
niet uit de bladeren naar de takken zijn afgevoerd, maar onder een
anderen vorm moeten zijn verdwenen.

Het uitloopen evenwel, althans in de eerste stadiën welke ik
onderzocht, heeft geen invloed op het blauwzuurgehalte der bladeren
en takken. Zoo werden 30. 4. 02, op de laurierkersstruiken uit den
Hortus, 10 éénjarige bladeren afgeplukt, elk blad onder een flinke
jonge scheut gezeten; gew.: 11,60 er.; HCN: 0,0251 er, dus 0,22°/,,

(78 )

en per blad 0,0025 gr. Deze getallen zijn volkomen van denzelfden
aard als in December door dezelfde struik werden geleverd. 30. 4. 02.
werden verder, onder uitloopende knoppen, éénjarige takjes afge-
sneden, en opzettelijk takjes uitgekozen, die niettegenstaande zij
talrijke en flinke scheuten droegen, geen bladeren meer bezaten,
omdat deze vroeger, vóór het uitloopen, waren verwijderd of waren
afgevallen; gew.: 8,25 gr; HCN: 0,0086 gr; dus 0,10 °/,. Nu heb
ik, op de verschillende struiken van den Hortus te Amsterdam, in
de gedurende de wintermaanden onderzochte éénjarige takken van
P. Laurocerasus, een gehalte aan HCN gevonden, dat afwisselde
tusschen 0,06 en 0,11 °/,. Zooals men ziet, is thans ook geen afname,
na het uitloopen, waar te nemen.

Evenmin trouwens na het uitloopen in het donker. Op takken,
die sedert 29. 4. 02 in het donker hadden gestaan, werden 4. 5. 02,
onder de geëtioleerde scheuten, éénjarige bladeren afgesneden; het
gevonden gehalte, 0,14 °/,, was hetzelfde als bladeren van deze
struik vóór de proef bleken te bevatten. |

Bij Prunus Padus kon ten slotte nog worden geconstateerd dat
ook wanneer de jonge takken, uit de winterknoppen ontstaan, reeds
eene aanzienlijke ontwikkeling hebben bereikt, en verscheiden reeds
vrij breede bladen dragen, de hoeveelheid HCN-verbindingen in de
stengelleden der daaronder gelegen vóórjarige takken nog steeds
dezelfde is als vóór het uitloopen.

Dit bleek 25. 4. 02, toen 180 vóórjarige stengelleden van P. Padus
(Hortus), afgesneden onder lange, goed bebladerde scheuten, en
wegend 10,90 er, leverden 0,0140 er. HCN; dus 0,13 °/,, en in
100 internodiën: 0,0108 er.

Resumeerend kom ik tot de conclusie, dat in beide onderzochte
Prunus-soorten (P. Padus en P. Laurocerasus), bij het uitloopen
der knoppen, in de daaruit voor den dag komende takken een
steeds toenemende absolute hoeveelheid HCN-verbindingen optreedt,
terwijl het relatieve gehalte voorloopig weinig verandert. Althans
in de eerste stadiën, en minstens voor een groot gedeelte, ver-
schijnen deze stoffen onafhankelijk van het licht. Evenmin wordt
dit _blauwzuur-materiaal getrokken uit de onmiddellijk onder de
knoppen gelegen, vóórjarige stengelleden. Of het nu evenwel van
verder afgelegen organen wordt aangevoerd, of daarentegen uit
andere stoffen in de groeiende takken zelve wordt gevormd, dit moet
nog nader worden uitgemaakt.

Ook blijft nog te onderzoeken onder welken vorm het blauwzuur
zich in de groeiende scheuten bevindt. De noodzakelijkheid van het

(A)

laten macereeren der gedoode organen, vóór men de totale cyaan-
waterstof afdestilleeren kan, pleit voor de aanwezigheid eener ver-
binding, die door een enzym wordt gesplitst. Daar verder de afgedes-
tilleerde vloeistof, bij geëtioleerde zoowel als groene scheuten, van
P. Padus en Laurocerasus, steeds intens naar benzaldehyd riekt, is
het zeer waarschijnlijk dat ook in deze organen glukosieden van
het amygdaline-type voorkomen.

Natuurkunde. -— De Heer van peR Waars biedt namens
Dr. J. D. vaN peR Waars Jr. eene mededeeling aan, over:

„Statistische electro-mechanica.”

In zijn onlangs verschenen werk „Elementary principles in statis-
deelt GaBBs een aantal beschouwingen mede behoo-

23

tical mechanics,
rende tot een wetenschap, die hij „statistical mechanics” noemt, en
waarvan hij terecht zegt, dat zij „on account of the elegance and
simplicity of its principles” volkomen waard is, dat de wetten die er
in heerschen bestudeerd worden. Die wetten betreffen het gedrag
van een groot aantal in hun beweging onderling onafhankelijke sys-
temen, die in aard geheel met elkaar overeenkomen, en slechts ver-
schillen doordat de constanten, ingevoerd bij de oplossing der bewe-
gings differentiaal vergelijkingen, verschillende waarden hebben of wat
op hetzelfde neerkomt, doordat de waarden van de algemeene coör-
dinaten en van de flucties daarvan op een willekeurig oogenblik
(b. v. het oogenblik #==0) voor de verschillende systemen verschillend
zijn. De wetten, die hij aantoont, dat voor zulke scharen (ensembles
noemt hij ze) van systemen gelden, zijn van zeer algemeenen aard,
maar zij blijven in hun toepassing toch beperkt tot systemen, die
uitsluitend uit ponderable materie bestaan. Van zelf doet de vraag
zich voor of dergelijke beschouwingen ook niet op eleetromagnetische
systemen zouden kunnen worden toegepast, en of daardoor geen
uitbreiding gegeven zou kunnen worden aan onze zoo onvolledige
kennis van de stralingsverschijnselen uit een thermodynamisch oog-
punt beschouwd.

Het laat zich echter niet ontkennen, dat wij van een dergelijke
beschouwingswijze niet fe veel mogen verwachten. De meeste
stellingen die GrBBs afleidt gelden alleen of hoofdzakelijk voor
die scharen systemen, die hij „kanonisch” noemt, en waarvan de
beschouwing alleen daarom zoo op den voorgrond treedt, omdat zij
de meest eenvoudig mogelijke stationaire verdeeling der systemen

(80)

over de verschillende „phasen” voorstelt *)._Nu is mathematische
eenvoudigheid echter een slecht kenmerk, als men wil nagaan, wat
werkelijk in de natuur voorkomt. Zoo is b.v. voor onze mathema-
tische voorstelling de eenvoudigste beweging, die een trillende snaar
kan uitvoeren, een sinusbeweging, maar zeer zouden wij ons toch
vergissen, als wij aannamen, dat nu ook iedere snaar zulk een be-
weeine uitvoert. Aan soortgelijke vergissingen staan wij misschien
bloot als wij aannemen, dat alle systemen in de natuur de wetten
zullen volgen, die met behulp van de onderstelling van een kanonische
verdeeling der systemen van een schaar zijn afgeleid.

Wel toont GrpBs in de hoofdstukken XI en XI aan, datde kano-
nische verdeeling de waarschijnlijkste is, mits de eenige voorwaarde,
waaraan de schaar moet voldoen, is, dat de gemiddelde energie der
systemen een voorgeschreven waarde heeft, meer juist in het beant-
woorden der vraag, of dat inderdaad de eenige voorwaarde is, ligt
de moeilijkheid. Zoo zullen systemen, bestaande uit even groote bol-
vormige moleculen niet de kanonische verdeeling vertoonen, want die
moeten nog aan de voorwaarde voldoen, dat de afstand van twee
middelpunten van moleeulen nooit geringer wordt dan de middellijn.
Het stellen van een kanonische verdeeling komt dus zeker neer op
het verwaarloozen van het volumen der moleculen, maar het is nog
niet zoo gemakkelijk uit te maken, of dat het eenige is, wat ver-
waarloosd wordt. Inderdaad komt het aangeven van de verdeeling
van de systemen van een schaar geheel overeen met het vaststellen
van de gevallen, die men als „gevallen van gelijke kans” zal be-
schouwen, bij een meer directe toepassing van de kansrekening. Bij
beide loopt men gevaar, dat de kans a postoriori zal blijken een
andere te zijn, dan men a priori had aangenomen.

Toch kunnen dergelijke beschouwingen hun nut hebben, in het
bekende gebied der thermodynamica, omdat zij de verschillende wetten
daarvan zeer eenvoudig onder één gezichtspunt samenvatten, in het
nog onbekende gebied, omdat zij hier misschien formules aan de hand
kunnen doen, waarvan vergelijking met de waarnemingen dan kan
beslissen, of zij al of niet met de verschijnselen die zich in de natuur
voordoen overeenstemmen.

Wet van behoud van dichtheid van phase.

Bij een onderzoek of de door GiBBs gegeven beschouwingen ook

op eleetromagnetische systemen zijn over te brengen, hebben wij in

1) Twee systemen worden beschouwd dezelfde phase te bezitten als hun initiaal
toestanden tusschen dezelfde enge grenzen liggen.

(81)

de eerste plaats na te gaan, of de „wet van behoud van dichtheid
van phase” daarvoor ook geldig is. Wij zullen ons daarbij voorloopig
beperken tot systemen, die geen stoffelijke, electrische of magnetische
massa’s vertoonen.

Wij denken ons dus een schaar systemen. De verschillende sys-
temen zijn congruente ruimten, door volmaakt spiegelende wanden
omgeven. Elk systeem verdeelen wij in # even groote kubische
ruimte-elementen dr dy dz, die zoo klein zijn, dat de electrische en de
magnetische krachten er in als constant mogen beschouwd worden.
De toestand in elk systeem zal dan volkomen bepaald zijn, als in
ieder ruimte-element de componenten f, g en h der electrische ver-
schuiving en de componenten «, 3 en y der magnetische inductie
gegeven zijn. Wij bepalen den toestand dus door 67 gegevens; vol-
gens de opvatting, dat electrische energie potentieel, magnetische
energie kinetisch is, zouden de 37 componenten der electrische ver-
schuiving coördinaten, de 37 componenten der magnetische inductie
bewegingsmomenten voorstellen, of althans daarmee evenredig zijn.
Wij denken de ruimte-elementen genummerd, terwijl de grootheden
VEE Jr Pe: gr en y, de componenten der vectoren in het 7de element
zullen voorstellen. Kiezen wij nu uit een schaar van systemen die
uit, waarvan de gegevens zullen begrepen zijn tusschen de bepaalde
grenzen f, en f, + df, f, en f, + df,.... fn en ‚fn + df en even-
zoo voor de andere componenten, dan zullen wij het aantal dier
systemen voorstellen door:

Didden der don dh, ed da, Pred ds os dr By eve Dyn
of door CEN HN BENE Bin Mirren EE)

Hierin zullen de vierkante haakjes voorstellen, dat ook de andere
componenten, de ronde, dat de grootheden ook voor alle verschil-
lende ruimte-elementen moeten genomen worden. De grootheid
df)| de‚)] zullen wij een element van witgebreidheid van phase

& 4 D
noemen. Verder noemen wij: D de dichtheid van phase, P = yv de

coöfficiënt van waarschijnlijkheid van phase (N stelt voor het totale
aantal systemen, waaruit de schaar bestaat), en 1, bepaald door

de vergelijking == e, de inder van waarschijnlijkheid van phase.

seschouwen wij nu dezelfde schaar een kleinen tijd dt later, dan
zal het aantal systemen, dat zich in de bepaalde phase bevindt, een
ander zijn. Wij kunnen de toename (of afname) van dat aantal
samengesteld denken uit 12 » deelen, al naarmate een systeem in
of uit de bedoelde phase is gekomen, door een van de 12 7 erenzen

GDL [GA + df), [e)] of [(e‚ + da)| te overschrijden. Door het

b
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL A“. 1902/3,

(82)

aantal dat de grens f, overschrijdt neemt het aantal D{((df)] [(da)]
toe met:

jk
pT dt Af, >. dfn do, … do dh vS ardea) 0 (2)
(

Door het aantal, dat de grens f, + df, overschrijdt neemt het
aantal D[(df)] [(de‚)] af met:

o KBE EL (3)
di Of de wk de Heike aart
Dit geeft samen een toename met:
— el Da diddl se (4)
TAPT DN EE

d If OD df.
Nu is oel == Ja D ef

df nr
waarvan de tweede term nul is, daar AE alleen afhankelijk is van

'

de rotatie der magnetische krachten, maar onafhankelijk van de

waarde van f,.
Gaan wij nu ook nog de toename voor de andere grenzen na,
eN Bert 0 da,
waarbij wij weer in aanmerking nemen, dat grootheden als — —
da, dt
nul zijn, dan vinden wij na sommatie en na deeling door [(df)] (da) |:

OD Ë Af, OD de, E
meedelen
te OD (OD df, OD da,\ | _dD
ee rt ee aa

OD
Hierin stelt 5, Voor de fluetie der densiteit voor een phase, waarvan

de grenzen constant zijn; 5 die voor een phase, waarvan de grenzen
aan de beweging van de systemen van de schaar deelnemen. Voor
een phase die met de systemen mee beweegt, is de densiteit dus
constant, en daar de systemen natuurlijk nooit de grenzen van een
meebewegende uitgebreidheid van phase kunnen overschrijden is ook
D{[(df)| [(de‚)) constant en dus ook [(df‚)] [((da‚) |.

Dit bewijs van de wetten van behoud van dichtheid van phase
en van uitgebreidheid van phase komt geheel overéén met dat door
GiBss gegeven. In ons geval moet echter nog op een punt gewezen

OD
worden. Bij de berekening van ET (df) |[(de‚)| hebben wij aan-

(83)

genomen dat dit getal de som is van de hoeveelheden, die de afzon-
derlijke grenzen overschrijden, dat wil met andere woorden zeggen,
dat er geen systemen zijn, die meer dan één grens tegelijkertijd
overschrijden, of althans dat het aantal dezer systemen zoo klein is,

dat het verwaarloosd mag worden. Voor het bewijs van GrBBs
mochten wij dit inderdaad aannemen, mits wij dt zoo klein kozen

dq a nn
dat rd klein is ten opzichte van dg (als g een der coördinaten
7 |

voorstelt en dq een van de afmetingen van een element van uit-
gebreidheid van phase). Voor ons bewijs moeten wij hieraan echter
nog wat toevoegen. Zijn r en s twee aangrenzende ruimte-elementen
dan zijn [£) en (fs), [a] en [a‚] geen onafhankelijke grootheden,
daar de krachten slechts gradueel veranderen, maar deze grootheden
zullen steeds ongeveer even groot zijn.

Y Om den invloed hiervan op het boven ge-
geven bewijs na te gaan beschouwen wij een
schaar systemen met slechts twee coördinaten
Pe en”, terwijl zen‘ s ywosteeds even. groot

A moeten zijn. Alle systemen zullen dan te vinden
zijn op de lijn QA en zich langs die lijn be-
wegen, en alle systemen die het geteekende

O Xx _ruimte-element verlaten, zullen op dat oogenblik

de grenzen de en dy tegelijkertijd overschrijden. Zijn de grootheden en

y niet volkomen gelijk maar wel met groote benadering, dan zullen de

systemen zéér dicht bij de lijn OA opgehoopt zijn en het grootste aantal,

dat de grens de overschrijdt, zal ook de grens dy overschrijden. Het is
duidelijk, dat deze omstandigheid samenhangt met het feit, dat binnen
het element dedy de densiteit niet constant is. Kiezen wij de af-
metingen de en dy dus zóó klein, dat het element geheel komt te
liggen in een ruimte, waarbinnen de densiteit eonstant is te achten,
dan zal men weer mogen aannemen, dat het aantal systemen, dat
de twee grenzen beide overschrijdt, verwaarloosd mag worden verge-
leken bij het aantal, dat slechts een van de twee grenzen overschrijdt.
Kiezen wij dus in het gegeven bewijs [(df‚)| en [(de‚)] klein ver-

Dn 8 òf, da,
geleken bij de gemiddelde waarde van ( ED de | | en es da
i we dL op U zi

dus b.v. van de orde dr*; en df weer klein vergeleken bij de egroot-
heden [(df)| en [(da‚)} dus b.v. van de orde de*, dan blijkt dat
inderdaad het aantal systemen, dat meer dan een grens overschrijdt,
verwaarloosd mag worden, zoodat het bezwaar tegen het bewijs is
opgeheven.

84 )
De guasi-kanonische verdeeling.

Willen wij de systemen van een schaar zóó over de verschillende
phasen verdeelen, dat die verdeeling in den tijd constant blijft, en
er dus een stationaire toestand in de schaar heerscht, dan is het
duidelijk, dat wij voor P een in den tijd constante functie der coör-

IJj

der
6
dinaten moeten kiezen. GiBBs kiest daarvoor e waarin € de

energie van een systeem voorstelt, terwijl wp en { voor een gegeven
schaar constante grootheden zijn. Een schaar die volgens deze wet
verdeeld is, noemt “hij kanonisch. Deze eenvoudige wet kan op
ether-systemen niet van toepassing zijn: namen wij haar aan, dan
zouden de grootheden |f} en [a] van element tot element plotseling
met eindige bedragen verspringen kunnen, en buitendien zou dan
de verdeeling afhankelijk zijn van de willekeurig gekozen grootte
van de ruimte-elementen. Wij moeten dus een verdeeling aannemen,
waarbij vloeiende verandering van de electrische en magnetische
verschuivingen gewaarborgd is.

Wij zullen daartoe een verdeeling nemen overeenkomende met
die, welke door Gagss behandeld zijn in zijn hoofdstuk IV als „andere
verdeelingen, die dezelfde eigenschappen als de kanonische hebben”
Deze verdeelingen hebben tot eigenaardigheid, dat de index van
waarschijnlijkheid 2 een lineaire functie is van een of meer functies
FF, enz. van de coördinaten, waarvan gegeven is, dat zij over alle
systemen van de schaar genomen, een voorgeschreven gemiddelde
waarde moet hebben. Men zou verschillende verdeelingen kunnen
vormen, die’ alle voldoen aan de voorwaarde, dat de gemiddel-
den van 4, F, enz. de voorgeschreven waarden hebben. Neemt
men nu voor al die verschillende verdeelingen de gemiddelde waarde
van %, dan vindt men daarvoor een minimum bij die verdeeling,
waarbij 1% een lineaire funetie van 4, #, enz. is. De kanonische
verdeeling is niets anders dan zulk een verdeeling, waarbij slechts
één functie F voorkomt, en deze de energie voorstelt. Misschien was
het wenschelijk geweest de hier bedoelde verdeelingen in het alge-
meen kanonisch te noemen, vooral daar de verdeeling, waarbij # een
lineaire funetie van e alleen is, niet toepasselijk is op systemen bestaande
wit molekulen met eindige afmeting. Daar GapBs echter het woord

bin AA YE
kanonisch uitsluitend gebruikt voor het geval == ——, zal ik het geval
— ( e

y= — al, —bE,— enz. een quasi-kanonische verdeeling noemen.
In den ether kunnen wij dus geen kanonische, wel quasi-kanonische
scharen van systemen beschouwen,

.

(85 )
Wij zullen stellen:
we PY Oet On LE,

em ee EI EE TS AEN
Ö /, IJ, d, Jd

waarin, als dr een ruimte-element voorstelt:
Òg Ohe Of 5 Of dg

p zl) nl Fi ) hd Een sel | henna)
EN TE Rn 5) en BTO
WET 167? V? Í U ea 5 r dz ai Oy se) ar ( )
2, = (5 NEA rh Ae ON (lLa)
òz | òy | de EN

BA 03 Oe?
en =| + KE 7) ANG Wa Ee EM OTS

Oy Oz,

e= |" dar NAT EEN RI IED EE Ree ad AL)
hk: en d, en d, zijn constanten, terwijl d, en d, oneindig klein geno-

D Men D)
0 zl Sm

men worden. De term — — en Is toegevoegd om er voor te zorgen,

dat wij met systemen te doen hebben, die alleen uit vrije ether bestaan.
Systemen, die electrische massa’s bevatten, zijn wel niet absoluut uitge-
sloten, maar toeh is hun aantal verdwijnend klein vergeleken bij dat
der systemen, waarin die massa’s ontbreken. Daar de vergelijking

dai 08

do J 5 J DE 0 altijd moet gelden, mogen systemen, waarbij niet
d 2

aan die betrekking voldaan is, niet voorkomen. Toch kunnen wij
ze toelaten, mits in zoo gering aantal, dat zij geen invloed op de
uitkomsten hebben.

Ten slotte kunnen wij geen systemen beschouwen, die uit de onein-
dige ruimte bestaan, daar een eindige hoeveelheid energie zich daarin
zou verspreiden, en wij niet een stationaire verdeeling van de schaar
zouden kunnen hebben. Daarom is het noodig de eleetromagnetische
energie in absoluut spiegelende wanden in te sluiten. Maar dan is
het noodzakelijk aan een term toe te voegen, die aangeeft, dat de
wanden absoluut spiegelen, d. w.z. dat aan de grenzen de grootheden

f, g en h steeds nul moeten zijn. De term, die dit aangeeft, is des
2

waarbij 2 een lijntje in de richting der normaal voorstelt, waarvan
wij de lengte tot nul laten naderen; do is een oppervlakte-element.
Zal deze verdeeling de rol kunnen vervullen, die de kanonische
voor materieele scharen vervult, dan zal in de eerste plaats aange-
toond moeten kunnen worden, dat 1 een constante in den tijd is.
Daar dit voor de andere termen onmiddellijk duidelijk is, behoeven

(86 )

“

te PL
wij het nog slechts voor den term

Daartoe hebben wij te bewijzen:

dt dt

aan te toonen.

(13)

waartoe wij gebruik zullen maken van de bekende betrekkingen:

da

Òg OA
ihn VA Ee 14
dt 4 (5 5) Ca
If Aen 40 d;
EEE vel (15)
_dt dz __òy
en van de hieruit aipeldas nee
df Je df df
== 16
dee me Rd +5) (LED)
da Dat: ore Oe
zm Er,
dt (Ge Re Oy? 7 Ee) Gl
benevens van de overeenkomstige uitdrukkingen voor de andere
componenten. en hebben dan:
Òg d/Òg _Òh
ae eld 18
alma af ei
Door partieele Re, verkrijgen wij:
d
ed —= een aantal oppervlakte-integralen —
4
(dff ze def 07 dg Ee dg _ _0°g df 0
al dt\dz? * Oy? Orde Òxdy ge dz? Oe? Òrdy Òyde
dh(Ò*h 0 Daf: Og
we (Ee daer ke MEP | 19
E zr Aran 5) (19)
1
In de coëfficient van 7 in de ruimte-integraal is
(
dh dg Ò/dg Òh df
ni Se (20)
Òrdz an Òz\dy dz Òz
Of òh
als wij =d 0
ik, Ou 7 dz
stellen en dus de systemen, waarin electrische massa’s voorkomen,
ele df
verwaarloozen. De coëfficiënt wordt dus volgens (16): ri TL. Wij

vinden dus voor de ruimte-integraal:

4 df df
vr dt dt

1
TZ
| 162° V*

SIG

dy,

dd (08 SE) Ke”
a lee

Daar verder aan de absoluut spiegelende wanden [f] en dus ook

(87)

d df 4
Ei voortdurend nul moeten zijn, zijn de oppervlakte-integralen

alle nul, zoodat vergelijking (13) bewezen is.

De grootheden p en 7, die ingevoerd zijn, om ervoor te zorgen,
dat de veranderingen van de electrische verschuiving en de magne-
tische inductie vloeiend plaats hebben, zijn gedefinieerd als de som
van de quadraten der rotaties van die twee vectoren, afgezien van

de coëfficiënt die is ingevoerd om te maken, dat vergelijking

Ì
16227?’
(18) geldig zou zijn. Het komt mij voor, dat dit de meest eenvoudige
definitie voor p en 4 is; daar het echter zou kunnen schijnen, dat

df dg 07
zoo nog niet gezorgd is, dat —- ,‚ en geen te groote waarde

Òz òy ” dz

krijgen, wil ik erop wijzen, dat de volgende betrekkingen gelden

Ei Ed NS tire WA

iis ie Ho) HE) Jee en
( da \? da \? : De

Lr en +) +) ae

waarin de vierkante haakjes weer aangeven, dat ook de overeen-

dm

komstige termen, waarin de andere componenten voorkomen, be-
doeld zijn.

Om dit aan te toonen werken wij de quadraten in vergelijking
(9) uit en beschouwen A de termen

H > Òg i/ 5 97 òf 2 „òf dg | deden nl

Er Òy Oz dz Oy dz |
r 5 Òg òh Òg Oh dg Oh td
oor arn schrijven wij En En En en integreeren den eer-

sten term partieel naar z, den tweeden naar 4; de oppervlakte-inte-
gralen vallen weer weg en wij verkrijgen:

Ti h Ò'g drf ‚Ò°/ wd J led |
Eme ) Î 5 Jar ‚ zi L
S= flo, nt hr 1 9d milk

he ij, ò Ë òf KOP dan)
G de B den A24
s=f|f3 dz DE vn? B Keel 5 en
=_f| 15E jee RET Sn A a NOAR

Vergelijking (25) is weder uit (24) afgeleid door de systemen met
electrische ladingen buiten beschouwing te laten en dus te stellen,

dat overal geldt: 5 En IS — 0. Integreeren wij nu nog eens
d d 1/ 2

(88)

partieel en laten den geïntegreerden term weder wegvallen, dan krijgen

ke) sf |(5) |

waardoor vergelijking (21) bewezen is. Vergelijking (22) wordt geheel
op dezelfde wijze bewezen.

In den index van waarschijnlijkheid 1) komen drie constanten voor
W‚, A en k. W is een constante die zoo gekozen moet worden, dat P
over alle phasen geïntegreerd 1 oplevert. Er zijn dus nog twee con-
stanten 4 en /, die den toestand der systemen bepalen. Dit hangt
daarmee samen, dat de aard der straling binnen een gesloten opper-
vlak, zooals Lorentz *) heeft aangetoond, afhangt behalve van de tem-
peratuur ook nog van de lading der electronen, die de straling uit-
zenden; uit het feit, dat binnen alle lichamen straling van denzelfden
aard ontstaat, volgt, dat ook bij alle liehamen de electronen dezelfde
lading bezitten. Met die lading zal de constante % samenhangen; zij
zal dus voor ruimten ingesloten door werkelijk in de natuur voor-
komende lichamen een waarde vertoonen, die slechts misschien van
de temperatuur, maar niet van den aard der stof kan afhangen en
zou bij gegeven temperatuur slechts een andere waarde kunnen
verkrijgen, wanneer wij wanden fingeerden, die electronen bezaten
van andere lading.

Natuurkunde. — Prof. var per Waars biedt eene mededeeling
aan over: „ Pernavre stelsels.” IV. (Vervolg van DI. X, p. 876).

B. Stellen wij in vergelijking 1 van de vorige mededeeling 7
constant dan vinden wij voor de betrekking tusschen dp, de, en dy,
bij constante temperatuur:

05 25
EE dp Tr (e‚—e,) din Ee (y, 1) Ò,Òy, de, Sis
( 05 0?
Ve) Yol a j/ Rn HEN tn 6 T AEN
Tm | 2 ) Òr,Òn, zie (v. y) Ou? | ay, ( )

Voor een binair stelsel vereenvoudigt zieh deze betrekking tot:

iS
v,, dp = (@‚—e,) EE da,
©,

Uit de eigenschappen van een binair stelsel mag het als bekend

1) Lorentz. Verslagen Kon. Akad. v. W. 1901 D. IX Bl, 418.

(89)

ondersteld worden, dat er dan sprake is van een lijn p —= f(z) en
van een lijn p= f(w,, waarbij de tak, die tot de vloeistofphasen
behoort, steeds hooger ligt, dan de tak, welke de dampphasen voor-
stelt. Beide lijnen gaan uit van uit het punt dat de dampspanning
van den eersten component aangeeft, en eindigen in het overeen-
komstige punt van den tweeden component, zoolang nl. de temperatuur
ondersteld is te liggen beneden 7 van dien component. Is 7 > (T),
dan zijn beide takken tot een enkele kromme vloeiend vereenigd
geworden.

Bij een ternair stelsel komen in plaats van de lijnen p= f (z,) en
p=f(@) twee oppervlakken p= f(«,y,) en p= f («,y,), waarbij
wij in den regel den index 1 zullen kiezen voor een vloeistofphase
en den index 2 voor een dampphase. Deze oppervlakken strekken
zich uit boven den rechthoekigen driehoek OXY, en hebben boven
de hoekpunten van dezen driehoek punten gemeen. De gemeenschap-
pelijke ordinaten zijn dan de maximumspanningen der drie compo-
nenten, zoo lang nl. 7 < 7, voor elken dezer componenten. Er is
nog wel een geval waarin deze bladen nog andere punten gemeen
kunnen hebben, zooals ook bij een binair stelsel, als er een maximum-
druk voorkomt, met de twee takken het geval is. Maar voorloopig
zullen wij van het bestaan van zulk een maximumdruk afzien. Is
T> TT, van een der componenten dan strekken de twee bladen
van het p-oppervlak zieh niet meer over den geheelen rechthoekigen
driehoek uit, maar hebben zij zich vloeiend met elkander tot één
oppervlak vereenigd.

In de bovenstaande vergelijking Il zijn de eigenschappen van deze
twee bladen van het p-oppervlak onder den vorm van een differen-
tiaalvergelijking opgesloten en wij zullen er nu toe overgaan de
voornaamste dezer eigenschappen daaruit af te leiden. Het aantal
dezer eigenschappen is voor de twee druklijnen van een binair mengsel
reeds zeer groot. Bij een ternair stelsel zullen zij natuurlijk nog veel
talrijker zijn, en komen er zelfs eigenschappen voor, die geen analgon
hebben bij een binair stelsel. Maar vele der eigenschappen van de
druklijnen van een binair mengsel kunnen onmiddellijk worden uit-
gebreid tot overeenkomstige voor de drukvlakken van een ternair
mengsel. Dergelijke eigenschappen zouden wij, daar wij de eigen-
schappen van een binair stelsel als bekend vooropstellen, met stil-
zwijgen kunnen voorbijgaan. Én in hoofdzaak zal ik mij dan ook
bepalen tot het behandelen van die eigenschappen die wel aan een
ternair maar niet aan een binair stelsel eigen zijn. De studie van
het ternair stelsel heeft mij evenwel ertoe gebracht om enkele ver-
gelijkingen die voor een binair stelsel in Cont. II gegeven zijn, weder

(90)

uit een algemeener oogpunt aan nader onderzoek te onderwerpen.
En in enkele gevallen heeft dat nader onderzoek mij in staat gesteld
sommige der gegeven vergelijkingen en der grootheden, welke er in
voorkomen, scherper en nader te préciseeren. In zoodanig geval zal
ik eigenschappen nader bespreken, waaromtrent ik anders mij had
kunnen vergenoegen met verwijzing naar elders.

Uit een ‘theoretisch oogpunt is de betrekking tusschen p, , en y,
bij gegeven temperatuur niet gewichtiger dan de betrekking tusschen
pw, en y, of tusschen v,, e‚ en y,. Maar reeds bij een enkele stof
is het proefondervindelijk onderzoek naar den maximumdruk lang
voorop gegaan, en is eerst in de latere jaren gevolgd geworden door
het onderzoek naar de densiteiten. Zoo is het ook te wachten, dat
bij een ternair stelsel het experiment zich in de eerste plaats zal
bezig houden met de bepaling van den druk, en dat eerst later het
onderzoek naar de densiteiten van phasen, die met andere coëxisteeren,
zal volgen. Bij een binair stelsel heb ik voor het oppervlak dat bij
alle «temperaturen de druk als functie van de samenstelling aangeeft
„verzadigingsvlak” genoemd. Bij een ternair stelsel zou men het
oppervlak, waarvan wij de eigenschappen gaan onderzoeken verza-
digingsvlak bij gegeven temperatuur” kunnen noemen. Waar het niet
tot misverstand zou kunnen leiden zal ik eenvoudigheidshalve van
„verzadigingsvlak” spreken.

Wij zullen bij de volgende beschouwingen den driehoek OXY in
het horizontale vlak denken, en dus de richting waarin de drukking
is uitgezet vertikaal. De maximumspanningen van de drie compo-
nenten stellen wij voor door p‚, p‚ en p‚, waarbij steeds de volgorde
der componenten zoo is gekozen dat

P: SPS Pe

Is 7 > T, voor een der componenten dan bereikt het verzadi-
gingsvlak het overeenkomstige hoekpunt niet meer en vervalt de
daarbij behoorende maximumdruk.

a. Lijnen van gelijken druk.

Voor de lijnen van gelijken druk is dp == 0, en herleidt zich ver-
gelijking IT tot:

lele) 5 + (4 Je da, +
Bis OE 4 Òz, Oy, ok
0°ö 0:
J- (ee) rp? Bi (ya—Y) du,” | dy, = 0.

(AN

De projectie dezer lijnen is natuurlijk dezelfde als de projectie der
connodale lijn van het S-vlak, dat voor dezen gelijken druk gecon-
strueerd is, en welke in onze eerste mededeeling pag. 558 besproken
is. Is p zoodanig gekozen, dat p, < p <p, is, dan snijden de twee
takken dezer projectie de beide rechthoekszijden. Is p, <p < p, dan
snijden zij de hypothenuse en de zijde van den derden component.
Is pp, dan vormen zij twee lijnen die elkander in het hoekpunt
van den tweeden component snijden. Wij zouden de vergelijking
dezer lijnen kunnen vinden als we, en y, in #, en y, uitgedrukt konden

OG 075 05

es Sr Den — bekend waren. En ofschoon dit niet
de 00u: Oy

E
volledig mogelijk is in alle gevallen, zijn er toch gevallen waarin

worden en

dit met zekeren graad van benadering geschieden kan. Wij zullen
dan ook ons de uitwijding moeten getroosten om deze grootheden te
bediscussieeren; bij alle volgende vraagstukken staan wij anders voor
dezelfde onbeantwoorde vragen.

De waarde van & hebben wij pag. 545, Deel X gegeven onder

den vorm:
S= MRT (le —y) log (La —y) Hw loge + y log ud pv oel pdv.

Wij laten de lineaire fumctie van ev en #, als zonder invloed op de
evenwichtsverschijnselen, wegvallen.

Zij bestaat dus uit een zuivere functie van £ en y, en uit een
tweede gedeelte dat voldoet aan de bekende eigenschap dat :

(A5), 7 =S vdp LS:

Dat tweede gedeelte is bekend als de toestandsvergelijking bekend
is, en in fig. 1, pag. 546 heb ik dat tweede gedeelte grafisch voor-
gesteld, zooals het volgt uit de enkele aanname van het principe der
continuiteit. Denken wij nu voor alle mengsels, dus voor alle waarden
van e en y deze grootheid voor alle waarden van p geconstrueerd,
in zooverre het principe der continuiteit uitbreidende, dat wij met
vloeiende verandering van # en y ook vloeiende verandering van de
toestandsvergelijking onderstellen. Stellen wij nu ook p gelijk dan
hebben wij een hulpgrootheid die met » en y variabel is, en waarvan
de eigenschappen bekend moeten zijn, willen wij alle vragen die op
het evenwicht, hetzij van een binair- of van een ternair stelsel, of
van elk meer samengesteld stelsel betrekking hebben, kunnen beant-
woorden. Zooals reeds gezeed is, is deze grootheid bekend zoodre
de toestandsvergelijking bekend is. Hieruit blijkt hoe ongerijmd de
vaak voorkomende, meening is, dat voor de kennis dezer stelsels de
toestandsvergelijking niet noodig zou zijn. Voor de kennis van het

(92)

evenwicht eener enkele stof zou zij wel noodig zijn, en voor samen-
gestelde stelsels zou men ze kunnen ontberen! Ik heb deze hulp-
grootheid reeds vroeger (zie o.a. Cont. IL, pag. 147) ingevoerd — en
in het vervolg zal ik deze hulpgrootheid, na ze door MART’ gedeeld
te hebben, voorstellen door gp. Wij hebben dan :
5= MRT (l—a—y) log (le —y) + loge + ylogy + u.
Hieruit volgt:

d
Ee —= MRT | log ze
de )p Ty PE de pTy
d d
2) — MRT | log ( Ee) |
dy pT dy p,T‚r
d?

7)
dax* pT
d°8

En P

d'u
en k ee aken

1 d'u
1 ne
ty dedy ).T

== MBT

|
|
Zr!
|
|

d?
Bel al
dy? si ee pT,
du f
Ter bekorting zal ik voortaan voor (E) schrijven u, Even-
1) p,T‚y

zoo zal gebezigd worden gj, us, Way en Wy.
Uit de voorwaarden voor coëxistentie (zie pag. 677 en 680, Deel X)
leiden wij dan de volgende betrekkingen af.

d8 d' U d Ts we,
In Ö Ae, |
pie (Ee) (&) volge Er 19. 5 lu, é ()
. dë dë Á y u'

Uit (5) EE (5) volgt atis, (2)

dy 1 dy 2 En ed kds

dö 7 d5
En uit kes De ntt rd

blog (l-z‚-y,) + Uit, Ur =y, An ne log (l-r‚-y.) + Us-73 Ur Ys Wya} (5).

Uit deze vergelijkingen (1), (2) en (3) blijkt weder opnieuw, dat
wij eerst dan de betrekking tusschen de samenstelling der coëxis-
teerende phasen zullen kunnen aangeven, als wij de wijziging in de
toestandsvergelijking kennen, die van de substitutie van het eene of
andere bestanddeel het gevolg is. Zoo vinden wij b.v. de limiet-
verhouding van z, en w,, voor het geval dat we, en y,‚ oneindig
klein zijn, door de vergelijking:

(0)

d
2 ! !
log EE u Gie ST) u La

Sluit men de toestandsvergelijking uit, dan kan men zich van deze
in verschillende gevallen zoo verschillende verhouding geen reken-
schap geven, en moet men ze als een primair gegeven beschouwen,
dat met geen andere eigenschap van oplosmiddel en opgeloste stof
in verband zou staan. Evenmin kan men zich van de waarde dezer
verhouding rekenschap geven als men meent voor de theorie van
mengsels te kunnen volstaan met de toepassing van de wet van
B die, als zijnde voor alle stoffen gelijk, niet voor verschillende
gevallen tot verschillende waarde voor deze verhouding kan voeren.
Een nadere beschouwing van de grootheden u, gs, uy, Us, Wo en uy is
dus volstrekt noodzakelijk. En daartoe zal ik thans overgaan.

Wij gaan uit van de vergelijking, die als definitie van de te be-
schouwen grootheid kan geacht worden:

P
MRT u zld edp
0

Deze grootheid hangt dus in de eerste plaats af van p, maar is
ook, omdat de toestandsvergelijking voor een mengsel afhangt van
de samenstelling, afhankelijk van ez en y. Uit deze vergelijking

leidt men af:
du En Pf dv
MRT| — MRS — dp
dep Ty de) Te
0
dv òp Òv
SCHAMEN ij ‚ dan vindt men evenzeer:
da) de Òp/.

URT uw — Òp Òv ale zE òp
an rd “je ; Òp EA Òz/,

dp
ET

Òz

In Cont. II, pag. 9 en pag. 19 ben ik van dezen laatsten vorm
uitgegaan, en ben ik, gebruik makende van den door mij gegeven
vorm der toestandsvergelijking, tot het besluit gekomen dat voor
lage temperaturen gtr, kan verwaarloosd worden en ux, approxima-

Ht jé
tief evenredig kan gesteld worden aan — Sr als men door 7, ver-
at

staat de kritische temperatuur van het vloeistofmengsel, zoo als die
zijn zou, als men het mengsel als een enkele onsplitsbare stof zou

(94)

mogen beschouwen, of met andere woorden, die temperatuur voor
welke de theoretische isotherme van dat mengsel, steeds homogeen
gedacht, één horizontale raaklijn bezit, en dus maximum- en minimum-
druk zijn samengevallen.

Deze grootheid 7, is wel geen waarnemingsgrootheid, en daarom
zou men oppervlakkig kunnen meenen, dat de invoering van deze
T, geen nut heeft; maar ten eerste zijn er zeer veel gevallen,
waarin de kritische temperaturen, welke de waarneming levert, niet
veel van deze grootheid verschillen, en ten tweede zal reeds de
eenvoudige aanname, dat deze grootheid vloeiend met de samenstel-
ling verandert, tot vele gevolgtrekkingen leiden, die door de ervaring
bevestigd zijn geworden. Als voorbeeld herinner ik aan den samen-
hang van het feit, dat als een mengsel een minimum kritische tem-
peratuur heeft, er een _maximumdruk op de eonnodale lijn bestaat.
Al de nadere gevolgtrekkingen, die op dezen weg zijn afgeleid gewor-
den, en verdere besluiten voor de theorie der mengsels van gewicht,
zal ik echter nog in meer exacten vorm kunnen geven, door de nadere
beschouwing van de beteekenis van g zelve. Voorloopig echter alleen
voor het geval dat een der coëxisteerende phasen een verdunde gas-
phase is. In dat geval is g'‚, en wy, te verwaarloozen. Zoolang wij
namelijk met zeer verdunde phasen te doen hebben, kan in de formule

P
MRT u zi vdp
RT

Á . ….
de waarde van v voorgesteld worden door ‚en vinden wij voor

elk mengsel, hoe ook samengesteld,
MRT u = MRT Up + p (T)

om in overeenstemming te blijven met den vorm van pag. 547, zal
ik p (7) zoo bepalen, dat wij schrijven kunnen:

Pp
u == log — 1
WS 0 Rr

Dit beteekent in fig. 1 dat voor alle mengsels, welke de waarde
van z, y en 1—r—y ook zei, de gastakken elkander bedekken.

In al zulke gevallen worden de vergelijkingen (1) en (2) vereen-
voudigd tot

Mid L 4
DI] Ee LL, e” Ui
le, ls lu, —t 1
Vs N u
en en Kh

nl ad en. 1

Zoodra de druk aanzienlijker wordt begint
krijgen, en strikt genomen hebben deze grootheden altoos waarden.

wen u, waarde te
De afwijking van de wet van Borre, die voor de verschillende meng-
sels in verschillende mate aanwezig is, is daarvan de oorzaak. Maar
evenals men zonder groote fouten te begaan de afwijking van de wet
van Borre voor verdunde dampen kan verwaarloozen, maar deze
verwaarloozing voor vloeistoffen tot ongerijmdheid zou voeren, kan
men het verschil in de mate dezer afwijking, naar gelang van de
verschillende samenstelling, in den verdunden gasvorm verwaarloozen,
terwijl het niet in acht nemen van dat verschil in den vloeistofvorm
tot ongerijmdheden zou kunnen voeren.

Denken wij nu bij de verschillende mengsels den druk zoover voort-
gezet dat het dubbelpunt in fig. 1, pag. 546 is bereikt. In werkelijk-
heid kan dit natuurlijk niet geschieden zonder dat de homogeniteit
verbroken wordt, en de gasphase, welke samengedrukt wordt, gedeel-
telijk condenseert. Maar al kan, wat wij ons voorstellen, niet gerea-
liseerd worden, dan kunnen wij toch de vraag stellen, wat er van
de door ons beschouwde grootheid worden zou, als wij, volgens het
principe der continuiteit, de homogeniteit dachten te blijven bestaan.
Dan vinden wij in dat dubbelpunt de waarde van u voor de vloei-
stof phase, en kunnen wij de vergelijking schrijven:

Ps,
wm tog Gor tk ER EE Pl
De druk p' in deze vergelijking is die, welke wij vroeger coïnci-
dentiedruk hebben genoemd. Zooals reeds is opgemerkt kan deze
toestand niet verwezenlijkt worden; een dergelijke vloeistof naast een
dergelijken damp zou wel een evenwichtstoestand zijn, maar een labiele
of metastabiele. Wel kan men door den druk nog verder te verhoogen,
een homogene vloeistof verkrijgen die slechts uiterst weinig van de
genoemde verschilt, en welke wel als homogene phase verwezenlijkt
kan worden. Uit fig. (1) ziet men dat de u voor deze meer samen-
gedrukte vloeistof iets grooter is, dan die in de laatste vergelijking is
nedergeschreven. Maar dat meerdere bedrag van g kan opnieuw ver-
waarloosd worden. Immers, steeds hebben wij

MRT du = vdp.

Maar ter berekening van dat meerdere bedrag van u moet voorr
het vloeistofvolume gesteld worden. En tenzij nu de drukvermeer-

. ENE
dering buitensporig hoog zou zijn is MRT’ als v een vloeistofvolume

is, een grootheid zonder beteekenis.

(96 )

Hieruit volgt dat de grootheid, welke wij w'‚, genoemd hebben bij
benadering kan gevonden worden, door differentiatie van bovenstaande
vergelijking (4) en dus kan gesteld worden :

TN
u p de, :

1 dp

Evenzoo Ae
rip

Zoodat de afhankelijkheid van w'‚, en w', van de coördinaten r, en
y, teruggebracht is tot de afhankelijkheid van den coïncidentiedruk
van we, en y,. Deze coïncidentiedrukken zouden de maximumspan-
ningen van de verschillende mengsels zijn als zij zich als enkelvoudige
stoffen zouden kunnen gedragen. En voor deze maximumdrukken
geldt ten minste als benadering de betrekking:

/ lied
—Neplag ed
ep log =
Bijgevolg vindt men:
1E J ds Je dlog per
En ae We de,
RS vj nh d log per
Ee ED dy, dy,
Ter dlog Ter dlog per
En En Tee
en Wi Aman 6)
Ter dog d log per
en Un =—f eee (6)

T dy, dy,

Volgens de wijze van afleiding blijken deze formules alleen als
benaderingen beschouwd te mogen worden, als de dampdruk laag is,
en dus 7’ ver beneden 7. Met f—= 7, kan dus de factor van den
eersten term op een waarde van ongeveer 12 of 14 gesteld worden,
terwijl de factor van den tweeden term gelijk de eenheid is. Hebben

dlog Ter d log To, d log per
dus — — en —— — een waarde van dezelfde orde als ida
da, dy, ©,
d log Per : & ; E En 8
— dan vinden wij voor w'‚ een gang die weinig verschilt
Vi
> E dTer Ee
van evenredigheid aan — TI: Wij komen dan langs een geheel
UT

anderen weg tot een besluit waartoe ik vroeger gekomen was. (Cont.
IL, pag. 148 etc). Alleen zijn wij langs dezen weg in staat gesteld,
een correctieterm toe te voegen. Natuurlijk dat deze vergelijkingen

(5) en (6) slechts benaderingen zijn, en wel, strikt genomen, om
meerdere redenen. Maar men moet onderscheiden tusschen de be-
teekenis dezer benaderingen. Im de eerste plaats hebben wij aan-
genomen dat voor de gasphase w'‚,en uw’, gelijk O0 is, en dat dus
voor de verschillende mengsels bij gelijken druk de waarde van u
evengroot is. Zoolang zij alle kunnen geacht worden niet noemens-
waard af te wijken van de wetten van Borre en Gary-Lussac wordt
deze benadering door iedereen geoorloofd geacht. Ten tweeden
hebben wij aan gu in den vloeistoftoestand, al is de druk ook iets
hooger dan in het dubbelpunt, toch de waarde, zooals die in het
dubbelpunt is, toegekend. Deze benadering beteekent niets anders,
dan dat wij het vloeistofvolume verwaarloozen tegenover het damp-
volume; en ook deze benadering is bij hoogen graad van verdunning
van geen beteekenis. Maar - de eigenlijke grond waarom deze ver-
gelijkingen (4) en (5) slechts als benaderingen mogen gelden is gele-
gen in het gebruik maken van de betrekking voor den druk van

het dubbelpunt:

als wij in deze betrekking f voor alle stoffen, en dus ook voor alle
mengsels, evengroot en van de temperatuur onafhankelijk aannemen.
Zoolang wij dus stellen :

Á

U,

Ll dp'
ie p de, f

stellen wij een betrekking, die in al de gevallen, waarin de
dampphase als een volkomen gas mag beschouwd worden, onbe-
twistbaar is. Maar als wij verder gaan, en een bijzondere eigenschap
van de toestandsvergelijking aannemen, zooals die in de formule
voor de drukking p' van het dubbelpunt is aangenomen, hangt het
al of niet betwistbare van (5) en (6) af van de onnauwkeurigheid
of van de juistheid van de gebezigde betrekking. Wanneer ik dan
ook (5) en (6) zal toepassen zal dit niet geschieden als het ons te
doen zou zijn om numeriek volkomen juiste getallen te vinden, maar
als wij in groote trekken ons een beeld willen maken, van den loop
van den coëxistentiedruk voor de verschillende mengsels.

Volgens deze beschouwingen hebben wij voor de bepaling van de
gedaante van het verzadigingsvlak noodig de kennis van den druk
der dubbelpunten.

Brengen wij ook dezen druk in de grafische voorstelling over,
dan voegen wij aan de beide bladen, vloeistofblad en dampblad, nog
een derde blad toe. Dit derde blad ligt geheel tusschen deze beide

7

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/35,

(98)

bladen in, en heeft daarmede slechts punten gemeen boven de hoek-
punten van den rechthoekigen driehoek. In geval er punten van
maximumdruk mochten bestaan, boven welke punten het vloeistof blad
en het dampblad elkander raken, zal ook dat derde blad beide bladen
raken. Snijden wij deze drie bladen door een vlak p= C, dan
verkrijgen wij drie doorsneden, en de projecties dezer doorsneden. vor-
men dan wat wij in (a) bladz. 90 „lijnen van gelijken druk” hebben
genoemd, daaraan is echter toegevoegd een lijn van even grooten coïnci-
dentiedruk. Wij zullen nu, na deze uitwijding over de beteekenis
der in formule II, pag. 90 voorkomende grootheden, terugkeeren tot
de vraag of wij de gedaante dezer projecties kunnen bepalen. Wij
beperken ons, ten minste bij deze berekeningen, tot het geval van
geringen dampdruk.
Wij kunnen dan stellen (zie pag. 94):

T, T, etn
' nn ed ad
Ys Yi Wy

en ES e
Ied en

Door optelling van deze twee vergelijkingen vinden wij:

I zet ppet
Ir
roda METEN
of Able SI"
le, ys 184:
En dus ook:
©, en
5, 1e, (ef * 1) y(e"*—1)
Ne ETD“)
Eweùdoo: Sie ml ede he) ee en en,
Ee eenen Ct
0 vet _ Aye" Ie" “IJ
He ef e*—I)
Substitueert men in vergelijking IT deze waarden van z‚—w, en
05 _ dZ 05

YY en ontleent men de waarden van —

de" Dedy, A

(99)

bladz. 92 dan vindt men, na door MRT gedeeld te hebben, de vol-
gende differentiaalvergelijking, waarin wij ter bekorting den noemer
van de breuken die de waarde van w‚—w, en y‚—y, aangeven

B
door N zullen voorstellen:

NN Cen DT |
pr Zi A au da, +
N (le —y, U z \ :
(Aye Dee "Dy eel
ze 5 a EIN ak | à on pe = ‚u en | de, iT

Je (l—z)(e” 4 —ly, (0 ee il) ë Ui
N

Ea | dy, +

== (l—y)(e” ee —l)—,(e” A 8) lr E
NG

A | dy,

le 9,

Schrijft men w', de, + way, dy, = du, en Wop de, + u'jdy,=du,
dan kan men deze vergelijking brengen onder den vorm:

0 =d log {1 dw, (e bm Sil) zij v. ë lie IJ} at due 36 ved’,

of C = logfl Ha, (e he Elen Ld Han tlr, U

Men had deze integraal van de projectie der lijnen van gelijken
druk gemakkelijker kunnen bekomen door gebruik te maken van
de vergelijking (3) van pag. 92. Stelt men in die vergelijking, waarin
de index 2 weder de verdunde dampphase aanduidt, pw’, en u’, ge-

Pp
MRT

lijk O en mw, — log + 1, dan verkrijgen wij:

log (ley) Fen orn wr ri U == log (1 mls ms) ze log 5 J 1 )

MRT

waaruit volgt:

P Ä he '
log MRT En log Pk a Un tr YU ny „sl
EN amis

In verband met de hiervóór gegeven waarde:

1 EAT wy E
Ten Hele * —1) Hy, (e° *—1) wordt dit:
enk

log ES log }1 +ew,(e ge Ee 1) Fy(e 5 A DJ 7, UU YU En 5 (7)

Een dergelijke vergelijking voor een binair stelsel heb ik reeds
vroeger gegeven. Zij komt ook voor, ofschoon eenigszins herleid,

dl

zis

{

(100 )

Cont. IL, pag. 147. Voor het geval van een binair stelsel heb ik
aangetoond, dat zulk een vergelijking in sommige gevallen kan voe-
ren tot een rechte lijn, maar dat zij in andere gevallen tot een ge-
bogen lijn voert, die bij zekere waarde van #, een maximumwaarde
voor p oplevert. Fusschenvormen zullen natuurlijk evenzeer kunnen
voorkomen. Daar de gang van de functie u ten minste approxi-
matief bepaald is door de funetiën 7, en p‚; zou de afhankelijkheid
van deze funetiën van e en y bekend moeten zijn om een volledige
discussie van vergelijking (7) te kunnen volvoeren.

Volgens de door. mij gegeven toestandsvergelijking, als wij voor

>

( …. Ä . …. ….
T, stellen gj P Pe gelijk stellen aan zg 2 dit mogelijk zijn.
- ) )
a a Jol #5 . ..
Maar daar de vormen — en gp sen ingewikkelde wijze van
)

rv en y afhangen zou dit tot wijdloopige discussie leiden, waarbij het
mij. nog niet mogelijk is op beknopte wijze eenvoudige uitkomsten
scherp te formuleeren. In den vorm:

Us Gr )
n= fl | + log per
7
zou de diseussje van den term 7 en zijn eerste en tweede diffe-
rentiaalquotienten naar er en y reeds tot groote berekeningen leiden,
terwijl de diseussie van log p‚, en de differentiaalquotienten daarvan
de moeilijkheden zeer vergrooten. En al is het, zoo als hiervóór is
opgemerkt, in het algemeen waar dat de invloed van log pe, niet
dl dTar

en
ae u

groot is, zoo zijn er toch ook gevallen nl. als klein

zijn, waarbij deze invloed overweegt. Daarom zal ik tenminste op
deze plaats de nauwkeurige discussie achterwege laten, en slechts
enkele bijzondere gevallen nagaan.

Zoo kunnen wij als eerste geval stellen dat de drie componenten
zoo gekozen zijn, dat elk der drie paren, waaruit het ternair stelsel
is samengesteld elk voor zich voor p een rechte lijn zal vertoonen.
Dat is het geval als de kritische temperaturen van de componenten
dezer paren of geheel of bijna geheel regelmatig toe of afnemen,
en de kritische drukken of niet veel verschillen of zulke waarde be-
zitten, dat de uitdrukking:

DTe dper
BRM Per dr

(101 )

voor elk der drie paren als constant mag beschouwd worden. ®) Dan
is het te wachten dat ook voor het ternair stelsel overal zoowel
We als w', constant of bijna constant zullen zijn, zoodat du’, en du,
tegenover w, en wy mogen verwaarloosd worden. Dan wordt de
differentiaalvergelijking van de lijnen van gelijken druk, door de ver-
waarloozing van du’, en du’:
Ss Dn Hr #'
0 =dlog sl He, (€ “*—1) + y, (€ “*—1).

En de vergelijking der projectie dezer lijnen:

Cale (ett ye“! 1).

En voor de waarde van p vinden wij dan uit (7)

1 pm A
p= MRTer ni le, (€ *—1) + y, (e *—1).

Door de onderstelling dat du, en du’, gelijk 0 zijn, stellen wij nl.
Ur — constant en wy, gelijk een andere constante. Maar dan ook
Urn — Ho dt ar kie Yez»

waarbij u, de waarde van u, is voor den eersten component.
Wij leiden hieruit af dat het vloeistofblad van het verzadigingsvlak
een plat vlak is en dus:
p= pret PEEL Pelindd nrd Ze (8)

is. Wij brengen p onder dezen vorm door gebruik te maken van de
betrekkingen voor elk der componenten:

pr == MRI
p, = MRT ett tn!
Pz == MRT toto, 1

SN 4 ee dr ie,
De in dit geval constante waarde van e * is dus gelijk aan Es
hj
wy Be Hs
en de waarde van e° ® gelijk aan —.
Pi

De vloeistoflijnen voor gelijken druk zijn dus alle aan elkander
evenwijdig. Voor p =p, wordt de projectie van zulk een lijn:

1) In Cont. IL, pag. 153—157 heb ik voor een binair mengsel deze voorwaarde
besproken, en aangetoond dat zij samenvalt met de voorwaarde, dat bij de mene

ging in vloeistofvorm geen warmte ontstaat of opgeslorpt wordt.

( 102 )

Zij snijdt dus de Y-as ter hoogte jet In deze omstandig-
Ps P:
heden hebben wij dan het interessante geval, dat de toevoeging van
een stof met gegeven maximumspanning aan een binair mengsel met
een dampdruk die aan die maximumspanning gelijk is, niets aan dien
druk verandert, hoe groot of klein ook de hoeveelheid is, welke toe-
gevoegd wordt.

De andere lijn van gelijken druk, dus de doorsnede van het damp-
blad, welke op gelijke hoogte p ligt, en welke de phasen bevat welke
met die der eerste lijn coëxisteeren, kan wit:

p =p, (leg) +22, + P29s
afgeleid worden door #, en y, in #, en y, uit te drukken, en dit kan
als u, en wy, gelijk 0 is, en /», en w,, als constant mogen beschouwd
worden gemakkelijk geschieden. Wij schrijven dan:

en vs, — En
' — le
l-z—y, 1—a—gy,
1 ed
en Ee —= NE / UA
1-29, ln damen

Deze vergelijkingen zouden ook gelden als uw en u’, nog van
mr, en y, afhangen, maar zouden dan geen dienst kunnen doen om
re, en y, in w, en y, uit te drukken. Door de uitvoering der aange-
geven substituties, vindt men:

sl en ot
p P. Bet:

Daar het ons echter niet alleen te doen is om de uitkomsten te
verkrijgen, maar wij ook de vroeger gegeven vergelijkingen willen
toelichten, keeren wij om de lijn van gelijken druk voor de damp-
phasen te bepalen terug tot vergelijking LL.

Blijven wij den index 2 voor de dampphasen behouden en den
index 1 voor de vloeistofphasen, maar passen wij LL toe op de damp-
phasen, dan heeft zij de gedaante:

2

Nu wij voor de dampphasen gw’, en wy, verwaarloozen mogen,
mag dit ook geschieden voor de tweede afgeleiden van g; en kunnen
wij dus stellen :

(103 )

ij en d? í
WEE pede ON VEE pr EL
Òz,* Eil jer a) òz,dy, Ed,
os lS
en MRI
0y,” ee Ei De
$ dv do
De grootheid »,, = v,—v, — (@‚—) | — | — (yy) | — | sen voor
de, p dy, p

den damp, die geacht wordt de wet van Boyre te volgen, en dus
onder gegeven druk, voor gelijk aantal molekulen, een even groot
| dv dv jp en
volume in te nemen, zal | — | en | — |} gelijk 0 zijn. Verwaarloozen
du, p dy, p
wij bovendien het volume v, van de vloeistof tegenover v, het volume
van den damp, dan verkrijgen wij na door MRT Bodeel te hebben :

d es sf
ui nn (ze, —e.) Vs NL Ys de, ne
P er (Leys) Geh
ie been f he UN EEE Sa) dn
y gl.)

Voor een binair stelsel levert dit de bekende vergelijking :

dp EL
3 1
== da.

P AE: z(l—e,) ì

Substitueeren wij verder voor ‚—w, en y‚—y, de waarden:

den en el)
ee =H rt hr
Erna) han Je”
Age PD
en Re

rj

r iN L
(Sial deg jee zl é en
dan wordt door integratie verkregen :

C
p=

U

Amage “ge SN

1

. ll —,
of in verband met vroeger opgegeven waarde van e ‘* ene “4

C
D=
(lz,—y) +, LE

8
De constante C is natuurlijk de druk voor z, en y, gelijk 0, en
dus gelijk p,, waaruit wij vergelijking (9) terugvinden. Geven wij
nu p een gelijke waarde als bij het vloeistofblad, dan vinden wij

(104)

den tweeden tak van de lijn van gelijken druk. Zoo vinden wij
voor p =P,

een lijn die voor y, —0, we, == l levert en voor de snijding met de
as van den derden component:

ra

ia Ps TP:

Deze waarde is natuurlijk de waarde van /, voor den druk p, van
de dampphase van het binair stelsel, dat uit den eersten en den derden
component zou bestaan.

Ook deze damplijnen van gelijken druk hebben weder evenwijdige
projecties. De ie

1 1 1
ze ed
p ge 5 Pa

verschuift zich Nn aan el als de waarde van p wordt
veranderd. Het dampblad bestaat dus uit evenwijdige lijnen en is
dus een cylinderoppervlak. De doorsnede met het POX-vlak is
een hyperbool, evenzeer dat met het PO Y-vlak.

Snijden wij ook het blad der eoïneidentie-drukken op dezelfde
hoogte, dan verkrijgen wij een derde lijn, die tusschen de beide
vorige in ligt, en die wij reeds in onze eerste mededeeling als pro-
jeetie van de lijn der dubbelpunten hebben leeren kennen. De ver-
gelijking dezer lijn wordt gevonden uit de vergelijkingen van pag. 96
nl. uit

dp'
p' da nk
1 dp'

en ETA krk kN,
p dy

. . P. Pa . . .
In dit geval is u’, — log ps en mw’, — log —; door integratie vinden
), 1

wij voor de vergelijking dezer kromme:

‚A )
log p= e + « log Ee H 4 log a}
Pi ),
voor z en y — 0, valt dit derde blad met de beide andere bladen
samen, en is pl — p,, waaruit de waarde van C bepaald wordt, wij
kunnen deze vergelijking ook schrijven:

(105 )
p=p AAD pt pl

of log pl. = (l—e—y) log p‚ + log p, + vlog p,-
Ook deze vergelijking stelt een rechte lijn voor, die zich, als p' ver-
andert, evenwijdig verschuift.

Voor de drie krommen, die wij in dit geval bij een binair stelsel

een hyperbool en tusschen beide in een exponentieele.

verkrijgen, vinden wij dus drie zeer eenvoudige lijnen, nl. een rechte,

Als geval dat van het behandelde het meest verschilt, zullen wij
nu kiezen, dat waarbij elk der paren, waaruit het ternair stelsel
bestaat, een maximumdruk vertoont. Dan liggen de kritische tempe-
raturen van de componenten dicht bijeen, en voor elk der paren is
er dan een samenstelling, waarvoor de functie u’ gelijk aan 0 is.
Dan laat zich verwachten dat voor het ternair stelsel een waarde voor
e‚ en voor y, bestaat, waarvoor u’, en u’ gelijk aan O is. Hing
de functie u’ alleen van 7, af‚ dan zouden wij dit eenvoudig in
eigenschappen van 7, kunnen uitdrukken, door te zeggen: voor elk
der paren bestaat een minimum kritische temperatuur, wij kunnen
nu voor het stelsel evenzeer een minimumwaarde van 7’, verwachten.
Daar u nog den term log p‚, bevat zal niet hetzelfde systeem van
waarden van #, en y, dat 7, tot minimum maakt ook u’, en u’,
gelijk O0 maken, trouwens geheel in overeenstemming met de in
Cont. IL voor een binair stelsel gegeven beschouwingen.

In de nabijheid van de waarden van zr, en y, die u’, en u’, gelijk
O0 maken, zullen dus in dit geval de eerste differentiaalquotienten
van gu als klein kunnen beschouwd worden, maar zullen daarentegen
de tweede differentiaalquotienten den gang beheerschen.

Om ook voor dit geval de projectie der lijnen van gelijken druk
te bepalen zullen wij gebruik maken van vergelijking (7):

Pp U u! -
Td TET U Pd bee LM EE ste
En logde “ly “IDJ op ln He
mn
Noemen wij de waarde van, en y,, waarvoor zoowel u’, en
u’, gelijk 0 zijn, w„ en gm, en de daarbij behoorende druk p,, dan
geldt:

Pm
pake
IJ URT

ed! en dus ook :

Pp 1 OM )
log Pan logde, (e “Ig PID Be ij Ee Vall ij lm:
mn

( 106 )

Uit den vorm van p„ ziet men reeds, dat de druk van dat systeem
als eoïneidentiedruk zal te beschouwen zijn, en daar dit systeem

verwezenlijkt kan worden, als een gewone maximumspanning is op
35 Be wy
te vatten. Beschouwen wij nu u’ en u’, als klein, zoodat e° “.—1

gelijk gw’, en eh 1 —= u’, kan gesteld worden, en

log d + &, wr Sin UR DN, ne Wn, En u. Wijs
dan vinden wij voor stelsels, die niet veel in samenstelling van
Em en Ym verschillen:
log 5 = tan — lm
Pm

Schrijft men nu:
Ux, — Um + } (ze, —&n)" Wend 2 (ee, —&m) (4 —Ym) mr ze A ì Yn)* Wyns
dan wordt de vorige vergelijking :

log en =H (jn) Wam F2 (jm) (Ym) Wem HY) U yd:

m

Vraagt men alleen naar de mathematische gevolgen dezer laatste ver-
gelijking, zonder zich er om te bekommeren of de onderstellingen
omtrent de waarden die men aan woms Wemym eN W'ym toekent in de
natuur zullen worden aangetroffen, dan kan men alleen zeggen dat,
als wam en Wijn gelijk O zijn, de lijnen van gelijken druk in de onmid-
dellijke nabijheid van dat bijzondere punt, lijnen van den tweeden
graad zullen zijn. Opdat p„ een mogelijke maximumdruk zij moet
het eerste lid negatief zijn voor alle mogelijke waarde van #,—n
en Y,—Ym, en dat eischt gsm en Wy negatief en (U 'zmym) SU zm Wm:
Dan zijn de lijnen van gelijken druk ellipsen, die het bijzondere punt
tot middelpunt hebben. En bij een binair stelsel is dan ook voor
mengels van stoffen die geen chemische werking op elkander uit-
oefenen, waarbij de molekulen der componenten kunnen beschouwd
worden als in het mengsel slechts onder elkander gemengd, zonder
daarbij ingrijpende veranderingen te hebben ondergaan, — steeds de
grootheid u’, negatief gebleken. Bij zulke binaire mengsels is wel een
minimum kritische temperatuur ontmoet, en daar de hoofdterm van u de

5 al
cr

grootheid — (5 —- i) is, gaat met een minimumwaarde van 7,

een negatieve waarde u’, gepaard, maar nimmer met zekerheid een
maximumtemperatuur. Mochten u’, en uw'ym positief kunnen zijn en
Wen Wom (U ormijn,)*, dan verkregen wij weder voor de lijnen van gelijken
druk ellipsen, maar dan zou Pp moeten zijn, en zou er dus een
minimumdruk voor het ternair stelsel aanwezig zijn, dat dan ook tot

(O7)

minimumdrukken voor de paren van dat stelsel zou voeren. Mocht
werkelijk maximum kritische temperatuur voor een binair stelsel kun-
nen voorkomen, en vormde men dan een gemengd stelsel, waarbij
bijv. een der paren minimumwaarde van 7, en een ander paar
maximumwaarde van 7. bezat, dan zou er ongelijkheid in de teekens
VAN Won CN W'jm kunnen voorkomen — dan zou het punt waarvoor
Wam CN Wm gelijk 0 is, een stationair punt zijn voor zooveel het den

Er druk betreft, en zouden de lijnen van
N gelijken druk, elkander in dat punt
snijden.

In nevenstaande figuur 12 is voor
het geval van maximumdruk voor de
drie samenstellende paren en van maxi-
mumdruk voor een punt van het stelsel
schematisch de loop der lijnen van
gelijken druk voorgesteld. De opvol-
ging van de waarden van den druk
is dan:

Pi en: ze Piz LG Pz LD & P23 Ee Pm:

waarbij alleen de volgorde van p,, en p, en van p‚, en p,, zou
kunnen omgekeerd worden. De figuur zal wel geen nadere toelich-
ting vereischen.

Als tusschengeval voor den loop der
lijnen van gelijken druk denken wij
een stelsel, waarbij voor twee der paren
de druk geregeld toe of afneemt, maar
waarbij een der paren maximumdruk
bezit. Zoo is in fig. 18 de volgorde
der drukkingen aldus ondersteld p, <
Pa S Pia SP Er is dan een lijn van
gelijken druk, nl. voor p = p,‚, welke
de ov-as raakt.

Over den loop der lijnen van gelijken druk voor de dampphasen,
in dit geval en in het algemeene geval zullen wij eenige aanwij-
zingen laten volgen in het volgende hoofdstuk. Keeren wij daartoe
terug tot vergelijking IT van pag. (90) dezer mededeeling.

( 108 )

hb. Verplaatsing der lijnen van gelijken druk met verandering
der drukking.

Wij hebben reeds opgemerkt dat de projectie der connodale lijn
van een voor bepaalde waarde van p geconstrueerd & oppervlak,
samenvalt met de projectie der lijnen, waarvoor de druk gelijk aan
p_is, zoodat alle wetten, welke gelden voor de connodale lijn, ook
geldig zijn voor de lijnen van gelijken druk. :

Stellen wij in de vergelijking :

05 0°8
(c‚—e;) Drs Heid gear!

dT, t, Yi

Var dp ==

iS 05 :
U ih et _ __ /
zi le, 1 Oer, IE (y. v‚) Oy” | ay,

de waarde van de, en dy, zoodanig, dat

de B ed
Var is Eb TAL

is, terwijl wij door Z voorstellen de lengte der lijn, welke het punt
P, waarvan de coördinaten e, en y, zijn, verbindt met het punt
P,, hetwelk de coëxisteerende phase aangeeft, en waarvan de coör-
dinaten zijn «,‚ en y‚. Laat verder d/ de lengte zijn van het lijntje,
waarvan de projecties zijn de, en dy,, dan ligt het punt », + der, , + dy,
tusschen de twee punten P, en P, in, en is dus gelegen in wat wij
kunnen noemen het heterogene gebied. Bovenstaande vergelijking
kan dan geschreven worden in den vorm:

ne SS ed ee Ee zE Si Dee, dg NL
sd Oz, dl Ow, Òy,\ dl dl Òy,*\ dl

Het tweede hid dezer vergelijking is voor de punten der connodale
lijn positief, daar het S-oppervlak voor phasen die gerealiseerd kun-
nen worden, geheel boven het raakvlak ligt. Mocht nu het punt

ke Ee hee dp
P, een vloeistofphase zijn, dan is v,, positief en zal dus ook F7
positief zijn. Bij verhooging van druk verplaatst zich de vloeistof-
tak zoodanig, dat zij zich naar wat vroeger heterogeen gebied
was heenbeweegt. Deze regel komt dus voor een ternair stelsel
in de plaats van wat bij een binair stelsel door den regel van
Korowarow, als die behoorlijk aangevuld is, geleerd wordt.
Ligt het punt f, daarentegen op het dampblad, voor welke

… dp
punten v,, negatief is, dan is 5 negatief. Dit beteekent dat de damp-
(

(AO

tak der lijnen van gelijken druk zich bij werlagmg van den druk
verplaatst naar het heterogene gebied, en omgekeerd bij verhooging
van den druk zich verplaatst in wat bij onveranderden druk tot het
homogene gebied behoorde. Beide takken bewegen zich bij veran-
dering van den druk zoodanig, dat de eene tak voor den ander wijkt,
en dat zij elkander naloopen. Zoolang er nog geen sprake is van
kritische verschijnselen, is er nog geen punt, waarvoor v,, == 0 is,
en zijn er voor den gegeven regel nog geen uitzonderingen. Voor
het geval er geen maximumdruk bestaat, bestaan de twee takken
der projectie van de lijnen van gelijken druk uit twee krommen,
die beide in dezelfde zijde van den rechthoekigen driehoek beginnen,
en weder in eenzelfde zijde eindigen.

Voor elk punt van den eenen tak is er op den tweeden tak een
geconjugeerd punt aanwezig. De lijnen welke zulk een paar gecon-
jugeerde punten (coëxisteerende phasen) verbindt, zullen wij koorden
noemen. Deze koorden beginnen met de richting van een der zijden
van den rechthoekigen driehoek en eindigen met de richting der
andere zijde. Mochten dit paar zijden de beide rechthoekszijden zijn,
dan draait de koorde dus over een hoek van 90°. Tusschen de
uiterste standen in is echter slechts bij uitzondering de richting der
koorde naar den oorsprong gericht. Wij komen hierop later terug.

Is er een maximumdruk dan vormen in de nabijheid van de phase,
waarvoor de druk maximum is, de takken der lijnen van gelijken
druk gesloten krommen. Nemen wij den vloeistoftak, dan krimpt
deze bij verhooging van druk samen, en volgens den hierboven
afgeleiden regel beweegt zij zich naar den tak der dampphasen toe.
Deze moet dus evenzeer een kring vormen om het punt van maximum-
druk, en wel een kleineren kring. Bij de limiet is de kring der
vloeistofphasen een ellips — ook de kring der dampphasen is een
gesloten kromme, maar van andere afmetingen en andere richting
en verhouding der assen, die bij de limiet echter met de vloeistof-
ellips zal moeten samenvallen. In elk geval dus kunnen wij uit de
ligging der vloeistoftakken met toenemenden druk, onmiddellijk
besluiten tot den relatieven stand der dampdrukken.

(Wordt vervolgd).

Plantenkunde. De Heer Morr biedt, namens Mej. T. Tammrs
voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan, getiteld:
„Die Periodicitüt morphologischer Erscheinungen bei den Pflanzen.”
Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Hveo pr Vries en Morr
om daarover verslag uit te brengen.

(MO)

Physiologie. De Secretaris biedt, namens den Heer P. H. EYKMan,
voor de Werken eene verhandeling aan, getiteld: „Das neue grafische
System nebst einigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie.”
Deze wordt in handen gesteld van de Heeren WINKLER en KOSTER
om daarover verslag uit te brengen.

Voor de Boekerij worden aangeboden door den Heer Srokvis: 1’.
„Zur Casuistik der autotoxischen enterogenen Cyanosen | Methaemo-
globinaemia [?] et enteritis parasitaria” 2°. „Ueber Albuminurie mit
Rücksicht auf die Lebensversicherung.”

Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de Vergadering.

(12 Juni 1902).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
van Zaterdag 28 Juni 1902.

pdr

Voorzitter: de Heer H. G. vaN DE SANDE BAKHUYZEN.

Ingekomen stukken, p. 112.

Verslag van de Heeren Hvco pr Vries en Morr over eene verhandeling van Mej. T.
Tammes, p 112.

W. Reipers: „Het galvanisch element en de phasenleer.” (Aangeboden door den Heer
Baknvis RoozeBoom). p. 115.

W. H. Juus: „Een hypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties,” p. 126.

G. vAN IrersoN Jr: „Ophoopingsproeven met denirrificeerende bacteriën.” (Aangeboden door den
Heer BeEYERINCK), p. 135. (Met één plaat).

Eve. Derois: „De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van deu Hondsrug in
Drenthe,” (2e mededeeling). (Aangeboden door den Heer BAknvis RoozeBoom), p. 150.

C. A. Lorrr pe BrurN en W. ALBERDA VAN EKENSTEIN: „Formaldehyd (methyleen)-derivaten
van suikers en glucosiden,® p. 152.

J. W. Drro: „De kookpuntskromme voor het systeem hydrazine + water.” (Aangeboden door
den Heer Lory pe BrurN), p. 155.

J. J. BrANksMma: „De intramoleculaire verschuiving bij halogeenacetaniliden en hare snelheid.”
(Aangeboden door den Heer Lorry pe Brury), p. 159.

N. J. A. FRANCKEN: „Over eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen ondergaat
tijdens hun verblijf aan de scholen voor middelbaar, voorbereidend hooger en voortgezet lager
onderwijs.” (Aangeboden door den Heer Wixkrer), p. 164.

G. C. J. VosMarr: „Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij sponsen,” p. 167.

J. H. BoNNeMA: „Cambrische zwerf blokken van Hemelum in ’t zuidwesten van Friesland.”
(Aangeboden door den Heer Morr), p. 178.

E. F. var pr Saxpe BAKHUYZEN: „Over de periodiciteit met het juargetijde in de gangen
van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü N° 17,” (2de gedeelte), p. 187. (Met
één plaat).

S. HoocrwerFr en W. A. van Dorp: „Over het z-Phenylphtaalimide van M. Kumara en
M. Fukur,” p. 210.

A. H. Siks: „Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom.”
(Aangeboden door den Heer ScuHrorDER vAN DER Kork), p. 217. (Met één plaat).

J. D. van DER Waars: „Tervgaire stelsels” V, p. 224.

J. D. van per Waars Jmr.: „Statistische eleetro-mechanica,” (2de gedeelte). (Aangeboden door
den Heer vaN DER Waars), p. 243.

L. H. Siertsema: „Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar
gemaakte gassen bij atmosferischen druk. IL. Metingen met chloormethyl.” Aangeboden door
den Heer KAMERLINGH ONNES), p. 250. (Met één plaat).

J. E. Verscuarrerrt: „Bijdrage tot de kennis van het Z-vlak van var per Waars. VII. De
toestandsvergelijking en het 4Z-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand
voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” (Aangeboden
door den Heer KAMmerrixGmH ONNES), p. 255. (Met één plaat).

Aanbieding door den Heer Scrovre van eene verhandeling van den Heer Dr. W. A.
VersLurs: „Foeales des courbes planes et gauches,” p. 269.

Aanbieding van Boekgeschenken enz., p. 269.

Errata, p. 270.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XI. A°. 1902/8.

(112)

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Heeren KAMERLINGH ONNEs, HOOGEWERFF en VAN Dore hebben
bericht gezonden, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.

Ingekomen zijn:

1°. Bericht van den Minister van Binnenlandsehe Zaken dd. 6 Juni
1902, dat de benoemingen van den Heer Dr. W. EINTHOVEN te Leiden
tot gewoon lid, en van de Heeren Dr. A. W. Nmuwernuis tijdelijk in
Nederland en Dr. W. vaN BEMMELEN te Batavia tot Correspondenten
door H. M. de Koningin zijn bekrachtigd.

2°. Schrijven van den Heer W. EirmoveN dd. 8 Juni 1902 waarin
Z.Ed. dank betuigd voor zijne benoeming tot gewoon Lid.

3°. Schrijven van den Heer A. W. NmuweNnuis dd. 10 Juni 1902
waarin Z.Ed. dank betuigd voor zijne benoeming tot Correspondent.

De Heeren EINrHover en _NipuweNHuis worden door de Heeren
HorrMaNN en WINKLER binnengeleid en door den Voorzitter ver-
welkomd.

4°. Schrijven van den Heer P. Droste, waarin namens Admini-
strateuren van het P. W. Korthalsfonds bericht wordt dat de f 600. —
tot bevordering der kruidkunde dit jaar weder tot beschikking van
de Afdeeling wordt gesteld.

De Voorzitter verzoekt den botanischen Leden der Afdeeling in ge-
meenschappelijk overleg in de September-vergadering advies uit te
brengen over de beste wijze, waarop deze som ter bevordering van
de kruidkunde kan aangewend worden.

Plantenkunde. — De Heer Morr brengt ook namens den Heer
Heco pe Vrmws het volgende verslag uit over eene verhande-
ling van Mej. Tim Tammes, getiteld: „Die Periodicitit mors

7

phologischer Erscheinungen bei den Pflanzen.”

Onder de factoren, die de heen en weer schommelende variabiliteit
in het plantenrijk veroorzaken, speelt de voeding een zeer belang-
rijke rol. Meer en meer blijkt, dat deze oorzaak van overwegend
gewicht is, en dat vele der overige factoren ten minste grootendeels
juist daardoor een invloed op de veranderlijkheid hebben, omdat zij
rechtstreeks op de voeding inwerken.

(113)

In elke afzonderlijke plant, in iedere loot is de voeding aan wisse-
lingen onderhevig. De ontplooiing der bladeren heeft een toenemende
productie van organische stof ten gevolge, en doet dus den voedsel-
stroom toenemen, terwijl aan het einde, met den ouderdom dierzelfde
organen, deze bron langzamer en langzamer begint te vloeien. Men
ziet dan ook jonge planten bij haren groei allengs aansterken, en
evenzoo ziet men op bijna iedere loot, de intensiteit der levensver-
schijnselen aanvankelijk toe- en later weer afnemen.

Het is algemeen bekend, dat HARTING in de vorige eeuw de eerste
geweest is, die op dit verschijnsel in wetenschappelijken zin opmerk-
zaam maakte, en die het in verband met de toenmaals bekende levens-
omstandigheden bestudeerde.

In de laatste jaren is echter de studie der veranderlijkheid meer
op den voorgrond getreden, en nam dus de beteekenis der door
Harting beschreven periodiciteit niet onbelangrijk toe. Het werd meer
en meer duidelijk, dat de variabiliteit, zoo zij niet uitsluitend statis-
tisch en morphologisch onderzocht zou worden, in de eerste plaats
in verband met de voedingsverschijnselen moest worden bestudeerd.

Deze beginselen vormen den grondslag voor het onderzoek van
Mej. Tammrs. Het sluit zooveel mogelijk aan dat van HARTING aan,
maar houdt uit den aard der zaak rekenschap met den tegenwoordigen
toestand der wetenschap, met de nieuwere methoden en nieuwere
eischen.

Het geheele werk bestaat in hoofdzaak uit drie gedeelten. Onder
deze kan de normale periodiciteit in de eerste plaats genoemd worden.
Aan eene loot verraadt zich deze in verschillende kenmerken, zooals
de lengte der internodiën en de grootte der bladeren. Beide zijn aan-
vankelijk betrekkelijk klein, nemen dan regelmatig toe, tot zij een
maximum bereiken, waarna zij weer afnemen. Het blijkt, dat dit
verschijnsel zeer algemeen is, dat echter de maxima van deze beide
perioden niet noodzakelijkerwijze, zelfs niet in den regel, samenvallen.
En hetzelfde geldt van andere onderzochte kenmerken. Gevinde
bladeren leverden een zeer geschikt materiaal. De afstanden tusschen
de afzonderlijke bladschijven of bladparen vormen eene periode, evenzoo

de lengte der blaadjes zelven. Voor deze gelden wederom dezelfde %

regels als bij de stengels.

De tweede groep van onderzoekingen is van experimenteelen aard
en heeft ten doel na te gaan, hoe door een ingrijpen in de voedings-
verschijnselen, de normale periodiciteit kan worden veranderd. Daartoe
werden in de vroegste jeugd der organen enkele bladeren van den
stengel, of enkele bladschijven van een gevind blad wegewenomen.
Doet men dit niet met eenige, maar met a/fe organen, zoo wordt de

ae £NE

(4)

groei van de as in hooge mate belemmerd, maar toch niet zóó of
het gelukt, de periodiciteit der internodiën en der interfoliolen daaraan
terug te vinden. Doet men het echter plaatselijk, zoo zijn ook de
gevolgen locaal, en brengen zij storingen teweeg, die nauwkeurig
worden nagegaan en beschreven. Uit tal van proeven blijkt, dat
daarbij niet het verband gevonden wordt, dat men verwachten zou,
als men van de heerschende morphologische beschouwingen en van
de leer der bladvoeten of phyllopodiën van Derpiso uitgaat. Want
de invloed van elk blad beperkt zich niet tot het internodtum aan
welks top het geplaatst is, maar strekt zich niet zelden verder, ja
zelfs ook opwaarts uit.

De derde groep der verschijnselen, die door de schrijfster bestudeerd
zijn, wordt gevormd door de anomaliën of loeale variatiën, dat zijn
dus de afwijkingen, die op een zelfde plant niet in alle gelijknamige
organen voorkomen. In den regel zijn deze z00 zeldzaam, dat een
studie hunner verspreiding over het plantenliehaam niet wel mogelijk
is. ‘Mej. Tamars heeft echter een aantal gevallen bijeengebracht,
waarin zij talrijker zijn, en waar dus de regelmaat hunner verspreiding
kon worden aan het licht gebracht. Het bleek daarbij, dat hier eene
periodiciteit heerscht, geheel overeenkomstig met de normale. Klemdraai
bij Lychnis en Dianthus, viertallige klaverbladeren, drietallige kransen
van Lychnis en de bekervormige bladeren van Suwifraga crasst folia,
Magnolia en Tilia vormden het materiaal. Het belang dezer studiën
ligt eenerzijds in de zeldzaamheid der gelegenheid ze uit te voeren,
daar een zoo omvangrijk materiaal slechts onder zeer bijzondere
omstandigheden te verkrijgen is. Andererzijds ligt de beteekenis in de
toepassing van nauwkeurige methoden en in de gegeven uitvoerige
beschrijvingen, die vooral dit gedeelte tot een blijvenden legger van
belangrijke feiten maken.

De behandeling is door de vele tabellen, die uitteraard de vorm
zijn, waarin de metingen en tellingen worden weêrgegeven, een zeer
uitvoerige. Aan het slot van elke afdeeling vindt men echter de uit-
komsten op korte en overzichtelijke wijze bijeengevoegd.

Op grond van deze overwegingen hebben wij de eer aan de Ver-
gadering voor te stellen, de verhandeling van Mej. Tamames in de
Werken der Akademie op te nemen.

HUGO DE VRIES
Amsterdam en Groningen, Juni 1902. J. W. MOLL.

De conclusie van het Verslag goedgekeurd.

(145)

Scheikunde. — De Heer BakKnuis RoozrBoom biedt namens Dr. W.
ReiNDers te Breda de volgende mededeeling aan, over: „Het
galvanisch element en de phasenleer”.

NeERNsT *) en later BANcroFT ®) hebben getracht het galvanisch element,
bestaande uit eene combinatie van twee metalen, elk omgeven door
een eleetrolyt, die met elkaar in leidende verbinding staan, in verband
te brengen met de phasenleer. Beiden hebben daarbij echter niet
genoeg in acht genomen de stelling: „Wanneer phase A in evenwicht
is met B en met (C, dan is ook B met C in evenwicht”. Zij
beschouwen nl. de vloeibare eleetrolyt, die met de metalen in aan-
raking is, als één homogene phase, terwijl het in werkelijkheid zijn
twee phasen, niet met elkaar in evenwicht, en waarvan men juist
het zieh homogeen mengen op verschillende wijze zoo goed mogelijk
tracht te voorkomen.

Het volgende is een nieuwe poging om het galvanisch element uit
het oogpunt der phasenleer te beschouwen.

Gedacht wordt daarbij aan de elementen, die bestaan uit een com-
binatie van 2 metaaleleetroden, elk omgeven door een electrolyt, die
de kationen van deze metalen bevat en die direct of door middel
van een derde eleetrolyt met elkaar in verbinding staan.

Tusschen de beide electroden en de omringende eleetrolyt kan
evenwicht zijn en wanneer dat evenwicht bereikt is, dan heerscht
aan hun grensvlak een zeker potentiaalverschil, dat de maat is
voor den arbeid, noodig om een aequivalent-hoeveelheid metaal van
de eene phase in de andere over te voeren.

Het is dus onjuist, om zooals barcrorr doet, het potentiaalverschil
te beschouwen als een onafhankelijk veranderlijke grootheid zooals
p en t, als nog een evenwichtsvoorwaarde: „In addition to the ordinary
conditions of equilibrium there is also the eleetromotive force.”

De variabelen zouden dan zijn de # komponenten, temperatuur,
druk en het potentiaalverschil en daaruit zou volgen, dat voor een
invariant systeem noodig zijn » + 3 phasen.

Dit is niet het geval, want zr is volkomen bepaald, wanneer bij
gegeven temperatuur en druk in een systeem van 7 komponenten
n_ phasen aanwezig zijn (b. v. door de formule van NeRNsT wanneer
n= kof, 3.)

Tusschen de beide electrolyten in het element is echter geen even-
wicht. Zij zullen trachten zich homogeen te mengen, waardoor echter

1) Theor. Chem. le Aufl. p. 560, 3e Aufl. p. 660.
2) J. of phys. Ch. Il 427 (1898).

(146)

de samenstelling veranderd wordt en dus het evenwicht met de
eleetrode verbroken.

Van een werkelijk evenwicht in het geheele element kan dus geen
sprake zijn, zoolang niet beide electroden met dezelfde electrolyt in
evenwicht kunnen zijn en de MW. K. == 0 wordt. Schijnbaar evenwicht
is echter te bereiken door de diffusie van beide eleetrolyten zeer
gering te maken.

Opgevat als een combinatie van twee systemen metaal-electrolyt,
dient dus aan de bespreking van het evenwicht in het element die
van het evenwicht in de afzonderlijke systemen vooraf te gaan.

Het evemwicht tusschen de metaalelectrode en de omringende electrolyt
en de potentiaalsprong die aan het grensvlak van beiden optreedt.

A. De electrode bestaat slechts uit een enkel metaal en de omrin-
gende electrolyt bevat ook slechts kationen van dat metaal.

Wanneer de eiectrolyt is een gesmolten zout van dat metaal, dan
heeft men een systeem van 2 komponenten in 2 phasen, dat bij
gegeven temperatuur en druk volkomen bepaald is. Is de eleetrolyt
een oplossing van dat metaalzout dan zijn er 3 komponenten en

moet dus nog

g de concentratie gegeven worden. De potentiaalsprong

5 Rl

is bepaald door de formule van NeRNsT: a == —l—, waarin P=
np

de eleetrolytische oplossingsdruk, p= de osmotische druk van de
metaalionen en ”==de waardigheid van het metaal.

B. De eleetrolyt bestaat uit twee verschillende metaalzouten MZ
en M‚Z en in de electrode kunnen de beide metalen van deze zouten
aanwezig zijn.

Wanneer men aanneemt, dat de eleetrolyt één homogene phase
vormt, dan kan in de evenwichten van eleetrode en eleetrolyt vol-
gende onderscheiding gemaakt worden.

L_ Pusschen de beide metalen bestaat bij de gegeven temperatuur
geenerlei wisselwerking; zij vormen dus geen verbinding en ook geen
vloeibare of vaste oplossing.

Uitgaande van de eleetrolyt, die alleen het zout M,Z bevat (ge-
smolten of in oplossing) is er een reeks van eleetrolyten met toe-
nemend gehalte aan MZ, die alleen met M, in evenwicht kunnen
zijn en een andere reeks, die, beginnend met M,Z en daarna stijgend
M‚ Z-gehalte, alleen met M, in evenwicht zijn.

Waar deze twee reeksen elkaar ontmoeten heeft men dus een
eleetrolyt, die zoowel met M, als met M, in evenwicht is. Is er

B 5078

geen oplosmiddel, hebben wij dus te doen met een gesmolten zout-
mengsel, dan is er maar één eleetrolyt, die aan dit evenwicht voldoet.
Er zijn dan nl. 3 phasen: electrolyt, M, en M, en 3 komponenten
M,, M, en de zuurrest Z. Het evenwicht is dus bij gegeven f en p
volkomen bepaald.

Is er echter nog een oplosmiddel, dus een vierde komponent, dan
zijn er al naar de hoeveelheid van het oplosmiddel nog een reeks
electrolyten, die aan de evenwichtsvoorwaarden voldoen.

Om de verandering in den potentiaalsprong na te gaan denke men
zich in de eleetrolyt, die alleen MZ bevat, een deel der ionen M,
vervangen door ionen J/,, maar zóó, dat de totaaleoncentratie der
ionen ML, + M, konstant blijft. Dan zal de potentiaalsprone van

Ee Sn RPT
ML, tegen de electrolyt stijgen, want in de vergelijking a, —= — 1 —

Er
wordt p, kleiner en z, dus grooter.

Hetzelfde geldt van z,, den potentiaalsprong van metaal J/, tegen
een electrolyt, die alleen kationen M, bevat, wanneer een deel van
deze ionen vervangen wordt door ionen JM.

Fie. 1. In fig. 1 zijn AD en BD de lijnen, die de

7 verandering van a als functie van de ver-

D houding der ionen M, en MZ, bij konstante
B __ totaaleoncentratie der kationen grafisch voor-
stellen. Een punt van AD geeft dus de con-
| centratie van de J/- en M-ionen in een
zl electrolyt, die met M, in evenwicht is en den
potentiaalsprong aan het grensvlak van deze
Sl, electrolyt en de electrode. BD hetzelfde voor M,.
Beide lijnen zijn logarithmische krommen.
AD nadert dus asymptotisch de ordinaat MZ, B,

tot ze in D door de lijn 2D gesneden wordt.

In D is de electrolyt met beide metalen M, en JM, in evenwicht.
Links daarvan wordt M/, door M,, rechts daarvan J/, door J/, uit-
gescheiden. De evenwichtsvoorwaarde in D is a, = a,

1 Pi 1 Pr

sr

— CM,-ionen.

dus — log — == — log
ide Pig Daed Ds
HE NE
of — == Dn
Pi Paz

en voor gelijkwaardige metalen, dus »,=n, P: Pir=p,:p.

In woorden: de verhouding der kationeneoncentratie is bij dit even-
wicht gelijk aan de verhouding der oplossingsdrukken der beide
metalen.

(1185

Door het groote verschil in oplossingsdruk moet in de meeste
gevallen p, zeer klein zijn en is derhalve de mogelijkheid, dat het
2e metaal naast de gemengde electrolyt bestaat, tot minimale concen-
traties van het 1° metaalzout beperkt, terwijl het 1° metaal bij onge-
veer alle verhoudingen van beide zouten met de eleetrolyt in even-
wicht zijn kan. Het punt D ligt dus sterk aan den kant van het
minst edele metaal, valt bijna samen met 5.

Een voorbeeld van dit evenwicht is door DANNEEL *) onderzocht nl.
2HI +2 Ae 2 Ael + H,. De oplossing die zoowel met Ag als
met H,‚ onder 1 Atm. druk in evenwicht is, is verzadigd met Agl
(ce —= 0,567X10 8) en 0,043 normaal aan HI.

. De beide metalen vormen een homogene vloeibare of vaste oplossing.

Dit is het geval bij de vloeibare amalgamen en andere gesmolten
metalen, bij Zn—Ag ®), Sb—Sn *) en andere legeeringen.

Uitgaande van het eene zuivere metaal en een oplossing, die alleen
het eerste metaalzout bevat, zal door toevoeging van een weinig van
het tweede metaalzout ook iets van het tweede metaal worden afge-
scheiden en in het eerste opgelost tot de metaalphase weer in even-
wicht is met de electrolyt.

Vereischte voor dit evenwicht is, dat z, == «, of voor verdunde
oplossingen :

nrs log
Nn, Pi Nn, Pz
AN P Ng P
of ook —
P. P.

waarin P, en P, zijn de partieele oplossingsdrukken der beide metalen
in de homogene metaalphase. P, en P, zijn hier niet konstant, maar
varieeren met de samenstelling van de electrode.

Deze formule is door NerNsr ®) afgeleid en door Oee *) aan het
voorbeeld He + AgNO, 2 HeNO, + Ag getoetst.

De electrode bevat ook nu de beide metalen zooals het geval kan
zijn bij niet-homogene menging (D in fig. 1). Het verschil is echter,
dat de metalen daar 2 phasen vormden en hier maar eene. Er is
dus een phase minder en het evenwicht heeft één variatie meer. Is
de eleetrolyt een gesmolten zoutmengsel of een oplossing waarin de

1) Z. f. Phys. Ch. 33, 415.

2) Heycoek en Nevure. J. Chem. Soc. 1897, 415.

5) Heycock en Nevure. J. Chem. Soc. 330, 387; vaN Burerrt, Z. f. phys. Ch.
8, 357 en Reinpers Z. f. anorg. Ch. 25, 1193.

4) Z. für phys. Ch. 22, 539.

6) Z. für phys. Ch. 27, 285.

(119)

totaalconcentratie der beide kationen konstant is, dan is bij konstante
temperatuur en druk het systeem nog monovariant en kan de ver-

n Ne „ Ne
houding VP, VP, of Vp, Vp, nog gevarieerd worden. Is echter
N Ng
eenmaal de verhouding Wp, :Wp,, d.i. de samenstelling van de elec-
n 7
trolyt gegeven, dan is ook VP, WP, d.i. de samenstelling van de
metaalphase bepaald en daarmee zr.

Er zijn dus bij iedere temperatuur een reeks van twee zulke coöxis-
teerende phasen mogelijk. De potentiaalsprong tusschen deze beide
phasen verandert kontinu met hunne samenstelling. Om het algemeene
beloop van deze a-lijn te vinden, moet eerst worden nagegaan hoe
P, en P, van de samenstelling der electrode afhangen.

Wanneer in de metaalphase & atomen M/, tegen 1— atomen M,
voorkomen en « klein is, dan zal men naar analogie met de dampspan-
ningsvermindering in vloeibare mengsels, de verlaging van den oplos-
singsdruk evenredig aan het aantal opgeloste moleculen van het tweede
metaal kunnen stellen. Als nu de oplossingsdruk van het zuivere
metaal M, P} genoemd wordt, dan is dus P, — Py(1—4).

Verder is voor kleine concentraties P, evenredig met de concen-
traties van het 2° metaal, zooals door de onderzoekingen van Meyer *),
RrcHarps en Lewis?) en Oaa ®) reeds bewezen is. Dus Tkn

De factor K is onbekend. Voor es == 1 wordt ze echter = P7j. Bij
kleine waarden van « behoeft ze niet daaraan gelijk te zijn, want
het is te verwachten dat ze sterk afhankelijk van den aard van het
je metaal zal zijn.

De evenwichtsvoorwaarde wordt dan:

pe PE

Pp. Pa
Na Ng
Vp, W Ku
of £ Pa ==
1 WN Ni RATE
Vp VPi(l—e)
Ps rh
SHS MOOL Nid, Et

Pp. Pri
In woorden: De verhouding van de ionen in de eleetrolyt staat
tot de verhouding van de atomen in het metaal als A: Py.
Wanneer de verhouding A: P/ zeer groot is, dan is p,: p, groot,
ook bij kleine waarden van we, di. de eleetrolyt zal ook bij kleine

Ztephys.Ch.7, 477:
OMines Unna /88, 1.
3) Le.

(120)

concentratie van het minder edele metaal in de eleetroden bijná
alleen kationen van dat metaal bevatten.

Men kan dus bij de berekening van den potentiaalsprong de kon-

L RT, Ki

eentratie van deze ionen (p,) als konstant beschouwen. a=—=—l —

n, Ps

is dan een logarithmische functie van # en zal voor kleine waarden
da ==)

der Nn, @

van » sterk stijgen met de verandering van sf,

Stelt men deze functie grafisch voor, dan zal de kromme, begin-
nend bij den potentiaalsprong van het meer edele metaal, met een
geringe afwijking van de z-as sterk naar boven loopen. Wordt #
grooter, dan nadert A de waarde P/ om bij s==1 gelijk aan // te
worden. De kromme buigt dus om en bereikt verder met geringe
stijging de waarde van den potentiaalsprong JM, tegen een oplossing
van zuiver MZ.

Intussehen is reeds bij kleine En —, de ionenverhouding in de

Pit P:
coëxisteerende eleetrolyt, van 0 op bijna 1 gestegen. De kromme,
die a als functie van deze breuk voorstelt, loopt dus met geringe
stijging naar de as van het minder edele metaal om deze daarna
bijna asymptotisch te naderen.

Tot dezelfde conclusie komt men bij de diseussie van de vergelij

\ RT Pr (l—e)
ate gi TI Er,

a. Wanneer de beide metalen in alle verhoudingen homogeen
mengen, zullen de krommen dus tot alge-
meene gedaante hebben fig. 2. (De getrokken
À B lijn stelt de metaalphase, de stippellijn de elec-

trolyt voor.)

Fig. 2.

Punten van deze krommen, die op één hori-
zontale lijn liegen, zijn coëxisteerende phasen,
De ordinaten van deze punten de aan hun
a grensvlak heerschende potentiaalsprong.

Een maximum of minimum zal, ofschoon
dj niet uitgesloten, zelden voorkomen, tenzij de
A beide komponenten een zeer gering verschil
PP: in oplossingsdruk vertoonen.

hb. Zijn beide metalen niet in elke verhouding homogeen mengbaar,
vertoont dus de mengingsreeks een onderbreking, dan zijn de beide metaal-
phasen, die met elkaar in evenwicht zijn, — de eindpunten dezer onder-
breking — ook in evenwicht met eenzelfde eleetrolyt. De potentiaalsprong
tegen deze eleetrolyt moet voor beide metaalphasen dezelfde zijn, want

Ad sl,

( 121

ware dit niet zoo, dan zou een stroom kunnen ontstaan en het even-
wicht verstoord worden.
Al naar dien de potentiaalsprong bij dit nonvariant evenwicht
grooter is dan bij de zuivere metalen en hunne zoutoplossingeri ot
Fig. 3. Fig. 4.

7 | Le

|
|
|
|
|
L

XR a

Ps

> of SFP. zr of en

En PtP.
daar tusschen in ligt, krijgt men fig. 3 of fig. 4. C en D zijn de
beide metaalphasen die met elkaar in evenwicht zijn. Z is de coëxis-
teerende electrolvt.

Het geval van fig. 3 wordt identiek met dat van fig. 1 (pag. 3
als C en D met de beide z-assen links en rechts samenvallen, d.i.
als de mengbaarheid der beide metalen —=0 is.

Een voorbeeld van ’t geval van fig. 4 is het door mij *) onderzochte
evenwicht tusschen gesmolten lood, zink en de gesmolten chloriden
van deze twee metalen. Bij 515” is C'—89°/, Pb, 11°/, Zn; D=97°/, Zn,
3°/, Pb; E—99,9°/, ZnCl, 01°/, PbCI, en als z4—=0 gesteld
wordt, dan is acrp == 0,277 Volt en apg=—= 0,283 Volt.

Een tweede voorbeeld vormen de Cd-amalgamen, welke door
JAEGER *) en Bir *®) onderzocht zijn. Verder zijn te noemen de reeds
vermelde onderzoekingen over de verdunde amalgamen van MEerer
en RrcHarps en Liewss, die van LinpeckK *) en die van HeRSCHKOWITSCH ®.
Laatstgenoemde vond het geval fig. 4 bij Cd—Sn, Cd—Pb, Zn—Sn,
Zn_—Bi, Cu—Ag.

In al deze gevallen is de concentratie van het meest edele metaal
in de electrolyt zeer gering; de kromme AZB valt voor een groot
deel bijna samen met 4,5.

HI. De beide metalen vormen een verbinding.

Is de verbinding in zuiveren toestand aanwezig, dan zijn er slechts

1) Z. f. anorg. Ch. 25 126.

2) Wied. Ann. 65 106.

3) Academisch proefschrift, Amsterdam 1901.
*) Wied. Ann. 85 311.

e) Z.-f. phys- Ch. 27 123.

(A

2 phasen en minstens 8 komponenten. Ook zonder oplosmiddel is
het systeem bij konstante temperatuur en druk nog monovariant. Er
bestaan dus evenals in ’tgeval 1, als een der zuivere metalen de
electrode vormt, een reeks oplossingen met wisselende verhouding
der zouten MZ en M‚,Z, die met deze verbinding in evenwicht
kunnen zijn. De grens van deze reeks wordt bereikt als de oplos-
singen ook nog met een 2° metaalphase (een der zuivere komponen-
ten, een vloeibare of vaste oplossing of een 2e verbinding) in even-
wicht zijn.

Om de formule van Nerssr ter berekening van den potentiaalsprong
te gebruiken moet men aannemen, dat de eleetrode ionen vormt van
dezelfde samenstelling als de verbinding, dus b. v. Au Al,, Zn, Ag,
enz. en de concentratie van deze ionen in de formule substitueeren.
De oplossingsdruk is dan voor deze verbinding als voor ieder zuiver
metaal een bepaalde konstante

RPR
dus we

‘ ce NO a P

Wanneer nu de formule der verbinding is Me M,®, dan zullen
naast ionen Mt Mt door dissociatie ook ionen M, en M/, voorkomen
en bestaat er _ tussehen deze een evenwicht uitgedrukt door de
vergelijking :

pi° Das = Kp...

Wanneer de totaaleoncentratie der ionen konstant blijft, dan kan

men voor p, substitueeren A—p, en wordt de vergelijking
pt (kp)? = Kp»

De maximumwaarde van p,, wordt bereikt als het 19 differen-

tiaalquotient naar p, == 0 is dus als
a pol (kp)? —bp‚t (kp)? =0

of a (kp) =bp,
dus als pe dt

p‚, bereikt dus een maximum en dus a een minimum als de
verhouding der ionen JM, en JM, in de eleetrolyt gelijk is aan die der
metalen in de verbinding.

a. Kan de verbinding in evenwicht zijn
met een _eleetrolyt waarin de kationenver-
houding dezelfde is als die der metalen in

Fig 5.

de verbinding en zijn naast de verbinding
alleen de beide metalen in zuiveren toestand
bestaanbaar, dan zal de r-kromme het beloop
hebben als in fig. 5.

Punten op de lijn AG geven de samen-
stellingen van eleetrolytoplossingen in even-

(49803

wicht met zuiver JM, en de daarbij behoorende potentiaalsprongen.
Met de eleetrolyt G& is zoowel M, als de verbinding in evenwicht.
Zoolang beide metaalphasen aanwezig zijn blijft de potentiaalsprong
konstant. Is JM, geheel verdwenen, zoodat de electrode uit de zuivere
verbinding bestaat (samenstelling == D) dan kan de electrolyt varieeren
van (> tot A, terwijl de potentiaalsprong eerst daalt tot Hen daarna
weer stijet tot A. In A is weer een nonvariant evenwicht tusschen
de verbinding, zuiver M, en eleetrolyt A en blijft, zoolang deze 3
phasen er zijn, de potentiaalsprong konstant. Eerst als de verbinding
verdwenen is, daalt ze tot B, terwijl de electrolyt verandert van A
tot zuiver MZ.

Uit een eleetrolyt van een samenstelling tusschen Gen A wordt
zoowel door M, als door WM, de verbinding MM, neergeslagen.

Door de geringe stijging der lijn AC, zal het eerste wel zelden
voorkomen, omdat dan de lijn GMA kans loopt niet weer door AC
‘gesneden te worden en dit geval overgaat in dat van / (zie beneden).

H kan hooger en lager liggen dan A.

Fig. 6. Zijn naast de verbinding nog twee vaste
oplossingen mogelijk (M/,‚ waarin een weinig
M, en M, waarin wat M, is opgelost) dan
krijgt de ar-kromme het beloop van fig. 6

»

die daarin verschilt van fie. 5, dat naast de
electrolyten A tot G niet zuiver M/, aanwezig
is, maar een electrode van wisselende samen-

EN

stelling, voorgesteld door de lijn AC en naast

eleetrolyten £ tot A metaalphasen van 5 tot #.

De lijn BH kan zoowel stijgen als dalen.

Een voorbeeld van dit geval is waarschijnlijk het systeem Hg,Ag‚NO,
dat voor verdunde oplossingen van Ag in He door Ogg (Le) is onderzocht.

hb. Kan de verbinding niet bestaan naast een electrolyt waarin
Deer de kationenverhoudine dezelfde is als die der
atomen in de verbinding en beschouwen wij
daarvan het geval, dat naast de verbinding
nog 2 vaste oplossingen mogelijk zijn, dan
krijgt men de fig. 7.

Metaalphasen van A tot Czijn in evenwicht
met electrolyten van A tot G. Van C tot D
bestaat de electrode uit een mengsel van de
beide phasen C (een oplossing van M/, in
M‚) en D (de verbinding). De potentiaalsprong

is konstant.

Daar dus de verbinding niet in evenwicht is met een electrolyt
waarin dezelfde ionenverhouding als in de verbinding, zal ze met
zulk een eleetrolyt in aanraking komend, daarin oplossen onder
afscheiding van M/, en streven naar het evenwicht &, D, C. Is D
vóór dien tijd totaal opgelost dan blijft over een metaalphase op de
lijn AC en een electrolyt van de lijn AG.

Van D tot W is de zuivere verbinding in evenwicht met een elec-
trolvt van wisselende samenstelling, gelegen op de lijn GA. De poten-
tiaalspanning stijgt. Met de eleetrolyt A is in evenwicht de metaal-
phase fen de verbinding / De potentiaalsprong is, zoolang deze
drie er zijn, konstant. Bereikt echter de electrode een samenstelling
rechts van /, dan is de verbinding verdwenen en is er evenwicht
van de metaalphasen # tot B met de electrolyten A tot B. a stijgt
of daalt (als in fig. 3).

Hier is evenals bij IL te verwachten, dat de lijn AGAB voor een
groot deel dicht langs de z-as voor M, zal loopen, dat dus in Gen
K-de concentratie aan M/, ionen zeer gering zal wezen.

Voor ‘tgeval dat er geen vaste mengsels der beide metalen mogelijk
zijn, valien AC en BF samen met de z-as. # ligt dan hooger dan 5.

Zijn er meer dan een verbinding, dan herhaalt zich bij iedere ver-
binding de plotselinge potentiaalsverandering DA. HerscuKowrrscu (Le)
heeft deze plotselinge stijgingen geconstateerd bij Zn, Cu, Zn, Ag,
Zn Sb,, Cu, Sn, Ag‚Sn en besluit daaruit op het bestaan van deze
verbindingen.

Met dergelijke conclusies uit het gemeten potentiaalverschil tot de
samenstelling der legeering moet men echter voorzichtig zijn. Want
een legeering, door samensmelten der beide bestanddeelen en daarna
vlug afkoelen verkregen, is een slecht gedefinieerde stof en bevat
dikwijls meer dan 2 phasen, die volstrekt niet in evenwicht zijn.
Wanneer zij dan met een electrolyt bestaande uit een zout van het
minst edele metaal in aanraking komen, dan zullen de onbestendige
verbindingen in de legeering in de meer stabiele omgezet kunnen
worden en deze reactie, die door een in de legeering kort gesloten
stroom: instabiele verbinding | eleetrolvt | stabiele verbinding tot stand
komt, duurt zoo lang tot slechts de twee phasen, die werkelijk in even-
wicht zijn kunnen, over blijven. Gedurende dien tijd behoeft de
gemeten ZA. niet konstant te zijn.

De konstante elementen.

Zooals reeds op pag. L gezegd, is er tussehen de twee electrolyten
in een element geen evenwicht. Zij trachten zich door diffusie homo-
geen te mengen. Nu is echter de potentiaalsprong aan de grens van

(125 )

twee electrolyten gewoonlijk zeer gering en zij zal, wanneer de dif-
fusie weinig is, maar zeer geringe wijziging ondergaan. Daar verder
de electromotorische kracht van een element de som is van de poten-
tiaalverschillen die aan de grens der beide electrolyten en aan de
grenzen van electrolyt en electrode optreden, kan men, door die dif-
fusie zoo gering mogelijk te maken, een schijnbaar evenwicht bereiken
en daarmee een konstante //.A.

Daarvoor is echter noodig dat er evenwicht heerscht tusschen de
electroden en hun electrolyt. Maar verder mag in een konstant element
dat evenwicht niet gewijzigd worden, wanneer de stroom gesloten
wordt en ten gevolge daarvan een omzetting tusschen de phasen plaats
heeft. Het systeem moet bij konstante tf en p invariant zijn.

Bestaat de electrode uit een enkel metaal, dan moet de econcen-
tratie van de metaalionen in de eleetrolyt konstant gehouden worden,
waartoe, in ’tgeval de electrolyt een oplossing van het metaalzout is,
de aanwezigheid van dit zout in een derde phase van konstante samen-
stelling, b.v. een vast hydraat vereischt wordt. Deze voorwaarden
zijn vervuld in den oorspronkelijken vorm van het Clark-element, waar
aan den eenen kant Zn met een verzadigde oplossing van ZnsO,. 7 aq.
aanwezig is en aan den anderen kant He met een oplossing die verzadigd
iss met He SO.

Bestaat de electrode uit twee metalen, die slechts éen phase vormen
(vloeibare oplossing, vaste oplossing of verbinding), dan brengt de stroom
noodzakelijk een verandering in het evenwicht, want de verhouding
der metalen in de eleetrolyt is in ‘talgemeen een andere dan in de
electrode en bij de omzetting zal ten minste een van beide phasen
veranderd worden. Het evenwicht kan eerst invariant worden, wan-
neer een tweede metaalphase optreedt.

Is er geen oplosmiddel, bestaat de electrolyt dus uit een mengsel
van de twee gesmolten metaalzouten, dan is haar samenstelling door
het samenzijn van 3 phasen der 3 komponenten (M,, M/, en gemeen-
schappelijke zuurrest) volkomen bepaald. Is er echter als 4° kompo-
nent nog een oplosmiddel, dan moet ook nog een 4° phase, b.v. de
krystallen van een van beide zouten, aanwezig zijn, om het evenwicht
nonvariant te maken. De keuze tusschen beide zouten is niet wille-
keurig, maar wordt bepaald door de vereischte verhouding der kationen-
concentraties en de oplosbaarheid van de beide zouten.

Verder volgt hieruit, dat bij het doorgaan van den stroom alleen dat
metaal welks zout in een tweede konstante phase aanwezig is, op kan
lossen of zich op de eleetrode (die uit een mengsel der beide metaal-
phasen bestaat) af kan zetten. De verhouding der hoeveelheid van
beide metaalphasen moet hiernaar gewijzigd worden.

(126 )

Een voorbeeld uit de meest gebruikelijke normaalelementen is het
Westonelement, waarin de Cd-eleetrode bestaat uit het mengsel van
een vloeibare phase (Hg met 5 °/, Cd) en een vaste (Hg met 14 ®/,
Cd 5 terwijl de omringende eleetrolyt is een oplossing van Cd SO,

8 4
en sporen He, SO,, verzadigd met Cd SO, ee HO,

Ook het Clark-element, waarin een zink-amalgaam van 10—15°/, Zn

gebruikt wordt, is klaarblijkelijk een dergelijke combinatie.

Natuurkunde. — De Heer Jermvs doet de volgende mededeeling :
„Ben hypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties”.

De invoering van het beginsel der anomale dispersie ter verklaring
van zonneverschijnselen maakt het mogelijk, zieh van den physischen
toestand der zon eene voorstelling te vormen, uit welke als noodza-
kelijke gevolgen o. a. een groot aantal eigenaardigheden van protu-
beranties voortvloeien, die tot nu toe uit andere physische wetten
niet op bevredigende wijze af te leiden waren. Dit wensch ik in de
volgende bladzijden aan te toonen.

In mijne mededeeling van 24 Febr. 1900 sprak ik de volgende
hypothese uit aangaande het gedeelte der zonneatmosfeer dat gelegen
is buiten hetgeen men noemt de fotosteer ®).

„De verschillende elementen, tot wier aanwezigheid in die atmosfeer
de spectraalwaarnemingen hebben doen besluiten, komen daarin veel
wijder verbreid voor dan men op grond van den vorm der licht-
verschijnselen geneigd was te meenen; zij kunnen tot op groote
afstanden buiten de fotosfeer overal voorhanden zijn en toch slechts
gezien worden op enkele plaatsen; hun eigenstraling draagt (misschien
met enkele uitzonderingen) betrekkelijk weinig tot hun zichtbaarheid
bij: de afstanden, op- welke men het kenmerkende licht dier stoffen
buiten den rand der zonneschijf meent te zien, worden hoofdzakelijk
bepaald door haar plaatselijke dichtheidsverschillen in verband met
haar vermogen om anomale dispersie te veroorzaken”.

Hoe men zieh den toestand binnen de fotosfeer zou moeten den-
ken, werd hier dus buiten beschouwing gelaten. Onze hypothese
over den oorsprong van het ehromosfeerlicht was onafhankelijk ge-
houden van bijzondere opvattingen aangaande het wezen der fotosfeer.
Slechts waar het beginsel der anomale dispersie ook werd toegepast
om een verklaring te geven van de speetraalverschijnselen die men heeft

1) Bijl. Lc.

*) Verslagen der Afd. Natuurk. VIII p. 520,

CAA)

waargenomen bij zonnevlekken, moesten wij de voorstelling van
A. Scummpr ®) te hulp roepen, volgens welke de schijnbare opper-
vlakte der fotosfeer niet als de grens van een Hehaam moet worden
opgevat, maar als een „kritische sfeer”, gedefinieerd door de eigen-
schap, dat haar straal gelijk is aan den kromtestraal van horizontale
lichtstralen, door een punt harer oppervlakte gaande.

Thans echter willen wij, bij de verdere uitwerking onzer beschou-
wingen over het wezen der protuberanties, ook als uitgangspunt
nemen de eerste der drie Stellingen, waarin Scumimpr de hoofdpunten
zijner theorie samenvat. Wij denken ons derhalve de zon als eene
onbegrensde gasmassa, wier dichtheid en lichtgevend vermogen (plaat-
selijke onregelmatigheden natuurlijk daargelaten) geleidelijk uit het
midden naar buiten toe afnemen.

Maar onze voorstelling van de eigenschappen en de samenstelling
dezer gasmassa kan in zeker opzicht eenvoudiger worden dan het
geval zou zijn, wanneer wij de theorie van ScHMImpT in haar geheel
aanvaardden. _bmmers Scummpr verklaart niet alleen den rand der
fotosfeer als een product van regelmatige straalbreking, doch tevens
de protuberanties als werkingen van straalbreking in „Schlieren” *);
maar om rekenschap te geven van het feit dat het licht van deze
en van de chromosfeer niet wit is, doeh een lijnenspectrum vertoont
van wisselend uiterlijk, denkt hij zich de sterk stralende gasmassa
in hare buitenste deelen zoodanig samengesteld, dat aldaar bijna uit-
sluitend het waterstof-, caletum-, heltumlieht wordt uitgezonden, ter-
wijl de straling van natrium-, magnesium-, titanitum-, ijzerprotube-
ranties uit diepere lagen afkomstig zou zijn, enz. *). Ons veroorlooft
daarentegen de invoering der anomale dispersie aan te nemen, dat
door de geheele gasmassa, zoowel binnen als buiten
de kritische sfeer, de verschillende stoffen innig met
elkander gemengd voorkomen (al zal natuurlijk het gehalte
aan soortelijk zwaardere stoffen toe nemen met de diepte). Overal toch
waar in het gasmengsel dichtheidverschillen bestaan, door stroomingen,
wervels, enz, is de voorwaarde gegeven voor onregelmatige straal-
kromming, en het is duidelijk dat vooral die stoffen uit het mengsel,

1 A. Sempr, Die Strahlenbrechung aut der Sonne. Ein geometrischer Beitrag
zur Sonnenphysik. Stuttgart 1891.

2) A. Senmwr, Erklärung der Sonnenprotuberanzen als Wirkungen der Refraction
in einer hboehverdünnten Atmosphäre der Sonne. Sirius XXII S. 97 — 109, Mai 1895.

3) Elijkens een opstel in de Physik. Zeitschr. 3. S. 259—261 : „Veber die Dop-
pellinien im Spectrum der Chromophäre” blijft Scmmmr aan deze voorstelling vast-
houden, ook nadat de mogelijkheid om het chromosfeerlicht uit anomale dispersie
te verklaren door hem overwogen is.

9

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°, 1902/53.

welke bepaalde soorten van het doorgelaten licht buitengewoon sterk
uiteenspreiden, ver buiten de zonneschijf hun aanwezigheid kunnen
openbaren, terwijl andere, hoewel evenzeer aldaar voorhanden, on-
zichtbaar blijven. Zoo is er dus een zuiver optische verklaring te
geven van het feit, dat men de verschillende zonnegassen van elkander
gescheiden ziet, ook al neemt men aan dat zij ongescheiden zijn.

En deze laatste onderstelling is toeh zeer zeker de meest eenvou-
dige: zij is zelfs een noodzakelijk gevolg van het gronddenkbeeld
dat de zon als een roteerende, warmte uitstralende gasmassa kan
worden beschouwd, want in een dergelijk liehaam moet eene voort-
durende menging van de bestanddeelen plaats vinden.

Enkele maanden geleden is door R. Empex *) het hoofdkarakter

beschreven van den bewegingstoestand binnen een gasvormig gedachte
zon. Empe heeft namelijk op de zon dezelfde mathematische ont-
wikkelingen toegepast, die door vor Hermmourz waren opgesteld om
den aard der bewegingen te onderzoeken, welke onder den gezamen-
lijken invloed van de zonnewarmte en de aswenteling in onzen
aardschen dampkring moeten ontstaan ®). Wel is waar onderstelt
EmpeN, dat de gasvormige zonnemassa door eene oppervlakte begrensd
wordt, en plaatst hij zich dus, wat dit betreft, op het standpunt der
vrij algemeen heerschende denkbeelden omtrent dit hemellichaam;
maar zijne wiskundige beschouwingen zijn geheel onafhankelijk van
het bestaan eener grens, en gelden dus evenzeer voor een zon zooals
wij ons die hier hebben voorgesteld.

De buitenste deelen der egasmassa zullen het snelst door uitstraling
afkoelen ; zij dalen en worden vervangen door opstijgende, warmere
gassen, zoodat, als de zon niet wentelde, er slechts radiale stroomingen
te verwachten zouden zijn. Maar de aswenteling brengt hierin groote
verandering: van nederdalende massa’s zal de hoeksnelheid toenemen,
van opstijgende afnemen; wij verkrijgen nevens elkander gaslagen
van verschillende dichtheden, die met ongelijke snelheden roteeren.

Zooals vor Hwrrmuourz heeft aangetoond, kunnen dergelijke gas-
lagen gedurende zekeren tijd onmiddellijk nevens elkander blijven
voortstroomen, scherp gescheiden door een zoogenaamd discontinuïteits-
vlak (een vlak dus, bij het passeeren waarvan de snelheid en de
dichtheid met een sprong veranderen); maar dit laatste komt door
wrijving langzamerhand in golving; de golven schrijden voorwaarts
met de snelstbewegende laag, slaan over, vormen wervels, en zoo
ontstaat dan tussehen de beide gaslagen door menging een nieuwe

IR. Eupen, Beiträge zur Sonnentheorie. Ann. d. Phys. [4] 7, p. 176—197.

2) H. von Heiumnourz, Gesammelte Abhandlungen I, p. 146, III p. 287—355.

(LAS)

laag, wier eigenschappen in ‘t algemeen het midden houden tusschen
de overeenkomstige eigenschappen der oorspronkelijke lagen.

Het is mogelijk, uit de voorwaarden van het vraagstuk de ligging
der _discontinuïteitsvlakken af te leiden. Door vor Hermuorrz is dif
gedaan voor de luchtstroomingen in onzen dampkring; EmpeN deed
het voor de roteerende lagen der zon. Hij komt tot de slotsom, dat
bij deze de discontinuïteitsvlakken een gedaante moeten bezitten die
doet denken aan omwentelingshyperboloïden, volgens het onderstaande
schema *). Binnen een ringvormige laag der zonnemassa, begrepen

M
N — _
Ze -
Ps EN
\
/ \
/ \
|
5 Aaquate
\ |
\ /
Ei
De hi PE

Fig. IL.

tusschen twee opeenvolgende discontinuïteitsoppervlakken zijn het
rotatiemoment _ der _massaeenheid (@ == wr®) en de zoogenaamde
potentiëele temperatuur @ beide constant; doeh bij een volgende laag,
verder van de as der zon gelegen, behoort een grootere waarde van
2 en een kleimere van @. Binnen iedere laag bestaat een snelheids-
potentiaal, doeh aan de scheidingsvlakken verandert de lineaire snel-
heid sprongsgewijs, terwijl dat snelheidsverschil op eenzelfde schei-
dingsvlak grooter wordt naarmate men de as nadert.

De golven, die zich in de scheidingsvlakken ontwikkelen, zullen
voortschrijden in de richting der aswenteling, en wanneer zij, steiler
en steiler geworden, eindelijk overslaan, vormen zij wervels wier

1) Eampex teekent de doorsneden der discontinuïteitsvlakken alleen binnen den
eirkel, die bij hem de oppervlakte van de zon vertegenwoordigt. Ik heb dien cirkel
gestippeld, daarmee aanduiderde dat de begrenzing slechts schijnbaar is, en trok
dus ook de doorsneden der discontinuïteitsvlakken naar buiten door.

( 1305)

aslijnen overal loodrecht staan op de bewegingsrichting der golven
en dus samenvallen met de beschrijvende lijnen der discontinuïteitsopper-
vlakken. De kromme lijnen in onze figuur geven derhalve tevens
een beeld van de ligging der wervelassen. Uit de theorie volgt nog,
zooals wij reeds opmerkten, dat de snelheidssprong aan een bepaald
discontinuïteitsvlak aanzienlijker is op kleineren dan op grooteren
afstand van de as; daarom moet in het algemeen de overgang van
een golf in een wervel op dieper gelegen plaatsen aanvangen en zich
eerst later vertoonen in de meer naar buiten gelegen deelen der zon.

Verder is het duidelijk dat, waar elke werveling leidt tot vermen-
ging der naburige deelen van twee lagen en tot de vorming van twee
nieuwe discontinuïteitsvlakken, er nimmer een volledig discontinuïteits-
oppervlak in de gedaante zooals het schema die geeft, aanwezig zal
kunnen zijn. Overal zal men stukken van discontinuïteitsvlakken aan-
treffen ; slechts hun hoofdkarakter en de gemiddelde richting der
wervelassen blijven beantwoorden aan het schema. En hoewel er
voortdurend vermenging plaats heeft met vereffening van snelheids-
verschillen, blijft toeh de bewegingstoestand ten naaste bij stationnair:
want binnen iedere, tijdelijk tusschen twee discontinuïteitsvlakken
besloten, laag voeren de convectiestroomen afgekoelde stof naar binnen
en warmere stof naar buiten, waardoor de verschillen in rotatiesnel-
heid weer worden hersteld.

Waar wij nu genoodzaakt zijn, zulk een onafgebroken mengings-
proees in de zon aan te nemen, springt zeer duidelijk het voordeel
in het oog van eene verklaring der chromosfeer en der protuberanties,
die berust op de anomale dispersie van het fotosfeerlicht. Elke andere
mij bekende verklaring moet uitgaan van het moeilijk door te voeren
denkbeeld, dat de verschillende echromosfeergassen veelal in groote
massa’s van elkander gescheiden voorkomen.

EmpexN slaagt erin, vele eigenschappen der zonnevlekken af te leiden
uit de onderstelling, dat deze vlekken de plaatsen aanwijzen, waar
groote wervels de oppervlakte der zon bereiken. Het schijnt mij toe,
dat de beschouwingen van EMupeN omtrent zonnevlekken nog zeer in
aannemelijkheid zouden winnen, indien van het bestaan eener werke-
lijke zonneoppervlakte werd afgezien en wanneer rekening gehouden
werd met de normale en de anomale straalbreking (liever straalbui-
ging) in deze wervels. Maar hierop wensch ik bij eene andere gelegen-
heid terug te komen.

Thans willen wij onze aandacht bepalen bij die gedeelten der wer-
vels, welke zieh voor ons oog projeeteeren buiten den rand der
zonneschijf, en wij stellen de hypothese, dat de geheele eh romo-
sfeer met al hare protuberanties niets anders is dan

(131 )

dit stelsel van golven en wervels, tot op kleineren of
erooteren afstand van den zonsrand zichtbaar ge-
worden door anomale dispersie van het fotosfeerlicht.

(Misschien toont de structuur der corona, met hare poolpluimen,
spitsbogen, enz, ons iets omtrent den loop der discontinuïteitsvlakken
op zeer groote afstanden buiten de kritische sfeer; dit punt zij hier
echter slechts terloops aangeduid).

De chromosfeer schrijven wij dus toe aan de kleinere wervels, aan
het voortdurend zieh oprollen der discontinuïteitsvlakken ; in de protu-
beranties zien wij de wervelingen, waarin de zeldzamere zeer groote
golven der zonnezee zich oplossen.

Aanstonds volgt uit die voorstelling de eigenaardige structuur der
chromosfeer, welke doet denken aan een grasveld, in vertikale door-
snede gezien. Maar ook de protuberanties vertoonen volgens FÉNYr *)
bijna altijd een samenstel van streepen, banden, draden. Deze geven dus
volgens onze hypothese ongeveer den loop der wervelassen aan. Im
het geheele gebied, waar juist een golf is overgeslagen, zal natuurlijk
de dichtheid op zeer onregelmatige wijze varieeren ; men kan dus in
het speetrum van die plaats zoowel het lieht aan den rooden als dat
aan den violetten kant van de absorptielijnen verwachten, d. w. z. de
chromosfeerlijnen moeten dubbel zijn *).

In het algemeen is langs de
as van een wervel de dichtheid
het geringst; zij neemt toe in
een richting loodrecht op die as.
Staat nu een wervel schuin op

den schijnbaren zonsrand, zooals

Fig. 2. in Fig. 2, waar pq de wervelas
voorstelt, dan moet het lieht, komende van de plaats «, anders zijn
dan het licht, komende van 5. bmmers, volet men in « den voer-
straal der zon naar buiten, dan komt men aanvankelijk in steeds
dichtere lagen, terwijl men, uit / opstijgende, steeds ijlere lagen aantreft.
In het spectrum van « zullen derhalve de naar het violet gekeerde
componenten der dubbellijnen sterk op den voorgrond treden, in het
spectrum van / daarentegen de naar het rood gekeerde. Staat de spleet
tangentieel, over de punten « en h, dan ziet men de beide gevallen
gelijktijdig. En fungeert tijdens een totale eclips de chromosfeersikkel
zelve als spleet (zooals bij gebruik van de prismacamera geschiedt),
dan zal men een dergelijk verschijnsel op tal van plaatsen in de

1 J. Féryvr S. J., Protuberanzen, beobachtet in den Jahren 1SSS, 1SS9 und 1890
am Haynald—Observatorium, p. 5. (Kalocsa, 1902).

2) Verslagen Natuurk. Afd. Dl. X p. 178,

oee

(1822)

sikkels van het speetrum kunnen aantreffen. Op de platen, door onze
Nederlandsche expeditie den 1Sten Mei 1901 in Sumatra verkregen,
zijn vele voorbeelden ervan te zien.

Zeer sterk werd het verschijnsel somtijds waargenomen bij groote
protuberanties. Zoo komt bijvoorbeeld in het aangehaalde belangrijke
werk van FÉNxyr op p. 121 in de beschrijving eener zorgvuldig waar-
genomen protuberantie het volgende voor :

„hm unteren Teile zeigte die Protuberanz am Anfange ihrer
Entwiekelung eine grosse Störung in der MZ, Linie. Bei engem (tan-
gentiell gestelltem) Spalte reiehten 2 Spitzkegel über denselben hinaus,
der eine, grössere erstreekte sieh gegen rot, der andere kleine gegen
blau und stand etwas südlicher. Die Grösse des ersteren betrug 9 im
Gesichtsfelde ; auf Grund einer neuen Bestimmung der thatsächlichen
Dispersion des Spektroskops ergibt sich daraus für diese Stelle der
Protuberanz eine Bewegung ron uns mit der Geschwindigkeit von
240,4 Klm. in der Seeunde. Die Verschiebung gegen blau betrug nach
dem Augenmaasse etwa die Hälfte der ersteren gegen rot.

Die entgegengesetzten Bewegungen neben einander und die Kegel-
förmige Form des veränderten Lichtes würden unschwer die Deutung
auf eine Wirbelbewegung am Grunde der Protuberanz gestatten. Aus
der Ungleichheit der Kegel würde ein Vorschreiten des Wirbels vo
uns mit der Gesechwindigkeit von 180 Klm. sich ergeben. Die Beobach-
tung steht auch nicht allein da; eine ähnliche Erscheinung wurde
von Youre am 3. Aug. 1872 (The Sun, p. 210) eine andere von
TrorroN in Nizza (C. R. XC p. 87, XCI p. 487) beobachtet ; ähnliches
wurde auch von mir bei anderen Gelegenheiten beobachtet.”

Terwijl FÉNyr dus het lieht naast de waterstoflijn verklaart volgens
het principe van DorpLer, komt hij tot het raadselachtige besluit, dat
de wervelende waterstofmassa zieh met een snelheid van 180 klm.
per secunde van hem verwijdert. De nog veel grootere moeilijkheid,
dat hij die snelheid voor verschillende deelen des wervels zeer onge-
lijk zou moeten onderstellen, daar zelfs naburige stukken der protu-
berantie aan die enorme beweging in de gezichtslijn geen deel namen,
wordt door FfÉNxyr niet eens genoemd.

De boven gegeven verklaring van het geheele verschijnsel uit
amomale dispersie lost al deze raadselen op.

Zelden komt het voor, dat protuberanties aanmerkelijke zijdwaarts
gerichte beweging vertoonen, dus verplaatsing in de riehting van de
meridiaan der zon. FÉNyr haalt als een bijzonderheid een geval aan,
waarin hij een zijdwaartsche snelheid van 25 kilom. per secunde kon
constateeren Waar nu snelheden van 250 kilom. en meer in de

1) Fénvr, |, c. p. 114,

(133 )

richting van de parallel (berekend volgens het principe van DorPrer)
volstrekt niet tot de hooge zeldzaamheden behooren, erkent ook FÉNvr
dat men voor tegenstrijdigheden staat, waaruit geen uitweg mogelijk
schijnt, tenzij men twijfelt aan de realiteit der snelheden.

Het is verrassend op te merken, hoe nagenoeg alle bijzonderheden
die door Youre, FúÉryr en vele anderen over het komen en verdwijnen
der protuberanties worden medegedeeld, ons terstond geheel begrijpe-
lijk toesehijnen, zoodra wij die verschijnselen beschouwen uit het
door ons gekozen oogpunt.

Uit het ontzettend groote materiaal willen wij noeg slechts enkele
voorbeelden aanhalen.

FÉéNyvr zegt (le. p. 115): „/Schon seit Jahren habe ich bemerkt,
dass helle hervortretende Punkte in der Chromosphäre, welche eine
kleine Verschiebung gegen blau zeigen, der Ort sind, wo alsogleich
der Aufstieg einer Flamme oder einer kleinen Protuberanz erfolgt.”

Nu schrijdt het proces der wervelvorming langs een discontinuïteits-
vlak in den regel voort van de binnenste deelen der zon naar buiten.
In de as van den wervel is de dichtheid geringer dan in de omge-
ving. Op het oogenblik dus, dat een wervelas juist den schijnbaren
zonsrand bereikt, moet aldaar een verijling van de stof aangetroffen
worden; op kleinen afstand daarboven nog niet. Wij hebben hier
een plaats, waar van de fotosfeer naar buiten de dichtheid toeneemt,
en waar dus de violette” component van de chromosferische dubbel-
lijp tijdelijk de overhand moet hebben; men meent een verschuiving
naar violet waar te nemen. Kort daarna komen ook de verder naar
buiten gelegen gasmassa’s in wervelmg en ziet men de protuberantie
verschijnen.

In de beschrijving eener groote protuberantie, door FfÉNyr op den
18den Aug. 1890 waargenomen, komt o.a. de volgende bijzonder-
Beide voor: (Le. p. 129).

„Ein ganz besonderes Interesse verleihen dieser an und für sich
schon grossartigen Erscheinung die Eigenbewegungen in der Gesichts-
linie, die an derselben beobachtet wurden. Eine ungefähr zwischen
40" und 50" Höhe liegende Schicht, (deren Lage in der beigegebenen
Figur genau bezeichnet ist), zeigte eine heftige Bewegung gegen die
Erde zu. Das rote Licht des Hydrogeniums ergoss sich daselbst in
verworrenen Formen über den Spaltrand gegen blau hinaus ohne
indessen den Spalt ganz zu verlassen. Die Bewegung war durchaus
loeal, die Umgebung zeigte keine Spur einer Bewegung. Die Geschwin-
digkeit derselben war keine ungewöhmlieh grosse; iech erhielt aus 4
mit dem Fadenmikrometer gemachten Messuneen zwischen 11 h. 45 m.
und 12 h. 15 m. verschiedene, zwischen 94 und 201 klm. schwan-

Ts |

(134)

kende Werthe. Was aber die Erseheinung zu einer besonders merk-
würdigen gestaltet ist der Umstand dass, während diese in der Höhe
vor sich gehende ganz loeale Bewegung nicht einer Ausströmung
zugeschrieben _ werden kann, dieselbe trotzdem doeh eine halbe
Stunde lang beobachtet wurde! Nehmen wir als Mittelwerth der
Gesehwindigkeit 130 klm. per Seeunde, an, so hätte dieser bewegte
Teil der Protuberanz während der zwisehenzeit von 30 Minuten
gegen 270.000 klm. durchlaufen, also wohl auch den scheinbaren
Ort ändern müssen.”

Dit raadsel is natuurlijk onmiddellijk opgelost als wij slechts aan-
nemen, dat in het gedeelte van de protuberantie, waar een langdurige
verplaatsing” van het waterstoflicht naar blauw werd opgemerkt,
de dichtheid der zonnegassen toenam van de fotosfeer naar buiten
gerekend. En deze onderstelling is ook geheel in overeenstemming
met het feit, dat volgens de afbeelding dezer protuberantie sterke
werveling plaats vond beneden het bedoelde gedeelte en geen versto-
ring van eenig belang daarboven werd gezien.

Meermalen heeft de aandacht getrokken het snelle verdwijnen van
groote protuberanties en de volmaakte rust in de geheele omgeving,
kort nadat zulk een heftige „uitbarsting” had plaatsgevonden. Het
was nauwelijks denkbaar, dat de uitgeworpen gloeiende gasmassa’s
hunne ontzettende hoeveelheden warmte in zóó korten tijd konden
verliezen en dat bovendien de uitbarsting geen verdere gevolgen had.

In onze theorie is een groote protuberantie eenvoudig het teeken,
dat over groote uitgestrektheden ongeveer gelijktijdig werveling is
ingetreden. _ Maar de hierbij zich vertoonende aanzienlijke dichtheids-
verschillen kunnen natuurlijk worden uitgewisecht door stofverplaat-
sing over betrekkelijk kleine afstanden, dus zonder buitengewoon
heftige bewegingen en toeh in korten tijd. Er bestaat bijgevolg ook
geen enkele reden om van een groote protuberantie een groote nawer-
king te verwachten.

Aan ieder, die de protuberanties wil opvatten als uitbarstingen,
moet het wel een van de moeilijkste problemen toeschijnen om eene
aannemelijke verklaring te vinden voor het ontzettende bedrag der
somtijds waargenomen opstijgingssnelheden niet alleen, maar ook voor
de allererillieste veranderingen welke die snelheid, zonder eenige
zichtbare oorzaak, vaak plotseling ondergaat. Den 20:ten Sept. 1893
bijvoorbeeld zag Wúxyr in een kwartier tijds een protuberantie 500000
kilometers opstijgen, dus met een gemiddelde snelheid van meer dan
550 kilometer per secunde. In een ander geval, ook door FÉrvr
waargenomen {15 Juli 1889), doorliep de opstijgingssnelheid in den
loop van 10 minuten achtereenvolgens de waarden 72, 6, 65, 24,

et

(La

154 kilometer per secunde, en bij de uitvoerig door hem beschreven
protuberantie van 6 Oct. 1890 in den loop van 30 minuten de
Me Sa LS O7 Om ee MANET A10-D 242,3, 121; 57,3
kilometers per secunde.

Beschouwen wij het probleem uit het nieuwe gezichtspunt, dan zien
wij de moeilijkheden verdwijnen door de opmerking dat men in het
geheel niet met snelheden te doen heeft. Van snelheid kan
sprake zijn indien stof zich verplaatst, of indien een scheikundig proces
zieh uitbreidt, of als in een middenstof een beweeginestoestand zich
voortplant. Maar geen van die gevallen doet zieh hier voor. De vor-
ming van wervels geschiedt overal onder den invloed van den toestand
der stof daar ter plaatse. Het overslaan der golven mag nu in den
regel iets later beginnen op plaatsen van een discontinuïteitsvlak die
verder van de as zijn gelegen, daarmede is niet gezegd, dat hetgeen
geschiedt op een verdere plaats beschouwd mag worden als het
gevolg van wat geschiedde op de voorafgaande plaatsen. Waar bij
een proces geen voortplanting is, van stof of van beweging, daar
vervalt natuurlijk ook het begrip snelheid. Als aan het zeestrand
een breede golf komt aanrollen en overslaat, eerst hier, dan daar,
dan ginds, zal niemand spreken van de „snelheid” waarmede het
schuim zich voortplant in de richting langs de kust. Men weet, dat
het zichtbare kenteeken der werveling eenvoudig op verschillende
plaatsen achtereenvolgens ontstaat. Zoo ongeveer is het ook gesteld

met de protuberanties, de branding in de zonnezee.

Mierobiologie. — De Heer BrimerixeKk biedt namens den Heer
G. var IrrrsoN Jr. eene mededeeling aan, getiteld: „Ophoo-

piugsproeven met denitrificeerende bacteriën”.

De groote beteekenis der denitritieeerende bacteriën voor den
kringloop der stikstof en de belangrijke omzettingen, waartoe zij
wanleiding geven, maakten de studie van deze organismen tot eene
zeer aantrekkelijke.

In de eerste plaats was het noodig, dat de verspreiding in de
natuur en de isoleering aan een onderzoek werden onderworpen,
omdat de daarover bestaande hitteratuur slechts onvoldoende gegevens
aanbiedt. Het aangewezen middel om dit doel te bereiken, scheen
mij de methode der ophoopingsproeven te zijn en wel om de vol-
gende redenen:

Het karakter dezer proeven is oorzaak, dat men vele biologische

(136 5

eigenschappen van de op den voorgrond tredende soorten, kan
voorspellen,

zij maken het mogelijk om eene bepaalde soort op eene eenvoudige
wijze direet en met zekerheid uit de natuur te isoleeren, hetgeen
daarom van bijzonder belang is, omdat de eulturen bij het bewaren
in de laboratoria tot onherkenbaar wordens van aard veranderen,
zoodat de in de litteratuur voorkomende beschrijvingen, al naar
gelang ze opgesteld zijn naar versch geïsoleerd of naar langdurig
bewaurd materiaal, geheel en al verschillend kunnen zijn, —

zij leeren eene bepaalde soort kennen in de verschillende varieteiten,
„die in het gebruikte infectiemateriaal voorkomen, omdat deze aan
overeenkomstige cultuureondities zijn gebonden,

ook wordt het identifieeeren van soorten, dat, zelfs naar goede
beschrijvingen, opgesteld naar versche culturen, uiterst moeilijk is,
zeer vergemakkelijkt door goede ophoopingsproeven,

zij kunnen bovendien door ieder gecontroleerd worden en maken
den-onderzoeker onafhankelijk van materiaal, door anderen geïsoieerd.

Voor de inrichting mijner proeven heb ik mij aangesloten bij de
wijze van werken, die door Dr. H. H. Grar ®) te Bergen, in het
Bacteriologisch Laboratorium te Delft, is gevolgd voor de isoleering
van denitrificeerende zeebacteriën.

Door in de eultuurvloeistof, welke zich in een door eene watten
stop gesloten kolf bevond, zoodat de lucht vrij kon toetreden, uit-
sluitend nitraat als stikstofbron te gebruiken, gelukte het hem het
antal tot ontwikkeling komende bacteriënsoorten, bij het gebruik
van versch zeewater als infeetiemateriaal, zeer te beperken en de
denitrificeerende op den voorgrond te brengen. Verder koos hij als
koolstof bron caleiumzouten van organische zuren, waardoor de nadeelige
alkalische reactie, die in bouillon tengevolge van de ontleding van
het alkalinitraat, optreedt, werd vermeden. Meestal werd caleium-
malaat gebruikt, dat een zeer goed bacteriënvoedsel is en bovendien
het voordeel heeft bij 25° slechts tot 0,8 ®/, op te lossen, zoodat het
in overmaat kon worden toegevoegd. Naar mate dan het zout wordt
geoxydeerd, lost eene nieuwe hoeveelheid op. Na 2 of 3 overen-
tingen in deze vloeistof werd een constant bacteriënmengsel verkregen.

Het lag voor de hand deze beginselen ook toe te passen voor de
isoleering van denitrifieeerende landbacteriën, en zoodoende gelukte
het inderdaad, bij het gebruik van caleiumtartraat, de later te be-
spreken 3. vulpinus op te hoopen.

Het bleek mij evenwel eene principieele verbetering te zijn, wanneer

1) Studien über Meeresbacteriën 1, Bergens Museums Aarbog 1901 NO, 10,

t 18

de luechttoetreding geheel of gedeeltelijk werd afgesloten, want daar-
door wordt de ervoer der demitrifieeerende bacteriën in het minst niet
belemmerd, maar worden tal van andere aerobe bacteriën in hunne
ontwikkeling zeer bemoeilijkt.

Van de vele methoden, die aangegeven zijn om onder luchtafsluiting
te cultiveeren, heb ik de eenvoudigste: de „fleschjesmethode” gevolgd,
sinds lang voor het onderzoek der sulfaatreductie en der melkzuurgisting
m het Bacteriologisch Laboratorium te Delft in gebruik. Deze methode
liet ook voor mijne proeven niets te wenschen over. Hierbij wordt
een gewoon, nauwmonds stopfleschje, met goed ingeslepen stop, ge-
heel gevuld met de eultuurvloeistof, en nadat, afhankelijk van de
omstandigheden, al of niet gesteriliseerd is, wordt in het fleschje in

de thermostaat gecultiveerd.

1. Geschiedhkundig overzicht.

De reductie van mtraat door bacteriën beeint steeds met de vor-
mine van nitriet. Dit kan op vijf verschillende manieren verder
worden omgezet, namelijk:

[°. Het kan gereduceerd worden tot ammoniak.

2". Het kan omgezet worden mm onbekende, miet-vluchtige stik-
stofverbindingen.

83°. Indien zich in de vloeistof gelijktijdig zuur vormt, kan het
aanleiding egeven tot de ontwikkeling van stikstofzuurstofverbindingen.

4". Het kan in alcaliseche oplossing ontleed worden onder vorming
van stikstofzuurstofverbindingen.

5’. Het nitriet kan in alcalische oplossing aanleiding geven tot de
ontwikkeling van stikstof zonder stikstofzuurstofverbindingen. Dit is
de eigenlijke denitrificatte, waarvan hier alleen sprake is.

Reeds in 1814 geeft Davr ') op, dat bij rotting van dierlijke stoffen
stikstof als zoodanig vrijkomt. „Men ziet het al weder”: zeet in
1560 G. J. Merprer ®), aan wien ik deze bijzonderheid ontleen, „zoo
men naar waarheid het euique suum wil toekennen in dit deel der
wetenschap, moet men veelal eene halve eeuw terug”.

Niet vóór 1856 werd dit vraagstuk weder onderzoeht. In dat jaar
toonde Reiser *) aan, dat bij rotting van mest en vleesch stikstot
vrijkomt. Latere onderzoekers hebben daarbij geen stikstofontwikke-

ne kunnen waarnemen, voorzoover bij de rotting geen nitraat of

1) Elemente der Agr'eultur-chemie, Berlin 1S14, S. 309.
2) De Scheikunde der Bouwbare Aarde, LS6O0, dl. 3, blz. 5S.
5) Expériences sur la putréfaction et sur la formation des fumiers. CG. R. 1856,

T. 42, p. 53.

(138 3

nitriet aanwezig was, maar de eiwitrotting is uit dit oogpunt nog
een open vraagstuk gebleven.

Het was Prrovzr ), die in 1857 voor de eerste maal met zeker-
heid het verdwijnen van nitraat bij rotting constateerde.

SOUSSINGAULT ®) nam in 1858 het verdwijnen van salpeter in den
grond waar, hij schreef dit toe „à une cause purement accidentelle,
à une action réduetrice, exereée par de la matiere véeétale morte”.

Uit het jaar 1875 dateeren zeer interessante onderzoekingen van
SCHLOESING ®) over de nitrificatie. Door de bestudeering van den invloed
der zuurstof op dit proces, werd hij geleid tot het onderzoek der
denitrifieatie. Het bleek hem, dat de nitrificatie in grond noe zeer
actief was, wanneer deze gehouden werd in een gasstroom, die slechts
1,5 °/, zuurstof bevatte. Werkte hij in een stroom van zuivere stikstof,
dan had er niet alleen geen nitrificatie meer plaats, maar verdween
zelfs het in den grond oorspronkelijk aanwezige nitraat volkomen.
Hij bewees verder, dat bij deze ontleding, stikstof ontwikkeld wordt.

Proefnemingen van PasrrerR en het bekende onderzoek van
SCHLOESING en Münz over de oorzaak der nitrificatie, leidden Garox
en Dererir *) er toe, ook de denitrificatie aan de werking van miero-
organismen toe te schrijven. In 1882 deelden zij hunne eerste resul-
taten mede en deze stelden den baeterieelen aard van het proces
buiten allen twijfel. Hunne uitgebreide en uitmuntende onderzoekingen
over dit onderwerp zijn in 1886 in druk verschenen *).

Onze landegenooten GrLTay en ABERSON ®) hebben in 1892 voor de
eerste maal een demitrifieeerend ferment geïsoleerd en het door hen
gegeven voorschrift voor de kunstmatige cultuurvloeistof, is door
verschillende latere onderzoekers gevolgd geworden.

De aandacht der bacteriologen werd opnieuw op deze fermenten
gevestigd door interessante, landbouwkundige proefnemingen van
P. Waaxer 5) in 1895, welke op een gevaar schenen te wijzen, dat
deze bacteriën zouden opleveren voor den landbouw.

Zijne proeven vormden de onmiddellijke aanleiding tot het onderzoek

1) Remarques de M. Prrovze. GC. B. 1857, T. 44, p. 119.

2) Nouvelles observations sur le développement des helianthus soumis àl action
du salpètre donné comme engrais C.R. 1858, T. 47, p. 807,

3) Etude sur la nitrification dans les sols, C.R. 1873, T. 77, p. 203.

4) Sur la fermentation des nitrates, C.R. ISS2, T. 95, p. GA4.

5) Recherches sur la réduction des nitrates par les infiniments pelits. Naney. LSS6,

6) Recherches sur un mode de dénitrification et sur le schizomyeèle qui la
25, 1802, P- JAL.

produit. Arch. Neerl. T,
1) Die geringe Ausnützung des Stallmiststickstoffs und ihre Ursachen, Landw,
Presse, 1895, S, 92,

( 139%

van Burrt en Srurzer ®), die in hetzelfde jaar twee denitrificeerende
bacteriën uitvoerig hebben beschreven.
Van dien tijd af is deze groep in ijverig onderzoek genomen en
thans zijn er een twintigtal denitrificeerende soorten beschreven *).
Ik zou daaraan nog een tiental kunnen toevoegen, maar daarvan
zal ik alleen die soorten bespreken, waarvoor ik eene ophoopingsproef,

die een constant resultaat geeft, kan aanwijzen.
2. Algemeene beschouwingen.

De tot heden geïsoleerde denitrifieeerende bacteriën zijn allen aeroob.
In mitraat of nitriethoudende vloeistoffen kunnen zij evenwel ook met
zeer geringe of buiten toetreding van lucht sterk groeien, zoodat zij
zich dan gedragen als anaerobe bacteriën. Zij dragen dan de zuurstof
van het nitraat of nitriet over op de organische verbindingen, die
in de eultuurvloeistof aanwezig zijn. Daardoor komt stikstof vrij en
de metalen der zouten gaan over in carbonaten of bicarbonaten, welk
proces kan worden voorgesteld door de formules:

5C..4KNO, + 2H,0 =4KHCO0, + 2N, + CO,
sC..4KNO, + HO == 2 KHCO, + K‚CO, 4 2N,

De juistheid dezer voorstelling is door de waarnemingen van GAYrox
en Durperir, GiLrAy en ABERSON, PFEIFFER en LEMMERMANN, AMPOTA
en Urprant, en ook door mijne eigene onderzoekingen bewezen.

Men ziet daaruit, dat in eene vloeistof gelijktijdig met het nitraat
het gehalte aan organische stoffen afneemt en dus ook het perman-
ganaat getal. Uit een practisch oogpunt moet dit noodzakelijkerwijze
van beteekenis zijn voor de verklaring van de processen, waarop de
biologische reiniging van afvalwater berust. *)

Door mijne proefnemingen ben ik verder tot de overtuiging gekomen,
dat de denitrificatie onafscheidelijk verbonden is met den groei, waar-
voor sporen vrije zuurstof onmisbaar zijn.

WersseNBERG ©) heeft in 1897 de hvpothese uitgesproken, dat, bij
de reductie van nitraat tot vrije stikstof, steeds nitriet als tusschen-
phase optreedt. Ik kan mij volkomen met deze opvatting vereenigen
en wel om de volgende redenen:

1) Ueber denitrifizierende Bakterien. Gentrbl. f. Bakt. Abt. IL, Bd. 1, 1895, S. 257,

2) O. LEMMERMANN. Kritische Studiën über Denitrifikationsvorgänge. Jena. 1900.
GC. Hörmen. Vergleichende Untersuchungen über die Denitrifikationsbakt. etc.
Gentrbl. f. Bakt., Abt. II, Bd. 7, 1902, S. 245.

5) Dr. JenNy Weverman. Biologische stelsels tot reiniging van rioolvocht, enz.
Vragen des Tijds. Febr. 1901, Sep., blz. 38.

t) Studien über Denitrification. Arch. f. Hygiene. 1897, Bd. 30, S. 274.

(140)

1°. Alle denitrifieeerende soorten, die ik in den loop van dit onder-
zoek heb bestudeerd, konden, voorzoover zij nit nitraat stikstof vrij
maakten, dit ook uit nitriet doen.

2°_ Heb ik, evenals Berrr en STurzer (Le), eene soort kunnen isoleeren,
die wel nitriet omzet in vrije stikstof, maar- nitraat onaangetast laat,
zoodat uit een mengsel van nitriet met een weinig nitraat, door deze
bacterie alle nitriet wordt weggenomen, terwijl het nitraat onver-
anderd terugblijft.

Ik moet echter opmerken, dat bij de omzetting van nitraat tot
vrije stikstof niet altijd nitriet in de cultuur kan worden aangetoond.
Dit feit is reeds geconstateerd door SEWERIN 5) en door KÜNNEMANN *). Het
is evenwel volstrekt niet in strijd met de hypothese van WeISSENBERG,
want, verloopt het tweede proces: de nitrietontleding, sneller of even
snel als het eerste: de nitraatreduetie, dan zal de nitrietphase niet
aan te toonen zijn.

KÜNNEMANN nam het feit waar bij eene varieteit van B. stutzert,
welke waarneming ik heb kunnen bevestigen, waarbij intusschen,
naar mijn oordeel, de cultuurcondities eene belangrijker rol spelen dan
de aard van de varieteit. In vleeschbouillon met 0,1 °/, KNO, kon
ik dikwijls geen nitriet aantoonen, terwijl hierin sterke stikstofont-
wikkeling plaats had, daarentegen verkreeg ik met 4 en 5 °/, KNO,
slechts geringe gasontwikkeling, maar eene sterke nitrietreactie.

Voor het onderzoek van eene bacteriënkolonie op het denitrifi-
ceerend vermogen, werd geënt in steriele reageerbuizen met 10 à
15 Cem. vleeschbouillon, zoowel met 0,1 ®/, KNO, als met 0,1 °/, KNO.
Denitrificeerende bacteriën groeien daarin belangrijk genoeg om na
24 uren eene duidelijke troebeling te geven, terwijl zij aan de
oppervlakte eene schuimlaag voortbrengen. Soms ontbreekt het schuim,
maar vormt zich bij het schudden van de reageerbuis.

Daarnaast werden oplossingen van kalkzouten van organische zuren,

o
eveneens voorzien van 0,1 "/, KNO, of KNO, Bij het gebruik van
aardappelextract of erwtenloofrietsuiker, werd eene contrôleproef ge-

erwtenloofextract met 2 °/, rietsuiker en aardappelextract gebruikt,

nomen om uit te maken of deze oplossingen niet reeds zonder nitraat-
of nitriettoevoeging aanleiding geven tot gasontwikkeling, hetgeen bij
de denitrificeerende bacteriën nooit het geval is.

Om volkomen vertrouwbare resultaten te verkrijgen, werden de

1) Zur Frage über die Zerselzung von Salpetersauren Salzen durch Bakterien.
Gentrbl. f.-Bakt: Abt. Il, 1897, Bd. „3, 15. 504,

2) Veber denitrifizierende Mikro-organismen. Lbandw. Versuchs-Stat. 1898, Bd.
90, S. 65.

(141 )

genoemde _eultuurvloeistoffen ook dikwijls voorzien van 10 °/,
‘gelatine en, nadat in de gekookte oplossing, bij ongeveer 30°, een
weinig van de cultuur gesuspendeerd was, werd ze in eene reageer-
buis gegoten en eestolten. Het ontwikkelende gas blijft dan ter plaatse
waar het ontstaat als blazen in de gelatine. Deze methode (/buis-
cultuur”) levert eene scherpe reactie op de denitrificatie, vooral als
men eene contrôleproef neemt, waarbij men dezelfde cultuurgelatine
gebruikt, zonder nitraat of nitriet.

Ook kan van dit principe gebruik gemaakt worden voor eene
ruwe schatting van het aantal denitrificeerende kiemen, die per gram
grond of water voorkomen. Deze leerde, dat in 1 eram tuingrond
omstreeks 2000 en in 1 gram kanaalwater 100 denitrificeerende
kiemen aanwezig waren.

In deze proeven kunnen de kaliumzouten vervangen worden door
de natrium en de magnesitumzouten, daarentegen belemmert calcium-
nitraat reeds in verdunden toestand den groei van vele hacteriën.

Voordat ik nu tot de beschrijving van de verschillende ophoo-
pingsproeven overga, moet ik nog eene algemeene opmerking daar-
over maken.

Welke soort bij die proeven ten slotte op den voorgrond treedt,
is afhankelijk van velerlei, moeilijk te controleeren omstandigheden,
waartoe vooral behooren de onderlinge getallenverhouding van de
individuen en de aard der verschillende soorten in het oorspronkelijk
gebruikte infectiemateriaal, alsmede van den toestand, waarin de
microben, tengevolge van voorafgaande omstandigheden, verkeeren.

Dit verklaart, waarom men, bij het gebruik van verschillende
infectiematerialen voor de ophooping van eene zelfde soort, somtijds
verplicht is, de eultuurcondities te wijzigen in verband met den aard
van dat materiaal.

Ik wijs op deze omstandigheid vooral, ter verklaring van de
beneden beschreven ophoopingsproeven van B. stutzert, uit water
door gebruik van tartraat, uit grond door gebruik van malaat.

3. _Ophooping van Bucterium stutzert, LEHMANN en _NEUMANN !).

Deze interessante bacterie werd in 1895 door Berri en STuTzeER (Le)
geïsoleerd van stroo, nadat reeds in 1892 BrÉAr*®) de aanwezigheid
van denitrifieeerende bacteriën hierop had aangetoond.

1) LrHMANN u. NeumANN. Bakteriologie. München 1896, S. 237.
2) De la présence dans la paille d'un ferment aérobie, réducteur des nitrates.

C.R. 1892, T. 114, p. 681.

(142)

In 1898 isoleerde KÜNNEMANN (Le) dezelfde soort uit grond en eene
varieteit uit paardenmest.

Door consequent doorgevoerde ophoopingsproeven is het mij gelukt
deze bacterie te verkrijgen uit grond, kanaalwater, rioolwater en
paardenmest.

De volgende proef voerde steeds tot eene reincultuur uit kanaalwater:

Een flesch van ongeveer 200 Cem. wordt voor een deel gevuld
met versch kanaalwater en daarna toegevoegd 2 "/, Calciumtartraat,
2°/, KNO, en 0,05 °/, K,HPO, 5. Dan wordt de flesch tot bovenin
den hals aangevuld met kanaalwater en nu wordt de stop los daarop
geplaatst, waarbij dus een weinig water uit den hals wordt geperst.
Op deze wijze wordt de flesch zonder eene enkele luchtbel gevuld
en na doorschudden in een thermostaat van 25 of 28’ geplaatst. Het
caleiumtartraat lost bij deze temperatuur slechts voor ongeveer 1 °/,
op en blijft dus voor een groot deel op den bodem liggen.

Na één dag is meestal reeds zwakke gasontwikkeling waar te
nemen, die uit gaat van het onopgeloste caleiumtartraat. Het proces
komt na drie of vier dagen goed in gang, soms eerst na vijf dagen.
Dan ontwikkelt zieh zooveel gas, dat er een grof blazig, slijmerig
schuim op de vloeistof ontstaat en een groot deel daarvan uit de
flesch geperst wordt. Daar het gas slechts stikstof en koolzuur bevat,
blijft de cultuur steeds anaeroob. De vloeistof wordt troebel en het
fijn kristallijne caleiumtartraat verandert in grof korrelig calcium-
carbonaat. Na eene week is de flesch, tengevolge van de sehuimvor-
vorming, bijna halverwege geledied en na ongeveer 12 dagen is de
reactie teneinde, doordat, in verband met de gekozen hoeveelheid
salpeter, alle tartraat is verdwenen.

Zaait men eene krachtig werkende cultuur uit op eene vleeschgelatine,
dan verkrijgt men een mengsel van koloniën van allerlei verschillende
soorten, waaruit B. stutzeri veeds gemakkelijk te isoleeren is, wanneer
men met deze bacterie eenmaal bekend is.

Uit zulk eene flesch worden nu eenige druppels geënt in een
fleschje van ongeveer 50 Cem. inhoud ®, dat, na steriliseering, voor
°/, gevuld is met de volgende steriele eultuurvloeistof:

Duinwater, 2 °/, calciumtartraat, 2 °/, KNO, en 0,05 °/, K.HPO,.

Na de enting vult men de fleseh op de boven beschreven wijze
geheel aan met dezelfde vloeistof, en na verloop van twee of drie
dagen beginnen hierin dan weder dezelfde verschijnselen zichtbaar

te worden als in de eerste flesch.

1) Berekend naar den geheelen inhoud.

2?) De inhoud der flesch is niet onverschillig.

|
|
|

(143 )

Maakt men nu opnieuw van deze overenting eene plaateultuur op
vleeschgelatine, dan is men verrast over de groote vermindering van
het aantal soorten. Alle versmeltende koloniën en de meeste fluores-
centen zijn verdwenen, terwijl tusschen twee algemeene en eenige,
minder veelvuldig voorkomende soorten, B. stutzeri na ò of 4 dagen
in groot getal tot ontwikkeline komt en door de karakteristieke
eigenschappen der koloniën, voor ieder gemakkelijk te herkennen is.

Evenwel kan men deze bacterie door herhaling van de beschreven
overenting nog veel meer op den voorgrond brengen, zoodat na
drie of vier overentingen praktisch een reincultuur dezer soort ver-
kregen wordt.

Ook uit grond, ontleend aan den tuin van het Bacteriologisch
Laboratorium, kreee ik dezelfde bacterie in den loop van den winter
19012 geregeld, namelijk door de fleschjesmethode toe te passen met
de volgende vloeistof:

Duinwater, 2 °/, calciummalaat, 1 °/, KNO, en 0,05 °/, K,HPO,.

In het voorjaar echter, kwamen bij deze ophooping wel steeds
enkele koloniën der soort, maar het aantal kiemen daarvan was toen
zoo gering, dat eene verdringing plaats vond door andere denitrifi-
ceerende bacteriën, bepaaldelijk B. denitrofluorescens, waarover straks
nader.

Eene uitvoerige beschrijving van B. stutzert vindt men bij Berri en
STUTZER (l.c), zoowel als bij KüNNEMANN (le). Hier kan ik daarom
volstaan met de hoofdkenmerken aan te geven, waaraan men deze soort
onmiddellijk kan herkennen.

De bacterie is een kort dik staafje, met eene eigenaardige, vibrio-
achtige beweging.

De koloniën op gelatine zijn uiterst karakteristiek. Na drie of vier
dagen hebben zij een diameter van ongeveer 0,5 mm. en na eene
week bereiken zij eene grootte van 1 tot 1,5 mm. Met de loupe
bezien gelijken ze dan op eene rozet of hebben een onregelmatig geplooide,
doferijze oppervlakte. De eigenaardige structuur komt eerst goed te
voorschijn, wanneer men de glasdoos omkeert en door den bodem
daarvan de kolonie beziet met eene ongeveer 90-malige vergrooting.
De meest voorkomende vormen zijn afgebeeld in de figuren 1 tot 4.

Maar het kan ook gebeuren dat het geplooide karakter meer op den
BD:

DD

voorgrond treedt en dan krijgt men een beeld als in fi
Meestal heeft het den schijn alsof, op regelmatige wijze gerangschikte,
kleinere koloniën zijn gelegen in de groote, hetgeen soms tot in den
uitersten rand is waar te nemen en op een eigenaardige periodiciteit in de
slijmafscheiding in het binnenste van de kolonie wijst.
In de koloniën neemt men bovendien een fijn neerslag waar en
IK
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A°. 1902/3.

(144)

soms zeer duidelijke kristallen, die zieh ook in de gelatine daarom-
heen kunnen bevinden.

Al deze kenmerken treden vooral sterk op, wanneer de culturen
eerst kort geleden geïsoleerd zijn, ze kunnen echter op den duur verloren
gaan of onduidelijk worden. Eene andere eigenschap blijft echter
steeds bestaan, d. i. het vasthechten aan de gelatine. Jonge koloniën
kan men slechts als één stuk daarvan verwijderen en van de oudere
blijft steeds een gedeelte op de gelatine terug.

Ook zeer kenmerkend is de eultuur dezer bacterie op een gesteri-
liseerde aardappelschijf, waarop de geplooide en gekronkelde structuur
der koloniën bijzonder duidelijk wordt, tengevolge van de groote af-
metingen, die zij bereiken. De kleur verandert daarbij in vleesch-
rood. Oude culturen worden week tengevolge van een versmel-
tingsproces.

De verbindingen, die geschikt zijn om te voorzien in de koolstof
en stikstofvoeding dezer soort, zijn vastgesteld volgens de auxano-
grafische methode *) omdat deze op eene eenvoudige wijze eene maat
levert voor het verschil in assimileerbaarheid van bepaalde stoffen.

Met KNO, als stikstofbron, werd met glucose en maltose een zwakke
groei waargenomen, kaliumsueccinaat, malaat, malonaat, citraat en
caleiumtartraat gaven tot een sterken groei aanleiding. Geen groei
werd verkregen met rietsuiker, melksuiker, manniet, galactose en
oxaalzuur.

De auxanogrammen bewijzen, dat tartraat tot de bijzonder goed assi-
mileerbare stoffen behoort, hetgeen verklaart, waarom het gebruik
daarvan bij de ophooping uit kanaalwater een zoo goed resultaat
levert.

Met kaliumeitraat als koolstofbron konden als stikstofbron dienen
NH, CI, KNO, KNO, asparagine, _asparaginzuurkalium en _pepton.

B. stutzeri brengt geen invertine voort, splitst indiean en ureum
niet, maar scheidt wel diastase af‚ hoewel in zeer geringe hoe-
veelheid. Dit laatste verklaart de mogelijkheid van denitrificeeren door
deze soort in oplossingen, die naast de noodige zouten slechts amylum
en KNO, bevatten. Uit vleeschbouillen wordt geen indol en geen zwa-
velwaterstof gemaakt.

B. stutzeri behoort tot de sterke alealivormers, zelfs de aanwezigheid
van glucose verhindert, in eene plaat van vleeschgelatine, de alcali-
vorming niet.

Zeer opmerkelijk is het gedrag tegenover vrije zuurstof. _Onder-

1) BeyeriseK. Lauxanographie ou la méthode de Y'hiydrodiffuston dans la géla-
tine appliquée aux recherches miecrobiologiques. Arch. Neerl, 1889, T. 23 p. 367,

(145 )

zoekt men de bewegingsfiguur *) in het elaskamertje, dan vindt men
eene ophooping in eene lijn, die zieh op vrij grooten afstand van
den meniscus bevindt. Bij de eroeifiguur ®) daarentegen, neemt men
alleen groei waar in den meniscus zelf. In dit gedrag komt deze bac-
terie dus volkomen overeen met de aerobe spirillen.

B. stutzert is eene sterk denitrificeerende soort. Aan vleesch-
bouillon kan tot &/, KNO, en tot 1°/, KNO, worden toegevoegd,
zonder dat daardoor de gasontwikkeling ophoudt. Maakt menjop de
vroeger beschreven wijze eene „buiscultuur’ in vleeschgelatine met
0,1°/, KNO,, dan treden na een of twee dagen gasbellen over de
geheele lengte der buis op, en hierin verschilt deze soort van B. vul-
paus, waarbij de gasbellen alleen op eenigen afstand van den meniscus
ontstaan.

Hier wil ik ten slotte nog melding maken van eene leerrijke proef,
die ik met behulp van ZB. stutzers verricht heb. Tuingrond werd
verdeeld in eene dunne laag duinwater, waaraan 0,05 °/, K‚HPO,
was toegevoegd. Hierin wordt, tengevolge van de nitrificatie, na
eenigen tijd de vorming van nitraat duidelijk merkbaar. Werd nu
deze vloeistof met den grond in een gesloten fleschje gebracht en
geënt met B. stutzert, dan trad spoedig gasontwikkeling in en
verdween het nitraat volkomen. Hieruit volet, dat al naar gelang de
lucht wel of niet in den bodem toetreedt, nitrificatie of denitrificatie
kan plaats vinden, zooals ook reeds door SCHLOESING (l. c.) is aan-
gegeven.

4. Ophoopimg van Bacillus denitrofluorescens n. sp.

SEWERIN (Ll. e.) vond in 1897 dat B. pyocyaneus tot de denitrificee-
rende fermenten behoort. De groep der echte fluorescenten is evenwel
langen tijd vruchteloos op hun denitrificeerend vermogen onderzocht :
eerst door LEHMANN en NEUMANN en daarna door WersseNBeErG. In 1898
isoleerde KÜNNEMANN voor het eerst eene denitrificeerende bacterie, die
gelatine versmolt en fluoresceerde.

Hoewel ik bij mijne proeven dikwijls fraaie culturen van eene
dergelijke soort heb verkregen, ben ik er toch niet in geslaagd daar-
voor eene goede ophoopingsproef te vinden. Daarentegen is mij dat
wel gelukt voor eene niet versmeltende fluorescent, waaraan ik den
naam B. demtroflworescens geef.

1) ENGELMANN, Zur Biologie der Schizomyceten. Botanische Zeitung 1882, Bd. 40, S. 320.
2) Beyerinck, Ueber Atmungsfiguren beweglicher Bakteriën. Centr.bl. f. Bakt
1893, Bd. 14, S. 827,
LC

(146 )

De eultuurvloeistof, die mij voor de ophooping dezer soort dient,
is de volgende:

Duinwater, 2 °/, calciumcitraat, 1 °/, KNO, en 0,05 °/, K,HPO..

In een fleschje van 50 Cem. wordt 1 à 2 gram versche tuingrond
gebracht en daarna wordt het geheel met de cultuurvloeistof aangevuld
op de bij B. stutzert beschreven wijze. De cultuur geschiedt bij 25°.

Bij uitzaaiing van de 2e en 3e overenting op vleeschgelatine, heb
ik steeds culturen gekregen, die bijna uitsluitend de koloniën dezer
soort bevatten.

Ook in paardenmest, kanaal- en rioolwater heb ik deze bacterie
aangetroffen, maar de isoleering geschiedt het zekerste uit grond.

In het uiterlijk van de kolonie verschilt deze soort volstrekt
niet van een der meest algemeen voorkomende fluorescenten, geken-
merkt door het gemis van den zieh vlak uitbreidenden rand op de
cultuurgelatine. In jonge vleeschgelatineculturen _ fluoresceert de
kleurstof blauw en na eenigen tijd ontstaat in de gelatine een wit
praecipitaat.

Auxanografisch onderzocht, bleek KNO, als stikstofvoedsel, zwakken
groei te geven met manniet, sterken groei met kaliummalaat, citraat,
malonaat, succinaat en tartraat, zoowel als met glucose en laevulose.
Daarentegen werd met rietsuiker, maltose, melksuiker en raffinose
geen groei waargenomen.

In vleeschbouillon met 2°/, glucose wordt door deze bacterie,
evenals door alle fluorescenten, zuur voortgebracht. Vleeschbouillon
met 2 °/, rietsuiker wordt evenwel sterk alkalisch, hetgeen men waar-
neemt bij alle fluorescenten, die geen invertine afscheiden.

De bacterie brengt ook geen diastase voort en kan indican en
ureum niet hydrolyseeren. In vleesechbouillon wordt geen zwavel-
waterstof en geen indol geproduceerd.

In het gedrag tegenover vrije zuurstof komt deze soort eveneens
overeen met de fluorescenten, d. w. z. dat bij de dekglascultuur,
zoowel de beweging als de groei, ophooping geeft in den meniscus.
Hierdoor staat deze bacterie in scherpe tegenstelling met B. stutzert
en B. vulpinus, wier bewegingsfiguren spirillentype vertoonen.

Wat de sterkte van het denitrificeerend vermogen betreft, komt
B. denitrofluorescens met B. stutzeri overeen. Bij de „„buiscultuur”
in vleeschgelatine met 0,1 */, KNO, vormen zieh ook hier de blazen

over de geheele lengte der buis.

D.__Ophooping van Bacillus vulpinus n. sp.

Reeds in d> inleiding heb ik opgemerkt, dat eene ophoopingsproef
met volledige luchttoetreding, bij het gebruik van tartraat en nitraat,

(EAR)

deze soort opleverde, echter was de zoo verkregen ophooping nog zeer
onvolledig. Door te cultiveeren onder gedeeltelijke luchtafsluiting, slaagde
ik erin deze proefneming te verbeteren. Ik bereikte dit door in de cultuur-
fleschjes een bepaald luehtvolume met de vloeistof op tesluiten. Weliswaar
worden hierbij niet alle overige soorten volkomen buiten gesloten,
maar daardoor wordt de herkenning van B. vulpinmus niet bemoeilijkt,
want de koloniën daarvan zijn bijzonder karakteristiek door het bezit
van een geheel op zich zelf staand bruin-rood pigment.

De proefneming komt op het volgende neer;

Een fleschje van 50 Cem. wordt met 1 à 2 gram verschen tuingrond
bedeeld en, tot op 2 Cem. na, aangevuld met de volgende cultuur-
vloeistof:

Duinwater, 2 °/, calciumtartraat, 0,1 °/, KNO, en 0,05 °/, K, HPO,
Ook hier geschiedt de cultuur bij 25°.

Men kan onder inachtneming van de genoemde verhouding, terwijl
men verder te werk gaat als bij B. stutzer: beschreven, ook uit
kanaalwater tot verschillende varieteiten van B. vulpinus geraken.

De denitrificatie treedt slechts langzaam in en de gasontwikkeling
bereikt lang niet de intensiteit, welke bij de vorige soorten wordt
opgemerkt. Ook hier wordt door de volledige verdwijning van alle
vervloeiende bacteriën, reeds bij de eerste overenting, de isoleering
van de gewenschte soort zeer vergemakkelijkt. Terwijl bij uitzaaiing
van de ruweulturen op vleeschgelatine reeds eenige vulpinuskoloniën
kunnen worden opgemerkt, neemt het aantal in de overentingen zoodanig
toe, dat de platen daarvan, ais het ware bestrooid zijn met de groote,
platuitgebreide, doorschijnende, voskleurige koloniën dezer soort.

Gebruikt men voor de ophooping andere organische zouten als

/

tartraat, of een hooger nitraatgehalte dan 0,2 °/,, dan wordt geene
enkele kolonie dezer soort waargenomen, niettegenstaande ze zeer
algemeen verspreid voorkomt.

Door de wijze van groei herinneren de koloniën sterk aan de
platuitgebreide varieteit van B. fluorescens non liguefaciens, maar van
fluorescentie is niets te bemerken. Vorm en bewegelijkheid der bacterie
komen overeen met die van B. stutzert.

Eene interessante eigenschap van B. vulpinus is, dat het bruine
pigment slechts wordt ontwikkeld onder den invloed van het licht.
Wanneer men gelijktijdig twee culturen op vleeschgelatine van deze
soort maakt en de eene, in zwart papier gewikkeld in het duister,
de andere, onder overigens gelijke voorwaarden, in het licht legt,
dan wordt een groot verschil merkbaar. Dit wordt noeg duidelijker,
wanneer men van beide culturen eene overenting maakt en ook deze
weer in het donker en in het lieht houdt. Zoodoende kan men eene

(148 )

volkomen kleurlooze cultuur verkrijgen, maar wanneer men daarvan
weer in het licht overent, komt de bruine kleur terug. De productie
van de kleurstof heeft alleen bij groei plaats, zoodat kleuring van
in het donker volwassen geworden koloniën, ook in het licht uitblijft.

B. vulpinus behoort tot de groep der echte ehromophoren *), d. w. z.
de kleurstof is gebonden aan het bacteriënlichaam, en het gedrag
tegenover licht, is naar mijne meening, eene nieuwe aanwijzing, dat
bij deze groep van bacteriën het pigment eene biologische functie
vervult.

Uit het auxanografisch onderzoek bleek dat met nitraat als stik-
stofbron, een zwakke groei wordt verkregen met kaliummalonaat,
een sterke met laevulose, glucose, maltose, kaltumcitraat, succinaat,
acetaat en tartraat, terwijl rietsuiker, melksuiker, manniet en raffinose
geen groei geven. Ook echloorammonium kan als stikstofbron dienen
bij het gebruik van tartraat als koolstofvoedsel.

Pepton, _asparagine en _asparaginezuurkalium kunnen gelijktijdig
als Cen _N voedsel dienst doen.

De bacterie scheidt invertine noeh diastase af en splitst indican en
ureum niet. Uit vleeschbouillon wordt geen zwavelwaterstof maar
wel een weinig indol voortgebracht.

Bij de „buiscultuur” in vleeschgelatine met 0,1 °/, KNO, neemt men
de vorming van stikstof blazen uitsluitend waar op geringen afstand
onder den meniscus, en daar bovendien de cultuur dezer soort in
een fleschje, dat geheel met nitraathoudende cultuurvloeistof gevuld
is, miet slaagt, moet men besluiten, dat B. vulpinus voor de denitri-
ficatie belangrijke quantiteiten zuurstof noodig heeft. Ten opzichte
van de andere soorten, die ook in de diepte der buis gasblazen ont-
wikkelen, ben ik tot de overtuiging gekomen, dat ook zij sporen van
vrije zuurstof daarvoor noodig hebben.

Niettegenstaande dit verschillend gedrag tegenover de zuurstof,
toont de bewegingsfiguur, evenals die van B. stutzeri, spirillentype.

Door de voedingsvloeistoffen en de temperaturen te wijzigen ben
ik er in geslaagd, zooals reeds vroeger is opgemerkt, nog verschei-
dene andere denitrifieeerende bacteriën als de beschrevene op te
hoopen. Zoo verkreeg ik bij 37 met caleiumcitraat en 0,2°, KNO,,
onder luchtafsluiting, bij het gebruik van grond als infectiemateriaal
de op een spiril gelijkende B. @digoferus Voers®), die slechts zwak

') Zie Beyeriseck, La biologie d'une bactérie pigmentaire. Arch. Néerl. 1892,
TD 297

DPT

2) Crarszen. Veber einen indigoblauen Farbstof erzeugenden Bacillus aus Wasser.
Centrbl. f. Bakt. 1890, Bd. 7, S. 13.

Voars. Veber einige im Wasser vorkommende Pigmentbacteriën, Gentvbl. f. Bakt.
1893, Bd. 14, S. 301.

G. VAN ITERSON Jr. „Ophoopingsproeven met denitrificeerende bacteriën”

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3.

(149 )

/

demitrificeert, maar interessant is door het op indigo gelijkend pigment.
dij het gebruik van rioolwater, eene nog niet beschreven, sterk
denitrifieeerende, versmeltende, blauwe pigmentbacterie.

Van al deze proeven is het resultaat echter nog niet constant ge-
noeg om hier opgenomen te worden.

6. Samenvatting en gevolgtrekkingen.

1°. Van mijne ophoopingsproeven was het hoofdprincipe geheel of
gedeeltelijk uitsluiten der luchttoetredine. Zoodoende ben ik er in
geslaagd door eultuur in oplossingen van organische zouten en nitraat
vele denitrificeerende bacteriën, alleen door herhaalde overenting in
meer of minder volkomen reincultuur te brengen.

Drie dezer proeven gaven steeds een constant resultaat en leverden
respectievelijk op B. stutzeri Nerum. en Lrum., B. dentrofluorescens
n. sp. en B. vulpinus n. sp.

2°. B. stutzeri verdient de aandacht wegens de geheel op zich-
zelfstaande structuur der koloniën.

“0

38°. B. denitrofluorescens is het eerste voorbeeld van eene denitrifi-
ceerende, niet versmeltende fluorescent.

4. B. vulpinus is eene chromophore pigmentbacterie, waarvan het
pigment alleen door groei in het lieht ontstaat.

5°. B. stutzeri en B. vulpinus gedragen zich tegenover de vrije
zuurstof als aerobe spirillen, B. demtrofluorescens als eene gewone
aerobe bacterie.

6°. Evenals in bouwgrond en mest, waarvoor dit ook reeds door
andere onderzoekers was gevonden, heb ik de groote algemeenheid
van denitrificeerende bacteriën vastgesteld in kanaal- en rioolwater.

7°. De denitrificeerende bacteriën kunnen zelfs met de geringste
quantiteiten van velerlei organische stoffen, bepaalde hoeveelheden
nitraat onder ontwikkeling van vrije stikstof doen verdwijnen.

8°. In dezelfde erondsoort, waarin nitrificatie kan plaats hebben
bij aëratie, kan denitrificatie optreden bij luchtafsluiting.

Aan het slot dezer mededeelingen zij het mij vergund mijnen
hartelijken dank te betuigen aan mijnen hoogleeraar Dr. M. W.
BrIJJERINCK voor de welwillende, niet genoeg te waardeeren leiding
en grooten steun, die ik bij dit onderzoek heb ondervonden.

Delft, Juli 1902.

„pa Ds

(150%)

Aardkunde. — De Heer Bakvis RoozrBoom biedt namens den
Heer Eve. Degors aan: „De geologische samenstelling en de
wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe. (Tweede
mededeeling).

Nader onderzoek van het in de vorige mededeeling besproken deel
van den Hondsrug leerde nog het volgende.

Van de op het Noorder. Veld van Eksloo en het Buiner Veld
gegraven kuilen is nog te vermelden, dat N° XLVI, bij de Tippen

©

gelegen, op geringe hoogte en 200 M. ten noordwesten van N° XLIII,
een bovenlaag van 0,4 M. keizand vertoont ®). Nog iets lager ligt
aldaar kuil XLVIL, 100 M. N-N-W. van XLVI; deze vertoont een
zeer ongelijk dikke laag keizand met inzakkingen in het praeglaciaal
gelaagd wit Rijn-zand, hetwelk hier, tot 2 M. diepte, blokken graniet
en andere Scandinavische gesteenten bevat.

De 7 kuilen op het Buiner Veld, N° XLVII tot LIV, op 1,5 KM.
NeN-W. van die op het Noorder Veld en op een onderlingen afstand
van 100 M. im de richting van 4-0. naar N.-W. achter elkander
gelegen, laten een bovenlaag van keizand erkennen, waarvan de dikte
af wisselt van 0,2 en 0,8 M.en een enkele maal, locaal, 1,5 M. bereikt.
In N° Ll is het keizand onregelmatig met leem doormengd, tot zelfs
1,5 M. diepte.

Dicht bij dezen kuil, naar het noord-oosten, op het hoogste punt
van het Buiner Veld en van den Hondsrug, ongeveer 1 K.M. ten zuiden
van Buinen, ligt, onder 0,5 tot 0,6 M. keizand, oranjekleurig blokleem
ter dikte van 1 M. Deze leempartij breidt zich ten hoogste een paar
honderd meter in alle richtingen uit.

Het leem dat in kuil NXVIT aan den dag komt bleek bij proef-
boringen slechts over een 50-tal Meter in verschillende richtingen
uitgebreid te zijn.

Een andere leempartij komt voor ten zuiden van de Zuider Esch
van Eksloo op het zuidelijk Hooge Veld, te midden van eiken-
hakhout, onder ten hoogste 0,5 M. keizand. Ook deze is van ge-
ringen omvang, evenals eene op het Zuider Veld van Eksloo. Ein-
delijk treft men bij Valthe nog een leenrmassa aan, op het Kwab-
ben Veld, van ongeveer 300 M. afmeting in alle richtingen die zich
onder de Nieuwe Esch noeg wat verder naar het zuid-oosten voortzet,
en een kleiner ten zuid-oosten van het Kamper Veen.

1) Kuilen XLIII, XLIV en XLV liggen niet 50, doch 100 M. ten N-W. van de
rij XXXVII tot XLIL; kuil VIL ligt 100 M. 2-0. van XVIL en 100 M. N-O. van
VIIL — Tusschen kuil XV en XVI, op een oppervlak van 484 M?., gerooide steenen,
bleken, vrij wel gelijk die ten noorden van kuil XLV, Wa, in volume van de blok-
zandlaag uit te maken.

(E40)

De vier laatste leempartijen liggen met de beide op het Noorder
Veld en het Buiner Veld vrij wel in dezelfde richting van N.-W.
naar 4-0. achter elkander, doch gescheiden door groote tusschen-
ruimten, waarin het keizand onmiddellijk rust op praeglaciaal gelaagd
wit Rijn-zand. De onderlinge afstand is resp. 2, 3, 1, 2, 1,5 K. M.
Behalve het kleine leemplekje op het Noorder Veld liggen al deze
leemmassa’s, hoewel zeer nabij den oostelijken rand, op de hoogste
deelen van den Hondsrug.

Het gelaagd wit Rijn-zand is onder anderen te zien in een zandgroef
op de Kleine Esch van Eksloo (onder + 0,4 M. keizand), in een zand-
afgraving aan den noordelijken rand van laatstgenoemde Esch (onder
0,35 M. keizand) en op het Zuider Veld nabij den zuidelijken rand van
de Achter Esch; dan bij de Valther Schans (onder 0,3 tot 0,4 M. kei-
zand), in een zandgroef ten Oosten van het Kamper Veen (onder een
even dikke laag keizand) en verder langs het veen tusschen Valthe
en Weerdinge.

Het westelijk blokleem vormt daarertegen een lange en breede
strook, die tusschen Ees en Emmen niet onderbroken schijnt te zijn
en 1 tot 1,5 K.M. breed is: zij bereikt waarschijnlijk over haar ge-
heele lengte een dikte van 2 tot 3 M. en is bedekt door 0,7 tot 1 M.
keizand.

Het ontstaan van den Hondsrug naar de in de vorige mededeeling
aangeduide hypothese kan aldus slechts met deze westelijke strook
blokleem in verband worden gebracht. Andere thans waargenomen
feiten doen mij evenwel daarnaast aan factoren denken, die bij de vor-
ming van den Hondsrug misschien nog belangrijker rol gespeeld hebben.

Ook buiten den Hondsrug, tot Hoogeveen toe, wordt namelijk de
ondergrond gevormd door het praeglaciaal Rijn-diluvium. In het
Eester Veen liet het weder onder een ten hoogste 1 M. dikke laag
keizand. Im het Elders Veld tusschen Schoonoord en Schoonloo is
het praeglaciaal zand wegens innige vermenging met een deel der
bovenlaag grijsachtig geel gekleurd; het voorkomen van veel gerolde
keitjes van wit kwarts en Iydiet, daarin herhaaldelijk tot 2 M. diepte
waargenomen, laat erkennen, dat men ook hier hoofdzakelijk met
oude Rijn-alluvia te doen heeft, die later vermengd zijn geworden
met de grondmoraine. Te Schoonloo neemt men in een zandgroef
een soort gemengd diluvium waar; rolsteentjes van wit kwarts en
lydiet liggen er in het zand naast Scandinavische granieten. Blok-
leem komt in deze streek slechts in kleine partijen voor, zooals op
1.5 K.M. ten Z.-W. van Schoonloo.

Te midden van het Kester Veen, op 4 K.M. afstand juist ten zuiden
van Westdorp, verheft zich, gelijk een vulkanisch eilandje boven de

Ke ál

zee, op volkomen effen terrein een ronde heuvel. Met een basis van
ongeveer 30 M. middellijn en circa 5 M. hoog, doet hij aan een
zeer grooten grafheuvel denken; het is de bekende Brammershoop.

De samenstelling van dezen heuvel laat evenwel niet de voorstel-
ling toe, welke men op den eersten blik zou geneigd zijn zich te maken,
dat men met een werk van mensehenhand te doen heeft. Hij bestaat
namelijk uit wit kwartszand met gerolde keitjes van wit kwarts en
Ivdiet, hetzelfde praeglaciaal Rijn-zand, dat ook den ondergrond der
omgeving vormt, met een slechts 0,2 tot 0,5 M. dikken mantel van
glaciaal keizand.

Nog minder dan bij den Hondsrug gaat het hier aan, het ontstaan
der verheffing aan opstuwing door het voortschuivend ijs te verklaren;
de beweging zou dan van alle kanten naar dat eene punt moeten
zijn gericht geweest. Het komt mij voor, dat slechts door een daar-
boven gelegen hebbend druk-minimum van het ijs, vermoedelijk ont-
staan na een Gletschermiihle in de periode van het afsmelten, te ver-
klaren is, hoe alleen daar, als een eilandje, de bodem is opgeperst
geworden.

Niet onwaarschijnlijk wordt het nu, dat men ook de oppersing
van het praeglaciaal Rijn-zand in den Hondsrug voor een deel, en
wellicht het grootste deel, aan een dergelijk druk-minimum, ontstaan
na een grooten smeltwaterstroom, die zich aan de oppervlakte van
het ijs in de richting van het N.-W. naar het 4-0. had ingesneden,
of wel aan een aldus gerichten barst, heeft toe te schrijven.

Scheikunde. De Heer Losry pr Brurr biedt, ook in naam van den
Heer W. ALBERDA VAN EKENSTEIN, een mededeeling aan over:
„Formaldehyd(methyleen)-derivaten van suikers en glucosiden.”

In eene vroegere mededeeling *) hebben wij reeds gemeld dat form-
aldehyde in waterige oplossing met sommige suikers ingedampt,
op deze laatsten inwerkt. Zulks bleek uit de belangrijke veranderingen
in draaiing. Wij hebben toen tevens opgemerkt dat het toen ter tijde
nog niet gelukt was gekristalliseerde verbindingen uit de stroperige
reactieproducten te isoleeren. Deze trouwens vallen bij indampen
met veel water weer gemakkelijk uiteen, zoodat de zuivere suikers
terugblijven. ®)

Toruvers had ongeveer ter zelfder tijd ® een gekristalliseerde methy-
1) Verslagen 9. 375 (1900).

2) Rerr en OrLENporrr, Ber. 82. 3236 (1899), hebben sommige suikers uit ver-
schillende hydrazinen door indampen met formaldehydoplossing geregenereerd,

5) Berichte 32. 2585 (1900). Zijne proeven waren eenige jaren vroeger begonnen.

(153)

leenglucose bereid door een oplossing van glucose in formaline te
mengen met zoutzuur en azijnzuur en het mengsel eenige maanden
te laten staan. Hij verkreeg een monoformal-derivaat met een nog
krachtig reduceerend vermogen tegenover FeHLING's proefvocht. Andere
suikers gaven hem een negatief resultaat.

dij het voortzetten van onze proeven bleek het nu, dat meer besten-
dige verbindingen van blijkbaar anderen aard als die welke in bovenbe-
doelde stropen voorkomen, zieh vormen indien men de droge suikers
met gepolymeriseerd formaldehyd (trioxymethyleen) samensmelt. Het
draaiend vermogen blijkt dan sterk gewijzigd en het reduceerend ver-
mogen belangrijk verminderd; dit laatste bereikt, na kokineg met verdund
zuur, weer bijna het voor den suiker geldend bedrag. Hieruit volet
dat bij de inwerking van den suiker met het formaldehyd de aldehyd-
groepen verdwijnen. |

Het gelukte nu bij meerdere suikers (en glucosiden) gekristalliseerde
of constant kokende verbindingen af te zonderen, door de gesmolten
massa in zwavelzuur van verschillende concentratie of in phosphor-
zuur te brengen en de vloeistof daarna met een organisch oplosmiddel
(bijv. chloroform) uit te schudden; de diformalverbindingen gaan dan
daarin over. In sommige gevallen ontstaan gelijktijdig monoformal-
derivaten die in water en alcohol gemakkelijk, in chloroform moeilijk
oplosbaar zijn en zich dus in dit opzicht omgekeerd verhouden als
de diformalderivaten.

Beide, de di- zoowel als de monomethyleensuikers, werken niet
meer reduceerend op FeurinG’s proefvoeht en verhouden zich tegen-
over phenylhydrazine indifferent; de carbonylgroepen zijn dus bij de
inwerking van ’t formaldehyde verdwenen. Na koking met verdunde
zuren treedt het reductievermogen weer op. Deze stoffen moeten dus in
de eerste plaats worden opgevat als glucosiden, afgeleid van het in
vrijen toestand onbekende methyleenglyeol CH, (OH), 5. Tot de vor-
ming van de diformal-derivaten hebben dan verder twee der alcoho-
lische hydroxylgroepen van het suikermolecule medegewerkt.

In formalmethyleenxyloside en -arabinoside is een hydroxylgroep
niet meer aanwezig; azijnzuuranhydride en benzoylchloride toeh wer-
ken op deze stoffen niet in. Aangezien nu blijkens de analyse twee
mol. water zijn uitgetreden, kan men voor de genoemde pentose-
derivaten bijv. de volgende constitutieformules opstellen:

1) Het door Torens (l.c) verkregen methyleenglucose werkt nog sterk redu-
ceerend; het kan dus, naar het ons voorkomt, niet, zooals Torress doet, opgevat
worden als een glucoside; blijkbaar hebben alleen twee alcoholgroepen van de glucose
tot zijne vorming meegewerkt.

0
HC—ON EN
CH, HC CH,
HC—0/ OA he
O | CH
HG) ot |
Ns KG
OE SCH: 0 | CH,
| EAU: \ HC—0/
H,C—0 Et
CH,

Diformalxylose (C, H‚, O,) kristalliseert zeer fraai uit benzol of
benzine; smeltpunt 56°—57°, [a lp (2°/, opl. in methylalcohol) = +4 25°,7;
gemakkelijk sublimeerbaar.

Diformalarabinose is een eenigszins olieachtige kleurlooze vloeistof,
in ’t vaeuum onontleed destilleerbaar met een kookpunt van 155° hij
459 m,m. druk. [elp (2°/, opl. in methylale.) = — 16°.

Uit glucose kan door het boven aangegeven onderscheid in oplos-
baarheid een stroopachtig diformal-derivaat worden gescheiden van
een vaste monoformalverbinding. Beide stoffen reduceeren niet en
werken niet met phenylhydrazin. Het is waarschijnlijk dat zij mengsels
zijn; de laatste stof toeh, hoewel kristallijn, bezit geen scherp smelt-
punt (140—150®) en geeft bij de analyse geen bevredigende cijfers;
zij kon echter tot nu toe niet door omkristallisatie in meerdere stoffen
worden gescheiden. Het diformalderivaat, gedurende vele maanden
met oplosmiddelen in aanraking gelaten, bleef stroopachtig.

Beide verbindingen bevatten nog een of meer vrije hydroxylgroepen;
de reactieproducten, door middel van azijnzuuranhydride en benzovl-
chloride verkregen, waren tot nu toe niet tot kristallisatie te brengen.

Zij zijn voor gisting niet vatbaar, verhinderen echter niet de gis-
ting van gelijktijdig aanwezige glucose maar verlangzamen ze alleen.

Het gelijktijdig ontstaan van verschillende isomere mono- en difor-
malglucosiden kan, zooals gemakkelijk is in te zien, het onbevredi-

gend resultaat verklaren.

De galactose gaf producten vergelijkbaar met die verkregen uit de
glucose. Het onduidelijke kristallijne methyleengalactoside Gmonofor-
malderivaat) is echter blijkbaar een zuiver lichaam, het smeltpunt
toch van 203” bleef constant: la]p (in 2°/, waterige opl.) —= + 12428.
Het wordt echter noeg nader onderzocht.

Fructose geeft een goed kristalliseerend formalmethyleenfructoside ;
bij zijne bereiding moet men gebruik maken van een zwavelzuur van
50°/,. 'tSmpt. is 92°, [alp (2°/, wat. opl.) = — 34°.9.

(155)

d-Sorbose geeft een derivaat met een smpt. van 54° en een [alp
(2°/, opl. in water) == — 25°, rhamnose een met een smpt. van 76°,
en een KAP [0.4°/, opl. in water) — — 18°; ook mannose geeft een
kristallijn derivaat.

De (mono)methyleenglucosiden ontleenen nog een zeker belang
aan de analogie welke zij krachtens hunne eigenschappen vertoonen
met de gewone rietsuiker. Evenals de laatste uit glucose en fructose
zijn zij, ook onder verlies der twee carbonylgroepen, ontstaan uit twee
aldehyden waaruit een mol. water is uitgetreden. Het reductievermo-
gen is verloren gegaan; tegenover phenylhydrazine zijn zij indifferent
geworden. Echter door kokine met verdunde zuren worden de com-
ponenten onder wateropname gemakkelijk teruggevormd.

Het kan geenszins verwonderen dat de methylglucosiden, evengoed
als de hexieten, de oxvzuren en de suikers, in staat zijn zich met
formaldehyd te econdenseeren. Reeds bij ’t samensmelten der gepoe-
derde glucosiden met droog trioxymethvleen ontstaan zij overvloedig.

Goed gekristalliseerd werden de formalderivaten verkregen van
methylmannoside [smpt. 12%, [elp — + 10.5), van g-methvl-d-gluco-
side [smpt. 136°, inactief!, van a- en g-methyl-d-galactoside.

De derivaten van e-methyl-d-glucoside en van amyl- en aethvl-d-
glueoside zijn dikke vloeistoffen.

Het is opmerkelijk dat saccharose samengesmolten met trioxymethy-
leen gesplitst wordt, zoodat een mengsel ontstaat van formalderivaten
van glucose en fructose, waaruit de laatste kristallijn werd afgescheiden.

Scheikunde. — De Heer Lory DE Brurr biedt, ook in naam van
den Heer J. W. Drro, eene mededeeling aan: „De kookpunts-

kromme voor het systeem: hydrazine + water”.

In een vorig Verslag” ©) heeft de Heer Drro de resultaten van de
bepalingen der dichtheden van mengsels van hydrazine en water
medegedeeld; uit de cijfers bleek, dat eene maximumdichtheid volkomen
(of althans bijna volkomen) overeenkomt met de samenstelling N, H,
H‚O. Aan het einde van die noot werd nog medegedeeld, dat zou
worden getracht de kookpuntskromme van het systeem hydrazine
+ water te bepalen.

Wij hebben ons nu in den laatsten tijd met die bepaling bezig ge-

1) Vergad. van 19 April 1902, p. 838,

(156 )

houden; het resultaat er van is in de volgende tabel en de bijbe-
hoorende kromme neergelegd

Hoeveelh. v. h. mengsel ‚_ Aantal mol. N‚H, op 100 mol.
|_ Temp.
en barometer. | vloeistof. | damp.
| |
| 102.2 9.4 0.18
300 gem, 7555 1046 | 14.2 |
„ | 105.9 | 1.6
/ | 107.45 19 5 2.7
„ | 109.15 3.9
n ATO al 6.2
„ 114.95 24.0 13.8
f 7 17.95 4.7 25.0
85 gr 768.0 18.6 42.9 30.3
n 1192 45.2 34.9
, | wos | 50.3 41.7
58 gr 710.8 120.92 51.8 44.6
” 120.35 55.3 48,75
/ 120.45 54.8 52 8
„ 120.5 56.0 53 5
[120°5 58.5 58.5]
Tjded 120.75 62.5
„ ‚120.25 65.8 | 72
„ AD Aal GS.5 | 15.5
, 19.5 HDE he
’ | 119.25 73.6 | 83.7
50 gr. ” Î | 118,8 76

Vooraf ga de opmerking dat de verkregen getallen, voornamelijk
die welke betrekking hebben op de mengsels met hoog hydrazine-
gehalte, niet die nauwkeurigheid kunnen bezitten, welke bij andere
mengsels bereikbaar is. Vooreerst is het vrije hydrazine eene kostbare
stof; het werken met eene groote hoeveelheid, noodig voor het nauw-
keurig bepalen eener kookpuntskromme, eischt dus niet onbelangrijke
uitgaven, Dan zijn het vrije hydrazine zoowel als de mengsels er van

A damp
B vloeistof

DR LOR1 520253030405 ND ORDIMOOROI ORTIS D IORGD TL)

met weinig water (ook het „hydraat” N,H,. H,O) zeer hygroscopisch
en bovendien gemakkelijk oxydeerbaar door de zuurstof van de lucht.
Bij de bepaling door titratie van het hvdrazinegehalte van de vloeistof
en den gecondenseerden damp was contact met den atmosfeer onmoge-
lijk te vermijden. Er werd hierbij zoo te werk gegaan dat telkens,
na afdestillatie van een zekere hoeveelheid (bij de hoogere concentratie’s
10 à 20 ecM.) er gelijktijdig twee porties (3 à 4 droppels) van den
gecondenseerden damp en van het residu werden gebracht in vooraf
gewogen weeegftleschjes met + 5 c.cM. water. Er moest noodzake-
lijkerwijze wegens de vele wegingen een zekere tijd verloopen tus-
schen het nemen der monsters en de titratie, iets wat, daar in de
fleschjes ook een weinig hydrazinedamp met lucht gemengd aan-
wezig was, van invloed moet geweest zijn. Een en ander verklaart,
dat de overeenstemming der telkens in duplo uitgevoerde bepalingen
dikwijls te _wenschen overliet; verschillen, een enkele maal gaande
tot 2 mol. per 100, komen voor. Eindelijk liet een bron van fouten
in de omstandigheid, dat, wegens de vele wegingen en titratie’s, de

( 158 )

bepalingen op meerdere dagen moesten worden uitgevoerd, zoodat bij
verschillende barometerstanden is gedestilleerd.

Toch veroorloven de resultaten zeer goed een kromme te con-
strueeren waarvan het regelmatig verloop een waarborg is dat de
waargenomen getallen het geheele verschijnsel met een zekere nauw-
keurigheid uitdrukken. Juistere resultaten zijn, zooals gezegd, alleen
te verkrijgen door herhaling der proeven met grootere hoeveelheden
hydrazine *).

Een interessant resultaat onzer proeven ligt in het bewijs dat het
hvdrazine-hydraat volstrekt niet, zooals men tot nu toe heeft aange-
nomen, een chemische verbinding N,H,.H,O voorstelt met een
constant kookpunt van + 120°. Eigenlijk is dit resultaat, vooral ook
na de proeven van KoNierscH over het systeem zwaveltrioxyd +
water *®), niet opvallend. De neiging tusschen SO, en H‚O om zich
samen te binden is grooter dan die van N,H, en H‚O. Waar nu de
kookpuntskromme _ voor het systeem zwaveltrioxyd + water een
mäáximum vertoont niet behoorende bij de verbinding H, SO, maar
bij een mengsel van 98,5°/, H‚, 50, en 1,5°/, H,O, daar kan het
geenszins verwonderen dat bij het systeem hydrazine + water het
maximum eveneens verwijderd ligt van de samenstelling N, H‚. H,O.
Men ziet uit deze cijfers dat eene vloeistof kokende bij 119°.8 en
met ongeveer de samenstelling 50 mol. N‚H, + 50 mol. H,O, een
damp afgeeft die + 42 mol. N,H, en 58 mol. H‚O bevat, terwijl
een damp van ongeveer de samenstelling N, H,. H,O wordt afgegeven
bij + 120°.4 door eene vloeistof welke + 54 mol. N, H,‚ en 46 mol.
H‚O bevat.

Uit het verloop der kromme blijkt dat een maximum kookpunt
van + 120°.5 behoort bij een vloeistof met + 58 mol. N, H,. De
proef heeft geleerd dat een mengsel van + 58.5 mol. N, H, en 41.5
mol. H‚O bij 760 m.m. druk constant kookt bij 120°.1. In de tabel
hebben wij dus voor 771 m.m. 1205 ingevuld.

In het verloop der eerste helft der kromme komt ook duidelijk
het door Currrvs waargenomen verschijnsel te voorschijn, het feit
n.m. dat bij *t koken van verdunde hydrazineoplossingen eerst bijna
uitsluitend water overdestilleert terwijl toeh het kookpunt niet onbe-
langrijk stijet. Men mag aannemen dat voor het omgekeerde geval:

1 Curmwvs deelt mede dat meer geconcentreerde hydrazineoplossingen bij 't koken
bij gewonen druk het glas aantasten. Bij de gewone glasapparaten (fractionneer-
kolf en glazen koeler), welke wij hebben gebruikt, was eene inwerking op het glas,
ook van de zeer geconcentreerde oplossingen, niet merkbaar.

2?) Ber. 34. 4088 (1901).

(159)

veel hydrazine en weinig water, hetzelfde geldt; om de aangegeven
reden hebben wij zulks niet kunnen vaststellen.

Met de bepaling der viscositeit van het systeem : hydrazine + water
houdt een onzer (Drro) zich reeds bezig, terwijl in samenwerking
met Prof. ErNsr ConeN, reeds meerdere maanden geleden proeven over
het eleetrolvtisch geleidingsvermogen van datzelfde systeem en van
oplossingen van zouten in hydrazine zijn aangevangen *).

Scheikunde. — De Heer LoBry Dr BruyxN biedt, namens Dr. J. J.
BrLANKSMA, eene mededeeling aan over: „De intramoleenlaire
verschuiving bij halogeenacetandliden en hare snelheid.”

Reeds vroeger ®) werd er de aandacht op gevestigd dat de gemak-
kelijke bromeering, nitreering, sulfoneering enz. van phenol- en
anilinederivaten kan verklaard worden door aan te nemen, dat daarbij
eerst het halogeenatoom of de groepen NO, of SO, H in de zijketen
treden, en daarna door intramoleculaire verschuiving overgaan naar
de kern. Hoewel nu reeds een groot aantal verbindingen bekend
zijn met groepen gebonden aan N of O, die onder den invloed van
bepaalde agentia naar de kern overspringen, was tot nu toe voor
deze gevallen niet met volkomen zekerheid bewezen, dat men hier
werkelijk met een verschuiving van atomen of groepen in een molecule
te doen heeft, en niet met eene reactie waaraan meerdere moleculen
deelnemen, iets wat volgens sommigen *) niet onwaarschijnlijk is.
Om dit te onderzoeken was het noodzakelijk de reactiesnelheid te
weten. Verliep de reactie monomoleculair dan had men werkelijk
met een intramoleculaire verschuiving te maken; was zij bimoleculair
dan gold het eene dubbele omzetting tusschen twee moleculen.

Als geschikt voorbeeld voor dit onderzoek werd mij door prof.
LoBry pr BrurN gewezen op de door Bexper *) ontdekte omzetting
van het acetylehlooranilid in parachlooracetanilid onder den invloed
van zoutzuur.

Ener EAR
CH, CO MK HCH, CO NS /CL.

Zooals bekend, kan men het chloor in acetvlehlooranilid titrime-
trisch bepalen door de hoeveelheid jodium, die zich afscheidt na

1) Zie Recueil 15, 179.

2) Versl. Kon. Akad. 25 Jan. en 29 Mrt. 1902.

5) Armstrong, Journ. Chem. Soc. 77. 1053.

+) Ber. 19. 2273. Slossen Ber. 28. 3265.

Ft

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XI. A°. 1902/35.

(160)

toevoeging van KI in azijnzure oplossing; het p-chlooraceet-anilid
reageert niet met KL:

C, H‚ NC1 CO CH, + 2 HI=C, H‚ NH CO CH, + HCI +1,

Het acetvlehlooranilid werd bereid volgens de opgave van Crrrawar
en Omrtox *) door aecetanilid te schudden met een chloorkalkoplossing
die kaliumbicarbonaat bevatte. Men ziet hierbij, dat na ongeveer !/,
à 1 minuut het acetanilid bijna geheel is opgelost; na enkele minuten
scheidt zieh dan het acetylehlooranilid in kristallijnen toestand af.

… CHATTAWAY en ORTON geven aan, dat deze verbinding instabiel is en
spontaan langzaam zieh omzet in p-chlooracetanilid. Bij nader onder-
zoek bleek mij, dat de oorzaak hiervan moet gezocht worden in den
invloed van het zonlicht. Zoo was deze stof geheel overgegaan in
p-ehlooracetanilid na 14 dagen belichting (14-28 Mei) bij bewolkte
lucht, terwijl dezelfde stof op een helderen Junidag in een dag totaal
was omgezet. Op dezelfde wijze bleek, dat de analoge broomverbin-
ding C,H‚N Br CO CH, op een Junidag gedurende de middaguren
in ‘direct zonlicht na 3 à 4 uren zich totaal had omgezet; door
beliehting met gasgloeilicht na 70 uren; in diffuus daglicht was de
omzetting na enkele dagen volledig, terwijl zoowel de chloor- als
broomverbinding in het donker onveranderd bewaard konden blijven.

Men ziet dus dat Br en Cl gebonden aan N onder den invloed
van het lieht naar de kern verspringen. Bij het raadplegen der
litteratuur werd gevonden, dat BAMBERGER *®) reeds had aangetoond,
dat phenylnitramine door ’t zonlicht wordt omgezet in o- en p-nitra-
niline, terwijl hem ook gebleken was, dat nitrosophenylhydroxylamine
door direct zonlicht zeer snel wordt ontleed, soms zelfs explodeert.
De reactie heeft hier een meer samengesteld verloop; het eerste
stadium van het proces is waarschijnlijk de verspringing van de
NO-groep naar de kern.

Onlangs heeft KoNipscrmer *) aangetoond, dat azoxvbenzol door direet
zonlicht wordt omgezet in v-oxyazobenzol.

Wij zien dus, dat Br, Cl, NO, NO en O, gebonden aan N onder
den invloed van zonlicht van de zijketen naar de kern verspringen
en met een waterstofatoom van plaats verwisselen *).

In de vorige mededeeling (l.c) werd nog op de analogie van de

1) Journ. Chem. Soc. 79. 278.

2) Berichte 27, 364, 1554, 834, 66.

5) Versl. Kon. Akad. 31 Mei 1902.

tj Voor phenolderivaten met atomen of groepen aan de O gebonden zijn nog
geen lichtproeven genomen, het is waarschijnlijk, dat het zonlicht ook hier invloed
zal hebben op de verspringing van atomen of groepen van de zijketen naar de kern,
zoodat men bij de bereiding daarop zal hebben te letten.

(161 )

CH‚-groep met NH, en OH gewezen. Men ziet hier nu echter een
verschil optreden. Terwijl toch het zonlicht bij NH,-derivaten het
intreden van atomen of geroepen in de kern bevordert, ontstaan juist
bij CH‚-derivaten, bijv. bij bromeering en chloreering van toluol, in
het zonlicht verbindingen met Br en Cl in de zijketen *).

Er moge hier nog even worden gewezen op de proeven van
SRPEK ®) en Errara ®) die bewezen hebben, dat door chloreeren van
parabroomtoluol naast het p-broombenzylehloride ook p-broombenzyl-
bromide ontstaat; hier treedt dus het broom uit de kern en wordt
in de zijketen ingevoerd ”. Deze kwestie verdient een nader onderzoek.

De bepaling der reactiesnelheid werd nu door mij [na meerdere
voorproeven, welke o.a. leerden dat de omwisseling van Cl tegen
H_ door zuren katalytisch zeer wordt bevorderd} op de volgende
wijze uitgevoerd. Het acetylehlooranilide (B à + gr.) werd opgelost
in 100 er. ijsazijn (100 °/), daarna werden 10 ec. zoutzuur, bevat-
tende 2,9127 er. HCI, toegevoegd en eindelijk werd met water
aangevuld tot 500 ec. Deze oplossing werd gebracht in een zwarte
flesch en in een thermostaat op 25° gehouden. Nadat de temperatuur
van 25° was bereikt werden 50 ee. uit de flesch gepipetteerd. Deze
werden gebracht in 100 ec. water om de reactie te doen ophouden,
daarna werd overmaat eener Kl-oplossing toegevoegd en de hoeveelheid
jodium die zich afscheidde met een thiosulfaat-oplossing (0,150 N)
getitreerd. Hierbij werden de volgende resultaten verkregen :

{ in uren. GEN a On k.
0 49.5

5e 42 0.160

l 35.6 0.162

JEE 80.25 0.165

2 25.75 0.162

Zes 21.8 0.165

3 Ko N) 0.160

J 15.8 0.160

6 1.3 0.160

8 4.8 0.162
Door toepassing van de formule voor de monomoleculaire reactie
Be vindt men waarden voor 4 die als constanten mogen

beschouwd worden.

1) Scrramm, Ber. 18, 608.
2) Monatsh. f. Chem. 11, 431.
5) Gazz: Chim. Ital. 17, 202.
4) Cf. Hantscun, Ber. 30, 2334. Trör en Ecker, Ber, 26, 1104.
1

(162 \

Hiermede is dus bewezen, dat de reactie werkelijk monomoleculair
is en men dus te doen heeft met een werkelijke intramoleculaire
atoomversehuiving.

Werden in plaats van 10 ec, 20 ce. zoutzuur toegevoegd, dan
werd voor / gevonden [als gemiddelde van een achttal waarnemingen |
0.610; de snelheid is dus door de dubbele hoeveelheid zoutzuur bijna
vier maal zoo groot geworden. Werd in plaats van zoutzuur, zwavel-
zuur genomen in dezelfde Concentratie als het boven gebruikte zout-
zuur, dan was de omzetting zeer langzaam, terwijl een goede constante
niet gevonden werd (begin: ce. Na, 5,0, == 82.8, na 24 uren == 29 cc).

In ijsazijn (99 à 100 °/) verloopt de reactie buitengewoon veel
sneller, zoodat toevoegen van zeer weinig zoutzuur voldoende is om
de omzetting volledig teweeg te brengen.

De stof werd weer opgelost in ijsazijn en daaraan werden 8 ce.
zoutzuurhoudend ijsazijn toegevoegd (gemaakt door HCI in ijsazijn
te leiden). De hoeveelheid HCI toegevoegd aan 500 ec. ijsazijn-oplos-
sing was slechts 13.5 mg. [Dus nog niet '/,, van de hoeveelheid
HCI aanwezig in de proef met waterig azijnzuur |.

Het verloop van de reactie was als volgt.

tin uren EEND
0 30.3
he DO
1 28
A 24
2 22.6
2'/, 19.8
D) 17.2
Bi 14.2
Jd | 12.4
4'/, 10.5
As Kas Hel
Berekent men hieruit # volgens de formule 4= —/_——_— dan ziet

Ze d

men, dat hij voortdurend toeneemt; zulks wijst er op, dat de hoe-
veelheid van den katalysator grooter wordt. Inderdaad werd bij herhaling
van de proef, na afloop van de reactie, meer HCI (als Ag Cl gewogen)
gevonden, dan correspondeerde met de toegevoegde hoeveelheid
zoutzuur.

stelt men bovenstaande getallen nu graphiseh voor, dan ziet men
duidelijk, dat men hier met een door vermeerdering van den kata-
Iysator versnelde reactie te doen heeft). Bij de proef met 20 ®/,

1) Osrwarp, Lehrb. d. allgem. Chem. Bd. IL, T. Il, 266.

(163 )

azijnzuur is eene geringe vermeerdering van de relatief groote hoe-
veelheid HCI niet merkbaar.

Ook indien men geen zoutzuur toevoegt, maar de oplossing in
ijsazijn in donker laat staan krijgt men hetzelfde type van verloop
der reactie. Zoo werden van eene oplossing in ijsazijn 10 e.c. telkens
na een dag getitreerd met

deed 0: A 3 IOP Emer Her Bren Nar 0,

getallen waarin zich ook weer het karakter van eene katalytisch ver-
snelde reactie openbaart. Hieruit blijkt ook nog, dat niet de ijsazijn
de reactie doet intreden en voortgaan, maar dat de uit het product
gevormde katalysator de omzetting teweeg brengt; in het eerste
geval zou eene constante moeten kunnen berekend worden met
behulp der formule geldende voor monomoleculaire reacties.

Wij hebben dus hier een geval geheel analoog aan de door Osr-
WALD aangegeven zelfontleding van alkylzwavelzuren en van nitro-
cellulose; deze wordt bij beide zooals bekend, door toevoeging van een
weinig K,‚CO, of Ca CO, tegengegaan.

De reactie in alcohol verloopt op dezelfde wijze; bij verwarming
op het waterbad kan zij, zooals Crarraway en ORTON reeds melden,
zoo heftig worden, dat de alcohol begint te koken. Door toevoeging
van een spoortje Na, CO, kan men dit tegengaan, iets wat door
ARMSTRONG (Ll. €.) is geconstateerd.

Wij zien dus:

1°. dat de omzetting van acetylehlooraeetanilid in p-chlooracetanilid
verloopt als eene monomoleculaire reactie, en dat zij dus eene wer-
kelijke intramoleculaire atoomverschuiving voorstelt. Zij kan dus
geheel worden vergeleken met de door var Dam en ABERSON *)
bestudeerde verschuiving der bromamiden onder den invloed van
alkaliën.

2°. dat Br, CL, NO,, NO, en O gebonden door N onder den invloed
van het zonlicht met een in de kern aanwezig H-atoom van plaats
verwisselen.
3°. dat de omzetting van acetylchlooracetanilid in aleoholische of
azijnzure oplossing het gevolg is van het ontstaan van een katalysator
(HCI) waardoor de reactie (vooral in ’t zonlicht) hoe langer hoe snel-
ler verloopt; zulks kan door toevoegen van een spoortje natrium-
carbonaat of -acetaat worden tegengegaan, omdat daardoor de kataly-
sator wordt weggenomen.

Het onderzoek zal in meerdere richtingen worden voortgezet.

1) Recueil 19. 318 (1900).

(164 3

Experimenteele Psychologie. — De heer Winkrer biedt aan
voor de bibliotheek, de onder zijn leiding bewerkte dissertatie
van Dr. N. J. A. FRANCKEN en geeft de volgende toelichting :
„Over eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen
ondergaat tijdens hum verblijf aan de scholen voor middelbaar,

voorbereidend hooger en voortgezet lager onderwijs.”

In aansluiting aan een gedachte van Bixer *) heeft de heer FRANCKEN ®)
door 505 leerlingen der H.B.S, Gymnasium en der kweekschool
voor onderwijzers opstelletjes laten maken, 253 over een photo van
den voorkant van het nieuwe muntbiljet van tien gulden, 252 over
een gele theeroos in een vaasje. De lezing dezer opstellen leert, dat
daarin twee groote groepen te onderscheiden zijn.

De opstellen, die tot de eerste groep behooren zijn analyseerende
opstellen. Daarin wordt door den schrijver het gegeven onderwerp
opgelost in de dêtails, die er aan zijn te zien, en aan de hand dezer
détails worden zeer verschillende, deels subjectieve, deels zakelijke
beschouwingen vastgeknoopt.

Deze opstellen noemt FRANCKEN opstellen van dtailbeschrijvers.

De opstellen, die tot de tweede groep behooren, zijn opstellen,
waarin het gegeven onderwerp wordt opgevat als één geheel, dat het
uitgangspunt wordt van deels subjeetieve, deels zakelijke beschrijvin-
gen, terwijl de details geheel worden verwaarloosd.

Deze opstellen noemt hij opstellen van geheel-aauschouwers.

Dientengevolge rangschikt hij het waargenomen materiaal im LO
groepen.

Groep A. bevat hen, die niets opschrijven.

L__ Geheelaanschouwing.

Groep B. bevat hen, die het gegeven voorwerp noemen zonder meer.

Groep C. bevat hen, die het gegeven voorwerp als geheel opvatten
en daaraan subjecttere (persoonlijke) associaties vastknoopen.

Groep D. bevat hen, die het gegeven voorwerp als geheel opvatten
en daaraan zakelijke associaties vastknoopen.

Groep E. bevat hen, die het gegeven voorwerp als geheel opvatten
en daaraan allerlei, zoowel persoonlijke als zakelijke, asso-
ciaties vastknoopen.

DH. Diver, La description d'un objet. PAnnée Psychologique. 1897.
2) N. d. A. FRANCKEN, Over eenige veranderingen enz. Diss. aug. Amsterdam 1902,

( 165 )
._ Détailbeschrijving.

Groep F‚. bevat de _opsommende maar foutieve detail-
beschrijving.

Groep KF. bevat de correcte opsommende détailbeschrijving.

Groep G. bevat détailbesehrijvine, en telkens aan détails vastge-
knoopte subjectieve associaties.

Groep H. bevat détailbesechrijving en telkens aur détails vastgeknoopte
zakelijke associaties.

Groep 1. bevat détailbeschrijving en telkens aan détails vastgeknoopte,
deels persoonlijke, deels zakelijke associaties.

Rangsehikt men de opstellen volgens deze groepen dan blijkt:

1ste. dat het gegeven voorwerp invloed heeft op den aard der opstellen.

De zeer gedétailleerde photo wordt in 253 opstellen SL keer of in
82°/, als geheel opgevat. Detailbeschrijving vindt 172 maal of in
68°/, plaats.

Bij de roos daarentegen treft men in 252 opstellen 152 maal of
in 60.3°/, geheelaanschouwende opstellen aan en 100 maal of in

La
0 Qe/
99.9 / û

detailbeschrijvende *).
Een meer gedetailleerd onderwerp leent zich beter om er een détail-
beschrijvend opstel van te maken.
2de dat de aard der opstellen in de lagere klassen geheel anders
is dan de aard der opstellen in de hoogere klassen.
In de lagere klassen (d.w.z. de 3 laagste der H.B.S, de 4 laagste
Do

van het gymnasium) vindt men op 256 opstellen, 80 of 31.5°/, door

ü

geheelaanschouwers, er 176 of 68.8°/, door détailbeschrijvers gemaakt.

aku
Van deze zijn er 126 over de photo van het muntbiljet; hiervan
zijmsver “418 ot 14.1-°/

jl)

door geheelaanschouwers en 108 of 85.8/,
door détailbeschrijvers gemaakt. Voorts zijn er 130 over de roos,
en dan 62 of 47.7"/, door geheelaanschouwers en 68 of 52.4°/’ door
detailbeschrijvers gemaakt.

In de hoogere klassen (d.w.z. de twee hoogste klassen van H. B.S.
en van Gymnasium en de Kweekschool) is dit geheel anders. Op 249
opstellen worden er 158 of 61.3®/, geheelaanschouwende en slechts 96 of
38.4"/, détailbeschrijvende opstellen gevonden. Van de opstellen over
het _muntbiljet zijn er 120, en dan 63 of 49.6°/, geheelaanschou-
wende en 64 of 50.4"/, détailbeschrijvende. Van die over de roos,

Ì) FRANCKEN. Diss, p. 65—70,

Opstellen gemaakt door 505 jongens gerangschikt volgens de 10 groepen.

Aantal.

AE Ed
Gereel aan , Detail bedrag

waarde | „au

s pCt | Ss | pCt.

LE

ua

Lagere klassen.

al

Hoogere klassen.

133 GI 3 96 | 38 4

(164%

122 in aantal, zijn 96 of 73.7"/, geheelaanschouwende en slechts 33
of 26.2°/

In de lagere klassen worden dus een groot aantal détailbeschrijvende
opstellen gemaakt, in de hoogere klassen veel (+ 30°/, of */,) minder.

détailbeschrijvende gevonden. *)

û

Deze vermindering van détailbeschrijvende opstellen in de hoogere
klassen is door Dr. FRANCKEN putstooting der _dötuilbeschrijvers”
genoemd.

Zij vindt plotseling ®) plaats tegen de 4de klasse der H.B.S. en
tegen de 5de klasse van het Gymnasium.

Vooral de eenvoudig opsommende détailbeschrijvende opstellen
(EF, en HF) overwegen dus in de lagere klassen (54°/). © Deze ver-
dwijnen en worden hoofdzakelijk vervangen door zoodanige geheel-
aanschouwende opstellen, die in het gegeven onderwerp slechts den
aanloop zien voor allerlei successieve, deels subjectieve, deels zakelijke,
associaties, zooals zij in groep HE. vertegenwoordigd zijn.

Deze zijn met 5.5°/, in de lagere, met 22.5°/, in de hoogere klassen
vertegenwoordigd. Deze E-opstellen zijn lange opstellen (gem. 117
woorden) ®) die over alles en nog wat handelen, over allerlei zaken,
zonder zaakrijk te zijn. |

De beste opstellen, die, welke in groep H vallen, détailbeschrij-
vende opstellen, in welke elk détail wordt gewikt en gewogen,
terwijl door onderlinge vergelijking der détails het geheel wordt
opgebouwd zijn veel korter (gem. 90 woorden). Zij zijn echter onge-
veer in gelijk getal in de lagere (9.4"/) en in de hoogere klassen
(11.2°/) aanwezig. De vermindering der groep PF, + FE, van 53.9°/, in
de lagere klasse, tot 20.4°/, in de hoogere wordt bijna geheel opge-
wogen door de toeneming van groep B, die van 5.5°/, tot 22.5°/, stijgt.

Dierkunde. — De Heer G. C. J. Vosmarr biedt een opstel aan

„Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij Sponzen.”

De overstelpende verscheidenheid die men aantreft bij de kiezel-
spicula der Sponzen heeft reeds lang de wenschelijkheid doen inzien om
1°. bepaalde spieula met bijzondere namen aan te duiden; 2°. de ver-
schillende spicula in groepen in te deelen. De eerste poging in die
richting is gedaan door BOWeRBANK in 1858, later, in 1864 door
hemzelf gewijzigd. BowrrBANK verdeelde (1864, p. 15) de spicula
allereerst in #essential skeleton spicula” en #auxiliary spicula”. Het

Ï) FRANCKEN, Diss. 70—95.
2) FRANCKEN, Diss. p. 88.
5) FRANCKEN, Diss. Tabel XIII en ff.

(168 5

is duidelijk dat deze grondverdeeling niet op morphologische ken-
merken steunt.

Sinds Körriker (1864) gewezen heeft op de morphologische waarde
van het centraal-kanaal — of liever van den centraaldraad (#Central-
faden’”, heeft Oscar Scnamrt terecht zijn verdeeling der spicula gegrond
op de aanwezigheid van een of meer zulke ecentraaldraden, welke
ten slotte de assen van de spicula vertegenwoordigen. ScuMIprT onder-
scheidt (1870 p. 2-6) vier grondvormen van spicula:

1. „Die einaxigen Kieselkörper.”

2. ‚Die Kieselkörper, deren Grundform die dreikantige reguläre
Pyramide.”

3. ‚Die dreiaxigen Kieselkörper.”

4. „Die Kieselkörper mit unendlich vielen Axen.”

Noch Grar (1873, p. 208—217), noch Carter (1875, p. 1115,
30-—34) hebben de fundamenteele waarde van Scuumr’s systeem inge-
zien. De pogingen, door mijzelf aangewend, daarop te wijzen (1881 « en
1Ss4, p. 146—168) hebben weinig uitgewerkt. Zoo verdeelden Rmmrar
& Derpy (1887, p. XV) de spicula der Monaxonida in de eerste
plaats in Megasclera en Mierosclera, een indeeling die ten slotte over-
eenkomt met die van BOWERBANK en van CARTER. SOLLAS volgde zijn
voorbeeld, niettegenstaande hij niet vergat dat het onderscheid verre
van absoluut is. Zeer terecht merkt hij op (1888, p. LIID: #the
mieroscleres and megaseleres pass into each other by easy gradations,
so that it is not possible to say where one ends and the other begins,

indeed there would be a certain convenience in accepting a third
division of intermediate or middle-sized spieules, whieh we might call
mesoseleres.”

Eindelijk, in 1889, wordt het systeem van Oscar SCHMIDT toegepast
door Senerze & LENDENFELD. Zij onderscheiden „polyaxone, tetraxone,
triaxone und monaxone Nadeln.” |

Het is niet mijn doel thans te spreken over triaxons en tetraxons;
voor het oogenblik wensch ik slechts stil te staan bij zekere monax-
ons en sommige spicula tot nog toe meestal beschouwd als polvaxons.

In de groep der monaxons, d. w. z. spicula met een enkele as, kan
men twee hoofd-afdeelingen maken naar gelang de ideale as al of
niet in een plat vlak ligt. Het spreekt van zelf dat in het eerste geval
de lijn, die de as voorstelt, kan zijn recht, gebogen, gegolfd ete. Im
het tweede geval blijkt die lijn een schroeflijn te zijn.) De spicula

1) Natuurlijk zijn deze termen cum grano salis te nemen. Geen biologische for-
matie is ooit geheel mathematisch. Zoo kan de as van een gegolfd spiculum
wel eens niet volkomen in een plat vlak liggen zonder echter in het minst te
vergelijken te zijn met een schroeflijn.

ra Re

(169 9

welke onder de eerste groep vallen, stel ik voor pedinarons *) te noe-
men, die van de tweede spirrons*). Tot de pedinaxons behooren
oxea, styli, tvlostyli, sommige „amphidiseci”, sommige „toxa’”” enz. enz.
Intusschen, ik wensch meer bepaaldelijk te handelen over de spiraxons.

Wederom kan men hier twee gevallen onderscheiden : («) de schroef
wordt gevormd door een lijn over het oppervlak van een cirkel-
cylinder of wel (3) over dat van een elliptische evlinder. De spicula
van de eerste soort kunnen wij e-spiraxons noemen; hierbij is de
helling van de schroeflijn meestal groot. De andere spicula zijn dan
P-spiraxons; de helling van de schroeflijn is hier klein.

Laat ons eerst de e-spiraxons nader beschouwen. Tot deze groep
behooren vooreerst de spicula bekend onder den naam van sigma-
spirae, toxaspirae, spirulae enz: verder zulke als meestal spirasters
worden genoemd, en welke ten onrechte door de meeste spongiologen
worden beschouwd als gewijzigde asters. Daaraan is, meen ik, Scaipr
schuldig. „Eine blosse Modification dieser Kugelsterne,” zegt hij (1870,
p- 5) sind die Spiralsterne oder Walzensterne. Sie werden zwar in
manchen Spongiën nur allein, d. h. nicht untermischt mit den Kugel-
sternen angetroffen (Spirastrella eunetatrie Sdt. Chondrilla phyllodes N >,
häufiger aber, wie wir unten in die Specialbeschreibung (z. B. von
Sphinctrella horrida N. und Stelletta huystrie N.) hervorheben werden,
liegen alie Vebergänge von den normal centralen Sternen zu den
gezogenen Spiralsternen vor.” Ongelukkigerwijze heeft Scammpr zijn
belofte niet gehouden: want in de beschrijving van Aplunctrella horrida
vindt men er niets over, en Stelletta Juystricr is geheel en aì vergeten.
SCHMIDT is derhalve in gebreke gebleven ook maar eenig bewijs voor
zijn stelling te leveren, dat „Spiralsterne” gewijzigde „Kugelsterne”
zijn. Desalniettemin is ScHauipt's bewering algemeen aangenomen:
ook ik heb mij daaraan schuldig gemaakt.

SOLLAS (1888 p. LXI) onderscheidt twee voorname serieën van
(mierosclera) spicula : #the radiate or astral, and the curvilinear or spiral”.
De eerste worden genoemd w#asters”, de tweede spires”. Nu verwekt
het inderdaad eenige bevreemding wapneer wij verder lezen. dat
de „asters” in twee subsecties worden verdeeld: “the true asters or
euasters, and the streptasters or those in which the actines do not
proceed from a centre but from a larger or shorter axis, srhich is
usually spiral”. Het ligt voor de hand te meenen dat die streptasters
dan veeleer tot de #spires” zouden moeten worden gerekend. Zooveel
is zeker, dat noch Sorras, noch eenig ander schrijver dringende argu-

1) zedivóo, plat, vlak.
2) ezEigz (lat. spira), iets dat gedraaid is.

(1709

menten hebben geleverd om den #spiraster te beschouwen als een
wijziging van den #euaster”. Wij kennen voorbeelden van zeer jonge
st vlia van spirasters: zij bezitten steeds het gedraaide, schroeflijnvormige
karakter. Maar geen voorbeeld is bekend van spirasters ontstaan uit
of overgangen vormende tot ware asters. Het is waar dat zulke ver-
meende overgangen door sommige schrijvers worden vermeld; wij
hebben daar intusschen vermoedelijk te doen met een verkeerde
interpretatie, te wijten aan optisch bedrog. Zoo heeft bijv. ScHMIDT
(1862 p. 45) een Tethya bistellata beschreven, welke behalve gewone
asters, dubbele (#Doppelsterne”) zou bezitten. LeNDeNreLD (1897
p- 95-58) heeft evenwel een Spürastrella bistellata beschreven, welke
hij voor identiek houdt met Senats 7. Oustellata en in welke hij
vond dat de vermeende asters in werkelijkheid #spirasters” zijn. Te
oordeelen naar de spicula welke ik vond in een authenthiek stuk
van SCHMIDT’s bovenvermelde Tethya, twijfel ik niet aan de juistheid
van LENDENFELD's meening. Te recht verklaart LENDENFELD de ver-
gissing van SCHMIDT voor een optisch bedrog, #da diejenigen Spiraster
deren Axen im Preparat aufrecht stehen und daher verkürzt gesehen
werden, häufig wie Euaster aussehen”.... Nergens kan ik een bewijs
vinden voor de stelling dat #spirasters” gewijzigde asters zijn; noch
in de literatuur, noeh in mijn preparaten. Integendeel alles wijst er
op, dat het niet anders dan gedoornde «-spiraxons zijn. Het feit dat het

in sommige gevallen moeielijk is zekerheid te verkrijgen, dat zij wer-
kelijk schroefvormig gedraaid zijn, is geen bewijs tegen mijn bewering
in het algemeen. Want in verreweg de meeste gevallen is het gedraaide
karakter duidelijk genoeg, zooals o.a. blijkt indien men de bewuste
spicula in het preparaat laat wentelen, terwijl men het door het mikro-
skoop bekijkt.

Laat ons de voornaamste soorten der g-spiraxons nu afzonderlijk
beschouwen.

1. Stgmaspird.

SOLLAS geeft (1888 p. LXI) de volgende omschrijving van de
sigmaspira: #a slender rod, twisted about a single revolution of à
spiral”. Hij voegt er aan toe dat het zieh onder het mikroskoop kan
voordoen in den vorm der letters C of S naar gelang van de richting
waarin men het beschouwt. Van een verwanten vorm van spicula,
de #toxaspira” zegt dezelfde schrijver, dat het is #a spiral rod in
which the twist a little exceeds a single revolution. The pitch of the
spiral is usually great and the spieule eonsequently appears bow-
shaped when viewed laterally”. .…. Het wil mij voorkomen dat het
niet geheel juist is te beweren, dat het zich voordoen als een boog

€ 70

in de eerste plaats hiervan afhangt of de #spiraal” (juister: de
schroeflijn) iets meer is dan één winding.

Wanneer men bedenkt, dat de spieula in kwestie meestal zeer
klein zijn, en dat dus zeer sterke vergrooting vereischt wordt om achter
den waren vorm te komen, dan zal men licht inzien, dat het niet
gemakkelijk is het aantal geheele windingen en gedeelten daarvan
met juistheid te bepalen; hetzelfde geldt natuurlijk voor de helling,
die de schroeflijn maakt. Ten einde nu hieromtrent zekerheid te
verkrijgen heb ik wasmodellen gemaakt, waarvan de assen schroef-
lijnen zijn van verschillende helling en verschillende lengte, natuurlijk
allen getrokken op een zelfde cirkeleylinder. De dikte van de was-
modellen heb ik gemaakt overeenkomstig de verhoudingen zooals die
aan het spieulum worden waargenomen. Zulk een stel modellen
moet nu zorgvuldig in projectie worden bestudeerd, hetgeen òf ge-
schiedt door met één oor te zien, òf, hetgeen nog beter is, door
schaduwbeelden te ontwerpen van de modellen in verschillenden stand.
De aldus verkregen beelden moet men vervolgens vergelijken met de
verschillende beelden, welke het mikroskopisch preparaat oplevert. Op
die wijze leert men, dat 1° de boogvorm verkregen worden kan met
modellen van minder dan één winding; 2° de C- of S-vorm nog
met modellen van 1°/, winding. Dat hangt, behalve van de lengte
ran de schroeflijn ook af van de helling, zooals uit de volgende
tabel blijkt *). (Zie pag. 172).

De definities van de sigmaspira en toxaspira moeten dus worden
veranderd, of wel, wij moeten de onderscheiding in siemaspira en
toxaspira laten vallen. Uit de bovenstaande tabel blijkt, dunkt mij,
dat het laatste verkieselijk is, waarbij de naam sigmaspira kan be-
houden blijven voor gladde, i.e. niet gedoornde e-spiraxons, van niet
meer dan 1'/, winding.

LeNpeNreLD (1890 p. 425) heeft eene andere opvatting van de
sigmaspira: „ein einfach spiralig gewundener oder bogenförmiger Stab”.
Hij schijnt dus twee soorten aan te nemen, in plaats van het spiculum
te beschouwen als behoorende tot één soort, waarvan de vorm een-
voudig verschilt naar gelang van de richting waarin het wordt
bekeken. Aangezien hij van zijn „spirul” zegt, dat dit spieulum „mehr
wie einer Windung” heeft, zoo moet men aannemen dat LENDENFELD
voor de sigmaspira niet meer dan één slag (,Windung ”) stelt. Volgens
het boven vermelde is deze opvatting onjuist.

DC, S of A beteekent: C-vorm, S-vorm of boogvorm duidelijk. (_) beteekent
onduidelijk, [ J== zeer onduidelijk. Een — beteekent dat de bewuste vorm met
de wasmodellen niet kan verkregen worden.

(172)

Ae Helling |
Ke | TT er
2/s een C [S] (A) | GC [Sl A | |
|C [Sl | ROE ON ed ek |
la GAD LA | PAG B A Den
Ì ICS LA (OP SE NO EBER EIS |
1/6 | IIA OO S Aj CS A
jj ed EN | jr u Gen
CE eeen MOAT DEE Dn |
ny, OA O® A CS
js STA A A EN

se | nk |
2 Meren en (ern bn — — [AI |

3: Spirula.

Ofschoon CArTER geen bepaalde definitie heeft gegeven van de
spirula, zoo is het toch duidelijk genoeg wat hij onder dien naam
verstond. In zijn artikel over de „spinispirula” (1879 « p. 356)
noemt hij het soort spiculum, dat hij vroeger (1845 p. 32) beschre-
ven heeft als „/sinuous subspiral”, eenvoudig „the smooth form of
this spirula” en verwijst naar een afbeelding van het spiculum voor-
komende in „Cliona abyssorum”’ (1874, Pl. XIV, p. 33). Het woord
spirula wordt door Carrer klaarblijkelijk gebruikt als een afkorting
voor -spinispirula, niet als terminus techmicus. Rmpury & Dexpr (1887
pp. XXI en 264) voeren den term spirulae in, synonym met spini-
spirulae van CARTER, er bij voegende dat „these are more or less
elongated, spiral or subspiral forms, which may be either smooth or
provided with more or less numerous spines.’” Soras (1888 p. LX)
voert de uitdrukking „polyspire” in voor spirula: „a spire of two
or more revolutions”; maar hij voegt er bij dat hij geneigd is de
uitdrukking spirula aan te nemen. In de lijst van SCHULZE & LENDENFELD
(1889 p. 28) vinden wij een /spirul”’ omschreven als „spiral gewundene
Nadel mit mehr als einer Windung”’. Het schijnt dus dat spirula
door sommige schrijvers wordt gebruikt zoowel voor gladde als
voor gedoornde spicula, terwijl andere dit punt onaangeroerd laten.
LexpexreLD (1890 p. 426) stelt den naam voor uitsluitend voor gladde

spieula: „eine schlanke und glatte, spiralig gewundene Nadel, mit
mehr wie einer Windunege”. Ik ben het in zooverre met LieNDENFELD
eens om deze beperking te maken, en zou onder spirula willen ver-
staan: een gladde e-spiraxon van minstens 1°/, winding.

B. Apinispira.

Zoolang de g-spiraxons glad zijn, kan men sigmaspirae en spirulae
in den regel zonder moeite van elkaar onderscheiden. Daar zijn echter
een aantal e-spiraxons, die gedoornd zijn. Deze zullen uit den aard
der zaak het gewonden karakter minder duidelijk vertoonen, naar-
mate zij sterker gedoornd zijn. Het is dus niet praktisch hier op het
aantal windingen of slagen kenmerken te gronden. Vooral niet omdat
men alle mogelijke overgangen vindt. Liever stel ik daarom voor de
gedoornde e-spiraxons den algemeenen naam spinispirae voor, waar-
onder dus. de spicula vallen die door andere schrijvers genoemd
worden: spirasters, metasters, plesiasters; verder (gedeeltelijk) spini-
spirulae, sanidasters e.a.

Sormas (1888 p. LXIID) geeft de volgende definitie van den spiraster :
la spire of one or more turns, produced on the outer side into
several spines’”’. SCHULZE & LENDENFELD (1889 p. 28) zeggen dat het
is een pleicht egewundener gestreckter Aster mit diekem, dornen-
besetzte Schaft’, een definitie welke LENDENFELD (1890 p. 426)
eenigszins wijzigde in: „ein kurzer und meist dieker, leicht spiralig
gewundener Stab mit starken, meist dieken und kurzen, kegelförmigen
Dornen”.

Sorras onderscheidde #metasters” en #plesiasters” van zijn spirasters
maar hij zegt zelf (1888 p. LXIIID): #the three forms present a perfect
eradational series, so that it is frequently difficult when they all
occur associated in the same sponge, to distinguish in every case one
variety from the other”. Nu komt het inderdaad nog al eens voor
dat #they all oceur associated in the same sponge” en dat alle moge-
lijke overgangen worden aangetroffen. Men leze slechts Sorras’ eigen
beschrijvingen en vergelijke die met zijn afbeeldingen bijv. van de
talrijke soorten van Phenea, Poecillastra, Sphinctrella e.a, om tot de
overtuiging te geraken dat een onderscheid tusschen spiraster, metaster
en plesiaster in verreweg de meeste gevallen praktisch onuitvoerbaar
is. Scuurze & LerpereeLD hebben de beide laatste termen dan ook
niet overgenomen.

De naam spinispira kan ook worden toegepast, naar het mij voor-
komt, op hetgeen Sorras noemt amphiaster, althans voor vormen als
bij Strypluus niger Sor. *). Er heerscht, wat de benaming amphiaster

1) In zijn voorloopige mededeeling over de Ghallenger-Tetractinellida (LSS6 p. 195)
noemt Sorras dit spiculum „amphiastrella”.

(174)

betreft, groote verwarring. De naam is het eerst gebruikt door
Riprer & Dexpy (1887 pp. XXI, 264), welke zeggen dat de am-
phiaster bestaat uit „a evlindrieal shaft bearing a single toothed
whorl at each end; occuring for example, in Avoniderma mirabile…
De schrijvers geven een afbeelding door fig. 9 van hun Pl. XXI.
Ter nadere omschrijving zeggen zij nog: „amphiastra = birotu-

lates (Bowerbank); amphidisks (auctorum)”. Sorras nu, zegt (1888
p. LXIV) van zijn amphiaster: „the actines torm a whorl at each
extremity of the axis, which is straight”; hierbij is een afbeelding
in houtsnee (p. LXD. Scnurze & LENDENFELD (1889, p. 8) geven
ongeveer dezelfde Omschrijving: „gestreckter Aster; ein Schaft, von
dessen beiden Enden Strahlen abgehen”. Vergelijkt men nu de drie
hier aangehaalde afbeeldingen, dan zal men moeten toegeven, dat er
belangrijke verschillen zijn. Niettegenstaande ScrHurze & LENDENFELD
een spiculum afbeelden met langen „Schaft” en lange puntige
„Strahlen”, geeft LENDENFELD in 1890 (p. #19) de volgende bepaling
vaa den amphiaster: „ein in die Länge gezogener Stern, die aus
einem Aurzen >), geraden Schaft besteht, von dessen Enden mehrere
kurze Strahlen abgehen”. Het is hier werkelijk: tot capita, tot sensus.
Ik heb daarom gemeend er uitdrukkelijk op te moeten wijzen dat,
indien ik zekere „amphiasters” tot de spinispirae breng, zulke bedoeld
zijn als bijv. Sorras beschrijft bij Stryphnus niger.

Carter (1879 a p. 354357) voert de uitdrukking spinispirula in
voor een #spiniferous spirallv twisted spicule”. Zulke spicula doen
zich, volgens CARTER, voor onder zeer verschillenden vorm. Zij
kunnen zijn #long and thin” of “short and thiek”. De doorns kunnen

zijn “long and thin... or long and thick... or obtuse... The
spines may be arranged on the spicule in a spiral line, corresponding
with that of the shaft... or they may be scattered over the shaft
less regularly... Lastly, the shaft may consist of many or be reduced
to one spiral bend only...” Liever dan uit al de namen er een te

kiezen, stel ik de uitdrukking spinispira voor, ter voorkoming van
verwarring; de spinispira kan dan eenvoudig worden omschreven
als een gedoornde e-spiraxon. Mocht het in de praktijk blijken, dat
meerdere namen werkelijk gewenscht zijn, dan zou men twee groepen
van spinispirae kunnen onderscheiden, nl. vormen met lange doorns,
en zulke waarvan de doorns klein zijn in verhouding tot de totale
lengte van het spieulum. Bij de eerste is die verhouding meestal niet
meer dan 1:38; zeer zelden is het zóó groot dat de verhouding 1 : 7
wordt; het aantal windingen bedraagt bij die eerste groep meestal

1) Ik cursiveer.

CAS

niet meer dan anderhalf. In de tweede groep is de verhouding meestal
minstens 1: 10, terwijl het aantal windingen in den regel meer dan
twee bedraagt.

4. MWierospird.

In sommige Sponzen komen uiterst kleine spieula voor, voornamelijk
in de buitenste (dermale) lagen en langs de kanalen, die hetzij duidelijke
e-spiraxons zijn, hetzij door reductie daarvan af te leiden. Uit den
aard der zaak valt bij zulke kleine vormen het al of niet gedoornd
zijn dikwijls niet op, en is het alleen bij zeer sterke vergrooting en
bij gunstige ligging in het preparaat met zekerheid uit te maken of
zij geheel elad zijn, dan wel met fijne doorntjes bezet. Het is bij
dergelijke uiterst kleine vormen dus niet altijd doenlijk om te zeggen
of zij zeer kleine spinispirac, sigmaspirae of spirulae zijn. Buitendien
gaan zij gemakkelijk in elkaar over, zoodat men in éen en hetzelfde
exemplaar van een spons-species door elkaar gladde en gedoornde,
langere en kortere aantreft; een schoon voorbeeld hiervan levert bijv.
Placospongia carmata. Intussehen, de praktijk leert, dat het wensche-
lijk is zulke vormen met een naam aan te duiden, en ik stel daarom
voor deze spicula mierospirae te noemen.

D. _Merrospira.

In het merkwaardig genus Placospongur bestaan de harde cortex
en de as, geheel of bijna geheel wit spicula, die een treffende overeen-
komst vertoonen met de sterrasters der Geodidae. Kerner (1891 a p. 298)
heeft het eerst aangetoond, dat zij met deze laatste niets te maken
hebben, en op geheel andere wijze ontstaan, nl. uit /„Spirastern”.
Deze bewering werd bevestigd door LeNDeNreLD (1894 dp. 115).
Haxirsen (1895, p. 214-216) maakte dezelfde opmerking voor
de overeenkomstige spicula van Physcaphora (— Placospongia) decor-
heans; aangezien zij in die species een zeer lange, eenigszins halve-
maanvormige gedaante hebben, noemde Haxrtrser die spicula „selen-
asters”’, terwijl LeNDENPELD, onbekend met het artikel van HaNtrscu
den naam /pseudosterrasters”” voorstelt voor de bewuste spicula bij
Placospongia graefrei — Phuyseaphora decorticans Haxrrscn). Wil men
m dit geval prioriteits-regels toepassen, dan zouden de spicula der-
halve selenasters moeten heeten. Aangezien ik van meening ben dat
de beruchte prioriteits-regels, hoe noodig ook voor species-namen, in
het onderhavige geval niet van toepassing zijn, stel ik liever den naam
sterrospira voor, hetgeen tegelijker tijd de sterrasters (der Geodidae)
en de spiraxons in herinnering brengt *).

1 Voor details verwijs ik naar een dezer dagen verschijnende verhandeling over
Placospongia, van de hand van Dr. VerNmour en mijzelf. (Siboga-Expeditie Mon. VI
Porifera).

12
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3.

In de groep der g-spiraxons is de ideale as van het spieulum
een lijn getrokken op een elliptische eylinder. De eenvoudigste type
van zulk een spiculum is het bekende

L. _ Sygma.

Deze naam is ingevoerd door Riprey & Dexpr (1887, pp. LVL,
264) ter vervanging van „bihamate”, „contort bihamate” en „reversed
bihamate” van BoWeRBANK. De schrijvers zeggen dat het sigma bestaat
uit een yslender, evlindrical shaft, which is curved over so as to
form a more or less sharp hook at each end. The two terminal
hooks may curve both in the same direction, when the spicule is
said to be simple... or they may curve in different directions, when
it is said to be contort... There is, however, no real distinction
between the two, and, as a matter of fact, the spicules are nearly
always contort to some extent.” Sorras (1888, p. LXII) gebruikt de
uitdrukking in een eenigszins gewijzigden zin: #a slender rod-like
spieule eurved in the form of the latter C. This spicule is not spiral
though it probably arises from a sigmaspire bv increase in size and
loss of the spiral twist.” Scnurze & LaNDexreLD (1889 p. 28) houden
daarentegen aan het gewonden karakter vast: „gewundene, eine halbe
Spiral-windung bildende Nadel.” Ten slotte wijzigde LeNDENFELD (1890,
p. 426) de definitie nogmaals: „ein einfach spiralig gekrümmter oder
bogenförmiger Stab. — De spicula, welke tot deze groep behooren,
vertoonen, evenals de sigmaspira, C-, S- of boogvorm. Dit zijn niet
drie verschillende wijzigingen van één tvpe, maar het verschil in
gestalte is slechts gevolg van het verschil in richting waarin men het
spieulum ziet. Volgens mijn opvatting behooren dan ook alleen de
gewonden vormen hierbij, niet zulke bij welke werkelijk de „hooks
curve both in the same direction.” Deze laatste zijn eenvoudig gebogen
pedinaxons, geen spiraxons. De as maakt meestal minder dan één
geheele winding, maar meer dan een halve: zooals door middel van
wasmodellen gemakkelijk is aan te toonen.

Afgeleid van dit eenvoudig sigma is de

2, Chela.

Reeds BOWERBANK (1858, p. 304305; herdrukt 1864, p. 47—48)
heeft aangetoond dat de chelae zich ontwikkelen uit sigmata. Deze
waarneming is bevestigd en uitgebreid door RipLey & Derpy (1887,
p. XN), LeviNseN (1886 en 1894), HL W. Winsor (1894), PrKELHARING
& Vosmaer (1898 a p. 36—38). Wij merkten (le. p. 37) nog op:
not only can we confirm this but we can give a new strong argu-
ment in favour of at. This lies in the fact that the anisochelae

ad

of Lsperella syriur are twisted.” Ik kan hier thans bijvoegen dat

(A77)

dit gewonden karakter zoowel bij isochelae als bij anisochelae voor-
komt. Beide mogen dus als g-spiraxons worden beschouwd.

B. __Dmneistra.

Volgens Riprry & Dexpy (1887 p. XIN) zijn de eigenaardige spicula
die BowerBANK noemde #trenehant contort bihamate”, en waarvoor
zij den naam diancistra in de plaats stellen #usuallv .... more or
less contort, the two hooks Iving in two different planes”. Ook deze
spieula behooren dus bij de spiraxons.

Resmmeerende kunnen wij dus de volgende hoofdindeeling der
monaxons maken:

L Pedinarvons. Monaxons waarvan de as in een plat vlak ligt;
(oxea, stvli, tvlostvli enz).
IL. Sptra.cons. _ Monaxons waarvan de as een schroeflijn is.
L. a-Spiravons. De as is een lijn getrokken op een cirkel-eylinder:;
de helling is meestal groot. Hiertoe behooren:
|. Stpmaspira: gladde e-spiraxon met niet meer dan 1°,
winding.

ho

Spirula; gladde e-spiraxon met minstens 1°/, winding.
3. Spimispird; _ gedoornde e-spiraxon.

d. Wierospira: uiterst kleine, gladde of gedoornde e-spiraxons:
zij vereenigen de karakters van 1—8 in het
klein en zijn buitendien dikwijls sterk ge-
reduceerd.

5. Mterrospira: de jonge stadia zijn spinispirae; hieruit ontstaan

door secundaire, onderlinge verkiezeling der
doorns de definitieve vormen.

|)

B-Spirarons. De as is een lijn, getrokken op een elliptischen
erlinder:; de helling is altijd klein: steeds minder
dan één winding. Hiertoe behooren:

L. Sigma: gladde 3-spiraxon.
2. Chela; de jonge stadia zijn sigmata; in den loop der

ontwikkeling ontstaan zeer samengestelde
kiezeluitbreidingen: men onderscheidt isochelae
en anisochelae.

B. Dianctstra: ontstaan vermoedelijk uit siemata, die door se-
cundaire kiezeluitbreidingen vervormd worden.

De aangehaalde literatuur is te vinden:
1858 _ BowerBaxkK in: Phülos. Trans. R. Soc. Londen, CXLV HI.
1862 __Scmumpr in: Spongiën Adriat. Meeres.
12*

1864 _ BowerBANkK in: Monogr. Brit. Spong. 1.

1864 _ Körriker in: Leones histiol. 1.

1870 _ Scummwr in: Grundz. Spong. Atl. Geb.

1873 Grar in: Ann. & Mag. (4) XII.

1875 CARTER in: Ann. & Mag. (4) XVI.

1879(a) CarTER in: Ann. & Mag. (5) III.

1881(«) Vosmaer in: Tijdschr. Ned. Dierk. Ver. V.

1884 Vosmaer in: Bronn’s Klassen. u. Ordn.-Porifera.

1886 LeVINSEN in: Dvmpha-Togtets Zool. Udbytte.

1887 _ Riprey & Derpr in: Challenger Rep. Zool. XX.

1888 _ _Sorzas in: Challenger Rep. Zool. XXV.

1889 _ Scenvrze & LeNpexreLp in: Abh. K. Pr. Akad. Wiss. Berlin 1889.

1890 _ LeNpexreLD in: Abh. Senckenb. Naturf. Ges. XVI.

1891(a) Kerver in: Zeitschr. Wiss. Zool. LII.

18940) LeNpeNreLDp in: Biol. Centralbl. XIV.

1894 _ LmvinseN in: Vidensk. Medd. Naturh.. Foren. [1893].

1894 __ Wrirsor in: Journ. Morph. IX.

1895 _ Haxrirsen in: Trans. Liverpool Biol. Soc. IX.

1897 LENDENFELD in: Nova Acta Acad. Leop. Carol. LXIX,

1898(a) Vosmaer & PEKELHARING in: Verh. Kon. Akad. Wetensch.
Amsterdam. VL.

Aardkunde. — De Heer Morr, biedt namens den Heer J. H. BONNEMA
een opstel aan: _„Cumbrische Zwerfblokken van Hemelum in
1 Zuidwesten van Friesland.”

Oostelijk van het tusschen Leeuwarden en Stavoren gelegen station
Molkwerum ligt een gebied, dat wit een geologisch oogpunt zeer
merkwaardig is, gelijk vooral gebleken is uit de interessante onder-
zoekingen van Dr. vAN CAPPELLE. *)

1) Van Carpruze, Les Escarpements du „Gaasterland” sur la côte meridionale de
la Frise. Extrait du Bulletin de la Société Belge de géologie, de paléontologie et
d'hydrologie 1859.

Van Carerue, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. IL. Eenige mede-
deelingen betreffende de Gaasterlandsche kliffen. Tijdschrift v. h. Koninkl. Nederl.
Aardrijksk. Genootschap. 1890.

Var Carpeure, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. IV. Eenige mede-
deelingen over de diluviale heuvels in de gemeente Hemelumer-Oldephaert en Noord-
wolde. Tijdschr. v‚ h. Kon. Nederl. Aardrijksk. Genootschap. 1892,

Van Capperi, Bijdrage lot de kennis van Frieslands bodem. V, Karteering van
t diluvium van Gaasterland en Hemelumer-Oldephaert en Noordwolde. Tijdschr. v.
h. Kon. Nederl. Aardrijksk. Genootschap. 1895.

Van Carperre, Diluvialstudien im Südwesten von Friesland. Verhandelingen der
Koninkl. Akad, v‚ Wetensch. te Amsterdam. 1895.

De weg leidt eerst in N.O. richting naar ‘t op eene hoogte gelegen
dorp Koudum. Terwijl tot hier alleen alluviale zeeklei aan de opper-
vlakte komt, kunnen we nu voor ’t eerst met diluviale vormingen
kennis maken. Het buitenste gedeelte van deze N.0.-4.W. loopende
verhevenheid bestaat uit keileem, terwijl in een paar zandgroeven
gemakkelijk waargenomen kan worden, dat praeglaciale lagen de
kern vormen.

Verderop komt men, spoedig nadat men weer op alluviaal terrein
gekomen is, bij de Galamadammen. Deze liggen aan de Morra, vol-
gens bovengenoemden schrijver een grondmoraine-meer.

Een kwartier verder volgt weer diluvium en wanneer we onzen
tocht voortzetten in de riehting van Rijs zien we, even voordat we de
Gemeente Hemelumer-Oldephaert en Noordwolde verlaten om die
van Gaasterland te betreden, in een stuk weiland aan de rechterzijde
van den weg een grooten tot 8 Meter diepen kuil. Hieruit wordt
sedert een paar jaren door de Maatschappij Gaasterland” keileem
gegraven voor hare steenfabriek, die even verder aan den anderen
kant van den weg is opgericht.

Voor zoover ik weet, is dit de eenige steenfabriek in ’t Noorden
van Nederland, die keileem voor ’t bakken van steenen gebruikt.

Het keileem, dat hier een grondmoraine vormt en tot op groote
. diepte moet voorkomen, is blauw-grijs van kleur. Alleen direet onder
de teel-aarde is het door verweering rood-bruin geworden. ’t Bevat
betrekkelijk weinig zwerfblokken. Deze vertoonen dikwijls zeer fraaie
gletscherkrassen en zijn meestal van middelmatige grootte.

Gedurende den tijd, dat deze gelegenheid om zwerfblokken te ver-
zamelen bestaat, heb ik van uit mijne woonplaats Leeuwarden ver-
scheidene tochten naar deze leemegroeve gemaakt. ’t Resultaat daarvan
is, dat ik een betrekkelijk vrij groot aantal zwerfblokken (vermoede-
lijk 300—400) thuis bracht. De sedimentaire heb ik op ’t oogenblik
noeg hier en hoop ik later, na ze bestudeerd te hebben, aan ’t Geolo-
gisch Instituut te Groningen af te staan. Met de andere, die weinig
in aantal zijn in vergelijking met de sedimentaire, is dit reeds geschied.

Ofschoon mijne collectie nog klein is, is zij toeh groot genoeg om
mijne meening te bevestigen, dat de kennis van onze sedimentaire
zwerfblokken nog zeer veel te wenschen overlaat. Deze was reeds
opgewekt door ’t onderzoek van de erratische blokken van Kloos-
terholt. *)

1) Var Carken, Ueber eine Sammlung von Geschieben von Kloosterholt. Zeitschr.
d. Deutsch. Geol. Gesellsch. Jahrgang IS9S p. 234,

Bonnema, De sedimentaire zwerf blokken van Kloosterholt. Versl. v. d. Koninkl.
Akad. van Wetensch. te Amsterdam 1898 pag. 448.

[80 9

Bij ‘t verzamelen van zwerfblokken in den Groninger Hondsrug
had zieh bij mij langzamerhand het denkbeeld gevestigd, dat onze
sedimentaire bijna uitsluitend afkomstig waren van Silurische lagen
en dat deze laatste veel overeenkomst vertoond moeten hebben met
die van de Russische Oost-zee provinciën of misschien aldaar nog
aanwezig zijn. De kennismaking met de zwerfblokken uit den keileem
van Kloosterholt deed mij eehter spoedig inzien, dat dit in elk geval
niet overal geldt. Op laatstgenoemde plaats vond ik toeh dikwijls
stukken van oudere en jongere formaties, terwijl overeenkomstige
gesteenten als vaste rots in Zweden en Denemarken voorkomen.
Dezelfde verschijnselen doen zieh, zooals ik hoop aan te toonen, ook
voor bij de zwerfblokken van Hemelum. Behalve Silurische zijn die
van oudere en jongere formaties zeer rijk vertegenwoordigd. Tevens
vertoonen zij allen bijna uitsluitend een west-baltisch karakter.

We zouden dan ‘t merkwaardig verschijnsel hebben, dat te Gronin-
gen, dat tusschen Kloosterholt en Rijs ingelewen is, de zwertblokken
zeer veel verschillen van die der beide genoemde plaatsen.

Langzamerhand begin ik er echter aan te twijfelen of mijne opinie
omtrent ’t karakter der zwerfblokken van den Groninger Hondsrug
wel geheel juist is. In de jaren, dat ik aldaar verzamelde, werd er
bijna alleen in de bovenste lagen gegraven en nu ist zeer wel moge-
lijk, dat diepere gedeelten andere soorten van zwerfblokken bevatten.

Een paar feiten wijzen hier ook op. Ten eerste kwamen bij ‘t
graven van een diepen kelder onder de bierbrouwerij Barbarossa te
Helpman groote blokken Saltholmskalk met Terebratula lens Nilss.
tevoorschijn. Een paar stukken hiervan zijn nog in ‘t Geologisch
Instituut te Groningen aanwezig.

In de 2e plaats vond var Carker ®) bij ‘t afgraven der wallen bij
de Boteringepoort, die zeker opgeworpen waren van het keileem, dat
bij ‘t graven der daaraanwezige diepe grachten beschikbaar was ge-
komen, eenige zwerfblokken van gesteentesoorten, die ik later nooit
ontmoet heb, en in de Russische Oost-Zeeprovinciën niet voorkomen
oa. lei met graptolieten, Faxe-kalk en zandige elauconietische kalk-
steen met Ferebratula lens Nilss.

Misschien geven later nog eens diepere insnijdingen in den Honds-
rug ons gelegenheid om na te gaan, of mijne oorspronkelijke opinie
geheel juist is of slechts voor de buitenste lagen geldt.

‘k Wensch hier thans iets mee te deelen omtrent de voornaamste
eumnbriseche stukken, die zieh in mijne collectie bevinden. Alleen zulke

bj Var Gauken, Beilräge zur Kenntniss des Gronmger Diluviums. Zeitsch. d,
deutsch geol, Gesellsch. Jahrg. ISS4 pag. 718 en 727,

(181)

waarvan de ouderdom min of meer nauwkeurig te bepalen is, ga ik
behandelen.

LEL Onder-cambrische.

1, Scolithus-zandsteen.

Van dit gesteente bevinden zieh in mijne collectie elf stukken.
Negen hiervan zijn typische grijze, kwartsietische Scolithus-zandsteen,
die op de breuk een eigenaardigen vetglans vertoonen. Van lagen is
niets te bespeuren, zoolang het gesteente niet verweerd is. Eerst z00
dit plaats heeft, worden de lagen min of meer zichtbaar. Bij een stuk,
waar dit het geval is, zijn ze vrij duidelijk en buigen ze zich bij de
„scolithen’”” naar boven Gmissechien naar beneden).

De beide overige stukken, waarvan ’t eene blauw-grijs gekleurd
is en ’t andere bovendien roode gedeelten bevat, zijn duidelijk gelaagd
en bevatten veel fijner buizen dan in ’t typische gesteente voorkomen.

Als vaste rots is Seolithus-zandsteen in de streken, waarvan onze
zwerfblokken afkomstig zijn, ‘t eerst aangetroffen op ’t eiland Runö
bij Oscarshamn, waar ze volgens Toren ®) door dr. Hormsrröm ontdekt
is. Later is het door Narnorsr ®) als zoodanig ook aangetroffen op
het in de nabijheid daarvan gelegen eiland Furön.

Ten onrechte heb ik vroeger bij de behandeling der zwerfblokken
van Kloosterholt vermeld, dat Scolithus-zandsteen als vaste rots in
Zweden gevonden wordt in de nabijheid van Lund en Kalmar. Dezelfde
fout begingen SCHROEDER VAN DER Kork ®) en SrrRUSLOFF. *) Denkelijk
zijn de laatste en ik hiertoe gekomen door hetgeen ROEMER *) omtrent
de herkomst van deze soort zwerfblokken meedeelt. Met SCHROEDER
v. p. Kork is dit zeker ‘t geval, gelijk uit de noot onder aan de
pagina blijkt.

Wat ‘t voorkomen bij Hardeberga in de nabijheid van Lund be-
treft, schijnt RormeRr er _ niet aan gedacht te hebben, dat Toren *)
eerst weliswaar opgegeven heeft, dat zieh in de zandsteen van Har-
deberga wormvormige lichamen bevinden, die waarschijnlijk tot Sco-

1 Tore, Petrificata Suecana formationis ecambricae. Lunds Univ. Arsskrift.
dom: VI 1869 pag. 12.

2) Narmorsr, Geol. Föreningens i Stockholm Förhandlingar 1879. Bd IV, pag. 293.

3) SCHROEDER VAN DER Kork, Bijdrage tot de kennis der verspreiding onzer kris-
taltijne zwervelingen. Dissertatie pag. 50.

4) SreusLorr, Sedimentärgeschiebe von Neubrandenburg. Archiv des Vereins der
Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Jahrg. 45 pag. 162.

5) Rormer, Lethaea erratica pag. 25.
5 6) Toru, Bidrag till Speuagmitetagens geognosì och paleontologi. Lunds Univ
Arsskrift. Tom. IV, pag. 35.

('164%)

lithuslinearis Hail behooren, maar later hiervoor een nieuwe soort
ingesteld heeft nl. Secolithuserrans Porerr *). Deze laatste onder-
scheiden zich, doordat zij meestal gebogen zijn en in allerhande
richtingen door °t gesteente loopen.

De opgave van Rormer, dat Tore, Seolithuslinearis beschrijft uit
een zwerfblok, dat in de nabijheid van Lund gevonden is en dat
volgens NirssoN Seolithus-zandsteen bij Calmar (als vaste rots) voor-
komt, berust zeker op een misverstand. Zoo mijne gebrekkige kennis
van het Zweedsch mij geene parten speelt, schrijft Toren ®), dat
van den afgebeelden steen (een zwerfblok) de vindplaats niet zeker
opgegeven kan worden, maar dat NirssoN zieh meent te herinneren,
dat hij im de nabijheid van Calmar gevonden werd.

In ‘t Noorden van Nederland komen zwerfblokken van Scolithus-
zandsteen vrij menigvuldig voor. In Friesland werden behalve de
pas besproken stukken noeg gevonden: één in t Roode klif”, één
in ’t Mirnserklif ® en één te Warns (zie n°. 3). Onder de zwerfblok-
ken van den Groninger Hondsrug *) is tot noeg toe maar één stuk
ontdekt, terwijl ik van Kloosterholt ®) vroeger reeds twee stukken
beschreef en later aldaar nog meerdere verzamelde. Als vindplaatsen
in Drenthe werden door vaN CALKER ©) reeds Buinen, Steenbergen en
Zeegse vermeld, terwijl ik zelf. eenige stukken in Odoorn vond.

2. Grijze zandsteen met elkaar snijdende gekleurde lagen.

Een klein 7 eM. lang stuk kwartsietische zandsteen is voorname-
lijk grijs van kleur. - Verder worden er 2 systemen van rood- tot
violetachtig gekleurde lagen aangetroffen, die elkaar onder hoeken
veur + 30° doorkruisen. De lagen van ieder stelsel loopen onderling
evenwijdig.

schiftingsvlakken komen niet voor en de grootte der zandkorrels
is overal dezelfde, zoodat niet nagegaan kan worden, welk lavenstelsel
evenwijdig loopt met de sechiftingsvlakken.

Voor ‘t eerst werd van dezen zandsteen melding gemaakt door

1) Torer, Petrif. Suec. format. cambric. pag. 12.
”) Tore, Bidag till Sparagmitetagens geogn. oeh paleontol. pag. 29.

3%) Var Carprue, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. IL pag. 12,
Var CarpeuLe, Les Esearpements du „Gaasterland”, pag. 236.

5 Var Carker, Weber das Vorkommen cambrischer und untersilurischer Geschiebe
bei Groningen. Zeitschr. d deutsch. geol. Gesellsch. Bd XLI pag. 793.

5) Var Carken, Veber eine Sammlung von Geschieben von Kloosterholt, pag. 235.
Bonxrma, De sedim. zwerf blokken van Kloosterholt, pag. 449.

5) Var Caren, Veber ein Vorkommen von Kantengesechieben und von Hyolithus-
und S-olithus-Sandstein in Holkud. Zeitschr. d. deutsch. geol. Gese lsch. Jahrg.
1890 pag. 553.

(DTS

NarHorsr ©), die zwerfblokken hiervan op Jungfrun in de Kalmarsund
aantrof. Met Dames?) vond hij dergelijke een paar jaar daarna op
Oeland. Later kon de laatste schrijver ®) ’t voorkomen van deze
soort zwerfblokken in diluviale lagen van de omstreken van Berlijn
meedeelen.

Doordat een van de daar gevonden stukken Secolithus-buizen bezit,
kon hij tevens besluiten, dat de ouderdom overeenkomt met die van
den zooeven besproken Seolithus-zandsteen _ Deze conclusie wordt
bevestigd door een stuk Scolithus-zandsteen dat ik onlangs te Warns
vond. Door ’t grijze stuk zandsteen loopen nl. aan den eenen kant
een paar violet gekleurde lagen, die de Seolithus-buizen onder een
hoek van —+ 60’ snijden, terwijl deze laatsten altijd loodrecht op de
hier miet aanwezige schiftinesvlakken staan.

t Voorkomen van dit gesteente in ’t Nederlandsche diluvium werd
reeds aangetoond door vaN CALKER *) en wel onder de zwerf blokken

van den Groninger Hondsrug.

HL. Middencambrische

3. Kalkzandsteen met Paradoxides-resten.

In mijne collectie bevindt zieh een stuk grijze, fijnkorrelige zand-
steen met veel koolzure kalk als bindmiddel. Er doorheen loopen
elkaar kruisende gangen van tzelfde mineraal. Verspreid liggen er in
kleine glaueonietkorrels en _pvyrietkristalletjes. ’t Bevat behalve vele
Paradoxides-fragmenten, die laagsgewijs gerangschikt liegen, resten
veur hoornschalige Brachiopoden. De eersten zijn roomkleurig en laten
geen verdere determinatie toe. Onder de laatsten laten zieh gemakkelijk
kleppen van Aecroteta socialis v. SREBACH aanwijzen. Tevens meen ik
fragmenten van Aecrothele granulata Linn. daaronder te herkennen.

Omtrent dit gesteente heb ik tot nog toe nergens iets vermeld gevonden.

Vermoedelijk komt ’t in ouderdom overeen met de lagen met
Paradoxides Tessin: Bronen. of is ’t iets ouder dan deze.

4. Kiezelzandsteen met Paradoxides Tessini Brongn.

a. tIs een stuk fijnkorrelige, harde zandsteen, dat van binnen
geelgrijs en meer naar buiten liehtgrijs is, terwijl de oppervlakte op
sommige plaatsen bruin-gekleurd is. Enkele elauconietkorreltjes en
gltmmerschibbetjes laten er zieh met de loupe in aantoonen. Met zout-

1) Narnorsr, Geol. Föreningens i Stockholm Förhandlingar 1879. Bd IV pag. 203.

2) Dames, Geol. Reisenotizen aus Schweden. Zeitschrift der deutsch. geol. Gesell-
schaft. Jahrg. 1881 pas. 417.

5) Dames, Zeitschr, d. deutsch. geol. Gesellsch. Jahrg. 1890, Bd XLIIL pag. 777.

1) Var Carker, Zeitschr. der deutsch. geol. Gesellsch. Jahrg. 1891. Bd XLIII
pag. 793.

(184)

zuur geeft t geen opbruisching, zoodat t geen koolzure kalk bevat.
t Is niet gelaagd.

De voornaamste rest. die in dit zwerf blok voorkomt, is een ruim
1 e.M. lang middenschild van een Paradoxides, dat voor ’t grootste
gedeelte blootgelegd is. De roomkleurige schaal is nog grootendeels
vnwezig. Dat deze rest afkomstig is van Paradoxides Tessini
Brongn. liet zieh gemakkelijk vaststellen door middel van de beschrij-
ving en afbeeldingen, die LANNARSSON *) van deze soort gegeven heeft.
Prof. Moere, dien ik bij mijn bezoek te Lund de eer had dit zwerf-
blok te toonen, heeft de juistheid van mijn determinatie bevestigd.

De glabella neemt naar voren in breedte toe, de grootste breedte
bezit zij bijna geheel vooraan. De voorrand is breed afgerond. Aan
elke zijde bezit de glabella 2 zijgroeven, die in °t midden uitloopen
in die van de andere zijde, gelijk dit ook ’t geval is bij Paradoxides
Oelandicus. Van de kleinere groeven, die volgens LuNNARSSON soms
voor deze aanwezig zijn, is hier niets te bespeuren. De rand voor de
elabella is in t midden zeer smal en wordt naar buiten toe breeder.
Dit is juist karakteristiek voor Paradoxides Tessini, terwijl bij Para-
doxides Oelandicus de breedte van den rand voor de glabella vrij
aanzienlijk is en deze naar de zijden ongeveer gelijk blijft.

Ook bevindt zich hierin een stuk van een rompsegment eener
Paradoxides-soort, waaraan nog te zien is, dat de pleurae eerst recht
naar buiten loopen en zieh vervolgens bijna rechthoekig naar achteren
ombuigen. Dit is ook t geval bij Paradoxides Tessini, terwijl
bij Paradoxides Oelandieus dit ombuigen naar achteren geleidelijk
plaats heeft.

Ten slotte komen in dit zwerf blok een paar kleine kleppen van
hoornschalige Braechiopoden voor, waaronder „een van Lingula of
Linegulella.

hb. Behalve ’t zooeven besproken vond ik nog een stuk zandsteen
met Paradoxides-resten, dat met zoutzuur geen opbruising geeft en
derhalve kiezelzandsteen is.

t Is een plat stuk waaraan 2 gedeelten van verschillende geaard-
heid te onderscheiden zijn. t Eene wordt gevormd door weimg gelaagde
zandsteen, veel gelijkend op die, waaruit het onder « behandelde
zwerfblok bestaat, maar iets blauwachtig. Eenige kleine glimmer-
sehubbetjes en glauconietkorreltjes komen ook hierin voor. ’t Andere
gedeelte is veel sterker gelaagd en donker blauw-grijs gekleurd.
Soms zijn de lagen hier papierdun, zoodat 4 leiachtig wordt.

1 LinsarssoN, Om Faunan i Kalken med Gonocoryphe exsulans („Coronatus
kalken”). Sveriges geologiska undersökning. Serie CG, N° 35 pag. 6. Taf.lfig. 1—4,

(185 )

De Paradoxides-resten zijn hier, evenals in ’t vorige stuk, room-
kleurig. Zij zijn echter te fragmentarisch om na te gaan dat ze van
Paradoxides Tessini afkomstig zijn. Daar tot nog toe echter alleen
zandsteen met deze Paradoxides-soort in ’t diluvium gevonden is en
de petrographische geaardheid van ’t eene gedeelte veel gelijkt op
die van ’t vorige stuk meen ik dit te mogen onderstellen en dit
zwerfblok hier een plaats te mogen geven.

‘k Vermoed, dat beide stukken afkomstig zijn van een lagen-com-
plex van kiezelzandsteen met resten van Paradoxides Tessini, dat
zoowel uit lei-achtige blauwgrijze gedeelten bestond als uit dikkere
lichtgekleurde lagen. Van de eersten kan dan ’t laatst besproken
zwerfblok afkomstig zijn, terwijl °t onder « behandelde een stuk zou
zijn van een dikkere laag.

Zoo mijn vermoeden juist is, kan men ook door ‘t verschil in
stevigheid en daardoor verschil im geschiktheid voor transport ge-
makkelijk verklaren, waarom in de litteratuur niets te vinden is
omtrent zwerfblokken, die overeenkomst zouden vertoonen met
laatst behandelde, terwijl 2 à 3 mededeelingen gedaan zijn omtrent
t_ vinden van erratische blokken, die hoogstwaarschijnlijk overeen-
stemmen met ‘t eerst besproken stuk.

De eerste is afkomstige van Rormer ') en handelt over een stuk kie-
zelzandsteen, dat in een zanderoeve van Nieder-Kunzendort bij
Freiberg in Silezië gevonden werd. °t Schijnt meer verweerd te zijn
dan ’t door mij gevonden zwerfblok, daar genoemde schrijver van
eene ijzerhoudende verweeringskorst spreekt, terwijl bij mijn stuk
eene zoodaniee zich begint te vormen.

Vermoedelijk moet ik hiertoe ook brengen ‘t stuk zandsteen met
resten van Paradoxides Tessini, dat zich bevond onder de collectie
Groninger zwerfblokken, door Mr. pu Srrer, destijds burgemeester
van Groningen, aan ’t geologisch Instituut te Lund geschonken.
t Werd beschreven door LUNDGREN ®). Tot mijn spijt werd echter niet
vermeld of ’t kiezel- of kalkzandsteen is. ’k Schreef derhalve hier-
over aan Prof. Mosrre, directeur van bovengenoemd Instituut, die
mij eehter omtrent dit stuk voor het oogenblik geene inlichtingen
kan verschaffen. ’k Vermoed echter dat ’t kiezelzandsteen is, daar
LeNpereEN meedeelt, dat de kleur, „erahvit” Is, terwijl deze volgens
Rormer ®) bij kalkzandsteen met Paradoxides Tessini grauw is.

1) Roever, Zeitschr. der deutsch. geol. Gesellschaft. Bd 9. Jahre. 1857 pag. 51.

2) LurpareN, Geologiska Föreningens ti Sioekholm Förhandlingar. 1874. IL NO 2
pag. 44.

35) Roever, Lethaea erratica, pag. 29,

(186 )

Terwijl in vorige geval tot nog toe niet met zekerheid uitgemaakt
is met welke soort zandsteen men te maken heeft, is door Remerk *)
nog een vondst van kiezelzandsteen met resten van Paradoxides
Tessin bekend gemaakt. Het bewuste zwerfblok onderscheidt zich van
‘t_ door mij onder « beschreven stuk hierin, dat de versteeningen door
mangaansuperoxyd bruin gekleurd zijn. °k Vind dit echter van weinig
beteekenis, daar dit zeer goed een gevolg van infiltratie kan zijn, die
plaats gehad heeft in t diluvium of eerder.

Kiezelzandsteen met Paradoxides Tessini is tot nog toe niet als
vaste rots aangetroffen. Vermoedelijk komt °tmu nog. of kwam ’t vroeger
in de buurt van Oeland als zoodanig voor. Aan de westkust van dit
eiland toeh wordt kalkzandsteen met dezelfde trilobietensoort op
versehillende plaatsen gevonden.

LIL. Boven-cambrische.

5. _Aluinlei met Agnostus pisiformis Ls. var. socialis Tullb.

Eenmaal had ik het geluk een stuk zwarte lei te vinden, waarin
de en relief bewaarde grijze kop- en staartschilden van een Aenostus-
soort verspreid liggen. Deze zijn hoogstens bijna 3 m.M. lang en breed.

De kopschilden zijn matig gewelfd. De dorsaalgroeven vereenigen
zich voor met elkaar en begrenzen een tongvormige glabella. Aan ’t
voorste gedeelte der glabella bevindt zich aan weerszijden eene zijegroeve.
Deze loopen in elkaar uit en snoeren zoo naar voren een klein gedeelte
af. Aan den voet der glabella zijn door 2 sehuin naar achteren loo-
pende zijgroeven 2 kleine lobben afgescheiden. t Middelste grootste
stuk der glabella vertoont in ’t midden een kielvormige verhevenheid.
De wagen zijn voor van elkaar gescheiden door eene groeve, die
vaar ’t_ vooreinde der glabella naar de randgroeve loopt.

De staartschilden zijn veel sterker gewelfd. Vooral is dit ‘t geval
met de rhachis, die naar achteren toe breeder wordt en zich bijna
tot den randzoom uitstrekt. Derhalve worden de zijdeelen van ’t
pygidium, die al niet breed zijn, maar achter toe steeds smaller. Deze
zijn niet door eene groeve van elkaar gescheiden gelijk ’t geval is
bij de kopschilden. De pvgidia bezitten aan den achterrand aan weer-
zijden een naar achteren gericht tandje. De rhachis der pvgidia is
duidelijk in drieën verdeeld. Het achterste gedeelte is verreweg ‘t
grootste en bijzonder opgezwollen. De zijgroeven van den eenen kant
vereenigen zieh niet met die van den anderen, daar zij gescheiden
worden door een kielvormige verhevenheid, die zieh van °t tweede
lid, naar ’t eerste voortzet en naar achteren in eene schuin naar
boven loopende stompe punt uitloopt.

1 Bemeré, Zeitschr. der deutsch. geol, Gesellschaft. Bd 35. Jahrg. 1883 pag. 871,

(187 )

Uit de opgenoemde eigenschappen laat zich gemakkelijk bepalen
dat deze Agnostus-soort door TernBerG *) beschreven werd als Agnostus
pisiformis L. var. socialis. Afbeeldingen zijn hiervan gegeven door
BrÖGGeR *®) en PoMPrcKI *).

Tot nog toe is dit zwerfblok ’t eenigste stuk aluinlei met Agnostus
pisiformis L. var. socialis, dat in ons diluvium gevonden werd. In
Duitschland sehijnen dergelijke ook zeer zeldzaam te zijn. Alleen
GorrscHe *) vermeldt een zoodanig stuk van Scuvrav. Dit bevat
echter bovendien noe resten van Olenus truncatus Brünn.

Als vaste rots komt dergelijke aluinlei met deze trilobieten-varie-
teit in Zweden (met inbegrip van Oeland en Bornholm) op verschillendé
plaatsen voor, gelijk mij meegedeeld werd door Prof. Moser, wien
ik een stuk van het zwerfblok liet zien.

Sterrenkunde. — De Heer BE. F. var De SANDER BAKHUYZEN biedt
eene mededeeling aan: „Over de pertodveitert met het jaargetijde
in de gangen van het hoofduurwerk der sterrenwacht te Leiden
Honuwü No 17.” 2de Gedeelte.

UI Met tijdvak 18621874.

9. Zooals ik reeds vermeldde zijn omtrent den gang van pendule
Honwù 17 gedurende dit tijdvak door Karser verschillende onderzoe-
kingen verricht en ook gedeeltelijk bekend gemaakt.

De bekend gemaakte onderzoekingen betreffen het tijdvak 1862 Mei
1864 Augustus ®). Karser ondernam later, in den herfst van 1870 een
nieuw onderzoek op het S-jarig tijdvak 1862—1870 berustende ®,
dat daarna in 1872 door hem werd voortgezet en over de laatste
maanden uitgebreid). Karser arbeidde aan dit onderzoek, welks
uitkomsten hij in het 3de deel der Annalen van de sterrenwacht wilde
opnemen, tot in de laatste maanden zijns levens. Bij zijn dood was
het echter onvoltooid.

1) TerBere, Om Agnostus-arterna 1 de Kambriska aflagringarne vid Andrarum.
Sveriges geologiska Undersökning. Ser. C. N° 42 pag. 25.

2) Bröaeer, Die Silurischen Etagen 2 und 3 im Kristianiagebiet und auf Eker.
Pas. 56. Taf. 1. fig. 10Oa bc.

5) PompecKr, Die Trilobiten-Fauna der Ost-und Westpreussischen Diluvialgeschiebe.
Beiträge zur Naturkunde Preussens herausgegeben von der Physikalisch-Oekono-
mischen Gesellschaft zu Königsberg. Pag. 15, Taf. IV, fig. 24 ab.

t) Gorrscue, Die Sedimentär-Geschiebe der Provinz Schleswig-Holstein, pag. LI.

6) F. Kaiser |. c.

6) Zie: Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1870—71 pag. 15,

1) Zie: Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1871—72 pag. 14,

(188 9

De gevonden uitkomsten hadden Kaiser ook niet geheel bevredigd.
Hij was bij zijn onderzoek op verschillende zonderlinge onregelmatig-
heden gestuit, terwijl hij zich tevens niet ontveinsd had dat de gebruikte
barometerstanden, een der grondslagen van het onderzoek, ook na zoo
goed mogelijke verbetering, nog met vrij aanzienlijke systematische
fouten konden aangedaan zijn. Die barometerstanden waren nl. door
hem afgeleid uit de driemaal daags door hem zelven verrichte afle-
zingen van een in zijne werkkamer opgehangen ouden gebrekkigen
kwikbarometer van Burri (gedurende anderhalf jaar van eene aneroide),
wiens correctie bepaald werd door eenige gelijktijdige aflezingen van
den barometer in de meridiaanzaal te hulp te nemen. Die correctie
bleek te varieeren met de barometerhoogte en tevens in den loop
der jaren aanzienlijk te zijn toegenomen, terwijl eindelijk de tempe-
ratuur van den barometer in wijde grenzen onzeker was.

Het kwam daarom H. G. vaN pr SANDE BAKHUYZEN, toen hij zich
in 1873 voorstelde het onderzoek der pendule weder op te vatten,
noodzakelijk voor zieh eerst omtrent den luchtdruk, waaraan de pendule
onderworpen was geweest, betere gegevens te verschaffen 5), en hij
wilde deze afleiden door de regelmatige barometeraflezingen verricht
aan het Meteorologisch Instituut te Utrecht te hulp te nemen.

Vooreerst moesten daartoe de standvastige verschillen tusschen de
barometeraflezingen te Utrecht en die te Leiden in de meridiaan-
zaal onderzoeht worden, en uit omvangrijke berekeningen, die in
latere jaren voortgezet zijn, is ten slotte gebleken dat, na het aan-
brengen der voor beide noodige verbeteringen ®) en na herleiding
voor hoogteverschil, de barometerstanden op beide plaatsen gemiddeld
volkomen overeenstemden *).

Na deze voorbereidingen is echter H. G. var Dr SANDE BAKHUYZEN
door tijdsgebrek verhinderd geworden zich verder met het onderzoek
van pendule Houwt 17 bezig te houden.

10. Toen in het voorgaande jaar het onderzoek der pendule in
het tijdvak 186274 door mij weder opgevat werd, heb ik eene
poging om voor den barometer van Burr betrouwbare correcties af
te leiden weldra opgegeven en mij ook tot de aflezingen te Utrecht
gewend. Het is daarbij gebleken dat men op deze wijze, ten minste
voor den gemiddelden barometerstand in tijdvakken van eene maand,
eene voor ons doel voldoende nauwkeurigheid kan bereiken.

1) Zie: Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 187273 pag. 4.

2) Zie omtrent de fouten van den barometer te Utrecht: J. D. van per Praars
Over den barometer van het K. Nederl. Meteor. Inst. (Meteor. Jaarb. vroor 1888),
terwijl voor Leiden de Normaal-barometer van luess als standaard geldt.

5) Zie ook: Annalen der Sternwarte in Leiden. Band VI S. CGXIV—GX VI,

( 189 )

Ik kon over aflezingen van den Utrechtschen barometer te 207, 2u
en 10“ beschikken en leidde daaruit voor het geheele tijdvak gemid-
delde op O° herleide barometerstanden af *. Buitendien echter zijn
voor de laatste maanden barometeraflezingen te Leiden beschikbaar.
In 1873 Juli is men nl. begonnen den barometer in de meridiaan-
zaal regelmatig 5 maal per dag af te lezen, en ik kon nu ook daar-
uit, op dezelfde wijze als ik dit voor het tijdvak na 1877 gedaan had.
gemiddelde barometerstanden afleiden en die op 0° herleiden.

Hier volgt eene vergelijking der op beide wijzen verkregen maand-
middentallen.

L. — U. L. — U.

1875 Juli + 0.3 Mm. 1875 Dee. + 0.3 Mm.
Aug. 0.0 [87E Jan" — 0.2
Sept. — 0.2 Febr. + 0.2
Blei — 0.2 | Maart + 0.3
Nov. — 0.1 April —+ Ol

De verschillen zijn vrij klein en zouden misschien noeg kleiner
zijn, als niet bij alle berekeningen honderdste deelen van millimeters
verwaarloosd waren. De gemiddelde waarde bedraagt slechts + 0.05 Mm.

11. Ter afleiding van de temperatuur der pendule kon ik over
de volgende gegevens beschikken.

Van 1862 tot 1866 Mei werd °s morgens te S u. 30 m. een ther-
mometer aan den pendulepijler afgelezen. Eerst daarna vangen regel-
matige aflezingen aan van de twee thermometers in de kast der pendule,
doeh van 1866 Juni tot 1873 Juni geschiedden die nog alleen te
8 u. 30 m. ’s morgens. Sedert 1873 Juli zijn beide thermometers
> maal daags afgelezen.

Van 1878 Juli af kon ik dus daggemiddelden vormen van de
temperatuur volgens den bovensten thermometer in de pendulekast,
op dezelfde wijze als dit na 1S%7 geschied is, doch voor de vroegere
tijdvakken moest ik trachten zoo goed mogelijk zulke daggemid-
delden wit de beschikbare aflezingen af te leiden.

Om de daartoe noodige herleidingen te vinden vergeleek ik:

1°. voor de jaren 1871, 1872 en 1873 de aflezingen te 8 u. 'smor
gens van den bovensten thermometer in de pendulekast met die van
den thermometer aan den pendulepijler:

2°. voor de jaren 1873

75 de aflezingen van den bovensten thermo-
meter in de kast te 8 u. °s morgens met hare dagmiddentallen.

Uit die beide vergelijkingen vond ik de volgende maandmidden-
tallen der verschillen 4, — kast — pijler en 4, —= dagmiddental —

1) Ik vormde dagmiddentallen door het gemiddelde te nemen van de aftezingen
te 108, 20", 2u, 10* gevende aan de beide uiterste half gewicht.

( 190)

afl. 8 uur, waarbij alles in graden RfAvmer uitgedrukt is, en de
nulpuntseorreeties reeds zijn aangebracht.

Ar pd A A,
Mnl 0.21 2008 Juli“ 004 4e 0:36
Febr. Ke | 49 Aug. 5) JI
Maart ‚14 ‚dd sept. 16 46
April 15 A8 Oct. 20 26
Mei „06 38 Nov. 16 ‚29
Juni ‚03 Sl Dec. 16 „0d

Hiernaar nam ik aan dat voor &, voor alle maanden het algemeene

middental + 0.13 geldt, terwijl ik voor A, aannam:
October Februari + 0.20
Maart— September _ + 0.48

Met behulp van deze waarden en van de bepaalde nulpuntsfouten,
die gedeeltelijk veranderlijk met den tijd bleken te zijn, werden de
benoodigde herleidingen aangebracht.

Tevens voerde ik ook voor deze periode, toen nog slechts ééne kast
de pendule omgaf, vergelijkingen uit tusschen de temperaturen volgens
den bovensten en den ondersten thermometer. Ik deel alleen de uit-
komsten mede die ik in de jaren 1878—76 voor het gemiddelde der
5 dagelijksche aflezingen vond.

B_—0. B—0.
Jan. + 0.32 Juli + 0.44
Febr. + 0.34 Aug. —- 0.40
Maart —+ 0.38 Sept. + 0.54
April + 0.42 Oct. _ + 0.30
Mei + 0.44 Nov. + 031
Juni + 0.44 Dec. _—+ 031

Deze verschillen zijn verbeterd voor de nulpuntsfouten.

12. Op een paar uitzonderingen na gebruikte ik tot 1872 dezelfde
tijdsbepalingen, waaruit Katser zijne maandmiddentallen van den gang
gevormd had, doeh ik kon daaraan eenige verbeteringen aanbrengen.
Terwijl de pendule in 1861 Juni in gang was gebracht, liet ik mijn
onderzoek, evenals Kaiser gedaan had, eerst met 1862 Mei aanvangen,
terwijl het met 1874 April kort voor de ingetreden storing eindigt.

De waargenomen gangen werden vooreerst herleid op 760 Mm.
bij O0’ en op + 10° R. Voor den coëfficiënt 5 werd weder + 0=.0140
aangenomen (Kaiser vond bij zijn laatste onderzoek — 050134) en
voor «nam ik naar de gemiddelde uitkomst van het laatste onderzoek
van Kaiser, in aanmerking nemende dat ik nu op 0’ herleide baro-
meterstanden gebruikte, — 0s.0174 aan.

In de hier volgende tabel hebben alle kolommen dezelfde beteekenis
als in de overeenkomstige tabel voor het tijdvak 187%7—1898.

(1917)

BE bar egen en en en WE

Tr rf EM AE EON EE VN
1862 Mei | — 0302 |o5os | 4427 | 028 | — 0:99 | +45
Janis 4 0 399 | 58.2 13.0 0.313 333 | — 419
Juli | 0.408 | 60.3 138 | 0.346 | 350 | — 36
Aug. 0 42 | 60.6 MM 5 0.354 34 | — 27
sept. 0328 | 629 130 | 0.317 299 | + U
Oct. 0346 | 594 | 40.6 0.328 | 294 | + 20
Nov. | 0.245 | 60.0 6.2 0.314 | 280 | 4 34
Dec. | 049 616 DO 0.301 | I1 J 35
1863 Jan. _ | _ 0301 | 56.9 18 038 | 3á4 | — 30
Febr. 0.141 69.1 2 0.352 365 — 51
Maart 0 246 58 4 6.4 0.287 314 0
April | 0-97 F6F0 8.8 0.272 305 | + 8
Mei | 0.43 | 61.7 | 10.8 | 0.223 254 | J- 60
Juni | o.ses | soo | 4356 00:20 344 | — 30
Juli 0.947 | 64.3 ma | 02% | 233 | 4 76
Aug 0.415 | 60.1 15.1 0.327 HA 0
Sept 0.404 | 58.2 1.8 0.348 ak =d
Oct. OM | 58.8 10.3 0.420 EN
Nov. 0.237 | 63.9: 6.4 0.355 2E 0
Dec. | — 0.277 | 65.1 6.0 0.390 370 | — 56
1864 Jan. 40.032 | 68.8 08 0.251 41 | 4 67
Febr. — 0.165 59.8 | Od 0.298 ol + á
Maart“ \_ 0.305 | 540 51 0.306 SS 18
April | 0.421 | 63.9 6.9 0.230 64 | H 51
Mei 0 208 | 61.4 10 1 0.226 257 | J- 59
Juni 0.342 | 60.2 127 0298 EE Ee OR
Juli 0.375 | 62.0 13.9 0.335 339 | — 43
Aug | « 0.34 | 63.2 |” 43,2 0.336 gan
„Sept. — | 0.401 | 61.2 12.5 0.374 ET a EE)
Oct. 0.369 59.0 8.7 0.378 3 0
Nov. 0.68 | 588 | 46 0.345 4 A 35
Be 0.463- 63.8 [42 [03693 310 | — 415

15

( 192)

Wee | me [rp | SEE | [we

1865 Jan. | —0:433 |7500 |+ 2.4 | — 0:4% | — 0.41 [60

Febr. | 0.40 | 59.5 vanf 270858 \ Ey HN MO

Maart 01E PBO Je MDB 389 | — 17

April 0.218 | 65.2 8.6 0.375 409 | — 4

Mei 0.390 | 614 12.3 0.365 396 | — 12

Juni 03548658 12.6 0.381 AOL | — MU

Juli 0.464 | 61.2 15.4 0.387 ON Ne

Aug. 0.487 | 59.0 14.0 0.403 390 | + MU

Sept. 0.389 | 682 | 144 0.433 406 | + A

Oct. 0.485 | 53.3 9.5 0.400 366 | + 46

Nov. 0.376 | 60.1 6.5 0.438 407 | + Mu

Dec. 0.237 | 686 | 44 0.460 4401 SA

1866 Jan. 0.366 | 58.7 5. 0.433 129 ARE

Febr. 0.413 | 54.4 47 0.487 500 | — 69

Maart 0495: | 543 |, 48 0.435 402 | — 1

April 0.394 | 602 8.4 0.425 459 | — U

Mei 0.347 | er 9.2 0.385 AIG | +4 25

Juni 0.479 | 60.2 | 449 0.397 AIT | +
Juli 0.477 | 599 14 A 0.405 409 | + 35 Á

Aug. 0.536 | 566 | 43.3 0.431 8 | + 27

Sept. 0.599 | 56.7 12.5 0.509 482 | — 36

Oe SP ve0700R [660 ed 0.477 a48 | AMR

Nov. 0,44 | “586 | 74 0.451 420 | + 9%

Dec. 03e BOB 5.2 0.443 493 | 8
1867 Jan. OpB16 2 5250 in 22 0,413 409 | + 36
Febr. | 0.285 64.4 | Bol 0.425 438 | + 7
Maart | 0.407 56.2 3.8 0.462 A89 — 4d
April 0.457 | 559 7.8 0.438 472 | — 29
Mei 0.396 | 59.8 10 4 0.386 MT | + 5
Juni | 0.43 | 63.4 13.0 0.409 129 | HM /
Juli | 0.497 | 5041 433 0.427 aar |E

Aug. | 0.505 | 62.2 14 0.459 446 |

(193 )

VIN, il nl [
ler | BT | Temp. | need, | I ne Wk.
| : | | |

1867 Sept. — 0484 \7037 [4132 | — 0480 | — 0453 | — 19
eere 50 4 8.9 | 0.466 439 0
Nov. 0.312 | 65.9 6.4 | 0.458 on We
Dec. | 0.26 | 62.2 3.1 0.447 397 | J- 30
1868 Jan. 0.288 | 58.9 24 |” -0.40 406 | +19
Febr. 0.298 | 64,6 |+ 49 [0.451 64 | — A
Maart 0.302 | 606 587 0.383 A0 | HM
April 0.344 | 604 | 74 0.395 429 | — 10
Mei 0.359 | 62.6 12 5 0.351 382 | + 35
Juni 0.396 | 65.6 14.0 0.404 Wh | —:9
Juli 0.403 | 62.4 16.5 0.414 Et ee
Aug. 0.502 | 60.0 | 16.4 0.486 ais — 62
Sept. 0.510 | 59.3 13.2 0.444 A8
Oct. 0.381 | 60.3 8.4 0.413 319,28
Nov. 0.263 | 61.7 5.6 0.364 Saa

Dec. 041 | 52.4 5.9 0.386 366. | + 36
1869 Jan. 0.287 | 63.7 2.9 0.43 A00N Ie 0
Febr. 0.269 | 60.9 5.7 0.357 370 | +4 28
Maart 0.318 56.4 | Role Da | 0 378 405 — 9
April 0.336 | 62.4 8.8 0.301 125 | — 34

Mei dass ke57I Ii Oe bee 377 | J 14
Juni 0.358 | 63.0 11.0 0.383 | A03 | — 44
etl 0.445 | 642 | 144 0 397 401 | — 44
Aug. BE 68, Lena AIEE 0.416 403 | — 18
Sept. 0 456 | 58.0 12.8 0.379 | 352 | + 31
Oct. 0.409 | 61.3 9.2 0. 44A 07 | — %
Nov. | __0.340 | 58.6 | 6.0 | __ 0.390 | 359 | + 20
Dec. | 0.49 | 565 | 2.9 | 044 104 | — 97
1870 Jan. 0.202 62,7 oP gd 0.360 356 | 19
Eebr._ | 0432. 60.0 0.9 | [0.290 | 344 | 4 99
Mane ooo eng | 30 ds Bae 63
‚April 0226 1265 21 {ES TARN) 0.337 371 0)

YE mer | temp | PT
1870 Mei — 0.209 | 763,4 4 99 | — 0.349
Ennn 0.352 | 63.9 125% 0.363
Juli 0.457 | 61.1 | 14.9 | 0.387
Aug. | 0.536 | 58.5 14.4 0.438
Sept. 0.34 | 64.4 11.4 0.379
Oct. 0475 | 54.7 8.9 0.420
Nie 0.388/ | 56.3 5.9 0.407
ee 0.47 | 59.5 1.8 [0.353]
1871 Jan. 0.167 | 58.9 0.1 0.324
Febr. 0.114 63.5 25 | 0.293
Mitt | 0.498 | 62.7 | BON ofoete 02508 |
a April 0.348 | 57.6 7.2 0.363
Mei 0.250 | 63.2 9 0.311
Juni 0.391 58.9 11.6 0.348
Juli 0.458 | 58.7 14.0 0.370
Aug 0.427 | 62.9 15.0 0.381
Sept. 0.475 | 59.3 12.8 0.416
Oct. 0.357 | 617 7.6 0.423
Nov 0.309 | 60.9 SR 0.432
Dec. 0.178 64.5 Ol 0.378
1872 Jan. 0.285 4.6 3.6 0.320
Febr. 0 273 59.8 4.5 0.366
Maart 0.294 57.4 5,9 0.329
April 0.317 ‚| 58.7 8.2 0.330
Mei 0.344 | 59.5 9.6 0.344
Juni 0.385 | 60.4 13.1 0.337
Tali 0.400 | 60.7 | 155 0.314
Aug. 0.430 | 60.4 | 14.6 0.356
Sept. 0.464 | 57.6 13.4 0.376
Oct. 0.430 | 55.8 | 8.8 0.392
Nov 0.447 | 55.3 | 6.9 0.405
Dec. 0.317 | 52.3 | 5.4 0.354

(Kek

A on

Gered.

| | Ten
| Dee | BAE ARE Dar EE
mmm mmm mmm
| Ll s | s
1875 Jan. | _— 0.301 | 757 6 | Asbl 0,363 | _—= 0359 | Je 4
Febr. | 0.208 63.6 EN AED 05 | — 45
Maart | 0.49 | 57.5 48 | 0.304 331 | + 29
April | 0 63 | 59.8 7.5 | 0.304 | 338 | + 22
Mei | 0.310 | 60.1 87 0.334 | Zonen
Juni | 0.337 _| 60.9 Te 0 303 323 | + 37
Juli | 0.405 6152 14.8 | 0.338 | 349, + 18
Aug. 0.429 | 60.7 14.6 0.359 | 346 | HJ 44
Sept. | 0.406 | 605-445 | 0.387 | 360 | 0
Oct. 0.426 | 580 | 0.7 0.403 | 5
Nov. _ | 0.352 | 50.2 5.9 | 0 412 381 | — U
Da 0.493 | 69.2 | 5.0 0:40 | 389 | — 29
1874 Jan. DA 0.304 390 | — 30
|

Febr. | 0.480 | 63.8 | 3,6 | 0.344 pir Eus
Maart - | 0.168 65.8 | 5.5 0.327 | Jot | + 6
April 0.215 |. 50.0 | 85 0.287 321 | 4 39

Alvorens de hierboven medegedeelde gereduceerde gangen 1 voor
mijn verder onderzoek te gebruiken *), heb ik wederom nagegaan hoe
de gangen bij temperaturen onder 0’ zich tot de overigen verhouden.
Daarbij bleek dat eene systematische afwijking der eerstgenoemden
nu veel minder op den voorgrond treedt dan in het tijdvak 1877—98.
Eigenlijk is zij alleen duidelijk in de beide maanden 1870 Februari
en December, en ik heb ten slotte alleen voor deze en buitendien
nog voor 1864 December de dagen met temperaturen onder 0°
uitgesloten *).

De gewijzigde gereduceerde gangen L en de bijbehoorende tempe-
raturen zijn voor die maanden:

1) Bij de vergelijking der gereduceerde gangen 1 voor de beide eerste jaren met
die welke door Karser in zijne verhandelingen gevonden worden, is in het oog te
houden dat mijne waarden voor 760 Mm. bij eene temperatuur van den barometer
van 0° gelden, terwijl die van Karser gerekend kunnen worden te gelden voor 760
Mm. bij +10.

2) Gedurende 8 andere maanden waren de afwijkingen klein en van verschillend
teeken.

( 196 )

Temp. Gered. D. G. Î.
lsod December _ + 24 — 0.390
1870 Februari + 1.9 — 0.331
December _ _—- 3.6 — 0.386

[3 Vooreerst heb ik nu nagegaan, in hoeverre het niet periodieke
deel van den gang, de term a, zich in het beschouwde tijdvak ver-
anderd heeft. ;

Ik heb daartoe de maandmiddentallen tot jaargemiddelden vereenigd
en hieronder volgen deze voor jaren aanvangende met Mei

1862 — 0:.316 1868 — 05.400

1565 „05 1869 J84
1864 50 1870 „368
1865 421 1571 „367
1566 456 1872 959
1867 428 1873 358

Men ziet dat de gang eerst grooter negatief en daarop weder wat
kleiner geworden is, en dat hij in de laatste 4 jaren nagenoeg stand-
vastig is gebleven. |

Naar deze waarden en de overeenkomstige voor jaren aanvangende
met Augustus, November en Februari werd op dezelfde wijze als
voor het vroeger beschouwde tijdvak eene kromme geconstrueerd om
in eerste benadering de verandering van « met den tijd voor te stellen.

l4. Im de tweede plaats werd de invloed van de temperatuur
nader onderzocht en werd nagegaan:

[*. in hoeverre, als men een lineairen invloed aanneemt, de aange-
nomen temperatuurscoëffieiënt aan het geheele tijdvak voldoet,

2", of zieh ook een kwadratische invloed van de temperatuur
openbaart.

Voor het eerste onderzoek hield ik de verschillende jaren gescheiden,
met dien verstande dat de jaren gerekend werden aan te vangen
met Februari. Ik gebruikte 1° de afwijkingen der maandmiddentallen
van hunne jaargemiddelden, 2° de afwijkingen dierzelfde maand-
middentallen van de aan de kromme ontleende waarden van «, terwijl
in de 3° en de 4° plaats diezelfde berekeningen nogmaals uitgevoerd
werden met gebruik, niet van de maandmiddentallen zelven, doch
van de gemiddelde uitkomsten die gevonden worden, als men de
eerste maand met de laatste samentrekt, de tweede met de voor-
laatste enz, waardoor reeds dadelijk de invloed van den „supplemen-
tairen term’ nagenoeg geëlimineerd wordt.

TS
_—
den)
mm
==
dd

Zoo werden als correcties van den aanvankelijk aangenomen coët-
ficient — 00174 de volgende 4 reeksen van waarden gevonden, uit-
gedrukt in tienduizendste deelen van seceunden.

[I UI Lv
PEGI REN EN MeeR ln O
(864ur: PLAST EEL 0
(BOR dr Pe ALE 2E 17
(806: 1e Eed Te EE Leet.
ISG ende En tdi 0
LEO On ha MEE Ed ID
1869 A 7
ABTON en te BE B
WENS IE en
IBTA AEON AdB do en
Î8TI A BE a DOE

De uitkomsten der 4 berekeningen steinmen op weinig na overeen
en de waarde der temperatuurscoëfficiënt blijkt in dit tijdvak veel
minder gevarieerd te hebben dan in het volgende. Eene kleine schom-
meling van denzelfden aard als toenmaals schijnt echter te hebben
plaats gevonden, en men zou misschien mogen aannemen, naar de 2e
rekening die naar ik meen de voorkeur verdient:

1863—66 Acad 9 c—=— 050165
LSOT nd El) en) 03
18773 + 26 2 0:0148

Uit alle jaren samen zou gevonden worden:
1863—73 Ac — 1 c=— 00175

Het onderzoek naar het bestaan van een kwadratischen term heb
ik alleen voor het gemiddelde der 11 jaren uitgevoerd, en ik gebruikte
daartoe de afwijkingen naar de 2° en de 4° rekenwijze.

Zoo werd gevonden, gevende aan Ac, en c‚ dezelfde beteekenis
als vroeger, d.i. die van coëfficiënten van #—t, en (t—t,)®, waarin
t, de gemiddelde temperatuur + 8°.6 A. voorstelt, en beide uitdruk-
kende in tienduizendste deelen :

EN e;
de Rek. + 0.5 — 0.92
B — 6.2 — 0.458

Ken kwadratische term is dus, ten minste voor het gemiddelde der
11 jaren, volkomen onmerkbaar.

(198)

15. Het kwam mij niet noodzakelijk voor, het onderzoek omtrent
den supplementairen term te doen voorafgaan door het aanbrengen
van verbeteringen voor den temperatuurscoëfficiënt. De gevonden
gemiddelde waarde komt toeh zoo goed als volkomen overeen met
die welke oorspronkelijk aangenomen was, en de afwijkingen van die
middelwaarde zijn zeker niet groot geweest.

Ik gebruikte de afwijkingen der maandmiddentallen van de waar-
den van « naar de kromme en liet de jaren met Mei aanvangen.

Ter plaatsbesparing geef ik hier alleen de gemiddelde uitkomsten
voor 4 groepen van telkens 3 jaren en daarnevens de algemeene
middentallen.

62-04 4-65-=61 6810 A 273 1862 —1873
| |

MELS EA Ene ale 908 L A8
R damien er | J 4 | 42 + 9 | + 30 + 18
UAV be IP +12 | + 20 | — 9 +19 + 10
Augustus... — 20 | — 3 KR er — 22
September | — 26 LN ER — 90
October..….| — 52 | — 17 | — 40 — 4D — J8
November Ae vd OE EE — 22
December. | — 30 | — 8} — 17 | — 20 — 19
Januari. a Dj 4e Hel FA + 5
Februari .…J — 2 — | + 5 — 8 + 5
Maart | +18 | + 6 | de 48: /e- 39 + 19

rt WERDE 1 H46| +43 418 | + 52 ele

In ieder der 4 gedeeltelijke uitkomsten is de supplementaire ongelijk-
heid duidelijk zichtbaar en hare grootte is van dezelfde orde als in het
tijdvak 187798. Er blijkt verder geen aanleiding te bestaan in die
grootte gedurende het 12-jarig tijdperk 186274 eenige verandering
aan te nemen.

Ik heb dus getracht de algemeene middentallen door eene formule
voor te stellen, en het bleek dat dit vrij goed kon geschieden door
de eenvoudige sinusformule:

Mh) 1
Ag == +- 05.0341 cos 2 a nam
565

De hiernaar geteekende sinusoïde, benevens de waarnemingspunten

(BEEN)

/

die zij moet voorstellen, is weergegeven in Fig. 4, terwijl hieronder
de verschillen volgen tusschen waarneming en kromme in duizend-
ste deelen van secunden.

Mei —+ 17 Sept. — 2 Jan. —+ 9
Jum — A Oet. 4 Febr. — 8
Juli + 6 Nov. + 9 Maart — 8
Aug. — £ Dee. + 1 April — 8

Dat de supplementaire term zich door eene enkelvoudige sinusoïde
laat voorstellen en eene halfjaarlijksche ongelijkheid zich niet ver-
toont is in overeenstemming met de boven gevonden uitkomst dat
een term afhankelijk van het kwadraat der temperatuur niet kon
aangetoond worden *). Beide uitkomsten zijn eigenlijk gelijkwaardig.

16. Ten slotte heb ik weder getracht de maandmiddentallen der
gangen zoo goed mogelijk van alle periodieke termen te bevrijden.
Daarbij heb ik geene nadere verbeteringen voor den invloed der tem-
peratuur aangebracht, daar de verandering van hare coëfficiënt
— terwijl juist de uitkomsten van 1871 en 1873 het meest onderling
verschillen — mij nog niet genoegzaam scheen vast te staan.

Ik bracht dus alleen reducties aan voor den supplementairen term
naar de boven gegeven formule en de aldus verbeterde gangen zijn
in de vroegere tabel in de kolom Gered. D. G. IL opgenomen.

De op deze wijze verkregen waarden voor de term a zijn zoo
goed mogelijk door eene eenvoudige kromme voorgesteld, die hier in
Fig, 5 wordt weergegeven. In die figuur zijn tevens opgenomen de
waarnemingsuitkomsten, doch niet voor elke maand afzonderlijk, maar
telkens voor het gemiddelde van 3 opvolgende maanden *).

Ik heb getracht deze kromme ongeveer even eenvoudig te trekken
als die voor het tijdvak 1878—98. De overblijvende verschillen
WR. CR. = kromme) zijn opgenomen in de laatste kolom der tabel.

Deze verschillen voeren tot de volgende middelbare bedragen die
men zou kunnen beschouwen als de middelbare fouten van een maand-
middental :

1862— 1867 M. F. — + 050309
1868— 1874 ‚0273

1D In het te gedeelte dezer mededeeling is bij de opmerking aan het slot van
S 7, pag. 24 (42) niet genoegzaam in het oog gehouden dat, zoolang eene physische
verklaring van den „supplementairen term” nog niet gegeven is, eene veranderlijk-
heid dezer laatste en een veranderlijke term met het kwadraat der temperatuur
eigenlijk even waarschijnlijk mogen genoemd worden.

2) Op pag. 24 (42) was verzuimd op te merken dat in Fig. 3, welke het tijdvak
1878—1898 voorstelt, evenzoo gehandeld is.

(200 >

terwijl men, bij niet in rekening brengen van den supplementairen
term, zou gevonden hebben:

1862—1867 M. EF. = + 050382
1868— 1874 ‚0377

welke waarden wederom aanmerkelijk grooter zijn.

IV. Het tijdvak 1899—1902.

17. Sedert de opstelling der pendule Honwù 17 in 1898 December
in de nis van den grooten pijler der sterrenwacht, worden zijne
gangen onder voortdurende contrôle gehouden door berekeningen,
welke onmiddellijk na de verrichte tijdsbepalingen door den Heer
HAMERSMA, oud-opperstuurman der Nederl. Marine uitgevoerd worden.
Tevens worden door hem na afloop van elke maand middentallen
van den gang gevormd en in grafische voorstellingen uitgezet. Met
eene geringe wijziging konden deze uitkomsten aan het volgende
onderzoek ten grondslag worden gelegd.

Deze wijziging betreft eene kleine verbetering der barometerstanden,
welke daaruit voortvloeit dat de temperatuur der pendule nu niet
meer dezelfde is als die van den barometer in de meridiaanzaal.
De barometer-aflezingen werden daarom herleid tot wat zij zouden
geweest zijn bij eerstgenoemde temperatuur *). Daar mijn onderzoek,
dat nog slechts 3 jaren kan omvatten, toch als voorloopig moet
beschouwd worden, scheen het niet noodig de oorspronkelijke midden-
tallen door die volgens de barograat-diagrammen te vervangen. De
constante correctie van den gebruikten barometer is ook niet in
rekening gebracht.

De temperaturen werden even als vroeger bepaald naar de aflezin=
gen van den bovensten van twee in de pendulekast opgehangen ther-
mometers. De vroegere thermometers waren echter vervangen door
twee andere met honderddeelige schalen. Gedurende een jaar werd
daarenboven de temperatuur in de nis beneden de pendulekast door-
loopend bepaald door middel van een thermograaf van RiCHarD.
Daaruit is toen gebleken dat, zelfs daar, yvan eene dagelijksche periode
in de temperatuur onder geene omstandigheid iets te bespeuren viel.

In het algemeen zijn de temperatuursveranderingen nu veel lang-
zamer en geleidelijker geworden, terwijl de temperatuur in den
winter aammerkelijk minder laag daalt, hetgeen ook in de maandmid-
dentallen zichtbaar is. In de nu beschouwde jaren daalde de tempe-
ratuur in de pendulekast niet beneden — 2°.

1) De herleiding bedroeg ten hoogste 0.4 mM.

( 201 )

Evenals voor de andere tijdvakken geschied is, deel ik nog de
verschillen mede, die in dit tijdperk, op de nieuwe standplaats der
pendule, tusschen de aflezingen van den bovensten en den ondersten
thermometer gevonden zijn. Hieronder volgen de maandmiddentallen
dezer verschillen, gemiddeld voor de 5 waarnemingsuren en voor de
8 jaren 1899— 1901:

Januari + 0.02 Juli OE
Februari + 0.01 Augustus + 0.17
Maart + 0.01 September + 0.06
April —ij 0.02 October _ + 0.02
Mei + 0.05 November + 0.01
Juni 0.15 December — 0.02

De verschillen zijn nu uitgedrukt in graden Celsius. De nulpunts-
fouten van deze thermometers zijn onmerkbaar.

18. De waargenomen dagelijksche gangen werden oorspronkelijk
op 760 Mm. en + 10 C. herleid door middel van de coëfficiënten
b == + 0-.0140
GOD
In de hieronder volgende tabel is echter, ter vorming der Gered.
D. G. 1, bovenstaande waarde der temperatuurscoëtficiënt, welke
aanvankelijk uit een kort tijdvak afgeleid was, reeds vervangen door

de beter met de waarnemingen sluitende waarde
GE
De beteekenis van de twee laatste kolommen der tabel zal hierna
aangegeven worden.
De 4 eerste maanden na de opstelling en regeling der pendule,
gedurende welke haar gang zich nog eenigszins veranderlijk betoonde,
zijn buiten rekening gelaten en niet in de tabel opgenomen.

Gered. Gered. Gered.

De Bare ole STD EE ED Ge 0 eID: GTE

Eek AET

1899 Mei NET Ot LO A EE:
Juni 0 152 65.7 15 0 0 102 + 17 —ij 30

Juli 0.492 < 65 4 18. A00 Ne 49 H- 48
Aug. 0.298 | 60 18.7 Boo Leed 36 ij 4 4

Sept. 0.353 59.4 | 16.0 ODE Aj 14

Gered.

Gered.

hrs Bar. | Temp. | Dei |De in pet

| | ARTE
| | | — 0.457 | —0.4169
isop oe. | — 0160 | zero |ara | Loka alek
Nov: les Oase Lea 1.6 0.) — A3 | A8
Dec. !| 0.048 | 61.7 5.7 Erle Ee ee
1900 Jan. | 0.097 | 59.6 5.7 0.486 | — 30 | — 29
Febr. | 0158 | 52.8 5.4 | 0.458 | — 48 En 29
Maart | __0.058 | 614 6 5 0.451 | — 92 5 33 -
April | __ 0.065 | 62.2 8.4 O3 | 0
Mei 0.153 | 62.2 11.7 OAAT | ON En
Jani | _ 0.247 | 617 164 | 0430 rl Je
Jai | oss | 68 18.3 of at
eet ras IE 18.2 048 (ez
Sept. | 0.22 | 67,4 | 465 OT EL
Oet. | 0278 | 19 | 13.6 025 fn AN
Nov. | __ 0.255 | 58.4 | 102) 0 SA
Dee. | — 0499 | 612 OENE RENE
1901 Jan. +0.052 | 63.2 | 52 | 0.099 | 4 57 jn
Febr. | +008 | 64 | 54 0004 al
Maart \ — 0.098 51.7 | 67 | 0434 | ton
April | 0405 | 597 | 9.6 | 0.0 | + MA À 14
Mei | 0.404 | 654 | 42.6 0418 Jr A
Juni | 0.216 | 643 | 160 | OA | — MB | — 16
Jai | 0.98 | sl 4031 0 te
Aug. | 0.286 | 65.5 | _ 19.2 0464, |= sed
Sept. | 0.35 | 61.7 | 46.2 | _ 0.203 6 u
Oct. | 0.266 | 617 | 13.5 | 0.212 | 4 40 NEE
Nov. | 0.420 | 640 | 9.7 0183 Ad OPN
Dec. 0.185 | 56.5 7.3 0.496 | — 416 En
1902 Jan. 0.070 | 62.8 7.5 0163 [e= A Aen
Febr. 0.034 | 59.6 4.6 oa | — 7 kot
Maart 0.407 | 57.9 7.8 0.126 | Sadee
April 0.085 | 61.6 10.0 0.407 | + 4d 18

203 )

19. De gereduceerde Dag. Gangen L van bovenstaande tabel doen
reeds onmiddellijk zien dat, terwijl de „supplementaire ongelijkheid”
duidelijk ziehtbaar is, de pendule overigens in het tegenwoordige tijd-
perk een zeer regelmatigen gang bezit.

Vooreerst de maandmiddentallen tot 8 jaargemiddelden, van Mei
tot April, vereenigende, zoo vindt men:

1899 — 0.158
[900 ‚156
[901 ‚157

Van eene voortgaande verandering in den gang is dus niets te
bespeuren en voor het nader onderzoek van den temperatuursinvloed
kan men eenvoudig de afwijkingen van het algemeene middental
— 0,157 gebruiken.

Nemen wij daarbij in de eerste plaats aan dat de invloed van de
temperatuur lineair is, dan vinden wij, wanneer wij L° de maand-
middentallen zelven, 2° de middelwaarden voor telkens twee maanden,
zoodanig dat de supplementaire ongelijkheid nagenoeg geëlimineerd
wordt, nemen, als eindwaarde voor den temperatuurs-coëfficiënt resp. :

cC = — 0.024
of == — 0. 0220
dus wij vinden eene waarde welke geheel gelijk is aan die welke reeds
gebruikt werd ter bepaling der Gered. D. G. L

Onderstellen wij in de tweede plaats, dat een term, afhankelijk van
de tweede macht der temperatuur aanwezig is. Men vindt dan, de
beide zelfde handelwijzen als boven volgende, voor den totalen invloed
der temperatuur:

— 0.0253 (£—10°) + 000074 (£— 10°)?
of — 0. 0247 (£—10°) + 0. 00069 (10°)?
zoodat dus voor dit tijdvak een duidelijke kwadratische invloed
gevonden wordt. Beide formules verschillen zeer weinig en ik neem
de eerste als mijne uitkomst aan.

20. Om de gangen zoo goed mogelijk van den direeten tempe-
atuursinvloed te bevrijden, alvorens men de supplementaire ongelijk-
heid gaat bepalen, is het dus noodig van de 2de-machts-formule gebruik
te maken. Men kan echter ook den temperatuursinvloed evenredig
aan hare 1° macht aannemen, en het geheele dan overblijvende perio-
dieke deel van den gang als „supplementaire ongelijkheid” beschouwen.

Ik heb hier beide gedaan. Vooreerst zijn in onderstaande tabel de
waarden opgenonen, die bij de eerste handelwijze voor den supple-
mentairen term gevonden worden, eerst de uitkomsten der 8 jaren
afzonderlijk, daarna hunne middelwaarden. Deze laten zieh vrij goed
door de volgende enkelvoudige sinusformule voorstellen :

(204 )

Àq= + 050465 cos 2x ard 5

REET REE

De laatste kolom der tabel bevat de verschillen tusschen de waarge-

nomen en berekende waarden. Alles is uitgedrukt in duizendste deelen
van secunden.

199 1900 | 41901 | Midden | WR.

Î |
Mei | 452 [5406 | + 55 J 44 di
Peen Ve DE TRE EE ME
aki zee: + 58 eh + 12 4-00 ved 44
Augustus … | + 22 — 40 — 2 —_l4 | — 5
September . AN — 04 — 42 — AT | — 16
October _— 48 — 54 — Al — 48 — á
November... — 52 — 59 —14 | — 42 | J 4
d December .…./ _— 25 — 8 — 41 — 25 | + 10
Januari ………| — 44 en — 7 — 5 J- 10
Februari | — 20 + 36 — 17 0 — 9
Maart … … ze re A lS HB BD U ee ESO
APEN sate to + 31 J- 58 —J- 62 —J- 50 + 6

De gemiddelde waarnemingsuitkomsten benevens de hen voorstellende
sinusoïde zijn weergegeven in fig. 6.

In de tweede plaats volgen in de tabel hieronder in de kolom W.
de gemiddelde waarden die voor de supplementaire ongelijkheid
gevonden worden, wanneer als temperatuursinvloed aangenomen wordt
— 00220 f—10%). Deze zijn door eene kromme voorgesteld, die
in fig. 7 weergegeven is, en de kolom WR der tabel bevat de
verschillen met die kromme.

W. Wk. IW. Wk.
Mei _—+ 28 —_ 12 Nov. 55 0
Juni + 32 — 6 Dee. — 21 +2
Juli +43 —J 18 Jan. J 8 + 7
Aug. —+ 1 0 Febr. + 22 +5
Sept. àl — 11 Maart +20 —8
Oct. — 63 + 2 April + 41 + 5

Zooals te verwachten was, vertoont de kromme duidelijk eene
half jaarlijksche ongelijkheid.

21. Ik heb ten slotte de maandmiddentallen der gangen herleid,
zoowel volgens de lineaire temperatuursformule en de kromme van

( 205 )

\

fig. 7, als volgens de kwadratische formule en de sinusoïde van
fig. 6. De aldus herleide gangen zijn in de algemeene tabel in
de kolommen Gered. D. G. IL en Gered. D. G. IL opgenomen,
d. w. z. die kolommen bevatten hunne resp. middelwaarden benevens
de afwijkingen daarvan.

Uit die afwijkingen volet als middelbare fout van een maand-
middental, wanneer men de lineaire formule aanneemt (Gered D. G. ID).
MES 5050244
en wanneeer men de kwadratische formule aanneemt (Gered. D. G. ITD
As FSE OE ODS

Beide herleidingswijzen voeren dus tot nagenoeg even goede
overeenstemming, zoodat uit de maandgangen geen voorkeur voor
een van beide af te leiden valt.

Wanneer geen herleiding voor den supplementairen term aan-
gebracht was, zou in de twee gevallen gevonden zijn :

M. F== + 0°.0422
n= 00398;

De toename der MZ. HF. is dus nog aanmerkelijk grooter dan in
de andere tijdvakken. De kwadratische formule geeft nu iets betere
resultaten dan de lineaire, doch het verschil is niet groot.

V. Amplitude van den slinger in het tijdvak 1878-1888.

22. Zooals ik reeds vermeldde, liet H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN
in 1877 aan den slinger der pendule een klein spiegeltje aanbrengen ®),
om, met behulp van het daarin teruggekaatste beeld van een voor
een petroleumvlam geplaatsten metaaldraad, de slingerwijdte nauw-
keuriger te kunnen bepalen. Het beeld werd door middel eener lens
op eene verdeelde schaal opgevangen, waarop 1 _m.M. nagenoeg cor-
respondeerde met 0/5 in de totale slingerwijdte, terwijl de aflezing
kon geschieden tot tiende deelen van millimeters. Op deze wijze werd
van 1878 April af tot 1898 gewoonlijk 4 maal daags eene bepaling
der slingerwijdte verricht.

De bepalingen van de jaren 1878, 79 en 80 werden door H. G.
VAN DE SANDE BAKHUYZEN aan een uitvoerig onderzoek onderworpen,
waarbij de invloed van temperatuur en luchtdruk en ook die van
den stand van het drijfgewicht nauwkeurig nagegaan werden. Voor-
nemens zijnde dit onderzoek voort te zetten, heeft hij zijne uitkomsten
tot nu toe niet gepubliceerd.

23. Het scheen mij mogelijk dat een onderzoek dezer ampli-
tude-waarnemingen zou kunnen bijdragen tot het vinden eener ver-
klaring voor den in den gang gevonden supplementairen term, en ik

1) Zie Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1876-—77 pag. 12,

( 206 )

wilde dus nagaan of ook de verbeterde slingerwijdten nog eene jaar-
lijksche ongelijkheid zouden vertoonen.

Terwijl H. G. vaN DE SANDR BAKHUYZEN mij vergunde van zijne
uitkomsten reeds nu gebruik te maken, kon ik voor de jaren 1878—
1880 onmiddellijk zijne verbeterde slingerwijdten met elkander ver-
gelijken, en heb ik verder nog getracht voor de acht volgende jaren
een, zij het ook voorloopig, onderzoek uit te voeren.

Voor deze jaren verbeterde ik de in eerste benadering *) gevormde
maandmiddentallen der amplitude voor den invloed van den luchtdruk,
zooals die door H. G. vaN pr SANDE BAKHUYZEN gevonden was. Eene
verbetering voor de temperatuur kon ik niet zoo gemakkelijk aan-
brengen, daar het bleek dat de invloed hiervan in den loop der jaren
aanmerkelijk toegenomen is. Ten slotte heb ik daarom nu eenvoudig.
zoo, gehandeld, dat ik voor ieder voorjaar en iederen herfst door inter-
polatie tussehen de voor barometerstand gecorrigeerde maandmidden-
tallen waarden voor de amplitude afleidde die voor + 8° R. gelden.

De uitkomsten zijn in de volgende tabel vereenigd:

lada Voorjaar Herfst | HV.

gered. |

1818. 1! SATE 38.22 39.74 | + 1.49
1879 | 38.68 38.76 | 37.66 | 0
1880 | 38.84 | 40.06 | 39.50 | — 0.56
1881 | 24,27 40.48 | 40.47 DSO
i882 | 39.70 | 39.18 | 39.19 | + 0.01
1883 38.66 | 35.42 | _35.67 J- 0.25
1884 32.19 30.70 29.99 | — 4.48
1885 20.20 30,55 | 28.35 | — 2.90
1886 31.90 | _ 32.30 | 32.33 | + 0.03
1887 32.71 | 31.86 | 31.68 — 0.418
1888 | 31.01 |

Deze uitkomsten zijn uitgedrukt in millimeters op de schaal, en zij
geven de totale amplitude op die schaal verminderd met 320 Mm.
De 2e en de 4° kolom bevattten de uitkomsten voor voorjaar en
herfst verkregen, de 38 de middentallen van twee opvolgende voorjaars-
uitkomsten en de 5° de tusschen de 3* en de 4* gevormde verschillen
Herfst— Voorjaar,

1) Meermalen ontbreken waarnemingen, zoodat dan waarden moeten aange-
nomen worden.

Die verschillen blijken vrij klein te zijn en hun middental bedraagt

slechts 0,38 Mm. of als men 1878 uitsluit wegens eene mogelijke ver-
stelling van de beeldvormende lens, — 0.58 Mm., d.i. resp. —0/2 of

—0.’3, terwijl de invloed van 1° R. aanvankelijk 0.’6 en later
ongeveer 1’ bedroeg. Verder is het teeken van het gemiddelde
verschil tegengesteld aan dat hetwelk men zou vinden, wanneer de
amplitude van den slinger bij de temperatuur achterblijft.

Reeds dit oppervlakkige onderzoek schijnt dus te leeren dat in de
amplitude geen analogon van den supplementairen term in den gang
aanwezig Is.

VL Vergelijking der uitkomsten.

24. Wanneer men de hierboven verkregen uitkomsten in onder-
lingen samenhang beschouwt, dan treft het ons in de eerste plaats
dat de pendule Honwt 17, die nu reeds meer dan 40 jaren geloopen
heeft, wel verre van de gebreken van den ouderdom te vertoonen,
integendeel met de jaren in regelmaat van gang is toegenomen,
Wij zagen reeds dat zoowel in het tijdvak 18621874 als in dat
van 1878 tot 1898 de erootste regelmatigheid eerst na eenige jaren
bereikt werd, hier wil ik er op wijzen dat de regelmatigheid ook
van tijdvak tot tijdvak is toegenomen.

Wij vonden nl. voor de 2 eerste tijdvakken als middelbare afwij-
kingen der maandmiddentallen van eene eenvoudige kromme, en voor
het 3 als middelbare afwijking van eene standvastige waarde:

1862—1874- + 05-0291
18791896 0287
GSA ‚0215

De vermindering der midb. afw. is dus aanzienlijk en, terwijl in
het 3e tijdvak ook de betere standplaats tot die vermindering kan
hebben medegewerkt, is bet verschil tusschen het 1° en het 2° opval-
lend. Hierbij is nog in aanmerking te nemen dat voor de twee eerste
tijdvakken een vol jaar in den aanvang buiten rekening is gelaten,
terwijl voor het derde reeds de 5e maand in de rekening is opgenomen.

Alleen staat het 2e tijdvak daarin bij het 1e ten achter, dat de in-
vloed van de temperatuur meer veranderlijk geweest is, doeh dit
geldt voornamelijk de laatste jaren, toen blijkbaar het reinigen van
het uurwerk reeds te lang uitgesteld was.

Herleid men den voor het 83° tijdvak gevonden temperatuurscoëtfi-
ciënt tot dien voor 1e R. en den gemiddelden van het 1° tot de waarde
die hij zou gehad hebben, als men de barometerstanden niet op 0°
herleid had, en voegen wij daarbij de waarde die voor het midden-
gedeelte van het 2° tijdvak *) gevonden is, overal afziende van kwa-
dratische termen, dan vinden wij:

t) Zie verder de samenstelling op pag 21 (39).
14
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL, A°, 1902/35,

(208 )

1862—1874 c = — 050196
18851891 — 0 .0269
1899— 1902 — 0 .0275

Tussehen het 2e en het 83° tijdvak is de slinger niet uit elkander
genomen en alleen een klein roestvlekje van de ophangveer verwijderd.

25. Beschouwen wij nu de uitkomsten voor de supplementaire
ongelijkheid verkregen.

Wanneer men afziet van de in sommige tijden zieh vertoonende
halfjaarlijksehe ongelijkheid, die in verband staat met den juisten vorm
van den temperatuursinvloed, dan wordt in alle tijdvakken eene sup-
plementaire jaarlijksehe ongelijkheid in den gang gevonden, die zich
nagenoeg laat voorstellen door eene enkelvoudige sinusoïde met maxima
omstreeks Mei Len November L,en welker halve amplitude bedraagt:

18621874 + 050341

18781886 ‚0455
1887— 1896 ‚0254
1899— 1901 ‚0466

'

In het latere gedeelte van het tijdvak 1878—1898 schijnt de ampli-
tude der supplementaire ongelijkheid merkbaar kleiner te zijn geworden,
zoodat deze eindelijk in de jaren 1897— 1898 nauwelijks meer zichtbaar
was. Overigens blijkt de amplitude der ongelijkheid onder alle omstan-
digheden ongeveer hetzelfde bedrag gehad te hebben.

De vraag moet nu gesteld worden welke verklaring men voor deze
ongelijkheid zal kunnen vinden.

Mathematisch laat zij zieh, als men alleen de maandelijksche
gangen beschouwt, nagenoeg voorstellen als een terugblijven van den
mvloed der temperatuur met ongeveer een halve maand. Dit kan echter
niet de juiste physische verklaring geven, daar uit de gangen gedu-
rende korte tijdvakken blijkt, dat snelle temperatuurswisselingen zich
daarin nagenoeg onmiddellijk afspiegelen. Toch scheen het mij aan-
vankelijk mogelijk dat de juiste verklaring in deze richting zou kun-
nen gezoeht worden, door aan te nemen dat een deel van de werking
der temperatuur op den gang, — misschien door tusschenkomst van de
elasticiteit van de ophangveer, — zich eerst na langen tijd doet
gevoelen. Men zou dan echter uit de snelle temperatuurswisselingen
een anderen en kleineren temperatuurscoëfficient moeten vinden als uit
de vergelijking van zomer- en wintergangen, en nu schijnen, voor
zoover zieh dit reeds nu beoordeelen laat, terwijl het onderzoek van
den Heer Weeper nog niet voltooid is, de op beide wijzen gevonden
coëfficiënten in hoofdzaak overeen te stemmen. Eene bij de jaarlijksche
temperatuurswisseling terugblijvende verandering in de elasticiteit van
de _ophangveer wordt daarenboven onwaarschijnlijk gemaakt, nu
zich daarvan niets in de slingeruitwijkingen bespeuren laat.

x +0050
_ ko
E X 30
20
X 5 40
goo
M Aa M JJ J DD O@ Sé D F so
X wi zo
3o
ind Ho
4050
Fig. 4.
‚e
0300 5
290 ijn
260 à
zo OL) x +9050
260

—_qes0 = x x -0050

Sl
De
led

(209 )

Een tweede mogelijke verklaringsgrond scheen mij in de onder-
stelling te liegen, dat de temperatuur in de verschillende deelen van
den slinger blijvend ongelijk is en deze t-mperatuursverdeeling
zich systematisch wijzigt met het jaargetijde, zoodanig dat zij ook niet
dezelfde is in voorjaar en herfst. Een klein verschil heeft hier toch
een vrij grooten invloed. Wanneer de temperatuur van den stalen
slingerstang zich met 0°.1 R. verandert, terwijl die van het kwik
dezelfde blijft, dan verandert de dagelijksche gang met 05.065.

De verschillen tusschen de aflezingen van den bovensten en den
ondersten thermometer in de pendulekast zullen ons omtrent die
temperatuursverdeeling moeten inlichten, doch dit kan slechts gebrekkig
geschieden 16 wegens de geringe nauwkeurigheid der thermometers,
2e daar wij niet weten hoe de temperaturen van het staal en het kwik
van den slinger zieh tot die van de omgevende lucht verhouden.

Raadplegen wij nu de voor de drie tijdvakken opgemaakte middel-
waarden dier temperatuurversehillen, dan zien wij dat in de beide
eerste het verschil: temp. boven — temp. onder werkelijk +071 R.
grooter is gevonden in April en Mei dan in Oetober en Novem-
ber, hetgeen een verschil in den gang zou veroorzaken in teeken over-
eenkomend met hetgeen werkelijk gevonden is. Im het 3° tijdvak
echter komen voorjaar en herfst nagenoeg volkomen met elkander
overeen,

Het schijnt mij dus nog zeer onzeker of in deze temperatuurs-
verdeeling de oorzaak van het besproken verschijnsel zal kunnen
gevonden worden, en het feit dat, terwijl de pendule zich onder zeer
verschillende omstandigheden bevond, eene gangongelijkheid van nage-
noeg hetzelfde bedrag is gevonden, terwijl dit anderzijds in den loop
van het 2° tijdvak kleiner schijnt te zijn geworden, schijnt mij ook
reeds a priori niet daarvoor te pleiten.

Ik zie dus nog geen kans voor de gevonden ongelijkheid eene vol-
doende verklaring te geven.

VERKLARING DER FIGUREN.

Fig. 1. Supplementaire ongelijkheid 1878—1SS6.

heeg; 5 q 1887 — 1896.

„ 3. Niet periodiek gedeelte der Dag. Gang voor + 8°.7 R. 1878—18908.
„_Á. Supplementaire ongelijkheid 18621874,

„ 5. Niet periodiek gedeelte der Dag. Gang voor + 10° R. 1862—1874.
„ 6 _Supplementaire ongelijkheid 1899—1902.

„ 7. Diezelfde als de temperatuurs-invloed lineair wordt aangenomen.

In Wig. 1, 9, 4, 6, 7 beteekent D. December 1, J. Januari 1, enz.

In Fig. 3 en 5 beteekent 78 1878 Juni 15, enz, 62 1862 Juni 15, enz.

In Fig. 5 staat verkeerdelijk 79 voor 69,

14%

( 210)

Scheikunde. — De Heeren Hoocewerrr en Var Dorp bieden een
opstel aan over het: ja-Phenylphtaalimide” van M. Kenara

en M. Feku.

Het American Chemical Journal, Vol. 26 bevat op pag. 454 en
vlg. eene verhandeling van de Heeren M. Kvnara en M. Fekur:
Aetion of aromatie amines upon phthalylchlorvde at difperent tempera-
tres, waarvan de inhoud onzerzijds niet zonder tegenspraak kan
blijven.

De schrijvers toeh laten geheel buiten beschouwing den inhoud
van twee mededeelingen van den heer P. vaN per MerureN, die in
het laboratorium van een onzer, volgens onze methode *), o.m. het
phtaalphenylisoimide bereidde en beschreef *) en spoedig daarop de
inwerking van water, van alkohol en van aniline op dat isoimide
of op zijn zoutzuur zout onderzocht; ®) hij toonde aan dat door
mwerking van aniline het phtaalphenyldiamide wordt gevormd en
geeft de beschrijving van die verbinding, welke vóór hem in de
literatuur niet wordt vermeld. Het lichaam, door Kumar en Fukur
met e-phenyiphtaalimide bedoeld, (de onsymmetrische verbinding) was
dus reeds bereid en beschreven en zijne gedragingen onder verschil-
tende omstandigheden waren reeds bekend, toen deze scheikundigen
hun onderzoek aanvingen.

Het wekt te meer bevreemding, dat de Heeren K. en F. de aan-
gehaalde verhandelingen van Var per Mrvrex in het Recueil over
het hoofd hebben gezien, daar zij, ten opzichte der bewijsvoering
voor de symmetrische constitutie van het gewone phtaalimide en van
het _phtaaldiamide, ook wat betreft het phtaalmethyl — en het
phtaalbenzylisoimide, onze verhandelingen uit den XIe en XIIe jaar-
zang van datzelfde tijdschrift citeeren. Bovendien wordt in RicureR’s
Lexikon der Kohlenstoffverbindungen op pag. 1417 van het phtaal-
phenylisoimide, onder aanhaling van Van DER MervreN’s verhandeling
reeds melding gemaakt.

Het is echter niet ter wille van het prioriteitsrecht van VAN DER
Mevrenr, dat wij ons verplicht achten op de verhandeling der Heeren
K. en KF. kritiek uit te oefenen. Dit geschiedt, omdat door die schei-
kundigen als _e-phenylphtaalimide, dus als de onsymmetrische ver-

1) Recueil des Travaux Chimiques des Pays Bas T. XII p. 12, XIII p. 93,
XIV p. 252.

2?) Recueil des Travaux Chimiques des Pays Bas el de la Belgique T. XV (1896)
p. 282 (286).

3) Ibid T. XV p. 323 (343—345).

ke

(AAP)

binding, welke met het phtaalphenylisoimide van VaN per MrvLeN
identiek zou moeten zijn, eene stof beschreven wordt, welke, naar
onze overtuiging nimmer dat isoimide zijn kan. Bij de wijze van
bereiding en reiniging, door K. en F. ten opzichte van het zooge-
naamde _e-phenylphtaalisoimide toegepast, kan die verbinding, in
verband met alles wat wij van het karakter der isoimiden weten,
niet geacht worden te blijven bestaan en moet het phtaalphenyl-
isoimide in andere producten voorgaan.

Bleef dus de verhandeling der Heeren K. en F. zonder tegen-
spraak, dan zou omtrent het chemisch karakter en de eigenschappen
der bedoelde verbinding verwarring ontstaan.

Teneinde dit te voorkomen, zij het ons vergund, gedeeltelijk aan
de hand van een opzettelijk daartoe in het werk gesteld onderzoek,
nader uiteen te zetten, waarin o. i. de dwalingen van K. en F.
gelegen zijn.

Als uitgangspunt nemende de onsymmetrische formule van het
phtalylehloride moet het inderdaad zeer waarschijnlijk worden geacht,
dat bij de inwerking van aniline op phtalylchloride in de eerste plaats
het zoutzure zout van het phtaalphenylisoimide wordt gevormd,
waaruit door verder toevoeging van aniline het vrije phtaalphenyi-
isoimide kan ontstaan.

Maar, gelijk reeds boven werd in herinnering gebracht, is door
VAN DER MrureN aangetoond '), dat bij de inwerking van aniline op
het zoutzure phtaalphenylisoimide het phtaaldiphenyldiamide wordt
gevormd.

Dienaangaande had bovendien aan de Heeren K.en F. eene onder-
zoeking van N. O0. Rocow ®) tot aanwijzing kunnen strekken. Deze
liet bij lage temperatuur op een overmaat eener alkoholische oplos-
sing van aniline phtalvlehloride inwerken en verkreeg daarbij het
phtaaldiphenyldiamide, naast andere _produeten, welke hij door
digereeren met alkohol verwijderde. Van de verhandeling van Var
DER _MerureN is Rocow, blijkens den aanhef zijner mededeeling,
onkundig gebleven. Hij vindt het smeltpunt voor zijn phtaaldiphenyl-
diamide lager (231°, onder ontleding) dan Var per Merurex (252°,
eveneens onder ontleding).

Het kwam ons in de eerste plaats noodzakelijk voor de bereiding
dezer verbinding, van welke wij vermoedden, dat zij bij de beoor-
deeling der resultaten van K. en H. vooral in aanmerking zou
blijken te komen, naar beide methoden te herhalen.

Bela p. 345.
*) Veber einige Anilide der Phtalsäure. Ber. d. Deutsch Chem. Gesell. 30 p. 1442,

(519%

Op zoutzuur phtaalphenylisoimide *) (12 gr), in aether gesuspen-
deerd, lieten wij aniline inwerken (25 gr); de kolf was op een tot
0 verhit waterbad geplaatst, het product, dat zich afzette, werd
tusschen papier geperst en uit warm nitrobenzol (naar VAN DER
MevLEN) omgekristalliseerd.

De verbinding kristalliseert daaruit in kleine prismatische staafjes
‘de grootste zijn 500 micron lang en 20 mieron breed). Met alkohol
gewasschen en gedroogd vormen zij eene viltachtige massa. Zij pola-
riseeren sterk het licht en hebben rechte uitdooving; bijmenging van
andere kristallen werd niet waargenomen. De stof smelt onder ont-
lediny, tengevolge waarvan het smeltpunt eenigermate afhankelijk is
van de snelheid van verhitting; het lag tusschen 245° en 2509. De
analyses zijn in het aanhangsel onder L en IL medegedeeld.

Daarna werd overeenkomstig het voorschrift van Rocow gewerkt
en _phtalvlehloride gedruppeld bij een overmaat eener alkoholische
aniline-oplossing, die in een mengsel van ijs en zout werd aigekoeld.
Het product werd ruim met alkohol gewasschen. Bij de poging om
hetgeen daarbij onopgelost bleef uit kokenden alkohol om te kristai-
liseeren, hielden wij een vrij aanzienlijk deel onopgelost terug, dat om-
streeks 237° smolt. Hetgeen bij bekoeling der alkoholisetre oplossing
uitkristalliseerde had een lager smeltpunt: b.v. 208° na de eerste
extractie. Door het residu, dat na eene behandeling met kokenden
alkohol achterbleef en dat nog een iets lager stikstofgehalte vertoonde
dan aan het phtaaldiphenyldiamide toekomt (zie analyse HI) uit warm
nitrobenzol om te kristalliseeren *) werd eene stof verkregen, welke
m eigenschappen en samenstelling geheel met het phtaaldiphenylidiamide
van VAN DER Mrvrer overeenkomt. De analysen zijn onder IV, V
en VL medegedeeld. Ter bereiding der verbinding geven wij aan de
methode van VaN per Mervrer de voorkeur. Ook uit veel kokenden
alkoholis het phtaaldiphenyldiamide om te kristalliseeren. De kris-
tallen hebben denzelfden vorm als bij omkristallisatie uit nitrobenzol,
doeh ze zijn korter en dikker (40 à 50 micron). Het smelpunt onder-
gaat geene verandering.

bj Het phtaalphenvlisoimide uit het zoutzure zout afgescheiden (zie Récuecil XV,
p. 2SL en 2S7) zet zich bij het verdampen van den acther af in microscopisch
kleine, schuitvormige kristallen, die S à 12 mieron lang en tot bezemvormige
bundels vereenigd zijn, het smelt bij 120122? ; op hooger temperatuur, (boven 240°)
verhit, gaat het in phtaalphenylimide over. De stof wordt dan dikwert weder vast
en bij herhaling der smelt puntbepaling wordt het smpt. 206°—20S® gevonden. Van het
phtaalphenylisoimide werd nog het N-gehalte bepaald. 0.2646 gr. bij H‚SO, ge-
drcogd gaven 144 cM?‚ N bij 14.5° en 765 mM. Bar. Gev. 6.40/,. Ber. 6,3

2) Nitrobenzol bleek het phtaalphenylimid ook bij gewone temperatuur zeer goed
in oplossing te houden,

(13)

Het lag natuurlijk ook op onzen weg om, niettegenstaande het
voorafgaande, ook de door Kumara en Fvkur beschrevene wijze van
werken nauwkeurig te volgen, al komt deze, met uitzondering van
de keuze van het verdunningsmiddel voor het aniline, nagenoeg ge-
heel met het voorschrift van Rocow overeen.

Geheel overeenkomstie het voorschrift van Kvmara en FuKur werd
bij eene oplossing van aniline in aether (5.6 gr. in 75 cM®) langzaam
gedruppeld de oplossing van phtalylehloride in aether*) (4 er. in
75 eM*); beide oplossingen waren tot —8° (een ander maal tot —12°)
afgekoeld, de eerste bevond zieh bovendien in het afkoelend mengsel.
Het product, dat zich afzette, werd afgezogen, achtereenvolgens met
zoutzuur, ammonia en water gewasschen, met kokenden alkohol
eenige malen uitgetrokken en het daarbij blijvend residu eindelijk uit
ijsazijn omgekristalliseerd. _ Deze bereiding werd eenige malen her-
haald. Het eerste maal had het uit ijsazijn omgekristalliseerde pro-
duet een smeltpunt van 281°. Het tweede maal, toen eene grootere
hoeveelheid kokende alkohol bij het uittrekken werd genomen, loste
alles op; uit den kokenden alkohol zette zieh toen bij bekoeling een
product af‚ dat bij 248°—246° smolt. Het derde maal smolt het uit
ijsazijn gekristalliseerd product bij 251, altijd onder ontleding. Werd
het laatste product uit mitrobenzol omgekristalliseerd, zoo werd geene
verandering waargenomen.

Jij beschouwing onder het microscoop kon geen verschil worden
waargenomen met het boven beschreven phtaaldiphenyldiamide. Dit
geldt zoowel voor de uit nitrobenzol als voor de uit alkohol omge-
kristalliseerde verbinding. Ook bij voorzichtig omkristalliseeren uit
ijsazijn werden overeenkomstige prismatische staafjes verkregen, iets
breeder dan uit nitrobenzol. Analysen van verschillende bereidingen
zijn onder VII, VI, IX, X en XI medegedeeld.

Uit dit alles volgt, naar het ons voorkomt, dat het lichaam,
hetwelk men, na K. en I's voorschrift te hebben gevolgd, uit ijsazijn
of _alkohol gekristalliseerd verkrijgt, het _phtaaldiphenyldiamide in
min of meer zuiveren toestand is, dezelfde verbinding, welke ons
reeds uit de verhandelingen van VAN DER MrureN en Rocow bekend is.

K. en F. vinden een smeltpunt van 218” of 235°, al naar gelang
de methode, welke zij bij die bepaling volgen; over ontleding bij
het smelten spreken zij niet.

1) De smeltpunten, hier vermeld, zijn alle genomen in een zwavelzuurbad
— rondkolf met langen hals — en met denzelfden normaalthermometer van
Känrer en Marrinr (200°—300°).

2) De gebezigde aether, het aniline en het phtalylchloride waren versch gedistil-
leerd, de eerste over natrium,

(A4)

Als analytische eijfers deelen zij slechts de resultaten van drie
stikstofbepalingen mede: 6.44, 6.45, 6.43 ®/, *). Het blijkt niet of de
stof, welke voor analyse heeft gediend, slechts uit ijsazijn of ook
uit alkohol is omgekristalliseerd.

Het is ons niet mogelijk eene voldoende verklarmg van deze resultaten
te geven. Toch verdient het de aandacht, dat het phtaaldiphenyldia-
mide, gelijk reeds door Rocow is opgemerkt, door koken met ijsazijn
ontleed wordt in phtaalphenylimid. Wij kunnen die waarnemingen
bevestigen.

Phtaaldiphenyldiamide, smeltpunt 249’, en van het juiste stikstof-
gehalte, werd */, uur aan den terugvloeikoeler met ijsazijn gekookt.
Uit de oplossing kristalliseerde bij bekoeling phtaalphenylimide met
een smeltpunt van 208°-—210' en 6.5 "/, N. gehalte (zie analyse AI).

Wij hebben dan ook bij het omkristalliseeren uit ijsazijn der stof,
welke voor de analysen heeft gediend, de verhitting zooveel mogelijk
beperkt en wij achten het niet geheel onmogelijk, dat K. en ‚aan
wie Rocow’s onderzoeking onbekend schijnt gebleven te zijn, ter
analyse een praeparaat in handen hebben gehad, dat door verhitting
met ijsazijn in phtaalphenylimide was veranderd.

Hoe dit ook zij, de wijze waarop door K. en HE. het product,
hetwelk zich bij de inwerking van phtalylehloride op aniline afzet,
wordt behandeld ten einde het vermeende onsymmetriseche phtaalphe-
nylimide in zuiveren toestand in handen te krijgen, druischt, gelijk
reeds werd opgemerkt, geheel in tegen alle eigenschappen, welke
van die onsymmetrisehe imiden, de isoimiden, bekend zijn ®).

Door water worden die verbindingen in amidozuren veranderd,
door zoutzuur als zoutzure isoimiden in oplossing gebracht om daarna
in de sumidozuren te worden omgezet. Met alkohol vormen de isoimiden
spoedig de esters of isoesters der amidozuren en zoo is, afgezien van
aile andere overwegingen, niet goed in te zien hoe, nadat het werd
„thoroughly —washed with hydrochlorie acid, ammonia and water and
then repentedhy treated with boiling alcohol, to free it from phenyyl-
phthalimide, formed symultaneoushy and mived with it” in een product,
dat aan die bewerkingen wordt onderworpen, eenig phtaalphenyl-
isoimide Ct _g-phenylphtaalimide van K. en PF.) kan terug blijven.

Ook de nadere eigenschappen, welke door K. en EF. aan hun
zoogenaamd e-phenylphtaalimide worden waargenomen, komen overeen

1) Berekend voor phtaalphenylisoimid 6.3, voor het phtaaldiphenydiamide 5.9 ®/, N.

Er wordt miet gezegd of die N. bepalingen naar Dumas of naar Karrpanw zijn
gemaakt, hoewel dit bij de appreciatie der cijfers eenig verschil maakt.

2) Zie de aangehaalde verhandelingen van Var per MevveN, vooral Reeueil XV,
p. 323 en vlg.

(245)

met de opvatting, die zooeven omtrent den werkelijken aard hunner
verbinding werd ontvouwd.

K. en EF. geven b.v. op pag. 458 hunner verhandeling op, dat
door koken met barietwater het symmetrische phtaalphenylimide snel,
hun «-phtaalphenvlimide. 772 in phtaalphenylamidzuur baryum wordt
omgezet.

Wat leerde ons nu de opzettelijk ingestelde proefneming? 1 grm.
van het phtaalphenylisoimide, waarvan wij op pag. 217 de analyse mede-
deelen, werd gedurende 15 minuten gekookt met 50 cM.* barietwater;
na filtratie werden met zoutzuur 0.8 er. van een zuur neergeslagen
dat bij 174 5) smolt onder ontleding en bij analyse 5.9 °/, stikstof bleek
te bevatten (zie analyse NI) dus als zuiver phtaalphenylamnidzuur
(Ber 5.8 °/_N) kan worden beschouwd. Daarentegen werden 0.5 gr.
phtaaldiphenyldiamide met 30 eM.* van hetzelfde barietwater gedurende
20 minuten gekookt en de oplossing met zoutzuur zwak zuur gemaakt,
zonder dat zich phtaalphenylaminezuur in merkbare hoeveelheid
afzette; de onopgeloste gebleven organische stof smolt bij 246°— 249’
onder ontleding en bleek dus onontleed phtaaldiphenyldiamide te zijn.
Het is dus juist die verbinding en niet het phtaalphenylisommide welke
tegen barietwater zich vrij bestendig toont.

Ook bij verhitting met water in toegesmolten buis werden door
ons uit phtaaldiphenyldiamide dezelfde producten verkregen als door
K. en FE. bij die bewerking als kenschetsend voor hun «-phenyl-
phenylphtaalimide worden genoemd (p. 457), te weten phtaalanil,
phtaalzuur en aniline.

Ten slotte werd door ons nog waargenomen, dat het phtaalphenyl-
isommid, aan den terugvloeikoeler met o. Xxylol gedurende 2: uur
gekookt, wit de oplossing in o. xylol door petroleumaether onver-
anderd van smeltpunt werd neergeslagen (118 — 1205), terwijl K. en
KF. mededeelen, dat hun e-phenylphtaalimide door die behandeling in
het gewone phtaalphenylimid (smeltpt 208 ) zou worden omgezet.

Wij meenen in het voorafgaande te hebben aangetoond dat de
stof, welke door de Heeren Kumar en Fvkvr als e-phenylphtaal-
imide wordt aangeduid en waaraan door hen de formule

GN GE
Ca 0
CO

wordt gegeven, niet die verbinding is geweest, maar dat langs den

1) Het smeltpunt van phtaalamidzuur wordt verschillend opgegeven (zie VAN DER
Meurex le); deze vindt 170°,

a en EPE tt Am

(16 9

door hen beschreven weg het phtaakdiphenyldiamide *) kan worden
verkregen.
Voor het onsymmetrische phtaalphenylimide

het phtaalphenyl-
isoimide van Var per MervrmN — hebben wij de eigenschappen
bevestigd gevonden door hem aan die verbinding toegekend. Wij
achten het wensehelijk, dat met laatstgenoemden naam die verbinding
aangeduid blijve.

Den heer M. var BREUKELEVEEN brengen wij gaarne onzen dank
voor de medewerking, welke door hem wederom bij dit onderzoek
werd verleend; eveneens zeggen wij den heer N. J. A. ROLDANUS
voor zijne daarbij verleende hulp onzen dank.

Delft/Amsterdam, Juni 1902.

l LE AIT AVV NME MAIL IAS AEK te KT EN

Gr 160 d01n75:6 76.3
H- 5.9 5d Di4 5.2
N. 9:09:59 Om 8:8 1:86 9:0,8.6 655 KRG
CON GH = Non
serekend voor CH, CH voor Elte Ir
HD Nee 0)
H
C 15.9 (DD
H De 4.0
N 8.9 6.3

[ 0.2107 gr. bij 100° C gedroogd, gaven 0,5870 gr. CO, en
01050 er. H,O.

IT 0.2321 er. bij 100° gedroogd, gaven 17.5 eM°. N, bij-13.5° en
763 mM. Bar.

MI 06414 er. bij 100” gedroogd, vereischen ter neutralisatie van

N
het _NH,, naar Kjeldahl verkregen, 55.9 cM° (0 HS0f-

IV 0,1949 er, bij 100° gedroogd, gaven 0.5438 gr. CO, en 0.0591 gr.
HO.

V 02275 er, bij 100’ gedroogd, gaven 0.6306 gr. CO, en
01098 er. HO.

lj Bij verhitting met kaliloog aan den terugvloeikoeler ontleedt dit phtaaldi-
phenylduamide in phtsalzuur en aniline. De vorming van ammoniak of van diphenyl-

| coNÌ „
amine werd niet waargenomen. Het is dus als CG, H‚ CG HL
Hs

GON gy

te beschouwen.

(5 DRE)

VI 0.2569 er. bij 100° gedroogd, gaven 19.8 cM° Ne Died oe
en 765 mM. Bar.

VIT 01933 er. (uit ijsazijn gekristalliseerd en bij 100’ gedroogd)
gaven 0.5406 er. CO, en 0.0909 gr. H‚O.

VIII 0.3338 er. der stof als in VI, bij 100° gedroogd. N naar Kjel-
dahl geneutraliseerd 14.7 cM°. H, SO, waarvan 1 eM°. == 1.99
mer. N.

IN 0.2768 er. eener andere bereiding, gekristalliseerd uit ijsazijn,
gedroogd bij 100’. N naar Kjeldahl geneutraliseerd 12 eM.?
ERSON waarvan 1 eMES Sne r NE

N 0.2466 er. uit alkohol gekristaliiseerd, bij 1007 gedroogd, saven
LOM SENS bij 19:50 Ciren 763-mMe Bar:

XI 04074 derzelfde stof bij 100° gedroogd, N. naar Kjeldahl

N

geneutraliseerd 25 cM.* ESO

D

(OP
XII 0.0937 gr. bij 100° gedroogd gaven 5.2 eM.? N. bij 13° C. en
750 mM. Bar. |
XIII 0.3158 gr. bij 100° gedroogd gaven 15.6 cM.? N. bij 11.5° C.
en 763 mM. Bar.

Natuurkunde. — De Heer SCHROEDER VAN DER Kork biedt namens
den Heer A. H. StrKs een opstel aan : „Over de voordeelen der

metaaletsing door maoddel van den electrischen stroom.”

Naast de trek- en buigproeven, gebruikelijk bij het onderzoek van
metalen en hare alliages om uit te maken, of het materiaal aan de te
stellen eischen voldoet, heeft Prof. BruReNs als nieuwe methode een
mieroscopiseh onderzoek aangegeven, eene methode, die zich terecht
in eene vrij groote toepassing verheugen mag. In het werk, door
Prof. BerreNs speciaal over dit onderwerp geschreven, „Das mikros-
kopische Gefüge der Metalle und Legierungen”” wordt de methode
en hare toepassingen op wtgebreide wijze behandeld. Hoofdzakelijk
komt zij op het volgende neer:

Een stukje van het materiaal, dat aan het mieroscopisch onderzoek
onderworpen moet worden, wordt volkomen vlak gevijld, met ver-
schillende nummers carborundumpoeder geslepen, en daarna met tin-
oxyd of ehroomoxyd gepolijst als een volkomen zuiver krasvrij
preparaat verlangd wordt, om daarna door middel van aanloopkleuren
eene volledige patroonteekening op het preparaat te voorschijn te
brengen. Daar de meeste metalen en alliages op de breuk zichtbaar
kristallijn zijn, zal men door het optreden van aanloopkleuren op

(18)

het gemaakte oppervlak eene zeer sterke afscheiding moeten krijgen
tussehen de kristallen en de omliggende bindmassa, omdat het gebleken
is, dat twee stoffen van dezelfde temperatuur, maar van verschillende
samenstelling (de kristallen en de omliggende moederloog) niet te gelijk
dezelfde aanloopkleuren zullen krijgen. Verder kan dan door middel
van krassen met naaldjes van bekende hardheid (analoog met de
bekende hardheidsehaal van Mous) de hardheid van 't materiaal bepaald
worden.

Een zelfde beeld, hoewel niet zoo fijn gedetailleerd, kan men ook
te voorschijn brengen door inwerking van zuren, basen of zoutoplos-
singen, waartegen kristallen en omhullende stof niet op gelijke wijze
bestand blijken te zijn. Voor dit doel behoeft het slijpen en polijsten
niet zoo zorgvuldig afgewerkt te worden.

Deze methode heeft echter ook hare bezwaren, die soms zeer hin-
derlijk kunnen zijn. Zooals bij iedere inwerking van een zuur op
een metaal zal ook bij deze etsing gasontwikkeling optreden. De
mieroscopisch kleimme gasbellen, die op het preparaatje ontstaan, zul-
len de inwerking van het zuur plaatselijk verhinderen en allerlei
gaatjes en puntjes doen ontstaan, die met de structuur niets te
maken hebben en gemakkelijk tot foutieve gevolgtrekkingen aanleiding
kunnen geven. De soms zeer lange tijd, die voor het slijpen en
polijsten noodig is (ik memoreer hier alleen het slijpen van verschil-
lende ijzersoorten en loodhoudende kussenblokmetalen) zal verscheiden
personen er van af houden deze methode toe te passen. Daar de methode
in sommige gevallen geen bevredigende resultaten oplevert, terwijl
het materiaal op de breuk toeh zeer duidelijk kristallijn was, kwam
Prof. SCHROEDER VAN DER Kork op de gedachte, of het niet mogelijk
zou zijn om de etsing van een metaaloppervlak te doen geschieden
langs anderen weg dan door invreting van zuren. Het is toch bekend,
dat een metaal in een galvanisch element aan de negatieve pool ge-
srodeerd wordt. Ik behoef hier slechts te herinneren aan het zink
van een _dompelelement, dat na het stroomleveren van de cel, eene
prachtige _struetuur vertoont. Tegenover de aanmerking, dat het
ehroomzuur van het element hier hij de etsing een overwegende
rol heeft gespeeld, wil ik opmerken, dat men, door het zink in de
vloeistof te plaatsen zonder het element stroom te laten leveren, vol-
doende was, om te bewijzen, dat de etsfiguren, in het eerste geval
verkregen, veel krachtiger relief vertoonden dan bij uitsluitende zuur-
etsing het geval was.

Daar bij ieder eleetrolytisch procédé aan de anode zuurstof of
zuurrvesten, in alle geval verbindingen, die met het metaal der eleetrode
oplosbare zouten kunnen vormen, worden ontwikkeld, zoo was het

( 219)

belangrijk na te gaan, welk verschil dit zou te weeg brengen en
daar aan vast te knoopen een onderzoek naar de bruikbaarheid van
deze etsmethode als middel ter vervanging van de methode van Prof.
BeHRENS, in geval deze slecht bevredigende resultaten mocht opleveren.
Daar de inwerking van een zuur hier zooveel mogelijk vermeden
moet worden, is er de voorkeur aan gegeven den stroom van buiten
af aan te voeren, en niet hem in het toestel zelf te doen ontwik-
kelen, zooals in ieder element plaats vindt. Het toestel zelf. was
zoo eenvoudig mogelijk ingericht en komt geheel overeen met dat
voor gewone eleetrolytische proeven.

Het te etsen voorwerp werd als anode (stroomintredende zijde)
gebruikt, terwijl als kathode een stukje plaatkoper dienst deed. De
stroom werd geleverd door eene aceumulatorenbatterij en had eene
spanning van 4 volt. Bij het etsen van koperalliages bleek het aan-
beveling te verdienen om telkens twee toestellen achter elkaar te
plaatsen, of op eenige andere wijze een deel van het spanningsverschil
weg te nemen, van wege het anders zeer vlokkige neerslag, dat op
de kathode afgezet werd. Als eleetrolvt werd gebruikt water, waaraan
op iedere 100 eM? + 6 druppels verdund zwavelzuur van 10°/, waren
toegevoegd, in de eerste plaats om den stroom beter te geleiden,
in de tweede plaats om het ontstaan van basische metaalneerslagen
zooveel mogelijk tegen te gaan *).

Natuurlijk werd steeds eene _controle-proef genomen door een
tweede volkomen gelijk stukje van het alliage in vloeistof met het-
zelfde zuurgehalte te hangen om mogelijke etsing door het zuur ont-
staan te kunnen elimineeren. De voorkeur heb ik er aan gegeven
om uit te gaan van de koper-tin- en koper-zinkalliages, van wege
de mooie resultaten, die de slijp- en polijstmethode soms ook hebben
opgeleverd.

Meestal werden de alliages door mijzelf. gesmolten om zeker te
zijn van de afwezigheid van verontreinigingen, die zeer groote struc-
tuurveranderingen met zieh mee kunnen brengen. De te etsen metaal-
preparaten werden aan een koperdraad opgehangen, maar voorzorgen
werden genomen, dat deze bevestigingsdraad niet met de electrolvt in
gemeenschap was om zeker te zijn, dat het te etsen metaalplaatje als
electrode dienst deed. Gedurende een half uur werd de eleetrolytische
inwerking voortgezet om op de messing- en bronspreparaten een
duidelijk beeld te krijgen.

Om een verschil op te merken met de zuuretsing werden alle

1) Bij loodhoudende alliages (babbits, letterspecie, enz.) werd het zwavelzuur,
wegens de onoplosbaarheid van het loodsulfaat, door salpeterzuur vervangen,

preparaten in den beginne op volkomen gelijke wijze afgewerkt, als
bij de methode van Prof. BrureNs het geval was; daar de etsing
veel meer in de diepte geschiedt, bleek dit al spoedig geheel over-
bodig te zijn en werden de preparaten alleen met eene fijne zoetvijl
vlak gevijld.

De eerste proef werd genomen met een stukje gegoten messing, dat
na omsmelting eene samenstelling bleek te hebben van 58.5°/, koper,
40.5", zink, terwijl sporen lood en tin aanwezig waren. Gedurende
een half uur werd het aan de electrolyse blootgesteld ; de stroom-
diehtheid bedroeg + 2 amp. per dM*. Het resultaat van deze eerste
proef is gereproduceerd in fig. 1. De dendritische structuur is zeer
duidelijk waar te nemen, terwijl op het preparaat een kleurverschil
optreedt tusschen de kristallen en de omliggende egrondmassa. Helder
geel steken de kristallen tegen de omringende grijzere moederloog af.

Bij eene tweede proef werd hetzelfde alliage gedurende 12 uur
aan de electrolyse onderworpen. Onder de anode werd een kroesje
met glycerine en magnesiumoxyde geplaatst, om de brokstukjes, die
door de eleetrolyse uitgebeiteld mochten worden en door hun gewicht
naar beneden zakken, op te vangen, want, zooals te verwachten was
en door de proef ook bewezen is, zullen de kristallen, die hooger
kopergehalte bezitten dan de zinkrijkere moederloog, meer weer-
standsvermogen hebben tegen de electrolytische inwerking, eindelijk
geïsoleerd worden en losraken. Het in het kroesje gevonden residu
werd met alkohol gewasschen, omdat het bleek, dat de vrij geworden
kristallen zonder deze voorzorg zeer gemakkelijk verweerden en een
groen poeder achterlieten, en daarna met ether gedroogd; het bleek te
bevatten 1,78 mG. metaalkristalletjes. Al waren deze kristallen nu
wel niet volkomen zuiver en in hun geheel losgeraakt, aan de afge-
scheiden stukjes waren zeer duidelijk hoekpunten en kristalvlakken
waar te nemen. Bij de miero-eleetrolyse van deze kristalletjes, waarvoor
ik hier ter plaatse den Heer Veruars voor zijne hulp mijnen dank
betuig, bleek afgescheiden te zijn 1,19 mG. koper, overeenkomende
met een kopergehalte van 66,8°/,. Het lood werd op de andere matte
electrode als PbO, afgescheiden, maar was wegens de geringe quan-
titeit niet goed weegbaar.

De tweede afbeelding is van een stukje plaatmessing, waarvan het
slijppreparaat in mijn bezit is. Het etsen en voorzien van aanloop-
kleuren had na volkomen vlakslijpen en polijsten geen resultaat
opgeleverd. Bij eene eleetrolytische behandeling van een half uur met
eenen stroom van dezelfde dichtheid als bij de eerste proef en dezelfde
vloeistof als eleetrolyt werd het resultaat verkregen op nevenstaand
photogram afgebeeld. Ook de invloed van de mechanische bewerking

Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom.

Db)

A. H. SIRKS.

Gewalst Messing

)

Fig.

Muntbrons.

Messine

Gevoten

AD }
2/3.

190

©,

Natuurk. Dl. XI.

y
he)

Verslagen der Afdeeling

t

is duidelijk waar te nemen. Op het preparaat zijn overal tweeling-
kristallen te vinden, die, zooals Prof. BeureNs in zijn werk verklaart,
zeer gemakkelijk kunnen ontstaan als gevolg van de mechanische
bewerking, waaraan het materiaal onderworpen is geweest. Dit prepa-
raat is het eerste geweest, dat niet meer met carborundumpoeder
geslepen, maar eenvoudig vlakgevijld is.

Het gewone muntbrons, waarvan fig. 5 eene afbeelding geeft, ver-
toont eveneens eene structuur, waaruit, zoowel in kristalvormen, als
m ligging en richting der kristallen op de overgangen der meer en
minder geplette deelen, de mechanische bewerking spreekt. Van een
stukje gegoten brons van een drijfstangmetaal werd een zoo dun
mogelijk plaatje geslepen en gepolijst en dit na op een objeetelaasje
geplakt te zijn, electrolvtisch geëtst. Een mooi uitgevoerd, rechthoekig
kantwerk bleef over, zeer ty pee rend voor de bronzen. De tinrijke tusschen-
stof was weggeëtst, terwijl de koperrijke kristallen waren blijven zitten.

Van een stukje zwaarbewerkt phosphorbrons, waarbij de aanloop-
methode geen resultaat opleverde, heb ik een preparaat verkregen met
een zoo sterk relief, dat het photographeeren er van mij niet gelukt
is. Met het bloote oog was ook hier weer rechthoekige structuur
waar te nemen. Dakpansgewijze lagen de kristallen over elkaar.

Om de zeer groote toepassing in de techniek heb ik ook monsters
kussenblokmetaal aan de etsing onderworpen. Ook hier kwamen reeds
na een half uur volledige kuben der tin-antimoon-legeering te voor-
schijn; ook hier was het mogelijk de etsing zeer diep voort te zetten
en de kuben volkomen zuiver zonder veel moeite uit het alliage af
te zonderen. De weinige tijd, die mij op het oogenblik overblijft,
noodzaakt mij de analyse van deze kuben tot later uit te stellen.

Terwijl in den beginne alleen koper-tin- en koper-zinkalliages
geëtst werden, is ook langzamerhand het ijzer aan de beurt gekomen.
De fijnkorreligheid van het materiaal, de zeer gemakkelijk oxvdeer-
baarheid van de geëtste oppervlakken, de zeer spoedig ontstane basische
neerslagen *), brengen uit de aard der zaak bezwaren met zich mee.
Het gebruiken van zoutoplossingen als electrolyt om den inwendigen
weerstand te verminderen, heeft geen noemenswaard resultaat opge-
leverd. Aan de etsing heb ik onderworpen een stuk van een
vierkant gewalste staaf welijzer. Na verloop van eenige uren was
de vezelige structuur met het bloote oog zeer duidelijk waarneembaar
zoowel in langsdoorsnee volgens de vezel als in dwarsdoorsnede
loodrecht er op. Met eenige moeite is het mij gelukt ijzervezels te

L) Immers, met het oog op de inwerking van zuren op ijzer en staal, moet met

minimale hoeveelheid toegevoegd zuur gewerkt worden.

(229)

isoleeren, die, mits in voldoende hoeveelheid verzameld, quantitatief
geanalvseerd zouden kunnen worden.

Een doorgezaagde verbindingssok van eene gasleiding vertoonde
na de etsing op de doorsnee kuben, waarbij alle kristallen zich
volgens de walsrichting geplaatst hadden.

Een stuk van een stalen hoekijzer, dat de buigproef had onder-
gaan, heeft nog geen ander resultaat opgeleverd, dan dat ook hier
weer, als bij het stukje staafijzer, met het bloote oog de vezelrichting
te zien was, benevens een zeer duidelijk verschil tusschen de ge-
trokken en gedrukte vezel.

Van structuur en samenstelling der carbidekristallen was bij de
eerste proefnemingen niets te bepalen. Ik twijfel er echter niet aan,
of ook hier zullen de resultaten bevredigend zijn.

Vermeldenswaard is nog de etsing van een cylindrisch stuk giet-
staal, dat gedurende 36 uur aan de eleetrolyse onderworpen werd.
Hoewel uitwendig geen etsfiguren waren waar te nemen, bleek een
omstreeks 2 mM. dikke poreuze laag van een ijzercarbide zich
gevormd te hebben, dat in aanraking met de lucht zeer gemakkelijk
oxydeerde, met een mes gesneden kon worden en op de doorsnee
duidelijk metaalglans vertoonde. De analyse leverde hier een ijzer-
gehalte van 91!/,°/, op.

De schitterende resultaten, die ook hier verkregen zijn, nopen er
mij van zelf toe om het onderzoek van dit gedeelte later met meer
kracht voort te zetten.

Naar aanleiding van deze proeven kwam bij Prof. SCHRORDER VAN
per Kork de gedachte op, of ook kristallen van mineralen, op deze
wijze behandeld, etsfiguren zouden opleveren. Met het oog op de
resultaten bij koperlegeeringen is hier voor eerste proef een stuk
koperkies gebruikt. Na een uur begonnen ook op dit materiaal duide-
lijke etsfiguren op te treden, die hoogstwaarschijnlijk met structuur
der kristallen samenhangen. Om evenwel niet van mijn onderwerp
af te dwalen, wil ik dit verschijnsel alleen memoreeren.

Aan het eind van mijne mededeeling gekomen, wil ik de voordeelen,
die op deze wijze verkregen zijn, even resumeeren.

|". zijn resultaten verkregen, toen de gewone slijp-, polijst- en ets-
methode gefaald had.

2°. vertoonen de verkregen preparaten veel gedetailleerder teekening
en veel meer relief dan de gewone etspreparaten.

(223)

38°. behoeven de preparaten lang zoo zorgvuldig niet afgewerkt te
worden als voor aanloopen noodzakelijk is.

4° zijn uit verschillende alliages kristallen of brokstukken van
kristallen afgescheiden, die geanalyseerd konden worden en merk-
waardige verschillen hebben opgeleverd met het gemiddelde percentage
der alliages.

Mogen de goede resultaten reeds aanbeveling genoeg zijn voor hare
toepassing, een groote tijdsbesparing kan nog verkregen worden door
vele toestellen naast elkaar te schakelen om hierdoor verschillende
preparaten tegelijkertijd te kunnen etsen.

Mijns inziens zal het bij voorzichtige behandeling (stroomsterkte rege-
len en verschillend zuurgehalte), mogelijk zijn om uit alle gegoten meta-
len en alliages langs dezen weg de kristallen af te scheiden, waaruit
de eigenschappen en samenstelling der materialen af te leiden zal zijn.

Na afloop van dit voorloopig onderzoek is mij ter oore gekomen,
dat de electrische stroom reeds als etsmiddel is toegepast. In het werk
Contribution à Pétude des alliages, uitgegeven door de Socittd d'encou-
ragement de Lindustrie nationale, beschrijft de Heer Cmarry eene
methode door hem met succes toegepast en die volgens de bijbehoo-
rende photogrammen veel overeenkomst heeft met onze methode. Hij
gebruikt namelijk een gewoon Daniell-element als stroomgever en ver-
vangt hierin het zink door het te etsen alliage, sluit het element kort
en verkrijgt na eene inwerking van een half uur op het vooraf
gepolijste oppervlak etsfiguren.

Mijns inziens bestaat hier echter een groot bezwaar. Om toch een
stroom van eenige sterkte te krijgen is men genoodzaakt den
inwendigen weerstand vrij klein te maken door òf grooter pool-
platen te gebruiken, òf het zuurgehalte van de eleetrolyt aanmerkelijk
te verhoogen. Vooral bij de etsing van ijzer en staal zal dit hooge
zuurgehalte een niet weg te cijferen bezwaar blijven opleveren. Een
tweede bezwaar is het, dat door de aanwezigheid van dit zuur het
niet mogelijk zal zijn, om de etsing zoo diep voort te zetten, dat kris-
tallen afgescheiden worden. De hoeken en ribben, die door de etsing
blootgelegd worden, zullen immers zeer spoedig weer oplossen.

Ik kan niet beter eindigen dan met hier ter plaatse openlijk mijn dank
te betuigen aan Prof. SCHROEDER VAN DER Kork, die mij steeds met
de meeste bereidwilligheid alle hulpmiddelen verschafte, om dit
onderzoek mogelijk te maken.

Den Haag, Juni 1902.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A. 1902/38.

(24)

Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt eene mededeeling

aan over: „ Ternaire stelsels.” V. (Vervolg van blz. 109).

Zoolang er nog geen sprake is van kritische verschijnselen, en
het vloeistofblad zoowel als het dampblad den geheelen driehoek
overdekt, is voor alle punten r, of positief of negatief, en worden
dus de gegeven regels voor de verplaatsing der lijnen van gelijken
druk door alle punten dezer lijnen gevolgd. Zoodra echter de tempe-
ratuur zoo hoog gekozen is, dat het verzadigingsvlak niet meer den
geheelen driehoek overdekt, en dus het dampblad en vloeistof blad
boven zekere meetkundige plaats in den driehoek zijn samengevallen,
is voor de phasen, door deze meetkundige plaats aangeduid, de
waarde van v,, gelijk 0. Van de gedaante van het verzadigingsvlak
kan men zich dan een voorstelling maken met behulp van fig. 11
in Cont. IL, pag. 135. Laat deze figuur de doorsnede voorstellen
met het vertikale vlak, dat door de X-as van den driehoek gaat, en
denken wij een dergelijke doorsnede met het vertikale vlak, dat
door de Y-as van den driehoek gaat. De waarde van 7 is dan zoo
gekozen, dat 7 (1), is, evenzoo T' >> (T),. In genoemde figuur
is P het punt, waar een vertikale raaklijn kan getrokken worden;
dit punt stelt dus de phase voor die in kritische raakpuntsomstandig-
heid verkeert, en waarvoor r,, == 0 is. Het punt C stelt het plooi-
punt voor. Brengt men nu door de lijn, welke loodrecht op het
vlak van den driehoek in het punt O is aangebracht verschillende
platte vlakken, die het verzadigingsvlak snijden, dan zullen deze
doorsneden wel analoge figuren zijn, maar die van de gedaante,
welke zij in het PO N-vlak hebben, vloeiend veranderen tot die welke
zij in het PO Y-vlak vertoonen. Zoolang de druk kleiner is dan de
kleinste druk der punten P, zijn de twee takken der lijnen van ge-
lijken druk geheel gescheiden lijnen, die zieh bij verhooging van den
druk volgens de hier vóór gegeven regels, bewegen zullen. Is echter
de druk gestegen tot de druk van een punt bereikt is, dan zijn
nog wel de beide takken gescheiden gebleven, maar dan is er op
den damptak een punt, waarvoor v,, == 0 is. Zulk een punt ver-
plaatst zieh niet als de druk stijgt. De meetkundige plaats dezer
punten vormt dan de grens der mengsels welke bij de gekozen tem-
peratuur nog splitsbaar zijn. Uit een meetkundig oogpunt is zij de
enveloppe der projeeties van de horizontale doorsneden van het ver-
zadigingsvlak, en dus de enveloppe van de projecties der lijnen van
gelijken druk. Is de druk gestegen tot dat deze gelijk geworden is
aan de kleinste der drukkingen van het punt C dan vloeien de
twee takken der lijnen van gelijken druk ineen. Maar als wij ook

( 225 )

hier volhouden om de phasen, door het onderste blad voorgesteld,
dampphasen te noemen, en die van het bovenste blad vloeistofphasen,
dan strekken zieh de dampphasen niet uit tot het punt waar de
vereeniging der beide takken heeft plaats gegrepen, (het plooipunt),
maar slechts tot het punt waar voor de waarde van vw, ==0 is, dus
tot het punt waarin twee opvolgende lijnen van gelijken druk elkan-
der snijden. Voor al de punten die aan de eene zijde van dat snij-
punt gelegen zijn, bijv. aan de zijde waar het plooipunt ligt, is
vo, > 0, en deze punten zullen dus bij toeneming van den druk zich
bewegen naar het geconjugeerde punt, terwijl al de punten die aan
de andere zijde gelegen zijn, zieh van de punten, die coëxisteerende
phasen aanduiden, verwijderen zullen. Als wij dus de termen vloei-

stofphase en _dampphase” blijven bezigen in den zin zooals wij tof

hiertoe hebben gedaan, moeten wij voor de punten welke gelegen
zijn tusschen het plooipunt en het punt waarvoor wv, == 0 is, vloer-

stofphasen met vloeistof phasen laten coöxisteeren. Hadden wij voor
de twee paren van het ternaire stelsel een beloop van den druk,
zooals Cont. IT, pag. 135, fig. 12 voorstelt, dan zouden de boven
gegeven regels blijven gelden; alleen liet dan tusschen het plooipunt
en het punt, waarvoor wv, =— 0 is, een reeks dampphasen, die met
dampphasen _coöxisteeren. Dan is er voor deze phasen retrograde
condensatie van de tweede soort. Het laat zieh verwachten, dat bij
een ternair stelsel, dit verschijnsel gemakkelijker zal zijn waar te
nemen, dan bij een binair stelsel. Het gemakkelijk waarnemen van
retrograde condensatie toeh eischt dat de twee bladen van het ver-
zadigingsvlak niet dicht bijeen liegen; en nu zal de afstand der beide
bladen in het midden grooter zijn dan aan de kanten, waar wij
slechts met een binair stelsel te doen hebben, omdat de eischen voor
stabiliteit en voor coëxistentie bij een ternair stelsel strenger zijn dan
bij een binair stelsel (zie Deel X, pag. 685). Dan moet men echter
ook vermijden het geval dat er een werkelijke maximum druk is,
omdat er dan ook midden in de figuur een punt is, waarvoor de
beide bladen elkander raken.

Cc. Hellingstijnen en Koordenenveloppen.

Wanneer men bij een binair stelsel de lijnen p= f(x) en p == f (+)
geteekend heeft, dan is daarmede ook de vraag beantwoord welke
phasen met elkander coöxisteeren. Elke lijn evenwijdig aan de N-as
verbindt steeds een pasar bij elkander behoorende phasen. Heeft men
daarentegen geconstrueerd de beide bladen van het verzadigingsvlak
van een ternair stelsel, dan is dat niet voldoende om de vraag te

15”

beantwoorden, welke phase met een gegeven phase coëxisteert. Men
weet wel dat de druk gelijk moet zijn, en dat de tweede phase dus
zal moeten gezocht worden op het andere blad op gelijke hoogte als
de eerste phase; maar daar de doorsnede van het tweede blad met
een plat vlak dat op een hoogte gelijk p is aangebracht, een lijn en
niet een punt is, is het antwoord daarmede niet gegeven. Er zal dus
op het verzadigingsvlak, behalve de reeks van lijnen van gelijken
druk, die trouwens door de gelijke hoogte reeds van zelven gegeven
zijn, nog een andere reeks van lijnen moeten worden aangebracht,
die van lageren naar hoogeren druk loopen, en door hare eigen-
schappen in staat stellen de vraag te beantwoorden, welke phase van
het eene blad behoort bij een phase van het andere blad. Denken
wij ons weder eerst het eenvoudigste geval, waarbij maximum-drukken,
hetzij voor de paren die het ternair stelsel samenstellen, of voor het
ternair stelsel zelf, zijn buitengesloten, en waarvoor dus de laagste
druk gelijk pj is en de hoogste druk gelijk pz is, dan komt de vraag
dus hierop neder welke stelsels van lijnen, uitgaande van het punt,
waar de druk het kleinste is, en eindigende in het punt waar de
druk het grootste is, kunnen op een blad of op beide der bladen van
het verzadigingsvlak worden aangebracht, die ons in staat stellen te
vinden, welke phasen met elkander coëxisteeren. Een lijn van een
dergelijk stelsel zal worden gevonden in den loop van iemand die het
hellende blad, stel het vloeistof blad, beklimmen zou, zich steeds zóó
bewegende dat hij de phase, welke behoort bij het punt, waar hij
zieh bevindt, vlak voor zich heeft. Projecteert men dan de raaklijn
aan den weg, welken hij heeft afgelegd, op het horizontale vlak, dan
zal het punt waarin deze projectie het dampblad snijdt, telkens de
coëxisteerende phase aangeven. De projectie van zulke krommen op
het vlak van den driehoek OXY heeft dus de eigenschap dat de
raaklijn gaat door het geconjugeerde punt, en dus de koorde is, welke
de punten 1 en 2 verbindt; waaruit weder volgt dat deze projecties
de enveloppe dezer koorden zijn. Heeft men dus in het vlak van den
driehoek de beide takken van de lijnen van gelijken druk geteekend,
en een paar noden door de koorde vereenigd, dan zal een element
van de besproken kromme gegeven zijn door een oneindig klein deel
dezer koorde. Laat het punt van waar men uitgaat het punt, dat de
vloeistofphase voorstelt, zijn, welk punt tot coördinaten heeft r, en
Het element van den afgelegden weg heeft dan tot projecties de groot-
heden dr, en dy. Aan het einde van dezen elementairen weg is de
tweede phase natuurlijk ook veranderd, en dit zal er dus toe leiden
dat men een kromme lijn moet volgen. Maar de richting van den
oneindig kleinen weg, zal steeds dezelfde zijn als die der koorde

7)

welke de noden verbindt; en de differentiaalvergelijking zal dus
gegeven zijn door :
de, __ dy,

a Ù Is Ys

Ik heb voor deze kromme lijnen op het verzadigingsvlak den naam
gekozen van „hellingslijnen”. Deze groep van lijnen heeft als uitersten :
1°. de lijn p—= f(y,) voor het paar (4, 3), en 2°. de opvolging der
lijn p=—=f(«) voor het paar (1, 2) en van de overeenkomstige lijn
voor het paar (2, 3). Brengt men deze lijnen aan op het dampblad,
dan moet men zieh voorstellen, dat men daalt in plaats van te stijgen.
Voor de projectie dezer kromme lijnen op het vlak van den: driehoek
heb ik den naam „koordenenveloppe” gekozen. De uitersten dezer
lijnen zijn: 1° de rechthoekszijden van den derden component, en
2. de opvolging van de andere rechthoekszijde en de hypothenuse
van den driehoek.

De differentiaalvergelijking dezer lijnen eischt voor hare oplossing,
dat rz, en y, in w, en y, kunnen worden uitgedrukt. Dit is (pag. 94)
mogelijk als de tweede phase een verdunde dampphase is, wanneer
men nl. de funetiën u en ww, als bekend onderstelt. Voor dat geval
wordt de te integreeren vergelijking:

de, dy,

rj

(le) (e” A1) —y, (eh —l)} 4%, (Ly) (e” n lj Srle A1}

of
ME dn,
DM ” VE en f Da DM en IJ. 5 ! Ll u’ :
afl pde De pee PD (eej
k des dy mw (La, —r
of at (e° Ei ES le En —1) = (ef en À) i = J Ji
P. I la EU,
HN ag SE
| Ei Sr | | Ji ben |
De laatste vergelijking kan ook geschreven worden:
ORN di ANN À
(e° *—1) d log a een (e “*—1) d log — à
Ti He Pi

Voor het geval dat het vloeistofblad een plat vlak is, is e° #—1

(en Ne Ps _P Panel
en e “*-—l constant, en gelijk aan — — en >, en zal dus de
Pa Pi:
vergelijking der koordenenveloppe gegeven zijn door:

EL Pa P1

P. k Pi P1
of d, en Cu, (le, —y.) ’
een vergelijking, waarin al de exponenten, in overeenstemming met
de volgorde der waarden van p,, p, en p, positief zijn.

Voor ('=—=0 wordt aan deze vergelijking voldaan door , == 0, en
valt dus de koordenenveloppe met de Y-as samen. Voor (== @
is òf y, òf 1—w,—y, —0, en voor deze waarde van C volgt de
koordenenveloppe de X-as en de hypothenuse. Voor het bijzondere
geval, waarin p,— 2p, en p,— 3p, is, wordt de vergelijking de
volgende :

u Te Cy, (la, —y,)-

Dit is een lijn van den tweeden graad, welke de X-as en de
hypothenuse aanraakt in de punten, welke zij met de Y-as gemeen
hebben. Deze aanraking zal, wat ook de waarde van p,,p,en p; is,
in de: genoemde punten plaats vinden, zoolang de volgorde der druk-
kingen de gegevene is, nl. p, Sp, SP; en ZOU ook plaats vinden
als omgekeerd p, >> p, >> ps zijn zou. Natuurlijk zal de koorden-
enveloppe, waarvoor C=—=0 is, daarop uitzondering maken.

In nevenstaande figuur 18 is

PB het algemeen beloop van een koor-

denenveloppe, in de hiervóór op-
gegeven omstandigheden, voorge-
steld. Ofschoon de berekende for-
mule slechts geldt voor w'‚, en uy,
constant, zal, zoolang er noch op
de zijkanten, noch ergens mid-
den in het verzadigingsvlak een
maximumdruk aanwezig is, de
| gedaante in hoofdtrekken gelijk
p Et) fa zijn aan die, welke hier getee-
Fig. 13. kend is.

Alleen in de bijzonderheden komt verschil. Zoo vinden wij voor
de meetkundige plaats der punten, waar de raaklijn aan de koorden-
enveloppe, evenwijdig aan de Y-as is, in het geval van constante
um, en wy, een rechte lijn, welke door het snijpunt gaat van de X-as

a,

en de hypothenuse. Voor zulke punten toch is —
d
1

==. en dus

de, =0. Maar dan ook w‚—e, = 0.
Volgens de waarde van w‚—w, pag. 98 nl.

Pie (la) en sg Ek en El)

Do laf ELI)

(229 )

en
da di (Ay) (e Ji —l) —®, (e =d

eee 11)
Bert, —= 0 als:

lr, U,

Deze vergelijking is een rechte lijn, als de factor van y,‚ constant
is, em levert #, =1 als y, =0 is. Is het verzadigingsvlak plat, en
Aes w' Ps De:
dus e * = ene # == —,dan wordt de vergelijking dezer rechte lijn:
Pi Pi

Parmi

Pils

welke rechte lijn dan samenvalt met den vloeistoftak van de projectie
der lijn van den druk p,. (Zie vorige mededeeling, pag. 101).

Is u, en w, niet constant, en is dus de factor van y‚ veranderlijk,
dan is de meetkundige plaats der punten, waarvoor a, — 0 is,
natuurlijk niet recht, maar zal zij een kromme lijn zijn, die echter
zoolang gw’, >>, blijft, van uit hetzelfde hoekpunt van den driehoek
haar oorsprong zal nemen. In dat geval valt de lijn, waarvoor z,— #, — 0
is, niet meer samen met de lijn, waarvoor de druk gelijk aan p, is.
Stelt men in de vergelijking (7) van bladz. 99 :

1 —& =y,

e

dan vindt men:

P /
log MET Uri F (le) IH inl
Stelt men de waarde van u voor e= 1 en y=0 voor door u
dan is:

10%

P À |
B Uri, + Az) Un YU nT Wor

Het tweede lid dezer vergelijking stelt voor den afstand, gelegen
tusschen het snijpunt van het raakvlak aan het g-oppervlak met de
vertikale as van den tweeden component en tusschen de ordinaat u,
Is het w oppervlak, zooals waarschijnlijk is, steeds beneden het raakvlak
gelegen, dan is dit tweede lid positief en dus p >> p,, en dit des te
meer, naarmate het raakpunt verder van den tweeden component
verwijderd is, en naarmate het oppervlak u meer van een plat vlak
afwijkt.

na

( 230 )
Aan de voorwaarde y, — 4, — 0, welke leiden zou tot:

'
en mal
ly, ==

rj
ee |
is bij de volgorde der drukkingen p,, p, en p‚ niet te voldoen, daar

dan de factor van ze, kleiner dan 1 zou zijn, en in dat geval:

’

JA .
- e “1
l — U == LPD
ple

bij standvastige waarde van gw, en u’, wel een lijn voorstelt, welke
door den top van den driehoek gaat, maar die overigens buiten den
driehoek liet. Wij komen straks nog nader op deze voorwaarde
terug.

Deze koordenenveloppen vervullen den rol, die de krachtlijnen in
een krachtenveld vervullen. Zooals deze laatsten door haar raaklijnen
de richting van de kracht aangeven, maar niet de grootte der kracht,
zoo zullen de raaklijnen van de enveloppen de richting aangeven,
waarin de tweede phase gevonden wordt; maar de grootte van den
afstand tusschen de punten 1 en 2 geven zij niet aan. Deze is
echter mede geheel bepaald, zoodra ook de beide takken van de
lijnen van gelijken druk in den driehoek QX} geteekend zijn. Dan
zou men dus de tweede phase, welke met een gegeven vloeistof-
phase coëxisteert, vinden, door aan het punt dat deze vloeistofphase
voorstelt een raaklijn te trekken aan de koordenenveloppe van dat
punt; de doorsnede van deze raaklijn met den damptak voor den
druk der vloeistofphase zal de tweede phase doen kennen. Doet
men dit voor alle punten van een zelfde koordenenveloppe dan ver-
krijgt men een nieuwe meetkundige plaats, welke men de geconju-
geerde der koordenenveloppe noemen kan. Om deze geconjugeerde
in formule te geven zou men #, en y, in #, en y, moeten kunnen
uitdrukken, en deze in rv, en y, uitgedrukte waarden in de verge-
lijking der enveloppe substitueeren. Dit is, zelfs voor het geval dat
de tweede phase een verdunde gasphase is, in het algemeen niet
mogelijk. Alleen voor het geval wu’, en mw’, als standvastig mogen
beschouwd worden, gelukt dit en dan met weinig moeite. Schrijft
men de vergelijking der enveloppe:

nj, Ma
WER neee
1e —y, ze 1, —,

wat alleen bij standvastige waarde van gw’, en u, geoorloofd is, en
neemt men in aanmerking, dat:

‚
mmm IJ on
x tn Oee
1 U, U, ln lane
il Ih
1 Toe 9
en E Ji — 3 IS,

le, er

dan levert de substitutie in de vergelijking der enveloppe de volgende

&, gd (e”- Am TN En (e” os
Ne
En dien Wi
: (en ze 1) (2 Lj deel 8)
Ok EPE d, EN ) == ( ij N Ja eht .
ns, Pi:

Hieruit blijkt dat de geconjugeerde eener koordenenveloppe van

formule:

vloeistofphasen, in de gekozen omstandigheden, weder een koor-
denenveloppe is, met een andere waarde voor de constante, nl.
Pez Es
Birt (2) ke (2) Ï_ De factor van C is, als PEPE 18;
grooter dan 1, en de geconjugeerde ligt dus meer naar den kant
van de hypothenuse. Alleen als p, — p, is, is C’ —= C; maar dan
is het stelsel slechts in schijn ternair, en degenereert de enveloppe
in een rechte lijn met de vergelijking:
TO

en valt dus ook de geconjugeerde steeds met de enveloppe samen.

Wij hadden ook de koordenenveloppe voor dampphasen kunnen
beschouwen. Dan stelt men zieh de projectie voor van den weg, die
afgelegd wordt, als men op het dampblad van het punt, waar de
druk het hoogste is, afdaalt naar het punt, waar de druk het laagste
is, zich steeds zoo bewegende dat men de coëxisteerende vloeistofphase
vlak voor zich heeft. De vergelijking dezer lijn vindt men als men in:
de, dy,
urn YT Ys
de waarde van re, en y, in wv, en y, uitdrukt.

Zooals reeds meermalen opgemerkt is, is dit alleen uitvoerbaar,
wanmeer gt, en wy, constant zijn. Met behulp van:

d

®, ©, Zits

1e, —y, 1 ey,

y 1 aaf Vs a En

en ’
1e, — 9, en

vindt men een differentiaalvergelijking, die van de bladz. 227 behan-
delde verschilt doordat z,, #,, dz, en dy,, veranderd zijn in w,, y.,

(232 )

de, en dy, terwijl u, en w', vervangen zijn door — w'‚, en — u,
In de daar ter plaatse gevonden integraal moeten dus dezelfde veran-
deringen worden aangebracht. Men vindt dan :

har 0 en =H ch:
het ( 1) DEP AL Grei
mh li, Ts

P_i

ie Gn zo ® j )
lr, —y, f le, —y,

Men kan deze vergelijking ook brengen onder den vorm:

zr en Ge U. ele A GEER Pi

Voor C,=0 is w,=0, en de Y-as is dus de eerste dezer enve-
loppen, even als dit bij de vloeistofphasen het geval was. Voor C, == oo
is y,=—= 0 en 1—r—y, —0. De laatste dezer enveloppen is dus ook
hier de X-as en de hypothenuse. Ofschoon de vergelijking der beide
groepen van enveloppen verschilt, is de gang in vele opzichten met
elkander vergelijkbaar. Ook deze enveloppen beginnen rakende aan
de hypothenuse en eindigen rakende aan de X-as. Zij hebben een
raaklijn evenwijdig aan de Y-as, en de meetkundige plaats van de
punten, waar dit het geval is vindt men uit de vergelijking :

vt, — 0
1— nh
of le
deere.
of la, = en De Di 3
Ps PaP.

welke samenvalt met den damptak van de lijn der drukking p,
Ook deze koordenenveloppe heeft een geconjugeerde, welke, evenals
dit bij de vloeistofphasen het geval was, weder een koordenenveloppe
is met grootere waarde der constante.

Wij zullen, alvorens over te gaan tot de behandeling der koorden-
enveloppen in meer samengestelde gevallen, als er, hetzij op de zijden
van den driehoek, of voor een punt binnen in den driehoek, maximum-
druk aanwezig is, eenige algemeene opmerkingen over de bijzondere
punten dezer krommen maken, echter alleen geldig als de tweede
phase een verdunde dampphase is.

- U, d u,
Uit den vorm: en Ee 5 NES VE)
nn || a Ya la — 1
Ya ! 1 „al In

( 233 )

leiden wij af dat de koordenenveloppen raaklijnen hebben, welke
door de hoekpunten van den driehoek gaan, als of w‚, of w, of
Wij tr, gelijk O is. Is w‚, —=0, dan gaat de raaklijn door het hoek-

punt van den derden component; is wt’, — 0 door het hoekpunt van
den tweeden component, en als u’, — tx, is, door het hoekpunt van

den eersten component.

De voorwaarden, dat de raaklijn aan de enveloppe evenwijdig loopt
aan een der zijden van den driehoek, kunnen afgeleid worden uit
de waarden van ‚we, en y‚—y,. Zoo volgt uit z,—r, = 0 de voor-
waarde, dat de raaklijn evenwijdig loope aan de zijde van den eersten
en derden component. Deze voorwaarde heeft den vorm:

LÂ
U
4 Lj
Dn Gn

=S > je
IS U, e af 1

gelijk aan tang. e, als « den hoek voorstelt, welke

zee
Nu is

zn
de voerstraal van uit den tweeden component met de X-as maakt.
Daar a << 45° moet zijn, volgt als voorwaarde voor het bestaan van
punten, waarin de raaklijn evenwijdig aan de Y-as loope:

LÂ
de

on ke |
en wa wy, als zij beide positief zijn.

De voorwaarde, dat de raaklijn evenwijdig loope aan de X-as
vindt men uit y‚— 4, — 0 onder den vorm:

MSS

Mi
dU, et n__1
te
L
Daar Te = tg B, als g den hoek voorstelt, welke de voerstraal
ek! 3

van uit den derden component met de V-as maakt, neemt zij den
volgenden vorm aan:
ata

BES

4 „. U oe ì

en wr eu, als zij beiden positief zijn.
De voorwaarde, dat de raaklijn evenwijdig loope aan de hypothenuse
kan men vinden uit:

Va Je

Daaruit leiden wij af:

( 234 )
nek
U, on ed |

Bijgevolg slechts als w', en mw’, ongelijk teeken hebben, kan de
raaklijn aan de koordenenveloppe evenwijdig aan de hypothenuse zijn.

Al deze betrekkingen gelden slechts zoolang w',, en w',, gelijk 0
mogen gesteld worden; en de gegeven regels zullen, wanneer de
temperatuur stijgt en een der kritische temperaturen begint te naderen,
dus verbeteringen behoeven. Zoodra 7 dan ook bijv. boven (7),
gestegen is, en het verzadigingsvlak niet meer den geheelen driehoek
overdekt, kunnen de enveloppen niet meer doorloopen tot in het
hoekpunt van den derden component. Welke bijzonderheid dan in de
gedaante der enveloppen zal ingetreden zijn, is zonder, dat wij de
vergelijkingen dezer krommen kennen, op de volgende wijze in te
zien. Het verzadigingsvlak heeft dan in het vertikale vlak dat boven
de Y-as zich verheft, en ook in dat boven de hypothenuse weder
de gedaante van fig. 11, Cont. IL. De eerste hellingslijn bevindt
zich in het eerst genoemde vertikale vlak en bestaat uit dat ge-
deelte van de p kromme der genoemde figuur dat tot aan het
maximum zich uitstrekt, dus tot aan het punt C. Al de overige
punten dezer drukkromme, zoowel die tusschen Cen P, als al die
welke den benedentak vormen, stellen coöxisteerende phasen voor,
en behooren tot de geconjugeerde dezer hellingslijn. De laatste dezer
hellingslijnen ligt boven de X-as, en boven de hypothenuse, maar
loopt ook boven de hypothenuse slechts tot aan de projectie van het
punt met maximumdruk. Elke tusschen gelegen koordenenveloppe
heeft in den aanvang de gedaante van fig. 13, heeft ook nog de
vertikale raaklijn, maar eindigt in een punt (projectie van een plooi-
punt) vóór het de meetkundige plaats heeft bereikt, die de grens
aangeeft der punten, waarboven het verzadigingsvlak zich uitstrekt.
Joven zulk een eindpunt der koordenenveloppe heeft de hellingslijn,
waarvan zij de projectie is, haar hoogste punt bereikt. Vóór het
einde is er echter een wijziging in den loop gekomen, welke kan
nagegaan worden, als wij het tweede differentiaalquotient, en dus
dy

— berekenen. Uit:
de,°

dy, 99:
— == volgt
dv, Uyt

dy,
_—— (

pr, Ceed) ded)

dr,” sn (zr, 4) \

dy,
(dy, —dy,) — —— (dr, — de.)
dy, _ dv,
of == An =
de, (z,—=t,)
dy,
k dy, en EU
dy, 3 5 dr,
of KN
de 5 (wt)
Lt 1 ker t 1
dy,
In dezen vorm geschreven, ziet men dat T 0 is, voor die
(4 H
1
Ee $ dy, Ee
phase, waarvoor de, en dy, gelijk mul zijn; dus ecn DIS gelijk 0,
a tes Ë 5 0D É
el

voor de phase, die coöxisteert met het kritisch raakpunt. Schrijft men:
dy, du,

1
‘

Ey. dE de, dr

das dit, EEn Ld)
dy,
dan neemt de waarde van —— voor het plooipunt, waar wv, == «, en
Melba
1

dy, du,
dv, Er de,

punten 2 en 1 ter wederzijde van het plooipunt zijn gelegen, en het

is. een gedaante aan, welke onbepaald is. Daar echter de
punt 2 steeds moet liggen op de raaklijn van 1, terwijl de kromme
welke de punten 2 bevat vloeiend overgaat in de kromme, welke
de punten 1 bevat, zal ook de koordenenveloppe in het plooipunt,
dus waar zij eindigt, een buigpunt bezitten. De verdere voortzetting
tot aan de meetkundige plaats der kritische raakpunten behoort tot
de geconjugeerde, en deze moet, als zij de genoemde meetkunstige
plaats ontmoet haren loop of plotseling of vloeiend omkeeren.

Gaan wij er nu toe over den loop der koordenenveloppen te
onderzoeken als er maximumdruk bestaat op een der zijden van den
driehoek; wij zullen voor die zijde de X-as kiezen, zoodat de
opvolging der drukkingen gegeven is door:

Dr PCP

Is er op de X-as voor zekere waarde van #, maximumdruk, dan
is Lt, — 0, en y, — 0; daaruit volgt dat voor het punt, hetwelk
de phase met maximumdruk voorstelt:

dar Dis:

De meetkundige plaats, voorgesteld door w‚ == 0, (zie vorige
mededeeling pag. 96) snijdt dus de rechthoekszijde van den driehoek,
die de hoekpunten van den eersten en tweeden component verbindt.
Er is dus ook een continue reeks van punten binnen dezen driehoek,
waarvoor deze voorwaarde vervuld is. De gedaante van deze meet-
kundige plaats kan zonder de kennis der toestandsvergelijking niet

( 236 )

gevonden worden. Uit de vergelijking van bladz. 96 zou zij kunnen
bepaald worden, zoodra 7, en pe, als functiën van » en y bekend
zouden zijn. Neemt men aan, zooals dit uit de door mij aangenomen
ei AL Mes: a

vorm der toestandsvergelijking volgt, dat 7, evenredig is aan 5
‚

en per evenredig aan —, dan vindt men dat gw’ — 0 in het bespro-

ken geval een zwak gebogen kromme voorstelt, welke uitgaande
van een punt der X-as, òf de Y-as snijdt, òf de hypothenuse. Welke
dezer lijnen gesneden zal worden hangt af van de waarde van (Ter)
en (7), en van de molekuulgrootte der componenten 1 en 2. Als
tusschengeval zou w'‚ — 0 door het toppunt van den derden compo-
nent kunnen gaan. Im fig. 14
heb ik ze voorgesteld door de lijn
DE, en dus ondersteld dat zij de
bypothenuse snijdt. Het veld van
den driehoek is nu wat de waarde
van w, aangaat in twee deelen
verdeeld. Links van DF is deze
grootheid positief; rechts van DF
is zij negatief. Daar de grootheid
tw, in het hier beschouwde geval
geen teekenverandering ondergaat,
(de druk op de lijn AC en BC
vertoont namelijk geen maximum),
is links van DF de waarde van

he,
LL positief, en rechts negatief. De punten, waarin de koorden-

enveloppen een vertikale raaklijn hebben, moeten dus rechts van D£
blijven ; daarentegen kunnen links van 4 raaklijnen voorkomen,
evenwijdig aan de hypothenuse. Op de lijn DF zelve hebben de
raaklijnen een richting, welke door C gaat. Door de lijn D/ heb
ik de meetkundige plaats voorgesteld van de punten met vertikale
raaklijn, en door DH de punten met raaklijnen evenwijdig aan de
hvpothenuse. _De loop der koordenenveloppen zelven kan gemakke-
lijk overzien worden, als men ze beschouwt als een geringe wijziging
van de gedaante welke zij zouden hebben als de lijn D/ een rechte
was, die naar den top C gericht was. Dan toch is in het linkergedeelte
de loop der enveloppen gelijk aan die van fig. 18, met de wijziging
die het gevolg is van het feit dat een der rechthoekszijden kleiner
is dan de tweede en in het rechtergedeelte gelijk aan hetspiegel-
beeld van fig. 13 ten opzichte van de Y-as, met de wijziging die

(Aerde)

het gevolg is van het feit dat de rechte hoek door een stompen hoek
is vervangen. In de linkerhelft is AD + DC een der uiterste
enveloppen en in de rechterhelft BD + DC.

Mocht er ook op een der andere zijden van den driehoek maximum
druk zijn, bijv. op de Y-as, dan is er een nieuwe meetkundige
plaats w'‚, =0. Van de omstandigheid of de twee krommen w'‚, = 0
en w‚, == 0 elkander al of niet snijden, hangt het af‚ of er voor het
ternair stelsel een maximumdruk bestaat. Door de gegeven regels
omtrent de bijzondere punten der enveloppen is men in deze en
andere gevallen in staat den loop vast te stellen. Maar ik zal daar-
omtrent niet verder uitweiden. Door het behandelde acht ik op de
beteekenis dezer krommen voor de kennis van een ternair stelsel
genoegzaam de aandacht te hebben gevestigd.

d. Toevoeging van een derden component aan een gegeven binair stelsel.

Voegt men aan een binair stelsel, bestaande uit 1—r, molekulen
der eerste soort en , molekulen der tweede soort, een derden
component toe, zoodat de eindsamenstelling gegeven is door 1—r—,
ev en y, dan moet

ik Lo

zer zijn.
1 y le,

Uit dezen laatsten vorm leidt men af:

Hild

A
— =d;

U,
waaruit men besluit dat de punten, die het ternair stelsel voorstellen,
liggen op een rechte lijn, die den top van den rechthoekigen driehoek
vereenigt met dat punt op de tegenovergestelde rechthoekszijde dat
de samenstelling van het binair stelsel voorstelt.

Uit den vorm IL van pag. 88, en met inachtneming van de waarden

5 9% d5

van en van pag. 92, en voor der, substitueerde de
Òz,? * Òe dy, Òy,* Pes
waarde — dy, vindt men:
zn dp ‚ (1—y) L jl 2 at
ms (« Ur — UU x
MRT dy, 2 ) Ee. Tt U, ) la —y, TE eg of ag
HD) | Si! lag
WY : Un TP ry
UL len mn (lay) Bte
Deze vergelijking vereenvoudigt zich tot:
Var dp m "
ENT TT — ( rik ) Su 1E Ten d u r $ + (2 Unen U, | u ús u Tm dU hAl Ty
Ben ed LC Dn OE

Om de overeenkomstige vergelijking voor dampphasen te verkrijgen,
heeft men den index 1 met 2 te verwisselen, zij heeft dus de gedaante :

( 238 )

r

21 dp ERR ! ORN Ì i' ! "

A 3 — (#1—7,) UL ran TE ol ros zi Cen Va ) EE ENT va Voll ron
MRT dy, vl —y.)

Deze laatste vergelijking vereenvoudigt zich, als de Ben

zeer verdund zijn, tot:

P dy, En Vall —y.)
welke vorm volkomen gelijk is aan die, welke geldt, als een com-
ponent aan een enkele stof. wordt toegevoegd, en waaruit dan ook
de grootheid #/, is weggevallen. Men mae echter uit deze gelijkheid
in vorm van de vergelijking, niet tot gelijkheid in vorm van de lijn
p= f (y) besluiten. - Reeds voor een binair stelsel geldt deze zelfde
vorm der vergelijking, en toeh omvat zij de groote verscheidenheid
van lijnen welke de druk, als functie der dampsamenstelling ver-
toonen kan. Al die verscheidenheden worden teweeggebracht door
de verschillende wijzen, waarop y, met , samenhangt. En zoo ook
bij een ternair stelsel zal voor elke vlakke doorsnede van het damp-
blad, door een plat vlak loodrecht op het vlak van den driehoek en
bande door den top, deze vergelijking gelden, al mogen deze door-
sneden ook een oneindige verscheidenheid van vormen vertoonen,
welke van die van een binair stelsel weder verschillen kunnen. Toch
kunnen wij deze vergelijking gebruiken om enkele algemeene eigen-
schappen af te leiden. Zoo zal 7 gelijk nul zijn, als op de gekozen
doorsnede een punt y, 4, te vinden is, waarvoor:
Yay, =O is.

Bij de volgorde der drukkingen p, <p, <p, zou dit niet kunnen
voorkomen. Wij zullen echter bij deze diseussie deze volgorde naar
omstandigheden veranderd denken, teneinde de doorsnede niet telkens
door een ander hoekpunt van den driehoek te moeten leggen. Bij
de volgorde p, <p, Zp, is er wel een meetkundige plaats, waar-
voor 1, = 4, Is, en deze meetkundige plaats valt dus samen met die
waarvoor de druk der dampphasen, welke op de gekozen doorsnede
voorkomen, maximum of minimum is. Dat er op een doorsnede,
welke door den top van den component met den tusschengelegen
druk gebracht wordt, en welke de tegenoverstaande zijde in een
punt snijdt, waarvoor de druk gelijk is, in het algemeen een maxi-
mum of minimum zal moeten gevonden worden, was à priori te
wachten. _ Dit maximum of minimum zal echter niet de beteekenis
hebben, welke het voor een binair stelsel heeft. In het laatste geval
is de dampsamenstelling gelijk aan de vloeistofsamenstelling ; bij een
ternair stelsel is dan alleen y, = 4, maar is w, en #, verschillend.
In een dergelijk punt is dan ook de druk van de vloeistofphase niet

(239 )

gelijk aan dien der dampphase, zooals bij een binair stelsel bij maxi-

mumdruk het geval is; maar is de eerstgenoemde grooter dan de

laatste. De beide bladen raken elkander niet in een zoodanig punt.

Voor het aan zoodanig punt geconjugeerde punt is dan ook wel de
Ip

2 RNAI ed be
druk gelijk, maar is —— verschillend van 0, zooals uit de vergelijking
( U,

dp _ é 3
voor 5 blijkt. Stelt men daarin y, =y,, dan vindt men:
( U,
Ì dp

fn es ee
ESE KE ) kee” Hin Urs
Pp dina

De factor van r,—t,, welke ook ee kan geschreven worden,
J 1
hangt van de kromming van het u oppervlak af‚ en zal in al die
gevallen, waarin dat oppervlak slechts zwak gekromd is, een kleine
waarde hebben; maar is slechts in zeer bijzondere gevallen volkomen
gelijk 0. In het algemeen zal men dus kunnen stellen, dat de meet-
kundige plaats van deze maximumvloeistofdrukken, niet veel verschilt
van de meetkundige plaats, waarvoor yy, — 0 is. Natuurlijk kan
men de punten van maximumdruk in de door ons besproken door-
sneden onmiddellijk bepalen, als de projecties der lijnen van gelijken
druk geteekend zijn, door het trekken van raaklijnen, welke door
de hoekpunten van den driehoek gaan.
v‚, dp

De waarde van — — — neemt geheel de gedaante aan, welke
MRT dy, :

zij voor een binair stelsel bezit, als Of (e,—r,) òf de gelijk 0 is.
( U,
De waarde van w‚—r, is gelijk O0, ten eerste als de grootheid, welke
wij door e, hebben voorgesteld gelijk O is of ook als zij gelijk 1 is.
Maar in deze gevallen hebben wij ook werkelijk met binaire stelsels
te doen; in het eerste geval met het paar 1,3 en in het tweede
geval met het paar 2,3. In het eerste geval
U, dp

MRT ay, Wa 9)

en in het tweede geval, als

|
ny, ) ik u jn \

Try, == y Of kl, = — (Yay) Ì

v,, dp

MRT dy, (ly)

De grootheid u’, — 2u’, + u, beteekent, zooals licht is in te

zien, voor het paar 2, 3 hetzelfde wat u’, voor het paar 1,3 beduidt.

Nog in de zeer bijzondere punten, waarin rr, gelijk 0 is, hetzij

binnen den driehoek of op een zijde van den driehoek. en in die
16

ils): =| u ante zon + Wa

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XL. A°. 1902/3,

( 240 )
_ den Ees v, dp
waarin — — gelijk 0 is, neemt —__— deze vereenvoudigde gedaante
der, MRI du, 2 Á

aan. Maar in het algemeen zal de grootheid (x‚—r,) Wad UW n, )
slechts een geringe wijziging in de waarde van den loop van de druk-
king teweegbrengen, welke voornamelijk zal afhangen van den term
Vai

ul)

l dp
Deze laatste grootheid, welke de Iimietwaarde van — Re aangeeft
he
voor #,=0 of y‚ =d, bij een binair stelsel, en welke hij een ternair
|
KEN À
stelsel met (zt), 5 vermeerderd moet worden, zullen wij aan
wi
een nadere beschouwing onderwerpen.
- 4 Ya-Ya
Uit de vroeger gegeven waarde van —— nl.
Yi

Len (Ly) (7 h 1) LC A _])

E ! Te)
No Ameen
vinden wij, als wij y, — 0 stellen en w, —=w,

Handa (€ AI) (e *—1) “ ef

NEI) eet) lee”

— Ì

waarin gw, en w, de waarde hebben van het punt, welks coördinaten
zijn #,=—=&, en y‚,—0. Deze waarde, welke voor #, ==) gelijkts

' 4 N ' „’ Hy
aan e° “—1, eindigt voor z,=—=1 met de waarde e %* ‘®—1, en
verandert vloeiend met het toenemen van ,; en nu hangt het van

4 dp
de betrekking tusschen wen wr af‚ hoe — —- verandert. Deze
Í In ! 1 p dy
J 1

waarde kan van positief negatief zijn geworden, en omgekeerd. De
grootheid pt’, — p’‚, stelt de verandering van u voor langs de hypo-
thenuse, als men zich naar den top beweegt, evenals w/,, de verande-
ring voorstelt, als men zich langs de Y-as naar den top beweegt. Is
nu 7, voor den top kleiner dan (7%), dan is u, positief, en als
1, voor den top grooter is dan (7), dan is wy — tr, negatief.
Het is niet overbodig in het licht te stellen in hoe hooge mate de

1 dp r
waarde van — Ee; als zij de beginrichting van een druklijn voor-
P ( U,

stelt bij een binair stelsel, van de waarde van u’, afhangt. Volgens

p ; ae „' :
onze vroegere opmerkingen is deze waarde gelijk aan e “1. Trekt

(241 )

1 dp Be Wi

men ook de damplijn, dan is en dus gelijk aan

Pp dj, ije
on A ] A
ze le %. Trekt men daarenboven de lijn der dubbelpunten,
e
dp ef? 5
dan is —- —= w,. Voor het geval dat w,, == 0 is, vinden wij zoowel
pdy
Ll dp 1 dp Ll dp
voor de waarde van — —-, als voor — —- en — —- steeds 0. Is
Pp dy, me dis p dy

u, positief, dan stijgen de drie lijnen, en zij dalen als u’, negatief

is. Bij zeer kleine waarde van w,, is er nog slechts een gering ver-

schil in de helling der drie lijnen. Maar mocht u, een tamelijke

waarde hebben, dan is er in de stijging der drie lijnen een zeer

groot onderscheid, en stijgt de vloeistoftak buitengewoon snel. Daar:
pe de d log Per

!
u KI RAT pee: alen IS,
Pd dy,
N dT EN
zullen wij een groote waarde van tw’, hebben als sterk negatief
De -

is dus als de tweede component een veel lagere 7. heeft, bijv. als
men een permanent gas in een vloeistof perst. Daar 7, in het al-
d log per

—_ een waarde zal heb-
ay.

ben, welke van 0 verschilt, zullen wij, als wij stellen :

gemeen niet lineair van /, afhangt, en

| JN 4 Al Id Al
Un — (Teri Far)

niet de juiste waarde van ww, maar slechts een meer of minder
benaderde waarde van u, aannemen. Bij de gewone temperatuur
zal dus, als wij voor den tweeden component een stof kiezen, welks
Tr ver beneden 7’ ligt en voor den eersten component een stof
welks 7, ver boven 7 ligt, niet voor w',, een onmogelijke waarde

kiezen, als wij daarvoor 14 of 15 nemen. In dat geval is e°% van
de orde van 10°. Als wij de gevolgen, waartoe wij gekomen zijn,
ook zouden durven toepassen op water, dat vooral bij lage temperaturen
zieh zoo abnormaal gedraagt, dan zouden wij in de waarde van den
absorptiecoëfficiënt voor in water opgeloste gassen een middel vinden
om over den graad approximatie te oordeelen.

Volgens onze uitkomsten is voor kleine waarde van y,, als wij
den dampdruk van den eersten component verwaarloozen tegenover
den totalen druk:

Mm U (e” h_—1)
Hierin stelt p, den dampdruk van den eersten component voor.

16%

(242 )

Verder is, als wij den absorptiecoëffieiënt door « voorstellen, en het

molekulairgewicht en de densiteit van dezen component door m, en d‚:
m, 0,0013 —

YJ. Kee DER

Uit deze twee vergelijkingen leiden wij af‚ de eenheid tegenover

TM
e_ Á_verwaarloozende:

yr d, 28,8 d.
(NESS ET .

m, 0,0015 ap,
4.6
760
Atmospheer en zooals voor MN, het geval is «== 0,02, dan vindt
men voor gt, een waarde tusschen 16 en 17. Deze uitkomst toont, dat

Stelt men in deze vergelijking d,=—=1, m,—=18 en p‚=

1 vd hd Id Al
Un == 273 (Te Di ri (Fer)va}

inderdaad als een benadering gelden kan.

Had men als tweeden component een stof genomen van geringe
vluchtigheid en waarvan 7 vèr boven (7), gelegen is, dan zou
men om zich een denkbeeld van de waarde van gt, te kunnen
vormen, weder gebruik kunnen maken van de benadering:

! Ed / 1 „rn
Wn je gi (Lr), Rais (Fer), b,
maar dan zou men voor w'„ een zeer groote negatieve waarde ver-

krijgen en voor De“ een waarde vinden, die maar weinig van
Ya
nul verschilt.
Voegt men aan een binair stelsel, welks samenstelling door «,
gegeven is, een derden component toe, dan hebben wij voor de

l dp af be
waarde van __——, als #, oneindig klein is, gevonden:
Pp dy, k
l dp de In

re absent
1 dE J-w, e“ ä

De twee takken van de druklijn dezer doorsnede vertoonen met
die van een binair stelsel dan ook reeds in den beginne dat verschil,

p du, B

dat zij niet in een zelfde punt aanvangen. Alleen als (ww), = 0
mocht zijn, vangen zij wel in een zelfde punt aan. Maar daar de
factor van rr, afhangt van de kromming van het u oppervlak,
zal in het bijzonder wanneer u’, groot is, of wanneer deze kromming
niet aanzienlijk is, den invloed van dezen term verwaarloosd kunnen

(243)

1 dp
worden. Zoodat wij de waarde van #,, waarvoor — — gelijk 0 is,
Pp dy,
bij benadering vinden uit:
„Zn 1
== Slk NE
Plek ef

Alleen als ww, <{ uw, is, levert dat een mogelijke waarde van w,,
verondersteld nl. dat zij beide positief zijn *).

Natuurkunde. — De Heer VaN per Waars biedt namens
Dr. J. D. van per Waars Jr. eene mededeeling aan over : /5{4-

tistische electro-mechanica. LI”.

De verdeeling der energie over de verschillende deheen IJ bij

quasi Kanonische scharen.

In vergelijking (8) van mijn vorige mededeeling ®) ligt een ver-
deeling der energie over de verschillende trillingstijden opgesloten.
Geeft deze vergelijking dus inderdaad den toestand van een met
zwarte straling gevulde ruimte juist weer, dan kan men er uit, met
behulp van de verschuivingswet van Men een volledige spectraal-
formule voor zwarte straling afleiden.

In plaats van de vrij ingewikkelde vergelijking (8) te bedis-
cussieeren heb ik echter een eenvoudiger vergelijking genomen,
waarvan ik verwachtte, dat zij dezelfde verdeeling der energie zou
opleveren. Deze eenvoudiger vergelijking blijkt echter een verdeeling
op te leveren, die volstrekt niet met de verdeeling van de energie
bij zwarte straling overéénkomt. Het is nu mogelijk, dat de ver-
deeling, bepaald door de eenvoudiger vergelijking, niet met die, bepaald
door vergelijking (8), overéenkomt. Maar het is ook mogelijk, en
dat komt mij voorloopig waarschijnlijker voor, dat (8) niet den toe-
stand van een met zwarte straling gevulde ruimte weergeeft, of met
andere woorden, dat de aard van zwarte straling niet juist wordt
weergegeven door de onderstellingen, dat &, p en x een waar-
schijnlijkste waarde hebben, en dat overigens de verdeeling zoo

1 Im deze vijf mededeelingen zijn slechts enkele der eigenschiappen van ternaire
stelsels meer of minder afdoende kunnen besproken worden. Ofschoon ik het
voornemen heb later, hetzij in deze Verslagen of elders, nog andere eigenschappen
aan een onderzoek te onderwerpen, meen ik het nu behandelde als een eenigermate
afgesloten gedeelte te mogen beschouwen.

2) Bl 85 van dit deel dezer verslagen.

(244 5

ongeordend mogelijk zal zijn, maar dat wij, behalve de onderstellingen
over de waarden van & gp en noeg andere voorwaarden moeten
invoeren, of, wat op hetzelfde neerkomt, dat systemen, waarbij
se fp, en pg aan de voorwaarden voldoen, verder nog partieel
geordend zijn.
De vereenvoudiging, die ik in vergelijking (8) heb aangebracht is
()

de volgende. In de eerste plaats heb ik af weggelaten, wat zeker
5 !
2
wel geen invloed op de verdeeling der energie zal hebben. Verder
heb ik mij tot één dimensie bepaald en zooals daarbij noodig is, de
2 4- Lm Ont
termen des weggelaten. Als wij in de ruimte echter electrische
1

en magnetische massa’s toelaten, kunnen daar statische krachten voor-
komen. Met behulp van Fourmer’s integralen geanalyseerd geven deze
statische krachten wel degelijk een verdeeling der energie over de
verschillende golflengten. Toeh dragen zij niet bij tot de lichtbewe-
ging, waarvan wij de verdeeling willen nagaan. Hierom heb ik een
verdeeling in den tijd verkozen boven een in de ruimte. Wij be-
schouwen nu de component fin een zeker punt gedurende den tijd
tusschen {== 0 en t—=t,. Dien tijd verdeelen wij in x gelijke deelen
r en noemen de waarden van / gedurende die deelen respectievelijk

Js J Ja -- - Ín- De index. van waarschijnlijkheid krijgt de waarde:
Û h
u ie 1e, ls
mt EN ee Erben, Strik je AN Sa
’ ï Is | / ll dt
0 Î 0

waarin wij 4, als wij deze vergelijking zooveel mogelijk met (8)
willen laten overéénkomen 4 |? maal de waarde moeten geven, die
zij in vergelijking (8) had, zooals blijkt uit vergelijking (10) en (15).

Wij zullen nu overgaan tot het onderzoek van de verdeeling der
energie over de verschillende golflengten, die im vergelijking (Sa)
ligt opgesloten. Daartoe stellen wij f als funetie van / gedurende
het tijdsverloop tusschen {== o0 en {== t,, voor met behulp van inte-
graten van Foerimr. Daar wij aanvankelijk #/ als een discontinue

Ju

functie zullen beschouwen, gegeven door de 7 waarden ff.
zullen wij de integraal ook als een som voorstellen, die eerst in een
integraal overgaat, als wij 7 de limiet waarde oneindig laten aaamemen.
Wij zullen dus in de uitdrukking

DEK ze | / f (u) Isin (oua) sin (gt) + eos (ug) cos (tj du dg. (26)

die voor « tussehen de grenzen O en /

… voor gy tussehen de grenzen

u »
0 en moet genomen worden, « vervangen door — rv of door Tv
n

245 )

en du door tr waarin » de reeks der geheele getallen tusschen O en 7
voorstelt. Wij krijgen dus:

vn

[O=tT > ffo {sin (evq) sin (qt) + eos (rvg) cos (qt)} da.

v—0
Willen wij hieruit de energie voor een bepaalde golflengte afleiden
dan moeten wij aan q een bepaalde waarde p geven en het quadraat
nemen van de amplitude die bij deze trilling behoort. Zoo vinden wij:

SE 2 v=n 2
Akte | > fo sin (rop)f +1 | E fy cos (rup)
pen sE) v—=0

Daar alle sommaties tusschen 0 en moeten verricht worden,
kunnen wij in het vervolg de grenzen weglaten; en daar het ons
slechts om de relatieve waarden der grootheden A, te doen is, kunnen
wij den constanten factor t* weglaten. Zoo krijgen wij:

Aj IE Sf Je jen (Tvp) sin (rv Pp) L cos (rup) cos (tv'p)
NEN AN OK EM T EM e WE E 7

Van deze grootheid A, zoeken wij de gemiddelde waarde voor

alle systemen van de schaar. Wij moeten de hier gevonden grootheid

daartoe vermenigvuldigen met de kans, dat de grootheden ff, een
bepaalde aangenomen waarde hebben, en vervolgens naar df, df,
St df
integreeren tusschen de grenzen — oen + 0. Wij zullen daartoe —

dt

fo Vn fo
voorstellen door ZE. Wij krijgen dan:
E
Vr Jor Si (fotri—fo)
id nn 2

A == JJ veos(o—v)rpdf,....dfn - (28)

DG

3rengen wij den factor e__ buiten het integraalteeken, dan zijn zoo-
wel de exponent van e als de andere factor onder het integraalteeken
homogene quadratisehe functies. Door andere veranderlijken in te
voeren kunnen wij die beide functies transformeeren tot sommen van
„ quadraten, waarbij wij tevens er voor kunnen zorgen, dat alle in
den exponent voorkomende coëfficiënten 1 zijn. De integraal krijet
dan den volgenden vorm

—(p Are te Pr) 5 ne é
f- d (3, Pp HBs Ps HB Pa -- Bn pn) A dp. dp (29)

waarin A den terminant van JacoBr voorstelt. Wij kunnen de hiertoe
vereischte lineaire substitutie in twee tempo’s uitgevoerd denken:
1° een substitutie, waarbij de exponent den vorm:

Kas Tad et gt

(72465)

en de andere factor den vorm:

ek en Ks Fe en in Hits 0 A EN sik 2 An —lyn An —l An
aanneemt; 2e een orthogonale substitutie, waarbij beide functies den
vorm verkrijgen, die zij in uitdrukking (29) hebben.

De determinant van Jacot voor de totale substitutie is het product
van de determinanten voor de partieele substituties. Voor een ortho-
gonale substitutie is de determinant 1, zoodat wij alleen den deter-
minant voor de eerste partieele substitutie overhouden. Deze substi-
tutie is gekozen zonder rekening te houden met den vorm van den
tweeden factor. De coëfficiënten, die deze substitutie bepalen, zijn
dus alleen afhankelijk van de coëfficiënten van den exponent; daar
deze p niet bevatten, is de determinant ook geen functie van p en
kan dus in het vervolg verwaarloosd worden.

De integraal (29) is gemakkelijk te integreeren en levert

CEP

Het is er ons dus slechts om te doen de som der coëfficiënten 2
te vinden. Die coëfficiënten worden gevonden door oplossing van
de volgende vergelijking, waarvan zij de » wortels zijn:

| mn REEL A) … « jn |

| |

| ü des 43 eee ae heldes | B

| dan Ass nt EEE =O. . … (80)
| on (jo Ans bk Aan B |

De som der coëfficiënten B is de som dek wortels van deze ver-
gelijking, d. w.z. de coëfficiënt van 3% 1. Im den determinant kan
3 t alleen verkregen worden uit het product van de elementen op
de diagonaal gelegen: het is gemakkelijk in te zien, dat de coëfficiënt
juist zal worden:

bi, Sr Arn Hr Uig Ae enden

Om deze som te bepalen moeten wij een substitutie zoeken, waar-
door de exponent den vorm Zy? aanneemt en vervolgens de varia-
belen > in den tweeden factor invoeren. Een dergelijke substitutie
is gemakkelijk te vinden. De exponent toeh is voor te stellen door:

bie fr je vB fo)’
5 Jt A Te (fer) (ee fn Sri)
T 2 2
Waeurin : at J-B =— + en —2ag=——.
Be kr

Zoodat wij voor « en @ vinden:

Be ask Pae dee OE ee e | Ben + (51)
À Ù 9 kr

De substitutie die wij nu gaan invoeren is
af — Bf = Koe

7 le

Dat deze substitutie voor f,* en fniet de juiste coëfficiënten ople-
vert en ook een term 2af8f, fn bevat, als wij in plaats a f, — B fn
schrijven ef, — @f,, zal wel geen groot bezwaar zijn, daar wij door de
substitutie slechts drie termen wijzigen van de som van een oneindig
aantal termen, die ieder oneindig klein zijn.

Deze nieuwe variabelen moeten wij nu in vergelijking (27) invoeren.
Wij behoeven de substitutie echter niet geheel te volbrengen, daar wij
slechts de som der coëfficiënten der quadraten 7, noodig hebben,

terwijl die der producten 4, yy geen invloed hebben. Im de eerste

(3

plaats moeten wij de #’s in de ’s uitdrukken.
Ki df En BL,

I= af, ri IE
IG af EN B,
Hieruit volgt: |
lend Os “Ore Ok Wd en Oe OE Oreel) |
De 0 Mee Oet Oe
Ji ern Le Re 0an, <0 |
Ô Se KD c Ee ie de 5 |
| | |
ee OR O0 AE ORO Deeg

|

4 : f A I= R == De SO fap) Kor >
ot LC) an a CALLE LE And!

Evenzoo vinden wij voor #,

EPEN Ir PE er Bn.
MBE Ha B Nen ese es) (80)
Bij het bepalen van de producten #,f„ zullen wij steeds #t >> r
onderstellen, en dus » inteereeren tusschen O en 4% 4"! tusschen O en oc.
Zoo krijgen wij de helft van de grootheid, die wij moeten bepalen.
Om nu te vinden welk bedrag het product Ffeos W—o)rp bijdraaet
tot den coëfficiënt van 7? moeten wij drie gevallen onderscheiden.
fe. Or <wv. Dan wordt de coëfficiënt:

bv rn gr ev! COS (cr) Tp
er Dan:
Prenen gr?r oP O8 (2 —v) Tp
ler 1 Dan:
a2ndovtr—2r2 Ber COS v— 0). T me
Deze grootheden moeten wij nu sommeeren voor # nemende alle
geheele getallen 1“. tussehen 0 en #, 2°. tussehen # en #! en 3°. tusschen
v en v, terwijl v van O tot »’ en »' van O tot 1 moet genomen
worden. Wij kunnen hier weer integralen van maken door te stellen:

TD == U Te —=u === Bd

OE == vanen BE ==

(48)

De integratie naar w is direct uit te voeren voor de drie gevallen :

Substitueeren wij hierin voor ieder geval de bijbehoorende grenzen
en tellen wij vervolgens de uitkomsten voor de drie gevallen bijéén
dan he wij:

IE ker [pz faut’ buu! — qutuw hu PJ
Jan bh fas w but — gute bu}
Ja? IA! fair uu PL qu Duh {| cos p (u — u) du du’.

Wij hebben hierbij den term 2r in den exponent van « verwaar-
loosd, daar hij klein is vergeleken bij de andere termen, De termen
anders rangschikkende en de constante factoren weer weglatende
kunnen wij de integraal aldus schrijven:

fu
Jen mol je ( Jh cos p (u — u) du du’ +
ffies ) ( ) cos p(u'—u) dudu’ … … … (33)

Nu vinden wij door partieele intesrah:

on I8 nj ty ë
Ie ) 08 plu Veenen Os pu | alg en pl — u) du—=
ps )
u
” be, U
| a A\% ui p cit < u ii a \u
== eos plu —u) | — —| | — Jen plu —u) | ——— [{ Jeos plu — w)du
U b oes hb on, b
h á pe Je ol 0

hb hb
Waaruit volet:

he | ae í : }

p | an cos pu { —p sin pu

IG } os plu’ DBNL tg

„a

1 — )2
7 ad:

Op „dezelfde wijze vinden wij:
et alt
l -Leos pu — psinpu'

b
JG Jen pw —updu=

pes 2
b P

(2495)

Voeren wij deze waarden in in uitdrukking (33), dan neemt zij
den volgenden vorm aan:

}: aj q | GN ae |,
en (an bhi) ll — — {ah — bh Ll —cO8 iN
q \ A, b VAA 7
pr |
BT 5 q il f A
| 1 5) mn AL ri / Sin pu CLU

dij integratie van deze vergelijking krijgen wij

0

} ( ct a
| (al bh)! 7 be (OE — bh) ie p — (at + b'i) [ 5 ee

( / ì
+ (ah + bh) /? (sin pt, + cos pt) + (a/1—bh) pl - (sin pt, —cos pt) |

Het feit, dat de termen met s/ pt, en cos pt, voorkomen, bewijst
gat de verdeeling afhankelijk is van £- Dit was trouwens te ver-
wachten, vooral daar wij bij de substitutie, door als een van de
nieuwe variabelen «5 3/, te kiezen de voorwaarde hebben inge-
voerd, dat f, en f, niet veel verschillen. Nemen wij echter f, groot,

(l
dan zal de term (ahh) /— ft overwegenden invloed hebben. Nemen

)
wij nu p niet absoluut constant, maar beschouwen wij een spectraal-
gebied van eenige, hoewel zeer kleine, uitgebreidheid dan zullen de
termen met si pt, en cos pt, van teeken wisselen en gemiddeld 0
opleveren.

Is £, groot genoeg, dan wordt het beloop van de functie hoofd-

zakelijk beheerscht door den factor ———. Deze uitdrukking ver-

toont geen bepaald maximum, maar neemt van een maximale waarde
bij p==o (d w. z. oneindig groote golflengte) geleidelijk af tot 0.
Zij komt dus volstrekt niet overeen met de verdeeling van zwarte
straling. Wij blijken wel de oneindig kleine maar niet de oneindig
groote golflengten uitgesloten te hebben.

Ik deel deze herleidingen dan ook alleen mede 1° om aan te
toonen, dat door een vergelijking als (8) of (84) inderdaad de ver-
deeling der energie over de verschillende trillingstijden bepaald is,
en om een methode aan te geven om een dergelijke vergelijking te
analyseeren; 2e om er op te wijzen dat vergelijking (Su) den aard
van zwarte straling niet weergeeft.

(2505

Natuurkunde. — De Heer Kamerrixcm ONNms biedt aan Mede-
deeling N°. 80 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden :
Dr. L. H. Smrrsema, Metingen over de magnetische draaiing
van het polarisatierlak in vloeibaar gemaakte gassen bij almos-
ferischen druk. MU. Metingen met chloormethyl.

|L. _In eene vorige mededeeling, N°. 57 5, is een toestel beschreven
om de magnetische draaiing in vloeibaar gemaakte gassen bij atmos-
ferischen druk te meten, en zijn ook enkele uitkomsten met CH, CI
vermeld. Verdere metingen met dezen toestel hebben aanvankelijk
niet aan de verwachtingen beantwoord, zoodat het noodig bleek
belangrijke wijzigingen aan te brengen.

Vooreerst bleek het moeilijk den toestel voldoende tegen warmte-
toevoer te isoleeren. Wel was hij ingepakt in watten, maar toch
bleek het dat een volkomen rustige vloeistof, geheel vrij van opstij-
gende bellen, niet gemakkelijk te verkrijgen was.

Dan waren de vele glasplaten (6 stuks) tusschen de nicols wegens
hunne depolariseerende werking zeer hinderlijk. Vooral na vulling
van den toestel schijnen in de platen, die met de koude vloeistof in
aanraking zijn, spanningen te ontstaan, die de instellingen dikwijls
geheel onmogelijk maken.

Er is getracht dit laatste gebrek op te heffen door de nieols
de koude vloeistof te brengen, in de buis D van de afbeelding in de
vorige mededeeling. De nicols lagen dan los in deze buis, en waren
door een geelkoperen draad, die buiten langs de buis liep, met
elkaar verbonden. Een der nicols was draaibaar in eene bus, en
kon vóór het sluiten van den toestel onder een bepaalden hoek wor-
den ingesteld. De draaiing bij verschillende golflengten kon dan
worden gevonden door meting van de stroomsterkte, noodig om den
zwarten band in het speetrum op die golflengte te brengen. Met den
aldus ingerichten toestel konden wel enkele instellingen worden
gedaan, maar na korten tijd bleken telkens de nieols ondoorzichtig
te zijn geworden, doordat de canadabalsemlaag of oploste, of ten
minste bladerig werd. Nicols met lijnolielaag in plaats van canada-
balsem hielden het wel langer uit, en de laag schijnt niet zoo licht
op te lossen, maar op den duur worden ook deze ondoorzichtig,
misschien wel ten gevolge van onregelmatige vormveranderingen van
het kalkspaat bij de snelle en hevige af koeling door de koude vloeistof.

2. Daarop is een nieuw toestel geconstrueerd, waarbij ook aan het
eerstgenoemde bezwaar werd tegemoet gekomen, en waarmede eenige

1) Versl. K. Ak. van Wet. Mei 1900,

—

N ERN

el IN

bf

bevredigende metingen van de magnetische draaiingsdispersie in vloei-
baar CH, CI zijn uitgevoerd.

In dezen toestel, die is afgebeeld in fig. 1 bevinden zich de proef-
buis D en de nicols C binnen in een geelkoperen mantel A met
dubbele wanden, waarin zich vloeibaar CH, CI bevindt, en die tegen
de warmtestraling der klos door eene laag wol wordt beschermd.
De ruimte binnen den mantel wordt aan beide kanten afgesloten
door de ebonieten doppen VN van den vorigen toestel, met de caout-
choukringen OQ als pakking en 6 trekstangen. Im deze doppen zijn
de glasplaten B bevestigd met de sechroefringen P, en dun caout-
choukblad als pakking. De overige daaraan verbonden moeren en
ringen zijn onveranderd gebleven.

De circulatie van vloeibaar CH, CÌ voor den mantel geschiedt van
uit het kryogeen laboratorium, alwaar kan worden aangesloten aan
het CH, Cl-reservoir met perspomp *). De toevoer van de vloeistof
geschiedt door een hoogedrukkraan M, fig. 2, terwijl de ontwijkende
damp door de buizen AA weer naar het krvogeen laboratorium
terugstroomt. Door een drijver F kan steeds worden nageeaan of
de mantel gevuld is.

De proefbuis D bestaat uit een glazen buis van 35 ecM., gesloten
door twee glasplaten van 1 mM. dik, die er met vischlijm op zijn
bevestigd, en met eene opening G in het midden. De nicols C zijn
aan beide zijden daarvan draaibaar in veerende geelkoperen ringen
opgesteld. Er bevindt zich dan weliswaar glas tusschen de nicois,
en de nadeelige invloed daarvan is bij de metingen ook wel merk-
baar, echter niet in die mate dat er geene instellingen kunnen worden
verkregen.

De vulling geschiedt door een staalcapillar M, die door een
caoutehoukstop in eene opening in den mantel gaat, en in de proef-
buis uitmondt.

Het ehoormethyl dat voor deze vulling moet dienen, is verkregen
door het CH,CI wit den handel nadat het eenmaal overgedestilleerd
is, nog eens door een droogbuis over te destilleeren in een spiraal,
die zich bevindt in een reservoir met vloeibaar CH,C1 onder atmos-
ferischen druk, afkomstig uit dezelfde leidingen die ook voor
het CH,CL in den boven beschreven mantel dienen. Door de
staalcapillair H,‚ die aan dezen spiraal is verbonden, stroomt dan
in de proefbuis vloeibaar CH,CL onder atmosferischen druk, dus
van dezelfde temperatuur als die van den mantel en de daarbinnen
besloten ruimte. De buis // waaraan een caoutchoukslang is ver-

1D Zie Comm, N°’. 14, Versl. Kon. Ak. van Wet. Dec. 1894.

(259)

bonden, dient tot afvoer van den binnen den mantel gevormden damp.
Deze inrichting heeft zeer goed voldaan, de vloeistof in de proefbuis
is volkomen rustig en vrij van dampbellen. Aanvankelijk vormde
de ruimte waarin de nicols zieh bevinden, een geheel met die om de
proefbuis, en waren de nicols dus ook in een atmosfeer van chloor-
methyvldamp geplaatst. Dit had ten gevolge, dat er nog steeds damp
op de nicols condenseerde, en nauwkeurige instellingen onmogelijk
werden. Om dit te verbeteren zijn de ruimten om de nicols van
die om de proefbuis afgesloten door de geelkoperen ringen £ die
met lak op de proefbuis zijn bevestigd, en door caoutchouk-ringen
tegen den mantel afsluiten. Daar bij de lage temperatuur eene
belangrijke drukverlaging in de niet afgesloten nicolruimten te ver-
wachten is, zijn de doppen ‚NV doorboord door de koperen buisjes M,
die verbonden zijn aan U-buisjes met nauwe openingen, die met
stukjes NaOH gevuld zijn,

De nicols zijn vóór het sluiten van den toestel op een bepaalden
hoek ingesteld, door aan een er van eene lange omgebogen koper-
draad te bevestigen, waarvan het einde zich over eene eraadverdeeling
kon bewegen. Deze instelling is niet nauwkeurig, en bij de berekening
der uitkomsten is dan ook van dezen hoek geen gebruik gemaakt,
maar zijn de draaiingen vergeleken met die in water.

De draaiing bij verschillende golflengten wordt hier wederom ver-
kregen door verandering van de stroomsterkte, waardoor men de
zwarte band het geheele speetrum kan doen doorloopen.

Het optische en magnetische gedeelte komt nagenoeg overeen met
dat van de vorige mededeeling, alleen is voor de stroommeting hier
weer gebruik gemaakt van den galvanometer van D’ARSONvAL met
shunt (zie Comm. Suppl. 1 p. 25, Arch. Néerl. (2) 2 p. 305). Door
vergelijking met een Weston-millivoltmeter is geconstateerd dat de
gevoeligheid van den galvanometer constant is binnen de grenzen
die hier aan de nauwkeurigheid moesten worden gesteld.

Een totaal overzicht van de gebezigde toestellen geeft fig. 2. Hierin
stellen voor: (een elektrische booglamp, B de kwikbooglamp van
ARONS-LiuMMeEr, Jd een collimator, D een waterbak, / een prisma en
(} een kijker op een cirkel van Merersrryx. Verder is de draad-
klos met den ehloor-methyltoestel, 2 de kraan, waarmede de toevoer
van vloeibaar CH,CI voor den mantel wordt geregeld.

De inrichtingen voor stroomregeling en meting, met weerstanden
en schakelaars, zijn gelijk aan die bij het onderzoek over de magne-
tische draaiing in gassen. *)

1) Comm. Leiden Suppl. 1 p. 25; Arch. Néerl. (2) 2 p. 315.

(253 )

ò. Bij de metingen met CH,CI, waarvan de resultaten hieronder
worden medegedeeld waren de nicols ingesteld onder een hoek van
11° van af den gekruisten stand. De zwarte band in het speetrum
bewoog zich dan van het eene naar het andere eind van het spectrum
bij verandering van de stroomsterkte van 20 tot 60 amp. De
waarnemingen zijn geschied met electrisch booglicht; de calibratie
van het speetrum is verkregen gedurende de metingen door instel-
lingen op de helderste kwiklijnen, terwijl de dispersiekromme
van het prisma met zonlicht was bepaald. Bij elke stroom-
sterkte zijn een drietal instellingen op den zwarten band gedaan, en
uit de drie paren aflezingen van den galvanometer en den cirkel de
gemiddelden genomen. In tabel 2 zijn opgenomen de daaruit afgeleide
galvanometeruitslagen « met de golflengten 2 waarbij de zwarte band
zich in het spectrum vertoont.

Daarop is op een volgenden dag de proefbuis gevuld met water,
en de toestel overigens geheel onveranderd weer opgesteld. De zwarte
band werd toen weder zichtbaar bij stroomsterkten die weinig van
de boven gebruikten afweken, waaruit reeds direct viel af te leiden
dat de draaiings-constanten van vloeibaar CH,C1 weinig verschillen
van die van water. Gevonden zijn toen de cijfers van tabel IL, waarin
a en À dezelfde beteekenis hebben als boven, en / de draaiingsconstanten
in water voorstellen. Deze laatste zijn ontleend aan mijne metingen
van mededeeling N°. 78 5), en daaruit is ar berekend, welke eroot-
heid voor alle waarden van # even groot moet zijn, daar zij gelijk is
aan den draaiingshoek gedeeld door het magnetisch potentiaalverschil
aan de einden der proefbuis, en door den reductiefactor van den
galvanometer met shunt.

TABEL 1.

255 588 001307

3.071
[90 534 | 1612 | 3.062
208.5 | _ 554 1487 | 3.100

gem. 3.078

De gemiddelde waarden van «ar, zijnde 3.078, heeft nu weer ge-

) Arch. Néerl. (2) 6 p. 825 (1901).

(254 )

diend om uit de daar waargenomen « de draaiingsconstanten @ van
het _chloormethyl te berekenen. Deze waarden van @ zijn in eene
kromme uitgezet, waaruit is afgeleid ep — 0.01372, en waarmede
ten slotte g de getallen e/ep zijn berekend, welke de dispersie der
magnetische draaiing bepalen. Im tabel 2 zijn deze verschillende
getallen vereenigd, terwijl de waarden van e/ep bovendien graphisch

zijn voorgesteld in fig. 8,

TABEL 2,

Í | |
arj 6 |e/ep| « | zld oblob
12 | 490 lo-o2zag |2.003 | o11.5| 575 |O-01á55 | 41001
16 31 | 2653 |A 835 | A6 | 570 | 1425 |- 1.039
194 | 446 | 9482 4 S10 9.5 D85 tr Se af ADD
8 1305| 458 | 9358 | 1.719 | rea), 1372) 4 000
165 50 | 4865 4 360 | 231 | 599 | 1332 | 0 9u
166 79. 612 5 ask (4.351 |. 2355 | 604 | 1307 | 0,953
176.5| 527 | 4744 |4.2m | 237 | 604 | 41299} 0 047
184.5 | 556 | 1668 | 1216 49 5 | 616 | 1234 0.890
189.5 | 543 | 4624 | 1184 | 950 ú21 1231 |_0_898
1965 | 554 | 4566 | 1.442 | 973 643 | 1127 | 0.822
| | | |
196 555 | 4570 | 1.445 | 983 | 659 | 1089 | 0.74
| | |

Bij deze berekening is de draaiing in de glasplaten verwaarloosd.
Dat dit geoorloofd is, leert eene eenvoudige berekening, waarbij in
aanmerking moet worden genomen dat deze verwaarloozing zoowel
bij de meting met CH,CI als bij die met water plaats vindt.

Als resultaat van dit onderzoek kan worden aangegeven dat de
magnetische _draaiingsconstante voor vloeibaar CH,CL onder atmos-
ferischen druk voor Na-licht 001372 bedraagt, en dat de draaiings-
dispersie normaal is, weinig afwijkende van die bij gassen en
hij water.

Het onderzoek zal met andere gassen worden voortgezet.

(255)

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Meded.
n°. 81 uit het Natuurk. Laboratorium te Leiden: Dr. J. EK.
VerscrarreLt, „Bijdrage tot de kennis van het p-vlak van VAN DER
Waars. WIL De toestandsvergelijking en het p-vlak in de
onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire
mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen”

Inleiding.

In Mededeeling n°. 65 van het Natuurkundig Laboratorium te
Leiden *) heb ik de eerste uitkomsten medegedeeld van eene bewer-
king van mijne proeven over mengsels van CO, en H, ®), op dezelfde
wijze als die van KurreN over mengsels van CO, en CH, CI*®) door
KAMERLINGH ONNES *) — later samen met REINGANUM ®) — werden
behandeld. Zij bevestigen de opvatting van KAMERLINGH ONNES dat de
isothermen van mengsels van normale stoffen door middel van de
wet der overeenkomstige toestanden kunnen worden ontleend aan
de algemeene empirische gereduceerde toestandsvergelijking, voor
welke door hem in Mededeelingen 71°) en 745) de in Med. 59a
aangekondigde reeksontwikkeling werd gegeven. In die empirische
gereduceerde toestandsvergelijking

Re

waarin 9%, B enz. reeksen naar de machten van de gereduceerde
absolute temperatuur t voorstellen, met coëfficienten die evenals à voor
alle stoffen dezelfde zijn, heeft men daartoe te stellen:
Ji Pp v
En NS ==
Var Pek Vak
Pir Pek Cen vor zijnde de kritische elementen van het mengsel met
moleculaire mengverhouding #, indien dit ongesplitst bleef, terwijl

Pek Oek
Tir
Het moet dus in ’t bijzonder ook mogelijk zijn, voor de kritische
, se) Ju,
grootheden van een mengsel — dit zijn de elementen papt, Papb Tipt

van het plooipunt en pa, Cor en 7, van het kritische raakpunt —
uitdrukkingen te vinden, waarin alleen voorkomen de coëfficienten
der algemeene empirische gereduceerde toestandsvergelijking, en verder

1) Arch. Néerl., (2), 5, 644, 1900; Comm. phys. lab. Leiden, n?, 65.
2) Proefschrift, Leiden, 1899.

5) Proefschrift, Leiden, 1892.

t) Versl. Kon. Akad., 30 Juni 1900, p. 199; Comm. 59a.

5) Ibid. p. 213; Comm, n°, 595.

6) Versl. Kon. Akad., Juni 1901; Comm., n°. 71.

1) Arch. Néerl., (2), 6, 874, 1901 ; Comm., n°. 74.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°, 1902/3.

de voor het mengsel kenmerkende grootheden Fr, per, Vor of wel
de coëfficienten der reeksontwikkelingen van deze grootheden naar
machten van #. Wanneer het mengsels met kleine mengverhouding
geldt kan men, afgezien van uitzonderingsgevallen, in eerste benade-
ring volstaan met het invoeren van de coëfficienten
Le 1 dpa
Ee en
0 Pre de
Een eerste stap tot de verwezenlijking van dit denkbeeld van
KAMERLINGH ONNES is reeds gedaan door Kursom *), die uitgegaan is

van de algemeene vergelijkingen waarmede vaN peR Waars, in zijne
Theorie molteulaire en volgende verhandelingen, de afhankelijkheid
der kritische grootheden van de mengverhouding heeft uitgedrukt;
hij heeft gezocht wat die vergelijkingen werden voor oneindig kleine
v-waarden, en heeft daarin de genoemde coëfficienten a en 8 inge-
voerd, benevens andere die uit de coëfficienten der algemeene
empirische toestandsvergelijking afgeleid zouden kunnen worden. Ik
hebe nu getracht ditzelfde denkbeeld op eene wijze uit te werken,
die zich meer onmiddellijk aansluit bij de behandeling van het -vlak,
door namelijk de coëtficienten der toestandsvergelijking en de verge-
lijking van het w-vlak naar de machten van # te ontwikkelen. Wegens
de groote ingewikkeldheid, welke het meenemen der hoogere coëffi-
cienten in de berekening medebrengt, heb ik mij tot de eerste machten
van » bepaald. Op de door mij gevolgde wijze kunnen echter ook
de coëfficienten der hoogere machten van & worden gevonden.

Daar ik mij tot toestanden in de nabijheid van den kritischen heb
bepaald, kon ik in plaats van de empirische gereduceerde toestands-
vergelijking van KAMERLINGH ONNes de meer eenvoudige gebruiken,
in welke zij, binnen enge grenzen van temperatuur en volume,
overgaat bij ontwikkeling der verschillende termen naar de machten
der kleine grootheden yg—l en t—1l. Op de wijze-van VAN DER
Waars ®) schrijf ik deze nieuwe vergelijking :

gear le HERENT NE 1

em ee ar t—— rele Pp eld bp Genner ir ATi ae

Ô vibe do | (1)
in Op Op de

waarin de coëfficienten enz. uit die der bovengenoemde empi-

dt’ dvdt
rische gereduceerde toestandsvergelijking onmiddellijk af te leiden zijn.
Het p‚rv, 1 diagram voor een enkelvoudige stof in de nabijheid
van het kritisch punt.
Ten einde het aantal der voortdurend terugkomende factoren verder

1) Versl. Kon. Akad., 30 Nov. 1901, p. 331; Comm, n®. 75.
2) Zeitschr. f. physik. Chem, 13, 694, 1894.

zooveel mogelijk te beperken, zal ik de toestandsvergelijking der
zuivere stof niet in gereduceerden vorm schrijven, maar aldus
p=k, +k, (vv) + ki, (wv)? +k Wv)? +. id (0) RNA EA
waarin nu /,, 4, X, enz. nog temperatuurfunctiën zijn, die naar
machten van 7-— 7% ontwikkeld kunnen worden; zoo is b.v.:
EEEN ER
en het is gemakkelijk in te zien dat £,—= pre terwijl k‚, en k.,
nul zijn.

Men kan zich voorstellen in dit diagram de vergelijkingen te vinden
van verschillende meetkundige plaatsen, zooals grenslijn, lijn der
maximum- of _minimumdrukken, lijn der buiepunten enz. Ik zal
alleen de eerste zoeken, voornamelijk om op een eenvoudig geval
de berekeningswijze toe te passen, die ik later zal gebruiken om
drak, volume en samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels
te vinden.

Zijn v, en wv, de moleculairvolumina van den damp en de vloei-
stof, die bij een temperatuur 7’ onder den druk pp, coöxisteeren, dan
worden die drie onbekenden bepaald door de vergelijkingen.

PBE PN et an dE (S)
en door het criterium van MAXWELL

f 2
P: (v‚—v,) =f DP dv. ee Le hea: (4)
Vi

De twee onbekenden #, en #, zal ik echter vervangen door de

l 1
twee oneindig kleine grootheden —(w,J-v‚)—v=D en eije

is dus de abscis van den diameter der grenslijn voor koorden even-
wijdig aan de v-as, en p is de halve koorde.
Verg. (4) geeft, na deeling door 2 gp,

1 Ì
pkt, DD Hp), DBP) (OLD PIP) (5)
) p …)

waarbij ik volledigheidshalve nog niet op de orde van grootheid der
verschillende termen let. Verder geeft de verg. (3) de eene maal voor
pv, vervolgens voor r, genomen en deze beide bij elkaar opgeteld
pk HDD) HDD HBG) HD 6D GH) H-(6)
en van elkaar afgetrokken, na deeling door 2 p,

Ok, +2, Dh (3 B Hp HAL DPP) (0)
terwijl uit (5) en (6) nog de volgende, in eerste benadering althans
eenvoudiger vergelijking volgt:

D )}
Otlet 5) RE
)

(258)

De vergelijkingen (6), (7) en (8) bepalen nu de grootheden d>, p en
Pype: men vindt namelijk:

3 ke, sal pp
PT ROE ol ee NN
kao
p (5 se) Ti) — 8) (10)
zl ke — — — — 1.) — DV mls
kso 3 5 5 heg
ppke PT) Se ere

Langs de grenslijn is v =op 4 D + p, zoodat we de vergelijking
der grenslijn kunnen schrijven:
O0 = (ov)? — 2 (ov) BHD —p?,. (12)
en in eerste benadering stelt dit eene parabool voor *.

2. Het pv, FT diagram van een mengsel met kleine meng-
/ ’ t 4 ‚8
verhouding «, in de nabijheid van het kritisch
punt van het ongesplitste mengsel.

Uit de opvatting van welke wij uitgaan volgt onmiddellijk, dat wij
het isothermennet van het mengsel verkrijgen door dat der zuivere
stof een oneindig kleine evenwijdige verplaatsing te laten ondergaan,
waardoor het kritisch punt (pp, ve) verschoven wordt naar het kritisch
punt van het ongesplitste mengsel (pz, vor) en tegelijk evenwijdig
met de coördinaten oneindig weinig uit te rekken, door de ordinaten

Jk , Vxk :
2 maal, de abscissen — maal grooter te maken. Bovendien zal een
Pr (IJA

1) Evenals v. p. Waars (Arch. Néerl. (1), 28, 171) uit de gereduceerde toestands-

St 3 el-t
Te
ik uit dezelfde vergelijking, met behulp der gereduceerde formule (10), ook 4 (eg + vj)
berekend en vind daarvoor de waarde :

3 (oo Foy) =1 +72 (14),
waaruit, als £,‚ en 7o de vloeistof- en dampdichtheden zijn,
B (po Hr) = pr [1 +08 (1—)]
Uit Amacar's gegevens voor koolzuur bereken ik
N=} (02 + py) = 0,464 + 0,001181 (Tk — T),
of gereduceerd 1 + 0,775 (l—t), en voor isopentaan (gegevens van S. Youne)
A= pr [1 + 0,881 (14) |.
Bovenstaande toestandsvergelijking stelt dus numerisch het verloop van den
diameter goed voor.
2) Hetzelfde vraagstuk wat » betreft heeft v. p. Waars (loc. cit.) op eenigszins
andere wijze behandeld; zijne methode bepaalt ook alleen de e nauwkeurig en de
grenslijn is alleen in eerste benadering, uit zijne formules af te leiden.

vergelijking p= berekend heeft % (wy —vj) = 2 1/2 (1-1, heb

( 259 )

isotherme, die in het eerste net bij de temperatuur 7 behoort, na

Id Al

; sel : 4 as a
verschuiving en vervorming behooren bij de temperatuur En B
k

Wij schrijven weder :
pl, +l, Wwvar) HU, Wv)? + l, Wor)’ + . . (13)
waarin /,,/,,/, enz. nogmaals temperatuurfunctiën zijn, zooals
EON ED A IL dn EEEN DE
Volgens de afleiding uit de gereduceerde toestandsvergelijking met
help van, Tig, Wars Vu zijns de cobficenten Ly, Lon + bios bir O0.
nog funetiën van rv. Stellende:
Tie == Ti (1 + an Haa? 4...)
Pak == Pk (1 + Be En 8e Shee ) id WT AN (14)
bak — Ole Pe heee)
waarbij
y=aB, y= Bap enz, «. - … … (14)

vindt men

bo =Prl ABe) bkr ll (a Bes bakonl 1 (Za Par]
(=0 Likll=-2a-Be……], l‚=k [1 (3-2) H……]…
b=Q ‚Lkol l—3(a-B)e +.)

lokse 1 (Ba —4g)a H-…… |.

ABE on enaar ee oe taan eeen da Wd eee ve inte hel
hiermede zijn alle coëfficienten / uitgedrukt in coëfficienten 4 alsmede
mn de e’s en 8’s van KAMERLINGH ONNES.

Uit de waarden van Pir, pen ter, bij mengsels van CO, met kleine
hoeveelheden MH. voor «== 0, #= 0,05 en z=—= 0,1, *) bereken ik:
Pir AN De)

Pim PE Sha Are De (16)
vak = vr (Ll + 0,62 rr — 0,95 a”), °)

terwijl uit (14) zou volgen:
vak == vr (1 + 0,45 wv + 0,08 #°).

Hoewel nu de overeenkomst tusschen de twee uitdrukkingen voor
Pan niet bepaald bevredigend is, wijst dit nog geenszins op de ongel-
digheid van de wet der overeenkomstige toestanden; het kan heel
goed een gevolg zijn van de onzekerheid der kritische elementen van
de ongesplitste mengsels, voornamelijk van de v‚7/s. Uit de tweede
formule voor v‚j, vind ik trouwens:

VOOr 2 0,05 vr —=:0,00432 en voor #=— 0,t vr == 0,00441,
en deze waarden wijken van de rechtstreeksch bepaalde (0,00434 en

1) Comm, n®. 65.
2) Zie ook Keesom, loc. cit, p. 12.

260)

000444) niet meer af dan de fout, die bij deze bepalingen gemaakt
kan worden, groot is. Intusschen, waar de wet der overeenkomstige
toestanden bij zuivere stoffen niet volmaakt geldig is, zal dat bij
mengels ook wel niet het geval wezen.

3. Het p, v‚ à diagram voor mengsels met kleine mengverhouding «,
bij een temperatuur die weinig verschilt van Tr.

We beschouwen nu verschillende mengsels bij eenzelfde temperatuur
T'; het isothermennet in het p, v, « diagram, bij die temperatuur,
wordt voorgesteld door de toestandsvergelijking (13), waarin nu
evenwel Pals standvastig en r als veranderlijk moet worden beschouwd.
Ik zal die vergelijking echter in een anderen, meer geschikten vorm
brengen.

Onder alle mengsels is er een waarvoor 7de kritische temperatuur
zou wezen, indien dit mengsel ongesplitst bleef; de mengverhouding
vre van dat mengsel, alsook de kritische elementen pay en #71
worden bepaald door verg. (14). (In die verg. heeft men namelijk
te stellen Fris CL CTI Pak S= PT CN Dr Uiri:

In eerste Dede vindt men aldus:

ri DB oe Ze 8)
D= PPE (LTN OT — Vi Ty). (17)
«Tr nej Ti

Men ziet dat de waarde #77, in eerste benadering, BE of negatief
is mur gelang 7— 7), en « hetzelfde teeken of tegengestelde teekens
hebben, d. w

B es dE 0
Ls Pl an > Ore Aen 7 | Ure 0 5 02.53, 0D, =O ELN En
ERE |
|

ee Vi er <0. fien 2 ensd. J UTp OT MD dberl0 en

Hoewel uit een physisch oogpunt 7 slechts positieve waarden kan
aannemen, is zelfs bij deze beschouwingen het geval m7 <0 niet
onmogelijk; het punt pj, #77 heeft immers geen andere beteekenis
dan een mathematische.

In't algemeen kan verg. (13) nu gebracht worden in den vorm:

p= me, + m, wer) + m, (wv — verz)? Hm, Wor) +. EEN
Weldrin 7, 1, ENZ. RN zijn van ww, die naar machten van
werp Ontwikkeld kunnen worden: b.v.

Me == Meo + Mo, (L— rr) + Mes LWT) Hee ater nn EE

De eoëffieienten 7 bevatten nu nog de temperatuur, die hier als
standvastig wordt beschouwd; men ziet gemakkelijk in dat m,, = pr

D

end

Ei
bf
Ei

Ù
E
A,
E
Ô

(2615)

terwijl m,, en m,, == 0. Door identificatie van (18) met 13) kunnen
alle m’s uitgedrukt worden in de 4’s, en de e°s en 9’s van KAMERLINGH
ONNES; men vindt namelijk :

kno 7 (717 ral

Mo — kno — > [ra — (n + Tl TD ne RT

Tra
mm = — krona —(n +18] — ki Tra — (n + Uhn ole — P)vr +, enz.(19)
zoodat in eerste benadering:

Mt Ee 3

Mo, —= PrB-ko, Tre, me, = kr Tha, ma, —= ki, Tra-3k vrl), enz. (19))

Door HARTMAN *) werd eene schematische voorstelling van het
p‚v‚e diagram gegeven. Deze voorstelling herinnert volkomen aan een
p;v, T diagram; die gelijkenis is evenwel niet noodzakelijk. Uit het
karakter van het p,‚v, 7’ diagram volgt onmiddellijk dat %,, positief
is, terwijl 4, en 4, negatief zijn; in het p,‚,v,r diagram is m,, wel
negatief, maar 17, en m,, kunnen, volgens (19), positief of negatief
zijn. De enkele omstandigheid m,, <0 heeft nu weliswaar geen invloed
op de algemeene gedaante van het diagram: zij drukt uit dat de
isothermen der mengsels beneden die der zuivere stof liggen, zooals
het geval is aan de bovenste grens (rp ==1) van HARTMAN’s voorstel-
ling ®). Maar, terwijl in het p,v, 7’ diagram de isothermen met maxi-
mum- en minimumdruk onder de kritische verloopen, kan het tegen-
overgestelde het geval zijn in het p,#,r diagram, namelijk wanneer
Me, en m,, hetzelfde teeken hebben. De vier gevallen die zieh nu
kunnen voordoen, afgezien van zeer bijzondere waarden der coëtfi-
cienten, vindt men in de volgende tabel:

„BFE | es Te,
Mir Of En Er ent 0 0f Er Co1

-
m0 of «>0 | fig, 1 en 2%) fig. 7 en 8
|
Í

md of <0 fie. 3, 4, Hrens6 Spin He 9e 1041 en 12:

Het schematische diagram van HARTMAN stelt voor, aan de onderste
erens het geval m,,>0 en m,, <0, aan de bovenste grens 1,
<Oen m,,>0. De omstandigheid a 0 zal zieh in ’t algemeen
voordoen wanneer het bijmengsel minder vluchtig is dan de zuivere

1D Proefschrift, Leiden 1899, p. 6; Journ. of Phys. Chem, 5, 425, 1901.

2) Uit een mathematisch oogpunt kan men zich het p, 7, diagram buiten de
grenzen == 0 en z—=1 voortgezet denken. Het is ook van zelf sprekend dat
zeer weinig verschillend van 1 dezelfde beteekenis heeft als # oneindig klein, en
E > 1 dezelfde als » < 0.

3) In deze en volgende figuren is alles wat in het gebied van negatieve # valt
gestippeld; de isotherme #0 is als punt-stippellijn voorgesteld.

( 262)

stof; dit is b. v. het geval wanneer CH, Cl aan CO, wordt toege-
voegd *). Daarentegen zal de omstandigheid «<0 in ’t algemeen
waargenomen worden wanneer het bijmengsel het vluchtigste is, wan-
neer b. v. H‚ aan CO, (zie formules 16), of CO, aan CH,CI ®) wordt
toegevoegd.

Een op waarnemingen gegrond p, wv, «# diagram is, voor zoover ik
weet, nog niet gepubliceerd. Een dergelijk diagram, dat ik met be-
hulp van mijne metingen omtrent mengsels van CO, en H,‚ heb ge-
teekend, gelijkt volkomen op een p, #, 7 diagram (schema van
HARTMAN), zoodat in de buurt van zuiver CO, m,, >> 0 en mm, <0
moet zijn; werkelijk is volgens formule (16) « negatief, terwijl ik
met 4, == 1,61 (zie Krrsom loc. cut, p. 14) bereken m,,== 454, dus
positief. Voor CO, met kleine bijmengselen CH, CI is ®) a — 0,378 en
B = 0,088, waaruit m,, <0 en m,, >0; en voor CH, Cl met kleine
bijmengselen CO, a = — 0,221 en B—= 0,281 zoodat m0 en m‚,< 0.
sij temperaturen gelegen tusschen de kritische temperaturen der twee
zuivere stoffen, zal dus het p,, diagram voor mengsels van CO,
en CH, CI waarschijnlijk beantwoorden aan HARTMAN’s schematische
voorstelling.

Terwijl in het p, wv, 7' diagram twee naburige isothermen (7, 7 + JT)

> 5 P Eel 0 k
elkander nooit snijden (de 5 is immers nooit nul), kan zulks
v

in het p, v, wv diagram voor twee naburige mengsels (wen « + dr)
wel het geval wezen. Ligt dit snijpunt op eindigen afstand van het
punt prm Pp dan valt het buiten onze beschouwing; maar ligt het
oneindig dicht bij dit punt, dan valt het er praktisch mede samen;
dan moet m,, == zijn en alle isothermen in de buurt van == 0
gaan door het punt pr, vr. Dit geval wordt voorgesteld door fig. 13,
waarin ik bovendien heb ondersteld «<0 en P'< 7.
4. Het w-vlak.

Om uit de verg. (18) de bij de temperatuur 7’ coëxisteerende
phasen te vinden, zal ik gebruik maken van de eigenschappen van
het door vaN per Waars ingevoerde wevlak. De vergelijking van
dat vlak is:

W= — / pdv + RT [log & + (l—a) log (le) |,

waarin /è de gasconstante is voor eene gram-molecule, dus voor alle
stoffen dezelfde grootheid. Lineaire functiën van « verwaarloozende
kan men schrijven:

1) Zie KaMmerminan Onnes en Remaanum, loc. cit, p. 35.
2) 1bidem.
3) Zie Kresom, Comm. n°, 79, p. 8,

Ì | sano rk
{e= — am, (w-e 7) — ze (wv) — 5 (vv) — 4 m; (vore) +
)

ee 1 É AE
HRT [loge + 5 a + ê rip, NEP NONNEN et et, be mn (20)
5 5
5. De coövisteerende phasen.

De coëxisteerende phasen worden nu bepaald door de coëxistentie-
voorwaarden :

GE Ee 55) en (5 ei br
: al ne Oa. ee

wanneer we he u voorstellen den thermodynamischen potentiaal:
Op „op
do de

In de plaats van de derde voorwaarde vind ik het echter gemak-
kelijker een andere te gebruiken, die een gevolg is van alle drie,
namelijk :

VN

NS NRE Ne
wanneer ik gemakshalve stel:
dp Op
M == W — W—or) — — (w—er) —.
Or Òe

In overeenstemming met een vroegere transformatie stel ik nu

3 (v, ala v‚) ri ie ee (wv, —v.) =p
en evenzoo0
5 (we, L%,) Uk =S 5 en ï (we) == S

en ik beschouw nu de oneindig kleine grootheden ®, p‚ E en & als
funetiën van een zelfde veranderlijke, namelijk pp. In eerste
benadering vind ik aldus: *)

)

an deere 0% Med, EE al PPT
re RT A Ed mn

m 1 m? Ee iN
01 O1 m CTL (22)
1 > Hb OT L . . . . Ll dd
2RTm 3 R1 tiles Bia

1 De vier vergelijkingen waaruit ik de betrekkingen (22)—(25) afleid zijn:

òp\ (Ow bs, Ow dp heks ò Ow\
GEGE) an (GE) er (HE) |

de

; alle andere termen oneindig
L
1

De twee eerste verg. bevatten de uitdrukking /og

. e « Uy .. 4 TL
klein zijnde moet dit met log” ook het geval zijn, d.w.z. de verhouding > mag
d lik
1 nl
slechts oneindig weinig van L verschillen; $ moet dus van hoogere orde zijn dan Z,
Ee, 8
zoodat ook log — in een reeks naar machten van EL ontwikkeld kan worden.
HD "ALTE
1

(2645
1 Fm P.=PTIk Mm?
ne ER ln id We 23
d el RI: tn, | Ms RE hs Ge)
Pm
Ee TE EE AOR
Mor (A
m NPT ni
en S= Ep Mol A EE (25)
bd Mo,

daarin zijn ers en pr» nog door hunne uitdrukkingen (17) te ver-
vangen.

6. Het plooipunt.

In het plooipunt worden de eoëxisteerende phasen identiek. Stellen
we de elementen van het plooipunt voor door 7,1, prpt Cn C7l
dan is in dat punt ®— vrpt—vrm P=0, S= erp eTk en Sie
terwijl p, = prij; we verkrijgen aldus, uit de verg. (22), (23) en (24),

RTm,, (26)
F4 Tpl En 3 rt d Tk « . . . . .
à mA Tm,,
M° 27)
PT, l — VT}: es à > FTI LTL . . . . pd)
£ Tp Î mt RTm,, à (
Mo, 2 Len Mn N é
en vTrl==UTE ze MM 5 pe ME [CTE: 28
É nn Re dd Ek 8)

Vervangt men wp PT PT; door hunne uitdrukkingen (1%), dan
zijn hierdoor de plooipuntselementen in eerste benadering bepaald
als functiën van de temperatuur 7; Fm, mag dan vervangen
worden door AèT jm

Uit de betrekkingen (26) en (27) volgt onmiddellijk deze:

PTpl —PTk
UTpl — ETL

EME see rn EN

Om te zien in hoever deze betrekking bij mengsels van CO, en H,
uitkomt, beschouw ik de temperatuur 27°,10 waarbij het mengsel
e= 0,05 zijn plooipunt heeft (pt = 91,85 atm); bij die tempe-
PTP WK
VTpl — CTk
in bevredieende overeenstemming met de waarde 454 die ik reeds

ratuur is #7 = 0,011 en prp =— 72,4 atm., zoodat 000

voor 7, heb gevonden.

A
Uit verg. (26) volgt dat «7,7 positief of negatief kan zijn. Evenmin

tj Haalt men de waarde van zy uit verg. (26), vervangt men die in (27) en
(28), en herleidt men ten slotte tot de A's, a's en B's, dan gaan de formules (27)
en (2S) over in de formules (24) en (2c) van Kersom (Gomm. n®. 75), terwijl (26)
met formule (24) van Kersom overeenkomt.

(265 )

als eze <0 eene onmogelijkheid is, is dit met #7, het geval. Uit
een zuiver physisch oogpunt bestaat het r-vlak wel is waar alleen
tusschen de grenzen „== 0 en s== 1 (in onze beschouwingen » >> 0),
maar uit een mathematisch oogpunt kan men zich dit vlak ook buiten
deze grenzen verlengd denken *). Beschouwt men nu een temperatuur
gelegen boven de kritische temperaturen der twee componenten van
een mengsel, dan bestaan er‚ tenzij in uitzonderingsgevallen (Be type
van HARTMAN), geen coëxisteerende phasen, d. w. z. het ts-vlak vertoont
geen plooi, ten minste niet tusschen == 0 en vr —= 1; met andere
woorden de plooi ligt buiten deze grenzen, evenals het plooipunt. Is de
temperatuur lager dan de kritische temperaturen der twee componenten,
dan strekt de plooi zich wel uit tusschen de grenzen » =O en r= 1,
maar het plooipunt valt daarbuiten, behalve bij mengsels van het 2e type.
De omstandigheid 7,7 <0 is dus physisch niet zonder beteekenis,
maar het plooipunt kan niet waargenomen worden.
Verg. (26) kunnen we schrijven:

Tek = ee (EER ee Sar (26)
en in dezen vorm zien ave dat #71 positief of negatief zal zijn naar
gelang TT, en RT) h,a—m’,, het tegengestelde of hetzelfde teeken
hebben. RT", ka > mn’, kan alleen wanneer a < 0; RT*y, ka Z om?
zal steeds het geval zijn wanneer a >> 0, maar kan ook bij « <0.
De verschillende gevallen die zieh kunnen voordoen worden in de
volgende tabel aanschouwelijk gemaakt.

le AA PLO EN TETE ME

a > 0 | a <0

NEET CTpl || ATL pe UT pl ei) Tl ETS trg

7 in
a fig. 5 en 11 fie. den £ essen Elie) |
UIpl ETE OE LTpl ETL ET Bal) UT pl
De Fi |

_

fig. 6 en 12 fig. 2 en 8 | fie. 4 en 10

€

1) Buiten de grenzen r=0 en cr=l is b imaginair wegens de aanwezigheid
van termen met Jog r en log (l—r). Niettegenstaande dat zijn buiten die grenzen
de coëxisteerende phasen reëel, doordat de coëxistentievoorwaarden de steeds reëele

15
uitdrukkingen log —

— dz
en log ‚bevatten.
Tj 1—z;

( 266 )
7. De grenslijn in het p‚v‚e diagram.

Langs de grenslijn is vri + P dp, zoodat de vergelijking der

grenslijn geschreven kan worden
0 —= verg) —2 P (vor) + Pp. . . (30)

waarin d> en p door de uitdrukkingen als functiën van p,‚ moeten
worden vervangen. In eerste benadering mag men daarvoor de uit-
drukkingen (22) en (23) nemen en d:? verwaarloozen; verg. (30)
stelt dan een parabool voor van den Zen graad. De top dezer parabool
valt miet samen met het kritisch punt (pz, #77), zooals in het p, #, 7’
diagram van een enkelvoudige stof, maar met het plooipunt.

Langs die parabool is

dp 2m, Mao Te Bene Ke TE B É
EN LN Dn

Deze uitdrukking is positief of negatief; d. w.z. dat de grenslijn
hare bolle zijde naar de v-as kan toekeeren, terwijl in het p,v, 7
diagram voor een enkelvoudige stof de grenslijn steeds naar beneden

2

dp AE
is gekromd. 2E zal positief zijn wanneer m,, en RTyk‚ am, een
ar

o

tegengesteld teeken hebben, negatief in het tegenovergestelde geval :

RT, am, | RTik, a Zn’

m >0 | fig. 5 en 6 fig. 1—4
mr ON Sheen 4200 fie. 7—10

Ik wil hier nog een bijzonder geval bespreken, waarvan bij het
behandelen van het p, v, « diagram reeds melding is gemaakt, nl.
het geval waarin m,,=—= 0 is, d. w. z. pr8= k, Tra. We hebben
reeds gezien dat dan de isothermen van mengsels met kleine mengver-
houding elkander alle snijden in het kritisch punt (pa vre): uit
de verg. (26), (27) en (28) volgt nu dat het plooipunt met dat kritisch

ns dp :
punt samenvalt. Uit (81) volgt verder — == 0; deze waarde heeft

dp
evenwel alleen in eerste benadering (nl. in het kritisch punt zelf),
av

m.a. w. de grenslijn is een parabool van hoogeren graad dan den
tweeden. Werkelijk vinden we in dit geval

1D) Wien. Ber. 98, 1159, 1889

1 ) 4 mm m
= 1 EA Ope 5 GIEL Fe
p= — al M= TT 5, P'=———E en
den 9 OND AD Ms,
jk: Bet MN,
TAI NN ne nar IE
) LEN

de grenslijn wordt dus een parabool van den vierden graad.
Op andere bijzondere gevallen kom ik later terug.

8. De projectie der connodale lijn op het. v vlak.
Pro) in 0} )

De vergelijking van deze lijn heeft Korrewre *) reeds gegeven. In
aansluiting met onze vorige formules wordt ze het gemakkelijkst
gevonden door in verg. (30), met behulp der toestandsvergelijking
(18), p in er en v uit te drukken. Ik wil haar nu brengen in een
met (30) analogen vorm.

De grenslijn snijdt de isotherme van het mengsel « in twee punten
(P's v/o), en (P's, v'), die de phasen aangeven waarbij condensatie
begint of eindigt. Ik stel nu weer

BO, He) — ome =D HE) =P

bps te) pre ME en bp, Pp),
en beschouw nu de vier oneindig kleine grootheden ®', p'‚ H' en a’
als functiën van x.

Door uit te drukken dat de twee punten op de isotherme (18)
liggen en op de grenslijn (30), vind ik vier vergelijkingen waaruit de
gezochte betrekkingen te verkrijgen zijn. Op die wijze verkrijg ik,
in eerste benadering,

1 1 /m? Bel he ODE 2 Am /m?
PD —— 01 Ie m NE: 1 01 de m 2 TAO 01 en 4
fs r 11 c DN AP c 21 F5 / el
2m. mo RT oem 5m RT Hm, AD

30 01
2 ) /
LON ENE OS 2 Am, m, 5 Ee
ai Emrin En Rr Tu mn ENEN B Eet 3 A (OE)
2msol Mo, \\R € DM,
AN Mir m
pn 01 : 4 3 U | Re De
Pl end Mlt afs « + (38)
arne Ae Ms,

VN Ae ee AAT (34)
en
Kr dl Ed IM (ve 77) Pp. . . . . ° . q (35)
Nu kunnen we, voor de vergelijking der connodale lijn, weer schrijven
o— (vor) — 2 B (vur) H Bp. . . … (36)
In eerste benadering is, langs die lijn:
Pe 2m, RT alst RT,
de?
en deze uitdrukking heeft het tegengestelde teeken van RJ, am
Hier zijn dus slechts twee gevallen te onderscheiden.

m° + AT m., rr ka—m?

01

ere (td

df ve
Dr EED ED Mn} De <0, d. w.z. de connodale lijn keert
ZA his
hare holle zijde naar de v-as toe (fig. 14);
1

( dt …. .
BERT ka ms in > 0 en de connodale lijn is naar boven
ur

_

gekromd (fig. 15).
9. Met kritisch raakpunt.

Het kritisch raakpunt wordt hierdoor gekenmerkt dat daar de twee
phasen, waarmede condensatie begint en eindigt, samenvallen.
Wanneer we door vr, pz, en vr, de elementen van dat punt
voorstellen, hebben we daar dus
B Sum ore Pp =O MS htt tT Venn
Uit (33) volgt dan:

RT ms

: IA Mm BE 5e Zin ee A
d.w.z. in eerste benadering is de samenstelling in het kritische raak-
punt dezelfde als in het plooipunt (verg. 26). De verschillende ge-
vallen die zich kunnen voordoen zijn deze:

1 Br kra sm (he dd):

a). T> Tr; err is negatief en de connodale lijn ligt geheel buiten
het waarneembare gebied. Dit komt overeen met de ligging der
grenslijn in fig. 5 en 11.

b) T= Tr; er,‚=0 en de connodale lijn raakt de v-as.

d) T< Tr; er, >0 en de connodale lijn dringt gedeeltelijk in het
gebied van positieve wv, (zie ook fig. 6 en 12).

2 Mr Kris zel:

a) TS Ty; wr, >0 en de connodale lijn ligt geheel binnen het
waarneembare gebied; fig. 1, 3, 7 en 9).

b) T= Tt; er, =0 en de connodale lijn raakt de wv-as;

5) F< Ti; er, >0 en de eonnodale lijn loopt gedeeltelijk door
het gebied van negatieve r (fig. 2, 4, 8 en 10).

Verg. (54) geeft

m’

fi 01
Tr == PTE mn, UTr UTI SS DI NEE UTI: « . 50
PIr =PIk + Mo, (e7i nt m, + RTim,,

zoodat ook in eerste benadering py, = prpt (tie verg. 27). En uit de
verg. (32) vinden we, in verband met (38):
ML

2 4
1 m MI

01

01
en m, en
D meolmn HAT jm, ) ( nt RT).

waaruit, door vergelijking met (28), volgt

Ir = Ik +

) er rn Ci

inaire

toestand voor b

omt ij
He 7 Eea nd is keke

Js

…

k

( 269 )
1 mm ee
d 11 11 01
VTy — UTpl == — En UI == — zn TE A
Ä RLM GR
Het verschil vj, — vr, kan positief of negatief wezen, d. w. 7.

het kritische raakpunt kan liggen op den damptak of op den vloei-
stoftak der grenslijn (of der eonnodale lijn). Im het eerste geval heeft
men, zooals bekend, retrograde condensatie Le soort voor alle mengsels
begrepen tusschen #7, en #77, in het 2e geval retrograde condensatie
Je soort:

Ms Pe |

|

OE el UTpl; F.C. [; fig, aem DP >UTpL tel: fig.7, Jen ki
|

Re Tr wrs Sen t.e. Le fig. Iden bon. C ons rel hes, tOenl 2
| |

Door uit te drukken dat plooipunt en kritisch raakpunt op de

connodale lijn liggen en de aldus verkregen vergelijkingen van elkaar
af te trekken vinden we, in tweede benadering

Ì m°. M

BE

4 RT. m,, (m?, + Tm)
deze uitdrukking is positief wanneer RT ka > mm? (fig. 1d), en
negatief wanneer MT he Zom? (fig. 15). Evenzoo vinden we, met
behulp van de grenslijn,

01

CT UTpl == AT eee C 2)

|t Jen : (43)
Tr PTbl == Tnet gjk . . (43
de 4 RT) m,, (n°, + RT m,)
zoodat mats ms 0

EE 1 RS Eik MEN
Wp on « En Bn Tr ed PTpl; lig. sen 6 | PTr De PTpt; lig. 11 en 12

Wiskunde. De Heer ScHourre biedt voor de Werken der Akademie
eene verhandeling aan van den Heer W. A. VersrLurs, getiteld:
„Hoeales des courbes planes et gauches”.

Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Scrourr en Korrr-
WEG om daarover verslag uit te brengen.

Voor de Boekerij worden aangeboden 41°. door den Heer W. H.
Juus: „De Ether” voordracht gehouden door Dr. V. A. Juus,
Haarlem 1902; 2°. door den Heer Scrourr: „Mehrdimensionale
Geometrie 1. Teil: Die linearen Räume.”

38°. door het Berthelot-Comité. _ „Cinquantenaire scientifique de
M. Berruevor, 24 November 1901.”

Pehl PEET

(270 ).

_ Verder worden aan de Akademie aangeboden.

1°. door den Directeur van het Koloniaal Museum te Haarlem
een bronzen exemplaar van de Rumphius gedenkpenning.

2°. door de Hollandsche leden van het Berthelot-Comité een bij
bronzen exemplaar van de plaquette geslagen ter eere van Berthelot
gelegenheid van zijn 50-jarig jubileum.

Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de vergadering.

ERRATA,
Blz. 101 regel 11 v.b. staat:

p= MRT ora {l He, (CSD Hp, CSI
lees:

p= MRE He CSD PI)
If 23 v.b. staat:

rm M an ==
D= MRI groetn al
lees:

MRT ot ei-l

Ps er

(11 Juli 1902).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
van Zaterdag 27 September 1902.

neee
Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN.
Secretaris: de Heer J. D. VAN DER WAALS.

EEE Orr).

Ingekomen stukken, p. 271.

In memoriam A. W. M. van HasserLr, 273.

Verslag van den ÏTeer Carpisaan over de feestviering te Christiania bij gelegenheid van de
herdenking van het 100-jarig geboortefeest van N. H. Agrr, p. 274.

H. W. Bakuuis Roozrnoom: „Eene ruimtevoorstelling van de gebieden der phasen en
hunner komplexen in stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste
phasen optreden”, p. 276. (Met één plaat).

H. W. Baknuis Roozrnoom: „Over phasenevenwichten in het stelsel acetaldehyd + paraldehyd
met en zonder moleculaire transformatie”, p. 280.

P. P. C. Hork: „Over het internationale onderzoek der Zee”, p. 284.

J. D. van per Waars: „Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische
temperatuur bij een ternair stelsel”, p. 285.

E. H. M. Beekman Mz.: „Over het gedrag van distheen en sillimaniet op hooge temperaturen’
(Aangeboden door den Heer Scnrorper vAN DER Kork), p. 295. (Met één plaat).

L. ARONSTEIN en A. F. van Nierop: „Over de inwerking van zwavel op toluol en xylol”.
(Aangeboden door den Heer vaN BEMMELEN), p. 298.

HM. A. Lorentz: „De grondvergelijkingen voor electromagnetische verschijnselen in ponderabele
lichamen, afgeleid uit de electronentheorie”, p. 805.

J. P. KveNeN: „Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen, Ethaan en
Methylaleohol® (Aangeboden door den Heer KamerriNGuH ONNES), p. 518.

J. B. VerscrarreLTt: „Bijdrage tot de kennis van het {-vlak van vaN per Waars. VII. De
toestandsvergelijking en het 4Z-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand
voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” (Vervolg).
(Aangeboden door den Heer KAMERLING ONNES), p. 328.

Tu. Weevers: „Onderzoekingen over glukosiden in verband met de stofwisseling der plant”.
(Aangeboden door den Heer Lorry pre Brurn), p. 342.

H. Haca en C. H. Winxp: „Over de buiging der Röntgen-stralen”, (2e mededeeling), p. 350
(Met één plaat).

E. F. vaN pr SANDE BAKHUYZEN: „„Voorloopig onderzoek omtrent den gang van het hoofd-
uurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü N°. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den
grooten pijler”, p. 357.

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 368.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Heeren HoOGEWERFF en vaN Dorp hebben bericht gezonden, dat
zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.

Ingekomen zijn :

1". Een schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken
dd. 24 Juli 1902 mededeelende dat den Heer J. CG. ScHourw, die met

| 18

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°, 1902/3.

(272)

een toelage uit de inkomsten van het Buitenzorgfonds ter voortzet-
ting zijner studiën naar het Botanisch Station te Buitenzorg uitge-
zonden zal worden, ook een rijkstoelage over 1902 verleend is van
f_1400— voor datzelfde wetenschappelijk doel.

2°. Een schrijven van den Minister van Waterstaat, Handel en
Nijverheid dd. 24 September 1902, mededeelende dat Z.Exe. niet
kan voldoen aan het verzoek der Akademie om de subsidie ten
behoeve van de Geologische Commissie van f 1000 op / 2000
te brengen.

3°. Een schrijven van den Heer Dr. W. van BrEMMELEN, waarin
deze verklaart de benoeming tot Correspondent van de Akademie in
dank aan te nemen.

4°, Een mededeeling van den Heer Dr. Rarns in Bonn, dat hij
erin geslaagd is een tot nu toe voor onoplosbaar gehouden probleem
op te lossen. ;

5°. Een circulaire van de Internationale Tentoonstelling te St. Louis
in 1904 te houden.

6°, Een circulaire van het XIVe® Congrès international de Médecine
van 28—380 April 1905 te Madrid te houden.

Afdrukken dezer circulaire liggen voor de leden beschikbaar.

17°. Een uitnoodiging ter bijwoning van de installatie van Epmurp
Jarre James als President van de Universiteit te Evanstone-Chicago.

Het Bestuur heeft deze circulaire met een gelukwensch beantwoord.

8". Eene circulaire ter bijwoning der „74sten Versammlung Deut-
scher Naturforscher und Aerzte” 21— 27 September 1902 te Karlsbad
gehouden.

9°. Een circulaire van de Royal Society te Londen. waarin wordt
medegedeeld dat de Regeering van Engeland de Royal Society om
advies heeft gevraagd aangaande de wenschelijkheid van deelneming
aan een Internationale Seismologische Associatie, en de oprichting
van een Centraal Bureau voor seismologisch onderzoek, waartoe het
initiatief uitgaat van de Regeering van Duitschland.

De Royal Society meent dat deze zaak binnen het gebied van de
Associatie der Akademies valt, en wenscht daarom de meening van
de leden dier Associatie te kennen.

Daar een spoedige beantwoording dezer vraag gewenscht was,
heeft het Bestuur de beantwoording dezer vraag op zich genomen
en tegen het deelnemen aan bedoelde Associatie en het oprichten
van een Centraal Bureau geadviseerd.

Nadat de Voorzitter de motieven die het Bestuur bij dat advies
hebben geleid had uiteengezet, wordt door de vergadering instem-
ming met het advies betuigd,

Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van
den Heer

Dr. ALEXANDER WILLEM MIGHIEL VAN HASSELT,

oud-inspeeteur van den geneeskundigen dienst, en rustend
Lid der Afdeeling.

De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de
volgende woorden.

In de laatste jaren woonde hij onze vergaderingen niet meer
bij, maar de oudere leden herinneren zich gaarne den leven-
digen krachtvollen man, vol belangstelling in velerlei weten-
schappelijk onderzoek, doch bij voorkeur zich wijdend aan
de beoefening van het vak, waarin zijn meesterschap alge-
meen erkend werd, de leer van de werking der vergiften.

Gedurende een tijdvak van 27 jaar is hij verbonden geweest
aan de kweekschool voor militaire geneeskundigen waar hij
toxicologie en later chirurgie doceerde en in belangrijke wer-
ken de uitkomsten zijner onderzoekingen bekend maakte:
onder deze noemen wij in de eerste plaats zijne Handleiding
tot de vergiftleer, die in ons land en daarbuiten een welver-
dienden naam genoot.

Var HasseLr beperkte zich echter niet tot zijn eigenlijk
studievak, de geneeskunde; op gelukkige wijze beoefende hij
ook de entomologie, waarvan de door hem aan het Rijks-
museum te Leiden geschonken verzameling van inlandsche
spinnen getuigenis aflegt.

Ik moet het aan anderen overlaten, het lange wetenschap-

pelijke leven van vaN HasserLr uitvoerig en naar waarde te
schetsen; hier voegde slechts een kort woord ter herinnering
aan den man dien wij dank verschuldigd zijn voor zijn weten-
schappelijken arbeid en wiens nagedachtenis wij in eere zullen
houden.

187

(274)

De Voorzitter deelt mede dat de Heer Lery hem de vraag heeft
voorgelegd of zijn vertrek naar Suriname zijn ontslag als Lid van
de Akademie medebrengt.

De Voorzitter verklaart dat er tegen het lidmaatschap van den
Heer Lery tijdens zijn tijdelijk verblijf buitenslands volstrekt geen
bezwaar bestaat.

Ook voor den Heer Hoek, die wegens zijne benoeming tot Secre-
taris van het Internationaal Instituut tot onderzoek van de Zee zich
tijdelijk metterwoon te Kopenhagen vestigt, is dit zelfde van toepassing.

De Heer CArpivaan geeft het volgende verslag van de plechtige
herdenking van den honderdsten geboortedag van Niers
Henrik Aser te Christiania, 4, 5, 6, 7 September 1902.

1. Op den avond van den 4den September werden de afgevaar-
digden met hunne dames ontvangen op St. Hans-Haugen, eene
verhevenheid nabij Christiania, die als park is aangelegd en waarop
zich een groot restauratielokaal bevindt. Prof. NaNseN, ook als Noord-
poolvaarder beroemd, verwelkomde de gasten en werd door den
Heer Em. Pricarp beantwoord. De ‘avond bood den afgevaardigden
de gelegenheid kennis te maken met hunne gastheeren en de
onderlinge kennis aan te knoopen of te vernieuwen, maar buitendien
werd nog de regeling getroffen omtrent de wijze, waarop door”
gekozenen wit de afgevaardigden de verschillende toespraken van de
volgende dagen beantwoord zouden worden. Dit laatste punt komt
later van zelf ter sprake.

2. Op den Sden September te 12 uur ’s middags had de opening
van de universiteitsplechtigheid plaats. De groote zaal van de Oude
Vrijmetselaarsloge was feestelijk versierd, de voorste rijen der zaal
waren bestemd voor 4. M. den Koning van Zweden en Noorwegen,
die, met zijne omgeving, de plechtigheden met zijne tegenwoordigheid
zoude vereeren; de tribunes der sprekers waren vóór het tooneel
opgericht, terwijl den afgevaardigden op het tooneel plaatsen waren
aangewezen. Op de galerijen was een orkest, geflankeerd door een
zangkoor, opgesteld. Op den trap, die naar de zaal geleidt, hadden
heeren- en _dames-studenten der universiteit langs de leuning post
gevat, zoodat de bezoekers door deze dubbele rij naar hunne bestem-
ming werden gewezen.

Zoodra de Koning was binnengetreden en plaats had genomen,
werd de vergadering, welke door de voorzitters van den Senaat der
Universiteit en der Akademie van Wetenschappen werd gepresideerd,
geopend en hief het koor onder begeleiding van het orkest het eerste

(275)

deel der cantate ter eere van ABe aan, waarvan de woorden door
BJÖRNSTERNE BJörNsON en de muziek door Cr. SINDING vervaardigd zijn.

De Voorzitter van den Ministerraad hield een korte toespraak, waarin
der Universiteit een gelukwenseh met haar gedenkfeest werd gebracht,
waarop de Rector van den Senaat der Universiteit, Prof. W. CU.
BRÖGGER, eene openingsrede hield, waarin hij, op de beteekenis van
N. H. ABe wijzende, ook andere groote wetenschappelijke mannen
van Noorwegen gedacht, en de hooge beteekenis van de plechtigheid
in het licht stelde, daaraan verbindende een woord van dank en
welkom aan Koning en Regeering, aan Gemeente en Afgevaardigden.

Van de afgevaardigden antwoordden de H.H. Prof. H. WeBer en
V. Vorrrrra, den vorigen avond daartoe aangewezen als hebbende meer
bijzonder als studierichting de Abelsche functiën en de verwerking
der theoriën van ABe op stelkundig gebied gekozen.

De eigenlijke gedachtenisrede op Age was opgedragen aan -Prof.
L. Syrow en werd nu uitgesproken, waarna door de uitvoering van
het tweede deel der Aprr-cantate de zitting, die zeer indrukwekkend
was, gesloten werd.

’s Avonds te 8'/, uur had de Koning de Autoriteiten en de Afge-
vaardigden ten zijnen paleize genoodigd, waar hun een luisterrijke
ontvangst ten deel viel. In de Fransche taal hield Zijne Majesteit een
warme toespraak, waarop de deken der aanwezige wiskundigen, Prof.
SCHWARZ, een woord van dank liet volgen.

Den Gen September werd een plechtige zitting gehouden in de
Aula der Universiteit, wederom onder leiding der beide Voorzitters
van den voorgaanden dag. De eerste toespraak werd gehouden door
Prof. Mour, Voorzitter der Akademie van Wetenschappen; ook deze
toespraak werd beantwoord door de vertegenwoordigers der afgevaar-
digden. De toespraken, die ten vorigen dage een eenigszins algemeen
karakter droegen, liepen ditmaal meer bepaald over de beteekenis
van ABe voor de wetenschap. De keuze der vertegenwoordigers was
op den avond van den 4den September geregeld. Om uit de ongeveer
zeventig afgevaardigden tot eene keuze te kunnen geraken, hadden
deze zich in groepen verdeeld, tw. in een germaansche, een romaan-
sche, een britammische, een slavische en een scandinavische groep.
Elk dezer groepen koos een spreker, en zoo traden opvolgend de
heeren Forsyrir, GRAVÉ, PicArp, ScHwaARrz en ZEUTHEN op, terwijl de
heeren Hexrser, en Mrrrac-LerFLER nog namens eorporatiën van bijzon-
dere beteekenis het woord voerden.

Hierna had de overhandiging der adressen plaats, van welken plicht
uw afgevaardigde zich miet genoegen kweet; bij deze overhandiging
werd de naam van het lichaam genoemd, dat het adres had aangeboden,

( 276 )

Ten slotte hield de Rector BRÖGGER eene rede, waarin hij, na een
geschiedkundig overzicht, de namen voorlas van hen, aan wie de
Universiteit het doctoraat honoris causa toekende; onder deze be-
noemden waren enkelen, die tevens afgevaardigden waren ; de meeste
evenwel waren niet aanwezig.

Het eerste gedeelte dezer zitting werd door den Koning en zijne
omgeving bijgewoond.

Het officiëele deel der plechtigheid was hiermede geeindigd, maar
op den middag van den 6den September werd nog een feestelijke
maaltijd aangeboden. aan afgevaardigden en autoriteiten door de stad
Christiania, in de onde Vrijmetselaarsloge, waar nu de Burgemeester
van Christiania als officiëel gastheer optrad, en wederom de gastvrij-
heid der Noorwegers zich schitterend openbaarde; terwijl eindelijk
den 7den September des avonds eene gala-voorstelling in den Schouw-
burg (drie bedrijven van Peer Gynt van IBSEN, een gedicht op ABer
en eene apotheose) de rij der feestelijkheden sloot.

Deze voorstelling, die bewijzen gaf van een zeer hoog kunstpeil,
werd mede door den Koning bijgewoond.

Scheikunde. — De Heer Baknuis RoozrBoom doet eene mededeeling
over: „Bene ruimtevoorstelling van de gebieden der phasen en
hummer kompleven in stelsels van twee komponenten, waarin
deze beide uitsluitend als vaste phasen optreden.”

In den loop mijner onderzoekingen heb ik dikwijls gebruik ge-
maakt van allerlei graphische voorstellingen, om de grenzen van het
bestaan van enkele phasen of van phasenkomplexen aan te duiden.
Kerst na 1896, toen gerekend kon worden, dat het algemeene
karakter der evenwichten tusschen vloeistof en damp in binaire
stelsels volkomen duidelijk was geworden, kon ook ge!racht worden
een volledig graphisch beeld te ontwerpen van die andere even wichts
toestanden, waarbij ook vaste phasen optreden.

et eenvoudigste van al de mogelijke gevallen bestaat, wanneer
slechts de beide komponenten van het binaire stelsel als vaste phasen
optreden. Voor zoodanig geval ben ik sedert 1896 tot de ruimte
voorstelling gekomen, waarvan in nevensgaande riguren photographieën
gegeven worden. Voor het geval dat er ehemische verbindingen of
mengkristallen als vaste phasen optreden zijn andere figuren ont-
worpen, die zieh eehter op eenvoudige wijze uit de tegenwoordige
laten afleiden.

In deze figuur stelt de lengteafmeting de temperatuur voor, de
breedte de concentratie der mengsels, welke in damp- of vloecistof-
toestand mogelijk zijn, waarbij links de komponente A, rechts de

Ene ven
\

pand ee,

en N

re nete

PE PG 4,

( 277 )

komponente B genomen wordt. De hoogte stelt den druk voor. De
figuur stelt geen bijzonder geval voor; maar is zoodanig ontworpen,
dat de verschillende onderdeelen duidelijk uitkomen en het geheel
niet te groote uitgebreidheid verkrijgt.

Uitgangspunt vormen: de evenwichten tusschen vloeistof en damp,
die door de onderzoekingen over de kritische omstandigheden van
mengsels, gebleken zijn voorgesteld te kunnen worden door een
tweebladig oppervlak, waarvan het bovenste de vloeistoffen en het
onderste de dampen voorstelt. De koëxisteerende toestanden dezer
beiden moeten gelijke waarden van p en # hebben en liggen dus op
een horizontale lijn die,evenwijdig is aan de z-as. Bedoelde opper-
vlakken komen ter linker zijde samen in de dampdruklijn O4 C der
vloeistof A, ter rechter zijde in de dampdruklijn Og D der vloeistof
Ben van voren in de kritische kromme CD.

Punten in de ruimte tusschen beide oppervlakken duiden komplexen
van vloeistof en damp aan. Deze ruimte is in de voorstelling massief,
evenzoo alle verdere ruimten, die komplexen van #vee phasen voorstellen.

Het tweebladig oppervlak voor vloeistof + damp is zoo gecon-
strueerd, dat Á de stof is met de grootste dampspanning. Voorts is
aangenomen, dat de vloeistoffen in alle verhoudingen mengbaar zijn en
dat er geene maxima of minima in den evenwichtsdruk voorkomen.
Het oppervlak zou, voortdurend dalende, zich tot het absolute nul-
punt voortzetten, indien niet te voren of Á of B of beide vast werden.

De zuivere vloeistoffen A en B worden vast in O4 en Op; van
daar loopen de dampspanningslijnen O4 en Op K der vaste stoffen
in het linker en rechter vertikale zijvlak.

Beschouwt men nu de vloeistofmengsels met toenemend gehalte
aan £ dan kan zich daaruit vast A eerst bij lagere temperaturen
afzetten dan O4. Bij iedere temperatuur behoort nu een bepaalde
vloeistof en een bepaalde damp, die met de vaste phase A koëxi-
steeren bij bepaalden druk, grooter dan de dampdruk van vast A
alleen, doeh onderling gelijk. Deze drie koëxisteerende phasen worden
nu voorgesteld door de lijnen O4, Oa kf, Ox MW, respektievelijk
voor vast, gas, vloeistof. Gezamenlijk liggen zij op een cylindervlak,
omdat voor — 4 ook p gelijk is. Het deel FO4M is tevens eene
begrenzing van het tweebladie oppervlak.

Evenzoo heeft men voor het evenwicht van vast B met vloeistof
en damp de 3 lijnen Op ll, Op ME, Op F, respektievelijk voor vast,
vloeistof en gas, weder liggende op een cylindervlak; terwijl het
deel Op daarvan, eene tweede begrenzing van het tweebladig
oppervlak naar beneden vormt. Dit eylindervlak stijet van Og uit-
gaande eerst, om later ook te dalen.

(278)

Het tweebladig oppervlak loopt, wat het vloeistofvlak betreft, ten
einde in Z, het gasvlak in #. Deze vloeistof en deze damp kunnen
bestaan zoowel nevens vast A (punt G) als nevens vast B (punt H).
Daar de punten G, F, ME, H behooren bij dezelfde waarden van p
en f£, liggen zij op eene horizontale lijn en stellen het eenig bestaan-
bare komplex van 4 phasen voor.

Aan de gaslijn O4 #” sluit zich een tweede gasvlak aan, de dampen
voorstellende, die met vast A koëxisteeren kunnen bij toenemend
gehalte aan B in den damp; evenzoo aan Og / het gasvlak voor
de dampen met vast B in evenwicht, bij toenemend gehalte aan A.
Van de smeltpunten der zuivere stoffen af‚ tot aan de temperatuur
van het puntenquadrupel G, #, 1, H, komen beide gasvlakken niet
met elkaar maar ieder voor zich met het gasvlak van het twee-
bladig oppervlak in aanraking.

Beneden die temperatuur echter snijden zij elkaar onmiddellijk,
waardoor de lijn FL ontstaat, die de dampen voorstelt, welke met
vast A —- vast 5 bestaan kunnen. Hierbij behooren de lijnen GM
voor vast Jd en MN voor vast B, welke weder op een eylinder-
vlak liggen.

Alle komplexen der vaste phase A en der met haar bestaanbare
dampen liggen binnen de ruimte gevormd door het gasvlak O4 FL,
het vlak der vaste phase 404 GM en de beide evlindervlakken
GOF en MGEL. Alle komplexen der vaste phase B en der met
haar bestaanbare dampen liggen in de ruimte, begrensd door het gasvlak
KOp FL, het vlak der vaste phase AOp HN en de evlindervlakken
HOpkF en NHFL.

Beide ruimten strekken zich tot het absolute nulpunt uit, indien
er geene nieuwe vaste phasen te voren optreden.

De drie gasvlakken voor de evenwiehten met vloeistof, vast Á en
vast B, ontmoeten elkander in het punt 4 Evenzoo moeten zich
in het punt 47, waar het vloeistofblad eindigt dat van hoogere tem-
peraturen komt, twee andere vloeistofvlakken aansluiten, namelijk
die welke de p, /, zwaarden der vloeistoffen aangeven, welke met vast d
of vast B koöxisteeren kunnen. De onderste begrenzing dezer vlakken
zijn de lijnen O4 Wen Op EZ, welke gelden voor het evenwicht met
vast nevens damp. Van daar uit kan bij verhoogden druk de damp
verdwijnen. Wegens de geringe wijziging die de samenstelling der
vloeistof met verhooging van druk ondergaat, zullen de vloeistof-
vlakken O4 EPU en Oa EPV zieh bijna vertikaal verheffen. Zij
eindigen links en rechts in de smeltlijnen O4 U en Oy V der vaste
stoffen A en £, terwijl zij elkaar snijden in de lijn ZP, die de
vloeistoffen aangeeft, welke bij verschillende p,/-waarden te gelijk

met vast A en B bestaan kunnen. Bij deze lijn behooren de p, £-
lijnen GQ en Hè voor de vaste phasen, welke weder een cylinder-
vlak vormen met ZP.

Zoo komt men voor de komplexen van vast A + vloeistof tot de
ruimte, begrepen tusschen het vloeistofvlak, het vlak der vaste stof
A, O4 UQG, en de eylindervlakken GO4 ME en GEPQ. Soortgelijke
ruimte omvat rechts de komplexen voor vast B + vloeistof.

Ten slotte ligt achter het eylindervlak GH en boven het cylinder-
vlak NHGM het gebied voor de komplexen van vast A + vast B.

De laatst beschreven ruimten eindigen in de figuren aan de achter-
zijde bij eene willekeurige temperatuur en van boven bij een wille-
keurigen druk. Men moet zieh voorstellen dat zij in werkelijkheid
doorloopen.

Wat er buiten de massieve gedeelten overblijft van de ruimte is
het gebied van homogene vloeistoffen of dampen, die voorbij de
kritische kromme in elkaar overgaan. De andere zes massieve gedeelten
stellen komplexen van twee phasen voer, wier bijeenbehoorde toe-
standen op twee zijvlakken liggen.

Voorts sluiten zij met vier eylindervlakken aan elkaar, waarop

steeds drie lijnen liggen voor de stelsels van drie koëxisteerende

phasen, en deze eylindervlakken snijden elkander volgens ééne rechte
lijn, waarop het eenig bestaanbare komplex van vier phasen ligt.

Indien voor eenig stelsel van twee stoffen de beschreven figuur in
haar geheelen omvang bestudeerd ware, zou zij in staat stellen voor
elk mengsel bij elke temperatuur en elken druk af te lezen, uit welke
phasen het is opgebouwd, en voor zoover vloeistof en damp betreft,
ook welke samenstelling deze ieder voor zich hebben.

Voor de komplexen van tree phasen zijn ook de relatieve hoe-
veelheden in de figuur af te lezen, voor die van dre of vier phasen
zouden daartoe bovendien de voluumverhoudingen bekend moeten zijn.

De figuur geeft ook gelegenheid om na te gaan, welke toestanden
een mengsel doorloopt, bij wijziging van temperatuur, druk *) of
concentratie.

1) Zij laat bijv. op eenvoudige wijze zien, dat de komponent B, bij comprimeeren
van dampmengsels met voldoende gehalte aan A, zich eerst in toenemende mate
vast afzel; daarna bij zekeren druk weer geheel verdwijnt om voor eene vloeistof-
phase plaats te maken.

Dit verschijnsel is onlangs (Phil. Mag. Juli 1902) door KurreN waargenomen
aan vast CO) in mengsels met CoH.

Het moet zich altijd vertoonen bij de komponent die in de vloeistofmenzsels hel
minst vluchtig is, d.i. hier B. Heeft eehter het vloeistcfvlak een maximum druk,
gelijk in het voorbeeld van Kverenr, dan zal het verschijnsel aan beide komponenten
waargenomen kunnen worden. Heeft het vlak een minimumdruk dan kan het zich
slechts bij een der twee vertoonen.

( 280 )

Scheikunde. — De Heer BakKmurs RoozeBoom doet eene mededeeling
over: „ Phasenevenwichten in het stelsel acetaldehyd + paraldehyd,
met en zonder moleculaire transformatie”.

Het karakter der phasenevenwichten wordt uitsluitend beheerscht
door het aantal onafhankelijk veranderlijke bestanddeelen — kom-
ponenten — waaruit het beschouwde stelsel opgebouwd is.

Somtijds is dit gelijk aan- het aantal motekuulsoorten. Het kan ook
kleiner zijn, indien er onder de molekulen zijn, die in elkaar over-
gaan kunnen, zooals bij associatie, ionisatie, isomerisatie.

Gaan die molekulaire omzettingen sneller dan de phasenevenwichten,
dan hebben zij geen invloed daarop. Zoo is het stolpunt van water,
hoewel het een mengsel is van minstens 2 molekuulsoorten, even

en, scherp als van eene enkele stof.
Is de snelheid der molekulaire

De En Ee _M\ omzetting echter klein, dan zal het
, DEI stelsel zich bij snelle behandeling
OE gedragen als een van meer kom-

ponenten dan bij langzame behan-

deling. Welken invloed dat heeft

op stollingsverschijnselen is door

Bancrorr in 1898 en door mij in

1899 reeds besproken. Tot dusver

G\_ ontbrak echter een geschikt voor-

ES /\_ beeld, waaraan het geheele gebied
bees zee der _phasenevenwichten uit dat
gezichtspunt kon worden bezien.
De Ee Zoodanig stelsel is nu door
ee Dr. Hor.MANN uit Dorpat in mijn
SS I# laboratorium onderzocht. Het is het

| stelsel acetaldehyd + paraldehyd ;
be hetwelk tevens het voordeel aan-

zaad biedt, dat het zonder katalysator
De geene _molekulaire transformatie
ER, vertoont en dus zich als een stelsel
/ van twee komponenten gedraagt;
120 terwijl ’t met een spoor zwavel-
zuur zich voldoende snel omzet
—160 om zich als een stelsel van eene
komponent te vertoonen. Hierdoor

5 jp biedt het voor de eerste maal de
mda Paraiderya, gelegenheid om zich algemeen

Temperatuur.

Acetaldehyd.

(281

rekenschap te geven, welke bijzondere plaats dusdanige evenwichten
van schijnbaar ééne komponent, innemen in de stelsels van twee
komponenten.

De hoofduitkomsten van ’tonderzoek zijn de volgenden.

Allereerst werden de stollingsverschijnselen onderzocht van meng-
sels van acetaldehyd en paraldehyd. Paraldehyd smelt, gelijk bekend
is, in zuiveren staat bij 12°.55 (punt 5). Dit smeltpunt wordt ver-
laagd door toevoeging van acetaldehyd volgens de kromme lijn
BEDC, die zich voortzet totdat de vloeistof bijna uitsluitend uit
acetaldehyd bestaat.

Het smeltpunt van acetaldehyd werd met behulp der toestellen

van Prof. KAMERLINGH ONNES*) bepaald op — 118°.45 (4) 5. De
smeltlijn van acetaldehyd loopt niet verder dan tot — 119°.9 (@),

waar zij die van het paraldehyd ontmoet. C is dus een euteetisch punt.

Smeltpunt. °/, Paraldehyd.
B + 12°.55 100
EE + 6.8 88.1
D= 4,0 67.6
Gr 1499 1.4
A — 118 45 0

Daarna werden de kookpunten der mengsels bepaald bij 1 Atm.
druk en door een bijzonderen toestel tevens de samenstelling van den
damp dier kokende mengsels. Eerstgenoemden vormen de lijn PHG,
laatstgenoemden de lijn #/G, waarvan de volgende punten thans
't meeste belang hebben:

1 20.7 kookpunt aecetaldehyd
7

1 41.7 damp 2.5 °/, paraldehyd
AT: 44: 1 vloeistof aan, ij
G_ 123 .7 kookpunt paraldehyd.

Wegens het groote verschil in vluchtigheid der beide komponenten
liggen de vloeistof- en de damplijn sterk uit elkander. De damp van
een kokend mengsel is veel rijker aan acetaldehyd dan de vloeistof.
reden waarom beide gemakkelijk door fractionatie te scheiden zijn.

In de derde plaats werden de kritische temperaturen van de
komponenten en enkele mengsels bepaald. (Alleen die van acetaldebyd
was door Prof. van pnr Waars vroeger bepaald op 184).

1) LapengvRra geeft — 120° op.

( 282)
Gevonden werd:

Krit. temp. °/, Paraldehyd.
L 188° 0
PAS 11.0
5242 22.0
N70, 50.0

M __ 286° 100.0

Zoo zijn de verhoudingen wanneer er geene transformatie van
acetaldehyd in paraldehyd of omgekeerd plaats vindt.

Voegt men echter een spoor van een kalysator toe, vooral zuren,
dan kunnen beide molekulen zieh in elkaar omzetten totdat de voor
de heerschende p en f geldende evenwichtstoestand is ingetreden *).

Het bleek dat aa het kookpunt van alle mengsels binnen
zeer korten tijd op 41°.7 kwam; en daar volgens de lijn PHG dit
punt ligt bij 53.5 °/, nn stelt dit de evenwichtsverhouding
voor in den vloeistoftoestand bij die temperatuur en 1 Atm. druk.
Daar de en welke daarbij behoort, volgens het punt / der damplijn
FIG slechts 2.5 °/, paraldehyd bevat, is hierdoor eene rationeele
verklaring gevonden voor het lang bekende feit, dat men door destil-
leeren van paraldehyd met eenig H‚SO, bijna zuiver acetaldehyd
opvangt.

Van 41°.7 naar lagere temperatuur bleek het evenwicht in de
vloeistof zich te verschuiven volgens de lijn MM, welke bij 6°.8 en
85.1 °/, paraldehyd de smeltlijn van paraldehyd treft.

Gevolg hiervan is dat, van welk mengsel men ook moge uitgaan,
na toevoeging van een spoor H‚SO, bij afkoeling steeds paraldehyd
uitkristalliseert bij 6.8 en omdat de transformatie van acetaldehyd
in paraldehyd zeer vlug gaat zelfs bij deze temperatuur, wordt ten
slotte het geheele mengsel vast tot paraldehyd. Dit bleek zelfs het
geval te zijn wanneer zuiver acetaldehyd als uitgangspunt genomen
werd. Omgekeerd zal paraldehyd met een spoor van een katalysator
niet bij 12°.5 maar bij 6°.5 smelten door gedeeltelijke omzetting in
acetaldehyd.

Kennis van het evenwicht in den damp bij die lage temperaturen
bestaat niet. Wel kan hieromtrent iets voor hoogere temperaturen
gezegd worden.

De lijnen FMG en FIG golden voor 1 Atm. druk. Soortgelijke

5) Bu ontstaat ook wel een weinig metaldehyd, maar de hoeveelheid hiervan
die opgelost blijft, is zoo uiterst klein, dat haar invloed op het beschouwde stelsel
geheel verwaarloosd worden kan. Welke plaats het metaldehyd tegenover de beide
vormen bij hooge temperaturen inneemt, moet nog worden nagegaan.

r
,
$
je
Ë

n$

CI8

lijnen zouden evenwel ook bij hoogeren druk bepaald kunnen worden
en op die wijze zou de verschuiving der punten M/ en / met den
druk kunnen worden bepaald. Ten slotte zou men zoo aan de
kritische lijn ZM komen en hier moet ten slotte ook de samenstel-
ling van damp en vloeistof, die de evenwichtsverhouding aangeven,
gelijk worden. Het bleek door eene reeks van bepalingen dat het
punt P, bij 218° en 11°/ paraldehyd, dit punt is.

Bij die hooge temperaturen wordt zelfs na eenigen tijd het even-
wicht ook zonder katalysator bereikt. |

Uit de ligging van P blijkt, dat de lijn die de evenwichtsverhou-
dine in de vloeistof bij verhooging van temperatuur aangeeft wel in
den aanvang zeer snel *) naar de zijde van acetaldehyd loopt (stuk
EHK) maar daarna veel minder snel, zoodat het zelfs de vraag is
of zij ten gevolge van den sterk toenemenden druk niet weder
eenigszins terug loopt.

De evenwichtslijn voor den damp doet dit zeker, daar bij 41° de
damp nog 2.5°/, paraldehyd bevat, bij 100’ minder en bij 218° weder
11°/,. Hier wint de drukinvloed het dus zeer duidelijk. Daar
parvaldehyd een drievoudig polymeer is, is de drukinvloed zeer sterk.

Maakt men van de‘geheele figuur eene ruimte voorstelling, als die
welke in de vorige mededeeling besproken is, dan ziet men dat de
evenwiehten waarbij de mogelijkheid van omzetting tusschen acetal-
dehyd en paraldehyd wordt aangenomen, lijnen zijn op de opper-
vlakken die gelden voor het geval de beide komponenten zich niet
transformeeren.

Hiervoor kan nog een nieuwe voorstelling gegeven worden, die
de zaak uit een algemeener oogpunt beziet.

Men kan namelijk in eene p, f, v-voorstelling ook een vlak ont-
werpen, dat in eene homogene phase, damp of vloeistof, het even-
wicht aanduidt tusschen de tweeërlei molekulen. De algemeene

Ac. Cone. Par. Ac. Conc. Pa.

Fig. 2. Fig. 3.

( 284 )

gedaante van zoodanig evenwichtsvlak is voor het stelsel acet-paral-
dehyd gemakkelijk uit de analogie met andere bekende evenwichten
in gastoestand af te leiden, als men bedenkt dat paraldehyd warmte
noodig heeft om in acetaldehyd over te gaan en omgekeerd daaruit
door compressie ontstaan zal.

Het algemeene beloop der evenwichtslijn bij konstanten druk wordt
in fig. 2 gegeven, dat bij konstante temperatuur in fig. 8. Denkt
men zieh nu op de verschillende punten der #, v-lijn in een grond-
vlak, p, z-lijnen als fig. 3 in vertikale vlakken opgericht, dan ver-
krijgt. men een p,.t, v-vlak van zeer eigenaardig beloop, dat voor
elke temperatuur en elken druk de evenwichtsverhouding tusschen
acetaldehyd en paraldehyd zou aangeven. |

In damptoestand bij niet te grooten druk is het beloop theoretisch
na te gaan. Bij grootere drukkingen en in vloeistoftoestand is dit
moeielijk, doeh blijft het algemeene beloop toch vrij zeker. Men zou
zieh dus dit evenwichtsvlak kunnen denken, allereerst bij tempera-
turen hooger dan die van de kritische kromme ZM. Hier zou zich
dat vlak zoowel vertikaal als horizontaal eenigen tijd ongestoord
uitbreiden. Bij temperatuurverlaging moet dat vlak, krachtens zijn
vorm, noodwendig allereerst het tweebladig oppervlak voor vloeistof-
damp treffen; volgens het onderzoek geschiedt dit nu in het punt Z.
Van hier af naar lagere temperaturen zal nu het evenwichtsvlak dat
eerst continu was, discontinu worden en zich splitsen in een even-
wichtsvlak voor den damptoestand en een voor den vloeistoftoestand.

De snijlijnen van deze beide met het tweebladig oppervlak zijn
nu de lijnen P/ en PA HE in fig. 1. Hieraan moeten zich
natuurlijk ook snijlijnen aansluiten met de andere gas- en vloeistof-
vlakken die in de vorige mededeeling besproken zijn.

Op deze wijze blijken de bijzondere evenwichten, welke bij mogelijke
transformatie tusschen de twee komponenten optreden, altijd opgevat
te kunnen worden als te ontstaan door snijding van de algemeene
ruimtefiguur voor de phasenevenwichten, met het evenwichtsvlak
voor de molekulaire evenwichten in elke phase.

Oceanographie. De Heer Hork doet eene mededeeling over:
„Het Internationale onderzoek: der Zee”.

(Zal in het verslag der volgende vergadering worden opgenomen).

(285)

Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling
aan: „Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum
kritische temperatuur bij een ternaûr stelsel”

Reeds in mijn Molekulairtheorie heb ik de voorwaarde afgeleid
voor het bestaan van een minimum kritische temperatuur voor een
binair stelsel (Cont. IL, pag. 20). Uitgaande van de door mij aan-
genomen gedaante der toestandsvergelijking, vindt men nl. :

8 4

Pile Se
RT

27 be
als men door 7, die temperatuur voorstelt, bij welke de isotherme
een samenvallend maximum en minimum vertoont; terwijl bij de
diseussie der voorwaarden van coëxistentie aangetoond wordt, dat
wel is waar bij een binair stelsel de kritische verschijnselen ver-
schillend zijn van die welke voor een enkele stof gelden, maar dat
zij, als de waarde van 7%, door bovenstaande vergelijking gedefinieerd
een minimum is, zoo weinig van die van een enkele stof afwijken
dat voor de bepaling van de experimenteel waar te nemen kritische
verschijnselen, deze vergelijking voldoende nauwkeurig dienst kan
doen. Ook bij een ternair stelsel zullen de kritische verschijnselen
verschillen van die van een enkele stof, en zelfs is het te verwach-
ten, dat het verschil grooter zal zijn dan bij een binair stelsel. Toch
zal ook daar deze afwijking niet zóó groot zijn, dat de voorwaarden

5E Uy

voor het bestaan eener minimumwaarde van — merkbaar zullen af-
zy

wijken van de voorwaarden voor het bestaan der minimum kritische
temperatuur zooals die zal waargenomen worden.

Bij een binair stelsel heb ik deze voorwaarde gezocht door te

dn ' ; rens
zoeken wanneer —, als functie van « beschouwd, een minimum-
Jy

waarde kan aannemen, en heb ik dus bediscussieerd de vergelijking:

de
Analoog daaraan zou men dan, om deze voorwaarde voor een
ternair stelsel te vinden, moeten bediscussieeren de vergelijkingen;

day
Dx
Ed =S 0,
de:
Uy
en ze =S U

Ee he aen Pien et AP an

(286)

Ik zal echter nu een eenigzins anderen weg inslaan, die gemak-
kelijker tot het doel voert, en die tot meer overzichtelijke uitkom-
sten leidt.

Schrijft men voor een binair stelsel:

a, (l—e)? + Za, (l—e) Ja, w?
b, (Ll —e) gj 2 Dn fi (Le) 5, er
dan zal de vergelijking:
(a, —Ab.) (la)? + 2 (a, Ab) vt (la) + (a,b)? = 0

p Uy =
de waarde van # doen kennen, waarvoor zn de gegeven waarde À_
Jz

aanneemt. Zoo vinden wij:

| d ee: dia  bs dje / (end Ai == (e‚—À b) (a, —À Db)
ee B (a, —Â bh)
Zoodra:
t (as —Â ba) EN (a, —à b) (a, —À b) ee 0 is,
is — imaginair. Dit is nimmer het geval als 2 in ligt tussehen
===

a NGE Ri NE ME a
Len —. Eerst als 2 gekozen wordt òf kleiner dan en — òf grooter
b, )q b, b,
dan deze twee waarden, kan dit het geval zijn.
Kiezen wij à zoo, dat

(a AIA) Abi) ZOE NN
dan zal, uit deze vergelijking de minimumwaarde van à gevonden
worden. Stellen wij in deze vergelijking:

a a
n= ze Ofke
b, Js
dan is het eerste lid negatief. Stellen wij
gen)
Dis

dan is het teeken gelijk aan dat van (a,—àb,) (a Âb,). Ingeval nu

a Ì Ê a = q 4
—_i kleiner is dan en en evenzoo kleiner dan En dan is het tweede

lia 1 Jg

lid positief. Bijgevolg moet er een waarde van À bestaan, die vergelijking

: Es Ax
(1) = 0 maakt, en die dus de minimumwaarde van 7, Aangeeft. Deze

L
a a AE a a
waarde ligt tusschen — en %; of als eN En is, tusschen ie en ze

13 ), )s ) 12

/

a a aes Nt

In geval eN en En is, geldt dezelfde overgang van teekens
) ) )

13 1 13 1

|

tn md

voor het eerste lid der vergelijking (1) en ligt de waarde van 2, die

' « «
5 at Ts 12 n ;
het eerste lid gelijk 0 maakt, evenzeer tusschen zn of als
5 )

1 12
vel d, ds 3 ie Je
—_ > is, tusschen — en … Voor een minimumwaarde van à, is
btnab, Pre

(lo J 5 Us D J
dus hm en voor een maximumwaarde is An BEU Heeft 2 de
13 e 13

waarde van 2 dan geldt eveneens:

ne Pe
1E Tis ay Amib3 k
en ook
1e Ne A2 ÀmDis
A ab. É

Hi . . . …. 5 je Ee

Daar 1 positief zijn moet, omdat # moet liggen tusschen 0 en
nel

|, heeft a, Aub, het omgekeerde teeken van a, — Amb, en a, —Ambs, in

overeenstemming met de afgeleide opvolging der waarden van 2m

a

13

en

GE

Tot de vorige gevolgtrekkingen zou men ook gekomen zijn, als
men de betrekking a, == 2b,, onder den vorm had geschreven:
A0) Hai Hoe” rege ee
«a, — hb, 7 (a, —Âb,)
Is nl. a,—2b, positief, dan kan aan deze vergelijking niet voldaan
worden, als de factor van «#* positief is; dus als
(a, —2b,) (a; —2b.) — (a,,—4b,) >0 is.
Is de factor van »° gelijk 0, dan kan aan deze vergelijking alleen
voldaan worden door te stellen:
(a (lay Flare =O
Is daarentegen a,—db, negatief, dan kan aan de vergelijking niet
voldaan worden als de factor van #? negatief is.
eveneens tot:

Dit voert echter

(a, —Âb,) (a, —4b.) ET (a db ee Pp 0.
Hebben wij dus de betrekking:
(a, —Âb.) (a, —4b.) TT (Onore B 0
. . . Ar N .
dan is 2 beneden de minimumwaarde van —, of boven de maximum-
Jy
waarde.

Nu moet er echter onderscheid gemaakt worden tusschen een

»

minimumwaarde van 2, die bij positieve waarde van

voorkomt,
U

18
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. AC, 1902/3.

( 288 )

en een minimumwaarde van À die bij negatieve waarde van

nf

. . En . “ a 2 .
behoort. De eerste, die in werkelijkheid bestaat, eischt — kleiner
12

q (4 er 3 .
dan — en — . De tweede kan natuurlijk niet gerealiseerd worden.
Door oplossing van de vergelijking:
(a, —4b,) (a, —Àb.) TE (era Abi: t
vindt men :
— (a,b, Ha, b‚— tabi) Wa, —0,b.)" + Haba KT b‚)(a,b, „b,a)
2(b,0,—l é Jua)

Aan deze vergelijking kan door bestaanbare waarde van à voldaan

I=

worden, zoodra:

bb, q, ze î /
ip En 1 bs Ee Ús Ee H,

2

a a
1 e
beneden zen De liet, maar kan ook

_Dit is zeker het geval als —
) 1 A

13 2
.. . . . a a a a …..
vervuld zijn, als dit niet het geval is. Laat ie Er en a >> zijn.
) ) )
1 12 12 2

Zoolang nu:

GEEK ZV EKE ge dd 8 ie
Dese absDe eb ANR WER OR &

is er wel een minimumwaarde van 2, maar die behoort dan volgens

= = d
vroegere opmerkingen tot negatieve waarde van Eer Tot deze

il

zelfde uitkomst komt men door de vergelijking van Cont. IL, pag. 20.

5 : 55 Uy
Voor een ternair stelsel schrijve men — — À onder den vorm:
Jy

(a, —2b, (1 wy)" H(a, db) + A by" Ha, Ab, Jel lar) +
2(a,„—2b, Pelly) + Ua,3 Ab) —= 0.

Schrijven wij dit onder ai vorm van de som van drie kwadraten, bijv.
(a, —âb Aa) (a‚— bet (da—Â0, 0) |P

ee en SA
dll: —àb) — es) ETE el ) tn AD i)G/s An
TE NES LE Da RT
‘ (a, —2b3) (Ee +
Vi pe
E a,—db, k
| Pe zene A
\ (as ‚lb RG 2 ren oil)
+ y° 4 (as) — SE: Re RE B Aer
[ a, —àÀb (a 2D)?
der (ash
5 a, — Àb,

(289 )

Zij a, —2b, >0 en (a, —db,) (a, —4b) > (4,,—4b,)°, dan kan aan deze
vergelijking niet voldaan worden, zoolang de factor van #* positief
is. Daalt de waarde van dien factor tot 0, dan kan slechts door één
stel van waarden van wv en y aan de vergelijking worden voldaan,
en wel door die waarden van ren y, welke de twee overige kwadraten
gelijk O maken. Is de factor van y* negatief, dan is er een meet-
kundige plaats (lijn van den tweeden graad) welke alle mengsels
aangeeft, waarvoor se dezelfde waarde heeft. Reduceert zich deze

ray
meetkundige plaats tot één punt, zooals het geval is, wanneer de
factor van #° gelijk O is, dan is 2 voor dat punt minimum, respec-
tievelijk maximum. De minimumwaarde van à voldoet dus aan de
vergelijking |
f(a, —4b,(a,—4b.)—(a,,—Âb, )} (a, —2b;)(a,—Âb)—(4,3— 2D)
EE (a, —4b, (ass Ab) (A34, (0,5 — 40) — 0,

of | ddy 5 Ora dbi se da AD.

dant? rt en OE ERE 2)

| dia 23 Aga db,as Aa —Âb, |
Tevens heeft men ter bepaling van # en y de vergelijking:
(a,b) ai) (a,b) (0,4 — 2D) — 0 ì
benevens de vergelijking, welke uit het gelijk O stellen van het
andere kwadraat volgt.

Had men echter op andere wijze de vergelijking a,,—2b, = 0 tot
de som van drie kwadraten herleid, dan zou men ter bepaling van
„en y de twee volgende vergelijkingen verkregen hebben; nl. :

(a,b, (La —y) (a, —Ab, )e +(a,s—Âb,a)y —= 0
en (asbl — 4) Ha, Ab) Ha, —b, )y = 0.

De eliminatie van 1—x—y, « en y uit deze drie vergelijkingen,
welke lineair van deze grootheden afhangen, geeft de vergelijking
(2) terug.

Ter bepaling van ze en y kan men uit deze drie vergelijkingen,
afleiden de volgende betrekkingen:

lr z
dn —db,,, died) ada ‚ a, —Àb, | |e, —ib, » dia Âb,nl
|
ne Oi db, la, 25. > Aiadboal |ai0—Âb,,, a, — AB,

[43s—Âb,s ‚ dg — db, la, —Âb, ’ bbl TN ’ a. |

19%

en

1—-r—y 7 y
la, —Âbss ‚ Gy —4b, la, db 5 SO sr rÂ0fs (isis » … Gas Abs
eeb a, Âbs AigÂbigs A, — Jb, la, —Âb, » Ais—-Âb,

Zal er dus voor positieve waarde van , y en 1—w— yy een minimum-
waarde van à bestaan, dan moeten de volgende ongelijkheden gelden;

a, —Àb, > 0
a,—db, > 0
da db, > 0

(a,—Âb,) (a, —4b,) — (a,4— 4)" De 0
(a, —4b,) (a, —4b,) — (a,s—Âb, 0)" ze 0
(a, —4b.) (a, —4b,) EV (a,,—4b,,)" DE 0
(a,„—4b,.) (a, —4b,») TA (a, —db.) (abo) Ee 0
(a‚„—4b,) (a, —Âb,,) ER (a, —4b.) (a,5—4b,.) B, 0
Ì (ars Aba) (dep ADrade (Ei A0) (Bin ADT) De 0,
terwijl à voldoen moet aan vergelijking (2).

Het eerste drietal ongelijkheden zegt, dat deze waarde van à zal
moeten liggen beneden die der componenten. Het tweede drietal zegt
dat zij zal moeten liggen beneden de minimumwaarde van à voor
elk der paren waaruit het stelsel is samengesteld. Het derde drietal
zal moeten vervuld zijn, opdat z, y en 1—a—y positief zullen zijn.

Beginnen wij met de diseussie van dit laatste drietal.

LOER EREN Ns SAR, ds
Stellen wij En terwijl wij ae 5 en — een waarde toe-
ia 0 23 Ln 3

a, :
kennen boven —, zonder over de volgorde dezer laatste drie waar-
)53
den een beslissing te nemen.
De vorm:
(a‚‚—Â Dia) (ais ==Â A en (a, —À b) (ad Da)

. 13
BS VOO A ==.

s LAN '
en ook voor 4 === bij de gekozen volgorde negatief,
Jia DT
Ass «a, ET Ì 5 5 7 4 À
en voor Aad en A= positief. Grafisch ziet men dit misschien
Er) ’

het duidelijkst.

Zn
Lin A 13 in ERTET fi

mmm

oor 3 zij dis Tia
Door 12 en 13 zijn aangeduid de waarden van — en — en door
13 13

(21 )

de parabolische kromme, welke door deze punten gaat, de waarde
van:
(a‚„—À Dis) (a‚—Â Ds)-

£ \ a, a,
Evenzoo is door 23 en 1 aangeduid de waarde van — en — en
5 ) J

23 |
door de parabolische kromme, welke door deze punten gaat, de
waarde van:

(aA) (a,,-—A hb).

Tusschen de punten 13 en 23 moeten de beide parabolen elkander
snijden en rechts van het snijpunt ligt de eerstgenoemde parabool
boven de tweede, en is dus de vorm, welke onder discussie is, positief.

De vorm:

(a, b) (itse) mk (a, —À b) (as —Â b)

grafisch voorgesteld, heeft de volgende gedaante:

waaruit wij zien, dat evenzeer tussehen 13 en 23 de beide parabolen
elkander snijden, en voor hoogere waarden van À deze vorm positief is.
De derde vorm:
(a‚s— Aba) (aag A Dis) — (A3 bo) (aa A Doa)

EN A

„ 1 2 ONE » .

is voor A=; en — positief en zal in den regel geen wortel
ss b 13 b 23 b 3 5 {

bezitten, als wij ze gelijk nul stellen; ten minste niet tusschen 12 en 3.

De grafische voorstelling van dezen derden vorm is de volgende:

waarbij de parabool, welke door de punten 13 en 23 gaat, steeds
boven de andere ligt. Mochten er wortels zijn dan zou de eerst-
genoemde parabool _ tusschen 13 en 23 moeten dalen beneden de
tweede, en zouden er twee wortels tusschen deze punten zijn. Maar
ook in dat geval is deze derde vorm positief boven zekere waarde

(299 )

dU. ns 5
van À beneden Tin Of de beide parabolen zouden elkander kunnen

53
snijden links van 12 en rechts van 1. Ook in dat geval is deze
vorm positief en zelfs binnen nog ruimere grenzen.

In geval nu een waarde van 2 welke de vergelijking (2) gelijk 0
maakt, boven de bij deze drie vormen besproken waarde ligt, dan
zal er een minimumwaarde van à bestaan, die een werkelijk voor-
komende minimum kritische temperatuur zal aangeven. Schrijven
wij de vergelijking (2) in den vorm:

(a, —À b) (a, —áb,) Dr (a, —À Di (a, =Â b) (a, —À b,) je (a‚‚—Â bn) EG
ds 4 b‚) (aa—Ab,o) — (a, Ab) (2,4 A bo)” =— 0.

Het eerste lid is negatief als wij aan 2 de waarde geven òf van
de minimumwaarde van à voor het paar 1 en 2, òf van het paar
1 en 3, en welke wij door (2), en (Am), zullen aanduiden.

Het eerste lid is daarentegen positief als wij een zoodanige waarde
van à kiezen, welke.de uitdrukking, die tot het kwadraat verheven
moet worden, gelijk 0 maakt — ingeval nl. deze laatste wortel ligt
beneden de grootheden, welke wij door (4), en (2); hebben aan-
geduid. Im dat geval is er een wortel voor de voorwaarde-verge-
lijking, die aan al de eischen voor een minimumwaarde van À bij
positieve waarde van 1—— y, # en y voldoet.

Als getallenvoorbeeld kiezen wij:

bi=lbn EE rh sb
13 , A82, 25.372, 08, 846,0 SE

a—=4,8," a AAD ON Qs —5.4924

Hieruit vinden wij

-

(Ad 2033 AN

(Ank == 00

(Amar 9Lo

Ken waarde voor 2<{2.933.... maakt dus de drie volgende ì
vormen positief:

ge Pe,

(a, Abya)
(a, —À b) (aA hb) — (dz b)®
en (as —Â bo) (a, —A b,) —- (04, —A bo)
Voor de waarde van 2, welke
lars Ab) (ar Ab a RN)
positief maakt, vinden wij 2 >> 2.884...
Voor die welke (a,b) (a, —A bh) — (a, —_Àb) (a, —Âb,,) positief

( 295 )

maakt vinden wij 2 >> 2.855, terwijl de laatste der gegeven vormen

positief is binnen de grenzen van

De waarde

maakt, liet dus tusschen 2.884...

Us dz

IRS

Ds b,

van 2, welke de voorwaarde-vergelijking gelijk O0
en 2.933 in, en uit de gedaante

dezer vergelijking blijkt dat zij dichter bij 2.933 dan bij 2.884 zal

moeten liggen.
Met behulp dezer

kingen van bladz. 6 de waarde van i en

de graad der
zullen de coördinaten
nauwkeurig bepaald zijn.

waarde van

Men vindt dan ook Am == 2.9292..….
Aj berekent men uit de vergelij-

d y
Maar als

l-w-y

dr K/

benadering, waarmede À An is, niet groot
van het punt, waarvoor 2, geldt, slechts on-

Men kan deze coördinaten echter rechtstreeks bepalen, door middel

der volgende Aen,

a ‚(d-wy) Ha, adding
bay) Hb DU

stelle Ey) Ha, vr, dn

le ay) Hb, aby mtd

4, „(Ì — ty) Ha, stay
5 zl
pi) Oan Hb, y

Men verkrijgt deze vergelijkingen door het middelpunt te bepalen

van de ellips:

Azy — À Ory

en uit de waarde van f’‚=—0 en f’,— 0 de grootheid 2 te elimi-

neeren. Zoo verkrijet men

_(e, Ee Ae Es) nie (a,„—d.) K, Ge (a s— da) y

RED: Ee ll U) + brb) YH (bis bs) ied

ke: (a, — à A5 (leg) 2m (@a

A (Arp 13 ) Aa

ds) y ai (dis) J

ED y sin GEEN y

Door de voorwaarde in te voeren, dat het middelpunt op de ellips

zelve ligt verkrijgt men de gegeven vergelijkingen.

T

b b, b Lb,
Moent 6 = ee AD en É

be

bb

3
en bs g gesteld worden,

wat Benen zal kunnen geschieden, dan vereenvoudigt zich de

meetkundige plaats der middelpunten en kan zij aldus geschreven

worden :

(«, 4E vg) (a

b, —b,

q, „)e vt (ais a)

Ee (a, —a)(d 5 ay) Hars

bbs

laa) H (as —,)Y

Zij is dus, ten minste approximatief, een rechte lijn. Met de gegeven

getallen waarden, vindt men:

Ene nk old s Br ir ln eN ai d

( 294 )
0,6(1—e —4)— 0,284 40,20764 _1,1(L—w—y) +0,70762 H0,5284
RDE 5 0,6
of
0,7 (ley) — 1,5476 » 4 0,2948 y — 0.

Met deze vereenvoudiging komt dus het bepalen der coördinaten
neder op het zoeken van het snijpunt van de lijn van den tweeden
graad, bijv: ê

a, (1 dend, El agt +4, a d, a( Pan y) + dj bl Aal
billy) biae tia Ee bla) ba db54
met de gegeven rechte.

In dit geval vindt men:

Ù
=d
1—-a—y |
y

en En en
«

Trouwens van de gegeven getallenwaarden waren dan ook a,, en
1, 200 gekozen, dat deze eenvoudige waarden voor de coördinaten
zouden voldoen. k

De verplaatsing van het middelpunt der met de temperatuur
varieerende ellipsen was, wegens de asymmetrie rondom het mengsel
met minimum kritische temperatuur natuurlijk te verwachten.

Jij de theorie der binaire mengsels is ingevoerd moeten worden
de grootheid a,,, waarvan de waarde niet, op nu reeds aan te geven
wijze, uit de eigenschappen der componenten kan worden afgeleid.
Dat bij mengsels met minimum kritische temperatuur deze grootheid
niet gelijk aa, Is, maar dat zij <S Vaa, moet zijn volgt uit de
berekening van (Am), door middel der vergelijking:

(a, —Âb,) (a, —4b,) — (a‚,—Âb,)° = 0

welke dan een waarde 20 oplevert. Daarenboven volet uit

9

a ( n=
2 1 2 12 « p
re mt EEA ze Bk zou moeten zijn, daar /,b, in elk geval
ZA ) 3 Via
2

wel kleiner dan /,,* zal zijn.

De toepassing onzer theorie op een ternair stelsel eischt dus ook
de kennis van a, «,, en ds, welke eehter door de kennis der
binaire stelsels gegeven moeten geacht worden. Een nieuw gegeven

boven die van de binaire stelsels is dus voor het ternaire stelsel
niet noodig.

(295 5

Mineralogie. — De Heer SCHROEDER VAN DER Kork biedt eene mede-
deeling aan namens den Heer E. H. M. BrrKMaN Mz. „Over

t gedrag van distheen en sillimaniet op hooge temperaturen”.

In de natuur komen drie variëteiten voor van het aluminiumsilicaat
(Al, 51 0,| n.l. distheen, andalusiet en sillimaniet. Sillimaniet en
andalusiet zijn rhombisch; distheen evenwel is triklien. De beide
eerste dooven dus recht uit, de laatste scheef.

Volgens de proeven van VERNADSKY *) zou op + 1850° distheen
overgaan in sillimaniet onder warmteontwikkeling. Op dezeifde tem-
peratuur zou ook andalusiet overgaan in sillimaniet. Als bewijs, dat
ze werkelijk in sillimaniet waren overgegaan, voerde hij aan, dat de
hardheden en soortelijke gewichten overeenstemden, waar deze vóór
de verhitting verschilden. Daarenboven was de uitdooving van distheen
recht geworden.

Zijn resultaten zijn de volgende:

Naam | 5, G. let | S. G. na
| verhitting | verhitting

5,045
Sillimaniet | | id.
3.286 |
| {
3.51 515
Distheen
| JAS 5.20
|
Andalusiet / 985 | 3.165

Onder leiding van Prof. J. L. C. ScHrOrDER v. p. Kork heb ik de
proeven van VERNADSKY nagegaan en heb de volgende uitkomsten
verkregen :

Allereerst heb ik de soortelijke gewichten nagegaan. Zooveel mogelijk
zijn deze bepaald met behulp der zweefmethode. Als vloeistoffen heb
ik gebruikt joodmethyleen (S. G. 3.81) en acetyleentetrabromide
(5. G. 2.84). De soortel. gew. daarvan zijn bepaald met behulp van
een Westphalbalans. Waar die vloeistoffen te licht waren voor de
bepaling, heb ik gebruik gemaakt van een xylolareometer. De resul-
taten zijn als volgt:

1) Zie Bulletin de la Société Min. de France (1889 et 1890).

(296 )

Maan s sal S. G. vóór | S.G. na
Ks | verhitting | verhitting

Í
Ï

eee

| Sh hap) | 3.157
Sillimaniet
3.161 3.159
EE 3.240
Distheen |
| 5.56 5.236
3.158 3.149
Andalusiet
| 3.158 3.150
|

Deze resultaten komen dus vrij wel overeen met die van VERNADSKY

De uitdooving van distheen was ook na de verhitting recht ge-
worden, echter voordat de smelttemperatuur van koper (1100° C.)
bereikt was.

Wat echter niet pleitte voor den overgang in sillimaniet was de
brekingsindex. Dezen heb ik bepaald op een wijze door Prof. SCHROEDER
VAN DER Kork aangegeven, nl. met behulp van vloeistoffen met
bekenden brekingsindex *). Als vloeistoffen heb ik gebruikt jood-
methyleen (u — 1.74), monobroomnaftaline (4 — 1.66), monochloor-
naftaline ( == 1.64), monojoodbenzol ( == 1.62) en mengsels daarvan.
Den index dezer vloeistoffen heb ik bepaald met behulp van een
Pulfrieh met veranderlijk brekenden hoek.

Zoo kon ik den index van zeer kleine stukjes bepalen en boven-
dien een nauwkeurigheid verkrijgen tot in de tweede decimaal.

Ik heb verder alleen den index bepaald in de richting der zuilas.
Daar de dubbelbrekineg niet groot is, was dit voldoende. Deze index
is de erootste daar de ellips van doorsnede met de indicatrix bij
sillimaniet haar lange as in de richting der zuilas heeft. Bij distheen
maakt ze er een hoek mede van + 30 of 5’.

Vóór de verhitting was de index van sillimaniet 1.68. Deze bleet
bij verhitting volkomen constant. Hetzelfde geldt voor andalusiet,
welke den index 1.64 heeft. De grootste hitte, die ik aangewend heb,
is die, welke verkregen wordt, wanneer men met een kunstmatig
blaaspijpapparaatje *) in een open Bunsenvlam blaast. Zeer kleine
splinters van het mineraal kon ik daardoor op zeer hooge hitte

1) Zie Tabellen zur mikroskopischen Bestimmung der Mineralien nach ihrem

Drehungsindex van Dr. J. Lb. CG, ScHRoEDER vAN per Kork.
2) Verkrijgbaar bij AurmaanN te Berlijn.

"E/BO6T ‘ov ‘TX ‘IA OPEN Surfoopyy dop UOBUSLo A

‘Uomjetoduoj Jap sy

Âs der indices.

‘ueInieredman aSaarr An aarrmrmrrmme rra rraarnarx ea.

tt
\

ad

brengen (waarschijnlijk 2000° C. d. i. ’t smeltpunt van platina). Een
platinadraad van */, m.M. smolt er direct in.

Als onderzoekingsmateriaal voor distheen, heb ik de blauwe varië-
teit (vindplaats GÄNGuRHAUSEN) gebruikt. Vóór de verhitting was nu
de index 1.73 en na op de zooeven beschreven wijze te zijn verhit,
daalde hij tot 1.62, dus ver beneden dien van sillimaniet. Was
distheen werkelijk in sillimaniet overgegaan, dan moest ’t den index
1.68 behouden hebben, daar sillimaniet in dezelfde vlam verhit, zijn
index in ’t geheel niet wijzigt. Hiermede is dus aangetoond, dat distheen
bij verhitting niet in siliimaniet overgaat.

Om nu na te gaan of misschien op + 1300° distheen den index
1.68 had, heb ik als volgt gedaan:

Verschillende stukjes distheen zijn op constante temperaturen verhit
geworden. Dit geschiedde door de stukjes in aarden kroesjes samen
te brengen met stukjes van verschillende metalen, waarvan de smelttem-
peraturen bekend waren. Door nu juist zoover te verhitten, totdat
de metalen even gesmolten bleven, ken ik constante en bekende
temperaturen verkrijgen. Nadat t distheen nu zoo verhit was geworden,
heb ik telkens den index bepaald en deze bleek aanhoudend te dalen.
Lager dan 1,62 was hij echter niet te brengen, hoe lane: de verhitting
ook werd voortgezet. Op nevensgaande grafische voorstelling zijn de
verschillende temperaturen en indices aangegeven. Op de eene as zijn
de indices, op de andere honderdtallen van graden aangegeven. De
lijn op 1.68 evenwijdig aan de as der temperaturen, stelt het verloop
van den index van sillimaniet voor. Deze bleef n. l. constant. De
gebroken lijn stelt het verloop van den index van distheen voor.
Blijkbaar snijden deze lijnen elkaar op + 1250° C. De onnauwkeu-
righeid bij ’t zilver is waarschijnlijk veroorzaakt, óf door de niet
volkomen nauwkeurigheid der smelttemperatuur, óf door een geringe
onnauwkeurigheid in den index. |

De oorzaak van dit verschijnsel is waarschijnlijk deze, dat we
telkens een mengsel van stoffen hebben, waarin de een hoe langer
hoe meer de overhand verkrijgt. Hiervoor pleit het meer en meer
troebel worden van ’t distheen, hetwelk ook door VuERNADSKY is
Waargenomen.

Bij 1,62 is ’t distheen geheel overgegaan in die andere stof. ’t Is
daar geheel troebel.

Natuurlijk zijn er vele bezwaren tegen deze verklaring. Tot nog
toe is ’t mij evenwel onmogelijk geweest een andere te vinden.

Praetisch kan dit verschijnsel misschien toepassing vinden bij de
vervaardiging van maximumpyrometers, daar we hier na cen bepaalde
verhitting, een bepaalden index verkrijgen bij afkoeling.

ok ae a Fr MAP

(298)

Scheikunde. — De Heer var BrMMELEN doet eene mededeeling
namens de Heeren L. ARONSTEIN en A. S. van Nierop: „Over

de inwerking van zwavel op Toluol en Aylol.

De onderzoekingen van het moleculair gewicht van de zwavel
volgens de kookpuntmethode van Ls. ArONsTEiN en S. HL. Murnvmzer *)
hadden tot uitkomst, dat dit moleculair gewicht in overeenstemming
gevonden werd met de formule S, en wel in vloeistoffen, waarvan
het kookpunt tussehen 45° en 214° C. afwisselde. Alleen had de
bepaling van het moleculair gewicht, wanneer toluol en xylol als
oplossingsmiddelen voor de zwavel werden gebruikt, waarden gege-
ven, die tussehen uit de formule S, en S, berekende gelegen waren.
Toen werd het vermoeden uitgesproken, dat chemische oorzaken
voor deze afwijking in het spel konden zijn. In het volgende willen
wij de uitkomsten mededeelen van onze pogingen, om die oorzaken
op te sporen.

Imwerking van zwavel op toluol. Gedurende het koken van eene
oplossing van zwavel in xylol werd toen reeds eene ontwikkeling
van zwavelwaterstof waargenomen, die met loodacetaat kon worden
aangetoond. Bij het koken van zwavel in toluol was eene dergelijke
ontwikkeling van zwavelwaterstof niet opgemerkt. Daar de chemische
inwerking van de zwavel op toluol bij het kookpunt, wanneer zij
over het algemeen plaats had, waarschijnlijk van geringe beteekenis
moest zijn, werd, ter voorloopige oriënteering en om de inwerking
te versterken, eene oplossing van zwavel in toluol in toegesmolten
buizen zoolang aan verhitting op 250° tot 300° C. onderworpen,
tot dat bij afkoeling der buizen geen zwavel meer uitkristalliseerde.
Dit duurde, wanneer in de buis 2 Gram zwavel en 10 Gram toluol
werden samengebracht, een tiental dagen; tusschentijds werden de
buizen herhaaldelijk geopend om de rijkelijk ontwikkelde zwavel-
waterstof af te blazen. Het verkregen product werd van onaangetaste
toluol door destillatie bevrijd; de terugblijvende kristalmassa gaf
bij een voorloopig onderzoek met zekerheid de aanwezigheid van
stilben, van thionessal en waarschijnlijk ook die van tolallylsulfuur
te kennen. Daar buitendien de inhoud der buizen een sterke mercap-
taanachtige lucht verspreidde, werd vermoed, dat de inwerking
op eene der volgende wijze had plaats gehad. Ten eerste kon door
rechtstreeksehe additie van de zwavel volgens de vergelijking :

1) Verhandelingen der Kon. Akad. van Wetenschappen te Amsterdam 1898,
Eerste Sectie Deel VI n°, 3,

(Cr e

CARON CAE ES EL
benzylsulfhydraat zijn ontstaan, dat onder zwavelwaterstofafsplitsing
volgens de vergelijking :
HOE GAS Hr (CREROHD) Die, 5
benzylsulfide kon hebben opgeleverd, terwijl het benzylsulfide, zooals
door Forst *) was gevonden, als eindproduct stilben, tolallylsulfuur
en thionessal kon opleveren.

Ten tweede kon de zwavel volgens de vergelijking :

Ces CH, A5 CH CS HE 5
thiobenzaldehyd of liever (C, H‚; C 5 H), opgeleverd hebben, het
welk °) volgens de vergelijking :

CHE OS EE Cats 25
stilben en dit weder volgens de vergelijking :
DONE a PVE et DA AM oe al AS
thionessal kon doen ontstaan.

Om deze veronderstellingen te toetsen werden 4 Gram zwavel
met + 150 ce. toluol gedurende 120 uren aan den terugvloeikoeler
gekookt, terwijl er voor gezorgd werd, dat een koolzuurstroom
mogelijk ontwikkeld zwavelwaterstofgas en niet verdicht benzyl-
sulfhydraat meevoerde en deze producten afgeven kon aan eene
alkoholische oplossing van loodacetaat. Gedurende dien tijd werden
wel is waar duidelijke hoeveelheden zwavellood uit de loodacetaat-
oplossing neergeslagen, echter geen spoor van het bekende gele
loodmercaptide gevonden. Zoowel de toluoloplossing als de hieruit
gekristalliseerde massa werden zorgvuldig op de aanwezigheid van
benzylsulfhydraat als ook van thiobenzaldehyd onderzocht, maar
hunne aanwezigheid kon, niettegenstaande er op beide stoffen scherpe
reacties bestaan, niet worden aangetoond. Wel echter gelukte het
uit de toluoloplossing stilben met het smeltpunt 124° C. te isoleeren
en door broom in aetherische oplossing het karakterestieke stilben-
dibromide met het smeltpunt 285—236° C. te bereiden. Deze uitkomst
wettigde het vermoeden, dat de vorming van stilben op eenvoudiger
wijze had plaats gehad, dan vroeger verondersteld was en wel
volgens de vergelijking :

CH, CH, +2S—=C, H‚, CH: CHC, H‚ +2 H, S

Het in de voorloopige proeven gevonden thionessal kon dan zijn
ontstaan te ‚danken hebben aan de inwerking van zwavel op het
gevormde stilben, welke volgens BAuMANN en Krerr reeds bij 250° C,

1) LregBie’s Annalen, Band 178. Bladz. 370.
2) BAUMANN & Krerr. Ber. D. Chem. Ges. Band 24, Pag. 3307.

(300 )

gemakkelijk plaats vindt. Nieuwe proeven, waarbij toluol met zwavel
gedurende honderden van uren in toegesmolten buizen op eene
temperatuur van 200° C. werden verhit, leverden als eenig kristal-
liseerbaar product, maar nu in rijkelijke hoeveelheid, stilben op, dat
in volkomen zuiveren toestand verkregen werd en waarvan tevens
het broomadditie-produet met het juiste smeltpunt werd bereid.
In verband met de later vermelde uitkomsten van de inwerking
van zwavel op xyvlol, wérd echter de mogelijkheid overwogen, dat
als eerste product niet het stilben, maar volgens de vergelijking :
2 HSCH SON CESCH GEE

dibenzyl kon zijn ontstaan en werd getracht dit zoo mogelijk af
te zonderen. Daar echter zwavel, zooals uit de onderzoekingen van
RapiszewskKr *) volet, het dibenzyl zeer gemakkelijk in stilben omzet
en daar ons gebleken was door opzettelijke proeven, dat dit reeds
bij 200° C. geschiedt, wanneer dibenzyl in benzol opgelost met
zwavel wordt verhit, terwijl tevens door ons werd aangetoond, dat
die inwerking bij eene temperatuur van 140—145° C. niet plaats
vindt, hebben wij zwavel in toluol in eene toegesmolten buis gedurende
een achttal dagen op 140° C. verhit. Als eenig product werd op
deze wijze naast zwavelwaterstof stilben verkregen, waaruit dus
het besluit gerechtvaardigd is, dat door de inwerking op het toluol
twee atomen waterstof rechtstreeks worden onttrokken en twee
zoo ontstane resten C, H‚, CH tot stilben worden verdicht.

Imwerking van zwavel op p-Nylol. Wordt eene oplossing van
zwavel in pxylol gekookt, dan is de zwavelwaterstofontwikkeling
veel duidelijker merkbaar, dan bij het koken van eene oplossing
van zwavel in toluol. Werd op gelijke wijze, als bij toluol beschre-
ven, met behulp van een koolzuurstroom het ontwikkelde gas door
eene _alkoholische oplossing van loodacetaat geleid, dan werd na
anderhalf. uur kokens een bezinksel van 16 mer. PbS, overeenkomende
met 2,1 mer. zwavel verkregen. Ook hier was van een loodmer-
captide niets te bespeuren; evenmin bevatte de xyloloplossing een
mercaptaan, zooals uit het uitblijven der reactie met HgO duidelijk
bleek. Er werd nu overgegaan om, analoog aan hetgeen bij toluol
is medegedeeld, zwavel en p-xylol en wel één gram zwavel op
d- 30 ce pexylol in toegesmolten buizen 120 à 160 uur op 200 à
210° C, te verhitten. Bij het openen der buizen ontweek veel zwa-
velwaterstof en van de verkregen vloeistof werd de xylol afgedistil-
leerd; de terugblijvende massa werd geheel vast en bestond oogen-
schijnlijk uit zwavel en eene gekristalliseerde koolwaterstof. Om

1) Ber. D, Chem. Ges. Band S. Pag. 758,
o

(300%

deze massa voor het grootste gedeelte van de zwavel te bevrijden
werd de koolwaterstof in aether opgelost en deze daarna afgedestil-
leerd. Door omkristalliseeren uit alkohol werd spoedig eene massa
verkregen, die bij S1—82° C smolt, die bij twee moleculairgewichts-
bepalingen volgens de vriespuntmethode met benzol de waarden 200
en 205 gaf, die verder met HI in toegesmolten buizen verhit onver-
anderd bleef, met broom in aetherische oplossing geen additieproduct
opleverde en identisch bleek te zijn met p.p. dimethyldibenzyl p — CH,
C, H‚ CH. CH, C, H‚ CH, — p., dat Mortrz & WorrrensteinN 5) door
oxydatie van p-xylol met kaliumpersulfaat hadden verkregen!

Deze uitkomst, die niet analoog aan de uitkomst van de inwerking
van zwavel op toluol was, gaf aanleiding tot eene herhaling van de
proef, die nu een gekristalliseerd product opleverde, dat in afwijking
van het eerst verkregene uit een- mengsel van koolwaterstoffen bleek
te bestaan. Dit mengsel werd om de zwavel volledig te verwijderen
met eene oplossing van Na, SO, gekookt, vervolgens in aether opgelost,
deze afgedestilleerd en nu met koude alkokol behandeld. De verkregen
alkohotische oplossing bevatte, zooals na herhaaldelijk omkristalli-
seeren bleek, wederom p.p. dimethyldibenzyl met het smeltpunt
Sl— 82" C. Het in de koude alkohol niet oplosbare gedeelte werd
in kokende alkohol opgenomen en door herhaaldelijk omkristalliseeren
werd daaruit een product verkregen, dat bij 476—177° C smolt,
door additie van broom in aetherische oplossing een broomproduct
opleverde met het smeltpunt 208° C en identisch *) bleek te zijn met
het p.p. dimethylstilben, p — CH, C, H‚ CH, CH C, H‚ CH, — p.

Deze verschillende uitkomst gaf aanleiding tot een nader onderzoek
om uit te maken, waaraan zij toe te schrijven was. Het eenige ver-
schil tussehen beide proeven had, zoover wij konden nagaan, daarin
bestaan, dat deze keer de buizen verschillende malen waren openge-
blazen en dus de zwavelwaterstof voor een groot gedeelte tusschentijds
verwijderd was. De temperatuur, waarbij verhit was geworden, was
in beide gevallen dezelfde en standvastie tusschen 200 en 210° C: ook
duurde de verhitting ongeveer even lang. Het was nu mogelijk, dat
oorspronkelijk in beide gevallen p.p. dimethylstilben was gevormd.
Terwijl bij de eerste proef door de inwerking van tegelijkertijd ge-
vormde en niet verwijderde zwavelwaterstof. dit lichaam tot p.p-
dimethyldibenzyl bijna volledig kon zijn gereduceerd en bij de tweede
proef door tusschentijdsche verwijdering van de zwavelwaterstof deze
reactie slechts in beperkte mate zieh kon hebben doen gelden.

1) Ber. D. Chem. Ges. Band 92. Pag. 2531.

2) Goupsmipr & Heer. Ber, D, Chem. Ges. Band 5. Pag. 1504,

er hed eha OR me "a P dad
é k k

( 302 )

Voor dit onderzoek werd eene oplossing van pp. dimethylstilben
in _benzol met zwavelwaterstof verzadigd, vervolgens in buizen
gebracht, waaruit de Imeht door H‚S geheel werd verdrongen en
na het toesmelten der buizen gedurende 40 uren op 200° C. verhit.
Uit deze buizen werd dan inderdaad naast onveranderd pp. dimethyl-
stilben een product verkregen, dat met pp. dimethyldibenzyl identisch
bleek te zijn. Hieruit bleek dus, dat onder de gegeven omstandig-
heden de vermoede reactie kon hebben plaats gehad.

Omgekeerd werd in eene andere buis dimethyldibenzyl met zwavel
in benzoloplossing. gedurende 40 uren op 200° C. verwarmd, waarbij,
al was het dan ook niet in zulke hoeveelheid, dat eene volkomen
zuivering mogelijk was, pp. dimethylstilben verkregen werd; althans
eene koolwaterstof, die tusschen 140° en 150° C. smolt, broom
addeerde en daarbij een product gaf, dat tusschen 185° en 192° C.
smolt, terwijl het smeltpunt van het p.p. dimethylstilbendibromid
bij 208° C. gelegen is. Uit deze proeven is het dus wel waarschijnlijk
gemaakt, dat ook hier de vorming van het stilben de primaire, die
van het dibenzyl de seeundaire reactie is. Zekerheid is echter daar-
„omtrent niet verkregen.

Bij herhaling der proeven van de inwerking van zwavel op p-xylol
in toegesmolten buizen, die bij afwisseling al of niet tusschentijds
werden opengeblazen, werden wel ongelijke hoeveelheden dibenzyl
en stilben verkregen, maar nooit de bij de eerste proef verkregen
uitkomst (bijna uitsluitende vorming van dibenzyl) weder bereikt.

Hierbij dient nog vermeld te worden, dat het p.p. dimethylstilben
dikwijls in tweeërlei vormen werd verkregen. Gewoonlijk was het
grofkorrelig kristallijn, soms echter bestond het uit zeer dunne en
zijdeachtig glinsterende blaadjes, met een sterk paarsch fluoresceerend
vermogen. Door omkristalliseeren uit alkohol bleef de oorspronkelijke
vorm bij beide steeds gehandhaafd. Eenmaal gelukte het, na veel
vergeefsche moeite den grofkorreligen vorm door enten in de
zijdeachtige modificatie over te brengen. Hef smeltpunt van beide
vormen was identisech. Bij behandeling met broom in aetherische
oplossing gaven beide vormen hetzelfde broomadditie-product. Om
uit te maken of hier aan stereo-isomerie te denken viel, werden
oplosbaarheidsbepalingen van beide modificaties in absoluten alkohol
bij 25° C. gemaakt. In beide gevallen werd voor de oplosbaarheid
dezelfde waarde verkregen en deze gevonden == 0.21 deel per
100 deelen alkohol. *) Niettegenstaande het verschil in uitzicht, dat

1) Erps, Journal f. Pract. Chemie. Neue Folge Band 39. Pag. 299 en Band 47.
Pag. 46, geeft voor de oplosbaarheid van p.p, dimethylstilben in alkohol bij
kamertemperatuur 0.76 deel per 100 deelen oplosmiddel aan.

( 303 )

ook bij die oplosbaarheidsproeven behouden bleef, wordt hierdoor
eene stereoisomerie zeer onwaarschijnlijk gemaakt.

Zmwerking van zwavel op mr-aylol. Zwavel gekookt met me-xylol
gaf niet alleen eene belangrijk mindere ontwikkeling van zwavel-
waterstof, dan bij het p-xylol was opgemerkt, maar de hoeveelheid
H,S bleef ook ten achter bij die, welke zwavel bij het koken met
toluol voortbracht. m-xylol, dat gedurende geruimen tijd met zwavel
gekookt was, bevatte evenmin een mercaptaan, als het op gelijke
wijze behandelde toluol en p-xylol.

Nu werd er toe overgegaan om zwavel en 77-xylol in toegesmolten
buizen op 200° C. te verhitten. Nadat de verhitting een 70 tal uren
gedunrd had, was de zwavel geheel verdwenen en konden de buizen
worden geopend. Er ontweken stroomen van zwavelwaterstof.
Van de verkregen vloeistof werd xylol afgedestilleerd en de terug-
blijvende vloeibare en niet kristalliseerende massa door koking met
eene oplossing van natriumsulfiet van zwavel bevrijd. Daar hierbij
volgens analogie met p-xylol, zoowel m.m. dimethyldibenzyl als ook
m.m. dimethylstilben konden zijn ontstaan en de eerstgenoemde stof
volgens VoOrLRATH*) en volgens Mortrz en WOLFFENSTEIN °) eene
vloeistof is, en het niet bekende m.m. dimethyistilben waarschijnlijk
eene kristalliseerbare stof was, zoo werd (wel is waar te vergeefs) door
overstoomen, door gefractioneerde destillatie bij atmospherischen druk
en in vacuum, en door behandeling met oplossingsmiddelen, getracht
eene scheiding dezer twee stoffen te bewerkstelligen. De vermoede
aanwezigheid van een stilben in die vloeistof bleek echter spoedig,
toen bij hare aetherische oplossing broom werd gevoegd en het
geheel in een koudmakend mengsel werd geplaatst. Rijkelijk kristal-
liseerde nu een broomadditie-product uit. Het toevoegen van broom
werd zoolang voortgezet, totdat eene geringe overmaat daarvan
aanwezig was. Het uitgekristalliseerde product had na tweemaal
omkristalliseeren uit xylol een standvastig smeltpunt 167—168° C.
Eene broombepaling volgens Camus gaf 44,02 °/, Broom, terwijl
voor het dimethylstilbendibromide 43.50 °/, wordt vereischt.

Het dibromide werd gebruikt om de koolwaterstof zelf te bereiden.
Hiervoor werd het opgelost in xylol en met moleculair zilver of met
natriumdraad een zestal uren aan den terugvloeikoeler gekookt.
Uit de verkregen xyloloplossing werd xvlol afgedestilleerd ; de
achterblijvende vloeistof kristalliseerde bij bekoeling en de kristal-

1) Zeitschr. f. Chemie 1866. Pag. 489.
2). Ber. D. Chem. Ges. Ber. 32. Pag. 2532.

Verslagen der Afdeeline Natuurk. Dl XI. A0 1(909/2

(304 )

massa kon door omkristalliseeren uit alkohol gemakkelijk gezuiverd
worden. De stof is uiterst moeilijk te verbranden ; de verbranding
gelukte slechts, wanneer zij innig gemengd werd met loodehromaat
en kaliumbiehromaat. De elementairanalyse gaf de volgende uitkomst :
Gevonden , ts: men earder Oe A Zan SET ATA AME
Berekend: voor, Ch: Bene er 020 LOA

Het smeltpunt was standvastig 55—56° C.

Dat de verkregen koolwaterstof werkelijk m.m. dimethylstilben
was, werd aangetoond door bij hare oplossing in aether broom te
voegen, waarbij onmiddellijk het dibromide uitkristalliseerde met het
vroeger gevonden standvastige smeltpunt 167—168° C.

De aetherische vloeistof, waaruit door broom het dimethylstilben-
dibromide was neergeslagen, was natuurlijk broomhoudend en werd
door behandeling met kaliloog van het vrije broom bevrijd. Na
afdestilleeren van den aether, werd de vloeistof aan gefractioneerde
destillatie onderworpen, waarbij echter de broomhoudende producten
aanleiding gaven tot ontwijking van broomwaterstof. De in het
destillaat aanwezige HBr werd door behandeling met kali verwijderd
en daarop de vloeistof nog eens gedestilleerd. Toen ook dit destillaat,
overgaande tusschen 298° en 302° C nog niet broomvrij bleek te zijn,
werd het, in toluol opgelost, drie uur lang met natriumdraad gekookt,
waardoor het broom geheel verwijderd werd. De vloeistof toonde
toen een standvastig kookpunt van 298° C. Bij eene verbranding werd

gevonden:
C 91.38°/, H. 8.64°/,
Berekend: voor-G., Hin 004 0 0143) HAS
Twee _moleculairgewichtsbepalingen door vriespuntsverlaging in
benzol gaven 201 en 199; berekend 210. Alle gegevens komen
overeen met die van VorrrarH en die van Morrrz & WoOLrFFENSTEIN
voor het _m.m. dimethyldibenzyl opgegeven. Alleen het kookpunt
werd twee graden hooger gevonden.
Hieruit blijkt dus, dat ook het me-xylol bij behandeling met zwavel,
zoowel het stilben als het dibenzyl als inwerkingsproduct oplevert.
Om uit te maken of het stilben ook hier het eerste product was,
werd het _m.m. dimethyldibenzyl aan de inwerking van zwavel onder-
worpen door het daarmede aan den terugvloeikoeler te koken. Een
onderzoek van het reactieproduct in aetherische oplossing met broom
gaf niet het geringste spoor van het karakteristieke mm. dimethyl-
stilbendibromide. Zelfs onder het mikroskoop was dit lichaam niet te
ontdekken.
Hieruit meenen wij de gevolgtrekking te mogen maken, dat ook

ne Reen & ie

bij de inwerking van zwavel op me-xylol hoogstwaarschijnlijk het
eerste product is het stilben en dat het dibenzyl seeundair ontstaat
door reductie met zwavelwaterstof.

Wat nu de aanleiding tot dit onderzoek betreft, zoo meenen wij
in deszelfs uitkomsten eene bevestiging gevonden te hebben van het
vermoeden door ARroNsrmiN en Memuvizer in hunne verhandeling over
het moleculairgewicht van de zwavel uitgesproken. Fene geringe
inwerking reeds van de zwavel op toluol en op xylol moet eene
afwijking in het moleculairgewicht geven in de richting zooals
destijds gevonden. Een molecuul zwavel toch geeft aanleiding tot
het ontstaan van 8 moleculen zwavelwaterstof en 4 moleculen stil-
ben. Al is ook de zwavelwaterstof vluchtig en ontwijkt zij dus
gedurende het koken voor het grootste gedeelte, zoo is toch de
vermeerdering van het aantal moleculen, die door die inwerkine
ontstaat, groot genoeg, om, al heeft zij in geringe mate plaats, de
gevonden afwijking te verklaren. Dat die afwijking erooter gevonden
is bij het gebruik van toluol, dan bij het gebruik van m-xylol als
oplossingsmiddel is eveneens in overeenstemming met het gevonden
feit, dat de zwavelwaterstofontwikkelineg bij het koken in het eerste
geval sterker is dan in het tweede.

Het onderzoek van de inwerking van zwavel op p-xylol geschiedde
door ons niet alleen, omdat het verband zou houden met de onder-
zoekingen van ARONSTEIN & MernuizeN, (wij waren er niet zeker van,
of het toen gebruikte m-xylol geheel vrij was geweest van p-xylol)
maar ook om over het mechanisme van het proces en vooral over
het al of niet primaire ontstaan van het stilben en de secundaire
vorming van het dibenzyl meer licht te verspreiden.

Scheikundig Laboratorium der Polytechnische School.

Derrr, September 1902.

Natuurkunde. — De [eer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling
aan over: „De grondvergelijkingen voor electromagnetische ver-
schijnselen in ponderabele lichamen, afgeleid uit de electronen-
theorie”.

$ 1. De theorie die alle eleetromagnetische verschijnselen, voor zoover

zij niet in den vrijen aether plaats hebben, met behulp van kleine

electrisch geladen deeltjes, electronen, wil verklaren, gaat uit: van

tweeërlei vergelijkingen, vooreerst betrekkingen die de toestands-

veranderingen in den aether bepalen, en in de tweede plaats formules
20%

( 306 )

die de krachten welke de eleetronen van den aether ondervinden
aangeven. Zij tracht vervolgens door geschikte onderstellingen omtrent
de in verschillende lichamen voorkomende electronen en over de
krachten die de ponderabele stof op deze deeltjes uitoefent, rekenschap te
geven van de verschijnselen bij dielectrica, stroomgeleiders en magneti-
seerbare stoffen. In vroegere onderzoekingen heb ik, nadat ik had aange-
toond dat de wetten der electrostatica en der electrodynamica, alsmede
die voor geïnduceerde electrische stroomen uit de grondformules kunnen
worden afgeleid, de theorie in het bijzonder toegepast op de voort-
planting van het licht in doorschijnende stoffen die zich met een
standvastige snelheid door den stilstaanden aether bewegen. Ik wensch
thans te doen zien hoe men voor lichamen van willekeurigen aard,
die zieh op deze of gene wijze bewegen, vergelijkingen kan verkrijgen,
waarin niet meer van de afzonderlijke electronen sprake is, maar
alleen grootheden voorkomen, die op waarneembare deelen der licha-
men betrekking hebben, en dus voor bepaling langs proefondervinde-
lijken weg vatbaar zijn.

Beschouwingen en uitkomsten waarmede het onderstaande in menig
opzicht overeenkomt, ofschoon er in de wijze van behandelen veel
verschil is, vindt men in de tweede uitgave van PorcarÉ’s Electricite
/t Optugue.

$ 2. Ik zal, behoudens eenige wijzigingen, in de grondvergelijkin-
gen dezelfde notatie en dezelfde eenheden bezigen als vroeger; ook
stel ik mij weder voor dat de aether de electrisch geladen deeltjes
doordringt, zoodat ook wat het inwendige der electronen betreft, ver-
gelijkingen moeten worden opgesteld, die den toestand van den aether
bepalen. Ter vereenvoudiging wordt aangenomen dat de electrische
ladingen over ruimten verdeeld zijn en dat de dichtheid der lading
eene doorloopende functie van de coördinaten is. Ofschoon men zich in
menige toepassing zal voorstellen dat de ladingen alleen in zekere
geheel van elkander gescheiden kleine ruimten voorkomen, een geval
waaraan men denkt als men van jeleetronen” spreekt, verdient het
aanbeveling, de zaak eerst iets ruimer op te vatten en zich te ver-
beelden dat de lading op geheel willekeurige wijze over de ruimte
verdeeld is. Wij denken ons die lading aan „materie” gebonden, al
staan wij ook gereed van deze geheel af te zien, en dan ook niet
meer te spreken van de krachten die op ‘de geladen materie, maar
van krachten die op de ladingen zelve werken.

Wij onderstellen dat voor elk volume-element, al verandert het bij
zijne beweging van grootte, de lading standvastig blijft.

(300)

Zij nu g de dichtheid der lading,
v de snelheid der geladen materie,
d de dielectrische verplaatsing in den aether, *)
8 de electrische stroom,
bh de magnetische kracht,
W de snelheid van het licht.

Dan is
EATON ER a ze verve et | CI)
do
OO ene eh Be ala et vd CEE)
dt
eN erf)
Pand eeen dens LL
Nn A GN)
Dann UR KA en KE EE AE)

terwijl de electrische kracht f, d.w.z. de kracht die per eenheid van
lading op de geladen materie werkt, wordt gegeven door de ver-
gelijking

OER ee A TI HA er ET AKF

$ 8. Wij stellen ons thans een lichaam voor met tallooze deeltjes
waarover electrische ladingen op deze of gene wijze verdeeld zijn.
Konden wij den bouw daarvan en het tusschen en in de deeltjes
bestaande eleetromagnetische veld geheel leeren kennen, met alle
allicht hoogst grillige en onregelmatige veranderingen die dit veld
van punt tot punt vertoont, dan zou het ons blijken dat steeds aan
de vergelijkingen (D—{(V) voldaan is. Het is echter duidelijk dat
een dergelijk tot in bijzonderheden afdalend inzicht in het mechanisme
der verschijnselen niet te verkrijgen is. Bij al wat wij kunnen
waarnemen zijn een zeer groot aantal deeltjes in het spel, en het
middel om uit de medegedeelde grondvergelijkingen andere af te
leiden, die waarneembare grootheden bevatten, bestaat dan ook
hierin dat wij van al de in de formules voorkomende grootheden
de middelwaarden beschouwen, die zij in eene zekere kleine ruimte
hebben. De afmetingen dezer ruimte moeten zeer groot zijn in
vergelijking met de onderlinge afstanden van nabij elkander liggende
deeltjes en toeh zoo klein dat, wanneer wij over een afstand gelijk
aan zulk eene afmeting in het lichaam voortgaan, de waarneembare
toestand van het lichaam slechts uiterst weinig verandert. Wij zullen

1) Wij stellen de dielectrische verplaatsing in den aether, den electrischen stroom
en de magnetische kracht thans door kleine letters voor, om de overeenkomstige
groote letters voor soortgelijke grootheden, die later worden ingevoerd, te bewaren,

( 308 )

eén en ander uitdrukken door te zeggen dat de afmetingen physisch
oneindig klein moeten zijn.

Wij definieeren nu de middelwaarde van eene scalaire of eene
veetor-grootheid A in eenig punt Z met behulp van de vergelijking

— 1
Amg far vla ct AT ET in ARNE

waar S de grootte van eene het punt bevattende physisch oneindig
kleine ruimte voorstelt en de integratie over alle elementen dr daar-
van moet worden uitgestrekt. Hebben wij het grensvlak & der
ruimte S gekozen, en willen wij dan de middelwaarde voor een ander
punt /’ bepalen, dan gebruiken wij voor de berekening daarvan
de ruimte S', die men verkrijgt, wanneer men S in de richting PP’
over een afstand gelijk aan de lengte dezer lijn verschuift. Overigens
behoeft de keus van den vorm en de grootte der physisch oneindig
kleine ruimte aan geene andere voorwaarde te voldoen dan dat de
„middelwaarden, die natuurlijk nog van de ligging van het punt ?
afhangen, bij de verplaatsing hiervan niet meer de snelle verande-
ringen vertoonen, waarvan zoo even gesproken werd, dat er alleen
de veel langzamere veranderingen in zijn overgebleven, die men
bij de waarneembare grootheden kan opmerken. Om de gedachten
te bepalen kunnen wij aannemen dat het oppervlak o een middel-
punt heeft, en dat dit met / samenvalt.

Dat nu de betrekkingen

ÒA ÒA ÒA dA
DE == A ‚ Eenz., EE

gelden, ziet men gemakkelijk in. Wij kunnen derhalve, wanneer wij
in de vergelijkingen (D—{(V) en (1) van elken term de middelwaarde
nemen, d en 6 door v en h vervangen, eveneens Div o door Div d, enz.

Om nu te onderzoeken, welken vorm de vergelijkingen aldus aan-
nemen, is het noodig, in eenige nadere bijzonderheden te treden over
de deeltjes die wij in het liehaam zullen onderstellen.

$ 4. Wanneer over een deeltje electrische ladingen op deze of
gene wijze verdeeld zijn, toont men gemakkelijk aan dat de eleetro-
magnetische werkingen die het op afstanden, die groot zijn in verge-
lijking met zijne afmetingen, uitoefent, bepaald worden door de vol-
gende grootheden

.

Jean oo ren

( 309 )

fever fevar foar Re oer 2E)

ee

fevar, fevor, fesar. Berk eest (9)
t

fevsar. foevar, fosezar Bizet (6)
«

waarin X,v‚,z de coördinaten van een punt van het deeltje ten opzichte
ran een daarin gekozen oorsprong voorstellen, terwijl dr een volume-
element is, en de integralen over de geheele uitgestrektheid van het
deeltje moeten worden genomen. Wij zouden nu kunnen aannemen
dat in het lichaam deeltjes voorkomen van zoodanige gesteldheid dat
voor elk daarvan al deze uitdrukkingen (3)-—{(6) merkbare waarden
hebben, maar de duidelijkheid zal er bij winnen, wanneer wij ver-
schillende soorten van deeltjes onderstellen van zoodanigen aard dat
bij elke soort eenige van die grootheden buiten beschouwing kunnen
blijven.

a. Wanneer de lading van het deeltje overal hetzelfde teeken
heeft zullen de werkingen die van de integralen (3) en (5) af hangen
verre de overhand hebben boven die welke aan (4) en (6) beantwoorden,
zoodat wij van deze laatste grootheden kunnen afzien. Zulke deeltjes,
die alleen door hunne lading en door de beweging die zij in hun
geheel hebben een veld teweegbrengen, denken wij ons aan het opper-
vlak van een geladen conductor opeengehoopt en in een metaaldraad
die een stroom geleidt in beweging. Wij zullen ze geleidingselectronen
noemen.

b. Im de tweede plaats denken wij ons deeltjes die op de eene
plaats eene positieve en op de andere eene even groote negatieve
lading hebben, dus b.v. telkens eene vereeniging van twee electronen
met gelijke en tegengestelde ladingen. Meer in het algemeen gesproken
nemen wij aan dat voor deze deeltjes de uitdrukking (3) verdwijnt,
maar dat (4) en (5) van O0 verschillend zijn. Wij zeggen dat zulk een
deeltje electrisch gepolariseerd is en noemen den vector

ferir=n Eee ete ae Tal)

waarin r de van den oorsprong naar het element dr getrokken vector
is, het electrische moment van het deeltje. Uit de onderstelling

fere=o

volgt dat de vector p onafbankelijk is van de ligging van den oorsprong
der coördinaten.

(310 )

Men ziet gemakkelijk in dat

fexar=e, enz. 24 fe vr dTt =p: , enz.
Is.

Deeltjes waarin een electrisch moment kan worden opgewekt moeten
wij in elk ponderabel dielectricum, misschien ook in metalen onder-
stellen; wij zullen de in deze deeltjes voorkomende ladingen kortheids-
halve met den naam polarisatie-electronen aanduiden.

c._ In de derde plaats verbeelden wij ons eene soort van deeltjes,
waarvan eene gelijkmatig positief geladen bolvormige schil, wentelende
om eene middellijn, en een stilstaanden concentrischen bol met even
groote negatieve lading omsluitende, een eenvoudig voorbeeld zou zijn.
Zonder ons nu aan een dergelijk voorbeeld te binden, onderstellen
wij dat voor elk dezer deeltjes de integralen (3), (4) en (5) verdwijnen,
dat voorts de grootheden

. a An
: Jevar, fexsar, feszar, enz.

onafhankelijk van den tijd zijn, en dat eenige van de integralen (6)
van 0 verschillend zijn. Voeren wij dan den vector

Lof?
pfetedr=m. viend se
mn, d. w.z. den veetor met de componenten

1
o(Yv- —zty)drTt, enz,
2) Ne ‘

dan is het gemakkelijk aan te toonen dat

fe Dr fe 0 ydTt=— We, dl Otsedrt= My, ENZ. (9)

Daar men kan aantoonen dat een deeltje dat aan deze onderstel-
lingen beantwoordt, hetzelfde magnetische veld teweegbrengt als een

Mp ==

klein magneetje met het moment wm, spreken wij van een gemag-
netiseerd deeltje en noemen m het magnetische moment ervan.

Men zou voor eene lading e,‚ die zieh met de snelheid v beweegt,
den vector ed gevoegelijk de „hoeveelheid van beweging der lading”
kunnen noemen. Doet men dit, dan stelt de integraal in (8) het draai-
ingsmoment van de hoeveelheid van beweging der ladingen ten opzichte
van den oorsprong voor. Het is duidelijk dat zoodanig moment
zal bestaan wanneer er draaiende of in kringen rondloopende ladin-
gen in het deeltje zijn, en dat dus de onderstelling dat deeltjes van
den aangegeven aard voorkomen, veel overeenkomst heeft met
AMPÈre's theorie van het magnetisme. Wij zullen de ladingen

REE)

die door hunne beweging het moment m te voorschijn brengen, met
den naam magnetisatie-electronen aanduiden.

$ 5. Bij de bepaling van de gemiddelde waarden der in (D), (II) en (1)
voorkomende grootheden zullen wij gebruik maken van eenige hulp-
stellingen. |

a. Verbeelden wij ons over eene ruimte een onnoemelijk aantal
punten (} verspreid, op dergelijke afstanden van elkander als de
deeltjes van een ponderabel lichaam, en zij N het aantal dezer punten
per volume-eenheid. Wanneer de dichtheid der verspreiding geleide-
lijk van het eene punt der ruimte tot het andere verandert, zooals
de waarneembare dichtheid van een lichaam kan doen, leiden wij
de waarde van MN, die wij aan een punt P der ruimte toekennen,
uit het aantal der punten (} af‚ die in eene physisch oneindig kleine
ruimte, waarvan / het middelpunt is, gevonden worden.

Wij trekken uit al de punten Q gelijke en gelijk gerichte vectoren
QR —= r en beschouwen een physisch eneindig klein plat vlak do,
met de naar eene bepaalde zijde getrokken normaal ”. Wij vragen
naar het aantal der vectoren Q@ PR, die door dit vlakte-element door-
sneden worden, welk aantal wij positief zullen noemen wanneer de
eindpunten, en negatief, wanneer de beginpunten aan de door „7 aan-
gewezen zijde van do liggen.

Is N overal even groot en liggen de punten ( onregelmatig ver-
spreid, zooals de molekulen van eene vloeistof of een gas, dan zal
het gezochte aantal hetzelfde zijn voor alle even groote en evenwij-
dige vlakken do; daaruit vindt men gemakkelijk de waarde

A En Te
Zijn daarentegen de punten Q regelmatig gerangschikt, liggen zij b.v,

in de snijpunten van een ruimtenet, zooals het in de theorieën over de
kristalstructuur beschouwd wordt, en zijn de vectoren Q@ R kleiner dan
de onderlinge afstand d der het dichtst bij elkander gelegen punten,
dan kan het voorkomen, dat van eene reeks evenwijdige en gelijke
vlakken sommige een zeker aantal vectoren Q R snijden en andere
door geen enkelen veetor gesneden worden. Wij heffen dit bezwaar
op door het vlakte-element op onregelmatige wijze te plooien of te
golven, zoodat de afstanden, waarop het zich van een plat vlakje
de met de normaal » verwijdert van dezelfde orde van grootte zijn
als de afstand d. Ook dan komt men weder tot de waarde (10), als
men onderstelt dat NV overal even groot is.

Verandert N langzaam van punt tot punt, dan mag men nog dezelfde
uitdrukking aannemen, mite men onder N de waarde in het zwaarte-
punt van do verstaat.

(AL

bh. Past men het gevondene toe op de verschillende elementen do
van een gesloten oppervlak o, dan vindt men voor het verschil van
het aantal n, der eindpunten Zen het aantal n, der beginpunten Q,
die daarbinnen liggen,

nm f Ned. es GER

Hierbij is ondersteld dat de normaal ” naar buiten is getrokken.
c. Laat eene ruimte een groot aantal aan elkander gelijke deeltjes
bevatten en zij q eene scalaire grootheid die in de punten A,, A

2
.… … Áp van zoodanig;deeltje de waarden: q,,q,, - … . qr heeft. Wij
stellen ons voor, dat de ligging der punten 4, Á,, . . . Ap en de
waarden q,, Qq,, -… - qe in elk deeltje. hetzelfde zijn en dat

dee di dere ede SO EL EEN

is. De vraag is de som 2 der waarden q te bepalen voor alle punten
A die binnen het boven beschouwde gesloten oppervlak «5 liggen,
eene som die van O kan verschillen omdat deeltjes door het opper-
vlak doorsneden worden. j

Wij nemen in elk deeltje een oorsprong OQ aan (in alle op dezelfde
wijze) en denken ons daar # samenvallende punten O,, U, .. . Or,
aan welke wij de waarden — q,, — 4», « - - — qu toevoegen. Wij
kunnen dan met het oog op de vergelijking (12) de punten O bij de
punten A mederekenen. De vectoren 0, 4, 0, A, ... Ors Ap noe-
men wij r,,!,, .«. » tr. Het deel der som >g, dat van de punten
(), en A, afhangt, is nu, zooals men gemakkelijk door toepassing

van de formule (11) vindt,
fn 1 in do,

en dergelijke uitdrukkingen kan men voor de deelen die van O,en
A, O0, en A,, enz. afhangen, opstellen. Voert men voor elk
deeltje een vector

in en stelt men
NA eat zn eten
dan wordt de gezochte som
mar Í VE EA roda Een oee

Deze uitdrukking geldt ook (verg. boven onder «), wanneer N ge-
leidelijk van punt tot punt verandert, en eveneens, zooals men
gemakkelijk inziet, wanneer dit met den vector q het geval is. In
beide gevallen hangt ook de vector 2 van de coördinaten af. Wij

(313)

nemen nu eindelijk het oppervlak sg physisch oneindig klein *). Vol-
gens eene bekende stelling mag men dan (15) vervangen door

II Ot OT oee veer «1163
wanneer S de binnen « liggende ruimte is.

d. Im plaats van aan te nemen dat de grootheid q slechts in
enkele punten van ieder deeltje wordt aangegeven, kunnen wij
onderstellen dat zij voor e/£ punt van het deeltje eene waarde heeft.
In dit geval, waartoe wij overgaan door het aantal der straks
beschouwde punten onbepaald te laten toenemen en g door qdr te
vervangen, nemen wij aan dat voor elk deeltje de ruimte-integraal

fodr=0

is. Wij vervangen de vergelijking (18), die ter bepaling van den
vector q diende, door

gm farde en Mk NEA WE eer (17)
over een enkel deeltje uitgestrekt, en vinden dan als wij onder
den vector (14) blijven verstaan, voor f qdr,over de ruimte S binnen

het gesloten oppervlak og genomen, de waarde
— Div 5.5.
Deelt men dit door S, dan verkrijgt men, volgens de definitie
van $ 3, de gemiddelde waarde van g, dus

A en ele (8)
Men overtuigt er zich gemakkelijk van dat deze vergelijking ook
kan worden toegepast wanneer in de verschillende deeltjes niet
dezelfde verdeeling der waarden van q gevonden wordt. Men moet dan
voor elk deeltje onder 3 den vector (17) verstaan, welke vector nu niet
meer voor alle deeltjes dezelfde is, en onder 9 de som van alle
vectoren q, per volume-eenheid berekend, d. w. z. men moet 9 defi-
nieeren door de vergelijking.

ID) en: ° e . e e . . . (19)

waar de som zich uitstrekt over alle deeltjes die geheel binnen eene
physisch oneindig kleine ruimte S liggen.
e. _Beschouwen wij eindelijk de middelwaarde eener grootheid q,

') Wij nemen hierbij aan dat de moleculaire afmetingen zoo klein zijn dat het
oppervlak es, dat zelf reeds physisch oneindig klein is, in elementen kan worden
verdeeld, waarvan de afmetingen nog veel grooter zijn dan de onderlinge afstanden
der molekulen.

(A81

waarvan de integraal (g) =| gdt, over één deeltje uitgestrekt, niet,

zooals boven ondersteld werd, verdwijnt. Heeft die grootheid in alle
punten van een deeltje dezelfde waarde, dan mag men klaarblijkelijk

stellen

7=N(@.
Op de omstandigheid dat het oppervlak 5 sommige deeltjes doorsnijdt,
waarop het straks aankwam, behoeft dan niet gelet te worden.
Is eindelijk eene grootheid g op willekeurige wijze over een deeltje

_—

verdeeld, dan berekenen wij de middelwaarde g, == —(q) voor één

|

deeltje (s volume daarvan) en stellen in elk punt g — q, — q,- Men
heeft dan

en
en kan de middelwaarde Ton op de zooeven aangegeven wijze en de
middelwaarde 4, met behulp van het onder d gezegde berekenen.

$ 6. Wij zullen thans de gemiddelde waarden der in de ver-
gelijkingen (I), (ID) en (1) voorkomende grootheden g en g » berekenen ;
elk daarvan kan in drie deelen gesplitst worden, die resp. van de
geleidings-eleetronen, de polarisatie-electronen en de magnetisatie-
electronen af hangen. Bij de bepaling der middelwaarden zullen wij
aannemen dat de beschouwde ponderabele stof eene zichtbare
beweging met de snelheid w heeft; wij verstaan onder v de snelheid
die de geladen materie bovendien nog heeft, en vervangen dus in de
vergelijkingen v door W + v, zoodat wij bij het opmaken van den
gemiddelden stroom gw en gv te berekenen hebben.

a. Geleidingselectronen. De gemiddelde waarde van g,‚ voor zoover
zij van deze electronen afhangt, noemen wij de dichtheid der waar-
neembare electrische lading ; wij stellen die voor door g

Voor de gemiddelde waarde € van gw kan men schrijven

€ — o, WW,
welken vector wij den convectiestroom noemen.
Kindelijk noemen wij den vector

Ri ven
vd Pemh 1ES
Kr ek
voor de geleidingseleetronen berekend, den ge'eidingsstroom.
h. olarisatie-electronen. Laat in het beschouwde lichaam tallooze

electrisch gepolariseerde deeltjes voorkomen; zij p het electrische

moment van een daarvan en

PZ EPs ann ere atd drs ON

(315 )

Deze vergelijking, waarin wij het somteeken opvatten evenals in
(19), bepaalt een veetor dien wij het electrische moment per volume-
eenheid of de electrische polarisatie zullen noemen. Let men nu op de
vergelijking (7) en maakt men gebruik van de uitkomsten der vorige
$, dan vindt men voor de middelwaarde Q, voorzoover deze van de
polarisatie-electronen afhangt, en die wij 9, zullen noemen,

On Div MW.

Wij merken vervolgens op dat de snelheid w voor alle punten van

een gepolariseerd deeltje als even groot mag beschouwd worden. Ten

.

gevolge van fe dr==0, is dus voor een enkel deeltje

VAd »
jew dr = fe w,drtr—= jo w,dr=0.

Daaruit volgt dat men de middelwaarden g «, ew, , @ w- volgens
de formule (18) mag berekenen. Dit geeft

ot == Dales isen ten vo er (21)
Wij hebben eindelijk nog gp te bepalen. De grootheden ov, Ov,
ov. verkeeren in het geval dat aan het einde van $ 5, e besproken
werd. Men kan echter aantoonen dat men onder bepaalde omstandig-
heden, met name bij genoegzaam kleine waarden der snelheden
0, D,, P- en van de afmetingen der deeltjes, bij de bespreking dezer
grootheden van de in $ 5 door g, voorgestelde middelwaarden mag
afzien. Wij zullen dus bij de bepaling van ev niet letten op de deeljes
die door het oppervlak a doorsneden worden.
Voor een enkel deeltje is nu

i/
[e 1) d tz ek
dt

en dus, wanneer wij eene physisch oneindig kleine ruimte in het oog
vatten, die aan de beweging met de snelheid w deelneemt, voor

die ruimte
de / d ee
0 v ( T esi Dd De
kj dt

Blijkens (20) mogen wij hiervoor schrijven
d
(SSN
u 9)
zoodat
As, fes ds
ov=oVvatr =D
É eig el S dt )
wordt.

Bij de uitvoering der differentiatie moet men hier letten op de
verandering van P in een punt dat met de zich bewegende materie

(316 )

medegaat. Dus is, wanneer P op een vast punt der ruimte betrek-
king heeft,

dp DL 0) op
Le ef
dr ADE als Òy Tele dz
Daar verder
Ás)
=S. Div w
: dt
is, verkrijgt men
: op op d%
ov =P + Wes ! + IV, Et + Wr oe + W Div 1.
Í Òz $ Oy dz

Eindelijk vindt men, wanneer men dit met (21) vereenigt, voor
de middelwaarde van den stroom, voor zoover die aan de polarisatie-
electronen is toe te schrijven,

PH Rot [P. w].
c.__Magnetisatie-electronen. Wanneer nu ook nog gemagnetiseerde
deeltjes ($ 4, c) in het lichaam voorkomen, dan leveren deze niet voor
e en ew, maar wel voor gv eene bijdrage, die men weder met
behulp van (18) kan berekenen, daar voor elk deeltje de grootheden
(5) verdwijnen.

Wij vervangen vooreerst in de formules der vorige $ de groot-
heid g door ev. Dan wordt volgens (17) en (9)

des dy == — Wes qe = + My

Derhalve, wanneer wij onder het magnetisch moment per
volume-eenheid, of de magnetisatie verstaan, te definieeren op eene
dergelijke wijze als W,

pe — v, Dy TT Mes, II Ea M,.
De formule (18) geeft nu
OM. OM,
OD: ST TT

Òy Òz
met dergelijke waarden voor ev, en Qve.
De middelwaarde van den stroom, voor zoover die van de magne-
tisatie-electronen afhangt, is dus
Rot WM.
Wij zullen dezen veetor den met de magnetisatie aeguivalenten
stroom noemen.
$ 7. Wij vatten nu de verschillende bijdragen voor de middel-
waarde van het tws:ls Ul rvr li, Lw 5 vor ler woon , samen.
Stellen wij
OD SD ed CN
B Dj NEE PAG, COEN
en NR == ROELP U AAE EE en NUENEN

(9163)
dan verkrijgen wij

BBI FEA RH Rot MN |
Wij zouden deze geheele uitdrukking den stroom in het pondera-
bele lichaam kunnen noemen, maar overeenkomstig het spraakge-
bruik zullen wij den laatsten term daar niet onder begrijpen. Wij
noemen den vector
CEE GEEN nnee a zet CB)
den electrischen stroom, en moeten dus

AS ROE et BR eee (26)
stellen.

Men kan © de dielectrische verplaatsing in het ponderabele lichaam
noemen en B den wverplaatsingsstroom. De totale stroom & is blijkens
(25) samengesteld uit dezen verplaatsingsstroom, den geleidingsstroom
J, den convectiestroom € en den vierden vector ®, dien wij in na-
volging van Porcaré den Möntgenstroom kunnen noemen, daar de
eleetromagnetische werking van dezen stroom, die blijkens (24) alleen
bestaat wanneer een gepolariseerd dielectrieum zich beweegt, bij eene
welbekende proef van RÖNTGEN is waargenomen.

$ 8. Om nu verder de vergelijkingen zooveel mogelijk in een
bekenden vorm te brengen, stellen wij

OND 4 vien (2
bedr Mee and (A8)

PENN EE rt NI 0)

kracht in het ponderabele lehaam en de electrische kracht in het
ponderabele lichaam zullen noemen.

De vergelijking (1) geeft, als men voor de dichtheid der waar-
neembare lading niet meer @,, maar e@ schrijft,

welke grootheden wij nu de magnetische inductie, de magnetische

NS S

Divd = o— Div W,

dus
DOREN eee fl)
Verder leiden wij uit (1), in verband met (D en (ID af
Di 0:
dus ook e
Ds

Daar, blijkens de daarvoor gevonden uitdrukking Rott, de met
de magnetisatie aequivalente stroom op zich zelf solenoidaal verdeeld
is, hebben wij ook

DSN Ee: II)

( 318 )
Uit AID) volgt, wanneer wij de waarde (26) invoeren,
Rot B =A4areS LL 4 a hot ML,
dus, wegens de betrekking
DE DH 4a WM,

die uit (27) en (28) voortvloeit,

ROEPAEN Arvo ee

Uit (IV)
Hor De 10% AA (LV)

en uit (V)
DB 0 EE

Deze vergelijkingen stemmen, wat hun vorm betreft, alle met
bekende formules overeen en in deze overeenstemming ligt de reden,
waarom wij den stroom & gedefinieerd hebben door de vergelijking
(25) en aan de vectoren B, A de bovenvermelde namen hebben
gegeven. De vergelijkingen (27) en (28), die ter bepaling van 9 en
A dienden, doen ons zien wat wij volgens de hier ten grondslag
gelegde theorie in een medium met moleculaire structuur onder de
magnetische kracht en de magnetische inductie te verstaan hebben.

Aan de bovenstaande vergelijkingen (D)—{(V), die voor elk lichaam
gelden, moeten nu nog formules worden toegevoegd, die voor ieder
lichaam in het bijzonder het verband tusschen S (of ®) en €, en dat
tusschen B (of DM) en H*) uitdrukken. Met de beschouwing dezer
betrekkingen zal ik mij hier niet bezig houden. Ik merk alleen op
dat de afleiding er van (waarbij, wat S of 2 betreft, van (VD)
gebruik gemaakt moet worden) op eene beschouwing over de „mole-
culaire beweging” der electronen en de omstandigheden die het elec-
trisch en magnetisch moment van een enkel deeltje bepalen, moet

berusten.

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt namens Prof.
Dr. J. P. KoereN te Dundee aan eene mededeeling, getiteld :
„Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen,

Ethaan en Methylalcohol.

Kenigen tijd geleden ondernamen de Heer W. G. RoBson en ik
een onderzoek over de verdichtingsverschijnselen bij mengsels van
twee stoffen, die in vloeistoftoestand niet in alle verhoudingen meng-
baar zijn. Na het verschijnen van onze hierop betrekking hebbende

1) Zie Vorer, Electronenhypothese und Theorie des Magnetismus. Nachr. d. Ges.
d. Wiss. zu Göttingen, 1901, Heft. 3.

(319)

verhandeling &) deelde Prof. var per Waars aan deze Vergadering
eenige zeer belangrijke beschouwingen naar aanleiding van onze uit-
komsten mede *) en ook in het later verschenen tweede Deel van zijn
Boek over de Continuïteit worden eenige bladzijden aan de bespre-
king der genoemde verschijnselen gewijd. Na het verschijnen van de
mededeeling van Prof. vaN per Waars wendde ik mij tot hem met
enkele bezwaren, die zich bij de lezing bij mij hadden voorgedaan,
en hij deed mij op de meest voorkomende wijze een antwoord op
mijne opmerkingen toekomen. Ofschoon niet in allen deele tevreden
gesteld scheen. het toen onnoodig mijne beschouwingswijze openbaar
te maken en besloot ik liever te wachten, totdat ik in de gelegen-
heid zou zijn tegelijkertijd door nieuwe proefnemingen onze kennis
im het genoemde gebied te vermeerderen.

Zeer onlangs heb ik nu het onderzoek weder opgenomen en de
verkregen uitkomsten, hoewel uit den aard der zaak nog bij lange
niet volledig, schijnen belangrijk genoeg om nu reeds kortelijks te
worden medegedeeld en in samenhang met de vroegere te worden
besproken.

Om verschillende redenen, welke hier niet behoeven te worden
herhaald, hadden wij onze keuze bepaald op mengsels van kool-
waterstoffen met alcoholen en wel om te beginnen van ethaan met
de laagste termen der alcoholenreeks. Onze uitkomsten kwamen toen
in het kort op het volgende neer.

Fig 1.

1) Zeitschrift für Physik. Chemie 28, p. 342—365. Phil. Mag. (5) 4S, p. 180-203.
2) Kon. Ak. van Wet. Amsterdam 25 Maart 1899.
5) Die Continuität ete. IL. 1900. p. 184—192.

21

TEVEEL TO TEN BE TME AE NT ET

(320 )

Voor mengsels met ethyl-, propyl-, isopropyl- en butyl-aleohol
bestaan twee grenstemperaturen A en B (figuur 1) waartusschen drie
phasen — twee vloeistoffen en damp — mogelijk zijn en overeen-
komstig daarmede bestaat de plooipuntslijn uit twee takken, CA
en C,B; C, is het kritisch punt van ethaan, C, dat van den alco-
hol. Bij ethylaleohol liggen de twee punten A en £ nog betrekkelijk
ver uiteen: bij de hoogere termen naderen zij allengs tot elkander
en bij amylaleohol werd geen vorming van twee vloeistoflagen meer
gevonden; daar is dus de plooipuntslijn een doorloopende ongebroken
lijn, die de beide kritische punten C, en C, op normale wijze
verbindt.

Bij methylaleohol, den laagsten term der aleoholreeks, werd weder
het stuk C,A en de driephasenlijn waargenomen, maar een punt 5
waar beneden de vloeistoffen zich evenals bij de hoogere termen in
alle verhoudingen zouden mengen, werd niet gevonden. Omtrent het
beloop der plooipuntskromme, die bij C, het kritisch punt van methyl
alcohol aanvangt, bleef toen ook volkomen onzekerheid bestaan.

Prof. vaN DER W aars’ zooeven aangehaalde beschouwingen betroffen
nu vooreerst de verklaring van het gedrag der eerstgenoemde groep
van mengsels en dan ten tweede het afwijkend gedrag van methyl-
alcohol en de voorspelling van het verdere beloop der verschijnselen
buiten het gebied onzer waarnemingen. De proeven, die ik thans aan
de Akademie wensch mede te deelen, betreffen juist dit laatste punt.

In de eerste plaats wijst Prof. vaN per Waars aan, hoe de twee
kritische lijnen C,A en C,B tot éen vereenigd kunnen worden door
deze in het gebied der metastabiele en labiele toestanden door te
trekken — dit gebied zal ik het „theoretische noemen (zie fig. 1). In
onze verhandeling wezen wij reeds aan, dat de waargenomen versehijn-
selen geheel werden verklaard door het ontstaan eener nieuwe zijplooi
met plooipunt uit de hoofdplooi op het tp-vlak en het daaraanvolgens
verdwijnen van het eerste plooipunt *). Wanneer men nu aan de
hand van de oorspronkelijke onderzoekingen van vAN DER WAaArs en
de verhandeling van Korrewre ®) de vormveranderingen van het
Ye-vlak in het theoretische gedeelte in een dergelijk geval nagaat, dan
blijkt het onmiddellijk, dat men de eenvoudigste voorstelling verkrijgt
door aan te nemen, dat zich bij zekere temperatuur boven 7'g in
het theoretische gedeelte der plooi op de spinodale lijn een gesloten
plooi begint te vormen, die zieh bij verlaging allengs uitbreidt, totdat
een der plooipunten — het plooipunt van de eerste soort *) — bij 4 de

1) |. ce. p. 358—359.

2) Arch. Néerl. 24 p. 295-368 in het bijzonder p. 316 verv.

3) Zie Korrewea 24 p. 67,

ri

enn

alen dM
IS,

'

den,

En
pe

Pe Zes

dl er ie
arr Nr

El
gr

(Sas

eonnodale lijn doorstoot en zoodoende tot de vorming der subsidiaire
plooi en van den driephasen driehoek aanleiding geeft. Bij verdere
temperatuursverlaging wisselt het inwendige plooipunt van partner
en gaat nu met het oorspronkelijke plooipunt der hoofdplooi een
kringplooi vormen: bij B begint de eonnodale lijn der hoofdplooi
deze kringplooi te omsluiten. Men kan dan bovendien nog aannemen,
dat de kringplooi zieh bij nog lager temperatuur tot niets tezamen
trekt *). Brengt men nu de geschetste veranderingen in de p-tfiguur
over dan verkrijgt men de figuur, die door Prof. var per WAALS
uit de onze werd afgeleid. Op het belangrijke denkbeeld om de
theoretische lijnen in de pt-figuur door te trekken waren wij nief
gekomen.

Nu merkt Prof. vaN per. Waars op, dat deze uitkomst in tegen-
spraak is met de vroeger door hem bewezen eigenschap®), dat een
normaal mengsel van normale stoffen wel een maximum of minimum
kritische temperatuur, maar niet beide tegelijk bezitten kan. Hieraan
knoopt zieh een mijner bezwaren vast. Vooreerst geldt deze eigen-
schap alleen zoo de eenvoudige toestandsvergelijking doorgaat; maar
nog geheel afgezien daarvan, is ze afgeleid voor de kritische tempe-
ratuur der ongesplitst gedachte mengsels en het moet daarom voor
mogelijk gehouden worden, dat de kromme lijn voor de werkelijke
kritische temperatuur d. w. z. de plooipunts-temperatuur van een
normaal mengsel zoowel een minimum als een maximum vertoonen
kan. Hierop antwoordt Prof. vaN per Waars ®) dat in de buurt van
een maximum of minimum de beide kromme lijnen zich te nauw
aaneensluiten, dan dat dit mogelijk geacht moet worden. Doch deze
bewijsgrond bevredigt mij niet. Immers de twee krommen raken
elkander daar, waar bij de kritische temperatuur een maximum of
minimum dampspannmng bestaat, punten, waar de samenstellingen
der coëxisteerende phasen gelijk worden. Doch dergelijke punten
bestaan in ons geval dunkt mij niet; wel komen op de plooien een

maximum of minimum voor telkens wanneer de connodale de spino-

dale lijn doorkruist, maar deze punten dragen een geheel ander

1) Of dit laatste echter het geval is, schijnt mij althans twijfelachtig. Het ontstaan
van de kringplooi bij daling der temperatuur is wel aan geen twijfel onderhevig,
daar bij zeer hooge temperatuur het oppervlak in deze buurt zeker geen abnor-
maliteit vertoont ; maar deze voorwaarde bestaat bij lage temperatuur niet en het
samentrekken van een kringplooi bij afkoeling is in tegensspraak met den algemeenen
door Prof. van per Waars uitgesproken regel omtrent den invloed der temperatuur
op de uitbreiding der plooien.

2) Arch. Néerl. 24 p. 23.

5) Gontinuität IL p. 188 regel 17 van boven,

21 *

karakter dan de eerstgenoemden. De drie-phasen drukking voor
mengsels van ethaan en de aleoholen ligt tusschen de drukkingen
der bestanddeelen in en ik zie dus geen reden om aan te nemen,
dat er nor andere maxima of minima voorkomen. Indien deze echter
niet bestaan dan behoeft er geen nauwe aansluiting der twee kritische
krommen in de buurt van het maximum of minimum in de kritische
temperatuur te worden verwacht en ik zie dus geen reden, waarom
de ongesplitste kritische lijn in de lusvorming zou moeten deelen.

Ils word in deze meening versterkt door de opmerking, dat Prof.
KorruweG reeds in het symmetrische geval dergelijke vervormingen
en abnormaliteiten in de dwarsplooi is tegengekomen en het komt
mij dus voor, dat theoretisch zelfs stoffen, die de toestandsver-
gelijking volgen, een dergelijke plooipuntskromme met lus kunnen
bezitten.

Met het bovenstaande wil ik niet zeggen, dat de ongesplitste kritische
lijn geen lus zou kunnen hebben of dat ik de hypothese van Prof.
VAN DER Waars, dat hier de abnormaliteit der alcoholen in het spel
is niet als zeer belangrijk en ook als waarschijnlijk juist beschouw;
als de hypothese maar niet wordt verstaan in dien zin, dat het
a priori zou kunnen worden bewezen, dat normale stoffen geen
dergelijke abnormaliteit kunnen vertoonen. Maar ik herhaal: het is
zeer waarschijnlijk, dat de besproken vervorming en in het algemeen
de vorming van twee vloeistoflagen hoewel theoretisch — bij bijzondere
waarden der constanten — mogelijk, toeh in werkelijkheid alleen bij
abnormale stoffen voorkomt *)

In de p-f figuur ziet de doorgetrokken kritische lijn er nu zoo
uit, dat men geneigd is met Prof. vaN per Waars te zeggen, dat
men hier te doen heeft met een abnormaliteit in de dwarsplooi en
niet met een lengteplooi. Volgens de proeven van VAN DER Lw *)
heeft de lengteplooi bij mengsels van water en phenol een plooipunt
aan de zijde der groote volumens en kan zij boven zekere tempe-
ratuur geheel onafhankelijk van de dwarsplooi optreden. Prof. vaN
per Waars schijnt daardoor geneigd te zijn deze eigenschappen als
karakteristiek op te vatten en bezwaar te hebben, om het gedeelte
der plooi, dat naar de N-as gekeerd is den naam lengteplooi toe te
kennen. Straks zal blijken dat aan die opvatting niet kan worden
vastgehouden en daarmede vervalt althans deze grond voor het aan-
genomen onderscheid. Maar bestaan blijft de bijzonderheid ®, dat

1 Gontinuität Lp. 176. De mogelijkheid om een betrekking tusschen as eener-
zijds en dj, en dos anderzijds af te leiden moet ik betwijfelen.

2) Zeitschr. Physik. Chemie, 33, p. 622, 630,

5) Zie Gontinuiteit IL p. LSS,

de plooipuntslijn in het besproken geval een doorloopende lijn is,
indien men namelijk over het boven aangestipte bezwaar tegen het
samentrekken van het kringplooitje bij afkoeling heenstapt. Maar
zelfs dan verdient het opmerking, dat tijdelijk op het vp-vlak twee
onafhankelijke plooien bestaan, de een geheel of gedeeltelijk binnen
de andere en dat dus bij de beschouwing van het vlak zelf de
tegenstelling tusschen dit geval en dat, waar een werkelijke lengte-
plooi bestaan zou, niet zoo sprekend is. Bovendien wordt het ontstaan

der afwijking in de dwarsplooi aan dezelfde oorzaak — associatie

toegeschreven als het ontstaan eener lengteplooi; heeft men echter
beide verschijnselen als openbaringen van dezelfde oorzaak leeren
beschouwen, dan vermindert de neiging om een verschil in de be-
naming in de beide gevallen te blijven handhaven.

We voegen hieraan nog de volgende opmerking toe.

Wat de oorzaken van haar optreden aangaat, bestaat er een sprekend
verschil tusschen dwarsplooi en lengteplooi. De eerste hangt in hoofd-
zaak samen met de bochten in de w-lijnen voor de afzonderlijke
mengsels, de tweede met de wijze waarop deze lijnen van mengsel
tot mengsel veranderen. Bij de vorming der laatsten speelt zeker wel
associatie een hoofdrol. Ondanks dit duidelijk verschil zullen zich
allerlei gevallen kunnen voordoen, waarin het onmogelijk zijn zal
vast te stellen of men met een plooi van de eene of de andere soort
te maken heeft, en of een plooipunt bij de eene of bij de andere
plooi behoort. Een sterk voorbeeld hiervan zullen wij straks tegen-
komen, waar de dwarsplooi met haar plooipunt allengs ongemerkt
in een naar de N-as gekeerde plooi overgaat, waaraan de naam
lengteplooi niet kan worden onthouden.

Beschouwen wij nu het geval van methylaleohol en ethaan.
Voordat ik de nieuw verkregen uitkomsten mededeel, wil ik Prof.
VAN DER Waars’ beschouwing en zijn verwachtingen in het kort be-
spreken. Prof. vaN DR Waars neemt aan, dat de kritische lijn ook
in dit geval een doorloopende is met een lus, die ditmaal niet naar
beneden, maar naar boven gekeerd is. *) Tegen deze opvatting laten
zich eenige bezwaren inbrengen.

De kritische lijn, aanvangende in het kritisch punt van ethaan C,,
eindigt op het praktische gedeelte van het oppervlak bij A, het eind-
punt der driephasenlijn, evenals in het vorige geval, en het vervolg
ervan kan dus alleen een plooipunt op het theoretische deel voor-
stellen, en daar bij hoogere temperatuur geen drie phasen bestaan,
kan die plooipuntslijn des ook miet meer te voorschijn komen. Im

1) Zie figuur Kon. Ak. 25 Maart 1899 p. 5.

(324 )

de figuur behoort zij dus vooreerst voorbij A geheel gestippeld zijn,
in plaats van gedeeltelijk doorgetrokken, en zij kan ook niet worden
geïnterpreteerd alsof ze gedeeltelijk te verwezenlijken ware. In dit
geval werd de vorm der kritische lijn weder met het oog op het
ongesplitste kritische punt afgeleid; hier hebben wij dan een sprekend
geval, waar men met behulp van deze lijn in het geheel geen gevolg-
trekking kan maken ten opzichte van de werkelijk waarneembare
kritische lijn. 2

Met zekeren schroom waag ik het bovendien twijfel uit te spreken
omtrent de juistheid van de voor dit mengsel aangenomen ombuiging
der theoretische kritische lijn. Beschouwen wij nl. het vlak bij hooge
temperatuur dan bestaat zeker weder geen abnormaliteit en niets
anders dan de dwarsplooi:. bij afkoeling moet zieh nu weder een
kringplooi vormen, waarvan het eene plooipunt de hoofdplooi bij A
doorstoot, om daarna zich allengs naar C, te bewegen. Nu is weder
de driephasendrukking kleiner dan de ethaandrukking en het kring-
plooitje komt dus met zijn plooipunt naar de zijde der kleine volu-
mens door de hoofdplooi heen en dit is een plooipunt van maximum-
drukking. Is het dan niet het eenvoudigste om aan te nemen, dat
bij het andere plooipunt op dit plooitje de laagste drukking behoort,
zoodat de drukking uitgaande van dit laatste plooipunt (2%° soort)
eerst rijst, dan achtereenvolgens door een maximum en minimum
heengaat en eindelijk in het andere plooipunt A“® soort) haar hoog-
ste waarde bereikt? Overeenkomstig daarmede zou dan de theoreti-
sche helft van de omgebogen lijn in de p-t-figuur, evenals bij de
andere aleoholen, beneden de praktische lijn liegen. Deze onderstel-
ling is zooveel eenvoudiger dan de tegenovergestelde, dat ik mij niet
kan weerhouden haar uit te spreken : Zadien de driephasen-drukking
ligt tusschen de drukkingen der bestanddeelen zoo is de theoretische
kritische lijn naar beneden omgebogen, is de driephasen-drukking grooter
dan die der bestanddeelen (uooals bij ether en water 5) ) zoo ús zij naar
hoven omgebogen. |

In "de Bladzijden, welke in de Continuität aan dit mengsel wor-
den gewijd ®, spreekt de schrijver een verwachting uit betreffende
het gedrag bij hoogere tempetatuur; afgezien van een mogelijk
bestaand plooipunt aan de zijde der kleine volumens op de vloeistof-
plooi, is er boven de temperatuur beantwoordende aan A geen ander
„praktisch’® _plooipunt over. Nu neemt Prof. vaN per Waars aan,
dat deze toestand zal voortduren tot aan het kritisch punt van methyl-

1) KuvereN en Ropsox |. e. p. 351.

2) Continuität Il, p. IS9 verv,

(325 )

alcohol, dat hier de plooi zich sluit en zich bij verdere verhooging
van temperatuur samentrekt om ten slotte hetzij bij het grensvolu-
men, hetzij bij ontmoeting van haar plooipunt met een eventueel
tweede plooipunt te verdwijnen.

Deze verwachting heeft zieh bij mijn proeven niet bewaarheid en
moet cok op zich zelve onwaarschijnlijk geacht-worden. De vorming
der lengteploot wordt nl. aan de abnormaliteit van methylaleohol
toegeschreven. Nu is deze abnormaliteit zeker wel boven zekere tem-
peratuur verdwenen en in elk geval in het kritisch punt voor de
meeste stoffen gering. Voeet men dus eenig ethaan bij methylalcohol
zoo kan men — het groote verschil tusschen de kritische tempera-
turen in aanmerking nemende, zelfs indien de wederzijdsche aantrek-
king betrekkelijk groot ware — wel niet anders verwachten, dan
dat evenals bij normale stoffen de kritische temperatuur zal worden
verlaagd. Toevalligerwijze is methylaleohol een stof welke bij het
kritisch punt nog geassocieerd is *). Maar hierdoor moet de weder-
zijdsche aantrekking betrekkelijkerwijze nog verkleind schijnen en
dit vermeerdert de waarschijnlijkheid van een verlaging der kritische
temperatuur door ethaan.

Indien dit wordt toegestemd, dan moet ook de dwarsplooi op de
gewone wijze bij temperatuursverlaging op het xp-vlak te voorschijn
komen met het plooipunt naar de ethaanzijde gekeerd.

Nu weten wij, dat er bij lage temperatuur een vloeistofplooi bestaat
en men kan dus omtrent het verdere beloop der dwarsplooi nog
althans twee mogelijkheden vooruitzien: 1°. het plooipunt blijft op
zichzelf staan en vormt ten slotte een plooipunt van de vloeistofplooi,
naar de kleine volumens gekeerd, hetwelk ook op oneindigen afstand
kan verdwijnen of 2°. het plooipunt ontmoet een tweede” plooipunt
behoorende bij een afzonderlijke vloeistofplooi, zoodat dan de twee
plooien samensmelten tot een groote plooi met of zonder afsluitend
plooipunt.

De proeven hebben bovenstaande verwachtingen omtrent het beloop
der kritische verschijnselen bij hooge temperatuur bevestigd, en wat
het verdere beloop betreft, voorzoover zij reiken, de eerste zooeven
genoemde onderstelling als de juiste doen kennen. De zoo verkregen
voorstelling blijkt overeen te stemmen met een, overigens niet nader
gemotiveerde, verwachting omtrent ether en water voorkomende in

1) Ramsay en SmieLps, o. a. Zeilschr. Physik. Chemie 15 p. 115. Het schijnt nog
door niemand opgemerkt te zijn, dat de betrekkelijk hooge waarde van de kritische
temperatuur van methylaleohol ook door associatie verklaard. kan worden, evenals

trouwens de afwijking van Korp's wet voor het kookpunt.

NNS dM Re Rd AE 7

(326)

de verhandeling van Prof. KorrewerG *) en in eenige v-r-figuren
neergelegd. Op de boven uiteengezette gronden sluit ik mij ook voor
ether en water bij deze verwachting aan. Toevoeging van ether bij
water zal de kritische temperatuur althans aanvankelijk doen dalen.

Mijn uitkomsten voor methylaleohol en ethaan zijn in figuur 2
neergelegd : ik kan mij hier niet meer dan een korte toelichting
veroorloven. Uitgaande van C,, het kritisch punt van den aleohol,
loopt de kritische lijn eerst volkomen normaal, omdat de associatie
noeg geen genoeegzamen invloed op den vorm van het oppervlak heeft.
Kerst loopt zij naar boven, bereikt een maximum bij 120’, daarna
buiet zij naar beneden om, blijkbaar naar het kritisch punt van
ethaan neigende ; maar de associatie wordt haar allengs te sterk;
de hierdoor teweeggebrachte holling in het oppervlak ®) wijzigt allengs
den vorm van de plooi en doet het plooipunt tusschen 23° en 30°
door een minimum drukking heengaan en dan met toenemende snel-
heid naar boven oploopen. Het eindstuk van de dwarsplooi verandert
zoodoende zonder ondoorloopendheid in een lengteplooi ; ondertusschen
ontwikkelt zieh het dwarsplooigedeelte bij toenadering tot het kritisch
punt van ethaan : op de beschreven wijze vormt zich een hulpplooitje,
dat bij / te voorschijn komt en aldus de reeds behandelde verschijn-
selen te voorschijn roept. Zeer waarschijnlijk heeft weer een derge-

1) Arch. Néerl. 24 p. 338-340,
2) Continuität IL p. HAL,

Kn

air AEK

(Soren

lijke uitwisseling van plooipunten plaats als bij de andere aleoholen,
zoodat beneden zekere temperatuur de dwarsplooi door éen samen-
hangende lengteplooi doorsneden wordt. Maar voor de waarneembare
verschijnselen maakt dit geen verschil.

Voorzoover de proeven konden worden voortgezet (tot 275 atmos-
feren) blijft de kritische lijn naar links oploopen en is er dus geen
aanduidine van een ontmoeting met een ander plooipunt. Merkwaardig
is de snelheid, waarmede de mengingsdrukking toeneemt.

Vergelijken wij nu de figuren voor methylaleohol en de andere
alcoholen, zoo bemerkt men bij veel verschil toeh een zekere over-
eenstemming, vooral indien men de aangenomen verdwijning van
het hulpplooitje bij afkoeling laat vallen. De associatie van den alcohol
tracht in beide gevallen dezelfde veranderingen in het normale
mengselbeeld te voorschijn te roepen, maar de werkende oorzaken
zijn blijkbaar bij methylaleohol veel sterker — de grootere associatie,
wellicht een kleinere aantrekkingsconstante en de door Prof. vaN
DER \Waars vermoede invloed van het kleine moleculair volumen
komen hier in aanmerking. Voor deze stof blijft de plooipuntslijn
buiten de dwarsplooi en buigt naar boven om, voor de andere alco-
holen slaagt zij er in binnen de dwarsplooi te verdwijnen. Of zich
dan vervolgens daarbinnen noeg dergelijke veranderingen afspelen als
bij _methylaleohol op het praktische deel van het oppervlak weten
wij niet. Maar in elk geval heb ik er mij van verzekerd, dat voor
ethylaleohol bij verlaging van de temperatuur tot —78° geen nieuwe
plooipuntslijn voor den dag komt. Ethaan en ethylaleohol blijven
im alle verhoudingen mengbaar.

Methylalcohol en ethaan mengen zich door drukking. Dit tweetal
vormt dus in dit opzicht het tegenstuk van phenol en water, voor
welke de leneteplooi zich bij verwarming geheel van de dwarsplooi
afscheidt lane voordat de kritische toestand bereikt is en haar een
plooipunt toekeert. Het is echter waarschijnlijk op grond daarvan,
dat bij genoegzaam hooge temperatuur de associatie verdwijnt, dat
een voortzetting der proeven met phenol en water boven zekere
temperatuur een afsluiting der plooi naar de zijde der \-as zal doen
kennen, zooals reeds lang geleden door Prof. vaN per Waars uit de
waarde der volumeconstanten is afgeleid. De voortzetting van mijn
onderzoek met de hoogere koolwaterstoffen zal naar ik verwacht
hier verder lieht over verspreiden. Ether en water gedragen zieh naar
alle waarsehijnlijkheid op dergelijke wijze als methylaleohol en ethaan,

( 328 )

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEsS biedt aan het ver-
volg van Meded. N°. 81 van het Natuurkundig Laboratorium
te Leiden, getiteld: Dr. J. B. VeERSCHAFFELT. Bijdrage tot de
kennis van het -vlak: van VAN DeR Waars. VII De toestands-
vergelijking en het p-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den
kritischen toestand voor binaire mengsels met een kleine hoeveel-
heid van een der bestanddeelen” (Vervolg). *)

10. De grenslijn en de connodale lijn in bijzondere gevallen.

1. In $ 7 heb ik reeds laten zien dat wanneer m‚‚=—= 0 is, de
grenslijn in eerste benadering een parabool wordt van den der graad;
de vergelijking van die parabool is:

/ 2 /
WU ee Veld Wann goa
PRISE roan ee ne)

mn 11

De eonnodale lijn blijft echter een parabool van den tweeden
dn _ 2,
raad, waarlangs seen
k oe AL Teka
Dat dan alle isothermen elkander in
één punt (prk v77) Snijden, zooals ik in
fie. 18 (zie $3) heb uitgedrukt, is natuurlijk
alleen in eerste benadering waar ® ; nauw-
keuriger is het te zeggen dat de isothermen
elkaar twee aan twee snijden, en dat de
lijn welke door al de snijpunten van twee
opeenvolgende isothermen wordt gevormd
ook door het kritisch punt (pz. v 77) gaat;
dit heb ik nu voorgesteld in fig. 16. De
verbindingslijn der snijpunten omhult de
isothermen ; hare vergelijking vindt men
door # te elimineeren uit verg. (18) en uit
Òp

— == 0; ‘waarin tevens mm, =—=0 wordt
Wig. 16. Or
gesteld; men vindt aldus, in eerste benadering:
Lone d
P-PTk == — (v—v7E).
4 mos

1) Zie Versl. Kon. Akad. v. Wetensch, 28 Juni 1902.

2?) Terwijl de figg. 1—12 het pr-diagram der zijnen voor oneindig kleine
waarden van r en TT schematisch voorstellen door diagrammen zooals zij
werkelijk zijn voor eindige waarden van # en van TT, is dit met fig. 13 niet het
geval. In deze figuur stemmen de lijnen alleen in zooverre met de werkelijkheid
overeen dat zij in eerste benadering door een zelfde pant gaan. Bijgaande fig. 16

nu is behandeld als de figg. 1 —12,

KL!
8
/

( s24 )

Deze parabool is naar boven gekromd (zooals in fig. 16) wanneer
m,, negatief is.

2. Een tweede merkwaardig geval is dat waarin RZpm,, 4m? —0;
dan verdwijnt namelijk de term p,—pg: uit de uitdrukking van g?
(verg. 28), zoodat gp van de eerste orde wordt ten opzichte van
p‚—-PT«. Men vindt dan:

Be P1=PTk mn /sE 3 Mr Mao \
De nn —- - Me ETE
au AT m RTim\3 > mm

en *)

2
11 |

5
van Seen

9) 2 en 2

à mmm, 1m? \(P,=PTk

de Mrt Mas ed == ;
9 BT ms, 3 m m

30 01

in deze laatste uitdrukking zal ik den coëfficient van (p,—p 71)? gemaks-
halve door A voorstellen.

Dit substitueerende in verg. (30) krijgen we in eerste benadering
een vergelijking van den 2en graad, die nu evenwel niet meer een
parabool, maar een ellips of een hyperbool voorstelt. De coördinaten
van het middelpunt zijn:

1

Pp == PTI en Ve =S UI. Ee 5 m Zu Ze) 7
Ve Ik Gn on ae Et GE
TeBe

5, Jm
terwijl de rechte lijnen
P=SPTk «en vre JP
verwante middellijnen zijn. Ten opzichte van die verwante middel-
lijnen zijn de coördinaten der grenslijn p en PPT zoodat de
vergelijking der grenslijn ten opzichte van die assen is:

m

k
rpm (TT).
ML, 0 k

Zoeken we in dezelfde omstandigheden de vergelijking der connodale
lijn, dan vinden we daarvoor

ee

30

f
p', — Km, (w—eri) = — En FE

30

to.v. de verwante middellijnen:
re EN kn An ee DE
a TG

IL
01
Aere te vervangen. Er zijn nu twee gevallen te onderscheiden.

5: AE)
waarbij @' verkregen wordt door in ® de grootheid En door

mn : dat moet zijn Mr ©
JI RT mso 2E

7
1) In verg. (23) staat RT Sr’

( 3808

a. <0; de vergelijkingen van grenslijn en connodale lijn stellen
ellipsen voor. Vermits 4, <0 en &,, <0 zijn die ellipsen reëel wan-
neer 7'< Tj; zij liggen slechts ten asin — in eerste benadering voor
de helft —, op het reëel gedeelte (w >> 0) van het wevlak. Men vindt
twee plooipunten, waarvan slechts één op het reëele p-vlak, en twee
kritische raakpunten die met de plooipunten samenvallen (althans in
den graad van benadering die hier wordt beschouwd, dat is tot in
de orde WAT); zie verg. 41); de elementen van die punten zijn:

es an 1 hk Jie 1;
== =d ——
is mo, Á Kl \
sE kn (1 —7T;)

PTpl en PTr pe PTR — En

Kl

1 bin / hi
ID == Ue 1 EN EEA
ENE GR a RI d ie Er Eme

Is T'= 7, dan zijn grenslijn en connodale tot één punt samen-
gedrongen, het kritisch punt der zuivere stof; en is 7'>> 7}, dan
is er geen grenslijn en geen connodale lijn meer.

h_ _K>>0; grenslijn en connodale lijn zijn hyperbolen; de asymp-
toten zijn:
p= (ppi) VK (grenslijn) en pl = Em, (w—ar) VK (eonnodale).

Is nu P> 7, dan is p (of g') de reëele as; alleen die tak van
de hyperbool die boven de as p— pr ligt kan waargenomen worden
als grenslijn; voor het geval van de eonnode is het alleen de tak
die boven de as == vz ligt welke waargenomen kan worden ; men
vindt weer twee plooipunten waarvan slechts een waarneembaar is,
en waarvan de elementen door dezelfde uitdrukkingen worden gegeven
als voor de ellips. Is 7'=7, dan bestaan grenslijn en connodale
lijn uit twee rechte lijnen die elkander ontmoeten in het kritisch
punt der zuivere stof, dat dus een dubbel plooipunt is. Ten slotte,
as PZ 7 is er geen plooipunt meer; van grenslijn en eonnodale
zijn nu twee takken waar te nemen die rechts en links van het
punt pa Pre liggen; iedere phase van den eenen tak is coëxisteerend
met een phase op den anderen.

LL De grenslijn in het ij.?, T-diagram voor een mengsel

met mengverhouding «

Wanneer we in de vergelijking (36) van de projeetie der eonnodale
lijn op het w, v-vlak vals standvastig en als veranderlijk beschouwen,
dan drukt die vergelijking uit hoe de volumina der phasen, waar-
mede condensatie begint en eindigt, voor een zelfde mengsel af hangen

ARES Je
In

(331 )

van de temperatuur. We kunnen haar dan ook beschouwen als de
projectie op het v, T-vlak van de grenslijn op het p,», T-oppervlak
voor het mengsel met mengverhouding
Deze projectie schrijf ik weer in den volgenden, met (36) overeen-
komenden, vorm:
0 —=(v—v)? — 2 BD (vv) HD —p!?, … … - (#4)
waarin

1
Di En (o's!) — van = DH org vork = (in eerste benadering)
ad

jl Mo: ee ËE Di Mn Ame Mo en
SNTE pap Î 4 Ee ar vri *_ pm k
2m, RT nahe À re RDA ed

ve EEE mm? 2
en ), ek) + e en FM JH dd
a 1 2m, | mo, \À

A mmo | L— Tir 45)
ze 5

BE al
en

m” Oe hd ET
re 5 En

ed
a IA Al
RT jm, in

Hierbij kan men nog voegen:
1
" n t / 5 4 Al ie À
En 9 (PELD te Pie ee an (EE)
en

U =—— (F1 IEA eer . (48)
LT:

In eerste benadering stelt verg. (44) een parabool voor, waarvan
de top de kritische raakpuntselementen bepaalt van het mengsel 7.
In de omstandigheden van het kritisch raakpunt is immers #'„—=rt!, vr,
zoodat p= 0 en ®' —= var — vak. Daaruit volgt *):

JE en mi 49

zr == xk RT: ke. Pr a . . . . . . ( 9)
km?

Par = Prik — Ank DNRT zee (00)

- k Ee E
Var = Vak + | Mm, vz (a—) ee == BE m, gD EE)
Mo Be mm,

Om nu hieruit de ee der ee in het p,v, 7-diagram

__&) Men komt tot dezelfde formules wanneer men in verg. (26) zr: door zijn
waarde (17) vervangt, T= Tr en tret stelt, Tr oplost en deze waarde verder
in (39) en (40) substitueert,

(332 )

te vinden, moeten we 7 in p en v uitdrukken met behulp van
verg. (13).
We verkrijgen aldus:
O= (v—va) — 2D (vS Ork) Je B Pe DE

waarin
| ME Be. Jor gel ml A Nd En 4 mon en
2m, RL RT. id he 9 Msn RT,
ve) Loods, fn 2 4 mm
1 — Me — en
A ket Ed Gn ks 3 ge Ò Mao
jeun EE KEERN A (53)
B ej!
en
te (54)
RT m,, hen TL
In eerste benadering is (52) een parabool waarlangs
PPE EN Rn ko xkso
do? Mi hk.

evenals bij de grenslijn der zuivere stof.

De top der grenslijn is het punt van maximum-coexistentiedruk *).
Stellen we zijn elementen voor door pan Um Vn, dan vinden wij
door pl =0 en D= van — var te stellen,

nt nd Vi tb rde eN
ameit| neler (a E e) |zes €90
ies Tnt: BENE

In eerste benadering is dus pam =p en Tim Tor, maar
emt es ENE

voor werkelijke mengsels, d. w. z. w >>0, is deze laatste uitdrukking
steeds negatief, zoodat het kritisch raakpunt altijd gelegen is op den
dalenden (rechter) tak der grenslijn (men mag hier niet spreken van
vloeistoftak, omdat de top der grenslijn hier niet, zooals in het p, », r-
diagram, het plooipunt is). Dat het kritisch raakpunt zoo gelegen is
hangt hiermede samen dat de kritische isotherme in dat punt de
grenslijn raakt, en aangezien 7, >> Tx (altijd voor werkelijke mengsels)

1) Zie Hartman, Journ. Phys, Chem, 5, 437, 1901,

ò7
0 Dit komt overeen met de schematische voorstelling die

KurNeEN *) van een p‚v, T-diagram voor een mengsel heeft gegeven,
alsook met het experimenteele diagram dat ik in mijne dissertatie
voor het mengsel: 0,95 CO, 0,05 H‚ heb gegeven. Niettegenstaande
de kleine waarde van w, bij dit mengsel hebben termen van hooger
orde blijkbaar reeds zulk een grooten invloed dat de top der grenslijn
ver buiten het onderzochte gebied valt, en de grenslijn in ’t kritisch
aakpunt niet meer concaaf is naar de v-as toe maar convex.

De plooipuntselementen voor het mengsel met mengverhouding
vindt men door in verg. (26) 7’ door Top en erp door wv te ver-
vangen, Zijt op te lossen en die waarde in (27) en (28) te substi-
tueeren. Men vindt aldus:

N J m, +RT pm m°
Tai Ti 14 Sta |= Tak oet. « (59)
RT rm, FABRE
EL kom?
1 01 N
Dapl = Pk ME nn BB Pine a (OO
ns | SN Rm, EA
hels (a B) LORE Kdl 16 x (61
Dt Be m° vla SMM m (6
B. kl ER CAA ABEEDE

welke formules na eenige herleidingen te brengen zijn in den vorm
waarin Kmrrsom (Comm, n°. 75) die reeds heeft gegeven. Uit verge.
(59) en (60) volgt nog onmiddellijk deze bekende ® betrekking
Dipl sek kar (Banl darln ee e (62)
die trouwens, volgens de vergg. (49), (50), (55) en (57), ook geldt
voor “de elementen van het kritisch raakpunten van den top der
grenslijn.
Uit de plooipuntselementen van mengels van CO, en kleine hoe-
veelheden H,*) (== 0, 0,05 en 0,1) bereken ik de volgende formules
Vapi= Tr ll 0,30 F 45)
Papl =P (LH 44e + 112?) ir ters ot Tae Oe
Opl= vr (Ll — 0,402 — 8 o°)
In verband met de formules (16) leid ik hier reeds uit af:

Jarpl —Pzrk Ap N
Dep) Eb Loa (LL 2e)
Vapl Tj Dik

1) Zeitschr. f. phuysik. Chem., XXIV, 672, 1897,

2) Zie v. p. Waars, Versl. Kon. Akad., Nov. 1897. Zij volgt ook onmiddellijk
uit de toestandsvergelijking (13) in verband met (15), door uit te drukken dat
de elementen van het plooipunt aan die vergelijking voldoen en termen van hoogere
orde dan de eerste te verwaarloozen.

3) VerscrarreLT, Dissertatie, Leiden 1899,

wat goed overeenkomt met verg. (62) (4, = 1,61) 5. Gebruik makende
van de waarde == 515 *), vind ik verder dat de formules (59)
en (60), op mengsels van CO, en H, toegepast, worden:

Tipt = Tr (1 + 0,08 zt) en _ Papl=pPk(l +042); . (63)
de overeenkomst met de formules (63) is dus bepaald slecht, wat
Krrsom (loc. cet, p. 13) ook reeds heeft opgemerkt. Eenig besluit is
hier evenwel niet uit te trekken; het is moeilijk aan te nemen dat
de onnauwkeurigheid van de gegevens de oorzaak van deze groote
afwijking zou wezen; we merken echter aan den grooten invloed
dien termen van hooger orde reeds bij het mengsel r == 0,05
verkregen, dat quadratische formules voor deze toetsing

hebben
moeten zijn, *) te meer omdat uit KrrsoM’s bere-

zeer ongeschikt
keningen (p. 13) blijkt dat tamelijk kleine wijzigingen in de waarde

van «a en # b.v. reeds een grooten invloed hebben op de waarden van

drol dp! = N /

ee: Nauwkeurige waarnemingen voor mengsels met nog
dt dt Dh: j

kleiner mengverhoudingen zijn dus ten zeerste gewenscht. Aangezien

de 7, en verder de elementen van het kritisch raakpunt, minder
3, En abe

zeker bekend zijn dan de 7,7 en pir, is een vergelijking van theo-

retische en experimenteele waarde voor die grootheden wel nutteloos.

Uit de voorgaande vergelijkingen blijkt alweer dat in eerste bena-

dering Papl SS Pers NE len en

1 ne hl (64)
Urls Ur nee = dn IL U . . . 6
% 2 RT jm, \RTr s

Het plooipunt kan dus rechts of links van het kritische raakpunt

liggen; voor positieve # heeft men namelijk:

|
en = |
Foren hk, « B mn |

RT rh at on Vept Se nne |

noe rechts of links van den top liegen, d. w. z. op den dalenden of
De |

op den stijgenden tak der grenslijn. Het ligt namelijk, volgens (58) en (64)

1) Zie overigens Krrsom, loc. cit, p. 14.
RT. [0 el 4

prem Owdrt

2) Afgeleid uit — 92,2 (Kersom, p. 12).

3) Door ook nog de

Arch. Neerl., (2), 5, 649 enz, 1900 en Kersom, oc. cit. p. 12) worden ze zeker

niet geschikter,

elementen voor rs =0,2 in te voeren (zie VERSCHAFFELT,

A

Me

Ts PF

A EE ES

ed adeedanancen. tes

en

(335 )

m?

4 n°
1. rechts van het kritisch raakpunt wanneer 1, e Rr; Tu het-

zelfde teeken hebben,

2. tusschen kritisch raakpunt en top wanneer
ko, (Mm? k m?
El Hm, | > mo, 0 of 0m dm, |, en
ke, \RTz k, \RTr

8. B van den top wanneer

1 The . q k, 4
LE Zot nT > of Gn (EE m,

In B p, v, T-diagram heeft het Ademen geen meetkundige
beteekenis.
Door uit te drukken dat de elementen van kritisch raakpunt en
plooipunt aan verg. (44) voldoen vinden we, in tweede benadering :
WE

Pip — Tir = — en dn + m., ie ves ek)
4 RT hak. \RTp

30 ‘11
Deze uitdrukking is steeds negatief dus is steeds 7, > 7,1 wat

trouwens volgens de beteekenis van het kritisch raakpunt noodzakelijk
is. Evenzoo vinden we, met behulp van verg. Gen
1 Am

Fon (Pa Lm Mk É on Lm z°. (66)
2k, Eis, RT. EN ha: 9 EN 5,

12. De condensatie.

De lijn die de betrekking aangeeft tusschen druk en volumen
gedurende de condensatie, de zoogenaamde en isotherme,
strekt zich uit tusschen de twee punten p’,, »’, en p/,, v/, (eind-
en beginpunt der condensatie) maar kan men ook buiten die twee
punten verlengd denken, hoewel zij daarbuiten alleen nog een mathe-
matische beteekenis heeft; buiten die twee punten zou namelijk de
hoeveelheid van een der phasen negatief wezen. Om de vergelijking
der experimenteele isotherme te vinden, moeten we bij ieder volumen
den druk zoeken waaronder de twee phasen, waarin het mengsel

_ zich splitst, coëxisteeren. Daartoe keer ik terug tot de projectie op
het z, v-vlak ($ 8) van het w-vlak dat bij de temperatuur 7’ behoort.
Zijn w‚, «#, en v,, r‚ de phasen waarin het mengsel « zich splitst
wanneer het volume » bereikt is w,>v2>r,), dan ligt het punt v, 7
op de rechte lijn die de punten »,, #, en v,, «, met elkander ver-
bindt, en men heeft dus deze betrekking :

Papl — Par —

—n ee RIT 1 (67
ELTA 8 í 00)

waarin ®, 5, p en Ss dezelfde beteekenis hebben als in $ 5. Is verder
p, de druk waaronder de twee phasen #, en r, coëöxisteeren, dan
22

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A°. 1902/3.
ne

( 336 )

krijgen we de vergelijking der experimenteele isotherme door in
verg. (67) de grootheden ®, 5, p en S in p‚, uit te drukken, met
behulp der vergg. (22), (23), (24) en (25).

Dat deze experimenteele isotherme door de twee punten #/,, rz en
p',, « gaat volgt onmiddellijk uit de wijze waarop hare vergelijking

is afgeleid; men ziet het ook door substitutie van »’,, «/, — of
v',, ©’, — in de plaats van v, wv, waarbij dan tevens v,, &,‚ door
v',, @!,— of v,, z, door v’,, #’, — vervangen moet worden.

Door achtereenvolvende benaderingen brengt men (6%) in den vorm:

Loen
Pp, =PTk + mo, (wart) — RT, v—vTri) & +-...3 « -« LOS)

gaan we niet verder dan de drie eerste termen, dan is dat de ver-
gelijking van een rechte lijn, dus van de rechte die de twee phasen
verbindt waarmede condensatie begint en eindigt. In verband met
(18) vinden we, termen van hoogere orde verwaarloozende,

01
Tr
en dit kan volgens 33) geschreven worden:

PP, = hao vere) (vor) — Pp].

In dezen vorm zien we dat de experimenteele isotherme de theoretische
snijdt in drie punten *), nl. wv =ur + Pp’, v=vIk— Pp ON V == VTK
(alles in eerste benadering); de twee eerste punten zijn de punten
waar condensatie begint en eindigt (®/ is hier verwaarloosd als van
hoogere orde zijnde dan gp’), het derde ligt tusschen de twee eerste in.

Wanneer var + pf > v > vrm d. w. z. bij het begin der condensatie,
is p >p, en de theoretische isotherme ligt boven de experimenteele;
is vre > v> orn, d.i, hij het einde der condensatie, is p >> p, en
ligt de experimenteele isotherme het hoogst *); dit is hier trouwens een

mm
p=P, = Mm, v—er) (wv —are) + Fr vur) © + ms, ver)?

noodzakelijk gevolg van den s-vorm der theoretische isotherme, en
de benaderde rechtlijnigheid van de experimenteele.

Volgens de thermodynamica moeten de twee oppervlakken, ingesloten
door de theoretische en de experimenteele isotherme, aan elkander

gelijk zijn ®), d. w.z.:
p's

/ (pp) dv =O.
e)
of

1) Zie daaromtrent Har rmanN, Comm, n°. 56; Journ. Phys. Chem, 5, 450, 1901.

2) Dit wordt hier alleen bewezen voor mengsels met kleine mengverhouding.
Voor een algemeen bewijs zie KveNenN, Zeitschr. f. Physik. Chem, XLI, 46, 1902,

5) Het is aan Brümcke, die deze stelling eerst in 1890 (Zeitschr. f. physik. Chem,
VI, p. 157) vermeldt, ontgaan dat ze reede voorkomt in een verhandeling van
v. p, Waars in 1880 (Verl, Kon. Akad., Bd, 20, p. 23).

bne Te

4
Í (ppi d(v—or) —= 0,

en dit volet werkelijk uit den vorm dien we zooeven voor p—p,
hebben gevonden. Dit is echter alleen bewezen voor de termen die
we hierbij hebben beschouwd; het bewijs moet natuurlijk ook voor
termen van hoogere orde geleverd kunnen worden.

13. Het p‚, T diagram.
a. De dampspanningslijn der zuivere stof. We hebben reeds
gevonden (verg. 11), in eerste benadering:
(mi Jk, (TT).
Aangezien #,, positief is, stijgt deze rechte lijn, en eindigt in het
punt pi Pr. Ty is een maximumtemperatuur, zoodat die lijn in het
derde kwadrant ligt (S'O, fig. 17.)

oe

2e

Ja
Je

Fig. 17,

22%

( 338 )

b. De plooipuntslijn. Volgens verg. (27) is

Rl Seb (OENE Ee ME EEE
Pl=Pik | PB == pb ze _T'
TEAN Eden m°,+RT rm, | afz ls Mer Ee RT an à

Deze lijn kan alle mogelijke richtingen en en we
alleen werkelijke mengsels (w >> 0), dan strekt ze zich slechts aan
één kant van het punt pj, 7} uit, nl. aan dien welke overeenkomt
met zoodanige 7-waarden, dat 7— 7}, en m*,, + RT, m,, hetzelfde
teeken hebben (volgens verg. 26).

Omtrent de ligging der plooipuntslijn hebben we nu de volgende
gevallen te onderscheiden:

1. m0. pf == pr +k, (TT), het begin der plooipuntslijn
ligt dus in het verlengde van de dampspanningslijn der zuivere stof
of valt er mede samen naar gelang 7'>> 7} of T<T, d.w.z. vol-
gens (26) naam gelang a positief of negatief is. In het eerste geval
(la) ligt de plooipuntslijn dus in het 1° kwadrant (OS fig. 17), in
het tweede geval (1) in het 83° kwadrant (O,S). We hebben reeds
opgemerkt dat de plooipuntselementen van een mengsel dan samen-
vallen met de kritische elementen die het mengsel hebben zou, als het
homogeen bleef; het mengsel verhoudt zich dus als een zuivere stof.

OT
Dit is het geval — == 0 dat reeds door vaN DER Waars *) werd be-
Oer d Ov
handeld; in dat geval is er een mengsel, — hier moet het de zuivere
stof zelve wezen, — waarvoor de dampspanning een maximum of

een minimum is, en werkelijk volgt uit de uitdrukking voor p, — pa

dp,
dat geval ®) dat (5 ) == 0;
Òr, T‚=—=0

Ja. mm, >Oen mn J- ALE ni, 220.

puntslijn gelegen is binnen den hoek Roi Ek TT} ook positief

Sl

oi Zoodat de plooi-

moet zijn.
ÍpTpl

bor Oem misses dr nme 0 en == + oo, ven het begin

der plooipuntslijn valt samen met 0 }®).

Dit is dus het tweede bijzondere geval door v. p. Waars onder-
zoeht in het verloop der plooipuntslijn, namelijk dat waarin er een
maximum of minimum plooipuntstemperatuur is, hier de kritische tem-

1) Arch. Néerl., (1), 30, 266, 1896.
°) Zie vorige mededeeling, p. 257; in eerste benadering is 2 = %).
5) Niet met OY’ want, aangezien in dit geval pre—pe en Tvr oneindig klein

zijn t.o.v. Prp-—- Pr en Dry (S 10,2), is volgens (29) prpr—Pe = My ©, zOOdat voor —

LU Pijl > Pr.

|

(339)

peratuur der zuivere stof. Werkelijk is in dit geval ($ 10,2), omdat
Pri—-pr van hoogere orde is dan pr — pr,

Ld Al T4 Ad Kh 9
MN
S Rei
AT 4 E ae Ke
dus En —0. P> Tr, d. w.z. Tr is een minimum-plooipunts-
dp

temperatuur, wanneer A >> 0; dit is het geval waarin grenslijn en con-
nodale lijn hyperbolen zijn (mengsels van het derde type van HARTMAN).
En 7< Tj, d. w. z. 7} is een maximum, wanneer K <0; in dit
geval zijn grenslijn en connodalte ellipsen (mengsels tweede type).
Denn 0 erm? + Alim, <0: En jie < ko, en aangezien
dr |
TT}, ook negatief moet zijn ligt de Be in den hoek 5’ 0 Y.

Ba. m,, << Oen m?,, + Trim, 0, —- Ad Be

dus in den hoek SO}.
Bh. mo, <0 en mm, + RT m,,=—=0. De plooipuntslijn begint
volgens OY’ *). Zie overigens 2%.

A 9 7 dpr ‚l
DEM <0 en m°‚t- ATym, <0. SE >> k,, maar 7— Tr > 0,
dus in den hoek SO}.
dp Pul
VT
gens v. p. Waars®) is dit evenwel niet het geval en zou b.v. de
Ä 6 dprl ph
omstandigheid zi zich nooit kunnen voordoen. Men bedenke
k
echter dat deze regel van v. p. Waars niet berust op uitsluitend
thermodynamische gronden, maar ook nog op bijzondere aannamen
omtrent den vorm der toestandsvergelijking, wat natuurlijk overeen-

Hieruit blijkt dat alle mogelijke waarden kan aannemen. Vol-

komt met bijzondere betrekkingen tusschen de hier ingevoerde coëf-
ficiënten, en het is natuurlijk altijd mogelijk dat de numerische
waarden der coëfficiënten zoodanig zijn dat één of meer der hier
beschouwde gevallen uitgesloten zijn.

e. De kritische raakpuntslijn. Im eerste benadering is pr, =p;
zoodat de kritische raakpuntslijn in eerste benadering met de plooi-
puntslijn samenvalt en de beschouwingen onder 5 ook op die lijn
toepasselijk zijn. Verder leert ons verg. (48) dat in tweede benadering

1) Pr < Pr voor xv > 0; zie noot 3 pag. 338.
2) Arch. Néerl., (2), 2, 79, 1898.

( 340)

el AN ET

A RT mso’, HRT im.) En
waaruit volgt dat de kritische raakpuntslijn boven de plooipuntslijn
ligt wanneer m7, en mm? + RTim,, hetzelfde teeken hebben; dit is
zoo in de gevallen 24 en 3e van zooeven, dus in de hoeken SO Yen
SON Im de andere gevallen ligt de raakpuntslijn het laagst. Verder

vallen de twee lijnen ook in tweede benadering samen wanneer

PTr —PTIpl =

1

Lj

’ n dpTy. _dpT;
‚ — 0 en zelfs wanneer n°, + BTrm,, =O. eel — zE 00

niettegenstaande in dat geval p— pr niet nul is in tweede bena-
dering.

d. De grenslijnen. Deze ligging der kritische raakpuntslijn t. o. v.
de plooipuntslijn komt overeen met de ligging van het kritisch raakpunt
t.o.v. _plooipunt op de grenslijnen, die ik in fig. 17 overdreven
heb voorgesteld. In tweede benadering zijn die grenslijnen parabolen
die de plooipuntslijn raken en in het kritisch raakpunt een verticale
raaklijn hebben, maar in eerste benadering vallen ze samen met
de middellijn die verwant is aan verticale koorden, en waarvan de
vergelijking is, volgens (47)

p= Pek + ko, (LT —Tor) = Papl dk, L— Tipt):

Die rechte lijnen loopen dus evenwijdig met de dampspanningslijn
der zuivere stof en eindigen, op de plooipuntslijn, in het plooipunt
van het mengsel waartoe ze behooren.

14. Vervolg van $ 9: het kritisch raakpunt.

De Heer Krrsom had de vriendelijkheid mij mede te deelen dat
men bij de toepassing van de door hem in Med. N°. 75 gevolgde,
en zoo gemakkelijk tot de kennis van de constanten van het plooi-
punt voerende, methode op de bepaling van de constanten van het
kritisch raakpunt op moeilijkheden stuit. Hij heeft echter, langs den
door mij in $9 ingeslagen weg, de constanten van het kritisch raak
punt ook kunnen afleiden uit de formule’), door Korruwre gegeven in
zijne mededeeling : „Ueber Faltenpunkte, Wien. Sitz. Ber. Bd. 98,
p. 1154, 1559 en wel als volgt. In de vergelijking voor de con-
nodale lijn :

U Dan (verg. 5. Ge

waarin :
1 Men overtuigd zich het eenvoudigst ervan dat het oneindig word -n van e‚ in
formule (4) van Korteweg op de gegeven afleiding niet van invloed is, door op

te merken dat het gebied waarover de reeks ontwikkeling wordt toegepast onein-
dig klein is ten opzichte van #7,

TN pn

|
|
|

(341 )

s' ==! — mv!

NR (verg. 38 1. c.)
als :

e= — ET

> =D Tl
en 1 bepaald wordt uit:

m Ee J R kl, (verg. 34),
et AT ÒzÒv Jp

de diff. quotienten genomen voor het plooipunt, zoodat voor een stof
met een kleine hoeveelheid bijmengsel, bij eerste benadering :

p 1 òp
Re oe en

kan men van termen van hoogere orde afziende, volgens verg. 39
ij

stellen :
Òp\? dp
Ll = — MRT)
Ke 2MRT: Ee Ee ek

ek (Oep
ET 24 dv? 7

Gebruik makende van de eigenschap dat voor het raakpunt
de ie EE
ze moet zijn, geeft dit:
v

enn

2)

3 de oT òp\' d*

yr Lrpl = 5 De (55) + MRT: (or) lere ,
ne

ded
RT; on s
_… der; _ der; dln Eni
Zood: 7 == ( == Of == E raaruit ak-
oodat voor ( ZT mr” de RE waaruit gemak
dp. cp zpl
kelijk afgeleid wordt dat dan ook - ENE ‚ zoodat in het p 7-diagram
AT ' (EMH

raakpuntslijn en plooipuntslijn elkander in de uiteinden raken. Men
vindt verder dat bij dezelfde «:

6)
Fe Tis En (Gn + MRT; (5), 1e
(MRT) 5 el (Gels He

Waarna po — Pyl gemakkelijk te vinden is.
Voert men evenals in Meded. N°. 75 (Zittingsversl. Nov. 1901) de

{

( 342 )

wet van de overeenstemmende toestanden in, dan vindt men:

: dar

—_ C, « (ao) | U
2 Or 2
Cale) | U.

Plantenphysiologie. — De Heer LoBry pr BrurN biedt eene mede-
deeling aan van den Heer Tr. Weuvers: „Onderzoekingen
over Glukosiden in verband met de stofwisseling der plant”.

8 a 4
Boes jn EEA DE $ Ox
Dh Oke nn Ee
Ee
*\ dw?

Het doel van dit onderzoek was, bij enkele planten na te gaan,
of het gehalte aan glukosiden constant blijft tijdens de ontwikkeling
of niet; en in het laatste geval te onderzoeken welke voorwaarden
deze veranderingen bepalen.

Het maakte tevens een onderwerp van studie uit, op welke wijze
deze veranderingen plaats grepen: of daarbij transport qua glukoside
optrad, of splitsing was te constateeren en in welke componenten
deze laatste geschiedde.

De onderzoekingen werden voornamelijk verricht met Salix species
en Aesculus hippocastanum L.; daarnaast Gaultheria proeumbens L.
en Fagus sylvatica L. aan een voorloopige studie onderworpen.

De glukosiden, die hierbij ter sprake zullen komen, zijn salicine
voor de Salix species, gaultherine voor Gaultheria en Fagus, aesculine
benevens chemisch nog niet gedefinieerde glukosiden voor Aesculus
hippoecastanum.

Wat salieine betreft, werden de quantitatieve bepalingen op de vol-
gende wijze verricht. Uit de te onderzoeken deelen werd de salicine
geheel uitgetrokken met kokend water en het extract behandeld met
basisch loodacetaat. De overmaat hiervan werd weggenomen door
dinatriumphosphaat en de dan verkregen vloeistof op een bepaald
volume gebracht. Hierin werden nu twee suikerbepalingen gedaan,
de eene vóór, de andere na 48-urige inwerking van emulsine. Voor-
proeven met zuivere salieine hadden geleerd, dat deze zóó volledig
gesplitst werd; de vermeerdering der reductie na inversie, alleen
viel toe te schrijven aan de uit salicine gevormde glukose *).

1) Voor inversie reduceert een salicine-oplossing ook bij koken niet, evenmin
doet dit de, door inversie naast glukose ontstaande, saligenin®.

(345 )

Uit deze vermeerdering der glukose *) viel dan het gehalte aan
salicine te berekenen.

Aantoonen der aanwezigheid van salicine in verschillende deelen
der plant geschiedde volgens dezelfde methode; dan werd echter de
vloeistof na inversie uitgeschud met aether, opdat hierin saligenine
zou overgaan. Deze stof is aan de physische eigenschappen zijner
kristallen en het met broomwater te verkrijgen broomsubstituut
benevens zijn koperzout gemakkelijk te herkennen. Aantoonen der
salieine in het weefsel zelf gelukte niet, de methode vroeger door
PHeEORIN ®) gebezigd nl. toevoegen van geconcentreerd zwavelzuur
bleek onuitvoerbaar, leverde foutieve resultaten.

Bij de genoemde Salix soort is salieine aanwezig in de schors der
takken, doch niet in het hout; jonge knoppen zijn er rijk aan,
evenals de assimileerende bladen. In jonge vruchtbeginsels komt zij
voor, is bij rijping echter verdwenen.

Hoewel een inverteerend enzym niet te extraheeren viel, bleek ’t
toeh noodzakelijk de deelen direet in kokend water te dooden,
daar anders belangrijke veranderingen in het salicinegehalte optraden.
Zoo verdween bijv. uit de schors bij langzaam drogen 25 pCt.

De nu volgende serie van bepalingen, dienend om het salicinege-
halte tijdens het uitloopen te onderzoeken, geschiedden met één
exemplaar om individueele verschillen buiten te sluiten.

De totale hoeveelheid in verschillende opeenvolgende stadia aanwezig
werd berekend, door als objeet van vergelijking te nemen een tak
met een bepaald aantal zijknoppen. Het gewicht van de verschillende
deelen dezer tak gecombineerd met de procentische waarden van het
salicinegehalte in overeenkomstige deelen van hetzelfde individu in
de opeenvolgende stadia, gaven de totale hoeveelheid salicine dezer
tak in die stadia. *).

Vergeleken werden alleen takken zonder geslachtsorganen daar die
met katjes zich anders gedroegen *).

Takjes van 1'/,—4 mM. diameter (hout en schors samen).

24 Maart 3.2 pCt. 5)
17 April 2 Fn
21 Mei 0.4 U

1), De suikerbepalingen geschiedden volgens de methode v. ScHooru.

2) Zie Theorin Öfversigt af Kongl Vetenskaps. Akademiens Förhandlingen 1884.
No. 5. Geconcentreerd Hy SO, geeft met salicine een roodkleuring.

5) In overeenkomstige deelen van één individu was een gelijk gehalte.

*) Het salicine gehalte is in katjesdragende takken lager dan in katjeslooze op
een zelfde tijdstip, de salicine vermindert sneller.

5) Deze proeentische waarden zijn berekend op ’t drooggewicht,

nnn

( 344 j

Tak v. 48 mM. diameters (schors alleen : daardoor is het gehalte
dus hooger).
24 Maart 4.1 pCt.

17 April 28
24 Mer 2d et

Voor Salix Helix Lb. waren de cijfers voor takschors.

24 Maart 44 pCt.
1e sApril SOE

Het gehalte aan glukose schommelt een weinig, stijgt echter niet
boven 0.5 pCt. ; het zetmeelgehalte is hoog, vermindert bij het uitloo-
pen van 9.5 pCt. tot/6 pCt. |

In de jonge knoppen is voor het uitloopen bij Salix purpurea 4.4 pCt,
bij Salix Helix 6.2 pCt. Deze hoeveelheid neemt tijdens ’t uitloopen
sterk af‚ verdwijnt bij S. purpurea zelfs totaal (17 April) om dan
weer met beginnende assimilatie snel te stijgen tot 3.7 pCt in bladen,
8 pCt. in jonge loten (21 Mei).

_Van de absolute hoeveelheid salicine in een tak met 300 knoppen
verdween van 24 Maart tot 17 April + 36 pCt.

rr AtAprlst 24 MeinogsslS tn
terwijl de voor 21 Mei reeds begonnen assimilatie weer nieuwe had
doen ontstaan.

Proeven met afgesneden takken in het donker *) in water geplaatst,
toonden het volgende:

Na vorming van wortels, spruiten tal van lange geëtioleerde loten
uit, verbruikend bij hun ontwikkeling naast het zetmeel ook een
groot quantum der in de sehors aanwezige salicine (+ 70 pCt).

De jonge loten bevatten in den beginne een hoog gehalte 7.2 pCt,
voordurend neemt dit nu echter af; de absolute hoeveelheid per 100
jonge loten berekend daalt eveneens:

per 100 jonge loten van 18 mM. lengte is 28 mb. salicine
5 " " „125 " „15 "

Deze bedragen zijn gering in verhouding tot de totaal verbruikte

hoeveelheid + 330 mG. per 100 loten.

Bij het uitloopen der jonge knoppen werd daarin aangetroffen
saligenine, de takken waren direet gedood in kokend water, het
extract na bekoelen uitgeschud met acther; enzymwerking was dus
hierbij buitengesloten. Dat een splitsing der salieine aan het verbruik
zou voorafgaan, wordt door het vinden van saligenine zeer waar-
schijnlijk; de hoeveelheid ervan is echter zoo gering, dat indien de

1) Het waren takken v. 6 10 m.M. diameter, de jonge loten ontstonden uit
slapende knoppen.

e 3408)

ontleding van salicine in den aangeduiden zin mocht verloopen, en aan
het verbruik een splitsing voorafgaan, saligenine slechts een tusschen-
stadium kan zijn. Of de aromatische helft verdwijnt als zoodanig,
òf een andere aromatische stof moet het definitieve product der
splitsing zijn.
ca In de jonge, normaal zich ontwikkelende bladen treedt na een
k- oogenblik van afwezigheid spoedig salieine weer op, te verwachten
is dat deze toename in verband moet staan met, te danken zijn aan
de assimilatie, daar geëtioleerde loten het niet vertoonen. Teneinde
te constateeren of inderdaad de bladen de plaats der nieuwvorming
waren en het lieht hierbij een rol speelde, werd vergeleken het ge-
halte aan salieine vóór en na verdonkering.

Het gehalte der bladen werd bepaald ’s avonds ná zonsondergang
en ’s morgens vóór zonsopgang (bij één exemplaar). Eveneens werden
’s avonds bladen gehalveerd, de eene helft met bladnerf aan de plant
gelaten, de andere geanalyseerd *). Den volgenden morgen werd dan
de nog overgebleven bladhelft afgesneden van de nerf en eveneens
geanalyseerd. Mits een voldoend aantal 100 à 200 bladen gehalveerd
werd was een vergelijking volkomen door te voeren.

Bij een kleinbladig exemplaar per 100 bladhelften

‘savonds 8 uur 7 Aug. 47.5 mG. glukose 87.2 mG. salicine
'smorgens4 „ 8 # 274 ir GOD Ee 7
Jij een grootbladig exemplaar per 100 bladen:

‘savonds 8 uur 7 Aug. 80 mG. glukose 1777 mG. salicine.

morsens 4, 8 „ 319 7 DAT Di

In beide gevallen dus een vermindering gedurende de 8 uur lange
zomernacht van respeetievelijk 80 en 20 pCt. der ’s avonds aanwezige
salieine.

Jij proeven met geheele bladen van één exemplaar:

’savonds 8 uur 7 Aug. 4.6 pCt. salicine.
’s morgens 4 uur 8 Aug. 3.2 pCt.

"
’s morgens 8 uur 8 Aug. 4.6 pCt.

I

Ook hier dus een vermindering van 30 pCt. ’s nachts, gevolgd door
een evengroote vermeerdering den volgenden dag. Worden takken
aan de plant omhuld door zwart gewast papier, zoo bedraagt na
48 uur de vermindering slechts 85 pCt; geen groot verschil dus

lieht blijkt alzoo hiertoe een noodzakelijke factor. Ook de etioleerings-
proeven leerden dit.

\

j

|

kf met die na 8 uur; toename trad evenwel niet op, aanwezigheid van
‘

Indien deze hoeveelheid salieine, die

verdween uit de bladen,

| 1) Zie Lotsy. Mededeelingen 's Lands Plantentuin XXXVL

NNS

( 346 )

verplaatst werd naar de schors, moest daar een vermeerdering van
het gehalte waargenomen kunnen worden. Dit was inderdaad het
geval, bij bladrijke takken bedroeg de toename van het salicine-
gehalte der schors in één nacht 2.5 pCt; bij bladarme takken 1.1 pCt.

Uit het, op bovengenoemde wijze bereide aetherextract der deelen
van Salix purpurea kon echter door sublimeeren nog een andere stof
geïsoleerd worden. Deze was volgens de microchemische eigenschappen
een _phenolachtig lichaam en wel door zijn lood- en kalkverbinding
benevens reactie met tetrachloorchinon gekenmerkt als een ortho-
derivaat *). Aldehydreacties vertoonde de stof niet. De verdere micro-
chemische eigenschappen kwamen overeen met die van de eenvou-
digste orthophenol, catechol. Na herhaald omkristalliseeren uit benzol
bleek het smeltpunt te zijn 104’. Elementairanalyse en moleculair-
gewichtsbepaling bevestigden, dat we hier met catechol te doen
hadden.

Daar zoowel in kokend water als in kokende alcohol snel gedood
materiaal de stof leverde, het aetherextract reeds vóór sublimatie de
kristallen vertoonde, is noch enzyvmwerking *) waarschijnlijk, noch
vorming uit harsen mogelijk.

Behandeling met ferrichloride gevolgd door toevoeging van natrium-
hydrocarbonaat gaf ook in het weefsel de catecholreactie. De roode
kleur was in ongeopende cellen der doorsneden van de schors duide-
lijk te zien, jonge geëtioleerde loten vertoonden ze zwak, oudere
sterk, Catechol is evenals salicine slechts in de schors aanwezig ®).

Het vermoeden werd gewekt, dat wellicht catechol de aromatische
stof kon zijn, die als definitief splitsingsproduct der salicine aanwezig
bleef. Teneinde de juistheid dezer onderstelling te toetsen aan de
werkelijkheid, moest allereerst onderzocht worden of het catechol
gehalte der deelen van Salix purpurea wisselend was.

Tot quantitatieve bepaling der catechol was de methode van DrGENER
(Journal f. Prakt. Chemie 1879) niet bruikbaar wegens het voor-
handen zijn eener niet nader onderzochte flavonachtige kleurstof,
eveneens door basisch loodacetaat geprecipiteerd wordend. Gevolgd
werd daarom de methode door Prof. BeureNs aangegeven voor bepa-
ling van Indigo. Het sublimaat eener catecholoplossing van bekende
sterkte in absoluten alcohol werd vergeleken met dat der alkoholische

1) Volgens eerstdaags in druk verschijnend onderzoek van Prof. H. BeuRens,
mij medegedeeld door Mej. A. GrurrerIisk.

2) Het zwart worden der afstervende bladen wordt veroorzaakt door de inwer-
king eener „tyrosinase” op catechol.

5) Catechol werd ook verkregen wt Salix Helix L., S. babylon’ca L., S. vitellina
L, Populus alba L., P. moniiifera Ait, soms slechts zeer weinig.

oplossing van de tot droog verdampte aetherrest. Onderzocht werd
nu op hoeveel deze vloeistof verdund moest worden, opdat een aequi-
valent sublimaat werd verkregen. De sublimatie geschiedde met behulp
der koperen tafel door Prof. Wijsman beschreven. Onder bepaalde voor-
zorgen was de bepaling tot op milligrammen nauwkeurig uit te voeren.

Het catecholgehalte der bladen was ’s avonds 0.6 pCt. /

ve 5 bij één individu.
" " 1 / „’smorgens1
1" 1 „_ schors „ ’savonds0.6 „ } bij hetzelfde
1" 1" I e „’smorgens0.4 „ \ individu.

Het bleek, dat dus hier het gehalte der catechol in omgekeerden
zin veranderde, dan dat der salicine. In de bladen neemt ’s nachts
de salicine af, de catechol toe en in de schors catechol af, salicine toe.
Bestaat er nu ook verband tusschen de grootte dezer veranderingen?

Te dien einde werden aan eenzelfde object zoowel salicine als
catechol bepaald.

200 halve bladen ’s avonds 8 uur 225 mGr. salicine (4.50/,) +32 mG. catechol (0.650/
kn sesmorgens4. , 162 „ ó (B-3ONEEAS 3 (1050/50)
Dus 63 mGr. salicine minder, 20 mG. catechol meer.

De verhouding dezer waarden, gegeven de mate van nauwkeurig-
heid der catecholbepaling, komt vrij goed overeen met de verhouding
der moleculairgewichten.

Bij in het donker uitloopende takken, werd nu eveneens verge-
leken de verandering in salieine en catechol.

17 Gram schors vóór het uitloopen 351 mGr. salieine 36 mGr. catechol

m7 \ FS Ys em
17% Ui I na 7 282 u ii 2 yr "
uitgeloopen geëtioleerde loten 53 y ï 4 "

(sterke toename in de schors, in de jonge loten slechts een klein
deel der ontstane catechol aanwezig) 64 mG. salicine is verbruikt,
23 mGr. catechol is gevormd;

Deze twee waarden verhouden zich als 36 tot 100 de moleculair-
gewichten als 38 tot 100.

Het ligt dus zeer voor de hand hierbij aan te nemen eene splitsing
der salicine in suiker en catechol, met als tusschenstadium saligenine
(zie boven). Hiertoe zou dan een CH, groep uit de zijketen afgesplitst
moeten worden, daar saligenine orthoöxybenzylaleohol, catechol de
orthodiphenol is.

In overeenstemming hiermede is ook het catecholgehalte der schors
in Mei hoog (1.1 pCt), daar dan een groot deel der salicine is ver-
dwenen, veel lager in Juli (0.8 pCt) als het geleden verlies aan
salicine is hersteld. '). Waar geschiedt nu die splitsing ?

1) Hierbij is bedoeld het gehalte der takschors van dikkere bladlooze takken,
waar dag en nachtwisseling niet merkbaar is.

en

( 348 )

Prerrer zegt Kap VILL Pflanzenphysiologie 2e Auflage: „vielleicht
dienen die esterartigen Verbindungen der Kohlenhydrate mit Phenol-
körpern zur Herstellung von sehwer diosmirende Verbindungen bei
deren Zerspaltung im allgemeinen der Phenolkörper in der Zelle
intact verbleibt, um fernerhin wieder zur Bindung von Zueker benutzt
zu werden.”

De feiten laten zieh zoo uitstekend verklaren:

De splitsing der salicine geschiedt in iedere cel, de eglukose wordt
vervoerd in de richting der groeiende deelen, de catechol blijft in de
cel en bindt glukose, van meer schorswaarts gelegen cellen af komstig,
tot salicine.

Glukose is dus transportstof, salicine transitoire reservestof.

Daar in de jonge deelen het verbruik der glukose sterker is dan
de toevoer, moet catechol te vinden zijn, doeh slechts zooveel als
overeenkomt met de vermindering der absolute hoeveelheid salicine.

100 jonge loten 18 m.M. lang 28 __m.G. salicine, sporen catechol.
100 " 1 85 wm. GE I 21,6 m.G, 1 2amG: 1

6.4 m.G. salieine komt, berekend, overeen met 2,5 m.G. catechol en
waargenomen 2 m.G.

Deze overeenkomst geeft krachtige steun aan de hypothese. *)

In de schors wordt het verlies aan weggevoerde glukose niet her-
steld, neemt catechol dus sterk toe.

Wat Aesculus betreft, hier was het inzonderheid de kieming, welke
bestudeerd werd. De glukosiden in de rijpe zaden aanwezig, zijn nog
niet chemisch gedefinieerd, het was daarom noodzakelijk de methode
der quantitatieve bepaling slechts te baseeren op de hoeveelheid suiker,
bij inversie ontstaande. Er moest dus nagegaan worden of de in glu-
kosidevorm gebonden hoeveelheid suiker tijdens de kieming afnam.

Daartoe werden de zaden fijngemalen en geëxtraheerd met methyl-
alcohol, van dit extract de alcohol afgedampt en de waterige vloei-
stof met aether uitgeschud om olie en hars te verwijderen. De uit-
geschudde vloeistof diende tot bepaling, der reductie vóór en nà
inversie, door 2 uur koken met HCI *. De gevormde suiker was blijkens
zijn osazon glukose. Uit het verschil dezer reductie was de hoeveel-
heid reduceerende suiker, afkomstig van de glukosiden, te berekenen,
zij bedroeg 13 pCt.

Tijdens de kieming verminderde deze hoeveelheid in de cotylen
met 60 à 70 pCt. Zetmeel en eiwit 70 à 80 pCt. De kiemplanten

} Ook de feiten waargenomen bij wisseling van dag en nacht laten zich op
deze wijze uitnemend verklaren.

2) Na inversie en neutralisatie werd de vloeistof met loodacetaat behandeld.

(349 )

bevatten slechts 1 à 2 pCt. glukose in glukosidevorm gebonden, het
verbruik der glukosidensuiker tijdens de kieming was uit de 70 pCt.
vermindering der absolute hoeveelheid als bewezen te beschouwen.

De localisatie van aesculine werd nagegaan door fluorescentie zijner
waterige oplossing, bij niet te geringe heeveelheid aan doorsneden
waarneembaar. Aesculine was in ongekiemde zaden, slechts in sporen
in de plumula aanwezig; bij de kieming treedt zij in meerdere mate op
mn de cotylenstelen, niet in de cotylen zelf. Stengel en hypocotyl
internodium bevatten zoowel bij kieming in het donker als in het
lieht aesculine, voor de vorming is dus lieht onnoodig.

De bladstelen vertoonen echter alleen bij kieming in het licht, niet
bij die in ’t donker de aeseuline, wat er op zou duiden, dat de
aesculine der normale kiemplant van twee bronnen afkomstig is, gr00-
tendeels door omvorming van stoffen uit de cotylen ontstaat, daarnaast
echter zelfstandie bereid wordt in de bladstelen, uit assimilaten der
bladen. Proeven met volwassen planten, in lieht en donker, met bonte
en normale bladen maakten dit waarschijnlijker, volledige zekerheid
kunnen slechts latere quantitatieve bepalingen geven.

Aan Gaultheria proeumbens werd bestudeerd welke veranderingen
in het gehalte aan gaultherine plaats vonden, de onderzoekingen zijn
echter nog niet afgesloten. De methode van quantitatieve bepaling
berustte op nagaan der hoeveelheid eruit te vormen methyvlsalievlaat.
Dit werd uit de deelen met waterdamp overgedestilleerd, opgevangen
in alkoholische kaliloog en daarmee verzeept. Het gevormde kalium-
salieylaat werd bepaald volgens de methode van MessINGER en
VoRTMANN *), Voor geringe hoeveelheden werd gebruikt de colorime-
trische bepalingsmethode met Fe CL,

By Fagus sylvatica, waar TarLLeuR ®) slechts methylsalicylaat vond
in de kiemplant, werd op de laatste wijze ook de aanwezigheid
aangetoond in de volwassen plant. Methylsalicylaat is in knoppen
van den beuk kort voor het uitloopen in sporen aanwezig; tijdens
het uitloopen vindt men het in jonge bladen en loten benevens
voorjarige takken. Jonge langtakken zijn er het rijkst aan, 0.02 pCt.
Zoodra de bladen ontplooid zijn, begint deze stof weer te verdwijnen,
is na een week nergens te vinden.

Voor nadere bijzonderheden moge verwezen worden naar het
binnenkort verschijnend proefschrift.

1) Messineer en Vortman, Zeitschrift f. Anal. Chem. 38 bl. 292,
Ber. d. deutschen chem. Gesellschaft. Berlin. Bd. 22. 2313.
2) Tamreur, Comptes Rendus A. Sc. Tome 132 p. 1235,

( 350 )

Natuurkunde. — De Heer H. Haca doet eene mededeeling, ook
namens den Heer C. H. Winxp, over: „De Buiging der Röntgen-

stralen, 2de mededeeling”.

In de Maart-vergadering 1899 deelde ik als resultaat van proeven,
in gemeenschap met Dr. Winxp genomen, mede, dat Röntgenstralen
buiging vertoonden; bij deze proeven vielen de door een nauwe spleet
doorgelaten stralen eerst op een tweede, wigvormige spleet, daarna
op eene photografische plaat. Het spleetbeeld bleek niet te zijn wat
bij volkomen rechtlijnige voortplanting te wachten was, maar ver-
toonde verbreedingen waaruit eene schatting kon worden gemaakt
aangaande de waarde der golflengte, die van de orde van 0,1 u u
bleek te zijn.

Tegen deze proeven is in September van het vorig jaar in een der
zittingen van het Congres der Duitsche Natuurkundigen te Hamburg
Dr. Warrer 5) opgekomen; op geheel overeenkomstige wijze als wij
had hij zijne proeven ingericht, bovendien nog grooter voorzorgen ge-
nomen om eene onwrikbare opstelling van de spleten en de photografische
plaat te verkrijgen en krachtiger Röntgenstralen gebruikt. WALTER
kreeg slechts beeldengelijkvormig met de tweede spleet, en schreef onze
verbreedingen toe aan onzuiverheden der photografische plaat, door
de lange ontwikkeling ontstaan.

Deze negatieve resultaten waren aanleiding voor ons, het onder-
zoek te herhalen, nu grootere hulpmiddelen dan voor drie jaar ons
ten dienste stonden. Wij zijn er in geslaagd, nog duidelijker dan
vroeger, buigingsverschijnselen te verkrijgen, zoodat o.i. aan het
karakter van Röntgenstralen als evenwichtsverstoringen in den aether
niet meer getwijfeld kan worden.

In principe is de methode van onderzoek niet veranderd, maar
gebruik makende van de ervaring, door Dr. Warrer en ons zelven
opgedaan, hebben we nog in enkele opzichten verbetering kunnen
aanbrengen.

Op de 5,5 ecM breede bovenvlakte van een ijzeren balk van
l-vormige doorsnede, 2 M lang en 12,5 eM hoog, waren aan het eene
uiteinde en op 75 en 150 eM van dat uiteinde stukken hoekijzer
van 3,5 24 4 eM en 3 mM dikte vastgeschroefd, met de ribbe
loodrecht op de lengterichting der balk en met het been van 3,5 cM
recht overeind; in de figuur zijn de beide eerste dezer hoekijzers
zichtbaar; tegen de vertikale beenen zijn geelkoperen platen —
12 eM hoog, 10 eM breed, 4 mM dik — geschroefd. In het midden

1) B. Warrer, Physik, Zeitschrift 3 pg. 137, 1902.

8 (351)

van plaat L bevond zich de eerste spieet, in het midden van plaat [1
de wigvormige buigingsspleet, tegen de derde plaat, in een zwart
£ …_ enveloppe, was de photografische plaat ') geklemd. De beide laatst-
ë genoemde koperen platen waren bij de proeven ingesloten in een
KE langwerpige looden kast, die beletten moest dat door de lucht diffuus
gemaakte of secundaire Röntgenstralen de photografische plaat troffen
en een sluier veroorzaakten.

Be De ijzeren balk was met gips op twee door hardsteenen kolommen
4 gedragen hardsteenen platen bevestigd; de kolommen stonden op een
É stevigen pijler; op dezen zelfden pijler stond, eveneens op een door
een steenen kolom gedragen hardsteenen plaat, de Röntgenbuis in
een groote looden kast van 2 mM wanddikte; alleen de achterzijde
dezer kast was open voor de toeleidingsdraden van de Ruhmkorff,
terwijl in de voorzijde, ter hoogte van de eerste spleet eene kleine
opening was om de Röntgenstralen door te laten. De eerste spleet
was gevormd door twee platinaplaatjes, 2 mM dik, 2 eM hoog; een looden
schermpje liet slechts het midden daarvan over eene hoogte van 4 mM
vrij; de wijdte van deze spleet bedroeg 15 u. De buigende spleet was
gevormd door twee platinaplaatjes, */, mM dik, 4 eM hoog; ze was
aan het boveneinde ongeveer 25 u breed, aan het benedeneinde gesloten.
Aan het slijpen der platinaplaatjes werd de uiterste zorg besteed. Bij
deze spleten waren, evenals bij ons vorig onderzoek, de spleetwangen
overal even dik en niet, zooals bij de spleten voor lichtproeven, aan
de kant der spleet dunner geslepen.

Voor het opwekken der Röntgenstralen diende een Ruhmkorff
van 60 eM vonkenlengte met 4-deeligen primairen klos van SreMeNs
en Harske en een WunxeLr-interruptor. De stroom werd door
een accumulatorenbatterij van 110 Volt geleverd. Uitsluitend werd
gewerkt met de nieuwste Röntgenbuizen van Mürurrr (Hamburg),
waarbij de antikathode door water werd afgekoeld.

Meer dan vroeger werd er zorg aan besteed om de doorgangen
der beide spleten nauwkeurig in elkaars verlengde te brengen. Dat
dit met bijzondere moeilijkheden gepaard gaat is een gevolg van de
buitengewoon groote diepte der spleten bij eene breedte, die zóó
gering is dat men gewoon licht, wegens de optredende buigings-
verschijnselen, niet kan gebruiken om de richting van den doorgang
nauwkeurig vast te stellen. We moesten om deze laatste reden voor
het oriënteeren tot Röntgenstralen onze toevlucht nemen. En bij deze
was het weer de geringe breedte der spleten, die de doorgelaten stralen-
bundels zeer zwak deed uitvallen, zoodat zij in het geval van de eerste

1) Gebruikt werden: ScrreussreRr’s „Röntgenplatten”.

Verslagen der Afdeeling Natuurk, DI. XI. A©, 1902/3.

nn EN

spleet, die 15 pu breed was, niet dan met zeer goed uitgerust oog in_
volslagen duisternis op een flmoresceerend scherm konden worden waar-
genomen ter plaatse waar zulks noodig was, n.l. nabij de tweede spleet.
De stralenbundel, doorgelaten door het voor de proeven belangrijkste
deel der tweede spleet, waar de breedte ongeveer 5 u bedroeg, kon
op eenigen afstand der spleet alleen worden waargenomen door den
indruk dien hij bij langdurige expositie (& uur) op een gevoelige plaat
maakte. Om uit dezen indruk een bruikbaar merk voor de richting
van den doorgang der tweede spleet af te leiden was dicht bij en
een weinig boven de eerste spleet een reepje koper aangebracht;
(zie figuur); in dit reepje, dat door een aan plaat MH bevestigden arm
gedragen werd, waren naast elkander eenige vertikale rijen gaatjes
geboord, onderscheiden in aantal en grootte der gaatjes. Een Röntgen-
buis werd nu achter IL in 4 en een photografische plaat tusschen het
koperen reepje en plaat 1 geplaatst; een looden schermpje liet van de
tweede spleet slechts het te onderzoeken deel vrij. Op den photogra-
fischen indruk werden één òf twee der rijen van gaatjes zicht-
baar en hieruit kon zonder moeite worden afgeleid welk deel van
het reepje in de richting van het midden van den doorgang der
tweede spleet gelegen was. Het was nu verder gemakkelijk om plaat
met het tot voetstuk dienende hoekijzer zoodanig te stellen — de gaten
in het hoekijzer waren iets grooter dan de doorsnede der schroeven —
dat, van uit het midden der tweede spleet gezien, het zooeven bepaalde
deel van het reepje juist boven de eerste spleet kwam. Daar plaat l
draaibaar was om een as gaande door de eerste spleet, kon nu deze
laatste zóó gericht worden dat de stralen, af komstig van een bij a
geplaatste Röntgenbuis, de tweede spleet troffen, waarvan men zich
door middel van een fluoresceerend scherm kon overtuigen. Gedurende
den loop van de eigenlijke buigingsproeven werd eenige malen de
goede stand van de buis gecontroleerd en zoo noodig gecorrigeerd.
De afmetingen der tweede en eerste spleet werden bepaald
uit opnamen, waarbij de photografische plaat onumuddellijk achter
plaat IT en de Röntgenbuis bij «, of de photografische plaat bij a
tegen plaat Len de Röntgenbuis bij werd geplaatst; de opname
van de tweede spleet werd zoowel vóór (nl. 10 April, opname
N°. 1) als ná (nl. 23 Aug, opname N°. 2) de proeven gedaan.
Zooals reeds vermeld is, werden als bron uitslwitend de regelbare
Mürver’seche buizen met waterkoeling gebruikt; hoe fraai deze buizen
ook werken en hoe goed ook voor de gewone, medische doeleinden,
voor de ongewone eischen van dit onderzoek waren slechts enkele
exemplaren goed bruikbaar. We wenschten toeh buizen die „week?
waren en zulks uren achtereen bleven, terwijl de werking zoo sterk

H. HAGA en C. H. WIND. „De buiging der Röntgenstralen.’

(Tweede mededeeling).

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XI. A°. 1902/3.

mn

tt k

*

(353)

was dat het koelwater voortdurend kookte; de meeste huizen werden
na een gebruik van 10 uren harder; wanneer de ontladingen naar
de zijwanden van de looden kast plaats vonden, moest een andere
buis genomen worden.

Drie zeer goed geslaagde opnamen zijn verkregen, die als 4, 5
en C onderscheiden zullen worden.

A, 7 en 8 Mei verkregen met een expositietijd van 9'/, uur, hoofd-
zakelijk door een bijzonder goede buis die zeer krachtige stralen
leverde en zeer week was; ontwikkeld gedurende drie kwartier
in 200 ecM glycine *) 1 op 5.

B, 8, 9, 10 en 12 Juli; expositietijd 31 uur; twee buizen wer-
den gebruikt, waarvan de eene gedurende 4 uur week was en
daarna hard werd en de tweede steeds hard was; ontwikkeld
gedurende één kwartier met glycine 1 op 5.

C, 14, 15, 16, 17 en 18 Augustus; expositietijd 40 uur; twee
buizen werden gebruikt, waarvan de eene 10 uur werkte en
vrij hard was, de andere eene zeer goede buis was, die het
overige van den tijd steeds week gebleven is; ontwikkeld 10
minuten met glycine 1 op 6.

Deze drie opnamen zijn zeer weinig gesluierd.

Ten einde na te kunnen gaan hoe wijd het deel der buigingsspleet
was, door hetwelk de stralen gegaan zijn, die op een bepaald punt
der photografische plaat hebben ingewerkt, was, evenals bij ons vorig
onderzoek, in een der spleetwangen van de tweede spleet en dicht
bij de spleet, aan de uiteinden en het midden een klein rond gaatje
geboord. Op de opnamen N°. 1 en N°. 2, dienende tot het uitmeten
der tweede spleet waren daardoor ronde, op de opnamen A, Ben C
langgerekte zwarte beelden ontstaan. (Uit deze „speldeprik”-photogra-
fiën van het, door de breedte der eerste spleet begrensde, werkzame
deel der antikathode bleek, dat dit werkzame deel slechts 2 mM. hoog
was). De afstanden van de middens dezer beelden werden met de
verdeelmachine in een zelfde aantal gelijke deelen verdeeld, zoodat
de correspondeerende deelstrepen ook bij elkaar behoorende plaatsen
van spleet en spleetbeeld aanwijzen.

Voor het uitmeten van N°. 1 en N°. 2 werd objectief D en meet-
oculair 2 gebruikt, waarbij één verdeeling van den oculair-micrometer
met 9,6 wu overeenkomt.

Voor de meting van het spleetbeeld op A, B en C werd als
objectief de microplanar I*, 2 en als oculair het compensatieoculair
6 gebruikt; één verdeeling van den oculair-micrometer komt met

1) Vocer’s Taschenbuch, 1901, pg. 128,

(354 )

55 « overeen, de vergrooting was 27 bij een beeldsafstand van 25 cM.

In onderstaande tabel zijn voor de opvolgende deelstrepen, aange-
wezen door hun nummer in de eerste kolom, vermeld:

in kolom 2: het gemiddelde van de uit N°. 1 en N°. 2 gevonden
waarden van de breedte der tweede spleet in micra;

in kolom 3: de dubbele breedte der tweede spleet vermeerderd met
de breedte der eerste spleet (15 u), dus de theoretische breedte van het
beeld zonder buiging, daar de afstand van de photografische plaat tot de
eerste spleet het dubbele was van dien tusschen eerste en tweede spleet;

in kolom 4, 5 en 6: de gemeten breedte van het spleetbeeld,
resp. op A, Ben C, in verdeelingen van den oculair-micrometer
(1 verd. — 55 w);

in kolom 7: de gemiddelde breedte van het spleetbeeld in micra
(afgerond).

“Nummer Breedte Theor. breedte Gemeten breedte.
der der van beeld
streep. ne Ee tweede spleet, | zonder buiging. ee | B. — C. | eh idaeen

1 27 69 OE TRE Ee 1.0 55
2 92,5 _60 0.85 | 0.85 | 0.9 50
3 105 ná 07 De toN 05 40
Á 18 al 0,6 an DT ed 4 40
5 17 49 0.55} 05701027 35
6 16 47 0.45 | 0.65 | 0.65 30
7 14 43 0.4 [0.6 | 0.65 30
8 12 39 0.35 | 0.5 | 0.6 25
9 9,5 34 0.3 ["O74 0 25
10 8 31 03 | 0:85 075 20
1 6 27 0,4 04 | 0,55

11/3 0.6 | 0.45 | 0.6

12 | 4 23 1 0.45 | 0.7

121/, +1l/o) 0.8 | E14,

13 3,5 99 EA.

Bij het beoordeelen dezer getallen moet in het oog worden gehouden
dat het beeld wegens de breedte der eerste spleet niet scherp begrensd
is maar vloeiend uitloopt; daardoor blijft in de meting iets onzekers _
en worden door verschillende waarnemers of door denzelfden waar-
nemer op verschillende tijden eenigszins afwijkende getallen gevonden;

Brea Ae Pt

_i
hd

id

8
8
E
-

( 359 )

bij alle metingen, hoe ook genomen, bleek echter, gelijk ook bij de in
de tabel vermelde getallen is op te merken, dat voor het wijde deel
der spleet de getallen der derde kolom grooter zijn dan de overeen-
komstige der laatste. De getallen dezer derde kolom geven de theore-
tische breedte van het beeld aan, voor het geval dat de platen tot den
uitersten rand der stralen, waaraan zij waren blootgesteld, zijn aangetast
geworden en dat geen diffractie, trilling, verschuiving of photografische
irradiatie een rol heeft gespeeld; de laatste drie oorzaken zouden eene
verbreeding kunnen teweeg brengen, doch deze zou noodzakelijk het
sterkst zijn geweest op de plaatsen van sterke inwerking, dus bij het
wijde deel der spleet. Nu dáár geene verbreeding is gevonden, kunnen
de bij alle drie opnamen bij het nauwe deel der spleet waargenomen
penseelvormige verbreedingen, wier breedte 2 à 8-maal grooter is dan
de theoretische, zeker niet aan die drie oorzaken worden toegeschreven.
Zoodanige verbreedingen zijn echter juist bij buiging te verwachten,
zoodat wij, bij afwezigheid van een andere verklaring, onze drie
opnamen niet anders dan als evenveel bewijzen van buiging der
Röntgenstralen kunnen beschouwen.

Van de belangrijkste gedeelten van N°. 1, 4, B en C hebben we
door middel van den microplanar vergrootingen vervaardigd, waarop,
zoo al niet zoo goed als onder den microscoop, toch zeer duidelijk het
breeder worden van het spleetbeeld zichtbaar is; de moeilijkheid, deze
vergrootingen goed te reproduceeren, heeft ons teruggehouden ze te
publiceeren ; gaarne zijn we bereid ze aan belangstellenden te zenden.

De vraag is nu nog, tot een schatting van de golflengten te komen,
welke hier in het spel zijn. Daarbij kan men verschillende wegen
inslaan; doeh in geen geval zal men verder dan tot een zeer ruwe
schatting kunnen komen, daar eenerzijds de ware aard van het
stralingsverschijnsel, dat zeker niet zuiver periodiek zal zijn, onbe-
kend is, waardoor het onzeker is, met welk type van diffractiebeeld
onze beelden moeten worden vergeleken, en anderzijds het zeer
moeilijk is uit te maken, wat nauwkeurig de physische beteekenis
is van de grenzen van het beeld, waarop bij het uitmeten is inge-
steld geworden. Zijn wij echter genoodzaakt, ons tot een zeer ruwe
schatting te bepalen, dan is het voor de uitkomst ook vrijwel onver-
schillig, welke van de reeds aangewezen ') wegen wij daartoe inslaan
en verdient het aanbeveling, de eenvoudigste methode te kiezen, en
dat is wel die, welke in onze eerste mededeeling over dit onderwerp

1) H. Haca en CG. H. Winp, Deze verslagen 7, pg. 500, 1899. CG. H. Wip,
Wied. Ann. 68, pg. 896 en 69, pg. 327, 1899; Physik. Zeitschr. 2, pg. 189, 265
en 292, 1901. A. Sommerrerp, Physik. Zeitschr. 1, pg. 105, 1900 en 2, pg. 58
1900; Zeitschr. f. Math. und Physik. 46, pg. 11, 1901,

-

( 356 j

werd gevolgd, en daarop berust, dat wij de tabulaire breedte wv, der
spleet, ter plaatse waar de verbreeding zich in het beeld begint te
vertoonen, gelijk stellen aan het getal 1,3. Bij een zuiver periodieke
straling hangt deze tabulaire breedte met de golflengte en de lineaire
breedte, alsmede met de bekende afstanden a en 5, samen door de

betrekking
EEEN 2
„iN en
abà 5

Vs ab

Daar bij de proeven « en h beide 75 eM bedroegen, volgt na sub-

stitutie van de waarde van vs
40092151.

Uit bovenstaande tabel volgt voor de waarde der spleetbreedte s,
ter plaatse waar de verbreeding zich in het beeld begint te vertoonen,
bij de opnamen A, B en C respectievelijk ongeveer 7, 4 en 6 u. Hieruit
zou dus voor de golflengten volgen, ingeval slechts zuiver periodieke
stralingen in het spel waren geweest:

bij opname zi D, Gs
1 06005 0,12 uy.

Nu wij niet met zuiver periodieke stralingen te doen hebben,
zullen wij deze waarden hebben op te vatten als schattingen van de
golflengten, welke bij de drie onderscheiden proeven in de energie-
kromme *) der Röntgenstralen min of meer op den voorgrond zijn
getreden.

Hier moge nog worden opgemerkt dat, moge al aan het opgegeven
drietal waarden van 2, wat de absolute grootte betreft, niet al te veel
beteekenis zijn te hechten, het verschil dat zij vertoonen en dat vrij
duidelijk bij vergelijking van de drie opnamen aan den dag komt,
waarschijnlijk reëel is en in verband staat met het verschil in hardheid
van de gebruikte buizen. Gelijk reeds boven werd medegedeeld,
onderscheidden toeh de voor de opname B gebruikte buizen zich
door eene grootere mate van heurdheid van de andere, die betrekkelijk
zeer week zijn geweest.

Opmerking verdient ook dat de hier gevonden waarden van À van
dezelfde orde van grootte zijn als de uit onze vroegere proeven
afgeleide.

Kindelijk wensehen wij nog uitdrukkelijk te verklaren dat wij
als het hoofdresultaat van onze proeven steeds blijven beschouwen
het bewijs dat zij leveren, dat de Röntgenstralen behooren te worden
opgevat als een stralingsversehijnsel in den aecther.

Natuurkundig Laboratorium Universiteit Groningen.

1 CG. H. Winp. Il, cc.

jd

(357)

Sterrenkunde. — De Heer E. F. vaN Dr SANDE BAKHUYZEN biedt
eene mededeeling aan: „Woorloopig onderzoek omtrent den
gang van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden
Honwü N°. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den
grooten pijler”.

1. In mijne voorgaande mededeeling omtrent de pendule Honwü 17
besprak ik de door mij uitgevoerde onderzoekingen omtrent eene
in haar gang opgemerkte ongelijkheid van jaarlijksche periode, welke
niet onmiddellijk afhangt van de temperatuur.

In die mededeeling werd ook het tijdvak 18991902 behandeld,
toen de pendule eene nieuwe opstelling verkregen had in de vesti-
bule der sterrenwacht in eene in den grooten pijler voor dit doel
uitgehouwen nis. Uit de gemiddelde dagelijksche gangen gedurende
tijdperken van ongeveer eene màand werden op twee verschillende
wijzen formules voor den gang afgeleid, en uit dit onderzoek bleek
duidelijk dat de gang der pendule in het tegenwoordige tijdvak nog
aanmerkelijk regelmatiger is geworden dan zij reeds vroeger was en
aan hooge eischen voldoet.

Intussechen zijn de genoemde formules ook getoetst aan de gedu-
rende veel kortere tijdperken waargenomen dagelijksche gangen en
werd tevens een onderzoek uitgevoerd aangaande den barometer-coëf-
ficiënt, waartoe de maandelijksche gangen zich in het geheel niet
geeigend hadden.

Door deze laatste berekeningen is nu de voortreffelijkheid der pen-
dule, ook wat den gang gedurende tijdperken van eenige dagen betreft,
zoozeer aan het licht getreden, dat het mij voorkwam niet van
belang ontbloot te zijn ook de hierbij verkregen uitkomsten in het
kort mede te deelen.

2. De bij het vroegere onderzoek verkregen uitkomsten laten zich
aldus samenvatten.

Onder alle omstandigheden, waaraan de pendule Honwù 17 sedert
hare eerste opstelling onderworpen was, heeft haar gang, na verbete-
ring voor den invloed der temperatuur, steeds eene overblijvende jaar-
lijksche ongelijkheid vertoond. Daar eerstgenoemde invloed uit den
jaarlijkschen gang der temperatuur afgeleid was, moest de overblij-
vende ongelijkheid noodzakelijkerwijze een phaseverschil van 3 maan-
den ten opzichte der temperatuur vertoonen.

Wanneer de invloed der temperatuur in den vorm c, (tt) +
C‚ (tt) afgeleid en aangebracht was (onverschillig of daarbij voor
c‚ eene kleine te verwaarloozen waarde, zooals in het tijdperk
18621874, of wel een duidelijk reëel bedrag, zooals in het tijd-
perk 18991902, gevonden was), dan liet de overblijvende ongelijk-

heid zieh genoegzaam nauwkeurig door eene enkelvoudige sinusoïde
voorstellen. Was daarentegen slechts een lineaire invloed van de
temperatuur in rekening gebracht, terwijl een onderzoek omtrent c,
daarvoor een eenigszins aanmerkelijk bedrag deed vinden, dan ver-
toonde de overblijvende ongelijkheid ook nog een halfjaarlijkschen term.
Men kan dan ook onmiddellijk inzien dat, zoolang men alleen den
algemeenen gang der temperatuur beschouwt, een kwadratische invloed
van deze en eene halfjaarlijksche ongelijkheid in den gang volkomen

\

gelijkwaardig zijn.
3. Voor den gang der pendule gedurende het tijdvak 1899—1902
was in de eerste plaats afgeleid de formule:

D. G. = — 0.169 + 05.0140 (h — 760).
— 05.0253 (t — 10°) +4 05.00074 (t — 10°).
T — Mei3
0E OBE or B
305 Ts

in de tweede plaats de formule:
D. G.= — 05.157 + 050140 (h — 760).

— 05.0220 (£ — 10°) + Suppl. Ong. … …. … … … JI)
De supplementaire ongelijkheid in het tweede geval was door
eene kromme voorgesteld. Even goed is intusschen de voorstelling door

een jaarlijkschen en een halfjaarlijkschen term. Men vindt dan:
Suppl. Ong. — + 050471 eos 21 Ber Ee
565

T — Apr. 16

— 05.0198 cos Ar

j 565
Uit den bij de eerste wijze van berekening gevonden term af han-
kelijk van het kwadraat der temperatuur en den jaarlijksehen gang

LI)

der temperatuur in de pendulekast, die zich bij benadering laat voor-
stellen door:
T — Meid,

t—= + 11°.6 H 6°.54 sin Ur —

505

zou men voor den halfjaarlijksehen term afleiden:
nn en Mei 4

— 05.0158 cos Art —__—
365

hetgeen genoegzaam overeenstemt.

Seide formules moeten echter verschillende uitkomsten geven, zoodra
de toevallige temperatuur-schommelingen in aanmerking komen, en
het was dus van belang de gangen gedurende korte tijdvakken met
beide formules te vergelijken.

ì T — Juni 9
1) Als volgenden term vindt men + 00,55 sin Amr —- BCE
365

4

b

(359 )

4. De beide vergelijkingen werden dus uitgevoerd voor het
driejaarlijksche tijdvak 1899 Mei 3—1902 Mei 3. *)

In dat tijdvak kon ik beschikken over 182 tijdsbepalingen, gevende
dus 181 waarden voor den dagelijkschen gang, welke gelden voor
tijdvakken van gemiddeld 6 dagen. Als middelbare fout der wtkomst
eener tijdsbepaling, systematische fouten, zoo als veranderingen in de
persoonlijke fouten der waarnemers, ingesloten, mag, ruim gerekend,
aangenomen worden —+& 0.04.

De uitkomsten bij de vergelijking dezer 181 waargenomen gangen
verkregen deel ik hier niet mede, en ik wil alleen de in beide
gevallen gevonden middelbare waarden voor een verschil: Waarn——
Rek. vermelden.

Er werd gevonden :

Formule 1 MW: Suk 0
7 IH dt 0. 0344

Het verschil tusschen beide is dus gering en zelfs wordt, als men
de 3 jaren gescheiden houdt, in 2 der 3 de fout voor formule l iets
grooter gevonden.

Men mag dus zeggen dat beide zich met gelijke nauwkeurigheid
aan de waarnemingen aansluiten en, voor het nu ondernomen onder-
zoek omtrent den barometer-coëfficiënt, mocht ik mij tot het gebruiken
van een van beide beperken.

Ik koos daartoe formule IT (lineaire temperatuursinvloed) en ging
als volgt te werk. De naar die formule op 760 mM.en 10° herleide
en van de suppl. ongel. bevrijde gangen werden naar den barometer-
stand in 5 groepen gesplitst en voor iedere groep werd het middental
dier gangen opgemaakt. De gevonden uitkomsten zijn opgenomen in
onderstaande tabel, waarin nog de eerste kolom het aantal gangen
bevat waaruit ieder middental afgeleid is.

Aantal. Barom. 1” äered Debitel WR.
17 | 752.8 | — 05.174 — 05.002
31 | 757.6 | 162 48/08
68 | 7626 154 | HEE ni
ht | 167,4 | 145 | E02
21 7712.2 A4 | BUD

Uit deze 5 middentallen werd dan de verbetering van den

1) Voor formule IL werd bij deze en volgende berekeningen de supplementaire
ongelijkheid naar de kromme in rekening gebracht,

(360 )

barometer-coëfficiënt afgeleid en daarvoor werd gevonden :
A bir 0400E7

terwijl als dagelijksehe gang bij 760 mM. — 0s.160 gevonden werd. Met
deze waarden wordt eene zeer goede aansluiting aan de waarne-
mingen verkregen, zooals uit de in de laatste kolom van boven-
staande tabel opgenomen verschillen: Waarn.— Rek. blijkt. De aldus
gevonden barometercoëfficiënt 4 == + 00157 schijnt dus met groote
nauwkeurigheid bepaald te zijn *).

Voor den constanten term der formule wordt nauwkeuriger uit alle
gangen — 0.161 gevonden. Voert men ook in formule 1 4 — + 050157

in, dan wordt hier de constante term — 0.175.
5. Met de aldus gewijzigde formules:
D. G: = — 0*.173 4 0*.0457 (h—=760).
— 05.0253 (t—10°) + 0500074 (£—105?.
HSupplongdln Ae ee Nert e
: D. G. == — 05.161 4 05.0157 (h—760).

— 05.0220 (10°) + Suppl. ongel. …— … …— (Wa):
zijn nu wederom alle waargenomen gangen vergeleken en de verge-
lijking is ditmaal uitgestrekt tot 1902 Sept. 20, d. i. tot bijna 5
maanden na het tijdvak waaruit de formules afgeleid waren.

Daarenboven zijn de waarnemingen nog met eene derde berekening
vergeleken. Deze is verkregen door formule [la zoodanig toe te
passen dat niet de gemiddelde temperatuur van het tijdvak zelve,
doeh die van een 5 dagen vroeger gelegen tijdvak gebruikt werd.
Natuurlijk moet dan ook de supplementaire ongelijkheid gewijzigd
worden; eene vertraging in de inwerking der temperatuur van ò
dagen blijkt, voor zoover den algemeenen gang der temperatuur
volgens de boven opgegeven formule betreft, in invloed gelijk te
staan met 0.27 > den jaarlijkschen supplementairen term. Deze moest
dus met dit deel van haar bedrag verminderd worden. De aldus
gewijzigde formule noem ik [1/.

De uitkomsten dezer drie vergelijkingen deel ik nu in hun geheel
mede. Zij zijn opgenomen in onderstaande tabel. Daarin bevat de
le kolom de datums der tijdsbepalingen, de 2e de gemiddelde tem-
peratuur voor het tijdvak tussehen den datum 1 regel hooger en
dien op den regel zelven, terwijl de Se, 4e en 5e de verschillen
bevatten tusschen de waargenomen gangen voor die tijdvakken en
resp. de berekeningen Ta, Iq en 114. Die verschillen zijn uitgedrukt
in duizendste deelen van seceunden.

1) Naar de nog niet geheel voltooide onderzoekingen van den Heer Weeper
volgt voor het tijdvak 1882 1SOS eene waarde die slechts weinig hiervan verschilt,

j

( 361 )

| ‚Waarn. Waarn./ Wa: el Waarn./Waarn. Waarn.
Temp. _— Temp. — mtd —=
lu 1e 1u TE EN OO CON EV CO VE CEN EE Zon 2 UE Ta a | 114
1899 | 1899 | |
Mei 3 | | Nov. 12 H12.6 EO
| Í Í |
Oel — Ate — 48 SO ne Ser APO BB 1-23

) 4 1) 12.0 |

—H
J-
Lc
+
>
X
|
=
Edd
|
el |
|
ler

» 30 (OR Oe = Dee. 7 LORE OD — 19
Juni ) Lel TN END D) 18 6 8 85 A 83 | +140
|

Èn
Je)
to
id id
Je) eier
9
ee
re
Or U
ermee
Ee
Gie

7 1900

_e
Dn
-
eN
_
_l

he) bo
_l Le
Ci
SS

dd td +
J-

eee
+

DE NE Jan. 8 DN A En NEE

+

+2

+

+0

Aus. 3| 19.4 10 BR LE 5 Ie OM Ea 3
p Ours 1,976 66 — 76 ad 71 Maart 2 ORE OR
> nj 19.1 | 2 |H 28 |H MM ) 0) BB 1D
> a | 18.7 | 4-26 | 4 30 | 4-34 Hei A6) 67 AD 5D SE
» 26 | 13 4 |H 12 DI bean OR ESD IE 0)
Sept. 3 | 48.3 Ee NON ON Ee |
3 8 18.3 | 9 | 92 | J- 18 ) 30 61 | — 45 | — 2% | — 7
BE A3 4774 34 |H | 450 || April 2 6.0 — 52 | — 32 | — 18
» 21 16.3 | — 44 — DH 7 ) he GA | — 38 | — 19 | — 11
CEN EEN OE eN
MSA Ll 3 7de. A8 90 | 0 | — 20 | — 40
» 46 | 11.9 ak EN EEN A EE
el 2 — 37 | — 30 fn AOT JA Je 9 | — A4
A0 | — 49 | Wan) — 47 IN > B 10,4 | —16 | — | — 1
Bp aas | — 42 | — 35 || Mei | O8 HM F0 5
Nov. 5| 12alt 4| + ere] ) | 404 — nú | — 77 | — 83

KE Te, aam a R et P Eee ae _ ee Ne

(362 )
Waarn. ie arn. Wa: aarn. aarn.| Waarn.| Waarn,
Temp. | _— Temp. | — -— —
lu La 116 la 1u 114

Mei 10 |H2.1 — 43 pn kl gs

1900
JH 34

D 25 44.2

Juni 2 sn

|
| j- le 24 6
MRE RE
s A2 463 |= dBi AS Dea BB Aan
» 418| 47.3| +33| 4338 | +45 || Dee. 7| 83} HU | 441 | HI
» 23| 47A|— | — BJ Afl > 10E 5
pi | 166|—M|— 042 > 15) 93 BIH 6
Juli 2 462) 4058 > 19) 95 LOD HM
EE E
|
|

|
Co
td
|
Is
ed

Ei » 99 187
— lj 1901

— 2% ff Jan. 3 7.4

dt dt +
EE

( 363 )

_[Waarn.Waarn.;Waarn.l] je Waarn./Waarn. Waarn.
Temp. | — —— Temp.) — | — | _—
EET | en | 11
| | |
| 1901 | |
| |
3 | | |
olo3 lan | 20 | 4 35 | Nov. 4 HMI lt 64 8| + 4
16:5 | L-38| A 32 42 4 | 40.6 [42 |H 20 |H 48
En

| | |
49 |H Al | + 4 »p 15 9.9 |H 15 | +19 | 4 U
AT B 4 HAB Hes da AE He AH 35-4537

|
bj |
|
ot
|
en)
io
de)
en)
+
Gt
Co

B5 50 ld
BEA EAB Dee OS B EB ed 40
ne EEN | OE nl DE
Ho 8 | — 9 | —t2ff > | 55 | Een
TN TN |
16.4 | HAT| +14 Ofd-Jan. a) “GBS 6 AEB
5030 — 30 | 40 I| > AA | 8.6 | + 20 ò | —49
TE EPONE EEN a ON ET
Hoelen tor selen Wonen ee
117 | 49 | — 22 | — Of FebraA | 6436 |H 31 | 10
Rade ea es mea er de 45
ee oeil Ee ene er a
ENE | OE 0
RR | SAB A INE mean Reede | lag (ER
UN GS Ie ets + 12
RAe 7) ee Sl Met eh amie ee A 5
ISRO e= 0e 2 ee 0 Hen 5 EEN O3
EEN | OE B
TE | PE naj + L 12
458 | —23|— || Apr 383 A2 EAA) HU
EEN ECN EEE A ET
16.2 | 20 Ol de Tj o A2l BOf— AA 7 8
Bae jo en ken sel nat | 46
Hse 6 L48 | 30 dede teke A-34-| 4-40
184 7 ir +3oll » | 424 | 437 | + 20 | + 26
1204 2 6-4 [us SMO 6] — 14 | + 22
20-16} — 13 —16f| » pf OTH 2 7

( 364 9)
Waarn. Waaru. Waarn. Waarn. Waarn. /Waarn.
elempen | | Temp.l — | — —
| rele 1u 115 la 1u [14
1902 | | | 1902 | |
Mei “24 [440,4 | — 10 | — 18 — 9 ff Juli 31 HTA | — 52 | — 63 | — 5
> B 127412 — 13 || Aug. 5| 168|— 5 | — 68 | — Gl
Jani AAT 45-90) 37 ABe eN se ee ne
» 17 14.6 | — 34 | — 48 — 19 EET 15) 16.0 | — 52 | — 70 | — 50
» 93 bl | — 18 | — 2 — p420 16 5 | — 14 | — 28 | — 38
el DEAN Ao Ol —28|| » 2% | 46:8 | —49 | —55 | — 66
Juli 5} 18.4 | + 14 | + 18 0 [IF Sept. 3 | 171 | — 16 | — 19 | — 36
p 12 17.9 | — 20 | — U — 7 D) 8 17.8 | — 2 — 18 | — 31
D 15 17.4 | — 1 | — 8 — 2 pe vl 16.7 | — 19 | — 16 — 58
Dy 23 17.7 | — 2 | — 32 | — 47 » 20 15.2 | — 27 | — W|\— 7

Uit deze verschillen leidt men de volgende waarden af voor de
middelbare afwijkingen der 3 formules:

Form. la. | Form. Ha. Form. Ib.
1899 Mei—1900 April. + 0s.0343 + 0:.0345 dt 0s.0424
1900 Mei—1901 April... … JD SST ANT
1901 Mei—1902 Sept... 251 266 274
1899 Mei—1902 April. 008 ee Wie ARE DROS tE 0 0385
1899 Mei—1902 Sept. » va sOvoar + 0.0332 |- + 0.0382

Vergelijken wij vooreerst de middelbare afwijkingen der 3 for-
mules onderling en met de overeenkomstige waarden die vroeger voor
de formules Len IL met den ongewijzigden barometercoëfficiënt ver-
kregen waren.

In de eerste plaats zien wij dan uit de waarden voor het tijdvak
1899 Mei 1902 April, dat de verbetering van den barometercoëfti-
ciënt ook de overeenstemming verbeterd heeft). Im de tweede
plaats sehijnt nu te blijken dat de kwadratische formule zieh toch iets
beter aan de waarnemingen aansluit dan de lineaire en in de derde

EB lades der 3 afzonderlijke jaren voert ook tot dezelfde uitkomst,

er
Li

sdi be

Te

Ji

ee

Re
Ô

EE

Ek

(365 )

plaats blijkt duidelijk dat de onderstelling van een vertraagden
temperatuursinvloed de overeenstemming slechter maakt.

Intussehen doet eene nadere beschouwing der verschillen W.—lIa
en W.—_ Il) zien dat de laatste gevolgtrekking in het geheel niet
gelijkelijk voor alle tijden geldt, en dat formule 115 voornamelijk
in de wintermaanden tot slechte overeenstemming leidt. Om dit
nader na te gaan splitste ik de waarnemingen in tweemaandelijksche
groepen en maakte voor elke groep de middelbare afwijkingen op,
eerst voor ieder jaar afzonderlijk, daarna zoo dat de overeenkomstige
groepen der verschillende jaren vereenigd werden. Die laatste
middelbare waarden volgen hier:

Form. Wa. Form. 11.
WamarisBebruari. sn. des. eit EE Os 0402 dE Os. 0549
Ie ATD BEREN 205 214
sie Ne EE 285 28%
LAAT ATEA CP 495 368
Bensember. October... 215 | 232
November, December …..........…. 369) | 5)

Zij leiden tot de zonderlinge uitkomst dat formule [15 in de 4
wintermaanden veel slechter aan de waarnemingen voldoet dan la,
daarentegen midden in den zomer, naar het schijnt, beter, terwijl in de
andere maanden weinig verschil merkbaar is. In hoofdzaak vertoonen
de verschillende jaren een in dit opzicht overeenkomstig gedrag, en
men kan dus niet onmiddellijk zeggen dat hier geheel toevallige
oorzaken in het spel zijn geweest. Hoe dit echter zij, vooralsnog
peratuur aan te nemen.

Beschouwen wij nu de uitkomsten voor formule Iv, die voor het

zijn wij zeker niet gerechtigd een vertraagden invloed van de tem-

oogenblik voor de nauwkeurigste te houden is (die voor [a zijn
niet wezenlijk anders) op zich zelven. Het valt dan onmiddellijk op dat
gedurende de laatste 17 maanden de regelmatigheid van den gang
nog aanmerkelijk grooter geweest is dan gedurende de beide eerste
jaren *), terwijl deze kleinere M. F. verkregen is niettegenstaande van
die 17 maanden de 5 laatsten niet voor de afleiding der formule
gebruikt waren. Het vroeger gevonden verschijnsel herhaalt zich
dus ook ditmaal weder, en‚ mag reeds de gemiddelde uitkomst voor

1) De eerste 4 maanden na de nieuwe opstelling waren reeds onmiddellijk buiten
rekening gelaten,

(566 )

Al

het geheele tijdvak (M. F.— + 050811) zeer bevredigend genoemd
worden, ik meen dat eene zoo groote regelmatigheid als uitgedrukt
wordt door eene middelbare afwijking van een 6-daagschen gang van
eene vrij eenvoudige formule ten bedrage van —& 00251 de pendule
Honwt 17 in haar tegenwoordigen toestand tot eene zeer voortreffelijke
stempelt. Deze regelmatigheid overtreft ook aanmerkelijk de vroeger
door haar bereikte. Een onderzoek omtrent het anderhaifjarig tijd-

perk 1886—87 — d.i. gedurende de jaren van grootste regelmatig-
heid in het tijdvak 1877—1898 — op soortgelijke wijze uitgevoerd

als het tegenwoordige (de gemiddelde tusschenruimte der gebruikte
tijdsbepalingen bedroeg 5 dagen) voerde toch tot eene middelbare
afwijking van + 0:0365.

6. Men kan de gangen van een uurwerk ook nog op deze wijze
onderzoeken, dat men alleen het oog richt op de onregelmatigheden
van zeer korte periode. Eene eenvoudige handelwijze is dan dat
“men het middelbare bedrag vormt van het verschil tusschen de ge-
reduceerde dagelijksche gangen voor 2 opeenvolgende tijdsbepalings-
intervallen.

Deze methode op Hornwù 17 in het beschouwde tijdvak toepas-
sende, *) werd gevonden:

M. Verschil 1899 Mei—1902 Sept. + 05.0313.
# 1" 1901 Mei—1902 Sept. + 05.0253.

Uit deze middelbare waarden, in verband beschouwd met de
vroeger gevonden middelbare afwijkingen der gangen in 6-daagsche
en in maandelijksche tijdvakken, laten zieh nu eenige zij het ook
ruwe gevolgtrekkingen maken omtrent de grootte der gangstoringen
van kortere en van langere periode.

Hieronder stel ik de gevonden grootheden samen, zoowel die welke
voor het geheele tijdvak als die welke voor het laatste jaar alleen
afgeleid werden. De kolommen A bevatten de onmiddellijk gevon-
den waarden, de kolommen 5 die welke men verkrijgt bij vermin-
dering met het aandeel dat aan de waarnemingsfouten mag toegeschreven
worden, daarbij als totale middelbare fout eener tijdsbepaling + 0.04
aannemende. Onder M. Afw. 3 van een 6-daagschen gang versta ik de
boven gevonden totale M. Afw. van de formule 1u, onder M. Afw. «
die welke men afleidt uit het middelbare gangverschil. De M. Afw.
der maandgangen wijken een weinig af van die volgens mijne vorige
mededeeling, daar zij nu ook betrekking hebben op de formule Ia.

1) De gangen werden herleid door middel van formule la, doch herleiding naar

la zou zeker nagenoeg dezelfde uitkomst opgeleverd hebben,

( 367 )

mmm

1899 —1902.

1901—1902,

À. B.

A.

{

B.

mmm mmm mmm

M. Verschil v. 6 d. g.

M. Afw.
M. Afw.
M. Afw.

v. 6 d. g.

vs 6de.

maandg.

E 05.0313 | + 05,0267

|

| 189
31 | 997
209 | 208

dE 050253

251 |
|

164 |

E 05,0193
137
233
163

Hoewel deze berekeningen ook daardoor onnauwkeurig zijn dat de
tijdsbepalingsintervallen dikwijls vrij veel van 6 dagen verschillen,
blijkt toeh duidelijk dat de M. Afw. 8 veel grooter zijn dan de M. Afw. «
en dat dus aanzienlijke gangstoringen van lange periode aanwezig
zijn, zooals trouwens reeds een blik in de tabel der Waarn,— Rek.
leeren kon. Men zou verder van de gevonden waarden voor de
drieërlei middelbare afwijkingen vrij goed rekenschap kunnen geven
door bijv. de natuurlijk geheel willekeurige onderstelling te maken
dat twee soorten van storingen optreden, eene die standvastig blijft
gedurende 6 dagen en eene tweede standvastig gedurende eene maand.
Men zou dan voor het geheele tijdvak gemiddeld aan beide eene
middelbare waarde dE 05.02 en voor 1901—1902 alleen eene
van + 05015 moeten toekennen.

van

Omtrent andere pendules zijn niet vele gegevens bekend die eene
onmiddellijke vergelijking met Honuwtù 17 toelaten. De hierboven
gevonden middelbare bedragen der gangverschillen veroorloven echter
eene vergelijking met de 4 normaalpendules van het Geodetisch
Instituut te Potsdam. Voor deze werd nl. na verbetering voor baro-
meterstand, terwijl de temperatuur zeer standvastig was, als middel

bare ganeverschillen gevonden *):

STRASSER 95 — 0.054
RmrrER 20 0.062
DeENCKER 27 0.047
DENCKER 28 — 0.049.

Deze bedragen zijn aanmerkelijk grooter dan die voor Honwü 17,
doeh daarbij moet in het oog worden gehouden dat de pendules van
DereKer eerst kortelings schoon waren gemaakt, terwijl die van
Srrasser in het beschouwde tijdvak tweemaal verplaatst en intusschen
aan groote temperatuursverschillen blootgesteld werd.

1 Jahresbericht des Direktors des Königliechen Geodätischen Instituts für die Zeit
von April 1901 bis April 1902, pg. 35.

( 368 )

_7. Bij eene pendule welke voor astronomische fundamentaal-bepa-
lingen gebruikt wordt is natuurlijk de regelmatigheid van den gang
gedurende de 24 uren van den dag van het allergrootste gewicht, doch
het is duidelijk dat daaromtrent alleen lang voortgezette en met
de grootste zorgvuldigheid herleide waarnemingen licht zullen kunnen
verspreiden.

Voorloopig mag alleen de verwachting worden uitgesproken, dat
ook hierin Honwt 17 miet bij andere pendules zal achterstaan en
deze verwachting is daarop gegrond dat, terwijl de amplitude der
jaarlijksche temperatuursverandering op de tegenwoordige standplaats
der pendule betrekkelijk weinig verminderd is, de dagelijksche ver-
andering zoo goed als geheel is opgeheven.

Om dit aan te toonen volgen hier middentallen der verschillen
tusschen de temperatuur te 4 uur ’s namiddags en het gemiddelde
der temperaturen van de voorgaande en de volgende 8 uur ’s morgens.
Die verschillen zijn voor een aantal dagen opgemaakt en in 6 twee-
maandelijksche groepen vereenigd.

Temp. 4u— Temp. 20u

Januari, Februari sens en Se + 09.09
Maart, April steenen A er + 0.13
Mei, Ji GR ee Es RS J- 0.12
Juli. Augustus. 55. zen ale TE ne J- 0.20
September, October... NES J- 0.14
November, December... + 0.08

Het gemiddelde verschil is het grootst in den zomer maar ook dan
nog klein, terwijl de enkele verschillen steeds beneden 0°.5 blijven.

Voor de Boekerij wordt aangeboden uit naam van den Heer
Hoocewerrer, de dissertatie van den Heer J. Dekker: „Ueber einige
Bestandteile der Cacao und ihre Bestimmung.”

Na resumtie van het behandelde wordt de vergadering gesloten.

(8 October 1902).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING _
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
van Zaterdag 25 October 1902.

Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN.
Secretarts: de Heer J. D. vaN DER WaaLrs.

eN EON 1

Ingekomen stukken, p. 359.

In memoriam B. J. Srokvis, p. 370.

Verslag over eene verhandeling van den Heer W. A. VersLurs: „„Focales de eourbes planes
et gauches”, p. 373.

J. M. van BEMMELEN: „De werking van water op het Antimoniumehloruur”, p. 374.

J. J. BrANKsMa: „De intramoleculaire atoomverschuiving bij halogeen acetaniliden en hare
snelheid” (IT). (Aangeboden door den Meer Lonryv pr Bruyn), p. 878.

J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON: „Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog”.
(Aangeboden door den Heer P. Zeeman), p. 381.

J. D. van per Waars: „Eenige opmerkingen over den gang der moleculaire transformatie”
p. 391.

J. D. van per Waars: „Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen”, p. 396.

P. P. C. Hoek: „Over het internationale onderzoek der Zee”, p. 400.

J. Boeke: „Over den bouw der lichteellen, der neurofibrillen, der gangliënecellen en de inner-
vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus”. (Aangeboden door den Heer
Prace), p. 405. (Met één plaat).

Aanbieding eener verhandeling van den Heer Murper: „Electrolyse van eenige zilver-zouten
eu over de reactie van waterstof superoxyde met zilveroxyde, zilverbioxyde, enz.” (Sste Verhande-
ling), p. 412.

Aanbieding door den Heer [Tamsvreer van eene verhandeling van den Meer J. HEKMAN:
„Over de onderlinge onaf hunkelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkel-
baarheid, de contractiegrootte, de econtractiesnelheid en hiet geleidingsvermogen van de hart-
spier”, p. 412.

Aanbieding namens den Ileer C. A. J. A. OvpeMmars van eene verhandeling van den Heer
C. J. Konixe: „Bijdrage tot de kennis van het leven der humieole fungi en van de scheikun-
dige processen, welke bij de humificatie plaats hebben”, p. 412.

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 412.

Erratum, p. 413.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Heeren H. EK. pr BRCIJN en SCHROEDER VAN DER KorkK hebben
bericht gezonden, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.

Ingekomen is: een schrijven van den Heer P. Droste d.d. 8 October
1902 bericht gevende, dat Administrateuren van het P. W. Korthals-
fonds hunne goedkeuring hechten aan het voorstel der Afdeeling om
f 600 — beschikbaar te stellen voor het tot stand komen van een
werk over Pharmaceutische Botanie, dat onder toezicht van Prof.
J. W. Morr, door den Heer H. H. JANssonies zal bewerkt worden.

24
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3.
nnn

( 370 )

Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van

den Heer
BAREND JOSEPH STOKVIS.

De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de

voleende woorden:

Mijne Heeren!

De dood van Srokvis is voor onze afdeeling, ja voor ons
allen persoonlijk een groot verlies, te zwaarder door het
onverwachte van den slag die ons heeft getroffen.

Noe in onze laatste vergadering, een dag voor zijn dood,
was hij in ons midden en verhief hij zijn stem om de
belangen van algemeene samenwerking op wetenschappelijk
gebied te bepleiten. En thans zullen wij zijn krachtvolle
gestalte, zijn in den edelen zin des woords levenslustige
persoonlijkheid niet meer onder ons zien en hem met zijn
klankvollen stem niet meer aan onze besprekingen hooren
deelnemen.

Het is bitter hard die gedachte als wreede waarheid te

moeten erkennen, waar we zoovele jaren, bijna een kwart B |

eeuw, het voorrecht hadden hem een der onzen te noemen:

want was STOKVIS een uitnemend geneesheer, een ongeeven-

aard leermeester, ook als geleerde bekleedde hij in het vak
dat hij beoefende een voorname plaats.

Te Amsterdam in 1834 geboren, werd hij reeds op 16-jarigen
leeftijd student aan het Athenaeum en vestigde hij er zich in

[857 als geneesheer na het volbrengen van glansrijke studiën.

De drukte zijner praktijk belette hem evenwel niet die
wetenschappelijke studiën en onderzoekingen voort te zetten,
vooral op _chemisch-pathologisch gebied, en in 1867 gaf hij
zijne klassieke verhandeling uit „Recherches expérimentales sur
les conditions de la pathogénie de Palbuminurie”’, die door
de Académie de médecine te Brussel met goud bekroond werd.

Achtereenvolgens hield hij zich daarna bezig met onder-
zoekingen over de galkleurstoffen en hunne oxydatieproducten
en over de afscheiding van het phosphorzuur bij arthritis en
phtisis _pulmontum, waarover hij verschillende verhandelingen
schreef.

Ten gevolge van zijne benoeming in 1874 tot hoogleeraar
in de algemeene ziektekunde, de propaedeutische kliniek en de
leer der geneesmiddelen, heeft hij zijne studiën vooral in het
laatstgenoemde vak voortgezet, en als vruchten van die studiën
verschenen o.a. in 1886, in het Archiv für experimentelle Patho-
logie, zijne verhandeling over de vergiftige werking der chloor-
zure zouten en in den feestbundel voor Dorpers de uitkomsten
zijner onderzoekingen over de werking van eenige stoffen uit
de digitalis-groep op het hart.

Behalve deze erootere verhandelingen heeft SroKkvis in de
geneeskundige tijdschriften eene menigte van kleinere stukken
gepubliceerd, bevattende zijne waarnemingen aan het ziekbed
en zijne onderzoekingen mm het laboratorium naar aanleiding
van deze volbracht. Uit die allen leert men zijn scherp waar-
nemingsvermogen en zijn nauwgezetten wetenschappelijken
zin kennen.

Zijn grootste werk, waarin hij een wtnemend overzicht
geeft van de geheele pharmacodynamiek, tot welker ontwik-
keling hij zelf veel heeft bijgedragen, zijn zijne Voordrachten
over geneesmiddelen, waarvan gelijktijdig eene Nederlandsche
en eene Fransche uitgave is verschenen, eerst kort geleden
door SrokKvis voltooid.

Wij zouden ons echter een zeer onvolledig beeld van het
wetenschappelijk leven van STOKVIS vormen, zoo we alleen
letten op de door hem uitgegeven verhandelingen. Zijn ruime
wetenschappelijke zin drong hem om daar, waar hij kon,

krachtig op te treden tot uitbreiding en algemeene ontwik-

4%

keling der wetenschap in ruimen kring. Zijne groote gaven
als spreker, zijn meer dan gewone literarische talenten maakten
hem daartoe bij uitnemendheid geschikt, en zoowel het Neder-
landseh Natuur- en Geneeskundig Congres, waarvan hij een
der voormannen was, als het Congres tijdens de Koloniale
Tentoonstelling te Amsterdam zijn zeker voor een goed deel
door zijne krachtige werking tot stand gekomen. En op welke
voortreffelijke wijze hij op vergaderingen of congressen in het
buitenland de eer der Akademie en der Hollandsche weten-
schap wist hoog te houden, is algemeen bekend.

Maar niet alleen in den kring der eroote vergaderingen ook
in den boezem van het bestuur onzer Akademie veroorzaakt
de dood van SrokKvis een groote leegte. Zijn helder onbevangen
oordeel, zijn ruime blik gaven aan zijn woord bij onze
beraadslagingen groote beteekenis en zeer noode kunnen wij
zijne voorlichting missen.

Dat in vele kringen zoo gedacht wordt, bleek op aandoenlijke
wijze uit de woorden bij het graf van Srokvis gesproken.
Telkens en telkens klonk het van de lippen der rouwdra-
genden, hoeveel goeds hij in tal van betrekkingen verricht
heeft, en welk een schoon voorbeeld hij heeft gegeven om,
waar hij kon, met de vele gaven die hem geschonken waren
alles te bevorderen wat goed en edel is.

Dat voorbeeld zal ook voor ons niet verloren gaan, en de
gedachte aan de nobele figuur die van ons is weggenomen

zal ons steeds bijblijven.

Wiskunde. — De Heer Scnourw brengt ook namens den Heer
KorruweG het volgende verslag uit over de aangeboden ver-
handeling van den Heer W. A. VursLeys getiteld: „Foenales
de courbes planes et gauches.”

Van de verhandeling „Foecales de courbes planes et gauches”,
in de vergadering van 23 Juni Ll. in onze handen gesteld, is thans,
na een kleine omwerking, het eerste gedeelte voor den druk gereed.
Dit eerste gedeelte behandelt uitsluitend de vlakke krommen en van
deze nog slechts de kegelsneden en die krommen, welke nòch met
betrekking tot de lijn in het oneindige, nòch met betrekking tot
de onbestaanbare cirkelpunten dier lijn een bijzonderen stand hebben.

Het eerste gedeelte van den omvanerijken arbeid, waartoe ook
wij ons thans beperken, is in zes hoofdstukken verdeeld. Uit het
eerste hoofdstuk, dat tot inleiding dient, blijkt al aanstonds, dat de
schrijver het voornemen heeft de focale krommen van algemeene
ruimtekrommen op te sporen. Want hierin wordt onmiddellijk een
brandpunt eener kromme bepaald als het middelpunt van een punt-
bol, die een dubbele aanraking heeft met de gegeven kromme; door
middel eener projectieve transformatie, die de onbestaanbare cirkel,
gemeen aan alle bollen, in een in het eindige gelegen bestaanbare
kegelsnee doet overgaan, komt de schrijver dan tot de bekende be-
paling volgens welke de brandkromme eener gegeven kromme het
complex der _dubbelkrommen is van het ontwikkelbare oppervlak,
dat deze kegelsnee en de gegeven kromme tot richtkrommen heeft.
In dit eerste hoofdstuk wordt dus de algemeene methode ontwikkeld,
waarvan de schrijver ook in de volgende deelen zijner studie zal
hebben gebruik te maken. Daarin vindt men ook de notatie aan-
gegeven, waarvan hij zich het geheele werk door bedienen zal; het
is die van ErNmsro Pascar’s „Repertorio di Matematiche Superiori”’.

Het tweede hoofdstuk, het kleinste van de zes, is gewijd aan
enkele algemeene opmerkingen omtrent focaalkrommen van vlakke
kromme lijnen. En in de vier volgende hoofdstukken worden achter-
eenvolgens de kegelsneden, de algemeene krommen van den derden
graad, enkele rationale krommen van den derden en vierden graad
en ten slotte de algemeene vlakke kromme op haar brandpunten-
krommen onderzocht.

Hoewel het niet aangaat in dit verslag in diep liggende bijzonder-
heden af te dalen, achten wij het toeh van onzen plicht, ter ken-
schetsing van de verdiensten van het onderhavige werk, op een
enkele bijzonderheid te wijzen. Zoo als ieder wiskundige weet, moet
de hoofdzaak van het werk van den Heer Versruys bestaan in de

(374 )

bepaling der kenmerkende getallen der brandkromme, die haar graad,
vane en klasse en de aantallen harer bijzondere punten, lijnen en_
vlakken doen kennen: hierbij vergenoegt men zich echter gewoonlijk
met de beschouwing der bijzonderheden, die zich reeds bij een algemeene
ruimtekromme voordoen. Alleen hier en daar hebben Carrey, CREMONA,
enz. melding gemaakt van dieper liggende bijzonderheden-en groot-
heden beschouwd, die bij een algemeene ruimtekromme niet voor-
komen, wier aantallen anders gezegd in het algemeen dus nul zijn.
Deze door Pascar in zijne formules opgenomen grootheden zijn —
en we achten dit een groote verdienste — door den Heer \eRSLUYS
binnen den kring zijner beschouwingen getrokken.

Perwijl wij ons voorbehouden U te gelegener tijd ons oordeel
omtrent de volgende onderdeelen van dit belangrijke werk over
focaalkrommen mee te deelen, bevelen wij thans reeds met volle
gerustheid de openbaarmaking van dit eerste gedeelte in de Verhan-
delingen der Akademie aan.

De Commissie,

Groningen, P. H. Scnourn.

Austerdam, D. J. Korruwre.

De conclusie van dit rapport wordt goedgekeurd.

Scheikunde. — De Heer vaN BuMmMeLeN doet eene mededeeling, ook
namens Dr. P. A. MeerBure en Dr. U. HuBerR Noopt, over:

„De werking ran water op het Antimoniumchloruur.”

In de eerste helft der 15de eeuw heeft Bastavs VALENTINGS in zijnen
„Currus triompbalis Antimonit’ de bereiding van den Butyrum Anti-
monit (SbCL,) beschreven, zoowel uit Spiessglans en Sublimaat, als
uit Regulus Antimonii en _Sublimaat, uit Spiessglans of uit Flores
Antimonii (Sb,0,) en Zoutzuur. Ook was hem reeds bekend, dat
water met het Butvrum een wit poeder vormde, hetwelk veel later
Pulvis Algarotti genoemd is.

Twee eeuwen later, in 1648 heeft de beroemde GracBer in zijne
„Novi furni philosophiei” deze bereidingen zoo beschreven en verklaard,
dat hij daardoor bewijst deze chemische processen doorgrond te hebbeu.
HARCHUSEN en Boernaavs hebben in hunne Leerboeken (1698 en 1732)
die verklaringen (Aectiologine) nog duidelijker en sprekender voor-
gesteid. Daaraan ontbreken als het waar nog maar de chemische
formules. Zij waren dan ook een der elanspunten der Chemie van

EAA

dien tijd. (1650 omstreeks 1750). Hoe weinige chemische processen
toch hadden eene juiste verklaring gevonden, vóór Lavoister. Doch
in het volgende tijdvak, van 1770-1870 is onze kennis van de wer-
king van het water op het Antimontumehloruur maar weinig ver-
meerderd, ja is zelfs achterlijk gebleven. Eerst Davy bepaalde de
samenstelling van het Chloruur als SbCl,. Berzerius gaf slechts eene
gebrekkige formule, zoodat de samenstelling steeds onzeker bleef. Eerst
in 1871 (het is bijna ongeloofelijk) maakte SABANEJRW uit, dat twee

kristallijne Oxyehloruren door water uit SbCl, ontstaan — SbOCI
door weinig, Sb,O,CI, door veel water — en stelde hunne samen-

stelling vast.

Ook werd bemerkt dat het proces omkeerbaar was, in zooverre
niet al het SbCl, ontleed wordt, maar het daarbij vrij wordende
zoutzuur een deel van het SbCl, in het water opgelost houdt; toe-
voeging van eenig zoutzuur bracht weder wat Oxychloruur in op-
lossing, toevoeging van water deed meer Oxychloruur afscheiden.
De gang van het verschijnsel bleef echter gebrekkig onderzocht. De
uitkomst van de onderzoekingen van Drrrr (1874), BerrueLor (1884),
en Caussr (1891) kon niet juist zijn, dat er (voor elke temperatuur)
eene grenssterkte van het zoutzuur bestond, beneden welke dit zuur
het SbCl, nog ontleedde, en boven welke het SbCl, onontleed, in
onbepaalde hoeveelheid, oploste.

Het was nu de vraag, of de geheel nieuwe wijze van onderzoek,
die door BaKrurs RoozrBoom is ingevoerd, hier nieuw licht zou ver-
spreiden, dus: of de toepassing der phasenleer de werking van water
op het Antimontumchloruur beter zou leeren kennen, zooals dit reeds
voor het Kwiksulfaat door Dr. C. HorrsrmaA en het Bismuthnitraat
door Dr. G. Rurrer met goed gevolg verkregen was.

Reeds waren bepalingen verricht van de samenstelling van eenige
verdunde oplossingen, waaruit zich de beide oxvehloruren hadden
afgezet, door Lin CrarerieR (1888). Aan deze is ons onderzoek vast-
geknoopt.

De toepassing der phasenleer heeft evenwel vele bezwaren opge-
leverd, vooreerst omdat minder stabiele toestanden iu het stelsel
(SbCL,, H,O, HCI) optreden, die eerst na korteren of langeren tijd in
stabieler evenwicht overgaan; en ten tweede, omdat de graad van
nauwkeurigheid, die van de Analysen der oplossingen en van de
vaste phase vereischt wordt, moeielijk te verkrijgen is. De groote
oplosbaarheid van het SbCl, in kleine hoeveelheden water of zout-
zuurhoudend water veroorzaakt, dat een gering verschil in het
watergehalte een grooten invloed heeft op het SbCI, en HCI-gehalte,
terwijl het water alleen uit het gewichtsverschil tusschen het gewicht

Te VET nt TEA EW

Ld 4 Te | d ‚# el en.

der geanalyseerde oplossing en het gevondene Sb HCI-gehalte

kan berekend worden. Het onderzoek gaf de volgende uitkomsten:

Het Butyrum Antimonii lost in weinig water helder op. De oplos-
baarheid stijgt, tusschen O0 en het smeltpunt (82°), van 47,9 Mol.
tot ae in 100 Mol. water, De verzadigde oplossing zet evenwel na
korter of langer tijd een kristallijn oxvehloruur af‚ en komt in een
stabieler evenwicht; dit is tussehen 0? en 20° waargenomen.

Nevensstaande Figuur geeft de graphische voorstelling van de

2075.

0 10 20 J0 40 JÔ 60 70
en Sb Cl3

sterkte der verschillende oplossingen, die bij 20° met de waargenomene
vaste _phasen evenwicht vormen — alles berekend in Mol SbCI, en
Mol. HCI op 100 Mol. H‚O. Van het punt van oorsprong loopt de
tipellijn OA, waarop het tweede oxvehloruur Sb, O0, CI, de vaste
phase isd is het quadrupelpunt waar de vaste phase Sb O CI
optreedt. Het HCT gehalte is eerst grooter dan het SbCL, gehalte 5).
Als het SbCI, gehalte boven + 7 Mol. stijgt tot aan + 40 Mol,
neemt het HCI-gehalte (hetwelk voor + 7 Mol. SbCI, ongeveer 7
Mol. bedraagt) maar weinie toe, tot + 9 Mol. Dit is dus de reden,
“waarom men vroeger heeft gemeend eene grenssterkte van + 8 Mol.

1) Dit geldt, als men dit gehalte in Molekulen uitdrukt, zooals voor analysen
altijd wenschelijk is. Zulks is in het algemeen verre te verkiezen boven de bereke-
ning in procenten, hetgeen slechts in bijzondere gevallen wenschelijk kan zijn,
zooals bij sommige graphische voorstellingen.

BER)

HCL te mogen aannemen, waarbij SbCL, onontleed oploste. Bij de
sterkte van + 9 Mol. bestaat waarschijnlijk een nieuw quadrupelpunt,
waarbij eene nieuwe vaste phase optreedt. Met deze vormer de aan
SbCIL, toenemend sterkere oplossingen evenwicht; zij vormen de
tripellijn BC Het HCl-gehalte neemt dan weder af tot 54 Mol,
het SbCl, blijft toenemen tot + 68—69 Mol. Deze vaste phase is
vermoedelijk eene verbinding van SbOCI met SbCl,. Zij vormen
kristallen, die in vorm verschillen. Zij bestaan uit monoklinische
prisma's met twee scherpe tophoeken:; die van SbOCL vormen rhom-
bische zuilen.

De mieuwe verbinding is zoowel rechtstreeks als naar de methode
VUL SCHREINEMAKERS geanalyseerd, omdat zij zoo moeielijk vrij van moe-
derloog en buiten toetreding van de lucht af te zonderen is. Hierbij
wordt, door eene graphische afleiding, uit de analyse van de oplos-
sing waaruit zieh de kristallen hebben afgezet, en de analyse van
de nog met moederloog vermengde kristallen, de samenstelling der
kristallen afgeleid. Uit twee dergelijke bepalingen, met oplossingen
van verschillende sterkte, bleek het dat meerdere verbindingen bestaan
(de eene gaf 1 SbOCI, de andere gaf 2 SbOCl op 1 SbCL), of wel
dat de beide komponenten mengkristallen in allerlet verhoudingen
vormen. Dit is nog niet uitgemaakt. De rechtstreeksche analvse gaf
de samenstelling van 2 SbOCl op 1 SbCL,.

Ongeveer bij C snijdt de kromme lijn de tripelkromme DD CZ,
welke de zoutzuurhoudende oplossingen voorstelt, die bij 20° met de
vaste phase SbCl, evenwicht vormen, en waarvan verscheidene pun-
ten bepaald zijn. D is het punt van de verzadigde oplossing van
SbCL, in water. Naarmate het HCI-gehalte toeneemt, neemt het
SbCL,, ofschoon weinig, af. Zoutzuur vermindert dus de oplosbaar-
heid van SbCI, in water. // ligt dicht bij het punt, welks gehalte
aan HO en HCI overeenkomt met het gehalte van verzadigd zout-
zuur bij 20°.

Ongeveer bij C ligt waarschijnlijk een quadrupelpunt, waar de nieuwe
verbinding en Sb, met dezelfde oplossing evenwicht kunnen vormen.
De figuur maakt duidelijk, dat het gedeelte DC der tripelkromme
DC minder stabiel moet zijn ten opzichte van de tripelkromme 2 (
en stabiel in het gedeelte (45 Daarmede stemt nu overeen, dat de
oplossing DD na enkele weken de nieuwe verbinding gaat afzetten,
en eene samenstelling verkrijgt, die met een punt van B C overeen-
komt. Evenzoo, dat, als aan de verzadigde oplossing van SbCI, in
water (1), eene hoeveelheid Sb, en SbOCL worden toegevoegd, de
kristallen van SbCI, voor het oog allengs verdwijnen; zijn zij na
langeren tijd geheel verdwenen, dan heeft de oplossing eene samen-

„rr

stelling verkregen, die tot de tripelkromme BC behoort. In een

geval, dat nog meer SbCL, was toegevoegd en na 8 maanden hier-

van nog over was, moest eene oplossing aanwezig zijn, die aan het
punt C beantwoordde. De analyse gaf eene samenstelling, die aan
de snijding der twee krommen ongeveer beantwoordde; maar de
analysen konden, zoo als boven gezegd is, niet nauwkeurig genoeg
zijn, em dit snijpunt scherp te bepalen.

De kristallen van SbCL, vervloeien in korten tijd aan de lucht:
daarna zetten zich daaruit af mikroskopisch kleine kristallen, eerst

enkele oktaeders (waarop wij later zullen terugkomen), vervolgens

enkele prisma's van de nieuwe verbinding; welke weder verdwijnen
en door uiterst kleine kristallen van SbOCI worden opgevolgd. Na
weinige uren is het veld van het mikroskoop daarmede geheel opge-
vuld, en zijn zij inmiddels aangegroeid tot duidelijke rhombische
zuiltjes; den volgenden dag zijn zij nog veel grooter geworden, en
is alles ingedroogd. Opzettelijk onderzoek heeft geleerd, dat de moeder-
loog, die door het vervloeien van SbCl, ontstaan is, bij verdamping
chloorwaterstof afgeeft, zoodat alleen droog SbOCI terugblijft.
Isothermen bij andere temperaturen moeten nog bepaald worden.

Scheikunde. — De Heer Losry pr Brurr biedt, namens Dr. J. J.
3LANKSMA, eene _mededeeling aan over: „De intramoleculaire

atoomverschuiving bij halogeen acetaniliden en hare snelheid” 1.

In een vorige mededeeling *) werd aangetoond, dat de omzetting
vaar het acetvlehblooranilid in azijnzure oplossing onder den invloed
vaar zoutzuur verloopt als een monomoleculaire reactie. Bij voort-
zetting van dit onderzoek was het doel den invloed te bestudeeren van:

|. de verdunning van ’t azijnzuur met water,

29 de hoeveelheid toegevoegd zoutzuur,
het oplosmiddel (behalve azijnzuur, alcoholen enz),

4". verschillende katalysatoren (HCI, H Br, H‚ SO),
verschillende groepen in de kern en van hunne relatieve
plaatsing,

6'. de temperatuur.

Kerst werd nu de invloed onderzoeht van de verdunning van het
azijnzuur door water terwijl tevens verschillende hoeveelheden zout-

1 Verslagen Kon. Akad. 29 Juni 1902,

il

(379 5

zuur werden toegevoegd. Vervolgens werden ook enkele proeven im
aleoholische oplossing genomen.

Op de volgende wijze werd hierbij te werk gegaan:

gene bepaalde hoeveelheid (5 à 4 gr.) acetylehlooranilid werd
opgelost in resp. 100, 150, 200 en 250 cc. ijsazijn van 100 ”/,
daaraan werden 10, 15, 20 of 25 e.c. zoutzuur van 28,669"/, toegec-

voegd en eindelijk werd met water aangevuld tot 500 ec. De

proeven werden verder uitgevoerd zooals in de vorige mededeeling

Ì A
is beschreven ; door toepassing der formule 4 l werden de
zel id 4
hes berekend; £ is uitgedrukt in minuten.
De volgende resultaten zijn hierbij verkregen :
op 500 der opl. 10 15 20 25 ee. zoutzuur.
En
| 100 | 000506 | 000973 <_0.0189 0.0241
| Ï
|
| 150 | 0.00846 |-0.0186 | 0038 [| _0.0460
ele | |
5
‚| 200 | 00157 | 0.0335 0.0588 |
N | Í Í
ae í | ! |
3 | d En ien
- z :
ln DO O7 |
A OTE | |
| 300 | 0.0836 | |
| |
op 500 der opl. 40 15 20 c.e. zoutzuur.
‘2 | 00 | 0.00883 0,0201 0.0341
» | 950 | 0.0158 0.0358 00591

| |

C.C:

Men kan nu met deze cijfers krommen construeeren zoowel door
die uit een horizontale rij als die uit een kolom te nemen. De
eerste rij bijv. geeft aan hoe de reactiesnelheid (konstante) toeneemt
in azijnzuur van 20°/, (LOO azijnz. op 500) bij verschillende hoeveelheden
Bonte (10, 15, 20, 25 ee.) enz.

Op deze wijze kan men de versehillende rijen voorstellen door de
lijnen. 4, B, C en D.

De eerste kolom geeft aan hoe de reactiesnelheid verandert bij
verschillende concentratie van het azijnzuur, terwijl de hoeveelheid
van den katalysator constant is. Deze kolommen zijn voorgesteld door
de lijnen 4, 4, Gen HM. Op dezelfde wijze is gehandeld voor de

be

alcoholische oplossing GA’, 5’; C*, D/W). Uit deze krommen blijkt:

de Er Ze Eel Ee NE

( 380 )

1°__dat de reactiesnelheid zoowel in azijnzuur als in alcoholische
oplossing afneemt door toevoeging ‚van water,

2 dat door vermeerdering van den katalysator de reactiesnelheid
sterk toeneemt,

38°, dat de krommen allen in den oorsprong van het assenstelsel
eindigen, d. w. z. dat de omzettingsnelheid in water zonder zoutzuur
zoodat het lichaam daarin bestendig is. [altijd buiten toetre-
ding van licht, zie 1e mededeeling |.

Verder ziet men nog door vergelijking der twee tabellen, dat de
reactiesnelheid in azijnzuur grooter is dan in alcohol, bijv. van 200 ee.
azijnz. en 15 c.c. HCI, k == 0.0335; van 200 cc. alcohol en 15 cc.
HC k =O 020)

Vergelijkt men de krommen 4, £, G en H dan ziet men dat bij
vermindering der concentratie van den katalysator de krommen meer
de abscissenas naderen, waaruit ook weer blijkt, dat bij afwezigheid van
HCI de omzettingssnelheid in azijnzuur of aleohol nul of in elk geval _
zeer klein is, wat ook uit de krommen A, B, C en D te lezen is.

== () IS

»

A 100 ec. azijnz. met water tot 500 cc. A0 ee. HCI op 59 e.e. oplossing.
SOD D) P) » DD » Ve B )) » D » » »
CG 900 » » > D) II) GAO JOE) en) »
950 » 5 ) » Deed HH » D) De Dd »
rn
2
ú

19 75 20 ZiecMCP vn en PE

azijnzuur.

1 Rekent men uit het aantal mol. alcohol of azijnzuur op het aantal mol. water
dan ziet men dat dit verschil in reactiesnelheid nog grooter is,

(Asts

=

4
hb

200 e.c. alcohol —J water tot 500 ec. C'=40 ce HCI op 500 ec. oplossing.
950) D ») En )) DJ 500 » 59 d 5 Dj Di » Dj » ”
1D DD DP » D)

=

10 (5 ZoechtCE

alcohol.

Natuurkunde. — De Heer Zreemar biedt, namens den Heer J. K. A.
WERTHEIM SALOMONSON de volgende mededeeling aan: /Stroom-
sterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichthoog”.

In den loop van een onderzoek over de phivsiologische werking
van uiterst frequente wisselstroomen kwam ik er toe gebruik te
maken van de wisselstroomen die met behulp van een fluitenden
galvanischen liehtboog volgens Duppeur kunnen opgewekt worden.
Deze bestaat, zooals bekend is, uit een gewoon booglicht tusschen
homogene koolspitsen, die door een condensator en een auto-induc-
tieven weerstand kort gesloten zijn.

DupperL zelf gaf aan dat de frequentie van de wisselstroomen,
die daarbij ontstaan, en die ook de toonhoogte van het fluiten be-
palen, uitsluitend bepaald werd door de zelfinductie en de capaciteit
volgens de bekende formule 7 == 2 abel.

Ditzelfde werd later opnieuw aangenomen door Parr Jaxer, door
Prukert, door SiMoN e.a. zoodat zelfs Janet, evenals vroeger Depperr,
voorsloeg om van den fluitenden lichtboog gebruik te maken ter be-
paling van kleine zelfinductie-coëfficiënten.

Deze laatste mogelijkheid nu is absoluut uitgesloten althans
op de wijze door Jarer bedoeld — daar het mij gebleken is, dat
behalve de zelfinductie, de capaciteit en de weerstand ook de inter-
siteit van den constanten stroom die de boog voedt van zeer grooten
invloed is op de frequentie der wisselstroomen.

{ 382)

Daar intussehen voor mijn doel een juiste kennis der frequentie
noodig was heb ik getracht allereerst een overzicht te krijgen over
den aard van het verband tusschen stroomsterkte in den lichthoog
en frequentie van de wisselstroomen.

De resultaten van het onderzoek wensch ik hier onder mede te deelen.

Methode. De aangewende methode is die welke door Prekerr
aangegeven is. Men bepaalt de spanning aan de koolspitsen met
een Voltmeter die uitsluitend op gelijkstroom antwoordt b.v. een

Weston-instrument. _ Fegelijk wordt ook de spanning afgelezen met
: Ni

een instrument dat op r Í H* dt reageert zooals een heete-draad-
©/ 0

voltmeter. Eindelijk bepaalt men met een thermischen amperemeter

de stroomsterkte in den condensator stroomloop. Indien de 3 opge-
noemde aflezingen 4, MW, en /, genoemd worden, en wanneer de
capaciteit van den condensator — c is, dan bedraagt de frequentie:
1 Jà

NS VERE
2 ace B Di

Bij de door mij gebruikte instrumenten waren de fouten bekend

en zijn in de hier medegedeelde getallen reeds in rekening gebracht.

Als booglamp werd een kleine shunt-regulator van KörtrixG &
MarrumwseN gebruikt.

Reeks 1. Capaciteit 2,68 microfarad. _Zelfinductie : koperdraad
spiraal van 80 windingen door lucht geïsoleerd. Doorsnede 25 ecM.,
hoogte 50 cM.

In de tabel vindt men achtereenvolgens opgegeven; 4, de primaire
gelijkstroom-intensiteit; 4 de gelijkstroom-spanning; 45, de aflezing
van den thermischen-voltmeter; /2, de daaruit berekende wisselstroom-
spiauming; /, de intensiteit van den wisselstroom en eindelijk p het
aantal perioden per seconde van den wisselstroom, berekend volgens
de formule van PeruKerrT.

|
A òf | Fy | Ka (ber. ‚ 15 Pp.

1.9 | 37.0 | 44.0 | BT 4.8 | “40
2.2 | 37.0 | 46:00 | oek IP bräsle 5030
2.6 | 37.5 | 43.0 Wat ene …a00
28 81:09 A.0 230 4 450
3,2 | 380 | 42.7 | 196 2,5 8000
3.7 38.0 11.0 15.5 27 u 40390
A 38.0 | 40.0 | 198 3.0 {413980

( 383 )

Reeks. 2. Capaciteit 1.68 mF. Verder als bij L.

en dijen: D= nre Ë (ber) Zo | p.
ded re | 26 EN ef 6200
2.4 | 39 iede aA 8130
a.s | 30 bev 00 A 9820
{ |
B AO Nea ee -11300
el 385 10 ed | 13590
3.7 | 38 POE EN NEE
i

Reeks 3. Capaciteit bedraagt 1. Mierofarad, de zelfinductie wordt
geleverd voor de primaire spoel van een klein ijzerloos inductic-
apparaat en bestaat uit 160 windingen 2 millimeter dik draad in 4
lagen. De uitwendige diameter bedraagt 3°/, em, de lengte van de
spoel 8 cm. |

8 ZN El ZA (ber)! hp
rn: | |
Í |
1.9 38 Al. IST En 14950
| |
| |
95 SP 26 2.6 17240
De 38 |L 45 A5 9,9 18820
9.9 38 hb 20 TLS 99900
oa) 37 19, 19.8 Ord 26600
| | | |
„6 | 37 (D 1958 | 5) 98160
Í 1
0 | 38 | Vn de, Beh 35100

! | ì |
| | | | |

Reeks 4. Capaciteit 0.5 ml. Verder als bij 3.

B | E | Besl E (ver) ie A
| | | B

1.9 35 47 Sla 25200
24 36 42 NEEDE 36800
277 35 40 19.4 | 2.7 44300
del 55 EAA ge TEE |_ 55550
3,4 | 35 37 12 3.2 | 84700
B 35 „36.5 | 10.36 | 3.3 | 97700
3.9 | 35 —| 36.5 |-40.36 |- 3.4 | 100500

( 384 )

Reeks 5. Capaciteit 1 ml. Zelfinductie geleverd door primaire
spoel van induetieapparaat (zonder ijzerkern) bestaande uit 40 win-
dingen draad van 3.5 mm. dikte in 2 lagen. De uitwendige diameter

van de spoel bedraagt 3.5 em, de lengte 8 em.

Ln h Ps DEN RE RE
Lo | 38 | 504 | 382 | 408 22400
2.2 | 38 | 50.4 | 332) 5.16 24700
2.6 |/38 | 50.4 | 38.2 | 5.55 | 26700
091 38 | 4 26.0 | 5.20 | 31800
3.2 37.6 | 46 2.5 | 6145 | 37000
Í |
BGT EAT. od 23.8 © 6.45 | 41200
37 | 38 | 492 | 2.8 |G | 43600
Î
2} 8 [4 15.4 | “5.10 | 59200

Reeks 6. Capaciteit 0.3 ml. Verder als bij 5.

Ne Dit jd 4 Da fen re P.

| | |

SE en

et ged Je) 0 ole Ze | 61300
24 | 6 | 45 |-4 | 42 | 71900
29 | 5 | 42 | ese | 4 | 91600
6 | 6 40.2 ETE, (R/ | 130000
1.2 | 35 36.3 | 9-75 3.6 | 196000

| | |

Depperr. geeft in zijn mededeeling op, dat het hem gelukt was
van 500 tot 10000 perioden per seconde te verkrijgen. Simox bereikt
reeds de erens der hoorbaarheid en noemt 40000 perioden. Uit het
bovenstaande blijkt, dat ik zeer veel hoogere frequenties heb kunnen
verkrijzen. De getallen werden zelfs zóó hoog dat ik begon te twij-
felen aan de juistheid. Ik heb intussechen geen principieele of metho-
dische fout kunnen ontdekken. Daarentegen heb ik nog een physio-
logisch argument voor de juistheid. De fluitende booglamp geeft bij
de lage frequenties zooals uit reeks 1 en 2 een muzikaal geluid, dat

gemakkelijk door het oor kan gecontroleerd worden en waarbij nog

zeer goed schattingen van de intervallen mogelijk waren. Zoo gaf

bij reeks 1 verhooging der stroomsterkte van 1.9 op 2.2 ampere
duidelijk den indruk dat het geluid één toon ruim in hoogte steeg,

een interval van een seconde ruim. Bij plotselinge verhooging van
N e, T o

(385 )

2.2 ampere op 3.2 ampere steeg de toonhoogte naar schatting een
quint. Dit kwam vrij goed overeen met de berekende getallen.

Ken verder argument heb ik geput uit de hoorbaarheidsgyrens. Im
de reeksen werd het fluitend geluid steeds hooger bij vermeerdering
der stroomsterkte totdat eindelijk de boog geen hoorbaar geluid meer
gaf. Een speciaal daartoe ingesteld onderzoek leerde dat deze over-
gang steeds optrad wanneer een frequentie van + 42000 perioden
overschreden werd, terwijl ik met behulp van een nieuw geijkt
galton-fluitje van EprerMaNN, vaststelde dat bij mij de hoorbaarheids-
grens ongeveer bij 43500 trillingen ligt. Ik meen hieruit te mogen
afleiden, dat de gevolede methode inderdaad vertrouwen verdient.

Bij de geheele reeks 6 was geen geluid meer te hooren. Bij de
reeksen 1, 2 en 8 was bij elke aangewende stroomsterkte het fluiten
wanwezig. Bij reeks 4 hoorde ik zeker nog geluid bij 2.4 ampere,
terwijl bij 2.7 ampere twijfel bestond: ik meen echter ook door een
oogenblikje een muzikaal geluid gehoord te hebben. Nimmer was
dat in die reeks bij 3.1 ampere het geval. Bij de reeks 5 hoorde
ik in den regel bij 8.6 ampere het geluid goed; bij 3.7 ampere
bestond twijfel.

Ik meen dus dat wij in de hiermede gedeelde proeven getallen
vinden, die als vrij nauwkeurig mogen worden beschouwd.

Daar verder de toon die de zingende booglamp geeft vrij luid is,
zoodat een toon van 86800 in een aangrenzend lokaal hoorbaar
Is, bestaat hierin ook een zeer exact hulpmiddel bij gehoorsproeven
van verschillenden aard.

Ik heb gepoogd de hoogste met mijne hulpmiddelen bereikbare
frequentie te bepalen, en kan berichten dat het mij is mogen gelukken
bij een capaciteit van 0.03 m.F. en een zelfinductie, bestaande uit
6 windingen koperband van ongeveer 15 cM. middellijn, de volgende
aflezingen te verkrijgen.

Amp 36 N. Zielen Li 0: 49e Ampere,
waaruit Jr op 9.7 Volt en p op 268000 kan berekend worden.

Ik ben overtuigd daarmede volstrekt niet de laatste bereikbare

grens bereikt te hebben: integendeel, enkele aanwijzigingen zijn er,
die de veronderstelling toelaten, dat nog bijna 10 maal hoogere fre-
quenties kunnen verkregen worden. Daar mijn thermische ampere-

|
h d
|
|

meter echter een vrij hoogen weerstand bezit, bestaat vermoedelijk

daarin een hindernis voor mij om dergelijke frequenties te bepalen.

Hoe moet de samenhang van frequentieverhooging met stroomsterkte-
vermeerdering worden opgevat én hoe moet deze verklaard worden.
Klaarblijkelijk is het verschijnsel eenigszins analoog aan de toonver-
hooging die bij electromagnetisch gedreven stemvorken bij stroom-

25

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°, 1902/3.

nn

ed hd A ed krk hd GEER TRE ME Ld pn ‚…
Eik vn A EN
K ES ef) hs

( 386 )

sterkteverhooging valt op te merken. Nog fraaier hooren wij iets
dergelijks bij het aanblazen van tongen zooals deze in harmonica’s
en mondharmonica's ete. worden aangetroffen: intusschen zijn deze
twee feiten reeds verschillend in hun oorzaak en zeker dient in
casu een andere verklaring gezoeht te worden: hier moge intusschen
slechts op de analogie gewezen worden. Die analogie laat echter
reeds de gevolgtrekking- toe, dat bij de hoogere stroomsterkten het
eleetriseh systeem bestaande uit zelfinductie en capaciteit niet meer in
zijn eigen toon trilt en dat wij den eigen toon eigenlijk alleen zouden
kunnen verwachten bij een oneindig kleine sterkte van den constanten
stroom.

Ik heb ook getracht na te gaan welken invloed de Lichtbooryspanmning
uitoefent op de frequentie, en daarbij ben ik tot de conclusie gekomen
dat verhooging van de liehtboogspanning een verlaging van de fre-
quentie met zieh medebrengt. De mate van vermindering der frequentie
beantwoordt bijna geheel aan de daarbij gelijktijdig optredende ver-
mindering der stroomsterkte: ik werkte namelijk met een aceumula-
torenbatterij van 110 Volt spanning. In dit geval veroorzaakt elke
spanningsverandering ook een stroomsterkteverandering, zoolang de
voorschakelweerstand constant blijft. Verander ik echter alleen de
boogspanning terwijl door weerstandsuitschakeling de stroomsterkte
constant gehouden wordt, dan verandert de frequentie ook nog
eenigszins op de wijze, zooals hierboven werd aangegeven. Ik
vond dan tevens een duidelijke verandering in de intensiteit van de
toon, die zieh ook doeumenteert door een verandering in de wissel-
stroomintensiteit. Steeg de spanning boven een bepaalde waarde, dan
hield plotseling het fluiten op. Zeer kleine spanningen, onder de
40 Volt zijn het gunstigst bij de door mij gebruikte stroomintensiteiten.

Ik heb de verkregen getallen in curven tezaamgesteld en uit de
figuren blijkt nog duidelijker hoe de frequentie toeneemt bij veran-
dering van de stroomsterkte.

Het is niet onmogelijk dat een betrekkelijk eenvoudig verband
bestaat tusschen trillingsfrequentie en stroomsterkte. Het bleek mij
intussehen dat zieh dat verband niet laat uitdrukken door een formule

in den vorm van p=atbl+el?
5 0 b
tenzij men negatief neemt, waarbij een minimum voor Lan
c

ontstaat: en dit feit komt mij onwaarschijnlijk voor.

Ook bleek mij dat geen eenvoudig lineair of quadratisch verband
tevinden was tusschen de frequentie en de grootte van den voor-
schakel-weerstand — een verband waarnaar in ieder geval op theore-
tische gronden moest gezoet worden,

10-000

ie

E
de
En

75IJC0

50600

4000

20000

0000

ke ER

5 EE Je
Ii) Ì ) 5) Á 5)

Ten slotte heb ik nog eenige andere eenvoudige formules getoetst
) 5

Zd

(388 )

aan de resultaten. Hierbij bleek het dat een formule van de vorm
logp =a Jbl,
waarin « en / constanten, p weder de frequentie, / de stroomsterkte
voorstelt, werkelijk eenigermate aan de verkregen feiten beantwoordt.
Zoo vond ik b.v. bij de berekening van de eerste reeks, dat de
constanten : 43.0 En D= 02165
vrij gunstig aan de resultaten der proeven beantwoordden, dus

log p —3.23522 + 0.2165 7.

L | log p (bezd loy p en P p (ber.) \p (waarg.)
| | | WRAE
19 | 3.647 | 3 65514 | J- 0 00857 1182 4520
2.2 371452 | _ 3.74850 { +4 0.00698 5147 5230
26 | 379812 | 3.775 | — 0.02287 6282 5960
2.8 | 3.8442 | 3.80056 | — 0.03186 | _ GOM 6450
39 4 392s0a | 390309 | — 002493 |__ 8473 8000
3.7 | 403027 | 401602 | — 001965 | 10871 _|__ 410390
41 412287 | 414364 | 4 0.02077 | _ 13270 13920

1
De gemiddelde fout van loy p bedraagt ba > (e)° = 0,02272

.

zoodat de gemiddelde foutenfactor van p bedraagt 1.053 en de ge-
middelde fout van p 5.3 °/,

Indien wij nagaan, dat bij de berekening van p (waarg.) steeds 3
galvanometeraflezingen noodig zijn, die elk op zichzelve op minder
dan 0.5 ®/, nauwkeurig kunnen zijn, doeh die — daar zij gelijktijdig
moet worden afgelezen — zeker veel minder nauwkeurig zullen
zijn — dan is een dergelijke fout van 5.8 °/,, die een interval van
minder dan een halve toon bedraagt, niet buitensporig te noemen.

Voor rij 2 vind ik: loy p= 341786 + 0.18453 1.

| |

/ log p (ber) |og p (waarg.) 2 | p ber.) p (waarg.)
157 | :3,79156 | 379239 | IL 00008: | GIS | 6200
Zh 392073 3.091009 | — 0.01064 | 8332 | S130
2.8 | 3.954 | 3.0011 | — 0.003 | 987 | _ HBN
3.0 403145 404922 | + 0.01777 | 10751 | _ 11200
8.5 412374 443392 | + 0.60951 | _ 13296 133590

4, 416062 h. 1455 — 0.01511 14475 13980

( 389 )

me
0 (gem) — 4 gen (o)" = 0.01228
5

gemidd. fout van één waarneming 2.867 °/.

Rij 3: log p — 3.84563 + 017062 /.
Ji | log p (ber.) Iy paars) 2 | p (ber) / p (waarg.)
1.9 416981 | KATAGA | 000483 | 44785 | 14950
2.3 | 423806 | 493654 | 0.00152 | 17300 | 47240
2.6 198927 1.97462 |___0.01465 1946648820
2.9 | 4,34043 4.34635 | _ _0.00592 | 21900 22200
3.3 | 4.40868 44288 001620 25626 26600
36 | 445986 444963 0.01023 28831 28160
41 454517 454531 000014 _{__35089 | 351C0

1
o (gem) —= 4 > (9) 0,01035

gemiddelde fout van één waarneming 2.412 "/.

tij 4. loy p — 3.80102 + 0.31641 7.

4 log p (ber) (log p (waarg.) p | p (ber.) | p (waarg.)
19 440220 4.40140 | — 0.0080 | 25247 |__ 95200
2,4 456280 4.56585 | + 0.00305 | 36542 36800
27 4.65532 4.64640 | _— 0.00892 45219 1/30

Ee 8d 4.78189 414468 | — 003721 60519 55550
3.4 4.87681 4.92788 | + 0.05107 75303 84700
B 497174 4.98989 | + 0.01815 93700 97700
3.9 | 503502 | 5.00217 | — 0.03285 | 408400 | 100500

0 (gem) = Wizer > (9)* — 0.02904

gemiddelde fout van één w aarneming 7.14 °/,.

(390 5

Rij 5. loy p — 3.98960 + 0.17902 7.
| 1 J ij |

/ log p (ber.) log p (waarg.), je | p (ber) | p (waarg.

| | Í Ws
1.9 | 4 32074 | 435025 H 00205 | 2136722400
2.2 | 43834 | 439270 | +0.009 | 2179 | 24700
ao | 445505 | aast |— 000854 | 98513 | 26700
ao | 450876 | 450243 | — 000633 | 32267 | 31800
3.9 | 4.566 | 456890 | + 0.057 | 36514 37000
3.6 | 463407 | 461490 — 001917 | 500 41200
a.7 | esto7 | 403040 | —0.0128 |__44871 | 43600
12 | armag | 477939 | +-0.03084 | 55lat | 50200

7
o (gem) — [A = (0) == 402024
{

gemiddelde fout van één waarneming 4.77 "/

Rij 6. log p —4.31949 + 022466 1.
- | - nn
/ | loy p (ber) |loy p (waarg.) 6 p (ber) |p (waarg.)
!
Daal | h…19128 | he. TSTAG | — 0.00382 GIS (1 | 61300
2.4 | 485807 485673 | — 0.0014 | 7222 | 790
9.9 4.97100 | 4.919) | — 0.00910 | 9540 | 91600
3.6 | 512827 | 511394 — 0,01433 | 1834360130000
42 { 5,26306 | 529226 | d- 002020 | 1883257 196000
| |

gj ner
Ogen) B > (0) == 0.01702

gemiddelde fout van één waarneming 4.00 "/,.

De hierboven genoemde empirische formule geeft, zooals men ziet,
in het bereik der webruikte stroomintensiteiten met vrij goede bena-
dering weer, op welke wijze de frequentie van den wisselstroom
toeneemt bij verhooging der gelijk-stroom-intensiteit. Meer dan dit
geeft de formule eehter niet. Im ’t bijzonder moet ik opmerken dat
zij voor extrapolatie niet zeer vertrouwbaar is: het onderzochte ge-

bied is te zeer beperkt en de nauwkeurigheid onvoldoende om de

wenn enn en NT END TTT RBL

n
\
Ô
Ê
\
ï

(Coe)

formule hiervoor te mogen aanwenden. Dat blijkt direet, warmeer
men _extrapoleert met stroomsterkte — nul: men vindt dan voor de
frequentie in reeks 4 6324, tegen een frequentie 7009 in reeks 3.
Toch zou theoretisch de frequentie in reeks 3 juist F2 maal kleiner
moeten zijn dan in reeks 4.

Het is mogelijk, dat bij de aanwending eener nog meer nauw-
keurige methode, getallen verkregen worden die de opstelling eener
betere empirische formule toelaten, en die tevens een beter inzicht
geeft in het door mij medegedeelde verschijnsel.

Nog een opmerking zij mij vergund. Ik heb getracht met behulp
van stuifmeelfiguren volgens Kurpr de toonhoogte te bepalen der
hoorbare en onhoorbare luchttrillingen die door den fluitenden boog
worden opgewekt. Dit is mij echter niet gelukt. Daarentegen gaven
mij de zooveel snellere oscilleerende ontladingen van een Leidsche
flesschenbatterij door een induetieven weerstand bijna altijd regelmatige
teillingsfiguren. Waarom de fluitende liehtboog minder gunstig werkt
zoude ik niet durven beslissen: het schijnt mij echter dat de inten-
siteit van het geluid niet groot genoeg is.

Litteratuur:
W. Dupprrr. The Eleetrician N°. 1178, 14 Dee. 1900.
| N°. 1179, 21 Dec. 1900.
W. Prevkerr. E. T. Zeitschr. Heft 23, pag. 467. 1901.
Tr. Simon. Wied. Ann. 64. S. 233. 1898.

1 Phys. Zeitsch. II. S.. 258. 1901.
# 1 ie BUD EMD
Pur JANET. Compt. Rend. Acad. d.-Se. 1902 N°. 8, 24 février.
7 1 1" 1 7 1 1902 N°. 15, 14 avril.

WERTHEIM SALOMONSON. T. v. Gen. 1902. Versl. v. d. Vereeniging
v. Electrotherapie.

Hi Mededeelingen aan het Coneres voor Electro-
therapie te Berne.

Natuurkunde. — De Heer vaN pur Waars biedt eene mededeeling
aan: „Lenige opmerkingen over den gang der molekulaire
transformatie”.

Ik meen te mogen onderstellen dat het algemeen bekend is dat
bij azijnzuur, hetwelk als een mengsel van enkel- en dubbelmolekulen
te beschouwen is, het aantal dubbelmolekulen afneemt als men deze
stof in den verzadigden damptoestand onderzoekt bij stijgende tem-
peratuur. Dit geldt ook voor NO. Uit deze twee meest bekende

B es

voorbeelden van molekulaire transformatie zou men licht kunnen
besluiten dat deze gang de eenig mogelijke is. Het is evenwel ge-
makkelijk in te zien dat ook de omgekeerde gang kan voorkomen,
en uit de figuur (1) van de mededeeling van BAKHuis ROOzEBOOM in
het Verslag der vorige zitting meen ik te mogen afleiden, dat bij de
molekulaire transtormatie van acetaldehyd en paraldehyd deze omge-
keerde gang misschien voorkomt.

Nemen wij de vergelijking der molekulaire transformatie, zooals
die voorkomt Cont. [L, pag. 29, nl. :
} ebr _ UE —E) 21.)

D(L} RT R,

De grootheid 1—e dezer vergelijking stelt de gewichtshoeveelheid
voor der enkelvoudige molekulen en # is dus de gewichtshoeveelheid
der _dubbehmolekulen. Werden „-voudige molekulen gevormd, dan
zou de vergelijking veranderen in:
(ebt A

log —— = — + B.
TR

Het is waar dat ik deze vergelijking alleen deze eenvoudige ge-
daante heb kunnen doen aannemen door omtrent de grootheden
«en bh onderstellingen aan te nemen, die alleen vervuld zullen kunnen
zijn, als de v-voudige molekulen zouden mogen beschouwd worden
als een bloote naastelkanderligging der enkelvoudige molekulen, welke
zonder verdere ingrijpende veranderingen in de struktuur tot stand
zou kunnen komen. Maar aangezien ik de gegeven formule alleen
wil toepassen voor verzadigden damp onder niet hooge spanning, in
welk geval de invloed der grootheden « en 5 kan verwaarloosd
worden, zullen wij ze als genoegzaam exact mogen beschouwen.

Wij leiden daaruit af:

Ë dv de 6 n A
Cr ET

Voor verzadigenden damp onder niet grooten druk

za n—l
p= Kd ( — )
1 7

waaruit volet:

n—l dr

dp | dr l ned 5

pT rd pl fl rÄA —Ì
l— “

u
eN l dr î
De substitutie van de boven gevonden waarde voor mr voert tot
Ü

de vergelijking :

Lv 1 T dp A

gee Eed zo

dT | nl p dl Á
© (l—e) (1 )

Nn

Het aantal v-voudige molekulen zal dus in den verzadigden damp
met de temperatuur toe- of afnemen, naar gelang

1 dp 7 J
WE) p A Sr

T dp LTR 5; _ Ver
-— approximatief gelijk aan 7 —
pd1 1

Voor een stof waarin molekulaire transformatie plaats vindt zal de

is, of omgekeerd.

Voor een normale stof is

factor 7 veranderd moeten worden, en zal deze factor zelfs meer of
minder eroote verandering met de temperatuur ondergaan. Maar als wij
niet een volkomen juiste numerieke bepaling wensechen, en slechts
vragen: Is er tweërlet gang in de afhankelijkheid van „ met de
temperatuur mogelijk ? dan kunnen wij het volgende stellen:

„Is de warmte welke ontwikkeld wordt bij de vereeniging tot 7-
voudige molekulen zoo groot, dat zij evenals bij azijnzuur vèr over-
treft nl) 7 7, dan zal de verzadigde damp bij verhooging van tem-
peratuur minder geassocieerd zijn. Is deze warmte veel kleiner dan
n_1)7 7 dan zal het omgekeerde plaats vinden”.

Gaat men tot verzadigde dampen over van grooteren graad van
verdichting en nadert men de kritische temperatuur, dan zal het
verschil in den gang verdwijnen.

Beschouwt men in de vergelijking:

i Bed 7 1 ” dr ie Á
a en Ale ef
lan

de waarde van — voor verzadigden damp bij alle tempe-

v_—_bdt
raturen tussehen O0 en 7, dan heeft deze grootheid, voor zekere
waarde van 7 een minimumwaarde. Voor zeer lage temperaturen

Id Al

…. …. a
kan zij gelijk gesteld worden aan # aen voor het absolute nulpunt

IS zij dus oneindig. Maar ook bij f'=7. zal zij oneindie eroo
leje <d lie. Maa lei Hh zal Zij lig eroot

8 dv 4e ER
zijn, omdat — mor het kritisch punt oneindig groot is. De
(

waarde van 7, waarvoor die minimumwaarde intreedt, zou voor
normale stoffen een gelijke fractie van 7 zijn. Voor stoffen met
molekulaire transformatie komt er verschil in de waarde van die
fractie. Zij kan uit de waarnemingen van SipNEY Youre voor vele
stoffen ten minste bij benadering worden berekend.

( 34 5

T dp Ä-
— … is, wordt ook voor.

Boven de temperatuur. waarvoor — ——
KENT

azijnzuur a weder positief. Er is dus voor stoffen die zich als azijnzuur
gedragen een minimum voor r. De fig. (1) van BAKnvis RoozrBoom geeft
nu ook voor paraldehyd zulk een minimum te zien, en daaruit zou dan
volgen dat deze transformatie den gang van azijnzuur volgde. Toch
acht ik het mogelijk dat dit minimum bij nauwkeurig rechtstreeks
onderzoek zou blijken niet te bestaan. Als het werkelijk bestaat,
dan zal het waarschijnlijk bij veel hoogere waarde van 7’ moeten
gevonden worden.

Maar al mocht ten slotte blijken dat ook deze transformatie tot het
(vpe van azijnzuur behoort, toeh acht ik het niet overbodig er op te
hebben gewezen, dat ook de andere gang mogelijk is. De abnorma-
liteit van stoffen als de aleoholen, water enz. wordt toegeschreven
aan mogelijke molekulaire transformatie, en toch blijkt de verzadigde
damp dezer stoffen, naarmate deze tot lagere temperaturen behoort,
steeds meer en meer aan de wetten der volkomen gassen te gehoor-
zamen. Zoo wijst alles er op dat verzadigde waterdamp bij 100°, een
densiteit bezit welke circa 2'/, pCt. grooter is dan uit de toepassing
der gaswetten zou volgen; terwijl de verzadigde damp van water
bij gewone temperatuur een densiteit bezit welke niet merkbaar kan
afwijken van wat uit de toepassing van de wetten van Borre en
Gar-Lessac volgt. Was alleen het type azijnzuur bij de molekulaire
transformatie mogelijk dan zou de onderstelling dat ook bij water
deze transformatie bestaat medebrengen dat bij het verlagen der tem-
peratuur de afwijking steeds grooter zou gevonden worden. Hoogst-
waarschijnlijk zal bij verzadigden waterdamp van 100 graden deze
afwijking van 2'/, pCt, waarvan geen rekenschap kan gegeven
worden door de gewone afwijking bij normale stoffen van de gas-
wetten, door de aanwezigheid van meer complexe molekulen worden
veroorzaakt; maar tegelijkertijd zullen wij dan ook moeten aannemen
dat de transformatiewarmte beneden de grens ligt, die hier boven is
aangegeven.

De vergelijking, waarvan wij hier gebruik hebben gemaakt, (Cont.
IL, pag. 29), was daar afgeleid door rechtstreeks toe te passen het
evenwiehtsprineipe, volgens hetwelk een gegeven hoeveelheid stof zich
bij gegeven temperatuur in een gegeven volume zoodanig schikt, dat de
vrije energie een minimum is. Daarom moest een bepaalde hoeveel-
heid stof, bijv. de gewiehtseenheid worden aangenomen, die zich
splitsen kon in Lr gram enkelvoudige, en # gram dubbelmolekulen.
dij verandering van rv veranderde de totale hoeveelheid niet.

Men kan echter ook een mengsel beschouwen, bestaande wit een
vantal van 1— rp enkelvoudige en meervoudige molekulen en dan
de stelling toepassen dat, als er evenwicht is, de thermodynamische
potentiaal voor een molekulaire hoeveelheid der meervoudige molc-
kulen maal grooter is dan voor de enkelvoudige molekulen. Natuur-
lijk dat dan echter ook de lineaire functie van #, die anders wegge-
laten kon worden, behouden moet worden. Stelt men da:

Se 8 ja (Lw) (La) + el el} JT la (A=) dBu Hy (le) JO

dan wordt:

ie 08 zn / RE
Sa == MRT Suau + (lek + aT Hy,
Ov, T Ó
fe ò5 Ee
en 5 + (le) — MRT Su + (le) wo le} + BT + 0.
OT
Re SNE |
Uit & + (1—e) =n {8 — ej leidt men dan af:
Oer | Òe
v Ds |
re

Deze laatste vergelijking voert nog op eenvoudiger wijze tot de
verkregen uitkomsten dan de oorspronkelijk gebezigde. Zij heeft daarbij
het voordeel, dat de gewone beteekenis van e en u, zooals die in
de theorie van een binair stelsel is vastgesteld, onveranderd behouden
kan worden.

Voor het onderzoek van den gang der molekulaire transformatie
zijn dergelijke omzettingen als die van acetaldehvd en paraldehvd,
omzettingen die men naar believe door een katalysator kan te
voorschijn roepen, en waarbij de samenstelling proefondervindelijk
kan worden bepaald, van het hoogste gewicht. Bij omzettingen als
die van azijnzuur is de dichtheid het eenige kenmerk voor de mate
van omzetting — en dat kenmerk faalt, zoodra men bij omstandigheden
werkt, waarbij de afwijking van de gaswetten aanzienlijk is. Van
daar dat het proefondervindelijk onderzoek het bestaan van een
minimum in het aantal dubbelmotekulen bij den verzadigden damp
vaar azijnzuur, niet bij machte is aan te toonen. Bij de temperatuur,
waarbij de theorie dat minimum voorspelt, en die waarschijnlijk
tusschen 0.8 7, en 0.9 7. hiet, is de dichtheid van den verzadieden
damp reeds groot genoeg om het schier onmogelijk te maken iets met
zekerheid omtrent den gang der transformatie af te leiden.

(396 )

Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling
aan: „Aritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengqbare vloei-
stogjen.”

De mededeeling van KurNeN onder bovenstaanden titel, in het
Verslag der vorige zitting voorkomende, heb ik met groote belang-
stelling gelezen, en zij geeft mij aanleiding de volgende opmerkingen
in overweging te geven.

In mijn mededeeling van 25 Maart 1899 ben ik uitgegaan van de
gedachte dat de reeks var plooipunten, die bij de verschillende
temperaturen kunnen voorkomen, hetzij men ze samengroepeert tot
een plooipuntslijn, hetzij dat men in het z‚v-vlak hun plaats aanwijst,
moet vormen één of meer samenhangende lijnen — natuurlijk in
mathematischen zin samenhangend.

Toen nu het experiment bijv. bij ethaan. en ethylaleohol twee niet
samenhangende _plooipuntslijnen had geleverd, heb ik ze door een
theoretisch gedeelte vereenigd.

Wil men de gevonden stukken lijn tot één lijn vereenigen, dan
kan dit op twee eenvoudige wijzen geschieden. 1°. of door ze te
vereenigen zóó dat de lijn, ook wat haar richting aangaat, continu
verloopt. 2°. of door tusschen de beide einden der experimenteel
bepaalde gedeelten een stuk lijn te trekken, dat in die einden plot-
selinge verandering van richting vertoont, en dan ongeveer verloopt
zooals de driephasendruk, maar steeds beneden dien driephasendruk
blijvende.

Ik heb toen gemeend de twee stukken plooipuntslijn op de eerst-
genoemde wijze te moeten vereenigen. De bijzonderheden die dan
voorkomen, nl. het bestaan van een minimum en van een maximum
temperatuur, waren door het experiment als mogelijk en werkelijk
voorkomend aangetoond. In elk geval de _mrinimumtemperatuur.
Terwijl de bijzonderheid welke voorkomt, als men op de andere
wijze vereenigt, nl. de plotselinge richtingsverandering, nooit voor-
gekomen was.

Heeft men nu eenmaal een keuze gedaan, en wil men de betee-
kenis daarvan nagaan, dan moeten al de gevolgtrekkingen natuurlijk
met die keuze in overeenstemming zijn. Van die gevolgtrekkingen
zal ik eenige herinneren. 1. er is dan een mengsel met minimum
kritische temperatuur. 2°. er is een mengsel met maximum kritische
temperatuur. 83°. er zijn plooipunten buiten de grenzen van de drie-
phasentemperatuur, die niet kunnen worden waargenomen, omdat
zij boven het empirische e-vlak liggen.

Dan kan het niet anders of er moet zich bij zekere temperatuur

een plooi afsnoeren van de hoofdplooi, die bij hoogere waarde van 7’
(de maximum kritische temperatuur) tot een punt is samengetrokken.
In het kort dan heb ik van het verschijnsel een volkomen juiste
beschrijving gegeven Cont. 1, pag. 187 enz. Wanneer dus KurNeN
de wijze waarop de vereeniging der twee experimenteel bepaalde
stukken der plooipuntslijn tot stand is gebracht, als juist accepteert,
dan moet ik het als inconsequent beschouwen, wanneer hij zwarig-
heid maakt tegen de interpretatie.

Maar een belangrijker vraag is of de gedane keuze juist is. En
dus of de vereeniging der beide deelen der lijn niet veeleer met twee
plotselinge veranderingen in de richting geschieden moet. Dit heeft
dan tegelijkertijd deze beteekenis: Is het plooipunt, waarvan het
theoretische stuk den loop aangeeft ook misschien een ander plooipunt
dan dat, waarvan de experimenteele lijn den loop aangeeft? Nu lees
ik wel in KurreN's mededeeling pag. 321, dat hij met behulp van
andere lijnen de oorspronkelijk door mij gegeven figuur heeft afgeleid.
Maar ik meen dat zoo te moeten opvatten dat hij zieh daardoor van
de mogelijkheid heeft kunnen overtuigen, dat de twee eindpunten der
experimenteele takken vereenigd kunnen worden. De wijze waarop
die vereeniging tot stand moet gebracht worden kan, dunkt mij,
daardoor niet uitgemaakt worden. Reeds sedert eenigen tijd was ik
ten opzichte dezer vraag aan het wankelen gebracht. De vloeiende
aaneenvoeging eischt dat er een mengsel met maximum én een met
minimum kritische temperatuur besta. En ofschoon ik in mijn stuk
van 1899 de verwachting uitspreek dat het wel gelukken zal daarvan
rekenschap te geven, moet ik erkennen dat verder onderzoek mij
meer en meer er toe gebracht heeft het bestaan van een maximum
temperatuur onwaarschijnlijk te achten.

Wat m.i de zaak beslist is het door KuereN nu experimenteel
bepaalde gedeelte der plooipuntslijn, hetwelk bij het kritisch punt van
methylaleohol aanvangt, en dat den loop van een plooipunt aangeeft,
dat bij een plooi behoort, die haar top heeft naar de zijde der kleine

dp Wi rt òp

volumes. Dat —- negatief is, of in elk geval kleiner dan {— | , is
d1 OL,
Eh dv nt De f

met de omstandigheid dat En positief is, geheel in overeenstemming.

(4 Hi n Ie

Was bij deze plooi het toppunt naar de zijde der groote volumes
gekeerd, dan zou ook voor het geval van ethaan en methylalcohol
door een maximum en minimum Te, aan te nemen den loop kun-
nen verklaard worden. Nu echter schijnt mij niet anders mogelijk
dan met KueNeN aan te nemen, dat het theoretische deel van een
plooipuntslijn den loop aangeeft van een punt dat door KorrTEwWeEG

(398)

o.a. geteekend is in Archives Neérl. XXIV, pag. 305, fig. 12, en dat
bij een zijplooi behoort, als men de eonnodale lijn dier zijplooi ver-
volet ook in het labiele gebied. De discontinuïteit in de richting der
lijn volgt dan daaruit dat het theoretische gedeelte den loop van een
ander plooipunt voorstelt, dan het praktische gedeelte voorstelt.

Keeren wij tot het geval van ethaan en ethylaleohol terug, dan
begint bij 7'p een uitbuiging in de spinodale lijn naar de zijde der
kleine volumes, en daarmede een nieuwe connodale lijn, die als men
ze ook in het labiele gedeelte vervolgt, een nieuw plooipunt bezit.
Met andere woorden: het bestaande plooipunt splitst zieh in twee.
Dit tweede plooipunt ligt aan de ethaanzijde, en zal zich in den
beeinne met groote snelheid bewegen. Bij hoogere waarden van 7
verbreidt zich de zijplooi, en tengevolge daarvan krimpt dat gedeelte
der _hoofdplooi, dat aan de ethaanzijde het plooipunt bezat samen.
Op het oogenblik dat dat gedeelte zou verdwijnen is het genoemde
tweede plooipunt samengevallen met het plooipunt dat in A is getee-
kend (zie fig. (1) van pag. 319). In de details is er met KurNeN’s
beschrijving verschil, maar eerst tal van figuren zou noodig zijn om
dat verschil duidelijk aan te toonen, maar dan ook om tot overeen-
stemming te geraken.

Voor het geval van ethaan en methylaleohol valt dan bij 7 (zie
fie. 2, pag. 326) dat theoretische plooipunt dat bij de zijplooi van de
aleoholzijde behoort met het praktische van de ethaanzijde samen.
Bij lagere waarde van 7’ beweegt het zieh in het er-vlak naar de
aleoholzijde toe om in het limietgeval bij steeds afnemende waarde
van 7 asvmptotisch te naderen tot het plooipunt, waarmede het een
„système double hétérogene”, (terminologie van KorTEWEG) vormt.
Brengt men deze reeks van punten in de plooipuntslijn over, dan
moet natuurlijk aan den eisch voldaan worden, welke voortvloeit uit
het feit dat zij beneden den driephasendriehoek liggen, en wel aan
de zijde der kleine drukkingen. Bij lage 7’ zelfs in het gebied der
negatieve drukkingen. Fig. 2 van KurNeN (pag. 326) moet dus van
af het punt A met een theoretische lijn worden aangevuld, welke
onmiddellijk naar lagere temperaturen terugloopt en beneden de lijn
van den driephasendruk ligt. De asymptoot waartoe de bovenste tak,
welke in C, begint, nadert, zal ook asymptoot voor den theoretischen

2
had} |

DES (
tak zijn. Ook voor dezen laatsten tak moer je:

cel
dp e)
/ /
AT S 5 er

Schijnbaar is het snelle stijgen van dezen tak bij lage waarde van

) positief zijn en dus

(ogg)

| 5 òp
T daarmede in strijd. Alleen als men in acht neemt dat ook (ae)
vl t

voor waarden van wv, die tot het limietvolume naderen, tot oneindig
nadert, verdwijnt deze sehijnbare tegenstrijdigheid.

Het verrassende, ten minste voor mij, bestaat hierin dat deze
theoretische plooipunten nu dienen om continuïteit te geven voor den
gang der praktische plooipunten. Maar aan den anderen kant ver-
sterkt mij de omstandigheid, dat mu ook voor den loop dezer theore-
tische _plooipunten een zoo belangrijke en tegelijk in den grond der
zaak, zoo eenvoudige beteekenis is gevonden, in de meening dat nu
een juiste beschrijving van het verschijnsel is gegeven, ten minste
voor die gevallen, waarin de lengteplooi haar top heeft aan den kant
der kleime volumes.

Maar heeft de beschrijving van het verschijnsel in juistheid ge-
wonnen, aan den anderen kant moet geconstateerd worden dat de
kans op verklaring van het verschijnsel nu niet een schrede voor-
waarts gedaan heeft, maar weder verminderd is. Wij zullen dus
nu niet meer hebben te zoeken naar de omstandigheid waaronder
een mengsel van twee stoffen een maximum en minimum kritische
temperatuur bezitten kan. Ook de vraag of de grootte van het
molekuul der normale stof invloed op den gang heeft, heeft aan
rechtstreeksche beteekenis verloren. De vraag of, als men inplaats
van ethaan een hoogeren term uit deze koolwaterstofreeks neemt
de scheiding in het tweeërlei gedrag, dat bij ethaan tusschen methyl
en ethylaleohol ligt, naar een hoogeren alcohol is overgegaan, heeft
aan oogenblikkelijk belang verloren *). Im vele opzichten gevoel ik
mij teruggedrongen naar mijn oorspronkelijk standpunt, nl. zoeken
naar een oorzaak waardoor de spinodale lijn een wtbuiging naar
den kant der kleme volumes verkrijgt. Bij een mengsel van een
normale stof met een associeerende kan die nusschien gevonden

3 . : Op Je
worden in de omstandieheid, dat ( ) bij zulk een mengsel abnor-
Or) a

maal hooge waarden verkrijgen kan. Dan zal ook, daar voor de
spimodale lijn de vergelijking geldt:

1) Reeds geruimen lijd was in het Amsterdamsche laboratorium de proef voor-
bereid om te onderzoeken of propaan de genoemde grens zou brengen tusschen
elhiyl- en propylalcohol. Maar zij die zich met dat onderzoek zouden bezighouden,

zijn telkens door onafwijsbare andere bezigheden daarin verhinderd geworden,

(400 )

Òp ie j
de waarde van abnormaal hoog kunnen zijn. Dan is er zeker
or

rekenschap gegeven van de genoemde uitbuiging. Maar tusschen deze
opmerking en een voldoende berekening ligt waarschijnlijk nog een
groote afstand.

In elk geval is door deze waarnemingen van KumrxeN, die ik hoop
dat hij nog met vele vermeerderen zal, de kennis van de kritische
verschijnselen van niet mengbare stoffen belangrijk toegenomen.

Oceanographie. — De Heer Hork geeft, bij de aanbieding van
een exemplaar der protocollen van de verschillende voor de voor-
bereiding van het internationale onderzoek der zee gehouden confe-
renties, een overzicht van den stand dier voorbereiding en voegt
daaraan toe eene korte uiteenzetting van de wijze, waarop door
Nederland aan dat onderzoek zal worden deelgenomen.

In eene historische schets zet hij uiteen, hoe onafhankelijk van
elkander van twee zijden pogingen in het werk gesteld waren, om
tot zulk een gemeenschappelijk onderzoek te komen: nl. van den
kant van Zweden in overleg met Noorwegen en Engeland en van
de zijde van Duitschland in samenwerking met Nederland. Terwijl
toen zij, die aan de Noord- en Westzijde van het onderzoekings-
gebied aan het vraagstuk hun aandacht geschonken hadden, bij voor-
keur het oog gevestigd hielden op den hydrographischen — chemisch-
physischen — kant van het zeeonderzoek, kwamen voor hen, die
zich aan de zuidzijde van het onderzoekingsgebied tot voorbereiding
van internationale samenwerking aangordden, de biologische quaesties,
in verband met de daarbij in aanmerking komende visscherij-belangen,
het meest op den voorgrond. Eerst toen men tot het inzicht geko-
men was, niet alleen, dat het geheele gebied van onderzoek een
samenhangend geheel vormde en het van een wetenschappelijk stand-
punt dus eigenlijk onmogelijk was zieh uitsluitend met het bewerken
van een der zijden van dat gebied bezig te houden, maar ook, dat
het in de practijk, bij de uitvoering, de grootste voordeelen opleverde,
als men aan de uitwerking van een zoo ruim, zoo veelzijdig mogelijk
program samenwerkte — eerst toen is men er in geslaagd toezegging
tot deelneming te verkrijgen van den kant der bij de zaak geïnteres-
seerde regeeringen.

De eer hier het initiatief genomen en tot het houden van eene
eerste bespreking de noodige stappen gedaan te hebben, komt toe
aan Zweden en wel in het bijzonder aan Prof. P. PwrreRsSON van
de hoogeschool te Stoekholm. Steunende op zijne vrienden CLEVE

(401 )

ed

(Upsala) en EkKMaN (Göteborg) wist hij zijne regeering te bewegen
tot het bijeenroepen van eene internationale conferentie, die daarop
in Juni 1899 gehouden werd. Door afgevaardigden van al de rondom
de Noord- en Oostzee geleven Staten werd aan deze conferentie
deelgenomen en het resultaat was, dat een eerste program voor de
gemeenschappelijk in te stellen onderzoekingen ontworpen werd. Op
die eerste conferentie volgde (in Mei 1901) eene tweede te Christiania,
in Juli van dit jaar eene derde te Kopenhagen. Acht staten —
Denemarken, Duitschland, Finland, Groot-Brittannië, Nederland, Noor-

wegen, Rusland en Zweden — waarbij zich, naar voorzien wordt,
spoedig ook België zal aansluiten en waarbij zieh later wellicht ook
Frankrijk zal voegen — hebben zich thans met elkander vereenigd,

om voortaan volgens een gemeenschappelijk program te werk te
gaan, op overeenkomstige wijze dus, bij het onderzoek der zee, van
hare physische gesteldheid, zoowel als van het zoo uiterst rijke
organische leven, waarvan zij het tooneel is.

Wat nu dat program meer in bijzonderheden aangaat, zoo deelt
Spreker mede, dat het, zooals het oorspronkelijk te Stockholm werd
opgesteld, betrekkelijk eenvoudig en weinig uitvoerig was: dat het
echter te Christiania, vooral wat het biologisch deel betrof, onder
den invloed van enkele gedelegeerden eene zoo groote uitbreiding
in zijne onderdeelen had ondergaan, dat eigenlijk geen der landen
over de hulpmiddelen beschikte, om het aanstonds met vrucht in
zijn geheel in bewerking te kunnen nemen. Daarom was op de in
deze zomer te Kopenhagen gehouden bijeenkomst besloten, zieh wat
het biologisch deel van die samenwerking betrof, voorloopig te
bepalen tot de bewerking van een gering aantal maar bij uitstek
gewichtige vraagstukken.

Het program bestaat n.l. uit twee hoofddeelen en wel:

L uit een zoogenaamd hydrografisch, beter physisch-chemisch deel
en IT. uit een biologisch deel, waarbij uit den aard der zaak de ver-
schillende, visseherijbelangen rakende, quaesties betrokken zijn.

Het chemisch-physisch deel van het onderzoek — wat onze Duitsche
naburen noemen: die Physik des Meeres — geschiedt voor een deel
op zee, voor een deel in het laboratorium aan land. Door elk der
deelnemende staten worden jaarlijks op overeengekomen tijdstippen
zoogenaamde termijnvaarten gehouden, langs eene voor elk vast-
gestelde koers. Gedurende die reizen worden met regelmatige intervallen
watermonsters geschept en verschillende waarnemingen ingesteld; op
van te voren vastgestelde, wegens hunne ligging ten opzichte van
bepaalde stroomen, of wegens hunne diepte of bodem bijzonder
gewichtige plaatsen wordt een z.g. Station gevestigd en op elken

26

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, XI. A°. 1902/3.
nnn NN

om de 3 maanden uit te voeren kruistocht wordt van de studie va}!
dit Station bijzonder werk gemaakt. Richting en kracht van den
stroom, diepte, planktongehalte, aard van den bodem, temperatuur
en zoutgehalte van het water worden er bepaald, niet alleen aan hef
oppervlak en nabij den bodem, maar op elk Station ook op eene
reeks van regelmatig over de geheele diepte verdeelde punten. Om
eene zoo groot mogelijke nauwkeurigheid te verkrijgen, moeten de
langs physischen weg verkregen resultaten door de chemische analyse
gecontroleerd worden. Daartoe worden op die verschillende diepten
watermonsters geschept en zorgvuldig voor later onderzoek, vooral
ook voor de vaststelling van aard en hoeveelheid der in het water
of in de lucht in het water aanwezige gassen, bewaard. Die latere
analysen enz. geschieden dan in het laboratorium aan land. Om een
denkbeeld te geven van de wijze, waarop die termijnvaarten gedacht,
zijn, vermeldt Spr, dat de voor Nederland 4 maal ’s jaars (begin
van November, van Februari, van April en van Augustus) te volgen
koers van Helder gericht is naar een op de Doggersbank gelegen
punt, vandaar naar den mond van de Humber gaat en dan in rechte
lijn naar den Maasmond loopt en dat aangenomen is, dat een regel-
matig onderzoeken van negen langs dien „track” gelegen Stations
voldoende zal zijn om de gesteldheid en de in den loop van den tijd
daarin voorkomende veranderingen van de zee in dat gebied te leeren
kennen.

Dit is een betrekkelijk eenvoudig, althans scherp omschreven, deel
vaan het program, waaromtrent dan ook van den aanvang af geen
groot meeningsverschil is voorgekomen. Zooals boven reeds werd
medegedeeld, is het met het biologische deel van het program zoo
„glad niet gegaan en is men er ten slotte toe moeten komen zich

voorloopig althans tot het bestudeeren van een tweetal hoofd-
punten te bepalen. Het eerste hoofdpunt is het probleem van het
trekken van visschen, zooals de haring, de kabeljauw enz, in vers
bend met het voorkomen van verschillende rassen of varieteiten van
deze visschen en het optreden daarvan in verschillende jaargetijden
op bepaalde punten van het onderzoekingsgebied enz. Het andere
probleem, waarmede men zieh van den kurvang aan met groote
energie zal bezig houden, is dat van den ze. achteruitgang der vis-
scherij, naar men aanneemt als gevolg van de allengs zeer groote
uitbreiding van de visscherij, in het bijzonder ten gevolge van het
in gebruik stellen van zoovele en zoo groote schrobnetten. kortweg
is het eerste probleem aangeduid als dat van het trekken der vis-
schen, het tweede als dat van de te sterke bevissching (de overvis-

sching). Men hoopt, door zich wat hulpmiddelen en werkkrachten

( 4035

betreft, voorloopig in hoofdzaak tot deze twee onderwerpen te bepa-
len, in staat te zullen zijn in eene niet zeer ver verwijderde toekomst
eenige tastbare resultaten van de samenwerking te kunnen verkrij-
gen — voor de verdere ontwikkeling van die samenwerking is het
zeker noodzakelijk, dat die resultaten in eene niet ongunstige ver-
houding zullen staan tot de daaraan besteede moeite en de daarvoor
gemaakte kosten... |

Bij de uitvoering van de verschillende deelen van het aldus weer
vereenvoudigde program wordt eehter aan de verschillende staten vrij-
heid gelaten om aan het eigen werk die uitbreiding te geven, en
daaraan die kosten te besteden, die met het oog op de beschikbare
middelen wenschelijk en noodzakelijk zullen voorkomen. Gezamenlijk
bekostigen de staten eehter de stichting van een Bureau, welks taak
voornamelijk zal zijn te bevorderen, dat de samenwerking niet uit
het oog verloren wordt en vervolgens er voor te waken, dat wat
elk op het te onderzoeken gebied verricht en tot de resultaten
bijdraagt, zoo spoedig, zoo regelmatig en zoo volledig als maar moge-
lijk zal zijn, aan allen ten goede zal komen.

Dat Bureau is de uitvoerende macht van den zoogenaamden Inter-
nationalen Raad voor het Onderzoek der Zee, waarin elk der aan de
samenwerking deelnemende staten door een tweetal leden vertegen-
woordigd is. In het Bureau heeft de Voorzitter, de Tweede Voor-
zitter, de algemeene Secretaris en de Eere-Penningmeester zitting.

Als men in aanmerking neemt, dat de Voorzitter (Geheimrath
Dr. W. Herwie, Hannover) een Duitscher, de tweede Voorzitter
(Professor Orro PerrerssoN, Stockholm) een Zweed, de Eere-penning-
meester (Haven-Kommandant C. F. Drreersen, Kopenhagen) een Deen
en de algemeene Secretaris een Hollander is; als men verder in aan-
merking neemt, dat het Bureau zijn zetel zal hebben te Kopenhagen
en dat in Christiania, voor de helft op kosten van de internationale
samenwerking, een laboratorium gevestigd wordt met Prof. Fr.
NANSEN als directeur, voor het vergelijken en keuren van de voor het
hydrografische deel te gebruiken werktuigen, moet toegegeven -wor-
den, dat er met goed gevolg naar gestreefd is de verschillende bij
de organisatie te bezetten posten zoo rechtvaardig mogelijk te ver-
deelen over de verschillende bij de zaak betrokken staten. Wellicht
ware die verdeeling echter eene eenigszins andere geworden als twee
van de groote staten, die aan het internationale onderzoek deelnemen,
tijdiger hun besluit daartoe hadden kenbaar gemaakt. Aan de door
het Bureau te maken onkosten wordt door de verschillende staten
bijgedragen in deze verhouding, dat de groote staten (Duitschland,

_ Groot Brittannië en Rusland) telkens 5 opbrengen, als de kleine staten

26%

nn

( 404 )

(Denemarken, Finland, Nederland, Noorwegen en Zweden) 1 bijdragen.

Wat nu ten slotte de wijze betreft, waarop Nederland aan het
onderzoek deelneemt, zoo is het wenschelijk voorgekomen aan het
geheel van die samenwerking een naam te geven en heeft de Regee-
ring zieh met mijn voorstel vereenigd daarvoor voortaan den titel
te gebruiken van Rijks Instituut voor het Onderzoek der Zee. Met
de opperste leiding van dat Instituut zal eene Commissie van Toezicht

belast worden, waarvan twee leden — de een een bioloog, de ander
een natuurkundige — Nederland zullen vertegenwoordigen in den

Internationalen Raad. Als model voor deze organisatie heeft de tegen-
woordige regeling van het K. Nederl. Meteorologisch Instituut gediend.

Wat dan verder het personeel van het Instituut zelf betreft, zoo
staat een Directeur aan het hoofd daarvan en bestaat het vervolgens
uit drie assistenten, eenen amanuensis en een bediende. Van de
assistenten zijn er twee (een eerste en een tweede) voor het biologisch
deel van het werk bestemd, terwijl het ehemisch-physische deel aan
een speciaal daarvoor aangestelden assistent met den amanuensis ten
deel valt. Voor zooverre de onderzoekingen aan land plaats vinden,
worden zij in het Zoölogisch Station te Helder verricht, als zij van
biologischen aard zijn en in een aan het Rijk toebehoorende woning
aan de Koopvaardersschutsluis van de haven het Nieuwediep, als zij
op het chemisch-physische deel van het werk betrekking hebben.
De aankoop der voor het onderzoek benoodigde instrumenten en
verdere hulpmiddelen is grootendeels reeds geschied en het lijdt geen
twijfel of wat de inrichting der laboratoria, wat de daarin te gebruiken
hulpmiddelen en wat het personeel aangaat, zal ons vaderland den
toets der vergelijking met vele der anderen landen best kunnen door-
staan. Niet zoo goed zal dit vermoedelijk het geval zijn, wat het
vaartuig betreft, waarmede de waarnemingen op zee zullen moeten
verricht worden. Immers, terwijl drie der deelnemende staten daarvoor
reeds over een speciaal daarvoor gebouwd en ingericht stoomschip
beschikken, nl. Rusland, Noorwegen en Duitschland en twee andere
de gelden voor het bouwen daarvan toestonden (Denemarken en
Finland) zal Nederland zieh met een gehuurd vaartuig moeten behelpen.
Het laat zieh echter aanzien, dat dit vaartuig dat voor de onder-
zoekingen eenige verbouwing ondergaat, althans voorloopig voldoende
goed zal blijken te zijn om Nederland ook in dit opzicht behoorlijk
aan de internationale samenwerking te doen deelnemen.

Spreker eindigt met er op te wijzen, dat hij, daar hij zich als
Algemeen Secretaris van het Bureau te Kopenhagen met der woon
gaat vestigen, de vergaderingen der Akademie voortaan niet regel-
matig zal kunnen bijwonen en dat hij dit als eene der aan zijnen
nieuwen werkkring verbonden schaduwzijden beschouwdt.

(405 )

Physiologie. De Heer Pracr biedt eene mededeeling aan namens
Dr. J. Boeke: „Over den bouw der hiehteellen, dv neuropibrillen
der gengliëncellen en de inmervatie der dwarsgestreepte spieren

bij Amplworus lanceolatus”.

In aansluiting van eene vorige mededeeling *) wil ik hier eenige
histologische bijzonderheden van het eentrale en periphere zenuw-
stelsel van Amphioxus beschrijven en speciaal daarbij den nadruk
leggen op het verloop der neurofibrillen in de cellen en de spierplaten.

Het onderzoek, waarvan deze mededeeling eenige der resultaten
geeft, werd reeds in 1900 in het zoöl. station te Napels aangevangen,
doeh toen niet verder voortgezet. Tijdens een verblijf in het zoölogisch
Instituut te Koloszvär van Prof. v. Arpírny, werd het met voor-
treffelijk gefixeerd materiaal, dat mij, dank zij de welwillendheid
vaar Prof. Arvruy, ter beschikking stond, opnieuw ter hand genomen
en. uitgebreid; later werd het in het histologisch Laboratorium te
Amsterdam voortgezet.

A. De bouw der lichtcellen in het ruggemerg.

In 1898 werd door Hussr ®) aangetoond, dat de eigenaardige pig-
menteellen, die in het ruggemerg om het ventrale einde van het
centraalkanaal gegroepeerd van af het derde seement voorkomen, en
segmentaal gerangschikt zijn, elk als een complex van twee cellen
moeten worden beschouwd, een vrij volumineuze eel zonder pigment
en één daarover heen gestulpte kapvormige, geheel met piement-
korrels opgevulde cel. De eerstgenoemde cel noemde Hrssr de ge-
zichtscel, de laatste den pigmentbeker, en het geheele complex ver-
geleek hij met de eveneens uit slechts twee cellen bestaande beker-
vormige oogen der planariën, en schreef er een liehtpercipieerend
vermogen aan toe.

De rangschikking dezer tweecellige oogen in het ruggemerg is
geheel segmentaal, met (van het 44° segment af) ongeveer 25 oogen
in elk seement, welk aantal in het staartgedeelte afneemt, tot nu
eens één, dan weer geen oog in een seement voorkomt.

De oogen onder het centraalkanaal zien naar beneden, die links
van het centraalkanaal zien naar rechts boven, die rechts van het
centraalkanaal naar rechts onder.

De pigmentbeker bestaat uit één cel, met de kern, zoo deze te
zien is, aan den concaven kant van den beker.

De gezichtseel is kegelvormig, de basis door den pigmentbeker

1) Versl. der Koninkl. Akademie te Amsterdam. Vergadering van 19 April 1902,
2) Zeitschr. f. Wiss. Zoologie. Bd. 63, 1898. Pag. 456.

(406 )

gedekt, ’t andere einde in een fijnen uitlooper uitgetrokken. Aan
de basale zijde (naar den pigmentbeker toegewend) is het protoplasma
in fijne stiftjes gedifferentieerd, welke loodrecht op de celoppervlakte
staan en zieh in een fijn net van fibrillen in het protoplasma ver-
liezen. Ook vlak tegen den pigmentbeker aan zijn fijne stiftjes te
zien, welke daar een helderen zoom vormen, die niet door schrompeling
ontstaan is.

Door W. Krause) werden deze resultaten in twijfel getrokken,
en volgehouden, dat de ruggemergspigmentcellen uit ééne cel met
peripheer opgehoopt pigment bestonden, zooals ook Heijmaxs en
v. D. SrricuT ®) in 1898 hadden gezegd; door Beer ®) en SCHNEIDER *)
worden de resultaten van Hwessn bevestigd.

Wat nu ten eerste de rangschikking der pigmentcellen in het
ruggemerg betreft, zoo is het onjuist, dat zij van voren naar achteren
gaande, geleidelijk in aantal verminderen. Bij jonge pelagische larven
zijn zeer duidelijk twee groepen te onderscheiden, ééne voor in het
liehaam, de andere in het staartgedeelte. Daartusschen in zijn er in
elk sigment in geringer aantal voorhanden. Later echter wordt deze
groepeering onduidelijk en is de rangschikking ongeveer zoo, als
Hesse die beschrijft.

Wat de plaatsing van den pigmentbeker op de gezichtscel betreft,
kan ik over het algemeen de opgaven van Hesse bevestigen. De
oogen aan de ventrale zijde van het centraalkanaal zien altijd naar
beneden, die links van het centraalkanaal meestal naar rechts boven,
die rechts meestal naar rechts onder.

De histologische bouw der oogen schijnt mij echter eene andere
te zijn, dan Hessr en Senxmper beschrijven.

De kern van den pigmentbeker is nooit aan den eoncaven, doch
meest aan den convexen kant gelegen; somtijds vindt men haar in
het midden der pigmentcel, waar dikwijls een heldere peementvrije
protoplasmazone te zien is. Volgens Hmrssr bestaat de pigmentbeker
steeds uit slechts eene cel. Nu vond ik bij jonge exemplaren, waar
het nog slechts liehtbruin gekleurde pigment de kern duidelijk laat
te voorschijn treden, somtijds twee kernen in den beker, en zoo
schijnt ook de vorm van den pigmentbeker in Fig, 3 er op te wijzen,
dat de pigmentbeker hier uit twee cellen is opgebouwd. Regel is
evenwel, dat slechts één kapvormige pigmentcel bestaat.

1) Anat. Anzeiger Bd. 14. Pag. 470. Zoöl. Anzeiger Bd. 21. Pag. 4S1.

*) Mém. couronné de l'Acad. roy. de Belgique T. LVL 1898,

3) Wiener med. Woehenschrift 1900.

4) Lehrb. der vergl. Histologie der Tiere 1902.

De mf

( 407 )

In de onder den pigmentbeker gelegen lichteel beschrijft Hrssr
eerni_ dubbelen zoom van uiterst kleine staafjes, tegen den pigmentbeker
aanligeend. Deze dubbele zoom bestaat, doch de twee gedeelten er
van gaan aan de beide uiteinden, hoe men de cel ook doorgesneden
heeft, in elkaar over, en zoo wordt een ovaal langwerpig lichaam
gevormd, dat vlak onder den pigmentbeker ligt (Fig. 1. «), en mij
toeschijnt volkomen homoloog te zijn met het glaslichaam met ge-
streepten zoom, zooals het in de oogeellen van hirudineën voor-
komt. Evenals daar schijnt ook hier bij Amphioxus het glaslichaam
een _korreligen _mmhoud (door stolling” te hebben, wat evenwel
niet altijd duidelijk te zien was. Tusschen dit lichaam nu, dat vlak
tegen den pigmentbeker aanligt, en de aan de andere zijde dier
lichteel gelegen keen (Fig. | 4) is nu meestal nog een tweede
boonvormig lichaam te zien, dat geen gestreepten zoom bezit, doch
zieh door zijn heldere tinetie en homogenen aard van het donkere
korrelige protoplasma onderscheidt (Fig. 1 5). Ook dit hiehaam schijnt
mij toe, op dezelfde wijze als het boven beschreven glaslichaam,
met de gezichtsfunctie in verband te staan. De rangschikking der
neurofibrillen is nl. hiermede in overeenstemming.

Aan de ventrale zijde van de kern, daar waar ook volgens Hrssr
de liehteel in een fijne punt uitloopt, in de cel tredend, vormt de
neurofibrille een losmazig netwerk om de kern. Van wit dit netwerk
stijgen lange verbindingsfibrillen naar boven, die het laatstbeschreven
lichaam (6) tusschen zieh vatten (Fie. 2, Fig. 5). Tusschen dit laatste
en den pigmentbeker anastomoseeren deze neurofibrillen weder en
vormen daar een tweede netwerk, dat het eerstbeschreven glasliehaam
met gestreepten zoom schijnt te omhullen. Hoe echter het verloop
der fibrillen tusschen dit lichaam en den pigmentbeker is, heb ik
niet kunnen nagaan.

Voor het goed gelukken der goudehloridmethode van Aparny
moeten de doorsneden liefst niet dunner dan 10 « zijn. Voor de
studie dezer gezichtscellen is echter een sneedikte van 6—7 u nood-
zakelijk, daar anders de zwarte pigmenteel het grootste gedeelte van
den gezichtscel omhult en voor verder onderzoek onbruikbaar maakt.
Men verkrijgt dus niet die scherp zwart getingeerde fibrillen, die in
de preparaten van Ararury zoo duidelijk zichtbaar zijn (ook zijn de
neurofibrillen hier veel dunner dan bij hirudineën); en ten tweede
wordt zelfs in coupes van Ö— 7 u het onder den pigmentbeker
liegende deel van het neurotibrillennetwerk door het pigment volkomen
onzichtbaar gemaakt. Waarschijnlijk eehter gaat het neurofibrillen-
netwerk onder den pigmentbeker door en anastomoseert aan de
andere zijde met het meer ventraal gelegen net.

(408 9

Het uittreden der neurofibrillen uit de gezichtseel kon ik slechts
zelden duidelijk zien. De fibril scheen dan eenigen tijd horizontaal
te verloopen, doch was verder niet te vervolgen.

B. de neurofibrillen, in de gangliëncellen.

Over den bouw der ganegliëncellen kan ik slechts weinig mede-
deelen. Het verloop der neurofibrillen in de verschillende eceltypen
nauwkeurig te beschrijven, zou te ver voeren en zou ook niet
mogelijk zijn zonder vele platen en teekeningen. Slechts op het
volgende zal ik derhalve ingaan:

Berne) geeft aan, dat in de meeste gangliëncellen bij de verte-
braten de neurofibrillen zonder zich te vertakken en zonder te
anastomoseeren van den eenen uitlooper door het cellichaam naar
den anderen loopen. Slechts in de spinaalgangliënecellen eu in de cellen
van den lobus electrieus van Torpedo marmorata vond Beru net-
vormingen der fibrillen, en misschien komen zij volgens dezen auteur
ook voor in het basale gedeelte der Purkinje’sche cellen en de cellen
van den Ammonshoren.

Volgens BocnenNeEkK ®) is het daarentegen waarschijnlijk, dat er in
de vertebratengangliëneellen een zeer fijn netwerk van neurofibrillen
voorkomt. Het fijne neurofibrillennet, dat hij in de gangliëncellen van
Hrerx kon aantoonen, vormt dan volgens BocHeNeK een tusschen-
stadium tusschen de slechts van een zeer grofmazig fibrillennetwerk
voorziene cellen der Hirudineën en Lumbriciden, en de een zeer fijn-
mazig fibrillennet bevattende gangliënecellen der vertebraten.

In aansluiting aan de gegevens door deze beide auteurs verstrekt,
zou men nu verwachten in de gangliëncellen van Ampuroxvs óf een
dieht netwerk óf een dichte vervlechting (zonder anastomosen) van
zeer fijne neurofibrillen te vinden. Toeh is dit niet het geval. Het
verloop der neurofibrillen in de meeste gangliëncellen gelijkt zeer
veel op dat in de gangliëneellen van Hirudineën en Lumbrieiden,
zooals het door Apráruy beschreven is. »

Men vindt somtijds cellen, zooals er eene in fig. 4 is afgebeeld,
waar de fibrillen zonder zich te vertakken of te anastomoseeren van
den eenen uitlooper door het spoelvormige cellichaam heen naar den
anderen uitiooper der cel gaan, doeh dit beeld is zeldzaam.

In de meer volumineuze gangliëneellen, zooals zij in het dorsale
gedeelte van het ruggemerg en in de dorsale gangliëneellengroep
achter den hersenventrikel voorkomen, vindt men steeds een netwerk
van met elkaar anastomoseerende, zieh vertakkende neurofibrillen.

1) Arch. f. Mikrosk. Anatomie, Bd. 55. 1900. Pag. 513.

2) Le Névraxe Vol. Ill. Fasc. I, 1901. Pag. 85.

(409 )

De intredende neurofibrillen vormen in de meeste gevallen een
net om de kern (ook in fig. 5 gedeeltelijk zichtbaar). Daarvan stralen
radiair verloopende, doch zieh dikwijls vertakkende fibrillen uit, die
aan de peripherie een tweede netwerk vormen, waarmede op hun
beurt fibrillen, die in een der uitloopers vaù de cel verloopen (uit-
of intreden?) in verbinding staan — een dergelijk beeld derhalve, als
door ApArny in de kleinere gangliëncellen van lumbricus beschreven is.

Ook vindt men evenwel gangliëneellen, waar niet twee netten
(Eén om de kern, één meer aan de peripherie) door radiaire fibrillen
verbonden, bestaan, doch waar aan de eene zijde eenige fibrillen de
cel binnendringen, met elkaar anastomoseerende en zich vertakkende
een losmazig netwerk om de kern vormen, en aan de andere zijde
weer de eel verlaten, zonder dat er van een peripheer net iets te
zien is.

Anastomosen tusschen de neurvofibrillen van verschillende cellen
kon ik nog niet met zekerheid vaststellen.

In de zeer groote gangliëneellen, de „Kolossalzellen,” mediaan in
het ruggemerg gelegen, is het verloop der neurofibrillen zeer eigen-
aardig. Van uit de „kolossaalzenuw vezels,” de axonen dezer cellen,
treedt een bundel uiterst fijne neurofibrillen, die in den axon vol-
komen gelijkmatig verdeeld waren, in de gangliëneel in; in het cel-
lichaam zetten deze neurofibrillen zich als een dikken, wervelvormig
om de kern verloopenden bundel voort, waarvan ik het einde nog
niet kon vaststellen, doeh die zieh naar het schijnt tot enkele dikkere
(dus uit vele elementairfibrillen opgebouwde) fibrillen vervormt. In
de axonen, de kolossaalzenuwvezels, verloopen de uiterst fijne en
talrijke neurofibrillen in volkomen goed gefixeerde praeparaten paral-
lel naast elkaar en vormen het beeld der „sensorische Schläuche”
bij Hirudineën en Astacus. Telkens ziet men nu enkele dezer fijne
neurofibrillen in schuine richting den zijwand dezer zenuwvezels
doorboren en zich in het zenuwnetwerk daarbuiten verliezen. Waar-
schijnlijk staan zij daar in verbinding met andere gangliëncellen, wat
met het karakter der kolossale zenuweellen als „Schaltzellen” over-
een zou komen.

C. De innervatie der dwarsgestreepte spieren.

Terwijl volgens Roupe*) de motorische zenuwen aan het einde
der spierplaten in deze overgingen, en dus van een eigenlijke
„motorische eindplaat” geen sprake was, werd door Heymars en
VAN DER STRICHT *) in 1898 het bestaan van spatelvormige eindplaten,

1) ScunempeRr’s Zoologische Beiträge. Bd. II, 1888.
2) Mém. couronn. par lAcad. roy. de Belgique 1898,

1

(410 )

die zieh op dezelfde wijze als de motorische eindplaten der hoogere
vertebraten tegen de spiervezelplaten aanleggen, en voor de innervatie
der spieren zorgen, door middel van de Golgi-methode gedemon-
streerd. Het zijn volgens hunne teekening en beschrijving dikke
spatelvormige platen, zonder vertakking, zonder verdere differentiatie.

Nu is echter door Arsrur en Reurrixt *) bij den mensch het bestaan
van _vultraterminale” zenuwvezelen aangetoond, zenuwvezelen, die
van uit de als eindplaat bekende vertakking en verdikking der zenuw
in de primitiefbundel binnendringen, en soms weer in verbinding
treden met eene andere eindplaat. Slechts enkele zulker vezelen kon-
den zij aantoonen, doeh zij zijn voldoende om vast te stellen dat de
zoogenaunde motorische eindplaat niet het ware einde der motorische
zenuwen voorstelt.

De platte fibrillenplaten van Amphioxus (fig. 64) vertoonen in
lengtedoorsneden een zeer mooie duidelijke dwarse streeping. Elke
isotrope schijf (£) wordt door een fijne, doeh duidelijke Kravsm’sche
membraan in twee schijven verdeeld, elke anisotrope schijf (g)
bestaat eveneens uit twee schijven, door een met goudehlorid slechts
zwak zich tingeerende schijf gescheiden, de Huxre'sche middenschijf.
In dit heldere gedeelte ziet men dikwijls een zeer fijne linie, de
middenmembraan.

De Kravsr’sche membranen vormen, zooals bekend is, dwarsnetten,
die de fibrillen van de geheele spierplaat onder elkaar verbinden.
Eigenlijke spiercellen zijn bij het volwassen dier niet te herkennen,
men vindt slechts de platte spierplaten, die echter somtijds bij de
fixatie in naast elkaar gelegen platte spierbundels uiteenvallen.

In met goudehlorid gekleurde lengtedoorsneden van Amplioxus
waar dus wel de spierplaten in de lengte getroffen worden, doch
meestal niet als platen, maar eenigszins scheef getroffen als fibril-

lenbundels te voorschijn treden (fig. 6a), ziet men nu op vele

plaatsen juist op de grens van de anisotrope en de isotrope schijf

een zwart puntje of knopje, dat zieh bij sterkste vergrooting als
een fijn, in het midden verdikt lijntje voordoet, dat juist op de
grens tussehen g en # verloopt. In de tot dezelfde spierplaat behoo-
rende schijven liggen nu deze knopjes in op elkander volgende
schijven juist onder elkaar, en vormen dus parallel aan de myvofi-
brillen verloopende lengterijen. In elke plaat schijnen zulke lengte-

rijen op vrij regelmatige afstanden van elkaar voor te komen. De

knopjes komen altijd slechts aan ééne zijde van de anisotrope schijf

Rivista di Patologia nervosa e mentale. Vol. V fasc. 10, 1900.

$

he ek

J. BOEKE. Over den bouw der lichtcellen, de neurofibrillen der gangliën-

cellen en de innervatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus
lanceolatus.

Fig. 1.
Pigmentbeker en gezichtscel met
glaslichamen.

Fig. 3.
Pigmentbeker en lichteel met
Fig. 2. neurofibrillennet. vergr. : 1200
Pigmentbeker en lichtcel met
neurofibrillennet. Vergr. : 800.
Fig. 4
|
\
IN |
\
AN E =
/ > ne
JES = 5 Nin
dl rf re mel N
à / AN N RK
SK KAN. ze Ei
j A) |
pt JA AEN / 8 B. dwarsdoorsnede der
{ f LD) re Eed A0 je
\/ A E spierplaten.
LT
\ { / ed jp a d . $
| N
Ó ZD en ijt |
N\ Í L À

PA
Wy Fig. 6.
Vs A, lengte doorsnede.

Fig. 5. Fibrillenverloop in de doorsnede eener
gangliëncel uit het dorsale gedeelte van het rugge-
merg. Fibrillen bij verschillende instelling met
het teekenapparaat geteekend.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL A0, 1902/,

ed

(411)

voor, en, zooals het schijnt, steeds aan dezelfde zijde, die nl. welke
‘audaalwaarts gericht is. De onder elkaar in dezelfde lengterij gelegen
knopjes zijn nu, zooals dikwijls duidelijk kon worden geconstateerd,
door zeer fijne fibrillen verbonden, die langs de spierplaten verloopen.
In sommige gevallen verliepen deze fibrillen recht, in andere gevallen
min of meer gegolfd. In fig. 6a is het lengtebeeld van eenige spier-
platen (scheef getroffen) bij sterke vergrooting geteekend.

Op dwarse doorsnede waren deze fibrillenrijen en knopvormige
verdikkingen eveneens te zien, en men ziet ze dan in vrij regel-
matige verdeeling over de myofibrillenplaten verspreid (fig. 65). Aan
beide zijden van de knopvormige verdikking ziet men ook hier een
fijn zwart lijntje, dat zich een eindweegs langs de fibrillenplaten
uitstrekt. Stelt men met den _mierometerschroef op verschillende
niveaux in, dan ziet men hoe naar boven en naar beneden de knop-
vormige verdikking zich in een fijne fibril voortzet, welke derhalve
overeenkomt met de boven beschreven parallel aan de myofibrillen
verloopende fibril.

Men heeft hier derhalve een apparaat, dat de anisotrope schijven
van dezelfde spierplaat met elkaar in verbinding stelt, en in dezelfde
spierplaat op vrij regelmatige afstanden schijnt voor te komen, en
dat de kleurreactie der neurofibrillen vertoont. Hoewel ik den samen-
hang met de motorische zenuw niet kon vaststellen, schijnt het
mij toch toe, dat men deze fibrillen en hunne knopvormige verdik-
kingen aan de grens der anisotrope schijven als het innervatie-appa-
raat der dwarse spieren mag beschouwen. Soms zag ik een der in
de lengte verloopende fibritlen dicht bij de aanhechtingsplaats der myo-
fibrillen aan de myosepten zich van de spierplaat afbuigen. Zij ver-
loor zieh dan echter tusschen de daarnaast gelegen myofibrillen en
was niet verder te vervolgen. Maar het constant voorkomen aan
ééne zijde van de anisotrope schijf, de fijne dikwijls gegolfd ver-
loopende verbindingsfibrillen, de voor neurofibrillen zoo karakteris-
tieke donker-purperen kleuring met goudehlorid schijnen mij echter
het vermoeden te wettigen, dat men hier met neurofibrillen te
doen heeft.

Dit schijnt mij nu ook uit een algemeen histologisch oogpunt
belangrijk. Hoewel de bouw der amphioxus-spieren van die der
hoogere vertebraten groote afwijkingen vertoont, komt zij toch in het
aspeet der dwarse streping, in den bouw der myobrillen derhalve,
met dien der hoogere vertebraten geheel overeen.

Waar men nu, buiten de (door HeyMmaNs en VAN DER STRICHT aan-
getoonde) eindplater langs de myofibrillen eene innervatie van elke

(412 )

anisotrope schijf kan zien, daar kan men het vermoeden uitspreken,
dat ook bij andere vertebraten de motorische zenuw niet in de als
motorische eindplaat bekende verdikking en vertakking eindigt, doch
dat van daar uit neurofibrillen in de primitiefbundels intreden en
elke anisotrope schijf van eene innervatie voorzien.

Amsterdem, Oetober 1902.

Scheikunde. De Heer Merper biedt voor de Werken aan eene
verhandeling, getiteld: „Lleetrolyse van venige zulver-zouten en over
de react van waterstof superowyde met zilveroeyde, zilverbiowyde enz.”
(Sste Verhandeling).

Physiologie. De Heer MamBeroeR biedt voor de Werken aan
eene verhandeling van den Heer J, HrKMAN: „Over de onderlinge
onaf hankelijkheid der tm vloeden, die zenuwen uitoefenen op de prik-
kelbaarheid, de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidtngs-
vermogen van de hartspier.”

Deze verhandeling wordt in handen gesteld van de Heeren HAMBURGER
en Prace om daarover in de November-Vergadering verslag uit te
brengen.

Plantenkunde. De Secretaris biedt namens den Heer CG. A.J. A.
OvepDeEMANS eene verhandeling aan van den Heer C.J. KonriNg:
„Bijdrage tot de kennis van het leven der humicole fungi en van de
scheikundige processe, welke bij de humificatie plaats hebben.”

Deze verhandeling wordt in handen gesteld van de Heeren C. A.J. A.
OrpeMaxNs en Werr om daarover in de November-Vergadering ver-
slar uit te brengen.

bij de rondvraag verwelkomt de Voorzitter den Heer TruevB en
wenscht hem verder cen succesvollen arbeid te Buitenzorg toe.

Voor de Boekerij wordt aangeboden 1". door den Heer WeBer
namens den Heer J. G. po Mar: „Die von Heren Prof. KukKeNTHAL
im Indischen Archipel Gesammelten Dekapoden und Homatopoden”
en 2°. namens den Schrijver: „Prof. Dr. A.P. Fokker, de vertegen-
woordiger van de bacteriologie aan de Rijks-Universiteit te Groningen.
Open brief aan dezen van Prof. Dr. H. W. Mippuxporr.”

Na resumtie van het behandelde wordt de Vergadering gesloten.

(5 November 1902).

et denm &- +

rr RT BP

‘
7
ad

(418 )
ERRATUM:

Blz. 293 regel 8 v.b. staat: bladz. 6, moet zijn: bladz. 289 en 290.

eG =, e
Bl 204 staat. =d moet zijn ==,
dt ley
y 1
en Er =r
1—-e—y l-v—y

In te voegen op pag. 967 onderaan.

Verder vermeld ik noeg een uitvoerig door R. ScuvmaNN uitgevoerd
en over 4 jaren (188387) wtgebreid onderzoek omtrent de normaal-
pendule der sterrenwacht te Leipzig DercKer 12%). Uit 224 tijdsbe-
palingen met eene gemiddelde tusschenruimte van 6'/, dag leidde
hij eene formule af‚ bevattende een lineairen invloed van de tempe-
ratuur en van den barometerstand en verder nog een term toe-
nemende evenredig met den tijd. Als Midb. W. der verschillen
waarn.— rek. vond hij == 05.059, terwijl geene overblijvende jaarlijksche
ongelijkheid zichtbaar is. Als middelbare waarde der verschillen
tusschen twee opvolgende herleide gangen wordt 05.055 gevonden.
Ook voor deze pendule worden echter eenige uitwendige storingen
kort voor en gedurende het waarnemingstijdvak vermeld.

2) R. ScuumanN: Veber den Gang der Pendeluhr H, Dexeker NIE (Ber. Sächs.
Gesellsch. d. Wiss. [S8S).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM, f

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDBELING

van Zaterdag 29 November 1902.

_reet

Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN.

Necretarts: de Heer J. D. var DER WAALS.

eN. EOD:

Ingekomen stukken, p. 415.

Benoeming eener Commissie voor de uitreiking der Buys Ballot-medaille, p. 416.

Verslag van de Heeren C. A. J. A. Ouprmars en Wert over eene verhandeling van den
Heer C.J. KoxixG: „Bijdrage tot de kennis van het leven der humiecole fungi en van de
scheikundige proeessen, welke bij de humificatie plaats hebben”, p. 416.

Verslag van de Heeren Hamsvreer en Prace over eene verhandeling van den Heer J. HuEKMmax:
„Over de onderlinge onaf hinkelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkel-
baarheid, de eontractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidingsvermogen van de hart-
spier”, p. 418.

H. W. Bakutis Roozrsoom: „Tinamalgamen”, p. 420.

J. Porrer var Loor: „Benzidine omzetting”. (Aangeboden door den Heer Lonny pe Bruurs).

Pp. 425.
S. L. van Oss: Vijf rotaties in R‚ in evenwicht”. (Aangeboden door den Heer Scnourr), p. 424.
K. F. WereKenacH: „Over den duur der compenseerende pauze na prikkeling van de voor-

kamer van het Zoogdierhart’. (Aangeboden door den Heer Pekertranixe), p. 426.

J. Werper: „Over interpolatie gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde”. (Aangeboden
door den Heer H. G. van pr Saxpw BaKmHuUrzeN), p. 434.

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 445.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Heeren Hoocrwerrr en _P. ZEEMAN hebben bericht gezonden,
dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.

Ingekomen zijn:

a. Missiye van Dr. C.S. STOKVIS, waarin hij ook namens zijne
zuster Mevr. SALOMONSON-STOKVIS ter plaatsing in de Bestuurskamer
aanbiedt het portret van zijnen vader, wijlen het lid der Akademie
BJ foKvE.

Is beantwoord met een schrijven waarin den gevers de hartelijke
dark der Afdeeling is betuigd.

Ie
—l

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. AV, 1902/5.

nnn

(416 )

1 Missive van den Heer J. Droste, berichtende dat hij, namens
administrateuren van het P. W. Korthalsfonds, heeft afgezonden
600 as twee-jaarlijksche prijs ter bevordering der Kruidkunde.

Dit bedrag is aan den Heer Morr, uitgekeerd, ten behoeve van
een werk over Pharmaceutische Botanie te bewerken door den Heer
H. MH. Janssortus, l

r. Bericht van het overlijden van den Heer P.J. Tosquiser,
Voorzitter der Société entomologique de Belgique te Brussel.

d. Bericht van het overlijden van den Heer Aur. Cossa, Voor-
zitter der Reale Accademia delle Scienze te Turijn.
Beide berichten zijn met brieven van rouwbeklag beantwoord.

v_ Vitnoodiging tot bijwoning van de feestviering ter herdenking
van het 100-jarig bestaan der Universiteit te Dorpat (Jurjeff) op
25 December as.

De Voorzitter benoemt, voor het geval dat geen der leden bereid is
de Akademie bij die plechtigheid te vertegenwoordigen, een com-
missie bestaande uit de Heeren RoseygerG, KE. IF, vaN DE SANDK
BaknuyzeN en uit de Seeretarissen der beide Afdeelingen, welke
Conunissie een schrijven van gelukwensch aan de feestvierende
Universiteit zal opstellen.

De Voorzitter herinnert aan het feit dat weder na een 10-jarig
tijdvak de Buvs Ballot-medaille zal moeten worden „uitgereikt. Hij
benoemt in de Commissie, die daaromtrent zal hebben te beslissen,
de Heeren KaMmEntiNxon Onxes, J.C, KaprmyN en W.H. Jens.

Deze Commissie heeft het reeht om personen, buiten de Akademie
staande, te _assumeeren. In Februari 1905 zal zij verslag hebben
uit te brengen.

Plantenkunde. — De Heer Werr brengt, ook namens den Heer
CAJ A OrpeMars, rapport uit omtrent een verhandeling
van den Heer CJ, Korsa te Bussum, getiteld: „Bijdrage
tld feemmis van het leven der Mumicole Sunpr en van de
scheihnndign PprocOssor, welke bij / Iumifientie plaats hebben.”

Tot nu toe is zeer weinig bekend miet alleen omtrent de schei-
kundige samenstelling van den Iumus, maar ook omtrent de wijze,
waarop die gevormd wordt. Toch zou vermeerdering van onze
kennis in dit opzicht van groot gewicht kunnen zijn, omdat zeer

(41% )

zeker de humus een belangrijke rol speelt bij het opnemen van
voedsel uit den erond door de hoogere planten.

De schrijver heeft getracht onze kennis van het humificatieproces
een sechrede verder te brengen en heeft daartoe een studie gemaakt
vaar de lagere organismen, die in den boschhumus van het Gooi
worden aangetroffen. Het is hem gelukt, daaruit een aantal schim-
mels te isoleeren, vooral met behulp van moutextract als voedings-
bodem en deze sehimmels, die reeds in een vroegere verhandeling
door den eersten ondergeteekende nader beschreven werden, heeft
hij thans aan een verder onderzoek onderworpen.

Onderzocht werd, welke Fungi op de nog levende bladeren van
Quercus, Fagus en Pinus en in de boschlucht werden aangetroffen,
welke veranderingen deze sehinmmeltlora in den loop van den zomer
en herfst ondergaat en welke vormen ten slotte in het bijzonder op
de afgevallen bladeren worden gevonden. Dit laatste onderzoek
werd vooral bemoeielijkt, omdat men in den humus slechts steriel
myveelium aantreft, dat eerst te determineeren is, nadat men het in
reinkultuur tot fructficatie heeft gebracht.

De meest belangrijke van deze Fungi, die op de afvallende bladeren
en ook op den humus nooit ontbreekt, bleek Frichoderma Koningi
Oud. te zijn. Deze kan de humusstoffen als stikstofvoedsel gebruiken,
mits tevens een goed koolstofvoedsel aanwezig is: dit wordt in den
humus waarschijnlijk gevonden in de cellulose, die dan door een
extatisch enzym wordt opgelost. Zeer uitvoerig werden nu verder de
voedingsvoorwaarden van deze sehimmel onderzocht; het resultaat
vaar dit onderzoek is moeilijk in korte woorden samen te vatten.
Alleen kan er op gewezen worden, dat suikers als C-bron en de
ontledingsprodueten der eiwitstoffen als ‚Vebron een uitstekend voedsel
vormen. Vermelding verdient daarbij, dat reinkulturen van Frichoderma
een eigenaardige erondlucht bezitten.

Cephatosporium Koningi Oud. is de tweede schimmel, die uitvoerig
bestudeerd werd; deze blijkt veel kieskeuriger te zijn, wat de voe-
dinesvoorwaarden betreft, zoodat de humusstoffen ook een slecht
„VN-voedsel zijn. Maar ook hier vindt krachtige ontwikkeling plaats,
wanneer glucose als (bron en de ontledingsprodueten der eiwitten
als V-bron gegeven worden. Dat de sehümmel een rol speelt hij het
humuficatieproces moet al afgeleid worden uit het allerwege voor-
komen in den humus: daarentegen kon Cephalosporium van bladeren
en takken, zoolane zij aan den boom bevestigd waren, nooit geïso-
leerd worden.

Wij zijn van meening, dat dit onderzoek als een eerste schrede
beschouwd moet worden op den weg, die leiden zal tot meerdere

Ar

( 418 )

kennis van het proces der humusvorming. Wij hebben derhalve de
eer aan de Afdeeling voor te stellen de verhandeling van den Heer
Korixg in de werken der Akademie op te nemen.

Alleen meenen wij, dat de schrijver goed zal doen, den stijl van
zijn verhandeling wat te herzien, daar het somtijds moeilijk is, de
juiste bedoeling van het geschrevene te vatten, terwijl het te betreuren
is, dat hij geen melding heeft gemaakt van de jongste onderzoekingen
over den humus van J. NikrriNsKY (Jahrb. f. Wiss. Bot. 37. 1902,
p. 365) die op sommige punten de zijne aanvullen.

Arre | C.AzdJ. A, OupEMANS,
E 28 November 1902. ï 3 BEEN Apt
Pinecht A ovember 1 BSAC Wart

De eonelusie van dit verslag wordt goedgekeurd.

Physiologie. De Heer HamsereeR brengt ook namens den Heer
Praecr het volgende verslag uit over eene overhandeling van
den Heer J. HeKMAN: Over de onderlinge ond phankelijkheid
der invloeden, die zenuwen witoefenen op de prikkelbaarheid,
de _contractieyrootte, de _contractiesnelheid en het _ geleidings-

vermogen van de hartspier”.

De verhandeling van den Heer J. HeKMaN, med. Stud. te Groningen,
over welke de ondergeteekenden de eer hebben rapport uit te brengen,
houdt zieh bezig met de fundamenteele vraag of de verschillende
invloeden, die zenuwen op de hartswerking doen gelden, van elkander
onafhankelijk zijn, dan wel tot éénen kunnen gebracht worden,
namelijk tot wijzigingen in het geleidingsvermogen. Gelijk toeh bekend
is, zijn zenuwen in staat, vierderlei effecten op de hartspier teweeg
te brengen: zij wijzigen de prikkelbaarheid, de grootte der contractie,
de snelheid der contractie en het geleidingsvermogen voor prikkels
en die wijzigingen kunnen zijn van positieven en van negatieven aard.

Zooals gezeed, stelde de Schrijver zieh ten doel na te gaan of
deze effecten als zelfstandige uitingen moeten beschouwd worden.

De onderzoekingen werden voor verreweg het grootste gedeelte
verricht aan het gesuspendeerde hart van den kikvorsch, terwijl de
voornacunste hierbij verkregen uitkomsten gecontroleerd werden aan
het op gelijke wijze gesuspendeerde hart van het konijn. De prikke-
ling van de luawtspierzenuwen geschiedde bij den kikvorsch Laugs
refleetorischen weg, door namelijk op den buikwand van het dier
een stukje filtreerpapier, gedrenkt met verdund zwavelzuur te leggen.

Het hart klopte hierdoor krachtiger en sneller. En nu bleek weldra

(EEM)

dat hiervoor een verbetering van het geleidingsvermogen alléén niet
kon aansprakelijk gesteld worden ; immers werd de Sinus Venosus
vroegtijdig geprikkeld dan ontstonden 4 extra-systoles in plaats van
eén. Dit kan bezwaarlijk aan iets anders dan aan een verhooging
van prikkelbaarheid der spiervezelen toegeschreven worden.

Door een gelijksoortige methode van onderzoek kon schrijver aan-
toonen dat miet alleen de prikkelbaarheid maar ook de intensiteit
der contractie onafhankelijk van het geleidingsvermogen kon toenemen.

Niet minder bewijzend dan deze zijn ook zijn experimenten, die
ten doel hadden, in het lieht te stellen, dat ook tusschen intensiteit
en snelheid van contractie, alsmede tusschen de laatste en het gelei-
dingsvermogen onaf hankelijkheid bestaat. Bij deze proeven werd de
hartswerking aangezet door een langs galvanischen weg verhitte
metaaldraad in de nabijheid van den Sinus Venosus te brengen, en
geremd door hetzelfde met een stukje ijs te doen. Wat voor het
kikvorschhart gold, bleek ook voor het konijnenhart waar te zijn.

De experimenten van den Schrijver zijn door een 14-tal op roet-
zwart beschreven curven toegelicht.

Toen de Heer Hekman deze onderzoekingen verricht had, versche-
nen achtereenvolgens twee verhandelingen van ENGRLMANN over het-
zelfde onderwerp. De eerste verhandeling stelt in het licht de onder-
inge onaf hankelijkheid van geleidingsvermogen en intensiteit van
contractie, de tweede die van geleidingsvermogen en prikkelbaarheid.
Daar echter de Heer HeKkmar gelijkluidende uitkomsten langs een
geheel anderen weg heeft verkregen en bovendien, gelijk uit het
bovenstaande blijkt, de onaf hankelijkheid der vier effecten in ruimeren
zin heeft aangetoond miet alleen, maar deze ook, wat tot dusverre
nog niet geschied was, voor het zoogdierhart heeft bewezen, kunnen
zijn resultaten niet slechts als een bevestiging, maar ook als een
belangrijke en noodzakelijke aanvulling beschouwd worden. En deze
beiden kunnen niet anders dan welkom zijn, wijl het hier een vraag-
stuk geldt, waaromtrent de meeningen verdeeld zijn en het vraag-
stuk zelf voor de physiologie der hartswerking en de kennis van den
onregelmatigen pols en diens medieamenteuze behandeling van groot
gewicht is te achten.

De ondergeteekenden aarzelen dan ook miet, der Afdeeling te advi-
seeren, de verhandeling van den Heer HEKMAN in haar werken op

te nemen.

Grommen, 15 November 1902. | H.J, HAMBURGER.
Amsterdam, 29 November 1902, REACH,

De conclusie van dit verslag wordt goedgekeurd.

420 j

Scheikunde. De Heer BaxKnuis Roozenoom doet eene mededeeling

OVENS Finale It

Daar het aantal goed bestudeerde amalgamen nog steeds gering
is werd in aansluiting aan het onderzoek van Bir over de cadimum-
amaleamen, door mij aan den heer var HurrreN een onderzoek over
de tinamalgamen opgedragen, waarvan de belangrijkste uitkomsten
hier worden medegedeeld.

In _vloeibaren toestand zijn tin en kwik in alle verhoudingen
mengbaar. Uit de verschillende mengsels zet zich bij verschillende
temperaturen eene vaste phase af. __ De beginstolpunten worden
in nevenseaande figuur aangeduid door twee lijnen AC en (B,
die elkaar bij C (0.83 at. °/, Sn en —34°.5) onder een hoek
ontmoeten.

Daar de lijn CB eindigt in het smeltpunt van tin, moet de vaste
phase, die zieh bij stolling afzet, hetzij tin of mengkristallen zijn,
waarin het gewone tin als _mengend bestanddeel optreedt. Door
amalvse werd bij 25° C,_ voor de sanfenstelling der vaste phase,
die zich uit het vloeibaar amalgaan heeft afgescheiden, gevonden
O4 at: .°/, Sn.

Wegens de _moeielijkheid om langs dezen weg zekerheid te
verkrijgen _ werden bij 25° ook potentiaalmetingen verricht van
amaleamen van 0001100 at. "/, Sn tegen een amalgaam van
15: Ale al

Deze leidden tot het resultaat dat de onverzadigde amalgamen
eene potentiaalwaarde hebben die met het tingehalte stijgt, totdat
bij 1.2 at. ®/, de verzadiging intreedt. Van die concentratie tot aan
9D at. ®/, blijft de potentiaal onveranderd, derhalve moeten tusschen
deze grenzen twee phasen van onveranderlijke concentratie bestaan,
de eene is de vloeibare van 1.2 "/,, de andere is de vaste, deze
bevat das: 99 At.”

De afgescheiden kristallen zijn dus bij 25° nog bijna zuiver tin,
bij hoogere temperaturen dus zooveel te meer.

Uit de vergelijking van potentiaalwaarden voor geheel vloeibare
sumaleamen bij 25’ en 50 kon de amalgamatiewsrmte worden bere-
kend. De overvoering van | eramatoom Sn im een vloeibaar amalegaan
met 0.011.000 at. */, Sn, dus bijna zuiver He, absorbeert ongeveer
3000 cal.

De lijn CB kan ook opgevat worden als de lijn der met Sn ver-
zadigde oplossingen. Zij heeft een zeer eigenaardig beloop. Het stuk
vaar 120 tot het smeltpunt van tin is bijna reeht, het middenstuk
vertoont een zeer snelle toemame der oplosbaarheid met de tempe-

ratuur, het benedenste stuk omgekeerd een uiterst geringe toename
en bovendien een uiterst kleine oplosbaarheid, zoodat de lijn zeer
dicht aan de Hg-as nadert. In de benedenhelft der fieuur is dit
gedeelte met zijn vervolg tot aan het smeltpunt van He op grooter
schaal geteekend.

Ds

A09
Pe
Jbo
14°
{20

{09

422

LIJN BC.

At. 0/, Sn. Temp. At. 0/, Sn. Temp.
pen ENDE NR EL et Sje Le

100 9319.6 20.37 909,0

S9.95 910 10.79 19 7

76.62 1837 Dld Go

Gl. 44 Hone) 0) 95 0

40.90 133 4 0.60 Ot
35.33 107 4 0.86 SRS
IN, OG 99 0 0.30 0D

De buitengewoon snelle ombuiging in het middengedeelte der lijn
zou doen vermoeden dat de vloeibare mengsels van Sn + He, indien
er geen vaste phase optrad, zieh bij verdere afkoeling in twee lagen
zouden scheiden.

Bij afkoeling beneden — 34.5° treedt bij deze temperatuur een
met duidelijke warmte-ontwikkeling en voluum-vermindering gepiaard
gaande omslag op in alle amalgamen van 0.3-—85"/,. Zij neemt naar
hoogere Sn-concentraties in intensiteit eerst toe, daarna weer af. Het
maximum liet ongeveer bij 50 ®/,. Deze omslag geschiedt op de lijn
('D der figuur, welke dus minstens tot 85 */, doorloopt.

De omslag doet eene nieuwe vaste phase ontstaaur, welke ook
behoort bij de tweede stollijn (4. Het maximum in de intensiteit
van den omslag op ('D bij + 50"/ zou doen vermoeden dat er
menegkreistallen van ongeveer deze samenstelling geboren worden.
De tinmodifieatie die daarin bevat is moet verschillen van het
gewone tin.

Tusschen 54.5 en 38.5 kristalliseeren deze menekristallen noe
verder uit de _moederloog (die volgens de lijn (24 verschuift), het-
geen onder uitzetting geschiedt. Deze volmumverandering wordt zwak-
ker met stijgend Sn-gehalte en sterft uit naar 75”. Bij — 38 6 is
niet alleen het stolpunt van zuiver kwik maar eveneens het eind-
stolpunt vaar alle sumalwsumen tot + 60 "/, Sn, lijn „1/2 Daar de lijn
(A der verzadigde oplossingen hier ook eindigt, schijnt het dat bij
het stolpunt van Hede oplosbaarheid van het tin tot O is afgenomen,
zoodat in plaats van een euteetisch mengsel, alleen het overblijvende
kwik vast wordt.

Foeh draagt het punt -f geheel het kenmerk van een ecuteetisch

(4200

punt, maardien de lijn A// niet alleen horizontaal is, maar ook alle
mengsels tot 60 */, Sn korter of langer tijd op deze temperatuur
blijven staan als bewijs dat er een vloeistofresidu geheel vast wordt.

Over de natuur van de tinmodificatie die beneden — 34.5 in meng-
kristallen optreedt, bestaat noe groote onzekerheid, vooral omdat het
tot dusverre miet gelukt is, de rol aan te wijzen welke aan de
grauwe tinmodificatie. welke beneden 20° C optreden kan, in de
samalgamen toekomt.

Alleen is uit de voluumverandering, welke bij de verschillende
transformaties bij en beneden — 34.5 optreedt, af te leiden dat het
spec. vol. van dat tin kleiner moet zijn dan dat van het grauwe en

erooter dan dat van vloeibaar en dus ook dan dat van gewoon tin.

Scheikunde. — De Heer Losry Dm BRuYN biedt eene voorloopige
„mededeeling aan van den Heer J. Porrur vaN Loor (Groningen)

over „ Benzidine-omzelting

Zooals bekend is gaat hydrazobenzol bij behandeling met verdund
mineraalzuur over in benzidine en _diphenyline, waarbij echter in
hoofdzaak benzidine ontstaat. Ik trachtte na te gaan, welke de ver-
houding is, waarin de isomeren ontstaan, in hoeverre deze afhanet
veur de temperatuur en de zuursterkte, en verder poogde ik de snel-
heid te meten, waarmede de omzetting onder bepaalde omstandie-
heden geschiedt.

Benzidine werd zuiver verkregen door omkristalliseeren uit water
en _destilleeren in vacuo; het smeltpunt dezer stof was 128° in
overeenstemming met de opgaven van Merz en STRASSER. (Journ. f.
Pract.Eh: Ne F 60. 186).

Voor de bereiding van hvdrazobenzol werd azobenzol als uitgangs-
punt gekozen ; dit werd door destillatie gereinigd en vervolgens
gereduceerd met zinkstof in alcohotisch-alkalische oplossing. Het aldus
verkregen hyvdrazobenzol werd onder verwarming in alcohol opgelost,
en de nog gele vloeistof door middel van ammoniak en zinkstof
ontkleurd ; in het filtraat hiervan kristalliseerde het hvdrazobenzol
zuiver wit en kon onveranderd van de vloeistof gescheiden vorden.
den smeltpuntsbepaling gaf tot uitkomst 122.

Voor het onderzoek der omzetting was noodig een methode ter
quantitatieve bepaling van benzidine. De gewichtsanalvtische wee
bleek hier mogelijk te zijn, door nl, de base uit een oplossing,
welke niet veel vrij zuur bevatte, als sulfaat neer te slaan door toe-

424 )

voeging van kaliumsulfaat en het neerslag op een gewogen filter te
brengen. De oplosbaarheid van benzidinesulfaat is gering, 5 à 6
millieron per 100 ce. water bij gewone temperatuur, naar mijne
uitkomsten. _ Daarvoor moet dan een correetie worden aangebracht.
Om nu te onderzoeken, welke de verhouding is, waarin de beide
basen bij de omzetting wit hydrazobenzol ontstaan, werden gewogen
hoeveelheden dezer stof in fleschjes van ongeveer 120 ec. inhoud
gebracht en met een bepaalde zuur-oplossing geschud totdat alles
was opgelost. Dan werd het benzidine, in de oplossing aanwezig,
bepaald en uit de twee gegevens de gezoehte verhouding berekend.

Bij gewone temperatuur geeft op deze wijze zoutzuur van de sterkte

ô

mm benzicdine. Normaal zout-

U

O.L normaal een omzetting voor &4
zuur doet hvdrazobenzol voor 90 "/, in benzidine overgaan, evenals
broomwaterstof van dezelfde sterkte. Bij hooger temperatuur bleek
de verhouding anders te zijn, want bij een viertal proeven met 0.1
normaal zoutzuur, salpeterzuur, zwavelzuur en broomwaterstofzuur
was de verhouding bij een temperatuur van 100° respectievelijk
66.4, 67.3, 63.1 en 65.8 procent, dus veel lager.

Om eenige gegevens te verkrijgen betreffende de reactiesnelheid
werd een bekerglas met 50°/, alcohol, welke zoutzuur bevatte in de
concentratie O.L normaal in een themmostaat gesteld en onder het
overleiden van koolzuurgas en sterk roeren eenige grammen hydra-
zobenzol in de vloeistof gebracht, waarin die stof weinig oplosbaar is.

Bij 25 bleek de snelheid afhankelijk te zijn van de concentratie
vern het zuur en wel nam zij sterker toe dan die concentratie. De

proeven worden in beide, boven aangegeven richtingen, voortgezet.

(Scherkh:. Labor. d. Unw. Gronmgen.)

Wiskunde. De Heer Scnoerr biedt aan namens Dr. S. Li. var Oss

te Zaltbommel: „Wijf rotaties in Mè, in eremwicht.”

In een vorige mededeeling (Verslag van 26 Oet. 1901) werd het
onderzoek maar de elementaire beweging in /?, teruggebracht tot de
beschouwing van de elementaire beweging in R‚ door gebruik te
maken van een beginsel, dat men als volgt kan uitspreken. Een
stelsel rotaties om vlakken, die alle door eenzelfde punt gaan, is in
evenwicht, wanneer hunne doorsneden met een willekeurige hk, in
evenwicht zijn. Hierbij onder doorsnede van een rotatie met een fi,
verstaande, de draaiing der snijruimte, veroorzaakt door hare com-
ponente volgens het vlak, dat die Ht, in de doorsnede van het rotatie-

vlak rechthoekig snijdt.

( 425.)

Als onmiddellijk gevolg van dit beginsel kunnen we de voorwaarden
opstellen. waaronder drie tot zeven vlakken door één punt de dragers
kunnen zijn van een rotatiestelsel in evenwicht. Zoo b.v. de voor-
waarde voor vier vlakken, dat zij behooren tot een hvperboloïdische
schaar, enz. enz.

Wij wenschen nu dit beginsel uit te breiden, ten einde het onder-
zoek ook uit te strekken tot het geval, dat de vlakken niet meer
door een zelfde punt gaan.

Het spreekt van zelf, dat, indien een stelsel rotaties in evenwicht
is, de doorsnede met. elke 4, in evenwicht moet zijn. Het geldt
echter hier de vraag, hoeveel van die doorsneden onderzocht moeten
worden om te mogen besluiten of een stelsel al dan miet in evenwicht is.

We richten ons daarom eerst tot het geval dat een stelsel @ twee
doorsneden in evenwicht heeft, nl. met de ruimten A en B.

Is de doorsnede Q/A im evenwicht, dan moet @ zieh noodzakelijk
reduceeren tot een enkele draaiing om een vlak in A: evenzoo indien
2/B in evenwicht is, zoo reduceert zieh @2 tot een enkele draaiing
om een vlak in de ruimte B.

Uit het evenwicht van twee doorsneden volet dus noe niet, dat
het stelsel zelf 1m evenwicht is, want de mogelijkheid blijft noe, dat
het zich reduceert tot een draaiing om het snijvlak der beide ruimten
vaar doorsnede.

Kan men echter drie ruimten /è, aanwijzen, welke miet door een-
zelfde vlak gaan, en wier doorsneden in evenwicht zijn, zoo is ook
het evenwicht van het stelsel zelve gewaarborgd. Passen we nu clit
resultaat toe ter bepaling van vijf vlakken. die de dragers kunnen
zijn van een stelsel rotaties in evenwicht.

De noodzakelijke voorwaarde waaraan deze vlakken moeten vol-
doen is, dat zij door drie niet door eenzelfde vlak gaande ruimten
[è, volgens stralen vaneen lineaire congruentie gesneden worden.
Anders gezegd: Zij moeten drie lijnenparen, de richtlijnen dezer
congruenties snijden.

Nu weten we, dat er in ì, juist 5 vlakken zijn, die 6 gegeven
lijnen snijden. Het zijn de vijf „geassocieerde stukken” van SEGRE,
(Rend. di cire. math. di Palermo t. [Ll 1888).

We hebben nu nog slechts de noodzakelijke voorwaarde: we zullen
aantoonen, dat zij ook voldoende is:

Zij 2 een stelsel rotaties om 5 geassocieerde vlakken, A een /ì, zo0-
dat 2/A in evenwicht is. Ware nu @ zelf niet in evenwicht, dan
zou dit stelsel aequivalent moeten zijn met een draaiing w om een
vlak « in A. keeren we den zin van draaiing om dit vlak om, dan
is de combinatie (@—w) in evenwicht. Brengen we nu een tweede

426

snijvwimte Baan niet door «‚ dan worden de vlakken van @ gesneden
volgens 5 stralen vain een congruentie, en het vlak van @ volgens
een lijn niet tot deze congruentie behoorend. De doorsnede van B
met het gecombineerde stelsel 2e zou echter in evenwicht moeten
zijn. Dit iss onmogelijk, tenzij w — 0, d. w. z., tenzij 2 in evenwicht is.

Er blijft noeg slechts over het bepalen der verhoudingen der inten-
siteiten der rotaties van @. Dit geschiedt als volet:

Men brenge een willekeurige #?, aan: deze snijdt de vlakken van
2 volgens de 5 rotatie-assen der doorsnede. Het bepalen der ver-
houdingen der daarbij behoorende intensiteiten in een bekend probleem.

Merkt men ten slotte op, dat tussehen de intensiteiten @ en @! van
een rotatie in /è, en hare doorsnede met een ruimte A de betrekking
bestaat: @' == 0 st (Am), zoo zijn hiermede ook de verhoudingen der

rotatie-intensiteiten om de vijf geassocieerde vlakken bepaald.

Physiologie. De Heer PrKernarixe biedt eene mededeeling aan
van den Heer K. 1, WeRNCKRBACH: „Over den duur der com-
penseerende pause ml prikkeling ven de voorkamer van het

zoogdwerhart.”

Weumeer door kunstmatige prikkeling van kamer of voorkamer
veur het kloppende kikvorsechhart een extra-systole wordt opgewekt,
volgt op deze extra-systole een pauze, welke langer is dan de pauze,
die op een spontane systole volgt. Deze lange pauze werd door
Marry, DAsSTRE ea. bestudeerd en een compenserende genoemd,
omdat men in de kangere rust van het hart een compensatie zag
voor de extra-werkziaambeid, door de hartspier verricht. En men had
eenig reeht om veur compensatie te spreken, omdat de pauze na een
extriesystole zoo lang duurt, dat de eerstvolgende spontane contractie
Juist optreedt op het oogenblik dat zij toeh zou zijn opgetreden,
ware miet een extra-, maar een spontane systole voorafgegaan.
ENGELMANN (6) heeft een eenvoudige en afdoende verklaring der pauze
gegeven: de normale, _physiologische contractieprikkel, die van uit
de vena cava het hart treft en tot contractie noopt, vindt na een
extriesystole voorkamer en kamer in een refractair stadium en kan
deaurdoor geen contractie opwekken. Eerst de daarop volgende prikkel
treft het hart weder in een toestand aan, waarin het op dien prikkel
ken veageeren, de dan optredende contractie (de „posteompensatorische”)
komt dus juist op het oogenblik, waarin ze bij ongestoorde harts-

werking zou gekomen zijn: de rhythmus der physiologische prikke-

'

ling is dus niet gestoord. Im fig. 1 is deze gang van zaken schema-
tisch voorgesteld 5). Een kunstmatige prikkel | treft | Wanneer nu
de tweede prikkel aankomt, vindt deze de kamer nog refractair; er
blijft dus één systole uit, maar de volgende, derde prikkel, veroor-
zaakt juist op tijd weder een gewone systole. De pauze, volgende
op de extra-systole, is dus, wat haar duur aangaat, juist compen-
seerend: de tijd, ingenomen door een spontane systole + extra-systole
en pauze is juist gelijk aan die van twee normale systolen.
Prikkelt men het kikvorschhart evenwel aan de vena cava, daar
waar de contractie steeds begint, dan ontbreekt de compenseerende
pauze geheel en de eerstvolgende spontane systole volgt op de extra-
systole na een tijdsverloop, gelijk aan de normale contractie-periode.
In Fig. 1 treft de tweede kunstmatige prikkel | de vena cava; de
eerstvolgende spontane contractie treedt na het gewone interval 20
op, een compenseerende pauze ontbreekt. Terwijl het interval tusschen
de systole, die de extra-systole voorafging en die, welke op de extra-

systole volgde na _kamer- (of voorkamer=jprikkeling, het dubbele

der normale periode —= 40 was, is hier hetzelfde interval slechts

[9420 = 39:

\
\

„ ED

Fig Je

Hieruit volgt, dat can de vena cava de prikkel niet rhythmisch
vaar buiten af wordt toegevoerd, maar daar ter plaatse in een be-
paalde periode ontstaat. Het is zeker het meest voor de hand liggend

1) Im deze schemata, die aan de vroeger door ENGELMANN en door mij gebruikte
schemata beantwoorden, is op de drie abseissen, de tijd aangegeven en wel voor
den periodenduur en de prikkeling van vena cava (Ve), voorkamer (df) en kamer

5 „3 D,

Y
(V). } = pbysiologische prikkel, | — kunstmatige prikkel. De loodrechte lijnen

stellen de contracties der hartafdeelingen voor. De schuine lijnen, die de voetpunten
der systolenstreepen verbinden, geven de richting aan, waarin de prikkel voort-
geleid wordt. Zijn deze lijnen gestippeld, dan vindt de leidmg niet werkelijk plaats.
De duur der spontane periode is op 20 abseiseenheden (— 1 mM.) gesteld, het
interval van het oogenbuk der pliysiologische prikkeling tot de kamercontractie
(Ve — Vs) = 5 eenheden.

(428)

en het best in staat de verschijnselen te verklaren, aan te nemen,
dat aan de venae cavae (zooals men weet in de andere hartafdee-
lingen in mindere mate) voortdurend prikkelmateriaal wordt gevormd
totdat dit een zoodanige sterkte verkrijgt, dat een contractie wordt
opgewekt. Wanneer nu eehter de spiervezelen zich samentrekken,
schijnt het prikkelmateriaal daarbij verbruikt, of ten minste vernie-
tigd te worden, zoodat telkens na een contractie dezelfde tijd gevor-
derd wordt voor de productie van nieuw prikkelmateriaal tot zoo-
demiee sterkte, dat er weer een contractie volgt. Deze vernietiging
der prikkelzelfstandigheid (opheffing van dissociatie in ionen, chemische
omzetting of wat dit ook zij) vindt altijd bij contractie plaats, onver-
schillie of de systole deor het prikkelmateriaal zelf werd opgewekt
of dat zij door een van elders toegevoerden prikkel werd veroorzaakt.
Want het is bekend, dat men door kunstmatige prikkeling bijv. van
de kamer, frequenter dan de spontane rhythmus, dezen laatste geheel
buiten werking kan stellen.

Een andere verklaring is deze, dat aan de vena cava een voorf-
durende, in sterkte constante prikkelme aanwezig is, die alleen daarom
zieh periodisch in systolen uit, omdat bij iedere systole prikkelbaar-
heid, contractiliteit en _geleidingsvermogen van de hartspier geheel
worden opgeheven: heeft dus een systole plaats gehad, dan duurt
het altijd weder een bepaalden tijd, vóór het hart zich zoover hersteld
heeft, dat weer een contractie mogelijk is. Tegen deze onderstelling
voerde ENGELMANN aan, dat de explosie, welke door de contractie in
het moleculair verband der spiercel wordt teweeggebracht, met de
undere eigenschappen dezer spiercel (prikkelbaarheid, contractiliteit,
geleidingsvermogen) ook het voorhandene prikkelmateriaal wel zal
verwoesten: buitendien werd door ENGELMANN aangetoond, dat de
periode der _prikkelvorming onaf hankelijk van de in den venawand
voorhanden _ prikkelbaarheid door echronotropen _zenuwinvloed kan
worden gewijzigd. Men moet dus wel aannemen, dat de systole
het prikkelmateriaal vernietigt en dit laatste zieh dan telkens na de
systole opnieuw tot werkzame sterkte moet ontwikkelen.

De wet van bet behoud der _phvsiologische prikkelingsperiode,
welke de lengte der compenseerende pauze beheerscht, en al de
belangrijke feiten welke door de „methode der extra-systolen”” voor
het kikvorsehhart sm het lieht waren gekomen, zijn door CtusnNy
en Marrumws (1) can het zooedierhart nagegaan. Deze onderzoekers
toonden aur, dat het zooedierhart aan dezelfde wetten gehoorzaamt
ads het kikvorschhart, zijn werkzaamheid door dezelfde fundamenteele
eigenschappen der hartspiervezelen beheerseht wordt, dat voor beide
dezelfde theorieën velden.

Slechts op één punt vonden zij een afwijking, welke hierin bestond,
dat bij kunstmatige prikkeling van de voorkamer de compenscerende
pauze na de extra-syvstole niet, zooals bij het kikvorschhart, ook
werkelijk compenseerend var duur was, maar dat zij meestal te kort
was. Soms was zij volledig compenseerend, nooit ontbrak ze geheel,
meestal was ze verkort en dan in alle gevallen miet evenveel verkort.
Zij zeggen hierover (Ll. e, blz. 224): „Zoolang als het interval A—d,
„van belangrijke lengte is, is de compenseerende pauze van de
„voorkamer werkelijk geheel compenseerend, dat is: het interval
„tusschen de laatste spontane contractie en de posteompensatorische
„is gelijk aan twee voorkamer-perioden. Wanneer echter de prikkel
„vroeger _mvalt, dan treedt geen ware compenseerende pauze op,
„daar de posteompensetorische te vroeg komt, wanneer A4:

pkort is, is de compensatie (van tijd. W.) vóór de eerste spontane
„contractie altijd onvolledig.”

EED ne ngen nm venen ee

Ter verklaring dezer afwijking zeggen zij dat: „of de contractic-
„golf zieh van de voorkamer naar de groote venen voortplant en

TE ed

„daar een geforceerde contractie veroorzaakt, die naar de voorksumer

menemen manent:

„terugkeerend daar de te vroege postcompensatorische systole opwekt,
„òf wel de prikkelbaarheid der voorkamer geleidelijk stijet tot ze mm
reen contractie culmineert, die onafhankelijk is van de groote venen
„en zijn oorsprong neemt in de voorkamerspier zelf. Welke dezer
„verklaringen de ware is, zijn wij niet in staat te zeggen, en wij
„gevoelen dat het nutteloos zou zijn, ze tegenover elkander te wegen
„vóór de bewegingen der groote venen onderzocht zijn geworden”.

Indertijd heb ik zelf het vermoeden geuit (5) dat de zoogdier-voor-
kamer een grootere automatische prikkelbaarheid zou bezitten, omdat
bij de phylogenetisclhie ontwikkeling een deel van sinus en vena
cava in de voorkamer zou worden opgenomen.

H. E. Herise (2) heeft de door Cusurxy en Marruuws het eerst be-
schreven afwijking eveneens kunnen vaststellen en zegt: „Hoe vroeger
„het oogenblik der prikkeling in de prikkelbare phase van de voor-
ykamer valt, zooveel korter is de kunstmatige bigeminus Gnterval
„tusschen laatste spontane en posteompensatorische systole), hoe later,
„zooveel meer nadert de tijdsduur van den kunstmatigen bigeminus
„tot die van twee normale hartperioden”. En verder zegt hij: „dat
„de pauze ma de extra-systole der voorkamer) langer duurt naammate
„het oogenblik van prikkeling vroeger in de prikkelbare phase valt”.
Hij neemt daarom ook hier de wet van het behoud der phyvsiolo-
gische prikkelperiode zuur: jaber die Beziehung ist keine so einfache
wie zum Ventrikel”.

Ons allen was ontgsuur, dat MackKurzam (3) reeds in 1894 door zorg-

(430 )

vuldige analyse van vena- en leverpols tot de overtuiging was ge-
komen. dat ook bij den mensch een premature” contractie, uitgaande
van de voorkamer, dikwijls door een te korte compenseerende pauze
wordt gevolgd. De mogelijkheid, daardoor tusschen keuner- en voor-
kaumer-extrasystolen te onderscheiden, was hem dan ook niet ontgaan.

Bij het overdenken van de gevolgen, die extrasvstolen van de
voorkamer uitgaande op de hartsbeweging en den bloedsomloop van
den mensch moeten hebben, vond ik de volgende eenvoudige verklaring
van het bovenvermelde verschijnsel, een verklaring waaruit volet
dat wij hier niet met een principieel verschil tusschen kikvorsch- en
zoogdierhart te maken hebben, en dat het berust op een anatomisch
versehil tusschen beide harten.

ENGELMANN (5) heeft aangetoond, dat in hartspierweefsel ra gelijke
matige samenstelling de contractieprikkel ook in gelijke mate naar
alle _riehtingen wordt voortgelerd. Wanneer dus aan de voorkamer
een kunstmatige prikkel wordt aangewend, dan zal van het geprik-
kelde punt uit een contractieprikkel en daarmede een contractiegolf
zieh voortplanten niet alleen naar lagere gedeelten van de voorkamer
en naar de kamer, maar ook naar de hooger gelegen gedeelten der
voorkamer en naar de vena cava, dus naar de plaats waar norma-
ter de prikkel ontstaat en de contractie haar begin neemt. Op de
beteekenis welke deze _jantiperistaltische” beweging voor de harts-
werking kan hebben, is reeds door ENGELMANN (6) gewezen, de
mogelijkheid er van ook door Cesuxy en Marruuws ingezien.

Wanneer men nu fat in de prikkelbare phase van de voorkamer
prikkelt, dus kort vóór het oogenblik, waarop de volgende physio-
logische prikkel van de vena cava zou komen, dan zal de prikkel
en de contractie) de vena cava niet meer kannen bereiken vóór
aldaar de physiologische prikkel reeds tot uitwerking is gekomen:
voorkamer en kamer zullen gehoorzamen aan den extra-prikkel, de
reeds begonnen spontane contractie gaat miet door; nauw de rhythumus
san de venae wordt niet gestoord.

Wordt de extra-systole iets vroeger opgewekt, dar zal het kunnen
gebeuren, dat de extra-contractie juist in de vena cava aankomt op
het oogenblik dat daar de physiologische prikkel zich tot de noodige
intensiteit had ontwikkeld: ook dan gehoorzamen voorkamer en
keuner aan den extra-prikkel, de physiologische prikkel wordt opge-
heven of vindt het geheele hart refractair, maer ook hier wordt het
tempo der _prikkelvorming niet gestoord en is de peuize van voor-
kauner Cl kamer wveheel compenscerend.

Wanneer nu eehter de voorksumer nog vroeger wordt geprikkeld,

dan zal de extra-contractie de vena cava bereiken vóór het oogenblik

(Aa

waarop de aldaar zieh vormende contractie-prikkel voldoende sterkte
haul bereikt om een contractie op te wekken. Het op dat oogenblik
aanwezige prikkelmaterkudl zal door de extra-contractie worden ver-
nietigd: van af dit oogenblik gaat zieh opnieuw prikkelmateriaal
vormen en dit zal na een tijdsverloop gelijk aan de normale periode
voldoende intensiteit verkregen hebben om weer een contractie op
te wekken. De volgende spontane systole zal dus wiet optreden op
het oogenblik, dat zij zou zijn gekomen wanneer er geen extra-
systole ware opgewekt, muur juist zooveel erveger, als de extra-
contractie de vena cava bereikte vóór het oogenblik waarop de
eerstvolgende spontane contractie zou zijn opgetreden.

In de schematische figuren Hen HI is getracht dezen gang van

zaken voor een bepaald geval aanschouwelijk te maken.

In fig. ML wordt de voorkamer kunstmatig geprikkeld resp. 18,
15 en 12 tijdséénheden na de voorafgaande spontane contractie :
voorkamer en kamer volgen den extra-prikkel ; in de eerste twee
gevallen onderschept de mur de vena cava voortschrijdende extra-
contractie de van de vena cava komende spontane contractie. In het
derde geval komt ze juist tegelijk met het werkzaam worden van
den _phyvsiologischen prikkel in de vena cava aan. Im al deze ge-
vallen blijft de rhyvthamus ongestoord en is de compenseerende pauze
zoowel voor voorkamer als kamer compleet: het interval tusschen
de aan de extrá-svstole voorafgaande en de daarop volgende systole
is het dubbele der hartsperiode, in casu — 40.

In fig. 1 is een vroegtijdiger prikkeling der voorkamer voorge-
steld. 10, resp, S en 5 tijdséénheden na de voorafgaande systole
wordt de voorkamer geprikkeld. De door den eersten prikkel opge-
wekte extraesystole komt 4 eenheden vóór de eerstvolgende spontane
contractie in de vena cava «ur. Het op dat oogenblik voorhanden

28

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL A®, 1902/35,

prikkelmateriaal wordt vernietigd en het duurt weer een tijd — 20

vóór de prikkel weer tot voldoende sterkte is aangegroeid. Het inter-
val der spontane contracties is dus niet — 40 maar = 16 + 20 == 36.
Naarmate nu de extra-voorksunercontractie vroeger valt, moet ook,
zooals nu van zelf spreekt, dit interval korter worden, in fig. WI
resp. —= 89 en =d.

Hieruit volgt dus, dat wanneer men laat in de prikkelbare phuse
der voorkamer prikkelt, de compenseerende pauze volleduy is, en verder,
dat naarmate men vroeger prikkelt, het interval tusschen _vooraf=
gaande en volgende spontane systole korter wordt.

Hier komt nu nog een tweede invloed in het spel, welke de lengte
der pauze mede beheerscht. Hoe vroeger men in de prikkelbare
phase der voorkamer prikkelt, des te trager wordt de prikkel door
den spierwand van het hart voortgeleid, want het geleidingsvermogen
der hartspier keert na de voorafgaande systole eerst langzamerhand
terug. Het interval A— Iv, zal dus langer zijn, naarmate men vroeg-
tijdiger prikkelt ; en daar dit interval mede het oogenblik beheerscht
waarop in de vena cava het prikkelmateriaal door de toegevoerde
extra-contractie wordt vernietigd, zal het ook invloed hebben op den
duur der voorkamer-pauze. In fig. U, waarin met de tragere gee
leiding bij vroegtijdiger prikkeling rekening is gehouden, is deze invloed
geïllustreerd. En zoo wordt het dan verklaarbaar, dat de pauze na
CEN voorkamer ovtrit=systole langer IS, aarmete het oogenblik: (MAAN) prik-
heling rroeger in de prikkelbare plus der voorkamer valt, sneller op
dv voorafgaande systole volgt.

De verschillen in duur der compenseerende pauze na voorksumer-
prikkeling worden op deze wijze ongedwongen verklaard, en het
blijkt dat ook voor het zooedierhart de voor het kikvorschhart vast-
gestelde wetten gelden, met dien verstande, dat, zooals HuerixG zeet
„die Beziehung keine so einfache ist”,

( 433.)

De eigenaardige wijzigingen in het beloop der extra-contractie bij
prikkeling der voorkamer, welke door Mackerzie uit den vena-pols,
door Ceusnxy en Marruews uit de geregistreerde voorkamerbewegingen
werden afgeleid, zullen waarschijnlijk wel hare verklaring vinden in
de wijze waarop, zooals uit fig. HI blijkt, de eontractiegolven elkander
hier in den voorkamerweurd ontmoeten, de verschillen wel af hangen
vaar het overwegen der spontane of der extra-contractie.

De vraag moet nu echter gesteld worden : waarom volet dan in
het kikvorschhart altijd (of bijna altijd, vergt. ENGELMANN (6)) een vol-
ledig _compenseerende pauze op de extra-systole der voorkamer, en
waarom in het zoogdierhart slechts onder bepaalde voorwaarden ?

Het antwoord kan aldus Luiden: Im gelijkmatig gebouwde deelen
der hartspier wordt de prikkel ook gelijkmatig naar alle zijden voort-
geleid, maar waar, door welke oorzaak ook, de toestand der spier-
vezelen niet overal dezelfde is, daar zal ook de voortgeleiding van
den prikkel niet dezelfde zijn. Hierin ligt de reden, dat normaliter de
prikkel van voorksamer op kamer, in het algemeen van de eene hart-
afdeeling op de andere, veel langzamer plaats vindt dan binnen den voor-
kamer- of den kaummerwand. Bij geleidme in aan de normale tegengestelde
richting zal zieh dit onderscheid niet minder doen gevoelen. En zooals
nu de tragere geleiding de oorzaak kan zijn, dat extra-svstolen der
kauner nooit snel genoeg terugloopen, om nog een storenden invloed
op den rhythmus aan de groote venen uit te oefenen, zoo zal de
differentieerineg tusschen venen, sinus en voorkamer in het kikvorsch-
hart wel de oorzaak zijn, dat hier een prikkeling der voorkamer
niet snel genoeg door de overgangsplaatsen wordt voortgeleid, om
den rhythmus aan de venae eavae nog te kunnen storen. Bovendien
schijnt deze mogelijkheid noe geringer, doordat in het kikvorschhart
spiervezelen met sterke automatische prikkelbaarheid tot hoog in de
vena cava opstijgen, en daardoor minder snel door een extra-prikkel
bereikt kunnen worden. Daar deze differentieering van het gedeelte
der hartspier tusschen vena cava en atrio-ventrieulairgrens gelegen bij
zoogdieren ontbreekt, is het geen wonder, dat de storende invloed
op de prikkelvorming aan de vena eava juist bij zoogdieren optreedt.

Wanneer eindelijk deze verklaring juist is, dan zal ook de plaats,
waár de voorkamer van het zoogdierhart geprikkeld wordt, op den
duur der compenseerende pauze vaar invloed kunnen zijn: misschien
zal het mogelijk zijn aan niet te kleine harten, en liefst bij reeds
iets verlangzaamde geleiding in de spier, vast te stellen, dat bij prik-
keling van de voorkamer ver van de vena cava de eompenseerende
pauze langer of zelfs volledig is, terwijl de pauze korter wordt naar-
mate men dichter bij de vena cava prikkelt. Bij een dergelijk experi-

28%

ment zou dan altijd juist in dezelfde phase der hartperiode, telkens
even lang na de voorafgaande systole geprikkeld moeten worden.

Gron. Sept. 1902,

LITER AA

1. Cesaxy en Marruews, Journal of physiology. Vol. XXL.

2. H. E. Herina, Pflüger’s Archiv. Bd. LXXXIL

5. Jd. Mackerzie, Journal of Pathology and Bacteriology. Vol. Il.

L.K. F. WerereBacn, Zeitschrift für Klin. Medicin. Bd. XXXVL
‚Tu. W. ENGELMANN, Sur la transmission réciproque el irréciproque. Archives Néer-
landaises XXX.
5. Tu. W. ENGerMans, Onderzoekingen Physiol, laborat. Utrecht. IV Reeks, II
Deel 1895.

er

—

Sterrenkunde. — De Heer Il. G. vaN DE SANDE BAKHUYZEN biedt
namens den Heer J. WeeperR een opstel aan: „Over inter-

polatie gegrond op eene gestelde mintmumvroorwaarde”

De afleiding van dagelijksche gangen voor het hoofduurwerk der
Leidsche Sterrenwacht heeft mij er toe gebracht, eene wijze van
interpoleeren te ontwikkelen, die mijns inziens bij menig ander
onderzoek toepasselijk is.

gene veranderlijke grootheid, in casu de correetie der pendule,
wordt waargenomen op eene, over langen duur zich uitstrekkende,
rij van tijden met ongelijke tijdsintervallen; hoe tusschen deze hare
waarde voor een willekeurig tijdstip te interpoieeren 7 Aanvankelijk
zoeht ik dit vraagstuk op te lossen onder de beperkende omstandig-
heid, dat voor alle tijdsintervallen die erbij te pas komen een kleinste
gemeene deeler bestaat, die dan tot tijdseenheid werd aangenomen.

De veranderlijke grootheid zij SN (stand), hare toename per tijds-
eenheid (gang). Tussehen 2 achtereenvolgens bepaalde waarden A,

Nd
Sen NS, die door m tijdseenheden gescheiden zijn, is ij_ de ge-
eL

middelde toename per eenheid; deze zij door (4, voorgesteld. De

m_ grootheden 4, 4, … ps gp uit het beschouwde tijdsinterval zijn
d A
dus aan de betrekking XE g;= SS, — Ap = m ln gebonden, en elk

iz
tijdsinterval tusschen 2 op elkaar volgende bepalingen van N levert
eene dergelijke betrekking op.

Fer bepaling van de grootheden 4 stelde ik dan verder de voor-
waarde. dat de som van de tweede machten harer eerste verschillen,
opgemaakt voor het geheele tijdvak van onderzoek, eene minimale

(435 )

waarde had aan te nemen. Juist deze minamumvoorwaarde koos ik
_met het oog op het bijzondere geval der interpolatie tusschen klok-
standen, doch ik geloof niet, dat zij in alle gevallen van interpolatie
geïnterpoleerde waarden oplevert, die de grootste waarschijnlijkheid
bezitten. Voor het oogenblik afziende van beschouwingen hierover,
ga ik voort met de uitwerking van het gestelde vraagstuk. Het deel
der _minimumvoorwaarde, waarin de grootheden 7 uit een tijdsinterval
vaar m0 eenheden optreden, is:

(9, — Jp)? + (959) RCHCHCRO + (orn an ker) + (lj — Om Js
Hier is g, de gang, die aan S, voorafgaat, en g, de gang die op
oi volgt. Wordt aan bovenstaande uitdrukking noe

Akin (7, en WO ARD TS J- ls ee + An 1 J- Ain )
li
toegevoegd, zoo zal, daar Zu S,— Sy — mA eene standvastige
i=l

weuwrde bezit, de gezamelijke uitdrukking U minimaal zijn voor de

zelfde waarden , tot gy, voor welke de eerste een minimum is.

Men vindt deze waarden g,...gin door de partieele afgeleiden van

U naar g,...gm gelijk nul te stellen, waarbij men dan tevens aan
im

kn eene bepaalde waarde moet toekennen om aan 2 g:= mQ» te
Ji

voldoen.
Zoo ontstaan de vergelijkingen:

oer Cp) ni 1 me SE lim)

me Ted im Ô
de de CE)

at Gan 2 +} 2 Iml — Im si ben kil

=S Sn 12 qm Jy =|

Uit deze m-vergelijkingen elimineert men g,, gi, Jm door elk met
1 Omi) te vermenigvuldigen en samen te tellen. De coëfficiënt van

elke 4; in de gesommeerde vergelijking toeh is —=2, en de som
_m 3

dezer termen is dus 2 2 a; 2 mn.

Jil
De coëfficiënt van A is:

=m (me ED
Te m (mn +1) (mn J-2)
il 1 . 2 . 5

De gesommeerde vergelijking is derhalve
m (m1) (m2)
— M Ip d- 2m On — Mm, + Km ê — 0)
)
; 6 (u „ir man 2 Qm)
waaumit volet: Ne en ‚

(m + 1) (m + 2)
Vervolgens lost men gs op, door de onderstaande rij
mi 1). Amt 1) (1 On—i 1), (nil). (mi). 1.2, 11
als _multiplieatoren op de mevergelijkingen aan te wenden en ze samen
te tellen, waardoor alle onbekenden ‚gj behalve 4; worden
geëlimineerd. De gesommeerde vergelijking is nu:
hs
np (mt d-1) + (m1; — fg J ad (mi +1) (mm HI) Aeg —= 0

uit welke volet:

mid! 1 "(mid 1)
a m1 je m1 Mg 2 ne
mm Ì jk
dn hen
1 mm
en Ü EE Opt La Ig — 5 an han

De grootheden 4, en 4, zijn nog onbekenden en hameen met de
grootheden (/ der naburige intervallen samen: zij kunnen door
successieve benadering uit deze gevonden worden.

. Ì
Het biedt intussehen voordeel aan, niet 4, en gy, maar

(pt)

)
ad

|

en Cam F4) door benaderingen te bepalen, omdat dan bij elke S

sleets ééne te benaderen onbekende behoort. Ik zal nu aangeven hoe

l
dit benaderen kan geschieden. Stel (yy, dg) CN > (dm) ==

Uitwedveukt in €, en €, worden:

p 4
b
À 3 A )
bern n 5 (We, + ES (Jm)
1 Tad
bn fi 4 2m F1 © m°—]
1’ p 6 Ne 114 ij en 9
mn +2 man” + 2e mlm 2) }
van ml Jm” +1
7 — î 3 1 €) (en n 9 >) Cp Ì Î en ) Cy ;
mt 2 mlm” 4 2) mlm +2

Voor het volgende interval vaar 7 tijdseenheden tussehen de bepalingen
S, en SN, bestaat weer de betrekking:

‚:

COTE!

437 )

Nm

Dn 1 Sid
Im f 22 Qn + 1 n(n’ er) Cg Tr n(n* +2)

Omdat 4, + gn = 2e, verkrijgt men door samentelling der laatste
twee vergelijkingen, eene reeurrente betrekking tusschen 3 op elkaar
volgende grootheden c, zoodat c, im ce, en c‚ kan worden uitgedrukt.
Deze betrekking laat zich herleiden tot:

| 2m +1 ant [jos m*—l Sm
BE zn fa pt EEn Qm 15
Lon(an? TN n(n* + 27 mm? ze 2) m° +2
Dn Q Ae B
+ 142 n n(n* +2) Cp . . . . . . « . . . . . ( )

Voor de grensintervallen van het onderzoek is de eerste verge-
lijking. der- groep (4) 9, —g, FAm=—=0. Deze afwijking van de
algemeene formules laat zich eenvoudig herstellen door te schrijven
gt 2 Ye Fn =O, dus als voorafgaande g hier g, te ge-
bruiken, zoodat ook de grootheid e‚ die bij de eerste waarneming
behoort, aan g, gelijk is. Evenzoo is de ce, die bij de laatste waar-
neming behoort, aan de laatste g uit het laatste interval gelijk. De
rij der betrekkingen (5) wordt nu voorafgegaan en ook afgesloten
door eene vergelijking, die alleen de eerste twee of de laatste twee
der grootheden c bevat, en die wordt gevonden uit de bovenstaande
formules voor g, en gj. Laten door «en cy de eerste twee, door
Cy en c- de laatste twee grootheden « worden aangeduid, dan levert

de substitutie Jp mn Cp KN Cy == (al de beginvergelijking, en de
substitutie g,— Cy —=Cs Cp ey de eindvergelijking van de rijsder
betrekkingen (2) op.
Deze zijn, als u en r de lengten der grensintervallen voorstellen:
(Owl) ea == Hd SW Or (td) ep
(apt H-l)e, =P, — (wt) eo,

Door de groep betrekkingen (B) en deze twee grensvergelijkingen zijn

alle grootheden « bepaald. Hare oplossing door benadering leidt schielijk
nm mn

mn
aannemen, en ‚aan de (} van het eerste interval, c- aan die van
het laatste interval gelijk stellen. De betrekkingen (5) doen de eerste

tot het doel; men kan daarbij als eerste benadering c,—

correcties A, c,. A, c,, enz. kennen en dan wordt A, e, berekend
uit de formule:
\ 2m 41 de In +1 5 m—l je n—l A
Zn — ES, _—_— ene \ (@
| mm? +2) nn? DN An mm? 42) * Zen n(n” + Tr) ì

Bij deze interpolatie zijn wy; en ‚N‚ uit een interval vaar 7 eenheden

te berekenen naar de formules:

2. De waargenomene en de geïnterpoleerde grootheden ‚N in boven-
staand vraagstuk vormen te zamen eene rij van discrete waarden, die
gelden voor eene rekenkundige reeks van het argument. Neemt de rede
dier reeks af tot de oneindig kleine df, dan wordt de geïnterpoleerde

(PSN
rij doorloopend. De minimum voorwaarde gaat nu in | ( re ) dt STAN
dt

« DS
(1
over,

De formules voor dit geval van doorloopende interpolatie kunnen
zelfstandig worden afgeleid, maar zij aten spoediger zieh neerschrijven
uit de overeenkomstige formules der boven nitgewerkte discrete inter-
polatie. \oorloopig stel ik de lengten der intervallen, tusschen welke

AN
te interpoleeren is, door m/ en #/ voor, de afgeleiden der geïnter-
cht

poleerde _funetie door / ter onderscheiding van gelijke letters, die

bij het vorige werden gebruikt.

' '
A U

In de plaats van men « treden nu en “VOOr Cp, Cg, Cp heeft
dt dt

men dt, gy dt. grt te _substitueeren, terwijl en Z, moeten

eh SB,
vervangen worden door dt en dt of Qt enor di:
VEA u

De betrekkingen (B) gaan dan, na deeling door d/* en weglating van
oneindie kleinen, over In:
( 2 2 | 3) Ö |

\ '
\ ,
Î ' ) 0 | ' Up k - ' un’ | ' , ‚4 4

'
mi ril u 1 Lik HU

uit welke volet, na weelating der accenten:

nim mt nl (Ln u) ml — (1) Kk
(|, mjn t . . . ( )
Á md u 2 (on + u) 2 (on H #)

wees als erensvergelijkingen :

(, "(IL — (
a , Cl (J- (Is ren

C
v
_

Zijn toe te voegen.

459 )

6 f
Voor 4 komt — (gp + 9'4 2 (4) (UL)P in de plaats; £ moet door
IL
{ …. . . .
‚‚ vervangen worden, als / de tijd is, sinds de laatst voorafgaande waar-
dl

neming verloopen, op het tijdstip, voor hetwelk geïnterpoleerd wordt.
Deze substituties in de formule voor S; geven eene formule voor 5,
die is na weelating van oneindig kleinen en accenten:

al

Oje Jg ; Up + Aaa 20m p
S= pF Id — DD teg — 2 in) 5 ran = (
IN ZIN VAL

Vervangt men £ door 1 f_in bovenstaande formule, dan verkrijgt
men de formule die de te interpoleeren S, uitdrukt naar opklim-
mende machten van £, het tijdsverloop tot de eerstvolgende waarne-
ming. Eenvoudiger vindt men dezelfde formule door zich voor te
stellen, dat de interpolatie terugloopend geschiedt, zoodat de eroot-
heden en (2 van teeken omkeeren, en de indices p en g van plaats
verwisselen. _ Derhalve,

ES Ip gm

13
m bes

RL al om Tant 2 m

Voor een te mmterpoleeren S, binnen het volgende interval geldt :

5) D= Or Oa tar— 2
3 j Uy KD 7 Ig Ir IGN
En 5, En dy — EEn (a, Lg, — 20) + 5 + 5 (Dee
Zn än IJ

Aan weerszijden van elke waarneming zijn de formules dus ver-
schillend. Wordt in de laatste formule # negatief genomen en ver-
rmgen door — f, zoo blijft zij van de voorafgaande alleen verschillen
in de coëfficiënten der termen van den glen eraad. De coëfficiënten
der termen van den 2den eraad zijn door het vervullen der betrekking
(C) aan. elkaar gelijk geworden.

Men kan dus ook de geïnterpoleerde functie verkrijgen, door, uit-
gaande van eene waarneming GS) de stukken die loopen tot de laatst
voorafgaande en tot de eerstvolgende voor te stellen door de formules:

4 == Sg Ti agt Ee Cat it On el SH == Dg En agt = cat” + Et.
Onder deze wurmen vindt men opnieuw:
Un te 3 JS en el EE Ara, ant ag 2m Ig dn

ie Om == 3 En == 5
AL ii me JE

> (dS 2

De integraal / En ) u die minimaal wordt bij deze interpolatie.

It
« /

«

verkrijgt uit elk stuk tusschen 2 opeenvolgende waarnemingen eene

( 440 )

bijdrage, die kan worden uitgedrukt in de coëfficiënten van het interval:
deze bijdrage is:

denke Bla, H-a — 20) (ay — 4)? (4q — Ir)?
I= | ( 5 bes a 5 ei zi Bnn 8 An el 9
”
…

rij vi

of ook E Ln == 5 / (ce, — Cg Cr + 6)

Voor de totale integraal 2 4, laat zieh echter een eenvoudige vorm

afleiden door partieel te integreeren:

/dSN: AS dS “=dS dS
/ ME if — Eed
k dt? dt dt” 5 dt dt?
a d (Lt a
: & per Kee)
Voor den aanvangstijd « en het einde 2 zijn — 0 zooals volet
NELLE.
Ee te 8
uit de erensvergelijkingen, die bij (C) behooren. Verder is EE voor
dt

elk stuk tusschen 2 waarnemingen eene standvastige grootheid. Men
vindt dus:
Te (Sj — $)

waar de sommatie zieh over alle intervallen tussehen de waarnemingen
uitstrekt. Het is niet moeilijk ook voor het differentiaal-quotient van Z
naar elk der waargenomen standen eene eenvoudige uitdrukking te
vinden, die te pas komt, wanneer men met de interpolatie eene
vereffening der waarnemingen wenscht te verbinden. Dan doet zich
namelijk het vraagstuk voor, om door correcties aan de waarnemin-
gen, van welke de middelbare waarde bekend zij, de minimale
wauurde _/ met een te bepalen bedrag te verminderen, waarbij is in
acht te nemen, dat deze correcties als _waarnemingsfouten behooren
te voldoen aan de wet, die hare waarschijnlijkheid als functie der
grootte bepaalt.

Het is mij niet mogen gelukken, dit vraagstuk tot bevredigende
oplossing te brengen. De volgende opmerkingen dienaangaande schenen
mij eehter van genoegzaam belang, om ze mede te deelen.

Laten A Lj Lj de standen, bevrijd van waarnemingsfouten,
voorstellen, en /,,, Jy Fr de fouten.

Denkt men zieh de ontwikkelde interpolatie uitgevoerd met de
grootheden 4/ en / afzonderlijk, zoo komt meu tot de formules

la= Lg + Gjt + Ct* H Ent?
Ji= fa HBat Haygt date
Door beide samen te tellen ontstaat dan:

1D/ mn Dy a ay t | Cy is J En b,

RE nn en enen

(441

"Ad L df f h j
dt partieele integratie toegepast,

Wordt op de integraal /

dt dt
a
zoo verkrijgt men:
dd ae u L jn
dt de fie dt
dd? en df
of ook eer 7 End
dt? db edt
[4

In beide gevallen zijn de ee deelen gelijk 0 omdat
dL df 4
— en —- aan begin en einde nul zijn.
dt dt”
Men vindt dus de betrekking :
> En (fg) — en (LL):
Op dergelijke wijze vindt men de betrekking:
En én Ons 1) ne En (S—9,)
Door het aanbrengen der correcties — f, gaat het minimum /s
over in het minimum 4, == ls f.
bt XX 6 (en—e) Md rn) =S
Deens En 6 Cn Sg 0;) En en 6 En (Sj—S,) EE Dn 6 7 (74 — fi) zi De) Ö En (fg)
welke uitdrukking door bovenstaande betrekking zich laat herleiden
tot
Je fe ls — 12 De eu (fa —f) + 2 ORE (jg):
Voor oneindig kleine waarden f, wordt de laatste term in boven-
Ls
ÒS,
welke uitkomst den weg opent om het stel kleine correcties vast te

staande. uitdrukking van de orde /* zoodat men vindt ln er

stellen, dat op de grootheden SN toegepast, aan Zs de grootste ver-
mindering geeft.

Deze correcties zullen evenredig zijn met de verschillen der coöffi-
ciënten e, of met de sprongen in de 3de afgeleiden van S.

De veranderingen, die de interpolatie-coëfficiënten gy, c‚ , door
dusdanige correcties ondergaan, worden gevonden door het interpo-
latieproees te herhalen met dit verschil dat de standen ‚SN door de
verschillen tusschen de coëfficiënten « worden vervangen.

In het algemeen zal een dergelijk stel correcties niet het karakter
van waarnemingsfouten bezitten, dus volstrekt niet gelijken op het stel
fouten, die werkelijk bestaan in de waarnemingsgrootheden 5. Er

449 )

laat zieh ook een grens aangeven, die hij het reetificatieproces niet
mag worden overschreden.
Wanneer de grootheden / de werkelijke fouten voorstellen, is

Ls Lj i EE, 12 En (Agf) T 2 5 En (fy)

Overwegende, dat er tusschen de coëfficiënten // der foutenvrije
interpolatieformule en de fouten / gewoonlijk hoegenaamd geen ver-
band bestaat, moet men aannemen dat in 2 12/5 (#5,
tieve en negatieve termen elkaar in hoofdzaak opheffen. Er blijft dus

Fo) de posi-

voor het verschil Zs — Zy, alleen. © 6e, (f, — fr) over, waarvan de
waarde alleen van de fouten en de lengten der imtervallen afhangt:
de gemiddelde waarde dezer uitdrukking voor alle mogelijke wijzen,
waarop de fouten over de waarnemingen kunnen zijn verdeeld, laat
zieh wit de middelbare fout dier waarnemingen berekenen.

Verder dan dit bedrag mag men met het verminderen van /s door
correcties aan de standen ‚N miet gaan, indien men althans zich er
voor wil hoeden aan de gezochte mmterpolatie-kromme een beloop toe
te kennen, minder bochtig dan dit met het oog op de uitkomsten
der waarnemingen en hare nauwkeurigheid waarschijnlijk zal zijn.

Nog moge hier een voorbeeld der becijfering plaats vinden.

Bijgaande staat bevat de interpolatie-coëtficiënten van een gedeelte
tijdvak 1882, Juni S— Aug. 30), genomen uit eene langere reeks
waargenomen standen der pendule Hohwü l7. De grensvergelijkingen
worden daarom aan de grenzen van dit gedeelte niet vervuld.

De beeijfering vaar te interpoleeren standen geschiedt naar de formule :

/

t EAS
n= D/ EE l (1 + neg JL Del E |)
1

Sj is de klokstand der laatstvoorafgaande waarneming en de
coëfficiënten yy, nej n'en Zijn te vinden in de kolommen 5, 6 en vi
zij zijn uitgedrukt in 0001 als eenheid. De te gebruiken g, en

ne staan in het schema horen de horizontale lijn betrekking hebbende

1
op het interval van # dagen, waarin het tijdstip £ voor hetwelk
geïnterpoleerd zal worden, valt. De coëfficiënt n°, is voor elk interval
geplaatst vp de horizontale lijn van het interval wegens zijn verband
met de standvastige derde afgeleide der interpolatie-kromme binnen
elk interval.

De Sste kolom bevat de coëfficiënten e en de 9de hunne verschillen
5 bij overgang van het eene interval op het volgende. De verandering
Lo. die een bepaalde 6, ondergaat als de overeenkomstige klok-
stand NS, met + 05100 aangroeit terwijl de andere standen onge-
wijzigd blijven, is door mij voor elk dezer verschullen berekend en toe-

(445 )

gevoegd in de 10% kolom. Door de aangroeing LS, == — 2 05,100
0

wordt 6, tot nul gemaakt, zoodat men na die verandering in het
geval verkeert als ware bij de afleiding der interpolatie-kromme
de waarneming ‚5, buiten rekening gelaten. De klokstand S, maar
deze interpolatie berekend is derhalve gelijk aan de waargenomen

il a Og pe
\, verminderd met X 05.100. In de [4de kolom vindt men deze
5,
/
verschillen I—_5 opgegeven in tijdsecunden.
Naar de ontwikkelde formules berekende ik voor deze 24 inter-

vallen de waarde Lg= 2 zg? (eq* + eger + e,°) == 69500, terwijl de

waarde Ay > 6 en(fg—fr) die alleen afhangt van de grootte der
fouten en hare verdeeling over de waarnemingen tot gemiddelde voor
alle verdeelingen 30500 heeft. Bij hare becijfering is de middelbare
fout in de waarnemingen op 05028 gesteld, welke waarde moet
worden aangemerkt als te zijn de kleinste, welke krachtens andere
onderzoekingen aannemelijk is. De boehtigheid der interpolatie-kromme
is in dit geval derhalve voor een aanzienlijk deel aan de waar-
nemingsfouten toe te schrijven.

Ln
ts
In

_

mm _ dn
= / rr en El
@ £ Pd Se eN
— ie hk nd ee ze .
BR = e, = DS
ee = wk an en hd ==
= … SD a E A) 5 | mn == pr - 5 ==
SRS © RA 2 = = N e=
me 5 en — md Ji en
RE = EL AS ET 5 = = | ET ee
A ee v = a De EN en p= ed Ve WD sen vw 2E
hf _ Í 1 & Ee Ti xs © NQ © E e=
En =L _= se dS ar Re _= eee St hef » &
ik 5 5 S Ds 3) = Ge = il
ond "GS _ ne ren | es eb 0 Il to: “as
= = 5 $ ES Es = = De
En Ts = | T E 5) e q ee)
en. 5 ET Oels Ben 5)
ETA en Stage ú
__ a _
pand el Dd
= Ts S Ee) Ln
| €
NN = ac _ =
LIS m0) 15 + 63 — 10 5
7 5 Aa 7
Í 15 4D {— 2 7

Oan A 1.0

Osg — (1 OSS + 14 ij Ro —_ 24 A.
ORO —_13 | 4.4

082 —05 | 077 |— 45 J29H 4.
070 JR H- 1.5

095 06 LOL + 43 — D.3d- 4.6
Ho SSS

093 ES 085 I= 78 JH 7.7 4 6.4
070 J65 + 3.9

ls lenS 05 LIS + IN — DL Din
124 —_99, |=, |

LoG 02 108 \— HR 39. +167.
ORT Hl7 HZ.

090 (07 083 + 31 2.2 85.
O7 a NU A Zi 9

Lof —07 | 0M |— 28 J 88 2!
107 HA + 4.6
160 ARS

LS +04 152. 84 34.2 H-114
105 HM H 9,2

106 || 005 + AI 1.04 10.6
RK — 66 |— 1,8
054 mt 050 — 11 + 3,0 + 00
O1 J3t + 2.1

021 / 007 - 25 — 25 3.

(445)

Voor de Boekerij worden aangeboden: 1°. door den Heer H.G.
VAN DE SANDE BAkKnurzeN, Band VIII van de „Annalen der Stern-
warte in Leiden”: 2%. door den Heer Wert, «. „Rapport uitgebracht
ingevolge het Kon. Besluit van 14 Juni 1901 omtrent fandbouw-
toestanden in de Kolonie Suriname”, 5. „Rapport omtrent den toe-
stand van kurd- en tuinbouw op de Nederlandsche Antillen”. De
Heer Wert voegt hieraan eenige woorden toe, waarin hij uiteenzet,
dat op de Begrootingen voor Suriname en Curacao voor 1905 uit-
getrokken zijn de noodige posten, waardoor wetenschappelijke voor-
lichting van den landbouw in Nederlandseh West-Indië mogelijk zal
worden. Er zal dan volgens die voorstellen komen een laboratorium
te Paramaribo, waaraan verbonden zal zijn een botanicus als inspee-
teur van den landbouw, een scheikundige en een landbouwkundige.
Aan het laboratorium zal verbonden zijn een lokaal voor Nederlanders
of vreemdelingen, die aldaar wetenschappelijk werk _wenschen te
verrichten.

Na resumtie van het behandelde wordt de Vergadering gesloten.

(1O December 1902).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van Zaterdag 27 December 1902.
en en and
Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN.
Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS.

EN ELO U D.

Ingekomen stukken, p. 447.

In memoriam T. ZAAIser, p. 448.

Gelukwensch aan de Heeren LoreNtz en P. ZEEMAN bij gelegenheid van het ontvangen van
de Nobel-Prijs voor Natuurkunde, p. 450.

M. W. BeiJeriNcK en A. vAN DELDEN: „Een kleurlooze bacterie waarvan het koolstofvoedsel
uit de lucht komt”, p. 450.

J. CARDINAAL: „De afbeelding van de beweging van veranderlijke stelsels”, p. 466.

J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON: „Een nieuwe prikkelingswet”, (4e mededeeling). (Aange-
boden door den Heer WiNkreR), p. 472.

J. J. van LAAR: „Het verloop der smeltlijnen van vaste legeeringen of amalgamen”. (Aange
boden door den Heer BAkKHuis RoozrBoom), p. 478.

J. J. vaN LAAR: „Het potentiaalverschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee
verschillende, niet mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste elektrolyt verdeeld
heeft”. (Aangeboden door den Heer Bakuuis Roozeroom), p. 485.

A. Smrrs en L. K. Worrr: „De omzettingssnelheid van kooloxyde”. (Aangeboden door den
Heer BAkHuis RoozeBoom), p. 493.

= € . . mn . -
L. H. Sterrsema: „Berekening van on TE de magnetische draaiing van het polarisatie-

vlak, voor stoffen zonder absorptieband in het zichtbare speetrum”’. (Aangeboden door den Heer
KAMERLINGH ONNES), p. 499.

H. KAMERLINGH ONNksS: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratoriam.
IL Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage temperatuur in den
Cryostaat” (met 3 platen), p. 502.

D. J. Korrewea: „Plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van
het Z-vlak van vAN DER Waars”, p. 511.

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 511.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

Ingekomen zijn:

a. Missive van Z.Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken
d.d. 17 December Il. inhoudende de kennisgeving, dat de benoeming
van den Heer D. J. KorreweeG tot Onder-Voorzitter door H. M. de
Koningin is bekrachtigd.

Db. Vierter Bericht der Commission für die Festsetzung der Atom-
gewichte (Sonder-Abdruck aus „Berichte der deutschen ehemischen
Gesellschaft” 1902).

29
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3.

Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van

den Heer

TEUNIS ZAAIJER

welk bericht met een brief van rouwbeklag is beantwoord.

De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de

volgende woorden:

Mijne Heeren!

Wederom is onze afdeeling in rouw, door den plotselingen
dood van ZAAIER, een onzer oudste medeleden, die we voor
weinige dagen ten grave brachten. Met hem is uit ons midden
weggenomen een nobele sympathieke figuur, voor menigeen
een diep betreurd vriend wiens hartelijk woord, wiens goede
raad op hoogen prijs werd gesteld.

ZAAIER heeft een gelukkig, rustig wetenschappelijk leven
gehad. Geboren te Dirksland in 185%, kwam hij in 1856 als
student in de geneeskunde te Leiden, waar hij, aangetrokken
door de colleges van HALBERTSMA, zich met voorliefde toelegde
op de studie der ontleedkunde. Na zijne promotie in 1862
zette hij, onder Virenow en Hvyrrr, in Berlijn en Weenen zijne
studiën voort, spoedig werd hij benoemd tot 2e prosector bij
het anatomisch kabinet en toen HALBERTSMA stierf was de 28
jarige ZAAIJER de aangewezen persoon om hem op te volgen,
in 1866 als buitengewoon en in 1871 als gewoon hoogleeraar
in de ontleedkunde en de gerechtelijke geneeskunde.

Als hoogleeraar heeft Zaaimr de wetenschap gediend in de
eerste plaats door zijne voortreffelijke eigenschappen als docent.

Bij zijn meesterschap over zijn vak bezat hij een groote mate

(449 )

van helderheid in zijn voordracht en de kunst om zijne leer-
lingen in de schijnbaar dorre deelen van zijn vak belang in
te boezemen en hen door zijne lessen te boeien. Voegt men
daarbij, dat hij zich voor zijn leerlingen persoonlijk interes-
seerde, hen vaak met raad en daad bijstond, dan is het geen
wonder dat zij allen hem op de handen droegen.

In de wetenschappelijke onderzoekingen over verschilende
onderdeelen der ontleedkunde, waarvan ik de uitvoerige be-
spreking aan anderen moet overlaten, — ik vermeld alleen het
groote stuk in onze verhandelingen over den toestand der
lijken na arsenicum-vergiftiging, — ontmoet men diezelfde eigen-
schappen. Geen moeite is hem te veel om het gewenschte
doel te bereiken en de waarheid op te sporen, en met groote
klaarheid en eenvoud zet hij daarna uiteen welke uitkom-
sten hij uit het door hem gevondene kan afleiden.

Ik zeide dat Zaaijer een gelukkig leven heeft gehad, voor
een deel was dit een gevolg van uitwendige omstandieheden,
maar ook voor een goed deel, omdat hij het geluk van ande-
ren trachtte te verhoogen. Zijn helder onbevangen oordeel, zijn
rustige natuur, zijn goedheid gepaard aan een vasten wil datgene
te bestrijden wat hij niet goed vond, maakte hem, in de eerste
plaatst bij zijne ambtgenooten en leerlingen, tot den aangewezen
raadsman en leider.

Maar ook in ruimer kring werkte en ijverde hij in tal van
betrekkingen, waartoe hij door het vertrouwen zijner mede-
burgers was geroepen, en veel goeds bracht hij daarin tot
stand.

In al die kringen zal, met een gevoel van groote erkentelijk-
heid voor wat Zaaimer heeft gedaan, zijn verlies diep worden
gevoeld en betreurd en het beeld van den voortreffelijken man,
den trouwen vriend, zal bij allen die hem kenden en niet het
minst in onze afdeeling in dankbare herinnering bewaard
blijven.

(450 )

De Voorzitter brengt het feit in herinnering dat den Heeren LORENTz
en P. ZrrMaAr de Nobel-Prijs voor Natuurkunde is toegewezen en
brengt hun de hulde en den dank der Afdeeling voor de wijze
waarop zij tot eer der Nederlandsche wetenschap zijn werkzaam
geweest.

Bacteriologie. — De Heer M. W. BrmerineK, biedt, ook namens
den Heer A. vAN DELDEN, eene mededeeling aan: „Over een

kleurlooze bacterie, waarvan het koolstofvoedsel wit de lucht komt”

Wij geven den naam Bacillus oligocarbophilus*) aan een kleur-
looze bacterie, waarvan de koolstofvoeding in het donker (en evenzoo
in het licht) geschiedt ten koste van een nog niet goed bekende
koolstofverbinding (of verbindingen) uit de atmospherische lucht, aan
welke verbinding ook de energie, noodig voor de levensprocessen
ontleend moet worden *).

De kultuur dezer bacterie op vaste kultuurgronden of in voedings-

oplossingen, welke oplosbare organische stoffen bevatten, is tot nu toe
niet gelukt, hetgeen natuurlijk aan de onjuiste keus dezer stoffen kan
hebben gelegen. Reinkulturen op vaste en in vloeibare substraten,
zonder oplosbare koolstofverbindingen, zijn daarentegen gemakkelijk
te maken.
1) Het is waarschijnlijk, dat W. Heraevs, (Ueber das Verhalten der Bacterien in
Brunnenwasser sowie über reducirende und oxydirende Eigenschaften der Bacterien.
Zeitschrift f. Hygiene, Bd. 1, pag. 226), reeds in 1886 kulturen van B. oligo-
carbopnilus voor zich gehad heeft. Hij zegt namelijk het volgende: ... „Ausser-
ordentlich auffallend war das Ergebniss dieser Versuche in der Hinsicht, dass eine
Vermehrung der Bacterien in einer Flüssigkeit eingetreten war, welche keine
organische Verbindungen sondern nur Salze enthielt. Ein unansehnliches, kaum
sichtbares Pünktchen von Bacterienzoogloeën hatte sich im Verlaufe vom zelm Tagen
so stark vermehrt, dass die ganze Oberfläche der Lösung von einer dicken Haut
bedeekt war.” Getallen geeft hij echter niet op en de opmerking maakt den
indruk van vluchtig, en staat verloren tusschen allerlei andere, onbeduidende waar-
nemingen. Ook de mededeelingen van Winoarapsky aangaande de ophooping van
organische koolstof in nitrificeerende oplossingen. hebben hlijkbaar op deze mikrobe
betrekking, maar zijn beschrijving lijdt aan groote onduidelijkheid (Annales de
Institut Pasteur, T. 4 pg. 270 et 462, 1891). — Bij de proeven van GopLeswki,
(Bulletin international de | Académie d. se. d. Gracovie, Dec. 1892 pag. 408 en
Juin 1895 pag. 178), is het verdwenen GO? niet, zooals hij denkt, opgenomen door
de fermenten der nitrificatie maar door bet Mg O .Mg CO°.

2) Wij hebben nog een tweede, tot het geslacht Streptothrix Cour behoorende,
zeldzamere soort ontdekt, met overe nkomsltige eigenschappen. Daarover zal hier
echter niet verder gehandeld worden.

…
prm

tina Sten Kd a ac er

1. RUWE KULTUREN VAN BACILLUS OLIGOCARBOPHILUS.

Men verkrijgt B. oligocarbophilus door de volgende ophoopingsproef,
die, wegens de reinheid der daarbij ontstaande vegetatie, een „vol-
komen ophoopingsproef’”” kan genoemd worden.

In een ruime ERrLENMEIJER-kolf wordt een dunne laag van een
voedingsvloeistof gebracht, van de zelfde samenstelling, welke gebruikt
wordt voor de waterkultuur van hoogere en lagere groene planten,
maar met alkalische inplaats van zure reactie. Men neemt bijvoorbeeld:

Gedistilleerd water 100
Kaliumnitraat 0.01 tot O1
Dinatriumphosphaat _ 0.01
„Mineraaloplossing” _ 1 druppel.

Deze ‚„mineraaloplossing” bevat in één, uit een druppelfleschje
met kraan vallenden druppel:

8 _ Milligrammen MeSO, . 7 H,O
0.05 I Mns0, je 4 H,O
0.05 1 Fell,:=.-5 E40

Wordt uit de voedingsvloeistof stikstof, phosphor, kalium of mag-
nesium weggelaten, dan verkrijgt men, zooals opzettelijke proeven
geleerd hebben, geen of slechts een onbeduidenden groei. Ten opzichte
van de noodzakelijkheid van de eveneens toegevoegde elementen
zwavel, mangaan en ijzer bestaat nog twijfel.

Men infecteert met een niet al te kleine hoeveelheid tuingrond
en sluit de kolven met een wattenprop of met filtreerpapier af,
zonder echter de luchttoetreding door diffusie te hinderen, en
kultiveert in het donker bij 25° à 30° C. Na twee of drie weken
ziet men dan in eenige der kolven de vloeistof, die zelve volkomen
helder blijft, zich bedekken met een dunne, witte of zwak rose
gekleurde, zeer droge en moeilijk nat te maken huid, die makros-
kopisch op een kaamhuid gelijkt, doch uit zeer kleine, mikroskopisch
moeilijk waar te nemen bacteriën bestaat, die door een slijmerige
stof met elkander verbonden zijn. Dit is Bacillus oligocarbophilus.

De groei van de huid duurt maanden lang, waarbij een belangrijke
ophooping van organisch gebonden koolstof aan te toonen is, wat
niet alleen reeds met het bloote oog te zien is door den sterken
bacteriëneroei, maar ook bewezen kan worden door een direkte
weging alsmede door een vergelijking van het permanganaatgetal voor
en na de proef, waarover beneden eenige voorbeelden zijn opgegeven.

Daar er reden bestaat, om aan te nemen, dat onze bacterie in
tuingrond zeer algemeen verspreid is en in alle gevallen in de voor

(452 )

enting gebruikte hoeveelheden ruw materiaal voorkwam, moet het
uitblijven van de huidvorming in eenige van de kolven wel daarop
berusten, dat de gekozen kultuurvloeistof voor de zwakke kiemen
minder gunstig was en den groei daarvan niet toeliet. Zoo bemerkten
wij bijv, dat gedistilleerd water, dat in een koperen distilleertoestel
gedistilleerd was, veel meer proeven deed mislukken, dan water in
glas gedistilleerd, zoodat wij daarna steeds dit laatste hebben gebruikt.
In andere gevallen waren monaden, die zieh dadelijk van de bacte-
riën meester maakten, de oorzaak van het mislukken; door over-
enting en reinkultuur konden deze vraatzuchtige organismen echter
onschadelijk gemaakt of verwijderd worden. Wordt het gedistilleerde
water door leidingswater vervangen, dan wordt het aantal kolven,
die bij de enting met dezelfde hoeveelheid tuingrond zonder groei
blijven veel kleiner.

Heeft zieh eens een huid gevormd, dan komen de overentingen
daarvan in de genoemde kultuurvloeistof, zoowel, wanneer deze
bereid wordt met gedistilleerd- als met leidingswater, gemakkelijk
en zonder uitzondering tot ontwikkeling.

2. _WELKR STIKSTOFBRON NOODIG IS.

Wij hebben in de bovengenoemde voedingsvloeistof kaliumnitraat
als stikstofvoedsel gekozen. Daarvoor kan men echter even goed kalium-
nitriet of een anorganisch ammoniumzout gebruiken. Zeer goede
resultaten hebben wij bijv. verkregen met:

Gedistilleerd water 100
Ammoniumsulfaat (of _NH,CI) 0.01—0.1
Dikaliumphosphaat 0.02
„Mineraaloplossing” 1 druppel
en met:

Gedistilleerd water 100
Kaliumnitriet 0.01—0.|
Dikaliumphosphaat 0.02
„Mineraaloplossing’’ 1 druppel.

Daar deze beide vloeistoffen aan de levensvoorwaarden van de
mikroben der nitrificatie beantwoorden, kan men bij het gebruik daar-
van, en bij enting met tuingrond, of met daarvan afstammende ruwe
kulturen, meestal ook werkelijk nitriet of nitraatvorming waarnemen.
Met de gemakkelijk te verkrijgen reinkulturen van B. oligoearbophilus,
waarover straks nader, is een goede ontwikkeling van de huid mogelijk,
waarbij blijkt, dat deze mikrobe zelve niet nitrificeert. In overmaat

(453)

toegevoegde en niet voor de voeding gebruikte ammoniumzouten of
nitrieten, kunnen, zelfs gedurende een jaar en langer, geheel en al
onveranderd onder het welig groeiende huidje van B. oligocarbophulus
aanwezig blijven, terwijl zij bij tegenwoordigheid van nitrificeerende
fermenten reeds in eenige weken geheel verdwenen zijn en dan als
nitraten teruggevonden worden. Zijn de fermenten der nitrificatie
alleen aanwezig dan is er van huidvorming geen sprake en de voe-
dingsoplossingen blijven glashelder.

Niet alleen de natuur der als stikstof bron dienende lichamen, maar
ook de hoeveelheid daarvan kan bij deze proeven, zooals ook reeds
in de recepten is aangegeven, tusschen tamelijk wijde grenzen
variëeren, hetgeen overigens ook geldt met betrekking tot de voor-
waarden voor de waterkultuur van lagere en hoogere groene planten).
De grenswaarden die hierbij toelaatbaar zijn voor B. oligocarbophilus,
zijn nog niet met juistheid vastgesteld, doch de speelruimte is bij dit
organisme grooter (circa 0.1 à 10 pro mille) dan bij de hoogere
planten (0.5 à 5 pro mille).

Door vele proeven werd vastgesteld, dat bij afwezigheid van
kalium, phosphor en magnesium in de voedingsvloeistof een nog
geringer groei plaats heeft, dan wanneer geen stikstofverbindingen
gegeven worden. Blijkbaar vindt B. ofigocarbophilus in de atmospheer
een, wel is waar ontoereikende, maar toch niet te verwaarloozen
hoeveelheid stikstof in een voor voeding geschikten vorm.

Wordt het gedistilleerde water in de kunstmatige voedingsvloeistof
door leidingswater vervangen, dan verkrijgt men een hooger rendement
aan organische stof. Daar nu in het leidingswater een niet onbelang-

rijke hoeveelheid stikstofverbindingen voorkomt, — hier te Delft
ongeveer 0,4 milligram gebonden stikstof p. L., — en bovendien

magnesium en andere elementen, die blijkbaar een gunstigen invloed
hebben, kan men als kultuurvloeistof voor B. oligocarboplulus een-
voudig gebruiken

Leidingswater 100

Dikaliumphosphaat 0.02.

Men moet hierbij echter bedenken, dat de productiviteit aan bacteriën-
substantie van B. oligocarbophilus, niet bepaald wordt door het
volume, maar in hoofdzaak door de grootte van het oppervlak van
de kultuurvloeistof, dat vrij met de lucht in aanraking is. Daardoor
kan in een zeer dunne laag leidingswater de stikstof spoedig opge-
bruikt zijn, terwijl bij dezelfde hoeveelheid kultuurvloeistof maar met
kleiner oppervlak en dus in dikkere laag, de voorraad stikstof voor
langeren tijd voldoende is. Daarom moet men, om in een kolf van

(454 )

een bepaalde grootte het maximumrendement aan /, oligocarbophilus
te krijgen een stikstofverbinding toevoegen als men weinig leidings-
water gebruikt, hetgeen niet noodig is, wanneer men kultiveert in een
grootere hoeveelheid water in een kolf van dezelfde grootte.

J. PROEVEN MET REINKULTUREN.

Onze bacterie groeit op de gewoonlijk gebruikte bacteriologische
voedingsbodems in ’t geheel niet, deze bevatten daarvoor te veel orga-
nische koolstofverbindingen.

Evenwel verkrijgt men vrij gemakkelijk reinkulturen op vasten
bodem als men dezelfde voorzorgen in acht neemt, die ik in de ver-
gadering van de Akademie van 27 Juni 1892 beschreven heb voor
de reinkultuur van de fermenten der nitrificatie op agarplaten en
waarop ik in de zittingen van 30 Maart 1901 (Versl. p. 633) en
25 Mei 1901 (Versl. p. 8) ben teruggekomen bij de bespreking van
de kultuurvoorwaarden van de oligonitrophile Cyanophyceën.

In al deze gevallen komt het er op aan de oplosbare organische
stoffen zoo volkomen mogelijk uit den vasten kultuurbodem te ver-
wijderen, wat door lang voortgezet uitloogen met gedistilleerd water
te bereiken is. De op deze wijze voorbereide agar wordt met de
noodige voedingszouten bijv. in de verhouding:

Gedistilleerd water 100

Agar 1.5
K‚HPO, 0.01
KNO, (of NH,CI) 0.01

opgekookt en tot een plaat uitgegoten. Daarop worden dan de strooi-
of streepkulturen aangelegd van een huid van B. oligoearbophilus.
Zeer spoedig ziet men de in de huid nooit ontbrekende verontreini-
gende bacterien op de agarplaat tot ontwikkeling komen, en, wanneer
deze door hunnen groei en hunne ademhaling de door het uitloogen
nog niet uit de agar verwijderde oplosbare koolstofverbindingen heb-
ben verbruikt, dan begint B. oligocarbophulus zelve te groeien. Dit
is gewoonlijk eerst na 14 dagen het geval. © De koloniën worden
dan echter na korten tijd gemakkelijk herkenbaar, vooral daardoor,
dat alle andere soorten ophouden te groeien, terwijl onze bacterie
alleen doorgroeit, omdat zij de eenige is, die zieh in de gegeven om-
standigheden met de atmospherische koolstof kan voeden.

Ook de koloniën der nitrificeerende fermenten, die, zooals ik vroeger
aangetoond heb, zich op dezen voedingsbodem zeer goed kunnen
ontwikkelen, namelijk, wanneer in plaats van nitraat een ammonium-

zout als stikstof bron gebruikt wordt, blijven daarop spoedig in ont-
wikkeling stilstaan, bijv. als zij 1 mM. groot zijn. De koloniën van
B, oligocarbophilus bereiken daarentegen afmetingen van 1 cM. en
meer, en kunnen met het grootste gemak verder in reageerbuizen op
den genoemden voedingsbodem als reinkultuur overgeënt worden.
Zij groeien op de agar als dunne, sneeuwwitte of rose getinte, zeer
droge, vlak uitgebreide lagen, die sterk aan de op de vloeistoffen
drijvende huid herinneren.

Ook op kiezelplaten, die in glas doozen worden aangelegd en,‚ na
het uitwasschen van de chloriden, met een voedingsoplossing gedrenkt
zijn, kan B. oligocarboplulus zeer mooie kulturen geven, waarbij na
eenige weken groote rose of sneeuwwitte koloniën ontstaan, met
gekartelden rand, die zich bij de juiste keuze der voedingszouten ten
slotte over de geheele kiezelplaat kunnen uitbreiden. Daarbij bemerkt
men het merkwaardig verschijnsel, dat de kiezelgelei in het midden
van de koloniën eenigszins vloeibaar wordt en door verdamping
inzinkt.

Het vervaardigen van de kiezelplaten geschiedt op de volgende
wijze. Ken met een bekende hoeveelheid water verdunde waterglas-
oplossing uit den handel wordt met normaal zoutzuur getitreerd.
Daar de stolling door een alkalische reactie sterk bevorderd wordt,
moet geen volledige neutralisatie plaats hebben, en daar een plaat
met een hoog kiezelzuurgehalte zieh na het stollen sterk contraheert
en veel water uitperst, moet de verdunning zoo ver gaan, dat deze
contractie uitblijft. Im een klein bekerglas werden, in een bepaald
geval, bijv. 5 cM° waterglas en 25 cM° water gebracht en in een
tweede glas de vereischte hoeveelheid zoutzuur, die 10 eM° normaal
zuur bedroeg. Het zuur wordt nu met de verdunde waterglas-
oplossing gemengd en het mengsel wordt uitgegoten in een glas-
schaal. De stolling laat des te langer op zich wachten naarmate de
massa sterker verdund is, maar het is gemakkelijk na eenige oefening
op deze wijze fraaie zeer vaste platen te vervaardigen. De plaat
wordt eerst door stroomend leidingswater van de chloriden bevrijd,
met gekookt water nagespoeld en dan met de oplossing der voedings-
zouten overgoten. Als deze voldoende in de plaat gediffundeerd zijn,
wordt de schaal van onderen zacht verwarmd tot het aanhangende
water verdampt is, en de kiezelzuurlaag een „droge” glanzende opper-
vlakte vertoont. Deze oppervlakte wordt in de BurseN-vlam geflam-
beerd, waardoor slechts een gedeeltelijke maar voldoende sterilisatie
te bereiken is.

Niet alleen B. oligocarbophilus, maar ook de fermenten der
nitrificatie groeien op dezen grond, even als op de agar, zeer goed.

Door vermenging van de verdunde waterglasoplossing met krijt,
magnesium carbonaat of ammonium-magnesiumphosphaat kan men
sneeuwwitte platen verkrijgen die bijzonder geschikt zijn voor de
kultuur zoowel van deze mikroben als van verschillende lagere
wieren. Zelfs aarddiatomeën, van het geslacht Nrtzschia, komen daarop
tot ontwikkeling.

Nog eens zij hierbij opgemerkt, dat in de kiezelplaat geen organische
stoffen mogen voorkomen, zelfs stukjes kurk, die in het waterglas
zijn gevallen, kunnen de proef storen.

De reinkulturen van B. oligocarbophilus, op de agar of kiezelplaten
verkregen, zijn voor de kultuurproeven op vloeistoffen even goed
geschikt als de ruwe kulturen, waarvan wij ons- door vele, reeds
sinds jaren voortgezette proeven hebben overtuigd. Elke gedachte
aan symbiotische verhoudingen, waarop de koolstofbinding door onze
bacterie zou kunnen berusten, is daardoor buitengesloten, zoodat ten
minste de biologische zijde van dat vraagstuk duidelijk is.

Over de verdere eigenschappen van onze rein gekultiveerde bacterie
kunnen wij kort zijn, In de huiden zoowel als op den vasten voedings-
bodem bestaat zij uit zeer kleine dunne en korte staafjes, waarschijnlijk
altijd zonder beweging. Zij zijn ca. 0.5 u dik en 0.5 —4u lang. De
lengte is echter zeer variabel en vaak ziet men slechts deeltjes
met een dikte van 0.5 u en lengte van 0.7—1 u. Dikwijls is zonder
gebruik van reagentiën, zooals kleurstoffen of zoutzuur, in ’t geheel
geen structuur in de koloniën, of in het, op de vloeistoffen drijvende
vliesje waar te nemen. De verslijmde celwanden der bacteriën vormen
het hoofdbestanddeel van de koloniën, eiwit is in de bacteriën-
lichamen slechts in geringe hoeveelheid aanwezig.

4. DR VOEDING MET ATMOSPHERISCHE KOOLSTOF.

Een goed inzicht in de koolstofophooping kan men zoowel door
een direkte weging als door de permanganaatmethode verkrijgen.

Voor beide metingen is het mogelijk de vloeistof onder de huid,
die praktisch baecteriënvrij is, geheel of gedeeltelijk af te zuigen,
zoodat de voor het affiltreeren, of voor de permanganaatbepaling
bestemde hoeveelheid van het kultuurmateriaal een niet al te groot
volume heeft.

Jij onze proeven ontstond slechts dan een neerslag van calcium-
phosphaat en calciumcarbonaat, als wij daarvoor ons kalkrijk leiding-
water gebruikt hadden en kaliumphosphaat in overmaat was toege-
voegd. Deze neerslagen kunnen echter onder de huid door verdund
zuur opgelost en daarna kan het zuur door verder uitwasschen weer

(45)

verwijderd worden. De huid is zoo droog en laat zieh zoo moeilijk
bevochtigen, dat al deze manipulaties zonder veel verlies van materiaal
kunnen worden verricht. Het permanganaagetal werd volgens de
methode van KvBer *) bepaald.

Met betrekking tot de beoordeeling van de door direkte weging
of als permanganaatgetal gevonden cijfers voor de uit de atmos-
pherische koolstof gevormde organische stof, moet het volgende wel
in acht worden genomen.

Daar de groei van B. oligocarbophilus slechts op de vrije opper-
vlakte van de vloeistof plaats heeft en niet in de diepte, is de dikte
van de laag van de voedingsvloeistof, en dus het volume van de
laatste, eigenlijk onverschillig. Dat wil zeggen, men kan door het
vergrooten van het oppervlak van de vloeistof een willekeurig ver
uitgespreide bacteriënhuid verkrijgen, welke omstandigheid vooral van
belang is voor de beoordeeling van de productiviteit van een bepaald
volume van een voedingsoplossing, daar de bacteriënhuid gewoonlijk
slechts een cellenlaag dik is. Hoe gering de theoretisch noodzakelijke
dikte van de laag voedingsvloeistof slechts behoeft te zijn, om groei
mogelijk te maken, kan men daaruit afleiden, dat, vooral bij het
gebruik van gedistilleerd water met voedingszouten, de daarop ge-
vormde huid tegen de schijnbaar droge glaswand 1 tot 1.5 decimeter
hoog opklimmen kan, en zich daarop niet zelden tot bijna aan de
wattenprop uitbreidt. Slechts bij zekere azijnbacteriën is mij iets
dergelijks bekend.

Daar onze bacterie geene voor den groei nadeelige verbindingen
schijnt te vormen is dientengevolge de eenige omstandigheid, die de
vermeerdering daarvan met betrekking tot een gegeven hoeveelheid
vloeistof bij genoegzame grootte van het oppervlak beheerscht, het
ontbreken van een of meer der voor de voeding noodige elementen,
waartoe de koolstof, bij onze, bij volle luchttoetreding genomen
proeven, in geen geval kan behooren.

Ofschoon het dus vaststaat, dat slechts de in een bepaalden tijd,
per oppervlakte-eenheid gevormde hoeveelheid bacteriën, voor de
snelheid van de binding van de atmospherische koolstof maatgevend
is, zullen wij toeh de getallen voor een bepaald volume vloeistof
opgeven, omdat men daardoor beter een vergelijking -kan maken met
getallen, die door andere schrijvers voor verontreinigde wateren zijn
gevonden.

1) TreMANN-GÄRTNER's Handbuch der Untersuchung der Wässer, 4e Aufl. pag. 255
1895.

(458 )

5. _HORVEEL KOOLSTOF ER GEBONDEN WORDT,

Eerst werd door een proef, waarbij, na krachtig schudden, een
kultuur in twee gelijke deelen werd verdeeld, vastgesteld hoeveel de
eene helft bij een direkte weging aan bacteriënmassa bevatte, terwijl
de andere helft met kaliumpermanganaat werd getitreerd. Wij ge-
bruikten daarvoor een 3 maanden oude kultuur op

Leidingswater 100

Na, HPO, 0.02
KCI 0.02
KNO, 0.02

De voor de weging bestemde helft van het bacteriënhuidje werd
van de vloeistof gescheiden door filtrage, op het filter uitgewasschen
met sterk verdund zoutzuur en daarna met gedistilleerd water tot het
verdwijnen van de chloorreactie. Daarna werd het filter met het
bacteriënhuidje gedroogd, eerst bij 40° à 50° C. en daarna bij 100° C,
totdat het gewicht constant bleef. Op deze wijze werd gevonden,
dat per Liter 180 milligram bacteriënmateriaal gevormd was en dat
het hiermee overeenkomende permanganaatgetal, na aftrek van 14
milligram, die door een Liter van ons leidingwater worden verbruikt,
94 bedoeg. Wij kunnen dus de verhouding van de beide getallen,
met een nauwkeurigheid, die voor ons doel voldoende is, aannemen
als 2:1, dat wil zeggen, dat door een verdubbeling van het perman-
ganaatgetal het gewicht van de droge bacteriënmassa gevonden wordt.
Daar het permanganaatgetal veel vlugger te bepalen is dan het
gewicht, hebben wij ons bij de meeste verdere bepalingen met dit
getal tevreden gesteld.

Wij geven nu nog eenige verdere getallen. Evenals de voorgaande
hebben allen betrekking op bacteriënhuiden in ERLENMEIJER-kolven
met een vrije vloeistofoppervlakte van ongeveer 80 cM*. en 100 cM?.
vloeistof. Door weging vonden wij in een geval op:

Leidingswater 100

KCI 0.02
KNO, 0.02
K, HPO, 0.04

na een kultuur van 5 maanden 2835 milligram per Liter. Op:
Gedistilleerd water 100

KCI 0.02
KNO, 01
K, HPO, 0.02

»

„Mineraaloplossing”” _ 1 druppel.

Na 5 maanden 220 milligram per Liter.

(459 )

Wij laten nu eenige door de permanganaatmethode gevonden getallen
volgen, en wel eerst eenige, die betrekking hebben op leidingswater.

De hoogste opbrengst, die wij vonden, werd verkregen met leidings-
water met 0.02 K‚HPO, en 0.02 KNO,, na een kultuurtijd van
een jaar en bedroeg 250 millgr. permanganaat per Liter, wat dus
overeen zou komen met een gewicht aan droog bacteriënmateriaal
van 250 2==500 milligram.

Na een korteren kultuurtijd is ook de opbrengst geringer; z00
vonden wij bij een kultuur op:

Leidingswater 100

Na, HPO, 0.02
KCI 0.02
K NO, 0.02

na 5 maanden kultuurtijd (Januari tot Mei) 202 milligram perman-
ganaat, beantwoorende aan 404 milligram bacteriënmassa per Liter.
Werd het leidingswater door gedistilleerd water vervangen, dan was
de opbrengst aan droge organische stof meestal geringer, wat echter niet
kan berusten op voeding door de door kaliumpermanganaat oxydeerbare
stoffen in het leidingswater, want de 14 milligram permanganaat die
ons leidingswater per Liter verbruikte, vonden wij, aan het einde
van den kultuurtijd, quantitatief terug in de zieh onder de
oligocarbophilushuid bevindende heldere vloeistof, die gemakkelijk
geheel bacteriënvrij kan worden afgezogen met een pipet. Overigens
hebben de proeven met gedistilleerd water ook onderling groote
verschillen in opbrengst vertoond, en ofschoon de oorzaak daar-
van niet volkomen zeker vastgesteld is, houden wij het toch
voor _ waarschijnlijk, dat deze afwijkingen slechts veroorzaakt
zijn door de meerdere of mindere dichtheid van de wattenproppen,
waardoor de snelheid van de luchttoetreding belangrijk uiteen kan
loopen. Wij meenen dit te moeten afleiden uit de resultaten ver-
kregen met proeven in kolven, waarvan alleen de grootte der
opening verschilde en waarop wij later nog terugkomen. Het staat
eveneens vast, dat wij hierbij niet te maken hebben met veront-
reinigende bacteriën of met monaden, want de reinkulturen vertoon-
den even sterke schommelingen als de ruwe kulturen. Ook veran-
dering in het gehalte van de lucht aan dampvormige koolstofver-
bindingen kan niet de hoofdoorzaak zijn, daar de afwijkingen in
tegelijkertijd in dezelfde ruimte naast elkaar geplaatste kulturen worden
waargenomen.
Wij geven nu nog eenige getallen. Bij een proef met:

460 )

Gedistilleerd water 100

K, HPO, 0.02
KNO, 0.1
KCI 0.01

„Mineraaloplossing”” 1 druppel
gesteriliseerd en geënt met een reinkultuur van 2. oligocarbophilus
werd na 38 dagen kultuurtijd (2 Jan.—19 Febr.) bij 23° C. gevonden
66.6 milligr. permanganaat, overeenkomende met c.a. 130 milligram
droge bacteriënmassa per Liter. Bij een andere proef met:

Gedistilleerd water 100

Na, HPO, 0.02

KNO, 0.01

„Mimeraaloplossing” __ 1 druppel
waarbij eveneens in de gesteriliseerde vloeistot bij 23° C. 40 dagen
lang gecultiveerd werd, bedroeg het permanganaatgetal 60 milligram,
beantwoordende aan 120 milligram droge bacteriënsubstantie per Liter.

In een derde geval werd in:

Gedistilleerd water 100

K, HPO, 0.02
(NH), SO, 0.02
Na, CO, 0.01

„Mineraaloplossing”” __ 2 druppels
na een kultuurtijd van 5 Mei tot 1 Dee, 155 milligr. permanganaat
per Liter gevonden.

In een kultuur in:
Gedistilleerd water 100

Na, HPO, 0.02
KCI 0.02
KNO, 0.02

„Mineraaloplossing” 1 druppel
van 1 Juni tot 1 Dee. 165.5 milligram aan droog bacteriënmateriaal,
overeenkomende met c.a. 83 milligram permanganaat per Liter.
Zooals men ziet zijn de verschillen nogal belangrijk.

Werd aan de anorganische voedingsvloeistof een weinig natrium-
acetaat toegevoegd, dan konden wij bij het gebruik van een rein-
kultuur als entingsmateriaal, noch een begunstiging, noch een vertraging
van den groei constateeren. Zoo verkregen wij op:

Gedistilleerd water 100

KCI 0.02
KNO, 0.1

K.HPO, 0.02
Natriumacetaat 0.02

„Mineraaloplossing”” 1 druppel

(461 )

bij de weging 220 milligram droge bacteriënmassa per Liter, beant-
woordende aan 110 milligr. permanganaat, welke getallen niet bij-
zonder hoog zijn en in denzelfden tijd (4 maanden) ook in een kultuur
zonder acetaat uit de lucht kunnen worden verkregen.

Ook bij al deze, met gedistilleerd water genomen proeven, was de
vrije oppervlakte van de vloeistof ongeveer 80 cM* en moest de lucht
een dichten wattenprop passeeren, die de hals van de ERLENMEYER-kolf
afsloot. Op de belangrijkheid van den aard van de sluiting der kolven
werd reeds vroeger gewezen. Hier zij nog vermeld, dat wij daar-
over vele opzettelijke. proeven hebben genomen, die bewezen, dat
een zeer nauwe opening van de kolven, zooals bijv. bij de Pasrecr’sche
opgeslepen glashelmen, den groei van B. ofigoearbophilus buitenge-
woon verlangzaamt, waardoor jaren verloopen eer de huid zich
krachtig heeft ontwikkeld. Dit was ook niet anders te verwachten,
want het zeer groote luchtvolume, dat voor de ontwikkeling van de
genoemde hoeveelheden bacteriën noodig is, kan door de nauwe opening
slechts langzaam in en uit diffundeeren.

6. KOOLZUUR KAN NIET ALS VOEDSEL DIENEN.

Verschillende proeven werden genomen, om vast te stellen, welke
de in de lucht voorkomende vluchtige koolstofverbinding zijn kan,
die den groei van B. oligocarbophilus mogelijk maakt. Dat dit niet
het koolzuur, hetzij in vrijen of in gebonden toestand zijn kan,
bleek uit de volgende proeven. In gesloten kultuurkolven met de
meest gunstige voedingsvloeistoffen, die zoo opgesteld waren, dat
daarin kunstmatig van tijd tot tijd een weinig vrij koolzuur, gemengd
met lucht, gebracht kon worden, was het niet mogelijk, eenigen
groei te verkrijgen. Deze proef, die ons bijzonder belangrijk voor-
kwam, is zoo dikwijls herhaald en zoo lang onder verschillende
voedingscondities en bij verschillende temperaturen voortgezet, dat
wij het als uitgemaakt beschouwen, dat vrij koolzuur niet voor de
voeding van B. oligocarbophilus dienen kan.

Om iets naders te weten te komen over de werking van gebonden

koolzuur, werden kulturen aangelegd ten eerste in de volgende vloeistof:

Leidingswater 100
Dikaliumphosphaat __ 0.01
Kaliumnitraat 0.01

Natriumbicarbonaat _ 0.01
Het bleek, dat daarop bij kultuur aan de vrije lucht wel een
welige groei was te verkrijgen, maar deze was niet krachtiger dan
in dezelfde vloeistof, als daaruit het bicarbonaat werd weggelaten.

( 462 )

Werd in deze vloeistof het nitraat door ammoniumsulfaat ver-
vangen, dan was het resultaat volkomen hetzelfde.

Ten tweede werd het bicarbonaat vervangen door het gewone
natriumcarbonaat en wel met behoud van de genoemde hoeveel-
heden der verschillende zouten. Ook hier bleek, dat de werking
eer nadeelig dan voordeelig was. Wel is waar was de huidvorming
na een paar maanden belangrijk geworden, maar het was onmiddellijk
te zien, dat de groei zooveel minder was dan bij kulturen, die overigens
onder dezelfde omstandigheden, maar bij afwezigheid van carbonaat
waren ontwikkeld, dat de bepaling van het kaliumpermanganaatgetal
overbodig scheen. Ook hier bracht de vervanging van het nitraat
door een ammoniumzout of door een nitriet geen verandering teweeg.

Als een merkwaardigheid zij nog vermeld, dat juist bij deze proe-
ven de dunne bacteriënhuid in onze ruime, een liter lucht bevattende
kolven, zeer hoog tegen den drogen glaswand opklom, hetgeen ook
vaak in de met gedistilleerd water gemaakte oplossingen wordt
opgemerkt en wellicht op de afwezigheid van opgeloste kalkzouten
berust.

Werd het leidingswater door gedistilleerd water vervangen, dan
had de toevoeging van natriumcarbonaat evenmin een vermeerdering
van den bacteriëngroei tengevolge. Wij vonden bijv. in

Gedistilleerd water 100

K‚HPO, 0.02
(NH), SO, 0.02
Na,CO, 01

„Mineraaloplossing” 1 druppel

na den tijd van 7 maanden (5 Mei—l Dec) 155 mgr. permanganaat
beantwoordende aan ca. 300 mer. droog baeteriënmateriaal per Later,
welke opbrengst kleiner is, dan die, welke in andere gevallen onder
dezelfde omstandigheden, maar zonder carbonaat werd verkregen,
zoodat ook hier de werking van het carbonaat, den langen kultuur-
tijd in aanmerking genomen, niet voordeelig was. Kleinere hoeveel-
heden carbonaat dan 0.1 °/, gaven evenmin een gunstig resultaat.

De uitkomst van dit onderzoek kan dus daarin samengevat
worden, dat voor den groei van B. oligocarbophilus wel een vluchtige
koolstofverbinding uit de atmospheer noodig is, maar dat dit stellig
niet het vrije koolzuur kan zijn. En verder, dat ook het gebonden
koolzuur niet voor de voeding dienen kan.

Pand

{. DE NATUUR DER GEASSIMILEERDE ATMOSPHERISCHE KOOLSTOFVERBINDING.

Als het koolzuur voor den groei en de vermeerdering niet in aan-

me

dn regten.

(463)

merking kan komen, met welke andere atmospherische koolstof bron
zou B. olsgocarbophilus dan wel gevoed kunnen worden?

Het ligt voor de hand, hier te denken aan het in het jaar 1862
door den botanicus HERMANN KARSTEN ®), en onlangs door Fransche
onderzoekers, met name door Hexrmert *), opnieuw ontdekte koolstof-
houdende bestanddeel van de lucht. Wel is waar is de chemische
natuur van dit lichaam tot nu toe onbekend ®) maar het staat toch
vast, dat wij hier te doen hebben met een gemakkelijk oxydeerbare
verbinding (of verbindingen), want reeds de langdurige aanraking met
alkali is voldoende om er koolzuur uit af te splitsen. Verder is het
volgens de opgaven van den Franschen onderzoeker waarschijnlijk,
dat het lichaam stikstofhoudend is.

Deze laatste omstandigheid geeft aanleiding tot de vraag of ‘deze
stikstof, evenals de koolstof, geschikt is, om door onze mikrobe te
worden geassimileerd. Eigenlijk is deze vraag reeds in het voor-
gaande uitvoerig beantwoord en wel in negatieven zin. Evenwel moet
hier worden opgemerkt, dat in voedingsvloeistoffen zonder opzettelijk
toegevoegde stikstofverbinding bijv. in:

Gedistilleerd water 100

Ke REO, 0.02

Me, S, Mn, Fe sporen.
Of beter nog:

Leidingswater 100

KBO: 0.02

zonder eenige verdere toevoeging, een niet onbelangrijken groei
van B. oligocarbophilus kan plaats hebben, zoodat tenminste sporen
van een assimileerbare stikstofverbinding door deze bacterie uit de
lucht opgenomen kunnen worden, terwijl voor de mogelijkheid van
de assimilatie van de vrije stikstof uit de atmospheer geenerlei aan-
wijzingen gevonden werden.

Wij wenden ons nu tot een andere vraag, waartoe de assimilatie
van de koolstof der lucht aanleiding geeft, n.l.: Hoe groot is
de hoeveelheid van het vluchtige lichaam, dat voor de vorming

bh H. Karsten. Zur Kenntniss des Verwesungsprocesses. Poggendorff's Annalen
Bd. 191, pag. 343. 1862. Op deze plaats, alsmede op de niet onbelangrijke oudere
literatuur over de koolstofverbinding der lucht, werd ik opmerkzaam gemaakt door
den Heer G. van [rERSON.

2) Comptes Rendus T. 135, pag. 89 et 101. 1902.

3) Henriet gelooft, dat het lichaam een monogesubstitueerd formamid met de
formule HCO.NHR moet zijn; maar dan is het niet goed in te zien, waarom de
koolzuurvorming daaruit zoo gemakkelijk plaats heeft. Veeleer zou het dan te
verwachten zijn, dat daaruit met alkaliën een formiaat en geen carbonaat zou ontstaan.

30

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI, A°. 1902/83.

(464 )

van de in onze kulturen ontwikkelde bacteriënmassa noodig is?
Hierbij sluit zich dan nauw de verdere vraag aan: hoeveel van
die verbinding bovendien nog door de ademhaling van onze bacterie
verbruikt wordt en als vrij koolzuur ontwijkt. Voor de beantwoor-
ding van beide vragen moet de totale hoeveelheid gevormd koolzuur
worden gemeten, die beantwoordt aan een bepaald gewicht gedroogd
bacteriënmateriaal, aangenomen, dat het koolstofgehalte van deze
massa bekend is.

Onze proeven met betrekking tot de meting der totale hoeveelheid
koolzuur zijn nog niet geëindigd, maar wat het eerste deel der vraag
aangaat, geven wij de volgende berekening voor het vaststellen van
het luchtvolume, dat noodig is om de koolstof te leveren, die zich
in de baecteriënhuiden werkelijk opgehoopt heeft. Wij maken hierbij
twee chemische veronderstellingen, die zeker vrijwel met de werke-
lijkheid in overeenstemming zijn. Ten eerste nemen wij aan, dat
de koolstof, die uit de onbekende verbinding door langdurig contact
met alkali als koolzuur vrijkomt, quantitatief door onze bacterie
gebruikt wordt, en ten tweede, dat de hoofdmassa van de bacteriën-
cellen, uit een lichaam bestaat, dat de proeentische samenstelling
der cellulose heeft. *)

Nemen wij nu het geval, waarbij in een kolf van '/, L. inhoud
met 100 ee. vloeistof, met een vrij oppervlak van 80 ecM*, na een
maand kultuurtijd 20 mgr. droge bacteriënmassa gevormd werd,
die als cellulose berekend 44°/, C. bevat, dan vinden wij in de
20 mGr. droge stof 8.8 mGr. koolstof. Volgens Henriet geeft de
koolstofverbing der lucht, bij langdurige inwerking van alkali, evenveel
koolzuur af‚ als reeds vrij koolzuur in hetzelfde luchtvolume voor-
komt, dus per Liter 0.3 eM°.==0.6 mGr., waarin 0.168 mGr. koolstof
voorkomt. Voor 8.8 mGr. zijn dus 55 Liter lucht noodig. In onze
kolven van */, Liter inhoud moeten dus in een maand deze 55 liter
lueht door de wattenprop in en uit gediffundeerd zijn om de gevonden
hoeveelheid koolstof te kunnen leveren, dat zou dus zijn per uur
76 eM*. Ofschoon dit getal niet als a priori onmogelijk is te be-
schouwen, schijnt het toch zeer hoog, en het aannemen daarvan
wordt bemoeilijkt, wanneer nog een onbekend, doch waarschijnlijk
belangrijk, door de ademhaling verbruikt bedrag, daaraan zou moeten
worden toegevoegd, wat boven als waarschijnlijk werd aangemerkt.
Wij „meenen daarom te moeten aannemen, dat de hoeveelheid van

1) Neemt men aan, dat de procentische samenstelling van de bacteriëncellen met
die der eiwitlichamen overeenkomt, dan moet in plaats van 44% C., 52 à 55% C.
in rekening worden gebracht, en in deze verhouding zou dan het gevonden lucht-
volume grooter moeten worden genomen.

(465 )

de in de lucht voorkomende, door B. oligocarbophilus assimileer-
bare koolstofverbinding (of verbindingen) in onze laboratoriumatmos-
pheer veel grooter is, dan die welke door HeNrrer op den Parijschen
boulevard werd gevonden en dat wij hier te maken hebben met een
zeer veranderlijken factor. Ook de omstandigheid, dat wij in onze
plantenkas, waarin de lucht in den gewonen zin van het woord veel
zuiverder is dan in het laboratorium, tot nu toe geen belangrijken
groei van B. oligocarbophilus konden verkrijgen, spreekt voor deze
opvatting. Maar wij konden daarin de temperatuur niet altijd hoog
genoeg houden, zoodat wij onze proeven in deze richting nog niet
als afgesloten beschouwen. Bovendien moeten wij opmerken, dat in
een leege, in het gebouw afgelegen kamer van het laboratorium,
even groote, of slechts weinig kleinere opbrengsten aan uit de lucht
vastgelegde koolstof werden verkregen, als in het gewone laboratorium,
waar de lucht zeker meer verontreinigd was.

Wij gevoelen daarom, dat verdere proeven met versche buitenlucht,
waarmee wij ons bezighouden, noodig zijn, om te beslissen of de
„koolstofverbinding” in constante of afwisselende hoeveelheden in de
lucht voorkomt. Ook eerst daardoor zal het mogelijk zijn, de ver-
spreiding van deze verbinding vast te stellen, waardoor tegelijk de
beteekenis van B. oligocarbophilus in de natuur duidelijker zal worden.

Wat deze beteekenis betreft is de vraag belangrijk, of onze mikrobe
in staat is, om in gronden, die genoeg mineraalvoedsel (dus N, P,
K, Mg, S, Fe, Mn) bevatten, doch arm zijn aan organische stoffen,
deze laatste in het donker op te bouwen uit de vluchtige koolstof-
verbindingen, die in de bodematmospheer voorkomen. En verder,
of de koolstofbinding uitsluitend plaats heeft in de drijvende droge
huiden, — in den grond dus slechts op de relatief droge oppervlakte
der bodemdeeltjes, — of dat ook in de diepte van vloeistoffen groei
en koolstof binding mogelijk zijn. De tot nu toe opgedane ervaringen
bij de zelfreiniging der rivieren en bij de biologische waterreiniging
in het algemeen, schijnen de laatste hypothese uit te sluiten, en ook
onze eigen proeven maken haar minder waarschijnlijk. Het resultaat
van de laatste bestaat, naar onze meening, juist in de ontdekking
van een mikrobe, welke, tengevolge der „huidvorming”, het specifieke
vermogen bezit, uit een gas, met name uit de lucht, sporen van de
daarin als verontreiniging” voorkomende koolstofverbindingen, voor
voeding en vermenigvuldiging te gebruiken, waardoor de strijd om
het bestaan met de overige mikrobenwereld met goed gevolg kan
worden gevoerd. De biologische reiniging van de wateren door de
vulgaire mikroben zou, volgens deze opvatting, een tegenstuk vinden
in de biologische reiniging van de lucht door Bacillus oligocarbophilus.

30%

(466 )

Wiskunde. — De Heer Carpivaa, biedt een mededeeling aan:

„Over de afbeelding van de beweging van veranderlijke stelsels.”

L._In twee mededeelingen °) zijn door mij eenige stellingen ont-
wikkeld. die betrekking hebben op de beweging van veranderlijke
stelsels. Ook in dit onderdeel der bewegingsleer kan de in de Wiskunde
zoo veelvuldig voorkomende methode der afbeelding worden toege-
past. Nevensgaande mededeeling heeft ten doel eenige bijzonderheden
hierover te vermelden.

De thans bedoelde afbeelding wordt door R. Srurm behandeld *).
Aan deze behandeling ontleen ik het korte overzicht, dat ter inleiding
van het onderwerp vooraf dient te gaan.

2. Bij de aangehaalde beschouwingen speelden twee stralencom-
plexen een voorname rol, nl. de tetraëdrale complex, gevormd door
de snelheidsrichtingen van de punten van het bewegende stelsel, en
de stralen van een daarbij behoorend nulstelsel; dit laatste bestaat
bij de beweging van een onveranderlijk stelsel uit de normalen der
puntbanen en bij een projectief veranderlijk uit stralen, welker con-
structie een groot deel der beschouwingen in beslag nam. Het doel
moet nu zijn een gelijktijdige afbeelding van complex en nulstelsel
te verkrijgen; het zal wenschelijk blijken de afbeelding van het
nulstelsel vooraan te plaatsen.

3. Zij alzoo gegeven het nulstelsel 4 gelegen in de ruimte =.
Volgens de methode van SyuvesrTER denke men zich daartoe twee
vlakken 3 en & met daarin gelegen projectieve stralenbundels uit de
toppen N/ en XN op de snijlijn $8 — gelegen, re is een homologe
straal der beide bundels. Stralen van 4 zijn de transversalen van
twee homologe stralen van (X8/) en (X’5).

Men neme nu twee stralennetten in de ruimte 2, uit de toppen
XN, en X/, en brenge ze in projectief verband met de velden $ en 57,
en wel zoodanig dat de vlakkenbundel door de as X,X/, homoloog
is met de bundels (X8/) en (X/5). Zij nu / een straal van d, die dus
twee homologe stralen van (X8/) en (X/8) snijdt; nu komt daarmede
in het homologe vlak 2, een straal /, uit X, en een straal //, uit X?,
overeen: /, en /, snijden elkander in een punt £,. Dit punt is
homoloog met den straal /. Alzoo wordt de puntenruimte 2, in

projeetief verband gebracht met de stralen van het nulstelsel 4.
1) Verslagen en mededeelingen der Kon. Akad. van Wetensch. Afd. Wis- en
Natuurk., Dl. X p. 560 en p. 6S7.

2) Die Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie, I, p. 257.

(467 9

Gelijk bij elke afbeelding, zoo is ook hier de kennis van haar
hoofdkromme onmisbaar. Zij is een kegelsnede X,* gelegen in een
‚en A’, gaande. Haar punten zijn
homoloog met de stralenbundels van A, die in vlakken liggen door
«e gaande. Het vlak &, (hoofdvlak) zelf is homoloog met
Met een willekeurigen stralenbundel van A komt een rechte lijn
overeen, die N,* snijdt, met een hyperboloïdisch stelsel nulstralen
een kegelsnede, die twee punten met X,* gemeen heeft, met een
lineaire congruentie tot A behoorende een kwadratisch oppervlak
doors 40%

vlak & en door de punten X

4. Zij nu een projectief-veranderlijk bewegend ruimtestelsel gegeven;
zij als voren PQRS het coïncidentietetraëder van twee opvolgende
standen en het daarbij behoorend nulstelsel A bepaald door PQ en
RS als toegevoegde poollijnen en de kegelsnede A? die PR en PS
in Z en S raakt. Volgens de aangegeven methode kan men het
nulstelsel in de ruimte X, afbeelden; voor den tetraëdralen complex
der snelheidsrichtingen evenwel behoeft men een andere afbeelding.
Deze kan men ook zoodanig kiezen, dat men dezelfde hoofdkromme
behoudt; men slaagt hierin wanneer men niet den complex zelven,
maar zijne doorsnijding met het nulstelsel 4 afbeeldt. Hierdoor ont-
staat een congruentie (2,2), welke we eerst nader zullen onderzoeken.

5. Zij A een willekeurig punt, « zijn nulvlak; nu is Á tevens
de top van een kwadratisch kegelvlak, meetkundige plaats der snel-
heidsrichtingen door A gaande, maar waarvan er slechts een de
snelheidsrichting van A zelf is. Dit kegelvlak zal in het algemeen
a in twee stralen snijden, die tot de congruentie (2,2) behooren; zoo
kan men dus de geheele congruentie construeeren. Hiermede is nu
wel de constructie, maar niet het meetkundig karakter der congruentie
bepaald; dit kan op de volgende wijze geschieden.

Laat de snelheidsrichting a van een punt A het coincidentievlak
PRS in L snijden; nu snijdt het nulvlak van A dit vlak volgens
de poollijn p van ZL ten opzichte der kegelsnede A*. De stralen
van den complex, die tevens stralen van het toegevoegde nulstelsel
zijn, liggen in het nulvlak a van 4; hieruit volgt dat deze stralen
het vlak PRS snijden in twee samenvallende punten, die tevens
polair toegevoegd zijn ten opzichte van A*. Deze stralen zullen dus
A* snijden en nu volgt de stelling :

De stralen der congruentie (2,2), die de doorsnijding is van den
complex met het nulstelsel, hebben een punt gemeen met de kegel-
snede A*; zij worden dus gevonden als stralen van 4, die A* snijden.

‘468 )

De daaruit ontstaande congruentie (2,2) behoort alzoo tot die con-
gruentiën, die geen focaal oppervlak bezitten, maar een singuliere of
dubbelkromme), meetkundige plaats der eerste reeks brandpunten
van de congruentie.

6. Men kan de congruentie in haar geheel construeeren uit punten
der kegelsnede A*; deze punten toch hebben de eigenschap, niet
slechts de snijpunten te zijn van twee, maar van een geheelen bundel
stralen der congruentie (2,2), gelegen in de nulvlakken bij elk der
punten behoorende. Deze nulvlakken omhullen een kwadratisch
kegelvlak 2, welks top P is, en de stralen der congruentie moeten
dus raaklijnen aan dit kegelvlak zijn. Hieruit leidt men de volgende
constructie af:

Men neme een punt A op K?, trekke den nulstraal PA, die K*
ten tweeden male in A’ snijdt. Door PA legge men de beide raak-
vlakken aan /*, elk dezer raakvlakken bevat een bundel congruentie-
stralen, de top van den eenen bundel is 4, die van den anderen A’.

7. We laten nu eenige oogenblikkelijk zichtbare eigenschappen
der congruentie (2,2) volgen.

a. De beide brandpunten van elken straal zijn het snijpunt met
K* en het raakpunt met P*. Het punten-focaaloppervlak wordt P%
het raakvlakken-focaaloppervlak bestaat uit de raakvlakken van A?

b. Alle stralen der congruentie (2,2), die tot een stralencongruentie
(1,1) van A behooren, snijden twee toegevoegde poollijnen van 4,
en daar zij tevens A* snijden, vormen zij een regelvlak van den
vierden graad met een dubbelkegelsnede en twee dubbelrechten.

c. De stralen der congruentie (2,2), die op een hyperboloïde van
A liggen, gaan door de snijpunten van deze met A*, zijn alzoo ten
getale van vier.

d. Zij K* bestaanbaar en P binnen K* gelegen; alle nulstralen
door het punt P, nulpunt van vlak PRS, snijden nu A*; alle stralen-
bundels zijn alzoo bestaanbaar; ligt P buiten K?, dan kan men twee
raaklijnen uit P aan K* trekken, deze raaklijnen zijn de snijlijnen
van het kegelvlak /* met vlak PAS. De vlakken, die P* volgens
deze snijlijnen raken, zijn nulvlakken, waarin twee stralenbundels
zijn samengevallen; stralen door P, die K* niet snijden, geven aan-
leiding tot imaginaire stralenbundels der congruentie (2,2). Verder
volgt uit deze redeneering:

1) Congruentiën van dit type worden in den Grondslag van het bibliographisch
Repertorium der wiskunde gerangschikt onder N?1ex en door R.SrurMm in een
afzonderlijke afdeeling geplaatst; zie „Liniengeometrie Il, p. 323.

(469 9

Wanneer K? bestaanbaar is en alle hoekpunten van het coïncidentie-
tetraëder eveneens bestaanbaar zijn, dan is de congruentie (2,2) samen-
gesteld uit reëele en imaginaire stralenbundels, waarbij als overgang
twee dubbele zijn; is K* bestaanbaar, maar zijn de hoekpunten Zt
en /‚S onbestaanbaar, zoo zijn alle bundels bestaanbaar.

e. De gevallen, waarbij K? onbestaanbaar is, of ook wel die,
waarbij alle hoekpunten van het coïncidentietetraëder onbestaanbaar
zijn, geven geen bestaanbare congruentiën en blijven alzoo buiten
verdere beschouwing.

8. We gaan thans over tot de afbeelding der congruentie (2,2),
waardoor het beeld verkregen wordt van de verbinding van nul-
stelsel en tetraëdralen complex.

a. Daar de congruentie oo stralenbundels bevat, en deze in 2,
afgebeeld worden door rechten, die een punt met X,* gemeen hebben,
zoo wordt de geheele congruentie afgebeeld door een regelvlak door
XN? gaande. Met een rechte /, in 2, komt een hyperboloïdisch nul-
stralenstelsel in 2 overeen; dit heeft met A* vier punten gemeen,
bevat dus vier stralen van de congruentie; alzoo is het beeldopper-
vlak /,* der congruentie (2,2) een regelvlak van den vierden graad.

b. Een willekeurige nulstralenbundel van A bevat twee stralen
der congruentie; de daarmede overeenkomstige rechte in 2, welke
NG? snijdt, heeft dus nog twee punten met /?,* gemeen; X,* is alzoo
een dubbelkegelsnede van /ì,*.

c. Met den stralenbundel in > uit P als middelpunt en PRS
als vlak komt in 2, een rechte p, overeen, die X,* snijdt. Elke
straal van bundel P/PRS behoort tot twee stralenbundels, wier
toppen zijn snijpunten met Á* zijn, in alle punten van p, komen
dus twee beschrijvende rechten van #è* samen; hieruit volgt, dat
R‚* een regelvlak is, dat tot dubbelkromme een kegelsnede met een
haar snijdende rechte heeft; hiermede is het type van À,* vastgesteld.

9. Een nauwkeuriger kennis van de gedaante van A,* verkrijgt
men, wanneer men de klempunten op de dubbelkromme opspoort:
deze kunnen twee in getal op p,‚ en eveneens twee op X,* zijn.
Die van p,‚ hangen af van den stand van P ten opzichte van A.

a. Zij P buiten K*° gelegen. Wanneer een straal door de kegel-
snede K* in twee punten snijdt, ontstaan er twee stralenbundels der
congruentie; hiermede komen twee bestaanbare beschrijvende rechten
van À,* overeen, in een punt van p‚ samenkomende. Voor de raaklijnen
uit P aan K° vallen deze twee beschrijvende rechten samen en het
punt van B,*, waaruit zij getrokken worden, is dus een klempunt;

( 470 )

er zijn dus voor dezen stand twee bestaanbare klempunten op p,;
hieruit volgt:

Als P buiten A? ligt, bezit p, een gedeelte, dat als dubbellijn
optreedt en een gedeelte, dat geïsoleerd is; twee klempunten scheiden
deze twee deelen.

hb. Zij P binnen A* gelegen. Alle nulstralen door £ snijden A*;
er zijn geen raaklijnen aan A*, dus ook geen klempunten op p
De dubbellijn p, is alzoo over haar geheele lengte werkelijk dubbellijn.

Behalve de klempunten op p,‚ bezit R,* ook klempunten op X,*
Om deze op te sporen, houde men eerst in het oog, dat de punten
op A,* de beelden zijn van de nulstralenbundels, welker toppen op
NN gelegen zijn, en die zieh dus bevinden in vlakken door
ve. Zij nu y een vlak door # gelegd en C zijn nulpunt; de stralen-
bundel (Cy) bezit twee stralen, die A? snijden, t. w. de beide ver-
bindingsstralen van C met de snijpunten B en B' van yen A*.
Deze twee stralen hebben tot beeld in 2, een enkel punt 2, van
N*. Nu behoort CB nog tot een anderen nulstralenbundel, t. w. tot
den bundel, welks top B en welks vlak het vlak CBP gp is. Deze
laatste bundel behoort tot de congruentie (2,2) en heeft alzoo tot
beeld een rechte door B, en op A‘ gelegen. Op overeenkomstige
wijze blijkt, dat ook een tweede rechte van Zè,* door B, gaat en
wel die, welke het beeld is van den stralenbundel (£'p’) gelegen in
vlak (B'P. Nu kunnen zieh weder twee hoofdgevallen voordoen.

a. #& snijdt het vlak PRS in veen punt 7 buiten X*. De
stralenbundel 7’ in dit vlak gelegen, bezit stralen, die A* in twee
punten snijden, die A* raken, of wel die twee imaginaire punten
met A* gemeen hebben. In dit geval zijn er gedeelten van X,* waaruit
twee beschrijvende rechten van Zè* gaan, die dus als punten eener
dubbelkromme te beschouwen zijn en gedeelten die geïsoleerd zijn;
den overgang vormen de beide klempunten, waaruit twee samen-
vallende beschrijvende reehten gaan: en deze laatste zijn de beelden
der beide stralenbundels, die hun toppen hebben op de raaklijnen
uit 7 aan A* getrokken.

h. Het bovengenoemde snijpunt 7’ ligt binnen A. Alle stralen

1

door 7’ snijden A; uit elk punt van \,* gaan twee beschrijvende

reehten, alzoo is de geheele kegelsnede A? dubbelkromme.

10. Onder de bijzondere doorsneden van #,* komen nog in aan-
merking de kegelsneden-doorsneden. Deze kegelsneden hebben twee
punten met \,* gemeen, daarmede moeten dus in 2 overeenkomen
hyperboloïdische stelsels nulstralen (8) van A; deze kunnen nu op
de navolgende wijze geconstrueerd worden:

el

TET

REE IE

ma
EC

Men neme weder een punt A op K?, bepale zijn nulvlak «,
benevens het tweede snijpunt A’ van « met A* en het nulvlak «’
van 4’. Trekt men nu in «/ door A een bundel stralen (welke dus
geen nulstralen zijn) en eveneens door A’ in «, dan bestaan de
bundels (A, «°), (A’‚«) uit toegevoegde poolstralen van A; zij worden
door de nulstralen in projectief verband gebracht. Elk paar toegevoegde
poolstralen doet nu in verband met X,* een hyperboloïdisch nul-
stralenstelsel ontstaan. Deze beide bundels doen ze tevens alle ontstaan,
zoodat hun aantal oo is.

11. Eindelijk zijn er eenige bijzondere gevallen op te merken.

a. De snijlijn we snijdt het vlak PRS in een punt der raaklijn
PR. De nulstralenbundel in het vlak NX/PR heeft tot top dit snij-
punt; met dezen bundel komt een klempunt op A,? overeen, maar
deze stralenbundel heeft tevens een straal gemeen met den bundel
in het nulvlak van het punt A, het gevondene klempunt is dus
gelijktijdig een punt van p,; hieruit volgt dat in het snijpunt van
A en p, twee klempunten zich vereenigd hebben en dus uit dit
punt slechts een enkele beschrijvende rechte van Zè,* te trekken is.

D. Toepassing op de beweging van een onveranderlijk stelsel. In
dit geval is A* imaginair (de imaginaire cirkel in het oneindig ver
verwijderde vlak) de congruentie (2,2) bestaat dus geheel en al uit
imaginaire stralen. De stralenbundel P/PRS blijft evenwel reëel ;
alzoo wordt de afbeelding in ©, een imaginair regelvlak #è,* met
reëele dubbelkromme, bestaande uit een rechte en een haar snijdende
kegelsnede. Men kan dezelfde opmerking maken bij andere gevallen,
waarbij A* imaginair wordt.

c. Nog ontstaat een bijzonder geval, wanneer de straal XX’ ==
zoo gekozen wordt, dat hij de kegelsnede K,* snijdt; daarmede
verandert het karakter der congruentie niet, maar wel hare afbeelding.
Wanneer men nu een stralenbundel in een door «# gebracht vlak
beschouwt, dan blijkt het, dat steeds een van de beide naar A* gaande
congruentiestralen met r zal samenvallen. Van de beide stralen, die
in >, de dubbelrechte p, snijden valt er nu slechts een langs het
oppervlak 2%, de andere gaat over in een straal in &, gelegen ;
hieruit volgt:

Wanneer de nulstraal s de kegelsnede A* snijdt, scheidt zich het
vlak & af van het regelvlak 4“, dat dus in een eubisch regelvlak
B,’ overgaat met p, als dubbelrechte, dit geeft dus een eenvoudiger
afbeelding van de congraentie (2,2).

( 472)

Physiologie. — De Heer WinkKrer biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON: en nieuwe
prikkelingswet.” (4de mededeeling).

In een drietal korte mededeelingen getiteld „Een nieuwe prikke-
lingswet” L, IT en HI, heb ik getracht aan te toonen dat een effect
op een bepaalde wijze aangroeide, wanneer de prikkel vermeerderd
werd. Het bestaande verband werd uitgedrukt door de formule

E= Ale BReDj A

Bij de afleiding van deze formule werd aangenomen dat de om-
zetting van chemisch materiaal één bepaald effect ten gevolge had.
In het algemeen zal een dergelijke omzetting echter meerdere gevolgen
hebben die te samen het totaal effect uitmaken; b.v. een mechanisch,
een thermisch, een chemisch, een electrisch effect zullen gelijktijdig
bij enkele protoplasmaverrichtingen voor den dag kunnen komen.
De vraag doet zieh nu voor: Zal de bovenstaande uitdrukking toe-
passelijk zijn op de onderdeelen van een effect, of op het totaal-
effect? Om deze vraag te beantwoorden moeten wij nog eens terug-
keeren tot de afleiding der formule. Wij hadden daarbij opgesteld
de differentiaalvergelijking:

dB =BEUR te
waarmede wij uitdrukken wilden, dat bij een oneindig kleine ver-
meerdering van den prikkel ook een oneindig klein deel van het
beschikbare materiaal werd omgezet en tevens hoe groot deze om-
zetting was. De hoeveelheid — d£ representeert dan de toename
van het effect. Bestaat het effect nu uit meerdere onderdeelen dan
zal voor een bepaald onderdeel daarvan, b.v. het gedeelte, dezelfde
gelijkheid moeten gelden, en wij zullen dus voor een gedeeltelijk
effect moeten hebben

1
— dE = BE dR EE te eee

Nn
waarin n >>1 is.
Deze formule leidt tot de uitdrukking :

E =afl —etBR AT et 4 Dr A
waarin a een andere konstante zal zijn dan A en waarin » steeds
grooter dan 1 is, terwijl de formule (1) voor een totaal effect geldt.

Deze formule voor een gedeeltelijk effect, is volkomen identisch
met die welke voor een totaal effect opgesteld is. Wat echter belang
inboezemt is het feit dat de exponentieele constante voor een ge-
deeltelijk effect grooter moet zijn dan voor een algeheel effect.

Bij de spier staan wij voor een feit gelijk aan dat hetwelk wij
hierboven beschouwden. Hier komt het inderdaad voor dat elke
contractie een mechanisch effect oplevert, terwijl tevens een electrisch
effect bestaat. De warmteontwikkeling kan in den regel als totaal
effect worden aangenomen althans bij de isotonische en isometrische
contractiën, waarbij toch steeds het mechanisch effect later geheel als
spierwarmte wordt teruggevonden. Bij de uitgesneden kikvorsch
spier wordt ten slotte ook het electrisch effect vermoedelijk als
warmte verzameld, zoodat geen bezwaar bestaat de warmte als het
totaal effect te beschouwen. Wij mogen dus vermoeden dat onze
beschouwing, in den aanvang van deze mededeeling, van toepassing
voor het warmte-effect bij de spiercontracties zal zijn.

Ik heb dus onderzocht of de getallen die door verschillende onder-
zoekers voor de warmte-effecten gegeven worden aan onze wet
beantwoorden.

Zoo vind ik bij DaANmewskKy!) eenige getalreeksen waaruit de
volgende tabellen berekend werden.

TAB Weel:
DaniLewsky, l.c. pag. 184.
Isometrische contractie. Aanvangs-
belasting 40 Gram. fig. 1.
Pr) B=0.03 GC: 18.

R | Bn ber Ee
| waarg
|
20 1.54 edi
30 6.97 4.5

1) B. Danmewsky. Ergebnisse weiterer thermodynamischer Untersuchungen der
Muskeln. V.e. A. Fick. Myothermische Untersuchungen 1889.

In deze tabel evenals in de volgende beteekent 2 de prikkel-
grootte; ZE, waarg. het waargenomen warmte-effect; E‚ ber. het
warmte-effect, berekend met de boven aangegeven constanten.

/ TAB BT IE
nt Id. Aanvangsbelasting 80 Gr. fig. 2.
A= 24.2 B == 0.0324 (== 30;
Bn
Jt | Ew ber. waarg.
30 6.7 6

300 24.2 24.8

> TABEL Hb

Id. Aanvangsbelasting 300 Gr.
fig. 3.
A=20,8 B=00217. „CLG HE
== == ==: PE
R | Lw ber | waarg
30 5.3 5.5

Van de drie nu volgende tabellen, die veel grooter belang hebben,
is de eerste weder aan de getallen van DANILEWSKY Le. ontleend,

manent ennen ennn neen en en nn ennn

terwijl de waarnemingen in de 5de en 6de tabel aan NAwaricHix *)
ontnomen zijn: de school van HeIpeNHAIN en die Fick zijn dus beide
gerepresenteerd.

Het grootere belang der nu volgende reeksen is voornamelijk ge-
legen in het feit dat zij gediend hebben ter bepaling zoowel van den
mechanischen arbeid als van het warmte-effect bij prikkels van toe-
nemende intensiteit. In de reeks van DantmewsKkr werd een dubbel-
dyspierpraeparaat volgens Frck gebruikt, terwijl NAWAmcHIN een
enkelvoudige gastroenemius gebruikt heeft. Het spierpraeparaat maakte
isotonische contractiën en te gelijkertijd werd het bij elke contractie
optredende warmte-effect gemeten. Daar in onze eerste verhandeling
met voldoende zekerheid is bewezen dat voor isotonische contracties
onze formule mocht gebruikt worden, kan deze ons nu als controle-
middel dienst doen (z. 1.)

In de reeksen wordt in de eerste kolom onder R weder de prik-
kelgrootte aangegeven. De 2de kolom bevat de berekende hefhoogte,
de Bde kolom de waargenomen hefhoogte; de 4de kolom het bere-
kende, de 5de kolom het waargenomen warmte-effect. De constanten
A, Be en C,„ gelden voor het warmte-effect, terwijl voor de hef-
hoogten de constanten Aj, Bs, Cx, gelden.

TABEL IV.
DanimewskKry le. Belasting 60 Gr. fig. 4.
Jm Br Or
Ap — 14.55 B, 0.02 Co= 144

El Ew ber. | id

R Es ber} 3
| waarg. | waarg.

| AA A ASN NAT
| 4

30 | 2.66 | 27.7 | 3.90

50 | 33.95 | 33 hd je 047
100 | 3945 | 394 | 1.92 | 14
300 | 40.00 | 40 | 44,50 | 44.5

1) NAwaAucHiN, Myothermische Untersuchungen. Pfluger's Archiv, Bd. 14, p. 297.

BE Ieke

NAWALICHIN l.c. pag. 297.

Belasting 30 Gr.

O0
ORS

Ar == bn Bi == 00036

Ap =d7s B 0.00085
Re | Ex ber. Een | Ee ber. | en
LO 3.17 E00) 2.60 5)
Ä50 | Sr66 358 DON GD
500 | 408 | #2 | sate | 4
600 1 | 42 4.81 4
800 502 5.4 | GED 7
1500 6.18 57 | 41,3% 10.5
2000 6.23 6 | 13.30 13.5
2500 6.25 672 14.60 15
9500 6.25 6.3 14.60 14

(477)

T AB BECWE
Id. Belasting 90 Gr. fig. 6.
== 0.9 Br 0085 Cn = 660
Ar == lslo Bi 0008 Cr 000

waarg. | waarg.

R | En ber. | Ei Ev ber. | Lw
|

700 | 3.40 Sk

CT
En
hd |
(eo)
En
(jl

750 9.27 5.3 8.80 9.5

900 6.42 6.1 14.61 12
1000 6.50 6 5 16.00 16
1500 6.50 6.5 17.10 17

Wanneer wij overwegen dat de nauwkeurigheid waarmede de
warmte-effecten bepaald werden betrekkelijk gering is, zooals gemak-
kelijk blijkt uit een nauwkeurige studie van de reeks V, alsmede
van vele der in originali na te lezen onderzoekreeksen, dan kunnen
wij over het resultaat der berekening uiterst voldaan zijn. Hoewel
in al deze reeksen slechts een eerste benadering verricht is, blijven

478 )

de fouten geheel binnen de grenzen der waarnemingsfouten. En zelfs
dan is het mogelijk om in enkele gevallen een correctie aan te brengen.
Zoo blijkt bij beschouwing van de reeks VI, dat de getallen beant-
woordende aan de prikketwaarde 900 bij berekening een weinig te
groot zijn — zoowel voor de hefhoogte als voor de warmteproductie.
Berekenen wij nu uit de hefhoogte-waarneming 6.1 hoe groot de
prikkel is die daaraan beantwoordt, dan vinden wij 810 in plaats
van 900. Gebruiken wij nu dit getal 810 om daaruit de warmte-
productie te berekenen, dan vinden wij 12, dus geheel in overeen-
stemming met de waarneming. De veronderstelling dat 900 een
drukfout of schrijffout of althans een vergissing is, en dat 800 bedoeld
is, is dus werkelijk niet gewaagd.

Bi
Voor de grootheid „== —— vinden wij in de reeksen IV, V en VI
w

de waarden 2.5, 4.23 en 2.31.

Uit de medegedeelde reeksen mogen wij in de eerste plaats afleiden,
dat de warmteproductie als totaal effect beschouwd inderdaad toeneemt
bij toenemende prikkelgrootte op de wijze als door de opgestelde
formule wordt aangegeven.

Wij vinden in de drie laatste reeksen voor B, de vermeerdering
constante van het warmte-effect en Bj, die voor de hefhoogte, inder-
daad de eigenaardigheid, dat B, steeds kleiner is dan de bijbehoo-
rende Zj, een feit dat wij uit onze afleiding voorspeld hebben.
Hoewel ook daardoor natuurlijk onze afleiding nog niet bewezen
mag worden geacht, is dit feit toch een krachtige steun om de door
mij voorgestelde afleiding als een nuttige en bruikbare werkhypothese
op te vatten.

Scheikunde. — De Heer BakKnuis RoozrBooM biedt namens den Heer
J.J. vaN Laar een mededeeling aan: „Over het verloop der

smeltlijnen van vaste legeeringen of _amalgamen.

L_ In de onderzoekingen van vAN HETEREN *) over Tinamalgamen
komt een smeltlijn voor, *) zooals die tot nog toe niet over een zoo
uitgebreid verloop (van O tot nagenoeg 100 at. °/, kwik) is bestudeerd.
Dit komt wel hoofdzakelijk daar vandaan, dat de smelttemperaturen
der beide metalen zoover uiteenliggen: bij tin 281°.6 C, bij kwik
—_38°.6 C. Daardoor treft de smeltlijn van het tin die van het

L) Akad. Proefschr. 1902. (zie ook Verslag Akad. Verg. 29 Nov. 1902. p. 420).
2) Lc. bl. 18,

nn ONE |

Ef

> cl

ht en tje a
md Per ascal e

amen eneen eenn en ennen en eneen en eten
\ EN ig Ce agt Pak Een ad Ok ea
arn in es Sri iS RR he 0 Mt

EE MEER

(419 )

kwik praktisch bij 100 at. */, kwik, zoodat de smeltlijn van het
kwik zelfs niet eens waargenomen is. Voor de eerste keer zien wij
dus een smeltlijn in zijn volle
En verloop, en het is de vraag of
theoretisch het door vaN HETEREN
gevonden beloop kan worden
voorspeld.
kwik tin Het antwoord daarop moet
bevestigend luiden. Nemen wij
om te beginnen de meest een-
voudige onderstelling aan aan-
gaande de moleculaire potenti-
Ee alen u van het tin als vaste stof
pan! en u, van het tin in het vloei-
Fig. L baar amalgaam, nl. dat
u=e— ef )
uee Fk RL log(l—) ae Wal 6,
zou zijn. Daarbij is dan de onderstelling gemaakt, vooreerst dat het
uit het amalgaam uitkristallizeerende tin geen mengkristallen zijn, maar

zuiver tin — onderstelling, die door de proeven gebleken is nagenoeg
juist te wezen — en in de tweede plaats, dat noch de energie-groot-

heden e,‚ noch de grootheden c functies van 7’ of r zijn. Later zullen
wij deze laatste vereenvoudigende onderstelling laten vallen, en aan-
toonen, dat een nauwkeuriger berekening der functiën u en u, het
verloop der smeltlijnen wel Awantitatief, maar niet kwalitatief ver-
andert. Het is ons er nl. om te doen reeds dadelijk aan te toonen,
dat het geheele kwalitatieve verloop, als in de figuur is voorgesteld,
reeds volgt uit de vergelijkingen (1) in verband met den gang der
logarithmische functie van 1—r. Door gelijkstelling der beide poten-
tialen verkrijgt men nl:
(e‚ — €) — (ce, — ce) T = — RT log (l—e),

of e, —e=g (de smeltwarmte van het vaste tin bij overgang in
het amalgaam) stellende, en de grootheid ec, —ec=:

q— YT =— RT log (l—e),
waaruit volgt: N= e A eene 0 (2)

y—Rlog (l—a)
Dit is dan de allereenvoudigste gedaante der smeltlijn.
Voeren wij de smelttemperatuur van het zuiver tin 7, in. w is
dan = 0, en wij verkrijgen

zoodat wij ook mogen schrijven:
sl
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A©. 1902/3.

( 480 )

r= Lt E
EAR AEB eens
l —- log (1e)
EEEN MERANER ET Oe
……. RT, .. .
wanneer Wij bij verkorting == 4 stellen.
|

Men ziet onmiddellijk in, dat bij ontwikkeling der logarithmische
funetie de formule voor zeer geringe waarden van w overgaat in

pp lij
ET 0
RT,
d
1
pr
aj 17 Al A RI zie
d.w.z. In 1 Pen he P
q

de gewone vaN ‘T Horr'sche formule voor uiterst verdunde oplossingen.
Zijn evenwel de oplossingen niet meer uiterst verdund, dan is het
niet langer geoorloofd van de reeksontwikkeling van log (A—r) zich
met een of twee termen te vergenoegen, maar moet men loy (Ar)
laten staan.
Ik zal nu laten zien, dat inderdaad de benaderde betrekking

gg

1 — Qlog (1 —e)

Id Al

to 2
het gevonden verloop kwalitatief reeds aangeeft. V ODE vinden wij :
ad
ar D 7
de (l=Olog(1--0))" le

Terwijl 7’ zelf. voor #—=0 in 7, overgaat en voorz —=i1in 7 =0,
hetgeen reeds overeenstemt met het geteekende gestadig dalende ver-

[4 Al

Cl -
loop, blijkt uit —-, dat deze grootheid veor #=0 wordt:

el

dT RT‚*
be mT

de q
de grenswaarde van vaN ’r Horr, terwijl
zìj voor r= 1 overgaat in — oo. Er kan

nu nog gevraagd worden of er een buig-
punt zal zijn of niet. In het door vaN
HwrereN onderzochte geval treedt duidelijk
een buigpunt op bij wr == 0.8 ongeveer,
maar het zou ook mogelijk zijn, dat het
verloop was als in de volgende figuur,
dus zonder buigpunt. Bepalen wij daartoe
JT

Fig. 2. da?

dT 2 T, 7E Rn 0 jr va An
dat (L—0log (1-2)? (La) N° (le) N° (l-e) | N
Je LT hek
Blijkbaar wordt dus —— == 0, wanneer 29 —= N is, d.w.z.
7
1—=0 log (le) = 20
on
— log (le) =2— DE
Daar == —— positief zal zijn, zoo zien wij, dat het buigpunt alleen

op kan treden als @ tusschen */, en oo inligt. Voor 4 — 1/, vindt
men „== 0, voor 4 == daarentegen » == 0.865. Een buigpunt ver-
der dan „— 0.865 kan alleen optreden bij negatieve waarden van 4
(M= 0 tot A — 0, ‘waarbij w.— 0:865 tot n= de Maar er is
geen buigpunt, als 4 < '/, is, d.w.z. wanneer

q>î lis Li
gd

is. In ons geval dus, waar 7, = 505 is, wanneer q >> 2000 Gr. kal.
mocht wezen.

of in Gr. kal.

Echter zal deze laatste conclusie gewijzigd worden, wanneer wij
aan de benaderde formule (9) de noodige correctie aanbrengen. Maar
het feit van het mogelijk optreden van een buigpunt kan reeds geheel
door de eenvoudige formule (3) worden verklaard, en wel door het
beloop der functie log (l—r).

II. Wij gaan er nu toe over een strengere betrekking dan (3)
op te schrijven.

Wanneer men een toestandsvergelijking van den vorm der vAN DER
Waars’sche aanneemt, zoo wordt de waarde van u, (de moleculaire-
potentiaal van den component 7,) als volgt :

V—b
u —k, T (log T—1)_— RT (oo RD 1) — (a -— TG)) JL
Tl
OT 2 ae 1 n,
ie pe —— 7 dy T-A djg Heee) je RT log gn: ven (1)

a NV
1
Voor b werd dan gezet

b= nb Ins bata
terwijl voor « de kwadratische betrekking
a ARE ee
werd aangenomen.
Nu is in de eerste plaats de aangenomen toestandsvergelijking

31%

(482)

(a rr . hd
(7 En 7) Vb) Xn. T voor vloeistoffen niet geheel exact, maar

in de tweede plaats moet niet vergeten worden, dat de grootheid Win de
bovenstaande uitdrukking voor w‚ nog een functie van 7, n,,n,, etc.
n Nd a, S, — aa, Hwa,
Er, V
opzichte van „ niet van de orde r,‚ maar van de orde ° zal
worden. Gaan wij daarom liever uit van een meer algemeen gehou-
den uitdrukking voor Z, de totale potentiaal, nl. (in ons geval heb-
ben we slechts met twee enkelvoudige componenten ”, en», te doen)

nu 2n.n n°
Zn, (u) + 2, (lt) + MM He 2alda Ho Mas dE

n, + n,
RT l
Rie (». nn aen IE enn =):

Wij vinden dan:
0Z 1 An
Wi — (4 NP a enten tn Wi ze 2 Ny Ny Uig TN Ds) ie
Òn, (nn (nn)?

5)

bp Ottho) + RT lag EE

Met n, 4 n,=1, 7, =1—e, n,=—=«& verkrijgen wij:
telt do-[-ePge Hello 2e Hr] H RT log(l-),
of na herleiding:

t=[(u)e Hal — #° (dn — Bra H Haa) + ATL log (1 — oo).

De verschillende functiën u zijn nu nog functiën van 7’. In analogie

met (4) kunnen wij nu verder en
uee T—a, «° 4 RT log (l—e).

De term met 4, Plog 1 EN is niet in aanmerking genomen, omdat

deze wegens de gelijkheid der grootheden #, in de vloeibare en in

zal zijn, zoodat bv. de uitdrukking ten

de vaste phase toch weg valt. Verder zijn — — en g‚, — ll, HH SC
am NU

niet meer van 7’ afhankelijk ondersteld.

Nemen wij nu nog ter verkrijging van betere aansluiting eenige
hoogere machten van re op (de functie Z zal toch zeker niet abso-
luut nauwkeurig een kwadratische functie van ”,,n,, etc. zijn : de
oplossing van | uit de toestandsvergelijking geschiedt alleen reeds
minstens door een vergelijking van den derden graad), dan krijgen
wij dus ten slotte:

(vaste tin) u=ecT )
(tin in vloeib. amalg.) wee, T-(a, a? HB a? Hy," RT log(l-x) | (5)

Door gelijkstelling vindt men dan evenals in $ 1:

Eter ES

( 483 )

jy T=(e er JB, ze? + y, «°) — RT log (le),

ot
(ar? sir Be? zi 77°)

— d E E 4 2 : 6
y—Rlog (1e) (6)

T —= ian

De smeltwarmte van het vaste tin in het amalgaam is nu blijkbaar:
Ars 2 „3 a s 7
Nn UN Nen ON (A

Voor rz ==0 gaat (6) over in

en wij kunnen dus weer schrijven :

av Ba dye!

1
7e == fe Ye d
Tk
(ES log (lr)
Yo
c 3
of met — == a, it B, Ee Y:

Yo Jo Jo

1 (aa Ha dye!)
a 1—0 log (lx) . . . «

T= zee d(B
en dit is dan de meer nauwkeurige formule, die in de plaats van de
eenvoudige betrekking (3) is gekomen.

HI Wij zullen thans laten zien, dat de gevonden formule de door
VAN HrTEREN gevonden waarden van 7 kwantitatief voldoende weergeeft.
Daar — — T, 0, zoo kan men 4 met groote nauwkeurigheid
ad
0
uit het aanvankelijk beloop der smeltlijn bepalen. Uit de op blz. 16
van het proefschrift gevonden waarden van 7'voor r == 0 at. °/, kwik
(zuiver tin), # — 0,1005, # —= 0,1716 en # = 0,2338 vindt men gemid-

À

deld — EES 200. Uit de bepalingen van Heycoek en NevrLLe tusschen
U
d T ba ….
sen z— 0,1 volgt eveneens —— == 200. Voor 4 mogen wij
at

dus nemen (7, == 505):

200
De waarden van «,‚ 2 en y berekende ik als volgt:
a—— 0 B Pe 1,53.

De formule (8) wordt dus:

( 484 )

T T 14-(0,3254*— 1,114 + 1,334)
RE BEE

’

en hiermede vinden wij de volgende waarden van 7.

| Cartona Wem mt
* a. 2 xj — log (l—r)) Teller | Noemer | A ele A
| Î d | o .

|

0,1005 « 0,01019 _0,001015 0,000102 |__0,1059 1,0023 | 1,042 | A94 211,6 | 08

Tl

0,1746 | 0,62945 | 0,0050%%,0,0008°73 |_ 0,1883 | 1,0051 | 1,0753 | 198,9 198,6 0,3
186,7 183,7? | 3,0?

0,2969 | 0,0881% , 0,02617 (0,00777” 0,5523 1,0099 | 1,1409 | 473,8 | 173,0 0,8

0,2338 | 0,054G° , 0,0127® (0,0029%® | _0,2663 | 41,0076

1,065

0,3856 | 01487 | 0,0573% (002211 | 0,4872 | 4,01 | 11949 | 455,4 | 155,2 | 02

0,5001 | 0,2501 | 01251 (0,0625° | 06933 | 1,0256 | 42773 | 139,3 | 1334 |—41

| | )
0,5973 | 0,3568 | 0,2131 01273 C‚9095 | 1,0488 | 1,3638 | 115,2 | 115,2 0,0
0,6467 | 0/82 | 0,2705 (0,1749 1,0404 | 4,0682 | 41,4161 We LOA LU 0,3
0,6754 ‚ 0,4562 | 0,3081 0,2081 1,1252- |-41,0830 | 4,4501 | 404,0 -| 403,% 0,6
0,6813 | 0,4642 | 03162 (0,2155 1,1435 | 1,0866 | 1,4574 | 103,3 | 1024 | 09
0,7404 | 0,5047 | 0,3585 \0,2547 1,2393 | 1,047 | 1,4957 | 09,8 99,0 | 08
0,7455 \ 0,5119 | 0,3663 0,9620 1,2570 ‚ 1,1083 | 1,5028 | 99,2 988 | 0,4
0,7477 | 0,5591 {0,480 (0,126 | 4,3772 | 41335 | 4,5509 | 95,9 95% |_ 0,5
0,7547 | 0,5696 | 0,4299 0,3244 | 1,4053 11393 | 4,5624 | 95,1 94,0 11
0,7963 | 0,634 | C,5049 (0,24 | 4,512 | 14805 | 1,6365 | 911 90,0 deal
0,8189 | 0,6706 | 0,5492 (0,4497 | 4,7087 | 1,9064 | 4,6835 | 887 | 884 | 03
0,892 « 0,7958 | 0,7100 ass 2,9266 13198 | 1,8906 |__77,5 79,7. — 22
0,483 | 0,8993 | 0,8528 (0,8087 | 29623 | 1,42 | 2,1849 55,3 65,2 —9,9

De overeenstemming is 200 goed als men verwachten kan; het
verschil tussehen de berekende waarde van 7’ en de waargenomen
waarde bedraagt meest fracties van graden, gemiddeld 0°,8; ten
opzichte der absolute temperaturen is de afwijking gemiddeld slechts
0,2°/,. Alleen de beide laatste waarden zijn te laag (de laatste DNA,
maar dan doet zieh de invloed van een geringe onnauwkeurigheid
in de bepaling der coëfficiënten 8 en y sterk gevoelen. Zondert men
de laatste twee waarden uit, dan dekt zich de berekende smeltlijn
op de schaal der teekening in het proefschrift volkomen met de
waargenomen lijn. En door een geringe verandering in de waarde
van @ en y zou men wellieht ook de beide laatste waarnemingen

( 485 )

sluitend kunnen maken. Vergeten wij daarbij niet, dat de formule
(8) altijd toch slechts een benaderde formule blijft. Ook zal bij de
laatste waarden van & de samenstelling van het afgescheiden tin haar
invloed doen gevoelen. Dit is dan nl. geen zuiver tin meer, maar
bevat zeker 1°/,, misschien zelfs 6°/, kwik.

Wat de waarde van g (de smeltwarmte van het tin bij overgang
in het amalgaam)’ betreft, zoo zal bij #— 0 q =gq, zijn, d.w.z. =

RT 1010

== == 2550 Gr. kal. Bij 25° gaat onze formule niet meer

0 0,4
door, daar deze volgens de bovenstaande tabel slechts tot ongeveer
90° betrouwbare waarden voor 7’ levert. Bij 90° is „== 0,8 en dan
wordt volgens (7):

q=gll (ast + Bat + ya],

0

of q=g, 14-0325 er — Ll a? 41.332"),
d.w.z. g= 1.185 g, 3020 Groikal:;

terwijl vaN HerereN (bij 25°) uit electromotorische metingen — 3000
Gr. kal. vond *). De overeenstemming is absoluut.

Merken wij ten slotte nog op, dat volgens de bepalingen van
VAN HETEREN en van Heycock en NeEVILLe aangaande de verlaging van
de smelttemperatuur van tin bij toevoeging van geringe hoeveelheden
kwik q, = 2550 Gr. kal. moet zijn (zie boven), dan zien wij, dat de
door PrrSON aangegeven waarde 14.25 118.5 — 1690 Gr. kal.
veel te klein is. In een volgende mededeeling zal ik o.a. aantoonen,
dat ook de door Person opgegeven smeltwarmte van kwik vele
malen te klein is.

Dec. 1902.

Scheikunde. — De Heer Baknuis RoozrBoom biedt namens den
Heer J. J. vaN Laar eene mededeeling aan: „ Ower het poten-
tiaal-verschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee
verschillende, niet-mengbare oplosmiddelen, waarin zich een

zelfde opgeloste elektrolyt verdeeld heeft”

1. Dat aan de scheidingsvlakte van twee vloeistoffen, die laags-
gewijze ten opzichte van elkaar gelegen zijn, zooals b.v. water en
phenol, tengevolge der ongelijke verdeeling der neutrale moleculen
en der Ionen van eenzelfden opgelosten elektrolyt een potentiaal-
verschil ontstaan moet, is reeds in 1892 door NeRNsT aangetoond *.

1) Zie blz. 49 van het Proefschrift.
2) Zeitschr. für Physik. Chemie 9, 137 (1892).

( 486 )

De door hem gegeven uitdrukking voor de eleetromotorische kracht
is weliswaar afgeleid voor het geval, dat een der beide phasen een
vetste oplossing is, maar men ziet onmiddellijk in, dat dezelfde formule
ook voor het door ons gestelde geval geldig is *).

Voorloopig biedt echter de direete meting van dit potentiaal-
verschil geen vooruitzichten aan ®). Maar nu er in den laatsten tijd
op dit gebied, zij het ook in andere richting, proefnemingen worden
verricht, o.a. door RirseNreLp ®), kan het zijn nut hebben de exacte
theorie van dit verschijnsel te geven, zooals ik die ruim een jaar
geleden, bij de bewerking van een later te verschijnen Leerboek
over Elektrochemie, neerschreef.

Onderstellen wij een oplossing van KCl in de oplosmiddelen
Ä, en A,

A, A,
CIK D
KC, CIK KC], |
| CIK |

Is er nu evenwicht ingetreden tusschen de net-gedissocieerde,
electrisch neutrale aandeelen van het opgeloste KC in de beide pha-
sen, dan behoeft er nog geen evenwicht te bestaan tusschen de Zonen
in de twee oplosmiddelen. Immers de gelijkstelling der thermodyna-
mische potentialen voor aequivalenthoeveelheden der niet-gedissocieerde
aandeelen in de beide phasen (verdeelingsevenwicht) geeft:

dn chi a

Maar de twee dissociatie-evenwichten geven:

Pra bio.

A 1 SS! sa Mnl ile 5 AA Pee ee 2
Bren Ur TB, j Bron, Tl, Tt Bor, (2)
Derhalve zal alleen
S == + tte At SIN
Bd U, =S Ui, Hog, (3)
behoeven te zijn, en zou het een groot toeval wezen, zoo ook nog
g h\ re Pr, ; af per Wo,

was. Er bestaat dus tusschen de Zonen in de beide oplosmiddelen
in het algemeen geen verdeelingsevenwicht. Er zullen b.v. in het
tweede oplosmiddel betrekkelijk te weinig K-lonen, te veel Cl-lonen
zijn. En daar het niet aanwezige evenwicht in een evenwichtstoestand

1) Zie ook RurserreLp, Wied. Ann. (4) 8, 617 (1902).

2) Ibid., 1. c.

5) Nernst und Burserrerp, Lc. blz. 600—608; RiesenreLp, 609—615 ; 616—624;
id, [naug. Diss, Göttingen 1901: Hrrrorr, Wied. Ann. (4) 9, 243—245 (1902).

ie

4

(487)

tracht over te gaan, zoo zullen er K-lonen van A; naar A, over-
gaan, en aldaar in de grenslaag blijven, terwijl de korrespondeerende
vrijwordende Cl-lonen in de grenslaag van A, blijven (omgekeerd
zullen er Cl-lonen van A, naar A, gaan, terwijl de overeenkomstige

2
vrijgeworden K-lonen in A, blijven. Beide voegen zich in de grens-

laag bij de zooeven genoemde gelijknamige lonen). Het gevolg is
alzoo het optreden van een electrische dubbellaag en dus van een
potenttaalverschil. En het is dit potentiaalverschil, dat het oorspron-
kelijk niet-voorhanden evenwicht tusschen de lonen zal herstellen.
Mathematisch is dit alles in zeer eenvoudigen vorm te brengen.
Zij V, het electrisch potentiaal van A,‚,‚ V, dat van A,, zoodat
A= VV, den’ potentiaalsprong aan de grensvlakte voorstelt (in het

door ons ondersteld geval is & dus posttief), dan geldt voor het
evenwicht der K-lonen :

at DS de
€ 5

de + Ade==0,

gelijk men onmiddellijk inziet, wanneer men virtueel een zoodanige
hoeveelheid K-lonen van links naar rechts de grenslaag laat pas-
seeren, dat de getransporteerde hoeveelheid electriciteit —= de is.
Daar de grootheden gu betrekking hebben op aequivalent-hoeveelheden,
en deze niet correspondeeren met één electrische eenheid, maar met
s (—= 96530) electrische eenheden, zoo moet Bj, NOS door e gedeeld
worden.
Voor het evenwicht der Cl-lonen vindt men op dezelfde wijze:
TH

l
1 Ade =0.
€

Het teeken bij A is nu negatief, omdat door de negatieve lading
de electrische energieverandering — A de is.
Wij verkrijgen dus uit beide betrekkingen, na deeling door de:
ji) 1 Ee
U, É h\ Wo, U,

NE id rede

Dat deze beide vergelijkingen voor A niet met elkaar in strijd
zijn, blijkt terstond. Immers de daaruit voortvloeiende betrekking

ie ug we Tek Clo ij Hen,

leidt onmiddellijk tot (3).
Voeren wij in:
uw RT loge,

waarin e de concentratie der lonen is, dan kan men ook schrijven:

1 re
A= — ae ld …) + RT log 2
} ho Á, «

(4) Ki,

Ì ! / > 77 EC,
A= (u, —w) J- RT log
sin Ús CL $ Co,
IL. Nu is overal ep == eej (slechts in de grenslaag is tengevolge
der vorming van de dubbellaag overmaat aan positieve of negatieve
lonen voorhanden), dus is ook
DER

EK, CCL,

«

en vinden wij dus door optelling der beide vergelijkingen (5):

l ! ! ! LÁ
N= Be | at ci) — wtd| EED

Uit deze laatste betrekking volgt terstond, dat in verdunde oplos-
singen, waar de grootheden u’ van de concentratie nagenoeg onaf-
hankelijk zijn, ook het potentiaalverschil A onafhankelijk van de con-
centratie zal zijn. Of men dus veel of wemig KC zieh over de beide
oplosmiddelen laat verdeelen, men zal altijd nagenoeg hetzelfde poten-
tiaalverschil A zien optreden.

Frekt men de beide vergelijkingen (5) van elkaar af, in plaats

sp CKe Ef

van ze op te tellen, zoo verkrijgt men nog (tenende Op =S =S
Cr C
A Cl,
1 CK, Ì 1 1 | !
R1 log CK ar 9 ie oke cu) Se (u ran Ki) id 8 4 (7)
1
Stelt men nu
Lr ee A q
UT tT log K K

Wok nis tT loy Ks \

waarin Ax en Ac grootheden zijn, die van den aard der beide
oplosmiddelen afhangen (en die bij verdunde oplossingen alleen tem-

peratuurfunetiën zullen zijn) — het zijn de z.g. deelingscoëöfficiënten
der positieve en der negatieve lonen — dan gaan (6) en (7) over in
bn Kei nn
À =— log = ° . . . . . . . (Ga)
Zer “AR
ee \
Cr Na
IN e =
) == KX Kole ern NL Ee ET NN
t Ke

Nu is de door Nerxsr langs anderen weg gevonden formule voor

L met onze formule (5) identiek. (Daar 47 bij NerNst = V_—V, is,

ij

ae an

en „at,

ed

rr cc:

ask

Ee:

botte ze

te

(489)
Zoo is onze A =— E). Vervangt men namelijk Ur UK, door
RT log Kw: Wor Wor door BT log Kor, zoo gaat (5) over in
NSE jen log Kx Ee == Ee log Kor B :
€ IN Ë Ben

en dit is de uitdrukking van NerNst. De grootheden Kp en Av zijn,
zooals wij reeds opmerkten, niet anders dan de z.e. „deelingscoëfficiënten”’
der positieve en der negatieve Tonen. Immers voor de positieve lonen
zou b.v. bij het verdeelingsevenwicht gelden :

bren rend

of
/ OE
| 14 Al pj
is k ==
UiT Ur, L RT log ae ,
Aj
CK
- sle ve 4] DS = jË :
zoodat wij verkrijgen —- —= Kw. Evenzoo voor de negatieve Tonen.
JA
Ks

De door NerNsr t. a. p. °) gegeven betrekking
EN - Op S —
Kx X Ka X Éxo,
4:
waarin Axe, de deelingscoëfficiënt is der neutrale KCl-moleculen, en C,
en C, de dissociatiekonstanten in de beide phasen voorstellen, volgt
onmiddellijk uit de thermodynamische beteekenis dezer grootheden.
Want schrijft men deze betrekking in den vorm
RT [log Kw +4 log Kei] —= RT [log C, — log C, + log Kwou |,
dan gaat zij, lettende op («) en op de betrekkingen
Y den ij ot! : AT eeu er en! 5:
RT log Kro U vo re’ Elio cn
1 K Dn lÁ Piet) ! Endt !
RET log Gn Si ko Ur bo
onmiddellijk over in de identische betrekking
| lÁ | | lÁ |; !
Ee zeer == —_U U ==
Wi) FW, Bo) Wro Fe Ha)
lÁ | ' ms ik Ä
a Roken ci) + (w Kos ko)

Niet de formule (5), maar de door ons uit (5) afgeleide formule
6 of (Ga) verdient evenwel de voorkeur, wijl daarin de lonen-con-
centratiën geëlimineerd zijn, en men een uitdrukking verkregen heeft,
waarin alleen nog de deelingscoëfficiënten A en Kc, voorkomen.

HI. Heeft de opgeloste eleetrolyt zich nu zóo verdeeld, dat de
totale concentratie in A, bedraagt c‚, en c‚ in Á,, dan zullen wij dus
hebben :

De ZaebsBh: Che 8) 138 (LSO

( 490 )

ER, =O, 5 EK, = U {
waarin de grootheden ec, en c, door chemische analyse, «, en a, door
bepalingen van het geleidingsvermogen kunnen worden gevonden.
Zoodra nu ook nog A door de proef kan bepaald worden, is uit de

-

Ko É - -
vergelijking (6a) Kx te berekenen; uit (Za) daarentegen Ax XX Aa,

en wij kunnen dus de grootheden Ap en Ay afzonderlijk te weten
komen, derhalve ook de grootheden
UR WE, ON WC — WCL
Uit (Ga) volgt nog, dat A positief zal uitvallen, (zooals wij in de
figuur onderstelden) wanneer

g
Ka > Kk

is. Alleen, wanneer toevallig Kry= Kx is, kan A =0 zijn. In het

algemeen zal er dus altijd bij twee miet-mengbare oplosmiddelen een

potentiaal-verschil optreden, wanneer een electrolyt zieh over beide verdeelt.

Dit potentiaal-verschil is gegeven door 164).

Uit de vergelijking (7a) volgt, dat ook de verhouding der Zonen-
concentratiën in beide oplosmiddelen bij verdunde oplossingen nage-
noeg onafhankelijk van de totale concentratiën zal zijn. Deze vergelij-
king kan ook onmiddellijk uit (3) worden afgeleid. Immers deze,
een gevolg van (1) en (2), d. w.z. van het verdeelingsevenwicht en
de beide dissociatie-evenwichten, kan men oe

' wiek
(u Kr ET (u Ere bon veh Ee — + log |

C '
Cl
en dit gaat na substitutie terstond in (Za) over. dass
C rr Cr B 2
Ko Ko K
log — +log — = 2 log == — log (EE) :
CK, EO TN EK.

De vergelijkingen (Ga) en (7a) laten nog een belangrijke gevolg-
trekking toe.

Daar de grootheden Ap en Ac bij verdunde oplossingen specifieke
grootheden zijn, zoo moeten wij dus nagenoeg dezelfde waarden voor
deze grootheden vinden bij andere zouten, wanneer men dezelfde
en A, blijft gebruiken. Voor NaCl zal b.v. gelden :

oplosmiddelen A,

vn - :
A= à log Ka : (Ae) Aan SCK
C Nas

waaruit dan, door proefondervindelijke bepaling van A' en de groot-
heden Ea, en Cya, , de beide grootheden Kiya en Ac, kunnen be-
paald worden. De waarde, gevonden voor A uit KCL-oplossingen
in A, en Á,, moet dan nagenoeg identiek zijn aan de waarde voor
Key, bepaald uit NaCl-oplossingen in deze oplosmiddelen.

( 491 )

De grootheden & zullen tengevolge der onaf hankelijkheid van Ap en
Ker van de econcentratiën bij verdunde oplossingen, een bijna vol-
komen additief karakter dragen. Zoo zal bv. in dezelfde oplosmidde-
len A, en A,

Arct—Nact = ÄKNOj—-ÄNaNo0,
moeten gevonden worden. En zoo ook voor andere combinatiën.

Bovenstaande beschouwingen kunnen gemakkelijk worden uitge-
breid over het geval van ziet-hinaire electrolyten als CaCl,, ZnC1,,
ete. Er zullen dan in de verschillende vergelijkingen nog de valentiën
vp der Tonen optreden, aangezien de fundamenteele betrekking (4)
dan overgaat in de meer algemeene:

ark Ari Ne
heet
— en
re Pe

IV. De vraag, in hoever en op welke wijze de in (6) of (6a)
gegeven waarde van A nog van de lonen-conceutratiën afhangt, kan
alleen worden beantwoord, wanneer wij met behulp van een toc-

stands-vergelijking de waarden van U enz. berekenen. Neemt men
AN

1
de var peR Waars'sche vergelijking ook voor vloeistof phasen als
geldig aan, dan verkrijgt men b.v. voor de molecuulsoort »,:

__—_b
p= hp Tog TI) RT (oo ie 1) + [eZ 1 +
«
A 2 earn
+ 1 Pl bp— y Us dpa te ve) te Lel log E)
n, is hier het molecuulgetal van het oplosmiddel. Voor A en «

is gesteld:
== NI, b, En Ns b. IE
GS Brit ARN Agt AM re ved
Berekenen wij nu de waarde van
Á ' os Je 1
ll NW EE
Mo) — WT 7)
of wat hetzelfde is van
' 1 4 , !
Ws mr Ae er .
ee ) — WT)
Duidt men het oplosmiddel aan door den index 1, het daarin opge-

loste, niet-gedissocieerde KCl door 2, de beide Tonen door 3 en 4.

zoo verkrijgt men dus voor w xt ch de uitdrukking

er (kk) T (log Lied id kt (edo(ed)o) A ( (1))-(1)o)] zi
9

>n dl
+R1 ari OD Gr yi (asy-a,) J- 2, (days) +, (Angaga) Hr, (Aer, l-

(492 3)

Bedenkt men, dat #, == #,, dy, =p, dan kan de laatste term
blijkbaar worden vereenvoudigd tot

5
as 7 (asy—l4n) Fr Na (Aaa ia) Hr %3 (ass)
Voor p'_—,, vindt men nu een dergelijke uitdrukking. Daarin
Ag 2 e

zullen evenwel de grootheden 4%, &, (de warmte-capaciteiten der
zelfde lonen, bij oneindig groot volume), (e,),, (C)o» (a)os (14) (de energie-
en entropie-konstanten dezer lonen) geheel dezelfde zijn. Ook a,
(less og Cn d,, zullen onveranderd blijven, zoodat wij voor het ver-
ON 5 ! at ' 85 | Dir ! De rn all = t
schil (u Kk cu) (u mk cu) kunnen opschrijven:

DN, De n(d a) Wad ,)
rr Ei At eV EE
L en „Oe HE Als TE -(b', He V Vv ) de
Te A n, ” ns
Si (agt ba) Vv Ee Vv ie (a, ‘ —U44) Te yv

De op het tweede oplossingsmiddel betrekking hebbende groot-
heden zijn door accenten aangeduid.

Wij kunnen nu nog een stap verder gaan, en als eerste benadering
aannemen :

ad he |
br Ort Or
Ee en wij dan nog
4 4
ih en Mt (Lt EER
n, u, JA

dan verkrijgen wij dus ten slotte voor £:

1 (alan 8 l—a))c' leje
A= 5 lé EL n__n 5 “e) + (ass — da) ( ) ES 9) 0

1 — aje
Daar tengevolge van het verdeelingsevenwicht - <ONSt.,
(l—aje
200 is dus A van den vorm
A=A, + A(l—u)e,
Re LA (ac)°
of, daar door het dissociatie-even wicht _— konst., ook van den vorm
—a)e

\ ‚)*
N=, dl)
Of £ positief, dan wel negatief zal uitvallen, hangt dus voorna-

melijk van &, af. Is

dan is Z positief. Tevens ziet men dat £—&, zal toe- of afnemen
met de tweede macht van ec, d.w.z. bij sterk gedissocieerde electro-
Iyten, waar « dicht bij 1 is, nagenoeg met c*.

Dec. 1902.

493

Scheikunde. — De Heer Baknvrs RoozrBoom biedt namens Dr. A. Surrs
en L. K. Worrr, eene mededeeling aan: „Over de omzettings-
snelheid van kooloryde.”

Uit eene studie van Bovpovarp*) omtrent het evenwicht 2 COSCO,+C,
waarbij gebruik werd gemaakt van de versnellende werking van de
metalen Ni, Co, Fe volgt, dat zij het evenwicht niet wijzigen, doch
alleen invloed uitoefenen op de snelheid en dus katalysatoren zijn.

Door Bovpovarp werd aangetoond, dat, terwijl CO, in contact met
C bij ruim 1090’ practisch geheel in CO wordt omgezet, naar
lagere temperaturen overeenkomstig het teeken van het warmteeffect
CO, + C=2CO—42000 cal. het CO,-gehalte van het evenwichts-
gasmengsel steeds toeneemt totdat bij 445° practisch al het CO in
CO, en C is omgezet,

Hieruit volgt, dat CO, beneden 445° in metastabielen toestand verkeert.

ONDERZOEK.

a. Bereiding van den katalysator en voorloopige proefnemingen.

1. Het hier volgend onderzoek werd ingesteld met het doel reactie-
snelheden te bepalen in het metastabiele gebied bij toepassing van een
katalysator. De toestel door ons gebruikt was in hoofdzaak gelijk
aan dien door Van ’r Horr aangewend bij zijn onderzoek omtrent de
omzettingssnelheid van knalgas in water. Het reactievat was echter
gevuld met een katalysator die op de volgende wijze werd verkregen.

Puimsteen werd in kleine stukjes gehakt, gedrenkt met een oplos-
sing van Ni(NO),, daarna gedroogd, gegloeid en ten slotte geredu-
ceerd in een H,- of CO-stroom.

Bij deze reductie valt op te merken, dat zij in twee phasen verloopt.
Het grauwzwarte NiO-oppervlak wordt eerst geel ten gevolge van de
vorming van een suboxyde (Ni, 05) ®) en wordt later bij totale reductie
weer grauw. Reduceert men bij hooge temperatuur, dan geeft reductie
met H, of met CO oogenschijnlijk hetzelfde materiaal, — Reduceert
men echter bij een temperatuur van 445’, dan zet zich bij reductie
met CO op het gereduceerde Ni een laag C af.

2. De waarnemingen met puimsteen-nikkel verkregen door reductie
met H,‚ of door reductie met CO bij hooge temperatuur gaven het
volgend resultaat *).

1) Ann. de Chimie et de Physique [7] 24, p. 5 (1901).

2) Mürrer, Bell (Chemical News 20, 258).

3) Het vernikkelen van den binnenwand van het reactievat was zonder invloed
gebleken: waarschijnlijk doerdat het oppervlak van den glaswand zeer Klein was
vergeleken met het oppervlak van den katalysator.

494 )

Bij 310° (kookpunt diphenylamine) bleek de activiteit van den
katalysator niet constant. Opeenvolgende vullingen gaven steeds
kleinere druksverminderingen in eenzelfde tijdsverloop.

Zoo werd o.a. gevonden:

9107,

Drukvermindering
Vulling. in mM. Hg.
gedurende 10 min.

nn en

de 5,68

Je 5,00

3e 3,80
enz.

Daar wij vermoedden, dat de teruggang der activiteit van den
katalysator te wijten was aan de steeds toenemende bedekking van
den katalysator met C, dat zich tijdens de proef en de vullingen daarop
afzet, gebruikten wij de volgende maal puimsteen-nikkel dat bij
445° was gereduceerd en dus reeds met een laagje C was bedekt.
Ofschoon in het eerst nog een merkbare afname der activiteit was te
bespeuren, werden de verschillen bij opeenvolgende vullingen steeds
kleiner en ten slotte was de activiteit constant, ‘tgeen volgt uit het

onderstaand tabelletje:
510

Drukvermindering
Vulling. in mM. Hg.
gedurende 10 min.

mannen entente

Le 1,88
Je 1,80
de 1,78
ke 1,74
De (eik
Ge 1,74
je 1,74

Door dit resultaat bevredigd, begonnen we ons onderzoek met
den zoo verkregen katalysator van constante activiteit.
bh. Metingen omtrent de orde der reactie.
Ter bepaling van de orde der reactie werd allereerst de methode
van Var ’rHorr gevolgd. Zij wordt in dit geval gegeven door de
vergelijking :

(495 )

De bepaling werd verricht bij 310?
Bij de eerste proefneming werd uitgegaan van een CO-druk van
: Ì o DE
786,8 mM. Hg; na 90 minuten bedroeg de druk 739,9 mM. He.
De drukvermindering in 30 min. was dus groot 46,9 mM. He.
o o bj o

ub . . .
Nemen we voor en de drukvermindering per minuut, dan wordt
dt

de 5
zz 156:
dt
Bij de tweede proefneming werd uitgegaan van een CO-druk van
535,3 mM. Hg en na 30 min. was de druk tot 501,7 mM. He
gedaald. — Hier bedroeg dus de drukvermindering in 30 min.
: de,
33,6 mM. He waaruit volet voor En 2
dt
C‚==gemidd.van begin en einddr. bij de Le proefneming — 763,35 mM. He.
Dn AQ KH
Of I Wiene Url nn 2e I Eer eenn

Berekenen we hieruit 7, dan vinden we
n= 086

waaruit schijnt te volgen, dat de reactie monomoleeulair is. Om
hieromtrent meerdere zekerheid te verkrijgen, werd de orde der
reactie nog bij twee andere temperaturen bepaald volgens de methode
door Noyes aangegeven. — In dit geval wordt # berekend uit de
volgende formule:

4
log—

waarin tf, en f, de tijden zijn gedurende welke, uitgaande van ver-
schillende concentraties c,‚ en c,, hetzelfde deel der oorspronkelijke
hoeveelheid wordt omgezet.
Bij 256° verkregen we het volgende resultaat:
192
500
} ee dk — Eerd ns 1e
925,1
log

770,9

De proefneming bij 340° gaf

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A’. 1902/3.

(496 )

60

logs
== 1 JL 75190 0,92.
log 5

192,8

De waarnemingen bij de drie temperaturen 256°, 310° en 340°
leiden dus tot de conclusie, dat men werkelijk te doen heeft met
een monomoleculaire reactie.

ec. Bepaling der reactie-constante bij 256°, 810°, 340°.

Deze bepalingen werden verricht met hetzelfde reactievat en met
denzelfden katalysator.

256” (kookpunt amylbenzoaat).

Tijd in minuten. | ak k al e P,
1 2 | mam. He 1e É nk
0 | 761.0 —
5 | 05870 | 0 00046%
LO vij tte 6 0. 000381
10 | 156.4 0.000287
ON BL De 0000276
30 dal 0000277
0 | 7493 | 0000278

gem. 0.000279

Ter verduidelijking van deze tabel dient het volgende:

Bij 256” bleek de katalysator het CO nog merkbaar te adsorbeeren,
tengevolge waarvan de drukvermindering gedurende de eerste 5 min.
te hoog uitviel. De waarden voor K zijn daardoor, wanneer men
uitgaat van den druk correspondeerende met den tijd O, niet con-
stant, doeh nemen langzaam af‚ hetgeen aan de eerste twee getallen
in de laatste kolom van de tabel is op te merken. Om nu de fout
door absorptie ontstaan te ecarteeren, zijn wij bij de berekening van
K uitgegaan van den druk correspondeerende met den tijd 5 min.
(kolom 2) en hebben dus dezen druk P, genoemd. Daar in 5 minuten
de CO-concentratie slechts zeer weinig was teruggegaan kon de fout,

(497 \

die op deze wijze werd gemaakt worden verwaarloosd. De waarden
voor A verkregen bevinden zieh in de laatste kolom onder de stip-
pellijn. De volgende tabel heeft betrekking op de temp. 310°.

8310° (kookpunt diphenylamine)

Druk j’ P

0
Tijd in minuten in k=— log -
d A REP

m.m. Hg

0 186 8
10 769.8 000192
20 154.8 000184
30 739.9 0.00184
40 ("12516 0.00184

gem. 0.00186

Zooals te verwachten was, bleek bij deze hoogere temperatuur de
adsorptie nauwelijks merkbaar en bij de volgende tabel, die de resul-
taten bij 340° verkregen, weergeeft werd van adsorptie absoluut niets
meer waargenomen.

340° (kookpunt phenantreen)

Druk | 1
Tijd in minuten in k= log zi
pe APE

m.m. Hg
0 Wk!
10 | _ 7461 0.005
20 | 705.9 0.00527
30 |_668.7 0. 00536

|

50 RE EE 0.00521

gem. 0.00527

Om nu zeker te weten dat de activiteit van den katalysator ge-
durende deze drie series niet was teruggegaan werd ten slotte nog
een serie proeven genomen bij 310°. Het resultaat was het volgende:

(498 )

310°

Druk 1 P,
Tijd in minuten in BETEN log

m.m. Hg

gnd \
2m
0 ®05.5
10 | 7883 | 0.00189
20 1130 000183
30 157.8 0.00182
0 | 7428 | 0.00184
|
gem. 0.CO184
De activiteit van den katalysator was dus gedurende deze metingen |

niet veranderd, zoodat wij gerechtigd waren de verkregen resultaten
met elkaar te vergelijken ter berekening van den temperatuurcoïfficiënt.
Het resultaat was als volgt:

À | Keo
Temperatuur. | K —
K,
2569 | 0.000279
Í ed NÀ
3109 0.00186
| 14
340? 0.00527 |

d. Mechanisme der reacte.

Hoe moeten wij ons nu het mechanisme van de reactie voorstellen,
als deze monomoleculair verloopt?

De aanname van de vorming van Ni (CO), met onmeetbaar groote
snelheid en het daarop monomoleculair uiteenvallen van deze ver-
binding als volet

Ni (CO), = Ni + 2 CO, + 2C
leidt, daar we dan ook het evenwicht
Ni (CO), S Ni +4 CO

moeten aannemen, waarvan de evenwichtsconstante gegeven wordt
door de vergelijking :

ORS

K 5 Co
nt”,

Ld
Ni {co)4

(499 5

tot de noodzakelijkheid dat de reactie-snelheid evenredig zou moeten
zijn met de CO-concentratie in de 4de macht, terwijl deze met de
dste macht der CO-concentratie evenredig bleek te zijn. Deze hypothese
verwerpende blijven ons nog twee andere onderstellingen over.
Ten eerste:
L CO == CH 0 (met meetbare snelheid)
IL. CO + 0 == CO, (met onmeetbare snelheid)

Ten tweede:

LL CO 4Ni=z=C HNO
IT. CO + Ni 0 = CO, + Ni.

In het laatste geval behoeft niet aangenomen te worden dat een
der reacties met onmeetbare snelheid verloopt, doch alleen, dat de
tweede sneller verloopt dan de eerste.

Wat de natuur van den katalysator betreft, meenen wij uit ver-
schillende proefnemingen te mogen afleiden, dat niet de koolstof,
maar wel het fijn verdeelde nikkel de katalytische werking uitoefent.

Amsterdam, Scheikundig Lab. der Universiteit. Dee. 1902.

Natuurkunde. — De Heer KaAMERLINGH ONNes biedt aan Meded.
No. 82 uit het Natuurk. Lab. te Leiden getiteld: Dr. L. H.
Sne 5
SIERTSEMA, Berekening van — uit de magnetische draating van
3 mn
het polartsatievlak, voor stoffen zonder absorptieband in het
zichtbare spectrum.

Uitgaande van de eenvoudige verklaring van de magnetische
draaiing van het polarisatievlak, welke door FrrzerrarD *) met be-
hulp van het verschijnsel van ZEEMAN is gegeven, en onderstellende,
dat de werking der magnetische kracht enkel daarin bestaat, dat de
dispersiekromme van een middenstof (n — f(4)) over een afstand d
wordt verschoven, vindt Harro *) voor de magnetische draaiing w

2x dn
dd
waarin « den in de middenstof doorloopen weg voorstelt. De onder-
zoekingen van Harro hebben betrekking op deelen van het spectrum
nabij een absorptieband, en hiervoor is de bovengenoemde onder-
stelling gerechtvaardigd, zooals blijkt uit eene formule, door Vorer

1) FrrzeeraLp. Proc. Roy. Soc. 63 p. 31.
2) Haro. Diss. Amsterdam 1902, p. 7.

( 500 )

uit eene strengere theorie afgeleid *). Willen we haar echter toepassen
op punten verwijderd van een absorptieband, zooals het geval is bij
de magnetische draaiing van doorzichtige stoffen, dan moeten we tot
eene meer algemeene formule von Vorer teruggaan *)

n=ld A 5 = £
(929 + en RI 4 9, 9
Uit eene eenvoudige herleiding blijkt dat, indien we mogen aan-
nemen, dat onder het somteeken in het tweede lid slechts één term
voorkomt, en dat e,R en 97’ klein zijn tegenover 9, de nieuwe dis-
persiekromme uit de oorspronkelijke kan worden afgeleid door elk
Qq.2
punt te verschuiven over een afstand */, e/Pè —, welke afhankelijk is
9,
van 9 en dus ook van de golflengte. De betrekking van Harro zal
dan doorgaan, indien we d niet constant, maar evenredig aan 4?
onderstellen.

Hoewel het onzeker is of voor eene willekeurige doorzichtige stof
de formule voor # met slechts een term onder het somteeken mag.
worden aangenomen, kunnen we eens beproeven tot welke gevolgen
dit zoude leiden. Uit de elementaire theorie van het verschijnsel
van ZEEMAN volgt:
gal
m Ax’
waaruit voor de verplaatsing der dispersiekromme volgt:

MR
Tm Ar _mA4ArV

Deze waarde is afgeleid voor den absorptieband. Uit het boven
behandelde volgt echter, dat we haar voor elke golflengte mogen
toepassen, en we vinden dus:

td

Be Nd e À dn
WZ Z— vaer tet > Manter ed
m AnrV dà m2Vdàì
’ …. 00 . .
Voor de draaiingsconstante 9 = — volgt hieruit:
e AA dh
0 =—

leg
m 2V dà

welke formule overeenkomt met eene van Voier ®, indien we de
daarin voorkomende constante / vervangen door:

e Ì
Ke Vv

1) Vorar. Wied. Ann. 67 p. 351.
2) Vorer. Wied. Ann. 67 p. 349.
3) Vorer. Wied. Ann 67 p. 351.

( 501 )
welke waarde ook direct wordt gevonden, indien we de magnetische
Al Ì ,
verschuiving Ee R bij Vorer gelijk stellen aan die, welke uit de

elementaire theorie volgt. De door deze formule uitgedrukte dis-
persie der magnetische draaiing is ook dezelfde als die, welke uit de
betrekking van BrcQqueren *) volet, en door hem bij CS, en bij
kreosoot is bevestigd gevonden.

74
De gevonden betrekking voor g stelt ons in staat — te berekenen,
m

Nx

zoodra we voor eene stof de draaiingsconstante g en de dispersie

es
dn 8 !
ea oor eene zelfde golflengte à kennen. We hebben immers

e 2d
== 0.

m À dn

We zullen de berekening uitvoeren voor eenige stoffen bij eene
golflengte 2 589 uu. Daar de draaitingsconstanten # gewoonlijk in
minuten worden uitgedrukt, hebben we

2
“360 X 60

Q en
en vinden dus

A et Wed
m 589 860 xXx 60 dn dn
1. Zucht (100 KG., 183°.0). Gevonden is ®) r —= 553.10-*. Voor den
brekingsindex bij (1 atm., 0°®) vindt PrRREAU ®)
A= 644, n—np == 85.10
598 88.10—®

dà
waaruit volgt en 0.65 > 10 * en 0.58 > 10°, gemiddeld 0.61 > 10°.
n

Onderstellende dat 7—1 evenredig is met de dichtheid, volgt hieruit
voor lucht (400 KG., 13°.0) da/dn = 0.648 10° en we vinden

S= 2.96 X 553 X 0.648 X 10* = 1.06 X 107
m

Op dezelfde wijze vinden we:
2. Koolzuur. (l atm. 6°.5). 7r—=8.62 X 10

dà,
— (1 atm, 0) =342 XX 107
dn
(A “atm: 67,5) SS Dele 0
1) BecquereL. GC. R. 125 p. 679.

2) SteRTSEMA. Comm. Lab. Leiden Suppl. Nr. 1, p. 86; Arch. Neerl. (2) 2 p. 376,
3) Perrrav. Ann. de Ch. et de Ph. (7) 7 p. 289.

(502)

2 — 0.89 X 107.

U
B. Waterstof (850 KG, 9°.5). _r=—456 10”
dâfdn (Ll atm, 0°) = 40°
(85.0 KG, 9°.5) = 1.31 X 10°
iT A0!.
m

4. Water. Uit dispersiebepalingen van Derer ) en de magne-
tische draaiingsconstante 00130 volet
e En 3
— =1.25 X 10
mn
5. Zwarelkoolstof. Op dezelfde wijze met 7 — 0.042 wordt
gevonden uit brekingsindices van VAN DER WILLIGEN ®
74

_ == 0,745 X 107

Im
6. Kwarts. r =0.01684 ®). Met brekingsindices van VAN DER Wire

LIGEN vinden we
C

S= 1.25 107.

LH

o
Men kan opmerken, dat de hier gevonden waarden van — watde
mn

orde van grootte betreft, overeenkomen met die, welke op andere

wijzen zijn gevonden.

Natuurkunde. — De Heer KamerriNen OnNms biedt aan Mede-
deeling N°. 83 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden,
getiteld : „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen
Laboratorium. HI. Het verkrijgen van baden van zeer gelijk-
matige en standvastige lage temperatuur in den eryostaat.”

$ 1. Met behulp van den ervostaat, beschreven in $ 3 van Med. N°. 51
sept. 99 (in vervolg van Med. N°, 14 $ 8, Dee. '94), kan men een
van den dampkring afgesloten bad van tot vloeistof verdicht gas, dat
onder gewonen of verlaagden druk kookt, verkrijgen, in hetwelk de
temperatuur voor vele proeven en metingen voldoende gelijkmatig en
standvastig is. Bedient men zieh van nagenoeg zuivere gassen en ver-

1) Durer. Bull. Soc. Minér. S p. 218.
2) V. p. Wiruieen, Arch. Mus. Teyler [IL 1. p. 55.

5) Boren, GC. R. 128, p. 1095.

en teen en

aak Ê sn

ln ar

Tet WW rat ak

Eee adeaentart rash.

wr

hanen be been en

Ed
ha

reed

zal

1
t
Ee -
_
en
_ Ù n

( 503 )

dicht men het verdampte gas telkens weer met compressie-inrichtingen,
die, zooals de in Med. N°. 14 Dec. ’94, Med. N°. 53 $ 3 Sept. ’99
en Med. N°, 54 Jan. 1900 beschrevene, aan de zuiverheid van het
gas geen afbreuk doen, dan kan men het bad onderhouden zoolang
men dit wenscht. Vacuumglazen zijn daarbij niet noodig, (zoodat
men dergelijke ervostaten voor meettoestellen van elke afmeting kan
bouwen,) en bewerkingen in het bad kunnen evenals het bijschenken
van het vloeibaar gemaakte gas door kijkglazen worden gevolgd.
Aanleiding tot het beschrijven van den eryostaat in den in Med.
N°. 51, Sept. "99 behandelden vorm — een vorm, waarbij de afschenk-

arken

Hi inrichting en het bad ieder meer op zichzelf staan, zal eerlang
2 beschreven worden — bood de mededeeling van de uitkomsten
° 5

& verkregen voor de dieleetrische constanten van vloeibare gassen.
Ea (Med. N° 52, Oet. °99). Bij deze metingen kwam het telkens slechts
bi CA ee

ee op eene temperatuur (—90 of —182°) aan. Bij verschillende andere
KE . . .

1 metingen echter heeft een eenmaal in den ervostaat gedompeld meet-
ks toestel het geheele gebied van temperaturen tusschen — 23° (kookpunt

’

8 van chloormethyl onder gewonen druk) en — 210° (stikstof onder ver-
laagden druk) doorloopen met behulp van in den eryostaat achtereen-
volgens afgeschonken chloormethyl, stikstofoxydule, ethyleen, methan,
zuurstof en stikstof.

Eene beschrijving van de sedert geruimen tijd aangebrachte verbe-
teringen bij dezen ervostaat, waardoor met behoud van de zooeven
genoemde voordeelen een veel grootere gelijkmatigheid en standvas-
tigheid van temperatuur verkregen werd, is thans noodig geworden
voor de beoordeeling van de nauwkeurigheid der temperatuuropgaven
in de witkomsten van verschillende metingen, bij welke van deze
verbetering partij getrokken is en die in de eerstvolgende mededee-
lingen behandeld zullen worden. Ik noem o.a. die, welke betrekking
hebben op de isothermen van tweeatomige gassen (Med. N°. 69, Mrt.
1901 en Med. N°. 78, Mrt. 1902), en de vergelijking van den platina-
weerstandsthermomether met den waterstofthermometer (Med. N°. 77
Febr. ’02), bij deze beschrijving schijnt het mij wenschelijk, even-
als in Med. N°. 51, het gebruik van den ervostaat door een bepaald
voorbeeld toe te lichten. Ik kies als zoodanig de vergelijking van
den waterstofthermometer met den weerstandsthermometer, waarbij
tevens een thermo-element in het bad gedompeld was.

PI. 1 stelt den eryostaat en eenige der hulptoestellen op schaal, de
verbindingen schematisch voor. Zij is op kleinere schaal uitgevoerd
dan PI. 1 van Med. N°. 51, Sept. ’99, — welke ik mij bij de vol-
gende beschrijving steeds naast de nu gegeven teekeningen geraad-
pleegd denk, — doeh voldoende om de geheele inrichting te overzien,

MENE

———_

|

|

( 504)

en eenige der wijzigingen duidelijk te maken. Terwijl dan PL. 1 van
Med, N°. 51 kan dienen om details van het niet gewijzigde na te
gaan, is van het met streepstippellijn op PL. IT van deze Meded. N°. 83
afgegrensde deel in PL. [L eene detailteekening voor zoover deze bij
de bespreking der nieuwe inrichtingen nog noodig was, gegeven.
De aansluiting van de in Pl. Ll geteekende toestellen aan eene circu-
latie van gas kan door Pl. IV van Med. N°. 51, Sept. ’99 worden
toegelicht. Wat de vergelijking van den platina-p en waterstofthermo-
meter Jh betreft, verwijs ik voor de aansluiting aan de verdere
toestellen op Med. N°. 77 $3. Wat die van het thermo-element @ be-
treft moet ik voorloopig nog op de zeer schematische teekening Pl. I
bij Med. N°. 27, Mei en Juni ’96 verwijzen, de mededeeling van
eenige uitkomsten, bij welke de temperaturen met een thermo-element
worden bepaald, zal weldra aanleiding geven om belangrijke nadere
verbeteringen in het gebruik der thermo-elementen te beschrijven.

Behalve de drie zooevengenoemde meettoestellen komt op PL. len
IL nog voor een correctiethermometer, & Met de inrichting van den
eryostaat zelf heeft deze niet uit te staan. Hij dient in ons geval
om de gemiddelde temperatuur van de capillair van den waterstof-
thermometer en in ’talgemeen om de gemiddelde temperatuur van
dergelijke, zich in hetzelfde deel van den eryostaat bevindende deelen
van meettoestellen, aan te geven. Op een glazen staaf zijn daartoe
twee spiralen van platinadraad gewonden, de een &, voor het deel
van de staaf, waarlangs de temperatuur langzaam, de andere &, voor
dat, waarlangs de temperatuur snel verandert. De weerstand dier
spiralen kan met behulp van de toeleidingsdraden &,,, verbonden aan
de contactplaatsen &,, &, en $&,, en naar buiten geleid door het
buisje &,,, worden bepaald.

$ 2. Im de eerste plaats hebben wij thans eenige kleine verande-
ringen in den ecryostaat te vermelden, welke niet in verband staan
met het gelijkmatig en standvastig houden van de temperatuur.

De straal van het bij a PI. 1 toegelaten vloeibaar gemaakte gas,
wordt door de kraan A, en het filter f — deel uitmakende van een
kraanstuk, dat gelijk in Med. N°. 51 beschreven is met S, bij S, uit
den eryostaat gelicht kan worden, en ook wel vervangen wordt door
een overhevelings-buis, of een afstroom-capillair met kraan buiten den
cryostaal gericht tegen een glazen wand, van waar het langs de
afschenktuit D, in het bad stroomt, in dit geval een dubbel beker, 5, B,
(Pl. Ten II) geplaatst in de bekers 2, B,, B,, van PI. I, Med.
N°.51. Men volgt de uitspreiding van den straal over den wand door
de vensters W,, het vullen van het bad door de vensters V,. Het

(505)

filter f dient voornamelijk om te voorkomen, dat juist op de plaats waar
de straal het glas raakt zich ondoorzichtig stof uit de toeleidingsbuis
(koperoxyde etc.) afzet. In verscheidene gevallen bleek het echter,
dat niettegenstaande de zorg aan het zuiveren besteed, zich uit het
vloeibare gas zelf, als het onder den druk in den eryostaat verdampt,
bij die temperatuur vaste, opgeloste stof afscheidde, die het bad
troebel maakte. Daarom werd dan, met afwijking van Med. N°. 51,
een glazen filterbeker C, (Pl. IL en ID, met talrijke openingen C,,
(PL. HD) in den bodem, aan de regenerator-spiraal 5 (PL. [ Med. N°. 51)
opgehangen en op den bodem van dezen beker glaswol gebracht.
Dit filter kan met het kraanstuk S, uit den eryostaat worden gelicht.

Bij de in Med. N°. 51 beschreven inrichting volgt al het gas, dat
sedert de vloeistof uit de kraan trad gevormd werd, denzelfden door
de pijltjes op Pl 1 Med. N°. 51 aangegeven weg. Bij de thans
beschrevene volgt het gas, dat het eerst, bij het volschenken van
het bad, verdampt, en dat hetwelk verder zich uit het bad ontwik-
kelt, in hoofdzaak een verschillenden weg. In afwijking van Meded.
N°. 51 is nl. een klep D,,, met veer D,, aangebracht, die de opening
van de afschenktuit D, voor gas nagenoeg afsluit, doch vloeistof langs
eene kleine opening D,,, door de goot D,, laat afvloeien. Stroomen
nu de eerste zeer groote gashoeveelheden uit de kraan, dan dienen deze
om op de in Med. N°. 51 aangegeven wijze (de pijltjes van PI. I
zou men aan Pl. [ van Med. N°. 51 kunnen ontleenen) de gezamen-
lijke bekers en den geheelen eryostaat af te koelen, tenzij de toevoer
Zoo groot wordt, dat de klep D,,, zich opent en het gas ook door
de opening R, in den ring A, Pl. IL wegstroomt. Vormt later het
gas zich in den beker B, zoo vindt dit de klep D,,, gesloten en
ontwijkt het enkel door de opening fè, volgens den op PL. IL door
pijltjes aangegeven weg, zoodat het alleen nog dient om de onmid-
dellijke omgeving van het bad tegen warmtetoevoer te beschutten.

Van zeer ondergeschikte beteekenis is het verschil in vorm van
de ringen R,en R, in Pl. Hen in PI. IL. Med. N°. 51. Het vindt
gereedelijk zijne verklaring in den wensch bij de opstelling van de
thans besproken meettoestellen zooveel mogelijk gebruik te maken
van de deelen, die bij de proeven, opwelke med. N°. 51 betrekking
had, gediend hadden. In dat geval nu kon het bad ten opzichte van
de buis M, exeentrisch opgesteld zijn, terwijl thans eene centrische
opstelling gewenscht was. Aan bestaande afmetingen van toesteldeelen
is het ook te wijten, dat bij de thans beschreven proeven het bad
iets te hoog ten opzichte van de kijkglazen, V, geplaatst moest wor-
den, wat natuurlijk, zoo men geheel vrij geweest was bij de con-
structie gemakkelijk te vermijden was geweest.

110

[ 506 )

Tot meerdere beschutting van het bad tegen warmtetoevoer dient
de bij de inrichting van Med. N®. 51 niet aanwezige glazen ring
R,. Hij is evenals de andere bekers en glascylinders B, B,, B,
B, B, B, van binnen en buiten verzilverd, de laatste met uit-
zondering telkens van een verticale strook in breedte ongeveer over-
eenkomend met den weerstandsthermometer jp.

De conische rand B, is los geplaatst op den beker 5. Kookt
de vloeistof op zoo vloeit zij langs den trechterwand terug in B,
wordt echter wanneer B, reeds tot den rand gevuld is nog meer
bijgeschonken dan gaat deze overtollige vloeistof in den beker 5, over,
welke beker voor men tot eene meting overgaat eveneens gevuld wordt.

Wil men de omgeving van het bad sterk afkoelen, zoo schenkt
men ook nog de bekers B,, B,, B, vol. Intusschen moet men niet
uit het oog verliezen, dat zoo dit geschied is, verdamping onder lagen
druk zoolang er nog vloeistof in de buitenste bekers is, een vacuum-

02

pomp van groot vermogen vordert.

Het bad zelf. verdampt slechts langzaam. In plaats van de dubbele
bekers B, B, zou men een vacuumglas kunnen nemen om nog
geringere verdamping te verkrijgen. Dit is ook wel geschied (verg. $ 3).
Het is echter moeilijk zich vacuumglazen te verschaffen van de
vereischte afmeting en zoo zuiver op maat afgewerkt als voor een
richtige werking van den nader te beschrijven roerder noodig is. Ook
loopen fijne in het bad gedompelde meettoestellen het gevaar, dat

een vacuumglas wel eens springt.

$ 3. Om het doel van de in de volgende $$ te beschrijven inrich-
tingen in het licht te stellen schijnen mij de volgende uitweidingen
geschikt.

Bespreken wij eerst de verdeeling van de temperatuur in het bad.
Reeds wanneer de vloeistof regelmatig kookt vindt men in de onderste
lagen in overeenstemming met den hydrostatischen druk een hoogere
temperatuur dan in de bovenste. Treedt nu, gelijk bij veel verlaagde
druk, zoo men niet kunstmatig het koken te weeg brengt, in
den regel geschiedt, verdamping van het oppervlak in plaats van
koken, zoo kan de temperatuur in de bovenste lagen van het bad
belangrijk dalen beneden die in de onderste. Als de vloeistof dan
plotseling opkookt, zooals steeds zal geschieden, wanneer men niet
krachtig roert, dan komt in de temperatuurverdeeling in het bad
en derhalve in de temperatuur van een daarin geplaatsten meettoestel
een onverwachte verandering. Bij metingen als waarmede wij ons
thans bezighouden, kunnen dergelijke onregelmatigheden en schom-

( 507 )

melingen naar plaats en tijd in de temperatuur van het bad niet
worden toegelaten.

Van de verschillende methoden om plotseling opkoken te verhinderen
is het te weeg brengen van kleine gasbelletjes door het sterk galvavisch
verhitten van een korten weerstand (kookdraad) wel de meest eenvoudige.
Wanneer echter onder de achtereenvolgens in den toestel te brengen
gassen ook brandbare voorkomen, en de mogelijkheid van het ontstaan
van een ontplofbaar mengsel met lucht dus niet uitgesloten is, is
de toepassing van dit hulpmiddel niet zonder gevaar. Ook kan het
bezwaren medebrengen, dat bellen van hoogere temperatuur langs
deelen van den meettoestel strijken.

Men leidt verder om het koken te weeg te brengen veelal een
gasstroom door de vloeistof, welke gasstroom echter het bezwaar heeft
van het verdampte gas te verontreinigen. Om aan dit bezwaar tegemoet
te komen heb ik een stroom van het gas zelf door het bad gevoerd.
Dit middel werd bijv. toegepast om in den zooeven genoemden (slot van
$ 2) vacuumbeker de kookvertraging te vermijden en tevens het bad
door den stroom van gasbellen in flinke beroering te brengen. Doch
ook aan dit hulpmiddel zijn verschillende bezwaren (meestal voort-
vloeiende uit condensatieverschijnselen in het toeleidingsbuisje of te
hooge temperatuur der gasbellen) verbonden, die mij de voorkeur doen
geven aan de in $ 4 beschreven inrichting.

Wanneer echter de gelijkmatigheid van temperatuur over het bad
ook al verkregen was, zou toch wanneer de eryostaat op de in Med.
NO. 51 bedoelde wijze gebruikt wordt, niet aan de eischen van zeer
nauwkeurige metingen voldaan zijn. Er blijft nog een systematische
geregelde stijging van de temperatuur over, omdat het gebruikte gas
nimmer geheel zuiver is, en het meer permanente deel het eerst ver-
dampt. Voor het geval dat de meettoestellen meer tijd noodig hebben om
de temperatuur van het bad aan te nemen, dan waarin de temperatuur
zooveel verandert als de met het oog op de nauwkeurigheid der waarne-
mingen toegelaten onzekerheid van de temperatuur bedraagt, zijn nau w-
keurige uitkomsten zonder verdere hulpmiddelen niet te verkrijgen.

$ 4. Wij kunnen thans overgaan tot de beschrijving der inrich-
tingen, die het eigenlijk onderwerp van deze mededeeling uitmaken.
De gelijkmatigheid van de temperatuur in het bad wordt verkregen
door roeren. De roerder 4, is aangebracht concentrisch met het bad,
waardoor de ruimte voor het opnemen van meettoestellen, van welke
ruimte de roerder (als in Med. N°. 27, Mei en Juni 96 PL. HD) door
een beschermingscylinder $, gescheiden is, op de in het algemeen
meest voordeelige wijze beschikbaar blijft (verg. de figuur links op

( 508 )

Pl. ). De bovenste ring y,, is voorzien van klepjes 4,, rustende op
openingen van denzelfden vorm. Beweegt de roerder in de cylinder-
vormige ruimte tusschen &, en 5, dan sluiten de klepjes zich bij
opwaartsche en openen zij zich bij nederwaartsche beweging. De
opwaartsche beweging wordt verkregen met behulp van de draadjes
%,, de neerwaartsche door het eigen gewicht van den roerder, die
daartoe met behulp van de stijltjes 4,, bezwaard is met den mas-
sieven ring %,. De behoefte aan een snellere beweging van den
roerder als op deze wijze verkregen werd, waarvoor dan een con-
structie met stangetjes in plaats van draadjes noodig zou zijn, deed
zich nog niet gevoelen. De scharnierbeweging der klepjes geschiedt
langs gekromde pinnetjes x,,,. De volledige doorsnede van den roerder
rechts op PL. IL geeft de klepjes zooals zij zich gesloten, de doorsnede van
{,, daarboven zooals zij zich geopend vertoonen. Bij het op en neer
bewegen van den roerder en het ontwijken van dampbellen maakt
hun beweging den indruk van die van de vinnen van een visch.

Van groot belang is het volkomen loodrecht op en neer bewegen
van den ring en de zuiver verticale stand van den beschermings:
cylinder &, en den beker B, daar met het oog op de gewenschte
werking der klepjes tusschen den roerder en de cylinderwanden slechts
een enge ruimte mag overblijven.

De beschermingscylinder &, wordt tusschen 2 met uithollingen voor-
ziene ringen &, en $&, opgesloten, waarvan de bovenste met glas-
buisjes &, steunt tegen de ring &,. Door de werking van de veer &,, en
den boog &,, wordt deze ring tegen den ring &, gedrukt, waaraan de
beker B, met geslepen bovenrand door koordjes vastgesnoerd is.
Aan dezen ring &, zijn tevens bevestigd de haakjes, &,, tegen welke
de bovenrand van den beker B, door koordjes aangedrukt wordt.
Op deze wijze is eene cylindrische ruimte voor de pompbeweging
van den roerder afgesloten.

Het was raadzaam de geheele ruimte, die de buis }, aanbood, en
die overeenkomt met de voor een meettoestel beschikbare ruimte in
het bad, voor het doorlaten van een meettoestel vrij te laten. Der-
halve zijn de draadjes ,, zeer dunne met staal omsponnen zijden
koordjes, door 3 openingetjes Z,, in het dekstuk Z van het bad en
vervolgens over een katrolas 4, met drie eroeven geleid naar een
trekstuk 4, dat door een enkelen draad, geslagen om de katrolle-
tjes 4, en X,, bewogen wordt. Het trekkoordje moet van buiten de
kast af bewogen worden, terwijl een volkomen luchtdichte sluiting
moet blijven bestaan. Dit wordt verkregen door het door een caout-
chouc buisje y,, te leiden, dat bij 4, luchtdicht op de eryostaatkast
sluit en waarin het draadje bij 4, luchtdicht bevestigd is. Om het

( 509 )

caoutchoucbuisje is een dunne staaldraadspiraal gewonden. De wan-
den van het buisje bieden op deze wijze een voldoenden weerstand
tegen den dampkringsdruk om dichtzuigen voor ’t geval, dat in den
cryostaat een lagen druk heerscht, te voorkomen, terwijl zij toch
rekbaar genoeg blijven om het koordje in zijn beweging te volgen.
Met behulp van het wieltje 4, wordt dan een regelmatige op- en
neerwaartsche beweging van den roerder verkregen.

$ 5. Een standvastige temperatuur wordt verkregen door telkens den
druk, waaronder de vloeistof in het bad verdampt, in te stellen vol-
gens de aanwijzing van een met het bad econcentrischen weerstands-
thermometer p. De laatste vormt een wezentlijk deel van den thans
beschreven cryostaat. De diameter er van bepaalt de grootste dwars-
afmeting van meettoestellen, die in het bad gedompeld kunnen wor-
den en dient dus, gelijk hier het geval is, overeen te komen met
dien van de buis #,. Van de constructie van dezen thermometer
is met het oog op de vergelijking er van met den waterstofthermo-
meter reeds een beredeneerde beschrijving in meergemelde Meded.
_N° 77 door B. Merrark gegeven. De toeleidingsdraden worden langs
openingen RR, PL. 1 in de ebonietringen A, en £, door de stop in de
afvoerbuis 7, Pl. 1 naar buiten gevoerd. Zij zijn op Pl. Len [Il met
dezelfde letters voorzien als op de plaat bij Med. N°. 77.

Is het bad op de gewenschte temperatuur gebracht, zoo stelt men
den galvanometer in de brug van Wuparsronp, die tot het meten
van den weerstand van p dient, op O0 door geschikte weerstanden
in te schakelen. Zoodra de afwijkingen van den galvanometer daar-
toe aanleiding geven wordt een sein gezonden aan den helper, die den
druk in den eryostaat regelt, om dezen druk te verhoogen of te ver-
lagen, waardoor de temperatuur van het bad stijgt of daalt. De
inrichtingen, die hierbij dienen, worden aangegeven in Pl. 1, waar
de afzonderlijke toestellen op schaal, de verbindingen schematisch zijn
aangegeven, (men vergelijke Med. N°. 51 Pl. IV). De helper heeft
tot zijn dienst den oliemanometer XN, die met behulp van het kraanje
XN en bij geopend kraantje X,, langs XK en Xi. (verg: JPLAT Med:
N°. 51) in verband gebracht wordt met den ecryostaat. Sluit men
het kraantje X,, zoo zijn verder de drukveranderingen in den eryostaat,
aangegeven door het drukverschil met de in het reservoir X,, tijdelijk
afgesloten hoeveelheid gas, door de beweging van de olie zeer nauw-
keurig te volgen. Worden door de een of andere oorzaak de druk-
veranderingen aanzienlijk, wil men het regelen staken, of tot een
anderen druk overgaan, zoo voorkomt het openen van het kraantje
X,, het overstorten van olie. De drukveranderingen in den eryostaat

(510)

krijgt men door de fijne kranen },, en Y,, aan de regelleiding },,
meer of minder te openen. Twee gevallen zijn hier te onderschei-
den. Werkt men bij gewonen druk dan kan men gewoonlijk vol-
staan met den eryostaat op een iets hoogeren druk dan die van de
atmosfeer in te stellen en door de kraan Y,, in verband te brengen
met een gashouder Gaz. of daarvan weder af te sluiten, al naar dit
noodig blijkt; door den veiligheidstoestel van groote capaciteit },
ontwijkt het gas uit den eryostaat, zoodra de druk een voor den
toestel aangenomen grens overschrijdt. Werkt men onder verlaagden
druk, zoo wordt de eryostaat nadat de vertangde drukverlaging met
de zuigpomp der circulatie Zeh. 1 verkregen is van deze afgesloten
en door kraan Y,, in verband gebracht met de alsdan op lageren
druk gestelde zuigpomp aan Mrh. 2., als hoedanig natuurlijk soms
ook dezelfde zuigpomp als bij Zrh. 1 kan dienen. De geleidelijkheid
der verdamping wordt bevorderd door de verbinding met een op
verlaagden druk gebracht reservoir, Vac. PL. 1. Neemt men een
reservoir van grooten inhoud zoo kan men ook zonder zuigpomp
werken, hetgeen van belang kan zijn wanneer men bij de metingen
trillingen wenscht te vermijden. Zoo werd bij het bad van stikstof
onder verlaagden druk bij Zrh. 1 aan de leiding verbonden de hulp-
compressie-pomp van Meded. N°. 54 PL. VIL en diende als vacuum-
reservoir de vermelde ketel van 5 M*. (in Med. N°. 14 $ 10) die
vooraf langs Y,, en Y,, luchtledig gepompt werd met een nader te
beschrijven vacuumpomp van BvrekHarpT, verbonden aan de leiding
bij Zxh. 2.

Met een enkel woord zij hier nog vermeld op welke wijze gewoon-
lijk te werk gegaan wordt om een goed gevuld bad onder lageren
druk te verkrijgen. Men schenkt een eerste maal den dubbelen beker
BD

nu langs Y,,, terwijl alle andere kranen gesloten zijn, langzaam

of meerdere, B, B, B, vol bij gewonen druk en begint

den druk te verlagen met behulp van de pomp, die gewoonlijk
voor de circulatie dient, rh. 1, waarbij opkoken vermeden wordt
met behulp van de in $ 4 beschreven roerinrichting. Is de verkregen
druk bereikt zoo gelukt het in den regel niet door de kraan 4,200
weinig gas toe te laten, dat niet een oogenblik de eryostaat nagenoeg
op gewone drukking terugkomt, althans ongewenschte groote druk-
schommelingen voorkomen. Daarom is het beter vóór het bijschenken
N,, te sluiten, en den ervostaat door Y,, met den gashouder in
verband te brengen. Zoolang dan de beker B,, nog niet volgeschonken
is, laat men het uit den eryostaat komende gas in den gashouder
door Y,, ontwijken. Is de beker B,, gevuld, hetgeen blijkt doordat

het niveau in B, gaat stijgen, zoo begint men opnieuw (Y,, ge-

(311)

sloten },, geopend) den druk te verlagen, wat gewoonlijk als men

niet een vacuumpomp van groot vermogen gebruikt, eenigen tijd duurt.
Men schenkt dan weder nieuw als voren bij, en herhaalt dit zoo
noodig nog een paar malen. Wanneer de beker onder den gewenschten
gereduceerden druk voldoende gevuld is, begint men den druk
met het vacuum-reservoir zooals boven beschreven werd te regelen.

Op PL IL zijn een paar grafische voorstellingen gegeven van het
verloop van de temperatuur van het bad. De ordinaten stellen in
centimeters den uitslag op de schaal van den galvanometer voor. De
abseissen den tijd in minuten; Fig. 1 heeft betrekking op eene meting
in methan bij gewonen druk; 1 em. uitslag van den galvanometer
komt ongeveer overeen met 0°,009. De leemte in de figuur wijst een
magnetische storing aan. Fig. 2 heeft betrekking op zuurstof onder
verlaagden druk; 1 em. uitslag van den galvanometer komt overeen
met 0°.005. Zij zijn ontleend aan bovengenoemde metingen var Mrrrixk.

De temperatuur, die bij de meting behoort, wordt met behulp van
grafische voorstellingen, die zieh over het geheele verloop der meting
uitstrekken en uit welke de op PL [IL afgedrukte stukken genomen
zijn, bepaald. Voortdurend worden daartoe ongeveer twee keer per
minuut de aflezingen van den galvanometer opgeteekend. Uit de
verkregen grafische voorstelling wordt met den planimeter de gemid-
delde ordinaat afgeleid, welk gemiddelde als de temperatuur van het
bad gedurende de geheele meting wordt beschouwd.

Natuurkunde. — De Heer Korrrwee doet eene mededeeling: „Over
plooipunten en bijbehoorende plooten in de nabijheid der rand-
lijnen van het p-rlak van VAN DER Waars.”

(Zal in het verslag der volgende vergadering verschijnen).

Voor de Boekerij worden aangeboden.

1° door den Heer BaKmvis RoozeBoom de dissertatie van den Heer
W.J. van HerereN: „Onderzoekingen over Tinamalgamen”

2° door den Heer H. G. vaN DE SANDE BAKHUYZEN de dissertatie
van den Heer Anr. PANNEKOEK: „Untersuchungen über den Licht-
wechsel Algols”, die den inhoud ervan mondeling toelicht.

Na resumtie van het behandelde wordt de Vergadering gesloten.

(8 Januari 1903).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van Zaterdag 31 Januari 1903.

Voorzitter (waarn!): de Heer D. J. KorrewrG.

Secretaris: de Heer J. D. van peR Waars.

EE BEE O UD:

Ingekomen stukken, p. 514.

D. J. KorreweG: „„Plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van
het Z-vlak van vaN DER Waars”, p. 515 (met 1 plaat). '

J, J. Harro: „De waarde van enkele magneto-optische konstanten”. (Aangeboden door den
Heer P. ZEEMAN), p. 535.

J. K. A. Werrmeim SALOMONSON: „Afleiding van de wet van Weger uit de prikkelingswet”,
(Aangeboden door den Heer Wixkrer), p. 539.

A. H. Siks: „Eenige verschijnselen, die met den loop der stroomlijnen in eleetrolyten in
verband staan”. (Aangeboden door den Heer Lorextz), p. 543.

H. B. J. G. pv Bors: „Over negatieve zelfinductie”. (Aangeboden door den Heer var per
Waars), p. 550.

A. P. N. FRANCHIMONT: „Over de zoogenaamde verbindingen van sulfonearboonzure zouten
met neutrale zwavelzure esters”, p. 555.

J.J. var Laar: „Over het eleetromotorisch gedrag van amalgamen en legeeringen”. (Aange-
boden door den Heer Bakuvis Roozenoom), p. 558.

J.J. vaN LAAR: „De smeltlijnen van tinamalgamen en legeeringen”. (Aangeboden door den
Heer Baknuis RoozeBoom), p. 576.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Voorzitter stelt de vraag of met het oog op het gering aantal
Leden dat ter vergadering is kunnen verschijnen, de zitting een
week zal uitgesteld worden. In de statuten is echter nergens een
minimum aantal leden genoemd, daarentegen is in het Reglement
wel de bepaling opgenomen dat de vergadering der Natuurkundige
Afdeeling zal gehouden worden op den laatsten Zaterdag der maand.

33

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°, 1902/35.

(514)

Hij meent dus dat het beter is de zitting te laten doorgaan. Niemand
verklaart zich daartegen.

Ingekomen is een bericht van den Voorzitter dat hij door onge-
steldheid is verhinderd ter vergadering te verschijnen, terwijl de
H.H. Lorertz, vaN BeMaeLEN en J. A. C. Ovprmars schriftelijk hunne
afwezigheid hebben verontschuldigd.

Verder is ingekomen een schrijven van ‚het Bestuur der Inter-
nationale Associatie der Akademiën, waarin wordt medegedeeld:
1". dat de nieuw opgerichte „British Academy for the promotion of
historical, philosophical and _phulological studies” wenscht toe te treden
tot de Associatie, en 2°. dat verschillende vragen zich hebben voor-
gedaan waaromtrent het Bestuur de meening der deelnemende Akade-
miën zou wenschen te kennen; onder deze de belangrijke vraag omtrent
de betrekking der Associatie ten opzichte van internationale weten-
schappelijke ondernemingen, die niet van de Associatie zijn uitgegaan.
Daarom wordt voorgesteld, dat de Associatie reeds in 1903 zou
bijeenkomen en deze bijeenkomst niet zou wachten tot 1904 zooals
oorspronkelijk was voorgesteld.

Dit schrijven is reeds in de Letterkundige Afdeeling ter sprake
gebracht en de Letterkundige Afdeeling heeft gemeend, dat tegen
het toetreden der British Academy tot de Internationale Associatie der
Akademiën geen bezwaar bestaat, maar dat de overige punten waar-
over sprake is wel zouden kunnen worden uitgesteld of schriftelijk
zouden kunnen behandeld worden. Daar dit ook de meening is der
beide gedelegeerden van onze Akademie stelt de Voorzitter voor
dat ook door de Natuurkundige Afdeeling aldus zal worden besloten.
Niemand verklaart zich daartegen.

Nog is ingekomen een schrijven van het „Comité romain pour
feter le 25me anniversaire du P. Ancr Smceur’ met verzoek tot
adlhesie. Daar de Heer Srcenr op geenerlei wijze aan onze Akademie
is verbonden geweest, kan de Akademie als zoodanig niet aan dat
verzoek voldoen.

Het verslag der Geologische Commissie over 1902 wordt tot de
volgende vergadering uitgesteld, evenzoo de mededeeling van den
Heer SCHROEDER VAN DER Kork.

Et An OT s
rk Aer Lan ri y
si) B _ df ds | An Dr
ee 4 â _ d & il
8 Pf. ï
3 Arde Ld .
2 *
PS L Lel 0 TA É
) en rt
8 ‚n { mj haf
| vre AAO
Ki : Kd
Pe & id
.
t
hef _ Se me u
/ «e f
. Ll T
« ' v Ee
. ‚. * JN
dd a '
k ' id _ Î
h | Î
hd
®,
Á . Ee
N #
í
y .
ku
hek. d ab
«
d p kh
pe =
Kk pe +
mn ’ k
1
vr En
9 ed
ik el D
4 Ke
nj ”
'
\ vG
PN
v b]
} Ì ’
Ar
NE ï
| Md
4 _
ij fl
1 _ ad
dl
»
1 4 d

eld ke

ee
B

Bring

Ee

Á

Et ek

(515)

Natuurkunde. — De Heer Korruwee doet eene mededeeling: „Over
plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der rand-
lijnen van het W-rlak: van vAN peR Waars.”

(Medegedeeld in de vergadering van 27 December 1903).
KERSTE BESCHRIJVENDE GEDEELTE.

L. Evenals in mijne „ Thtorie ginrale des plis”*) wensch ik hij
dit opstel aan het betoogende gedeelte een beknopt overzicht der
verkregen resultaten vooraf te doen gaan.

Zooals bekend is ligt op de randlijn 7 =0 van het W-oppervlak
van VAN DER WAALS: °)

a
W=— MRT logl vb) — — + MRT fe log ae +(1—w) log (le) } . (1)
u
alwaar :
azo, (l-) +2 a, o(l—a) Ha, wa, +2,a,-a)e Ha, Ha,-2 ,a,)e",. . (2)
be=b(l-r) +2, elle) Hb, vt=b, +2Ub-b)e Hb, +b,-2 ,b)e*, . (3)
alleen dan, maar dan ook altijd, een plooipunt wanneer de tempe-
ratuur 7’ overeenstemt met de kritische 7 der hoofdstof. Dit plooi-
punt valt dan samen met het kritische punt der hoofdstof voor het-
welk »=3b, en dat wij in onze figuren steeds met de letter A

zullen aanwijzen even als het plooipunt zelve met de letter ZP.

Verandert nu de temperatuur dan zal het plooipunt en de daarbij
behoorende plooi zieh in het algemeen op twee geheel verschillende
wijzen kunnen gedragen. Het zal namelijk òf, zooals op fig. 1 der
uitslaande plaat, waarop (p,r) projecties van randgedeelten van het
W-vlak zijn voorgesteld, door de vier eerste gevallen wordt aangege-
ven, bij verhooging van temperatuur de randlijn naar de binnenzijde,
dus op het oppervlak tredende, verlaten, om bij verlaging van tem-
peratuur van het oppervlak te verdwijnen, òf het zal, zooals in de
vier faatste gevallen dier figuur, juist bij verlaging het oppervlak
betreden om het daarentegen bij verhooging te verlaten.

1) Archives Neérlandaises, T. 24 (IS91) p. 295-—368S: La théorie générale des
plis et la surface 4 de Fvan per Waars dans le cas de symétrie. Zie aldaar
p. 320—368.

2 Wij kiezen hier de vergelijking van het {-vlak zooals zij oerspronkelijk door
VAN DER Waars is afgeleid, dus zonder de empirische correcties die noodig schijnen
om de uitkomsten quantitatief beter met de experimenteele gegevens in overeen-
stemming te brengen. Zoo is dus bijv. «r als onafhankelijk van de temperatuur
beschouwd en alle hier medegedeelde uitkomsten en formules berusten op deze
onderstelling. Het zoude niet moeilijk geweest zijn met zulke empirische correcties
rekening te houden, zooals trouwens door VerscuarreLt en KeesoM in hunne straks
aan te halen verhandelingen is geschied, ten koste echter natuurlijk van de over-
zichtelijkheid der uitkomsten, waarom het mij beter scheen daarvan althans voor-
loopig af te zien,

( 516 )

En met dit verschillend gedrag van het plooipunt zal noodzakelijk
een verschillend gedrag der connodale en spinodale lijnen gepaard
gaan. Deze zullen toch bij temperatuursverlaging steeds de randlijn
moeten gaan snijden, de eonnodale in de raakpunten der dubbel-
raaklijn van de randlijn, de spinodale in hare beide buigpunten, om
daarentegen bij temperatuursverhooging boven de kritische temperatuur
der hoofdstof die randlijn geheel los te laten. In verband daarmede
keeren zij in de vier eerste gevallen van fig. 1 hare bolle zijden, in
de vier laatste hare holle zijden naar de randlijn # == 0, zooals dat
op de figuur nader aangegeven is, waar de eonnodale lijnen door

getrokken, de spinodale door gestippelde lijnen zijn aangeduid.

Fig. a. ;
gevallen steeds eene figuur zooals hier nevens op Fig. a
schematisch is aangegeven. Bij temperatuursverhooging ver-
dwijnen daarentegen in de vier laatste gevallen de spinodale

Bij temperatuursverlaging ontstaat dan in de vier eerste

en connodale lijnen, gelijktijdig met het plooipunt zelf, van
het oppervlak.

Behalve op dit zoozeer verschillend gedrag, scheen het
echter _wenschelijk nog op twee andere omstandigheden
acht te slaan. Wooreerst op de richting der raaklijn in het
plooipunt, of deze namelijk, verlengd naar de zijde der groote
volumina, naar de binnenzijde van het w-vlak overhelt, zooals in de
gevallen 1, 2, 5 en 6 van fig. 1, dan wèl, zooals in de overige vier
gevallen, naar de Auitenzijde. Daarvan toch is het afhankelijk welke
der beide soorten van retrograde condensatie zich eventueel zal
voordoen *). _Daarnevens echter ook op de vraag of het plooipunt
het tp-vlak betredende, hetzij dan bij verhooging of bij verlaging van

temperatuur, zich naar de zijde der grootere volumina begeven zal
als in de gevallen 1, 3, 5 en 7, dan wel, als in de overige gevallen,
naar die der kleinere, waarbij dan nog op te merken valt dat de
lijn AP in fig. 1 der uitslaande plaat overal opgevat kan worden
als eene kleine koorde der plooipuntslijn van het », r-diagram en
derhalve de aanvankelijke richting dier lijn aangeeft, zooals zij uit
het punt A vertrekt.

De drie verschillende alternatieven, die wij op deze wijze onder-
scheiden hebben, geven nu aanleiding tot de acht gevallen in fig. 1
voorgesteld en wij kunnen ons de vraag stellen waarvan het afhan-
gen zal welk dezer acht gevallen zich bij een gegeven hoofdstof

1) Zie over deze beide soorten van retrograde condensatie bijv. het opstel van
VAN DER Wars: „Statique des fluides (Mélanges)” in Tome 1 der „Rapports
présentés au congrès international de physique, réuni à Paris en 1900”, aldaar
p. 606-609.

Ke
|
;

(517)

met gegeven bijmengsel voordoen zal; natuurlijk voor zooverre met
genoegzame benadering de voorwaarden vervuld zijn waarop de
afleiding der vergelijking (1) van vaN per Waars berust.

2. Het antwoord op deze vraag is vervat in de graphische voor-
stelling van fig. 2. Het blijkt namelijk dat uitsluitend de grootheden

=—=y, die ook reeds in mijne bovengenoemde „Theorie

générale des plis” eene hoofdrol hebben gespeeld, het geval bepalen
dat optreden zal.

In overeenstemming daarmede is nu in fig. 2 der uitslaande plaat
eene x- en eene y-as aangebracht en zijn door verschillende nummers
en kleuren de velden onderscheiden waar de punten gelegen zijn,
wier x- en y-waarden tot het optreden van elk dier gevallen aan-
leiding geven.

Zoo wijst bijv. het witte veld 1 de x- en y-waarden aan voor
welke het plooipunt bij rijzende temperatuur het g-oppervlak betreedt,
zich voortbewegende, van uit A, naar de zijde der groote volumina,
terwijl uit zijne ligging op de eonnodate lijn rechts boven het kritische
raakpunt / (voor hetwelk de raaklijn aan de eonnodale lijn met de
randlijn evenwijdig loopt) op de bekende wijze kan worden afgeleid
dat de retrograde condensatie eventueel zal zijn van de tweede soort
(d. 1. met tijdelijke dampvorming) en tevens, dat daarbij de tijdelijke
dampphase een grooter gehalte aan bijmengsel bezitten zal dan de
blijvende dichtere phase.

Evenzoo geeft het blauwe veld 5 de #- en y-waarden aan voor
welke het plooipunt bij temperatuursverlaging het y-vlak betreedt,
zich begevende naar de zijde der groote volumina ; terwijl de retrograde
condensatie zal zijn van de eerste soort en de tijdelijk gevormde
dichtere phase een kleiner bijmengselgehalte vertoonen zal dan de
blijvende.

3. Bij beschouwing dezer graphische voorstelling valt het nu al
dadelijk op dat één der acht à priori te verwachten velden, het
veld 8, ontbreekt. Hieruit volgt dat voor normale stoffen de com-
binatie van retrograde condensatie van de tweede soort en van een
plooipunt dat het oppervlak bij dalende temperatuur betreedt om zich
naar de zijde der kleine volumina te begeven, niet te verwachten is.

Al de overige zeven velden zijn daarentegen vertegenwoordigd op
de graphiseche voorstelling.

4. Verder is opvallend het punt x= 1, y == 1, alwaar niet minder

(518 )

dan zes velden samenkomen. Dit vertegenwoordigt dan ook inderdaad

een zeer bijzonder geval, namelijk dat waarbij de moleculen van het
bijmengsel zieh, èn wat volume èn wat attractie betreft, tegenover
de moleculen der hoofdstof juist zoo gedragen alsof zij met deze
laatste moleculen identisch waren.

wat daarmede natuurlijk
niet noodzakelijk gepaard gaat, dan is het gemakkelijk in te zien

Ware nu bovendien «,=a,, hb, =h

3 ! bie, 1 2

dat bij daling beneden de kritische temperatuur de plooi zich plot-
seling over de geheele breedte van het ap-vlak vertoonen zoude.

Nu zal, wel is waar, iedere afwijking van deze gelijkheden
a, =d, , b,=bh, eene zoodanige wijze van optreden beletten, maar
het is duidelijk dat dan het juiste gedrag van plooipunt en bijbe-

en b, zal afhangen, d.w.z. de eerste

behoorende plooi van a,

benadering waartoe de kennis van « en y voldoende is en die overal
elders volstaat om ons dit gedrag tot op zekeren afstand van de
randlijn te doen kennen, laat ons hier in den steek.

En ook reeds in de nabijheid der waardencombinatie z= 1,7 =1
zal die eerste benadering meer dan overal elders, waar de uit haar
afgeleide beschouwingen waarschijnlijk, althans in qualitatieven zin,

binnen vrij ruime grenzen hunne geldigheid zullen behouden, beperkt
zijn tot de onmiddellijke omgeving van het punt Aen van de kritische
temperatuur 7 der hoofdstof, terwijl daar buiten spoedig de invloed
van «, en h,, van de eerste dezer grootheden vooral, zich voelbaar
zal maken.

5. Alvorens vervolgens tot eene bespreking der grenslijnen tussehen de
verschillende velden over te gaan, willen “wij nog ter loops opmerken
dat niet aan alle deelen der graphische voorstelling even groote beteekenis
kan worden toegekend. Zoo heeft alles wat links van de y-as gelegen
is betrekking op negatieve waarden van ‚a, d. w.z. op het geval
dat de moleculen van hoofdstof en bijmengsel elkander zouden af-
stooten, wat wel niet voorkomen zal.

Evenzoo mogen de negatieve waarden van y,‚ dus van „p,, de
punten beneden de z-as wel als van uitsluitend mathematische be-

teekenis worden opgevat. Moeht men de relatie D= 5 (Db, + bo)

ook voor zeer ongelijke 4 waarden nog toepassen, dan zoude zelfs

1
ade moeten blijven en dus het gedeelte beneden de lijn y=

zijne physische beteekenis verliezen.

EA ze arg meed tt £ pier

(519 )

6. Wat nu de grenslijnen tusschen de verschillende gedeelten
betreft, ontmoeten wij vooreerst de parabolische grenslijn die de blauw
bevattende velden (blauw, groen, paarsch) van de overige afscheidt.

Zij raakt de y-as in het punt x= 0, y = FL Hare vergelijking is:

( E 2 mn

(2y— 3x 1) — 8 (y—x) = 0
of als wij, zooals ook voor de andere grenslijnen eenige vereenvou-
diging geeft, den oorsprong verplaatsen naar het punt y=l1, x=1

en dus invoeren: #/ = #1; y/ =y—1!:

(2 rn 3 x) BEDE (7- -%) RE ee PR (4)

Daarbij is dan overal binnen die parabool dus in de velden 5, 6, 7:
meed mhd dm Bd
en daarbuiten in de velden 1, 2, 8, 4:
ON NE et:

Van de ligging binnen of buiten de parabool hangt het dus af of
op het overeenkomstige yr-vlak het plooipunt het oppervlak betreden
zal bij temperatuursverlaging of bij temperatuursverhooging en of de
eonnodale en spinodale lijnen hunne holle of hunne bolle zijden naar
de randlijn keeren.

Fig. b. Voor punten op de parabolische grenslijn is het bij de
kritische temperatuur der hoofdstof in het punt A op-
tredende plooipunt op dat oogenblik als een homogeen
dubbelplooipunt te beschouwen. De projectie op het
pv, mevlak ziet er dan uit als in nevensgaande fig. 5.

Hoe de overgang tot dezen toestand geschiedt kan de
hier volgende fig. « verduidelijken welke dezelfde projectie
voorstelt voor eene temperatuur even beneden die der
kritische van de hoofdstof voor het geval dat de #- en

y-waarden een punt aanwijzen nog juist gelegen Fig. c.
in het groene veld 6, in de nabijheid der grenslijn
met het geele 2.

Vlak bij het plooipunt P bevindt zich hier reeds
een tweede plooipunt Z” ’t welk spoedig bij verdere pg
temperatuursverlaging met / tot samensmelting
komt.

Nadert nu het punt in het groene veld steeds
dichter tot de grenslijn met het geele, dan heeft
die samensmelting al dichter en dichter bij de
kritische temperatuur der hoofdstof en bij het punt K plaats. Op de

( 520 )

grens geschiedt dit in het punt A zelf. Over de grens, in het geele
veld, komt de plooi. van / geheel niet meer tot ontwikkeling en
neemt het punt P/ de rol van P over.

7. Als tweede grenslijn treedt in de graphische voorstelling op
de rechte lijn:

NR ee A er Rn (5)

Zij scheidt van elkander de rood bevattende velden 3, 4 en 7,
voor welke 2 y/—3x/ <0, en waar de raaklijn in het plooipunt,
vervolgd in de richting der groote volumina, naar de randlijn over-
helt en de overigen waar de overhelling naar de binnenzijde van
het w-vlak plaats heeft.

Zooals wij reeds zagen is van die helling de aard der retrograde
condensatie afhankelijk. Eehter niet uitsluitend. Im de vier eerste
gevallen van fig. 2 is toch het gevolg eener zelfde wijze van over-
helling in dit opzicht juist tegengesteld dan in de vier laatste
gevallen; van daar dat ook de parabolische grenslijn hier als scheids-
lijn optreedt; zoodat retrograde condensatie van de eerste soort (d.i.
met tijdelijke vorming der dichtere phase) plaats heeft bij de velden
3, 4d, 5 en 6, bij de beide eerste met grooter gehalte van het bij-
mengsel in de tijdelijke phase, bij de beide laatste omgekeerd, en
daarentegen retrograde condensatie van de tweede soort bij de velden
1 en 2 (met grooter gehalte in de tijdelijke minder dichte phase)
en 7 (met kleiner gehalte in diezelfde phase).

8. De derde grenslijn is eene eubische kronmme met de vergelijking :

8x) —4(4y 3x) (2-32) 4 164 =0. . . (6)

(27
Zij bestaat uit twee takken die beide aan ééne zijde den gemeen-
sehappelijken asymptoot
Zy ES DOE nF AE Tk (7)
bezitten en naar de andere zijde parabolisch naar het oneindige
verloopen.
De reehtsche tak wier gedaante min of meer aan eene parabool
doet denken, raakt de lijn ’ = 0 in het punt x’/ =0, 7/=0(x=1, y=d).
Tusschen de beide takken, dus in de velden 2, 4 en 6 is:

2y 3 AA BHA Y — 3) +167 <05
in al de overige velden natuurlijk > 0.
In het eerste geval is de raaklijn AP aan de plooipuntslijn van
het (wp, #)-diagram naar de zijde der kleine volumina, mn het tweede
naar dat der groote, gericht.

(541 5)

Vraagt men zieh echter af of, bijv. bij temperatuursverlaging de
richting van de beweging van het plooipunt naar de groote of naar
de kleine volumina heengaat dan treedt ook de parabolische grenslijn
weder als scheidingslijn op.

Het blijkt dan dat eene beweging naar de groote volumina bij
temperatuursverlaging plaats vindt in de velden 2, 4, 5 en 7, bij
temperatuursverhooging in de overige.

9. Ziehier ten slotte tabellarisch de kenmerken voor de ver-
schillende velden te zamen gesteld:
Veld
Ll (27-34) -S(y'—x))D>0; 24-340; (27-34 -32)(2Y 32) 1670
2 a 50 en el bes ed,
> Ee MAO Wie 0 de 20
4 5. se Orel 0; 9 <0

Ut

7} d sal dn el. 7 20
alwaar:
gd, bb,

ij == MET RRS)
1

Ie

d,

Eene dergelijke tabellarische samenstelling der physische eigenschap-
pen der velden schijnt overbodig daar deze eigenschappen onmiddel-
lijk af te lezen zijn uit de teekeningen van fig. 1 der uitslaande plaat.

10. Niet onbelangrijk schijnt het te weten hoe de breedteverhou-
dingen der velden 2, 6, 5, 7 en 3 veranderen wanneer al grootere
en grootere waarden van 7/ beschouwd worden. Een onderzoek
daaromtrent leert gemakkelijk dat het blauwe veld 5, gemeten langs

2
eene lijn evenwijdig aan de x-as, eene grensbreedte — bezit. Al de

id

overige genoemde velden blijven daarentegen onbepaald toenemen en wel

evenredig met Wy en op zoodanige wijze dat het geele en roode
veld op den duur onderling even breed worden en evenzoo het groene en
paarsche maar dat de breedte der beide eerstgenoemde velden het
0,732 .. gedeelte gaat bedragen van die der beide laatstgenoemde.
Neemt men ook het witte veld (geteld bijv. van af de y-as) in
aanmerking dan is de breedte daarvan bij eerste benadering evenre-
dig met 7, zoodat het op den duur de overige genoemden overtreft;
terwijl het oranje veld natuurlijk steeds eene oneindige breedte behoudt,

(522)

Men kan dus de limietverhoudingen voor == %@ voorstellen als
volet:
wit geel groen blauw paarsch rood oranje

== EE == ir el ke
oo 0,752 1 0 | 0,732 oo ()

Men zal opmerken dat indien x standvastig gehouden wordt bij
toenemende y steeds het witte veld bereikt wordt, terwijl omgekeerd
bij standvastige y toename van # ten slotte in het oranje veld voert.
Sterke attractie van de moleeulen van het bijmengsel door die van
het hoofdbestanddeel is dus op den duur aan de verhoudingen van
het geval 4, groot volume van de moleculen van het bijmengsel aan
die van geval 1 bevorderlijk.

11. Wij willen dit beschrijvende gedeelte besluiten met de op-
somming van eenige formules die wij in den loop van ons onder-
zoek hebben verkregen en die in het tweede gedeelte zullen worden
afgeleid. Wij geven ze echter niet voor nieuw dewijl zij in den
grond der zaak moeten overeenstemmen met dergelijke door Krrsoum *)
en VERSCHAFFELT ®) verkregene indien men de vereenvoudigende onder-
stellingen invoert waarop de oorspronkelijke, door ons gebezigde,
vergelijking van het tp-vlak berust. Ook de wijze hunner afleiding,
waarbij de methode der stelselmatige reeksontwikkeling is gevolgd,
verschilt niet belangrijk van die van VeERSCHAFFELT.

Wij hebben in die formules het aantal notaties zooveel mogelijk
beperkt. Zij gelden allen slechts bij benadering in de nabijheid van
het punt A en van de kritische temperatuur 7%, der hoofdstof.

Vooraf laten wij gaan uitdrukkingen voor de kromtestralen Zi’

sp. en
R' com. der op het (w,a)-vlak geprojecteerde spinodale en connodale
lijnen in het plooipunt; waaruit blijkt dat de kromtestraal der con-
nodale lijn in de buurt van het punt A bij eerste benadering drie-

maal zoo groot is als die der spinodale.

Dj W.H. Kersom. Bijdragen tot de kennis van het S-vlak van van per Waars.
V. De afhankelijkheid der plooipuntsconstanten van het gehalte bij binaire mengsels
met een gering gehalte aan een der bestanddeelen. Versl. Wis- en Nat. Afd. Kon. Akad.
v. Wet. X, p. 331345 (Nov. 1901); Proc. Royal Acad. IV. p. 293—307. Leiden,
Comm. phys. Lab. NO, 75.

2) J. E. VerscuarreLrt. Bijdragen tot de kennis van het g-vlak van van per Waars.
VIL De toestandsvergelijking en het g-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den
kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der
bestanddeelen. Versl. Wis- en Nat. Afd. Kon. Akad. v. Wet. XI. d. 255—260 (Juni
1902); p. 328—342 (Sept. 1902); Proc. Royal Acad. V, p. 321—350, Leiden,
Comm. Phys. Lab. N°, SI,

heej.

ah

et en vEt rare harte

BON a st ese (10)

S q ) '
Db UE — 3) Sr

‚ el
Le sp. mm

de)

Beorn. == b* (Ay 3x) —)I=ER 1. - - (1I)

8)

Daarbij worden deze kromtestralen positief gerekend wanneer beide
krommen hunne bolle zijden naar de randlijn keeren zooals in de
gevallen 1—4 van fig. 1 en negatief in de gevallen 5—7.

Terloops zij daarbij opgemerkt dat de overeenkomstige kromte-
stralen op het p-vlak zelf, wegens de sterke helling van het raak-
vlak in de nabijheid der raaklijn, geheel anders en veel kleiner zijn,
hoewel natuurlijk de verhouding 1 : 3 bestaan blijft. Zelfs worden
zij als het plooipunt met het kritisch punt A samenvalt gelijk u/,
zoodat beide krommen dan een keerpunt vertoonen.

12. De kennis van den kromtestraal 4, is vooral daarom van
belang omdat men er gebruik van maken kan om, in verband met
de formule:

Fig. d.

TN enk Kb eet A Ee EE Etna

welke den kleinen hoek doet kennen dien de raak-
lijn van het plooipunt met de randlijn maakt,
op zeer eenvoudige wijze de verschillen in dicht-
heid en votume tusschen de phasen van het
plooipunt ZP en van het kritisch raakpunt 4? in
eerste benadering te berekenen *).

Blijkens fig. J heeft men toeh, binnen de aan-

gegeven grens van nauwkeurigheid :

ij ope |
pg = BOSPR Sul nte A 3x!) [(27'-3x')* —S(y'-—x ) er (15)

1

q

(27-3273) Syt)" (4)

en B RE 5 B Bens ==

Üd

13. Wij laten thans volgen de formules voor den plooipunts-
toestand bij een temperatuur 7’ weinig verschillende van de kritische
Tj. van de hoofdstot.

Zij luiden:

1) Eene dergelijke meilode is aangegeven door Keezom aan het slot der zoo
even aangehaalde verhandeling van VeRsCHAFFELT,

(54)
4 TT.

EERE 15
’p (Zy — 32) BY —!) Ti ( )

3 5 ! * ' U Í ' ' '
vp sh 5 bh H(2Y 3x) A43) (27 —32!) 167 jep . (16)

Es

Pk

Met behulp van (15) kunnen dan (13) en (14) nog vervormd
worden tot:

ET mk tn PN ek

— TN.
Vp Rn Tt Er — 3% AE dijn RE (18)
en
BE Er 3x) are (19)
At OE tg „nn
waaraan wij nog eg
Pp Lp 1 9 T'—T;
RN == (24-34)? ae
E a (2y 3x) ep v) Up= 3 (273%) ET Up (20)

14. Ziehier ten slotte eenige formules die betrekking hebben op
coëxisteerende toestanden, waarbij de index é/ op den vloeistof-, de
index twee steeds op den damptoestand betrekking heeft. Daar
waar de index ontbreekt mag naar willekeur de waarde voor den
eenen of voor den anderen ecoëxisteerenden toestand worden gekozen,
bf omdat dit bij den gebruikten graad van benadering onverschillig

is, òf omdat de formule voor berde toestanden gelijkelijk geldig is.
er ENE
Vv, el, — db, ren —_+[(27 — 3x je 5: S(y—x!) | . (21)
Û EE ee
v=3b +3 | —A aL Dee 328) (22)
+k
JP: TT;
PE rt

Pe Pe
155
mm =n @-B) (oe)e
); .

É bh Tk
(v, do,) —3b, = — —b, Br 3h,|

5 br [24 — 32) 82)
a) kk

oil 1

1
J 8 (2732) —24 (y)— 2!) (27 —3%!) H- 16 (37) —2x!)| . (25)

waarbij formule (25) ook voor niet-coöxisteerende phasen geldig blijft

(525)
TWEEDE BETOOGENDE GEDEELTE.

Vervorming van het perlak en voorbereidende roeksontwikkelingen.
15. Wij beginnen met eene vervorming van het ap-vlak door
Invoering der volgende grootheden :
p e IA Al Ld Al
vsb, EM dh des
te SS MRT:
3b, Ti MRT,’

u

V ZZ

(26)

„het kritisch volume en met dit kritische volume als eenheid, de
temperatuur 4 op gelijke wijze ten opzichte der kritische temperatuur

‘t geen zeggen wil dat wij voortaan het volume »’ meten van af

/j 8a, …. . / 37 ’r e
SE en de vrije energie / met MET), als éénheid.
1 L 5
_ Stellen wij nu bovendien:
Bed =S b_—b a,—d b_—b
dee 2 1 td | 1 2 1 lend
en ns en et Wrs. ti EN
1 1 ei Ji

dan wordt uit (1), (2) en (3) voor de vergelijking van het nieuwe
oppervlak gemakkelijk gevonden *):

(LHE B, (bh) Frog He) (lea), (2)
alwaar
B E: + ee & 4 — EL (SAN ee heen AAO
je) d 8
2 Zan | PS
De ne, ner in EEE el

dr MRT), òw’' 8 òyy

| De RED

16. Voor onderzoekingen in de nabijheid van den rand is het

wenschelijk de uitdrukking voor / zooveel mogelijk volgens de
machten van w te ontwikkelen. Wij schrijven derhalve:

(31)

1

1) Wenschte men «: als temperatuurfunctie te beschouwen, dan zou dit het

eenvoudigst kunnen geschieden door den tweeden term van het tweede lid van
1e, be is Sa

(28) te schrijven: dE ze 25 u zn De formule UT UR
zou dan ongewijzigd voor de kritische temperatuur van de hoofdstof blijven gelden,
mits met a, de waarde dier grootheid bij die kritische temperatuur aangeduid
wordt. Bij Crausrs’ onderstelling, dat «rs omgekeerd evenredig is met 7, ware
dan ej=—1; 22. Ook (29) blijft dan geldig en de wijzigingen in de reeks-
ontwikkelingen en in de waaruit afgeleide formules zouden gemakkelijk aan te
brengen zijn.

( 526 )
| WZ (HE) loge +4, Ht HAa4t +... . « (32)
alwaar, in eindigen vorm: *)

A = — (LHE) log b, (243) — 8 (te)

== (lf) (a ier | ) Be Kn 34
Á = FEN Ke) ee ne ee

Ne 2y* 2y-d 1 9 (2x —2')
hk ln 23e zn Nn 8 (le)

of, na reeksontwikkeling naar de machten van »/:

; 9 BN Ee ) is

CC

er et pe ig 36

rna En
btn bin dE 0 donk es gg ee yi | Je

9 9 ;
rije hrt eg Ort nn a

1 9 3
hg) 2)" 20-30 H (58)

voor welke laatste uitdrukking wij nog schrijven:

=O OU BD ee an
Plovipuntsbepaling en indeeling der verschillende mogelijke gevallen.

17. Ter berekening der coördinaten #/,, en #,, van het plooipunt
heeft men de volgende betrekkingen: *)
ò’ , 0
Mr dare
Òe* Ov de

DAE COD eg Nd ee

Nn =
Or! Oa! dv’?

OMAS SCAN

bj In dien vorm kunnen zij dienst doen bij onderzoekingen omtrent de toestanden
aan den rand van het g-vlak bij temperaturen ver verwijderd van de kritische tem-
peratuur van de hoofdstof, zooals gedaan zijn door Kersou : Bijdragen tot de kennis
van het d-vlak van van per Waars. VL De drukvermeerdering bij condensatie van
eene stof met eene kleine hoeveelheid bijmengsel. Versl. Wis. en Nat. Afd. Kon.
Akad. v. Wet. X, p. 782-792, Maart 1902; Proc. Royal Acad. IV, p. 659—668;
Leiden, Comm. phiys. Lab. N°, 79,

2) D. J. Korrewes. Veber Faltenpunkte. Wiener Sitzungsberichte, Bd. 98,
Abt. IL, (1889), p. 1171.

(527)

RR Orap! OE, 2
m FT JJ mm tn + Jm RTS J- go 0. (#2)

Ü

alwaar mm de tangens voorstelt *) van den hoek welke de (»’, 7)-
projectie der gemeenschappelijke raaklijn van spinodale en connodale
lijn in het plooipunt met de overeenkomstige projectie der randlijn
maakt.

Vult men met behulp van, (32), (36) en (37) in deze vergelijkingen
overal de waarden der differentiaal-quotienten in eerste benadering
in waarbij, zooals blijkt, m, Tp en ee als kleine grootheden van
dezelfde orde mogen behandeld worden, dan vindt men:

3
ENEN VAE ER
id 4
JE
5 (5 1 £ ! 9 ! 9 ! ! 5 en 0 44
Nr reps . . . ( )
tea oes Zl En a É à
— zt En (y=) m — ne Ln nn aten (45)
waaruit gemakkelijk gevonden wordt:
8 :
ted ì (46)
== 8 t (47)
ENC Ee
1
Ue En (273) dy —52)) (27'—3x) +167 Jz, tl (EB)

uit welke vergelijkingen door terugkeer met behulp der formules
(26) tot het oorspronkelijke w-vlak onmiddellijk volgen de formules
(12), (15) en (16) van het eerste, beschrijvend gedeelte van dit opstel,
waaraan dan nog door toepassing van (31) formule (17) is kunnen
worden toegevoegd. Daarbij geraakt men eerst tot formule (23)
welke aan het slot van het beschrijvende gedeelte wordt aangegeven
als toepasselijk ook ter berekening bij coëxisterende phasen. Dit
laatste zoude bedenkelijk kunnen schijnen omdat voor die phasen niet
v/ maar v’* van gelijke orde van hoegrootheid is als # en #’; maar

U

ê … Òr
dit bezwaar vervalt door de opmerking dat in Sr geen term met
v

v'* alleen optreedt.
18. Uit deze formules (46), (47) en (48) volgt nu onmiddellijk
de indeeling der plooipunten naar de acht gevallen en alle bijzon-

1) Zie t.a.p. p. 1163,

derheden der daarbij behoorende graphische voorstelling zooals die
in $ 2-9 beschreven zijn. Slechts over de constructie der cubische
grenslijn :
(23e) — (43) (LY 3) +164 =0. . . (49)
zal het noodig zijn hier een enkel woord te zeggen.
De nadere beschouwing dier vergelijking toont namelijk onmiddellijk
dat de kromme een dubbelpunt bezit, namelijk het punt in het
Sz/=0. Eene eenvoudige parameter-

oneindige van de rechte 27’
voorstelling is dus mogelijk en deze wordt inderdaad verkregen door
te stellen :
AVE er NN

waaruit volet:

ste (edy) L 16 =O. «ee R
derhalve:
s*—8 s° J8s

12 (s=2)

Us

De punten van den linksehen tak worden daarbij geleverd door de
waarden van s tusschen — oo en 2, die van den rechtschen door de
overige.

Voor s==? ontstaan de beide oneindig voortloopende takken be-
hoorende bij de asymptoot:

Ly B Be ne

19. Evenmin levert de berekening der in $ 10 aangevoerde breedte
verhoudingen der velden voor zeer groote waarden van 7’ moeilijk-
heden op.

Voor de eubische kromme stelle men:

Td Ne NA tE REEN Zen
waardoor hare vergelijking overgaat in:
(HBD F 16 AO
waaruit blijkt dat voor zeer groote waarden van y/ voor 4 gevonden
wordt 22, O en +22. Men heeft dus voor den meest
linksehen tak der eubische kromme bij benadering:

5 PS)
4 Ean er
en voor den meest reehtschen:
92 )
SN (51)

terwijl met == 0 natuurlijk de middelste tak met asymptoot over-
eenkomt, voor welken :

2 2
FSE ee (58
ETT End

Op soortgelijke wijze vindt men voor de parabolische grenslijn:

2 2
wg gVeN 69

Dit in aanmerking genomen is de breedte der geele strook in het

V3)V2.Ny’, die der groene

2
oneindige gelijk te stellen aan ee (3

92

ad

2 2
aan if W6.Ny’, die der blauwe a die der paarsche weder 7 We.’

2
en der roode rr GMB) V2.Ny! waaruit de verhoudingen van ver-

== 07:

gelijking (9) gemakkelijk volgen, dewijl w/3
De spinodale lijn.

20. De vergelijking der spinodale lijn wordt gevonden door
eliminatie van mm uit (40) en (41). Echter moet thans bij het uit-
schrijven dezer beide vergelijkingen in acht genomen worden dat »’
_ langs de spinodale lijn moet gerekend wórden te zijn van de orde
We, zoodat ook termen met v’* in aanmerking komen.
Men verkrijgt dan:
m 3
A Me
Esp. 4
en

3 9 kn IRE
nd ara Seo nlb ad OT

waaruit volgt voor de vergelijking der spinodale lijn:

l ns Pe Ke
vp Tg [Ar 32) Be). Ht =O. « (62)

Dit is echter hare vergelijking op het P'-vlak. Om die op het
oorspronkelijke w-vlak te kennen moet men haar met behulp van
(26) omzetten in:

(vsp. — 3b,) — 3b,* [(2y' — 3x)" — 8 (y) —#)] ap. + 125,*t =0. . (63)

Voor die van den cirkel:

(v—3b,)? + (a R—0) = R°, (6 klein)
kan met dezelfde benadering geschreven worden :
wv—3b,)" — Re + WRJ —= 0,
waaruit onmiddellijk volgt de onder (10) gegeven uitdrukking voor
den kromtestraal der w, z) projectie van de spinodale lijn.
dd
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. Xl. A°. 1902/3.

(530 )
De beide eerste connodale betrekkingen. Vergelijking der connodale lijn.

21. Laten thans P, (w,‚v') en P, (w‚,v',), waarbij v', > v',, twee
bijeenbehoorende connoden voorstellen.
Wij stellen dan:

D= nn VEN ee Nr Se ee EN
derhalve: |
1 1 à Ld
vete) nge) Zg leien): Er 103)
4 v st 1

Lil

alwaar dus (#’, v”) een punt aanwijst halfweg tusschen de beide
connoden en tevens & de tangens voorstelt van den hoek dien de
projectie op het (@', #)-vlak van de vereenigingslijn der connoden
met de projectie der randlijn maakt.

Het is dan gemakkelijk te voorzien, en wordt door de rekeningen
bevestigd, dat al deze grootheden v', #” en & met uitzondering van
1 met elkander en met # van dezelfde orde zijn; daarentegen is
niet 7 maar %° van deze zelfde orde.

22. Dit in aanmerking genomen levert nu de eerste connodale
betrekking:

ere eh One
bij eerste benadering:

8 B)
(EHEER) NEED ENE

of ook, aan weerskanten log #" afnemende:

log ( L ni) 5 (2734) 1 = log (" zh 5) ie Oe)

Ui
dU á

e

of, daar —

x'

van de orde van # en dus eene kleine grootheid is, na

reeksontwikkeling en deeling door 1:
5
S= TD (APE SORJP Ce ME are ze

waarbij ter loops kan worden opgemerkt dat deze formule in het
plooipunt overgaat in formule (46) en voorts dat zij onmiddellijk voert
tot formule (24) van het beschrijvende gedeelte.

Evenzoo levert de tweede *) connodale betrekking :

1) Men moet daarbij gaan tot de termen van de orde

tof n°, dewijl namelijk
alle van lagere orde tegen elkander wegvallen. Duidelijkheidshalve hebben wij
(v'"H-9) en (v'— yy) nog bijeengehouden, hoewel het duidelijk is dat men, bijv.
voor (Vv! +1), wegens het verschil in grootte-orde van v' en %, dadelijk schrijven

mag 1%”.

(531)

Oy, Ò’,

== AL Bret (70
dv, Ow,’ CE

bij benadering:

EEL Hi) Hi) — (fB) ("HEt
Eri d 16 L
Ines kn e KAT SE NEN RE
dp WID =O) Hs CD —
MS 9
mg Gr) B rn 4) (WS Vr Are)
of wel, na vereenvoudiging en deeling door nú:
9 g 5
ait AE Ie =0, (12)

waaruit volgt in verband met (69):
hee Wy 3) — Blf) LL SO en (73)

23. Deze formule levert ons onmiddellijk den kromtestraal van de
W, #)-projectie der eonnodale lijn. Men behoeft daartoe slechts op te
merken dat bij definitie:

Ben 0 Nie ni LE Ae (TZ)
dus bij eerste benadering:

_Veonn. — 5b
ni E Ben En

1 dee NN 05)

1

Substitutie van deze laatste betrekkingen in (73) levert dan dadelijk
de vergelijking der connodale lijn en op volkomen dezelfde wijze als
bij de spinodale lijn vindt men daaruit de in formule (11) aangegevene
waarde van den kromtestraal Loon . Hoe dekennis dezer waarde dan
voert tot de formules (13) en (14) behoeft geene nadere toelichting,
evenmin als de afleiding der formules (18) en (19), (21) en (22).

Daarentegen zullen wij een oogenblik stil moeten staan bij de
afleiding van formule (20); wij hebben daartoe namelijk eene nauw-
keurigere uitdrukking voor p noodig dan die welke aangegeven wordt
door formule (23). Ontwikkelen wij derhalve (81) voor zoover zulks
voor dit doel vereischt wordt dan vinden wij 5):

C
1) Het zou den schijn kunnen hebben alsof ook ge in de nu volgende uit-

drukking nog zou behooren te worden opgenomen; maar het is gemakkelijk na
te gaan dat deze term van hooger orde wordt dan degenen die in de ui'komst
optreden.

( 532 )

8 3 3 ' 9 U ' 3 ' ' 9 ' ' '
DEPT 57 t H- i Uv — PT ed dn | dd ln ‚ (76)
of wel:

PP,
dt —6tv +223) er — 12 (Ye) er, (77)
P,
derhalve:
Pp—Pr Wi RN ' VN (,! ' 9 1 ' ' '
Dit —-bt(e',-v pre (27-32) (we, — ©) -12(y-x) (wv Phs pe pl?8)

dewijl namelijk, wat den laatsten term betreft, het verschil van z,
en ep, blijkens de formules (13) en (14) gering is ten opzichte van
dat tusschen v'p en vp.
Men vindt nu gemakkelijk :
1 )
A nd EE VE 5 PS NE EN
2 ER 7 m (v', vp) 5 (ay 3x), @', Vo) (EDI

òf door op te merken dat in Fig. d, $12 (zie het eerst beschrijvende
gedeelte), toegepast op het (w/, #)-diagram, met voldoende benadering:

1 1 1
RQ= PQ. RPQ=PQ tgn PR tgu= PQ m

òf door toepassing der formules (13) en (14) bedenkende dat
vp Up= 3b, (oe):

Dit levert, door substitutie in (78):

Pr AR Re ' na li!
Bel GH 3e 12 (y je, JC ep) (60)

Pr
of eindelijk, voor f’ substitueerende hare waarde uit (47):
ER Pr 5 A: a) JAS 1 23e (w en ) S1
ni p erik 4 (2y — x) ze Bt ah Ce x) © Vp el. ‚{ )
k

waaruit onder toepassing van (18) onmiddellijk formule (20) af te

leiden is.
De derde eonnodale betrekking.

24. Met het bovenstaande zijn de voornaamste formules verkregen.
Volledigheidshalve willen wij hier echter ook de derde connodale
betrekking behandelen, te meer daar dit tot eene nieuwe bepaling
voert der formules (47) en (48), welke de vorige controleert.

(533)

Deze derde betrekking luidt:
3 Ore OPS òw, òW,

We 2 Òz, tt ban Òe, ei (52)
òwp dw
Wij herleiden eerst W° — z IE v! EN] met behulp van (32) en vinden
lij v
daarbij gaande, ’tgeen noodig blijkt, tot de orde t# of 1’.
d d d; 9; 3
etend ve (ate de 9
Òz òv! dv!
Hieruit De
1 Op, al òp " 9 u
en We LEO" gg OPI)

9
eg Out) Ee a oa en —_ [2 —3) 42! (te) (@" HEN) —

or Hw! i)(e' Hr) Ser 2x)" -o,(e"*H2z'En)-2o,ne ".(84)

Stelt men dit gelijk aan Ee overeenkomstige uitdrukking voor

Ow, Op,
We, Òz, EE v, De, »

welke verkregen wordt door in — xj te ver-

anderen, dan BA men, Ran door ie

27
SUS tot —t'1 En de A (2y—3x) 2" H3y't 2"

Bt YS E (U) Et — 18 — 0"
TPN En Lt eet Wea a (OD
Bij eerste benadering levert dit:
ECB,

welke betrekking echter identiek is met de betrekking (69) welke
uit de eerste connodale betrekking is afgeleid. Wij moeten dus om
uit (85) iets naders te kunnen afleiden deze vergelijking verrekenen
met de eerste connodale betrekking; maar daartoe is het noodig bij
deze laatste eene verdergaande benadering in te voeren.

Tweede benadering der eerste connodale betrekking.

25. De eerste connodale betrekking derhalve hernemende, vinden
kt met behulp van:

d
EEL large …_… » (86)

(-534 )

voortgaande tot de termen van de orde 4% of 1” zonder veel bezwaar:

3
ER Vn 9
Ù ey 1 Denn 1 Ill ' !
dh eam eten ee deon —2x) n° +
e= ef | 5
Fe

ED,
d

Aa En J-4o,ns" == 0 rin te alih oh hoon BE Ke ER

Men heeft echter binnen dezelfde orde van benadering:

s1j
1
® 28n 28%
log Ens Wi ST
| u sa?
Kee

waarbij men echter in den tweeden term van het tweede lid veilig
van de eerste benadering welke door verg. (69) geleverd wordt
gebruik maken mag. Dit in aanmerking nemende gaat (87)
vermenigvulding met «” en zone door # over in:

9
25 J- 25E H- ED (27 —3x) ne!" — DeBeary at MAY er!" —

zijn Me" A Ao Br Hr Act 0 EE

Verdere herleiding der derde connodale betrekking.
Afleiding van vergelijking (25) van het eerste beschrijvende gedeelte.

26. Door optelling van (85) en (88) vindt men nu: *)

9 Ll 9 1 27 Il
marne dn ze on 1 —x) Sn Ay u) +

3
L ze (27 —3x')v'S 675 [e= 8x')° + 16(3—2x!)}N'e" =0. …. . (89)

Telt men hier echter bij op de uit de tweede eonnodale betrekking
afgeleide vergelijking (72), na haar met” vermenigvuldigd te hebben,
dan kan men deelen door ° en men verkrijgt:

Okt Pe 163 9
pir ig 1-8 + oo [27/3 H16(8-2)Ja" =0 … (90)

of ook gebruik makende van (69) en oplossende naar »'”:

1) Merkwaardig is het wegvallen der termen aan xx? ontleend, waardoor
Uo Do . . .. LE
tevens } en d, d. w. z. 7 en j uit het eindresultaat verdwijnen. Van de juist-
I N
heid daarvan hebben wij ons op verschillende wijzen overtuigd.

(535)

u | 7 q l | ! Eel U ! Neel ! "
v =d + 5 n + 5 [(2y-3x)'-24(2y'-3x) (7'-x!) + 16 (3y-22))|z", (91)

of eindelijk met behulp van (73):
Ui 18 LÁ 7 ' NE 1 IN.
del (2 — He) — 8 (Ye) +

1
+ he [(2y) — 3x)? — 24 (27) — Be!) (y) — x!) + 16 (By — 2e))|je" . (92)
waaruit met behulp van (65) en (26) onmiddellijk vergelijking (25) volgt.

Daarmede is dan bekend geworden het punt van vertrek en de
raaklijn daar ter plaatse van de kromme in het »,) diagram be-
schreven door het punt halfweg tusschen de punten, welke coëxistee-
rende phasen voorstellen.

Nieuwe, van de vorige onafhankelijke, bepaling van het plooipunt.

27. Zulk eene bepaling wordt nu gemakkelijk verkregen met
behulp van (73) en (91). Immers in het plooipunt is:
EA A de

Uit (73) volgt nu onmiddellijk (47); uit (91):
j
vp == U + 5 [(2y— 3x)? —24 (24 —3x) (f—x!)H16 (3 —2x))]or; . (93)

waaruit in verband met (47) verg. (48) teruggevonden wordt.

Natuurkunde. — De Heer P. Zrrmar biedt namens Dr. J. J. Harro
eene mededeeling aan over: „De waarde van enkele magneto-
optische konstanten.”

In mijn proefschrift, over De magnetische draaiing van het pola-
risatievlak in de nabijheid van een absorptieband,*) heb ik voor een
bepaald geval de waarden berekend van drie der konstanten die
voorkomen in de Vorer'sehe theorie der magneto-optische verschijn-
selen. Het was mij toenmaals nog niet bekend, dat Drepr in zijn
Lehrbuch der Optik (Leipzig, 1900) reeds getracht heeft zich door
schatting een denkbeeld te vormen van de orde van grootte van
eene door hem ingevoerde konstante #, die met een der door mij
berekende Vorer’sche konstanten in een eenvoudig verband staat.
Het zij mij daarom vergund, te dezer plaatse de door mij verkregen
uitkomsten en die van Drupr te vermelden en na te gaan in hoe verre
- daartusschen overeenstemming bestaat.

1) Amsterdam, 1902,

(556: )

Stellen £, 9, 3 de komponenten der elektrische polarisatie in de
een of andere middenstof voor, dan neemt Vorer aan dat.elk dezer
komponenten bestaat uit een op den vrijen ether betrekking hebbend
lid X, Y, Z, en een reeks andere leden %,, 9, 3, die den toestand

’

van de ponderabele stof aangeven. Hij stelt derhalve:
TKA EK LUZ,

Tot eene voorstelling van de verschijnselen der selektieve absorptie,
waarbij tevens de invloed van een magnetisch veld met komponenten
A, B, C in aanmerking genomen wordt, komt men wanneer men
de stellen vektorkomponenten %, Dj, 3, onderwerpt aan de voor-
waarden :

de òr dt

De konstante bj blijkt gelijk te zijn aan T°/4z*, wanneer rt, den
trillingstijd eener eigentrilling van de absorbeerende middenstof voor-
stelt; de waarden der konstanten aj, c‚ en ej zijn door mij voor de
lijn D, in een bepaald geval (voor een zeer veel natrium bevattende
vlam) uit de uitkomsten mijner metingen afgeleid; de gevondene
waarden zijn (zie blz. 85 van mijn proefschrift):

är 00
Cheer
si Web WOE

òE at d 03
mn ral 5 ed, enz.

De konstanten a; en ex zijn wel, de konstante cj, voorzoover bekend
is niet afhankelijk van de dichtheid van den natriumdamp in de vlam.

De gegevens die gediend hebben tot-de berekening dezer onder-
scheidene konstanten zijn de volgende: a, is berekend uit de breedte
van den absorptieband, die ermede evenredig is; deze breedte
bedroeg ongeveer 1 A.E; e, is berekend uit de grootte der magne-
tische splitsing; voor de waarde dezer splitsing in het door mij
gebruikte veld van 9000 C.G.S. eenheden heb ik */,, van den
afstand der beide D-lijnen aangenomen; ej is berekend uit de grootte
der draaiing van het polarisatievlak in de nabijheid van den absorptie-
band; over de grootte van deze draaiing als funktie van de golf-
lengte, bij verschillende veldsterkten en verschillende breedten van
de absorptiebanden, zijn door mij metingen verricht waarvan de
uitkomsten in de in mijn proefschrift vervatte tabellen medegedeeld
zijn. Uit deze tabellen wil ik hier een enkele reeks aanhalen, die
de getallen bevat uit welke de zooeven genoemde waarde van €
is afgeleid (zie blz, 42 van mijn proefschrift, tabel 24 U).

men meene Gn A RE
4 an mer , ard, si he
al ms El ta kare

|
|
|
Ì

d | % | da

| | |
15 | 88 | 50 | 11
20 51 | 55 10
25 21° |--60 9
30 23 65 8
35 18 70 6
Ll) 14 | 15 5,
45 12 |

Hierin is d evenredig met het verschil tusschen de golflengte eener
bepaalde lichtsoort en die welke overeenkomt met het midden der
lijn D,, terwijl de evenredigheidsfaktor hieruit gevonden kan worden,
dat met het verschil tusschen de golflengten der beide D-lijnen eene
waarde d—= 180 overeenkomt; x steit de draaiing voor welke die
bepaalde lichtsoort bij mijne proeven ondervond, uitgedrukt in zoo-
danige eenheden dat met eene waarde y= 105 eene draaiing van
180° overeenkomt. Zoo lezen wij uit bovenstaande getallenreeks dat

55 n
bij eene waarde van d die met 150 XxX 6 A. K. overeenkomt, de draaiing

18
105
hoorende getallenwaarden wordt op de in mijn proefschrift uiteen-
gezette wijze de boven aangegeven waarde van e, afgeleid.

Drupr geeft in zijn bovengenoemd Lehrbuch der Optik (blz. 353)
bij zijne voorstelling van de theorie der dispersie de bewegings-
vergelijking van een elektron in den vorm:

ig = Ane’ ds
ne S—re—.
òf IJ òt

Hierin is m de massa, e de lading van het elektron, 5 zijne uit-
wijking volgens de A-as uit een evenwichtsstand, \ de komponent
volgens die as van de uitwendige elektrische kracht die op het
elektron werkt; 7» en & zijn positieve konstanten.

Bij uitwerking der theorie blijkt dat de konstante a, van Vorer
identisch is met de uitdrukking 79/4 bij Drvpe. De waarde van 9 nu
is door Drupr zelf (blz. 490) uit den trillingstijd der natriumlijnen
berekend; hij vindt voor de waarde dezer konstante 7,6 . 10-23;
met behulp hiervan en van de zooeven door mij vermelde waarde
der Voier’sche konstaute aj, vinden wij:

r == 1650,

van het polarisatievlak X 180° bedraagt; uit deze bij elkaar be-

( 538 )

waarbij wij erop bedacht moeten zijn dat deze waarde geldig is
voor de bepaalde natriumvlam waarop mijne waarnemingen betrekking
hadden; # moet evenals a, afhankelijk zijn van de dichtheid van
den natriumdamp in de vlam.

Drupr tracht in zijn werk grenzen vast te stellen waartusschen
de waarde van 7 moet gelegen zijn. Eene onderste grens vindt hij,
door uit de theorie de verhouding af te leiden tusschen de hoeveel-
heid lieht die de absorbeerende natriumdamp zelve gaat uitzenden
onder den invloed van invallende straling, en de hoeveelheid invallend
lieht die geabsorbeerd wordt. Voor deze verhouding vindt hij 0,126/7r.
Uit het feit dat omkeering eener natriumlijn mogelijk is, besluit hij
dat deze verhouding aanmerkelijk kleiner dan de eenheid zijn moet,
en stelt dus de onderste grens voor de waarde van 7 vast door aan
te nemen

msg 0:

Een bovenste grens vindt Drvpe uit de beschouwing der interfe-
rentie-verschijnselen. Hij berekent uit de theorie de dempings-konstante
y der eigentrillingen van het elektron en vindt daarvoor:

vO ADE.

Deze dempingskonstante nu moet klein zijn, daar bij groote weg-
verschillen nog interferentie kan waargenomen worden. Bij natrium-
licht is nog interferentie waargenomen bij een wegverschil van
200000 golflengten; derhalve moet 200000 7 nog steeds kleiner dan
1 zijn, en dus in dat geval:

NE

Het is duidelijk dat deze uitkomst volstrekt niet strijdig is met de
boven door mij berekende waarde van 7. Lmmers tot het waarnemen
van interferentie bij een zoo groot wegverschil is het noodig geweest
een lichtbron te gebruiken die zeer smalle natriumlijnen vertoonde;
bij de breedte van de natriumlijn waarop mijne waarnemingen betrek-
king hebben (die ongeveer een 4. M. bedroeg) is het grootste weg-
verschil waarbij interferentie kan worden waargenomen 3000 golf-
lengten; de bovenste grens voor 7 wordt daardoor verhoogd tot 7000,
zoodat 7 in dit geval tusschen 10 en 7000 zou moeten liggen, wat
inderdaad volgens het boven berekende het geval is.

Enkele verdere gevolgtrekkingen die uit de vergelijking van Voret's
formules met de door Drupr gegevene te maken zijn, heb ik reeds
naar aanleiding eener verhandeling van LoreNtz in het Verslag van
het Congrès International de Physique, in 1900 te Parijs gehouden,
medegedeeld op de bladzijden 90—95 van mijn proefschrift, waarheen
ik hier volstaan wil verwezen te hebben.

Physiologie. — De Heer Winkrer biedt eene mededeeling aan van
den Heer J. K. A. WeRrrHEIM SALOMONSON: „Âfleiding van de
wet van WEBER uit de prikkelingswet.”

Uit de vroeger door mij afgeleide prikkelingswet:

BS AE DEN CAERE 4e ze (0)
verkrijgen wij door differentieeren :
dh
of ook
dE
dR ZEE SRR Cie ed an ER (2)
AB

Deze formule zal ook van toepassing blijven indien wij in plaats
van het differentiaalguotient het differentie-quotient invoeren, met de
beperking dat de differenties uiterst klein zijn. Daar volgens FrcHNer
AF, de kleinste waarnemingsdifferentie of wel de differentieele ge-
waarwordingsdrempel als een constante grootheid beschouwd kan
worden krijgen wij:

AR h EAR Kn rds ereen el
of, wanneer wij de constante e-ZCk,=k stellen, dan wordt:

ARS heb Gite Mee Ur ae arta
welke formule een uitdrukking bevat voor de absolute differentieele
drempelwaarde. Indien wij deze formule voor psychische indrukken
van perifeere prikkels wenschen te gebruiken dan dient voldaan te
worden aan de voorwaarde dat de perifeere prikkel slechts perifeere
neuronen met gelijke prikkelingsconstante B heeft getroffen, en dat
bovendien al deze neuronen gelijkmatig door den prikkel getroffen
zijn. Onder diezelfde beperking mogen wij ook de geldigheid aan-
nemen van de formule voor de relatieve differentieele drempelwaarde,
die wij uit (4) verkrijgen door beide leden te deelen door ZA: wij
hebben dan:

AR ePE $

Deze formule za: echter zooals zij daar staat in den regel niet op
psychische processen mogen worden toegepast, daar aan de genoemde
voorwaarde niet is voldaan. Wij kunnen ons geen geval denken, dat
een natuurlijke perifeere prikkel slechts één enkel perifeer neuron
treft of wel één enkele groep van perifeere neuronen gelijkmatig en
even sterk treft.

Wij zullen nu trachten na te gaan wat eigenlijk plaats grijpt, wan-

(540 )

neer een prikkel onder normale verhoudingen bij den levenden mensch
een zintuig treft. Als voorbeeld moge dienen de inwerking van een
drukprikkel op de huid.

Stellen wij ons voor dat het drukkende voorwerp over een be-

perkte besl met de huid in aanraking is op het oogenblik dat
de druk aanvangt. Wij mogen nu aan-

nemen dat alle eindorganen die in dat
beperkte aangeraakte huidoppervlak ge-
legen zijn, gelijkmatig gedrukt worden,
en dat ook bij vermeerdering van den
druk een gelijkmatige druk blijft bestaan.
Voor die neuronen a,a,a, a, die met die
eindorganen verbonden zijn is dus onze
afgeleide wet (5) van toepassing. Zoodra
de druk toeneemt zal het huidoppervlak
van vorm veranderen en ingedrukt wor-
den (zie fig. 1). Dit beteekent dat eind-
organen b,b die buiten het eerst gedrukte
oppervlak gelegen zijn ook druk zullen
ondervinden. Bij slechts geringe defor-
matie worden alleen 5,5 de meest nabij-

Fig. 1. gelegen eindorganen gedrukt. Bij sterkeren
druk geraken ook de verder gelegen eindorganen c,‚c d, d enz. onder
den invloed van den druk. Aan al deze, buiten het oorspronkelijke veld
gelegen eindorganen, worden impulsen gegeven, die naar het centraal-
zenuwstelsel voortgeleid worden. Uit alle indrukken te zamen ont-
staat ten slotte de gewaarwording die beslissend is voor ons oordeel.
De neuronen verbonden met h,h e‚c d,d enz. zullen uit den aard
der zaak ook aan de prikkelingswet gehoorzamen. De prikkelinten-
siteit is voor al die neuronen echter verschillend en ook verschillend

fe) GOESE
| c

van die voor de neuronen a, a, a. Gold dus voor de neuronen aaa
de uitdrukking

dh EPR
Oi Kk x
Je Ü
dan vinden wij voor de neuronen b,b e‚c d, d_ enz. de uitdrukkingen:
ä ebr 4 s Pra ebr
Oi en ’ o,= Kk —, ge enz.
T, Tj Vz

‚ r, enz. evenredig
zijn met A, en kunnen deze dus vervangen door m, /è, mm, R‚ m, R enz.

Wij kunnen nu aannemen dat de prikkels 7, 7,

Nu doet zich de vraag voor: op welke wijze zullen wij psychisch
die combinatie van indrukken samenvatten en verwerken voor het
speciale doel dat wij bij onze proef hadden nl. de bepaling of twee

(541 )

indrukken van elkander verschillen? Van een summatie kan geen
sprake zijn: dit zou strijden met de ervaring, dat het vestigen van
de aandacht op een bepaalde gewaarwording, andere gewaarwordingen
doet verzwakken. Klaarblijkelijk zullen wij ons oordeel richten naar
het meest voor ons doel passende gedeelte der gewaarwording. Van
dit feit uitgaande kunnen wij de kwestie verder mathematisch
behandelen.

Vooreerst dient opgemerkt te worden, dat wij niet een klein aantal
nieuwe perifeere neuronen prikkelen, indien wij een prikkel laten
toenemen, doeh in den regel een zeer groot aantal. Het zijn toch b.v.
voor. het „geval. van. een drukprikkel niet alleen zijdelings gelegen
eindorganen doeh tevens dieper gelegen eindorganen die bij toenemende
prikkelingsintensiteit zullen getroffen worden. Voor elk neuron zul-
len wij een andere coefficiënt m moeten hebben. Construeeren wij

BL

Eden

Fig. 2.

nu een groot aantal curven @,,9,,@, enz. dan zullen deze alleen
verschillen doordien de constante 1 een andere is geworden. Wij
denken ons nu het eindoordeel bepaald telkens door een stuk van
eene verder gelegen curve. Dit beteekent ten slotte dat de enveloppe of
inhullende curve een voorstelling geeft van de wijze waarop een oor-

deel over het eindresultaat ontstaat.

enBR
Om van de curvengroep: e= R de enveloppe te vinden,
Mt
bij verandering van de constante m stellen wij
enBR
E=e0— Ne : (6)
5 mk

(542 )

òr
Indien wij berekenen welke waarde van zm voldoet aan Tr ==
m

en deze waarde substitueeren in de vergelijking # == 0, dan vinden
wij de formule voor de omhullende curve. Nu is

òr K mBR—1
en EBR ES
Òmn LR j m* (7)
jn l
Waaruit volgt: x= EE hetgeen gesubstitueerd in F— 0 geeft:

PEBE EN In ene Ae EN

of wel de relatieve differentieele drempelwaarde is constant.
Wij hebben hier dus uit onze formule de wet van WeBer afgeleid.
Uit onze afleiding blijkt vooreerst, dat het gebied van geldigheid
voor de wet van WeBer beperkt is. De geldigheid begint in het
gebied der omhullende curve en een blik op nevensgaande figuur

doet onmiddellijk zien, dat het beginstuk der geheele curve door het
eBE

dalend gedeelte van de curve g = K wordt gegeven. Het horizon-

tale stuk is dan het gebied van geldigheid der wet van WEBER,
terwijl bij zeer hooge prikkelings-intensiteiten het opstijgend gedeelte
BmR
e

der curve o= K

hl

zr voor den dag komt.
Ma

Doeh wij kunnen nog een verdere gevolgtrekking maken uit onze
afleiding. Deze baseert zich op de premisse dat de toename-constante
B voor alle geprikkelde neuronen gelijk was. Dit is onwaarschijn-
lijk; wij zullen in het gunstigste geval ons slechts kunnen denken
dat de B-coefficiënt der gelijksoortige neuronen bij benadering dezelfde
waarde bezit: en hieruit volgt dat wij ons de wet van WeBeEr hoog-
stens als een benadering zullen kunnen denken.

Ten slotte dient vermeld te worden, dat behalve de hierboven
beschreven correctie ter verkrijging van een approximatie in de richting
van de wet van WeBer-Frcarer, vermoedelijk nog een tweede cor-
reetiemiddel bestaat in ons organisme. Ik hoop hierover later te kun-
nen berichten.

(54385

Natuurkunde. — De Secretaris biedt, namens den Heer Lorrxtz,
eene mededeeling aan van den Heer A. H. SirKs: „„Eenige
verschijnselen, die met den loop der stroomlijnen in electrolyten

in verband staan.”

Bij het etsen van metaal-alliages door middel van den electrischen
stroom, beschreven in het verslag van de vergadering van Juni 1902
der afdeeling Natuurkunde der Koninklijke Academie van Weten-
schappen, deed zieh een groot bezwaar voor. In sommige gevallen
was de aan de kathode ontwikkelde waterstof hinderlijk, namelijk,
wanneer deze, in plaats van spoedig te ontwijken, zieh door de vloei-
stof verdeelde in kleine belletjes, die dan op het, als anode gebruikte,
te etsen voorwerp vastkleefden. Om dit bezwaar op te heffen heb
ik toen om de kathode een kokertje van fijn messinggaas geplaatst,
zoodat de gasbellen gedwongen waren rechtstreeks naar boven te ont-
wijken. Dit kokertje was aan een afzonderlijk statief opgehangen,
en dus nergens met een der electroden in contact; na het eindigen
van de etsproef bleek op de draden van het gaas een koperneerslag
ontstaan te zijn, dat ongeveer met den vorm der electroden overeen-
kwam. Nog duidelijker was dit te zien bij een tweede etsproef van
hetzelfde koperalliage; onder de anode was hierbij een porceleinen
kroesje geplaatst, waarin zij ten deele hing. Wederom was op het
gaas een koperneerslag waar te nemen, dat aan de onderzijde een
duidelijk afgeteekenden horizontalen rand had, die vrijwel op dezelfde
hoogte gelegen was als de rand van het kroesje.

Dat er op het tusschen de electroden geplaatste metaalgaas een
koperneerslag zou komen, was te verwachten — immers men zou
den geheelen toestel kunnen beschouwen als twee voltameters, die
achter elkaar geschakeld zijn *), maar, waarom wordt dan bij deze
eleetrolyse ook niet de geheele naar de anode gekeerde zijde van
het messinggaas verkoperd, zooals dat bij iedere gewone eleectrolvse
met de kathode gebeurt?

Om een antwoord op deze vraag te krijgen, werden de proeven
een weinig gewijzigd. In plaats van het met zwavelzuur aange-
zuurde water werd als eleetrolyt eene verzadigde oplossing van
kopersulfaat genomen. De electroden werden in ’t vervolg gevormd
door twee evengroote muntstukken (Nederl. centen). De toevoer-
draden, waaraan zij gesoldeerd waren, benevens de achterzijde der

1) De anode en de naar deze toegekeerde zijde van het messinggaas vormen de
electroden van het eene, de andere zijde van het gaas en de kathode die van het
andere ontledingstoestel.

(544 )

muntstukken waren, voor zoover zij met de electrolyt in aanraking
kwamen, gevernist, om zeker te zijn, dat bij de eleetrolyse alleen de
twee naar elkaar gekeerde zijden van de muntstukken als poolplaten
dienst deden. Het kokertje van metaalgaas werd vervangen door een
vierkant platinablikje van 4 eM. zijde, opgehangen aan een geiso-
leerd statief. Het platinaschermpje was gehangen midden tusschen de
eleetroden in, die op een onderlingen afstand van 4 cM. geplaatst
waren. Mocht op het platina zich een koperneerslag vertoonen, dan
zou dit alleen aan eleetrolytische verschijnselen kunnen worden toege-
schreven. Zeer spoedig na het sluiten van den stroom (+ 0,3 amp.
batterijspanning 4 volt) kwam op de naar de anode gekeerde zijde
van het platinablikje een scherp begrensd rond koperneerslag — laten
wij het eenvoudigheidshalve „koperbeeld”” noemen — dat, bij voort-
zetting der proef, uitsluitend van dikte, niet van grootte, veranderde.
De proef werd 48 uur voortgezet; nog bleef het resultaat hetzelfde.

Ik besloot nu het platinaschermpje tusschen de electroden te ver-
plaatsen en dan de proef te herhalen. Precies evengroot bleek het
koperbeeld in deze gevallen niet te zijn. Bij plaatsing van het
schermpje midden tusschen de eleetroden in, werd het kleinste beeld
verkregen, (middellijn der electrode = 19 mM., middellijn van het
beeld == 18 mM.), waaruit eene kleine geleidelijke contractie naar het
midden valt af te leiden.

Werden twee electroden gebruikt van verschillenden vorm, dan
ging, bij verplaatsing van het platinaschermpje van de anode naar
de kathode toe, het koperbeeld van den vorm der eene electrode in
dien der andere over. Zeer duidelijk was dit te zien bij het gebruik
van een zeshoekig moertje als anode en een vierkant stukje plaat-
koper als kathode. Het zeshoekige koperbeeld ging geleidelijk in een
quadraat over.

Oppervlakkig zou men geneigd zijn te veronderstellen, dat men hier
niets anders gedaan had, dan door middel van het platinablikje plaat-
selijk doorsneden te maken van het omhullende oppervlak van de
electroden, maar, als men bedenkt, dat bij overgang van electriciteit
van de eene electrode naar de andere de stroomlijnen zich door de

geheele vloeistof verdeelen, — de dichtheid van den stroom is alleen
grooter binnen het omhullend oppervlak der electroden — zal men

inzien, dat er nog eene oorzaak moet geweest zijn, waardoor enkele
stroomlijnen gedwongen werden den langeren weg om het platina-
schermpje heen te verkiezen boven de korteren daar doorheen.
Nemen wij in aanmerking, dat de weerstand van het platinablikje
geheel te verwaarloozen is bij dien van den langeren vloeistofweg
dan kan de verklaring van de afwijking van deze stroomlijnen slechts

ada

(545)

5 gezocht worden in de polarisatie, die het tusschengelegen blikje ver-
oorzaakt.

Als bewijs voor de veronderstelling, dat stroomlijnen in alle rich-
tingen van de electroden uitgaan, diene nog deze proef: de anode
werd gehangen in eenen platinakroes, die het tusschenhangende dia-
phragma vervangen moest, en daarom ten deele met den electrolyt
gevuld werd. Direet na het sluiten van den stroom werd de kroes
aan de binnenzijde ter hoogte der vloeistof gelijkmatig verkoperd,
terwijl aan de buitenzijde eene hevige gasontwikkeling ontstond. Door
het zeer sterk verminderen der stroomsterkte, (in sommige gevallen
van 0,9 amp. tot 0,02 amp.) vanwege de polarisatie, was deze echter
weldra niet goed meer waarneembaar. Werd omgekeerd de kathode
binnen den kroes gehangen, dan had de gasontwikkeling aan de
geheele binnenzijde plaats. De naar de anode gekeerde helft van
den buitenwand werd ten deele ongelijkmatig met een koperneer-
slag bedekt.

Toen ik de proef met een platinablikje van 5 {5 eM. deed, dat
het bakje volkomen in twee deelen verdeelde, verkreeg ik overeen-
komstige resultaten. Ook hier werd het blikje geheel met een koper-
was het koperneerslag vrij gelijkmatig over het platinablik verspreid.
Bij een kleineren afstand der electroden (4 mM.) kwam tusschen de
electroden op het platinablikje een duidelijke cirkelvormige schijf,
waarvan de randen spoedig uitvloeiden tot eene vrij flauwe verkope-
ring van het resteerende deel van het tusschenschot. Een dergelijk
beeld komt volkomen overeen met de doorsnijdingen van het stroom-

neerslag bedekt. Bij een afstand der eleetroden van ongeveer 10 mM.

veld, die men zou verwachten.

Werden twee platina-diaphragma’s gebruikt, die de vloeistof in
drie deelen verdeelden, dan verkreeg men dezelfde resultaten. Bij
de eerste proef gebruikte ik twee blikjes, die de vloeistof volkomen
afsloten en door een koperdraad met elkaar verbonden waren. De
naar de anode gekeerde zijde van het eerste blikje, gerekend van
de anode naar de kathode, werd geheel verkoperd; de naar de

Ä kathode gekeerde zijde van het andere werd daarentegen met gas-
d bellen overdekt.

& Bij eene tweede proef werd alleen de verbindingsdraad weggeno-
b men; de naar de positieve electrode gekeerde zijden van beide blikjes
1 werden geheel met een koperneerslag bedekt; aan de andere zijden
8 ontstond egas-ontwikkeling.

ä Bij eene derde proef werden gebruikt 2 platinaschermpjes van
E d XX 4 eM., die dus niet het geheele vloeistofbakje afsloten ; wel
ps werden zij door een koperdraad onderling verbonden. Op het eerste

55

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°, 1902/53,
mn NN

546 )

blikje ontstond hetzelfde ronde koperbeeld als vroeger; werd de ver -
binding opgeheven, dan ontstond weer ditzelfde beeld op de naar de
anode gekeerde zijde van het eerste schermpje; de overeenkomstige
zijde van het tweede blikje werd daarentegen geheel met koper be-
dekt. Dit laatste verschijnsel is aldus te verklaren: de Cu-ionen, die
van de anode weggaan, staan aan het eerste blikje hunne lading af;
deze verdeelt zich daarna over het geheele blikje, dat weer op zijne
beurt over de geheele naar de kathode gekeerde zijde als anode fun-
geert ten opzichte van het tweede blikje, dat geheel verkoperd wordt.

Was het tweede platinaschermpje grooter dan het eerste, dan werd
de naar de anode gekeerde zijde van het tweede diaphragma ver-
koperd over een gedeelte, in grootte vrijwel overeenkomende met het
eerste schermpje.

Ik herhaalde vervolgens de proef met een platinaschermpje, dat het
bakje wel geheel in twee deelen verdeelde, maar in het midden van
eene kleine opening was voorzien. Evenals een deel der stroomlijnen
in sommige van de vorige proeven om het platinablikje heengingen,
zoo is hier eene contractie der stroomlijnen naar de opening toe te
verwachten; sommige stroomlijnen zullen van haar rechten weg
afwijken en de opening verkiezen boven den weg door het plaatje.
Tot bewijs hiervan strekt een onbedekt gebleven kringvormig gedeelte
van het blikje rondom den rand der opening.

Eene reeks proefnemingen met openingen van verschillende middellijn
gaf de volgende resultaten:

Middellijn van het

Middellijn der opening.
ee dr onbedekt gebleven gedeelte.

| mM. 7 _mM.

2 Ui 10 I

4 lee

D I dd, I en
8 25

He, geheele blikje onbedekt.

afstand der electroden 3 eM., middellijn der electroden 19 mM.

Nam men het blikje zóó, dat er ook stroomlijnen om heen kunnen
gaan, dan was het onbedekt gebleven gedeelte merkbaar kleiner. Bij
eene opening van 1 _mM. middellijn was de diameter er van 3 mM.

Het verdient opmerking, dat bij onveranderde electromotorische
kracht de stroomsterkte toenam bij vergrooting van de middellijn
der opening. Was b.v. bij de proef met de kleinste opening l mM.
middellijn) de stroomsterkte na het optreden der polarisatie 0,1 ampère,

(547)

bij de grootste opening van 15 mM. middellijn bleek zij, onder
overigens dezelfde omstandigheden, 0,3 amp. te bedragen.
Opmerkelijk is het, dat bij de eerste proef koperneerslag waarge-
nomen werd op het kokertje van messinggaas, dat ik om de kathode
geplaatst had, terwijl dit toch eigenlijk niets anders is dan een scherm
met een groot aantal gaatjes. Volgens het voorafgaande zou het te
verwachten geweest zijn, dat alle stroomlijnen door de openingen
van het gaas van de anode naar de kathode gingen en dus op het
metaalgaas eeen koperneerslag gevormd werd. Deze afwijking lijkt
mij slechts te verklaren uit het feit, dat ik het fijnste nummer mes-
singgaas gebruikt heb, waarvan de draden, vergeleken bij de tusschen-
liggende openingen, een zoo groot deel van het oppervlak beslaan.
Om hieromtrent zekerheid te krijgen besloot ik noeg eenige proeven
te nemen met messinggaas van andere nummers: reeds bij het eerst-

volgend nummer —- mazen van 2 mm.* en draden van 0,3 mM. mid-
dellijn — werd geen spoor koper neergeslagen.

Werd de weg door de vloeistof noeg aanmerkelijk langer gemaakt,
dan bleek het, dat in sommige gevallen de stroom toch nog voor
een gedeelte aan dezen omweg de voorkeur gaf boven den nu toch
zeker veel korteren weg door het blikje heen. Dit geschiedde op
de volgende manier: de anode werd weer in een platinakroes ge-
hangen, terwijl over zijnen rand een omgebogen glazen buisje, gevuld
met de kopersulfaatoplossing, hing, wat de verbinding tusschen den
electrolyt binnen en buiten den kroes vormde. Zelfs al werd voor
hevel een capillaire buis gebruikt, dan was reeds eene afwijking in
het gelijkmatige koperneerslag waar te nemen, in den vorm van een
onbedekte plek bij den onderrand der buis; in dit geval echter alleen,
als de buis gehangen werd over het punt op den rand van den kroes,
dat tusschen de electroden lag. Echter gaf reeds een glazen buisje
van 3 mM. middellijn een begin van afwijking in het koperbeeld,
ook al werd de buis gehangen over den rand van het kroesje, op het
verlengde van de verbindingslijn van de middelpunten der electroden.

Er moet natuurlijk eenig verband bestaan tusschen de verkopering
van het binnenoppervlak van den platinakroes in deze gevallen en
het ronde koperbeeld op een tusschenhangend schermpje. Het moet
mogelijk zijn, geleidelijk van het eene verschijnsel tot het andere over
te gaan. Als kroes werd gebruikt een evlinder van platinabtik met
een middellijn van 4 cM., die aan de onderzijde in een bakje met
paraffine ingesmolten was en aan de bovenzijde boven de vloeistof
uitstak. De anode werd hier weer ingehangen; na stroomsluiting
werd natuurlijk de binnenkant van het platinakokertje, voor zoover
het met den electrolyt in aanraking kwam (ter hoogte van 50 mM.)

(548 )

verkoperd. In het kokertje werd vervolgens op het verlengde van de
verbindingslijn van de middelpunten der electroden een verticale spleet
gemaakt, aanvankelijk van 1 mM. breed en 1 _mM. hoog. Om het
gaatje bleef dan wederom een gedeelte der binnenwand onbedekt. Bij
vergrooting van de spleet tot 20 mM. hoogte ging het onbedekte ge-
deelte in een elliptischen vorm over, totdat bij eene spleethoogte van
+ 25 mM. een strook van 8 mM. breedte over de geheele hoogte
van den eleetrolyt en dus van 50 mM. hoogte niet met koper bedekt
werd. Toen de spleet nog langer gemaakt werd, week het beeld lang-
zamerhand nog verder van de randen der opening terug, om ten
slotte, na ontvouwing van den cylinder tot een plat vlak, weer het
gewone bekende ronde koperbeeld op te leveren.

Om de gegeven verklaring van de afwijkingen der stroomlijnen door
de polarisatie van het platina nog aannemelijker te maken, werd door
het inschakelen van weerstand met verschillende eleetromotorische
krachten gewerkt. Parallel met het eleetroiysetoestel werd een weer-
standsbank geschakeld. Door hierin den weerstand te vergrooten kon
het potentiaalverschil tusschen de klemmen van het ontledingstoestel
opgevoerd worden. Op een milli-ampèremeter, die in den tak van
den voltameter geschakeld was, kon de stroomsterkte in dien tak
afgelezen worden. Zoolang het potentiaalverschil nog kleiner was dan
de eleetromotorische kracht der polarisatie, werd geen neerslag gevormd.
Na inschakeling van meer weerstand in de bank begon door den volta-
meter een stroom te gaan, zonder echter een koperneerslag, zelfs na
urenlange voortzetting der proef, op het blikje te doen ontstaan.
Daarom kon de ontstane stroom niet zijn weg door het schermpje
gekozen hebben en moest dus hier om het schermpje heen zijn gegaan.
Werd wat meer weerstand ingeschakeld, dan ontstond langzamer-
hand een beeld op het schermpje, wel kleiner dan in het gewone
geval en veel ongelijker, maar, als men doorging met weerstand
inschakelen, kreeg het beeld ook de grootte en dikte van vroeger.

Verschillende zouten gebruikte ik als eleetrolyt in mijne proeven,
maar geen heeft „oo gemakkelijk een neerslag gegeven als kopersulfaat.
Bij dit zout was het verschijnsel zoo duidelijk, dat eenmaal eene
afwijking in den vorm van het beeld werd waargenomen, doordat de
draad, waar de anode aan bevestigd was, niet voldoende geisoleerd was.

Geconcentreerde oplossingen _ van zinksulfaat, aluminiumsulfaat,
nikkel- en cobaltsulfaat, ferri- en ferrosulfaat gaven beelden, de een
wel wat duidelijker en sneller dan de andere, ook al zorgde ik in
al deze gevallen door inschakeling van weerstand voor gelijke stroom-
sterkte.

( 549 )

Ook oplossingen van chloriden deden als eleetrolyt dienst. Zink-
chloride en cadmiumehloride gaven geheel hetzelfde ronde beeld,
maar bij die metalen, welke meer dan één chloride kunnen vormen,
(b.v. ijzer), trad steeds een secundair verschijnsel op. Werd eene
oplossing van cuprichloride aan eleetrolyse onderworpen, dan sloeg
op de kathode koper neer; werd echter tusschen de electroden een
platinaschermpje geplaatst, dan kwam hierop weer het ronde beeld
tevoorschijn, bestaande uit een witte stof, die zeer spoedig aan de
lucht groen werd gekleurd en dan hygroskopisch was; vermoedelijk
zal het dus euproehloride zijn geweest, dat later weer in eupriehloride
overging.

Bij gebruik van eene oplossing van mereurichloride als eleetrolyt werd
op het platinaschermpje een wit beeld gevormd van mereurochloride.

Eene oplossing van goudehloride (Au Cl) gaf overeenkomstige
resultaten. Hier ontstond op het platinaschermpje een roodbruinneerslag.

Met platinachloride (H‚Pt Cl) en een schermpje van bladgoud werd
op dit laatste een geel neerslag verkregen.

Eene oplossing van ferrichloride als eleetrolyt veroorzaakte geen
enkele maal eenig neerslag op het platina. De verklaring hiervan
moet misschien gezoeht worden in de oplosbaarheid van het ferro-
chloride, dat wellicht op het platina, evenals vroeger het koper,
wordt afgescheiden.

Het is de polarisatie, die ons in de meeste vorige gevallen den weg
tot verklaring heeft gewezen, maar op één punt laat zij ons in den
steek. Onverklaard zijn noeg steeds de merkwaardig scherpe randen
van het beeld. Het is, alsof al de stroomlijnen binnen een zeker
buisvormig oppervlak vrijwel hare oorspronkelijke richting behou-
den, terwijl de lijnen, die er even buiten vallen, plotseling sterk
den invloed van het blikje ondervinden, hare richting veranderen en
om het schermpje heenbuigen. Door den loop van den stroom na
te cijferen zou wellicht de verklaring te vinden zijn, maar ik ben
niet bij machte die te geven.

Dat mij dit tweede onderzoek practisch mogelijk was, ik dank
het Prof. L. ARONSTEIN en Prof. J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK,
die zoo vriendelijk waren mij alle hulpmiddelen te verschaffen en den
weg voor mij te effenen.

Ook Prof. H. A. Lorertz te Leiden verleende mij zijne hulp en
voorlichting.

Mineralogisch Laboratorium.

Polyt. School. Delft, Jan. 1903.

Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt eene mededeeling
aan van den Heer H. B. J. G. pv Bors, over: „Negatieve

zelf-inductie.”

$ 1. Een equatoriaal gepolariseerde tol, waarvan de draaiingsas
met de veldrichting samenvalt, wordt in een uniform veld op diapo-
laire wijze georiënteerd, wanneer het tollen aanvankelijk om de
stabiele hoofdas van het kleinste hoofdtraagheids-moment plaats grijpt *).
Deze theoretische uitkomst werd qualitatief en quantitatief volkomen
gestaafd bij een magnetokinetischen tol ®), waarvan de constanten de
volgende waren : M/— 460 g ; Mx —= 1420 CGS. ; Kz == 6640 C.G.S.,
terwijl aan het verschii der hoofdtraagheids-momenten, Kz — Ax,
allerlei waarden konden worden toegekend *®); bij al te kleine waar-
den van dit „traagheidsverschil” werd intusschen het tollen beden-
kelijk onregelmatig tengevolge van niet volmaakte traagheidssymmetrie,
van het verticale aardveld en van andere storende oorzaken. In den
laatsten tijd gelukte het mij den bedoelden, op eene spits loopenden,
tol in dat opzicht eenigszins te verbeteren, zoodat hij met kleinere
traagheidsverschillen en dientengevolge grootere gevoeligheid nog
veilig in gang kon worden gebracht.

$ 2. Daarenboven onderzocht ik eenen anderen, in een ringstelsel
gemonteerden, tol. Diens vliegwiel bestond uit nikkeline ; een aan-
tal radiale spleten waren er doorgezaagd ten einde FovcauLr-stroo-

men zooveel mogelijk te belemmeren; het was — op de wijze
der _galvanometrische magneetstelseltjes — met 9 equatoriale staal-

magneten voorzien. Ten einde de ongewenschte traagheid der twee
binnenste CARDANI-ringen te verminderen werden deze met (J-vormig
profiel uit _magnalium vervaardigd ; hierdoor worden zoowel door-
buiging als traagheid tot het minimum beperkt, hetgeen zich nog
met eene veilige werking van den toestel laat vereenigen. De con-
stanten bedroegen hier:

1) Versl. en Meded. Afd. Nat. 10 pp. 415, DOÁ, 1901/2.

2) Arch. Néerl. (2) 6 p. 581, 190L (Bosscha-Bundel).

*) Notatie (cf. loc. cit. $ 3): M, massa; D, dichtheid; V, volume eener sphe-
roïde; W', volume harer bewegingsspheer ; e‚ excentriciteit; mm, verhouding der assen ;
t=(Z,5); m=sint; Kx, Kr, Kz, hoofdtraagheids-momenten; kh=l—Kx/Kz,
taagheids-coëfficient. — 7, tijd; r, periode; €, hoeksnelheid; Z, veldvrije kinetische
energie; 6, veldintensiteit ; Ml, magnetisch moment; 3, magnetisatie ; Nx, ontmag-

neliseerings-factor ; x, #', «”, susceptibiliteit ; g‚ g/‚ u", permeabiliteit. — JZ, stroom ;
Ee, electromotorische kracht; Z„, hare maximumwaarde; L, lengte en », aan-
tal windingen eener solenoïde; R‚ Oum’sche weerstand ; A, inductantie, Y, reactan-

tie; J, impedantie; >, phasenhoek ; N, stroomfrequentie ; C_ capaciteit.

nes
AN

Le

aha EN

men N

ee un

Ks EN

Ba

iS

M — 990 g My 8000 C.G.S.
Kz == 81300, Ky = 20700, Kx= 22000 C.G.S.

Met behulp van „polaire” loodmassa’s op de spil konden Ky en

Kx vergroot worden, terwijl Ky daarbij vrijwel onveranderd bleef
5 , J Z ) \

De massa’s van den binnensten en middelsten magnaliumring bedroe-

gen resp. slechts 51 7 en 61 g, hunne traagheids-momenten t. o. eener
middellijn resp. 1700 en 2600 C.S,

$ 3. Zoodra de spil eenen eindigen hoek met de — steeds met
het veld gelijk gerichte — permanente draaiingsas vormt, beginnen

de ringen zich eveneens te bewegen. Vandaar dat het uiteinde der
spil feitelijk eene ellips beschrijft, die men gemakkelijk kan doen optee-
kenen ; terwijl nu bij gebruik van geelkoperen ringen de groote as
bijna 30 percent meer bedroeg, leveren de magnaliumringen eene
ellips, waarvan de assen slechts eenige percenten van elkander ver-
schillen. Intusschen blijkt uit de hierboven medegedeelde gegevens
de moeilijkheid om het feitelijk in werking tredende equatoriale
traagheids-moment behoorlijk in rekening te brengen ; vandaar dat
voor een quantitatieven toets der theoretische vergelijking de op spitsen
loopende tollen beslist de voorkeur verdienen; bij deze is echter het
bereik van den hoek 4 tussehen de spil en de
kelijk verticale — veldrichting uit den aard der zaak vrij beperkt.

alsdan noodza-

Daarentegen kon deze hoek bij den hier beschreven tol waarden
van 50’
worden gewerkt. Wanneer men het geïnduceerde moment M, per
eenheidsveld (gauss) deelt door het volume vän den tol, verkrijgt
men eene grootheid «, die men alsdan zijne gemiddelde susceptibiliteit
kan noemen. Deelt men daarentegen door het volume der bewe-
gingsspheer, d.w.z. van de bolvormige ruimte die het vliegwiel kan
bestrijken, dan blijkt het aldus berekende quotient # in menig opzicht
nog doeltreffender. Uit de proeven viel nu af te leiden dat deze
getallen bij langzame en gemiddelde hoeksnelheid van den tol nega-
tieve waarden bereiken, die ook de gemiddelde permeabiliteit negatief

55° bereiken en kon tevens met grootere gevoeligheid

doen worden ; immers daartoe moet

|t

x<- re
$ 4. Ten einde dit eigenaardige verschijnsel zooveel mogelijk te
doen uitkomen is het in de eerste plaats noodig den tol bijna uitsluitend
uit hard staal te doen bestaan. Ter opsporing van de gunstigste voor-
waarden stelle men zieh eenen idealen tol voor, die geheel door vooruit-
berekening kan worden bepaald, althans theoretisch: Eene stalen

spheroïde, symmetrisch om hare figuuras Z, is volgens eene harer
equatoriale assen _N gemagnetiseerd ; met behulp van kleine polaire
platina-massa’s op de uiteinden der met de Z-as samenvallende spil
kan aan Ax -— Kx eene kleine negatieve waarde worden toegekend.
Beperkt men zich eenvoudigheidshalve tot het isoperiodiseche geval,
waarvan trouwens bij geringe spilafwijking de isokinetische en adiaba-
tische vergelijkingen slechts weinig verschillen, dan geldt de eenvoudige
formule |loe. eit $ 15 (lle)|

Nu is k='/,€ Kz = 2" Ky /r*; bovendien heeft men MW, = Mn
en M— Y V, zoodat men verkrijgt
Me FV
VD _ 4Aax*Kzt
Voor niet te kleine waarden van den ontmagnetiseerings-factor
volgens de Aas, b.v. voor Ny >> 0,2 kan men schrijven ')
De

RE

VOR

terwijl

Ng el WG) — 1) arcsin e — (1-e°) Sn 6

Bee HD, de coërcitieve intensiteit RT ede excentriciteit der
meridiaanellips, 1 de verhouding harer assen 2/2. Voor het grootste
hoofdtraagheids-moment der spheroïde geldt de formule

5)

„ — 3 er Sr Á
Ky= a VD= ma’ D
IJ 85

ir OPCCONIMNS m°
— mt

terwijl Ee
@ Ì a 2 da r
Kx= (at He)VD= T m(l + ma’ D.
J )

Hieruit vindt men dan voor #=z V/I” de Beene
5 1m’ ï 5 Pin
RME —— Ù _ ) AT s Js IMA
32! (arbo mm Vi = m?)’ a De

$ 5. Voor de beide uiterste gevallen, t. w. dat van den bol
[mu lj en dat van eene dunne spheroïde, ontaardt deze formule:

de de
N= si . [mn == Al
128 a; ’ jk
en
At IR NP
x BRK ED: [mm conv. 0]

D ef. H. pv Bois & E. TavLor Jones, Elektrotechn. Zeitschrift 1% p. 543, 1896,

Es

he

&
Be
ker
I=
kn
Ln
”
í
h
Ì
Pr
}
;
Ì
,
}
Î
é
|
}
Î
Î
|
Ë

Gaat men nu het beloop van den factor in (2) na als functie van
m dan blijkt dat deze, uitgaande van mm == 1, bij het afnemen van
m aanvankelijk uiterst weinig, voor 77 0,5 iets meer, en ten slotte
vrij aanmerkelijk toeneemt. Vandaar dus de verkieselijkheid van
dunne spheroïden ; intusschen zoude men daarmede niet te ver kunnen
gaan, aangezien eensdeels de formule (1) dan niet meer zoude gelden,
en anderdeels het polaire traagheidsmoment der platina-massa’s niet
meer f. 0. van Ax zouden mogen worden verwaarloosd. Beschouw!
men volkomen gelijkvormige tollen, waarvoor dus de traagheids-coëfti-
ciënt, F — const, dan blijken eet. paribus de kleinste voor het beoogde
doel het meest geschikt, aangezien «? in den noemer voorkomt. Ten
einde de vergelijking (2) aan een concreet voorbeeld te toetsen, stelle

men m == 0,08, a —= 0,5 em *), É= — 0,01 ; D= 7,7 ; DH, = 90 eauss
(b.v. voor molybdeenstaal volgens Mevr. Skr. Cere) dan wordt
k 00?
Het OT Ee
OTO 00, OA
en derhalve
w=—40000art +1.

Een dergelijke tol zoude bij eene periode van 0,01” nog eene

gemiddelde susceptibiliteit — 1, eene permeabiliteit — 11,566 ver-

toonen, terwijl laatstgenoemde eerst bij 554 omwentelingen per seconde
nul zoude worden. Ofschoon tolletjes van zoodanige gevoeligheid
nog niet konden worden onderzocht, mag hunne theorie over ’t algemeen
als voldoende experimenteel bevestigd worden beschouwd ; mi. bestaat
er althans geene reden om de juistheid van bovenstaande berekening
te betwijfelen; ook is het miet waarschijnlijk dat de beweging alsdan
labiel zoude worden. De verkregen uitkomsten voor den idealen
spheroïdalen tol leveren een voldoenden leiddraad voor de constructie :
Maxwerr heeft aangetoond hoe men onregelmatigheden der beweging
met behulp van een stelsel van stelschroefjes kan corrigeeren. De
verder uit het bovenstaande af te leiden gevolgtrekkingen blijven dus
ook niet enkel tot het abstract theoretische beperkt.

$ 6. Uit een en ander blijkt voldoende de mogelijkheid om in
het veld van een stroomgeleider dergelijke tollen op zoodanige wijze
aan te brengen, dat de gemiddelde permeabiliteit der omgeving nega-
tief wordt. Men stelle zich b.v. een aantal gelijke, onderling onat-
hankelijke tollen voor, trapsgewijze geplaatst op de sporten van
een verticaal laddertje, binnen eene nauw daaromheen sluitende
lange solenoïde, zoodat de bewegingsspheeren der tollen elkander

1) Dit komt ongeveer overeen met de afmetingen van een afgesleten stuiver.

(554)

raken ; hun gezamenlijke volume bedraagt dan 2/3 van de geheele

eylindrische _ ruimte; de gemiddelde _suseeptibiliteit x” binnen

laatstgenoemde is dus x= 2/8, de gemiddelde permeabiliteit
ON. B ; EER.

u + L Wanneer de solenoïde uit # windingen bestaat van
…) ig

zeer dunnen draad, zoodat de windingsinhoud niet merkbaar van za?

afwijkt, dan bedraagt bij genoegzame lengte 7, van de klos de

induetantie (coëffieient van zelf-inductie)

waarin de voorafgaande uitdrukkingen onmiddellijk kunnen worden
gesubstitueerd. Eene negatieve, of wel in ’t bijzonder eene waarde
nul van de permeabiliteit brengt dus hetzelfde mede voor de inductantie.
Wanneer |A, de numerieke waarde van laatstgenoemde voorstelt,
moet derhalve met het oog op deze mogelijkheid het teeken + wor-
den aangebracht in de bekende differentiaalvergelijking voor de
veranderlijke stroomen in eene gesloten stroomketen

dl
Al
a

MEE

=E.

$ 7. Aangezien de veranderingen van het veld uitdrukkelijk als
geleidelijk en langzaam genoeg moeten worden ondersteld (loc. cit, $$ 6,
13) kan men voorshands van plotselinge stroomvariaties afzien en
zich bepalen tot het geval dat Z b.v. eene sinoïdale, laag-frequente
eleetromotorische kracht voorstelt, aldus

Be Bian (Zr NA)

waarvan de frequentie, MN, gering is vergeleken met de reciproke
periode, 1/r, van de tollen.

Men toont dan gemakkelijk aan dat de bekende oplossing van
bovenstaande differentiaalvergelijking met gebruik van het —F-teeken
ook in het onderhavige geval juist blijft; zij luidt dan

>

En ° r |
I= T sin (2a NT — |l);

zooals trouwens ook blijkt uit eene beschouwing van het gebruike-
lijke „polaire diagram” voor sinoïdale grootheden. Hieromtrent valt
nu nog het volgende op te merken: De z.g. reactantie, Y= 2nNA
heeft hetzelfde teeken als de inductantie ; hetzelfde geldt voor den
phasenhoek p= arc tg V/M; vandaar dat waar gewoonlijk de stroom
t.o. der M.M.K. ten achter blijft, in het hier behandelde geval daar-
entegen juist de stroomphase vóórijlt. De impedantie J= 4MV R+ Y*
blijft ook hier eene essentiëel positieve grootheid evenals de Onm’sche
weerstand zulks van nature is, en hangt blijkbaar enkel af van de

we „et

(Zoen)

numerieke waarde der inductantie; zij bepaalt de „smorende” (— dros-
selnde, choking) werking der klos op eenen wisselstroom.

$ 8. Vroeger (loe. cit. $ 14) werd aangetoond dat over ’t alge-
meen bij diapolaire inductie een toenemend veld arbeid opneemt,
een afnemend veid arbeid verricht, en werd nagegaan hoe deze in
verschillende gevallen door de kinetische energie van den tol of door
een energie-reservoir kan worden geleverd of opgeslorpt. In het
concreete geval van eenen wisselstroom ontstaat dus een voortdurend
wisselende overgang van energie tusschen den stroomgenerator en
het agens hetgeen de tollen drijft, zonder dat een van beiden
hierbij op den duur wint of verliest. De bekende verhouding, cos gp,
tusschen den feitelijken en den schijnbaren arbeid bij eenen sinoï-
dalen wisselstroom, is onafhankelijk van het teeken van p en geldt
dus ook hier, zooals men trouwens ook rechtstreeks kan bewijzen.

De theoretische werking der beschreven klos gelijkt in menig
opzicht op die van eenen condensator ; toch is haar karakter verschil-
lend aangezien eene negatieve inductantie en eene capaciteit geene gelijk-
soortige begrippen zijn. Zoo bedraagt de vóórijling van den wisselstroom
in eene ongesloten condensatorketen zonder weerstand en inductantie
altijd z/2, onafhankelijk van de capaciteit. De eigenaardige en belangrijke
reactie van eenen parallel geschakelden condensator op eene gesloten
keten bereikt een maximum voor eene bepaalde frequentie,
N=1/2rVaAC. Van dergelijke resonantieverschijnselen is bij een-
voudige negatieve inductantie geen sprake; de frequentie behoort
enkel te voldoen aan de voorwaarde gering te zijn t.o. van 1/r.
Wanneer een hoofdstroom gesplitst werd door twee gelijke naast
elkander geschakelde klossen van geringen weerstand, wier induc-
tanties resp. + | A | en — | A | bedragen, dan zoude de wissel-
stroom door de eerste bij de. M.A. van den hoofdstroom evenveel
ten achter blijven als zijne phase in de laatste zoude vóorijlen ; en de
onderling gelijke amplitudines der wisselstroomen in die beide klossen
zouden die van den hoofdstroom aanmerkelijk kunnen overtreffen.

Utrecht, 30 Januari 1905.

Scheikunde. — De Secretaris biedt namens den Heer FRANCHIMONT
eene mededeeling aan: „Over de zoogenaamde verbindingen

van _sulfoncarboonzure zouten met neutrale zwavelzure esters.”

In het jaar 1879 werd in het laboratorium van Geurmer in Jena
toevallig de eerste dezer soort van verbindingen verkregen door Lausr.
Hij wilde sulfonazijnzuurnatrium met natriumamalgama en water

( 556)

reduceeren maar kreeg, na aanzuring met zwavelzuur, indamping
en uittrekking met absoluten aleohol, in plaats van het gezochte
reduetie-produet, een zure vloeistof die met bariumcarbonaat een
zout gaf van de empirische samenstelling C, H,‚, Bas, O0, Dit zout
heeft dus de samenstelling van een molecuul bartumsulfonacetaat
plus een molecuul aethvlsulfaat plus een molecuul water, en kan,
volgens GEUPHER, als een derivaat van een dizwavelzuur worden
opgevat, waarin twee waterstofatomen door aethylgroepen en een
groep OH door de groep CH,—COOH vervangen zijn. Hij kreeg
dezelfde verbinding door een mengsel van sulfonazijnzuurnatrium,
zuurnatriumsulfaat en alcohol te digereeren. Het zuur werd Drar-
tnylessigdischwefelstiure”” genoemd. _ Azijnzuur zelf gaf een dergelijke
verbinding niet.

In 1885 werd in ’t zelfde laboratorium door Srexeer beproefd eene
dergelijke verbinding te krijgen met metasulfobenzoëzuur, hetgeen hem
gelukte; de analyse gaf de samenstelling C,, H‚, O,S, Ba + 3'/, H,0.
Het zuur werd „Diaethylbenzoëdischwefelsiiure’”” genoemd. _ Analoge
verbindingen werden ook met methyl- en propylalcohol verkregen.
Benzoëzuur zelf echter gaf een dergelijke verbinding niet en °t wordt
dus aan de sulfonzuurgroep toegeschreven.

ExarrekKe kreeg soortgelijke verbindingen met isaethionzuur, maar
niet met benzolsulfonzuur en _NrPHAcK evenmin met methylsulfonzuur.

GreurmeR vatte deze verbindingen op als zouten van een derivaat
0 8)

WZON 10E, Hi
van dizwavelzuur- S, 0, H‚ b;v- GC, Hij — S S
Ne
COH OH

In BemsruNs Handbuch worden deze verbindingen echter als
dubbelverbindingen van sulfoncarboonzure zouten met neutrale zwavel-
zure esters beschreven.

Tegen deze opvatting nu bestonden sedert lang bij mij ernstige
bezwaren. Reeds had ik de proeven met sulfonazijnzuur en meta-
sulfobenzoëzuur nagedaan, maar geen zuivere verbindingen verkregen.
Ook eene synthese uit de sulfonearboonzure zouten met dimethyl-
sulfaat en diaethylsulfaat gelukte mij niet. De verschijnselen echter
daarbij opgemerkt, gaven mij aanleiding Dr. Amrrma te verzoeken langs
een anderen weg te trachten verbindingen te krijgen van dezeltde empi-
rische samenstelling nl. door de bariumzouten van de zure esters
van het metasulfobenzoëzuur te samen te brengen met de bariumzouten
der alkylawavelzuren in verhouding hunner moleeuulgewichten. Geven

(957 )

zij im deze verhouding eene verbinding, dan heeft die dezelfde empi-
rische samenstelling als de vorengenoemde.

Dr. ArreMA nu nam waar, dat uit eene oplossing van moleculaire
hoeveelheden van het bariumzout van den aethylester van metasul-
fobenzoëzuur en bariumaethylsulfaat, bij verdamping eerst het grootste
gedeelte van het acthylbariumzout van metasulfobenzoëzuur zich in
fraaie kristallen afscheidde, waarna eene dubbelverbinding van de
beide bariumzouten in den vorm van groote rosetten van teere naald-
vormige kristallen voor den dag kwam, terwijl uit de moederloog
bariumaethylsulfaat werd verkregen. Neemt men eene overmaat van
bariumaethylsulfaat, bv. 1 er. bariumesterzout op 5 gr. bariumaethyvl-
sulfaat, dan scheidt zieh dadelijk de dubbelverbinding af en uit de
moederloog krijgt men baritumaethylsulfaat. De dubbelverbinding is
niet uit water om te kristalliseeren; hare oplossing in water vertoont
dezelfde verschijnselen als die van moleculaire hoeveelheden der twee
zouten, eerst kristalliseert bij indamping het bariumesterzout uit, dan
de dubbelverbinding eindelijk het baritumaethylsnlfaat. Uit alcohol is
de dubbelverbinding evenmin om te kristalliseeren. Zij werd derhalve
door sterk afpersen van de moederloog bevrijd en geanalyseerd. Bij
drie verschillende bereidingen stemden de resultaten overeen en kreeg
hij voor de samenstelling:

Groen

‚Ba + (C, H‚ SO), Ba + 6 H,O.

Dr. Amrema heeft vervolgens de bereidingswijze van STENGEL nage-
daan, maar kreeg ook hierbij eerst het aethylbariumzout van het
metasulfobenzoëzuur, daarna, ofschoon niet zoo gemakkelijk, de dubbel-
verbinding. Analoog resultaat leverde de methylverbinding op.

Men mag dus wel aannemen dat de verbindingen van sulfoncar-
boonzure zouten met neutrale zwavelzure esters niet bestaan, maar
wel dubbelverbindingen van zouten der zure esters van sulfoncarboon-
zuren met zouten der zure esters van zwavelzuur. Dit resultaat geeft tot
tal van vragen aanleiding, waarvan Dr. ArrrMa zieh voorstelt er eenige
proefondervindelijk te beantwoorden. Beide zouten zijn alkylmetaal-
zouten van tweebasische zuren wier zuurfuneties, althans zeker bij
’t_metasulfobenzoëzuur, van zeer verschillende sterkte zijn, terwijl
het zwavelzuur als oxysulfonzuur eenigszins vergelijkbaar is met het
isaethionzuur, dat de eigenschap ook vertoont,

( 558 )

Scheikunde. — De Heer BakKnuvis RoozrBoom biedt eene mededee-
ling aan van den Heer J. J. vAN LAAR: „Over het electro-
motorisch gedrag van amalgamen en legeeringen.”

L Reeds geruimen tijd geleden stelde ik de nauwkeurige uit-
drukking op voor het potentiaalverschil tusschen een willekeurige
(vaste of vloeibare) oplossing van twee metalen eenerzijds, en een
eleetrolyt, waarin de Tonen dezer beide metalen voorkomen, ander-
zijds. Daaraan knoopte ik verschillende beschouwingen vast, welke
ik thans wensch te publieeeren, nu onlangs een arbeid van RriNpers
verscheen : „Het galvanisch element en de phasenleer” [ Versl. K. A. v.
W. 28 Juni 1902; Z. f. Ph. Ch. 42, 225 (1902)], waarin ook dit
onderwerp — evenwel slechts kortelijk — ter sprake kwam.

Onderstellen wij het geval, dat een oplossing der beide metalen
in alle verhoudingen mogelijk is. Bij vloeibare amalgamen of legee-
ringen boven het smeltpunt der beide metalen is dit zeker mogelijk,
maar ook bij vaste oplossingen van twee metalen kan men zich een
dergelijk geval — zij het dan ook soms metastabiel — ten minste denken.

Zij M/ de metaalphase, £ de vloeibare electrolyt, waarin de Tonen
der beide metalen aanwezig zijn. Het meest positieve metaal zij M,,
het meest negatieve J/, Voor het evenwicht tusschen J/, en de
lonen van J/, heeft men dan:

Ue, — War

pe

In deze vergelijking stellen gw, en we, resp. de moleculaire thermo-
dynamische potentialen voor van het eerste metaal in het amalgaam
en van de correspondeerende metaal-ionen in den electrolyt; VW, en
Ve zijn de electrische potentialen aan beide zijden der gevormde
electrische dubbellaag. De opgeschreven betrekking wordt onmid-
dellijk verkregen door virtueel een zoodanige hoeveelheid metaal-ionen
uit het amalgaam naar den electrolyt te transporteeren, dat de
electriciteits-eenheden worden overgevoerd. De eerste term moet
daarbij door r‚e gedeeld worden, omdat-dit de lading van een Gr.
mol. voorstelt, als », de valentie is en e de lading van een Gr.
aeg. Stelt men nu VVA, dan heeft men dus:

de + (Ve — Vi) de —= 0.

ii EN

pe P‚ë
daar voor het tweede metaal het zelfde geldt 5).

1) Bij al deze berekeningen wordt afgezien van de (geringe) correctie, welke
zou moeten aangebracht worden tengevolge van capillaire veranderingen in de
grenslaag. Zie mijne verhandeling over den capillair-electrometer (Versl. K. A. v. W.
11 April 1902; Arch. Néerl. Oct, 1902.)

(559)

Deze geheel algemeene betrekking voor 4 zullen wij nu vervor-
men. Bij mengsels kan men altijd schrijven:
uw RTloge,
wanneer c_de concentratie is van den beschouwden component.
Duiden wij de mengingsverhouding in de metaalphase aan door 1—
(voor het metaal M,) en door # (voor M‚), dan heeft men dus:

Sh r

(REI ERP bj ER Ps
End Wim We,

A= ee z

p‚& v‚e

in welke vergelijking de functies u’ in het algemeen nog, behalve
van 7, van # of van c afhankelijk zijn. Alleen bij uiterst verdunde
oplossingen mag men ze onaf hankelijk van de concentratie beschouwen.
Stellen wij nu verder:
Wm We —= RT log K,; Wms We dek loo Kes ben oe ld)
dan ontstaat : |
RT, ES Riek

== — log == bog
DN c, Pe c

2

In dezen vorm is de uitdrukking door NerNsr gegeven *), behalve
dat de afleiding geheel anders was, en de factoren 1—w en « ont-
braken, welk verzuim RriNpers — evenwel door een eenigszins
onzekere redeneering — hersteld heeft. Verder schrijft NerNst in

plaats van 5 altijd >, waarin dan P de „oplossingsdruk” van het
metaal, p de „osmotische” druk der metaalionen is. Deze grootheden
zijn echter bij verdunde oplossingen met onze A en « evenredig.
Maar terwijl bij NerNsrT de thermodynamische beteekenis van de
grootheden / vrij duister blijft, is dit bij onze afleiding niet het
geval, daar de grootheden A gegeven zijn door de betrekking («).
Men kan nu evenwel gemakkelijk nog verder gaan, en de dubbele
vergelijking (2) in één enkele omzetten. Onmiddellijk volgt nl. uit (2):

1 1
Kle) (Er
ê EME

Oba =P:
8, K(l— z)
oe
Stelt men nu de totafe concentratie der metaalionen, nl. e‚+e.,
door e voor, dan is dus:

2

1 4. t. Ph. Ch. 22, 540 (1807).

( 560 )

c

Et. LU) En a verte
Kw
Substitutie in de tweede vergelijking (2) geeft nu:
RD eN

zZz loa- FAN —d) + Ke].
ve C

Voor T'= 213 +18 en e= 1 wordt de voorfactor:
DES Al

— =— 0,0001984 x 291,15 — 0,05777.
5

Dan is de Neper’sche log tevens herleid tot de gewone log, terwijl
L is nitgedrukt in Volts. De formule wordt dan:

0,0578 s
— log'*° [K‚(l—=o) Kal. vee (Á)
Yr

Ane ==

El

Men kan de grootheden A, en K, natuurlijk altijd zóó bepalen
(door toevoeging van een constante bij de constante van w',) dat e=1
korrespondeert met een normale lonen-oplossing in den electrolyt.
Wil men A bepalen voor een andere temperatuur, dan heeft men

t—18 d
slechts te vermenigvuldigen met 1 + TR terwijl men er op letten
moest dat dan ook A, en K, een verandering zullen ondergaan.
Is de concentratie ce niet — 1, dan moet bij 18° van A nog

0,0578

log*“ e worden afgetrokken.
v

Uit de formules (2) en (3) blijkt ten duidelijkste, dat er slechts
vene Tonen-concentratie ec, is bij gegeven e en z, die met de heide
metalen tegelijk in evenwicht is. Mocht dit evenwicht aanvankelijk

niet aanwezig zijn — zijn er bv. bij een tinamalgaam betrekkelijk
te veel kwikionen in den electrolyt — dan zullen deze zóólang op

het amalgaam neerslaan, terwijl een electrisch aequivalente hoeveel-
heid tinionen uit het amalgaam naar den eleetrolyt in oplossing gaan,
tot de evenwichtsverhouding ingetreden is.

Zijn vr, en vr, (de valentiën) gelijk, zooals in het voorbeeld van
tin en kwik (beide — 2), dan zal c, de totale concentratie, bij die
uitwisseling standvastig blijven. Was c derhalve oorspronkelijk = 1,
dan blijft de totale concentratie normaal; alleen verandert de ver-
houding van ec, en c, zoolang tot aan de betrekking (3) voldaan is.

IL De formule (4) stelt de door mij reeds vroeger gevonden eind-
uitdrukking voor. Zij drukt Zise geheel ondubbelzinnig uit, als

|

K, HK, en w bekend zijn. De formule (3) geeft dan verder de be-

( 561 )

trekking aan tusschen ec, en «(— 1). Zooals wij reeds opmerkten,
blijven de grootheden A, en A, in het algemeen functiën van w;
later (in HI) komen wij daarop nog nader terug, maar in het nu
volgende zullen deze grootheden voorloopig als constanten (d.w.z. als
zuivere functiën van 7) behandeld worden.

Meestal is AK, ontzettend groot in vergelijking met A. Nemen wij
bv. voor M, tin, voor JM, kwik, dan is voor normale oplossingen

(e = 1) volgens de opgave van Wirsmore ) A, = — 0,085 ®),
A — 1,027, waaruit volgt:

K,=103 ; K‚,= 10-56.

Men mag dus voor bijna het geheele mengingsgebied van het amalgaam,
van af r == 0 (zuiver tin) tot aan „== 1 — 10-2 ongeveer, met vol-
komen nauwkeurigheid schrijven:

| A = 0,0289 log'® K‚ (1 — #),
met weglating van Kv. Daar 0,0289 log'® K‚ == A, is, zoo kan men
ook schrijven:
AN 100389 ot Se ee

Het potentiaalverschil verandert dus tusschen z==0 en z=1—10-50

alleen tengevolge der veranderende waarde van A—x °). Zoo heeft men bv.

n=0 | A=zA,—0 == — 0,085
— 0,1 A Ope Ee
—= 0,5 —= A, — 0,0087 — — 0,094
— 0,9 — A, — 0,0289 — — 0,114
— 0,99 — A, — 0,0578 — — 0,143
=0,999 | =A, —0,0867 — — 0,172
—= 11010 —= A, — 0,289 — — 0,374
— 1—10-20 =A, — 0,578 — — 0,663
— 1-10-%0 —= A, — 0,867 —= — 0,952

Wij zien hieruit, dat zelfs bij # == 0,999 A nog maar weinig van
de waarde A, bij # — 0 (zuiver tin) verwijderd is, en nog zeer ver
van de waarde A, —1,027 bij r=1 (zuiver kwik), niettegen-
staande het amalgaam reeds bijna zuiver kwik is. Van de kromme,

WZ. f. Ph. Ch. 36, 91, 97. Zie ook id, 35, 291, 333. ,

2) De opgave geeft aan < — 0,085. Had men in plaats van tin het nog posi-
tievere metaal cadmium genomen, dan was Aj = 0,143, K‚ = 105 geweest. En voor
zink zou zelfs A, = 0,493, Kj = 10 geworden zijn.

3) Wij hernmeren er nogmaals aan, dat de temperatuur zoodanig moet gedacht
worden, dat de menging der beide metalen in alle verhoudingen mogelijk is. Daar
bij tin en kwik die temperatuur boven 232° ligt, moet men zich alle waarden
van A voor die temperatuur gecorrigeerd denken. In V zullen wij het geval van
begrensde mengbaarheid beschouwen.

56

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A’. 1902/3.

welke A in afhankelijkheid van » aangeeft, loopt dus het deel van
r=0 tot wr —= 0,999 nagenoeg horizontaal (AB in fig. 1), terwijl een
groot deel, overeenstemmende met waarden van er tusschen 0,999 en ,
| practisch geheel met de ordinaat van w=l samenvalt (BC in fig 1).

Â= 2) ay : ee
A CME 5 rz 143

172 (1 — 0,999)

-374(2 =140 1)

663 (21-10)

952 (zl 07%)
4007 Vel 40-99)
4 ‚027 Hi AE)

Fig. 1.

Wil men A berekenen tusschen # == 1—10-3% en 1, dan kan men
K, niet langer t.o. v. K, A_—a) verwaarloozen, en moet men schrijven :
A = 0,0289 log'® [103 (l—a) + 10-361,
waarbij » (naast K‚)=1 gesteld is. Men heeft dan verder:

| A = 0,0289 log*® [10-356(1 4 10326(1 — #))]

of
A= A, + 0,0289 log (1 + 1096(1 —2)) . . . (45)
Dit geeft bv:
z=1—10- AA, 0,0202 —= — 1,007
z—=1—10-# A=A, + 0,0005 —= — 1,026*,
terwijl alle waarden boven 1—10-3t praktisch — &, zijn.

De in bovenstaande figuur gestippelde lijn geeft A in functie der
concentratie ec, der kwik-ionen in den electrolyt aan (betrokken op
e= 1). Bijeenbehoorende waarden van # en ce, worden dus gevormd
door de abscissen der snijpunten van elke horizontale lijn met de
beide krommen. Schrijft men formule (3):

1

pd mmm

ig .

le
1410326
d:

of, met weglating van den term 1 in den noemer, wat tot aan
r==i—10-% geoorloofd is:
Md
co, = 10-30 ree A EE
l ==

Ne Pt a er

( 563 )

dan ziet men. dat e, praktisch == 0 is van r==0 tot r = 1—10-3.
Voor r#=0,999 bv. is 6, == 10-236 voor” # ==1—10-0 is ec, nOg

slechts = 10-26 0,0025. Eerst voor de allerlaatste waarden van Eg
van 1—10-% tot 1, krijgt ce, waarde, en verandert rapide van bijna
0 tot 1. Een groot deel der gestippelde lijn valt dus in de figuur
samen met de ordinaat van r==0. Nagenoeg alle lonen in den
eleetrolyt zijn tin-ionen: de oorspronkelijk daarin aanwezige kwik-
ionen hebben zich bijna volledig op het amalgaam neergeslagen, tegen
uitwisseling van een electrisch aequivalente hoeveelheid tin-ionen, die
uit het amalgaam in oplossing zijn gegaan.
Wil men een directe vergelijking opstellen voor A in functie
van c,, dan heeft men uit
A = 0,0289 log'® (5, (lr) + K, ©)
1e, _ K‚(l-e) |

in de eerste plaats:
ES
Kie, + K(l—c.) Kie, K(l—ce,)
dus na substitutie :

KEE
Ee OO nd
Kie, +K(l—c,)

of ook

1— r
A == — 0,0289 log'° | — 24 DRE et EN
; K a KK) (
welke uitdrukking de grootste overeenkomst vertoont met (4). Nog
grooter wordt evenwel deze overeenkomst, wanneer men schrijft :

KR
A == 0,0289 Log'® es
0q E Ô
3 Ti Oz

of
K,
A = A, — 0,0289 log'° ( nn (le).

terwijl men (4) kan schrijven in den vorm
K.
A=A, + 0,0289 log (an — Ee )
1

Hieruit ziet men ten duidelijkste, dat de lijn A=f(e) geheel
symetrisch is met de kromme A — f (rv). Keert men fig 1 om, dan
is de tweede lijn in haar verloop identiek met de eerste. Schrijft
men voor ec, in de plaats 1 —e, dan geldt voor beide gedurende
nagenoeg het gansche verloop :

36=

( 564)

A= A, + 0,0289 log'® (le)
A = A, — 0,0289 log'® (1 —c,).

Bij de eerste neemt A af van A, tot bijna &,, als wr (de Awik-
concentratie in het amalgaam) van O tot bijna 1 verandert; bij de
tweede neemt & toe van &, tot bijna A, als e,‚ (de finconcentratie
in den electrolyt) toeneemt van O tot bijna 1.

Wij kunnen gemakkelijk berekenen hoeveel kwik-ionen zullen neer-
slaan, wanneer het amalgaan oorspronkelijk bestond uit #, kwik op
Lr, tin, en dit in aanraking wordt gebracht met een eleetrolyt,

LU

waarin de concentratie der kwik-ionen == (c,), is op een totale
ionenconcentratie — 1. Onderstellen wij, dat het amalgaan bevat

m Gr. mol; de, eleetrolyt 7 Gr. mol metaal-ionen. Oorspronkelijk
heett men dan:
' m (l—r,) tin n (l— (c,),) tinionen
MU Pye lewak MEN: kwikionen.
Na uitwisseling van my kwik-ionen uit den electrolyt tegen my
tin-ionen uit het analgaam, zal men hebben:

| ,
m (1 — #, —y) = m (1 — #) tin nA(e), Pd —e.)tin-ionen
n

: m aj de
m (a, + y) = mv kwik | n( (ce), — —y) = ne, _kwik-ionen
n

De evenwichtswaarden # en c, zijn dus gegeven door

mn
== Te En Miis ONZE (5) En ral ‚
benevens door de vergelijking (3), bv. in den vorm (3a), nl

Ù
E06 Er. zoodat deze laatste wordt:

vo + 4
Le, +9)

waaruit # ondubbelzinnig kan opgelost worden. Dan heeft men ook

bi]

m,
(ec), arn es 10e
n

ven C„.

(rrafisch vindt men uit de bovenstaande figuur de bij elkaar be-
hoorende waarden van rene, door een vertikale lijn, die de totale
mengverhouding 5 der beide metalen in de twee phasen aangeeft.
Deze is nl. gegeven door

ge nod

m J- n

Nu neme men op deze lijn P zoodanig, dat PP, : PP =m:n,
welke grootheden wv en » tengevolge der aequivalente uitwisseling

( 565 )

onveranderd blijven. Pen ZP, geven dan c, en rz aan, terwijl de
ordinaat van P, nl. PQ, de waarde van A aangeeft.

Er kunnen zich hierbij echter nog verschillende complicaties voor-
doen. In de eerste plaats zal de graad der electrolytische dissociatie
voor en na de uitwisseling niet geheel dezelfde zijn, zoodat de oor-
spronkelijk normale concentratie «— 1 later dts gewijzigd is. In de
tweede plaats wordt de berekening ingewikkelder, wanneer de valentie
der beide metalen verschilt; « blijft dan niet onveranderd, omdat een
zeker aantal tweewaardige ionen bv. wordt vervangen door een
dubbele hoeveelheid eenwaardige; ook is de betrekking (3) dan inge-
wikkelder, enz. In de derde plaats kan het voorkomen, dat de
electrolyt zoo rijk aan ionen van de eerste soort, (bv. tin-ionen)
wordt, dat de oplossing oververzadigd zou worden aan tinzout. Door
neerslag van een gedeelte daarvan zal dan een deel van de totale ionen-
hoeveelheid blijvend buiten dienst gesteld worden, zoodat de verhouding
m:n en eveneens 5 zich vergrooten zullen. De vertikale lijn PQ zal
daardoor iets naar rechts verschoven worden, terwijl P daarop vets
lager komt te liggen dan voorheen. Lmmers ec, is nu relatief te groot
geworden, zoodat er nog een weinig kwik-ionen tegen uitwisseling
ran even zoo vele tin-ionen op het amalgaan zullen neerslaan. Daar-
door zal er dus altijd #7/s meer tin gepraecipeerd worden, dan oor-
spronkelijk met den oververzadiginsgtoestand korrespondeerde.

dà
Wat het differentiaalquotient — betreft, zoo volgt uit (4):
ut

IA ER
SS — 0,0289 X 0,4343 eN,

de K‚ (le) + K‚e'
Voor bijna alle waarden van «& mag daarvoor geschreven worden:
dA 0,0125
die Tr EEE
Men ziet, dat de curve A= f (we) gestadig afneemt van A, tot A,
ee , dA 5 Ëi :
Voor s=1 is Ee = 0,0125—, dus wel zeer groot, maar niet

:
negatief oneindig.

Hetzelfde geldt voor de kromme 4 — f(e,), maar volgens het boven
uiteengezette in omgekeerde volgorde.

Laten wij de onderstelling vallen, dat A, en A, onafhankelijk van
w zijn, dan kan het voorkomen, dat zich maxima en minima vertoonen,
en dan zal bovendien de kromme A—fle,) niet meer geheel symme-
trisch zijn met de kromme A = f («). -

Gaan wij er thans toe over de onderstelling dat A, en A, nog
functiën van w zijn, nader te beschouwen.

UI. Im een andere mededeeling ') toonde ik aan, dat wanneer de
VAN DER Waars’sche toestandsvergelijking ais geldig wordt aange-
nomen, #4, kan worden voorgesteld door

A
Um, == (lm )o + h 7 J- BT log (1 — ©).
1

Hierin is A =a, b* + a,b, — 2a,, b, bs,

terwijl b=bA—n) Hb,e=b, (A Hr)
Deze uitdrukking werd reeds in 1891 door v. p. Waars gegeven.
Voor tam, vindt men:

zE ee
== (mo) an J RT log «.

Onderstelt men de ERE he bij de metaal-ionen in den electrolyt
van wege de geringe Tonen-concentratie onaf hankelijk van #, dan
vindt men nu, nauwkeuriger als boven:

1 À | x* Is WE
L (u mj) U brill J— En En R1 log
bb c

A Car Ee ze helen
PE
eff A (1 —c)* jn Pd
(Um) Wes Ì he —___— + RT log 5
ENEN b, È , sn
RN:

hetgeen met

(DNR — Hij = RT log (A); (4 oma), A RT log K),

RT „lw ed Ô 0
log | (XK), ef” —— |= —-log (, ), efe lr} |,
ve 2

overgaat in

ve 6,

wanneer ter bekorting geschreven wordt:

3 A 3 A
Pi SS mam? ant
RTD, b RT bb

Aannemende », =r, == r, en na substitntie van de uit

c BAO )o € et” es — @)

1
Cy AE ), pf 2): 4
voortvloeiende waarde
CE 8 zes hrs ETS onl al EI
(KK), err (1)

j (A), efòl Ia? jk

1) K. A. v. W. Jan. 1903,

( 567 j

verkrijgt men bij 18° C en e= 1:
GOTE re Rn Es
en Ee EEN log (KS), eA (1 —ar) + (Ko), ele EEn vee (40)
=l

Deze meer nauwkeurige uitdrukkingen (3%) en (465) geven in
dzaak hetzelfde verloop der beiden curven als boven. Alleen zou

hoofdzaak hetzelfd | ler beid Is | All
het nu kunnen voorkomen, dat er een maximum of minimum intreedt.

7 JAN
Wij hebben nl. voor ——, daar
Mh
d(B‚e*)_2A UB") Ale
di RTE BE AAR BDE DE
met y= 2:
2A r(l—e) f ei hj fi di
Zen i- Ee d oe). at — (Ki), lt
001 nn : Ke
der 7 N (bv)
Dit kan dus —=0 worden in de eerste plaats, wanneer
sn ze sd EN
ln
De 2 Se En Özen,
is. Maar het is gemakkelijk aan te toonen, *) dat in dit geval
Nd
On, ile \ Nn
en —— beide —=0 worden, wat op labiele toestanden wijst, aange-
d

zien wij dan op een spiodale lijn van het w-oppervlak ons bevinden.
Het oorspronkelijk homogene amalgaam zou zich dan reeds lang
phasen van ongelijke

in twee coëxisteerende — vloeibare of vaste
samenstelling gesplitst hebben.

Het boven gezegde kan ook algemeen worden aangetoond. De
formule (4bis) kan nl. geschreven worden :

RT am, — We, Um Wes
Â= log E BE rte AE |

Ye

wanneer men nl. op de boven gegeven uitdrukkingen voor (A),
(AC), Hm En tm, let. Dan wordt — evenals zooeven we, en we, onaf-
hankelijk van «,‚ en e,, dus van we onderstellende (de electrolyt is
verdund):

RT EPT:

BA RT 1 ee We Òven, mein
Òr Òz

de ve N

1) Prof. Baknvis RoozeBoom vestigde er mijne aandacht op, dat het optreden
van maxima en minima ten gevolge van het nul worden van dezen factor om
verschillende redenen wel eens in het labiele gebied zou kunnen geschieden. Een
door mij ingesteld onderzoek — hetwelk hier volgt — bevestigde deze veronder-
stelling in der daad.

Nu is
dË d
à ' Uns == e J- (la),

a
Hes Or

wanneer & de totale thermodynamische potentiaal voorstelt. Derhalve is

Og, Lans 05 Oms mt
Öw dz: ° Òz Ke
zoodat
dA Rr avg Hete Um We,
Ee Tue slee RT (le AT |
2
wordt. Ee kan dus == 0 worden, òf wanneer En =—= 0 wordt

d Ògam, ai dd
(ee en ee worden dan gelijktijdig — 0) òf wanneer de tweede
TL id $

24 a(1 en «)

factor verdwijnt. Nu coincideert het 0 worden van 1— — — — — met
RAD

05 S . nn,
— == 0, zooals gemakkelijk, door differentiatie van gm, bv., is aan
Oz? il d
te toonen, en daarmede is dan bewezen, dat de genoemde factor in
BAT, ” 15

- niet == 0 kan zijn. hmmers zz 0 geldt voor punten in het
at rv e

labiele gebied.
Wel is het echter mogelijk, dat de tweede factor, nl.

AEN ent — (A), gefal l—x) — ()

1 !

Um, — Ue; Un, Wes
wordt (hetgeen identiek is met re _&£ _—(l—mje #f__—0), maar
dan mogen (A), en (A), niet zoover uiteen liggen als tot hiertoe

werd aangenomen. Dit geval zal echter in een volgende paragraaf

afzonderlijk worden beschouwd.
6, , El 322 2 2
Daar of — — thans, behalve er en 1—w, ook e&t* en efll—r)
C. C, k
bevat, zoo is het thans onmogelijk 1—r en w expliciet in e‚ uit te
drukken, en kan men dus ook niet & expliciet als functie van ce,
uitdrukken, zooals in (5) is geschied. De kromme A —= f(c,) zal dus
nu niet meer syummetrisech zijn met A —= f(«), zooals trouwens ook

gf 4 JL 5
blijkt, wanneer wij de waarde van opschrijven en deze verge-
ub,
n dà $
lijken met die van … Uit (8Pis) volgt nl:

ul

(:569-)

À HE a(l—z)
(AK) KN emt fall- ( NMa:

N ed a teln 0
ES IAEA AT Fe
Combineert men dit met (6), zoo verkrijgt men:
1À K 5 ar” — (K ef al lr)" De N
DE —= — 0,0125 k ) ze ee ä. Le KAF: 0 Se (7)
de, (A), A), eFC)
pk 2A v(l—s)
Men ziet, dat de factor 1 — zin P weggevallen. _ Maar
)

aangezien

2

de Ì 2A e(1 — «)
en B den factor 1 Se BATES

d A d (/dÀ da

zl Xs

de,” da \ de, de,

in den „zoemer heeft, zoo zal voor

| dA
de waarden van #, waarvoor deze factor == 0 is, Tank worden,
ac
2
d.w.z. de kromme zal daar ter plaatse keerpunten vertoonen. Maar
aangezien volgens het bovenstaande dit alles in het labiele gebied valt,
zoo zullen wij hierbij niet langer blijven stilstaan.

IV. Onderzoeken wij thans het geval, dat de beide metalen in
elektromotorisch karakter zeer dicht bij elkaar liggen, zooals b.v.
kwik en zilver, tin en lood, enz. Neemt men het eerste paar, dan is

A, (kwik) = — 1,027 | A, (zilver) = — 1,048
== 01 | K, =10181
Maar dan doet zich de onaangename omstandigheid voor, dat de
ralentiën verschillend zijn (p,=2,r,=1) en de formules zeer

ingewikkeld worden. Nemen wij daarom liever als voorbeeld tin
en lood, waar
A, (tin) = — 0,085 As(lood) === 049
N= | KK, =10 45
De formule (4) wordt dan (pr == 2):

A == 0,0289 log!0 (103 (l—e) + 10 45a),

en nu mag wiet K, t.o.v. A, verwaarloosd worden. Daar
A, == 0,028 onee

zoo kan men ook schrijven :

A =A, + 0,0289 log!0 ((l—x) 4 0,030 «),
en men zal thans een meer geleidelijke afname van A, tot A, heb-
ben (zie fig. 2).

(570 )

„ja

Fig. 2.

Neemt men de correctie, in [IL behandeld, in acht, dan kan (44/5)
geschreven worden wp == 2):

A=, + 0,0289 log!0 er (le) + En ef lj d Ë
1/0

3 ) dû KE
Volgens (6) kan thans Ee verdwijnen, zoodra
Ù

(A), ent — (KJ), eN AF 0
wordt, d. w. z. wanneer

(A),
wordt. Substitueert men voor 8, en 2, hunne waarden, zoo gaat

dit over in
BÀ Pre (1)? 1 (AK),
* Te didl rd %
RTD b, b 5 (A),

Á

d. w. z., “daar ie (zie de geciteerde mededeeling) en
»

1

bb ( + 7e) —b,(l+-ro):
| a, b‚e*—b,(l—e)’ Ed (A),
RT ble TE),

of met «‚, = ag, :
ag, Tb, 21e EN) (A),

il NE /}
RT, Tb, Are? SU),
, RT, b, ze 1
Nu nog —= 0 stellende, en voor — schrijvende —— , z00 ver-
Je b, rtl
krijgt men:
aT, 1 2r—_1ldee' (A),

(5)

OT rl (ihre) VE),

(OE

Zoodra dus de grootheden 0, « en rv uit de smeltlijn bekend
zijn, kan — bij gegeven waarden van A, en A, — de waarde van
wv berekend worden, waardoor aan de bovenstaande betrekking wordt
voldaan.

Of er een maximum, dan wel een minimum is, hangt van de
waarde van a af. Is # zeer klein, zoo verkrijgt men nl. voor &:

K
A= As Ba 0,0125 lon a + ), ef: | }
(A),
DE me K ,
Dit is dus aanvankelijk toenemende met rv, wanneer Ge) el 1D 0,
jo
Wanneer dus
K),
efn z
> (E);

is. Nu is (MK), altijd ”(K), ondersteld, zoodat aan bovenstaande
ongelijkheid slechts voldaan kan worden door postt/ere waarden
van 2, dus wanneer de grootheid a posttief is. Dit werd bv. voor
tinamalgamen gevonden, en zal, om in de geciteerde mededeeling
aangegeven redenen, bij amalgamen wel bijna altijd gevonden worden.

Een marinmum kan dus alleen optreden bij positiere waarden van «,
een mintmum bij negatiere waarden van a.

Of er een dergelijk maximum of minimum zal zijn, hangt daarvan
af, of aan (8) kan worden voldaan door waarden van z >> 0 en <1.

Ja —l Hr? Een 1 »
Daar TN van — 1 (bij rs == 0) tot een (bij rz == 1) loopt,

zoo zal bij « positief
t

ET (K) BA
ee Eee | EN | Ie Zie z : Bed . . . Ld
OT rr mj, + 025 bie,

moeten wezen, om een maximum te vinden voor waarden van
tusschen O en 1. Bij gelijkheid zou het maximum juist bij «== 0
optreden.
Mocht « negatief zijn, dan moet natuurlijk
et OMEN toy Áde nen
BREE EN 0,0125
zijn, om een minimum te zien optreden tusschen „r=—=0 en 1. bij
gelijkheid zou het minimum nog juist bij rs == 1 vallen.
In fig. 3 en 4 vindt men den loop der beide lijnen A — f(x)
en A — f(e,) voor de beide gevallen weergegeven

te dn (86)

0 Na 40

Fig. 3. Fig. 4.

dà
Blijkens de formule (7) wordt rn — 0 bij dezelfde waarde van w
uc
|
EN Ki |
als SS Uit de formule (3%) volgt verder dat alsdan ce, — an
Lt A —d
Sn
zal zijn, zoodat de kromme A= f(e) de lijn A=f(@) in het
gemeenschappelijk maximum of minimum zal raken.
Uit (84) ziet men duidelijk, dat wanneer (A), en (A), of A, en
A, weinig verschillen, er kans bestaat tot het optreden van een
maximum. Neemt men bv. voor «‚, 4, 7, en 7 de waarden, bij tin

4

en kwik gevonden, dan zou dus bij f— 7,

0,0453 ik
A Art SAONE ne ZE ONE
SS 0306 \ 1074 \ Ô ae
moeten zijn. Bij tin en kwik is A, — A, == 0,942, derhalve — zooals
wij reeds in [IL opmerkten — veel te groot. Golden voor tin en

lood dezelfde waarden van «,‚ enz, dan zou voor die combinatie
LL, — &, == 0,044 nog ongeveer 8 maal te groot zijn.

V. Ten slotte eenige opmerkingen aangaande de kromme A —= f («),
wanneer het amalgaam niet bij alle waarden van z vloeibaar (of vast)
blijft, maar er een meer of minder groot gebied is, waarin het vaste
amalgaam met het vloeibare coöxisteert, bv. bij tin en kwik beneden
232°, stel bij 25°.

Fig. 5 geeft dan het verloop der krommen A == f(w) en A = f(c,)
te kennen, zoowel voor het vloeibare als voor het vaste amalgaam,

(573)

Aur —=f (z)

Öpast =J (6)

De curven stellen voor een deel stabiele toestanden, voor een deel
metastabiele toestanden voor. Hoe nu die lijnen t.o.v. elkaar gelegen
zijn, is gemakkelijk uit te maken.

Het smeltpunt van zuiver vast tin is 232°, derhalve zal bij 25°
het vloeibare tin metastabiel zijn, en dus gvroeib. > Hvast Zijn. Nu is
volgens de formule (1):

Ns bn,
ve

dus zal, daar ge in beide gevallen hetzeifde is (de concentratie der

mataal-ionen blijft normaal aangenomen), ook (£)vroeip. >> (L vast zijn,

m.a.w. A ligt in de figuur hooger dan A’. Evenzoo kan men aan-

toonen — daar bij 25° vloeibaar kwik de stabiele phase is — dat

(A)vioein. < (A)vast, en dat derhalve C lager ligt dan C.

De beide lijnen ABC en A’B'C’, resp. voorstellende A — f(1)
voor vloeibare en vaste amalgamen, zullen elkaar dus noodzakelijk
in de nabijheid van C' moeten snijden, en wel omdat tot bijna
v=l(e=1l— 10-23) de formule (4°) geldt, nl.

A =A, + 0,0289 log! (l— 2),
zoodat over dit geheele gebied voor gelijke waarden van
An— A, = (Au — (A)e
blijft — tot in de onmiddellijke nabijheid van C', waar door den begin-
nenden invloed van den term met X, het paralellisme der beide

curven ophoudt. 8
En daar de beide curven A= f(c,) nagenoeg symmetrisch zijn met

de beide anderen, zoo zullen deze zich in de onmiddellijke nabijheid

van A’ snijden.

(374)

Hadden wij niet tin en kwik, maar b.v. tin en lood als voorbeeld
genomen, dan zouden de beide lijnen £ =f(e), en evenzeer de
lijnen 4 —=f(e,) elkaar verder van C’ of A’ hebben kunnen snijden.
Immers dan geeft niet (4%, maar (4) de waarde van 4 weer, en
verdwijnt het paralellisme tot zoo dicht bij wr == 1.

Het snijpunt bij A/ — noemen we het & — is een uiterst merk-
waardig punt. Immers daar is één en de zelfde electrolyt in even-
wicht met het vaste amalgaam in B’ en met het vloeibare in 5.
Derhalve zullen aldaar bij 25° ook de laatste phasen met elkaar
coöristeeren. Zooals de figuur duidelijk te kennen geeft, ligt dan de
samenstelling van het vloeibare amalgaam (het punt B) dicht bij
zuiver kwik (vaN HerrEREN vond z == 0,988"), terwijl de samenstelling
van het vaste amalgaam (het punt B’) weterst dicht bij zuiver tin
moet liggen (vaN HereREN vond z == 0,01).

Praktisch heeft men dus voor de kromme A == f (wv) het volgende ver-
loop. Van r==0 tot #== 0,01 wordt de lijn 4’B’ gevolgd waste
phase); van «== 0,01 tot £ =0,988 de rechte lijn B’B (coëxistentie
van vaste phase (z== 0,01) met vloeibare (w == 0,988) in verschil
lende verhoudingen); van == 0,988 tot sr =1 de lijn BC wloeihare
phase).

Ligt werkelijk 2’ bij es ==0,01, dan is A4—Ap gemakkelijk te
berekenen. Immers volgens (4%) is dan

A, — A= — 0,0289 log'® 0,99 — 0,000125,

d.w.z. A, — A=0,125 m.V. De proeven van vAN HETEREN geven
hiervoor aan 0,78, 0,24, 0,17 en 0,10 (hij neemt aan 0,5) ®).

Men ziet spoedig in, dat het snijpunt in de nabijheid van C” geenerlei
beteekenis heeft. Immers dan zijn wel de waarden van & gelijk,
maar de electrolyten waarmede de beide phasen in evenwicht zijn,
hebben verschillende samenstelling.

Vergelijken wij nu ook nog de door vaN HerEREN gevonden waarden
van £ (met pyridine-oplossingen *)) tusschen == 0,988 en rs =1
met die, welke uit onze formule (4) kunnen berekend worden
(welke formule tot „== —10 % geldig blijft) Noemen wij de
waarde van & bij r== 0,988 A,, dan is dus met inachtneming van
den correctieterm in (4bie):

h Wat bij van HerereN z is, is hier 1, en omgekeerd.

2) Bl. 59 van het proefschrift.

5) Tabel 8 in id,

( 575 )
0e oh
A, = A, + 0,0289 log! 0,012 + 0,0125 al, de
k 0 T (140,988r)
eh Je g
A =A, + 0,0289 log!0 (l—a) + 0,0125 —

+ Er a PE |

Voor 9, is dan haar waarde (zie boven)

De AD OA ADE | Jh
1 _RTOG RTb® (l+re)' RT (l+re) —
Ees a, dij 1 el « Jk 1
_ ETT (ltre) 0 T (lro)}
a Pie 5048
in de plaats gesteld. Nu is — — 0,1144, — = —_— — 1,693, r=— 0,74
in de p geste uis, ‚1144, T = 2082 1,695, 7 0,74,

derhalve wordt :

(A, -À),se = 0, 0289 (log!® 0,012-l0q 0 (lr) ) +0, oasa) 155 5 5 |

(1-0,742)"
of

Br) e —= 99,9 —28,log (1 —a 1 Ve )
(Beba = [HBL | 32 en

in millivolts. De concentratie van den electrolyvt is door het ver-
dwijnen van 4, weggevallen. Wij krijgen nu het volgende overzicht.

1—rz 1e Term. | 2e Term. te [erm erm ras le 105 209 ia. gevonden. afw.
(0000010) | 89.0 | — 34 | 85.9 | 979 92.4 | (- 4.5)
0000104 59.6 — 3.1 - 56.5 57.8 576 ‚0.2
0000156 54.0 — 8.1 | 50.9 2.1 oa 57 | + 04
0.00090 | 32.5 — 2.9 | 29.6 30.5 | 28.2 | +21)
000099 | 31.3 ORN | 20.2 | 27.5 | Ha |
000500 11.0 — 1.8 9.2 | EL del 8 8 + 0.6
000528 | 10.5 — 1.7 8.6 | 8.8 | & 2 + 0,6 |
0.01 2.3 — 0.5 | 1.8 | 1.8 2.3 | — 0.5
4 | |
Voor de herleiding van 18° tot 25° is met 1 WAE a Rn 5 ver.

menigvuldigd (van wege den voorfactor RT in de uitdrukking voor £).
De overeenstemming is, in aanmerking genomen de onzekerheid in
de waarden van z, welke alle zoo dicht bij 1 liggen, buitengewoon
goed, zoodat de gecorrigeerde formule 4&s, met de wit de smeltlijn

berekende waarden van «,‚ enz, de grootheden & zelfs bij waarden
van zr, die zoo dicht bij t gelegen zijn, nog uitstekend weergeeft.
Men ziet, dat door het weglaten van den correctie term — waardoor
de eenvoudige NemNsT'sche formule (maar met log (l—r)) verkregen
wordt — de uitkomsten tot 3 miliivolts hooger zouden uitvallen *).

Scheikunde. — De Heer BaAkKnuis RoozeBoom biedt eene mededeeling
aan van den Heer J. J. van Laar: „De smeltlijn van Tin-

amalgamen.”” (2de Mededeeling).

|. In een voorgaande mededeeling (Verslag der verg. Dee. 1902)
toonde ik aan, dat wanneer de moleculaire potentiaal van het tin
in een vloeibaar tinamalgaam werd uitgedrukt door de formule

u, == (T) + RT log (le) + (a, &° + Be? +...)

een zeer goede aansluiting werd verkregen tusschen de door middel

Ik wil er hier even op wijzen, dat de nog veel betere aansluiting, welke
Winp bij Cadmiumamalgamen met zijn formule (zie Bosscrabundel, blz. 725)
verkregen heeft, m. 1. op zich zelf weinig waarde heeft. Immers de coëfficienten dier
formule werden niet, zooals hier, aan andere gegevens ontleend, maar aan de
gegevens zelve, aan welke hij zijn formule wilde toetsen. Er nu wil het mij voor-
komen, dat het weinig moeite kost met twee coëfficienten een zeer gering aantal
gegevens sluitend te maken. Mijne ondervinding heeft mij te dien opzichte voor-
zichtigheid geleerd. Zoo gelukte het mij uog zeer onlangs een 17-tal smelttempe-
raturen, van 212° tot 80°, met een half-theoretische, half empirische formule met
groote nauwkeurigheid weer te geven, terwijl toch een later door mij aangewende
geheel theoretische formule, met minder coëfficienten, een nog veel betere aanslui-
ting gaf, die zich niet over 17 maar over alle 22 onderzochte smelttemperaturen
uitstrekte, tot — 19’ toe. En daarom hecht ik meer waarde aan de uit bovenstaande
tabel blijkende overeenstemming tot op gemiddeld 1 millivolt, dan aan de al te
fraaie overeenstemming van Winp tot op enkele honderste millivolts.

Daarbij komt nog, dat de hier gebruikte methode van den thermodynamischen poten-
tiaal, in verband met de toestandsvergelijking van v. p. Waars — waardoor een
theoretisch volkomen gerechtvaardigde uitdrukking voor den correctieterm werd
verkregen — de voorkeur verdient boven alle beschouwingen, die den vrij vagen
osmotischen druk tot witgangspunt hebben genomen.

Ten slotte moet mij ae bekentenis van het hart, dat ik de verbazing van Bur
(Z. f. Ph. Ch. 41, 663 (1902)), dat de formule van Winp tot zelfs bij amalgamen
met 23°/, cadmium zoo goed sluit, niet kan deelen. Want in de eerste plaats
zegt het weinig, dat (bij 75°) vier waarnemingen sluitend worden, als men twee
coëfficienten bepaalt — maar in de tweede plaats moet hier een goede formule
aansluiting geven, niet tot 23 %/,, maar tot 100°/,, aangenomen dat de mengings-
reeks ononderbroken is. En een dergelijke aansluiting is zeer zeker te verwachten
van de door mij gebruikte formule met den door v. p. Waars geindiceerden
correctieterm, zooals o.a, blijkt uit de volledige weergave der smelttemperaturen
bij tinamalgamen door die formule, van O ®/, tot bijna 100"/, kwik toe.

wee

rags &

Vree Ernie PF OE EAD

DL,

(of)

daarvan berekende waarden van de smelttemperaturen bij verschillende
waarden van 7, en de door van HerereN (zie zijn Proefschrift) waar-
genornen temperaturen — tenminste tot ongeveer 80° C.

Prof. var per Waars vestigde er sinds dien mijne aandacht op,
dat door hem in 1891 een uitdrukking is gegeven voor den correctie-
term in w,‚, die als een tamelijk goede benadering kan gelden’). Deze
uitdrukking is nl. :

Nadat hij eerst had laten zien (zie blz. 193), dat de correctieterm

werkelijk van de orde #* is — dit toonde ik in mijne voorgaande
mededeeling eveneens, doch op andere wijze aan — en had opge-

merkt, dat (in het door hem beschouwde geval) de waarde van «,
niet constant blijft, doch afneemt bij toename van z (blz. 198),
kwam hij daarna tot de genoemde benaderde uitdrukking (blz. 213
en 214), in overeenstemming met een empirische betrekking van
THoMsen.

Daar Prof. van per Waars de afleiding zijner formule meer aan-
geduid dan volledig uitgewerkt heeft, zoo kan het zijn nut hebben
die uitdrukking nog eens af te leiden. De zaak is daarom van zoo
groot belang, omdat in een groot aantal formules — voor vriespunts-
verlagingen, kookpuntsverhoogingen, dampdrukveranderingen, enz.
enz. — steeds dezelfde gewichtige grootheid u, —(u,)—o voorkomt.
Is dus eens voor al die grootheid nauwkeurig bekend, zoo kan het
inzicht in een groot aantal problemen, op binaire mengsels betrekking
hebbende, worden vergroot.

2. Daar de totale thermodynamische potentiaal wordt voorgesteld
door

b=— ZS (n‚k;) T (log T—-1) + |= Ge, (e)) — TE (n, cu) | de

— | frav=pr| + RT 2 (n, log n‚),
1 Zeitschrift für Ph. Ch. 8, blz. 188 e. v. Zie ook verschillende plaatsen in het
tweede deel der „Continuitdt”’, o.a. blz. 43—45; IAS; 152.

Onlangs is Prof. var per Waars in zijn „Ternaire Stelsels” (Kon. Akad. v. Wet.
Maart tot5Julij1902) op deze kwestie teruggekomen. Hij geeft daar een meer alge-
meene en nauwkeuriger uitdrukking, waarin de kritische temperatuur en druk van
het mengsel voorkomen. (Zie speciaal IV, blz. 92—96). Maar in ons geval, waar
de kritische grootheden geheel onbekend zijn, heeft het geen nut deze uitdrukking
te bezigen, en moeten wij ons dus met de benaderde uitdrukking vergenoegen.

37

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XL. A°. 1902/3.

(+918)

zoo verkrijgt men voor den moleculatren potentiaal van den com-
ponent »,:

ed

ij 4
en en =-k, NlogT-1) H[(e)o- FO) | Lan raven, [rreraerugn,
On,
Met
ik p> IL, 0 u
LRT °

vindt men nu:
rvs 2 nRT log (V—b) + ”
en dus
ò So 77 bd
omf Par — RT log (V—b) +
1

Hiervan afgetrokken

Bee DE zh a OV
Dn, af TE pe Òn,

XE nRT Ò(V—b) a.0V 1 da
Vb dn, V* òn, Vòn,

1

geeft :
GE A ov hee ie DD ter
or JP —p Ed RT log (V—b)— Vi b, + 7. a, + n, 4.)
1 1

Voor a is dan gesteld a = na, + 2n,n,a,, + n,° a,, en voor b de
lineaire betrekking b ==, b, + n,b,, nl. bij twee componenten.
De uitdrukking voor u, wordt derhalve:
wk (ay TRT loo Wed e D EN — LANEN
BS eeh

ien Vb he ärdens di). RT OG Ne Sean et

in overeenstemming met hetgeen ik hiervoor in mijne eerste mede-
deeling neerschreef.
Schrijft men nu x, == l- &‚n, ==, 200 wordt dit:

u, = — kT (log TT) — RT (log (Vb) — 1) + [(e)o — L(mdl +

RTb, 2

Vi yi: v)a, + wal + RT log (le).

Ter bepaling van de volledige hierin — buiten RT log (le) —
voorkomende functie van w, zullen wij nu de waarde bepalen van

pfd b, 2
we me Ki [A —e) d, + hd a.

De term met log (V—b) wordt nl. t. o. van deze twee als niet of
zeer weinig van we afhankelijk ondersteld. Stelt men in de 4gestands- -

vergelijking p — 0, hetgeen bij vloeibare phasen zeker geoorloofd is,

Id Al

a

200 ME door yr Vervangen worden, en gaat het bovenstaande
over in
(Az) a, + 2 „(1 wi —é) Se LG a ka) b, b, 2((l—r)a, + za,,)
Rn vi: Af AR p

Vervangt men nu V door b, wat bij vloeistoffen bij lage tempe-
raturen als benadering mag gelden, zoo verkrijgt men :
((l-r)'a, + 2e(l-r)a,, + ata) b,—2((l-z)a, + ra) (le) b, Hb),
ERN dl ERE RT te Ee
of uitgewerkt:

— a, ((l—z)' b, +2 (l—a)b) —2 a, 2° b, Ha, b,
b:

waarvoor ook mag geschreven worden:
a,b, — 2a,,b,b, + a,b,”
RRS
Wij verkrijgen dus ten slotte bij benadering :
u, =— kT (log TI) — RT (log (V‚—b,) — 1) + [edo Fid)l —

a Ax
NT

a,
RN

+ RT log (1 —e),

wanneer
a, bet — 2a,,b,b, +a,bi'=A
wordt gesteld.
De overeenkomstige uitdrukking voor u, wordt blijkbaar :
u = — AT (log TI) — RT (log (Vb) — ID + [ede —Tndl —
in e)'
d b°
Daar ak weglating van p) uit de toestandsvergelijking volgt:
RPV* Ri

a a

+ RT log «.

Vb =

|

Rb
en dus log (V‚,—b,) = log —

1

+ log T is, zoo kan algemeen geschreven
worden:

kt Tr DTTL ERFT 5
(Era) A
u, =e, —c,T — (k‚, + R) Tlog T + a, Tr Te + RT logs

37*

Hierin is dan

a a
ART (€). % 5 6, = (Ee SE D.
Rb* p Rb”
es (1), — (k, EEn R) Ee R loa 3 e=), —(k, HL) +R log AR 4
a, :
terwijl
Á |
== 0, en m0
b bb,
is gesteld, en bovendien
—b, +b,
ee
b,

Opmerking. De grootheid u, = Se kan ook verkregen worden door
n
1

Vet
de operatie gu, =&— De Voor den in & voorkomenden term
id

a
-— fra V4pV kan geschreven worden — f pd V=— RTlog(V-b)—

De gevraagde functie van er kan dus ook gevonden worden door te

berekenen (NV =b)

waarvoor men dan geheel op dezelfde wijze als boven vindt:
a,b, +a,b,*—2a,,b,b

U hos bd}
uv.

nn, t

bb

De beide methoden van berekening zijn natuurlijk identiek. De
laatste heeft het voordeel, dat men dadelijk inziet, dat het differentiaal-
Ar

quotient van den correctieterm naar , d. w. z. on, niets anders is
)

Sn Òu’, 1 ops ii 0°5, Ei ò: /a Za
v Òz led me Òz* Òa\A/ 52
wanneer door 8, w, en w‚ worden voorgesteld de grootheden 8, u,
en gw, met weglating der termen met log (L—e) en log &. Wat de groot-

ed

ijs
heid u, = 5 betreft, zoo herinnere men zich, dat deze ook verkregen
Pi

wordt door de bewerking u, = 8 + (1-2) —.

(581)

3. Het is nu de vraag of de gesloten uitdrukking

x

U,
(1 4-7)?

de smelttemperaturen bij tin-amalgamen evengoed of zelfs beter weer-

geeft als mijne half-empirische uitdrukking

a, #° + B, 0? Hy, #°.

Merken wij eerst nog op, dat vaN per Waars a, bij electrolyten en
andere oplossingen in water steeds negatief vond (le. bl. 195). Nu
is het duidelijk, dat wanneer mag geschreven worden a,, —= Vaa,,

An (b‚Wa-b, Va) s a
de coëfficient a, — —- ok 5 wordt, en dus altijd positief zou
1

moeten gevonden worden. (Ik vond b.v. bij tin-amalgamen a, positief.)
Het schijnt dus, dat wanneer een der componenten (b.v. water) een
associeerende stof is, of wanneer de andere component electrolytisch
gedissocieerd, zeker niet volgens D. Berrueror mag gezet worden
ad, = 47,5, afgezien nog van het feit, dat in zulke gevallen a, en a,,
evenmin als 4, en 5,, constanten zijn.

De formule (8) in mijne voorgaande mededeeling wordt nu:

ee 1 a,
ENT.
PE hr EEDE ;
Ak
1— —log(l—e)
Lj
RT
of met “*=a, pe
To Yo
1 az? i
S (1 4-7)
A tse vats Gan)

ATS bon (EE

Voor 4 werd uit waarnemingen beneden #==0,1 zeer nauwkeurig
0,396 gevonden. *) Neemt men nu verder voor de (uit andere waar-
nemingen bij hoogere waarden van w berekende) waarden van de
coëfficienten « en » aan:

a == 0,0453; r == — 0,74,

zoo verkrijgt men (7, 273,15 + 231,63 = 504,8) het volgende
overzicht.

1) In de voorgaande mededeeling werd 0,400 aangenomen, maar — — 0,396

is iets nauwkeuriger.

Noemer 15973245

| | az? | Adr)?
16 log A —e)| |

E KCE Dr. bn en

1.008 [ 197.5 198,6 4.1

| | |
0.4005 (0.0101®, 41-0520 |0.00045*/0.8567| 10005 | 16 MG 0
0.1716 (0.0294*,_ 1.0745 _{0.0C433*| 0.7621 |

0.2338 0.0546% 1.1054 0.00247°/ 0.6839 \__ 4.0036 185.2 (183.7

0.2969 0.088 | 1.1395 _10.003995| 0.6089 10066 172.8 [173.0 |—0.2

0.3856 0.1487 | 1 4930 |0.00673°| 0.5108 | 41.0132 | 1556 1552 0.4
|

0.5001 (0.2501 | 4.2745 |0.01133 |0.3968 | 1.026 | 1343 33.4 HO 9

0.01616 | 03144 | 41.0519 | 4173 15.2 H2A

_
de)
[er]
==,
bo

0.5973 |0.3568 |

0.6467 04182 | 1 4119 _|0.01894 | 0.2719 1.0697 109.3 107.4 1.9
0.6754 (04562 4.4456 |Q 02067 | 0.2502 10826 105.0 103.4 1.6
0.6813 (0. 4642 1.4528 _{0.02103 | 0.2458 1.0856 104.0 102,4 +1.6
0.7104 (05047 4.4907 10 02286 | 0.2250 1.1016 99.9 | 99.0 0.9
0.7155 (0.5119 1.4978 |0.02319 | 0.2214 1.1048 99 2 | 98.8 J0.4
0.7477 (0.5591 1.5454 [0.02533 | 0.1995 1.1270 95.0 | 95.4 —0.4
0.7547 0.5696 | 1.5565 [0.02580 | 0.1949 1.1324 4.1 40 HOA
0.7963 (0.631 1.6301 [0.02873 | 0.1687 1.1703 89.3 | 90.0 [—0.7
0.8189 (06705 1.6767 _0.03038-| 0.1552 11957 86.8 | 88,4 |—1.6
0.8921 0.7958 1.8817 __0.03605 | 0.1155 1.314 | 78.9 | 79.7 (SOB
0 9483 (0,8993 2.1731 (0.04074 | 0.0889°| 1.4579 65.5 | 65.2 [H-9.3

Zooals men ziet, is de overeenkomst uitstekend; de gemiddelde
afwijking is ongeveer 0’,9, terwijl deze bij de empirische formule met
Be* en ye° (zie de voorgaande mededeeling), wanneer men de laatste
waarde niet mederekent, 0,85 bedroeg. De v. p. Waars’sche uitdruk-
king voor den correctieterm geeft dus het verloop der smeltlijn over
het geheele waargenomen beloop, van af 212° tot 65° toe, minstens
evengoed weer. Maar wat meer is, terwijl mijne vroegere empirische
formule de twee laatste waarnemingen (bij 80° en 65°) niet zeer
nauwkeurig weergeeft (de afwijking bij de laatste was zelfs 10°),
geeft de v. p. Waars’sche uitdrukking niet alleen deze, maar ook de
vier waarnemingen bij nog lagere temperaturen (zie blz. 22 van het
Proefschrift van vaN HerereN) voldoende weer. Bij deze waarnemingen
werden door analyse van de vloeibare phase, die bij een gegeven
temperatuur met de vaste phase in evenwicht is, de waarden van
& en / bepaald.

| | | rog, ie |
r z? Noemer. er (14-r2)?) Teller. | gevon-| A
| ‘berekend.
| | | | ‚den. |
0.9879 09759 |_ 2.7482 \0.04421 | 0.07231| 1.614 | 229 | 5.021
| |
0.9903 (0.9807 | 28357 (0.0M43 |0.0714| 41.023 | 15.7 | 15.007
| | | |
0.994 0.9882 | 3.0326 (0.04477 | O 069N| 46403 | — OA | 0.0—04
0.9964 0.9928 | 3.2982 |0.04497 | 0.0690t! _1.6516 | — 14.9 Teile
\ |

De overeenstemming is zelfs onverwacht groot, wanneer men
bedenkt, dat de smeltlijn hier nagenoeg verticaal verloopt, en een
geheel onbeteekenende verandering in » een verschil van verscheidene
graden in 7’ veroorzaakt.

4. Beschouwen wij de formule

© 4
NN een
Ken (oo)

9 1—0,396 log (l—e)

ESE

nog wat nader. Bij geringe waarden van » gaat ze over in

rr 1 + 0,0453 z? (10.396 0.004 z*
Aro pa 1e 0806 rj 0,004 27]

Doordat dus toevallig de coëfficient van z? bijna O is, loopt de
smeltlijn hier 4 dit geval over een tamelijk groot gebied (van 232°
tot 120°) als een nagenoeg rechte lijn. Daarvoor is dus in het alge-
meen noodig, dat @° — $+ a zeer klein of 0 is.

Daar bij evenwicht tusschen het vaste tin en het tin in het amal-
gaam uw == u, is, of

—t tw =0,

zoo is ook

d d dd
or TED To TES :

or
es ò gen
Nu is volgens een bekend theorema oT (u du) =— 7 Verder
is g — de moleculaire potentiaal voor de vaste phase — niet van

er afhankelijk. Derhalve wordt:
q, Òu, de

Pr haat
en mitsdien

( 584 )

dT T òu,
de q Oe

Men ziet dus dat — ondersteld, dat zooals hier de vaste phase
| AT He
geen kwik bevat — niet = 0 kan worden, tenzij Bk is.
ar 4

Maar dan is de vloeistofphase labiel en bevinden we ons op de spino-
dale lijn, zoodat het vloeibare amalgaam zich reeds lang in twee
phasen van verschillende samenstelling zou gesplitst hebben.

n u, due 0

Nu kan Fra dus ook Te bij twee waarden van nul worden; er
zijn dus in dit geval altijd twee horizontale raaklijnen. Een limiet-
geval hiervan is natuurlijk een buigpunt met slechts één horizontale
raaklijn.

Daar

Lt Kee ANT (EL
de q Òz? Òz de \q ’

zoo zal dit limietgeval blijkbaar optreden, wanneer

Op, Ò'm

Ò Oz?

gelijktijdige O zijn. Nu is
Òt, diek ee sc WR En RT SE 2A 1—2rr
dm. Ta Pl dgn ES pb
zoodat voor dit buigpunt zullen gelden de betrekkingen
dla) _ RT (la)(1—2re) RT
(lr) Dap (14-72) Poe
Door deeling vindt men:
x(l Hr 0) = (l—e) (l—2 rr),

of
ras —2(l dre t1=0.

Zoowel wanneer 7 negatief, dan wanneer r positief is, vindt men
hieruit :

„e hehe WI J- PE

yr

STe et

wanneer men door 7, de waarde van zr bij het buigpunt aanduidt.
%® kan van '/, (als r#==0) tot 1 (als r = — 1) loopen, waarneer »

negatief is. Is daarentegen r positief, dan loopt «- van '/, (als » = 0)

®e

je. Pr PA oe EN id
tot O (als == 0%). Het positieve teeken vóór WK 1 + 7 + 7? zou in
beide gevallen onmogelijke waarden voor w, geven.

Wij verkrijgen nu verder:
ll —8) RI T _ RT 1 T Bef

0
INE Ts E ee Poe re . ES . rm mmm . EN b
(1 4-7)? Zag, DARE MAO Kl ee
5
d.w.z., wanneer voor 7 zijn waarde uit (Shis) wordt gesubstitueerd :
Lu

elle) — an (Lr )

(lr) r ) Za Adlog(l-e)’
waarbij door het onderste teeken toestanden worden aangsduid, waar
d
ee <0 is, welke derhalve stabiel zijn. Hieruit volgt dus :

vel zen En 8 k
(1 — 0 log (le) ZOU tra? Har].

Nu vindt men uit de vergelijking, waaruit (4) werd afgeleid:

2a

zoodat ook

2 —=
nt Ee (2 — ww) (1 — Ô log (1 — w,)) < [9 (1 — zv) Haa (2 — z,)°|.

derhalve

Je 270(l—e)
ren (0)
e(2—ar) [2 (1 — log (l—a)) — 30]
Is dus a == of >> dan deze waarde, dan wordt op de smeltlijn
Ee op éen of twee plaatsen == 0.
fid
Uit de uitdrukking voor De (zie boven) volgt onmiddellijk, dat
d
Af Ope
wanneer 4, en dus a, negatief mocht wezen, De nooit == 0, noch
Pd

minder positief kan worden. Het optreden van labiele toestanden op
de smeltlijn kan dus alleen bij positieve a verwacht worden, en dan
alleen zoodra « de door (4) gegeven waarde bereikt of overtreft.

De betrekkingen («) en (h) vereenigd geven dus de voorwaarde
voor stabiele phasen langs de geheele smeltlijn aan.

In ons voorbeeld is 7 == — 0.74 en geeft (a) 1, —= 0.863. De ver-
gelijking (b) geeft dan verder met @ == 0.396:

ae 27 0,306 (0,137)*

TC 0,863 (1,137)[2X1,137(1 0,396 log 0,137) -3 0,396 0,863

d.w.z.

ak 0,180 NE naos.
CZ DATKIMBT- 1,025 © S 304 ° <

Nu was in ons geval «== 0,0453, zoodat we ons overal in het
stabiele gebied bevinden (zooals trouwens de gedaante der waargeno-
men smeltlijn te kennen geeft). Ware «— 0,059 geweest, zoo hadden
wij een buigpunt met horizontale raaklijn gehad, en ware a >> 0,059
geweest, dan zouden wij in de smeltlijn op twee plaatsen een
horizontale raaklijn hebben zien optreden. Dat laatste geval is natuurlijk
niet realizeerbaar, en zou het homogene vloeibare amalgaam zich in
twee heterogene vloeibare phasen van verschillende samenstelling
splitsen. *)

Een andere vraag is, bij welke waarden van rz en 7’ het eerst
Òu

el

—= 0 wordt — waar dus de plooi begint, onafhankelijk van de om-
TL

standigheid of men zich dan al of niet op de smeltlijn bevindt,

hetgeen zooeven onderzocht werd.
2

fi)
Men heeft dan alleen de betrekkingen En En ee == 0 te com-
t U

bineeren, om daaruit de waarden van w en 7’ bij het „kritische”
punt te vinden. Als boven vindt men:

tE AN

(hl

- Òu
De temperatuur 7, van dit kritische punt vindt men uit De ==;
U

d.w.z. uit (zie boven)

Balten
OE

Men vindt derhalve

1) Het is misschien niet van belang ontbloot hierbij op te merken, dat wanneer
de vaste phase een vaste oplossing der beide componenten vormt, het voorkomen
van een buigpunt met horizontale raaklijn in de smeltlijn blijft wen op labiele
toestanden. Immers in de algemeene betrekking

dT

0?
ee de,

de w

21
r

wordt, tengevolge van het O worden van #3), —-— steeds maar op een plaats = 0;

der
1

S ik
terwijl tengevolge van het O worden van 5, —_— altijd op twee plaatsen —= O

Òz*’ da
wordt, of in het grensgeval op twee samenvallende plaatsen in een buigpunt met
horizontale raaklijn. De Visser nu meent een dergelijk buigpunt bij mengsels
van stearine- en palmitinezuur }) gevonden te hebben. Onmogelijk is het natuurlijk

1) Recueil der T, Ch. (2) T. 2, N°. 2, en 4 (1898).

( 587 )

2 144 ll — 4)
00 (Ara)?

mp 7 Al

lr,

of daar 1 d- ro == 3

is:
mel
1 2a m(2—z,)

Tiss Pin ENG
27 ° 0 (l—a)' Kie,

Ou
Bij deze of bij lagere temperaturen, want dan wordt — posi-

Mh
tief — bevindt men zich dus in de plooi.
In het geval van tin en kwik vindt men met == — 0,74 voor

wv, de waarde 0,863 (zie boven). Voor 7, vindt men:

504,8 _ 0,0906
Te = or Xe 67,60 — 289°.2.
27 Á 0,396 X
Het kritische” punt ligt derhalve bij 16° C., d.w.z. ruim 57” lager
dan het bij z==0,863 (13,7 atoom ®/, tin) behoorende punt der
| smeltlijn, nl. 83°,2 C.

niet, dat hier toevallig een geval aanwezig zou zijn, waarin de grootheid z de door

(hb) aangeduide waarde bezit. Dat ook de lijn der eindstolpunten daar vlak bij
2

hd
eveneens een dergelijk buigpunt vertoont, wijst er op dat de voorwaarden 5, 0,

d
ES 0 op beide lijnen ongeveer gelijktijdig vervuld worden, wat de toevalligheid

Òr?

nog vergroot, omdat dan ook bij de vaste phase z de daartoe vereischte waarde
zou bezitten. Er dieat nl. op gewezen te worden, dat in het algemeen de voorwaarden

d d EN |
Re 0, een 0 voor beide phasen volstrekt niet insluiten xj —= #3. Want daarvoor is
U 1
05 5,
noodig je = Ak Het is derhalve een nieuw toeval, dat de beide buigpunten
x, 5

schijnen samen te vallen. Maar daarvoor kan hier een reden worden aangegeven.
Uit de vergelijking, waaruit (a) gevonden wordt, nl. rx? —2(l4r)r1=0,
volgt, dat bij r—0 &=!/, is. Nu vond pr Visser de beide buigpunten bij # = 1,
ongeveer (=0.525), zoodat de grootheid 7 zoowel in de vaste phase als in de
vloeibare nagenoeg —=0 is (dus bj, —=b). En in dat geval moeten de waarden van

x bij beide buigpunten overeenstemmen, nl. beide bij # — 1/s.
Het geval, door pe Visser bestudeerd, kan dus zijn: toevallige coincidentie der
ds 08

5 5 1 =>
beide buigpunten. Maar dan moeten, wegens DE =0 en dre zoowel de
ee
2

dt,

vloeibare als de vaste phase zich in twee lagen — evenwel van identieke samen-
stelling gesplitst hebben. De allergeringste stollingsvertraging zou echter onmiddel-
lijk binnen de plooi gevoerd hebben, en dan zouden de beide phasen zich gesplitst
hebben in twee lagen van eenigszins verschillende samenstelling. Waarschijnlijker
is het evenwel dat de beide lijnen bijna een buigpunt met horizontale raaklijn
vertoonen, en dat ze elkaar wel zeer dicht naderen, maar niet aanraken.

( 588 )

Er zijn natuurlijk gevallen, waarbij die afstand geringer is, en waar
dus een geringe oversmelting ons reeds binnen het gebied der plooi
brengt, hetgeen dan bij het uitblijven der vaste phase aanleiding geeft
tot splitsing in twee lagen.

Ik merk nog even op, dat de waarde z, in het algemeen iet
correspondeert met een eventueel buigpunt (met schuine raaklijn nl.)
op de smeltlijn, wanneer het kritische punt niet op de smeltlijn ge-

À ret rte dT
legen is. Want — == 0, —— = 0 voeren niet tot — == 0, wanneer
Òar. Or? da?
deze differentiaalcoëffieiënten niet op de smeltlijn — O0 worden.

5. De waarde van g, de smeltwarmte van het tin in het vloeibare
amalgaam, is blijkbaar

ax”
Es 1 EER LOT Ld
abt es)

Voor g, wordt — in de onderstelling dat het kwik éenatomig in
het tin oplost — bij geringe waarden van # door berekening gevonden
2550 Gr. kal. PrrSON vond experimenteel 1690 Gr. kal. Mocht dit
cijfer later worden bevestigd, dan zou hieruit volgen, dat de associatie-
toestand van het kwik ongeveer 1,5 is.

Nu volgt uit bovenstaande formule, dat bij 25° C., waar v nage-
noeg 1 is,

q= 2550 Xx 1,6114 == 4110 Cr. kal.
zou moeten wezen, terwijl vaN HererenN langs elektromotorischen weg
+ 3000 Gr. kal. vond. Hieruit zou dus volgen, dat de gebruikte
waarde van q, ongeveer 1,4 maal te groot is, wat een bevestiging
zou wezen van het feit, dat kwik niet als atoom in het amalgaam
aanwezig is.

Om zich zekerheid te verschaffen aangaande den moleeulairtoestand
van het t in het amalgaam zou men de — niet waargenomen —
smeltlijn van het wil moeten kennen, en de smeltpuntsverlaging,
benevens de smeltwarmte bepalen bij aanwezigheid van zeer geringe
hoeveelheden tin. Er bestaan nl. aanwijzingen, dat ook het tin niet

als atoom aanwezig is. Want de grootheid == — b, + b,, die door
b,
ons == — 0,74 werd gevonden, geeft voor de waarde 0,26, waaruit

1
zou volgen, dat het moleculairvolume van tin (b,) ongeveer 4 maal
grooter zou zijn dan dat van kwik (%,). Nu is het atoomvolume van
Hg = 14,7, dat van Sn — 16,1, zoodat bij éenatomigheid der beide

b
2 : . . .
componenten … nagenoeg 1 moest zijn, terwijl die verhouding in

me

(589 )

werkelijkheid — */, is; dit wijst er dus op, dat ook bij het tin wel-
licht meerdere (tot zes) atomen tot éen molecuul vereenigd zijn.

Het zou zeker uiterst gewenscht zijn, zoo deze kwestie eens werd
uitgemaakt. Want de waarden van we zijn in al onze berekeningen
slechts geldige, wanneer zoowel kwik als tin éenatomig worden onder-
steld. En zoo staat het met al dergelijke berekeningen, bij andere
amalgamen.

Het zij mij vergund er hier nog even op te wijzen, dat men den
moleculairtoestand van het Zwik kan bepalen uit de smeltpuntsverla-
ging van het tm, wanneer daarin weinig kwik is opgelost — terwijl
men den moleeulairtoestand van het 4/7 kan te weten komen uit de
smeltpuntsverlaging van het kwik, bij aanwezigheid van weinig tin.
Men leert nl. bij verdunde oplossingen alleen iets aangaande den
toestand der opgeloste stof, nooit iets ten opzichte van dien van het
oplosmiddel. Want in de grensformule
| Brit

Jo
zal, wanneer 7, en q, b.v. betrekking hebben op het fin als oplos-
middel, alles in het tweede lid onveranderd blijven, wanneer het tin
eens niet éenatomig, maar b.v. n-atomig was. Want dan werd ds
de concentratie van het opgeloste kwik, „-maal grooter, maar ook Jo
zou n-maal grooter worden, omdat de smeltwarmte op 1 mol. = z-atomen
betrekking heeft. Daarentegen zou in het tweede lid van bovenstaande
formule alleen # veranderen, als het kwik eens m-atomig aanwezig

14 Al rj
T-T=

Ri

was; & zou dan nl. -maal kleiner worden, en zal men dus ook
een m-maal kleinere smeltpuntsverlaging 7'— 7’ constateeren dan bij
aanname van éenatomigheid berekend is.

Op deze wijze zou men dus tot de kennis van den moleculair-

toestand aan de randen — bij ws — 0 (voor het kwik) en # = 1 (voor
het tin) — kunnen geraken. Maar om nu verder te besluiten tot den

toestand bij andere waarden van , daartoe zou men de geheele
smeltlijn nauwkeurig moeten nagaan, en dit kan in vele gevallen
uiterst ingewikkeld worden.

6. Er bestaat evenwel nog een middel om iets aangaande den
moleculairtoestand van het vaste tin te weten te komen, en dat is
de samenstelling der vaste phase, die met de vloeibare in evenwicht
is. Stelt men nl. de moleculaire potentialen van het Zwik in beide
phasen aan elkaar gelijk, dan verkrijgt men :

! l\3
ao, TRT loge + Ale, HAPERT lol a! Ee
waar de grootheden met accenten op de vaste phasen betrekking hebben.

( 590 )
Dit geeft verder:
EN „(l-r) a, (le)
Bard (re) T= RT lof Fee EER (Er
of met e‚—e, =g,, en invoering van de smelttemperatuur 7’, van
het zuivere kwik :

IJ x' É
do zj r) == RT log 5 + id.,

dus
BTN zt a, (lx)? a, (1—a!)?,
A 2E kn RTL ra) RT tre |
b b
Nu is in vloeibaren toestand a, =ea, 0 (zie boven) = ag, X ERE
2 2
8 ag, T a Vik b we
dus on = == Er Eni X5 EEN) De T X 3e Deze grootheid is dus
Teen En D d d rectiet
X 298,2 pie En d. e waarde van den correctieterm
is derhalve — wanneer e', =ea, en r\=r mag worden gesteld, wat

als eerste benadering moge gelden:

0,012 : 0,99 :
KLOTE DOEBe AT ES DOE

daar bij 25° de samenstelling van de vloeibare phase w — 0,988
gevonden werd, en die van de vaste phase «== 0,01 (wellicht 0,06).
De bedoelde waarde wordt dus:

0,745 X (0,0020—0,9950) — — 0,74.
Een verandering van #' van 0,01 tot bv. 0,06 kan hierin maar
weinig verandering brengen. Verder is de waarde van den hoofdterm

TL
log rf 7
T

0,745

lo ‚o OEE 2,3026 —= 4,59
9 0.01 Xi: ‚UD == 4d,

zoodat wij verkrijgen (bij 25° C.):

2 298,2 x 234,5
je een

terwijl Person vond q'= 2,82 > 200,3 = 565 Gr. Kal. Wij vinden
dus een 15-maal te groote waarde. En een geringe fout in den cor-
rectieterm — 0,74 kan dit resultaat niet te niet doen. Neemt men
echter tin in het vaste amalgaam 6-atomig aan, dan wordt #” onmid-
dellijk in plaats van 0,01 ongeveer 6 maal grooter dus — 0,06, en

(HDE

valt q', tot + 4400 Gr. Kal. Wordt daarenboven #” oorspronkelijk

niet — 0,01, maar — 0,06 aangenomen, zoodat bij 6-atomigheid 2’
nu = 0,32 wordt, dan begint de waarde van q', inderdaad dichter

tot de experimenteel gevonden waarde te naderen.

Er zijn dus in al het bovenstaande inderdaad aanwijzingen genoeg
om tot de meer-atomigheid zoowel van kwik als van tin te doen
besluiten. Nauwkeurige proeven in de boven aangeduide richting,
benevens hernieuwde bepalingen der beide smeltwarmten zullen echter
te dien opzichte beslissing moeten brengen.

Na resumtie van het behandelde wordt de vergadering gesloten.

(11 Februari, 1903).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van Zaterdag 28 Februari 1903.

Voorzitter: de Heer H. G. vaN pr SANDE BAKHUYZEN.
Secretaris: de Heer J. D. van peR Waars.

Ingekomen stukken, p. 594.

Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902, p. 594.

"J. L. C. SCHROEDER VAN DER Kork: „De sympathieën en antipathieën der elementen in de
stollingsgesteenten”, p. 596.

A. W. NIEuwexNHuIS: „De invloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke en
psychische ontwikkeling der bevolking van Centraal-Borneo”, p. 597.

J.W. Morr: Aanbieding der dissertatie van den Heer J.C. Scuoure: „Die Stelar-Theorie”, p. 613.

JAN DE Vries: „De bollen van Moree behoorende bij bundels en scharen van quadratische
oppervlakken”, p. 618.

C. A. LoBry pe BrurN en Ernst Conen: „Het geleidingsvermogen van hydrazine en van
daarin opgeloste stoffen”, p. 621.

A. H. J. Berzer: „De snelheid der omzetting van eea Den in tetrabroomphenol’”’
(Aangeboden door den Heer Luonry pe BrurN), p 62

ERrNsT COHEN en Tu. STRENGERS: „Over het AAE van het antimonium”. (Aangeboden
door den Heer Juris), p 632. (Met één plaat).

J. D. van per Waars Jr.: „De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid 5 uit de
toestandsvergelijking”. (Aangeboden door den Heer vaN per Waars), p. 640.

W. H. Jumus: „Wigenaardigheden en veranderingen van de Fraunhofersche lijnen, verklaard
uit anomale dispersie van het zonlicht in de corona”, p. C5).

J. B. VerscrHarFeLT: „Bijdrage tot de kennis van het Z-vlak van vaN per Waars. VIL De
toestandsvergelijking en het devlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand
voor binaire mengsels met een kleine hoeveelheid van cen der bestanddeelen (3de mededeeling),
(Aangeboden door den lleer KAMERLINGI ONNES), p. 603.

H. KAMERLINGH ONNES: „Hulpmiddelen en methoden in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium,
HL Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage temperatuur in den
Cryostaat (vervolg). Gewijzigde vorm van Cryostaat voor toestellen van kleine afmeting. IV.
Permanent bad van vloeibare stikstof onder gewonen en onder verlaagden druk. V. richting
van een BurekKmaRpT-WeIss vacuumpemp ten dienste van circuluties voor lage temperaturen”,
p. 667. (Met platen).

Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. Lon: „Beschrijving van eenige nieuwe
grondboringen” (LV), door den Heer vaN BEMMELEN, p. 675.

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 676.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.
38
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3.

(594 )

De Heeren Kameren ONNesS, Morr en HamBereer hebben bericht
gezonden dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.

Ingekomen zijn :

1°. Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d.
24 Februari 1903 waarin bericht wordt dat de Rijkssubsidie is ver-
hoogd met / 2000— voor eens, ten einde den achterstand in het
drukken van de Verhandelingen der Natuurkundige afdeeling in te
halen.
Aan den Minister. zal hiervoor de dank der Akademie betuigd
worden.

2° Circulaire van het „Congrès international de Botanique” dat
van 12 tot 18 Juni 1905 te Weenen zal worden gehouden.

3°. Circulaire bevattende een uitnoodigmg tot bijwoning van het
„5° Internationale Kongress für angewandte Chemie” van 2—8 Juni
19083 te Berlijn te houden.

Beide circulaires worden voor kennisgeving aangenomen.

4°. Schrijven van de Heeren KAMERLINGH ONNes en J.C. KaPrryN
waarbij zij mededeelen voor het lidmaatschap der Commissie voor
de Buys Ballot-medaille te moeten bedanken. |

De Voorzitter benoemt in hunne plaats de Heeren Haca en P.
ZwrMAN tot leden dier Commissie. Beide Heeren nemen de benoe-

ming aan.

Aardkunde. — De Heer vaN BEMMELEN brengt uit het: „Jaarverslag
der Geologische Conurissie over 1902” hetwelk luidt als volgt:

In den loop dezes jaars mochten wij slechts tweemaal eene mede-
deeling omtrent verrichte boringen ontvangen, hetgeen een aanmer-
kelijk verschil uitmaakt met de inzendingen van wege de Heeren
Hoofdingenieurs en Ingenieurs van den Waterstaat in het vorige
jaar. De Heer Ingenieur G. RoosrBoom te Brielle zond ons namelijk
de profielen toe van zes grondboringen, te Numansdorp, Hellevoet-
sluis en Heenvliet, met het aanbod de verzamelde aardmonsters te
zullen toezenden, indien die mochten verlangd worden. Dr. J. Lorm
had de welwillendheid de profielen na te zien en op zijn verzoek
werden de aardmonsters van twee dier boringen door den Heer
RoosrBoom hem toegezonden, en door hem onderzocht.

Van den Hoofdingenieur A. A. BrKAAR te Middelburg ontving
Dr. Lor eene uitnoodiging (in Mei Ìl.) om de nieuwe sluisput te
Ter Neuzen in oogenschouw te nemen, waar juist eene veenlaag

NR amal”

er

indash gen ee wter

(595)

met tal van boomstronken en boomstammen zichtbaar was geworden.
Dr. Lori heeft aan dat verzoek voldaan. Ook heeft hij de profielen
en monsters ontvangen van 3 boringen te Eindhoven, en van ééne
te Walsoorde nabij Hontenisse in Zeeland.

Het verslag van Dr. Lom over de sluisput te Ter Neuzen en de
boringen te Numansdorp, te Hellevoetsluis, Ooltgensplaat, Walsoorde
en Eindhoven zijn wij eerstdaags te verwachten, om aan de Akademie
aan te bieden. De boring te Walsoorde heeft verscheidene voor be-
paling geschikte fossielen opgeleverd, welke zullen toelaten om die
laag tot eene bepaalde vorming te brengen.

Ons medelid Prof. ScHroEDER VAN DER Kork heeft in de maand
Augustus, met medewerking zijner leerlingen, de proeve van
kaarteering van twee strooken van ons land voortgezet. Wij verwijzen
daarvoor naar de mededeeling in ons vorige jaarverslag (Zittings-
verslag van Januari 1902 bladz. 448) en het verslag van Prof.
SCHRORDER VAN DER Kork van Oktober 1901 (Zittingsversl. Okt. blz.
223227). Thans zijn gekaarteerd geworden de Bladen dier strook
392, 393, 397 5) in Gelderland.

Ook heeft de Heer J. van BAREN een onderzoek ingesteld naar de
verspreiding der zuidelijke gesteenten op de Veluwe in verband met
de hoogtelijnen.

Het groote aantal grondmonsters en gesteenten, dat in dit en in
het vorige jaar verzameld is, maakte het volstrekt noodzakelijk dat
het onderzoek en de bepaling daarvan onderhanden genomen werd,
zoowel in verband tot het vervolg van het onderzoek, als om de
hoeveelheid onbestemd en ononderzocht materiaal niet bovenmatig
te doen aangroeien. Een der leerlingen van Prof. SCHROEDER VAN DER
Kork is daarmede onder zijn toezicht belast geworden.

Het kaorteerwerk en de overige onderzoekingen zijn grootendeels
bekostigd uit de ter onzer beschikking gestelde toelage.

In het vorige verslag werd vermeld, dat de Heer G. RriNDERS in
December 1901 een verslag had ingediend betreffende het vervolg
van zijn onderzoek van het ijzeroer in de veenlagen en broekgronden.
Dat verslag is in de Januarivergadering van 1902 aangenomen en

1) Blad 392 door den Heer E. A. Dovaras, assistent aan de P. Sch. als
ploeghoofd, en de Heeren Studenten J. Versuurs, 1. R. van Gerper en A. H. J. Tre
Blad 393 door den Heer J. A. GrurrerinK oud assistent en Cand. Mijningenieur als
ploeghoofd, en de Heeren P. Trescu, H. F‚ Gronpus, G. Durrses en CG. B. HooGENRAAD

Blad 397 door de Heeren Cand. Mijningenieurs J. D. van Heek en F. P.G. S.
VAN DER ProeG als ploeghoofden, en de Heeren P. F. Burek, E. BeEKMAN Gz., F
vaN Lrer, P, HurrnaceL J. ScaunNrzeR en CG. Moerman.

Dit laatste blad was bijzonder bewerkelijk.
38%

(596 )

sedert in het licht verschenen als N° 31 der Mededeelingen omtrent
de Geologie van Nederland, door de Commissie verzameld.

Wij betuigen onzen dank aan de Heeren BrKaAR en RoosrBOOM
voor hunne mededeeling en inzending, en veroorloven ons hier nog-
maals bij de Heeren Hoofdingenieurs en Ingenieurs van den Rijks-
en den Provincialen Waterstaat er op aan te dringen, dat zij ons
steeds tydig willen mededeelen, wanneer putten geboord, doorsnij-
dingen gemaakt of fandeeringen gelegd worden.

Ten slotte doen wij aan de Akademie het voorstel: 1° haren dank
te betuigen aan onzen medewerker Dr. Lorm, 2° om aan ZEx. den
Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid voor het jaar 1904
weder een toelage van ‚f 1000 aan te vragen.

Wij vinden geene vrijheid om evenals het vorige jaar f 2000 aan
te vragen, hoezeer ook overtuigd van de wenschelijkheid van de
verhooging dier toelage op de toen aangevoerde gronden, omdat die
verhooging het vorige jaar geweigerd is, en de redenen der weige-
ring aan de Commissie onbekend zijn.

De Commissie voor het Geologisch onderzoek :

VAN DreSEN.

K. MARTIN.

SCHROEDER VAN DER KOLK.

J. M. vaN BEMMELEN, Secretaris.

Mineralogie. — De Heer ScHrOEDER VAN DER Kork doet eene
mededeeling over: „De sympathieën en antipathieën der
elementen in de sto lingsgesteenten.

De onregelmatigheden in de scheikundige samenstelling der stol-
lingsgesteenten pleegt men grootendeels toe te schrijven aan de
zoogenaamde differentiaties van het magma, een chemische differen-
tiatie van het nog vloeibare magma als gevolg van storingen in den
osmotischen druk en een mechanische differentiatie als gevolg van
de werking der zwaartekracht op reeds afgescheiden kristallen. Het
is eveneens bekend, dat bij deze differentiaties sommige elementen
elkaars gezelschap zoeken, terwijl andere elkaar schijnen te ontvluchten.

In de aangeboden verhandeling heb ik een bijdrage willen leveren
tot de kennis dier sympathieën en antipathieën. Dit doel heb ik
trachten te bereiken door statistisch onderzoek van gesteenteanalysen.
Mijn materiaal bestond uit drie serieën van analysen; eene van
dieptegesteenten, eene van ganggesteenten en eene van eruptief-
gesteenten.

(597)

Deze analysen heb ik eerst in klassen verdeeld volgens het gehalte
aan SiO,, daarna volgens dat aan Al,O, enz., daarna in elke klasse
het gemiddelde gehalte der andere elementen berekend en eindelijk
deze uitkomsten èn in tabellen vereenigd èn grafisch voorgesteld.
Reeds op deze wijze komen eenige merkwaardige betrekkingen
tusschen de elementen onderling, aan het licht.

In het verder gedeelte der verhandeling heb ik getracht de ver-
kregen uitkomsten met meer objectiviteit weer te geven, door ze
onmiddellijk in getalwaarde uit te drukken. Het blijkt nu, dat de
sympathieën en antipathieën, die wij kunnen afleiden uit de gesteente-
analysen dezelfde zijn, die wij leeren kennen uit de analysen van
afzonderlijke mineralen ; deze eigenaardigheid, dat namelijk dezelfde
elementen én in de gesteenten èn in de mineralen te zamen voorkomen,
kan op tweeërlei wijzen worden verklaard :

1. Bij de chemische differentiatie der magmas blijven die elementen
elkaar op hun tochten gezelschap houden, die later een of ander
mineraal te zamen zullen opbouwen.

2. Voordat de differentiatie is afgeloopen, is een deel der mineralen
reeds _uitgekristalliseerd, heeft tengevolge der kristallijnheid een
betrekkelijk hoog soortelijk gewicht en bezinkt. Bij deze mechanische
differentiatie zullen natuurlijk de sympathieën in het gesteente het
gevolg zijn van die in de mineralen, zoodat de beide sympathieën
wel moeten samengaan.

Met het oog op onze onderzoekingen is de tweede verklaring de
eenvoudigste, maar daaruit zou volgen, dat aan de zwaartekracht
een groote invloed moet worden toegekend bij de differentiatie der
magmas, dus bij het ontstaan der verschillende gesteentetypen.

Het is hierbij onverschillig of het mineraalsediment misschien later
weer oplost; de differentiatie heeft eenmaal plaats gevonden en zal
niet gemakkelijk weer worden teniet gedaan.

Den Haag, 28 Februari 1903.

Ethnologie. — De Heer NieuwenNHuis doet eene mededeeling: „Zn-
vloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke en
psychische ontwikkeling der bevolking van Centraal-Borneo”.

Zeer verschillend is het oordeel van bevoegde autoriteiten over den
invloed, dien uitwendige levensomstandigheden uitoefenen op de ont-
wikkeling van een persoon en op die van de eigenaardigheden van
een menschenras.

Pleit dit verschil van meening reeds voor de moeilijkheid, bij “het
individu dezen invloed te bepalen, nog veel grooter wordt die, zoodra

( 598)

men tracht, kenmerkende verschillen te vinden onder twee groepen
van menschen, welke toe te schrijven zijn aan hunne verschillende
levensomstandigheden. Gaat men die na onder de hoogstaande cul-
tuurvolken, welke leven onder zoo ingewikkelde verhoudingen, dan
worden de bezwaren bijna onoverkomelijk.

Niet weinig wordt men daardoor belemmerd, dat onder de eultuur-
volken het onderling verkeer en de vermenging zoo storend inwerken
op een eventuëel effect van bijzondere voorwaarden in hun bestaan.

In Europa levert het volk der Israëlieten, dat zich als zoodanig
sedert eeuwen in verschillende landen onder de daar heerschende toe-
standen heeft staande gehouden en weinig vreemde elementen in zich
heeft opgenomen, eenige aanhoudspunten op. Evenwel de inwerkende
levensvoorwaarden zijn ook hier zeer samengesteld en eene vermen-
ging der Israëlieten van verschillende landen is niet uitgebleven.

Vooral daardoor dat de verhoudingen in de maatschappij der op
minder hoogen trap van ontwikkeling staande volken meer eenvoudig
zijn en de levensvoorwaarden voor al hare leden veel minder onder-
ling verschillen als elders, heeft men de kans, dat onder hen even-
tuöele veranderingen in die levensvoorwaarden beter in het oog zullen
springen en voor den navorscher veel duidelijk wordt, wat onder
ingewikkelder verhoudingen moeilijk is uit te maken.

Van belang is nog, er op te wijzen, dat bij hen de invloed van de
natuur, van de omgeving, waarin zij leven, van veel grooter uitwer-
king is als in hooger ontwikkelde maatschappijen, die zich tegen deze
onmiddellijke afhankelijkheid beter hebben leeren verdedigen.

Ook treft men dergelijke stammen aan, waar de groote hinderlijke
factor van veelvuldig onderling verkeer en vermenging is uitgesloten
bij het beoordeelen van de veranderingen, die twee volken door ver-
schillende uitwendige oorzaken hebben ondergaan. Nog meer ver-
eenvoudigt zich het te ontleden beeld, wanneer twee groote groepen
van hetzelfde volk sedert lang onder verschillende uitwendige om-
standigheden leven en zieh weinig of niet vermengden.

Voordat uitgemaakt is, dat de menschen, die deze stammen vormen,
in hunne oorspronkelijke eigenschappen dezelfde zijn als Europeanen,
mag men het onder hen opgemerkte niet zonder meer overbrengen
op de Europeesche maatschappij. Voor het begrijpen van den onge-
doeumenteerden voortijd der ontwikkelingsgeschiedenis van de mensch-
heid wendt men zich echter tot de nog heden op lageren trap van
ontwikkeling staande volken; ik geloof, dat men evenzoo gerechtigd
is, om uit veel, wat men onder hen opmerkt op sociaal gebied,
zekere gevolgtrekkingen te maken omtrent overeenkomstige werkingen
bij hoogerstaanden.

Neer freed: Sine et Vein

( 999 j

Ik had het voorrecht op mijn tweede reis door Borneo te leven
onder twee groepen van hetzelfde volk, welke sedert een eeuw en
langer onder zeer verschillende omstandigheden hebben geleefd. Dit
waren de Bahau’s aan den Boven-Mahakam, met welken ik meer
dan twee jaar samenleefde en de Kenja’s aan de Boven-Kajanrivier,
onder welken ik enkele maanden doorbracht.

De stamgroepen van dezen naam bewonen door elkaar den boven-
en middenloop van alle rivieren, die langs de Noordkust, te beginnen
met den Batang-Rèdjane tot aan de Oostkust tot en met den Mahakam
in zee stroomen. Men noemt hen gezamenlijk Pari'stammen en weet
van hen, dat zij allen het brongebied van de Kajanrivier als hun
stamland opgeven. Onderlinge twisten, uitvloeisel van een te dichte
bevolking, vormden daar de aanleiding, dat sedert eeuwen telkens
stammen naar nabijgelegen rivieren wegtrokken, gelijk dit nog voor
een 25 jaar geleden plaats had met een stam Oema Timé, die zich
aan den Tawang, een linker zijrivier van den Mahakam vestigde.

De Bahau’stammen aan den Boven-Mahakam zijn alle ook van dit
stamland, dat zij Apo Kajan noemen, af komstig, maar wonen daar
reeds meer dan 100 jaar. Een eigenaardig bewijs daarvan kreeg ik
bij aankomst met mijn Bahau’geleide in Apo Kajan. Daar hoorde
hun hoofd Kwing Irang voor het eerst uitvoerig de geschiedenis
zijner voorouders, die in zijn eigen stam reeds vergeten was.

Hoe weinig dan ook de bewoners van den Boven-Mahakam met
die van den Boven-Kajan verkeerden, kan men daaruit nagaan, dat
onder alle jongere Bahau’s slechts één man voit in Apo Kajan geweest
was en dat, toen ik in gezelschap van 60 Bahau’s en 20 pseudo-
Maleiers in Augustus 1900 de tocht daarheen aanvaardde, welke
reis een maand duurde en door onbewoond gebied liep, niemand
van ons den weg wist. Deze werd met op bepaalde wijze geplaatste
stokken bij de riviermondingen door een troepje Kenja’s, dat vooruit-
voer, aangegeven, opdat wij deze riviertjes zouden kunnen opvaren.

Mogen wij dus als zeker aannemen, dat wij te doen hebben met
stammen van denzelfden oorsprong, waarop trouwens ook hun taal,
kleederdracht, zeden en gewoonten wijzen, die hen scherp afscheiden
van andere stammen bijv. van die aan den Barito- en Beneden-
Batang Rèdjang, door hun afdalen uit Apo Kajan naar den Boven-
Mahakam kwamen de Bahau’s in eigenaardige levensvoorwaarden,
die een grooten invloed op hen uitoefenden. Aan den Boven-Mahakam
wonen de Bahau’s namelijk op een hoogte van 250 tot 200 M., de
Apo Kajan is 600 M. en hooger. Dat dit verschil op Borneo in ’t bij-
zonder, wat klimaat aangaat, veel beteekent, kan men hieruit afleiden,
dat terwijl op Java de streek der mosvegetatie eerst aanvangt op

(600 )

een hoogte van 2500 M., deze op Borneo reeds op 1000 M. hoogte
begint. Dit is het gevolg van de volgende oorzaken.

Door de ligging van Borneo onder den equator ondervindt het
middengedeelte weinig den invloed der passaatwinden, die bijv.
op Java zoo sterk het onderscheid van den regen- en den drogen
moesson doen uitkomen. Vandaar dat er ook wel van December tot
Maart meer regen valt als van Mei tot October, maar vooral in het
bergland kent men geen bepaald droge tijden, evenals men ook in
den regentijd laag. water in de rivieren kan aantreffen. Tot het gelijk-
matig verdeelen der vochtigheid over het geheele jaar draagt nog
sterk de omstandigheid bij, dat het geheele eiland bedekt is met één
groot oerbosch, dat zelf groote hoeveelheden water vasthoudt en de
diep verweerde gesteenten beschermt, die hetzelfde doen. Daar de
jaarlijksche regenval op verschillende punten 3000 tot 5000 m.M. be-
draagt, is het klimaat het geheele jaar door zeer vochtig, de hemel
altijd meer of minder bedekt met wolken, zoodat een wolkenlooze
hemel in de hoogere streken tot de groote zeldzaamheden behoort.
Reeds spoedig na zonsondergang vormen zich in de dalen laag hangende
wolken, die eerst ’s morgens om 7 uur of later optrekken en de berg-
toppen dikwijls eerst tegen den avond vrij laten te voorschijn treden. In
verband hiermede is aan den Boven-Mahakam op 250 M. hoogte
het maximum van de temperatuur in de schaduw 30° C., ’s morgens
om zes uur was die echter nooit lager dan 20° C. Opmerkelijk is
nog, dat sterke winden van langen duur daar niet voorkomen, wel
enkele vlagen van korten duur, die in den regel hevige regens
voorafgaan.

Het klimaat van Apo Kajan verschilt in de meeste eigenaardigheden
zooals vochtigheid en bewolkt zijn van de lucht weinig van dat van den
Mahakam, daarentegen is het door de grootere hoogte vrij veel kouder
en wat bijzonder opvalt, is de aanhoudend heerschende wind. Van-
daar dat, hoewel ik in twee maanden om 6 uur geen lagere tempe-
ratuur als 17’ C. zag en het slechts eenmaal hagelde, het klimaat
toch veel ruwer is. Bewijzend hiervoor zijn de roode wangen,
welke vooral vrouwen en kinderen hier vertoonen en het feit, dat
de verschillende rijstsoorten in Apo Kajan een maand langer noodig
hebben om te rijpen als aan den Mahakam. Toch is de methode van
rijstbouw dezelfde en bestaat in het vellen en laten drogen van
bosch, het hout daarna te verbranden en de rijst te zaaien in gaten,
welke met aangepunte stokken in den met asch bedekten grond
worden gestooten.

De geologische formatie is in Apo Kajan dezelfde als aan den
Boven-Mahakam, in beide vinden wij een sterk gedenudeerd heuvel-

( 601 )

land, waar overal oude leien aan de oppervlakte komen. Nog slechts hier
en daar bedekken jongere formaties, vooral zandsteen, de oudere.
Nemen wij nu nog in aanmerking, dat zoowel de Bahau'’s aan den
» Boven-Mahakam als de Kenja's aan den Boven-Kajan eerst in de
> laatste 30 jaren in zoover met hooger beschaafde volken in aanraking
kwamen, dat enkelen hunner mannen handelstochten ondernamen
voor het inkoopen van zout en lijnwaden, dan geloof ik recht te
hebben te beweren, dat wij hier te doen hebben met twee groepen
van stammen, behoorende tot hetzelfde volk, welke groepen sedert
meer dan 100 jaren leefden in landen met een verschillend klimaat,
niet veel onderling hebben verkeerd, zich niet vermengden, hunne
levenswijze van landbouwers niet hebben veranderd en zich zonder
invloeden van buiten hebben ontwikkeld.

Welke uitwerking dit verschil in klimaat op de bevolking kan hebben,
laat zich hieruit afleiden, dat mijns inziens de zeer geringe dichtheid
der bevolking van Borneo afhankelijk is in de eerste plaats van de
invloeden van het klimaat en van de infectieziekten, zooals cholera
en pokken, die van de kust worden ingevoerd, veel minder dan van
de gewoonten der bevolking. Daar zoowel Boven-Kajan als Boven-
Makaham zoo moeilijk te bereiken zijn, dat slechts zeer zelden deze
infectieziekten tot daar zich uitbreiden, zoo hebben wij, om na te
gaan, wat die veranderde levensvoorwaarden voor de Bahau’s be-
teekenden, ons slechts bezig te houden met die factoren, welke men
wel eens samenvat onder den naam van klimaatsinvloeden.

Wat men onder klimaatsinvloeden in de berglanden van Borneo
moet verstaan, bleek mij het eerst in het sultanaat van Sambas
aan de Westkust van het eiland, waar mij het onderscheid in de
verspreiding van malaria onder de bevolking der moerassige kuststreken
en onder die der bergstreken opviel. Om dit onderscheid nader te
leeren kennen, stelde ik een onderzoek in naar de sporen van malaria-
infectie bij ongeveer 3000 kinderen, zoowel in de moerassige alluviale
vlakte als in de bergstreken, welke kinderen mij niet werden aan-
geboden voor dit onderzoek, maar voor het nagaan van de uitkomsten
der vaccinatie onder de Maleische en Dajaksche bevolking.

Onder de bevolking der alluviale vlakten vond ik onder 2103
kinderen slechts 6 met een chronische harde milttumor of 2.8
per 1000.

Onder 420 kinderen van het heuvelland kwam deze voor bij 403
kinderen of wel 959.5 per duizend.

De overige 396 kinderen waren afkomstig uit streken, die in hunne
formatie den overgang vormden tusschen de alluviale vlakten en het
heuvelland. Janus. Deuxieme Année 1898.

F.,

( 602 \

Uit dit onderzoek bleek, dat in de moerassige alluviale vlakten,
welke geheel uit overblijfsels van planten en dierenwereld bestaan,
malaria bijna niet voorkomt in tegenstelling met de heuvelstreken,
waar ongeveer alle kinderen aan chronische malaria-infectie lijden.
Tevens zag ik toen, hoe spoedig na de geboorte reeds de chronische
verharde en vergroote milt optreedt, daar het lang duurde, voor ik
een Dajaksch kind van drie weken oud vond, dat geen voelbare
milt bezat.

In cijfers is de morbiliteit en de mortaliteit, veroorzaakt door de
malaria-infeetie onder de bewoners van het heuvelland, niet weer te
geven. Slechts vond ik het sterftecijfer in Sambas over 6 normale
jaren, dat wil zeggen zonder cholera of pokken, voor Dajaks 37 per
1000, voor Maleiers 28 per duizend, wat echter den invloed der malaria
nog niet weergeeft, omdat ook Maleiers in de heuvels wonen en
onder dezen, die vooral in de lage vlakten gevestigd zijn, ziekten der
spijsverteeringsorganen veel sterker heerschen als in de heuvels.

Om verder nog den invloed der malaria-infectie op de existentie
der bewoners van hooge streken nader te waardeeren, moeten wij
een oogenblik stilstaan bij een verschijnsel, dat door den hoogleeraar
Koen in Nieuw-Guinee vooral zou zijn opgemerkt, namelijk, dat de
inlanders, die het malaria-proces zelfstandig doormaken zonder andere
hulp als die hunner constitutie, immuun worden tegen malaria. Talrijk
zijn de tegenspraken, die door geneesheeren, welke in Nieuw-Guinee
praectizeerden, tegen deze uitspraak werden ingebracht. Zij allen wezen
er op, hoezeer ook volwassen Papoea's aan malaria leden.

Te oordeelen naar mijne bevindingen bij de Dajaks, ligt de waar-
heid in het midden. Ook mij is opgevallen, dat men onder volwassen
Dajaks veel minder harde, voelbare milten als uiting der malaria-
infectie aantreft als bij kinderen beneden 10 jaar, hetgeen zeker wijst
op een minder sterken invloed dezer infectie. Verder is er een groot
onderscheid in de werking van chinine op Dajaks en op Europeanen,
die niet immuun zijn. Hoewel ook andere factoren als immuniteit
hierbij in het spel komen, is het toch opmerkelijk, dat ik onder de
Dajaks met hoogstens 1 gram sulfas chinini per dag veel grooter
eftect bereikte als met 2 à 3 gr. murias chinini bij door malaria
aangetaste Europeesche soldaten op Lombok.

Onder de eersten was het mogelijk naast de acute ook sedert 4 tot 6
maanden bestaande, niet behandelde gevallen van malaria te genezen
met de toediening van 1 gram sulphas chinini per dag en per dosis
gedurende 8 dagen, terwijl in de eerste vier maanden na den oorlog
op Lombok van een gemengd garnizoen van 1500 man zeker meer dan
500 Europeanen moesten worden geëvacueerd, verreweg het meest

er,

Md
1
X
Ì
4

( 603 )

malarialijders, die ik zelf met 2 à 3 gram per dag en per dosis
behandeld had en die weinig kans hadden, op Lombok zelf te
genezen.

Onder de minstens 2000 malaria-patiënten onder de Dajaks, die ik
vooral in Centraal-Borneo behandelde en waarvan ik bijna geen
enkele verloor, merkte ik nog een welsprekend verschil op in de reactie
van het lichaam tegenover de malaria-infectie met die der Europeanen.
Terwijl van dezen onder ongunstige omstandigheden velen onder
foudroyante verschijnselen te gronde gaan, soms zoo snel, dat chinine
niets meer kan helpen, kwamen onder de Dajaks dergelijke acute
gevallen met sterke icterus, bewusteloosheid en collaps in het geheel
niet voor. Wel zag ik vele vergevorderde ziektegevallen na lang-
durig ziek zijn.

Dat dit verschul niet toe te schrijven is aan een mindere sterkte
der infectie op Borneo, had ik gelegenheid bij mijne Europeesche
en inlandsehe vreisgenooten op te merken, van welken de meesten
aan zware malaria hebben geleden; bij hen moest ik weer 2 à 3 gram
murias chinini per dag aanwenden en bij één sterke onderhuidsche
injecties van 3.25 gr. chinine binnen 36 uren.

Uit dit alles blijkt, dat wij mogen aannemen, dat zich bij de
Dajaks gedurende hun leven een partiëele immuniteit ontwikkelt, zoo
zij gedurende hun jeugd aan de herhaalde malaria-aanvallen weerstand
bieden. Toch wekken ook dan nog de constitutie verzwakkende
momenten _malaria-aanvallen op, zoodat ziekten der ademhalings-
en _spijsverteeringsorganen, verwondingen, infectieziekten en niet
het minst alles, wat onder kouvatten wordt verstaan, met malaria
gecompliceerd worden.

Daar de heuvelstreken aan den Boven-Mahakam behooren tot die,
waar malaria sterk heerscht, zoo is het duidelijk, dat de Bahau-
bevolking aldaar onder haar zwaar lijdt en dat onder hen het indi-
vidu de verzwakkende werking ondervindt van zijn vroegste jeugd
af tot aan zijn dood toe.

Sedert jaren er aan gewend, bij hen malaria-gevallen in mijn praktijk
de groote meerderheid te zien vormen, viel mij een verandering
hierin bij mijn aankomst onder de Kenja-bevolking van Apo Kajan
zeer op. Ik moet er bij vertellen, dat mijn roep als geneesheer mij
ook onder hen dadelijk bij mijn aankomst een grooten toeloop van
patienten bezorgde, hoewel alleen enkelen vroeger ooit een Europeaan
aan de kust hadden gezien.

Het eerst viel het mij op, hoeveel hydropische oude menschen
mijn hulp inriepen, wat mij in lagere streken bijna nooit was voor-
gekomen, terwijl malaria-gevallen zeer op den achtergrond traden en

( 604 ,

zich gedurende mijn verblijf bepaalden tot enkele acute gevallen.
Het bleek mij toen, dat het veelvuldig heerschen van bronchitiden
met emphyseem en hartgebreken vooral de verandering in het ziekte-
beeld der bevolking veroorzaakte, welke bronchitiden werden ver-
oorzaakt door het ruwe klimaat en onderhouden door het rooken
van slecht bereide tabak, waarmede zeer jonge kinderen reeds be-
ginnen en dat men beschouwt als een geneesmiddel tegen hoesten.

Hoewel er met het intreden van ruw koud weer met heftige
regenvlagen meer acute malariagevallen voorkwamen, was er van
eene chronische infectie der geheele bevolking, zich uitende in eene ver-
groote, harde milt, bij de kinderen in het geheel geen kwestie. Dit
komt trouwens overeen met het bekende feit, dat in een ruwer,
kouder klimaat in ’t algemeen de malaria-infectie in hevigheid afneemt.

Daar bronchitiden en hare gevolgen eerst op lateren leeftijd hun
verzwakkenden invloed op het gestel doen gevoelen en hierin met
sterke malaria-infectie niet te vergelijken zijn, geloof ik in het ver-
schil in optreden van malaria als gevolg van het verschil in hoogte
van het land der Bahau's en dat der Kénja’s, de hoofdfactor ge-
vonden te hebben van het tegenwoordig onderscheid dezer twee stam-
groepen, wat betreft hun constitutie en hun karakter.

Hiermede geloof ik ook in verband te moeten brengen het in
minder hevigen vorm voorkomen van syphilis onder de Kenja's als
onder de Bahau’s. Onder enkele Bahau'stammen was deze zoo alge-
meen, dat ik het feit, dat onder. hen alleen tertiaire vormen
optraden, meende te kunnen verklaren door uitsluitend hereditaire
verbreiding aan te nemen. Onder de Kenja's evenwel kwam syphilis
ook alleen in die vormen voor, maar de gevallen stonden zoo op zich
zelf, dat er van herediteit hier geen sprake kon zijn. De door mij
waargenomen gevallen schenen op den algemeenen toestand der
Kenja’s veel minder schadelijken invloed te hebben, als onder de
Bahau’s. Dat deze endemische vorm van syphilis onder de Kènja’s
zooveel minder en in minder ernstige verschijnselen optreedt als
onder de Bahau'’s, kan men zeker voor een groot deel aan hun
sterkere constitutie toeschrijven.

Neemt men in aanmerking, dat onder al deze stammen ieder
huisgezin tot dat der hoofden toe, voor het verkrijgen van dage-
lijksche voeding en onderhoud is aangewezen op den aanhoudenden
arbeid van al zijne leden, hetgeen in hooger ontwikkelde maatschap-
pijen niet het geval is, dan gevoelt men, welk een grooten invloed
op den welvaart van den stam het meer of minder heerschen dezer
ziekten hebben moet.

Een welsprekend bewijs, hoezeer Apo Kajan, dat even groot is als

(605 )

de Boven-Mahakam meer voorwaarden voor het gedijen der bevol-
king aanbiedt als de lager gelegen rivierdalen, levert het verschijnsel,
dat sedert eeuwen talrijke stammen uit dit land wegtrokken naar
alle hemelstreken en de bevolking er tegenwoordig nog veel dichter
is, als elders in Dajaksche streken.

In plaats van 300 tot 800 inwoners zooals aan den Boven-Mahakam
tellen de dorpen aldaar 1500—2500 inwoners, terwijl ze zeker niet
verder van elkaar gelegen zijn. Ook maakt de volksmenigte onder
de Kenja’s, door haar krachtiger ontwikkeling en het minder voor-
komen van misvormende ziekten onder de weinig gekleede gestalten,
een beteren indruk, wat door het afwezigzijn der elders zoo talrijke
cachectische personen niet weinig in de hand wordt gewerkt.

Nog sterker als op hunne physische persoonlijkheid komt het
onderscheid tusschen de Bahaus’ en de Kenja's uit op psychisch
gebied. De verzwakkende momenten, die in zooveel sterker mate
aan den Mahakam op hen inwerkten, schijnen vooral op de psyche
der Bahau’s de sterkste degeneratie tengevolge gehad te hebben.

Reeds hun geschiedenis wijst daarop, omdat zij in het begin der
19e eeuw zich, niet alleen door sneltochten, maar ook door het onder-
nemen van groote krijgstochten tot ver in het stroomgebied van den
Kapoewas, Barito en den Mahakam bekend maakten, in welke streken
geen enkele stam tegen hen bestand bleek; tegewoordig komen
sneltochten weinig meer voor, van grootere krijgstochten is geen
sprake en bij onderlingen strijd is de verwonding of dood van één
man in staat, zijn stam op de vlucht te drijven.

Voor den Europeeschen vreemdeling, wiens grootste moeilijkheden
in zijn verkeer met de Bahau’s ontstonden door den voortdurenden
strijd met hun kleinzieligheid, angst en wantrouwen, ook na lang-
durigen omgang, en die in zijne bewegingen aanhoudend werd be-
lemmerd door de eigenaardige godsdienstige en andere overtuigingen
dezer omgeving, is een sterke verandering hierin bij de Keènja’s
natuurlijk zeer opvallend.

Reeds bij mijn aankomst in Apo Kajan viel het mij op, dat de
mannen, die mij ten getale van 150 onder hun voornaamste hoofd
te hulp waren gekomen, om booten te brengen en wegen te ver-
beteren, in hun optreden veel vrijer en luidruchtiger waren als mijn
geleide van Bahau'’s, dat de hoofden veel energieker hun bevelen gaven
en dat zij ook beter werden gehoorzaamd. Gedurende mijn verblijf in
hunne dorpen werd deze indruk door de vrijmoedigheid van vrouwen en
kinderen zeer versterkt. Merkwaardig verschillend gedroegen zich
de jonge Kenja's wanneer ik naar mijne gewoonte kleine geschenken
als kralen, vingerringetjes, naalden en stukjes doek onder hen ver-

(606 )

deelde. Bij de Bahau's kon ik rustig op mijn stoel blijven zitten en
kwam er al eens een handje wat vlug naar het sterk begeerde
voorwerp, toch wachtten alle kleinen geduldig hun beurt af en
werden nooit luidruchtig. Geheel anders onder de Kenja's; kwam
het daar tot een uitdeeling, dan moest ik beginnen met goed op mijn
beenen te gaan staan, want jongens en meisjes drongen luid juichende
met uitgestoken handen op mij aan, ieder was bang te laat te zullen
zijn en zij plukhaarden onder elkaar, om wat dichter bij te kunnen
komen. Al spoedig bleek, dat zij ook minder gevoelig waren voor
de kwade geuren hunner medemenschen als de Bahau'’s, bij wie men
ongestraft uren onder vele personen zitten kan, maar die dan ook
liever een grooten omweg maken als langs een cadaver te gaan en
door gebaren en spuwen hevig reageeren op onaangenamen reuk.

Opmerkelijk is de grootere volharding der Kenja’s bij den arbeid,
hetgeen mij vooral opviel bij het doen van verre tochten in roei-
booten in de voor hen ongewone hitte op den Mahakam. Hoewel zij
door de betere wegen en de kleine riviertjes van hun hoog gelegen
land meer aan loopen dan aan roeien gewend zijn als de Bahau’s,
roeiden zij dagen lang toeh veel beter door en kwamen altijd veel
eerder aan als dezen.

Deze enkele voorbeelden wijzen reeds op een grootere levendigheid,
mindere gevoeligheid en minder spoedig vermoeidzijn van hun zenuw-
stelsel; daarnaast staan ook hunne geestelijke capaciteiten bepaald
hooger.

Gewoon om bij het vertellen van de merkwaardigheden onzer
maatschappij onder de Bahau’s te stooten op absolute onmacht, zich
deze voor te stellen, wat ongeloof ten gevolge had en aanleiding gaf,
om dikwijls veel later eerst te pogen, mij op een onwaarheid te be-
trappen, bemerkte ik onder de Kenja’s spoedig aan hun vragen, dat
zij ten minste poogden, zich spoorwegen en dergelijken voor te stellen
en andere dingen ook werkelijk begrepen. Vooral de uitleg van de
beweging van de zon, de aarde en de sterren met het ontstaan van
dag en nacht levert hier een goed kriterium evenals die van een zon-
en een maaneclips. Natuurlijk geloofden ook de Kenja's niet dadelijk
dat de aarde rond is en zich beweegt, evenmin dat het niet een ge-
drocht is, dat zon en maan bij een eclips opeet, maar zij begrepen
ten minste mijn uitleg.

Praktisch zeer voelbaar voor ons, was de meerdere belangstelling in
en de uitgebreidere kennis van hunne omgeving onder de Kenja’s.

Gedurende onze topographische opname van den Mahakam en bij
het informeeren naar namen van de voornaamste bergen en rivieren
stuitten wij onder de Bahau’s op zulk een sterke onkuude, dat wij

Hi
8
ee
8
ä
Î
i
kl

d

md

( 607 )

lang overtuigd waren van hun onwil, om ons die mede te deelen.
Het bleek echter later, dat er van onwil geen sprake was, maar
slechts enkelen onder hen wat meer namen van riviertjes en bergen
buiten hunne eigen omgeving wisten, terwijl bijv. hooge bergen, die
wel op eenigen afstand in het gebied van een anderen stam lagen,
maar toch het landschap beheerschten, bij hen geen naam droegen
en men zich, om dezen te weten te komen, bij meer nabij den berg
levende stammen moest vervoegen. Om zich met hunne hulp van
een bergtop af te oriënteeren, daarvan was ook in ’t geheel geen sprake.

Bijzonder viel het mij daarom op, dat toen ik bij de Kénja's, om een
overzicht over hun land te krijgen, een bergtop beklom in gezelschap
van Boei Djalong, den vorst van het land, deze ons toen tot aan den
gezichtseinder alle bergen met hunne namen vertoonde, ook in het
Mahakamgebied, waar wij die controleeren konden; hij gaf de wegen
aan, die naar verschillende aangrenzende landen voerden, evengoed
als een Europeaan dat gedaan zou hebben.

Niet alleen ons, maar ook de Bahau's, die mij vergezelden, ver-
baasden de Kénja's met hunne kennis der geschiedenis van lang ver-
vlogen tijden. Zooals bekend is van veel volken zonder schrift en op
lageren trap van ontwikkeling staande, gaan onder hen de herinne-
ringen aan vroegere gebeurtenissen spoedig verloren en zoo wisten
de Bahau's ook weinig nauwkeurigs meer van hunne voorouders.
Zonderling was het daarom Kwing Irang te moede, toen hij van de
Kenja's de overleveringen zijner vroege voorouders hoorde uit den
tijd van hun verblijf in Apo Kajan.

Met deze grootere ontwikkeling hunner psyche houden gelijken
tred de verschijnselen, die wijzen op hun krachtiger persoonzijkheid
tegenover hunne omgeving. Zij zijn moediger, wat zich op merk-
waardige manier uit in hunne wijze van oorlogvoeren. Berucht zijn
de stammen van Borneo wegens hun koppesnellen, een wraaknemen
en strijden, dat met zijn leggen van hinderlagen en het plotseling
overvallen met overmacht van slechts enkele individuën terecht meer
als listig en laf dan als moedig wordt aangezien. Een openlijke strijd
komt onder de Bahau's dan ook zeer zelden voor en staan twee
stammen tegenover elkaar, dan is, zooals reeds vermeld, de dood
of de verwonding van één persoon voldoende, om zijn partij te doen
vluchten. Anders echter onder de Kenja's, die onder elkaar strijden
in benden man tegen man, waarbij hoofdzakelijk het zwaard ge-
bruikt wordt en velen vallen, voor de slag beslist is. Hoewel het
snellen ook onder hen voorkomt, zoo treedt het toch meer op den
achtergrond en pleit meer voor persoonlijken moed. Zoo sloeg een
paar jaar geleden bij een bezoek aan den Mahakam een jong Kenja'hoofd,

( 608 )

terwijl hij een wapendans uitvoerde, plotseling aan een der vele
toeschouwers het hoofd af en nam het vluchtende mede. Verraderlijk
is dit zeker, maar er behoort toeh moed toe, om dit te doen in een
groote galerij met een menigte menschen.

Woont men onder de Bahau'’s, dan is het ergerlijk om te zien,
hoe zij zich laten mishandelen door de Maleiers, die met behulp van
bedrog, diefstal, grafschenden enz. ten hunnen koste leven. Slechts,
zelden nemen zij wraak op deze ongenoode gasten, die als bosch-
productenzoekers, of omdat zij voor misdaad de kuststreken moesten
ontvluchten, onder hen verkeeren.

De Kenja’stammen zijn minder lankmoedig: twee benden Maleiers,
die ten getale van 5 uit de Mahakam en 8 uit Strawak op dergelijke
wijze onder hen trachtten te leven, werden daarom allen vermoord.

Zoodra men met de Kenja's te doen heeft, doet deze flinke per-
soonlijkheid aangenaam aan. Onder de Bahau’s ontstond in jaren niet
die vrijmoedigheid in het onderling verkeer met ons Europeanen,
welke onder de Kenja's in even zoovele maanden tot stand kwam.
Slechts toevallig en langs omwegen kon ik onder de Bahau'’s te
weten komen, wat zij over een plan dachten en welke hunne voor-
nemens waren. Onder vier oogen gelukte het nog eens een enkele
keer, om een der hunnen tot eene vrije uiting zijner gedachten te
bewegen, omdat hij dan zijne stamgenooten niet behoefde te vréezen,
maar angst en wantrouwen legden zij nooit geheel af.

Onder de Kénja’s was al spoedig in ons onderling verkeer van
wantrouwen weinig sprake meer en nooit zal ik den indruk ver-
geten, dien op ons Europeanen, gewoon aan het dralend, onoprechte
optreden der Bahau’s ook bij het behandelen van gewichtige aange-
legenheden, hunne politieke vergaderingen maakten, waar onder
hoogsteigenaardig ceremoniëel alle aanwezige hoofden vrij hun ge-
voelen te kennen gaven over onderwerpen, als het samengaan met
den radja van Serawak of met de Nederlandsch-Indische regeering
en waar het voor en tegen geheel openlijk behandeld werd.

Doen de Kenja's zich door deze eigenschappen in hun optreden
voor als luidruchtiger, ruwer, moediger en minder fijngevoelig als
de Bahau'’s, merkwaardig is het, den invloed na te gaan, dien dit op
hunne maatschappij gehad heeft. Onder de Bahau’s aan den Mahakam
een geheel onsamenhangend aantal stammen, in welke ieder individu
zich van het andere onafhankelijk rekent en vrij, om zijn eigenbelang
als het hoogste te beschouwen, waardoor de hoofden machteloos zijn,
op hunne stamgenooten invloed voor algemeene belangen en onder-
nemingen uit te oefenen. Overal heerscht de grootste vrees voor
onberekenbare onverhoedsche overvallen van verre en van dichtbij

Wrong van

eta
„a

ve end fn vecht an er rn en

Ranke

hs

wpa 05e

NIER Vin

(609 )

en terwijl de mannen over dag zich altijd goed gewapend naar hunne
rijstvelden begeven, durven zij zich ’s avonds onder hunne woningen
niet zonder ontbloot zwaard te bewegen. Dat vrouwen en kinderen
nog angstiger zijn, behoeft geen betoog.

Onder de Kenja’s daarentegen een wel wat los, maar toch samen-
hangend geheel van alle stammen onder de erkende opperheerschappij
van den stam der Oemo Tow en zijn hoofd Boei Djalong en daarbij
een veiligheid in het land, dat de bevolking alleen met een lichte
speer als steun zieh naar de velden begeeft en vrouwen mij van
vele uren afstands door het oerbosch of in booten ongewapend
en onvergezeld van nabij gelegen nederzettingen durfden komen
bezoeken.

In deze meer geordende maatschappij kwamen de hoogere moreele
karaktereigenschappen der Kénja's bovendien goed uit. Ondervond
men onder de Bahau’s het gemis aan gevoel voor de belangen van
het algemeen op treurige wijze, onder genen was dit anders.
Gevoel van verantwoordelijkheid en belangeloosheid traden onder de
Kenja'hoofden naast meer zedelijken moed en invloed op hunne stam-
genooten op den voorgrond. Bij het behandelen van loonkwesties,
waarbij de betaling geschiedde in goederen naar keuze van den
belanghebbende, trokken de Bahau'hoofden zich altijd terug uit vrees
voor geschil met hun stamgenooten. Onder de Kenja’s rekenden de
hoofden uit, hoeveel ieder der hunnen toekwam, namen dat mede
naar huis en verdeelden het daar.

Toen op de politieke vergaderingen besloten was, dat vertegen-
woordigers van vele stammen met mij mede zouden teruggaan naar
den Mahakam, maakten zich honderden Kenja’s daarvoor gereed.
Hun slechte voorteekens voor de reis deden er echter meer dan 400
terugkeeren en hoewel de voornaamste hoofden dit ook zouden
hebben moeten doen, zonden zij slechts hun stamgenooten terug en
gingen zelf toeh mede wegens het belang, om de onderhandelingen
verder te voeren.

Onder de Bahau's zou geen hoofd licht de belangen van het alge-
meen zijn gaan voorstaan en tegen ongunstige voorteekens in zeker niet.

Ook het gedrag hunner ondergeschikten onderling was op reis geheel
anders als onder Bahau's. Tachtig Kenja's slaagden erin al hunne
gunstige voorteekens in vogelvlucht, het schreeuwen van reeën en
het verschijnen van bepaalde slangen te vinden en voeren mede.
Hoewel uit verschillende dorpen, vormden zij één gezelschap, dat de
voedingsmiddelen _gemeenschappelijk verbruikte en toen er onder
mijne Bahau's en ons zelf gebrek kwam, deelden wij allen uit hun
voorraad, die toen spoedig uitgeput geraakte. Zij stelden echter vol ver-

39

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XI. A°. 1902/3.

(610 )

dn EJee at

trouwen in mijne verzekering, hen aan den Mahakam weer nieuwen
leeftocht te zullen koopen.

De verschillende groepjes in een Bahau’geleide deelen nooit vrijwillig
hun rijst en toen ik met mijne Maleiers op de heenreis groot rijstgebrek
had, was er van hen alleen tegen zeer hooge prijzen wat te krijgen.

Ten slotte ontzag een jonge man zich niet, driemaal dien hoogen
prijs te vragen voor zijn rijst, hoewel ik hem eens als geneesheer
het leven gered had, gelijk ik hen trouwens allen zonder vergoeding

he Ke han ed VI

behandeld had.

Ondanks de zeer groote voordeelen, die de Bahau’s van ons verblijf
genoten, ondervond ik onder hen teekenen van dankbaarheid als zoo-
danig nooit, alleen schonken zij mij een grooter vertrouwen dan aan
andere vreemden ; toen ik daarentegen bij een Kénja'stam na een zes-
daagsch verblijf wegging, kwam de familie van het hoofd mij persoonlijk
bedanken voor alles, wat ik hun aan ruilmiddelen, geschenken en
medicijnen gegeven had, de eerste uiting van dien aard sedert vele jaren.

Hieruit zien wij, dat ook, wat betreft karaktereigenschappen, die men
als hoogere onder Europeanen opvat, de Kenja’s boven de Bahau’s staan.

Een welsprekend bewijs van hun krachtiger persoonlijkheid leveren
zij nog door de mate, waarin hunne godsdienstige begrippen invloed
uitoefenen op hun bestaan,

Overeenkomstig hun standpunt van landbouwende stammen van
vrij lage ontwikkeling, bij wie zich de inwerking van de natuur
op hun voornaamste middel van bestaan, de landbouw, en op hun Ì
persoon in rampen en ziekte zoo sterk doet gevoelen, beschouwen É
deze volken hunne omgeving met grooten angst. Hunne denkbeelden
over deze omgeving en over de plaats, die zij daarin innemen, welke
als hunne godsdienstige overtuiging moeten worden opgevat, zijn dan

ns Vreren ee enge rede ram

ook niet van verheven aard.

Zij meenen, dat hun levenslot bestuurd wordt door één hoofdgod, hj
dien zij Tamei Tingei, onzen hoogen vader, noemen en die op aarde É
reeds alle euveldaden straft met tegenspoeden, rampen, ziekte en dood. B
Voor het uitvoeren van zijn wil bedient hij zich van een talrijk heir Í
van booze geesten, die de geheele omgevende natuur bevolken.

Alle rampen en ziekte, zelfs de dood op het slagveld of bij eene E
bevalling, zijn voor deze stammen daarom de uitingen van den toorn
van hun hoofdgod tegenover den getroffene, die zieh dit op den hals |
gehaald heeft door het bewust of onbewust overtreden van mensche-
lijke gebruiken en goddelijke wetten.

Door hunne vruchtelooze pogingen, zieh tegen gene te beschermen,
door het nauwkeurig naleven van deze wetten en gebruiken zochten

zij daarin hulp, dat zij de na te leven voorschriften tot in kleinig-

(611 )

heden verder uitbreidden, zoodat niet alleen voor alle gebeurtenissen
„van het dagelijkseh leven, maar ook voor landbouw, jacht en visch-
vangst bepaalde voorschriften omtrent de te volgen handelwijze bestaan.

Al deze voorschriften noemen zij pémali en zij maken in voorko-
mende gevallen bepaalde handelingen lali, pantang of taboe.

Moet hen het naleven der pémali beschermen tegen het optreden
der booze geestem, van een geheele schaar goede geesten genieten zij
tevens hulp, indireet door bemiddeling der priesters en priesteressen
of wel direct door waarschuwende voorteekens, waarvan bepaalde
vogels, slangen en reeën, maar ook eenige gebeurtenissen de over-
brengers zijn. Deze voorteekens zijn zeer talrijk en worden vooral
onder de Bahau’s streng opgevolgd.

Aangezien echter deze pémali en voorteekens zijn ontstaan, onaf-
hankelijk van de ware eischen van het bestaan dezer stammen, zoo
werken zij daarop aanhoudend storend in. Om een voorbeeld te
noemen, regelen zich de Bahau's bij hun rijstbouw weinig naar
droogte of regen of naar den toestand van hun veld, maar alle huis-
gezinnen van een stam moeten zieh naar het hoofd voegen, dat de
noodige godsdienstige ceremoniën voor de bepaalde werkzaamheden
laat verrichten. Heeft dit het zaaien doen inleiden, dan mag nie-
mand meer dood hout op zijn veld verbranden, wiedt hij, dan moe-
ten allen met zaaien ophouden enz.

Evenzoo beginnen zij alle belangrijke ondernemingen, zooals reizen,
het bouwen van een huis en dergelijken niet volgens de eischen van
het oogenblik, maar al naarmate een vogel links of rechts opvliegt
en een ree al of niet wordt gehoord.

Het kan moeilijk anders, of krachtiger stammen laten zich terwille
van dit geloof minder gedwee de knellende banden van deze pemali
en voorteekens op hun bestaan welgevallen, als meer angstige naturen.

Dit nu had ik gelegenheid op te merken als merkwaardig onder-
scheid tusschen Bahau'’s en Kenja’s. Wel hebben beiden denzelfden
godsdienst en zijn hunne pemali en voorteekens in den grond dezelfde,
maar de pémali zijn onder de Bahau's meer ontwikkeld en dalen
meer in kleinigheden af als onder de Kenja’s. Onder de eersten zijn
alle volwassenen in den stam gehouden, de pemali streng na te leven,
onder de Kénja's is dit meer aan de priesters opgedragen, zoodat de
massa der bevolking zich vrijer bewegen kan.

Onder de Bahau’s eet bijv. niemand hertevleesch, onder de Kènja’s
gebruiken dit alleen de priesters niet.

De zooeven genoemde beperkende en zeer nadeelige voorschriften
bij den rijstbouw hebben de Kenja's niet op die wijze ingevoerd.
Wel laat ook bij hen het hoofd de noodige ceremoniën verrichten,

3g*

(612)

maar toch is iedereen vrij, later nog aan zijn veld te verrichten, wat
noodig blijkt, hetgeen van zeer groot belang voor het slagen van
den oogst moet wezen.

Aan de bestaande pemali's en voorteekens houden de Bahau’s veel
angstvalliger vast als de Kénja’s. Niettegenstaande een jaren lang
samenwonen met hen, gevoelde ik mij onder de Bahau’s verplicht,
mij even streng aan hunne opvattingen te houden als zij zelf. Slechts
bij hooge noodzakelijkheid durfde ik in hun verbodstijd op reis gaan,
of een patient ontvangen en was dus even als zij van de buitenwereld
afgesloten. Hun eigen dorpsgenooten lieten zij eens bij terugkomst van
een tocht van acht maanden in het bosch verblijven en hongeren
liever dan hun lali van het dorp te schenden door hen binnen te
te laten of door hun voedsel te brengen.

Toen ik met mijne tochtgenooten onder de Kenja's aankwam,
verkeerde het voornaamste hoofd met zijn huis ook in den toestand
van lali, maar om ons toch te kunnen ontvangen, liet hij vlug voor
de priesterlijke familie in zijn huis, die de hoofdraagster van de pémali
was, een nieuw huis bouwen op een andere plaats. Hierdoor werd
het geoorloofd, dat hij ons in zijn huis ontving.

Later voeren wij naar een ander dorp, waar ook het huis van het
voornaamste hoofd lali was. Voor onze ontvangst deelde hij de lange
woning in tweeën door een hek aan te brengen, zoodat wij vreemden
niet in dat deel konden komen. In het andere ont ving het hoofd ons wel.

De Kenja’s gaan met evenveel ernst als de Bahau’s de voorteekens
na voor iedere onderneming, maar zoodra die in ernstig conflict
komen met de eischen van het oogenblik, durven zij in veel sterker
mate toeh hun gang gaan.

Gelijk reeds vermeld, durfden de Kenja's hoofden mij naar den
Mahakam te vergezellen ondanks de slechte voorteekens hunner vogels.

Zoodra een ernstig gevaar dreigt, bijv. als men denkt, dat er een
vijand in de nabijheid verscholen ligt, dan slaat de Kénja geen acht
op voorteekens.

Onder de Bahau's zien wij dus het strenger naleven van een meer
ontwikkeld systeem van godsdienstige gebruiken gelijken tred houden
met een achteruitgang in vele hunner physieke en psychische eigen-
schappen. In deze staat de Bahau nu achter bij den Kénja, hetgeen
oorspronkelijk niet het geval moet geweest zijn, maar is toe te schrijven
aan de verandering van woonplaats der Bahau’s voor honderd en
meer jaren geleden, omdat zij daardoor werden blootgesteld aan de
sterker werkende schadelijke invloeden van hunne nieuwe omgeving,
waaronder een sterker heerschen van malaria de voornaamste is.

EE PEEN AE NEI

asen

vertand senad sidi vr

( 613 )

Plantenkunde. — De Heer Morr. biedt namens den Heer J. C. ScHovre
diens dissertatie aan, getiteld : „Die Steliir-Theorte”’ en deelt

daaromtrent het volgende mede.

Volgens de opvatting door vaN TirGreM daaromtrent gegeven, moet
men de weefsels van wortel en stengel der vaatplanten in drie groepen
of weefselsystemen verdeelen, namelijk epidermis, schors en centraal-
cilinder. De beschouwing dat de epidermis een afzonderlijk weefsel
vormt, is zoo natuurlijk dat zij reeds lang vóór vaN Ticuem het
burgerrecht verkreeg en algemeen wordt aangenomen.

Anders is het gesteld met de opvatting dat het middelste gedeelte van
stengel en wortel wordt ingenomen door een weefselkolom, den centraal-
alinder (of stele), die uit zeer verschillende elementen kan bestaan,
maar toch als een samenhangend geheel moet worden beschouwd,
een zekere tegenstelling ten opzichte van de schors vormende. Deze
beschouwing die met den naam van Stelair-theorie kan worden bestem-
peld, wordt door velen aangenomen, door anderen verworpen. Zij
is voor het onderwijs en voor het vervaardigen van beschrijvingen
der inwendige structuur van het hoogste belang, en heeft daardoor
zonder twijfel een zóó groote practische beteekenis dat zij om die
reden alleen reeds in hooge mate de aandacht verdient. Niet zoo
gunstig is het gesteld met de wetenschappelijke grondslagen dezer
theorie, en daaraan is het voorzeker toe te schrijven dat velen haar
niet aannemen willen. Natuurlijk komt het daarbij vooral aan op de
vraag of de scheiding van schors en centraalcilinder in den stamboom
der planten reeds vroeg is opgetreden. Met zekerheid is dit bij den
tegenwoordigen stand onzer kennis misschien niet te bewijzen, maar
om deze vraag voorloopig bevestigend te kunnen beantwoorden moeten
zeer zeker twee eischen gesteld worden : ten eerste moet de centraal-
cilinder zoo niet in alle dan toeh in de groote meerderheid van stengels
en wortels zijn aan te toonen, ten tweede moet hij bij de ontwikkeling
dezer organen zich reeds vroegtijdig vertoonen.

Wat nu den wortel betreft is aan deze eischen ruimschoots voldaan,
en dit geeft aan vaN TiraurMm’s beschouwing een hechten steun. Maar
voor den stengel is dit niet in die mate het geval, gedeeltelijk mis-
schien in verband met de complicaties die de vorming der bladen
reeds vroeg doet ontstaan, gedeeltelijk ook in verband met splijtingen
die de eentraalcilinder in deze organen bij vele planten ondergaat.
Wat het laatste punt aangaat is door vaN TmGneM zelven, en in den
laatsten tijd door een aantal Amerikaansche en Engelsche onderzoe-
kers: GWYNNE-VAUGHAN, JEFFREY, BOODLE, FAULL, WORSDELL, BRETLAND
Farmer & Hir, Mej. Farp, Tansrey & LurLHAM, BREBNER, veel licht

( 614 )

verspreid. In al die gevallen waarin stengels een aantal los van elkaar
loopende strengen vertoonen, die door sommigen als deelen van een
centraalcilinder (schizostelie), door anderen als vaatbundels worden
beschouwd, is in de eerste internodiën der plant, in hypo- en epicotyl
lid, en in de onmiddellijk daarop volgende leden, een enkele centraal-
cilinder, de monostele structuur, regel.

Maar in de meeste gevallen is van schizostelie geen sprake en
moet men dus volgens VAN FreGHeM monostelie verwachten. Nu
is het echter een- feit dat, terwijl in elken wortel het meest
oppervlakkig, microscopisch onderzoek het bestaan van een centraal-
cilinder gemakkelijk bewijst, zulks bij vele stengels in geenen deele
het geval is. Wel is dikwijls de binnenste schorslaag (endodermis)
gekenmerkt door kurklijsten, en geeft zoodoende evenals de kern-
scheede des wortels de grens van den ecentraalcilinder aan, of ook
door zetmeelkorrels, zoodat een duidelijke zetmeelscheede ontstaat ;
maar in tal van andere gevallen is het, ook bij een opzettelijk onderzoek,
zooals dat door H. Fiscner ingesteld is, niet mogelijk geweest een goed
begrensden ecentraalelinder aan te toonen. Fiscner vond bij 100
onderzochte planten slechts in 32 gevallen een duidelijke endodermis.

De Heer Scnourn heeft nu aangetoond dat dit bezwaar tegen de
Stelair-theorie in werkelijkheid niet bestaat. Hij zocht uit de litera-
tuur tal van gevallen bijeen, waarin een duidelijke endodermis in
den eenen of anderen vorm was waargenomen. Ook bestudeerde
hij zelf een groot aantal stengels van verschillende planten, en hierbij
bleek de noodzakelijkheid om deze organen in verschillende en vooral
jeugdige stadiën hunner ontwikkeling te onderzoeken, hetgeen FriscHer
niet gedaan had. Het gevolg van deze methode van werken was
dat op ongeveer 400 dicotyle planten slechts bij 7 geen duidelijke
endodermis werd aangetroffen, en onder deze 7 waren er nog 4 die
toch een scherpe begrenzing van den centraalcilinder vertoonden.
Ook de groote meerderheid der Monoecotylen bezit een endodermis.
Bij de Gymnospermen is deze niet voorhanden, maar hier is, evenals
bij de meeste der boven aangeduide uitzonderingen, toch een duidelijke
grens tusschen centraalcilinder en schors dikwijls waar te nemen.
Dit resultaat is dus voor de Stelair-theorie zeer gunstig en draagt
tot hare wetenschappelijke bevestiging bij.

Maar nog op andere wijze heeft de Heer Serovrr getracht de Stelair-
theorie te beproeven, eene beproeving die wel is waar tot een nega-
tieve uitkomst heeft geleid, maar ons in staat stelt gewichtige gevolg-
trekkingen te maken omtrent de waarde van de welbekende Theorie
der histogenen van HANSTEIN.

Van Tmenrm heeft bij de uitwerking zijner beschouwingen, welbe-

(615)

wust, zooveel mogelijk nagelaten gebruik te maken van de ontwik-
kelingsgeschiedenis, en zooals nu gebleken is, terecht. Toch lag het
zeer voor de hand te meenen dat er een verband kon bestaan
tusschen den bouw van den volwassen stengel en wortel en dien
van dezelfde deelen in juist aangelegden toestand, in embryo of
vegetatiepunt. Want HaNsreix had een leer gegrondvest omtrent
den bouw dier meristemen, die zeer veel op van TireueM’s beschou-
wing geleek, en had daarvoor tal van aanhangers gewonnen. Hij
meende, voornamelijk op grond van de rangschikking der nog gelijk-
waardige cellen, in die meristemen reeds drie weefsels te kunnen
onderscheiden, dermatogeen, peribleem en pleroom genoemd. Het
laatste was een kolom van cellen in het middengedeelte van stengel
en wortel. Nu lag het zeer voor de hand te denken aan eene iden-
titeit van dermatogeen en epidermis, peribleem en schors, pleroom
en eentraalcilinder, in dien zin dat telkens de laatstgenoemden zich
uit de eerstgenoemden zouden ontwikkelen. Ware het mogelijk zulk
een overeenstemming aan te toonen dan zou dit zoowel voor de Stelair-
theorie als voor de Theorie der histogenen van groot, hoewel niet voor
beide van gelijk belang zijn. Is de centraalcilinder reeds in het meristeem
als zelfstandig geheel aanwezig, dan wijst dit er op dat de differentieering
van dit weefsel van zeer ouden datum is,en is een steun te meer voor
de Stelair-theorie gewonnen. Maar, gelijk ik boven aantoonde, zij is
genoegzaam gegrondvest op andere wijze, en kan dien steun wel missen.

Anders is het gesteld met de HansrriN’sche Theorie der histogenen.
leder die de literatuur onpartijdig bestudeert zal moeten erkennen dat
deze leer op zeer zwakke grondslagen rust, misschien niet wat het derma-
togeen maar zeer zeker wat het pleroom aangaat. Weliswaar zijn
er eenige wortels en zeer enkele stengels in wier dunne vegetatiekegels
de cellen merkwaardig regelmatig gerangschikt zijn, zoodat een centrale
eellenkegel zich als pleroom onderscheiden laat. Maar bij vele wortels en
bijna alle stengels is er van een zoodanige, tot in het vegetatiepunt te
vervolgen rangschikking geen sprake. Men moet er zich inderdaad over
verwonderen dat deze HanrsreiN’sche theorie in hare algemeenheid
zoovele warme aanhangers heeft gevonden, en voor een deel is dit
zeker wel te danken aan de door velen uitgesproken, door anderen stil-
zwijgend gedeelde overtuiging dat pleroom en eentraalcilinder één zijn.

Toch was dit nooit nauwkeurig onderzocht tot het thans door den
Heer Scnourr ondernomen werd. Maar het is duidelijk dat een posi-
tief resultaat voor deze theorie van het hoogste belang zou zijn.
Want histogenen aan te nemen, zonder volwassen weefsels die er
mede overeenkomen, heeft toch geen zin. Bovendien mocht men bij
een positief resultaat verwachten dat het mogelijk zou zijn, de grens

( 616 )

des eentraaleilinders naar boven toe vervolgende, een ontwijfelbaar
pleroom aan te toonen, ook in die gevallen waarin het tot nu toe,
misschien door de groote menigte der cellen, niet gelukt was.

Het onderzoek van den Heer Scrourr had plaats door een nauw-
keurige, vergelijkende studie van aaneensluitende serieën van dwarse
en overlangsche doorsneden. Het zou mij te ver voeren hier uitvoerig
daarover te spreken. Maar in hoofdzaak geschiedde het onderzoek
aldus, dat werd beproefd de grens tusschen de wel te onderscheiden
cellenreeksen van endodermis en centraalcilinder der oudere gedeelten
te vervolgen in de richting van het vegetatiepunt. De uitkomsten
waren in het kort de volgende.

Bij den wortel van Myacinthus orientalis en Linum usitatissimum
gelukte het inderdaad de cellenreeksen van endodermis en buitenste
laag van den eentraalcilinder (pericambium) ongestoord te vervolgen
tot boven in het vegetatiepunt. Er kon dus in deze gevallen een
weefselcilinder in den vegetatiekegel onderscheiden worden, die zich
ongedwongen met het pleroom van HANsrrIN vergelijken liet, en volko-
men overeenstemde met den lateren eentraalcilinder. Ook bij Helianthus
annuus werd in hoofdzaak hetzelfde gevonden, hoewel het pleroom
zich hier niet als een in den top afgesloten celcomplex vertoonde.
Bij den stengel van Mippurus, een der weinige stengels waarin ver-
schillende onderzoekers een pleroom onderscheiden hebben, gelukte het
niet alleen dit terug te vinden, maar ook de eellenreeksen van endo-
dermis en pericambium ongestoord tot boven in het vegetatiepunt te
vervolgen. Evenwel bleek daarbij dat de cellen van het pleroom niet
alleen den centraalcilinder, maar ook de endodermis en een tweetal
cellagen der schors vormen, zoodat de gezochte overeenkomst hier
niet bestaat. Bij den stengel van Mlodea canadensis werd een onzekere
uitkomst verkregen, doordien hier een zetmeelscheede en een kern-
scheede voorkomt, en het niet is uit te maken welke van beide als
endodermis beschouwd moet worden. Maar bij den wortel van Micaria
ranuneuloides en bij de stengels van Aesculus Hippocastanum, Lyst-
machia Bphemerum, Wvonymus europaeus en Ajuga reptans werd een
belangrijke negatieve uitkomst verkregen. Hier bleek namelijk met
volkomen zekerheid dat de samenhangende celreeksen van endoder-
mis en pericambium niet tot boven in den vegetatiekegel doorloopen,
maar al spoedig doodloopen en vervangen worden door kortere reeksen
van cellen die niet nauwkeurig in haar verlengde liggen, en op hare
beurt al spoedig hetzelfde lot ondergaan. Met andere woorden in al
deze gevallen werd niet alleen de verwachting teleurgesteld dat aldus
in moeielijke gevallen een pleroom te vinden zou zijn, maar ook
onomstootelijk vastgesteld dat dit hier niet bestaat.

(617)

Na de boven gegeven uiteenzettingen behoeft het geen betoog dat
deze uitkomsten in hun geheel als fataal voor de Theorie der histo-
genen beschouwd moeten worden. Dat er bij enkele, uitgezochte
wortels overeenstemming gevonden werd, brengt daarin geen ver-
andering. Dat in slanke, uit betrekkelijk weinige, overlangsche
celreeksen opgebouwde vegetatiekegels een regelmatige rangschikking
der cellen voor kan komen, zooals die boven beschreven werd,
is de natuurlijkste zaak ter wereld. Ken bijzondere verklaring
daarvan te geven is overbodig, en in geen geval zijn deze enkele
aanduidingen genoegzaam om uitsluitend daarop een Histogenen-
theorie als die van HaNsrrIN te grondvesten. En toch zou dit moeten
geschieden als men deze theorie wilde blijven aanhangen, want alle
andere feiten pleiten er ten sterkste tegen. Hippuris, bijna de eenige
plant die een pleroom in den stengel vertoont, is van een structuur
die met de theorie in strijd is. En de onregelmatig gebouwde vege-
tatiekegels vormen zonder twijfel de overweldigende meerderheid.

Het schijnt mij dan ook toe dat door het onderzoek van den Heer
SCHOUTE met HANsTRIN’s Histogenen-theorie voor goed is afgerekend.

Eene gevolgtrekking van eenigszins algemeene beteekenis kan nog
uit deze onderzoekingen worden afgeleid. Vele botanici zijn van
meening dat aan de celdeelingen in meristemen een zekere phylo-
genetische beteekenis moet worden toegekend, eenigszins vergelijkbaar
met die der kiembladen in de zoölogie. Daarbij vergeet men dat
in de zoölogie bij de ontwikkelingsgeschiedenis van plooien en nog
eens plooien sprake is, tot op zekere hoogte ook van histologische
differentieering, maar weinig of niet van celdeelingsrichtingen of
rangschikkingen van overigens volkomen gelijkwaardige cellen. Als
de zoöloog schoone resultaten door de studie der ontwikkelingsge-
schiedenis bereikt, volgt daaruit dus geenszins dat ook de studie der
celrangschikking in meristemen deze zal kunnen opleveren. Veeleer
zal de plantkundige zulke ophelderingen moeten verwachten van de
studie der ontwikkeling van uitwendige vormen, en van inwendige
differentieeringen als gevolg van verschillen in wezen en aard der
cellen. De ondervinding heeft ook reeds geleerd dat deze verwach-
ting recht van bestaan heeft. Maar de Histogenen-theorie heeft zeker
het hare er toe bijgedragen om de boven bedoelde verkeerde mee-
ning hier en daar voedsel te geven. Nu deze onjuist gebleken is, mag
men verwachten dat de historische en phylogenetische beteekenis
welke men soms gehecht heeft aan de deelingen en rangschikkingen
der niet gedifferentieerde en volkomen gelijkwaardige meristeemcellen
tot haar juistere en zeer geringe maat teruggebracht zal worden.

Groningen, 29 Jan. 1903.

( 618 )

Wiskunde. — De Heer Jax pr Vries biedt de volgende mededee-
ling aan: „De bollen van Moree behoorende bij bundels en

scharen van quadratische oppervlakken.”

1. In deel VIT van het „Verslag van de gewone vergaderingen
der Wis- en Natuurkundige afdeeling,” blz. 371—376, heb ik, gebruik
makende van FrepLer’s eyelographische afbeelding, eenige eigenschappen
ontwikkeld met betrekking tot het stelsel der orthoptische cirkels
der kegelsneden van eenige lineaire stelsels. Door uitbreiding van
Fieprer’s beschouwingen op een ruimte met vier afmetingen zou het
overeenkomstige geval van het driedimensionale gebied behandeld
kunnen worden. Im het volgende wordt de bedoelde uitbreiding op
quadratische oppervlakken langs analytischen weg verkregen.

Laat S het snijpunt zijn van drie onderling loodrechte raakvlakken
van het quadratische oppervlak Q?*, voorgesteld door de vergelijking

ant Has y Ha 2 Ha, ey d2a,weh2a,, yet a, rt2a,, y
+ 2a,setan=0.

Deze drie raakvlakken vormen met elk vierde raakvlak een vier-
vlak, beschreven om Q*, dat als poolviervlak is te beschouwen t.o.v.
den puntbol (isotropen kegel) S*, voorgesteld door

(war)? + (yy)? + (ez)? = 0.

Derhalve is de bij OQ? en S* behoorende invariant @ gelijk aan

nul. *) Men heeft dus:

dir dia Ain En Mir | di dia 0 dis

dia daz daz | ze Uia az 0 das el

di3 A33 dz TT dis 33 EEE Pr

Ui, Aas Oermens | Oise Oa TTE Og

Pun 0 as Ga he Vat Bie tin |

Fe Aes Ls WE of Deen ree Ea)

ds 0 Oe Od EE.
Urs: TY bas, Uig ee OO TT LT

Stelt men den onderdeterminant van aj; in À = © + a, ds, Aas daa
door Aj, voor, dan volgt uit deze betrekking, dat de m.pl. van het
punt S_wordt aangewezen door de volgende vergelijking (waar de
aanwijzers der coördinaten zijn weggelaten)

A (@°dy* 2) — 2 (Ara tAsar HA) HF Ant Ar) ==

1) Zie b.v. SarMon-Ireprer, Anal. Geom. des Raumes, 3e Aufl, deel TI, bl. 253,
waar 0? door een ellipsoïde is vertegenwoordigd.

(619)

De m. pl. der snijpunten van drietallen onderling loodrechte raak-
vlakken van @? is dus een bol (Moxce).

Daar de raakkegel uit S naar @* drie onderling loodrechte raak-
vlakken bezit, vormen, volgens een bekende eigenschap, de raakvlakken
uit ‚S naar )* oneindig vele drietallen van onderling loodrechte vlakken.

Voor A4,,=0 is O* een paraboloïde, en de bol van Moree ont-
aardt ineen vlak.

De gevonden En kan vervangen worden door

ASN 1
at — 1) ge: ie A gn Ee U BP
(-— Sk (» bn ) +{ z) 0 zen ns ne)

2 en 2 1
Nu is evenwel AA, — A, = (4,444; — 4) À.
De straal van den bol wordt dus aangewezen door den wortel uit

ENT WL De) (asss, — 44)

Bijgevolg zal de bol van Moree in een puntbol overgaan, als @* een
kegelvlak is (L =0) of een gelijkzijdige hyperboloïde, als nl. aan
(a,,asa — C,a) H (a,ass — Aas) + (A33 — As) = 0
wordt voldaan.

In het laatste geval bezit de asymptotenkegel, zooals bekend is,
* drietallen onderling loodrechte raakvlakken.

2. Wanneer men in de vergelijking
Zen 5

As, (z° 44" +2) a (A, Bet Ans y+A,4 din (A, Ana Aa) — 0
de grootheden a; vervangt door a; + 4 bj, dan stelt de nieuwe
vergelijking het stelsel der bollen van Moree voor, die bij de qua-
dratische oppervlakken van een bundel behooren.

Deze vergelijking is in 2 van den derden graad; de bedoelde bollen
vormen dus een stelsel met der 8, d.w.z. door elk punt gaan drie
van die bollen.

Stelt men, ter bekorting, den vorm

aak int Pho Wien

1) Dit volgt b.v. uit

| | Î

| dir dia A3 Aa | Air Ain An Ain | A Gais 0 |
Aja A32 U33 A34 0 l 0 0 | 0 Gen As O |
di3 daz A33 A34 0 0 Ì 0 | 0 Ass Ass O0 |
Ais Ua4 As Ass A, Ass As, Ais | | 0 ds A34 AN |

(Zie b.v. Barrzer, Determinanten, 5e Aufl, bl. 63).

( 620 )

door C} voor, dan heeft de kubische vergelijking de gedaante
L CH HL CA HL, C‚A HL, C‚=0.
De macht van een punt t.o.v. den bol (3) is dan gelijk aan
LCP CE RLOR De
LAI

Deze uitdrukking wordt onafhankelijk van À voor het machtpunt
der vier bollen C:: d. w.z. de bollen van het bedoelde stelsel worden
loodrecht gesneden door een. vasten Dol.

Op dezen orthogonaalbol liggen natuurlijk de puntbollen van het
stelsel; ten eerste dus de toppen der vier kegels van den bundel,
ten tweede de centra der beide tot den bundel behoorende gelijk-
zijdige hyperboloïden *).

Hieruit volgt dat de m.pl. der centra van de bollen een kubische
ruimtekromme is. Dit wordt trouwens bevestigd door de opmerking,
dat in

Pi A
de tellers en noemers kubische functies van 2 zijn.

Daar de tweede macht van den straal door het quotient van twee
zesde-machts-funecties van à wordt voorgesteld, bevat het stelsel zes
bollen met gegeven straal.

8. Het quadratische oppervlak aangewezen door de vergelijking
in vlakkencoördinaten &, 1, &,

2 2 en ==
BORON a EME EE Ie UP
3 3 3

heeft tot vergelijking in puntencoördinaten
ZA, et HAA tas Asst A= 0:
3 3 3

Is nue, de minor van den determinant 2 + A, 4. A, A‚‚ be-
hoorende bij A, dan wordt de bol van Morr van het bedoelde
oppervlak aangewezen door

de, (w° dy* de?) — 2 (a, rteay dets,e) + (et, Hao H-t3p) = 0.

Maar men heeft ei =aip A? ®); dus kan deze vergelijking vervan-

gen worden door
di, (Wyt He) — 2 (a, Fn H342) He (Ay Flan tdoo) S= 0,

of door

BAN a. \? Ee 1
(-— ) Ar (— a) ak (- —) Ed 5 (a? —1 daw):
Gi, di ds wir ss
!) Hun parameters worden bepaald door
En [Ca Hbo, 4) (laa H-Oas 4) — (dia HD,4 4) | =O.

2) Zie b.v. Darrzen, \.c. bl. 65.

(621 )

Voor een schaar van quadratische oppervlakken vindt men dus
(asstbe, ) (e°Hyt 2) 2E (a;sH-bi4 et 2 (a, Hb, 2) =O,
3 3

d.w.z. de overeenkomstige bollen van Moree vormen een bundel.
Daartoe behooren de puntbollen, aangewezen door

ie [(a‚,H-D,, 4) En (a +b,. 4) (atb 4)| — 0,

afkomstig van twee gelijkzijdige hyperboloïden, en het vlak, bepaald
door a,, + b,,2 == 0, dat bij de paraboloïde der schaar behoort.

Scheikunde. — De Heer Loprry pe Bruryx biedt namens den Heer Erxsr
Corex en hemzelven eene mededeeling aan over : „Het geleidings-

bÀ

vermogen van hydrazine en van daarin opgeloste stoffen”.

Het onderzoek van het geleidingsvermogen van /ef-waterige oplos-
singen is, zooals bekend, de laatste jaren gebleken te zijn van steeds
toenemende beteekenis en zulks vooral wegens het belangrijk resultaat,
dat de wetten en regelmatigheden, voor waterige oplossingen gel-
dende, bij andere oplosmiddelen bleken niet door te gaan. Bestudeerd
zijn als zoodanig, naast methyl- en aethylalcohol (die in hunne
constitutie van het type water weinig afwijken), het zwaveldioxyd,
het ammoniak, het mierenzuur, het cvaanwaterstofzuur, het pyridine,
eenige nitrilen, het waterstofperoxyde, enz. *).

De physische eigenschappen nu van het vrije hydrazine N, H, ®)
hoewel nog onvolledig bekend, mochten doen vermoeden dat deze
vloeistof een sterk ioniseerend vermogen zou openbaren. In de eerste
plaats toch bezit het, evenals water, de lagere alcoholen en zuren,
een abnormaal hoog kookpunt. Zulks springt in het oog indien men
dit punt (+ 113’ bij 760 m.m.) vergelijkt met dat van ammoniak
(— 34) een diff. dus van 147° en bedenkt, dat voor CH, en C, H‚ de
diff. der kookpunten belangrijk minder groot is (80); dit feit zoowel
als de hooge kritische temp. van (minstens) 380° wijzen dus op een
associatie der N,H, mol. Vervolgens was de oplosbaarheid van
meerdere alkalizouten in hydrazine gebleken niet onbelangrijk te
zijn, zij het dan ook minder groot dan in water. Verder bestaat
eene waarneming welke er op wijst, dat het hydrazine, evenals

a\

1) Litteratuur-opgaven en een overzicht van ’t vraagstuk vind men o.a. bij
Jones, Am. Ch. J. 25. 232. KanrenBero, J. Phys. Chem. 5. 339. WarpeN en
CENTNERSZWER, Z. phys. Ch. 39. 514, 557 e. bij J. Travse, Chem. Zt. 26. 1071.
(1902).

®) Lory pe Bruyn, Recueil, 15. 174.

( 622 )

ammoniak, de plaats kan innemen van kristalwater *). En eindelijk
is de dielectriciteits-constante van het hydrazine, die prof. P. Drupe
(Giessen) op ons verzoek de welwillendheid had te bepalen, gebleken
vrij hoog te zijn n.m. 53 bij 22% Bekend is het nu dat er tusschen
het dissocieerend vermogen eener vloeistof eenerzijds, de mate van
associatie der moleculen, het oplossend vermogen en de dieleetriciteits-
constante anderzijds, een zeker, zij het ook soms verwijderd, paralellisme
bestaat. Waar nu ook nog, blijkens de proeven van FRANKLIN en
Kravs en van Capy het vloeibaar ammoniak een ioniseerend oplos-
middel is, daar mocht zulks van het hydrazine evenzeer worden
verwacht. Uit de nader te beschrijven proeven ®) is dan ook gebleken
dat zulks het geval is.

Vooraf nog de opmerking, dat de diëleetriciteitsconstante van het
hydrazine door die van slechts vijf andere vloeistoffen wordt over-
troffen en belangrijk grooter is dan die van NH,. Men heeft n.m.:

cyaanwaterstof _ 95 acetonitril 40
waterstofperoxyde 93 nitrobenzol __ 36.5

water 82 methylaleohol 32.5
mierenzuur 57 ammoniak 22 (bij —34)
nitromethaan 56.5 pyridin 20

hydrazine bp)

De bijzondere eigenschappen van het hydrazine (sterke hygroscopi-
citeit, oxydeerbaarheid door de zuurstof van de lucht) eischen voor
hare bereiding groote voorzorgen. Zij geschiedde volgens de vroeger *)
beschreven methode, door behandeling van het zgn. hydraat met
bariumoxyde en destillatie in een waterstof-atmosfeer. De verhitting
met bariumoxyd en daaropvolgende destillatie werden driemaal her-
haald en de base ten slotte in zes verschillende fracties, in pipet-
vormige buisjes met waterstof gevuld, op de vroeger aangegeven
wijze verzameld. De base was dus bij de laatste destillatie alleen
met gezuiverde, droge waterstof in aanraking geweest.

Behalve de genoemde eigenschappen van het hydrazine was ook de
groote kostbaarheid van ’t materiaal een factor, waarmede bij onze proe-
ven rekening moest worden gehouden. Een bijzonder apparaat, hier-
nevens afgebeeld, werd dus geconstrueerd, waarin met eene kleine hoe-
veelheid (+ 5.5 e.e.m.) der base kon worden gewerkt en droge, zuivere

1) Ibid. 179.

2) Reeds in 1896 werden enkele voorloopige bepalingen gedaan, 1. c. 179.

5) Le, p. 175,

( 623 )

stikstof *) kon worden ingevoerd, terwijl door de afvoerbuis van dit
gas de gewogen porties der verschillende zouten konden ingebracht
worden. Daar nu, zooals

À opgemerkt, slechts eene vrij
beperkte hoeveelheid der
base ter beschikking was,
kon niet, zooals gewoonlijk
bij de bepalingen van het
geleidingsvermogen van op-
lossingen, met de grootste
concentratie aangevangen
en deze door toevoeging
van het oplosmiddel succes-

sievelijk verdund worden,
maar waren wij verplicht
omgekeerd te werk te gaan.
Afgewogen _ hoeveelheden
van een zout werden dus
achtereenvolgens opgelost;
wegens de onvermijdelijke
fouten bij de weging der op te lossen stoffen, was het dus bezwaarlijk
met zéér verdunde oplossingen van nauwkeurig bekende samen-
stelling te experimenteeren; alleen bij het KCl hebben wij, door
verdamping van (eene afgemeten hoeveelheid eener zeer verdunde
waterige oplossing in eene pipet, die daarna met het hydrazine werd
uitgespoeld, een concentratie bereikt van WV == + 900.

Met het oog op het bovenstaande wensehen wij in ’t algemeen
op te merken, dat de door ons gegeven resultaten geen aanspraak
kunnen maken op zeer groote nauwkeurigheid, al zijn zij volkomen
voldoende om, ook uit een quantitatief oogpunt, het bewijs te leveren,
dat het vrije hydrazine een sterk ioniseerend vermogen bezit, met
dat van het water vergelijkbaar.

Wij hebben gewerkt met oplossingen van H‚O, KCI, KBr, en KJ en
enkele proeven gedaan met een oplossing van Na en H‚N in het N, H,

In een eerste onderzoek waren bij de bereiding van het hydrazine
de zes verschillende fracties niet gescheiden gehouden; daar vroeger

1) Wij vestigen bij deze gelegenheid er de aandacht op, dat op de in lucht
gedroogde geplatineerde electroden een zoo belangrijke hoeveelheid zuurstof kan
zijn geoecludeerd, dat deze bij het werken met gemakkelijk oxydeerbare vloeistoffen
van invloed zijn moet. Zulks bleek bij het vullen van ons apparaat met waterstof;
er vormde zich toen spontaan een beslag van zichtbare droppeltjes water.

1) Bereid uit lucht met phosphorus,

( 624 )

toeh was vastgesteld *), dat de smeltpunten der tweede en vierde
fractie gelijk waren, meenden wij tot gelijkheid, althans der midden-
fracties, te mogen besluiten. Het bleek toen echter, dat het geleidings-
vermogen van de basen uit verschillende buisjes genomen, verschillen
vertoonde, welke dikwijls niet onbelangrijk waren.

Om deze reden werd nu bij eene tweede bereiding het hydrazine
van elke fractie (telkens in meerdere buisjes verzameld) afzonderlijk
op zijn geleidingsvermogen onderzocht. Uit de volgende getallen blijkt
nu, dat het geleidingsvermogen geleidelijk afneemt en voor de laatste
fractie het kleinst is.

fractie n°. 2 x bij 25° —=181.10 °
3 1E
4 140,
5 10.0 ,
6 6.5 »

Wij weten niet welke onzuiverheid (in elk geval zeer gering) hier
in ’tspel is; mogelijk heeft men met een hoogst geringe hoeveelheid
ammoniak te maken, welke dan in de eerste fracties in de grootste
hoeveelheid aanwezig is.

Het kleinste door ons waargenomen geleidingsvermogen, van eene

J

vroeger bereide portie is 410
Onze proeven zijn meestal uitgevoerd met de fractie 6 der boven-
genoemde hoeveelheid.
Het apparaat was geplaatst in een glas met paraffineolie, dat zich
bevond in een thermostaat, voorzien van toluolregulator; de temp. was 25°,
Hydrazine en water (== 25°)

5e fractie. Ge 6e fractie. G= 4.249.
N. x N «
0 {0.0 Mone 0 6.04.10 7
0.93 9.79 » Al A Make 55
7 94 8.95 » 49,5 4.5 D)
21,15 7.68 » 58.4 4,36 »
33.8 1622 D 69.5 4D 9
65.6 6.04 » 81.6 4.9 D)
82,4 6.09 » 124.7 1.3 »
101.8 71.85 »
156 10.51 »
25.5 17.51 »

1 c. p. 177.

625 )

Kaliumehloride.

f =DE #60"
Nel,
G z Vv Pi A })
5.360 0,0272 14.7 704079 102.90
' 0,0157 254 42 » 106.7
» 0,0080 49.7 42 > 109,3
F+5.4 0.00045 + 900 1.2.107* + 107 2) ]

ee ie 3 Ane
NH,
G E Vv % A
5.350 _ > 0,0617 10.3 10.05.10? 103.8
» 0,0329 19.3 5.66 » 109 2
» 0,021% 29.9 3.77 » 112.71
5 0,0105 60.7 1.965 » 18 9
Kaltumjodide.
bet e= 00 nk
NH;
G g Ad Da A
5.600 0,072 12.9 819.109 105.6
» 0,0495 18.8 5.19 108.8
» 0,0280 3012 3.40 » 112.8
D) 0,0129 72 1.64 » 1S
G = gewicht hydrazine in grammen. A = aequiv. geleidingsvermogen.
g — gewicht zout in grammen. V = aantal liters, waarin 1 mot. op-
geloste stof,
x = spec. geleidingsvermogen. x van het gebruikte water =0,28.10 —®

Het spec. gew. van het hydrazine bij 25’ kau, zonder dat een groote fout wordt
begaan, gelijkgesteld worden aan 1.00.

1) De A kon niet worden bepaald, zoodat de dissociatiegraad der zouten nict
bekend is. De A's komen echter in grootte overeen met die der waterige oplos-
singen van dezelfde zouten.

2) Deze waarde, verkregen op de op de vorige pag. aangegeven wijze, is uit den
aard der zaak onzeker. Zij bewijst dat eene hoogst geringe hoeveelheid eener

opgeloste stof het geleidingsvermogen zeer sterk kan doen toenemen.
0)

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI, A®, 1902/53,

t

Dat metallisch natrium onder waterstofontwikkeling in hydrazine
oplost, was vroeger reeds vastgesteld *). Er werd nu in het apparaat
ä si b :
zuiver hvdrazine (x= 9,1.10 ) gebracht en twee stukjes natrium
naar schatting + 10 m.gr.) toegevoegd.
Onder waterstofontwikkeling loste het metaal langzaam op, het

spee. geleidingsvermogen bleek na oplossing te zijn gestegen op 15e
Hoogst eigenaardig was het dat, nadat het natrium opgelost was, eene
sterke steeds toenemende gasontwikkeling onder merkbare tempera-
tuursverhooging spontaan doorging, eene ontleding van het hydrazine
onder vorming o.a. van ammoniak. Deze ontleding hield op, zoodra
de vloeistof uit het apparaat werd gegoten; blijkbaar vindt zij dus
alleen plaats door contact met het op de electroden aanwezige platina-
zwart en is zij dus geheel vergelijkbaar met de spontane ontleding
onder denzelfden invloed van eene alkalische waterstofperoxyd-oplossing.

Ten slotte werd een enkele proef uitgevoerd met eene oplossing
van ammoniak in hydrazine. De oplosbaarheid van dat gas bleek
bij gewone temperatuur niet groot te zijn; ongeveer 4.3 pCt N H,
is in de verzadigde oplossing aanwezig. Nadat eerst in het hydrazine

hdd € TT .
(met een x= 5.210 ) enkele bellen droog ammoniakgas waren
geabsorbeerd, bleek het geleidingsvermogen weinig toegenomen

(x= 69.10 \); zulks was ook nog het geval nadat de vloeistof
met ammoniak verzadigd was (+ 220 mgr. H‚N in 4.920 er. N,H,,

Ë —ö 5 e .
r=0.38, #—=910 ). Bij het oplossen van ammoniak in water
neemt het geleidingsvermogen, zooals bekend, ook zeer weinig toe *).

Uit het voorafgaande kan de conclusie worden getrokken, dat het hy-
drazine, wat zijn ionisatie-vermogen betreft, vergelijkbaar is met water.

Omtrent de mengsels van hydrazine met water valt op te merken,
dat door toevoeging van wa'er het geleidingsvermogen eerst afneemt
om voor eene mengsel van ongeveer 60 mol. H‚O op 100 mol. N,H,
(+25 pCt. HO, 75 pCt. N‚H,) een minimum te bereiken en daarna
weer te stijgen. Dit minimum ligt dus niet bij de samenstelling
NH, + H‚O, die van het zgn. hydraat.

Utrecht— Amsterdam. Januari 1908.

1) Le. p. 183. De heer J. W. Drro heeft gevonden dat hierbij een atoom water-
stof wordt vervangen; het aldus gevormde Na Hs N} is eene stof die, aan de lucht
gebracht, spontaan heftig explodeert.

®) Vergelijk Brevis, Zeitschrift für phys. Chemie, 18, 289 (1894).

ref nadhanannesnnf

eee haal 4

:
kali

(627 )

Scheikunde. — De heer Losry pm BreyN biedt aan: Mededeeling
N". 4 over intramoleeulaire verschuivingen: *) A. H.J. Berzer.
„De snelheid der omzetting van twibroomphenolbroom in tetra-

broomphenol. 1

In 1879 vond BexepiKr ®) dat het tribroomphenol, met broomwater
in aanraking gebracht, in staat is een vierde waterstofatoom tegen
broom om te wisselen onder vorming van een tetrabroomderivaat.
De studie van dit liehaam voerde hem tot de conclusie dat een
Br-atoom in het molecuul een bijzondere plaats inneemt; het is n.m.
de oorzaak van een zeker aantal reactie's waarbij dat Br-atoom
gemakkelijk uittreedt. Daar nu verder de nieuwe stof, blijkens hare
onoplosbaarheid in alkaliën, het karakter van phenol bij haar ont-
staan bleek te hebben verloren, gaf BexNeEpiKT haar de formule
CH, Br,.OBr en den naam tribroomphenolbroom. B. stelde ook vast
dat, bij ’t smelten onder zwavelzuur, zij overgaat in het reeds bekende
isomere tetrabroomphenol, C,H Br, 0 H‚ een waar phenol dat een
zwak gebonden Br-atoom niet meer bevat.

In zijne eerste publicatie vatte Bepepikr deze omzetting in tetra-
broomphenol niet op als eene intramoleculaire atoomverschuiving maar
als een tusschen twee mol. triboomphenolbroom zich afspelend
proees ; in eene latere mededeeling deet hij zulks wel, evenwel
zonder nadere redenen op te geven.

Toen eenige jaren geleden Jon. Pmiere *) vaststelde dat BENEDIKT’s
tribroomphenolbroom met loodacetaat overging, onder substitutie van
2 Br door O, in 2.6 dibroomehinon, heeft hij het beschouwd als een
dibroomehinon waarin een O door 2 Br is vervangen; [dus als een
tetrabroomketodihydrobenzol); hij is dan van meening dat zijne vor-
ming uit tribroomphenol alleen is te verklaren door aan te nemen
dat dit laatste kan reageeren in de tautomere vorm van een p.
ehinoid-keton, dus als volgt:

H__ Br H__Br H__Br

pda KZ EN + Br, Pa RS
PE zeen _ Be\ Bn mrd BaN hi
ED a HÈ Br HBr
In eene een jaar geleden verschenen verhandeling is Kastrr *, op
grond van proeven gemeenschappelijk met LORVENHART, Rosa SPEIJER
en GaurBerr uitgevoerd, tot dezelfde conclusie gekomen als Ture.

1) Zie Verslagen v. 31 Mei, 28 Juni en 25 Oct. 1902.
2) Annalen 199. 127, Monatshefte 1. 361.
3) Ber. 33. 673 (1900).
\) Amer. Ch. J. 27. 31. (1902).
JO

( 628 )

Verder werd door K. vastgesteld dat alleen het zwavelzuur (ook
reeds bij gewone temperatuur) in staat is de omzetting in het tetra-
broomphenol te veroorzaken ; een dozijn andere agentia gaf een
negatief resultaat. Om nu deze specifieke werking van het zwavel-
zuur te verklaren neemt Kasrrr de intermediaire vorming aan van
een additieprodukt van dit zuur met tribroomphenolbroom; dit zou
dan eerst H Br verliezen om dan direct daarmee weer in te werken
onder teruevorming van zwavelzuur en intrede van Br in den benzol-
kern. Deze voorstelling der omzetting vordert het intermediair op-
treden van twee miet geïsoleerde dus hypothetische tusschenproducten
en drie achtereenvolgende reactie's.

De Heer Berzer heeft nu de snelheid van omzetting van tribroom-
phenolbroom in zijn isomeer tot een onderwerp van studie gemaakt.
De omstandigheid dat de eerste stof gemakkelijk een Br-atoom afstaat
mocht doen verwachten dat hare quantitatieve bepaling, naast het
tetrabroomphenol, mogelijk zijn zou. Het bleek nu dat de afscheiding
van vrij jodium uit joodwaterstofzuur, ook door KasrLe waargenomen,
quantitatief plaats vindt; eenvoudig door titratie liet zich dus het
tribroomphenolbroom naast tetrabroomphenol bepalen. …

Bij den aanvang van het onderzoek is eerst de verhouding van de
vaste stof tegenover zwavelzuur nagegaan. Indien men de kristallen
met het geconc. zuur (van 96°/,) overgiet dan bemerkt men dat zij hun
gele kleur verliezen, dof en wit worden; van een oplossen in het zuur is
echter niets te bemerken, ook niet bij beschouwing onder het microscoop.
Vorming van slieren valt niet waar te nemen; het geheele verschijn-
sel maakt den indruk zich in het vaste lichaam af te spelen, aan-
vangende op de oppervlakte waar de stof met het zuur in aanraking
is. Meet men de snelheid van omzetting onder deze omstandigheden
dan kan het niet verwonderen, eensdeels dat eene reactieconstante
niet optreedt, anderdeels dat de reactiecoëfficiënt voortdurend afneemt
daar de binnen in de kristallen gelegen deelen voor het zuur steeds
moeilijker toegankelijk worden. Ook kon men vooraf voorspellen,
wat de proef heeft bevestigd, dat zeer kleine kristallen of de gepoe-
derde stof, wegens de grootere vrije oppervlakte zich sneller zouden
omzetten dan groote kristallen.

Uit het vervolg van het onderzoek zal blijken dat de omzetting
mono- en miet bimoleculair is en dus als een werkelijke atoom-
verschuiving | misschien van twee die na elkaar verloopen, de
een met zeer groote snelheid} moet opgevat. Merkwaardig is het
nu daarbij dat in een vaste stof, alleen door contact met zwa-
velzuur en zonder dat van oplossen sprake is, in het molecuui
een verschuiving der atomen, een inwendige evenwichtsverandering

ZB

(629 )

dus waarbij het molecuul in zijn geheel bestaan blijft, optreedt.

Kon dus voor een heterogeen mengsel van vaste stof en zwavel-
zuur het optreden van reactieconstanten niet worden verwacht,
zulks was wel het geval indien werd gewerkt in een oplosmiddel.
Hierbij deed zieh nu echter eene moeilijkheid voor, welke eerst
dreigde de voortzetting van het onderzoek geheel te beletten. Een
oplosmiddel toeh was noodzakelijk dat noeh met tribroomphenolbroom,
noch met zwavelzuur inwerkte. Azijnzuur loste de eerste. stof bijna
niet op, chloroform bleek zwavelzuur van 96°/, slechts in sporen op
te lossen. Besloten werd toeh de laatste vloeistof te kiezen en de
oplossing met zwavelzuur innig te schudden. *) De proef leerde nu,
dat werkelijk bij toepassing der formule van de eerste orde, reactie-
coëfficiënten te voorschijn kwamen, die constant waren. Een eerste
resultaat was dus hierdoor bereikt; de omzetting verloopt niet
bimoleculair.

De heer Brizer heeft nu den invloed van de concentratie van het
zwavelzuur, van de hoeveelheid zuur en van de temperatuur nage-
gaan. Bij de meeste proeven werden 3 gr. der stof opgelost in 150
e.c.m. zuivere chloroform *), deze oplossing dan in een thermostaat
krachtig geschud met het zuur, en na bepaalde tijden 25 e.e.m. er
van getitreerd.

Er is gebruik gemaakt van:

ge H.S0 met, de 3607/50; U BSO, met Erk DO
e. gelijke volmmina van 5 en d. d. Zwavelzuur van 96 °/

In de volgende tabellen zijn de verkregen resultaten niet in de
vorm van reactieconstanten gegeven, maar zijn, wat aanschouwelijker
is, de tijden (D), vermeld na welke de omzettingen telkens voor de

helft zijn verloopen.

A. Invloed der concentratie van ’t zwavelzuur.

t == 35°. 0,5 ce. €. m. zwavelzuur.
| zuur à b c d
T. > min. 49 sec. 2u. 57 m. 15 u. 40.5 m. ‚ zeer langzaam

t = 25°. 1 e: e. m. zwavelzuur.
zuur a | b | c d

| |
MM te snel | 25 m.44s. | 2u. 39.5 m. 1 u. 45 m.

1) Een gelijkmatige emulsie treedt zeer spoedig op.

2) De chloroform werd eenige malen met water uitgeschud, door chloorcalcium
gedroogd, met sterk zwavelzuur geschud en afgedistelleerd: zij werd in donker
bewaard.

(630 9

B. Invloed der hoeveelheid zwavelzuur.

t — 25% Buur tn
| 1 eem. | 06 ccm, ‚Jt 05 BEM. 05 e‚c.m.
| |
+ ZN te snel | te snel |_ Sm. 40 5. | 3 u. 8 m.
t =—- ZD rb
2 e.e‚m. Lo Gem. | 102580: 1 c.e.m. 0.5 e‚c.m. [0.25 e.e.m. *)

|
| |
|

te snel te snel!) | 25 m, 44s, |-55 m.20s. | 2u. 57 m. |
Lo AO ZE
1.5 c.e.m. eÎc!e.m. 0:5 e:c-m.

dS s Weave Ho ove | de eu Beem: 13u. 405 ne
|-_ 2. 2u. 38,4 m. |

C. Invloed der temperatuur.

Zuur a.

| 0.2 c.c.m.
|
|

6 m. 12.5 s.) + 30 STE

0.5 c.c.m. 0:3c:cam.
Mbt 34e
|
|

D 250 5 m. 49: + 10 3 u. 8 m. | maal | ein
» 159 [58 m. 45 Ss. \ maal ee | zt
Zuur b.
1 _c.e.m. | 0:5 c.cam.

T. bij t = 35° | en

|
33 m. 56 s. eid

p 25° (25 m. áÁ s.) +2 (20,07 m. BA
rd , I Í
p_ A5O Au 45 mW RE
Zuur c, Zuur d.
TH AT OGC EEne

|
AVE Ee | 58 m. 10 s. {_u..53:6 1m:

Oe rde

|

|
p_1*Dga | 2 u. 85 M, | 7 u. 45 m.
» se | |

Uit de verkregen resultaten blijkt vooreerst dat de onderzochte
omzetting is eene _monomoleeulaire en dus, lettende op de omstandig-

1 Na 20 min. bijna geheel omgezet.
°) Na 21 uur voor nog geen 15 0/, omgezet.

(654)

heden waaronder ze plaats vindt, moet worden beschouwd als eene
intramoleculaire atoomversehuiving.

Aan deze conclusie kunnen de volgende opmerkingen toegevoegd.

A. De invloed van de concentratie van het zuur onder overigens
gelijke omstandigheden is zeer groot. De loop der getallen voert tot
de opvatting dat het werkzame agens, de katalysator, niet is het
H‚SO, maar het SO, Er werd daarom nader onderzoeht hoe chloroform
zich verhoudt tegenover de vier gebruikte zuren. Terwijl uit het gewone
zwavelzuur van 96 ®
sporen worden opgelost, was die hoeveelheid bij ’t zuur c merkbaar
grooter, nog iets belangrijker bij zuur b, terwijl ’t zuur a zeer veel SO,
aan de chloroform bleek af te staan *). De opvatting dat het SO, de
katalytisch werkende stof is wordt hierdoor dus nader bevestigd. Ook

/, (zuur d), zooals reeds opgemerkt, hoogst geringe

is het snel afnemen der omzettingsnelheid met het dalen der concen-
tratie van ’t zuur met deze beschouwing in overeenstemming; deze
snelheid is dus als ’t ware een maat voor de concentratie van het
SO, in een bepaald geconcentreerd zwavelzuur nog aanwezig.

B. Dat de hoeveelheid van het zuur een zeer grooten invloed
hebben moet is nu ook duidelijk. Chloroform kan, zooals blijkt uit
zijne verbouding tot zuur a, belangrijke hoeveelheden SO, oplossen.
Bij ’t schudden met zwavelzuur van geringere concentratie zal dus
de hoeveelheid SO,, die in de chloroform overgaat, afhangen van de
hoeveelheid van ’t zuur; het evenwicht voor het SO,, dat zich tusschen
chloroform en een zwavelzuur verdeelt, wijzigt zieh, zooals bekend,
met de relatieve hoeveelheden der twee vloeistoffen en met de tem-
peratuur.

Als gevolg van de hier gegeven opvatting moet worden aangenomen
dat het gewone zwavelzuur van 96
geringe, hoeveelheid vrije SO,-moleculen bevat. Sinds het bekend is

KJ

nog eene, zij het ook uiterst

dat in het zwavelzuur van 100 "/, een weinig SO, [en dus ook vrij
H‚O} voorkomt, is zulks geoorloofd ®).

C. De temperatuur-coëffieiënt is voor het zwavelzuur a bijzonder
groot en stijgt met de temperatuur ook in sterke mate; voor het zwavel-

zuur b is hij belangrijk kleiner en zeer klein voor het zwavelzuur

I De mate waarm verschillende zwavelzuren aan chloroform SO; afstaan, zal
nader worden bepaald.

2) Kwimersen heeft mn zijn bekend onderzoek over het zwavelzuur aangetoond dat
zuur van 97—98 9/, veel krachtiger SO; absorbeert dan zuren van geringere of
grootere concentratie, Uit de tot nu toe verkregen resultaten blijkt niet dat bij de
omzetting van tribroomphenolbroum het zuur c. Ct welk ongeveer 9S procentig is)
een bijzender gedrag vertoont; eene uitbreiding van ‘t onderzoek zal deze vraag

opheideren.

( 632 )

van 96 */,. Voor de hand ligt de verklaring dat voor het zuur a, bij
verandering van temperatuur, de dissociatie van H‚SO, in SO, en H‚,O
en de verdeeling van SO, tusschen chloroform en zwavelzuur in

sterke mate zich wijzigen.

De atoomverschuiving wordt nu, al naar dat men BeNepiKT’s (D) of
Pmmre’s AD formule aanneemt, voorgesteld door de schema's:
Br ' Br Br

H
ze B: Tune ne

la DI, 15 lame

|
{
ij
ON
A

Tegen het aannemen van Th‚’s formule (ID) kan worden aangevoerd
dat bij de verschuiving een Br. atoom eerst een H. atoom moet ver-
drijven, dit gaat dan onder verspringing der dubbele bindingen naar
het _O. atoom, een vrij gecompliceerd proces dus, feitelijk bestaande
uit drie verschuivingen achter elkaar. Daar nu bewezen is dat
de reactie is van de eerste orde, moeten twee dier verschuivingen
met onmeetbaar groote snelheid plaats vinden. Met B's formule (1) is
de ervaring in strijd dat, bij de verspringing van een atoom of van
groepen uit de zijketen naar de kern, de metaplaats bijna nimmer
wordt opgezocht.

De door Kasrrr gegeven hypothese, welke het intermediair ontstaan
en weer ontleden van niet geïsoleerde producten aanneemt, wordt
door de hier medegedeelde waarnemingen geenszins gesteund.

Het onderzoek van de omzetting van tribroomphenolbroom zal
worden aangevuld en 0. m. ook worden uitgebreid op andere met
genoemde stof analoge verbindingen.

Scheikunde. — De Heer Jeries biedt namens de Heeren ErNsr
Corner en Pu. STRENGERS een opstel aan, getiteld: „Over het

’

atoomgewicht van het Antimonium.

L_In verband met een physisch-chemische studie over den aard
vaar het ze. erplostere antimoninum door een van ons beiden met
Dr. W. EB. Riser uitgevoerd, trad de vraag naar het juiste atoom-
gewieht van antimonium op den voorgrond.

Niettegenstaande tal van onderzoekers *) getracht hebben dit atoom-

1) Benzeuwes, Pocaexp. Annalen 8, 1 (1826): Kessen, ibid. 95, 215 (1855);
SCHNEIDER, ibid. 98, 293 (IS56); Rose und Wepen, 98, 455 (1S56); Dexrer, ibid.
100, 363 (1857); Dumas, Annales de chimie et de physique (3), 55, 175 (1859);
Krssren, Pogg. Ann. 113, 145 (1861); Ugeer, Archiv der Pharmacie 19%, 194 (1S71):
Cooke, Pree, Amer, Acad. 5, 13 (1877); Kessver, Ber. deutsche chem. Gesellschaft,

Ar

655
gewicht te bepalen, is deze konstante nog niet met voldoende zeker-
heid bekend.

CraRrKE *) resumeert dan ook zijne kritiek op de tot dusverre uit-
gevoerde bepalingen met deze woorden: ““...… Fhis result, therefore,
should be adopted until new determinations of a more conclusive
nature, have been made.”

2. Porprr*) heeft onder vor Pwgars leiding getracht langs coulo-
metrisehen weg eene atoomgewichtsbepaling uit te voeren.

Hij schakelde in denzelfden stroomloop een zilvercoulometer en een
cel, waarin zieh een zoutzure oplossing van antimoontrichloride bevond.
Als positieve elektrode was daarin een staaf van zuiver antimonium
opgehangen (omgeven door een lapje linnen), als negatieve elektrode
een gewogen platinadraad.

Gedurende de elektrolyse werd de elektrolyt met behulp van een
roerder in voortdurende beweging gehouden teneinde plaatselijke
veranderingen in de koncentratie der vloeistof buiten te sluiten.

Onder de gegeven omstandigheden zet zieh op de negatieve elek-
trode explosief antimonium af. ®) Popper smolt het gevormde lichaam
in een buis van moeilijk smeltbaar glas in een stikstofatmosfeer;
daarbij ontwijkt antimoontriehloride uit de metalische massa. Was al het
chloride vervluchtigd, dan werd de ontstane antimoonregulus met
wijnsteenzuuroplossing en water afgewasschen, bij 120? gedroogd
en gewogen. Afzonderlijke proeven hadden hem geleerd, dat de ela-
zen buis geen gewichtsveranderingen onderging bij het verhitten en
smelten van het daarin liggend metaal.

De zilverelektrode in den coulometer was met een linnen lapje
omgeven. Het zilver, dat zieh in de gebruikte platinaschaaltjes afgezet
had, werd na afloop der elektrolyse met gedistilleerd water zoo lang
gewasschen en gekookt, tot het met zoutzuur geen reaktie meer ver-

0

toonde, en daarna bij 120’ gedroogd.

12, !O44 (1879): Scunemer, Veber das Atomgewicht des Antimons, Berlin 1880.
Ook Journal f. prakt. chemie (2) 22, 131 (1SSO); Cooke, Amer. Journ. Sciences
and Arts, May 1880; B.B. 18, 951 (1880); Premer, Lre. Ann. 209, 161 (1SS1);
Porper, ibid. 283, 153 (1SS6); Boxcartz, B. B. 16, 1942 (1883); G. Cl. Friend
and Epear KF. Saer, Journal Americ. Chemical Soc. 23, 502 (1901).

The eonstants of nature, Smithonian Miscellaneous Gollections Part V,
Washington 1897.

2) Zie noot 1.

5) Zulks was het geval in de oplossingen, die 22 proc. SbCl; bevatten. In de
oplossingen van 7 proe. vormde zich volgens Popper kristallijn antimonium (xiet
explosief). Op deze bizonderheid kom ik later in mijne verhandeling met Dr. Rixcer
uitvoerig terug. COHEN.

(634)

Poppers resultaten, verkregen bij de elektrolyse van antimoniumtri-
ehlorid-oplossingen, die 22 resp. 7 procent SbCI, bevatten, zijn in de
volgende tabel weergegeven. Wij hebben intusschen de gegevens op
het tegenwoordig zeer nauwkeurig bekend atoomgewicht van zilver,
107.93, omgerekend, daar Porper daarvoor noeg de waarde 107.66

le,
gebruikt.

po He Gewicht van het Elektrolytisch _Atoom-

Sp CL in 400 | denzelfden stroomloop in, Aequivalent gewicht.
Gram {denzelfden tijd afgescheiden. _—— GENE Vijn af jn

oplossing. ET En van het Antimoon (Zilver
| Antimoon | Zilver | — 107.93)
nnen
| |

7 | 1.4788 9655 40.25 120.75

7 | 2.0074 53649 40.39 121 47

7 4 1893 111847 40 Aid 121.29

7 4. 1885 111847 MAD 121.26

d 5.686 15.1786 40,45 121.29

7 56901 15.1786 AAG 121.38

22 1.4856 3 9655 AU 121.29

22 2.0120 53649 A0.47 121.41

22 38882 103740 | 40.45 121.35

22 3.8905 10.3740 40,47 121.41

22 42710 113868 40.48 121 44

22 4.2752 113868 40.52 121.56

Jij een tweede proevenreeks, waarin nog enkele verbeteringen in
de isolatie van den gebruikten zilvercoulometer werden aangebracht,
vond Popper voor 7 proc. oplossingen als aequivalentgewicht de
waarde 40.33, als atoomgewicht dus de waarde 120.99. 9

Daar hij nu in zijne methode geen fouten wist te ontdekken en
hij de resultaten van Cookr, die langs zuiver chemischen weg voor
het atoomgewicht van het antimoon 119,9 had gevonden, als juist
beschouwde, besluit hij zijne verhandeling met de woorden: „sollte
nieht die Entdeekung des Elements „Germanium’”’ durch WINKLER
den Weg andeuten, auf welehem die Lösung des vorliegenden Rätsels

zu suchen sei?”

3. Wij hebben het onderzoek van Porrrr niet slechts herhaald,
doeh ook uitgebreid en wel met zoutzuurhoudende oplossingen van

SbCL, welker koncentratie tusschen 2.3 en 83.3 gew. dln. SbCl, m
100 gew. dln. oplossing varieerde.

Op de zuiverheid der gebruikte stoffen moest natuurlijk bizonder
gelet worden. Het antimoontriehloride was afkomstig van Merck;
20 eram daarvan werden in wijnsteenzuur, van welks zuiverheid wij
ons van te voren hadden overtuigd, opgelost, daarna behandeld met
overmaat van heldere zwavelnatriumoplossing en op het waterbad
gedurende eenige uren gedigereerd. De oplossing bleef volkomen
helder. *)

Benige kilo's van dit antimoonchloride werden met zuiver natrium-
carbonaat, dat geen vreemde metalen bevatte, geprecipiteerd, het ont-
stane Sb, O, uitgewasschen, gedroogd en met vooraf op zijne zuiver-
heid onderzocht eyaankalium in kroezen in den oven van PerrOT
tot metaal gereduceerd. De gebruikte kroezen werden van te voren met
dit eyaankalium in den oven uitgesmolten en de smelt op vreemde
metalen onderzoeht. Wij konden echter geen verontreiniging, uit de
kroezen afkomstig, aantoonen.

Het gesmolten metallisch antimoon werd uitgegoten in cylinders
van asbestpapier, met koperdraad omwikkeld: de aldus ontstane anti-
moonstaven werden met zoutzuur gereinigd en afgewasschen.

Ter kontrole losten wij een stuk van zulk een staaf (20 gram) in sterk
zuiver salpeterzuur op onder toevoeging van 75 gr. zuiver wijnsteenzuur
in kristallen. De aldus ontstane heldere zure oplossing werd met stukjes
natriumhydroxyde, bereid uit natrium, (de loog bleek bij onderzoek
geen vreemde metalen te bevatten) alkalisch gemaakt, met heldere
zwavelnatriumoplossing op het waterbad gedigereerd, doch leverde
geen neerslag.

De oplossingen werden bereid door ruwe afweging van het zuivere
antimoontrichloride en oplossing daarvan in zuiver zoutzuur van
1,12 spec. gew. bij 15°. De juiste samenstelling der ontstane oplos-
singen werd door elektrolyse in zwavelnatriumhoudende vloeistof
volgens de voorschriften van NEUMANN *) bepaald.

4. Bij iedere proef werden twee zilvereoulometers in den stroom-
loop geschakeld; een vóór en een achter de serie antimoonoplossingen,

1) Daar in: het antimoon van der handel veelal lood wordt gevonden, en het
aequivalentgewicht van lood hooger is dan dat van antimoon, moest vooral de
mogelijkheid, dat lood in de gebruikte materialen aanwezig kan zijn, buitenge-
sloten worden.

2) Analytische Elektrolyse der Metalle Halle 1897. S. 145.

Hierbij namen we voorloopig als atoomgew. van Sb de waarde 120,0 aan; gelijk
uit het volgende zal blijken, is de onzekerheid in het atoomgewicht kier van geen
belang.

( 636 )

die aan de elektrolyse deelnamen. De coulometers bestonden uit
platinasehalen (inhoud + 200 ee) welker binnenwand ruw was. Wij
willen niet nalaten er op te wijzen, dat dergelijke schalen zich voor
coulometrische bepalingen bij uitstek leenen, daar men een zeer be-
langrijk bedrag zilver er op neer kan slaan, waarbij de kans gering
is, dat er sporen loslaten bij het uitwassehen der neerslagen. *) De neer-
geslagen hoeveelheid zilver varieerde dan ook bij onze proeven tus-
schen 25 en 50 gram, terwijl het bij de tot dusverre in gebruik
zijnde gladde schalen moeilijk is, enkele grammen zonder verlies te
hanteeren.

Als elektrolyt gebruikten wij 10 proe. of 15 proe. neutrale zilver-
nitraatoplossing ; eenig verschil leveren deze oplossingen niet. De
positieve zilverplaten waren gegoten van zilver, dat wij van Dr.
Horrsema, Controleur-generaal aan ’s Rijks Munt alhier, ontvingen.
In 100 gram van dit zilver konden wij bij nader onderzoek geen

vreemde metalen ontdekken. De diameter der platen was 6'/, cm,

de dikte 4 m.m. Zij werden omgeven door een hulsel van filtreer-
papier (SCHLRICHER en Scnuur). Tedere zilverplaat hing aan een dikken
platinadraad. De ecoulometerschalen werden na vulling met de zilver-
oplossing bedekt met een glazen plaat, die in ’t midden een opening
had, waardoor de platinadraad gestoken werd.

Aan de isolatie van alle apparaten werd groote zorg besteed. De
geleiddraden waren sterk geïsoleerd en werden zooveel mogelijk als
luehtleidingen opgesteld. Iedere platinaschaal werd op een koperen
plaat geplaatst, die op een glazen plaat stond; deze laatste werd door
porseleinen isolatoren, welke als voeten dienst deden, gedragen.

Ter ruwe oriënteering was in de leiding van den stroom, die
door 1 à 3 aceumulatoren geleverd werd, een technische ampère-
meter ingeschakeld.

5. De antimoonoplossingen welke aan elektrolyse werden onder-
worpen, bevonden zich in ruime bekerglazen (1 Liter) (B in fig. 1),
waarin met behulp van glazen centrifugaalroerders (/°) volgens Wart
voortdurend kon worden geroerd. Een heeteluchtmotor van HriNRici
hield alle roerders in beweging. De antimoonstaven, welke als posi-
tieve elektrode dienst deden, waren omgeven door een linnen lapje,
me! platinadraad op de staaf bevestigd of door glazen buizen, aan
de onderzijde gesloten, waarin zich een groot aantal niet te kleine
openingen (0, 0, O..) bevonden (3 à 4 m.m.). De omhulling der

h Vergelijk Kane. Wiep. Ann. 67, NI. 1 (1S99): Ricmanps, Gormans and Hemrop,
Proc, American Acad, of Arts and Sciences XXXV, 123 (1899).

ERNST COHEN en Th.

‚638 )

Sehudt men de buis even, dan treedt er ontploffing van het explo-
sieve antimonium in. De buis wordt daarna op de plaats, waar het
staafje ligt, met een driebrander sterk verhit; het ontwijkende Sb CI,
kondenseert op den kouden wand der buis tot een helder witte
massa. Men zet de verhitting voort, totdat het antimonium geheel
gesmolten is, en laat dan langzaam bekoelen. Hierna opent men de
buis, verwijdert het Sb Cl, door uitspoelen met een mengsel van
absoluten alkohol en aether (3: 1), wascht met aether na en droogt
onder verwarming en inleiden van een stroom lucht, die op de
boven beschreven wijze is gedroogd.

Daarna wordt de buis met den antimoonregulus gewogen.

Dat de explosiebuis bij de verhitting en daaropvolgende behandeling
geen gewichtsverandering ondergaat, werd door een voorafgaand onder-
zoek vastgesteld. Zoo werd b.v. gevonden, dat terwijl een explosie-
buis vóór het onderzoek 29.6614 gram woog, dit gewicht nà ’t onder-
zoek (na reiniging met salpeterzuur-wijnsteenzuur en drooging) 29.6610
gram bedroeg.

Als voorbeeld worde hier één der proeven uitvoeriger weergegeven,
terwijl wij van de andere metingen het resultaat in een tabel vereenigen.

Elektrolyse van een 15.6 proc. Sb Cl, oplossing.

Zilvercoulometer N°. 1.
gewicht platinaschaal + zilver 78.1920 gram
I 1 86-7010 …,

gew. zilver 34.4610 eram

Zilvercoulometer N°. 2.
gewicht platinaschaal + zilver 71.4530 gram

gew. zilver 36.4628 gram

gewicht explosiebuis + regulus + platinadraad 55.0281 gram
I I 41.0780 1

gew. regulus + platinadraad 15.9501 gram
gew. platinadraad 0.2696

gew. regulus 18.6805 gram

Hieruit berekent men het aequivalentgewicht van het antimonium op
107.93
„6.4628

In de volgende tabel zijn de aldus verkregen resultaten vereenigd.

X 13.6805 == 40.49.

|
|
|

(639)

Grammen | Gewicht van Gewicht Zilver in den Coulo-' Aequivalent- __ Atoom-
Sb Cl, in 100 den antimoon-, meter in grammen, ‚gewicht van | gewicht van
grammen regulus in het Antimo- het Antimo-
oplossing. | grammen. No. 4. No. 9, nium. | nium.
Í
2.3 16.8747 45.2069 | _45.2019 40.28 |
| 120.87
2.3 14.591 | _39.0805 39.0816 | 40.29 |
MPA BE AERDEN ECN Did È
5.1 18. 7961 503791 503860 40,26 | 120.78 1)
5.0 16.9175 452019 45 2069 40 58 |
121.17
„0 | __14.6298 390805 390816 40.59 |
LLN Et Ee Reen ef jk ks
Dd | 18.8627 | 20.3791 50. 3860 40,40 |
|
5.3 | 12:66 | 33.724 337203 10.38 | 121.20
5.8 {15.005 40.0810 400794 10,41
an Me Ens et ei ED
14.4 le43:1219 3 1.9633 34.9680 40.49
14.4 |_18.8881 503791 50. 3860 40.46 121.41
144 | 412.6470 | 33.724 33.7203 4047
2 en MENNE En SE —— nt ge en emd
15.6 | 9.5049 | 25.346 253407 1048
|
15.6 |__13.6805 364610 364628 40,49 121.47
ls. 6 15.6805, „64610 36. 4628 40,49
18.8 15.5984 36. 2088 36.209% 40.55
121.59
18.8 13.8618 | _36.9551 369566 40.55
|
EENES ee EEE d |
52.2 14.6212 389046 38. 9098 40.56
121.71
52.2 15.0689 400810 400794 40.58
ets Re B! Ee Cine
50.7 13-1122, | 36:4610 „6.4628 40.58
121.77
20.7 14.7014 390805 390816 40.59
83.5 15.6505 36. 2088 36. 209% 40.63
83.3 14. 9424 == 39. 6998 40.61 121.89
85.3 13.8998 369531 36. 9566 40.64

1) Deze uitkomst is beslist te gag, doordien er bij het afwasschen een spoor
anttmoon verloren ging.

( 640 )

Uit deze tabel zien wij. dat het gevonden atoomgewicht bij toename
der koncentratie der Sb CL, oplossingen toeneemt en zich tusschen de
koncentraties 2.3-—83.3 proe. tusschen de grenzen 120.87—121.89
beweegt.

Hieruit blijkt wel ten duidelijkste, dat men door elektrolyse van
antimoontrichtorideoplossingen niet tot de vaststelling van het atoom-
gewicht van het antimoon kan geraken en dat de waarden, door Porprr
gevonden, en aan welke door Osrwarp?) bij de berekening van het atoom-
gewicht gelijke waarde wordt toegekend als aan die van SCHNEIDER,
Cooke en _Borcarrz, geheel toevallige zijn, afhankelijk van de kon-
centratie der gebruikte oplossingen.

Tevens blijkt uit ’t bovenstaande, dat hier nog onbekende elektro-
Ivtische of chemische omzettingen een rol spelen, die nog opgehelderd
dient te worden en welke voor de kennis van het ontstaan en de
samenstelling van het zoo merkwaardig explosief antimonium van
groot gewicht moet worden geacht.

Wij hopen binnen kort op deze omzettingen terug te komen.

Lab. der Unwersiteit voor Algem. en Anorganische Chemie.

Urrverr, Februari 19083.

Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt, namens den Heer
J. D. van prR Waars Jr, eene mededeeling aan ‘over: „De
veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid b uit de

toestandsvergelijking”.

$ 1. Op verschillende wijze is aangetoond, dat de invloed van
de uitgebreidheid van het moleeuul op den vorm van de toestands-
vergelijking voor het geval van volkomen harde en veerkrachtige
bolvormige moleculen bij eerste benadering juist in rekening wordt
gebracht, door het volume V, waarin het gas ®) zich bevindt, te ver-
minderen met vier maal het volume der moleculen. Noemen wij een
bol, concentrisch met een molecuul en met een straal 2 6 (waarin o den
straal van het molecuul voorstelt) een afstandsspheer, dan kunnen
wij ook zeggen, dat wij WV moeten verminderen met de helft van
den _gezamenlijken inhoud der afstandsspheren, welke grootheid
gewoonlijk door 4, of, let men op de veranderlijkheid der correctie

|
k

Em ea B dn Ee

1 Lehrbuch der allgemeinen Chemie 1, 53 (1891).

2) Ik schrijf alleen „gas; wij mogen namelijk de formule niet op een vloeistof
toepassen, zonder nog verdere benaderde termen dan die, waarover hier sprake
zal zijn, in te voeren.

nn

EE Bn diie

(641 )

tengevolge van verandering in dichtheid, door 4, wordt voorgesteld.
Deze uitkomst is langs verschillende wegen afgeleid, die alle tot een
overeenstemmend resultaat leidden zoodat aan de juistheid ervan wel
geen redelijke twijfel kan bestaan.

Men zou hier licht uit afleiden, dat men nu ook den invloed bij
tweede benadering juist in rekening bracht, door van V af te trekken
de helft van het volume door de afstandsspheren werkelijk ingenomen,
waarbij een seetor, gemeenschappelijk aan twee afstandsspheren slechts
één keer wordt in rekening gebracht, of met andere woorden, door
bp te vervangen door bg — XS, waar XS voorstelt de som van
alle sectoren over welke twee afstandsspheren samenvallen. Op deze

wijze is de correctie aangebracht door mijn vader *) terwijl door

VAN LAAR *) een tweede correctieterm is berekend, uitgaande van een
soortgelijke onderstelling. Ik zal mij hier echter bepalen tot de
discussie van den eersten correctieterm, waarvoor mijn vader l.c.

B
=

32 yv vindt.

Over de vraag of de eerste correctieterm hierdoor met juistheid
wordt weergegeven heerscht geen eenstemmigheid. BorrzMaNr *) vindt

B

€ =

er volgens een geheel verschillende methode Er voor. _ Ofschoon

BOLTZMANN in zijn stuk in deze verslagen den wensch uitspreekt, dat
zijn publicatie van deze afwijkende uitkomst tot een discussie zal
aanleiding geven, waardoor dit twijfelachtige punt zou worden opge-
helderd, is hier geen discussie op gevolgd, waardoor de quaestie
definitief is uitgemaakt. Ik meen nu in staat te zijn aan te toonen,

—

pn 17 1,
dat er voor het aanbrengen der correctie, die de waarde ED levert,
geen grond bestaat, terwijl ik tevens een redeneering zal aangeven,

* 2

hi ) …. .
waardoor de term AT op korter wijze kan worden afgeleid, dan

door BorrzMarN is geschied.

Om duidelijk in te zien, welke onderstelling wij moeten maken

17 b7
om tot den correctieterm …—
pe

te geraken, doen wij het hest uit te

-

gaan van de viriaalvergelijking, zooals die door mijn vader is toe-
gepast voor den uitwendigen druk en den druk der moleculaire

1) Deze Verslagen V , bl. 150 Oct. 1896.
Tr je VINE ‘350. Jan. 1899,
> , VII, „ 484 Maart 1899, en Vorlesungen über Gastheorie Il,
bl. 151.
41
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL A", 1902/53.

642

attractie in „De continuïteit van den gas- en vloeistoftoestand”’, Hoofd-
stuk IL en voor de bij botsing van twee moleculen optredende krachten
in deze Verslagen VIT bl. 160.

Vooraf wil ik er echter op wijzen, dat het niet noodzakelijk is
de viriaalvergelijking toe te passen op een bepaalde hoeveelheid stof,
die zieh in een bepaald volume bevindt, ingesloten door een vasten
wand, zooals meestal geschiedt. Wij kunnen die vergelijking even-
goed toepassen op een gedeelte van een homogene phase, dat door
een denkbeeldig scheidingsvlak van de omringende, in dezelfde phase
verkeerende, stof is gescheiden. Binnen zulk een oppervlak zullen
niet steeds dezelfde moleculen gevonden worden, maar wel mogen
wij aannemen, dat er op twee verschillende tijdstippen f, en f, een
even groot, of althans bij zeer hooge benadering even groot, aantal

TN in
zieh in zal bevinden en dat de uitdrukking Eme eveneens op de
(

tijdstippen f, en f, dezelfde waarde zal bezitten, zoodat wij mogen
stellen
d dr

nn dm ND

dt EEN

benevens de overeenkomstige uitdrukking voor de y- en voor de <-
coördinaten.
Hieruit is af te leiden:

Sm == E |= dme dy dmg ze Te de
dt sr (UE dt

Zoo men het volume der moleculen tegen het volume, waarin zij
bevat zijn, mag verwaarloozen, terwijl de moleculaire krachten zoo
werken, dat zij binnen in de homogene phase gemiddeld nul opleve-
ren, heeft het rechter lid alleen waarde aan de grens van het be-
schouwde volume en kan dus tot een oppervlakte-integraal worden
teruggebracht.

Het linker lid dezer vergelijking is onafhankelijk van de omstan-
digheid, of de ruimte, die wij beschouwen, besloten is binnen een
denkbeeldig oppervlak of binnen een vasten wand en is in het
laatste geval ook geheel onafhankelijk van den aard van dien wand.
Het rechter lid moet hiervan dus ook onafhankelijk zijn. In het

dm
geval van een vasten wand is Een zoodat men het rechter lid

kan schrijven :

7 rcos (n‚1) do =S PV LES

|
4
|

(643 )

Hierin stelt # voor den voerstraal uit den oorsprong van het
coördinaten-stelsel naar een punt van het oppervlak getrokken, do
een element van dat oppervlak, cos (1, r) den cosinus van den hoek
tusschen den voerstraal en de normaal. P/ is de kracht per opper-
vlakte-éénheid, die de moleculen tot omkeer dwingt, en kan geschei-

. - a
den worden in den moleculairdruk — en den druk van den wand p.
VE

E ' ab dm
Voor het geval van een denkbeeldig scheidingsoppervlak is -
Á dt

het bewegingsmoment in den zin der positieve v-as, dat door het
oppervlak naar binnen wordt getransporteerd; naar buiten getrans-
porteerd moment wordt negatief in rekening gebracht. Ook in dit
geval is het rechter lid voor te stellen door de vergelijking (B), al
stelt nu de letter // geen feitelijk op de moleculen werkende naar
binnen gerichte kracht voor.

Mogen wij het werkelijk door de moleculen ingenomen volume
niet meer verwaarloozen, dan moet ook het viriaal van de bij de
onderlinge botsingen der moleculen optredende krachten in aanmer-
king genomen worden. Stellen wij dit viriaal door / voor, dan
neemt vergelijking (4) den volgenden vorm aan:

Emst 1 fPreosur do= — 1 +3 PV.

Daar 2Zms? en / onafhankelijk zijn van den aard van het begren-
zend oppervlak, kan ook / daarvan niet afhangen. / blijkt grooter
te zijn dan /’/; voor een wand wil dit zeggen, dat het aantal botsin-
gen is vermeerderd tengevolge van de verkorting der weglengte;
voor het denkbeeldig scheidingsvlak wil dit zeggen, dat het transport
van moment is toegenomen, doordat bij botsingen tusschen twee
moleculen, waarvan de middelpunten aan weerszijden van het schei-
dingsvlak liggen, het bewegingsmoment momentaan van het eene
middelpunt naar het andere wordt overgeplaatst, en zieh dus met
oneindige snelheid voortbeweegt.

Maar in ieder geval waarborgt ons de wijze, waarop wij de groot-
heid P, die wij den druk kunnen achten voor te stellen, die in een
gas- of vloeistofphase heerscht, hebben afgeleid, eendeels, dat deze
grootheid onaf hankelijk is van de gedaante of den aard van het vat,
waarin de phase is besloten, maar anderdeels dat wij de grootheid
P kunnen vinden door den druk na te gaan, die tegen een vlakken
wand zou worden uitgeoefend, indien de moleculen, met behoud van
hun kinetische energie, elkander niet aantrokken, of ook, door bij

( 644 )
den, door elkander aantrekkende moleculen op een vlakken wand
(l
uitgeoefenden druk 7 OP te tellen.

De wijze, waarop het viriaal der bij onderlinge botsingen van
moleenlen optredende krachten door mijn vader is ingevoerd, is, dat
wij aannemen, dat bij eerste benadering P ook den druk voorstelt,
die op de afstandsspheren der moleculen wordt uitgeoefend, wat voor
het viriaal 2 Pb zou opleveren, welke uitkomst echter door 2 moet
gedeeld worden, omdat wij zoo alle krachten dubbel hebben in
rekening gebracht. Daar de afstandsspheren echter niet als stilstaande,
vaste wanden zijn te beschouwen, maar als bewegende en bewegelijke
wanden, is het misschien niet geheel overbodig afzonderlijk te bewij-
zen, dat zij inderdaad gemiddeld aan een druk # zijn onderworpen.
Ik zal het afzonderlijk bewijs van deze stelling geven in $2 van
deze mededeeling.

De onderstelling, die nu ten grondslag ligt aan den correctieterm
17 U,
32 V
sommige afstandsspheren gedeeltelijk binnen elkander vallen. Op die
binnen elkander vallende deelen, die dus niet disponibel zijn voor
botsingen met andere, dan de twee betrokken moleculen, zou een
druk nul heerschen; op de buiten elkander vallende deelen een druk
P, of, wat op hetzelfde neerkomt, de gemiddelde druk gedurende
een tijd tr (en iedere druk, dien wij beschouwen, ook de druk P,
kan niets anders zijn dan een gemiddelde gedurende een zekeren
tijd t) op een element do van een afstandsspheer uitgeoefend zou
kleiner zijn dan ZP, daar dit element slechts een gedeelte van den
tijd r aan den druk Z zou zijn blootgesteld, een ander gedeelte
‚daarentegen een druk nul zou hebben ondervonden, doordat het zich
binnen een afstandsspheer bevond en daardoor tegen botsingen be-
schermd was.

is, dat wij hier het viriaal te groot hebben genomen, omdat

Tegen de op deze beschouwingen berustende berekeningen heb ik
twee bezwaren.

Ten eerste wordt hierbij aangenomen, dat een deel van een afstands-
spheer nooit een druk zou ondervinden, wanneer het zich binnen
een afstandsspheer bevindt. Feitelijk is het omgekeerde het geval:
om een druk te ondervinden moet een punt door een molecuul
getroffen worden en zieh dus binnen de afstandsspheer van dat
moleeuut bevinden; en een besehouwingswijze, waarbij binnen de
afstandsspheren een kracht nul, daarbuiten een kracht wordt aan-
genomen, is dus zeker niet letterlijk in overeenstemming met de
werkelijkheid. Foeh bevinden de binnen een afstandsspheer gelegen

( 645 j

punten zich in eenigszins andere omstandieheden wat den druk aan-
gaat, dan punten daarbuiten. Hoe deze omstandigheden in aanmerking
moeten genomen worden, is mij niet geheel duidelijk. Wij hebben
dit echter ook niet noodig te weten om den correetieterm te vinden,
zooals blijken kan uit mijn tweede bezwaar.

Ten tweede is over het hoofd gezien, dat niet alleen sommige
punten van afstandsspheren binnen andere vallen, maar dat hetzelfde
zich ook zal voordoen bij het grensvlak. Onverschillig of dit een
denkbeeldig vlak of een vaste wand is, steeds zal cen gedeelte
daarvan binnen afstandsspheren van moleculen vallen, en dus met
evenveel (of evenweinig) recht moeten geacht worden aan den druk
onttrokken te zijn. Moesten wij nu aannemen, dat gemiddeld 1/2
gedeelte van het grensvlak binnen de afstandsspheren viel en een
druk nul ondervond, terwijl op het vrije oppervlak een zekere druk
heerschte, dien wij ZP, zullen noemen, dan zou de grootheid Z,
krachtens dé wijze, waarop zij is ingevoerd, de gemiddelde druk

DES

1
d. w.z. —— P, voorstellen. Gaan wij nu na welk gedeelte van het

À
totale oppervlak der afstandsspheren binnen andere afstandsspheren
valt, en vinden wij daarvoor 1/2, dan zal ook de gemiddelde druk

À—l
op een afstandsspheer KM P, bedragen. Was hierin 2 == 2,, dan zou
1

de gemiddelde druk op het begrenzend oppervlak en op de afstands-
spheren gelijk zijn, en er zou geen correctie aan den term 4; moeten
worden aangebracht.

°

)
Tot den correctieterm of komt men nu dàn, maar dan ook alleen,

32
wanneer men aanneemt, dat op ieder vlakje, onverschillig of het een
vaste wand of een denkbeeldig scheidingsvlak is, en of het vlak of
gekromd is, en onverschillig of het zich binnen of buiten de adstands-
spheren der moleculen bevindt, altijd de druk P heerscht, behalve dat
hierop een uitzondering wordt gemaakt door de afstandsspheren, daar
deze als zij binnen andere afstandsspheren vallen een kracht nul
zouden ondervinden.

Of er inderdaad een correctie moet worden aangebracht zal dus
daarvan afhangen, of 2, al of miet gelijk is aan 2. Dit kunnen wij
op de volgende wijze nagaan.

Zij M in de figuur het middelpunt van een molecuul en stelle de
cirkel met JZ als middelpunt beschreven de doorsnede van de

1) Wij moeten het viriaal eigenlijk niet integreeren over den wand zelf, maar
over het vlak waarin de middelpunten der tegen den wand botsende moleculen

zich bevinden, d. w‚ z. over een vlak op een afstand g vóór den wand gelegen.

( 646 )

afstandsspheer (L) van dat molecuul met het vlak van teekening voor.
Wij gaan nu na den gemiddelden druk, die gedurende een tijd wordt
uitgeoefend op een vlakje do waarvan P bet middelpunt is. Daartoe
beschrijven wij om P een bol IL met een straal 25 en brengen ook
het raakvlak ZA aan.

Nu kunnen wij twee gevallen onderscheiden:

1". De ruimte binnen bol IT maar buiten bol Len links van het
raakvlak (de doorsnede van de bedoelde ruimte met het vlak van
teekening is in de figuur gearceerd voorgesteld) kan het middelpunt
vaar een molecuul bevatten; in dit geval valt het punt / binnen de
afstandsspheer van dat molecuul.

2", De bedoelde ruimte kan geen middelpunt van een molecuul

bevatten.
Noemen wij den tijd gedurende welken (tijdens het verloop van

.. . T .
den tijd vr) het eerste geval zieh voordoet —, dien gedurende wel-
u

ken het tweede geval zieh voordoet Eee Gedurende den tijd
u

ul

u

als een element van een vlakken wand, en ondervindt het dus

tr bevindt het vlakje do zieh geheel in dezelfde omstandigheden

eind

earn dte getemde Danae ep a de

(647)

gemiddeld den druk P. Deze druk P wordt ons geleverd door de
viriaalvergelijking en wij behoeven dus om hem te bepalen niet uit
te maken of de beschouwingen, tengevolge waarvan wij gelijk

(

vonden aan P, juist zijn of niet. Maar wanneer het 1°. geval

5 ROE rss r

zieh voordoet, dus gedurende den tijd — mogen wij zeker aanne-
IJ)

men, dat do geen druk ondervindt. De gemiddelde druk op do is dus

—l
—_—_P.
u

Bij eerste benadering kunnen wij u vinden door het volume 7
van de gearceerde ruimte te bepalen en aan te nemen, dat de kans,
dat een bepaald molecuul binnen die ruimte ligt wordt voorgesteld

eN
vld

v ee p
door 7 Zij het totale aantal moleculen #, dan is dus de kans, dat

v
de gearceerde ruimte een molecuul bevat 7 ze Gemiddeld zal de

4
waarde van '/u gelijk zijn aan deze kans, dus ‘/u=n —.

id

: 1
Een eenvoudige berekening geeft voor r de waarde rede waar

r=?o=—= den straal van de afstandsspheer, zoodat

; xr
A ee
A= ner
5 b
Het inwendig viriaal Z wordt dus 3 Pb, ( mn se) en vergelij-

king (A) neemt den vorm aan:
1 st 2 ITE ) 5 be ) 5 Â
ns — RV —_Pb, ie = P| Vb, + ad

$ 2. Daar het mij niet bekend is, dat de onderstelling, waarvan
ik ben uitgegaan — namelijk dat wij mogen aannemen, dat op de
afstandsspheren een druk heerscht, die bij eerste benadering gelijk
is aan P, — wel eens nadrukkelijk zou zijn aangetoon:l, wil ik het
bewijs van die stelling hier laten volgen. De druk P toch is o.a.
fe beschouwen als de druk die, afgezien van den moleculair druk
op een vasten stilstaanden wand wordt uitgeoefend. De afstands-
spheren vormen echter volstrekt geen vasten, stilstaanden wand.
Tengevolge van hun beweging wordt hun botsingsaantal vergroot,

(GAS )

terwijl tevens bij de botsingen de kraeht evenredig is aan de rela-
tieve beweging der moleculen, die gemiddeld grooter is dan de bewe-
ging van elk molecuul afzonderlijk.

Deze twee omstandigheden zouden ertoe leiden aan te nemen, dat
de druk op de afstandsspheren grooter dan / zou zijn.

Aan den anderen kant is de impulsie van een molecuul, met een
snelheid s normaal tegen een stilstaanden vasten wand botsende,
2 ms. Botst het moleenul eehter met de snelheid s centraal tegen
een ander stilstaand molecuul met gelijke massa, dan zal het eerste
molecuul tot stilstand komen en het tweede de snelheid s verkrijgen,
waarbij de impulsie slechts ms bedraagt.

Deze omstandigheid zou ertoe leiden den druk op een afstands-
spheer geringer dat 7 te verwachten.

De volgende eenvoudige berekening kan volstaan om aan te toonen,
dat deze invloeden elkander opheffen en dat de op de afstandsspheren
inderdaad uitgeoefende druk gelijk is aan /, tenminste voor het geval,
dat wij bet volume der moleculen mogen verwaarloozen ten opzichte
van het volume, waarin zij bevat zijn.

Denken wij ons twee moleculen 1 en Il met gelijke massa. Voor
mengsels, dus voor moleculen met ongelijke massa, zou dezelfde
stelling ook gemakkelijk zijn te bewijzen, maar ik zal mij tot gelijk-
soortige moleculen bepalen. De snelheden der moleculen zijn sen s, en
de snelheidscomponenten u,v, w en u,v, w‚, terwijl de kans voor
het voorkomen van moleeulen met die snelheidseomponenten door
F(u,rv,‚w) en F(u,,v,,w,) zal worden voorgesteld. Noemen wij de
relatieve snelheid s,, dan is

st == (uu)? H (wv)? + (ww).

Nemen wij de richting van s„ als as voor een bolcoördinatenstelsel,
waarbij wij den breedtehoek g,‚ den lengtehoek ty noemen, dan zal
een oppervlakte-element van de afstandsspheer van molecuul 1 voor-
gesteld worden door: #* 517 p ddy. Het aantal malen, dat zulk een
oppervlakte-element per tijdseenheid door een molecuul van groep ll
wordt getroffen, is:

F (u,v, w) F (u,v, w‚) du dv dw du, dv, dw, s, r° sin p cos p dp df.

Bij zulk een botsing wordt niet de geheele relatieve snelheid +, van
teeken omgekeerd, maar slechts de component loodrecht op het bot-
singsraakvlak, zoodat de impulsie bedraagt om s, cos p.

De totale impulsie der beschouwde botsingen is dus:

Fu, vw) F (u,v, w‚) du do dw du, de, due, s,° r° sin p cos* p dp dp.

De achtvondige integraal van deze uitdrukking levert den totalen
druk op de gezamenlijke afstandsspheren uitgeoefend. Nu is:

( 649 j

” 9
ff Psn pp eos” gp dip du == 3 Ke dd
LE

als men voor ys tusschen O en 2 a, voor g tusschen O en 1 in-

Dol

tegreert, wat moet geschieden, daar die deelen van de afstandsspheer
1
aar molecuul T‚ waarvoor g >> „1 bij de gegeven s, niet getroffen

kunnen worden. Schrijven wij nu voor s,* in de plaats s* + s,°, wat
wij mogen doen, daar de termen met ss, cos (s, s,) gemiddeld nul
zullen opleveren, dan kunnen wij voor den term met s? de integratie
naar du, de, en dw, dadelijk uitvoeren, en krijgen:

id
fr (a, Vo w‚) due, du, due, =n.

Voor den term met x,° daarentegen kunnen wij de integratie naar
du, dr en doe dadelijk uitvoeren, en krijgen :

il F (u,v, w) du dv dw =n.
Zoo krijgen wij:

2, TE Kd
Eke men ms? F (u,v, vw) du de de + FP ms? F (u eo ve) du, de, dw, |.
8

Deze twee integralen leveren ieder u mm s?, waar ms? tweemaal
de gemiddelde levende kracht van een molecuul voorstelt. Zoo vinden
wij voor de totale kracht op de afstandsspheren:

— ar? n? ms?
5

en als wij deze grootheid door het totale oppervlak 47” deelen
krijgen wij den gemiddelden druk:

ij! d

— n ms°

wat overeenkomt met den druk, die op een stilstaanden wand
wordt uitgeoefend.

Bij het berekenen van de betsingskans is hier de invloed van de
uitgebreidheid van het molecuul niet in aanmerking genomen even-
min als de onderlinge attractie der moleculen. Het is dus duidelijk,
dat wij slechts een eerste benadering hebben verkregen.

650 3

Natuurkunde. — De Heer Juiaus doei eene mededeeling over:
„Eigenaardigheden en veranderingen van de Fraunhofersche
lijnen verklaard uit anomale dispersie ran het zonlicht in de

corona.”

Voornamelijk door de onderzoekingen van JeweLL over het samen-
vallen van Fraunhofersche lijnen met emissielijnen van metalen *)
is de aandacht gevestigd op het feit, dat het zonnespectrum niet
standvastig is. Hierbij heeft men niet op het oog de afwijkingen
die zieh voordoen in het spectrum van vlekken of van fakkels
en die dus betrekking hebben op storingen in relatief kleine gedeelten
van het zonnelichaam, maar afwijkingen welke het gemiddelde
zonlicht vertoont, zooals men het waarneemt wanneer de spleet ver-
lieht wordt door een lange strook van een niet volmaakt scherp
zonnebeeld. Overeenkomstig het principe van DorPPLER zijn dan
natuurlijk lijnverschuivingen te verwachten als gevolg van de as-
wenteling der zon, van de aswenteling der aarde en van de ver-
andering die de afstand tusschen de aarde en de zon ondergaat
wegens de excentriciteit der aardbaan. Maar wanneer met al deze
omstandigheden reeds rekening is gehouden, blijven er nog onregel-
matigheden over.

Vooreerst namelijk heeft JewerL opgemerkt dat sommige Fraun-
hofersche lijnen wel, andere niet nauwkeurig samenvallen met emissie-
lijnen van het booglicht-spectrum der elementen, en dat de ver-
sehuivingen verschillend zijn niet alleen voor lijnen van verschillende
elementen, maar ook voor de lijnen van eenzelfde element. Bovendien
vond hij de verplaatsingen van bepaalde lijnen wel eens anders op
het eene stel fotografische platen dan op een ander stel, dat op een
anderen tijd genomen was. Ook de intensiteit van sommige lijnen
bleek nu en dan wijziging te ondergaan.

JewerL verklaart deze verschijnselen met behulp van zekere onder-
stellingen omtrent dichtheid, drukking en temperatuur van de absor-
beerende en emitteerende gassen in de verschillende lagen der zonne-
atmosfeer, en voorts uit veranderlijke snelheden waarmede de gassen
opstijgen en nederdalen.

Het abnormale zonnespectrum van HALE.

Zeer veel grooter dan de bovenbedoelde afwijkingen zijn die, welke

appearance of ünes in the spectra of the electric arc and the sun.” Astroph.
Journ. IL p. S9—113, 1596. Dezelfde, „Spectroscopic notes. Absolute wave-lengths,
spectroscopie determinations of motions in the line of sight, and other related
subjects.” Astroph. Journ. XI p. 234—240, 1900.

pe (651)

aangetroffen werden in cen „abnormaal zonnespeetrum, _onlanus
beschreven door Gwroran 15, Marw, ')

Dit hoogst merkwaardige speetvum was veeds in Kebvuari 1504
bij toeval fotografisch vastgelegd in een reeks van opnamen, dic
gleehts ten doel hadden eigenaardigheden van het rooster te onder-
zoeken, Kerst cenige maanden later merkte men op, dat een zeer
buitengewoon verschijnsel was gefotografeerd, _ Harm heeft lang ge-
aarzeld eer hij deze toevallige ontdekking publiceerde, Aan ver-
scheidene speetroscopisten werden afdrukken van de plaat gezonden
met het verzoek om zoo mogelijk eenige verklaring te geven, die de
Borzaakk van het zonderlinge verschijnsel wellicht elders dan op de zon
zelve moeht plaatsen, Een dergelijke verklaring kwam niet in; de speetva
werden dus nauwkeurig gemeten en, zonder verklaring, beschreven,

Op éénzelfde plaat waren nehtereenvolgens 12 opnamen gedaan in
het speetrum de orde van een vlak rooster. Ken zonnebeeld van
51 mm. was 460 ingesteld, dat het beeld van een zonnevlek juist
op de spleet viel, De lengte van de spleet (6,5 mum.) besloeg onge-
veer */, van de middellijn van 't zonnebeeld,

De eerste opnamen vertoonen het normale zonnespeetvum, zonder
aanmerkelijke afwijkingen. Daarna kwam de storing, die in het
achtste speetvum haar hoogtepant bereikte en in de laatste vier
speetva weer snel verminderde, Harm geeft veprodueties van vier
speetva onder elkander, zieh alle uitstwekkende van 2 3512 tot 2 41:32,
N', 1 ís genomen vóór de storing; N° 2 is het meest abnormale
spectrum; N° 3 wordt door Harm genoemd het intermediate”
speetvum ; het werd verkregen enkele oogenblikken na het abnormale,
N° 4 eindelijk ís weer het normale zonnespeetvum, gefotografeerd
op een anderen dag en op een andere plaat, Nos, |, 2 en 3 ver-
toonen alle een donkeren band door het geheele speetvum, beant
woordend aan de zonnevlek die op de spleet was geprojeeteerd,

In het abnormale speetvum komen nu in hoofdzaak de volgende
afwijkingen voor:

1*, De band van de vlek is er veel zwakker dan in de speetrn
die vóór en na de storing werden gefotografeerd,

2°, Van een groot aantal Wraunhofersche lijnen is de intensiteit
of de breedte sterk verminderd, Het meest valt dit in het
oog bij de breede, donkere caleiumbanden Hen Ken bij de water
stoflijn Hd, die in het abnormale speetvum bijna geheel ontbreken.

3, Andere Wraunhofersche lijnen daarentegen bezitten in dit

XVI p‚ 211-233, 1902,

(653 9

4°. Van vele lijnen is de plaats min of meer gewijzigd.

Bij het intermediate” speetrum vindt men deze eigenaardigheden
meerendeels in geringere mate terug, zoodat het inderdaad een
overgang vormt van het abnormale naar het normale zonnespeetrum.

Deze wonderlijk ingewikkelde storing was niet beperkt tot licht,
komende van een betrekkelijk klein deel der zonneschijf, bijv. van
de onmiddellijke omgeving eener vlek ; immers zij vertoonde zich
over de geheele breedte van het spectrum zoo goed als gelijkmatig,
en gold dus op dezelfde wijze voor al het licht dat tot ons kwam
van een zeer groot gedeelte der zon.

De tijdstippen der 12 exposities en de juiste datum waren niet
genoteerd; doch er bestonden voldoende aanwijzingen voor de meening,
dat het geheele storingsproces slechts uiterst kort geduurd heeft.

Hare noemt het verschijnsel: „a remarkable disturbance of the
reversing layer.” Maar is het niet haast onmogelijk zieh voor te
stellen, dat een betrekkelijk dunne laag in de zonneatmosfeer
plotseling en gelijktijdig over een groot gedeelte van de zon een zoo
ingrijpende wijziging zou hebben ondergaan, dat haar absorbeerend
en uitstralend vermogen in sommige deelen van het spectrum tijdelijk
zoo goed als onherkenbaar werden ?

Ik heb daarom gemeend, de oorzaak van het verschijnsel te
moeten zoeken ergens op den weg, dien het licht te doorloopen
heeft van de zon naar de aarde. Indien zieh op dezen weg midden-
stoffen bevinden, die anomale dispersie veroorzaken, zal de samen-
stelling van den lichtbundel gewijzigd worden.

Zooals vroeger door mij werd aangetoond *) kan men de eigen-
schappen van het ehromosfeerlieht verklaren uit de onderstelling, dat
dit lieht door anomale dispersie is afgezonderd uit het fotosfeerlicht.
Het _ehromosfeerspeetrum leert ons dus, naar die opvatting, de
liehtsoorten kennen van welke de banen in de zonneatmosfeer
betrekkelijk sterk gekromd zijn. Daarom kwam mij de verwachting
niet ongegrond voor, dat deze zelfde stralensoorten ook een bijzondere
rol zouden spelen in het abnormale zonnespeetrum van Har.

Om de zaak zoo onbevooroordeeld mogelijk te onderzoeken
teekende ik eerst, zonder de tabel van Harr of een tabel van chromo-
sfeerlijnen te raadplegen, op de reproductie der spectra in het
Astrophysical Journal een aantal lijnen aan, die mij terstond in het oog
vielen als verzwakt in het abnormale speetrum. Door vergelijking
met een fotografischen atlas van het normale zonnespeetrum (van

1) Verslagen Natuurk, Afd. DI. VIII, p. 510—523; DI. X, p. 178—186; Dl. XI,

p. 126 —135.

(653 )

Grorer Hirees) lieten zieh daarna gemakkelijk de golflengten der
uitgekozen lijnen aflezen ; men vindt ze in de eerste kolom van tabel 1.
TABEL L,

Lijnen wier intensiteit in het abnormale spectrum geringer is dan in het normale.

Intensiteit

mn nn ve

Golflengte | „inter- Chromo-

ter Ì Opmerkingen.
normaal ; mediate abnormaal sfeer 4

uoj wow

EE (HALE) | (HALE) (LOCK YER)
mn
3871 .4 Á C Niet opgenomen in de lijst
zen sn
3874,09 Áo 4) — 2) Ze
881847 22 95 ie 3 3 [Fe Vel »—3878.15 en »= 3818.72
Il, 388905 p 415 a5 8 H Hare geeft op ke, Aln.
BShop:s0l A | 12 = 3 | ze
3899 .30 a) he - Vo?
390309 10 12 — a, Fe
3905.66 12 20 — 3 Cr, Si
3906. 70 14 — 4 1) Le
3913. 65 9 7 — 6 Ti
3914.49 rd 8 De Ti f_De met een * geteekende
Ee en
3920. 41 20 10% 10% 3 Fe fschat. Men zie de noot op
3023.05 |_ 12 12% | 12% A ADR ae
K 3933.82 10 Ca
3044.16 15 do 12% 5 At
3048. 91 413 15 — 3 Ve
3050.10 5) — 2 3 Fe
3953.02 17 15 — Le, etc.
395835 a) 8 — Á Ze
3961 67 20 20 — 6 dl
H _3968.63 f (700) 7 7 10 Ca
El 970.18 7 8 — 10 H
977.89 6 8 — 2 Le
„986.90 6 8 —
„998.78 L 4 Jk 4 T
401250 5 À 5% 5—6 |Z, etc.
4033. 22 7 12 3 St (Mn, Fe
403464 6 10 — 34 [Mn, He
404598 30 30 5) 7 Fe
406376 20 WL 6—7 Fe
4071 .M1 15 15 15% G Fe
407788 8 10 Jee 10 Sr
H, 4102 00 | 40 | 7 ET 10 H

(654 )

In de tweede, derde en vierde kolom zijn opgenomen de intensiteiten
dezer lijnen in het normale, het „intermediate” en het abnormale
speetrum zooals die door Harr worden opgegeven (voor het normale
speetrum ontleend aan de tabellen van Rowraxp, voor de beide
andere aan schattingen van Mr. Apams). Harre zegt uitdrukkelijk,
dat de schatting der intensiteiten in ieder spectrum afzonderlijk
geschiedde, dus zonder de speetra met elkander te vergelijken *). De
vijfde kolom geeft aan, met tvelke intensiteit correspondeerende lijnen
door Loekrer gevonden zijn in het chromosfeerspeetrum, verkregen
bij de eelips van 1898, te Viziadrug ®); in de zesde kolom eindelijk
vindt men de absorbeerende stoffen.

Op dergelijke wijze werd tabel [L_ samengesteld ; daarin zijn

TABEL II.

Lijnen wier intensiteit in het abnormale spectrum groster is dan in het normale.

Intensiteit. Es
Golflengte | „inter- | Chromo- 5 Opmerkingen.
normaal / mediate ‚Abnormaal sfeer -
(RowLAND)| (HALE) | (HALE) P(LOCKYER) >
3921 86 RE en LD) Zr. Mn.
992177 | — | — 25 ?
3930.45 8de 28 34 Fe
3937.39 | — | — | 10 ?
3940-5 | — | Te 42 En
395050 2 ES ij
3962. 29 et be?
3973.77 6 — | 15 yo Vi Zr, le, Cu
3981.92 de 15 | 30 (5 Ti, Ve Volgens de tabel van
ed v, oee GE
3996 80 — ark le 0) P de chromosfeer.
4013 90 8 Pe RE Ti, Fe
AO1A4.67 5), 9 | 20) Le
DRBEN s D ?
4033.77 2 De le Mn
4040.79 B erdee / Ye
104409 5 20 | 45 re |

5 Bij het witkiezen der lijnen, die mij voorkwamen verzwakt te zijn in het
abnormale speetrum, heb ik natuurlijk wél de drie spectra onderling vergeleken.
Het gevolg daarvan is, dat in mijne tabel sommige lijnen voorkomen, waarvan door
Hare de intensiteit in °t abnormale spectrum niet als verminderd is opgegeven.

1) _Loekven, Crmusnorm-Barrer and Peprer. „Total Eclipse of the Sun, January
22, 1598. — Observations at Viziadrug,”’ Phil, Trans, A, vol. 197, p. 151—227, 1901.

(655 )

vereenigd de lijnen, die op de reproductie het duidelijkst den indruk
maakten van versterkt te zijn in het abnormale speetrum.

Het resultaat is niet twijfelachtig. De verzwakte lijnen zijn
bijna zonder uitzondering ehromosfeerlijnen;: van de
versterkte lijnen komen in het ehromosfeerspeetrum
de meeste in het geheel niet voor.

De sterkte der ehromosfeerlijnen is door Loekrer uitgedrukt
met behulp van de getallen 1 tot 10. Nemen wij nu in aanmerking,
dat door hem aan verreweg de meeste chromosfeerlijnen de intensi-
teiten Î of 2 worden toegekend, dan blijkt uit onze tabel, dat de
beschouwing van het abnormale zonnespeetrum ons in de gelegenheid
heeft gesteld, sterke chromosfeerlijnen uit te kiezen. Van toeval kan
hier moeilijk sprake zijn. Ongetwijfeld moeten dus voor deze heide
verschijnselen — de verzwakking van Fraunhofersche lijnen in het
abnormale spectrum en den oorsprong van het chromosfeerspeetrum —
onderling samenhangende verklaringen worden gegeven.

Daarentegen schijnt de versterking van lijnen in het abnormale
spectrum niet in een zoo onmiddellijk verband te staan met de
samenstelling van het chromosfeerspectrum.

Wanneer onze voorstelling juist is, dat het chromosfeerlicht door
sterke straalkromming afgescheiden is uit het „witte” licht der
diepere lagen, dan moeten in normale omstandigheden die afgeweken
stralensoorten ook met geringere intensiteit in het spectrum der
zonneschijf worden aangetroffen *). Die Fraunhofersche lijnen welke
met ehromosfeerlijnen correspondeeren, zullen dus in het gewone
zonnespectrum een eenigszins verduisterden achtergrond bezitten.
Het bedrag der lichtvermindering op verschillende afstanden van een

1) Men zou kunnen meenen, dat de stralen die het chromosfeerlicht vormen
slechts behoeven te ontbreken in het spectrum van den rand en niet in dat van
het middelste gedeelte der zonneschijf. Eenvoudige overwegingen echter, waartoe
men gemakkelijk komt bij het beschouwen van Fig. 4 in mijne mededeeling van
Febr. 1900 (Versl. Natuurk. Afd. DL VIII, p. 516), doen ons inzien dat het voor
ons zichtbare chromosfeerlicht zijn oorsprong gedeeltelijk zeer goed hebben kan
zelfs in punten der zon, welke diametraal tegenover de aarde gelegen zijn. Het
ehromosfeerlicht, dat de aarde treft, kan afkomstig zijn uit elk punt der kritische
sfeer. Voor het grootste deel zal het wel komen uit de van ons afgekeerde helft
der zon. Maar dan levert de naar ons toegekeerde helft het chromosfeerlicht, dat
naar andere streken des hemels wordt uitgezonden, en dit lieht ontbreekt natuurlijk
in het spectrum der zonneschijf. — (Er is aanleiding om te vermoeden, dat in
richtingen die groote hoeken maken met den zonsaequator gemiddeld meer
chromosfeerlicht wordt uitgezonden dan naar de aequatoriale streken, waarin de
aarde zich steeds bevindt).

(656

bepaalde absorptielijn hangt natuurlijk samen met den vorm der
dispersiekromme nabij die lijn ; terwijl de gemiddelde duisterheid
in de verschillende deelen van den zacht uitvloeienden achtergrond
bovendien bepaald wordt _1* door de hoeveelheid der stof die de
anomale dispersie veroorzaakt en 2° door den graad en de hoofdrich-
tingen der dichtheidsverschillen in de stofmassa’s, waardoor het lieht zich
voortplant, dus in ‘t algemeen door ae „werkzaamheid van de zon. *)

Wij onderscheiden alzoo twee oorzaken voor het ontstaan der
donkere lijnen in het zonnespeetrum: werkelijke absorptie van die
golven, welke volkomen beantwoorden aan de perioden, eigen aan
de doorstraalde middenstoffen, en verstrooiing (door sterkere straal-
kromming) ®) van het naburige licht.

Waar in de middenstof groote dichtheidsverschillen bestaan, zal de
bedoelde verstrooiing zich sterk doen gevoelen; zóó kan de verbree-
ding der meeste Fraunhofersche lijnen in het speetrum van zonne-
vlekken worden verklaard.

Maar verstrooid licht is niet weg; de afwezigheid van zekere
stralen in het spectrum van vlekken wordt gecompenseerd door aan-
wezigheid in versterkte mate van diezelfde stralensoorten in het licht
dat van de naburige fakkels tot ons komt. Blijkbaar kan de dicht-
heidsverdeeling in de zonnegassen zeer goed plaatselijk van dien aard
zijn, dat een begrensd gedeelte der zonneschijf ons buitengewoon
veel stralen met abnormaal grooten of abnormaal kleinen brekings-
index schijnt toe te zenden. Im het speetrum van zulk een plek
vertoonen zich dan niet alleen de Fraunhofersche lijnen smaller dan
gewoonlijk, maar kunnen zelfs lijnen voorkomen die helder afsteken
tegen hun omgeving. Deze heldere lijnen zullen niet in plaats over-
eenstemmen met de bijbehoorende absorptielijnen ; bunne gemiddelde
golflengte zal in ’t algemeen grooter of kleiner wezen dan die van
het geabsorbeerde lieht, want het hangt af van de toevallige dicht-
heidsverdeeling of stralen met grooten dan wel stralen met kleinen
brekingsindex het sterkst in den ons treffenden bundel vertegen woor-
digd zullen zijn.

De bovenstaande overwegingen wijzen ons een weg die leiden kan
tot het verklaren van het abnormale spectrum van Harm.

h_ De mvloed, dien de algemeene of regelmatige straalkromming (volgens het
beginsel van Scuuwrt) op het uiterlijk der spectraallijnen zou kunnen hebben,
wordt hier voorloopig buiten beschouwing gelaten. Imdien voor de lichtsoorten
met _anomale brekingsindices de stralen der kritische spheren waargenomen of
berekend konden worden, zou een schatting van dien invloed mogelijk zijn; maar
daarvoor zijn mij nog geen gegevens bekend.

2) Verslagen Natuurk. Afd. Dl. VIII, p. 515.

( 657)

Immers in dat spectrum waren vooral verzwakt die Fraunhofer-
sche lijnen, welke blijkens de samenstelling van het chromosfeer-
spectrum sterke anomale dispersie veroorzaken. Bij HM, AK, H; en
enkele ijzerlijnen ziet men duidelijk dat de verheldering inderdaad
hoofdzakelijk betreft den breeden, wazigen achtergrond der lijnen,
d. î het gebied waarvan de duisterheid in het gewone spectrum
door ons niet aan absorptie, maar aan dispersie werd toegeschreven.
Verder is het spoor der zonnevlek bijna verdwenen. Dit beteekent
dat de lichtsoorten die in gewone omstandigheden, wegens hun sterke
dispersie, in het speetrum der vlek ontbraken, tijdens de storing
weer waren saamgebracht in den bundel, die het instrument bereikte,

Hoe dit alles geschieden kan zal men inzien, zoodra wij slechts een
aannemelijke oorzaak weten aan te wijzen, waardoor binnen een
gezichtshoek, groot genoeg om een aammerkelijk deel der zonneschijf te
omvatten, de sterk verstrooide stralen weer konden
worden verzameld.

Het is niet noodig daartoe een nieuwe hypothese in te voeren.
Dezelfde voorstelling omtrent den physischen toestand der zon, die
ons in staat stelde de eigenschappen der ehromosfeer en der protu-
beranties te verklaren *), levert ook hier de vereischte gegevens.

De discontinuiteitsoppervlakken toch, waarvan door Emrex ®) de
gedaante is afgeleid voor het geval van eene scherp begrensde, stralende
en roteerende gasmassa moeten zieh, indien de zon overeenkomstig
de theorie van Scmmpr eene on bee rensde gasmassa Is, uitstrekken tot
in de meest afgelegen deelen die nog tot het zonneliehaam gerekend
kunnen worden. Met deze gevolgtrekking is de zichtbare structuur
der corona zeer zeker niet in strijd. hnmers langs de discontinuiteits-
oppervlakken vormen zieh golven en wervels; de aslijnen van deze
vallen ongeveer samen met de beschrijvende lijnen der omwentelings-
oppervlakken en in deze aslijnen is de dichtheid een minimum. Daaruit
kan het streepvormig uiterlijk voortvloeien, dat men in alle goede foto-
gralieën en teekeningen van de corona meer of minder duidelijk aantreft.

Misschien echter heeft dat gestreepte uiterlijk andere oorzaken:
voor de volgende beschouwmgen is dit onverschillig. Er wordt slechts
ondersteld dat er een structuur van wisselende stofdichtheid aanwe-
zig is, ongeveer beantwoordend aan het beeld, dat totale zonsver-
duisteringen ons te zien geven.

Wij kunnen dus het gedeelte van de eorona dat op een gegeven
oogenblik naar de aarde toegekeerd is, ten allerruwste vergelijken met

1) Verslagen Natuurk. Afd. DI. XL. p. 126.

2) R. Emper, Beiträge zur Sonnentheorie. Ann, d. Phys. [4], 7, p. 176—197.
42

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XL. A°. 1902/3.

( 658 )

een bundel glazen buizen, waar men van uit grooten afstand in de
lengterichting doorheen ziet. Een dergelijke structuur heeft „de eigen-
schap om lichtstralen, die aan het eene uiteinde in verschillende rich-
tingen invallen, bijeen te houden, als het ware te leiden. Dit is ook
nog het geval indien de gedeelten met grootere en die met kleinere
optische dichtheid niet sprongsgewijs maar geleidelijk in elkauder
overgaan.

In nevenstaande figuur zij de dichtheid
der stof weergegeven door de gedrongen-
heid der vertikale lijnen. Een lichtstraal
voor welken de middenstof een grooten
brekingsindex heeft zou dan bijv. den
weg AA’ volgen, zich slingerend om
de dichtere deelen der structuur; een
straal BB’, waarvoor de index kleiner
is dan de eenheid, zou zich op derge-
lijke wijze voortbewegen vooral door de
ijlere deelen. Daarentegen stoort het
lieht CC’ met brekingsindex gelijk aan
de eenheid zich niet aan de af wisselingen
der dichtheid; en indien voor een licht-
soort de index uiterst weinig van Ì
verschilt, zou de straal over een zeer
langen weg bijna evenwijdig aan de
Fig. 1 hoofdrichting der structuur moeten loo-

pen om merkbaar gekromd te worden.

Nu vertoont de corona in ongeveer aequatoriale richting soms
buitengewoon lange, spitse uitloopers. Indien de aarde zich
juist in het verlengde van zulk een uitlóooper
bevonden heeft op het tijdstip, waarop het abnor-
male spectrum werd gefotografeerd, schijnen ons
alle afwijkingen die men in dit spectrum waarneemt volkomen be-
grijpelijk. Licht dat gewoonlijk wegens sterke uiteenspreiding uit
het zonnespeetrum verbannen is, was door den corona-uitlooper verza-
meld: vandaar de verzwakking der Fraunhofersche lijnen, vooral
ook van die in het spectrum der zonnevlek. Daar de abnormaliteiten
veroorzaakt werden door een eigenaardige stofverdeeling in het uit-
gestrekte gebied der tusschen lichtbron en aarde gelegen corona (en
niet door storingen in een betrekkelijk dunne „omkeerende laag”),
konden zij zieh over een groot gedeelte der zonneschijf op dezelfde
wijze voordoen. De zeldzaamheid van het verschijnsel hangt samen
met de kleine kans, dat een fotografie genomen wordt juist op het

(659)

oogenblik _ waarop een buitengewoon lange coronauitlooper zich
precies op de zon projeeteert; en de korte duur eindelijk is
een gevolg van de snelle beweging der aarde in haar baan.

Zooals reeds opgemerkt werd, komen met de lijnen die zieh in
het abnormale speetrum buitengewoon sterk vertoonen, in het alge-
meen _ geen _ehromosfeerlijnen overeen. Waaraan moeten wij de
versterking dezer lijnen toeschrijven?

Het ligt voor de hand te denken aan absorptie in de corona;
want als werkelijk een uitlooper naar de aarde toegekeerd was,
hadden de stralen een bijzonder langen weg door een absorbeerend
medium af te leggen. Maar bij nader inzien is deze verklaring toch
minder aannemelijk.

De deeltjes immers van de zoo uiterst ijle coronagassen zullen elkaar
weinig ofniet storen en dus buitengewoon constante eigen-perioden
bezitten, zoodat zij vermoedelijk zeer scherpe, fijne absorptielijnen
veroorzaken. Hoe dus een absorptielijn, die reeds in ’t gewone
zonnespeetrum voorkomt, sterker zou kunnen worden door het
absorbeerend vermogen van de corona, is moeilijk te begrijpen.
Verder treft het ons, bij het bestudeeren van de tabel van Hare,
dat vele lijnen die sterk zijn in het abnormale spectrum, in het
„intermediate” spectrum (dat slechts weinige oogenblikken later
gefotografeerd werd) òf niet voorkomen, òf met zeer veel kleiner
intensiteit vertegenwoordigd zijn; terwijl ook het omgekeerde geval
zich voordoet, namelijk dat lijnen sterk zijn in ’t „intermediate” en
uiterst zwak in ’t abnormale spectrum. Met de absorptie-hypothese
is dit kwalijk in overeenstemming te brengen. In tabel III (p. 660)
zijn de voornaamste van deze lijnen vereenigd.

Men ziet dat in het chromosfeerspeetrum de overeenkomstige lijnen
bijna alle ontbreken. (Bij 2 3905.66 en 2 4057.39 is het mogelijk
dat de zwakke chromosfeerlijn toekomt aan een ander element dan
de abnormaal versterkte absorptielijn).

Om tot een meer bevredigende verklaring van het verschijnsel der
versterking te komen onderstellen wij, dat de bedoelde absorptie-lijnen
wel anomale dispersie van naburige golven veroorzaken, maar in zeer
geringe mate. De brekingsindices der naburige golven wijken dan bijna
niet van de eenheid af en de stralen zullen eerst merkbaar van richting
veranderd zijn, nadat zij een zeer langen weg door de corona, onge-
veer evenwijdig aan hare structuurlijnen, hebben afgelegd. Terwijl
dus de stralen met sterker afwijkende brekingsindices genoodzaakt
waren al kronkelend den loop der structuurlijnen te volgen en in
zekeren zin op de aarde werden geconcentreerd, kan het bij de

427

(660 )

TABEL III.
Lijnen wier intensiteit zeer verschillend is in het wintermediate”
en het abnormale spectrum.

Intensiteit.
DNA NN
Golflengte. „inter | ehromo- f_ Elementen Opmerkingen.
normaal | mediate! abnormaal sfeer

Ee AND) (HALE) | (HALE) pad a:

AE
3005.66 )) | 20 Cr; St
3905.81 21 — | 20 Si
391.71 5, 1á — Ti,La,Zr, Mn
3921 .87 ff — 20 Zr, Mu
3950.33 | _— 10 za p
3950.51 IJ En 13 y
3072.30 2 12 —— Ni
3072, G1 p) — 12 P
4005. 86 3 5 5 9
4057 .39 Áo — 15 Co, Fe

7)

NG |
|

1057 66

uiterst zwak gekromde stralen die wij thans beschouwen voorkomen,
dat zij bijvoorbeeld door de geheele lengte der corona slechts één
boeht maken en hun weg vervolgen in een richting, die de plaats
van waarneming niet treft. De absorptielijn zal daardoor een weinig
verbreed en dus versterkt schijnen. Maar nu is het ook mogelijk
dat na verloop van korten tijd, onder den invloed van een ander
deel der corona, de omstandigheden wederom gunstiger zijn voor dat
weinig gekromde lieht om den waarnemer te bereiken. Dan is de
absorptielijn weer zwak. (Dergelijke wisselingen doen zich natuurlijk
bij de stralen wier dispersie grooter is óók voor, en wel in sneller
tempo; dat neemt echter niet weg dat van deze de gemiddelde
intensiteit vergroot zal schijnen, zoolang de structuurlijnen van den
coronauitlooper naar den speetroscoop zijn gericht).

In de beide abnormale spectra zijn tal van absorptielijnen tevens
een weinig verplaatst. Misschien wordt dit voor een deel veroorzaakt
door beweging van de gassen in de gezichtslijn; maar dat ook
anomale dispersie hiervan rekenschap kan geven, behoeft na het
voorafgaande wel niet uitvoerig te worden toegelicht. Zoowel asym-
metrische gedaante van de dispersiekromme als eigenaardige tlicht-
heidsverdeeling in de doorstraalde gassen kan, door ongelijken
invloed op de liehtsterke aan de beide kanten van de absorptielijn
te doen gelden, een schijnbare verplaatsing ten gevolge hebben.

Eigenaardupheden van lijnen in het normale zonnespectrum.

Wanneer de buitengewoon groote abnormaliteiten in het spectrum
van Harre door ons terecht in verband gebracht zijn met een zeer
bijzonderen stand van de aarde ten opzichte van de corona, moet
men verwachten dat dergelijke afwijkingen, maar in minderen graad,
zich heel dikwijls zullen voordoen; immers wij ontvangen het zon-
lieht steeds door de corona heen.

Blijkens de reeds aangehaalde onderzoekingen van Jewerr schijnt
dit nu werkelijk het geval te zijn. Vele zonnelijnen zijn veranderlijk
van intensiteit en van plaats, zoodat zij door Jewerr ongeschikt
worden geacht om bij nauwkeurige golflengte-bepalingen als stan-
daardlijnen dienst te doen. Meerendeels zijn het juist de sterkere
zonnelijnen en wel vooral die, welke een uitvloeienden achtergrond
bezitten (yshaded lines”), waarbij verschuivingen werden opgemerkt. *)

Er doen zich in het uiterlijk van Fraunhofersche lijnen zekere eigen-
aardigheden voor, waarop Jewerr, zeer in het bijzonder de aandacht ves-
tigt. ®) Zij betreffen vooral de uitvloeiende lijnen. De lichtverdeeling in
deze beantwoordt namelijk doorgaans aan het nevenstaande schema.

Fegen een breeden, geleidelijk uitvloeienden matig donkeren achter-

Fig. ) Fig. Z

grond steekt een veel donkerder centrale absorptielijn vrij scherp
af. (Fie. 2). Vaak vertoont de absorptiekromme nog inzinkingen
vlak naast de centrale lijn, zooals in Fig. 3, soms svmmetrisch,
soms asymmetrisch. _Jewern heeft gedacht aan de mogelijkheid, in
sommige gevallen, van gezichtsbedrog door contrastwerking, maar
moest ten slotte de lichtere gedeeiten toch houden voor een werkelijk
bestaand verschijnsel. Hij stelt zich dus voor, dat de breede absorptie-
band zijn oorsprong vindt in diepliggende deelen der zonneatmosfeer,
waar de drukking zeer groot is; dat in hoogere deelen wederom uit-
straling van licht de overhand heeft, waardoor een vrij breede emissielijn
ontstaat ; en dat eindelijk in de hoogste streken, waar de drukking

L) Astroph. Journ. XI, p. 236, 1900.

2) Jewer. „Certain peculiarities in the appearance of lines in the solar spectrum
and their interpretation”. Astroph. Jouen. HL p. 99, 1S96,

( 662 )

zeer veel geringer is, de seherpe absorptielijn wordt voortgebracht.
De ligging van die centrade lijn ten opzichte van de emissielijn is
meestal asvmmmetrisch, hetgeen vooral duidelijk zichtbaar is bij Hen A.
Ook de centrale lijn zelf varieert in breedte op verschillende platen
en is somtijds asymmetrisch gebouwd. De verschuiving is wisselend
van grootte, doeh, voor zoover waargenomen, steeds naar het rood
gericht ten opzichte van de emmissielijn en van de correspondeerende
metaallijn (in den lichtboog). Jewerrn leidt eruit af dat de absor-
beerende caletumdamp nederdaalt, over de geheele zon gelijktijdig,
met een snelheid die tot 75 mijlen in de minuut kan bedragen.

Op dezelfde platen die sterke asymmetrie in MZ en A vertoonden,
werden ook de uitvloeiende hijnen van andere elementen (4e, Al,
My, SN bestudeerd. Onder deze vertoonden de sterkste ijzerlijnen en
een _aluminiumlijn verplaatsingen van denzelfden aard als MZ en A,
doeh van veel geringer bedrag en somtijds naar het rood, somtijds
naar het violet; terwijl lijnen van Mg en St op hun plaats bleven,
evenals vele andere ijzerlijnen, de zwakke calcitumlijn à 3949,056, enz.

Indien men voor lijnverplaatsingen geen andere verklaringen toelaat
dan die uit drukverschillen of volgens het beginsel van DorPPLer,
komt men hier tot zonderlinge voorstellingen aangaande de wijze,
waarop de elementen zieh in de zonne-atmosfeer gedragen. Niet
minder verwonderlijk is, zooals Jewerr, zelf opmerkt *), het geringe
bedrag der absorptie in de uitvloeiende deelen der lijnen, als wij
denken aan de ontzettende diepte van de zonne-atmosfeer en aan de
hooge drukking die heerschen moet in de absorbeerende lagen, opdat
een breede absorptieband kan ontstaan.

Jewerr ontwikkelt aangaande den toestand in de zonneatmosteer
zekere denkbeelden, volgens welke het mogelijk schijnt zich van dit
alles rekenschap te geven. Maar men zal moeten toestemmen dat
zijne voorstellingen een grooter aantal willekeurige en onderling
onafhankelijke hypothesen in zich sluiten dan het geval is met eene
verklaring op grond van selectieve straalkromming, zooals die uit
onze beschouwingen voor ieder bijzonder geval gemakkelijk af te
leiden is.

Slechts de donkere kernen der Fraunhofersche lijnen behoeven wij
aan werkelijke sbsorptie toe te schrijven. Hun zachtuitvloeienden
achtergrond van wisselende sterkte beschouwen wij als een gevolg
van _anomale dispersie der miet geabsorbeerde naburige liehtsoorten.
Deze uiteenspreiding heeft hoofdzakelijk plaats daar, waar de dicht-
heidsverschillen betrekkelijk groot zijn, dus in wervels in diepere

1) Astroph. Journ. III, p. 106,

( 663 )

deelen van de gasmassa. Maar sommige van de sterk verstrooide
stralen kunnen wegens de buisvormige” struetuur der corona door
deze verzameld worden en geleid langs hare grootere of kleinere
uitloopers. Dit zal vooral gelden voor de stralen met zeer afwijkende
brekingsindices, d.w.z. voor die, welke in het speetrum het dichst
bij de eigenlijke absorptielijnen thuis behooren; deze liehtsoorten
zullen een schijnbare emissielijn veroorzaken, ongeveer midden op
den schijnbaren absorptieband.

Hoogstwaarschijnlijk heeft het abnormale speetrum van HALE ons
een geval te zien gegeven, waarin deze schijnbare emissiebanden
buitengewoon sterk ontwikkeld waren. Het laat zieh dus verwachten
dat een stelselmatig vergelijkend onderzoek van zonnespectra, op
verschillende tijden gefotografeerd, allerlei tussechenvormen zal doen
kennen.

Wenschelijk zou het zijn, wanneer men voor de tijden waarop de
fotografiën genomen werden, den vorm en de ligging der corona-
uitloopers ongeveer kende. Men zal daarom in ieder geval moeten
letten op de phase waarin men verkeert ten opzichte van de zonne-
vlekkenperiode ; en misschien kan ook de gelijktijdige waarneming
van het door JANsseN ontdekte fotosferische net eenige nadere aan-
wijzingen verschaffen omtrent den invloed van de corona op het
Fraunbofersche speetrum.

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan Supple-
ment 5 der Mededeelingen uit het Natuurkundig Laboratorium
te Leiden getiteld: Dr. J. E. VersCHAFFELT. „Bijdrage tot de
kennis van het Wervlak van vaN DER Waars. VIT. De toestands-
vergelijking en het d-rlak in de onmiddellijke nabijheid van den
kritischen toestand voor binaire mengsels met ven kleme hoeveel:
heid van een der bestanddeelen” (3e mededeeling) ').

15. Het yervlak in de onmiddellijke nabijheid van het plooipunt.

Door evenals KersoM®) de projectieve transformatie van KorTEweEG 5)
op de vergelijking van het t-vlak toe te passen, heb ik uit mijn
vergelijking (20) de coëfficienten, door KorreweG ter bestudeering
der plooien in de bedoelde verhandeling ingevoerd, in de mijne uit
kunnen drukken.

1 Zie Versl. Kon. Akad. v. Wet, 2S Juni en 27 Sept. 1902,

2) Versl. Kon. Akad. v. Wet. 27 Sept. 1902, p. S4L.

5) Wien. Ber, OS, 1159, ISS9,

( 664 )

Als mieuwe coördinaten zijn daarbij in te voeren:

f Op ais el
PE (PT) — (Pez) 5 zn be) Goe Ô
p lied

wl (eer Tjl) — mm (e—07t)

U en VD Tjl

waarbij 1 bepaald wordt door de vergelijking

Te) Ee ( re) 0
m{- _ == U;
er Tpl Or Ov Tpl

in eerste benadering vinden we, met behulp van verg. (20),
Mn
m= RT, U opl ed

Aangezien de vergelijking van het ap-vlak een term met log
bevat, is identificeeren met verg. (2) van Korreweg slechts dan
mogelijk, wanneer Jog r zelf in een reeks ontwikkeld kan worden,
wat alleen geschieden kan wanneer we # zoo weinig van #7,/ laten
verschillen, dat er 77 oneindig klein wordt t.o.v. CTpl- We blijven
dus in de onmiddellijke nabijheid van het plooipunt *). In deze om-
standigheden vinden we dat de vergelijking van het p-vlak gebracht
kan worden in den vorm:

p= red dd, B deo te A

waarin, in eerste benadering :

EA ed ij id kr 1 om,
== 5 UK Es Deters: dj EEA,
2 Tl Ob wy "& &7jl
} len 1 mm
d, = — (mr SRT Ne 2 Ee br
3 IRT 01 11 1 ij € 2
ART 12 22° rot 3 #° pl
VB: Os
EN RT, ep AES BRT", (rende RR ne BEE in te
— ic r Ld 6
1
IE Mn “NZ”;

…)

1 In overeenstemming met de door Kersom (Le. p. 342) gevonden uitdrukking.
Die waarde van 7 moet nog voldoen aan de twee andere vergelijkingen:

OT dp
mm J- ==
Oa Òv Japi \Òv? Zerot
Ou or y vp
Orr Ox* OvJ 7,1 Our Òv* / 7 \Òv® Tipl

dit is werkelijk het geval, wanneer men daarin de voor £yp: en vry: gevonden
waarden substitueert. Omgekeerd kunnen die vergelijkingen gebruikt worden om
Erp en #7y te bepalen, zooals Korrewee (Versl, Kon. Akad., 31 Jan. 1903, p. 526)
heeft gedaan. '
2) De volgende ontwikkelingen kunnen dus gebruikt worden voor het bepalen
van de elementen van het kritisch raakpunt, zooals gedaan door Krrsou (l.c. p. 342)
5) De uitdrukkingen voor d, en e, komen overeen met de door Keresou (1. c. p. 341)

afgeleide.

en

Á

( 665 )

mm
== —_ steeds po-
in 2 Tl p

sitief is; 1,, is namelijk steeds negatief; daaruit volgt dat het plooipunt
op het y-vlak altijd van de eerste soort is *).

Aangezien d, == 0 is wanneer m7? + MTn,, — 0, komt het tweede
door mij behandelde bijzondere geval *) van grenslijn en connodale
lijn overeen met het eerste geval van dubbelplooipunt bij KorTEweG *).

5) Zie tenen Wien. Ber., p. 1158

2) Versl. Kon. Akad., 27 Sept. 1902, p. 329. Van de gelegenheid, dat dit bij-
zonder geval hier nog eens ter sprake komt, maak ik gebruik om een paar fouten
te herstellen in formules die op dit en het vorige bijzonder geval betrekking hebben.
In het Verslag van 28 Juni 1902, p. 267, 2e regel, moet staan:

3
Ki Em Uies OTT en
PE Mg er Ls

a P]
on Bn RR nt

Men ziet dat de uitdrukking 4 ev,

en in Verslag-27 Sept. p. 328, 12e regel:

m°, Ì mm 1 m?
A an m? (on Te ee TRE Te el EE VTE)“.
E)

2
5 AOT, IM 40

: bod ' He B
Verder moet in dit laatste Verslag, p. 329, 9e regel, de coëfficient 7 ten

Mor os

— vervangen worden door 4.
RT:

61e: p. 11661k Srl hier nog vermelden dat ik, door op Kortewee’s vergelijking
(2) dezelfde methode toe te passen als die, welke ik heb gevolgd om de critische
elementen te bepalen, de volgende uitdrukkingen heb gevonden:

de,e seg ed’, e,—Ad,d,e, ded, f.

== EN Nn
Us HEU _4e‚(d*, —_ de 1%) Vs | ”‚)
à d
Rn! TEC (ze, + 2)»
en
4d, 0 ‚2de etÙ, F
Ee 2d. —4ce e.) S(@ 2 + 4) (9, Eef DAR

waarin £j, T2, 4 en 4, de coördinaten zijn van de uiteinden der raakkoorden.
In het bijzonder geval dat d; =0 is, krijgen we dan:

1 « Ed,
nEn= Ee Ni + #‚) * tz Ren ts + &) Ti
md!
en
EN 3,
(4) rd 2e, er Er ze Bet (z, ak ‚) 4

Vervangt men hierin de coëflicienten door bovenstaande waarden, dan vindt men
mijne uitdrukkingen voor &, p en £ terug. In de laatste uitdrukking kan men dan
echter niet volstaan met de eerste benadering voor dz, cy en e3.

{666 )

Het tweede geval van dubbelplooipunt, nl. 4 e,e;—d,* =0, doet zich
bij het w-vlak niet voor.

16. Toepassing op eene bijzondere vergelijking.

In een verhandeling, verschenen in de Verslagen der Akademie van
31 Jan. 1903, heeft KorreweG eveneens het plooipunt en kritisch
aakpunt bepaald voor mengsels met kleine mengverhouding, maar in
de onderstelling dat deze mengsels voldoen aan de toestandsvergelijking
van VAN DER Waars:

RT de
PFS
vb: Vv
waarin
ar =a, (1-2)? +-2a,, wv (l —e) + a, z°
en

br —=b, (la)? 4 2b,, (lt) Hb, «t°.

De formules, door Korrrwra gevonden, kunnen onmiddellijk uit
mijne algemeene formules worden afgeleid, wanneer we daarin de
bijzondere waarden invoeren die mijne coëfficiënten in dit bijzonder
geval aannemen.

Ten eerste zij opgemerkt dat, in dit geval, de kritische elementen
van het ongesplitste mengsel zijn:

Je Ö Ay SE l- az Bt
Far 27 beR ‚ Paik == 27 De en Vik =d Ors

ae

zoodat de coëfficiënten «, 3 en y van KAMERLINGH ONNES hier worden:

He ae de Set ni Ne bn Ree, Gre 3
d, b, d, b, b,

Verder vinden we, door identifieeeren van mijne verg. (18) met
de bovenstaande toestandsvergelijking :

dr A Et Ree abn
Mo SS de Te 27 b, 2 a, b,
r (5 Ee RR, „5 …b,
17 dp \ iÎ eN
dn RE Je bn (as in e)

1/d°p 7
Diao aba en
6\ Ov? / ry. 486 Db,

Substitneert men deze bijzondere waarden in mijne algemeene
formules, dan vindt men de bijzondere formules van KortTeweG terug,
alsook eenige andere die door hem niet werden afgeleid: ik schrijf

(667 5
die hier evenwel niet neer omdat ze niet eenvoudig genoeg zijn en
trouwens gemakkelijk gevonden kunnen worden.

De gevolgtrekkingen uit deze formules zijn reeds door KorTEWrEG
afgeleid. Ik wil hier alleen nog doen opmerken dat de bijzondere
gevallen 1, 2, 3 en 4 der fig. 1 van KorreweG overeenkomen met
mijne fig. 15 en de gevallen 5, 6, 7 en S met fig. 14. Daar nu
de fie. 15 verkregen wordt in het geval dat m?,, + RT m,, > 0,
en fig. 14 wanneer m?,, + RT m,, <0, zoo wordt de grens tusschen
‚SRT m,, == 0, wat met behulp
van de bijzondere toestandsvergelijking geschreven kan worden:

5 drs Daze 4 DF A bs
Ben aeg ofte):
a, b q b,

1 / 1

de twee gevallen bepaald door m?,

Dit is de vergelijking der parabolische grenslijn van KORTEWEG.

Ten slotte wil ik er ook nog op wijzen dat het ontbreken van
het geval 8 van KorreweG geen algemeene regel is, maar alleen een
gevolg is van de bijzondere waarden der coëfficiënten in de door
hem gebruikte toestandsvergelijking.

Natuurkunde. — De Heer Kamervixcn ONNes biedt aan Meded. N°. 53
(vervole) uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden, getiteld :
„Methoden en hulpmiddelen in gebruik in het Cryogeen Labora-
torium. U. Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en
standvastige lage temperatuur in den eryostaat (vervolg). Gewij-
zigde vorm van cryostaat voor toestellen van kleme afmetingen.
IV. Permanent bad van vloeibare stikstof onder gewonen en
onder verlaagden druk. VW. Inrichting van een Bvreknarpt-W miss
vacuumpomp ten dienste van cireulaties voor lage temperaturen.”

HI. $ 6. Gewijzigde vorm van den eryostaat voor toestellen van
kleine afmetingen. Zijn de toestellen, die in het bad gedompeld moeten
worden van geringe dwarsafmetingen, zoo kan men voor de inrich-
ting van den eryostaat met voordeel gebruik maken van vacuum-
glazen. Deze behoeven dan immers ook slechts van geringen diameter
te zijn om toch nog naast het meettoestel den roerder en den tem-
peratuuraanwijzer te kunnen bevatten. Op PI. IV is een dergelijke
cryostaat afgebeeld en wel die, welke bij bepalingen van HYNDMAN
en mijzelven over den kritischen toestand van zuurstof heeft gediend.

Het valt in het oog hoe beknopt de inrichting kon worden, nu
het niet noodig was het vloeibaar gemaakte gas te zien uitstroomen
en te filtreeren, noch ook de ontwikkelde koude damp voor de af koe-
ling te gebruiken, en nu voor stof uit de leidingen (verg. Med. N°. 51

$ 2. MN) geen vrees behoefde te bestaan. De in het vorige ontwikkelde
beginselen bij het verkrijgen van een gelijkmatige standvastige tem-
peratuur gevolgd, — het krachtig roeren met den ringvormigen klep-
roerder, het instellen op de gewenschte temperatuur naar de aanwijzing
van een gevoeligen indicator, door den druk waaronder het gas kookt,
onder aflezing van een hiervoor ingerichten differentiaal oliemano-
meter te regelen, en het vaststellen van de temperatuur van waarne-
ming als overeenkomende „met het gemiddelde der grafisch verbonden
aflezingen van den thermometer (als in $ 5), — zijn alle bij deze
inrichting toegepast.

De verschillen in constructie met die van Pl. L en II (of ook met
P]. 1 van de vroegere Meded. N°. 51), zijn nader op Pl. V na te gaan ;
deelen, wier constructie dezelfde is, zijn met dezelfde, die, welke
gewijzigd zijn, zijn met geaccentueerde letters, geheel andere deelen
met eigen letters aangegeven.

Het bad bevindt zieh in het vacuumglas £',. van zoodanige
lengte gekozen, dat het afgeschonken vloeibaar gemaakte gas niet
weggeblazen wordt, en verzilverd met uitzondering van twee diame-
traal gelegen venstertjes W,, Door de laatste kan men de ver-
schijnselen im de ingedompelde proefbuis volgen, en tevens uit de
aanwijzing van den aluminiumwijzer aan een kurken vlotter den
stand van het niveau van het vloeibaar gemaakte gas afleiden.
Laat het vacuumglas, wat isoleerend vermogen betreft, te wenschen
over, zoo kan men neerslag van vocht op den buitenwand vermijden
door het te plaatsen in een bekerglas met alcohol, dien men als
hij afgekoeld is door nieuwen vervangt. Men handelt dan volgens
hetzelfde beginsel als, zoonoodig, bij onze kookkast (Med. no. 51)
toegepast wordt om de vensters helder te houden, wanneer nl. warme
droge lucht door de buitenste kamers der kijkbuizen (|, zie PL. 1
van deze, en uitvoeriger Pl. L van Med. no. 51) gezogen wordt.

Het vacuumglas en de hulptoestellen worden gedragen door een
waarvan de rand (ter bescherming tegen de in-

koperen kap MN’,
werking van den caoutchouering MN) vertind is, van binnen evenals
de kookkast gevoerd met spiegelend nikkelpapier. Aan deze kap
bevinden zieh de afvoerbuis van het gas 7, met veiligheid },, de
verbinding A’, met den oliemanometer (zie uitvoeriger Pl. 1) en een
mondstuk NVN, waarin geplaatst wordt de caoutehouestop met de

toestellen, die in het bad gedompeld worden, (in dit geval de proef-

01’

buis voor de kritische verschijnselen, A, en de correctiestaaf &,, met

geleidingsdraden 8, (zie $ 1), terwijl het thermo-element @ beschouwd

kan worden als wezenlijk deel uit te maken van den eryostaat).

Verder een mondstukje, waardoor de capillair «,, die het vloei-

bare gas aanvoert, wordt binnen gebracht. Zij wordt in het mond-

stukje door een kurkje «/,, gesteund. De sluiting wordt hierbij
verkregen door een caoutehoue buisje «/, geschoven over het mond-
stukje en over een aan «, gesoldeerd dopje «/…
Tusschen de kap en den rand van het vacuumglas is een houten

eylindermantel ‚N,, geleed tegen het laatste steunende met een caout-

chouering NN. Twee ringen VN, N', van nikkelpapier dienen om
de straling, in ’t bijzonder die naar het toevoerbuisje, te verminderen.

Voor een nadere beschrijving van den roerder en van het aan de kap
bevestigde geraamte, dat den beschermingseylinder S, op zijn plaats
houdt, kunnen wij verwijzen op de verklaring der letters in $ 4.
Ss, wordt met zijden koordjes tegen 8, en dit weder eveneens met
zijden koordjes tegen de kap N’,, aangesnoerd, waarbij &, gesteund
wordt door de glazen buisjes &, passende op de pinnetjes &,.

De drie draadjes 4, aan welke de roerder hangt, worden hier
onmiddellijk door de drie caoutchouc buisjes 4’, die luchtdicht be-
vestigd zijn op aan de kap gesoldeerde buisjes 4/,, en bij de 7’, lucht-
dicht om de draadjes sluiten, gevoerd naar de gemeenschappelijke
trekschijf #',, met het stangetje #',, dat door een kettinkje 4’, om
een katrol 4’, met behulp van een staaldraad aan den motor ver-
bonden is. De kruk daarvan kan op verschillende slagwijdte ingesteld
worden, terwijl ook de omwentelingssnelheid van de as te regelen is.

Het in elkaar zetten van den toestel is zeer eenvoudig. Men
plaatst de stop met meettoestellen in het mondstuk ‚V’,, van de kap,
aan welke alle hulpinriehtingen bevestigd zijn, en schuift het vacuum-
glas in de met trekbanden eveneens op de kap bevestigde caoutehouc-
ring NM. Ter bevordering van luchtdichte sluiting van het caoutehouc
op het metaal en het glas wordt dit vooraf met eene oplossing van
caoutehoue in benzine bestreken.

De bewerkingen om op een bepaalde temperatuur in te stellen
behoeven na de beschrijvingen in IL slechts op een paar punten
nadere toelichting. In het hier besproken geval voerde de afvoerbuis
1, het verdampte gas terug naar den gashouder of naar het
groote, luchtledige te pompen, reservoir der ethvleencireulatie in het
eryogeen laboratorium (Meded. No. 14, Dee. °94), waar het ethyleen
dan verder in den in ehloormethyl gedompelden condensator ver-
dieht wordt. Volgens de in Meded. N°. 14 gegeven beschrijving zijn
de eireulaties van het ervogeen laboratorium zoo ingericht, dat zij
ten allen tijde beschikbaar zijn. Behalve luchtledige te pompen
reservoirs maken ook buisvertakkingen met kranen, als op de PI. 1
en IV zijn aangegeven, een blijvend deel van de circulaties uit.
De eryostaat behoefde daarbij slechts aangesloten te worden om

( 670)

gemakkelijk op den gewensehten druk te worden gebracht. In het
besproken geval geschiedden de proeven in een ander lokaal dan
het ervogeen laboratorium en was de buisgeleiding tot «, 10 Meter
lang. Niettegenstaande het vloeibare ethyleen dezen langen weg had
af te leggen werd de instelling van het bad op de gewenschte
temperatuur (bijv. van 120) verkregen bìnnen een uur nadat de
pompen in het ervogeen laboratorium in werking waren gesteld.

Als temperatuuraanwijzer diende daarbij in plaats van de weer-
standsthermometer het thermoelement @, waarvan de beschermde
soldeerplaats (verg. Med. no. 27 Juni °96) naast de proefbuis was
geplaatst en op PL IV door het venstertje W', zichtbaar is. De eleetro-
motorische kracht van het thermoelement wordt door de nulmethode
vergeleken met die van een controle-thermoelement of die van een
Wesrorelement.

Voor een zelfde temperatuurverschil waren de uitslagen op de
schaal van den gevoeligen galvanometer nagenoeg even groot als bij
het instellen volgens den weerstandsthermometer (zie $ 5). Een voor-
beeld van de bepaling van de waarnemingstemperatuur kan dan ook,
nadat PL IL gegeven is, achterwege blijven.

IV. Permanent bad van vloeibare stikstof onder gewonen of ver-
laagden druk. In Meded. no. 14 (Dee. 94) werd een korte beschrijving
gegeven van de temperatuurcascade door circulaties van ehloormethyl,
ethyleen en zuurstof. Ik heb ter gelegenheid van die beschrijving
reeds opgemerkt, dat ik mij voorstelde aan de genoemde circulaties
verdere toe te voegen, en dat, mocht het gelukken meer en
meer deelen van de bestaande eirculaties te vervangen door groo-
tere of in de techniek tot ontwikkeling gekomen hulpmiddelen, de
vrijkomende hulpmiddelen hun plaats zouden vinden in de nieuwe
cireulaties met zuivere of. kostbare gassen. Een voorbeeld hiervan
levert de toevoeging van een circulatie van stikstof aan de bestaande
temperatuureascade. Tot haar beschrijving geeft thans de voltooïïng
van eenige door haar mogelijk gemaakte metingen aanleiding.

Ken stikstof circulatie is voor temperaturen tusschen — 195% en
210° bij metingen verre te verkiezen boven eene zuurstofeirculatie,
daar de spanning, waaronder de zuurstof bij — 195° kookt, reeds
zoo gering is, dat eene nauwkeurige regeling op constante tempera-
tuur zeer moeilijk wordt. Daar het bereiden van zuivere stikstof in
zoo groote hoeveelheden, als voor eene circulatie noodig zijn, niet
zonder bezwaar is, moeten echter de compressor en de vacuumpomp
van een stikstofeireulatie aan hooge eischen voldoen. De kwik-
compressor en de hulpeompressor, die oorspronkelijk bij de tempera-

(671)

tuureascade voor de zuurstofeireulatie dienden, en in ’t algemeen
voor samenpersing van zuiver gas gebruikt worden beantwoorden
daaraan, en zij werden voor de stikstofeireulatie beschikbaar toen de
Brormernoopeompressor (verg. Med. N°. 14 Dee. "94 en Med, N". 51
Sept. 99) de rol van geconjugeerde compressor in de zuurstofeireulatie
der cascade kon overnemen.

De stikstof wordt bereid uit natriumnitriet. Behalve dat zij ge-
wassechen wordt met ferrosulfaat en met zwavelzuur is zij nog over
gloeiend koper en daarna weder door ferrosulfaat en door natron-
hydraat geleid, daar anders sporen van NO aanwezig blijven
(kenbaar doordat het bij menging van het gas met lucht deze scherp-
riekend maakt) waardoor de kranen zouden verstoppen. (Fen einde
sporen NO te verwijderen heb ik ook wel aan het gas eene melt
dit NO zoo na mogelijk equivalente hoeveelheid zuurstof toegevoegd en
het na de menging door natronhydraat laten strijken). Het gas wordt
opgevangen en _voorloopig bewaard in gegalvaniseerd ijzeren vaten
van 1 M*. inhoud. Later wordt het uit zulk een vat verdrongen
door warm met stoom uitgekookt water, en naar een kleine op olie
drijvende gasklok van 500 Liter inhoud geperst; op den weg daar-
heen wordt het door natronhydraat en zwavelzuur geleid. Uit deze
klok wordt het dan met behulp van den met glycerine gesmeerden
hulpeompressor AC (zie PL. VL en uitvoeriger Med. N°. 54 Sept. '99)
en den kwikcompressor HyC (zie PL. VE en uitvoeriger de zooeven
genoemde Meded.) overgepompt in een bus van 18 Liter inhoud,
waarbij het de droogbuizen D,, PD, gevuld met bijtende natron in
pijpjes, doorloopt.

PL. VI geeft een overzicht van de geheele circulatie met den ervo-
staat Cr, waarin de vloeibare stikstof door « wordt toegelaten en
onder gewonen of gereduceerden druk op de gewenschte temperatuur
verdampt. Het geheel heeft gediend bij de vergelijking van den platina-
weerstandsmanometer met den waterstofthermometer, die ook in HI
behandeld werd. De enkele toestellen zijn vereenvoudigd doch in
juiste verhouding, de verbindingen geheel schematisch geteekend.
De ervostaat met de bijbehoorende hulpinriehtingen voor gelijk-
matige standvastige temperatuur zijn uitvoeriger te vinden op PL. L,
waar dezelfde letters zijn gebruikt. Anderzijds wordt PL. L door
PL. VI aangevuld. Aan een overzicht van de geheele circulatie ont-
breken alleen nog de gashouder en de vacuumketel van 5 M* inhoud
(zie $ 5 voor het gebruik, dat hiervan gemaakt wordt), die echter
van fe groote afmeting zijn om met de afgebeelde op eenzelfde
teekening te worden gebracht. Im de sehakeling der geleidingen
bestaat een onbeteekenend verschil tusschen Pl. TL en Pl VL, daar

(672)

met Zrh. 1 op PL VI is aangegeven de verbinding van de perszijde
van een in V te beschrijven BereKnanpt— Wurss Vaecuumpomp Bu Vac,
waarin de zuigleidine Mirh. 2 uitmondt, met een zuigpomp (welke
ook AC van de circulatie kan zijn). Naast de leiding van JM, naar
NV, is verder geteekend wat daarvoor in de plaats moet treden bij
vergelijking met de schakeling op PL IV.

RN is de bus waarin de stikstof gecomprimeerd is met behulp
van AC en Hy door de droogbuizen DD, en D., terwijl Gaz aan-
duidt de op olie drijvende gasklok van 500 liter inhoud. Uit de
bus ZN kan evenals direet uit den compressor door een laatste
droogbuis 1, met P,O, de stikstof op behoorlijken druk in de eon-
densatiespiraal CS worden toegelaten. Deze is geplaatst in een
vacuumglas / met besehermingseylinder A. Im B wordt door Or.lig
vloeibare zuurstof uit de zuurstofeireulatie van het ervogeen labora-
torium toegelaten en wel uit de condensatiespiraal, die in de ethyleen-
kooktflesch (Med. No. 14 Dec. °94) wordt afgekoeld. Zij ontwijkt
door Or.rap, waarbij op de gewone wijze een ruime veiligheidsbuis
N aangebracht is, en wordt door een BROTHERHOOD-COMpressor met
elveerine smering, ingericht als in Med. N°. 51 beschreven, in die
spiraal gecomprimeerd, waarbij opgemerkt zij, dat wij den druk bij
deze bewerking, lettende op de mogelijke ontploffing van een met
zuurstof gemengd glycerine nevel, niet boven 80 atm. opvoeren.
(Vergelijk de ontploffing beschreven in de Zeitsech. f. Kohlensäure
Industrie 1905.)

De stikstofeondensator zelf is uitvoeriger geteekend op Pl. VII.
Voor zoover deelen overeenkomen — met Pl. V., wat betreft de
kap, met PL van Med. No. 5L wat betreft de regelkraan, die daar
uitvoerig beschreven is, — zijn dezelfde letters gebruikt, voor zoover
sommige deelen slechts weinig verschillen, zijn de letters met een
accent meer voorzien. De kap is als bij den kleinen eryostaat Pl,
\_ met carton en _nikkelpapier inwendig bekleed, en de bovenste
windingen van CNS, worden weder door een ring van uikkelpapier
beschermd. De condensatiespiraal bestaat uit den eigenlijken conden-
sator CS, en den regenerator CS; hier is weder het beginsel toege-
past dat van den aanvang af in het ervogeen laboratorium (zie Med.
14, Dee. °94) werd aangewend; de damp van de zuurstof wordt
door de van onderen met de stop 5, gesloten koker 2”, gedwongen
onmiddellijk langs de regeneratorspiraal te strijken. Een drijver van
kurk dr, met een staaleapillair dr, waaraan een rietje d,, de staal-
capillair gaande door een glazen buisje B, wijst als in de ethyleen
kookflesch (zie Med. N°. 14 Dee. ’94) in de glazen buis IW den
stand van de vloeibare zuurstof aan.

( 678

De vloeibare stikstof. wordt uitgelaten door de fijne regelkraan / h,
van dezelfde soort als bij het toelaten van vloeibaar gemaakt gas in
den eryostaat dient en voor de beschrijving waarvan wij verwijzen
op Med. N°. 51 en 54.

Te vermelden is nag dat (/12/ aangeeft de verbinding met de in
Med. N°. 54 beschreven hulpinriehtingen voor het werken met /(
en o.a. de gelegenheid aanbiedt om het gas naar den gashouder Cruz.
terug te laten keeren.

VV. Znrichting van een BereKnarpr-W uiss vacuumpomp ten dienste
van eene circulatte voor lage temperatuur. De bekende voortreffelijke
vacuumpomp volgens het patent BureKHarDT en Weiss is naar ik
meen teerst door OrszwwskKr voor het wegpompen van groote volumina
gas, gelijk zich uit een bad van vloeibaar gemaakt gas onder ge-

ep)

reduceerden druk ontwikkelen, gebruikt. Im ’t volgende worden een
paar wijzigingen en hulpmiddelen aangegeven, waardoor bij een hoog
vacuum behoud van volkomen zuiverheid van het gas verkregen kan
worden. Ben aldus ingerichte pomp kan ook in circulaties van kost-
bare gassen ingelascht worden. Zij heeft aldus gedurende verscheidene
jaren hier witstekend voldaan. De BereKHARDT-pPomp in haar geheel
is reeds schematisch afgebeeld op PL. VI lett. Bu. Vac, de pomp-
cylinder met schuifkast en het begin der toe- en afvoerbuizen melt
de daarbij aangebrachte hulpmiddelen zijn op PL. VII in zijaanzicht
fig. 1, boven-aanzicht fig. 2, en doorsnede fig. 3 gegeven. De
bekende werking van zuiger en klep, de opvolgende communicatie
der poorten 5 en 5’ elk voor zich door de schuifkolte 2 met de
zuigpoort 1 of met de afvoerpoort 4, en onderling door de ring-
boring 3, is uit de doorsnede zonder meer op te maken. De pomp
verplaatst 360 M*. per uur, zoodat bij zuiging onder 2 eM. druk
ongeveer 10 M*. gas, normaal gemeten, circuleeren kan. Zij wordt
te Leiden haast uitsluitend geconjugeerd met een of andere aan de
perszijde zuigende tweede vacuumpomp gebruikt.

Voor het smeren en de in het volgende te beschrijven luchtdichte
afsluitingen wordt uitsluitend beenderolie gebruikt, welke vooraf aan
de luchtpomp onderzocht geen merkbare dampspanning blijk te bezitten.

In de techniek zijn gewone koordpakkingen voldoende, zij zijn
eehter door mij vervangen door manechetpakkingen als beschreven bij
den compressor en _hulpeompressor in Med. N°, 54. Jan. ’00. De
leeren ring van de manchet wordt als bij PL. IV 5, aldaar gesteund
door de caoutehouering b,, (verg. voor een zuigmanchet Z,, Pl. VII
fig. 3 aldaar). De pakkingbussen zijn zoolang genomen, dat zij een
dubbele manchet (een voor zuigen een voor persen) en een bronzen

Gn Aan
4

Li
n
on
; TA
0
an 5
„i Bj
IJ ES

(675)

genoemde pakking onder olie, waarboven weder een stofwerend-
deksel wv,

De koppeling A tusschen de buizen p, en v‚ kon niet zonder dat
spanning in de buizen werd opgewekt met flenzen of met moeren
op tappen gemaakt worden. Zij werd daarom op de volgende in
fig. 5 afgebeelde wijze tot stand gebracht. Op p, is een verwijd
stuk 4%, gesoldeerd, waarin »,‚ past. De caoutehouckoppeling 4, is
onder olie gebracht, waartoe gebruik gemaakt wordt van een rand 4,
die op p‚ en een rand #,, die op z, gesoldeerd is. Over deze ran-
den schuift men een wijd eind buis 4, dat, met caoutchoueringen /,
hk, en trekbanden op

Behalve door de veiligheidsklepkast en de zooeven beschreven

„en 4, bevestigd, met deze een oliebakje vormt.
koppeling zijn de persbuis en de zuigbuis ook nog, (zie weder de
schematische figuur 4, tot toelichting bij de fig. 1, 2. 3) verbonden
door de kranen 7%, 7, #5, r, en in verband te brengen met een lucht-
pomp /, een verklikker # en een vacuummanometer 77. Het gebruik
dat van deze hulpinrichtingen in het bedrijf of bij de voorbereiding,
het monteeren, onderzoeken, drogen, luchtledige maken, gemaakt wordt,
behoeft niet verder te worden toegelicht. Het spreekt van zelf, dat
de pomp niet in eene cireulatie wordt ingelascht, voordat zij met
gesloten zuig- en persleiding luchtledig gepompt langen tijd geloopen
heeft en daarbij het vacuum onveranderd gebleven is.

Ik wil nog opmerken, dat van het beginsel der oliekoppeling in fig. 5
aangegeven ook dikwijls met voordeel gebruik gemaakt kan worden
wanneer men wijde buizen te koppelen heeft, en zich daaraan geen flen-
zen of moeren en tappen bevinden (of het niet raadzaam is deze aan te
brengen). Fig. 8 geeft de handelwijze aan, die alsdan gevolgd wordt. A,
K', en A!, zijn losse stukken, die men schuift op de te koppelen buizen
bessen tbi. Met de eaoutchoucfingen Mi, Ain A, KU brenst
men onder bronzen trekbanden de sluiting tot stand. A’, en A,
dienen voor het inbrengen of aftappen der olie. Op deze wijze gelukt
het altijd in korten tijd een volkomen luchtdicht sluitende koppeling
te maken. Ook bij het aansluiten van de pompbuizen aan de leiding
is bij /, en f, zie fig. 1 van dit middel partij getrokken op een wijze,
die wit de figuur duidelijk is.

Aardkunde. — De Heer van BEMMELEN biedt eene verhandeling
aan van den Heer J. Lorié, getiteld: „Beschrijving van eenige nieuwe
grondboringen” IV. Deze wordt in handen gesteld van de Heeren
VAN BEMMELEN en VAN Dikshr om daarover in de volgende vergade-
ring verslag uit te brengen.

( 676 )

Voor de Boekerij wordt aangeboden «, door den Heer MarriN:
1. P.G. Kracse „Die Fauna der Kreide von Temojoh in West-
Borneo”; 25 W. Berer „Zur Geologie des Coppename- und Niekeric-
tales in Surinam (Holländisech-Guvana)” (Overdrukken uit »Sammlun-
gen des Geologischen Reichs-Museums in Leiden”): 5, door den Heer
VAN BEMMELEN: „Das System (Sp Cl—H Cl_—H,O)’ (Overdruk uit
„Zeitschrift für Anorganische Chemie”).

Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de Vergadering.

(LL Maart 1903).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van Zaterdag 28 Maart 1903.

= Grt — Ee

Voorzitter: de Heer H. G. vaN Dru SANDE BAKHUYZEN.

Secretaris: de Heer J. D. vaN peR Waars.

Ingekomen stukken, p. 678.

In Memoriam Dr. H. C. Diners, p. 679.

Verslag over eene verhandeling van Dr. J. Lomm: „Beschrijving van eenige mieuwe grond-
boringen”, p. 680.

Tu. Breurexs: „Het gedrag van eenige organische zuren tegenover metalen der eirium en
yttriumgroep”’, p. 681.

P. U. Seuourr: „Betrekkingen tusschen diagonalen van parallelotopen”. p. 685.

G. vaN Irersox: „De aantasting van cellulose door aerobe mikro-organismen”. (Aangeboden
door den Heer M. W. Briserixck), p. 686.

J. H. BoxrxeMma: „enige nieuwe onder-cambrische zwerf blokken uit het Nederlandsche dilu-
vium”. (Aangeboden door den Heer J. W. Morr), p. 686.

C. A. Lonry pr Brurr en C. L. Juraius: „Dissociatie in en kristallisatie uit vaste oplossing”,
p. 698.

E. H. Büeuxen: „De omzetting van diphenyljodoniumjodide en -ehloride en hare snelheid”,
{Aangeboden door den Heer C. A. Lory pr BrurN), p. 700.

J. J. BrANKSMA: „‚Nitratie van symmetrisch dinitroanisol”. (Aangeboden door den Heer
C. A. LoBrv pr BrurN), p. 705.

G. B. HoGreNraap: „Over een Eisenrose van den St. Gotthard”. (Aangeboden door den Heer
J. L. C. SCHROEDER VAN DER Kork), p. 707.

P. Trscir: „Over den brekingsindex van gesteenteglazen”. (Aangeboden door den Heer
J. L.C. ScuROEDER VAN pER Korw), p. 710. (Met éen plaat).

J.J. var Laar: “Over het verloop der waarden van b bij waterstof in verband met een recente
formule van Prof. van per Waars”, (Aangeboden door den Heer J. D. vaN per Waars), p. 713.

H. A. Lorexrz: „Bijdragen tot de electronen-theorie”, L, p. 729.

H. KamerriNemu ONNeEs en H. H. Fraxcrs HyYNDMAN: „Isothermen van twee-atomige gassen
en hun binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel”, p. 747. (Met 2 platen).

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 754.

Vaststelling der April-vergadering, p. 754.

Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedesekeurd.
45
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A°. 1902/53.

De Heer var Beuuerer heeft bericht gezonden, dat hij verhinderd
is de vergadering bij te wonen.

Ingekomen zijn:

1“ Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 10
Maart 1905 met verzoek om bericht of er Nederlandsche geleerden
Zijn en zoo ja, welke — bereid zieh buiten bezwaar van ’s Rijks
schatkist te laten afvaardigen naar het 1° Congres van toegepaste
Scheikunde, dat van 2—8 Juni 1903 te Berlijn zal worden gehouden.

Deze missive zal beantwoord worden met de mededeeling, dat de
Heeren C- A. LoBry pr BrurN en S. Hoocewerer bereid zijn de
Regeering bij dit Congres te vertegenwoordigen, waarbij zal opge-
merkt worden dat eerstgenoemde reeds door het Departement van
Finantiën is aangewezen als vertegenwoordiger in zake het Suiker-
vraagstuk.

2°. Missive van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijver-
heid d.d. 9 Maart 1903 waarin bericht wordt, dat op de betaling
vaar het subsidie voor de Geologische Commissie voor het loopende

jaar orde is gesteld. Voor kennisgeving aangenomen.

Dn

Be Cireulaire waarin wordt medegedeeld, dat bij gelegenheid van
den 100sten weboortedag van JwaN Borvrar, de Hongaarsche Akademie
van Wetenschappen heeft besloten den naam van dezen geleerde te
vereeuwigen door het instellen van een prijs van 10000 Kr, welke
voor het eerst in 1905 en later om de 5 jaar zal worden uitgereikt
aan den schrijver van het beste werk over Wiskunde (in den meest
witgebreiden zin).

d Cireulaire van de 75ste Versammlung der Gesellschaft Deutscher
Naturforscher und Aerzte van 20 tot 26 September te Cassel te houden.
Beide eireulaires worden voor kenisgeving aangenomen.

5°. Schrijven van Mevr. de Wed. T. ZAAIJER—SCHOLTEN, waarbij
zij het fotografisch portret van wijlen haren eehtgenoot aan de
Akademie aanbiedt.

Zal beantwoord worden met een schrijven, waarin de dank der
Akademie wordt betuigd.

674)

Verder is ingekomen het bericht van overlijden van den Heer

HENDRIK CORNELIS DIBBITS,

welk bericht met een brief van rouwbeklag is beantwoord.

De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de
volwende \voorden:

Voor de vierde maal in dit zittingsjaar verloor onze afdee-
ling een harer leden door het overlijden van den oud-hooe-
leeraar HH. C. DipBrrs op 64-jarigen leeftijd, te Utrecht, waar
hij het grootste gedeelte van zijn leven had doorgebracht.

Hij was daar geboren en opgevoed, had daar zijne akade-
mische studiën volbracht en er van 1876 tot 1902 den leer-

stoel van de anorganische scheikunde ingenomen. Alleen de

jaren van 1864 tot 1876 bracht hij als docent bij het middelbaar

onderwijs te Zutfen en te Amsterdam door, en het is vooral
gedurende zijn verblijf in laatstgenoemde plaats, dat hij de
uitkomsten van zijne onderzoekingen en proefnemingen in het
maandblad voor natuurwetenschappen bekend maakte. Deze

onderzoekingen betroffen de dissociatie van zouten in waterige

oplossing, de oplosbaarheid van zouten in water en hunne

dubbele ontleding, het watergehalte van zouten enz. en deden
DisBers kennen als een nauwkeurig waarnemer.

Onze zittingen bezoeht hij aanvankelijk zelden, in de laatste

jaren in het geheel miet, zoodat vele onzer hem weinig kenden,

maar zij die hem meer ontmoetten, waardeerden den eerlijken
bescheiden man, aan wien wij na het neerleggen van zijn ambt

nog zoo gaarne eenige jaren van rust hadden toegewenscht.

(680 )

Aardkunde. De Heer Var DieseN brengt, ook namens den Heer
VAN BEMMELEN, het volgende verslag uit over Dr. J. Lorm’s
verhandeling: „Beschrijvingen van eenige nieuwe grondboringen”,

In het, op de vorige vergadering uitgebrachte, Jaarverslag der Geo-
logische Commissie werd medegedeeld, dat Dr. Lork het onderzoek
op zieh had genomen van de aardmonsters uit eenige nieuwe grond-
boringen afkomstig, en tevens de sluisput te Ter Neuzen zoude in
oogenschouw nemen.

In de verhandeling die op diezelfde vergadering namens Dr. Lori
is ingediend, en in onze handen is gesteld ter wille van een Verslag,
heeft deze de uitkomsten van zijn onderzoek samengevat.

In de sluisput vond Dr. Lorié op eene diepte van 1 tot 2'/, M.
de overblijfselen van een onderaardsch bosch in eene op zand rustende
veenlaag, vol boomstronken. Im de sluisput zijn ongeveer 6000 M*
veen en hout uitgegraven. Het hout was afkomstig van eiken, beuken
en hoofdzakelijk dennen. De boomen zijn op het veen gegroeid, niet
op den daaronder liggenden zandgrond. In verband met dit feit, en
met de hoogten van vloed en eb, wordt de belangrijke uitkomst af-
geleid, dat de bodem hier ongeveer 6 M. gedaald is, sinds het begin
der veenvorming, en later met eene laag zeeklei bedekt.

In de tweede plaats onderzocht Dr. Lorm grondmonsters uit een
negental boringen. Eene daarvan werd verricht te Walsoorde in
Staats-Vlaanderen tot eene diepte van 30 M., en de overigen in het
Maasgebied (Voorne, Overflakkee, Hoeksche Waard, IJsselmonde), te
Hellevoetsluis en Nieuwe Sluis, Numansdorp, Ooltgensplaat, Hoogvliet.
Verscheidene niet onbelangrijke uitkomsten werden daarbij verkregen,
ten opzichte van verschillende vraagstukken; zooals omtrent de bovenste
en eene tweede diepere Weentoag in het Nederl. alluvium, de diepte
waarop het Deilurtum onder dat A//urtum aanvangt, en het voorkomen
van eene Pertinir-laag.

1’, De diepere veenlaag werd bereikt op 9 tot 9,65 M. bij Numans-
dorp, en op 18 tot 18'/, M. bij Nieuwesluis, terwijl 19 M. de grootste
diepte is, waarop die diepere veenlaag tot nog toe gevonden is. Door
deze waarnemingen zijn, in verband met de uitkomsten van vroegere
onderzoekingen van boringen door Dr. Lori, weder nieuwe schakels
gevonden in den keten der groote bovenste veenlaag, en der tweede
diepere veenlaag, tusschen Hoogvliet (im IJsselmonde) en Ter Neuzen.

2 De diepte, waarop het Diluvium aan het Voornsche kanaal
aanvangt, bedraagt 20 en 23.6 Meter — A. P.

55 Fe Walsoorde in Waalsch-Vlaanderen vangt eene Tertiaire
laag aan op 29.5 M. — A.P, onder enkel Alluvium, welke tot

( 68[ )

42 M. — A.P. is aangeboord: zij is als eene onderste Plioceen-
vorming (Coralline erag, svsteme Diestien) herkend uit eene menigte
van fossielen : tien soorten van Brvozoën, en eenige Brachiopoden,
Lamellibranchiën, Gasteropoden. De jongere lagen tussehen deze
Plioceenvorming en het Alluvium ontbreken.

Ten laatste werden 2 diepe boringen nabij Eindhoven (bij Woensel
en bij Stratum) onderzocht. De uitkomst daarvan was, dat hier
weinig verband bestaat tusschen de lagen dezer nabij elkander
gelegene plaatsen, hetgeen te verklaren is uit den lensvorm der
diluviale afzettingen. Te Woensel liggen 30 M. Zanddiluvium op
Grinddiluvium tot 54 M.; te Stratum komen belangrijke afzettingen
van klei of leem tusschen het Zanddiluvium voor, en op 25 M.
vangt het Grinddiluvium als een grofzand met keitjes aan.

Aangezien door Dr. Loris steeds voortgezet onderzoek van de
talrijke boringen, die thans in Nederland verricht worden, onze
kennis van de ondergrondslagen en vormingen weder is uitgebreid,
hebben wij de eer aan de Akademie voor te stellen deze bijdrage
in hare werken op te nemen als N° 32 van de Mededeelingen
omtrent de Geologie van Nederland, verzameld door de Commissie
voor het Geologisch onderzoek.

De verslaggevers:
J. M. vaN BEMMELEN.
G. VAN _DipseN.
Leiden CU s-Gravenhage, Maart 1905.

Scheikunde. — De Heer Tu. H. Breurexs doet eene mededeeling
„Over het gedrag van venige organische zuren tegenover metalen

der cirium- en yttruumgroep.

L Onder de wetzuren komt hier in de eerste plaats het mierenzuur
in aammnerking. De formiaten der metalen der ceriumgroep kunren
gemakkelijk tot kristallisatie gebracht worden en leveren hierbij
dubbelbrekende _ pentagoondodekaeders, terwijl de formiaten van
zirkonium, thorium en van de metalen der vttriumgroep gemakkelijk
oplosbaar zijn. Men heeft dus aan ammoniumformiaat, waarbij een
wemig mierenzuur gevoegd wordt, een witmuntend middel, de metalen
der ceriumgroep van andere zeldzame elementen te scheiden en
anderzijds kan men van de nitraten van cerium of lanthaan gebruik
maken, om de aanwezigheid van mierenzuur naast andere vluchtige
zuren aan te toonen. De formiaten van metalen der w/trimmgroep
zijn moeilijk tot kristallisatie te brengen. Oplossingen, die bij kook-

(-6E55EI

hitte geconcentreerd zijn, worden na eenige uren troebel, en laten
na toevoegen van water een wit poedervormig bezinksel vallen, dat
moeielijk door water, gemakkelijk door verdund mierenzuur opgelost
wordt. Dit basisch formiaat laat bij gloeihitte een geel oxide achter,
dat door Mariexac voor het oxide van een nieuw element werd
wangezien. Bij nader onderzoek is mij gebleken, dat het ijzer bevatte
en dat door voorzichtige precipitatie met zwavelammonium preparaten
konden verkregen worden, die in gloeihitte wit bleven Het absorp-
tiespektrum van oplossingen, die op deze wijze gezuiverd waren,
wees op een hoog gehalte aan vsbo, dat zieh trouwens in basisch
formiaat zal gaan ophoopen, even als in basisch nitraat bij toepassing
der scheidingsmethode van Baur en BerseN. De uitkomst van dit
onderzoek heeft mij in hooge mate doen twijfelen aan het bestaan
van het element terbrm.

Wordt bij het basisch formiaat een weinig azijnzuur gevoegd, zoo
ontstaan weldra fraaie piramidale kristalletjes van een dubbelzout,
die door een overmaat van azijnzuur of mierenzuur opgelost worden.
Ken analoog dubbelzout is bekend van acetaat en formiaat van lood,
meu’, terwijl loodformiaat tot de moeielijk oplosbare zouten behoort,
staar wij met de moeilijk oplosbare dubbelzouten der vttriumgroep
voor het geval, dat beide componenten in hooge mate oplosbaar zijn
en moeielijk tot kristallisatie te brengen.

IL. Oryvetzuren. In het jaar 1895 werd door den Heer P. Waagr
bekend gemaakt, dat melkzuur met metalen der vttriumgroep moeielijk
oplosbare verbindingen levert, en zonderlinger wijze vindt men in
de Chemikerzeitung (1895, blz. 1072) deze reactie opgegeven als
kemmerkend voor erbium. Dit is onjuist, men heeft hier met eene
groepenreactie te doen, en wel naar weerszijde. Ammoniumlaktaat
doet in oplossingen van _vttrium, erbium en vtterbium na korten
tijd bruinachtig doorschijnende spheroides (50-80) ontstaan, die
een fraai polarisatiekruis vertoonen, in sterk verdunde oplossingen
ook naalden van LOO 120u. Im tegenwoordigheid van vrij melkzuur
is de reaktie tot de vttrimmgroep beperkt. Glvkolzuur kan het melk-
zuur vervangen, langzamer treedt de reaktie op met «-oxyboterzuur,
nog trager met iso-oxvboterzuur, zij blijft uit met g-oxvboterzuur.
Dus eene _groepenreaktie op de vttriumgroep en anderzijds op «-oxy-
vetzuren. Voor het opsporen van vttrium kan melkzuur in gevoelig-
heid en vlugheid der reaktie miet met oxaalzuur rivaliseeren, daaren-
tegen heeft vttriemnitraat in het bakteriologisch laboratorium der
Pol school reeds goede diensten bewezen voor het opsporen van
melkzuur in gistinesprodukten.

HL Aiphathische dikarbonzuren. Appelzuur sluit zieh bij de oxy vet-

( 685 )

zuren aan. De wijnzuren en het citroenzuur leveren gemakkelijk
oplosbare verbindingen.

Van veel meer belang is het gedrag van berusteenzuur, veeds bij
vroegere gelegenheid besproken (Arch. Neerl. 1901, blz. 67), van
fumaarzuur en de naast verwante dikarbonzuren. ilutoorzuur sluit
zieh nauw bij barnsteenzuur aan, de reaktie is echter merkbaar
vertraagd en de kristallen vallen kleiner uit. Pyrowijnzuur gaf gemak-
kelijk oplosbare verbindingen, terwijl het (maftere monobroombaru-
steenzuur met cerium en lanthaan verbindingen leverde, die in vorm
en afmetingen niet van de succinaten te onderscheiden waren. Het
ammoniumzout van maleinezuur geeft in oplossingen van metalen
der cerium- en vttriumgroep geen neerslag, terwijl toevoeging van
mmontnm frmardat spoedig kristallisatie van scherp omlijnde rhom-
boidale plaatjes (70u) ten gevolge heeft. Al deze fumaraten hebben
eenerlij form, het ontstaan van mengkristallen wordt intusschen
beperkt door meerdere oplosbaarheid der fumaraten der vttriumgroep.
De _fumaraten der eeriumgroep zijn zoo moeilijk oplosbaar, dat
ceronitraat goede diensten bewijzen kan voor opsporing van fumaar-
amur netetst maleïnezuur en zelfs voor kwantitatieve scheiding. Additie
van _bromium aan fumaarzuur leidt tot s-dibroombarnsteenzuur. Het
gedrag van het laatsteenoemde beantwoorde niet aan dat van fumaar-
zuur, maar kwam met dat van maleïnezuur overeen.

Van methvlfumaarzuur zoude men, op het gedrag van pyrowijn-
zuur afgaande, vrij oplosbare verbindingen verwachten. Voor itakon-
zuur en ecitrakonzuur wordt dit door de proef bevestigd, daarentegen
reageert am monttmemesdkondaat in oplossingen van metalen der
certum- en _vtfriumgroep op dezelfde wijze als het succinaat en
fumaraat, alleen veel trager en met kleinere kristallen (15—30g).

Wiskunde. De Heer ScHourm spreekt over: „Betrekkingen
hesschen diugonalen Pan parallelotopen”, met het streven door een
eenvoudig voorbeeld aan te wijzen, hoe het mogelijk is, dat onder-
zoekingen omtrent meerdimensionale figuren leiden tot nieuwe stel-
lingen omtrent figuren onzer driedimensionale ruimte. Dit voorbeeld
heeft, zooals de titel aangeeft, betrekking op die figuren, welke in
de ruimten met meer dan drie afmetingen de bekende reeks voort-
zetten en daarom met den familienaam van parallelotopen kunnen
worden aangeduid; daarbij wordt hier onder diagonaal dan steeds
een lijn verstaan, die — door het inwendige der ingesloten ruimte
heen — twee overstaande hoekpunten vereenigt.

{ Gd N

eemnes

lijnsegment, parallelogram, parallelopipedum,
Fig. 1.

Nu kan het eerstens de aandacht trekken, dat het aantal diagonalen
van het parallelotoop zieh verdubbelt bij het telkens toevoegen van
een nieuwe afmeting, terwijl het aantal der de figuur bepalende
gegevens, hoewel eerst grooter dan het aantal diagonalen, minder
sterk aangroeit dan dit; dit wordt toegelicht door de volgende kleime
tabel, waarin onder elkaar de bij elkaar behoorende waarden van
het aantal » der afmetingen, het aantal d der diagonalen en het
aantal 4 der bepalende gegevens zijn aangewezen, terwijl de betee-
kenis van 4 later wordt opgegeven.

nl 213456: 7 | 8 9 IO et ae omen
dia F4 1 81161321641 128-2561519 | re A
g||3|6 10/15/2128) 36°) 45 | 55 n m1)

/ 115 |16/42| 99 [219 466 ee

Hieruit blijkt dan ten tweede, dat men bij de constructie van
pawallelogram en_parallelopipedum alle diagonalen als bepalende ge-
gevens gebruiken kan, doch dat dit niet meer het geval kan zijn
bij het parallelotoop /, met vijf en bij de daarna volgende parallelo-
topen P,, P,... met nog meer afmetingen. En daaruit volgt dan
weer fen derde, wat hier hoofdzaak gaat worden, dat er tusschen
de 16 diagonalen van ZP, minstens één betrekking bestaan moet en
dit aantal betrekkingen bij /,, P,... achtereenvolgens tot 3221
of 11, 64-28 of 36,... klimmen moet. Wil men dan ten wierde
deze betrekkingen opsporen, — en doet men dit door de lengte der
ribben onder de gegevens op te nemen —, dan blijkt, dat de som
der vierkanten der diagonalen, steeds gelijk aan de som der vier-
kanten der ribben, tevens bekend is, en er nu verder tussehen de
diagonalen nog slechts homogene vergelijkingen optreden, waarvan
het aantal als / in de boven gegevene tabel is aangewezen; zoodat
zieh reeds bij het parallelotoop /, een betrekking tusschen de diago-
nalen opdoet. Deze eenvoudige betrekking kan als volgt worden

685 5

uitgesproken: Verdeelt men (fig. 2) de acht hoekpunten van eeu
der acht begrenzende parallelopipeda der vierdimensionale figuur in
twee groepen (A, 4, As, A) en (B, B, B, B) niet aangrenzende
hoekpunten, dan is de som van de vierkanten der in de vier punten
A uitkomende diagonalen gelijk aan de som van de vierkanten der
vier overigen, die in de punten £ uitkomen. En hieruit volgt dan,
als het gemeenschappelijk midden der acht diagonalen is, de

vergelijking

OA Bel OEE + OA, Si OA Te OB” L OB Ie OB + OB,

1
of in woorden: Verdeelt men de acht hoekpunten van een parallelo-
pipedum in twee groepen van vier miet aangrenzende punten, dan is

de som van de vierkanten der afstanden van een geheel willekeurige

Fie. 2. Kie. 3.

punt © tot de punten van elk der beide viertallen dezelfde. Onder-
stelt men nu nog ten vijfde, dat dit punt Q met het parallelopipedum
in dezelfde driedimensionale ruimte, laat mij zeggen in onze ruimte
ligt, dan vindt men ten slotte de volgende in onze stereometrie tehuis
behoorende stelling:

„Verbindt men (fig. 3) een willekeurig punt © der ruimte met
„twee viertallen van niet aangrenzende hoekpunten eens parallelo-
„pipedums, zoo verkrijgt men twee viertallen van Iynsegmenten,
„waarvoor de som der kwadraten dezelfde waarde heeft”.

Deze eenvoudige stelling, die ik tot heden in geen leerboek aan-
trof, wordt natuurlijk gemakkelijk bewezen; men behoeft er slechts
de formule voor de mediaan in een driehoek voor te kennen. Met

behulp dezer formule vindt men, dat — op niet van de plaats van
O afhangende grootheden na — de som van 0 A,* en O A, door

tweemaal 0 C\,, de som van U 4,” en A 0, door tweemaal OCs,

bd

( 686 J

en tweemaal de som van (5, en O5 door viermaal OM kan

vervangen worden: waaruit dan blijkt, dat men voor de beide in de
stelling genoemde sommen op dezelfde niet van O afhangende
grootheden na — dezelfde waarde, namelijk viermaal QM, vindt, enz.
Ten slotte zij opgemerkt, dat het miet ons doel is, zij het ook
slechts eenigen nadruk te leggen op bovenstaande naar het schijnt
tot heden toevallig onopgemerkt gebleven stelling. Evenmin, dat het
er ons om te doen is te laten uitkomen, dat bij elk paralletotoop
” de diagonalen en de ribben gelijke sommen van vierkanten leve-
ren en alle mogelijke betrekkingen tusschen diagonalen onderlinge
zieh in den boven aangegeven vorm laten voorstellen. Terwijl we
hiervoor verwijzen naar een eerstdaags in de „Archives Teyler” ver-
schijnende studie, herhalen we hier, dat deze korte mededeeling haar
ontstaan dankt aan onze begeerte ook aan niet-wiskundigen van
professie door een eenvoudig voorbeeld te doen zien, hoe de studie
der meerdimensionale meetkunde 0. a. ook tot de ontdekking van
nieuwe stellingen van planimetrie of stereometrie voeren kan.

Bacteriologie. — Namens den Heer BrEYreRINeK wordt eene mede-
deeling aangeboden van den Heer G. var [reRSON over: „De

aantasting van cellulose door aerobe mikro-organismen.”

(Deze mededeeling zal worden opgenomen im het Verslag der volgende vergadering).

Aardkunde. — De Heer ScHourr biedt namens den Heer Morr een
mededeeling aan van den Heer J.H. BoNNeMaA te Leeuwarden:
„Henige nieuwe onder=cambrische zwerf blokken uit het _Neder-
landsche dilurtum.”

Lb Im het geologisch-mineralogisch Instituut te Groningen bevindt
zieh een stuk zandsteen, dat ik voor een paar jaar te Odoorn in de
provincie Drente vond. Met zoutzuur geeft het geene opbruising, zoodat
het geene koolzure kalk bevat. De zandkorrels zijn klein, maar met
de loupe goed te onderscheiden en bezitten een sterken glans.

De kleur van dit zwerfblok is voornamelijk donkergrijs. Op
sommige plaatsen is het bruinachtig. Bovendien bezitten wormvormige
gedeelten van verschillende lengte en ter breedte van ongeveer 6 mM.
eene liehterijze kleur. '
Hooestwaarschijnlijk hebben we hier te doen met een stuk onder-

(68 %h

cambrische zandsteen, waarin eene dier problematische zaken, welke
wel wormgangen genoemd worden, voorkomt. Van de als Scolithus
inearis Hall beschrevenen onderscheiden zij zieh, doordat ze niet
reeht zijn en niet evenwijdig loopen. Meer gelijken ze op die buizen,
welke door Torre, >) als Scolithus errans van Hardeberga en Andra-
rum beschreven zijn. Van deze van Seolithus linearis Hall verschil
lende _wormgangen heeft men echter volgens Horst *) onderscheiden
soorten, terwijl ze ook in verschillende niveau's worden aangetroffen.
Ze zijn door dezen geoloog, behalve van verschillende plaatsen in de
buurt van Simrishamn, ook noeg vermeld uit de omstreken van Kalmar.

Met den zandsteen van Hardeberga, waarin Scolithus errans FOREL
gevonden wordt, komt het zwerf blok van Odoorn niet overeen. Volgens
Mosure ©) is deze zandsteen grauwegroen en hebben de wormgangen
eene donkere kleur. Ook op den zandsteen van Andrarum (Forsemölla)
gelijkt het niet. Volgens TerrBere *) is het een witte kwartsietische
zandsteen met gele wormgangen.

Tevens verschilt het zwerfblok van de door Horsr uit de buurt
van Kalmar vermelde „Kräksten”, welke groengrauw is. Van de
door‘ Horsr uit de omstreken van Simrishamn beschreven zandsteen-
soorten met wormgangen verschilt diegene, welke ten westen van
Raskarum voorkomt, doordat zij witachtig is en die uit de buurt
van Ljunglvekorna, omdat de wormgangen eene donkere kleur be-
zitten. De zandsteen, welke volgens dezen ten Noord-westen van
Raskarum aangetroffen wordt, kan in kleur met het zwerfblok van
Odoorn overeenkomen. Hij vermeldt nl. dat deze soms vuilgrauw
is. Ongelukkig wordt echter miet meegedeeld, welke kleur de worm-
gangen bezitten.

Of een dergelijke zandsteen nog als vaste rots aanwezig is, kan
derhalve niet met zekerheid vermeld worden.

Ook omtrent het voorkomen van dergelijke zwerf blokken in het
Duitsche en Nederlandsche diluvium heb ik miets kunnen vinden.

HL. Voor eenige jaren maakte ik eene exeursie in de omstreken
van _Murmerwoude in gezelschap van den Heer J. BorkKm, destijds

1) Tore, Petrificata Suecana formationis cambricae. Lunds- Univ. Arsskrift.
1869. Tom. VL. pag. 12.

2) Horst. Beskrifning till kartbladet Simrishamn-Sveriges geologiska Undersökning,
1892. Ser. Aa. N°. 109, pag. 13.

Horst. Bidrag Ull kännedomen om lagerföljden inom den kambriska sandstenen.
Sveriges geologiska Undersökning, IN93. Ser. CG. NO. 130, pag. 6, 13, 14.

*) Moere. Geologisk vägvisare inom Wogelsingstrakten. SOG. pag. 30.

1) TurvBero. Om Agnostus-arterna i de kambriska aflagringarne vid Andrarum.
Sveriges geologiska Undersökning. 1880. Ser. C NO, 42, pag. 3.

( 688 5

onderwijzer aldaar en thans leeraar te Nijmegen. Ten Westen van
dit in het NO. der provincie Friesland gelegen dorp vonden we in
het zand, dat aan den kant van een pas gegraven vaart lag, twee
plaatvormige stukken zandsteen, welke precies op elkaar passen en
derhalve vroeger een geheel uitgemaakt hebben. Van het dikste stuk
zijn de afmetingen ongeveer 20, 10 en 4,5 eM. Het andere bezit ook
de beide eerste afmetingen, maar de derde is 3 cM.

Deze stukken trokken mijne aandacht, doordat daarin vele min
of meer volkomen steenkernen en afdrukken van pyramidale Hvolithus-
schalen voorkomen. Deze hebben bijna allen hun spits einde naar
denzelfden kant gericht, hetgeen zeker aan de werking van stroomend
water toegeschreven moet worden.

Deze zwerf blokken bestaan uit harde, grijze, zeer fijnkorrelige
zandsteen. Met zoutzuur geven ze geene opbruising. Hier en daar
treden kleine, geel-bruine vlekken op. Dezelfde kleur bezitten som-
mige steenkernen en hunne omgeving.

De steenkernen zijn reeht en nemen langzaam in breedte toe. De
dorsale zijde is plat of iets concaaf, bij den mond iets convex. Deze
zijde is naar voren niet verlengd, zoodat we met het subgenus
Orthotheca te doen hebben. Behalve de dorsale zijde is de oppervlakte
der steenkernen gelijkmatig gewelfd. De dwarsdoorsnede heeft daardoor
ongeveer den vorm van eenen cirkel, waarvan een segment afgesneden
is. Naar het spitse einde worden ze min of meer driehoekig. Bij eene
steenkern, welke niet in zijne geheele lengte blootgelegd is, laat het
ziehtbare gedeelte besluiten tot eene lengte van ongeveer 35 m.M.
en tot eene breedte bij den mond van 7 m.M.

Uit deze eigenschappen blijkt voldoende, dat deze steenkernen
afkomstig zijn van de Hvolithus (Orthotheea)-soort, welke door Hora’)
beschreven en afgebeeld is als Hvolithus (Orthotheca) de Geer.

Horm vermeldt reeds, dat zandsteen met Hvolithus de Geeri onder-
cambrisch is. Op welke gronden deze uitspraak berust, heb ik echter
niet in zijn werk kunnen vinden. Vermoedelijk besluit hij het uit
de geaardheid van het gesteente. Destijds was zandsteen met Hvolithus
de Geeri nog niet als vaste rots bekend. Ook nu heb ik in de lit-
teratuur, waarover ik beschik, niet kunnen vinden, dat zandsteen met
Hyolithus de Geeri als zoodanig bekend is. Voor zoover ik kan
nage, was deze Hvolithus-soort, toen Holm haar beschreef, ook
niet aangetroffen in gezelschap van een fossiel, waardoor de ouder-
dom bepaald kon worden. Later werden door Monere ®) vele exem-

1) __Horm. Sveriges Kambrisk-Siluriska Hyolithidae oeh Gonulariidae. Sveriges
geologiska Undersöknung. Ser. CG. No. 112. pag. 54.

2) Morene. Sveriges älsta kända Prilobiter. Geol, Fôren. in Stockholm för-
handlingar 1899, Bd. 21, Hält 4. pag. 324.

( 689 )

plaren gevonden in een paar groote zandsteenblokken, welke hem
zijn materiaal voor de beschrijving van de nieuwe trilobietensoort
Holmia Lundgreni leverden. Deze lagen in de nabijheid van het
Tunbyholmermeer in het Oosten der provincie Schonen, terwijl
volgens hem in de nabijheid een dergelijk gesteente met resten van
trilobieten als vaste rots voorkomt. Daar Morrere vermeldt, dat zand-
steen met Holmia Lundgreni ouder is dan die met Holmia Kjerulfi
Linrs, was dit waarschijnlijk ook het geval met de zandsteenlagen,
waarvan de zwerfblokken van Murmerwoude vroeger een gedeelte
uitgemaakt hebben.

Uit de beschrijving, welke Mopera van het gesteente der zwerf-
blokken met Holmia Lundereni geeft, blijkt, dat het in sommige
opziehten overeenkomt met dat van de zwerf blokken van Murmer-
woude. Beide zijn zeer fijnkorrelig en bevatten geen koolzure kalk.
Ook in kleur schijnt het verschil, ten minste voor sommige gedeelten
van de Zweedsche zwerf blokken, niet groot te zijn, daar Moprro
vermeldt, dat de door hem beschreven zandsteen voornamelijk helder
hehtgrijs is, maar soms kleine, bruine vlekjes van ferrihvdroxvd
bevat. In mijne zwerf blokken komen echter geen stukken phospho-
riet voor, gelijk wel het geval is met die uit de nabijheid van het
Tunbyholmermeer.

Behalve de zooeven besproken zwerfblokken werden zulke van
zandsteen met resten van Hvolithus de Geerit volgens Holm in Schonen
ook nog gevonden bij Simrishamn en Köpinge.

Dezelfde schrijver vermeldt, dat dergelijke in Duitschland verza-
meld werden bij Rüdersdorf in de nabijheid van Berlijn en bij Biützow
in Meeklenburg. Uit de beschrijvingen, welke hij van deze stukken
geeft, volet, dat ze petrographisch niet met die van Murmerwoude
overeenkomen. Het meest doet dit nog het zwerfblok, dat te Rücders-
dorf door Prof. pr Greer gevonden werd. Mijne stukken bevatten
eehter geen kleine glimmer-blaadjes.

Ook in ons land zijn nog nergens overeenkomstge zwerfblokken
van Hvolithus-zandsteen aangetroffen. De eersten werden vermeld door
VAN CALKER!). Deze zijn afkomstig van Steenbergen in het Noorden
der provincie Drente en zijn alle drie aan elkaar gelijk. Uit de
beschrijving, welke var CaLKER van de daarin voorkomende steen-
kernen geeft, vermoedde Horm reeds, dat deze afkomstig zijn van
Hvolithus de Geeri. Deze zwerfblokken bestaan echter uit donker

1) Var CALKER. Ueber ein Vorkommen von Kantengeschieben und von Hvyoli-
thus- und Secolithus-Sandstein in Holland. Zeitschr. d. Deutsch. geol. Gesellschaft.

Jahrg. 1890. pag. DSI.

( 690 )

aschgrauwe zandsteen, zoodat ze in kleur verschillen van die van
Murmerwoude.

Later werden door mij *) nog 2 stukken Hvyolithus-zandsteen ver-
meld. Het eene is afkomstig van Kloosterholt (Heiligerlee) en het
andere van Roden in het Noorden der provincie Drente. Het eerste
is een klein, van binnen geelgrijs en van buiten bruinachtig stuk
fijnkorrelige zandsteen, waarin een paar fragmenten van steenkernen
van Hvolithus-schalen voorkomen. Hiervan bestaan een paar uit eene
donkerbruine massa, terwijl bij een paar anderen de oppervlakte
hehterijs gekleurd is. Een der steenkernen vertoont de voor Hvoli-
thus de Geeri karakteristieke dwarsdoorsnede. Het zwerfblok van
Roden is een vrij groote zandsteenplaat, welke voornamelijk afdruk-
ken van pyramidale Hvolithus-schalen bevat. Deze heeft van binnen
eene roodachtige en van buiten een lichtgrijze kleur.

Waar de zandsteenlagen, waarvan de zwerfblokken van Murmer-
woude vroeger een gedeelte uitgemaakt hebben, vroeger als vaste
rots aanwezig geweest zijn, is, zooals uit het voorgaande blijkt, niet
met zekerheid uit te maken. Vermoedelijk bevindt deze plaats zich
im de nabijheid van de Westkust van het Zuidelijk gedeelte van Zweden.

HIL Dat de kennis van onze sedimentaire ervratica nog zooveel te
wenschen overlaat, is zeker voor een gedeelte daaraan toe te schrijven,
dat er nog zoo weinig verzameld is. Ook niet-geologen kunnen zich,
door hun onderzoek, verdienstelijk maken gelijk nu weer bewezen
is door Prof. Dr. J. C. KarrrrN, hoogleeraar aan de Groninger
Universiteit.

Door dezen bekenden Astronoom, die ’s zomers te Vries in het
Noorden van de provincie Drente verblijf houdt, werden gedurende
den vorigen zomer de omstreken van dit dorp op sedimentaire
zwerf blokken onderzocht. Hieraan danken we een stuk, dat zeker
het meest interessante der hier beschreven zwerfblokken is.

Even buiten bovengenoemd dorp werd aan den weg naar Donderen
een plaatvormig klein 3 e.M. dik zwerfblok gevonden, wacurvan de
grootste atmeting 14 e.M. is. Het bestaat uit door ferrihydroxyde
geelgrijs gekleurde zandsteen. Aan de oppervlakte is het bruinachtig.
Met zoutzuur geeft het geen opbruising. De zandkorrels zijn meeren-
deels zeer klein en moeielijk te onderscheiden. Tusschen deze liggen
grootere, die doorzichtig zijn. Deze laatsten hebben hoogstens een

2) BoNNeMaA, De sedimentaire zwerfblokken van Kloosterholt (Heiligerlee). Versl.
v.d. Koninkl, Akad. v. Wetenschappen 1S98. pag. 450.

VAN CaLKER, Weber eine Sammlung von Geschieben von Kloosterholt. Zeitschr. d.
Deutsch. geol. Gesellsch. Jahrg. 1S98. pag. 234.

|
|
E

Eenden

Asie Bd ad

ed Ee Ba Ee Bet

( 691 )

diameter van '/, m.M. en zijn meestal in evenwijdige vlakken
gerangschikt, waardoor aan de zijkanten een onduidelijke laagsge-
wijze bouw zichtbaar wordt. Aan eene der vlakke zijden bevinden
zieh nog gedeelten van een peur dumme lagen. In het gesteente
vertoonen zieh vele kleine holten, die blijkbaar vroeger opgevuld
waren met organische resten.

Op beide platte zijden komen trilobieten-resten voor. Op de eene
zijn de belangrijkste een afdruk van een middenschild met eene lengte
van + 8 mM. en eene 10 mM. lange steenkern, waarvan de in ijzer-
hvdroxyde omgezette schaal noeg voor een klein gedeelte aanwezig is.
Op de andere platte zijde bevindt zieh het voorste gedeelte van een
afdruk van een veel grooter middensehild, dat ongeveer eene lengte
15 mM. gehad heeft.

Zonder twijfel zijn deze drie resten, welke in vele punten met
elkaar overeenkomen, afkomstig van dezelfde trilobieten-soort. De
beide eersten zijn van jongere individus, terwijl de laatste afkomstig
Is van een min of meer volwassen exemplaar.

Bij de jonge individus was de glabella convex een weinig langer
dan breed, terwijl ze naar voren weinig in breedte afnam. Aan de
voorzijde is de glabella iets afgerond. Op een gipsafgietsel, hetwelk
ik van den afdruk van het kleine middenschild maakte, kan men
duidelijk zien, dat de glabella aan tedere zijde minstens 2 zijgroeven
bezat. De steenkern toont, dat de nekring in het midden verbreed
was. De wangen waren gewelfd, hetgeen vooral duidelijk is bij de
steenkern. Zeer karakteristiek is eene diepe groeve, welke de glabella
van voren begrenst en zich aan weerskanten op de wangen voortzet,
terwijl ze zich daar verbreedt en ondieper wordt. Voor deze groeve
bevindt zieh een gewelfd gedeelte, dat niet naar beneden gebogen is.
De voorrand hiervan bevindt zieh ongeveer op dezelfde hoogte als
de achterrand, terwijl de hoogte overeenkomt met die van de glabella.
Bij den afdruk van het kleine middenschild is de glabella 4°/, mM.
lang en het daarvoor gelegen gedeelte klein 3 mM. breed.

Uit den afdruk van het middenschild van het min of meer vol-
wassen dier, dat slechts voor een gedeelte bloot gelegd is, blijkt,
dat de glabella en het daarvoor gelegen gedeelte van het middenschild,
dat ook hier niet naar beneden gebogen is, minder gewelfd zijn en
dat de groeve, welke deze beiden scheidt, minder diep is. Hier zijn
geen zijgroeven op de glabella te onderscheiden.

Met de litteratuur, welke mij ten dienste staat, vond ik, dat deze resten
de meeste overeenkomsten vertoonen met die van Artonellus primaevus
BRÖGGER, waarvan men tot nog toe alleen middenschilden afgebeeld
en beschreven heeft. De eerste afbeeldingen werden gegeven door

( 692 )

KaereLr *) naar resten uit de „grûn skifer” van Tomten (Tömten®) in
Noorwegen. Hij vermeldde reeds, dat ze af komstig waren van een Arionel-
lussoort. Later werden deze beschreven door Bröcaer®), die hiernaar
de nieuwe soort Arionellus primaevus opstelde. Tot deze soort rekende
hij ook nog het middenschild, dat door Karrerr in fig. 6 afgebeeld
was. Vervolgens werden resten van deze trilobiet afgebeeld en be-
schreven door LaNNARSsON *). Tevens deelde deze mede, dat het door
Kaererr als fig. 6 afgebeelde middenschild eerder tot de door hem in de-
zelfde verhandeling nieuw ingestelde soort Ellipsocephalus Nordenskiöldi
scheen te behooren. Zijn materiaal was af komstig uit de „erävacke-
skiffern’”” van Forsemölla bij Andrarum. Met zekerheid durfde hij
tot Arionellus primaevus rekenen een klein 5 m.M. lane middenschild,
dat in eene zandsteenachtige varieteit van bovengenoemd gesteente
gevonden was. Dit was niet het geval met omstreeks 15 m.M. lange
middenschilden uit het gewone gesteente. Als redenen, waarom hij
deze laatsten niet met zekerheid tot Arionellus primaevus BRÖGGER
durft te rekenen, noemt hij o.a. dat: 1°. ze veel platter zijn, 2°. de
groeven veel ondieper zijn, 38°. de glabella geene zijgroeven bezit,
4". deze naar voren sterk in breedte afneemt. Waarom hij ze voor-
loopig toch tot deze soort bracht niettegenstaande hem geene over-
gangen bekend waren, verklaart hij, doordat BARRANDE volkomen
dezelfde _ verschillen gevonden had tusschen de oude en jonge
exemplaren van de Boheemsehe soort Arionellus ceticephalus Barr,
waarbij de tusschenvormen wel bekend zijn.

Dezelfde verschillen komen ook voor bij de triiobietenresten uit
het zwerfblok van Vries. Alleen neemt de glabella van het oudere
exemplaar niet sneller in breedte af dan bij de jongere individus.

Daar ik liefst zoo zeker mogelijk van mijne determineering wilde
zijn, schreef ik Prof. Mospre, directeur van het geologisch Instituut
te Lund, of aldaar ook materiaal om te vergelijken voor mij be-
sehikbaar was. De resten van deze trilobietensoort schijnen te For-
semölla echter zeer zeldzaam te zijn, zoodat aan mijn verlangen niet
kon worden voldaan. Ik ontving echter ten geschenke een midden-
schild van de aldaar menigvuldiger voorkomende Ellipsoeephalus
Nordenskiöldi, daar MoBerG vermoedde, dat mijne trilobietenresten
tot deze niet altijd goed van Arionellus primaevus te onderscheiden

soort zouden behooren.

_ }) Ksenvir „Sparagmitfjeldet”, Universitetsprogram Kristiania. 1872, pag. SL. Fig.
/—D.

2) Bröeeer, Om Paradoxidesskifrene ved Krekling. Nvt Magazin for Naturviden-
skab. 1878. Bd. 24. pag. 58.

5) LinNarssor, De undre Paradoxideslagren vid Andrarum. Sveriges geologiska
Undersökning 1882. Ser. C. N°. 54. pag. 21. Taf. IV. fig. 3, 4.

( 693)

Ik had eerst ook wel aan deze soort gedacht, maar daar LNNARSSON
opgeeft, dat hier het gewelfde gedeelte van het middenschild,
voor de glabella naar buiten sterk naar beneden helt, meende ik
mijne resten niet hiertoe te mogen brengen. Het uit Lund ontvangen
middenschild bevestigde mijne opinie. Ik deelde dit aan Monere
mede en zond hem tevens een paar gipsafgietsels van de in het
zwerf blok van Vries voorkomende triiobietenresten. Daarop mocht
ik als antwoord ontvangen, dat zij ook volgens zijne opinie van
Arionellus primaevus afkomstig zijn. Tevens was hij zoo welwillend
mij een gipsafgietsel van het beste der in de verzameling te Lund
wan wezige _middenschilden van deze _trilobietensoort te zenden.
Hierdoor kon ik mij overtuigen, dat bij Arionellus primaevus het
gedeelte van het kopschild voor de glabella niet naar beneden gebogen is,
hetgeen door Bröcarr en LINNARssox niet uitdrukkelijk vermeld wordt.

Ook bij het middenschild, waarvan ik van MoperG een gipsaf-
gietsel ontving, neemt de elabella naar voren weinig in breedte af,
hoewel de lengte ongeveer 14 m.M. bedraagt.

Ikk meen dan ook, dat we nu met volkomen zekerheid kunnen
vaststellen, dat de resten in het zwerfblok van Vries afkomstig zijn
van Arionellus primaevus Bröceer. Daar deze trilobiet alleen voor-
komt in de lagen, welke resten van Holmia (Olenellus) Kjerulfi
Laxrs bevatten en deze de jongste van de ondercambrische gerekend
worden, is de ouderdom van de laag, waarvan dit zwerfblok vroeger
een deel uitgemaakt heeft, gemakkelijk te bepalen.

Behalve te Tömten in Noorwegen en Forsemölla bij Andrarum in
Schonen, welke vindplaatsen ik reeds vermeld heb, komt Arionellus
primaevus waarschijnlijk nog op twee plaatsen in vast gesteente voor
nl te Kiviks Esperöd ten Noorden en Gislöfs Hammar ten Zuiden
van Simrishamn in Schonen. Van de eerste plaats werd het eerst ge-
wag gemaakt door Narnorst *), die meedeelde, dat hij aldaar een
afdruk van een Arionellus? vond. Dat in Gislöfs Hammar resten van
een Arionellus voorkomen, werd het eerst meegedeeld door LiNNARrssor,
bij de beschrijving van de Arionellus-resten van Forsemölla. Volgens
dezen schrijver geleken de door vor SCHMALENSRE aldaar gevonden
middenschilden veel op de greotere van Forsemölla, welke hij niet
met zekerheid tot Artonellus primaevus durfde te rekenen.

Omtrent het voorkomen op dezelfde plaats vermeldt Horst ©), dat
de „erivackeskitfer” misschien ook een Arionellus-soort (Arionellus
primaevus Bröcaur 7) bevat.

1) Narnorsr. Om de kambriska och siluriska lagren vid Kiviks Esperöd ete. Geol.
Föreningens i Stoekbolm Förhandlingar. Bd. 3. IS77. pag. 264,

2) Horsr. Beskrifning tilt kartbladet Simrishamn, pag. 17.

Ht

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XL A’. 1902/53.

(694 )

Uit medeelingen van TerrnerG ) en Hexsie *) zou men het besluit
kunnen trekken, dat het voorkomen van Arionellus primaevus BRÖGG
te Kiviks Esperöd en Gislöfs Hannmmar met zekerheid aangetoond is.
Ik geloof eehter, dat dit niet mag geschieden. De lijst van verstee-
ningen, welke deze beide schrijvers voor de „ergvackeskiffer” van
de beide zooeven genoemde plaatsen en Andrarum opgeven, geldt
mijns inziens voor deze localiteiten te zamen en niet voor elk afzon-
derlijk. Mijne opinie wordt bevestigd door het feit, dat resten van
Holmia Kjerulfi Linrs (of eene _naverwante soort) door Mopere *)
niet vermeld worden van Kiviks Esperöd, hetgeen zij wel doen.

De plaats van herkomst van dit zwerf blok moet hoogstwaarschijnlijk
gezoeht worden in het Oostelijk gedeelte van Schonen of het daaraan
grenzend gebied der Oost-Zee. Dat het petrographisch verschilt van
de gewone „grävackeskiffer” is daarmee niet in strijd. Door verschil-
lende auteurs wordt toeh vermeld, dat deze dikwijls in zandsteen
overgaat. De dunne lagen aan de onderzijde wijzen er op, dat we
hier met iets dergelijks te maken hebben.

Zeer onwaarschijnlijk is het af komstig uit Noorwegen, daar in deze
streken nog nooit een sedimentair zwerf blok gevonden is, waarvan
dit moet worden aangenomen.

Zooals ik boven reeds meegedeeld heb, beschouw ik dit zwerf blok
als het meest interessante van de stukken, welke in dit opstel he-
schreven worden. Ik doe dit, daar dit het eerste is, dat af komstig
is van de lagen met Holmia Kjerulfi Linrs, waarvan melding ge-
maakt wordt. Nergens heb ik in de litteratuur omtrent een zwerf blok
van dien ouderdom iets vermeld gevonden.

IV. Even voor de zomervacantie van het vorige jaar vond ik
bij een bezoek aan de leemgroeve onder Hemelum aldaar een plaat-
vormig stuk fijnkorrelige zandsteen ter dikte van 3 c.M., terwijl
de grootste afmeting ruim 20 e.M. bedraagt. Het is gelaagd en
bevat koolzure kalk, zoodat het met zoutzuur een opbruising van
kooldioxyd geeft.

Wegens het groote gehalte aan glauconietkorreltjes is het gesteente,
waaruit dit zwerfblok bestaat, sterk groen gekleurd. Vooral is cht
het geval met sommige lagen. Enkele blaadjes van eene lieht gekleurde
elimmmersoort worden er in aangetroffen.

1) Tuurpere, Skânes Graptoliter. L, Allmän ötfversigt öfver de siluriska bildingarne
1 _Skäne oeh jemförelse med öfriga kända samtidiga aflagrin sar. Sveriges geologiska
Undersökning. 1882. Ser. CG No. 50. pag. 26.

) Herrie, Geologischer Führer durch Schonen. 1900. pag. 26.

*) Mogpena, Sveriges älsta kända Trilobiter.

0”

( 695 )

Mijne aandacht werd op deze soort zandsteen gevestigd, doordat
bij het in tweeën splijten van dit zwerf blok bleek, dat het Hvolithus-
vesten bevat ven wel steenkernen met een grijze kleur, terwijl van
Eén het ondereinde bruin gekleurd is.

Toen ik den vorigen zomer het Museum voor Natuurlijke historie
te Hamburg bezoeht en de collectie sedimentaire zwerf blokken
bewonderde, informeerde ik bij Prof. Gorrscur of hem ook dergelijke
zwerf blokken bekend waren. Deze meende zieh te herinneren, dat
in de omstreken van Hamburg wel dergelijke stukken gevonden
waren. Wegens gebrek aan ruimte om uit te stallen bevonden zij
zieh echter ingepakt tusschen andere stukken, zoodat zij mij niet
getoond konden worden. Tevens maakte hij er mij opmerkzaam op,
dat in dergelijke zwerfblokken ook wel kleine kegelvormige kleppen
van hoornsehalige Brachiopoden voorkomen. Deze werden mij getoond
in een zwerfblok, dat eene bruine kleur bezit.

Spoedig daarna vond ik aan het strand te Borgholm op Oeland
niet alleen een zwerfblok met Hvolithus-resten geheel overeen-
komende met het stuk, dat van Hemelum afkomstig is, maar ook
een bruin stuk zandsteen met een klep van eene kleine hoornschalige
Brachiopood.

Ik onderzoeht of in de litteratuur omtrent dergelijke zwerf blokken
of gesteente ook iets te vinden was: eerst echter zonder resultaat.

Daar Prof. Moser uit Lund in den zomer van 1901, toen ik
hem verzoeht had mij eenige inlichtingen omtrent Oeland te willen
verstrekken, op mijne kaart van dit eiland aangeteekend had, dat
aan de kust ten Noorden van Färjestaden zwerfblokken met de
(mij destijds onbekende) Discinella Holsti voorkomen en de door
mij gevonden Brachiopoden-kleppen, evenals die van Discina, hoorn-
achtig en plat kegelvormig waren maar veel kleiner, vermoedde ik,
dat Prof. MoBerG mij wel omtrent dit gesteente zou kunnen inlichten.
‘k Was dan ook van plan om hem hierover te schrijven toen ik
toevallig in het werk van Horm ) over de Zweedsehe Hvolithidae
en _Conulariidae ontdekte, dat door MoperG ®) eene groenachtige
glauconietrijke zandsteen met Discinella Holst: Mosrre en Hvolithen,
welke als zwerf blokken op Oeland voorkomt, besehreven was.

Nu ik de verhandeling van MoperG bestudeerd heb, blijkt mij,
dat het gesteente, waaruit mijne zwerf blokken met Hvolithusresten

1) Horm. Svemees Kambrisk-Siluriska Hvyolithidae och Conulariidae. SveriGes
Geologiska Undersökning. Ser. C. No. 112.

2) Moere. Om en nyupptäckt fauna i bloek of kambrisk sandsten, insammlade
of dr. N. 0. Horsr. Geologiska Föreningens 1 Stockholm Förhandlingar 1902.
No. 142. Bd. 14. Häft 2. pag. 103.

ut

(696 )

van Hemelum en Borgholm bestaan, door genoemden schrijver als
tvpe «beschreven is. Het stuk bruine zandsteen met de klep van
eene kleine Brachiopood, dat ik te Borgholm vond, behoort tot zijn
type d. De daarin voorkomende versteening is door mij gedetermineerd
als eene gewelfde klep van Discinella Holsti MoBrre. Vermoedelijk
behoort ook het _zwerfblok, dat mij door Gorrscun getoond werd,
tot dezelfde type en zijn de daarin voorkomende organische resten
afkomstig van dezelfde Brachiopoden-soort.

De Hyolithus-resten in het zwerfblok van Hemelum zijn zeer
slecht bewaard, hetgeen volgens Horm *) in dit gesteente gewoonlijk
het geval is. Een overlangsche doorsnede bezit eene lengte van
LO _m.M. en bij den mond eene breedte van 4 m.M., zoodat deze
schaal door hare afmetingen wel herinnert aan die, welke door
Morere ®) afgebeeld en beschreven is onder den naam van Hvolithus
insularis nov. spee, terwijl ze later door Horm Hyvolithus confusus
nov. spee. genoemd is.

De relatieve ouderdom van deze soort zwerfblokken schijnt nog
niet met zekerheid bekend te zijn, daar een overeenkomstig gesteente
tot dusver niet als vaste rots aangetroffen is en de ingesloten orga-
nische resten nog niet gevonden zijn in gezelschap van zoodanige,
welke tot de oplossing van deze kwestie kunnen bijdragen. MoperG
meent echter uit het algemeene karakter der daarin voorkomende
versteeningen, uit hunne petrographische geaardheid en uit hunne
verspreiding te kunnen besluiten, dat ze afkomstig zijn van onder-
caambrische lagen.

Tot dezelfde conelusie komt Horsr ®) door hunne verspreiding na
te gaan. Uit zijne verhandeling meen ik te mogen opmaken, dat hij
ze afkomstig acht van de jongste onder-cambrische lagen. In over-
eenstemming hiermee is het voorkomen van Discinella-resten, daar
dit Brachiopoden-geslacht volgens _MopBrerG in Noord-Amerika in
Olenellus-voerende lagen wordt aangetroffen.

Gelijk zoo even reeds vermeld is, werd een overeenkomstig
gesteente nog niet als vaste rots gevonden. Waarschijnlijk kwam
het vroeger voor ten Westen van Oeland of wordt het daar nog
wugetroffen op den bodem der zee, omdat deze soort zwerf blokken
alleen in groote menigte op de Westkust van dit eiland gevonden
worden tusschen _Halltorp en _Mörbylâänga en op de nabijgelegen

1) Hor loc cit. pag. 74.

2) Mopera. Om en nyupptäckt fauna i block of kambrisk sandsten ete. pag. 117.

5) Horsr. Bidrag till kännedomen om lagerföljden inom den kambriska sand-

stenen, pag. 9.

(697)

eilandjes en klippen. Minder talrijk komen ze op de overige gedeel-
ten van de Oost- en Westkust der Kalmarsund voor.

Volgens Mogrero werd deze soort zwerfblokken door Dr. Horsr
ook aangetroffen op Bornholm. In de Duitsche en Nederlandsche litte-
ratuur heb ik over dergelijke niets met zekerheid kunnen vinden. Bijna
zonder twijfel worden ze echter door Gorrsene *) als „Cambrische
Grauwackeschiefer”” vermeld. Alleen die zwerfblokken, welke volgens
hem met de Zweedsche „Grävackeskafer’” overeenstemmen, komen
dan in aanmerking. De beschrijving hiervan komt geheel overeen
met die van type « door Morra. Ook de kleine, ronde, hoornachtig
glanzende Brachiopoden-schalen met een diameter van 2 m.M., welke
Gorrscue vermeldt en wel van Discinella Holsti Moere afkomstig
kunnen zijn, wijzen er op, dat we hier met hetzelfde gesteente te
doen hebben. Gorrscnr vermeldt niet, dat in dergelijke zwerfblokken
ook Hvolithus-resten voorkomen. Misschien waren zoodanige destijds
noeg niet gevonden. Dat dit nu hoogstwaarschijnlijk wel het geval is,
volgt uit hetgeen hij mij mondeling meedeelde.

Dezelfde schrijver vermeldt nog, dat volgens LiNNARSSON een ge-
steente, dat geheel overeenkomt met het door hem beschrevene, door
Hemmer bij Tereskov (Torekov volgens Humarr) aan de kust van
N. W.-Schonen als vaste rots aangetroffen is. Naar de beschrijving
te oordeelen, welke Hemmer ®) hiervan geeft, komt het petrographisch
vrij wel met type « van de Discinella Holsti-zandsteen overeen.
Hemmer vermeldt echter niet, dat daarin versteeningen aangetroffen
zijn. Misschien hebben we hier hetzelfde geval als met de glauconie-
tische zandsteen uit de omstreken van Simrishamn, waarvan Horst?)
schrijft, dat overeenkomstige als zwerfblokken veel in de „zandsteen-
streek” van de Kalmarsund voorkomt. Ook hier schijnt de over-
eenkomst hoogstens petrographisch te zijn, want MosrrG spreekt im
zijne verhandeling over deze zandsteen evenmin als over die van
TorrKOv.

Hoogstwaarschijnlijk is het dun gelaagde, groenachtige gesteente
lijkende op de „Grauwacken-Schiefer”” der Olenellus Kjerulfi-zone en
dat petrographisch ongeveer het midden houdt tusschen het Olenellus-
gesteente van Hardeberga in Schonen en de even oude „grön skiffer”
van Bornholm, met steenkernen van eene waarschijnlijk tot Aecrothele
behoorende Brachiopood en Hvolithus-resten, welke de meeste over-

1 Gorrsenr. Die Sedimentär-Geschiebe der Provinz Schleswig-Holstein. 1885.
pag. &.

2) Hummer. Beskrifning Ull kartbladet „Bästad”. (No. 60), Sverrars geologiska
Undersökning. 1877. pag. 10.
2) Horst. Beskrifning till kartbladet Simrishamn. pag. 15,

( 698 )

eenkomst bezitten met Hvolithus lentieularis Holm, gelijk Sronrev *)
schrijft, eveneens Discinella Holsti-zandsteen.

Ten slotte zij nog vermeld, dat ik bij een later bezoek aan de
leemeroeve onder Hemelum nog een paar zwerfblokken vond, welke
waarschijnlijk ook tot Diseinella Holsti-zandsteen. gerekend moeten
worden. Beide bevatten geene versteeningen. Het eene komt petro-
graphiseh met het besehrevene overeen, terwijl het andere grooten-
deels wit is, maar groene lagen bezit. Dergelijke meen ik ook wel
aan het strand te Borgholm gezien te hebben.

Scheikunde. — De Heer Losry pu Broers biedt eene mededeeling
aan. ook namens den Heer C. L. Jerxaes, over: „ Dissociatie

in en kristallisatie wit vaste oplossing”.

De analogie tussehen vloeibare en vaste oplossingen behoeft
niet meer in ’t bijzonder in herinnering te worden gebracht. Wel
blijft het van belang nieuwe voorbeelden van die gelijksoortigheid
der twee oplossingen op te sporen en te bestudeeren; om deze reden
mag dan op de volgende verschijnselen en waarnemingen nader de
andacht worden gevestigd.

De bedoelde nieuwe verschijnselen nu hebben betrekkingen op de
interessante door CrAMICIAN en _SILBER ) ontdekte intramoleculaire
atoomverschuiving waarbij o-nitrobenzaldehvd, vast -of opgelost, onder
den invloed van de blauwe stralen van het zonlicht *) overgaat in
o-mitrosobenzoezuur:

ANNO: ZEND
SE Jet S Jeon
o
en waarbij dus een zuurstofatoom van de nitrogroep verspringt naar”
de naburige aldehvdgroep en deze tot earboxyl oxydeert. CrAMICIAN
en _SiuBerR hebben deze reactie voornamelijk aan oplossingen in ver-
schillende vloeistoffen nader onderzocht; over de omzetting in vasten
toestand, die ons juist hier in t bijzonder belang inboezemt en waar-
over wij eenige waarnemingen hebben verricht, zeggen zij alleen:
1 Srorrey. Die cambrischen und silurischen Geschiebe Sechleswig-Holsteins. Archiv
für Anthropologie und Geologie Sehleswig-Holsteins und der benachbarten Gebiete.
IS95. Bd. L, Heft. 1. pag. 130.
2) Ber. 34, 2040 (1901).
)_ Wij hebben vastgesteld dat temperatuursverbooging de verschuiving niet
doet optreden.

( 699 )

„dass die Krystalle nach und nach ihre lichtgelbe Farbe verlieren,
undurehsiehtie, erünlieh und sehliesslieh weiss werden”.

De beteekenis van het verschijnsel voor de kennis van de eigen-
schappen van vaste oplossingen ligt nu juist in de aangegeven kleurs-
veranderingen; het optreden der groene kleur en het daaropvolgend
wit worden. Zulks zal duidelijk worden indien men denkt aan de
algemeene en zeer interessante eigenschap der organische nitrosode-
rivaten van in vasten toestand gepolymeriseerd en tevens kleurloos
te zijn, in oplossing eehter monomoleeulair en gekleurd (meestal blauw
of eroen). Dit gedrag is geheel vergelijkbaar met dat van stikstof-
dioxvde. In een zeker aantal gevallen heeft men langs krvoscopischen
weg de depolymerisatie kunnen volgen, daar ze dikwijls vrij lang-
zaam plaats vindt; de vriespuntverlaging wordt dan geleidelijk grooter,
terwijl de kleur steeds intenser wordt. Vastgesteld is op deze wijze
dat in het ongekleurde vaste nitrosoliehaam twee moleculen zieh hebben
vereenigd, zoodat het de enkele moleculen zijn aan welke een
intense kleur toekomt, evenals het NO, (de nitrosoverbinding van
zuurstof) sterk gekleurd is en zijn polvmerisatieproduet, het N,O,,
ongekleurd.

Na deze opmerkingen is het niet moeilijk in te zien op welke wijze
de omzetting van het vaste o-nitrobenzaldehyd in vast o-nitrosoben-
zoezuur moet worden opgevat. Zoodra het kristal door het zonlicht
wordt beschenen begint de verschuiving; na + 15 min. is een zwak
groene tint merkbaar die langzamerhand sterker wordt; het nitroso-
benzoezuur, dat uit en in het oplosmiddel ontstaat, blijft eerst in vaste
oplossing aanwezig en wel, blijkens de groene kleur, in de mono-
moleculairen toestand. Bij voortzetting der belichting wordt de kleur
sterker totdat eindelijk het verzadigingspunt bereikt is; het kristal
wordt dan in de buitenste lagen dof en liehter groen, het nitroso-
benzoezuur kristalliseert uit, thans echter wit en dus bimoleculair >);
eindelijk wordt het kristal aan de oppervlakte geheel wit en ondoor-
schijnend. Blijkbaar komt het proces dan vrij wel tot stilstand, doordat
het zonlicht niet meer of slechts in onvoldoende mate kan door-
dringen. Im dat geval is bij voldoende dikte van ’t kristal binnenin

nog een groene, doorschijnende kern aanwezig.

1) Bij toepassing der gewone hulpmiddelen is niet kunnen geconstateerd worden,
ook niet bij de hoogst mogelijke vergrooting, dat het zieh vormende o-nilroso-
benzoezuur kristallijn is. Zulks kan niet verwonderen, indien men bedenkt dat
het uitscheiden van het zuur zeer snel volgt en de diffusie in vaste oplossing
buitengewoon langzaam is. Toch mag men hier wel van uilkristalliseeren spreken,
daar de uitgescheiden stof, in tegenstelling van amorplre liehamen, bepaalde plrvsische
constanten (vast smeltpunt, oplosbaarheid, enz.) bezit.

bad

(700) An

De titratie van een vijftal verschillende monsters heeft het EN Je
resultaat gegeven: ET
Na 2, dag + 8 "/, nitrosobenzolzuur.

I 6 zj 2 " Dm I
md0 " De ON, "
re 5) 7 mA "
me 34 „24 "

De laatste kristallen waren aan den buitenkant geheel wit geworden. „4

Conelusie's over de omzettingssnelheid zijn uit deze getallen natuur Ie
lijk niet te trekken, daar eenerzijds de lichtbron in kracht zeen
wisselde, anderzijds de kristallen verschillende dikte bezaten. — iN

Van belang was het te trachten de maximum-oplosbaarheid van h
o-nitrosobenzoezuur in het o-nitrobenzaldehyd te bepalen. Hiertoe we
van die groene kristallen, welke aanvingen aan de oppervlakte het wi
zuur af te zetten, dit laatste zooveel mogelijk mechanisch verwijd
Door titratie werd toen gevonden 2.6 ®/, nitrosobenzoezuur:; indi
men dus mag aannemen dat de concentratie aan zuur binnen in
kristal niet klemer is dan aan de oppervlakte, dan bevat de vera
digde vaste oplossing per 100 mol. + 2.6 mol. zuur.

Men kan wit het bovenstaande noeg eene conclusie trekken, nl.
deze, dat o-nitrobenzaldehvd en _o-nitrosobenzoezuur tot op een bedrag
van 2.6 mol. ®/, van het laatste in staat zijn mengkristallen te vormen.
of deze twee Liehamen isomorph zijn is niet bekend daar het kristal
stelsel van het mitrosobenzoezuur niet is bepaald. Hoogst waarschijnlijk —
zijn zij niet isomorph, daar anders allicht het vermogen om meng- —
kristallen te vormen over een grooter interval of wel voor alle
verhoudingen zou optreden.

Door het bepalen van de smeltlijn van het systeem der twee
stoffen (het aldehyvd smelt bij 45°, het zuur ontleedt zich bij ongeveer
200%) kan allicht het punt, tot waar zij noe in staat zijn mengkristallen —
te vormen, nauwkeuriger worden vastgesteld. Het is niet on waar
schijnlijk dat bij de intramoleeulaire verschuiving van andere vaste
stoffen ook vaste oplossingen zullen ontstaaur : zoo mogelijk zal zulks
voor andere gevallen alsnog worden nagegaan. Ek

Scheikunde. — De Heer LoBry pr Brerx biedt namens den Heer. »
K.M. Benrer eene mededeeling aan: „Over de omz zelling van”
dipheuyljodontum jodide en -chloride en heure snelheid”. ‚in

ej,
Het is ongeveer tien jaar geleden dat Vieror Muver en HARTMANN 5)
de bel: angrijke ontdekking aankondigden van het bestaan eener nieuwe —

I) Ber. 27. 502, 1594. (1894).

(TOE 4

klasse van jodiumderivaten, de jodoniumbasen, stoffen met een drie-
waardige jodium-atoom, als basen ongeveer even sterk als de gewone
alkaliën en in staat zouten te vormen, De meest eenvoudige repre-
sentant dezer interessante klasse van liehamen is het diphenvljodo-
miumbvdroxvde: (CH), JON; de zouten, zooals het ehloride of het
nitraat, in water opgelost bleken een geleidingsvermogen te bezitten
in grootte overeenkomende met dat der alkalizouten

Eigenaardig nu is het gedrag dat de halogeniden der base ver-
toonen bij verhitting; Vicror Muver en HARTMANN toeh namen waar
dat bij het smelten dezer zouten bij + 175 eene ontleding aanvangt
die spontaan onder sterke warmteontwikkeling voert tot eene totale
omzetting in halogeenbenzol:; dus: (CH), = JJ == 20,H.J.

Deze omzetting nu verdiende nader te worden bestudeerd. Zij is
op te vatten als een depolvmerisatie, onderscheidt zieh echter van vele
andere dergelijke reactie's, zoowel door het groote verschil in karakter
tusschen de zieh ontledende stof en de ontledingsprodueten, als ook
door het feit dat de omzetting niet omkeerbaar is. Tot nu toe althans
kent men geen middel om uit joodbenzol direet tot het diphenyvl-
jodoniumjodide te komen. In dit laatste opzicht onderscheidt zich
dus de hier besproken reactie van de omzetting waarmede zij welis
vergeleken, die m.m. welke het tetramethylammoniumjodide bij ver-
warming ondergaat; het laatste liehaam toeh wordt uit zijne ontle-
dingsprodueten bij gewone temperatuur gemakkelijk bereid.

Het was te verwachten dat de ontleding van het diphenvljodo-
niumzout ook reeds zou optreden bij temperaturen belangrijk lager
daar het smeltpunt. Zulks is gebleken het geval te wezen.

L. Vooraf echter werd het wenschelijk geoordeeld het gedrag van
het jodide tegenover het lieht te bestudeeren daar met eene mogelijk
bestaande liehtgevoeligheid bij de studie der omzettingssnelheid reke-
ning moest worden gehouden *).

Het is nu gebleken dat bij het jodide door licht de omzetting
optreedt *); daarentegen na 2/, maand in donker te zijn bewaard,
bleef het volkomen intact. Dat de aard van de liehtbron bij die

1 SurmvaN Z. ph. Ch. 28. 525. De zouten zijn dus niet hydrolvtisch gedissocieerd.

2) Het qeantitatief bepalen, naast elkaar, van het jodoniumhaloïd en halogeen-
benzol geschiedt eenvoudig door Litratie met AgNO,: het eerstes in water gebracht,
geeft een der halogeenatomen af als jon, terwijl jood- of chloorbenzol met AgNO, niet
reageeren.

Voor het diphenvljodoniumjodide werd gevonden : volgens Garms 62,1 en 62,10/, J,
ber, 62.29/,. hij titratie 31,0 en 311%, J, Het chloride gaf bij titratie 11.159, CI,
ber. 11.20/,.

5) V. Meyer deelt mede dat het in ‘t licht zich geel kleurt!

ontleding een rol speelt was vooraf te verwachten. Hierbij werd het

volwende vastgesteld :

Kleetrisch booelicht: na 1 u. titer; 26.6°/,J,-omgezet: =E 14.5°/,
" 7 ee ne, „ 249 , 7 n_ 20
Zonlicht: nee: # nr 10007} ie EE
" „30 " BIO vp „60
Auerlieht: 1e 2 AE # „n 64,
Diffuus daelicht: a. _„/ 10 weken: _ 24.7 1 n-20:55
" Be, I 20.5 ij „35

Men ziet dus dat het booglieht de ontleding van het jodide het
snelst doet plaats vinden.

2. Werd nu het vaste jodide blootgesteld aan temperaturen be-
langrijk lager dan zijn smeltpunt” dan bleek een min of meer
langzame omzetting op te treden. Terwijl bij 90° na 3 u. hoogstens
1°/,‚ was ontleed, was bij 100° na 13 u. + 36°/, verdwenen, terwijl
bij 123° na 3!/, u. nog slechts 5°/, onontleed was overgebleven.
Men ziet dus dat, ook bij temperaturen belangrijk lager dan het
„smeltpunt” van —+& 175°, de ontleding der vaste stof reeds optreedt.
Dit geldt eveneens voor het vaste chloride, hetwelk evenwel besten-
diger is dan het jodide.

106”
meerdere seriën proeven uitgevoerd; de resultaten hierbij verkregen

Er werden nu met het vaste jodide bij temperaturen van 105

zullen bij eene andere gelegenheid worden medegedeeld

3. Het lag nu voor de hand te trachten de omzettingssnelheid
van het jodide in oplossing nader te bestudeeren. Zijne groote
onoplosbaarheid maakte echter de uitvoering onmogelijk ; onder de
vele oplosmiddelen die werden beproefd bleek het pyridine het beste
te zijn: de oplosbaarheid van het jodide was echter nog te klein,
names (2

Met het beter oplosbare diphenyljodoniumchloride kon echter ge-
werkt; de oplosbaarheid in water, hoewel niet groot, bleek bij de
temperatuur waarbij moest worden geopereerd (98 99°), voldoende.

De resultaten die bij de uitvoering van een vijftiental snelheids-
bepalingen werden verkregen, waren eerst zeer onbevredigend en
wezen op het bestaan van velerlei storende invloeden. De coëfticiën-
ten die bij toepassing, zoowel van de formule voor monomoleeulaire
als van die voor bimoleeulaire reacties verkregen werden, bleken alles-
behalve constant en wezen dikwijls op een zeer onregelmatig verloop.
Jij de eene proef werden coëfficiënten verkregen zeer vele malen
grooter dan bij een andere schijnbaar geheel analoge. Soms namen
de coëfficiënten gelijkmatig af‚ soms hield de reactie, als zij een eind-
weegs gekomen was, pletseling op. Na vele dergelijke negatieve

Read A an

RENEE hik,

_

(703 j

resultaten bleek eindelijk dat de omzetting van het diphenz tjodo-
miumehloride 1m ehloor- en joodbenzol buitengewoon gevoelig is voor
zeer geringe hoeveelheden van bepaalde onzuiverheden. Zeer kleine
hoeveelheden zuur verlangzamen de reactie in belangrijke mate of
brengen haar bijna tot rust; aanwezigheid van sporen jodium doet
de reactiecoëfficiënt geregeld dalen; een weinig der vrije base
(diphenyljodoniumhydroxvd) bevordert integendeel in sterke mate de
splitsing. De bij de reactie gevormde halogeenbenzolen bleken echter
zonder invloed te zijn.

dij het gebruik nu van een zeer zuiver, zuurvrij en volkomen wit
praeparaat werden, bij toepassing der formule voor reactie's van
de tweede orde, coëfficiënten verkregen die als constanten mochten
worden beschouwd.
Er sle

2.909 er. in 250 cm*.

tin uren. ccm. AgNO, K, Ko t AgNO, K, K,
| Belse Sed er Nr

0) 29.96 Ú BTA
18 |__ 4295 |0.0152 {1-32 1/5 33.89 0.0973 ' 4 A1
20 HEBT 143 | 1-27 ANN, 27.85 295 (35
22, lts eli2 | 145 | IRS ) JTD), 236 APSO
Mi 10.87 135 | 12% ge) 99 299 1.16
25 10.50 136 141.29 EEEN ee
IN MA | 130 | 1.27
30 9.42 425: 4.30

BEST Oren NEO
25 cm”. nf, HCI toegevoerd 0] 150 em”.
concentr. van ’t HCI dus *

9.
)

spoor jodium toegevoegd, n

4 ì 175
t |_ AgNO0, KS t AeNO0,

Ü Ti) Ü Dust)
11/5, ú daer 1.43 OEE 97.50
3u/ LS 93.00 | 1:38 4 27-12
Dlfn 29.00 | WRO) 22, | 2.61
1LL/, dsten | 1.00 geneutral. met NaOll-opl.
Deest 1045088 25 | 21.52
TVE Er: Tr IS 17.87

DK, is berekend volgens de formule voor de mono-, Ky volgens die voor de
bimoleculaire reactie.

( 704 )

Bij toevoeging van 6 em*. "/,, HCT viel de ecoërfieiënt (die overi-
wens niet constant was) tot op ongeveer de helft der waarde in proef
L verkregen, terwijl de aanwezigheid van 8 em? P/,, (CH), JOH de
coëfficiënt ongeveer 4 à 5 maal grooter deed worden. *)

4. Berekent men met de formule van VaN ‘r Horr,®) uit de
medewedeelde en uit een enkele hier niet gegeven proef de orde der
reactie dan vindt men n= 21,1.9 en 2.1. Hieruit volgt dus, evenals
uit het constant zijn der K‚’s in proef L, dat de omzetting:

(Cr) PCS Or AS
is bimoleculair.

Waar nu het chloride een zout is vergelijkbaar met bijv. KCT daar
liet de conelusie voor de hand aan te nemen dat de omzetting zich
niet in de ongedissocieerde moleculen afspeelt maar tusschen de jonen.
Deze opvatting zou overkomen met die welke Warker en HaMBrr *)

regeven voor de omzetting van isoeyvaanzuurammonium in

hee)

hebben
waterige of alcoholische oplossing in ureum, een reactie welke ook
bimoleculair bleek te zijn. Warker en HAMBLY waren nu in staat
hunne opvatting te steunen door het bewijs dat, zoowel ammonium-
als isoevaanzuurjonen op de door hen bestudeerde reactie een ver-
tragenden invloed uitoefenden, daar beide de dissociatie van hef
isoevaanzuurammonium terugdringen. Hier echter komt een dergelijk
gedrag veur chloor- en jodoniumjonen niet voor. Wel werkt zoutzuur
vertragend, maar die invloed is veel te belangrijk om door een terug-
dringen der jonisatie te worden verklaard. Verder oefent het jodo-
niumhydroxvde juist een sterk versnellenden invloed uit. Men moet
hier dus denken aan een specialen katalytischen invloed van water-
stof-_en_hvdroxvljonen: blijkbaar reageert de eerste hier als een vere
tragenden katalysator, een werkingswijze waarvan tot nu toe weinig
voorbeelden bekend zijn. Neutraliseert men toeh het zuur (zie proef
IN) dan gaat de omzetting geregeld door terwijl het ehloorjon in
ongeveer dezelfde concentratie is aanwezig gebleven.

Als een waarschijnlijke en voorloopige opvatting van het meeha-

j De gevoeligheid der omzeting voor uiterst geringe hoeveelheden van vreemde
stoffen bleek ook nog uit de volgende proef. Bij eene oplossing van het chloride
(CG, =Va,o, T 99.0) die na 3!/, u. van 30.67 AgNO, was gekomen op 28.71,
werd 39.3 mgr. van een goed gekristalliseerd chlorid gevoegd dat iets geel gekleurd
was, bij de analyse echter het theoretisch cijfer van chloor gaf. Door die toevoeging
steeg natuurlijk de titer en kwam op 26.10; 21’, u. later nu bleek de oplossing
niet te zijn veranderd (gev. 26.08). Het iets gekleurd chloride bleek een zwak zure
reactie te bezitten en na eenigen tijd een slijfseloplossing blauw te kleuren.

) Vorlesungen, |. 193,

5) J. Ch. Soc. 67. 746 (1895).

( 705 )

nisme der omzetting der jodoniumbaloïden blijft dus die volgens
welke de reactie zieh afspeelt tusschen twee moleculen.
Een spoor jodium vertraagt de omzetting in steeds sterkere mate.
Dit onderzoek zal later worden voortgezet.

Organ, chem. hub. der Ui. Amsterdam.

Scheikunde. De Îeer Lonry pu Breyx biedt namens den Heer
J.J BrANKSMA eene mededeeling eel : nVelratie PN SINT

metrisch dinitroaonisol.”

Reeds vroeger) werd medegedeeld, dat door inwerking van sal-
peterzuur op sym. dinitrophenol gemakkelijk pentanitrophenol ontstaat,
terwijl het sym. dinitroanisol door salpeterzuur moeilijker wordt
aangetast. Het scheen echter niet onmogelijk, dat het svm. dinitroanisol
nog verder genitreerd zou kunnen worden. Dit bleek inderdaad het
geval te zijn. Behandelt men svm. dinitroanisol met een mengsel
van HNO, sg. 144 en HSO, gedurende twee uren op het water-
bad dan ontstaat het trinitroanisol sp. 104. De ingevoerde nitrogroep
is in dit hiehaam beweeglijk en wordt gemakkelijk vervangen door
OH, OCH, NH,, NHCH, enz. Vervangt men de NO, groep door Ol
dan ontstaat het dinitroguajacol sp. 121. Door behandeling met
alcoholische _methylamineoplossing ontstaat het methylamido-dinitro-
anisol sp. 168’, dat door HNO, 1.52 overgevoerd wordt in het
oxymethvl-dinitrophenyl-methylnitramine sp. 18°, reeds verkregen
door Grimaex en Lerbvre ®) door nitratie van het dimethyl-orthoanisi-
dine. Hiermee is dus bewezen, dat de nitrogroep op de orthoplaats
ten opzichte van de OCH, groep is ingevoerd en dat dus de eonstitutie
ran hetetrinitroanisol is C, H,OCH, (NO). 1. 2. 3. 5.

Behandelt men het trinitroanisol met NaOCH, in methvlaleohol
dan wordt de NO, groep 2 door OCH, vervangen en ontstaat de
dimethylether van het dinitropyrocateehine, sp. LOL. Behandeling
met _aleoholische ammoniak geeft dinitroanisidine C,H‚, (OCH) NH,

(NO), 1.2. 3. 5, sp. 174; met aniline en aethylamine ontstaan ver-

bindingen, die bij 155’ resp. 123° smelten.

Nitreert men het trinitroanisol met een mengsel van HNO, 1,52
en H‚SO, dan onstaat een tetranitroanisol sp. 154°. Door behandeling
met 2 moleculen NaOCH, gaat dit lichaam over in kristallen die bij
165” smelten en die aan het licht een purperbruine kleur aannemen.

1) Versl. Kon. Akad. 25 Jan. 1902.
3) Gompt. Rend. 112. 727.

(706 )

Uit de analyse blijkt, dat twee NO, groepen door OCH, vervangen
zijn. Nu heeft Loris JackKsox *) door behandeling van sym. tribroom-
dinitrobenzol met 3 mol _NaOCH, een verbinding bereid met
dezelfde eigenschappen als de bovengenoemde; hij geeft echter aan
dat hij de dimethylether van het dinitroresoreine heeft gekregen. De
dimethvlether van het dinitroresoreine smelt echter volgens opgaven
vaan Eruyss ) en Mrrpora ®) bij 154° terwijl Mrervm Terwoert en ik®)
sevonden hebben 157. Het is dus zeer waarschijnlijk, dat LoriNG
Jackson de trimethvlether van het _dinitrophlorogluecine in handen
heeft gehad, daar toeh ook door behandeling van het sym. tribroom-
dinitrobenzol met NaOH, de drie Br atomen alle door OCH, kunnen
worden vervangen. ®) Dat werkelijk de verbinding uit het tetranitro-
anisol verkregen door NaOCH, identiek is met die uit sym. tribroom-
dimitrobenzol werd aangetoond door bepaling van het smeltpunt van
een mengsel van deze twee stoffen; er trad geen smeltpuntsverlaging
op. Hiermee is dus bewezen, dat uit het tetranitranisol door NaOCT,
wordt verkregen de trimethylether van het dinitrophloroglucine, dee
halve is de constitutie van het tetranitroanisol :
CHOOHTANO NT 10 LE DE
OCH; OC;

Roon en
SON Zo, om zoem,

Behandelt men het sym. tribroomdinitrobenzol in alcoholische op-
lossing met 6 moleculen methykunine dan worden de drie broomato-
men gemakkelijk door NHCH, vervangen, men verkrijgt mooie oranje-
roode naaldjes sp. 220° (onder ontleding). Uit dit svm. C,H(NO.),
(NHCH,
een fijn wit kristallijn poeder, dat in ijsazijn opgelost, mooie witte

„opgelost in salpeterzuur 1,52 en met water verdund, ontstaat

naaldjes geeft, die tussehen 200° en 208% explodeeren, waarbij
somtijds de stof ontvlamt. Uit de analyse blijkt, dat dit het sym.
trinitrophenyltrimethyltrinitramine Is:

NO.
NICHT, NC II;
No, \NO, No Po
hand
NO, N0Os
CH HN NHCIHs CHAN N Cf,
\vA : \À C

5) Amer. Chem. Journ. 13. 180,
ID) Centr. Blatt. 1901. J. 739.

2) Proc. Chem. Soc. 17. 131.

5) Rec. 21. 268.

) Amer. Chem, Journ. 21, 512,

ii be ba RT EN PAS ES eb ni A Dee Ten ie P.
en sei ld ir ve ET oe RN ”

(707)

Mineralogie. — De Heer SenrorDeR vaN DER Kork biedt eene mede-
deeling aan van den Heer G. B. HOGENRAAD : „Orer wen

bsenrose van den At. Crotthard.”

Senigen tijd geleden trachtte ik met een z.g. Kisenrose een Hae-
matiet-streep te verkrijgen. Dit gelukte eehter niet, want tot mijn
verbazing was de streep niet rood, doeh zwart. Verschillende verkla-
ringen kwamen mij voor den geest:

|’. Dat 't mineraal eenigszins brokkelig was, waardoor de streep
niet uit de allerfijnste deeltjes kon bestaan. Doeh bij uitwrijven bleek
de zwarte kleur te blijven ; alleen de randen vertoonden een rood-
bruine tint. Ditzelfde werd bij een 25-tal andere stukken van
dezelfde vindplaats geconstateerd. Deze verklaring bleek dus nict
de juiste te zijn. | d

2". Dat ‘t mineraal Mn of Ti bevatte, daar deze elementen grooten
invloed hebben op de kleur van de streep. Een analyse leverde
slechts weinig Ti en geen spoor van Mn, zoodat ook deze verklaring
niet opging.

83°. Dat ’t mineraal Magnetiet was. Hiervoor pleitte ’t heel duide-
lijke magnetisme, sterker dan Haematiet gewoonlijk vertoont.

Om deze verklaring te toetsen raadpleegde ik de litteratuur om
na te gaan wat over de streep, ‘t magnetisme en de chemische
samenstelling van Eisenrose reeds vroeger geschreven was.

DANA zeset!):

st. Gotthard affords beautiful speeimens, composed of ervstrallised
tables grouped in the forms of rosettes (Eisenrosen), and accompeur-
ving erystals of adularia.

DANA noemt dit voorkomen Haematiet, hoewel hij de chemische
samenstelling niet opgeeft, en vermeldt verder geen bijzonderheden
omtrent streep of magnetisme.

In de „Zeitschrift für Kryvstallographie und Mineralogie von P. Groru’
vond ik in- No: 13 op Blz. 301 van A. CATHREIN een referaat uit
t verslag van SrrRÜVER over „Pseudomorphose von Magnetit nach
Eisenglimmer von Ogliastra in Sardiniën”, geschreven in de: Atti della
Reale Accademia Dei Lincei 1886. Volume IL, 2°. Semestre, Blz, 331.
Bedoeld referaat laat ik hieronder volgen:

„Die Hauptmasse der Stufe besteht aus einem grobkörnigen Mine-
ral, dessen unregelmässigen Individuen von mehreren Centimetern
Durehmesser fest mit einander verwachsen erscheinen. _ Jedes Korn
zerfällt mach einer Riehtung äusserst leicht in dünnste Lamellen.

1) A System of Mineralogy pag. 210.

( 708 )

Härte 6. Pulver schwarz, stark magnetisch, sehwer sehmelzbar, in
Salzsäure leieht löslieh. Diese Eigenschaften kommen dem Magneti
zu. Das Gemenge erscheint ganz frisch, unverändert und ursprüng-
licher Entstehung. Dass es sieh hier nicht tm nach #14 blätterig
abesesonderten Magnetit handelt, folgt aus dem Mangel jeder Spur
von _Spaltbarkeit nach einer anderen Riehtung ausser jener einen.
Die _Lamellarstrnetur als Druekwirkung aufzufassen verbietet die
Riehtunesänderung der Lamellen in jedem einzelnen Korn. Nach
des Verfassers Ansicht bleibt nur die Annalume einer Pseudomorphose
von Magnetit nach Eisenglimmer.”

Dit voorkomen komt dus wat betreft streep en magnetisme over-
een met het door mij onderzoehte. Door het ontbreken eener ehemi-
sche analyse is 't niet uit te maken, in hoeverre de onderstelling,
dat hij hier met een _pseudomorphose van Magnetiet naar Lisen-
elimmer te doen had, juist is.

In de „Zeitschrift der Geologischen Gesellschaft’ Bd. 22, 1870 vond
ik op Blz. 719 in een artikel van G. vom Ratu *) ‘t volgende:

„Pseudomorphische Massen von Magneteisen nach Eisenglanz. Farbe
und Strich schwarz, sechimmernd auf dem Bruch, magnetisch. Das
Erz ist aber weder dicht, noch körnig (wie es sonst dem Magneteisen
zukommt), sondern schuppig. Man erkennt sogar in einzelnen Drusen
eanz deutlieh die hexagonalen Formen des ursprünglichen Eizenglan-
zes: doeh auch diese letzteren haben einen schwarzen Strich. _ \er-
mutlich is demnach jene ganze colossale Schichtenmasse bei Vallone
ursprünglich Fisenglanz gewesen”.

Hierop is dus van toepassing, wat over artikel van STRÜVER is
opgemerkt.

Ten slotte zegt D. KF, Wiser: *)

Die Eisen-Rosen vom Pomonetto wirken sehr stark auf die Magnet-
Nadel. Das Strich-Pulver is dunkel-röthlichbraun, beinahe schwarz.

Die Wirkuneg auf die Magnet-Nadel is bei den Schweitzerischen
Kisenglanzen gar sehr verschieden, sowie die Nüanzirungen von Eisen-
schwarz bis Stalilerau in ihrer Färbung. Bemerkenswerth scheint es
mir. dass die Kisen-Rosen ohne aufliegende Rutil-Krvstalle immer
die schwärzeste Farbe zeigen, umd dass dieselbe hingegend immer
heller wird. je mehr Rutil auf den End-Flächen der Kisenglanz-
Tafeln. ieh möchte sagen, ausgeschieden worden ist.

Die Mineralien. welehe die Kisen-Rosen vom Pomonetto begleiten,
sind: kleine, eraulieh-weisse Adular-Krystalle, kleine sechsseitige Tafeln

Il) Geognostischemineralogische Fragmente aus Maliën, onder hoofdstuk VUL:
Die Insel Elba, Zeitschr. D. G. &. IS70.

) Bericht über Mineraliën aus der Schweitz. N. Jabrb. IS54 p. 26.

p ( 709 )

von Tombaeckbraunen Glimmer und eine schmutzig grünlich-gelbe Rin-
denformige Substanz die vielleicht den Chloriten beigezählt werden darf.

Mein Freund, Hr Bergrath SrocKkar hieselbst, hat die Eisen-Rose
vom Pomonetto analysirt und wird hoffentliech nächstens das Resultat
seiner Untersuchungen veröffentlichen.”

Deze beloofde analyse kon ik echter in de litteratuur nergens vin-
den, zoodat ik besloot die zelf uit te voeren (D. Om mijn uitkomsten
te _controleeren, werd dezelfde analyse uitgevoerd door de Heeren
B. H. var per Laxpex (Ib en G. W. Marrír (ID. De resultaten
onzer onderzoekingen waren als volgt :

L LL. UL.

Fe 69,94 69,13 69,50

0 29,97 29,60 30,46
ganggesteente 1,2

99,91 99,93 99,0 1)

Berekend voor:

Haematiet Magnetiet
Fe 70 72,41
0 30 21,59.

Hiermede is dus uitgemaakt, dat we niet met Magnetiet, doeh met
Haematiet te doen hebben.

De resultaten van mijn onderzoek zijn dus de volgende :

1". Dat ik te doen heb gehad met Haematiet met zeer duidelijk
magnetisme en zwarte streep, die bij witwrijven aan de randen een
bruine tint vertoont (wat gewoonlijk iedere zwarte streep doet) en
niet met een pseudomorphose van magnetiet naar haematiet.

2". Dat; waar in de litteratuur over dit voorkomen van haema-
tiet is geschreven, geen analyse is bijgevoegd, hoewel men 't magne-
tisme en de zwarte streep wel degelijk heeft opgemerkt.

3". Dat ‘twenschelijk is, om zich bij elke Eisenrose, die deze
eigenschappen vertoont, te overtuigen van de chemische samenstelling.

reductie in een waterstofstroom en wegen van het door GaCl, gebonden water,
dat daarna ‘t cijfer voor 't ijzer werd bepaald door 't gereduceerde raineraal op
te lossen in verdund H‚SO, en deze oplossing (na reductie in een HyS-stroom en
na verwijdering door koken van H‚S in een CO, atmospheer) te titreeren met een
KMnO oplossing, waarvan 1 cMò overeenkwam met S,9 m6. Fe.

‘t Ti werd aangetoond als volgt: ‘t Mineraal werd samengesmolten met KHSO,,
de gesmolten massa in de koude opgelost in water. Deze oplossing gaf met H20,
de bekende oranjekleur van T:0,. Bovendien sloeg uit de oplossing na toevoeging
van een weinig HNO, 't Ti na koken neer als wit TiOs. Zooveel mogelijk werd 't
ganggesteente, dat bij mikroskopisch onderzoek Adulaar bleek te zijn, verwijderd.

45

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XL. A°, 19023,

(7109)

Mineralogie. — De Heer SCHROEDER VAN DER Kork biedt eene
mededeeling aan van den Heer P. Persen: „Over den brekings-

mder van gesteenteglazen.”,

Van de groep der stollingsgesteenten, waarvan we het ontstaan
uit gloeiend vloeibaren toestand aannemen, vormen de vulkanische
gesteenten dat onderdeel, dat de gesteenten omvat, die als lava’s aan
de oppervlakte der aarde zijn uitgebarsten. De snelle afkoeling aan
de atmosfeer maakt het mogelijk, dat in deze gesteenten een deel
van het magma amorf stolt, zoodat naast de mineralen een gesteente-
glas optreedt, dat soms een ondergeschikt, in andere gevallen een
overheerschend bestanddeel van het gesteente kan uitmaken. Dit glas
bestaat dus in ‘t algemeen uit kiezelzuur en metaaloxyden. Het ver-
moeden ligt voor de hand, dat het kiezelzuur, dat wel steeds het
hoofdbestanddeel zal zijn, ook een’ overwegenden invloed zal hebben
op de physische eigenschappen van dergelijk natuurlijk glas.

Eene bepaling van het soortelijk gewicht van’ het glas wordt
bemoeilijkt door de aanwezigheid van vele gasbelletjes. Bestond dit
bezwaar niet, dan zou het 5. G. een beter middel voor eene snelle,
voorloopige oriënteering wezen, dan de brekingsindexbepaling, waarvoor
meer hulpmiddelen noodig zijn. Ten opzichte van het S.G. kon
geconstateerd worden, dat bij die gesteenten, waar de waarde van
den index het werken met bromoform als vergelijkingsvloeistof nood-
zakelijk maakte en wier index grooter bleek te zijn dan die van bro-
moform (1,595), het S.G. van het glas nog boven dat van bromoform
(2,58) gelegen was. De kleine, luchtvrije niet te isoleeren korreltjes
zonken hierin nog goed.

Ik heb nu getracht uit te maken in hoeverre de brekingsindex
afhankelijk is van het SiO,-gehalte. Daartoe zijn 16 gesteenten onder-
zoeht, eene reeks vormende van de meest zure tot de meest basische
magma’s, die in de natuur voorkomen.

Het resultaat is samengevat in de volgende tabel: (pag. 711)

Men ziet hieruit, dat eene rangschikking uitsluitend volgens dalend
S10,-gehalte, samenvalt met eene rangschikking volgens stijgende waarde
van den brekingsindex. Blijkbaar hebben de aanwezige metaaloxvden
slechts geringen invloed op die waarde, deze invloed valt althans binnen
de grenzen der waarnemingsfouten. Immers een olivijnnoriet en een
augietsveniet met ongeveer hetzelfde Si O,-eehalte, hebben ook den-
zelfden index, terwijl toeh de oxyden, speciaal het MgO, wel in eene
geheel andere verhouding aanwezig zullen zijn, want in de olivijn-
noriet treden de Me-houdende mineralen sterk op den voorgrond.

Wat de kleur van het glas betreft, zoo zal die wel nagenoeg geheel

(711 )
WIA ERR AREA RE ACT Er
Naam. | Herkomst. SiO, | Index
‘

Graniet ‚_Magurka, Hongarije 72,65 1,500
Graniet | Broeken, Harz 71,19 1,500
Tweeglimmergraniet | Auvergne 70,62 1,500
Granitiet ‚_Korinitsch, Hongarije 67 1,510
K wartsdioriet (Tonaltet) | Adamello, Tirol 665,58 1510
Sveniet | Plauensche Grund, Dresden Go 2 1,520
Klacolietsveniet | Ditro, Zevenburgen 50,8N 1,525
Dioriet | Hodritsch, Hongarije 50,57 1,525
Sveniet | Ditro, Zevenburgen 27,36 1,550
Augietsveniet | Monzoui, Tirol 53, 15 1,550
Olivijnnoriet _ Radaudal, Harz 55,6% 1,550
Dioriet | Auvergne DU,S6 1,570
Kwartsdioriet | Dumkuhlendal, Harz | 40 | 1585
Bazalt | Dvraf jord, IJsland | 43,0 1,590
Gabbro |_Radaudal, Harz | 14,08 1,620
Harzburgiet | Harzburg, Harz — | 42,24 1,630

van het ijzergehalte afhangen. Bij de onderzoehte glazen wisselde
de kleur af van lichtgroen tot donkerbruin.

Evenals bij isomorfe mineraalrijen, bijv. de enstatiet-hyperstheenry,
zal de donkere kleur wel een grooter ijzergehalte aanduiden dan de
lichte.

De typische amorfe glasbreuk is onder het microscoop aan de
splintertjes duidelijk op te merken.

Het smelten van het gesteentepoeder geschiedde in eene gasvlam,
waarin gecomprimeerde zuurstof werd geblazen. Als onderlaag werd
gebezigd een cupel van krijt of beendermeel. Men heeft hierbij zorg
te dragen, dat het gesmolten magma van de eupel geïsoleerd blijft,
omdat er kans bestaat, dat oxvden der alkalische aarden door de
cupel_ worden opgenomen en de samenstelling van het magma dus
niet meer beantwoordt aan die van het gesteente. Dit is te bereiken,
door de punt der vlan te richten op het midden, de bovenlaag smelt
dan snel tot een bolletje samen, dat door het onderliggende gesteente-
poeder van de eupel geïsoleerd blijft.

Om de gevonden regelmatigheid in de afhankelijkheid van den

457

(712)

brekingsindex van het St O,-gehalte te contrôleeren, werden twee
mengsels gemaakt van de volgende samenstelling:

| U:
SiO, 60 °/, 60 °/,
Pe‚O, KD 20
Al,0, LO 5
CaO 10 5)
Meo \ 10

K‚O,Na,O 5 En

Van beide mengsels had het gesmolten glas den index 1,520; hier
e Do o ’
blijkt weer de overwegende invloed van Si,
Ten slotte werden eenige slakken en gesmolten mineralen onderzoeht:

Samenstelling. Index.

Mansvelder slak SiO, 45,5 1,600
Ja0 19,8
Fe Dö

Loodslak SiO, 27,4 1,750.
(Muldener Hütte) FeO 41,7
Cun =0,2
Ph EE
ATO 108
ZnO 12158

MnO spoor

In deze slak speelt het ZnO de rol van het MgO. Vervangt men
het ZnO door MgO, dan blijft de index dezelfde.
Ten slotte werd de index der volgende mineralen bepaald:

Kwarts Si0, 100°/, 1,475
Olivijn IJ 40—45 1,610
Orthoklaas 7 65 1,485

Het laatste mineraal, het zuivere K.ALSilicaat past dus niet in de

opgestelde rij. Na vermenging met eenige korreltjes Fe‚O, (5— 10/9

en opnieuw smelten, werd de index verhoogd tot 1,510.

De hierboven beschreven methode kan practisch bruikbaar zijn voor
eene snelle bepaling van het SiO,-gehalte van slakken door middel
van den brekingsindex, met eene nauwkeurigheid van + 2 "/,

Ken woord van dank voor de hulp en voorlichting aan de HH.
Hoogleeraren Dr. J. L.C, SCHROEDER VAN DER Kork en S. J. VERMARS Jr.
moge hier plaats vinden.

* Nen enh dn DE ele 0 eek LE Pr VOETEN ae:

rin ke ;
& af sa |
ie |
(A48)
Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt eene mededeeling

aan van J.J. vaN baar: „Over het verloop der waarden van
b bij waterstof, in verband met ven recente formule van Prof.
VAN DER W aars.

1. Het is bekend, dat Prof. vas per Waars, gebruik makende
van de theorie der cyclische beweging, een nieuwe afleiding heeft
gegeven van de toestandsvergelijking van een enkelvoudige stof,
waarbij de grootte van het molecuul veranderlijk bleek, en een functie
van het volume *).

Voor een twee-atomtg gas werd gevonden :

nan É am” 7 1
Ai == En by—ba . ° PS = e ° e ( )

waarin h, de kleinste waarde van 5 voorstelt bij aanraking der
atomen, terwijl h, de grootste waarde van / is bij zeer groot (oneindig
groot) volume. Bovenstaande vergelijking kan gemakkelijk worden
afgeleid uit de z.g. „toestandsvergelijking van het molecuul”

« d Ld Ad
7 senti d ot) | (bb RT Me er
pe
wanneer daarin v == 9 wordt genomen, waardoor / in h, overgaat
a : DE
en p +, ten opzichte van a (h—b,) verdwijnt. Er komt dan:
v

e(bbi) = RT,
en dit, gesubstitueerd in de toestandsvergelijking (4), geeft met inacht-
neming van
a RT

vr eb

1 Bs
Ak ze GEL ( ad )) rd NS

hetgeen onmiddelijk tot (1) voert.
De grootheid « in de toestandsvergelijking («) staat in verband met
de krachten, die in het molecuul de atomen bijeenhouden; deze

de betrekking

. . . . DEN EE &
werden evenredig aan de linaire uitwijking 7—r, ondersteld. l
Voor een drie-atomig gas, als CO,,‚ zal in de toestandsvergelijking
(a) — welke alsdan een combinatie van twee dergelijke vergelijkin-
gen is — naast RT nog een factor f optreden, waarvan de grootte
1) Deze Verslagen, G Maart, {Ll April en 1 Mei 1901. Zie ook Bosscra-bundel
der Arch. Néerl., bl. 47 e. v. (De eerste verhandeling en een deel der tweede
5e handelen hoofdzakelijk over de specifieke warmte bij zeer groot volume).
r if et
157 GIN
2 :
ge Ak
Ee. his hd
EN

al maar de verschillende gevallen, die zieh bij de atoombeweging
kunnen voordoen, van 1 tot 2 varieeren zal. Bij CO, werd voor f
nagenoeg 2 gevonden. Daar echter deze grootheid / strikt genomen
veranderlijk is bij een en de zelfde stof (zie de geciteerde verhan-
deline in den Bossera-bundel), en de strenge vergelijking daardoor
zeer gecompliceerd wordt, heb ik de nieuwe vergelijking van VAN DER
Waars getoetst aan een teee-dtomig gas, en daarvoor waterstof ge-
kozen. De grootheid / is dan — Ll, en wordt de betrekking tusschen
ben ” door de eenvoudige vergelijking (1) weergegeven. Later hoop
ik ook zuurstof en stikstof te onderzoeken, om te zien of de bij
waterstof. gevonden resultaten ook bij die gassen geldig blijven.

HL. Voor een zuivere berekening van / is een nauwkeuruge kennis
van « noodig. Dit blijft een groote moeilijkheid. Absolute zekerheid
omtrent die waarde is vooralsnog moeilijk te verkrijgen, maar toch
komt het mij voor, dat de waarde «— 300106 ©) zeer waarschijnlijk
is. Ik vond nl, dat wanneer voor « een andere waarde werd aan-
genomen, de voor h berekende waarden, vooral in den beginne bij
de grootere waarden van we, veel te sterk afnemen — veel sterker
dan met de formule (1) overeenstemt. Alleen bij a == 300 XxX 10 6
werden waarden voor 4 verkregen, waarvan het verloop bijna vol-

“komen door genoemde formule wordt weergegeven.
Nu berekende SCHALKWIJK %) uit zijn laatste proeven eveneens
10°-a —= 300 (10° b, — 910). Ik meende: dus voor 10° awel SOOP

mogen nemen. In de volgende tabel vindt men nu de bij 0°C. uit

(+ 5) EE nRa

berekende waarden van 5. Voor Aa) (l—5) werd gezet 0,9994.
Alle waarden zijn vermenigvuldigd met 10": dit zal in het vervolg
steeds stilzwijgend worden ondersteld.
Bij 0° C. is dus
0,9964

eis ry
q

Pal

5
De waarden van # werden aan de bekende onderzoekingen van
A MaAGAT *) ontleend:

1 Alle waarden van £, h, enz. zijn in de gebruikelijke practische eenheden uil-
gedrukt,

2) V.K. A, v. W., Juni 1901, blz, 124.

"Mémoires sur I'élasticité et la dilatabilité des fluides jusqu'aux très hautes
pressions, blz. 32—33 en JS,

p- ie ef
_ ne
ty
| (75)
0%. €
Î Í
p pt) | pz rd | zel k k A
| | ek | ‚gevonden ‚ber. uit (1)
400 “| 40690 | 4443 | 9 9739 954 | 907 Ahh
HDE 853 54.07 | 5.5* | 6425 oor | oo 27
2005690 | 3238 9 | 4717 | 943 | +806 | HT
250 4692 | 22.01 13.65 |_3791 901 |B | HO
300 40:30 | 16.24 18.47 | 438 899 SS +6
350 3560 | MEOT sie 23265 92675 | 885 | 880) | + 5
A00 3207 | 10.28 | 29.18 2329 | 878 | 875 | +3
40 2933 | 8.602 34.87 2061 | 872 | 870 | +2
500 nl 7.360 | 40.8 1848 | 865 ! 865 ste
550 2533 6416 A.S | 1615 | SDN 60 — 9
600 23862 Be600p 547 4531 A \FBSa 855 +0
650 2959 5.103 8.8 | 1410 340 | 850 | sid
700 | 2149 4.620 | 64.9 | 1307 8/3 us | —2
750 2053 GN PO be 836 |___840 PES
BDD 104 | 3.885) 77.2 1139 82 | 5 | =3
Re BaO 1807 |- 3.509 | 83.4 | ‘4074 gag”. frkeapal tse
900 | 4833 \ 3.362: 89.2 1010 | _ 893 | 826 | —3
950 1774 „3441 | 95.3 956 BIE ore GON
4000 | 17295 2.967 | 1014 | 98 | 815 OE
1100 | 1637 | 9.680 | 44.9 | 825 | 812 | 809 | 43
1200 | 15575 246| 137 | 757 |__ 80f 01 +0
1300 | _ 1491 9084350 6D6ie HT 105 er Oe Tijd
1400 | 1432 2 051 | 446.3 646 786 185 | +4
1500 1380 1.904 | 1563 BOR Un 777 | +0
1600 1334 1781 | 1684 | 565 769 ORR PEES
1700 | 19942 1.681 | 118 5 | 532 762 763 | TE
1800 (Beeke t:58d | 4805 t° Gui 758 756 | +0
BOO 1925 | 1-501| 4109.9 | ‘46 | 749 gs {EN
2000 11945 | 1.427 | 2102 | 152 | A2 748 | En)
109 \ 4166 | 1.361 | 9204 431 | 736 Ee ET
2200 Al | 1.302 230,4 BR vr TO in SPA
2300 | 1118 1.250, _246.0 393, | 15e achet
2400 1097 | 1.205 \_ 49.0 EN MEO PT pes
2500 1078 1.162 | 258.2 362 | A6 | M4 | +2
Re -2600 10597 1.423: | 967. 3Ad AES CHO PA
9700 | 4042 1.086 | _276.2 336 706 | 105 | 44
Be 2800 | 104 1.050 |_ 2857 324 701. |__700 | 1

Ak |

HE Tot en met 1000 atmospheren zijn de waarden van v aan de uitkomsten der
tweede methode” van Amacar ontleend (méthode des regards); van af 600 atm,
el É

Zin

8
ok ”
Uren

116 )

Nog altijd zijn de te groote waarden van in het begin — hier
sleelits tot aan eirea J00 atm. niet verdwenen, hetgeen er op wijst
dat «7 — 300 wellicht nog altijd iets te groot is, maar daarna is de

overeenstemming zeer goed. Dat de waarden van / in den beginne
niet betrouwbaar zijn, komt ook daar van daan, dat bij de groote
volumina geringe onnauwkeurigheden in de waarden daarvan van
grooten invloed zijn. Zoo is het cijfer fr — 10690 bij p — 100 hoogstens
slechts tot in de tientallen nauwkeurig, zoodat het bv. ook 10680
of 10670 zou kunnen zijn, waardoor 5 == r— (rb) dadelijk 10
of 20 eenheden kleiner zou worden. De waarden van 4 „berekend”
zijn door middel van (1) bepaald onder aanname van
ba — 917 q bi 465.

De wijze, waarop 5, kan bepaald worden, is de volgende. Stelt

men in (1)

b—b,
_—__ nf 145
bah,
PH
dan gaat (1), daar dan b—b, Ti (jb) is, over in
_— sl ri
je e_ by_d Wte
lr v_—=b Ë
zoodat
bb le 1
AR Ale DN
vb T

Uit deze vergelijking wordt, bij een aangenomen waarde van b,,
uit een h bij bv. 500, 1000, 1600, 2200, 2800 atm, r bepaald.
Alsdan berekent men 5, uit

b, =b— (la) (w

b).

hetgeen uit (L) onmiddelijk volgt. Zoo vond ik met b, = 917 bij
1000, 1600, 2200, 2800 atm. resp. de waarden 5, 455, 463, 462,
466. Neemt men « == 400 aan in plaats van « — 300, dan vindt
men met h,=— 1000 bij p= 2800 atm. de waarde b,— 463. Met
a = 500, h,= 1100 vind men bij 2800 atm. wederom 5, == 464,
zoodat wel met volkomen zekerheid h, als zeer weinig van 463

verschillend kan worden aangenomen.
Met deze waarde van h, werd nu eerst h, terug berekend. Uit

(1) volet nl.

(hb) dn AA bb, 2e wb) — (b—b)

(jb) vb vb $
tot en met 1000 atm. zijn de waarden van bij 600, 700, S00, 900 en 1000 atm.
de gemiddelden van die der eerste methode (die der electrische contacten) en die
der Ze methode. Van af 1100 atm. zijn alle waarden van # door de eerste methode

bepaald,

zoodat

bh
nen: Pes s
Ek ) (vb) == (bb)

wordt. Op deze wijze vond ik bij p= 500, 600, 700, 800, 900,
1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000 atm. achtereen volgens by — 918,
917, 914, 912, 912, 913, 919, 917, 917, 917, 917. Hieruit besloot
Hester b,— 917.

Alsnu werden de waarden / (berekend) als volgt bepaald. Uit

(1) volgt:

bb, zg 1 (bb, j
wr —b) Per | (hb) We (h, A
Stelt men b—b, == y, dan wordt dit met bh, — 454:
ij y
(vb) =y 454
waaruit
—b) — 2
y= 454 KE — ) En
(r EP nrd),

_y is benaderd reeds bekend uit 5 (gevonden). Deze waarden, gesub-
stitueerd in het tweede lid van bovenstaande vergelijking, geven de
nauwkeurige waarde van 4, en dus van 5.

HL Onderstelt men nu voorloopig, dat de waarden van h, en b,
niet van de temperatuur afhankelijk zijn, wat het gevolg is van de
onderstelling van Prof. v. p. Waars, dat de met de atoomkrachten
in verband staande grootheid « recht evenredig met de absolute tem-
peratuur zou zijn, dan kan men de Arische grootheden als volgt
berekenen. Uit de vergelijking (1), gecombineerd met

Sb 3 B)
De rr Of vlij = zer (1, —B.),
| LB, 48) d
Be waarin
bn
AL I de)
EE ( ed PED (eu — bi) — Rare
Fe dh
(EAA on )
dr Jr

vindt men na eenige herleidingen !) :

ht
3 I eerd

2 DR Ek
tes) (ee)

1) Zie v. p. Waars, 1. c. II, bl. 710.

ie bb, \° b,
zijnde » thans — (; ) en KH — Daar voor het tweede lid
An /

kan geschreven worden:
2(143«°)
(LA) (2 Ha)"

zoo heeft men ook:

la SLA dr")
Zar Hy Ei me ee wils (W)
Va & 132?
Uit deze vergelijking kan « bepaald worden. Daar b, — 17 =1,98D,
is, zoo wordt u = —= == 1,02, en vinden wij door benadering voor

0,98
« de waarde 0,709.

Derhalve is

br: —b,
== 0709 —0,842,
b, en
en hieruit vindt men gemakkelijk:
bh 845.
Nu is

SME 2143) Ap
Tee 18, = es Sid 0) Ab
2 Uy: (1 Hea La zijn

waaruit gevonden wordt:
ij == Dio Ut B, + B, = 0,0837.
Het kritisch volume wordt derhalve:
D= Hol bl=2 lb

Dit volume wordt (zie de tabel) bij 0° C. reeds bij een druk van
circa 700 atm. bereikt. Daar bij de proeven van Amacar bij 0°
tot 1025 loopt, zoo strekt zich derhalve de verificatie der VAN DER
Waars’sche formule (1) tot volumes uit, die van de orde van vfoetstof-
volumes zijn, waardoor het gebrek aan waarnemingen beneden de
kritische temperatuur wordt vergoed.

Men kan nu ook de grootheden 8, en 2, afzonderlijk berekenen.
Daar 5)

1 (le)
È, En Ì Ta d 4
E 14 ada
(Le)
zoo volet:
B, — 0,0472; B, = 0,0365.

1) van DER Waars, |.c. III, bl, 709,

(719)

Voor KT) vindt men: *)
B a (lBB HE H8)

RT = And
27 Di. 18,
gevende:
8 « 0,8396 1,1674
WE ES kein — 1,029 es —= 0,305
27 bi, 0,9528 27 bj by
Met a == 300, 5, == 845 vindt men dus:
fi
RT), = 0,994 - De 0,108,
213
gevende

À Tae
Ewijk DrwArR?) vond 7, == 30° à 32°.
De kritische druk is gegeven door *)

bra (BAB NR Hf 3)

U
| nn Ten

Be waarvoor men dus vindt:
kj |
Ei - 1 « 0,8068X1,363 EM
fl Ws, ET 118 EX Ee

27 bj 0,9528 bj bi

Dit wordt dus na substitutie der B van a en Dy:
Dr — VS Oatmá,

waarvoor Dewar 15,4 atm, en Orzmwskr *) 20 atm. vond.
Voor den z.g. kritischen coëfficiënt \ vindt men: *)

eee
RT) (LB B)

RS nn osn
bnn Bd
De grootheid } eindelijk kan berekend worden uit ®)
4 / en —î, 0,9165
EE EE re
p dT Re 0.8068 Dn

Evenals X ae wederom zeer dieht bij de normale waarde 0,375
ligt, nadert N bij MH, weer sterk tot de theoretische waarde 4. Terwijl

derhalve

U Id. IL, blz. 626.

8) Broc. Royal Inst. 16 (2), NO. 94 (1901), p. 477

5) v. D. Waas, Ì.e. II, blz. 627.
MJ Wied. Ann. 56, p.: 133 (1895). Zie ook Verscrarrer, V. K. A. v. W.,
ge Af Maart 1899, blz. 393.

À 3) v. D. Duas Isere Iimblz: 627:

Held TT bl. 705.

verder de uitdrukkingen voor 7 en ps weinig verschillen van die,
daarvoor bij drie-atomige gassen als CO, gevonden, wijkt 7) aanmer-
kelijk af. _Dit wordt daardoor veroorzaakt, dat h, nu niet bijna 4
maal zoo groot is als 5, maar slechts 2 maal zoo groot, zoodat de
grootheden 2, en 8, veel kleiner uitvallen dan bij drie-atomige gassen.

VAN DER WaaLs vond bij CO, b.v. 8, == 0,138, pg, =0,1, terwijl
wij boven waarden vonden, die bijna 3 maal kleiner zijn. hj, is nu
ook niet = 0,86 b,, maar == 0,92 bj, terwijl voor vj inplaats van
208 hj, gevonden wordt 2,57 hy; of in plaats van 1,75 6, thans 2,37 Db,

Het is zeker van het grootste belang te weten of de uitkomst voor
rj met de proeven overeenstemt. Van zelf stemt dan de kritische
coëfficiënt overeen, aangezien Tr en pj, goed uitkomen. Maar
wij zullen, ook wat betreft de verificatie van de grootheid}, daar-
mede wachten tot na het volgende hoofdstuk, waarin eerst het gedrag
van 4 bij hoogere temperatuur zal worden nagegaan.

IV. In de eerste plaats zullen wij de berekeningen van $ 2 her-
halen bij 99°,25 C. Uit de gegevens van Amacar *) bij die tempera-
tuur leiden wij de volgende tabel (pag. 721) af.

sh is thans berekend uit

0,9994 (1 + 99,25 Xx 0,0036627) 1,3627
UD EE == De
Ui ML

een PERES

Voor de berekende” waarden van 5 bepaalde ik geheel op de
zelfde wijze als boven bij OC. is uiteengezet:
by 4017 2 b, 000

Wederom zijn de aanvankelijke waarden van 5 „gevonden” (tot
aan + 400 atm.) te groot. Maar daarna is de overeenstemming vol-
doende, hoewel de contrôle slechts tot 1000 atm. mogelijk was, daar
de proeven helaas niet verder gaan. Wij komen hier tot het merk-
waardige resultaat, dat terwijl de limietwaarde voor / hetzelfde ge-
bleven is, de waarde van 5, sterk is afgenomen. Het is alsof bij
hoogere temperatuur de atomen in het molecuul elkaar dichter kunnen
naderen dan bij lagere temperatuur.

Uit de vergelijking («) volgt, dat bij groote volumina

« (by—b,)" —= AT
is. Nu vinden wij:
Oo | jb, = 454 | (by—b,)" = 20,61 X 10

LÓ0o- 47 A EE 08 DOE

1 Le. p. 38 (2e methode).

Ke, dat « onafhankelijk is van 7.

heb ik de berekening ook voor 200°,25 uitgevoerd.
vb kan dan berekend worden uit
0,9994(14-200,25{0,0036627) __1,7324

il :

(Lt u.
Pl ars

_ terwijl de volgende tabel een overzicht van de resultaten geeft.

_moet waarschijnlijk 2164 zijn.

150 | 9846 | 96.04 3.0* | _8002 oa | 002 | Ho
200 7567 O0 5.2 | ‘6640 | 027 | N07 +30
250 6200 584 7.80 | D2NG NA | N02 +22
300 | 5286 27.94 10.7 | 4385 | 901 | 887 +14
350 | 4636 | 24.49 | 1395 | 3744 802 | 881 | u
400 | 4147 17.20 17,44 | 3265 882 | 876 | 476
H50 || 3706 | saas | tre | oep | ea | en | +3
500 | 3462 | 11.09 25.0? | 2596 866 | 866. | +0
550 3214 10.33 20E OVSE 2353 IN 1801 SGI | +0
600 {3006 9.086 | 33.2 | 245 | 854 856 | 2
_650 2831 8.015 37.0 1983 | 848 |_ St | nd
zoo | 2680 | 7.482 | 4.8 1837 sta lege 3
BNN eso | a | am? 839 | __84 | En
800 | 2436 5.934 | 50.6 1602 ga koi | _2
850 | 2336 5.451 | 55.0 |+ 1506 cn en
900 IAA 5036 50.6 | 4142 824 | 827 | en
1950 | (2174) | 4.126 | 63.5 EE (S20) 1) N22 Den
1000 | os | 43st | 685 | 1275 BAER ve ARE ENG
| | |

Derhalve is (h‚—h,)? toegenomen in reden van 1: 1,368. Maar 7’
is toegenomen in reden van 1:1,364, zoodat hieruit zou volgen,

Om te zien of dit blijft doorgaan voor nog hoogere temperaturen,

1) De opgegeven waarde van v bij 950 atm. bevat blijkbaar een drukfout, en

RS

(722).

200° C.

4 EE GAN
P p Bei eN Dan er Pd
gevonden berekend
ee SE di | | |
150 12320 Bn 5 be fe) 1.OS 11599 | 91 N04 +27
200 | 9420 {88.74 338 1 s5ts | 002 | 880 | -H3
250 {7680 58.08 | 5.00} bt | 880 | 8% | +5
3006520 a5ie|. 7.06 | 5642 | BIJ | 870 nd
350 2604 32.42 9.25 | 4892 | 812 | 873 —1
100 5075 25.76 11.65 | 4208 | 867 | EN — 1
450. | 4593 1.40 | 44.22 | 3732 | so tees 1e
5004210 4e 47,72 1710708 | Bal 1e 850 Be} EN
550 | 3891 | 45.44 | 19.82 |. 3040, | 35 | EE Ee
coo | 3627 -| 43,16 | 2280 | 22 | 85 | 88 | 8
650 | 3403 | 4158 | 25.91 | 2503 | 80 | 83 | —3
700 zu | 4041 | 2940 | 2976 | 85 | 88 3
750. | 3045 | 9,979| 32.46 | 4 |< B | 88 |G
800 | 2900 | 8.0 ES Basel) 0073 B9T | NIN — 1
850 | 2772 | 7,684| 39.0 | 194 | s23 823 | +0
ooo | az | 7000} 425 | 1838 | 10 | 819 | +0
| |

Slechts bij 150 en 200 atm. zijn de gevonden h-waarden iets te
hoog: verder is de overstemming goed. De proeven reikten niet
verder dan 900 atm. De waarden 4 berekend” zijn uit (1) bepaald
door middel van

hj — 910: Db, — 306.
bh, is dus (ts kleiner dan bij 0? en 1007, maar h, is wederom sterk

gedaald. Opmerkelijk is, dat terwijl van 0° tot 99° de daling van
hb, 77 bedroeg, die tusschen 99° en 2007 80 bedraagt, alzoo per
graad juist evenveel, nl. 0,8.
Wat hhh, betreft, zoo hebben wij thans:
0°| djb, = 454 | (bob) = 20,61
200° me O0 3 == 36,48
De verhouding der beide waarden van (bh) is 1,47, terwijl
LHat—= 1,78 is. Had men bij 200° h‚—h, slechts 6 eenheden
kleiner genomen, dus — 598, dan zou de genoemde verhouding

(723 )

eveneens —= 1,73 geworden zijn. Wij kunnen dus gerust aannemen,
dat (h,—b,)* tusschen twee zoo uiteenloopende temperatuurgrenzen
als 09 en 200° strikt erenredtg met de temperatuur gevonden wordt,
zoodat de grootheid « geheel onafhankelijk daarvan moet wezen.
Dat « onafhankelijk van 7 is, heeft zeker niets bevreemdends:
het tegendeel zou eerder opmerkelijk schijnen. Prof. v. p. Waars

maakte dan ook, toen hij — om de erootheid (A) bij CO, te
p AT

doen sluiten — tot die aanname gevoerd werd, onmiddellijk op het
bevreemdende daarvan opmerkzaam. *)

Wij willen nog even opmerkzaam maken op een gevolgtrekking
van het feit, dat 5,—b, evenredig aan W/7’ zou zijn.

Stellen wij

bob, = VT.

dan gaat (Ll) over in

bb W Y el EE (hb rm Íj E ee bt (by —b)"

Dee: /T Pe gf
Bij kleine 5, en groote £ wordt dit benaderd:
Ve yr bb
r vVyT
derhalve
T
bb = Es p
2e
8 RT
En daar rv alsdan benaderd == —- is, zoo wordt
P
bb Ze ER . P .
IR
of
t hb == ba y P =
d.w.z. de waarde van 5 hangt slechts — daar /, nagenoeg onver-
anderd blijft — van p af, en niet meer van rv of 7. De waarden

vaar D, berekend bij dezelfde drukken, verschillen dus evenveel, hetzij
de temperatuur 0°, dan wel 200° is. Immers
bb, =Y (PP)
Wij vonden dit dan ook in de bovenstaande tabellen bewaar-

heid. *) Ter nadere vergelijking schrijven wij de „berekende waar-
den van 4 van 100 tot 100 atm. nog eens af.

I) 1. e. III, blz. 704.

2) Ik maakte hierop reeds vroeger in een verhandeling in de Archives Teyler
(„Sur linfluence des corrections, etc.” (2) VII, 3e partie, p. 26—27.) opmerkzaam.
Aldaar veritieerde ik de bij waterstof gevonden b-waarden aan een empirische for-
mule van KaAMeRLINGH ONNEs.

(74)
1 h P/
P
0e 100 bi (Ie
100 07 — —
4
200 zo 07 0
10 10 10
200 zen, SRT 27
4f | ä1 11
MLD 12 “76 wi
10 1e 1
200 26 66 Zos
410 10 10
600 Son bed) SAR
10 10 10
700 Bh Sd ZIN
10 30 | 10
Z00 85 56 | LI
9 9 9
900 2265 | 827 19
| 9 9
1000 | S17 18 —

Zooals men ziet, zijn de verschillen geheel gelijk. De A-waarden
bij 200° zijn alle 8 eenheden lager dan de overeenkomstige waarden
bij 0® en 100°, doordat bij 200° h, 7 eenheden lager is. Maar het
verloop is altijd geheel hetzelfde. En daar bij gelijke p steeds grootere
waarden van 7» behooren, wanneer de temperatuur stijgt. spreekt
het van zelf, dat 5, steeds kleiner moet uitvallen.

Uit het bovenstaande volgt ook, dat men 5, onmiddellijk op het
oog kan bepalen, door bij de gevonden waarden van 5 bij bv. 500
atm. 52 eenheden op te tellen, of bij de waarden bij 400 atm. 32
eenheden, enz.

Op het bovenstaande zij nog de volgende kleine berekening gebazeerd.
Daar bh, bij p‚—p, — 100 in het begin circa 10 à 11 bedraagt,
200 18

y__ 10,5X10-5

== == _—— == 0,105 105.
pT 100 Re

Derhalve is
bj —b, =VyT = 102 V021 RT —= 10-3 V0,21 X 0,9994 (1 Het),
of
bj — b, = 106 V21 X 10° (1 + at).
Bij O7 is dus 10%%,—h,) = 458 (gevonden 454).
Bij 100° wordt 10%) =M2DX10X1,3627 — 535 (gev. 531).

(735)

Vv. Tengevolge der veranderlijkheid van 5,—b, met de temperatuur
ondergaan de berekeningen van $ 3 natuurlijk eenige correctie. Mocht
by constant blijven — waarvoor ook spreekt, dat volgens een opmerking
van D. Berruwror de ervaring voor de verhouding tusschen de
temperatuur, waarbij een gas in uiterst verdunden toestand de wet
van Bovuw volgt, en de kritische temperatuur de waarde 2,95 à 2,95
levert; terwijl de aanname, dat 5, constant is, bij die zoo ver uit
elkaar liggende temperaturen *) tot 2,9 voert — dan zal ook bij de
kritische isotherm b, circa 920 kunnen gesteld worden. Maar 5, zal
aanmerkelijk hooger uitvallen dan bij 0° C. Wij zagen boven, dat
het verschil 77 eenheden bedraagt voor 99° temperatuursverschil. Bij
— 249° C. zal hb, dus gevonden worden uit

242

Stellen wij dus 5,920, h,— 650, dan is in de eerste plaats

bj niet meer =— 2 b,, maar
by —= 1,415 b-

De veranderlijkheid van 5 ís dus veel minder groot dan bij 0’, en
als gevolg daarvan zullen de grootheden 8, en 2, nog kleiner uit-
vallen; terwijl de kritische grootheden nog meer tot de normale zullen
naderen.

De grootheid u —= ir is thans = 5, = EE 241, en daardoor
wordt de waarde van r == 5) uit de vergelijking (5) niet meer
0,709, maar —= 0,852. En hierdoor wordt

= = V 0,852 — 0,923,

waaruit volgt:
be — 0,977 b, — 899.
Voor vj, en 8, +8, worden thans gevonden (zie $ 3):
ve 287bt 5; B, HB, —= 0,0228.
Wij vinden dus:
ve — 2,81 be (— 2,80 5, — 3,97 B) — 2579,

een volume, dat bij 0° C. bij p= + 550 atm. bereikt wordt.

Voor 2, en 2, worden afzonderlijk gevonden:

nt
8 EE VE ai sb =0 OLIL.
: In

1) Zie van per Waars, le. III, bl. 705.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XI. A’. 1902,5.

(726 )

En nu komen wij terug op de proefondervindelijke verificatie van vj.
Daar 1 Gr. H, bij 0° C. en 1 atm. een ruimte inneemt van 11127 cM*.,
Zoo is vp in ccM°. uitgedrukt == 2579 Xx 10 LX 11127, derhalve de
kritische dichtheid:
d 7 0 fe)
k= ggn — 4038.
Volgens het theorema der rechte middellijn van Marmas is:
Er ( z)
rij en Ti PP,
waarin p door Youre en Marmas bij verschillende niet-geassocieerde
liehamen nagenoeg 1 werd gevonden.
Door Dewar) werd nu voor de vloeistofdichtheid bij het smelt-

punt van H, (16°,5) gevonden 0,086, zoodat wij — onder verwaar-
loozing van de dampdichtheid d, — vinden:
0,086 16,5
—_2=l— - == 0,468,
di. 81.0

wat voor dj geeft:

0,086
Oene
Te

;
in algeheele overeenstemming met de door ons boven berekende
waarde van dj.

Berekenen wij thans nog de overige kritische grootheden 7%, pr,
Xen Y.

Voor 7} vinden wij thans:
_ 8 a 0,9549 X 1,0456
en 0,9883

Met a == 300, bh, = 899 vindt men dus:

a

bre

8 a
RT Ennis SEE 269
5 X 375

Tr
0,9994 —- — 0,100,
278

zoodat
di
wordt, alzoo iets te laag, daar experimenteel + 81° is gevonden.
Voor den kritischen druk bekomen wij:

l a 0,9489 X 1,093 ien |
pit tn A Dn
27 bj’ 0,9883 27 bi” bi

1) 1e. bl. 477. Het smeltpunt wordt opgegeven 16° à 17° absoluut; de
kritische temp. 30° à 32° absoluut. [Bij het kookpunt van Hs (20° à 21°) is de
vloeistofdichthe'd op + 0,07 geschat, maar dan mag de dampdichtheid niet meer
verwaarloosd worden. }

Met de gevonden waarden van « en bp wordt dus
14,4 atm,
terwijl door Dewar —+& 15 atm. werd gevonden.
De kritische coëfficiënt XN wordt:
En OMA 8
Wd 0,989 — 0,371,
8 0,9549 8 re
alzoo bijna de normale waarde 0,375.
T dp $ NÀ
Voors VSS ar), vinden wij thans een andere waarde dan vroe-
p.à
‚In de hen uitdrukking *)

dp EEn dP) 7 d? Pi) dh
UT), +5 a RT

db dp
is nu de factor van = niet meer — 0 te stellen. Daar nl. En —=a (bb),
()) a

er En e
en

daar wij vonden dat « he is van 7, b, daarentegen van

Pk =

200 is

Rn | ki dr is
T afhangt. Voor den faktor van 5 vinden wij derhalve:
av

Ib,
e(t —b, + de

Nu zagen wij boven, dat b—b, = WyT, zoodat b, =b,—WyT,
en daar bj nagenoeg Re met 7’ werd gevonden:

db,

dT

yk

1
ke SV T= — 3 by).

d.
„De factor van ej wordt dus:
())

1
a (o-r, Pig =t) ó

wat met.
Jant le Ù Je nt En a vb ï jl
(by) (bj) NE
N Ae ok 1 bb, nd
— daar volg f == Ee
daar volgens ( ) D= Gb) ve overgaat in

1) vp. Waas, 1. c. III, blz. 702.
46%

( 728 )
a v—_b 1 4,—b
) NN
er) Gen ne aen
T dp dh
De uitdrukking voor | —— | wordt alzoo [ — = ‚).
P d1 k dv

dp IS — bt 1 bj—b,
RN Hee
N=: dT (+ Pre ze) +8, (5 —b, ) 2 bib )

Dit geeft met de a berekende waarden (zie ook $ 3):

î 0,9772 1680 1 270
Y=4AxX- AED OL ST EE
0,9439 249 2’ 249

— AX 1,035 [1 + 0,0117 X 5,747 X 0,4578),

of
Y == 4,140 Xx 1,0808 — 4,267.
i 5 T ee),
Gaan wij nu nog ten slotte na, of deze waarde voor a
p
eenigermate met de weinige experimenteele gegevens van DEWAR in
overeenstemming is te brengen.
Deze vond nl. (l. ec):
20 Aal 60m WM.
Ti 30 A32 Mpp Ababa.
Deze beide opgaven leveren met behulp der integraalformule

1
nep log =1(7 EE 1)
voor f de waarde

log 15 ee
= TE Le OEL ha ù ee

20 21
naarmate men 20° en 32° of 21° en 30° neemt. De laagste waarde
is 4,51, d.w.z. nog altijd hooger dan de berekende waarde 4,27.
Maar men moet hierbij bedenken, dat 20° relatief zeer ver van Th,
ligt =°/, Tp, en dat dus bij 20} de factor f zeker grooter dan
dicht bij 7%, zal gevonden worden, zoodat 4,51 zeer waarschijnlijk te

groot is.

Uit het bovenstaande volgt in elk geval, dat de groote extrapolatie,
welke wij ons veroorloofd hebben, door uit de waarden van 5 bij 0°, 100°
en 200° tot de waarde van 5, bij — 242° te besluiten, inderdaad de
kritische gegevens — voor zoover de spaarzame gegevens daaromtrent
ons in staat stellen daarover te oordeelen — met voldoende nauw-
keurigheid weergeeft. Alleen Y is wellicht te laag.

Dat de nieuwe vergelijking, door vaN peR WaarLs voor de veran-

(729)

derlijkheid van 5 met het volume afgeleid, niet volkomen juist de
experimenteele gegevens weergeeft, is wel te verwachten. Lmmers de
vroegere correctie aangaande het gedeeltelijk samenvallen der afstands-
spheren bleef bij de afleiding dier formule buitengesloten. Voor een
één-atomig gas b.v, als kwikdamp, argon, ete. zou volgens de nieuwe
theorie van VAN DER Waars de grootheid / in v—/ onveranderlijk
zijn, terwijl toch volgens de vroegere beschouwingen deze grootheid,
die bij zeer groote volumens gelijk aan 4-maal het moleculairvolume
is, bij kleine volumina zeker kleiner zal gevonden worden, en tot
ongeveer 2-maal het moleculairvolume zal moeten naderen — althans
wanneer de gedaante der moleculen op deze berekening geen invloed
uitoefent.

Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorerrz biedt eene mededeeling

aan: „Bijdragen tot de electronentheorie.” 1.
Invoering van nieuwe eenheden in de grondvergelijkingen.

$ 1. Wanneer men, zooals ik het in vroegere verhandelingen ge-
daan heb, alle grootheden in eleetromagnetische eenheden uitdrukt,
bestaan tusschen de dichtheid o der lading van een electron, de snel-
heid v van een punt daarvan, de dielectrische verplaatsing Òd in den
aether, den stroom | en de magnetische kracht hb de volgende be-
trekkingen *)

roth=Aal=Ar(d 0),
Arc rotd=—b,

waarin c de snelheid van het licht in den aether voorstelt. Men kan
aan deze vergelijkingen nog toevoegen de volgende uitdrukking voor

1) Zie mijn Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen
in bewegten Körpern. Evenals in deze verhandeling neem ik aan dat alle groot-
heden doorloopende functiën der coördinaten zijn; met name geldt dat van o, d. w. z.
de dichtheid der lading van een electron wordt ondersteld aan het oppervlak van
het electron vloeiend tot O over te gaan. De gebezigde notaties zijn, afgezien van
de letters, dezelfde als vroeger. Het scalaire product van twee vectoren a en b
wordt door (a.b), het vector-product door [a.b] voorgesteld. Het coördinatenstelsel
staat stil,

( 730 )

de electrische kracht, d. w. z. de kracht per eenheid van lading, die
een geladen volume-element van den aether ondervindt,
f=AarecdH[v-b].

De formules worden iets regelmatiger wanneer men e@, d, Len f in
electrostatische eenheden uitdrukt, terwijl men zich wat b betreft aan
de eleetromagnetische eenheden houdt; verder kunnen vele vergelij-
kingen nog vereenvoudigd worden, wanneer men in plaats van de
eenheden van lading en magneetpool, die men gewoonlijk tot grond-
slag van het electrostatische en het eleetromagnetische stelsel kiest,
andere invoert, die W4a maal kleiner zijn.) Een en ander heeft
ten gevolge, dat men in de bovenstaande vergelijkingen g,d, Lt door

o Òd L
RE moet vervangen, en f — daar deze letter

thans de kracht moet voorstellen, op de nieuwe eenheid van lading

werkende — door ep/Ax.f; evenzoo 6 door Aa. b.
De vergelijkingen nemen dientengevolge de volgende gedaante aan
UD EE NEN (1)
do
ED,
NEON IRNBREE I EET

VIN OP ENEN DE NEEN (IV)
ik le.

rot bh — —[=— (Dd +09). EE A ET an hd (Vv)
6 Û

en AEP bee
C

1
fd l.6, (VD

bij welke laatste vergelijking wij nog opmerken dat d de electrische
kracht is, die op rustende lading zou werken.
Het electrische arbeidsvermogen per volume-eenheid wordt gegeven

door

1
ee We == KDE D” . . « . « « « . . (VII)

en het magnetische arbeidsvermogen per volume-eenheid door
ij
Wan ae 9 jad . . . . . . . . . (LX)

terwijl de energiestroom van PorrrinG door
A KN Dr te oe DE (X)
bepaald wordt.

1 Deze wijziging is vooral door Heavisipe warm aanbevolen. De eenheden, zooals
ik ze hier kies, zijn dezelfde die in de Mathematische Encyclopddie worden gebezigd.

ee

(734)

Het totale electrische arbeidsvermogen van een stelsel zullen wij
door U, het totale magnetische arbeidsvermogen door 7’ voorstellen.

Wij merken nog op dat zoodra de stroom [ overal bekend is, de

b
vergelijkingen (IV) en (V) de magnetische kracht hb bepalen, waaruit
dan verder IW, en 7’ volgt. Im dezen zin kan men zeggen dat bij

elke eleetriciteitsbeweging eene bepaalde magnetische energie behoort.
Secalaire potentiaal en vectorpotentiaal.

$ 2. Men kan de vergelijkingen van $1 op elk stelsel toepassen,
waarin geladen materie zich door den aether beweegt, hetzij de lading
alleen binnen zekere uiterst kleine ruimtedeelen bestaat (electronen),
of op andere wijze verdeeld is. Ook kunnen de bewegingen van
allerlei aard zijn; men kan zich voorstellen dat electronen eene
translatie hebben, dat zij wentelen en zelfs dat zij op willekeurige
wijze gedeformeerd worden; alleen moet worden aangenomen dat
elk volume-element zijne lading behoudt. Dit wordt door de ver-
gelijking (II) uitgedrukt, en hierop berust het ook dat de door (III)
bepaalde electrische stroom t (uit den verplaatsingsstroom > en den
conveectiestroom ev samengesteld) steeds solenoidaal verdeeld is, d.w.z.
dat

dv l == 0
is.

Kent men nu de beweging der geladen materie, dan kan men het
eleetromagnetisch veld in den aether, zoowel binnen als buiten die
materie, met behulp van (D-—{(VI) bepalen; dit vraagstuk kan worden
teruggebracht tot vergelijkingen van den vorm

Atl
& ot
waarin « eene bekende, en tp eene onbekende functie van rv, y, 2, t is.

Zij o een gesloten oppervlak met de naar buiten getrokken normaal
n, die de hoeken 2, u, v met de coördinaatassen maakt.

Geldt nu de vergelijking (1) in de geheele ruimte ‚9 binnen dat
oppervlak, dan heeft men voor de waarde van wp in een willekeurig
punt /? daarvan op den tijd 4,

on 1 l ER Jt 1d dt
wf ed hel ee De Ee)

waar de eerste integraal over de ruimte $, de tweede over het
oppervlak 5 moet worden genomen. Onder # moet de afstand tot
het punt P verstaan worden, terwijl de insluiting in vierkante haken

mir EE 0 DE EP A)

do, „re

1
moet dienen om de waarden op den tijd f— — aan te geven.
Û

(152

Stellen wij ons nu voor dat het oppervlak & zich naar alle zijden
tot in het oneindige verwijdert en onderstellen wij dat de omstan-
digheden van dien aard zijn, dat de oppervlakte-integraal in (2) tot
O nadert. Dan gaat de vergelijking over in

1 1
vz flas, EN a

waarbij nu de integratie over de oneindige ruimte moet worden

uitgestrekt.

$ 5. Men kan uit de formules (D_—{(VI) op verschillende wijzen
vergelijkingen van den vorm (1) afleiden; er bestaan b.v. zulke be-
trekkingen voor de afzonderlijke componenten van d en b. Eenvou-
diger is het echter, zooals Lmvr Crvrra *) en Wiecnerr ®) gedaan hebben,
de oplossing afhankelijk te maken van vier hulpgrootheden, een
scalairen potentiaal p en de drie componenten a, a,, a. van een
vectorpotentiaal a. Deze grootheden voldoen aan de vergelijkingen

1 dp
ANDES
P c? òf? 5
RiEs | 1-04, Ì
AU Aa 0
3 c? Òt? c Be y CD c Cy

en hebben dus volgens (3) de waarden

er Ae
p= gf elds,
An r
1 1
e= lev]dS , a,= en le 6] dS, enz.

Uit p en a vindt men dan de dieleetrische verplaatsing d en de
magnetische kracht h met behulp van de betrekkingen ®)

le
D= grad gp Sn

C
hetnet Wen
Het verdient bovendien opmerking dat tusschen den scalairen
potentiaal en den vectorpotentiaal een verband bestaat, dat wordt
uitgedrukt door de vergelijking

ORT ME er EN
c
1) Levr Crvrra, Nuovo Cimento, (4), vol. 6, p. 93 , 1897.
2) WiecHeRT, Arch. néerl., (2), T. 5, p. 549.
') Onder grad » („gradient van #°) wordt de vector met de componenten
dg 5 dg
dr * Òy ’ dz

verstaan.

Stellingen die overeenkomen met het beginsel van D' ALMBERT

en het principe der kleinste werking.

$ 4. Wanneer men beproeft, met behulp van zekere onderstellingen
over het mechanisme der electromagnetische werkingen, de egrond-
vergelijkingen uit de beginselen der mechanica af te leiden, stuit men
op aanmerkelijke moeilijkheden. Men kan echter, zonder zich aan
zulk eene afleiding te wagen, dus terwijl men de vergelijkingen op
den voorgrond stelt, daaruit door wiskundige herleidingen stellingen
afleiden, die wat hun vorm betreft, met theorema’s uit de mechanica
overeenkomen, en bij de behandeling van menig vraagstuk goede
diensten kunnen bewijzen. Dit is vooral door ABRAHAM in zijne
belangrijke verhandeling „Principien der Dynamik des Elektrons” *)
gedaan. Wat in $ $ 4—6 voorkomt vindt men in anderen vorm ook
bij dezen natuurkundige.

Denken wij ons een stelsel van electronen dat zich op deze of
gene wijze door den zich tot in het oneindige uitstrekkenden aether
beweegt en laten wij van elken toestand die daarbij voorkomt tot
een oneindig weinig daarvan afwijkenden (gevarieerden) toestand
overgaan. De variatie of virtueele verandering moge hierin bestaan
dat de punten der electronen de oneindig kleine verplaatsingen q onder-
gaan, terwijl ook de dieleetrische verplaatsing verandert.

Wij schrijven voor het verschil tusschen de dielectrische verplaatsing
voor en na de verandering, in eenzelfde punt van den aether, dd en
gebruiken het variatieteeken d ook bij andere grootheden in denzelfden
zin. Overigens onderwerpen wij de variaties aan de voorwaarde dat
elk volume-element bij de verplaatsingen q zijne lading medeneemt,
wat door de met (lI) overeenkomende betrekking

do ded (o) =0 Ale en Le AB
wordt uitgedrukt, en dat ook na de variatie aan de voorwaarde (I)
voldaan is.

Dan is de vector

dÒ + ed
solenoidaal verdeeld; immers, uit (1) volgt
div dd = do,
en voor het tweede lid mag men hier, blijkens (7), schrijven :
— dv (eq).

Stellen wij ons voor dat q en dd op elk oogenblik # gekozen zijn,
en wel zoodanig dat zij continu met den tijd veranderen. Den
gevarieerden toestand definieeren wij dan door vast te stellen dat de

1) Drupe's Annalen, 10, p. 105, 1903.

(734)

punten van elk eleetron de bovengenoemde gevarieerde standen op
dezelfde oogenblikken zullen innemen, waarop zij bij de werkelijke
beweging de overeenkomstige oorspronkelijke standen bereiken en
dat eveneens in ieder punt der ruimte de gevarieerde dielectrische
verplaatsing op hetzelfde oogenblik bestaat als de oorspronkelijke
dielectrische verplaatsing bij den werkelijken bewegingstoestand.

Zooals men ziet is hiermede de snelheid der geladen materie en de
veranderingssnelheid van ò voor den gevarieerden toestand gegeven,
d.w.z. zoowel de convectie- als de verplaatsingsstroom. Wij kennen
dus ook den gevarieerden stroom L en het eerste werk zal zijn, de
variatie dl met behulp van q en do uit te drukken. Daarbij kunnen
wij er vooraf van verzekerd zijn dat dl solenoidaal verdeeld is. Dit
volgt hieruit dat in de verschillende toestanden die elkander bij het
gevarieerde verschijnsel opvolgen een bepaald volume-element steeds
dezelfde lading heeft en dat ook steeds aan de voorwaarde (L) vol-
daan is.

$ 5. Wij zullen vooreerst dv, beschouwen. Daaronder hebben
wij, zooals gezegd is, de verandering in een bepaald punt der ruimte
te verstaan. Duidt men met (d va) de verandering voor een bepaald
punt van een electron aan, dan is klaarblijkelijk

(do) = dor + Az A 4 My B + Jz Ek

Gemakkelijk toont men aan dat

ds (4
(do) — l
dt
dz cl rs
is, wanneer men onder se niet de verandering per tijdseenheid in
dt
een vast punt der ruimte verstaat, waarvoor wij De of qe schrijven,

maar de verandering van q: voor een bepaald punt van een electron.
Derhalve is ook

Î da. |
doe) = qe He de zr Hy Arta
(Oi) de en) je Say 7de
Met behulp van deze vergelijkingen en van (7) vindt men nu

Dl = (Or HO) = ddr He dur Herde =

5 é Òar Òr Or
—ÓDe HO0r HO te nk raand Neten

QA da 9 be ks ve div (Q _q)
— @ Ha Oale Ten SD :
N° Òrz 9 Jy u Q qe dz 9d

d

of wanneer men bij het tweede lid het eerste lid van (II), met q,
vermenigvuldigd, voegt, na eenige verdere herleiding

Oi dq, Ògr Og
dl —=— (OD + 0 A) HOV +0 y= + 0 Ve — 0 div (9 9) —
1 Oa wip 0E a dz ie
de, des En

0 Wz BE + qe div (v v) =

Ò zon d
mn dt (d Ò, Es O qr) + Òu [o se Ly Es Ay v)| AL dz |o (Jr Dn Ar v-) |.

De twee laatste termen te zamen zijn de eerste component der
rotatie van den vector met de componenten
4 (Ay Pe — Úz 0), 0 (q- Ur — Ur ve). o (Qs Dy -— Uy vz).
welke vector niet anders is dan het veetorproduct van q en vw, ver-
menigvuldigd met eg. Gaat men met dl, en dl op dezelfde wijze te
werk als met dl, dan komt er ten slotte

d
das (OD 0: q) HE rót hof grew ete vatten (6)
Door deze uitkomst wordt bevestigd dat dl solenoidaal verdeeld
is. De door den laatsten term voorgestelde vector heeft nl. deze
eigenschap wegens den mathematischen vorm van dien term en wij
zagen reeds dat de vector dd + eq solenoidaal verdeeld is.

$ 6. Wanneer wij ons nu voorstellen dat op de aan het slot van
$ 1 besproken wijze bij elke electriciteitsbeweging eene bepaalde

uitkomst de variatie d7’ dier energie berekenen.

Vooreerst volgt uit
14 Al jj 4 Ey
hs kbiedS
2

dT =fo. dbx J- b, dj, + hr dh.) dS — fw dh) dS.

De integratie moet hier over de oneindige ruimte worden uitge-
strekt. Hetzelfde geldt van andere ruimte-integralen en wanneer er
geïntegreerd of partieel geïntegreerd wordt, nemen wij aan dat de
daarbij te voorschijn komende integralen over het oneindige grens-

magnetische energie behoort, kunnen wij uit de voor df gevonden

vlak der ruimte verdwijnen.
Vervangen wij nu volgens (5) 6 door rot &, passen wij vervolgens
partiëele integratie toe en bedenken wij dat tengevolge van (V)
1
rot dh =— dl
C

Is, dan verkrijgen wij

(736 )

1
dT = fn a.dh) dS = fs rot dh) dS = „fe OS ont)
c

Substitueert men hier voor dl de waarde (8), dan komt er

arm f(a oe + nl )as + foe Jus. 00

Voor den eersten term kan men schrijven, als men van (4) ge-

o[a-P]

bruik maakt

Lt 1 8
er (eten den as— fe t00 + ad dS

Se (a.fddHor dS + D.fon-rend IS + f(oraaypfdo+ea)ds. ik

Te

Nu is blijkens (9)
1
ofe-too + aas. a GEN

de verandering die de magnetische energie van het stelsel zou onder-
gaan wanneer men aan den stroom de verandering dò + eq gat.
Wij zullen deze variatie van den stroom d'l, de daarbij behoorende
variatiën van b en 7, d'b en d' 7’ noemen. Ik doe opmerken dat
d'[ de stroom is, die er zou bestaan, wanneer de door q en dì voor-
gestelde virtueele veranderingen in de tijdseenheid tot stand kwamen.

Verder is je „dì) dS de variatie in het electrische arbeidsvermogen

U bij den overgang van den oorspronkelijken tot den nieuwen toe-
stand, terwijl wegens de solenoidale verdeeling van {dd + ej; de
laatste integraal in (11) verdwijnt. Derhalve wordt de eerste term
in (10)
dd’ T E
Fr Jd dU + fe eq) dS.

Door partieele integratie gaat de laatste term van df’ over in

1 1 1
En (ava eta velds feb -Ia el dS feeds

zoodat eindelijk
dd'T 1
wordt.

Nu is blijkens (VII) de laatste term niet anders dan de arbeid
dien de op de electronen door den aether uitgeoefende electrische
krachten bij de verplaatsingen q verrichten. Stelt men dien arbeid
door d// voor, dan is dus

ed

Ad! T

dt

welke vergelijking eene met het principe van DALEMBERT overeen-
komende stelling uitdrukt.

dE =0(T—U) — (13)

$ 7. De electrische krachten waarvan de arbeid door dE werd
voorgesteld, bepalen, in vereeniging met eventueele andere krachten,
de beweging der electronen. Stellen wij ons voor dat deze eene
werkelijke massa en dus ook eene gewone kinetische energie 7’, hebben,
en dat die andere krachten, waarvan zooeven sprake was, van eene
potentieele energie U, afhangen, dan zal de totale arbeid der op de
electronen werkende krachten d//— dl, zijn. Nu geldt voor elk
stelsel van materieele deeltjes de algemeene hbewegingsvergelijking

wanneer d'T, de verandering voorstelt, die de kinetische energie zou
ondergaan, wanneer aan de snelheden der punten de veranderingen
werden gegeven, die men bij den overgang tot den gevarieerden
toestand aan de coördinaten geeft en wanneer men aanneemt dat de
gevarieerde standen op dezelfde oogenblikken bereikt worden als
de overeenkomstige werkelijke standen, terwijl d A de arbeid der
krachten bij de virtueele verplaatsing is. Past men deze stelling op de
electronen toe, daarbij dA door dE — dU, vervangende, dan komt er
(THAT
Ae
Hieruit volgt eindelijk door vermenigvuldiging met dt en integratie
van f, tot f,, wanneer men onderstelt dat op deze oogenblikken,
zoowel de verplaatsingen q als de variatie der dielectrische verplaatsing
dd verdwijnen,

0.

t
ij iik (ET) UH Uji =0,
14
welke vergelijking met het beginsel der kleinste werking overeenkomt.

$ 8. In het bovenstaande werden de veranderingen van 7’ en U
voor het geheele zich tot in het oneindige uitstrekkende stelsel
beschouwd. Men komt echter tot dergelijke uitkomsten, wanneer
men zieh wel is waar in het geheele stelsel de door q en dd aan-
gegeven variaties voorstelt, maar onder 7’ en U de magnetische en
de electrische energie verstaat, die binnen een of ander vaststaand
gesloten oppervlak 5 voorkomen. In de medegedeelde berekeningen

( 738 )

komt dan alleen deze verandering dat, overal waar wij partieel
geïntegreerd hebben, integralen over het oppervlak 5 aan de uitkomsten
worden toegevoegd. Duiden wij de hoeken die de aan het oppervlak
naar buiten getrokkken normaal met de positieve coördinaat-assen
maakt, door 2, gu, pr aan, dan komt in het tweede lid van (9) na
de partieele integratie de term

cos À, COS U, COSY

Ars As û- d Ó = fe . dh | do.

dh, dh, dh.
Voor den term (12) moeten wij nu niet meer schrijven d'7, maar
COS À, COS U, COSV

dT eren Qs A. û- | d Ó ere 0 A til |a . d'b In d 0 (14)

| dba by, d'he

Î
en voor de laatste integraal van (11) vinden wij

oforaa wp. {rot d'bj) dS = feu grad p .d'h)d S— oftamag „d'b|„ do (15)

waarin de eerste term verdwijnt.
De herleiding van den laatsten term van (10) blijft onveranderd, wan-
neer wij aannemen dat overal aan het oppervlak 5 de dichtheid s=0 is.
Ten slotte komt in het tweede lid van (13) de term

Ò
fl la. dln He It Oe He Ir
Nu is echter, wegens (4)

d E
ZE la .d'o}, + elgradp.d'bln =

n

òd'b
== |e- En jb + la. d'n + elgrad gp. d'bh|n =

dd!) |
=|. 5 JE —c[d.d'bn,

zoodat men verkrijgt

dE=H(T—U nn EE [ereen

$ 9. De vergelijkingen (19) en EN leenen zich tot verschillende
toepassingen, waarvan hier eenige voorbeelden volgen.

a. Wij kiezen de virtueele veranderingen in den stand der elec-
tronen en in de dieleetrische verplaatsing zoodat zij evenredig zijn met
de veranderingssnelheden bij de werkelijke beweging; wij stellen dus

ad

do (16)

GED died,
waarin & eene standvastige oneindig kleine grootheid is. Uit deze
onderstellingen volgt

Elze; EP
Verder zijn de stand der electronen en de waarden van d bij de
gevarieerde beweging op den tijd t hetzelfde wat zij bij de werkelijke
beweging op den tijd f + zijn, m.a. w. de gevarieerde toestand is
dezelfde als de werkelijke, alleen in den tijd over een interval e voor-
uitgeschoven. Daaruit volgt
dE dÛ df
dT =e—, dU =e ' dh Ze.
dt dt dr
Daar de magnetische energie als eene quadratische functie der
stroomcomponenten kan worden opgevat, zal zij in reden van 1 tot
1 + 2e veranderen, wanneer de stroom ft de verandering € l onder-
gaat. Daaruit volgt d' 7 = 2e 7.

/

)
Eindelijk wordt BE dn 0:

Substitueert men de opgegeven waarden in de vergelijking (16),
dan komt er na deeling door een vermenigvuldiging met dt, wanneer
men onder d// den arbeid der electrische krachten bij de werkelijke
beweging gedurende den tijd df verstaat

LE= ATH U) — ede f [D-bludo. Aen Dik

Dit is de energie-vergelijking. De laatste term stelt den energie-
stroom door het oppervlak a voor.

hb. Door de vergelijking (1%) op een enkel electron toe te passen,
dat eene translatie met veranderlijke snelheid langs eene rechte lijn
heeft, kan men de kracht bepalen, die het van den aether ondervindt,
en die onder zekere vereenvoudigende onderstellingen evenredig is
met de versnelling en tegengesteld daaraan gericht. Deelt men deze
kracht door de versnelling, dan verkrijgt men eene grootheid die
men de electromagnetische massa van het eleetron kan noemen.

c. Ook wanneer het electron eene versnelling heeft, loodrecht op
zijne bewegingsrichting, zooals bij eene beweging in een cirkel met
standvastige snelheid, ondervindt het van den aether eene kracht die
tegengesteld aan de versnelling gericht en evenredig daarmede is.
Men kan deze kracht bepalen met behulp der vergelijking (16),
wanneer men het oppervlak o zich naar alle zijden tot in het onein-
dige laat verwijderen; men moet daarbij eene virtueele verplaatsing
van het eleetron in de richting der versnelling beschouwen. De ver-
houding van de kracht en de versnelling kan men weder de electro-
magnetische massa van het eleetron noemen; deze massa heeft nu
echter eene andere waarde dan in het zooeven onder / genoemde geval.

In beide gevallen komt men tot de uitkomst die ABRAHAM heeft
gevonden.

( 740 )
onderomotorische werking op een stelset electronen.

$ 10. Wanneer men de vergelijking (16) toepast op eene virtueele
verschuiving van een willekeurig stelsel van eleetronen en van het
geheele electrische veld, kan men eene uitdrukking vinden voor de
totale kracht die de electronen van het stelsel, voor zoover zij binnen
het oppervlak 5 liggen, van den aether ondervinden. Het blijkt dat
deze kracht kan worden voorgesteld als uit twee deelen te bestaan.
Het eerste verkrijgt men, wanneer men zich voorstelt dat op het
oppervlak 5 de spanningen” in den aether bestaan, waarvan reeds
Maxwerr de componenten heeft aangegeven. Het tweede deel is de
verandering per tijdseenheid eener over de door 5 ingesloten ruimte
S uitgestrekte integraal; dit deel kan buiten beschouwing blijven,
wanneer men met stationaire toestanden te doen heeft, of wanneer
men bij periodieke toestanden naar de gemiddelde waarde der totale
kracht over eene volle periode vraagt. De afleiding uit de vergelijking
(16) kan achterwege blijven, daar ik de uitkomst reeds vroeger langs
directen weg heb afgeleid. De spanningscomponenten van MAXWELL zijn

1 1
Kr — 9 (de° va d,” Ens dz°) + Oe (bz iT 6, Ten 6), enz.
j (18)

Xy= Ye =de dy + be by, enz.

en de bovenbedoelde ruimte integraal is

1
EE zj d S,
C

waarin E, de energiestroom van Porxrine in de richting / is, voor
welke men de resulteerende kracht zoekt.
De totale kracht in de richting der v-as is b.v.

8 dd Een
mf Xto if SS En BD 747 (19)

en. pee
ABRAHAM noemt den vector — 8 Ed S de electromagnetische hoe-
C Le

veelheid van beweging.

$ 11. Eene dergelijke stelling als voor de totale door den aether
op de eleetronen binnen 5 uitgeoefende kracht bestaat ook voor het
koppel dat men verkrijgt, wanneer men alle krachten waaruit zij is
samengesteld naar een willekeurig punt overbrengt. Men kan dit
koppel uit de vergelijking (16) afleiden, door als virtueele verplaatsing
eene oneindig kleine wenteling te kiezen. Eenvoudiger echter is het
van het zooeven gezegde uit te gaan.

( 741 )

Men kan nl. uit (19) de volgende waarden voor de componenten
der kracht op een volume-element dS afleiden
OE PE, AED, MOD TN
re PT EN

dw Òy dz ig
Oe SOE FE ke
NE A NE TE PE
( Or + Ò Ì dz ) e/ „2 E, ce (20)
OZ sd POLE A
ee EE Hr:
Òw Oy dz Er

Hieruit volgt nu b.v. voor de eerste component van het boven
bedoelde koppel

IE eh
fy) dS = A zy) do — „ fuse) Ds Te RE

$ 12. Het verdient ook opmerking dat men, door de vergelijkingen
(20) met z,y,z te vermenigvuldigen, ze dan bij elkander op te tellen,
en vervolgens over de ruimte S binnen het oppervlak 6 te integree-
ren, eene uitkomst krijgt, die overeenkomt met de bekende viriaal-

» „

ÒXs
stelling. Door op termen als f Oe dS de partieele integratie toe te
4 î

passen vindt men nl.

jee d Yy + 4e) dS = (ae d Yoy + Ze) do —
15

$
gn,
Do
Do
__

— fa re Y, J 4) dS — — zet (Sz H- Ey + Eze) dS.

ordt
Voor de eerste ruimte-integraal in het tweede lid kan men blijkens
(18) schrijven — (7 + U), als 7’ het magnetische en U het electrische
arbeidsvermogen binnen 6 is. Bij stationaire toestanden verdwijnt de

laatste term in (22) en heeft men dus
fee LL Yy + Z2) dS =| eh Yy + Zj 2) do + T + U.

Ken paar bijzondere gevallen van ponderomotorische werking.

$ 18. Er doen zich vele gevallen voor, waarin men met een aan
alle zijden begrensd electromagnetisch stelsel te doen heeft, en waarin
het omringende veld bij verwijdering van dat stelsel zoo snel afneemt
dat de oppervlakte-integralen in (19) en (21) tot O naderen, wanneer
men het oppervlak a zich tot in het oneindige laat verwijderen en
dus de ruimte-integraal over de oneindige ruimte uitstrekt. Is de
toestand stationair, dan verdwijnen eveneens de ruimte-integralen, die
een differentiaalquotient naar den tijd bevatten. Wij komen dan tot

47
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A’. 1902/53.

( 742 )

het besluit dat de resulteerende kracht en evenzoo het resulteerende
koppel voor het geheele stelsel 0 is, of ook, wanneer het stelsel uit
twee deelen A en B bestaat, dat de totale ponderomotorische werking
op het eene deel gelijk en tegengesteld is aan de totale werking op
het andere.

Klaarblijkelijk geldt deze conclusie ook dan, wanneer men met
periodieke toestanden te doen heeft en alleen de gemiddelde pondero-
motorische werking gedurende eene volle periode of gedurende een
aantal perioden op het oog heeft.

Deze stellingen zijn van belang in die gevallen, waarin het wegens
den ingewikkelden aard der verschijnselen in een der twee genoemde
deelen. stel in A, moeilijk is de ponderomotorische werking op dat
deel rechtstreeks te berekenen, maar waarin men dat wel voor het
deel B, omdat daarin de verschijnselen eenvoudiger zijn, kan doen.
Heeft men de werking op £ bepaald, dan is daarmede de werking
op A tevens gevonden.

Als voorbeeld kunnen de bekende eleetromagnetische rotatiever-
schijnselen dienen.

Stel dat een cilindrische magneet met de as PQ in twee punten
van zijn oppervlak Z en $S in aanraking is met de uiteinden van
een draad WW, waarin eene electromotorische kracht werkt, zoodat
een stroom ontstaat, die in den draad en den magneet rondloopt.
Zooals men weet, en zooals men uit de formule (VIT) kan afleiden,
werken op dien draad W krachten, die een draaiingsmoment ten
opzichte van de as PQ tengevolge hebben; het is gemakkelijk, de
grootte van dit moment aan te geven. Een even groot draaiingsmoment
van tegengestelde richting moeten dan de krachten hebben, die op
den magneet werken; onder den invloed van dit moment zal de
magneet zich in beweging stellen wanneer hij om de as kan draaien.
Men ziet dat het om tot dit besluit te komen niet noodig is, in bij-
zonderheden te treden over de electronenbewegingen in den magneet.

Dat de gebezigde stelling hier werkelijk toegepast mocht worden,
ziet men aanstonds in, als men bedenkt dat het beschouwde stelsel
door een magnetisch veld omringd is, dat op grooten afstand over-
eenkomt met het veld van een magneet met twee polen, die als
punten beschouwd kunnen worden. Zijn er electrische ladingen aan-
wezie, maar zóó, dat de totale lading van het stelsel 0 is, dan is ook
het electrische veld op grooten afstand hetzelfde dat door gelijke en
tegengestelde ladingen, in twee punten opeengehoopt, kan worden
teweeggebracht.

$ 14. Een ander voorbeeld ontleen ik aan proeven die inden

(743 )

laatsten tijd door Wurrruwap *) genomen zijn. Deze natuurkundige
heeft op de proef willen stellen of inderdaad, zooals velen aannemen,
en zooals ook de eleetronentheorie verlangt, een ponderabel dielec-
trieum, waarin eene veranderlijke dielectrische verplaatsing en dus
een verplaatsingsstroom bestaat, van een magnetisch veld waarin het
geplaatst is eene dergelijke electromagnetische kracht ondervindt als
een lichaam waarin een geleidingsstroom bestaat. Hij werkte met
een condensator, samengesteld uit twee coaxiale cilindervormige
geleiders, waarvan de as P(Q verticaal stond: in de met luckt
gevulde tusschenruimte der geleiders bevonden zich diametraal tegen-
over elkander twee gelijke stukken van een of ander dielectricum,
opgehangen aan de uiteinden eener wringbalans, waarvan de draad
met de as P(} samenviel. Terwijl nu in den condensator een wisse-
lend electrisch veld werd voortgebracht, bestond ook in dezelfde
ruimte een magnetisch veld, teweeggebracht door wisselstroomen in
een draadklos die den condensator omringde en waarvan de cirkel-
vormige windingen hunne middelpunten op P (hadden ; de middelste
magnetische krachtlijn liep langs PQ en het magnetisch veld was
symmetrisch rondom deze lijn. Daar het electrisch en het magnetisch.
veld met behulp van dezelfde wisselstroommachine werden verkregen,
was van beide de periode dezelfde; bovendien werd er voor gezorgd
dat de velden een kwart trillingstijd in phase verschilden, d. w. z.
dat de magnetische kracht hare grootste waarden had op dezelfde
oogenblikken waarop de electrische kracht het snelst veranderde en
dus de verplaatsingsstroom in het dielectrieum de grootste intensiteit
had. Onder deze omstandigheden verwachtte Wurrenrap een merk-
baar koppel op het dielectrieum, maar hij kon met zekerheid geene
standverandering van de wringbalans waarnemen, die aan zoodanig
koppel kon worden toegeschreven.

Het verdient nu in de eerste plaats opmerking dat in de formule
die WarrraraD voor de verwachte werking opstelt, in den teller
het specifiek induceerend vermogen A van het dieleetricum voorkomt.
Dit sluit in zich dat ook op den aether een koppel zou werken.
Wanneer men aanneemt, zooals ik het gedaan heb, dat op den
aether nooit eene kracht werkt, kan de ponderomotorische kracht op
een ponderabel dielectricum alleen het gevolg daarvan zijn dat zulk
een lichaam andere eigenschappen heeft als de aether; in de formule
voor een dergelijke kracht kan dan nooit A, maar wel A-—1 in den
teller voorkomen.

In de tweede plaats kan eene werking worden aangewezen, die

1D) Warmregneap, Veber die magnetische Wirkung elektrischer Verschiebung, Physi-
kalische Zeitschr., 4, p. 229, 1903.

47%

(744 )

Wurreneap over het hoofd heeft gezien en waardoor de werking
die hij zoeht voor een groot deel gecompenseerd „wordt. Wij zullen
aantoonen dat de compensatie volkomen is, wanneer men aanneemt
dat de eigenschappen van het dieleetrieum slechts weinig van die
van den aether verschillen, en wanneer men grootheden die in dit
opzicht van de tweede orde zijn, dus grootheden van de orde (A—1)?
verwaarloost.

Dit brengt mede dat, wanneer de wringbalans een zeker aantal
dieleetrische lichamen draagt, die zich alle tusschen de condensator-
platen bevinden, het koppel op elk daarvan evengroot gerekend
mag worden als wanneer het alleen aanwezig was. Nu kunnen
de liehamen waarmede Wurrenwap werkte als deelen van een om-
wentelingsring beschouwd worden, waarvan de as met P() samen
valt. Daar men wel mag aannemen dat de werking waarnaar hij
zoeht niet afhankelijk is van den toevalligen stand ten opzichte
van de geleiddraden en dus bij draaiing van de wringbalans niet
verandert, behoeven wij slechts te bewijzen dat de werking O zal
zijn, wanneer men met een vollen ring eener dielectrische stof te
doen heeft. Immers, denkt men zich dien ring door meridiaan vlakken
in # gelijke deelen gesneden, dan zal het koppel op elk daarvan het
nde deel van het koppel op den geheelen ring zijn.

$ 15. Wij zullen ons voorstellen dat men de wisselende ladingen
van den condensator voortbrengt door de bekleedselen door een
draad WW, waarin eene periodieke eleetromotorische kracht werkt,
met elkander te verbinden. Verder dat de wisselstroomen in den
draadklos worden veroorzaakt door electromotorische krachten met
dezelfde periode in die windingen en dat de weerstand der windingen
zoo gering is dat zij geene noemenswaardige electrische ladingen
verkrijgen. Op de elementen van de windingen werken dan geene
andere krachten dan electromagnetische die loodrecht op de ele-
menten staan en dus geen draaiingsmoment om de as Q kunnen
opleveren. Daar nu verder volgens het in $ 13 gezegde het resulteerende
draaiingsmoment voor het geheele stelsel 0 is, moet een moment,
gelijk en tegengesteld aan dat waardoor de wringbalans eene afwijking
zou kunnen verkrijgen, op de eondensatorplaten en den draad WW
werken. Wij hebben dus slechts aan te toonen dat de werking op
dit laatste deel van het stelsel 0 is.

Ter bekorting zullen wij de eleetromotorische krachten in den
verbindingsdraad Len die in de windingen van den klos IL noemen,
en de indices 1 en 2 bezigen om de door die krachten voortgebrachte
toestanden te onderscheiden. Wij schrijven A, en A, voor de door

745 )

de beide oorzaken teweeggebrachte ladingen en electrische stroomen
in de condensatorplaten en den verbindingsdraad, F, en F, voor het
eleetromagnetische veld in de beide gevallen. In elk dezer velden
bestaat zoowel eene electrische kracht (op rustende lading werkende)
d, als eene magnetische kracht b; tengevolge van de eerste werkt
het veld op de lading der platen en tengevolge der laatste op den
stroom in de platen en in den draad W, het een zooais het door
den eersten term, en het ander, zooals het door den tweeden term
in de vergelijking (VID) wordt aangegeven. Duiden wij de werking
die een veld Fop de platen en den draad, als daarin een toestand
A bestaat, uitoefent, door (#, A) aan, dan hebben wij et
met de twee werkingen
Ba dshen. (E20)

te doen.

De eerste hiervan is echter 0. Immers, ook wanneer de electrische
ring aanwezig is, is het veranderlijke magnetische veld, dat door de
krachten IL wordt teweeggebracht, symmetrisch rondom de as, en
bestaat dus de toestand A, in cirkelvormige electrische stroomen in
„de condensatorplaten, zonder electrische ladingen. Daar de electro-
magnetische krachten, die op de elementen der stroomdraden werken,
telkens loodrecht op die elementen staan, kan geen enkel veld, en
dan ook #, niet, door zijne werking op den toestand A, een koppel
teweegbrengen. *)

$ 16. Er blijft dus alleen de werking (#,, A,) over. Nu hebben
wij bij den toestand 4, met ladingen op de platen van den conden-
sator te doen (waarvan de grootte door de aanwezigheid van den
dieleetrischen ring gewijzigd is); zij veranderen voortdurend ten ge-
volge van wisselende stroomen in den draad WW en in een deel der
platen. Deze stroomen zijn, in zoover zij geleidingsstroomen zijn —
en dus in convectie van electronen bestaan — klaarblijkelijk onge-
sloten. Het geheele systeem ervan kunnen wij in oneindig dunne
stroomdraden verdeelen, zoodat deze alle in den draad WW bijeen
loopen, maar zich in de beide condensatorplaten verwijden en elk
in een oppervlakte-element van iedere plaat eindigen. Zij Seen dier
stroomdraden, G het eindpunt daarvan op de buitenste, H het eind-

punt op de binnenste plaat, e de lading in G&, — e die in H,
de (23)
Ee . . . zi
dt

1) Bevindt zich, zooals bij de proeven van Wereneap, in elke condensatorplaat
eene verticale spleet, dan ontstaan aan de randen daarvan gelijke tegengestelde
ladingen. Wegens den kleinen onderlingen afstand dezer ladingen kunnen de krach-
ten die zij van het veld F) ondervinden geacht worden, elkander op te heffen.

( 746 5)

de stroomsterkte in dien draad in de richting van MH naar G en be-
schouwen wij de werking (°,, A,) alleen voor zoover zij van dezen
stroom / en de ladingen e en —e in G en H afhangt.

Vooreerst ondervindt nu de stroomdraad & tengevolge van den
stroom j eene eleetromagnetische kracht die met den loop der mag-
netisehe krachtlijnen in het veld #, samenhangt. Wij kunnen het
koppel dat hieruit voortvloeit bepalen door op te merken dat de
arbeid er van bij eene volle wenteling van $ om de as PQ gegeven
wordt door het product van & met het aantal krachtlijnen dat dan

ih
door S doorsneden wordt, d.w.z. met het aantal krachtlijnen gaande
door het oppervlak dat bij die wenteling door den stroomdraad &
wordt doorloopen. Dit oppervlak heeft twee randlijnen, nl. de cirkels
die de eindpunten G en H bij hunne wenteling beschrijven. Zij MN
het genoemde aantal krachtlijnen, positief gerekend als zij b.v. naar
boven loopen, en onderstellen wij dat de wenteling plaats heeft in
eene richting, passende bij de als positief gekozen richting der mag-

netische krachtlijnen, dan is de arbeid — — 4 N, dus het koppel
7
1
aM
ge Nd vient ae er ND

waarbij het positief genoemd wordt, als het de richting heeft die bij
de positieve richting voor het magnetische veld past.

Had men nu op niets anders te letten, dan zou men inderdaad tot
eene dergelijke werking komen als Werrnmap verwachtte. Men
moet echter bedenken dat geen veranderlijk magnetisch veld bestaan
kan zonder electrische krachten, en dat men dus ook in het veld #,

dergelijke krachten heeft. Richting en grootte dezer kracht — geno-
men voor rustende lading — worden door den vector ® gegeven; de

krachtlijnen zijn cirkels om PQ als as.

Wij moeten nu bij (24) het koppel voegen, voortvloeiende uit de
werking der electrische kracht op de ladingen e en — e in Gen H.

Ook van dit koppel leiden wij de grootte af uit de beschouwing
van den arbeid bij eene volle wenteling.

De kracht op de lading e is ed, de arbeid daarvan bij eene
wenteling is dus het product van e met de lijnintegraal van ® langs
den cirkel door G& beschreven, waarbij wij dien cirkel doorloopen in
de boven aangegeven richting der wenteling. Evenzoo is de arbeid
der kracht die op de lading — e in H werkt, het produkt van — e
met de lijnintegraal van Dd langs den cirkel dien // doorloopt, dus
gelijk aan het product van —-e met de lijnintegraal langs dien
cirkel, wanneer hij in tegengestelde richting doorloopen wordt.

DA EE EERE
« 8

mn

(747 )

Gaat men nu echter langs den cirkel G& in de richting der straks
genoemde wenteling en langs den cirkel H in tegengestelde richting,
dan heeft men klaarblijkelijk den geheelen rand van het door den
stoomdraad ‚S beschreven oppervlak doorloopen in eene richting die
past bij de positieve richting der magnetische kracht. Derhalve is
de som der beide integralen waarmede men e moet vermenigvuldigen
om den gezochten arbeid te verkrijgen,

e dN

1 dN
Zee dé
Voor het totale koppel vindt men dus, als men (23) in aanmerking

neemt
Í Ne dN 1 d(eN)
—_ | iN de |=
2e dt Ane dé

daar men hier met een differentiaalquotient eener periodieke groot-
heid naar den tijd te doen heeft, is de gemiddelde waarde 0, zooals
bewezen: moest worden.

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNps biedt aan Mede-
deeling n°. 84 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden
H. KAMERLINGH ONNES en H. H. F. HyYNDMAN : „Zsothermen van
tweeatomige gassen en hun binaire mengsels. WV. Nauw-
keurige volumenometer en mengtoestel.”

$ 19. Persbus van groote afmetmgen. In $ 6 van Med. n°. 69
Mrt. ’O1 hebben wij er op gewezen, dat dichtheidsbepalingen met
de toestellen van $$ 3 en 4 de gewenschte nauwkeurigheid slechts
dan geven, wanneer het piëzometer-reservoir, waarin de geheele in
den piëzometer aanwezige hoeveelheid gas wordt samengeperst,
minstens 5 eM. inhoud heeft. Daar nu bij de genoemde toestellen
in den piëzometer hoogstens 600 cM.* normaal gemeten gas geborgen
kan worden, reiken zij niet verder dan tot eene dichtheid, die
120 maal de normale is.

Op Pl. lis een persbus met toebehooren afgebeeld, die bijna
3 liter inhoud heeft en het dus mogelijk maakt de metingen bij
denzelfden graad van nauwkeurigheid tot veel grootere dichtheden
(500 maal de normale) uit te strekken. De teekening is, naar onze
gewoonte, wat de verbindingen betreft, schematisch, wat de enkele toe-
stellen betreft, op schaal geteekend; zij kan worden toegelicht met
Pl. L van Med, no. 69 Mrt, ’Ol ; voor zoover deelen dezelfde zijn

( 748 )

als die welke daar afgebeeld worden, zijn zij door dezelfde letters,
voor zoover zij gewijzigd zijn door dezelfde letters met accenten,
en voorzoover zij nieuw zijn, door nieuwe letters aangeduid. Een
verdere _ beschrijving is na deze verwijzing dan ook overbodig.
Alleen zij opgemerkt dat de sluiting bij «, gewijzigd is, dat bij
Coso is aangebracht een dop, door het openen waarvan men den
druk kan doen dalen, en dat bij c,‚ een kraan is ingevoegd, om het
peilglas af te sluiten, wanneer dit herstelling behoeft.

De persbus A’, wordt in de eerste plaats gebruikt voor piëzo-
meters van de in $ 2 beschreven soort, thans echter van veel grootere
afmetingen; de inrichting van deze grootere toestellen geschiedt geheel
volgens $$ 8 en 4, en om haar te overzien heeft men in PL. I van
n°. 69 slechts de nu gegeven Pl. [ in te lasschen.

In de tweede plaats dient deze persbus voor het opnemen van
voorraadglazen aan wier steel, b,—b, verg. PL IH fig. 2 Med. n°. 69,
bij de aan hb, gehechte moer niet één enkele stalen capillair aange-
schroefd wordt, maar door middel van het op PL 1 fie. 2 afgebeelde
stalen driewegkraantje twee stalen capillairen 7,” en g,// verbonden
worden.

Is zulk een voorraadglas in de persbus met kwik opgesloten en
een der capillairen bijv. g,/ met een piëzometer-hoogdrukreservoir,
de andere 7,” met een valumenometer verbonden, zoo kan men door
het kraantje bij geopende 4, en k,,, en bij afgesloten 4, er een
gemeten gasvolume uit den volumenometer in overbrengen, en dat
na /, afgesloten en 4, geopend te hebben in het piëzometer-
reservoir samendrukken, terwijl de druk als in $ 4 bepaald wordt.
Het voorraadglas met steel en piëzometer-reservoir samen vormt bij
deze bewerking een piëzometer van veranderlijk volume (standvastige
hoeveelheid), en het verschil met de vroeger beschreven methode
bestaat slechts hierin, dat het normaalvolume nu niet in den
piëzometer maar in den volumenometer gemeten wordt. De inhoud
van _ het voorraadglas van dezen piëzometer behoeft dus niet
nauwkeurig bekend te zijn en het ter bepaling van het normaal-
volume ingevoerde w-buisje (g, Med. n°. 50 Pl. I fig. 4 Juni ’99
en 5, Med. n°. 69 PIL IL Maart ’O1) kan gemist worden. Voor de
nauwkeurigheid der verkregen uitkomsten is nu echter die van den
volumenometer (over welke de beschrijving in $ 20 laat oordeelen)
van groot belang. De holten 4, As, k,, van het kleine drieweg-
kraantje moeten verder nauwkeurig gecalibreerd kunnen worden.
Daarvoor is zorg gedragen evenals voor eene goede sluiting der
kraanspillen op hun zetels; die sluiting is bij 100 atm. nog volmaakt.

Ofschoon wij ons thans wenschen te houden aan de bespreking

( 749 )

van de methode van den piëzometer met veranderlijk volume (stand-
vastige hoeveelheid) hebben wij toch eene tweede meting met den
volumenometer onder de noodzakelijke bewerkingen van deze methode
op te nemen, bij welke men handelt als bij de methode van den
piëzometer met constant volume (waaraan wij zooals in $ 1 is
opgemerkt den thans beschreven perstoestel als hulpmiddel hebben
toegevoegd). Zij bestaat hierin, dat men bij bekenden druk %,,, afsluit,
het in het piëzometerreservoir samengeperste gas door de capillairen
gen g,/ in den volumenometer laat ontspannen en het aldaar
weder meet. Deze tweede meting in den volumenometer met hare
van zelf sprekende correcties) vervangt de na de metingen onder
hoogeren druk verrichte bepaling van het normaalvolume in den
vroeger beschreven piëzometer van veranderlijk volume (standvastige
hoeveelheid) op dezelfde wijze als de eerste de voor de hoogdruk-
metingen verrichte.

$ 20. Nauwkeurige volumenometer. De in $ 19 bedoele volumeno-
meter PI. IL. fig. 1 was, met het oog op het onderzoek der afwij-
kingen van de wet van Borrm bij gewone drukkingen en het ver-
krijgen bij isothermenbepalingen loopende tot een druk van 60 atm. van
dezelfde nauwkeurigheid in de piëzometrische meting, als de in Med.
n° 50 Juni ’99 beschreven standaardgas manometers geven, ingericht op
het bereiken van eene nauwkeurigheid van — — in de waarde van

10000
pv. Het meest nabij komt daaraan, naar wij meenen, die van Lapvc,
de toestellen van dergelijken vorm, welke door WrrkowskKr gebruikt
werden, schijnen niet voor een groote nauwkeurigheid ingericht.

Het maatglas Zi (PL. IH fig. 1 en uitvoeriger fig. 2.) waarin het gas
boven langs Z, opgedreven kwik wordt afgesloten, bestaat in hoofd-
zaak uit 5 bollen Zj, elk van 250 eM° en een kleineren bol Zj, van
25 eM? inhoud, afwisselende met zuiver cylindrische deelen buis
En Ki, die elk van een deelstreep zijn voorzien. In de onmid-
dellijke nabijheid van een dezer merken stelt men bij de metingen
den kwik meniscus in.

Beneden aan het maatglas is op de wijze van Med. n°. 27 eene
inrichting aangebracht om gasbellen, die soms uit de, met de klem-
kraan Cl, (PL II fig. 2) voorziene, caoutchoucbuis mochten opstijgen,
op te vangen. Van boven eindigt het maatglas in een nauwe buis
Ei, die zich vertakt in twee wegen Zi, en Zi, waarvan de eene
onmiddellijk bij den toestel met de glazen kraan 7, gesloten is, de
andere, door een glazen of stalen capillair voortgezet, eveneens naar
een kraan voert. Zoo is bijv. op PL Il fig. 2 de volumenometer

(750)

door een daaraan na de opstelling in /, vastgesmolten capillair bij
r, met een mengvat verbonden. Bij Zj, (PL. II fig. 1) kan door r,
(PL. IH fig. 2 bijv. de capillair g,’” van het in $ 19 genoemde
drieweg-kraantje worden aangesloten. De kleinere bol 4, evenals de
grootere met kwik gecalibreerde, dient om den inhoud der ruimten
boven Zi, volumenometrisch te bepalen.

Om de temperatuur van het gas standvastig te houden is het
maatglas bevestigd in den bodem van een koperen kast 4%, waardoor
water van standvastige temperatuur uit den in Meded. n°. 70 [II
Mei Ol beschreven thermostaat stroomt (zie Z,, op Pl. IL. fig. 1).
De gelijkmatigheid wordt nog verhoogd door het op en neer bewegen
van den roerder, waaraan de thermometer Zh is bevestigd.

De aan de kast MZ, gesoldeerde ring met grondplaat ME, is z00
wijd dat het maatglas er door geschoven kan worden. Het bodemstuk
1 van de kast is aan het maatglas bevestigd en zoo ingericht, dat
het er gemakkelijk waterdicht om aangebracht kan worden en dat het
gewicht van het kwik, ook wanneer de buis geheel gevuld is, zonder
gevaar door het glas — natuurlijk alleen bij verticalen stand — kan
worden gedragen. Dit bodemstuk wordt met de smalle flensring en
eene pakkingring tegen de bodemholte van ZZ, aangesloten door
de moer M,. Wij kunnen onder verwijzing naar Pl. IL fig. 1 vol-
staan met aan die figuur de volgende letterverklaring toe te voegen.
E, ring met pakkingrand, wijd genoeg om over het maatglas te
kunnen worden geschoven ZZ, en Z, ronde met schroefdraad
voorziene koperen platen met uitsnijdingen (zie links) iets grooter
dan de diameter van de buis £,, zoodat zij van ter zijde op de
buis geschoven en met de schroefjes 4%, op elkaar geschroefd een
bodemplaat vormen, die in de rand Z,, geschroefd wordt; Ey, en Zo,
helften van een ronde plaat vuleaniet, die, in den ring E‚, met bodem
li, gelegd, een nauw tegen het maatglas sluitende en de verdikking
Li, dragende bodembedekking vormen. /f, en 42, in tweeën gesneden
caoutehoueplaten, die met caoutehoucoplossing bestreken, in den rand
1, geperst, de afsluiting waterdicht maken.

Is het bodemstuk zuiver loodrecht op de as van het maatglas
aan het laatste bevestigd, en tegen den bodemrand van Z, vastge-
schroefd, zoo wordt de in tweeën gesneden kegelvormige mantel met
evlindrischen rand Z,, in den afgedraaiden bovenrand van /, geschoven
en het maatglas met de kurk 4%, gesteund. Het behoort reeds voor
het aanbrengen daarvan goed in MZ, gecentreerd te zijn. Er wordt
verder voor gezorgd, dat de watermantel £,, gedragen door de grond-
plaat en gesteund aan het boveneinde, zoo goed mogelijk verticaal staat.

Voor de aflezing en verlichting dienen vensters in de wanden van

FRE An
Á

U bestaande uit strooken spiegelglas 4, ieder opgesloten tusschen
twee stevige bronzen lijsten /, en /%, van welke de een aan de
wand van Z%, gesoldeerd is. Met de moertjes M, wordt het spiegel-
glas gelijkmatig op de caoutchouestrook Z,, gedrukt. Volkomen water-
dichte sluiting, op deze wijze verkregen, was hier bepaald noodig,
daar anders het vilt, waarin , ingepakt wordt, vochtig zou worden en
de beoogde bescherming tegen warmteuitwisseling niet zou geven.

De na het verticaal stellen van Z, overblijvende geringe afwijking
van de spiegelstrooken uit de verticaal wordt met een aanslag-water-
pas gemeten, ten einde de niet te verwaarloozen correctie van de
afwijking van de lichtstralen bij de kathetometeraflezing te kunnen
aanbrengen.

Om het volume van een afgesloten hoeveelheid gas te bepalen
wordt met den kathetometer behalve op den meniscus niet op de
op het maatglas zelf aangebrachte merken ingesteld, maar op fijne
deelstrepen, geëtst op met beugeltjes //,, en schroefjes M,, aan de
cylindrische deelen van het maatglas stevig vast geklemde glazen
schermpjes Z,,.... Ly, Bij onveranderde lengte van den katheto-
meterkijker kan men dus zoowel deze deelstrepen als den meniscus
scherp zien.

Het calibreeren geschiedt door het maatglas, waaraan tijdelijk bij 4%,
een klein glazen kraantje met een nauw en in een fijne punt uitloopend
afvloeibuisje aangesmolten is (verg. Med. N°. 70. IV. Mei ’OI), als voor
eene volume meting op te stellen in Zen in ’t bijzonder ook op
standvastige temperatuur te houden, het in het luchtledig geheel met
kwik te vullen en de uit het zooeven genoemde kraantje achtereen-
volgens afgetapte hoeveelheden te wegen. Ook bij de calibratie stelt
men met den kathetometer in op de strepen op de glazen schermpjes.
Opdat echter de uitkomsten van eene calibratie hunne waarden niet
verliezen, wanneer bij een of ander ingrijpende bewerking de glazen
schermpjes van de buis worden afgenomen, wordt de onderlinge
stand van de merkteekens op het maatglas en de bijbehoorende
verdeelingen op de glazen schermpjes door afzonderlijke meting met
den kathetometer bepaald. Eene bewerking als zooeven bedoeld zou
bijv. het schoonmaken (en drogen) volgens Med. no. 27 zijn. Ge-
woonlijk kan men echter volstaan met het uitspoelen van den toestel
door opzuigen van verschillende vloeistoffen en het drogen door
herhaald luchtledig pompen (langs v, en wv, op PL IL. fig. 2) en in-
laten van droge lucht.

Het maatglas kan van de manometerbuis en van de op en neer
te bewegen peer met kwik, zie PL. II, fig. 2, worden afgesloten door
de klemkraan C/. Voor al de af te sluiten en bewegelijke, met

( 752)

kwik gevulde verbindingen op PL. II fig. 2, worden zorgvuldig ge-
reiniede, niet gevuleaniseerde caoutchoucbuizen (stevig met band
omwoeld omdat in het maatglas op 1.5 atm. overdruk gerekend
wordt) gebruikt. De kwikmeniseus (Verg. Med. N°. 67, Dee. 00 voor
wat hierop betrekking heeft) blijft dan ook gedurende geheele
reeksen van waarnemingen onberispelijk, wanneer men alleen vol-
komen droog gas in den volumenometer toelaat (ondersteld wordt,
dat dit gas het vet der kranen en slijpstukken op zijn weg naar
den volumenometer niet aantast). De kleine veranderingen in den
stand van het kwik noodig voor het nauwkeurig instellen op een
gewenscht volume verkrijgt men door bij geschikten stand van de
peer de klemkraan C/, (PL MI fig. 2) eenige oogenblikken een weinig
te openen. Wanneer eene meting verricht wordt is deze kraan
altijd afgesloten.

De druk waaronder het afgesloten gas staat wordt bij geopende
klemkraan (7, aangewezen door den stand van het kwik in de com-
municeerende manometerbuis en den daaraan op de wijze van Med.
N°. 60 Juni 1900 met inschakeling van een op standvastigen druk
gehouden reservoir verbonden barometer. Voor het bepalen van
de temperatuur der kwikkolommen buiten den volumenometer
worden dezelfde voorzorgen genomen als in Med. N°. 60. Opge-
merkt zij nog, dat de manometerbuis en de barometer zoo geplaatst
worden, dat zij bij onveranderde lengte van den kathetometerkijker
kunnen worden afgelezen, terwijl deze in de loodlijn op de
vensters van /, is geplaatst. De meniscus in barometer en mano-
meter worden als in Med. No. 60 afgelezen, die in den volumeno-
meter door achter het verlichtingsvenster een spleet van 2 mm.
breedte met een gloeilampje er achter terzelfder hoogte als de af te
lezen meniscus te brengen.

Om de gewenschte nauwkeurigheid te verkrijgen moet men de
instelling bij eene meting zoo mogelijk zoo kiezen, dat de druk niet
beneden 0,5 atm. daalt.

Om het theoretisch normaalvolume te bepalen moet men dus
in talgemeen de afwijking van de wet van Boyue in rekening brengen,
hetgeen geschieden kan door bij dezelfde temperatuur achtereenvol-
gens op twee deelstrepen in te stellen. Is een derde instelling mogelijk
zoo kan deze tot contrôle worden gebruikt. bmmers wanneer, zooals
in ‘talgemeen het geval is, de derde viriaalcoëfficient C, (zie Meded. N°.
71 Juni O1 en no 74) bij het te meten gas niet in aanmerking komt,

1) Livre jubilaire dédi à J. Bosscna; Archives Néerlandaises, Ser. Il. T, VL,
p. 874-888. 1901.

|

H, KAMERLINGH ONNES en H. H. F. HYNDMAN, „Isothermen van tweeatomige gassen

en hunne binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel.”
PLAAT Î.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A? 1902/5.

(7535

of met voldoende nauwkeurigheid uit de in de genoemde Mededeelingen
verstrekte gegevens kon worden afgeleid, zullen uit de drie instellingen
overeenstemmende waarden van den tweeden viriaal coëffieient 5 ge-
vonden moeten worden.

$ 21. Mengtoestel. Op PL II fig. 2 ziet men den in $ 20 beschre-
ven volumenometer met andere toestellen verbonden tot eene inrich-
ting om mengsels van nauwkeurig bekend gehalte te maken en op
hunne samendrukbaarheid te onderzoeken.

De teekening vereischt weinig toelichting. Het mengevat # en het
voorraadvat G hebben elk eirea 2 liter inhoud. (is met een drie-
wegkraan voorzien en komt voornamelijk bij het achtereenvolgens
maken van verschillende mengsels met een gering gehalte aan een zelfde
gas te pas. De verbindingsbuizen tusschen 7, 7, 7, en van /, naar
PF, Zijn zeer nauw opdat de onzekerheid van hun temperatuur geen
invloed op de nauwkeurigheid der metingen zal hebben, de andere
verbindingsbuizen zijn betrekkelijk wijd om het stroomen van het
gas naar de luchtpomp, als het zeer verdund is, niet onnoodig te
belemmeren.

Wil men een mengsel van bepaald gehalte maken, zoo pompt men
eerst bij gesloten en reeds onder een weinig kwik staande CY, C/,,
Cl, Cl, den geheelen toestel luchtledige door 7, en vult dan bij ge-
sloten #, en geopende #, en bij #, in dien stand, welke G door 7, met
den aan 7, aangesloten ontwikkelingstoestel in verbinding brengt,
dit voorraadvat na herhaald omspoelen, met een der beide gassen.

Dan wordt #, gesloten, #, zoo gesteld, dat het gas in G afgesloten
is, en £’ door 7, met de pomp in verbinding gebracht wordt, tevens
wordt 7, #4 en 7, geopend en // en / met de verbindingen opnieuw
ledig gepompt. Door bij genoegzaam hoogen stand van de peer met
kwik, C/, zoo wijd mogelijk en C/, (opdat de lucht uit M/ niet toeschiet)
maar zeer weinig te openen, wordt daarop kwik toegelaten in 47,
hetwelk allereerst /%,, zonder dat er een luchtbel overblijft, vult en
zich verder in Z%, op het gewenschte merk instelt, waarna (7, mede ge-
sloten wordt. Nu spoelt men door afwisselend vullen van de kleine
ruimte tusschen de kranen 7, 7, 7, 7, uit G door 7, bij geschikten
stand van r,, verdeeling van deze hoeveelheid bij gesloten 7, en 7,
en geopende 7, over de reeds ingenomen ruimte en /%, en opnieuw
luchtledig pompen van deze ruimten, den toestel met het in (# ge-
borgen gas uit, waarna de ruimte in //, tot den berekenden druk uit
G wordt gevuld. Bij gesloten 7, en #, worden vervolgens druk, tem-
peratuur en volume van het gas in /, tot 7, en 7, nauwkeurig be-
paald, waarna het bij geopend 7, tot op eene kleine hoeveelheid na,

(754)

die in Zi, en Zi, tot 7, en r, overblijft, wordt overgebracht naar
FE, De overgebleven hoeveelheid wordt gemeten en daarop #/, met
de verbindingsbuizen bij gesloten (/, en afgesloten Gen / luchtledig
gepompt. De toestel is dan gereed om met het tweede gas, dat bij
r, wordt aangevoerd, op dergelijke wijze als met het eerste gas te
worden omgespoeld en tot de berekende hoeveelheid te worden gevuld.
Is de druk, het volume en de temperatuur van de thans afgesloten
hoeveelheid gemeten, zoo wordt #, geopend, het tweede gas uit Z%
zooveel mogelijk naar # overgevoerd en daar eenigen tijd aan zich-
zelf overgelaten om zich met het reeds in /’ aanwezige gas te men-
gen. Door herhaald overvoeren van # naar en omgekeerd wordt
eindelijk volledige menging van de geheele hoeveelheid verkregen.
Men bewaart deze dan in / en neemt daaruit in ZZ, zooveel als
wenschelijk is voor het onderzoeken van de samendrukbaarheid.

Voor de Boekerij worden aangeboden «. door den Heer Bakuuis
RoozrBoom de dissertatie van den Heer A. C. pr Kock: „Over vor-
ming en omzetting van vloeiende mengkristallen”: 5. door den Heer
PEKELHARING namens den Heer Ersst Conex: „Physical Chemistry,
authorized translation by M. H. Fiscuur, New-York 19083”; c. door
den Heer HvuBrrcur : „Emil Selenka, Ein Lebensbild.”’

Op voorstel van den Voorzitter wordt besloten met het oog op
de vereenigde vergadering de April-vergadering dit jaar te houden

op Vrijdag 24 April.

Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de V ergadering.

(8 April 1903).

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM,

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

van Vrijdag 24 April 1903.

eeen

Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN.
Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS.

BENEL OU DD.

Ingekomen stukken, p. 755.

J. H. BoNNEMA: „Een paar nieuwe midden-cambrische zwerfblokken uit het Nederlandsche
diluvium”. (Aangeboden door den Heer Morr), p. 756.

JAN pr VRIES: „Over stralencomplexen, welke met een rationale ruimtekromme samenhangen”,
p. 762.

W. H. Juuvus: „Over maxima en minima van lichtsterkte, die binnen de verbreedingen van
spectraallijnen somtijds zichtbaar zijn”, p. 767.

J. W. CommerriN en ErNsr CoueN: „De eleetromotorische kracht der Danterr-cellen”. (Aan-
geboden door den Heer Jurus), p. 771,

J. W. Drro: „De inwerking van phosphorus op hydrazine”. (Aangeboden door den Heer
LoBrY DE BRUYN), p. 779.

J. C. Krurver: „Eene analytische uitdrukking voor den grootsten gemeenen deeler van twee
geheele getallen”, p. 782.

H. A. Lorentz: „met emissie- en het absorptievermogen der metalen, in het geval van
groote golfllengten”, p. 787.

G. VAN ITERSON: „De aantasting van cellulose door aerobe mikro-organismen”. (Aangeboden
door den Heer BrEIJERINCK), p. 807. (Met cén plaat).

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 826.

Het Proees-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en
goedgekeurd.

De Heer HamsereeR heeft bericht gezonden dat hij verhinderd is
de vergadering bij te wonen.

Ingekomen zijn:

1°. Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken, d.d.

14 April 1903 waarin bericht wordt, dat de benoemingen van de
ds

Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A°. 1902/53.

(756 )

Heeren H. G. var pr SANpE BAKHeYZEN en D.J. KorreweG tot Voor-
zitter en _Onder-Voorzitter der Afdeeling door H.M. de Koningin
zijn bekrachtigd.

2", Missive van de Société des Mathématiciens Tehegues te Praag
het bericht bevattende van het overlijden van haar eerelid Dr. F.J.
STUDNICKA op 2L Februari Ll Dit bericht is met een brief van
rouwbeklag beantwoord.

Aardkunde. - De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van
den Heer J.H. Borxpma te Leeuwarden: Zien paar nieuwe

midden-cambrische zwerf blokken uit het Nederlandsche diluvinum”.

L_ Toen ik tot assistent aan het geologisch-mineralogisch Instituut
te Groningen benoemd was, werd mij opgedragen om de versteeningen,
die zieh in de collectie Groninger sedimentaire zwerf blokken bevinden,
te determineeren. Slaagt men hierin bij een fossiel, dan kan men
meestal voor het zwerf blok, waarin het voorkomt, min of meer
nauwkeurig den ouderdom bepalen van de laag, waarvan het vroeger
een gedeelte uitmaakte en tevens nagaan, of een dergelijk gesteente
noeg als vaste rots bekend is. Ook kan dan onderzoeht worden, of
dergelijke zwerf blokken op andere plaatsen aangetroffen zijn.

Van vele stukken gelukte dit, maar bij een niet gering aantal
was mij dit om verschillende redenen niet mogelijk. Tot deze laatsten
behoorden 0. a. een paar stukjes kalksteen, waarvan de grootste
afmetingen ongeveer 4 e.M. zijn. Ze zijn afkomstig van één zwerf-
blok, dat gevonden werd bij het afgraven der wallen bij de voormalige
soteringe-poort te Groningen. Het eene stuk vertoont nog een
gedeelte der oorspronkelijke oppervlakte, dat duidelijke gletscher-
krassen bezit.

Uit de bewaard gebleven stukken kan men nog opmaken, dat
dit zwerf blok bestond uit groen-grijze, vrij vaste, mergelige kalksteen,
waarin met de loupe vele kleine grijze korreltjes en hier en daar
kleine donkergroene glinsterende glauconiet-korreltjes onderscheiden
kunnen worden. Een enkel _pyrietkristalletje heb ik opgemerkt.
Aan de oppervlakte was het door verweering over eene diepte van
| e.M. min of meer geel geworden.

Tevens is aan het bewaard gebleven gedeelte te zien, dat door dit
zwerf blok een laag liep, welke rijk aan trilobietenresten was. Meeren-
deels zijn hiervan de dwarse doorsneden te zien. In het eene stuk
zijn echter eenige resten geheel of gedeeltelijk blootgelegd. Een
middenschild is hiervan het belangrijkste.

|

(757)

Dit middensehild, waarover verschillende scheuren loopen en dat
derhalve wel niet geheel en al de oorspronkelijke gedaante zal bezitten, is
overlangs vrij sterk gewelfd en heeft een lengte van 12 m.M., terwijl
de breedte ongeveer 14 m.M. bedraagt. Deze laatste is overal bijna
even groot, daar de lijnen, die de begin- en eindpunten der gezichts-
naden verbinden, ongeveer evenwijdig loopen met de lengte-as. De
voorrand is gelijkmatig gebogen. De oeccipitaalgroeve is ondiep,
hetgeen vooral het geval is op de glabella. De lengte van de vrij
breede glabella is ongeveer */, van die van het middenschild. Zij is
tongvormig van gedaante en door ondiepe dorsaalgroeven begrensd.
Deze laatsten loopen eerst bijna evenwijdig en buigen vervolgens
naar het midden, om zieh aldaar- te vereenigen. Zijgroeven zijn op
de glabella niet te onderscheiden. Het gedeelte van het middenschild,
dat voor de glabella gelegen is, loopt vrij snel naar beneden. Lang-
zamer geschiedt dit door de gedeelten, die er naast liggen.

Wat de sculptuur betreft, aan den voorrand van het middenschild
loopen fijne strepen en wel evenwijdig daarmee. Verder bezit de schaal
overal fijne ingestoken punten, welke dicht bij elkaar geplaatst zijn.

De kleur van de schaal is gedeeltelijk zwart, gedeeltelijk geel-grijs
(roomkleurig).

Ondanks herhaalde pogingen was het mij vroeger niet mogen ge-

lukken te vinden van welke tribolietensoort dit middenschild afkomstig
_____is. Dezen zomer echter slaagde ik hierin. Op mijne reis naar Oeland
4 trof toevallig, dat er bij het ziekenhuis te Borgholm een put gegraven
B _ werd, waarbij men tot in de laag met Paradoxides Oelandieus
Sjögren doorgedrongen was. Het gesteente, dat men uit den put
gehaald had, was nog aanwezig. Dit bestond uit groenachtige mergel-
leien, welke reeds geheel uiteengevallen waren en vrij groote kalk-
concreties. Dit komt derhalve niet overeen met de meening van
LINNARSSON 5), dat te Borgholm deze laag alleen uit mergelleien zou
bestaan en van welke opinie later door Roemer *) en Rrmuré *) gebruik
gemaakt werd.
RE In bovengenoemde kalkeonereties vond ik behalve eenige resten
van Paradoxides Oelandicus Sjögren en een paar bijna geheele exem-
plaren van Ellipsocephalus polytomus LiNNarsson, tallooze midden-
schilden van deze laatste trilobietensoort.

Hier werd de meening van LUINNARSSON *) bevestigd, dat het ont-

1) LinNArssoN. Om Faunan i lagren med Paradoxides Oelandicus. Geol. Förenin-
gens i Stockholm Förhandlingar. Bd. 3. pag. 354.

2) Roever. Lethaea erratica. pag. 97.

3) Remeré. Zeitschr. d. deutsch. geol. Gesellschaft. Bd. 33. 1SS1, pag. 183, 701.

4) LinNARssoN, Loc. cit. pag. 364,

3 | oe

(758 )

breken van de streping op den voorrand der middenschilden en van
de ingestoken punten op de schaal bij de Ellipsocephalus-soort, die
te Borgholm voorkomt en in welke opzichten deze zich voornamelijk
zou onderscheiden van die van Stora Frö, toegeschreven moet worden
san de omstandigheid, dat zijn materiaal van Borgholm afkomstig
was uit mergelleien en dat van Stora Frö uit kalksteen. De streping
en de ingestoken punten zijn bij de middenschilden, welke ik te
Borgholm uit de kalkeonereties verzamelde, bijzonder duidelijk. Er
bestaat dan ook geen reden meer om de Ellipsocephalus-resten van
Srora Frö niet tot Ellipsocephalus polytomus LANNARSSON te rekenen,
daar het verschil alleen in grootte niet voldoende is om het tegendeel
te beweren.

Eene der kalkeonereties bevatte eene laag, welke bijzonder rijk,
aan middenschilden van Ellipsoeephalus polytomus was. Bij het stuk
slaan van deze concretie kwam mij direet het besproken Groninger
zwerfblok in herinnering en nu ik dit vergelijk met de stukken,
welke ik meegenomen heb van Borgholm, blijkt mij dat zij volkomen
op elkaar gelijken. Het gesteente is bij beide hetzelfde, behalve dat
bij het Groninger de kleur een gele tint bezit, hetgeen aan verweering
toegeschreven moet worden. Ook de middenschilden van Ellipsocephalus
polytomus, welke in beide voorkomen, lijken geheel op elkaar zoowel
wat de kleur, als de rijkdom aan scheuren betreft.

Met volkomen zekerheid kunnen we derhalve van het besproken
zwerf blok zeggen, dat de ouderdom overeenkomt met dien van de
laag met Paradoxides Oelandieus Sjögren (de oudste van het Midden-
Cambrium) en dat een overeenkomstig gesteente nog te Borgholm
op Oeland als vaste rots voorkomt. Waarschijnlijk is dit laatste ook
het geval te Stora Frö op hetzelfde eiland. Met zekerheid kan ik
dit echter niet zeggen, omdat ik aldaar niet geweest ben en derhalve
geen kalksteen van die plaats bezit om te vergelijken.

Dit is de eerste maal, dat van een dergelijk zwerfblok uit het _

Nederlandsche diluvium melding gemaakt wordt. In het Duitsche zijn
reeds meerdere overeenkomstige, met resten van Ellipsocephalus poly-
tomus of hiermee op Oeland in de laag met Paradoxides Oelandicus
voorkomende versteeningen, gevonden. Het eerste werd vermeld door
Daamrs *) en is afkomstig van Rixdorf bij Berlijn. Een paar jaar
daarna beschreef. Krmurúé ®) twee zulke zwerfblokken uit de omstreken
van Eberswalde. Vervolgens vermeldde Rormer ®) twee zwerfblokken
van denzelfden ouderdom. Het eerste is afkomstig van Rostock en
1) Daxes, Zeitschr. d. deutsch. geol. Gesellschaft. Bd, 31. 1879. pag. 795.

2) Remeré, Zeitschr. d. deutsch. geol. Gesellschaft. Bd. 33, 1881. pag. 181, 700,
5) Roemer, Lethaea erratica, pig. 26,

|
|
|
|
|

(759)

komt volgens de beschrijving overeen met het Groninger. Minder
is dit het geval met het tweede, dat te Bromberg gevonden werd en
geen groenachtige kleur schijnt te bezitten. Ook in Sleeswijk-Holstein
schijnen overeenkomstige zwerf blokken gevonden te zijn, daar SToLLeIJ *)
schrijft van „grünliehe Kalkgeschiebe der Oelandicus-Zone”.

Dit zwerfblok bevestigt ook mijn vroeger *) uitgesproken vermoe-
den, dat in den Hondsrug meer sedimentaire zwerfblokken met een
West-baltisch karakter voorkomen, dan vroeger wel aangenomen is.

MH. Reeds eenigen tijd bezit ik in mijne collectie meerdere stuk-
ken van een zwerfblok, dat uit door bitumen donkergrauw tot bijna
zwart gekleurde kalksteen bestaat en gevonden werd in de leem-
groeve onder Hemelum. Doordat de koolzure kalk voor het grootste
gedeelte gekristalliseerd is, nadert deze kalksteen tot antraconiet.
Enkele nesten van pyrietkristalletjes en een kleine phosphorietknol
worden er in aangetroffen.

Langen tijd was behalve eenige onaanzienlijke resten, welke hoogst-
waarschijnlijk van een Paradoxides af komstig zijn, de eenige ver-
steening, welke hierin blootgelegd was de afdruk, naar ik vermoedde,
van den binnenkant van een stuk trilobietenpantser. De grootste
afmeting bedraagt 9 m.M. Deze afdruk is ongeveer ovaal van vorm
en sterk gewelfd. Het hoogste gedeelte verloopt boogvormig. Aan
den convexen kant hiervan is hij steiler dan aan den coneaven. Vóór
op het minst steile gedeelte bevindt zieh een verheven lijst, welke
spoedig over het hoogste gedeelte gaat en zieh dan op het steilste
gedeelte voortzet, terwijl zij steeds minder ontwikkeld wordt. Naar
beide zijden ontspringt hieruit een netwerk van verheven lijsten.
Zeer duidelijk is dit netwerk op het meest steile gedeelte, minder
op het andere, waar het met de loupe nauwelijks waar te nemen is.
Bovendien bevinden zieh op dezen afdruk ronde verhevenheden.

Daar het mij niet mogelijk was om te vinden van welke trilo-
bieten-soort deze afdruk afkomstig is, liet zich den juisten ouderdom
van dit zwerfblok niet bepalen. Dat het cambrisch zou zijn, maakte
de geaardheid van het gesteente waarschijnlijk en wel midden-cam-
brisch wegens de vermoedelijke Paradoxides-resten.

Toen echter voor eenige weken mijn vriend dr. GRÖNWALL uit
Kopenhage, de schrijver van „Bornholms Paradoxideslag og deres
Fauna” (Danmarks geologiske Undersögelse [L Raekke No. 18.) mijne

Eed oe

1) Srouurv, Die Cambrischen und Silurischen Geschiebe Schleswig-Holsteins und
der benachbarten Gebiete, 1895. Bd. L, Heft 1, pag. 40.

2) Boxrxema. Gambrische zwerfblokken van Hemerum in het Zuidwesten van
Friesland. Versl. v. d. Koninkl. Akad. Wetensch. 1902, pag. 180.

( 760 )

collectie zwerf blokken in oogenschouw nam, herkende hij in boven-
genoemden afdruk dien van een rechter wang van Conocoryphe
exsulans Linrs. >) Hiermee was de ouderdom van dit zwerf blok reeds
volkomen bepaald. Het voorkomen der resten van deze trilobiet is

1

nl. karakteristiek voor het onderste gedeelte van de lagen met
Paradoxides Tessini Brongn.

Deze afdeeling bestaat in Schonen, op Bornholm en (volgens eene
mondelinge mededeeling van prof. Mosrre) ten Zuiden van Mörbylänga
op Oeland uit kalksteen, welke naar genoemde trilobiet tegen-
woordig meestal Exsulans-kalk genoemd wordt, terwijl ze vroeger
den naam droeg van Coronatus-kalk.

Op schitterende wijze werd de meening van GRÖNWALL bevestigd,
toen bij het verder stuk slaan resten van de trilobieten Conocoryphe
impressa Linrs,®) Liostraeus aculeatus Ang.®) en Solenopleura parve
Linrs.*) door hem blootgelegd werden. Tevens werd ook nog gevon-
den een rest van Acroteta socialis v. Seebach, welke echter ook in
oudere en jongere lagen voorkomt, hetgeen niet met de zooeven ge-
noemde trilobieten het geval is.

De eenige goed bewaarde rest is een middenschild van Conoco-
ryphe impressa Linrs. Het is grootendeels blootgelegd. Alleen aan
de zijden is het nog door het gesteente bedekt, zoodat de gezichts-
naden niet te zien zijn. Het is afkomstig van een jong individu,
daar de lengte slechts 6 m.M. bedraagt. Het is zwak gewelfd en
wel de glabella sterker dan het overige gedeelte. Aan de voorzijde
is het begrensd door een platten randzoom, welke in het midden het
breedst is. De occipitaalgroeve is ondiep, vooral op de glabella. De
nekring wordt naar het midden breeder en draagt daar een kleinen
knobbel. De breedte der glabella is van achteren gelijk aan hare
lengte, welke de helft van die van het middenschild bedraagt. Naar
voren wordt de glabella langzaam smaller, aan de voorzijde is zij
afgerond. Aan weerszijden zijn drie zeer onduidelijke zijgroeven
aanwezig. De dorsaalgroeven zijn weinig ontwikkeld. De wangen
gaan voor de glabella ongemerkt in elkaar over. Aan beide kanten
is op de vaste wang even achter de plaats, waar de dorsaalgroeve
naar het midden ombuigt, eene langwerpige verhevenheid te zien.
Dat hiervan eene lijnvormige verhevenheid in de richting van de hoeken

1) Linnarssor. Om. Faunan i Kalken med Conocoryphe exsulans (Goronatus
Kalken’. Sveriges geologiska Undersökning. 1879. Ser. CG. No. 35. pag. 15. lafl. II,
fig. 21, 22.

2) LiNNARSSON. loc. cit‚ pag. 20. tafl. II. fig. 29, 30.

5) _LiNNARSSON. loc. cit. pag. 11. tafl. IL. fig. 12—15.

b) LixNARssoN. loc, cit. pag. 14. tafl. I, fig. 16—19, 20 ?

van het kopschild loopt, gelijk LuxxarssoN vermeldt, is nanwelijks waar
te nemen. Dit moet zeker toegeschreven worden aan de omstandig-
heid, dat dit middenschild afkomstig is van een jong individu. De
schaal bezit geene andere sculptuur dan tallooze zeer kleine dicht
bij elkaar geplaatste ingestoken punten.

Uit de opgenoemde eigenschappen kan ieder zieh gemakkelijk
overtuigen, dat het beschreven middenschild afkomstig is van Cono-
coryphe impressa Linrs en derhalve dit zwerf blok een stuk Exsulans-
kalk is.

De overige trilobietenresten, allen stukken van middenschilden,
zijn te onvolledig dan dat ze zoo beschreven kunnen worden, dat
men gemakkelijk de trilobieten-soorten, waarvan ze afkomstig zijn,
hieruit zou herkennen. Daar de ouderdom van dit zwerfblok reeds
voldoende vastgesteld is, zou eene dergelijke beschrijving ook min
of meer overbodig zijn. ’k Laat haar dan ook achterwege en beroep
mij ten opzichte van de resten der andere genoemde trilobieten op
de autoriteit van Dr. GrÖNwarr. Daar hij de welwillendheid had
mij eenige middenschilden van de genoemde trilobieten ter vergelij-
king te zenden, kon ik mij van de juistheid van zijne bepalingen
overtuigen.

Zooals boven reeds vermeld is, wordt Exsulans-kalk als vaste rots
aangetroffen op Bornholm, in Schonen ea ten Zuiden van Mörbylänga
op Oeland. De laatste vindplaats schijnt nog niet in de litteratuur
vermeld te zijn, maar werd mij door Prof. MoBere mondeling mee-
gedeeld. In Schonen is zij met zekerheid als zoodanig aangetroffen
bij Andrarum, Gislöf en Kiviks Esperöd. Hoogstwaarschijnlijk komt
zij volgens LINNARSSON ook als vaste rots voor bij Fägelsäng in de
nabijheid van Lund.

Volgens GRÖNWALL komt mijn zwerfblok petrographisch niet over-
een met de Exsulans-kalk van Bornholm, maar meer met die van
4. O. Sehonen. Of het ook gelijkt op die van Mörbylânga op Oeland
kan ik niet nagaan.

In het Nederlandsche diluvium is een dergelijk zwerf blok nog
niet eerder gevonden. In het Duitsche schijnen ze ook zeer zeldzaam
te zijn. Voor zoover ik heb kunnen nagaan, worden ze alleen ver-
meld door Srouruy *).

1 Srorrer. loe. cit. pag. ál.

(762)
Wiskunde. — De Heer Jax pr Vries biedt een mededeeling aan:

„Over stralencompleven, welke met een rationale ruimtekromme

samenhangen.

1. In de onderstelling dat de raaklijnen van een rationale ruimte-
kromme Z, van den vien graad, gerangschikt zijn in de groepen
van een involutie ZP, van den ppder graad, beschouwen wij den stralen-
complex die gevormd wordt door de snijlijnen van elk tot een groep
behoorend paar van raaklijnen. Deze complex bevat dus elke lineaire
congruentie, waarvan de richtlijnen tot een groep der /” behooren.
Vallen deze richtlijnen samen tot een dubbelstraal « der /7, dan
ontaardt de congruentie blijkbaar in twee stralenstelsels, nl de
stralenschoof, die het raakpunt A van « tot top heeft, en het stralen-
veld in het bijbehoorende osculatievlak «.

Om den graad van den complex te vinden, beschouwen wij de
involutie // van de doorgangen der raaklijnen met een willekeurig
vlak g. Het raaklijnenoppervlak snijdt p volgens een kromme C*,
van den graad mm — 2 (n—1), en de complexkromme van g omhult
de verbindingslijnen der paren PP’ der Zp. Daar deze involutie
mt) (p_—1) paren gemeen heeft met de involutie, welke door een
willekeurigen stralenbundel wordt ingesneden, is de complex van den

graad (2 n—3) (p—1).

2. Wij beschouwen verder de verwantschap tusschen twee punten
V, Q van Cm gelegen op een rechte P/”'. Daar (op de verbindings-
lijnen van (m—2) (p—1) paren ligt, zijn er (m2) (p—1) (n—3)
punten (}. De verwantschap (Q, ©) heeft met 4e m2 Bp 1
pawen gemeen; derhalve bezit de coriplerkronme

5 (m2) (m3) (p—1)' == (n—2) (2 n—5) (p—1)?

dubbelraaklijnen, de complerkegel evenzoovele dubbelribben.

Blijkbaar vormen deze dubbelstralen een in den complex begrepen
congruentie, waarvan orde en klasse gelijk zijn aan (n— (On) p— 1)".

De _complexkromme bezit ook een aantal drievoudige raaklijnen,
die elk drie tot een zelfde groep behoorende punten der {7 bevatten.
Om dit aantal te vinden, voegen we elk snijpunt ‚SN van C® met de
rechte PP toe aan elk punt Z der door aangewezen groep.
Bij elk punt ZP” behooren dan 4(p—1)(p—2) paren PP’, dus
5 (p—1) (p—2) (m2) punten S; elk punt $S ligt op (m—2) (p—d)
verbindingslijnen P/P, is dus toegevoegd aan (m2) (p—1) (p —2)
punten Pelkens wanneer met ‚5 samenvalt, liggen drie punten
Pin een reehte, en is elk dier punten een eoincidentie der verwant-
schap (YS): er zijn dus b (m2) (pl) (p—2) drievoudige raaklijnen.

|

a

(763 )

Hieruit blijkt tevens dat de reehten die elk drie tot een zelfde
groep van I# behoorende raaklijnen der snijden, een congruentie
vormen, waarvan orde en klasse gelijk zijn aan (n—2) EP 1) (p 2).

3. Beschouwen wij in het bijzonder de groep waarin « een dubbel-
element en «/ een der overige elementen is. Tot de zooeven genoemde
congruentie behoort blijkbaar de stralenbundel in het vlak (A,4’) — a,
met top A en de stralenbundel in het osculatievlak « met top
(ea) A, De congruentie bevat dus minstens 4 (pl) (p—2) stralen-
bundels; elk der 2(p—1) singuliere punten A is top van (p—2), In
verschillende vlakken geplaatste, waaiers; elk der 2 (pl) singuliere
vlakken «a draagt (p— 2 waaiers met verschillende toppen; daarentegen
dragen de 2 (p—1) (P—2) singuliere punten A, en de 2 (p—1) (p—2)
smguliere vlakken «,‚ elk een waaier.

De complexkromme is, blijkens het bovenstaande, van het geslacht
5 [@n—3) (pDA | [((2n—3) (p—1)- 2) (n—2)(2n—5)(pA)—
Sn) (p_—1) (p—2). Voor p= wordt dit gelijk aan nul, wat te
voorzien was; immers, aan elk punt / der kromme (* kan men

dan de verbindingslijn //P/ toevoegen, waardoor de raaklijnen der
complexkromme één aan één overeenkomen met de punten van een
rationale kromme.

In een vlak p door een raaklijn «/ ontaardt de eomplexkromme,
daar zieh een stralenbundel afscheidt waarvan de top op de raaklijn
a liet.

In een vlak « worden blijkbaar (p_—2) stralenbundels afgescheiden.

4. Wij zullen in het bijzonder het eenvoudigste geval beschouwen,
waar de complex bepaald is door een quadratische involutie der
raaklijnen van een kubische ruimtekromme; „=d, p=}.

Zijn A en B de raakpunten der raaklijnen « en 4, welke de
dubbelstralen der involutie vormen, « en 8 de overeenkomstige
== tr

Le, — 0, v‚ — 0, , —=0 achtereenvolgens het osculatievlak «a, het raak-

osculatievlakken, dan nemen wij als coördinatenvlakken

vlak («, B), het raakvlak (4, A), het oseulatievlak 8. De kromme A
wordt dan voorgesteld door

en voor haar raaklijnen heeft men de betrekking
/ « . . . . Ate Dj ret DIe e Or eo #2
Piz s Pia + Pra © Paa * Pan * Pas —=t:ät:3t:1: 2t:t,
Daar de punten A en B door de parameters t=0 en t=
worden aangewezen, voldoen de parameters £ en 4 der raakpunten
van twee gepaarde raaklijnen aan de betrekking {+ // — 0.

(764)

De coördinaten van een snijlijn der raaklijnen (/) en (—#) voldoen
blijkbaar aan de voorwaarden
Piatra H EPra TSE Pan HE Pra tT Per = 0,

Piat pig 4 EPia H SCPaa H LPas — Pas — 0,
dus ook aan
Pi: L t (ua in 0, sie E'Paa = 0 en UP ss it
Door eliminatie van 4 vinden we de vergelijking van den bedoelden
complex:
PaP aa Tr Pus Den Pracht Daalt Por inte
Tot dezen kubischen compler behoort de lineaire congruentie p,, = 0,
»‚,— 0. Haar richtlijnen / en 1 worden voorgesteld door #, = 0,
te=0 en wr, =0,r, =0; de eerste verbindt A met het punt (a, b),
de tweede vereenigt LB en (B, 1).
Elke straal dezer congruentie rust op twee paren van raaklijnen ;
de overeenkomstige parameters worden door de vergelijking
Pat! F Pra F Spa) EH Pia =O
bepaald.
De eomplexkegel heeft dus een dubbelribbe, de eomplexkromme
een dubbelraaklijn.

5. Dit blijkt ook op de volgende wijze. Bij gegeven waarden van
Yi Yar Yoo Ya Stelt de vergelijking pp, Of yat—Yata Yr Yi)
een vlak voor, dat den complexkegel tweemaal volgens p,,= 0,
pi, — 0, en buitendien volgens een rechte van het vlak

(Yarr Hit) FAY) 5e 3 (Yaa Hat) HF (ata) — Ô
snijdt. Dus- is pi, 0, P,O een dubbelribhe:

Zal het vlak yr yr, = 2 (Yot Yot) den complexkegel langs
de dubbelribbe aanraken, dan moeten de drie vlakken

Het Yet 0 À YP "Ii dn

Ayo), JB Aya) ty A (443 24) W3 — (Ao Yo), —Ü

door één rechte gaan; er moet dus voldaan worden aan

Mys A= 01, : Eos Va — Ay, =O»

Ya — SAY = TOY > An HY == OU
Door eliminatie van g of van 6 vindt men hieruit

Hide FAU, Ha — 3 Ya Da) + Ha Ha =O.

De wortels dezer vierkantsvergelijking bepalen de raakvlakken van
den complexkegel langs de dubbelribbe. Deze wordt een keerribbe,
wanneer voldaan is aan

Ay Ia Ie Ia =H Ia — 3 Ya H0)s
d.w.z. aan
Ns =UiY, Of aan 4, y=, Is

(Loar)

Deze quadratische regelvlakken, waarvan het eerste blijkbaar door
Ji gaat, bevatten dus de toppen der complerkegels, div Ce keerribhe
bezitten.

6. Voor de punten P der B ontaardt deze kegel natuurlijk in
het vlak dat verbindt met de raaklijn in het toegevoegde punt
P', en een quadratischen kegel, die dat vlak aanvaakt.

Voor punten op de rechten / en 1 moet de eomplexkegel bestaan
uit een dubbel geteld vlak en het enkelvoudige vlak ,=0 of #,=—=0.
Immers elke straal in « en 3 behoort tot den complex, terwijl alle
op / en _m_ rustende reehten dubbelstralen van den complex zijn.
Inderdaad levert de substitutie 4, == 0, 4,0 in de vergelijking
van den complex de betrekking «, (y, ey, #,)° = 0.

Voor punten op een der raaklijnen « en h ontaardt de complex-
kegel in het vlak «of g en een daaraan rakend quadratisch kegelvlak.

Voor een punt der doorsnede van « en B vindt men een ont-
aarding in drie vlakken.

Voor de complexkrommen gelden analoge beschouwingen: b.v.
ontaardt de complexkromme in drie stralenbundels, als het vlak door
AB gaat.

7. De eomplexkegel ontaardt in een vlak en een quadratischen
kegel, als de top in « of 3 of op het raaklijnenoppervlak der Z%
liet. In het eerste geval scheidt zich « of 3 af‚ in het tweede het
vlak door den top / en de toegevoegde raaklijn

Om te onderzoeken of er nog andere punten zijn, waarvoor een
dergelijke ontaarding plaats heeft, onderstellen we dat de vergelijking
mid dus

der doorsnede van den complexkegel met ,

Ut enk OA end PU PCIAMED LH Ue Bte + (Us —_ Jy) er, J
OUt BA Uite Li-SYYats Va F (YiYs He IYzY ILL TT, — 0,
herleidbaar is tot den vorm
WON Deet Dente +26, art 20ste 20 stets PLEET Fei) =S U.

Dan is te voldoen aan de volgende voorwaarden:

Bt), bese= —YY4r EN
bee 0ra0i— — Yale ba t2b, 30. — Ys biaehab as Uil S Ji,
DiaCard 40,0 =S 00 Daai a0, 505 ze AS Daas 2bant— mk
OE Once On ie ie Sedes
Ptiellen we vooreerst b,,=— 0 en ec, = Ys, dan wordt 2b,, = — y,
en 2b,, —=y, Verder vinden we b,, = —y, en C‚ = —y,- Na eenige

herleiding komt ten slotte als eenige voorwaarde

( 766 J
mu + duist Ov vararr. Sus ut + dy, = 0,
of
Wit) S= MUI) (VT U0")o

dwz. de top van den complexkegel behoort tot het raaklijnenoppervlak:

Wordt ce, == 0 gesteld, dan komt men, na uitsluiting van y, =0
en ‚== 0 (waarvoor de bedoelde ontaarding steeds plaats vindt) tot
de dubbele voorwaarde

3

Vals Us CN UU, FF Valles

d.w.z. tot de punten van Zò.

S._Onderstellen we thans dat de raaklijnen der #2 in de drietallen
van een _J* gerangschikt zijn. Om den graad te bepalen van den
complex der snijlijnen van de raaklijnenparen, kunnen we ook als
volgt handelen. In een _willekeurigen waaier beschouwen wij de
verwantsehap van twee stralen s en sf, die door twee tot een drietal
der /* behoorende raaklijnen worden gesneden. Tot de coïneidenties
dezer (S, 8) behooren de vier stralen welke op de dubbelstralen
a,h‚e,d der J* rusten; de overigen zijn paarsgewijze vereenigd tot
zes stralen, die elk op twee raaklijnen van een drietal rusten;
de compleet is dus van den zesden graad.

Om den graad te vinden van de congruentie der rechten, die elk
op de drie raaklijnen van een groep rusten, beschouwen we de stralen
welke zij gemeen heeft met de analoge congruentie behoorende bij
een tweede JS. Is 7, 7, een der vier gemeensehappelijke paren der
beide involuties, 7, en 7,’ achtereenvolgens de raaklijn welke met
r, en /, een groep vormt, dan behooren de snijlijnen van #, #,, 7 en
r,_ tot de beide eongruenties ). Blijkbaar kunnen zij geen andere
straten gemeen hebben dan de acht, die hierdoor zijn aangewezen;
bijgevolg is de congruentie van den tweeden graad.

De complexkegel van een willekeurig punt Z bezit, blijkens het
bovenstaande, twe drievoudige ribben; daar hij rationaal moet wezen,
heeft hij bovendien nog wier dubbelrihben. |

Als Zop het raaklijnenoppervlak van #& ligt, dan ontaardt deze
kegel in het samenstel van de vlakken, welke P met de beide aan
p_ toegevoegde raaklijnen verbinden, en een biquadratiseh kegelvlak
met drievoudige ribbe.

B De quadratische regelvlakken, welke door de drietallen van
raaklijnen bepaald worden, vormen blijkbaar een stelsel van opper-
vlakken waarvan er twee door eenig punt gaan en twee aan eenig

1) Deze beschouwing vervalt, als men een rationale ruimtekromme van hoogeren
graad beschouwt.

( 767 )

vlak raken. Dit stelsel wordt dus in punten- of vlakkeneoördinaten
voorgesteld door een vergelijking van den vorm
P422Q HA R=0.

Hieruit volgt dat alle oppervlakken van dit stelsel de acht gemeen-
schappelijke punten (raakvlakken) van /’=0, (}=0, It—=0 gemeen
hebben.

De ontaardingen van dit stelsel zijn vier figuren, die elk als
m. pl. van punten uit twee vlakken, als m. pl. van raakvlakken uit
twee punten bestaan. Ben dier figuren wordt gevormd door de vlakken
a en a, — (Aa!) en de punten A en A, — (aa).

De acht gemeenschappelijke punten A,, B, C,, D,, A, B, C,, D, en
de acht gemeenschappelijke raakvlakken a, 8, 7, d, «,, ?,, 7, d, der
regelvlakken zijn singulier voor de congruentie (2,2). De overige
singuliere punten en vlakken zijn blijkbaar A, /, C, D, A, BC, D,
en «a, 8, y, d,4,, B, 7,, 0. Deze 16 punten en 16 vlakken vormen de
bekende configuratie van Kummen.

Wij kunnen de notatie zoo kiezen, dat A, de vlakken 2, 7, d, «‚ en
A, de vlakken #3, y,, d,, a draagt, enz. Houden wij in het oog, dat
drie osculatievlakken van 4? elkaar snijden in een punt van het vlak
hunner raakpunten, en letten wij verder op de symmetrie der figuur,
dan leiden wij gemakkelijk uit het voorgaande af, dat

ina de punten A, A; A, B, OC, De,
in 4, de punten A, A,, A, B, C,, D,,
in-#, de punten A,, A, A, B, C, D,
in, de punten A, A, A, B, C, D,
gelegen zijn, terwijl
à A de vlakken «, a, 4, B,, Y, 9,
A, de vlakken a, «,, a, B‚, Yo do,
A, de vlakken «,, u, a, 8, y, 9,
A, de vlakken a, «,, a, B, y,. 0,

4

bias

draagt.

Het is duidelijk, dat voor elk dezer 16 punten de complexkegel
uit een dubbel geteld vlak en een kegel van den vierden graad is
samengesteld.

Natuurkunde. — De heer Jermus biedt eene mededeeling aan:
„Over mawima en minuna van lichtsterkte, die binnen de ver-
breedingen van spectraallijnen somtijds zichtbaar zijn.”

Bij het bestudeeren van een reeks fotografische opnamen van het
zonnespectrum, in 1888 en 1889 door Rowrarp vervaardigd, ont-
dekte Jewrrr, één plaat, waarop de sterkst verbreede Fraunhofersche
lijnen (de caleiumlijnen // en A, enkele ijzerlijnen, enz.) opgelost

( 768

schenen in een stelsel van zwakke, wazige lijnen, symmetrisch
gelegen ter weerszijden van de centrale absorptielijn. *) De onderlinge
afstanden der Liehtminima namen toe naarmate deze verder van de
centrale lijn verwijderd waren. Zwakke aanduidingen van zulke
lijnenstelsels vond hij nog op eenige andere door Rowtrarp en door
hemzelven verkregen fotografiën van het zonnespeetrum ; bij sommige
van de sterkste ijzerlijnen waren de componenten der seriën onscherp
en kort opeengedrongen.

De plaat, die de structuur in I en A het duidelijkst te zien gaf,
vertoonde nog de bijzonderheid dat daarop de gemiddelde duister-
heid der verbreeding buitengewoon gering was.

Ook in het abnormale speetrum van Harm ®), dat uitmuntte door
zwakheid van den uitvloeienden achtergrond der absorptielijnen,
waren onder een microscoop maxima en minima te onderscheiden,
hoewel niet zoo duidelijk en regelmatig als in het door Jewer.
beschreven geval.

Als wij de hoofdoorzaak voor de verbreeding der Fraunhofersche
lijnen zoeken niet in absorptie maar in anomale dispersie van de
liehtsoorten, welke in het speetrum ter weerszijden van de centrale
absorptielijn gelegen zijn *®), kunnen wij gemakkelijk een verklaring
geven van het genoemde verschijnsel en tevens van het feit, dat het
zieh slechts in zeldzame gevallen zeer duidelijk vertoont.

Beschouwen wij een smallen bundel volmaakt monochromatisch
lieht van zoodanige golflengte, dat het in het spectrum gevonden
wordt ergens binnen de verbreeding van een Fraunhofersche lijn.
Deze bundel moge de diepere lagen der zon verlaten hebben met
een zekere divergentie en voortgaan ongeveer in de richting der
structuurlijnen van de corona (Le. blz. 658). Nemen wij aan dat de
golflengte iets grooter is dan die van de absorptielijn ; het medium
bezit dan voor dat lieht een positief brekend vermogen en de afzon-
derlijke stralen van den bundel slingeren zich om de dichtere deelen
der buisvormige structuur. Hadden wij aangenomen dat de golflengte
iets kleiner was dan die van de absorptielijn, dan zou het brekend
vermogen negatief geweest zijn en de stralen hadden zieh om de
ijlere deelen der structuur geslingerd. In beide gevallen zal de diver-
gentie van onzen bundel beurtelings verminderen en vermeerderen,
en deze bepaalde lichtsoort zal de aarde bereiken met een intensiteit,
die afhangt van den graad van divergentie (misschien convergentie)

DL. KE, Jewer, Astrophysical Journal, HIL. p. LOS, 1896, en VIII, p. 51 —53, 1898
°) G. KE. Hare, Astrophysical Journal, XVI, p. 232, 1902.
5) Verslagen Natuurk. Afd, Dl. XL. p. 650—663, 1905,

nd lp EE EEE EES

mn

(_769)

waarmede de bundel de laatste sporen van de corona verlaten heeft.

Voor een bundel ander hieht, welks golflengte slechts weinig min-
der van die der absorptielijn verschilt, zal de middenstof een aan-
merkelijk grooter brekend vermogen bezitten, zoodat de stralen van
dezen bundel op hun weg door de corona een goed deel van een
slingering meer gemaakt kunnen hebben dan de stralen van den
eersten bundel. De bundel kan dus aankomen met een gansch andere,
bijvoorbeeld sterkere, divergentie en daardoor in het speetrum een
kleinere lichtsterkte vertoonen dan de straks beschouwde naburige
stralensoort.

Naderen wij de absorptielijn nog verder, dan zullen wij weer
stralen aantreffen die met geringere divergentie de aarde bereiken,
enz. Het is duidelijk dat op deze wijze een periodieke afwisseling
van lichte en donkere plaatsen ter weerszijden van de absorptielijn
moet ontstaan. Stralen, beantwoordende aan het midden van een
der zoo gevormde franjes, hebben juist één geheele bocht (gerekend
van buigpunt tot buigpunt) meer of minder gemaakt dan de stralen,
beantwoordende aan het midden van de naastliggende franje.

Uit het bekende tvpe der dispersiekromme volet onmiddellijk, dat
met gelijke verschillen in brekend vermogen grootere golflengte-
verschillen correspondeeren, naarmate men zich van het absorptic-
gebied verwijdert. De onderlinge afstanden der franjes moeten dus
van het midden uit naar beide zijden toenemen, zooals inderdaad
waargenomen is.

Onze verklaring vordert verder, dat dit strepenstelsel alleen zicht-
baar zijn kan als het zonlicht juist in de richting van een voldoend
langen corona-uitlooper tot ons komt. Maar indien deze voorwaarde
vervuld is, moet tevens de gemiddelde duisterheid van de verbree-
dingen der Fraunhofersche lijnen abnormaal gering zijn — zooals
ik in mijn vorige mededeeling aantoonde. Het is dus niet te ver-
wonderen dat op de plaat, die de eigenaardige structuur in Men A
duidelijk vertoonde, de verbreedingen bijzonder zwak waren. Het
tot stand komen van een volledig strepenstelsel vereischt echter
bovendien nog dat de contiguratie van het door de liehtbundels ge-
volgde deel der corona, uit de aarde gezien, nagenoeg onveranderd
blijft gedurende de blootstelling van de fotografische plaat. Slechts
bij uitzondering zal hieraan voldaan worden. Daarom kunnen in
gevallen, waarin de verbreedingen der Fraunhofersche lijnen zwak
zijn, de strepen niettemin ontbreken.

In enkele zeldzame gevallen is een dergelijke structuur ook opge-
merkt bij sterk verbreede emissielijnen van de lichtboog. KarYsER

( TAOER

kwam het verschijnsel tegen bij een lijn van het loodspeetrum *) ;
ook Rowrarp schijnt het ééns te hebben waargenomen, en aan JEWELL
is het, na vele vergeefsche pogingen, een enkele maal gelukt, een
fotografie te verkrijgen van het booglichtspeetrum van calcium,
waarin bij Men A de strepenstelsels zichtbaar waren. De liehtboog
was toen door een buitengewoon sterken stroom voortgebracht en de
caleiumdamp vormde een zeer uitgestrekte atmosfeer rondom de
polen ; de expositietijd bedroeg slechts 3 of 4 secunden.

Intussehen is het volgens Karser (Le. p. 354) tot nu toe onbekend
gebleven, welke de juiste voorwaarden waren voor het tot stand komen
van het verschijnsel.

In verband met het voorafgaande houd ik het voor mogelijk, dat
tijdens de (korte) expositie de metaaldamp een soort van vlam met
„buisvormige” structuur gevormd heeft, toevallig juist in de richting
naar den speetroscoop. Het bekende „blazen”, dat somtijds bij de
liehtboog voorkomt, maakt dit zeer goed denkbaar. De straling uit
de kern van den boog, die den breeden emissieband veroorzaakte,
onderging dan anomale dispersie in den omhullenden damp en door-
liep kronkelend den vlamvormigen uitlooper.

Door een eenvoudige proef heb ik mij ervan overtuigd, dat de
eigenaardige liehtverdeeling die men aantreft in alle sterk verbreede
Fraunhofersche lijnen, op treffende wijze kan worden nagebootst in
het absorptiespectrum van natriumdamp. Men behoeft daartoe slechts
aan de absorbeerende dampmassa een min of meer buisvormige
structuur te geven, zooals wij onderstelden dat die in de corona
bestaat.

Op de spleet van een roosterspectroscoop werd een zwak eonver-
geerende bundel electrisch lieht gezonden. Ongeveer 1,5 eM. onder de
as van dezen bundel bevond zich, op een afstand van ruim een meter
vóór de spleet, de bovenrand van een eigenaardig gevormden bun-
senschen brander, waaruit een _natriumvlam opsteeg. De opening
van den brander was spleetvormig, 30 eM. lang, 0,2 eM. breed, en
nauwkeurig evenwijdig gesteld aan de as van den lichtbundel. Het gas
stroomde toe onder een drukking van 55 mm. water. Om de lange vlam
van natrium te voorzien was de brander zóó geconstrueerd, dat zieh ter
weerszijden van de opening een soort van gootje uitstrekte, waarin een
oplossing van natriumcarbonaat gegoten was. Langs reepen asbest-
papier steeg dit op in de vlam. Beschouwde men deze vlam, in
de lengterichting, dan was het alsof men door een eenigszins plat-
gedrukte buis keek, waarvan de wand bestond uit natriumdamp ; de

1 H. Kayser, Handbuch der Spectroscopie, Il, p. 353.

Ev

Ener ae B Bek ve Alink

€ ZPB

dichtheid van den damp nam geleidelijk af zoowel naar binnen als
naar buiten.

De natriumlijnen werden waargenomen in het speetrum van de
derde orde. Ondanks de groote lengte der vlam waren de eigenlijke
absorptielijnen smal: zij vertoonden zieh echter op een matig donkeren,
zacht uitvloeienden achtergrond van verscheidene Angströmsche een-
heden breedte; en in dezen beantwoordde de lichtverdeeling geheel
aan de beschrijving, door Jrwerr, gegeven van de sterk verbreede
Fraunhofersche lijnen. Een toename van de lichtsterkte kort bij de
centrale absorptielijnen (door Jrwerr als een emissielijn beschouwd)
was ook hier duidelijk waarneembaar; doeh deze verheldering was
stellig in hoofdzaak toe te schrijven aan de omstandigheid dat de
sterk gebogen stralen door de pijpvormige structuur der vlam werden
bijeengehouden, en niet aan emissielicht van de vlam. Want zoodr:
de vlam door blazen onrustig gemaakt werd of wanneer men haar
met een diaphragma gedeeltelijk afdekte, werd de liehte band onsym-
metrisch ten opzichte van de absorptielijn. Noch het principe van
Dorerer, noeh de invloed van de drukking op de golflengte kan
hier een merkbare rol hebben gespeeld.

Ook zag ik nu en dan franjevormige maxima en minima in de
verbreedingen, maar zij waren onregelmatig en zeer bewegelijk: aan
het meten van hunne afstanden viel miet te denken. Evenmin kan
er sprake van zijn, deze bijzonderheid te fotografeeren, zoolang het
nog niet gelukt is, een structuur van natriumdamp als de hier be-
schrevene eenige oogenblikken constant te houden. Betere hulpmid-
delen om het beoogde doel te bereiken zijn thans in bewerking.
Maar reeds in haar zeer voorloopigen vorm geeft onze proef toch
weer eenigen steun aan de bewering, dat talrijke eigenaardigheden van
het zonnespectrum uit anomale dispersie verklaard kunnen worden.

Scheikunde. — De Heer W. H. Jermvs biedt namens de Heeren
J. W. Commerrix en ErNsr Cone een verhandeling aan, ge-
titeld: „De elektromotorische kracht der DaNmrrecellen”.

1. Een uitvoerige studie der elektromotorische kracht van het
Danterr-element zou op het hedendaagsch standpunt onzer elektro-
chemische kennis weinig belang meer hebben, indien het het gebruik
van dit element als normaalelement gold, daar wij thans in het
bezit zijn van normaalelementen, die, indien zij op geschikte wijze
worden saamgesteld, aan alle eischen voldoen, welke men aan zulke
elementen moet stellen.

Î 49
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. Xi. A“. 1902/53.

Wanneer wij nu toch een uitvoerig onderzoek van zulk een element
hebben ondernomen, dan geschiedde zulks omdat J. Cuauprer in de
„Comptes Rendus”*) eenige beschouwingen heeft gepubliceerd, die
geheel in strijd zijn met onze hedendaagsche opvattingen over het
ontstaan der elektromotorische kracht in dergelijke cellen.

2. Craecpmer geeft aan de bekende formule van NerNsr voor de

elektromotorische kracht den volgenden vorm:
NEA EN ORR A
jemen A; (oo — 1) -L IT

Blijkbaar heeft men hier met een vergissing te doen, daar de tweede
term achter het gelijkteeken niet in deze formule thuis behoort,
maar deel uitmaakt van de bekende vergelijking van GIBBs-vON
Hermnourz. ®)

Deze vergissing kunnen wij laten voor hetgeen zij is. De volgende
tabel bevat de resultaten van CHauvpter, die volgens de methode van
Boery ter meting van elektromotorische krachten zijn verkregen.
Zijne cellen waren opgebouwd volgens het schema:

Koper | Kopersulfaatoplossing ‚ Verdunde Zinksulfaat- ‚ Zink.
verzadigd bij 15° C. oplossing.

TABEL I.

| 2
ZnS0,.7Hs0 in 100 deelen water. Elektromot. kracht (15° U.) | Temperatuurkoëfticient.

| |

0 | 1.0590 Volt —0.0024
ie | 11138 , —0.00015
1, | 11151 —0.00013
1, | 14368 4-0.00005
1 1.1331 0.00005
2 | 1 1263 +0 00003
4 | 14249 | H0.0003
5 1 1208 ° +0.00016
10 | 1.1188 — 0). 000053
30 | 1.1054 —0 0002
Go | 11003 —0-0002
200 (Verzadigd) | 1.0902 — 00026

1) 184, 277 (1902).
2) CraupieR noemt die vergelijking bij vergissing de vergelijking van Lord KeuLviN,.
SCHJKME DI 5 el BELKIN

(773)

3. Over de inrichting der proeven vindt men in de genoemde
verhandeling slechts weinig details: „élément DaANteLr, est constitué
par deux vases en verre, contenant Fun la solution de sulfate de zine,
Pautre la solution de sulfate de euivre; ces deux vases sont réunis
par un siphon formé d'un tube de verre rempli de eoton imbibé de
la solution de sulfate de zine dans Pune des branches, de la solution
de sulfate de cuivre dans Pautre. Ce dispositif m'a paru donner des
resultats plus constants que les autres.”

4. Het komt ons eigenaardig voor, dat de EB. M. K. tot op '/,
millivolt worden opgegeven. Alle auteurs, die zich tot dusverre met
de studie van Danierr-elementen hebben bezig gehouden, wijzen er op,
hoe moeilijk het is, met dergelijke cellen konstante waarden te
krijgen. Zoo is, ceteris paribus, de EK. M. K. in hooge mate afhan-
kelijk van de geaardheid der koper-, resp. zink-elektrode. Voor bizon-
derheden in deze richting verwijzen wij naar de onderzoekingen van
ALDER WeRrienr *).

Met betrekking tot de metingen, waarop wij hier het oog hebben,
is de volgende tabel van FrmmixG interessant:

E. M. K. van zeker Danierv-element.

Corrper, perfectly pure, unoxidized 1.072 Volt
Ii slightly oxidized, brown spots 1.076
ii more oxidized 1.082
IJ covered with dark brown oxide film 1.089 „
IJ cleaned, replated with fresh pinkish eleetro-surface 1.072 4

5. Bij de herhaling van CHaupiers-metingen kwam het er in de
eerste plaats op aan de bepalingen onderling vergelijkbaar te houden:
fouten door ongelijke geaardheid der elektroden moesten zorgvuldig
buitengesloten worden.

Als negatieve elektroden gebruikten wij zuiver zinkamalgaam (1 ge-
wichtsdeel zink op 9 gewichtsdeelen kwik) gelijk het in de CrARK-
normaalelementen wordt gebruikt. Het zink was een zeer zuiver
preparaat van MereK te Darmstadt. Zelfs ijzer was er niet in aan
te toonen. Het kwik werd eerst met salpeterzuur geschud en daarna
tweemaal in vacuo gedistilleerd volgens de methode van Hurerr ®).
Gelijk men weet, is het potentiaalverschil tusschen dit amalgaam en
zuiver zink zeer gering. Vroegere onderzoekingen van een van ons

1) Philosophical magazine (5), 13, 265 (1SS2); Fremine, ibid. (5), 20, 126 (1885).
Sr. LinpeckK, Zeitschr. für Instrumentenkunde 12, 17 (1892). Zie ook CARHART,
Primary Batteries (Boston LS99). Uitvoerige lilteratuur-opgave tot 1895: WriepeMaxN,
die Lehre von der Elektricität. (Braunschweig 1893). pag. 798,

2) Zeitschr. fur phys. Chemie 33, 611 (1900).

19

beiden 5 hebben geleerd, dat dit verschil bij 0? C. slechts 0,00048
Volt, bij 25°.0 C. slechts 0.000570 Volt bedraagt.

Als positive elektrode gebruikten wij in den aanvang een dikken
draad van zuiver koper.

De kopersulfaatoplossing in de verschillende elementen bereidden
wij door eerst een verzadigde oplossing te maken bij 15°.0 C. Daar-
toe werd zuiver kopersulfaat van Merek (ijzervrij !) in water opgelost
en ter verwijdering van sporen vrijzuur met koperhydroxyd gekookt.
Na filtratie werd de oplossing afgekoeld en door enting met een kristal
CuSO,. 5 H‚O tot kristallisatie gebracht. Daarna werd het zout gedu-
rende langen tijd (3 à 5 uren) bij 15°,0 C. met water in een ther-
mostaat geschud, waarbij wij gebruik maakten van den sehudtoestel
vaar Norges ®). Alle thermometers, die wij bij dit onderzoek gebruikten,
waren vergeleken met een normaalthermometer van de Physikalisch-
technische Reichsanstalt te Charlottenburg.

Om te kontroleeren, of er inderdaad verzadiging was ingetreden,
namen wij na 3 resp. na ò uren proefjes der oplossing uit de schud-
flesschen en analyseerden deze vloeistoffen volgens het voorschrift van
NEUMANN langs elektrolytischen weg *).

Zoo werd gevonden:

(5 uren) In 100 deelen water lossen op 19.22 deelen CuSO, (op
anhydried berekend).

(3 uren) In 100 deelen water lossen op 19.28 deelen CuSO, (op
anhydried berekend).

De zinksulfaatoplossingen werden bereid uit een oplossing, die in
dezelfde thermostaat als de koperoplossingen bij 15°.0 C. verzadigd
waren. Door weging werden de verschillende verdunningen gemaakt.

Het zinksulfaat reageerde niet met Kongorood; buitendien had het-
zelfde preparaat dienst gedaan bij de samenstelling van CrARkK-elementen,
die volkomen juist bleken te zijn. Ter kontrole bepaalden wij nog
de hoeveelheid ZnSO,, die bij 15°.0 C. in de verzadigde oplossing
aanwezig is. Daartoe werd een afgewogen hoeveelheid der oplossing
op het waterbad in een platinaschaal afgedampt en het residu
(ZnSO,. 1 H‚O) gewogen *). Wij vonden op 100 gram water 50.94

1) Conen, Zeitschr. für phys. Chemie 34, 619 (1900), noot.

2) Zeitschr. fur phys. Chemie 9, 603 (1892).

5) NEUMANN, Analytische Elektrolyse der Metalle, (Halle 1897). Pag. 106.

Terloops zij er op gewezen, dat de cijfers, die men in de litteratuuw voor de
oplosbaarheid van kopersulfaat vindt opgegeven, onjuist zijn. Vergelijk : Ernst Conen,
Vorträge für Aerzte über physikalische Chemie (Leipzig 1901) pag. 70.

*) Zie CaLLENDAR en Barnes, Proc. Royal Society 62, 147 (1897); Ernst Conen,
Zeitschrift für phys. Chemie 34, 181 (1900).

(175)

gram ZnSO, (als anhydried) terwijl vroegere bepalingen ') 50.88 hadden
geleverd. Gaan wij uit van het cijfer 50.94, dan bevat de verzadigde
oplossing bij 15°.0 C. 150.65 gram ZnSO,. 7 H‚O op 100 gram water.
Op welke wijze Craupier tot het cijfer 200 (zie tabel 1) is gekomen,
kunnen wij niet inzien.

6. Metingen met DaNmrrelementen zijn vrij moeilijk, daar, indien
de geringste hoeveelheid kopersulfaatoplossing, door diffusie met de
zinkelektrode in aanraking komt, de E. M. K. van het systeem sterk
verminderd wordt.

Zoo deelt FrrmixG mee, dat „the smallest deposit of copper upon
the zine, due to diffusion of the coppersalt into the zinc, is indicated
by a marked depression, amounting to 2 or 3 percent”, terwijl
Weienr (na langer diffusie) verlagingen tot 6 percent waarnam.

Na eenige voorproeven, waarbij wij de juistheid dezer mededeelingen
zelf leerden kennen, konstrueerden wij voor de definitieve metingen
het apparaatje, dat in fig. 1 (pag. 776) is voorgesteld.

Het bestaat uit drie buisjes A, B, C, (8 em. hoog, binnendoor-
snede 1.8 em.) die door middel van verbindinesbuizen met elkaar in
gemeenschap staan. In de buis #, f, is een glazen kraan met zeer
wijde boring 5 a 6 mm.) ingeschakeld. In A brengt men het zink-
amalgaam en smelt daarin den platinadraad 4 vast. Men vult nu
A en / zoomede f, met de zinksulfaatoplossing, nadat de borme
van de kraan met ontvette watten is gevuld. Deze watten wordt
vooraf met dezelfde zinksulfaatoplossing, die in A en B gegoten
wordt, gedrenkt. Terwijl de kraan gesloten blijft, wordt in C de

verzadigde kopersulfaatoplossing egeeoten: ook fs

‚ wordt daarmede

gevuld. Nu sluit men het element met de kaoutschoukstoppen A,
K, en A. Door A, is een dunne glazen buis gestoken, die onmid-
dellijk onder die stop eindigt. Door deze buis kan bij de meting
de koperelektrode A in de oplossing gebracht worden. Het geheele
toestelletje wordt nu zoo diep mogelijk in een thermostaat (15°.0 C)
gedompeld. Met behulp van het houten staafje GH kan men, zoo
noodig, de kraan openen of sluiten,

Door de aanbrenging van het buisje B is aanraking van de zink-
elektrode met de kopersulfaatoplossing geheel buitengesloten. Zelfs
wanneer er een spoor kopersulfaat tengevolge van diffusie tot in het
onderste gedeelte van B is gekomen (is de kopersulfaatoplossing
lichter dan de zinksulfaatoplossing, dan drijft de eerste in Z op de
laatstgenoemde) vindt men toeh nooit eenig spoor van koper in het

I Le. p. 182.

eded kJ
{6

Wie 1.

buisje A. Bij de definitieve proeven duurden de metingen zoo kort,

dat meestal zelfs in / geen koper was gediffundeerd.

7, Nadat door voorproeven was sumgetoond, dat men de elementen
niet kan reproduceeren wanneer men gebruik maakt van koper-
elektroden, die met salpeterzuur zijn afgebeten, volgden wij later de
wan wijzing van Weiemr en FrmMixG om de koperelektrode onmid-

dellijk voor de meting langs galvanischen weg te verkoperen.

Ï

(M7)

Daartoe gebruikten wij het bad, dat Owrrer *) voor den kopercoulo-

meter heeft beschreven. Na het verkoperen werd de elektrode met

gedistilleerd water afgespoeld en met watten afgedroogd. Daarna
werd ze onmiddellijk door *t buisje in het element gedompeld. Wij
letten er steeds op, dat alleen het galvanisch verkoperde deel der
elektrode met de oplossing in aanraking werd gebracht.

8. De B. M. K. der elementen werd volgens de kompensatie-
methode van PoGGeENporrr bepaald. Als werkelement gebruikten wij
een aceumulator (Deutsches Teleeraphenelement), als normaalelement
een Wusrorelement, dat steeds in een thermostaat op 25°.0 C. werd
gehouden.

In dezen thermostaat bevond zich tevens een Crarknormaalelement,
zoodat de normalen ook telkens met elkaar vergeleken konden worden.

De gebruikte rheostaten (2 rheostaten ieder van 1111111 @
HARTMANN en BRAUN) waren zorgvuldig met een derden rheostaat
vergeleken, die door de Physikalisch-Techmische Reichsanstalt was
geijkt.

9. De gang der metingen was als volgt: nadat een element met
de bepaalde oplossingen was gevuld, werd het (zonder de koper-
elektrode) in den thermostaat van 15°.0 C. gebracht. Wanneer het
de temperatuur had aangenomen, werd de koperelektrode uit het
verkoperingsbad genomen en na op de beschreven wijze behandeld
te zijn, door de buis in de oplossing gestoken. Nu werd de kraan
geopend en de meting uitgevoerd. Deze duurde 1 à 2 minuten. Na
sluiting van de kraan werd het element uit den thermostaat genomen.
Daarna werd de oplossing in A op de aanwezigheid van koper onder-

zocht. Gelijk reeds boven is gezegd, werd nooit het geringste spoor

koper in deze afdeeling gevonden.

10. Daar de metingen van Arprr Weicur, Firming en LORD
Rarrricn ©), die met DANimerrelementen met vrij gekoneentreerde zink-
sulfaatoplossingen werden uitgevoerd, bewezen hadden, dat de repro-
duktie van deze elementen op minder dan 1 _millivolt bijkans onmo-
gelijk is, en onze eigen ervaringen ons hadden doen zien, dat bij

1) Elektrochemische Uebungsaufgaben (Halle 1897) pag. 5. Steeds werden alle
koperelektroden gedurende 10 minuten met dezelfde stroomsterkte (0.15 ampère)
(resp. dichtheid) en bij dezelfde temperatuur verkoperd. Ook hebben wij nog
beproefd met koperamalgaam te werken, doch dit leverde geen resultaten op. Ver-
gelijk over koperamalgaam Perrexkorer, Dinerer Polytechnisches Journal 109, 444
(IS4S) en v. Gersurrm. Ibid. 147, 462 (1IS5S).

2) Transactions of the Royal Society of London. Vol. 76, 500 (1SS6),

hat bal ae

(RASP)

elementen met verdunde zinksulfaatoplossingen veel grooter afwij-
kingen optreden, geven wij onze metingen slechts in millivolts, terwijl
de gevolgde meetmethode de bepaling van tienden van miilivolts (en
minder) mogelijk maakte.

Aangezien Craupter slechts ééne serie van metingen geeft, kunnen
wij over de reproduceerbaarheid van zijne cellen niets zeggen. Vol-
gens onze ervaringen echter heeft opgave van tienden van millivolts
veen beteekenis. Of het mogelijk zou zijn met geheel luchtvrije oplos-
singen grooter nauwkeurigheid te bereiken, zullen wij hier niet verder
nagaan ), daar wij de vraag, die hier beantwoord moest worden, ook
bij de door ons bereikte nauwkeurigheid voltedig kunnen beantwoorden.

11. Aleer wij tot de mededeeling onzer cijfers overgaan, willen
wij er op wijzen, dat een element opgebouwd volgens het schema

| |

kopersulfaatoplossing
Zink water | EES Es at
verzadigd bij 15°.0 C.
| | |

praktisch niet tot de omkeerbare cellen gerekend kan worden.
Daarom hebben wij Cravpier’s proef met dit element niet herhaald.
Weet men, dat de elementen met zeer verdunde oplossingen reeds
afwijkingen tot 6 millivolt geven, dan kan men van metingen met

een element als het zooeven genoemde niet veel verwachten.

koper

12. De onderstaande tabel bevat onze meetresultaten. Onder Len
ABe

Eltectromotorische kracht
hij 15°.0 in Volt.
(CHAUDIER ).

‘mmm

Grammen Zn SO, 7 HO fElektromotorische kracht bij 15%.0 C.
vp 109 gram water. in Volt. (COMMELIN en COHEN).

Ee | gemiddeld.
et 1443 | 1.149 | 1.146 11138
vn 1441 | 4.446 | 4444 | 15
1. 1.135 1.34 1.435 11368
I 1431 | 4.430 | 1.431 1.1331
2 1425 | 4.1 1.425 | 4.103
4 DAAD, ASH AAO ols SAAD 11249
6 LG 100 | 4416 | 44208
10 HAI2 | 4.2 | 112 | 4188
30 1404 | 4 104 1.404 | _1.1054
150.65 (verzadigd). 1.081 | 41.081 | 4.084 1.0902 (200 verzadigd ?)

1) Zie ook Egrrinc, Wiep. Annalen, 30, 530 (1SS7) en G. Meven, ibid, 33, 265 (1888).

I_ staan de waarden der E.M. K., die wij voor eenzelfde element
in onafhankelijke proeven vonden Uit deze getallen kan men tevens
zien, in hoeverre de bedoelde cellen gereproduceerd kunnen worden.

13. Uit deze tabel ziet men zonder meer, dan een maximale
waarde der E.M. K. bij ongeveer */, gram ZnsO,. 7 H‚O op 100 gram
water, gelijk Cravpier haar meent gevonden te hebben, niet bestaat.
Het verloop der waarden is in tegendeel in volkomen overeenstem-
ming met de vergelijking, door NeeNsr gegeven; uit deze volgt
immers bij stijging der zinksulfaatkoneentratie afname der E.M. K.
Het is overbodig de anderen konelusies van Crraupier nader te be-
spreken, daar deze op het besproken getallenmateriaal berusten.

Utrecht, April 1905.

Scheikunde. — De Heer LoBry pr Brurx biedt, namens den Heer
J. W. Drro, eene mededeeling aan over: De umwerkimng van

phosphorus op hydrazine.”

In het laatste N°. der Berichte *), deelt R. ScHrNeK in een arbeid
over _phosphorus meerdere waarnemingen mede, welke zich geheel
aansluiten dan die welke ik vroeger reeds heb aangekondigd *) en
in den loop van 1900 en 1901 heb uitgevoerd, maar waarvan de
publicatie is uitgesteld met het oog op andere nog niet geëindigde
studiën.

Reeds in 1895 %) en ook later *) heeft Lory pr Bruyn, bij zijn
onderzoekingen over het hydrazine, waargenomen dat gele phosphorus
in aanraking met waterig hydrazine de laatste oplossing eerst geel
daarna donkerbruin en zwart kleurt. Na eenigen tijd scheidden
zich bruinzwarte amorphe vlokken af. Ik heb nu, zooals opgemerkt,
voor eenige jaren deze reactie aan een nader onderzoek onderworpen
en haar, zoowel voor hydrazine met water gemengd als voor het
watervrij hydrazine, bestudeerd.

|L. Indien men in luchtledig gemaakte buizen gele phosphorus
(16 er. =6 at.) en 5 e.e.m. eener geconcentreerde waterige oplossing
van hydrazine van 90°/, (—=1 mol.) langen tijd (1 à 2 maanden)

LlnBers-36. 979.

2) Recueil 18. 297. (1899).
5) Recueil 14. S7,

t) Recueil 15. 183.

( 780 j

met elkaar bij gewone temperatuur in eontact laat, wordt de geheele
inhoud vast tot een zwarte amorphe massa waarin eene witte goed ge-
kristalliseerde stof is verspreid. Bij ‘t openen van de buizen blijkt eene
groote hoeveelheid phosphorwaterstofgas aanwezig te zijn. Daar bij
voorloopige proeven gebleken was dat de zwarte stof niet, de witte
echter wel, in absoluten alcohol oplosbaar was, werden de buizen
zonder dat de lueht kon toetreden, met absoluten alcohol gevuld en
de zwarte stof na ’t oplossen der witte kristallen met absoluten
alcohol herhaaldelijk uitgewasschen en boven zwavelzuur in ’t lucht-
ledige gedroogd.

Het bij verdamping van den aleohol terugblijvend kristallijne
produet was buitengewoon hygroscopisch. De analyse stemde het
best met de opvatting overeen dat het phosphorigzuur hydrazine was
Gev. 30.4°/, P en 12.38°/, N (dit laatste in den nitrometer met
behulp van vanadiumzuur bepaald) *). Heeft de stof bij de verschil
lende manipulaties, niettegenstaande de noodige voorzorgen, toch
vrijveel_ voeht aangetrokken, dan is de mogelijkheid niet uitgesloten
dat zij onderphosphorigzuur hydrazine is ®).

De zwarte amorphe stof is onoplosbaar in alcohol, aether en zwavel-
koolstof, zij is vrij van overmaat aan gelen phosphorus. Zij riekt naar
phosphorwaterstof; bij ’t staan aan de lueht wordt zij vochtig en de
zwarte kleur maakt plaats voor een gele. Zij bevat hydrazine chemisch
gebonden daar bij destillatie met verdunde natron, naast een weinig
phosphorwaterstof, hydrazine ontstaat dat kon worden overgedestil-
leerd en hetwelk o.a. door zijn dibenzaldehyd-derivaat (benzalizin),
sm. pt. 93°, werd geïdentificeerd.

De zwarte stof wordt door verdund salpeterzuur heftig aangegre-
pen, evenzoo door broomwater. Bij verwarming op 100° in een drogen
waterstofstroom vindt voortdurend gewichtsverlies plaats, terwijl de
kleur van zwart in rood overgaat.

bij behandeling met verdunde zuren gedraagt zij zich geheel en al
als het door SenrreK uit zijn rooden phosphorus en ammoniak ver-
kregen product ®). Het gaat namelijk over in een lichtrood amorph
poeder, terwijl in de oplossing het hydrazine als zout aanwezig blijkt.
[et roode poeder gelijkt in uiterlijk op rooden phosphor, onderscheidt
zich daarvan eehter door een meer oranje tint en door zijn gedrag

1) HorrmanN en Küsrperr Ber. 81, 64.

*) SABANEJEFF, Z. anorg. Ch. 20. 21. (1899).

*) Dat ook wit vloeibaar ammoniak en witte phosphorus zwarte verbindingen
ontstaan is gebleken uit onderzoekingen van Gore, Proce. Roy. Soc. 21. 140. (1872),
FRANKLIN en Kraus, Amer. Ch. J. 20, S20. (IS9S), en Hucor, Ann. Chim. Phys.
21. 28. (1900).

(“4500

tegenover alkaliën. Ammoniak en verdunde kali of natron geven
n.m. zwarte producten, die echter bij ’t uitwasschen langzamerhand hun
zwak gebonden alkali geheei verliezen onder teruevorming van de
roode, alkalivrije stof. Deze laatste gedraagt zieh dus als een zwak
zuur dat zwarte alkalizouten geeft, welke hydrolytisch gemakkelijk
worden ontleed.

Sterke alkaliën werken op de roode stof heftig in onder ontwikke-
ling van phosphorwaterstof en vorming van onderphosphorigzuurzout.

3ij de analyse van het zwarte en het roode lichaam werd de
phosphorus zoowel bepaald door middel van verdund salpeterzuur
(in toegesmolten buizen) als met behulp van broomwater. De stikstof-
bepaling werd uitgevoerd volumetrisch, met broom water in een stroom
koolzuur; de waterstof eindelijk door elementairanalyse.

Gevonden werd gemidd. 45.9°/, P, 19,8°/, N en 5.5°/, H te zamen
11,2°/,, de rest moet wel als zuurstof worden opgevat.

De roode verbinding was stikstofvrij, zoodat het zwarte produkt
het hydrazinederivaat van het roode blijkt te zijn.

Het in den luchtledigen exsiecator gedroogd produkt bevatte 91.7°/

apenkels 10E).

0

2. Indien men in een luchtledige buis overmaat van gelen phosphorus
met het vrije hydrazine N, H, in aanraking brengt, treedt eveneens
(echter sneller dan bij het waterhoudende) de vorming op eener
zwarte amorphe stof, in uiterlijk geheel overeenkomend met die uit
het waterhoudende ontstaan. Een wit zout kan natuurlijk zich niet
vormen; ook treedt slechts geringe spanning op en ook geen of bijna
geen phosphorwaterstof. Dit gas dankte dus in de proeven met het
waterig hydrazine, evenals het phosphorigzuur-hydrazine, zijn ontstaan
aan de bekende reactie tusschen phosphorus en een base.

De zwarte stof werd met zwavelkoolstof en aleohol gewasschen
en in een luchtledigen exsiceator gedroogd. Blijkbaar heeft het bij
deze operatie zuurstof opgenomen. De analyse toeh gaf een deficit
a da Gevonden werd: 78.5 ®/,-P, sl EE en 655 JN:

Bij behandeling met verdunde zuren ontstond weer een roode stof,
in uiterlijk en eigenschappen geheel overeenkomende met de reeds
beschrevene en van gelijk gehalte aan phosphor. (gev. gemidd. 92 °/, |.
In ‘tzuur is hydrazine overgegaan.

3. Uit het voorafgaande volgt dat stoffen geheel analoog aan die
welke uit SeHuNeK’s (onzuiveren) rooden phosphorus en ammoniak
worden geboren, zich direct vormen uit hydrazine en gelen phosphor.

1) Dit getal zal door de gevolgde methode (elementairanalyse) zeker te hoog zijn.

(782)

Blijkbaar zijn de zwarte verbindingen, die uit waterhoudend en water-
vrij hydrazine ontstaan, verschillend ; haar onderzoek blijft echter,
wegens den amorphen toestand waarin zij verkeeren en ’t ontbreken
van eenig kriterium van zuiverheid, gevoegd bij hare onbestendig-
heid tegenover uitwaschvloeistoffen, zeer onzeker. Dat het uit beide
door zuren gevormd oranje-rood produkt een zwak zuur is, uit
phosphorus, waterstof (en zuurstof?) bestaande, is wel zeker.

Het hydrazine is dus in staat, evenals aan zwavel, ook aan phos-
phorus direct waterstof af te staan.

Organ. chem. Lab. d. Univ. Amsterdam, April 1903.
Wiskunde. — De Heer Krurver biedt eene mededeeling aan over:

„Kene analytische uitdrukking voor den grootsten gemeenen

deeler van twee geheele getallen”

In deze mededeeling wordt beoogd zekere functies 7 van twee
bestaanbare verandelijken «& en y samen te stellen, die voor positieve
en geheele waarden dezer veranderlijken gelijk worden aan den
grootsten gemeenen deeler van # en y. Eene zeer eenvoudige oplos-
sing wordt als volgt verkregen. Noem [vw] het geheel gedeelte van
het getal « en beschouw de rekenkundige, ondoorloopende functie

1
P(w) =u— [u] — De.

Voor eenig geheel # hebben wij

l 1
P(u + 1) = P (v), P(“ +0) = — EE P(n — 0) = + Ts
Wij zullen nemen
l
Plon) B (n= 0) er

en dientengevolge
[| == [u — 0] =n:=l.
Uitgezonderd voor geheele waarden van u, geldt de bekende be-
trekking
n= sin Lan u
(DT

P(u)= 2 —_

il 2 an
en hieruit leiden wij af de identieke vergelijking

pm=dl pk
De) pet E) mk EN rl) DE
dt «

„==0 el)

waar a en @# zijn onderling ondeelbare geheelen. Dat deze identiteit

(788)

ook blijft doorgaan voor geheele waarden van #, is gemakkelijk na
te gaan. Door de vergelijking

Ë We =iz) LN
An í BE rl ren
p=z=0 d

is eene ondoorloopende functie der veranderlijken » en y bepaald.
Wij kunnen deze funetie beschouwen als eene eerste oplossing van
het gestelde vraagstuk. Want als z en y geheelen worden, bijv.
r—=ab, y—=BD, waar «en 3 onderling ondeelbaar zijn, hebben wij

Es pp ke > My 5) di ee jk ) se 5) )
Ee De SPSS AIK (0 == DD.
u—=0 U == «

In een eenigszins anderen vorm wordt deze uitkomst gevonden in
eene verhandeling van SreERN!). Kene geheele groep van functies
van de verlangde soort kan men geheel op dezelfde wijze afleiden.
Wij hebben slechts op te merken, dat de functie

le 008 2anu

n= Es EPN

n—l ns

de fundamenteele betrekking

nn | Sy
LS he = uee rl eu
„=O A

waarin « en 8 weder Se zijn, bevredigt. Derhalve

als wij stellen
ple] (uy
BO) ze rs Dei Ne eN
verkrijgen wij voor s—=aD, y=gD
ni 13 =d Ee
Rena De hS P, (' E) —a Ds EX F, (& “|=. Fs(0)
„0 44 „0 a

dat is
zz).

í $ ; per E
In de funetionale betrekking (II) is de term # ( niet gemak-
d
kelijk te berekenen, daarom kan men de reeks #, (u) geschikt ver-
rangen door de laatste der beide reeksen
n=o nd anu

B en

no cos 2 ) nu
gar (u) = 2 (— Del

1) „Zur Theorie der Function £(x).”’ Journal f, Math, 102, p. 9.

(784)

Inderdaad, als wij met fx (4) aanduiden den sder-veelterm van
BERNOULLI
vonk! Le Bul B, um
(nm +1)! 8m! K gi (n—1)! 47 (m3)! zld Ae
is de reeks (4) identiek met #, (4) voor alle u tusschen nul en
één. Derhalve zal, wat « ook moge zijn, de reeks gy, (w) altijd
opgevat kunnen worden als een veelterm van den mier-graad in
n_— {4}, zoodat als men in (II) Hs (uw) vervangt door ga (w) en men
dus schrijft
kli
(—1)* 1 km Sn (2) nl oee Se An
de aldus bepaalde functie z, algebraïsch in r en y is uitgedrukt.
Maar even goed als in de vergelijkingen (l) en (ID) is 7 in vergelijking
(HD nog ondoorloopend voor geheele waarden van e. Door eene
geringe wijziging is het mogelijk deze ondoorloopendheden te doen
verdwijnen. Zonder de waarde van < voor geheele waarden van
en y te veranderen, kunnen wij in plaats van (LI) schrijven
(Sijes Br Ee)
2!

n= 1
sl Lu 7e
> gak (2) +5 gak (0) A gar (9) P (@)j AV)

en de functie z is overal doorloopend geworden. Hetzelfde echter
is niet waar voor de gedeeltelijke afgeleiden van z naar wv en naar
y, buitendien is er evenals in de vergelijkingen (I) en (LI) een gebrek
aan symmetrie. Door w en y te verwisselen, verandert de waarde
van 2.

Tot zekere hoogte is aan deze nadeelen te gemoet te komen. De
bewerking van het integreeren heft in het algemeen eindige ondoor-
loopendheden op, en behalve dat kan door die bewerking symmetrie
worden ingevoerd. En inderdaad eene passende uitdrukking voor
zin den vorm van eene bepaalde integraal kan worden aangegeven.

Wij beschouwen de functie z, bepaald door

1
B. 3
eh nk yk gr (eu) yu) du vn or eeN
2k!
0
Nu hangt 2 symmetrisch af van e en van y en is zonder uit-

zondering doorloopend. De functie heeft doorloopende afgeleiden;
wij kunnen 2 1 malen naar w, A1 naar y differentieeren, hetzij
afzonderlijk of achtereenvolgend, alvorens de afgeleiden hare doorloo-
pendheid verliezen, zoodat als men / grooter en grooter neemt, het
gedrag van 2 meer en meer nadert tot dat van eene analytische functie
van twee bestaanbare veranderlijken,

6 785: }

Wij substitueeren weder in (V) r—=eaD, y=fgD en daar de
goniometrische reeksen (/ (11), «1 (yu) absoluut convergent zijn, (in
de onderstelling % >> 1) kan men term voor term vermenigvuldigen
en de gedeeltelijke produkten integreeren.

Maar een van nul verschillend bedrag wordt na de integratie
geleverd alleen door die gedeeltelijke producten

sin

sin
2ahaDu 2l3Du,
COS cos

waarin wij hebben
h En 10 , / — ga,
derhalve vinden wij
4 D)2k fte
BDE, Vise 1 B

24! (2n)k Wig U!

en dus alsvoren
se).

Had men geïntegreerd het product gn (av) gp, (yu), waarin mm + n
even, in plaats van gm (eu) gm (yv), dan zou men eene soortgelijke
uitkomst hebben gevonden, alleen de symmetrie zou verloren zijn
gegaan.

Wij kunnen opmerken, dat de z in vergelijking (V) nog altijd is
eene algebraïsche functie. Want bedenkende dat

d
— Jk (U) = g9r— (U),
AU

l
dd (U);

leiden wij door herhaalde gedeeltelijke integratie af

B 9] En 5 kds Ll
BENN (—1)r ot yk lr gps (@) a 4) +
== vk
Fr GEE LN Eg, (a) gon ye)} + IE Jhr (9),
u—0 4
of eindelijk
1E nis |
B he ; 1) akte gE gps (£) Inr 4) +
v2k E Zl TI
a Gld Ean et Ge Lel gel el ak (2) EE

]
Lg | ee ie Kn eo AU nn AE EEN

Uit deze vergelijking besluiten wij, dat het produkt 2% is eene
geheele rationale functie van wv en y van den graad 4% 2, en in
het algemeen gesproken stelt die vergelijking voor een oppervlak S

( 786 )

van dien graad. Maar men heeft in het oog te houden, dat in
werkelijkheid dit oppervlak NS is samengesteld uit een oneindig aantal
gedeeltelijke oppervlakken, die elkander meer of minder nauw aan-
raken volgens een stelsel van vlakke krommen C. En inderdaad,
hoe grooter het getal & wordt gekozen, des te nauwer zal de aan-
raking van de gedeeltelijke oppervlakken zijn. De vergelijking (VI)
bevat de vergelijkingen van al deze gedeeltelijke oppervlakken, maar
elk van hen heeft eene bepaalde vergelijking, waarvan de coëfficiënten
zijn samengesteld uit de geheelen.

te
Le), [yy] en B er ON % SVE:

Daarom gaat men van het eene gedeeltelijke oppervlak op een
naastliggend over, overal waar ten minste één dezer geheele getallen
met één toeneemt. Daaruit blijkt, dat de projecties op het ry-vlak
der kromme (tot twee verschillende groepen behooren. Tot de eerste
behooren de rechte lijnen wr ==, yn, die het ry-vlak regelmatig
in vierkanten met de zijde één verdeelen. De tweede groep wordt
gevormd door rechte lijnen, uitgaande van de hoekpunten dezer
vierkanten, en die, zoo zij verlengd werden, door den oorsprong
zouden gaan. Het aantal dezer lijnen, die haar beginpunt hebben
binnen een vierkant, begrensd door de z-as, de y-as en door de lijnen
vn, yn blijkt te zijn 22 g(n) '), dat is dooreengenomen gelijk aan

»

b

— n°. Daarom zullen dus de gedeeltelijke oppervlakken, die ver van
Jt

den oorsprong verwijderd zijn, ten slotte de gedaante aannemen van
oneindig smalle strookjes, wier lengte afwisselt tusschen 1 en p/2.

Ten einde den graad van het oppervlak S& zooveel mogelijk te
verlagen, moet men nemen A= en wij hebben volgens (V) en (VI)

1
1 \ md | uu 1 re?
>= Pan) Pydna) 5 9 | — | 5 A0) Ho) PE) { — — 954)
12 | pl © 2 y

0

Vergelijking met (EV) maakt het duidelijk, dat voor geheele waarden
van „en yz nog altijd gelijk wordt aan den grootsten gemeenen deeler.
Het oppervlak S is van den 6den graad, de gedeeltelijke oppervlakken
hangen nog overal samen, maar in dit geval raken zij elkaar langs
de krommen C niet meer.

1D) Met 2 (#) is bedoeld het aantal getallen kleiner dan » en ondeelbaar met ».

wins
vin ih dd 3 dn En

î
\
_
\
À

dede

Natuurkunde. — De Heer Lorerrz biedt eene mededeeling aan:
„Het emtsste- en hel absorptievermopen der metalen in het geval
van groote golplempten.”

$ 1. Macer en Regexs hebben door hunne laatste onderzoekingen
over het terugkaatsend vermogen der metalen *) aangetoond dat men
van de eigenschappen dezer lichamen tegenover stralen van groote
golflengte rekenschap kan geven, wanneer men de voortplanting der
electrische trillingen door middel van dezelfde vergelijkingen beschrijft,
die voor langzaam veranderlijke stroomen gelden, en die geene andere
physische constante van het metaal dan het geleidingsvermogen be-
vatten. Daaruit blijkt dat de voorstellingen der electronentheorie, die
een inzicht hebben gegeven in het mechanisme der electriciteits-
beweging, ook voldoende zijn om een bevredigend beeld op te leveren
van de absorptie der stralen. Zooals men weet zijn die voorstellingen
vooral door Rirekr ®) en Drupe ®) ontwikkeld en komen zij hierop
neer dat in elk metaal vrije electronen aanwezig zijn, die zich met
eene van de temperatuur afhankelijke snelheid op eene dergelijke
wijze bewegen als de molekulen van een gas of als de vrije ionen
in een eleetrolyt. Men kan zich verbeelden dat elk elektroon bij deze
„warmtebeweging” in rechte lijn voortvliegt tot het tegen een metaal-
atoom botst; de geheele baan is derhalve eene onregelmatige zigzag-
vormige lijn en, zoolang er geene oorzaak is, die teweeg brengt dat
de tallooze electronen zich iets meer naar de eene dan naar de
andere zijde bewegen, zal men mogen aannemen dat door een
willekeurig vlak evenveel eleetronen naar den eenen als naar den
anderen kant gaan. Anders wordt het, zoodra eene electrische kracht
in het spel komt. Deze zal de beweging der electronen naar de eene
zijde boven die naar de andere zijde begunstigen, en in dit meerdere
voorkomen der bewegingen naar een bepaalden kant bestaat dan juist
de „electrische stroom.”

Wanneer de door de wet van Kirennorr gevorderde betrekking
tusschen het emissievermogen en het absorptievermogen van een
lichaam bestaan zal, moet het mechanisme dat bij de uitstraling in
het spel is, hetzelfde zijn als het mechanisme waaraan het opslorpings-
vermogen is toe te schrijven. Derhalve rijst de vraag of men —
altijd voor het geval van groote golfflengten — van de emissie van
een metaal rekenschap kan geven door zich voor te stellen dat dit

1) Hacer en Rugexs, Berliner Sitzungsberichte, 1903, p. 269; Berichte d. deut-
schen phys. Gesellsch., 1903, p. 145.

2) Krecke, Wied. Arn, Bd. 66, p. 353, 1898.

5) Drupe, Drude's Ann, Bd. Ll, p. 566, 1900.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A#, 1902/35.

(788)

eleetronen bevat, die op de bovengenoemde wijze heen en weer
vliegen, zonder te denken aan eigenlijk gezegde „vibratoren”” met
eigen trillingen van bepaalde perioden.

Ik wenseh in deze mededeeling te doen zien dat dit inderdaad
mogelijk is. Wij zullen, van het aangegeven denkbeeld uitgaande,
het emissievermogen van een metaal berekenen, en de verhouding
vaar dit vermogen en het absorptievermogen opmaken. Het zal blijken
dat deze verhouding onafhankelijk is van de waarde der grootheden,
waardoor het eene metaal zieh van het andere onderscheidt. Gedachtig
aan de wet van Kircunorr zullen wij de verkregen uitkomst ook
mogen beschouwen als de verhouding tusschen het emissie- en het
absorptievermogen van een willekeurig gekozen voorwerp, of als het
emissievermogen van een volkomen zwart liehaam:; wij zullen zien
dat de verhouding afhangt van eene constante grootheid, waarvan
de phivsische beteekenis uit onze beschouwingen zal blijken.

$ 2. Zooals men weet hangt de zooeven genoemde verhouding
ten nauwste samen met de dichtheid der stralingsenergie in eene
ruimte die besloten is tusschen volkomen zwarte wanden van overal
dezelfde absolute temperatuur 7. Ontbindt men den daarin bestaan-
den bewegingstoestand in stralen, elk van eene bepaalde golflengte,
dan kan men voor het arbeidsvermogen per volume-eenheid, in zoo
ver het behoort bij stralen met golflengten tusschen 2 en 2 + dà,
schrijven
P(A, T) 2. 3

Volgens de door thermodynamische beschouwingen verkregen wetten
van BOLTZMANN en Wier neemt deze uitdrukking den vorm

1
FAD Sn

aan, waarin f(2 7) eene functie van het product À 7 is. Pranck 9)
heeft getracht deze functie nader te bepalen. Hij vindt voor de uit-
drukking (1) den vorm

5 eh l

ek
kT

EEE ee

p — 1
waarin ede snelheid van het lieht voorstelt, terwijl 4 en / twee
tniverseele constanten zijn.

De theorie van PrarekK berust op de voorstelling dat elk _ponde-
vabel_ hiehaam een groot aantal eleetromagnetische vibratoren of
„resonatoren”” bevat, elk met zijn eigen trillingstijd. Voor een systeem

1) PrarceK, Drude's Ann, Bd. 1, p. 69, 1900; Bd. 4, p.p. 553 en 564, 1901.

( 789 )

dat uit zoodanig ponderabel lichaam en aether is samengesteld wordt
eensdeels het statistisch evenwicht tusschen de trillingen der resonatoren
en den stralingstoestand in den aecther. anderendeels dat tusschen de
resonatoren en de gewone warmtebeweging van de andere deeltjes
Gmolekulen) der ponderabele stof beschouwd. Het eerste kan met
behulp van de eleetromagnetische vergelijkingen gedaan worden. Bij
de behandeling van het tweede vraagstuk tracht PraxcK niet na te
gaan op welke wijze eene uitwisseling van energie tusschen de mole-
kulen en de resonatoren kan plaats hebben: hij slaat een anderen
weg in. Zoo heeft hij in eene zijner verhandelingen de formule
afgeleid door te onderzoeken welke verdeeling van het arbeidsver-
mogen tusschen de beide stelsels de meest waarschijnlijke moet
worden geacht. Ik zal hier over de opvatting die PrarckK bij de in-
voering van het begrip waarschijnlijkheid volet (en die niet de eenig
mogelijke is) niet uitweiden, maar alleen vermelden dat een cardinaal
punt in zijn theorie dit is, dat de resonatoren ondersteld worden bij
de verdeeling van het arbeidsvermogen geene voor oneindig kleine
verandering vatbare hoeveelheid daarvan te kunnen ontvangen, maar
de energie alleen te kunnen opnemen en afstaan bij zekere eindige
afgepaste hoeveelheden, zoodat een resonator niet anders kan hebben
dan een geheel aantal van zulke „energie-eenheden”. De grootte
van deze porties die aan een resonator kunnen worden toebedeeld
wordt nu nog afhankelijk van de frequentie » der eigen trillingen

An

van den resonator gesteld; PrarcK schrijft er nl. voor ek

2
Terwijl de constante A op deze wijze wordt ingevoerd, is de

Oo
0
physische beteekenis van £ deze, dat — £7° de gemiddelde kinetische

energie van een molekuul, een gasmolekuul b.v, bij de temperatuur
Rs:

Het bovenstaande moge voldoende zijn om te doen zien dat het
onderzoek van PrarcK, tot hoe opmerkelijke uitkomst het ook moge
geleid hebben, verdere pogingen om het mechanisme der versclrijn-
selen te doorgronden geenszins overbodig maakt.

Dat de poging waarvan ik thans de uitkomst zal mededeelen, nog
slechts een eerste stap is, behoeft nauwelijks te worden gezegd;
immers, al mijne beschouwingen gelden alleen voor zeer groote golf-
lengten. Wij kunnen derhalve op zijn best verwachten voor dit geval
den vorm der in (1) voorkomende functie te leeren kennen.

$ 3. Daar de verhouding van het emissie- en het absorptiever-
mogen toch onafhankelijk wordt van de grootte en den stand van
50

( 790 )

het beschouwde liehaam, mogen wij de omstandigheden zoo kiezen
dat de berekeningen zooveel mogelijk vergemakkelijkt worden. Ik
zal daarom eene plaat met evenwijdige zijvlakken beschouwen, van
zoo kleine dikte £ dat de absorptie evenredig daarmede mag wor-
den gesteld en dat mag worden afgezien van de opslorping die de
door de achterste helft uitgezonden stralen in de voorste helft onder-
gaan. Verder zal ik mij bepalen tot de absorptie van loodrecht inval-
lende stralen, en ook alleen de uitstraling in richtingen die oneindig
weinig van de normaal afwijken beschouwen.

Zij nu 6 het geleidingsvermogen van het metaal, dat wil zeggen
de vaste verhouding tusschen den eleectrischen stroom en de elec-
trische kracht, waarbij wij ons deze laatste grootheden uitgedrukt
denken in de gewijzigde electrostatische eenheden die ik onlangs
heb ingevoerd *). Dan vindt men voor het absorptievermogen der
plaat, d. w. z. voor den coefficiënt waarmede men het arbeidsvermogen
van loodrecht invallende stralen moet vermenigvuldigen om het
geabsorbeerde arbeidsvermogen te verkrijgen *)

5
AEK A NEN
7

Voor 5 zullen wij hierin de waarde substitueeren, die uit de theorie
van Drepe volgt. Stel, dat het metaal verschillende soorten van vrije
electronen bevat, die wij als de 4ste, 2de, 3de soort, enz. zullen onder-
scheiden, en nemen wij aan dat alle electronen derzelfde soort eene
zelfde lading en eene zelfde snelheid der warmtebewegingsof „mole-
culaire” snelheid hebben, alsmede eene zelfde gemiddelde vrije weg-
lengte tusschen twee op elkander volgende botsingen met metaaldeeltjes.

Laat de ladingen voor de verschillende soorten van eleetronen
zijn: e,, €, enz‚; de molekulaire snelheden «,, v,,...; de gemid-
ere en laat de volume-eenheid van het metaal
‚N, eleetronen der eerste soort, VN, electronen der tweede soort, enz.
bevatten. Nemen wij eindelijk met Drepre aan dat, voor elke soort,
de gemiddelde kinetische energie van een eleectroon even groot is als

delde weglengten /,, /,,.…

die van een gasmolekuul bij dezelfde temperatuur; wij kunnen dan
voor die energie bij de absolute temperatuur 7 schrijven « 7, waarin
« eene constante is. Volgens Drupw is nu *)
1
G= (es Nl, u, Fet N‚lru, dee dek et ee
dal d
1 Lorerrtz, Zillingsverslag Afd. Natuurk. Akad. Amsterdam, Deel 41, p. 729, 1903.
2) Zie $ 12. Bezigt men electromagnetische eenheden, dan wordt deze formule
 = 4AmcoÂ.
5) Drope, lee, p. 576. Deze formule verandert niel door de invoering van onze

nieuwe eenheden,

(791)

zoodat (3) overgaat in
1
AecT
Ik doe hierbij opmerken det bij de afleiding der formule (4) onder-
steld is dat een eleectroon, terwijl eene zekere eleetrische kracht op het

al (e‚* N, b, u ie Bas N, l, U; je en ) Â. e ‘ (5)

1

metaal werkt, vele botsingen met metaaldeeltjes ondergaat, en dat
dus, wanneer men die formule aanneemt, de absorptie alleen dan uit
de waarde van og zal kunnen worden berekend, wanneer de tijd
tusschen twee achtereenvolgende botsingen veel kleiner is dan de
trillingstijd. Deze onderstelling, waarvoor dus de uitkomsten van HAGEN
en ReBexs pleiten, zal ook in het vervolg worden aangenomen.

$ 4d. Wij zullen thans tot de uitstraling overgaan. Uit de grond-
vergelijkingen der eleetronentheorie volgt dat van een eleetroon,
zoodra de snelheid daarvan in grootte of richting gewijzigd wordt,
eene evenwichtsverstoring uitgaat, die zieh tot steeds grootere afstan-
den in den omringenden aecther uitbreidt. De eleetronen die in het
metaal langs zigzae-lijnen heen en weer vliegen moeten derhalve,
juist omdat telkens bij de botsingen tegen de metaaldeeltjes hunne
beweging veranderd wordt, middelpunten van uitstraling worden.
Wij zullen het bedrag der energie berekenen, die door een bepaald
deel w van het voorvlak van het plaatje heen wordt uitgestraald, en
die dus afkomstig is van de eleetronen, in een volume w£ van het
metaal aanwezig.

Zij O een punt van het beschouwde deel van het voorvlak, OP de
daarin naar de buitenzijde opgerichte normaal en Z een punt dezer
lijn, waarvan de afstand / tot O zeer groot is in vergelijking met de
afmetingen van w. In het punt / denken wij ons een vlakte-element
@', loodrecht op OP staande; het is de energiestraling door dat
element die wij wenschen te berekenen. Het punt © kiezen wij tot
oorsprong van coördinaten en de lijn OP tot z-as.

De componenten der snelheid van een eleetroon stellen wij door

/ du, du, du
Urs Us Us, en dus de componenten der versnelling door GEE
voor.

Heeft nu een eleetroon met de lading e‚ dat zieh op den tijd / in
het punt O bevindt, op dat oogenblik deze versnellingen, dan bestaat
dien ten gevolge op den tijd f + l in het punt Peene dielectrische

{

verplaatsing met de componenten ki)

1 Het bewijs hiervoor zal ik mededeelen in een volgend gedeelte mijner „Bijdragen

tot de electronen-lheorie”’.

e du, e du,

* 2 0 . . . . . Ú
Aare'r dt Aare dt 4 )

Deze uitdrukkingen, waarvan wij voorloopig alleen de eerste ge-
bruiken, mogen wij wegens de groote lengte die wij aan den afstand
OP toekennen, ook op een eleetroon toepassen, dat niet in OQ, maar
in een ander punt van het beschouwde deel van het plaatje ligt.
_ Daaruit volgt voor de geheele dieleetrische verplaatsing in op den

tijd t +

waarin de som zieh uitstrekt over alle eleetronen die zieh op den
tijd 4 in het beschouwde deel bevinden.

Met deze waarde van Ò, gaat eene magnetische kracht van dezelfde
numerieke grootte gepaard en een energiestroom door het element
w' heen, van het plaatje af‚ die per tijdseenheid

CORE DA ed Aen a
bedraagt.

$ 5. Het is voor ons doel noodig, de geheele emissie in stralen
van verschillende golflengten te ontbinden, en de energie ($) op
overeenkomstige wijze te splitsen. Daartoe zal het theorema van
Fourier dienen. N

Beschouwen wij een zeer lang tijdsverloop van {0 tot fmk
en letten wij op de waarden die Ò, gedurende dien tijd in het punt
P_ aanneemt. Welke functie van den tijd d, ook zijn moge, wij
kunnen altijd binnen de genoemde grenzen van £ schrijven

nn „mat
Or enk NRE (9)
n= Ù
Waaarin
Re dins i 10)
UN SUD LL ee ane
7e 4
0

Is.
In plaats van Ò,* kunnen wij klaarblijkelijk de gemiddelde waarde
d‚* dezer grootheid gedurende den tijd 9 stellen (daar de uitstraling

stationair is) en deze wordt gegeven door de vergelijking

(26E)

Substitueert men hierin de waarde (9), dan verkrijgt men tweeërlei
integralen ; sommige bevatten de tweede macht van een sinus, andere
het product van twee sinussen. Deze laatste verdwijnen en men heeft

Lj
zoodat
SE: Jente
Ds et or De Wijns. . e . . . . . GEEN
jj =|

Wij merken nu op dat de frequenties der verschillende termen in

(9) door

oe d 5 id :
gegeven worden; zij klimmen met de verschillen — op, die, wegens
Ù s

onze onderstelling omtrent ®, uiterst klein zijn. Door 9 groot genoeg
te kiezen kunnen wij bewerken dat er, zelfs wanneer # en u + du
twee frequenties zijn, die, uit een physisch oogpunt beschouwd,
oneindig weinig uiteenliggen, een zeker aantal waarden van (12)

{

: Sen
daartusschen vallen. Dat aantal is — dy, en zooveel termen zijn er dus

in de som (11), die beantwoorden aan de tusschen 7 en + du
liegende frequenties.

Wanneer nu voor deze verschillende frequenties de coëfficiënt (LO),
waarvoor wij kunnen schrijven

e

Mi AOL N en Elles VERE

Sp De
Et

Û

geacht kan worden, even groot te zijn, zijn de zooeven genoemde
termen in (LL) aan elkander gelijk, en is dus het deel van (LL), dat
aan die termen beantwoordt

Ù

EES dn du
en volgens (S$) de straling door w/, voor zoover zij aan stralen met
frequenties tussehen „ en + du kan worden toegeschreven,

EREN Pen ND tad eon GENE

$ 6. Het is er nu om te doen, de waarde van (13) nader te
berekenen. Wij maken daartoe van (7) gebruik en houden met de

(794)

du, > \
omstandigheid dat in die formule Ò, en ze niet op hetzelfde oogen-

tE
blik betrekking hebben, rekening door den tijd te tellen van af een
. * 9 . e
nieuw oogenblik, dat — vroeger ligt dan het vroeger gekozen begin-
c ,
punt. Wij mogen dan schrijven :

2)

1 in Kk 5 Wilgen
An= a el ef sunt. —dt |,
Zac Ör dt
0

waarbij het somteeken weder op al de werkzame eleetronen betrek-
king heeft.

Transtformeert men nu de integraal door partieele integratie, daarbij
bedenkende dat s17 7/ aan de grenzen verdwijnt, dan komt er

n Ei eef zl
Gin Zi ek cos NE dh) oe
2
Zac dr 4
0

Wij berekenen nu de hier voorkomende som en ook de uitstraling
vooreerst in de onderstelling dat er slechts één soort electronen
($ 3) is. De lading van elk daarvan noemen wij e‚ en wij stellen
ons gemakshalve voor dat zij alle steeds dezelfde molekulaire snel-
heid # hebben, en dat alle wegen die zij tusschen de achtereenvol-
gende botsingen doorloopen eene zelfde lengte / hebben. Dan heeft ook

/ N
TS
u

ei

voor deze electronen eene geheele bepaalde waarde.
Wij nemen steeds de omstandigheid in aanmerking dat het aantal

NVoA der beschouwde deeltjes ontzaglijk groot is. Voor dat aantal

schrijven wij ook g.

$ 7. Laat f,,4,,t,, enz. eene reeks van tijdstippen zijn, tusschen
de oogenblikken O en & liggende, en op afstanden T van elkander.
Het is duidelijk dat wij, wanneer wij letten op de standen die een
der eleetronen op deze oogenblikken inneemt, op elke der zijden
van de zigzag-lijn die het beschrijft, één punt verkrijgen.

Bepalen wij nu vooreerst de in (15) voorkomende integraal voor
het tijdsverloop waarin een eleetroon de zijde der ziezag-lijn door-
loopt, op welke het zieh op den tijd 4, bevindt. Daar de lengte r
van dit interval zeer klein ondersteld is, in vergelijking met de periode
2

vaar den factor cos nt, mogen wij voor de integraal schrijven
vii

COB nÍI sE Un er war et EN

(795)

Het is duidelijk dat wij de som in (115) voor de g electronen ver-
krijgen zullen, wanneer wij, na vermenigvuldiging met e, de uitdruk-
king (16) tweemaal sommeeren, eens, terwijl wij ons aan 4 houden,
over al de electronen, met de waarden van wv, die zij op dien tijd
hebben, en vervolgens over al de tijden 4
stellen wij aldus voor:

„tft, enz. De uitkomst

Am == 2 [eosn tj, UAE Veren Nn ha RPR 17
3 « : k f
arr z

$ 8. Om voor een bepaald oogenblik X w, te vinden, bedenken
wij dat de snelheden « der electronen op dat tijdstip zeer verschil
lende richtingen hebben. Wij zullen al die snelheden in eene hulp-
figuur voorstellen door vectoren die wij van uit een vast punt C trekken.
De uiteinden D dier veetoren liggen op een bol met den straal u.
Projecteeren wij voorts de punten DD op eene middellijn van den
bol, in de richting der z-as getrokken, dan zijn de waarden «, de
afstanden der projecties D)' tot het middelpunt C, en wanneer $ de
(positieve of negatieve) afstand van het zwaartepunt der punten JZ)’
tot Cis, zullen wij hebben

f re

De grootheid 5 zal natuurlijk wegens het groote aantal der pun-
ten veel kleiner dan « zijn, maar zij heeft toeh eenige waarde, en
hierop komt het bij bet verdere onderzoek aan. Natuurlijk zal voor
gie sder tijdstippen.t,, t‚…
de bepaling van $ opnieuw gedaan moeten worden, en daarbij kan
even goed eene positieve als eene negatieve waarde van 8 worden
gevonden. Het verdient daarbij opmerking dat er geenerlei verband
bestaat tusschen de waarden van £, die voor twee op elkaar volgende
van de tijdstippen #,, t,... verkregen worden. Immers, tusschen die
twee tijdstippen heeft elk eleetroon eene botsing ondergaan, en men

de zoo even aangegeven constructie en

mag aannemen dat, welke bewegingsrichting het eleetroon ook voor
de botsing had, na de botsing alle bewegingsrichtingen even waar-
schijnlijk zijn *).

Het is nu niet de grootheid «, zelve, maar de tweede macht er
van die wij noodig hebben, zoodat wij ook de tweede macht der in
(17) door > aangewezen som hebben te bepalen, Die som bestaat

k

uit termen van den vorm

1) Men kan dit gemakkelijk aantoonen, zooals Maxwer het reeds in zijn eerste
beschouwingen over de kinetisclie gasthieorie deed, wanneer men zoowel de elec-
tronen als de metaaldeeltjes als volkomen veerkrachtige bollen beschouwt, en zich
voorstelt dat de metaaldeeltjes vast op hunne plaats worden gehouden.

ros nt Sul =qeosnt & Tore Ak Brel 18
en termen van den vorm
2 cosnt, cosnt > u BE), == 3q*coent cont. ë & … Lo)
k „| ind el / ih AA
2
Wij moeten nu bedenken dat de tijd 9 zeer vele perioden ——
1
omvat en dat dus in de rij cosut,, cosnt,, cosnt,,..… elke waarde

vaar den cosinus zeer dikwijls voorkomt. Derhalve zal ook eene
bepaalde waarde van het product cos nt cosnty zeer vele malen
(d. w.z. voor zeer vele waarden van %en 4) voorkomen. Die waarde
wordt dan nu eens met het product van één paar waarden van
Sj Sp, dan weder met het produet van twee andere waarden van

Ae

vermenigvuldigd. Daar nu de verschillende waarden van $ geheel

Ae

hd

onafhankelijk: van elkander zijn, zullen de beide Ss die met elkander
vermenigvuldigd moeten worden, even veel malen tegengestelde als
gelijke teekens hebben. Aldus ziet men in dat de termen van den
vorm (19) elkander ten slotte bij de optelling opheffen. Men heeft
alleen met de termen van den vorm (18) te doen, en mag dus schrijven

: nen , % ne

d= TD % [cos* u t-S, en

$ 9. Im de hier voorkomende som vatten wij vooreerst al die
termen samen, voor welke cos u fy eene zelfde waarde heeft. Laat er
(J dergelijke termen zijn. Om voor elk daarvan & te bepalen, moeten
wij de boven aangegeven constructie (2 maal herhalen. Men kan nu
de vraag stellen in hoevele van deze (} gevallen $ tusschen de gren-
zen S en S+dS8S zal liggen, m. a. w. hoe groot de kans is dat $
daartusschen valt.

Dit vraagstuk der waarschijnlijkheidsrekening kan tot een ander,
dat eenvoudiger klinkt, worden teruggebracht. Daar nl. vlakken die
loodrecht op de straks genoemde middellijn staan en even ver van
elkander verwijderd zijn, het boloppervlak in gelijke deelen ver-
deelen, kan men, in plaats van de punten 2 geheel zonder regel-
maat over het boloppervlak te verspreiden, ook even goed de punten
Dop eene dergelijke wijze over de middellijn verdeelen, zonder
aan het eene deel dier lijn de voorkeur te geven boven het andere.
Men vindt aldus voor de waarschijnlijkheid dat & tusschen de straks
genoemde erenzen liet *)

By ke

jo Ì 5] 2u
Pdë= D GEREDEN
u ke, d

Aes

oe diam ke OAN aaf ME et Kann hinentadhd

(797)

Onder de Q termen in de in (20) voorkomende sóm die een-
zelfden factor cos° nt, bevatten zijn er dus (2 PdZ, voor welke men
aan Sj eene zelfde waarde mag toekennen. Deze termen geven dus
voor de som de bijdrage

cos° nt. Q PS dE

en men verkrijgt hieruit de som der (2 termen door naar S te inte-
greeren, eene integratie die men van S= — «@ tot S= He mag
uitstrekken. De som der (/ termen is dus even groot als wanneer
men in elk daarvan &° door

Fre
il B
un
te
=
amd
ses
e
e
.
.
.
a,
bo
bo
—_—_

vervangt. Daar verder deze En onafhankelijk is van de speciale
waarde van cos? nf, die men ter beschouwing heeft uitgekozen, mag
_de in (20) voorkomende som vervangen worden door

EEA NE

Daar nu de tijden f, f,,.... op de gelijke afstanden r, die zeer
Ar

klein zijn in vergelijking met de periode —, van elkander liggen,

u

mag men in elken term cos? fj vervangen door 4 en dus, daar het

‘
t . Per € ….
aantal termen — is, voor (23) schrijven
T
Ten
in Ss
2r
en voor (20)
ne Ty =
GN TE Ln En
Saer
Uit (21) en (22) volet echter
—_—— (a
S=
e 57
/
en er komt dus, wanneer men tevens T door — vervangt,
u
ntetglu nie NluA
2 en zE
En eee Nelen
2An?et)r* 24 etDr"

Derhalve wordt de uitstraling (14), voor zoover zij aan de be-
schouwde soort van electronen mag worden toegeschreven,

nie Nu
wo dn.
AS?

(798 5

Men ziet gemakkelijk in dat de geheele uitstraling verkregen wordt
door de waarden die aldus voor de verschillende soorten van elec-
tronen worden gevonden bij elkander op te tellen. Het gezochte
emissievermogen wordt derhalve)

n°

— (e‚° Nl, u, J-e,° Nl, u, +.) À ww dn, „ (24)

24re'r?
waarbij wij nog met 2 vermenigvuldigd hebben om niet alleen met
de eerste, maar ook met de tweede der componenten (6) rekening te

houden.

$ 10. Vergelijken wij nu (24) met (5), dan blijkt het dat uit de

verhouding van het emissie- en het absorptievermogen inderdaad,
zooals de wet van Kiremnorer vereischt, alle grootheden weevallen,
waardoor zieh het eene metaal van het andere onderscheidt. De
verhouding is

an T EN

WW dn,

Oner
en dit mogen wij dus opvatten als het emissievermogen van een
volkomen zwart liehaam, onder de aangenomen omstandigheden. De
uitdrukking stelt het arbeidsvermogen voor, dat in de tijdseenheid
door een _vlakte-element w/_ stroomt, in richtingen die zeer weinig
van de normaal op w’ afwijken en binnen een kegel met de opening

1) Met een enkel woord moge worden aangegeven hoe men zich kan vrij maken
van de onderstelling, dat alle electronen van eene zelfde soort eene enkele weglengte
Len eene enkele molekulaire snelheid 2% hebben. Men kan opmerken dat de
beweging langs elk recht lijntje / dat (tusschen de oogenblikken O en 39) door een
electroon met de snelheid « in een tijd + beschreven wordt, voor de in (15) voor-
komende som eene bijdrage

e cos nl Uur T

oplevert, waarin men voor cos nt de waarde mag nemen op een willekeurig oogen-
blik binnen het tödsverloop -.

Men kan nu onder al de bewegingen, telkens tusschen twee botsingen, van eene
bepaalde soort electronen, die in het oog vatten, welke met eene bepaalde snelheid
tover een bepaalden afstand / geschieden, en de waarde van am, en dus die der
emissie lerekenen, alsof alleen deze bijdragen voor de som in (15) er waren. Bij
die berekening kan de in SS 7 en S gebezigde methode worden gevolgd. De geheele
emissie kan beschouwd worden als de som van al de gedeeltelijke waarden (met
verschillende /’s en ws), waartoe men aldus komt, en men vindt ten slotte weder
de uitdrukking (24), waarin dan echter onder /,, /5... zekere gemiddelde weg-
lengten en onder u), U). zekere gemiddelde molekalaire snelheden verstaan moeten
worden. Het is intusschen niet noodig, dit nauwkeuriger te onderzoeken, daar ook
bij de berekening van het absorptievermagen niet al deze omstandigheden in aan-

merkinx zijn genomen.

(799)

KD}
— vallen, en wel voor zoover dat arbeidsvermogen behoort bij stralen
ye.

met frequenties tusschen » en 7 + du. De in $ 2 bedoelde dichtheid

. Ee. dar
der energie wordt hieruit verkregen als men met vermenigvuldigt.
roo)!
Zij is dus
Zan? T
ÛRE a T EENE EREN

De diehtheid der energie, behoorende bij stralen waarvan de golf-
lengte tusschen 2 en 2 + dà ligt, wordt gegeven door
16 za’
Ee
le dh
Dit volgt uit (25) als men bedenkt dat n= —- is.

v

$ 11. Niet alleen hebben wij voor de verhouding van het emissie-
en het absorptievermogen eene waarde gevonden, die voor alle
metalen hetzelfde is, maar onze uitkomst voor de dichtheid der
energie heeft ook een vorm die met de wetten van BorrzmaNN en
Wier overeenstemt. Immers, de waarde (26) is als een bijzonder
geval in (1) begrepen; zij ontstaat daaruit wanneer men

.

, 16
J (21) — 3 Ra. AT

stelt.

Door (26) met de waarnemingen te vergelijken, kan men de
waarde van « bepalen. Men kan dan nagaan of die uitkomst met
de bestaande schattingen dezer grootheid in overeenstemming is,
waarbij het vooral op de orde van grootte zal aankomen.

Uit de waarnemingen van LumMer en PrINGSHem, die hunne metingen
tot lange golven hebben uitgestrekt *), in verband met de bepalingen
van KurLBaum ®), vind ik

erg
a—=1,6. 10-16,
graad
terwijl men uit de schatting van VAN DER Waars voor de massa van
een waterstofatoom kan afleiden
=d OE UD

Het is interessant, de formule (26) met die van PraxcK, die met

de waarnemingen bevredigend overeenstemt, te vergelijken. Voor

1) LummeR en Prinesnerm, Verhandl. d. deutschen phys. Gesellsch., 1900, p. 165.
2) KurrBaum, Wied. Ann, Bd. 65, p. 704, 1898,

( 800 )
zeer groote waarden van het product 27’ kan men voor den noemer

en
van (2) sehrijven 7 en dan gaat de uitdrukking over in

k
sak
=d,
A!
Bj
wat met onze uitkomst overeenstemt, wanneer « == le is.

5

5
Nu zou volgens PrancK 47 de kinetische energie van een gas-

molekuul zijn ; volgens de bovenstaande beschouwingen zou dit «7
zijn. De beide theorieën stemmen dus in dit opzieht met elkander
overeen.

Berekening van het absorptwevermogen van een _metaalplaatje.

$ 12. Kies den oorsprong in het voorvlak, de z-as loodrecht op
het plaatje naar de zijde van het metaal en onderstel dat zich aan
weerszijden aether bevindt.

De eleetromagnetische vergelijkingen voor het metaal zijn, als € de

Nv

electrische kracht, X de geleidingsstroom en 9 de magnetische kracht

is, en de magnetische permeabiliteit = 1 gesteld wordt,
7 1 : he EN e
rot D= —À, rot € = — — HD, id
C C

Daaruit volet dat zieh in de richting der positieve z-as electrische »
trillingen kunnen voortplanten, bij welke & en 5 de richtingen der
ven y-as hebben, en gegeven worden door de reëele deelen der
volgende complexe waarden

= int —a4(1+-{) 2 int — a (1 OE
Gr rite pa) : (4 ak.

Dy, me df (27)
waarin «de amplitude der eleetrische kracht bepaalt, terwijl de con-

stanten « en # de waarden
1 1 5
LE — n 0, “== (1 —t) —
c 2 2n

Rene voortplanting in de richting der negatieve z-as wordt op der-

hebben.

gelijke wijze voorgesteld door

= intda(l Hi) z it d2(l Hie
Urs WP ï ae

n=

aj

EPE
Voor den acther gelden iets eenvoudiger uitdrukkingen, nl. in het

eene geval

|
|
|
|
|
Ì

( 801 )
Lj n

n nuli? inl —i—?

od en C € .
Ered : Dy — dE Ee

en in het andere geval
' ut Hi Ln int Hi an
Es ae etek Hy=—ae É PRONRSNETd ECU

Wanneer mu loodrecht op het voorvlak van het plaatje een bundel
stralen invalt, zullen wij al de bundels die wij ons kunnen voor-
stellen dat daaruit door herhaalde terugkaatsingen ontstaan, kunnen
samenvatten tot 1°. een teruggekaatsten bundel in den aether, 2%. een
doorgelaten bundel in den aether, 3". een bundel die zich in het
plaatje naar de achterzijde en 4”. een die zich daarin naar de voor-
zijde voortplant. Stellen wij den invallenden bundel voor door de
vergelijking (29) met de amplitude «,, de onder 1, 2, 3 en 4 ge-
noemde bundels door de vergelijkingen (30), (29), (27) en (28) met
de amplitudines «,, «,, «, en «,, dan volgt uit de grensvoorwaarden
aan de beide zijvlakken (continuiteit van €, en 0), als wij de dikte
van het plaatje & noemen en |

has a(l 4-0) A=s A in A eeN
stellen,

det ad de de

—s Js —i
C
DRE Td dl

—S Js dos Â

Ka,e —AA;C == Ue
Lossen wij hieruit «,, «,, «, en «, op, dan vinden wij
B et ets)
epe je

(

_
4% RLN
zi fe EN STE

helje (eenn a

a 3

Stellen wij thans A en dus ook s oneindig klein, dan vinden wij,
als wij es en et“ door 1—s en 1s vervangen en de tweede en
hoogere machten van s verwaarloozen,

1 i:
u, == TT 5 GAIET SU,

Uit de eerste vergelijking blijkt dat de door het dunne plaatje

(802 5

teruggekaatste stralen eene oneindig kleine amplitude hebben, zoodat
hun arbeidsvermogen als eene grootheid van de tweede orde buiten
beschouwing kan blijven.

Wat den doorgelaten bundel betreft, ziet men gemakkelijk in dat
het arbeidsvermogen dat daarin wordt weggevoerd gevonden wordt
door de in de invallende stralen aankomende energie te vermenig-
vuldigen met de tweede macht van den modulus der complexe uit-

OT

De waarden van # en sinvoerende, vindt men voor die tweede macht

drukking

5
1 _— A
C
en hieruit volgt voor den absorptie-coëfficiënt
5
A EN Ar
C

Berekening van de kans dat het zwaartepunt van een groot aantal
over eene begrensde rechte lijn verstrooide punten binnen
gegeven grenzen valt.

$ 183. Verdeelen wij de rechte lijn in een groot aantal p gelijke
stukken, die wij, van het uiteinde A af gerekend, het 14ste, 2de, See,
enz. noemen. Zij g het aantal der punten die wij op de lijn plaatsen
en laat g veel grooter dan p zijn.

Wij zullen ons voorstellen dat de punten achtereenvolgens op de
lijn worden gebracht, en dat de plaats die een punt verkrijgt alleen van
het toeval afhangt, zoodat, geheel onafhankelijk van de punten die
zieh reeds op de lijn bevinden, elk nieuw punt even goed op het
eene als op het andere stuk der lijn kan komen. Zoo verkrijgen wij
ten slotte eene zekere toevallige verdeeling der g punten. Denken
wij ons nu deze geheele bewerking een groot aantal malen, stel (2
malen herhaald, dan kunnen wij de vraag stellen in hoevele van
die (} gevallen eene bepaalde verdeeling der 4 punten over de p
stukken voorkomt, en daaruit, wanneer wij door (@@ deelen, de waar-
schijnlijkheid voor deze verdeeling afleiden.

Men vindt gemakkelijk voor de kans dat op het Iste, 2de, de
stuk der lijn «,b,... m punten komen (a Hb +... Hm ==),

en Me AD Ed
rale Zl

7 / B É RT .
Wanneer — een groot getal is, is deze waarschijnlijkheid zeer
le

zl

ERS

d

K

ie
4 Î
n

ie ke

R

Tan

b
a, *

ip
Zn

v é
Tú \

ri
IE

Tain

___Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3.

( 803 )

„am veel kleiner is dan

P
zullen daarom van de verdeelingen waarbij dit het geval zou zijn
afzien, en dus aannemen dat «,b,.... m7 alle zeer groot zijn. Volgens
de bekende formule van SrirLING mogen wij dan stellen

—_— fa\®
al =W2an | —| , enz.

(4

gering zoodra een der getallen «, hb, Wij

Daardoor wordt, wanneer wij nog

stellen,
log P—= — 3 (p —1) log (2aq) — q log p —
— [(ag +3) log a) +... (mg +3)logm!|. . . . (32)
Hierbij moet worden opgemerkt dat de getallen «,h,... 1m alleen
met volle eenheden kunnen veranderen. De getallen a!,}... m’

É 1
kunnen dus aangroeien of afnemen met het bedrag —; daar dit zeer

klein is, kunnen wij ze als continu veranderlijk behandelen.

$ 14. Vooreerst kunnen wij nu aangeven voor welke waarden
van db... de waarschijnlijkheid P een wordt.
Wij hebben nl., als wij deze getallen varieeren,

}: i
dlogP=— || gt + gloge da... Hg + + qlogm! jdm! |,
Za 2m

met de voorwaarde

maximum

da +... dm = 0,

die uit
De ne mn (33)
volgt. Daaruit blijkt dat het maximum bereikt zal worden voor
Il
MD Ne
P

zoodat de gelijkmatige verdeeling der punten over de p stukken de
waarschijnlijkste is.

Vervolgens kunnen wij de waarschijnlijkheid berekenen voor eene
_verdeeling die van deze meest waarschijnlijke een weinig afwijkt.
Wij zullen stellen

1 rid
mei eren ld

Je je

en aannemen dat de grootheden «, @....

1
a’ mu (34)
P

u, in vergelijking met
Bt |
— 200 klein zijn dat wij, de grootheden in (82) naar de opklimmende

Ls
51

( 804 )

machten van ‚0... ontwikkelende, alle machten boven de tweede

kunnen verwaarloozen.
Nu is

1 ( l 1 1 1
(1 + 5) log d=- (2 + 5) loy pt (1 mok ee loy pers P (, — 5 je e

sol
In den laatsten term mogen wij 5 tegenover q verwaarloozen.
Derhalve, als men
| l
TEN (p—1) loy (2 7 q) + nh lou p —= log Po

stelt, en bedenkt dat, ten gevolge van (33),

tE Bend WSO oe

Is,
4 if » 2 3 3
og P— log Pu — 5 Pag (e ne dente en
_
re 2
P == B en PPF Heee HE)

Klaarblijkelijk is ZP, de maximale waarde der waarschijnlijkheid,
de waarde waarmede men te doen heeft, als a ==... =u=0is.
Ook kunnen wij opmerken dat de gevonden waarde inderdaad alleen
dan eene met ZP, vergelijkbare grootte zal hebben, wanneer «, @ u

Ee: E
veel kleiner zijn dan —. Immers, zoodra een dezer getallen de waarde
p

1
—_ had, zou dat in ZP, den factor
P
de
€ 2p
brengen, wat ten gevolge onzer onderstellingen uiterst klein is.
$ 15. Zij « de afstand tot het beginpunt / der lijn en rekenen
wij, de lengte daarvan == 2u stellende, dat deze coördinaat voor alle

u j
punten op het eerste stuk de waarde —, voor alle punten op het

Pp
« u ER) . ae . .
tweede stuk de waarde 3 —, enz. heeft, dan is de coördinaat van
kP
het zwaartepunt bij de door «’, U’, mi’ bepaalde verdeeling

U
[a HBW HSH... (Ap -1)m!]—,
P
of, wanneer wij van (34) gebruik maken
(44

nd fed 3B-l-5yt.. + (2p-l) u] 5

De uitdrukking

…_ € - 6 dn EN
Sla PK LE io lk

:

( 805 )

die zoowel positief als negatief kan zijn, geeft dus aan hoe ver het
zwaartepunt van het midden der lijn verwijderd is. Het is er derhalve
om te doen, de kans te zoeken dat deze afstand tusschen de grenzen
Sen $+ d$ begrepen is.

Om daartoe te geraken zullen wij, in plaats van de veranderlijken
d, B, die eene verdeelingswijze karakteriseeren, andere veran-
derlijken «‚ ‚u invoeren, en wel door eene orthogonale lineaire
substitutie.

Het is geoorloofd voor de eerste dezer grootheden aan te nemen

A ET 5
rbe Desna ed ke

Vp Vp Vp Ô
daar de som van de qmadraten der coëfficiënten 1 is. Voor de tweede
stellen wij

jd Di, jl
a

“ pd ”

waarin de coëfficiënten eene rekenkundige reeks vormen en de noemer
x de (met het positieve teeken genomen) vierkantswortel uit de som

van de quadraten aller tellers is. Daar dientengevolge de som van de
quadraten der coëfficiënten ook in (38) 1 oplevert, terwijl men O0
verkrijgt, wanneer men de producten der coëfficiënten in (38) met
de overeenkomstige coëfficiënten in (37) bij elkander optelt, mag
men ook (38) aannemen. De coëfficiënten in de uitdrukkingen voor
Y,..-.w kiezen wij willekeurig, mits zoo dat de geheele substitutie
orthogonaal is. |

Wij hebben voor «en > de aangegeven waarden gekozen omdat

de voorwaarde (35) nu de gedaante

Or ON Tr EE

aanneemt, terwijl voor alle te pas komende, d. w. z. aan (35) vol-
_ doende gevallen, voor (36) kan geschreven worden

ku
Sn ot ad end ea en NE
p
De vraag, bij welke verdeelingen S tusschen $ en 5 + dS ligt,
komt dus neer op de vraag, bij welke verdeelingen 8’ ligt tusschen
| Di, | Le <
B en 8 + dd, waarbij dan
vi)
dd
UI

(EI)

Aus

Wte stellen. -
_ Herinneren wij ons thans dat elke verdeeliugswijze van de g pun-
ten over de lijn gekenmerkt wordt door een stel waarden van

0. mt en dus ook (daar «'—0 is) door een stel waarden van

de grootheden '...w', en dat bij den overgang van de eene ver-
deelingswijze tot de andere de getallen «, 5, ... m1 met volle een-
51*

(806 )

LZ

heden veranderen, de grootheden 98...’ echter, evenals «, 8, u
met zeer kleine verschillen opklimmen of afdalen.

Wij kunnen daarom het oog vestigen op al die verdeelingswijzen,
voor welke de eerste der grootheden @...w’ ligt tusschen twee op-
gegeven grenzen ' en 8 + df’, de tweede tusschen 4' en y' + dy’,
enz. Het aantal dier verdeelingsvrijzen kan worden voorgesteld door

WEBA te Oer on re en

waarin A een zekere coëfficiënt is, waarvan wij de waarde zouden
kunnen berekenen, maar waarvan wij alleen behoeven te weten dat
hij niet afhangt van de waarden die men voor 8 ...w' kiest. Dit
laatste ziet men gemakkelijk in wanneer men bedenkt dat @'...u'
lineair van a, b,...m afhangen. |

De zoo even besproken verdeelingswijzen, waarvan (42) het aantal
is, verschillen uiterst weinig van elkaar, zoodat wij de waarschijnlijk-
heid / voor elke daarvan even groot mogen stellen, en voor de kans
dat eene dezer verdeelingswijzen, onverschillig welke, voorkomt,
mogen schrijven

PUB sed ae

Men verkrijgt hieruit de kans dat @' tusschen 8 en @! + df! liet,
onverschillig wat 7...’ mogen zijn, door naar deze laatste groot-
heden te integreeren.

Nu is, wegens de bekende eigenschap eener orthogonale substitutie

pd ep ee

zoodat, met het oog op (39), (43) overgaat in
le ne
bn dps dee

Om eene voor de hand liggende reden mag men hier als integratie-
grenzen nemen — 0 en + oo. Derhalve wordt de gezochte waar-
schijnlijkheid, wanneer wij onder # een constanten, d.i. van 8’ onaf-
hankelijken coëfficiënt verstaan,

He ve d dE
waarin /£ onafhankelijk is van &.

Wij kunnen de uitkomst nog vereenvoudigen door in aanmerking
te nemen dat p een zeer groot getal is. Immers, zooals gezegd werd,
is # de som der tweede machten van de tellers in (38); de bepaling
van #} komt dus neer op de bepaling der som van eene rekenkundige

RI
3

(807 )

reeks van de tweede orde, en wel van eene reeks met een zeer groot
aantal termen. Men mag bij zulk eene reeks met het tweede verschil
A? a voor de som van een zeer groot aantal, 7 termen, als de
eerste term en het eerste verschil van de eerste orde niet zeer groot

n= A dg.

zijn, schrijven

.

Hierdoor vindt men

Bn ee p'
5
en dus, in plaats van (44),
Sis
NIE RE A DE Ot . (45)
Het is nu ten slotte gemakkelijk, 4’ te bepalen. Immers, wanneer
men (45) naar S integreert van — 0 tot + 0, moet men 1 vinden.

Daartoe moet

JL 3
k = Ae
u Pl 4

zijn, zoodat de gezoehte waarschijnlijkheid eindelijk wordt voorge-
steld door

} 3q es, za el
— en CT 3
u 2
Mikrobiologie. — De Heer BrijeriNck biedt, namens den Heer G. vaN

IreRSON Jr., eene mededeeling aan, over: „De aantasting van
cellulose door aerobe mikro-organismen.”
(Medegedeeld in de vergadering van 28 Maart 1903).

Wanneer men in den grond of in de natuurlijke wateren stoffen
brengt, die uit cellulose bestaan, zooals linnen, katoen of papier, ziet
men dat het grootste gedeelte daarvan betrekkelijk spoedig verdwijnt,
terwijl ook de cellulose, afkomstig van de voortdurend neervallende,
afgestorven bladeren en andere plantendeelen, in de natuur spoedig
geheel of gedeeltelijk vernietigd wordt. Ook is het een bekend feit,
dat de humuslaag in de oerwouden eene begrensde dikte bezit, doordat
de afname juist gecompenseerd wordt door den aanwas, die het
gevolg is van den bladval. Het onderzoek leert, dat deze chemisch
zoo bestendige stof daarbij door mikro-organismen omgezet wordt.
De waarnemingen van MrrscHerLicH, *) Poporr, ®) VAN TiRGHEM, ®)

1 Ueber die Zusammensetzung der Wand der Pflanzenzelle, Monatsber. d, Berl.
Akad., 1850, p. 102.

2) Ueber Sumpfgasgährung, Archiv. f. ges. Physiol., 1875, Bd. Lo, 5: 113.

3) Sur le bacillus amylobacter et son role dans la putréfaction des tissus végétaux,

C. R. t. 88, 1879, p. 88. — Identité du bacillus amylob. et du vibrion butyrique
de M. Pasteur, C. R. t. 89, 1879, p. 5.

SOS 5

/

TAPPEINER, ) VAN SENUS *) en vooral die van Horpr SEYLOR *) en van
OMELIANSKL *) bewezen, dat de cellulose kan worden afgebroken
door anaerobe bacterien, terwijl daarbij methaan en koolzuur of
waterstof. en koolzuur vrijkomen en tevens azijnzuur en boterzuur
worden gevormd. In deze mededeeling zal worden aangetoond, dat
de cellulose ook door aerobe bacteriën tot oplossing kan worden
gebracht. In de eerste plaats bleek het, dat deze stof als koolstof:
bron voor denitrificeerende bacteriën kan dienen en daardoor met
groote snelheid tot verdwijnen gebracht kan worden. Maar ook kon
worden aangetoond, dat cellulose als koolstofvoedsel voor gewone
aerobe bacteriën geschikt is en hoewel de oplossing dan langzamer
geschiedt, is ook hier de aantasting buiten twijfel. De omzettings-
produeten, die hierbij uit de cellulose ontstaan, spelen een rol bij de
voeding van andere mikroben, bepaaldelijk van de spirillen, zoodat op
het gebruik van cellulose als koolstofbron eene elegante ophoopings-
proef voor deze laatste organismen kan gegrond worden.

Terwijl de aantasting der cellulose door anaerobe, zoowel als
door aerobe bacteriën een zwak alkalisch medium vereischt, kan
deze stof, bij voldoende aeratie, ook in eene zwak zure omgeving
worden omgezet, nl. door verschillende schimmels en myveeliën van
hoogere fungi. Dit werd in 1886 door pr Bary aangetoond voor het
geslacht Peziza en hetzelfde werd door verschillende latere onder-
zoekers ook voor andere sehimmels gevonden, waarbij de aantasting
steeds bleek te berusten op een enzymwerking. Hier zullen wij uit-
eenzetten hoe het vermogen van schimmels om cellulose aan te tasten,
niet, zooals men uit de bestaande Htteratuur zou opmaken, slechts
un enkele soorten toekomt, maar eene in deze groep zeer algemeen
voorkomende eigenschap is.

Ten slotte wensch ik nog op te merken, dat ik mij hier uitslui
tend met de aantasting der zuivere cellulose zal bezighouden en niet
met de oplossing van den verhouten en verkurkten celwand, waarbij,

1) Veber Celluloseverdauung, Ber. d. d, ch. G. Bd. 15, 1882, S. 999, — Weber
Gellulosegiilirungen, Ber. Bd. 16, ISS5, S. 1736, Ueber die Sampfgasgilwung
im Schlamme der Teiche, Simpfe u. Kloaken, Ber. Bd, 16, ISS3, S. 1740.

) Bijdrage tot de kennis der eellalosegisting, Proefschrift, Leonards, te Leiden,
1890, (waarin een zeer volledig Uilteratuur overzicht).

5) Veber die Gährung der Gellulose mit Bildung von Methan u. Kohlensäure,
Zeitschr. f. Phys. Ch. Bd. 10, ISS6, S, 401,

tj Sur la fermentation de la cellulose, CG. Rt 121, IS95, p. 653. sur un
ferment de la cellulose, C.R. t. 125, 1997, p. 970, — Sur la fermentation ecellu-
losique, G. R. t. 125, 1897, p. LIL, Veber die Gälmung der Gellulose, Gentrbl,

f,_Bakt.-Abt, IL, BL 8, 1902, 5: loek

= (809 5

zooals vooral blijkt uit de onderzoekingen van R. Harris 5, in de
v eerste plaats hoogere fungi werkzaam zijn.
Ket: De aantasting van cellulosr door denitrijiceerende buaeteriin.
Mruser ®) geeft in 1871 op, dat bacteriën in tegenwoordigheid van
B nitraat tot nitriet reduceeren, hij heeft dus reeds denitrifi-
_catic in den ruimsten zin des woords met cellulose geconstateerd,
_maar uit zijne korte aanteekeningen is de inric ‘hting zijner proef of
de aard van de gebruikte cellulose niet af te leiden. Denúnars * *) geeft
in 1897 met: nadruk op, dat hij geen denitrificatie met vlasvezels
heeft kunnen waarnemen en ook aan Omwrtaxskr (1. c) is het proces
isen bij de bestudeering van de cellulosegistingen. Deze laatste
onderzoeker gebruikt voor het verkrijgen der methaan of waterstof-
â gisting uit cellulose, als stikstofvoedsel ammoniumsulfaat of ammo-
_ miumphosphaat, terwijl hij ook somtijds asparagine, pepton, vleesch-
extract of een mestdecoct toevoegt. Merkwaardigerwijze heeft hij
echter niet met nitraat gewerkt, had hij dit gedaan zoo zoude hij
_ bemerkt hebben, dat de aard van het proces geheel gewijzigd wordt,
Jan inplaats van de waterstof of methaangisting treedt dan denitri-
ficatie op, welke gekenmerkt is door de productie van vrije stikstof
ast koolzuur.
_ Bij een vroeger onderzoek *) over ophoopingsproeven met denitri-
fiecerende bacteriën heb ik aangetoond, dat deze aerobe organismen
hi vele verschillende organische stoffen met behulp van nitraat of nitriet
buiten toetreding van lucht kunnen oxydeeren volgens de formules :
SC AK NO, 4 2H,0—4KHCO, +2N, + CO,

Ke 3CH4K NO, + HO —=2KHCO0, HK, CO, +2N,.
_Denitrificatie werd geconstateerd met lactaten, tartraten, citraten, malaten,
acetaten, glucose, amylum, asparagine, gelatine, vleeschbouillon, methivl-
_en aethbylaleohol en het lag daarom voor de hand te onderzoeken of
â ook cellulose als koolstofbron bij de denitrificatie kon gebruikt
3 worden, hetgeen werkelijk het geval bleek te zijn.

_ Alvorens tot de beschrijving der inrichting mijner proeven over te
gaa E wil ik eerst eenige opmerkingen over de gebruikte cellulose
5 laten voorafgaan. Meestal werd Zweedsch filtreerpapier genomen. Hoe-

EN Die Zerselzungserscheinungen des Holzes, Berlin 1S7S.

„5 0) De la putréfaction produite par les bactéries en présence des nitrates alcalins
ber R. t.S1, 1876, p. 533. Nitritbildung durch Bacterien, Ber in 3d. S, 1875, S. 1214,
ee) Bmbvelies sur la réduction des nitrates, Ann. agron. t. 25, 1807.

3) Vas Irerson, Ophoopingsproeven met denitrificeerende bacteriën Verslagen der
Kopiunl. Akad. van Wetensch, Afd. Wis- en Natuurk. Juli 1902.

(810)

wel dit papier met verdunde jodiumoplossing eene zwakke blauw-
kleuring geeft, bleek het onmogelijk te zijn de daarbij betrokken stof
door uitkoken met water weg te nemen; ook het zoogenaamde „zet-
meelvrije”” en met fluorwaterstof gezuiverde papier van SCHLEICHER
en Scmürr vertoonde dezelfde reactie. Somtijds werden linnen en
katoen gebruikt, welke weefsels eveneens met verdunde jodiumoplos-
sing eene blauwkleuring vertoonden ; alleen watten gaven deze reactie
niet. De geringe verontreinigingen, die in de door mij gebruikte
cellulose voorkomen, waren echter voor mijne proefnemingen van
geene beteekenis, want de aantasting van den celwand werd beoor-
deeld «door de veranderingen, die bij het mikroskopisch onderzoek
werden waargenomen.

De beste resultaten verkreeg ilk met een papierpap, die bereid werd
door Zweedsch filtreerpapier in duinwater fijn te wrijven, waarbij
zorg gedragen werd, dat deze pap 2°/, cellulose bevatte.

Om nu eene flinke denitrificatie met cellulose te verkrijgen, wordt _
eene flesch van ongeveer 200 Cem. gevuld met het volgende mengsel:

Duinwater 100, papier 2, KNO, 0,25, K,HPO, 0,05,

en nu wordt geënt met enkele eM*. grachtmodder.

De flesch wordt, op de wijze, die in mijne vorige verhandeling
beschreven is, tot in de hals gevuld om luchttoetreding buiten te
sluiten en men cultiveert bij 35°.

Na ongeveer 8 dagen is de werking merkbaar, maar eerst na 12 _—
dagen is flinke gisting ingetreden, waarbij de cellulose door de ont-

wikkelende gasbellen omhoog gedreven en eene hoeveelheid vloei-

stof door het slijmerige schuim uit de flesch geperst wordt, terwijl
het papier door de stop wordt tegengehouden. Aanvankelijk kan
men bij het proces sterke nitrietvorming waarnemen, maar spoedig —
nemen nitraat- en nitrietgehalte af en na verloop van ongeveer 15
dagen zijn deze verbindingen verdwenen. Men schenkt nu de vloei-
stof voorzichtig van de eellulosepap af‚ hetgeen kan geschieden zonder
noemenswaardig verlies van papiervezels, doordat deze gemakkelijk
samenballen. Daarna vult men de flesch geheel aan met de volgende
vloeistof :
Duinwater 100, KNO, 0,25, K,HPO, 0,05.

Het proces begint nu veel sneller dan bij de eerste cultuur, het
nitraat verdwijnt in 4 of 5 dagen en door deze bewerking eenige
keeren te herhalen, kan men steeds sneller denitrificeerende culturen
verkrijgen, waarmede men ten slotte in 1 of 2 dagen 0,5 gram
KNO, in een volume van 200 cM?‚ tot verdwijning kan brengen.
Deze wijze van werken is te verkiezen boven het toevoegen eener

(OER

nieuwe hoeveelheid KNO, aan de oorspronkelijke cultuur, daar men
dan niet meer dan + '/,°/, KNO, (gerekend ten opzichte van de
hoeveelheid gebruikte vloeistof, d. 1. 25°/, gerekend ten opzichte van
de cellulose) tot verdwijning kan brengen, daar het proces dan stil
gezet wordt door het gevormde alkali.

ànt men nu uit de sterk denitrificeerende ruweultuur in eene
gesteriliseerde vloeistof en cultiveert men overigens onder dezelfde
omstandigheden als boven, dan begint de werking veel sneller dan
bij de eerste ruwe proefneming, terwijl daarbij dezelfde verschijnselen
optreden. Zelfs bij eene tienmalige herhaling der overenting kon geene
verandering in de intensiteit van het proces bemerkt worden.

Behalve papier bleken ook ruwe vlasvezels, watten en linnen denitrifi-
catie te kunnen geven, daarbij werden de watten het moeilijkst aangetast.
Met houtzaagsel of turf kon geen demitrificatie worden geconstateerd,
terwijl de heer Van Servus (le. blz. 104) evenmin aantasting van
houteellulose door echte anaerobe bacteriën heeft kunnen waarnemen.
Deze buitengewoon moeilijke aantasting van houteellulose buiten toec-
treding van lucht, is, zooals ook deze onderzoeker reeds heeft opge-
merkt, wellicht de sleutel voor de verklaring van de vorming van
huminstoffen, veen, bruinkool en steenkool.

De verspreiding van de bij de denitrificatie van cellulose betrokken
mikroben in grachtmodder moet eene zeer algemeene zijn, daar ieder
door mij gebruikt monster de daartoe benoodigde kiemen bevatte.
Hoezeer ook in den grond zeer algemeen verspreid, schijnt daarin hun
aantal per cM*. toch geringer te zijn, want bij het gebruik hiervan
als infectiemateriaal, treedt het proces later in. Ook in zeewater,
afkomstig uit de haven van den Helder, werden steeds mikroben,
die met cellulose aanleiding tot denitrificatie kunnen geven, aange-
troffen ; in hoeverre deze met de landvormen overeenkomen, is nog
niet uitgemaakt, maar ik wensch in ’t bijzonder de aandacht te ves-
tigen op het feit, dat, tenminste aan de oevers van de zee, cellulose
door denitrificatie kan verdwijnen.

De veranderingen, welke de cellulose bij de denitrificatie onder-
gaat, zijn gedeeltelijk reeds met het ongewapende oog waar te nemen :
de witte vezels worden spoedig oranje gekleurd en de weinig samen-
hangende pap verkrijgt eene slijmerige consistentie. Mikroskopisch
blijkt, dat reeds vrij spoedig na de enting sommige vezels door een
bacteriënslijm worden ingehuld, terwijl dit na langdurige cultuur met
nagenoeg alle vezels het geval is. Aanvankelijk is binnen dit slijm
de geheele vezel nog zeer duidelijk zichtbaar, maar langzamerhand
valt deze tengevolge van de aantasting geheel uiteen in losse fibrillen
en ten laatste vindt men nog stechts enkele stukjes cellulose terug of komt

(812 )

de vezel geheel tot verdwijning (fig. 1). Zeer overtuigend wordt deze
aantasting der cellulose, wanneer men, in plaats van papierpap, stroken
filtreerpapier gebruikt. Door herhaalde malen nieuw nitraat toe te voegen,
kan men dan tenslotte bacteriënvliezen overhouden, die nog volkomen
de vorm der papierstroken bezitten, maar waarin men slechts ver-
spreide, in fibrillen uiteengevallen of nog verder aangetaste vezels
antreft. Daar, zooals wij boven vermeld hebben, de houtstof niet
door denitrifieeerende bacteriën wordt aangetast, vindt men de weinige
ring-, spiraal- en stippelvaten, die het filtreerpapier als verontreiniging
bevat, onaangetast in dit slijm terug. Fig. 2 geeft het beeld van
twee sterk opgeloste papiervezels (t) en eenige niet aangetaste hout-
elementen (3, y en d), die in dergelijke vliezen worden aangetroffen.

De gassen, die bij de denitrificatie van cellulose vrijkomen, en
waarvan eenige hters werden verzameld, bleken uitsluitend te bestaan
uit stikstof en koolzuur, geen spoor waterstof, methaan of stikstof:
oxyduul werd aangetroffen.

Wat de _mikroörganismen betreft, die bij dit proces betrokken
zijn, zoo neemt men mikroskopisch in het genoemde bacteriënslijm,
dat uit eene zeer fijnkorrelige substantie bestaat, zeer kleine, staaf-
vormige bacteriën waar (fig. 1) en verder kan men in de culturen nog
infusoriën, amoeben, monaden, spirillen, andere kleine bacteriën en vibri-
onen onderscheiden; grootere staaf bacteriën en sporenvormers werden
niet aangetroffen. Dat de bij het proces betrokken bacteriën geen sporen-
vormers zijn, bleek ook daaruit, dat geen gepasteuriseerd materiaal
van welken oorsprong ook : grond- of grachtmodder, tot denitrificatie
met cellulose aanleiding kan geven.

Vele proefnemingen zijn verricht om de bij de denitrificatie betrokken
bacteriën te isoleeren, echter steeds met negatief resultaat. Bij uitzaaiing
op vleeschgelatine en cultuur bij 24°, verkreeg ik meermalen reincul-
turen van Bucillus stutzert NEUM. en Lum, welke bacterie ook in die
gevallen, waarin andere denitritieeerende bacteriën aanwezig waren,
in groot aantal werd aangetroffen, zoodat de denitrificatie met cellulose
eene nieuwe ophoopingsproef voor deze belangrijke soort blijkt te zijn.
Bij het gebruik van vleeschagar of van een der volgende cultuurbodems :
Duinwater 100, agar 2, natr. lactaat 2, KNO, 0,05, K‚„HPO, 0,05,

IJ „_ glucose 2, KNO, 0,05, K,HPO, 0,05,

en cultuur bij 35 werden naast B. stutzert nog andere bacteriën-
soorten gevonden en bijna altijd waren dit ook denitrifieeerende.
Zeer dikwijls trad een slijmerige kolonie van een onbewegelijke
niet-sporenvormende _denitriticeerende _ bacterie op den voorgrond,
terwijl in andere gevallen een zwak denitrifieeerende kleine spiril

(8135

kon worden geïsoleerd. _ Met geen dezer vormen en met geen
combinatie daarvan kon echter blijvende denitrificatie met papier
worden _ verkregen, zelfs het ruwe mengsel, zooals het op de
platen opkwam, was daartoe niet in staat. Dat deze bacteriën een
tijdelijke, zwakke gasontwikkeling konden veroorzaken, hetgeen mij
aanvankelijk deed vermoeden, dat de aantasting der cellulose door
gewone denitrifieeerende bacteriën mogelijk was, moet worden toege-
schreven aan de in de cellulose aanwezige kleine hoeveelheden van
verontreinigingen. Toch meen ik te mogen aannemen, dat wij hier
niet met een anaerobe, maar met een aerobe bacterie te maken hebben
en wel vooreerst, omdat alle bekende denitriticeerende bacteriën
aeroob zijn en slechts in tegenwoordigheid van salpeter anaeroob
werken, in de tweede plaats, omdat methyieenblauw niet gereduceerd
wordt, wanneer het wordt toegevoegd aan een medium, waarin
cellulose denitrificeert, terwijl in culturen van de bekende anaerobe
deze verbinding steeds ontkleurd wordt. Wij moeten dus hieruit
eoneludeeren, dat de bij de denitrificatie der cellulose betrokken
bacterie niet op de gebruikte voedingsbodems opkomt of daarop
onmiddellijk zijn denitritieeerende eigenschappen verliest.

Vergelijken wij nu de waterstof en _methaangisting met de
denitrificatie, dan vinden wij de volgende punten van verschil:

1". Bij de waterstof en de methaangisting zijn koolzuur en water-
stof of koolzuur en methaan de gasvormig ontwijkende producten.

2". Daarbij moet krijt aan de culturen worden toegevoegd, ten-
einde het gevormde boterzuur en azijnzuur te neutraliseeren, terwijl
in ons geval kaliumcarbonaat uit de salpeter gevormd wordt en
zich geen vluchtige zuren laten aantoonen.

3°. Die processen hebben plaats in een medium, waarin sulfaten
tot H‚S kunnen gereduceerd worden, zoodat daarin methyleenblauw
ontkleurd wordt. Bij mijne proefnemingen is sulfaatreductie geheel
uitgesloten, zoolang er nog sporen nitraat of nitriet aanwezig zijn.

4°_ De methaan en waterstofgisting worden veroorzaakt door be-
trekkelijk groote, goed gekarakteriseerde sporenvormers, onze deni-
trificatie door zeer kleine, niet-sporenvormende bacteriën.

De snelheid, waarmede de cellulose bij de denitrificatie verdwijnt,
is omstreeks dezelfde als die bij de methaan of waterstofgisting dezer
stof. Zoo kon ik im een volume van 500 eM*. in 1 maand tijd,
bij het gebruik van 36 gram KNO, S gram cellulose tot op eenige
vezels na volkomen tot verdwijning brengen. De hoeveelheid KNO,
die theoretisch hiervoor. vereischt wordt, bedraagt slechts 24 eram:
dat er meer nitraat gebruikt is, wordt verklaard uit het feit, dat een
deel daarvan, bij mijne wijze van werken, met de uitgeperste vloci-

(814 )

stof verloren ging. OMELIANSKL bracht met behulp van de waterstof-
gisting in een volume van 3 Liter, in 3°/, maand, 41,6 gram cellulose
tot oplossing en in een volume van ongeveer 1 Liter in 5 maanden
+ 12 eram, welke snelheden dus met de door mij gevonden waarden
voor de denitrificatie, overeenkomen.

Fegenover de denitrificatie van salpeter onder den invloed van
cellulose staat het belangrijke feit, dat in tegenwoordigheid van deze
laatste stof de nitrificatie van ammonuimzouten en van nitriet onver-
anderd kan doorgaan, zooals reeds is aangetoond door OMELIANSKI }),
die het mitrietferment op papier cultiveerde. Het bleek ons eveneens,
dat wanneer eene geringe hoeveelheid cellulose (ongeveer 0,05°/,) in
eene dunne laag van een der volgende eultuurvloeistoffen :

Duinwater 100, NH,CI 0,05, K‚HPO, 0,05,
" „ KNO, 0,05, 1 0,05,
werd gebracht, na enting met grond, nitrificatie van ammonium-
zouten zoowel als van nitriet werd waargenomen.

Reeds in mijne vorige verhandeling heb ik er op gewezen, dat
nitrificatie en denitrificatie naast elkander in tuingrond kunnen voor-
komen en dat de aeratie beslist welk van deze processen op den
voorgrond treedt, dezelfde gevolgtrekking kan dus nu gemaakt wor-
den voor cellulose als bodemmateriaal. Eene nadere beschouwing
leert evenwel, dat niet in hetzelfde deeltje de beide processen gelijk-
tijdig kunnen optreden, maar dat hierbij een localisatie moet plaats
vinden, derwijze, dat in het deeltje waar nitrificatie optreedt, sterke
aeratie noodzakelijk is, terwijl een onvolledige luchttoetreding juist
voor het tot stand komen van de denitrificatie noodig is.

Gelijk reeds vroeger is opgemerkt, heeft bij de denitrificatie in
tegenwoordigheid van cellulose eerst nitrietvorming plaats en daar
cellulose de oxydatie van dit nitriet tot nitraat volstrekt niet tegen-
houdt, zullen deze beide processen, naast elkaar verloopende, tot een
voortdurend verdwijnen der cellulose kunnen aanleiding geven.

Wij zien dus, dat deze processen de cellulose in den bodem en in de
wateren tot verdwijning moeten kunnen brengen, waardoor de groote
beteekenis daarvan voor de zelfreiniging en voor de biologische zuive-
ring van afvaiwater bijzonder duidelijk wordt.

2. De aerobe aantasting van cellulose door bacteriën.

Om op de bovenbeschreven wijze nitrificatie in tegenwoordigheid
van cellulose aan te toonen, mag slechts eene geringe hoeveelheid

*) Kleinere Mitteilungen. über Nitrifikationsmikroben [, Gentrbl. f. Bakt. Abt. II,
Bd. 8, 1902, S. 785.

(48415)

dezer stof (+ 0,05°/,) aanwezig zijn, bij het gebruik eener erootere
guantiteit, bijv. 2°/,, verandert de aard van het proces volkomen.
Dit moet worden toegeschreven aan eene sterke aantasting der cellu-
lose door aerobe bacteriën, die in het laatste geval plaats heeft en
waardoor eene groote hoeveelheid oplosbare organische stof ontstaat,
die de nitrificatie onmogelijk maakt. Men kan dit laatste verschijnsel
het best waarnemen, wanneer men gebruik maakt van het volgende
cultuurmedinm :
Duinwater 100, papier 2, NH,CI 0,1, K,HPO, 0,05, krijt 2.

In plaats van NH,CI kan men ook KNO, (0,1), KNO, (0,1), pep-
ton (0,1) of MeNH,PO, (in onbepaalde hoeveelheid) toevoegen. Men
cultiveert bij 28—35° in ERLENMRIJER-kolven in eene laag van 0,5—1
eM. dikte, dus onder zeer aerobe omstandigheden, zoodat men bij het
gebruik van KNO, of KNO,, althans in den aanvang. geen denitri-
ficatie te verwachten heeft.

Gebruikt men als infectiemateriaal grachtmodder, dan neemt men
na 5 of 6 dagen reeds flinken groei waar, terwijl de cellulose oranje
gekleurd wordt en zelfs na 3 of 4 weken tot eene dunne brei kan
uiteenvallen. Mikroskopisch blijkt, dat men door deze proef, behalve

de eellulose-oplossende bacteriën, eene zeer rijke ophooping van
spirillen verkrijgt, die echter zelve de cellulose volstrekt niet aan-
tasten (fig. 8). Ik heb deze proefneming meermalen herhaald en steeds
met hetzelfde resultaat, de culturen bleken altijd bijzonder rijk aan
spirillen te zijn en daarbij werd eene groote verscheidenheid in
soorten aangetroffen. Meestal werden verschillende soorten in een-
zelfde cultuur gevonden, groote spirillen met meerdere windingen
naast kleine zeer bewegelijke, maar somtijds gebeurde het ook,
dat het bij beschouwing onder den mikroskoop scheen, alsof
men met reinculturen van bepaalde spirillen te maken had: dit
verschillende resultaat staat ongetwijfeld in verband met den aard
van de kiemen in het gebruikte infectiemateriaal. Dikwijls treft men
echter naast de spirillen, infusoriën, monaden, amoeben, en kleine
bacteriënsoorten aan, somtijds ook staafbacteriën en sporenvormers,
maar steeds blijven de spirillen de overhand behouden.

Ent men dergelijke culturen in hetzelfde steriele medium over,
dan blijft het hoofdkarakter hetzelfde, maar de groei treedt sneller
in en meestal worden ook de spirillen tot een geringer aantal soorten
beperkt, zoodat men ten slotte dikwijls eene enkele soort overhoudt.

Hier is het wellicht de plaats te vermelden, dat eene ophooping
van spirillen ook op andere wijze kan verkregen worden, nl. door
gebruik te maken van eene voedingsvloeistof der volgende samen-
stelling :

( 816 )

Duinwater 100, caleiumlactaat 2, pepton 0,05, K‚HPO, 0,05,
die geïnfecteerd wordt met een weinig grachtmodder.

Bij temperaturen van 28-37“ en cultuur in ERLENMBYER-kolven

vormen zich hierin steeds buitengewoon rijke spirillenculturen. Het
zou evenwel overhaast zijn hieruitaf te leiden, dat lactaat als voorbij-
gaand afbrekingsproduct der cellulose optreedt.
_ Behalve door den sterken mikrobengroei is de aantasting der cellulose
ook aan de vezel zelve mikroskopiseh zeer duidelijk waar te nemen.
Hierbij ziet men, dat, evenals in het geval van de denitrificatie, de
vezel door een bacteriënslijm wordt ingehuld, waarin men steeds een
zeer klein staafje en somtijds een grooten mikrokok aantreft, welke
laatste overigens zelf de cellulose niet aantast, maar de oplossing
door de kleine bacterie zeer begunstigt. De aantasting heeft onge-
twijfeld door het eerstgenoemde staafje plaats, want somtijds hebben
wij culturen verkregen, die uitsluitend deze soort bevatten.

Dat de aantasting hier volkomen aeroob plaats heeft, volgt uit de
waarneming, dat zij begint aan de oppervlakte der cultuur en ook
even goed plaats heeft, wanneer in eene zeer dunne laag wordt gecul-
tiveerd.

Door de oplossing der cellulose kan het zuurstof verbruik in de
culturen zoo groot worden, vooral bij het gebruik van dikkere lagen
cellulosepap, dat anaerobe processen mogelijk worden. Is er dan
nog nitraat of nitriet in de cultuur aanwezig, dan zal denitrificatie
intreden, maar wanneer deze verbindingen reeds ontleed zijn of
wanneer oorspronkelijk eene andere stikstofbron was toegevoegd,
dan worden de waterstof- en methaangisting mogelijk. In het laatste
geval neemt men dan mikroskopiseh de zeer karakteristieke staafjes
met kopsporen waar, die zieh tegen de vezels ophoopen. In dit
anaerobe stadium worden de spirillen grootendeels verdrongen, maar
de aantasting is nu veel sterker dan toen zij uitsluitend aeroob plaats
had, zoodat de papierpap in korten tijd grootendeels is opgelost en
een bacteriënslijm achterblijft.

Bij het gebruik van grond in plaats van grachtmodder als infeetie-
materiaal, neemt men in hoofdzaak dezelfde verschijnselen waar, alleen
vindt men dan niet die verscheidenheid in spirillensoorten, welke
met grachtwater wordt geconstateerd. Meestal treedt nu een korte,
dikke, gekorrelde spiril, met eene halve winding, sterk op den voor-
grond en ik ben er in geslaagd deze soort, die ook reeds vroeger
is waargenomen °) in remeultuur te brengen.

Ook met zeewater werd bij dezelfde proefneming eene aantasting

1) BeweriveK Ueber oligonitrophile Microben, Gentrbl, f, Bakt, Abt. IL, 1901
Bd. 7, S. 574,

(817)

der cellulose geconstateerd en merkwaardiger wijze eveneens eene
ophooping van verschillende soorten van spirillen verkregen. Ook daar
kan in het anaerobe stadium de aantasting plaats vinden door een
anaeroben sporenvormer, die veel overeenkomst met de bacteriën
der waterstof- en methaangisting vertoont, maar daarvan toch in vorm
verschillend is.

In de isoleering van de bij de aerobe aantasting betrokken bacte-
riën ben ik evenmin geslaagd als in het bovenbeschreven geval van
de denitrificatie. Bij uitzaaiing op vleeschgelatine of vleeschagar kwa-
men tal van verschillende bacteriënsoorten op: fluorescenten, B. coli
commune, B. subtilis, B. mesenterteus en verschillende mij onbekende,
maar geen dezer soorten en geen combinatie daarvan was in staat
in het beschreven cultuurmedium de cellulose aan te tasten.

Het aldus gewonnen resultaat, dat cellulose kan worden aangetast
door algemeen in de natuur verspreide, aerobe bacteriën wordt op
eene bijzonder overtuigende wijze bevestigd door de volgende proef-
neming :

In een glasdoos brengt men twee schijven Zweedsch filtreerpapier,
waartusschen poedervormig MeNH,PO, is gebracht en overgiet met
eene oplossing van 100 duinwater, 0,05 K‚HPO,. Brengt men nu op
de zoo toebereide plaat een weinig water, waarin humus, tuingrond
of nog beter grachtmodder is opgeschud en cultiveert men bij 24 28°,
dan komen na 4 à 5 dagen geel-bruine vlekken op het papier te
voorschijn, die mikroskopisch uit bacteriën blijken te bestaan. Deze
vlekken breiden zich met groote snelheid uit en het is een hoogst
interessant verschijnsel hoe in korten tijd het witte filtreerpapier met
de roestkleurige cultuur bedekt is. Daarbij heeft flinke aantasting der
papiervezel plaats, hetgeen in de eerste plaats daaruit blijkt, dat het
papier juist ter plaatse, waar de bruine bacterie inwerkt, geheel
week en papperig wordt, zoodat het langs de randen van de stukjes
MeNH,PO, inzakt en allen samenhang verloren heeft. Zeer overtui-
gend wordt dit verschijnsel, wanneer men linnen of katoen inplaats
van papier gebruikt, dan heeft het aanvankelijk zeer sterk aaneenge-
hechte weefsel op de plaats, waar de vlekken optreden, na ongeveer-
10 dagen allen weerstand verloren en reeds na 15 dagen, komen bij
het voorzichtig overgieten met water, groote gaten op de plaatsen,
waar het weefsel is aangegrepen.

Mikroskopisch blijkt hier de sterke aantasting van de vezel plaats
te hebben (fig. 3) door eene bruine, sterk bewegelijke, zeer kleine
staaf bacterie (Bacillus ferrugineus) (fig. d), terwijl de vezel ook hier
door een slijm omhuld wordt, waarin in vele gevallen dezelfde
mikrokok als genoemd op pag. Sl6 werd aangetroffen (tig. 5 en

(818 )

6). Bij de gecombineerde werking van deze twee bacteriën kan de
vezel geheel verdwijnen en een _mikrokokkenslijm achterblijven; men
krijgt dan een beeld als in fig. 7. Naast amoeben en monaden worden
verder ook andere kleine bacteriën aangetroffen; van anaeroben,
zooals de bacteriën der waterstof en methaangisting is geen sprake,
want de werking geschiedt zoo aeroob mogelijk, ze kan bijvoorbeeld
zeer goed plaats vinden in filtreerpapier, waarin aan beide zijden
de lucht toetreedt.

Bij overenting van de bruine vlekken op vooraf gesteriliseerde
papierschijven, waartusschen MeNH,PO, is gestrooid en die over-
goten zijn met eene steriele oplossing van 0,05°/, K‚HPO, in duin-
water, blijft het verschijnsel constant. Bij enting in de bovenbeschreven
cellulosepap, wordt eene cultuur verkregen, die herinnert aan de cul-
turen, die daarin rechtstreeks uit grachtmodder of grond worden
waargenomen, alleen treden nu daarin geen spirillen op, daar deze
in de aerobecultuur op de papierschijven niet tot ontwikkeling zijn
gekomen, omdat zij mikro-aerophiel zijn. Omgekeerd konden ook
somtijds uit de culturen in papierpap bruine vlekken op papier
schijven verkregen worden, zoodat de aantasting der cellulose in
beide gevallen door dezelfde mikrobe kan plaats hebben. Daar ik
echter ook enkele malen kleurlooze vlekken op de schijven waarnam,
veroorzaakt door een grooter, slijmafscheidend staafje en ook de
papierpapeulturen vaak zeer weinig gekleurd zijn, moet men aan-
nemen, dat meerdere mikroben de cellulose aeroob kunnen aantasten,
maar daaronder is de bruine pigment bacterie (B. ferrugineus) de
meest voorkomende.

Bij het gebruik van zeewater werden soortgelijke bruine vlekken
waargenomen, die bij enting op papier zonder 3°/, NaCl geene aan-
tasting gaven, waaruit volgt, dat wij hier met eene voor de zee
specifieke bacterie te maken hadden.

Ik heb meerdere proeven op verschillende cultuurgronden genomen
om de zeer interessante bruine pigment-bacterie, die de cellulose aan-
tast, te isoleeren, waartoe ik vooral werd aangespoord door de waar-
neming, dat het ruwe bacteriënmengsel, zooals het op verschillende
voedingsbodems opkomt, dikwijls bij het uitstrijken op papier opnieuw
de bruine vlekken voortbracht, zoodat op deze bodems blijkbaar de
betrokken bacterie levend was gebleven. Toch ben ik er ook in dit
geval niet in geslaagd eene soort te isoleeren, die alleen of in com-
binatie met andere bacteriën de bruine vlekken op het papier kon
veroorzaken. Wel kon ik uit die vlekken steeds een bruine en een
gele soort isoleeren, en meestal waren deze daarin in groot aantal
aanwezig, maar eene aantasting der cellulose met reineulturen kon,

(819)

evenmin als in ket geval van de denitrificatie, worden bereikt, zonder
dat de reden daarvan duidelijk is geworden.

De aerobe aantasting van zuivere cellulose, alsmede de in dit
onderzoek niet besproken, moeilijkere aerobe aantasting van den
verhouten celwand *), moeten, evenals de denitrificatie, die alleen
voor zuivere cellulose mogelijk is en buiten luchttoetreding plaats
vindt, eene belangrijke rol spelen bij het verdwijnen van plant-
aardige stoffen in de natuur. Zoo moet het bekende feit, dat
palen, die gedeeltelijk in, gedeeltelijk boven water staan, juist aan
de erens van lucht en water sterk worden aangetast, het afbreken
van touw, dat in water hangt, juist aan de oppervlakte daarvan,
alsmede het aerobe vermolmen van hout, voornamelijk worden toe-
geschreven aan de werking van aerobe aantasters. Van Sexus (l.c. 103),
wien deze feiten bekend waren, achtte de mogelijkheid van eene
aantasting door aerobe bacteriën niet buitengesloten, maar vond ze
onwaarschijnlijk „daar nog nimmer een verschijnsel een diergelijk
feit deed vermoeden.”

Dat werkelijk de boven beschreven, geel-bruine pigment-bacterie
ook in de natuur eene belangrijke rol speelt bij het verdwijnen
der cellulose, bleek mij uit de volgende proefneming:

Den 44den October 1902 werden in den grond van den tuin van
het Bacteriologisch Laboratorium op ongeveer 15 cM. diepte beneden
de oppervlakte, een linnen doek met rood gekleurden rand en op
twee andere plaatsen vier vel filtreerpapier, horizontaal begraven.
Deze weefsels bleven gedurende den afgeloopen winter onaangeroerd
onder de aarde en bij het opgraven den 22sten Maart 1903 bleek,
dat van het filtreerpapier geen spoor meer was terug te vinden, terwijl
de linnen doek week en papperig was geworden, allen samenhang
verloren had en slechts in stukken uit den grond te nemen was:
alleen de roode rand had de oorspronkelijke structuur behouden.
Het oorspronkelijk witte weefsel had dezelfde geel-bruine kleur aan-
genomen, die mij uit de culturen op de papierschijven zoo goed
bekend was, terwijl bij mikroskopisch onderzoek de vezels zeer
sterk aangetast en in fibrillen uiteengevallen bleken te zijn en naast
schimmels en amoeben slechts kleine bacteriën werden waargenomen.
Bij het uitstrijken van enkele, door afwasschen zorgvuldig van de
aanhangende aarde bevrijde vezels op de bovenbeschreven wijze
bereide filtreerpapierschijven, verkreeg ik reeds na 3 dagen de zich
snel uitbreidende geel-bruine vlekken van B. ferrugineus. Wel kon

I) Deze groote bestendigheid van houtcellulose tegen het mikrobenleven is in lijn-
rechten strijd met de gemakkelijke vergankelijkheid van houtcellulose-papier onder
chemische invloeden.

52
‚ Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL, A“, 1902/53,

( 820 )

uit het linnen ook eene cellulose aantastende schimmel: Myeogone
pueeinioides, worden geïsoleerd, maar het feit, dat de geel-bruine
pigmentbaeterie in de natuur eene belangrijke rol speelt, is door deze
proefneming overtuigend bewezen.

8. De aantasting van cellulose door schimmels.

Dat cellulose door bepaalde fungi kan worden aangetast, is het
eerst geconstateerd door pr Barr ®) voor Pezien sclerotium, hetzelfde
werd door KrssLine *) en door Marsman Warp ®) gevonden voor
eene soort Botrytis, door Beurexs *) voor Pseudodematophora, Botrytis
vulgaris, Cladosporinm herbarum en Aspergillus glancus. Deze laatste
onderzoeker vond geene aantasting door Mucor stolonifer, Penicillium
glanenm en Pemerllinm Muteum. Konsstama °) bereidde een cellulose
aantastend enzym uit Merulius laerymans, de huiszwam, terwijl door
Wert ®) werd aangetoond, dat Monilia sitophila, de ontjomschimmel
van Java, in staat is cellulose in oplossing te brengen, en Konixg 5)
heeft gevonden, dat een der meest algemeene humusbewoners uit het
bosch te Spaarnwoude, Prichoderma koningit dezelfde eigenschap bezit.

Wij zijn er in geslaagd eene proefneming te vinden, waarmede
men de cellulose aantastende schimmels direet en met groote zeker-
heid uit de natuur kan isoleeren. Daartoe worden in een glasdoos
twee steriele schijven Zweedsch filtreerpapier gebracht en deze worden
bevochtigd met de volgende vloeistof:

Duinwater 100, NH‚NO, 0,05, KH,PO, 0,05.

Als infeetiemateriaal kan men grond of humus gebruiken, maar
de beste resultaten worden verkregen door de doos ongeveer 12 uur
open aan de lucht te laten staan. Wanneer men daarna cultiveert bij

I) Veber einige Sklerotien u. Sklerotienkrankheiten, Bot. Zeit. 1886, S. 377.

2?) Zur Biologie der Botrytis cinerea, Diss. Dresden, 1889, (geeit. n. J. Brumexs).

5) A lily disease, Annals of Botany, Vol. [l, 1888/89, p. 346.

tj Trockene u. nasse Fäule des Tabaks. Der „Dachbrand”’, Zeitschr. f. Planzenkr.
Bd. HL, 1895, p. SL. — Untersuch. über den Würzelschimmel der Reben, Gentr.bl.
f. Bakt., Abt. IL, Bd. 3, 1897, S. 584. — Beilrage zur Kenntniss der Obstfäulnis,
Centrbl. f. Bakt. Abt. IL, Bd. 4, 1898, S. 514. — Unters. über die Gewinn. der
Hanffaser durch natürl. Röstmethoden, Gentrbl. f. Bakt. Abt. 1, Bd. 8, 1902. S, 114.

5) _Amylolytiscke, glucosidsp., proteolyt. u. cellulose lösende Fermente in holz-
bewolmenden Pilzen. Beihefte z. Bot. Gentrbl. Bd. 10, Heft 2, 1901, S. 90.

f) Over den invloed van de voeding op de afscheid. v. enzymen door Monilia
sitophila. Versl. der Koninkl. Akad. van Wetensch, Afd. Wis- en Natuurk. 26 Jan.
1901, — Veber den KEinflus der Nahrung auf die Enzymbildung durch Monilia
sitophila (Moxrt) Saec Jahrb. f. wiss. Bot. Bd. 36, Heft 4, S. 643.

£) Genootsch. ter Bev. v. Nat. en Heelk, te A'dam, 2e serie, dl, IV, Afd. 5,
Zitting 7 Dec. 1901,

( 821 )

24°, terwijl men zorg draagt, dat het papier vochtig blijft, beginnen
reeds na 5 à 6 dagen schimmelkoloniën zichtbaar te worden, maar
eerst na 14 dagen of drie weken krijgt men een goed inzicht in den
enormen rijkdom dezer culturen en dan is men verrast over het
groote aantal schimmelsoorten, dat op deze wijze te voorschijn komt.
Allerlei vormen, die men op moutgelatine zelden of nooit aantreft,
vindt men op deze papierplaten in groot aantal. Wel kunnen die
soorten ook zeer goed op moutgelatine groeien, maar de kiemen,
zooals die in de natuur voorkomen, vinden daarop blijkbaar een
ongunstigen ontkiemingsbodem. Ook is een voordeel van het culti-
veeren op deze papierplaten, dat daarop het ontstaan van peritheciën
en pyenidiën, die op rijke voedingsbodems dikwijls zeer moeilijk tot
ontwikkeling komen’), op eene bijzonder overzichtelijke wijze wordt
waargenomen.

Het bleek bij de beschreven wijze van ecultiveeren, dat zoowel in
den tuin als in de lokalen van het Bacteriologisch Laboratorium een
voortdurende regen van sporen van cellulose aantastende schimmels
neervalt. Zoo werden 11 Maart, bij droge weersgesteldheid maar
bij een vochtigen toestand van den bodem, op eene plaat van 275
eM*. oppervlakte, nadat deze 12 uur in de vrije buitenlucht van den
tuin open gestaan had, 152 aantastende schimmels verkregen, waar-
onder + 35 verschillende soorten herkenbaar waren. Daar deze sporen
ook voortdurend op den bodem moeten vallen, zou men verwachten,
dat de grond buitengewoon rijk aan levende schimmels is, en het
bleek uit proefnemingen, dat dit voor de oppervlakte van den tuin-
erond ook werkelijk het geval is, maar in veel minder mate dan
men uit den bovengenoemden regen zou verwachten, terwijl in de
diepere grondlagen het aantal schimmels nog veel geringer blijkt
te zijn. Hieruit schijnt te volgen, dat de op den grond gevallen sporen,
meerendeels spoedig afsterven.

Om de door de „papierproef” geïsoleerde Fungi in reincultuur te
brengen, werd materiaal van de ruweulturen overgebracht op mout-
gelatine, waarbij het bleek, dat de schimmels meestal zeer verontreinigd
waren door bacteriën, waarvan zij echter door ééne overenting geheel
te bevrijden waren. Deze bacteriën zijn saprophyten, die de cellulose niet
amntasten, maar groeien ten koste van de producten, die door de werking
der schimmels op de cellulose ontstaan. Dit resultaat was te verwachten,
want, gelijk in de vorige paragraaf werd uiteengezet, leven de cellulose-
aantastende bacteriën op zwak alkalischen grond, terwijl bij de schim-

h Vel: Morrrarp, Rôle des bactéries dans la production des périthèees des
Ascobolus, C. R. t. 136, 1903, p. S99.

(822 )

Ten einde geheel zeker te zijn van de reineulturen der schimmels, werden
ten slotte strooiculturen van de sporen op moutgelatine gemaakt.

De volgende, bij deze culturen aangetroffen soorten, zijn aan een
nader onderzoek onderworpen :

1. Sordaria humicolut Ovp.

2. _Pyronema confluens Tvr.

8. _Chaetomtum kunzeanum Zoer.

4. Pyrenochaeta humicola Ovp..

5. Chaetomella horrida Ovp.

6. Prichocladium asperum Harz.

7. _Stachybotrys alternans Ovp.

8. __Sporotrichum bombycinum (Corpa) Rapu.
9. ú roseolum Ovp. en Brier.
10. n griseolum Ovp.

11. Botrytis vulgaris Fr.

12. Mycogone puccinioïdes (Prruss) Sacc.
13. Stemphylium maerosporoïdeum (B. en Br.) Sacc.
14. Cladosportum herbarum (Pers) Lunk.
15. Zpicoceum purperascens. EnroxB.

bij de determineering dezer soorten, waarvan de 9° ©), 1" en 4 nieuw
zijn, hebben wij den welwillenden steun genoten van prof. Dr. C. A.
J. A. OupeMans, wien wij daarvoor onzen dank betuigen.

Ten einde de aantasting der cellulose door de geïsoleerde soorten
te beoordeelen en om tevens hunne fructificatie te bestudeeren, wer-
den de reinculturen geënt op papierschijven, die na steriliseeren
gedrenkt waren met de bovengenoemde oplossing. Daarbij bleek
het wenschelijk te zijn, dat men, in plaats van de sporen op
het papier te brengen, deze daarin steekt en daarna met behulp
van de platinadraad het papier daar ter plaatse tot een papje maakt.
Men eultiveert bij 24’, terwijl men zorg draagt, dat het papier
vochtig blijft, waartoe het voordeelig bleek te zijn, in plaats van
water, de genoemde vloeistof te gebruiken, daar vooral de stikstof
vrij snel verbruikt wordt. De bovengenoemde schimmels groeien
alle over de papierschijven, vormen op zeer karakteristieke wijze
hunne _fructificatieorganen en maken dikwijls intensief gekleurde
bruine, zwarte en roode pigmenten, die in de papiervezel trekken.
Interessant zijn de op deze wijze verkregen culturen van Chaetomium
hunzearnum, die donkerbruine peritheeiën vormt, waarvan de ascen
acht grijze sporen bevatten en die soms een carmijnrood pigment pro-
duceert; van Chuetomella horrida, die fijne zwart-behaarde pyenidiën

Nederl, Kruidkundig Archief, Januari, 1903,

( 823 )
vormt en vooral ook van Pyrenochaetua humicola, die een donker-
zwart, tegen zuren en alkaliën bestand pigment maakt, dat de vezels
intensief kleurt en geheel herinnert aan de humuskleurstoffen. Deze
laatste soort bleek echter beter te cultiveeren te zijn op alkalischen
bodem, zoodat daarvoor papierschijven, waartusschen Mg NH, PO,
was gestrooid, werden gebruikt. Merkwaardig is verder de cultuur
van „Sordaria humicola, daar deze ascomyceet alleen dan in staat
Is op papierschijven peritheciën te vormen, wanneer daarin geen
ammoniak of nitraat meer kan worden aangetoond. Zeer welig
ontwikkelen zieh op de schijven, behalve de bovengenoemde soorten,
ook _Prichoeladtum asperum, Mycogone puccinioïdes en Stem phylinum
macrosporoïdeum, welke drie soorten in hunne morphologische, zoowel
als physiologiseche eigenschappen groote overeenkomst vertoonen. Ook
Eipicoecum purpurascens groeide sterk op het papier en maakte daaruit
een purperrood pigment. Deze laatste soort trof ilk meermalen in de
lmeht en ook (naast Cladosporium herbarum) op halfvergane bladeren
van Populus balsimifera aan.

Nog op andere wijze als op papierschijven werden culturen van
deze schimmels op cellulose gemaakt en wel in ErreNmererkolven,
waarin een dunne laag van de volgende eultuurvloeistof was gebracht:

Duinwater 100, papier 2, NH, NO, 0,05, KH, PO, 0,05.
sij de cultuur bleek nieuwe toevoeging van NH, NO, dikwijls zeer
voordeelig te zijn. Op deze pap groeien de eceliulose aantasters nog
sterker dan op de papierschijven en in 3 à 4 dagen is de cellulose
door het mycelium tot een samenhangende massa verbonden. Later
treden dan ook hier de fructificatieorganen op, zelfs werd bij Botrytis
vulgaris sklerotiënvorming waargenomen.

De waarnemingen, waaruit met zekerheid tot eene aantasting der
cellulose moet besloten worden, zijn de volgende: Sterke groei op de
papierschijven en op de papierpap. Wel kunnen de verontreinigingen
daarvan aanleiding eeven tot een zwakken groei van schümmels, die
cellulose niet aantasten, maar bij deze soorten staat de ontwikkeling

e stil. Geheel overtuigend wordt de aantasting bij het

reeds zeer spoedi
mikroskopeeren van culturen op filtreerpapierpap, wanneer deze lang
gestaan hebben. Het valt daarbij dadelijk op hoe een groot aantal
vezels een oplossingsproees heeft ondergaan ; soms zijn loodrecht op de
vezelrichting poriën ontstaan, soms zijn de vezels uiteengevallen in
fibrillen. Fig. 9 onzer plaat geeft het beeld van eene dergelijke aan-
tasting door Mycogone pucemiordes; daarin zijn de tibrillenstructuur en
de genoemde poriën zichtbaar.

Ook door directe weging kan men een oordeel krijgen over de
sterkte der aantasting. Daartoe werd op een dubbele filtreerpapier-

( 84 )

schijf een cultuur gemaakt van Mycogone puceinioïdes, terwijl twee
even zwaar wegende schijven als controle dienden. Na eene cultuur
van 40 dagen en droging, wogen de eerste schijven, waarvan het
sterk ontwikkelde myveelium niet verwijderd was, 1,00 gram, de eon-
troleschijven wogen droog 1,16 gram, zoodat hier ongeveer 14 */, der
cellulose was verdwenen. Ben gelijke proef met Prichoctadium asperum
gaf een verlies van 9 ®/,. Deze groote verliezen aan stof kunnen niet
uders verklaard worden als door de oxydatie der uit de cellulose
gevormde _produeten onder den invloed van het ademhalingsproces.
Ook met de filtreerpapierpap werd de oxydatie der cellulose bestu-
deerd en wel door weging van de hoeveelheid koolzuur, die bij
eene cultuur van Chaetomntum kunzeerm daaruit vrij kwam. Hiermede
kon, bij een cultuur van 28 dagen, eene oxydatie van ongeveer
EN
groot is, dat aantasting der cellulose daarbij buiten twijfel blijft.
Bij de cultuur der schimmels op den volgenden bodem:

Duinwater 100, agar 2, NH,NO, 0,05, KH,PO, 0,05

der cellulose worden waargenomen, eene hoeveelheid, die zóó

werd geen of zeer zwakke groei waargenomen, maar zoodra hierin
cellulose werd toegevoegd, trad sterke ontwikkeling in, waaruit dus
het verrassende feit volgt, dat agar een veel minder goed voedsel is
voor deze schimmels dan cellulose. De bij deze proeven gebruikte
cellulose moet zeer fijn verdeeld zijn en werd bereid door watten te
behandelen met geconcentreerd zoutzuur, bij welke bewerking de
katoenvezels uiteenvallen in zeer kleine stukjes. Beter nog bleek een
praeparaat te zijn, bereid op de volgende wijze: Papier, dat door
behandeling met sterke natronloog is omgezet in natroncellulose, lost
gemakkelijk op in natriumxanthogenaat tot eene licht gele vloeistof:
de „Viskose”” van Cross en BrvaN 9, die gezuiverd wordt door het cel-
lulosexanthogenaat met alcohol te praecipiteeren en deze verbinding
op te lossen in water; hieruit wordt met verdund zoutzuur de cellu-
lose in amorphen, zeer zuiveren toestand gepraecipiteerd. Ik heb dit
praeparaat te danken aan den heer pu Joran Scuerrer, die het in
het Chemisch Laboratorium der Polytechnische School bereidde.

Het bleek mij, dat bij het eultiveeren op deze agareellulose, de
groei geheel afhangt van de hoeveelheid toegevoegde cellulose, met
zeer weinig werd zwakke, met veel, sterke groei waargenomen.

Evenals bij de door de bovengenoemde waarnemers onderzoehte
schimmels, liet zieh ook bij de door mij gebruikte soorten de tegen-
woordigheid van een enzym aantoonen, dat de cellulose oplost en

1) Cross and Bevan, Cellulose, 1895, p. 25, London, Longman Green and Co,

hehe

(EA

waaraan de naam „eellulase” kan gegeven worden. *) Werden culturen
op eellulosepap behandeld met chloroform, dan bleek de vloeistof na
volkomen verdamping der chloroform in staat te zijn Fruuixe’s vloeistof
te reduceeren. Was de cultuur vóór de behandeling met chloroform
gekookt, dan bleef de reactie met het proefvocht uit. Uit deze laatste
proefnemingen, welke overeenkomen met de wijze van werken van
BenreNs (l. €.) blijkt, dat de schimmels niet meer der reduceerende
stof maken dan zij juist voor haar groei verbruiken. Dat de hoeveel-
heid of de aard van het enzym, door de schimmels afgescheiden
belangrijk witeenloopt, volgt uit de zeer verschillende sterkte der
aantasting, welke uit den groei op de papierschijven en uit de
oplossing der cellulose in de papierpapeulturen gemakkelijk te beoor-
deelen is. Tot de sterke aantasters behooren: Prichocladium asperum,
Mycogone _puccunioïdes, Stemphuyltum _macrosporoïdeum, Chaetomella
horrida, Botrytis vulgaris, Epicoccum purperascens. Tot de middel-
matig sterke aantasters: Chaetomtum kunzeanum, Stachybotrys alter-
nans, _Cladosporium _herbarum, Pyrenochaeta humicola, Pyronema
confluens. Tot de zwakke: Sordaria humicola, Sporotrichym bomby-
cum, Sp. roseolum, Sp. griscolum en Aspergillus niger. Geene aan-
tasting werd geconstateerd met AMfucor stolonifer, Mucor mucedo,
Dematitnum pululans en Llizopus oryzed.

tesultaten.

1. Cellulose kan bij onvolledige toetreding van lucht in oplossing
worden gebracht door denitrificeerende, niet-sporenvormende bacteriën.

2. Terwijl nitrificatie niet kan plaats vinden bij eene eenigszins
belangrijke hoeveelheid oplosbare organische stof, blijkt de cellulose
op dit proces, bij voldoende aecratie, zonder invloed te zijn.

8. De gecombineerde werking van nitrificatie en denitrificatie moet
een belangrijke rol spelen voor het verdwijnen der cellulose in de
natuur, bijvoorbeeld bij de zelfreiniging van de wateren en van den
bodem, alsmede bij de biologische reiniging van afvalwater.

4. Cellulose kan ook bij volledige toetreding van lueht worden
aangetast door algemeen verspreide, aerobe, niet-sporen vormende bac-
teriën, waaronder eene bruine pigmentbacterie (B. ferrugineus) de voor-
naamste is. Vooral in symbiose met een gelen mikrokok, die zelf wer-
keloos is, is de aantasting zeer intensief.

1) Deze naam, die ook reeds door Kounsramm (l.c) is gebruikt, is te verkiezen
boven de naam cytase, welke door Brown en Morris (Journal of Chem. Soc. 57,
1890, p. 458) voor het cellulose oplossende enzym in ontkiemende zaden is gebruikt
en beter met Merscurikorr (Ann. Inst. Pasteur, 1899, t. 12, p. 737) aan een in
het normale serum voorkomend alexin wordt gegeven.

…_

>In voedingsvloeistoffen, waarin bij ruwe infectie met gracht-
modder of tuingrond de cellulose wordt aangetast door aerobe baec-______—
teriën, ontstaan steeds buitengewoon rijke spirillenculturen. Waar-
schijnlijk beheerscht dus in de eerste plaats de cellulose de li ‚N
der spirillen in de natuur. 3

6. De eigenschap van schimmels om cellulose aan te tasten, is eene
zeer algemeene. De oplossing geschiedt door een specifiek enzym,
waarvan de naam „cellulase”” kan gegeven worden.

7__Een der oorzaken voor het ontstaan van humuskleurstoffen is
de vorming van pigmenten door bacteriën en schimmels uit cellulose.

Dit onderzoek is door mij verricht in het Baeteriologisch Labo-
ratoritum der Polytechnische School.
Delft, Maart 1903.

FIGURENVERKLARING.

Fig. 1. Vezel van filtreerpapier met denitrificeerende bacteriën, in fibrillen uiteen-
gevallen, ingehuld in slijm. Vergr. 550. ee

Fig. 2. Resten van Miltreerpapier aan het eind van een denitrificatieproces, de
meeste vezels zijn opgelost, z en #' laatste resten van cellulosevezels, B, yen niet
aangelaste elementen van „houtcellulose”. Vergr. 100.

Fig. 3. Vezel van filtreerpapier met aerobe bacteriën, (B. ferrugineus) in
fibrillen uiteengevallen, in slijm imgehuld. Vergr. 550.

Vig. 4. Bacillus ferrugineus sterker vergroot; pijltjes beteekenen beweging.
Vergr. 1500.

Fig. 5. Vezel van fillreerpapier aangetast door aerobe bacterie met sap: 'opby-
tischen mikrokokkus, beginnende in fibrillen uiteen te vallen. Verer. 550.

Fig. 6. Twee fibrillen van de voorgaande vezel sterker vergroot, met x aerobe
aantastende bacterie en 5 saprophytischen mikrokokkus. Vergr. 1500.

Fig. 7. Eind van de aantasting in fig. 5, nadat de fibrillen onzichtbaar zijn
geworden, alleen nog mikrokokken te zien. Vergr. 550. ,

Fig. 8. Vezel door aerobe bacteriën aangetast, uiteenvallende in fibrillen, door
dunne slijmlaag ingehuld, als grondslag voor een spirillencultuur, waarin 3 soorten
herkenbaar. Vergr. 550. S

Wig. 9. Aantasting van een vezel van filtreerpapier door Mycogone puccinioïdes,

behalve de fibrillenstructuur zijn, tengevolge van de werking van de cellulase, dwars-
poriën in de fibrillen ontstaan. Vergr. 550. 6

Voor de Boekerij wordt aangeboden door den Heer J.C, Karrryx
„Publieations of the Astronomical Laboratory at Groningen” N°. 10
145

n

Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de Vergadering. —

(6 Mei 19083). é

REGISTER.

ik

ki

q Aardkunde. Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken dat op de betaling
de van het subsidie voor de Geologische Commissie orde gesteld is. 2. 678.

e — Mededeeling van den Heer Eva. Dugors: „De geologische sameustelling en de
: wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe”. (MD). 43. (LD. 150.

a — Mededeeling van den Heer J. H. Boxxema: „Cambrische zwerf blokken van
E Hemelum in ‘t Zuidwesten van Friesland”. 178.

d — Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902. 594.

ik — Aanbieding door den Heer J. M. van BEMMELEN eener verhandeling van den
8 Heer J. Lorié: „Beschrijving van eenige nieuwe grondboringen”. IV. 675.
pr Verslag hierover. 680.

E — Mededeeling van den Ileer J. H. Boxxema: „enige nieuwe onder-cambrische

zwerfblokken uit het Nederlandsche diluvium'. 686.

— Mededeeling van den Heer J. H. BoNNEMA: „Een paar nieuwe midden came
brische zwerfblokken uit het Nederlandsche diluvium”. 756.

ABEL (N. H.) — Uitnoodiging van den Senaat der Kon. Universiteit te Christiania tot
bijwoniug van de plechtige herdenking van den 100-jarigen geboortedag van —. 2.

— Verslag over de feestviering. 274.

ABSORPTIEBAND (Waarnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak
in een). 6.

ABSORPTIEVERMOGEN (Het emissie- en het) der metalen in het geval van groote golf-
lengten. 787.

ACETALDEHYD + Paraldehyd (Phasenevenwichten in het stelsel), met en zonder molecu-

laire transformatie. 280.

AKADEMIËN (Schrijven van de Royal Society te Londen betreffende ondersteuning van
de Internationale Associatie der) aan het Institut Marey te Parijs. 2.

— (Schrijven van de Royal Society te Londen over de wenschelijkheid van deel-
neming aan eene [nternationale Seismologische Associatie). 272.

— (Schrijven van het Bestuur der Internationale Associatie der) over het toetreden
der British Academy for the promotion of historical, philosophical and plilo-
logical studies en over het bijeenkomen der Associatie in 1903. 514.

Alberda van Ekepstein (W.. en C. A, Lonrry pr Brurs. Formaldehvd (methyleen)
pn derivaten van suikers en glueosiden. 152.
AMALGAMEN (Over het verloop der smeltlijnen van vaste legeeringen of). 478.

— (Over het electromotorisch gedrag van) en legeeringen. 558.

AMPHIOXUS LANCEOLATUS (Over den bouw der lichteellen, de neurofibritlen der zan=
gliëncellen en de innervatie der dwarsgestreepte spieren bij). 405.

>

Dh RE BG IS Tes

AMSTERDAMSCHE Peil (Het). 12.

ANTIMONIUM (Over het atoomgewicht van het). 632.

ANTIMONIUMCHLORUUR (DeZwerking van water op het). 374.

ANTIPATHIEËN (De sympathieën en) der elementen in de stollingsgesteenten. 596.

ARONSTEIN (1) en A. S. vAN Nierop. Over de inwerking van zwavel op Toluol
en Xylol. 298,

Assocrarte der Akademiën (Schrijven van de Royal Society te Londen betreffende
ondersteuning van de Internationale) aan het Institut Marey te Parijs. 2.

— (Schrijven van de Royal Society te Londen over de wenschelijkheid van deelne-
ming aan eene Internationale Seismologische Associatie). 272.

— (Schrijven van het Bestuur der Internationale) over het toetreden der British
Academy for the promotion of historical, philosophical and philological studies
en over het bijeenkomen der Associatie in 1903, 514.

ATOMGEWICHTE (Ontvangst van het 4ter Bericht der Commission für die Hestsetzung
der). 447.

ATOOMGEWICHT (Over het) van het Antimonium. 632.

ATOOMVERSCHUIVING (Intramoleeulaire) bij azoxybenzolen. 50.

— (De intramoleeulaire) bij Halogeenacetaniliden en hare snelheid. (ID). 159. (LI). 518.
BACTERIE (Over een kleurlooze), waarvan het koolstofvoedsel uit de lucht komt. 450,
BACTERIËN (Ophoopingsproeveu met denitrificeerende). 135.

Bacteriologie. Mededeeling van de Heeren M. W. BEIJERINCK en A. W. vAN
DELDEN: „Over een kleurlooze bacterie, waarvan het koolstofvoedsel uit de lucht
komt”. 450.

BAD (Permanent) van vloeibare stikstof onder gewonen en onder verlaagden druk. 670.

BADEN (Het verkrijgen var) van zeer gelijkmatige en standvastige lage temperatuur in
den Cryostaat. 502. 667.

BAKHUIS ROOZEBOOM (H. W.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer
W. Reixpers: „Het galvanisch element en de phasenleer”, 115.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Eve, Dugors: „De geologische
samenstelling en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe”. (11). 150,

— Eene ruimtevoorstelling van de gebieden der phasen en hunner komplexen in
stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen
optreden. 276.

— Phasenevenwichten in het stelsel Acetaldehyd + Paraldehyd, met en zonder
moleculaire transformatie. 280.

— Tinamalgamen. 420.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over het ver-_
loop der smeltlijnen van vaste legeeringen of amalgamen.” 478.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. vaN LAAR: „Over het poten-
tiaal-verschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee verschillende
niet-mengbare oplosmiddelen, waarin zich eenzelfde opgeloste elektrolyt verdeeld
heeft” 485.

— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smir3 en L, K. WoerrF:

„Over de omzettingssnelheid van kooloxyde.” 493.

RE GrT/Se nh Eek: iT

BAKHUIS ROOZEBOOM (H. w.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer
J.J. vAN LAAR: „Over het eleetromotorisch gedrag van amalgamen en legeerin-
gen”. 558.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. VAN Laar: „De smeltlijn
van tinamalgamen.” 576.

BAKHUYZEN (H.G. VAN DE SANDE). Zie SANDE BAKHUYZEN (H. G. VAN DE).

BAKHUYZEN (E. F. VAN DE SANDE). Zie SANDE BAKHUYZEN (L. HF, vAN De).

BEEKMAN MZ. (B. H. M.). Over ’t gedrag van Distheen en Sillimaniet op hooge
temperaturen. 295.

BEHRENS (TH. H). Over het gedrag van eenige organische zuren tegenover meta-
len der Cirium- en Yítriumgroep. 681.

BELZER (A. H. J.). De snelheid der omzetting van tribroomphenolbroom in tetra-
broomphenol. 627.

BEMMELEN (J. M, VAN). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren L. ARoN-
STEIN en A. S, vaN Nierop: „Over de inwerking van Zwavel op Toluol en
Xylol.” 298.

— Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902. 594,
— Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. Lorié: „Beschrijving van
eenige nieuwe grondboringen’. IV. 675, Verslag hierover. 680,

BEMMELEN (J. M. VAN), P. A. MrerBurG en U. HuBer Noopr. De werking
van water op het Antimoniumehloruur. 374.

BEMMELEN (W. VAN). Goedkeuring van zijne benoeming tot Correspondent. 112,

— Dankzegging voor zijne benoeming. 272.

BENzIDINE-omzetting. 423.

BEREKENING van en uit de magnetische draaiing van het polarisatievlak, voor stoffen
zonder absorptieband in het zichtbare spectrum. 499.

BEVOLKING van Centraal-Borneo (Invloed van veranderde levensomstandigheden op de
physieke en psychische ontwikkeling der). 597.

BEWEGING (Over de afbeelding van de) van veranderlijke stelsels. 406.

BEIJERKINCK (M. W.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. vaN

[TERSON JR: #Ophoopingsproeven met denitrificeerende bacteriën”. 135.

g
— Aanbieding eener medledeeling van den Heer G. van IrERSON JR: „De aantas-
ting van cellulose door aerobe mikro-organismen”’. 686. 807.

BEIJERINCK (M. w.) en A. W. van DELDEN. Over een kleurlooze bacterie, waar-
van het koolstofvoedsel uit de lucht komt. 450.

BINNENLANDSCHE ZAKEN (Minister van). Goedkeuring der benoeming van de Heeren
H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN tot Voorzitter en B. J. Stokvis tot Onder-
Voorzitter. 2.

— Toezending circulaire betreffende het Congres voor Hydrologie, Climatologie en
Geologie. 2.

— Goedkeuring der benoeming van den Heer W. EixruovEN tot gewoon lid
en van de Heeren A. W. NrieuwenNnurs en W, vaN BEMMELEN tot Correspon-

denten. 112.
53%

Iv REGISTER

BINNENLANDSCHE ZAKEN (Minister van). Bericht dat aan den Heer J. C. ScHoure ook
een rijkstoelage is verstrekt ter voortzetting zijner studiën aan het Botanisch Station
te Buitenzorg. 272.
— Goedkeuring der benoeming van den Heer D. J. KorrrweEG tot Onder-Voor-
zitter. 447.
— Bericht dat de Rijkssubsidie voor 1903 met / 2000,— verhoogd is. 594,
— Verzoek om bericht of er Nederlandsche geleerden zijn bereid zich te laten
afvaardigen naar het Congres van toegepaste Scheikunde te Berlijn. 678.
— Goedkeuring der benoeming van de Heeren H. G. VAN DE SANDE BAKIUYZEN
tot Voorzitter en D.J. KowrEweG tot Onder-Voorzitter, 756.
BLANKSMA (3. 9). De intramoleculaire atoomverschuiving bij halogeenacetanil den
en hare snelheid. ([). 159. (II). 378.
— Nitratie van symmetrisch Dinitroanisol. 705.
BLAUWZUUR (Over het) in de uitloopende knoppen bij Prunus. 68.
BOEKE (J.). Over den bouw der lichtcellen, de neurofibrillen der gangliëncellen en
de innervatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. 405.
BOEKGESCHENKEN (Aanbieding van). 110, 269, 368, 412, 445, 511, 616, 754, 826.
BOIS (H. E. J. G. DU). Negatieve zelf-inductie. 550.
BOLLEN (De) van MONGE behoorende bij bundels en scharen van quadratische opper
vlakken. 618.
BOLYAI (JEAN) (Circulaire van de Hongaarsche Akademie van Wetenschappen
___mededeelende de instelling eener prijs van 10000 Kr. ter eere van). 678.
BONNEMA (J. H). Cambrische zwerf blokken van Hemelum in ’t Zuidwesten van
Friesland. 178.
— Eenige nieuwe onder-cambrische zwerf blokken uit het Nederlandsche dilu-
vium. 686.
— Een paar nieuwe midden-cambrische zwerf blokken uit het Nederlandsche dilu-
vium, 756.
BORNEO (Invloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke en psychische
ontwikkeling der bevolking van Centraal-). 597.
BREKINGSINDEX (Over den) van gesteenteglazen. 710.
BRUYN (C: A. LOBRY DK). Zie LoBry. De Beurn (CA).

BÜCHUNER (B. H.). Over de omzetting van Diphenyljodoniumjodide en — chtoride _
d Ed n

en hare snelheid. 700.

BUIGING (De) der Röntgenstralen (2de mededeeling). 550.

BUITENZORG-FONDS. Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken dat van den

lleer J.C. Scuoure ook een rijkstoelage is verstrekt ter voortzetting zijner
studiën aan het Botanisch Station te Buitenzorg. 272.
BURCKHARDT- WEISS Vacuumpomp (Inrichting van een) ten dienste van cir-
culaties voor lage temperaturen. 675.
BUYS BALLOT-medauille (benoeming eener Commissie voor de toekenning der). 416.
CARDINAAL (9). Verslag van de plechtige herdenking van den LOOsten geboor-
tedag van N MH. ABeL. 274,
— Over de afbeelding van de beweging van veranderlijke stelsels, 466,

08 en Jeice:
js

BEG Teese: v

ekLLuLOse (De aantasting van) door aerohe mikro-organismen. 686. 807,
CHLOORMETHYL (Metingen met). 250.
CHRISTTANIA (Uitnoodiging van den Seraat der kon. Universiteit te) tot bijwoning
van de plechtige herdenking van den 100-jarigen geboortedag van N. H. Apen. 2.
— Verslag over de feestviering. 274.
CIRIUM- en Yttriumgroep (Over het gedrag van eenige organische zuren tegenover
metalen der). 6S1.
COHEN (ERNST) en U. A. Lonry pr DBrurnN. Het geleidingsvermogen van hydra-
zine en van daarin opgeloste stoffen. 621.
— en J. W. CoMmMELIN. De elektromotorische kracht der Danterv-cellen. 771.
— en Tu. SrrENGERS. Over het atoomgewicht van het Antimontum. 632.
COMMELIN (J. w‚) en ErNsr COHEN. De elektromotorische kracht der DANTELL-
cellen. 771.
COMPENSEERENDE PAUZE (Over den duur der) na prikkeling van de voorkamer van
het zoogdierhart. 426.
CONGRES voor Hydrologie, Climatologie en Geologie te Grenoble te houden (Circulaire
betreffende het). 2.
— voor toegepaste Scheikunde te Berlijn (Verzoek om bericht of er Nederlandsche
geleerden bereid zijn zich te laten afvaardigen naar het). 678,
CONGRÈS international de Botanique (Circulaire van het) van 12—18 Juni 1905 te
Weenen te houden. 594.
— international de Médecine (Circulaire van het XIVe) te Madrid te houden. 272.
CONTRACTIEGROOTTE (Over de onderlinge onaf haukelijkheid der invloeden, die zenuwen
uitoefenen op de prikkelbaarheid, de) de contractiesnelheid en het geleidings-
vermogen van de hartspier. 412. Verslag hierover. 418.
CORONA (Kigenaardigheden en veranderingen van de Wraunhofersche lijnen verklaard
uit anomale dispersie van het zonlicht in de). 650.
COURBES planes et gauches (Focules de). 269. Verslag hierover. 513.
CRYOGEEN LABORATORIUM (Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het). ILL. 502.
GOA LN :670. VV. 673.
cryosraar (Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage tem-
peratuur in den). 502. 667.
DANIELL-CELLEN (De elektromotorische kracht der). 771.
DEELER (Bene analytische uitdrukking voor den grootsten gemeenen) van twee geheele
getallen. 792.
DELDEN (A. W. VAN) en M. W. BryERrINcK. Over een kleurlooze bacterie,
waarvan het koolstofvoedsel uit de lucht komt. 450.
DIAGONALEN (Betrekkingen tusschen) van parallelotopen. 683,
DIBBITs (nm. c.). Bericht van overlijden. 679.
Dierkunde. Mededeelins van den Heer G. CG. J. VosMarr: „Over den vorm van som—
mige kiezel spicula bij sponzen”. 167.
DIRSEN (G. VAN). Het Amsterdamsche Peil. 12.
— Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902, 594.

— Verslag over eene verhandeling van den Heer J, Lorik. 699,

VI R MG 1-8 MW,

prLUvIUM (Renige nieuwe onder-cambrische zwerf blokken uit het Nederlandsche). 686,

— (Een paar nieuwe midden cambrische zwerf blokken uit het Nederlandsche). 756,
DINITROANISOL (Nitratie van symmetrisch). 705.

DIPILENYLJODONIUMJODIDE en -chloride (Over de omzetting van) en hare snelheid. 700.

DISPERSIE (Kigenaardigheden en veranderingen van de Fraunhofersche lijnen verklaard
uit anomale) van het zonlicht in de corona. 650.

prssoctartE in en kristallisatie uit vaste oplossing. 698,

DISTUEEN (Over ‘tgedrag van) en Sillimaniet op hooge temperaturen. 295.

prro (4. w.). De inwerking van phosphorus op hydrazine. 779.

— en C. A. Lonny pe Bruyn. De kookpuntskromme voor het systeem: Hydrazine

+ Water. 155.

DorP (W. A. VAN) en S. Hoocrwerrr. Het z-Phenylphtaalimide van M. kumrara en
M. Fukur. 210.

porPar (Uitnoodiging tot bijwoning van het 100-jarig bestaan der Universiteit te). 416,

DRAAIING (Metingen over de magnetische) van het polarisatievlak in vloeibaar ge-
maakte gassen bij atmosferischen druk. 250.

— (Waarnemingen over de magnetische) van het polarisatievlak in een absorptie-

band. 6.

puBOIS (EUG.). De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van den
Hondsrug in Drenthe. (I). 43. (1D. 150.

EINTHOVEN (w.). Goedkeuring van zijne benoeming tot gewoon lid. 112.

— Dankzegging voor zijne benoeming. 112.
EISENROSE (Over een) van den St. Gotthard, 707.
ELECTRISCHEN STROOM (Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den). 217.
ELECTROLYSE van eenige zilver-zouten en over de reactie van waterstofsuperoxyde met

zilveroxyde, zilverbioxyde, enz. 412.

ELECTROLYT (Over het potentiaalverschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van
twee verschillende, niet-mengbare oplosmiddelen, waarin zich eenzelfde opgeloste)
verdeeld heeft. 485. |

ELECTROLYTEN (Eenige verschijnselen, die met den loop der stroomlijnen in) in ver= :
band staan. 543. ER

ELECTROMAGNETISCHE verschijnselen (De grondvergelijkingen voor) in ponderabele
lichamen, afgeleid uit de eleetronentheorie. 305. Zj

ELECTRO-MECHANICA (Statistische). (1). 79. (II). 243.

ELECTROMOTORISCH gedrag (Over het) van amalgamen en legeeringen. 558.

ELECTROMOTORISCHE KRACHT (De) der Daniell-cellen. 771.

ELECTRONENTIRORIE (De grondvergelijkingen voor electromagnetische verschijnselen in
ponderabele lichamen, afgeleid uit de). 305.

— (Bijdragen tot de). (I). 729. si
ELEMENTEN (De sympathieën en antipathieën der) in de stollingsgesteerten. 595, é:
EMIsSIE- en het absorptievermogen (Het) der metalen in het geval van groote golf- B
lengten. 787. PS
ENTROPIE-PRINCIPE (Het) in de physiologie. (Be mededeeling). 56, ©
ERRATA, 270. +13,

RE GT STE K, vil

ESTERS (Over de zoogenaamde verbindingen van sulfoncarboonzure zouten met neu-
trale zwavelzure). 555.

ETHAAN en Methylaleohol (Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloei-
stoffen). 518.

Ethnologie. Mededeeling van den Heer A. W. NieuwerNuuis: „Invloed van veranderde
levensomstandigheden op de physieke en psychische ontwikkeling der bevolking
van Centraal- Borneo.” 597.

EVANSTONE-Chicago (Uitnoodiging ter bijwoning van de installatie van RE. J. JAMES
als President van de Universiteit te). 272.

RYKMAN (P, H.). Aanbieding eener verhandeling: „Das neue grafische System nebst
einigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie.” 110.

FOCALES de courbes planes et gauches. 269. Verslag kierover. 373.

FORMALDEHYD (methyleen)-derivaten van suikers en glucosiden. 152,

FRANCHIMONT (A. P. N.). Over de zoogenaamde verbindingen van sulfoncar-
boonzure zouten met neutrale zwavelzure esters. 555.

FRANCKEN (N, J. A). Aanbieding der dissertatie : „Over eenige veranderingen die
het waarnemen der leerlingen ondergaat tijdens hun verblijf aan de scholen voor
middelbaar, voorbereidend hooger en voortgezet lager onderwijs.” 164,

PRAUNHOPERSCHE LIJNEN (Eigenaardieheden en veranderingen van de) verklaard uit
anomale dispersie van het zonlicht in de corona. 650.

FUNGI (bijdrage tot de kennis van het leven der humiecale) en van de scheikundige
processen, welke bij de humificatie plaats hebben. 412. Verslag hierover. 416.

GALVANISCIL ELEMENT (Het) en de phasenleer. 115.

GANG (enige opmerkingen over den) der molekulaire transformatie. 391.

GANGLIËNCELLEN (Over den bouw der lichteellen, de neurofibrillen der) en de inner-
vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. 405.

GASSEN (Isothermen van tweeatomige) en hun binaire mengsels. (V). 747.

— (Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar
gemaakte) bij atmosferischen druk. 250.

GELEIDINGSVERMOGEN van de hartspier (Over de onderlinge onafhankelijkheid der
invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkelbaarheid, de contractiegrootte,
de contractiesnelheid en het). 412, Verslag hierover. 418.

— (Het) van Hydrazine en van daarin opgeloste stoffen. 621.
GEOLOGISCIHE Commissie (Bericht van den Minister van Waterstaat, Handel en Nij-
verheid dat op de betaling van het subsidie voor de) orde gesteld is. 2. 678.
— (Bericht van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid dat n'et vol-
daan kan worden aan het verzoek der Akademie om de subsidie ten behoeve
van de) van f 1000. op f 2000. te brengen. 272.
— (Jaarverslag der) over 1992. 594.

GEOLOGISCHE samenstelling (De) en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in
Drenthe. (D. 45. (LD). 150.

GESTEENTEGLAZEN (Over den brekingsindex van). 710.

GLUCOSIDEN (Formaldehyd (methyleen)-derivaten van suikers en). 152.

— (Onderzoekingen over) in verband met de stofwisseling der plan:, 442,

Vri kRrRGrstrt, i

GOLFLENGTEN (Het emissie- en het absorptievermogen der metalen in het geval van
groote). 787.

GRAFISCHE SYSTEM (Das neue) nebst einigen mathematischen Bemerkungen für die
kraniologie. 110.

GRONDBORINGEN (Beschrijving van eenige nieuwe). (IV). 675, Verslag hierover. 680.

GRONDVERGELIJKINGEN (De) voor eleetromagnetische verschijnselen in ponderabele
kehamen, afgeleid uit de electronentheorie. 305.

GROOTHEID 4 (De veranderlijkheid met de dichtheid van de) uit de toestandsverge-
lijking. 640.

HAGA (u). Benoemd tot lid der Commissie voor de Buys Ballot medaille, 594,

— eu C. MH. Winp. De buiging der Röntgenstralen. (2e mededeeling). 350.
HALLO (3. 3). De waarde van enkele magneto-optische konstanten. 535.

HALOGEENACETANILIDEN (De intramoleculaire atoomverschuiving bij) en hare snelheid.
(I). 159. (LI). 378.

MAMBURGER (H. J.). Aanbieding eener verhandeling van den Heer J.J. HEKMAN:
„Over de onderlinge onaf hankelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op
de prikkelbaarheid, de eontractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidings-
vermogen van de hartspier.” 412. Verslag hierover. 418.

MARTsPIER (Over de onderlinge onaf hankelijkheid der invloeden, die zenuwen uit-
oefenen op de prikkelbaarheid, de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het
geleidingsvermogen van de). 412. Verslag hierover. #18.

HASSELT (A. W. M. VAN). Bericht van overlijden. 273.

HEKMAN (J.J). Aanbieding eener verhandeling: „Over de onderlinge onaf hanke-
lijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkelbaarheid, de contractie-
grootte, de contractiesnelheid en het geleidingsvermogen van de hartspier.” 412.
Verslag hierover, 418.

UEMELUM (Cambrische zwerf blokken van) in ’t Zuidwesten van Friesland. 178.

HOEK (P. P.C). Over het internationaal onderzoek der zee. 400.

HOGEN RAAD (G. B). Over een Kisenrose van den St. Gotthard. 707.

HONDSRUG in Drenthe (De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van den).
(1). 43. (LI). 150.

HOOFDUURWERK der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü NO 17 (Over de periodiciteit met
het jaargetijde in de gangen van het). (l). 19. (LI). 187.

— der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü No, 1% (Voorloopig onderzoek omtrent den
gang van het)sedert zijne plaatsing in de nis van den grooten pijler. 357.
HOOGEWERFF (s.) en W. A. vaN Dorp. Het z-Phenylphtaalimide van M. Kurama

en M. Fukvur. 210.

HUBER NOODpDT (U). Zie BEMMELEN (J. M. van).

HUMIFICATIE (Bijdrage tot de kennis van het leven der huumicole fungi en van de
scheikundige processen, welke bij de) plaats hebben. 412. Verslag hierover. 415,

HYDRAZINE (Het geleidingsvermogen van) en van daarin opgeloste stollen. G2L.

— (De inwerking van phosphorus op). 779.

— + water (De kookpuntskromme voor het systeem). 155,

KW GI 8e RR. BN

HYNDMAN (H, IL PF.) en II, KAMERLING ONNES. Isothermen van tweeatomige
gassen en hun binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoe-
stel. 747.

HYPOTHESE (Ken) over den oorsprong der zonneprotuberanties. 126.

INNERVATIE (Over den bouw der lichteellen, de neurofibrillen der ganeliëncellen en
de) der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. 405.

INTERPOLATIE (Over) gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde. 434.

ISOTHERMEN van tweeatomige gassen en hun binaire mengsels. V. Nauwkeurige voln-
menometer en mengtoestel, 747.

ITERSON JR. (G. vaN). Ophoopingsproeven met denitrificeerende bacteriën. 135.

— De aantasting van cellulose door aerobe mikro-organismen. 686. 807.

JULITUS (v. A). Bericht van overlijden. 3.

JULIUS (W. m). Ken hypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties. 126,

— Benoemd tot lid der Commissie voor de Buys Ballot-medaille, 416.

— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren Erxsr ConeN en Tir. STRENGERS:
„Over het atoomgewiecht van het Antimonium.” 632.

— Eigenaardigheden en veranderingen van de Fraunhofersche lijnen verklaard uit
anomale dispersie van het zonlicht in de corons. 650.

— Over maxima en minima van lichtsterkte, die binnen de verbreedingen van
speetraallijnen somtijds zichtbaar zijn. 767.

— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. W. COMMELIN en ErNsr Conen:
„De elektromotorische kracht der DaNrerr cellen’. 771.

JUNGIUS (C. L) en C. A. Losry pr Bruyn. Dissociatie in en kristaltisatie uit
vaste oplossing. 608.

KAMERLINGIE ONNES (tl). Aanbieding eener mededeeling van den leer
W. MH. KeErsoM: „Reductie van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan ééne
gemeten grootheid bevatten.” 14.

— Aanbieding eener mededeeline van den Heer 1. MH. StERTSPMA: „Metingen over
de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar gemaakte gassen
bij atmosferischen druk. IL. Metingen met chloormethyl.” 250.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. E. VerscuarreLt: „Bijdrage
tot de kennis van het Z-vlak van vaN pER Waars. VIT. De toestandsvergelijking
en het g-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor
binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen.” 255,
328. 663.

— Aanbieding eener mededeeling van den [eer J. P. KuerNex: „Kritische
verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen, Kthaan en Methylaleohol.”
318.

— benoemd tot lid der Commissie voor de Buys Builot-medaille. 416. Bedankt
voor het lidmaatschap. 594.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. H. Srerrsema: Berekening

[4

van — uit de magnetische draaiing van het polarisatievlak, voor stollen zonder
mn

absorptieband in het zichtbare speetrum ” 499,

iS f BG TS HRH,

KAMERLINGH ON NES (11). Methoden eu hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen
Laboratorium. ILL Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en stand-
vastige lage temperatuur in den eryostaat. 502. 667, IV. Permanent bad van
vloeibare stikstof onder gewonen en onder verlaagden druk. 670. V. Inrichting
van een BuRrCKnaRDT-Werss vacuumpomp ten dienste van circulaties voor lage
temperaturen. 673.

— en H. H. FP, HrYNDpMAN. Isothermen van tweeatomige gassen en hun binaire
mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel. 747.
KAPTEYN (J €) benoemd tot lid der Commissie voor de Buys Ballot-medaille. 416
— bedankt voor het lidmaatschap der Buys Ballot-Commissie. 594, ee

KEESOM (W. H.). Reductie van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan ééne 4
gemeten grootheid bevatten. 14. ê

KIRZEL-SPICULA bij sponzen (Over den vorm van sommige). 167, ’

KLUYVER (9. C.). Eeue analytische uitdrukking voor den grootsten gemeenen S
deeler van twee geheele getallen. 782. Gi

KNIPSCHEER (1. M.). Intramoleculaire atoomverschuiving bij azoxybenzolen. 50,

KNOPPEN (Over het blauwzuur in de uitloopende) bij Prunus. 68.

KOLK (J. L.C, SCHROEDER VAN DER). Zie SCHROEDER VAN Der Kork (J. TL. De

KOMPONENTEN (Eene ruimtevoorstelling van de gebieden der phasen en hummer won

plexen in stelsels van twee), waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen B

si 216.
KONING (C. 3). Aanbieding eener verhandeling: „Bijdrage tot de kennis van het B

eh der humicole fungi en van de scheikundige processen, welke bij de humifie ’

atie plaats hebben”, 412. Verslag hierover. 416.
KONSTANTEN (De waarde van enkele magneto-optische). 535.
KCOKPUNTSKROMME (De) voor het systeem : hydrazinetwater. 155.
KOOLOXYDE (Over de omzettingssnelheid van). 493. id
KOOLSTOPVOEDSEL (Over een kleurlooze bacterie waarvan het) uit de lucht komt. 450,
KORTEWEG (p. 3), Verslag over eene verhandeling van den Heer W. A. VersLuvs. 373. 4,

mad

— Goedkeuring van zijne benoeming tot Onder-Voorzitter. 447. 756. 8
— Over plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van

het g-vlak van vaN DER Waars. 5lL. 515. ps £
KORTHALSFONDS (P,‚ W.). Schrijven van den Heer P. Drosrr bericht gevende dat dit
jaar weder f 600 — tot bevordering der kraidkunde wordt beschikbaar gesteld. 112. — 5
— Schrijven van den Heer P. Drosrr waarin wordt goedgekeurd het geld beschikbaar
te stellen voor het tot standkomen van een werk over Pharmaceutische Botanie,
dat onder toezicht van Prof. J. W. Motu door den Heer H. IH. JANSsONIUs zal
bewerkt worden. 369. Bericht van toezending. 416. „e
KRANIOLOGIE (Das neue grafische System nebst einigen mathematischen Bemerkungen
für die). 110,
KRISTALLISATIE (Dissociatie in en) uit vaste oplossing. 698.
KRITISCHE TEMPERATUUR (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum) bij
een ternair stelsel. 285,

KRITISCHE VERSCHIJNSELEN bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen, 318, 3965,

kB Cis T hi XT

%

KRITISCHEN TOESTAND (De toestandsvergelijking en het -vlak in de onmiddellijke
nabijheid van den) voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een
der bestanddeelen. 255. 328. 663.

KUENEN (3. P.), Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen,
Ethaan en Methylaleohol. 318.

LAAR (J. J. VAN). Over het verloop der smeltlijnen van vaste legeeringen of

amalgamen. 478.

E — Over het potentiaal-verschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee
% verschillende, n'et-mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste
elektrolyt verdeeld heeft. 485.
— Over het eleetromstorisch gedrag van amalgamen en legeeringen. 558.
— De smeltlijn van Tinamalgamen. 576.
—- Over het verloop der waarden van Z bij waterstof, in verband met een recente
formule van Prof. vaN prr Waars. 713.
LANGELAAN (J. W.). Het entropieprincipe in de physiologie (3e mededeeline). 56.
LEGEERINGEN (Over het verloop der smeitlijnen van vaste) of amalgamer, 478.
Ee — (Over het electromotorisch gedrag van amalgamen en). 558.
8 LEVENSOMSTANDIGHEDEN (lnvloed van veranderde) op de physieke en psvehisehe ont-
5 wikkeling der bevolking van Centraal-Borneo. 597.

LICHAMEN (De grondvergelijkingen voor electromagnetische versehijnselen in ponde-
rabele) afgeleid uit de electronentheorie. 305.
LICHTBOOG (Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden). 381.
LICHTCELLEN (Over den bouw der), de neurotibrillen der gangliëneellen en de inner-
vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. 405.
LICHTSTERKTE (Over maxima en minima van), die binnen de verbreedingen van spec-
traallijnen somtijds zichtbaar zijn. 767.
LOBRY DE BRUYN (C. A). Aanbieding eener mededeeling van den Heer HL. M.
KNIPSCHEER: # Intramoleculaire atoomverschuiving bij Azoxybenzolen”. 50,
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J, J. BLANKSMA: /De intramole-
culaire verschuiving bij halogeenagetaniliden en hare snelheid”. (D). 159. (II). 338.
— Aanbieding eener mededeeling van den leer Tu. Weevers: „Onderzoekingen
over glukosiden in verband met de stofwisseling der plant”. 542.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Porter vAN Loox : 7 Benzidine-
omzetting.” 425.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer A, H. J. Berzer: „De snelheid
der omzetting van tribroomphenolbroom in tetrabroomphenol.” 627.
— Aanbieding eener mededeeling van de heeren C, A. Logry pe BRUYN en C. IL,

Junerus: /Dissociatie in en kristallisatie uit vaste oplossing.” 698.

Aanbieding eener mededeeling van den Heer EH. BücurNerR: „Over de

omzetting van diphenyljodoniumjodide en-chloride en hare snelheid.” 700.

— Aambieding eener mededeeling van den Heer J. J. BLANKSMA : /Nitratie van
symmetrisch dinitroanisol.” 705,

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. W‚ Drro: „De inwerking van

phosphorus op hydrazine,” 779,

ek, à * “ wi 5: hd pn N
EE E e, - hed Le
N od ka Ry as
< Ad
Xr RLkGTSTELR.
aad

LOBRY DE BRUYN (Cc. A) en W. ALBERDA VAN EKENSTEIN. formaldoliygde
(methyleen)-derivaten van suikers en glucosiden. 152,

— en Erxsr Conen. Het geleidingsvermogen van hydrazine en van daarin
opgeloste stoflen. 621,

— en J. W. Drro. De kookpuntskromme voor het systeem : hydrazine + water. 155.

LOON (J. POTTER VAN). Zie Porren vaN Loon (J.).

LOREN TZ (út. A). De grondvergelijkingen voor eleetromagnetische verschijnselen in
ponderabele lichamen, afgeleid uit de electronentheorie. 305.

— Hulde van den Voorzitter bij de toewijzing der Nobel Prijs aan den Heer (—). 459.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. H. Srrks: „enige verschiek

selen, die met den loop der stroomlijnen in eleetrolyten in verband staan.” 548. _

— Bijdragen tot de electronentheorie. (1). 729.

— Het emissie- en het absorptievermogen der metalen in het geval van groote

golflengten. 787.

LORIÉ (3). Aanbieding eener verhandeling: „Beschrijving van eenige nieuwe grond-
boringen.” (IV). 675. Verslag hierover. 680.

MAGNETISCHE DRAAIING (Waarnemingen over de) van het polarisatievlak in een
absorptieband. 6. BE
(Metingen over de) van het polarisatievlak in vloeibaar gemaakte gassen bij EEn

atmosferischen druk, IL. Metingen met Chloormethyl. 250. Can
%, 4

e
— (Berekening van — uit de) van het polarisatievlak, voor stoffen zonder bn
m Bet

band in het zichtbare spectrum, 499. as
MAGNETO-optische Konstanten. (De waarde van enkele). 535. ien
MARTIN (K.). Aanbieding van eene mededeeling van den eer Eva. Dugors: Dd

geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe.” 43, Ln

— Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902. 594.

MEERBURG (P.). Zie BEMMELEN (J. M. van). 5

MENGSELS (De toestandsvergelijking en het g-vlak in de onmiddellijke nabijheid van
den kritischen toestand voor binaire) met eene kleine hoeveelheid van een der
bestanddeelen. 255. 328. 663.

— (Ísothermen van tweeatomige gassen en hun binaire). (V). 747.
MENGTOESTEL (Nauwkeurige Volumenometer en). 14
METAALETSING (Over de voordeelen der) door middel van den eleetrischen stroom. 211. q
METALEN (Over het gedrag van eenige organische zuren tegenover) der Cirium- en

ae it

Yttriumgroep. 681.

— (Het emissie- en het ubsorptievermogen der) in het geval van groote golf- —
Á

lengten. 787.

METHODEN en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium. LIL, Het ver à

krijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage temperatuur in den er
Cryostaat. 502. 667. IV. Permanent bad van vloeibare stikstof onder gewonen en
onder verlaagden druk. 670, V. Inrichting van een BureKuarpt-WeIss vond

pomp ten dienste van eireulaties voor lage temperaturen, 673. -

Ed

„>

REGISTER, XII

METIYLALCOHOL (Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbure vloeistoffen: Ethaan
en). 318,
METIYLEEN-derivaten. Zie ForMaLpEHYD (methyleen)-derivaten.
METINGEN over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar gemaakte
gassen bij atmosferischen druk. Il. Metingen met chloormethyl. 250.
Microbiologie. Mededeeling van den Heer G. vaN IrersoN Jm.: „Ophoopingsproeven
met denitrificeerende bacteriën”. 135.
— Mededeeling van den Heer G. VAN [PERSON JR. : /De aantasting van cellulose
door aerobe mikro-organismen”’. 686. 807.
MIKRO-ORGANISMEN (De aantasting van cellulose door aerobe). 686. 807.
MINCKELERS (J, P.) — Circulaire van de Commissie tot oprichting van een ge-
denkteeken voor —. 2.
Mineralogie. Mededeeling van den Heer E. Hi. M. BEEKMAN Mo.: „Over °t gedrag
van Distheen en Sillimaniet op hooge temperaturen”. 295.
— Mededeeling van den Heer ScHROEDER VAN DER Kork: „De sympathieën en
antipathieën der elementen in de stollingsgesteenten”’, 596.
— Mededeeling van den Heer G. B. HOGENRAAD: „Over een Kisenrose van den
st. Gotthard”. 707.
— Mededeeling van den Heer P. Tescu: „Over den brekingsindex van gesteente-
glazen”. 710.
MINIMUMVOORWAARDE (Over interpolatie gegrond op eene gestelde). 434.
MINISTER van Binnenlandsche Zakeu. Zie BINNENLANDSCHE Zaken (Minister van).
— van Waterstaat, Handel en Nijverheid. Zie Wareusraar, Handel en Nijverheid
(Minister van).
MOLECULAIRE TRANSFORMATIE (Phasenevenwichten in het stelsel: Acetaldehyd + Paral-
dehyd, met en zonder). 280.
— (enige opmerkingen over den gang der). 591,
MOLL (3. W.). Aanbieding eener verhandeling van Mej. T. Tammes: „Die Periodi-
eität morphologischer Erscheinungen bei den Pflanzen”. 109. Verslag hierover. 112.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. HL. BONNEMA: „Cambrische zwerf-
blokken van Hemelum in ’t Zuidwesten van Friesland.” 178,
— Aanbieding der dissertatie van den Heer J. C. ScHoure : „Die Stelär-Theorie’’, 618.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. H. BoNNeMaA: wv Eenige nieuwe
onder-cambrische zwerf blokken uit het Nederiandsche diluvium”’. 686.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. H. BoNNEMA: „Een paar
nieuwe midden-cambrische zwerfblokken uit het Nederlandsche diluvium”. 756.
MoNGE (De bollen van) behoorende bij bundels en scharen van quadratische opper-
vlakken. 618.
MORPHOLOGISCHER Erscheinungen (Die Periodicität) bei den Pflanzen. 109. Verslag
hierover. 112,
MULDER (Ed). Aanbieding eener verhandeling: „Electrolyse van eenige zilver-zouten en
over de reactie van waterstofsuperoxyde met zilveroxyde, zilverbioxyde, enz.” 412.
Natuurkunde, Mederleeling van den [leer P. ZeEmAN: „Waarnemingen over de mag-

netische draaiing van het polarisatievlak in een absorptieband.” 6.

XIV BEGIST HEE, Ene

3 kn: ú,
Natuurkunde. Mededeeling van den Heer WH, Kersom: „Reductie van waarnemings- —

vergelijkingen, die meer dun ééne gemeten grootheid bevatten” 14.
— Mededeeling van den Heer J. D. vaN per Waars JR: „Statistische electro-me-
ehaniea”. (I). 79. (II). 243. N
— Mededeeling van den Heer J. D, vaN per Wars: /Ternaire stelsels”. (LV). Jij b

£8. (V). 224.

— Mededeeling van deu Heer W. H. Jurrus: „Een hypothese over den oorsprong

der zonneprotuberanties.” 126.
— Mededeeling van den Heer A. H. Srrks: „Over de voordeelen der metaaletsing ,
door middel van den electrischen stroom.” 217.

— Mededeeling van den Heer L. IL, SrERTSEMA: „Metingen over de magnetische —
draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar gemaakte gassen bij atmosferischen
druk. IL. Metingen met chloormethyl,”” 259.

— Mededeeling van den Heer J, B. Versenarreut: „bijdrage tot de kennis van
het g-vlak van vaN DER Waars, VII, De toestandsvergelijking en het p-vlak in in
de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire mengsels met
eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” 255. 528. 663,

— Mededeeling van den leer J.D. van per Waars: „Over de RE E

voor het bestaan eener minimum kritische temperatuur bij een ternair stelsel”

285. Af
— Mededeeling van den Heer IL. A. LORENTZ: „De grondvergelijkingen voor electro-
magnetische versclijuselen in ponderabele lichamen, afgeleid uit de electronen-

Kn
pe
»

theorie.” 305.
— Mededeeling van den Heer J. P. KUENEN : /kritische verschijnselen bij gedeelte-
lijk mengbare vloeistoffen, Ethaan en Metbylaleohol””. 318. 4
— Mededeeling van de Heeren HL. Haga en C, 1. Winxp over 7de buiging der Röntgen: 5
stralen” (2de mededeeling). 350. '

— Mededeeling van den Heer J. hk. A. WERTHEIM SALOMONSON : „Stroomsterkte

en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog,” 381. Tin 7

— Mededeeling van den Heer J. D. vaN DER Waars: „Eenige opmerkingen over
den gang der molekulaire transfvrmatie.”” 391. EE
— Mededeeling van den Heer J. D. vaN ver Waas: „Kritische verschijnselen bij — |

gedeeltelijk mengbare vloeistoffen.” 396, n de

in

: 8 5 € 5 Pi
— Mededeeling van den Heer L. H. SiertsEMA: „Berekening van — uit de mag-
m fe:

netische draaiing van het polarisatievlak, voor stoffen zonder absorptieband in het

Nen

zichtbare spectrum.” +99, Mae
— Mededeeling van den Heer H. KAMERLINGH ONNES: /Methoden en hulpmiddelen
in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium. [LL Het verkrijgen van baden van
zeer gelijkmatige en standvastige lage temperatuur in den Cryostaat’’. 502. a :
[V. „Permanent bad van vloeibare stikstof onder gewonen en onder verlaagde
druk”. 670. V, „Inrichting van een BuroKuanpr-Wurss vacuumpomp ten dienste
van eireuluaties voor lage temperaturen”, 673. 5 ‘
8

REGISTER, XV

Natuurkunde. Mededeeling van den Heer D, J, Korrewee: „Over plooipunten en bij-
behoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van het g-vlak van VAN DER
Waars”. 5LL. 515.

— Mededeeling van den Heer J. J. Mauro: „De waarde van enkele magneto-op-

tische konstanten.” 535.

— Mededeeling van den Heer A. H. Stuks: /Eerige verschijnselen, die met den
loop der stroomlijnen in electrolyten in verband staar.” 543.

— Mededeeling van den Heer H., FK. J. G, pv Bors: over „Negatieve zelf-in-
ductie” 550.

— Mededeeling van den Heer J. D. van per Waars Jr: „De veranderlijkheid
met de dichtheid van de grootheid 4 uit de toestandsvergelijking.” 640.

— Mededeeling van den Heer W. IL. Jurvs: /Eigenaardigheden en veranderingen
van de Fraunhofersche lijnen verklaard uit anomale dispersie van het zonlicht
in de corona.” 650.

— Mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over het verloop der waarden
van 4 bij waterstof, in verband met een recente formule van Prof. vAN vER
WaaLs.” 713,

— Mededeeling van den Heer H. A. Lorentz: «Bijdragen tot de electronen-
theorie”. (l). 729.

— Mededeeling van de Heeren H. KaMmerLiNGu ONNes en H. H. F. HyNDMAN:
„lsothermen van tweeztomige gassen en hun binaire mengsels. V. Nauwkeurige
volumenometer en mengtoestel”. 747.

— Mededeeling van den Heer W. H. Jurgrus: „Over maxima en minima van
lichtsterkte, die binnen de verbreedingen van spectraallijnen somtijds zichtbaar
zijn”. 767.

— Mededeeling van den Heer H. A. Lorex1z: „Het emissie- en het absorptie ver-
mogen der metalen in het geval van groote golflengten” 787.

NEUROFIBRILLEN (Over den bouw der lichtcellen, de) der gangliëncellen en de inner-
vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. 405.

NIEROP (A. S. VAN) en L. ARONSTEIN. Over de inwerking van zwavel op Toluol
en Xylol. 298.

NIEUWENHUIS (A. w.). Goedkeuring van zijne benoeming tot Correspondent, 112.

— Dankzegging voor zijne benoeming. 112.

— Invloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke en psychische
ontwikkeling der bevolking van Centraal-Borneo. 597.

NITRATIE van symmetrisch dinitroanisol. 705.
Oceanographie. Mededeeling van den Heer P. P.C. Hork over „het internationaal
onderzoek der zee”, 400.
OMZETTING (De snelheid der) van tribroomphenolbroom in tetrabroomphenol. 627.
— (Over de) van diphenyljodonium jodide en- chloride en hare snelheid. 700,
OMZETTINGSSNELKEID (Over de) van kooloxyde. 493,
ONNES (H‚ KAMERLING H). Zie KAMERLINGH ONNES (IL).
OPHOOPINGSPROEVEN met denitriticeerende bacteriën. 135.

XVI REGISTER.

OPLOSMIDDELEN (Over het potentiaalverschil hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak
van twee verschillende, miet-mengbare}, waarin zich eenzelfde opgeloste elektrolyt
verdeeld heeft. 485.

OPLOSSING (Dissociatie in en kristallisatie uit vaste). 698.

OPPERVLAKKEN (De bollen van Moree behoorende bij bundels en scharen van
quadratische). 618,

oss (s. L. VAN). Vijf rotaties in R‚ in evenwicht. 424.

OUDEMANS (C. A. J. A). Aanbieding eener verhandeling van den Heer C, J, Koning :
„Bijdrage tot de kennis van het leven der humicole fungi en van de scheikundige
processen welke bij de humificatie plaats hebben”. 412, Verslag hierover. 416.

PARALDEUYD (Phasenevenwichten in het stelsel Acetaldehyd +) met en zonder mole-
culaire transformatie. 280.

PARALLELOTOPEN (Betrekkingen tusschen diagonalen van). 683,

prrL (Het Amsterdamsche). 12.

PEKELHARING (C. A). Aanbieding eener mededeeling van den Leer kh. IF, WeNCKE-
BACH : „Over den duur der compenseerende pauze na prikkeling van de voorkamer
van het zoogdierhart.”’ 426.

PERIODICITÄT (Die) morphologischer Erscheinungen bei den Pflanzen. 109. Verslag
hierover. 112.

PERIODICITEIT (Over de) met het jaargetijde in de gangen van het hoofduurwerk der
Sterrenwacht te Leiden, Hohwü No. 17. (I). 19. (ED). 187.

PUASEN (Eene ruimtevoorstelling van de gebieden der) en hunner komplexen in
stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen
optreden. 276.

PHASENEVENWICHTEN in het stelsel Acetaldehyd + Paraldehyd, met en zonder mole-
culaire transformatie. 280,

PHASENLEER (Het galvanisch element en de). 115.

Z-PHENYLPHTAALIMIDE (Het) van M. Kumara en M. l'ukur. 210.

puoseunorus (De inwerking van) op Hydrazine. 779.

Physiologie. Mededeeling van den Heer J. W. LANGELAAN: „llet entropieprincipe
in de physiologie” (3e mededeeling). 56.

— Aanbieding eener verhandeling van den Heer P. H. EyKMAN: 7 Das neue grafische
System nebst einigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie”, 110,

— Mededeeling van den Heer J. Boeke: „Over den bouw der lichtcellen, de neu-
rofibrillen der gangliëneellen en de innervatie der dwarsgestreepte spieren bij
Amphioxus lanceolatus’. 405.

— Aanbieding door den Heer HAMBURGER eener verhandeling van den Heer
J. J. HEKMAN: „Over «le onderlinge onaf hankelijkheid der invloeden, die zenu-
wen uitoefenen op de prikkelbaarheid, de eontractiegrootte, de contractiesnel-
heid en het geleidingsvermogen van de hartspier”. 412. Verslag hierover, 418,

— Mededeeling van den Heer Kk. l°, WeNCKEBACH: „Over den duur der eompen-
seerende pauze na prikkeling van de voorkamer van het zoogdierhart”®. 426.

— Mededeeling van den Heer J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON : 7lben nieuwe

prikkelingswet” (de mededeeling). 472,

EEND NK DIE 2 XVII

Physiologie. Mededeeling van den Heer J. K. A. WerTHEIM SALOMONSON: „Afleiding
van de wet van WEBER uit de prikkelingswet”, 539.

PLACE (r.). Aanbieding eener mededeeling van den heer J. W. LANGELAAN : „Het
entropieprineipe in de physiologie” (3e mededeeling). 56.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Borkr: „Over den bouw der
liehteellen, de neurofibrillen der gangliëneellen en de innervatie der dwarsge-
streepte spieren bij Amphioxus lanceolatus”. 405.

— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. J. HEKMAN. 418.

Plantenkunde. Mededeeling van den Heer EB. VrrscHarrert: „Over het blauwzuur in
de uitloopende knoppen bij Prunus”. 68.

— Aanbieding door den Heer Morr eener verhandeling van Mej. T. 'TAMMrs :
„Die Periodicität morphologischer Erscheinungen bei den Pflanzen”. 109.
Verslag hierover. 112.

— Aanbieding door den Heer C. A. J. A. Ouprmars eener verhandeling van den
Heer C. J, Konina: „Bijdrage tot de kennis van het leven der humicole fungi
en van de scheikundige processen, welke bij de humificatie plaats hebben”. 412.
Verslag hierover. 416.

— Circulaire van het Congrès international de Botanique van 12—18 Juni 1905
te Weenen te houden. 594,

— Aanbieding door den Heer Morr van de dissertatie van den HeerJ. C. ScHourr:
„Die Stelär-Theorie”, 613.

Plantenphysiologie. Mededeeling van den Heer Tr. Weevers: „Onderzoekingen over
Glukosiden in verband met de stofwisseling der plant.” 342.
PLOOIPUNTEN (Over) en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van het

P-vlak van vaN DER Waars. 5ll. 515.

£
POLARISATIEVLAK (Berekening van — uit de magnetische draaiing van het) voor stoffen
in E

zonder absorptieband in het zichtbare spectrum. 499.
— (Metingen over de magnetische draating van het) in vloeibaar gemaakte gassen
bij atmosferischen druk. 250.
— (Waarnemingen over de magnetische draaiing van het) in een absorptieband. 6.

POTENTIAALVERSCHIL (Over het), hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee
verschillende, niet mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste
electrolyt verdeeld heeft. 485.

POTTER VAN LOON (3). Benzidine-omzetting. 425.

PRIKKELBAARHEID (Over de onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die zenuwen
uitoefenen op de), de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidings-
vermogen van de hartspier. 412. Verslag hierover. 418.

PRIKKELING (Over den duur der compenseerende pauze na) van de voorkamer van
het zoogdierhart. 426, |

PRIKKELINGSWET (Ben nieuwe) (de mededeeling). 472,

— (Afleiding van de wet van Weser uit de). 539,
PRUNUS (Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij). 68,

XVIII R BGT STK,

Psychologie (Experimenteele). Aanbieding door den Heer WixkLrer eener dissertatie
van den Heer N, J. A. FRANCKEN: „Over eenige veranderingen die het waar-
nemen der leerlingen ondergaat tijdens hun verblijf aan de scholen voor middelbaar,
voorbereidend hooger en voortgezet lager onderwijs”. 164.

RANDLIJNEN (Over plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der) van het
d-vlak van vAN DER Waars. Dll. 515.

raTis (Bericht van den Heer) te Bonn, dat hij er in geslaagd is een tot_nu toe
voor onoplosbaar gehouden probleem op te lossen. 272.

REDUCTIE van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan ééne gemeten grootheid
bevatten. 14.

REINDERS (w.). Het galvanisch element en de phasenleer, 115.

RÖNTGENSTRALEN (De buiging der) (2de mededeeling). 350.

ROTATIES (Vijf) in R,‚ in evenwicht. 424.

RUIMTEKROMME (Over stralencomplexen, welke met een rationale) samenhangen. 762,

RUIMTESTELSELS (Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één punt
gaande ruimten Rn en incidente). 52.

RUIMTEVOORSTELLING (lene) van de gebieden der phasen en hunner komplexen in
stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen
optreden. 276,

SATLOMONSON (J. K. A. WERTIEIM). Zie WERTHEIM SALOMONSON (J. K. A).

SANDE BAKHUYZEN (BE. FP. VAN DE). Over de periodiciteit met het jaarge-
tijde in de gangen van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü
ne. 17. (1-19.(1D)-:M97. j

— Voorloopig onderzoek omtrent den gang van het hoofduurwerk der Sterrenwacht
te Leiden Hohwü no. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den grooten pijler. 357.

SANDE BAKHUYZEN (IH. G. VAN DE). Goedkeuring van zijne benoeming tot
Voorzitter. 2. 156.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Werper: „Over interpolatie
gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde.” 454,

SCHEIDINGSVL AK (Over het potentiaalverschil hetwelk ontstaat van het) van twee ver-
schillende, niet-mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste elek-
trolyt verdeeld heeft. 485.

Scheikunde. Mededeeling van den Heer H. M. IN NiPsCHEeEmr: /Intramoleculaire atoom-
verschuiving bij Azoxybenzolen.” 50.

— Mededeeling van den Heer W. Reinpers: „Het galvanisch element en de
phasenleer.” 115, |

— Mededeeling van de Heeren C. A. Lopry DE BruYN en W. ALBERDA VAN
EKENSTEIN: „/Formaldehyd (methyleen)- derivaten van suikers en glucosiden…”’ 152.

— Mededeeling van de Heeren C. A. LoBry pr BrurN en J. W. Dito: „De kook-
puntskromme voor het systeem: hydrazine + water.” 155.

— Mededeeling van den Heer J. J. BLANKSMA: „De intramoleculaire verschuiving
bij halogeenacetaniliden en hare snelheid.” (Ll). 159. (LI). 378.
- Mededeeling van de Heeren S. Hooarwerrr en W. A vaN Dorp: „Het z- Phe-

nylphtaaliuide van M, Kunara en M, Fukui,” 210,

BE GTST SER; XIX

Scheikunde. Mededeeling van den Heer Bakmurs Roozrnoom : „Eene ruimtevoorstel-
ling van de gebieden der phasen en hunner komplexen in stelsels van twee
komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen optreden” 276.

— Mededeeling van den Heer Bakuuis Roozenoom: vPhasenevenwichten in het
stelsel: Acetaldehyd + Paraldehyd, met en zonder moleculaire transformatie.” 280,

— Mededeeling van de Heeren IL. ARONSTEIN en A. S. vaN NIEROP: „Over de
inwerking van zwavel op Toluol en Xylol.” 298.

— Mededeeling van den Heer J. M. vaN BEMMELEN, ook namens de Heeren P, A. Meer-
BurG en U, HuBer Noopr: „De werking van water op het Antimoniumehloruur.”” 374,

— Aanbieding door den Heer Murprr van eene verhandeling: „Eleetrolyse van
eenige zilverzouten en over de reactie van waterstofsuperoxyde met zilveroxyde,
zilverbioxyde enz.” 412.

— Mededeeling van den Heer Bakuvrs Roozrgoom : „[inamalgamen.”’ 420,

— Mededeeling van den Heer J. Porrer vaN Loon: „Benzidine-omzetting.”” 423,

— Mededeeling van den Heer J. J. van LAAR: „Over het verloop der smeltlijnen
van vaste legeeringen of amalgamen…”’ 478.

— Mededeeling van den Heer J. J. vaN Liar: „Over het potentiaal-verschil,
hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee verschillende, niet-mengbare
oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste elektrolyt verdeeld heeft”. 485.

— Mededeeling van de Heeren A. Sirs en L. K. Worrr: „Over de omzettings-
snelheid van kooloxyde”, 493.

— Mededeeling van den Heer A. P, N. FRANCHIMONT: „Over de zoogenaamde
verbindingen van sulfoncarboonzure zouten met neutrale zwavelzure esters”. 555.

— Mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over het electromotorisch gedrag
van amalgamen en legeeringen”, 558,

— Mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „De smeltlijn van Tinamal-
gamen’’. 576.

— Mededeeling van de Heeren Ernst ConeN en C. A. Lonry DE Bruyn: „llet
geleidingsvermogen van Hydrazine en van daarin opgeloste stoffen”, 621.

— Mededeeling van den Heer A. H. J. Berzer: „De snelheid der omzetting van
tribroomphenolbroom in tetrabroomphenol”, 627,

— Mededeeling van de Heeren ErNsT COHEN en Tir. STRENGERS: /Over het atoom-
gewicht van het antimonium’’. 632.

— Auamvraag van den Minister van Binneulandsche Zaken of er Nederlandsche ge-
leerden zijn bereid zich te laten afvaardigen naar het Congres van toegepaste
Scheikunde te Berlijn. 678.

— Mededeeling van den Heer Tu. H, Brurens: „Over het gedrag van eenige
organische zuren tegenover metalen der Cirium- en Yttriumgroep”. 681,

— Mededeeling van de Heeren C. A. LoBry pe BrurN en C. L. JunNerus: / Disso-
ciatie in en kristallisatie uit vaste oplossing’. 698.

— Mededeeling van den Heer E. H. BücaNer: „Over de omzetting van Diphe-
nyljodoniumjodide en- chloride en hare snelheid”, 700.

— Mededeeling van den Heer J. J. BrLANKSMA: „Nitratie van symmetrisch

Dinitroanisol”’, 705.

XX REGISTER,

Scheikunde. Mededeeling van de Meeren J. W. COMMELIN en ErNsT COHEN: „De
elektromotorische kracht der DANrELLecellen”’. 771.

— Mededeeling van den leer J. W. Drro: „De inwerking van Phosphorus op
Hydrazine”. 779.

senHouTE (Js. Cc), Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken, dat wan
den Heer (—) ook een rijkstoelage is verstrekt ter voortzetting zijner studiën «an
het botanisch station te Buitenzorg. 2î2.

— Die Stelär-Theorie. 613.

scHourr (pe. u). Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één
puut gaande ruimten Rn en incidente ruimtestelscls. 52.

— Aanbieding eener verhandeling van den Heer W. A. VersLuys: „locales de
courbes planes et gauches”. 269. Verslag hierover. 378.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. L. van Oss: » Vijf rotaties in
R, in evenwicht.” 424.

— Betrekkingen tusschen diagonalen van parallelotopen. 683.

SCHROEDER VAN DER KOLK (J. L. C.). Aanbieding eener mededeeling van
den Heer A. HL. Sirks: „Over de voordeelen der metaaletsing door middel van
den electrischen stroom”. 217,

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer KE. H. M. BrEEKMAN Mz,:, Over
t gedrag van Distheen en Sillimaniet op hooge temperaturen”. 295.

— Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902, 594.

— De sympathieën en antipathieën der elementen in de stollingsgesteenten. 596.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. B. HoGENRAAD : „Over een
„Eisenrose” van den St. Gotthard. 707.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. Tescu: „Over den brekings-
index van gesteenteglazen’’. 710.

SECCHI (ANGE) (Circulaire van het Comité romain pour fêter le 25me anniver-
saire de). 514.

SEISMOLOGISCH onderzoek (Circulaire van de Royal Society te Londen over de wen-
schelijkheid van deelneming aan een Internationale seismologische Associatie en
de oprichting van een Centraal Bureau voor). 272.

SIERTSEMA (L. H.). Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak
in vloeibaar gemaakte gassen bij atmosferischen druk. IL, Metingen met chloor-
methyl. 250,

7

— Berekening van— uit de magnetische draaiing van het polarisatievlak, voor stoffen
m

zonder absorptieband in het zichtbare spectrum. 499,
SILLIMANIET (Over ’t gedrag van Distheen en) op hooge temperaturen. 295.
SIKKS (A, H.). Over de voordeelen der metauletsing door middel van den electri-
schen stroom. 217.
— Kenige verschijnselen, die met den loop der stroomlijnen in electrolyten in
verband staan. 543.
SMELTLIJN (De) van Tinamalgamen. 576.

SMELTLIJNEN (Over het verloop der) van vaste legeeringen of amalgamen. 478.

REGISTER, XXI

SMITS (A) en L. hk. Worrr. Over de omzettingssnelheid van kooloxyde. 493.

SPECTRAALLIJNEN (Over maxima en minima van lichtsterkte, die binnen de verbree-
dingen van) somtijds zichtbaar zijn. 767.

SPIEREN bij Amphioxus lanceolatus (Over den bouw der lichteellen, de neurofibrillen
der gangliëncellen en de innervatie der dwarsgestreepte). 405.

SPONZEN (Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij). 167.

STAKDVIAKKEN (Over het verband tusschen de) van twee door één punt gaande ruimten
Rn en inc'dente ruimtestelsels. 52.

STATISTISCHE electro-mechanica, ([). 79. (II). 243.

STELÄR- THEORIE (Die). 613,

STELSEL (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische temperatuur
bij een ternair-). 285.

STELSELS (Over de afbeelding van de beweging van veranderlijke). 466.

— (Ternaire). (LV). 88. (V). 224.

Sterrenkunde. Mededeeling van den Heer KE. F, vAN DE SANDE BaKHUYZEN: „Over de
periodiciteit met het jaargetijde in de gangen van het hoofduurwerk der Sterren-
wacht te Leiden, Hohwü no. 172 (I). 19. (II). 187.

— Mededeeling van den Heer KE, F. vaN De SANDE BAKHUYZEN: vVoorloopig
onderzoek omtrent den gang van het koofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden
Hohwü No. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den grooten pijler.” 357.

— Mededeeling van den Heer J. WeEEpeEr: „Over interpolatie gegrond op eene
gestelde minimumvoorwaarde.”’ 434.

STIKSTOF (Permanent bad van vloeibare) onder gewonen en onder verlaagden druk. 670.

STOFFEN (Het geleidingsvermogen van Hydrazine en van daarin opgeloste). 621.

STOFWIsSELING der plant (Onderzoekingen over glukosiden in verband met de). 342.

STOKVIS (B. J.). Goedkeuring van zijne benoeming tot Onder-Voorzitter. 2.

— Bericht van overlijden. 370.

— Aanbieding van het portret van wijlen den Heer (—). 415.

‘STOLLINGSGESTEENTEN (De sympathieën en untipathieën der elementen in de). 596.

STRALENCOMPLEXEN (Over), welke met een rationale ruimtekromme samenhangen. 762,

STRENGERS (TH.)en ERNST COHEN. Over het atoomgewicht van het Antimonium. 632.

STROOMLIJNEN (Eenige verschijnselen, die met den loop der) in electrolyten in verband
staan. 548.

STROOMSTERKTE en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog. 381.

STUD NICKA (F. J.). Bericht van overlijden. 756.

SUIKERS en glucosiden (Formaldehyd (methyleen)-derivaten van). 152.

SYMPATHIEËN (De) en antipachieën der elementen in de stollingsgesteenten. 596.

TAMMES (T.). Aanbieding eener verhandeling: „/Die Periodicität morphologischer
Erscheinungen bei den Pflanzen”. 109. Verslag hierover. 112.
TEMPERATUREN (Over ’t gedrag van Distheen en Sillimaniet op hooge). 295.

— (Inrichting van een BurcKuHarpt-Werss vacuumpomp ten dienste van circulaties

voor lage). 670.

TEMPERATUUR (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum Kritische) bij

een terrair stelsel. 2385.

XXII REG TE TE Rs

TEMPERATUUR (Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage)-
in den Crvostuat. 502. 667,

TERNAIR STELSEL (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische
temperatuur bij een). 285.

TERNAIRE stelsels. (IV). 58. (V). 224.

rEscH (e.). Over den brekingsindex van gesteenteglazen. 710.

TETRABROOMPHENOL (De snelheid der omzetting van tribroomphenolbroom in). £27.

TINAMALGAMEN. 420.

— (De smeltlijn van). 576.

TOESTAND3VERGELIJKING (De) en het g-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den
kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een
der bestanddeelen. 255. 328. 663.

— (De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid 4 uit de). 64).

TOLVOL en Xylol (Over de inwerking van zwavel op). 298,

TOONHOOGTE (Stroomsterkte en) bij een fluitenden lichtboog. 881.

TRANSFORMATIE (Phasenevenwichten in het stelsel Acetaldehyd —+ Paraldehyd met en
zonder moleculaire). 280.

— (Eenige opmerkingen over den gang der moleculaire). 391.
TRIBROOMPHENOLBROOM (De snelheid der omzetting van) in tetrabroomphenol. 627.
VACUUMPOMP (Inrichting van een BURCKHARDT-WEIsS) ten dienste van eireulaties voor

lage temperaturen. 673.

VERBINDINGEN (Over de zoogenaamde) van sulfoncarboonzure zouten met neutrale
zwavelzure esters. 555.

VERGADERING (Vaststelling der April-) op 24 April 1903. 754.

VERSCHAFFELT (re). Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij Prunus 68,

VERSCHAFFELT (J. E.) Bijdrage tot de kennis van het g-vlak van VAN DER
Waars. VIL De toestandsvergelijking en het p-vlak in de onmiddellijke nabijheid
van den kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid
van een der bestanddeelen. 255. 328. 663.

VERSLUYS (W‚, A). Aanbieding eener verhandeling: „Focales de courbes planes
et gauches’’, 269. Verslag hierover. 373.

V-VLAK van VAN DER WAALS (Bijdrage tot de kennis van het). VIL. De toestands-—
vergelijking en het L-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toe-
stand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestand
deelen. 255. 328. 663.

— (Over plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van

het). 511, 515.

VLOEISTOFFEN (Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare). 396.

— (Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare) Ethaan en Methvlaleohol. 318.
VOLUMENOMETER (Nauwkeurige) en mengtoestel. 747.

VOSMAER (G. C, J.). Over den vorm van sommige Kiezel-spicula bij sponzen. 167.

VRIES (HUGO DE). Aanbieding eener mededeeling van den Heer KE. VrrscHar—
FELT: „Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij Prunus”. 68,

— Verslag over eene verhandeling van Mej. T. TaMmMes. 112.

REG BST DBE. XXIII

VRIES (JAN DE). De bollen van Moxae behoorende kij bundels en scharen van
quadratische oppervlakken. 618.
— Over stralencomplexen, welke met een rationale ruimtekromme samenhangen. 762,
WAALS (VAN DER) (Bijdrage tot de kennis van het g-vlak van). VIL De toestands-
vergelijking en het S-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toe-
stand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestand-
deelen. 255. 328. 663.

— (Over plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van
het Z-vlak van). 511. 515.

WAALS (J. D. VAN DER). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. D. vaN DER
Waars Jr.: „Statistische electro-mechanica’”’. (D. 79. (ID). 243.

— Ternaire stelsels. (IV). 88. (V). 224.

— Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische temperatuur
bij een ternair stelsel. 285.

— Eenige opmerkingen over den gang der molekulaire transformatie. 391.

— Kritische verschijnseien bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen. 396.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. E. J. G. pv Bors, over „Nega-
tieve zelf-inductie”. 550.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. D. van per Waars Jmr.: „De
veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid 5 uit de toestandsverge=
lijking”. 640.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: Over het verloop
der waarden van 4 bij waterstof, in verband met een recente formule van Prof.
VAN DER Waars. 713.

WAALS JR. (J. D. VAN DER). Statistische eleetro-mechanica. (I. 79. (II.). 243.

— De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid 5 uit de toestandsverge-
lijking. 640.

WAARDEN van 4 bij waterstof (Over het verloop der), in verband met een recente
formule van Prof. vaN por Waars. 713.

WAARNEMINGSVERGELIJKINGEN (Reductie van), die meer dan ééne gemeten grootheid
bevatten. 14.

WATER (De kookpuntskromme voor het systeem: Hydrazine +). 155.

_— (De werking van) op het Antimoniumchleruur. 374,

Waterstaat. Mededeeling van den Heer VAN DIESEN over: „het Amsterdamsche Peil.” 12.

WATERSTAAT, Handel en Nijverheid (Minister van). Bericht dat op de betaling van
het subsidie voor de Geologische Commissie orde gesteld is, 2. 678.

— Bericht dat ZEx. niet kan voldoen aan het verzoek der Akademie om de sub-
sidie ten behoeve van de Geologische Commissie van f' 1000— tot f 2000,— te
verhoogen. 272.

WATERSTOF (Over het verloop der waarden van 4 bij,) in verband met een recente
formule van Prof. vaN DER Waars. 713.

WATERSTOFSUPEROXYDE (Electrolyse van eenige zilver- zouten en over de reactie van
met zilveroxyde, zilverbioxyde enz. 412.

WEEDER (J. Over interpolatie gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde. 434,

XXIV REGISTER,

WEEVERS (rm). Onderzoekingen over Glukosiden in verband met de stofwisse-
ling der plant. 342.

WENCKEBACH (K. F.). Over den duur der compenseerende pauze na prikkeling van
de voorkamer van het Zooxdierhart. 426.

WENT (r. A. F.C). Verslag over eene verhandeling van den Heer C. J. Konin. 416,

WERTIEIM SALOMONSON (J. K. A.). Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden

__liehtboog. 381.
— Fen nieuwe prikkelingswet (4e mededeeling). 472,
— Afleiding van de wet van WeEBER uit de prikkelingswet. 539.

wer van WeBer (Afleiding van de) uit de prikkelingswet. 539.

WIND (Cc. a.) en H. Haca. De buiging der Röntgen-stralen (2de mededeeling). 350.

WINKLER (C.). Aanbieding der dissertatie van den Heer N.J A. FRANCKEN : „Over
eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen ondergaat tijdens hun
verblijf aan de scholen voor middelbaar, voorbereidend hooger en voortgezet lager
onderwijs”. 1ó4.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON :
uiten nieuwe prikkelingswet” (4e mededeeling). 472.

— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON :
„Afleiding van de wet van WeBERr uit de prikkelingswet.” 539.

Wiskunde. Medeaeeling van den Heer P. H. ScuHoure: „Over het verband tusschen
de standvlakken van twee door één punt gaande ruimten Rn en incidente ruimte-
stelsels”. 52.

— Aanbieding eener verhandeling van den Heer W. A. VersLuys: „Focales de
courbes planes et gauches”. 29. Verslag hierover. 313.

— Mededeeling van den Heer S. L. van Oss: „Vijf rotaties in R4 in evenwicht”. 424,

— Mededeeling van den Heer J. CARDINAAL: „Over de afbeelding van de bewe-
ging van veranderlijke stelsels”. 466.

— Mededeeling van den Heer JAN pe VrrEs: /De bollen van Moxcr behoorende
bij bundels en scharen van quadratische oppervlakken”, 618.

— Mededeeling van den Heer P. H. ScHoure: „Betrekkingen tusschen diagonalen
van parallelotopen”. 683.

— Mededeeling van den Heer Jax pr VRIES: „Over stralen-complexen, welke met
een rationale ruimtekromme samenhangen”. 762.

— Mededeeling van den Heer J. C. KLurver: vliene analytische uitdrukking voor
den grootsten gemeenen deeler van twee geheele getallen”. 782.

WOLFF (L. Kk.) en A. SM ars. Over de omzettingssnelheid van kooloxyde. 493,

XYLOL (Over de inwerking van zwavel op Toluol en). 298.

YITRIUMGROEP (Over het gedrag van eenige organische zuren tegenover metalen der
Cirium- en). 6S1.

ZAAYER (r.). Bericht van overlijden. 448.

— Aanbieding van het portret van wijlen den Heer (—). 678.
ZEE (Over het internationaal onderzoek der). 400.
LEEMAN (p.). Waarnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak

in een absorptieband. 6.

BIESEN: T WBS Ex y

ZEEMAN (P.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. K. A. WERTHEIM

SALOMONSON : 7Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog.”’ 381.
— Hulde van den Voorzitter bij de toewijzing der Nobelprijs aan den Heer (-). 450.
— Aanbieding eener mededeeling van den leer J.J. Harro: „De waarde van

enkele magneto-optische konstanten.”’ 535.

— benoemd tot lid der Commissie voor de Buys-Ballot meduille. 594.

ZELF-INDUCTIE (Negatieve). 550.

ZENUWEN (Over de onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die) uitoefenen op de
prikkelbaarheid, de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidings-
vermogen van de hartspier. 412. Verslag hierover. 418.

ZILVERZOUTEN (Electrolyse van eenige) en over de reactie van waterstofsuperoxyde
met zilveroxyde, zilverbioxyde enz. 412.

ZONLICHT (Kigenaardigheden en veranderingen van de Fraunhofersche lijnen verklaard
uit anomale dispersie van het) in de corona. 650.

ZONNEPROTUBERANTIES (Een hypothese over den oorsprong der). 126.

ZOOGDIERHART (Over den duur der compenseerende pauze na prikkeling van de voor-
kamer van het). 426.

ZOUTEN (Over de zoogenaamde verbindingen van sulfoncarboonzure) met neutrale
zwavelzure esters. 555.

ZUREN (Over het gedrag van eenige organische) tegenover metalen der Cirium- en
Yttriumgroep. 681.

ZWAVEL (Over de inwerking van) op Toluol en Xylol. 298.

ZWERFBLOKKEN (Cambrische) van Hemelum in ’t Zuidwesten van Friesland. 178.

— (Eenige nieuwe onder-cambrische) uit het Nederlandsche diluvium. 686.
— (Een paar nieuwe midden-cambrische) uit het Nederlandsche diluvium. 756.

hea Akademie van Wetenscheppen,
57 Amsterdam. Afdeeling voor
A522 de Wis- en Natuurkundige

dl 11 Wetenschappen
Verslag van de gewone

Physical & vergaderingen
Applied Sei.

Serials

PLEASE DO NOT REMOVE
CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET

UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY

SN
SS

NENISNN ENE NERING
SN N SS N SNN AN NSEERENN
SINSSN NN NN ENEN

gen

Ny
AN
EN EN
S EN NN NNERN

NEN N
SEEN S EN

SEEN NEN
NN NNS
NSS SSEIESEEN
N TEN

EN ee

SNN NS
NS SS NEEN 8
SENNENSN

Bj

7

4
EE
Ce
(74

DS

SN

SEEN

rive dee,

er

sint

wie ekdnn avere enden

…
«