THE FIELD MUSEUM LIBRABY 5711 00073 7446 botany ifHROPÜf?^ Field Museum OF NaturalHistory — C') ^ FOUNDEP I895 GEOLO&y- •V/V.v';yvvv/VV/V/V/V/V.vv/V/VV/VV/VA/V.v^V/\rw L : • ■' . \ Digitized by the Internet Archive in 2017 with funding from BHL-SIL-FEDLINK https://archive.org/details/verslagvandegewo2911920 KONINKLIJKE AKADEMIË VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING -VAN 29 MEI 1920- TOT 26 MAART 1921 DEEL XXIX UITGAVE DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM SEPTEMBER 1921 o i7 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AEDEELING - VAN 29 MEI 1920 - TOT 27 NOVEMBER 1920 DEEL XXIX (ISTE GEDEELTE) JOH AN NES MÜLLER : AMSTERDAM JANUARI 1921 :i- - INHOUD. Vei'ölag Veroaderiii»' 29_ Mei 1920 N“. 1 . . ülz. . . 1 j > 2H J 11 ni „ N“. 2 . . , . 139 26 Sepleinher ,/ N“. 11 . . . . 363 > > 30 Oelober „ N». 4 . . . . 547 > 5 27 November „ N". 5 . . . . 645 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 29 MEI 1920. Deel XXIX. N°. 1. Voorzitter; de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer P. Zeeman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 2. De Voorzitter verwelkomt de nieuwbenoemde gewone leden, de Heeren A. H. Blaauw en A. Denjoy en het nieuwbenoemde buitenlandsch lid, den Heer A. Einstein, p. 3. ' Prae-advies van de Heeren F. M. JAEGER, J. P. Kuenen en JAN DE Vries over een verzoek van den Minister van O., K. en W. om bericht en raad aangaande een request van het bestuur der vereeniging „Het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres”, p. 4. OUSTAV Striasny; „Ueber westindische Tornarien nebst einer Uebersicht über die bisher bekannten tentaculaten Tornarien”. (Aangeboden door de Heeren J. Boeke en Max WebeR), p. 6. P. Zeeman en G. C. Dibbetz: „Beschouwing over den aard der interferentiestrepen bij de opstel- ling van FiZEAU MICHELSON en eene experimenteele bevestiging met behulp van een prisma van natriumdamp”, p. 6. A. SMITS: „Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een mengkristal- phase en een koëxisteerende vloeistof”, I. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. HOOGEWERFF), p. 6. A. Smits en J. Spuyman : „De thermo-electrische bepaling van overgangspunten.” (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. Hoogewerff), p. 6. Arnaud Denjoy : „Sur une classe de fonctions admettant une dérivée seconde généralisée”, p. 6. C. WiNKLER: Korte toelichting van den inhoud der dissertatie van den Heer H. W. Stenvers, getiteld: „Klinische studie over de functie van het cerebellum en de diagnostiek der cerebellum- en bruggehoektumoren”, waarvan een exemplaar voor de boekerij ten geschenke wordt aan- geboden, p. 7. F. M. JAEGER: „Over eenige Condensatie-producten van aromatische Aldehyden en Aminen”, p. 8. F. M. JAEGER en BEROER: „De Fotochemische Ontleding van het Kaliumkobaltioxalaat en hare Katalyse door Zouten”, p. 18. F. M. JAEGER en J. H. DE BOER: „Colloïdale Zwavelverbindingen van het Ruthenium”, p. 29. L. S. Ornstein en H. C. BURGER: „Photochemische reactie en straling.” (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en W. H. JULIUS), p. 37. Q. HOLST en E. OosterhuiS: „Over de zoogenaamde cyaanbanden”. (Aangeboden door de Heeren H. kamerlingh Onnes en J. P. Kuenenj, p. 47. J. J. VAN LAAR: „Over de kritische grootheden van kwik in verband met de vergrooting der mole- culaire attractie bij dissociatie der dubbelmoleculen”, I. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en F. A. H. Schreinemakers), p 49. 1 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 2 J. E. W. IHLE en G. J. VAN OORDT: „Over de larvale ontwikkeling van Oxyuris equi (Schrank).” (Aangeboden door de Heeren C. PH. Sluiter en Max Weber), p. 64. Th. WEEVERS: „De kalkmijdende planten der binnenduinen van Qoeree”. (Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. WENT en J. W. MOLL), p. 75. Nil Ratan DhaR; „Catalysis, Part VII. temperature Coëfficiënt of Physiological processes.” (Aangeboden door de Heeren ERNST COHEN en P. VAN ROMBURGH), p. 82. EUG. DUBOIS: „De proto-Australische fossiele Mensch van Wadjak, Java", p. 88 (met 2 platen). W. H. JULIUS en P. H. VAN CiTTERT: „De algemeene relativiteitstheorie en het zonnespectrum”, p. 106. N. H. KOLKMEIJER, J. M. BIJVOET en A. KARSSEN: „Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van natriumchloraat en natriumbromaat”. (Aangeboden door de Heeren H. Kamer- LiNGH Onnes en J. P. kuenen), p. 117. Mej. R. Riwlin : „Photographische Absorptie- en Extinctie-Metingen. Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. V. (Extinctie-metingen)”. (Aangeboden door de Heeren W. H. JULIUS en P. Zeeman), p. 127. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 137. Herbenoeming der aftredende leden van de commissie voor het Van ’t Hoff-fonds, de Heeren S. HOOGEWERFF, A. F. HOLLEMAN, E. H. BÜCHNER en A. SMITS, p. 137. Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. Ingekomen zijn ; 1°. Bericht van de Heeren C. Lely en R. Magnus dat zij verliin- derd zijn de vergadering bij te wonen. 2". Eene missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 19 Mei j.1. met bericht dat H. M. de Koningin heeft bekrachtigd de benoeming van de twee geivone leden, de Heeren A. H. Blaaüw en Arnaüd Denjoy, van de negen buitenlandse ke leden, de Heeren A. Einstein, Sir E. Rutherford, K. voN Monakow, S. Raman y Cajal, J. Hadamard, R. Tigerstedt, L. Dollo, A. Engler en O. Bredig en van de vier correspondenten, de Heeren P. C. Fi.u, A. Pijper, Ph. van Harreveld en J. Kuijper, die de Afdeeling in hare buitengewone vergadering van 23 April j.1. had gekozen. Aangenomen voor kennisgeving. 3“. Een bij renvooi van denzelfden Minister dd. 10 Mei j.1. N". 1996, Afd. K. W. aan de Afdeeling, met verzoek om bericht en raad, doorgezonden request van het Bestuur der vereeniging ,,Het Nederlandsch natuur- en geneeskundig congres”, waarin een jaarlijksche subsidie van ƒ 1500. — uit ’s Rijks middelen voor het bibliotheekwerk dier vereeniging wordt gevraagd op gronden, ont- wikkeld in een bijgevoegde memorie van toelichting. Het request met bijlage is door den Voorzitter bereids gesteld in handen van de Heeren F'. M. Jaeger J. P. Kuenen en Jan de Vries 3 niet verzoek oin prae-advies, dat in deze vergadering zal worden uitgebracht. 4°. Eene missive van denzelfden Minister dd. 11 Mei j.1. N". 1 969% Afd. K. W. met bericht dat bij Zijner Exc’s bescliikking van dien datum N% 1969% Afd. K. W. aan den Heer H. Hoschma, assistent aan het Zoölogisch Laboratorium der gemeentelijke Universiteit te Amsterdam, die ditmaal is aangewezen voor uitzending naar het botanisch Station te Buitenzorg, ook over 1920 eene Rijkstoelage is toegekend, welk bedrag hem binnenkort zal worden uitbetaald. Aangenomen voor kennisgeving. 5% Bericht van het nieuwbenoemde gewone lid, den Heer Arnaud Denjoy en van de nieuwbenoemde buitenlandsche leden, de Heeren A. Einstein, L. Doli.o en K. von Monakow dat zij hunne benoeming, onder dankzegging voor de op hen gevallen keuze, gaarne aannemen. Aangenomen voor kennisgeving. 6'. Bericht van H.H. Administrateuren van het P. W. Korthals- fonds, dd. 5 Mei j.1., dat in het begin van de maand Juli a.s. uit de renten van dit fonds weder een bedrag van ƒ 600. — beschik- baar zal zijn voor ,,een prijs ter bevordering der kruidkunde’% inge- volge de testamentaire bepaling van wijlen den Heer Korthals. Aangenomen voor kennisgeving. 7% Bericht namens het bestuur van het ,,Phytopathologisch Labo- ratorium W. C. Scholten’% dat Mej. Prof. Dr. Joh. Westerdijk te Amsterdam door dit Bestuur is aangewezen om zitting te nemen in de Commissie van beheer van de Schirnmelcollectie der ,,Association internationale des botanistes”. Aangenomen voor kennisgeving. De Voorzitter verwelkomt thans de nieuw benoemde leden, de Heeren A. H. Blaauvv en A. Denjoy, alsmede den Heer A. Einstein, die in deze eerste vergadering na zijne benoeming tot buitenlandsch lid tegenwoordig is. Daarna brengt de Heer F. M. Jaeger, mede namens de Heeren J. P. Kuenen en Jan de Vries, het volgende prae-advies uit: 1* Praeadvies aan de Wis- en Natuurkundige Af deeling van de Konink- lijke Akademie van W etenschappen, inzake eene suhsidie-ver- leeninq van ’s Rijkswege aan de Bibliotheek- Commissie van de Vereeniging ,,het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres”. Amsterdam, 17 Mei 1920. Ondergeteekenden, belast met het uitbrengen van een praeadvies inzake een tot de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akademie gericht schrijven van den Minister van Onderwijs, N". 1996, Afd. K. W., gedateerd van 10 Mei 1920, hetwelk een verzoek om bericht en raad bevat over eene subsidie-aanvrage door het Bestuur der vereeniging ,,Het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres”, en wel ten bate van de Bibliotheek-Commissie dier vereeniging, — hebben de eer het volgende onder de aandacht van de genoemde Afdeeling der Akademie te brengen. Het komt aan ondergeteekenden voor, dat, — in aanmerking nemende de nuttige taak, die de genoemde Bibliotheekcommissie op zich genomen heeft, in zooverre als zij tot aanvulling en aanschaffing van hier te lande slechts gedeeltelijk aanwezige of nog niet voorhanden periodieken op elk gebied van alle natuurwetenschappen en van de geneeskunde reeds gedurende een twintigtal jaren met succes werk- zaam is, en erkennende het zeer algemeene belang, dat zij door dien arbeid hier te lande dient, — er alle reden is, om er bij de Regeering met klem op aan te dringen, aan de genoemde Commissie eene subsidie van f 1500 ’s jaars toe te kennen, opdat zij de voortzetting van hare nuttige werkzaamheden ook in de toekomst, ondanks de ongunstige tijdsomstandigheden, verzekerd moge zien. Het behoeft wel geen betoog, dat niet slechts de financieele mid- delen van de vereeniging ,,Het Nederlandsch Natuur- en Genees- kundig Congres” ter bestrijding van de onkosten der Commissie onvoldoende moeten zijn, waar alle verdere uitgaven zoo sterk gestegen zijn, doch dat ook de verhoogde prijzen van tal van aan te schaffen werken, de taak der Bibliotheekcommissie in de toekomst meer en meer zullen bemoeilijken. Ondergeteekende)! stellen dus aan de Wis- en Natuurkundige 5 Afdeeling der Koninklijke Akademie van Wetenscliap[)en voor, den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen te ad- viseeren, om aan de Vereeniging ,,Het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres te verleenen eene jaarlijksche subsidie van f1500 ten bate van den arbeid liarer Bibliotheek-Commissie. De Commissie van rapporteurs: - (get.) F. M. Jaeger. ,, J. P. Küenen. ,, Jan de Vries. De vergadering neemt het prae-advies ongewijzigd over en besluit een afschrift daarvan, met een begeleidend schrijven, namens de Afdeeling aan den Minister te zenden als het door haar te geven advies aangaande het request. 6 Dierkunde. — De Heer J. Boeke biedt eeiie niededeeling aan van den Heer Gustav Stkiasny: ,,Ueber lüestindische Tornarien nebst einer Uebersichi über die bisher bekannten tentaculaten Toniarien” . Natuurkunde. — De Heer P. Zeeman biedt, mede namens den Heer G. C. Dibbetz, eene lïiededeeling aan: „Beschotming over den aard der interferentiestrepen bij de opstelling van Fizeau Micheeson en eene experimenteele bevestiging met behidp van een prisma van nairiumdamp” . Scheikunde. — De Heer Zeeman biedt, namens den Heer A. Smits, een mededeeling aan: „Over de geldigheid van de verdeelings- ivet voor het evenwicht tusschen een mengkristalphase en een koëxisteerende vloeistof." I. Scheikunde. — De Heer Zke.man biedt, namens de Heeren A. Smits en J. Spuyman, een mededeeling aan: „De thermo-electrische bepaling van overgangspunten’ . Wiskunde. — De Heer Arnaud Denjoy biedt eene mededeeling aan: „Sur une classe de fonctions admettantunedérivée seconde généralisée” . (Deze mededeelingen worden in een volgend Zittingsverslag opgenomen). Physiologie. — De Heer Winkler biedt voor de boekerij der Akademie aan de dissertatie van den Heei’ H. W. Stenvers, die den titel draagt van: ,, Klinische studie over de functie van het cerebellum en de diagnostiek der cerehellum- en hruggehoektumoren”. Hij voegt daarbij een korte toelichting, om vast te leggen, welk belang het door den Heer Stenvers veridchte onderzoek voor de kliniek heeft. In den laatsten tijd wint de meening veld, dat het cerebellum, in samenwerking met de groote hersenen, opeenvolgende coördinaties van spierbewegingen binnen een bepaald tijdsbestek mogelijk maakt. Babinski heeft die eigenschap diadokokinesis genoemd, daaronder verstaat hij de mogelijkheid om snel van de eene handeling tot de andere over te gaan. Bij eenzijdige aandoeningen van het cerebellum kan de lijder bv. niet meer verrichten: snel opeenvolgende pro- en supinatie-bewe- gingen met de gelijkzijdige hand, ofschoon elke pro- en supinatie- beweging op zich zelf zeer goed uitgevoerd wordt. Iets dergelijks geldt ook voor spreekbewegingen. De cerebellaire spraakstoornis is gekenmerkt, door langzame lijmerigheid, de af- zonderlijke beweging bij de vorming der letters en lettergreepen zijn niet scherp van elkander gescheiden, vloeien langzaam in elkander. Daardoor verschilt zij van de bulbaire spreekstoornis. Spreekstoornissen worden bij éénzijdige cerebellaire aandoeningen nu eens wel, dan eens niet waargenomen. Bij dubbelzijdige kleine- hersenaandoeningen worden zij nooit gemist (Jeegersma). Stenvers verdedigt nu op goede gronden, dat de cerebellaire spreekstoornis in samenhang moet worden gebracht met de beteekenis die de groote hersenen voor de menschelijke spraak bezitten.’ Men weet, dat de overgroote meerderheid der menschen, de j’gc/i/.shanders, met de linker voorhoofdskwab der groote hersenen spreken. Zal echter die spraak goed en duidelijk zijn, dan is het noodig, dat de gekruiste dus i-echter kleine hersenhelft intact is. /?(?cA<5h anders hebben cerebellaire spreekstoornissen als de rechter, //n;?;5h anders als de linker cerebellum-helft is aangedaan. De over- wegende beteekenis, die het linker hersenhalfrond bij de meesten onzer voor de spi’aak bezit, vindt men in de daaraan gekruiste kleine hersenhelft terug. Scheikunde. — De Heer Jaeger biedt eene mededeeling aan, ge- titeld: “Over eenige Condens.atie-groducten van aromatische Aklehyden en Aminen” . ^ 1. Alhoewel volgens de theoretische voorstellingen van Hantzsch en Wernek de mogelijkheid moet bestaan voor het optreden van stereoisomere vormen bij condensatie-producten van aldehjden en aromatische aminen van het type: — CH=N — zoo was het toch gedurende geruimen tijd niet mogelijk gebleken^), om bij deze zoogenaamde ,,ScHiFF’sche” basen, gevallen van zoodanige isomerie met zekerheid vast te stellen. Eerst in 1906 werden door Anselmino enkele gevallen vermeld, waarin stoffen dezer soort in twee ver- schillende kristalvormen konden optreden, terwijl beide modificaties zich tevens door hunne kleur: geel en rood, sterk onderscheidden. Op grond zijner onderzoekingen kwam de genoemde schrijver tot het besluit, dat men hier niet slechts te doen had met eene dimorfie in den gewonen zin van het woord, maar met eene ware chemische isomerie. ‘De argumentatie door hem gevolgd, om te bepleiten, dat er bij de gele en i'oode modificatie’s van het o-oxy-m-methyl- benzylideen-aniline geen sprake zou zijn van gewone enantio- tropische, of van monotropische i-elatie’s tusschen twee verschil- lende kristallogratische vormen der verbinding, kan geenszins overtuigend heeten. Nochtans schijnt het wel, dat het verschil in chemisch karakter van den gelen en den rooden vorm, van welke toch de laatste veel gemakkelijker met sloffen reageert, die de HO- groep van het molecuul aantasten, inderdaad op eene chemische isomerie wijst, waarbij dan, in den zin der WERNER’sche theorie, aan de roode modificatie waarschijnlijk de i!rn?i.s’-con figuratie toege- schreven zou moeten worden. Overigens heeft in het licht der interpretatie van de nieuwere onderzoekingen van kristallen met RöNTGENstralen, de vraag naar de beslissing tusschen gevallen van ,, fysische” tegeriover „chemische” isomerie bij vaste stoffen, eigenlijk geen zin meer; immers onge- twijfeld komt aan elk der modificatie’s van polymorfe verbindingen, in den vasten toestand ook zeker eene bepaalde en specifieke ruimtelijke structuur toe, welke naar alle waarschijnlijkheid 9 A. Hantzsch en O. Schwab, Ber. d. d. Ghem. Gec., 34, 822, (1901). 0 O. Anselmino, Ber. d. d. Ghem. Ges. 38, 3989, (1906); 40, 3465, (1907). 9 ten deele ook nog wel in den opgelosten toestand, en haast zeker in de door smelting ontstane vloeibare fase, teruggevonden wordt. J^° 70° 7«* Fig. 1. Wanneer echter deze verschillen in den vloeibaren toestand ook werkelijk in meetbare mate geconstateerd zijn, kan men met even- veel recht van twee verschillende chemische molekuuUonrfe?? spreken. Met dat al slaan, met terzijdelating van hunne chemische isomerie, naar onze meening, de roode en gele modificatie’s van de genoemde base, kristallografisch toch desniettemin levens tot elkaar als ware enantiotrope vormen, zooals dat bijv. ook het geval is bij de monokliene en rhombische zwavel. De door Ansblmino waargenomene m-eversi- biliteit is o.i. slechts schijnbaar, en wordt door sterke vertragings- verschijnselen voorgespiegeld : de omzettingstemperatuur : geel ^ rood ligt bij 34° C., het smeltpunt der roode modificatie bij 74°, het (metastabiele) smeltpunt der gele modificatie bij 70° C. Door deze interpretatie kunnen alle door Ansblmino waargenomen betrekkingen tusschen de roode en gele vormen op ongekunstelde wijze beschreven worden (fig. 1). § 2. Wat de kristallografische eigenschappen dezer verbindingen betreft, zoo mogen in het volgende dan vooreerst de gegevens ver- meld worden, welke betrekking hebben op de door Ansblmino het eerst verkregen derivaten, welke reeds in 1906 door mij in deze richting werden bestudeerd; door omstandigheden was echter de publicatie der resultaten tot dusverre achterwege gebleven. Het condensatie-product van 'p-homosalicylaldehyde uit p-kresol met aniline, het o-oxy-m-methyl-benzylideen-anüine : CHs OH 10 komt in twee vormen, eene gele en eene roocle modificatie voor, die destijds door H. Traube en F. Schmeling') in bijzonderheden onder- zocht zijn. De gele, rnetastabiel bij 70° C. smeltende modificatie is rhombisch-bipyramidaal, met de assenverhonding; a\h-. c=0,3732 ; 1 : : 0,4228, en de vormen i j010|; |0J1|; { 101 j ; |102j. Zij is positief dubbelbrekend, en het optische assenvlak is parallel aan jlOO}. De kristallen splijten volgens JlOOj en jOlOj; hun specifiek gewicht bij 17° C. is d/^o =1,243, waaruit voor het rnoleculairvolume de waarde: 169,75 volgt, en de topische assen op: ^ = 3,8269 : : J0,2471 : 4,3322 berekend worden. De roode, bij 74° C. smeltende modificatie, waarin de gele bij 34° C. overgaat, is monoklien-prismatisch. Aangezien de door den auteur opgegeven assenverhouding niet met de meegedeelde boek- waarden vereenigbaar is, zoo is in het volgende de juiste, uit de metingen . berekende assenverhouding dezer monokliene kristallen gebezigd, nl. : a:b-.c = 0,2362 : 1 : 0,6579, /3=74°9è', terwijl de optredende vormen de symbolen: jOlO}, jOOlj, jllOj, en {Ollj behouden. Bij de sterk pleochroïtische, negatief dubbel- brekende kristallen, staat het optische assenvlak loodrecht op j 010}; hunne splijtbaarheid is parallel aan jOOl} en {010}. Het specifiek gewicht is 1,263 bij 17° C., het raoleculair-volume dus: 167,06, en de topische assen worden: / : tp : a> = 2,4511 : 10,3770 : 6,8271- Bij de transformatie van de gele in de roode kristallen, zijn beide modificatie’s streng wetmatig ten opzichte van elkaar geörienteerd op twee bepaalde wijzen, waarbij echter steeds de vlakken van {010} bij beide vormen aan elkaar parallel blijven, — een feit, dat wijst op eene nauwe verwantschap hunner structuren. Merkwaardig echter is, dat de afmetingen in de richting der 6-assen (als topische verhouding), bij de twee modificatie’s, ongeveer gelijk zijn, nl. 10,3, terwijl de vergroeiing van a- en /^-kristallen op {010} öf zóó ge- schiedt, dat de c-as der ééne modificatie samenvalt met de c-as der andere, öf de c-as van de eerste met de n-as der tweede, ofschoon in deze richtingen de grootte der resp. topische assen niet direct vergelijkbaar is. § 3. II. o-Methoxy-m-metliyl-beiizylideeii-aniline. Deze verbinding, aan welke de formule : 1) F. SCHMELING, Diss. Greiswald, (1905), p. 56, 58. 11 'CHj \ /CH=N-C8H5 OCHg toekomt, werd uit de voorgaande verkregen met behulp van methyl- sulfaat bij 40° C. Zij smelt bij 70° C., en kristalliseert uit ligroïne in fraaie, wijngele, zeer doorzichtige platte kristallen. Fig. 2. o-Methoxy-m-methyl-benzylideen-aniline. Monoklien-prismatisch. a-.b : c = 1,2792 : 1 : 1,0509; ^ = 76° 59i'. Waargenomen vormen: c = |001j, groot en glanzend; m = iiios, goede reflexen gevend, evenals ook 5- = {011}; 7’ = {101|, klein, doch goed meetbaar. De habitus is plaatvormig volgens {001 j. Hoekioaarden : Gemeten : Berekend : c-.g = (001) : (011) =* 45° 39' — c : m =r (001) : (110) =* 81 54 — m ; m = (110) : (lïO) =* 102 31 — C:r = (001) : (foi) = 44 22 44° 27' Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. Het specifiek gewicht der kristallen bij 16° C. was: 1,166; het moleculairvolnme is dus: 192,96, en de topische parameters zijn: X : xf) : O) = 6,7561 : 5,2813 : 5.5502. De vorm-analogie met de roode modificatie der voorgaande verbinding is onmiskenbaar; § 4. III. o-Oxy-m-methyl-«-anilido-aethylbenzol. Deze verbinding, welke bij 98° C. smelt, werd uit de eerste ver- kregen met behulp van 2 mol. methylmagnesium-jodide in kokend aetherische oplossing, en ontleding van het gevormde product door water. Zij heeft de formule : CHg CHtCHgl-NH-CgHg, OH 12 en kristalliseert uit ligroïne in zeer kleine, kleurlooze, bijna recht- hoekig-begrensde plaatjes. Monoklien-prismatisch. a:è:c = 0,2682: 1:0,7254: ^ = 85° 47'. Waargenomen vormen : b — JOlOj, sterk over- wegend ; m = jllOj en a = JlOOj, goed spiege- lend. Tn de zone van ^ = |011j, 5 = {012} en c = {001}, zijn de boekwaarden meestal niet zoo nauwkeurig meetbaar; g=:{011} is nog het -best ontwikkeld. De habitus is dun-plaat- vormig volgens {010}. Fig. 3. o-Oxy-m-methyl-ot.- anilido-aetkylbenzol. Hoekwaarden : Gemeten Berekend b:m = (010) : (110) = :* 75° 1 i' — b:q =(010): (011) = :* 54 7 — a:q = (100) : (011) = * 00 35 — a: c = (100) : (001 ) = 86 1 i 85° 47' s:q =(012): (011) = 15 56 16 0 5:5 = (012): (012) = 40 3è 39 46^ m: q = (110) : (01 1) = 78 0 77 56 ni-.a — (110) : (100) = 14 58}) 14 58è Splijtbaar volgens {001}. ït specifiek gewicht der kristallen bij 17° C. is: aequivalentvolume dus: 205,06. De topische parameters zijn: X : rp : O) = 2,7319 : 10,1861 : 7,3890. Op {010} is de uitdoovingshoek 43° ten opzichte van de richting der c-as in het achterste cpiadrant. Waarschijnlijk is het optische assenvlak parallel aan {010}. § 5. IV. o-Methoxy-m-inethyl-«-anilido-aetliylbenzol. Uit het correspondeerende benzjlideen-aniline met behulp van methjlmagnesium-jodide en ontleding met water verkregen. Deze verbinding, welke de formule CHs I I CHCCHs)— NH— CöHs OCH, 13 toekomt, en die bij 78° C.' smelt, kristalliseert uit ligroïne in groote, kleurlooze, sterk lichtbrekende kristallen van plaatvormigen of Fig. 4. o-Methoxy-m-methyl-x-anilido-aethylbenzoL prismatischen habitus. Meestal hebben zij echter gekromde vlakken, waardoor de metingen bemoeilijkt worden. Rhomhisch-bipyramidaal. a: 6 = 0,3301: 1. Waargenomen vormen: c = {00J| vóorheerschend ; a = {lOOj en 6 = {OlOj, goed spiegelend; m — {^'\0\, klein, maar goede reflexen leverend. Hoekwaarden : Gemeten : Berekend : a:?n = (100): (110)=* 18° 16 — b : m = (010) : (110) = 71 44 71° 44' Alle overige hoeken zijn 90°. De kristallen splijten goed parallel jlOO} en |010|. Het optische assenvlak is jlOOj, met de 6-as als eerste bissectrix. De assenhoek is zeer klein, met buitengewoon sterke dispersie: Q^v, de schijnbare assenhoek in olie (n = l,54) was voor de roode stralen ongeveer 48°, en voor de violette circa 25°. Op |001j werden oplossingstiguurtjes verkregen van rechthoekigen vorm, welke in overeenstemming waren met de aangegeveti symmetrie der kristallen. Bij 16° C. was het specifiek gewicht: 1,098; het aequivalent- volume is dus; 219,49. ^ 6. V. o-Oxy-benzylideen-aniline. ^) Deze verbinding, welke de formule CH=N-C«ri5 OH heeft, en die bij 50°, 5 C. smelt, werd verkregen uit salicylaldehyde en aniline. 1) Zie ook; L. Duparc, Ann. der Chemie, 266, 140 (1891); aldaar is onze vorm b als {OOlj genomen, zoodat de assenverhouding; c' : b' : a' = 4,586 ; 1 ; 2, 1922 wmrdt. (Bij Duparc is a : ö bij vergissing tienmaal te klein genomen, en zijn a- en c-as zijn omgewisseld). Overigens blijken de kristallen identiek te zijn met de onze. 14 De stof is dimorf: zij bezit eene rhombische, minder stabiele «-modificatie, en eene monokliene, in de meeste gevallen optredende /1-modificatie, welke beide vormen eene gele kleur hebben. 1. a- Modificatie. Uit ligroïne zet zich deze vorm vaak af als groote, gele, bijna Fig. 5. o- Oxy-benzylideen- aniline. (x-Modificatie.) steeds ondoorzichtige, en afgeplatte bipjramiden. Rhombisch-bipyramidaal. a-.b-.c = 0,4729 : 1 : 0,2188. Waargenomen vormen: o = j 111 j, groot, doch slecht spiegelend; /9 = j010}, klein, maar goede reflexen leverend. Aan uit methyl- alkohol verkregen kristallen werd nog een prisma: ?n = |130j, waargenomen, hetwelk goed spiegelende vlakken vertoonde. Hoekroaarden : Gemeten: Berekend: 0:0 — (111) : (lïl) = * 22°28U — 0:0 = (111) : (ïll) * 48 39 — o : o =: (IJl) ; (llï) = 125 55 125°47' 0:è = (llJ):(010)= 78 46 78 46 m : 6 = (130) : (010) = 34 591 35 11 Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. Het specifiek gewicht dezer kristallen bedroeg: 1,087 bij 16° C. ; liet aequivalent-volurne is dus : 181,23, en de topische assenverhou- dingen worden : m = 5,7005 : 12,0539 ; 2,6375. 2. fi- Modificatie. De boven beschreven kristallen gaan door omkristalliseeren ge- makkelijk over in de lange naalden der /3- modificatie. Als deze echter weer uit methjlalkohol omgekristalliseerd worden, leveren zij wederom de pyrarnidale kristallen der «-modificatie. Sterk lichtbrekende, gele naalden. 15 Mono klien-pi 'isiii a tisch . a: è = 2,4641: 1 ; Waargenomen vormen-, jn = {llOj, groot en goed glanzend; a = |100}, smaller; c = |001j, goed ontwikkeld. Bovendien worden nog eene negatieve pyramide en een doraa opgemerkt, die echter niet meetbaar bleken; vandaar dat c als basis genomen moest worden, ofschoon deze vorm blijkbaar veeleer als een makrodiagonaal doma te beschouwen is. Hoekivaarden Gemeten Berekend : m:a= (110) : (100) =* 47° 1 5' — a : c = (100) : (001) =* 26 2^ — m-.c = (110) : (001) 52 40 52° 25' Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet ge- Yig.Q.o-Oxy-bensylideen- vonden. aniline. {^-Modificatie). Het specifiek gewicht der kristallen bij 17° C. was: 1,184; het aequivalentvolume is dus: 166,38. ^ 7. VI. «-Anilido-aethyl-anisol. Deze verbinding werd uit de vorige verkregen met behulp van ,i^r^ methylmagnesiumjodide, enz. Zij heeft de formule : CH(CHs)-NH-C6H5 / iiU OCH, en smelt bij 46° C. Uit ligroïne ontstaan zeer slecht gevormde, sterke lichtbrekende naaldjes, die slechts benaderende meting veroorloven. Rhorn b isch-bipyram idaa l. n : 6: c = 0,884:1: 0,465. Fig. 7. Anilido- aethyl-anisol. Waargenomen vormen: t = jllOj, m = {320j, p = |210}, en n = |520j, alle ongeveer even smal en meervoudige reflexen leverend; q = {011}, kleiner, en slecht spiegelend. De habitus is langgestrekt parallel de c-as. 16 Hoekioaarden : Gemeten : Berekend t:t (110) ; (TlO) ==* 97° 4' — q:e Fotochemische Ont- leding van het Kaliunikohaltioxalaat en hare Katalyse door Zouten.” § 1. Met het voornemen, om de fotochemische werking van rechts- en links-circulair gepolariseerd licht op de optische antipoden’) van het kaliumkobaltioxalaat : |Co (C,0J, } K, + 3 H,0, na te gaan, en te trachten aldus een verschil in reactie-snelheid voor elk der com- ponenten vast te stellen, indien tijdens de proef circulair-gepolari- seerd licht van tegengestelden draaïingszin gebezigd werd, — werd door ons eene reeks van proeven begonnen, welke als eene algemeene orienteering ten opzichte van de specifieke eigenaardigheden van dit fotochemische proces bedoeld waren. Tevens werd daarbij beproefd, of het mogelijk zou zijn, om door toevoeging van bepaalde stoffen aan de oplossing, eene zóódanige reguleering der reactie-snelheid te bewei’kstelligen, dat zij zoo gunstig mogelijk werd voor het doel, waarmede deze proefnemingen waren aangevangen. De hierbij verkregen resultaten, die als uitgangspunt voor het verdere onderzoek dienen zullen, zijn in het volgende kor- telijks meegedeeld, aangezien zij voor ons aanleiding geworden zijn tot onderzoekingen van meer algemeene strekking. De fotochemische ontleding van hei kaliumkohalti-oxalaat geschiedt, als men van bijzonderheden afziet, op overeenkomstige wijze als die van het analoog-geconstitueerde /m’f-zout : hier ontstaat er, onder afsplitsing van koolzuur-%a.s, een neerslag van het rosé gekleurde kobalto-oxalaat : CoC^O^, tei'wijl de oplossing daarbij kalium- oxalaat gaat bevatten, dat voor een klein gedeelte met het kobalto- zout een in verregaanden staat van dissociatie zich bevindend complex- zout van de formule: /ó, |tt> (CjOj, | vormt. De reactie kan globaal door de vergelijking: 2 \CoC\0, S, K, = 2 CoC,0, + 3 K,C,0, + 2 CO,, worden uitgedrukt, of, — als men de electrolytische dissociatie van het genoemde complex-zout in aanmerking neemt, — beter nog door de betrekkingen : 1) F. M. Jaeger, Receuil des Trav. des Ghim. d. Pays-Bas, 38, 247— 256, (1919) ; idem, Lectures on the Principle of Symmetry and its Applications in AU Natural Sciences, 2nd Edit., Amsterdam, (1920), p. 216, 249, 250, 317. 19 2 \co{c,o,)r = ^ \ co{c.,oxr + c^o: + 2 co„ en Co" + 2 C,0:'. § 2. Onder omstandigheden der proefneming, die van de onze zéér sterk verschilden, is de fotochemische ontleding van \\b{ kaliumkohalti- oxalaai in 19J7 door Vranek^) voor het eerst systematisch onderzocht. Hij arbeidde met uiterst verdunde oplossingen, wier concentratie tusschen 0,01 en 0,0001 mol. per Liter varieerde, en met zeer kleine volumes der oplossing, — voorwaarden, welke noodzakelijk gemaakt werden door de optische methode, welke door hem bij dit onderzoek gevolgd werd. Maar ofschoon zijne metingen met veel zorg en zoo groot mogelijke nauwkeurigheid uitgevoerd werden, wordt door zijne resultaten toch ten volle de indruk gewekt, dat men hier met een véél gecompliceerder proces te doen heeft, dan de schrijver schijnt te meenen. Want weliswaar acht hij het op grond der verkregen gegevens waarschijnlijk, dat de reactie, overeenkomstig de boven- genoemde ionen-vergelijking, bimoleculair verloopt; maar zijne ab- sorptie-metingen leveren geene getallen, die als werkelijke ,,reactie- constanten” kunnen gelden, en zij stemmen eigenlijk evenmin met een mono-, als met een èanoleculair reactie-verloop. Eer zou men hier van eene versnelde bimoleculaire, of wel van eene vertraagde monomoleculaire reactie moeten spreken. Door spectrofotometrische waarnemingen kon hij voorts aantoonen, dat er voor deze smaragd- groene oplossingen twee uitgesproken absorptie-maxima bestaan, nl. bij ^ = 4260 A.E. en bij A — 6050 A.E.; verder constateerde hij, dat de reactie ook in het duister plaats grijpt, en dat de belichting dus hoofdzakelijk sterk versnellend werkt ; dat voorts de temperatuur- coëfficient der reactie in het duister zéér groot (4.56) is, in tegen- stelling met dien der fotokatalyse ; eindelijk, dat er bij het meten der bij het belichten van de gemengde oplossingen van kobalto- en kobalti-oxalaat optredende electrornotorische kracht ten opzichte eener normaal-calomel-electrode, in de geheele . vloeistof een duidelijk BECQUEREL-etfect optreedt. Als storende invloeden constateerde hij : 1®. de, overigens geringe, oplosbaarheid van het gevormde kobalto- oxalaat in eene oplossing van kaliuni-oxalaat ■, 2®. de remming der fotokatalyse door het bij de reactie gevormde kalium-oxalaat, welke werking echter bij toenemende concentratie van den katalysator allengs geringer wordt; en 3®. de neiging van het kobalto- o xalaat, om oververzadigde oplossingen *) te vormen, in plaats van te praeci- b J. Vernek, Zeits. f. Elektrochem., 23, 336, (1917). 2) Zie ook: T. Swensson, Lichtelektrische Untersuchungen an Salzlösungen, Inaug. Diss., Upsala, (1919) ; E Staechelin, Zeits. f. phys. Chemie, 94, 589, (1920). b St. Deakin, M. Scott en B. D. Steele, Zeits. f. phys. Chemie, 69, 126, (1909). 2* 20 piteeren ; tenslotte nog de verdere fotochemische ontleding van het oxalaat-\ox\ tot formiaat-'ion, — eene reactie die, zooals reeds Berthelot en Gauuechon ’) aantoonden, vooral otider den invloed van stralen van kleine golflengten plaats grijpt. Alle deze effecten doen in meerdere of mindere mate hun invloed gelden, en bewijzen wel, hoè gecom- pliceerd het geheele mechanisme dezer fotochemische ontleding eigenlijk is. Een katalyseerende invloed van toegevoegde zuren als zoutzuur of zwavelzuur, werd door Vranek onder de door hem gekozen omstandig- heden niet waargenomen "). ^ 3. Onze proefnemingen werden, in tegenstelling met die van genoemden auteur, met veel geconcentreerder oplossingen van het complexe zout uitgevoerd, terwijl als aualyse-methode na vele andere pogingen, tenslotte toch weer tot de directe gravimetrische bepaling van het afgescheiden kohalto-oxalaat teruggekeerd werd, dat wij na reductie in een waterstof stroom, als metallisch bepaalden. Zelfs bij zeer geconcentreerde oplossingen is de fout, die tengevolge van de geringe oplosbaarheid van het kohalto-oxalaat in de kalium-oxalaaU houdende vloeistof ontstaat, zóó klein, dat zij tegenover de andere onzekerheden der proef niet in aanmerking behoeft te worden ge- nomen: in het allerongunstigste geval zou eene fout van hoogstens 1.5 7o daaruit kunnen ontstaan. De groene vloeistof bevond zich in een vat van doorzichtig kwarts, hetwelk door een wijdereu kwartsmantel omgeven was; in de ruimte tusschen beide circuleerde een stroom water, hetwelk met behulp eener in een thermostaat geplaatste metalen spiraalbuis op vrijwel constante temperatuur gehouden werd, welke bij onze ver- schillende proeven tusschen 21° en 23° C. gelegen was. De belich- ting geschiedde met behulp eener steeds op precies denzelfden afstand (nl. op 140 inM.) zich bevindende kwartslamp (Heraeus), en werd pas aangevangen, nadat de stroomsterkte en de intensiteit der lamp eene constante waarde hadden aangenomen, terwijl ook oveiigens steeds onder zooveel mogelijk dezelfde omstandigheden en met het- zelfde vloeistofvolume (50 ccm.) gearbeid werd. Aangezien ook het vaste zout bij het bewaren in het donker zeer langzaam ontleed wordt, bevatte het in de eerste proeven gebezigde preparaat steeds een klein weinigje kohalto-oxalaat-, na nauwkeurige bepaling daarvan werd de noodige correctie, die trouwens zéér klein was, bij de eerste 1) D. Berthelot en H. Gaudechon, Gompt. rend. de l’Acad. d. Sc., Paris, 152, 162, (1911). 2) J. VRaNEK, loco cit., p. 350. 21 reeks der hier meegedeelde getallen in aanmerking genomen. Door afzonderlijke bepalingen met bekende hoeveelheden kohalto-zoni werd de naiiwkeiirigheidsgraad der analyse-methode van te voren bepaald en voldoende groot bevonden. Het dooreenroei-en der vloeistof kon door een reguleerbaren stroom stiksto/gBiS (circa 4 gasbellen per secunde) bewerkstelligd worden; later geschiedde dit door kool zuur gSiB>, nadat bewezen was, dat dit op de reactie-snelheid geen merkbaren invloed had. Bij de analyse, die in het duister moet geschieden, is het nood- zakelijk om snel te filtreeren, onmiddellijk uit te wasschen, en alle manipulatie’s dadelijk na elkaar uit te voeren. Zoolang er nog moederloog aan het neerslag kleeft, is alle toetreding van het licht, en alle temperatuurverhooging zorgvuldig te vermijden. Aldus leverde eene eerste reeks proeven de volgende gegevens: Temperatuur in oC.: Belichtings- duur in Minuten : Cecorr. Gewicht v. h. Kobaltizout in 50 ccM.: Gecorr. Gewicht van het gev. metallische Co: Percentage van het zout dat omgezet is: 22°3 60' 0. 7247 Gr. 0. 0634 Gr. 73. 34 o/o 22.2 60 0. 9709 0. 0665 51.41 22.2 60 1.2124 0. 0695 48. 05 22.5 60 1.4655 0. 9694 39. 70 21.7 60 1. 7021 0. 0686 33. 78 21.9 60 1.9434 0. 0699 30. 16 Neemt men de onvermijdelijke onzekerheden in aanmerking, welke bij de studie van zulk een gecompliceerd proces steeds blijven be- staan, en hecht men niet al te veel beteekenis aan de geringe stijging, welke de eerste vier getallen ten opzichte van elkaar ver- tonnen, dan is het uit deze getallen wel spoedig duidelijk, dat de in denzelfden tijd omgezette hoeveelheid van het zout blijkbaar onafhankelijk is van de beginconcentratie, en uitsluitend bepaald wordt door de hoeveelheid der in dien tijd opgenomon licht-energie. De reactie is dus blijkbaar van de 0® orde, wat sterk voor een zuiver fotokatalytisch karakter van het proces pleit. Wellicht zou men in dit geval tevens verwachten, bij gelijke beginconcentratie eene strenge evenredigheid tusschen belichtingsduur en omzet te zullen vinden. Die gevolgtrekking wordt echter door de ervaring slechts gebrekkig bevestigd; althans in eene tweede reeks proeven, werden de volgende waarden verkregen : 22 Tempera- tuur; Belichtings- duur in minuten : Gecorr. Gewicht van het Kobaltizout: Gecorr. Gewicht van het gevonden metallische Co: Percentage van den omzet : 2302 30' 0.0803 Gr. 0.0310 Gr. 26. 4 0/0 23.9 45 0. 9017 0. 0357 33.2 23.5 60 0. 9902 0. 051 1 44.7 Begrijpelijk wordt dit wel eenigszins, als men bedenkt, dat door de plaatsgrijpende reactie zich het medium fysisch en chemisch voortdurend wijzigt; wegens het verschil, èn in absorptie èn in con- centratie aan kohahi-%ow{, resp. kalium-oxalaat, kan de werking in b.v. 60 minuten niet aequivalent zijn aan tweemaal die in 30 minuten; enz. Eer moet men zich er over verwonderen, dat in de eerste reeks proeven de uitkomsten nog zoo regelmatig zijn, waar toch de begin- concentratie’s onderling sterk verschilden, en daarmede dus ook het absorptie-vermogen der vloeistoffen. Wellicht, dat in deze omstandig- heid dan ook de geringe aangroeïing der eerste vier getallen hare oorzaak vindt. § 4. Later werden de boven besproken proefnemingen nog weer herhaald, ditmaal met eene extra gereinigde, omgekristalliseerde, en daarna terstond in bewerking genomen hoeveelheid van het kalium- kobaltioxalaat. Daarbij werden, met eene minder lichtsterke kwarts- lamp de volgende gegevens verkregen : Temperatuur in °C. : Belichtings- duur in minuten : Gewicht van het Kobaltizout in 50 ccM.: Gewicht v. d. hoe- veelheid gevonden metallische Co.: Percentage van het zout, dat omgezet is: 22° + \° 60' 0. 750 0. 0567 62.2% id. 60 1.000 0. 0546 45.8 id. 60 1.250 0.0411 27.5 id. 60 1.500 0. 0475 26.5 id. 60 1.750 0. 0429 20.5 ■ id. 60 2. 000 0. 0465 19.5 Het blijkt uit deze metingen, dat de omzet bij kleinere concen- tratie’s relatief sneller geschiedt dan bij hoogere; dat bij de reactie 23 toch nog steeds storende invloeden schijnen voor te komen, die aan- leiding geven tot onzekerheden in de uitkomsten der analyse; en dat, althans voor de vier laatste getallen, een omzet mag ondersteld worden, die van de totale concentratie weer onafhankelijk schijnt. De gemiddelde omzet (ca. 0,0445 Gr. Co in 60 min.) is hier maar ongeveer V, van de vroeger gevondene, wat wel in hoofdzaak het gevolg te achten is van de kleinere intensiteit der straling van de gebezigde kwartslarnp, en bovendien ook samenhangt met een ietwat gewijzigden vorm van de vaten. Alle deze metingen hebben dus blijkbaar alleen maar relatieve, en geen absolute beteekenis. § 5. Onderling veel beter vergelijkbare resultaten echter werden verkregen bij de studie van de beïnvloeding der bovengenoemde fotokatalyse door de toevoeging van bepaalde electrolyten. Door voorloopige proeven was het namelijk al spoedig duidelijk geworden, dat, in tegenstelling met Vranek’s negatief resultaat bij toevoeging van zuren, bij de door ons gebezigde, geconcentreerde kobalti-zoai- oplossingen, een opmerkelijk sterke invloed van toegevoegde zouten op de reactie-snelheid kon worden vastgesteld. Daarentegen had eene toevoeging van alcohol slechts onbelangrijke uitwerking. Maar met zoutoplossingen treedt zij terstond in uitgesproken mate op, zoodra men als zoodanig zouten van sterke basen of sterke zuren bezigt. Een katalytische invloed van zulke zouten op fotochemische reactie’s, is trouwens ook reeds vroeger aleens geconstateerd, o.a. door Jokissen en Reicher * *) bij de fotochemische oxydatie van a.raa/2z««’-oplossingen door vrije zuurstof, en door Roloff’) bij de EüER’sche oplossing; de laatste vond zelfs één geval, dat van hetzelfde type schijnt te zijn als die, welke hier verderop worden besproken. Achtereenvolgens werd de invloed nagegaan, die de toevoeging van wisselende hoeveelheden kalium-, natrium-, en lithiumchloride tengevolge had ; eene tweede reeks van bepalingen werd daaraan verbonden, waarin op analoge wijze de invloed van magnesium-, beryllium-, en ferricliloricle werd bestudeerd. In de keuze der zouten is men beperkt door de voorwaarde, dat alleen de zouten van diè kationen hierbij kunnen gebruikt worden, die met oxaalzuur goed oplosbare zouten geven; immers bij geringe oplosbaarheid der be- treffende oxalaten zou steeds een deel van het kation door het tegelijkertijd zich vormende kalium- o xalaat aan de reactie worden onttrokken. Daarentegen kunnen deze onderzoekingen eventueel nog over de zouten van het ammonium, rubidium, en caesium worden b W. P. JoRissEN en L. Th. Reicher, Zeits. f. phys. Chemie, 31, 142, (1899). *) M. Roloff, Zeits. f. phys. Chemie, 13, 327, (1894). 24 uitgestrekt, terwijl anderzijds allerlei variatie der anionen mogelijk blijft. Bij alle deze proefnemingen werd steeds geëxperimenteerd met 50 ccm. eener oplossing, die 0.0607 grammolecuul van het (anhy- drische) eomplexzout per Liter bevatte; de geheele inrichting der proef was in alle gevallen nauwkeurig dezelfde, en de belichtingstijd steeds 60 minuten. De temperatuur bedroeg 21° ± 1° C. ; de concentratie der toegevoegde electrolyt-oplossingen werd achtereen- volgens van 0.1 normaal tot volle verzadiging gewijzigd. Het ge- bezigde kohaUi-zo\x{ was met groote zorg gezuiverd, en bevatte zoo goed als geen kohalto-oxalaat ■, geroerd werd met behulp van een stroom koolzuurgas, nadat gebleken was, dat de aanwezigheid daarvan geen invloed had op de omzetting. In het volgende overzicht zijn de aldus verkregen resultaten saamgevat: terwijl in Fig. 1 eene grafische voorstelling daarvan vam, ^ Gom^^eoop. "LoiAJt.daJb im bO rrmajUMi oriJ/ie/ed i/i Fig. 1. 25 I. 50 ccm. eener 0,0607 mol. oplossing van K3 |Co( €204)3; KCl als katalysator; belichtingsduur = 60 minuten; temperatuur = 21° + 1° C. Gewichtshoe- veelheid KCl in Gr. per 50 ccm.: Concentratie v.KClinaequiv. per Liter: Gewicht v. h. gevonden Co: Gewicht v. het ontlede zout in Gr.: Percentage van het zout, dat omgezet is: 0 0 0.0648 Gr. 0.4833 Gr. 36. .17 7o 1.864 0. 50 0. 0696 0.5196 38.89 3. 728 1.00 0. 0771 0. 5756 43. 08 7.456 2.00 0. 0935 0. 6981 52. 24 11. 184 3.00 0. 0856 0. 6391 47.83 14.912 4.00 0.0781 0. 5832 43. 64 11. Omstandigheden als boven; NaCl als katalysator: 0 0 0. 0648 0. 4833 36. 17 % 1.829 0.626 0. 0715 0. 5338 39.95 3. 658 1.252 0. 0792 0. 5913 44. 25 5.487 1.878 0. 0946 0. 7063 52. 85 7.316 2. 504 0. 0783 0. 5846 43. 75 9. 145 3. 128 0. 0752 0. 5614 42.02 111. Omstandigheden als boven; LiCl als katalysator. 0 0 0. 0648 0. 4833 36. 17 % 1. 153 0. 543 0. 0816 0. 6092 45.59 2. 306 , 1.086 0.0962 0.7182 53. 75 6.918 3. 258 0. 0827 0. 6174 46.21 9. 224 4.344 0. 0685 0.5114 38. 27 11.530 432 0. 0609 0. 4547 34. 03 IV. Omstandigheden als boven; MgClj als katalysator. 0 0 0. 0648 0.4833 36. 17 % 0.299 0. 125 0. 0930 0. 6943 51.96 0. 599 0.251 0. 0988 0. 7376 55. 20 1. 198 0. 503 0, 1113 0.8310 62. 19 2.396 1.006 0. 0983 0. 7339 54. 92 4. 792 2.012 0. 0567 0. 4233 31.68 7. 188 3.018 0. 0041 0. 0306 2.29 26 gegeven is, waarin de aequivalent-concentiatie’s der toegevoegde electrolyten als abscissen, de percentage’s ^an het oorspronkelijk aanwezige zout, die omgezet zijn, als ordinaten genomen zijn. Aansluitend bij deze reeks zijn de bepalingen met en welke hier volgen, doch die door nevenomstandigheden, zooals bijv. de sterke hydrolyse van het beryUium-7jOni, wellicht ook komplex- vorming in de oplossing van het /cm'-zout, enz., een minder onge- stoord beeld van het gedrag geven : V. Omstandigheden der proef als boven ; BeCk als katalysator. Gewichtshoe- veelheidBeCbin Gr. per 50 ccm. : Concentratie van BeCbin aequiv. p. Liter: Gewicht v. h. gevormde Co.: Gewicht v. het ontlede zout in Gr.: Percentage van het zout, dat omgezet is: 0 0 0. 0648 0. 4833 36. 17 % 0.009 0,004 0. 0383 0. 2859 21.40 0. 023 0.011 0. 0536 0. 4002 29.95 0. 045 0.023 0. 0511 0.3815 28. 55 0. 090 0.045 0. 0404 0.3016 22. 57 0. 180 0.090 0. 0332 0. 2479 18. 55 VI. Omstandigheden als boven; Fe2Cl6 als katalysator. 0 0 0. 0648 0. 4833 36. 17 % 0. 035 0.013 0.0614 0. 4584 34.31 0.087 0.032 0. 0798 0. 5958 44. 59 0. 119 0. 045 0. 0859 0. 6413 48. 10 0. 174 0. 065 0. 0585 0. 4368 32. 69 1.044 0. 390 0, 0348 0. 2576 19. 28 § 6. Van eene reactie- constante is bij geen dezer waarnemings- reeksen sprake ; de gegevens stemmen noch met een monomolecu- lairen, noch met een birnoleculairen reactie-vorm. Daarentegen vertonnen alle kromme lijnen der Fig. 1 een uitgesproken en on- middellijk in het oog vallend, analoog verloop: zij stijgen nl. alle tot een vlakker of steiler maxiinuin, om vervolgens weer te dalen. De toevoeging van alle deze electrolyten heeft dus bij kleinere concen- traties eene versnelling der fotochemische reactie tengevolge, die voor eene voor elk zout karakteristieke concentratie een maximum bereikt en daarna weer afneemt ; ja, bij enkele zouten gaat zij, bij zelfs niet 27 eens zoo hooge concentraties, in eene vertragende werking over ^), die bijv. bij het MgCl^, ten slotte practisch tot een stilstand der reactie voeren kan. Eene tweede opmerkelijke omstandigheid is déze, dat de maxima hij des te kleiner concentratie liggen, naarmate de valentie van het kation, d. lo. z. zijne electrische lading, grooter is : voor het tivee- waardige Mg-\on ligt het maximum véél meer naar de ordinaat-as heen, dan voor de ionen der ^^n^Valente a/^Yï/émetalen, terwijl het maximum der kromme van het c/?’iVwaardige Fe-'\ox\ vlak nabij de as ligt. Hoe dichter de maxima naar de ordinaat-as heen gelegen zijn, des te steiler dalen bovendien daarna de betreffende krommen. Dat niet alleen de ionen-ladingen, doch ook specijieke eigen- schappen der elementen daarbij eene rol spelen, blijkt duidelijk uit de ligging der maxima bij de drie a/^a/émetalen, welke maxima, ondanks de gelijke ionen-ladingen, niet samenvallen, maar des te meer naar de ordinaat-as heen liggen, naarmate het atoomgewicht der elementen kleiner is. De concentraties der oplossingen dezer drie electrolyten, voor welke het maximum bereikt wordt, zijn, — grafisch geïnterpoleerd, — voor LiCl, NaCl, en KCl resp. ; 1,65 N. aeq., 1,88 N. aeq. en 1,96 N. aequivalenten per Liter, welke concentraties zich dus verhouden als 1: 1,14: 1,18, — getallen, die bijv. weinig verschillen van de verhouding der logarithmen van de bewegelijkheden dezer drie ionen : deze verhouding is in dit geval nl. : Invjj: Invjsia' InvK—^' 1,06:1,17. Natuurlijk willen wij aan dergelijke relaties geen al te groote beteekenis hechten, aangezien het aantal der waarnemingen nog te klein en de nauw- keurigheid bovendien nog te gering is. Maar wél willen wij er hiel- de aandacht op vestigen, dat deze eigenaardigheden der fokokataljse door zouten blijkbaar in nauw verband moeten staan met de elec- trische ladingen der ionen, en met de electrostatische wisselwerkin- gen daarvan op elkander. Mocht de algemeen-geldigheid dezer rela- ties door een over een veel grooter aantal gevallen van fotokatalyse uitgestrekt onderzoek bevestigd worden, dan schijnt het zelfs niet uitgesloten, dat het mogelijk zal blijken, om op grond van de voor- stellingen, welke ter verklaring van het abnormaal gedrag der sterke h Opgemerkt zij, dat zoowel Jorissen en Reicher (loco cit.), alsook Roloff, gevallen van positieve èn negatieve fotokatalyse door zouten vermelden, doch zonder tot den mogelijken, kenmerkenden vorm der thans hier in alle gevallen gevonden krommen te besluiten. In het onderzoek van Roloff komt echter één geval voor, dat in overeenstemming is met de hier gevonden gegevens, nl. dat, waar hij KNO^ als katalysator bezigde, en daarbij inderdaad eene maximale werking bij zekere concentratie vaststelde. 28 eleetrolyten in de laatste jaren door Bjbrrüm '), Ghosh * *), Noyb^s ’), e. a. ontwikkeld zijn, en die in elk ge\al een breken met de thans nog haast algemeen geadopteerde voorstelling van Arrhenius zonden beteekenen wegens de daarbij gemaakte onderstelling eener volledige dissociatie bij zulke electrolyten, — eene theoretische verklaring van de hier gevonden eigenaardigheden dezer fotokatalyse, en meer in het bijzonder van het optreden van eene maximale katalyse, te geven. Wellicht zal op deze aangelegenheid, na een meer gedetail- leerd experimenteel onderzoek, door één onzer later nog nader worden ternggekomen. Laboratoriimi voor Anorg. en Fysische Chemie der Rijks- Universiteit. Groningen, Mei 1920. 1) N. Bjerrum, Zeils. f. Elektrochemie, 24,321, (1918); Zeits. f. anorg. Chem. 109, 275, (1919). *) I. C. Ghosh, Journ. Chem. Soc. London, 113. 449, 627, 707, (1918). 3) A. A. Noyes en Mc. Innes, Journ. Amer. Chem. Soc. 42, 239, (1920). Scheikunde. — De Heer Jaeger biedt, mede namens den Heer J. H. DE Boer, eene mededeeling aan over: „Colloïdale Zwavel- verhindingen van het Ruthenium” § 1. Bij het verwerken van resten van rutheniumzouten werden het eerst verschijnselen waargenomen, welke op de vorming van colloïdale zwavelverbindingen van dit element wezen. De eigen- schappen der aldus verkregen colloïdale oplossingen waren merk- waardig genoeg, om de optredende verschijnselen meer in het bijzonder na te gaan. Omtrent de hierbij verkregen resultaten wordt door ons in het volgende bericht. Wanneer men aan eene heete oplossing van een zout van het vierwaardige ruthenium ' ), hetzij bijv. aan die van het sulfaat : Ru{SO^)i, of wel aan eene van eene complex-verbinding* *) als het (OH) Ru I Br, eene oplossing van versch bereid zivavel- ammonium toevoegt, dan ontstaat er een bruinzwart praecipitaat van RuS^, dat verder geene bijzondere eigenschappen vertoont. Geheel anders echter is het gedrag dezer stoffen ten opzichte van elkaar, als men de genoemde proef bij lage temperaturen, bijv. bij 0° C. uitvoert : onder die omstandigheden toch slaat er een donker, groen- zwart praecipitaat neer, terwijl daarboven eene donkergroene, col- loïdale oplossing verschijnt. Deze sol is zéér onstabiel; zij wordt snel troebel, en zet dan groenzwarte vlokken af van dezelfde ge- aardheid als het oorspronkelijke neerslag. De groene oplossing is nl. niet anders dan eene colloïdale oplossing van het oorspronkelijke, door het zwavelammonium teweeggebrachte neerslag; zij vertoont het TYNDALL-effect, en bij de electrische kataphorese blijken de ge- dispergeerde deeltjes negatief geladen te zijn. Als deze sol eenige uren aan de lucht gestaan heeft, is zij geheel en al uitgevlokt, en de bovenstaande vloeistof vertoont dan de gele kleur van de poly- sulfiden van het ammonium. De groene sol is veel bestendiger, wanneer ze van te voren sterk verdund is ; maar ook dan blijkt zij na een etmaal volkomen te zijn uitgevlokt. Noch de toevoeging van arabische gom, noch die van gelatine, blijken de stabiliteit der col- loïdale oplossing te kunnen verhoogen. b U. Antony en A. Luchessi, Gazz. Ghim. It. 28, (II), 139, (1898). *) A. Werner, Ber. d.d. chem. Ges., 40, 2621, (1907). 30 § 2. Wanneer men nu echter zulk eene eenmaal uitgevlokte op- lossing gedurende eenige dagen aan zich zelve overlaat, dan wordt de kleur der vloeistof allengs lichti ood ; en na nog langer tijd ver- krijgt men tenslotte eene min of meer intensief gekleurde, fraai rood- violette oplossing, terwijl er op den bodem een neerslag van fijnver- deelde zwavel overblijft. Een dergelijk verschijnsel treedt op, wanneer men de oorspronkelijke, donkergroene sol tracht te dialjseeren : ook dan krijgt men, na voorafgaande uitvlokking, niet de groene, maar tenslotte een rosa gekleurde oplossing. Deze nieuwe, roode oplossing, waarin dus de oorspronkelijke groene oplossing tenslotte is overgegaan, is eveneens eene sol : zoowel de groene als de roodviolette oplossing toch vertoonen beide het TYNDALi.-etfect, en onder het ultra-microscoop de structuur en de BnowN’sche bewegingsverschijnselen, welke voor colloïdale oplossingen kenmerkend zijn. Echter blijkt de stabiliteit der’ roode colloïdale oplossing véél grooter te zijn, dan die van de boven omschreven donkergroene sol. Al spoedig bleek, dat voor de verandering van de onstabiele groene oplossing in de veel stabielere rood-violette, de zuurstof der lucht noodig was; m.a.w. dat men hier met een oxydatie-'^voc&s te doen heeft, waarbij het uitgevlokte groen- zwarte lichaam onder voortdurende zuurstof-opname allengs in op- lossing gaat, en daarbij aanleiding geeft tot de vorming van de rood- violette sol. Dat dit werkelijk het geval is, kon door eene reeks van proefnemingen ondubbelzinnig worden aangetoond: a. Versch, bij 0° C. neergeslagen groenzwart ruthenium- sulfide werd eerst met ijskoud water gewasschen, en vervolgens met alcohol en aether gedroogd. Onmiddellijk daarop werd het met gedistilleerd water geschud, waarbij het eene suspensie gaf die oorspronkelijk blauw- achtig was, doch waarvan de bovenste laag reeds na 1,5 uur staan aan de lucht eene rosa tint bleek te hebben aangenomen. Na een dag wordt de kleur der oplossing roodviolet, en de hoeveelheid van het neerslag gradueel minder, naarmate de aanraking der stoffen langer duurt. Tevens zet zich wat zwavel af op den bodem van het vat. b. Versch, bij 0° C. bereid en als boven behandeld groenzwart sulfide werd met water geschud, en voortdurend lucht door de vloeistof heengezogen. Al spoedig werd de oplossing roodviolet, en na eenige dagen is het vaste sulfide geheel verdwenen en slechts wat vaste zwavel overgebleven, die door filtratie gemakkelijk te ver- wijderen is. Dit is een der beste bereidingswijzen voor de rood- violette sol. c. Droog groenzwart sulfide verandert bij het liggen aan de lucht van kleur, en levert eene meer roodachtig gekleurde, donkere massa, die met water geschud, terstond de roodviolette sol oplevert. d. Een met de groene sol doortrokken stukje filtreerpapier, wordt aan de lucht spoedig violet gekleurd. Bij afwezigheid van de zuurstof der lucht blijft de verkleuring uit; daarentegen geeft het bij uitvlokken der groene sol ontstane praecipitaat bij het staan aan de lucht tenslotte vanzelf de roodviolette oplossing. e. Terwijl het in de hitte gepraecipiteerde RuS^ met salpeterz^uur van 1,4 sp. gew. eenvoudig geoxydeerd wordt tot eene bruine vloeistof, wordt het groenzwarte sultide door salpeterzuur van 1,4 sp. gew. uiterst heftig, haast explosief, aangetast; er ontstaat eene roodviolette oplossing, terwijl bovendien zwavel wordt neergeslagen. De rood- violette oplossing oxydeert, — óók na neutralisatie van het zuur, — zich aan de lucht langzaam verder, waarbij tenslotte onder ont- kleuring, eene zure, 5M/ƒaa^bevattende vloeistof ontstaat. Eene voor- afgaande verdunning der roodviolette vloeistof met water, verhindert deze oxydatie onder sulfaat-vorming niet. De aanwezigheid van ook slechts sporen van het groenzwarte sulfide is met behulp der rood- kleuring van de bovenstaande vloeistof door oxydatie met salpeter- zuur, met zekerheid aan te toonen’); op deze wijze kan men zich er bijv. van vergewissen, dat de sulfiden die tusschen 0° en kook- hitte uit m^/i) Verh. der Phys. Ges. XVIII, 1916, p. 318. 39 rïijogel ijk heden : of een molekule (1 . 2) is stabiel en splitst zich dan niet, of het is labiel en dan is de stof (1 . 2) bij de beschouwde temperatuur onbestaanbaar. Wij kunnen ook afzien van de ver- schillende volgens de quanten theorie mogelijke toestanden van (1 . 2), daar van het bestaan van dergelijke toestanden door nevenreacties rekenschap kan worden gegeven, door ze als aparte stoffen op te vatten. Daar het om het eenvoudigste beeld te doen is, zien wij van de complicaties die hieruit voortkomen af. De vorming van molekulen (1.2) heeft plaats op twee wijzen: a. door botsingen onder bepaalde gunstige omstandigheden van moleculen (1) met molekulen (2) worden moleculen (1.2) ook zonder werking van straling gevormd. Het aantal op deze wijze gevormde molekulen is evenredig met het product der aantallen N, en N, en kan worden voorgesteld door : A, N, N,. In deze betrekking is een van de eigenschappen der moleculen en van de temperatuur afhankelijke factor, die, daar aan het abso- lute nulpunt het aantal botsingen nul moet zijn, voor de temperatuur nul gelijk aan nul wordt, terwijl deze factor voor zeer hooge tempe- raturen met de temperatuur ten hoogste als V T aangroeit, daar het aantal botsingen op deze wijze stijgt en de temperatuur verder slechts bevat in de kans dat een paar molekulen dat botst, zich vereenigen zal ; deze kans kan wel van de temperatuur afhangen doch is ten hoogste gelijk aan één. h. Tengevolge van de straling kan bij ontmoeting van een paar molekulen binding plaats hebben die zonder invloed der straling niet zou plaats vinden; m. a. w. de straling vergroot de bindingskans der molekulen. Het aantal molekulen dat dientengevolge gevormd wordt bedrage : Q 5, N, N,. Hierin is een constante. Bij de vorming van molekulen (1.2) wordt in beide gevallen de energie — c uitgestraald. Gelijk men nu gemakkelijk inziet, is er evenwicht als voldaan wordt aan de betrekking : = .... (2) Hieruit vindt men met behulp van (1) voor de stralingsdichtheid : B^p e ^ — Bf Wij stellen nu den eisch dat deze stralingsdichteid van de fre- quentie en de temperatuur afhangt volgens de wet van Planck. 40 Stelt men in (3) 0 = co dan moet q oneindig worden als de eerste macht van T. A wordt nooit sterker oneindig dan VT-, dus moet de noemer nul worden en geldt dus de relatie ; B^p = B^ ')• Substitueert men dit in (3) dan verkrijgt men : AJB, Sjt , . 1 c* (4) — I eö — 1 of «0—1 Av 60 — 1 Daar nu A^ voor T nul gelijk aan nul moet worden, is het noodzakelijk dat hv'^e' — e (5) De straling die chemisch werkzaam is, moet dus een frequentie hebben die ligt boven een bepaalde frequentie, welke door het energie vei’schil van den gebonden en den gedissocieerden toestand bepaald is. Deze grens frequentie voldoet aan de Einsteinsche aequi- s' — £ valentstelling, Opgemerkt moet worden dat de straling uitgezonden wordt in de frequentie waarvoor het model gevoelig is, is dit het geval dan is de conditie voor het constant blijven van de stralingsdichtheid ver- vuld, als die voor de materie vervuld is. ^ 2. Wij kunnen thans nagaan waartoe onze onderstellingen voeren, indien wij de thermodynamische afleiding van Einstetn wijzigen in den geest van het hierboven uiteengezette. Men denke zich in een afgesloten ruimte van de volume eenheid weder materie, als in ^ 1 in evenwicht met straling van bepaalde fre- quentie en van de temperatuur T. Een reservoir van groote warm te- capaciteit zal de energie leveren die noodig is, om bij virtueels reactie de temperatuur constant te houden. Wij denken ons de vol- Is Pi2 de kans op een gebonden molecuul a priori en deze kans voor den ongebonden toestand, dan is, daar p = — , de gevonden betrekking te schrijven ia den vorm IBj Pi® die men in woorden aldus formuleeren kan : De kans op den [gebonden toestand maalde kans dat deze door straling in den gesplitsten toestand overgaat is gelijk aan de kans op den gesplitsten toestand maal de kaas dat deze in den gebonden toestand overgaat. 41 gende virtueele reactie: Een graminoleknle (1.2) wordt omgezet in (1) en (2); de daartoe benoodigde energie wordt aan straling van bepaalde frequentie onttrokken. Bij dit proces geldt : + (f-S^ = ÖEg -j- (fEg T (6) Vergelijk Einstfjn 1. c. (4), waarbij 8 S de entropievermeerdering van de straling {s) en de materie {g), d E de resp. energievermeerdering voorstelt. Verder geldt voor straling van de temperatuur T. zoodat (7) m. a. w. de evenwichtsconditie met straling heeft denzelfden vorm die zij zou hebben indien men met de aanwezigheid der straling geen rekening hield. Uit (7) volgt ; TV.AT, 1 / hi\ log — — = — ^ Vi Ig T + a — R — G,i — — j . . (8) Hierin stellen ci en bi de entropie resp. energie constanten voor terwijl Cu de soortelijke warmten en de vi de getallen -f- 1, -h 1, — 1 aanduiden. Uit (2) en (8) vindt men — C A, D TB e~ ^ = waarin van de afkortingen : Ig D = Vi {a —R + c„,) tc 1 B = -:Svi Cvi C = ^ Vi hi is gebruik gemaakt. Nu moet weder voor oo , p oneindig worden als de eerste macht van T. Is nu B grooter dan nul zoo kan men in den noemer weg- laten en wordt q negatief, hetgeen een onmogelijk resultaat is. Is voor hooge temperatuur B kleiner dan nul dan wordt p = — ^ — TB T^k-\-B 42 Q wordt dus oneindig ten hoogste van de orde + daar D een constante is. Daar nu B negatief ondersteld is, wordt de energie- dichtheid niet op de goede wijze oneindig. De eenige mogelijkheid is dus dat B gelijk aan nul is. Daar wij ondersteld hebben dat de inwendige toestand van de moleculen onafhankelijk van de tempe- ratuur is, moet B voor alle temperaturen nul zijn d.w.z. de soorte- lijke warmten moeten additief zijn. Wij merken op dat de statistisch mechanische onderstellingen die wij in ^ 1 gebruikt hebben, van dezelfde onderstelling uitgaan. Voor hooge temperaturen neemt nu q alleen evenredig met de temperatuur toe indien = B, 1). Tenslotte vinden wij voor de stralingsdichtheid él ^ = een vergelijking die geheel mei (4) overeenkomt en waaruit het resultaat ^ ( ^12 + + ^2) volgt. ^ 3. In het vorige is ondersteld, dat slechts de straling van een frequentie v photochemisch werkzaam is. Wij willen ons thans van deze onderstelling losmaken en onderstellen dat er een min of meer breede photochernische resonantie bestaat. Wij moeten nu de onderstellingen die in § 1 het beeld van het photochemisch proces bepaalden in dezen zin wijzigen. In de eerste plaats zullen wij onderstellen dat de straling van de frequentie v per tijdseenheid TVj , a (r) p (r) dv moleculen ontleedt. In deze betrekking is p de dichtheid der zwarte straling van de frequentie v bij de temperatuur van het evenwicht; « (r) is een resonantie functie, die wel de frequentie doch niet de temperatuur bevat; voor scherpe resonantie gaat deze functie in een piek-vormige over. Wij zullen ons voorstellen dat het aantal molekulen dat zich per tijdseenheid vereenigt zonder werking der straling, gegeven is door ^2 N, N, waarin weder een temperatuur-functie is. Tenslotte zullen wij onderstellen dat er door inwerking van de straling Ni Af, ^ (r) p (v) dv verbindingen per tijdseenheid voorkomen. De functie ^ (v) is onaf- hankelijk van de temperatuur. 43 De toestand der materie is stationair indien 00 ) Q 0’) dv (10) o o • Deze voorwaarden is wel noodzakelijk doch zij is niet voldoende. Wij moeten thans ook op het evenwicht der energie letten. Bij elk der genoemde processen wordt energie uit de straling opgenomen of aan de straling toegevoerd. Voor de processen die door de straling veroorzaakt worden, bezit deze de bepaalde frequentie v. Omtrent de frequentie van de straling uitgezonden bij de recombinaties kunnen wij niets a priori zeggen. Wij moeten ons voorstellen dat er ver- schillende door quanten voor waarden bepaalde toestanden zijn, waarin bij botsing recombinatie optreden kan, en verder dat de toestand de frequentie ®der betreffende emissie bepaalt. Daarom zullen wij ons voorstellen dat bij de spontane recombinatie de energie voor ^ , Ni y (r) dv gevallen een frequentie tusschen r en r -j- dv bezit. De functie y (r) die men de emissiefunctie kan noemen, kan uit een lijnenepectrum, waarop een continu spectrum gesuperponeerd is, bestaan. Zij kan van de temperatuur afhangen. Met de zoo ingevoerde onderstellingen zullen wij de evenwichts- conditie voor de energie van elke golflengte opschrijven; zij luidt — N,,a{v)Q{v) (s'-e)-fiV,,^(v)C>(r){e'— f)4-.4NiN,y(r){£'— e) = 0 (11) Integreert men deze vergelijking naar de frequentie over alle 00 mogelijke waarden, dan krijgt men, daar^ y (r) = 1 is, de materie- evenwichtsconditie terug. Voor Q (v) vindt men Q (ï’) = r (v) NiN, cc (v) —d (v) Voor ^ gebruiken wij de waarde van ^ 1, dan wordt de J.V j 1\ 2 waarde van de stralingsdichtheid : . r(v) Q = 'div) a{v) — e ö — 1 In deze formule zijn «, /? en p onafhankelijk van de temperatuur. 44 Daar voor oneindige T, 9 oneindig moet worden als de eerste macht van de temperatuur, moet voldaan zijn aan de betrekking: « (r) 1 Dus vindt men: A, y (v) e fl — 1 De aldus gevonden stralings dichtheid moet nu identiek zijn met die voor het zwarte lichaam. Daar een functie is die tot op zekere hoogte willekeurig gekozen kan worden, kan deze overeen- stemming zeker bereikt worden. Wij hebben dus een model dat voor een bepaald frequentie-bereik de zwarte sti-aling doet ontstaan. Hoezeer echter de formule reeds uiterlijk op de stralingswet gelijkt hy toch moet de factor e® uit de grootheid komen. Wij moeten haar stellen A, y (r) 8n: hv* e B _ 1 gfl _ 1 of 8^r hv* ^ (v) e*7iv)~ 6 0—1 hv ^ — 1 (13) Hieruit kan nu een zeer belangrijke conclusie worden getrokken. Voor T gelijk aan nul wordt A weder nul, verder blijft y (v) eindig daar^ y (v) dv = 1 is, het geval dat er een of meer oneindigheidspunten voor y (r) zijn is reeds door de scherpe resonantie der vorige § ^ besproken. Opdat nu echter A nul kan worden, is het noodzakelijk dat hv'^s' — s (14a) of stellen wij hv^ = e' — e dat . . . (140 Er blijkt dus voor een chemische stof die op straling van een aantal frequenties photochemisch reageert, een onderste grens der werkzame frequentie te bestaan die door den aard der stof bepaald is. Deze uitkomst doet sterk denken aan de uit de ervaring reeds bekende frequentiegrens voor: absorbptie en fluorescentie van Röntgen- stralen, bij het photo-electrisch effect en aan de wet van Stokes 45 voor de fluorescentie; terwijl ook de continue absorptie voorbij den kop van de uiterste ultraviolette reeks een overeenkomstig verschijnsel is. Dit behoeft niet te verbazen daar men op quantentheoretisch stand- punt van al deze verschijnselen een analoog beeld kan geven dat tol de analoge conclusies voeren moet. Men kan namelijk de over- eenkomstige modellen bij voldoende hooge temperatuur toepassend, uit de werking der dan aanwezige zwarte straling op de materie den grensregel afleiden. Brengt men dan in de materie straling van zekere frequentie en van een dichtheid die aan een temperatuur beantwoordt, welke hooger dan die van de materie is, dan zal het al of niet in werken er van afhangen, of de frequentie boven of beneden de uit de statistische beschouwing afgeleide grensfrequentie ligt. ^ 4. Wij kunnen nu onze beschouwingen toepassen op het geval dat instraling van buitenaf plaats vindt. In de eerste plaats zullen wij de temperatuur van deze straling aanmerkelijk hooger nemen dan die van het lichaam. Dan mogen wij den invloed der zwarte straling van de temperatuur van het lichaam verwaarloozen. De in de vorige paragraaf beschouwde evenwichtsvergelijkingen moeten dan door dynamische vervangen worden. De vergelijking voor de stralingsdichtheid luidt voor dit geval ; ^ = - N,,a (v) Q (v) (e'- 6) + yVi yV, ^ (v) q (v) {e— e) . . (15) Deze vergelijking geeft de lichtabsorbtie tengevolge van het che- mische proces. De materie-vergelijking levert : 00 00 '^ = N,N, + N„Ja{v)f(v)dv . (16) o o Laat nu de begintoestand = O iV,, O zijn, en zij verder het invallende licht monochromatisch, dan heeft men-: ~ = N„a(v)Jf{v)dv = N„a(v)J .... (17) waarin I de intensiteit van den invallenden bundel is. Deze vergelijking levert een middel ter experimenteele bepaling van de functie a (v). Uit (16) volgt voor den stationairen toestand onder den invloed van het invallende licht ontstaande : 00 0 . (18) 46 Of voor monochromatisch licht N^.N^ a (v) I , . (19) TV,, A,^^{y)I Door geschikte metingen kan men met behulp van (19) ook A, en ^{v) bepalen. Ten slotte volgt dan y (i>) uit de betrekking (13) en verder kan p berekend worden uit de betrekking a (p) = 1. Bij de experimenten moet in de eerste plaats de betrekking v getoetst worden. Het is niet onwaarschijnlijk dat de emissiefunctie voor verschil- lende gevallen een analoog gedrag vertoont. SAMENVATTING. 1. De wisselwerking tusschen photochemische ontleding van een binaire verbinding en straling blijkt te voeren tot een evenwicht waarin zwarte straling bestaat, wanneer aan de materie een aantal min of meer plausibele eigenschappen worden toegekend. Het even- wicht wordt zoowel statistisch mechanisch als thermodjnamisch onderzocht, en scherpe resonantie wordt daarbij aangenomen. De frequentie van het werkzame licht moet boven een door de photo- chemische aequivalentwet bepaalde grensfrequentie liggen. 2. De theorie wordt uitgebreid tot het geval der niet volkomen resonantie. Ook nu kan de zwarte straling met materie in evenwicht zijn voor frequenties die boven een grensfrequentie liggen. Analoge beschouwingen zijn toe te passen op de absorptie en fluorescentie van Röntgenstralen, het photo-electrisch effect en op de wet van Stores bij de fluorescentie. 3. De toepassing der theorie op de verschuiving van het even- wicht door straling maakt het mogelijk, de hypothetische grondslagen van onze beschouwingen experimenteel te toetsen. Daarbij zullen resonantie- en emissie-functies der materie gevonden worden. Instituut voor Theoretische Natuurkunde. Utrecht, Mei 1920. Natuurkunde. — De Heer Kamehlingh-Onnes biedt aan een mede- deeling van de Heeren G. Holst en E. Oosterhuis: „Over de zoogenaamde cyaanhanden” (Mede aangeboden door den Heer Kuenen). Bij het fotografeeren van stikstofspectra treden bijna altijd een aantal banden op, die vroeger ‘) aan cyaan werden toegeschreven. Het meest op den voorgrond tredend zijn de banden gelegen tusschen 3855 en 3883 A.E., en tusschen 4158 en 4216 A.E. Door Grotrian en Rünge ’) werden in 1914 onderzoekingen verricht, waaruit zij afleidden dat de bedoelde banden stikstofbanden zijn en dus ten onrechte aan cyaan worden toegeschreven. Door latere onderzoekers * *) wordt veelal hun opvatting als juist aangenomen. Bij een onderzoek, waarbij het voor ons van belang was, na te gaan, of deze banden inderdaad stikstofbanden zijn, kwamen wij tot de conclusie dat dit niet het geval is, doch dat zij aan een andere stof zijn toe te schrijven, welke veel gemakkelijker condenseerbaar is dan stikstof. Bij onze proefneming bestond de ontladingsbuis uit een cylindrische glazen buis, waarin een electrode was ingesmolten, welke eenzijdig aan een Tesla-transformator was aangesloten. Het gas in de buis was een argon-stikstof mengsel, met ongeveer 15 stikstof. De druk bedroeg ongeveer 55 c.m. In het spectrogram is onder deze omstandigheden geen enkele argonlijn te zien ; men vindt slechts het stikstof-bandenspectrum, en de bovengenoemde zoogenaamde cyaan banden. In figuur 1 is dit spectrum weergegeven. De banden 3855 — 3883 bevinden zich bij A, de banden 4158 — 4216 bij B. Om nu uit te maken of deze banden aan cyaan dan wel aan stikstof toe te schrijven zijn, hebben wij de onderhelft van de ontladingsbuis in vloeibaren zuurstof gedompeld en verkregen toen de opname van fignur 2. Van de zoogenaamde cyaan banden is geen spoor meer te zien; blijkbaar zijn deze dus niet aan stikstof doch b Vgl. Kayser, Handbuch der Spectroskopie. Bd. 5. *) W. Grotrian en C. Runge. Phys. Z. S. 15, 545. 1914. *) W. Steubinq. Phys. Z. S. 20, 512. 1919. L. Grebe und A. Bachem. Verh. D. Phys. Ges. 21, 454. 1919 en Zeitschr. f. Physik, 1, 51. 1920. 48 aan een gemakkelijker condenseerbare stof toe te schrijven, zoodat wij waarschijnlijk inderdaad met cyaanbanden te doen hebben '). Dit is ook in overeenstemming met hetgeen in het boven geciteerde artikel van Steubing vermeld wordt, die bij zijn proeven, waarbij de aanwezigheid van 1. koolstof uitgesloten was, ook geen spoor der C}^ aan banden vond. Het is dus waarschijnlijk 2 dat de door Ghotrian en Rünge gebezigde stikstof toch niet ge- heel vrij van koolstof was. De reden hiervan kan misschien 3. daarin gezocht worden, dat zij hun stikstof met behulp van pyrogallol van zuurstof bevrijd hebben, waarbij zich gewoonlijk kleine hoeveelheden kooloxyde ontwikkelen. Eindhoven. Natuurkundig Laboratorium der N. V. Philips’ Gloeilampenfabrieken. h Bij enkele onzer opnamen was de ontladingsbuis geheel onder de vloeibare zuurstof gedompeld, en werd door het Dewarglas heen gefotografeerd. De wanden van het Dewarglas lichten dan op onder den invloed van het Teslaveld, en ver- tonnen daarbij gewoonlijk het groene kathodenstralenlicht. Bij een onzer proeven kwam echter in de ruimte tusschen de twee wanden van het Dewarglas zooveel gas vrij, dat een violette glimontlading optrad, de daarvan afkomstige straling werd dus mede gefotografeerd. Het zoo verkregen spectrogram vindt men in figuur 3 weergegeven. Hierbij deed zich nu het merkwaardige verschijnsel voor, dat behalve de stikstofbanden van figuur 2 enkele der cyaanbanden weder optreden, namelijk 3855, 3883, 4168 A.E. terwijl andere geheel ontbreken. Men moet dus misschien de cyaanbanden nog aan twee verschillende dragers toeschrijven. Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer J. J. van Laar: „Ooer de kritische grootheden van ktoik in verhand met de vergrooting der moleculaire attractie hij dissociatie der duhhelmoleculen” . I. (Mede aangeboden door den Heer F. A. H. Scheeinémakers). 1. Reeds tweemaal zijn door mij beschouwingen gepubliceerd ’) over de kritische grootheden van kwik. Uitgaande van de voor 1 gr. atoom Hg geldende grondwaarde hc = 150.10“^ (berekend uit de dichtheden der vaste halogeenverbindingen) en de daaruit voort- vloeiende waarde U«(' = 1L10“2 verband met de kritische tem- peraturen van genoemde verbindingen), berekende ik voor kwik, aannemende — hetgeen op verschillende wijzen bevestigd wordt — dat deze stof bij geheel of bijna geheel himoleculair is (zie o.a. l.c. p. 1642): 7’c= 1260° abs. (= 987° C.); Pc = 192 alm. Uit dampdrukwaarnemingen werd de druk, die met T= 1260° abs. correspondeert, <( 204 atm. berekend (1. c. p. 1647). Neemt men en pc beide onbekend aan, dan leveren dezelfde dampdruk- waarnemingen, onder aanname van l/ufc = 2 X H-IO^^, voor Tc de waarde 1242° abs., terwijl pc = 187 atm. wordt (l.c. p. 1649). In het tweede der geciteerde Artikelen maakte ik gebruik van de latere dampdrukwaarnemingen van Colardeau en Rivière (1900), welke tot 880° gaan. Met èc = 149.10 |/ac = 10,74. 10—^ (voor 1 Gr. atoom ; eveneens uit deze waarnemingen bepaald) berekende ik thans (l.c. p. 1504): Tc = 1172° abs. (= 899° C.); pc = 180 atm., terwijl voor Dc ongeveer 3,3 werd gevonden. Tevens verkreeg ik door een eenvoudige berekening de zekerheid dat kwik bij 7c prak- tisch geheel dubbelmoleculair is (zie p. 1500 1. c.). Dezelfde waarde 6c = 149.10“^ volgt ook uit de grensdichtheid 14,46 bij het absolute nulpunt, wanneer men voor den (gereduceer- 9 Zie o.a. Deze Verslagen 24, p. 1635 (1916); 25, p. 1498 (1917). Ook Zeitschr. für anorg. Chemie 104, p. 84 en 126 (1918). 4 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXIX. A^. 1920/21. 5Ö den) richtingscoëfficient y der „theoretische” rechte middellijn 1,2 aanneemt. [Vroeger (1. c. p. 1641) bepaalde ik voor kwik zelf, 6c:=120.10~^ per Gr. atoom, uitgaande van Tic = 3,77, door Güld- BERG beiekendl. _) 2. Het bleek echter hoe langer hoe meer dat de kritische tem- peratuur van kwik veel hooger ligt dan 900° a 1000° C. Traubk en Tbichnër vonden bij 1000° C. nog geen kritische ver- schijnselen, terwijl Happel ^) uit verschillende waarnemingen J). = 1370° abs. (= 1097° C.), pc = 456 atm. berekende. Dit zou dus slechts 100° hooger zijn dan mijne eerste schatting. W. C. Menzies ^) kwam tot 1275° C. (675 atm.), terwijl uit de proeven van Königsberger * *) duidelijk werd dat de lang gezochte kritische temperatuur boven 1400° C. (JOOO atm.) moet liggen. Bij ± 1200° C. werd de miniscus vlak; alleen de vloeistof is lichtend. Beneden 1400° C. vertoonen zich kleine gloeiende druppels, welke uit de vloeistof opstijgen en daarin terugvallen, of zich in den niet-lichten- den damp oplossen. Bij 1400° C. neemt de lichtemissie der vloeistof snel af, en schijnt men de kritische temperatuur nabij te zijn. Toen kwamen de proeven van Mej. J. Bender ^), welke dicht- heidsbepalingen van vloeistof en damp tot bij 1400° C. gaf. Bij 1400° C. was de damp nog geheel doorzichtig-, ,,de afstand der kwikatomen dus nog groot genoeg opdat het electron zich nog niet van het atoom kan losmaken, en derhalve de electriciteitsgeleiding nog niet kan overnemen”. Bij 1500° C. (ééne waarneming) ®) was nog steeds vloeibaar kwik aanwezig. Teekent men de waargenomen dichtheden in een (Z’y-diagram, dan komt men door grafische interpolatie tot Tc = 1400° C. onge- veer of een weinig hooger; derhalve ongeveer 1700° abs. (1427° C.), terwijl dan pc minstens 1100 atm. zal moeten bedragen. Voor de kritische dichtheid vindt men 4,15 ongeveer. (Guldberg berekende 3,8). 3. De vraag is nu of deze hooge kritische temperatuur van b Ann. der Pli. (4) 13 (1904), p. 340 en 620. *) Am. Chem. Soc. 35 (1913), p. 1065, b Chem. Zg. 36 (1912), p. 1321. Zie ook Rotinjanz en Suchodski, Ann. Inst. Pol. P. Ie Grand 23 (1915), p. 668. ^) Physik. Zeitschr. 16 (1915), p. 246; 19 (1918), p. 410. ^) Noch Königsberger, noch mej. Eender geven duidelijk aan, op welke wijze hunne temperatuurwaarnemingen zijn geschied. Dit blijft m. i. vooralsnog het zwakke punt. 51 ± 1700° abs. theoretisch kan’ gerechtvaardigd worden. Daarvoor Is, zooals wij zullen zien, noodig de waarden van bc en V voor 1 Gr. atoom kwik eenigzins te wijzigen. In plaats van 10“èc = 150 moet men daarvoor de lagere waarde 1 20 ongeveer aannemen, terwijl in plaats van 10'|/ac=H moet genomen worden 10 (lO^ac dus = 100 in plaats van 121). Dat bij een zoo hooge temperatuur als 1700° abs. de waarden van a en è kleiner zullen zijn dan die welke bij de kritische tempe- raturen der kwikhalogeniden zijn bepaald (welke temperaturen in de buurt van 1000° abs. liggen), is eigenlijk wel te verwachten. Want wij weten dat b en « afnemen bij toenemende tempera- tuur. • Maar er is nog iets anders noodig. Ter verkrijging van een zoo hooge kritische temperatuur en druk moeten de dubbelmoleculen bij Tc tot een gering bedrag gedissocieerd zijn. Aangezien bij deze dissociatie de waarde van a in sterke mate vergroot wordt (lOT^Uc wordt 40 per Gramatoom der geïsoleerde atomen tegen 10 in de dubbelmoleculen), zoo loert de berekening (welke wij in het tweede gedeelte van dit opstel zullen geven) dat zelfs bij een zeer gering bedrag dezer dissociatie, tengevolge der groote waarde van daldx, in de formule voor Tc een vrij groote factor zal optreden, welke de waarde van Tc met ongeveer 307o doet verhoogen, en daar- door die van pc tot het meer dan viervoudige bedrag der oorspron- kelijke waarde vermag op te voeren. (Zie ook ^ 8). Niet dus omdat door dien geringen dissociatiegraad x de waarde van «c-zelf merkbaar wordt vergroot en daardoor Tc en pe (welke beide met Uc evenredig zijn) eveneens in dezelfde mate worden ver- groot (daartoe is die vergrooting van Uc bij zoo geringe dissociatie veel te gering) — maar omdat tengevolge dezer dissociatie, m verband met de zeer hooge waarde van dajdx, de formule welke Tc in ar. en bc uitdrukt een factor verkrijgt, welke een functie is van dajdx, en waardoor Tc met het genoemde bedrag van 307o bv. wordt verhoogd, al is de dissociatie der dubbelmoleculen slechts gering. En tengevolge van dien factor in Tc zal de formule voor RTc ac een zoodanige wijziging ondergaan, dat pc daardoor niet met 307o. maar met ruim 300°/,, wordt verhoogd. Zoo zijn de buitengewone omstandigheden, aan de kritische temperatuur en druk van kwik verbonden, voor mij de aanleiding geweest tot de uitbreiding mijner vroegere theorie aangaande de 4* 52 kritische grootheden bij associatie’), en wel voor het speciale, zeer belangrijke geval dat a tengevolge der dissociatie der dubbelmoleculen aanmerkelijk wordt vergroot. Volgens mijne jongste onderzoekingen treedt dit geval overal op, waar de dissociatie (zooals bij HgJ tot vrije atomen voert, voor welke de verhoogde valentie-aantrekkingen zoo enorm veel grooter zijn dan bij de verbindingen ’). 4. Dampdrukken en waarden der damp dichtheid D,. Wij beginnen met de behandeling van het tot dusver bekende experimenteele materiaal. Ter aanvulling daarvan is het echter nood- zakelijk bij benadering de waarden van (de dichtheid van den verzadigden damp) te kennen. Maar daartoe moeten eerst bij bena- dering de waarden der dampdrukken bekend zijn. Neemt men de kritische temperatuur = 1427° C. =j700° abs. aan, en pc = li00 atm., dan volgt uit de bekende formule bij 100°, 200°, 300°, 500°, 700° en 880° C., waar p resp. = 0,28 mm., 17,2 mm., 246 mm., 8 atm., 50 atm. en 162 atm. bedraagt'): /,,= 1,82 1,81 1,80 1,78 1,80 1,75. 1) Arch. Teyler (2) 11, 3e Partié (1908), p. 1 — 96; Deze Verslagen 23 (1914), p. 151. Wij herinneren er aan, dat door het hloote feit alleen der dissociatie bij Tc (L.b en ac< dus = Ü) de waarden van Tc en pc aanmerkelijk worden verhoogd. Zoo vonden wij dat voor a; = 1/3 Tc reeds met 10,6%, voor a: = ’/2 met 11,5%, en voor x = % met 9,9% wordt verhoogd (bij X = 0 en re = 1 is de factor natuurlijk = 1), d. w. z. voor , ideale” stoffen. Voor „gewone” stoffen en voor de gevallen dat bij de associatie bv. aö niet = 0 is, worden deze bedragen aanmerkelijk verhoogd. En wat pc betreft, zoo worden deze verhoogingen bij ideale stoffen bij dezelfde waarden van X resp. 47,7, 54,3 en 47,6%. Derhalve reeds gemiddeld 50% tusschen x = V3 en rc = welk bedrag nog aanzienlijk wordt verhoogd bij gewone stoffen en a5 niet = 0. Maar wanneer nu bovendien au zoo enorm groot is als bij kwik bv. (vroeger onderstelden wij altijd a« = 0, wijl wij alleen te doen hadden met stoffen die niet als geïsoleerde atomen optreden met de zoo sterk verhoogde valentie-aantrekkingen), dan worden Tc en vooral pc nog in veel sterkere mate verhoogd, al is de waarde van x slechts gering. *) Deze Verslagen 24 — 26; vooral 27 (1918), p. 524. Ook Z. f. anorg. Gh. 104, 56-156 (1918) en J. d. Ch. Ph. 16 (1918), p. 411. *) pc = 1150 atm. in plaats van 1100 atm. zou voor de eerste waarde van f 1,83 geven, voor de laatste 1,80, waardoor het nagenoeg konstante verloop dezer grootheid nog iets beter zou worden. Hoe meer pc beneden 1100 atm. wordt aangenomen, hoe sterker de ongeoorloofde daling der /"-waarden wordt bij stijging der temperatuur. De waarde 1100 atm. kan dus wel als een minimum worden beschouwd, en Pc zal eerder iets grooter dan dit bedrag, dan kleiner gevonden worden. Wij herinneren er aan dat het verloop der waarden van f een scherp 53 Met /ij = 1,8 (/ = 4,14)’)" en ^(,. = 1100 atm. berekent men dan verder voor de temperaturen boven 880° C. : 900° 1000° 1100° 1200° 1300° 1400° 1427° C. p = 171 274 410 581 787 1029 1100 atm. Wij kunnen nu gemakkelijk de waarden van i)/ uit de onder- staande waarden der dampdrukken berekenen, in de onderstelling dat de damp éénatomig is en blijft, en daarenboven de wetten der ideale gassen blijft volgen. t P D2' (ber.) (ideaal) « /?2 (gev.) Dl (gev.) Dl (ideaal) 100° c. 0,28 mm. 0,0000 — — 200° 17,2 H 0,0001 ~ — 250° 74,1 n 0,0005 — — 300° 246 0,0014 — — 350° 670 0,0034 — — 400° 2,06 atm. 0,0076 — — 500° 8.0 n 0,0253 — — 600° 22,3 0,0624 — ~ 700° 50 0,126 — — 800° 102 0,232 •— — 900° 171 0,356 — __ 1000° 274 0,526 0.55 1,05 1100° 410 0,730 0,80 1,10 1200° 581 W 0,964 1,15 1,19 1300° 787 » 1,222 1,65 1,35 1400° 1029 1,503 2,60 1,73 T = 1427° c 1100 = Pc 1,581 (4,15) = 2,62 criterium is ter bepaling van den kritischen druk. Deze waarden zijn nl. in de nabijheid der kritische temperatuur altijd stijgende bij temperatuursverhooging ; bij gewone stoffen is er een minimum bij T = ®/4 Tc ongeveer ; bij stoffen als He, iïg, etc., waar a voortdurend daalt in plaats van toeneemt bij dalende tempe- ratuur, zal ook f voortdurend blijven dalen vanaf Tc tot lagere temperaturen, zonder door een minimum te gaan. (Zie ook Recueil des Tr. Gh., N®. 3 en 5 van 1920). 1) Uit deze waarde van f blijkt, dat — tenminste bij temperaturen beneden 1000° G. — kwik zich nagenoeg als een ideale stof gedraagt, (bij dezulken is fc = 4, en beneden Tc is ƒ < 4). 54 De „gevonden” waarden van zijn grafisch geïnterpoleerd uit de navolgende waarden van Z),, door Mej. Bender bepaald. 1050° 1-210° 1230° 1295° 1330° 1380° C. D^ — 0,70 1,15 1,35 1,65 1,90 2,50 De ,, berekende” waarden van D, zijn bepaald uit = RT : p RT voor 1 Gr. atoom, derhalve = X 22415 cM^ voor 1 Gr., P X M wanneer p in atm. is gegeven en R=l : 273.1 is. Wij hebben dus p 200,64 p 200,64 p D\ =-X ^ = - X ^ - X 2,444. ’ T 22415:273,1 T 82,08 T Uit de waarde bij 1000° blijkt dat bij deze temperatuur de damp nog altijd éénatomig is, en de afwijking van de wet van Boyle nog zeer gering. De afwijking neemt meer en meer toe, en vlak bij de kritische temperatuur zal de damp nagenoeg bimoleculair zijn evenals de vloeistof. Daar D (ber.) : D (gev.) bij 2\ ongeveer 2,6 bedraagt, zoo zou de afwijking van de wet van Mariotte aldaar ongeveer 2,6: 2 = 1,3 bedragen Bij een ideale stof is 5 = 2,67 ; bij een gewone stof 5 = 3,8 a 4. Wij zien dus dat de normale waarde van s zeer aanmerkelijk wordt verlaagd tengevolge der buitengewoon verhoogde waarde van pc door de geringe dissociatie der dubbelmoleculen bij Tc. Ook de waarden van Vc en Tc worden daardoor gewijzigd, doch niet in die mate als pc- Het resultaat is dan ook, dat waar Pc ruim 4-maal grooter is dan de normale waarde bij niet-dissociatie der dubbelmoleculen, s ongeveer 3-maal kleiner zal zijn dan de normale waarde 3,8 k 4, d.w.z. 1,3. Wij komen hierop in ^ 8 nog uitvoerig terug. 5. De waarden van D, en D, -f Thans de waarden van i),, d.w.z. der vloeistofdichtheden. Hier- voor zijn bij dezelfde temperaturen (waarbij nog drie temperaturen beneden 100° C. zijn gevoegd) de volgende waarden gevonden. Door optelling der boven gevonden waarden van Z), bij die van Z)j zijn de „gevonden” waarden van Z), + verkregen, (zie tabel volgende pag.). De ,, gevonden” vloeistofdichtheden Z), boven 350° C. zijn grafisch geïnterpoleerd uit de volgende door Mej. Bender bepaalde waarden. 500° 600° 800° 900° 1000° 1100° 1130° 1200° 1270° 1320° C. Z>, = 12,5 12,15 11,6 11,15 10,55 10,0 9,40 8,85 8,25 7,8 Wat de ,, berekende” waarden van betreft : deze werden van 0° tot 350° berekend uit Z>^ + Z>, = 13,5956-0,0024507 i -f 0,0,2089 . . . (a) 55 t A (gev.) D2 (gev.) Z>i -f- D2 (gev.) Dl + £>2 (ber.) (trip.) — 38°,85 C. 13,6902 — 13,6902 13,691 1 0° 13,5956 — 13,5956 13,5956 50° 13,4733 — 13,4733 13,4736 100° 13,3524 — 13,3524 13,3526 150° 13,2327 — 13,2327 13,2327 200° 13.1139 (0,0001) 13,1140 13,1138 250° 12,9957 (0,0005) 12,9962 12,9960 300° 12,8778 (0,0014) 12,8792 12,8792 350= 12,7640 (0,0034) 12,7674 12,7635 400° 12,65 (0,008) 12,66 12,66 500° 12,425 (0,025) 12,45 12,45 600° 12,18 (0,06) 12,24 12,24 700° 11,90 (0,13) 12,03 12,03 800° 11,60 (0,23) 11,83 11,80 900° 11,15 (0,36) 11,51 11,48 1000° 10,55 0,55 11,10 11,12 1100° 9,90 0,80 10,70 10,69 1200° 9,00 1,15 10,15 10,15 1300° 7,80 1,65 9,45 9,46 1400° 6,00 2,60 8,60 8,58 1427° (4,15) = (4,15) = /)^ (8,30) 8,30 waarbij de coëfficiënten van t en f werden berekend uit de waar- nemingen bij 150° en 300° C. Ilerekende en gevonden waarden stemmen goed overeen; bij 350° begint er een kleine afwijking te ontstaan. Bij — 38°, 85 is de afwijking nog uiterst gering. De fictieve waarde bij het absolute nulpunt {t = — 273°, 1) wordt = 14,2804 = = 14,28 gevonden (indien het kwik alsdan nog vloeibaar ware). Voor temperaturen boven 350° C. moet aan bovenstaande for- mule nog een term worden toegevoegd. Daar genoemde formule van 400° tot ongeveer 835° iets te kleine waarden levert, boven 835° daarentegen in steeds sterkere mate te groote waarden, zoo hebben wij vanaf 400° aan (a) den term 16,4.10-^ 56 (6) ( 8,35 t 1^/» ïöö ■ toegevoegd ^). De 'berekening leert dat de afwijkingen met de gevon- den waarden het geringste zijn, wanneer de exponent van den eer- sten factor (nl. i':100) 4 bedraagt, en die van den tweeden factor Ys- Elke wijziging in een dezer exponenten geeft onmiddellijk niet alleen grootere, maar veel grootere afwijkingen ’). Ziehier een overzicht van de waarden der beide stukken (a) en (6) van af 400° C. {a) (6) 400° C. 12,6486 + 0,0112 = 12,6598 = 12,66 500° 12,4225 -f 0,0230 = 12,4455 = 12,45 600° 12,2004 -f 0,0376 = 12,2380 = 12,24 700° 11,9825 + 0,0490 = 12,0305 = 12,03 800° 11,7687 4- 0,0334 = 11,8021 = 11,80 900° 11,5592 - 0,0807 = 11,4785 = 11,48 1000° 11,3538 — 0,2290 = 11,1248 = 11,12 1100° 11,1526 - 0,4598 = 10,6928 = 10,69 1200° 10,9557 — 0,8063 = 10,1494 = 10,15 1300° 10,7627 — 1,3050 = 9,4577 = 9,46 1400° 10,5740 — 1,9985 = 8,5755 = 8,58 1427° 10,5238 — 2,2254 = 8,2984 = 8,30 De eerste tabel laat duidelijk zien dat de aldus berekende waar- den uitstekend met de gevonden waarden overeenstemmen. Daar wij den coëfficiënt J 6,4.10“® van den correctieterm [h] uitsluitend hebben berekend uit waarnemingen tot en met 1300° C., zoo is de overeenstemming bij 1400° des te meer te waardeeren. Wij kun- nen dus gerust voor de kritische dichtheid de berekende waarde 8,30:2 = 4,15 als juist aannemen. 6. De waarde van Dj — D^ dicM bij Tc, en die van y bij verschillende temperaturen. Wij hebben nog een middel ter controle van de benaderde juist- Beneden 400° is de correctieterm (ft) niet meer geldig. Voor 300° zou deze -j- 0,0041, voor 200° + 0,0009 en voor 100° + 0,00006 leveren, welke waarden te groot zijn. 2) Wij merken nog op, dat ondersteld wordt dat de exponent het teeken van 8,35 — i/ioo niet beïnvloedt, zoodat dit voor t > 885° negatief blijft. 57 heid der waarden van Z), en bv. boven 900°, en van die der aan- genomen kritische temperatuur (1427° C.), nl. in de empirische wet dat beneden Tc (evenwel niet onmiddelUik beneden Tc, waar A— A ••• is) D^ — D,— C bij benadering geldt, zoodat (Z)j — D^y met 1 — ni, d.w.z. met A — T evenredig is (m = 7’; Tc). Nu is bij 1000° 1100° 1200° 1300° 1400° D\ — D<^ — 10,0 9,1 7,85 6,15 (3,40) (Z?i-A)3= 1000 754 484 233 (39) zoodat de vier eerste waarden van {D^ — D,)* zich globaal ver- houden als 4: 3: 2:1, wat voor A de waarde 1400° C. zon geven. De overeenkomstige waarden van (Z)i — A)’ verhouden zich als 100 : 83 : 62 : 38 (: 11,6), d.w.z. als 5 : 4 : 3 : 2 ongeveer, hetgeen op A = 1500° C. zou wijzen. En daar nu (uitgezonderd vlak bij A) de l3^-wet eerder is vervuld dan de v^-wet, zoo zal 7c dichter bij 1400° dan bij 1500° gelegen zijn — in overeenstemming derhalve met onze aanname (1427°). Een kritische temperatuur hooger dan 1500°, zooals uit een paar opgaven van mej. Bender zou volgen, is m.i. in strijd met hare eigen waarnemingen aangaande en A- Neemt men ten opzichte der theoretisch dicht bij A geldige wet de beide laatste waarden van (7)i— A)’> ï^l- 38 en 11,6, als maat- staf aan, dan zou daaruit voor Tc ongeveer de waarde 1440° C. volgen. Gaan wij nu nog even den (gered uceerden) richtingscoëfficient der zg. rechte middellijn na. Voor het totale verloop tusschen het absolute nulpunt en de kritische temperatuur vindt men blijkbaar 2(l-[-y) — = 14,28:4,15 = 3,44, derhalve 1-4-7 = 1,72, y = 0,72. Maar dit bedrag is alleen aan het laatste stuk tusschen 1000° C. en A loe te schrijven, waar — tengevolge der toenemende associatie in de damp- fase — de rechte middellijn na haar nagenoeg lineair verloop tusschen — 40° en -f- 1000° C. plotseling een merkbare kromming begint te vertonnen naar de zijde der groote volumina. Wat het genoemde gedeelte beneden 1000° betreft (waar de damp- fase nog absoluut zonder invloed is), zoo vindt men daar bv. tusschen 0° en 300° C. : 13,5956—12,8792 1700 2y = ^ X 300 4,15 dus y = 0,489 = 0,49. 0,9782, 58 En tusschen 0° en 1000° C. is 13,5956-11,1248 1700 2y = — ^ ^ X = 1,912, ^ 1000 ^ 4,15 derhalve y = 0,506 =r 0,51, nagenoeg gelijk aan de waarde tusschen 0° en 300° C. De waarde y = 0,5 is die welke aan ,, ideale” stoffen toekonit, d.w.z. stoffen met a en è onveranderlijk (hoofdzakelijk b geen functie van v). Wij zagen reeds boven dat belleden 1000° C ook de waarde van ƒ (nl. 4,1) op het quasi-ideale gedrag wijst van kwik bij die betrekkelijk lagere temperaturen. 7. Algemeene formules voor Vc, T^, Pc en s. Is Vc het kritisch volume (in normale eenheden uitgedrukt) van 1 Gr. atoom, dan is 200,64 Dc derhalve met Dc = 4,15 : Vc = rhc = 22415 Vc 200,64 22415 X 4,15 = 0,002157 . (1) De waarde van hc zal dus bij gegeven Dc alleen van ?’ afhangen. Is bv. r = 2, dan zou 6c = 108.10“^ zijn, maar mocht r = 1,8 zijn, dan werd bc = 120. lO*"^. 8 o! Voor Tc geldt de betrekking = — derhalve 2i i O c 8 Cc RTc = — n X X <9, . . . . . . 27 6c . (2) waarin ac en bc op 1 Gr. -atoom (200,6 Gr. kwik) betrekking hebben, zoodat in werkelijkheid a'c = n'ac en 6'c = nbc is, wanneer = 2 : : (1 x) den associatiefactor ') voorstelt. In normale gevallen (l^ = 1 of 2) is 6 een factor iets kleiner dan de eenheid, die wij destijds door X hebben voorgesteld. (Is bv. r = 2, dan vindt men voor A de waarde ’72e, terwijl bij ,, ideale” stoffen (r = 3) A = 1 wordt). 0 Uit 1 enkelvoudig molecuul (of atoom) = V2 dubbelmolecuul komen nl. bij dissociatie van dit laatste Va (1 — ^) 4“ Va (2^) = Va (t + moleculen voort. Deze nemen dus (contractie niet mede gerekend; deze is in den factor $ in rekening gebracht) het moleculairvolume 6c in, zoodat ieder molecuul gemiddeld het volume 6'c = 6c : Va (1 "b = 6c X 2 : (I + a:) inneemt. Is de dissociatiegraad x der dubbelmoleculen = 0, dan is w = 2 : (1 + a;) = 2, dus b'c = 2öc (alle moleculen zijn dan dubbelmoleculen). En is a; = 1 (alle moleculen enkelvoudig), dan is w = 1 en b'c = bc- En hetzelfde geldt t. o. v. en v. 59 Maar in alle gevallen van associatie zal ö een functie zijn van x, en daarenboven van de eventueele contracties Lb en Ly/a. Zooals wij boven opmerkten, kan die factor vrij groot worden, b.v. 1,3. Voor Pc vinden wij nit pc RTc na substitutie der boven- v\ — b'c v\ vermelde waarde van RTc, en van v'c = nvc, b'c-=nbc, a\ 1 «c W 27' 1 üc — X 27 bc' n ac : . (3) wanneer nog Vc door rbc wordt vervangen. In r = 2, dan wordt de factor 7t dus = 8X^V,8 27 = 27 X (V? — V4) = ^V«8 evenals 6, de 1 4 factor van RTc — d.w.z. in de normale gevallen {n = l en 2). En 8 27 is alsdan r = 3, waarbij 6 = ^ is, dan wordt ook jr = = \ . 2 9 Maar bij w ^ 1 2 zal t wederom een functie zijn van o;, Aè en Al/a, en in het algemeen veel grooter dan 6 zijn. Is b.v. <9 = 1,363 (zie ^ 8), r = 2, dan wordt jt = 10,91 — 6,75 = 4,16, zoodat jr ruim drie maal grooter is dan d. De kritische druk zal alsdan 28 4,16 X — = 4,3-maal grooter zijn dan de normale waarde bij r = 2, wanneer er geen associatie aanwezig is, en ji = 0 =1 X = ’7j8 bedraagt 0- Uit (1), (2) en (3) volgt nu verder met v'c = tiVc = n X rbc • 8 6 (4) RTc PcVc N/ r 7t waarin s' =: s : n is (waarbij dus s betrekking heeft op Vc per Gr.- atoom). Wij vinden nu niet rs' = 8 als in normale gevallen — maar 6 rs' = 8 X Jt (4a) waarin 6\n in sommige gevallen (zie boven) Vs bedragen. Daardoor zal s' dan ook van 4 (de normale waarde bij r = 2) tot 4: 3 = 1,3, d.w.z. tot het derde dezer normale waarde, kunnen worden b Wij vonden vroeger dat in normale gevallen 6 = tt was. Dan is dus 8<9 27 . 27/ s , 6 = — — — — , waaruit A = ö = - — ; — -. Vervangt men hierin r door r — 1 r 8 : (r — 1) — 1 waarin y de gereduceerde richtingscoëfficient der rechte lijn tusschen Dc en Vï Do voorstelt in een D,2'-diagram, dan vindt men de door mij afgeleide 27 formule A = 8y— 1 u+i r = 2 (y = 1) wordt A = terug. Voor r = 3(y = 0,5) is A = l, en voor 60 ternggebracht. (Zie de tabel in ^ 4, waar wij voor (gevonden): ■.Dc (Mariotte) de waarde 2,62:2 = 1,31 vonden, wanneer n prak- tisch =2 is bij 7’J. De groote verlaging van s' is dus bijna uit- sluitend te danken aan de buitengewoon groote verhooging van bij betrekkelijk weinig veranderde waarde van Tc en van Vc (deze laatste tengevolge eener geringe wijziging in de waarde van r). 8. Berekening van 6 en n, en van ac en bc uit de gege- ven waarden van Tc, Pc en Vc. Is nu Tc = 1700 (abs.), pc:1100 (atin.) en Wc = 215,7.10“^ vol- gens (1), dan vindt men voor s' =s-.n de waarde (zie ook de tabel in ^4; ondersteld dus dat n bij Tc niet ver van 2 verwijderd is) 1700 ; 273,1 «' = ^ ; 2 =1,312 (a) 1100X215,7.10-5 ^ Uit (4") volgt dan voor 6, den coëfficiënt van RT'c, uit 8<9 de waarde 6» = rs 27 8(9 27 27 \r—l rs'J 8 Sr rs — 1 (b) Met .9' = 1,312 vindt men daaruit de volgende waarden bij ver- schillende waarden van r. r=2 1,9 1,8 1,7 ö = 1,363 1,317 Ï72'6Ö 1,191' De factor 0 wordt dus kleiner naarmate r kleiner wordt aange- nomen, hetgeen ook onmiddellijk uit de formule (b) volgt, wanneer slechts r <( 3,05 is, hetgeen natuurlijk steeds het geval is. Ook blijkt uit (6) dat O kleiner wordt als n 2 mocht zijn, want dan wordt s' =s\n grooter. Voor den factor bij pc wordt alsnu gevonden: 8(9 27 (0 ji rs gevende = 2 1,9 rs r — 1 1,8 - 1 1,7 jr = 4,156 4,226 4,268 4,274* De factor jt wordt derhalve grooter met afnemende r, zoolang r)>l,74 (jr = 4,277) blijft. Bij kleinere waarden van r neemt n weer toe. 61 Aangezien nu 6 = 1,36 wel wat groot is, zoo zal bij kwik r — Vc'.hc bij de kritische temperatuur wel in de nabijheid van 1,8 a 1,7 liggen [deze verlaging is — zooals wij in het theoretische slotgedeelte zullen zien — mede een gevolg van den zij het ook geringen dissociatiegraad der dubbelmoleculen bij Tc, zoodra Aa groot isj. 6 is dan 1,2 a 1,25 en in de buurt van haar maximum- waarde 4,28. Gaan wij nu de waarden van «c en hc na, welke met de aange- nomen kritische gegevens (Tc = 1700° abs., pc = HOO atm., Vc = 215,7.10~®) bij verschillende waarden van r correspondeeren. 8 27 ^ _ 27 Uit RTcVc^ — nr a^'Kd volgt ac~ RTcVc-nr6=:-~')0^^,^AO~*^: 27 8 8 : nrO, zoodat 10“ «c = 226,6 : rd wordt, wanneer n = 2 is. Wat hc betreft, hier is eenvoudig bc = Vc‘.r-, dus 10®6c = 215,7 : r. Dit geeft de volgende waarden van «c en hc- r = 2 1,9 1,8 1,7 105 = 107,9 113,5 119,8 126,9 104 = 83,13 90,57 99,91 111,9 102 = 9,12 9,52 10,00 10,58 Wij zien hieruit dat met r = l,8 — beantwoordende aan den met den verhoogden kritischen druk en temperatuur correspondeerenden geringen dissociatiegraad — ongeveer overeenstemmen 10^6^=120, 10“ Uc = 100 (per Gr. -atoom), j/a is dan iets kleiner dan de uit de kwikhalogeniden bij ongeveer 1000° C. bepaalde waarde, nl. 10. 10'^ in plaats van 11 . 10—^. Met deze waarden van üc en bc zullen wij nu ten slotte bij wijze van controle de waarden van 7c en pc terugberekenen bij tivee onderstellingen. In de eerste plaats, dat kwik bij de kritische temperatuur niet gedissocieerd ware, d.w.z. uit louter dubbelmoleculen bestond (^=0, n = Tj. Onderstellen wij dat alsdan r=2 zou zijn, dan ware dus in dit geval Vc= rbc = 2 X 119,8 . lO^^ = 239,6 . 10“® (per Gr. -atoom). 8 99,91.10-4 27 Verder ^ c — ^ X 2 X jYg 's'lÖ^s ^ 2^’ overeen- 27 stemt 6 = X = — (zie boven), derhalve 2? 7c = 4,766, 7c~1302° abs. 28 — Voor Pc wordt dan gevonden 27 143,5 . 10-8 28 Dit zouden dus met de thans aangenomen waarden van üc en hc de kritische temperatuur en druk zijn van volkomen ongedissocieerd bij het kritische punt. Zij zouden voor de waarde van 4,766 s' =RT,-. p, V', met = 2v, geven s’ = 248,6x479,2.10^ = welke waarde behoorlijk met r = 2 correspondeert. Ook aan de toestandsvergelijking wordt natuurlijk identiek voldaan. Immers voor — berekent men Vc 99,91 .10-4 574,1 .10-8 -b'c — RTc : {pc + ttc/Vc") wordt : 2 (239,6—119,8) 10-5 = 4,766 = 1740 atm., zoodat = 0,002396, 248,6 + 1740,3 d. w. z. 239,6 . 10-5 _ 239,6 . 10-5. Hiei-bij zij opgemerkt, dat ook behoorlijk advc' = (/c — 1) Pc'= ’^Pc is, aangezien met r — ‘l overeenstemt ƒ(. = 8. Maar al deze waarden worden totaal gewijzigd, zoodra slechts, in de tweede plaats, de geringste dissociatie der dubbelmoleculen bij Tc aanwezig is (hetgeen wij in het tweede gedeelte van dit opstel nader theoretisch zullen ontwikkelen). Onderstellen wij voor het gemak dat alsdan w = 2 blijft {x zal wellicht 0,01 bedragen, zoodat n = 2 ■. (1-j- x) eigenlijk 1,98 zou worden, maar wij hebben boven bij de berekening van d en n ook 72 = 2 gelaten), en verder dat in dit geval tengevolge der geringe dissociatie bij Tc de waarde van r in plaats van 2 nu 1,8 zou geworden zijn (ook dit zal in het tweede gedeelte nader worden toegelicht), dan wordt 2;c = 1,8 X 119, 8\ 10— 5 = 215,7 .10-5. Verder met t7 = 1,260 en jr = 4,268 (zie boven) /^7c = 6,228, 7c = 1700° abs., />c = 1100 atrn., zijnde dus alle de waarden, waarvan wij zijn uitgegaan ter berekening der factoren 6 en st, en welke voor 6,228 s' = T— — TT — : de waarde 1,312 zullen teruggeven. 1100 X 431,4. 10-5 28 De waarde van Tc is derhalve X 1,26 a I 1,31-maal grooter. die van pc 28 X 4,268 = 4,43-maal grooter, en die van s' 3,05-maal 27 kleiner geworden. De toestandsvergelijking wordt nu: 6,228 2(215,7 — 119,8) 10-5 = 1100-1-2147 = 0,00192, of 192.10-5=192.10-5. 63 Thans is adv' niet meer = 7 pc, maar slechts iets minder dan 2 pc- Wij hebben in het bovenstaande steeds n in de nabijheid van 2 ondersteld. Men zou echter kunnen vragen hoe hoog bv. Tc wel zou worden indien n in de nabijheid van 1 zich bevond. Daar üc alsdan = 40. 10~2 (vergrootte attractie der geïsoleerde atomen) in plaats van 11 a 10 . 10”^ zou wezen, zoo werd (6 = 120.10—5 blijvende) 8 1600,10-4 Tc = 273,1 7— 7 = 80,92 1 X 133,3= circa 10000° abs-, 27 120.10—5 terwijl in werkelijkheid Tc zeker niet ver van 1700° abs. zal ver- wijderd zijn. Totale dissociatie van Hg^ in Hg -|- Hg is dus bij het kritisch punt onmogelijk. Slechts een waarde van x in de nabijheid van 0 {n in die van 2) kan de experimenteel benaderde kritische grootheden weergeven. Wij hebben in dit eerste opstel slechts de tot nu toe bekende experimenteele gegevens nader gepreciseerd, en daaruit alle gevolg- trekkingen getrokken, waartoe deze gegevens aanleiding geven. Indien werkelijk Vc = 216 . 10“ 5, Tc = 1700° abs. en pc = 1100 atm. zijn — en het kan niet meer betwijfeld worden of zulks zal be- naderd het geval blijken te zijn — dan behooren bij de in ^ 8 genoemde waarden van r de daaronder staande waarden van 6 en jr, de factoren bij RT’c en pc tengevolge van den geringen dissociatie- toestand bij in verband met de zeer groote waarde van Al/a. En dit op grond der in ^ 7 afgeleide algemeen geldende betrekkingen. Maar dit is slechts de grondslag voor onze eigenlijke taak. Wij moeten thans, in aanvulling onzer vroegere theorie der kritische groot- heden bij associatie (l.c.), theoretisch nagaan wat er in het geval van dp d'p zoo groote waarden van Al/a bij dissociatie uit — = 0 en — = 0 dv dv' volgt, en de betrekkingen afleiden welke voor r — Vc‘- bc gelden, als- mede voor 0, den factor bij Tc — alles in functie van den dissociatie- graad x en van Al/a. De waarde van n, de factor van pc, is dan van zelf bepaald. En ook zullen wij dan in staat zijn op grond der gevonden formules voor r en 6 de waarden daarvan nader te preciseeren, wat in dit opstel nog niet geheel mogelijk was, omdat de keuze tusschen verschillende waarden van r nog vrij gebleven was. La Tour pres Vevey, voorjaar 1920. {Slot volgt). Gaarne vermeld ik dat de uitvoering ook van dezen arbeid mij zeer vergemakkelijkt is geworden door het van ’t HoFF-fonds, waar- voor ik den bestuurders mijn dank betuig. Dierkunde. — De Beer Sluiter biedt eene mededeeling aan van de Heeren J. E. W. Ihle en G. J. van Oordt : „Over de larvale ontwikkeling van Oxyuris equi {Schrank)” . / (Mede aangeboden door den Heer Weber). De eenige ons bekende^) verhandeling over de larvale ontwik- keling van Oxyuris equi is die van Raillikt en Henry (1903). Hierin worden twee verschillende vormen van larven beschreven: 1“ zulke, die ongeveer 5 — 10.5 in.rn. lang zijn en 2“ zulke, die 5 — 6 m.m. lang zijn. Het achterste uiteinde van het lichaam is bij deze twee vormen verschillend. Bij de eerste ligt de anus vrij ver van het achterste uiteinde van het lichaam verwijderd, bij de laatste is deze afstand geringer. In beide vormen zijn nog geen geslachtsorganen aangelegd. Op grond van het bovenstaande en omdat de tweede vorm minder talrijk voorkomt, meenen Railliet en Henry, dat de eerste vrouwe- lijke, de laatste mannelijke larvale vormen zouden voorstellen. In zekere kenmerken (het voorkomen van cuticulaire ringen, van rectaal- klieren en van rectaalspieren) stemmen zij met volwassen Oxyuris- exemplaren overeen, in vele andere verschillen zij ervan. Beide, larvale vorm en volwassen Oxyuris leven vrij in het colon en coecum van het Paard De door de Fransche auteurs gevonden larve „parait être simplement une forme larvaire de V Oxyuris equi (Schrank) ou mieux une forine immature qu’une derniere mue doit amener a la forme adulte” (Railliet et Henry 1903, p. 137). Wanneer het aantal vervellingen van Oxyuris overeenstemt met dat van vele andere Nematoden, dan is dit, volgens de onderzoekingen van Seurat (1914) de vierde en laatste vervelling. In het materiaal bijeengebracht door de commissie, belast met het Sclerostomiasis-onderzoek in Nederland, vonden wij de door Railliet en Henry beschreven larvale vormen in vele exemplaren, afkomstig van verschillende paarden. Om te kunnen beoordeelen, of de meening van de Fransche auteurs, dat door een laatste vervelling uit dezen' b Het artikel van Perroncito: „Sviluppo degli Oxyuridi”. Giorn. Acc. Med. Torino. Vol. 66, 1903, was ons niet toegankelijk. 65 larvalen vorm de iraaginale 'Oxyuris ontstaat, juist is, moest dus in de eerste plaats gezocht worden naar vervellende exemplaren. Het gelukte ons een aantal zulke exemplaren te vinden, en hierdoor hebben wij met zekerheid kunnen vastellen, dat de door Railliet en Henry geopperde onderstelling juist is. Een meer gedetailleerde beschrijving der mannelijke en vrouwelijke larven, en van het voorste uiteinde van jeugdige imaginale en vervellende exemplaren van Oxyuris equi moge hier volgen. De larvale vorm. De lengte der kleinste door ons waargenomen exemplaren bedraagt ongeveer 2.8 m.m.; de dikte van deze exemplaren is ter hoogte van het voorste deel van het lichaam ± 250 p, in het midden van het lichaam ± 150 p. Vooraan zijn zij dus veel dikker dan meer naar achteren ter hoogte van het middelste deel van het lichaam. Later verdwijnt dit verschil; het recht afgeknotte voorste uiteinde (Fig. 3) van het ongeveer cjlindervormige lichaam is dan zelfs iets dunner dan het midden van het lichaam, dat dan den indruk maakt van de afgebroken punt van een speld. Het achterste deel van het lichaam is toegespitst en vertoont zoowel bij het cT als bij het 'i een scherpe cuticulaire punt. Deze bezit bij de mannelijke exemplaren van twee verschillende vangsten, waarin een groot aantal larvale, vervellende en volwassen Oxyuris voorkomen, een verschillende lengte. In de eene vangst (N®. 37) is de punt 230 — 300 p lang, in de andere (N“ 42) 320 — 340 p. De lengte van de cuticulaire punt van vrouwelijke larven is bij deze vangsten echter nog meer verschillend. In vangst N“. 37 bedraagt zij 140 — 160 /<, in vangst N“. 42 200 — 250 p. Deze verschillen in afmeting hebben wij ook gevonden in de lengte van het vervellende mannelijke en vrouwelijke exemplaar. De mannelijke vervellende larven van vangst N*. 37 zijn 7.5 — 8 m.m. lang, die van N°. 42 slechts 5.6 — 6.4 m.m. lang. De lengte der vrouwelijke vervellende exemplaren zijn respectievelijk 10.25 — 11 m.m. en 7.5 — 9 m.m. De volwassen exemplaren van deze vang- sten behooren in het eerste geval tot het mastigodes-, in het tweede geval tot het curvula-iy'^Q. Misschien kunneti de opgegeven maten de meening ondersteunen, dat Oxyuris equi {curvtda) en Oxyuris mastigodes zelfstandige soorten zijn. Zooals Railliet en Henry reeds opmerkten, onderscheiden de mannelijke en vrouwelijke larve zich door den vorm van het achterste uiteinde van het lichaam. De afstand van den anus tot het achterste uiteinde van het lichaam (incl. de cuticulaire punt) is bij het 2 veel grooter dan bij het S. Fig. 1 en 2 verduidelijken dit. Het tusschen 5 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 66 den anus en de cuticulaire punt gelegen deel van het lichaam neemt bij het c? snel, bij hét V zeer geleidelijk in dikte af. De vorm van de cuticulaire punt is dezelfde, maar bij het is deze punt iets langer dan bij het $ . Fig. 1. Achterste uiteinde van een vrouwelijken larvalen vorm, gezien van de rechterzijde. Totale lengte 6.11 m.m., vangst N“. 37. X 75. Fig. 2. Achterste uiteinde van een mannelijken larvalen vorm, gezien van de rechterzijde. Totale lengte 4.93 m.m., vangst N®. 37. X 120. Men vergelijke voor de maten ook de volgende tabel : Vangst NO. Geslacht. Totale lengte in m.m. Lengte voorste deel tot anus (1) in m.m. Lengte anus — cut. punt (2) in m.m. Verhouding ÖT .37 4.54 4.16 0.38 0.09 37 » 5.03 4.62 0.41 0.09 42 » 3.13 2.77 0.36 0.13 42 » 3.67 3.31 0.36 0.11 42 > 3.8 3.4 0.4 0.12 42 » 4.24 3.81 0.43 0.11 37 $ 4.6 3.8 0.8 0.21 37 » 6.Ü 5.— 1.11 0.24 37 » 9.05 7.6 1.45 0.19 37 » 10.7 8.8 1.9 0.22 42 » 2.8 2.22 0.61 0.27 42 > 3.67 3.— 0.6 0.20 42 » 5.01 4.™ 0.91 0.22 42 » 6.14 5.— 1.14 0.23 Uit deze tabel volgt, dat de verhouding tusschen de lengten van het voorste deel van het lichaam tot den anus en van het deel van het lichaam gelegen tusschen anus en cuticnlaire punt tijdens don groei van de larve vrijwel constant blijft en bij de cTJ" ongeveer de helft is van die bij de De ringen van de cuticula der larven zijn verschillend in breedte. Vooraan zijn zij breeder dan achteraan. Bij de kleinste larven bedraagt deze breedte ongeveer 16— 28,u, bij de grootste larven vóór de vervelling rfc 60 p (vangst N“. 42) en ± 75 p, (vangst 37). De breedte der ringen neemt dus met den leeftijd van de larve toe. Na de vervelling echter zijn de ringen der jonge O.epiris-exemplareii veel smaller. De terminaal gelegen mondopening is rond (fig. 4,a) en niet zes- hoekig zooals bij volwassen exemplaren. Volgens Railliet en Henhy is de mondrand verdeeld in 12 lobben. Het gelukte ons echter niet dit te kunnen vaststellen. De mondopening voert in een zeer korte mondholte (fig. 3). Op de mondholte volgt de pharjnx (volgens de nomenclatuur van Martini (1916); gewoonlijk oesophagus ge- noemd). Bij imaginale exemplaren (fig. 5) kan men hieraan in 5* 68 Overeenstemming met Martini een corpus, istlimns en een bulbus onderscheiden. Bij de larven is de pharjnx nog kort en bestaat uit twee deelen, die, zooals verderop zal blijken, met het corpus en den bulbus van het volwassen dier vergelijkbaar zijn. e Fig. 3. Voorste uiteinde van een larvalen vorm, gezien van de ventrale zijde. 2, totale lengte 4.6 m.m., vangst N'^. 37. X 120. Het corpus pharyngis is in optische doorsnede ongeveer halfcirkel- vormig (tig. S c.ph.iv.). Beschouwt men den pharynx echter van boven (tig. 4), dan ziet men, dat het corpus driehoekig is, terwijl de wanden dorso- mediaan en latero-ventraal (tig. 4,è) een weinig naar binnen gebogen zijn. In het voorste deel van den pharjnx verwijdt het lumen zicli dorso-lateraal (c) en ventro-mediaan, om vandaar naar achteren toe 69 nauwer te worden. Hier wordt het lumen op dwarse doorsnede drie- stralig door de aanwezigheid van een sterke dorso-mediane en twee latero-ventrale verdikkingen van den wand, de pharjnx-sectoren {e), wat voor den pharjnx van alle volwassen Nematoden geldt. Op deze drie naar binnen puilende deelen van den pharjnxwand (e) kan men kort achter de mondholte verschillende tanden (fig. 4) waarnemen. Fig. 4. De mondholte en het corpus pharyngis van een vrouwelijken lar- valen vorm, van voren gezien. De dorsale zijde ligt aan den bovenkant van de figuur. Men lette op de tanden gezeten op de drie pharynx-sectoren. De letters a — e van fig. 3 en 4 correspondeeren met elkaar. Vangst Scl. 88. X 250. Op den dorsalen wand zit mediaan een dubbele tand, de beide latero-ventrale wanden bezitten ieder twee tandjes, de een meer dorsaal, de ander meer ventraal gelegen. De twee meest ventraal gelegen tandjes raken elkaar in de mediaanlijn aan. In de larve, afgebeeld in fig. 3, waren niet alle zes pharjnxtandjes duidelijk zichtbaar ; daarom zijn slechts de dorsale en één laterale tand geteekend. De bulbus pharyngis volgt direct op het corpus pharyngis ; ook 70 hiervan is het lumen sterk vernauwd en op dwarse doorsnede drie- stralig. De zenuwring ligt orn den bulbus. Aan de in glycerine of creosoot opgehelderde praeparaten is geen duidelijke grens tusschen den zenuwring en de spieren van den lichaamswand te zien. Links en rechts liggen tusschen den bulbus en deze spieren de beide eerste laterale cellen (Martini 1916, p. 367). De bulbus pharyngis bezit aan zijn achterste uiteinde drie kleppen, die in het wijde luraen van den middendarm uitpuilen. Een oesophagus, volgens Martini bij het volwassen dier uit enkele cellen bestaande, is aan onze, slechts opgehelderde en niet gekleurde totaal praeparaten niel zichtbaar. / Geslachtsorganen zijn volgens Railliet en Henry in de larve niet zichtbaar. In onze jongere exemplaren is dit ook het geval, doch in oudere larven, die op het punt zijn van te vervellen, kunnen wij vlak achter den excretieporus, die ventraal gelegen is, een duidelijke vagina en uterus waarnemen; om eenige maten te noemen : bij een larve met een totale lengte van 10.25 m.m. ligt de excretieporus 3 m.m. van het voorste uiteinde, en de vagina 0.75 m.m. verder achterwaarts ; bij een 9.2 m.m. lange larve ligt de excretieporus 2.7 m.m. van het voorste uiteinde, de vagina 0.62 m.m. verder achter- waarts, terwijl bij een larve van 7 m.m. totale lengte, waar de afstand tusschen excretieporus en het voorste uiteinde 2.45 m.m. bedraagt, nog geen vagina zichtbaar is. De vervelde worm. Het vervelde jeugdige dier stemt in alle opzichten met volwassen, uitgegroeide exemplaren overeen en onderscheidt zich direct van den larvalen vorm door het bezit van een lang gestrekten pharynx. Fig. 5 geeft ons een beeld van een verveld, maar nog niet uitgegroeid, 9.2 m.m. lang exemplaar (vangst N“. 42). De mondopening, die zes- hoekig is, voert in een kleine mondholte. Hierin zijn drie stompe tanden zichtbaar, welke gezeten zijn op de drie sectoren van het corpus pharyngis. Achter deze tanden ligt een krans zeer spitse borstels. In fig. 5 zijn deze drie tanden en de optische doorsnede van den borstelkrans aangegeven. Het corpus pharyngis gaat langzamer- hand over in den veel smalleren isthmus; deze weder in den bulbus, die ongeveer even dik is als het corpus. Het lumen van den pharynx is evenals bij den larvalen vorm sterk vernauwd en op dwarse door- snede driestralig. Het achterste uiteinde van den bulbus bezit wederom drie, in het lumen van den middendarm uitstekende kleppen. Een oesophagus, in den zin van Martini, is niet zichtbaar. De pharynx van West- en Middelduinen iets hooger ± 0,1 7o e® zeezijde stijgend tot ± 1 7o- Terwijl nu het geheele gebied der binnenduinen zandbodem is en een psammitische flora bezit in den zin van Drude, bestaat er een belangrijk verschil tusschen den plantengroei van de weiden van het Land van Diepenhorst eenerzijds en dien van de meent- weiden der West- en Middelduinen anderzijds. In de eerste vinden we overal Sarotharnnus vulgaris, hier en daar Calluna vulgaris en Erica telralix, in de tweede ontbreken steeds alle drie. Aan afge- graasd worden, of aan meer of minder bemesting door het weidende vee is dit niet toe te schrijven, daar deze omstandigheden in beide terreinen gelijk zijn; het ligt dus voor de hand dit verschil in flora in verband te brengen, met den meerderen of minderen kalkrijkdom van den bodem, daar zoowel de brem als struik- en dophei als kalk- mijdende planten worden beschouwd. Het vraagstuk der kalkmijdende en kalkminnende planten is ingewikkeld en nog volstrekt niet opgelost; het heeft dan ook aanleiding gegeven tot een uitgebreide literatuur, waarvan hier slechts de hoofdzaken genoemd kunnen worden. Ons geval biedt echter het voordeel, dat enkele factoren, die anders een groote rol spelen, hier zonder bezwaar te elimineeren zijn. In het bijzonder heeft dit betrekking op de phjsische factoren, als bodem- structuur, korrelgrootte en in verband daarmee waterhoudend heid van den bodem en vatbaarheid voor verwarming door zonbestraling. h A. Rutot, Bulletin de la société de geologie, paleontologie et d’hydrologie 1906. ®) Prof. Holwerda was zoo welwillend mij den ouderdom der gevonden voor- werpen op te geven. De methode der Ga-bepaling, was dezelfde als die gebruikt door Jeswiet l.c. Bepaald werd daarbij slechts ’t gehalte der gemakkelijk aantastbare Ca-verbindingen, dus van die, welke voor de plantenvoeding van beteekenis zijn. 77 Onderzoekingen van ThurmanO Kraus* *) hebben de groote beteekenis van deze factoren, vooral voor bergstreken in ’t licht gesteld. Zoo is ’t te verklaren, dat een plant hier kalkmijdend, elders kalk verdragend kan zijn ; ook concurrentie tnsschen naverwante soorten kan hierbij een rol spelen, zooals door Nageli met ’t bekende voorbeeld van Achillea atrata en Achillea rnoschata is aangetoond. In ons geval op Goeree is echter van geen van deze factoren sprake. De bodem is in beide terreinen zand van nagenoeg gelijke korrelgrootte, en met gering humusgehalte, de temperatuur verschilt bij zonbestraling niet noemenswaard op overeenkomstige plaatsen, toch bevatten de drogere gronden van het land van Diepenhorst de bedoelde planten wel en de drogere terreinen der West- en Middelduinen niet. Ook de concentratie van het bodemwater kan moeilijk de beslissende factor zijn ’). De xerophytische brem bewoont de droge terreinen van het Land van Diepenhorst, waai de con- centratie van het bodemwater groot is en slechts een hooge osmo- tische druk in de weefsels in staat is, water hieraan te onttrekken. De brem mijdt daarentegen, zoowel de droge als de vochtiger deelen der Middelduinen. In de eerste zou door het hooger kalkgehalte de concentratie van het bodemwater iets hooger kunnen zijn, in de laatste is dit zeker niet het geval. Toch ligt het voor de hand, dat edaphische factoren hier van beteekenis zijn en daarbij wil ik dan allereerst op- merken, dat zoowel de kalkmijdende als de kalkminnende planten kalk- zouten noodig hebben, zooals bijv. voor de boekweit (die meestal op kalkarmen grond verbouwd wordt), door waterkulturen blijkt. Ook uit een zeer weinig kalk bevattenden bodem is de plant in staat aan- zienlijke hoeveelheden op te nemen, zoo heeft de kalkmijdende Castanea vesca op diluvialen grond (kalkgehalte ± 0,3 Vo) de asch van de blaren 45 kalk, in die van ’t hout zelfs 73 Het kalkgehalte der kalkmijdende planten is echter meestal zeer gering, zooals op eenvoudige wijze met een reactie van Molisch *), vorming van het dubbelzout Oaylussiet door middel van een 10 “/o Na, CO, oplossing is aan te toonen. Kalkmijdende hoogveenplanten zooals Drosera spec.. Orchis macu- lata, Narthecium ossifragum, Gentiana pneumonanthe, Pinguicula vulgaris, Molinia coerulea, Sphagnuin spec geven dan een zeer zwakke reactie, eveneens de brem. Quantitatieve bepalingen leerden mij, dat het aschgehalte van een bremplant ± LO “/u van het droogge- b Thurman, Essai de phytostatique appliqué a la chaine du Jura. 1849. *) Gr. Kraus, Boden und Klima auf kleinstem Raum. 1911. *) G. Gola. Saggi di una teoria osmotica del edafismo. Ann. di Bot. VIII 1918. 'b H. Molisch, Bedrage zur Mikrocheinie der Pllanze. Ber. d. Bot. Ges. 1916. wicht bedroeg, het kalkgehalte van de asch ± 3,5 “/o- dus Ó,5 pró mille van het droogge wicht. Al is dan ook het aschgehalte van een plant en eveneens de hoeveelheid kalk in de asch sterk verschil- lend naar gelang van den bodem, waarop zij groeit toch is dit een zeer sterk sprekend verschil met de in de Middelduinen voor- komende Trifolium pratense, waar ’t kalkgehalte op ’t drooggewicht der plant berekend 2,5 “/o is, dus 50 X zooveel als in de brem. Vervolgens wil ik er de aandacht op vestigen, dat Ca CO3 in vele gevallen een schadelijken invloed op de kalkmijdende planten b.v. de tamme kastanje uitoefent. Voor hoogveenplanten, voor de mj^co- trophen als Calluna en Erica is dit bekend genoeg, maar misschien uit den invloed der Calciumzouten op de inycorrhiza te verklaren. Daar de geheele stofwisseling dezer mycotrophen nog zoozeer in het duister ligt, wil ik deze liever buiten beschouwing laten, maar meer den nadruk leggen op de brem ’). Proeven van Massart l.c. te Coxyde verricht toonden de schadelijkheid van den kalkrijken bodem der jongere duinen voor de brem aan, zonder dat echter nauwkeu- rig bleek, waaiin die schadelijke werking bestond. Voor Sphagnum spec. staat het geval gunstiger, daar leerden proeven van Paul ’) dat reeds oplossingen van 0,01 — 0,03 "/o Ca CO, voor deze planten schadelijk zijn, terwijl zij voor Ca SO^ oplossingen veel minder ge- voelig zijn. In dat geval kan dus moeilijk de schadelijke werking der Ca-ionen als zoodanig de hoofdrol spelen Dit voert ons vanzelf tot de beschouwing der reactie van de voediiigsoplossing, die in deze laatste gevallen, als CaCO, of CaSO^ werd toegevoegd, verschilt. Werd 150 gr. droge zandbodem met 50 c.c. gedistilleerd water flink geschud en de vloeistof na 24 uur afgetiltreerd, dan vertoonde het Altraat bij den zandbodem der zeeduinen (kalkgehalte 2 a 3 “/o) een duidelijke alkalische reakfie met lacmoid- en rosolzuuroplossing, eveneens een zwakkere alkalische reactie bij dat der Middel- en Westduinen (kalkgehalte 0,1 tot 1,0 ’/o)- Daarentegen was de reactie neutraal of zwak zuur bij zarid monsters uit het Oude land van Diepenhorst (kalkgehalte 0,01 — 0,02 7») waar Sarothamnus, Calluna ') Bij de kalkmijdende tamme kastanje vindt men in de zwakke exemplaren op kalkrijkeren bodem gegroeid ook een hooger Ga-gehalte, dan in de gezonde exem plaren van kalkarmen bodem. 2) Invloed van den kalkrijkeren bodem op de worlelknolletjes en dus de N-opname is onwaarschijnlijk. De andere Papilionaceeën hebben ook op den kalkrijkeren bodem knolletjes, ook in beide gevallen is er N- bemesting door ’t weidende vee. Paul, Mitt. kgl. bayr. Moorkulturanstalt. 1908. De meestal kalkmijdende lupine is wel gevoelig voor Ga SO4. en Erica voorkomen. Zou dus misschien in die richting een verklaring van het verschil in voorkomen te zoeken zijn ? Een onderzoek van Paul l.c. betreffende het voorkomen van Sphagnum in de hoogvenen van Beieren wees ook in die richting, eveneens enkele gevallen van plantenziekten ‘). Duidelijk is in elk geval, dat verschil in reactie van het bodemwater een geheel andere voedingsvloeistof geeft, waardoor bijv. bij alkalische reactie door meer kalk de ontledende werking van de zuren op de rnoeilijker aantastbare gesteenten is opgeheven. Dat, zooals ook voor de hand ligt, het de wortels zijn, die de schadelijke werking van meer kalk ondervinden blijkt bijv. bij de tamme kastanje, doordat deze op den eik geënt, ook op kalkrijkere gronden gedijt. Al is echter deze invloed der reactie van het bodemwater van groote beteekenis, de eenige factor kan het niet zijn, daarvoor pleiten de gevallen, waar twee bodemsoorten gelijke reactie vertoonen en toch bij gelijke pliysische factoren, maar bij ongelijk kalkgehalte duidelijk verschillende plantengroei bezitten. Als vooibeelden kan ik hier aanbalen de binnenduinen, zooals de Middelduinen van Goeree eenerzijds, de zeeduinen anderzijds. Orchis morio, Scleranthus perennis, e.a. mijden op Goeree de zeeduinen (kalkgehalte 2 — 3 “/,), zijn daarentegen te vinden in de Middelduinen (kalkgehalte 0,1 — 1 “/«) Ook pleit hiervoor, dat de veelal kalkmijdende lupine wel nadeelige gevolgen ondervindt van Ca SO^ bemesting. Daarom wil ik ten slotte nog wijzen op het antagonisme der bivalente Ca-ionen, ten opzichte der een waardige Kalium- en Natriumionen. Onderzoekingen van Loeb ’) op zoölogisch, later van Osterhoüt op botanisch gebied (o.a. met plantenwortels verricht'), hebben doen zien, dat zoowel de zouten der een waardige als die der tweewaardige metalen elk af- zonderlijk genomen, een giftige werking uitoefenen, die echter door een bepaalde concentratie der andere opgeheven wordt. De permeabiliteit van het protoplasma wordt er zoodanig door beïnvloed, dat zij in Na zouten toeneemt tot de dood intreedt, in Ca zouten afzonderlijk eerst afneemt om daarna als een zeker mini- mum bereikt is weer toe te nemen tot eindelijk ook de dood met standvastig worden der permeabiliteit en volledige exosmose intreedt ^). Oplossingen daarentegen van bepaalde verhoudingen van Na en Ca b o.a. de veenkoloniale haverziekte en de Hooghalensche ziekte bij de rogge. 2) Loeb, Am. Journ. Physiology. Vol. 3. 1900. W. J. v. Osterhoüt, Jahrb. f. Wiss. Botanik Bd. XLVl, 1908, On the importance of physiologically balanced Solutions for plants. Botan. Gazette 44. 1907. *) Th. Weevers, Betrachtungen und Untersuchungen über die Nekrobiose und die letale Ghloroformeinwirkung. Ree. des trav. bot. neerl. Vol. IX. 1912. 80 zonten (b.v. 95,24 Na Cl en 4,76 Ca Cl’ bij proeven met Lami- naria ^), laten de normale permeabiliteit onveranderd en maken nor- malen groei mogelijk, iels wat Osterhout l.c. tot hypothetische be- schouwingen over de werking op het protoplasma aanleiding heeft gegeven, waarop ik hier niet wil ingaan. Een feit is het echter, dat overmaat van een der beide (in casn Ca) zouten als gif werken kan. Dit toonden o.a. bodemproeven van Osterhout aan. Toevoeging van CaCP oplossingen aan een overigens vrij gunstigen bodem had schadelijke uitwerking op de gekweekte planten, toevoeging van K Cl oplossingen niet, wat Osterhout ver- klaart door erop te wijzen, dat door toevoeging van Calcium de verhouding van beide metalen steeds meer van de optimale afwijkt, door toevoeging van Kalium ertoe nadert. Keeren wij nu tot ons geval van de brem terug, dan vinden we dat in vergelijking van den bodem van het Land van Diepenhorst het kalkgehalte in den bodem der Middelduinen van 0,015 “/o tot 0,90 “/o stijgt, dus ± 60 X zoo groot wordt. Het gehalte aan kalium en natriumzouten tezamen stijgt daarentegen niet noemenswaard, in de Middelduinen was dit 0,08 “/o? to het Land van Diepenhorst 0,06 “/„. De verhouding is dus in de West- en Middelduinen zeer sterk gewijzigd, zoodat het evenwicht voor de echte kalkmijdende planten zooals de brem gestoord is. Voor deze opvatting pleit ook, dat men kalkmijdende planten, zooals de tamme kastanje op kalk- rijken grond kweeken kan, mits deze van nature kalirijk is’) of er kali aan wordt toegevoegd. Door Schimper ’) werd beweerd, dat kalk de opname van ijzerzouten hinderde en toevoeging van ijzer- zoutoplossing aan kalkrijken grond de ontstane chlorose deed ver- dwijnen. Door anderen, zooals Sidorin is dit echter tegengesproken en geweten aan de alkaliciteit der gebruikte voedingsoplossing. Voor Magnesium is door Loew ■*) betoogd, dat een bepaalde ver- houding van Ca en Mg noodzakelijk is voor goede ontwikkeling; door Russische en Amerikaansche schrijvers ‘) op het gebied der bemestingsleer is dit echter ontkend. Bij de hier gevolgde methode van bodemonderzoek vond ik in beide bodemsoorten slechts sporen magnesium; een oordeel in deze quaestie wil ik mij dus voorbehouden. Wellicht zullen dit latere q W. J. V. Osterhout, Antagonism and Permeability. Science Vol. XLV. 1917. Arnold Engler, Ber. Schweizer. bot. Ges. 1901. q Schimper, Pflanzengeographie. 1908. q Loew. Buil. Agric. Goll. Tokyo 1902. Die Lehre vom Kalkfactor. Berlin 1914. q A. Dojarenko Journ. f. experim. Landwirtschaft 1903, F. A. Wyatt Journ. agr. research 1916. pi‘oeven uitmaken, die ik voornemens ben met de brem te doen door deze te kweeken op kaikrijkeren grond, waaraan verschillende zouten zijn toegevoegd. Dit is echter een werk van lange ren duur; voorloopig gaven proeven met waterkuituren van boekweit mij eveneens aan- wijzingen, dat het antagonisme der zouten van eenwaardige en tweewaardige metalen een belangrijke factor in het vraagstuk der kalkmijdende planten is. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXlX. A°. 1920/21. 6 Scheikunde. — De Heer Ernst Cohen biedt eene mededeeling aan van den Heer Nil Ratan Dhar : ,,CataIysis — Part VII — Tempernture Coëfficiënt of Physiological processes”. (Mede aangeboden door den Heer Van Romburgh). ^ In this article it is proposed to subject to critical examination the results obtained with regard to the effect of temperature on phjsio- logical processes. Before proceeding to the consideration of these reactioris I shall brieflj state the results obtained in the case of ptirely Chemical reactions and then try to show how far these rela- tions are applicabie to physiologicai changes. In homogeneous medium the following general results have been obtai)ied. a. The higher the order of the reaction, the smaller is the coëfficiënt of temperatnre, in other words, nnimolecular reactions have higher temperature coefficients than polymolecular reactions under identical conditions. b. The greater the velocity of a reaction the smaller is the temp- erature coeffhdent. c. The teraperature coëfficiënt of a positively catalysed reaction is smaller than that of the uncatalysed reaction and the greater the concentration of the catalyst the greater is the fall in the temperature coëfficiënt. In the case of negative catalysis, a reaction which is catalysed (negatively), has a higher temperature coëfficiënt than the uncatal- ysed reaction. In this case, the greater the concentration of the catalyst the greater is the increase in the temperature coëfficiënt. In the case of heterogeneous reactions, the following points have been established : a. Diffusion is the guiding factor in the velocity of heterogeneous reactions. b. With heterogeneous catalysts which cause reaction between the substance in question to take place with practically infinite velocity, the actual rate of reaction wili be determined solely with which the substance is diffused to the surface of the catalyst. c. If the heterogeneous velocity is that of the diffusion process, one will always get a unimolecular coëfficiënt for the reaction in question, independent of the actual order of the more rapid chem- ical reaction, whicb accompanies the difFosion process. Hence it is useless to try and determine the order of a heterogeneous reaction, from the velocit}' with which it proceeds. cl. The temperature coefficients of heterogeneous reactions are small, (viz, about 1.2 for a 10" rise). In this connection it is interesting to note that photo-chemical reactions have srnall temperature coefticients (viz. about 1.1 for a 10° rise). Now I shall discuss the resulls obtained in physiological proces- ses with regard to the influence of temperature on them. The relation between the temperature and the velocity of respir- ation has been studied during the last few jears both for plants and animals. The principal object of these investigations has been to find out whetlier respiration can be considered as a Chemical process. From the researches of Clausen (Ijandwirt. Jahrbuch Bd. 19 1890), Blackman (Annals of Botany 1905, 19, 288), Kuijper (Ree. Trav. Bot. Néeri. 1910, 7, 131) Lehenbaüer (Physilogical researches N®. 5, August 19J4), Miss Leitsch (Annals of Botany January 1916), Miss Saunders (private communication) and others we ünd that the temperature coefficients of plant processes generally lie between 2 and 3 for a 10° rise of temperature. Brown and Worley (Proc. Roy. Soc. 1912, 85 B, 546) have shown that the temperature coëfficiënt of the velocity of absorption of water by different seeds is about 2 for a 10° rise. If the values of the velocity coefficients are calculated from their results, we see that they follow the unimolecular formula. The researches of Veley and Waller (Proc. Roy. Soc. 1910, 82 B) show that the Arkhenius formula can be applied to the influence of temperature on the velocity of the aelion of drugs on muscles. Very large number of experiments have been made on the influence of temperature upon metabolisrn both in cold-blooded and in warm-blooded animals. But comparativelv few of them have been made under Standard conditions. In most cases animals have been free to move about and even in cases where they have been tied muscular movements have not been prevented or muscular tone abolished. In these conditions a fundamental difference has been observed between the effects of temperature upon cold-blooded and upon warm-blooded animals. In cold blooded-animals the respiratory exchange almost always rises with increasing temperature, but generally irregularly and to a very different degree in different animals. 6* 84 1 In the case of bees Marib Parhon (Ann. des Sc. nat. Zoo. Sér., 9, 9, 1 — 58) finds that the teraperature in the cluster of bees inside the hives shows a verj striking constancy throughout the year. In intact warm-blooded animals, a fall in the surrounding temp- eraturo regularly canses an increase in the respiratory exchange thanks to the inechanism of „Chemical heat regulation”. In all the experiments so far mentioned both on cold-blooded and on warm-blooded animals we have to do with two distinct etï^cts of temperatnre, viz. one upon the central nervous System causing variation in the innervation of different organs and especially of the muscles and one upon the tissues themselves influencing the reaction velocity of the metabolic processes. In the warm-blooded animals the action of low temperatnre on the skin produces reflexly innervation of the muscles resulting either in movements or in increase of tone. In the cold-blooded animals the processes in the centi-al nervous System itself are probably acted upon, and increased muscular acti\ity is produced by increasing temperatnre except in the cluster of bees which in the aggregate reacts against the temperature some- what after the fashion of a warm-blooded animal. When the influence of temperature on the metabolic process is to be studied, the nervous influence must be excluded and the experiments tnust be made under Standard conditions. It has been found repeatedly both on man and on animals that even a slight increase in body temperature over the normal produces an increase in the Standard metabolisrn. It follows from the experiments of Krogh (Biochem. Zeit. 1914, 62, 266) and others that the velocity of catabolic reactions increases in all animalis with rising temperature up to a maximum at and above whicli temperature has deleterious effect upon the organism. The maximum temperature probably differs considerably for different animals, but very few determinations have been made so far. The more rigorously Standard conditions are maintaind the more regular is the influence of temperature observed. Chick en Martin (Journal of Physiol. 45, 40) find that the coag- ulation of haemoglobin by heat has the temperature coëfficiënt 13.8 for the elevation of 10°, whilst in the case of albumen it is higher. In this connection it is interesting to note that VoN Schroedeh (Zeit. Phys. Chem. 1903, 45, 75) has found that a solution of gelatine has a viscosity of 13.76 at 21° C. and 1.42 at 31° C. i. e about 10 times less with an elevation of 10°. The results obtained by Chick and Martin show that the temper- '85 atiire coeflicient of coagulat.ion' of proteins by water is an exceedingly high one compared with effect of temperature on most Chemical reactions. tn the majority of instances thereaction velocity is increased about 1.1 times for 1° C. i. e. 2 to 3 times for a rise of temperature of 10°. Even the biological processes of germination of seeds, respira- tion of plants and growth of bacteria fall within this range. On the other hand many reactions in which complex protein bodies are concerned have been shown to possess high temperature coefficients which are comparable with those obtained for heat coagulation. The destruction of emulsin by heat has according to Tammann (Zeit. Phys. Chem. 1895) a temperature coëfficiënt of about 7.14 for a 10° rise between 60° and 70°. Bayi.iss (1908) found the action of trypsin to be hastened 5 — 3 times for some germs in accordance with a logarithmic law. Ballnev (1902) found the disinfection of anthrax spores by steam to take place from 9 to 11 times more quickly by raising the temperature 10° and the law of Arrheniüs is equally applicable to his results. Chick and Martin (loc. cit) have shown that the disinfection of vegetative forms of bacteria with phenol and other coal-tar derivatives has a temperature coëfficiënt of 8 to 10 for a 10° rise of temperature. On the other hand the disinfection by Silver Nitrate and Mercuric Chloride has a much lower coëfficiënt and that is about 2. The high temperature coëfficiënt for the coagulation of egg albumen has a counterpart in that for the velocity of destruction by hot water of the haemolysins in vibriolysins, tetanolysin and goat serum. Madsen and his collaborators found the intluence of temperature to be in accordance with the law of Arrheniüs and the velocity of this reaction to be doubled if the temperature were raised 1° C. They also showed that the action of hot water upon some agglutinins to be similarly influenced by temperature. This marked influence of temperature is extremely useful for men and animals. When a toxin enters the system, the temperature of the body rises by two or three degrees and we get the phenomenon of fever and the poison is destroyed about 10 or 20 times more quickly at this fever temperature. Hartridge (Jour. of Physiol. 1912, Vol. XLIV, 34) finds the temp- erature coëfficiënt for heat coagulation to be as great as 726 for a 10° rise for some protein matter. In this connection it is interesting to note that the decomposition of sulphur trioxide by heat has 419 for its temperature coëfficiënt for a 10° rise at about 30°. Watson (Jour. Hygiene 1908, 8, 536) applying Ostwald’s isolation method to Miss Chick’s results finds that in the disinfection of certain 86 baoteria witb phenol, the moleeules (iV) of phenol reacting with those of the bacterial constituent are in the proportion of 5.5 to 1. As regards the metallic salts the same law holds good for disinfec- tion by silver nitrate and the moleeules (AT) of sil ver nitrate reacting with those of bacterial constituents are in the proportion of 1:1. In the case of Mercuric chloride, iiowever, the above relation between the concentration of disinfectant and the average velocity of éisinf- ection is rnaintained only if the former is expressed in terms of the corresponding concentration of mercuric ions. Under these circ- umstances, iV has tlie value 4.9 for anthrax spores and 3.8 for paratyphosus. But the temperature coëfficiënt of the disinfection by phenol is very high though the reaction is approximately hepta- molecular. On the other hand, in the case of silver nitrate the reaction is approximately bimolecular and the temperature coëfficiënt is small viz. 2 for a 10’ rise. These results are contrary to our experience in ordinary Chemical reactions, where the greater the order of a reaction the smaller is the coëfficiënt of temperature. Kanitz (Temperature und Lebensvorgange,, 1915), Snydbr (Amer. Jour. of Physiol. 22, 1908, 309), Cohen Stüart (Proc. K. Akad. Wetensch. Amsterdam, 1912, 20, 1270), Pütter (Zeit. Allg. Physiol. 1914, 16, 617) and others have tried to represent the influence of temperature on physiological processes by the rule of van ’t Hoef, but it is not very important whether the temperature coëfficiënt has the value 2 or 3, the important point to establish is whether the formula of Arrheniüs (Zeit. Phys. Chem. 1889, 4, 226) or the formula of Harcourt and Esson (Phil. Trans series A Vol. 186, 817 (1895), Vol. 212, 187, (1912) which is applicable to ordinary Chemical reactions is also applicable to physiological processes. BiiACKMAN (Annals of Botany 1905, 19, 281) has accepted the validity of the van ’t Hoff rule and has found the value 2.1 between 9° and 19°. He has assumed that this value of the temperature coëfficiënt remains constant at higher temperatures ; this assumption is contrary to our experience in ordinary Chemical reactions, the temperature coëfficiënt for a 10° rise becomes smaller as the temperature rises. This falling ofï of the temperature coëfficiënt with increase of temperature is also expected from the Arrheniüs formula. Evidently the conclusions of Blackman would have been more correct had he accepted the Arrheniüs formula. Looking at the whole problem from a broad point of view it seems that temperature has two effects on vital processes; — (a) the increase of the velocitj^ of the Chemical reaction involved in the physiological changes, (b) the destruction of the living cells. ■87 At low temperatures the first effect is predominant since the harmful effect does not begin to plaj its part. Thus the problem for us is to investigate the effect of temperafure on vital processes at low temperatures that is, before ihe harmful effect on the living cells has begun and we shall probably see the same quantitative laws which are applicable in the domain of ordinary Chemical reactions in vitro are also applicable to vital processes taking place in nature. Enzymes and colloids reign supreme in life processës and the Brownian movement of these particles does away with the diffusion layer characteristic of heterogeneous reactions and makes them analogous to positively catalysed reactions taking place in homogeneous medium and hence we expect to find the same laws governing both ordinary Chemical reactions and life processes, compare Dhah, Proc. Akad. Wetensch. (1919). In conclusion I suggest that it is desirable to study the problem of acclimatization scientifically from the point of view of the influence of temperafure on life processes. SUMM ARY. a. Physiological processes take place rnostly in heterogeneous medium. The Brownian movement of the colloidal particles present in the reacting substances does away with the diffusion layer characteristic of heterogeneous reactions and makes the physiological reactions similar to positively catalysed reactions taking place in homogeneous medium. Consequently the lemperature coefficients of physiological processes instead of being small (Viz. about 1.2) are generally greater than 2 for a 10° rise. h. The spontaneous destruction of certain toxins is highly influenced by temperafure and this fact is extremely useful to the human body because in the phenomenon of fever the poison is killed very rapidly. c. Before the destructive effect of temperafure begins to set in, the Arrheniüs formula counecting temperafure and velocity is generally applicable to physiological processes. Chemical Laboratory, Muir Central college, Allahahad {India). Palaeontologie. — De Heer Eug. Dubois l)iedt eene mededeeling aan: „De proto- Australische fossiele Menscli van Wadjmk, Java” . De dessa Tjampoer Darat of Wadjak, de hoofdplaats van het district Wadjak, ligt ten zuidwesten van Toeloengagoeng en onge- veer in den meridiaan van den Wilis-top. Daar is de vlakte van Kediri, voorbij den Kloet-mantel, in den Goenoeng Eidoel — het Zuider- gebergte — ingedrongen en heeft een steile oostelijke begrenzing ver- kregen. Het ontstaan dier steile afsnijding van het tertiaire kalk- steengebergte hebben Verbeek en Fennema, wel terecht, aan eene daarlangs, over Tjampoer Darat of Wadjak en Gamping, loopende verschuiving toegeschreven ^). In die zuidelijke voortzetting der vlakte van Kediri, door slechts 3 K. M. breed bergland van den Indischen Oceaan gescheiden, ligt de Rawa Bening (het Klare Meer), thans grootendeels moeras, dat afwatert door de Kali Tjampoer, welke, na met de uit het westen komende Kali Bendo zich tot de Kali Ngrowo vereenigd te hebben, haar water, ten noorden van Toeloengagoeng, in de Brantas stort. Herhaalde uitbarstingen van den Kloet en andere vulkanen moeten wel allengs den bodem van het meer met vulkanische asch hebben opgehoogd. En terwijl in de gelijksoortige afzettingen, die zich stroomafwaarts vormden, de rivier gemakkelijk haar bed diep hield, moest, in den loop der tijden, het waarschijnlijk eerst zeer aanzienlijke en tot aan den voet der kalk- steenrotsen zich uitbreidende meer afnemen, in grootte en diepte. Misschien heeft ook wel opheffing van zuidelijk Java daartoe bijgedragen. Tegen de helling van dat gedeelte van den berg, dat onmiddellijk bezuiden Tjerme en 2 kilometer Z.Z. W van Tjampoer Darat zich in W.Z.W. richting, over 800 M. lengte, bijna rechtlijnig uitstrekt, werden in J889 en 1890 fossiele menschenbeenderen gevonden. De vlakte ligt daar aan den voet van den berg 90 M. boven zee, het plateau ruim 140 M. hooger, dat is ruim 230 M. boven zee. Nabij den bovenkant staat plaatselijk de rots ongeveer te lood, overigens be- draagt de hellingshoek, door ophooping van afgestorte kalksteen- blokken en -puin, gemiddeld 30°, en er zijn ook eenige kleine onregelmatige terrasvormige uitstekken. Waar de steilte niet zeer 0 Verschuiving N^. XXXI op de kaart „Cvii en Dii” van den Geologischen Atlas van Java en Madoera. 89 groot is vindt men, gelijk op het plateau, de kalksteen veelal bedekt met een meer of minder hiimushoudende, geelachtige klei, ver- vreeringsprodiikt, ongetwijfeld, van in vroeger tijden gevallen vul- kanische asch. Deze klei kan plaatselijk, waar zij eenigszins tegen de directe inwerking van den regen beschut is, met calciet geïmpregneerd, brokstukken kalksteen tot eene breccie verbinden. Ook waren vele beenderen in de verharde klei van zulk een breccie geheel of ten deele opgenomen. Overigens lagen zij, slechts opper- vlakkig met een kalkconcretie overtrokken, in de leemachtige klei. De eerste vondst dateert van L889. In het begin van dat jaar, opgravingen doende in grotten der omstreken van Pajakombo, in de Padangsche Bovenlanden op Sumatra, mocht ik door de vrien- delijkheid van Dr. C. Pn. Sluiter, destijds te Batavia en bestuurslid der Natuurkundige Vereeniging in Nederlandsch-Indië, fossiele been- deren ontvangen, door den Heer B. D. van Rietschoten, bij de exploratie van de beschreven kalksteenrotsen, ten behoeve eener marmerontginning '), aangetrotfen en aan de Vereeniging gezonden. De Heer van Rietschoten meende daarin overblijfselen van ,,den schedel van een mensch of menschachtig dier” te zien. Na de zeer fragmentaire beenderen in hoofdzaak geprepareerd en samengevoegd te hebben, erkende ik daarin den niet geheel volledigen schedel met het rechter hoekgedeelte der onderkaak ’), benevens weinige andere skeletfragmenten van een van het Maleische type sterk afwijkenden fossielen mensch. Voorloopig scheen mij met het Papoea- type de overeenkomst het grootst te zijn ’). Deze belangrijke vondst van den Heer van Rietschoten gaf mij aanleiding, het volgend jaar bij Wadjak opgravingen te verrichten. De vindplaats van den Wadjak-schedel I bleek te liggen nabij het midden van het beschreven gedeelte der berghelling en op ongeveer 50 M. boven de vlakte, in een terrasvormig uitstek, gevormd door rotsblokken en kleinere steenen met breccie en klei *). Daarin werden alsdan nog fossiele beenderen aangetroffen van een tweede individu, Wadjak II, met onmiskenbaar gelijksoortige vormeigen- schappen als het eerste, welke, evenals de eerste schedel na verdere 9 De marmerontginning, vroeger genaamd ,, Wadjak”, bestaat thans voort onder den naam „Marmoyo”. 2) Natuurkundig Tijdschrift van Nederlandsch-Indië. Batavia. Deel 49. (1889), p. 209—211. *) Het overige der onderkaak en de meeste tandkronen der bovenkaak moeten bij het op graven verloren zijn geraakt. 9 Eene ruimte tusschen steenblokken aldaar had ik aanvankelijk, ten onrechte, voor eene rotsspleet aangezien. 90 bewerking, mij nog grooter overeenkomst met den tegen woordigen Australiër dan met het Papoea-ras deden vinden ^). Naast een groot deel van de bovenkaak en een groot deel van de onderkaak [Fig. 4 — Fig. 7; het voorhanden stuk rechter ramiis mandibiilae is niet afgebeeldj, zes losse tanden (welke in de onderkaak ontbreken) en ver- schillende groote en kleine fragmenten der cal varia, waaraan de be- langrijkste voi'meigenschappen nog wel te herkennen zijn, werden eenige stukken van overige skeletdeelen gevonden en enkele beenderen- fragmenten van zoogdieren, zoover is na te gaan niet onderscheiden van tegenwoordig op Java levende soorten. Al de gevonden beenderen verkeerden in denzelfden toestand van fossilisatie ; alle werden verspreid, in onsamenhangenden, fragmentairen toestand aangetroffen, geheel omkorst, voor zoover zij niet in een breccie waren opgeno- men, met een ongelijkmatig dikke, een ruwe oppervlakte vormende, geelachtig grijze, kleihoudende kalkconcretie. Deze was zoo vast met de daaronder gelegen witte beenzelfstandigheid verbonden, dat zij daarmede mechanisch een geheel uitmaakte; alleen het verschil in kleur kan hel[)en bij hare verwijderitig. De incrustatie was op de meeste plaatsen dun genoeg, dat de algemeene eigenschappen van den vorm der beenderen er nauwelijks door gemaskeerd werden. Dat het soortelijk gewicht der beenderen van deze fossiele austra- loiede menschen hoog is en de fossilisatie een zeer volkomene, wordt men reeds gewaar bij het in de hand nemen ; zij zijn inderdaad zwaar en koud op het aan voelen als steen. Naar de voorhanden overblijfselen kan het gewicht der geheele onderkaak van den Wad- jak-mensch 11 op 230 G. berekend worden, dat is een honderd gram meer dan het maximum van een tegen woordigen Austra- liër. Ten deele is dat meerdere gewicht wel op rekening te stellen van de zeer buitengewone grootte en robiisticiteit der fossiele kaak, maar zeker is het soortelijk gewicht toch wel een derde hooger dan \ an versch been ^). Daar directe gegevens ter bepaling van den geologischen ouderdom ontbreken — ook artefakten werden niet gevonden — heeft eene andere vondst bij Wadjak bijzondere beteekenis. Aan den oostelijken hoek van het beschreven i’echtlijnig gedeelte van den berg, bij ongeveer 120 M. hoogte boven de vlakte, in gelijk- b Verslag van het Mijnwezen, over het Derde Kwartaal 1890. Batavia 1890. *) Het s.g. der beenderen van den fossielen mensch van La Chapelle-aux-Saints is slechts in de verhouding 1 : IV5 toegenomen, in plaats van 1 : 1 Vs vermoe- delijk dat bij de fossiele Wadjak-menschen. Dit ligt wel vooral aan de gunstiger voorwaarden der fossiliseering voor deze laatste beenderen, maar MÜjst toch ook zeker op groote oudheid. 91 soortige breccie en klei, en weder op een klein teri-asvormig uitstek (waarachter hier de ingang eener met dezelfde kleisoort bijna geheel opgevulde, U-vormig rondloopende, 40 M. lange grot, waarin niets belangrijks gevonden werd, gelegen was), groef ik in hetzelfde jaar menschelijke skeletdeelen op, die in geheel ver- schillenden toestand van fossilisatie verkeeren en een geheel ander anthropologisch karakter bezitten. Het is ook zeker dat deze over- blijfselen als skelet door menschenhand bewerkt werden, want het buitenvlak der schedelbeenderen (niet het binnenvlak), de tanden en ook andere beenderen waren met een vast aan hechtend okerlaagje rood geverfd. Daarna moeten de beenderen gebroken zijn, want de fragmenten waren op soortgelijke wijze geïncrusteerd en ten deele in breccie opgenomen als de beide Australoieden. Zij zijn evenwel veel minder versteend en soortelijk lichter dan deze. Boven- dien heeft de schedel, in tegenstelling met gene dolichocephalen, duidelijk een brachycephalen vorm gehad. Aangezien deze fossiele mensch toch zeker als praehistorisch te beschouwen is, moeten de onder gelijke omstandigheden gefossiliseerde beide anderen, wier beenderen zooveel meer versteend zijn, waarschijnlijk van plisto- cenen tijd zijn. De aanwezigheid van menschelijke overblijfselen uit zeer verschil- lende tijdperken is wel daaraan toe te schrijven, dat die bergrand tot den oever van een vischrijk meer behoorde, ^) het sterk gebroken zijn der beenderen wel aldus te verklaren, dat, in ver uiteengelegen tijden, eerst de twee aldaar levende proto-Australiërs en, veel later, het voor die waarschijnlijk bewoonde grot geplaatste skelet onder afstor- tend steenpuin, mogelijk bij aardbevingen, bedolven en verpletterd werden. In kalksteengebergten van Sumatra mocht ik eenige malen en eens ook in den Goenoeng Kidoel op Java het imposante natuur- verschijnsel van het spontaan nederstorten van kalksteenrots en -puin van nabij aanschouwen. De groote hoeveelheid van het puin aan den voet en tegen de helling dier bergen levert het bewijs van de veelvuldigheid der steenstortingen. Aan kannibalisme kan het frag- mentaire karakter der skeletdeelen niet worden toegeschreven ; daar- voor zijn de breuken te talrijk. De onderkaak van Wadjak II, een zeer sterk been, was bijvoorbeeld in ten minste 5 groote stukken gebroken. Het voorkomen der overblijfselen telkens op een vlak gedeelte der helling, onder een steilte, en de omstandigheid dat Wadjak 1, die, naar allen schijn, een vrouw was, Wadjak II, die zeker een man was, vergezelde; dat ook het skelet, op het andere vlakke h Kalkrijke wateren plegen vischrijk' te zijn. De Rawa Bening is dit nog en ongelooflijk vogelrijk, paradijsachtig ook door den plantengroei. ) 92 gedeelte, voor de grot, verbi’ijzeld werd, zijn tegen kannibalisme als oorzaak van den fragmentairen toestand der gebeenten sprekende feiten ; die daarentegen zeer goed bij de andere verklaring passen. Om gelijke redenen zijn ook Cai'nivoren (Tijger, Adjag) niet verantwoordelijk te stellen voor het breken der bee^nderen. Men kan verder wel denken, dat bij de steeds voortgaande natuurlijke ver- andering van de berghelling vele stukken van de verbrijzelde skeletten verloren gingen. De schedel van Wadjak I is ten deele met breccie-massa opge- vuld en op eenige plaatsen defekt ; ook hebben enkele beenderen eenigermate verschuivingen ondergaan. Dientengevolge kunnen som- mige maten slechts indirect, andere niet genomen worden. De eersten zijn na eenige correctie meestal, wanneer namelijk het bedrag der verschuiving meetbaar is, nog met voldoende zekerheid te bepalen. De algemeene vorm en de voornaamste afmetingen toonen onmiddeliijk aan, dat men met een van het Maleische ras volstrekt afwijkend type te doen heeft. Dit springt reeds in het oog bij ver- gelijking van de norma lateralis met die van een op dezelfde oor- bregma-lijn geplaatsten typisch Javaanschen schedel (Fig. 1). Voor nadere vei-gelijking met onzen fossielen schedel komen, naar zijn vormeigenschappen, slechts in aanmerking de Papoea (in het alge- meen de Melanesiër), de Australiër en de Tasmaniër, eene groep die een groot aantal vormeigenschappen gemeen heeft. Dat de Wadjak- mensch evenmin tot Homo neandertalensis nader in betrekking staat als die recente rnenschtypen behoeft tegenwoordig niet meer betoogd te worden '). De fossiele schedel van Wadjak I is groot, zeer bijzonder voor eene vrouw, waarvan hij (naar de vergelijking met Wadjak lil waarschijnlijk afkomstig is. De grootste lengtemaat der cal varia, in millimeters, is 200. Deze wordt door vrouwelijke vertegenwoordigers der genoemde recente menschenrassen wel nooit, door mannelijke Australische schedels zelden bereikt (Turnkr) -), en door zeer enkele met een paar millimeter overtrotfen (Duckworth) ’). De grootste 1) Verwezen zij naar M. Boule, L’Homme fossile de La Ghapelle-aux-Saints. Paris 1913. Extrait des Annales de Paléontologie. (1911—1913), p. 231 e.v. en ook naar de verhandeling van Berry en Robertson, hieronder laatstelijk genoemd, p. 171 e.v., en A. Keith, The Antiquity of Man, Chapter VllI. Londen 1920. *) W. Turner, Report on the Human Grania and other Bones of the Skeleton. Ghallenger Reports, Vol. X. (1884); Vol. XVI. (1886). *) W. L. H. Duckworth, A Gritical Study of the Collection of Grania of Aboriginal Australians in the Gambridge University Museum, Journal of the Anthro- pological Institute of Great Britain and Ireland, Vol. XXIII. (1894), p. 284, en Notes on Grania of Australian Aborigines. Ibid., Vol. XXVI. (1897), p. 204. ÉyiÉÉiÉiilÉilÉIIÉi r r ! ï \ , ^ ■ r. k j : p EUG. DUBOlSs „De proto- Australische fossiele Mensch van Wadjak, Java”, PLAAT 11. 93 breedte is 145 (direct gemeten, zonder de noodige correctie, 150), de basion-bregmahoogte is 140. Ook deze maten liggen nabij de maxima van de te vergelijken groep. Voor den lengte-breedteindex vindt men aldus 72.5, voor den lengte-hoogteindex 70, voor den breedte-hoogteindex 96.5. De schedel is dus dolichocepliaal en tap- einocephaal. [Fig. 2. Norma frontalis, en Fig. 3, Norma veilicalisj. Naar de opgaven van Berhy, Robertson, Stuart Cross en Büchner ') waren bij 100 Australiërs, 86 Tasmaniërs en 191 Papoeas (van beide seksen) deze schedelmaten, minima, gemiddelden en maxima, in millimeters, en de gemiddelde indices; waarmede ik Wadjak 1 ver- gelijk, als volgt: Australiërs Tasmaniërs Papoeas Wadjak I Grootste lengte 164 181.8 199 163 180.3 198 157 177 197 200 Grootste breedte 120 130.7 143 125 135.1 145 112 128.4 146 145 Hoogte (basion-bregma) 115 129.7 144 117 130.3 140 118 131.7 143 140 Lengte- breedteindex 71.75 74.94 72.54 72.5 Lengte-hoogteindex 71.38 72.19 74.41 70 Breedte-hoogteindex 99.65 96.33 102.56 96.7 Hieruit blijkt wel de groote overeenkomst met deze groep van moderne menschtjpen. De toenadering is het grootst tot de Austra- liërs en de Tasmaniërs, het geringst tot de Papoeas. Dit geldt ook voor andere vormeigenschappen van den schedel. De calvaria is kiel- of dakvormig gewelfd en de zijwanden zijn bijna vertikaal (Fig. 2. Norma frontalis), maar daarbij is de schedelhoogte toch be- trekkelijk gering; de glabella en de wenkbrauwbogen zijn bijzonder sterk uitgedrukt; het voorhoofd is meer achteruitwijkend; de oog- 9 A. W. D. Robertson, Graniological Observations on the Lengths, Breadths and Heiglits of a Hundred Australian Aboriginal Crania. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Vol. XXXI. (1912), p. 1. — Richard J. A. Rerry and K. Stuart Cross, A Biometrical Study of the Relative Purity of Race of the Tasmanian, Australian and Papuan. Ibid., p. 17. — Richard J. A. Berry and A. W. D. Robertson, The Place in Nature of the Tasmanian Aboriginal as deduced from a Study of his Galvarium. Part I. His Relations to the Anthropoid Apes, Pithecanthropus, Homo primigenius, Homo fossilis and Homo sapiens. Ibid. p. 41. — L. W. G. Büchner, A Study of the Gurvatures of the Tasmanian Aboriginal Granium. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Vol. XXXIV. (1914), p. 128. — Richard J. A. Berry and A. W. D. Robertson, The Place in Nature of the Tasmanian Aboriginal as deduced from a Study of his Calvaria. Part II. His Relation to the Australian Aboriginal. Ibid., p. 144. kassen zijn, naar verhouding hunner breedte, laag (in al deze eigen- schappen overtreft Wad jak II nog den eerstgevonden schedel) ; de neus- beenderen zijn weinig prominent ; de bovenkaak is meer prognaath en de bodem der neusholte gaat geleidelijk in de regio incisiva over, aan beide schedels komt zelfs een bijna volkomen sulcus praenasalis (,,Atïenrinne”) voor; de onderkaak is bijzonder sterk en de kin meer geprononceerd. In al deze eigenschappen staat de fossiele nog iets dichter bij den Australischen schedel. Berry, Robertson en Stuart Cross hebben wel afdoend aange- toond, dat het tegenwoordig Papoea-type van de drie genoemde het minst zuivere en dat ook het Australische een heterogeen type is, hetgeen reeds door vele anihropologen, contra Schoetensack, Klaatsch -) e. a., werd aangenomen. Berry stelt zich voor, dat een primitief Papoea-ras de stamvorm kan zijn van den meer zuiver gebleven, doch gedurende den langen tijd zijner isoleering veranderden Tasraaniër en ook van den door vermenging met een ander ras afwijkenden Australiër G. Sergi ®) neemt als gemeenschappelijken stamvorm een primitie- ven Homo tasiiianianus aan, gekenmerkt door dakvormige ver- heffing der sutura sagittalis en zijdelingsche afplatting van de schedelwanden (lophocephalie), die niet onwaarschijnlijk in vroeg- plistocenen of zelfs aan het eind van den pliocenen tijd, via den Pacifischen Oceaan, uit Amerika zou gekomen zijn. In Tasmanië veranderde deze dan tot den recenten Tasmaniër, dien Sergi voor- stelt Hespenintkropus tasmanianus te noemen. In Australië had, ook volgens Sergi, vermenging van den Homo tasmanianus met een ander, naar hij vermoedt polynesisch, ras plaats, waardoor de tegen- woordige Australiër ontstond. Ik meen nu, in den fossielen Homo loadjakensis van Java, die in sommige opzichten primitiever vormeigenschappen van den schedel en de onderkaak bezit dan die tegenwoordige rassen, zulk een stara- h O. Schoetensack, Die Bedeutung Australiens für die Heranbildung des Menschen aus einer niederen Form. Zeitschrift für Ethiiologie. Jahrgang !23. (Berlin 1901), p. 127. H. Klaatsch in ,,Weltall und Menschheit”, Band II. Berlin 1902. — H. Klaatsch. The Skull of the Australian Aboriginal. Reports from the Pathological Laboratory of the Lunacy Department. New South Wales Government. Vol. I, Part 3. Sydney 1908. 2) Richard J. A. Bërry, A Living Descendant of an Extinct (Tasmanian) Race, Proceedings of the Royal Society of Victoria. Vol. XX. (New Series). Part. 1. 1897. Vergelijk ook: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Vol. XXXIV. (1914), p. 186. *) G. Sergi, Tasmanier und Australiër. Hesper anthr opus tasmanianus spec. Archiv. für Anthropologie. Neue Folge, Band XI. (1912), p. 201. 95 vorm te mogen zien. Deze moet dan uit Azië oostwaarts getrokken zijn. Hoewel met den recenten Tasmaniër de gelijkenis zeker niet minder is dan met den tegen w oord igen Australiër, heb ik hem hier als proto-Australiër aangekondigd, omdat de autochthoon van het kleinste continent meestal als het hoofd type der groep beschouwd wordt. Deze gelijkenis en die meer primitieve toestand mogen nog uit de nadere vergelijking en beschrijving blijken. Wat in de eerste plaats den vorm der calvaria betreft, wordt weder met behulp der bepalingen van minima, gemiddelden en maxima, door Bëkby c. s., aan schedels van Australiërs en Tasmaniërs bevonden als volgt. Australiërs Tasmaniërs Wadjak I 1. Grootste schedel lengte 164 181.8 199 163 180.3 198 200 2. Glabella-inionlengte 162 179.5 196 157 173.1 188 192 3. Calvariahoogte 79.5 95.1 108 87 97 108 100 4. Calvariahoogte-index 44.9 53 61.5 48.3 56.1 62.7 52 5. Afstand calvariahoogtevoetpunt tot glabella 88 101.1 123 85 101.9 115.5 123 6. Afstand bregmavoetpunt tot glabella 51.5 61.2 74 43 58.7 71.5 69 7. Liggingsindex van calvariahoogtevoetpunt 44.9 56.4 65.3 53.1 59 64.8 64 8. Liggingsindex van bregmavoetpunt 29.2 34.1 38.8 26 34 40.6 36 9. Breedie-calvariahoogteindex 60.3 72.7 85.4 65.9 72.2 79.2 69 10. Nasion-bregmaboog 116 126.8 143 113 126 143 136 11. Nasion-bregmakoorde 100 110.9 124.5 97 109.5 120 119 12. Glabella-lambdakoorde 161 178.7 194 162 173.2 189 190 13. Glabella-bregmaboog (frontale boog) 99 110.2 128 90 111.9 125 122 14. Glabella-bregmakoorde 95 108 121 87 105.2 118 115 15. Grootste afstand front, boog tot koorde 13 19.6 28 10 18.9 25 16 16. Frontale krommingsindex 12.5 18.1 24.5 10.3 17.9 23.3 13.9 n. Bregma-lambdaboog (parietale boog) 109 125.9 147 112 125.8 145 130 18. Bregma-lambdakoorde 98 1146 137 99 113 127 113 19. Grootste afstand par. boog tot koorde 17 23.2 30.5 19 23.3 28 23 20. Parietale krommingsindex 15.3 20.2 25.2 17.3 20.6 24.7 20.6 21. Glabella-bregmahoek (BGI). 490 54.8® 60° 51.5° 56° 64° 54° 22. Frontale kromming (g\&be\\a- bregma front, hoek) 123.50 139.6° 153° 131.5° 139.5° 149° 148° 23. Parietale kromming (bregma-lambda par. hoek) 1250 135.7° 145° 125.5° 134.3° 141.5° 138° 9Ö De grootte van den fossielen schedel in aanmerking genomen, zijn de afwijkingen met de Australiërs en Tasmaniërs meestal gering. De glabella-inionlengte is dan, evenals de glabella-lambdakoorde, in verhouding tot de grootste schedellengte, in de beste overeenstem- ming met de Tasmaniërs, de calvariahoogte-index met de Australiërs. De glabella-lambdalijn, zoowel als de glabella-inionlijn zijn bij den n Tasmaniër en bij Wadjak I ten opzichte van de „grootste schedel- lengte” korter dan bij den Australiër. Dit staat in verband met het uitpuilen van het achterhoofd. Bij Wadjak is dit laatste nog sterker, zoodat de lobus occipitalis van het cerebrum puntig uitliep. Een belangrijke!’ verschil bestaat daarin, dat het hoogtepunt der calva- ria (N". 7 der Tabel) bij den fossielen mensch van Wadjak I relatief veel meer naar achteren gelegen is dan gemiddeld bij die recente rassen, vooral het Australische. Dit beteekent, dat het voorhoofdsgedeelte van den schedel betrekkelijk laag gewelfd is; hetgeen ook blijkt uit de kleinheid van den frontalen krommingsindex (N®. 16) en de aan- zienlijke!’ grootte van den frontalen krommingshoek (N“. 22). Het verdient opmerking, dat in al deze punten de fossiele schedel even dicht of dichter dien van den Tasmaniër nadert als van den Australiër. De betrekkelijk geringer ontwikkeling van het voorhoofdsgedeelte van den schedel is ook af te leiden uit de maat der ,, kleinste voor- hoofd breedte”, die bij den 200 m.M. langen Wadjak-schedel I slechts 99 m.M. bedraagt (bij den tweeden schedel, die zeker nog langer was, 101 m.M.), terwijl bij Australiërs het maximum 104 en het gemiddelde 98 is in de bepalingen van Dückworth, Turner zelfs een maximum van 108 aantrof. Dit laatste ging gepaard met de grootste door Turner in Australische schedels gevonden capaciteit, 1514 c.M.’’ 9. Deze relatief geringer ontwikkeling van het voorhoofdsgedeelte moet op de capaciteit van de schedelkapsel ongunstigen invloed hebben, zooals feitelijk blijkt bij de capaciteiten van Australische schedels gevonden door directe meting. Ook mag de ongunstige invloed der dakvormige verheffing, in vergelijking met even hooge schedels met ronde welving, op de capaciteit, die bij Australische schedels wordt waargenomen, bij de beoordeeling der capaciteit van Wadjak I niet verwaarloosd worden, hoewel hij hier niet bijzonder groot kan zijn. h Challenger Reports. Vol. X. (1884). Ook in 1897 (Some Distinctive Gharacters of Human Structure. Toronto Meeting of the British Association for the Advan- cement of Science) had Tukner onder 63 Australische schedels nog geen grooter capaciteit gevonden dan 1514 c.M*, van dien schedel van Port Gurtis in Queensland. 97 t)e lengte der schedel basis, de basi-nasale lijn, meet 107 m.M. Bij 26 mannelijke Australische schedels vond Dückworth als gemid- delde 101 m.M., bij 5 vrouwelijke 95^ en als maximum 109; Flower o bij 22 mannelijke Australische schedels 102.5, bij 9 man- nelijke Tasmanische 100 en bij 14 vrouwelijke Australische, zoowel als bij 4 vrouwelijke Tasmanische schedels 95.5 m.M. De verhou- dingen van die schedelafmeting tot de voornaamste overige afmetin- gen bij den fossielen schedel wijken niet af van die recente ; daarin kan geen aanleiding tot afwijking van de grootte der capaciteit gelegen zijn. Dat alles in aanmerking nemend en lettend op de dikte der schedelwanden, welke bij Wadjak 1, nabij het bregma, 10 m.M. be- draagt, kan men uit de lengte, breedte en hoogte van den fossielen schedel zijne capaciteit bij benadering berekenen. Naar de methoden van Manouvrieb '* *), van Lee L en van Frortep 0 vind ik, met overweging van de boven aangeduide punten, dat de capaciteit van den Wadjak-schedel 1 waarschijnlijk ongeveer 1550 c.M.’ bedraagt. Dat is een liooge capaciteit in vergelijking met die der Australiërs en Tasmaniërs, Turner (1897) bepaalde het gemiddelde van man- nelijke Australische schedels op 1280 en het maximum op 1514 c.M.®, van vrouwelijke het gemiddelde op 1116 c.M*. en het maxi- mum op 1240 c.M'\ Het Tasmanische ras had misschien een 50 c.M hooger capaciteit. Waarschijnlijk waren de Wadjak-raenschen grooter, althans zwaarder dan hunne schrale Australische nakomelingen, 1) W. H. Flower, On the Size of the Teeth as a Gharacter of Race. Journal Anthrop. Institute of Great Britain and Ireland. Vol. XIV. (London 1885), p. 18S. L. Manoüvrier, Sur l’indice cubique du crane. Association franqaise pour l’avancement des Sciences, 1880, p. 869. — De gemiddelde coëfficiënt 1.2 voor mannelijke Polynesiërs, Australiërs enz. werd gebruikt en de in Broca-maat be- rekende tot ware capaciteit herleid. 0 Alice Lee, A First Study of the Gorrelation of the Human Skull. Philo- sophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Vol. 196. (1901), p. 225 — 264. Formules en tabellen, p. 243 — 247. De hierbij als factor noodige oor-bregmahoogte (auricular height) bedraagt 122 m.M. bij Wadjak I. Gebruikt werd de formule (p. 243) voor de mannelijke Naqada-Egyptische schedels, met welke de gelijkvormigheid relatief het grootst is (zie hoofdmaten, p. 246). *) A. Froriep, Ueber die Bestimmung der Schadelkapazitat durch Messung und Berechnung. Zeitschrift für Morphologie und Anthropologie. Band 13, p. 347. (1910). Gelijke uitkomst verkrijgt men ook naar de methode van H. Welcker (Die Kapazitat und die drei Hauptdurchmesser der Schadelkapsel bei den verschiedenen Nationen. Archiv für Anthropologie. Braunschweig 1886. Band 16, p. 1), na eenige, door den bijzonderen vorm van den fossielen schedel vereischte wijzigingen der hoofdmaten. 7 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXlX. A°. 1920/21. 98 zoodat zij in de verhouding van het neuroeranium tot het splan- chnocraninm deze moderne rassen niet overti'offen. Om die verhouding te schatten heeft Arthur Keith ’) de vergelij- king der capaciteit met de „palatal area” ingevoerd, dat is met de grootte van het vlak begrensd door den buitenrand der tandkronen van de bovenkaak en de achter de 3*^® molares getrokken raaklijn. Hij vond dat vlak van den bovensten tandenboog bij een vrouwelijken chimpanse-schedel, met 320 c.M' capaciteit, gelijk aan 36.5 c.M’; op 1 c.M’ ,,palatal area” kwam derhalve 8.7 c.M’ hersenruimte. Aan den schedel van een Tasrnaniër was het bovenste tanden boogs vlak 36.7 c.M’, de capaciteit van dezen schedel was 1350 c.M’, hetgeen eene verhouding 'geeft van 1 : 36.8. Bij den Homo neandertalensis van Gibraltar’) vond Keith voor deze waarden 31.6 c.M’, en 1200 c.M’ en de verhouding 1 : 38, maar bij den Aurignac-mensch van Combé Cape) Ie is de verliouding 1 ; 53, ongeveer gelijk aan die van den tegen woordigen Engelschman, namelijk 1 : 56.3, bij 26.6 c.M’ bovenste tandenboogsvlak en 1500 c.M’ capaciteit. Het tandenboogsvlak nu van den Wadjak-mensch II is met vrij groote nauwkeurigheid — daar alleen de kronen der snijtanden en de kroon van den rechter ontbreken, — te bepalen op 41 .4 c.M’. Dat van Wadjak 1, waarin slechts weinig tandkronen zijn bewaard gebleven, meet ongeveer 35 c.M’. Door zijn relatieve kleinheid onderscheidt zich dit gebit onmiddellijk in het oog loopend van dat van Wadjak II, hetgeen een der vormeigenschappen is die mij doen aannemen, dat de het eerst gevonden fossiele mensch een vrouw, de tweede een man was. Andere vrouwelijke eigenschappen van Wadjak I zijn : de meer gereduceerde vorm der tanden (de bovenste m^ en zijn bijna volkomen drieknobbelig), de kleinere afmetingen der vergelijk- bare schedeldeelen, ofschoon niet in die mate kleiner als het gebit, de minder uitgedrukte wenkbrauwbogen en het niet even sterk wijkend voorhoofd, de, met betrekking tot hunne breedte, hooger oogkassen, de iets geringere ontwikkeling der spieroorsprongen, de meei’ afgeronde vorm van het achterhoofd, de iets geringer lopho- cephalie en dolichocephalie, zoover deze aan de fragmenten van den tweeden schedel te beoordeelen zijn. 1) Arthue Keith, The Antiquity of Man. (London 1920), p. 97, 151, 328. 2) Bij den Homo neandertalensis van La Ghapelle-aux-Saint bereken ik, naar de reconstrueerende teekening van Boule, een bovenste tandenboogsvlak van 38 C.M2, hetwelk met 1600 c.M* schedelcapaciteit de verhouding 1 : 42 geeft. Maar het normale tandenboogsvlak is, naar de vroegtijdig grootendeels tandeloos geworden opperkaak van dezen man (of vrouw ?), mogelijk te klein aange- nomen. 99 Komen dan bij de fossiele vrouw van Wadjak op 1 c.M* van het vlak van den bovensten tandenboog 44.3 c.M® liersenrnimte, men kan aannemen, dat bij den man, die een veel sterker gebit had, maar ook een grooteren hersenschedel, deze verhouding kleiner was. Zijne schedelcapaciteit 100 c.M* hooger stellend dan die van de vrouw, hetgeen wel een redelijke schatting is, vind ik voor hem de verhouding 1 : 40. Zooveel blijkt in ieder geval met zekerheid, dat Homo wadjakensis in de betrekkelijke grootte der twee hoofd- afdeelingen van den schedel, het neurocraniurn en het splanchno- cranium, zich bij die meest primitieve tegenwoordige menschentypen en ook bij den plistocenen Homo neander talensis aansluit. Nog in menig ander opzicht bestaat onmiskenbare aansluiting van Homo wadjakensis bij de tegenwoordige Australische menschen- groep. Maar hij vertoont ook afwijkingen van deze, die ten deele zeker op een meer primitieven toestand berusten. Het eene zoowel als het andere moge nog uit de beschrijving van eenige andere vormeigenschappen blijken. De sterke uitpuiling van de glabella en de wenkbrauwbogen, ook bij de vrouw van Wadjak, hoewel niet in gelijke mate als bij den man, is zeker een australoiede eigenschap, maar de bovenoog- kuilsche randen zijn wel iets minder dik afgerond dan bij den recenten Australiër; dit geldt ook voor de buitenste omranding van de orbita. Deze laatste is bij Wadjak I 33 m.M. hoog en 42 breed, zoodat de orbitaie index 78.6 bedraagt. Aan den mannelijken schedel zijn deze afmetingen en index 30, 40 en 75; merkwaardiger- wijze is de oogkas bij den man kleiner, maar in den lageren index dan bij de vrouw ligt volgens Turner een belangrijk sexucel vorm- verschil der Australiërs. Hij vond bij deze voor den gemiddelden orbitalen index 84, voor dien van twintig mannen 81.4 en van negen vrouwen 90; Flower, aan een-en-vijftig Australische schedels, een gemiddelden index 80.9, Quatrkfages en Hamy, aan een-en-dertig schedels, een gemiddelden index 78.8. De interorbitale breedte van Wadjak II is ten minste 29 m.M. Turner vond als gemiddelde aan mannelijke Australische schedels 24.5 en als maximum 28 m.M. De neuswortel ligt diep ingezonken (bij Wadjak II het meest) en de neusrug is zeer vlak, in dwarse richting afgerond. De apertura piriformis van Wadjak I meet in de breedte 30, (Wadjak II 32), in de iioogte 27 m.M., waaraan de index 111 beantwoordt. Deze index beweegt zich aan Australische schedels, volgens Klaatsch, tusschen 82 en 130; bij Europeanen is hij gemiddeld 70. De spina nasalis is kort en stomp. De neushoogte is bij Wadjak I 50, de neusbreedte 30 m.M. (bij Wadjak II 32), de nasale index 60. Aan Australische loo schedels werden voor dezen nasalen index als gemiddelden gevon- den : 57.9 door Qüatrefaoes en Hamy {JSf = 31), 56.9 door Flower (Ar=3l), 53.5 door Turner (iV = 21), 55.6 door Dückworth N = 38) met het maximum 65.1. De zijkanten der neusopening zijn niet scherp, doch, gelijk in den ^ regel aan Australische schedels, stomp en afgerond, vooral nabij den overgang in den bodem der neusholte. De aan Australische schedels veel voorkomende, meer of minder geleidelijke overgang van dat bodemvlak in het incisivale vlak is bij Homo loadjakensis een volkomene; daarbij zet zich van den buitenrand der neusopening een lijnvormige verhevenheid op laatstgenoemd vlak voort, boog- vormig naar onder en binnen, die zich op 6 m.M. beneden den bodem dei- neusholte verliest. Dat is een overgangsvorm tusschen het infantiele type van den onderrand der apertura piriformis en den sulcus praenasalis der Anthropoieden, dién men als ,,Atfenrinne” bestempelen kan en die ongetwijfeld in verband staat met het sterke alveolaire prognatliisme van Homo loadjakensia ^). Het prognathisme, dat gemeten wordt door de relatieve lengten der basi-alveolaire en basi7nasale lijnen, den „gnathic index” van Flower, dien hij aan Australische schedels gemiddeld J08.6 bevond, terwijl Turner een (vrouwelijk) minimum van 92 en een (mannelijk) maximum van 108 aantrof, kan bij Wadjak I niet nauwkeurig bepaald, wel benaderend door den index 91 aangegeven worden. De kleinheid van dezen index versterkt mij weder, den eerst gevonden fossielen schedel als vrouwelijk te beschouwen. Het alveolair prognathisme [Fig. 1. Norma lateralis van Wadjak 1 en Fig. 4. Boven- en onderkaak van Wadjak II] is niet gering. Een vormeigenschap, waardoor Homo ivadjakensis zich bijzonder onderscheidt is de buitengewoon groote breedte van den tandenboog in de bovenkaak, met betrekking tot de lengte. [Fig. 6]. De maximale breedte tusschen de buitenranden der kronen van de 2*^® bovenste mo- lares is bij Wadjak II 81, bij Wadjak I 71 m.M. Daarbij is de lengte der rij van vijf kiezen, de ,, dental length” van Flower, aan den mannelijken schedel slechts 50 en aan den vrouwelijken schedel 47 m.M. In Australische schedels vond Turner ’) als maximum van breedte aan de 2*^® bovenste molares 73, als maximum van dentale lengte 51 m.M. Bij de fossiele Wadjak-menschen staan de breedten b Vergelijk over deze vormen van den onderrand der apertura piriformis : Rüdolf Martin, Lehrbuch der Anthropologie. Jena 1914, p. 845 e.v. b Sir WiLLiAM Turner, The Relation of the Dental Arcades in the Grania of Australian Aborigines. Journal of Anatomy and Physiology. Vol. 25. (1891), p. 461—472. iOl tot de lengten als 1.62 en 1.51 : 1. Met de grootste breedte over de molares stemt ongeveer de palato-maxillaire breedte overeen. Deze is 82 m.M. bij Wadjak II en 70 m.M. bij Wadjak I. Tot de dentale lengten slaan deze breedten alj 1.64 en 1.49:1. Duckworth bepaalde aan elf mannelijke Australische schedels de palato-maxil- laire breedte op gemiddeld 64.9 en de dentale lengte op gemiddeld 46.4; deze afmetingen staan tot elkander als 1.40 : 1. Aan een vronwelijken schedel waren deze afmetingen en verhouding 63, 46 en 1.37 : 1. Het grootst, nl. 1.52, was de verhouding aan een mannelijken schedel met 70 m.M. palato-maxillaire breedte en 46 m.M. dentale lengte. De gemiddelde dentale lengte, door Fi.ower ’) bepaald aan twee-en-twintig mannelijke Australische schedels, was 45.9 en aan veertien vrouwelijke 44 m.M., aan negen mannelijke Tasmanische schedels 47.5 en aan vier vrouwelijke 44 m.M. De dentale index van Flower (dentale lengte X 100 : basislengte) was 44.8 aan Australische en 47.5 aan Tasmanische mannelijke schedels, 46.1 aan Australische en 48.7 aan Tasmanische vrotiwelijke schedels. Aan den schedel van Wadjak 1 is deze index 44, de den- tale lengte dus relatief klein, vermoedelijk bij Wadjak II nog kleiner. Aan den fossielen schedel van Gibraltar is de breedte tusschen de buitenranden der 2* *^® bovenste molares 71 mM. volgens Keith, de dentale lengte naar zijne afbeeldingen (gem. van linker- en rechter tandenrij) 45 m.M.’). De breedte staat tot de lengte als 1.57 : 1. Bijna volkomen gelijke verhouding, 1.56 : 1, bij 75 m.M. breedte en 48 m.M. dentale lengte, vertoont de bovenste tandenboog van den fossielen rnensch van La Chapelle-aux-Saints in de reconstructie van Boule*). In die groote relatieve breedte van den bovensten tandenboog sluit derhalve Homo luadjakensis zich bij Homo neandertalensis aan. Dat geldt evenwel alleen voor de grootste (aan de molares ge- meten) breedte van den bovensten tandenboog, de vorm van dezen boog is zeer verschillend. Terwijl namelijk bij den Neandertal-mensch de kromming van den boog zich naar voren regelmatig voortzet, verandert in het bovengebit van Homo loadjakensis, vooral van het mannelijk individu, de booglijn, naar voren van de molares, van vorm. De drie molares liggen in een parabolische lijn van grooter para- meter, de voorste helft van het gebit (de praemolares, canini, en inci- sivi) in een soortgelijke lijn van kleiner parameter, zoodat voor de rij h Flower, l.c., p. 186. *) Keith, l.c., p. 149 — 151. *) Marcellin Boule, L’Homme fossile de la Ghapelle-aux-Saints. Extrait des Annales de Paléontologie. (1911 — 1913). Paris 1913, p. 100, fig. 60. De dentale index (Flower) was slechts 38. 102 der molares de tandenboog zich ongeleidelijk versmalt. De parabolisclie lijn van de voorste gebitshelft valt slechts weinig buiten de bijna gelijk vormige lijn waarin de geheele tandenboog der onderkaak gelegen is. Inderdaad steekt de voorste gebitshelft der bovenkaak aan de praemolares weinig, (aan de incisivi natuurlijk niet) buiten die van de onderkaak uit, wel steken de bovenste molares sterk buiten de ^ onderste molares uit. De breedte tusschen de buitenranden der onderste 2*^® molares is slechts 69 m.M , zoodat aldaar het gebit in de boven- kaak 12 m.M. breeder is dan in de onderkaak (bij Australiërs — welk ras in dit opzicht andere overtreft — vond Turner als maximum 8 m.M.). Het gevolg van deze eigenaardige verhouding der beide tandenbogen is, dat de linguale knobbels» van de kronen der molares in de bovenkaak op de buccale knobbels van die in de onderkaak scheef van binnen en boven naar buiten en onder zijn afgeslepen, terwijl daarentegen in de bovenkaak de buccale knobbels, in de onderkaak de linguale knobbels van de kronen de 2*^® en S®*® mola- res niet of zeer weinig en de kronen der 1®‘® molares althans buc- caal en linguaal ongelijk, de onderste zeer scheef zijn afgeslepen. Gebitsvormen die op den beschreven vorm gelijken worden niet zelden, hoewel misschien niet zoo uitgedrukt, in Australische en ook in Maleische schedels aangetroffen ; maar het gebitstj'pe van den Neandertal-mensch is een geheel ander. Ook de rnolare helft van den bovensten tandboog steekt daai- slechts weinig buiten die der onderkaak uit; beide bogen zijn gelijkvormig en dekken elkander veel meer, en de afslijping van de kronen heeft over het geheele kauw- vlak meer gelijkmatig, horizontaal plaats. Men mag aannemen, dat het voedsel van Homo neandertalensis van anderen aard was als dat van Homo wadjakensis en van de Australiërs. Dit ras leeft hoofd- zakelijk van dierlijk voedsel; mogelijk was de levenswijs van neandertalensis meer vegetarisch. In verband hiermede is het van beteekenis, dat bij een door de medewerking van mijnen broeder, Dr. V. Dubois verricht onderzoek met X stralen bevonden werd, dat de tanden van Homo wadjakensis wortels bezitten en pulpahol- ten, die in vorm en grootte bij het Australisch type behooren en volstrekt afwijken van het taurodonte type der Neandertal-mensChen. Ik stel mij voor, de onderkaak en ook de tanden in eene latere mededeeling uitvoeriger te bespreken. Thans zij evenwel van de belangrijkste vormeigenschappen het volgende vermeld. De tanden zijn over het geheel genomen groot, hoewel zij door die van menigen Australiër nog overtroffen worden. De 2®*® en 3®*® bovenste molares vertoonen reductieverschijnselen, vooral bij Wadjak I. De onderkaak [Fig. 7 eji Fig. 8] is een zeer sterk been, duidelijk 103 naar een op liet Australische gelijkend type gebouwd. Het corpus tnandibulae is, vrij gelijkmatig, hoog (40 m.M. aan de symphyse van Wadjak II. Gemiddeld bij 7 Australiërs 33, maximum 42 volgens Frizzi) * *) en dik. De ramus is bijzonder breed (aan de smalste plaats 46.5 m.M. bij Wadjak II. Bij 7 Australiërs, volgens Frizzi, gemiddeld 37, maximum 40). Dit geldt vooral voor de onderkaak van Wadjak II, die ik als mannelijk beschouw, maar tot zekere hoogte ook voor de andere mandibula, waarvan slechts weinig is bewaard gebleven. De symphyse- of kinhoek (gevormd door de infradentale-pogoniumlijn en de basislijn) meet 96°. Hoewel een zeer ontwikkelde protuberantia mentalis aanwezig is, valt toch nog de loodlijn, uit het infradentale of incision neergelaten, 3 m.M. voor het meest uitstekend punt van deze, het pogonium. Denkt men zich dit, als een afzonderlijke vor- ming zich voordoend uitsteeksel weg, dan zou de kinhoek 102° bedragen. De andere symphyse- of kinhoek, die met betrekking tot de alveolairrandlijn, meet 80°. Hij zou 86° bereiken als de protuberantia- opzetting niet bestond. Bij de Neandei-tal-mandibulae, die geen of een zeer geringe protuberantia bezitten, is de hoek toch nog belang- rijk grooter; La Naulette 94°, Spy 106°, Mauer 105°. Aan 7 Austra- lische kaken vond Frizzi (evenals Welcker aan 15) dezen hoek gemiddeld 83°, het maximum was 94°. Maar deze groote hoek der Australiërs is ook gedeeltelijk toe te schrijven aan de meestal geringe ontwikkeling der protuberantia mentalis. De w a r e hellingshoek van het corpus mandibulae aan de symphyse (zonder dat uitsteeksel) mag bij Wadjak II toch bijzonder groot genoemd worden. Daarom snijdt ook de ,,Korrekturvertikale” van Frizzi, de loodlijn op de alveo- lairrandlijn rakelings langs het diepste punt der kinconcaviteit getrokken, slechts even iii de protuberantia van Wadjak II. Bijzonder merkwaardig aan deze fossiele mandibula is verder nog de tamelijk scherpe onderrand en de ligging achter dien rand, op 23 m.M. van elkander, van kleine fossae digastricae, die aan den toestand bij Hylohates syndactylus doen denken. Ten slotte moge nog gewag gemaakt worden van eene andere’ vondst van een tot het Australisch ras in betrekking staand men- schelijk fossiel, den schedel van Talgai in Queensland, Australië, die in 1884 ontdekt, in 1914 door T. W. E. David en J. T. Wilson*) 1) E. Fbizzi, Untersuchungen am menschlichen Unterkiefer mit spezieller Berück- sichtigung der Regio mentalis. Archiv. für Anthropologie. N. F. Band IX. (1910), p. 252—286. *) Reports of the British Association for the Advancement of Science. Sydney Meeting. (1914), p. 531. — Vergelijk ook „Nature”. London 1915, p. 52. 104 aangekondigd en in 1918 door Stewart Arthur Smith uitvoerig beschreven werd. Die schedel, van een onvolwassen individu (daar m, nog niet was doorgebroken), hoewel in den grond in tal loo7,e stukken gebarsten en uitgezet, aldus gedeformeerd, is toch duidelijk als van den tegenwoordigen Australiër in zijn algemeen voorkomen niet afwijkend te herkennen. De geheele schedel en ook het palatum laat ^ evenwel nauwelijks eenige betrouwbare metingen toe. Aan de tandkronen, iedere op zich zelf, kon dat nog geschieden, maar de meeste zijn meer of minder sterk van elkander geweken ; de schijnbare ,,palatal area” overtreft aldus aanzienlijk de ware, welke niet grooter is geweest dan die van den tegenwoordigen Australiër. Smith stelt zich voor, dat de (bovenste) caninus, op analoge wijze als in het gebit der apen, hoewel zonder interstitieele tusschenruimte, met de punt tus- schen den ondersten caninus en den ondersten eersten praemolaris indrong. Ik meen dit te moeten betwijfelen, op grond van verge- lijking met het gebit van Wadjak 11. De wrijvingsfacetten aan den bovensten caninus, door Smith beschouwd als ontstaan door contact met de genoemde tanden der onderkaak, komen overeen met facetten aan den caninus in de Wadjak-maxilla, waar zij duidelijk als interstitiaire wrijvingsfacetten met de en der bovenkaak te herkennen zijn. Op een andere plaats in zijne verhandeling heeft Smith een daarvan dan ook, m. i. terecht, als zoodanig beschouwd. Ten onrechte laat hij den caninus 7 m.M. zakken, totdat de boven- rand zijner kroon in eene lijn met den bovenrand der kroon van pm^ naast hem komt te liggen. Een zoo groote tandkroon toch als die van den Talgai-caninus ligt steeds belangrijk boven de lijn der praemolares, bij Wadjak II 3 mM. De caninus kan dus niet zoover naar beneden gereikt hebben als in de voorstelling van Smith noodig s. De caninus van Wadjak, die treffend op die van Talgai gelijkt, is ook even breed als deze laatste en ware hij aan den top nog zoo weinig afgestompt als de caninus van den ,,boy” van Talgai, dan zou hij ook wel even puntig zijn en weinig korter dan deze. Kan ik daarom niet met Smith een primitief karakter aan den fossielen, overigens ook volgens hem typisch Australischen schedel van Queensland toeschrijven, zoo is deze toch van groote beteekenis, daar verschillende omstandigheden, door Smith genoemd, er op wijzen, dat de Australische mensch met Canis dingo reeds naast thans uitgestorven Buideldieren, die men als plistoceen beschouwt, b Stewart Arthur Smith, The Fossil Human Skull found at Talgai, Queens- land. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Vol. 208, pp. 351 — 387. 7 Plates. Londen 1918. 105 in het kleinste vasteland leefde. Daar de genoemde echte Co.his- soort, als de eenige groote placentale zoogdiersoort van Australië, buiten den Mensch, wel niet anders dan met dezen uit Oost-Azië kan gekomen zijn, werpt de ontdekking te Talgai ook eenig licht op den geologischen ouderdom van den fossielen Mensch van Wadjak. VERKLARING DER PLATEN. PLAAT I. Fig. 1. Wadjak I. Norma lateralis van den schedel. Als horizontaal het „oor-oogvlak” aangenomen. Gestippelde omtrek van een typisch Javaanschen schedel. Fig. 2. Wadjak I. Norma frontalis van den schedel. Als horizontaal het „oor-oogvlak” aangenomen. Fig. 3. Wadjak 1. Norma verticalis van den schedel. „Oor-oogvlak”. Figuren 1 — 3 in benaderend nat. gr. PLAAT II. Fig. 4. Wadjak II. Maxilla en mandibula. Linker zijde. Als horizontaal de alveolairlijn. Fig. 5. Wadjak II. Maxilla en mandibula. Van voren. Als horizontaal de alveolairlijn. Fig. 6. Wadjak II. Maxilla van onderen. Alveolair-vlak. De kronen van den rechter en van de linker en moeten 1 m.M., de kroon van den linker moet 0.5 m.M. meer naar buiten liggen, in de figuren 4, 5 en 6, wegens deformatie tot de dubbele bedragen in het origineel. Fig. 7. Wadjak II. Mandibula van boven. Alveolair-vlak. Figuren 4 — 7 in i/j nat. gr. Fig. 8. Vertikale doorsneden in de symphyse-lijn der mandibula van Wadjak II (volle lijn). Homo heidelbergensis (onderbroken lijn) en Australiër (stippel- lijn), daarnaast Franschman. De beide laatste naar Boule (1. c., p. 88, Fig. 56). Alle naar gipsafgietsels, behalve de Mauer-kaak, welke naar afbeelding van het origineel (O. Schoetensack, Der Unterkiefer des Homo Heidelbergensis. Jena 1908, Tafel 8, Fig. 20 en Tafel 13, Fig. 48). Nat. gr. Natuurkunde. — De Heer Julius doet, mede namens den Heer P. H. V. CiTTERT, een mededeeling over: ,,De algemeene relativiteits- theorie en het zonnespectrwn” . Van de drie door Einstein genoemde gevolgtrekkingen uit de algemeene relativiteitstheorie, welke zouden kunnen dienen om te beoordeelen of die theorie inderdaad beter dan de oude denkbeelden beantwoordt aan de resultaten der waarneming, zijn er twee, die den toets met gunstigen uitslag schijnen te hebben doorstaan. Omtrent de derde — een stelselmatige verschuiving der Fraunhoferlijnen naar het rood — verkeert men nog in het onzekere. Oorzaak van die onzekerheid is niet de kleinheid van het te ver- wachten effect. Verschuivingen van Fraunhoferlijnen ten opzichte van de cori-espondeerende lijnen in de spectra van aardsche lichtbronnen zijn in groot aantal geconstateerd ; zij zijn van de zelfde orde van grootte als de ,,gravitatieverschuiving” die door de relativiteitstheorie wordt geëischt, en deze is ongeveer tienmaal zoo groot als de eenheid O (0.001 A) waarin men gewoon is de gemeten verschuivingen uit te drukken. Maar het eenvoudig verband tusschen verplaatsing en golf- lengte, dat volgens de relativiteitstheorie zou moeten bestaan, komt in de directe waarnemingen beslist niet tot uiting ; en de moeilijkheid is dan ook gelegen in het feit, dat er verschillende invloeden zijn aan te wijzen (beweging in de gezichtslijn, drukking, anomale dispersie) die ieder op zichzelf lijnverplaatsingen van gelijke orde van grootte kunnen teweeg brengen. Men moet derhalve trachten de waarnemingsresultaten op zoodanige wijze te groepeeren en te beoordeelen, dat alle invloeden behalve het Einstein-effect worden geëlimineerd. Dit doel is tot op zekere hoogte bereikbaar omdat de genoemde verschuivingsoorzaken werken volgens verschillende wetten. Pogingen zijn reeds gedaan om den invloed van drukking uit te sluiten. Schwarzschild ‘), Evershed en Royds ’), St. John ’), Grebb en Bachem * *) hebben namelijk voor het onderzoek lijnen uitgekozen K. Schwarzschild, Berl. Ber. 1914, S. 1201. 2) Evershed and Royds, Kodaikanal Buil. 39, 1914. 2) St. John, Astroph. Journ. 46, 249, (1917); Mt. Wilson Contrib. No. 138. *) Grebe und Bachem, Verh. d. D. Phys. Ges. 21, 454 (1919); Zeitschr. f, Physik. 1, 51 (1920). 107 waarvan men wist, dat zij in het laboratorium geen merkbaar druk- efFect vertoonen. De uitkomsten waartoe deze waarnemers kwamen zijn niet eensluidend. Volgens St. John pleiten de waargenomen verschuivingen beslist tegen het bestaan van het Einstein-etFect, terwijl Grkbe en Bachem uit hun onderzoek het besluit trekken dat de gravitatie-verschuiving zoowel wat richting als wat grootte betreft werkelijk voorhanden is. Door allen is bij de beoordeeling gelet op de gevolgen van beweging in de gezichtslijn. Geen der genoemde waarnemers heeft echter rekening gehouden met de mogelijkheid, dat anomale dispersie invloed kon hebben op de plaatsen der lijnen. Doel van ons onderzoek is nu, het vraagstuk te behandelen uit- gaande van de onderstelling dat Fraunhoferlijnen in hoofdzaak dispersielijnen zijn ^). Deze interpretatie van het zonnespectrum wijkt intusschen zoo zeer af van de bijna algemeen aangenomene, dat zij slechts kan worden aanvaard indien zeer deugdelijke redenen daartoe nopen. Voor een deel zijn zulke redenen te vinden in de omstandigheid dat de bedoelde interpretatie in staat stelt, zonder invoering van bij-hjpothesen een samenhangend stelsel van verklaringen te geven voor een groote verscheidenheid van zonneverschijnselen die, uit het oudere oogpunt bezien, tot minder bevredigende voorstellingen leiden. Het sterkst echter spreken ten gunste van de nieuwe opvatting eenige algemeene eigenschappen van de Fraunhoferlijnen, welke men uit de onderstelling dat zij in hoofdzaak dispersielijnen zijn onmiddellijk afleidt, doch waarvoor men uit andere gezichtspunten tot heden absoluut geen verklaring heeft kunnen vinden. Als zoodanig noemen wij: 1°. De roodverschuivingen der Fraunhoferlijnen zijn zeer verschillend O O van grootte (meerendeels gelegen tusschen -j- 0,020 A en — 0,007 A), ook waar het de lijnen van eenzelfde element betreft, en zijn niet in verband te brengen met de verplaatsingen onder den invloed van druk, die men in het laboratorium heeft bestudeerd. (Men vergelijke hieromtrent vooral de onderzoekingen, in hetKodaikanal Observatory gedaan door Evershed en zijne medewerkers). 2°. Groepeert men de lijnen naar hare intensiteit, dan zijn in elke sterkteklasse de bedragen der roodverschuivingen nog zeer uiteen- *) Op het bestaan van dispersiebanden en -lijnen werd door een onzer het eerst gewezen in 1904, Versl. Nat. Afd. 13, 26, 138, 359. Verdere onderzoekingen over dit bijzondere type van spectraallijnen vindt men o.a. in Versl. Nat. Afd. 15, 317 ; 18, 181, 913; i9, 1007, 1395; 22, 1037, 1243; 24, 678, 865; 25, 1245; verder in Arch. néerl. III A, Tomé I, 231 (1912) — Men vergelijke tevens de proef- schriften van Dr. B. J. v. d. Plaats (1917) en van Dr. P. H. van Gittert (1919). 108 loopend van lijn op lijn ; doch als men voor elke sterkteklasse de gemiddelde verschuiving bepaalt, blijken die gemiddelde waarden samen te hangen met de intensiteit volgens een eigenaardige wet, die op grond van de dispersietheorie was voorzien (Versl. Nat. Afd. 18, 923; 22, 1251). 3". Het bedrag der roodverschuiving eener Fraunhoferüjn is af- ^ hankelijk van de aanwezigheid van zeer naburige lijnen. Door een bnurlijn aan den rooden kant wordt de roodverschuiving verkleind, door een bunriijn aan den violeUen kant wordt zij vergroot. Het is dus alsof de componenten van enge lijnparen elkander afstootten. Hoe uit de theorie der dispersielijnen deze drie eigenaardigheden van de verplaatsingen der Fraunhoferlijnen kunnen worden verklaard, werd dooreen onzer uiteengezet in de bovenaangehaalde mededeelingen, voorkomende in de Deelen 22, 24 en 25 der Verslagen. Het derde punt hebben wij in den laatsten tijd nogmaals aan een streng onderzoek onderworpen, omdat daaraan wellicht het meest overtuigende criterium voor de juistheid van onze interpretatie van het zonnespectrum ontleend kan worden. Nieuwe steun voor de opvatting, dat de lichtverdeeling in Fra^inhoferlijnen heheerscht wordt door anomale dispersie. Door Evershed, Larmor en St. John is het bestaan van een merk- baren wederzijdschen invloed van naburige Fraunhoferlijnen sterk in twijfel getrokken. Laatstgenoemde zegt o.a. ,,While anomalous refraction maj produce sporadic effects nnder occasionallj favorable densitj- gradients in the solar atrnosphere, the conclusion from investigations and observations at this observatory is that, within the present limit of precision of measnrement, the positions of the Fraunhofer lines in the spectrum of the solar disk are not systematically affected by anomalous dispersion.” ') Wij kunnen daarentegen aantonnen dat juist uit waarnemingen die op Monnt Wilson met voortretfelijke hulpmiddelen, veel ervaring, groote zorg en volmaakte onpartijdigheid zijn verricht, het werkelijk bestaan van den bedoelden wederzijdschen invloed is af te leiden met een waarschijnlijkheid van ongeveer 500 tegen 1. Alle gegevens waarop deze uitkomst berust zullen elders uitvoerig worden medegedeeld. Thans geven wij slechts een kort overzicht van het resultaat, daar dit kan medewerken om in het licht te stellen, dat men gedwongen is, bij het zoeken naar de aanwezigheid b Gh. E. St. John, Astroph. Journ. 46, 250 (1917) ; Mt. Wilson Gontrib. NO. 138, p. 2. 109 van het Einstein-effect in aanmerking te nemen, dat men in het zonnespectrnm met dispersielijnen te doen heeft. Een zeer geschikt materiaal voor het onderzoek naar den invloed van buurlijnen leveren de metingen van W. S. Adams aangaande verplaatsingen van 467 lijnen in het spectrum van den zonsrand vergeleken met het spectrum van het midden der schijf'). Op een paar uitzonderingen na zijn al deze lijnen in het rand- spectrum naar rood verschoven, t. o. v. hunne plaatsen in ’t centrum- spectrum. Dat bij dit verschijnsel de gravitatiepotentiaal een merkbare rol zou spelen, is natuurlijk uitgesloten. Evershed heeft overtuigend aangetoond dat het ook niet op druk kan berusten ; en diens ver- klaring op grond van het Doppler-beginsel, die aan de aarde een afstootenden invloed op de zonnegassen toeschrijft ’), is onaannemelijk. Er is dus alle reden om een andere verklaring voor deze roodver- schuivingen te beproeven. Wij onderstellen dat de hoofdoorzaak gelegen is in het feit, dat wij met dispersiehanden te doen hebben, die immers de eigetilijke {zeer dunne) absorptielijnen in ’t algemeen asymmetrisch omhullen. Is deze onderstelling juist, dan moet de genoemde wederzijdsche invloed zich openbaren, want de vorm der dispersiekromme in de omgeving van een absorptielijn wordt gewijzigd door de nabijheid van een andere absorptielijn. Hoe die wijziging zich moet afspiegelen in den graad van asymmetrie der dispersielijn, vindt men toegeücht in Versl. Natuurk. Afd. 24, blz. 686 en vlg. Het uitkiezen uit de lijst van Adams van die lijnen, bij welke men op grond van de dispersietheorie een vermeerdering of ver- mindering van de roodverschuiving verwachten mag, geschiedt nu op de volgende wijze. De kolommen A en A' van de tabel worden met strooken papier bedekt, zoodat men zich bij de keuze niet kan laten influenceeren door het zien van de waargenomen verplaatsingen. Met behulp van de atlassen van RowjiAND en van Higgs beoordeelt men nu achter- eenvolgens voor alle lijnen der tabel of zij geacht kunnen worden een ,,werkzamen” begeleider te hebben. Gevallen waarin aan beide kanten van een lijn een werkzame begeleider moest worden onder- steld, blijven natuurlijk buiten beschouwing, want daar zouden de invloeden elkander geheel of gedeeltelijk opheffen. De golflengte en de intensiteit van de influenceerende lijn worden opgezocht in de tabellen van Rowland. ') W. S. Adams, Astroph. Journ. 31, 30 (1910) ; Mt. Wilson Contrib. N^. 43. *) Evershed, Kodaikanal Buil. 39. Als „werkzaam” werd door ons beschouwd een lijn van intensi- teit i (schaal van Rowland) indien haar afstand tot de geïnfluen- ceerde lijn bedroeg d of minder, waarbij dan i en d de volgende waarden hadden : i. d. 00 of kleiner 0.02 A 0 en 1 0.1 2, 3, 4 0.2 pi GO 0.3 9 en hooger 0.4 In enkele twijfelachtige gevallen werd aan het uiterlijk eener lijnengroep op de atlassen beoordeeld, of van een bepaalde lijn uit het oogpunt der dispersie-theorie redelijkerwijze verwacht kon wor- den dat zij onder eenzijdigen invloed van een buurlijn stond. Over zulke gevallen zal steeds verschil van opvatting kunnen bestaan ; men kan slechts trachten, de beoordeeling zoo objectief mogelijk te doen geschieden. Daartoe hebben drie personen, zoowel ieder afzonderlijk als in onderling overleg, de lijnen uitgekozen. Wij troffen 26 lijnen aan, waarbij de werkzame begeleider aan den rooden, en 24 lijnen waarbij hij aan den violetten kant gelegen was. De figuur toont het resultaat. Daar zijn in de eerste plaats, voor O opeenvolgende intervallen van 100 A, voorgesteld de gemiddelde waarden van alle door Adams gemeten rand-centrum-verschuivingen; zij liggen op de doorgetrokken zig-zag lijn. De kruisjes geven de O gemiddelde waarden voor intervallen van telkens 300 A *). Een vloeiende kromme lijn R tusschen deze punten door getrokken, geeft dus het verloop van de rand-centrum-verschuiving met de golflengte aan '). Afzonderlijk aangeduid zijn nu de roodverschuivingen der 50 geïnfluenceerde lijnen. De kleine cirkels hebben betrekking op lijnen met begeleider aan den rooden kant, de volle stippen op lijnen met begeleider aan den violetten kant. Lijnen met intensiteiten grooter dan 10 (die door oorzaken, welke uit de dispersietheorie terstond duidelijk zijn, abnormaal kleine verplaatsingen ondergaan) zijn bij het opmaken der gemiddelden buiten rekening gelaten. 2) Voor de anomalie die zich in deze lijn vertoont tusschen A 5200 en A 6000 is door een onzer een verklaring voorgeslagen (P. H. van Gittert, proefschrift p. 54, 1919). ill Met een oogopslag is te zien, dat de cirkeltjes meerendeels beneden, de volle stippen meerendeels boven de lijn der gemiddelde ver- E gemiddelde rand centrum verschuivingen (Adams), o lijnen met begeleider aan den ronden kant, • lijnen met begeleider aan den violetten kant. C gemiddelde centrum-lichtboog verschuivingen (verschillende waarnemers), G gravitatie-verschuiving volgens de algemeene relativiteits-theorie. schuivingen liggen. De afwijking ten opzichte van die lijn is voor O de 26 cirkeltjes gemiddeld — 0,0017 A, voor de 24 stippen ge- middeld -}- 0,0015 A. Al zijn deze afwijkingen klein in absolute waarde, zij hebben een groote bewijskracht. Om dit aan te toonen willen wij berekenen, welke de kans zon zijn voor het vinden van gemiddelde afwijkingen van deze grootte indien er geen stelselmatige invloed gewerkt had. De 50 uitgekozen gevallen gaven 21 punten die boven, 29 punten die beneden de kromme R der algemeene gemiddelde verschuivingen gelegen waren. De som hunner positieve afwijkingen was 0,0472, die der negatieve — 0,0547 ; in ’t geheel gaf dus de groep een 0.0075 afwijkingssom — 0,0075, d.w.z. de groep lag gemiddeld = 50 O = 0,00015 A beneden het algemeen gemiddelde der 450 lijnen. Zoeken wij de som van alle 50 afwijkingen (afgezien van hunne teekens) die deze gevallen vertoonen t. o. v. hun eigen gemiddelde : 0,0472 + (21 X 0,00015) + 0,0547 — (29 X 0,00015) = 0,1007, dan blijkt, dat gemiddeld voor één geval de afwijking van dat ge- 0,1007 ^ ^ o middelde = 0,002 A was. 50 Deed men nu uit de groep eens een niet stelselmatige keuze van 26 gevallen, dan ‘zou het arithmetisch gemiddelde daarvan slechts een gemiddelde afwijking 0,002 Ï7 = ± — = ± 0,0004 A 1^26—1 doen verwachten, waaraan beantwoordt een afwijking : r= 0,8453 0,00034 A. Wij kozen echter 26 lijnen met begeleider aan den rooden kant en vonden — (0,0017 — 0,00015) = — 0,00155 A ; bovendien 24 lijnen met begeleider aan den vioIeUen kant en vonden -{- 0,0015 -j- 0,00015 = -}■ 0,00165 A als gemiddelde afwijking. Voor beide rubrieken blijken dus de afwijkingen van het gemiddel- de ongeveer 4,6 maal grooter te zijn dan de waarschijnlijke af- wijking r bij toevallige keuze zou zijn geweest. Nu is de kans, dat een afwijking gelegen is tusschen — 4,6 r en -f- 4,6 r, gegeven door 2 \/ jt 4,6p (waarin Q = hr = 0,477), o en de waarde dezer integraal is 0,998 * *). Voor de kans dat, door toeval, de gemiddelde afwijking buiten die grenzen gelegen zou zijn, blijft slechts 0,002 over. Met een waarschijnlijkheid van 500 tegen 1 volgt derhalve uit de waarnemingen van Aoams, dat de wederzijdsche invloed van Fraunhoferlijnen inderdaad bestaat. Een analoge bewerking, toegepast op de rand-centrum verschuivingen door Evershed en Royds gemeten ^), heeft ons tot hetzelfde resultaat geleid. Intusschen behoort nu nog overwogen te worden of wellicht die wederzijdsche invloed het gevolg zou kunnen zijn van stelselmatige fouten in de heoordeeling der plaats van een lijn wanneer zich een andere lijn in de nabijheid bevindt. h Chauvenet, Spherical and practical astronomy. Vol. 11, Table IX A. *) Evershed en Royds, Kodaikanal Buil. 39. 113 Men moet hierbij bedacht zijn op fouten van objectieven en van siibjectieven aard. Wanneer twee in het negatief heldere (dus in het oorspronkelijke spectrum donkere) lijnen, die ieder op zichzelf een symmetrische lichtverdeeling zouden vertoonen, zóó kort bij elkaar staan dat zij elkander gedeeltelijk overdekken, zullen objectief de maxima van lichtsterkte zich op geringeren afstand van elkander bevinden dan de middens der afzonderlijke lijnen. Dit kan o.a. blijken bij mikro- fotometrische bepaling van de lichtsterkte in het stelsel indien men den werkelijken afstand der lijnkernen kent. Daartegenover staat echter dat men, wegens contrastwerking, ge- neigd kan zijn den afstand der maxima subjectief grooter te schatten dan hij feitelijk is. Het is de vraag, welke van die beide invloeden overheerscht ‘), Omdat dit probleem van groot gewicht is voor de beoordeeling van den juislen ouderlingen afstand der componenten van dubbellijnen, wordt het thans in het physisch laboratorium te Utrecht aan een speciaal onderzoek onderworpen. Maar hoe ook de uitslag van dat onderzoek moge zijn, wij kunnen gemakkelijk aantoonen dat de wederzijdsche invloed dien wij in het bovengenoemde waarnemingsmateriaal van Adams en Evershed en Royds hebben geconstateerd, nagenoeg onafhankelijk is van de be- doelde beoordeelingsfouten, zoodat hij daaraan onmogelijk kan worden toegeschreven. Immers onderstellen wij, dat in het spectrum van het centrum der zon de afstandsvergrooting bij een zeker lijnenpaar op een be- oordeelingsfout berust. O De afstand moge bijv. zijn 0,3 A, de schijnbare afstandsvergrooting, O die van deze nabijheid het gevolg is, moge 0,003 A bedragen. Beschouwen wij nu hetzelfde lijnenpaar in het randspectrura. Daarin zijn de beide componenten wellicht iets verschoven t.o.v. de plaatsen O in het centrum-spectrurn, maar hun onderlinge afstand kan van 0,3 A dan toch niet vee! meer dan 1 afwijken, dus de invloed, dien de onder- linge nabijheid der lijnen heeft op de beoordeeling van hun afstand, moet 1) St. John onderstelt dat de laatste invloed de belangrijkste is en ziet daarin de oorzaak van het feit, dat in de tabellen van Rowland de afstanden der com* ponenten van enge lijnparen grooter zijn dan volgens metingen, verricht op Mt. VVilson. Hij noemt daarom die verschillen , systematische fouten” in de bepalingen van Rowland (Astroph. Journ. 44, 16 en 265 (1916) ; Mt. Wilson Gontr. N**. 120 en 123. Men overwege intusschen de bezwaren, door een onzer tegen deze opvat- ting geopperd in Versl. Nat. A.fd. 25, 1245, 1917). 8 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 114 praktisch dezelfde zijn in de beide specti-a: de afstand zon óók in O liet randspectrnm 0,003 A te groot moeten schijnen. In de rand- centrnm verschillen zon zich een wederzijdsche invloed, die op beoordee- lingsfouten bernst, niet openbaren. De wederzijdsche invloed van naburige lijnen, dien wij juist bij de rand-centrum verschuivingen zoo duidelijk aantreffen, moet derhalve wel een reëel verschijnsel zijn. Een verklaring hiervan schijnt slechts mogelijk op grond van de dispersietheorie die het verschijnsel deed vinden. Daarin ligt een krachtige steun voor de opvatting dat men de Fraunhoferlijnen inder- daad beschouwen moet als dispei'sielijnen, die de — zeer veel dunnere — eigenlijke absorptielijnen omhullen, en wel in den regel op asymmetrische wijze. Het bestaan eener gravitatie-verschuivino schijnt door het tot heden beschikbare waarnemingsmateriaal loeersproken te worden. Vestigen wij thans onze aandacht op de verplaatsingen, die de Fraunhoferlijnen in het spectrum van de centrale deelen der zonne- schijf vertonnen ten opzichte van de lijnen in aardsche lichtboog-spectra. De wetten van deze verschuivingen zijn minder gemakkelijk empirisch vast te stellen dan die der rand-centrum verschuivingen, omdat de goltlengten der boeglijnen in vele gevallen nog niet voldoende scherp konden worden bepaald. Intusschen is wel reeds gebleken dat zich hier wederom dezelfde eigenaardigheden voordoen : sterke fluctuaties van lijn op lijn, afhankelijkheid van lijnsterkte, en influenceei'ing door buurlijnen '). Dit strookt met het karakter der Fraunhoferlijnen als dispersielijnen ; immers ook het licht uit het midden der schijf is op zijn weg door dikke gaslagen verzwakt wegens anomale dispersie en toont dus in het spectrum dispersielijnen, die in ’t algemeen asymmetrisch gelegen moeten zijn ten opzichte van de kernlijnen, wier plaatsen bepaald worden door de eigen-frequenties op de zon. Omdat de straling uit het midden der schijf minder lange wegen door lichtbrekende en verstrooiende gasmassa’s heeft afgelegd dan het rand- licht, is de asymmetrie der centrurnlijnen gemiddeld kleiner dan die der randlijnen; het verschil openbaart zich als de rand-centrum verschuivingen. ’) Albrecht, Astroph. Journ. 41, 333 (1915); 44, 1 (1916); Royds, die de conclusies van Albrecht bestrijdt, vindt niettemin zelf dat 17 lijnen met begeleider aan den rooden kant een gemiddelde roodverschuiving zon-boog van slechts 0,0032 A, daarentegen 30 lijnen met een violetten begeleider een roodverschuiving van 0,0079 A vertoonen (Kodaikanal Buil. 48). 115 Welke verscliiiiviiigen Kijii'iiu grootei-, die van de raiullijnen t. o. v. de centrumlijnen, of die van de centriiinlijnen t. o. v. de plaatsen der eigen-freqnenties op de zon ? Indien wij zeker wisten dat de plaatsen van de eigen-freqnenties op de zon dezelfde waren als op de aarde en gegeven werden door de booglijnen, zon een vergelijking van de gemiddelde rand-centrnrn verschuivingen met de gemiddelde centrnm-lichtboog verschuivingen ons leeren, dat de twee bedoelde categorieën van roodverschuivingen niet veel in grootte van elkander verschillen. De tweede levert een iets kleiner gemiddelde, zooals aanstonds blijken zal. Ook de flnctna- ties van lijn op lijn zijn in beide gevallen ongeveer evengroot, hetgeen mede wijst op gelijken oorsprong en aard van de twee verschijnselen '). En op grond van verschillende overwegingen betreffende de constitutie van de buitenste deelen der zon is het niet onaannemelijk, dat licht uit de centrale deelen der schijf iets minder dan half zooveel gelegenheid gehad heeft om gebroken en verstrooid te worden, als licht uit de randdeelen. De gevolgtrekkingen uit de dispersietheorie zijn dus met de waargenomen roodverschuivingen goed vereenigbaar, indien de aardsche lichtbooglijnen ons met groote benadering de waarden der eigenfrequenties op de zon doen kennen. Onderstaande tabel geeft een overzicht van het gebezigde waar- nerningsmateriaal. Alle zon-lichtboogverschuivingen voorkomende in de tabellen van Grebe en Bachem (Verh. d. D. Phys. Ges. 21, 454 (1919), Evershed (Kod. Buil. 36), Royds (Kod. Buil. 38), Evershed en Royds (Kod. Buil. 39), in het geheel 446 getallen die elk uit een aantal waaimemingen waren afgeleid, hebben wij naar de plaat- A Aantal lijnen. S' 3650-4450 I. gemidd. 4050 287 0.0050 A 0.0081 A 4450-5250 II. gemidd. 4850 118 0.0042 0.0097 5250-6050 III. gemidd. 5650 41 0.0065 0.0113 b Hierbij dient intusschen in aanmerking te worden genomen, P. dat bij de tweede categorie van waargenomen verschuivingen de onzekerheid in de plaatsen der booglijnen een rol speelt, en 2'. dat volgens de dispersietheorie eenvoudige evenredigheid van de twee categorieën niet te verwachten is. 8* 116 «en der lijnen in liet spectrum in drie groepen verdeeld en voor elke groep de gemiddelde waarde der verschuiving bepaald. Deze drie waai-den S zijn in de figuur op blz. 111 voorgesteld door krnisblokjes. De daar tnsschendoor gelegde blokjeslijn C toont ons boe ongeveer de roodverscbuivingen zonnecentrnm-liclitboog met de golflengte verloopen ; zij blijft beneden de lijn der rand-centrum ^ verplaatsingen. De vraag is nn of met deze waarnemingsresultaten in overeen- stemming te brengen is bet bestaan van de gravitatieverscbuiving die voortvloeit uit de algemeene relativiteitstbeorie. Haar berekend be- drag is in de tabel aangeduid door S' en in de figuur door de dubbellijn G. Nu geven de ordinaten van G de gravitatieverscbuivingen der kernen van de Fraunboferlijnen ten opzichte van de plaatsen der aardscbe lijnen. Nemen wij in aanmerking dat de Fraunboferlijnen zelve dispersielijnen zijn en dus gemiddeld naar rood verscboven teil opzichte van bare kernlijnen, dan zouden de totale roodver- scbuivingen der Fraunboferlijnen t. o. v. de aardscbe lijnen zich moeten groepeeren om gemiddelde waarden van 0,008 0,004 = 0,012 A bij X 4000, tof 0,012 4-0,006 = 0,018 A bij A 6000 (zie de stippellijn boven in de figuur). O Deze bedragen zijn gemiddeld ongeveer 0,010 A grooter dan de werkelijk waargenomene — een verschil, veel te groot om aan toevallige fouten te kunnen worden toegeschreven. Het is natuurlijk denkbaar — alhoewel niet waarschijnlijk — dat er een thans nog geheel onbekende oorzaak voor vw/e^verschuiving van Fraunboferlijnen gevonden zal worden, die de gravitatieverschui- ving juist opheft. Ook moet men de mogelijkheid in het oog houden dat de lichtbooglijnen ons nog niet nauwkeurig genoeg de aardscbe eigen-frequenties hebben doen kennen, doch zullen blijken stelsel- O matig ongeveer 0.01 A naar rood verschoven te zijn. Maar indien wij ons bepalen tot de gegevens waarover men tot beden beschikt, moeten wij tot bet besluit komen, dat de gravitatie- verschuiving niet bestaat. Aan Dr. M. Minnakht en Mej. C. E. Blkeker betuigen wij onzen dank voor hunne medewerking bij bet beoordeelen en bewerken der gegevens. Helioi)hysisch Observatorium. Utrecht, Mei 1920. Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt namens Prof. W. H. Keesom aan : Mededeeling N“. 5 uit het Laboratorium voor Natuurkunde en Physische Scheikunde der Veeartsenij- kimdige Hoogeschool : N. H. Kolkmeijer, J. M. Bijvoet en A. Karssen : ,, Onderzoek met Röntgenstralen naar den homo der kristallen van natriumchloraat en natriumhr ornaat” . (Mede aangeboden door den Heer Kuenen). ^ 1. Inleiding. Voor de biologische wetenschappen zal elke ver- meerdering van ons inzicht in den aard der chemische bindingen, die de voor de organische wereld zoo belangrijke koolstof met andere elementen aangaat, van groote waarde geacht moeten worden. Reeds bij het nagaan van den bouw der modificaties van het element koolstof zelf werd dit punt aangeroerd '). Ook het constateeren van het innig verband tusschen de atomen van de groep COg, voorkomend in kalkspaat ’), vormt een belangrijk gegeven voor het aangeduide doel. Het was dus aanvankelijk de bedoeling andere koolstof- verbindingen op hun kristalstructuur te onderzoeken. Wel zeer kwamen hiervoor in aanmerking natriumcarbonaat en natriumhydrocarbonaat, twee voor hét dierlijk leven belangrijke stoffen. Daar zich nu echter, vooral bij de berekeningen met de hierbij te verkrijgen gegevens groote moeilijkheden lieten voorzien in verband met resp. kristal- watergehalte en monoklien kristalstelsel, besloten wij eerst nog eens een paar stoffen met soortgelijken chemischen bouw te onderzoeken, die deze moeilijkheden niet deden verwachten. De keus viel op de kubisch kristalliseerende zouten natriumchloraat en -brornaat. Wij hoopten ook bij deze stoffen aanduiding te vinden van het groeps- gewijs tezamen blijven van de atomen van het zuurradikaal. ^ 2. Bestaande kennis omtrent NaClO, NaBrOg. In de CAmwc/ie Krystallographie van P. Groth worden de kristalvormen beschreven, in welke NaClOg en NaBrO, onder verschillende omstandigheden kristalliseeren. Bij gewone temperatuur uit waterige oplossingen kristalliseerend geven deze stoffen regulair-tetartoëdrische vormen. b P. Debije en P. Schekrek, Phys. ZS. 19, (1918) p. 476. D. CosTER, deze Verslagen, 28, (1919) p. 391. N. H. Kolkmeljer. Meded. N®. 4; deze Verslagen, 28, (1920) p. 767. W. H. en W. L. Bragg, X-Rays and Cryslal Structiire. London, 1918. 118 Zoowel bij het cliloraat als bij het broinaat komen twee enantiomorphe vormen voor. In verband met dit verschijnsel vertoonen de kristallen zelf draaiing \an het polarisatievlak bij elke straalrichting, terwijl de oplossingen niet actief zijn. De polaire trigonale assen zijn electrische assen. Het scheen ons ook met het oog op deze eigenschappen gewenscht, den bouw der kristallen te bepalen. Door Beckenkamp ') was reeds theoretisch die bouw nagegaan ; zijn conclusies werden door ons onderzoek echter niet bevestigd. Door W. H. en W. L. Bragg ’) wordt zonder meer medegedeeld, dat in de kristallen van natriumchloraat de plaatsen der Na- en Cl-atomen weinig verschillen van die bij natriumchloride. Uit het volgende zal blijken, dat wij ons hiermede vrijwel kunnen vereenigen. Door Jaeger en Haga ’) zijn LAUE-photogrammen van NaClO, genomen; bijzonderheden over de structuur zijn daaruit niet afgeleid. § 3. De gebruikte apparatuitr . Deze was gelijk aan die, beschreven in een vorige mededeeliiig ^). De zeer fijn gepoederde stof werd thans zoo gelijkmatig mogelijk door middel van weinig collodion om een glazen staafje (doorsnede ± 0,1 mm.) gebracht tot een dikte kleiner dan 0,5 mm. Tijdens de bestraling werd het staafje, dat bevestigd was aan het deksel vati de camera, met behulp van dit deksel om zijn lengteas gedraaid om het optreden van door grootere kristal- deeltjes veroorzaakte streepjes op de interferentielijnen, welke het bepalen der intensiteiten bemoeilijken, te voorkomen ®). Door de geringe dikte van het praeparaat was de correctie voor de dikte van het staafje, aangegeven in Mededeeling N". 2®), nu veel kleiner dan aldaai- opgegeveii. Van de glazen kern van het staafje ondervonden wij geen bezwaren. § 4. Berekening van den houw der In tabellen I en II zijn opgegeven voor het chloraat resp. bromaat in de kolommen 1 de afstanden van het midden van het beeld op het film tot de interferentie- b Verg. J. Beckenkamp, Z. f. anorg. u. allg. Chemie, 110, (1920) p. 290. b W. H. en W. L. Bragg, X-Rays and Crystal-Structure, Londen 1918. blz. 173. b F. M. Jaeger. Deze Verslagen, 23 (1915), p. 1207 . b A. J. Bijl en N. H. Kolkmeijer, deze Verslagen, 27, (1918) p. 191, Mede- deeling NO. 1. b Dat deze streepjes aan de interferentielijnen raken, is 1. c. blz. 193 verklaard. Nu vertoonden eenige films opgenomen zonder draaiing van het praeparaat ook snijdende streepjes ; deze snijdingen kunnen op de aangegeven wijze verklaard worden, als daarbij rekening wordt gehouden met de hoogte van het bestraalde deel van het praeparaat. Verkleining dezer hoogte deed de snijdingen verdwijnen. ®) A. J. Bijl en N. H. Kolkmeijer, deze Verslagen, 27, (1918) p, 352. 119 TABEL 1. Na Cl O3 -straling -straling Afstanden 103 sin2 — 9 «1 73 in 0.1 mm en geschatte Z ZA2 c. 103 sin^ — s- 103 sin^ — Al A2 A3 intensiteiten (gecorrig.) 2 Al A2 A3 2 (berekend) (berekend) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 90 z 26 2 27 110 114 z 41 3 41 111 121 zz 47 4 45 200 132 s 56 4 55 200 5 56 210 147 zs 69 5 69 210 6 67 211 164 m 83 6 82 211 1 221 199 m 125 9 124 j 300. 11 124 311 211 zz 139 10 138 310 221 z 152 11 151 311 14 157 321 241 zz 180 13 179 320 250 zs 193 14 193 321 1 322 278 z 234 • 17 234 1 410 296 zz 262 19 261 331 1 431 312 z 288 21 289 421 26 292 j 510 1 431 353 m 358 26 358 ( 510 TABEL II. Na Br O3 -straling Cuk^ -straling Afstanden «1 in 0.1 mm en 103sin2 — 2 geschatte 103 sin2 — h\ ^2 ^3 103sin2 — fi\ ^2 Aa intensiteiten (gecorrig.) 2 2 (berekend) (berekend) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 98 zm 25 2 25 110 119 zz 39 3 39 111 136 zm 52 4 53 200 5 54 210 149 zs 64 5 66 210 6 65 211 165 z 79 6 79 211 1 221 182 zzz 97 1 221 9 97 1 300 201 zz 119 9 119 \ 300 224 zz 152 14 151 321 250 zs 184 14 184 321 1 322 274 zz 221 17 224 1 410 293 zz 251 19 250 331 1 431 308 z 275 21 276 421 26 280 1 510 331 zz 313 24 316 422 1 431 347 s 342 26 342 1 510 121 lijnen, uitgedrukt in 0,1 min., en de geschatte intensiteiten, in de kolommen 2 de hieruit berekende gecorrigeerde waarden van Q 10» .sin' — . Op de bekende wijze zijn degetallen, die betrekking hebben h op ^-lijnen, afgezonderd. In overeenstemming met den regulairen kristalvorm van beide stoffen werd daarop gevonden, dat de waarden van 10». sin' e 2 der «-lijnen een gemeenschappelijken factor bezitten, n.1. voor het chloraat .da = 13,79 en voor het bromaat ^« = 13,16. De kolommen 3, 5, 6 en 8 bevatten de hieruit volgende indices-tripletten (resp. hun kwadraatsommen) der lijnen, de kolommen 4 en 7 de met genoemde waarden van A berekende waarden van 10» sin' 6 2' Uit de gevonden waarden van volgt, in verband met de moleculair- gewichten, dichtheden (resp. 2,496 en 3,254), het getal van Avogadro (6,062.10»») en de golf-lengte van Cuk^ -straling (1,537.10“^ cm.) voor het aantal moleculen per elementair-cel resp. 3,98 en 3,93. Dit aantal bedraagt dus voor beide vier '). Vervolgens gingen wij na, welke groepeering dezer 4 Na-, 4 Cl- resp. Br- en 12 0-deeltjes in de cel voldoet aan de uit de kristal- vormen af te leiden symmetrie-eischen (nl. drie tweetallige assen, vier polaire drietallige assen, draaiing van het polarisatievlakj. Het op de volgende wijze verkregen model voldoet aan deze eischen (zie tig. 1). Verdeel de cel in 8 kuben, teeken in vier daarvan, die slechts ribben gemeen hebben, een lichaamsdiagonaal, zoodanig, dat deze elkaar niet snijden. Plaats willekeurig op een der diagonalen een natrium- en een halogeendeeltje, de plaatsen der overige natrium- en halogeendeeltjes worden dan direct met behulp der trigonale assen gevonden. Plaats één zuurstofdeeltje willekeurig, de plaatsen der andere volgen dan weer vanzelf. Het beschreven naodel is niet met zijn spiegelbeeld tot dekking te brengen (zie tig. 2), hetgeen met de optische activiteit in overeen- stemming is. Voor de berekening van de plaatsen der deeltjes (ionen of atomen) kozen wij als parameters : één der drie gelijke rechthoekige coördinaten van een der natriumdeeltjes a (uitgedrukt in de ribbe van de cel als eenheid), één der drie gelijke coördinaten van een der halogeen- b Het essentieel e verschil met het door Beckenkamp (1. c. hlz. 300) aangegeven model bestaat nu daarin, dat dit aantal hij hem 16 (of wel 2 in een kubus met half zoo groote ribbe) bedraagt, hetgeen onvereenigbaar is met onze foto. 122 deeltjes i ^ en de drie coördinaten p, q, en r van een der zuur- stofdeeltjes. Met de waarden a — yV. ^ = iV> p ~ = ü werden intensiteiten der lijnen gevonden, welke én voor het chloraat c = Ci o =Ma o =0 Fig. 1. 123 Na Cl O3 TABEL III. Vlakken INTENSITEIT Waarge- nomen Berekend A B C D 100 ? 0 0 0 0 110 z 137 146 55 5 111 z 47 70 22 4 200 s’) 80 95 57 32 210 zs 395 444 252 123 211 m 114 139 80 44 220 — 0 0 1 3 221 j 54, 70, 37, 24, m [ 54 [ 70 37 24 300’ 0’ 0’ 0’ 0’ 310 zz 5 10 2 0 311 Z2) 18 22 13 9 222 — 8 7 2 0 320 ZZ 12 8 4 1 321 zs 147 194 115 73 400 — 1 4 3 5 322, 12, 4, 1, z 53 [ 68 39 27 410’ 41’ 62’ 35’ 26’ 330, 20, 13, 7, 1 , — 25 26 14 10 411 ’ 5’ 13’ 7’ 9’ 331 zz 36 47 24 23 420 — 31 26 15 6 421 Z3) 34 22 12 11 332 — 29 19 10 1 422 — 1 6 1 1 430, 2] s — 6 5 2 0 500’ 0’ 0’ 0’ 0’ 431 , 27, 36, 24, 26, m 40 41 28 27 510’ 13’ 5’ 4’ ') tevens /3-lijn van 210 zs. tevens /s-Iijn van 321 zs. 3) tevens /S-lijn van 431 m. 124 Na Br O3 TABEL IV. Vlakken INTENSITEIT Waarge- nomen Berekend A B C D 100 ? 0 0 0 0 110 zm 376 391 228 97 111 zz 216 261 155 88 200 zm ') 179 197 143 100 210 zs 864 881 643 409 211 z 288 324 228 159 220 — 3 9 9 16 221 > 149, 179, 107, 97, zz 149 179 107 97 300’ 0’ 0’ 0’ 0’ 310 — 53 91 54 46 311 Z2) 41 50 37 32 222 — 23 32 19 16 320 — 36 61 32 33 321 ZS 393 471 338 260 400 — 11 19 15 1 322 1 16j 21 , 12, f ( zz 152 193 137 113 410’ 136’ 172’ 125’ 102’ 330, 20. 13, 7, 1; — 53 65 46 43 411 ’ 33’ 52’ 39’ 42’ 331 zz 92 115 85 73 420 — 46 43 30 19 421 z») 43 33 43 59 332 — 29 19 10 1 422 zz 30 50 30 25 430, 19, 32, 19, — 19 32 19 17 500’ 0’ 0’ 0’ 0’ 431 , 78, 144, 96, 112, s 86 154 102 i 118 510’ 8’ 10’ 6’ 6’ ') tevens /3-lijn van 210 zs. 2) tevens ^-lijn van 321 zs. 3) tevens /S-lijn van 431 s 125 én voor het broraaat goed voldoen, zooals tabellen III en IV toonen. De mogelijke font in de è-waarde voor het broraaat bedraagt on- geveer 0,01 van de celribbe, de nauwkeurigheid der overige para- meters is veel kleiner. ') Bij de berekening der intensiteiten zijn behalve de structnnrfactor ^), slechts de vlakkenaantalfactor en de factor van Lorentz in aan- merking genomen ; er is alzoo geen rekening gehouden met absorptie in het staafje, den temperatimrfactor en den polarisatiefactor. Dit vormt geen bezwaar, mits men slechts onderling vergelijkt de intensiteiten van zeer naburige interferentielijnen. Uitgaande van de onderstelling, dat het hoofdzakelijk de electronen zijn, die de Röntgenstralen afbuigen, zijn de intensiteiten berekend in de volgende benaderende onderstellingen. Om het natriumpunt zijn steeds 10 electronen gedacht (eenwaardig positief ion)’); de verzwakking hunner samenwerking door onder- linge interferentie wordt verwaarloosd. Om het halogeendeeltje zijn in de gevallen A, B, C en D van kolommen 3, 4, 5 en 6 van tabellen III en IV achtereenvolgens 12, 18, 12 en 10 electronen voor het chloraat, en 30, 36, 30 en 28 electronen voor het bromaat aangenomen, waarbij eveneens bovengenoemde verwaarloo- zing heeft plaats gehad; evenzoo voor een zuurstofdeeltje resp. 10, 8, 6 en 2 electronen. De voorstellingen, welke hieraan ten grondslag liggen, zijn : in geval A ; vijfwaardige positieve halogeen-ionen en tweewaardige negatieve zuurstof-ionen ; in geval B: eenwaardige negatieve halogeen-ionen en zuurstof- atomen; in geval C: binding van zuurstof in het halogenaat-ion door een ring van vier rondloopende electronen, waarvan twee door het zuurstof- en twee door het halogeen-atoom zijn afgestaan en waarbij het interferentieelfect geleverd door deze bindingselectronen verwaar- loosd is ; b Dit is daaraan toe te schrijven dat verplaatsingen van het Br-cleeltje slechts klein kunnen zijn, willen zij, wat hun invloed op het interferentieresultaat betreft, vrijwel gecompenseerd kunnen worden door passend gekozen verplaatsingen der overige deeltjes. Dit geldt wegens het kleine atoomnummer voor het Gl-deellje in veel mindere mate. Zoo kan dan ook voor dit deeltje evenmin als voor de O- en Na-deeltjes een grens voor de nauwkeurigheid der parameters genoemd worden. *) Bij de opstelling van den structuurfactor werd er rekening mede gehouden, dat deze voor vlakken met drie ongelijke indices bij de symmetrie dezer kris- tallen afhangt van de volgorde dier indices. Verg. W. H. en W. L. Bragg, 1. c. blz. 151. *) P. Debije en P. Scherrer, Phys. ZS. 19 (1918), p, 474. 126 in geval D : binding tusschen halogeen en zuurstof, waarbij het etfect geleverd door de geheele buitenste electronenringen, waartoe de bindingselectronen behooren, verwaarloosd is. Uit tabellen III en IV blijkt, dat onafhankelijk van welke dezer onderstellingen wordt uitgegaan, de overeenstemming tusschen be- rekende en waargenomen intensiteiten goed is. Uit de gevonden waarden der parameters volgt, dat telkens drie zuurstof-deeltjes dicht om elk halogeen-deeltje liggen, het vlak dezer drie zuurstof-deeltjes, loodrecht op een trigonale as, bevat, althans ongeveer, het halogeen-deeltje. De afstand tusschen de middelpunten van een halogeen- en een dier naastbij gelegen zuurstof-deeltjes bedraagt ongeveer 1 van den netparameter. De ligging der groepen Na”^ en ClOg^ resp. BrOj” kan verkregen worden uit het NaCl-model door de tegengestelde ionen ieder over ongeveer ^ van hun ouderlingen afstand naar elkaar toe te schuiven. Tot slot danken wij Prof. Kep:som ten zeerste voor de welwillend- heid, waarmede hij ons toestond, dit onderzoek in zijn laboratorium te verrichten en voor zijn groote belangstelling en medewerking. Natuurkunde. — De Heer Juuus biedt eene mededeel ing aan van Mej. Rassa Riwlin : „Photographische Absorptie- en Extinctie- Metingen. Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. V. ( Extinctie-metingen)” ' ) . (Mede aangeboden door den Heer P. Zeeman). In deze mededeeling zal een fotografische methode voor de meting van absorptiespectra uiteengezet en een voorloopige toepassing daarvan op het onderzoek der extinctie van vloeibare kristallen gegeven worden. Het doel van dit laatste onderzoek is : de wijze waarop de extinctie van de goltlengte afhangt nader quantitatief te onderzoeken en bovenal na te gaan in hoeverre het onderscheid, door Dr. W. J. H. Moli- en Prof. Dr. L. S. Ornstein tusschen de vloeibaar-kristallijne toestanden „ex-vast” en ,,ex-vloeibaar” ’) in het ultrarood gevonden, ook voor zichtbaar licht bestaat. 1. De extinctie (absorptie of verstrooing) van een stof kan met behulp van de volgende methode gemeten worden. Een evenwijdige lichtbundel, afkomstig van een constante lichtbron, doorloopt het preparaat. Het licht dat de stof doorloopen heeft wordt in een spec- trograaf tot een spectrum uiteengespreid, en dit spectrum wordt gefotografeerd. Daarna verwijdert men het preparaat uit de opstel- ling en vervangt het achtereenvolgens door eenige filters, die het opvallende licht in bekende mate verzwakken ; de zoo ontworpen spectra worden telkens weder gefotografeerd. Het zon nu voor de hand liggen, om voor elke kleur het filter te zoeken dat op de fotografische plaat dezelfde zwarting oplevert als het preparaat. Is dan de doorlaatbaarheid - van het filter bekend, dan is die van het preparaat voor de beschouwde golflengte daaraan gelijk. In deprac- tijk echter is deze methode — het zoeken naar plaatsen van gelijke zwarting — ongeschikt, en zij is daarom vervangen door een inter- polatie-methode. Voor een bepaalde golflengte wordt namelijk de zwarting gevonden uit de verschillende filterspectra, uitgezet als functie van de lichtintensiteit. De zwarting van het preparaat voor ’) Vergelijk Yngve Bjornsthal, Untersuchungen über Anisotrope Flüssigkeiten. Ann. der Phys. Bd. 56 (1918), p. 161. *) Verslagen Kon. Ak. v. Wet. XXV (1917), p. 1112. 128 1 elke golflengte geeft dan met behulp van de aldus experimenteel geconstrueerde zwartingskromme onmiddellijk de gezochte doorlaat- baarheid voor de bedoelde golflengte. Deze laatste bepalen wij door op elk spectrum een Heliumspectrum te superponeeren. De belich- tingstijd moet voor alle spectra dezelfde zijn. De gebruikte methode heeft het voordeel dat de absorptie voor alle kleuren tegelijkertijd ^ gemeten wordt, en dat zij in alle spectraalgebieden onder identieke omstandigheden is tot stand gekomen. 2. Wij zullen nu de details van onze methode nader uiteenzetten. In de eerste plaats dient het gebruik der filters toegelicht te worden en de methode aangegeven om hun doorlaatbaarheid voor verschillende kleuren te meten. Gewoonlijk wordt uit de zwarting, gemeten op een fotografische plaat, de intensiteit van het opgevallen licht berekend volgens de benaderingsformule van Schahzschild i2: zwarting van de fotografische plaat , 1 Intensiteit van het opvallende licht t — belichtingstijd waarin p eene van plaat tot plaat varieerende constante is. Ten einde het gebruik van een dergelijke benaderingsformule te vermijden, hebben wij een methode uitgewerkt die in staat stelt, zonder ons van deze wet te bedienen, het verband te vinden tusschen de inten- siteit van het opvallende licht en de zwarting die het teweeg brengt op de fotografische plaat. Dit verband kan voor elke plaat afzonderlijk langs experimenteelen weg worden gevonden door een zwartingsschaal op de plaat te ontwerpen. Deze zwartingsschaal wordt gevormd met behulp van een reeks spectra, die in bekende mate verzwakt zijn ; ter verzwak- king van die spectra worden filters in den lichtweg geplaatst. Aan deze filters moeten de volgende eischen gesteld worden: Zij moeten het licht voor alle kleuren in dezelfde mate tegenhouden d. w. z. geen selectieve absorptie vertoonen ; of zoo zij deze bezitten, moet de absorptie voor elke kleur gemakkelijk bepaald kunnen worden. Verder moet de structuur der filters zoo fijn zijn dat hare af beelding op de spleet van den spectrograaf de gelijkmatigheid van het gefoto- grafeerde spectrum niet verstoort. Ten slotte moet het mogelijk zijn de filters in eiken gewenschten graad van doorlaatbaarheid te kunnen verkiijgen. Aan al deze gestelde eischen voldoet een gelijk- matig gezwarte fotografische plaat. Een voorloopig onderzoek toonde dat zij een verwaarloosbaar kleine selectieve absorptie in het zichtbaar b De verzwakking door nicols blijkt te onnauwkeurig te zijn. Mazen verstoren de gelijkvormigheid van hel spectrum. 129 spectrum bezit. Dit voorloopige resultaat gaf aanleiding tot een uitvoerig onderzoek, dat door den Heer A. Deümens werd verricht, en dat in deze Verslagen gepubliceerd zal worden, Het bleek daarbij dat de plaat een selectieve absorptie vertoont, die onder geschikt gekozen omstandigheden gering kan zijn. De filters werden dan ook met behulp van de door den Heer Deümens uitgewerkte methode nagemeten en bij de discussie van onze proeven werd de voor elk golflengtegebied gevonden verzwakking in aanmerking genomen. Wij gebruikten een tiental fotografische filters, wier doorlaatbaarheid in procenten volgens een meetkundige reeks werd gekozen. Op deze wijze kunnen de nauwkeurigste resultaten verkregen worden ; daar toch de zwarting bij benadering evenredig is met de logarithme van de intensiteit, bereikt men met een dergelijke rij filters een regel- matig opklimmende schaal van zwartingen. 3. De zwarting der gefotografeerde spectra werd gemeten met den fotometer van Dr. W. J. H. Moll’). Gebruikt werd het kleine en eenvoudige apparaat van het Instituut voor Theoretische Natuur- kunde dat geschikt is om voor groote spectrale gebieden de zwarting te bepalen. Het toestel wijkt in enkele opzichten van den door Dr. W. J. H. Moll in deze Verslagen beschreven microfotometer af; nh: 1®. De spleet is weggelaten (zie l.c. p. 571 fig. ö) terwijl het microscoopobjectief O, van de gloeispiraal zelf een beeld op de plaat P ontwerpt. 2®. De snelheden van de fotografische plaat P en van de registreer- trommel R waren zoodanig geregeld dat een verschuiving der foto- grafische plaat over 10 cM. overeenkwam met een verplaatsing van het gevoelige papier op de trommel over de helft van zijn lengte: d.i. circa 20 cM. Vóór en na elk spectrum kwam een stuk van de heldere onge- zwarte plaat in den lichtweg, en bereikte de galvanoraeteruitslag zijn maximaal bedrag. De donkere Heliumlijnen, die als inkepingen in de continu ver- h Dit voorloopig onderzoek leverde het Kleur van het opvallende licht. Rood Geel Groen Blauw Violet Totale zichtbare spectrum *) Dr. W. J. H. Moll, Een nieuw A. V. W. XXVIII (1919), p. 566. volgende resultaat: Doorlaatbaarheid van het filter. 27.4 o/o 27.6 o/o 27.0 % 25.6 o/o 25.0% 27.2 7o- registreerende microfotometer. Versl. Kon. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 9 130 loopende registratielijrien zijn te herkennen, dienen om de golflengte op verschillende plaatsen van het spectrum te identiflceeren. 4. De bruikbaarheid van de boven beschreven methode om ver- houdingen van lichtintensiteiten te meten door bemiddeling van de fotogratische plaat zal in de eerste plaats sterk afhankelijk zijn van de gelijkmatigheid der plaat zelf en van de fouten in hare structuur. Een eerste vereischte voor haar deugdelijkheid is; dat men een met bepaalde intensiteit en belichtingstijd verkregen zwarting volkomen kan reproduceeren door een andere plaats der plaat onder volmaakt dezelfde omstandigheden te belichten. Elke soort platen moet daarom vóór haar gebruik aan de volgende ijking onderworpen worden; een reeks gelijke spectra, opgenomen bij constante lichtintensiteit met gelijken belichtingstijd, wordt onder elkaar op éénzelfde foto- grafische plaat ontworpen. De spectra worden dan loodrecht op de lengterichting en op verschillende plaatsen gefotometreerd. Voor elk spectrum zelf moet bij het doorloopen in deze richting de zwarting hetzelfde blijven, hetgeen door het constant blijven van den foto- meteruitslag geconstateerd wordt. Verder moet de hoogte van deze constante stukken voor de verschillende spectra dezelfde zijn. Is de plaat goed, dan moet de registratie met den fotometer een beeld opleveren, waarbij de gezwarte resp. heldere stukken op twee aan de lijn der nulstanden evenwijdige rechten liggen. Op deze wijze kon de best bruikbare fotografische plaat: de Panchromatic van Wratten en Wkainwright, worden uitgezocht. (Panchromatisch om de absorptie- metingen zoo ver mogelijk naar het rood te kunnen voortzetten). Ook deze bleek echter nog verre van volmaakt te zijn. Een nauw- keurige meting had uitgewezen dat de zwarting bij de spectra, die aan den rand van de plaat liggen, steeds grooter is dan die voor in het midden der plaat ontworpen spectra. Een gelijk resultaat verkrijgt men als men de zwarting meet aan de randen en in het midden van een fotografische plaat die over haar geheele opper- vlakte gelijkmatig belicht is. Deze systematische fout') werd zoo goed mogelijk geëlimineerd door op éénzelfde plaat elk spectrum minstens twee maal op te nemen op verschillenden afstand van het midden ’). ') De Kodakfabriek kon ons geen verklaring van dit verschijnsel geven ; men denkt aan een uitdrogen van de randen. *} Om in ons geval zooveel mogelijk spectra op een enkele fotografische plaat te krijgen werd de lengte der vergelijkingsspectra aan den kant der kleine golf lengten beperkt. Het onderzochte preparaat liet namelijk voorbij de golflengte A = 4700 toch geen licht meer door. De eene helft van de fotografische plaat wordt daartoe afgedekt ; de andere gebruikt, en omgekeerd, zoo is het mogelijk op een plaat van 9 X 1^ twee rijen van 15 spectra elk op te nemen. 131 In de tweede plaats hangt de gelijkmatigheid van het gefotogra- feerde spectrum in hooge mate af van den aard van den ontwik- kelaar. De eisch die aan den ontwikkelaar gesteld moet worden is dat hij een egale zwarting produceert zonder vlekken of zwarte vegen en zonder sluier, terwijl tevens toch de contrasten tusschen de verschillende zwartingen zoo sterk mogelijk uitkomen. Glycine blijkt aan de gestelde eischen te voldoen, indien de juiste omstandig- heden n.1. van de concentratie van den ontwikkelaar, van den duur en de temperatuur van ontwikkeling gekozen worden. Met glycine kan bij deze wijze van werken een mooi egaal spectrum worden verkregen, dat, wat rijkdom aan contrasten betreft, zelfs te verkiezen is boven dat, door hydrochinon teweeggebracht. 5. De gevolgde werkwijze zal nader aan de meting der extinctie van para-azoxyanisol worden toegelicht. Dit preparaat werd in ver- band met bovengenoemde onderzoekingen van Dr. W. J. H Moll en Prof. Dr. L. S. Ornstëin gekozen. Voor de toestanden vloeibaar- isotroop, ex- vast en ex-vloeibaar is het absorptiespectrum bepaald. Daar deze phasen bij kamertemperatuur niet bestaanbaar zijn, moest het preparaat eerst worden verhit en op constante temperatuur ge- houden. Daartoe is een electrisch oventje gebruikt. Dit bestaat uit een holle koperen cylinder omwonden met manganinedraad waar- door een stroom wordt gezonden. Door de sterkte van dezen stroom te regelen kan binnen het oventje elke gewenschte temperatuur ver- kregen worden. Een wollen omhulsel beschut de draad wikkelingen voor temperatuurswisselingen van de omgeving. In het midden van den cylinder is de wikkeling over een lengte van 1 cM. onderbroken en daar zijn diametraal tegenover elkaar twee vertikale openingen aangebracht, waarin een reep koper K past, die het glazen cuvetje met het preparaat draagt. Het cuvetje, waarin zich het preparaat bevindt wordt vervaardigd volgens het principe van de telkamertjes van Zeiss; langs de randen van een vlak glazen plaatje ^ zijn lange smalle glazen balkjes (dikte =1.13 mM.) geplakt, door middel van waterglas gemengd met asbest. Er wordt zorg gedragen dat deze glazen omheining overal even hoog is. Als dekglas dient een even groot glazen plaatje B, dat aan den onderkant in het midden een rond glaasje C (dikte = 0,90 mM.) draagt. Als de randen van B op de glazen balkjes van A gedrukt worden, bedraagt de afstand tusschen A en C, waar het te onderzoeken gedeelte van het preparaat zich bevindt 0,23 mM. Wegens de hooge temperatuur, noodig om het preparaat te smelten, was het moeielijk een plakmiddel te vinden, dat onder die omstan- 132 digheden volkomen doorzichtig blijft. Ook het waterglas dat oorspron- kelijk was gebruikt om C aan B te bevestigen werd na eenigen tijd troebel. Een oplossing voor deze moeielijkheid werd gevonden door het dekglaasje B in het midden te doorboren, zoodat men C slechts aan de randen had vast te plakken. Tusschen de twee glazen plaatjes A en B wordt in het midden een weinig para-azoxyanisol gebracht en de platen door de stalen veeren op de koperen reep K en op elkaar vastgedrukt. Op een kleine gasvlam wordt de reep koper voorzichtig verwarmd tot het para-azoxyanisol gesmolten is. De isotrope vloeistof wordt door capillaire krachten naar het nauwste gedeelte in het midden getrokken waar het de ruimte tusschen C en A volkomen vult en ook bij het vertikaal stellen van K niet of slechts zeer weinig naar beneden vloeit. Eventueel aanwezige lucht- bellen worden door voorzichtig tikken naar den rand verwijderd. Daarna eerst wordt K in het oventje geschoven dat vooruit op de juiste temperatuur is gebracht. De toestanden ,,ex-vloeibaar” en ,,ex-vast” verkrijgt men door regeling van den verwarmingsstroom om het oventje, zonder dat het cuvetje daarvoor van plaats behoeft te veranderen. Met het zoo verkregen preparaat worden de in het bovenstaande beschreven metingen verricht. Als lichtbron wordt gebruikt een Nitra-lampje waarvoor een accu- mulatorenbatterij den constanten stroom levert; de verticale gloei- draad van deze lamp staat op brandpuntsafstand van een lens, waardoor een evenwijdige lichtbundel verkregen wordt die de ope- ning in den wand van het oventje vult en het praeparaat doorloopt. Op eenigen afstand achter het oventje, midden in den evenwijdigen lichtbundel bevindt zich de nauwe spleet van den spectrograaf, die door een klepje kan worden gesloten. Het spectrum wordt gefoto- grafeerd; de plaat bevindt zich in een chassis dat op en neer kan worden geschoven, waardoor meerdere spectra kunnen worden opge- nomen op eenzelfde fotografische plaat. 6. Elk der 30 spectra van de fotografische plaat wordt in de lengterichting gefotometreerd en uit de ge regist '-eerde krommen wordt de zwarting voor de verschillende kleuren berekend. Daartoe meet men op bepaalde punten, bijv. aan den rechterkant van eiken nul- stand, den galvanometer-uitslag U, terwijl de plaats dezer punten wordt bepaald t. o. v. de Heliumlijn X = 4713. Noemen we den maximalen galvanometer-uitslag, verkregen voor het onbelichte deel der plaat, C/o, dan definieert men de zwarting door de formule Zwarting. 133 ^ = %• -jf- Voor elk der spectra is voor een 15-tal punten de zwarting bere- kend en uitgezet als functie van de golflengte. Vergelijken wij de zoo gevonden krommen van twee of meer spectra, die denzelfden toestand op verschillende plaatsen der plaat afbeelden, dan geeft ons hun onderlinge overeenstemming een maat voor de betrouw- baarheid der gebruikte methode. De gi-ootste afwijkingen van de gemiddelde waarden blijken dan alle te blijven beneden 8 van de totale zwarting. In fig. 1 zijn, van boven te beginnen de krom- men afgebeeld correspondeerende met de absorptiespectra van de phasen ; vloeibaar-isotroop, ex-vast en ex-vloeibaar; vier verschillende opnamen van eenzelfde absorptiespectrum op één plaat hebben voor elk dezer krommen het materiaal geleverd en zijn door vier ver- schillende teekens aangegeven. Het verschil in optisch gedrag tusschen ex-vast en ex-vloeibaar, voor ultraroode stralen reeds gevonden '), blijkt ook in het zicht- bare spectrum te blijven bestaan. b l.c. p. 1115. Zwarting. 134 Ook voor de filters zijn de zwartingen op deze wijze in teekening gebracht. Uit de zoo verkregen reeks krommen wordt voor een bepaalde golflengte de zwarting voor de opeenvolgende filters geme- ten en, met behulp van de bekende doorlaatbaarheid der filters, uitgezet als functie van de lichtintensiteit (fig. 2). Voor 15 verschillende golflengten zijn zoo de zwartingen berekend en in teekening gebracht. Wordt de doorlaatbaarheid der filters in procenten op logarithmisch millimeter-papier uitgezet, dan vertoont de zwarting geteekend als functie van log. 1. den bekenden vorm der zwartingskromme met het groote rechte stuk in het midden. Dit rechte stuk correspondeert met zwartingen voor welke de plaat noch over-, noch onder-belicht is, en de beste verhouding tusschen belichtingstijd en sterkte van ontwikkelen is die waarbij het rechte stuk der zwartingskromme een hoek van 45° maakt met de .r-as. Volgens fig. 2 is deze helling bij onze zwartingskromme iets te klein ; de plaat had dus wat korter belicht en wat langer ontwikkeld moeten worden. Men leidt uit de tilterspectra een tiental punten af voor elke zwartingskromme; daar deze punten op een strakke kromme moeten liggen, kunnen de fouten in de ligging der verschillende punten gedeeltelijk door grafische interpolatie worden opgeheven, hetgeen de betrouwbaarheid der methode nog vergroot. Teneinde de extinctie te bepalen wordt voor een bepaalde golflengte in fig. 1 de zwarting afgelezen voor vloeibaar-isotroop, ex-vast en ex-vloeibaar en deze doorlaatbaarheid. 135 waarden overgebracht op de «.wartingskromme van de overeenkomstige golflengte. De abscis van dit diagram geeft dan onmiddellijk voor de respectieve pbasen de doorlaatbaarheid in procenten. Met de zoo gevonden waarden voor de doorlaatbaarheid is voor elk der drie genoemde phasen de absorptiekromme geconstrueerd. In fig. 3 zijn deze absorptie-krommen geteekend ; van boven te beginnen weer resp. voor de phasen : vloei baar-isotroop, ex-vast en ex-v loei baar. In de beide geteekende puntreeksen is het waarnemingsmateriaal ver- werkt van twee afzonderlijke preparaten elk op een andere plaat gefotografeerd ; de dikte van het preparaat was in beide gevallen hetzelfde. Onderstellen we nu (hetgeen bij de gevonden sterke extinctie zeker niet juist is) dat het verband tusschen opvallend en doorgelaten licht bij dit pi-eparaat wordt gegeven door de bekende absorptieformule intensiteit van het opvallende licht intensiteit van het doorgelaten licht extinctie-coëfficient dikte van het preparaat. dan kan met behulp van fig. 3 de grootheid „h.d.” voor de ver- schillende golflengten worden berekend. Volgens de Theorie der 136 verstrooiing door Dr. Spijkerboer in zijn dissertatie gegeven, waarbij aangetoond is dat absorptie- en extinctie-coëfficient onderling additie! zijn, is de gevonden grootheid „h” voor elk der phasen = de som van verstrooiings- en absorptie-coëfficient. Gaat men nu uit van de veronderstelling dat bij benadering de eigenlijke absorptie-eoëfticient der drie onderzochte phasen gelijk is, dan vindt men in het verschil : h isotroop — h ex-vloeibaar = /tu en h isotroop — h ex-vast = voor elk der beide vloeibaar- kristallijne toestanden den extinctie- coëtllicient in zijn afhankelijkheid van de golflengte. Om uit te maken of deze gevonden extinctie-coëfficient evenredig is met een macht van A, werd de kromme log h als functie van log X geconstrueerd. Deze lijn bleek niet in haar geheele lengte recht te zijn, maar kon bij benadering opgevat worden als bestaande uit twee lineaire stukken, welke voor elk der vloeibaar kristallijne phasen een anderen hellingshoek vertoonden. Het is mij een behoefte hier mijn oprechten dank te brengen aan Prof. Dr. L. S. Ornstein onder wiens opwekkende leiding ik boven- staand onderzoek heb mogen verrichten ; en aan de Heeren Dr. W. J. H. Moel en Dr. H. C. Burger, wier voortdurende belangstelling en goede raad mij steeds tot grooten steun zijn geweest. SAMENVATTING. 1. Een methode wordt beschreven om langs fotografischen weg de extinctie te meten. Deze methode wordt op vloeibaar-kristallijne stoffen toegepast. 2. De twee vloeibaar-kristallijne phasen ,, ex-vast” en ,,ex-vtoeibaar” bezitten verschillende extinctie ook in het zichtbare spectrum. Utrecht, Mei 1920. Instituut voor Theoretische Natuurkunde. 137 Voor de boekerij der Akademie wordt door den Heer F. M. Jaeger ten geschenke aangeboden een exemplaar van den 2®® verbeterden en vermeerderden druk van zijn werk : „Elementen en atomen eens en thans”. Aan het slot der vergadering brengt de Voorzitter in herinnering dat thans, na het verstrijken van een driejarig tijdvak, de vier leden der Commissie voor het Van ’t HofF-fonds aan de beurt van aftreden zijn en de Afdeeling tot een nieuwe keuze moet overgaan. Volgens Art. 4 der statuten van het fonds worden twee leden dier Commissie door de Afdeeling uit haar midden benoemd en de twee andere leden, die niet-leden der Akademie zijn, op voordracht der sub 1 genoemde leden, eveneens door de Afdeeling. Ter voldoening aan deze bepaling worden de Heeren S. Hoogb- WERFF en A. F. Holt.eman, de twee aftredende leden uit de Afdeeling, door haar herbenoemd. Zij verklaren de herbenoeming aan te nemen. Onmiddellijk daarop worden, op voordracht der twee herbenoemde leden, ook de twee andere aftredende leden der Commissie, de Heeren E. H. Büchner en A. Smits door de Afdeeling herbenoemd. Aan deze twee Heeren zal van hun herbenoemen worden kennis gegeven met de vraag of zij zich de herbenoeming laten welgevallen. De vergadering wordt gesloten. 8 September 1920. KONINKLIJKE AKADEA/IIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 26 JUNI 1920. Deel XXIX. N°. 2. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer P. Zeeman. INHOUD. Ingekomen bericht, p. 140. A. F. HOLLEMAN; „De chloorbenzolen en hun omzettingsproducten met natriuramethylaat”, p. 140. G. A. F. MOLENGRAAF: „De geologische ligging der petroleumterreinen van Ned. Oost-Indië, p. 141. F. M. JAEGER: Twee isomere Chloortetra-acetyl-d-Fructosen”. p. 150. F. M. JAEGER: „De Kristalvormen van eenige Gesubstitueerde Amiden van het para-Toluolsulfon- zuur’’, p. 155. J. WOLFF: „Over de Stelling van PiCARD". (Aangeboden door de Heeren L. E. J. Brouwer en Hendrik de vries), p. 171. W. Storm van Leeuwen en J ZeijdneR: „Over adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. II. Het bindend vermogen van konijneserum voor atropine”. (Aangeboden door de Heeren R. Magnus en C. A. Pekelharing), p. 175. S. de BOER: „Over de kunstmatige extrapauze van de kamer bij het kikkerhart”. (Aangeboden door de Heeren W. Einthoven en I. K. A. Wertheim Salomonson), p. 195. S. DE BOER: „Kunstmatige en spontane rhythmewisselingen bij het ontbloede kikkerhart”. (Aange- boden door de Heeren W. Einthoven en I. K. A. Wertheim Salomonson), p. 206. Lucie W. Schut: „Eenige factoren, welke van beteekenis zijn voor de gewoontevorming bij vogels. I. Gezichtsprlkkels”. (Aangeboden door de Heeren Q. VAN Rijnberk en E. D. Wiersma), p. 215. Gustav Stiasny: „Ueber westindische Tornarien nebst einer Uebersicht über die bisher bekannten tentaculaten Tornarien". (Aangeboden door de Heeren J. Boeke en Max Weber), p. 219. (Mit 2 Tafeln). H. O. AntoniuS; „Bemerkungen über einige Saugetierschadel von Sardinien”. (Aangeboden door de Heeren J. F. VAN Bemmelen en J. BOEKE). p. 254. I. K. A. Wertheim Salomonson: „De Grensgevoeligheid van den snaargalvanometer”. (2e mede- deeling), p. 261. W. Koster Dzn: „Over de theorie der hysteresis volgens Volterra”. (Aangeboden door de Heeren W. H. JULIUS en P. EHRENFEST), p. 264. H. C. BURGER: „Het stollingsproces als een probleem van warmtegeleiding”. (Aangeboden door de Heeren W. H. JULIUS en J. P. VAN DER Stok), p. 276 H. C. Burger : „Temperatuurwaarnemingen bij stolling”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en W. H. JULIUS), p. 288. J. J. VAN LAAR: „Over de kritische grootheden in het geval van associatie, wanneer de moleculaire attractie bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van kwik”. II. (Slot). (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H. Schreinemakers), p 302. 10 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 140 A. SMITS: „Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een mengkristal- phase en een koëxisteerende vloeistof”, 1. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. HOOQEWERFF), p. 319. A. Smits en J. SpuymaN: „De thermo-electrische bepaling van overgangspunten. ’ I. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. Hoooewerff), p. 327. ARNAUD Denjoy ; „Sur une classe de fonctions admettant une dérivée seconde généralisée” p.331. B. VAN DER Pol Jr.: „Discontinuiteiten bij het Magnetiseeren”. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en W. H. JULIUS), p. 341. M. W. WOERDEMAN; „Over een menschelijken eierstok met talrijke abnormale eiblaasjes en de genetische beteekenis van deze afwijzing”. (Aangeboden door de Heeren J. Boeke en L. Bolk), p. 349. H. A. KRAMERS: „Over de toepassing van Einstein’s gravitatietheorie op een stationair zwaarte- veld”. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en P. Ehrenfest), p. 361. A. Smits en G. J. de QruyteR: „Over het electromotorisch gedrag van Aluminium H”. (Aange- boden door de Heeren P. ZEEMAN en S. HOOOEWERFF), p. 361. ERNST COHEN en A. L. TH. MOESVELD: „Het bepalen der ware specifieke warmte van zouten langs elektrischen, adiabatischen weg”, p. 361. L. E. J. BROUWER: „Ueber eineindeutige stetige Transformationen von Flachen in sich” (Siebente Mitteilung), p. 361. P. OlLBERT Rahm: „Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die Moosfauria’’. (Aangeboden door de Heeren H. KamerliKOH ONNES en J. P. KUENEN), p. 361. ARNAUD DENJOY: „Sur une propriété de séries trigonométriques”, p. 361. Ter uitgave in de Werken der Akademie aangeboden verhandeling van den Heer Q. P. Frets, getiteld: „The heredity of headform in man”, p. 361 Aangeboden boekgeschenk, p. 361. Het Proces- verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. Ingekomen is : Een bericht van den Heer H. Kamerlingh Onnes dat hij verhin- derd is de vergadering bij te wonen. Andere stukken zijn voor deze vergadering niet ingezonden. Alvorens over te gaan tot de wetenschappelijke werkzaamheden, spreekt de Voorzitter zijne vreugde erover uit dat de Heer Hamburger, na geruimen tijd ernstig ongesteld te zijn geweest, weer in staat is de vergadering bij te wonen. Scheikunde. — De Heer Holleman doet eene mededeeling over : „De chloorhenzolen en hun omzettingsproclucten met natrium- methylaat” . Een uitvoerig verslag van dit onderzoek zal binnenkort in het ,,Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas” worden geplaatst. Geologie. — De Heer G. A. F. Molenghaaff biedt een inededeeling aan over: ,,De geologische ligging der 'petroleum-terreinen van N ederlandsch Oost-lndië.” De ervaring heeft geleerd, dat van de petroleumterreinen van groote uitgestrektheid op aarde het meerendeel is ontstaan in geo- synclinalen, waai- deze randstandige sedinientatiegebieden van continenten zijn ^). In zulke geosynclinale gebieden, die gekenmerkt zijn door lang voortdurende daling van den bodem, kunnen in de sedimenten de organische stoffen, de resten van dierlijk en plant- aardig leven, telkens, naarmate de daling van den bodem voort- schrijdt, bedekt worden door lucht en water afsluitende lagen en daardoor aan oxydatie en dus aan vernietiging worden onttrokken; zij kunnen dan, laagsgewijze opeenliggend, opgehoopt worden tot afzettingen van aanzienlijke dikte. Zoolang in zulk een geosynclinale kuststrook de daling het wint van de sedimentatie blijft het gebied door de zee bedekt, wint de sedimentatie het van de daling, dan kan het gebied tot land worden. In het eerste geval zulten in het dalende gebied ten slotte petro- leum of verwante koolwaterstoffen kunnen worden gevormd, in het tweede geval zullen ten slotte kool of verwante stoffen kunnen worden gevonden. Een zeer geleidelijke en regelmatige daling, waarbij voortdurend of een vlakzeegebied of een laag land aanwezig is, geeft de allergunstigste voorwaarden voor ophooping van zulke fossiele brandstoffen. Ieder geosynclinaal gebied kan door ver- schuiving van het evenwicht tusschen de processen van daling van den bodemen sedimentatie, alsook door epirogenetische bewegingen van land en zee ten opzichte van elkaar, gedurende zijn lang leven nu eens zee dan weer land zijn en aldus kan in dezelfde geosynclinaal nu eens kool dan weer petroleum worden opgehoopt. In één geosyn- 1) Onder de geschriften uit den laatsten tijd omtrent deze kwestie verdienen de volgende de aandacht; M. R. Daly. Geosynclines and petroliferous deposits. Trans. Amer. Inst. of Min. Eng. LVIl p. J054, 1918 en de discussie daaromtrent, ibidem p. 1065. W. F. JoNES. The relation of oil pools to ancient shore lines. Econ. Geol. XV, p. 81, 1920 en de discussie daaromtrent, ibidem p. 350. iO* 14-2 clinaal kunnen dus koolbeddingen en petroleumbeddingen van boven naar beneden met elkaar afwisselen. Zoo men alleen op de groote trekken let, mag meji zeggen, dat in zulk een geosjnclinaal in den i'egel de opvulling begint met de afzetting van marine vormingen met een eentoonige mikrofauna en dat daarop eerst, wanneer deze een aanzienlijke dikte hebben ^ bereikt, brakwater-, zoetwater- en misschien terrestrische afzettingen volgen, die dan al of niet met elkander of bovendien met marine afzettingen kunnen afwisselen. De ervaring heeft verder geleerd, dat in zulke randstandige geosjnclinale gebieden min of meer nauwkeurig evenwijdig met de kustlijn, en op eenigen afstand daarvan, plooiingen kunnen ontstaan die aanleiding kunnen geven tot het uit zee opduiken van een of meer reeksen van eilanden of van een min of meer samenhangende strook lands. Niet zelden gaat vulkanische werkzaamheid gepaard met zulk een plooiingsproces. Het resultaat kan zijn, dat het gedeelte van de randstandige geosjnclinaal, dat aan de continen- tale kust grenst door zulk een reeks van eilanden of door een meer sameidiaugende strook lands van de diepere zee wordt gescheiden. Het kan daardoor somtijds geheel worden afgesloten en misschien Avel eens tijdelijk tot een zoetwatermeer worden gemaakt. Het is duidelijk dat aan het geosjnclinale verzamelgebied, dat vóór die plooing zijn sedimenten slechts van één zijde, namelijk van het continent aan welks kust het ontstond, ontving, thans van twee zijden, zoowel van het continent als van de nieuw uit zee opge- rezen min of meer samejdiangende strook lands, materiaal voor sedimentatie zal worden toegevoerd. Doet zich in die strook vulka- nische werkzaandieid levendig gevoelen, dan zullen van dat oogenblik af produkten van vulkanischen oorsprong in de sedimenten, die zich in de geosjnclinaal blijven ophoopen, een groote, welliclit een overheerschende rol spelen. Eindelijk leert de ervaring nog dat de geosjnclinaal, die, nu zij smaller is geworden en van twee zijden sedimenten in zich opneemt, haar geheele opvulling bereikt of nadert, ten slotte zelve ook meestal zwak wordt geplooid, wat, zooals bekend is, tot een stand dei’ lagen aaideiding geeft, welke bij de exploitatie van de petroleum van groote beteekenis is. 1) Met opzet is door het woord ,, kannen” hier telkens aangeduid, dat men met een mogelijkheid, niet met een zekerheid te doen heeft. Immers kan het voor- komen, dat in een geosynclinaal of in een gedeelte daarvan gedurende haar ont- wikkeling de noodzakelijke voorwaarden voor de vorming van kool, van petroleum of van beiden nimmer voldoende zijn verwezenlijkt; in dat geval blijft zulk een geosynclinaal steriel. 143 De grootste en meest bekende olievelden der wereld hebben een soortgelijke voorgeschiedenis gehad. Uit talrijke voorbeelden zij hier slechts gewezen op de Fensylvanische en de Argentijnsche petroleura- terreinen; in de Fensylvanische geosynclinaal, die randstandig is aan het toenmalige Noord-Araerikaansche continent, het zuidwaarts reeds uitgegroeide archaeische Canadeesche schild, had de sedimentatie, evenals ook we! de plooiing der Apallachen in haar zeewaarts ge- legen deel, tot in laat-carbonen tijd, de slotplooiing in permischen tijd plaats; de olievelden in het Andiene gedeelte van Argentinië zijn rand- standig aan het oude Zuid-Amerikaansche continent, dat met Znid- Afrika en het zoogenaamde Gondwana-land in geologischen bouw groote overeenkomst vertoont. De sedimentatie had in die geosyn- clinaal plaats in jiirassischen en cretaceïschen tijd en haar plooiing, die vergezeld van sterke vulkanische werkzaamheid zeewaarts de Anden-keten deed ontstaan, werd in teiliairen tijd besloten. Als een derde voorbeeld zouden de petroleumterreinen van Venezuela mogen genoemd worden. Beschouwt men zulk een wijze van ontwikkeling als de typische, dan zal men bij een dergelijk petroleumterrein moeten kunnen onderscheiden (zie tig. 1): 1. een geosynclinale strook G, waarin de sedimenten, in welke de petroleum is ontstaan, zijn afgezet. De ligging van deze strook zal ruwweg tevens aangeven de ligging van de oorspronkelijke kustlijn van 2. het continentale gebied L, waaraan de geosynclinaal randstan- dig is, en waarvan het terrigene materiaal afkomstig is, dat in de geosynclinaal tot bezinking is gekomen. Dit gebied kan ook het oude continentale gebied of het primaire denudatiegebied genoemd worden, omdat het reeds als een landmassa bestond eer dat de geosynclinaal tot ontwikkeling kwam. 3. de zee Z die, van het continent gerekend, aan gene zijde van de geosynclinaal volgt. In de geosynclinale strook zal men nader kunnen onderscheiden : a. het landwaarts gelegen gedeelte bestaande uit sedimenten bezonken in een vlakke zee of op een laag land. De afzettingen bezitten een sterk overheerschend terrigeen karakter (kalksteenen zijn zeldzaam) en bevatten of kool- of petroleurnbeddingen of beiden. Zij zijn in het allerlaatste tijdvak van de orogenetische phase, waarmede een groote periode in het leven der geosynclinaal werd afgesloten, geplooid, meestal niet zeer intensief. h. het zeewaarts gelegen gedeelte G^, waarin de sedimenten, 144 veelal mergels en kalksteenen, verder van de kust van het con- tinent zijn bezonken dan in het gedeelte G^. Het is veelal in L Continentaal Denudatie-gebied Geosynclinale kuststrook G of Sedimentatie-gebied Gj Kool en Petroleum Plooiingsgebergte „ veelal ^ zetel van vulkanische werkzaamheid Zee 1. een vroeger tijdvak van de orogenetische phase geplooid dan het gedeelte G^. De anticlinale deelen dier plooien doken in dat geval reeds als reeksen van eilanden of als rnin of meer samen hangende strooken lands uit de zee op, toen in het gedeelte G.^ de daling van den bodem en de sedimentatie nog voortging. Het gedeelte G^ is gewoonlijk sterker opgeheven, geplooid en samengeperst dan het gedeelte G^. Niet zelden gaat met de plooiing van het gedeelte G^ vulkanische werkzaamheid gepaard, tengevolge waarvan dit ten slotte grooten- deels uit vulkanisch materiaal kan zijn opgebouwd. Men zou dit gebied G^ in tegenstelling met L ook kunnen noemen het afsluitings- gebied of ook het secundaire denudatiegebied. Het doel van deze mededeeling is aan te toonen, wat omtrent de 145 olievelden van Nederlandsch Oost-Indië in verband met de boven- staande beschouwing valt op te merken. ’t De ligging der olievelden van Nederlandsch Oost-Indië is op de ^ bijgevoegde schets (Fig. 2) aangegeven ^). Zij liggen langs de noord- petroleum nog niet is aangetoond. Zwart. Petroleumterreinen in neogene geosynclinale afzettingen. Gestippeld. Het gestippelde Soenda-plat, Malakka, Suraatra, Java en Borneo geven vereenigd het Soendaland bij zijn grootste uitgebreidheid in plistoceenen tijd. oostkust van Snmatra, langs de noordkust van Java en langs de oostkust van Borneo. De afzettingen dier olieterreinen zijn in geo- synclinalen in tertiairen, vooral in neogenen tijd, bezonken. Voorts wordt er nog een olieterrein op het eiland Ceram gevonden, dat waarschijnlijk in mesozoischen tijd is ontstaan, waarvan echter de ouderdom tot nu toe niet met zekerheid is vastgesteld. Geologisch ‘) Bij het samenstellen van deze schetskaart had ik het voorrecht van twee deskundigen, de Heeren Kletn en Kutten, gegevens te verkrijgen. I 4 146 nauw verbonden met de bovengenoemde tertiaire terreinen is nog een olieterrein in den Oost-Indischen archipel, dat buiten het Neder- landsche gebied ligt. Het is het tertiaire terrein in Britsch Noord- Borneo en Serawak langs de kust van de Chineesche Zee. De laatste terreinen /iUllen hier buiten beschouwing blijven en er blijven dus alleen over die van Oost-Borneo, Sumatra en Java. I. Oost-Borneo. De geosynclinale strook G ligt aan en langs de oostkust van Borneo, grenzend aan de straat van Makasser. Het continentale of primaire denudatiegebied L is Borneo, de zee Z is de straat van Makasser en daartusschen ligt de tertiaire geosynclinale G, die thans geplooid en grootendeels verland is. De gedeelten 6r, en gaan geleidelijk in elkaar over. De zeewaarts gelegen strook G^ is rijker aan kalksteen dan de meer landwaarts gelegen strook (tj, zooals Kutten heeft aangetoond. In de strook 6r, heeft geen vulkanische werkzaamheid plaats gehad. De afzettingen in de geosynclinaal zijn volgens Kutten bij Balik Papan ongeveer 6000 M. dik en omvatten het geheele Mioceen, misschien zelfs nog een deel van het Oligoceen en het Plioceen. Zoowel bruinkoollagen als petro- leurnbeddingen komen in deze geosynclinaal voor. Kutten leidde uit facieswijzigingen in de afzettingen af, dat de N. Z. kustlijn van Koetei reeds in het Oud-Mioceen aanwezig was en reeds toen de straat van Makasser was aangelegd. Het petroleumterrein van Oost- Borneo is dus van het begin tot het einde gevormd in een geosyn- clinaal, die lag tusschen Borneo, een deel van het Soendaland, als denudatiegebied en de straat van Makasser als diepe zee. Deze op- vatting wordt hier als een voorloopige aanvaard en er zij op gewe- zen, dat de geologische positie van Celebes ten opzichte van deze geosynclinaal en ten opzichte van de straat van Makasser hierbij onverklaard blijft. H. Sumatra en Java. De geosynclinale strook G, die de bekende petroleumvelden her- bergt (zie schets Fig. 2), ligt langs de noordoost- en oostkust van Sumatra en de noordkust van Java, grenzend aan de Java-zee en de Straat Malakka. Zij is van tertiairen, neogenen ouderdom en het gedeelte G^, dat op vele plaatsen petroleum en bruinkool bevat, is thans zwak geplooid en grootendeels tot land geworden. Hieraan sluit zich het gedeelte G^, die reeds in eenige groote plooien gelegd was, toen de strook G.^ der geosynclinaal nog steeds daalde en het proces van sedimentatie daar nog voortging. Het bergland van 147 Sumatra,, dat ik hier gezamènlijk het Barissan -gebergte zal noemen, is een geoanticlinaal en de reeks der Mentawei-eilanden is een tweede geoanticlinaal in dit plooiingsgebergte. Daarop volgt dan de zee Z, in dit geval de Indische Oceaan. In de strook heeft zoowel op Sumatra ais op Java sterke en lang aanhoudende vulka- nische werkzaamheid plaats gehad, die minstens reeds in het Oud- Mioceen een aan vang nam. Reeds in mioceenen tijd verhieven zich vulkanen, vermoedelijk als een reeks van eilanden, boven den zee- spiegel, want reeds van af het Mioceen wordt andesietisch materiaal gevonden in de geosjnclinale afzettingen der strook 6r,. Maar waar lag nu voor deze geosynclinalen van Sumatra en Java het primaire denudatiegebied L, waaraan het niet-vuikanische materiaal, dat in den geosynclinalen trog tot bezinking kwam, voor Sumatra ten deele voor Java geheel werd ontleend ? waar lag met andere woorden het continentale gebied L, waaraan deze geosynclinaal randstandig was ? Dit continentale gebied L lag noordoostwaarts ; het was het neogene Soenda-land, dat eerst na afloop van den ijstijd grootendeels door de zee werd overstroomd. Het thans overstroomde gedeelte van het Soenda-land is in de schets, afgeleid uit de tegenwoordige isobaath van 40 vaam, door stippels aangeduid. Het gestippelde gedeelte geeft daarvan evenwel niet de uitgestrektheid in neogenen tijd, maar de grootste uitgestrektheid aan, die het eerst in plistoceenen tijd heeft bereikt. De geosynclinalen, waarin de drie groote petroleumgebieden van Nederlandsch Indië, te weten die van Java, van Sumatra en van Borneo zijn onstaan, waren dus gedurende den tijd van hun ont- wikkeling randstandig aan een en hetzelfde continentale denudatie- gebied, het Soenda-land. Thans is deze randstandigheid alleen nog maar bij het Koetei-olieveld te zien, omdat van het neogene Soenda-land thans alleen nog maar Borneo als een klein continent boven water uitsteekt. Om de oorspronkelijke verhoudingen tusschen het denu- datiegebied en zijn randstandige geosynclinale gebieden zich te kunnen voorstellen moet men het thans overstroomde gedeelte van het neogene Soenda-land, n.1. de Java-Zee en de Zuid-Chineesche Zee, zich weder tnet Borjieo vereenigd als een samenhangend land denken. Het is aannemelijk, dat oorspronkelijk de geosynclinale afzettingen een geheel of althans grootendeels gesloten gordel om het neogene Soenda-land zullen hebben gevormd. Met de petroleumvelden, die thans bekend zijn, is dit niet het geval. De vier gebieden, het Noord-Sumatra-terrein, het Djambi-Palembang-terrein, het Oost-Java- terrein en het Oost-Borneo-terrein zijn door groote tusschenruimlen 148 gescheiden. In Midden-Snmatra, in de tusschenruimte tussclien de twee eerstgenoemde terreinen zijn de geosjnclinale afzettingen ook aanwezig en petroleum komt er allicht ook in voor, maar dan ver- moedelijk alleen op groote diepte en bedekt door jongere, post- tertiaire, veelal vulkanische, afzettingen van aanzienlijke dikte. Hetzelfde geldt waarschijnlijk voor de Lampongsche districten in het uiterste Zuid-oosten vati Sumatra. Met evenveel recht mag men de aanwezigheid van petrolenm verwachten in afzettingen der neogene geosjnclinaal langs de noordkust van Java bewesten het schiereiland Japara, dus in de tusschenruimte tusschen het Oost-Sumatra en het Oost-Java petro- leumterrein. Maar daar zullen dan de petroleumhoudende lagen behalve door jongere sedimenten van onbekende dikte nog tot een diepte van hoogstens 50 Meter door de zee bedekt zijn. Men mag verwachten, dat bij de steeds toenemende volmaking der boortechniek in de toekomst zekerheid zal worden verkregen omtrent de ligging van al wat thans nog aanwezig is van de petro- leumterreinen en bruinkoolterreinen, wier ooi-sprong ligt in het rand- standige geosynclinale gebied van het neogene Soenda-land. CONCLUSIES. 1. De drie groote petroleum terreinen van Sumatra, Java en Oost- Borneo zijn op overeenkomstige wijze in neogenen tijd ontstaan in geosynclinale gebieden, randstandig aan het toenmalige Soenda-land, dat na den plistoceenen tijd voor een groot deel door de zee is overstroomd. 2. Er bestaat reden te verwachten, dat langs de noordkust van West-Java, onderzeesch en tot nog niet bekende diepte door jongere afzettingen bedekt, petroleumbeddingen zullen kunnen voorkomen, die dan op dezelfde wijze zullen zijn ontstaan als de terreinen van Oost-Sumatra en Oost-Java. 3. Het is onwaarschijnlijk, dat in het oostelijk deel van den Oost- Indischen Archipel ^), met name op de vulkanische Kleine Soenda- eilantlen, hoe veel hun geologische bouw ook met die van Java moge overeenkomen, neogene bruinkool- of petroleumafzettingen zullen ontwikkeld zijn, omdat één der voorwaarden voor hun ontstaan, de aanwezigheid van een geosynclinaal afzettingsgebied, randstandig aan een continentaal denudatiegebied, hier niet is vervuld. 4. De meerling van Kutten, dat de aanleg van de Straat van 1) Nieuw-Guinea en aangrenzende eilanden uitgezonderd. 149 Makasser als een diepe depressie reeds in het Oud-Mioceen een aanvang had genomen, wordt door de wijze van voorkomen der olieterreinen gesteund. 5. Het feit, dat in neogenen tijd een geheel of nagenoeg geheel saraenhangend geosynclinaal gebied, waarin later plooiing optrad, zich halfcirkelvormig langs de kust van het continentale Soenda-land uitstrekte, doet er aan twijfelen of het juist is met Haug en P. Sarasin den Oost-Indischen Archipel als het ontmoetings- of ineen- vlechtingsterrein te beschouwen van het Alpine plooiingsgebied en het circum-Paeitische plooiingsgebied, en wijst op de mogelijkheid, dat men met meer juistheid van een ontmoeting of ineenvlechting van een circurn-Aziatisch en een Australo-Pacifisch plooiingsgebied zou kunnen spreken. Scheikunde. — De Heer Jaeger biedt een mededeeling aan over: „Tivee isomere Ckloortetm-ncetyl-d-Fmctosen’ . ^ 1. Voor eenigeji tijd werd door Dr. D. H. Brauns vastgesteld, dat zich bij de inwerking van fosforpentachloride op in drogen chloroform opgeloste d-tetrn-acetylfructose, bij lage temperatuur en al naar de gekozen omstandigheden tijdens de proefneming, twee derivaten vormen, welke volgens de anal^’se beide de samenstelling eener chloor-tetracelyl-friictose hebben, maar die in eigenschappen aanzienlijk van elkaar verschillen. Het eene isomeer, de a-chloortetracetyl-d-frucAoee, smelt bij 83° C, heeft eene specifieke rotatie van = — 160°, 9 (maximaal, gemeten in chloroform-oplossing), en vormt zich, wanneer men aan het reactie-mengsel van te voren aluminiumchloride als katalysator toevoegt; in tegenstelling van wat men op grond dezer bereidingswijze zon mogen verwachten, is deze «-verbinding merk- waardigerwijze zóó onbestendig, dat zij, bij kamertemperatnnr aan de lucht blootgesteld, zich reeds in een etmaal ontleedt, en in onzuiver d-tetrncetylfructose en eene zuur reageerende vloeistof overgaat. Slechts als zij in het duister, bij eene temperatuur van 0° C. in de ijskast geplaatst wordt, bleek het mogelijk, om, bij uitsluiting van vochtigheid, de stof herhaalde malen uit aether te doen kristalliseeren, hoewel de bovengenoemde ontleding dan tenslotte toch begint in te treden. In tegenstelling met deze zeer labiele «-verbinding, is de ncetyl-d-fructose, welke onder dezelfde omstandigheden als de «-ver- binding ontstaat, — wanneer daarbij namelijk slechts de katalysator wordt weggelaten, — eene zeer bestendige stof, die uit de meeste organische oplosmiddelen zonder eenigszins belangrijke ontleding kan worden omgekristalliseerd. Zij smelt bij 108° C., en vertoont in chloroform-oplossing eene specifieke rotatie van [«J^” = -j- 45°,2. Terwijl het «-derivaat intensief bitter smaakt, is het j;?-isomeer slechts zwak bitter en aanzienlijk minder oplosbaar in de meeste oplos- middelen dan de «-verbinding. Geheel bestendig is ook de /?-verbinding niet: bij herhaald omkristalliseeren uit absoluten alkohol, kon de vorming van wat aethylacetaat worden waargenomen ; en bij de kristallisatie van oplossingen in benzol bij 18° C., verkregen de ge- vormde kristallen eene lichtpaarse kleur, terwijl ook de moederloog eene allengs intensievere paars- of bruinkleuring vertoonde. In ver- gelijking der «-verbinding echter, is ze als ,, stabiel” te bestempelen ; 151 de beide isomeren kunnen, v'oorzoover bekend is, direct in elkaar worden omgezet. Eene 0,1 normaal JVaO//-oplossing splitst bij 0° C. uit het «-derivaat in vijf uren alle chloor af; de ^-verbinding daar- entegen verliest onder die omstandigheden haar chloor niet. De koolstof-, waterstof-, en chloor-bepalingen (Carius), alsmede die van het molekulairgewicht, leverden bij beide verbindingen dezelfde resultaten, welke in overeenstemming waren met de samenstelling eener ckloortetracetylfructose: ^ 2. In verband met de vroeger verrichte metingen aan isomere «- en ^-pentacetyl-^), en tetracetyl- d-fructosen'‘), was het van belang, om deze twee isomeren ook van kristallografisch standpunt met elkaar en met de bovengenoemde verbindingen te vergelijken. Daartoe was het, vooral met het oog op de onbestendigheid van het «-derivaat, noodzakelijk, om beide isomeren opnieuw te bereiden, en de onder gunstige omstandigheden eventueel verkregen kristallen, onmiddellijk aan een onderzoek te onderwerpen. Een en ander is mij mogelijk geweest door de welwillendheid van den Heer, Brauns, die eene hoeveelheid van het vroeger onderzochte /?-te/race^y/-derivaat als uit- gangsproduct te mijner beschikking stelde, alsmede zijne aanteeke- ningen omtrent de bereidingswijze der gechloorde derivaten ; voor welke hulp ik hem ook bij dezen nogmaals mijn besten dank zeg. De bereidingswijze, vooral van het «-derivaat, eischt vele voor- zorgen, en gaat niet zoo gemakkelijk als men allicht zou meenen. Vooral moet er voor worden zorg gedragen, dat het uitgangsproduct zuurvrij is, dat de gebezigde stoffen geen vocht bevatten, en dat temperatuursverhoogingen zorgvuldig worden vermeden. Snel werken is een verdere eisch : de verdamping der oplossingen door afblazen met lucht, moet daarom met door CaCl^ gedroogde lucht, en onder een glazen, met droog-apparaten verbonden klok plaats hebben. Het omkristalliseeren der «-verbinding kan het best uit drogen a, ether geschieden, en wel bij 0° C., in de ijskast en in het donker, onder zoo goed mogelijke uitsluiting van vocht. Bij het bereiden van de /^-verbinding moet men dezelfde voorzorgen in acht nemen ; doch het omkristalliseeren kan op de gewone wijze, en bij kamertempe- ratuur geschieden. Door herhaalde omkristallisatie uit warmen alkohol kan men de /j-verbinding het best zuiveren; om haar in fraaie, meetbare kristallen te verkrijgen, lost men ze het best op in zuivere benzol, of in een mengsel van chloroform en benzol, waaruit zich *) F. M. Jaeger Versl. der Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, 26, 187, (1918). F. M. Jaeger. Versl. der Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, 16, 577, (1908) ; Zeits. f. Kryst. und Miner., 45, 539, (1908). 152 bii langzame verdamping groote, doorzichtige, prismatische kristallen afzetten, die ongeveer denzelfden gemiddelden brekingsindex hebben als de benzolhoudende moederloog, en daarin dus bijna onzichtbaar zijn. Bereiding van x-Chloortetracetyl-d-fructose. 30 Gram pas omgekristalliseerde en goed gedroogde 0-tetracetylfructose worden in eene met glazen stop voorziene kolf in 90 ccm. drogen chloroform opgelost, ^ en de oplossing daarna in eene schaal met ijs op O^' C. afgekoeld. Men voegt nu eerst 7,5 gram fijngepoederd, droog Al^Clg toe, en daarna 19 gram droog fos- forpentachloride. Als alles op 0^ C. gekomen is. neemt men de kolf uit het ijs, en laat het reactie-mengsel gedurende 30 minuten bij kamer-temperatuur aan zich- zelf over, waarbij men van tijd tot tijd eens omschudt, en het gevormde zoutzuur- gas, alsook den chloroformdamp gelegenheid geeft te ontwijken. Daarna plaatst men de kolf nog even in het ijs, brengt den inhoud snel in een scheitrechfer, en wascht de vloeistof daarin snel eenige malen met eene door stukjes ijs afge- koelde oplossing van natriumbicarbonaat, droogt haar vervolgens met behulp van goed grof gekorreld anhydrisch Ca Cl^, en verdampt de droge vloeistof na filtratie in een wijde kristalliseerschaal onder een met droog-apparaten verbonden glazen klok snel door middel van een krachtigen stroom droge lucht. De overblijvende dik- vloeibare oplossing zet ten leste allengs kristalkorsten af, die op een zuigfiller ge- bracht worden, snel afgezogen, tusschen filtreerpapier afgeperst, en in drogen ether opgelost wórden. In de ijskast zetten zich uit de oplossing allengs kleurlooze naaldjes of dikkere prisma’s af, die, zoo mogelijk, direct voor botonderzoek gebezigd worden. Bij goed werken kan eene opbrengst van ongeveer 60 — 65 % van de theoretisch berekende verkregen worden. Bereiding van P-chloortetracetyl-d fructose. De bereiding geschiedt geheel als boven, alleen wordt geen AI^CIq aan de oplossing toegevoegd. Na verdamping van den chloroform, voegt men een weinig abso- luten alkohol toe, waardoor terstond een aggregaat van kleur- looze naalden ontstaat, dat als boven behandeld wordt, en ver- volgens herhaaldelijk uit kokenden absoluten alkohol omgekristalli- seerd wordt. Meetbare kristallen worden het best uit benzol ver- kregen ; de stof kristalliseert in korte, dikke prisma’s, terwijl de «-verbinding (uit aether) in slankere, kleurlooze zuiltjes aan- schiet. De opbrengst is in beide gevallen ongeveer dezelfde. ^ 3. «-Chloortetracetyl-d-fructose (Smpt. 83° C.) kristalliseert uit drogen aether bij 0° C. in den vorm van kleine kleurlooze en doorzichtige naalden met veelal rudimentair ontwikkelde eindvlakken. Zij zijn rhomhisch, zeer waarschijnlijk hisfenoïdisch, met de assenverhouding : a.h:c = 0,9759 : 1 : 0,3284. Waargenomen vormen : a = 1 100 1, smal, doch bree- der dan è=:{010|, welke vorm meestal slechts met een enkel vlak en dan nog uiterst smal, voorhanden ^ is; 7/1 = 1 110 j, breed en glanzend, meestal meervou- pig. i. dige reflexen leverend; 7’ = {101 j, levert zeer scherpe oc-Chloortetra- reflexen. In de vertikaal-z5ne gewoonlijk slingerende acetyl-d-Fructose. 153 boekwaarden en meervoudige reflexen; bij zeer dunne naaldjes echter waren nauwkeurige metingen mogelijk. De habitus der kristallen is lang prismatisch volgens de c-as. Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. Van de prisma-vlakken waren (110) en (110) veel glanzender en gaven veel scherpere reflexen dan (110) en (110), die meestal wat gekromd en wat doffer waren. kwaarden : Gemeten : Berekend a\m = (100) : (1 10) =* 44 18 — r.r = (101) : (TOl) =* 37 12 — m:b = (110) ; (010) = 45 44 45° 42' w : m = (1 10) : (1 10) = 91 28 91 24 a : r = (100) : (101) = 71 24 71 24 r\m = (101) : (1 10) = 77 10 76 I8V3 r : m ~ (101( : (110) = 77 2 76 18V8 De kristallen zijn positief dubbelbrekend. Het optische assenvlak is jOOlj; op de prisma-vlakken treedt, juist aan den rand van het gezichtsveld, eene optische as uit. De dis- persie heeft i'hombisch karakter, met Q^v. De habitus der kristallen is zeer ana- loog aan dien der ^-verbinding. ^ 4. /?-Chloortetra-aeetyl-d-fruc- tose, smpt. : 108° C., kristalliseert uit benzol in den vorm van groote, water- heldere, zeer glanzende, kort-prismatische zuilen, die, afgezien van hunne geringere lengte-ontwikkeling, eene onloochenbare overeenkomst in gedaante met de kristal- len der «-verbinding vertonnen. Groote kleurlooze kristallen, die echter veelal meervoudige reflexen leveren en onvolkomen gebouwd zijn. Rhombisch-bisphenoidisch. a: 5: C = 1,7478: 1 : 0,7112. Waargenomen vormen: a = |100j, en m = {110j, goed ontwikkeld en scherpe reflexen gevende; r = jl01j, groot en uitstekend spiege- lend; een enkele keer werd een positief bisfenoïed, waarschijnlijk |523|, zeer op den achtergrond tredend en moeilijk meetbaar, waar- genomen. De habitus is kortprismatisch naar de c-as, soms ook naar alle richtingen vrijwel gelijk ontwikkeld. Fig. 2 P^Chloor-tetracetyl- d-Fructose. 154 Hoekwaarden : Gemeten : Berekend: a : m o o 11 (110) = =* 60= ’13V2' a : r = (110): :(101) = =* 67 5IV2 m \ m = (110); :(110) = = 59 33 59° 33' r : : r = (101) :(101) = = 44 17 44 17 r : : m = (101); ;(110) = = 79 10 79 I2V4 0 ; ; m = (523) : :(110) = = ca.50 56 51 51 o : : o = (523) : (523) = = ca. 48 50 49 I2V2 o : o = (523) : (523) = = 117 30 117 0 Eene duidelijke splijibaarheid werd niet gevonden. § 5. Eene vorm-analogie tusschen beide chloortetracetyl-d-fnictosen is niet in eenigszins uitgesproken wijze voorbanden, in tegenstelling van wat destijds bij de a- en d-pentacetyl-d-fructosen geconstateerd werd. De substitutie van éen i:r-atoora door cA/oo?’, heeft echter blijk- baar geene verlaging van den syminetrie-graad tengevolge daar alle vier de geacetyleerde producten iso-sym metrisch, nl. rliombisch- bisfenoidisch blijken te zijn. Het is echter op grond van de verkregen resultaten voorbands nog niet mogelijk, om eenig nauwer verband tusschen deze u- en (3-derivaten, en de vroeger bestudeerde, aan te toonen. Laboratorium voor Anorganische en Fysische Chemie der Rijks-Universiteit te Groningen. Scheikunde. — De Heer F. M. Jaeger biedt een mededeeling aan, getiteld: „De Kristalvormen van eenige Gesubstitueerde Amiden van het gara-Toluolsulfonzuud'. \ 1. In het volgende worden de resultaten rneegedeeld betreffende een onderzoek naar de kristalvormen van eene reeks van gesub- stitueerde amiden, welke van het g-toluolsulfonzuur afgeleid zijn, en die reeds in 1902 door collega P. van Rombürgh bereid werden. Deze verbindingen, welke over het algemeen fraai kristal liseeren, werden mij voor het beoogde doel indertijd door genoemden schei- kundige welwillend afgestaan; de resultaten der metingen zijn echter tot dusverre nog niet gepubliceerd. Aan collega van Rombürgh’s welwillendheid heb ik bovendien ook enkele nog ontbrekende ge- gevens omtrent het specifiek gewicht van sommige dezer stoffen te danken. In den tekst is ter gelegener plaatse op enkele regelmatig- heden in de kristalvormen van deze tot elkaar in nauw substitutie- verband staande derivaten gewezen; een overzicht dei- numerische gegevens is aan het einde dezer verhandeling toegevoegd. Nauwere betrekkingen in kristalvorm zijn echter bij deze derivaten gebleken niet zeer talrijk te zijn. ^ 2. I. Nitro-p-Toluolsulfonamide. Deze verbinding, welke bij 141° C. smelt, kristalliseert uit aethyl- alkohol in groote wijngele, zeer doorzichtige kristallen, welke vaak Fig. 1. Nüro-p-Toluol-Sulfonamide. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A”. 1920/21. 11 156 kromme vlakken vertoonen, waardoor de nauwkeurige meting der hoeken bemoeilijkt wordt. Uit aethjlacetaat werden ook wel groote, zeslioekig begrensde, plaatvormige individuen verkregen. De beste metingen werden verricht aan zeer kleine, bijna kleurlooze kristal- letjes, die zeer konstante boekwaarden vertoonden. Ofschoon de kristallen op grond hunner optische eigenschappen tot het monokliene stelsel moeten behooren, zoo is de hellingshoek />■ niet merkbaar van 90° verschillend. \ Monoklien-prümatisch ; pseudo-rhomhisch. a: 6 ;c = 1,2289:1 : 1,1812. ^ = 90°. Waargenomen vormen : g = {012}, vóórheerschend, en uitstekende reflexen leverend; ?’ = jl01j, groot en sterk glanzend; m=|110}, kleiner, doch goed ontwikkeld en zeer scherpe spiegelbeelden gevend; è = jOlOj, smal en lichtzwak, ontbreekt dikwijls; o = \212\, goed ontwikkeld en glanzend; « = jlOOj, zeer klein en lichtzwak, doch voldoende meetbaar; tenslotte nog uiterst smal eene pyramide .r={711j(?), meestal afwezig, en zeer lichtzwak. De habitus der kristallen is dik prismatisch naar q, met verlenging parallel aan de a-as; doch veelal zijn zij op grillige wijze vervormd. Gewoonlijk is r slechts met een enkel vlak aanwezig. Hoektvaarden : Gemeten : Berekend : ^:r=(012):(101) =* 51°38V8' — m:q = {ll0):(0l2) =* 66 46 — q:q = {0\2):{0T2) = 61 3 61° 8' q:b = (012): (OIO) = 59 29 59 26 q:a = (012): (\00) = 90 0 90 0 o: o = (212): (2Ï2) = 46 4V2 46 8 o: 9 = (212): (012) = 39 34V2 39 37 o:q = (2l2):(0T2) = 67 59 68 10 m:o = (1 10) : (212) = 45 2 45 4 o:r=(2\2):(\0\) = 23 4 23 4 m:q = (\\0):(0\\) = 66 50 66 46 a:x = (T00):(711) = 18 48 19 3 De kristallen splijten duidelijk parallel aan |010}. Alhoewel de hellingshoek d niet van 90° verschilt, zoo bewijzen de optische eigenschappen toch, dat de stof monoklien is: op j0l2j is de uitdooving scheef, circa 23° ten opzichte der a-as. Evenzoo is de uitdoovingshoek op {OlOj circa 42° ten opzichte der a-as. Het optische assenvlak is waarschijnlijk parallel aan |010j. 157 Het specifiek gewicht der kristallen bij 15° C. is 1,61 2 ; het aequi- valent-volume dus : 133,99. De topische assen worden dus : x ; : «> = 5,5537:4,5194:5,3383. ^ 3. Bij vergelijking dezer parameters met die der drie isomere toluolsulfonamiden zelve, is hunne vormverwantschap met de hier Ortho-toluolsulfonamide; smpt: 156°, 3 C. Tetragonaal-bipyramidaal. p = \m\; = o = |ll3|; u = (3i3|. a:a:c = 1,000 : 1 : 1,0332; ? =90°. Meta-toluolsulfonamide ; smpt : 108° C. a:b-.c= 1,0453 : 1 : 1,0333 ; Monoklien-prismatisch; pseudo-tetragonaal. ^ = 88°21W. a = {l00!: 6 = |010j;m=|210|;o = jll2|;s= jTl2|;co =jl22|;r= jT02j. Para-toluolsulfonamide; smpt: 137°,5 C. Monoklien-prismatisch. 6 = {010|; /) = |01l|; o={312|; v = {310|; r=|302|. «:6:r = 1,2016: 1 :0,9364; /3 = 87°29'. Nitro pdoluolsulfonamide; smpt : 141° C. a - b:c= 1,2289 ; 1 : 1,1812 ; Monoklien-prismatisch; pseudo-rhombisch. 13 = 90°. a={l00|; ö = |010}; ^ = |012| ; m = |ll0} ; r= jlOlj; o= j212S. bestudeerde verbinding zeer duidelijk, als men de opstelling der ver- schillende kristallen slechts wat anders kiest, dan in de literatuur geschied is'). Daartoe hebben wij, met behoud der notatie van Weibüll voor de verschillende combinatie- vormen, daaraan ietwat andere symbolen toegekend, zoodat het overzicht der gegevens dan wordt, zooals in bovenstaande tabel is aangeduid. ^ 4. II. p-Toluolsulfon-methylamide. Deze verbinding heeft de structuur : en smelt bij 76° O. Zij kristalliseert uil alkohol in de gedaante van zeer dunne, doorzichtige kleurlooze, rechthoekige plaatjes. b M Weibull, Zeit. f. Kryst. u. Miner. 15, 251. (1889); O. Mücge, Diss. Göttingen, (1879), p. 15; zie ook K. Wallin en P. Klason, Ber. d. d. Ghem. Ges. 12, 1851. (1879). De kristallen waren uit alcohol of uit waterige oplossing verkregen. Over de binaire smeltlijn o- en p- toluolsulfonamide, zie P. V. Mc. Kie, Journ. Ghem. Soc. London, 113, 799. (1918). 11* 158 Fig. 2. p-Toluolsulfonmethylamide: Rhomhisch-hipyramidaal. a:è:C = l,0358:l:2,6074. De kristallen zijn blijkbaar pseudo-tetragonale grensvormen; ook optisch blijkt eene toenadering tot tetragonale sj'minetrie aanwezig te zijn. Waargenomen vormen-, c = |00i|, sterk glanzend, vóórheerschend, en uitstekende reflexen leverende; ?’=jl01|, en g = |011 1, ongeveer even breed, goed spiegelend, a = |121|, klein, dof en moeilijk nauw- keurig meetbaar. De habitus der kristallen is dnn plaatvormig naar jOOlj, veelal met geringe verlenging volgens de è-as. Hoekwaarden : c:r=(001):(101)== c:^? = (001):(011)=^ r:r = (101):(10T) = 9:^=(011):(01T) = c: o = (001): (121) = o:o = (121):(12T) = Gemeten : Berekend : 68" 20' 69 1 43 20 43°20' 41 58 41 58 80 25 80 12 18 10 18 36 Splijtbaar volgens {001 1. Het optische assenvlak is {100}, met de c-as als Ie bissectrix. De schijnbare assenhoek is zeer klein, zoodat de kristallen ook in dit opzicht tot optische éénassigheid neigen. Het specifiek gewicht der kristallen bij kamertemperatuur was: 6/40 = 1,340; het moleknlairvolurne is dus: 138,06, en de topische assen worden : x : V’ ^ = 3,8442 : 3,7113 : 9,6770. § 5. III. Nitro-p-Toluolsulfon-metbylamide. Deze verbinding ontstaat uit de eerste door vervanging van een der /^-atomen der amido-groep door CHg. De verbinding, die uit aethjlacetaat in fraaie, licht wijngele prisma’s kristalliseert, smelt bij 91° C. De kristallen zijn mat en daardoor moeilijk nauwkeurig te meten. Monoklien-prismatisck. a-.b : c = 1,0522 : 1 : 0,3948; (? = 86°40i. I 159 Waargénovien vormen ; m = |110j, het gfoolst van alle ontwikkeld : n = {lOOj, smal en r = jl01! nog smaller; o = jlllj, klein, goed retlecteerend. De habitus is naaldvormig of prismatisch in de richting der c-as. kwaarden : Gemeten : Berekend. m:a = (110):(100) =* 46°24V2' — o:o ==(lll):(iri)=* 71 52 — m:o = (Tl0):(lll)=* 78 18 — m: o = (110) : (1 1 1) = 49 35 49°39V-/ m:m= (110) : (110) = 87 11 87 11 c :m— (001) : (1 10) = — 87 42V2 r:o = (101):(lll) = 35 58 35 56 79 Fig. 3. NUrop-toluol- sulfonmethylamide. Volkomen splijtbaar naar Steeds waren de kristallen vrij slecht reflec- teerend, en veelal kromvlakkig, zoodat een meer nauwkeurig en in bijzonderlieden gaand onderzoek vrijwel tot eene illusie gemaakt werd. Op a rechte, op in scheeve uitdooving ten opzichte der ribbe a : m. Het specifiek gewicht der kristallen bedroeg: 1,485 bij 16° 0.; het aeq. volume is dus: 154,21, en de topische assen worden : = 7,5664 : 7,1910 : 2,8390. § 6. IV. p-Toluolsulfon-methyl-nitramide. Deze verbinding, welke de structuur: bezit, en die bij 60° C. smelt, kristalliseert uit een mengsel van ligroïne en aether in bijna kleurlooze, platte naalden, of in dikke, kortprismatische kristal- len. Zij zijn goed gebouwd en levere scherpe spiegelbeelden. Monoklien-prismaiisch. a:Ó:C = l, 3210: 1:0,6892; g=78%'. Fig. 4. p-Tolmlsulfon-methyl nitramide. 160 Waargenomen vormen q — JOllj, breed en sterk glanzend ; a = {100}, groot, meestal met één rudimentair vlak, doch goed spiegelend ; 6 = {010}, smaller, soms iets gekromd; r = {lOJ}, groot en glanzend; m = {110}, uitstekende reflexen leverend; «> = {111}, meestal smal, doch bij de naaldvormige individuen even breed als m, terwijl bij deze de vorm r veelal ontbreekt; voorts nog o = {311}, soms vrij goed ontwikkeld. De habitus is dikprismatisch met geringe strekking parallel aan de a-as, of ook wel dunprismatisch paralel die as. Hoekwaarden : Gemeten : Berekend . = (011):(0Tl)=* 67°59V2' — 9:a = (011):(100)=* 80 9 — a :m= (100) : (110) =* 52 141/2 — g: 6 = (011): (010) = 56 0 56° 0' a-.r= (100) : (101) = 53 14 53 21 9:r=(011):(101) = 41 14 41 9 è:m=(010):(110) = 37 44 37 451/2 a-.w= (100) :(ril) = 74 49 75 2 w.q^ (Til): (011) = 25 1 24 49 g:o = (100): (311) = 40 50 40 58 o: g = (311): (011) = 59 1 58 53 Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. De nitdoovingsrichting op {010} maakt ca. 31° met de richting der a-as. Het spec, gewicht der kristallen bedraagt: 1.454 bij kamertempe- ratuur; het aeq. volume is dus : 165,06, en de topische assen worden : X : : «) = 7,5309 : 5,7009 : 3,9291. § 7. V. p-ToIuolsulfon-aethylamide. Deze verbinding, welke bij 64° C. smelt, heeft de structuur: CHs A \// Zij kristalliseert uit een mengsel van absoluten alkohol en aether in kleurlooze, parallelogramvormige dunne plaatjes of in prismatische kristalletjes ; de oplossingen hebben groote neiging tot oververzadiging. Triklien-pediaal a : h : c = 0,6481 : 1 : 0,4136; «= 77°39è; A= 77°37i /?= 88°6' ; B= 88°21è' y = 102°55è; (7= 102°53T 161 Fig. 5. p-Toluolsulfon-aethylamide. Waargenomen vormen: r=\\01\ en v = {101}, groot en sterk glanzend, veelal voorheerschond, zoodat de kristallen naar deze twee vormen plaatvormig zijn; ^ = jlOlj, eveneens glanzend, ietwat kleiner dan r en V; 5 = |101}, kleiner dan t, meestal ffjn gestreept parallel de ribbe s:v, a = |100| en a' = |100|, small, doch goed spiegelend ; m = {110}, breed, steeds parallel de ribbe r:m gestreept; p = {110|, w = |1 1 0|, en ^ {110}, groot en zeer glanzend; to = {1 2 1} en A = {121|, zeer smal en slecht meetbaar, X meestal parallel de ribbe mw gestreept; waarschijnlijk nog g' = {011|, zeer klein en meestal niet meetbaar. De habitus is plaatvormig naar r, of dikprismatisch naar de c-as. Splijtbaar volgens {101}. Hoekwaarden : Gemeten : Berekend : a:r = (100) ; (101) =* 58°34' — a ; s = (100) : (lOF) =* 56 14 — a :p = (100) : (iTO) =* 37 11 — a:m= (100) ; (110) =* 29 23 — r;p = (101):(lT0) =* 58 17 — r:t = (101) :(T01) = 65 18 65° 12' s:v = (lOT) : (TOÏj = 65 10 65 12 s:p = (lOT) : (iTO) = 70 40 70 24 5:m=(10T):(110) = 56 39 56 37 r:m=(101):(110) = 68 24 68 35V2 w:p = (120 : (DO) = 51 2 51 13 Op alle vlakken is de nitdooving scheef georienteerd ten opzichte der begrenzende ribben : op r ca. 46° ten opzichte vau de ribbe r : p ; op p ca. 36°, op a ca. 43°, op m ca. 34° ten opzichte van de richting der c-as. Op r en p is de uittreding eener optische as zichtbaar, excentrisch in het gezichtsveld. 162 Het specifiek gewicht der kristallen is 1,307 ; het aeqiiivalent- volume dus : 152,26, en de topische assen worden : x : = tu = 4,6805 : : 8,4202 : 3,4825. § 8. VI. p’Toluolsulfon-diaethylamide. Deze verbinding, welke de structuur: CH3 \/ SOj-NlCsHs)^ bezit, en bij 59° C. smelt, kristalliseert uit absoluten alkohol aethylacetaat in den vorm van dunne, kleurlooze, hexagonaal begrensde plaatjes, of ietwat dikkere, platte, en veelal ondoorzichtige kristallen. M onoklien-p rism a tiscli . a-.b:c = 1,0149 : 1 : 0,6762 ; 72°1'. fig- 6. p-Toluolsulfon- diaethylamide. W aargenomen vormen : a = (100|, vóórheerschend en sterk glanzend ; o = jlllj, q = jOllj, m = jllOj, p = 20j, alle ongeveer even breed ontwikkeld, en uitstekende reflexen leverend ; r = jlOlj, sterk glanzend, goed ontwikkeld; tu = jlllj, wat smaller dan o, doch eveneens scherpe spiegelbeelden gevend; n = |210| en 6 = {010}, uiterst smal, veelal ontbrekend en lichtzwak. De kristallen zijn goed gebouwd, en maken nauwkeurige ifietingen nr.ogelijk. De habitus is afgeplat volgens a of dikprismatisch, en gestrekt in de richting der c-as. De kristallen zijn zeer broos. Hoekwaarden : a-.o = (100) : (111) a:? = (100):(011)== a:r = (100) : (101) 0:9 = (111): (011) = q-.M = (011) : (Til) = o):a = (Tll):(TOO) = o:r = (111):(101) = è:o = (010):(lll) = a : m= (100) : (1 10) = m-.p = (WO): (120) = Gemeten : Berekend 49040' — 74 57 — - 44 171/2 — • 25 17 25017' 32 18 32 2OV2 72 45 72 42V2 25 15 25 17 64 45 64 43 43 58V2 43 591/2 18 34 18 321/2 163 Hoekwaarden : Gemeten : Berekend. ^;è = (120):(010) = 27 23 27 23 b (010) : (110) = 46 2 46 OVi c:m=(100):(210) = 26 9 25 46 n : m— (210) ; (1 10) = 17 59 -18 13V2 a : /) = (100) ; (120) = - 62 31 62 37 Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet geconstateerd. Het optische assenvlak is jOlO}. Zeer sterke, geneigde dispersie, met q'^v, op jl00| is de uittreding van ééne as, excentrisch in het gezichtsveld, waarneembaar. Het specifiek gewicht der kristallen bij 15° C. was: 1,230; het aequivalent-volume is dus: 184,55, en de topische parameters worden : X : i|) : to = 6,661] : 6,5633 : 4,4381. § 9. VII. p-ToluoIsulfon-aethylnitramide. Deze verbinding, welke de structuur : CHs (NO,) SO,— N< bezit, kristalliseert uit aether in groote, kleurlooze, doorzichtige kristallen, of in dunne, zeshoekig begrensde plaatjes. Zij smelt bij 69° C. Mo nok lien-p rism a tisch . 1,0178:1 : 1,1005; 1*^ |3 = 88°11'. W aar genomen vorm en \ c — jOOlj, ^ sterk overwegend en goed spiege- ^ lend ; a=|100} somtijds groot, veelal ook smaller, doch steeds uiterst scherpe reflexen leverende; m = jl30}, goed ontwikkeld, doch in ; rn dikwijls met kromme vlakken, en ^ wat mat; r = j203j, goed spiege- lend, vaak afwezig; o = {1331, T • P-TohwlsulfaethylnUxamide. uiterst smal, meestal ontbrekend, en slechts bij benadering meetbaar. De habitus is öf kort prismatisch, met strekking parallel aan de 6-as, of dun-plaatvormig parallel aan {OOlj. 'ffi a L--. 164 Hoekwaarden : Genieten : Berekend : a-.c = (100) : (001) =* 88°ir — a:m= (100) : (130) =* 71 SlVa — a:r= (100) : (203) =* 55 25 — c:r = (001) : (203) = 36 24 36 24 nt:m= (130) : (130) = 36 27 36 17 c : «?= (001) : (T33) = 50 8 49 29 m: w= (130) : (133) = 40 58 41 5 c:m= (001) : (130) = 89 24 89 26 Zeer volkomen splijtbaar parallel {001|. Op a en c georienteerde uitdooving, vaak echter undulatorisch. als gevolg van geometrische anomalieën in den bouw der kristallen. Het specifiek gewicht der kristallen was 1,450; het aeq. volume dus: 168,27, en de topische parameters worden: /: tl? : to = 5,4115 : ; 5,3169 : 5,8513. § 10. VIII. Nitro-p-ToIuol*ulfon-aethylnitramide. Deze verbinding, welke bij 76° C. smelt, is moeilijk in goede kristallen te verkrijgen. De hier gemeten kristallen werden ver- ki-egen door zeer langzame verdamping eener heet-verzadigde op- lossing in tetrachloorkoolstof. Dunne, lichtgele, sterk glanzende plaatjes, die meestal hemimorf ontwikkeld zijn (fig. 8). Fig. 8. Nitro-p-Toluolsulfon-aethylnitramide. Monoklien, wellicht sfenoïdisch. a:b:c = 0,4812 : 1 : 0.8766 ; 85°5'. Waargenomen vormen-. c={001|, vóórheerschend, sterk glanzend ; o = \Tïl\, uitstekende spiegelbeelden leverend, meestal met slechts één enkel vlak ; a = jlOOj, goede reflexen gevend ; b = {010|, veelal afwezig, doch anders goed spiegelend; r=|705j, zeer smal, vaak ontbrekend. De kristallen vertonnen, vooral in de orthodiagonaalzone, vaak slingerende hoekwaarden en meervoudige reflexen. De habitus is afgeplat naar jOOlj, en langgestrekt in de richting der 6-as. 165 Hoekwaarden : Waargenomen: Berekend: c:c = (001):(100) =* 85° 5' — c :o = (001) : (lil) =* 67 16 — a:o = (T00):(iriT=* 37 21 — c:r= (001) : (705) = 64 42 64°23' r:a = (705) : (100) = 20 16 20 42 c:b = (001) : (010) = 89 52 90 0 O : r = (1 fl) : (705) = 54 23 54 24 Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. Het optisch assenvlak is {010} ; op c en a treedt eene as excen- trisch uit. Het specifiek gewicht der kristallen is: 1,555; het aeqiiivalent- volume dus: 156,91, en de topische assen worden: x : V’ : = 3,4652 : 7,2001 r 6,3119. § 11. IX. p-Toluolsulfon>benzylamide. Structuur : CH, SO,— NH— C7H7 De verbinding kristalliseert uit een mengsel van aether en alkohol in groote, kleurlooze kristallen, wier habitus nog al sterk wisselt. De stof smelt bij 113° C. De kristallen zijn goed gevormd, en maken nauwkeurige metingen mogelijk. Fig. 9. p- Toluolsulfon-benzylamide. Triklien-pinakoïdaal. a:è:c = 0,9778: 1:0,8991. ^ = 83°32' . « = 83°24i'. B = 90°5W . ^ — 91°33'. C = 95°154 . y = 95°96'. Waargenomen vormen: « = {100}, en c = {001}, groot en sterk glanzend; meestal is a wat breeder dan c; te = {111} en o=:r{lJl}, 166 groot, glanzend, en ongeveer even sterk ontwikkeld ; h = |010}, smal, wat mat retlecteerend, gewoon lijk maar met één vlak aan- wezig, en veelal geheel ontbrekend; = |1 1 Ij, klein, lichtzwak, doch goed meetbaar. De habitus der kristallen is gewoonlijk prisma- tisch naar de /;-as. Hoekwaarden : a:c=: (100) : (001) =* c : o = (001) : (lil) =* c\w= (001) : (1 1 1) =* c:o = (100):(ni)=* a:w = (100) : (1 1 1) =* o :m;=: (lil) : (111) = o:6-=(1T1):(0T0) = b\w= (010) : (111) = x:a = (iriyt(100) = b-.x= (OTO) : (lil) = = (iTl) : (lïlj = x-.c = {n f) : (OOÏj = Gemeten : Berekend : 89= 4' — 47 33 — 55 47 — 59 4 — 51 I2V2 — 66 45V2 6605OV2' 55 38V2 55 46 57 33V2 57 23V2 57 38 57 38 62 50 62 42V2 77 52 77 53 54 24V2 54 34 Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. De nitdooving op a en c was scheef georienteerd ten opzichte der ribbe a : c. Het specifiek gewicht der kristallen is: 1,313 bij 17° C. ; het aeq. -volume dus: 198,78, en de topische parameters worden: : lp : O) = 5,9793 : 6,1150 : 5,4981. § 12. X. Nitro-p-Toluolsulfon-benzylnitramide. Deze verbinding, die bij J53° C. smelt, kristalliseert uit aethylacetaat in kleine, zeer sterk glanzende, kleurlooze kristallen. Zij vertonnen vaak wat slingerende hoekwaarden, en ook de vlakken van jOOlj zijn somtijds gebogen. Nochtans waren goede metingen mogelijk. Fig. 10. Nitro-p-Toluolsulfon-benzylnitramide. Triklien-pinakoidaal, 167 a c=: 1,8095 : 1 : 1,3139. A = 95°34' . « 100°50' 5 = 101°22' . i?=J04°43' C= 67°20' . y= 65°33'. Waargenomen vormen-. c = |001|, groot en glanzend, soms iets gekromd; n = jl00j, smaller, doch sterk glanzend; ?/« = jllOj, en n — jl ll|, ongeveer even goed ontwikkeld, en goede reflexen leverend ; 5=|011j, klein, doch goed meetbaar; deze vorm ontbreekt vaak. Verder eene enkele maal nog: ?’=|101|, zeer smal. De habitus der kristallen is die van dunne blaadjes, parallel |001| ontwikkeld, en met verlenging in de richting der è-as. Hoekwaarden : a-.c^ (100) : (001) =* c:o = (001):(Tll)=* a -.m^ (100) : (110) =* c :m= (001) : (1 10) =* o-.m= (Til) : (110) =* a-.o = (TOO) : (iTïj = o : s = (llf) : (OTf) = s-.a = (OlT) : (100) = a-.r = (ÏOO) : (TOl) = r;c = a01):(001) = s:c =(011): (001) = Gemeten : Berekend 78°38' — 62 28V2 — 79 13 — 77 25 — 54 IOV2 — 56 48V2 56°47' 44 I9V2 44 10 79 3 79 rV4 59 16 59 7 42 6 42 15 50 52 Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. Op {001 1 is de uitdoovingshoek 8° ten opzichte der ribbe a-.c. In convergent gepolariseerd licht is ééne hyperbool aan den rand van het gezichtsveld zichtbaar. Het specifiek gewicht der kristallen bedraagt: 1,530 bij 17° C. ; het aequiv. -volume is dus: 229,54, en de topische parameters worden : X : : to = 8,6739 : 4,7934 : 6,2983. § 13. XL p-Toluolsulfon-piperidide. Structuur ; CH; SO, . NCjHio Deze stof, die bij 98° O. smelt, werd uit aether verkregen in den vorm van groote, platte, kleurlooze, en sterk glanzende kristallen 168 van rechthoekigen habitus. Zij zijn zeer goed gebouwd, fraai door- zichtig, en maken nauwkeurige metingen mogelijk. Fig. 11. p- Toluolsulfon-piperidide. Rhomhisch-bipyraniidaal. a:b:c = 0,7474 : 1 : 0.3790. Waargenomen vormen', a = {100i, vóórheerschend en goede reflexen leverend ; m = jllOj, en b = {010}, breed en sterk glanzend ; p = {1 20}, zeer smal; r={101}, breed, en goede spiegelbeelden gevende. Hoekwaarden : Gemeten: Berekend: a : : m= (100) : : (110) =* 36= >46V2' — a : : r = (100) : : (101) =* 63 6V2 — m\ P = (110): : (120) = 19 23V2 19°26V2' P- ; h = (120) ; : (010) = 33 50 33 47 r : ; r = (101): :(101) = 53 46V2 53 46% Geen duidelijke splijt baarheid werd gevonden. Het optische assenvlak is {001}, met de ó-as als eerste bissectrix; de dispersie, die met het rhombisch karakter der kristallen in over- eenstemming is, heeft eene groote waarde : ^ v. De schijnbare assen hoek is klein. Het specifiek gewicht der kristallen bedroeg: 1,281 bij 15o C. ; het aeq. -volume is dus: 186,57, en de topische assen worden be- rekend op : X : ^ =6,5029 : 8,7005 ; 3,2976. § 14. Xll. Nitro-p-Toluolsulfon-piperidide. De verbinding smelt bij 108° C., en kristalliseert uit aethylacetaat in prachtige, groote, ietwat wijngele, doorzichtige en sterk glan- 169 zende kristallen. Zij zijn goed gebouwd, en maken nauwkeurige metingen mogelijk. Monoklien-yrism a iisch . a:6:c = 0, 7466:1 : 1,5713. ^ = 78°39'. Waargenomen vormen : c = {001}, vóórheerschend ; m = {110}, breed en glanzend, ver- toont soms eene fijne streeping parallel de ribben m : c-, o={lll }, en to = {lll}, ongeveer even sterk ontwikkeld, en iets smaller dan m; 7’ = {101}, goed retlec- teerend ; 5 = {101}, iets kleiner Fig. 12. Nitro-p-Toluolsulfon-piperidide. dan r, doch ontbreekt vaak ; ^= {/t o /l}, uiterst smal, en niet meetbaar, zelden ; b = {010}, klein en smal, levert wat mattere reflexen ; 5- = {011}, duidelijk ontwikkeld, en goede reflexen leverende. De habitus is veelal isometrisch, of zwak afgeplat parallel aan {001}. Hoekwaarden : c:o) = (001) : (Til) =* a):w = (Tll):(Tri)=* 7«:c = (110):(001) =* c:r = (001):(101) = r:s = (101):(10ïj = s : c = (TOl) : (001) = c:^ = (00i):(011) = 6:9 = (010):(011) = &);s = (Til) : (TOl) = m\m= (110) : (110) = c: o ^(001): (111) = o :w= (111) : (110) = m:c.. = (110): (llT) = w: 6 = (110) ; (010) = Gemeten : Berekend : 77°1T 71 22V2 80 52 55 28 55°34%' 50 13V2 50 I6V3 74 11 74 9 56 57 57 0% 33 3 32 59Vs 35 41 35 41Vi 72 22 72 24V2 61 20 61 13V2 19 30 19 8 21 57V2 21 57 53 49 53 ATU Zeer volkomen splijtbaar parallel {001}, duidelijk volgens {110}. Op {001} is, de uitdooving diagonaalsgewijze. Het specifiek gewicht der kristallen bij 15° C. was: 1,384; het aeq.-volume is dus: 205,20, en de topische parameters worden: X : : W = 4,2031 : 5,6295 : 8,8455. Overzicht der Kr islallo grafische Betrekkingen tusschen de hier onderzochte Derivaten van het p- Toluolsulf onzuur amide. \ I 170 § 15, CO O O kO CO 03 0^ CD kO £/) 00 03 O) CM 00 00 00 r- kO U co CO CM 00 CO kC 03 03 03 a> co . co 00 03 00 co CM CM 00 % lo" 03 CM CO co kb" eb" iC CD cb" 00 E. CO O 03 CM CO 03 o kO kO 03 O O CO CO o kO CO o 03 03 o CM CO o 03 o CM . iO T— ' r- kO co CM r-' CD co' lO 00 co" kO r- cb" •«b oo" D U C/3 CM 03 kO kO CM co 03 03 Q, co co o o kO 03 CO CM CO lO co co 00 CO co l> o O lO 00 lO iO co CO 03 CD kO CM irT co r-^ co kO co kO 00 CD '«1^ O) 03 kO kO CM 0-3 üO o CO ocT ifT CM 00 eb 00 03 CD kfT co co lO co kO 00 co lO 03 CM 00 o CM CM > kb iC cb CM CO co o o CM O kO 03 kO CD II II tuO (>3 00 CM CO II CM kO co — II O CO CO r- 03 CO II CO co 03 CO 03 O CO o 03 00 03 a> ^ 2 03 ^ GO 00 iO (N II o cn. 11 03 QCL II ^ '52- 00 ^ t- . ^ •rh' g'a. (/) O CM co CM 00 o c/3 < CM 03 o co o O ö' 03 cT'^ CM kO o b" b" CO 00 II o n- 11 o « II « II a oi ü L^ CJ E E E >> o. E Ê CCJ OJ E E ja cd 2 cd >. o. Ë c/3 U) O (f) C/3 (f) c/3 o Cfi -4^ Cü O. o. V Xï o, Tl Cl 0) ’O OJ *0 E CCS C O ^ Dan is

. . . (1) waarin a=e^^P en p = rp {L, ^). ‘) Vierteljahrschrift. der Naturf. Ges., Zürich, jaargang 58 (1914), deel 3, p. 203—238. 173 2. Beschouwen we nu een functie F{z), holomorf in een zekere omgeving Si van O (z = 0), niet uitzondering van O. Laat er een omgeving £i' Si van O bestaan waarin_F (2) ^ 0 en ^ 1. Wij beschrijven een cirkel binnen Si', met 2 q tot straal. Voor I 2 I = ^ heeft men dan een zeker getal n waarvoor -< I F{z)\<(ji, fi waarin ft > 1 mag verondersteld worden. Door toepassing van de formule (1) op F (z) in de cirkels die de verschillende punten van den cirkelomtrek | z j p tot middelpunt en p tot straal hebben, krijgen we: p I F {«) I en \ F [z) |— ^ <^a[iP voor \ z Door toepassing in de cirkels die de verschillende punten van den cirkelomtrek z = ^ tot middelpunt en ^ tot straal hebben, komt F {z) I en I F (?) ^ a (afiP)P = aP+^ (ip2 voor \ z \ Zoo voortgaande vinden we V — 1 , V — 2 F (?) I en 1 F (?) |-i < +^'' = 1 p'' voor L? = We hebben derhalve F (?) I en I F (?) |— 1 voor |?| = — . . (2) 2’' waarin 9 = Log {aP ^ ft) . 3. Log I F {z) I is harmonisch in Si, met uitzondering van O. Voor 0<^ I ? I is derhalve, als we stellen z = r : GO Log j F (?) I = ^ Log r ^ (a„ cos nO + sin n&) r”. « = GO Hierin is 27r o„ r” -(- a_„ = —^cos nO . Log | F (re®') | d d en 271 fir~” = — ^sin n 6. Log | F (re®‘) \ dd , n = ± 1, ± 2, . . . waarbij 0<^r^p, r overigens willekeurig is. 12* 174 Nu volgt uit (2), als we ?’=— stellen: 2 a_„ -f- a,i 2n 22tiv en 6_,i -j- ,2n 22nv < 2 • 2nv (3) Deze ongelijkheden gelden als men voor v n .willekeurige natuurlijke getallen kiest. Neemt men voor w een vast getal, zoodanig dat 2” > p, dan volgt uit (3) dat | a_„| en | | kleiner zijn dan ieder positief bedrag. Hieruit volgt: a_„ = b—n = 0, als 2" j> jo. De reeksontwikkeling voor Log\F{z)\ bevat dus hoogstens een eindig aantal termen met negatieve machten van r. Dit geldt evenzeer voor de reeksontwikkeling van de toegevoegde harmonische functie CO Arg, F {z) — Ad JS' ( — cos nO + a„ sin nd) rn. « = —00 Voor 0 ] 2 I orscdhbu3 Praeora^eM- Veniral/obus Veriralsaiiel VenlralseUiet Ventral Textfigur 1. Lateraliobus l/nlere Dorsa/lobetv DOJRSAL la/erallobus Venirabsaftel VenéraL Schematische Darstellung des Verlaufes des longitudinalen Wimper- bandes der ausgebildeten Tornaria Weldoni. An Hand dieses Schemas lasst sich mit Hilfe der SpENGEi/schen Nomenclatur (3) der Verlauf der longitudinalen Wirnperschnur der Tornaria Weldoni (Bimini Tornaria) kurz charakterisieren : 15* 222 1. Pi‘ae- iind Postoralfeld ziemlich breit, breiter als die Sattel. Loben verlialtnismassig schmal. 2. 4 — 6 Tentakel (tentakelartig ansgebildete „secnndare Loben” an jedein der oberen Dorsalloben, so bezeichnet nach dem Vorgange Spengels bei Tornaria Grenachf.ri (3); eigentlicli sind es die Dorsal- saltel, welche die Tentakel tragen. Vergl. dai'über meine Ansfüh- rnngen aut' p. I5/i6). Die Tentakel sind knrz und breit, mehr stnmmelfönnig, 3. Oralfeld sclimal, slark gekrünimt, Ventralsattel hoch. 4. Untere Dorsalloben selir lang nnd schmal, mit fast parallel verlau feilden W impersclinüren, die dorsal fast znsammenstossen, ohne Tentakel. 5. Lateralloben tief, mit schmaler Oetïnung, ohne Tentakel. 6. An der Scheitelplatte legen sich prae- und postorale Wimper- kranze parallel aneinander nnd verschrnelzen. Von den übrigen Merkmalen sei hier noch hervorgehoben, dass das Analfeld stark vorgewölbt, der circnlare primare Wimperkranz kraftig entvvickelt, der secundaie Wimperkranz rings nrn den Anns schwach aüsgebildet ist nnd dass die Coelome dem Darm anliegen. Betrachten wir nnn die einzelnen Entwicklungsstadien etwas genauer. Tafel /, Fig. 1. Dorsalansicht eines Stadiums der progressiven Entwickliing ^etwa einern etwas vorgeschrittenen Tornaria Mülleri- Stadium (13, 14, 15) vergleichbar). Dorsalfeld breit, Dorsalloben mit je 3 breiten tentakelarligen secundaren Loben, weitere in Ausbildung begritfen ; untere Doi’salloben sehr lang und schmal. Links oberhalb des primaren circularen Wimperkranzes der eine Laterallobus (der andere ist verdeckt), secundarer circnlarer Wimperring ganz schwach. Analfeld massig vorgewölbt. lm Innern ; Mitteldarm cylindrisch, Enddarm knrz, kegelförmig. Eichelcoelom geraumig. (Eichelporns und Herzblase nicht beobachtet). Das eine der beiden Rumpfcoelome als rnndliches Blaschen zwischen Mittel- und Enddarm. Fig. 2. Ansicht schrag von oben eines etwa gleichaltrigen Sta- diums mit 3 kurzen Tentakeln an den Dorsalloben und weiteren in Ansbildnng begriffenen. Am Apex legen sich prae- nnd postorale Wimperkranze parallel an einander und verschrnelzen. Lateralloben tief, Ventralband breit, lm Innern: Ein Coelomsackcheji als breite Platte dem Mitteldarm anliegend, an der Grenze zwischen Mittel- und Enddarm. Fig. 3. Oralansicht eines etwas alteren Stadiums, das noch der progressiven Entwicklmig angehört. Etwas grösser als das vorher- gehende. Der longitudinale Wimperkranz wieder etwas complicierter, mit 4 Tentakeln an den Dorsalloben. Sehr deutlich das schmale 223 Imfeisenförmige Oralfeld rait der trichterförmigen MnndöfFnniig und der iiohe sclilanke Ventralsattel zu selien. Ventralband breit mit beiderseitigen tieten Lateralloben. lm Innern : der 3 teilige Darm. Dem Mitteldarm liegt das plattenförmige Rumpfcoelom ') an, das denselben zn urawachsen beginnt. ünterlialb der Apicalplatte der glashelle Strang, an dem das Eichelcoelotn befestigt ist. Fig. 4. stellt die t3'pi8che Tornaria Weldoni in ihrer vollen Ent- wicklung dar, mit allen Larvencharakteren ausgestaltet, den Höhe- pnnkt der Larvenentwicklung. (Dorsalansicht). Die Larve bat das Maximum der Körpergrösse, ca 27? m.m., erreicht. Der Verlauf des longitudinalen Wimperkranzes bat durch Ansbildiing von 6 Tentakeln an jedem Dorsallobus, sowie durch die tiefen Lateralloben den böchsten Grad von Compliciertbeit erlangt. Untei'e Dorsalloben sebr lang und schraal. Scheitelplatte entsteht durch Vei'schmelzung der sich parallel aneinanderlegenden prae- und postoralen Wimperkranze. Circularer Wimperkranz breit und kraftig, secundarer Wimperkring ganz fein und schraal. lm Innern : Zu beiden Seiten des Mitteldarmes 2 Paare von Coe- lomsackcben als langlicbe oder ruridlicbe Blaschen, dem Darm angelagert. Die raehr dem Enddarm zu gelegenen die Rumpfcoelome, die gegen die Scheitelplatte zu liegenden (in der Abbildung von den Tentakeln etwas verdeckt) die Kragencoelome. Das Eichelcoelotn als langer schmaler kegelförmiger Sack, dem Mitteldarm aufliegend mündet durch den Eichelporus in der Mitte des Dorsalfeldes nach aussen. Durch einen ziemlich dicken Strang mit dem Apex verban- den. Herzbiase nicht beobachtet. Dieses Stadium entspricht dem von Mokgais in seiner Figur 12 dargesteilten, das eine Seitenansicht darstellt. Es ist das „Tornaria Kr olmii- Stadium” der Tornaria Weldoni. Fig 5. stellt ein Stadium dar, das bereits der regressiven Enlwick- lung angehört. Es ist gekennzeichnet durch geringere Körpergrösse gedrungenere öestalt, geringere Dui'chsichtigkeit, Rückbildung der tentakelartigen Bildungen. Es sind deren jelzt nur raehr drei an jedem Dorsallobus vorhanden. Dieses Stadium ist dunkler, undurch- sichtiger als das sonst ahnliche in tig. 1 abgebildete Stadium der progressiven Entwicklung, zeigt jedoch das Analfeld starker vorge- wölbt, kegelförmig ausgebildet, die Lateralloben sind nicht raehr so tief, der circulare Wiraperring ist breiter, der secundare cii'culare Wimperring ist geschwunden. lm Innern das machtig entwickelte Eichelcoelom, das dem Darm aufgelagert ist und i-echts ausmündet. b Nach Spengel vielleicht richtiger als „Kiagen-Rumpfcoelom” zu bezeicbnen. 224 Die Coelome konnten an diesen undurchsichtigen Entwicklungs- stadien nicht mit Sicherheit beobachtet werden. Fig. 6 zeigt ein Stadium nach der Metamorphose. Es ist noch viel kleiner als das vorige, misst circa mm. und ist tast undurch- sichtig. Der Körper zerfallt bereits in die 3 für das erwachsene Tier so charakteristischen Teile: Rüssel-, Kragen, Rumpfregion. Der keulenförmige Rüssel ist durch eine tiefe Ringfurche von der Kra- genregion abgesetzt. Die Kragenregion ist sehr breit und tragt in ihrer Mitte den' in Rückbildnng begriffenen circularen Wimperkranz. Das Analfeld ist wie im vorhergehenden Stadium kegelförrnig vorgewölbt. Der Tentakelapparat des longitudinalen Wimperkranzes, die Lateralloben etc. ist bereits ganz geschwunden. Im Inneren kann man, wenn man das Objekt zwischen Deckglas und Objekttrager mit der Nadel etwas quetscht, im Rüssel das riesig grosse Eichelcoelom sehen, das fast den ganzen Innerranm des Rüssels ausfüllt. Auch die Contour des Mittel- und Enddarms tritt noch einigermassen hervor. Da mir nur wenige in Formol conservierte Exemplare zur Ver- fügung standen und es unter den gegenwartigen Verhaltnissen mir, nicht möglich ist, Schnittpraeparate anzufertigen, waren der Unter- suchung von vorneherein enge Grenzen gezogen. So musste auf die Feststellung der Art und Weise der Entstehung des Coeloms, des Herzens etc. verzichtet werden, auch wurde in die Abbildungen nur das eingezeichnet, was tatsachlich beobachtet werden konnte, ohne Erganzungen nach Schnittpraeparaten und ohne zu schema- tisieren. Auch die vorliegenden Stadiën stellen keine geschlossene Reihe von Entwicklungsstadien dar, So fehlt das wichtige ,,eingekerbte Stadium”, das ich bei Balano glossus clavigerus beschrieben habe, und das seinen Platz zwischen dem in fig. 5 und 6 abgebildeten Stadiën finden müsste (14,15). Da aber von dieser F'orm mit Sicherheit nur das einzige von Morgan abgebildete und geschilderte Stadium bekannt ist, glaube ich doch, dass diese kurzen Angaben einen kleinen Fortschritt in der Kenntnis der Entwicklung dieser Form bedeuten. Zum Schlusse ergibt sich natürlich die Fi-age, zu welchera adulten Tiere die Tornaria Weldoni gehort. Weldon und Morgan konnten natürlich nichts sicheres darüber aussagen. Auch zur Zeit ist dies noch nicht möglich, aber eine Vermutung lasst sich doch aussern. 225 Spengel (3) hat auf Grand von Material, das er von Weldon von den Bahamas erhieU, einen Eoteropneusten beschrieben, den er Ptychodera {Chlamydothorax) . bahamensis nannte. Es ist dies eine auffallend hieiae Form von ca 77s cm Lange, von der gleichen Lokalitat stammend wie die Bimini Tornaria, die ja auch sehr klein ist. Ich halte es daher für nicht ausgeschlossen, dass Ptychodera bahamensis Spengel die adulte Form der Tornaria W elduni Mit Sicherheit wird sich dies natüriich erst dann feststellen lassen, wenn aus den Eiern von Ptychodera bahamensis die Tornaria Wel- doni gezüchtet worden. b. Die Bahamas Tornaria {Tornaria Morgani). (Tafel II). Weldon (1) fand vorgeschrittene Entwicklungstadien einer grossen tentaculaten Tornaria bei Nassau, New Frovidence, Bahamas Bank, über welche er nur einige ganz beilaufige Bemerkungen macht. Mohgan (2) beschrieb einige Jahre spater unter der Bezeichnung „Pfassau Tornaria” Entwicklangsstadien einer von der gleichen Lokalitat stammenden, mit derjenigen Weldons ofFenbar identischen Tornaria mit langen Tentakeln, von der er Detailschilderungen des Verlaufs des dorsalen Wimperbandes, des Tentakelapparates und der Scheitel platte gibt (2, Taf XXIV, fig. 10 — 12). Die Coeiome warden dabei nicht beobachtet. Die wichtigsten Angaben ühQv é\& ,, Bahamas Tornaria” sind in seiner grossen Arbeit (4) enthalten, in welcher er einen grossen Teil der Entwicklung and Metamorphose derselben tentaculaten Tornaria bis zur Umwandlung in das benthonische Tier beschreibt. Das Material für seine üntersuchung fand Morgan in den Gewassern von Bimini-Island, Bahamas Bank (s. o. p. 2) zugleich mit der kleinen Tornaria Weldoni. Seine Beschreibung passt so gênau auf die mir vorliegenden grossen Tornarien von Aruba und Saba, dass an der Identitat beider Forinen, trotz geringer Abweichungen, kein Zweifel sein kann. Es ist also wohl auch anzunehmen, dass diese von rair als „Tornaria Morgani” bezeichnete Tornaria im ganzen westindischen Archipel verbreitet ist. Die Angaben Morgans finden bei der Besprechung der einzelnen Organsysteme ihre gebührende Berücksichtignng. Wie von der Tornaria Weldoni liegt auch von der Tornaria Morgani, der grossen Bahamas Tornaria, eine Reihe von Entwick- lungsstadien vor, die einen Ausschnitt aus der Entwicklung darstellen, umfassend die T. Morgani in ihrer höchsten Entwicklung (etwa dem Tornaria /D’o/mM-Stadium entsprechend) bis zum sogenannten „eingekerbten” Stadium. Die Serie umfasst gerade jene Stadiën, die 226 zwisctien den MoRGAN’sclien Stadiën III und IV liegen (Taf. I, fig. 3 n. 4, 4) und von dein genannten Forscher nur ganz nebenbei be- sclirieben wurden, so dass sie eine Erganzung zu denselben darstellt. Infolge der Grössenabnahme, zunebmender Undurchsichtigkeit, Scliwindens der Tentakel, und immer starkerer Ausbildung der Coe- lome geboren die meisten Stadiën mit Ansnabme des 1. Stadiums (Taf. II, fig. 7, 8), das den Höbepunkt der pelagiscben Entwicklung und die typiscb ansgebildete Tornaria Morgani mit allen Larven- cbarakteren zeigt, jener Periode der Entwicklung an, die iciKin meinen Studiën über die Entwicklung des Balanoglossiis clavigerus (14, 15), vom morpbologiseben Standpunkte aus als „regressiv” be- zeicbnet babe. Bevor icb auf die Besprecbung der einzelnen Stadiën naber eingebe, sei bemerkt, dass das mir vorliegende Material in Formol conserviert, daber — bei meist vortrefflicber Erbaltung — docb mehr oder minder deformiert war. Daber die etwas unregelmassige Form der Kragen- region in fig. 7 u. 8. auf Taf. II. Es wurde dabei, wie bei den übrigen Figuren, auf naturgetreue Darstellung Wert gelegt und möglichst jener von Spengel (9, p. 123) beobacbtete Vorgang der Schematisie- rung vermieden. Audi wurde in die Figuren nur das eingezeicbnet, was tatsacblicb gesehen wui'de. Tafel II, Fig. 7 und 8. stellen die Tornaria Morgani in tjpiseber Ausbildung dar. An Hand des in Textfig. 2 dargestellten Textfigur 2. Schematische Darstellung des Verlaufes des longitudinalen Wimper- bandes der ausgebildeten Tornaria Morgani. Scbemas lasst sicb der Verlauf des longitudinalen Wimperbandes mit seinen specifiscben Eigentümlicbkeiten gut erkennen : 1. Dorsale und ventrale obere Loben mit 20—25 Tentakeln besetzt^). 2. Ventralsattel bocb und scbmal. 1) In dem obigen Schema wurden versehentlich zuviele Tentakel eingezeicbnet. 227 3. Die postorale (veiitrale) Wimpersclinur geht beiin Oesophagen apicalwarts iiber die praeorale (dorsale) hinaus, übersclireitet also die Mittellinie in einein holleren Niveau als die erstere. 4. Kein nnterer Dorsallobns vorhanden, daher das Dorsalfeld sehr breit. 5. Laterallobus mit circa 5 — 10 Tentakeln besetzt. Wendet man dieses Schema auf die Figuren Morgans (4, Taf. I, 1, 2, 3, an so findet man eine gute IJebereinstimmung, bis etwa auf die Zahl der Tentakel und die Form des Ventralsattels. Die Höhe dieser Stadiën ist circa 5 — 6 mm., die Breite (Durch- messer des primaren circularen Wimperrings) betragt 4 — 47^ mm., die Larve ist also etwas höher als breit, etvs’^as grösser als die Exemplare Morgans. Taf. II. Fig. 7. Seitenansicht der Tornaria morgani '). Dieses Stadium wurde von Morgan (4) so ausführlich geschildert, dass ich hier nur die ünterschiede zwischen dieser Abbildung mit derjenigen Morgans (4, Taf. 1 tig. 3) besprechen will. Die Tentakel scheinen etwas langer, weniger steif zn sein. Das Analfeld ist nicht so flach, sondern deutlich vorgewölbt. Die Scheitelplatte ist meist eingezogen, daher nur angedeutet. Ihr Ban stimmt mit den Angaben Morgans (2 und 4) sowie Spengels (3) bei Tornaria Grenacheri recht gut überein. Der wichtigste ünterschied betritft das Coelom. Dasselbe wurde anfangs von Morgan ganzlich übersehen (2 pag. 431) und so wird es wohl jedem üntersucher wegen der von der normalen ganzlich abweichenden Lage des Coelorns ergehen. (3, p. 432). Morgan konnte dasselbe nur auf Schnitten nachweisen und ist es daher in seine Abbildung nicht eingezeichnet. In Fig. 7 auf Taf. II sieht man das Rumpfcoelom als schmalen lang ausgezogenen Ring den ganzen Körper umgebend und dem primaren circularen Wim- perring dicht anliegend. Bs sind zwei ringförmige schmale Scheiben. Spengel beschreibt das Coelom bei T. Grenacheri in ganz ahnlicher Weise als sehr lang ausgezogene der Epidermis anliegende Schlauche (3, p. 432) nur mit dem [Jnterschiede, dass bei seiner Form die Coelome in der Gegend des Laterallobus einen langen dünnen Fort- satz nach oben entsenden, was bei l'. Morgani nicht der Fall ist. Hier sind die Figuren Morgans (4, Taf. III, fig. 29, 30, 31) für den Vergleich von Wichtigkeit, die sammtlich Schnittpraeparate darstellen. Alle zeigen das Rumpfcoelom in Verbindung mit dem Ektoderm nnmittelbar dem circularen Wimperring anliegend ,,atta- 0 In fig. 7, 8 u. 9 ist der circulare Wimperring nicht eingezeichnet, um das Coelom deutlicher hervortreten lassen zu können. 228 ched to the inner snrface of the circular band”, stets 'weit vom Darm entfernt. In tig. 29 ist auch das Kragencoelom mit dargestellt, welches ich anf meinen ungeschnittenen Exemplaren nicht anffinden konnte nnd das vielleicht erst etwas spater znr Ausbildnng gelangt. (Vergl. die Bemerkung linten anf S. 240). Fig. 8 stellt ein anderes etwas grösseres Exemplar in Dorsal- ansicht dar. Scheitelplatte eingezogen, Analfeld eine ganz flache Scheibe. Etwas nnterhalb der Mitte ist der lange schmale Ausfüh- rnngsgang des ..Wassersaekes” sichtbar, der ziemlieh tief in einer halbmondförrnigen Vertiefung mündel. Oberhalb des Porus die Herz- blase mit der Rüsseldrüse. Die beiden Rmnpfcoelome verlaufen ganz entsprechend dem in Fig. 7 dargestellten Stadium innerhalb des eir- cularen Wimperrings, demselben eng anliegend. Hier sieht man auch, was Morgan in Fig. 23 auf Taf. IV, Spengkl in Fig. 59 Taf. 23 dargestellt hat : dass die beiderseitigen Rumpfcoelome unteihalb des Hjdroporus sich einander nahem, ohne jedoch mit einander zu ver- schmelzen (,, these do not meet in the middle line”). Doch ist hier gegenüber der Beschreibung Spengels ein Unterschied, indem die Coelome bei seiner Form sich zuletzt etwas aufrichten und der linke in der Nahe des Eichelporus, der rechte in entsprechendem Abstande vom blinden Zipfel des ,,Wassersackes” endigt. Dagegen stimmen die Verhaltnisse auf der Ventralseite, Spengels Fig. 60 Taf. 23, sehr gut, denn auch hier nahem sich in beiden Fallen die Coelome, ohne in einander übeizugehen. Stadium Fig. 9. Seitenansicht eines etwas filteren Stadiums der regressiven Entwicklung. Die Larve ist kleiner, ca T’/j — 5 mm. hoch, undnrchsichtiger, die Kragenregion sehr breit, wulstartig verdickt, das Analfeld ziemlieh stark vorgewölbt, die Tentakel an den Loben kürzer und dicker. lm Innern der 3-teilige Darm und das dem (nicht gezeichneten) circularen Wimperring dicht anliegende ringförmige Rumpfcoelom. An der Berührungsstelle mit dem Ektoderm ist es ein wenig umgebogen, erscheint daher etwas dunkler, springt nach innen etwas vor, als ganz flache Scheibe. Stadium Fjg. 10. Dorsalansicht eines etwas alteren Stadiums als das vorhergehende. Die Epidermis ist bereits recht undurchsichtig geworden, die Tentakel sind sehr viel kürzer, nur mehr sturnmel- formig ausgebildet. Der ,,Wassersack” ist eine machtige Blasé geworden. Am Darme sind bereits in der Nahe des Oesophagus die Anlagen der ersten Kiemenspalten zu sehen. Sie treten als paarige Aussackungen der endoblastischen Darniwand auf, als halbkugelige Protuberanzen, wie von Morgan geschildert (4, p. 42). Die Coelome sind in Toto-Praeparaten fast nicht zu sehen, da sie durch den 229 breiten circularen Wiraperkranz verdeckt werden, dein sie eng anliegen. Dass sie bereits vörhanden nnd sehr maclitig entwickelt sind, kann man anf Zupfpraeparaten der gleichen Sladien sehr deut- lich erkennen. (Vergl. Textf. 3 n. die Ausf. S. 230/231). Stadium tig. 11. entspricht etwa dem MoRGAN’schen Stadium IV (4, PI. I, fig. 4) und meinem eingekerbten Stadium (15, Taf. 6, Fig. 6 u. 7). Die Tentakel sind bereits völlig geschwunden, die Dorsal- und Ventralloben ganz glatt, die Lateralloben sind verwischt. Die Kragenregion breit, wulstartig, ahnlicli, wie bei dem in fig. 9 anf Taf. II dargestellten Stadium, das Analfeld sehr stark vorgewölbl. In der Mitte des Körpers ist bereits die für dieses Stadium so charakteristische ringförmige Einsclmürung oder Einkerbung zu sehen. Ira Innern der Darm und der grosse Wassersack (Eichel- coelom) ; in der Kragenregion sind die Kragen- und Rumpfcoelome zu sehen. Man sieht in der Figur 11 oberhalb des grossen circularen Wimperrings die etwas dunkler gehaltenen Rumpfcoelome, oberhalb, d. h. in Wirklichkeit innerhalb derselben, die gleichfalls schon stark ausgebildeten Kragencoelome. Diese springen diaphragmaartig ins Innere vor, stets concentrisch den aussern Rumpfcoelomen und den- selben dicht anliegend verlaufend. Besser ist . dies natürlich auf Zupfpraeparaten zu sehen. (Vergl. Erlauternngen zu Textf. 3). Auf Zupfpraeparaten lassen sich in diesem bereits sehr undurchsichtigen Stadium auch 2 Paar Kiemenspaltenanlagen als halbkugelige Vor- wölbungen zu beiden Seiten des Oesophagus erkennen. Stadium fig. 12. Dieses kleinste bereits ganz undurchsichtige leicht rötlich-braunlich gefarbte Stadium halte ich für das alteste, vorge- schritlenste. Es scheint der Metamorphose unmittelbar vorauszugehen. Vor allem fallt die sehr stark vorgewölbte Analplatte und die tiefe Ringfurche auf, ferner die in voller Auflösung befindliche longitudi- nale Wimperschnur der Rüsselregion. Es scheint hier ein ,,vollstan- diger Zerfall ganzer Bezirke des Hautepithels” (12j und Auflösung des longitndinalen Wimperkranzes in einzelne mehr oder minder vertikal zur Langsachse stellende Stücke stattzufinden, die stellenweise noch gewellten Verlauf zeigen (Schrumpfung ?). lm Innern ist mit Mühe der Darm und die grosse Wasserblase (Eichelcoelom) zu sehen. Coelome und Kiemenspaltenanlagen sind in Totopraeparaten nicht zu erkennen. Textf. 3 stellt ein Totalpraeparat im optischen Schnitte dar. Die undurchsichtige Epidermis des Analfeldes ist mittels feiner Nadein abgetragen, so dass dasselbe von einem ganz durchsichtigen uhrglas- förmigen Hautchen bedeckt ist, durch welches hindnrch man das ganze Innere der Larve beobachten kann. Es ist ein dem Stadium 10 entsprechendes Objekt dargestellt. 230 Gaiiz peripher der grosse Wimperkranz, im Bilde nur angedentet. Ihm aiiliegend die paarigen Rumpfcoelotiie, welche in der Sagittal- achse sich nahem. Dieselben zeigen pei'ipher jederseits einen verdickten schlauchartigen Halb- ring mit dentlichein dunnen Lu men, der sich nach innen zu als solide Platte fortsetzt, was der tig. 30, Taf. IV Morgaiïs mit dem Unterschiedeentspricht, dass bei Morgan gerade um- gekehrt der innere Teil des Rumpfcoeloms das Lumen zeigt. Wahrend in den jüngeren Stadiën, die in Fig. 7 u. 8 dar- gestellt sind, nur der periphere schlauchartige Teil zu beobach- ten ist, finden sicli bei etwas alteren Stadiën, Fig. 9 u. 10, wie etwa hier, plattenförmige Fortsatze im Innere. Diese in- neren Teile des Rumpfcoeloms scheinen in der Sagittalachse mit einander beiderseits zu verschmelzen, wahrend die peri- pheren getrennt bleiben. Apicalwarts vorn Rumpfcoelom, im Bilde innerhalb, liegen die machtig entwickelten Kragencoelome, welche als breite diaphragmaartige Platten ausgebildet sind und vom Rumpfcoelom durch eine deiUlich erkennbare schmale concentrische durchsichtige Zone getrennt sind. Sie sind in meinen Stadiën riesig gross, ganz breite weit ins Innere vorspringende Scheiben, so dass es fast unbegreiflich erscheint, wieso sie von Morgan, der ganz entsprechende Stadiën vor sich hatte, entweder ganzlich übersehen werden konnten oder auf den Schnitt-praeparaten (4, Taf IV Fig. 29 u. 35) nur so klein ausgebildet sind. Die beiderseitigen Kragen- coelome vereinigen sich in der Sagittalachse und scheinen dort Mesenterien zu bilden, an denen sich auch die Rumpfcoelome anheften. In der Gegend des Oesophagus legen sich die Kragen- coelome an den Oesophagus an. An vier Stellen, etwa den ausseren tentakeltragenden Loben entsprechend, sieht man Verdickungen im Coelom, von denen apikalwarts in manchen Fallen Fortsatze auszugehen schienen, doch war mir dies in anderen Fallen wieder 1 Textfigur 3. Optischer Schnitt durch ein Total-praeparat (Stadium fig. 10) von Tor- naria Morgani. Die Larve ist so orientiert, dass die Apikalplatte zu unterst, der After zu oberst ist, sie steht also gleichsam auf dem Kopfe. 1 Wassersack, 2 Herzblase und Rüsseldrüse, 3 Darm, etwas oberhalb des Bildcentrums der After, 4 Sporne (,Zügel stücke”), 5 Rumpfcoelome, 6 Kragencoelome, 7 Oesophagus. 231 zweifelliaft, und konnte dies .rait Sicherlieit nicht festgestellt werden. Weiter ins Innere fortschreitend ist in der Abbildung das nicht mehr so geranmige Blastocoel, zienalich dunkei gehalten, dargestellt. Es folgt das grosse muskulöse Eichelcoelom (1), dem der Darm auf- liegt (3). Herzblase und Rüsseldrüse (2) deutlich zu sehen. Der drei- teilige Darm erscheint stark verkürzt, der After ganz oben, im Bilde oberhalb des Centrums, der Oesophagus in der Tiefe, in einem ziemlich scharfen Winkel abgebogen (7). Sehr deutlich sieht man hier beiderseits des Darmes, dem Wassersack aufliegend, die Zügel- stücke, ,Sporne’ (4). Dieselben inserieren einerseits ziemlich nahe am Oesophagus als breite anscheinend muskulöse Bander, zieken dann bogen fönnig, sich immer mehr fadenförmig verdunnend, beiderseits zu einer ziemlich weit ins Innere vorspringenden verdichten Stelle des Kragenco eloms, loo sie angeheftet sind. Diese .Sporne’ sind auch von Morgan und Spkngel beobachtet worden. Besonders bei der SPENGEi/schen „Tornaria Grenacheri'’ (3, Taf. 23 tig. 60) sind sie sehr stark ausgebildet. Die Insertionsstelle dieser Sporen ist nach beiden Autoren nicht sicher. Nach Spengel endigen sie beiderseits „in einem bald kleineren, bald grosseren Haufchen von Zeilen”. Damit glaube ich alles geschildert zu haben, was an derartigen Totalpraeparaten zu sehen ist. Schnitte konnten vorlautig nicht gemacht werden. Es ist daher vielleicht nicht alles richtig gedeutet, was ich beobachtet habe ‘). Hier anschliessend nur einige Bemerkungen über die Scheitel platte in den Stadiën 7 u. 9. Taf. II. Bei den meisten J^arven ist die Scheitelplatte stark eingezogen und undeutlich, oder gar nicht zu sehen, ebenso die Augen, an denen niemals Pigment beobachtet werden konnte. In der einen oder anderen Larve konnten jedoch die Ver- haltnisse an der Scheitelplatte, Verlauf der Wimperschnüre etc., gut erkannt werden. Im allgemeinen entspricht die Darstellung und Beschreibung Morgans in seinen beiden Arbeiten (2 u. 4) sehr gut. Besonders hebe ich hier die tig. 10 in Morgans erster Arbeit (2) hervor, in welcher Abbildung jedoch leider die Augen nicht einge- zeichnet sind. Auch die Angaben Spengels (3) über die Scheitelplatte seiner als „I'ornaria Grenacheri” bezeichneten Form zeigen durch ihre Uebereinstimmung die nahe Verwandschaft derselben mit Tornaria Morgani. Ich füge nur hinzu, dass im Centrum der Apikalplatte ein kleiner dunklerer Fleck zu sehen ist, innerhalb dessen sich eine kleine lichte Grube (,, Wimperorgan Spengels? 3, p. 394) befindet. 1) Zusatz bei der Korrektur. Seitdem dies geschrieben wiirde, bin ich in den Besitz vorzüglicher Schnittpraeparate durch diese Stadiën gelangt. Ich behalte mir vor, darauf bei anderer Gelegenheil zurückzukotnmen. 232 Qiier über die Apikalplatte verlauft eine seichte Rinne. Die breite Apikalpiatle selbst Ijat etwa die Form eines Rechteeks, dessen Langsseiten von den parallel zu einander verlaufenden tentakeliosen Wimpersclinüren eingenommen werden. Die prae- n. posforalen Wirnperschnüre scheinen nicht auseinander zu fallen (Morgan 2, p. 11), sondern, dort, wo in der Mitte des Rechteeks die quere zu den kurzen Seiten des Rechteeks parallele Rinne verlauft, gehen die beider- seitigen Wirnperschnüre in einander über, deren Tentakel gegen den Apex zu immer kleiner geworden und hier endlich ganz ge- schwunden sind. Zum Schlusse ergibt sich naturgemass auch hier die Frage: Zu loelchem adidien EyUeropneusien gehort die Tornmia Morganif heïdev lasst sich dieselbe vorlaufig ebensowenig mit Sicherheit beantworten, als dies bei der Tornnria Weldo7n und bei allen übrigen tentaculaten Tornarien der Fall ist. WwiiDON und Morgan sagen diesbezüglich nichts. WiLLEY (6) spricht anlasslich der Beschreibung seiner neuen species Ptychodera bimmïensis auf p. 288 folgende Ansicht aus; ,,This is presumablj^ the species whose Ton2ana-deveiopment was described by Morgan”, wohl deshalb, weii diese Enteropneustenform von der gleichen Lokalitat starnmt. Eiii weiterer Beweis für seine Behauptung wii’d von Wii.ley nicht beigebracht, doch ist seine Annahme wohl richtig. Mit voller Sicherheit wird sich die Zusaramen- gehörigkeit der Tomaria Morgani mit Ptychodera biminiensis natürlich erst nach Züclitung dieser Larve aus deren Eiern behaupten lassen. Am Schlusse seiner Beschreibung fügt Willey, (6, p. 294) noch hiiizu: ,,As at least two kinds of Tornaria have been recorded from the West Indies it is important to note that so far as known all the Enteropneusta inhabiting the shores of these islands belong to the family of the Ptychoderidae.” III. Kritische Uebersicht über die bisher bekannten tentaculaten Tornaiden. A. Kritik der Species. lm Anschlusse an diese Darstellung gebe ich im folgenden eine Revision der bisher beschriebenen tentaculaten Tornarien. Spengel hat, da sich unter den verschiedenen, in seiner grossen Monographie falschlich zu einer einzigen Species ,,Torna7'ia Grenacheri” zusam- mengezogenen Tornarien eine grössere Anzahl wohl charakterisierter Arten erkennen lassen, eine Uebersicht derselben für nötig gehalten, eine solche in Aussicht gestellt, doch ist dieselbe bis nun nicht erschienen (9). Willey schreibt mit vollem Rechte (6, p. 185); ,,No doubt the dilFerences between the Tornariae of some species are very 233 trifling, but it is a great mistake to iraagine that all tentaculated Tornariae belong to one species”. Es ist ganz riclitig, wenn-SPENGEL schreibt (9, p. 127.), dass „weder die besondere Ausbildiing der Tentakel noch ihre Zahl zur Charak- terisierung der meisten tentacalaten Tornarienformen branchbare Merkmale zn bieten scheint”, doch sind es nicht nur ,,Eigentüm- lichkeiten gewisser Loben, an die sich vorzngsweise die Unterschiede knüpfen”, sondern, wie ich hinzufüge auch eine game Reihe anderer Merkmale wie z. B. die Grosse, Besc haffen heit des Analfeldes, Bau der Scheitelplatte, Augen, Pigment, Sporne, vor aüena jedoch die Lage und Entstehungsweise des Coeloms, fVergl. die Synopsis der tentaculaten Tornarien S. 249), die zu einer genaueren Charakteri- sierung der verschiedenen Tornarien dienen können. Bezüglicii des longitudinalen Wimperbandes der tentaculaten Tor- narien inöchte ich nur bemerken, dass der Verlauf desselben im Prinzipe, trotz der grossen Compliciertheit gegenüber den nicht ten- taculaten, doch im grossen und ganzen der gleiche ist, wie bei den letzteren. Nie ist das longitudinale Wimperband unterbrochen, sondern slets continuirlich. Man kann wohl sagen, dass soferne nach Angabe WiLLEYS bei der Tornaria von New Britain {Tornaria WieleyI) die Wimperschnur eine Unterbrechnung zeigen soll, dies höchstwahr- scheinlich auf einen Beobachtungsfehler dieser höchst schwierig feststell baren Verhaltnisse zurück zu führen ist. Es gilt also ganz im allgemeinen das Schema des Verlaufs der longitudinalen Wim- perschnur auch für alle tentaculaten Tornarien, wie ich dasselbe in meiner Arbeit (15) über die Entwicklung Balanoglossus clavi- gerus für das Tornaria Krolinii- Stadium dieses Enteropneusten gegeben habe. (15, p. 263., Textf. C.). Es lasst sich daher auch in allen Pallen die SpENGELsche Nomenclatur (Loben, Sattel, Ventral- band etc.) gut und zweckmassig anwenden. Natürlich hat jedoch jede einzelne Tornariaspecies einen ihr eigentümlichen Verlauf der longitudinalen Wimperschnur mit specifischen Unterschieden, die sich jedoch alle auf das gemeinsame Schema zwanglos zurückführen lassen. (Vergl. Textf. 1 u. 2 mit der genannten Abbildung). Bezüglich der ,, Tentakel” sei noch eine mehr nebensachliche Be- merkung gestatte!, da hier die SPENGELsche Nomenclatur zu Missver- standnissen Anlass geben könnte. Spengel bezeichnet die Fortsatze des Oralfeldes in die benachbarten Felder mit einem der Beschreibung der Ammoniten entnominenen Ausdruck als ,, Loben”, die in das Oralfeld hineinragenden Fortsatze der anderen Felder als ,, Sattel” (3, p. 373). Bei der Beschreibung seiner „T'ornaria grenacheri” (3, p. 379/89) schreibt Spengel: ,,Die Compliciertheit des Wimperappa- 234 rates beruht auf der Entwiekluiig von je 25 — 30 und mehr secun- darei* Loben . . . Alle diese secnndaren Loben sind bei der ausge- bildeten Larve sehr lang und schmal und haben ganz das Aussehen von kleinen Tentakeln, vrie sie denn auch von Weldon als solche beschrieben worden sind”. lm Sibogawerk (9, p. 124) schreibt dieser Forscher: ,,Bei allen (lentaculaten Tornarien) sind bekanntlich .die sclieinbaren Tentakel nichts als zahlreiche enge und sehr tiefe Bucliten der im übrigen ihre normale Anordnung zeigenden Wimper- schnüre”. — Danach waren die Tentakel als ,,secundare Lob^n” aufzufassen, also als Nebenverzweigungen der Fortsatze des Oral- feldes in die anderen Felder, die von entspreclienden Windungen der Wimperschnüre begleitet sind, also die tiefliegenden Bucliten der Loben des Oralfeldes, zwischen den hoch liegenden Teilen der Sattel. Von Rftter und Morgan wird übereinstimmend angegeben, dass die Tentakel ziemlich slark von der Oberflaclie wegstehen ,,lianging freely like a fringe from tlie surface of the larva”, (4, p. 429) was ieh nur bestatigen kann. Spengel selbst (3, p. 380) erwahnt die Aehnliclikeit der tentaculaten Tornarien mit einer Rippenqualle. Auch kornmt den Tentakeln melir oder minder Bewegungsfahigkeit zu (8, p. 'J75). Die tiejiiegenden Fortsatze des Oralfeldes, die Bucliten der Lohen (Spengel) können doch nicht von der Oherflache wegstehen oder fransenartig lierabhdngen und sich bewegen. Die Tentakel sind eben nicht Ausbuchtungen der Loben, sondern Ausbuchtungen der Sattel, denn nach Zittbl’s Handbuch ') sind die verspringenden Teile die ,, Sattel”, die zurückgebogenen Buchten die ,, Loben”. In der folgenden Besprechung wurden die meisten Tornarien mit neuen JSkamen bezeichnet. Der Vorschlag Spengbls (3), die Tornarien mit dem Namen jenes Autors zu benennen, der sie znerst be- schrieben hat, erweist sich als nicht immer dnrchführbar, da z. B. Spengel selbst und Weldon mehrere Tornarien beschrieben haben. Es wurden daher die verschiedenen Species mit den Namen jener Autoren belegt, die an ihrer Aufjindung oder Be.whreibung einen wesentlichen Anteil haben. Tornaria Grenacheri Spengel. Unter dem Namen ,, Tornaria grenacheri” besclireibt Spengel (3, p. 378 ff.) eine Tornaria, die Professor Grenacher bei den Gap Ver- dischen Insein gesammelt hat und halt dieselbe für identisch mit anderen Tornaria-Exemplaren, die von Chierchia auf der Fahrt des 9 Zittel Karl A., Handbuch der Palaeontologie 1. Abth. Palaeozoologie II. Bd. Mollusca und Arthropoda. Vprslaorpn Afd. Nat. Deel XXIX Ao 1920/21 Tc • J‘ P >!• G. STIASNY: UEBER WESTINU'SCHE lUKlNAKitiN TORNARIA MORGAN I. Verslagen Afd. Nat, Deel XXIX Ao 1920/21 235 ;,Vettor Pisani” im Stillen Ozean, zwisclien den Sandwich- und den Marshall-Inseln sesam melt winden. Auch die von Weldon, Brooks und Morgan bei den Bahamas gefundene Form halt Spengel mit den genannten für identisch, sowie eine von Driesch und Herbst bei Cejlon nachgewiesene Tornaria. „Sollte sich wirklich die völlige Identitat dieser sammtlichen Torna- rien erweisen, so würde denselben eine, wenn ich so sagen davf, circumterrane Verbreitung znkommen.” Diesel' von Spengel geausserte Zweifel an der Identitat der ge- nannten Tornarien verschiedener Provenienz erweist sich nur zu be- gründet. Willey (6, p. 285) bemerkt dazii, das Spengel unter dem Namen „T. Grenacheri” Tornarien vereinigt, die sicher nicht identisch sind. Im Sibogawerk gibt Spengel selbst zu (9, p. 124), dass er ,,die tentakulaten Tornarien falschlich zu -einer einzigen Form, der T. Grenacheri, zusammengezogen hat, wahrend sich einige wohl charakterisierte Arten unter ihnen erkennen lassen”. Tatsachlich ergibt eine Prüfung seiner Darstellung in seinei- gi'ossen Monographie (l.c.), dass dieser Forscher tatsachlich hier mindestens zwei verschiedene Tornarien unter dem Namen „T. Grenacheri” ver- einigt hat. Vor allem besteht zwischen der Tornaria Grenachers und der- jenigen Chierchias ein betrachilicher Grössenonterschied. Die grössten von Grenacher beobachteten Exemplare, erreichen 5 — 9 m.m. Höhe, das grösste von Chierchia gesammelte dagegen nur 5 m.m. Höhe. Auf Grund seiner Abbildungen (3, Taf. 22, fig. 11—13) welche nicht nach den GaENACHERSchen capverdischen, sondern nach den von Chierchia gesammelten pacifischen Formen gezeichnet sind, lasst sich rait Sicherheit sagen, dass die CHiERCiiiA’sche Tornaria nicht identisch ist mit der grossen Bahamas Tornaria Weldon’s und Morgan’s. Allerdings sind beide Tornarien sehr ahnlich und Willey sagt mit Recht (9, p. 285) ,,no doubt the differences between the Tornariae of some species are very trilling”, doch hat die CniERCHiA’sche Tornaria ziemlich tiefe untere Dorsalloben, welche bei der Bahamas Tornaria ganzlich fehlen (was Spengei, übersehen zu haben scheint), auch erreicht die letzere nicht die Grósse der ersteren. (Vergl. damit S. 249). Spengels Beschreibung lasst diesbezüglich keine Schlüsse zu, denn er spricht stets oWgemem aher „2'ornaria Grenacheri” , da er ja alle tentaculaten Formen für identisch halt und auch nicht sagt, ob seine jeweiligen Angaben die GRENACiiER’sche oder Chierchia'- sche Form betreffen. Nur in der Figurenerklarung von Tafel 22 erwahnt er bei Fig. 11—13 „Tornaria Grenacheri aus dem Stillen 16 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A“. 1920/21. 236 Ozean, ausgebildete Form”, woraiis liervorgelit, dass diese Figuren die (^HiEHC'HiA’sclie Tornaria darstellen. Audi sclieint es, dass Spengel von Grenacher nur Abbildungen, keiuerlei Material, von der capver- dischen Toruaria erhielt, Avahrend dies bei der Tornaria Chierchias wohl der Fall war. Danacb waren dann alle Detaiiangaben über Coelomverhaltnisse, Herzblase, Darm, Wiraperkranz etc., die in Spengel’s Monograpliie verstreut sind, auf die Tornaria Chierchias urid nicht auf die GRKNACHER’sclie zu beziehen. Auch die Angaben Spengei.s über die Entwicklungsstadien der ,, Tornaria Grenacheri” sind rnit einiger Vorsicht aufzunehmen, denn es sclieint aucli hier keinem Zweifel zu unterliegen, dass er Ent- wicklungsstadien verschiedener Tornarien in Verbindung gebracht hat, die init einander nichts zu lun haben. Durch die vortreffliche Schilderung der Entwicklung der grossen Bahamas Tornaria, durch Morgan sind die Jugendstadien dieser Form zum Teil wenigstens bekannt (4, Taf. I, Fig. 1 u. 2). Sie selien durchaus nicht so aus wie die Tornaria Krohnii des Mittelmeeres, sondern haben, obwohl viel kleiner, doch sclion ganz den Habitus der tentaculaten Forrnen mit langen fingerförmigen Tentakeln, die allerdings geringer an Zahl sind als bei den ,,ausgebildeten”. Spengel schreibt niin von seiner „Tornaria Grenacheri” , dass ,, Professor Grenacheri einige jüngere Entwicklungsstadien seiner Larve beobachtet und gezeichnet hat, von denen eines fast genau die Tornaria Krohnii repraesentiert”, fügt jedoch hinzu ; „Es ist allerdings nicht ganz ausgeschlossen, dass dieses vermeintliche Jugend- stadium der T. g. wirklich eine Tornaria Krohnii ist, da ja recht wolil bei S. Vincente beide Arten neben einander vorkommen können, wie bei Neapel T. Krohnii neben T. MüUeri und T. duhia . . . Diese Möglichkeit muss ich zugeben.” Spengel halt es also selbst für gar nicht ausgeschlossen, dass hier eine Vermengung von Entwicklungsstadien zweier verschiedener Tornarien vorliegen kann. , Eine weitere Nachprüfung dieser SpENGEL’schen resp. Grenacher’ schen Angabe ist nicht möglich. Wohl möglich ist aber eine kritische Untersuchung der folgenden Benierkungen Spengels, welche die WiLDON’sche Bahamas Tornaria betreffen. ,,Dass indessen jüngere Exemplare der T. Grenacheri in der Gestaltung ihres Wimperapparates tatsachlich von der T. Krohnii kaum zu unterscheiden sind, ersehe ich aus dem reichlichen Material der ersteren Form, das Mr. Wei.don mir in liebenswürdigster Weise zur Verfügung gestellt hat”. Nun hat Weldon, wie aus seiner kurzen 237 Mitteiluiig (1) hervorgeht, auf den Bahamas zwei verschiedene Tor- narien beobachtet, eine kleinere, welche von Morgan spater Bimini Tornaria genannt warde, and eine grössere, von Morgan als Tornaria bezeichnet. Es ist also wieder unsicher, was für Enlwick- lungsstadien Spengel von Weldon erliielt, solehe von der Bimini- oder solehe von der Bahamas Tornaria. Weldon besehreibt in der genannten Arbeit (1) ausschliesslich altere Stadiën, die sich schon der Metamorphose nahem, die jungen Entwieklungstadien der Bimini Tornaria waren zur Zeit, da Spengel seine Arbeit schrieb, nicht bekannt. Aus der MoRGAN’schen Abbildung 4, Taf. 1, fig. 12 geht jedoch hervor, dass es sich urn eine tentaculate Form rnit tentakel- losem Laterallobiis handelt, was auch durch das mir vorliegende übereinstirn mende Material bestatigt wird. Dass die jüngeren Stadiën der Bahamas Tornaria {T. Morgani) ganz anders aussehen, wie Tornaria Krohnii, geht aus der MoRGAN’schen Beschi eibung deutlich hervor (4, Taf. I, lig. 1 u. 2). Die Angabe Spengels stimmt also weder für die eine, noch für die andre Form Weldons. Spengel fahrt dann foi t: ,,Die jüngste endlich der von Herrn Prof. Grenacher abgebildeten Larven gleicht wesentlich einer 7\ Mülleri, indem die primaren Loben, mit Ansnahme der Lateralloben, ausgebildet sind, secundare aber noch ganzlich fehlen. Wir würden dernnach im Entwicklungsgang der T. Grenacheri zwei Stufen erkennen, welche die Endstadien der Tornaria Mülleri und Krohnii entsprechen”. Darauf ware einzuwenden, dass von keiner einzigen tentaculaten Form mit Siclierheit ein der T. Mülleri entsprechendes Entwicklungs- stadium bekannt ist ohne secundare Loben, da das jüngste bekannte Entwicklungsstadium einer tentaculaten Tornaria, dasjenige von Morgan in Fig. 2 auf Taf. 1. abgebildete und genau beschriebene, bereits Ten takel n tragt. Da also von keiner tentaculaten Tornaria ein tentakelloses der Tornaria Mülleri entsprechendes Stadium bekannt ist, erweist sich Spenget.s Schlussfolgerung als voreilig oder jeder Grondlage entbehrend. Vielmehr ist anzunehmen, dass die Tornaria Afw//gri-Stadien Grenachers als jüngere Stadiën jener Tornaria Krohnii Grënachers, welche auf der gleichen Lokalitat gefunden warden, aufzufassen sind, die mit der Tornaria. Grenacheri nichts gemeinsam haben, als das Vorkommen auf einer derselben Lokalitat, denn nach Spengel selbst (3, p. 376) ,,durchlauft ja die Tornaria Krohnii ein im wesentlichen der T. Mülleri gleichendes Entwicklungsstadium”. Auch ist es nach den Beobachtungen Morgans, sowie meinen eigenen, höchst wahrscheinlich, dass sowohl die Bimini- als auch die Bahamas Tornaria sehr frühzeitig den Habitus der Tentaculaten 16* 238 zeigen. Von Interesse ware es natürlich zu wissen, was für Tornarien Weldon an Spengel gesandt hat, denn von den Bahamas ist eine Tornaria Krohnii nicht bekannt. leh komme also znm Ergebnis, dass Spengel nnter der Bezeichnung 2\ Grenacheri raindestens zwei Ponnen vei-einigt hat, die Entwicklungssladien verschiedener Enterop- nensten darstellen. Die von den Capverdischen Insein stammende ,,T'. Grenacheri”, die Spengel wohl nur nach Zeichnungen und Angaben Grenachehs kannte, ist nicht identisch mit der Tornaria Chierchias aus -dein Pacific, die Spengel genan nntersucht hat. Möglich ist, das die GRENACHER’sche Larve, über welche wir nun fast gar niclits wissen, da tast samrntliche Angaben Spengels auf die Tornaria Chierchias zu beziehen sind — aiisser einer Aehnlichkeit beider Formen — identisch ist mit der Bahamas 2'ornaria Morgans. Die ranmlich so getrennten Faiinengebiete der Capverden nnd Bahamas sind ja dnrch den Golfstrom in direkter Verbindung. Es würde nnr die grosse Entfernung dagegen sprechen. Hier ist jedoch die Aiiffindung von Tornarien dnrch die Planktonexpedition fern vom Festlande oder Insein im Atlantik von Interesse. Hensen schreibt in seinem grossen Werke ,,Das Leben im Ozean nach Zahlung seiner Bewohner” (10) auf p. 254, dass mit dem grossen Vertikalnetze eine Anzahl Balanoglossus Larven 300 Seemeilen östlich von Fernando und 780 Seemeilen w'estlich von Ascension gefangen wurden. ,,Dies sind Entfer- nungen die der Südaequatorial-Strom kauiri in 40 Tagen von Ascension durchlaufen halte und die gegen ihn von Fernando aus nicht durchmessen werden können. Auf den Stationen zwischen dem Fundort und Ascen- sion traten diese Larven auch nicht auf”. Die weitere Bemerkung Hensens : ,,Die Möglichkeit, dass die Larven, die übrigens recht haufig waren, aus grossen Tieten stammen, ist nicht abzuweisen”, bezield sich wohl nur auf die gleichzeitig mit den Balanoglossus- Larven besprochenen Echinodermenlarven, denn bisher ist von keiner einzigen Enteropneustenform, die als typische Litoraltiere geiten, Aufenthalt in der Tiefsee nachge wiesen. Die grosse Entfernung der Fundstellen ware also kein Hindernis. Auch ist aus meinen Arbeiten (14, 15) über die Eidwicklung des Balanoglossus bekannt, dass die Larvenentwicklung unter normalen Verhaltnissen mehrere Wochen dauert, jedoch unter abnormen, wenn die Larven dnrch Strömungen verschleppt werden, natürlich langer. Für die Möglichkeit der Identitat der Capverdischen und grossen Bahamas Tornaria spricht endlich noch eine Bemerkung Spengels, der erwahnt, dass bei seinen vermeintlichen Jngendsladien der T. Grenacheri ,,der Wassersack schon eine bedeutende Ausdehnung erfah- 239 tf ren liat.” iViicli erwalint er eine briefliche Mitteilung Grenachers an ^ ilin, dass es Grenacher in Erstannen gesetzt habe, dass „das Wasser- ff gefassystem und seine Adnexe (i. c. Herzblase, Eiclielkieme) bei an- - scheinend ziemlich gleiclivveit ansgebildeten Exemplaren so ungemein ^ verscliieden entwickelt sich \'orfanden.” Derartige Schwankungen in ^ der Entwicklung einzelner Organe sind bei aus ihrer ursprünglichen T ümgebnng verschleppten Entwicklnngsstadien durcbaus nichts nnge- wöhniiches und durch den Wechsel der physikalisch-chemisclien ' Bedingungen des Mediums leicht zu erklaren. Die SPENGEi/sehe „Tornaria Grenacheri” umfasst also i. die Tor- naria Grenadiers von den Gapverdischeu Insein, 2. die von Drtbsch und Herbst bei Ceylon gefangenen Tornarien, 3. die Tornaria X Chierddas aus dem Pacific. Grenachers Tornaria von den Gap Verden. {Tornaria Grenadieri Spengel). t Von der durch Grenacher gesammelten Tornaria ist nach den * obigen Ausführungen mit Sicherheit nur Folgendes bekannt. Sie ist > eine tentaculate Form, ist als solche der Tornaria Chierdiiai und j •/ Tornaria Morgani ahniich. Ihre Höhe ist 5 — 9 mm, sie ist also die ' * grösste bekannte Tornaria. Sie stammt von St. Vincente. Möglicher- : f weise identisch mit Tornaria Morgani von den Bahamas. I ^ Driesdi iind Herhsfs Tornaria von Ceylon. = 1 {Tornaria Sp. ?) '' } II i, " Ueber diese Tornaria ist nur bekannt, was Spengel in 3 Zeilen I mitteilt (3, p. 379). ,,In allerjüngster Zeit habe ich 2 Larven, die ich nach dusserlicher Untersuchung nicht von Tornaria Grenacheri imter- ^ scheiden kann, durch die Güte der Herren Does. H. Driesch und - C. Herbst erhalten, die sie bei Ceylon gefangen haben”. Daraus geht nur hervor, dass es .sich um eine der T. Grenacheri jedenfalls sehr ahnliche tentaculate Form handelt. Weitere Angaben fehlen. { Chierddas Tornaria aus dem Pacific. I ' {Tornaria Chierchiai). I : Unter 18° N., 175° W., zwischen den Sandwich- und den Mars- » hall-Inseln. i ’ I V Grosse-. Höhe (Augenpol-After) 5 m.m. i Durchmesser 57, ,, I Aussere Merkmale-. obere dorsale und ventrale Loben mit je ■m 25 — 30 und mehr secundaren Loben besetzt. 240 Dorsale Saltel breiter als ventrale. Ventralsattel hoch und schraal. Ven tral band breit. Laterallohen schmal mit 8 Tentakeln hesetzt, untere Dorsallohen circa doppelt so tief icie die Lateraïlohen, ohne Tentakel. Analfeld flacli mit breitem primaren circularen Wimperkranz und sclimalen secundaren Wiraperkranz ; Eichelporus tief liegend. Scheitel platte eine hreite langgestreckte rechteckige Figur, die quer auf dein oberen Körperpol gelegen ist. Wiinperschnüre verhalten sich in der Hauptsache wie bei T. Mülleri und Rrohnii, mit dem Unterscbiede, dass infolge der Breite der Scheitelplatte die Wimper- schnüre langs die Rander derselben eine Strecke weit ziemlich parallel mit einander verlaufen. Augen liegen ganz nahe an einen der beiden Wimperschnüre (ventral oder dorsal?), haben complicierteren Bau als bei derMittel- meerform. Pigmentierung stark entioickelt. Dichte Reihe rotbrauner Flecken langs des oberen Randes des primaren Wimperringes, zerstreute Pigmentflecken langs der Wimperschnüre, sehr grosse sternförmige Zeilen unter dem Prae- und Postoralfeld. Innere Organe-. [in den Habitusbildern nicht eingezeichnet, aber aus guten Detaildarstellungen zu erkennen]. Dreiteiliger Darm, Oesophagus und Enddarm kurz. Mitteldarm ein cjlindrisches Rohr, 6 mal so lang als breit, Wassersack im wesentlichen wie bei T. Müllerii und Krohnii. Sporne (,,zügelartige Paden”) symmetrisch entwickelt, eine grosse Strecke lang hohl. Coelora. Kragencoelome ') liegen unmittelbar der Epidermis an als ein Paar sehr lang ausgezogener, daher in longitudinale!' Richtung nur sehr schmaler Schlauche. Auf der ventralen Seite nur ein kurzes Stück von einander entfernt. „Von hier zog ein jeder in horizontaler Richtung in seinem Verlauf der postoralen Wimperschnur folgend rings um den Körper herum, bis auf die dorsale Flaehe, um sich zuletzt et was aufzurichten und, der linke in der Nahe des Eichel- porus, der rechte in entsprechendem Abstande vom blinden Zipfel des ,,Wassersackes” zu endigen. Jeder entsandte ferner in der Gegend b Spengel sagt anfangs nicht, von welchen Goelomen die Rede ist. Erst aus den letzten Satzen auf p. 432, sowie aas der Bemerkung auf p. 433: , Ganz anders verhalten sich die Rumpfcoelome”, geht mit einiger Sicherheit hervor, dass er mit den fraglichen Bildungen die Kragencoelome gemeint hat. Ich halte sie jedoch auf Grund der Angaben Morgans und meiner Beobachtungen für die Rumpf- coelome. (S. o. S. 228/9). Die wirklichen Kragencoelome, die erst spater angelegt werden, scheint Spengel nicht gesehen zu haben. 241 des Laterallobus einen langen, dünnen Fortsafz nacli oben. Wo er endigt, habe ich nicht beobachlet”. Die Rumpfcoelome liegen dem circuraanalen Wimperring hart an. „üeber ihre ventrale und dorsale Begrenzung habe ich keine Beob- achtungen angestellt Entioicklung : nur 1 Stadium bekannt, (etwa einer alteren Tornaria Krohnii entsprechend), alle weiteren Angaben unsicher. Fimdort: Pacifischer Ozean. Beinerkung : Die Tornaria Chierchiai unterscheidet sich durch folgende Merkmale von der Tornaria Morgani [Bahamas Tornaria)-. sie besitzt etwas raehr, jedoch kürzere Tentakeln an den oberen Dorsalloben, unterer Dorsailobus ziemiich tief {Morgani hat keinen), der Mitteldarm ist viel langer, sie hat viel Pigment. Beide Ponnen haben jedoch die Grosse, das Coelom fern vom Darm, dem grossen Wimperring oder dem Ektoderra anliegend, gemeinsam, ferner den Ban der Scheitelplatte und der Augen. Bitters Tornaria von Californien. {Tornaria ritteri Spengel). 1. Beschreibung im Zoolog. Am. Bd. J7, p. 24 — 30. Fig. 1. Grosse (des conservierten Exemplars) Höhe: 1,9 mm. Grösste Breite: 1,33 ,, Aussere Merkmals-. Obere dorsale Loben rait 2- — 4, obere ventrale Loben mit 6 Tentakeln besetzt. Tentakel kiirz, dick, stummelförmig. Ventralsattel : nicht hoeh, breit. Oralfeld sehr breit. Unterer Dorsailobus? Laterallobus ziemiich breit, analwarts, an der Mündungssteile enge, mit 1 Paar Tentakeln besetzt. Scheitelplatte wie bei der New England Tornaria Morgans (2, Taf. XXIV, fig. 7). Augen weiter von einander entfernt als bei der Bahamas Tornaria Morgaws. Innere Organe-. Weder aus der Beschreibung noch aus fig. 1 etwas bezüglich Magen und Coelome zu ersehen. Als Besonderheit wird nur erwahnt, dass die ersten Anlagen der Kiemenspalten nicht vor Eintritt der Metamorphose auftreten. Ferner wird ein Band b Was für Bildungen Spengel für , Rumpfcoelome” halt, ist schon wegen ihrer ganz ungewöhnlicben Lage am circuraanalen (doch wohl dem secundaren ?) Wimperring ganz zweifelhaft. In Abb. 118 Taf. 26 allerdings sind sie dem Haupt- wimperring (primaren Wimperring) anliegend dargestellt! 242 hoher cylindrischer Epithelzellen am Grimde des Oesophagus genau beschrieben imd fiinktionell als Endostyl gedenteb EntioicMung : luir 1 Stadium bekannt. Fundort-. Avalon, Island of Santa Catalina, Southern California. 2. Beschreibung in Universitg Calif. Puhl. Zool. Vol. 1. 1904, p. 171 -203. PI. Xvil— XIX. insbes. fig. 1 u. 2. Grosse (der lebenden Tornariay. Hölie: 2.07 — 2.32 mm. Grösste Breite: 1.08 — 2.07 ,, Aussere Merkmals: obere dorsale und ventrale Loben mit 6 — 8 Tentakeln, ferner 3 Tentakel auf dem schmalen Verbindungsstück (isthmus) zwisclien beiden. Tentakel langer, abstehend. Unterer Dorsallobus ? Laterallobus laut Abbildung ohne Tentakel [Laut Beschreibung mit 1 Paar Tentakel s. u.J Ventralsattel hoch. Scheitelplatte ? Augen ? Die Larve ist relativ breit im Verhaltnis zu ihrer Höhe. Das Vorderende flach, die Analscheibe vorgewölbt. ,,The diameter of the body increases i-apidly from the oral field backwards to the ciliary gild Ie so that the sides form an angle much less than a right angle with the plane of this circle.” (5, p 174/5). Secundarer Wimperkranz vorhanden. Innere Organe ; In fig. 2 auf Taf. XVII, ist der 3 teilige Darm eingezeichnet, an vvelchem der fast kugelige sehr grosse Magen auffallt. Die weiteren Angaben betreffen das Ektoderm, das Blastocoel, das Magenepithel in verschiedenen Entwicklungsstadien n. kommen für die Cliarakterisierung dieser Tornarienform kaum in Betracht. Entwicklung nur 1 Stadium wird genauer beschrieben, von den filteren Stadiën einige histologische Details angegeben. Fundort - der gleiche, wie unter (1) angegeben. Bemerkung : Beide Beschreibungen sind ungenau und stimmen in einigen Punkten nicht überein. Ungenau sind sie, weil sie keinerlei Angaben über einige für die Cliarakterisierung der Tornarien wichtige Merkmale wie z. B. Dorsalloben, Coelom etc. enthalten. Wenn es auch denkbar ist, dass die Rumpf- und Kragencoelome in den geschilderten Stadiën noch nicht ausgebildet waren — was ich jedoch nach den Erfahrungen bei den übrigen Tornarien für unwahrscheinlich halte — so ist doch bei so vorgeschrittenen Stadiën mit so gut ausgebildeten Tentakeln das Eichelcoelom und die Herzblase etc. schon angelegt, doch fehlt auch hierüber jede Angabe. 243 Nicht übereinstimmen beide Beschreibungen : 1. in der Grosse. 2. in der Anzatil Beschaffenheit der Tentakel auf den Dorsalloben. 3. in der Fortn des Ventralsattels. 4. in der Bescliaffenheit des Laterallobns. Ich glanbe hier nur auf den letzten Putikt eingehen zu müssen. In seiner 1. Mitteilung im Zool. Anz. bildet Ritter in Fig. 1 iin Laterallobus ein Paar Tentakel bei /' ab. „In the narrow neck of this loop there appears to be the anlage of a single pair of proces- ses like those found in the preoral portion of the band”. Die weitere Bemerkung: ,,so far I am aware this loop does not exist in anj^ other Tornaria” ist durch die spateren üntersnchnngen der übrigen Tornarien überholt, wo sich regelraassig ein derartiger Laterallobus, mit oder ohne Tentakel, vorfindet. In seiner 2. Mitteilung schreibt er p. 175: ,,A single pair of ten- tacles somewhat shorter than the longest ones of the series above described is present at the narrowest part of the lateral lobe”. Dies stimmt nun wieder nicht mit seiner Fig. 2 u. 3 auf Taf. XVII. Wenn man diese Abbildungen betrachtet, ohne auf die Beschreibung Rücksicht zu nehmen, wird man wohl sagen müssen, dass die Lateralloben der dargestellten Tornaria tentakellos sind. Nun fasst Ritter aber hier offenbar die beiden Zipfel des ventraien Wimper- bandes an der Mündungsstelle des Latterallobus als Tentakel auf, was er im ersteren Falie, bei der in Abb. 1. im Zool. Anz. darge- stellten Form, augenscheinlick nicht tut. Halten wir auch in^diesem Falie den gleichen Vorgang ein, so ware hier der Laterallobus mit 2 Tentakelpaaren ausgestattet. Was ist also richtig? Es ist wohl zweifellos, dass in beiden Fallen ein und dieselbe Tornarien-Form vorlag, da sie ja von demselben Autor an derselben Lokalitat in verschiedenen Jahren beobachtet wurde. Doch ist dieselbe ungenau beschrieben. Tornaria Sihogae Spengel. {Tornaria SpengeH). Grosse : Höhe 2,5 — 3 mm. Grösste Breite im Wimperring 2 mm. Aussere Merkmale-. Dorsale und ventrale obere Loben mit circa 20 Tentakeln besetzt. Hoher schmaler Yentralsattel. Tiefer enger tentakelloser unterer Laterallobus. (Unterer) Dorsallohus tentakellos und etioa doppelt so tief wie der Laterallobus. 244 Scheitelplatte quer verbreitert (?) Augen in (jpischer Lage zwischen dorsaler und ventraler Area. Analfeld : etwas vorgewölbt. Innere Organe : Darm : Magen langgestreckt, erheblich seitlich znsammengedrückt. (Schrumpfung ?) Coelom : ‘Die Rumpfcoelome liegen nicht dem Epithel des Wimper- rings an, sondern sind dem Darm sehr genahert, wo dicht iiber Urnen die Rragencoelome sich bejinden. Beide Paare sind schon so weit entwickelt, dass sie auf der dorsalen wie der ventralen Seite nieiit mehr weit von einander entfernt sind. Das muskulöse Eichelcoelom geht nacli hinten in einen rechten Blindsack aus, wahrend sich der entsprechende linke Teil in die iinpaare Eichelpforte mit dem Porus fortsetzt. Entioicklung : nur eine Entwicklungsstufe bekannt (etwa einer alteren Tornaria Krohnii entsprechend). Fundort Siboga-Stationen 144, 165, 185, sammtlich im Gebiet der Molukken, etwa zwischen Damar und Mj'sol. Bemerkung : Das Material, welches Spengel vorlag, war in Formol conserviert und mangelhaft erhalten. Daher seine unsicheren Angaben über die Augen, Scheitelplatte, Darm, daher konnte den Abbildungen (9, p. 123, fig. S, T, U) nicht [ein einzelnes Exemplar zugrunde gelegt werden, sondern dieselben sind ,, schematische Ansichten nach mittels Zeichenapparat entworfenen Skizzen”. Willeys Tornaria von Neio Britain. [Tornaria Willeyi). Grosse: ? [Ausser der Angabe, dass die Figuren bei 12 facher Vergrössening gezeichnet sind, wird nichts darüber bemerkt]. Aiissere Merkmale: Obere dorsale Loben mit circa 24, obere ventrale Loben mit circa 18 Tentakeln besetzt. Yentralsattel sehr niedrig, jiach. Laterallobus breit mit circa 10 Tentakeln besetzt, unterer Dorsal- lobus eine schmale tentakellose Rinne (?). Ventralband (spatere Kragenregion) sehr breit. Circularer grosser Wimperkranz verhaltnismassig klein. Scheitelplatte? Analfeld massig vorgewölbt. Augen liegen nicht in typischer Lage, sondern innerhalb der ven- tralen Area. (?) Innere Organe: Darm sehr klein und schmal, Eichelcoelom sehr gross, musknlös, Eichelporus tief gelegen. Coelome ? 245 Herzblase /\ förmig. Sporne ? EntioicMung : nur 1 Stadlmn bekannt. Fundort-. Blanche Bay and off the snfiall coral islands (Pigeon Island), New Britain. Bemerkung-. Von Willky’s Toniaria liegt eigentlich keine Beschrei- bung vor, sondern die wesentlichen Merkmale — soweit dieselben von WiLLEY festgestellt wurden — sind nur ans seiner sehr ober- flachlichen Vergieichnng mit der Tornaria Grenacheri Spengels und aus seinen 4 Abbildungen tig. 7, p. 286 zu erkennen. „Among the external points of difference between my Tornaida and the T. grenacheri figured by Spëngel raay be mentioned those connected with the position of the eyes and the iiiferior dorsal lobe of the ciliated band. (Textfig. 4). In my Tornaria there is no such sharply detined lobe, but a groove passes continuonsly roiind trom the lateral lobe of the ciliated band across the dorsal niiddle line. This groove is overhung by the anterior body of the Tornaria and appears in fresh surface view as a little more than a line. In Morgans Tornaria the dorsal edge of the lateral lobe is entire there being no inferior dorsal lobe proceeding from it”. Das ist Willey’s ganze ,,Beschreibung”. Der Verlanf der Wimperschnur ware also ganz anders wie bei allen übrigen Tornarien, worauf Spengel bereits aufmerksam gemacht hat (9, p. 125). Wahrend die Wimperschnur bei allen bekannten Tornarien continuirlich ist, ware der Verlauf desselben bei der WiLLEY’schen Tornaria unterbrochen. ,,Ich muss daher annehmen”, schreibt Spengel (1. c.) „dass Willey’s Beschreibung in diesem für die Charakterisierung einer Tornaria wichtigen Punkte nngenau ist.” Ich stimme Spengel darin vollkommen bei und bin der Meinung, dass der abweichende Befund Willey’s nur auf einen Beobachtungs- fehler zurückzuführen ist. Was die Augen betrifft, so schreibt Willey in der Figurenerkla- rung : ,,The eyes in (tig. D) are seen to lie within the limits of the ventral area bordered by the ciliated band. In other species they tend to lie centrally between the dorsal and ventral area.” Dies stimmt allerdings für seine Figur D, betrachten wir jedoch seine Figuren A und B so sind in denselben die Augen ganz typisch am Apex eingezeichnet, je ein Auge zu beiden Seiten des das Eichelcoelom mit der Scheitelplatte verbindenden elastischen Stranges (a m) wie bei allen übrigen Tornarien. Ich muss daher Willey’s Angaben betreffs der Augen gleichfalls für unsicher halten, ebenso seine Bemerkung betreffs des Pericards (,,note its /\-shape”). 246 In Willey’s Beschreibnng sind endlicli Angaben über die Grósse und die Coelome nicht enthalten, sowie die 4 Figuren augenschein- lich in verschiedenen Maasstabe gezeiclinet. lm ganzen also eine sehr ungenaue Besclireibung, die sehr wesent- liche Merkmale unberücksichtigt lasst und siclier unriclitige Angaben enthalt. Dennoch scheint hier eine von der Tornaria Sibogae Spengel’s verschiedene Form vorzuliegen, da sie sicii von ihr durch den sehr niedrigen Ventralsattel, die tiefe Lage des Eichelporus, and den mit 10 Tentakeln besetzten Laterallobus unterscheidet (Spengel). Ich füge noch bei, dass bei Tornaria Willeyi das Praeoralfeld viel breiter, der circulare primare Wimperkranz verhaltnissmassig viel schwacher ausgebildet, das Analfeld und der Magen viel kleiner ist. Ferner liegt der Hydroporus bei Tornaria Willeyi links, bei T. Sibogae rechts von der Herzblase ; die Herzblase isl bei T. Sibogae rundlich, bei Willey’s Form bat sie die Gestalt eines /\. Weldons Kleine Tornaria von Biinini Island (Bahamas Bank). Mokgans „Bimini” Tornaria. ( T'ornaria Weldoni). Grosse: Klein, etwas mehr als halb so gross wie die „Bahamas” Tornaria Morgans (nach der Abbildung Taf. I. tig. 3). Aussere Merkmale: obere dorsale Loben mit 5, ventrale Loben mit 6 kurzen Tentakeln besetzt. Untere Dorsalloben? Lateralloben breit, tentakellos. Ventralsattel niedrig, zienilich breit. Ventralband nicht sehr breit. Analfeld jiach. Secundarer Wimperring? Scheitelplatte? Verlauf der Wimper schniire nicht wie bei der grossen Bahamas Tornaria sondern mehr wie bei der New England Tornaria, indem dieselben in der Region der Augen nicht parallel lanfen, sondern convergieren nnd dort verschwinden. Innere Organe: 3 teiliger Darm. Rumpf- und Kragencoelome dem Darm anliegend. Wassersack gut ausgebildet, mit der Apikalplatte durch einen contractilen Faden verbunden, durch den Eichelporus nach aussen rnündend. Enhoicklung : Von dieser kleinen Tornaria sind ausser diesem, etwa 247 einer alteren 2 örwari’a /ir7’oA?wï.entsprechendeiïi Stadium Morgans, noch altere Stadiën durcli Wfiluon bekannt, die unmittelbarder Metainorphose vorangehen oder derselben ■ bereits angehören. Ausser der geringen Grosse (0.8 mm. Iioch, 0.4 mm. breit) zeigen diese alteren Stadiën nichts characteristisches, für diese Form besonders eigentümliches. Fundort: Bimini Island, Bahamas, [Aruba, Sabaj. Bemerkung-. Die obigen Angaben beruhen grössten Teils auf der schonen Abbildung Morgans (4, Taf. I, fig. 12), deun ei- beschreibt die Bimini Tornavia nicht, sondern hebt nur ihre Unterschiede gegenüber die viel grosseren Bahamas T'ornaria hervor. lm allge- meinen haben beide Formen denselben Habitus. Die Tornaria Wel- doni ist jedoch viel kleiner, bat einen etwas anderen Verlauf des Wimperkranzes (?), geringere Anzahl von Tentakelchen, küi'zere Tentakelchen, eine anders gebaute Apikalplatte, tentakellose Lateral- loben und dem Darm anliegende Coelome. Bezüglich des Verlaufes der Wimperschnur schreibt Morgan (p. 25) folgendes : ,,TJie course followed by the anterior ciliated band differs from the Bahamas Tornaria in these respects : The lower horizontal limb of the anterior band does not turn forward at the middle of the side of the larva but continues toward the dorsal surface. Before reaching the mid-dorsal line it turns back again (on each side) to follow a parallel line as far as the middle of the side of the larva. Then it turns forward along the middle lateral area. The course of the band after this follows the path characteristic for Tornaria”. Ich bin mir nicht recht klar darüber geworden, was mit dieser Beschreibung gemeint ist. Ich glaube dieselbe so zu verstehen, dass Morgans Bimini- Tornaria ziemlich lange untere Dorsalloben besitzen soll — was aus der Abbildung der in Seitenansicht dargestellten Tjarve nicht ersichtlich ist — die bei der Bahamas-Tornaria fehlen. Gegenüber der Beschreibung Morgans ergeben sich bei meinen Tornarien Weldoni von Saba und Aruba folgende Unterschiede: 1. Untere Dorsalloben sehr tief (^vielleicht entfallt dies). 2. Ventralsattel hoch. 3. Analfeld vorgewölbt. 4. Secundarer circularer Wimperring. 5. ‘Bau der Scheitelplatte. Trotz dieser Abweichungen beider Formen von einander halte ich dieselben doch für identisch. Von der ebenfalls kleinen Tornaria ritteri unterscheidet sich die Tornaria Weldoni durch die ganz andere Körperform, die flache Analscheibe, den tentakellosen Laterallobus und das starke Pigment. 248 Weldons grosse Tornaria von Nassau, New Providence. Bahama Bank. Morgans Bahamas Tornaria von North Birnini, Bahamas. {Tornaria Morgani). Grosse : Höhe 4 — 472 nitn. [jüngstes Stadium Pj ^ ram. hoch, et was weniger breit]. Aussere Merhnale obere dorsale und ventrale Lobeu mit circa 25 Teiitakeln besetzt. Ventralsattel nicht hoch. Kein unterer dorsaler Lobus vorhanden. Laterallobus tief, mit ca 10 Tentakeln besetzt. ^ Analfeld eine ganz flache Scheibe. Secundarer Wimperkranz mir auf Schnitten nachweisbar. Apicalplatte : ,,Tn the apical plate the anterior ciliated band breaks into four free ends, not united across from right to left and those on one side running parallel to one another”. Augen compliciert gebaut. Pigmentflecke in der circumoralen Area im Schwinden (bei jün- geren Stadiën slark ausgebildet). Innere Organe : 3 teiliger Darm, relativ klein, Magen schraal. Wassersack gross, mit Hydroporus, durch elastischen Strang mit Apicalplatte verbunden. Coelome: Rumpf- und Kragencoelome nur auf Schnitten gesehen, stets entfernt vom Darm, in dëV Nahe des circularen Wimperkranzes oder des Ektoderms. Sporne gross. Entwicklung : altere Stadiën der Metaraorphose von Weldon, jüngere Stadiën mit ca. 8 Tentakeln ohne Coelora bis einschliesslich der Metamorphose von Morgan beobachtet. Fundort : Bi mini, Nassau, Bahamas, (Aruba, Saba) Die Tornaria Morgani von Aruba und Saba unterscheidet sich von der typischen T. Morgani durch folgende Merkmale : 1. durch die Grosse, (5 — 6 mm). 2. Tentakel et was langer, et was geringer au Zahl. 3. Ventralsattel hoch und schmal. 4. Analfeld nicht so hoch. C- Geographische Verbreitung der tentacidaten Tornarien. Spengel, der allerdings, mit einigem Zweifel, sammtliche tentacu- late Tornarien für einer einzigen Art angehöiig betrachtet hat (3, p. 379), — ein Irrtum, den er spater selbst zugegeben hat (im Sibo- gawerk 9, p. 124) — , schreibt ihnen circumterrane Verbreitung zu. Nachdem sich jedoch unter denselben eine ganze Anzahl wohl cha- SYNOPSIS DER TENTACULATEN TORNARIEN. (/} <9 O nS aJ u s G W lü V. o •o £ o C9 Cu G Pacific O • •— « c— <0 e jd u C9 43 <9 ca *0 G IS C9 C9£^ dl «E o z u CU c 3 - ^J3 iS cn5 • 3 lu n G 2 « <3 ■gS.a *o >'?i 11 <9 •3 cis OU <9 •O c s dJ bn 3 V3 3 e e9 «9*0 o c ■-«ö y >:3 £ :s > e cQ N 30. <9^ ■ o< CQ< u <«) ÜJ Ck« OJ bn tn en O c s en en O o k* O c^' 1 1 1 1 >. 41 u O. (/) M M 0) E E . i: E "P E E / fc E OJ JZ E "ö; o U (>• dem Darme anlieger fern vo Darm, a Wimpel ring od Ektoder dem Darme anlieger fern vo Darm, a Wimpel ring od Ektoder C-- C^‘ K U V) u 5 Q 1 •O B u E bo 1 i stark C^' 1 hwun den 1 1 c o H CO CU CJ cn ca Cd u UI c *3 k- 0^ u OJ ^ c u c O tu X u Cd O u 4) > TS C tuO 3 < B £ §:< C^* ■q. E o- C^- ■o- E c -M ti «« 's £.s o- O > kT c O CJ O CJ 'U cd xz Scheitel platte en CJ 0^ Ol ♦ -o ^ 2 S CC •Q ca ca OJ x: CJ c^' O- ‘S -g Oi C-- C^' ‘S ’S - ^ .2 i-'^S > 0) O ^ ■atUf- co ka OJ c *0 s U2 JZ .c ’a3 •Êfo cn > irt gJ E u O 5 U x: u cd c- JZ u cd JZ CJ cd c^. >o 41 o ‘5 c &)0 u > > 2'« r; -4-» •M ^ C cö iedrig flach j=2 o J3 •= 1 o x; c^- bn 'u -tS *0 O :§ g o- x: CJ o R § ëb - bn c 3 xa c 0) a> ^ {/) cn O 0) ^ C d> u o o; » *3 c w k« o E Si’s js n ca Qi o; ^ dS o Cd ^ 1 lO CS 1 co QJ en P c CS (0 cd 3 ted u E Ok c CS x: O) co CJ O E X c c^- co m t m 0-. ^ cT cd X O) /■“N x: x: QJ M o k« CJ cd o c ‘u *n c d> c 2 bD CJ QJ c^- Ou U) JZ U u o 0) ka O s S * ^ CS Cu tn Cd cd cd cd cd cd cd •c X u X ui X od Cd Cd Cd Cd cd Cd Cd cd c c B c c O c c c w u w Urn u ka u ka o o O o O o O O O H H H 1- H H H H 1 H •O c c .2 ka C8 C u O H c o; JZ u ’S, >1 c •o c o > c o •a c •Ü O > •o O) •o Si Ic u (/) E 5 •o « c ^ .5 o •a = 5 ^g) Deze term geeft de potentieele energie in de onderstelling, dat er is een elastische potentiaal ^ {x — Aq)x^ en dan dus een elastische kracht (x — Aq)x, wat hier niet zoo is Het komt mij dus voor, dat men als volgt moet interpreteeren ; in het linkerlid staat de op het stelsel verrichte arbeid, rechts de energieverandering. Hoe moet ik mij nu dien verrichten arbeid uit het linkerlid denken ? In de Ie plaats _ dx de arbeid — «3 1 > verricht door een wrijvingskracht evenredig met — ; en dt d*x\‘i dt^ , verricht door een kracht even- dt J dan in de 2e plaats nog de arbeid — q d^x .... . , redig met . In het rechterlid treedt dan natuurlijk bij de potentieële energie dt^ niet alleen op de potentieële energie, die bestaat t. o. v. de kracht {x — Aq)x, maar 267 Voor waarde, dat die vergelijking heeft 1 reëele en 2 toegevoegd complexe wortels is, dat haar discriminant D positief is, dus D'^0, waarin D A 2«* Aa 2>q + (^) 3*-^* ' 3*g’ 39 ' ^ ' 3* Sporen wij nu de voor waarde op, dat de reëele wortel negatief is. Gaan wij daartoe het waardenbeloop van het linkerlid na. Stel 1 ^ = P® + - p" + «P + 9 — A voor p = — M p = 0 00 y = — 00 « y=z A. Moet de reëele wortel negatief zijn, dan moet dus zijn of A positief 9 « > {II) iets, wat ook voor den dag komt in de 1®^® opmerking over de energie hieronder. . d^x oök die t. o. v. de kracht q . Immers, het heele linkerlid van de vergelijking (1) interpreteer ik als een stel krachten, die elkaar in evenwicht houden: óAx _ kracht van d’Alembeet voor de beweging dx X q — wrijvingskracht dt (x — A9) X quasi elastische kracht en d^x q — nóg een tweede elastische kracht df^ Een 2e opmerking dient gemaakt over de limietgevallen. Als uitgangspunt hebben wij de vergelijking (1) van § 2 waarin xp = Ae 9 . Wanneer wij q tot nul en A tot 00 laten naderen, krijgen wij: t o d-^x . r , . ax = A \ X {r)e 9 dt dt' {t)e 9 dt = x (t) A^ i e qd% — X {r)Aq noemen we lim Aq=- (d, dan komt er ^ + (“-'*>‘' = 0, de vergelijking voor de gewone periodieke beweging. — Deze vergelijking komt trouwens ook direct voor den dag als we nemen vergelijking (2), beide leden met q vermenigvuldigen, en dan substitueeren g = 0 en Aq — (d. Behandelen wij tenslotte de vergelijking (1) van § 2 met de algemeene (< — r) 18 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 268 Ten slotte de v’^oorwaarde, dat genoemd rëeele gedeelte negatief moet zijn; dat wordt: ^ + è + — . {UI) 3^ waarin 2 2« Q= \ A. Resumeerende : als de a, A en q deze voorwaarden 1, II en III vervullen, komt de hysteretische term, zooals Voltkrra dien heeft aangenomen, zonder meer neer op demping van de trillende beweging. Noemen we de wortels, — 2^1 > — Pi ^ dan wordt dus de oplossing X = -)" A^ e—Pi^ cos q^t-}-A^ e~Pi^ sin q^t . . . (vl) Wat verder betreft initiaalvoorwaarden, is bijv. tot f = 0 (vanaf ^ — 00) X = X = door de gevonden oplossing (^4) hieraan te passen. Uit de integraal- vergelijking volgt : <1 d^x dP + ax, = Ax,Je t T e 1 dr -00 benaderend door aan te nemen de onderstelling, dat (t — r) alléén voor waarden van t—T, die zeer klein zijn, van nul verschillende waarden heeft. Noemen wij t — r = §, dan gaat onze vergelijking (1) over in ; (^) li + ƒ* tp (g) « (<— 1) dg 0 Volgens genoemde voorwaarde is : CO CO CO f\p{^)x (i— 1) dg = + r tp (ê) dg a; (t) — r 0 0 Noem nu 00 0 00 Tip {§)dè = ^ en Tg lp (g) dg 0 %J 0 dê dx dt dan krijgen wij na substitutie in de vergelijking (At: d^x dx dP ^ dt d.w.z. een gedempte trilling. Voor P> , V, y. (29) 1 ’ ■ Substitueert men (25) en (28) in de vergelijking (24), dan blijkt, dat men hieraan identiek voldoet, wanneer tusschen de nog onbekende coëfficiënten en de volgende betrekkingen bestaan : co A,ik)p^ik) + ^ p^(0 (30) /=i Drukt men tenslotte met behulp van (27) de constanten in uit, dan volgt uit (30) : ^ ^,(0 aik (p,(0 A, -f pd) Aj) = 1=1 (31) 287 De vergelijkingen (31) zijn oneindig in aantal en bevatten oneindig veel onbekenden Daar wij geen orihogonale eigenfuncties gebruikt hebben, vinden wij de coëfficiënten niet expliciet uit- gedrukl, doch als oplossingen van een systeem van lineaire ver- gelijkingen. Practisch is dit echter geen groot bezwaar. De groot- heden ajci zijn nl. klein voor k ± / en zijn slechts weinig verschillend van éen als k = l. In de eerste der vergelijkingen (31) kan men dus als eerste benadering alle termen behalve de eerste in het eerste lid weglaten. De aldus gevonden waarde van .<4, substitueert men in de tweede vergelijking, waarin men alle termen volgend op den tweeden weglaat. Men krijgt uit deze vergelijking aldus een be- naderde waarde van Zoo voortgaande vindt men een benade- ring voor alle getallen Nu herhaalt men de berekening, doch laat geen termen meer weg. De termen die bij de eerste benadering verwaarloosd waren, worden nu vervangen door de waarde, die zij bij eerste benadering bleken te bezitlen. Door deze methode van successieve benadering die snel convergeert, vindt men de waarden der coëfficiënten .4/0. De waarden der constanten 4/0 (of 4/*^) vindt nien vervolgens uit (27). Door substitutie van de gevonden waarden van 4/^) en 4/*) in (18) en (19) vindt men de temperatuur in de vaste stof en in de vloeistof en is dus het probleem, dat wij ons gesteld hadden, opgelost. De hierboven ontwikkelde theorie krijgt beteekenis, als zij dient tot verheldering van ons begrip omtrent het resultaat en de inter- pretatie van waarnemingen. Experimenten over de stolling in een buis en hun verband met de theorie vindt men in een volgende mededeeling. Instituut voor theoretische Natuurkunde. Utrecht, Juni 1920. Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt een mededeeling aan van den Heer H. C. Bühger over: „Temperatuurivaarnemingen bij stolling.” (Mede aangeboden door den Heer Juliüs). § 1. Brengt men in een onderkoelde vloeistof die zich in een cylin- drische buis bevindt, een kiem van de vaste stof, dan beweegt zich het grensvlak der vaste stof met eenparige snelheid. Deze snelheid (lineaire kristallisatiesnelheid) is door vele onderzoekers gemeten als functie van de tetnperatuur van de omgeving (thermostaat), waarin zich de buis bevond. De temperatuur, die tijdens de stolling in de beide phasen en aan hun grensvlak bestaat, hebben zij echter niet gemeten, hoewel (och juist de meting dezer temperatuur voor het juiste begrip van het stollingsproces van groote waarde is. Meermalen is de meening uitgesproken, dat aan het grensvlak vast-vloeibaar de smeltternperatuur zou heerschen ^), zonder dat daarvoor gronden aangevoerd zijn. Zooals echter uit mijn waarnemingen blijkt is dit, althans voor de door mij onderzochte stof, niet het geval. De geringe hoeveelheid stof en dus de geringe hoeveelheid warmte, die wordt ontwikkeld, maakt het noodzakelijk, dat het instrument waarmee de temperatuur gemeten wordt, een zeer kleine warmte- capaciteit heeft. Is dit nl. niet het geval, dan stoort men de tempe- ratuurverdeeling in de stof door het inbrengen van het instrument dusdariig, dat de temperatuur die men waarneemt volstrekt niet gelijk is aan de temperatuur, die op dezelfde plaats zou heerschen, wanneer dit afwezig was. Bovendien moet de ternperatuurmeting ge- schieden met een instrument dat geringe traagheid bezit, daar de temperatuur die men in een vast punt van de buis meet, snel met den tijd verandert. Verder moet men de temperatuur registreeren, daar een aflezing tengevolge van de snelle verandering onmogelijk is. Dientetigevolge moest de keus vallen op een ternperatuurmeting met behulp van een thermoelement, dat een zoo klein mogelijke massa moest hebben. De stroom, die dit thermoelement tengevolge van de temperatuurstijging in de buis levert, moet worden waar- genomen met een galvanometer, die voldoende snel is om het W. Hergesell, Ann. d. Phys. u. Ghem., 15, 1882. p. 19. G. Tammann, Kristallisieren und Schmelzen, 1903, p. 135. 289 stollingsproces te kunnen volgen zonder merkbare traagheid. Daar mij instrumenten ter beschikking stonden, die aan al deze eischen geheel voldeden^), kon ik met kans op succes een poging vi'agen om het gestelde probleem op te lossen. De methode van waarneming was de volgende. In een glazen buis werden twee kleine gaatjes geboord in punten, die nauwkeurig diametraal tegenover elkaar waren gelegen. Door deze gaatjes werd het thermoelement gestoken. Dit bestond uit thermoblik van Dr. Moll, dat voor dit onderzoek was uitgewalst tot een zoo gering mogelijke dikte. De thermoeiementen, die bij de definitieve waarnemingen zijn gebruikt, hadden een dikte van 1.4 jr. Uit dit materiaal werden bandjes gesneden van ongeveer 0.1 m.M. breed, waarvan de eene helft bestond uit manganin en de andere uit constantaan. Een derge- lijk bandje werd door de openingen gestoken, die in den wand van de glazen buis waren aangebracfit. Alvorens het thermoelement vast te kitten moest worden zorg gedragen, dat het vlak uitgespannen was, loodrecht op de as van de buis en dat verder de soldeerplaats der metalen zich nauwkeurig in het centrum van de buis bevond. Het kitniiddel moest bestand zijn tegen de stof, waarmee de buis gevuld wordt (salol), en hechten aan glas en metaal. Het bleek mij dat een mengsel van waterglas en asbestpoeder aan deze eischen voldeed 0- Aan de uiteinden van het thermoelement, die buiten den buiswand uitstaken, werden koperdraden gesoldeerd, die naar den galvanometer leidden. De spoel van den galvanometer had een zeer klein traag- heidsmoment, zoodat het instrument snel aanwijst. Om de snelheid nog te vergrooten, werden de ophangdraden van de spoel vrij dik gekozen. Hierdoor werd weliswaar de gevoeligheid verminderd, maar deze was toch groot genoeg om de temperatuurstijgingen, die waar- genomen moesten worden, nauwkeurig te meten. De insteltijd van den galvanometer bedroeg ongeveer 0.07 sec. De glazen buis werd nu gevuld met de gesmolten stof, waarvoor ik salol heb gekozen. Deze stof heeft eenige voordeelen n.1. : 1®. De kristallisatiesnelheid is klein en bedraagt in maxiino 3.68 m.M. per minuut. Dientengevolge zijn de eischen, die aan de meetmethode 1) Het is mij zeer aangenaam Dr. W. J. H. Moll hier mijn dank te kunnen betuigen voor het gebruik van de ongeëvenaarde combinatie van instrumenten van zijn vinding, zonder welke de meting der snelle plaatselijke temperatuurveranderingen mij zeker niet mogelijk zou zijn geweest. De buis met salol moest tusschen twee waarnemingen in warm water worden gebracht om de salol weer te smelten. Om het hard geworden mengsel van asbest en waterglas tegen de inwerking van het warme water te beschutten, werd het aan de buitenzijde bedekt met Ganadabalsem. 290 gesteld worden, niet zoo groot als bij sneller kristalliseerende stoffen. De instrumenten zijn echter voldoende snel om ook bij sneller kristalliseerende stoffen te kunnen dienen, hoewel dan natuurlijk de nauwkeurigheid geringer zal zijn. 2°. Salol laat zich uitstekend onderkoelen. Spontaan kristalliseeren, zonder dat met opzet vaste stof in de onderkoelde vloeistof gebracht wordt, kan bijna geheel uitgesloten worden. Slechts bij zeer sterke onderkoeling (meer dan 40°) wordt de spontane kiemvorming hinderlijk. Dit is echter slechts het geval als de stof voldoende droog wordt gehouden. Een geringe hoeveelheid water veroorzaakt direct de vorming van kiemen van de vaste stof in verschillende plaatsen van de vloeistof. De waarneming wordt daardoor on mogelijk. 3®. Het smeltpunt van salol is zeer geschikt gelegen (42°), zoodat men de waarnemingen in de nabijheid der kamertemperatuur kan verrichten. De waarneming wordt nu op de volgende manier uitgevoerd. De kristallisatie wordt aan de bovenzijde ') van de vloeistof, die zich in het eene been van een ^/-vormig gebogen buis bevindt, ingeleid door het inbrengen van een kleine hoeveelheid der vaste stof. Daarna wordt de buis in een met water gevulden, goed geroerden thermostaat geplaatst. Dientengevolge worden de soldeerplaatsen van de uiteinden van het thermoelement en de koperdraden, die den stroom naar den galvanometer voeren, op de constante temperatuur van het water in den thermostaat gehouden. De galvanometer wijst dus het temperatuur- verschil aan van de soldeerplaats in de as van de cylindrische buis en den thermostaat. De uitslag van den galvanometer werd photo- graphisch geregistreerd, zoodat de geregistreerde kromme ons direct in staat stelt te overzien en te meten hoe de temperatuur in een vast punt van de as der buis in den loop van den tijd is veranderd. De verkregen kromme heeft echter nog een andere beteekenis. Tijdens de stolling beweegt zich het grensvlak der vaste en vloeibare phase met constante snelheid en behoudt daarbij zijn vorm. Dit maakt het waarschijnlijk, dat zich de temperatuurverdeeling in de vaste stof en in de vloeistof ook onveranderd met deze snelheid zullen voort- bewegen. Een theorie van het stollingsproces ’) bevestigt deze onder- stelling. De temperatuur, die in een vast punt wordt geregistreerd b De kristallisatie moet, ter vermijding van convectiestroomen in de vloeistof, van boven naar beneden voortschrijden en niet omgekeerd. De vloeistof heeft nl. aan het oppervlak der vaste phase, waar de smeltwarrate vrijkomt, de hoogste temperatuur. Is de warmste plaats van de vloeistof hoven, dan kunnen geen convectiestroomen door temperatuurverschil optreden. *) H. G. Burgee, dit versl. dl. XXIX, 1920, p. 276, verder geciteerd als l.c. 291 als functie van den tijd, is ook de ternperatunrverdeeling die op een bepaald moment als functie van de plaats in de as van de buis bestaat. Deze temperatuurverdeeling schuift a. h. w. zonder te veranderen met eenparige snelheid langs het thermoelenient en men neemt achtereenvolgens de temperaturen waar, die in de verschillende punten van de buis gelijktijdig bestaan. Teneinde uit den uitslag van den galvanometer het temperatuur- verschil tusschen de soldeerplaats en het water in den thermostaat te kunnen afleiden, moet men nog weten hoe groot de uitslag is, die met één graad overeenkomt. Hiertoe is bij begin en eind van iedere waarneming door een electromotorische kracht van bekende grootte (2 X lO"* Volt) gedurende eenige secunden een stroom door de galvanometerketen gezonden. De uitslag die deze stroom geeft is meegeregistreerd . Kent men de electromotorische kracht van het thermoelement voor één graad temperatuurverschil, dan kan men door vergelijking van de uitslagen tijdens het stollen en die welke de bekende electromo- torische kracht heeft veroorzaakt, de temperatuur atleiden. Een be- paling van de electromotorische kracht met thermoblik van de soort waaruit de gebruikte thermoelementen waren gesneden, had tot resultaat dat deze 41.3 Volt bedraagt'). Daar men bij deze waarnemingen snelle temperatuurveranderingen moet registreeren, moet de registreertroramel snel loopen. Daar dit moeilijk te bereiken is met een uurwerk dat van een onrust is voorzien, werd de onrust door een windvleugel vervangen. Het bezwaar van deze wijze van voortbewegen is echter, dat de bewe- ging van de registreertrommel niet eenparig is. Om uit de verkregen temperatuurkroramen de temperatuur als functie van den tijd te kunnen bepalen, was het dus noodzakelijk op elke kromme tijd- signalen te zetten. Deze werden aldus verkregen. In de keten van de Nernst-lamp, die haar licht zendt naar den spiegel van den galvano- meter en daarna in de registreertrommel, werd een weerstand geplaatst. De uiteinden van den weerstand waren verbonden met een klok die elke 10 sec. een contact tusschen deze uiteinden een oogenblik sloot. De intensiteit der lamp nam tengevolge van den verminderden weerstand, elke 10 sec. gedurende korten tijd toe, zoodat de gere- gistreerde lijn kleine verdikkingen vertoont, die zich herhalen op afstanden, die met dit tijdsverloop overeenkomen. Deze methode heeft het voordeel, dat in de geregistreerde kromme geen hiaten voorkomen. 1) Deze uitkomst is geheel in overeenstemming met hetgeen anderen aan niet gewalst materiaal hebben gevonden. 292 Een der geregistreerde lijnen wordt in Fig. 1 afgebeeld Aan deze lijn zijn de volgende bijzonderheden waar te nemen. Aan de linkerzijde is de lijn horizontaal en recht ^). Dit beteekent, dat de temperatuur in het begin van de waarneming constant is geweest. Deze constante temperatuur heerschte in de vloeistof', die in het begin het thermoelement omgaf, en was gelijk aan de tem- peratuur van den thermostaat. De grens der vaste phase was nog te ver verwijderd om door de daar ter plaatse vrij komende srnelt- warmte de omgeving van het thermoelement te verwarmen. Nadert de vaste phase het thermoelement, dan begint de temperatuur te stijgen en de kromme vertoont een opstijgenden tak. Heeft het grens- vlak der vaste en vloeibare phase het thermoelement bereikt, dan is de temperatuur maximaal; de kromme vertoont een scherpe punt. Daarna ziet men de temperatuur weer dalen en ten slotte aan de rechterzijde van de figuur weer een constante waarde bereiken nl. de temperatuur van den thermostaat. In dit laatste stadium van het proces bevindt zich het thermoelement in de vaste stof en het opper- vlak der phasen is zoo ver verwijderd, dat de daar plaats hebbende warmteontwikkeling zich niet meer doet gevoelen. Van het meeste belang is in deze kromme het maximunx. Dit geeft de temperatuur der grens van de beide phasen aan. Deze temperatuur bepaalt de snelheid waarmede zich de grens in de richting van de vaste stof naar de vloeistof verplaatst. Het verband tusschen de temperatuur aan de grens der phasen en de lineaire kristallisatie-snelheid hangt af van den aard der stof en niet van b De kromme van fig. 1 werd in haar geheel in 9 minuten opgenomen. 2) De onderbreking in de horizontale lijn is veroorzaakt door een constante electromotorische kracht van 10-‘iV., die ons, op de op p. 291 beschreven wijze, in staat stelt uit den uitslag van den galvanometer de temperatuur te vinden. 293 uitwendige omstandigheden. Dit is niet het geval met het verdere verloop van de kromme. Dit verloop hangt af van de eigenschappen der buis waarin de kristallisatie plaats heeft en kan berekend wor- deji, wanneer men de noodige gegevens omtrent de kristalliseerende stof en de buis bezit ‘). Daar het van gewicht is bij iedere waarneming de juiste waarde van de temperatuur van de grens te bepalen, dient men zich reken- schap te geven van de bronnen van fouten, die bij de meting een rol kunnen spelen. De top van de geregistreerde kromme in Fig. 1 is scherp en maakt den indruk, dat traagheidsverschijnselen zelfs bij het snelste deel van het proces geen groote rol gespeeld hebben. Deze scherpte is echter schijn. Vergroot men de snelheid van de registreertrommel en verkleint men de gevoeligheid van den galvanometer, dan blijkt de top van de kromme min of meer afgerond te zijn, zooals men in Fig. 2 ziet. Deze afronding treedt in Fig. 1 niet op, omdat daar de schaal van de figuur in horizontale richting kleiner en in verticale richting grooter is dan in Fig. 1. De oorzaak van de afronding is gelegen in de eindige afmetingen van het thermoelement. Men kan door extrapolatie van de twee takken der kromme, zooals door de stippellijn in Fig. 2 is aangegeven, een ideale kromme teekenen, die het verloop van den uitslag van den galvanometer zou aangeven, wanneer het thermoelement oneindig klein en de galvano- meter oneindig snel was. Dat deze extrapolatie niet tot een veel hooger temperatuur kan voeren, dan in de figuur is geteekend, kan blijken uit de volgende overwegingen en experimenten *). 1“. De traagheid van den galvanometer kan geen merkbare fout veroorzaken. De temperatuur verandert in zijn insteltijd (0.07 sec.) slechts met een zeer klein bedrag, zelfs op de oogenblikken van snelste stijging of daling. 1) 1. c. 2) Het meest overtuigend blijkt dit echter uit de overeenstemming tusschen de berekende en waargenomen temperatuur (zie p. 298j. 294 2°. Zooals men a priori kan inzien, heeft de breedte van het thermoelement slechts weinig invloed op de waargenomen tempera- tuur. Zoowel de hoeveelheid stof die verwarmd moet worden (metaal waaruit het thermoelement bestaat) als de hoeveelheid stof die de verwarming direct veroorzaakt (salol), zijn ongeveer evenredig met de breedte van het thermobandje. De temperatuurstijging zal dus van deze breedte niet afhangen. Wel kan de breedte invloed hebben op de temperatuursverhooging van de soldeerplaats, omdat de warmte, die het thermobandje door den glaswand afvoert, met de breedte evenredig is. Zooals een be- naderde berekening leert, is deze hoeveelheid warmte echter zeerge- ling, en zal zij dus het resultaat der meting niet merkbaar beïnvloeden. Waarnemingen met thermoelementen van verschillende breedte (75 tot 200 p) hebben bewezen, dat de temperatuurstijging een weinig afneemi, als de breedte van het element toeneemt. Deze invloed van de breedte moet zeer waarschijnlijk worden toegeschreven aan een kleine scheefheid van het thermobandje. Staat dit exact loodrecht op de as van de buis dan geeft het de temperatuur aan in een vlak, dat loodrecht staat op deze as en waarin de tempe- ratuur slechts weinig van de plaats afhangt. Staat echter het bandje scheef, dan geeft het een gemiddelde temperatuur aan van verschillende loodrechte doorsneden van de buis. De dikte van de laag, waarover de temperatuur gemiddeld wordt, is evenredig met de breedte van het bandje. Dientengevolge is de top van de kromme, die eigenlijk volkomen scherp zou moeten zijn '), afgerond en wel des te meer naarmate het thermoelement, bij dezelfde scheefheid, breeder is. Wordt het thermoelement met zorg aangebracht, dan kan ook deze fout geen groot bedrag bereiken. 3“. De invloed van de dikte van het thermoelement laat zich a priori moeilijker schatten, dan die van de breedte. Het spreekt vanzelf, dat de temperatuurstijging, die met dik materiaal gemeten wordt, geringer is dan die welke met dunnere thermoelementen wordt bepaald. Of men echter de ware temperatuur voldoende be- nadert wanneer de dikte, zooals bij mijn eerste metingen het geval wa*', 5 (I bedraagt, kan eerst beoordeeld worden als men den in- vloed van de dikte op de temperatuurstijging onderzoekt. Daarom heb ik met dezelfde buis en bij dezelfde temperatuur van den thermo- staat de meting herhaald met thermoelementen van verschillende dikte, varieerende van 1.4 tot 13 fi. Zooals te verwachten was nam b d.w.z. waar het differentiaalquotient van de temperatuur als functie van den tijd discontinu zou moeten zijn. 295 de temperatuurstijging met toenemende dikte van het thermoelement af. Het verschil in temperatuur bedroeg echter voor het dikste en dunste materiaal slechts eenige tiende graden. De metingen zijn daarna met thermoelementen van 1.4 p dikte uitgevoerd. De tempera- tuur die deze dunne elementen aanwijzen verschilt zoo weinig van die, welke een oneindig dun thermobandje zou doen vinden, dat de overblijvende fout t. o. v. de overige fouten in de meting kan ver- waarloosd worden. ^ 2. Wij zuilen nu overgaan tot een discussie van de resultaten der metingen aan de hand der theorie ^). Om echter de theorie te kunnen toepassen en de temperatuur, die is waargenomen, ook te kunnen berekenen moet een aantal groot- heden gemeten worden, die in de theorie voorkomen. Deze grootheden zijn : 1. de lineaire kristallisatiesnelheid van salol bij verschillende temperaturen van den thermostaat en in buizen van verschillende uit- en inwendige afmetingen ; 2. de specitieke warmte van de vaste stof en van de vloeistof; 3. de smeltwarmte van salol; 4. de dichtheid van de vaste stof en van de vloeistof. 5. het warrntegeleidingsvermogen van de vaste stof en van de vloeistof*) : 6. de in- en uitwendige straal van de buis. De uitkomsten dezer metingen waren de volgende; 1. De lineaire kristallisatiesnelheid werd bepaald in drie ver- schillende buizen, die ook voor de temperatuurwaai nemingen gebruikt zijn. De temperatuur van den thermostaat varieerde van ongeveer 0° tot 29°. Metingen van de kristallisatiesnelheid boven een tempe- ratuur van 22° a 29°, afhankelijk van de dikte der buis, hebben geen zin. Komt men nl. te dicht bij het smeltpunt (42°), dan ver- loopt de kristallisatie onregelmatig en is de kristallisatiesnelheid niet constant. Men kan dan ook waarnemen, dat het oppervlak der vaste phase, dat bij lager temperaturen bol en glad is en een gedefinieer- den vorm bezit, hol wordt en onregelmatig van vorm. De theorie*) is in staat van dit feit rekenschap te geven. De maximale kristallisatiesnelheid bleek, onafhankelijk van de 9 1. c. ») Het is raij een aangename plicht Mej. A. M. Huffnagel nogmaals mijn dank te betuigen voor de moeite, die zij zich gegeven heeft, om deze grootheden te meten. *) 1. c. ^96 doorsnede van de buis * *) 3.68 m.M. per min. te bedragen. Dit getal geldt voor zuivere salol. Verontreinigingen verkleinen de maximale kristallisatiesnellieid. Daarom is de stof voor het gebruik omge- kristalliseerd tot de kristallisatiesnelheid niet meer veranderde ^). 2. De bepaling der specifieke warmte geschiedde op de gewone wijze in een met water gevulden calorimeter. De vloeibare salol was in een glazen buis ingesmolten om kristallisatie van de onderkoelde stof te verhinderen. De gevonden getallen bedragen voor vaste en vloeibare stof resp. c, = 0.35 c, = 0.37 3. Om de smeltwarmte te meten, werd een buis, gevuld met gesmolten onderkoelde salol, in den calorimeter gebracht en daarna werd gewacht tot de temperatuur constant was geworden. Dooreen kiem van de vaste stof in de onderkoelde salol te brengen, werd de kristallisatie ingeleid. Uit de optredende temperatuurverhooging volgde de smeltwarmte. Deze hangt van de temperatuur af en wel is de toename per graad gelijk aan het verschil — Cj = 0.02 der specifieke warmten der vloeibare en vaste phase. Voor het gestelde doel kan men volstaan met de waarde der smeltwarmte bij een niet te ver onder het smeltpunt liggende temperatuur te bepalen bijv. 16°. Bij deze temperatuur is voor de smeltwarmte Q gevonden; Q = 18.2 cal. 4. De dichtheid van de vloeistof is in onderkoelden toestand met een pyknometer bepaald en bedroeg bij kamertemperatuur: p, =: 1.205 Uit de contractie bij stolling in een cylindrische buis werd de verhouding der dichtheden van vaste en vloeibare phase gevonden. De dichtheid van de vaste stof bleek te zijn: Q, = 1.285. 1) De temperatuur van den thermostaat, waarbij dit maximum optrad, hangt wel van de afmetingen der buis af. *) Groote voorzorg moet worden genomen om de stof niet te veel boven zijn smeltpunt te verwarmen, daar bij hoogere temperatuur een verandering plaats heeft, die de kristallisatiesnelbeid sterk vermindert. Dit verschijnsel kan misschien verklaren waarom Tammann een kleinere waarde (3.46 m.M. per min.) voor de maximale krislallisatiesnelheid gevonden heeft. Wanneer men de stof, die door te sterke verwarming veranderd is, herhaalde malen omkristalliseert onder vermijding van temperaturen boven 100®, neemt de kristallisatiesnellieid toe. Voor de voh doende gezuiverde stof wordt steeds weer de waarde 3.68 m.M. per min. voor de maximale kristallisatiesnelheid gevonden. 297 5. Het geleidingsvermogen is gemeten t. o. v. dat van glycerine. Deze relatieve metingen zijn verricht op de volgende wijze. Tiisschen drie evenwijdige koperen platen bevonden zich de stoffen met bekend resp. onbekend geleidingsvermogen. De bovenste plaat wordt electrisch verwarmd,; de onderste wordt met water gekoeld. De temperatuurverschillen tusschen de platen zijn thermoelectrisch gemeten. Uit de temperatuurverschillen en de dikten der lagen vindt men de verhouding van het geleidingsvermogen der beide stoffen. Neemt men voor glycerine de waarde : A = 72.5 X lO-ö voor het geleidingsvermogen, dan vindt men voor vaste resp. vloeibare salol : X = 60 X 10-5 = 43 X 10-5. Hierbij dient opgemerkt te worden, dat de moeilijkheden, die zich voordoen bij metingen van warmtegeleiding, grooter zijn dan die bij de overige metingen, die in het voorgaande ter sprake zijn gekomen. Een eventueele fout moet dus grootendeels aan de metingen' van het geleidingsvermogen worden toegeschreven. 6. De uitwendige middellijn der gebruikte buizen is gemeten met een raicrometerschroef. De inwendige middellijn is bepaald door weging van een hoeveelheid kwik, die een bekende lengte van de buis gevuld heeft. Het geleidingsvermogen van glas, dat ook invloed heeft op de gemeten temperatuur, is niet bepaald. Weliswaar zijn voor deze grootheid verschillende waarden gevonden naar gelang van de soort van glas dat is onderzocht, doch de invloed van de warmtegeleiding in den glaswand is vrij gering, zoodat men kan volstaan met een gemiddelde waarde. Hiervoor is genomen : Ig = 180 X 10-5. Met behulp van de resultaten der genoemde metingen, kan men de temperatuur bij de stolling in een bepaalde buis numeriek be- rekenen. Daar de metingen zijn verricht in een punt van de as der buis moet men in de formules r = 0 stellen. De berekening is slechts voor een enkel geval geheel uitgevoerd. De vergelijking van theorie en directe waarneming kan n.1. geen nieuwe resultaten opleveren doch slechts de juistlieid van theorie en waarnemingen bevestigen. De buis waarvoor de berekening is uitgevoerd, had tot inwendigen straal : a = 0.88 mM. 298 De dikte van den glaswand bedroeg; d = 0.91 mJVI. De temperatuur van den thermostaat was tijdens deze waarnemin- gen 16®. Bij deze temperatuur was de kristal lisatiesnelheid in de gebruikte buis maximaal. Een fout in dö temperatuur van den ther- mostaat heeft dus weinig invloed op de temperatuurstijging in de stollende stof. De temperatuurstijging wordt gemeten als functie van den tijd. Daar de kristallisatiesnelheid bekend is, kan men de temperatuur in de buis als functie van de plaats gemakkelijk vinden, daar de temperatuurverdeeling die op één oogenblik bestaat, eenparig voorbij het thermoelement schuift. In de geregistreerde kromme is om de 10 sec. een tijdsein gegeven. Op het oogenblik van deze seinen is de temperatuur berekend en bovendien is dir ook gedaan op de tusschengelegen tijdstippen, zoo- dat de temperatuur om de 5 seconden bekend is. De aldus verkre- gen waarden zijn voor vier krommen uitgezet (tig. 3) met verschil- lende teekens. In dezelfde figuur is ook de berekende kromme opgenomen. De ordinaat stelt de temperatuursverhooging voor en de abcis den afstand tot het grensvlak der phasen in cM. De over- eenstemming der metingen met de theoretische kromme bevestigt de juistheid van theorie en waarneming. 299 Ook zonder de berekening van de theoretische teinperatuurver- deeling geheel nit te voeren, zijn een paar bijzonderheden, die zich bij de temperalnurmeting voordoen, uit de theorie te verklaren. 1°. Bij dezelfde tennperatuur van den thermostaat is de tempera- tuur van de grens der phasen (maximum-ternperatuur in de geregi- streerde kromme) des te hooger, naarmate de inwendige straal a van de gebruikte buis grooter is. Metingen met buizen waarvan de inwendige straal a varieerde van 0.45 tot 2.8 m.M. hadden tot resultaat, dat de temperatuurstijging aan het oppervlak der vaste phase ongeveer evenredig was met a. Dit waargenomen feit is met de theorie * *) in overeenstemming, zooals op de volgende wijze kan blijken. Is de glaswand van de buis niet al te dik, dan mag men bij benadering onderstellen, dat de temperatuur voor r = a, d. i. aan het grensvlak van salol en glas, gelijk is aan die van de omgeving. De getallen en die in de theorie voorkomen, worden dan gelijk aan de wortels van de Besselsche functie t/, en dus onafhan- kelijk van a^). Vei'der zijti in de constanten p/O en de termen met V klein t. o. v. den term—. Verwaarloost men de termen met v, dan is bij benadering : § p = -. a Ook de constanten en zijn bij benadering van a ot\afhan- kelijk, omdat dit met het geval is. Beperkt men zich tot den eersten en grootsten term van de reeks, die de temperatuurstijging 0 geeft als functie van den afstand x tot do grens der beide phasen, dan vindt men voor de temperatuur aan deze grens : 0 = « «11 «11 s (^-l + ■^2) Uit deze formule blijkt, dat inderdaad 6 ongeveer evenredig is met den straal a van het lumen van de gebruikte buis. 2°. De geregistreerde krommen zijn asymmetrisch. De stijgende tak (temperatuur in de vloeibare phase) is steiler dan de dalende tak (temperatuur in de vaste phase). Dit verschil is des te geringer naarmate de kristallisatiesnelheid v kleiner is. De theorie geeft volkomen rekenschap van deze waargenomen feiten. De meer of mindere steilheid der beide takken van de kromme b 1. c. *) 1. c. p. 284, verg. 14. 20 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 300 hangt n.1. af van de grootheden pjW en Uit de foiinules 17 en 22 blijkt, dat tengevolge van den term voor het wortelteeken ; Het verschil van pi en p, is des te grooter, naarmate v grooter is . Als V nul is vindt men ; P ik) ^^ik) P ik) — dus in dit geval zijn W en p, bijna gelijk en moet de geregistreerde kromme uit twee bijna identieke helften bestaan. Zooals reeds vroeger (p. 293) is opgemerkt, zal de snelheid waaiiuee de grens der phasen zich voortbeweegt, afhangen van de temperatuur, die aan dat grensvlak heerscht. Het doel van mijn onderzoek was, naast het toetsen van de theorie van het warmtegeleidingsprobleem, dat zich bij het stollen voordoet, ook het bepalen van het functioneele verband tusschen kristallisatiesnelheid en grenstemperatuur. Dit ver- 1) en §2(^1 verschillen slechts weinig. 301 band is door den aard der stof (salol) geheel bepaald, en hangt niet af van de bijzonderheden der waarnemingsmethode ‘). Elke geregistreerde kromme kan dienen ter bepaling van een punt der kromme, die het verband tusschen kristaliisatiesnelheid en grens- temperatuur aangeeft. De som van de temperatuur van den thermo- staat en de temperatuurstijging, die uit de kromme volgt, geeft de grenstemperatuur. De temperatuur van den thermostaat en de af- metingen van de buis bepalen de kristaliisatiesnelheid, die aan de resultaten der daartoe verrichte metingen (p. 295) ontleend kan worden. In tig. 4 is de abcis de temperatuur van het grensvlak der phasen en de ordinaat de kristaliisatiesnelheid. Zooals uit de figuur blijkt, bereikt de temperatuur bij geen der metingen het smeltpunt (42°), doch blijft daar altijd vei‘ onder’) De waarnemingen die tempera- turen van de grens opleveren boven 29® hebben geen waarde ten- gevolge van het op p. 295 genoemde verschijnsel en zijn daarom in tig. 4 niet opgenomen. Wil men het deel der kromme boven 29° be- palen dan zal men een andere experimenteele methode moeten volgen, waarbij het stollingsproces ook dicht bij het smeltpunt een mathematisch gedefinieerd verloop heeft, en niet van toevallige storingen afhangt. Den instrumentmaker van het Physisch Laboratorium, den Heer G. Koolschijn, dank ik voor de vele moeite, die hij heeft besteed aan het boren der gaatjes in de door mij gebruikte buizen. Instituut voor theoretische Natuurkunde. Utrecht, Juni 1920. 1) J. Perrin, Ann. de Phys. Tomé XI, serie 9, p. 96. 1919. *) In fig. 4 zijn de waarnemingen, die met verschillende buizen zijn gedaan, met verschillende teekens aangegeven. 20* Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eeiie mededeeling aan van den Heer J. J. van Laar: „Ooer de kritische grootheden in het geval van associatie, wanneer de moleculaire attractie hij dissociatie der moleciden tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verhand met de kritische grootheden van kivik” II. {Slof). (Mede aangeboden door den Heer F. A. H. Schreinemakees). § 9. Algemeene betrekking voor den dissociatiegraad x der dubbelmoleculen. Is Z de totale tliermodynamische potentiaal van het mengsel van dubbel- en enkelvoudige moleculen, dan is, naar bekend kan wor- den ondersteld 'j ; Z = (7, + ~ dv + jor + RT (n, log -f n, log n,), wanneer n^ en n^ de molecuulgetallen resp. der enkelvoudige- en dubbelmoleculen voorstellen, en en 6’, gegeven zijn door C,=-k, niog 7’- 1) + {eX - T j C, = -k,T (log T- 1) d- (eX ~ T ' Hierin zijn en k.^ de warmtecapaciteiten bij oneindig groot konstant volume, (gj, en {ej„ de energiekonstanten, (5j)„ en de entropiekonstanten der cotnpotienten. Bij evenwicht tusschen de beide componenten is fb — Vi = 0, . (a) 7 , . . hZ wanneer p, en p, de beide moleculaire potentialen (nl. p, = en ÖZ\ p„ = r — ) der componenten voorstellen, fp heeft dus bij kwik be- dnj trekking op 200,6 Gr., p^ daarentegen op 2 X 200,6 Gr. kwik]. Nu is IX, = C, — + R7' (1 -f log (n, G n,)) -f R7' log c. do) p, = C, - — + RT{1 ZopGi-t-nJ) + RTloge^ aangezien bv. - — (n^ log n, log nj) = 1 ^<>9 (^i + + ) Zie o.a. Arch. Teyler (2) 11, S'^me Partie, p. 1 — 97 (1908). 303 + 1 -j- log {n.^ n^) + log is, terwijl o» geschreven n, + n, is voor ^pdv — pv. Derhalve wordt (a): i-{RT{l + log(n^+n,)) + ^RTlog — = 0. Verder is blijkbaar n, = 7, X 2.r =: ,r, = y, (1 — ^), daar uit 1 enkelvoudig molecuul = Vj dubbelrnolecuul voortkomen Vj (1 — ‘^0 dubbelmoleculen en X 2a; enkelvoudige moleculen. da> 1 do) — ^ — , zoodat wij verkrijgen; dco ötu dn, dco dn. Nu is ^ = 3 ^ da; dn, dx dn, dx Öct) ^ Q - ^ + è rtT{\ + log i (1 + x)) + i RTlog ^ = 0, dx c. d. w. z. -log- 2 ^ c. Uit p = RT Vj (-*- “h + dtu dx (1 + %Hi + -^’)) . {b) volgt voor o» ƒ zj'pd 'v — pv [waar in pdv X konstant moet worden gehouden, aangezien in de oorspron- kelijke vergelijking voor Z (welke op elk willekeurig mengsel be- trekking heeft, al of niet in evenwicht) natuurlijk de latere eventu- eele evenwichtstoestand der componenten, gegeven door (a), niet in aanmerking komt, zoodat en n,, en dus x konstant blijven] : O) = ^ (1 X RT log{ r db ~\ a v-b) + 7 pv. ^ V Oj V (x=konsi.) Tn het algemeen is b nl. nog een functie van v, en zal derhalve in r / , 1 r dv , r d(v — b) , r db , 1 , C db jpdv het stukje ioov j^-^+ = log iv-h)+J—^ voorgesteld worden. [Wij herinneren er aan, dat in de aangenomen toestandsvergelijking de grootheden v, a en b van het mengsel betrekking hebben op enkelvoudige moleculaire hoeveelheden (bv. 200,6 Gr. kwik). De RT a' oorspronkelijke vergelijking p = — (zie het eerste gedeelte v' — b' V" van dit Artikel in het voorgaande Verslag) gaat nl. met v' — nv, b' = nb, a' = rda, waarin n de associatiegraad 2 : (1 + o;) is, in d© 304 aangegeven vergelijking over. Komen bv, uit 1 enkelvoudig = ’/s dubbeltïiolecunl voort Vj (2-c) enkelvoudige en '/ü (1 — dubbelmole- culen, dan is — wanneer het co-volutne van 1 enkelvoudig molecuul en 6, dat van 1 dubbelmolecuul voorstelt — b = xb^ -|- -f- V2 (1— ■ï'’) welke grootheid derhalve betrekking heeft op de oorspronkelijke enkel moleculaire hoeveelheid. Maat b' heeft op de. moleculaire hoeveelheid betrekking, welke na de associatie gemiddeld 1 molecuul oplevert, en welke 2 : (1 x) maal grooter is dan dg enkelvoudige moleculaire hoeveelheid, [d.w.z. bij o; = 0 (louter dubbel- rnoleculen) 2 maal grooter; bij o? = 1 (louter enkelvoudige moleculen) 1 maal grooter; enz.]. Er zijn nl. uit het oorspronkelijke enkel- voudige molecuul Va nieuwe moleculen gevormd, zoodat ieder nieuw molecuul gemiddeld met 2 : (1 -j- x) enkelvoudige cor- respondeert]. dü> Thans kunnen wii t — berekenen. Daar b een functie is van v ox (door 61 en b,) en van x, en ook v een functie van x vanwege de toestandsvergelijking v= /{p, T,x,a,b), waarin ook a en 6 functies zijn van x, zoo x=.Tconst. x=konst. dv = 6 stellende, vooreerst (daar blijkbaar is) zijn, derhalve dv _dx \bvjxdx \dxju_ + ■ 1 dv ' v—b\dv J X dx \bx Jv 1 dv db bd V — h dx V — b\dxjv \dxjv Voor de verdere berekening van moet d bekend zijn, d.w.z. b in functie van v. Nemen wij daarvoor aan de vroeger ’) door mij afgeleide benaderde betrekking V — b b V—Og o» waarin d een coëfficiënt is, welke van den aard der stof afhangt, dan volgt uit b = - — j— j- gemakkelijk ) =- iV’ en ^v(v—b,) ^ j V — 0= — — . Daardoor wordt 1) Zie Recueil. des Trav. Ghim. N”, 3 en 5 van 1920. 305 e -k (1-/3) (v— 6.) + (1— /^) è.) x=konst dv -f ^ I V/s-1' ./3i? + (l-i3)è„ V V— 6„_ éZv, d.w.z. <9 = % (/?« + (1 — /?) &o) — 7 ^«5' 4- —7^ % (ï»— ^c). /3 /3 fietgeen behoorlijk = 0 wordt voor ^ = 1 (ideale stoffen, waar h onafhankelijk is van v). Hiervoor kan men ook schrijven, aangezien (zie boven) -f- (1 — /3)^o ~ ~h ’ h^v 1 1 — /? 1—/? V b 0 = log— log V + — — log {v — b,) = log — log~. b ^ p p V — 6, 0, Nn is V = -:-rT7-, derhalve v — , en wordt 1-/3 Vto’ 1-^ V6„ 1-|3 (l-iS)è è 1-/? 1 1-^ 0 — 7^% V-T -^og-—-~log{h-b^--logb\-logb^ — Zo^(l-/?)d) /? è-6„ b, ^ /? ^ Voor I vinden wij alzoo : öÖ4_l-iï 1 /^/Ö6V (bb, ÖtT / V /3 ^ ^ I \ y V 0*1/ y y y/ ^ b dSj y y 7 dtl7 y V of ook ^a^ijy 6(è-6,)va«J„ 60 (6 — Jy Nn is V — b = h{h — ba)-.{^oli? — b) (zie de noot), derhalveeindelijk: aö\ 1 /aèv b 1 /a^-A dx Jy V — b\dxju b^v—b\dx J„ Voor — {logiv — b) 6) kan dus eenvoudig geschreven worden r db 1) Men zou ook direct in ö = I- — ~ v — b hebben kunnen vervangen door Jv—b 1) V — b = b — j—- — (afgeleid uit de boven gegeven uitdrukking voor v) en 1 P / bo schriiven « = ƒ db = j d6 = - I j bg (ö - 6.) - 1 — — log b, maar dan zou de voor de differentiatie t. o. v. x essentieele constante term (d. w'. z. konstant t. o.v. v) logb^ ontbroken hebben, en zou ook 6 niet = 0 zijn geworden voor /? = 1 (de integraal is nl. onbepaald). 306 1 dv V — b V db. . d.w.z. 1 dv b A b. V — b dx V — b dx = ^ (^i). + Vs ("l— ^0 (^s)o- 7.00 is b, v—b = (^l)c Want daar b. Vs (^s)«. welke grootheid wij door Ab„ zullen voorstellen. Dit . is dus de volumevermeerdering, wanneer Vj dubbelmolecuul in 1 enkel- voudig molecuul overgaat. Voor ^ wordt alsnu uit de boven ge- dx geven uitdrukking voor ta gevonden : p-=i RT [log {v-b + 0] -I 4 (1 +.!•) RT dx \ dv b Ab„ -b dx 6o V— a dv \ da dv b' P — • v'^ dx V dx dx dv Hierin vallen alle termen met — weg tengevolge der toestands- dx vergelijking, en wij behouden: 1 doi RTd^ = 5 [log {v—b) 6'] — è (1 + •'i’) b Ab„ I da ^ + - . b^ V — b RTv dx Wat de grootheid a aangaat, zoo is \/a=:x l/a,-f7,(l— ir) \/a^z=^l^ j/a, f — 7, (/a,)=V/, \/a^^ xL\/a, wanneer \/ op 1 enkelvoudig molecuul en \/ op 1 dubbel- molecuul betrekking heeft, en A\/ a dus de vergrooting der aantrek- king voorstelt, wanneer b's dubbelmolecuul overgaat in 1 enkelvou- dig molecuul (atDom.) Aangezien bij kwik 7s en = 40 . 10^2 ongeveer is, zoo heeft aldaar Al/a de buitengewoon hooge waarde 30 . 10^^, d.w.z. Ay/a driemaal grooter dan i/a^. Uit a — {l/aY volgt dus = ‘i-V'a , A\/a, en zoo wordt de vergelijking (b) ten slotte: — loq — 2 ^l—x^ 2 log - /s ( 1 + •^) b Ab^ ^ 2|/a.Al/a bo o—b RTv ,(V wanneer .. V, c.- c, "'■J ^ — log "1 tot één konstante (temperatuur- functie) C vereenigen, en voor c, en c, resp. schrijven c, =x: fl -\-x) en c, = 7, {1—x) : 7, (l-\~ x). Het is nu deze laatste vergelijking, welke tot grondslag zal dienen ter bepaling van den dissociatiegraad x der dubbelmoleculen, d.w.z. dx ter bepaling der grootheid — , welke in de uitdrukkingen voor dv dp d'p — en — zal voorkomen. dv dv^ In de genoemde vergelijking zal de 307 grootheid wel altijd uiterst gering zijn en in de meeste gevallen kunnen verwaarloosd worden, terwijl daarentegen in dit bijzondere geval, waar de dissociatie der dubbelraoleculen Hg^ tot geïsoleerde atomen Hg leidt, Al/a een zeer gröote waarde zal bezitten, welke de wijziging der kritische grootheden geheel beheerscht. / dx\ § 10. Bepaling van — . \dvjt DitFerentieeren wij nu de betrekking (c), d.w.z. x = f{v,T) bij T constant t.o.v. v, er weer op lettende dat b = f{v,x) en a = f{x) is. Wij verkrijgen dan : 1/2 2ix '\dx 2 1 — x*J dv v—h \ d h\ d.v i di’ Jv dv dx A dx P {v — b^)dv (I +x) d -'3 bo dv 1 1 dx dv V V — h, l-\-x dv 2|/a.Al/a 2[ll\/aydx RTv^ RTv dv 1 b 1 wijl voor ook kan geschreven worden (zie § 9) , ^ ■ b,v~b ■ ® ^ d{v—b,) Daar nu verder I = dvjoc db\ fd6 1 fdb\ en — = ^ — (zie § 9), zoo is V — b\èvjx ydxJ,j V — byèxjt, — è„) 1 A dx 1 ^ I 1 ^ __ ï .r(l — x~) 2 l-\-xJ dv 2 _y — h g (v — h^dv_ dx ïC\ dx (l4-a;)Aè, 1 - A / dv 2 [/? (?; — b^) dv of ook 1 + 72^(1 — d) ^•(1—^7 A b ? {v-b,r , (1/^)(A&„)’ 2(A|/a)^ 2l/a.Al/a 2{t\\/ dy dx RTv^ ^ RtV~ ~dv ' g (v — bg) dx dv [i (v — bgy RTv _1 1 ^ l(l + ^)Aè, 2\/a.L[/a — 2 '^b 2 ^ÏV Zien wij in het vervolg ter vermijding van onnoodige complicaties af van alle termen met Lbg — hetwelk men des te eerder kan doen, wijl bij het grensvolume Vg = bg het covolume van Vi dubbel- molecuul wel gelijk zal zijn aan dat van 1 enkelvoudig molecuul, en trouwens Al/a zeer groot is t.o.v. A6„ — dan wordt derhalve) 308 1 1 2 l/a. A l/a d. w. z. dx da;\ 2 v — b dv )t 1 + Vï ^ 2 v'^^y X (1 — x^) RTv V — b A[/a . A \/a V RTv ^Ux{l~x)\l- dv jt V — b (i— Va — ‘^) y *^y • ^ X {\ — — 4 j/a . A j/a V — b (2 — x) RTv — 4.'c (1 — x){L,\/ay omdat 1 -|- Va ^ (1 — : (1 + = 1 — Va'^’ is. Stelt men ter bekorting V — b [/c en A l/a = A, dan wordt ten slotte : / dx 1 X (1 — x) {RTv — 4a A) \dvjt V — b (2 — x) RTv — 4.t; (1 — .r) A’ (1) Is nu A = 0 of te verwaarloozen, zooals in alle gevallen van dissociatie, waar het 7iiet tot geïsoleerde atomen komt, dan is dx 1 .^(1 — x) , de van vroeger bekende uitdrukking, welke dvjt V — b 2 — X steeds positief is, en = 0 wordt voor o; = 0 en x= l. Maar is A groot, zooals bij dan zal j dn tengevolge van R Tv—4aL = R Tv -4 V — h [/a . A l/a =r v V V va bij lagere temperaturen of betrekkelijk kleine waarden van v negatief kunnen worden. Bij kwik, waar |/a = ’/a k^^a + ^ — (10 -}- 30.r) . 10~2 is^ zal bij geringe waarden van x Aj/a : l/a tot 30 : 10 = 3 naderen, zoodat alsdan de overgang van positief tot negatief bereikt wordt wanneer RT=Vl — ^- — ^ is. Is v = Vc, dan zal met = 1,8 èc, V V en a = V4 cic, b = ongeveer, deze temperatuur gegeven zijn door RT=12 X 0,75 «cl, 8 — 0,75 35 ötc ^Ï2 ^ En aangezien bij kwik 1,8 be 1,8 ^ ^ X 2 X (1)25 ongeveer) = 1^ ^ is (zie het eerste gedeelte in het voorgaand Verslag), zoo wordt T ongeveer, d.w.z. T ^ 4Tc{byv — Vc), 309 zoodat bij een volume = Vc eerst boven circa 6700° abs. de groot- heid '^^/dv weer positief zou worden. Bij de kritische temperatuur zelf is ! dv derhalve altijd wanneer A|/a een zoo hooge waarde heeft als bij kwik en andere dergelijke stoffen. Dan neemt dus de dissociatiegraad der dubbelmoleculen Hg^ af, wanneer het volume grooter wordt, in plaats van — zooals gewoonlijk — toe te nemen. Aangezien a{v — b) : v' {a en h kon- stant ondersteld) hare maximumwaarde heeft bij i; = 26, zoo zal voor waar- den van V, zoowel 26 als ^ 26 on- geveer, de overgangstemperatuur lager uitvallen dan die (Tj bij ï;™ 26, welke laatste slechts weinig hooger zal zijn dan die bij v = Vc (ongeveer 47c)')- Zie Fig. 1. De afname van x bij toenemend volume vindt zijn verklaring natuurlijk daarin, dat bij vergooting van den dissociatiegraad x bij toenemend volume ook a grooter wordt. Maar daardoor wordt het volume weer kleiner, waarbij de afname tenslotte de oorspronkelijke toename overtreft. Bij hooge temperatuur zal de druk betrekkelijk groot zijn, zoodat als- dan p -f- «/yï tengevolge van een vergrooting van a weinig verhoogd zal b De rechtertak van de (in de figuur gestippelde) overgangskromme zal wat meer naar links vallen, en Ti wellicht iets lager dan uit de bovenstaande bereke- ning zou volgen, aangezien x dan niet meer dicht bij 0 kan aangenomen worden. De snijding met den damptak der saturatielijn heeft bij T = 0,8 Tc ongeveer plaats. Uit pv = Vgfl + RT en p ~Pc i)^ waar 4,14 de dampdrukfactor ƒ = 1,8 X 2,303 en m = T; Tc is, volgt nl.pc v = 1/2 (1 + mBTc- Stelt men bij benadering x ~ Vs, dan wordt (met v = nVc en BTc : Pc^c = s) n = V4 m s. Ku is bij kwik s = 2,62 (zie het geciteerde eerste deel), zoodat ten slotte w = 1,965 m i) jg (saturatiekromme). Dit moet nu worden gecombineerd a V — b Al/a met BT = 4: — . Hierin is A/(* = 30.10~2 terwijl met x—’^L V V \/a ) j n /a — 25.10-'2 wordt. Stelt men bij het snijpunt a = IV4 Uc, b = IV4 bc ongeveer, dan wordt dus mBTc = 6 nvr nvc nv. , d.w.z. met rc = 1,8 6c en BTc 20 a. (zie boven) m — 2,5 l,8n-lV, n* (overgangskromme). Aan beide vergelijkingen wordt voldaan door m = 0,778, w = 4,99 (snijpunt), zoodat dit bij T = 0,8 Tc ongeveer zal liggen, waarbij v = bvc is. 310 worden; v — h en dus ook v zal dan betrekkelijk weinig verlaagd worden. Daarom zal bij hooge temperatuur (hooger dan de kritische overgangstemperatuur = 4 bij altijd positief zijn. Dit- zelfde is ook het geval bij groote waarden van v, want dan heeft '^/„2 naast p slechts geringen invloed. Wat de waarden van v dicht bij h betreft, zoo zal ook hier steeds positief uitvallen, aangezien v niet kleiner dan h kan worden en X niet kleiner dan 0. Door vergrooting van a zal dan hel volume wel iets geringer worden; maar deze vermindering zal slechts uiterst gering kunnen zijn, daar v reeds bijna = è is. Opmerking . Daar in de vergelijking (c) de konstante C (door (Vj C'a — Cl) ■ RT) den term (7, ( 0, dan hangt bij v = b alles van den exponent van v — b af, welke blijkbaar — 1 zal zijn. Bij ,, ideale” stoffen, waar /?=!, is die exponent negatief en nadert dus ^^/du tot oo . Maar bij ,, gewone” stof- fen, waar zich tusschen ruim 2 en ruim 4 beweegt (naarmate, met het oog op den in ^ voorkomenden factor I : n, de temperatuur hooger of lager is), zal de bedoelde exponent positief uitvallen, en alzoo ^ot 0 naderen. ^ 11. Het differentiaalquotient ( en de waarde van RTc r. V, (1 + x) RT a Uit de toestandsvergelijking p — r ^ volgt nu dgp\ ^ _ 7.(l+^)7r / _ _ /dèA A dvJt v — b \dv)t {v — by \ ybvjx ydxjv ydv JtJ ^2a 2l/a.Al/a^^ dx^ r ® V* \dv Jt 311 Wederom = Aè = 0 stellende, evenals vroeger Aèj, en voor — schriivende b' , zoo is dus dvjx 1 / 2 \dv Jt _v — b RT 4 |/a . A t/a ^L{\^x)RT 2a (v—by ^ Thans voor hare waarde uit (1) substitueerend, zoo vinden wij : ydp'\ 1 X (1 — x) RTv — 4a A ~RT 4a A )~ 2 Vr^b (2 — x) RTv - -4x (1— a;) A= V — 5 V (d — 5) {v—by ^ ^ voor j/a (zie ^ 10) a '^fv — b en voor Al/a eenvoudig' A schrijvend; derhalve ook ; 1 X (1 — x) {RTv — 4a A)'‘ ■{l-\-x)Rrv{l-b')-\-4a^ 2?) {v — by (2 — x) RTv — 4.r (1 — x) A Dit moet nu in het kritische punt = 0 zijn ; wij hebben al zoo : x{l-x) {RTv-AaLy = {{2-x)RTv- 4x{\-x) A‘] [(1 -\-x)Rrd) 1-5') -4a=], d.w.z., na eenige herleiding en deeling van beide leden door RTv. X (l-.^’) RTv -S X (1-^) a A = {2-x) {\-yx) RTv (1-5') - 4 {2~x) - -4^(1-^*) (1-5') A% en hieruit T RTcVc (2 — x) (1 — x) a L ^ (1 — ^’^) (1 — 5') A’ (2—^) (1+^) (1—5') — X (1— ^) waarvoor wij ook kunnen schrijven : i RTc Vc — nL -\- {a — (1 -j-a;) (1 — 5') A) ( (2 —x) a — x (1 — x) A) (2) (2a) (2 — x) (l-|-.r) (1 — 5') — X (1 — x) Dit is dus reeds de uitdrukking voor R2\, uitgedrukt in Vi, b, etc. Ter controle diene dat bij A = 0 deze overgaat in 4(2 — .f)a* 4(2 — .r)ac (vc— ^c)’ RTr Nvc N Vc onze vroegere uitdrukking (Arch. Teyler 1. c.), afgeleid voor het geval dat er geen verandering in de moleculaire attractie plaats vindt ten- gevolge der dissociatie der dubbelmoleculen. Is ook X = 1 (alle moleculen enkelvoudig), dan wordt 2ac {vc — bcy 2 (r— 1)* ac ^ Ic' RTr 1 — 5'c vy 1 — 5'c r zooals wij eveneens vroeger hebben gevonden. (Zie o.a. ook K. A. v. W. 9 Mei 1913, p. 1434, en 12 Febr. 1914, p. 795). De waarde van r=:vc.bc kan hierin natuurlijk eerst bepaald worden, wanneer 312 wij ook nog' d*p\ — ) zrr 0 hebben gesteld. Bij ideale stoffen is b'c = 0, dvyt 8 Uc r = 3, dus RTc = — -^. Bij gewone stoffen, waar è'ctotVg. tot 2 i öc nadert, wordt RTc= beide bekende uitdrukkingen. Wij willen nu eerst nog even de gevonden waarde van RTc in (1) substitueeren, ten einde de waarde van ^^/dv in het kritisch punt te bepalen. Schrijft men ter bekorting : «_(1 A = ; (2-a;)a—.v{l-x)A=zB | (2— .r) (1 + (1-6') - .f (l-.r) = 2- (2-.r) (1+^-) 6' = wi ’ dan wordt dus, na substitutie van I RTc Vc = a A ~— m dx'\ X (1 — x) dvjt N RTv — « A (26) verkregen 'dx'\ dv )t V — 6 (2 — x)^I^RTv — X {\ — .-c) A*’ ^(1— .r) AB-.N -6 {2—x) « A + {2~x) AB : N—x (1— ,t’) A^ ' Hierin is (2 — x)a A — x (1 — x) A* = BA, derhalve is ook dx^ a; (1 — x) A X {\ — x) A dvJt V —6 NA (2 — x) A V — 6 B ' omdat JVA (2 — x) A blijkbaar = B is. Wij hebben derhalve ten fdx\ slotte voor { — ) bij het kritisch punt de hoogst eenvoudige uitdrukking \dv Jt 'dx^ a,’(l — x) A A' (1 — x) a — (1+a’)(1 — 6') A Vc — 6c B dv Jt i^c — 6c (2 — x) a — X (1 — a;) A’ (3) waarin x, b' , « en A alle op betrekking hebben. Het spreekt vanzelf dat het onnoodig is een uitdrukking voor pc af te leiden, daar deze onmiddellijk uit de toestandsvergelijking na substitutie der verkregen waarde van RTc volgt. (Zie de eerste Verhandeling). ^ 12. Het tweede differentiaalquotlent van r = Vc'. bc. en de waarde Zojals reeds boven is opgemerkt, kunnen wij de einduitdrukking voor RTc eerst bepalen nadat ook Vc in bc is uitgedrukt. Maar daartoe 313 is noodig de kennis van het tweede differentiaalquotient, hetwelk bij bet kritisch punt weer = 0 moet worden gesteld. 'dp' Aangezien dv Jf = 0 identiek is met de daaruit afgeleide betrek- king (2) of (2è), zoo is AB d^p d = 0 identiek met — t dv ^l,RTv - — ar A -f N = 0. Nemen wij (2) in plaats van (2è), dan is dus te differentieeren t. o. v. v {T konstant): V, RTv N = {2—x) a^ — 2a- (1—^) « A -f .t’ (1—;»*) (1 —b’) A% hetgeen geeft, wanneer wederom evenals in ^ 11 ( =Aè — 0 wordt gesteld, zoodat b alleen een functie is van v: . I RT {N-\-N’v) := 2 (2-0;) a a'-a* j - 2x{l-x) a’L + 2 {2x-\) « — (!-.«*) 6" A* — (3 x^~l) (1—6') . Na vermenigvuldiging met v en substitutie van V« door hare waarde (26) verkrijgt men : «A d- AB ~N N A- X (1—^) (2 ar— 1) 6' =i2a'vB—v\ V — 6 B a*-2(2.'?r-l)«A + (3ar^-l)(l-6')A* {2-ar)(l + x) b" = -a;(l-.^rd6"^;A^ Immers uit A/= 2 — (2 — x) (1+^) b' volgt N'' = — (2 — x){\ -\-x) b" -f- dx'^ x{l — x) A ~ b~£' ^ ÓfSC''\ iZ/ ( ^ — 1, derhalve wordt metf — )=— ^ — dv \dv J t V — hetgeen boven is neergeschreven. Verder is (2 — x) a — .^(1 — x) A door B vervangen. Voor a' = da\ d C V — 6 - l/a j vinden wij dv Ji dv\ V Jt 1-6' v—b [/ a V — 6 . , / dx\ -1 Al/a — j, derhalve V \dv /t «'v =«(^-^(1— 6')— l')-f-.'K(l— ar)-- A=a (^B—x(i—x)AL }, \v-b J B V — 6 B\ zoodat wij vinden : AB ( aL-^'A^WN + x(l—x)(2x—l) — vt 1 — (1 -r x) 6" V N r — 6 B 2—x) (NciLA-AB) — X (1— ar) N A^ 314 = 25 V a B — ^ (1 — x) A h. a r (1 — ^ ) V — h B — X (1 — x) V A 2 (2^—1) «Af (3ar’— 1) (1—6') A’ V — h B Schrijft men thans ter bekorting C' voor Na A + AB = (2— ,r) «^ — 2.« (1— .r) « A f ^ (1— ‘-k') (1—6') A’ (volgens (2) en (26)), dan wordt ^ V , AC 5’ C -C X (!—,■?;) (2.'r— 1) 6 __ (If^) — = V — b rs B N ^ 25« ^ (1- 6') - 2 C - .'f (1- .r) é [«> _ etc. 1. omdat aB — x (1 — x) A A = C is, en (2 — x) C — x(l—x)NA^=B\ Derhalve is ook 5* V A V 3C-{l+x) — b"v = 2aB (l-6')-^(l-.r) N r— 6 B v—b .C (2a;— 1)6 — +(a’— etc.) Nn kan voor (2a; — \)b'C-\-N{iC — etc.) geschreven worden 5' (1—6') — — 4a; — 2), zoodat wij hebben: o/. (H o D /I /I ^ B^{l-b)-A%x^-4x-\-2) 3C 6 ;; = 2«5 — (l-6)-a;(l-a;)- — (a) iV v-b B v-b N Voor wij verder gaan, zullen wij op deze vergelijking eerst een contróle-berekening toepassen. Wanneer A = 0 is, dan wordt .4 ^ a, B = {2—x) a, C=(2 — o;) «’, zoodat (a) alsdan overgaat in (1+a;) (2— a;)^ «’ 3 (2—x) b"v z= 2 {2—x) «= (1—6') — N v—b X (1 — x) V (2 — af «* (1 — 6') — «’ (a’ — 4a; -|- 2) N 2 — X V — 6 d.w.z. na deeling door (2— a;)«’: (l+a;)(2-a:) v v (l-6')-(a;^-4a; + 2) : (2-a;)^ 3 6 t;=2 — (l-6)-a;(l-a;)-— — , N v-b v-b N waarin JN = (2 — o;) (1 -f x) (1 — 6') — x (1 -|- x) = 2 — (2 — x) (l+o;) 6' is. Dit geeft alzoo: 3 — b"v 1 1 — 6' X (1 — x) V V — 6 2(1-6') a; ( 1 — x) ( 1 — 6') TV (2-a;)(l+a;)(l-6') X (1 — x) ((2 — xY — 2) {2-xY N . of 315 3 — V’v 1 1 — h' 1 — T V — h 2 (1—6') .f) 2 — (2-^)’ 6’ ' (2-.^)’ 2 - (2— .r) (1 + x) b' Bij ideale stoffen, waar 6^=0, 6" = 0, zou 3 = 2 — X (1 — x) V 8 — 9^ -|- -6 {2—xy (2~xy worden, identiek met hetgeen wij vroeger (Arch. Teyler en K. A. V. W., l.c.) hebben afgeleid. Is x = 0 of 1, dan wordt b"v V en ook dit is een bekend resultaat (K. A. v. W., l.c.), hetwelk niet V b' = 0, b" = 0 overgaat in 3=2 d.w.z. Vc = Sbc. V — b Wij zullen nu bovenstaande vergelijking (a) nog eenigszins her- leiden. Deelen wij door (2 — x)u', dan wordt (voor de beteekenis van r, zie hieronder) ; 2«(l-.r)A .^(I-a-’)(1-6') A’ 2—x a -X a {l+x){2-x] 2 — X a J (2-.t-)(l+^)(l-6')(l-T) 6"i;= = — (1-6') v-b .r(l-ir)A\ a;(l-.^’) a 2(1 ^ ^ — 2 — X a 2-x X ( 1 -x) A 2 — X a X {2-x){ 1 X a;(l-A’)A'\’ x^-Ax-]-'^ aj (2-.r)(l-6') l-{l+x) (1-6')- a (2-.^) (!+.,) (1-6') (1-r) . A V ti\/ a . ^ , waarin — = — ; — is. Stelt men nu « v—b l/a X {1 — x) A X (1 — x) A (1+.1,-)(1— 6)- = ^) ; — = Ö ; - « 2 — X a (2 — .r) (1 +.1;) (1 — 6) zoodat r, == XQ is, dan wordt het bovenstaande: (l-ö)’ b"v 3 (1 — 2(7 + QO) — 1— T 1—6' V — 6 (1-6') 2 (1 — (j) — X (1 — x) of X* — 4«-|-2 (l_ö)2 l_p)5 1—Q^ ’ {2-xy{\—b’) 1—0 (2—x){ 1 + .'c)( 1 — 6')( 1 —7) 21 Verslagen der Afdeelmg Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 316 3(1 + (ï> -2)) — (1— a)’ h"v = — -(1-6') V 0 2{\-o) 1— T 1—6' T 1 1_t1— a {i-oy — éx-\-‘ ^2-xr (1 -6') 77(1-^)^ Al/a .A V V btelt men verder = dan is — ^ derhalve v |/a a V — o V — b X (1 — b')= — - — — = ^ ^ en wordt ten slotte met — en ct cp (p{l -}- x) _|_2 1 2 1—6' (2— o;)’ (1—6') 1-6' 1 (2—^)* CU ; (1 — To)’ 3(1 + t9 (9-2)) + = I T ip[l + x) 2 (l-r9) T 9 1 1 — T 1 TQ (1_t9)’ — CU (9—1)’ - • (4) wanneer 1 — 9 door — (9—4) wordt vervangen, aangezien 9 altijd j> 1 is. In deze laatste vergelijking is nu 9 =(p(l + + (1 — 6') X X Vc — 6, , direct in verband staande met r = Vc‘. bc, de hoofdonbekende ; d.w.z. zij drukt 9 (derhalve r — Vc‘.bc) uit in 6', 6" (of /3), x en den parameter cp = in verband staande met — daar l^\/a^-\-x L\/a is. Bij kwik is dus y = daar alsdan 1 + 3.r A : Vj = 30 : 10 = 3 is. Bij kleine waarden van o; is t zeer gering; cp is alsdan in de buurt van 3, en cu in die van 1 ; 2 (1 — 6'). Drukken wij nu ook nog de in § 11 gevonden waarden van RTc f clx'\ en zooeven aangenomen hulponbekenden uit, dan kan men in de eerste plaats voor (2) schrijven : 4 (2— ijr) a’ (I + T9 (9 — 2)) 2 2 (uc — 6c)’ac 1 +T9 (9— 2) Vc {2—x) (l + .v) (1—6') 1— t) ~ V\V V (1 — ^ ~V—T ’ RTr d. w. z. j^rr 2 2(r— l)’a, 1+T9(9— 2) R^c = — — • 77 — r,T7r 7- X l-\-x (1 — 6')r’ bc 1 — 1 (5) h De waarde van x in het kritische punt zal door (c) bepaald zijn, en behalve van Tc en Vc ook van de energie- en entropiekonstanten (in G begrepen) afhangen. 317 waarin l/ac= 7» y'oij Af/a = Vs ^^ö!2 (1 + ^ -7 r = Vc' f>c bepaald is door (4). En in de tweede plaats kan voor (3) geschreven worden : (dx dv waarin ^) = <^ (1 + a;) (1 — b') (1 — b') is (zie Vc — bc 1 óx r — 1 boven). Bij kwik, waar = 3 is, zal derhalve bij Tc i — steeds negatief zijn, en derhalve ook 1 X (1 — x) 1 — Q Vc — bc 2 — X 1 — T(/’ . . . (6) ^ 13. Berekening van eenige numerieke waarden. Aangezien de waarde van x bij Tc altijd zeer klein is, zoo kan men benaderd schrijven voor (4), wanneer 1 — t = lenl-|-^ = l wordt gesteld : 3(l+r(,(9-2)) + 2 (1 -tp)+T^J(l-r,,)’ -o, fe-l)’ 1 TOf en hieruit volgt voor r wanneer .2; klein is, zie bovenj: 2(> (p 1 — TQ

(P — 2)) ; (1 — t) in (5) bij kleine waarden van t geschreven worden 1 + t (p — 1)^ hetgeen met het , . 3 (1— 6')ft oog op bovenstaande benaderde betrekking 1 -j : — wordt. Q~1 Bij geringe waarden van x is p = 3 (1 — 6') r — 1 Daar dit onge- veer 6 is, zoo kan voor q — 1 worden gezet 2,5 (1 — 6') — D zoodat 6 r — 1 ^ wij voor den bedoelden factor benaderd 1 — o verkrijgen. 5 r De in het eerste gedeelte van dit opstel bedoelde factor <9 in 2 8 üc [iTc = z^-—~ ^ ^ blijkbaar volgens (5) bedragen, wanneer voor ö hare waarde wordt gesubstitueerd : 2ir-iy 27 r 6 r — 1 5 r 3 + /? r_l I 2 (1 — 6') ^ ij’ geldig bij zeer kleine waarden voor x. Hieraan voldoet alleen een geringe waarde van r, b.v. ?’=1,5. Is dan (3 = 0 geworden en h' = Vj, zoo wordt ö = terwijl bij r = 1 ,5 (zie het eerste deel dezer Verhandeling in het voorgaande Verslag) 6 juist =1 zou moeten wezen. Wellicht is .r niet zoo klein, dat de bovenstaande verwaarloozingen en benaderingen geoorloofd zijn, en dan is het mogelijk dat uitvalt. Maar de berekeningen woixlen alsdan zeer ingewikkeld. In elk geval bevatten de formules (4), (5) en (6) de volledige oplossing van het door ons gestelde probleem. La Tour prh Vevey, voorjaar 1920. Scheikunde. — De Heer F. Zeeman biedt, namens den Heer A. Smits, een mededeeling aan : „Over de geldigheid van de verdeelings- wet voor het evenwicht tusschen een menghristalphase en een koëxisteerende vloeistof.” I. (Mede aangeboden door den Heer Hoogewerff). Sedert 1911 heb ik mij meer in het bijzonder beziggehouden met onderzoekingen, die in verband met de theorie der aliotropie tot doel hadden de studie van den vasten toestand. Deze onderzoekingen hebben geleid tot opvattingen omtrent den vasten toestand, die niet te vereenigen zijn met het beeld door Bragg gegeven naar aanleiding van de door hem gevonden Röntgenspeetra. Door den Heer Scheffer en mij ’) is er op gewezen, dat wanneer men een groepeering van atomen in de netpunten van een kristalnet aanneemt, terwijl de bindingen overeenkomstig de valentie worden genegeerd, groote moeilijkheden ontstaan. Wij hebben bij die gelegen- heid alleen om de richting aan te geven, waarin naar onze meening de oplossing moest worden gezocht eeji model gegexen, en het is duidelijk, dat het al of niet aannemelijke van dit model de door ons geopperde bezwaren tegen de voorstelling van Bragg volkomen onaangetast laten. Alleen om deze bezwaren in het licht te stellen werd onze mededeeling geschreven. Wij zijn nog in een tijd van tasten èn het komt mij voor, dat het Röntgenonderzoek van de vaste stof in den tegen woordigen vorm ons nog niet in staat stelt den werkelijken innerlijken toestand te leeren kennen. Dit neemt niet weg, dat dit onderzoek van het allerhoogste belang moet worden geacht en dat men de hoop mag koesteren, in deze richting voortgaande, eenmaal den weg te vinden, die voert tot datgene, wat ons het meest interesseert n.1. tot de wijze, waarop de chemische kracht-werking in. de vaste stof tot uiting komt. Terwijl elders de bezwaren tegen de opvatting van Bragg uit- voerig zullen worden besproken en aangevuld, wil ik er hier reeds op wijzen, dat men zou kunnen zeggen, dat de bezwaren voor een bepaalde groep van verbindingen n.1. die, welke uit twee elementen zijn opgebouwd en zich in ionen kunnen splitsen, ten deele opge- 9 Proc. Kon. Akad. Amsterdam 19, 432 (1916). 320 heven zouden kunnen worden, wanneer n.1. aangenomen werd dat deze dissociatie in den vasten toestand een volledige was. Het is duidelijk, dat dan voor deze groep van stoffen zooals KCI NaCl etc. liet valentie-bezwaar zou vervallen, maar dan zouden zich geen atomen, doch ionen in de netpunten bevinden en een chemische binding zou dan niet voorkomen. Het vervangen der atomen door ionen in het beeld van Bragg zou dus reeds een belangrijke wijziging zijn voor genoemde stoffen in de goede richting. Inden laatsten tijd heeft Debue resultaten gepubliceerd, die schijnen te bewijzen, dat dit inderdaad het geval is bij LiF. Het is bijna onnoodig op te merken, dat voor alle andere ver- bindingen, die uit meer dan twee elementen zijn opgebouwd en samen- gestelde ionen leveren, de valentie toch tot uiting moet komen, daar ook bij volledige dissociatie in den vasten toestand dit samengesteld ion als groep aanwezig moet zijn. Maar ook bij een uit twee elementen samengestelde verbinding als HgJ,, kan de aanname van een volledige dissociatie in ionen niet tot een oplossing voeren, omdat het bestaan van innerlijke even wichten hiermede niet kan worden verklaard. Ik wil dit betoog hier echter niet verder voortzetten, het diende alleen om er nog eens aan te herinneren, dat van chemische zijde, op zéér exceptioneele gevallen na, de valentie- werking in de vaste stof niet kan worden prijsgegeven, en het is daarom duidelijk, dat het aanbeveling verdient te zoeken naar andere methoden, die ons wellicht iets omtrent den innerlijken toestand van de gekristalli- seerde stof kunnen leeren. Zoo had ik reeds voor eenige jaren het plan opgevat na te gaan of de verdeelingswet van Nernst van toepassing is op de koexistentie van een mengkristalphase met een oplossing. Het is duidelijk, dat de verdeelingswet van Nbrnst voor dit geval alleen dan geldig kan zijn, wanneer men de gewone thermodyna- mische beschouwingen, die bij evenwichten tusschen een gas en een vloeistofphase of tusschen twee vloeistofphasen tot deze wet voeren, ook mogen worden toegepast op de vaste stof. Dit is de fundamen- teele \'raag ! Van ’t Hoef’) die de eerste was, die er in 1890 op wees dat er loestandeti zijn, die men kan aangeven met de benaming van vaste oplossingen, was de meening toegedaan, dat op deze toestanden de theorie der verdunde vloeibare oplossingen van toepassing is. 1) Phys. Zeitschr. 19. 474. (1918). *) Z. f. Physik. Chem. 5, 322 (1890). 321 Bakhuis Roozeboom * *), die een jaar later zijn belangrijke experi- menteele onderzoekingen over mengkristaUen aanving, behandelde feitelijk de mengkristaUen reeds thermodjnamiscli op dezelfde wijze als de vloeibare oplossingen waren behandeld, en rnen zou kunnen zeggen, dat het experiment deze handelwijze heeft gerechtvaardigd, daar de afgeleide tjpen inderdaad werden gevonden, en aldus een verregaande overeenstemming bleek te bestaan tusschen de even- wichten van een vaste met een vloeibare phase eenerzijds, en twee vaste phasen anderzijds. Reeds een paar jaar na deze publicaties begon Fock^) een onder- zoek otntrent de verdeeling van een derde stof tusschen mengkris- tallen en oplossingen, doch in geen enkel geval werd voor de ver- deelingekoëfficient een konstante waarde gevonden. Was derhalve op dit onderzoek geen kritiek uit te oefenen geweest, dan had men daaruit de conclusie kunnen trekken, dat de verdeelingswet hier niet van toepassing is. De resultaten van het onderzoek van Fock waren echter niet in staal te overtuigen, lo. daar hij naliet de evenwichten te onder- zoeken, waarin de stof, waarop hij de verdeelingswet wilde toepassen in kleine concentraties aanwezig was, 2o. daar hij de moeilijkheden ter verkrijging van een homogene mengkristalphase onderschatte. Bellaïi en Lusanna ®) en evenzoo Rothmund trachtten uit de verlaging van het overgangspunt van KNO3 de molecuulgrootte van de opgeloste stof te weten te komen door toepassing van de bekende formule van Van ’t Hoef voor de vriespuntsverlaging, waarin dan voor Q, de overgangs warmte werd gesubstitueerd. Rothmund *) zag echter spoedig in, dat deze formule niet geldt, indien zich mengkristaUen afzetten, en kwam voor dit geval tot de formule RT' waarin = mol gew. van een oplosmiddel. =rz samenstelling van de eei'ste phase. •T, = „ „ „ tweede „ Deze formule is juist en volgt onmiddellijk uit de algemeene ver- gelijking voor tweephasen-koëxistentie van van der Waals Sr. 1) Z. f. Physik. Chem. 8, 504 (1891). 2) Z. f. phys. Chem. 12, 657 (1893^ Z f. Kryst. 28, 336 (1897). ®) Atti de Reale Instituto Veneto [7] 26, 995 (1891). *) Z. f. phys. Chem. 24, 705 (1897). 322 f dv \dxJp,T.\ 4 G'*'’,— -«i) dp= jr], - .r,) d% dri dx. P.T. dl' ^ dx,. dx^^JpT. ’ Bevatten n.1. de beschouwde mengkristallen zeer weinig van de tweede komponent d.w.z., zijn en x^ klein, dan laat zich boven- staande verg. vereenvoudigen, want tengevolge van de kleinheid van x^ mogen wij dan schrijven ; dx^yp.T. (1— «i) en verwaarloozen wij nu x^ t. o. v. 1, dan wordt de koëfficient van dx^ Beschouwen wij nu het evenwicht tusschen een raengkristalphase en een vloeistof, of tusschen twee mengkristalphasen bij konstanten druk, dan krijgen wij {r],~nd dT=-RT x^ — x^ dx. en daar T {y]^ — Q, ontstaat of BT X. — X. dT— ^ dx^ M,Q X, RT' AT = [x. — Dit is de formule door Rothmund, langs anderen weg afgeleid. Voor de moleculaire verlaging, dus voor de verlaging, veroorzaakt door 1 gr. mol van de tweede komponent op 1000 gr. van de eerste krijgt men dan de verg. dl' RT^ x^ — x^ dx^ 1000 Q x^ (2) Hieruit zien wij, dat wanneer de tweede phase geen mengkristal is en dus x^ = O deze formule overgaat in die van van ’t Hoff. Beschouwen wij de vriespuntverlaging, te weeg gebracht door toe- voeging van een tweede stof, die mengkristallen vormt met de eerste, dan is dus alleen de tweede phase een mengkristal en de eerste een vloeistof. Houden wij ons echter bezig met een verlaging van een overgangspunt, dan is de eerste phase een mengkristal en de tweede zal dit in het algemeen ook zijn, evenals bij de stolling (Zie de hier volgende Figuur). 323 Uit bovenstaande betrekkingen volgt, dat wanneer wij verdunde mengkristalphasen thermodjnamisch mogen behandelen als verdunde vloeibare oplossingen, uit de verlaging van het stolpunt en uit die van het ‘ overgangspunt, bij analyse van de ko- existeerende phasen, en bij meting van de warmtegrootheid Q, de molecuul- grootte van de in de tweede phase in geringe koneentratie aanwezige tweede stof t. o. v. de molecuulgrootte van de- / zelfde stof in de eerste phase kan worden gevonden. Rothmund die het systeem CB)\ — C Ci^ onderzocht, heeft en niet kunnen bepalen. Hij kon het stollingstraject niet waarnemen en vond alleen de stolpunts- verlaging evenredig met de totaal-samen- stelling. Ook was hem de waarde van Q onbekend, zoodat hij de formule (1) niet kon toetsen. Reinders ') heeft bij gelegenheid van zijn onderzoek van het stelsel HgJ^ — HyBr^, de formule van Rothmcnd voor het eerst toegepast en wel op de verlaging van het overgangspunt. Daar het onderzoek van Reinders niet bepaald ten doel had de formule van Rothmund te toetsen en daarvoor ook niet nauwkeurig genoeg was, laat zich uit dit deel van zijn interessante verhandeling slechts concludeeren, dat de formule van Rothmund hier vermoedelijk zal worden bevestigd en aannemende, dat hier werkelijk tot een moleeuul- grootte zou mogen worden besloten, tot het resultaat zal voeren, dat de molecuulgrootte van het kwikbromide in de twee mengkristalphasen dezelfde is. Uit het voorgaande volgt, dat zich hiei' een groote leemte voordeed en wij nog in het geheel niet instaat waren te zeggen, tot welke resultaten de toepassing van de, laat ons zeggen grenswetten, op de evenwichten met mengkristallen voeren. En omdat juist de studie van de verdunde mengkristallen ons, naar mijn meening, een dieper inzicht in den vasten toestand zal kunnen geven, besloot ik met de grootst mogelijke zorg te doen nagaan of de verdeelingswet ook bij koëxistentie met mengkristal- phaseri doorgaat. Het was van te voren te zeggen^ dat het onderzoek zeer moeilijk en Zeitschr. f. physik Chem. 32, 494 (1900). 324 tijdroovend zou zijn, want alleen dan kunnen betrouwbare resul- taten worden verwacht, wanneer het mengkristal volkomen homo- geen is, zoodat de inwendige samenstelling met die van het oppervlak overeenkomt. Om dit te bereiken was het noodig de mengkristallen zich onder sterk roeren uiterst langzaam te laten vormen. Mijn 1ste assistent, de Heer O. Meijer, aan wien ik dit onderzoek als dissertatie-onderwerp gaf, is nu zoo gelukkig geweest bij het stelsel dichloorbenzol-dibroombenzol-alcohol resultaten te verkrijgen, die voor het eerst een ondubbelzinnig antwoord geven op de hier gestelde vraag. Aan den kant van dichloorbenzol bleek de verdeelingswet binnen de waarnemingsfouten op te gaan voor de verdeeling van dibroombenzol tusschen oplossing en mengkristal, en het zelfde werd TABEL I. UITKOMSTEN AAN DEN DIBROOMKANT. Gr. dichloor- benzol per 1000 cm3 meng- kristal Gr. dichloor- benzol per 1000 cm3 opl. Totaal conc. in gr. per 1000 cm3 oplos- sing K X 10 Cs K X 104 x = # Cs K X 10-1 K = % Cl 38.7 4.76 52.7 1.23 5.90 3.17 48.7 6.31 53.7 1.30 8.18 2.66 54.8 6.71 54.2 1.23 8.21 2.23 55.0 6.64 54.1 1.21 8.02 2.19 57.6 8.12 55.8 1.41 11.44 2.45 61.7 8.32 55.8 1.35 11.22 2.19 75.3 9.47 56.7 1.26 11.91 1.69 83.6 10.11 58.1 1.21 12.23 1.45 100.2 13.69 59.2 1.37 18.70 1.36 118.3 13.97 59.5 1.18 16.49 0.99 123.7 16.83 64.0 1.36 22.81 1.09 190.5 24.97 71.0 1.31 32.73 0.69 286.3 33.96 79.7 1.19 40.29 0.41 564.8 42.95 87.5 0.76 34.43 0.14 gevonden voor de verdeeling van dichloorbenzol aan den dibroom- kant. Bij grootere koncentraties werden, van beide kanten komende, zooals trouwens te verwachten was, steeds grootere afwijkingen ge- 325 vonden. Dit resultaat werd verkregen onder aanname, dat de mole- cuulgrootte van dichloor-resp. dibroombenzol in de mengkristalphase evengroot is als die in de koexisteerende oplossing. De voorgaande Tabel I geeft een beknopt overzicht. Cl Uit deze tabel volgt, dat alleen het quotiënt — een zeer weinig Cs schommelende waarde oplevert, en aangezien de tweede decimaal, hier wel gegeven, doch tengevolge van de analyse-fout geheel onzeker is, zien wij, dat niettegenstaande de experimenteele moeilijkheden van het onderzoek de schommelingen in de waarden, voor boven- genoemd quotiënt, boven verwachting gering genoemd moeten worden, zoodat de verkregen uitkomsten er met zekerheid op wijzen, dat dit quotiënt in het hier onderzochte concentratie gebied, dat in de verzadigde oplossing loopt tot 0.231 gr mol per liter en in de meng- kristalphase tot 1.947 gr. mol per liter inderdaad een ’konstante ^ Ij grootheid is. Bij grootere concentraties vertoont het quotiënt — een Cs verloop, zooals ook te verwachten was; het quotiënt wordt dan kleiner, zooals de laatste waarde aangeeft. Nu dit resultaat verkregen was werd natuurlijk vermoed, dat ook aan den dichloorkant een aansluiting aan de verdeelingswet gevonden zou worden. Het onderzoek van den Heer Meijer leverde in over- eenstemming met deze verwachting de resultaten op die in Tabel II vereenigd zijn. Cl Ook hier levert alleen het quotiënt — over een bepaald concentra- Cs tietraject n.1. tot een dibroomconc. in de oplossing van 0,04 gr. mol en in het mengkristal van 0,72 gr. mol waarden, die slechts binnen de analjse-fouten schommelen, zoodat wij kunnen concludeeren, dat dit quotiënt, dat natuurlijk een andere waarde heeft dan het over- eenkomstige aan den dibroomkant, in werkelijkheid een constante grootheid is. Ook dit quotiënt vertoont weer een verloop bij grootere dibroom-concentraties. De hier medegedeelde resultaten zijn van groot belang. Zij geven ons het recht te concludeeren, dat ook voor het verdunde bestand- deel in een verdund mengkristal het paradox van geldig blijkt te zijn, en dat wij dus voor het evenwicht tusschen een mengkristal- phase en een verzadigde oplossing mogen schrijven RT Inx F {v . T) =v RTln x Qh . T) . hl O O In een volgende mededeeling zal worden nagegaan, welke conclusies uit de grootte van den factor v getrokken mogen worden met be- 326 TABEL II. UITKOMSTEN AAN DEN DICHLOORKANT. Gr. dibroomb. per 1000 cm3 mengkristal Gr. dibrootnb per 1000 cm3 oplossing Totaal conc. in gr. per 1000 cm'5 oplos- sing K 102 Cs K K = f Cs K. 10 C2 29.58 1.713 142.7 5.85 9.92 19.6 78.42 4.437 143.1 5.66 2.52 7.2 79.18 4.496 142.7 5.68 2.56 7.2 103.7 5.785 141.1 5.58 3.23 5.4 99.04 5.460 128.5 5.51 4.77 5.6 155.0 8.521 139.7 5.50 4.68 3.5 167.6 9.912 136.7 5.91 5.86 3.5 170.8 9.599 137.1 5.62 5.40 3.3 173.8 9.305 136.8 5.35 4.98 3.1 217.3 11.39 135.6 5.24 5.83 2.4 265.5 14.24 135.6 5.36 7.64 2.0 329.2 17.17 133.6 5.22 8.96 1.6 385.0 20.01 132.5 5.20 10.40 1.4 460.2 23.67 131.5 5.15 12.17 1.1 491.7 23.71 127.4 4.82 11.43 0.98 506.4 23.51 128.5 4.64 10.92 0.92 507.3 24.28 125.4 4.79 11.62 0.94 528.3 25.57 128.5 4.84 12.37 0.92 643.7 28.22 125.4 4.38 1237 0.68 651.1 28.90 125.4 4.44 12.83 0.68 676.9 26.09 125.4 3.89 10.06 0.57 686.7 29.52 125.1 4.30 12.69 0.63 trekking tot de molecuulgrootte van het verdunde bestanddeel in de mengkristalphase. Intusschen zet de Heer Meybk het onderzoek voort met andere stoffen, waaronder ook electrolyten. Laboratorium van algemeene en organische chemie der üniversiteit. Amsterdam, 28 Mei 1920. Scheiliunde. — De Heer Zeeman biedt, namens de Heeren A. Smits en J. Spuyman, een mededeeling aan: „De thermo-electrische bepaling van overgangspunten” . I. (Mede aangeboden door den Heer Hoogeweeff). In 1912 werd door middel van zéér tijdroovende dilatometrische bepalingen het overgangspunt van tetrogonaal in rhombisch tin bepaald. Kleine hoeveelheden kwik versnelden deze transformatie, doch brachten tevens een verlaging van het overgangspunt te weeg. Door extrapolatie op de kwikhoeveelheid = 0 werd als overgangs- temperatuur 200°. 5 gevonden, terwijl de daarop volgende proeven met zuiver tin, die veel bezwaren opleverden, tenslotte ± 202°. 8 gaven ^). Ofschoon gebleken is, dat ook in andere gevallen kwik een katalysator is voor den overgang van de eene metaal modificatie in de andere, zoodat dit middel dikwijls met succes zal kunnen worden toegepast, leek het zéér gewenscht te zoeken naar een andere betrouw- bare en snellere methode. Dat thermo-elementen alleen bruikbaar zijn over een temperatuur- traject, waar binnen geen overgangspunten der gebruikte metalen voorkomen, is bekend en evenzoo is vroeger uit een discontinuïteit van de verandering van de electromotorische kracht met de tempe- ratuur reeds tot het bestaan van een overgangspunt besloten. Zoo werd o.a. bij het onderzoek van de thermo-elementen Nikkel-Ko- per^)en Nikkel-Lood een discontinuïteit gevonden tusschen 350° en 360°, welke op een overgangspunt van Nikkel wijst, waarmede de studie van de magnetische en mechanische eigenschappen en ook het onderzoek \"an de lengteverandering, door Janecke * *) verricht, in over- eenstemming zijn. Bridgman ®) onderzocht verder de thermo-electrische kracht van thermo-elementen onder druk en zoo kunnen wij dus zeggen, dat het thermo-element reeds meerdere malen is gebruikt om een overgangspunt op te sporen. Dat men echter bij rationeele toepassing in de thermo-electrische methode, zoowel om bare nauwkeurigheid als snelheid een methode bij uitnemendheid heeft om overgangspunten bij metalen op te sporen, dit was nog niet bekend. b Smits en de Leeuw, Kon. Akad. v. Wet 26 Oct. 1912. 661. b Harrison, Phil. mag. 3, 192, 1902 ; Wiener Z. f. anorg. Chem. 83, 310 (1913). *) Proc. Roy. Soc. Edinburg, 8, 182 (1872—1873). b Z. f. Electr. Chem. 9 (1919). ®) Proc. Amer. Acad. 53, 269 (1918). 328 Dit bleek ons bij het volgende onderzoek dat ten doel had, het bovengenoemde overgangspunt van tin ook langs termo-electrischen weg op te sporen. Daartoe werd eerst nagegaan welk metaal met tin gecombineerd een goed resultaat beloofde. Om redenen, die later bij de theoretische behandeling van deze methode zullen worden uiteen- gezet, werd als tweede metaal ijzer gekozen. Het onderzoek omtrent de electro-motorische kracht van dit element bij verschillende temperaturen gaf het volgende resultaat. IJZER-TIN. Temperatuur E. K. in milli-Volts 139.8° 1.30 146.8° 1.31 172.4° 1.39 183.5° 1.46 196.6° 1.63 199.2° 1.69 204.0° 1.72 208.4° 1.74 212.6° 1.79 Na plotseling afkoelen 180.0° 1.65 180.0° 1.59 180.0° 1.53 180.0° 1.46 180.0° 1.43 170.4° 1.38 Geven we dit in een grafische voorstelling weer, dan krijgen we tig. 1, waaruit wij zien, dat het overgangspunt zeer duidelijk voor den dag komt en wel gelegen bij 200°. 2, welke uitkomst dus zeer goed met de geëxtropoleerde waarde, die uit het dilatormeter-onderzoek van kwikhoudend tin volgde, overeenstemt. Wat hier ook mooi tot uiting kwam was dit, dat, wanneer van een temperatuur boven bet smeltpunt van tin gelegen snel werd afgekoeld, de transformatie ach- terwege bleef en de metastabiele verlenging van den bovensten tak 329 Fig. 1. gehouden, dan nam de E.K. af, totdat de stabiele tak was bereikt (zie de punten a^, a^, a,, a,, a^, a,, aj, In de tweede plaats werd tin gecombineerd met koper, waarbij het volgende gevonden wei'd. KOPER-TIN. Temperatuur E. K. in milli-Volts 158.0° 0.52 183.0° 0.63 198.0° 0.71 218.8° 0.79 210.0° 0.75 207.0° 0.74 191.0° 0 67 181.0° 0. 62 153.0° 0. 50 150.2° 0. 49 202.0° 0. 73 330 Stellen wij deze uitkomsten weer grafisch voor, dan komt, zooals fig. 2 doet zien, in overeenstemming met het voorgaande doch minder duidelijk het overgangspunt van tin bij 200°. 5 voor den dag. Toen op deze wijze de betrouwbaarheid van deze gevoelige en vlugge methode was bewezen, hebben wij haar toegepast om na te gaan of bij koper, in de omgeving van 70°, aanduidingen voor een overgangspunt konden worden waargenomen. Zooals bekend, wees het dilatrometrisch onderzoek') op een overgangspunt, doch het onderzoek omtrent het electrisch geleidingsvermogen gaf geen enkele aan- wijzing, evenmin als de onderzoekingen van Bridgman. Bij toepassing van de Ihermo-electrische methode werd een draad van zeer zuiver koper gecombineerd met denzelfden ijzerdraad, dien wij bij tin gebruikten en terwijl nu de laschplaats ijzer-koper in een thermostaat een paar uur op verschillende konstante temperaturen konstant weid verhit, werden de twee andere laschplaatsen, ijzer-koperj; en koperr-kopern op — 80° konstant gehouden ®). Het resultaat van dit onderzoek, waarbij het zuivere koper ook met een electroijt in contact werd gebracht, zal in een volgende mededeeling besproken worden. Laboratorium voor algemeene en anorganische chemie der Amsterdamsche Lniversiieit. Amsterdam, 23 Mei 1920. b CoHEN, Verslagen Kon. Akad. v. Wet. 22, 627 (1914). Z. f. phys. Chem. 87, 419 (1914). *) Burgess, Journ. of the Washington Acad. of Sciences 5, 657 (1915). *) Koper I is zeer zuiver koper en Koper It is technisch rood koper. Wiskunde. — De Heer Arnaüd Denjoy biedt eene mededeeling aan: ,,*Swr une classe de fonctions admettant une dérivée seconde généralisée” . Considérons une série trigonomélrique partout convergente ƒ {$) =1 üg -\- Aj An . . . (1) oü A„ = a„ cos nO -j- sin nd ; a^, an, hn étant indépendants de 0. Soit Bn = — hn cos nd ansinnd. Intégrons terme a terrne la série (1), et posons ; (p (d) = <9 -|- C -j- 5, d- ■ . • d — + (2) n en tout point d oti la série du second membre converge. Aux points od cette série diverge, nous dirons qiie (f (d) n’existe pas. Cest qnelconque, indépendant ded. Intégrant une fois deplus, nous trouvons: F(d)=:^d^ A- Cd + C'~A, . . (3) 2 n C' étant, comnae C, indépendant de d. Riemann a montré que Ia fonction continue jP(<9)admet /(d) pour dérivée seconde généralisée, c’est-a-dire que, si . F{d-Au)AF{0~-n)-2F(d) K {d, u) = , u on a ƒ {d) = Urn R (d,u), quel que soit d indépendant de u. u=0 Nous nous proposons dans cette note d’étudier les propriétés dif- férentielles du premier ordre de la foncrion F {d). II est bien connu que, si F {d) possède au point d^ une dérivée F' (<9,), la série (2) converge au inême point et Ton a - M, Ar w] tend uniformément vers 0 avec u dans Ie cliamp: 6 quelconque, 2 I Pj- + 2/,- 1 1 p; I , 2 Pj’ I Pi' I , ^ A;-’ \ Pi \ , ^ Al' tous bornés (p„ = 0, = 1). lia démonstiation se fait en remarquant que, si y'aF = q„, Qn tend vers 0, d’après la convergeiice de la série (1). Donc, si ” ” , , ^ Q (m) cü" (n) ^ Q (w) = n Cü (n) , ^ m Q (m) = co (n) , ^ — , 1 1 )i+l n les coefficietits co {n), to' (n), co" {n) tendent vers 0 quand n croit. On a : Am F ^) — Am {B) COS mu -(- Bm (B) sin mu. D’oü Am [<9 + ( i + p) m] — Am [t? -b P “] = Am {B) [ COS m p -|- A M — cos m p ;<] -j- -f Bm (B) [sm m (p -|~ A) ?« — sin m p u]. Si m ^ n, nous transformons les coefficients de Am {B) et Bm (B) par les formules: r -«0 cos — cos a = ö- (d’< 1) sm (3 — sin a = {^3 — a) l-B (0 0, gauche si u < 0. d est un dérivé extréme, soit supérieur,^ soit inférieur,,si d est Tune des limites extrêmes, soit la plus grande, soit la plus petite, de Q (6, u) quand u tend vers 0, avec un signe déterminé. Tout nombre compris entre les dérivés extrêmes de F póur un cóté donné, est appelé nombre dérivé médian pour Ie même cóté. q Soit m (x) la mesure de la partie d’un ensemble donné E comprise entre un point fixe a et un point quelconque x. m{x) a Ie signe de x-a, a moins d’être nul. On appelle épaisseur supérieure droite, épaisseur inférieure droite, epaisseur supérieure gauche, épaisseur inférieure gauche de E en un point Xg, les nombres dérivés de même qualification respective de la fonction m(x) en Xg- Ges nombres dérivés appartiennent au segment (0,1), (c’est è, dire a l’ensemble des nombres /u tels que 0 < iW < 1). On dit que E possède en Xg une épaisseur (sous-entendu bilatérale) ou une épaisseur droite, ou une épaisseur gauche égales a A en Xg, si m{xj admet en Xg Ie nombre A respectivement pour dérivée (ordinaire, bilatérale) ou pour derivée droite ou pour dérivée gauche. On sait que les points df; E oüE n’a pas l’épaisseur 1 forment un ensemble de mesure nulle 'Lebesgue). 22* 334 1^ construisons comme il a été dit plus haut les intervalles Quelqne soit n, in et ont uiie partie commune, et il en est de même de i'n et de L’ensemble E formé des et des contient tout l’intervalle O — o | | k 6 sauf Ie point 0. Donc F {6) admet d poiir dérivée (ordinaire, ou générale) cm point O. En nous pla^ant a un autre point de vue, il nous sera possible d’étendre et de préciser les propriéiés connues de l’ensemble E oü existe [6). Considérons la courbe r repi'ésentant géoinétriquernent <9 est porté en abscisse, F {0) en ordonnée. Soit M Ie point Pour une valeur délerminée de 0, la fonction R{8,u) est continue en ii, qnel que soit u, pourvu que Ton pose R {dfi) = f {O). Soit if’ (<9) Ie maximum de | R (8,u) | pour toutes les valeurs de u. D’après R{d,u) = , u nous avons, quel que soit u\ \ Q{0,u) — Q {d, — z<) I < lp (ö) I M 0 I 0*f<, riG. 2 : o^H I 0 Donc les points M' et M'' d’abscisses respectives 6 u^id — u sont sensiblement alignés avec Ie point M. Les deux droites MM', MM' ont des pentes d’autant plus voisines Tune de l’autre que |z^| est plus petit (Fig. 1). Donc de la position de M' d’abscisse 6 -\- u, nous déduirons avec une certaine approximation connue, ia position de M' d’abscisse 6 — u. Sur 1’axe des 0, nous pouvons considérer 6 — u comme l’image de 6 u par rapport au point 8, regardé comme réfléchissant. M" est sensiblement Ie sjrnétrique de M' par rapport a M. Considérons maintenant deux points M et de la courbe r, ayant pour abscisses 8,8 Soit A un nombre supérieur a 335 T|> ((9) et a tp {6 k^). Désignons par iin autre poiiit de Ia courbe, et soit 6 k son abscisse. Forinons sur 1’axe des 6, les images du point 6 -[- k, par une succession de réflexions alternées sur les poiuts-miroirs {O, 0 -|- ^-j). Nous obtenons, selon que la première réflexion a lieu sur 6 ou sur deux suites de points-images ; d — d -\- k O — k — 6 -\- k A: k^, . et 6 — ^ 2 6 ^ k — 2 6 — k A k^, 6 k — 4 . . . Les points représentatifs de F pour ces deux suites d’abscisses, seront, avec une certaine approximation que notre objet est d’étudier, 1® dans Ie premier eas, Ie symétrique M' de par rapport a M, puis Ie symétrique M” de M' par rapport a M^, puis Ie symétrique de M" par rapport a J/,, et ainsi de suite, 2" dans Ie second cas, Ie symétrique M\ de par rapport a ibTj, puis Ie symétrique de M\ par rapport k M, etc. Dans ce qui snit, nous ne restreindrons pas la portée de nos conclusions en considérant uniquement les points-images déduits de O k par un nombre pair de réflexions sur Ie couple {8,6 -\-k^). Ces points-images ont pour abscisses des nornbres en progression aritlimétique de raison 2^i, formant la suite 6 k -\- 2m k.,,m nn entier de signe quelconque. ün tel point-image est obtenu par \ni\ réflexions doublés de <9 sur Ie couple ((9, (9 la première réflexion se faisant sur 6 ou sur 8 -f k^, selon que rn est positifou négatif. Exprimons les ordonnées des points de la courbe F corres- pondant aux points-images: 8 k 2mk^. Nous avons par hypothèse, quel que soit u: F {8 + u) F F {8 — = F {8) -f d* < 1 F [8 — u] F F {8 F k, F u) = 2 F {8 F k,) + FA {u -f k,Y d'’ < 1 D’OÜ: F [8 Fu\— F \8 F'^k^F u\ = — 21F(6 A- k,) — F{8)] + öA [u’ + (m + )’] Supposons d’abord m positif. Donnons a u successivement les valeurs k,k 2A;,, . . ^ -f- 2 (m — 1) k^. II vient : F[8Fk\— F{8F‘^mk^-Ak)= - 2m[F {8 Ak,) — F{8)] + d^(ü, avec 60 = ^’ -|- (^ -|~ ^i)* 4~ • • • [^ “F (2w — 1) ^j]’. Supposons m négatif et égal a — m' . Dans la relation précédente, nous rempla^ons m par m' et k par k — ‘l7n'k■^. II vient: F{8 + k) — F {8F‘^mk^-\-k)= — 2m + — F{8)\ + öAw,. avec = (k — L 336 Les deux formules coïncident indépendamment de m, sauf par les coefficients te et tOj. Si m = 0, on a =0. Nous écrivons ainsi la relation générale: F {d -f k) — F {6) F{6 +2mk,+k)~ F {6) 2m k, k 2m k^ k + F{d + K)-F{e) k. X -2mk. O)' O)' étant O) OU tOj selon que m est positif ou négatif. Posons k -|- 2m k^ = F k’ — 2m II vient: Q [6, k} = Q [d,k'] 11+ Q\d, k,] V + ÖA- (O k Soit = r supposé au moins égal a J, et s défini par F=l, si>0. Nous choisirons l’iraage k' d’abord de manièi’e que p soit positif et V non négatif. D’après n v — 1, cette eondition sera 0 < — 2m k <1. Done m a Ie signe de — 6, si m + et en outre 2|m|<^ r. Donc, l\ï Sie = + 1, —r<+2m<+y u}'z=w^=k^ I si f=: -|- 1, r^2m^0, oj'z=:ix)=k’‘ Donc, dans tous les cas, 1 l+{ 1 2my 2m-iy <2|m|^’ <2m^’. u> dA — peut être reraplacé par IdmkA. k La substitution est exacte même pour m = 0. La eondition p ^ 0, montre que k' et sont de même signe. Parmi toutes les images 0 k 2mk^ de 6 -|- k, situées du même cêté de 6 que 6 -j- k, choisissons celle qui, sans être intérieure a Tintervalle 6 —k^, 6 Ar k^, est la plus voisine de d. Nous appellerons ce point 0 -f- k' l’ image-réduite propre a 0 du point O +- k par rapport au couple {6, 6 -f- La distance de deux images consécutives obtenue par une suite de réflexions doublés sur Ie couple (6, 0 -|- kA étant 1k^, k' vérifie les conditions 337 I I < I l< 3 I f k' qui, iointes aux formules k' =:.k et a la conditiori — ^ 0, k déterminent complètement k' . En effet, soit p l’entier non négatit déterrainé par les conditions 2p -|- 1 < r 2p -(- 3. , k D’apres — = g r av D’od !: [ö -f- 3 \h„ |] <1^ .4. Soit A un nombre dont la valeur absolue est au moins égale aAj. Soit h' rimage-réduite, propre k O, du point <9 A par rapport au couple (<9, ^ Aj. On a; Q [d, h] = Q [d, h'] )J + Q [<9, AJ ^ h. avec 338 o<;i' , o', ; [x" -f v” = (x\ v\ = \. 4’ ;i'4'’4A,4’ Donc Q [6, 4] = Q [<9, 4"] A" + Q [<9, 4',]A\ + Q [<9, 4,] A, + öA avec X" = X'ix'' , A\ = A, fi', , A, = A' v" + A, Donc 0 par rapport au couple (<9, ^ -1- 4„). De même, 4^^*^ n’existant pas pour ic^pet hifi’) étant égal a hp par convention, la suite 4/”), constituée de nombres de mêmes signes, sera définie, pour 7if>p, par la condi- tion que <9 4-4^''' est l’image-réduite propre a <9, de <9 4-4^("“’' par rapport au couple (<9, <9 4- 4„). On aura des relations telles que les suivantes : 1 4„ I < I 4/«) |< 3 I 4„ I, quel que soit p 2. J. Linker uiriculus. [AGNUS en A. DE KLËYN : functie d Cavia 8, e. Afgeslingerde rechter utriculusmembraan in de achterste verticale booggang. Afgeslingerde achte: 'h: k: i'' ' V r ■ I' k' II T ^GNI’S eo A. DE KLEYN: „De functie der Otolithen". ill Cavia S. Aliieslingerdc Imker lUricuIutimembraan in de achicrsie verdcalc buo(lt|ang. der Afdeeling Natuurk. Dl, XXIX. A”. 192021. 383 tonische reflexen ook verschillende otolithen verantwoordelijk gesteld kunnen worden. De reacties op progressiebewegingen waren tot nu toe experimenteel zeer weinig onderzocht. Het gelukte echter voor verschillende diergroepen bepaalde, van de labyrinthen afhankelijke reacties, op progressiebewegingen aan te toonen. Daar onderstaande onderzoekingen bij caviae verricht zijn, mogen hier de bij deze dieren gevonden reacties in het kort worden medegedeeld. Liftreacties : Het dier zit in normale houding op een horizontaal gehouden plank. Beweegt men nu de plank verticaal naar boven, zoo worden bij het begin der beweging de voorpooten sterk gebogen en de kop gaat naar beneden. Na het ophouden van de beweging worden daarentegen de voorpooten sterk gestrekt het voorste gedeelte van het lichaam wordt opgeheven en dikwijls ook de kop dorsaalwaarts gebogen. Bij sterke reacties doen ook de achterpooten mede en staat het dier tenslotte op zijn vier uitgestrekte pooteu. De omgekeerde reactie vindt men bij eene liftbeweging naar beneden. Dan worden bij het begin der beweging de extremiteiten, vooral de voorpooten gestrekt en het voorste gedeelte van het lichaam opgeheven. Na het einde der beweging worden de voorpooten gebogen en de kop en het voorste gedeelte van het lichaam bewegen zich naar de plank toe. Spierirülen. Men houdt het dier verticaal in de lucht met den kop naar boven, de linkerhand met duim en pink om den huik, den wijsvinger en derden vinger als steun voor de voorpootjes, de achterpooten door de handpalm gesteund terwijl duim en wijsvinger van de rechterhand op nek en schouders van het dier liggen. De kop is in normalen stand. Men wacht nu tot het dier volkomen tot rust is gekomen en men met de vingers van de rechterhand geen spiertrillen meer voelt in de schouder- en hals- spieren. Wordt nu het dier verticaal (naar boven en beneden), of horizontaal (ven- traalwaarts, dorsaalwaarts, naar rechts en naar links) bewogen, dan voelt men bij deze progressiebewegingen met de rechterhand een duidelijk spiertrillen. Bij nauw keurig onderzoek blijkt ook hier, dat het trillen bij het begin en bij het einde der beweging optreedt. Het spreiden der teenen. Men neemt de cavia verticaal in de lucht, de rechterhand onder de oksels met de handpalm naar den rug van het dier gekeerd. De teenen der achterpooten worden door voorzichtig strijken tegen elkaar gelegd Beweegt men nu het dier slechts zeer weinig naar beneden, dan gaan direct de teenen der achterpooten uit elkaar. De reactie is niet hij alle, maar wel bij de meeste dieren aan te toonen en treedt bij het begin der beweging op. Beweegt men het dier op dezelfde wijze verticaal naar boven, dan worden eveneens de teenen gespreid, soms treedt deze beweging in het begin soms aan het einde der beweging op. Alle deze reacties op progressiebewegingen zijn van de labyrinthen afhankelijk, zij zijn verdwenen na dubbelzijdige labyrinthexstirpatie. Op détails kan hier niet worden ingegaan evenmin op de voorzorgen, welke bij het onderzoek moeten worden in acht genomen. Deze zullen later uitvoerig worden medegedeeld, waarbij dan tevens nog enkele andere labyrinthaire reacties op progressiebewegingen zullen worden beschreven. Zooals boven reeds medegedeeld werd, meenden Mach en Breüer 384 nit theoretische overwegingen dat het phjsisch onmogelijk was, dat bij deze reacties de booggangen eene rol zouden spelen; zij kwamen dan ook tot de conclusie, dat voor deze reacties alleen de otolithen in aanmerking kwamen. Bij deze beschouwingen gaan echter Mach en Buf.üer uit van de vooronderstelling, dat de booggangen een gesloten met vloeistof gevuld systeem met vaste wanden vormen, waarin dan ook werkelijk bij progressiebewegingen geen endolymphstroomingen te verwachten zijn. Hierbij wordt echter over het hoofd gezien, dat de endolymphe der booggangen door den ductus endoljmpiiaticus met den saccus endolymphaiicus welke in de schedelholte ligt in verbinding staat, terwijl ook de perilymphe niet overal door eenen vasten wand omgeven wordt, maar dat zich in deze twee elastische membranen bevinden, namelijk het foramen rotundum en het foramen ovale. Uit onderzoekingen met een model door Prof. Ornstein en Dr. Burger gemaakt, waarbij met het boven vermelde rekening werd gehouden, bleek nu, dat onder deze omstandigheden bij progressie- bewegingen wel endoly mphestroomingen in de endolymphe kunnen optreden. Of de reacties op progressiebewegingen booggangs- of otolithen- retlexen zijn, bleef dus een open vraag. Het was daarom gewenscht over eene methode te beschikken, waardoor 6f de booggangen 6f de otlithen geïsoleerd konden worden uitgeschakeld. Het laatste bleek mogelijk te zijn door gebruik te maken van eene methode van Wittmaack, waarbij normale caviae in aethernarcose met eene snelheid van ongeveer 1000 Meter per minuut gecentrifugeerd worden. Voor het centrifugeeren werden de proefdieren volgens een bepaald schema nauwkeurig op alle laby- rinthreflexen onderzocht en het resultaat opgeteekend. Precies dezelfde onderzoeking werd direct na het centrifugeeren herhaald en eveneens op de daarop volgende dagen, zoodat op deze wijze als het ware eene volledige ziektegeschiedenis van elk proefdier werd verkregen. Op grond nu van bovenvermelde opvattingen omtrent de functie der booggangen en de otolithen werd nu telkens eene klinische diagnose omtrent den toestand der booggangen en der verschillende otolithen gemaakt. Daarna werden de dieren gedood, de labyrinthen gefixeerd en later in seriecoupes nauwkeurig anatomisch onderzocht. Op deze wijze was het mogelijk de klinisch en pathalogisch-anatomische diagnose met elkaar te vergelijken. De verkregen resultaten kunnen op de volgende wijze worden samengevat; voor details moge ook weer naar de later te verschijnen uitvoerige mededeeling verwezen worden. 385 SAMENVATTING. 1. Door ceritrifiigeeren van normale caviae volgens de methode van WiTTMAACK, gelukt het bij vele proefdieren eenen toestand in het leven te roepen, in welken de labyrinthreflexen op beweging (draaireacties en -nareacties op kop en oogen en reacties op progressie- bewegingen) normaal zijn, terwijl de labyrinthreflexen van den stand ontbreken. 2. Laat men deze dieren eenige dagen in leven en onderzoekt men ze dagelijks op hunne labyrinthreflexen, dan blijkt, dat bij sommige dieren deze toestand onveranderd blijft bestaan, terwijl bij andere de tonische labyrinthreflexen van den stand gedeeltelijk of zelfs geheel terugkomen. 3. Histologisch onderzoek van één dier, bij hetwelk een volkomen herstel was opgetreden, toonde aan, dat alle otolithen op hun plaats werden gevonden, met uitzondering van één utriculnsotolith, welke bes(*-hadigd bleek te zijn. Dit laatste was echter geheel in overeen- stemming met de klinisch gevonden verschijnselen. Het booggangs- apparaat was eveneens intact. 4. Bij ééne cavia, welke na verloop van twee dagen intacte labyrinthreflexen op beweging (draaireacties en -nareacties e n reac- ties op prOgressiebewegingenl daarentegen geen labyrinthreflexen van den stand vertoonde, werden bij histologisch onderzoek alle vier otolithen afgeslingerd en op andere plaatsen in het labyrinth gevonden, terwijl de booggangen met de cristae intact bleken te zijn. Uit deze gegevens volgt, dat: 5. De labyrinthreflexen op beweging met name de draaireacties en -nareacties op kop en oogen booggangsreflexen zijn en bij het ontbreken der otolithen normaal tot stand kunnen komen. 6. Hetzelfde geldt voor de reacties op progressiebe wegingen. 7. Daarentegen zijn de labyrinthreflexen van den stand (tonische labyrinthreflexen op de lichaamsspieren, ,,Lab3u-inthstellreflexe” en compensatorische oogstanden) otolithenreflexen, welke na vernieling der otolithenrnembranen niet meer zijn op te wekken. 8. In vele gevallen wordt direct na het centrifugeeren de functie der otolithen door de sterke mechanische invloeden op de specifiek zwaardere otolithenmembranen, tijdelijk uitgeschakeld, ook al blijven de otolithenmembranen zelf op hun juiste plaats liggen. De functie herstelt zich dan na verschillend langen tijd. 9. Uit deze en de vroeger medegedeelde gegevens blijkt dus, dat door het booggangsapparaat de reflexen op beweging(draaireac- ties en -nareacties op kop en oogen en de reacties op progressie- 386 bewegingen) worden opgewekt, terwijl het otolithenapparaat verant- woordelijk moet gesteld worden voor de labyrinthreflexen van den stand (tonische labyrinthreflexen op de lichaamsspieren, „Labyrinth- stellreflexe” en compensatoi-ische oogstanden). 10. Hiermede is natuurlijk niet uitgesloten, dat ook het otolithen- apparaat door bepaalde vormen van beweging (centrifugaalkracht, traagheid bij snelle progressiebewegingen) geprikkeld kan worden. Ten slotte nog enkele microfotos om het zoo juist medegedeelde te verduidelijken : Cavia 2 ; Bij dit proefdier werd klinisch na het centrifugeeren de volgende diagnose ge- steld. Alle labyrinthreflexen normaal voorhanden. Daar het dier vóór het centrifu- geeren eene draaiing van den kop naar links had vertoond, wanneer het verticaal met den kop naar beneden aan het bekken gehouden werd, moest worden aan- genomen, dat de rechter utriculus vóór het centrifugeeren wat meer functioneerde, dan de linker Na het centrifugeeren werd geen verschil in de functie van beide utriculusotolithen meer gevonden zoodat eene beschadiging van den rechter utriculus door het centrifugeeren waarschijnlijk was. Overigens kan verwacht worden, dat alle otolilhen en ook de booggangen intact waren. Bij het histologisch onderzoek werd nu het volgende gevonden: Booggangen met Cristae normaal. Rechter sacculus (Hg 2a) volkomen intact. De foto vertoont donrech- ter sacculus bij sterkere vergrooting, men ziet het zintuigepitheel met daarop de intacte otolithenmembraan. Linker sacculus (Hg. 2è.) eveneens volkomen intact. Op de foto ziet men de intacte otolithenmembraan bij zwakke vergrooting. Rechter utriculus (Fig. 2c.) zooals te verwachten was deels beschadigd- Op de foto ziet men de otolilhenmembraan in het gebied van de sterkste beschadi- ging. het deel van de membraan, dat naar de booggangen is toegekeerd, ligt nog normaal op het zintuigepitheel, het andere gedeelte van de membraan is van het zintuigepitheel afgeslingerd. Linker utriculus (B’ig. 2d.) volkomen intact. Op de foto ziet men het zintuigepilheel, bedekt door de normale otolithenmembraan. Zooals men ziet heerscht er dus een volkomen overeenstemming tusschen de klinische en pathalogisch-anatomi.sche diagnose. Cavia 8. Bij dit proefdier bleken na het centrifugeeren alle labyrinthreflexen op beweging dus de draaireacties en -nareacties op kop en oogen en de reacties op progressie- bewegingen normaal aanwezig te zijn, terwijl de tonische labyrinthreflexen alle ontbraken (tonische labyrinthreflexen op de lichaamsspieren, ,Labyrinthstellretlexe” en compensatorische oogstanden). De klinische diagnose luidde: Booggangen intact; otolithen alle afgeslingerd. Histologisch werd het volgende gevonden: Rechter sacculus: (Fig. 8a.) De otolithenmembraan blijkt geheel afge* 387 slingerd te zijn. Op de foto ziet men bij zwakke vergrooting het zintuigepitheel zonder otolithenraembraan, terwijl de afgeslingerde membraan in den hoek van den sacculus te zien is. Linker sacculus (Fig. 8b en 8c.) Op Fig. 8b ziet men het zintuigepitheel van den linker sacculus bij sterkere vergrooting, Van eene otolithenmembraan is niets te vinden; duidelijk ziet men het verschil met Fig. 2a, op welke eene normale membraan aanwezig is. Op Fig. 8c ziet men eveneens het zintuigepitheel van den sacculus zonder otolithenmembraan bij zwakke vergrooting, terwijl de afgeslingerde membraan weer in den hoek van den sacculus wordt aangetroffen. Rechter utriculus (Fig. 8d.) Op deze foto is bij sterkere vergrooting het zintuigepiteel van den utriculus te zien, bedekt met enkele resten van de otolithen- membraan in den vorm van 'korreltjes. (Vergelijk hiermede Fig. 2d met normale otolithenmembraan). De afgeslingerde membraan zelf werd in den achtersten verti- calen booggang teruggevonden (Fig. 8e). Linker utriculus. (Fig. Sf.) Bij zwakke vergrooting ziet men hier het zin- tuigepitheel van den linker utriculus met enkele korreltjes bedekt. De afgeslingerde membraan werd ook aan deze zijde in den achtersten verticalen booggang aan* getroffen (Fig. 8g met den achtersten verticalen en met den horizontalen booggang). Booggangen met de Gristae volkomen intact met uitzondering van de afgeslingerde otolithenmembranen in de achterste verticale booggangen. Ook in dit geval das weer de meest volkomen overeenstemming tusschen de klinische en pathologisch-anatomische diagnose. Nog drie andere, hier niet beschreven gevallen, leverden hetzelfde geheel overeenstemmende resultaat van klinisch en microscopisch onderzoek. Physiologie. — De Heer W. Einthoven doet een mededeeling: „Over de waarneming en afbeelding van dunne draden.” Terwijl de uitvoerige verhandeling over het onderwerp elders het licht zal zien, volgen hieronder eenige conclusies. 1. Draden van 0,1 k 0,2 fx kunnen als lichte strepen op een donkeren achtergrond met het bloote oog gemakkelijk worden gezien. Men kan ze zonder bezwaar schieten of blazen, bevestigen, over- nemen, onder het mikroskoop brengen, verstuiven en in den galvano- meter uitspannen. 2. Elke bestaanbare draad, hoe dun hij ook mag zijn, kan ultra- mikroskopisch zichtbaar worden gemaakt, wanneer men slechts in staat is hem op doelmatige wijze onder het mikroskoop te brengen. Neemt men aan, dat bij gelijkblijvende bestraling van een draad de hoeveelheid licht, die door hem teruggeworpen wordt, evenredig afneemt met zijn diameter, dan wordt de diameter van den dunsten zichtbaren draad op 0,2xl0~®/xfx berekend. Ter vergelijking diene, dat de diameter van een waterstof-rnolecule ongeveer een millioen maal grooter is. 3. Het vermogen, om met het ongewapende oog den dunsten donkeren draad tegen een lichten achtergrond te kunnen zien, woT’dt niet bepaald door de afmetingen der kegels op het netvlies, maar door het vermogen om twee helderheden van elkaar te onderscheiden. Terwijl twee lichtpunten of lichtlijnen, die elkaar meer en meer naderen, nog van elkaar gescheiden worden waargenomen, wanneer zij op de retina worden afgebeeld op een onderlingen afstand, die overeenkomt met den diameter van een kegel, waarbij zij onder een gezichtshoek van 60" verschijnen, kan een draad nog ondereen hoek van 2" worden gezien. 4. Iedere omstandigheid, die het mikroskopische beeld van een donkeren draad tegen een lichten achtergrond minder scherp maakt, vergroot den schijnbaren diameter van den draad. Daar geen mikros- koop aan ideale eischen beantwoordt, mag dus worden aangenomen, dat de uitkomsten der met dit instrument verrichte metingen óf met de werkelijkheid overeenkomen of te groote waarden aangeven, zoodat de in deze mededeeling bedoelde draden óf werkelijk 0,1 k 0,2 fx dik of dunner zijn. 5. De voorwaarden, om met het mikroskoop den dunsten donkeren 389 draad tegen een licliten achtergrond waar te nemen en af te beelden zijn ongelijk aan die, welke gelden voor het gescheiden zien van twee lichtpunten of lichtlijnen, die elkaar meer en meer naderen. Is de apertuur van het projectie-objectief iV en de golflengte van het licht dan is, zooals algemeen aangenomen wordt, de afstand der nog onderscheidbare punten of lijnen hetgeen voor iV'=:0,95 en i =r 0,6 p voor I de waarde van 0,31 ju oplevert. De centi-ale diffractie-schijven, die in het beeld van elk der beide lichtpunten worden gevormd, bedekken elkaar daarbij ter lengte van den straal der schijven. Daarentegen wordt een draad van 0,2 p met een objectief van dezelfde apertuur scherp en contrastrijk afgebeeld. De i-anden zijn daarbij zoo lijn geteekend, dat nog een aantal kleine oneffenheden afzonderlijk zichtbaar worden. 6. Wanneer dezelfde draad met een objectief wordt afgebeeld, waarvan de apertuur 0,18 bedraagt, wordt het beeld wel is waar minder contrastrijk en minder scherp, maar blijft het toch duidelijk genoeg om nog voor vele doeleinden bruikbaar te zijn. Daarbij bedekken elkaar de centrale diffractieschijven, die gevormd worden van een lichtpunt, dat zich aan den eenen rand van den draad bevindt en van een tegenovergesteld punt aan den anderen rand ten bedrage van P=94 7o de middellijn der schijven. 7. Bij de directe waarneming van draden zonder toepassing van het mikroskoop vonden wij als maximale waarden van P...98,2“/o en 98,5 “/o- Vermoedelijk kunnen even groote en zelfs grootere waai’den van P bij de mikroskopische afbeelding worden bereikt. 8. Men heeft grond om aan te nemen, dat met de objectieven uit den handel nog van een draad van 0,04 p een bruikbaar beeld kan worden verkregen. Inderdaad werden op de vergadering photogrammen vertoond van een verstoven kwartsdraad, welks diameter naar alle waarschijnlijk- heid van de genoemde orde van grootte was. Physiologie. — De Heer Zwaardemaker biedt een inededeeling aan over: „Sensibilisatie voor radio-activiteit door hormonen.” Met het begrip sensibilisatie van organismen of organen is ten opzichte van licht-energie de physiologie sinds lang vertrouwd. Vooral H. von Tappeiner^) heeft de aandacht op eenige fluorescee- i’ende stoffen gevestigd, die bij aanwezigheid van zuurstof voor- namelijk, den vernielenden invloed van het licht in hooge mate ver- sterken. De bedoelde schadelijke invloed evenaart dan ongeveer die, welke de ultraviolette stralen uitoefenen. De Heer en Mevrouw Henri’) hebben vervolgens een soortgelijke werking van het colloïdaal selenium ontdekt, ditmaal voor de ultraviolette stralen zelve. Veel later is men zulke uitwerkingen ook voor de Röntgenstralen op het spoor gekomen. Het gebruik van enzytol (10 "/o solutie van boorzure choline) ter versterking der destructie van kwaadaardige gezwellen bij Röntgenbehandeling is hiervan een voorbeeld"). In 1917'') heb ik zelf het begrip sensibilisatie voor Becquerel- stralen ingevoerd. Ook nu waren het twee tluoresceerende stoffen, die haar tot stand brachten, te weten tluoresceine en eosine. Fluores- ceine had de meest uitgesproken werking ten opzichte van de a- stralen, eosine ten opzichte van de /?-stralen. Hun werking was onafhankelijk van het al of niet bovendien aanwezig zijn van licht. Op grond van modelproeven aan adsorbentia (b.v. talcum venetum) bracht ik later de sensibilisatie in deze gevallen in verband met eene versterking der adsorpties, die de radio-actieve ionen door de tusschenkomst van de sensibilisatoren ondergaan. Daarbij vonden wij een adsorptie-verdringing van tluoresceine door eosine en niet om- gekeerd, parallel gaande met een verdringing der sensibilisatie van tluoresceine door eosine en niet omgekeerd"). De adsorpties spelen in het algemeen bij de werking van radio-actieve atomen der circulatie- 1) H. VON Tappeinee, die photodynamische Erscheinung (Sensibilisierung durch fluoreszierenden Stofte). Ergebnisse der Physiol. Bd. 8. S. 698. 1909. 2) M. ET Mme. Victor Henri, Action photodynamique du sélénium colloidal, Soc. de Biologie. C. R. du 24 févr. 1912. ®) Een volledige literatuurlijst over cholinewerking treft men aan bij Dorn Strahlen- therapie Bd. 8. S. 499. Kon. Akad. v. Wetenschappen, Amsterdam 27 Sept 1917. Zie voor de techniek A. M. Streef, Onderz. Physiol. Lab. Utrecht, 5e Reeks XVIII p. 59. 391 vloeistoffen een groote rol, daar de bewegelijke, vrij in de vloeistof raigreerende ionen eerst invloed uitoefenen, wanneer zij door adsorptie aan de oppervlakte der cellen zijn gehecht en niet zoolang zij zich op allerlei afstand van de cellen bevinden. Een verbetering der adsorptie, waardoor zich bij een gegeven gehalte in de circulatie- vloeistof een grooter aantal van een bepaalde groep ionen aan de cellen hecht, is bevorderlijk aan de uitkomst, die deze ionen te voorschijn roepen. Er bestaat een eenvoudig middel om sensibilisatoren voor radio- activiteit op het spoor te komen. Men heeft slechts uit te gaan van het radio-actief antagonisme'} Daartoe bedienen wij ons bij voorkeur van het hart van een koudbloedig dier, omdat de cellen van dit orgaan, zetel van automatische beweging, rechtstreeks door de cir- culatie-vloeistof worden omspoeld. Een aal- of kikvorschhart klopt alleen, wanneer zich, behoorlijke verdere voorwaarden vooropgesteld , in de circulatievloeistof een radio-actief bestanddeel in juiste doseering bevindt. Het is onver- schillig of het element in quaestie een a- dan wel een /3-straler is (normaliter is de |3-straler het kalium). Brengt men den «- en den /3- straler echter tegelijk aan, dan kunnen de hoeveelheden juist zoo tegen elkaar worden opgewogen, dat zij eikaars werkzaamheid geheel belemmeren. Dan heerseht er op zulk een oogenblik stilstand. Een klein overwicht naar de eene of naar de andere zijde doet de automatte herleven. De doseering van «- en /5-stralers in de circulatie-vloeistof moet ’s zomers veel kleiner genomen worden dan ’s winters. Afzonderlijk gebruikt is ’s zomers 5 mgr. kaliumchloride of 0,1 mgr. uranylnitraat per Liter circulatievloeistof voldoende om gevoelige harten in automatie te houden, ’s Winters wordt op zijn minst 20 mgr. kaliumchloride of 10 mgr. uranylnitraat per Liter vereischt. De zomer- en winter- evenwichten zijn dientengevolge ook geheel verschillend, ’s Zomers kan 20 a 30 mgr. kaliumchloride en 0.1 mgr. uranylnitraat (per Liter) een combinatie zijn, die stilstand geeft, ’s winters wordt tot hetzelfde doel 40 mgr. kaliumchloride en 10 mgr. uranylnitraat gevorderd. Heeft men zich, in welk seizoen dan ook, een evenwicht ver- schaft, dan geven tal van stoffen een verschuiving, waardoor de automatie weer ontwaakt. Onder de anorganische bestanddeelen is het het calciumion, waaraan zulk een invloed in hooge mate toe- komt, onder de organische stoffen trof ik tal van stoffen aan, wier b Kon. Akad. v. Wetensch. 27 April 1917. 392 gemeenschappelijke karaktertrek het bezit van groote oppervlakte- activiteit is (nagegaan voor de grenslaag lucht-water). Men ontmoet verschuivingen naar beide zijden. Wanneer zij naar de «-zijde plaats hebben, zoodat uraankloppen optreedt, moet nieuw kalium worden toegevoegd om den stilstand terug te erlangen. Geschieden zij naar de /ï-zijde, dan wordt hetzelfde bereikt door uranium-toevoeging. Uit de verschuiving volgt allerminst, dat de stof, die haar te voorschijn riep, een sensibilisator is, maar haar tot stand komen wijst op de mogelijkheid, dat zulks het geval is. Om zekerheid dien- aangaande te verkrijgen, moeten de maximum- en minimurndoses worden opgespoord, waartusschen het orgaan bij voortduring tot automatie geschikt blijft ; voor de physiologie het belangrijkst zijn de kalium-gi'enzen. ’sZomers wisselen de uitersten, naar 'de indivi- dualiteit van het dier, tusschen 5 en 20 en tusschen lOenSOOmgr. kaliumchloride per Liter, met dien verstande, dat bij een lage onder- grens een lage bovengrens past, enz.; ’s winters zijn de extremen meer bestendig 20 a 30 en 600 èi 800 mgr. kaliumchloride per Liter. Voor de overige radio-actieve elementen hebben wij soortge- lijke bepalingen gedaan, maar ik ga ze met stilzwijgen voorbij, daar die elementen in het dierlijk organisme normaliter niet voorkomen. Hetzelfde geldt van de meeste door ons gevonden sensibilisatoren. Een uitzondering wil ik maken voor choline en voor adrenaline, hormonen, die beide in elk organisme worden aangetroffen. Hun sensibiliseerend vermogen ten opzichte der Becquerel-stralen is enorm. Van choline is 1 mgr. per Liter circulatie-vloeistof voldoende, van adrenaline 0.001 mgr. *) Bij aanwezigheid van een dezer beide hor- monen kan de kaliumdosis, welke een hart aan het kloppen houdt tot de helft van de normale dosis, ja tot nog minder verminderd worden. ’sZomers komt men op die wijze tot allerminimaalste doseeringen ; zelfs ^ mgr. KCl per Liter is aangetroffen ! Dat men onder die om- standigheden ten zeerste voor de zuiverheid zijner chemicaliën moet waken, spreekt van zelf. Er bestaat intusschen een verschil. Choline verschuift een kalium- Liraanevenwicht naar den kaliumkaiit, adrenaline naar den uranium- kant. Of deze tegenstelling zich ook in het normale leven zal open- baren, bleef tot dusverre verborgen. Voor zoover wij weten, bevindt zich in het organisme nei'gens een «-straler, of het moest zijn de spoor rest-activiteit, die emanatie kan achterlaten, wanneer zij in b W. Libbrecht bezigde onlangs tot hetzelfde doel 0,05 mgr. per Liter, (Arch. int. de Physol. T. 15, p. 357), in anderen gedachtengang evenwel. 393 minimale hoeveelheden als indifferent gas met de atmospherische lucht wordt in- en nilgeademd. Kalium, choline, adrenaline, zijn normale bestanddeelen van het organisme. Wij bewegen ons dus op echt physiologisch terrein, wan- neer wij hunne onderlinge betrekkingen bestudeeren. De bio-radio-actieve werking van kalium heeft geen ternperatuur- coëfficient. En snelheid van uitwerking èn doseering blijven dezelfde of men bij 4°, 10°, of 20° werkt '). De kleine verschillen bewegen zich binnen de breedte der proeffouten. In dit opzicht vertoont de phjsiologische radio-activiteit overeenkomst met de photochemische werkingen, wier temperatuurcoëfficient eveneens onbeteekenend is. Toch zijn beide niet identiek. Integendeel, physisch beschouwd is de corpusculaire straling principieel verschillend van de lichtstraling. Ook is het ons ondanks ijverige pogingen nimmer mogen gelukken, zelfs niet door het geconcentreerdste zichtbaar of ultraviolet licht ooit een herstel der automatie in een kaliumloos doorstroornd orgaan te verkrijgen. De analogie, wat temperatuurcoëfficient betreft, tus- schen radio-biologische en photochemische werkingen blijft dus ver- rassend, al wordt de verrassing getemperd door de moderne voor- stellingen, dat een lichtwerking in vele gevallen berust op het losmaken van electronen. Een samenhang in de verschijnselen kan men brengen door aan te nemen, dat de geladen deeltjes, die de radio-actieve straling met groote snelheid door de lipoidorahullingen der cellen werpt, in het binnenste der cellen een katalytisch effect te voorschijn roept, dat wij gewoon zijn als prikkeling te beschrijven *). b De zomer- en winterdoseering dankt haar verschil niet aan het verschil in temperatuur. Als een mogelijke oorzaak zij verschil in hormonen genoemd. b On physiological radio activity. Journal of Physiology. Vol. 53 p. 286. Natuurkunde. — De Heer Jülius biedt eene mededeeling aan van de Heeren H. C. Burger en P. H. van Cvmi'E.K’ï „ [ntensiteits- metingen van spectraallijnen met behulp van het échelon”. \ (Mede aangeboden door den Heer van der Stok). 1. Inleiding. Bij de bepaling van de intensiteiten van spectraal- lijnen stuit men op de volgende complicatie; hetgeen men direct waarneemt is de intensiteitsverhoiiding der lijnen, die bestaat op de plaats, waar het onderzochte spectrum door het gebruikte spectraal- apparaat wordt ontworpen. Deze verhouding is echter in ’t algemeen niet dezelfde als de verhouding der intensiteiten van de lijnen in het licht, dat door de onderzochte lichtbron wordt uitgezonden. Bij het échelon is dit zelfs voor zeer kleine golflengteverschillen bij benadering niet het geval. Indien de intensiteit van het licht, dat het échelon in de richting der optische as doorloopt gesteld wordt, wordt theoretisch ') de intensiteit van het licht, dat onder een hoek a met de as uittreedt, gegeven door : sin* jr — a {X = golflengte, o = breedte van een trede). De verschillen in richting van uittreden mogen zoowel door een verschil in golflengte als door een verschil in stand van het échelon veroorzaakt zijn, mits het échelon ongeveer evenwijdig aan de optische as staat. In üg. 1 ziet men het verband tusschen intensiteit en plaats (d.i. hoek a) van een spectraallijn graphisch voorgesteld. De intensiteit wordt bij een hoek X nul, en krijgt buiten dit interval slechts geringe waarden. De afstand X van twee orden bedraagt ook , zoodat hoogstens twee orden o Ene. d. Math. Wiss., Band Physik V, 21, 389. Baly-Wachsmuth, Spektroskopie, 1908, 137. 395 van eenzelfde lijn in het centrale deel der kromme (fig. i) vrij lichtsterk kunnen worden waargenomen. Zooals direct nit de figunr blijkt kan het Voorkomen, dat de sterkste van twee lijnen zich als de zwakste voordoet, indien zij zich in de nabijheid van het minimum der intensiteitskromrae bevindt. Bij intensiteitsbepalingen met het échelon moet men met deze omstandigheden i-ekening honden. Bij vroegere metingen is dit niet geschied. De fout die hierdoor gemaakt is, kan niet door een kleine correctie onschadelijk gemaakt worden, doch veroorzaakt dat de gevonden intensiteitsverhoudingen volkomen verschillend zijn van die, welke in het invallende licht aanwezig zijn. Het groote belang der functie, door (1) en fig. 1 voorgesteld, was voor ons aanleiding om, alvorens wij de theorie op onze metingen toepasten, haar eerst aan het experiment te toetsen. Daartoe werden de intensiteiten van de verschillende orden van een spectraallijn gemeten (verg. fig. 1, spectraallijn in vier orden A, B, C en D met intensiteiten Aa, Bh, Cc en Dd). Daarna werd het geheele lijnen- b Nagaoka en Takamine, Proc. of the Phys. Soc. of Londen 25, 1, 1912, Tókyö Sügaku Buturigakkwai Kizi, 2e Serie, 7, I. De beschouwde intensiteitsverdeeling heeft ook invloed op de waargenomen plaats van een spectraallijn, wanneer men hieronder het zwaartepunt of het maxi- mum van de met het spectraalapparaat waargenomen intensiteit verstaat. Immers A een lijn binnen het interval «g = — zal aan de buitenzijde sterker verzwakt worden (T dan aan de binnenzijde, en dus naar binnen verplaatst schijnen. Een lijnensysteem zal dus ineengedrongen worden. Het sterk uiteenloopen der waarden, die verschil- lende waarnemers voor de afstanden der satellieten van de groene kwiklijn ge- vonden hebben (verg. Nagaoka en Takamine, l.c.) is waarschijnlijk grootendeels hieraan toe te schrijven. 26 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 396 systeem dooi* een geringe draaiing van liet échelon om een as even- wijdig met de werkzame ribben een weinig verplaatst, zoodat de lijnen een anderen stand A', B' , C' , D' innamen en werden de intensiteiten A'a' , B'b' , Cc', D'cV opnieuw bepaald. Indien men deze metingen voor eenige standen van het échelon herhaalt, en men van elke lijn bovendien de plaats t. o. v. een vast punt in het beeldvlak bepaalt, kan men de theorie toetsen. Daar bij voorloopige waarnemingen bleek dat de temperatuur invloed had op plaats en intensileitsverdeeling ’) werd zorg gedragen dat tijdens de metingen de omgeving van het échelon op constante temperatuur bleef. De metingen zijn uitgevoerd aan drie componenten der groene kwiklijn (X := 546,1 pp). 2. [ntensiteitshepaling . De intensiteit werd langs photographischen weg bepaald. De gebruikte methode, waarvan hier de beschrijving volgt, is analoog met die, welke Mej. R. Riwlin’') toegepast heeft bij de bepaling van de absorptie. Om complicaties tengevolge van verschil in belichtingstijd, soort van plaat, ontwikkeling, enz. te voorkomen, werden alle bij elkaar behoorende spectra op éénzelfde plaat met gelijken belichtingstijd opgenomen*). De zwarting van de plaat is dan uitsluitend afhankelijk van de intensiteit van het opvallende licht. Kent men nu het functionale verband tusschen zwarting en intensiteit (zwartings- kiomme), dan kan men uit de eerste grootheid de tweede vinden. Daar de componenten van het door ons ondei*zochte lijnensysteem slechts een zeer gering verschil in golflengte hebben, behoeft slechts voor één golflengte een zwartingskromme geconstrueerd te worden. Om deze kromme te vinden werd als volgt gehandeld. Het spectrum van de groene kwiklijn werd bij bepaalden stand van het échelon gephotographeerd. Daarna werden achtereenvolgens voor de spleet van den collimator verschillende lichtverzwakkers ^) geplaatst, die het licht der groene kwiklijn in bekende verhouding verzwakten, en werd bij onveranderden stand van het échelon het spectrum telkens opnieuw opgenomen. b Phys. Zeitschr., 21, 16, 19i20. Kon. Ak. V. Wet., Mei 192U. Gebruikt werden Paget, Orthochromatic, Extra Special Rapid platen. Ont- wikkeld werd circa 10 minuten met een glycine ontwikkelaar. b Voor het verzwakken werden oplossingen van chroomaluin in verschillende concentraties gebruikt in luchtdicht afgesloten bakjes. Ter voorkoming van troebeling werd een weinig sublimaat toegevoegd. De bakjes werden eenige malen, met een tusschenruimte van enkele weken, opnieuw geijkt. Een verandering in de absorptie was niet te bemerken. 397 Om de verzwakkers te ijken, werd het licht van de kwiklamp (Westinghouse Cooper-Hëwitt, 220 V., 3.5 A) door condensors ge- concentreerd op een oppervlakte-thermozuil van M6ll, welke met een galvanometer van MolI; verbonden was. Door filters werd gezorgd dat alleen het licht van de golflengte 546,1 iifi op de fhermozuil viel. Onmiddellijk voor de fhermozuil werden de verzwakkers geplaatst. De verhouding, waarin het licht verzwakt wordt, vindt men door deeling van den uitslag van den galvanometer met verzwak ker voor de fhermozuil, door dien zonder verzwakker. Door een holle lens vooi- de verzwakkers le plaatsen was het mogelijk de convergentie van den lichtbundel te wijzigen. Deze bleek binnen wijde grenzen geen invloed te hebben. Er werden vijf verzwakkers gebruikt, die resp. 68.0, 46.8, 32.5, 21.3 en 14.7 “/o van het opvallende licht doorlieten. De zwartingen werden bepaald met den microphotometer van Moll ^). In de geregistreerde krommen, behoorende bij het onver- zwakte en het op boven beschrevene wijze verkregen verzwakte lijnensj’steem, werd het maximum van een der lijnen, bijv. van de sterkste van het systeem, opgezocht. De zwarting van dit punt werd voor de verschillende spectra tegen de intensiteit uitgezet, waarbij, 1) Kon. Ak. V. Wet., 27, 566, 1919. 26* 398 zooals gebruikelijk is, de abcis niet met de intensiteit i zelf, maar met log i evenredig genomen werd. Dit leverde de kromme AB (fig. 2), waarin de intensiteit van de beschouwde lijn in het onver- zwakte spectrum willekeurig' 100 gesteld is, zoodat de intensiteiten der overige vijf punten de op pag. 397 genoemde waarden hebben. Indien we nu voor een andere (zwakkere) lijn de intensiteit in het onverzwakte spectrum weer 100 stellen, krijgen we voor deze lijn de kromme CD. De intensiteit van de onverzwakte lijn is echter niet 100, doch kleiner, en de vei'zwakte intensiteiten zijn ook alle in dezelfde verhouding kleiner. Elk der punten van CD moet dus, onder behoud van de waarde der zwarting, verplaatst worden naar punten, waar de intensiteit in een bepaalde verhouding kleiner is. Daar de abcis log i voorstelt, beteekeiit dit een verschuiving van de punten van CD over eenzelfde bedrag naar links. Het bedrag dezer verschuiving is a priori niet bekend, maar moet zoo gekozen worden, dat de punten van CD na de verplaatsing naar CD' zoo goed mogelijk tusschen die van AB komen te liggen. Dit proces kan voor nog zwakkere lijnen herhaald worden en op deze wijze kan men een zwartingskromme construeeren die van de kleinste tot de grootste der voorkomende intensiteiten reikt, en door vele punten is vastgelegd, terwijl toch slechts zes spectra met bekende intensiteitsverhouding zijn opgenomen. Met behulp van deze zwartingskromme is de intensiteit in een willekeurig punt van een andei’, op dezelfde plaat opgenomen, spectrum te vinden. 3. Plaatsbepaling . Om de plaats te bepalen is onder elk spectrum, behalve onder die, welke dienden ter bepaling van de zwartings- kromme, een vergelijkingsspectrum opgenomen. Deze vergelijkings- specti'a werden gephotographeerd bij denzelfden stand van het échelon, zoodat een bepaalde lijn van deze spectra een vaste plaats in het beeldvlak van het échelon aangeeft. De plaats van een bepaalde lijn werd gemeten door met een com- parateur van Zeiss den afstand xan deze lijn tot een vaste lijn van het vei'gelijkingsspectrum te bepalen. Het is voldoende dezen afstand voor één lijn van het spectrum met den comparateur te meten en de plaats van de andere lijnen te bepalen uit hun ouderlingen afstand. Deze vindt men uit de geregistreerde krommen der spectra, als men eenmaal bepaald heeft, wat de verhouding der afstanden b Onder plaats en intensiteit van een lijn is hier en elders plaats en intensiteit van het maximaal gezwarte deel van de lijn verstaan. De op pag. 395 genoemde fout speelt dus een rol. 399 van twee overeenkomstige punten op de photographische plaat en op het registreerpapier is. Deze verhouding is voor den microphoto- meter een karakteristieke constante. De grootteorde van de fout bij de plaatsbepaling was 0.5 “/o afstand van twee orden, welke 2 m.M. bedroeg. 4. Resultaten. Bij de vergelijking van formule (1) met de waar- nemingen kan men geen exacte overeenstemming verwachten. Deze formule geldt n.1., als het licht het échelon scheef doorloopt, slechts als eerste benadering. In dit geval stelt « den hoek van het licht met de optische as van collimator en kijker voor. Dat (1) de inten- siteiten niet exact weergeeft, volgt o. a. reeds uit het feit, dat de ;i afstand van twee orden niet = — bedraagt, d. w. z. niet onafhan- o kelijk is van den stand van het échelon. Door draaiing van het échelon verandert deze afstand zeer merkbaar en wel neemt hij toe, naarmate het échelon zich meer verwijdert van den stand, waarbij het licht evenwijdig met de treden loopt. Het verschil tusschen den grootsten en den kleinsten afstand der orden, dien wij hebben waar- genomen, bedroeg ongeveer 10 “/o van dien afstand. Wij hebben ons echter met deze bijzonderheden niet nader beziggehouden en er ons toe beperkt alle afstanden op te geven als fractie van den afstand der orden in het betreffende spectrum. De metingen zijn uitgevoerd aan drie componenten van de groene kwiklijn, n.1. aan de zoogenaamde hoofdlijn en twee satellieten (dA = — 0,0242 pp en dA = -|- 0,0078 pp, Nag. en Tak. l.c.). Ieder dezer lijnen geeft in zijn verschillende orden en in de verschillende standen van het échelon een reeks van punten van een kromme, die het verband van intensiteit en plaats aangeeft. De op deze wijze verkregen drie krommen zijn gereduceerd op éénzelfde waarde van de maximale intensiteit, welke bereikt wordt als de lijn in het centrum van het beeldvlak staat ^). Fig. 3 geeft de waargenomen punten, waarbij ■ op de hoofdlijn, o en resp. op de sterkere en zwakkere satelliet betrekking hebben. De getrokken kromme stelt de theoretische in tensi teitsverdeeling voor. In de omgeving van het maximum is de overeenstemming voldoende. Ook de hoogte van de zwakkere maxima aan beide zijden stemt met de theorie overeen, als men bedenkt, dat de nauwkeurigheid bij deze kleine intensiteiten niet zoo groot is. Een aanzienlijke af- wijking valt echter te constateeren in de omgeving van de plaats 9 De waarnemingen leeren, dat werkelijk iedere lijn zijn maximum in hetzelfde pnnt van het beeldvlak heeft. 400 waar de intensiteit nul wordt. Hier is de waargenomen intensiteit veel grooter dan de theorie doet verwachten '). Daar de drie onder- zochte lijnen een zeer verschillende intensiteit hebben en toch dezelfde afwijking van de theoretische kromme vertoonen, kan deze afwijking niet aan een systematische fout in de intensiteitsbepalingen toegeschreven worden. Het is zeer wei mogelijk, dat de reeds vroeger genoemde benaderingen in de theorie het niet overeenstemmen van experiment en theorie althans ten deele veroorzaken. Beperkt men zich echter tot het centrale gedeelte der kromme, dan is de overeenstemming vol- doende. Om uit de met een éclielon waargenomen intensiteitsverdee- ling in een lijnensysteem de ware intensiteiten af te leiden, zal men dus goed doen te zorgen, dat de te vergelijken lijnen in het centrale deel van het buigingsbeeld liggen. Utrecht Sept. 1920. Instituut voor Theor. Nat. Physisch Laboratorium. 1) Het is echter ook raogelijk, dat de breedte der ware intensiteitsverdeeling grooter is dan die, welke volgt uit den afstand der orden. De plaats waar de intensiteit nul wordt, ligt nl. verder van het centrum verwijderd dan uit de theorie volgt. Scheikunde. — De Heer Böbseken biedt eene triededeeling aan van den Heer P. E. Verkade: „Over de aantastbaar heid van organische verbindingen door mier o -organismen. II '). {De op- losbaarheid van enkele organische zuren in vette oliën”). (Mede aangeboden door den Heer van Iter.son). 1. De grondslagen, waarop de lipoïdtheorie van Overton-Meyer (welke, gelijk Hans Winterstein ’) zoo terecht heeft opgemerkt, twee innig samenhangende, maar toch van elkaar nog goed te onderscheiden deelen omvat, nl. de theorie der electieve permeabiliteit van den cel- ivand en de lipoïd-theorie der narcose) berust, blijken het beste uit de volgende citaten uit één van Overton’s publicaties : „Es tiel mir namlich schon frühzeitig auf, dass alle solche Verbindungen, welche in Aether, feiten Gelen und ahnlichen Lösungsmitteln leicht löslich sind, resp. leichter löslich sind als in Wasser, deun hierauf komrnt es hauptsachlich an, durch den lebenden Protoplast mit grösster Schnelligkeit eindringen, wahrend für solche Verbindungen, welche zwar in Wasser leiclrt, in Aethyl- aether oder fettem Oei gar nicht oder nur sehr wenig löslich sind, der Protoplast nicht merklieb oder nur ausserst langsam durch- lassig ist.” en iets verder : ,,Bei der weiteren Verfolgung des Gegenstandes zeigte es sich, dass, wenn man von einer relativ langsam eindringenden Verbin- dung ausgehend, solche Substitutionen an dem Molekül vornimrnt, dass die Löslichkeit in Aether, fettem Oei etc. zunimmt, die- jenige in Wasser aber abnimmt, zugleich die Schnelligkeit des Durehtritts durch den lebenden Protoplast erhöht wird.” Als vette olie werd — tenminste voor zoover uit de literatuur nagegaan kan worden — uitsluitend olijfolie gebruikt, waai’schijnlijk omdat deze olie in zeer goede qualiteit in den handel verkrijgbaar is. Overton tracht nu deze feilen te verklaren door aan te nemen: ,,dass die Grenzschichten des Protoplasts von einer Substanz impragniert sind, deren Lösungsvermögen für verschiedene Verbin- dungen mit denjenigen eines fetten Oeles nahe übereinstirnmt....” 1) Eerste mededeeling : Veekade en Söhngen: Verst. Kon. Akad. v. Weten- schappen Amsterdam 28, 359 (1919); Centralbl. f. Bakteriologie (2) 50,81(1920). 2) Die Narkose (Berlin 1919). *) Vierteljahresschr. d. naturf. Gesellsch. Zürich 44. 88 (1899). q ibid. 402 De doorlaatbaarheid van den celwand voor een of andere verbinding, resp. de narcotisclie werking van deze verbinding op de cel zou nu beheerscht worden door den verdeelingscoëfficient ,,plasraahuidvet- stof’-water dezer verbinding; daar deze verdeelingscoëfficient door het experiment niet (in ieder geval niet mot eenige zekerheid) kan worden bepaald ’) (z.o.)i wordt steeds in plaats hiervan van den ver- deelingscoëfficient olijfolie-tuater gebruik gemaakt, waai'bij dan aange- nomen wordt, dat tnsschen deze beide verdeeiingscoëfficienten voor verschillende stoffen een volkomen parallel isme — om niet te zeggen : proportionaliteit — bestaat. Ook Hans H. Meyer, *) welke terzelfdertijd geheel onafhankelijk van Overton tot eenzelfde theorie der narcose kwam, legde aan zijn beschouwingen den verdeelingscoëfficient olijfolie-water der onderzochte verbindingen ten grondslag. 2. Voor een drietal organische zuren (benzoëzuur, salicylzuur en kaneelzuur) hebben wij nu de oplostiaaiheid bij 25°. 0 C. in een aantal zeer zorgvuldig geraffineerde vette oliën bepaald. De resul- taten dezer bepalingen — waai'omtrent in het Centralbl. f. Bakterio- logie nadere raededeelingen zullen verschijnen — zijn vereenigd in de onderstaande tabel ; TABEL I. Oplosbaarheid in grammen per 100 gram olie. Olijfolie. Katoenolie. Arachisolie I. Arachisolie II. kaneelzuur 1.29 1.44 1.62 1.42 salicylzuur 2.43 2.55 2.82 2.39 benzoëzuur 3.96 4.22 4.78 3.98 Cocosolie. Lijnolie. Ricinusolie. kaneelzuur 1.77 1.66 7.52 salicylzuur 3.18 3.42 14.81 benzoëzuur 4.98 4.27 14.70 Deze cijfers geven aanleiding tot een aantal opmerkingen en conclusies : 1) Vgl. Overton: Studiën über die Narkose (Jena 1901) pag. 54, 69. Archiv. f. exper. Patliol. und Pharmacologie 42, 109 (]899j; 46, 338(1901) — Baum: ibid. 42, 119 (1899). 403 a. In de eerste plaats moet ons wel frappeeren, dat het oplossend vermogen van twee monsters zuivere arachisolie voor deze zuren zoo sterk uiteenloopend bleek. Het verschil bedraagt td.: voor kaneelzuur ± 14 “/o ) voor salicylzuur ' ± 18 ,, > in dezelfde richting ’j. voor benzoëzuur i 20 ,, ) Ditzelfde blijkt bij vergelijking van enkele onzer gegevens met door Waterman®) gepubliceei’dê, al moet hier ook direct bijgevoegd worden dat deze de oplosbaarheid op een andere en minder nauw- keurige methode bepaalde dan wij. Deze vond nl. voor de oplos- baarheid in olijfolie bij 25° : van salicylzuur 2.59 gr. per JOO gr. olie (dus 6.6“/, meer dan wij) van benzoëzuur 4.33 gr. per 100 gr. olie (dus 9.9“/(, meer dan wij). Hieruit volgt onweerlegbaar, dal de oplosbaarheid van een of ander zuur in een bepaalde olie geenszins een constante is, maar dat zij varieert met de onvermijdelijke schommelingen in de samenstelling dezer vette olie. Ongetwijfeld laat zich ditzelfde ook voor andere stoffen dan organische zuren bewijzen ; wij hebben deze laatste slechts gekozen, omdat zij gemakkelijk en nauwkeurig langs titri- metrischen weg kwantitatief te bepalen zijn. b. Van de zes onderzochte oliën komen olijfolie, katoenolie, arachisolie en cocosolie in hun chemische samenstelling in zooverre overeen, dat zij alle in hoofdzaak bestaan uit glyceriden van ver- schillende zuren der vetzuur-reeks, benevens van oliezuur en van linolzuur. De verschillen zitteti hier hoofdzakelijk in de verschillende verhoudingen, waarin deze zuren in de glyceriden voorkomen; zoo bevat cocosolie b.v. veel trilaurine en trimyristine, daarentegen slechts weinig glyceriden der onverzadigde zuren (het joodgetal is dan ook zeer laag), olijfolie juist weer zeer aanzienlijke hoeveelheden van deze laatste (tengevolge waarvan het joodgetal veel hooger is) enz. Naar nu uit tabel I blijkt, treffen wij ook bij deze overeenkomende oliën een zeer verschillend oplossend vermogen voor de onderzochte zuren aan. Het verschil tusschen de hoogste en de laagste der ge- vonden oplosbaarheden is nl.: bij kaneelzuur ± 37 "/„ bij salicylzuur ± 33 “/(, bij benzoëzuur ± 26 “/^ b Zie de uitvoerige mededeeling in het Gentralbl. f. Bakteriologie. *) Hier en in het vervolg is bedoeld: % van het laagste bedrag. *) Proefschrift Delft (1913) pag. 79 e.v. ; Gentralbl. f. Bakteriologie 42, 639 (1914:) enz. 404 In tabel II zijn de verhoudingen van de oplosbaarheden der drie onderzochte zuren in elk dezer vette oliën aangegeven, waarbij de oplosbaarheid van kaneelzuur steeds = 1 is aangenomen. Van een proportionaliteit der oplosbaarheden (en dus ook der verdeelings- TABEL II. Olijfolie. Katoenolie. Arachisolie 1. Arachisolie 11. Cocosolie. kaneelzuur I 1 1 1 1 salicylzuur 1.88 1.77 1.74 1.68 1.80 benzoëzuur 3.07 2.93 2.95 2.80 2.81 coëfficiënten vette olie-water) is — naar uit deze cijfers duidelijk blijkt — geen sprake-, de schommelingen zijn zelfs zoo aanzienlijk, dat het parallelisme tnsschen de oplosbaarheden (en dus ook de verdeelingscoëfficienten vette olie-water) in de verschillende oliën reeds in het gedrang komt. 6*. Gaan wij nu over tot de lijnolie 0, welke een geheel andere samenstelling heeft, daar zij voor het grootste gedeelte uit glvceriden TABEL III. Oplosbaarheidsverhouding. 1 Lijnolie. Ricinusolie. kaneelzuur salicylzuur benzoëzuur 1 2.07 2.57 1 1.97 1.95 van linoleenznur en isolinoleenzuur bestaat, dan zien wij, dat de oplosba, arbeidsverhoudingen zich zoo ingrijpend en schijnbaar onge- motiveerd wijzigen, dat zelfs van parallelisme der oplosbaarheden van onze zuren (en dus ook der verdeelingscoëfficienten vette olie- water) geen sprake meer is. Terwijl bv. kaneelzuur en benzoëzuur in lijnolie minder oplosbaar zijn dan in cocosolie, is de oplosbaarheid van salicylzuur juist in de eerste olie het grootste. ') Hier zij even opgemerkt, dat een dergelijke sterk drogende olie natuurlijk geenerlei overeenkomst kan vertonnen' met eventueele lipoïden van den celwand. Wij onderzochten echter ook deze olie, daar zij een geheel apart type vertegenwoordigt. 405 cl. Veel sterker nog doen deze feiten zich gevoelen bij de ricinus- olie, vooral bestaande uit glj^eriden van „ricinolzuur” Deze olie neemt trouwens een geheel aparte plaats in: zij is in alle verhoudingen mengbaar met alcohol en zeer moeilijk oplosbaar in petroleumaether. De oplosbaarheid van alle drie de zuren in deze olie is belangrijk grooter dan die in eenige andere der onderzochte oliën (zie Tabel I) ; opvallend is het vooral, dat de oplosbaarheid van salicylzuur in deze olie die van henzoëzuur zelfs nog iets overtreft ')■ Bepalen wij nu eens de verdeel ingscoëfficien ten van de drie zuren tusschen olijfolie, resp. ricinnsolie en water met behulp van de vol- gende oplosbaarheden der zuren in water : kaneelzuur 0.0546 gr. per 100 gr. water salicylzuur 0.223 ,, ,, 100 ,, ,, ®) benzoëzuur 0.34 ,, ,, 100 ,, .,, Wij vinden dan : TABEL IV. y Q 25 g* *"- stof in 100 gr. olie ~ gr. stof in 100 gr. water Olijfolie. Ricinusolie. kaneelzuur 23.6 138 salicylzuur 10.9 66.4 benzoëzuur 11.6 43.2 Volgens Overton zou dns benzoëzuur iets gemakkelijker in de levende cel binnendringen dan salicylzuur en dus ook eventueel iets sterker narcotisch werkzaam zijn. Hadden wij daarentegen de oplos- baarheid der zuren in ricinusolie als grondslag onzer beschouwingen aangenomen, dan waren wij tot de omgekeerde conclusie gekomen, dat de plasmawand aanmerkelijk meer doorlaatbaar was voor sali- cylznur dan voor benzoëzuur en dat het eerste zuur dus het sterkste narcoticum resp. desinfectans zou zijn. Bij vergelijking van de verdeelingscoëfflcienten der zuren tusschen Te meer valt dit ons op, daar ricinusolie juist uit glyceriden van oxyzmen bestaat en salicylzuur een oa:2/benzolcarbonzuur is. De bekende oplosbaarheidsregel gaat dus ook hier weer eens door. *) JuL. Meyer : Z. f. Elektrochemie 17, 978 (1911). *) Dit cijfer is een gemiddelde uit de meest waarschijnlijke gegevens, medegedeeld in de tabellen van Landolt— Böbnstein— Roth. *) Vgl. onder *). 406 de andere oliën eenerzijds en water anderzijds komen wij tot ana- loge tegenstrijdigheden. Wij zien er vanaf deze gegevens hier te bespreken, daar zij geen nieuwe gezichtspunten openen. 3. Uit dit cijfermateriaal valt nu de volgende belangrijke conclusie te trekken : Al erkennen wij de juistheid van Overton’s opvatting betreffende de electieve permeabiliteit van den celwand en de narcoiische werking van allerlei verbindingen op de cel als gevolg van de aanwezigheid van een ..plasmahnid-vetstof”, dan zijn besluiten omtrent het gedrag van zekei’e verbindingen tegenover de cel alléén dan uit de grootte van den verdeelingscoëfticient olijfolie-water te trekken, indien deze ,,ptasmahuid-vetstof” met olijfolie in buitengewoon nauw verband staat. Omtrent deze ,,plasmahuidvetstof” weten wij niets, maar met bijna absolute zekerheid valt te zeggen, dat — zoo zij bestaat — de chemische samenstelling een geheel andere zal zijn dan die van olijfolie. Be- palingen van den verdeelingscoëfficient olijfolie-water zijn dan echter ter beoordeeling van permeabiliteits-vragen waardeloos. Dit blijkt ook reeds uit de literatuur. Reeds bij vluchtige beschouwing van het cijfermateriaal, door Overton') en door Baüm '*) gepubliceerd, bemerkt men, dat de verdeelingscoëfficient olijfolie-water en de sterkte der narcotische werking in het algemeen wel in dezelfde richting ver- anderen, doch dat van een proportionaliteit ofzelfs maar een benaderende overeenstemming in de orde van grootte meestal in het geheel geen sprake is. Bovendien hebben wij in onze eerste mededeeling kunnen aantoonen, dat de verdeelingscoëfficient olijfolie-water volstrekt niet kan dienen ter verklaring van de al- of niet-assimileerbaarheid van onverzadigde carbonzuren door schimmels. De reden hiervan is nu duidelijk: de oplosbaarheid van een stof in olijfolie staat geheel op zichzelf, levert volstrekt geen aanknoopings- punt voor de oplosbaarheid in eenige andere vette olie. 4. Overton’) heeft over den bouw van de ,,plasmahuid-vetstof” de volgende meening geuit: ,,Nach vielem Nachdenken neige ich immer mehr zu der Ver- mutung, dass das Cholesterin'^) oder eine Cholesterinartige Ver- bind ung (etwa eine Cholesterinester), resp. ein Oemisch soldier Verbindungen die impragnierenden Siibstanzen sein dürften. Es h Vgl. Studiën über die Narkose (Jena 1901) pag. 100 e.v. 2) loc. cit. 3) Vierteljahresschr. d. naturf. Gesellsch. Zürich 44, 88 (1899). *•) Ook phytosterine enz. zijn natuurlijk hieronder begrepen. 407 ware übrigens sehr wohl denkbar, dass Lecithin und in gewissen Fallen fettes Oei elienfalls beteiligt sind, indem das Cliolesterin demselben el welclien Schiitz vor der Vei’seifnng gewahren diirfte”. Het behoeft geen betoog, dat indien werkelijk de plasmahuid met een dergelijk cholesterine-lecithinemengsel (door Overton ,,lipoïde” genoemd) doordrenkt was, dus met stoffen absoluut verschillend in chemische samenstelling van vette oliën, de verdeelingscoëfficient olijfolie- water in het minst geen maatstaf zou vormen voor het gedrag van een of andei'e verbinding tegenover de levende cel, daar deze verdeelingscoëfficient niet de minste overeenkomst behoef IJe hebben met die derzelfde verbinding tusschen dit „Hgdidd' en water. Te meer niet, waar ook de physische eigenschappen van vette oliën en ,,lipoïden” zeer sterk uiteenloopen : de laatsten zijn bv. lyophile colloïden, zwellen met water op (met uitzondering van cholesterine enz., dat volgens LoeweO dan ook tot een aparte klasse „sejni- lipoïden” moet worden gerekend) en geven dus aanleiding tot geheel andere omstandigheden. Overton ^) heeft dit bezwaar ook gevoeld en er reeds zelf argumenten voor aangevoerd (welke intusschen nog wel voor kritiek vatbaar en ook reeds aangevochten zijn); terwijl nl. de in den handel voorkomende zouten van basische aniline- kleurstoffen in olijfolie bijna of geheel onoplosbaar zijn, lossen zij in gesmolten of in olie opgelost cholesterine en ook in lecithine gemakkelijk op’). Zelf heb ik dit nog eens voor een aantal kleur- stoffen kunnen bevestigen. 5. Er zou voor ons geen reden geweest zijn tot deze kritiek op de lipoïdtheorie — immers deze is door tallooze onderzoekers reeds bestreden en kan viijwel als weerlegd gelden — , wanneer niet in den laatsten tijd Waterman^) opnieuw uitdrukkelijk het parallelisme tusschen de verdeelingscoëfficienten lipoïdbestanddeelen-water en olijfolie-water had uitgesproken en getracht had door vergelijking der laatstgenoemde verdeelingscoëfficienten van verschillende verbin- dingen eene verklaring te geven voor de meerdere of mindere ge- makkelijkheid, waarmede deze verbindingen door Penicilliiun glaucum worden geassimileerd. Uit het hierboven door ons medegedeelde moge nu blijken, dat de goede resultaten, welke Waterman met deze b Biochem. Zeitschr. 42, 217 (1912). *) Jahrb. f. wissensch. Botanik 34, 669 (1900). b Loewe (loc. cit.) heeft later het gedrag van ,lipoïden” en „semilipoïden” tegenover kleurstoffen (methyleenblauwj zorgvuldig bestudeerd en uit zijn resultaten krachtige argumenten tegen de OvERTON-MicyER’sche theorie afgeleid. b Proefschrift Delft (1913); Centralbl. f. Bakleriologie 42, 639 (1914) enz, 408 poging heet te hebben bereikt, aan toevallige omstandigheden moeten worden toegeschreven, dat aan hen in geen geval een algerneene beteekenis mag worden toegeschreven. Bevestigd wordt dit nog door onze in onze eerste mededeeling ’) vervatte onderzoekingen over de assimilatie van onverzadigde zuren door FenicUUam glaucum en Aspergillus niqer-, aannemende dat de lipoïdoplosbaarheid dezer zuren vergelijkbaar is met die in olijfolie, was een verklaring voor het gedrag dezer stoffen tegenover de schimmels toch nog allerminst moge lijk. Laboratorium der Nederl. Handels-Hoogeschool. Rotterdam, 19 Augustus 1920. h Veekade en Söhngen : loc. cit. Natuurkunde. — De lieer Lohentz biedt eene mededeeling aan van den Heer H. A. Kramers : ,,Over de toepassing van Einstein’s gravitatietheorie op een stationair ztmarteveld 1”. (Mede aangeboden door den Heer Ehrenfest). § 1. Dejinitie en invariante eigenschappen van een stationair zwaarteveld. Wij noemen een zwaarteveld „stationair” wanneer de uitdrukking voor het lijnelement op zoodanigen vorm gebracht kan worden ds^ = gfj,yd,Xfj,ds\^) {x„ tijdkoordinaat) dat de gravitatiepotentialen g/jL-j onafhankelijk zijn van den tijd Het zoogenaamde „statische” zwaarteveld is een speciaal geval van het op deze wijze gedefinieerde stationaire zwaarteveld, en doet zich voor wanneer het bovendien mogelijk is g^^, g^^ en g^^ te doen verdwijnen. Het is eenvoudig in te zien dat wanneer voor een stationair zwaarteveld het lijnelement op bovenvermelden vorm gebracht is, de meest algemeene transformatie der koordinaten waarbij de onafhankelijkheid der van den tijd bewaard blijft, en waarbij een punt dat in rust was in rust blijft ®), gegeven is door de formules Xk (fk 1 ) ^ 1) s)* {h 1 1 2, 3) («'i. «'s» •'c',). Hier zijn en willekeurige functies van terwijl a een positieve constante is. Tegenover de groep van transformaties uitgedrukt door (1) vertoonen de grootheden gfj.^ en hunne afgeleiden zekere invariante en covariante eigenschappen die wij nu zullen aangeven. Het lijnelement kan steeds in den volgenden vorm geschreven worden ^-^Gkidwkdxi-{ (^oo^^o 9ao , m 901 = — 9kl -1 . 9oo . (2) Evenals bij Einstein zijn sommatieteekens over indices die tweemaal voor- komen in een product weggelaten. Deze bepaling is noodig omdat het kan voorkomen, in speciale gevallen, dat ook bij nog andere transformaties dan (1) de onafhankelijkheid der Q/j/s van den tijd bewaard blijft 410 waarbij de sommatie is uit te voeren over k,l = \, 2, 3. Als in ’t vervolg een index slechts een der waarden 1, 2, 3 kan aantiemen zullen wij dien index door een Latijnsclie letter voorstellen. Kan een index daarentegen een van de waarden 0, 1, 2, 3 aannemen dan zal hij steeds door een Grieksche letter worden voorgesteld. Ingeval van sommatie over een tweemaal voorkomenden index zal in beide gevallen het sommatie-teeken worden weggelaten. Voeren wij nu de transformatie (1) uit, dan gaat Gki dxj^ dxi wederom in een quadratischen 1 vorm van de differentialen der ruimle-coordinaten over, en — dx,jf wederom in het quadraat van een lineairen differentiaalvorm. Aangezien de verdeeling van de uitdrukking voor ’t lijnelement, aangegeven in (^2), slechts op één manier mogelijk is, mogen we dus besluiten dat de uitdrukkingen Gjii dxk dxi en igo^ dxjjY ff 00 invariant zijn tegenover de transformatie (1). De grootheden bezitten bijgevolg vector-karakter, en hieruit leiden we verder af dat de bilineaire differentiaalvorm ö /covA ö * dXr ÖX\i ff -^ y dXa (fx.j ook invariant is tegenover de transformatie (1). De constante s mag willekeurig gekozen worden omdat de grootheid bij de transfor- matie slechts met een constanten factor vermenigvuldigd wordt. Kiezen wij speciaal 5 = 1 dan zien we dat alle termen waarvoor ju = 0 of 1’ = 0 gelijk aan nul worden, zoodat we in dit geval den index 0 kunnen veronachtzamen bij de sommatie en we verkrijgen het resultaat dat de uitdrukking i ^ / m ^^^k\ff„oJ \ffoo ^ ffoc dx]c ö'xi (4) een invariante is. Daar de coëfficiënten van dezen differentiaalvorm antisjmmetrisch in de indices k en / zijn, kunnen we (4) als een lineairen vorm van de differentialen dxki= dxjcdxi- — tfxjcdxi beschouwen. Aangezien nu voor een driedimensionale uitgebreidheid de uitdruk- king ly^GDxmdxki, waar G den determinant van de coëfficiënten Gki i«i de uitdrukking dQ^ = Gudxkdxi voor het invariante lijnele- ment voorstelt, en waar bij de sommatie k,l,m achtereenvolgens de stellen waarden 1,2,3 en 2,3,1 en 3,1,2 aannemen, invariant blijft bij een willekeurige coördinatentransformatie, transformeeren zich de grootheden V Gdxki als de componenten van een covarian- ten vector (waarbij we, zooals gewoonlijk gedaan wordt, de trans- 411 formatie van de componenten dxh van een kleine verschuiving con- travariant noemen). Uit de invariantie van de uitdrukking (4) kunnen we dus besluiten dat de grootheden 0 _ X I • . (5) waarbij k,l,m wederom de stellen waarden 1, 2, 3 en 2,3, 1 en 3, 1,2 kunnen aannemen, tegenover de transformatie (1) zich verhouden als de contravariante componenten van een vector in de driedimen- sionale uitgebreidheid met het invariante lijnelement = 6rjfc/£/,rA:r/.r/. De invariante absolute waarde R van dezen vector is bepaald door R = yO^iWRi. Als de componenten R"' overal gelijk zijn aan nul hebben we met een statisch zwaarteveld te doen. Inderdaad, uit (5) volgt dat dan de grootheden kunnen worden afgeleid van een poten- drp tiaal

t wederom de gravitatieconstanle van Einstein beduidt. We voeren nu een coördinatensysteem in dat om de as van het coördinatensj'steem roteert met een hoeksnelheid co. Het lijnelement in de nieuwe coördinaten kan dan berekend worden door de trans- formatie q) — y\j wT uit te voeren. Dit geeft ds’ ~ dT* — 2r’ szVi’ d' O) d\\> dT — dr^ r* {dd* -j- sm’ ^ dq') ] ^ (28) r I Het zwaarteveld waarbij dit lijnelement behoort is stationair. We zullen aanvangen met een punt P te zoeken waar een massapunt in evenwicht kan verkeeren. In zulk een punt moeten de eerste CC afgeleiden van gjj.= l r’ sin^ verdwijnen. Dit geeft de volgende betrekkingen waaraan de coördinaten van P moeten voldoen: 427 Ö<77'T ^ ^ — O Or r’ :0, TT — — 2r* sin’ i9 ms ê to* =0. Hieruit zien we dat ieder punt P, dat in het equatorvlak 0 = — ligt en waarvan de afstanrl A tot aan de zon voldoet aan de be- trekking = ........ (29) in evenwicht kan vei-keerèn. Deze betrekking geeft dus het ver- band aan tusschen de iioeksnelheid en den baanstraal van een planeet die in een cirkel om de zon loopt. Ten einde nii de rotatie van zulk een planeet om zijn as te discuteeren zullen we beginnen met den rotatievector in P te berekenen. Om met behulp van (5) haar contra variante componenten te berekenen moeten we eerst den determinant van de grootheden tr/,/= — kennen. y 00 We vinden 1 ^ . {P sin' d io)' Grr — = P , 6r^o = P sin ' d -f- 1 — u 1 r P sin' th ,9 (lp u 1 r I — p sin' h O)' r Grb = G^^ = ö u>\ cd , {Rf)p=0. 1 d {R^)p = i — — -:=z ^ (P sin' })■ to) =r 9, ,G Ör sin' h)p ^ De rotatievector in P staal dus loodrecht op het equatorvlak, en voor hare absolute waarde R vinden wij CD R = \/Gu RJ^Ri = R^ V^G^^ = - . A = cd, A (30) 28 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A“. 1920/21. 428 d.i. juist de hoeksnelheid van de planeet in haar baan om de zon. Dat in eerste approximatie de absolute waarde van den rofatie- vector gelijk zou zijn aan w was natuurlijk te verwachten, maar uit de voorgaande rekening blijkt dat ook bij gebruik van de nauwkeurige uitdrukking voor het zwaarteveld van de zon deze waarde precies gelijk wordt aan te en niet daarvan verschilt ten bedrage van een kleine grootheid die relatief tot w van de orde van grootte — A is. Teneinde in te zien dat het optreden van een dergelijk verschil niet a*priori onwaarschijnlijk was bedenke men dat de baan van een planeet om de zon van een ellipsbeweging van Kepler afwijkt juist ten bedrage van kleine grootheden van die orde van grootte (praecessie van het perihelium van Mercurius). We zijn nu in staat het probleem van de praecessie van de rolatie- as van een^ planeet, die in een cirkel om de zon loopt, de aarde b.v,, nader te discuteeren. We voeren een coördinatensysteem in dat t. o. v. het stationaire zwaarteveld (28) met een hoeksnelheid to om het zwaartepunt der aarde roteert in een zin tegengesteld aan die waarin de aarde om de zon loopt, en t. o. v. hetwelk de vaste sterren dus niet roteeren. Dit is een rotatietransformatie van de soort besproken in § 1 en we kunnen het dus zoo inrichten dat het nieuwe coördinatenstelsel geodetisch is ter plaatse van het zwaarte- punt der aarde. De aarde zij een omwentelingslichaam dat om zijn as roteert ; dan zal volgens het in § 3 besprokene de praecessie van deze as dus alleen afhangen van de tweede afgeleiden van gfj in het zivaartepunt fin casu van de waarde van — J en van de traag- heidsellipsoide van de aarde, en kan berekend worden juist zooals dat pleegt te geschieden in de astronomie. We zien dus dat er tengevolge van het feit dat de rotatievector precies gelijk was aan te, er in de uitdrukking voor de praecessie van de aardas geen term zal optreden die onafhankelijk zou zijn a van de constitutie der aarde en die van de orde van grootte - w zou Jx 2«\ A^J zijn. We hebben hier dus een bevestiging gevonden van een ver- moeden door professor de Sitter uitgesproken naar aanleiding van een verhandeling van Prof. Schouten *). In die verhandeling werd er opmerkzaam op gemaakt dat het zwaarteveld van de zon zoodanig was dat een lichaam dat langs een cirkel om de zon met straal A geodetisch werd voortbewogen bij terugkomst in hetzelfde punt niet 1) Versl. Kon. Ak. XXVII, 1919. 214. 429 meer dezelfde positie had als te voren, maar gedraaid was om een a kleinen hoek ter grootte van . Prof. Schouten wees er op dat hiermee kon samenhangen een mogelijke praecessie van de aardas t.o.v. de vaste sterren ; in een naschrift wees Pi'of. de Sitter er dan verder op dat het best kon wezen dat tengevolge van een compen- satie een dergelijke praecessie in het geheel niet aanwezig was. Nu rest ons nog na te gaan welken invloed het eigen zwaarteveld van de aarde op hare beweging kan hebben. Volgens het in de vorige ^ bes()rokene mag men principieel verwachten dat deze invloed storingen zal teweegbrengen, zoowel in de baan der aaide als in haar beweging om het zwaartepunt, ten bedrage van kleine groot- heden evenredig aan de massa A/a der aarde. Hoe de invloed op de baan zal zijn in eerste benadering weten we reeds uit de resul- taten der klassieke mechanica: de zon staat niet stil maar beschrijft om het gemeenschappelijk zwaartepunt O van zon en aarde een baan gelijkvormig aan die van de aarde, zoodanig dat de afstand tot O steeds gelijk is aan den afstand van de aarde tot O vermenig- vuldigd met — . Aannemende dat de baan van de aarde wederom een cirkel is zal nog steeds het product van het quadraat der hoek- snelheid to met de derde macht van den afstand aarde-zon een con- stante waarde hebben, doch deze waarde is niet meer gelijk aan :) 72 maar aan “/2 (1 -hirF I ~ ^ + AIz). Voert men wederom een met de hoeksnelheid cu roteerend coördinaten systeem in t.o.v. het- welk het zwaartepunt der aarde rust dan zal het zwaarteveld in deze roteerende coördinaten wederom stationair zijn (als we afzien van de beweging van de aarde om zijn zwaartepunt), doch de afstand van de aarde tot O behoorende bij deze hoeksnelheid is niet meer dezelfde als toen we de aard massa verwaarloosden, doch kleiner, in plaatsing van het punt waar het zwaartepunt der aarde in rust kan verkeeren, die een gevolg is van het eigen zwaarteveld der aarde, en die evenredig is met de aardmassa; zulk een verplaatsing hadden we volgens de beschouwingen op blz. 425 te verwachten. Voortgaande moeten we de mogelijkheid onder oogen zien dat ook de absolute waarde van den rotalie-veclor ter plaatse waar de aarde zich bevindt niet meer precies gelijk is aan co maar b.v. geschreven kan worden in den vorm to , waar k een nummerieke 28* 480 Factor van dezelfde orde van grootte als de eeidieid is. Hierbij zij er nog ex en aan liei’innerd dat als we spi’eken van den rotatiex eotor ter plaatse \ an de aaide met inachtneming van liet eigen zwaarte- xeld der aarde, we de grootheid bedoelen die volgens hel in de vorige ^ besproken schema berekend kan worden met behulp van tbrmnle (5) door, om het zoo eens te zeggen, het direct van de aarde afkomstige zwaarteveld te verwaarloozen, of, nauwkeuriger, wanneer we de y//v’s x an het oorspronkelijke stationaire zwaarteveld vervangen door de grootheden waarbij de A'„,’s de kleine, aan .17 ex enredige, termen voorstellen, die op biz. 425 besproken zijn We kunnen nn bexvijzen dat de zooeven genoemde factor k gelijk is aan nul, althans met x erxvaarloozing van kleine grootheden x an de orde ''Ia- Teneinde dit bexvijs te leveren kunnen we het gemak- kelijst te xverk gaan door gelnuik te maken van de daar straks reeds genoeimie resultaten van de klassieke mechanica aangaande de baan die aarde en zon zullen beschrijven rondom hun gemeen- schappelijk zxvaartepunt, resultaten die, met vervvaarloozing van kleine giootheden van de relatiexe orde van grootte “/.i, met die van Binstkin’s gravitatie-theorie in overeenstemming zijn. Uitgaande van die resultaten zullen xve met dezelfde benadering de gravitatie- potentialen in ieder punt xan de ruimte kunnen bepalen met behulp van Einstein’s benaderende oplossingen besproken op blz. 420, 42J . Noem de afstand van de zon en x an de aarde tol hun gemeenschap|)elijk. zxvaarte|)unt O respectievelijk Z en A {Z klein t.o.v. „4), en zij a> de hoeksnelheid xvaarmee ze om dal zxvaartepunt roteeren. Laat voorts de afstand van een punt Q waaiin xve op zeker oogenblik de xvaar- deu der //vv s xvillen leeren kennen, tot aan de plaats waar op dat oogenblik de zon, resp. de aarde zich bevindt aangednid worden dooi' O;, resp. We voeren een t.o.v. de vaste sieri'en rustend, rechthoekig coördinatensysteem in, zoodanig dat het nulpunt met Q en het .r-y-xlak met hel baan vlak van zon en aarde samenvalt. De hoek tusschen de ,r-as en de richting zon-aarde noemen we ■/■ Dan vindt men met behulp van de formules (13) bij benadering de volgende waarden xoor de geretardeerde potentialen in 0\ in'— - y'y:,. _ - 4a iT,j = - 4a "i XX '=■ y II n = V J coZ sin •/ il7r *oA sin x ^'^A Qz QA — — 2 w ^ sin X, o)Z cos X Mz (.oA cos '/ M \ jr + -f 2 to $ tos X, 7 — 7 x;/ — 7 //- — 7 — 7 «7' — d, X — a» / . 431 Voor liel Ujiieleiueii( van liel zwaarleveld vinden we dan, <>e!»niil< makende van (11) en (12) ds‘‘ — (1^ — y) dT' ]- 4 — sin (n 7’ . diC cos (o 7’ di/) dl' — — (1 -j y){dx' \ dy^ \ dx'^) (32) Dal, niettegenslaande we- met geretardeerde polentialen te doen hebben, in (31) tocli de momentane afstanden van Q tot aarde en zon voorkomen, vindt zijn oorzaak in de omstandigheid dat de snel- heid van deze lichamen zoo gering is eti zoo langzaam verandert dat in eerste benadering de afwijkingen \an bo\enslaande formides die een gevolg zonden zijn van de relardatie elkaar jinsl compen- seeren (een verschijnsel welbekend b.v. in de theorie van geretar- deerde potentialen van electronen). Men kan er zich van vergewissen dal de termen die in de formules (31) verwaarloosd zijji t. o. \ . de hoofdtermen van dezelfde orde van grootte zijn voor alle punten wier afstanden tot zon en aarde van dezelfde orde van grootte zijn als de onderlinge afstand van deze twee lichamen. Voorts dient opgemej’kt dat de termen die lesp. p.i in den noemer bevatten niet meer juist znllen zijn binnenin of \ lak buiten hel lichaam \’an de zon, resp. van de aarde, omdat daar de massaverdeeling in deze lichamen en de beweging om hun zwaai’iepnnl een rol znllen s|)elen. Om nu formule (32) op ons probleem toe te passen hebben we een coördinatensysteem .r' — y' — z in te voei-en dat om de 2-as met een hoeksnelheid to roteert en t. o. v. het zwaartepunt van aarde en zon in i'iist is. Laat de s'-as ^amenvallen met de c-as en laat de ./•'-as samenvallen met de lijn zon — aaide. Dan zal de transformatie ge- geven zijn door x = x' cos (O T — y sin to 7', y = x' sin to 7’ y' ros to 7’, Het lijnelement gegeven door (32) verkrijgt dooi' deze transfor- matie den vorm ds‘ = 11 — 7 - (o^ { (/'’) -- to’ (7(//;” d y"‘) — 4 s -r') J 77” — — 2ojy' daMT-\-2uj d-2S) dy'dT^^ (I +7) {dx'^ \- dy"^ ^ dz"‘), 2v.Mz ^ 2y.M^A (33) (>A Qz . u.l We zien dat in de )•oteerende taiordinaten de t/.y/s niet meei- van den tijd afhangen en we dus met een stationair zwaarleveld te maken hebben. Zetten we 3/4 = 0, Z—0 dan valt het lijnelement samen met het lijnelement (28) als we door een geschikte transformatie der rnimlecoordinaten op poolcoördinaten r, •'>, t/ overgaan, en afzien 432 van kleine termen die t. o. v. de hoofdtermen van de orde A zijn. Willen we nu met behulp van (33) den evenwichtstand van de aarde en den rotatievector ter plaatse van haar zwaartepunt be- rekenen dan hebben we ons eerst alle termen die qa in de noemer bevatten weg te denken. Deze termen verliezen, gelijk boven ver- meld, binnen en in de naaste omgeving van de aarde hare geldig- heid; ze representeeren wat we op blz. 423 noemden het directe eigen zwaarteveld der aarde, beantwoorden aan de grootheden A^v in (25) en hebben geen invloed op de beweging van de aaide om haar zwaartepunt. De termen die beantwoorden aan de A'^./s in (25) zijn niet dii'ect af re lezen uit den in (33) aangegeven vorm voor het lijnelement doch zouden gemakkelijk zijn aan te geven. Wat den evenwichtstand aangaat moeten dus de eerste afgeleiden van 1 — y — a>*(.r'' -[-?/'’), waarbij y = 2xil/, Qz , en waarbij we den laatsten term in de uitdrukking voor gj-p verwaarloosd hebben omdat deze t. o. V. de andere termen hoogstens slechts van de orde gelijk zijn aan nul. Dat wil echter niet anders zeggen dan dat de aantrekkende kracht van de zon, waarvan de versnellingspotentiaal -| — is, evenwicht moet houden met de middelpuntvliedende kracht, 2 waarvan de versnellingspotentiaal r — = — is; en we hebben er voor gezorgd dat dit zoo is door van de uit de klassieke mechanica bekende baan voor aarde en zon uit te gaan. Op dezelfde wijze heeft men dat de zon in evenwicht verkeert, omdat de eerste afge- , ‘l'üM A leiden van 1 — y — fu*(.r'*-|-y'’), waar y = — -j— , gelijk aan nul zijn ter plaatse van de zon. Ora verder den rotatievector ter plaatse van de aarde te berekenen mogen we in den coëfficiënt g^^j, van dy'clT de grootheid ? gelijk aan nul stellen, omdat de eerste term ? t. o. v. den hoofdterm x' van de orde van grootte — — en bijgevolg te verwaarloozen is, terwijl de tweede term in S van het directe eigen zwaarteveld der aarde afkomstig is. Voorts mogen we den coëfficiënt gpp van 6/7’“ en even- zeer den determinant G gelijk aan 1 nemen; en we krijgen dus voor de absolute waarde van den rotatievector, die natuurlijk langs de ^'-as gericht is, 433 R / ö , d ^ Oi. Hiermee is echter bewezen wat we boven beweerden, dat nl. de rotatievector, ook als we de massa der aarde niet verwaarloozen, in eerste benadering niet van de hoeksnelheid der aarde om de zon verschillend is, een resultaat waarover we ons in den grond van de zaak niet behoeven te verwonderen. We mogen dus het besluit trekken dat in eerste benadering {d. i. met verwaarloozing van termen van de orde v.Mz Ma . Oi) de invloed van de aardmassa op de prae- A 'M, cessie van de aardas t. o. v. de vaste sterren uitsluitend te zoeken zal zijn in de modificatie die men ook volgens de klassieke mechanica zou vinden, op grond van de verandering van het krachtveld van de zon in het punt waar de aarde zich bevindt (in casu van de ver- 2« anderde waarde van bij gelijk gebleven hoeksnelheid to, waar B de afstand aarde-zon voorstelt). Wiskunde. — De Heer Caküinaai. biedt een iriededeeling aan van den Heer W. van dkr Woudk: „Over de beweging van een vast stelsel”. ' (Mede aangeboden door den Heer Kluyvek). ^ I. Hij een beö|)reking van de beweging van een vast stelsel wordt gewoonlijk de aandacht gevestigd op de meetkundige plaats der punten, die o|) een bepaald oogenblik in hnn baan een buigpunt doorloopen en op de meetkundige plaats der lijnen, die bij hunne beweging op dat oogenblik hunne omhullende in een keerpunt aan- laken : deze ineetknndige plaatsen worden a+s de buigcirkel en de keercirkel aangednid. ’t Uitgangspunt hierbij is de zoogenaamde formule \an Savary voor den kromtestraal van de baan van een punt, resp. \ oor den kromtestraal van de omhullende van een ki-omme (of rechte) lijn uit ’t l)eweegiijke stelsel. Een dergelijke bespreking van de singulariteiten bij de beweging van een vast ruimtestelsel is minder eenvoudig, de uitdrukkingen voor de kromming en de torsie van de baan van een punt zijn van dien aard, dat ze niet tol verdere conclusies iiitnoodigen. Voorzoover mij bekend is, worden deze singtdariteiten alleen in ’t bekende werkje van ScHOENFT.iEs ') behandeld-^-liij- Avijst - daarbij op de merkwaardige kubische vei wantschap. die er bestaal tusschen de punten A van ’t beweeglijke stelsel en de punten A' van de vaste ruimte, wanneer aan elk punt A wordt toegevoegd ’t |)unt A' , dat ’t middelpunt van den kromtebol van A in zijn baan is, en op ’l feit, dat bij de ,, omgekeerde beweging” .4 ’t middelpunt is van den kromtebol van A' in zijn baan. Deze resultaten wensch ik nu op geheel andere wijze te bereiken ; ik zal daarbij gebruik maken vaw de zoogenaamde methode van ’t beweeglijke assenstelsel (trièdre mobile), voor wier toepassing op de kinematika naar ’l leerboek van Koenigs’*) verwezen kan worden. In de 2, 3 zal ik daarvoor enkele bekende formules herhalen. § 2. Onder 7,/' (O,, A", , Y „ Zd en Tm [O, A, V, Z) verstaan wij 'i Dl’. A. ScHOENFLiEs: Geometrie der Bewegung in syntlietischer Darstellung. (Leipzig, Teubner, 1886). G. Kounigs; Legons de Ginématique (Paris, Hermank, 1897 i. 435 twee gelijk georiënteerde rechthoekige assenstelsels, die zich ten opzichte van elkaar bewegen. De snelheid t. o. v. Tf van een pont P{x,y,z) — d. w. z. met de coördinaten x, //, z, t. o. v. — heei absolute snelheid van P, die t. o. v. Tm de relatieve snelheid van P, de absolute snelheid van een met P samenvallend en vast aan 7’,, ver- bonden punt de meesleepingssneJheid van P\ ze worden resp. door Va,Vr,v.m voorgestold. Dan is dx r,. r ~ — , r dy dt --g^.Vr,r dz dt Va,x = «»< X ]- rr,j; = S H- — ry -f dx dt ~~ ~i’ *’o// — ^ "k Vff.r = t Vrz = i -] Py -- W’ + dy dt dz dt |1«) waarin 'i, ri, g, p, q, r de békende beteekenis hebben van cöuiponenieii der absolute snelheid van ’t punt 0 en componenten der rötatie-as, wanneer wij_£}ezie. beide ontb.ondfin denken volgens tJX, OY,OZ. Is P aan T,u vast verbonden, dan is dx Va,x= Vm,a- = ê P'P — vy . . . . . . (l/>) De absolute snelheid van een aan T,a verbonden punt zullen wij in ’t vervolg gewoonlijk door. v,,,-. aanduiden. Is J„ de absolute versnelling van P{x,y,z), dan kunnen wij Ja,z> du,y, Ja,z op de volgende wijze uitdrakken. .. . - Wij kiezen een willekeurig vast, d. w. z. aan Tf verbonden punt Pa{x^,y^,_Zfi) en beschouweii ’t segment P^^P^, dat gelijk aan, -even- wijdig en gelijk gericht is met den vector y„, die de absolute snelheid van P voorstelt; dan is de absolute versnelling van /^ volgens hare definitie in grootte en richting gelijk aan de absolute snelheid van P,. Daar .i\ + /y» k + Vff.z de coördinateti van P, zijn, is dus J a;( — 5 + 7 (•*() +■ ^a,z) — {y» + ‘’n.y) "T ^ ! maar de absolute snelheid vaii ’t vaste punt P, is gelijk nnl, dus is ■ ' d.v,^ i -! -f ^ = o, .. ^ zoodat 436 J a,i — of door toepassing van (1“) dq dt dt 5 • ■ • ' • - (2) dr di/ / ^ dz dy"^ i d^x dt j . (3) waarbij Si dt + ? S — rjj, 2 H = {px -i- qy + rzY — (p* + + r*) + v’ -f z‘), met dergelijke uitdrukkingen voor J„,y en Ja,z. Wij kunnen (3) — formules van Bour — ook schrijven '^a,x Jm,x 2 {gVi-^z — V/-, y) -j- tfr,x (CORIOLIS). Voor een punt, dat aan T/ verbonden is, geldt o, X Jm,X‘ Verstaan wij onder J^a'^ de absolute versnelling van de tweede orde van P{x, y, z), d. w. z. de vector wiens projecties op de vaste assen zijn : 7(2) dJa.Xi t'-^) y(.8) dan blijkt op dezelfde wijze en algemeener j >(” t(«) r(n~l) t(»ï— 1) Wij vestigen er nog de aandacht op, dat voor elke waarde van n de uitdrukkingen voor lineair zijn in x,y,z. Opmerking. De voorafgaande formules worden vereenvoudigd door de as OZ met de oogenblikkelijke schroefas te laten samen- vallen ; dan is $ 3. Wanneer wij de beweging van Tm. t. o. v, Tj de direkte beweging noemen, dan wordt onder de , .omgekeerde beweging” verstaan de beweging van 7/ t. o. v. Tm\ de meeslepingssnelheid hierbij is dus de snelheid t. o. v. Tm van een aan Tf verbonden punt; wij zullen deze door voorstellen. Laat P{x, y, z) nu vast aan Tf verbonden zijn, dan is volgens (1“) 437 A I W I I ^ — ‘^m, X "T X- — *^m, y "r ’^m, y — ^m,z "r z of («') (i) • _ («) ‘Vm,x — ®ni,a; t — ^m,yf ^in,z — • • • («J ^ 4. Wij denken ons nu verbonden aan een vast stelsel. Gevraagd wordt in de eerste plaats : ,,de meetkundige plaats der punten, die in hun baan — d. w. z. hun baan t. o. v. T/ — een buigpunt beschrijven.” De projectie van de versnelling van een beweeglijk punt op de binoi'maal van zijn baan is steeds gelijk nul ; zal ook de projektie op de hoofdnormaal gelijk nul zijn, dan is daarvoor noodig en voldoende, dat de kromtestraal van de baan oneindig is^), m. a. w. dat het punt in zijn baan een buigpunt beschrijft. Een punt door- loopt dus een buigpunt, als de snelheid en de versnelling gelijk gericht zijn, dus als k zoo bepaald kan worden, dat J a,x k V(i,x «/ a, y k Va,y J a^z k Vq^ z — 0, of, daar wij slechts punten op ’t oog hebben, die aan Tm vast ver- bonden zijn, als Jm, X k Vm,x ~ '^'>n,y kVm,y^^ Jm,z k Vm,z — 0» Hieruit wordt gevonden — zie (1*) en (3) — AtA) ’ ^ A(;.) ’ A(/) waarin A,(^.), A^G), Aj(A) en A(/) functies van den derden graad in k zijn. De gevraagde meetkundige plaats is dus een ruimtekromme van den derden graad. Laten wij OZ met de oogenblikkelijke schroefas samenvallen, dan is è = ri = P — q = ^ Vm.x=—ry, Vm,y=rx, Vm,z = S, 1) Hierbij is aangenomen, dat ’t punt zich beweegt; de gevallen, waarbij of ’t geheele vaste stelsel op ’t beschouwde oogenblik in rust is of een lijn van punten vast is, zouden (met weinig moeite) afzonderlijk behandeld kunnen worden. 438 terwijl Aj en lunclie!? van den tweeden graad in zijn en slechts A, den derden graad van ). bevat (dit laatste in de onderstelling, dat i eï» r beide ongelijk zijn aan nnl). Derhalve worden .r, esch.rijven. 439 ^ o. Laat in de Iweede plaats gevraagd zijn: de meetkundige plaats der punten, wier baan oj) ’t beschouwde oogenblik een stationnair osculatievlak bezit. Wij herinneren er aan ’), dat de afstand van ’l punt (.r A,r, y Ly, z t\z) tot ’t osculatievlak van /^gelijk is aan ± ( "f ‘ ^ j' . ^ lil 1 • • / 1 II f waai-bij - en — de krorï)nimg en de torsie in r voorstellen en — — ^ it 1 4^*^ tot nul nadert tegelijk me! A.v; een stationnair osculatievlak komt 1 dus alleen daar voor waar gelijk nul is (d. w. z. buiten de buig- iX I punten nog daar, waar de torsie gelijk nul is). Wij berekenen de projekties J\ , J i, , J),' van de versnelling der tweede orde op de raaklijn, hoofdnormaal en binorniaal. Zijn a, «j, a, de cosinussen der hoeken, die deze met de vaste ,Y,-as maken, dan vinden wij uit ; ./r, w’ dv (i, — ]- H — ’ « ^ dt door toepassing van de formules van Frenet— Skrhkt. (^2) d /d*v r* \ /3u dv v'^ dli\ v* ~ ~ ~ ^ V « dt ) “ RT Derhalve (2) d’ü v' (2) ‘èv dv V* dR (2) Bij de beweging t. o. v. 'I'f van een aan 7’„, verbonden vast f21 stelsel is dus J)n[b gelijk nul in die punten, waar ’t osculatievlak stationnair is en omgekeerd, daar — tenminste in ’t algemeene geval — er geen punten voorkomen, waarvoor gelijk nul is. Daar de snelheid volgens de raaklijn gericht is en de versnelling (van de eerste orde) in ’l osculatievlak ligt, is ’t osculatievlak dus stationnair in die punten, en in die punten alleen, waar de snelheid. Zie b.v. L. P. Eisenhabt : Diffeiential Geometry (Ginn and Go, Boston) p. 21, Ex. lÜ. Leggen wij de assen OX, OY, OZ langs de raaklijn, lioofdnormaal en binormaal in een gewoon punt van de kromme, dan kan deze voor voldoend kleine waarden van s voorgesteld worden door: X dR z ~ -f' ••■1 ? 1 1 1 t i ö- 1 ~ d' 1 1 1 w ds jh' R s* 'd 1 1 d 1 “ 4. • 6/? 7’ •24 ds RT^ T da R + • • • 440 de versnelling en de versnelling van de tweede orde in een zelfde vlak liggen. Als de gevraagde meetkundige plaats vinden wij dus ’t oppervlak voorgesteld door: ^m,y ^m,z Jm,x Jm,y Jmfi /2) Jin,x 7(2) Jm,V /2) Jm,z De meetkundige plaats der punten, wier hanen op ’t beschouwde oogenhlik een stationnair osculatievlak bezitten, is een oppervlak van den derden graad. Op dezelfde wijze toonen wij aan, dat de meetkundige plaats der punten wier banen op ’t beschouwde oogenblik contact van de vierde orde met ’t osculatievlak hebben, voorgesteld wordt door = 0, d.w.z. tot deze meetkundige plaats betiooren de punten, gemeen aan de vier derdegraadsoppervlakken, wier vergelijkingen ontstaan door telkens uit bovenstaande matrix een rij weg te laten. De gevraagde meetkundige plaats is dus volgens een bekende stelling uit de leer der determinanten de snijkromme van ’^in, X Vm,y '^m,z Jm,X Jm,y J Ml , Z ji%) J myX ,(2) Jm, y ;(2) t/m, z r{3) J m,X 7(3) J m, y r(3) J W, z Vj/j, X '^m,y Vin.z X Vm,y ’^m, z Jm,X Jm,y Jm, z = 0 en Jin,x Jm.y Jm,z ,(2) Jm,x ,(2) Jm.y ,i2) Jin,z ,(3) Jm, X ,(3) /'n,y ,(3) Jm, z mits niet meegeteld worden de punten, bepaald door = 0, '^m, X ^m,y Vm,z Jm, X Jm.y Jm,z d.w.z. de derdegraadskrorame, die wij vroeger als de meetkundige plaats der buigpunten vonden. De gemeenschappelijke punten der vier oppervlakken van den derden graad vormen dus een ruimte- kromme van den zesden graad. De meetkundige plaats der punten, wier banen op ’t beschouwde oogenhlik contact van de vierde orde met ’t osculatievlak hebben, is een ruimtekromme van den zesden graad. 6. Laat nu P{x,y,z) een punt zijn van ’t aan Tm verbonden vaste stelsel en F' {x\ y, z') ’t middelpunt van den kromtebol van de 441 baan van P, dan heeft P' de karakteristieke eigenschap, dat ’t nor- maalvlak in P samenvalt met ’t osculatievlak in P' van de kromme, die de meetkundige plaats is van P', als P zijn baan beschrijft. Dus ligt P' steeds in ’t norraaalvlak van P, terwijl de snelheid en de versnelling van P' , die immers beide liggen in ’t osculatievlak van P' dus in ’t normaalvlak van P, loodrecht op de snelheid van P staan. Derhalve is Vm, x-\- {y —y') Vm.o + (« — «') Vm,z—^ '^m,x ■ a,x' “h d” ^m,z Va,z' b , , . (7) Vm,x Ja,x' ‘*^in,z Ja,z' =0 | waarbij Va,x' uit {'ia), J{n,x') uit (3) bepaald moet worden. Schrijven wij de eerste dezer vergelijkingen aldus: ^ ^m,x ”t“ y ^m,y ^ '^m,z — •*' '^m,x “h y ^m,y “h ^Vm,z en vullen wij in ’t tweede lid uit {Ih) de uitdrukkingen voor Vm,x, Vm,y, Vr,i,z in, dan vinden wij Vm.x + y' Vm.y + Vm, z = ë ‘V + V y + ^ ^ • • • (8a) De tweede der vergelijkingen (7) schrijven wij; / dx'^ f dy\ vm.il S + —ry + — 1 I •»J + ra —pz + + -\-v,n,z + py'-^ ?ï'4 = 0 en trekken hiervan af dx' dy' dz .dv,n,z ,dVixi^y I *7 , t » I y ”77 ^ ”77 ' ^ ~L r V dv ïHyZ dt dë ^ dn d^ dt ^ dt ^ dt dt ' dt ' ■""" dt ' " dt ' ^ dt die uit (8a) door differentiatie ontstaat. Bedenken wij dan dat : , dVyfi^ X Jm,x — T y^m,z — ‘^''^m,y dan blijkt , dn d^ + y'Jm.z + ~ ^ of •'='Jm,x + y'Jm.y + ^'Jm,z = ^ + tj? y + ?? t) . . {8b) waarin éi = — t + 75 — dt Schrijven wij eindelijk de derde vergelijking van (7) 4^2 dvo X ^ ^ '■'in .1 I "I" I 4^ *’»'!’/ ( -1- «r. W,.r' 4“ P'^^fiy j “t“ dVa,‘. dt ~1" 'P’^n.ji' ö eii trekken wij hiervan af de vergelijking, die nit de tweede van (7) door differentiatie ontstaat, dan blijkt in de eerste plaats, dat wij de derde van (7) kunnen vervangen door Jm,x b wat ook dadelijk in te zien is. De meetkundige plaats xan P' is n.1. de keerkrotnme van ’tonl- wikkelbaar oppervlak beschreven dooi- de poolas (kromteas) van de baan van F, die steeds loodrecht op ’t oscuiatiex lak in P staat, waarin de snelheid en de versnelling van P liggen. Dus vinden wij dan nogmaals Vfr,i.' ^m,'x l‘ I ^ | Jm,x ~{ ' Jm,// “)" •— d * Schrijven wij nn deze laatste vergelijking f , , dy'\ m,a l i -f 4 — I +7m,,vl —p^ ^ 4- jm,z (^5 f pv' — qx' 4- = o en trekken wij hiervan af de vergelijking, die nit (8/>) door diffe- rentiatie gevonden wordt, dan vinden wij /W , .,(2; , ,(2) _ dè dl] c/g\ f . («) , pi) 4 — £2 ■'>' 4- »J2 y 4- §2 ^ h {Sc) waarin 'il’c ci: ,*-_2C^ + 2,4-+2^^> df ' dt ‘ df. df dt* dt (voor de beteekenis van H zie ^ 2) Dooi- de drie vergelijkingen 4- 4" 4 Hy + Cz + y'y»,.y 4- - ^§1 >riV , ;/2) , (2) _ Ji) dt is een kubische verwantschap tnsschen de punten P{x,y,z) en P' {x, y', z') bepaald. Derhalve : er hestaat een knhische verwantschap, wanneer aan elkaar worden (8) 443 loegevoegd een punt P van ’t aan T,,, verbonden stelsel e)t 7 middel- punt P' van den kromtebol, die met de baan van Pt.o.v. Tf contact van de derde orde heeft. j 7. Wij vinden nu dadelijk terug de meetkundige plaats dei' punten, wiei' banen • op ’t bescliouwde oogenblik een stationnair osculatievlak bezitten ; ’t zijn die punten P, waarvan ’t toegevoegde punt P' oneindig ver ligt, dus de punten, bepaald door Vm, X V/n, y Vin, Jm, X 7'". .'/ Jm,z ■ b2) 1 /(2) J">,V ,(2) fm, z Wij vragen nu de meetkundige plaats van hel punt P, welks baan met den kroratecirkel contact van de derde orde (m. a. w. vierpuntige aan- raking) heeft. Aan een dergelijk punt P is niet een enkel punt F' maar een lijn van punten P' toegevoegd; ze vormen de singuliere punten van de transformatie, waardoor de punten van de ruimte (P) in die van de ruimte iP') overgaan. Dus wordt deze meetkundige plaats bepaald door : V/n, X V/n , y Vm, z : Jm,x Jm, y Jm, z ^ §2 _ ^ -(0 ,(2) J m,x ,(2) Jm,}/ ,(2) Jm, z 3 ^ _ ^ dt m) [ §2 Dp dezelfde wijze als in § 6 blijkt ; Be punten van ’t aan verbonden stelsel, wier banen met den kromiecirkel contact van de derde orde (vierpuntige aanraking) hebben, vormen een ruimtekromme van den zesden graad. Laat nu nog gevraagd worden naar die punten P, wier banen in F met den kromtel>ol contact \aii de vierde orde (vijfpuntige aan- laking) hebben. Zal een punt P lot deze meetkundige plaats behooren en P' ’t middelpunt van den ki'omtebol zijn, dan is 7 Va,r = Va,,/' — Vn.z'= 0. De coördinaten vaii /■*' moeten dus voldoen behalve aan (8) ook nog aan de vergelijkingen, die daaruit ontstaan door differentiatie b Zie de Noot aan ’t slot.- 29 Verslagen der Afdeeling Naliiurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 444 en invulling van ^ -t- ^2’ — ry% ^ = — (yi rx' ■p^'X dz' dt = — (5 + py' — q^‘)- Differentieeren wij echter (Sa), dan geeft deze substitutie ons slechts (86); uit (86) ontstaat op dezelfde wijze (8c) ; uit (8c) vinden wij I f(3) I t »(3) ■ I t(3) ^ jm,x ]■ y Jw,H ”T ^ " m,z ' dt^ of f t(3) . ; t(3) . f t(.^) A 1 'ST' {QrJ\ waarin de coëfficiënten A* , vrij omvangrijke maar ge- makkelijk te berekenen uitdrukkingen hebben. Voor de gevraagde meetkundige plaats wordt dus gevonden: '^m,x '^m,y '^in,z 2§x dm,x dm,y '^m,z 7-(2) ^ m,x 7-(2) ^ >«,y t(2) ■ m,z 2^ — — ^ §2 ^ at = 0 t(3) ^ m,x t(3) " «»,)/ t(3) m,z De punten P van ’t aan T,„ verbonden stelsel^ wier banen i. 0. v. Tf niet den kromtebol in P contact van de vierde orde hebben^ vormen een oppey'vlak van den vierden graad. § 8. ’t Is duidelijk, dat wij gelijkluidende uitkomsten zullen vin- den bij de beschouwing van de bewegingssingulariteiten bij de om- gekeerde beweging; in ’t bijzonder stippen wij thans aan, dat daarbij een kubische verwantschap zal bestaan, als wij op een bepaald oogenblik laten overeenstemmen een punt P' van de vaste ruimte met ’t middelpunt P van den kromtebol van de baan, die P' t.o.v. Tm doorloopt. Op deze tweede kubische verwantschap willen wij nader in gaan. De voorwaarde, dat P' [x' , y' ,z') ligt in ’t normaalvlak van de baan van P{x,y,z) t.o.v. Tf wordt uitgedrukt door de eerste de^ vergelijkingen (7); (x’ — X) Vm,z -f iy'—y) Vm,y + Vm,z = 0. Nu is 446 {x'—x) Vm,x + (y'—y) Vm,y + — z) Vm.z = (x'—x) {§ -f qz~ry) + + iy'—y) iv + rx—pz) + {z' - z) (; + py—yx) = {x'—x) (§ + qz'—ry') {'^—y) (iJ + rx'—pz') + (z' — z) (?4- py'^qx'), dus volgens (5) (x' — x) V,n,x + iy'—y) Vm,y + (z'—z) Vm,z = (x—x') + + iy—y') Wij kunnen (7) dus ook schrijven (x—x') Vm,x' + iy—y') V%j' + (Z- z') 0 ... (9) d. w. z. bij de omgekeerde beweging ligt P in ’t normaal vlak van de baan van het aan Tf verbonden punt P' . Ligt op eenig oogenhlik bij de directe beweging P' in ’t normaal- vlak van de baan van ’t aan Tm verbonden punt P, dan ligt bij de omgekeerde beweging P in ’t normaalvlak van de baan van ’t aan Tf verbonden punt P' . Wij zagen reeds, dat de eisch, dat P' ’t middelpunt is van den kromtebol van de baan van P bij de direkte beweging wordt uit- gedrukt door de vergelijkingen (7) of (8); welke zijn nu de voor- waarden, dat P ’t middelpunt is van den kromtebol van de baan van P' bij de omgekeerde beweging? De vergelijking van ’t normaalvlak van de baan van P' bij de omgekeerde beweging is (X-;r') + (Y-y') + (Z-z') = 0 ; . . (10) ’t middelpunt van den kromtebol van de baan van P' wordt dus bepaald uit deze vergelijking en nog twee, die uit haar ontstaan . iwv. ■ ■ . . dy dz , door differentiatie naar t-, daarbij moeten voor — —^de waar- af dt dt den ingevuld dus b.v. worden, die volgen uit Vn,x' ■— Va,y' 0 — =—(§ + qz' — ry'). Om uit te drukken, dat P{.c,y,z) ’t gezochte middelpunt is, moet dan nog gesubstitueerd worden X = x, Y=:y, Z — Z. Dan gaat echter (10) over in (8a), terwijl wij reeds zagen, dat op de aangegeven wijze uit (8a) de vergelijkingen (86) en (8c) ont- staan 7). Derhalve: 29* 446 /•S' 't middelpunt oan den kromiehol oan de haan van P bij de direkte beweging, dan i-s P 7 middelpunt oan den kromtebol van d,e baan oan P' bij de omgekeerde beiveging, m. a. w. de kubwclie transformatie wordt tegelijjk met de beweging omgekeerd. Wij kiiniieii hier nog een stap verder gaan. De meetkundige plaats van hel aan T,a verbonden punt P, welks baan t.o.v. Tf — dns bij de direkte beweging — met den kromte- bol in P contact van de vierde orde heeft, is op elk bepaald oogen- blik een oppervlak 0^ van den vierden graad 7); eveneens zal een oppervlak ()' / van den vierden graad de meetkundige plaats zijn van het punt P' , welks baan bij de otngekeerde beweging contact van de vierde orde heeft met den kromtebol in P' . ’t Eerste dezer oppervlakken werd bepaald door aan (8) nog de vergelijking (8(/) toe Ie voegen, die uit (8c) door differentiatie ont- staat, als voor volgen nit dv/ dy' dz' dt ’ dt ’ dt de waarden gesubstitueerd worden, die ^a,x' — ^a,y' — h Wij vragen nu niet naar (Yf maar naar de meetkundige plaats van ’t punt P, dat ’t middelpunt is van den kromtebol, die met de baan van een pnnl P' van ()'/■ bij de omgekeerde beweging contact van de vierde orde heeft. ’t Normaalvlak van de baan van P' heeft tot vergelijking ; (X — -f pp —y') vily' [Z -z')v^a,- ’t middelpunt van den kromtebol wordt gevonden uit; , dNd) d'Nk) ^(0 = 0, = 0, = 0; . . d,t de (10) (11) de voorwaarde, dal deze bol met de baan van P vierde orde heeft, wordt uitgedrukl door lê contact van (Ie = 0. (12) dx dv' dz' terwijl — - , p , 7 bepaald worden nit df. dt dt ^n,x' ^n,z' b De gevraagde meetkundige plaats wordt dan gevonden door nit (11) en (12) .v,y',z' te elimineeren. Op dezelfde wijze hebben wij echter — want 'teerste lid van (10) is identiek gelijk aan dat van (8) — het oppervlak voort- gebrachl ; de gezochte meetkundige plaats is dns Om- 447 Bij de direkte beweging is een. oppervlak Ü,„ van den vierden graad de meetkundige plaats der aan verbonden punten, wier banen door den kromtebol vijf puntig worden aangeraakt; eveneens is bij de omgekeerde beweging een oppervlak O' f van den vierden graad de meetkundige plaats der aan Tf verbonden punten, wier banen door de)i kromtebol vijf puntig worden aangeraakt; de punten van (J,u en Of correspondeeren bij beide kubische venvantschappen, zoodat b.v. bij de direkte beweging een punt P' van Of 7 middelpunt is van den kromtebol, die de baan van een punt P van vijfpuntig (Mnraakt, s r. o T N o o T. In § 7 merkten wij op: Beschrijft een punt /^een rniintekromme y en ’t punt P' de kromme, die de meetkundige plaats is van ’l middelpunt van den kromtebol van 7 in P, dan wordt de voorwaarde, dat deze bol met y contact van de vierde orde heeft, nitgedrnkt door de snelheid van P' gelijk mil te stellen. ’t Bewijs van deze stelling' willen wij nog even aangeven. Stellen wij y voor door de ontwikkeling in § 5 (voetnoot) en den kromtebol door: d 1 4- ld 4 .2’ — 2 Ry — 2 RPJ' = 0, ds R dan vinden wij als voorwaarde voor contact van.de vierde orde I \R d ft; = — - 4 - ^ RT T ^ ds JR\ ds ) = 0, en vooi- de boog door P' doorloopen (zie i).v. Bianohi-Ijükat : Vor- lesnngen fiber Ditferential-Geometrie, 1, zweite Antlage, p. 25) R d s = Vap dt — - 4 1 ds ) Uit =: {) volgt 4=0, daar — — = oo uitgesloten is. Omge- n, 1 keerd is 4 alleen dan gelijk nul, als Va,i' geluk nul is, daar voor 1 — — = 0 iu ’t algemeen oneindig groot wordt en 4 ’f'”* K 1 xerschilt. ’t Zou ons te ver voeren hiero|) nader in te gaan. Dierkunde. De Heer Weber biedt eene niededeeling aan van de Heeren J. Versluys en R. Demoll : ,,De verioantschap der Merostomata mei de Arachnida en met de andere klassen dei Arthropoda” (eerste tnededeeling). (Mede aangeboden door den Heer Sluiter). I. Nog steeds loopen de opvattingen over den phylogenetischcn samen- hang van de groote afdeelingen der Arthropoden, der Onychophora, Myriapoda, Hexapoda, Arachnida en Crustacea, sterk uiteen. En het is vooral de verschillende beoordeeling van de verwantschap der Merostomen met de Arachniden, welke tot zoo verschillende op- vattingen in deze vragen voert. In het middelpunt der discussie staat de eenige levende vertegen- woordiger der Merostomen, het geslacht Linmlus. Deze vorm leeft in zee en haalt adem door kieuwen, welke blijkbaar door ledematen worden gedragen. In overeenstemming daarmede werd het dier het eerst tot de Crustaceen gerekend. Verder onderzoek scheen deze opvatting te bevestigen; vooral maakte de ontdekking grooten indruk, dat de jonge larve van Lim.ulus in algerneenen lichaamsbouw gelijkt op de Trilobiten, oude, uitgestorven vertegenwoordigers der Crusta- ceen. Men sprak van een Trilobitenstadium in de ontwikkeling van Limulus. Anderzijds had reeds in het jaar 1829 Straus Dürkheim met grooten nadruk op eene bloedsverwantschap van Limulus met de Arachniden gewezen. Hem volgden eenige andere onderzoekers, tot in 1881 en volgende jaren Ray Lankester het Limulnsprobleem aan een nauwkeurig onderzoek onderwierp. Hij toonde daarbij een wer- kelijk verrassende overeenstemming in den bouw van Limulus met de Arachniden aan, in het bijzonder met de Scorpioniden. Lankester twijfelde anderzijds niet aan de verwantschap van Limidus met de Trilobiten en andere Crustaceen. Daar Limulus in vergelijking met de kreeften een veel meer gespecialiseerde vorm is, moest hij aan- nemen, dat Limidus van de Trilobiten of daarmede verwante Cru- staceen afstamt. De Ai-achniden moesten dan weer van Limulus of van diens minder gespecialiseerde voorvaderen, de Gigantostraca, afstammen, waarbij de stamvormen der Arachniden van het zee- leven tot het landleven moesten zijn overgegaan. 449 Deze Limulustheorie van Lankester is zeer belangrijk wegens hare consequenties; deze zijn: 1. Daar Limulus en nog meer de Gigantostraken in hun bouw bijzonder opvallend met de Scorpioniden overeenstemmen, moeten de oudste landbewonende -Arachniden in hoofdzaken den bouw der Scorpioniden bezeten hebben. Alle andere typen der Arachniden moeten dus van eenen scorpionidenachtigen stamvorm afgeleid worden. 2. Daar het geheel en al uitgesloten is, dat vormen als de Myria- poda van Arachniden afstammen (de eei’Ste staan op een veel lageren ontwikkelingstrap), zoo moeten de Myriapoda en de daarmede ver- wante Hexapoda een eigen stam in de ontwikkeling der landarthro- poden vormen. Aan diens wortel moet men de zeer oorspronkelijke Onychophora plaatsen. De Arachniden vormen dan daarnaast een tweeden stam der landarthropoden, die uit de marine Merostomata ontsprong en aan wiens wortel de Scorpioniden staan. Het is dus eene noodzakelijke consequentie der Limulustheorie van Lankester dat landarthropen tweemaal zijn ontstaan. Ook hun eigenaardige ademhalingsorganen, de tracheen, zouden dan tweemaal geheel onafhankelijk van elkaar, ontstaan zijn. Deze twee consequenties der Limulustheorie \'an Lankester zijn van groote beteekenis. Men bedenke dat een tracheensysteem vol- strekt niet zoo eenvoudig gebouwd is en dat een tweemalig ontstaan reeds zeer opmerkelijk zoude zijn. En dan verlangt de afleiding der zoo uiteenloopende, ten deele zoo eenvoudigen bouw bezittende typen der Arachniden van scorpioenachtige voorvaderen eene verbazing- wekkende plasticiteit van den lichaamsbouw, met diepingrijpende veranderingen daarvan, en veelvuldigen terugkeer tot eene meer oorspronkelijke organisatie. De omvormingsmogelijkheid van een reeds samengestelden lichaamsbouw wordt hier in een verrassend licht gebracht. II. Onderzoeken wij eerst de vraag, hoever de overeenstemming in bouw bij de Merostomen en de Arachniden, vooral de Scorpioniden, gaat. Lankester trachte (1881) het bewijs te leveren, dat de organisatie van Limulus segment met segment en orgaan met orgaan met die van den scorpioen overeenkomt. En al moesten wij ook ten opzichte van de beoordeeling van enkele organen tot wezenlijk andere op- vattingen komen, zoo is toch het resultaat van eene nieuwe ver- gelijking de volkomen bevestiging van Lankester’s conclusie. 450 De uitwendige vorm van Linmlas is wel is waar belangrijk gewijzigd (Fig. J), in aanpassing aan eene in het zand woelende levenswijze. Maar de uitgestorven voorvaderen van Limuliis, de L.0. Fig. l. Li/mm/ms, van de rugzijde gezien. Ongeveer der ware grootte. Naar Shipley, Cambridge Nat. Hist., vol. 4, 1909, p. 261, iets gewijzigd. Abd abdomen; Cth cephalothorax ; F.O facetten- oog; L.0 lensoog; T telson. (rigaidostraed, gelijken zeer sterk o[) de Seor|»ioniden in uitwendigen vorm, segmenteering en ledematen (Fig. 2 en 3). De belangrijkste punten van overeenstemming zijn de volgende: Het lichaam bestaat uit een cephalothorax, een praeabdomen van 7 en een postabdomeii van 5 segmenten met telson. De cephalothorax is opgebouwd uit 6 goed ontwikkelde, lede- maten dragende segmenten. De embrjologie van den scorpioen en van Lirmihis leert ons, dat daarbij voor nog een koplap (acron; en een rudimentair praecheliceren-segment komen, en dat achter zich een tweede rudimentair segment, het praegenitaal segment, aansluit (vergelijk: Hr.vueh, 1895; Kishinouyk, 1891; Kingsley, 1893; 451 Patten en Redenbaugö, 1899; Heymons, 1905j. Het praecheli(;ei'en segment is zeer mdimentair ; het vormt geen zelfstandig coeloom- K.Pi. Fig. 2. Een scorpionidenachtige gigantostrake, Eusarcus scorpionis Grote en Pitt, van de buikzijde. Circa Vs der nat. grootte. Naar Clarke en Ruede- MANN, 1912, Vol. 2, Tab. 28. Blv. bladvoeten; K.Pl kauwplaten der ledematen, welke de mondopening omgeven ; 7 Sg abdom. segment (laatste praeabdominale segment = pte seg- ment zonder bladvoet en zonder kieuwen, met nor- maal sterniet) ; 8 Sg 8®‘^ segment van het abdomen (eerste postabd. segment, met ringvormig chitine- pantser); T telson (giftstekel). zakje meer, maar liet eoeloomzakje van hel ehelicerensegmenl groeit naar voren toe in het praechelicerensegment. Terwijl het voorste segment, dat ledematen diaagt, bij de meeste Arthropoden antennen draagt, ontbreken deze bij de Arachniden en Alerostornen ; de voorste ledematen zijn hier de cheliceren, korte, twee- of drieledige en meest scharendragende aanvalswapenen. Het is dit een zeer opvallend kenmerk, hetwelk Merostouuüa en Arach- 452 nida vereenigt; een zelfden toestand vinden vidj alleen nog maar bij de Pycnogoniden, een groep, die volgens nieuwste onderzoekingen (WtREN, 1918) waarschijnlijk met de Merostomen en Arachniden Fig. 3 Scorpioen, Pandinus, van de buikzijde; origineel. % der nat. grootte. K.Pl kauwplaten; m mond; 5 stigmata; 1 Sg abdom. segment (laatste praeabd. segment = 1®*® seg- ment zonder ademhalingsorganen); 8 8®*® abdom. segment (eerste postabdom. segment, met ringvor- mig chitinepantser) ; St sternieten van het — 6*^® abdominale segment, welke de tracheenlongen be- dekken; T telson (giftstekel). 453 verwant is. Dat de clieliceren der Merostomata en Arachnida aan het zelfde lichaamssegment liggen is niet twijfelachtig. Het segment volgt op acron en praecheli.cerensegment en verschillende overeen- stemmingen in bijzonderheden spreken vooi' deze homologie. Zoo treedt het chelicerensegment in de ontogenese later op dan de vijf volgende ledematen dragende segmenten van den cephalothorax en wel snoert het zich dan van het voorste gedeelte van het lichaam af. Verder ligt het chelicerensegment eerst postoraal en verschuift 'eerst in den loop der ontwikkeling naar voren tot eene praeorale ligging bereikt is. Een zelfde verschuiving vertoont het bijbehoorende chelicerenganglion. Typisch voor de Arachniden is het, dat de verdere ledematen van den cephalothorax, 5 paar, geen eigenlijke monddeelen vormen, maar als lange, meerleedige looppooten, of, zooals in het bijzonder met het voorste dezer pooten, de pedipalpen, het geval is, als tastorganen, ontwikkeld zijn. Daarnaast slechts zijn de voorste dezer ledematen ook als monddeelen werkzaam, doordat als kauwplaten dienende uitsteekende gedeelten der coxae bij het verwerken van het voedsel medewerken. Mandibels en maxillen ontbreken bij de Arachniden. Bij de Merostomata vinden wij een geheel gelijken toestand; wel is waar zijn hier aan de coxae van alle vijf pootenparen kauwplaten ontwikkeld, maar voor het overige wordt de vorm dezer ledematen door deze aanpassing niet beïnvloed (Fig. 2, 3, K.Pl). In bijzonder- heden is de geledijig der pooten eenigszins verschillend, maar een nauwkeurig onderzoek toont hier toch ook veel overeenstemming aan. Bij den in zee levenden (fossielen) scorpioen Palaeophonus nadert de vorm der pooten dien der Merostomata. Op de goedontwikkelde segmenten van den cephalothorax volgt het rudimentaire praegenitaalsegment. Bij verschillende Arachniden is dit segment ook bij het volwassen dier nog duidelijk als voorste abdominale segment afgegrensd. Bij de volwassen Scorpioniden en Merostomata heeft het door vergroeiing met den cephalotorax zijn zelfstandigheid verloren. Ook in de segmenteering van het abdomen bestaat tusschen de Scorpioniden en de priniitive Merostomata, de Gigantostraca, volkomen overeenstemming. Het abdomen bestaat uit 12 segmenten en het postanale telson (de giflstekel der scorpioenenj. De differentieering in een uit 7 segmenten bestaand praeabdomen met gescheiden tergielen en sternieten, en een uit 5 segmenten bestaand postabdomen, waarvati de segmenten door een gesloten, uit een stuk bestaanden skeletring omgeven worden, is scorpioeiien en Gigantostraca gemeen. Het telson eindelijk is bij den Gigantostrake jÊMó'arcm' i-cörpzonw van 454 (leiueirdeii eigeiiaardigen \’oi'm als bij de S(‘Oi'|)ioeiieii (vei'g. tig. 2 eii 3); bij Hugh\aiUenn vertoont het nog overeenstemming daarmede. Het eigenaardige gebruik van het telson als wapen (giftstekel) zal dus wel aan scorpioenen en primitive Gigantostraken gemeen geweest zijn- Eveneens dan wel ook de met deze functie van het telson eng ver- bonden vorming van een slank en zeer beweeglijk postabdomen. Overeenstemming bestaat verder in zoovei're als het praeabdomen de ademhalingsorganen draagt — bij de scorpioenen aan segment 3 lot 6 de tracheenlongeti. bij de (Tigantostracu en Limulus aan segment 2 tot 6 de kieuwen. Bij vergelijking der kieuwen van Liviuhis met de Iracheen longen der scorpioenen en van andere x\rachniden blijkt eene in menig opzicht opvallende o\'ereenslemming in den bouw. In de ligging schijnt eerst in zooverre een aanmerke- lijk verschil voorhanden te zijn, als de kieuwen der Merostomaia op de achterzijde van bladxoeten liggen, terwijl de tracheenlongen der Arachniden aan de buikzijde binnen in het lichaam liggen, bedekt door de sternieten der segmenten, waarin zij liggen. Bladvoeten ontbreke)! bij de Aiachniden en hel verschil wordt daardoor schijn- baar nog grooter. Lankkster (1881, J885), Kingsley' (1885, 1893j en Mac IjEOD (1884) trachtten dit verschil in ligging te Yerlclaren en de ademhalingsorganen der Arachniden van de kieuwen van Limulus af te leiden. Nader onderzoek toont echter, dat een zoo belangrijk verschil als de genoemde onderzoekers hier meenden te vinden, in het geheel niet voorhanden is. De bladvoeten der Gigantostraca komen geheel oveieen met de sternieten aan het praeabdomen der scor- pioenen (verg. tig. 2 en 3); zij zijn daarmede identiek en werden ook herhaaldelijk als sternieten aangeduid (o.a. door Sarle, 1903, p. 1093, en door Clarke en Ruedemann in hun monographie, 1912, p. 60, 65). De kieuwen der Gigantostraca liggen nu juist zoo op de naar het lichaam gekeerde oppervlakte dezer sternieten, als de tracheenlongen bij de Arachniden. In de ligging is geen verschil voorhanden. Alleen liggen de kieuwen iler Gigantostraca niet in een enge, slechts door -een stigma geopende i'uimte, zooals de tracheen- longen, maar in eene ruime holte die aan den achterrand en zijratid der sternieten in open verbinding met de buitenwereld staat. De fout bij TjANKester, Kingsley en Mac Leod lag hierin, dat zij in de bladvoeten ware ledematen zagen, homoloog met de typische lede- maten der Arthropoden. Bij de Gigantostraca is het zonder meer duidelijk, dat dit niet juist is, maar dat het sternieten zijn, die be- weeglijk zijn geworden. Dat de bladvoeten van Limulus ook slechts gewijzigde sternieten zijn (daarnaast wellicht nog restes van lede- maten insluitend) is bij hun meer samengestelden bouw veel minder 455 (Itiiclelijk, moei eelitei' tocli naar analogie met den bij de Gigantostr^tra voorhanden toestand aangenomen worden (verg. de nitvoeriger nil- eenzetting bij Vkrst.iws, 1919). Seorpioniden en primitive Merosto'iiiatd {Giya’iitostracd) verloonen dns lot in de l)ijzoiiderl)eden der segmenteering gelieel g;elijken bon w, gelijke indeeling \'an liet lichaam in afdeelingen, die nit een oxer- eenkomend aantal segmenten beslaan, en gelijke rndimenlaire seg- menten. De nenromerie, die oorspronkelijke toestanden zoo taai kan vasthouden, brengt geen aanwijzing van een of’ ander belangrijk verschil in de segmenteering, bijvoorbeeld door het \morkomen van rudimentaire Nenromeren, die slechts nan de eene of andere der twee groepen eigen zijn. Dal l)ij Limulus met de verkorting van het abdomen eenige achterste segmenten en nenromei'en ontbi'eken is niet verwonderlijk. In den bonw dei' hersenen bestaat zeer ver- gaande overeenstemming (verg. Holmgrkn, 1916, p. 107 en \'olgende). Eene interessante overeenstemming ligt verder in het opti-eden van een gelijk, in den cephalothorax liggend inwendig skelet, van een endosterniet, bij Limuhis eti bij de Arachniden. Het heeft bij Linmlus ook in den vorm overeenstemming met dat der Araneae en der Scorpioenen, zoowel in de uitsteeksels als in de vorming \an eenen snbnenralen boog, die het centrale zenuwstelsel als een ring omgeeft. Bij het spierstelsel is hel optreden van eigenaardige, dorso- ventrale spieren van beteekenis, die zich in het abdomen (praeabdo- men) in segmentale rangschikking van den dorsalen tot den ventralen lichaamswand uitstrekken. Bijzonder interessant zijn de, in dezelfde afdeeling van den romp liggende venopericardiale spieren, welke van Limulus, de scorpioenen, Araneae en Peclipalpi bekend zijn ; zij vei'binden den wand van het pericard met dien van den ventralen bloedsinns en zijn, voor zoover wij welen, van andere Arthropoden niet bekend (verg. Lankester, Benham & Beck, 1885). Het spiei-steisel van den cephalothorax vertoont, in samenhang met het voorhanden gelijkvormige endosterniet een zekere mate van overeenstemming. Deze gelijkenissen zijn daarom van eenige beteekenis, omdat in overeenstemming met den geheel anderen \'orm van het hnidskelet belangrijke verschillen in het spierstelsel bij en den scorpioen te verwacliten zijn, en in menig opzicht ook voorkomen. Bernard (1896, p. 395) ziet in deze verschillen eene moeilijkheid voor de onderstelling eener engere verwantschap \'an met de Arach- niden, maar deze verschillen komen ons volstrekt niet grooter voor dan bij de bijzondere specialisatie van het abdomen van Limulus te verwachten is. De verschillen in het spierstelsel zonden alleen dan in dezen zin beteekenis gehad hebben, wanneer zij bij gelijken 456 bouw van het abdomen, dus bijv. tusschen het spierstelsel der scor- pioenen en de ons in dit opzicht als fossiele vormen onbekende Gigantostmca aangetoond waren. Aan het darmkanaal zijn als punten van overeenstemming, welke met eene verwantschap in betrekking gebracht kunnen worden, in het bijzonder te vermelden het voorkomen van meerdere achter elkander liggende darmuitstulpingen (zongen, lever), en hun gelijke, eigenaardige wijze van vorming bij het embryo door de inwoekering van mesodermale septa in de dooiermassa. Bij de Crustaceen ontstaat het hepatopancreas (lever) daardoor, dat op een punt van den middendarm uitstulpingen uitgroeien. Ook de late aanleg van het proctodaeum hebben Aiachniden en Lhmtlus gemeen. Wester (1913) toonde verder aan, dat de chitine- bekleeding van het darmkanaal bij Limulus mei die der Arachniden overeenkomt, in zooverre een belangrijk stuk van het darmkanaal zonder inwendige chitinebekleeding blijft; bij Crustaceen, zooverre onderzocht, vond hij steeds den geheelen darm door een chitine- laagje bekleed. Lankestek (1881, p. 615; 1904, p. 196) heeft ook op verscheidene punten van overeenkomst in het bloedvaatstelsel gewezen. Zonder twijfel bestaat hier gelijkenis. Maar afgezien van de reeds vermelde eigenaardige venopericardiale spieren, die op eene gelijke bijzonder- heid in den bloedsomloop wijzen, zijn de overige punten van over- eenstemming toch niet zoodanige, dat zij niet ook een gevolg van convergente ontwikkeling zouden kunnen zijn; zij zijn daarom als bewijzen voor eene verwantschap van Limulus met de scorpioenen niet van groote waarde. Daarmede willen wij niet ontkennen dat deze punten van gelijkenis met de opvatting eener nauwe verwant- schap dezer dieren zeer goed overeenstemmen. Evenzoo schijnen ons de — naast niet onwezenlijke verschillen — voorhanden punten van overeenstemming in den bouw der coxaal- klieren van scorpioen en Limulus te moeten worden beoordeeld. De monding der coxaalklieren aan de coxae van het 5^® paar lede- maten stemt overeen. De wijze waarop in de ovarien de eifollikels gevormd worden, doet Limulus en de Arachniden als eene scherp omgrensde groep hei’kennen. Denzelfden bouw vinden wij alleen nog hi] Peripatus en bij de Mjriapoden. Dat deze vormen bijeen behooren wordt verder door de in de eieren voorhanden dooierkernen bevestigd. Uit al deze punten van overeenkomst moet met Jbesiistheid eene nadere verwantschap van Limulus en der Giganiostraca met de Arachniden afgeleid worden. En deze verwantschap moet zeer eng 457 geweest zijn, want de overeenstemming in den bouw die tusschen de Gigantostraca en de Scorpioniden bestaat, is niet alleen eene algerneene, fundamenteele, maar zij strekt zich ook uit over eene reeks van bijzondere aanpassingen. Convergentie wordt uitgesloten door liet feit, dat de noodzakelijke basis daartoe, gelijkheid in levens- wijze, reeds door het verschil in milieu (zee- en landbewoners '.) niet voorhanden is. Daartegen spreekt ook de diepere overeenstem- ming in den bouw van vele organen en het ontbreken van eenig belangrijk verschil, zoowel in den bouw als in de ontwikkeling, zooals toch verwacht moest worden indien de overeenstemming slechts op convergentie beruste. Belangrijk is ook, dat juist onder de oudere vormen der Merostomen eenige voorkomen die het meest op scorpioenen gelijken en de verschillen in eenige ontwikkelings- reeksen der Gigantostraca toenemen, zoo bij de Pterygotidae en bij de Xiphosura, tot bij de levende Limulus ten slotte een van dien der scorpioenen zeer afwijkenden lichaamsvorm bereikt is. De overeenkomst in den bouw bij Merostomata en Arachniden is dus niet het gevolg van convergentie, maar van ware en nauwe bioeds verwantschap. Wij sluiten ons dus bij Straus Dürkheim en Lankester aan in de opvatting dat de Merostomata met de Arachniden nauw verwant zijn en met deze in eene afdeeling, eene klasse der Arthropoda gerangschikt moeten worden. Zij vertoonen alle wezenlijke bijzon- derheden van de organisatie der Arachniden. De Gigantostraca zijn zelfs met de scorpioenen blijkbaar veel nauwer verwant dan deze met de Opilioniden, Acariden of Solifugen. III. Het wezenlijkste, belangrijkste gedeelte van het Limulus-probleem is echter niet de graad van verwantschap der Merostomen met de Arachniden, maar de beantwoording der vraag of de Arachniden van de in zee levende Merostomata afstammen, of omgekeerd deze laatste uit op land levende Arachniden zijn voorfgekoraen. De eerste opvatting is die van Lankester en de aanhangers zijner theorie ^). Zij sluit noodzakelijkerwijze in zich de opvatting dat alle Arachniden van vormen afstammen, die in bouw de scorpioenen zeer nabij kwamen, in het algemeen zelfs in bouw daarmede iden- tiek waren. Zij alleen ook dwingt ons, die eigenaardige consequenties der Limulus-theorie aan te nemen, die pag. 449 op den voorgrond b Vergelijk ook Woodward, 1917. 458 gebracht werden. Is daarentegen de opvatting juist, dat de Merosto- rnata van op land levende Aracliniden afstaniinen, dan verkrijgen wij een zeer veel eenvoudiger voorstelling van de verwantschap der groote groepen der Arthropoden en van de omvorming van den bouw bij de Aracliniden. Een derde mogelijkheid, in het bijzondei' eene atleiding der (jrigantostraca en scorpioenen beide van een gemeenschappelijken, maar wezenlijk eenvoudiger en oorspronke- lijker gebouwden stamvorm, is er niet. Zulk eene opvatting werd wel is waar in het bijzonder voor de ademhalingsorganen der Arach- niden uitgesproken (verg. Heymons, 1905; Reuter, 1909; Kautsoh, 1910), maai' zij is niet houdbaar. Gigantostraca als Eusarcus, Hugh- iniUeria en SHinonid zijn zoo gelijk aan de scorpioniden, dat de gemeenschappelijke stamvorm dezer dieren ook een vrijwel geheel scorpioenachtigen bouw gehad moet hebben; scorpioniden-habitus en hooggedifferencieerde, geheel op Iracheenlongen gelijkende adem- halingsorganen moeten voorhanden geweest zijn (\ei'g. ook Kassianow, 1914, p, 208, en Versluys, 1919, p. 8, 9). Lankester heeft dan ook volkomen juist ingezien, dat de stamvorm van alle Aracliniden vol- gens zijn theorie zeer op scorpioenen geleken moet hebben (verg. de schildering van dezen stamvorm bij zijn leerling Pocock, 1893, p. 2). Dat Lankbsters Limulus-tlieorie bij het uitwerken tot verscheidene merkwaardige en onwaarschijnlijke konsequenties voert, valt uit het eigen werk van Lankesters leerlingen en aanhangers af te leiden. Zijn theorie dwingt ons aan te nemen, dat de tracheen, welke de meeste Aracliniden bezitten, met de tracheen der Onychoghora, Myriapodn en Ht.rapoda niet in genetische betrekking staan; wij worden er verder toe gedwongen, aan te nemen, dat tracheen zich bij de Aracliniden meerdere malen gevormd hebben, en daarbij nog wel gedeeltelijk uit tracheenlongeii, gedeeltelijk als organen sni generis (vergel. Pocock, 1893, p. 17 ; Laurie, 1894, p. 46 — 47 ; PuRCEEL, 1909, p. 88; Versluys, 1919, p. 43 — 44). Het blijkt zelfs verder, dat de omvorming der kieuwen der Merostomata tot tracheen- longen onafhankelijk \’an elkaar Inj de scorpioenen eenerzijds en bij de overige pulmonate Aracliniden anderzijds zou hebben moeten plaatsgrijpen (Pürcell). Neemt men met Lankester aan, dat de blad voeten der Merosio- mata echte ledematen zijn (dit is niet juist ; zij zijn beweeglijk ge- worden sternieten, zooals boven pag. 454 uiteengezet werd), dan zijn de kammen, pectines, der scorpioenen en de spintepels (tenminste de buitenste) der Araiieae met deze blad voeten homolog. De pectines worden dan echter bij de Pedipalpi door tracheenlongen vertegen- woordigd en de spintepels zouden bij hun ontstaan uit kieuwen- 459 dragende bladvoeteii een stadium als traeheenlongeii donrloopeii moeien hebben (Pukcei.l, 1909, p. 90)1 En nog een verder nitgebreid feitenmateriaal bereidt groole moei- lijkheden aan de theorie van Lankestek. De scorpioniden, die volgens Lankester als vormen welke de stamvormen aller Araehniden zeer nabij komen, ook den meest ooi'spronkeiijken bouw onder alle Araehniden moesten vertoonen, zijn in verscheiden belangrijke punten ongetwijfeld minder oorspronkelijk dan verschillende andere Arach- niden. Op volgejide punten moet hier gewezen worden. 1. De scor[)ioeneri hei)ben, evenals de Merostoiaala, geen viaje segmenten meer aan den cephalo-thoi-ax. Bij de solifngen (SörenseiN, 1914), de Pnlpkiradi en de Scliizoii.olichie echter zijn de t wee laatste thoraxsegmenten vrij \'an het cephalolhoracale rugschild. 2. Het praegenitaalsegment, hetwelk bij de scorpioniden en de Merosloinata geheel met den cephalolhorax vergroeid is, is bij andere Ai'achniden nog zelfstandig, bijvoorbeeld bij de Pnlpigradi, bij de Schizon.oiidae en andere PedipnJpi, bij ile Pseudoscorpiones, en, zij het ook zwak ontwikkeld, bij de Aranede (vergel. Börnek, 1902). 3. De differentiatie van het abdomen i)i een zevenledig, breed praeabdomen en een slank, nit 5 geledingen en een lelson bestaand postabdomen, zooals zij bij de scorpioenen en bij eenige (riganio- straca ge\onden wordt, ontbreekt bij de atidere Araehniden, ook daar waar hel abdomen uil eeji grooter aantal segmenten bestaal {Solifuga, Pseiidoscorpiones en ambljpyge Pedipalpi). 4. Verschillende Araehniden, vooral de Palpigradi en de fossiele Arachnide Stevudvthron, vertoonen zeer veel primitiever toestand der sterna, in zoo verre op ieder paar ledematen, ook tnsschen de cheli- ceren, nog een zelfstandig sternnm gevonden wordt. Bij de scorpioe- nen en de Alerostomala vinden wij zeer vergaande versmelting en vermoedelijk ook verschuiving der sterna. De Solifugd en de Pedi- pdlpi zijn in dit opzicht ook oorspionkelijker van bouw als de scorpioenen. 5. Het endosterniet vertoont bij de Pdlpigrddl e\\ de Schizonotidde, veel oorspronkelijker veiliondingen dan bij de scorpioenen en Liniii- lus. Bij de Soüfugn ontbreekt een eigenlijk endosterniet en hier moet Lankestek reductie aannemen; het endosterniet wordt hier echter functioneel vervangen door een paar van het uitwendige skelet uitgaande entapophysen, zoodat hiei' eveneens een \ eel een- voudiger en meer oors[)ronkelijke toestand gevonden vvoi-dt, dan bij den scorpioen. 6. De coxaalklieren der Araehniden laten eene afleiding van hel eene paar klieren met momling aan het segment \ an den cepha- 30 Verslageu der Afdeeliiig Natuurk. Dl. XXIX. A". Lyi2U/'2i. 460 lothorax, dat bij den scorpioen v'oorhanden is, niet toe. Er komt bij verschillende orden der arachniden naast dit paar klieren of wel uitsluitend, een paar klieren in het segment van den cephalo- thoi-ax voor, en de Solifuga en Palpigrndi bezitten uitsluitend een paar coxaalklieren in het 2*^® segment Wij moeten deze verschil- lende toestanden van een oorspronkelijken toestand afleiden, waarbij coxaalklieren nog in de meeste (wel het 2'^® tot en met 5'^® of 2*^® tot 6*^®) segmenten van den cephalothorax voorhanden waren. Noch de scorpioenen, noch Limulus kunnen hier den uitgangstoestand geven (verg. Büxton, 1913, 1917). 7. Bij Sternarthron, Koenenin {Pnlpigradi) en de Solifuga is de mondopening geheel onafhankelijk van de ledematen; kauwplaten ontbreken. Dit is een zeer oorspronkelijke toestand, die zich niet wel, zooals Böriser (1902, p. 436, 437) wil, door een soort atavisme laat verklaren. De opname van alleen vloeibaar voedsel, vereenigd met eene eigenaardige ,,voorverteering” (Behtkau, 1884; verg. Ber- NARD, 1896, p. 363; Börneh, 1904, p. 75; Jordan, 1913, p. 444), een typische toestand bij de Arachniden, maakte kauwwerktuigen van den beginne af overbodig. Waar deze nu optreden, zooals bij de scorpioenen en de Merostomata, zijn zij zeker eene nieuwvor- ming, waarmede ook eene ongetwijfeld secundaire verplaatsing der mondopening naar achteren toe verbonden is. Het meest gespeciali- seerd zijn in dit opzicht juist de Merostomata. 8. Ook de oogen der scorpioenen kunnen niet het uitgangspunt voor die aller andere Arachniden gevormd hebben; zij zijn daartoe in vergelijking met de oogen van de overige Arachniden veel te zeer gespecialiseerd. Wij zien uit dit overzicht, hoe de oerarachnide, welke de Lan- kestersche Limulus-theorie moet aannemen, met haar scorpioniden- bouw, onmogelijk de werkelijke oerarachnide kan geweest zijn. Zij vertoont niet den passenden bouw van den cephalothorax, het prae- genitaal-segment, het abdomen, der sterna, der ademhalingsorganen, van den mond, van het endosterniet, der coxaalklieren en der oogen ! Den meer oorspronkelijken bouw vinden wij onder de i\rachniden bij vormen, welke den scorpioenen en Merostomata verre staan, bij de Solifuga, de Pnlpigradi en de Schizonotidae. Hieruit moet ongetwijfeld afgeleid worden, dat wij met liANKESTERS opvatting van de afstamming der Arachniden van de Merostomata. niet op den juisteji weg zijn. Voor literatuur zie de tweede mededeeling. Natuurkunde. — De Heer Julius biedt eene mededeeling aan van den Heer Alph. Deümbns; „Extinctie door een gezivarte photo- graphische plaat als functie van golflengte, hoeveelheid zilver en korrelgroottd’ . (Mede aangeboden door den Heer van der Stok). Inleiding. Voor het goed begrip van het photographisch proces is kennis van het eindproduct : de gezwarte photograpljische plaat, onontbeerlijk. In deze mededeeling zullen wij een onderzoek van de gezwarte photographische plaat weergeven. Wij hebben ons de vraag gesteld de zwarting voor verschillende golflengten te onderzoeken, de hoeveelheid zilver, die in de onder- zochte platen per oppervlakte-eenheid aanwezig is, te meten en ver- der hebben wij de grootte der zilverkorrels bepaald *). De extinctie van een photographische plaat is met die van een vaste colloidale oplossing, b.v. melkglas of robijnglas, waar ook kleine deeltjes in een ander medium gebed zijn, te vergelijken. De genoemde grootheden zijn gemeten omdat de extinctie van een gezwarte photographische plaat theoretisch begrepen kan worden door haar op te vatten als het resultaat van de werking van een groot aantal, onregelmatig verdeelde korrels zilver, gebed in gelatine. Bij kennis van de verdeeling en den aard van het zilver in de plaat is de inwerking op straling van gegeven golflengte af te leiden en omgekeerd is uit die inwerking voor gegeven straling op korrels \ an gegeven grootte iets omtrent den aard van het zilver in de plaat te besluiten. Wij zullen in deze mededeeling op de theoretische beschouwingen niet nader ingaan, doch ons deze voor een volgende mededeeling voorbehouden. b Onder zwarting verstaat men de Briggsche logarithme van I’ waarin Iq, resp. ƒ, de intensiteit is van het licht dat door een ongezwart, resp. gezwart deel der plaat is gegaan. De naam „zwarting” is niet gelukkig gekozen, daar de photographische plaat niet zwart is. Beter ware het derhalve met R. Luther (Zeitschr. f. phys. Chem. 1900) te spreken van „de extinctie” der photographische plaat. ‘b Tevens is de extinctie en zilvergehalte van een collargoloplossing onderzocht. 30* 'J'liaits hepaleii n ij ons tot de hesclii'ijviii^' van de gebruikte expe- rinienleele ineflioden en v;in de daaianede \erkregen residtaten. Hel onderzoek der zwarting voor verK(diillende kleuren heeft daar- naast nog een piaclis(di nut. Vaak hebben gezwarte pholograpldsclie platen als li(dil verzwakkers dienst gedaan. In den laatslen lijd wor- den zij bij vers(diillende onderzoekingen in het InslilunI voor Iheo- i'elistdie Natuurkunde als zoodanig gebnnkl. Vei-gelijk bij het onder- zoek \ an Mej. Riwi.in '). Het was daarom noodzakelijk eene methode nil te werken om deze verzwakkers voor vers(ddllende kleui-en te ijk(ui op de hoexeelheid lieht, die zij voor die xersehillende kleuren doorlaten. De aandacht moge ook gevestigd worden op het feit, dal de zwartingswel, die men x iiidl, verschillen kan \'ei’loonen als de plaat met verschillende kleuren wordt uitgenieten. De zwarting toch is afhankelijk van de methode, volgens welke zij wordt gemeten, in tegenstelling met het aantal, de doorsnede en den aard der ziherk'orrels in de photographische plaat per vlakle- eenheid aanwezig. De micro-pholometers nn werken met verschillend gekleurd licht, zoo b.v. die van H.artmann en alle andere visueele in hoofdzaak met geel-groen, die \’an Paiu. Koch ■'') \oornamelijk met licht van korte golflengten, die \ an Mot,i, V grootendeels met rood en ultrarood. Verschillen in uitkomsten kunnen dus steeds geïnter|)releerd wor- den door te bedenken, dat de gezwarte photographische plaat \'erre van zwart is. ^ 1 . Hepaling ilei- zitKi i‘lhu] voor vrrschUle'tide derlrn ron het spectrum. I. Werhne.thode. De bepaling der zwarting geschiedt door middel van den exiinctiemeler van Moi,t,, gewijzigd volgens bijgaand schema (hg. 1). Een Nilralainpje Lp (25 kaars, 4 Volt) werpt een door lens JjS evenwijdig') gemaaklen bundel op de photographische plaat Ft, die steeds op dezelfde plaats in het toestel wordt gezet. Door middel ') Deze Verslagen Mei 1920. ’) Zeitschr. f. Instrum. Kunde 1899 p. 97. ■’) Ann. der Physik Bd. 39, 1912, p. 705 — 751. h Deze Verslagen Dl. 28. 29 Nov. 1919. ') Zie deze Verslagen Dl. 28 p. 1001 — 1006, Maart 1920. ”) Wij kiezen een evenwijdigen bundel om de theorie van het waargenomen verschijnsel zoo eenvoudig mogelijk te maken. Wij vermijden dan ook het Calliereffect (Zeitschr. f. Wiss. Phot. Bd. 7, p. 257 enz.). 4H8 \ aii een cnvel 6V, gevuld inel een gekleurde \ loeislof, en \ ;ui een kienrtilter Fi' heeft men liet in zijne hand oin een bundel van de gewen, scide kleur op de plaal toe Ie lalen. Daarna li'eft de bundel de thermoznil Th en x’ei'oorzaakt een thermosiroom, die evenredig i.s mei de energie x an het opvallende licht. De infeirsileil woi’dt met behulp van een compensatiemethode gemelen. De sti’oom van een accumulalor A)‘ word! door (ie decaden- weerstaudsbank H/r') o|) de sterkte gebracht, waarbij de thermo- stroom gecompenseerd is. De galvanometer Dr is dan stioomloos De kelens van accumulalor en Ihermozuil hebben den mangatden- draad AH, van ongeveer 0.1 Ohm, gemeen. Shunt St. bexeiligl den (jral vanometei' Gr tegen Ie sterke stroomen. De nul, stand wordt ver- kregen door Klep Kj) voor de lamp te brengen en met Strooni- sleutel SI den stroom te vei'breken. De zwartingsmclingen gescliiedeu op de volgende wijze; In den lichtweg der lamp Lj) zetten wij het ongezwarle deel der photo- graphische plaat Ht en bepalen den weer.stand /f„, in weerslands- bank Hk noodig om den thermostroom te compenseeren. Daarna verschuixen wij Pt, totdat hel gezwarte deel dei' plaal in den licht- weg staal en compenseeren weer, stel met il^ Ohm. De zwaï'ting wordt dan gegeveti door log ~ = log . / I Ay ') Op de decadenweerstandsbank kan men iederen weerstand van ü.1 tot 100. 000 ohm. inschakelen. 464 Bij de metingen moeten we letten op de volgende foutenbronnen ; 1“. De spectrale energieverdeeling der lamp {Lp) verandert bij langdurig gebruik. Dezelfde zwartingen, gemeten met een tusschen- ruimte van eenige uren branden der- lamp gaven nooit verschillen gfooter dan de nauwkeurigheid die de methode toestaat. 2°. De stroomsterkte van de lamp kan fluctueeren ; daarom moet deze voortdurend gecontroleerd worden. Er is zorg gedragen dat de fout tengevolge van de fluctuaties in de intensiteit der lamp ten hoogste van de orde van 17o blijft. Daar na het aansteken eener lamp eei-st na eenigen tijd de stati- onaire en maximale intensiteit wordt ber-eikt, worden de waar- nemingen steeds een half uur na het aansteken der lamp begonnen en blijft de lamp gedurende de geheele waarnemingsreeks branden. 3“. Wanrreer wij op de tlrermozuil Th licht toelaten'), bereikt de galvanometer Gr binnen 2 seconden zijn evenwichtstoestand. Blijft de str-aling aarrlrouden, dan zien wij den uitslag, na even constant te zijn geweest, langzaam terugloopen. Dit is een gevolg van het warm worden van de omgeving van diè contactplaatsen in de tlrermozuil, welke niet dir-ect bestraald worden*)- Om den invloed dezer fout zoo klein rnogelijk te maken, worden de achtereenvolgende handgrepen bij de metingen met constante intervallen verricht. Deze intervallen wordeit aangegeven door een electrische klok die elke 10 secotrden een kwikcontact even sluit. Daardoor wordt via een relais door de wip Wp, die bij E om een hor-izontale as kan dr-aaien, gedur-ende 10 seconden beurtelings de stroomketen bij C en i) gesloterr en verbroken. Alleen gedureitde de 10 seconderr dat de slrurrt St in C is uitgesclrakeld en de accustr’oom in D is ingeschakeld, staat de klep Kp open en wordt het licht op de thermoznil toegelaten. Het zal zonder- meer duidelijk zijn, dat men in deze 10 seconden de weerstandsbartk BK niet zoo karr instellen, dat de thermosti-oom totaal gecompeirseerd is. Daarom maakt men door een voorlobpig ortder-zoek uit, welke waarde van den weerstand voor iedere zwarting noodig is om deir thermostroom ongeveer te conrpenseeren. De galvarrorneter ver-toorrt dus een kleinen uitslag. Als uitslag geldt het verschil tussclrerr orrgeshunten nulstand (1) d. i. als klep Kp dicht, wip Wp in stand 1 en sleutel SI uit den stroomkring staat err den ') De thermozuil is voorzien van een cylindrischen koker teneinde zijde- lings invallend licht te weren. Dit verschijnsel treedt in de nieuwste, verbeterde constructie der thermo- zuil in veel mindere mate op. 465 ongeshunten èvenwichtsstand (3) d. i. als klep Kp open, wip W in stand 1 en sleutel SI zich in den stroomkring bevindt. ') CJit den uitslag in m.m. wordt de correctie van den weerstand berekend. De invloed van de onder -N°. 3 genoemde fout is door deze wijze van werken zoo klein raogelijk geworden, want 1*. wordt de tliermozuil steeds op dezelfde wijze en wel slechts gedurende eenzelfden korten tijd bestraald, 2“. is iedere waarneming het gemiddelde van verschillende metingen. Bovendien wordt iedere photographische plaat minstens tweemaal doorgemeten. II. De metingen. De eerste waarnemingen deden aanstonds zien dat, zooals te verwachten is, de zwarting eene functie is van de golflengte van het licht waarmede men haar meet. Vaak herhaalde waarnemingen bevestigden de eerste resultaten. Gebruikt worden Wellington platen. Speed 100 en Speed 400, afmeting 13 X 18 c.m., telkens van eenzelfde emulsienummer. ') b Zooals reeds gezegd is, heeft men telkens een periode van 10 sec.; deze tijd is ruimschoots voldoende om den galvanometer met of zonder thermozuil tot zijn evenwichtsstand te laten komen en den daarbij op de meetschaal bereikten stand tot op 0.1 m.m. af te lezen. Op elke periode (1) en (3) van 10 sec. volgt eene periode (2) waarin de wip Wp in stand 2 staat en dus de galvanometer door de shunt beveiligd is tegen te groote uitslagen. In deze periode (2) van 10 sec. kan men de noodige handgrepen, als het openen en sluiten van klep Kp en sleutel SI, het instellen der weerstands- bank BK op den vooraf benaderden weerstand en het noteeren der waar- neming, verrichten. Iedere waarneming bestaat nu in het aflezen van 3 nulstanden (1) en 2 standen (3) en duurt dus 90 sec. Het verloop der waarneming kunnen wij karakteriseeren door de periode’s (1) (2) en (3) in de goede volgorde aan te geven, n.1. : (1) — (2) — (3) — (2) — (1) — (2) — (3) — (2) — (1). Door te middelen tusschen de 3 standen (1) en de 2 standen (3) en af te trekken, vindt men hieruit den ge- zochten kleinen uitslag in m.m. b De platen, Speed 100 worden ontwikkeld met hydrochinon volgens het recept : 1ste oplossing: Hydrochinon 36 gram Kalium metabisulfiet 36 „ Broomkalium 36 Water 3000 „ 2de oplossing: Kalium hydroxyde 144 „ Water 3000 „ Gebruikt worden gelijke volume deelen van beide oplossingen. De platen Speed 400 worden ontwikkeld met glycine volgens het recept: 466 1”. Plaleti inel lijdiocliiiiüii oiilwikkeid. M De platen N°. 1 — 4 zijn T'/j min. onlwikkeJd met. 1 deel ont- wikkelaar en 6 deelen water, plaat I hij 14.5°, plaat 2 — 4 bij 13°, de platen 5 — 10 zijn hij 13° vier min. ontwikkeld met J deel oïit- wikkelaar en 3 deel water. Na ’l ontwikkelen zijn alle platen l'/j 'idn. gespoeld, 15 min, gefixeerd, en 2 tiiii' gespoeld. Bij de platen 5 — 10 worden op iedere plaat de twee meest gelijk- matig gezwarte stukken van 15 c.m^ nitgezooht. In de hijgevoegde tabellen staan deze twee stukken aangeduid door A en B. Van ieder stuk \an 15 e.m'' wordt op 3 vei'sehillende plaatsen de zwar- ting gemeten. Daar het oppervlak van den stralenbundel op de pho- lographiselie plaat ongeveei’ 4 c.nP hedi-aagt, wordt dus op 12 c.m’ van de 15 e.uP de zwarting direct he|)aald. De opgegeven zwarting is het gemiddelde xan die drie. Bij plaat 2 — 4 worden twee stukken van 65 c.m^ genomen, daar men wegens de kleine zwarting een grooier op[)ervlak gebruiken moei bij de latei' te iieschrijveu zil verbepaling. De zwarting wordt bij ieder stuk o|) vier [ilaatsen gemeten. De opgegeven zwarting is hei gemiddelde van deze vier. Bij [)laat 1 zijn de verschillende zwartingen — in de tabel genoemd n, /?, y en '1 — zoo klein, dat er geen zilverbepalingeu mee kunnen gedaan woi'deu. Dus wordt de zwarting maar op een plaats, echter steeds 2 ^ gemeten. 2". Platen met glycine ontwdkkeld. ’) De platen N". 11 — 19 zijn 7'/^ min bij 18° ontwikkeld met 1 deel glycine en 2 deelen w'atei' en verder op dezelfde wijze behan- deld als de platen 5~ 10 liij hydrochinon. Daar bij glycine nabij het gezwarte gedeelte een sluier optreedt, wordt hij de met glycine Gedistilleerd water 3000 gram Natriumsulfiet (poeder) 150 Glycine 30 Kalium carbonaat 150 Als fixeerbad wordt in beide gevallen gebruikt: 1ste oplossing; Hyposulfiet 1500 gram Water 3000 „ 2de oplossing: Ammonium chloride 600 ,, Water 3000 „ A en B samenmengen. b Wij nemen Wellington platen, Speed 100, ontwikkeld met Hydrochinon en Broomkali om platen met kleine korrels te krijgen. '^) Wij wenschen het zwartings- en filteronderzoek voor twee verschillende ontwikkelaars te doen. Als tweeden ontwikkelaar nemen wij glycine zonder broomkali, omdat wij zoo een vrij constante en niet te kleine korrel krijgen. 467 ontwikkelde platen, een zeer breede «Iruuk der plaal onbelicht gelaten en wordt de weerstand /t*„ der ongezwarte plaat gemeten op eene plaats \'er genoeg v.erwijderd van het gesluierde deel der plaat. De zwarting wordt voor alle platen gemeten voor de volgende kleuren : a. Voor het heele spectrum behalve ultrarood. Het cuvet Cf in den lichtweg der lamp Lj) is ge\uld mei eeue 8 Vo koperchlorideoplossiug ; filter Fr is hier overbodig. h. Voor ultrarood (zwaaiMepunt der intensiteit geschal o|) 1.25 fi). Het cuvet Ct in den lichtweg der lamp Lp is gevuld met eene asphaltoplossing ; filter Fr is hier overbodig. c. Voor stralen van 0.640 lol 0.535 p; zwaartepunt der inten- siteit geschat op 0.58 p -, daarom zullen we dit goltlengtegebied door ,,geer’ aanduiden. (l. Voor stialen van 0.590 u lot 0.435 p met hel zwaartepunt geschat op 0.54 p. Dit gebied wordt door ,, groen” aangegeven. In den lichtweg staal bij c en < vergroot), is een gevolg van de troebeling door de kleine stofjes, die men opvvoelt door het roeren na het toevoegen van het natrinm- chloride. De methode is gebruikt voor zilveroplossing met een gehalte aan zilver van 0.5 X 10~^ tot 156 X 10~^ gram per Liter; de ge- voeligheid der methode om sporen zilver aan te toonen strekt zich echter veel verder uit dan 0.5 X 10"^ gram Ag per Liter. De gemiddelde fout bij de zilverbepalingen bedraagt S”/',,. Bij de metingen moet men verder nog op het volgende letten. 1“. Experimenteel blijkt dat het uitvlokkingsoppervlak grooter wordt door ultraviolette stralen. Om deze complicatie te vermijden, is in den lichtweg naar de te meten vloeistof een bakje met chinine- bisulphaat geplaatst. 2®. Het uitvlokkingsoppervlak is sterk afhankelijk van de concen- tratie van het zuur. Daarom is steeds dezelfde zuurconcentratie gebruikt. 473 3°. Het uitv!okkingsopper\’lak groeit met de temperatuur. Bij 17° neemt het oppervlak per graad temperatuursverhooging met 2.7 7, toe. Daarom worden steeds voor en na het uitvlokken de tempera- tuur van de vloeistof gemeten en zijn al de waarnemingen steeds gereduceerd tot eenzelfde temperatuur. 4“. Tengevolge van vuiltjes en te vroegtijdige uitvlokking door het overal aanwezige natriumchloride zal de te onderzoeken vloeistof reeds een aanvankelijke troebeling vertonnen. Deze fout kan vooral, bij kleine concentratie, vrij groot worden. Door geschikte manipulaties kunnen wij de grootte van dit effect vóór iedere uitvlokking afzonderlijk registreeren . Op een enkele uit- zondering na vinden wij dat deze fout steeds kleiner dan 5 is. In vele gevallen bedraagt ze slechts 2 è 3 7o dank zij de vele voor- zorgen, bij het behandelen der platen genomen. Een daarvan is, dat alle platen na lang fixeeren en spoelen, nog eens 10 a 12 uur met gedistilleerd water worden gespoeld, alvorens ze op te lossen in salpeterzuur. De grootte dezer fout is daarbij zoo volkomen toevallig, zoowel voor de ijkingsvloeistoffen, als voor de te onderzoeken vloeistoffen, dat wij ze niet in rekening hebben gebracht 7- ^ 3. Metingen van de doorsnede der zilverkorrels in de ghotogragldsche plaat. De wijze, waarop het zilver van de photographische plaat op het licht inwerkt, en de zwarting, die men dientengevolge waarneemt, hangt, gelijk men onmiddellijk inziet, in sterke mate af van de wijze, waarop het zilver verdeeld is. De afmeting der zilverkorrels ten opzichte van de golflengte van het bij de zwartingsmeting gebruikte licht is van de allergrootste beteekenis. Wil men dus resultaten ver- krijgen die voor theoretische discussie vatbaar zijn, dan moet naast de zwarting en de totale hoeveelheid zilver, ook de verdeeling van het zilver onderzocht worden. Wij hebben ons daarbij beperkt tot het bepalen van de gemiddelde grootte der zilverkorrels — voor- zoover dit mogelijk is — in de platen waarvan in het vorige de zwarting en het totale zilvergehalte onderzocht is. De meting geschiedt met een ZEiss-microscoop met olie emersie van numerieke apertuur 1.30, gecombineerd met oculair N’. 12. Een oculair micrometer is geijkt met een ZEiss-objectiefmicrorneter. Het blijkt aldus dat een schaaldeel van het oculair-micrometer over- eenkomt met 1.0 p. h Van het gebruikte collargol is ook de hoeveelheid zilver bepaald. 474 De oiigegeveii kon-eldooi-siiede is liet gemiddelde van 40 waar- nemingen ‘). Bij de kleinste zwartingen van de met kydrockinon ontwikkelde platen N". J, 2 en 3 kan men de korrel niet meer meten omdat zij zoo klein is, roceeds. Since the metallic silver foi'uied reacts on the ferric salt jiroduced and we get au equilibi'ium of this nature 2 Ag + Fe, (SOJ, Ag.,S(), -f 2 FeSO, Ag + Fe (NO,), AgNO, + Fe (NO,), (Fe++) (Ag+) or — at equilibrium = 00 28 Fe-b+H- (cf. Noyes en Braun, .Jour. Amer. Chem. Soc. 1912, 34, 1016) the reaetion betweeii ferrons ammoidum sulphate and siher nitrate is rapid even at 0° and lias a small value for its temperature coefiicient. The reaetion is maikedly accelerated by acids; intric, sulphuric, citric, tartaric, and acetic acids have been tried ; the greater the concentration of hydrogen ions, the greater is the velocity. This catalytic activity may lie utilised in detei'mining the concentration of hydrogen ions. Magnetic force has practically no effect on this reaetion. It is extrernely sensitive to the influence of dirt etc. Potassium nitrate apfueciably retards the reaetion, so do manganese salts very marJ^edly. Carbonic acid markedly accelerates the reaetion. Boric acid is liractically without any influence. So is phenol, which is probably slightly retarding in its effect. Glucose markedly accelerates the reaetion. This is a case of induced reaetion. A mixture of excess of silver nitrate and very little of ferrons ammonium sulphate was prepared and divided into equal parts, to one of which glucose was 480 added, whilst the other was left as it is; in a short time, more silver was deposited in the tube containing glucose, though a neutral solution of glucose cannot reduce silver nitrate. This is another case of an induced reaction already studied. (Dhar, Trans. Chem. Soc. 1917, 111, 690). Summary: a. The reaction between silver nitrate and ferrous ammonium in dilute Solutions is bimolecular. The reaction is very rapid even at 0° and the temperature coëfficiënt has a small value. h. When the Chemical change has proceeded up to a certain extent, an equilibrium is set up: Ag + Fe (NO,), ^ AgNO, + Fe (NO,), c. Acids accelerate this change; in case of nitric, sulphuric, citric, tartaric acetic acids, the greater the concentration of H' ions, the greater is the acceleration. Carbonic acid markedly accelerates, whilst boric acid and phenol are without action. Manganese sulphate and potassium nitrate are retarders. d. A neutral solution of glucose cannot reduce silver nitrate at about 20°; the reaction between ferrous ammonium sulphate and silver nitrate induces the Chemical change between glucose and silver nitrate. b. Oxidation oj sodium sulphite by atmospheric oxygen. Luther (Zeit. phys. Chem. 1903, 45, 662) advanced the idea that negative catalysis cannot take place in a reaction which is entirely free from positive catalysts and the phenomenon is really due to the destruction or otherwise rendering latent of these positive catalysts. Titoff (ibid. 1903, 45, 641) as a result of his studies of the combined effect of positive and negative catalysors on the rate of oxidation of sodium sulphite lends his support to Luther’s theory. The effect of negative catalysts on this reaction was first studied by Bigelow (ibid. J898, 26, 493) who found the oxidation of the salt in aqueous solution to be greatly retarded by the presence of minute qüantities of benzaldehyde, iso-butyl alcohol, glycerol, phenol etc. Bigelow also demonstrated that the effect of negative catalyst is not on the rate of solution of oxygen, but on the rate of the reaction between the sulphite and oxygen. A few years later.TiTOFF substantiated Bigelow’s results and in addition studied the simultaneous effect produced by copper sulphate, a powerful accelerator and manitol a strong retarder. He found that these two substances do not exert any additive effect but influence each other. Young (Jour. Amer. Chem. Soc. 1901, 23, 119; 24, 1902, 297) found that small qüantities of certain alkaloids 481 greatly letard this oxidation, speciallj if this solution is alkaline, and tlie inhibitory effect of sucrose, invert sugar, asparatic acid, etc., have been noted by Sailland (Zeit. Ver. Zuckerind. 1 913, 63, 1035). In 1912, we conducted some experiments on this line. Fi'otn prelini- inary experiments it was observed that the velocity of the reactions depends greatly on the quality of the water nsed. Ordinary distilled water was found quite inefficiënt as it contained sufficiënt dissolved salts and gases to affect the conrse of the reactions materially. Freshly prepared conductivity water obtained according to the melhod of JoNEs and Mackay (Zeit. Phys. Chein. 1897, 22, 237) was al ways used. The salts nsed were pnrified by recrystallisation frotn con- ductivity water and dissolved in the same water in resistance glass bottles. Well steamed Jena flasks were used as vessels in which the reaction took place. In short every care was taken to ensure purity . But inspite of all this care, it was found that velocity coefficients of the reactions carried out under identical conditions but on different days and even on different times on the same day were slighty different. Titoff also found simiiar results. The explanation is probably that the reaction is so susceptible to external conditions, that even the slight variation of circumstances that is inevitable when we carry out the same reaction at two different times are sufficiënt to affect the results. It is therefore clear that our comparison of the results tried on different days or with different concentration of the same catalyst cannot give an accurate idea of their relative effect. To remove this difficulty, at least partially, we carried out a blank experiment in which no catalyst was added, siinultaneously with the rnain one. Two simiiar Erlbnmeyer flasks of capacity 150 c.c. were arranged side by side. A detinite volume of sulphite was put in each flask. The catalyst was added in one flask. The conrse of the reaction was determined and their coefficients calculated. The ratio of these two coefficients gives the measure of the catalytic effect of the substance under consideration. In this way it was found that the ratio between the coefficients of two simiiar pair of reactions carried out on different days were almost the same though their absolute velocities varied appreciably. The flasks were exposed to the atmosphere whose oxygen served as the oxidising agent. A' About iodine and thio sulphate Solutions were used as titration 100 ^ liquids. A definite volume of the sulphite solution is pipetted in a flask confaining an excess of Standard iodine and the excess of iodine was titrated back with the Standard thio sulphate. The femperature of the experiments was about 30° C. 482 Substance Concentration Ki catalyst Ki blank Cane sugar 0-2 N 009 J» 31 X tO-2 N 0-17 M 6-7 X 10-3 N 0-47 9-4 X 10-“ N 0'63 » 3-1 X 10-3 N 0-89 Lactose 0-15 N 0-084 >J 31 X 10-2 N 0-15 » 9-4 X 10-“ N 0-55 3-1 X 10-3 N 0-85 Glucose 0-1 N 0 22 M 1 X 10-3 N 0-75 M 2 X 10-“ N 0-83 It vvill be evident tVoiu tlie above results tbal cane sugar, lactose, and glucose aie vecy strong retarders. Cane sngar and lactose have alinost siniilar effects, thongh lactose is slightlj strongei' in its effect. It a|)pears pcobable thal sngars as a class will act as negative catalysts. It bas been found that the sparingly soluble volatile snb- stances like catnphor and nieiithol have rnarked negative effect while naphthalene, anthracene etc. have no catalytic effect. The effect of‘ several organic acids and their salts were also investigated. (See Table next page). It is very |)ecnliai‘ that the weak acids like acetic, pi'opionic, cacodylic etc. have coinparatively small retarding effects. Their sodium ■salts also exert practically the saine effect. On the other hand comp- aratively strong acids like oxalic, salicylic, benzoic etc. exert mach grealei' letarding effect, and theii- salts too exei't the same effect as the acids. Moreover it is found that the sodium salts of stronger inorganic acid have no rnarked effect. We have found that hydroquinone has a very great negative effect on this reaction. Kor the isanie concentration, it exerts the greatest negative catalytic effect amongst the negative catalysts in- vestigated up till now. We tried to deterinine the temperature co- ëfficiënt of this hetei’ogeneous reaction and see whether this becomes greater in piesence of the powerful negative catalyst hydroquinone. Oiilike most other helerogeneons reactions, we found that the temp- Substance Concentration Ki catalyst Ki blank Oxalic acid 1-2X N 0-29 3X10-4 N 0-56 3 X 10-5 N 0-90 Benzoic acid 1-2X10-3 0-25 W 2X10-4 0-58 n 5 X 10-5 0-83 Cacodylic acid •02 N 0-75 ■01 N 0-94 Sodium benzoate I X 10-3 0-19 0-7 X 10-3 0-25 )) 1-5X10-4 0-70 M 1 X 10-5 0-90 Potassium oxalate 1 X 10-3 N 0-29 1 X 10-4 N 0-80 2 X 10-5 0-96 Sodium salicylate 1 X 10-3 0-23 W 1-5 X 10-4 0-73 )f 1 X 095 Sodium citrate 1 X 10-3 0-14 M 1 X 10-5 0-85 Sodium acetate 3 X 10-3 0-73 I X 10-3 0-85 Sodium propionate 3 X 10-3 0-74 1 X 10-3 0 89 Sodium butyrate 3X10 3 0-74 n 1 X 10-3 0-85 (n’a(Lire coëfficiënt is about 2 (bet ween 25° — 40°) and it does not appreciabl_y change in presence of bydroquinone (Dhak, Proc. Akad. Wet. Amsterdam 1919, 21, 1042), It has been found that so long as about one tbird of the substance is oxidised, tlie nninioleciilar veloeity coëfficiënt remains praclicaüy constant, bnt as the oxidation proceeds fui-ther, the veloeity coëfficiënt increases rapidiy, and hence 484 it becomes verj difticuU to deterrnine the tempemture coëfficiënt acciirately. It appears Iherefore that the reaction is aiito-cataljtic. Mathêws and his colleagues (Jour. Phys. chem. 1913, 17, 211 ; Jonr. Amer. chem Soc. 1917, 39, 635) fonnd that ultraviolet liglit markedly accelerates this reaction, and also established the fact that this is not a case of auto-oxidation. For this i-eaction, thej^ could not find a posilive calalyst; copper sulphate, which is known to be a powerful catalvst under ordinary conditions exerted no appreciable effect in nltra-violet light. On the other hand the negative catalysts like hydroqninone, plienol etc. exerted a retarding effect in presence of nltra-violet light. So it appears tliat tliere are very few positive catalysts, hut very many negative ones for tliis reaction when carried out in light or darkness. The explanation of the negative catalytic effect of organic snb- stances in general on this reaction is this; The reaction consists in the oxidation of SOj radical into SO^, and the snlpliite ion is the active agent. It is well known that several organic substances forrn complexes with sulphnrous acid and sulph- ites ; these complexes are stable so far as oxidation is concerned and hence the organic substances act as negative catalysts by dimin- ishing the concentration of sulphite ion by combining with it. In foregoing papers I ha\ e proved that the phenomenon of nega- tive catalysis is very common, whilst there are very few positive catalysts. According to Luther’s view a negative catalyst must have a positive catalyst as its counterpart, but this is not probable since there are so few positive catalysts and so many negative ones. Hence it appears that Luther’s view which emphasises that nega- tive catalysis cannot take place in a reaction which is entirely free from positive catalysts, is not substantiated by experimental evidence. Summary. n. Cane sugar, lactose, glucose, camplior, and menthol are nega- tive catalysts, whilst naphthalene, and anthracene are without action on the oxidation of sodium sulphite. h. The weak organic acids and their sodium salts exert practic- ally the same effect. Benzoic, oxalic, salicylic acids and their sodium salts exert greater negative effect than tlje weak acids and their salts. It is very peculiar that the acid and its salt should exert the sarae effect. c. The temperature coëfficiënt of the reaction is about 2 and it 485 does iiot change appreciabij in presence of the strong negative eatalyst hydroqninone. cl. The phenomenon of , negative cataljsis is verj cominon in oxidation reactions. IjUther’s view whicli emphasises that negative catalysis cannot take place in a reaction which is entirelj’ free froni positive cataljsts, is not substantiated by experirnental evidence. e. The oi'ganic siibstances act as negative cataljsts bj diminishing the concentration of the sulpliite ion, which is the active agent in this oxidation; the diminution in concentration of sulpliite ion is cansed bj the formation of a stable complex of the snlfite and the organic substance; this complex is not oxidized as readilj as the sulpliite ion. c. CataJytic activity of the unclis.sociated acid. In recent jears the question of acid cataljsis bas entered into a new period; and as a result of the accnmulation of new observati- ons and of increased exactitude in the measurement of the velocitj of reactions, evidence has been obtained in support of the view that the cataljsing power of an acid is not entirelj dne to the hjdrogen ion, but that the undissociated acid also contributes to the observed effect. This investigation had tbr its object the determination of the function of the undissociated parts of oxalic and picric acids in the hjdroljsis of methjl acetate. The experiments were all conducted at 45°. Drj pure potassium oxalate and sodium picrate were added in different quantities to dirninish the ionisation of the respective acids. The former salt was crjstallised from Merck’s pure sample, and the latter was prepared frora pure materials and pnrified bj repeated crjstallisations. The following summarj of results is obtained Oxalic acid. Conc. of acid. Conc. of K2C2O4 Acid Conc. K, Salt. Conc. •05 N — — 0-00091 W •0038 N 13-16 0-00065 •0114 N 4-38 0-00044 •0174 N 2-37 000042 •0278 N 1-79 0-00038 •0590 N 1-02 0-0001 1 b The experiments described here were finished in 1913. 486 Picric acid. Conc. of acid. Conc. of Sodiurn picrate. Acid Conc. Salt. Conc. K, •03 N — 0-00135 0-0031 N 9-67 0-00139 „ 0-0050 N 6.00 0.00141 0-0513 N 0-58 0-00173 0-0778 N 0-38 0-00160 » 0-1161 N 0-25 0-00153 0-1597 N 0-18 0.00134 0-3066 N 0-09 0-00122 !l vvili be evident trom Ibe tbregoing tables lliat the velocitj coeffieients do not deerease proportionallj witli the decrease in the (‘oncentration of tlie hydrogen ions. In the case of oxalic acid tl)e velocily coefficietits fall off with the concentration of potassiuin oxalate ; whilst in the case of picric acid the addition of sodiuin picrate prodnces at tirst an increase in tlie velocity coëfficiënt and then when tlie concentration of sodiurn picrate reaches the value of 0-159 N, the velocity coeffieients begin to fall off. This is explicable on the assnmption ihat even iindissociated acids are catalytically active in the hydrolysis of esters. Bnt in view of' the work of Wai.dkn (Jour. Amer. Cheni. Soc. 1912, 35, 1649) on the measni-e- inent of the di-electric constants of Solutions, a different interpretation of these results is possible. W ai, den has shown with non-aqueons Solutions thal the di-electric constant and the ionising power of a solvent are enonnonsly increased when electrolyts ai-e dissolved in it. Natiirally the degree of ionisation of the dissolved acid and along ivith it the concentration of hydrogen ions are also increased. Thus by the addition of salts of the same acids, there are two effecis: 1. The diminution of hydrogen ions dne to the increase of the connnon negative ion. 2. The increase in the concentration of the hydrogen ions dne to the greater ionisation of the acid cansed by the increase in the di-electric constant of the solvent. it is evident that these two etïects counteract each other. In the case of potassium oxalate the first effect preponderates over the second and hence the xelocity coëfficiënt falls otf with the concenti-atioii of potassium oxalate, whilst in the case of [licric acid 487 tlie secoiid effect predotuinates over tlie fii-st and llie velocity coëffi- ciënt instead of decreasing, increases witli the concentration of sodium picrate. Moreover Walden has showii tfiat there are Iwo types of salts witli regard to tlieir effects' on tlie di-electric constant of the solvent. He has observed tiiat N(CH3)4C1 markedly increases the di-electric constant of the solvent whilst CH,NHjHCl atfects tliis constant to a very slight extent. It is qnite possible that even in aqueons solntion salts like potassimn oxalate, sodium acetate, etc. do not increase appreciably the ionising power of the solvent and the velocity of the reaction in its presence does not increase. In this way we can explain the negative effect of potassium oxalate and positive effect of sodium picrate on ester hydrolysis from the point of view of the change of the di-electric constant of the solvent due to the dissolution of electrolytes. S U M M A R ¥. a. The hydrolysis of methyl acetate was investigated in presence of oxalic acid and picric acid and sodium picrate. In the fortner case, the velocity coëfficiënt falls off, whilst in the case of picric acid, the velocity coetficient increases with the concentration of sodium picrate up to a certain extent and then decreases with the increase of the concentration of sodium picrate. b. An explanation of these results is suggested on the basis of the increase of the di-electric constant and ionising power of the solvent observed by Walden when salts are dissol ved in it. Chemical Laboratory Muir Central College, A llahaba.d, India . Scheikunde. — De Heer Eknst Cohen biedt eene raededeeling aan van den Heer Nil Ratan Dhar „Catalysis.YS.. Tkennal and photocheniica I reactions’ ’ . (Mede aangeboden door den Heer van Romburgh). In a foregoing paper (Dhar, Trans. Chem. Soc. 1917 111, 707) it Avas sliown that tlie temperatnre coëfficiënt of tlie oxidalion of potassinin oxalate bj iodine lias the value 7.2 for a 10° rise in the dark and this reaction is extremelj sensitive to light. It occnred to me that all reactions which iiave high temperatnre coefficients shonld be sensitive to light. I liave shown previously that most uni-molecular reactions have high temperatnre coefticients and I investigated the effect of tropical sunlight on several of these reactions, and the following resnits were obtained. Ammonium uitrite decomposes fairly readilj at abont 33° in snnlight, whilst at 33° in the dark, there is hardlj anj decomposition. The temperatnre coëfficiënt for a 10° rise in the dark is abont 4.5 (Arndt, Zeit. Phys. Chem. 1901, 39, 64). The intramolecnlar transformation of acetjT chloranilide to para- chloracetanilide has the temperatnre coëfficiënt 3.2 in the dark. (Rivett, Zeit. Phys. Chem. 1913, 82, 201' and Blanksma (Ree. trav. Pays. 1903, 22, 290) has shown tliat the change is sensitive to light. Similaily the psendo-nnimolecnlar reactions, the hydrolysis of cane sngar and the decomposition of potassinin persnlphate are highly inflnenced by light. An aqneous solntion of cane sngar when exposed for several days to tropical snnlight, becomes converted into the invert sngars. Green and Masson (Trans. Chem. Soc. 1910, 97, 2083) have shown that potassinin persnlphate is slowly decomposed by water according to the following equation K, ö = 2 KÜS O, + O. This reaction has the temperatnre coëfficiënt 5 in the dark. I fonnd that the reaction is very sensitive to light and the oxjgen given off in 24 honrs in snnlight is practical ly eqnal to that prodneed in abont 15 days in the dark at 27°. The decompositions of the snlfine bases and the tetraammoninm componnds stndied by Von Halban have high temperatnre coefficients 489 and these reactions when investigated would show great sensitiveness to light (Zeit. Fhjs. Chem. 1909, 67, 129). Cain and Nïcoll (Jour. Chem. Soc. 1903, 83, 470) have proved that the decomposition of the diazo salts has the value of about 5 foi' their temperature coeflicients and it is wel! known that diazo salts are sensitive to light. Pendlebury and Seward (Proc. Ro3^ Soc. 1889, 95, 396) have shown that tiie reaction between KClOj KI and HCl has the temper- ature coëfficiënt of about 4 in the dark and I have found that the reaction is very sensitive to light. I have alreadj shown (Trans. Chem. Soc. 1917, 111, 707) that the oxidations of sodium formate bj mercniic cliloride and bj iodine has 4.05 for their temperature coëfficiënt. These two reactions are also verj sensitive to light (Dhar, Proc. Akad. Wet. Amsterdam 1916, 24, 1324). I have shown that light markedly accelerates the reaction between iodine and oxalates and now I have tried to find out which part of the spectrum is active in this reaction. For this I exposed five small tubes containing a mixture of potassiuin oxalate and iodine in a spectrum obtained from a carbon arc-light. It was found that the iodine disappeared first in the tube held in the indigo portion near the violet end of the spectrum. Then that of the tube held in the blue region. The Chemical change took place almost simultane- ouslj in the tubes held in tiie green and violet portions of the spectrum and the colour of the tube in the red end was the last to disappear. A mixture of mercuric chloride and potassiuin oxalate undergoes the following change in sunlight: 2HgCl, + KAO, = 2KC1 + 2CO, + 2HgCl. This decomposition can also be induced bj lights obtained from a carbon are, quartz mercury vapour lamp, and an are obtained by passing alternating cui'rent in electrodes made of thorium and zirconium oxides. I have repeatedly observed that in tropical sunlight, a solution of ammonium cupric oxalate decomposes readily in glass vessels with the separation of metallic copper and evolution of carbon dioxide; but it was found impossible to bring forth this change by light obtained from the carbon are or the thorium and zirconium oxides are. I have found that uranium nitrate markedly accelerates the photo- chemical decomposition of a mixture of mercuric chloride and potas- sium oxalate, but cliromafes having the same yellow colour as the 490 uranium sall exert a markedly negative effect. Mathews and Weeks (Journ. Amer. Chem. Soc. 1917, 39, 635) have shown tliat uranium nitrate is also a positive calalysl in the photocheraical oxidation of sodinm sulphite. Moi’eo\ er, it is wellknovvn that uranium salts mar- kedly help the photochemical decomposition of organic aeids (e.g.), oxalic, formie, lacffic etc. Hence it appears that an uranium salt is a positive cataljst of great generality in pliotocliemical reactions. I have observed that manganese sulphate exerts a negative effect in tlie pliotocliemical decomposition of a mixture of mercuric chloride and potassinm oxalate. It has already been shown that manganese salts act as a negative catalyst in the reactions between phosphorous and chroniic acids, formie and chromic acids, mercuric chloride and sodium formate, iodine and sodiuni formate, silver nitrate and sodiuni formate, silver nitrate and ferrousammonium sulphate, etc. So it seems that a manganese salt is a negative catalyst for light and dark reactions alike. I have also observed the effects of the different parts of the spectrum on several other photochemical reactions by passing ordinary sunlight through different Solutions and exposing the reacting sub- stances to the filtered lighis thus obtained and the results obtained are summarised below : (1) HgCl, + (NH,),C,(), f2) I, + (NBJ,CA ^ (3) FeCl, + (NHJ, C,0„ i4) Pyrogallol and Pyrogallate -(- O, (5) Hydroquinone O, — 1>- (6) CujCl, (ammoniacal or acid) 4-03-» (7) Decomposition of H^S -» (8) Quinine acid sulphate -|- H,Cr30, ^ (9) KMnO, H3C,0, ^ Blue, violet and ultra-violet more active than the red and infra-red. [ practically uniform acceleration in I different jiarts ) Blue and violet slightly more active ) than the red. i Violet and ultra-violet more active than red. In a remarkable article Pekhin (Annales de Physique 1919, t. XI, 1) has enunciated the following hypothesis: “A11 Chemical reactions are provoked by light radiations. Their velocities are determined by the intensity of the light radiations and depend on teniperature to such an extent as the light intensity depends on temperature”. By applying the idea of the emissive power of perfectly black bodies and ils relation to temperature, 491 Perrin has deduced the following eqiiation connecting the velocity coëfficiënt and the temperature: dT 2 d log■^^k = Qv where ^ = velocity coëfficiënt, y = wave- length of the activating radiation and T= absolute temperature, From his calculations, it is seen that the wavelengths which are active in bringing forth the ordinary Chemical changes vary from 2.56 to 0.8 microns. It is also seen that a reaction which is highly sensitive to the influence of temperature has a small value for its activating wavelength, that is, a reaction of this type would be most sensitive to violet and ultraviolet end of the spectrum. From Perrin’s calculations it is seen that the reaction between K,CjO^ and I, which has the high temperature coëfficiënt of 7.2 in the dark, has 0.8 micron for the wavelength of its activating radiation. In other words, this reaction would be most sensitive to light near the red end of the spectrum. But it is experimentally shown that this reaction is not sensitive to the indigo part near the violet end of the spectrum. My own experiments on several photochemical reactions have shown that the blue and violet portions of the spectrum are most active so far as Chemical effects are concerned. Although the hypothesis of Perrin is still of a qualitative nature, it is a highly suggestive one and my experiments give this hypothesis a sort of general support. I have tried to prove experimentally that reactions, which are most sensitive to the influence of temperature, are also most sensi- tive to the influence of light. In a foregoing paper, I have advanced the hypothesis that temperature and light affect a Chemical change in a similar way. The experimental evidence brought forward in this article, as well as Perrin’s hypothesis that all Chemical changes are induced by radiations, give additional confirmation to my hypo- thesis regarding the identity of effects of temperature and light on Chemical reactions. Summary : a. Evidence has been brought forward in support of the view that reactions, having large temperature coefficients, are sensitive to light. Hence for a Chemical reaction, sensitiveness to the influence of temperature and sensitiveness to light radiations go hand in hand. b. The indigo part near the violet end of the spectrum is most active in the reaction between KjCjO^ and Ij ; blue and violet parts more active than the red in the following cases: 32 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 492 (NHJ,C,0, + HgCl,, (NHJ,C,0, + FeCl„ H,C,0, + KMnO, and Quinine bisulphate -|- c. Uranium salts are general positive catalysts in photochemical reactions, whilst manganese salts are general negative cataljsts in light and dark reactions alike. d. Perrin’s hypothesis that all cheaiical reactions are induced by radiations support the view that the effects of temperature and of light on Chemical reactions are of an identical nature. e. A solution of ammonium cupric oxalate decomposes with the separation of metallic copper and evolution of CO,, in tropical sunlight, but not in carbon-arc-light or the zirconium -|- thorium oxides-arc- light. Chemical Laboratory, Muir Central College, Allahabad, India. Scheikunde. — De Heer Ebnst Cohen biedt eene mededeeling aan van den Heer Nil Ratan Dhar: „Catalysis. X. Expïanation of some abnormally large and small temperature coefjicients" . (Mede aangeboden door den Heer van Rombürgh). Skrabal (Monatsh. 1914, 35, 1157) has shown that the velocity of formation of iodate frona iodine and iodide in a mixture of sodium carbonate and sodium bicarbonate Solutions has “IT = 45. When a sirailar reaction was effected in sodium acetate solution the temperature coëfficiënt is 2. The velocity of decomposition of iodate in a mixture of acetic acid and sodium acetate solution has — j[ 34 The same reaction kt in a mixture of disodium and monosodium phosphates gives a temperature coëfficiënt ’ 1.26 ; in a mixture of KF and HF, the temperature coëfficiënt has the value 0.9 to 1.04 and a mixture of sodium sulphate and sodium hydrogen sulphate leads to the value of 0.85. Skrabal remarks that the temperature coëfficiënt must necessarily undergo a change when the substances, which affect the time equation, are transformed into complexes. The relationship between the temperature coëfficiënt T of the original reaction and T', that of the reaction between the complex substances is governed by tlie forraula, T^/T = q10/RT (ï -|- 10) (mQi -f- nQ2,-|- -f- xqi -j- yq^T ) in which Q and q respresent the heat changes of the complex reaction and the sum (m -f- + • • • • -f- ^ + J + • • • •) indicates the order of the reaction. This formula indicates that a great variability of T is to be expected from reactions of the higher orders. In a foregoing paper (Annales de Chimie et de physique 1919, t. XI, 130) 1 have definitely proved that this conclusion of Skrabal which States that the teraperature coefficients of polymolecular reactions are, in general, greater than those of unimolecular ones, is not supported by experimental evidence. Skrabal investigated these two poiymolecular reactions: 3 I, + 6 OH' = 5 F + I O', + 3 H,0 and I O', + 5 I' + 6 H- = 3 I, + 3 H,0. 32* 494 He has sliown that the second reaction lias a temperature coëfficiënt less than unity (about 0.83) in presence of sodium sulphate and sodium bisulphate (Zeit. Elektrochera. 1915, 21, 461). As these results are rather peculiar, it was thought worth while to re-investigate some of these cases. A dilute solntion of iodic acid was prepared and potassium iodide added to this solution. The reaction is very rapid and it is practically impossible to deterniine its temperature coëfficiënt; when the two Solutions are mixed at 0°, iodine immediately separates. The mixture is divided into two parts, one of the two tubes is put into ice and the olher heated to boiling. Now the hot tube is cooled and brought lo the sarne temperature as the other and the coloiir of the two tubes compared. Generalij it is very difficult to tind any ditference iii the two tubes. Sometimes the heated seems more pale probably due to the volatilisation of iodine when the tube is heated. Conse- quently the temperature coëfficiënt without any sulphate is practically unity. Similar experiments were made in presence of concentrated Solu- tions of sodium sulphate and magnesium sulphate. In presence of these sulphates, a mixture of iodic acid and potassium iodide liberates slightly less iodine at a high temperature than atordinary temperat- ures, hence a slight negative effect, of increase of temperature on the velocity of the reaction between iodic acid and potassium iodide, is observed. On the other hand, potassium sulphate, potash alum, manganese sulphate etc. are quite ineffective in changing the temperature coëf- ficiënt of the reaction between iodic acid and potassium iodide. The behaviour of potassium sulphate is different from that of sodium sulphate, since a saturated solution of sodium sulphate is ilcher in SO/' ions than a saturated solution of potassium sulphate at the same temperature. The temperature coëfficiënt of the reaction between iodic acid and potassium iodide in presence of the above sulphates is practically unity. Ammonium and zinc sulphates behave differently and in their presence the temperature coëfficiënt becomes greater than unity. Marked difference is noticeable in the two tubes; the tube, which is heated, contains much more free iodine than the tube kept at 0°. The explanation of this behaviour is connected with the phenom- enon of hydrolysis. The sulphates of sodium, magnesium etc. are very slightly alkaline, since the basic portions in these salts are stronger than the acid portion. At higher temperatures more OH'- ions are prodnced, since temperature greatly increases the amount 495 of hydroljsis, and these OH^-ions react on the iodine which is set free re-fornaing iodide and iodate. Hencö at the higher tempepatiires, less iodine seerne to be formed from the mixture of iodic acid and potassium iodide in presence of concentrated sodium or magnesium sulphate. On the other hand, Solutions of zinc and ammonium sulphates produce H’*ions due to hydroljsis and these H’-ions are very active in liberating iodine according to the foliowing equation : I O', 4- 5 r + 6 H- = 3 I, + 3 H,0. Moreover, I ha\ e repeatedly observed that addition of acids pro- duces more iodine, from a mixture of iodic acid and potassium iodide, than in the absence of acids. Hence the abnormal effect of teraperature on the velocity of the reaction bel ween iodic acid and potassium iodide in presence of sodium sulphate ascribed by Skrabal to complex formation, is really due to secondary changes produced by the interaction of theproducts of the hydrolysis on the reacting substances. A sirailar explanation is applicable to the small temperature coef- ficients obtained in the reaction between iodic acid and potassium iodide in presence of sodium acetate, sodium phosphate and potas- sium fluoride; because ali these salts are alkaline due to hydrolysis. The reaction between iodic acid and potassium iodide is extreraely rapid even at 0°. The reactions between KI and K^S^Og and KI and HgOj have smaller velocities than that between HIO, and KI. These two reactions have temperature coefficients greater than unity. Experiments were made on the effect of concentrated MgS04 solution on the influence of temperature on the reactions between Hl and KjSjOg and Hl and HjO,. Even in presence of MgSO^, these two reactions have temperature coefficients greater than unity. The hot tubes contain much more iodine than the cold ones. In this connection, it is interesting to observe that the solubility of iodine in KI or Hl is greatly diminished by the presence of MgSO^. HCl does not produce an increase in the amount of iodine libe- rated in the foliowing cases : (a) KjSjOg -{- KI, (ó) KjSjOg -f- Hl, (c) Ferric nitrate -j- KI. In the foliowing cases, HCl markedly increases the amount of iodine. (a) H,0, + KI, (d) H,0, + Hl, (c) HlOg + KI, (d) HIO, + Hl, (e) H.Cr^O, + Hl, (/) K^Fe (CN), -f KI, (^) HNO, + KI. The last two reactions have temperature coefficients greater than unity even in presence of HCl. 496 The displacement of iodine even in very dilute Solutions of KI by chlorine or by broraine is very rapid and almost instantaneous even at 0°. The teraperature coëfficiënt is practically unity. The liberation of iodine from KI,KMnO< and H^SO^ is almost instantaneous even at 0°. The temperature coëfficiënt is practically unity. The liberation of iodine from KI -j- KCIO, and H^SO^ or HCl, KI -|- KBrOj H3SO4 or HCl has a measurable velocity and terap- erature lias a marked influence on these reactions, but KIO, + KI -f- HCl or H3SO4 liberates iodine at once and no etfect of temperat- ure could be detected. The reactions between iodine and sodiura thiosulphate, and iodine and sulphite are extremely rapid even at 0°. There is hardly any possibility of measurihg the velocity of the reactions concerned. In a foregoing paper (Jour. Chem. Soc. 1917, 111, 707) I have shown . that the oxidation of oxalic acid by chromic acid has the temperature coëfficiënt 1.95, but in presence of NajSO^, MgSO^ and NaF, the temperature coëfficiënt goes down to 1.63, 1.61 and 1.59 respectively. The explanation seems to me to be the same as in the Skrabal reactions. The reaction between oxalic acid and chromic acid is accelerated by H’ ions. Sodium sulphate, sodium fluoride etc. are hydrolysed to a much greater extent at a higher temperature than at the ordinary temperature and the OH' ions produced at the high temperature neutralize the H' ions existing in the solution and hence the actual velocity of the reaction does not rise so high as it should have been if there were no increased hydrolysis and consequent generation of OH' ions at these temperatures. In other words, the effect of teraperature is partly neutralized. Exactly similar results were obtained by Harcourt and Esson (Phil. Trans. 186 A, 1895, 817) in the reaction between Hl and HjO,. They obtained the value 1.4 for the temperature coëfficiënt of the above reaction in presence of NaHCO,, whilst in presence of HCl, HjSO^ etc., the teraperature coëfficiënt is 2.1 ; Harcourt and Esson could not account for this discrepancy. The explanation is the same as that of the Skrabal reaction. Sodium bicarbonate is alkaline in aqueous solution and it produces OH' ions in a greater quantity at higher temperatures than at ordinary temperatures and these OH' ions react on the iodine which is produced, forming iodide and iodate. Hence at the higher temperatures less iodine seems to be formed. In other words, the effect of temperature is partly neutralized and we get the small value (1.4) for the temperature coëfficiënt of the reaction between Hl and HjO, in presence of NaHCOj. 497 On the other hand, Skrabal got the value 45 for tlie (emperature coëfficiënt of the reaction 31^ 60H' = 51' -j- lO'g + 3H,0, in presence of sodium carbonale and bicarbonate. Here the hydrolysis of the salts produce OH' ions which are active in the change and helps the etFect of temperature. The increase of temperature increases the hydrolysis and hence the OH' ions are a!so increased and the velocity of the reaction is increased due to this effect in addition to the usual effect of temperature increasing the velocity of the reaction. In other words, the effect of temperature is intensified. Hence the abnormaily large effect of temperature is explained. Summary ; a. A dilute solution of iodic acid and potassium iodide react very rapidly even at 0°. The temperature coëfficiënt cannot be exactly determined and is probably equal to unity. h. In presence of sodium and magnesium sulphates slightly less iodine is liberated from iodic acid and potassium iodide at higher than at lower temperatures. The explanation is that at higher temper- atures more OH' ions are produced due to increased hydrolysis of sodium or magnesium sulphate and these OH' ions react on the iodine which is forming and thus regenerate iodide and iodate. Hence in presence of Na,SO^, the temperature effect is partly counter-acted. c. Manganese sulphate, potassium sulphate, alum etc. have no action, whilst in presence of ammonium and zinc sulphates, the temperature coëfficiënt of the reaction between iodic acid and potassium iodide becomes greater than unity. Solutions of zinc and ammonium sulphates produce more H' ions at higher temperatures and these ions are very active in liberating iodine from iodic acid and potassium iodide. d. A similar explanation is applicable to the small temperature coefficients obtained in the reactions between 1. iodic acid and potassium iodide in presence of sodium acetate, sodium phosphate, potassium fluoride etc., 2. chromic acid and oxalic acid in presence of sodium sulphate, magnesium sulphate, sodium fluoride etc., 3. hydrogen peroxide and hydrogen iodide in presence of sodium bicarbonate. e. Abnormaily large values of temperature coëfficiënt for the reaction 31, -f- 60H' = 51' -|- 10^ ~l~ SHjO, in presence of Na,CO, and NaHCOj, are also due to hydrolysis of the carbonates. ƒ. The following reactions have measurable velocities and their 498 temperature coefficients are greater than unity even in presence of MgSO, or HCl; (1) KI + K,S,0„ (2) KI + K.Fe (CN)„ (3) KI + HNO,. On the other hand, the following reactions are almost instantaneous even at 0° and their temperature coefficients are about unity : (J) KI 4- H,SO, + KMnO, (2) KI + Br, (3) KI + Cl. Chemical Laboraiory, Muir Central College, Allahabad, India. Kryo-Biologie. — De Heer Kamerltngh Onnes biedt aan eene mededeeling van den Heer P. Gilbert Rahm te Maria Laach, over : „Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die Mooafaima” . (Versnche im physikaliscliem Laboratorium der Universitat Leiden imd der krjologisch-biologischen Versuchs- station der Niederlandischen Kalte-Vereins, Leiden Commu- nications Suppl. N°. 436j. (Mede aangeboden door den Heer Küenen). Als „Moosfauna”" im allgemeinen bezeichne ich nach dem Vorschlag Fr. Heinis (cf. ,,Systematik und Biologie der moosbewobnenden Rhi- zopoden, Rotatorien und Tardigraden der ümgebung von Basel mit Berüeksichtigung der übrigen Schweiz”. Archiv für Hydrobiologie und Planktonkunde. Stuttgart 1910. Bd. V. Heft 2, p. 91) „die Ge- samtheit der in den Moos = resp. Flech tenrasen vorkom menden Tiere”. Diese Definition umfasst sowohl die : I. Bryophilen Fornien, d.h. solche, die in den Moosrasen „ihre Existenzbedingung” tinden. [cf. Richters, F. Die Fauna der Moos- rasen des Gaussberges und einiger südlicher Inseln”. Deutsche Süd- polar-Expedition 1901 — 1903, Berlin 1907. (Zoologie), p. 292]. Ihre Nahrung können die lebende Moospflanze, organischer Detritus, und andere Tiere sein. [cf. Heinis l.c.p. 91J. II. Bryoxene Formen, d. h. solche, die entweder nur wahrend einer bestimmten Entwicklungsperiode im Moose leben oder zufallig im Moosrasen gefunden werden. Zur ersten Gruppe gehören Protozoen, Rotatorien, Nematoden, Tardigraden und Garnasiden. • Zur zweiien Gruppe rechnet Heinis [l.c. p. 91J. Larven von Lauf- und Rüsselkafern, Fliegenlarven, Myriopoden, Arachniden, Mol- lusken etc. In der folgenden Arbeit findet der Hauptsache nach nur die Moos- fauna im engeren Sinne Berüeksichtigung, vor allern die Gruppen der Tardigraden (Bartierchen), (Fadenwürmer), und Rota- torien (Radertierchen). Da diese Tiere in grossen Mengen die Moosrasen der kalten Zone bewohnen, müssen sie auch eine grosse Anpassungsfahigkeil an niedere Temperaturen besitzen. 500 Prof. F. Richters, der berühmte Altiiieister der Moosfauna, unter- suclite Brjniii-Raseii vom Gaussbeig, in dem — 41° C. gemessen wurde. [Richters l.c.]. Ueberbaupt sclteinen die Moose der kalteren Gegenden das Dorado der Moosfauna zu sein, wahrend die Tropen nach den Angaben Murrays und Richters relativ artn an Moos- bewohnern im engeren Sinne sind. Von diesem Gesicbtspnnkte ausgehend steilte ich im Oktober und November 1919 im cliemischen und physikalischen Institut der Bonner üniversitat mit Tieren der oben genannten Moosfauna einige Temperaturversuche an. Eine kurze Zusammenfassung der Ergebnisse ist in den Sitzungsbericbren der Niederrheinischen Gesellschaft für Natur- mid Heilkunde zu Bonn 1920(1919) p. 21 — 23 veröffentlicht. Es zeigte sicb, dass verschiedene Gruppen von Tieren, die die Faliigkeit besitzen, mit den Moosen auszutrocknen und nacli dem Anfeuchten des Mooses wiederaufzuleben, im trockenen sogenannten asphyktischen Zustand sehr tiefe Temperaturen ertragen können. Temperaturen von c. — 18 3° C., die mittels flüssiger Luft erzielt vvurden, überstanden die Versuchstiere, Tardigraden, Rotatorien und verschiedene Arten von Nematoden schadlos 26 Stimden lang. Da ich in Bonn keine Gelegenheit hatte, noch tiefere Tempera- tui'en herzustellen, wandte ich mich an den Leiter des Krjogenen Instituts, Herrn Prof. Dr. Kamerlingh Onnes, mit der Bitte, mir zu gestatten, in seinem weltberühmten Institut einige Versuche mit flüssigem Wasserstoff, wenn möglich auch mit flüssigem Helium, ausführen zu dürfen. Herr Prof. Dr. Kamerlingh Onnes schrieb mir gütigst zurück, dass mir so viel flüssiger Wasserstoff zur Ver- fügung stehe, als ich zu meinen Versuchen benötige. Ich erhielt sogar die freundliche Zusage, mit flüssigem Helium arbeiten zu dürfen, falls nach den Versuchen mit flüssigem Wasserstoff sich dazii die Notwendigkeit ergebe. /. Versuch mit fiüssiger Luft. Da ich in Leiden auch über beliebige Mengen flüssiger Luft ver- fügen konnte, bat ich den Conservator des kryogenen Instituts, Herrn Dr. Crommei.in, zunachst einen Versuch mit flüssiger Luft der sich auf einige Tage erstrecken sollte, ausführen zu dürfen. Die Moos- proben wurden in leichtes Papier eingehüllt in einera Gazebeutel, der mittels elner Bleikugel beschwert war, sofort in ein bereitste- hendes Bad von flüssiger Luft getaucht. Die Tiere befanden sich in den lufttrockenen Moosen im asphyktischen Zustand. Der Versuch danerte 125 Stunden. 501 Nach dem Wiederanfeuchten bald nach dem Versuch erwachten fast samtliclie 1’iere in verlialtnisinassig kurzer Zeit. Die folgende Tabelle soll eine Uebersicht über die Versnchstiere, die Dauer ihres Trockenschlafes und die Zeit ihres Wiederaufwachens geben. TABELLE 1. Bad in flüssiger Luft. Dauer: 125 Stunden. Zeit: 11. II. 1920 bis 16. II. 1920. Temperatur: c. —190° C. Wiedererwachen. Moosart. Trocken- schlaf. Rotatorien. Tardigraden. Nematoden. A. Grimmia spec. von einetn Stroh- dach aus Ameron- gen. 8 Tage. Adineta bar- bata Jans. Die I. in 16 Min. Macrobiotus Hufelandi C. Schultze. DerI in 19 Minuten, andere in 32 M. Plectus rhizo- philus De Man. Der 1. juv. in 33 Minuien, sen.in 46 Minuten. B. Tortula ruralis Ehrh.voneinerGar- tenmauer aus Hon- nef a. Rhein. 16 Tage. Callidina con- stricta Duj. Die I. in 5 Minuten. C. Racomitrium spec. bei Scheve- ningen an den Dünen. 5 Tage. Gen.? spec.? Das I. in c. 20 Minuten. Plectus parieti- nus Bast. Der I. in 70 Minuten. Wurden die Moosproben nach dem Kalteexperiment langere Zeit aufbewahrt, ehe sie angefeuchtet wurden, so erwachten die Tiere gewöhnlich etwas spater. Eine allgeineine für alle Tierarten gültige Regel Hess sich mit Sicherheit noch nicht ableiten. 3 Monate spater wurde z. B eine Probe von A nntersucht und nach dem Wieder- anfeuchten erwachte ein Rotator fast genau zu der in Tabelle 1 angegebenen Zeit, eher noch ein bis 2 Minuten früher. Die Rotato- rien von C brauchten 'indes volle 2 Stunden, bis sie nach dreimonat- lichem Trockenschlaf ihre volle Lebenstatigkeit wiedererlangten. 2 Echinicus-Arten (gepanzerte Tardigraden) erwachten nach mehr als dreiraonatlichem Trockenschlaf in B nicht mehr. Die Kalte hierfür verantwortlich zu tnachen, scheint mehr als fraglich, wie aus spatern Versuchen klar hervorgeht. Eher könnte man sagen, dass diese Tiere schon vorher durch das Austiocknen geschadigt wurden. Denn die Fahigkeit der Versnchstiere wiederholt auszu- trocknen und wiederaufzuwachen, ist nicht unbegrenzt. 502 11. Versuch mit fiüssigem Wasserstof. TABELLE II. Dauer: 26 Stunden. Zeit: II. II. bis 12. II. 1920. Temperatur : — 253'^ C. Trocken- Wiedererwachen. Moose. schlaf. Rotatorien. Tardigraden. Nematoden. A. wie I. 8 Tage. Adineta bar- bata Jans. in c. Macrobiotus Hufelandi C. Plectus rhizo- philus De Man B. wie I. 16 Tage 15-20Minuten. Callidina con- stricta Duj. in Schultze in 20 Minuten. 25 Minuten. C wie I. 5 Tage. 3 Minuten. In 18 Minuten ein Rotifer spec.? Callidi- na brauchten mehr. Vergleicht man Tabelle I und II, so tindet man kaam bedentende ünterschiede. Als Regel scheint festziistehen, dass Rotatorien am schnellsten naeb dem Wiederanfeuchten zum Leben zurückkehren ; es folgen die Tardigraden und zuletzt die Nematoden. Ferner scheint ein ganz kurzer Trockenschlaf mit folgendem kalten Bad auf das Wiedererwachen verzögeind zii wirken. Man vergleiche z. B das iiber Rotatorien Gesagte in Tabelle 1 und II. III. Versuch mit fiüssigem Helium. Da Herr Prof. Dr. Kamerlingh Onnes durch Krankheit verhindert war, wahrend meines Aufenthaltes in Leiden flüssiges Helium herzu- stellen, bat ich Herrn Conservator Dr. Crommelin, die Versuche für mich auszuführen, sobald sich eine Gelegenheit dazu biete. Herr Prof. Dr. Kamerlingh Onnes besass die grosse Freundlichheit, die Versuche selber zu leiten. Die Moose wurden dann sofort nach dem kalten Bad mir zur Untersuchung nach Bonn gesandt. Dem Briefe des Herrn Prof. Dr. Kamerijngh Onnes vom 16. III. 1920 entnehme ich folgendes : ,,Am 10. III 1920 12« wurden die Moose lufttrocken in den Helium- Apparat gebracht. Dieser wurde dann — was für die Helium- verflüssigung nötig ist — luftleer gepumpt, blieb 24 Stunden luftleer bei gewöhnlicher Temperatur. stehen, wurde sodann mit Heliumgas- 503 bei gewohnlicher Temperatur gefüllt iind laiigsam 2 Grad pro Minute abgekülilt bis — 150° C. Es wiirde sodann das Praparat mit flüssigem Helium überschüttet and b.lieb in demselben von 1" bis 8", 45'^. Wahrend 2 Stunden wurde die Temperatur anf 1°,22 K erniediigt”. TABELLE III. Dauer: Stunden vgl. auch das im vorigen Abschnitt Gesagte. Zeit: 10. III — 1 1. III im Vacuiim, 11. III 12^ — 8h, 45"! im flüssigen Helium. Temperatur: — 269° C bis — 271,88° C. 1. Für Moos B. erste Untersuchung 21. III. 1920. Tag der Untersuchung. Wiedererwachen. Rotatorien. Tardigraden. Bemerkungen. 21. III. 1920. 1. Callidina nach 91 Minuten. Echiniscus trifi- lis (neue Art) sen. nach 23 Min. juv. „ 31 „ Nach 8 Stunden waren fast alle Tiere munter. 24. III. 1920. Alle lebend. Fast alle lebend. 26. III. 1920. H » 7 noch lebend. 28. 111. 1920. W f» Einige schlüpften aus den Eiern. 7. IV. 1920. n II Zahl d. lebenden Tiere nimmt ab. 12. IV. 1920. >1 1) Nur einer lebend. 14. IV. 1920. Einige lebten. Alle tot. 2. Für Moos B zweite Untersuchung. Am 28. IV. 1920. 10ii,45'n morgens eine neue Probe angefeuchtet. Tag der Untersuchung. Wiedererwachen. Echiniscus trifilis n. spec. Milnesium tardigradum Doy. 28. IV. 1920. 10h,45m. In einer Stunde war der erste alte Echiniscus erwacht; es folgte einer von mittlerer Grosse. Nach einer Stunde und 13 Minuten erste Bewe- gung. 29. IV. lOh morgens Noch ein alter munter. sehr lebhaft. 29. IV. 2h,5ni. Auch ein junger erwacht. II » 29. IV. 5h. Viele alte und junge erwacht. // II 504 Dann alles von neuem eintrocknen lassen. Tag der Untersuchung Wiedererwachen. Echiniscus trifilis non spec. Milnesium tardigradum. 4. V. llh,2m morgens. Q • 6. V. 4h,47m. Ein junger ausdem Eigeschlüpft 7. V. Alles tot. Alles tot. Parallelver such, um zu prüfen, ob die Schaden beim Wieder- eintrocknen nach dem kallen Bad auf das Kalieexperiment zurück- zuführen sind oder ob die Versuchstiere überhaupt ein mehrmaliges Wiedereintrocknen nicht schadlos ertragen können. Denis Lance schreibt in seinen Thèses présentées a la Faculté des Sciences de Paris pour obtenir Ie grade de docteur des Sciences naturelles, Paris 1896, ,,9 bis 14 mal kann man die Tiere — gemeint sind Barentierchen (Macrobioten) — austrockneri lassen. Die Zeit, die zur Wiederaufnahme der Lebenstatigkeit erforderlich ist, wachst mit der Zahl der Austrocknungen”. Ich muss gestehen, dass es mir noch nie gelang, Tardigraden spec. Echiniscus-Arten öfters als 5 bis 7 Mal auszutrocknen. Freilich hangt es auch ganz von dem Grad und der Dauer der Austrocknung ab. Macrobioten ertragen mehr als die gepanzerten Echiniscus-Arten. Rotatorien sind am widerstandsfahigsten. TABELLE IV. Parallelversuch mit Moos B, das nur lufttrocken seit 23. I. 1920 aufbewahrt worden war. Tag der Untersuchung und Stunde d. Anfeuchten. Wiedererwachen. Callidina spec.? Milnesium tardi- gradum Doy. Echiniscus trifilis. 7. V. 1920. 4h,49m. 5h, 14m, also in 25 Minut. 5h, I4m, also in 25 Minut. 7. V. 1920. 5h,41m. 6h,00m, also in 19 Minut. 6h, 13m, also in 32 Minut. 6h,03ni, also in 22 Minut. Dann alles eintrocknen lassen. 8. V. 8h abends trocken. 10. V. 1920. 9,24h mor- gens. 9,50h Sjungeschon sehr munter. c. V4 1 Ih erwacht. Nur einer 9,50h mit- telgross, alle andern schienentot. 505 Alles eintrocknen lassen. 11. V. llh abends alles trocken. 14. V. 1920. 8,35h mor- gens. 9,13h d. erste. 9,15h 3 Stück. c. 9,30h. lOh abends war einer aus dem Ei geschlüpft. 15. V. 1920. 8h mor- gens. Alle lebhaft. Sehr munter. Auch ein grösse- rer erwacht, ein alter bewegte sich auf Anstoss mit der Pinzette. Alles eintrocknen lassen. 16. V. mittags trocken. 17. V. 1920. 8,35h mor- gens. 8,50h eineerwacht. tot? Alle scheinen tot. llAOh morgens. sehr lebhaft. tot. Einerwachseneru. ein kleiner munter. Vergleicht rnan die Tabellen mit einander, so wird man wohl sagen dürfen, dass das kalte Bad (besser wohl die durcli das kalte Bad bewirkte Austrocknung) den Echiniscus Arten schadlich war. 0 TABELLE V. Bad in flüssigem Helium mit Moosart C. Allgemeine Bemerkungen s. p. 4—5. Erste Untersuchung. Dauer: s. p. 4—5. Zeit: s. p. 4 — 5. Temperatur: s. p. 4—5. Tag d. Untersuchung u. d. Anfeuchtens. Rotator Callidina. Macrobiotus Hufe- landi. Nematode Plectus parietinus. 21. III. 10,52h morgens. ll,37h, also in 45 M. ll,49h, also in 58 Min. 12,10h ein junger. 22. III. lOAOh morgens. sehr munter. Einer war sehr munter. Zeit des Erwachens unbe- stimt. lebhaft. In der folgenden Tabelle soll die Lebensdauer der einzelnen in Tabelle V angeführten Tiere veifolgt werden. b Anmerkung: Nach der Drucklegung wurden die in Tabelle IV mitgeteilten Untersuchungen fortgesetzt. Ich liefs die Tiere noch zweimal eintrocknen. Echiniscen und Rotatorien erwachlen auch noch nach der letzten, also 6. Auslrocknungs- peririode. Die Versuche werden fortgesetzt. 506 Datum. Callidina. Macrobiotus. Plectus. Bemerkungen. 22. III. 24. III. 26. III. Sehr munter 2 Stück. > » » > Stirbtam Abend. 2 kleine sehr munter. » > > » EingrosserPlec- tus parietinus Bast 0,6 mm grossdoch nicht geschlechtsreif. Bei der Bestim- mung leider ge- tötet. Es erscheinen in der Schale Proto- zoenvonganzcha- rakteristischerGe- stalt, die ich noch in keinem anderen Moos beobachtet habe. Die Tiere schwimmen leb- haft umher. Ob nachtraglich hin- eingekommen, bleibt fraglich. Mehrere Milben erwachten nicht mehr. 27. III. » » Ein junger noch lebhaft. 28. III. > » 29. III. 2 Nematoden sehr lebendig. Viele Protozoen. 30. III. Einer lebhaft. i-8. IV. > » > » Protozoen nehmen ab. 9. IV. Einer sehr leb- haft. Sehr munter, wohlgeschlüpft. 2 sehr lebhaft. Junger Echiniscus trifilis lebte, starb .. aber bald nach ÜberfQhrung in ein bes. Gefass. 10. IV. > » lebt noch Nur einer noch lebhaft. 11. IV. Nur auf Anstoss hin erfolgt Be- wegung des Kopfes. 14. IV. tot. tot. tot. Viele kleine Proto- zoen. Zweite Untersuchung v. Moos C. Tag der Untersuchung bzw. des Anfeuchtens. Rotatorien. Calli- dina. spec.? Nematoden. Plectus parietinus. Bemerkungen. 29. IV. 8,45h morgens. 9,53h eine lebhaft. sehr Nur ein junger erwachte, 2 alte erwachten bis 10 V. nicht mehr. Die merkwürdigen Protozoen s. o ben erscheinen wieder, also doch nicht nachtraglich hinein- gekommen. 507 IV. Versuch. Bad in fiüssigem Wasserstag . Urn zu erproben, wie die Versuchstiere sich verhalten, wenn sie bereits völlig aus dem Trockensclilaf erwacht und im Wasser ihre Bewegungen aufgenommen -haben und dann einfrieren, wurden bereits im verflossenen Winter im Bonner Chernischen Institut Ver- sucbe angestellt. Eine Kaltemischung von — 81° C., die meln-ere Stnnden einwirkte, überstanden bei langsamen Einfrieren fast alle Versuchstiere. Selbst die Kalte der flüssigen Luft schadete den Tieren nicht, wenn man die Kalte anfangs langsam einwirken liess 0- Liess man aber das Wasser, in dem sich die Tiere befanden, plötzlich einfrieren, so war der Prozentsatz der Tiere, die nach dem Auftau- en lebten, sehr gering. Im Kryogenen Institut der üniversitat Leiden wurden folgende Versuche ausgeführt: 1. 2 Moosproben , .wurden zuerst angefeucJitet und eingewickelt in ein bischen Gaze und am 20. Marz 1920 von 10^ bis 4'’ lang- sam abgekühlt im Dampf von flüssiger Luft. Sodann wurden sie eingetaucht in flüssige Luft. Sie blieben darin bis 12. Marz 11'\ (Also c. 2 Tage). Dann wurden sie aus der flüssigen Luft genom- men und gleich in flüssigen Wasserstoff gebracht und blieben hierin bis 13. Marz lO*^, 30'". (Also c. 1 Tag). Darnach sind sie schnell auf gewöhnliche Temperatur gekommen”. Aus dem Brief des Herrn Prof. Dr. Kamerlingh Onnes an mich vom 16. III. 1920. Herrn Dr. Drooglever Fortüyn hatte ich vor tneiner 'Abreise aus Leiden gebeten, einen Teil dieser Proben nach dem Auftauen an Ort und Stelle zn untersuchen. Er hatte die grosse Freundlichkeit, mir über das Ergebnis am 13. lil. 1920 zu berichten. ,, In der lang- sam abgekühlten Probe belebte sich schon nach 12 Minuten ein Nematode, welcher kraftige Bewegungen machte. Nach 20 Minuten belebte sich der erste Tardigrade, bald von vielen andern gefolgt”. Die Proben wurden mir dann lufttrocken zugesandt. Das Ergeb- nis der Untersuchung sei in folgender Tabelle rnitgeteilt. b Anmerkung: Liess man die Tiere im Wasser nochmals einfrieren, so waren die meislen nach dem Auftauen tot. Also hatte das kalte Bad doch die Wider- standskraft geschadigt. Es überstanden nur Rotatorien. Es kam bei diesem Versuch nur die Kaltemischung von — 81° C. zur Verwendung. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 33 508 TABELLE VI. Moosprobe A. Dauer: 1 Tag in fl. Wasserstoff, 2 Tage fl. Luft. Zeit: 10. 111. 1920 bis 13 III. 1920. ^ Temperatur: — 253° C bzw. — 192° C. Tag der Untersuchung. Callidina russeola Zei. Macrobiotus Hufelandi. Milnesium tardigradum. Plectus rhizophilus. Bemerkunger 24. III. 5,35h abends. 5,45halso in 10 Minuten mit- telgross. 6,20h ziemlich lebhaft dunkei pigmentiert. 2 Stück noch schlafend. 10,05habends sehr lebhaft ' schwimmend. Einer am Er- wachen, auch dunkei pig- mentiert. Einer bewegte sich auf An- stoss. Noch schlafend. 25. III. 9,45h morgens. 2-3 haft. 1 sehr leb- Nur einer noch lebhaft. 2 junge lebhaft. 21. III. ll,25h morgens. » » » » Alterer erwacht. 28. 111. > * sehr lebhaft. 29.III. 8h mor- gens » » tot. tot. 2 kleine lebhaft. Protozoen treten auf. lOh abends. » Ein kleiner, wohl geschlüpft. > » 30. III. Ih mit- tags. » » Ein alter nimmt die Bewegung wieder auf. » » 6h abends. » X» Alter tot. > > ' 31. III. » Dazu ein alter. 1-7. IV. » > alle lebhaft 1. IV. 3,15h mittags. » Ein alter lebhaft. » » 8. IV. » » » > ^ 9. IV. 9ii mor- gens. » Auch kleiner, wohl geschlüpft. 10. IV. 9,15 abends. Der kleine sehr lebhaft. alter sehr munter. 11. IV. » » > » 12. IV. » » > > 14. IV. > » > » > » 509 Tag der Untersuchung. Rotator. Macrobioten. Nematoden. Bemerkungen. 26. IV. mehrere sehr lebhaft. 3 kleine, wohl .geschlüpft. Der alte sehr munter. 28. IV. 3 sehr munter. » N l.V.ll,30h mor- gens. » »» Dazu noch 2 jüngere. 3. V. » H » // 6. V. n » Nur einen leb- haft gesehen. 8. V. 8, 55h mor- gens. » w Einer sehr mun- ter Macrob.echi- nogenitus Rich- ters. Einer lebhaft. 9,40h morgens. lo.V » tl ein erwachsener Hufelandi leb- haft. 3 ziemlich er- wachsen, mun- ter. Ein grosser be- wegte sich nur auf Anstoss. Eine lebende Mil- be, wohl nach- traglich hineinge- kommen oder ge- schlüpft?? 12. V. trage Bewegun- gungen auf An- stoss. Ein Hufelandi mittelgross, dunkei, lebhaft, Alle tot 14. V. Mies schien tot. Moosprobe A. 2. Untersuchung. Tag der Untersuchung. Rotator. Macrobiotus. Nematoden. 5. V. 5,40h abends. 9,40ti 2 kleine sehr 6,30hein Hufelandi 9 40h. Einer be- lebhaft, wohl lange vorher erwacht. lebhaft. wegte sich ein wenig. 6. V. 8,30h morgens. sehr lebhaft. noch einer erwacht. 7. V. 8h morgens. schien £ lies tot. Moosprobe B. desselben Versuchs. Datum des Anfeuchtens Rotatorien. Echiniscus trifilis Bemerkungen. und der Untersuchung. Callidina. non spec. 24. III. 5,38h abends. 9,55*1 erste am Er- wachen. 10*1 mehrere leb- haft. 33* MO Datum der Untersuchung. Rotatorien. Echiniscus. Bemerkungen. 25. III. 1920. lebhaft. alle tot. 27. III. bis 30. III. 31. III. lOh morgens. ff Einer schlüpftaus dem Ei. Viele Protozoen erscheinen. 1. IV. bis 14, IV. ff starb bald. 14 IV. 10,20h morgens. ff Einer geschlüpft, 0,150 mm. gross. Protozoen vermeh- ren sich sehr stark. Die Eier der Echinisci scheinen also bei weitem widerstandsfahiger zu sein wie die Tiere selbst. Es erwachte überhaupt kein erwachsener Ecliiniscus. 2. Ein zweiter Versuch wurde mit Moosproben gemacht, die vorher angefeuchtet und dann plötzlich in Jiüssige Luft mul in flüssigen Wasserstojf getaucht wurden. Herr Prof. Dr. Kamerlingh Onnes schrieb rair darüber am 13 III 1920: ,,Diese Probe wurde ziTbrst angefeuchtet und in Gaze eingewickelt und sodann 10 Marz 11^ plötzlich in flüssige Luft gebracht und blieb darin bis 12 Marz 11'' (also 2 volle Tage). Sodann wurde sie wie die vorige in flüssigen Wasserstoff getaucht und blieb darin bis 13 III. 10'*, 30” (also fast einen Tag.j. Herr Dr. Droogleever Fortuyn untersuchte anch von dieser Probe gleich nach dem Auftauen einen Teil und fand alles tot „wenigstens war nach 2 Standen und 20 Minuten keine Bewegung sichtbar”. Brief vom 13 III, 1920. Der übrige Teil der Probe wurde mir dann lufttrocken zugesandt. Das hii*gebnis einer genaueren und langeren Untersuchung sei in folgender Tabelle mitgeteilt: p. 511. Von den Moosproben toaren A und B zusammengeschüttet worden. In einem andern Gefass derselben Probe, die auch ain 24. III angefeuchtet war, bemerkte ich erst am 8. IV eine Adineta lebhaft umlierschwimmend. Vielleicht war das Tier inzwischen geschlüpft. Es lebte noch am 6. V. An diesem Tage bemerkte ich noch einen Rotifer lebhaft umhei'schwimmend 0- Auf meine Anfrage hin teilte mir Herr Conservator Dr. Crommelin mit, dass die Moose 1 ‘bis 1'/, Stunden vor dem Kalte-experiment 1) Anmerkung: Rotatorien lebten noch am 25. IX. 1920. Aus den Eiern schlüpften viele Macrobioten. 511 angefeuchtet wnrden. Es ist also wohl ausgesehlossen anzunehmen, dass sicli Callidina rosseola Zei. beim Einfrieren noch im asplijk- tischen Zustand befand. Am ,27. V waren sehr viele Rotatorien imd einige Macrobioten geschlüpft. TABELLE VIL Dauer: 3 Tage. Zeit: 10. III. 1920 bis 13. III. 1920 Temperatur: -253® C. bezw. — 192° C. s. vorher. Datum der Untersuchung. Rotatorien. Bemerkungen. 24. III. I0,55h morgens. Erst 4,55h eine grosse Calli- dina russeola Zei. am Erwa- chen. Viele tote Echiniscen, Macrobioten, Rotatorien und Nematoden. 10,15h abends. sehr lebhaft, sich ausstreckend und schwimmend. 25. III. bis 15. IV. Meist sehr lebhaft, nur abends in Ruhe. 16. IV. 9h abends. Bewegt sich nur auf Anstoss. 25. IV. Nur langsame trige Bewe- gungen. 27. IV. Bewegungen sehr trage. 28. IV. 29. IV. reagiert kaum noch. Das Tier war am Schi usse ziemlich abgemagert, ob- wohl ihm Detritus zur Verfügung stand. 1. V. tot. Also ist kaum eine Schadigung durch das kalte Bad festzustellen. Die Tiere leben auch sonst nicht langer. Ziisammenfassung der hisherigen Ergehnisse. I. Die Tiere der Moosrasen können im asphyktischen Zustand Temperaturen von — 271,8° C. mehrere Stunden ertragen. (Tardi- graden, Nematoden und Rotatorien). Protozoen scheinen auch diese Temperaturen zu überstehen, bedürfen aber noch einer sorgfaltigen Nachprüfung. Temperaturen von — 192° C. warden 5 Tage lang schadlos ertragen. Auch die Eier dieser Tiere werden nicht geschadigt. II. Ein ganz kurzer Trockenschlaf mit folgendem kal ten Bad scheint auf das Wiedei'erwachen verzögernd zu wirken. III. Am schnellsten erwachen Rotatorien ; es folgen die Tardi- graden und zuietzt die Nematoden. 512 IV. Diirch die Kalte scheint die Fahigkeit der Echiniscus Arten, öftere Anstrocknungsperioden zu überstehen, geraindert zu werden. V. Lasst man die Tiere irn wachen Zustand in Wasser langsam einfrieren, so ertragen die meisten die Temperatur — 253° C. 24 Stunden schadlos. Eine Ansnahme scheinen die Echiniscen zu machen. VI. Lasst man die Tiere im wachej) Zustand in Wasser plötzlich einfrieren, so sterben die meisten in extremer Kalte. Nur Rotatorien können schadlos überstehen und die Eier der Macrobioten. VII. Handelt es sich in den ersten Kallen, wo die Tiere im asphjktischen Zustand die tiefen Temperaturen ertragen, nur um eine Schadigung der Kalte als Wasserentziehung, die dem Austrock- nen gleichkommt, (s. Pütter, vergleichende Physiologie, Jena 1911, p. 385), so liegen die beiden zuletzt berichteten Kalle N". V u. VI, doch wesentlich anders. Hier könnte auch noch eine ,, mechanische Zertrümmerung der Plasmastruktur” in Betracht kommen. Wirkt die Kalte langsam ein, so ware es vielleicht möglich daran zu denken, dass die Kalte als Reiz wirkt, (sowie die beginnende Austrocknung des Mooses) in den asphyktischen Zustand überzugehen. Bei Kali VI scheint indes diese Erklarung nicht zuzutreffen. Zurn Schluss habe ich allen Herrn vom Kryogenen Institut zu danken, die am Zustandekommen der Yersuche mitwirkten. In erster Linie herzl. Dank dem Leiter des Instituts, Herrn Prof. Dr. Kamerlinoh Onnes, der meinen Arbeiten so grosses Interesse ent- gegenbrachte und mir so grosses Entgegenkommen bewies. Herzlichen Dank auch dem Herrn Conservator Dr. Crommelin, Herrn Dr. Droogt, EEVER Fortuyn, die mich mit Rat und Tat unterstützten, nicht zu vergessen Herr Mechaniker Klim, der das Material bereitwilligst herstellte, und Herr Stud. Delhez, der mir beim Untersuchen half. Plantkunde. — De Heer- Went biedt eene mededeeling aan van den Heer W. E. de Mol, getiteld: „Over het optreden vmi heteroploide HoUandsche variëteiten van Hyacintkus orientalis L. en de chromosomengarnituur van deze plantensoort” . (Mede aangeboden door den Heer Blaauw). I. Onderzoekingen, betreffende het aantal chromosomen, voorkomende bij Hollandsche, Fransche en Italiaansche variëteiten en bastaarden tusschen Fransche en Hollandsche variëteiten. Reeds 12 jaren geleden viel het mij te Lisse, het middelpunt der Hollandsche bloembollenkulhires, op, hoe verschillende variëteiten van Hyacinthus orientalis L. niet slechts in vormen, kleuren en phjsiologische eigenschappen, doch ook in de afmetingen der wortels, bollen, bladeren, bloemtrossen en bloemen ten zeerste verschilden. Dit feit wekte nog in sterkere mate mijne belangstelling, toen ik eenige jaren achtereen een groep van zeer uiteenloopende hybriden gadesloeg, welke ontstaan waren door twee der hoogstgewaardeerde enkel-bloemige, witte hyacinthenvariëteiten, n.1. La Grandesse en L’ bmocence, die beide een aanzienlijke grootte bereiken, met elkaar te kruisen. De ontstane hybriden hadden zeer verschillende afmetingen, van klein tot groot. Iets dergelijks viel te constateeren aan hybriden, voortgekomen uit de kruising tusschen de variëteiten Bismarck (enkel-bloemig blauw) met L’ Innocence. Deze waarnemingen brachten mij er toe, de vraag te uiten of hier niet heteroploidie in het spel zou kunnen zijn, vooropgesteld, dat dit verschijnsel in nauw verband kan staan met de grootte van kernen en cellen en met den geheelen habitus der plant. De vele literatuuropgaven, welke in de laatste] decennien verschenen zijn, getuigende van een variatie in het aantal chromosomen, versterkten mij in de meening, dat bij bovengenoemde bastaardeeringsprocessen versmeltingen opgetreden waren tusschen generatieve cellen met een ander aantal chromosomen dan het normale haploide, hetgeen indirect waar te nemen zou zijn door het aantal chromosomen te bepalen in de somatische cellen der ontstane hybriden. Doch niet slechts langs den weg der bevruchting veronderstelde ik, dat heteroploide variëteiten ontstaan zouden. Na kennis genomen te hebben van onderzoekingen van Winkleh 514 (1916), Nembc (1905), en andere baanbrekende cytologen kwam het mij niet meer onwaarschijnlijk voor, dat ook langs den weg der vegetatieve vermeerdering in de kuituren van Hyacinthus orientalis knopvariaties zouden kunnen ontstaan, welker cellen minder oï meer chromosomen bezaten dan de variëteit, waaruit zij ontstaan waren. Tot de eerste onderstelling, n.1. knopvariaties met minder chromosomen dan de moedervarieteit, werd ik geleid door hetgeen ik waargenomen had bij Hyacinthus orientalis var. Grand Maitre. Jaren achtereen observeerde ik de jonge bolletjes, welke na „hollen” en „kruisen of snijden” ontstaan waren '). Vele bolletjes, die zich aan denzeltden moederbol gevormd hadden, bleken zeer verschillende afmetingen te bezitten en deze verschillen bleven na 4, 5, 6 of 7 jaren nog gehandhaafd. Het is bekend, dat na dezen leeftijd de bollen van de variëteit Grand Maitre volwassen kunnen zijn, een omtrek van 23 c.M. en meer bereiken kunnen en bij langer doorkweeken langs natuurlijken weg jonge klisters zouden gaan outwikkelen. Wat er na zoovele jaren met de bollen geschiedt, welke niet de normale grootte bereikt hebben, is niet volkomen bekend. Deze klein gebleven bollen worden weer gevoegd bij de kleine, die jonger in leeftijd zijn. De kweekers sorteeren de bollen van een en dezelfde variëteit niet naar den ouderdom, doch naar hunne maat, d. i. naar den omtrek, dien zij bereikt hebben. Dikwijls zijn die oudere, klein gebleven bollen nog te herkennen aan hunne zeer groote, \'olumineuse wortelkransen. Het kan zijn, dat zij ook langs natuurlijken weg klisters gaan vormen of dat zij langzaam nog in omvang blijven toenemen. Ook vermoedt men wel, dat zij een al te geringen weerstand bezitten tegen ziekten, die de wortelkransen aantasten, zoodat zij dan te gronde gaan. Dit alles moet evenwel nog grondig door mij onderzocht worden. Ik stelde mij nu in de eerste plaats tot taak, een reeks van Grand Maitr e-hoWtu, welke 3 jaren oud waren en zich door het toebrengen van kruissneden aan een moederbol gevormd hadden, cytologisch te onderzoeken. Het aantal bollen bedroeg 10. De kleinste had een orntrek van 8 cM. en een gewicht van 18 gram, terwijl b Door het z.g. „hollen" en „kruisen of snyden" worden verreweg de meeste hyacinthenvarieteiten tegenwoordig tot snelle vegetatieve vermeerdering gedwongen. Het eerste geschiedt, door de bolschijf nauwkeurig te verwijderen. Op de verwon- dingsplaatsen ontstaan de jonge bolletjes. Van „kruisen of snijden” spreekt men wanneer men eenige diametrale sneden aan de onderzijde van den bol toebrengt. Deze sneden trekken bij het drogen open tot gleuven en in deze gleuven ziet men na eenigen tijd de jonge knoppen te voorschijn komen. 515 de grootste 22 cM. in oinvang groot was en 150 gram woog. Deze 10 bollen werden op glazen met water gezet, zoodat zich na eenigen tijd worteltjes ontwikkeld hadden, die gefixeerd, in paraffine over- gebracht, gekleurd en gesneden werden. Gaan wij in de literatuur na, welke oorzaken aangegeven wor- den, die het varieeren der aantallen chromosomen in de hand kunnen werken, dan blijkt hel geenszins onmogelijk, dat eenige dezer oor- zaken zouden kunnen bijdragen tot de vorming van door regeneratie ontslaande heteroploide adventiefknoppen bij Hyacinthus orientalis. Deze naaste oorzaken zijn ; lo. Het toebrengen van verwondingen, tengevolge waarvan talrijke nieuwe ad\'entiefknoppen ontstaan. Aan dezen factor kent Winkler (1916) de grootste waarde toe, in verband met het langs vegetatieven weg ontstaan zijner tetraploide vormen na enting van Solanum lycopersicum met Solanum nigrum. Dat het veroorzaken van ver- wondingen ook bij de hjacinth een rol zou kunnen spelen, behoeft zeker niet nader betoogd te worden, vooral niet, wanneer nog ver- wezen wordt naar de waarnemingen van Miehe (1901) en Stras- BüRGER (1910), welke onderzoekers bij Hyacinthus orientalis na ver- wonding meerdere kernen in de blad epidermiscellen vonden, be- nevens die van Carl Muller (1905), die meerkernige cellen in de bolschubben van hyacinthen waarnam. 2®. Het toedienen van abnormale temperaturen. Uit de proeven V van Schrammen (1902), Nemec (1905) en anderen is gebleken, dat deze temperaturen van invloed kunnen zijn op het totstandkomen van kernen met minder of meer chromosomen dan het normale aantal. De geholde en gesneden hyacinthen bollen worden aan een vochtige warmte blootgesteld, die wel tot 80° F. opgevoerd wordt. 3°. Intensieve voeding. Deze oorzaak nam Güignard (1884, 1891) reeds in 1891 aan ter verklaring van het ontstaan der overtallige lengtesplitsingen in de onderste kernen van den ernbryozak van verschillende Li7ü(m-species en hij werd hierin gevolgd door Miss Sargant (1896), Rosenberg (1904) en andere onderzoekers. Het spreekt van zelf, dat de zich vormende jonge bolletjes in den gerijpten moederbol een uitstekenden voedingsbodem vinden. Mijne uitgebreide cytologische onderzoekingen, verricht aan de hyacinthen-varieteit Grand Maitre, welke uit verschillende gronden den voorrang verdiende boven andere variëteiten tot dit doel onder- zocht te worden, brachten evenwel aan het licht; a. dat in de cellen der wortels -van alle 10 bollen, hoe zeer deze ook verschilden in afmetingen, steeds hetzelfde aantal chromosomen 516 voorkwam, ii.l. 24. Deze 24 chromosomen waren steeds '\nl2 paren in de kernplaat aanwezig; b. dat dit aantal zeer konstant was en niet varieerde, noch in de cellen van een en hetzelfde worteltje, noch in die van verschil- lende wortels van een en denzelfdeii bol, noch in die der wortels van verschillende bollen; c. dat, waar verschijnselen optraden, die men wellicht voor een variatie in het aanlal chromosomen zon kunnen honden, deze steeds toe te schrijven wai'en aan storingen, veroorzaakt door mechanische o f chemische invloeden ; cl. dat deze storingen het ook waren, die het aanzijn gaven aan lichaampjes, welke groote overeenstemming vertoonden met de lieten”, door Nawaschtn (1912) en Tschernoyakow (1914) beschreven. De j aren lang konstant blijvende verschillen in grootte zijn derhalve naar alle waarschijnlijkheid aan physiologische Qw niet cytologische oorzaken toe te schrijven. Hieruit volgt, dat de bovenvermelde factoren {verwonding , verwarming, intensieve voeding) in dit bepaalde geval geen overwegende rol spelen bij de vorming van heteroploide kernen en cellen, welke nieuwe adventiefknoppen kunnen doen ontstaan. Nog meer voor de hand lag het, bij 2 knopvariaties van Grand Maitre, n.1. Generaal de Wet en Grand Maitre gigantea, respectie- velijk in kleur en in vormen en afmetingen van de moedervarieteit konstant afwijkende, onderscheiden te vermoeden in de chromosomen- garnituur, in vergelijking met die van Grand Maitre. Alle organen van de kuopvariatie : Generaal de hebben uiter- lijk dezelfde afmetingen en dezelfde vormen als die van örawc/ Het verschil vertoont zich slechts in de bloemkleur, welke van Grand Maitre porselein-blauw, van Generaal de Wet lichtrose is. Grand Maitre gigantea onderscheidt zich in de afmetingen en den vorm der bollen, bladeren, bloemstengels, bloemsteeltjes, bloemen en antheren ten zeerste van de gewone variëteit Grand Maitre. Al deze organen zijn bij Grand Maitre gigantea veel grooter, zoodat het ver- moeden voor de hand lag, dat hier meer of grootere chromosomen dan bij Grand Matire aangetroffen zouden worden. Tot de keuze dezer 2 knopvariaties werd ik geleid door de waar- neming, dat bij eenige hyacintiienvarieteiten, b.v. Lord Balfour ai King of the Blues knopvai-iaties in de kleur voorkomen, welke tegelijkertijdm vormen en afmetingen van de moedervarieteit verschillen, zoodat het niet onaannemelijk schijnt, dat hier een correlatief verband bestaat tusschen het varieeren in kleur en het varieeren in. vorm, Indien deze onder- 517 scheiden met de moedervarieteit in de chiomosomengarnituur tot uiting kwam, zoo zou niet te beslissen zijn, in hoeverre de wijziging in kleur en in hoeverre de verandering der vormen ieder voor zich hiermede in samenhang stonden. Vandaar, dat ik 2 knop- variaties uitzocht, beide afkomstig van dezelfde moedervarieteit en van deze verschillend öf in kleur öf in vorm. Doch ook hier ontdekte ik, evenmin als bij de eerste onderzoe- kingen, onderscheiden in de chromosomengarnituur, noch in het aantal, noch in de vormen en de afmetingen der chromosomen. Nemen wij echter aan, dat de chromosomen verreweg de voor- naamste, zoo niet de eenige dragers der erfelijke eigenschappen zijn, dan is het niet on waarschijnlijk, dat hier bij de knopvariaties Generaal de Wet en Grand Maitre gigantea onderscheiden in de innerlijke structuur der chromosomen opgetreden zijn, die thans nog buiten onze waarneming vallen en de oorzaak zijn van deze met zekerheid steeds konstant zich herhalende afwijkingen. Het zou voor de hand gelegen hebben, na deze waarnemingen de hybriden, voortkomende uit de reeds genoemde kruisingen : La Gran- desse X L’ Innocence en Bisinarck X L’ Innocence te onderzoeken. Hier zij evenwel opgemerkt, dat deze hybriden in het leven geroepen waren met het doel, nieuwe variëteiten van groote waarde te ver- krijgen, zoodat zij eerst dan voor onderzoekingsobject in aanmerking kunnen komen, wanneer zij zich in behoorlijk aantal vegetatief vermenigvuldigd hebben. Daarom ging ik er toe over, een dusdanige reeks van variëteiten te selecteeren, waarbij ik ten zekerste vermoedde het verschijnsel der heterogloidie te zullen aantreffen. Ditmaal werd mijn vermoeden bewaarheid. 1°. Van de onderzochte Hollandsche hyacinthenvarieteiien \oei'diex\ de volgende het normale diploide aantal chromosomen, zijnde 16, in de kernen harer wortelcellen. Steeds waren 4 korte, 4 middel- groote en 8 lange chromosomen te onderscheiden : Homerus, Baron van Tuyll, L’ Ami du Coeur, Yeronica, Albion, Prolifera Monstrosa, TJncle Tom, Othello, Robert Steiger, Roi des Beiges, General Péhssier, Red Star, Flevo, Gertrude, Yellow Hammer, Marchioness of Lome, Daylight. Flora en King Hadkon. De 3 eerstgenoemde variëteiten waren reeds in 1846 in den handel. De overige zijn daarna in den handel gekomen. Van Baron van Tuyll werd de oorspronkelijk blauwkleurige variëteit onderzocht en ook de daaruit voortgekomen witte knopvariatie. Red Star is een in den handel bekende knopvariaties van Général Pélissier met gevulde bloemen. De genoemde knopvariaties waren cj'tologisch niet te onderscheiden van de moeder variëteiten. 2". De volgende Hollandsche hyacinthenvariëteiten waren heteroploid. Van Speyk. 21 chromosomen: 5 korte 6 middelgroote 10 lange Gigantea rosé. 24 » 6 » 6 12 ft Garrick. 28 n 7 6 15 ff Nimrod. 19 n 4 ff 6 9 ff La Grandesse. 28 0 7 ff 6 15 n L‘ Innocence. 27 *f 8 ff 8 11 ff Rosea maxima. 20 ff 5 ff 5 10 ff King of the Blues. 24 tt 6 » 6 12 ff Queen of the Pinks. 24 n 6 ff 6 12 » L'Ordre Parfait. 22 \f 5 ft 6 11 n Cardinaal Wiseman 27 ff 7 ff 8 12 ff Lady Derby. 24 ff 6 ff 6 12 ff City of Haarlem. 23 ff 5 ff 5 13 ff Totilla. 30 ff 7 ft 8 15 H Van Van Speyk is zoowel de roode knopvariatie met gevulde bloemen als de blauwe variteit met gevulde bloemen door mij onder- zocht. Qiieen of the Pinks is een i’oode knopvariatie van King of the Blues. Evenals de variëteiten met 16 chromosomen zijn ook deze zooveel mogelijk gerangschikt naar het jaar van haar ontstaan. De variëteit Van Speyk werd in 1856 reeds te koop aangeboden. Alle overige zijn van lateren datum. De vormen en afmetingen der korte, middelgroote en lange chro- mosomen stemmen alle overeen met die der variëteiten met 16 chromosomen, Terloops zij hier gewezen op het feit, dat Generaal de Wet, Grand Maitre gigantea, de i-oodkleurige Van Speyk en Queen of the Pinks knopvariaties van heteroploide vormen zijn. 3®. Het aantal chromosomen van Hyacinthus orientalis var. albulus (= Romaine blanche) bedraagt 16. De chromosomen van deze Fransche variëteit wijken in geen enkel opzicht af van die der Hol- landsche variëteiten. 4®. Het gevolg hiervan is, dat ook in de hybriden van Romaine 519 blanche en diploide Hollandsche variëteiten, in welker bezit ik mij mocht verheugen, n.1. Baron Van Tuyll 9 X Romaine blanche Flora _ 9 X Roiname blanche d Romaine blanche 2 X Flora geen onderscheiden aan te treffen waren tusschen de chromosomen, herkomende van de diverse ouders. 5“. De hybride IJ Innocence 2 X Romaine blanche J , welke eveneens in mijn bezit gekomen is, voert 22 chromosomen in hare wortelceüen. Hieruit volgt met groote waarschijnlijkheid, dat in dezen bastaard 14 chromosomen van de variëteit L’ Innocence en 8 chromosomen van Romaine blanche afkomstig zijn, zoodat de heterotypische deeling bij L’ Innocence met hare 27 chromosomen (men zie onder 2®) in dit geval zoo plaatsgegrepen moet hebben, dat 14 chromosomen zich naar de eene, 13 chromosomen zich naar de andere pool begaven. Tot deze getallen, doch tevens tot ver- schillende andere, o.a. tot 11 — 16 ben ik ook gekomen, toen ik de reductiedeeling der variëteit L’ Innocence bestudeerde. 6®. De grootste, thans in Italië in kuituur zijnde variëteit, welke mij door de vriendelijke zorgen van Dr. Ragionieri uit Castello bij Florence gewerd, bezit 16 chromosomen, welke overeenstemmen met die der reeds genoemde diploide variëteiten. Van iedere onderzochte variëteit werden een aantal individuen, afkomstig van verschillende kweekers en gegroeid onder verschil- lende omstandigheden, door mij gecontroleerd. Steeds vond ik bij alle individuen, die tot de zelfde variëteit behoorden, dezelfde chro- mosomen-garnituur, zoodat ik er niet aan twijfel : 1“. dat in de door mij onderzochte gevallen de chromosomen-garnituur bepaald was na en door het bevruchting sproces en 2". dat het knopvarieeren van geen invloed geweest is op deze garnituur, voor zooverre zij thans door ons kan worden waargenomen. 11. Onderzoekingen, betreffende de vormen en de dimensies der chromosomen; de chromosomen van Bellevallia Webbiana en Bellevallia romana. Na mijne onderzoekingen, die betrekking hebben op het aantal en den vorm der chromosomen van de besproken hyacinthenvariteiten was mij genoegzaam gebleken, dat de chromosomengarnituur bestaat uit 3 verschillende kategorieën van chromosomen, n.1. korte, niiddel- groote en lange. Door aanwending eener bizondere metingsmetliode, n.1. door de met een teekenprisma geteekende, in één en hetzelfde vlak, doch meestal gebogen liggende chromosomen te bedekken met een i'ij van aluminium-schijfjes, welke een diameter bezitten, overeenstemmende met de gemiddelde breedte der geteekende chromosomen (deze is voor alle 3 kategorieën dezelfde) en het aantal der schijfjes, daartoe noodig, te tellen en te noteeren, is het mij gelukt, een tabel samen te stellen, die op overzichtelijke en exakte wijze aangeeft, welke verhoudingen er bestaan tusschen de lengte der korte, middelgroote en lange chromosomen ; uit deze verhoudingen kunnen direct de absolute lengte en het absolute volume der chromosomen berekend worden. Door de uitkomsten dezer tabel ben ik versterkt in de overtuiging, welke ik reeds verkregen had gedurende de verrichting der vermelde onderzoekingen, dat hei kleine en het ' middelgroote chromosoom samen de lengte en het volume hebben van één lang chromosoom. Deze veronderstelling, benevens de waarnemingen betreffende de vormen en het deelingsmechanisme der chromosomen, hebben mij er toe geleid, te vermeenen, dat het kleine en hei middelgroote chromo- soom ontstaan zijn tengevolge van een dwarse doorsnoering van een lang chromosoom. Niet ondenkbaar is het, dat een soortgelijk verschijnsel plaats- gegrepen heeft bij de chromosomen van Bellevallia Webbiana en Hyacinthus romanus ( = Bellevallia romana). Deze beide soorten voeren in hunne wortelcellen 8 chromosomen, (n.1. 4 korte en 4 lange, die alle dezelfde breedte hebben), het geringste aantal, dat tot heden door mij binnen de familie der Liliaceae gevonden is; 2 korte chromosomen hebben hier hoogstwaarschijnlijk de lengte van één lang, zoodat zij ontslaan kunnen zijn, doordat een lang chromosoom zich in 2 gelijke deelen dwars doorsnoerde. Zijn deze veronderstellingen juist, dan zou het diploide aantal chromosomen van Hyacinthus orientalis (16) op 12 en het aantal der beide Bellevallia' s (8) op 6 terug te voeren zijn en wij hadden hier dan eenige eenvoudige, zeer duidelijke voorbeelden van de terugbrenging van een aantal ongelijkvormige, door dwarse door- snoering ontstane chromosomen der 2, 4, 8, J 6, 32 . . . . rij tot een aantal gelijkvormige, passende in de 3, 6, 12, 24 ... . rij, welke veronderstelling Strasburgek reeds in 1910 niet ongegrond achtte. lil. Beschoimingen in verband met de chromosomengarnituur der onderzochte variëteiten van Hyacinthus orientalis L. Uit de feiten 1° dat de onderzochte hyacinthenvarieteiten met 24 chromosomen 521 6 korte, 6 middelgroote en 12 lange chromosomen bezitten, dat is 3 X haploide chromosomengarnitunr, bestaande uit 2 korte, 2 middelgroote en 4 lange chromosomen, en : 2“. dat hyacinthenvarieteiten van een enorme grootte, als deze vormen met 24 chromosomen vroeger nimmer bestaan hebben, meen ik te mogen besluiten, dat deze vormen triploki zijn, Tegen dit besluit ware aan te voeren : mijne waarneming eener rangschikking dezer chromosomen in de kernplaten in 12 paren, daar Strasburger (1910), Nemec (1905) en andere onderzoekers in de triploide endospermkernen van Angiospermen loel een ligging in paren voor het diploide aantal chromosomen gevonden hebben, doch niet voor de overige in denzelfden kern gelegene. In het bewustzijn evenwel van de groote waarde, die er steekt in de denkbeelden van Strasbürger en zijn School, met betrekking tot deze ligging der chromosomen in paren, n.1. dat zij tot stand komt door de affiniteit, welke er bestaat tusschen een ,, moederlijk” en een ,, vaderlijk” chromosoom, ben ik er toe gekomen, na te gaan, hoe deze gepaarde liggitig te rijmen is met de verschijnselen, welke niet slechts de triploide, doch ook de overige heteroploide kernplaten met een even chromosomenaantal te aanschouwen geven. Wil men niet besluiten tot een generalisatie van wat Bonnet (191 2) aannemelijk tracht te maken als oorzaak van de gepaarde ligging der chromosomen van Yucca, nl. dat deze in samen hang zon te brengen zijn met het mechanisme van het kerndeelingsproces en dat zij geen diepere beteekenis had, zoo is de gepaarde ligging der chromosomen in de heteroploide kernplaten op de volgende wijze te verklaren. Steunende op het feit, dat bij het reductiedeelingsproces de heterotypische kerndeeling niet steeds zóó schijnt te verloopen, dat de chromosomen, welke in de sporenmoedercellen — vóór het geministadium intreedt — als ,, moederlijk’' en ,, vaderlijk” aangeduid worden, gescheiden van elkander naar de tegenovergestelde polen gaan, zoodat geslachtskernen met uitsluitend ,, moed er lijke” en andere met uitsluitend „vaderlijke” chromosomen ontstaan, doch dat de zich vormende generatieve kernen ieder voor zieh zoowel uit „moederlijke” als uit „vaderlijke” chromosomen samengesteld worden, zouden wij kunnen aannemen, dat op deze wijze bij Hyacinthus orientalis generatieve kernen ontstaan konden met evenveel ,, moeder- lijke” als ,, vaderlijke” chromosomen. Deze zouden dan in de generatieve kernen reeds in paren liggen, vooropgesteld, dat het karakter der affiniteit door de z.g. ,,faktoren uitwisseling” gedurende het gemini- stadium, niet te zeer veranderd werd. Naast zuiver liaploide zullen 522 zich ook wel eens heteroploide generatieve kernen ontwikkelen. Zulke generatieve kernen konden na versmelting met andere, waarin de chromosomen om de zelfde reden gepaard lagen, het aanzijn geven aan diploide en heteroploide somatische kernen, van welke alle chromosomen in paren gerangschikt waren. Wij moeten, dergelijke oorzaken aannemende, wel zeer onze toevlucht nemen tot toevalligheden. Tot een meer voor de hand liggende verklaring komen wij dan ook, indien wij aannemen, dat het chromosomenaantal 16, hetgeen hij Hyacinthns orientalis als diploid geldt, in werkelijkheid reeds tetraploid is. Een oorspronkelijk haploide kern bestond dan uit 1 kort, 1 middelgroot en 2 lange chromosomen (of, indien deze tetraploidie vóór de vermeende dwarsdoorsnoering opgetreden is, uit 3 lange chromosomen van dezelfde grootte). De vorm met 8 chromosomen zou, door de vorming van diploide, met elkaar versmeltende, geslachtskernen het aanzijn gegeven kunnen hebben aan de thans bestaande soort met 16 chromosomen: Hya- cinthus orientalis L. Een variëteit van 24 chromosomen o.a., waarbij de chromosomen in 12 paren liggen, kunnen wij ons dan ontstaan denken uit de versmelting van 2 geslachtskernen, waarvan de eene tetraploid was, 16 gepaard gelegen chromosomen bevatte, terwijl de andere diploid was en uit 8 in paren liggende chromosomen bestond. Het thans niet bekend zijn van een oorspronkelijk diploid ras met 8 chromosomen behoeft geen hinderpaal te zijn voor deze ver- onderstelling. Het is immers volstrekt niet onmogelijk dat, langs den loeg der natuurlijke selectie, met rassen met 8 chromosomen geschied is, hetgeen thans, tengevolge der kunstmatige selectie in de Hollandsche hyacinthenkulturen met de rassen met 16 chromosomen dreigt te zullen gebeuren : het verdwijnen er van en het uitsluitend behouden blijven der rassen met hoogere chromosomenaantallen, daar deze door grootte en sterkte uitmunten. In een ontstaan van de soort Hyacinthus orientalis L. met 16 chromosomen uit rassen met 8 chromosomen langs den weg der hastaardeering ware tegelijkertijd een zeer aannemelijke verklaring gelegen voor de enorme variabiliteit, welke bij deze plant voorkomt en op welk verschijnsel Clusiüs reeds in zijn „Rariorum plantarum. historia” van 1601 de aandacht gevestigd heeft. Tegelijkertijd ware dit niet in strijd met de denkbeelden van vooraanstaande onderzoekers op dit gebied, zooals Strasbühger 1910 en Ernst 1918, welke hel ontstaan en het behouden blijven van 523 fertiele heteroploide rassen door bastaardeering in de natuur niet onaannemelijk achten, terwijl mijn vondst van soorten met 8 chro- mosomen binnen het geslacht Hyacinthiis L. (n.1. bij Bellevallia Webbiana en Hyacinthus romanus) hieraan eveneens steun verleent. LITERATUURLIJST . Bonnet, J. 1912. Sur Ie groupement par paires des chromosomes dans les noyaux diploides. Archiv. für Zellforsch., Bd 7, p. 231 — 241, pl. 21 — 22 1 fig. Delaunay, L., 1915. Etude coraparée cariologique de quelques espêces du genre Muscari Mill Mém. de la Soc. des Naturalistes de Kiew, T 25, 1915. (russe, avec résumé frasgais) et réf. de Th. J. Stomps, Zeitschr. f. Botanik, Bd 8, p. 213, 1916. Ernst, Dr. Alfred 1918. Bastardierung als Ursache der Apogamie im Pflanzenreich. Eine Hypothese zur experimentellen Vererbungs und Abstam- mungslehre. Gustav Fischer, Jeua, 1918. Guignard L., 1884. Recherches sur la structure et la division du noyau cellulaire chez les végétaux Annales d. Sciences naturelles, b. sér.. Botanique, 1884, T 17, p. 1-59, pl. I-IV. 1891. Nouvelles études sur la fécondation. Annales d. Sciences naturelles, 7. sér., Botanique, 1891, T. 14, 163-296. pl. IX-XVIII. Miehe H., 1901. Über die Wanderung des pflanzlichen Zellkernes. Flora 1901, Bd. 88, p. 115. Müller Carl, 1905. Über unvollkommene Zellwandbildungen. Ber. d. D. Bot. Gesellsch., Bd. XXIII, 1905, p. (6). Nawaschin, S., 1912, Sitz. ber. d. Naturforschergesellschaft zu Kiew von 4 Febr. 1912. Buil. Acad. Imp. Sc. St. Petersburg, Nr. 4. p. 373 — 315, 5 fig., 2 pl. Nemec B., 1905, Studiën über die Regeneration, Berlin 1905. Rosenberg o.. 1904. Über die Individualitat der Chromosomen im Pflanzen- reich. Flora, 1904, Bd. 93, p. 251 — 259, 7 fig. Sargant Miss Ethel, 1896, The Formation of the sexual nuclei 'mLilium Martagon. Ann. of Bot., Vol., X, 1896. p. 464, pl. XXII, XXIII. Schrammen F. R., 1902, Über die Einwirkung von Temperaturen auf die Zelles des Vegetationspunktes des Sprosses von Vicia faba. Diss. Bonn. 1902. 52 p., 1 pl. Strasburger E., 1910, Chromosomenzahl. Flora, Bd. 100, 1910, p. 398 — 446, Taf. 6. Tschernoyarow M., 1914, Über die Chromosomenzahl und besonders be- schaflfene Chromosomen im Zellkerne von Najas major. Ber. d. D. Bot. Gesellsch’, Bd. XXXII, 1914, p. 411-416. WiNKLER Hans, 1916, Über die experimentelle Erzeugung von Pflanzen mit abweichenden Chromosomenzahlen. Zeitschr. für Botanik, Bd. 8, 1916, p. 417-531, taf. IV-VI. Amsterdam, September 1920. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A^. 1920/21. 34 Sterrekunde. — De Heer J. C. Kapteyn biedt eene mededeeling aan van den Heer A. Pannekoek: „ De af stand van de donkere nevels in Taurus” . (Mede aangeboden door den Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen). § J. Verschillende onderzoekingen in de laatste jaren hebben steeds duidelijker het bestaan aangetoond van donkere kosmische nevel- inassa’s, die het licht van de daarachter gelegen sterren opslorpen en verzwakken. In den Melkweg treft men tusschen de lichtende sterwolken en stroomen donkere vlekken en holten aan, die oor- spronkelijk als leegten in het met sterren gevulde melkwegstelsel beschouwd werden. De onwaarschijnlijkheid, dat deze leegten zich als kegelvormige buizen met onze zon als top door Herschel’s lens- vormig sterrestelsel zouden uitstrekken, was een der belangrijkste argumenten voor de opvatting van den Melkweg als een ring, die zich niet ver in diepte uitstrekt. De mogelijkheid, dat ze door absorbtie zouden kunnen ontstaan, speelt langen tijd in de theorieën over den bouw van het heelal geen rol. Eerst de fotografische opnamen van Max Woef en Baknard heb- ben ons met tallooze details bekend gemaakt, die nauwelijks een andere verklaringswijze toelaten. Men ziet daar kleine zwarte vlekjes midden in de lichtende sterwolken; lange, donkere, grillig gevormde voren doorsnijden de heldere gedeelten en staan blijkbaar in samen- hang met flauw lichtende nevels. Max Wolf heeft herhaaldelijk op het bestaan van uitgestrekte absorbeerende nevelmassa’s gewezen als een der belangrijkste oorzaken, die het aspect van den Melkweg be|)alen. Het melkwegsjsteem moet dan als een mengeling van dichte sterwolken, lichtende en donkere nevelmassa’s beschouwd worden. In een onderzoek van eenige sterfoto’s in Aquila ^), die naast de dichtste gedeelten van een sterwolk ook een zich daarin bevindende zwarte vlek omvatten, bleek het schrijver dezes, dat de dichtheid der sterren van de 11'^® tot de grootte in de zwarte vlek voor alle klassen in dezelfde verhouding minder was dan daarnaast ; als de vlek door absorbtie ontstond, moest derhalve de absorbeerende stof niet in de verre diepten van de sterwolk, maar veel dichter bij liggen, zoodat b A. Pannekoek. Onderzoek van een melkwegvlek in Aquila. Verslagen K. A. V. W. XXVII, 1327. (Maart 1919). 525 zij zich slechts toevallig tegen dezen lichtenden achtergrond projecteerde. Dat zulke objecten niet uitsluitend in den Melkweg voorkomen, bleek uit de onderzoekingen van Barnard, die een lijst van 182 meest kleine, donkere voorwerpen publiceerde ^), die wel het best uitkwamen tegen den helderen achtergrond van den Melkweg, maar ook daarbuiten te vinden zijn, en hier en daar zelfs met kijkers visueel als intens zwarte vlekken zichtbaar zijn. Op andere wijze bkek de verre verbreiding van deze absorbeerende materie uit een onderzoek van de algemeene verdeeling van de sterren tot de 11* *^® grootte Daarbij werd gevonden, dat om twee plaatsen met een aanzienlijk tekort aan sterren, in Taurus en in Ophiuehus, als om twee centra van verduistering, groote gebieden zich uitstrekken, waar overal het aantal sterren geringer dan normaal is. Doordat bij dit onderzoek gemiddelden over groote gebieden gebruikt werden, kon het alleen een algemeen beeld opleveren, dat evengoed door een bepaalde ruimteverdeeling als door de werking van een absorbtie verklaard kon worden. Het bleek echter, dat in de eene kern, in Taurus, de verdeeling van de sterdichtheid zeer onregelmatig was, en dat de armste streken juist die waren, waar volgens Barnard’s catalogus tal van zwarte objecten tot nesten opgehoopt zijn ; dit wijst op de absorbtie als de waarschijnlijkste verklaring van de gevonden algemeene sterverdeeling. Nog duidelijker beeld van de onregelmatigheden in de sterver- deeling in dit Taurusgebied geeft een onderzoek van Dyson en Melotte '), met behulp van de FRANKUN-AnAMsplaten, die de sterren tot de grootte 15,8 toonen. Uit de tellingen blijkt, dat er voorname- lijk drie gebieden van sterkste verduistering aanwezig zijn, waarvan de onregelmatige vormen op de bijgevoegde kaart te zien zijn : om- streeks 3''20'" 31° (Z.W. van ? Persei), 4^30'" 26° (tusschen de Plejaden en j^lTauri) en 5'^20'" -f- 25° (ZW. van /iTauri). Door de aantallen sterren van verschillende bronnen te vergelijken, komen zij tot dezelfde conclusie, dat deze absorbeerende nevelmassa’s relatief dicht bij ons moeten liggen. “Thus, taking the area as a whole, we find the number of stars is about one fifth of the normal number whether we go down to magnitude 9.’"0, 11.”'0 or 14.’"0. E. E. Barnard, On the dark markings of the sky. Astrophysical Journal 49, 1. (Jan. 1919). *) A. Pannekoek, On the distribution of the stars of the IPh magnitude. Monthly Notices of R. A. S. 79, 333 (March 1919). SiR F. W. Dyson and P. J. Melotte, The region of the sky between R.A. 3ti and 5h 30 m and N. Deo. 20° to 35°, Monthly Notices of R. A. S. 80. 3 (Nov. 1919). 34* 526 This would seein to indicate, tliat if the small density is caused bj absorbing matter, the screen cannot be at a great distance, saj, not more than 200 or 300 parsecs at most” (1. e. pag. 6). Doordat zij echter de E. B. van de sterren tot de 9*^® grootte in de donkere gebieden niet grooter vinden dan elders, dus geen grooter gemid- delde afstand aangeduid wordt, wordt deze conclusie weer onzeker. Voor het hier volgende onderzoek, dat ten doel heeft de afstand van deze absorbeerende nevels nauwkeuriger te leeren kennen, was de bij hun opstel gevoegde kaart met stertellingen van groot nut. § 2. Om uit de sterdichtheden de afstand van een absorbeerenden nevel te kunnen vinden, moeten wij eerst theoretiscli nagaan, wat de invloed van een absorbeerend scherm op het aantal sterren van verschillende grootte is. Wij onderstellen daarbij, dat de lichtkracht- functie bekend is volgens de formule van Kapteyn; voor de loga- rithme van de sterdichtheid als functie van den afstand nemen wij volgens de empirische gegevens eveneens een kwadratische formule aan. Wij noemen m de grootte, M de absolute grootte der sterren, en voeren als modulus van den afstand ^ ?’ in, waarbij ^ = 0 voor jT = 0",i genomen wordt; dan is m = M q. Stellen wij nu 1 1 log (f (ili) =r Const — — {M—M^Y log A (q) = Const — 9»)’ dan wordt het aantal sterren van de grootte m + “ I J0,6 p (m — Ma — p} A (p) 10 dg -|- 00 r o,' ,=JlO 6p—~ (m~Mo-pP ~^{p -po)^ P dQ of log A (m) Z= Const — — (9o+ ^o+ Voor de lichtkrachtfunctie werd — = 0,029 = 7,4 en = 9 aan- genomen. Voor de zone tusschen 6 = 20° en 40°, waarin de Taurus- gebieden liggen, werd uit de getallen van van Rhijn afgeleid log A(m) ■= -j- 0,630 m — 0,0118 m^=zConst (m — 27)’ 86 waaraan voldaan wordt door de waarden «’ -f- = 86, = 52, Ala -f- 9o = 9o = 2. Deze constanten zullen in de volgende be- rekeningen aangenomen worden. Bevindt zich nu op den afstand p, een scherm, dat e grootteklas- sen absorbeert, dan vertoonen zich onder de verder verwijderde sterren niet die met M—m — maar die met M — m — f — 9, als 527 sterren van de grootte m. Het aantal sterren van deze grootte A',,, is nu Deze beide integralen, tusschen de grenzen ± oo genomen, stellen de aantallen Am en Am—s voor. Noemt men nu (ö* 4- [t’) Q, — 0,3 Po — (m — ci(ï .Vj en (ct* -f Pt — 0,3 «*/?* — ct*p, — (w— «iS en V' jt log Xi ]==z ' loaeJ -«* dt ~ y, jt log a — r> loq e J = y, ^2 dan is A m y 1 -d-m "h y 2 Ajn-~t- Terwijl het aantal Am uit de samenvoeging van sterren op alle afstanden verkregen wordt door integratie tusschen ± oo van een functie, die volgens de waarschijnlijkheidskromrae verloopt, vindt men het aantal A'm uit twee zulke krommen, die voor m en m — e gelden; van de eerste wordt een gedeelte tusschen — oo en «j ge- nomen, door de breuk Yi aangegeven (de sterren vóór het absor- beerende scherm), van de tweede het deel tusschen en -f- oo, door de breuk y, aangegeven (de sterren achter den nevel). Uit de boven aangenomen getallen vindt men X, = 0,22pj — 1,53 — 0,132 (m — 9) x^ — Xj -f" 0,132 t. Met behulp van deze formules en een lijst van waai’den van Am, die daarmee correspondeeren, werden nu voor verschillende onder- stellingen omtrent pj en f de waarden van A'm berekend. Om ze gemakkelijker met de uitkomsten uit sterteliingen te kunnen verge- lijken, werden uit de A’m de de totale aantallen sterren helderder dan m k berekend en deze met het normale aantal vergeleken. De waarden log N — log N', het logarithmisch tekort in steraantal, is dan de beste maat voor de werking van den absor- beerenden nevel. Deze waarden zijn in de volgende tabel ver- eenigd. 528 m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A = 4,25 ^1 = 7,25 Pi = 10,25 e = 1 £ = 2 £ = 4 £= 1 £=2 £ = 4 3 = 1 £ = 2 £ = 4 0,093 0,105 0,105 0,006 0,006 0,006 135 155 158 012 013 013 184 221 226 021 023 023 239 301 311 035 039 039 295 396 417 057 064 C65 0,003 0,003 0,003 345 500 543 085 099 100 006 006 006 383 605 689 122 146 150 011 012 012 404 697 854 164 206 214 019 021 021 408 761 1,033 210 279 - 294 032 036 036 399 788 1,214 253 361 393 051 059 060 382 780 1,375 289 448 509 075 091 093 360 749 1,479 312 527 641 106 133 138 337 705 1,500 320 587 785 140 186 196 314 657 1,448 315 617 933 174 247 269 286 605 1,354 295 610 1,060 200 308 350 266 560 1,254 277 586 1,153 224 373 452 255 546 1,179 236 426 563 233 500 1,140 235 456 676 212 454 1,059 225 460 778 Uit deze waarden die in de figuur grafisch voorgesteld zijn, blijkt: a. De werking* van de absorbtie strekt zich, zeer langzaam ver- loopend, over bijna alle grootleklassen uit, die voor onze waarneming toegankelijk zijn. Dit is vooral een gevolg van de groote uitspreiding van de liclilkrachtfunctie. b. Voor zwakkere sterren neemt het logarithmisch tekort eerst sterk toe, tot een maximum bereikt wordt (eenigszins evenredig met de absorbtie) en de waarden weer afnemen. Dit laatste komt daar- vandaan, dat voor de zwakke grootteklassen een steeds grooter meerderheid der sterren achter den nevel ligt, waardoor het logarith- miscli tekort steeds meer nadert tot het verschil log N^,a — log Nm—g-, dit verschil echter wordt voor zwakkere klassen steeds kleiner. 529 c. Voor de heldere grootteklassen, waar de werking der absorbtie begint merkbaar te worden, verandert het logarithmisch tekort maar weinig met den ah sorbtieco efficiënt. De reden daarvan is, dat de ver- zwakte sterren hier nog. zoo goed als geen rol spelen. De vermindering van het aantal sterren is bijna geheel een gevolg van het uitvallen van ‘de verder verwijderde sterren van de grootte m. Voor toe- nemende 6 nadert het logarithmisch tekort hier tot een grenswaarde (berekend uit alleen de onverzwakte sterren vóór het scherm), die op de teekening door de dikke lijn s = oo voorgesteld is. d. De waarde van het logarithmisch tekort hangt voor de heldere grootteklassen hoofdzakelijk af van den afstand (>i, voor de zwakke klassen hoof dzakelijk van den ahsorhtiecoef ficient e van den donkeren nevel. Voor grootere wordt het effect van eenzelfde absorbtie op het logarithmisch tekort geringer. Hieruit volgt in de eerste plaats, dat het moeilijk is, deze methode in het algemeen toe te passen. Bij kleine zwarte vlekken (zooals de driedeelige holte bij x Aquilae) kan men wel het tekort over eenige grootteklassen (b.v. van de tot de grootte) bepalen, maar deze omvang is te klein om de beide onbekenden (>1 en e te scheiden en beide te vinden ; het aantal helderder sterren is te gering om er iets uit af te kunnen leiden. Omdat men gegevens over de meest uiteenloopende grootteklassen noodig heeft, is deze methode slechts goed toe te passen bij zoo uitgebreide gebieden, dat men ook over een voldoend materiaal van heldere sterren beschikt. Dit is het geval bij de donkere nevels in Taurus. 530 § 3. Voor de sterdichtheid zijn de volgende bronnen gebruikt; a. De ,,Bonner Diirchmusternng” tot de stergrootten 6,5, 8.0 en 9.0 incl. (het totale aantal tot 9.5 was wegens de veranderlijkheid en onzekerheid van de grenshelderheid niet bruikbaar). De normale dichtheid N„i werd aan de lijsten in ,, Groningen Publications 18” ont- leend; het argument, de grenshelderheid naar de schaal van Groningen 18, werd, volgens Seeugbr, afhankelijk genomen van de sterdicht- heid, en voor de laagste grens nog met -|-0,li gecorrigeerd^), dus 6,56-0,023 (D— 0,7); 8,12 — 0,068 (D— 0,7) ; 9,36— 0,246 (D— 0,7). Gemiddeld zijn deze grenzen in photometrische schaal 6,6, 8.1 en 9.4. h. Van de ,,Selected Areas” van Kapteyn vallen er twee, Nr. 47 en 48, in dit gebied ; Nr. 48 ligt dichter bij het centrum, maar volgens de kaart van Dyson en Melottb juist buiten een gebied met sterke absorptie; Nr. 47, hoewel verder verwijderd, valt juist in het donkere veld Z.W. van S Persei. In de ,,Durchmusterung of selected Areas” werden de aantallen sterren tot 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, en op Area 47 ook tot 16.0 geteld (zwakste sterren 15.96 resp. 16.49). c. Aan de kaart van Dyson en Melotte kon voor elke plaats in het gebied van 3'' tot 5^30'" en -j- 20° tot 35° de sterdichtheid per 100 kwadraatminuten op de Fkanklin-Adams platen ontleend worden, reeds gereduceerd op een gemeenschappelijk systeem. Omtrent de grenshelderheid, waarvoor deze dichtheden gelden, zeggen de auteurs : ,,The limiting magnitude is not acciirately fixed, but may be taken at abont 15.8, and should be within 0'",25 of this figure” * *). Ik heb getracht deze opgave te controleeren door gebruik temaken van de drie , .Selected Areas” (47, 48, 49) die in dit gebied voor- komen. Daartoe werd de log N' voor deze plaatsen, uit de kaart van D. en M. afgeleid, vergeleken met die van Kapteyn voor ?7i = 13, 14, 15, (en 16) en daaruit door interpolatie of extrapolatie van de afwijkingen van de normale log JV de grenshelderheid afge- leid. De aldus gevonden waarden zijn 16.02, 15.83 en 15.90; hun gemiddelde 15.9 is aangenomen. Overigens geeft een fout van 0,1 in deze waarde slechts een fout van 0,03 in de log AT. d. De gegevens van de fotografische hemelkaart zijn hier in het algemeen niet te gebruiken ; de groote toevallige ongelijkheid van de grenshelderheid der afzonderlijke platen belet wel niet om ge- middelde dichtheden en een gemiddelde grenshelderheid te bepalen, b Zie daarvoor A. Pannekoek, Onderzoekingen omtrent de bouw van den Melk- weg. Zittingsverslagen K. A. v. Wet. Juni 1910, biz. 258. 2) Annals of Harvard College Observatory. Vol. Cl- *) 1. c. pag. 4. 531 maar hier komt het juist op enkele afzonderlijke platen aan, die sterk van het gemiddelde kunnen afwijken. Dit bezwaar vervalt, wanneer men de toevallige onregelmatigheden door reductie op één systeem kan opheffen, wat mogelijk is, als een groot aantal aaneen- sluitende platen gedeeltelijk 'over elkaar grijpen. Dit is met de kaart- platen nergens het geval; wel echter is dit het geval met óe catalogus- platen van Parijs, waarvan de zones 22°, 23° en 24° volledig zijn gepubliceerd. Daar hierbij de middelpunten van de eene zone samen- vallen met de hoekpunten van de aangrenzende zone, heeft elke plaat een kwadrant met elk der 4 omliggende platen gemeen. Zoo was het mogelijk om alle platen van deze 3 zones tusschen 3'“16"' en 5'^32'" op hun gemiddelde te reduceeren. Eenige bijzonderheden over deze reductie mogen hier volgen. Twee opeenvolgende platen a en h van de middenzone (23°) kunnen met elkaar verbonden worden door een plaat van de ^-zone (24°) c, die met beiden een kwadrant gemeen heeft, en evenzoo door een van de Z-zowe. (22°) d. Noemt men de kwadranten 2 . 1 4.3 dan is dichtheid h : dichtheid u = X en evenzoo = X~- Voor het logarithmisch verschil in dichtheid van elke twee opeenvolgende platen van de middelzone krijgt men dus twee waarden, waarvan de overeenstemming een maat van de te bereiken nauwkeurigheid geeft. Hierbij is te bedenken, dat de kwadranten op de aangrenzende platen niet precies samenvallen, wegens de convergentie der decli- natiecirkels en omdat zij zich 65' van het middelpunt uitstrekken. Zoo werd gevonden, te beginnen met c/ (3''24™) — c/ (3'’16™) en eindigende met of (5 ''40™) — o/ (5’’32™) (in eenheden van de 3*^® decimaal) ; uit de N. plaat -|-046 -f070 —161 +030 +216 —240 -f029 +369 -002 uit de Z. plaat -f027 4-106 —335 -f233 +298 -535 —115 +490 -073 aangenomen +036 +088 — 248 +131 +257 — 387 —040 +430 —037 +639 -816 +807 —552 +359 +094 —529 +500 -165 4-469 —856 +637 —531 +382 -i-168 —588 +451 —120 +554 -836 +722 —541 +370 M31 -558 +476 -142 Hieruit werden de afwijkingen van elke plaat der middelzone van een middelwaarde afgeleid, en daaruit werd hetzelfde voor de N- en de Z-zone gevonden ; deze waarden met tegengesteld teeken geven de logariihmische reductie voor elke plaat, de logarithme van den factor, waarmee het aantal sterren op die plaat vermenigvuldigd moet worden, om voor een zelfde gemiddelde grenshelderheid te gelden. Deze zijn, voor- de zones -f 24°, -f 23°, -f 22°, in volgorde van afnemende R.Kl. : 532 —09+10 -j-01 —17+07 - 05—05 +17-02-04+06 +18—03+07+08 +02 +14+37 -14 -28+20— 36 --23+ 14— 40 +32— 51 +04 00+43+39 00 +26+39 +14+23+26 -05-07 -12 -05- 15-16-17-09-05—33+06-14—34- 12-05+05-10+17 Inciien er oji elke plaat een sjslematiscli verschil tusschen de 0 en W zijde bestaat, zal er bij deze herleiding een met deR.Kl. ver- loopende s_)'stematische fout ontstaan, omdat er geen kringsluiting is ; ook worden de toevallige fouten, daar er maar drie zones zijn, slechts in geringe mate opgeheven. Toch zullen de zeei’ groote toe- vallige sprongen in de grenshelderheid op deze wijze grootendeels Oïischadelijk gemaakt zijn. Dit blijkt ook uit het regelmatig verloop van de gereduceerde aantallen sterren, dat nu een volkomen over- eenstemming met het dichtheidsverloop volgens de Franklin-Adams- platen vertoont, wat met de niet gereduceerde aantallen niet het geval is. Deze aantallen zijn voor de afzonderlijke kwadranten (voor de middelste rijen twee waarden, waarvan telkens het bovenste uit de N-plaat afkomstig is) : gh 4h 44” 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 56 52 48 44 40 36 32 28 25° 141 124 110 39 30 25 36 24° 134 120 138 73 29 28 40 151 130 124 142 71 30 27 39 23° 154 159 174 163 146 90 38 21 143 176 170 143 93 36 20 22° 184 151 159 170 116 49 34 21° 53 76 75 63 53 53 30 12 13 13 25 27 53 69 172 73 45 39 39 41 24 19 28 52 70 171 75 49 36 40 41 27 17 46 52 83 79 74 46 52 58 54 51 31 48 52 85 78 75 51 48 60 49 55 28 41 48 58 58 57 70 55 61 35 47 49 28” 24 20 16 12 8 4 0! 25 24 19 14 38 42 42 38 37 68 15 37 69 78 70 88 70 101 23 15 36 64 83 75 81 83 85 16 46 65 62 65 74 56 68 22 17 45 61 67 71 68 66 57 21 54 39 39 33 41 43 48 66 Deze aantallen i moeten m 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 de aantallen per vierkanten graad te krijgen. Mag men aannemen, dat de gemiddelde grenshelderheid van deze 55 platen met de ge- middelde waarde voor den geheelen hemel overeenstemt, dan geldt voor deze de grenshelderheid. die uit de geheele zones 23° — 24° met de tafels in ,, Groningen Publ. 27” is afgeleid nl. 12.20. 533 ^ 4. In deze hemelstreek werden acht, door onregelmatige poly- gonen begrensde gebieden nader onderzocht: A en omvatten onge- veer de beide donkste absorbtiegebieden 3''20"’ -[-31° en 4'^30’" 26°; C, D, E en F liggen ten N., ten O. en ten Z. om B en bevatten gebieden met weinig sterren, die gedeeltelijk donker gear- ceerd zijn op de kaart van D en M; G en H zijn rijker streken met centra 3*^40™ -|- 27° en 4'^4'’' -j- 32°. Voor de gebieden E en F werden als declinatiegrenzen 21° en 25° genomen, om de Parijsche uitkomsten te kunnen gebi'uiken. Voor elk dezer velden werden de B. D. sterren geteld en door het oppervlak gedeeld (voor werden daarvan, als Hyadensterren, 5 sterren tot 6,5, 3 van 6,6 — 8,0 en 3 van 8,1 — 9,0 afgeti okken). Evenzoo werd voor Parijs de gemiddelde dichtheid berekend. Voor de FRANKLiN-AnAMS-platen werden uit de op de kaart van D. en M. voorkomende dichtheidsgetallen middel- waarden berekend. A. B. C. D. E. F. G. H. oppervlak. 28.3 26,6 21.0 29.5 24.0 36.8 39.9 46.2 galactische breedte. 21° 13° 8° 8° 9° 16=3 21° 13° j —6,5 0.32 0.23 0.19 0.20 0.12 0.19 0.07 0.30 B.D. 1 per 1 1.10 0.60 1.05 0.88 0.67 0.87 0 93 1.23 vierk. _9_o graad | 3.82 2.03 2.86 3.29 3.71 2.93 4.14 5.07 I -9,5 10 6 10 8 15 11 14 15 Parijsp.vierk.gr. 40.4 36.1 Fr.-A. p. 100' 9.6 9.3 13 15 18 11.3 24 26 log N' (6,6) 9.51 9.36 9.28 9.30 9.08 9.28 9.85 9.48 (8,1) 0.04 9.78 0.02 9.94 9.83 9.94 9.97 0.09 „ (9.4) 0.58 0.31 0.46 0.52 0.57 0.47 0.62 0.70 „ (12,2) 1.61 1.56 „ (15,9) 2.54 2.52 2.67 2.73 2.81 2.61 2.94 2.97 log N'jtq (6,6) -hü.14 -0.09 -0.22 -0.20 —0.42 -0.14 -0.52 +0.04 „ (8,1) — 10 — 46 - 27 — 35 - 44 — 25 — 16 — 13 „ (9,4) — n - 57 - 48 — 43 — 33 — 34 — 11 - 14 „ (12,2) - 61 — 58 « (15,9) — 44 — 59 - 48 - 42 - 34 - 46 — 04 - 10 534 In deze waarden voor het logaritljtnisch tekort zijn de volgende karaktertrekken op te merken : a. Het verschil tnsschen de sterk en de weinig verduisterde ge- bieden is bij de heldere D. M. -sterren tot 6,5 niet, bij die tot de 8ste gi'ootte nauwelijks merkbaar; eerst bij die tot de onderschei- den zich G en H duidelijk van de andere. Door de toevallige onzekerheid der getallen treedt het verschil tnsschen de meer of minder verduistei'de gebieden A~ F niet duidelijk te voorschijn. h. Het tekort is voor de sterren tot 15,9 ongeveer even groot als voor die tot 9,4. Dit stemt overeen met wat ook Dyson en Melottb vonden. c. De Parijsche uitkomsten voor de \ elden E en F wijzen er op, dat het tekort voor de tnsschen gelegen grenshelderheden grooter is. Nemen wij eerst de velden E en F, waar de gegevens het vol- ledigst zijn, dan blijkt dat hun middelwaarden (— 0,28, — 0,35, — 0,34, — 0,59, — - 0,40 voor de 5 grootten), die op de figuur door open cirkeltjes zijn voorgesteld, vrij goed voldoen aan een kromme lijn (in de figuur gestippeld), die aan = 5,5, e = 1,5 beantwoordt. De waarden van tusschen 4 en 6 met een absorbtie e 2 geven een maximum voor het logarithmisch tekort voor m2=12 èil3, dus zal men in dit geval vinden, dat het tekort aan sterren voor de grootten tusschen de 9'^'*-' en de ongeveer even groot is. Dit wordt echter tegengesproken door de uitkomsten van de ,,Seiected Areas”. Deze konden niet met de vorige vereenigd worden, omdat zij afzonderlijke kleine gebieden omvatten. Uit de tellingen volgt; Area 47 - opp. -21° = 3600' Area 48 , opp. = 1600 i ! Aantal i log N' log Aantal log N' log N'In >12.0 23 1.36 -0.32 19 1.63 —0.15 >13.0 29 1.46 -0.58 37 1.92 -0.25 >14.0 44 1.64 —0.73 72 2.21 —0.31 >15.0 70 1.85 -0.83 84 2.62 -0.22 >16.0 178 2.25 —0.75 Uit het eerste veld, dat binnen het sterke absorbtiegebied A valt, volgt als 4*^® conclusie: 535 d. Uit de S. A. blijkt een regelmatige sterke toename van het tekort van de 12*^® tot de 15*^® of lö*^® grootte. Op zichzelf beschouwd laten zich deze waarden (op de figuur door kruisjes voorgesteld), vooral als men ze nog met de waarde voor 9.4 van het veld A verbindt, goed vereenigen met een kromme voor p, =; 7.5 (waarbij dan de daling van 15™ tot 16™ niet reëel is). Maar de uitkomst id) is geheel in strijd met uitkomst (6) ; de aantallen stejTen in S. A. 47 toonen, dat het tekort aan sterren niet voor 9.4 en 15.9 ongeveer gelijk kan zijn, niet bij 12™ ongeveer een maximum kan hebben om daarna weer te dalen. De tegenstrijdigheid ligt niet eenvoudig in een verschil tusschen de Franklin-Adams platen en de Selected Areas. De S. A. 47 omvat slechts 1 vierkanten graad van sterke absorbtie, waar binnenin de tellingen op de F. A. plaat een tekort 0,71 geven, dus ongeveer evenveel — wat ook vanzelf spreekt, daar de gebruikte grenshelder- heid 15.9 uit deze Selected Areas zelf is afgeleid. Men zou een ver- klaring daarin kunnen zoeken, dat er inderdaad een reëel verschil in struktuur is tusschen S. A. 47 en gebied A eenerzijds (de kleine waarden voor A van 6.5 tot 9.4, d.w.z. het geringe tekort aan B.D. sterren zou dan als reëel beschouwd worden) en de overige absorbtie- gebieden anderzijds; dus dat A door een anderen nevel op veel grootere afstand veroorzaakt wordt. Het is echter de vraag of de gegevens zeker genoeg zijn om zulk een conclusie te mogen trekken. De waarden voor de B. D. in A berusten slechts op een matig aantal sterren; de aantallen sterren 12 — 14 in S. A. 47 zijn zeer klein, zoodat toevallige onregelmatigheden in de verdeeling een groote rol spelen ; en het opmaken van raiddelwaarden voor F. A. platen uit de onregelmatig verdeelde dichtheidsgetallen geeft ook onzekerheid. Hieruit blijkt alweer, dat wij nog over veel te weinig exacte gege- vens omtrent sterdichtheid voor de zwakkere sterren 10™ — 16™ over voldoend uitgebreide gebieden beschikken. Nu berust, volgens ^ 2, de bepaling van den afstand der absor- beerende nevels hoofdzakelijk op de heldere sterren ; de onzekerheid in de aantallen der zwakkere klassen is hierbij van niet veel betee- kenis. Het zijn dus zoo goed als uitsluitend de gegevens van de B. D. waarop deze bepaling moet berusten. Wij vereenigen deze voor de 8 velden, om de toevallige fouten te verminderen, 2 aan 2 in volgorde van de N' (15,9) tot groepen, (zie tabel p. 536). Ook nu geven de toevallige onzekerheden nog een onregelmatig verloop. Tusschen de drie eerste groepen H treedt bij deze grootte- klassen geen duidelijk verschil op; daarom zijn deze nog tot een algemeen gemiddelde vereenigd, waarvoor de waarden in de laatste 536 A~B C-F D-E G-H ABCDEF log N'ljy (6,6) +0,04 —0,18 —0,30 -0,13 -0,15 (8,1) -0,26 -0,26 -0,39 —0,15 -0,30 (9,4) -0,37 -0,41 —0,38 -0,13 -0,39 kolom gelden, die in de teekening door stippen zijn voorgesteld. Men kan de geringe afhankelijkheid van de absorbtie s op die wijze in rekening brengen, dat men correcties aan brengt om ze op de grenswaarde te rednceeren ; uit de figuur is te zien dat voor een waaide van e, die tussclien 1 en 2 ligt, voor deze correcties de be- dragen 0, 0,05 en 0,10 zijn aan te nemen. Uit de zoo verkregen grenswaarden 0,15 voor ?n = 6,6, 0,35 voor m = 8,l en 0,49 voor m = 9,4 zijn dan direkt waarden van p, af te leiden ; men vindt daarvoor: pj = 6,1 ; 5,5; 5,6. Bedenkt men, dat verschillen van resp. 0,05, 0,10 en 0,13 in deze drie grenswaarden een verande- ring van 0,6 in geven, dan mag men aannemen, dat de onzeker- heid van elk dezer waarden voor p, beneden de eenheid blijft. Als gemiddelde vindt men dan p, = 5,7 ± 0,6, waaruit volgt jr = 0",0072 ?’ = 140 parsecs waarbij r waarschijnlijk tusschen de grenzen 100 en 200 parsecs ligt. De absorbeerende nevels in Taurus liggen dus achter de Hyaden op ongeveer 4 maal grooteren afstand. Zij strekken zich op de kaart van DrsoN en Mkuotte over een uitgestrektheid van 30^, dus onge- veer 70 parsecs uit. De afmetingen van het langwerpige sterk absor- beerende gebied A zijn ongeveer 9° bij 3°, dus 20 bij 7 parsecs. Barnard beschrijft in zijn catalogus daarin (en in het andere gebied B) liggende kleinere zwarte objecten van 1° (nr. 5 en 18), 8' (nr. 24) en 4' (nr. 28) afmeting; deze hebben dan afmetingen van lineaire 500000, 40000 en 30000 astronomische eenheden. Natuurkunde, — De Heel- P. Ehrbnfest biedt eene mededeeling aan van den Heer J. M. Burgers; ,,Over vloeistofweerstand en wervelbeioeging” . (Mede aangeboden door den Heer J. P. Koenen). § 1. Inleiding. Door verschillende onderzoekers is gewezen op het verband tns- schen de werveling door een lichaam dat zich in een wrijvende vloeis'tof beweegt, veroorzaakt, en den weerstand die dat lichaam bij de beweging ondervindt ^). Het doel van onderstaande mededeeling is een poging om dit verband te formuleeren. Daarbij is een beschou- wing van het weerstandskoppel achterwege gelaten ; het onderzoek is beperkt tot de weerstandskracht. De volgende onderstellingen worden gemaakt : De beweging van het lichaam raag een willekeurige wezen; echter moet de tijd sedert het begin der beweging verloopen, eindig zijn, en moet de snelheid steeds een- eindige waarde hebben, terwijl volnme-verandering van het lichaam uitgesloten zij. De vloeistof is onsamendrukbaar; ze is onbegrensd en op grooten afstand naderen snelheid en werveling tot nul volgens formules van den vorm : Urn V R=cd , „ , Urn w = (1) Ei+s 1 f waar dj>0 is’). De druk nadert tot een konstante waarde, die gelijk nul genomen wordt. h Zie onder anderen ; O. Reynolds, Scientific Papers I. p. 184. P. Ahlborn, Jahrb. d. Schiffbautechn. Gesellschaft 1904, 1905 en 1909. Th. V. Karman u. H. Rubagh, Physik. Zeitschrift 13, p. 49, 1912. In verband met het karakter der vergelijkingen voor de diffusie van werveling zal (voor groote waarden van B) w zich vermoedelijk gedragen volgens een formule f van het type: expl ^ j. Zie in verband hiermee: G. W. üseen, Acta Math, 34, p. 222, 1911.) Bij de stationnaire beweging van Stores — welke dus niet aan bovenstaande voorwaarden voldoet — neemt w slechts af volgens R bij de beweging volgens de formules van Oseen en Lamb neemt w af volgens ; 8ZTI 0 (1 kR) — - exp I — kR (1 — cos 6) dus exponentieel zoo ö o, terwijl voor 6=zO: ic = o. (Zie H. Lamb, Hydrodynamics, Gambridge 1916, p. 599.) 638 ^ 2. Imimls van een wervelsysteem. De impuls van een wervelsysteem wordt gedefinieerd als de im- puls van een stelsel van krachten, dat de gegeven wervelde weging momentaan in de rustende vloeistof kan teweegbrengen '). Deze impuls is, wanneer de vloeistof onbegrensd is en geen licha- men be\ at, gegeven door de formule ; '=liïï‘ = Q 2 Ci ki dx dy dz r X w (2) (3) = dichtheid van de vloeistof; r is de radiusvektor van een punt x,y,z\ w is de wervelvektor, gedefinieerd door w = i'ot V; Ci is de circulatie om een werveldraad ; A, ; het oppervlak door dien draad omsloten, als vektor opgevat) ^). \ 3. Elementaire ajieiding van de fornmle voor den loeerstand. In een overigens onbegrensde vloeistof bevindt zich een lichaam; oorspronkelijk is alles in rust. Door bepaalde krachten die op het lichaam werken, brengt men dit in beweging; zij op het tijdstip t\ f=:de resultante der krachten die op het lichaam werken; B =: de impuls of hoeveelheid van beweging \ an het lichaam — q' iiiV, waar q' de dichtheid, het volume en V de snelheid van het zwaartepunt van het lichaam is (het lichaam is homogeen gedacht) ; I =: de impuls der vloeistofbeweging. Dan moet de tijdsintegraal van f gelijk zijn aan den totalen impuls van het stelsel; dus is: t en : en : ƒ'*= B + I .... (4) dB dl .... (5) dt dand”, dan is: dB f = — dt + w . . . . .... (6) dl . • . . (7) W = dt b Zie Kelvin, Math. and Phys. Papers IV, p. 13 en vgl. (1869). *) Zie H. Lams, Hydrodynamics p. 209. De stelling wordt daar bewezen voor een ■wervelsysteem dat geheel in het eindige ligt ; de integraal blijft echter konvergent voor een oneindig systeem, zoo voldaan is aan (1). 539 Om I te berekenen vervangt men het lichaam door een vloeistof- massa welke precies dezelfde beweging heeft als dit lichaam. De impuls van deze vloeistofmassa verhoudt zich tot die van het lichaam als Q tot q' ; dus is nu de totale impuls van de vloeistof: 4B + I = ^>i2V + I ....... (8) Q Deze grootheid kan berekend worden volgens formule (3), waarbij opgemerkt dient te worden dat zoo het lichaam een rotatiebeweging heeft, in de plaatsvervangende vloeistofmassa werveldraden aan- wezig zullen zijn, die in de algemeene som moeten worden opge- nomen. Is de beweging slechts een translatie, dan vervalt dit: alle werveldraden liggen buiten den wand van het lichaam. Men heeft dus: p V -f I = J = ^ C; Ae (9) waaruit volgt: 1 = 9 ^ C, A, - ^ (10) en : W=4(2C..A,)-,iS^. (11) Deze formule is de gezochte betrekking tusschen den weerstand en de in de vloeistof aanwezige werveling. Bij een eenparige rechtlijnige beweging van het lichaam is dYjdt = 0, zoodat (11) vereenvoudigd wordt tot: W = 9^(^(7iA0 (12) ^ 4. Bewijs van formule (11). Evenals boven wordt het lichaam vervangen door vloeistof, welke dezelfde beweging heeft als het lichaam en deji druk nuD). Wanneer nu op de vloeistof de volgende krachten werken : a. op die welke het lichaam vervangt: krachten X/, wier grootte per volume-eenheid bedraagt : (v is de snelheid van de vloeistoi) ; h. op een dunne laag, die zich steeds daar bevindt waar het opper- vlak van het lichaam zou zijn : krachlen X/y, gelijk aan de kracht door een element van het oppervlak van het lichaam op de vloeistof uitgeoefend (druk- en wrijvingskracht te zamen); 1) Dit wil zeggen dat de druk dezelfde waarde heeft als in het oneindige van de vloeistof. 35 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 540 dan zal de vloeistof juist de goede beweging uitvoeren: de vloei- stof binnenin beweegt zich met de voorgeschreven snelheid, terwijl daar de druk nul is; en de uitwendige vloeistof beweegt zich evenzoo (en ondervindt denzelfden druk) als wanneer het lichaam aanwezig was. Ter wille van de kontinuïteit zullen ook de krachten X// als voluine- krachten (met eindige afgeleiden naar x, y, z) beschouwd worden welke op een zeer dunne laag werken '). Men heeft nu : =iJ/- dy dz Xƒ jjjdxdydz\jj=QS>^^ + \^{\^) Stelt men nu anderzijds : rrr dx dy dz r w (14) dan is ÖW > ■ (15) waaiin volgens de bekende formule : öw p = roi X + p (w V) v — ^ (v V) w -j- fx A w . . (16) (f/ is de wrijvingskoëfficient van de vloeistof). Substitueert men dit in (15), dan vindt men door uitwerking der integralen, dat op grond van (1) (deze vooi- waarden zijn hiertoe voldoende) alles wegvalt op den term met X na, zoodat: di cft = dy dz r X -^ = ^JJJ^ -JIJ' dy dz r X X d\ Dus is: = I I ^ dxdydz\ = Qii — ^ d ^ d\ yN = Q-{^ CiX,)-QSi-- dt dt (17) (18) in overeenstemming met (11). § 5. Aanvullingen . 1. Past men (15) en (16) niet toe op een onbegrensde vloeistof maar op een \’loeistofmassa begrensd door een (stilstaand) oppervlak S, waarlangs w met zijn eerste afgeleiden nul is, dan vindt men ; ') Deze laag is niet de grenslaag uit de theorie van Prandtl, ze moet daar tegenover nog dun zijn. Buiten deze laag werken geen uitwendige krachten op de vloeistof. *) De plaats en dus de radius-vektor r van elk element dx dy dz worden als vaststaand beschouwd; dan moet van w het lokale differentiaalquotiënt genomen worden. 541 d^ dt =//J dx dy dz X fji (19) (tl) is het door 5 omsloten volume; n de eenheidsnormaal op dS). De wrijving heeft dus geen direkten invloed op J. Deze formule is verwant aan die, welke door von Karman gebruikt is bij de berekening van den weerstand dien een cilinder ondervindt ^). II. In ^ 3 en § 4 is het bewegende lichaam vervangen door een vloeistofmassa, met een krachtenstelsel X/. Xy/. De krachten X// zijn oppervlakte-krachten, waarvan is aangenomen dat ze door volume-krachten vervangen mochten worden. Deze substitutie zal nader bezien worden voor het geval dat het lichaam een translatie- beweging heeft; voorloopig wordt bovendien ondersteld dat deze eenparig is, zoodat Xy = O. Langs den wand is v kontinu ’), eveneens dn daarentegen zijn dvt dn en de druk p in het algemeen diskon tin u. De normale kompo- de waarde : — ,u nente van de oppervlak te-kracht Fn is gelijk aan den druk van de vloeistof tegen den wand ; de tangentieele komponente Ft heeft . Men brenge nu twee oppervlakken aan, Oïl J Q öi en (Jy, het eerste even binnen den wand van de vloeistof die het lichaam vervangt, het tweede er even buiten, zoodat hun onderlinge afstand e klein zij. Naderhand moeten beide oppervlakken naderen tot den wand van het lichaam. In deze ,,overgangslaag” vervange men p en Vt door een geleidelijk verloop p' en v/ , zoodat op ö, en öu'. p' , Vt' , en de afgeleiden van v/ tot en met die van de derde orde gelijk zijn aan p, Vt, enz. (Langs o; zijn dus p' en de afgeleiden van vd alle nul). Dan worden de volgende volumekrachten ingevoerd : normale komponente: /n = dp' dn tangentieele komponente : ƒ i = — p d^v' dn’ (20) b VON Karman berekent de verandering van J uit de verandering van het ■wervelsysteem ; door dit niet de oppervlakte-integraal te vermeerderen, wordt de weerstand gevonden. b Zie hierover b.v. H. Lamb, Hydrodynamics, p. 572; O. Reynolds, Scientific Papers II, p. 238. *) Vt, Ft, enz. moeten eigenlijk als vektoren geschreven worden (vi = v — n Vn) ; dit is hier achterwege gelaten. 542 Deze krachten zijn van de orde integratie over de dikte van de laag levert op : wat van Fn en Ft verschilt met een bedrag van de orde e. III. Laat nu gedurende een tijdselement öt de krachten ƒ niet werken. Dan verloopt de strooming onder den invloed van wrijving en drukkrachten; er heeft diffusie en konvektie van werveling plaats, enz. Daar de druk- en wrijvingskrachten alle eindig zijn zal de snelheid v slechts veranderen met een bedrag van de orde öt; (T^ heeft zich verplaatst over een afstand V öt en is niet gedeformeerd. Langs Oi en zal v echter niet meer de waarde V hebben. De impuls der vloeistofbeweging heeft zijn waarde onveranderd be- houden. Om nu die strooming te krijgen welke ontstaan zou zijn zoo de krachten ƒ wel gewerkt hadden moet men de volgende bewegingen superponeeren : a. Buiten is de verdeeling der werveling in orde, daar bier in geen geval krachten werken ; hier moet dus een potentiaalstroom gesuperponeerd worden, welke volkomen bepaald is door: d(f* -^= Vn — vn (langs <7«) ...... (22) b. Binnen ö, is geen werveling gekomen, daar hierlangs A tü' = 0 is. Dus moet ook hier een potentiaalstroom gesuperponeerd worden, zoodat overal v = V wordt; ze is volkomen bepaald door de rand- voorwaarde voor de normale kornponente. c. Tusschen o,- en moet een wervellaag komen ter aansluiting dezer stroomingen. De totale sterkte dezer laag is bepaald door: w* = n X (v -f V (23) De struktuur van de laag moet zoodanig zijn dat de impuls gelijk is aan de tijdsintegraal van de resultante der krachten f: 1) Strikt genomen zal door de diffusie zoowel buiten Ou als binnen a-i de werve- ling invloed ondervonden hebben van de wijziging der verdeeling in de overgangs- laag; dit bedrag is echter van de orde; exp , wat hier verwaarloosd is. 543 dJ — ( 1 \ dx dy dz i öt *) (24) IV. Versnelde of vertraagde beweging. Is de beweging van het lichaam niet eenparig, dan moet nog een tweede stelsel van krachten door den wand van het lichaam op de vloeistof iiitgeoefend worden. Deze krachten kunnen slechts een potentiaalstroom doen ontstaan, waarvan de potentiaal ff** be- paald is door : d®** = dF„ (langs > >> M è (I )> ^ yy “f" 2 (1 >> d yy ) III ,, de eenvoudige stof !-amyl-l-lactaat. Veronderstelt men nu, dat er door de vervanging van 1-amyl door d-amyl m de l-laciaat-gvoep een verandering = p® plaats grijpt, terwijl de amyl-groep een wijziging = q“ ondergaat [de oorspronkelijke draaiingen van 1-amyl = « en van 1-lactaat = d nemende] dan zal de rotatie van 1=1 («-[-/Sj — — jj-yi (p_ q) van II = + 2«+èq — — è P = «— è(p— q) waarbij te bedenken is, dat de verandering door de vervanging van 1-amyl door d-amyl op de l-Iactaat-groep uitgeoefend juist tegengesteeld zal zijn aan de verandering, die de vervanging van d-amyl door I-amyl op de d-lactaat-groep uitoefent. Het spreekt dus van zelf, dat I II steeds = III zal gevonden ook al heeft er een wederzijdsche rotatie-verandering plaats. Men kan deze dus langs den door Walden gevolgden weg niet ontdekken en mag uit het verkregen resultaat niet besluiten, dat het beginsel uitkomt. Patterson meent nu door vergelijking van actieve derivaten van 1-, d- en i-wijnsteenzuur met elkander tot een definitieve oplossing te kunnen komen '). Het komt mij voor dat dit volkomen juist is, ik wil zijn betoog in een eenigszins gewijzigden vorm en vollediger weergeven. Voert men in de wijnsteenzuren in de beide molekuulhelften een gelijke actieve groep in, dan zal, indien het beginsel uitkOmt, de rotatie van het derivaat van het inactieve zuur = het gemiddelde van de rotaties van de overeenkomstige derivaten der actieve zuren. Beschouwt men bijv. de 1-menthylesters en noemt men de rotatie der menthylgroep = «, die van elk der wijnsteenzuurhelften -|- of — (3 dan zijn deze rotaties: 1-zure-dimenthy lester 2 («— /i) gemiddeld d-zure-dimenthy lester 2 («-f pt) = 2a, i-zure-dimenthy lester 2a-l_^_^=2a ') Zie ook Van ’t Hoff, 1. c. p. 96. 565 Ondergaan de rotaties der menthylgroepen door de vervanging van 1- door d-wijnsteenzuLirhelflen een wijziging, terwijl de wijnsteenznnr- deelen zelf eveneens een verandering ondergaan, dan zal men dit echter door dezelfde vergelijkende onderzoeking toe te passen niet waarnemen. Neemt men aan, dal de vervanging van de 1-tartraathelft door de d-tartraathelft in de ééne menthylgroep een rotatie-verandering = p“, in de andere = p' teweegbrengt terwijl de overeenkomstige wijn- steenzunrlielften de wijzigingen q“ en q' ondergaan dan worden de rotaties ; -dimenthyl-l-tartraat 2 (« — /3) 1-dimenthyl-d-tartraat 2 («-|~^)+2 (p°+p'+q°+q') 1-dimenthyl-i-tartraat 2 « + (p" + q' + p' + q') gemiddeld = 2« + (p" + q" + p' + q') Steeds zonde men de rotatie van het derivaat van het inactieve zuur gelijk aan het gemiddelde van de rotaties der actieve zuren vinden, ienzij er in het antkoijnsteenzuur reeds een andere oriënteering aanwezig is en de rotatie van elk der helften van het antiwijnsteen- zuur niet gelijk is aan die der overeenkomstige helften van de beide actieve zuren. Ware derhalve bij de verwisseling van twee groepen in het /-wijn- steenzuur de oriënteering der groepen overigens gelijk gebleven, dan zoude men er bij deze wijze van onderzoek niets van ontdekken. Aangezien nu door Patterson en zijn leerlingen zonder eenigen twijfel zeer belangrijke afwijkingen van de gemiddelden gevonden zijn, hebben zij reeds daardoor bewezen, dat de afgeleiden van het antiwijnsteenzuur anders georienteerd zijn, dan die van de beide actieve zuren. Dit is nu door Coops en mij aan de zuren zelf bevestigd (l.c.). Pattehson vestigde er verder de aandacht op, dat het antiwijnsteenzuur geheel andere eigenschappen had dan de actieve zuren, wij konden dit verschil in eigenschappen uit de gevonden oriënteering der groe- pen verklaren ^). Er moge nog de volgende opmerking gemaakt worden. Strikt genomen is door het boorzuur-onderzoek alleen aangetoond, dat de OH-groepen in de actieve zuren en enkele derivaten dichter bij elkander liggen dan in het antizuur en zijn overeenkomstige derivaten. Dit kon verklaard worden door aan te nemen, dat de al of niet gesubstitueerde carboxylgroepen elkander afstieten. Tengevolge van de gemakkelijke draaibaarheid van het molekuui om de gemeen- ’) Versl. Ak. Wet. 29 p. 272—273 (1920). 37* 566 schappelijke as der centrale koolstofatomen konden deze groepen zoo ver mogelijk uiteen gaan. Nu is het uit de boorzuuronderzoekingen gebleken, dat ook de OH-groepen elkander afstooten ; het ligt dus voor de hand, dat der- gelijke afstootende (en aantrekkende) krachten tusschen alle groepen van het molekuul werkzaam zijn. Een enkele plaatsverwisseling moet dus wel leideri tot een geheele verschikking. Zelfs in dit schijnbaar eenvoudige geval kan van optische superpositie geen sprake zijn. Delft, October 1920. Histologie. — De Heer Zwaardkmaker biedt eene raededeeling aan van den Heer M. W. Woerdeman: „Onderzoek naar de locali- satie van de kaliuinverbindingen in het electrisch orgaan van den Stekelrog {Raja clavata.).” (Mede aangeboden door den Heer J. Boeke). In den laatsten tijd heb ik, 0[) aanraden van Prof. Zwaardemaker, verscliillende weefsels en organen microchemiscli op de aanwezigheid van kaliuinverbindingen onderzocht. Terwijl ik hoop later over de methodiek en uitkomsten van dit onderzoek nog uitvoeriger te kunnen berichten, zon ik gaarne datgene, wat ik bij het onderzoek van het electrisch orgaan van den Stekelrog (Raja clavata) vond, reeds thans meedeelen. Door de onderzoekingen van Zwaardemaker weten we, dat de veri-ichting van met een zoutoplossing kunstmatig doorstroorade organen in hooge mate afhankelijk is van het kaliumgehalte dier oplossing en dat het kalium als zwak radio-actief element juist door zijn radio-activiteit zoo’n gewichtige rol speelt bij het tot stand komen der orgaanwerkingen. Men mag dan ook veronderstellen, dat in het planten- en dierenlichaam de kaliumverbindingen een belangrijk aandeel hebben aan het normaal verloop der orgaanver- richtingen. Zoo ligt het dus voor de hand, dat men gaarne ingelicht wil zijn omtrent het al of niet voorkomen van kaliumverbindingen in bepaalde cellen, weefsels of organen. Nu is door het chemisch onderzoek reeds met groote nauwkeurig- heid vastgesteld, hoeveel kalium verschillende organen bevatten, maar dit onderzoek leert niet, in welke cellen van het orgaan de kaliumverbindingen gelocaliseerd zijn. Dit is n.1. door Macaelüm aan het licht gebracht: de kaliumzouton zijn in tal van weefsels en organen maar niet willekeurig en onregelmatig verspreid, maar ze komen er vaak in voor op zeer bepaalde plaatsen, gebonden aan heel bepaalde structuren. . Macallüm ’) gebruikt als reagens op kaliumverbindingen een modificatie van het door onzen landgenoot DE Koninck ’) voor het eerst gebruikte mengsel van een kobaltzout h A. B. Macallüm. On the distribution of potassium in animal and vegetable cells. Journ. of Physiol. Vol. XXXIl, 1905 en Die Methoden und Ergebnisse der Mikrochemie in der biologischen Forschung. Ergebn. der Physiologie, Jrg. 7, 1908, blz. 552. •) DE Koninck. Zeitschr. f. analyt. Chemie. Bnd. 20. 1881, blz. 390. 568 eii natriumnitriet. Dit mengsel, gevoegd bij een oplossing van een kalinrazont, doet bet krj'stallijne zont van Fischer neerslaan (een kaliuin-kobalt-natrinm-nitriel). Macallum brengt vriesconpes of pluis- praeparaten van versob weefsel in zijn kobaltnitriet-natrinmnitriet- mengsel. In de weefsels en cellen treedt nu het kalium-neerslag op. Na duchtig spoelen met gedistilleerd water, waardoor men het reagens wegspoelt, wordt het weefsel nabehandeld met zwavel- ammonium, waardoor het zout van Fischer zwaï’t wordt (vorming van kobaltsulflde). Overal, waar men dan bij microscopisch onder- zoek zwaïte neerslagen of zwarte verkleuring ziet, mag men de aanwezigheid van kaliumverbindingen aannemen. Behandelt men volgens Macai.lum’s methode bv. willekeurig spier- weefsel, dan ziet men, dat de kaliumverbindingen vrijwel uitsluitend voorkomen in de dubbelbrekende lagen van de spiervezels. De enkel- brekende lagen zijn vrij van kalium. Daar nu de electrische organen der z.g. electrische visschen zich (op enkele uitzonderingen na) uit willekeurig spierweefsel ontwikkelen, en door niemand nog de localisatie van kaliumverbindingen in dit gemetamorphoseerde spier- weefsel is nagegaan, verdienden de electrische organen ten'volleeen onderzoek op kalium. Helaas kon ik, niettegenstaande de directeur van Natura Artis Magistra, Dr. C. Kerbert zijn gewaardeerde mede- werking toezegde, niet in het bezit komen van de sterke electrische visschen. Maar ook de, aan onze Noordzeekust voorkomende, Stekel- rog (Raja clavata) heeft een electrisch orgaan, dat, hoewel zwak werkend, toch in bouw veel gelijkenis vertoont met de sterker werkende organen. Door de vriendelijke gastvrijheid van Dr. Redeke en Dr. van Goor kon ik nu in het Zoölogisch Station te Helder de kalium-reactie toepassen op het nog levende electrische orgaan van een stekel rog. Het weefsel werd in het reagens gebracht en later tot vriescoupes verwerkt. Hoewel het beter is eerst vriescoupes te maken en die daarna dadelijk met het reagens te behandelen, moest ik de omgekeerde volgorde wel volgen, daar mij in het Station geen vriesmicrotoom ten dienste stond. Op de uitkomsten van het onder- zoek heeft echter de veranderde werkwijze geen nadeeligen invloed uitgeoefend. Ik zorgde er voor zeer kleine stukjes weefsel in het reagens te brengen om zoodoende een snel en goed indidngen van het reagens mogelijk te maken en aangezien ik geen verschil zie tusschen de buitenste lagen van de praeparaten en het midden- gedeelte, blijkt dat indringen ook goed gelukt te zijn. Alvorens ik nu de uitkomsten van het onderzoek mededeel, moge er aan her- innerd worden, dat het electrisch orgaan zich bij den Stekelrog in het laatste tweederde gedeelte van den staart bevindt. Daar ligt het 569 lateraal van de dorsale en ventrale spierbundels en bestaat uit een groot aantal z.g. electiische plaatjes, die in lijen gerangschikt zijn, welke evenwijdig aan de lichaarnsas verloopen. leder plaatje (zie fig. 1) bestaat uit 1°. een z.g. voorste schorslaag, die uit een enkele laag Fig. 1. A. Sagittale doorsnede door electrisch orgaan van stekelrog. (Slechts twee electrische plaatjes zijn afgebeeld). B. Deel van een electrisch plaatje, sterker vergroot. (Schemata, naar vriescoupen-beelden vervaardigd). 570 van cellen bestaat, 2“. een uit tal van gewonden lamellen bestaande middenlaag en 3“. een achterste schorslaag. Dexe laatste bestaat ook, evenals de voorste schorslaag, uit een enkele laag van cellen, maar deze vormt zoo talrijke plooien, dat op doorsneden de indruk gewekt wordt, dat de achterste schorslaag franje-achtige uitloopei'S bezit. Het geheele plaatje is door een zeei- dun, homogeen vlies (het electro- lemma) omgeven. Tegen de voorste schorslaag legt zich een zeer üjn netwerk van merglooze zenuwvezels aan. Daar, waar de vezels tegen de cellen van de schorslaag aanliggen, vertonnen die cellen eigenaardige slaafjes. De middenlaag is de gecompliceerdste. Om haar bouw te kannen begrijpen, is het dienstig er aan te herinneren, dat ieder electrisch plaatje opgevat moet worden als^ een gewijzigde spiervezel. De lamellen, die men in de middenlaag vindt, leidt men nu af van de anisotrope en isotrope-lagen van de dwarsgest reepte spier- vezel (zie o.a. het onderzoek van Engklmann in Onderzoekingen Physiol. Labor. Utrecht 4“ Reeks III, blz. 307). De dnbbelbrekende lagen woiden hooger, ze verliezen hun diibbel- brekendheid, terwijl de isotrope lagen als fijnere, donkere bandjes zichtbaar blijven. De lagen leggen zich in windingen en zoo ontstaat de samengestelde bouw van de middenlaag van het electrisch plaatje. Babuchin kon bij jonge roggen de geleidelijke verandering der spier- vezels in electrische plaatjes tijdens het leven zien en kon aantoonen, dat nog niet geheel veranderde vezels bij electrische prikkeling nog samentrekkingen vertoonden. Is eenmaal het electrische plaatje ge- vormd, dan is de contractiliteit verloren, maar de vorming van electricileit, die ook de spiervezel als eigenschap bezit, veel meer hoofdfunclie geworden. Het electrisch orgaan raag dus wel als een heel belangwekkend studievoorwerp voor kalium-onderzoekingen beschouwd worden. Ten slotte zij nog vermeld, dat alle electrische plaatjes in een geleiachtig bindweefsel zijn gelegen. In goed gelukte praeparaten, behandeld volgens Macallum’s me- thode, heb ik nu kunnen vaststellen, dat de electrische plaatjes zeer veel kaliumverbindingen bevatten, terwijl de gelei, waarin ze liggen, vrijwel geheel kaliumvrij is izie tig. 2). Terwijl in de mergmantel der merghondende zenuwen een duidelijke reactie wordt gevonden, waar- door het z.g. neurokeratineskelet duidelijk zichtbaar wordt, bleken de merglooze vezels geheel vrij van kalium te zijn. Van het zenuw- netwerk, dat zich legen de voorste schorslaag aanlegt, ziet tnen dan ook in de meeste prae|)araten niets. Dit is een bevestiging van Mauai.lum’s vondst, dat in de ascylinders der zenuwvezels geen M. W. WOERDEMAN : „Onderzoek naar de localisatie van de kalium- verbindingen in het electriseh orgaan van den Stekelrog (Raja clavata)”. electriseh plaatje. bloedvaten. merghoudende zenuw. Fig. 2. Microphoto van twee electrische plaatjes van Raja punctata. (Vries- coupe, behandeld met kalium-reagens) vertoonende een sterk zwart neerslag in de electrische plaatjes en weinig of geen neerslag in het gelatineuze bind- weefsel tusschen de plaatjes. (Reichert. Objectief 4. Ocul. 2). Rest van dwarsstreeping. Kernen, omgeven door korrelig neerslag. Fig. 3. Korrellaag. Kern. omgeven door korrelig neerslag. Voorste schorslaag. Middenlaag. Achterste schorslaag. Microphoto van een electriseh plaatje van Raja punctata. (Vriescoupe, behandeld met kalium-reagens). (Olie-immersie '12 Leitz. Oculair 2). Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920 21. 571 kalium reactie optreedt. Het electrolemma is oiigekleuid eii duvS blijk- baar kaliiimvrij. In het electrisch plaatje zelf vindt men de reactie het duidelijkst in de middenlaag (zie tig. 3). In de voorste en achterste schorslaag vindt men fijnkorrelige, zwarte neerslagen, vooral rondom de kernen. In de keimen zelf is geen reactie opgetreden. Trouwens, Macallum kon nooit een kali-neerslag in een kern vinden, en dus mag men, volgens hem, de kern als kaliumvrij beschouwen, aange- zien z.g. gemaskeerde kaliumverbindingen (zooals van ijzer in bloed- kleurstof) niet bekend zijn. Celgrenzen tusschen de verschillende kernen vond ik in mijn praeparaten niet en dus zou ik voorste en achterste schoi’slaag liever als syncytium beschrijven. Heel opvallend is, dat in het voorste syncytium een sterke ophooping van zwarte korrels zich bevindt in het gedeelte, dat tegen de middenlaag vaji het plaatje aanligt. Er bestaat een formeele ,,korrellaag” op de grens van het voorste syn* cytiurn en de middenlaag. Op de grens van middenlaag en achterste syncytium vertoonen mijn praeparaten die ophooping van kalium- neerslagen niet. Hoewel in enkele deelen van het \ oorste syncytium ook de staafjes te zien waren, vertoonden ze geen zwartkleuring. De middenlaag van het electrisch plaatje is sterk kaliumhoudend en merkwaardigerwijze vindt men hier ook weer afwisselend don- kere en lichte banden, evenals bij het willekeurig spierweefsel. De donkere banden zijn diffuus zwart gekleurd, korrels zag ik er niet in. In de stukjes willekeurig spierweefsel van de staart van den rog, die eveneens met het kalium-reagens werden behandeld, waren de anisotrope lagen ook diffuus donker gekleurd en de isotrope lagen geheel kleurloos. Daar nu de middenlaag van het plaatje uit het fibrillaire deel van een willekeurige spiervezel is ontstaan, zal men wel geen fout begaan, indien men de afwisseling van donkere en lichte banden in de middenlaag van het electrisch plaatje als een rest van de afwisseling van anisotrope, kalium houdende en isotrope, kaliumvrije schijven (sit venia verbo !) van de spiervezel opvat. In de gelei tusschen de plaatjes vond ik slechts kaliumneerslagen in het protoplasma der stervormige bindweefselcellen. Die zijn echter arm aan kalium eti dus is de geheele hoeveelheid kaliumverbindin- gen in de gelei zeer gering; in elk geval opvallend gering tegenover den kaliuinrijkdom van het electrische plaatje. Daar ik in verschil- lende praeparaten steeds dezelfde beelden kreeg, als het hierboven beschrevene, meen ik in de bovenvermelde localisatie der kalium- verbindingen geen toevallige, maar de typische te mogen zien. De wijzen, waarop het kalium in de weefsels voorkomt, zijn volgens Macallum de volgende: 1“. als een locaal precipitaat; 572 2“. als een reeks van locale, scherp omschreven neerslagen, en 3®. als een z.g. biochemische condensatie. Men kan volgens deze terminologie dns zeggen, dat in de voorste en achterste schorslaag het kalium als een locaal neerslag, in de middenlaag echter in biochemische condensatie voorkomt. Het plaatselijk neerslag vertoont zich vooral rondom de kernen van de beide schorslagen en op de grens van voorste schorslaag en middenlaag, terwijl in laatstgenoemde laag het kalium gecondenseerd is in de oorspronkelijk dubbelbrekende lagen. Het meest opvallende, dat bij het onderzoek aan het licht kwam, is m.i. dus 1". de kaliumrijkdom der electrische plaatjes en geringe hoeveelheid kalium in de omgevende gelei; 2'. het voorkomen van een sterk kaliumneerslag op de grens van voorste schorslaag en middenlaag en 3®. het feit, dat in de middenlaag de eigenaardige localisatie der kalium verbindingen, welke in de spiervezels aange- troffen wordt, bewaard gebleven is. De pbysiologische verklaring dezer feiten laat 'ik gaarne aan daartoe bevoegden over. Amsterdam. Histologisch Laboratorium . Natuurkunde. — De Heer W, H. Jülius biedt eene mededeeling aan van de Heeren L. S. Ornstein en H. C. Burger: „De absorhtie- coëfficiënt van Jodium- oplossingen in het zichtbare Spectrum. Absorbtiemetingen’ . 1. (Mede aangeboden door den Heer J. P. van der Stok). 1. Onder de verschillende methoden die dienst doen ter bepaling van de verhouding, waarin het licht door een absorbeerende stof verzwakt wordt, is die waarbij de energie der straling met galvanometer en ihermozuil gemeten wordt, wel een van de eenvoudigste. In het volgende worden absorbtie metingen beschreven, die door ons langs dezen weg verricht zijn, waarbij wij gebruik hebben gemaakt van de thermozuil en den galvanometer van Dr. W. H. Moll. De metingen werden door ons op de volgende wijze uitgevoerd. Een lichtbron L (zie tig. 1) wordt door een lens 6\ afgebeeld op de primaire spleet aSj van een monochromator M. De secundaire spleet aS, wordt met behulp van een lens (7, afgebeeld op de thermozuil T, de thermostroom wordt met den galvanometer gemeten. Tusschen de spleet 5, en de lens C, bevindt zich de absorbeerende stof A. De verhouding van den uitslag van den galvanometer met en zonder de absorbeerende stof in den lichtweg geeft de verhouding aan, waarin het licht van de uit den monochromator tredende golflengte, wordt verzwakt door de absorbeerende stof. 2. Ais lichtbron is een nitra-lampje (A. E. G.) gebruikt van 25 K. en 4 V. De stroom van de lamp wordt door een accumulatoren batterij geleverd. Met behulp van een ampèremeter wordt gecon- stateerd dat de stroom constant blijft gedurende de waarneming. De gebruikte monochromator was een exemplaar dat geconstrueerd is door Dübois. Het prisma wordt door een schroef bewogen, daar- door komt achtereenvolgens licht van verschillende golflengte voor de spleet S^. De schroef is van een verdeeling voorzien die in golf- 574 leiif» te geijkt kan worden door de aflezingen van de schroef met die van een geijkten spectroscoop te vergelijken. De wijdte der spleten moest naar de omstandigheden gewijzigd worden. Voor golfletigten waai’voor de dispei-sie gering, of de ver- andering der absorptie met de golflengte groot is, moeten despiefen nauwer gemaakt worden, dan in de andere gevallen. Op deze wijze was het mogelijk, steeds de doorgelaten energie zoo gunstig mogelijk te kiezen. De breedte van het golflengte-gebied dat doorgelaten werd ligt tnsschen 20 en 5 mi. De door ons gebruikte monochromator had twee ernstige gebreken : 1°. Hoewel de boven beschreven methode volstrekt niet beperkt is tot het zichtbare s[)ectriim — doch zij integendeel het groote voordeel heeft bruikbaar te zijn voor het ulti'a-rood, zoover dit door glas wordt doorgelaten, en zij misschien ook voor een deel van het ultra-violet toegepast kan worden, voor zoover daar de intensiteit der jiitra-larnp niet te gering wordt om haar met voldoende nauw- keurigheid te meten — , was het ons slechts mogelijk waar- nemingen in het zichtbare deel van het s[)ectrum te verrichten. Deze beperking ligt in den bouw van den monochromator, waarin het prisma bij de beweging gestuit wordt aan de grenzen van het zichtbare spectrum. 2“. Bij het monochromatisclie licht was ook een weinig wit licht gemengd. Dit kan vooral fouten veroorzaken bij metingen in het blauw en violet, daar hier de energie van het (practisch) mono- chromatische licht geiing is. De invloed van het witte licht is dan wellicht niet meer te verwaarloozen. Om de fout die hiervan het gevolg is, tot een minimum te be|)erken, werd in den stralengang een bakje van één centimeter dikte gevuld met 3 “/o koperchloride oplossing geplaatst. Deze oplossing absorbeert de ultra i'oode stralen volkomen en verzwakt ook het rood van groote golflerigte tot op een kleine fractie. Bij metingen in het rood, waar kopeichloride te veel roode straling wegnam, werd het eventueel aanwezig zijnde ultrarood met behulp van een laag water verwijderd. De straling, die door de absorbeerende stof is gedrongen, werd zooals reeds is opgemerkt, gemeten met thermozuil en galvanometer. De uitslag van den galvanometer werd fotografisch geregistreerd, waarbij de straling beurtelings toegelaten en onderschept werd. De snelheid en zekerheid der gebruikte instrumenten is zoo groot en het nulpunt zoo constant, dat de gemiddelde fout die men bij het meten der uitslagen maakt, voor de kleine uitslagen nog geen honderdste millimeter bedraagt. Het is daardoor mogelijk geweest onze metingen uit te strekken tot liet uiterste violet. Om de uitslagen met voldoende nauwkeurigheid te bepalen, werden de geregistreerde krommen door- gemeten met een microscoop met oculair micrometei’. In tig. 2 ziet men de reproductie van een der geregistreerde lijnen. Fig. 2. 3. De bovenbeschreven methode is door ons toegepast op de oplossingen van Jodium in verschillende oplosmiddelen. De oplossing bevond zich in bakjes van 4 mm. dikte. De uitslag van den galvano- meter werd achtereenvolgens geregisti-eerd voor licht van verschil- lende golflengte. Om de invloed van storingen te elimineeren werd elke uitslag herhaald. Vervolgens werd het zelfde bakje met het zuivere oplosmiddel gevuld en de metingen voor dezelfde golflengten verricht. Zij de uitslag, als het oplosmiddel in het bakje is, en als de oplossing in het bakje is v.. Geldt nu de wet van Beek, dan hangt de verhouding waarin het licht door de opgeloste stof verzwakt wordt, van de dikte der doorloopen laag en van de concentratie af, volgens de vergelijking: ^0 kcd U De hierin optredende constante k is karakteristiek voor de gebruikte stof, terwijl ook de aard van het oplosmiddel invloed op hare waarde kan hebben. De concentratie c moet zoo gekozen worden, dat de verhouding noch te groot noch te klein is. Zoo doende krijgt men een zoo nauwkeurig mogelijke bepaling. Indien de absolute lont in de meting der uitslagen u onafhankelijk van de grootte van den uitslag is, wordt gelijk men gemakkelijk inziet, de meting het nauw- keurigste als de verhouding de waarde e heeft. Daar de absorbtie-coëfficient zeer sterk van de golflengte afhangt, moet de meting voor verschillende golflengte-gebieden afzonderlijk en met verschillende concentratie gemeten worden. Voor golflengten waar k groot is werd verdunde, en omgekeerd voor golflengten waar zij klein is geconcentreerde oplossing gebruikt. Op deze wijze wordt zoowel zeer groote als zeer kleine absorbtie vermeden, daar anders de nauwkeurigheid niet voldoende zou zijn. 4. Alvorens de resultaten der metingen te vermelden, moet nog opgemerkt worden, dat in de door ons beschouwde gevallen en tot 576 de nauwkeurigheid onzer metingen de wet van Beer geldt. Ware dit niet het geval geweest, dan zouden systematische afwijkingen zijn opgetreden daar waar de reeksen van metingen met verschillende concentratie een golflengte-gebied gemeen hel)ben. Van een dergelijke afwijking was niets te merken. Daar echter de geldigheid van de wet van Beer speciaal voor jodinm-oplossingen in twijfel is getrokken') hebben wij dif punt nader onderzocht voor oplossingen van Jodium in Chloroform. De waarde van den absorbtie-coëfficient voor licht van een golflengte van 512 nn voor oplossingen, waarvan de concentraties zich verhouden als 1:4:16 bedraagt resp. 19,9; 19,8 en 20,3. Uit deze getallen blijkt dat k geen functie is van de concentratie. ’) Stewart and Wright Journ. (Jhem. Soc. 111, p. 183, 1917. 577' Een omstandigheid 'maakte de metingen nog onzeker. Het bleek dat de absorbtie der oplossingen verandert, indien men ze een tijd bewaart. Deze verandering iag steeds in die richting dat de absorbtie voor violet grooter wordt. Werd eenzelfde meting met versch gepre- pareerde oplossing opnieuw herhaald, dan bleek telkens de absorbtie iielzelfde te zijn. Men moet dus onderstellen dat er in de oplossing een chemische omzetting plaats grijpt. Het is een bekend feit dat Jodium in verschillende oplosmiddelen met zeer verschillende kleur oplost, De absorblie-coëfficient is voor Jodinm-oplossingen dus blijkbaar afhankelijk van het oplosmiddel. Wij hebben deze golflengte-afhankelijkheid in de eerste plaats bepaald voor de bruine oplossing in alcohol. Verder voor de paarsche oplos- singen in zwavelkoolstof en in chloroform. Er bestaat tusschen de bruine en de paarsche oplossingen een zeer groot verschil, zoowel wat de grootte der absorbtie als wat de plaats van het maximum betreft. Tusschen de beide paarsche oplossingen is een klein doch duidelijk verschil. Daar de damp van Jodium paars is, is het waar- schijnlijk dat de paarsche kleur der Jodium-oplossingen van Jodium en zwavelkoolstof wijst op afwezigheid van chemische reactie met het oplosmiddel of althans toont dat de inwerking gering is. Verder werd de absorbtie van Jodium-oplossingen in Benzol, Toluol en Xjlol onderzocht. Deze oplossingen hebben een roode kleur. Met toenemend moleculair gewicht in de homologe reeks blijkt het maximum der absorbtie naar kleiner golflengte te verschuiven. Deze verschui- ving gaat met een vervorming der geheele kromme gepaard, die waarschijnlijk wijst op des te sterker inwerking van Jodium op het oplosmiddel, naarmate de stof een hooger moleculair gewicht heeft ^). Instituut voor Theoretische Katuurkunde. Utrecht, Oct. 1920. 1) In de figuren is voor de golflengten en voor den absorbtie-coefficient een logarithmische schaal gebruikt. Dierkunde. — De Heer Weber biedt eene rnededeeling aan van de Heeren J. Verslüys en R. Demoll : ,,De verivantschap der Merosiomata mei de Arachnida en met de, andere klassen der Arthropoda” . (Tweede rnededeeling)^). (Mede aangeboden door den Heer Sluiter). IV. Het inzicht dat wij ons met Lankesters opvatting eener afstam- ming der Arachniden van' de Merosiomata op een dwaalweg bevinden heeft vele dierkundigen er toe gebracht iedere verwant- schap van Limidus met de Arachniden in twijfel te trekken. Doch deze is vast gegrondvest; onjuist kan en moet echter de opvatting van Lankbster zijn, dat de zeebewonende Merosiomata de stamvormen der op land levende Arachniden zijn, — ook de omge- keerde afleiding is denkbaar en moet nn onderzocht worden. Wij hebben hier in ieder geval een verandering van medium voor ons, daar de dieren of van het zeeleven tot het landleven overgegaan zijn, of, wat wij nu in het bijzonder willen beschouwen, van het landleven naar het zeeleven over zijn gegaan. Dit zou van grooten invloed op den bouw van eenige organen geweest kunnen zijn. De vraag treedt op den voorgrond of wij niet in den bouw dezer dieren verhoudingen kunnen ontdekken, die ons aantoonen of het land= of wel het waterleven het meer oorspronkelijke was. Hierbij denkt men vooral aan de ademhalingsorganen, als die organen, wier bouw in de eerste plaats door het medium beinvioed kon worden. De homologie der tracheen longen met de kieuwen der Merostomen kan niet ontkend worden. En wij vinden hier inder- daad verschillen in den bouw, welke met het medium in nauwen samenhang staan (verg. p. 454, rnededeeling). De eigenaardige lamellen, welke zoo typisch zijn voor de ademhalingsorganen, zijn in ligging verschillend. Bij de Merostomata liggen zij vrij open aan de achterzijde der bladvoeten, zoodat het zeewater ze vrij omspoelt ; de lamellen zijn groot en talrijk {Limulus) opdat een oppervlak van b Voor de eerste rnededeeling zie het verslag van de vergadering van Sep- tember 1920. Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL XXIX. A^. 1920/21. 38 580 voldoende grootte voor de gaswisseling met het betrekkelijk zuur- stofarraere zeewater gegeven zij. Bij de Arachniden zijn de lamellen veel kleiner en liggen verborgen in holtes, die door eene nauwe opening, het stigma, naar buiten monden; zij wmrden daardoor beschermd tegen iiitdroogen of beschadiging door aarddeeltjes, terwijl de lucht toch voldoenden toegang heeft en de oppervlakte der lamellen groot genoeg is voor de opname van zuurstof uit de daaraan veel rijkere lucht. De samenhang van bouw en medium is dus duidelijk. Ter wille van de snellere vernieuwing vau het adem- halingswater liggen de kieuwen der Merostoniata op de beweeglijke blad voeten. Deze blad voeten komen overeen met de sternieten der scorpioenen (verg. p. 454 en fig. 2 en 3, rnededeeling). Nu zijn echter de sternieten niet anders dan skeletplaten der huid en als zoodanig primair onbeweeglijk. Zij moeten bij de Gigantostraca dus eerst beweeglijk geworden zijn eji dit moet een secundaire toestand zijn in vergelijking met de onbeweeglijke sternieten der scorpioenen. Maai' de door onbeweeglijke sternieten bedekte, dus slechts door een nauw stigma toegankelijke en bij hun overeenkomstige inwendige ligging ook slechts betrekkelijk kleine ademhalingsorganen kunnen slechts in de lucht voldoende ge- praesteerd hebben ; zij kunnen slechts tracheenlongen en nooit kieuwen geweest zijn. De gemeenschappelijke stamvormen der scor- pioenen en Merostomata waren dus door tracheenlongen ademende dieren, dus landdieren. Met den overgang tot het zeeleven wei'den de ademhalingsorganen daai'aan, dat wil zeggen aan de door het zuurstofarmere en minder beweeglijke medium gestelde eischen aangepast door vergiooting der ojipervlakte der lamellen en der longholte zelf evenals der, aan den achterrand der sternieten liggende stigmata. Daardoor werden de sternieten meer en meer los gemaakt van het overige lichaam en tenslotte tot de beweeglijke, kieuwen- dragende chitineplaten, die wij bij de en, meer samen- gesteld van bouw, bij Linvnlus vinden. Het pleit ook voor de juist- heid dezer opvatting, dat wij bij de naast de blad voeten geen sternieten vinden. De ademhalitigsorganen en het landleven der scorpioenen zijn dus oorspronkelijker dan de kieuwen en het zeeleven der Merostoniata ! Gevoelig voor een verandering van het medium moeten veelal ook de hoogere zintuigen zijn. Bij de Merostomata en de scorpioe- nen wordt blijkbaar de bouw der oogen door het medium beïnvloed, want deze zintuigen zijn bij beide recht verschillend gebouwd (verg. DitMOJ.L, 1914; 1917). Limulus bezit twee parige oogen, hel facetten- oog en het lensoog, beide op de bovenzijde van het kopborststuk 581 liggend (Fig. 1, 1®*® mededeeling). Het eerste, hoewel geen typisch facettenoog, zooals het de kreeften en insecten vertonnen, fiinktio- neert op gelijke wijze, daar elk der talrijke omma of enkeloogen, waaruit het facettenoog opgebonwd is, slechts een punt der omge- ving ziet en eerst de vereeniging van al deze pinitbeelden het beeld geeft, dat door het dier wordt waargenomen. De lensoogen zijn kleine, eenvoudige oogen ; waarschijnlijk zijn zij hnlpoogen van het facettenoog, waarmede zij het gezichtsveld ongeveer gemeen hebben. Zij dienen er wellicht toe, den afstand der voorwerpen te schatten, Avelke met de facettenoogen gezien worden. Want een facettenoog, zooals dat van Limulus, veroorlooft slechts eene zeei‘ gebrekkige schatting der afstanden. Veel insecten bezitten tot dit doel hulp- oogen, de ocellen (verg. Demoll en Scheuring, 1912). De scorpioen bezit geen facettenoogen, maar in de plaats daarvan beiderzijds op den cephalothorax een groep van 2 tot 5 enkeloogen of lateraaloogen, ieder een eenvoudig gebouwd lensoog (Fig. 4). Daarbij komt boven op den cephalothorax nog een paar enkelvou- dige oogen, eveneens met lens, maar van veel meer samengestelden bouw, de hoofdoogen. Men heeft wegens de gelijke ligging deze hoofdoogen met de lensoogen van Limulus vergeleken, maar nader onderzoek heefteen zoo principieel verschil in den bouw doen kennen, dat eene omvor- ming der hoofdoogen tot de lensoogon of omgekeerd on mogelijk schijnt (Demolt-, 1914, — - L.0. 1917 ; bevestigd werd deze opvatting door de belangrijke ontdekking van Holmgren, 1916, p. 110, dat de innerveering dezer oogen van verschillende afdeelingen der hersenen uitgaat). Denken wij ons nu, dat een dier met de Fig. 4. Cephalothorax oogen van Liniulus, zooals voor zoover dui- met oogen van een scor- delijk ook de Giganiostraca bezaten, tot het pioen, Pandinus. Ori- landleven Overging. De facettenoogen zouden gineel; nat. grootte. daarbij in hunne praestatie nauwelijks beïnvloed , , kunnen worden, want bii de eigenaardige lateraal-oogen. > wijze, waarop bij het facettenoog het beeld uit geïsoleerde puntbeelden wmrdt opgebouwd, heeft het medium geen invloed op het ontstaande beeld. Het eenvoudige lensoog zou bij de verandering van het medium wel in zijn prestatie verzwakt worden, daar een door de lens ontworpen beeld niet meer nauw- keurig op het netvlies zou geprojecteerd worden ; wellicht zou dit voor het hulpoog van het facettenoog niet van veel belang zijn en het oog zou zonder grootere verandering nog voldoende kunnen praes- 38* -if-- H.0. 582 teeren, of liet zou zijn beteekenis verliezen en rndinientair kunnen worden; — maar nooit zon daaruit het zoo geheel anders gebouwde hoofdoog van den seorpioen kunnen ontstaan. Eene aanmerkelijke omvorming der oogen schijnt dus in de verandering van medium geen grond te vinden en wij vinden geen reden waarom de oogen van Limuhis zouden kunnen worden omgevormd tot de oogen van den seorpioen. De oplossing van het facettenoog in een groep van lensoogen, de lateraaloogen, eene verandering die eene vermindering van het gezichtsvermogen beteekent, blijft onverklaard. En onbe- antwoord blijft de vraag, waar het hoogontwikkelde hoofdoog van den seorpioen plotseling van daan zou gekomen zijn. Het gelukt niet de door Lankesthr’s theorie gevorderde omvorming der oogen van Limuhis tot die van den seorpioen uit de verandering van het medium te verklaren of uit den bouw af te leiden. Stellen wij ons nu de tegenvraag; welken invloed zou de over- gang tot het leven in water op de oogen, op het zien \’ati den seorpioen kunnen uitoefenen? Bij de hoofdoogen zou, door de veel verminderde of wegvallende breking der lichtstralen op de convexe voorvlakte der onbedekte lens, het beeld vrij ver achter het netvlies vallen, zoodat in het oog slechts een zeer onduidelijk beeld ontstaan zou. Het dier zou met zijn hoofdoogen niet meer goed kunnen zien en deze zouden, als alle nuttelooze organen, gereduceerd worden of wel geheel verdwijnen. Het ontbreken der hoofdoogen bij Limuhis zou dus door de verandering van medium verklaard worden^). De lateraal-oogeii van den seorpioen zijn eveneens lensoogen en elk voor zich zou, evenals de hoofdoogen, door de verandering van medium in de praestatie belangrijk achteruit gaan. Maar deze oogen werken, zoover bekend, bij den seorpioen ook reeds eenigs- zins te samen, als de ornmata der facettenoogen, en daarbij is het niet zoo wezenlijk, of het beeld in iedei’ oog op of achter de retina valt; vooral voor het zoo belangrijke zien van bewegingen der om- ringende voorwerpen zou de groep van lateraal- oogen nog bruikbaar blijven. Deze zouden dus kunnen blijven bestaan en wel zoo, dat zij nog slechts te samen, als ornmata, werkten. Men kan zich zeer goed voorstellen, dat op deze wijze in de wisseling van medium b Volgens Holmgren (1916, p. 111) zou het hoofdoog bij Limulus door het laterale gedeelte van het zoogenaamde reukorgaan vertegenwoordigd zijn. Deze opvatting is niet juist. Het zoogenaamde reukorgaan — vermoedelijk is het een niet meer functioneerend, rudimentair oog — wordt van uit het- zelfde optische ganglion geinnerveerd als het facettenoog van Limulus, heeft dus ook wel denzelfden oorsprong (de lateraaloogen van den seorpioen; verg. Demoll, 1914). 583 de grond voor de vermeerdering en de dichtere aaneensluiting der lateraal-oogen gegeven was en daarbij moest uit de ocellen van den scor pioen een eenvoudig faceften-oog ontstaan. Het lensoog van Limulus is blijkbaar uit een der lateraal-oogen van den scorpioen ontstaan, dat niet in het facettenoog opgenomen werd. Wij kennen een fossielen, in zee levenden scorpioen, Pros- corpius oshorni, die duidelijk het wegschuiven van een der lateraal- oogen van de andere en naar de mediaanlinie van hèt lichaam toe vertoont, terwijl het oude hoofdoog ook noch herkenbaar is (Fig. 5). Aldus kan door den overgang van het land- leven tot het zeeleven zoowel het verdwijnen der hoofdoogen als de omvorming der lateraal- oogen tot het facettenoog (en een hulpoog) worden verklaard. Ook hel duidelijk streven der lens van het lensoog bij Limulus zich af te snoe- ren wijst er op, dat dit oog nog bezig is, zich aan het zien in water aan te passen door de ontwikkeling van een door een cornea bedekte Fig. 5. Cephalothorax lens, aan wier voorvlakte weer eene breking met oogen van den ma- der lichtstralen zou optreden. De vorm der rinen scorpioen Pros- alleen zou reeds tot de gevolgtrekking corptus oshorni. Naar ontwikkeling van landdier naar Clarke en Ruedemann, 1912 p 389 fig 83 waterdier ging on niet omgekeerd. ^.O hoofdoogen; L.O Dat de oogen van Limulus een periode van lateraal-oogen ; LO’ naar omvorming doorgemaakt hebben, blijkt duide- de mediaanlinie ver- üjk uit de talrijke rudimentaire oogen (Demoll, schoven lateraaloog. 1914); hier moet alles in omvorming geweest zijn. Bij den scorpioen vinden wij nergens aanwijzingen eener voor- afgegane omvorming der oogen. Zoo zien wij, dat de voor een verandering van het medium in de eerste plaats gevoelige ademhalingsorganen en oogen ons op de vraag, in welke richting eene verandering van levenswijze moet plaats gegrepen hebben, het antwoord geven: in de richting van land- naar zeeleven, niet, zooals Lankester aannam, omgekeerd. Wij willen er verder op wijzen, dat bij eene verandering van medium eerst later de aanpassing kan volgen; een dier kan zich aan een milieu niet aanpassen voor het er in leeft. Indien de scor- pioenen van zeedieren afstammen zouden, moesten dus de overgangs- vormen landdieren geweest zijn. Wat vinden wij nu in dit opzicht bij de scorpioenen en de Giguntostmca ? Wij kennen geen op land levende, zich in de omvorming tot een scorpioen bevindende straca, zooals Lankëster’s theorie die aannemen moet. Wel echter 584 kennen wij in zee levende (in kustwateren en, vertnoedelijk, delta- gebieden, maar in ieder geval in het water ^)) overgangsvormen, marine scorpioniden, zooals Palaeophonus en Proscorpio'^) en Giganto- straca, met scorpioenachtigen habitus, zooals Eusarcus en Slimonia. De theorie van Lankester zou hier eischen, dat de scorpioniden- organisatie nog gedurende het zeeleven zou zijn ontstaan en daarna de bijna volmaakte scorpioenen aan het land gingen. Daar ware dan hun lichaamsvorm zoo geschikt gebleken (hoewel zij onder geheel andere omstandigheden in watei' ontstaan ware), dat hij vrijwel onveranderd tot in dezen lijd bewaard kon blijven. Dat wil zeggen, de aanpassing zou in hoofdzaak van te voren, nog gedurende het waterleven, tot stand zijn gekomen, niet na de verandering van levenswijze, op het land. Leiden wij daai-entegen de Merostomata van scorpioenachtige land-arachniden af, dan heeft eerst de verande- ring van medium plaats gevonden en verdween daarna langzamer- hand de typische scorpioniden-boii w. Uit tot het strandleven in zee of in delta-gebieden overgegane, aan het nieuwe medium eerst in geringe mate aangepaste scorpioenen zijn dan de scorpioenachtige Gigantostraca ontstaan {Eusarcus e a.) ; langzamerhand ver- andei'de zich onder den invloed der nieuwe levensomstandigheden, de lichaamsvorm, paste zich aan de zwemmende levenswijze aan (zwempooten ; staartvin) of veranderde zich in aanpassing aan de in den bodem woelende levenswijze steeds verder, tot ten slotte vormen als Hemiaspis en Limulus ontstonden ®). Deze omvorming, aanpassing, is bij Limulus heden nog niet geheel afgesloten. Voor de oogen bevindt zich Limulus jiu nog in een overgangsstadium, waarbij allerlei nog in omvorming is. Dit blijkt uit aantal en ligging der zich terugvormende oogen en uit den vorm der lens bij het mediale oog. Wij stellen dus nog eens nadrukkelijk vast: niet de scorpioen, maar Limulus heeft een tijd van diepgaande omvorming van den bouw achter zich, die zelfs nu wellicht nog niet geheel afgesloten is. Uit deze uiteenzetting blijkt wel overtuigend, dat eene afstamming h Vergel. O’Connell (1916) en Schuchert (1916). O’Connell meent, dat de Gigantostraca rivierbewoners waren; de latere vormen, bijv. Eurypterus, waren wel zeker marine-vormen. “) Hiermede wil niet gezegd zijn, dat deze marine-scorpioenen de directe stamvormen der Gigantostraca moeten zijn ; maar zij toonen aan, dat scorpi- oenen tot het zeeleven zijn overgegaan. Met deze opvatting stemt overeen, dat Limulus zijn eieren hoog op het strand legt, zoodat zij slechts van tijd tot tijd door het zeewater bedekt worden (Iwanoff, 1907; Montgomery, 1909, p. 314). 585 der Arachniden van de in zee levende Merostomen niet kan worden aangenomen, maar dat integendeel deze laatste ontstaan zijn uit op land levende Arachniden, welke primitive scorpioniden waren. Slechts met deze opvatting stemt het feit overeen, dat niet de scorpioenen en Merostomen de prirnitifste organisatie onder de Arachniden ver- tonnen, maar geheel andere voi’men (de Solifuga, Palpigradi en Sclüzonotidae ; verg. pg. 459, mededeeling). Eene moeilijkheid zou voor deze nieuwe opvatting nog kunnen ontstaan, wanneer eene verwantschap dei’ Merostomen met Trilobiten of andere Cruslacea aangetoond ware. Lankesteu heeft deze ver- wantschap aangenomen en dit moge mede beslissend voor zijn ge- heele opvatting van het jLinui/?^.y-probleera geweest zijn. Houdt men aan deze opvatting vast, dan is het inderdaad moeilijk de Merosto- mata van land-arachniden af te leiden, omdat men dan ook moet aannemen, dat de Crustacea van de Merostomata afstammen (men vergelijke Jaworowski, 1894, p. 66 en volgende, p. 74 — 75). Daar- aan kan echter niet gedacht woi'den omdat de ongetwijfeld van veel primitievere en geheel anders gebouwde Artropoden moeten worden afgeleid, als de Merostomen zijn. Het is echter geheel on- juist eene directe verwantschap der Merostomata met de Crustacea als bestaande te beschouwen; deze is in het geheel niet bewezen. De geringe gelijkenissen (de kieuwen!) zijn als convergenties te verklaren. De bladvoeten van Linmlus, die door hun verondersteld splijtvoettype aan de Crustacea zouden doen aanknoopen, zijn slechts omgevormde sternieten en geen ledematen. Bij de Gigantostraca ver- tonnen zij nog geen spoor van een splijtvoetcharacter ; dit treedt eerst bij den geologisch zooveel jongeren Limulus op. Hier ligt slechts convergentie voor, en daarbij eene die in het geheel niet ver- gaat. De kreeften, inclusieve de Limulava (^¥AT,coTT, 1911, 1912; Clarke en Rüedemann, 1912, p. 410) bezitten twee paar antennen ') typische monddeelen (mandibulae; twee paar maxillae) en ledematen van duidelijk splijtvoettype. In geen enkel opzicht is welke over- eenstemming ook in de ledematen te ontdekken, welke als- een teeken eener verwantschap der Limulava met de Merostomata zou kunnen worden beschouwd. De geleding van het lichaam is, wanneer men voldoende rekening houdt met de segmenteering der vei-schil- lende afdeelingen van den romp, ook eene andere; eene, een enkele maal voorkomende, slechts zeer oppervlakkige gelijkenis in lichaams- vorm, zooals zij onder Arthropoden van verschillende klassen hier en daar gevonden wordt, heeft met bloedverwantschap niets uitstaande. b De Trilobiten bezitten in plaats van het paar antennen nog den oor- spronkeliik gebouwden spliitvoet. 586 Dit geldt vooral voor de, niet eens groote, gelijkenis der Limulus- larven met sommige Trilobiten. Strabops, een fossiele vorm uit liet cambrium, die als meest oor- spronkelijke, nog niet typische Gigantostrake opgevat wordt (Clarke en Rüedemann, 1912, p. 152 — 155) vertoont met de Gigantostraca een zekere gelijkenis in lichaamsvorm, maar deze is lang niet volledig. Van de ledematen, die bij fossiele Arthropoda toch beslissend zijn voor de beoordeeling der verwantschap, is niets bruikbaars bekend, (wij beschikken slechts over een afdruk der rugzijde en enkele zeer kleine fragmenten der leden maten). De oogen hebben een geheel anderen vorm, als bij de Gigantostraca-, lensoogen (hulpoogen) ont- breken. Verder ontbreekt iedere aanduiding van eene differentiatie in prae:- en postabdomen. Wij weten niet of het rijkelijk kleine kopschild een uit zes segmenten bestaanden cephalothorax bedekte, en of het abdomen blad voeten droeg, zooals bij de Merostomata, of splijtvoeten, zooals bij de Crustacea. De verwantschap van Strabops is dan ook geheel en ai problematisch en deze vorm is voor phyle- gonetische conclusies niet bruikbaar. Wij zien dus, dat in deze richting geen moeilijkheden voor de boven bepleite afstamming' der Merostomata van landbewonende Arachnida gevonden worden. Niets dwingt ons, eene verwantschap der Crustacea. {Trilobita qw Limulava xwQi Merostomata aan te nemen. De diepgaande verschillen in bouw evenals de zeker bestaande verwantschap der Merostomata met de Arachnida spreken tegen een directen genetischen samerdiang der Merostomata met de Crustacea-, deze aan te nemen voert tot de onhoudbare consequentie, dat de Crustacea van de Arachniden zouden afstammen. Wij kunnen dus aan de opvatting vasthouden, de. Merestomata van primitieve landbewonende Scorpioniden afstammen. Alleen dan kan voor de Arachniden de stamvorm aangenoii.en worden, die inder- daad den voor deze dieren noodzakelijken laagstaanden Arthropoden- bouw vertoont met betrekking tot de geleding van het lichaam (drie vrije thoraxsegmenten, vrij praegenitaalsegment, geen geleding in prae- en postabdomen), de sterna, mond vorming (mond vrij van de ledematen; geen kauwplaten), de ademhalingsorganen (tracheen met stigmata in de meeste segmenten van het lichaam), het endosterniet (eerst nog ontbrekend) en de coxaalklieren (minstens voorhanden in segment 2 tot 5 van den cephalothorax) ^). Ook de oogen laten niet toe van den toestand der scorpioenen uit te gaan ; wij moeten van een evers oogtype uitgaan (Solifuga, Phalangida, Acarida)-, daaruit ontstond eerst het inverse oog der scorpioenen. h Verg. p. 459 en 460, 1ste mededeeling. 587 V. Deze opvatting van den stanivorrn der Arachnida maakt het ook mogelijk, een samenhang met de andere landbewonende Arthropoden, vooral met de Onychophora en Myriapoda aan te nemen. De Arachniden kunnen dan van dezelfde primitieve, door tracheen ademende landarthropoden afgeleid worden als de Myriapoda en de lüt -deze ontstane Hexapoda; alle tracheate Artkropoda zijn dan van gemeensehappelijken oorsprong. Daarbij moet de tot de Arachniden voerende tak zich zeer vroegtijdig hebben afgesplitst. |De ligging der geslachtsopening vrij ver naar voren wijst op progoneate Myriapoda, de exogene ®eivorming\^op deze en op^Peripatus (verg. VAN Kampkn, 19J6). Het ontbreken van eigenlijke kauw werktuigen doet vermoeden dat de stamvormen der Arachnida in de nabijheid der Onychophora geplaatst moeten worden ^). Daarop wijzen ook de coxaalklieren, die bij de Solifuga juist als bij als speeksel- klieren funktioneeren (vergel. Buxton, 1913, p. 258; 1917, p. 8 en over de Palpigradi p. 9). Van groote beteekenis is ook de door Holmghen vastgestelde ver- gaande overeenstemming in bouw van de hersenen ; belangrijk is het primair ongesegmenteerde type der voorhersenen bij Onychophora, Arachnida en Limulus (en Polychaeto) in tegenstelling met het secundair(^ gesegmenteerde type der voorhersenen bij de overige Arthropoda {Crustacea, Myriapoda en Hexapoda), hetwelk van het eerste type afgeleid moet worden. Verder hebben de Onychophora, Arachnidai^^en Limulus een^ typisch ^'gebouwd ,,centraallichaam” (Zentralkörper, gestreifter Körper bij Holmgren) en een aan de voorhersenen direct aansluitend tritocerebrum (Holmgren, 1916, p. 274, 275). Voor zoover duidelijk moeten wij als uitgangspunt voor den stam der Arachniden kaaklooze, in enkele opzichten nog op Peripatus gelijkende vormen met geleden extremiteiteTi aannemen. Arachnida gingen van liier uit hun eigen weg. Zij vormden geen kaken, voed- den zich in hoofdzaak met de meer vloeibare of door fermenten in situ vervloeide bestanddeelen ^der door hen gevangen dieren. Er bestaat geen grond directe betrekkingen der oer-arachniden met de Crustacea aan te nemen. De oorsprong dezer laatste moet veeleer b De vraag waar de antennen bij de Arachniden gebleven zijn, laten wij onbesproken, daar dit ons te ver zou voeren; als antennensegment komt vooral het praecheliceren-segment in aanmerking (verg. Heymons, 1901, p. 148; Carpenter, 1913, p. 342; Korschelt en Heider, 1892, p. 636, en vooral Holmgren, 1916, p. 76). 588 gezocht worden in de nabijheid van dien hoofdtak die naar de Hexapoda voert. Hiervoor spi’eekt vooral de gelijke bouw der hersenen (Holmgken, 1916, p. 116) en der facetten-oogen. Wel is waar is eene convergente vorming van dit type van oogen rnogelijk, want het is bij de Scutigerida, bij de Strepsiptera en bij de Hexapoda- Crustacea ontstaan (het toch recht onvolmaakte facettenoog van Linmlus laten wij hier buiten beschouwing). Maar bij het facetten- oog der Hexapoda en Criistacea is eene zoo ver gaande overeen- stemming in bouw voorhanden (gelijk getal der elementen, waaruit de samenstellende deelen van het oog bestaan, zooals door Hesse en zijn leerling Zimmermanis, 1913, aangetoond werd; verg. Lankbster 1904 A, p. 573) dat wij een gemeenschappelijken oorsprong van dit facettenoog aannemen moeten '). Naar onze meening heeft zich dus van den stam der Arihropoda het eerst de tak afgesplitst, die naar de Arachnida voerde, onder vorming der cheliceren en verlies der antennen, terwijl de Hexa- poda en Crmtacea eerst nog eenige etappen hunner ontwikkeling gemeen hadden, die zich in verschillend opzicht in hun bouw uit- Hexapoda Fig. 6. Ontwerp van een stamboom der Arthropoda. ‘) Tegen een monophyletischen oorsprong van het facettenoog der Crustacea en Hexapoda heeft zich Moroff (1911) uitgesproken; zijn gronden schijnen ons niet juist. 589 spreken. De stamvormen der Crustacea gingen tot het waterleven over. Een diphjletischen oorsprong der Artliropoden, zooals von Kennel (1891) bepleit heeft en ook Kingsi.ey (1894) in overweging neemt, waarbij zich de Crustacea zelfstandig uit Annelidenachtige marine stamvormen zouden ontwikkeld hebben, kunnen wij niet aannemen. De overeenstetnming in den bouw aller Artkropoda schijnt ons dit uit te sluiten (verg. Heider, 1914, p. 498 — 499). De Crustacea moeten dan echter van tracheate landarthropoden afgeleid worden. Van den tot de Arachniden voerenden tak splitsten zich vermoe- delijk de Pycnogoniden af, en wei vroegtijdig. Met de Aracknida en Merostomata te samen vormen zij eene groote afdeeling der Artkropoda, die men naar het voor haar typische bezit van cheliceren CheUceroia kan noemen (verg. Heymons, 1901). Onze opvatting van de verwantschap der groote afdeelingen der Arthropoden is in schematischen vorm in den hier voorgaanden stam- boom (tig. 6) neergelegd 0- O O N O L U S I E S. 1. De Merostomata zijn uit primitieve scorpioenen ontstaan, welke tot het leven in water waren overgegaan. Zij belmoren tot de Aracknida. 2. Met de Crustacea zijn de Merostomata niet nauwer verwant. 3. De Aracknida stammen van zeer oorspronkelijke, met de Onyckopkora na verwante Myriapoda, af. 4. Eerst, daarna ontstonden uit de Myriapoda de Crustacea en de Hexapoda. 5. De tracheen der Artkropoda zijn één in oorsprong; een twee of meermalig parallel ontstaan heeft niet plaats gevonden. b Onze stamboom verschilt vooral daardoor van den nieuwen stamboom der Arthropoda van Holmgren (1916, p. 278, schema 6), dat Holmgren boven de Onychophora de marine Trilobita invoegt, terwijl wij daar primitieve, op land levende, Myriapoda laten aansluiten. Holmgren’s stamboom berust in hoofdzaak op zijn eigen onderzoekingen van de hersenen der Arthropoda. De hersenen der Trilobiten zijn uit den aard onbekend en hier liet Holmgren zich leiden door de opvatting, dat de Merostomata van de Trilobita afstam- men, eene opvatting die wij verwerpen. Overigens bestaat zeer vergaande overeenstemming in de beide stamboomen. 590 J LITERATUUR. Bernard, H. M. (1896), The comparative morphology of the galeodidae, in: Trans. Linnean Soc. London. Zool., Vol. 6, 1894 — 96. Bertkau, Ph. (1884), Ueber den Bau und die Funktion der sog. Leber bei den Spinnen, in: Arch. mikrosk. Anat., Vol. 23, p. 214 — 245. Börner. Carl (1902), Arachnologische 'Studiën II und III, in: Zoolog. Anz., Vol. 25. p. 433-466. — — (1904), Ein Beitrag zur Kenntnis der Pedipalpen, in: Zoologica, Heft. 42, Vol. 17. Brauer, A. (1895), Beitrage zur Kenntnis der Entwicklungsgeschichte des Skorpions, II, in: Ztschr. wiss. Zoolog., Vol. 59, p. 351 — 435. Buxton, B. H. (1913), Coxal glands of the Arachnids, in: Zoolog. Jahrb. Suppl. 14, Heft. 2, p. 231 — 282. (1917), Notes on the Anatomy of Arachnids, in: Journ. Morphol., Vol. 29. p. 1-31. Carpenter, George H. (1903), On the relationships between the classes of the Arthropoda, in: Proc. Roy. Irish. Acad., Vol. 24, Sect. B, p. 320 — 360. Clarke, John. M., and R. Ruedemann (1912), The Eurypterida of New York, in: New-York State Museum, Memoir 14. Demoll, R. (1914), Die Augen von Limulus, in: Zoolog. Jahrb., Anat., Vol. 38, p. 443—464. (1917), Die Sinnesorgane der Arthropoden, ihr Bau und ihre Funktion, Braunschweig 1917. Demoll und L. Scheuring (1912), Die Bedeutung der Ocellen der Insekten, in: Zoolog. Jahrb., Vol. 31, Syst., p. 519 — 628. Heider, K. (1914), Phylogenie der Wirbellosen in : Kultur der Gegenwart, Teil 3; 4te Abt., Vol. 4, Abstammungslehre, u.s.w. Hesse, R. (1901), Untersuchungen über die Organe der Lichtempfindung bei niederen Thieren, VII, von den Arthropodenaugen, in: Ztschr. wiss. Zoolog., Vol. 70. Heijmons, R. (1901), Die Entwicklungsgeschichte der Scolopender, in : Zoologica, Heft. 33, Vol. 13, 1901 — 02. (1905), Ueber die Entwicklungsgeschichte und Morphologie der Solifugen, in: C. R. 6'®“® Congrès internat. Zool., Session Berne, 1904, p. 429 — 436. Holmgren, N. (1916), Zur vergleich. Anatomie des Gehirns von Polychaeten, Onychophoren, Xiphosuren, Arachniden, Crustaceen, Myriapoden und Insek- ten, in: Kgl. Svenska Vetensk. Akad. Handlingar, Vol. 56, No. 1, p. 1 — 303. IwANOFF, P. (1907), Eiablage und Larven von Limulus moluccanus, in: Buil. Départ. Agriculture aux Indes Néerlandaises, No. 8 (Zoologie 2), p. 18 — 21. Jaworowski, A. (1894), Die Entwicklung der sogenannten Lungen bei den Arachniden und speziell bei Trochosa singoriensis Laxm., in: Ztschr. wiss. Zool., Vol. 58, p. 54-78. JoRDAN, H. (1913), Vergleichende Physiologie wirbelloser Tiere, Vol. 1, Jena. Kampen, P. N. van (1916), On the female reproductive organs and the first stages of development of Peripatopsis Dewaali, in: Tijdschr. Ned. Dierk. Vereen., (2). Vol. 15, p. 1 — 15. Kassianow, N. (1914), Die Frage über den Ursprung der Arachnoideenlungen aus den Merostomenkiemen (Limulus-Theorie), in : Biolog. Ctrbltt, Vol. 34, p. 8—46, 108—149, 170-213, 221—247. 591 Kautsch, G. (1910), Ueber die Entwicklung von Agelena labyrinthica Clerck, II Teil, in: Zoolog. Jahrb., Vol. 30, Anat., p. 535—602. Kennel, J. von (1891), Die Verwandtschaftsverhaltnisse der Arthropoden, in: Schriften naturf. Gesellsch. Univ. Dorpat, Vol. 6, p. 1 — 47. Kingsley, J. S. (1885), Notes on the embryology of Limulus, in: Quart. Journ. microsc. sci (new Ser.), Vol. 25, p. 521 — 572. (1893), The embryology of Limulus, Prt. II, in: Journ. Morphology, Vol. 8, p. 195-268. (1894), The classification of the Arthropoda, in: Tufts College Studies, Vol. 1, p. 15 — 48; ook in: Amer. Naturalist, Vol. 28, p. 118 en 220. Kishinouye, K. (1891), On the development of Limulus longispina, in: Journ. College sci. imp. Univ. Japan, Vol. 5, p. 53—100. Korschelt, E. und K. Heider (1892), Lehrbuch der vergleich. Entwicklungs- geschichte der wirbellosen Thiere, spezieller Teil, Helt 2. Jena. Lankester, E. Ray (1881), Limulus an Arachnid, in: Quart. Journ. microsc. sci (new Ser.), Vol. 21, p. 504 — 548, 609 — 649. (1885), New Hypothesis as to the relationship of the lungbook of Scorpio to the gillbook of Limulus, in : Quart. Journ. microsc. Sci. (new Ser.), Vol. 25, p. 339-342. (1904 A), The structure and classification of the Arthropoda, in : Quart. Journ. microsc. Sci., Vol. 47, p. 523 — 582. (1904 B), The structure and classification of the Arachnida, ibid.. Vol. 48, p. 165—269. Lankester, E. Ray, W. B. S. Benham and E. J. Beck (1885), Qn the mus- cular and endoskeletal Systems of Limulus and Scorpio, in; Trans. Zool. Soc. London, Vol. 11, p. 311 — 384. Laurie, M. (1894), Qn the morphology of the Pedipalpi, in: Journ. Linn. Soc. London, Zool., Vol. 25, 1896, p. 20 — 48. Mac Leod, J. (1884), Recherches sur la structure et la signification de l’appareil respiratoire des Arachnides, in ; Archives de Biologie, Vol. 5, p. 1 — 34. Montgomery Jr., Th. H. (1909), Qn the spinnerets, cribellum, colulus, tracheae and lungbook’s of Araneads, in : Proc. Acad. Sci. Philadelphia, Vol. 61, p. 299-320. Moroff, Th., (1911) Ueber die Entwicklung des Facettenauges bei Krüsta- ceen, in: Biol. Zentralbl. Vol. 31. Q’Connell, M. (1916), The habitat of the Eurypterida, in : Buil. Buffalo Soc. nat. Sci., Vol. 11, No. 3. Patten, Wm., and Wm. A. Redenbaugh (1899), The nervous system of Limulus polyphemus, in: Journ. Morphology, Vol. 16, p. 91 — 200. PococK, R. J. (1893), Qn some points in the morphology of the Arachnida (s. s.) with notes on the classification of the group, in; Annals Mag. nat. Hist., (ser. 6), vol. 11, p. 1 — 19. PuRCELL, W. F. (1909), Development and origin of the respiratory organs in Araneae, in; Quart. Journ. microsc. Sci., vol. 54, p. 1 — 110. Reuter, E. (1909), Zur Morphologie und Qntogenie der Acariden, in:Acta soc. sci., Fennicae, vol. 36, No. 4. Sarle, C. J. (1903), A new Eurypterid fauna from the base of the salina of Western New York, in: New York State Mus., Annual Report for 1902, No. 2, 1904, p. 1080 — 1108; als Buil. 69, Report State Palaeontologist, 1903. 592 SCHUCHERT, Ch. ((1916), Earliest fresh water Arthropods, in : Proc. nat. Acad. Sci., U. S. A., vol. 2, p. 726. SöRENSEN, W. (1914), Recherches sur l’anatomie extérieure et intérieure des Solifuges, in: vid. Selsk. Overs. Köbenhavn, 1914, p. 131 — 215. Straus Dürckheim, H. (1829), Mémoire sur Ie système tégumentaire et musculaire de l’araignée aviculaire, in: Buil. Sci. nat. et de Géologie, vol. 17, p. 446 — 447, 2‘è'"e section du Buil. univ. Sci. et de l’Industrie de M. de Férussac. Versluys, J. (1919), Die Kiemen von Limulus und die Lungen der Arachniden, in: Feestnummer voor Dr. Kerbert, Bijdragen tot de Dierkunde, vol. 21, p. 41-49. Walcott, C. D. (1911), Middle Cambrian Merostomata; Cambrian Geology and Palaeontology, 2, in: Smithon. miscell. collect., vol. 57, p. 17 — 40. (1912), Middle Cambrian Branchiopoda, Malacostraca, Trilobita and Merostomata; Cambr. Geol. and Palaeont., 2, ibid. vol. 57, p. 145 — 228. Wester, D. H. (1913), Staat Limulus chemisch het dichtst bij de Arachnoidea of bij de Crustacea, in : Tijdschr. Nederl. Dierk. Vereen., (2), vol. 12, p. 222 — 224. (1913), Chemischer Beitrag zur Limulus-Frage ; in : Zoolog.-Jahrb., Syst., vol. 35, p. 637—639. WiREN, F. (1918), Zur Morphologie und Phylogenie der Pantopoden, in: Zoolog. Bidrag fran Uppsala, vol. 6, p. 41 — 181. WooDWARD, H. (1913), The position of the Merostomata, in : Geolog. Magaz., London, Dec. 5, vol. 10, p. 293 — 300. ZiMMERMANN, K. (1913), Ueber die Facettenaugen der Libelluliden, Phasmiden und Mantiden, in: Zool. Jahrb. Anat., vol. 37, 1913. Over de phjlogenie der Ar'thropoden vergelijke men verder: Boas, J. F. V. (1898), Om Peripatus’ Stilling i Dyreriget, in: Oversigt Kgl. Danske Videnskab Selskab Forhandl. 1898, p. 345-365. Börner, Care (1909), Neue Homologien zwischen Crustaceen und Hexapoden, in: Zoolog. Anz., vol. 34, p. 100 — 125. Bütschli, o. (1904), Diskussion zu Ziegler, das Zoologische System im Unterricht, in: Verhandl. Deutsch. Zoolog. Gesellschaft, 1904. p. 179. Handlirsch, A. (1906), Ueber Phylogenie der Arthropoden, in: Verhandl. K. K. Zoolog. -botan. Gesellschaft Wien, Jhrg. 1906, vol. 56, p. 88 — 103. Kingsley, J. S. (1883), Is the group Arthropoda a valid one?, in: Amer. Naturalist, vol. 17. p. 1034 — 1037. Oudemans, A. C. (1885), Die gegenseitige Verwandtschaft, Abstammung und Classification der sogenannten Arthropoden, in: Tijdschr. Nederl. Dierk. Vereen., (2), vol. 1, p. 37 -56. Tothill, J. D. (1916), The ancestry of insects with particular references to Chilopods and Trilobites, in: Amer. Journ. Sci., vol. 42, p. 373 — 387. Plantkunde. — De Heer Wknt biedt eene mededeel ing- aan van den Heer M. Pinkhof; „Een nieuwe methode voor het registree- ren van de veranderingen in den openingstoestand der huid- mondjes.” (Eerste Mededeeling.) (Mede aangeboden door den Heer Moll.) § 1 . Inleiding. Voor organismen als de ,,hoogere” planten, die als regel in de (gasvormige) atmospheer leven, maakt de regeling van de gaswisse- ling een belangrijk punt van de organisatie uit. In dit verband mag wel worden gewezen op het feit, dat onder de vegetatieve organen, die allen planten gemeenzaam zijn, het eenige, dat door zijn gespe- cialiseerden bouw tot snelle reactie in staat is en den naam van ,, toestel” verdient — juist de gaswisseling heeft te regelen. Dit orgaan is het huidmondje (Spaltöffnungsa/iparaf;. Even belangrijk als de stomata zelf voor de plant zijn, is de be- studeering ervan voorden plantenphysioloog. Het vinden van methoden om door experirnenteele onderzoekingen de werking der stomata te leeren kennen, was en is dan ook een voorwerp van aanhoudende zorg in de phjsiologie. Er is inderdaad op dit gebied reeds veel gewerkt, maar er blijven natuurlijk steeds onvolmaaktheden te ver- beteren en als een poging daartoe is het ontwerpen van den hier te behandelen zelfregistreerenden vorm van een bestaand toestel te beschouwen. Na de uitvoerige bespreking, die van Slogteren in de inleiding van zijn dissertatie^) heeft gewijd aan de talrijke directe en indirecte methoden, die zijn uitgedacht om den openingstoestand der huid- mondjes te kunnen beoordeelen — lijkt het mij overbodig deze methoden opnieuw op te sommen en bepaal ik mij tot het citeeren van hetgeen van Slogteren zegt omtrent de porometer-methode van Darvvin en Pertz en de voordeelen daarvan.’) ,, . . . ze berust op het volgende principe: een glazen klokje wordt luchtdicht tegen een blad bevestigd en door een aan dit klokje ver- b E. V. Slogteren, De gasbeweging door het blad in verband met stomata en intercellulaire ruimten. Groningen 1917, p. 1 — 13. 2) I.C., p. U. 594 bonden buisje wordt hieruit lucht gezogen, waardoor een vermin- derde druk in het klokje wordt verkregen. Nadat het zijbuisje is afgesloten, kan het drukvei’schil binnen en buiten het klokje slechts worden opgeheven, doordat er lucht door het blad wordt gezogen. Uit den tijd, noodig voor het gelijkworden van den druk, wordt een oordeel gevormd over den openingstoestand van de stomata. Een groot voordeel van deze methode is, dat de gevonden waarden niet direct samenhangen met de transpiratie . , .” ,,Een voordeel, dat de porometer-rnethode boven alle andere aan- biedt, is, dat ze in staat stelt de stomata aan het levende, met de plant verbonden blijvende blad te onderzoeken, onder meer normale omstandigheden dan bij de overige methoden. Ze stelt in staat om gedurende zeer langen tijd achtereen hetzelfde blad waar te nemen, zonder dat dit er eenige schadelijke gevolgen van ondervindt.” Ten slotte wijst van .Slooteken ') er op, dat de porometer van Darwin en Pertz ook daarom de voorkeur verdient, omdat hij ook kleine veranderingen in de openingswijdte nauwkeurig aangeeft en het gemiddelde van duizenden van stomata tegelijkertijd doet kennen. Het was wel te \er wachten, dat na het bekend worden van de methode van Darwin en Pertz''), pogingen zouden worden gedaan om haar voor zelfregistralie bruikbaar te maken. Het te bestudeeren verschijnsel vraagt er als het ware om, een continu beeld van zijn veranderingen te doen ontwerpen. Inderdaad zijn er reeds een drietal zelfregistreerende porometers beschreven (resp. door Halls ’), Jones en Laidlaw & Knight^) waarvan de stomatograaf van Halls wel de meest geslaagde mag genoemd worden. Omtrent deze toestellen zegt VAN Slogteren ') : ,,Een gevaar hierbij is, dat men, óf met een te grooten druk werkt, óf door het toestel zeer samengesteld te maken allerlei mogelijke foutenbronnen inschakelt. Een groot voordeel van den oorspronkelijken porometer van Darwin en Pertz is juist de eenvoudigheid, waardoor de invloed van uitwendige factoren op het toestel uitgeoefend, zoo gemakkelijk te beoordeelen is. Ook komt de plant onder zeer abnormale omstandigheden, indien er een voort- 9 I.C., p. 16. ~) F. Darwin and D. F. M, Pertz. On a New Method of Estimating the Aperture of Stomata, Proc. Roy Soc. Lond. Serie B, Vol. 84, 1912. *) W. L. Balls, The Stomatograph, Proc. Roy. Soc. Lond. B, 85, 1912, p. 33. ‘‘i W. Neilson Jones, A Selfrecording Porometer and Potometer, New Phytologist, XIII, 1914, p. 353. “) G. G. P. Laidlaw and R. C. Kniqht, A Description of a Recording Poro- meter etc., Annals of Botany, XXX, 1916, p. 47. ®) I.C., p. 16. 595 durende luchtstrooin door het blad wordt gezogen, zooals bij deze methoden noodig is.” Bij den registreerenden porómeter, dien ik thans ga beschrijven, zijn al deze bezwaren vermeden en de omstandigheden waaronder de plant tijdens de proefneming verkeert, zijn zelfs nog gunstiger dan bij den oorspronkelijken poromeler. ^ 2. Algemeene beschrijving. Wanneer men een zelfregistreerend instrument vervaardigt, heeft men daarbij onder meer de bedoeling het werk van deji persoon, die het overeenkomstige niet-registreerende toestel bedient, te ver- vangen. In het meest eenvoudige geval bestaat dit werk uit het aflezen en noteeren van den stand van een wijzer en van den tijd (vgl. aneroïde- barometer en barograaf). Bij den porometer van Darwin en Pertz is de bediening van het toestel echter ingewikkelder, want behalve dat ei' voor elke waarneming twee standen en twee tijdstip- pen moeten worden afgelezen en genoteerd, moet na elke waarne- ming het toestel opnieuw in den stand van uitgang worden terugge- bracht. Er zijn hier dus meerdere functies die bij een zelfregistj'eerenden porometer *automatisch zullen moeten geschieden. Ik heb nu getracht bij het invoeren van automatische inrichtingen het principe van den oorspronkelijken porometer zooveel mogelijk onveranderd te laten. Het toestel (zie tig. 1, onderste helft) bestaat uit een aan het blad gelijmd glazen klokje (1) [voorzien van het door van Si.ogteren aangegeven zijbuisje (2), dat voorloopig gesloten moet ivorden gedacht, evenals het buisje 18 uit fig. 1], verbonden aan een U-vormigen manometer, waarin gedistilleerd water. Het gesloten been heeft een zijbuisje met gummislang (3). Bij den gewonen porometer zou de waarnemer, bij het tot stand brengen van een bepaalden druk, de veerende klemkraan opendrukken, aan het slangetje zuigen, en daarna de klemkraan weer doen dichtveeren. Hier echter leidt het slangetje naar de waterstraalluchtpomp P en gaat daarbij door een veerende klemkraan, die het als regel afsluit, doch op de vereischte tijdstip- pen door een electromagneet Kj wordt opengetrokken, waardoor de verbinding tusschen luchtpomp en porometer tot stand komt. Is de gewenschte luchtverdunning bereikt, dan wordt de stroom van den magneet verbroken, de klemki-aan veert dicht en de verdunning kan alleen worden vereffend via de huid mondjes. Daar de luchtpomp voortdurend werkt zou in de ruimte buiten de klem spoedig een 9 l.c , p. 18. Verslagen der Afdeelng Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21 , 39 596 zeer groote xerdunning ontstaan, die bij het openen van de klem ook in den poronieter zelf zou optreden. Om dit te voorkomen is de van de luchtpomp komende buis buiten de klem vertakt en loopt een tweede slangetje (4) tusschen den beweegbaren arm (5) van de Fig. 1. Schema van de inrichting van den zelfregistreerenden porometer. Verklaring van letters en cijfers in de tekst. 597 klem en een vast metalen blokje (6) door. In den ruststand van de klem is dit slangetje open, waardoor de pomp in verbinding staat met de atmosplieer (bij 7). Wordt de klem echter opengetrokken, dan wordt 4 afgeklemd, zoodat de pomp nu alleen op den poro- meter kan werken (door 3). De waterstraalluchtpomp en de electromagnetische klem vervangen dus het zuigen met den mond en de veerende klemkraan. Nu moet nog gezorgd worden, dat de klem op den juisten tijd in werking komt. Het open been M, van den manometer is wijder dan het andere en op het water drijft een glazen diijver, die aan een over een katrolschijf ioopend koord hangt en zoodoende bij niveau- veranderingen van het water het katrol in beweging brengt. ' De kracht, waarmee dat gebeurt, is uitsluitend afhankelijk van dediijf- kracht van den drijver en geheel onafhankelijk van het te vereffenen drukverschil. Er kan dus gewerkt worden met drukken, die weinig van den atmospherischen druk verschillen, hetgeen de omstandig- heden voor de proefplant natuurlijker maakt. Fig. 1 heeft betrek- king op een oogenblik, waarbij het drukverschil bezig is vereffend te worden, dus het water daalt in Mj en stijgt in M, en het katrol beweegt zich zooals de pijl aangeeft. Nu bevindt zich op dezelfde as een tweede katrolschijf en daarover loopt een koord, dat aan elk zijner iiiteinden een nikkeldraden H’^ormig bengeltje draagt. Zoo’n bengeltje beweegt zich bij draaiing van het katrol dus veiticaal en wel met elk der beenen in een glazen buisje, waar onderin zich kwik bevindt, dat in een stroomketen is gebracht. Zakt nu het bengeltje 8 tot in het kwik van contact Cj, dan wordt stroomketen I gesloten en de stroom gaat door de solenoïde Sj van den electrischen wipschakelaar W (bovenste helft van Fig. 1). De weekijzeren kern wordt aangetrokken, de wip wordt omgeschakeld en onder anderen komt een der geïsoleerd bevestigde ijzeren beugels in de kwik- bakjes van contact Cj, waardoor stroomketen III gesloten wordt, de electiomagneet de klem Kj opentrekt, de porometer in verbinding komt met de pomp en het water in Mj stijgt en in M, daalt. De luchtverdunning en daarmee de beweging van het water en van het katrol gaan zoolang door, tot het nu dalende bengeltje 9 het kwik in C, bei’eikt, want daardoor wordt stroomketen II gesloten, solenoïde S, werkt en bij het oraschakelen van de wip wordt stroomketen III weer verbroken, de porometerruirate weer afgeklerad en nu begint de luchtstroom door de stomata weer met het ver- effenen van het drukverschil. Het is duidelijk, dat men de grootte van de luchtverdunningen waartnsschen men wil werken, kan regelen door de plaats van de kwikcontacten langs een statief te veranderen. 39* 598 Het voorgaande kan als volgt worden saraengevat: Er zijn twee afwisselende perioden in de werking van het toestel ; Periode 1, van veranderlijken, min of sneer langen duur, waarbij de stand van den wipschakelaar zóó is, dat de stroom door den electromagneet vei'broken is; de porometerruimte is daardoor af- geklemd en de druk wordt door den luchtstroom door het blad verhoogd vanaf de laagst gestelde grens tot de hoogste. Periode 2, van korten duur, waarbij de stand van den wip- schakelaar zóó is, dat de stroom door den electromagneet gaat; de porometerruimte komt daardoor in verbinding met de pomp, die den druk weer verlaagt tot de laagste grens. Elke periode begint met een contact, gemaakt door een der bengeltjes (die de beweging van het water in den manometer mee- maken) waardoor de wipschakelaar in den gewenschten stand wordt getrokken. Nu is het er om te doen den duur van periode 1 telkens te registreeren. De eenvoudigste methode zou wel zijn, den wnpschakelaar bij elke omschakeling een merkteeken op een draaiende trommel te doen geven, en vervolgens de afstanden dier merkteekens uit te meten en daar een grafische voorstelling van te maken. Een dergelijke werkwijze is ook reeds gevolgd door Balls en door Laidlaw en Knight, die gebruik maakten van vrij snel draaiende dalende trommels, omdat anders de merkteekens te dicht bijeen kwamen om de afstanden te kunnen beoordeelen. Het hier te beschrijven registreertoeste! is daarentegen zoo inge- richt, dal het op een langzaam draaiende trommel de gezochte ge- gevens direct op een overzichtelijke wijze weergeeft, zoodat de ver- anderingen in den openingstoestand der storaata, gedurende 24 uur bijvoorbeeld, zonder meten of overteekenen zijn af te lezen. Het bestaat ten eerste uit een registreertrommel, die door het uurwerk U, in 24 uur wordt i'ondgedraaid (zie fig. 1 bovenaan). De schrijftstift (11) is bevestigd aan een wagentje (12), dat over een rail evenwijdig aan de beschrijvende lijn vnn den cylinder kan worden bewogen, doordat het met een koord verbonden is aan de katrolschijf 13, die op één as zit met het tandrad T, van het tweede uurwerk Uj. Tg is echter niet steeds in verbinding met de overige tandraderen van Uj. Het tandrad T,, dat de beweging van het uurwerk op T, moet overbrengen, draait nl. niet in de kast van het uurwerk, maar in een afzonderlijken hefboom, die om de spil 14 over een kleinen hoek bewogen kan worden door beurtelingsehe aantrekking van de weekijzeren kernen door de solenoïdes en Sj. 599 Trekt Sj naar beneden, dan gaat naar boven en de beweging van Tj wordt op T, overgebracht, waardoor het wagentje met een bepaalde snelheid naar links wordt getrokken. Trekt daarna echter S^, dan gaat T, naar beneden, T, wordt losgelaten en het wagentje wordt door het gewichtje 15 teruggetiokken naar het nulpunt. De bedoeling van deze inrichting is nu, dat het wagentje slechts gedurende de te registreeren periode 1 van den pororneter door het uurwerk wordt meegenomen en dat het gedurende periode 2 ge- legenheid heeft naar het nulpunt terug Ie loopen, om bij de volgende periode 1 weer met zijn eenparige beweging te beginnen. Hoe langer nu periode 1 duurt, des te langer blijft het uurwerk onafgebroken trekken, dus des te langer wordt de lijn, die de schrijfstift naar links schrijft. De linkeruiteinden vat) de zoo xerkregen lijnen geven zoodoende een duidelijk beeld van den gang van den duur der perioden J, dat is van den openingstoestand der huidmondjes. Voor het op den juisten tijd omschakelen van de tandraderen zorgt de wipschakelaar W, die immers juist bij de afwisseling van twee perioden zelf wordt omgeschakeld. Aan zijn as zijn nl. nog eenige ijzeren beugels geïsoleerd bevestigd en deze dienen om bij het begin van periode 1 in het kwikcontaci Cj de stroomketen V Ie sluiten, waardoor de solenoïde Sj (aan het uurwerk) werkt en Tj in T3 laat giijpen — - terwijl bij het begin van periode 2 in slroomkeleti IV gesloten wordt, die door middel van het tandrad T, weei' naar beneden ii’ekt. Donderdag 13 Mei 1920. Vrijdag 14 Mei. s'’6 7 0 S ton !2l‘‘2 3 4 S6 7 0 S BH 12l'‘2 3 45 B' 6 7 8' S ' tb fl 12 t* 2 3 4 S 6 7 8 9 B 11 12 l' 2 3 4 S Fig. 2. Gang van den openingstoestand der stomata in een blad van Ficus elastica gedurende bijna 24 uur. De lengte der lijnen geeft aan den tijd, waarin de druk in den porometer werd verhoogd van 5 tot 1 cM. water onder den barometerstand. h'ig. 2 is een reproductie van een met behulp van bovenstaande inrichting verkregen diagram. Ten overvloede wijs ik er op, dat de afstand tnsschen de lijntjes des te kleiner is, naarmate de perioden 1 korter zijn. Duurt periode 1 langer dan 16 minuten, dan gaat de 600 schrijfstift niet verder, zoodat de lijn a. h. w. wordt afgeknot. Dit is echter geen bezwaar, omdat bij zulke langdurige perioden de lengte tot in halve minuten nauwkeurig op de tijdas kan worden afgelezen. Het beeld, dat fig. 2 geeft, doet duidelijk zien hoe op 13 Mei te Ö.30P reeds een langzame sluiting van de stomata bezig was, tusschen 7 en 8 uur ging de sluiting hoe langer hoe sneller, te 8.30p was de tijdsduur 5 X zoo groot als te 5.30p. Vervolgens bleven de huid- rnondjes in den sterk vernauwden toestand tot ongeveer middernacht, toen begonnen ze weer open te gaan, eerst heel langzaam, maar tusschen 4 en 6 uur ’s morgens zeer snel. Van 7 tot 9 uur waren zij meer geopend dan den vorigen tniddag 5.30. Tusschen 9 en 2 vertoonde de openingstoestand vrij sterke schommelingen, die, ir» verband met waarnemingen die ik hier niet verder bespi'eken zal, waarschijnlijk meer aan temperatuursinvloed dan aan het licht moeten worden toegeschreven. Bij de maximale opening te 2 unr was periode 1 zestien maal zoo kort als bij de grootste sluiting te 10 unr in den vorigen avond. Na 4 uur begon weer een langzaam sluiten, zoodat de toestand omstreeks 5 uur nagenoeg dezelfde was als 24 uur te voren. Op het eerste gezicht lijken de op deze wijze verkregen resultaten bevredigend. Ongetwijfeld is ook uit het diagram de algemeene gang van den openingstoestand der stomata af te lezen. Toch heeft de tot nu toe behandelde inrichting hetzelfde bezwaar als de. andere regis- treerende porometers: de onafgebroken luchtstroom door het blad. Aan dit bezwaar kan worden tegemoet gekomen, door tusschen elke twee waarnemingen een rusttijd in te schakelen, gedurende welke de druk in den porometer gelijk is aan dien van de atmospheer. Daarvoor is de 'volgende inrichting aan het toestel toegevoegd (Fig. 1, bovenste helft). De stroomketen III, die den electromagneet in staat stelt den porometer in verbinding te brengen met de pomp, is niet alleen aan de contactplaats C, (aan den wipschakelaar) onder- broken, doch bovendien bij C, (kwikbakjes in ebonieten blokje aan het uurwerk ü, bevestigd). Al komt dus aan het einde van periode 1 de verbinding in C, tot stand, de stroom zal niet door den magneet gaan, voor bovendien gesloten is. Dit kan gebeuren door een bengeltje (16), dat aan het tandrad bevestigd is. In den afge- beelden stand (gedui-ende periode 1) is dit tandrad vrij van het uurwerk en wordt door een gewichtje zoo gehouden, dat het ben- geltje 16 een bepaalden afstand van houdt. Bij het einde van periode 1 gaat T, naar beneden en zijn tanden grijpen nu in die van T^. Nu draait dit laatste langzaam terug en na eenigen tijd bereikt 16 Cj, waardoor de stroomketen III geheel gesloten is en het verminderen van den druk in den porometer kan beginnen. 601 Daar de stang, waaraan 16 geïsoleerd bevestigd is, met klemming om de as van gedraaid kan worden, is de hoek, waarover het door het uurwerk bewogen moet worden, naar willekeur te stellen, dus hiermee kan de duur van de rustperiode bepaald worden. Nu is ons doel, om gedurende de rustperiode in den porometer den atmospherischen druk te hebben, nog niet bereikt, want bij het begin van den rusttijd is er nog een drukverschil en het zon lang duren eer dit geheel vereffend was. De porometerruimte moet dus direct in verbinding met de buiten- lucht worden gebracht en dit geschiedt nu langs het slangetje 19 (Fig. 1, onderste helft), dat aan het zijbnisje 2 van het glazen klokje zit, en dat nu niet, zooals bij van St.ogteren’s porometer, met een klemkraan is afgesloten, doch door een electromagnetische klem loopt. Gedurende periode 1 was 19 tiisschen het raampje 20 en het vaste blokje 21 afgeklemd, doordat het anker 22 door den electro- magneet K, was aangetrokken. Hiervoor dient strooraketen VI, die aan het kwikcontact Cg van den wipschakelaar kan worden ondei-- broken, docli in den afgebeelden stand ([)eriode 1) juist door een bengeltje gesloten blijft. Schakelt de wip aan het einde van periode 1 om, dan wordt VI dns onderbroken en het raampje 21 gaat dooi- de veerkracht van het slangetje zelf naar boven, zoodat 19 geopend is en de druk binnen en buiten den [lorometer gelijk wordt. Is de rustperiode geëindigd, dan moet 19 weer gesloten worden, want anders kan de pomp den druk niet verlagen. Om dit te verkrijgen is stroomketen VI ook langs geleid, zoodat 19 wordt afgeklemd zoodra 16 in het kwik komt. Daar T, (dns 16) niet eerder door wordt losgelaten, dan wanneer de wipschakelaar den in het schema weergegeven stand heeft gekregen, dus de stroom VI ook in gesloten is, blijft VI doorgaan, en slangetje 19 blijft dicht, ook ge- durende den overgang tusschen periode 2 en 1. De inrichting is derhalve zoo, dat stroomketen III eerst geheel gesloten is, wanneer zoowel in Cj als in contact is gemaakt, ter- wijl de stroom door VI reeds gaat wanneer in een van heide con- tacten Cj of C; het bengeltje in het kwik komt. In de practijk was gebleken, dat gedurende de rustperiode, dooi- de transpiratie van het blad, in het glazen klokje de lucht met waterdamp verzadigd werd, waardoor de toestand van den gomrand niet betrouwbaar bleef. Het was dus zaak de lucht tijdens de rust te ververschen en dit kon worden bereikt, door het ,,looze” slangetje 4, dat bij 7 open eindigde en waar dns tijdens periode 1 en de rust door de pomp lucht van buiten in wordt gezogen, een zijtak (17) te geven, die door klem K, loopt en vervolgens langs 18 onder 602 in het glazen klokje iiitkoml. Is K, open, dan gaat er dus een lucht- stroom bij 19 naar binnen en langs 2, 1, 18, 17, 4 naar de pomp. Doordat 7 steeds open blijft is de luchtstroom door het klokje niet te sterk. Als de rusttijd voorbij is, wordt 17 in tegelijk met 19 afgeklemd en de circulatie houdt op. Bij het aldus gewijzigde toestel treden dus 3 perioden op: Periode 1. Porometer-ruirnte afgesloten. De lucht komt door stomata binneti. Rustperiode. Porometer-ruirnte zoowel met de atmospheer als met de pomp in verbitiding. De lucht circuleert. Periode 2. Porometer-ruirnte alleen met de pomp in verbinding. De lucht wordt verdund. Donderdag 21 October 1920. Vrijdag 22 Oct. Fig. 3. Gang van den openingstoestand der stomata in bladeren van Pepe- romia maculosa en Ficus elastica, gelijktijdig geregistreerd met tusschen- poozen van 20 minuten gedurende bijna 26 uur. De lengte der lijnen geeft aan den tijd, waarin de druk in den porometer wordt verhoogd van 7 tot 4 c.M. water beneden den barometerstand. Fig. 3 is een foto van een diagram, waarop de rustperioden tusschen de waarnemingen te zien zijn. Het laboratorium is in het bezit van twee registreerende porometers, die op één cjlinder schrijven, waar- door het mogelijk is twee planten gelijktijdig te onderzoeken. In dit geval waren het Ficu-'i elastica en Peperomia viaculosa. Het is op- 603 vallend, dat bij Ficus sitids het invoeren van den rusttijd, een veel grooter amplitude is waar te nemen, dan bij de onafgebroken registreering, hetgeen de noodzakelijkheid van de rustperiode bewijst (vergelijk fig. 2 en fig. 3). Was van 13 op 14 Mei de tijdverhou- ding tusschen ,, meest geopend” en ,, meest gesloten” 1 ; 16, in fig. 3 is zij 1 : 85. Ook is merkwaardig, dat gedurende den nacht nog een open- en dichtgaan is waar te nemen, hetgeen bewijst, dat nog andere factoren, dan het licht een rol spelen. Vei'gelijking tusschen Ficus en Peperomia doel zien, hoe bij de laatste midden overdag de stomata den luchtstroom zeer weinig weer- stand bieden, tegen den avond gaat de sluiting bij Ficus veel sneller. Wat te 4 uur nog 5^ minuut duurt, gebeurt tusschen 5 en 7 uur in 125 minuten. Peperomia gaf in den avond een langzamer sluiting dan Ficus, in den ochtend echter een minstens even snel opengaan. De verhouding tusschen open en dicht is bij Peperomia al bijzonder sterk, ’s Middags 1 uur is de dalingsiijd nog geen i minuut, om- streeks middernacht 32 minuten. Hel is hier niet de plaats om verder Foto J. Quelle. Fig. 4. Opstelling van twee registreerende porometers, waarvan de klokjes zijn aangebracht aan één blad van een Ficus elastica, ier weerszijden van de hoofdnerf. Verklaring van letters en teekens in den tekst. Links een hygrograaf en daarachter een thermograaf. Door het geopende luikje bovenaan in het midden is iets van den zonneschijnautograaf te zien. 604 op deze resultaten, die dadelijk tot verdere pbysiologische beschou- wingen aanlokken, in te gaan. ^ 3. Bijzonderheden. Bij de practische uitvoei'ing van het besproken systeem zijn ver- schillende ervaringen opgedaan, die ik hier wil mededeelen. In fig. 4 en 5 is de werkelijke opstelling der oaderdeelen afgebeeld, welke hier en daar van de schematische fig. 1 afwijkt. De beteekenis van letters en cijfers is overal dezelfde. Foto J. Qoelle. Fig. 5. Opstelling van het registreer toestel. Links de registreertrommel en daarvoor één der twee schrijfuurwerken (U2). Het overeenkomstige tweede uurwerk stond te veel naar links om op de foto te komen, slechts eenige er bij behoorende' onderdeelen (11®, 12®, 15®) zijn te zien. Het uurwerk, dat de trommel beweegt, moet ook links gedacht worden. Rechts achter elkander twee wipschakelaars en daarachter een weerstand. Verdere verklaring der teekens in den tekst. 1. Het glazen klokje. Tegenwoordig gebruik ik steeds het model, dat VAN Slogtkrkn op pag. 18 van zijn dissertatie heeft afgebeeld, dus met het zijbnisje dicht bij den rand ingeplant. Ik gebruik bij Ficu.s elastica klokjes met wijde opening (middellijn 4 mM.), omdat daardoor een grooter aantal stomata medewerkt en het dalen van het water in den porometer vlugger gaat. Doordat ik bij drukken weik, die weinig beneden den atmospherischen liggen (nl. tusschen 7 6)1 4 mM. onderdi uk of tusschen 5 en 1 inM. onderdruk) om den 605 toestand voor de plant zoo weinig mogelijk van den natnnriijken te doen verschillen, is de dalingstijd grooter dan b.v. bij de meeste proeven van van Slogteren. Daarom zijn maatregelen als het ge- bruiken van groot-oppervlakte-klokjes en het verkleinen van den gas-inhoud van den porometer aan te bevelen. Een teer punt blijft steeds het bevestigen van het klokje aan het blad. In 19J4, toen ik mij met gewone porometerwaarnerningen bezig hield, heb ik een aantal kleefmiddelen geprobeeid, en evenals VAN Slogtbren kwam ik tot de slotsom, Asit gewone Arabische gom verreweg de voorkeur verdient. In 1919 ben ik op aanraden van mijn collega J. Heimans er toe overgegaan een kleine hoeveelheid Sesamolie door de gom te mengen en inderdaad wordt de consistentie daardoor wat taaier en komen bij het drogen minder gauw barstjes voor. Bovendien voeg ik steeds een spoortje thymol toe, tegen het bederven. Te veel thjrnol schaadt de proefplant. Ook ik heb als ervaring, dat goed aangehechte klokjes tot 4 weken bruikbaar kunnen blijven, maar dan moet tnsschen de proefnemingen ook geregeld geventileerd worden. Het is van belang, dat de lucht in de kas althans in de eerste uren na de aanhechting nogal droog is, anders blijft de gom te lang week en is er kans dat het blad zich, zij het ook weinig, van het klokje aftrekt. II. De manometer. De beide beenen zijn ongelijk van doorsnede, dns voor het in dienst brengen moet men den manometer ijken om te weten welke afstand in de nauwe buis overeenkomt met een drukverandering van 1 cM. water. Het stellen van het water- oppervlak op het 0-punt gaat zeer eenvoudig en vlug, door de aan- wezigheid van een waterreservoir R (dat door een slang met klern- kraan aan den manometer verbonden is) en van een afvoer met klemkraan. De practijk leert, dat er bijna geen water uit den mano- meter verdampt, zoodat het toestel 48 uur achtereen kan werken, zonder dat de vloeistofspiegel opnieuw behoeft te worden gesteld’). III. De electromagnetische klem K^. Het geheele toestel is eigenlijk gebaseerd op de stelling, dat de veerende klemkranen de slangen absoluut afsluiten en dat op de plaatsen waar de slangen over de glazen buizen geschoven zijn, geen lekken mogelijk is. Hetgeen tig. 3 voor Ficus elastica vertoont tusschen 5 en 7 uur n.m. is wel het beste bewijs voor de bruikbaarheid van deze stelling. Omtrent de inrichting van de klem zelf is niet veel meer te zeggen, dan uit de afbeeldingen te zien is. De electrische stroom moet echter uitvoeriger 1) I.C., p. 20. *) De U-vormige manometer is daarom ook bij den niet-regislreerenden poro- meter te verkiezen boven stijgbuis en bak. 606 besproken worden. Hij wordt geleverd door een aceumulatoren- batterij van 7 cellen, dus met een spanning van 14 Volt en de stroomsterkte is voor de klem K, slechts 1 Ampère. Hij gebruikt zeer weinig stroom, want de tijd \an het opzuigen van het water in den manometer duurt hoogstens 4 secunden. De stroom van de batterij wordt ook gebruikt voor de solenoïdes van den wipschakelaar (stroomketen I en II') en voor de klem Kj (stroomketen VI). Daar een gedeelte van de toestellen in de kas staat (alles wat in tig. 1 onder de horizontale streep staat) en de rest in een laboratorium- kamer (wipschakelaar, registreertoestel en batterij) is een aantal draadverbindingen noodig. Een buis, waarin 16 draden, loopt tus- schen de twee localiteiten en de draden eindigen óp klemmenbordjes met genummerde klemmen, vanwaar soepele sjioeren naar de ver- schillende toestellen loopen. Er zijn twee z.g. trapscliakelaars aan- gebracht, waardoor zoo noodig de stroom zoowel in de kas als in de kamer kan worden gesloten en verbroken. IV. De electromagnetisclie klem K^. Deze moet, behalve in den rusttijd, steeds gesloten blijven en dus stroom verbruiken. Daarom is zij zoo ingericht, dat een stroom van 0,45 Ampère voldoende is. Voor de slangetjes 17 en 19 is dan ook van ventiehlang gebruik gemaakt. V. De katrol-contactinrickting. De katrol-as loopt zeer licht tus- schen twee conische tappen. De drijver is van glas en bevat onderin kwik. Een dnn koord loopt o\ er de ééne katrolschijf en draagt aan zijn andere uiteinde een tegenwichije. In fig. 4 rechts is te zien, dat in het nieuwste model de tweede katrolschijf grooter is, waar- door de beweging van de bengeltjes 8 en 9 wordt vergroot en men de contacten C, en C, zuiverder kan stellen. Zooals uit de beschrijving is gebleken, heb ik bij de contactinrich- tingen steeds gebruik gemaakt van kwik, en wel omdat kwikcon- tacten absoluut betrouwbaar zijn, in tegenstelling met sleepeen tacten van andere metalen en omdat voor het totsland brengen van de ver- binding geen kracht noodig is. Het zou niet gemakkelijk zijn het kwik in de glazen buisjes van Cl en C, schooji te houden wanneer het door het vonken veront- reinigd werd. Nu treden bij de gebruikte stroomsterkte alleen vonken op bij het verbreken van den stroom, dus het was zaak de stroom- ketens I en II steeds ergens anders te verbreken vóór de bengeltjes 8 of 9 weer uit het kwik gaan. Dit is gelukt door aan VI. den ivipschakelaar een (niet in het schema opgenomen) hef boo- menstelsel aari te brengen, waardoor, alweer met behulp van kwik- contacten, de stroomketens I en II kunnen worden verbroken, wanneer de wi[) den gewenschten stand heeft bereikt en verdere werking van de solenoïdes S, of S, overbodig is. Door deze inrichting is een tweeledig doel bereikt: 1" wordt de verbrekingsvonk verplaatst naar een plaats waar liet schoonblijven van het kwik niet noodzakelijk is; 2® wordt het stroomverbruik door de solenoïdes tot een mini- mum beperkt. Bij de eerste proefnemingen met den wipsehakelaar bleek, dat door het veerkrachtig neerkomen van de ijzeren bengeltjes in de kwikbakjes, de wip na een moment weer halverwege terugsprong. Om dit te voorkomen is door den uurwerkmaker J. Messias een reminrichting aangebracht, bestaande uit een tweetal metalen \’eeren, die de beweging van den hefboom dempen. Eén daarvan is als N®. 23 in het schema aangegeven. De kwikbakjes van de contacten tot zijn uitgeboord in ebonieten blokken. Onder in de holten eindigen de ijzeren schroeven van de zijdelings aangebrachte zoogen. ,, mannetjes”, waardoor de stroom op het kwik wordt overgebracht. VII. Het uuriverk U,. De verhouding van de taiidraderen en de omtrek van het katrol 13 is zoodanig, dat het wagentje wordt voortgetrokken met een snelheid van 1 mM. per minuut. Het is van belang, dat de hefboom, waarin Tj draait telkens stevig in een bepaalden stand wordt gehouden. Daarom schiet hij na elke beweging achter een veerenden pal. Dit heeft weer tengevolge, dat de solenoïdes en Sj groote kracht moeten bezitten om den hefboom langs den pal terug te trekken. De door de batterij ge- leverde electrische stroom zou dit niet kunnen bewerken, en er is voor deze inrichting dan ook gebruik gemaakt \ an den wisselstroom van 220 Volt van het stadsnet, welke stroom aan een stopcontact SC wordt ontleend. Door de gegolfd geteekende stroomketens IV en V gaat dus sterkstroom. De Heer Messias heeft een inrichting bedacht, waardoor ook hier de stroom niet langer doorgaat dan strikt noodig is. De verticale as, waaraan de weekijzeren kernen in en S. bevestigd zijn, eindigt nl. aan weerskanten in een beenen punt en deze verbreekt den stroom als de uiterste stand bereikt is, door twee met goud bedekte veertjes van elkaar te drukken (Dit is in de afbeelding niet weergegeven). Vin. De schrijfstift. Het schrijven gebeurt met registreerinkt en wel met roode, omdat de gebruikelijke paarse inkt bij photographeeren niet wordt gereproduceerd. De glazen pennetjes zijn vervaardigd naar het model, dat bij het Kon. Ned. Meteorologisch Instituut te De Bilt in gebruik is ^). Elk pennetje bestaat uit een bolvormig reservoir ') Dr. 0. ScHOUTE, Directeur aan het Instituut, was zoo vriendelijk mij met deze methode bekend te maken. 608 ydat genoeg inki kan bevatten voor 48 nnr registreeren) van waar uit een puntig capillair buisje komt, dat op bet papier rust. Het capillair is met behulp van lak in het reservoir bevestigd. Het geheel is gevat in een kleine klemschroef aan het uiteinde van den arm van het wagentje. IX. De registreertrommel draait in 24 uur rond en heeft een omtrek van 72 cM. Elk uur wordt dus 3 cM. en de minuten van 4 mM. zijn gemakkelijk af te lezen. Als papier wordt millimeter- papier gebruikt, zoodat niet achteraf een schaal behoeft te worden aangebracht en de gegevens direct nauwkeurig kunnen worden nage- gaan. Het papier wordt met smalle koperen banden om de trommel geklemd. De lijnen, die door het pennetje worden geschreven als het wagentje door het uurwerk U, wordt vooi’tgetrokken, maken met den ordinaat een hoek, waarvan de tangetis is: het quotiënt van den afstand, die door de registieertrommel in één minuut wordt afgelegd en dien, welke het wagentje in één minuut langs zijn rail aflegt, of Zooals reeds boven is aangestipt, wordt het wagentje gestuit wanneer het 15 minuten geloopen heeft. Het uurwerk kan dan blijven doorloopen, doordat op de as van T, een klemming is aan- gebracht. Gedurende dien tijd schrijft de pen een lijn evenwijdig aan de abscis (zie fig. 2 en 3). X. Algenieene opmerkingen. De gedachte om gebruik te maken van een periodiek terugloopenden schrijfstift, is door mij ontleend aan de in de meteorologie gebruikte zelfregistreerende windsnel- heidsmeters. Daar wordt door het elke 5 minuten terugloopen van den schrijfstift de afgelegde weg automatisch gedifferentieerd naai- den tijd, dus de snelheid wordt opgeschieven. Bij mijn toestel heeft het differentieeren niet op de gebruikelijke wijze naar den tijd plaats, maar wordt de snelheid opgevat als ,,de tijd noodig om een be- paalden weg af te leggen”. In dit verband wil ik er op wijzen, dat het registreertoestel op zich zelf, dus afgescheiden van den porometer, gebruikt kan worden voor allerlei andere physiologische onderzoekiiigen, waarbij snel- heden moeten worden geregistreerd. Ik hoop spoedig den groeiboog van een inrichting te voorzien, waardoor het mogelijk wordt den groei op de bedoelde wijze te registreeren. Dan kunnen de ver- anderingen in gvoQxsnelheid, waar het eigenlijk om gaat, direct worden afgelezen, terwijl zij bij de gebruikelijke methode uit de helling van de curve moeten worden opgemaakt. Het is misschien niet ongewenscht de voordeelen van registreer- instrumenten in het algemeen nog even na te gaan, dus afgezien 609 van de hier gevolgde speciale methode. In de eerste plaats hebben we dan de onafgebroken waarneming, vervolgens een groote tijd- besparing, want als de constructie voldoende zeker is, kan een toestel als het onderhavige 24 uur werken, zondei’ dat er naar behoeft te worden omgezien. Ten slotte de nauwkeurigheid waarmee alles te regelen is. Het is bv. een proefnemer onmogelijk om op de hier gevolgde wijze waar te nemen : een waarneming, waarbij geduldig gewacht moet worden, dan precies 20 minuten wachten, weer een waarnetning, weer 20 minuten wachten — dat is een tijdroovend en weinig animeerend werk, dat men niet lang achtereen kan vol- houdeu. Ook is het bij langzame beweging van den meniscus niet precies te zeggen, wanneer het juiste punt is bereikt. Het kwik- contact zegt dat met pijnlijke nauwkeurigheid. Inderdaad is het werken met zulke kleine drukverschillen (dus ouder zoo weinig ongunstige voorwaarden voor de plant) als hier mogelijk is, voor een gewonen waarnemer bijna onuitvoerbaar. Gaan we ten slotte na, welke voordeeloi het hier beschieven toestel boven de bestaande regisireerende porometers biedt, dan vinden we als algemeen voordeel : de mogelijkheid van het invoeren van rusttijden met luchtverversching tusschen de waarnemingen. Vervolgens bezien we afzonderlijk den eigenlijken porometer en het registreertoestel. De porometer zelf is bijna e\'en compact te bouwen als de stornatograaf van Bai.ls, dus evenzeer geschikt om in kassen of buiten tusschen de planten gebruikt te worden. Het mechanisme, dat zich in de onmiddellijke nabijheid van de plant moet bevinden is echter eenvoudiger en door de kwikcontacten zekerder in werking. Als complicatie komt er echter bij, dat het toestel door middel van een buis met een luchtpomp verbonden moet zijn. De porometer van Laidlavv en Knight is door de noodzakelijkheid van het plaatsen van een bad van constante temperatuur om de flesch van Mariotte, slechts voor niet te langdurige laboratoriumproeven te gebruiken en staat daardoor, ondanks den ongeveer constanten druk, bij de toestellen van Balls en van mij ten achter. Ook lijkt mij het zich vormen en loslaten van een druppel water een minder zuivere maat voor een tijdsverloop, dan de niveauveiandei-ing in een manometer. — Alle genoemde methoden winnen het echter van die van Jones, waarbij de registreerinrichting met den porometei’ één, veel ruimte innemend, geheel vormt. Het voordeel van de electrische verbinding tusschen porometer en registreertoestel, die een willekeuriger! afstand tusschen beide mogelijk maakt, is n.1. niet te onderschatten. Men kan de plant onder de meest verschillende omstandigheden onderzoeken, terwijl het regis- 610 treeren op een vaste plaats gebeurt en het toestel niet van ongewone temperatuur of vochtigheid te lijden heeft. De speciale voordeelen van de gebridkte registreermethode zijn reeds terloops ter sprake gekomen: 1®. De veel nauwkeuriger aflees- baarheid, ook van zeer korte perioden, zonder dat de eenheden langs de tijdas bijzonder groot behoeven te zijn; 2®. het schiijven van een direct bruikbare graphische voorstelling van den gang van het te bestudeeren verschijnsel; 3". de bruikbaarheid voor het regis- treeren van andere phjsiologische verschijnselen waarbij het om snelheden gaat en dat op meer overzichtelijke wijze dan tot dusverre het gevat was. Deze eigenschappen van het registreerapparaat wegen wel tegen de belrekkelijk hooge aanschaffingskosten op en maken het tot een toestel waarvan op een laboratorium geregeld gebruik kan worden gemaakt. De waarnemingen met een registreertoestel, dat een geheelen dag alleen kan worden gelaten, xereischen intusschen, dat ook de om- standigheden, waaronder de pi'oetplant zich bevindt, onafgebroken worden opgeschreveii. Anders is niet na te gaan, waaraan de op- tredende verschijnselen zijn toe te schrijven. Het ideaal zou zijn temperatuur, vo(d)tigheid, enz. op één registeertiommel met het te onderzoeken levensx'erschijnsel Ie registeeren. Voor dit echter bereikt is, moeten wij tevreden zijn met de bestaande toestellen op dit ge- bied, die als eenig inconveniënt hebben, dat de in een week rond- draaiende trommel te klein is om den tijd zelfs tot in 5 minuten nauwkeurig te kunnen aflezen. Door de welwillendheid van Prof. E. VAN Everdingen, Hoofddirecteur van het Kon. Ned. Meteor. Instituut, had ik tijdens mijn proeven eenige instrumenten in bruikleen. Thans beschikt het Plantenphjsiologisch Laboratorium zelf over een thermo- graaf een hj’grograaf en een zonneschijn-autograaf. De in het voorgaande weergegeven resultaten zouden niet bereikt zijn, wanneer ik niet had kunnen steunen op het vertrouwen in het slagen der onderneming, dat de directeur van het Laboratorium, Prof. E. VERSCHAPFEi/r steeds heeft getoond, en op den bijstand in raad en daad, dien ik van den Heer J. van der ZwaaJ;, instrnment- makei- en den Heer J. Messias, uurwerkmaker, heb ondervonden bij de technische uitvoering der plannen. October 1920. {Uit het Plantenphysiologisch Laboratorium, der Universiteit van Amsterdam). Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer A. D. Fokker: „Be geodetische precessie-, een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie” . (Mede aangeboden door den Heer A. Einstein.) Men weet wat een evenwijdige verplaatsing of een geodetische translatie beteekent in een niet-euclidische ruimte en men weet, hoe een kompaslichaampje, dat steeds evenwijdig aan zichzelf blijvende een omloop volbrengt in een gesloten kring, tengevolge van de ruiratekromrning ten slotte niet op dezelfde manier georiënteerd zal zijn als in den beginne: er komt een zekere krommingswenteling voor den dag. Het wilde nu Schouten voorkomen’) dat bij de jaar- lijksche beweging der aarde ook haar as van omwenteling — althans indien de aarde een bol ware — evenwijdig aan zich zelf zou blijven in den algemeenen zin, en aldus aan het eind van het jaar naar een ander punt van den hemel wijzen zou, in overeenstemming met de in het veld der zon teweeggebrachte ruimtekromming. Deze geodetische precessie zou op de gewone, in de astronomie uit andere oorzaken berekende precessie gesuperponeerd moeten worden. Het probleem is echter niet zoo eenvoudig als het hier voor- gesteld is. Wel kan men bewijzen, dat de omwentelingsas even- wijdig aan zichzelf blijft, maar in werkelijkheid hebben wij te maken, niet met een rondvoeren van de as in de ecliptica-van-een-bepaald- oogenblik t, maar met het medenemen van de as langs het vier- dimensionale schroefspoor der aarde dooi- de tijdruimte. Het probleem moet gesteld worden als een van vierdimensionale meetkunde, d.w.z. het is een probleem van mechanica, en niet een van driedimensio- nale meetkunde. Indien men dit in acht neemt, is de uitkomst deze, dat de te verwachten precessie een bedrag heeft, anderhalf maal zoo groot als door Schouten werd aangegeven, n.1. 0.019 boogsecun- de per jaar. Dit opstel moge zulks aantoonen. 0 hEvi CiviTA, Rendic. Gerc. Mat. Palermo, 42, p. 1, 1917 ; Schouten, Direkte Analysis zur n. Relativitatslheorie, Verhandelingen Kon. Akad. v. Wetensch. Amster- dam, XII, no. 6, 1919 ; Weyl, Raum, Zeit, Materie, 3de uitg. Berlijn 1920. Zie ook een opstel van den schrijver in de Zitt. Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam, 27, p. 363, 1918. *) Schouten, deze Verslagen, 27, p. 214, 1918 ; met een aanhangsel door De Sitter. 40 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A”. 1920/21. 612 De volgende gedachte ligt aan de beschouwingen ten grondslag. Indien wij voor de beschrijving der bewegingen in de nabijheid der aarde gebruik maken van assen, dusdanig gekozen dat de tijdas steeds gericht is langs het tijdspoor der aarde en dat de oorspi’ong der ruimte met de aarde medevalt, waarbij de aanvangsrichtingen der ruimteassen door den tijd evenwijdig aan zichzelf verplaatst worden, dan mogen wij vertrouwen dat de bewegingsvergelijkingen een bijzonder eenvoudigen vorm zullen aannemen. Inderdaad: voor be- wegingen die zich afspelen in de on middellijke omgeving van den oorsprong (d.w.z. binnen een gebied, welks tweedimensionale door- sneden, vermenigvuldigd met de RiEMANNiaanscIie maat voor de kromming verwaarloosbaar klein zijn) wordt de tijdruimte homoloidaal: losse deeltjes bewegen er in rechte banen, aan geen krachten onder- hevig, en een om zijn sjmmetrieas draaiende tol zal die as ten opzichte van de beschrijvingsassen in een onveranderlijke richting houden. Indien de laatste evenwijdig aan zichzelf langs de tijdas slieren zal hetzelfde gelden voor de as van wenteling. ') In een volgende benadering vinden wij de losse deeltjes onder- hevig aan de krachten der eb- en vloedwerkingen, en aan krachten, welke afhangen van de snelheid en welke een trek hebben die doet denken aan de krachten van Cohiolis in een centrifugaalveld. Om tot deze benadering door te dringen, is het noodig het coördi- natensysteem nog iets precieser aan te geven. In elk punttijdstip van het tijdspoor zullen wij alle geodetische lijnen trekken die er loodrecht op staan; deze zullen de ruimten vormen. Drie van die geodetische lijnen kiezen wij als ruimteassen. Het is gemakkelijk als deze loodrecht op elkander gekozen worden. Natuurlijk kan zulk een ruimte niet samenvallen met de ruimte waarmede een op de zon stilstaande waarnemer rekent. De twee ruimten doorsnijden elkander in een zeker oppervlak, dat in de buurt van het schroefspoor der aarde de richtingen bevat die lood- recht op de baan in de ecliptica staan. Dit brengt een zekere com- b Ook bij de beweging der maan om de aarde zal het baanvlak, voor zoover de aantrekking der aarde er bij betrokken is, ten opzichte der medevallende assen een onvcranderlijken stand hebben. Het gevolg hiervan is, dat de knoopenlijn dezelfde seculaire draaiing vertoont als de vallende assen. Het is dan ook niet toevallig, dat De Sitter, op geheel andere wijze te werk gaande, bij zijn bereke- ningen tot een beweging komt der knoopenlijn van T'.Ql per eeuw, precies het voor de precessie gevonden bedrag (Deze Versl. 25. p. 244, 1916; ook Monthly Notices R.A.S. 77, p. 172, 1916). Om echter deze voorspelling aan de waarneming te toetsen, zou men met grootere nauwkeurigheid de uit de klassieke NEWTONiaansche theorie volgende beweging der knoopen moeten kunnen berekenen dan thans het geval is (De Sitter, l.c.) 613 plicatie mede als men de betrekkelijke slanden der twee beschrijvings- ruimten wil nagaan. In bet geval eener cirkelvormige planetenbeweging echter kan men wel een uitweg vinden. Het blijkt dan, dat, indien men de standen der medevallende assen aan het begin en aan het' eind van een jaar vergelijkt, er een precessie op te merken valt van het boven aangegeven bediag. Zooals reeds door De Sitter werd opgemerkt ligt, bij een toetsing aan de waarnemingen, de moeilijkheid niet zoozeer in de vereischte precisie der waarnemingen als in onze oribekendheid rnet de juiste waarden der hoofdtraagheidsmomented der aarde, en de onzekerheid, die daaruit voortvloeit, hoeveel precessie voor rekening komt van de werkingen van zon en maan als gevolg van de afplatting der aai de. Wij zullen nu overgaan tot de analytische behandeling van het probleem. De geodetische medevallende coördinaten. Wij denken ons een of ander gravitatieveld, met de potentialen gab, beschreven in den tijd x” en de ruimtecoördinaten xW x'^^) x(^‘K Op de gebruikelijke wijze schrijven wij voor de symbolen van ChrISTOFFEL : ab n — ^ grnn ab m ^9am dx^ ^ffab dx’n Hierin beteekenen de g”"^ de algebraische complementen der Een vector F" wordt evenwijdig aan zichzelf verplaatst over een eind dx^, indien daarbij zijn kentallen veranderen met !bm I F* dx>^. a ) Beschouw een punttijdstip x^^ (a = 0, 1,2,3), en kies daar een eenheidsvector met tijdkarakter ^ Qab ~~ F benevens drie andere eenheidsvectoren, alle onderling, en ook op den vorigen, loodrecht, zoodat 2 gab ~ 1, en 9ab A<^i = 0 indien i ^ j. Daar in het betoog de tijdcoördinaat niet op denzelfden voet be- handeld wordt als de ruimtecoördinaten, zullen wij met Grieksche letters die indices aanduiden welke nimmer de waarden 0 mogen aannemen. Wij transforrneeren nu naar coördinaten 2’ door de volgende formules; 40* 614 !bm ) Ab- A^nj zi ZJ — 1 V “ d t bm I ms I I bn i I 7/in j i a ' I a ] I ^ I « j ^ 1 A^i A'»j A"]e zi z3 zk — I JS" QAh,mn Ab,, (yi«iv A’\ — A". A'>\) Zf^ Z'' z’^ — — }2:Q\,„„ Ab^{A'>^,A\ — A\A"\)z z" z" Met Iiebben wij kortheidshalve den vorm aangeduid die in den voorgaande!! legel tusschen haken staat. Men lette op de sym- metrie in de indices ó en m die aan eigen is. Indien wij stellen R'^b,mn Q^h,iim > dan is R"b,mn niets anders dan een vier-indices-symbool van Riemann: R"b,m,i = ( mn I, en het is bekend dat de covariante kentallen aan de volgende iden- titeiten voldoen: 3ïnb,mn — J^ba,mn -^ab.mn J^mt),ab t en Rahyiiui “b Rbtn,an “b Rma,bn b. Wij zullen thans aantoonen dat de aangegeven transformatie werkelijk leidt tot de coördinaten die in de inleiding bedoeld werden. De as der valt samen met het spoor van een deeltje. Want, zijn alle zi' —O, dan wordt xa — x^^=A"^z'’ — 4 ^ bm j a l Ab^ A’\ z^z^ — Q''b,mnAb^A'»^A«,z’>z'‘z'‘ . . niets anders dan, tot in de tweede benadering, de vergelijking voor de geodetische lijn die in het punttijdstip begint met aanvanke- lijke richtingspai-ameters A'\ en waarbij z° het langs den boog ge- meten interval is, zoodat onze tijdas werkelijk samenvalt met het door een vallend deeltje geteekende spoor. Wij duiden het tweede lid der vergelijking aan door De ridmte-assen zijn, zoover onze benadering reikt, steeds weer geodetische lijnen. Want indien op een gegeven oogenblik z'‘ alle coördinaten behalve zf- nul woiden, dan vinden wij na een her- schikking der termen : xa — x^^ — §“ = Aci/j, ze- — bm ) ! Ab,, ze - i ^ Q%,mn Abf,. 4”, .2° 2° ze — a ) brn i -- 2 ^ Q"b,mn Abf,, A’V 2“ ze ze \ ^ Q^b,mn . . • Dit is de vergelijking voor een geodetische lijn, welke van het pnnttijdstip uitgaat met richtingspararneters hm i ï ^ Q^b,mn A'\ A'\ Z\ waarbij 2'“ de lengte van den boog voorstelt. Wij merken op dat deze pai-ameters de kentallen zijn van den eenlieidsvector indien deze geodetisch uit den oorsprong langs de tijdas verplaatst wordt, met de nauwkeurigheid der tweede benadering. Daar een geodetische verplaatsing de hoeken tusschen gemeenschappelijk verplaatste vectoren onverandei’d laat, zullen de beginrichtingen van onze tijd- en ruimte- assen dus onderling loodrecht blijven. Op dezelfde wijze lokt het aan te toonen dat elke radius der ruimte, dat is een lijn 2“ = t, = X^s, 2(2) = l-^s, met xp + Xj* -f- A,* = 1, een geodetische lijn is, waaiwan s de lengte meet vanuit den oorsprong der ruimte. De potentialen g'ij in de geodetische medevallende coördinaten. Wij rekenen de nieuwe waarden der g'ij uit met behulp der transformatie formule waarin 9 ij — ^ Pai Pbj 9ab ^ Pai = d.r«/d2‘. Bij de berekening dezer pai komt ons de symmetrie van Q^b,mn in h en ni bijzonder goed te pas om de termen overzichtelijk te rangschikken. Wij krijgen Pao =zA^^— 2 hm a A\ Ar^i'zi — 4 ^ Q''b,mn A\ A''i Mj zi zj — — ^2 Q^b.mn — Ay A’\) zi zJ, terwijl voor p 7^ 0 de uitkomst wordt: Ihm ) zi — ^2 Q'^b,mn A’^ A^j Z^ ZJ — — i ^ Q%,nn Ab,. {A\ A\ - A\ A^i) Z^ z, — — \2 Q<^b,mn Ab, (A”^r Mf, — A\ Mj) Z^ Z\ In de tweede regels dezer formules zullen wij wegens de scheve symmetrie der haken in m en n de Q^b,mn mogen vervangen door {R^b,mn- In de eerste regels staan precies de kentallen der eenheids- vectoren A"j zooals zij na een geodetische verplaatsing uit den oorsprong naar het pnnttijdstip 2* zouden zijn. Dit maakt, dat, voorzoover deze eerste regels betreft, de transformatieformule 616 ^Pai Phj gab oplevert 1, — 1 , — 1, —1 of o al naar i =j =.• 0, i=.j = ^ of Wij krijgen = 1 + 0 — i ^ Rab,mu (A’‘‘j A\ — A’‘j A'\) si zJ. Blijkbaar zal in den laatsten term ; = 0 niets tot de som bijdragen en hetzelfde geldt voor ^ = 0 wegens de scheve symmetrie der Rab,mn in a en 6. De scheve symmetrie in ?n en n doet ons schrijven ; = 1 + Rab,mn AK A’\ A\ Overgaande tot g\f„ krijgen wij ,9^ = 0 + 0 - i Rab,mn Ai>i (A’'^j An^ — A^j A^J zi zJ — — A ^ Raö,,nn (A’\ A\ — A\ J.”' J — Rab,7nn A’^/j. -<4”t Z” Z‘^ . Nemen wij in de eerste som i — 0, dan valt dit stuk weg tegen de tweede som. Het overblijvende nemen wij samen met de derde som, en dat geeft g ^jx ^ Rab,mn A^fj, Ai’a A'"^ q A*^r z:” Z"^. Ten slotte wordt g ~h ^ — T5' Rab,mn A^n (.4®t A^^/x i4’V .4™^) -[- + A^fx 4.^ { 4’«t A\ ~ A\ A'%) ] — — ^2 Rab,mn {A% 4V + 4^ AK) 4», — 4v4»0 z", waarbij e^,„ = 1 voor (i = v en e^v = — 1 voor v. Tengevolge der symmetrieën van Rab,mn laat dit zich herleiden tot g fiv zzz — S/xv -|- -g- 2 Rabftnn A^fj. 4^^ 4™v 4”^ Z'^', Indien wij nu aan de transformatieformule voor Rab,mn denken : R ij, r s 2 pai pbj Pinr Pn s Rab, iiv> i dan blijkt dat wij zonder iets van den graad van benadering te verliezen mogen schrijven: g'oo = 1 -j- .S i2'otr,OT g /xO ^ R Z'^, g fiv — 1" T R fj.,, dan kunnen wij het laatste stuk in den vorm schrijven — 2 [co . vj. Het eerste stuk van het rechter lid geeft ons eb- en vloedkrach- 618 ten. Het tweede stuk heeft den vorm van een kracht van Coriolis zooals die optreedt in een roteerend systeem. Het eigenaardige daarbij is echter dat de rotatievector co die er in voorkomt een lineaire functie is van de coox’dinaten en aan weerszijden van den oorsprong tegengesteld teeken heeft. Misschien zal deze „kracht” merkbaar kunnen worden bij de beweging van een satelliet. In een eerste benadering hebben wij niet te maken met het rechterlid. De bewegingsvergelijkingen van vrije deeltjes zijn in onze medevallende coördinaten juist zooals zij in de klassieke dynamica zijn als er geen krachten op werken. Indien de deeltjes wederkeerige krachten op elkander uitoefenen, dan zal hiervan de uitwerking precies dezelfde zijn als men in de gewone mechanica berekent. In het bijzonder zal een tol die om de symmetrie-as draait, de as van wenteling in onveranderden stand ten opzichte der beschrijvings- assen handhaven, en derhalve deelen in elke precessie die deze eventueel ten opzichte van stilstaande assen mochten vertoonen. Hetzelfde geldt voor het baanvlak van een deeltje, dat aan een centrale kracht onderworpen is. Letten wij op de eb- en vloedkrachten, dan zal hun invloed op een precessie verdwijnen indien de aarde een bolvorm heeft. Is dit niet het geval, dan komt er een precessie, die nu berekend kan worden ten opzichte van de medevallende assen, en waarop dus de precessie van deze assen nog gesuperponeerd wordt, wanneer wij op stilstaande assen overgaan. Ten slotte is er nog een kracht loodrecht op de snelheid : het vectorproduct van de snelheid met een driedimensionalen rotatie- vector, die door middel van een aantal componenten van den krora- mings-bivector-tensor van Riemann een lineaire vectorfunctie is van den radiusvector. . Wij zullen deze krachten thans laten rusten en overgaan tot de berekening der precessie van de medevallende assen. De "precessie der medevallende assen in het geval eener cirJcelvormige planetenheiveging . Wij zeiden reeds dat het vinden dezer precessie gecompliceerd wordt door de omstandigheid dat de ruimte der vallende coördi- naten een zekeren hoek insluit met de ruimte van een op de zon stilstaanden waarnemer. De twee ruimten doorsnijden elkaar in een vlak loodrecht op de bewegingsrichting der planeet in de ecliptica. 619 Beperken wij ons tot cirkelvorniige banen dan wordt de zaak een- voudiger. In elk punttijdstip van het schroefspoor der planeet door de tijd- ruimte teekenen wij vier locale assen: een zal er samenvallen met de richting van het spoor; een tweede moet wijzen in radiale rich- ting van de zon af; een derde wordt loodrecht op de ecliptica ge- trokken en de laatste zal een component hebben rakende aan de cirkelbaan en ook een tijdcomponent. Alle vier de assen zullen lood- recht op elkaar zijn en als eenheidsvectoren gedacht worden. Indien nu de planeet met de geodetische medevallende assen voorbij zoo’n plaatselijk assenkruis komt, zullen beide tijdassen samenvallen. Bij- gevolg zullen de ruimteassen alle in dezelfde ruimte liggen, en wij kunnen hun onderlingen stand goed vergelijken. Op die manier is het mogelijk, voor en na een omloop de standen der medevallende assen te vergelijken met assenkruisen, die voor een op de zon stil- staander! waai-nemer dezelfde orienteering hebben. Het veld i’ond de zon is gegeven door den vorm voor het onein- dig kleine inteiual: dr* da* = r’ dO* — r* sin' 6 d(f' + (1 — u/r)dt', 1 — ajr In dit veld is een cii'kelbeweging mogelijk in het vlak 6 — ^ n, met „straal” R en een hoeksnelheid d'^pjdt = a> = al2Ji'. Overal langs het spoor zetten wij assenkruisen neer van de vier eenheidsvectoren .4'^j, als volgt: A\: : (0) l/ÜZ K 2 R— 0) 0, 0, Vl-aIR, aR (R—a) (2 R—da)' 0, 0, (2) 0, 0, l/R, 0, (3) -I/— — ’ EV 2R-Sa 0, 0, 1 R R — 3a Deze zijn alle onderling loodrecht. Van alle aldus geteekende assenkruisen kunnen wij er een uit- kiezen als den oorspi'ong van onze geodetische medevallende coör- dinaten. Om te weten hoe deze gericht zullen zijn na een interval ds (ken tallen ds), hebben wij de waarden noodig van Christof- fel’s symbolen. Deze zijn, in de coördinaten t, r, 6, rp: 620 ;oi a 0 ~ 2R(R—i lOO a {R — a) 2R' ' 12 1 jl3) 2 ~R’ (31 33 j ij 2R{R—(xy( 1 [22 ) I 33 ' = -(/2-«),| - (i2-«) sin' 0, R — — sin 0 cos 8, 23 ) cos 6 sin 8 De overige zijn nul. Indien wij nu de geodetische aangroeiingen der kentallen langs ds uitrekenen : hm dA<^i = — 2 dan vinden wij = 0, = 0, maar dA^^ = — V' «/2jR’ . j4“, ds, of = — o ds, en aj^R* . i4“i ds, of = 4" ds. Hieruit zien wij, dat de vallende .ZO)- en Z0)-assen na verloop van het interval vergeleken bij het plaatselijke assenkruis terug- geloopen zijn over een hoek o)ds in hun eigen vlak. Bij de cirkel- vormige planetenbeweging zal dit ook eenparig zoo doorgaan. Onder- tusschen is de anomalie van de planeet toegenomen met lodt. De twee hoeksnelheden komen dus eender uit als de eene in ds en de ander in dt wordt gemeten. De verhouding is ds — 1/(1 — 3«/2/E) . dt, en dus zullen de medevallende assen, wanneer de planeet een omloop volbracht heeft, nog niet geheel rondgekomen zijn, vergeleken bij de plaatselijke assenkruisen. Wanneer zij rond zijn, is de planeet op een voerstraal gekomen die met den voerstraal van uitgang een hoek insluit van [ / 2R 2n\X V 2R—%a Ten opzichte van dezen voerstraal is de stand der assen weer juist als hij was ten opzichte van den anderen in den beginne. Ver- waarloozen wij nu hoogere machten van alR dan mogen wij dus 621 tot een precessie besluiten, die, per jaar, het overschot bedraagt van den genoemden hoek boven 2jt. Dit is 2jr l/— = 2 jr . I- — ^ R per jaar, en, gelijk reeds vermeld, dit is anderhalf maal het door Schouten verwachte bedrag. Voor de aarde beloopt het 0.019 boog- secunde per jaar. Sterrekunde. — De Heer J. C. Kapteyn biedt eene raededeeling aan van den Heer A. Pannekoek : ,, Verdere beschouwingen over de donkere nevels in Taurus” . (Mede aangeboden door den Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen). ^ 1. In een vorige inededeeiing hebben wij, in de onderstelling, dat de steideegteii in Taiirns door absorbeerende nevels veroorzaakt worden, den afstand van die nevels bepaald op omstreeks 140 par- secs. De lichtopslorping van een gebied met matige absorbtie, waar- over ook gegevens voor de 12'^« grootte voorhanden waren, bleek 1 a 2 grootteklassen te zijn ; voor de donkerste gebieden A qx\ B moet zij dan gemiddeld zeker wel 2 grootteklassen zijn, waarmee het logarithmisch tekort voor 15,™ 9 niet in strijd is; de zwartste kernen daarin hebben een nog veel sterker absorbtie. De aanwezig- heid vati zoo groote gebieden (de afmetingen van A zijn 9° bij 3°, dus 20 bij 7 parsecs; B is zeer onregelmatig, maar ongeveer even groot in oppervlak) met bekende absorbtie veroorlooft eenige gevolg- trekkingen omtrent dichtheid en massa van deze gaswolken. Wij nemen dus aan, dat zich daar in de ruimte een gaswolk bevindt, waarvan de moleculen door verstrooiing het licht absor- beeren. Lord Rayi.eigh heeft in zijn onderzoekingen omtrent de blauwe kleur van den hemel een formule afgeleid voor de absorbtie van het licht door een troebel medium, waarin de gesuspendeerde deeltjes het licht naar alle zijden verstrooien ^). Schuster wees er in 1909 op, dat de extinctie van het licht in onzen dampkring zoo goed als geheel op rekening van zulk een verstrooiing te stellen is, waarbij de lichtmoleculen zelve de rol van verstrooiende deeltjes spelen; de selectieve absorbtie speelt daarbij slechts een onderge- schikte rol ’). Daar de absorbtie in gi'ootteklassen evenredig is met dichtheid X dikte, dus met het aantal moleculen, dat de lichtstraal ontmoet, kan men door vergelijking met de gegevens van de atmos- ferische extinctie dichtheid en massa van een kosmische gasmassa berekenen. Abbott geeft voor Mount Wilson in het zenith een trans- missiecoëfficient 0,95, dus een absorbtie van 0,056 grkl. op, die voor een luchtkolom van 6 KM. hoogte en een dichtheid 0,0013 geldt. h Pliilosophical Magazine 1899, pag. 379. *) Nature 1909, pag. 97. 623 Neemt men voor de dikte van de gaswolk in Taiirus (naar de line- aire afmetingen 20 X ^0 parsecs aan (1 parsec = 3 X KM.), dan vindt men bij een absorbtie van 2 grootteklassen voor de dicht- heid van de gaswolk 10“^^. De massa is onafhankelijk van de aan- genomen dikte; per c.M^ doorsnee is zij Vo,o5« X gewicht Inchtkolom op Mount Wilson = 25 KG.; dus voor een oppervlak van J 50 vier- kante parsecs wordt 3,5 X 10^“ KG. Daar de zonsrnassa 2 X 10®° KG. is, is de massa van de gaswolk nagenoeg 2 X 10'° zonsmassa’s. Men kan dit ook direct met behulp van de formule van Rayi.eigh voor den absorbtiecoefficient k vinden: 32 jr® iii—iy waarin p de brekingsindex, X de golllengle, ]SF het aantal deeltjes (moleculen) per cc. is. Neemt men aan, dat de gaswolk uit water- stof bestaat (wat de kleinste massa geeft), dus bij gewone drukking en dichtheid p = 1,000143, 2,7 X 10^® , en neemt men X — 5,5 X 10“5 cM., dan vindt men /^ = 2,7 X 10~^, dus per KM. dikte 2,7 X 10”^, wat gelijk staat met 2,9 X 10~^ grootteklassen, terwijl een kolom van 1 cM® doorsnede per KM. lengte een massa 8,3 X J0~^ KG. heeft. De massa van een kolom van I cM° doorsnee in een absorbeerende gaslaag is dus 2,9 6 KG., als 6 de absorbtie in grootteklassen (voor X = 550) is. Hieruit vindt men voor een gasmassa met een oppervlak van J50 vierkante parsecs en 2 grootte- klassen absorbtie it/ = 8 X 10*“ KG. = 4 X 10“ zonsmassa’s. Het verschil met de vorige uitkomst ontstaat door het verschil tusschen waterstof en lucht. Volgens Kapteyn en Van Rhyn ') is de dichtheid der sterren in de omgeving van de zon per kubieke parsec, dus bevinden zich 4 X 10° sterren in een bol met een straal van 2600 parsec. Neemt men hun gemiddelde massa gelijk aan die van de zon dan bevindt zich in deze eene, 140 parsec verwijderde gaswolk (misschien een derde deel van alle absorbeerende gaswolken in die streek) evenveel massa als in alle sterren binnen een bol, die zich 20 maal verder uitstrekt. Tenzij dus deze Tauruswolk uniek is in grootte en dicht- heid, lijkt de conclusie gerechtvaardigd, dat in de vaste sterren slechts een klein deel der wereldmaterie is gecondenseerd. ^ 2. De aanname, dat zich op een afstand 140 parsecs een gas- ') J. G. Kapteijn and P. J. van Rhun, On the distribution of the stars in space. Astrophy.sical Journal 62, 32. 624 wolk van zoo groote massa bevind!, leidt tot eenige merkwaardige consequenties. De aantrekking van deze massa op ons zonnestelsel is niet onmerkbaar; zij bedraagt 5 X maal de kracht, die de zon op de aarde uitoefent. Het verdient opmerking, dat deze kracht geheel onafhankelijk is van den aangenomen afstand van de gaswolk. Zij wordt enkel bepaald door het bedrag van zijn absorbtie en zijn schijnbare oppervlak aan den hemel. Is dit oppervlak *S vierkante graden en de absorbtie e groot tekl assen, dan vindt men uit de formule van Rayleigh op dezelfde wijze als boven : Kracht = i0“'^ 6 /S X de aantrekking zon — aarde. Is de absorbtie s' voor fotografische stralen = 440), dan is f z=z V', e' te nemen. Liggen dus in allerlei richtingen en op allerlei willekeurige afstanden zulke absorbeerende gaswolken in de ruimte om ons heen, zoo laat zich de totale kracht op ons zonnestelsel uit hun oppervlak en absorbtie berekenen. Beschouwen wij voorloopig alleen de kracht, die van de Taurus- gaswolk afkomstig is. De storende krachten zijn ook bij de verst- verwijderde planeten onmerkbaar. Maar de kracht op het zonne- stelsel in zijn geheel is zoo groot, dat het (bij een snelheid van 19 K.M., ongeveer loodrecht op de kracht ondersteld) in een gebogen baan met een kromtestraal van 4 X astronomische eenheden = 2 parsecs moet bewegen en de richting van het apex in 3000 j aren 1° moet veranderen naar Taurus toe. Bij een afstand van 140 parsecs beteekent deze geringe kromtestraal, dat ons zonnestelsel zich in een langgestrekte ellips met excentriciteit ‘®/j„ om de gaswolk moet bewegen in een periode van 2 a 3 millioen jaren, dat het zich nu vrijwel in het apocentrum bevindt en in het pericentrum praktisch door de gaswolk heen moet gaan. Iets dergelijks geldt voor de Hyaden, die op een afstand van ongeveer 100 parsecs van de gaswolk met een snelheid van 45 K.M. voorlloopen; om in een hyperbolische baan langs den nevel te loopen zou hun snelheid grooter dan 270 K.M. moeten zijn ; met hun kleine snelheid echter moeten zij weldra naar de gaswolk toe vliegen. Zulk een reusachtige massa, als hier voor de gaswolk berekend werd, zou haar tot een centraal lichaam maken, dat alle bewegingen in dit deel van de wei'eldruimte, tot op vele honderden parsecs, beheerscht. De snelheden der sterren zouden in de omgeving van de gaswolk reusachtig groot zijn; wij zouden dus vooral in de richting van Taurus groote eigenbewegingen moeten waarnemen, die de gewone gemiddelde waaiden verre overtreffen. Nu moeten, ook zonder zulk een groote aantrekkende massa aan te nemen, de eigenbewegingen in de richting der absorbtiegebieden grooter dan de normale zijn, omdat van een bepaalde grootteklasse 625 (door liet uitvallen van sterren achter de absorbeerende laag) de gemiddelde afstand daar kleiner is dan elders. Aansluitend aan de formules van de vorige mededeeling vindt men voor de gemiddelde parallaxe van de sterren van- de grootte m vóór het absorbeerende scherm 1 r ^ dQ. Dezelfde integraal tusschen ± go stelt de normale jr„j Am voor. Stelt men dus .r, = 0,22 — 1,078 — 0,132 {m—9) = + 0,452 en V n log 10-'’ dt=r dan wordt ji jr Yi In dezelfde verhouding als de gemiddelde parallaxen worden ook de gemiddelde eigenbewegingen vergroot. Voor (>, = 6,05, r = 160 parsecs (deze waarde werd genomen, omdat daarbij de getallen van de vroeger berekende tabellen konden gebruikt worden), vindt men voor m = 6 7 8 9 V3^^=1,4 1,6 1,8 2,1. Nu hebben Dyson en Melotte in hun stuk reeds de eigen be- wegingen van de sterren in de absorbtiegebieden in Taurus verzameld en vastgesteld, dat ze niet grooter zijn dan elders. Inderdaad vindt men voor hun gemiddelde 0'^044, terwijl sterren van die grootte (1 van de 6'^®, 1 van de 7*^®, 5 van de 9 van de 9“® grootte) bij die galactische breedte een normaal gemiddelde van 0",041 geven. Bij het kleine aantal sterren is de negatieve bewijskracht van deze uitkomst wel niet groot genoeg om de aanwezigheid van een absorbee- renden nevel op zich zelf te weerleggen. Maar van een grootere ge- middelde snelheid door de werking van een reusachtige aantrekkende massa is in elk geval niets te bespeuren. § 3. De moeilijkheden en niet door de waarneming bevestigde consequenties van de onderstelling, dat de sterleegten inTaurusdoor absorbeerende gasmassa’s veroorzaakt worden, werpt de vraag op of niet een andere verklaring mogelijk is. Bahnard heeft er steeds 626 den nadruk op gelegd, dat niet alle donkere vlekken en gebieden in den Melkweg door absorbtie, maar zeker een groot aantal door werkelijke ledige ruimtedeelen moeten verklaard worden. In vele gevallen geeft bet aspect daaromtrent aanwijzing : de grillig gewonden en vertakte vormen van de donkere gebieden in hun verschillende gradaties van zwartheid, die op de kaart van Dyson en Melotte en nog sterker op de door Barnakd gepubliceerde foto’s^) tevoorschijn treden, wijzen voor deze Taurus-gebieden zeer sterk op absorbeerende nevels. Dit wordt bevestigd, als men den invloed van reëele ruimte- lijke sterleegten op de aantallen sterren van verschillende grootte berekent. Wij nemen aan, dat in degezichtslijn de ruimte van rj totri = l,585r„ geheel leeg is (dus over een gebied van ()„ tot +1.) In de integraal, die het aantal sterren A„i van de grootte voorstelt, ontbreekt dan het gedeelte tussehen de grenzen en + 1, of Xo-t-0,22 A',„ = Am(l -Lzzr f lO-^^dx \ [/jr log eU waarin ^ dezelfde beteekenis heeft als in de vorige raededeeling. Berekent men deze waarden voor een bepaalde waarde van (j^, b.v. 6,95, waarbij het uitvallen van sterren een maximum voor Ui = 9 is, en daaruit de totale aantallen en het logarithmisch tekort lo^ ^'/n, dan vindt men m. log m. log N'In 3 —0,028 10 - 0,080 4 11 — 040 — 069 5 - 055 12 — 056 6 - 069 13 — 043 1 - 080 14 - 031 8 — 086 15 — 021 9 — 086 16 — 014 10 n Bij een leegte, die zich over een eenheid in (> uitstrekt, ontbreekt dus aan het totale steraantal JST hoogstens 187o ; oiïi ^ulk een sterk tekort te vinden, als in de Taurusgebieden waargenomen is, moet E. E. Barnard. On a nebulous groundwork in the constellation Taurus Astrophysical Journal 26, 3. 627 de leegte zich over vele eenheden in q uitstrekken. Wanneer zulke holten zich in de gezichtslijn niet verder uitstrekken dan loodrecht daarop, dan beteekent één eenheid in q een zijdelingsche afmeting van 26°, twee eenheden in q (dus een leegte van tot 2,51 7\) een zijdelingsche uitbreiding over 50°. Wil men dus een duidelijk merkbaar tekort aan sterren (b.v. meer dan 207o, log ^ / jsi ^ 0,10) over een klein gebied (beneden 10°) verklaren door reëele ruimtelijke leegten in het sterrenheelal, dan komt men tot de moeilijk aan te nemen voorstelling van langgestrekte buisvormige holten, die alle juist in de richting van de gezichtslijn liggen. Alleen daar, waarde sterren zich niet gelijkmatig langs de gezichtslijn in de ruimte uit- strekken, maar tot bepaalde wolken en andere objecten samenballen, kunnen ruimtelijke leegten tusschen hen een belangrijke rol in het aspect van den Melkweg spelen. Houdt men dus vast aan de verklaring door absorptie, maar zonder een zoo groote massa, dan zouden de deeltjes, die de verstrooiing veroorzaken, nog kleinere massa moeten hebben, dan waterstof- moleculen, dus grootendeels vrije electronen moeten zijn. De vraag, of er werkelijk absorbtie plaats vindt, zou uit te maken zijn door een onderzoek van de kleur der sterren in de ijle gebieden. De absorbtie door verstrooiing is omgekeerd evenredig met A", dus moeten de sterren achter de gaswolk sterk rood gekleurd worden. Vooreen aantal ,,nevelsterren”, sterren die door zichtbare nevelhalos omgeven zijn, in Monoceros, Scorpio en Ophiuchus, hebben Spiares en Hübble onlangs gevonden '■), dat hun kleur aanmerkelijk rooder is, dan met hun spectraaltype overeenstemt, dus dat hun licht door den nevel, waar zij doorheen schijnen, verstrooid en verzwakt wordt. Berekent men nu, welk deel van de sterren van elke grootteklasse achter de gaswolk ligt, wanneer men voor haar afstand weer 160 parsecs (^ = 6,05) aanneemt, dan vindt men voor OT = 5 6 7 8 9 10 11 12 0,47, 17, 27, 47, 97, 177, 317, 507, Dus eerst bij sterren, zwakker dan de 12'^’® grootte, zal de meer- derheid deze roodkleuring door absorbtie moeten vertoonen. Daar voor zulke zwakke sterren vergelijking met het spectraaltype moeilijk is, zal de roodkleuring niet direct met zekerheid vastgesteld kunnen worden ; wellicht zal echter een statistische bepaling van de kleur of de effectieve golflengte van de zwakkere klassen een beslissing kunnen geven. b F. H. Seares and E. P. Hübble. The color of the nebulous stars. Astro- physical Journal, 53, 8 (Juli 1920). Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A^. 1920/21. 41 Analyse mathématique. — De Heer Arnaud Denjoy biedt eene mededeeling aan : ,,Sur tme propriété de séries trigonométriques” (Medegedeeld in de vergadering van 26 Juni 1920). Dans une Note que j’ai eu riionnenr de présenter a TAcadémie dans sa dernière séance, j’ai démontré iine propriété dont je vais rappeler l’énoncé, et qiii appartient a une certaine classe de fonctions F {6) admettant une dérivée seconde généralisée f{0). Posons > F{a + u)-F’(e) Q (o'. «) = U Z, ^ F (» + «) + F (]), if? (<9 -f h„, p) pour \hf[ < n. L’hypothèse faite sur tf.’ n’itnplique pas l’existence de la dérivée seconde gónéraliste de f{G). La démonstration exige la condition (i?). De la formule (9) nous déduirons certaines propriétés différenti- elles de F{d) en nous aidant du thóorème de Baire sur !es fonctions limites de fonctions continues. THÉORÈME. Si P est un ensemble parfait (continu ou discontinu), l’ ensemble K des points de P au voisinage desquels {^), supposé fini, est non horné sur P, eet ensemble est non dense sur P. ’) Voici Ie sens de eet énoncé. Nous disons qu’une fonction n’est pas bornée sur P, au voisinage d’un point 6^, s’ii est possible de déterminer une suite de points situés sur P, tendant vers 8^ quand n croit, et tels que \g{8f}\ croisse indéfiniment. 8^ appartient k P puisque P, étant parfait, contient ses points limites. Je rappelle qu’un ensemble est dit ferme s’il contient tous ses points limites, dense en lui-même s’il admet chacun de ses points pour point limite, parfait s’il est a la fois fermé et dense en lui-même. On appelle portion de P tout ensemble parfait w contenu dans P et renfermant tous les points de P compris entre les extrémités de nr. On dit que l’ensemble E est 'partout dense sur l’ensemble parfait P, si toute portion de P contient des points óe E . E est dit dense sur P, s’il est partout dense sur une portion au moins de P.P est dit non dense sur P, si dans toute portion de P il en existe une autre oii E n’a pas de points. Si {E, P) désigne l’ensemble coramun a P et a P , P est partout dense, est dense, ou est non dense sur P, selon que Ie dérivé de (P, P), — c’est a dire l’ensemble des points limites de (P, F) — OU bien coïncide avec P, ou bien contient une portion de P, ou bien n’en contient aucune. 41* 680 On pent encore dire qne, qnelqne soit lY, dans toute portion de P conlenant existe un point djsi ou Si au voisinage d’un point de P, xp[S) n’est pas bornée sur ]\ Toscillation ') de 'xp{0) sur P au point est infiuie. Et réciproquement d’ailleurs. Or, M. Baire a montré que si une fonetion est liinite de fonctions continues, renseinble K{c() des points de P oü Toscillation de xp{0) sur P surpasse un norabre positif a donné est non dense sur P. A fortiori, Tensemble K des points oü Toscillation de est infinie, est-il non dense sur P. Voici la démonstration de Baire dans ce cas particulier. Soit K Tenseinble des points de P au voisinage desquels n’est pas borné. K est éviderauient fernié. Si K n’était pas non dense sur P, il existerait une portion Pj de P qui serait contenue dans P. Nous définissons simultanément: une suite de points 6^ , . . . , dn , . . . , situés sur P, , une suite de segments '■') .sq , .f, , . . . , Ie segment Sn étant intérieur a 5„_i et contenant liu-même 6n a sou intérieur, et une suite de nombres u,,, par cette régie récurrente est un segment quelconque contenant des points de Pj . 6’„_i étant supposé obtenu, nous définissons cornme il snit 6n , , Un ■ étant non borné sur Pj, au voisinage de tont point de P,, il existe sur Pj, iutérieurement è, Sn-i, un point oü D’après = ?na.'r. \ R{6„,u)\, TT •< M <; TT il existe nu nombre non nul tel que \Ri6n ,u,i)\f>n. R{6,u) étant continue par rapport a 6 si ibfQ, on peut entourer 6^ d’un segment Sn intérieur a 5„_i, inférieur eu longueur a ^t en tout point 6 duquel \ R[d n. II existe un point 6' (et un seul, puisqne Sn tend vers 0 en lon- gueur) intérieur a tous les segments Sn ■ est la limite unique des points Donc, 6' est sur Pj. Or, 6' apparfenant a Sn quelque soit n, la suite \ R{d\un) \ croit indéfiniment avec n, ce qui est con- traire è. I’existence de xp(d'). Donc K est non dense sur P. Dans toute portion de P il en existe une autre oü K n’a pas de points et sur laquelle, par suite, (xpB) est bornée. Cette conclusion exige seulernent que, pour chaque valeur de B, les limites d’indétermination de R{B,u) pour m = 0 b h' oscülation de f sur un ensemble Q en un point limite öy de Q, est l’écart des valeurs limites extrêmes de f (9) quand 9 tend vers 9^ sans quitter Q. {9 peut coïncider une infinité de fois avec 9q, si 9q appartienta Q). Si f supposëe finie en tout point et en particulier au point 9^, est non bornée sur Q au voisinage de 9q, l’oscillation de f sur Q en 9^ est évidemment infinie. ®) Je distingue Ie segment a(S (ensemble a < o; < /S) de Vintervalle aP (ensemble x C, entraiiie \f{d)\>C en certains points de P. Toute portion de P donne lieu an mêine énoncé que P lui-inêine. Nous allons appliquer les propositions précédentes a diverses catégories d’enseinbles parfaits P, en supposont que F vérifie les conditions (.di) et {B). Prenons d’abord pour P un segment continu «jS. Ii’ensemble K relatif a P est non dense sur P. Donc, dans tout segment S situé sur uf existe un segment s\ ou af, oü IC ne possède aucun point. Alors, pour tous les points de s\ ip{^) est inférieur k un même nombre A. B et 8 li étant deux nombres quelconques intérieurs a s, posons h„ = D’après xp (8) et xp (8 Ihi] -, on trouve Q {cp + h, ~h) = ~ ^ f /i) + 40(5'AA. (ü=', S'^ < 1). — h Par conséquent (p {8 + h) — (p [8) h est borné sur l’intervalle a’f. Donc la fonction <({8) est continue sur s' et a ses nombres dérivés bornés. Elle possède, sauf éventnellement sur un ensemble de mesure nulle de valeurs de 8 comprises entre a et /i’, une dérivée qui, constituant ponr F nne dérivée seconde, ne saiirait être autre que f{8). Nous obtenons donc ce premier résultat important: 1*. L’ ensemble des points de non existence ou de discontinuité de la dérivée de F (8), est non dense sur Ie continu. 2°. L’ ensemble des points autour desquels q> {8)^ dérivée de F (8)^ existe et est continue, et en lesquels (8) a pour dérivée f [8], eet ensemble est partout dense sur Ie continu. 632 Je dis que reiiseinble des poiiits oü F {6) ne possède pas de dérivée est de mesure nulle. En efFet, snpposons que eet ensemble ait une mesure positive (qu’il soit épnis)^). II contient donc un ensemble parfait épais en lui-même P. II existe une portion de P, soit P^, oü tf? {&) est borné. Or Pj élant épais, contient des points oü son épaisseur est égale a 1. Soit 8^ un de ces points. II existe un nombre positif p, tel que, dans tont intervalle contenant 8, et de longueur inférieure a tj, Tensemble possède une épaisseur moyenne supérieure a '/s- - k 8^ 4- — , Ia mesure de P, est 1 “ ‘ O.'i Donc, dans Tintervalle 8. 2’> + positive. Donc P^ possède des points dans eet intervalle. Soit<9-}-/i„ 1’un d’enx. La suite F vérifie la condition 1 4 et hn +1 est inférieur, qnel que soit n, au maximum fini de \^p8) sur P. Le théorème général s’applique. Donc, contrairement a notre hypotlièse, F[8) possède une dérivée en 8^. Donc, l’ ensemble E des points oii F’ {8) n’ existe pas, ensemble coïncidant avec celui oh la série (2) diverge, eet ensemble est de mesure nulle, résultat déja connu et démontré en particulier par M. Fatou, mais que nous établissons sans recours a rintégration. Considérons Tensemble oü d(^o) possède en une épaisseur supérieure positive, pour un cóté au moins. Si Ie théorème énoncé était inexact, l’ensemble H des points 6^ précédents aurait une mesure positive. Nous pouvons évidemment supposer que la fonction de est mesurable [il suffit pour cela que soit par exemple la moitié de la borne supérieure stricte des nombres d tels que l’épaisseur supérieure en 6^ de I’ensemble e{d) soit positive]. Soit Tensemble des 6^ tels que nd{d^)'^l. H est la réunion des Hn- Donc l’un au moins des Hn a one mesure positive. II existe donc un nombre positif tel que l’ensemble H' des 6^ véiifiant d{6^)^d a une mesure positive. H' contient un ensemble parfait Q épais en lui-même. f{6) étant limite de fonctions continues est ponctuellement discontinue sur Q (Baire). Si petit que soit d', l’ensemble des points de Q oü l’oscillation de f(ê) sur Q est au moins égale a t/', eet ensemble est non d dense sur Q. Prenons (<9,) et ditférant de f{8) de plus de d en valeur absolue (puisque Q, est dans H'). 8' Considérons Fd^) ~ F{8) — — f{8d- Cette fonction continue possede en tout point de Q, la dérivée (pd8) = y(8) — 8f[8^). Fd^) possède 634 en tout point la dérivée seconde généralisée f\{6) — f{6) — f {8^). ^ f/ d /i(<9) est compris, sur Q^, entre — et D autre part, les nombres dérivés de (f>-^{8) sont cenx de (p{6) diminués de /((9,). Donc, q\{^) dérivée de Fd'^) existe en tout point de et possède, quels que soient Ie point 6^ de et Teiisemble (■o{6d ayant l’épaissenr 1 en 6^, au inoins un nonibre dérivé spécial a et différant de /i((9,) d’au moins d en valeur absolue. Ce nombre dérivé vaut donc au moins d en valeur absolue. 121 D’après |/i(<^)|0, tel que l’ensemble s') contienne xZi. une portion K de s') est par définition Ie maximum de F, {6 + «) + F, {ê-u) - 2 F, {&) Rdd,ti)=- pour 0 I M I , L’ensemble parfait K jouit en résumé des propriétés suivantes: 1* K a une mesure positive {K étant portion de Q,, épais en lui-même). 2° II existe une fonction et un nombre positif s' tel que la fonction {6, s') relative a est, en tout point de K, inférieure a . 1 21 3‘ iO) possède en tout point de K une dérivée générale (ordinaire) 4“ Quel que soit 8^ sur K, et Tensemble o){8^) d’épaisseur 1 en 8^, possède en 8^ un nombre dérivé spécial a tt>(<9„) et dont 120 , la valeur absolue surpasse d. ' 121 Nous allons montrer 1’incompatibilité de ces conditions simultanées. L’ensemble des points de K oü K a 1’épaisseur 1 , a même mesure que K, donc une mesure positive. L’ensemble j[s) des points 8^ de K tels que, dans tout intervalle contenant <9^ et de longueur inférieure 5 a .s ( )> 0), 1’épaisseur de K soit supérieure a — , eet ensemble a une 6 mesure positive dès que s est assez petit, et cette mesure tend vers celle de K quand s tend vers 0. Supposons s s' et j {s) épais. Soit <9, un point oü j (s) a lui-même l’épaisseur 1. Je dis que, si 8 tend vers 8^ sans quitter j (5), ^ limites d’indétermi- 635 1.20 , 120 , nation compnses entre — ^ «s qm est incompatible avec la 4® condition ci-dessus; car i’épaisseur de j (5) en est 1. SupposoDS I <9 — I <9 et 6^ étarit sur ^(a-). Puisque K a nne ’ . , 5 ' épaissenr superieure a — dans toot intervalle contenant 6 ou 6 et o de longiieor inférieure a s, iious pouvons trouver sur K deux suiles de nombres 6 ^ h^, 6^-\-kn de rtianière que 1®. d, 2° 2 < d kn /t«+l <3 et 2< k. ^n-pl D’après ^ qnel que soit 6' sur K, on a donc (€:f = 3) ; ji AL <3, (6, e,-e) = (ê) + - e) et de raême <3, (6,, e - 6, ) = V, (ö.) + 60 d’ — (ö - e,). D’après Fégalité des premiers membres de ees deux relations {^\ S’-\ < 1). <9, 121 Cette relation est exacte qiiels que soient <9 et 8^ snr j (s), si <9 — <9, 1^.9. Donc les nombres dérivés de ff, (<9) au point <9,, spécia- lement a j (s), sont inférieurs è, 120 m' d en valeur absolue, ce qui est opposé a rhjpolhèse 4. En résumé, l' ensemble des points oü F{0) ne possède pas une dérivée ordinaire V (8) est de mesure nutte. Soit E eet ensemble, et El son complementaire. La fondion v{G), défmie seulement sur Ei, possède une dérivée approximative égale a f{^), sauf éventuellement en des points formant un ensemble de mesure nutte. Soit maintenant P on ensemble parfait discontinu qnelconqne, situé sur l’axe des 8. Soit M un point de P. Ajoutons a P son sjmétriq.ue par rapport a M. Nous obtenons un ensentble parfait discontinu P(3/), symétrique par rapport a M. M est donc un point de seconde espèce (on limite des deux cotés) de P{M). Pourchacun des intervalles contigus i de formons Ie rapport /(f) des d s'ances respectives a If de Fextrérailé de i la plus éloignée et de I’extrémité de i Ia plus rapproeliée de M. l{ï) est borné iiidépendarament de i et de M, si la distance de i 636 a M surpasse uii nombre donné. Qnand i tend vers M, / (/) possède une plus graude lituite X{M) que iioiis appellei'oiis «icZ/ce de en li. L’indice est nn tioinbre au moins égal a 1 et peut être infini, même en tont point de P. 6 étant l’abscisse de M, l’indice A iM) peut encore être ainsi caractérisé (s’il est tini). Si petit que soit s positif, il existe une suite de points 6 hn situés sur P^ tendant vers ii et tels que, pour toute valeur de n, 1 logiie lelie que 1 I 1 hl, A (M) 11 n’existe pas de suite ana- < J {M) - 1. En tont point (sauf peut-être aux points extrêrnes) d’une portion P^ de P, l’indice de P^ et celui de P coïncident. Si P est épais, A {M) = 1 en tous les points M oü l’épaisseur de P est 1. Mais, tnêrae si P est é[)ais en lui-mêtne, l’indice /. (i/) peut être intini en certains points, et raêine en un ensemble dense de points de P. On montre, selon un type de raisonuement maintes fois rencontré (voir par exemple, Ie Pren)ier Tliéorème des nombres dérivés, Journal de Jordan, 1916) les propositions suivantes; 1. Si l’ensemble des points M oü A (J/) = x est partout dense sur P, eet ensemble est un lésiduel de P. De même pour Tensemble ).{¥)>« > 1. 2. Si P possède en cliacun de ses points un indice tini, rensemble K des points de P au voisinage desquels eet indice est non borné, K est non dense sur P. 3. Si Tindiee de P est en lont point inférieur a un nombre fixe il existe un nombre t] positif et une portion Pj de P, tels que, 1" si 6 est quelconque sur Pj, 2° si 6' est quelconque a la fois sur P et dans Tinlervalle 6 — 7j, ^ il existe un nombre 6" situé sur P et vériüant les inégalités 1 a'- -6 6"- ~6 <«. Oar rinexactitude de cette conclusion entrainerait sur un résiduel de P, l’inégalité !(!/)>('('. La proposition précedente peut être appliquée a toute portion 'nr de P. Les portions Pj pour lesquelles existe un nombre 7} sont donc partout denses sur P. L’application de ces lemarques a l’étude de F est immédiaté. 11 est évident qu’en tont point de P oü l’indice est fini et autour duquel, sur P, ip(>9) est borné, existe. Donc: Si l ensemble des points de P oü l'indice de P est fini, est partout dense sur P, 1' ensemble Ei des points d'existence de

= ^0 + ?. waar de gemiddelde waarde van p, nul is, zoodat de gemiddelde dichtheid is. Als wij dan verwaarloozen, wordt aan de vergelijkingen (1) voldaan door de behoorende bij het lijnelement : ds' = — dr'— sin^ - [dip’ b . . (3A) R, als men neemt 2 . 1 «(>0 = (Einstein) (4A) en ook door die van het lijnelement: ds' = -- dr^ — R sin^ -[dip* + sin^ ip dê'^] -f ws’ ^ c^df, . (BB) R R met ’) Aether und Relativitatstheorie. Berlin, Julius Springer, 1920, p. 13. 652 Q, = 0, ^ ^ (de Sitter) ..... (45) K Voor R = (X ontaardt zoowel {A) als (13) tot: ds^ = — rfr’ — A [d\p^ -f- sin^ dO^] -j- c^dt^, . . . (3(7) met ^, = 0, ^r=0 (Newton) ..... (4(7) Einstein’s solutie (^4), waarin de drie-dimensionale ruimte eindig- en gesloten is, schijnt dus de eenige te zijn die een eindige waarde der gemiddelde dichtheid toelaat. Maar dit is alleen waar als de tensor 7Vv de waarde (2) heeft, d. i. als de materie in rust en in evenwicht is. Als de materie in beweging is, of onderworpen aan spanningen of druk, dan mag men niet de waarde (2) gebruiken; de vergelijkingen (3) en (4) geven dan niet de juiste oplossing, en er kunnen ook in de systemen {B) en (C) eindige waarden van voorkomen. ') Einstein’s boven geciteerde bewering kan dus alleen staande gehouden worden, als men bovendien de hypothese maakt, dat voor het heelal, of voor streken van ,, kosmische” uitgebreidheid, de waarde (2) van den tensor nog gebruikt mag worden, d. i. als men veronderstelt dat voor zulke streken de materie in statistisch evenwicht is. Dit kan ook aldus uitgedrukt worden : Als het stelsel (A) het ware is, dan is het mogelijk dat het heelal, of groote gedeelten er van, in statistisch evenwicht zijn. Als hetzij {B), hetzij (6’) het ware stelsel is, dan is dit niet mogelijk. Nu schijnt mij deze moge- lijkheid vau statistisch evenwi('ht van groote gedeelten van het heelal geetiszins vatizelfsprekend, of zelfs maar waarschijnlijk, te zijn. Het denkbeeld van eene evolutie in een bepaalde richting komt mij voor slecht te vereenigen te zijn met het bestaan, zoo niet met de mogelijkheid, van zulk evenwicht. De stelsels (A) en {B), die de invoering van de constante / met zich brengen, hebben hun ontslaan te danken aan den wensch de drie-dimensionale wereld eindig Ie maken “). Op dit oogenblik is de b In het systeem (A) verschilt dan de waarde van ,öo van de door (4^) bepaalde. Zie ook: de Sitter, On Einstein’s theory of gravitation and its astronomical con- sequences, Monthly Notices of the R. A._S. Vol. LXXVII, pp. 6 — 7, 18 en 20 — 23. Als men veronderstelt dat het drie-dimensionale lijnelement den vorm heeft: = dA 5’ shd — fdip’ -b .... (5) R en dat g'i'4 = 0, dan zijn {A) en (B) de eenige mogelijke soluties. Van de twee mogelijke drie-dimensionale ruimten met constante kromming, die het lijnelement (5) hebben, moeten wij de zoogenaamde elliptische ruimte kiezen. De analogie met de twee-dimensionale meetkunde suggereert de spherische ruimte, maar deze 653 keus tiisschen de sjsteioeii (^4), (B) eii (6’) uitsluitend een questie van smaak. Er is nog geen phj^siseli kriterium beschikbaar om er tusschen te decideeren. Weliswaar is {A) het eenige der drie systemen dat voldoet aan Mach’s eiseh dat de traagheid tot een materieele bron moet kunnen ternggebracht worden. Deze eisch is echter zuiver metaphjsisch, en heeft geen enkelen physischen grondslag. Hij komt mij voor het laatste overblijfsel te zijn van het streven naar een zuiver mechanische natnurverklaring, dat logisch en historisch geba- seerd is op het geloof aan krachten op een afstand, en waarvan Einstein in zijn Leidsclie rede de onhoudbaarheid zoo duidelijk heeft aangetoond. De drie systemen vei'schillen echter in hun piiysische consequenties op groote afstanden, en een experimenteele beslissing is in de toekomst niet onmogelijk. De beslissing tusschen {B) aan den eenen, en (H) en (C) aan den anderen kant kan worden geleverd door de studie van systematische radieele snelheden van s|)iraal-nevels ‘). De beslissing tusschen (A) en (6’) is veel moeiüjker daar béide g^^ = 1 hebben, en zij alleen verschillen in de gij met i en j verschillend van 4, welker waarden op groote afstanden niet zoo gemakkelijk te bepalen zijn. De keuze tusschen (H) en (6’) zal, naar ik vrees, nog geruimen tijd op persoonlijke voorkeur moeten berusten. analogie is misleidend. De elliptische ruimte is iii werkelijkheid degene, waarvan onze gewone euclidische ruimte hei grensgeval is voor R = cc . In onze gewone meetkunde heeft een vlak een lijn (en niet een punt) in het oneindige ; twee rechten hebben maar één snijpunt (en niet twee), dat in het oneindige kan liggen ; als wij naar het oneindige gaan langs den eenen tak van een hyperbool, komen wij terug langs den anderen tak, en wel aan den anderen (en niet aan denzelfden) kant van de asymptoot. Al deze eigenschappen komen toe aan de elliptische, in tegenstelling tot de spherische, ruimte. De spherische ruimte is slechts een geheel noodelooze verdubbeling van de elliptische. b Zie DE SiTTER, 1. c. pp. 27 — 28. Toen ter tijde (1917) waren nog slechts van drie spiraalnevels radieele snelheden bekend, waarvan één negatief was terwijl het gemiddelde was -f- 600 km/sec. Thans zijn de radieele snelheden van 25 spiraal-neveis bekend (zie Mount Wilson Publications, N®. 161, p. 19), waarvan slechts 3 negatief zijn, terwijl het gemiddelde is -f- 560 /cm/sec (of 677 km;sec als men de 4 helderste weglaat). Het stelsel (B) eisclit een (schijnbare) positieve radieele snelheid voor ver verwijderde objecten. Physiologie. De Heer Magnüs biedt een mededeeling aan van den Heer W. Storm van Leeuwen en den Heer F. Verzak ; „Over de gevoeligheid voor vergiften hij dieren lijdende aan avitaminosen” . (Mede aangeboden door den Heer Pekelharing). Eijkman vond in 1893, dat kippen, bij voedering rnet gepelde rijst, gingen lijden aan polyneiiritis en dat het ontstaan dezer aan- doening werd belet door de dieren te voederen met halfgepelde rijst, of door aan de gepelde de daarvan losgemaakte ,,zilvervliesjes” toe te voegen. Bovendien vond hij, dat bij den menscli het ontstaan der beri-beri in de hand werd gewerkt, door het rijkelijk gebruik van gepelde rijst, terwijl die ziekte niet ontstond, of, zoo zij reeds ont- staan was, werd genezen, indien aan het voedsel de zilvervliesjes van de rijst werden toegevoegd. Later is gebleken, dat deze bevindingen betrekking hebben op een bijzonder geval van een algemeenen regel. Niet alleen in ongepelde rijst, maar in voedingsmiddelen van allerlei aard, komen bestanddeelen voor, die voor den normalen groei en voor het gezond blijven van menschen en dieren onontbeerlijk' zijn, ook al bevat het voedsel de eigenlijke, lang bekende voedings- middelen in voldoende mate. Deze bestanddeelen,' welker ware aard nog geheel onbekend is, worden tegenwoordig veelal onder den naam van ,, vitaminen” samengevat. Door het werk dat in de laatste jaren, vooral van Amerikaansche zijde hierover is verricht, is onze kennis over deze zaken aanzienlijk vermeerderd. Wij weten thans, dat onder vitaminen niet een enkele stof moet worden verstaan, maar dat verschillende accessorische voedingsstoffen aanwezig zijn, het fat sohible A, het water soluble B en wellicht nog een derde C stof; wij weten ook dat al naar- mate verschillende stoffen in de voedingsmiddelen ontbreken, zeer verschillende ziekte-vormen kunnen optreden en dat deze ziekte- verschijnselen ook bij verschillende dieren zeer verschillend kunnen zijn. Omtrent het voorkomen van de vitaminen in de onderscheidene voedingsmiddelen is een groote hoeveelheid feiten-materiaal bijeen- gebracht. Eén zaak ligt echter nog bijna geheel in het duister, n.1. de vraag wat tenslotte de oorzaak van de ziekte- verschijnselen is, die bij dieren, welke aan avitaminosen lijden optreden. Er is een opvatting die aanneemt, dat onder bepaalde omstandigheden het 655 gebrek aan de vitaminen een praedispositie schept voor infecties met sommige bacteriën, maar deze veronderstelling voldoet niet geheel en zeker niet voor alle gevallen. De verschijnselen die bij avitaminosen op den voorgrond treden zijn: stoornissen in de innervatie van de dwarsgestreepte spieren, stoornissen in de innervatie van glad spierweefsel (verlamming van oesophagns en rnaagdarmkanaal bij de kip bijv.) en verder tropische stoornissen. Deze stoornissen zijn ongetwijfeld voor een deel van nerveuzen aard, men vindt bij dieren lijdende aan avitaminosen bijv. bij aan polynenritis lijdende kippen duidelijke afwijkingen in ‘ de periphere zennwen. Echter deze anatomische afwijkingen kunnen niet de beslissende factor voor het ontstaan der avitaminose zijn, want zeer dikwijls kan bij dieren, welke aan zeer uitgesproken ziekteverschijnselen van avitaminosen lijden door injectie met de betreffende vitaminen in zeer korten tijd een groote verbetering worden tot stand gebracht en het dier practisch gesproken worden genezen. Hieruit moet men de gevolgtrekking maken, dat de bij avitaminosen voorkomende stoornissen zeker voor een groot deel van functioneelen aard zijn, d. w. z. de organen van het dier reageeren niet op de op dat oogenblik aanwezige prikkels, maar kunnen door toevoeging van een bepaalde stof, het vitamine, weer tot (bijna) normale functie worden gebracht. Er bestaat dus bij de avitaminosen herhaaldelijk een toestand, waarbij verschillende dwarsgestreepte en gladde spieren wel is waar niet reageeren, maar door toedienen van een bepaalde stof tot reactie kunnen worden gebracht. De vraag doet zich derhalve voor: Waarom reageeren die dwars- gestreepte en gladde spieren niet? Wij hebben gemeend dat op deze vraag — althans voor wat betreft het gladde spierweefsel — drie antwoorden mogelijk zijn. Ten eerste : de organen reageeren niet, omdat de stof, die het orgaan prikkelen moet niet in voldoende mate aanwezig is, óf ten tweede: de organen reageeren niet, omdat hun gevoeligheid voor de — eventueel in normale hoeveelheid aanwezige — stof is verminderd, óf ten derde : de gevoeligheid der organen is normaal, de prikkelende stoffen zijn in voldoende mate aanwezig, maar er ontbreken in het lichaam der dieren bepaalde (colloïde) stoffen, die de inwerking van de prikkelende stoffen op de organen moeten mogelijk maken of vergemakkelijken. Een aanwijzing, dat invloeden op de gevoeligheid van glad spier- I weefsel bij de verschijnselen van avitaminosen een rol zouden kunnen i 656 spelen wordt gevonden in een inededeeling van Uhi,mann’), die aantoonde, dat in een vitamine-praeparaat, het orypan, een stof voorkomt, die op glad spierweefsel een werking uitoefent welke met die van pilocarpine overeenkomt. Verzak en Bögel hadden — zonder ühlmann’s onderzoekingen te kennen — den invloed van extracten, die zeker fat solnble A of water solnble B moesten bevatten, onderzocht op verschillende over- levende organen en hadden slechts een zeer geringen invloed ge- vonden. Daai- zij echter door uitwendige omstandigheden bij het verrichten van dit onderzoek niet in staat waren om de ,,vitaminen”- eigenschappen van hun extracten tevens te onderzoeken en waar zij bovendien zeker andere extracten hebben onderzocht dan Uhi.mann, wordt door hun onderzoekingen het onderzoek van ühlmann niet te niet gedaan. Wij meenen dat, alsvorens het mogelijk is een nader inzicht in de werking der vitaminen te krijgen en alvorens het mogelijk is om het belang van de door LJhlmann e.a. gedane waarnemingen te kunnen beoordeelen, het noodig is om tusschen de drie boven ge- noemde mogelijkheden te beslissen. Dat was de reden, dat wij een onderzoek hebben verricht, waarin werd nagegaan of de in de tweede vraag geopperde veronderstelling iuist was, of dus bij dieren, die lijden aan avitaminosen een verminderde of althans een veraudei’de reactie op vergiften kon worden aangetoond. Het spi-eekt vanzelf, dat indien op deze wijze een vei-anderde reactie was gevonden nog had moeten worden beslist of deze veranderde reactie berust op een verandering in de ge- voeligheid der organen (vergelijk sub 2) dan wel afhankelijk zou blijken te zijn van de onder ,,ten deixle” geopperde mogelijkheid. Wij hebben ons onderzoek verricht bij kippen en bij katten. De kippen werden gedurende eenige weken gevoei’d met gepelde rijst. Zooals bekend is eten deze dieren gepelde idjst in het begin met graagte, langzamerhand vermindert echter hun eetlusten weigeren zij meestal dit voedsel ; dan werden de dieren ,, gestopt”. Hun reactie op vergiften werd in deze proeven niet onderzocht voor zij zeer uitgesproken verschijnselen van polyneuriiis vei-toonden, sommige dieren waren bij het onderzoek reeds moribund. Wij brachten de dieren in lichte narcose, registreerden den bloedsdrnk en bepaalden de gevoeligheid voor adrenaline, choline en histamine bij intraveneuze injectie; tevens werd nagegaan bij welke sterkte van den electrischen stroom de vagusprikkeling een duidelijke verlaging van den bloeds- ’) Fr. Uhlmann. Beitrage zur Pharmakologie der Vitamine. Habilitationsschrift. dnik gaf en daai’iia wei’d onderzocht hoeveel atropine noodig was om (lezen invloed \'an den vagus op den bloedsdrnk te niet te doen. Wanneer na afloop van het bloedsdruk-experiment het dier kon worden gedood werd de darm en in sommige gevallen ook de oesophagns nit het lichaam 'verwijderd, in Tj rode- vloeistof gebracht en daarna op denzelfden of op den daaro|) volgenden dag onderzocht de gevoeligheid van den overlevenden darm voor pilocarpine, voor atropine, later ook voor choline en histamine. Aangezien wij de gevoeligheid van normale kippen voor de bo\'en genoemde vergiften niet kenden hebben wij eerst vooraf laten gaan een onderzoek bij vier normale kippen. Bij de katten, die wij in onderzoek namen, (vier) werd een avita- minose te voorschijn geroepen door de dieren weken lang Ie voeren met vleesch, dat was bereid op een wijze zooals door Voegti.in is beschreven. De dieren werden hiertoe gevoerd uitsluitend met vleesch, dat na van vet te zijn ontdaan en alcalisch te zijn gemaakt ge- durende drie uur op 120° in de autoclave was verhit. Dit vleesch werd indien het door toevoeging van zuur geneutraliseerd was door de katten goed gegeten. Bij de katten was een bi zonder onderzoek naar de reactie van normale dieren niet noodig, omdat wij hieromtrent over voldoende eigen laboratorium-ervaring beschikten. Wij \*estigen er echter de aandacht op, dat hoewel de verschijn- selen, die zich bij onze dieren voordeden zeker voor een groot deel, althans bij de kippen, afhankelijk waren van een gebrek aan het water soluble B in het voedsel niet enkel slechts afwezig was één enkel vitamine, maar dat zeker meerdere vitaminen ontbraken en tevens was er een te kort aan andere voedingsstoffen, maar dat deed voor ons onderzoek niets ter zake, daar het er ons slechts aan ge- legen was eerst vast te stellen of ,, überhaupt” bij gebrek aan vita- minen een onderscheid in gevoeligheid was aan te toonen. Was dit onderzoek positief uitgevallen, dan had alsnog door ons moeten worden onderzocht welk vitamine daarbij een beslissende rol speelt; nu het onderzoek negatief was is een meer nauwkeurig onderzoek niet meer noodig. De resultaten van ons onderzoek zullen elders uitvoerig worden gepubliceerd. Hier zij alleen vermeld, dat — tegen onze verwachting — de reactie bij de zieke dieren in geen enkel opzicht duidelijk afweek van die van de gezonde. Wel komen vrij groote individueele verschillen in gevoeligheid voor de door ons onderzochte vergiften ‘) Carl Voegtlin and G. C. Lake. Experimental Mammalian polineuritis produced by a deficiënt diet. 658 voor, maar deze waren bij de zieke dieren niet grooter dan bij normale. Wanneer men aanneemt dat vele der automatische functies der gladde spieren, tot stand komen door chemische prikkels en wanneer men daar nevens waarneemt dat die functie van veel gladde spieren bij het aan avitaminose lijdende dier heeft geleden, dan wordt men door het resultaat onzer onderzoekingen wel gedwongen om aan te nemen, dat vermoedelijk bij deze zieke dieren een tekort aan prik- kelende stoffen bestaat en dat de stoornis dus niet gezeteld is in het receptieve orgaan en dat evenmin een gebrek aan (colloidale) stoffen, die de werking van vergiften bevorderen, de oorzaak voor de geringe reactie is. Boven is reeds erop gewezen dat ühlmann aangetoond heeft, dat een door hem onderzocht vitamine-praeparaat, het orjpan, pharma- cologisch een werking heeft, die met pilocarpine overeenkomt. Door deze vondst wordt de hypothese mogelijk, dat bij de avitaminosen een verminderde functie van vele organen veroorzaakt wordt door een te kort aan een stof, die een bestanddeel van het „orypan” zou uitmaken. Wij meenen, dat dit vraagstuk nog niet rijp voor oplos- sing is, er zijl) nog te wei)iig positieve feiten bekend. Wij zouden er alleen op willen wijzen, dat de bovengenoetnde hypothese door de i-esultaten van ons onderzoek zou kunnen worden gesteund. CONCLUSIE. Wanneer bij kip[)en door het voeren met gepelde rijst of bij katten door hei voeren met op speciale wijze bereid vleesch een avitaminose is te weeg gebracht is de gevoeligheid der dieren voor adrenaline, histamine, choline o) atropine en de gevoeligheid der overlevende oi'ganen van die dieren voor histamine, pilocarpine, atropine en choline niet vei’anderd. In twee proeven bleek, dat de daimi van kippen, welke aan avitaminose lijden op atropine (in dozen van 0,001 tot 1 mg. toe- gevoegd aan 75 ccm. Tyrode) geen remming vei toonden, zij maakten trouwens ook slechts zwakke spontane bewegingen. Op den darm van normale kippen wei-d een zeer duidelijke remming door atropine verkregen. Ook dit zou, gezien de ervaringen van Le Heüx, over den invloed van choline op de remmende of prikkelende werking van ati’opine op dén darm, pleiten voor de opvatting, dat bij met gepelde rijst gevoerde kippen een prikkelende stof in den darm ontbreekt. Geologie. — De Heer Mdlenghaapf biedt eene tnededeeling aan van den Heer H. A. Brouwer-. ,,Sanie7is telling en insluitsels van de lavaprop van den G aio eng go eng” . (West-Java). (Mede aangeboden door den Heer Wichmann). Tijdens een eruptie van den Galoenggoeng, die begon den Juli 1918 en die slechts een geringen aschval veroorzaakte, werd in den krater een lavaprop gevormd, die op 20 Juli een klein eilandje vormde in het kratermeer en daarna geleidelijk is ge- groeid totdat het geheele kratermeer was verdwenen. Op 11 Aug. was nog slechts de meerboezern aan het N.W. deel van den Wari- rang-krater voorhanden ’). Tijdens een bezoek aan den Galoenggoengkrater in 19J9 werd door Dr. W. van Bemmelen op mijn verzoek gezucht naar insluit- sels in de gesteenten der propmassa, ten einde na te kunnen gaan of zich hier soortgelijke kristallisaties in het magma onder den krater hadden afgespeeld als reeds door mij bij de prop van 'den vulkaan Roeang (Sangi-eilanden) waren bestudeerd ’)• De mij door tusschenkomst van het Hoofdbureau van het Mijnwezen toegezonden collectie omvat talrijke monsters lava der propmassa met fijnkristal- lijne tot grofkorrelige hornoeogene insluitsels, welke hieronder nader zullen worden beschreven. De lava der prop. Alle onderzochte monsters zijn bruinroode poreuze hjpersteen- augietandesieten met phenocristen van sterk zonaire plagioklazen, waarin afwisseling van, doorgaans zeer smalle, basische en zuurdere zones herhaaldelijk voorkomt, zoodat de randzone, ook bij sterk zonairen bouw, dikwijls slechts weinig zuurder is dan de kern; ook de opvolgende schalen verschillen slechts weinig in basiciteit. Karlsbader tweelingen komen voor, bij deze werd in sneden der symmetrische zone bepaald, dat de plagioklazen gemiddeld ongeveer h R. D. M. Verbeek en R. Fennema. Geologische beschrijving van Java en Madoera. II blz 694 e.v. ‘^) B. G. Esgher. De uitbarsting van den Goenoeng Galoenggoeng. De Taak 12 Oct. 1918 blz. 126—127 en Mededeeling namens B. G. Escher door G. A. F. Molengraaff. Versl. Geol. Sectie. Geol. Mijnb. Gen. II. Oct. 1919. H. A. Brouwer. Kristallisatie en Resorptie in hefmagma van den vulkaan Roeang. Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. Deel XXVIII, 1929. blz. 656 e.v. H60 de samenstelling hebben van bjtowniet Ab^^ Ah. 5. Tnslnitsels, waar- onder znike van erts en van een glasrijke massa komen meestal slechts in geringe hoeveelheid voor; een zonaire rangschikking, waarbij ze in bepaalde zones zijn opgehoopt, is soms aanwezig. De haper- steen- en angietphenoci'isten zijn dikwijls gezamelijk en soms ook met plagioklaas- en grootei-e ertskristallen opgehoopt. Waar de pyi'oxenen aan grondrnassa grenzen zijn ze doorgaans door een smalle ertszone omgeven, welke ontbreekt, waar ze met plagioklazen in contact zijn. Dit is blijkbaar een geringe chemische uitwisseling tnsschen de phenocristen van pyroxeen en het nog vloeibare gedeelte van het omslnitende magma. In enkele monsters van de prop werd geresorbeerde bruine amphibool aan getroffen, we namen echter aan geen dezer amphibolen eigen kristalvorm waar en we meenen te mogen veronderslellen, dat het geen kristallen zijn, welke in de propmassa zelve zijn gevorttid, maar dal het fragmenten zijn, welke door het opstijgende magma zijn meegevoerd. Het kunnen ten deele fragmenten zijn derzelfde kristallisatieproducten, waarvan de amphi- boolrijke homoeogene inslnitsels afkomstig zijn, die hieronder nader zullen worden beschreven. De grondrnassa van het propgesteente bestaat uit een glasrijke massa met plagiok laaslijstjes en korrels of skeletvormige individuen van erts, terwijl pyroxeen niet of slechts in geringe hoeveelheid in deze grondrnassa is uilgeki'istalliseerd. De inslnitsels van ket propgesteente. Hieronder kunnen de volgende typen worden onderscheiden: 1. middenkorrelige, soms porphyrische inslnitsels, bestaande uit plagioklaas en amphibool met, in geringe hoeveelheid tnsschengeklemd, een min of meer ontglaasde massa. 2. midden- tot grofkori-elige inslnitsels, bestaande uit plagioklaas, amphibool met weinig pyroxeen en soms wat olivyn. Glas komt ook in deze inslnitsels voor. 3. midden- tot grofkorrelige soms porphyrische inslnitsels met plagioklaas, (weinig olivyn), amphibool en veel augiet en hypersteen. De olivyn werd slechts in sommige inslnitsels aangetroffen, erts komt soms in geringe hoeveelheid buiten de resorptieranden der amphibolen voor. De onderlinge hoeveelheid van amphibool, augiet en hypersteen is uiteiaard wisselend. Alle inslnitsels, waarin pyroxe- nen niet in zeer geringe hoeveelheid aanwezig zijn, zijn hier samen- gevat. Glas met mikrolieten werd slechts in enkele inslnitsels en in zeer geringe hoeveelheid aangetroffen. 4. porphyrische inslnitsels met phenocristen van plagioklaas in een fijnkristallijne grondmassa in twee generaties met plagioklaas, pyroxeeii en erts. Grootere pyroxeen kristallen komen in de insluitsels niet voor, maar zijn in een smalle randzone tegen de grens met liet omsl uitende gesteente opgelioopt.. 5. fijnkorrelige insluitsels, bestaande uit plagioklaas, augiet, liyper- steen en weinig erts. Glas met mikrolieten is in sommige monsters rijkelijk tussehen de overige mineralen aanwezig. 6. insluitsels van oudere andesieten, sommige amphiboollioudend, andere vrij van amphibool. De .mb 1 vermelde insluitsels (Pi. tig. 1 en 2) zijn in de eerste plaats gekenmerkt door plagioklazen, welke zich onderscheiden van die der pheuocristen van de omsluitende gesteenten, omdat de herhaalde af- wisseling van basischer en zuurdere zones zoo goed als geheel ontbreekt. De dikwijls wel zouaire kristallen met een breede basische kern bestaan in hoofdzaak uit basischen bytowuiet met zuurdere raudzone. De amphibool is sterk pleochroitisch van bi-uinrood tot lichtgeel en is steeds omgeven door een resorptieraud, die in vele insluitsels slechts smal is en, waar de kristallen aan plagioklaas grenzen, som- tijds geheel kan ontbreken, terwijl ze daar, waar de am[)hibool in contact is met de tusschengeklemde glasrijke massa met mikrolieten, duidelijk is ontwikkeld. Deze smalle resoi'ptiezomen bestaan uit een zwarte ertsmassa. De amphibool is duidelijk ten deele latei- gekristal- liseerd dan de plagioklazen, die er b.v. met idimorphe kristal- begrenzing in binnen dringen en dan het gedeelte van den amphibool- omtrek, waaraan ze grenzen, voor resorptie hebben behoed, lu de insluitsels met sterker geresorbeerden amphibool komen totaal gere- sorbeerde kristallen, die slechts aan de kristalbegrenzing als oor- spronkelijke amphibool herkend kunnen worden, voor. In de ten deele gespaarde kristallen bestaat de resorptieraud uitsluitend uit een ertsmassa of uit een buitenste zone van erts, die \an het onver- anderde gedeelte van het kristal wordt gescheiden door een oniegel- niatig begi-ensde en soms ontbrekende pyroxeenrijke zone, waarmee soms nog onveranderde amphibool gemengd voorkomt. Buiten de i-esorptiezomen komt erts in grootere kristallen niet in de insluitsels voor. Sommige der insluitsels met sterk geresorbeerde amphitiolen ver- toonen een porphyrische struktuur. doordat groote, min of meer idiomorphe, amphiboolkristallen liggen in een grondmassa, die bestaat uit plagioklaas. Tussehen deze kleinere plagioklaaskristallen ligt dan, evenals in de niet porphyrische insluitsels met grootere plagioklazen , de min of meer glasrijke massa geklemd, die somtijds in vrij aan-, zienlijke hoeveelheid aanwezig is. Plagioklaas-microlieten en erts- skeletten kunnen in deze laatste massa dikwijls duidelijk, pyroxeen- 43 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A“. 1920/21. mikfolieten slechts iii geriDg aantal, worden herkend, de ontglazing is somtijds volkomen. De hegi'enzing der inslnilsels ten opzichte van de omslnilende lava is steeds zoodanig, dat de lava zich aan de \ormeti van het inslnitsel heeft aangepast. De kristalvlakken der plagioklazen en amphibolen zijn aan den rand der inslnitsels volkomen ontwikkeld en de grens met de lava heeft daardoor een onregelmatig veiloop. Ook de tnsschengeklemde glashondende massa bewijst, dat de tnine- raalcombinatie nog niet volkomen was gekristalliseerd, toen ze in het omslnitende magma werd opgenomen, ze had dns nog een zekere bewegelijkheid en kan dns beschouwd woi'den ais een bijna volle- dig gekristalliseerde korst o[) het magma, dat van groolere diepte tot etfnsie kwam en de propmassa heeft geleverd. De grondmassa van de lava der |)ropmassa en de tnsschengeklemde massa der inslnitsels zijn dan ongeveei- gelijktijdig gekristalliseerd. De mb 2 vermelde inslvilsels onderscheiden zich niet sterk van de hierboven beschrevene, alle zijn gekenmerkt door een gering py roxeengehalte, tei'wijl olivyn bovendien in geringe hoeveelheid in eenige werd aangetiotfen. De am|)hibolen zijn, door een smallen resor|)tiezoom omgeven, die zeei’ ertsiijk is en waarin pyroxeen (in hoofdzaak zeker angiet) bijgemengd voorkomt. Ook aders met dergelijke samenstelling als de resorptiezoom drin- gen in de kristallen binnen, die grooter zijn dan die der overige mineralen, een hoekige begrenzing vertoonen en alle overige be- standdeelen geheel of ten deele knnnen omslniten, ook den olivyn, wanneer die in de inslnitsels voorkomt. De olivyn vertoont afge- ronde vormen zonder duidelijke kristalbegrenzing en is in geringe male in een ijzerrijke, brninroode of zwarte, substantie veranderd. De tnsschengeklemde glashondende massa is rijk aan plagioklaas- lijstjes en bexat ook veel pyroxeenmikrolielen. Het glas is zeer donker en het ontglaasde deel is blijkbaar ijzerrijk, erts is weinig in afzonderlijke korrels aanwezig. De inshütsels met meer jyyro.veen, welke sub 3 zijn vermeld (PI. tig. 3), Ofiderscheiden zich van de vorige in hoofdzaak door de afname van het amphibool- en de toename van het [)yroxeengehalte. Verschil- lende strnktnren komen voor. De pyroxeen (angiet en hypersteen beide) komt soms met enkele grooteie amphibool- en plagioklaas- kristallen voor in een fijner kristallijn mengsel, dat in hoofdzaak bestaat uit plagioklaas met weinig ()yroxeen. De pyroxeen (vooral de angiet) vertoont dan soortgelijke skeletachtige sti'iiktnren als de amphibool, omslnit dan, evenals het laatstgenoemde mineraal, tal- rijke plagioklaaskristallen, welke ook met idiomorphe kristalbegren- iniki'olie(en sleclits iii gering aantal, worden lierkend, de ontglazing is soinlijds volkomen. De l)egrenzing der inslnilsels ten opzichte van de omsinilende lava is steeds zoodanig, dat de lava zich aan de vormen van het inslnitsel heeft aangepast. De kristalvlakken der plagioklazen en ampliibolen zijn aan den rand der inslnilsels volkomen ontwikkeld en de grens met de lava heeft daardoor een onregelmatig verloop. Ook de tnsschengeklemde glashondende massa bewijst, dat de mine- laalcombinatie nog niet volkomen was gekristalliseerd, toen ze in het omsliiitende magma werd opgenomen, ze had dus nog een zekere bewegelijkheid en kan dus beschouwd woi'den als een bijna volle- dig gekristalliseerde korst op het magma, dat van grootere diepte tot effnsie kwam en de propmassa heeft geleverd. De grondmassa \'an de lava der propmassa en de tnsschengeklemde massa der inslnilsels zijn dan ongeveer gelijktijdig gekristalliseerd. De sub 2 vermelde iusluitsels onderscheiden zich niet sterk van de hierboven beschrevene, alle zijn gekenmerkt door een gering py roxeengehalle, terwijl olivyn bovendien in geringe hoeveelheid in eeiiige werd aangetrotfen. De amphibolen zijn, door een smallen resor|)tiezoom omgeven, die zeer erlsrijk is en waarin pyioxeen (in hoofdzaak zeker angiet) bijgeniengd voorkomt. Ook aders met dergelijke samenstelling als de resorptiezoom drin- gen in de kristallen binnen, die grooter zijn dan die der overige mineralen, een hoekige begrenzing vertoonen en alle overige be- standdeelen geheel of ten deele kunnen omslnilen, ook den olivvn, wanneer die in de inslnitsels voorkomt. De olivyn vertoont afge- ronde vormen zonder duidelijke krislalbegrenzing en is in geringe male in een ijzeirijke, bruinroode of zwarte, substantie veranderd. De tnsschengeklemde glashondende massa is rijk aan plagioklaas- lijstjes en beval ook veel py roxeenmikrolielen. Het glas is zeer donker en het ontgiaasde deel is blijkbaar ijzerrijk, erts is weinig in afzonderlijke korrels aanwezig. De ms/uitsels met meer pyro.reen, welke snb 3 zijn vermeld (PI. tig. 3), onderscheiden zich van de vorige in hoofdzaak door de afname van het amphibool- en de toename van het |)yi'Oxeengehalte. Verschil- lende strnkturen komen \'oor. De pyroxeen (angiet en hypersteen beide) komt soms met enkele grootere amphibool- en plagioklaas- kristallen voor in een fijner kristallijn mengsel, dat in hoofdzaak bestaat uit plagioklaas met weinig [lyroxeen. De pyroxeen (vooral de angiet) vei’toont dan soortgelijke skeletachtige strnkturen als de amphibool, omsinit dan, evenals het laatstgenoemde mineraal, tal- rijke plagioklaaskristallen, welke ook met idiomorphe kristalbegren- H. A. BROUWER: „Samenstelling insluitscls van de lavaprop van den Galoenggoeng (West>Java). Fi(J. 3- Veré. X‘^2. nicols. Insliiiisel me: ph-ifSiokLias cn pyroxeen, In dil insluitscl komt weinig amphihnol voor, die in liet praeparaat niet zichtbaar is, terwijl de (iisschcniieklemde glasmassa met mikrolietcn ten dcele is verdwenen. Fig. 4. Vergr. X-12. X ''•'■'‘•'s. Phenocrist van plagioklaas met talrijke insluitsels van pyroxeen en erts. Porphyrisch insluitscl met phenocristen van plagioklaas in een tijnkrisiallijnc groiidmassa in twee generaiies met plagioklaas. pyroxeen en erts. Fig. 1. Verfir. X24. nicols. Insluitscl met plafiioklaas en amphibttol. De amphibool is zwak geresorbeerd. De tusschengekicmdc glashoudende massa is in het praeparaat ten deele verdwenen. Verslagen der Aldccling Natuurk. 1)1. XXIX. A’. iy20 2l. zitig iii de augieteii hiniiendringen, zoodat deze dan een der laatste kristallisatieproduclen van het insliiitsel zijn. De kleinere plagioklazen zijn in vei-band daarmede geheel, de grootere nagenoeg- geheel, vrij van ingesloten donkei’e mineralen. Het zijn deze inslnitsels, die olivijn beoatten met afgeronde vormen en \’eelal door den amphi- bool omsloteïi. Een weinig ontglaasde,* tiissohengeklemde massa komt in gei-inge hoeveelheid voor. 1)1 andere, som.s eveneens olivijnhoudende, inslnitsels, die overigens niet belangrijk van de oveiige afwijken, zijn de p_y)'oxenen hoofd- zakelijk tot de fijn kristal lij ne hoofdmassa van het inslnitsel be- pei-kt, terwijl slechts enkele grootei’e kristallen naast enkele van, gedeeltelijk gei'esorbeerde)i, amphibool en plagioklaas vooi'komen. Een gedeelte dei- inslnitsels \an deze g)'oep vertoont de noi-male middenkori'elige strnctum' zor)dei' gi-ootei-e ki-islallen en hier blijkt de latei-e ki-istallisatie \an den amphibool, omdat deze in skelet- achtige kri, stallen, welke den pvroxeen somtijds omslniten, \ ooi'komen. De \ei'schillende resoi’ptiestadien van den amphibool, welke reeds vooi’ de Slib 1 beschi-even inslnitsels zijn vermeld, werden ook hiei- aangeti-otïen. Olivijn wei-d in de onderzochte monsteis dezei- midden- kon-elige inslnitsels niet aangetroften. De Slib 4 vermelde imhdtsels, welke slechts in enkele exemplai-en werden aangetroffen, zijn evenals de snb 3 vermelde vrij van amphi- bool. Ze zijn gekenmerkt door een eigenaaidige sti-nktnnr, waarbij n.1. gi'oote plagioklaas-phenoci-isten liggen in een gi'ondmassa, be- staande nit kleinere plagioklaas-, weinig erts- en zeei- weinig angiet- en hypersteenki'istallen, welke zeh'e op hnn beni't liggen in een fijnkristallijn mengsel dei-zelfde mineialen, waarvan de bestanddeelen — behalve de kleine plagioklazen — in grooie hoeveelheid als inslnitsels voorkomen in de plagioklazen der eei'ste en tweede gene- latie (PI. fig. 4). Zonaii-e bouw komt bij deze plagioklazen niet of slechts in gei-inge mate en zondei- afwisseling van basische en zuurdere zones voor, waai dooi- ze zich onderscheiden van die dei' omslnitende lava. De fijnkihstallijne grondmassa ontbi-eekt zoo goed als geheel in een smalle i-andzone vaii het inslnitsel, waai' dit aan de omslnitende lava grenst. Hier zien we een mengsel van [ilagioklaas, zooals ze overal in het inslnitsel als phen(K‘risten der kleine soort voorkomen, met de angiet-, hypersteen- en ertskristallen, welke slechts in geringe hoeveelheid in de centrale deelen der inslnitsels als kleine pheno- cristen aan wezig zijn Pyroxeen en erts zijn dns in de randzone opge- hoopt. De boven beschreven structuren wijzen erop, dat de kristallisatie der inslnitsels qrootendeels nog moest plaats hebben, toen ze reeds in de om- slnitende lava waren o[)genomen. In een eerste periode zijn de plagio- 43* B04 klazen, pyroxeiien en erlski-istallen der tweede generatie geki-istalliseercl, waarvan de beide laatste zieli in de randzone van liet insluitsel liebben opgehoopt. Dat de kristallisatie der plagioklazen hier het eerste was geëindigd, bewijst de idiomorphe begrenzing der kristallen ten opzichte van de pyroxenen in de randzone en de omsluiting van plagioklaas door pyroxeen, welke hier dikwijls voorkomt. Tn de centrale deelen zien we dat de kristallisatie van het erts en de pyi'oxeen der (Ij n kristal lij ne gi'ond massa reeds was begonnen tijdens de kristallisatie der plagioklazen, waarvan er sommige tot grootere phenocristen zijn doorgegroeid. Daarna xolgde de slotkristallisatie der tijnkristallijne grondmassa, waarin de plagioklaas in afgeronde vormen voorkomt, hetgeen wijst op een ongeveer gelijktijdige kristallisatie met den pyroxeen. De plagioklazen dei- randzone zijn arm aan of vrij van inslnitsels en schijnen dus eei'der te zijn gekristalliseerd, dan die der centrale deelen van het insluitsel of de ki'islallisatie der tijnkristallijne grondmassa heeft in de randzone minder en later plaats gehad, ze is daar dan ook slechts in geringe hoeveelheid aanwezig. De begrenzing van het insluitsel en de om- sluitende lava, waarvan de laatste zich aan de vormen de kristallen in het eerste heeft aangepast, bewijst bovendien, dat het insluitsel niet in vasten toestand in de diepte is losgernkt, maar dat het als een, slechts gedeeltelijk, misschien zeer weinig gekristalliseerde massa in de omsluitende lava is opgenomen. Glas ontbreekt in deze in- sluitsels geheel. De inslnitsels van de sub 5 vermelde soort bestaan uit plagioklaas, augiet en hypersteen met etdtele ertskristallen, waartusschen in wisselende hoeveelheid de overgebleven i-uimten worden opgevuld door een, ten deele ontglaasde, donkere substantie, waartegen veld- spaatmicrolieten duidelijk afsteken. De plagioklazen en pyroxenen vertonnen, vooral de eerste, meestal idiomorphe begrenzing, de plagio- klaas vertoont in tegenstelling met die der tot nu toe beschreven inslnitsels den zonairen bouw met herhaalde afwisseling van zuurdere en basische zones, zooals die van de phenocristen in de omsluitende lava der propmassa vermeld zijn. De inslnitsels van oudere andesieten, welke sub 6 zijn vermeld, vertoonen verschillen, wat mineralogische samenstelling en struktuur betreft. In sommige komen plagioklaasphenocristen in gering aantal voor in een heldere grondmassa, bestaande uit plagioklaas en pyroxeen met erts. In andere werd amphibool waargenomen, soms als phenocrist in soortgelijke gesteenten als de bovengenoemde, soms in aureolen om ertskristallen, welke met plagioklaas porphyrisch in een donkere 6G5 glashondende grondmassa voorkomen. Dikwijls wisselt Ijet mikros- kopische beeld sterk, o.a. wat het ertsgehafte en wat de kleur der grondmassa betreft en de gesteenten maken den indrnk van doOr contactmetainorpliose te. zijn veranderd, waarbij omkristallisaties hebben plaats gegrepen. De porphjrische plagioklazen zijn sterk aangevreten door het lieldere mengsel waaruit de tegenwoordige grondmassa bestaat en we veronderstellen dat dan de grondmassa geheel, de pheiioeristeii slechts in Imn randzone zijn ouigekristalliseerd. De aureolen van amphiboolziiiltjes in erstkristallen in een ten deele ontglaasde grondmassa kunnen worden verklaard, indien we aan- nemen. dat hier juist liet omgekeerde lieeft plaats gegrepen als bij de resorptie van ampliibool. Het omsloten en opnieuw verhitte andesietfragment beeft gedurende eenigen tijd onder temperatuur- en drukverlioudingen verkeerd, waarbij auiphiboo! stabiel is, die zich toen uit dezelfde bestanddeelen, die anders de resorptieranden op- bouwen, heeft gevormd. De verschillende kristallisaties in kei Galoenggoeng magma. De begrenzing der hornoeogene insluitsels ten opzichte van de omsluitende lava bewijst dat de eerstgenoemde nog niet volkomen waren gekristalliseerd, toen ze in de lava werden opgenoraen. Het restmagna is als een glashondende massa met niiki-olieten gekristal- liseerd, evenals de grondmassa der oinsluitende gesteenten. Dat in vele insluitsels de amphibolei! een resorptierand vertoonen, waar ze aan de genoemde glasiiouderide massa grenzen, wijst er op dat de amphibooi stabiel bleef tot aan het tijdstip der eruptie van de lavaprop. Toen nam de druk in lava en insluitsels snel af, waar- door de amphibooi instabiel werd en augiet ten koste ervan kon kristailiseeren gedurende den tijd, waarin de temperatuur van het restmagma daalde en nog geen volledige stolling had plaats gehad. Voor verschillende gedeelten der propmassa kan deze tijd korter of langer hebben geduurd, vandaar de verschillende sterkte der resorptie bij amphibolen van verschillende insluitsels. We hebben reeds voor de verklaring der mineralogische verschillen tusschen insluitsels en lava der propmassa van den Roeang ') aan- genomen, dat tijdens de eruptie van den vulkaan het tot effusie komende magma fragmenten van zijn geheel of groofendeeis gestolde diorietische korst omsloot en hetzelfde geldt voor prop en insluitsels van den Galoenggoeng. Ter verklaring van het voorkomen van pyroxeenarme en pyroxeenrijke amphiboolhoudende insluitsels kunnen we aannemen, dat deze afkomstig zijn van zones op verschillende diepte h H. A. Brouwer. Kristallisatie etc. loc. cit. blz. 66S. 66H in deze korst, waarbij de verschillen in druk en temperatuur dezer zones bewerkt hebben, dat de stolling of geheel in het slabiliteits- gebied van den amphibool öf eerst in dat van pyroxeen en eerst later bij verdere afkoeling in dat van den amphibool heeft plaats gehad ^). De pyroxeenhoudende inslnitsels zijn dan afkomstig van diepere zones, naarmate ze pyroxeen rijker zijn, terwijl op grootere die|»te in het tot efifiisie komende magma, bij de toen daar heerschende hoogere lemperaluur, veel nunder kristallijne l)eslanddeelen en slechts pyroxenen. maar geen amphibool als phenocristen voorkomen. De hierboven beschreven ampliiboohrije inslintsels met verschil- lemle siritktiiren kunnen ten deele reeds v()ór de eruptie op groote die|)ie, dus boven lemperatnren, waarbij de amphibool stabiel is, zijn gekrislalli.seerd, terwijl de v'olledige kristallisatie dan heeft plaats gehad nadat de ern|)tie was begonnen, toen de amphibool in verband met de [)lotseling gewijzigde drnk- en temperatnnrx erhoudingen evenmin stabiel was. Ken deel dezer inslnitsels kan ook geheel bij een drnk benetlen dien \an het stabiliteitsgebied \an den amphibool zijn gevormd en b.v. lot langzamer afgekoelde gedeelten van het magma behooren, die langs de wanden der kraterpijp meer volkomen konden kidstalliseeren en eerst daarna door het nitvloeiende magma werden meegevoerd. b F. Becke. Gesteine des Columbretes. Anhang. Tscherm. Min. u. Petrogr. Min. XVI. 1897. blz. 327 e.v. Plantkunde. De Heer Went biedt een mededeel iiig aan van Mejuffrouw A. F. C. van Dishoeck : Gevoeligheid voor licht van — stammen van Phycomyces nitens'’. (Mede aangeboden door den Heer Moll). Bij liet lierlialen van de pioeven van Bi.aaüw over |)hoto(ro|>ie bij Plij'comyces, kreeg ik te mijner beseliikking' Piiycomjces nitens en wel de + 6" — stam, afkomstig van het (Jentraal bureau voor schimmelcnlturen te Amsterdam. Daar in het werk, waar deze proeven beschreven zijn '), niet wordt aangegev en met welken vorm gewerkt werd, besloot ik beide te gebruiken. Ik begon met den vorm en kweekte dien op broodpap, geheel zooals het door Bi.aauw lieschreven is. De proeven werden genomen in de donkere kamer in de kas bij een temp. van 20° C. De sporangiëndi-agers waren 2 dagen ond en 2 — 3 cM. lang. Als lichtbron diende een electrische draadlamp buiten de donkei'e kamer van 23 MK sterkte. De potjes kwamen steeds op 1 M. afstand te staan. Ik begon nu met lage belichtingstijden en klom op lot 2 minuten waarbij nog geen spoor van i-eactie optrad. Pas bij 3 min. belich- ting werd na 50 minuten een zwakke |)Ositieve kromming zichtbaar. Nn gebruikte ik den — vorm en kreeg bij 35 seciinden belichting na JO minuten al een positieve kromming. Bij doorbelichling reageerde de -f- vorm na 48 minuten, de — vorm al na 10 minuten. Dat er dus een physiologiscdi verschil bestaat tnsschen de beide vormen was duidelijk. Ik ging nn de reactie na bij verschillende belichtingstijden en geef daarvan de bijgaande tabellen. Hieruit blijkt, dat er een phjsiologisch verschil bestaat Insschen den -f- en — vorm van Phjcomyces nitens, wat betreft het i-eageeren op eenzijdig invallend licht- Zeer duidelijk was dit ook Ie zien aan een doos, waarin ik den -|- en — vorm elk aan een kant geënt had om zygosporenvorming te verkrijgen. De doos stond in een lokaal, waar eenzijdig licht inviel. De sporangiëndiagers van den — vorm lagen bijna op den bodem naar den lichtkant gestrekt, die van den -|- vorm waren slechts weinig naar ’t licht gebogen. 'l Blaauw 1909. Ree. Irav. bot. néerl. 5. fi68 TABEL 1. Phycomyces nitens -f Belichtingstijd in min. Aantal M. K. S. Aantal exemplaren. Kromming na ; Aantal gekromden en aard der kromming. 10 13800 6 20 min. 1 + 30 M 2 + 105 H 3 -f 9 12420 8 20 » 3 + 45 5 + 55 » 4 + 1 — 65 1» 3 + 1 recht 1 — 75 » 4 + 1 recht 2 — 8 11040 8 16 1 + 21 2 + 40 n 2 + 2 — 60 )) 2 + 4 — 65 M 2 + 5 — 70 1 + 7 — 180 »> 2 recht 6 — 7 9660 6 50 1 + 1 — 70 1 + 1 recht' 1 — 80 2 recht 1 - 6 8280 7 25 M 2 + 45 M 1 “h 2 recht 60 2+3 recht 70 » 1 + 5 recht 5 6900 4 30 ff 1 + 45 ff 1 + 1 — 60 ff 1 recht 2 — 100 ff 3 -- 4 5520 10 20 ff 1 + 30 ff 2 + 45 ff 4 + 1 — 90 n 2 + 3 — 3 4140 8 50 n 2 + zwak 40 ff 2 + M 21/2 3450 4 geen reactie 1 1380 5 ;; 45 sec. 1035 2 ff Doorbelicht 2 48 » l-f 85 ff 1 + B69 TABEL II. Phycomyces nitens — Belichtingstijd in sec. Aantal M. K. S. Aantal exemplaren. Kromming na; Aantal gekromden en aard der kromming. 60 1380 3 40 min. 3 + 55 1265 5 20 » 3 + 30 4 + 35 5 + 50 1150 10 10 tl 1 4- 20 tt 2 + 30 » 5 + 50 1150 4 10 W 1 + 17 tl 24 ’ 22 I» 4 + 45 1035 5 16 M 1 + 35 n 3 -f- 60 tl 44- 40 920 8 12 tl 2 + 25 » 3 4“ 1 recht 60 u 5 4 1 recht 75 t) 5 4-2 recht 40 920 8 18 tl 24- 20 tl 3 + 25 tl 64- 45 » 74- 40 920 6 15 tl 24- 21 lï 4 + 25 ft 54- 35 805 2 11 ft 1 -p 42 tl i recht Doorbelicht 4 10 tt 34- 14 tl 44- Waar in de tabellen in kolom 5 recht of — wordt opgegeven, gingen altijd eerst positieve krommingen vooraf. Wanneer men voor pliotolropische, of in het algemeen voor be- liehtingsproeven, Phycomjces iiitens wil gebruiken, is het dns niet onver.schillig met welken vorm men werkt. Botanisch Laboratorium.. Utrecht, Nov. 1920. Natuurkunde. — De Heer Wkkthkim Saj.omonson doet eene niede- deeliiig: ,,Het me.chnni.siDe van dm autonialischen stroom- onderbrel'er’ . De werking van den aidonialischen stroom verbreker, waartoe de antomalisclie slemvorkonderl)reker van Hei.mhot/i’Z, de liamer \an Nbkff-Waonkk en de gewone eleclris(*l)e scdiel belioori, biedt nog enkele vraagpunten aan. Loi’d Rayi.f.ioh is wel de eei’Ste geweest die een \'erklaring van de werking gegeven heeft, zonder daarbij op bijzonderheden in Ie gaan. I.ater is door Lippmann, Dvorak, Güili.et, Bouassf, e. a. hel meclianisme nadei' besproken, waarl)ij echter andere gezichts|)niden dan die van Raylfigh niet naar \oren gebracht zijn. Hieronder mogen enkele beschonwingen over dit onderwerp volgen, welke in hoofdzaak gegrond zijn op een onderzoek van de aan- trekking die door den eleciromagneet o|) het anker wordt uilge- oefend tijdens de werking \'an een dusdanig apparaat. Als maatstaf werd daarbij aangenomen het aantal krachtlijnen dat dooi’ het anker verloopt. De meting geschiedde tloor een directe oscillographische regisireering van hel aantal krachtlijnen o|) ieder oogenblik. De oscillogra|)hische opieekening zon hebben kunnen geschieden met een rheograaf \ an Abraham, dien ik eidiler niet tol mijn beschikking had. Ik heb daarom gebruik gemaakt van de methode die door Deguisne (Phjs. Zeitschr. 1910, p. 518) aangegeven is, waarvan ik echter de resnltaten heb gecontroleerd door een nieuwe methode, die als aanhangsel aan mijne mededeeling wordt beschreven. De onderbrekei' dien ik onderzocht, bezit een electromagneet met in de lengte doorbooi’de en opengezaagde poolstiikken, van 5 cm. lengte en 1 (‘in. doorsnede welke op een afstand van 3.2 cm. in een jok van 1.4 cm’ doorsnede geschroefd zijn en elk met 200 windingen van 1.2 Dhni weerstand ieder omwikkeld zijn. De windingen zijn in serie geschakeld. Het anker van 1.2 cm. breedte, 0.75 cm. dikte en 4.4 cm. lengte is aan een stalen veer van 1 cm. breedte en 1.2 millimeter dikte geschroefd. Bij een veerlengte van 1.3 cm. maakt het anker, dat aan het vrije einde nog een koperen staafje draagt, waarop desge wenscht een gewichtje kan worden vastgeschroefd, ongeveer 47 trillingen per seconde. Het platina contact is gewoonlijk zoo ingesteld dat juist gedurende een halve periode 1 I. K. A. WERTHEIM SALOMONSON; „Het mechanisme van den automatischen stroomonderbreker.” Behoort bij pag. 670. Fig. 1. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A*’. 1920,21 671 de stroom gesloten is. Het anker is nog omwikkeld mei 40 windingen koperdraad waarvan de uiteinden door een paar wijde spiraal- windingen met twee vaste kiemschroeven in verbinding staan, op zoodanige wijze dat de beweging van het anker daardoor niet belemmei'd wordt. Wordt de onderbreker in wei'king gesteld door twee accumulatoren onder omschakeling van J Ohm, dan maakt het. anker schommelingen van groote amplitude, waarbij de som der afstanden van de poolstnkken tot het anker wisselt van ongeveer 2 millimeter tot 7.6 millimetei'. In rust is de som dier afstanden 4.8 millimeter. De zeltinductie-cmefficieut van den electromagneet is natuurlijk niet constant. De gemiddelde waarde tijdens de stroom- sluitingsperiode bedraagt 9.3 millihenrj. Tijdens de werking van den onderbreker werden oscillogrammen gemaakt van den stroom door den electi'omagneet en tegelijkertijd werd het aantal krachtlijnen in het anker gei'egistreerd. Het eerste geschiedde met den o.scillograaf \’an DuoDioa,, het tweede hetzij met een oscillograaf van Sikmens en Hai.ske hetzij niet den snaargalvano- meter. Bovendien werd nauwkeurig de tijd geregistreerd. Op deze wijze werd de bijgaande curve verkregen tig. 1 (ongeveer 2 ^ j„ malige vergrooting van het oorspronkelijke negatief). De beschouwing van deze curve geeft tot verschillende opmerkingen aanleiding. Wij kunnen een volledige [leriode in 4 deelen scheiden (zie fig. 2) : de eerste twee k wartjierioden beantwoorden aan de sluitingsperiode, de twee laatste aan de openings- periode. Verder is gedurende de 2di' 3de; kwartperiode de beweging van het ankei' naar de poolstnkken toe gericht, terwijl in de 4''® en kwartperiode de beweging van het anker juist in tegengestelden zin plaats heeft. Wij mogen nu op den voorgiond stellen dat het aantal krachtlijnen door het anker inderdaad een maat- staf is voor de aantrekkende werking die erop uitgeoefend wordt — dat zelfs deze laatste ten naaste bij even- redig is met het kwadraat van het aantal krachtlijnen. De curven geven nu met duidelijk- lieid aan dat de aantrekkende Fig. 2. 672 werking in de tweede kwartperiode belangrijk grooter is dan die welke in de eerste kwartperiode werd nitgeoefend. Dit feit werd i-eeds door Raylëigh op den voorgrond gesteld en vormt de basis van allo mededeelingen over dit onderwerp. Doeli tevens blijkt het dat tijdens de 3^^^’ kwartperiode, dus na stroomopening nog een krachtige aantrekking wordt nitgeoefend, die belangrijk grooter is dan die welke in de 4'^® kwartperiode de beweging van het anker tegenhoudt. En laat ik dadelijk hier bijvoegen, dat ook bij gewijzigde verhondingen van stroomsterkte, slingerduur enz. deze toestand steeds blijft bestaan. Wij mogen dus zeggen dat tijdens de geheele beweging van het anker naar den magneet toe de aantiekking belangrijk grooter is dan gedurende de geheele beweging in omgekeerden zin. Verder volgt hieruit ook onmiddellijk dat het door Rayëeigh voorgestelde middel om de werking van den otiderbreker te verbeteren door een phasevertraging voor de stroomsluiting ten opzichte van de anker- beweging in te voeren, van twijfelachtig nut zou zijn, ja ver- moedelijk zelfs nadeel zou veroorzaken. De vraag doet zich nu voor of wij het verloop van de curve der krachtlijnen verklaren kunnen. Voor het opstijgende deel der curve kunnen wij dat bevestigeti. Hier is liet mogelijk om zelfs met een zekere mate van nauwkeurigheid het verloop te berekenen. Wij nemen daartoe aan dat de zeltlnductie-coefficient van den stroomkring althans gedurende de sluitingsperiode constant is. Gebruik makende van de bekende formule van Helmholtz li E - - < / r= — (J — e ) laat zich dan de stroomsterkte op ieder oogenblik berekenen. Kennen wij deze eenmaal, dan kau weder bij benadering het aantal krachtlijnen in het anker berekend worden, althans indieu wij aannemen, dat de magnetiseering gelijken tred houdt met de magnetiseerende kracht. Feitelijk toch is de magnetische weerstand in den magnetischen kring gevormd door electromagneet, anker en luchtweg overwegend te zoeken in den luchtweg. Bij de geringe magnetiseerende krachten is de permeabiliteit van het ijzer zoo groot dat deze benadering alleszins geoorloofd is. Nemen wij als toelichting het einde van de sluitingsperiode. Op dat oogenblik bedraagt de stroomsterkte volgens de formule l.i3 ampère, ni werkelijkheid 1.17 ampère zoodat de magnetomotoi’ische kraciit ü.4 X “iOO X 1-17 = 590 bedraagt. De luchtweg is 0,48 cm. lang, zoodat dus 590:0.48 = 1225 kracht- lijnen per cm’ daar door zoudeji gaan. Deze lijnen komen uit de polen die 0.7 cm’ doorsnede hebben. In het ijzer is dus de dichtheid hoogstens 1750 per cm’. Bij een dergelijke magnetiseering is de permeabiliteit van het ijzer p van de grootte orde van 3000, waaruit dus volgt, dat iiel aantal windingen beiioodigd om hij / = 1.1 7 ampère en ft = 3000 door een ijzerweg van 16.4 cm. lengte en 0.7 cm. doorsnede 1225 krachtlijnen te drijven minder dan 5 bedraagt. Bij de vervvaarloozing van den ijzerweg maken wij slechts een fout van ongeveer 1*/^. Wij gebruiketi nu deze methode om op ieder oogenblik der sluitings- periode het aantal krachtlijnen te berekenen. Het anker beweegt zich zoodanig dat de luchtweg periodisch kleiner en grooter wordt en wei ongeveer volgens de formule a h sin'lji nt. Wij krijgen dus als benaderde waarde voor het aantal ki-achtlijnen op ieder oogenblik Ef 0.4rrA^-(l — e ^ = ''OOI' 0 < ^ < V, ^ waarin N- het aantal windingen, E de batterijspanning, li de weer- stand, /y de zeltinductie (gemiddeld), n het aantal onderbiekij)gen per seconde, a de gemiddelde lengte van den luchtweg en è de halve amplitude van het anker voorstelt. Stellen wij nu hierin de hier- boven reeds gegeven waarden voor de verschillende constanten, dan geeft fig. 3 een graphische voorstelling van het berekende resultaat nl. curve 1 geeft de stroomsterkte, curve 2 de lengte van den lucht- weg, curve 3 het aantal krachtlijnen aan gedurende de sluitingsperiode. B74 Wij zien dat in liet algemeen de berekende curve reeds een \ rij goede overeenstemming \'er(oonl mei de geregistreerde curve.' Intussclien stijgt de eerste in den beginne sneller dan de tweede, terwijl de laatste ook op liet einde ietwat afwijkt. Hiervoor bestaat een goede reden. Hadden wij de stroomsterkte berekend tei-wijl in aanmerking genomen was, dat de zelfinductie eerst groot, vervolgens kleiner en eindelijk weer grooter werd, dan zon hiermede leeds een beter resultaat bereikt zijn, wat dé nnmerisehe overeenstemming betreft: voor de verklaring \'an de zaak doet dit echter niets af. Het afdalende deel van de curve, dat de twee laatste kwart- perioden (de 3*^'' en de 4^’®) omvat geeft de verhoudingen tijdens de stroonn erbreking weei'. Hier schijnt mij een qnantitatieve verklaring nog niet mogelijk, alhoewel een qnalitatieve wel mogelijk is. Het is namelijk bekend dal een electromagneel des te langer zijn magnetisme behoudt nadat de stroom verbioken is, naarmate de ijzerweg minder magnetische weerstand bezit. In het begin van de periode van siroomverbreking is de luchtweg vrij groot, dns ook de reluctance en de snelheid waarmede hel magnetisme vermindert. Bij de nadering van het anker wordt echtei' de magnetische weerstand voortduiand kleiner, bijgevolg daalt het magnetisme voortdurend langzamer. Op de grens \’an de en 4''^^ periode is de daling' hel langzaamst, daar het anker zoo dicht mogelijk lot de poolstukken genaderd is. Daarna gaat het anker zich verwijderen en bijgevolg gaat nu ook hel magnetisme sneller dalen, totdat de dalingssnelheid op hel einde der 4''*’ periode bijna even groot is als in het begin der 3^’'' periode. Uil den aard der zaak is de daling echter in het begin der derde periode het snelst, omdat op dat oogenblik de directe werking dei' ampère windingen \ erd wijnt. Methode om het aantal krachtlijnen osciUographisch te reyistreeren. Wenscht men het aantal krachtlijnen in een ijzerweg of een luchtweg oscillographisch te registreeren dan woi'den om het ijzer eenige geïsoleerde koperen windingen gelegd, of wel men hangt een proefspoeltje in den luchtweg. Verandert het aantal krachtlijnen B, dan wordt in de windingen een electromotorische kracht opgewekt die dK wij gelijk kunnen stellen met k-— waarin k een proportionaliteits- dt factor is. De uiteinden van het spoeltje worden in verbinding gebracht met een condensator \an een capaciteit C. Deze ontvangt dan een lading q = U6' terwijl door den draad, welke een weerstand r heeft, een stroom i vloeit (tig. 4). Nu is ()/ i) dq dB i — en k (- r i = V Sul)stitntie geeft: rC dt ' dB dV k-~ = rC 1- 1^ dt dt en als wij — = A stellen k dB fdV I - = .4 h ^ V ■ dt \dt rC en na integiatie: B — A V rCj dt 4 Konst. . (1) (2) (3) Voor het geval dat in (2) de uitdrukking V mag worden ver- rC dV waarloosd iege^o^'er —jj, geeft dus de grootte van ons een maat van het aantal krachtlijnen. Nu kan in het algemeen de gi’ootte van V op ieder oogenblik moeilijk door genoegzaam snel aanwijzende electrometers gemeten worden. Wij dienen dns een stroomaan wijzend instrument daarvooi' te gebruiken dat aan de klemmen van C aan- gelegd wordt. Wij krijgen nu bovenstaand schema, tig. 5, en de differen- tiaal vei-gelijkingen worden : dq dB • (^) waaruit wij ij eliiuineereii. Wij krijgen dan waarin A Integi'atie geeft: Bz= AV A ^ ^ I F dt 4- Koyist (6) Ook nu bestaat een lineaire l)etrekking tnssclien B en V indien wij -het integraal van (6) mogen verwaarloozen. Dit laatste nu zal liet geval zijn wanneer RC en rC beide zeer groot zijn, en wanneer bet periodenaantal per seconde groot genoeg is. Bij een periodiscbe wisseling van B, die eventueel door een reeks van Foukiek kan worden voorgesteld, is de waarde van de integraal over één periode = 0. Wij hebben dus alleen te onderzoeken of de integraal tijdens Fig. 6. elke periode verwaarloosd mag worden. Bij een periodiscbe snelheid van ongeveer 50 per seconde en tijdconstanten CR en Cr van 0.2 seconde ieder krijgen wij bij een F-curve zooals hiernaast aangegeven is door de stippellijn, op de eindpunten een waarde van nul voor de integraal. Op het hoogste en laagste punt met een ordinaten hoogte « boven het beginpunt of daaronder, bedraagt de correctie door de integraal veroorzaakt: rt (5 t- 5) : 2 X 20Ü = a, d.w.z. 2.5 7„ can de ordinaten hoogte en krijgen wij als gecorrigeerde curve de getrokken lijn. Bij mijn proeven heb ik inderdaad gewerkt met een condensator van 2 mikrofarad, terwijl R en v ieder 10* Ohm bedroegen. Als oscillograaf diende een snaargalvanometer. De bijgevoegde figuur geeft een curve weer die met deze methode verkregen is. dB dt ^dV I dt 1 1 ~RC 7C V] • . . (5) rC T Geologie. — De Heer G. A, F. Molengraaff biedt eeiie mededee- ling aan o\'er: ,,Mang(umknollen in. mesmoLs-che diepzee- af zettingen van N^edevlcindsck-Timov’ lïiet een voorloopige mededeeling van den Heer F. de Beaufort over: ,, Fossielen van cretaceischen ouderdom in die afzettingen” . Diepzee-afzettingen, die nagenoeg in alle opzicditen niet heden- daagsche diepzee-slib overeenkomen, zijn in de laatsie dertig jaren op vele eilanden van den Oost-lndischen Archipel '), en wel het meest op de eilanden Borneo, Rotti en Timor, aangei roffen Op BoiTieo zijn deze van mesozoischen, waarschijidijk prae-cretaceïschen ouderdom, op Rotti ten deele stellig van jurassischen en op Timor, zooals tot nu toe wei-d aatigenomen, van triadischen en van juras- sischen ouderdom. Zoowel roode kleischalie nu en dan met radiola- riën, het aequivalent der recente roode diepzeeklei, als kiezellei en hoornsteen met radiolariën, de zoogenaamde radiolariet, het aequi- valent van de recente radiolariën-slib, zijn van die eilanden beschre- ven en nemen een belangrijke plaats in onder de gesteenten, die hun bodem samenstellen. Ook mangaanknollen ontbreken in de mesozo- ische diepzee-afzettingen niet en hel bleek mogelijk aan te toonen, dat deze knollen talrijke radiolariën omsluiten en dan als ophoopingen van mangaan ontstaan zijn in radiolariën-hondende diepzeeslib. In twee punten xerschillen deze mangaanknollen, die gevonden werden vóór die, welke in deze inededeeling worden beschreven, \an die der recente diepzee-afzettingen. Zij verloonen namelijk niet, of althans niet duidelijk, een concentrisch-schaligen bouw en zij omsluiten geen fossiele overblijfselen. Recente mangaanknollen uit de diepzee daarentegen zijn in den regel duidelijk concentiisch-schalig gebouwd en bezitten als kern, waarom zij zijn afgezet, dikwijls fossiele over- blijfsels en wel het meest tanden van kraakbeenige visschen, vooral van haaien. Haaiejitanden werden door de Challenger-expeditie in de roode klei ook zonder mangaanomhulsels uit groote diepte her- h Zie Lit. H. A. Brouwer, 1, R. D. M. Verbeek, 12, en G. A. F. Molengraaff, 7, 8, 9, 10 en 11. 'Ó Deze zijn in de diepste gedeelten der mesozoische Tethys-geosynclinaal bezonken, waarschijnlijk, althans voor diepzee-afzettingen, betrekkelijk dicht bij land. 44 Verslagen der Afdeeling Natnnrk. Dl. XXJX. A®. 1920^21. 678 luuildelijk ()|)geliaald en in zulke gevallen lagen zij klaarblijkelijk los in (Ie (iie|»zee-slil) verspreid 0|) den bodem der zee. Wijlen Prof. Dr. H. G. .Ionkkr '), die in liel jaar 1916 pal aeonlo- logisehe onderzoekingen op liet eiland Timor uitvoerde, deed op 16 Maart 1916 in Midden-Timor een gelukkige vondst, die de kennis van de fossiele diepzee-afzettingen op belangrijke wijze vermeerdêrt. ''-In het bed van een klein beekje, dat zioli aan den rechteroex’er Jn de Noil Tobee, ook Noil Toninoe genoemd, ontlast, vond hij dicht bij den mond \’an dat beekje een prachtige ontslniting in een roode diepzeeklei, die naast talrijke niangaanknollen tanden van Elasma- hranchii, vooral van haaien, beval. De Noil Tobee is een klein i'iviertje, dat omstreeks 4'/, K.M. ten Oosl-Noordoosten van Niki- Niki in het landscliap Amanoeban in Midden-Timor onlspi'ingt en zich 0|) 8 K.M. afstand noordwaarts van zijn bron even beneden de Faloe Toninoe met de Noil Boenoe vereenigl. De Noil Boenoe mondt nil in de Noil Noni en deze in de Noil Benain, welke rivier zich ten slotte niet ver van Besikama in de Timor Zee ontlast. Het punt, waar Jonkkr in hel bed van hel reeds genoemde beekje, roode diepzeeklei vond, ligt 480 M. boven den zeespiegel. Van het profiel, dat door vertikale afgraving geheel vrij werd h Professor Jonker heeft door zijn plotseling overlijden op 19 Januari 1917 niets omtrent de resultaten zijner onderzoekingen voor publicatie kunnen gereedmaken. Het door hem verzamelde materiaal berust thans in de geologische en palaeohtologische collecties van de Technische Hoogeschool «n eenige aanteekeningen uit zfjn dagboek zijn in dit artikel ingevlochten. - -) Dit gedeelte van de Noil Noni wordt ook wel bij de Noil Benain gerekend. B79 gemaakt van materiaal \an elders, dat door het beekje was aaii- gevoerd, heeft Jonker een schets vervaardigd, welke in tig. 1 zonder eenige wijziging uit zijn dagboek is ovei’genomen. Op dnnplatigen kalksteen, die onduidelijke schalen van Avimlidae (Halobiën) beval, ligt schijnbaar geheel concordant een gele en roode tot bruine klei met niangaanknollen. De |)laatkalken zijn scherp gelaagd, de klei is niet duidelijk gelaagd behalve in een gedeelte \’an het profiel, waar bruine en geelroode klei met elkaar afwisselen. In het profiel zijn de lagen schijnbaar ongestoord, maar de spiegels met wrijf- krassen die de klei doorzetten, bewijzen dat het toch aan sterken bergdruk is blootgesteld geweest. Het groote aantal dezer spiegels maakt, dal de klei zeer brokkelig is en dat hel niet mogelijk is groote, samenhangende stukken te verkiijgen. Het grootste gave stuk, dat Jonker heeft medegebracht, heeft afmetingen 8 '6x2cM. Dit stuk is afgebeeld op PI. 1, fig 2. De stand van den kalksteen en van de kleibanken is dezelfde, beide hebben een strekking N. 35° W. en een helling 42° naar ZW. In het onderste deel van het pi'ofiel heerscht de gele klei, ongeveer 40 cM. dik en daarop volgt ruim 3 M. roode en chocoladebruine klei, waarop het profiel eindigt tegen lossen puingrond nabij de op|)ervlakte van den bodem. In het bovenste Fig. 2. Mangaanknollen in roode diepzeeklei, Noil Tobee, Midden-Timor. Foto H. G. Jonker. 44# BSO deel bevat, de bruine klei geelroode Itanden, waardoor de gelaagd- heid daar betei- voor den dag komt. De mangaanktiollen komen onregelmatig verspreid en in grooten getale in het geheele protiel voor, zooals in tig. 2 te zien is; in de i'oode klei zijn zij talrijker dan in de gele. In het protiel is het voorkomen dezer knollen sleehts schematisch voorgesteld en, in ver- band met de aangegeven schaal, zon men omtrent de grootte der knollen een sterk overdreven voorstelling krijgen. De grootste knollen hebben gemiddeld een langste doorsnede van 10 c.M. en daarnaast komen er van allerlei gei'ingere afmetingen voor. Kleine, b.v. met een doorsnede van 1 of 2 centimeter, zijn even talrijk aattwezig als grootere. Meer stroomo[) werd door Jonker aan den linkeroever van de Moil Tobee nog een tweede vindplaats van i'oode diepzeeklei met mangaanknollen ontdekt, die evenwel minder duidelijk is. Tanden van Elasmobrdachii, vooral van haaien, komen in de roode klei vers|)reid voor. Jonker xerzamelde de meesten los nit de klei nitgeweeid. In zijn collectie be\'in(len zich slechts twee stukjes, bij welke een haaientand de kern van een mangaanknol vormt. Jonker’s aanteekeningen geven omtrent de verspreiding van de haaientandeji geen nadei'e bijzondei-heden. (i. De roode diepzeeklei. De roode diepzeeklei van Noil Tobee is klaarblijkelijk dóór diagenese bijzonder weinig veranderd. Zij is vettig of speksteenachtig bij het aanvoelen en kan met den nagel gekrast worden; zij is in drogen toestand eenigszins en na bevochtiging duidelijk plastisch. Als gesteente beschouwd zon men nauwelijks van een kleischalie mogen spreken, de naam vaste klei drukt het karakter van de stof beter nit. Hierdoor onderscheidt zich dit voorkomen van alle andere, die tot nn toe op Timoi' en andere eilanden van den Oost-Indischen archipel zijn ontdekt. Mesozoische roode diepzeeklei neemt opTimor een zeer belangrijk aandeel aan den bonw \an den bodem en het aantal vindplaatsen van dat gesteente is, ook al ten gevolge van de sterke plooiing van alle vóór-plioceene gesteenten, overlalrijk. Op alle mij bekende vindplaatsen komt de roode diepzeeklei als een niet plastische, middelmatig harde kleischalie vooi-, niet zelden eenigszins scliistens dooi' bergdrnk, en steeds vrij stei'k door diagenese veranderd, nn eens door verkiezeling, dan weer door vei'kalking. Niet zelden bleek bij mikroskopisch onderzoek, dat zulk een kleischalie eerst verkiezeld was, terwijl later een deel van het 681 kiezelzuur weder werd opgelost en uitgeloogd en een kalkcement in het gesteente was ingevoerd. De vindplaats Noil Tobee, door Jonker ontdekt, is de eenige op aarde waai' roode diepzeeklei van mesozoischen ouderdom nagenoeg onveranderd als een werkelijke klei wordt aangetrotfen. Tot nu toe was even weinig diagenetisch veranderde roode diepzeeklei slechts van één plaats, nl. van het eiland Barbados, bekend, maar daar uit veel jongere afzettingen, namelijk uit de zoogenaamde ,,oceanic beds” van mioceenen ouderdom. Harrison’) beschrijft deze als ,,clays having a peculiarlj greazj feel, langing in colour from a dark chocolate-red through varions sliades of red and pink to jellow and grejish white”. Er bestaat eenig verschil tusschen de verschillend gekleurde varië- teiten van de klei van Noil Tobee. De bleekroode variëteit vertoont het meest de eigenschappen van een echte klei en is ook hel minst door breukvlakken met spiegels verbrokkeld ; zij vertegenwoordigt stellig den zni\ersten en minst veranderden vorm, waarin de diep- zeeklei hier voorkomt. Alleen deze bleekroode soort is daarom ge- bruikt zoowel als materiaal voor een analjse als voor tnikroskopisch onderzoek. De bruine \ ariëteiten zijn sterker veranderd, harder, en in hooge mate verbrokkeld door gepolijste breukvlakken lïiet wrijfkrassen. Een analj^se van een monster van zuivere, bleekroode diepzeeklei, van Noil Tobee, uitgevoerd door Prof. H. ter Meut,f.n te Delft, gaf de volgende uitkomst ; SiO, TiO, Al, O, Fe, O, MnO, CaO MgO K,0 Na,0 57.6 0.6 19.2 7.1 spoor 1.2 1.4 spoor 2.3 H,0 beneden 110° H,0 boven 110° 99.6 Spoor van sulfaat Om de samenstelling, door deze analyse aangetoond, met die van recente i'oode diepzeeklei en die van de iniocene roode diepzeeklei van Barbados te kunnen vergelijken, moet men de resultaten der vei richte analysen eerst in een met elkaar vergelijkbaren voriïi brengen. ‘) A. J. JuKES Browne and I. B. Harrison. Lit. 3 p. 189. 68-2- Bij de analysen der talrijke monsters van recente roode die[)zee- klei, door de Challenger-expedilie verzameld, lieet't Braziek niet het zout in rekening' gebracht, dat in het zeewater, dat aan de klei was blijven kleveti, opgelost was. Dit aanhangende zont is in de monsters van fossiele diepzeeklei nit den aard der zaak niet Ie verwachten. De hoeveelheid van dit aanhangende zont is niet onbelangrijk en bedraagt, zooals Hakrison en Wii,i,iAi\rs •) bij materiaal van (.Ie Chal- lenger aantoonden, 3.61"/o. Dit zont beslaat nit NaOl, MgCl,, CaSO^ en een spoor tbsfaal. Bovendien heeft Bkazikr in de monsters van de Challenger de alkaliën niet be[)aald, waardoor de cijfers door hem aan SiO, en aiulere slotfen toegekeiul, la hoog zijn geworden. Om deze leemten in de kennis omtrent de chemische samenslelling der recente roode diepzeeklei aan te vnllen, hebben Hahhison en Wii/i.iAMS een nieuwe analyse") van typische roode diepzeeklei door de Challenger vei-zameld, gemaakt en daarbij de alkaliën wel bepaald en de hoeveelheid en samenstelling van het aanhangende zeezout afzonderlijk genoemd. Neemt men hel aanhangende zeezout niet in de berekening op, dan zon de analyse van het monstei' van de diepzeeklei, door Hakrison en Witr.iams onderzocht, aldns Inideji : SiOj 56.12 A1,0, 16.30 Fe,0. 10.94 MnO, 1.62 CaO 1 .65 MgO 1.43 K,0 1.95 Na,() 3.34 H,() 6.92 100.31 bij verhitting na droging op 100° Ken analyse \an recente die|)zeeklei als de hiei' bovenstaande zal nu met een van fossiele diepzeeklei vergelijkbaar zijn, indien ook bij beiden de lioe\ eelheid water, dat beneden en boven 100° wordt losgelaten, op dezelfde wijze is in rekening gebracht. Het is dan wenschelijk, het water dat bij verhitting tot op 100° nitwijkr niet in rekening te brengen, omdat zulks ook niet is ge- schied bij de analysen \’aii de pliocene diei)zeeklei van Barbados en bij de nieuwste analyses van i-ecente roode die[)zeeklei, door G. Steiger nitgevoerd en door Clarke ’) besproken. ') I. B. Harrison and A. J. Jukes Browne. Lit. 6 p. 315. *) Lit. 6 p. 315 en 321. •‘) F. M. Clarke. Lit. 4, p. 785. De reeds geiiueaide analyse van tie ci'elaeeïselie diep/veeklei vaii Noü Tobee, onigerekend o[) bij 110° C. *) gedroogde slof, luitll ; SiO, 61.3 TiO, . 0.7 Al, O, 20.4 Fe,0, 7.6 M)iO spoor CaO 1.3 MgO 1.5 K,!) spoor Na,0 2.5 H,0 4.3 Ontwijkt bij ver- Q hitting boven 110° C. Men verkrijgt alsdan de volgende vergelijkende analysen : 1 2 3 4 Si02 56.12 54.48 60.99 61 .3 TiOa 2.01 ') 0.98 3.63 ') 0.7 ALO3 16.30 15.94 21.03 20.4 Fe^Oa 1 10.94 8.66 6.95 7.6 FeO 0.84 MnO. 1.62 1.21 1.24 spoor CaO 1.65 1 .96 0.— 1 .3 MgO 1.43 3.31 2.62 1.5 K2O 1.95 2.85 0.50 spoor Ha^O 3.34 2.05 1.95 2.5 M2O, na drogen bij 100° 6.92 7.04 4.72 4.32) 100.27 99 32 100.— 98.6 ■) Bij de monsters 1 en 3 is Ti02 uit een afzonderlijke hoeveel- heid bepaald, waardoor het cijfer voor AloO., gegeven te hoog is geworden, omdat daarin TiOj is verborgen. 2) Bij 1 10° gedroogd. 1. Recente roode diepzee-klei. Pacifische Oceaan. Challenger station 256. 30° 22' N. Br. en 154° 56' W. L. Diepte 5310 M. Anal. Harrison en Williams. 2. Gemiddelde samenstelling van 51 monsters van recente diepzee-klei. Anal. G. Steiger. 3. Mioceene roode diepzee-klei, Mt. Hillaby, Barbados. Anal. J. B. Harrison. 4. Cretaceïsche roode diepzee-klei, Noil Tobee, Midden-Timor. Anal. H. ter Meulen. *) Het verschil, dat nog wordt veroorzaakt door drogen bij 100° in het eene geval en 110° in het andere, is hier verwaarloosd. 684 Vergelijkt men eerst de analyse 3 van de roode klei van Barba- dos met de analyse 4 van de roode klei van Noil Tobee, dan blijkt dat de eerste 1.24 "/o MnO, bevat, tegen de tweede slechts een spoor. Dat kan wellicht hierdoor worden verklaard, dat in de roode klei van Barbados gee)i inangaanknollen voorkomen en het man- gaanerls dus niet geconcentreerd is, wat in de roode klei van Noil Tobee wel het geval is. Overigens gelijken de analyses 3 en 4 zoo- veel 0[) elkaar, dat men spi-eken kan van een nagenoeg volkomen chemische overeenstemming tusschen de cretaceïsche diepzeeklei van Noil Tobee van Midden-Timor en de mioceene diepzeeklei van Mt. Hillaby op Barbados. De verschillen tusschen de fossiele en de recente diepzeeklei zijn iets grooter. Dit is zeer begrijpelijk, omdat de diepzeeklei, zoodra zij door diastrophisme tot boven den zee- spiegel in een get)ergte was opgeheven, al is zij vooi' water zeer weinig doorlaatbaar, toch aan verandering door diagejietische pro- cessen niet geheel en al kan ontsnapt zijn. „ Tengevolge daarvan is een deel van het ijzer, van de kalk en van de alkaliën uitgeloogd en is daarentegen het kiezelzuur-gehalte toegenomen. Zoo men dat in aajimei'king neemt, blijkt de chemische samenstelling van de roode klei zoowel van Barbados als van Midden-Timor zeer wel overeen te stemmen met die van recente roode diepzeeklei, op verschillende punteji door de Challenger opge- haald, zooals uit bovenstaande analyses blijkt. De overeenstemming in samenstelling met de monsters van roode diepzeeklei, door de Gazelle \erzameld en door von Gümbkl') geanalyseerd, is eveneens groot. Mikroskoplsche samenstel ling van de roode khi. Het mikroskopisch onderzoek van vier dunne doorsneden van roode klei van Noil Tobee, dat uitgevoerd werd door Prof. H. A. Brouwer, gaf de volgende resultaten: ,,Het grootste gedeelte bestaat uit een niet nadei’ definieerbare uiterst fijne kleimassa, waarin enkele grootere fragmenten van mineraleji en gesteenten vooi komen en herkend konden worden als: n. een polysynthetisch vertweelingd plagioklaaskristalletje ; h. een brokstukje van een vulkanisch gesteente met veldspaat- lijstjes in de grondmassa; c. een sterk veranderd fragme»it van de grondmassa waarschijn- lijk van een glasrijk vulkanisch gesteente; d. een fragment van een glasrijk vulkanisch gesteente met veld- spaatlijstjes, ertsvedertjes en veel glas ; h W. VON Gümbel. Lit. 5, p. 85 en 87. 685 c. eenige sterk veraiulerde (geserpeiitiiiiseei-de) brokstukjes, mogelijk van olivijn ot’ van een vulkanisch gesteente afkomstig; /’. een onregelmatig stukje kwarts. Onduidelijke overblijfselen van radiolariën waar\'an de skelet- deelen grootendeels verdwenen zijn, komen in geringe hoe\eelheid in alle praeparaten voor”. In een der praeparaten werd een kleine mangaauknol doorsneden. Het blijkt dat de concentratie \an het mangaanerts zeer volkomen is, want buiten die knol worden geen mangaankorrels \ erspreid in de roode klei in de praepai'aten opgemerkt. Behalve het sub f genoemde, ondei' het mikroskoop aangetoonde stukje kwarts, wei'den door mij ook met het bloote oog in de roode klei van Noil Tobee enkele witte stipjes opgemerkt, welke uit zeer kleitie stukjes kwarts blekon te bestaan. Ik beschouw deze korreltjes kwarts als erratisch in de roode klei, d. w. z. als bestanddeelen van terrigenen oorsprong, die door een of ander toeval in de diepe zee zijn bezonken; zij kunnen bijv. vastgehecht aan drijvende boomstrotiken buiten het litorale gebied bezonken zijn. Voor Timor en den Oost-Indischen archipel in het algemeen is zulk een verklaring \ooral te billijken, omdat ook in het Mesozoium deze streek wel nimmer zeer ver van land zal zijn vei-wijderd geweest. h. De mangaanknollen. Jonker bracht uit de diepzeeklei van Noil Tobee een groot aantal losse mangaanknollen mede. De grootste komen in gróótte met citroenen overeen, de kleinste hebben de grootte van hazelnooten ; bovendien komen er in de brokjes roode klei nog een groot aantal voor, die niet grooter dan erwten zijn. Het grootste exemplaar meet 10 X 8’/j X 6 cM. Twee verschillende typen zijti in de collectie vertegenwoordigd, het eerste type met 90 exemplaren, het tweede type met 2 exemplaren. Type 1. Bijna alle knollen zijn spherisch of ellipsoidisch. Een paar zijn cylindrisch van vorm en duidelijk ontstaan door samengroeiing van twee individuen. De oppervlakte is wrattig en vertoont een fijne korreling, die aan .sagrijnleder doet denken (PI. II tig. 4). De kleur is zwart tot bruinachtig zwart; de streep is donkerbruin. De knollen zijn grootejideels dof maar bezitten op de uitstekende deelen van het relief, dus op de korreltjes en wratten, een zwakken metaalglans. De hai’dheid is minder dan 2. Het soortgelijk gewicht is ± 1.7 dus gering, wat met de groote poreusiteit der knollen in veiband staat. In fysische eigenschappen komt de samenstellende stof met Waad overeen. l^e mangaaiiknolleii zijn duidelijk (;onceiitriseli-selialig gebouwd. Veel minder duidelijk en ook niet bij alle knollen is een radiaal- stralige strnctnur waarneembaar. In de colleelie waren \ ersebeidene middendoor gebroken loiollen en deze doen de scliaal-struktuur duidelijk zien. (PI. II tig. I en 2). Eenige daarvan zijn stukgeslagen, maar Jonkek vermeldt, dat nabij de oppervlakte de knollen dikwijls iniddeïidoor gebroken in de klei staken. De knollen bezitten dikwijls, maar niet altijd, een wille of grijze mangaan vrije kern, waaromheen zich hel mangaanomhulsel in concenlrische, slerk poreiise lagen heeft afgescheideiD). De witte kern contrasteert dan stei-k met het donkere omhulsel (Textllguur 3 en PI. II fig. 3). Fig. 3. Mangaanknol met witte kern van radiolariën-hoornsteen in amorph kiezelzuur veranderd. Hij enkele exemplaren is een deel van de kernmassa groenachtig \;ui kleur en half doorschijnend. Deze deelen kunnen met een sterk vergrootglas gemakkelijk als hoornsteen herkend worden. De kernen zijn altijd broos en laten zeer gemakkelijk los. Hij één der knollen gelukte hel een dunne doorsnede te \ ervaardigen door een geheele knol, kern en omhidsel, zonder dat de sametdiang werd verbroken. Dit praeparaal is afgebeeld op PI. I tig. 1. ‘) Een enkele maal werd witte mangaanvrije substantie, geheel op die van de kernen gelijkend, waargenomen buiten het centrum van een knol tusschen twee schalen van het mangaan-omhulsel. Het mikroskopisch onderzoek toonde bij deze kern aan, dat zij idt min of meer ontleede radiolariën-lioornsteen bestaat die grooten- deels is overgegaan in wit, amorpli kiezelzmir. De radiolariën zijn daarin vrij dielit opgeiioopt en gevuld met een kwarls-mozaiek. De concentriscbe-sclialige bouw en liet poreuse karakter van het mangaan-omhulsel om deze kern zijn in de afbeelding zeer goed (e zien. In eenige andere praeparaten, van deze knollen ver\'aardigd, gelukte het de aanwezigheid van enkele radiolariën ook in de man- gaansubstantie zelve aan te toonen. De chemisehe samenstelling is zooals een analyse, \erricht door Prof. H. TER Meülen van een dezer knollen, uitwijst: SiO, 24.4 25.5 A1,0, 9.8 MnO., 16.9 CaO 1.5 BaO 0.32 MgO 0.34 0.15 Na,0 1.46 NiO 0.28 CoO 0.16 CuO 0.12 Cl (zuurst, aeq.) 0.60 H,0 ontwijkend beneden 110° 7.9 / ,, boven 110° 10.2 ^ 99.63 Sporen lood, sulfaat en fosfaat. Men zou deze stof een zeer ijzer- en kiezelzuurryke Waad mogen noemen. Ter vergelijking is in de tabel op de volgende bladzijde de bo\'enslaande analyse van een knol van Noil Tobee gegeven, nadat, zij is omgerekend op bij liO° gedroogde slof, naast de analysen van mangaanknollen uit de recente diepzeeklei door de Challenger op 4 verschillende stations opgehaald. Uit deze tabel blijkt, dat de samenstelling bij de verschillende knollen *) sterk niteeidoopend is. Alle zouden om hun hoog ijzer- gehalte ijzer-mangaan-knollen mogen genoemd worden. De samen- b Een analyse van een mangaanknol uit roode diepzeeklei door de Gazelle opgehaald uit den Pacifischen Oceaan, verricht door A. Schwager is mede- gedeeld door W. VON Gümbel, Lit. 5, p. 102. 688 stelling van de knol van Noil Tobee ligt, behalve wat het gehalte aan aluinaarde betreft, binnen de uiterste waarden, die de analysen van de recente diepzee-knollen aangeven. Type 2, Onder de mangaanknollen van Noil Tobee bevinden zich twee van een ander type, dat ik het tweede type zal noemen. Van deze twee knollen is er één breed en plat met afmetingen 10 X 9^/, X 37, C.M., de tweede is meer boh’ormig en kleiner. Deze knollen hebben een spe(‘itiek gewicht van 4.2 en een hardheid 6 en zijn dus veel zwaarder en harder dan die van het eerste ty|>e. Zij hebben een gladde oppervlakte en gelijken volmaakt op de Vergelijkende tabel van analysen van mangaanknollen uit roode diepseeklei. Plaats Challenger stat. 160 Challenger stat. 252 Challenger Stat. 276 Challenger Stat. 286. Noil Tobee Rotti, knol van 2e type Diepte in vaam 2600 2140 2350 2335 Si02 21.80 21.62 13.66 20.01 26.5 2.09 AI2O3 ) 6.60 3.10 2.81 10.6 , S 22.30 2.3 F62O3 ) n.82 46.40 17.88 21.1 1 Mn02 39.32 25.48 14.82 38.15 18.3 57.7 MnO 10.5 CaO 2.21 2.91 3.53 3.58 1.63 5.6 BaO 0.35 11.7 MgO 0.89 1.27 0.74 0.33 0.37 K2O 0.16 NajO 1.59 1.1 NiO spoor spoor 0.30 CoO spoor spoor 0.17 0.3 CuO spoor spoor spoor spoor 0.13 Cl (zuurst, aeq) 0.65 rn. geringe hoeveelheid H2 vrijkomend boven 110° 11.— 15.20 14.40 11.35 11.1 ± 15.3 mangaan kno leti, die bij Soea rjain op het eiland Rotti 7 in juras sische mergels voorkomen en talrijke radiolariën omsluiten en op die, welke op Timor nabij den berg Somoholle in vermoedelijk tria- dische diepzeeklei werden verzameld. Doorgebroken zien deze knollen h Lit.; R. D. M. Verbeek 12 p. 326 en p. 393, H. A. Brouwer 2 p. 61 en G. A. F. Molengraaff 9 p. 1064. G. A. F. MOLENGRAAFF : ,,Mangaankno]len in mesozoische diepzee' afzettingen van Nederlandsch-Timor”. Plaat 1. 688 stelling van de knol van Noil Tobee ligt, behalve wat het gehalte aan aluinaarde betreft, binnen de uiterste waarden, die de analysen van de recente diepzee-knollen aangeven. Type 2, Onder de inangaanknollen van Noil Tobee bevinden zich twee van een ander type, dat ik het tweede type zal noemen. Van deze twee knollen is er één breed en plat met afmetingen 10 X Oh', X 3^/, C.M., de tweede is meer bol vormig en kleiner. Deze knollen hebben een specifiek gewicht van 4.2 en een hardheid 6 en zijn dus veel zwaarder en harder dan die van het eerste ty|ie. Zij hebben een gladde oppervlakte en gelijken volmaakt op de Vergelijkende tabel van analysen van mangaanknollen uit roode diepzeeklei. Plaats Challenger Stat. 160 Challenger Stat. 252 Challenger Stat. 276 Challenger Stat. 286. Noil Tobee van 2e type Diepte in vaam 2600 2740 2350 2335 SiOa 21.80 27.62 13.66 20.01 26.5 2.09 AI2O3 ) 6.60 3.10 2.81 10.6 j ) 22.30 2.3 FC2O3 ) 17.82 46.40 17.88 27.7 1 MnOj 39.32 25.48 14.82 38.15 18.3 57.7 MnO 10.5 CaO 2.21 2.91 3.53 3.58 1.63 5.6 BaO 0.35 11.7 ' MgO 0.89 1.27 0.74 0.33 0.37 K2O 0.16 NajO 1.59 1.1 NiO spoor spoor 0.30 CoO spoor spoor 0.17 0.3 CuO spoor spoor spoor spoor 0.13 Cl (zuurst, aeq) 0.65 COo geringe hoeveelheid H2 vrijkomend ' boven 110° 11.- 15.20 14.40 11.35 11.1 , ± 15.3 mangaankno len, die bij Soea Lain op het 1 eiland Rotti in jnras- sische mergels \’Oorkomen en talrijke radiolariën omslniten en op die, welke op Timor nabij den berg Sornoholle in vermoedelijk tria- dische diepzeeklei werden verzameld. Doorgebroken zien deze knollen ’) Lit.; R. D. M. Verbeek 12 p. 326 en p. 393, H. A. Brouwer 2 p. 61 en G. A. F. Molengraaff 9 p. 1064. rh** dicpicc Kifi- 1 Verslafien der AfdeelinÉ Niiluiirk. Dl. XXIX. A". 1‘>2()2I. . A. F. MOLENGRAAFF : „Mangaanknollen in mesozoische diepzee- afzettingen van Nederlandsch-Timor”. Plaat II. Fig. 2. Fig. 4. Fig. 3. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. i i Ö89 er volkomen diclit en homogeen uit en \'erloonen geen spoor van concentrisch schaligen houw. In de laatste kolom van de boven- staande tabel is de chemische sametistelling van een knol van het tweede type van Soea Lain 0|) het eiland Rotti aatjgegeven. Zij verschilt aanzienlijk van die van het eerste ty|)e. Deze knollen van het tweede type van Noil Tobee zijn niet nader onderzocht, omdat uit de aanteekeningen van Jonker niet blijkt of zij nit de roode diepzeeklei daar ter plaatse afkomstig zijri dan wel dooi’ het beekje van hooger op zijn aangevoerd. c. De fossielen in de roode klei en in de ) na ngaank nollen. Deze fossielen zijn onderzocht door Dr. L. F. de Heaüeort, die de door hem tot nu toe verkregen resultaten tils volgt samenvat; ,,De fossielen, afkomstig uit de diepzee-afzettingen van Noil Tobee, bestaan voor het grootste deel nit tand -fragmenten van Elasnio- branchii. Op eenige zeer weinige uitzonderingen na is slechts de kroon van de tanden bewaard gebleven en van deze is veelal ook het dentin opgelost, zoodat slechts een émail-scheede overgebleven is. Deze conservatie-toestand, die geheel in overeenstemming is met wat men in een diepzee-afzelling zou verwachten, bemoeilijkt de determinatie der voorwerpen in hooge mate. In vele gevallen zal het dan ook niet mogelijk zijn de fragmenten tot een bepaalde species of zelfs tot een bepaald genus te brengen. Het overgroote deel der tanden heeft toebehoord aan haaien uit de familie der Lanmidae. Vertegenwoordigers van deze familie zijn tot nu toe in geen oudere lagen dan het Krijt-tijd[)erk bekend, tenzij men het genus Orthacodus uit de Boven-Jura tot de Lanmidae wil rekenen. Dit laatste genus komt echter in de onderhavige verzame- ling niet voor. Herkenbaar zijn daarin landstnkken van Carcharodon (bekend uit Boven-Krijt en Tertiair) Lanma (Krijt tot Recent), en Ecapanorkynckus (alleen bekend uit het Boven-Krijt). Verder meen ik een enkel fragment te moeten brengen tot het genus Hemipristis (Boven-Krijt, Tertiair en één enkele recente soort), nit de familie der Ca.rcharidae. Wanneer men slechts paleontologische overwegingen laat gelden, zou men geneigd zijn reeds uit bovenstaande vondsten te vermoeden met Boven-Cretaceïsche fossielen te doen te hebben. In hooge mate nn wordt deze opvatting versterkt door het voorkomen in de ver- zameling van eenige goed bewaarde tanden \’an het zoo gemakkelijk te herkennen genus Ftychodas. Tanden van dit geslacht, dat als een voorlooper der Myliobatidae wordt opgevat, zijn namelijk tot nog tpe 890 sleclils gevonden in hel Boven-Krijl \ati Eniopa en Noord- Amerika. In de Timor-collectie komen landen van 3, wellicht 4 soorten van dit genus voor. Zij zijn Ie vereenigen met of althans nauw verwant aan de volgende species : /^ decurrens Ag. P. dixoni Didlky en P. rugosvs Dixon. Deze drie soorlen, die volgens Smith Woodward (Qnart. Journal Geol. Soc. London, vol. 67, 1911 p. 276) een op- klimmende reeks vormen, komen volgens Didt.ky (l.c. p. 263 e.v.) in verschillende lagen van hel Boven-Krijt van Engeland vooi'. Belialve de hoven bespi-oken tanden komen in de collectie nog eenige, niel nader l)estemde visch-tanden voor en één fragment \'an een Reptielen tand. Verder eenige vinstekels, vermoedelijk van Seldchü en ten slotte eenige beenschei’x en, die lot nog toe niel nader konden gedetermineerd worden. Het is mogelijk, dat een nader ondeizoek van deze nog niet bestemde stukken uit de merkwaardige collectie aan het lichl zal brengen, dal daaionder ook oudere voimen schuilen. Vooi- het oogenblik durf ik niet verder gaan dan vast Ie stellen — maar zidks dan ook met zekei-heid — dat in de d i e p z eea fze 1 1 i n ge n van Ti mor vormen voorkomen, die lot nog toe of uit- sluitend uit het B o v e n-K r ij t, óf uit geen oudere lage n dan het B o v e n-K r ij t bekend z ij n .” LTit het bovenstaande onderzoek blijkt, dat de fossielen, in de roode diepzeeklei en ook in enkele der mangaanknollen gevonden, van boven-crelaceïschen ouderdom zijn. Het is logisch daaruit de gevolg- trekking te maken, dat de diepzeeklei, waarin de landen van Elatf- viohranchü. zijn bezonken, hoogstwaarschijnlijk eveneens van boven- cretaceïschen ouderdoiïi zijn. Dit resultaat is afwijkend van wat men uit de stratigraphie \'an het complex van lagen, waartoe de diep- zeeklei l)ehoort, zooals dat door Jonkk.r is waargenomen (fig. 1) zou meenen te mogen opmaken. De roode diepzeeklei rust, zooals uil de teekening en de beschi-ijving blijkt, onmiddellijk en volkomen concordant op een scherpgelaagden plaalkalksteen, waailn niet zeer duidelijke, maar toch ontwijfelbare overblijfselen van AvicuUdae (Halobiën) door Jonker zijn gevonden. Deze zijn. alleen nit midden- en boven-triadische afzettingen bekend en Jonker aarzelde dan ook niet, de roode diepzeeklei met mangaanknollen Ie beschouwen als triadisch. Waar ik meen het palaeontologisch onderzoek als beslissend te moeten aanzien, is het noodzakelijk naar de oplossing te zoeken voor de stratigraphische tegenstrijdigheid, die daaruit volgt. Twee verklaringen van het profiel komen m. i. in aanmerking om de 8chijnt>are tegenstrijdigheid op te lossen. G91 In de eerste plaats is liet niogelijk dat de crelaceïsche diepzeeklei, die eoneordant en onmiddellijk op de (riadische plaatkalk ligt, daarop niet oorspronkelijk is‘’ afgezet maar later door orogenetisclie bewegingen daaro|) is gebraclil. Het vlak cc' (tig. 1) zon dan niet een setieidingsvlak tnssclien twee zonder onderbreking op elkaar volgende formaties zijn, maar bet zou bet tektonische contact aan- geven van twee formaties van zeer verschillenden ouderdom. Een gi'oote onderbreking en een aanzienlijk stratigraphiseh hiaat zon dns de lieide eoneordant op elkaar volgende complexen van lagen van elkaar scheiden. Dergelijke stratigraphische hiaten tnssclien c’oncbrdant op elkaar liggende formaties komen op Timor met zijn chaotische tektoniek veelvuldig voor en zijn eigen aan streken, die sterk gestoord zijn door orogenetisclie bewegingen met aanzienlijke horizontale componenten, zooals Hkrtkand reeds in het jaar 1890 heeft uiteengezet. Meestal is echter het onderdoms\'erschil tnssclien de eoneordant op elkaar liggende vormingen niet zoo aanzienlijk, als men in dit geval bij Noil Tobee moet aannemen. Herhaaldelijk vond ik boven-ti-iadische afzettingen eoneordant liggen op permische; in het geval van Noil Tobee zon een boven-cretaceïsche afzetting eoneordant op een boven- triadische liggen. Dikwijls is in zulk een geval uit de eigenschappen van het contacivlak tnssclien de twee formaties op te maken, dat het een tektonisch vlak is. Hei is dan \ eelal min of meer gepolijst, van wrijfkrassen voorzien of bepleisterd met een dun laagje van wrijvingsklei. Dit is evenwel ook dikwijls niet het geval. Bij Noil Tobee maakt Jonkkk hiervan geen melding en hij heeft klaarblijkelijk liet vlak cc' tnssclien de roode klei en de plaatkalk opgevat als een normaal scheidingsvlak tnssclien twee 0|)eenvolgende afzettingen. In de tweede plaats is het mogelijk, dat het profiel een ononder- broken stratigraphische volgorde doet zien; in dat ge\al zon de roode klei met mangaankiiollen het totaal voorstellen \'an al wat ter plaatse zonder onderbreking in de diepzee is afgezet van boven- triadischen tot boveii-cretaceïschen tijd. Men zon dan mogen ver- wachten, dat de boven beschreven vischtanden niet in het onderste deel van het profiel zonden voorkomen. De voorhanden aantee- keningen geven hieromtrent geen nitslnitsel. Ook deze oplossing mag niet a priori verworpen worden. Wel is de dikte der roode klei, in het profiel rniin 3 M., zeer gering in verhouding tot de ge- weldige tijdruimte, die voor haar afzetting zon moeten worden aan- genomen, maar daar tegenover staat, dat in de diepste deelen deroceanen ver van land verwijderd, dns in de gebieden der roode diepzee-klei, het proces \'an sedimentatie uiterst langzaam moet geweest zijn. B92 VERKLARING DER PLATEN. PLAAT 1. Fig. 1. Doorsnede door een mangaanknol uit de cretaceïsche diepzee-klei van Noil Tobee. K. Kern, die uit veranderden radiolariën-hoornsteen bestaat. CC Concentrische schalen van mangaan-erts. B.0. Buiten-oppervlakte van de knol. Fig. 2. Stuk roode diepzee-klei van Noil Tobee, waarin een mangaan- knolletje met zeer groote, witte kern. Natuurlijke grootte. PLAAT 11. Fig. 1 en Fig. 2. Doorgebroken mangaanknollen van Noil Tobee, den schaalbouw duidelijk vertoonend. Fig. 3. Mangaanknol met schaalbouw en witte kern. Fig. 4. Mangaanknol, van buiten gezien. De oppervlakte is sagrijnachtig en is wrattfg door talrijke verhevenheden. LITERATUUR. 1. H. A. Brouwer. Geologisch overzicht van het oostelijk gedeelte van den Oost-Indischen archipel. Jaarboek van het Mijnwezen, 46e Jaargang, 1917, vooral pp. 52, 61 en 63. Batavia 1919. 2. H. A. Brouwer. Voorloopig overzicht der geologie van het eiland Rotti. T. K. Ned. Aardr. Gen. 2. XXXI p. 611, 1914. 3. A. J. JuKES Browne and J. B. Harrison. On the geology of Barbados Part 11. The oceanic deposits. Quart Journ. Geol. Soc. Vol. XLVIII p. 1 70, 1892. 4. F. W. Glarke. The composition of the red clay. Journal of Geology XV. p. 783, 1907. 5. W. VON Gümbel. Die min. geol. Beschaffenheit der auf der Forschungs- reise S. M. S. Gazelle gesammelten Meeresgrund-Ablagerungen. Forschungs- reise S. M. S. Gazelle II. p. 69. Berlin 1888. 6. J. B. Harrison and A. J. Jukes Browne. Notes on the Chemical com- position of some oceanic deposits. Quart Journ. Geol. Soc. Vol. LI p. 313, 1895. 7. G. A. P". Molengraaff. Geologische verkenningstochten in Centraal Borneo p. 95 en p. 439 — 42 en Appendix door E. J. Hinde, Leiden 1900. 8. G. A. F. Molengraaff. Over oceanische diepzeeafzettingen van Centraal- Borneo. Deze Verslagen XVIII p. 78, 1909. 9. G. A. F. Molengraaff. Over mangaanknollen in mesozoische diepzee- afzettingen van Borneo, Timor en Rotti, hun beteekenis en hun wijze van ontstaan. Deze Verslagen XXIII p. 1058, 1915. 10. G. A. F. Molengraaff. L’expédition néerlandaise a Timor en 1910 — 1912. Archives Néerl. des Sciences exactes et naturelles III B, Tomé II, P- 395, 1915. 11. G. A. F. Molengraaff. Folded mountain chains, overthrust sheets and block-faulted mountains in the East Indian Archipelago. Compte Rendu Xlle Congrès géologique international Toronto 1913, p. 690, Ottawa 1915. 12. R. D. M. Verbeek. Molukken-verslag. Jaarboek van het Mijnwezen, 37e Jaargang, vooral pp. 694 en volg. Batavia 1908. Natuurkunde. — De Heer P. Ehkknkest ()iedt eeiie inededeeliiig aan van den Heer G. Krutkow; „Over de hepaling van quaiita-voonvaanleii niet beJinlp van, adiabatische invarianten” . (Mede aangeboden door den Heer Kuenenj. (Aangeboden in de vergadering van 25 September 1920). Zooals bekejid is, heeft Ehrunfrst in een reeks verliandelingen aangeloond, dal men slechts znlke fiineties \'an den bewegingstoestand van een mechaniscli stelsel mag qnantiseeren, die adiabatische in- variantea zijn.') Nu kunnen de laatste steeds gevonden worden’); ook wordt door de theorie de vraag naar het aantal essentieele adiabatische invarianten, die juist tenge\olge van de hypothese dei- qnanta sleclits discontinue waarden moeten aannemen, beantwoord. Wordt er namelijk verondersteld, dat de waarschijnlijkheidsdichtheid voor de van adiabatische beïnvloeding vrije beweging van het stelsel niet explicite van den tijd afhangt, en wordt verder met behulp van een hypothese of een stelling, die uit de eigens(*happen van het stelsel volgt, het tijdgemiddelde van een phase-fnnetie door een getal- gemiddelde vervangen, dan volgt onmiddellijk : het aantal essentieele adiabatische mvananten is gelijk aan het aantal bepalende grootheden van het stelsel, die na afl.oo}) van de bepaling vanhet getalgeniiddelde overblijven (verg. (12) en verdei'). Wanneer wij de adiabatische in varianten gevonden hebben, en de essentieele ervan hebbeji afge- zonderd, dan is daardoor de willekeur in de keuze van de bewegings- vormen, die \’olgens de hy pol hese der quanta toelaatbaar zijn, reeds sterk verminderd. Nu mogen wij echter niet verwachten, dat de door ons gevonden adiabatische invarianten juist die zijn, welke geqnanliseei'd moeten worden. Willekeni-ige functies van deze groot- heden zijn eveneens adiabatische invarianten en kunnen daarom eveineel aanspraak op quantawetten laten gelden. Intnsschen kunnen wij deze vrijheid nog iets be|ierken. Wij kunnen de qnanta-groot- heden nog aan een voorwaarde onderwerpen. Deze v<»orwaarde is van hypothetischen aard, maar wij kunnen er een eenvoudige statistische interpretatie \'an geven. In alle gevallen, waarin de ') P. Ehrenfest. Akad. Amst. XXV (1916) p. 412 Ann. de Phys. 51 (1916) p. 327. -) G. Krutkow. Akad. Amsterdam XXVII 1919. p. 908. 45 Verslagen der Afdeeling Naluurk. Dl. XXIX. A*^. 1920/21. theorie der qiiaiila met goed gevolg werd toegepast is aan deze voorwaarde voldaan. Ook werd zij als „grondstelling" door Planck gehrniki (er \’olledige bepaling van de grootheden, die geqnantiseerd moeten worden ’). Wij vinden voor deze grondstelling een nieuw bewijs, doordat wij de adiabatisehe invarianten en de phasenrnimte met elkaar in xerband brengen. (18"). Deze verbinding met begi'ippen ontleend aan de statistische mecha- idca, die hier geheel ongedwongen plaats heeft, vernieuwt den samen- hang \an de hypothese der (pianta met de laatste, d. xv. z. een samenhang, die, naar het mij schijnt, bij de nieuwste ontwikkeling van deze theorie een weinig minder is geworden of in elk geval niet met voldoende scherpte naar voren werd gebracht, en die toch, naar mijn meening, xan blijvende waarde is. Tengevolge xan deze verbinding geloof ik, dat het xvoord ,,werkings(pmn(nm” slechts daarom reden xan bestaan heeft, omdat het 0)is de dimensies xan de phase-rnimte in het geheugen roept. Ook zal het vooi' de theorie der (pianta zoo belangi'ijke begrip xan de „coherentie der vrijheids- graden" van Fi„\n('K ’) in ons schema een [)laats vinden. Dit begrip schijnt mij xan fimdamenleele beteekenis te zijn. Het tegenover elkaar stellen van de eigenscdiappen van een voorwaardelijk-perio- diek stelsel en een ergode van Boltzimann doet zijn beteekenis bij- zonder duidelijk voor den dag komen. Van de coherentie der vrijheidsgraden moet het begrip der ont- aarding “) scherp xvorden onderscheiden. Van ons standpunt bezien is b.v. een ergodisch stelsel in den hoogsten graad coherent, maar kan in geen geval voor ontaard doorgaan. Voor een ontaard stelsel xvoixlt het aantal der essentieele adiabatisehe invarianten grooter dan het aantal vrijheidsgiaden, xoor een coherent stelsel kleiner. Moeten voor een ontaard stelsel ook deze overtollige adiabatisehe inxarianten geqnantiseerd xvorde)i? Of woi-dt, zooals door SctivvAKZ- scHii.n xvei’d xermoed het aantal der quanta-grootheden voorznlk een stelsel kleinei' dan voor het noimale geval (xvanneei' er geen ontaarding plaats heeft)? Voor de mogelijkheid van een oplossing van deze vraagstukken zijn de gedane stappen: 1" opstelling van de adiabatisehe invarian- b Mijn kennis van de literatuur op dit gebied strekt zich intusschen slechts uit tot begin 1917. b M. Planck. Ann. d. Phys. 50 (1916) p. 392. b M. Planck, l.c. b K. ScHWARZSCHiLD. Sitzungsber. Berlin 1916. P. Epstein Ann. d. Phys. 51 (1916). p. 168. ■') K. ScHWARZSCHlLD, l.C. 695 teil; 2" het daarvan afzonderen van de esmitieele adiabatische inva- rianten en 3“ „iiorineering” van de laatstgenoemde onvoldoende. Om dichter bij de oplossing te komen, moet men, naar ik geloof, in aanmerking nemen, dat de quanta-grootheden een van het coördi- natenstelsel onafhankelijke heteekenis moeten hebben. Wij hebben liet recht, dezen nieuwen eisch te stellen. Zijn de qnanta-wetten werkelijk physische wetten, dan moeten zij natuurlijk aan deze voorwaarde voldoen. Hoe kunnen wij deze nieuwe invariantie van de quanta- grootheden algemeen formuleeren? Ik wil deze vraag in haar vol- ledigen vorm hier niet behandelen. Laat ons volstaan met de volgende opmerking: van de voor de theorie der quanta zoo gemakkelijke kanonisehe bewegingsvergelijkingen kunnen wij teruggaan naar de bewegingsvergelijkingen in i'echthoekige cartesische coördinaten ; liiervoor beteekent echter de bedoelde invariantie ; invariantie met betrekking' tot de groep der rotaties en translaties. De vectoranalyse levert ons dus het middel hypothetische quanta-grootheden aan den laatstgenoemden eisch te toetsen Alle bovengenoemde middelen stellen ons in staaf bij heel bepaalde voorbeelden dikwijls de quanta-grootheden éénduidig af te zonderen, zoo b.v. bij de mechanische stelsels, die in de geciteerde verhande- ling van PiiANCK worden beschouwd. Intusschen blijft er in enkele gevallen een dubbelzinnigheid bestaan, waarvan wij ons echter op de volgende wijze kunnen ontdoen -. door alle quanta-grootheden op één na gelijk aan nul te stellen zal er een „singidiere benoeging" worden verkregen. Wij hebben hier dus een brug geslagen tusschen de hierboven geschetste methoden en de theorie van Planck over de physische structuur van de phase-ruimte. De singuliere bewegingen van Planck vormen hier enkel den laatsten stap in de i'ij : de quanta-grootheden zijn «. functies van de integralen van de bewegingsvergelijkingen; d- adiabatische invarianten, die y. ,, genor- meerd moeten worden en A. een van het coördinatenstelsel onaf- hankelijke beteekenis moeten hebben ; en eindelijk p. in de door Planck vastgestelde beteekenis singuliere bewegingen afzonderen. § I . De (irondvergelijking . Laat een mechanisch stelsel van n vrijheidsgraden gegeven zijn door zijn kanonisehe bewegingsvergelijkingen; h In de theorie van het ZEEMAN-efïect, gegeven door Sommerfeld en Debue (Phys. Zschr. 17. (1916)) stuit men hier op een moeilijkheid. Deze kan, voor zoover ik zien kan, op verschillende manieren omgaan worden; ik ben echter niet in staat een éénduidige oplossing aan te geven. 45^'^ H96 a/y . a// '’'=^d7 ' ''. = d,, = <'> ^ i ‘ i Laleii wij meerdere stelsels hescliouweti eii een funelie Q{pi,qi,t) invoeren, die wij de }onnrsch.ijnUjklm(lsdiclitJtekl zullen noemen, dan moet o voldoen aan de ,,grondvergelijkinf>- van de statistische mechanica” ') ; — I- a< i= 1 V ^P- ' ^<1- of, wanneei- wij gebruik maken van (1); ao / do ■ do ■ dt 0 dt (2) (2') o is dus een functie \'an de integralen der bewegingsvergelijkingen (1). Veronderstellen wij, dat de toestand stationnair is ; ao ai=“ dan volgt hieruit: q is een functie \an die integralen, die den tijd t niet explicite bevatten, dus van (2 — 1) integralen, wanneer slechts, zooals wij steeds zullen veronderstellen, H niet explicite van t afhangt. Het staat ons vrij onder p zoowel de waarschijnlijkheidsdichtheid a posteriori als ook de waarschijnlijkheidsdichtheid a priori te ver- staan. Voor de theorie der quaT)ta luidt ons resultaat: de qunnta- yrootheden zijn functies van de (2n — J) van t onafhankelijke bite- yralen van de vergelijkingen (1). Vervangen wij de 2 o, -dimensionale phase-ruimte {pi, qi) door de overeenkomstige integraalruimte (co ti) dan is de ,,baan” van het stelsel een rechte evenwijdige aan de ^j-as. Wij doorloopen deze rechten, hetzij doordat wij t laten aangroeien, d.w.z. doordat wij een bepaald stelsel op zijn weg volgen, hetzij doordat wij ^ constant houden en t varieei-en, d.w.z. ons tegelijkertijd alle stelsels voorstellen met be[)aalde Cj, . . . . , tv, t^, . . . . , t,, en alle mogelijke h J. W. Gibbs. Scientific papers. II p. 16; Statistical Mechanics. Chapter I. -) De integralen van de vergelijkingen (1) schrijven wij in den vorm: yy — c'j, yy^ — c, ; , . . . , yy,, — cn- en : dv — < + T dflj dV ‘ d< = t„ waarbij ci, . . . , c„ r, t-i, . . . ,t„ de 2n integratieconstanten voorstellen en V de karakteristieke functie van Jacobi voorstelt. Zie mijn verhandeling Akad. Amsterdam. XXVII 1919 p. 908. 097 § 2. H bevat een veranderlijken parameter. Bevat H een parainetei' a, die óf een <*onstanle waaide kan be- zitten, zooals in het zooeven besclioiiwde ^eval, of langzaam kan veranderen '), dan zijn de grootheden c en tg niet meer constant, maar veranderlijk ; de ,, bewegingsvergelijkingen”, waaraan zij moeten voldoen, luiden *) : • _ óK . ÖC. ’ öc I I waarin : /d V . ^ '^“‘■‘ + (0;;'"} of, wanneer wij bij benadering stellen a = eonst., en door accenten de afgeleiden naar a voorstellen : ; 4.= dt. \ da J d.> \drt J ' - ^ a ^ V öa J (8') Daar de vergelijkingen weder den kanonischen vorm liebben, Inidt de ,.grondvergelijking” : ÖQ da 4- ^ i=i Ö9 a, = o . Hier mogen wij niet meer veronderstellen, dat ~ gelijk aan nul da is. .Wij hebben hier verder de volgende moeilijkheid. Gaan wij uit van een bepaalde rechte evenwijdig aan de ^,-as in de (c/, ti) ruimte — een bepaalde ,, stroomlijn” — en laten wij nu t opgelost kun iien worden : j p. = /c, Oi, • • • • • ■ %) 0 -- = 1,2, ....,0 . (8') In de phasen-in tegraal : / z <>p„ op zich zelf aan deze vergelijking voldoen : waarin d(o da Tc 2. dtüc'. X = 0 (13) - Dc. c. ~ — ‘ ‘ Da Of met de schrijfwijze : r 701 Dvi d(ü l)a ^ dat Dc. da ,~i dc. Da ' of: Dvi * dc'. ) 1~ (.l> 2 — ‘ zz: 0, Da ,= ] dc. ^ dc' . 1 Dw = — — — 1=1 dc. O) Da (13') (13' Wij zullen nu voor de aan de linkerzijde staande grootheid „de divergentie” — een andere uitdrukking atleiden. De essentieele adiabatische invarianten — hun aantal bedraagt ^ voldoen aan de vergelijkingen : Dv dv . k dv . — — — ‘ ‘ c (i ~ 1,2, . . . , A) . Da da ,=i dc. ' 1 1 (14) Wij willen verondei'Steilen, dat de grootheden V{ in de grootheden c;. (A = 1,2,...,^) kunnen worden uitgedrukt : d (vj, . . . , d (Cj, . . . , c ) = 0 (15) Het gedrag van ons sjsteeni kan even goed door de grootheden V{ als door de grootheden c,- worden beschreven. De (u,, . . . , ct)- ruimte heeft bo\'en de c-ruinite het voordeel ook niet betrekking tot de werking van adiabatisciie invloeden te zijn. Hoe verhouden zich deze beide ruimten tot elkaar? Wij beschouwen de /)-afgeleide van de determinante T-. Dr Düi, (16) dvi waarin v- = ^ - en F, „ de overeenkomstige onder-detei ininante voor- oc„ stelt. Nu geldt identiek : Dv. do. dc. - ïkl~ d^i f' ~ dus d Dv I dc,, Da da dc en anderzijds D dv d’c. d’c. dv.dc'; fj. / OC'/ÖC^fj. / OC) OCf/ d’v. d’c, f = ^ c', Dudr,, dadcu / dcfjdcj (a) ib) 702 Uil {a) en (b) volgt; JD dv . I)v . dv . I t u ^ I / Da Öc„. Da ; ÖC/ dr„ of: - = — ^ V . Dv. ^ Da 1 Siibstitueeren wij dit in (16), dan vinden wij: D r dc'x :^v. V. Da '' '/'■ 0€,j. (17) (17') tl6') Nn is ^Vix V i X = (I . Dns ; ijk aan nnl voor i*. 7^ /t en gelijk aan , T voor D r dc'> = — T :£ - - Da dr; 1 DT (16') ^ Öc'; / Öc; T Da (16") Vei'gelijken wij deze nitdrukking met (13"), dan \olgt liiernit 1 DT _ 1 Doi TC Da to Da (18) of; D r — log ~ = 0 Da ' oi . . . (18) Wij liebl)en dns de stelling; T/w is een adiabatische invariante, d. w. z. r = ■ ' X Y* ö(i 1,1',, , V ) a7 = :s~v . = V. V . d(c,.c,, ■ . . , c^) d(!, 1' du^ dr dl' r, ot, wanneer wij voor T zijn waarde ut/F substitueeren : dl-, F T* = at~= at dv, 1 (20) (21) Verslaan wij onder v,, . . . . , het op deze wijze genormeerde stelsel van de essentieels adndmtiscke invdrianten, dan wordt : -f= ■ (22) De ten opzichte van adiabatische inwerking statische v-rnimte is ,,geroichtsvrif’. De dichtheid q ervan is eenvoudig gelijk aan , Vk). De grootheden v^,...,vk mogen gequantiseerd worden. Haar eigen- schap, die door formule (22) wordt uifgedrukt, is de door Pj^anck opgestelde grondstelling, waaraan de (juanta-grootheden moeten ge- hoorzamen ‘). Door onze stelling (J 8") is deze hypothese met de adiabatische invarianten in verband gebracht en wordt daardoor opnieuw bevestigd. De eigenschap van de a-ruimte ,,gewichtsvrij” te zijn doet deze grondstelling als een natuurlijke generalizeering van de oude hypothese der quanta uitkomen. § 4. Over coherentie der vrijheidsgraden. Van het nu verkregen 8land|)unt uit vertoont zich dit belangrijke begrip als een lieel natuurlijk ge\'oig van onze \’eronderstellingen. Is het getal k — liet aantal der essentieele integralen en adiabatische invarianten — kleiner dan het aantal der vrijheidsgraden n, dan moeten noodzakelijk, zooals uit (22) blijkt, eenige van de grootheden Vi van de dimensie }d{p'j>l) zijn, want de dimensie van / is A”. Om dit en het voorafgaande te illusireeren, willen wij de eigen- schappen van een ei-gode van Boltzmann en van een voorivanrdelijk periodiek stelsel (zonder commensurable lietrekkingen) tegenover elkaar stellen : ') M. Planck. i.c. 704 ergode vuonoaavdelijk periodiek systeem esseiitieele integralen ld — Cj dd ^ ld ^ — Cj, . . . t lln — liet getalgetniddelde de dichtheid p=:()(Cj,a) = Q (fj, . . . , c„ ; a) essentieele adiabatische invarianten Het voorwaardelijk periodieke stelsel is een suberyode in den zin van Boi.tzmann. Anderzijds komt de ergode te voorschijn als een coherent stelsel met een minimum waarde voor k, k=l. Met deze kleine aanwijzingen wil ik hier volstaan. § 5. Ontaarding . Een voorwaardelijk [leriodiek stelsel wordt ontaard genoemd wanneer tnsschen de periodiciteits-modnli er van commensurabele betrekkingen bestaan. Het is duidelijk, dat in dit geval door ons stelsel een lagere pnntverzameling met zijn baankromme overal dicht ovei’dekt wordt, dan in het geval, dat de commensurabele betrekkin- gen ontbreken. In overeenstemming hiei’inede zal het getal-gemiddelde een lagere dimensie bezitten en er zullen dus na het middelings- proces meer grootheden vrij blijven. Daarom zullen behalve de grootheden c ook de grootheden / van beteekenis zijn; het aantal der essentieele adiabatische invarianten wordt grooter dan het aantal der vrijheidsgraden. Of deze overtollige grootheden ge- quantiseerd moeten worden, zullen wij hiei’ niet nagaan. Een goed \oorbeeld voor de kwesties, die zich hierbij kunnen voordoen, wordt geleverd door de quanta-grootheden in de theorie van Epstkin ') van het Stark-effect voor een oneindig zwak uitwendig electrisch veld: ,,|)arabolische” quanta-grootheden, die hierbij gevonden worden, kunnen niet worden voorgesteld als functies van de ,,sferische” quanta- gi'ootheden van Sommekfkld alleen; hier zijn juist nog andere adia- batische invarianten, die de grootheden t^ en bevatten essentieel. ’) P. Epstein. Ann. d. Phys. 50. p. 490. Ik ben mij er wel van bewust, dat door liet liierboven behan- delde de moeilijkheden, die de theorie der qnanta nog in den weg slaan, in ’t geheel niet opgeheven maar slechts verschoven worden. Intnsschen schijnt het mij, dat reeds de mogelijkheid van zulk eene verschuiving eenige aandacht veixlient. Ook denk ik, dat in speciale gevallen de hier bij wijze van proef geschetste algemeene stellingen en beschonwiiigen van nut kunnen zijn. Petroyvad, 1 April 1920. Universiteit Nntnurk. Lahor. Dierkunde. De Heer J. F. v.\n Bemmkt.kn doet eene riiededeeliiig over: ,,De kleur enteekenlny (hr luimetis-che vlmders” . lil mijne inededeeling ,,Oii tlie pliylogonelic signifieance of the wiiig-markings of Rhopalocera” Oj) het tweede Internationale Kniomologen-congres (e Oxford in 1912, maakte ik in ’t voorbijgaan de o|)merking dat ,,bij het nagaan der reeksen van dagvlinders met het oog op soorten, die het oorspronkelijke kleiirenpatroon vertoon- den, ik zeer getroffen werd door hel aanmerkelijk jieroentage van mimetisehe voiinen onder mijn oogst. Hierdoor kwam ik op de gedachte, dat mimetisme, tenminste tol zekere hoogte en voor een beperkt aantal gevallen, zon kunnen verklaard worden door de veronderstelling, dat de gelijkenis Insschen twee of meer niet nader- verwanle vormen reeds van een zeer vroeg stadium dateerde, toen de voorouderlijke vormen der verschillende dagvlinder-families nog meer met elkaar overeenkwamen dan thans, tengevolge van het oorspronkelijke klenrenpatroon, dat aan alle gemeenschappelijk was”. Sinds die dagen heb ik getracht mijne voorstellingen omtrent den waren aard van oorspronkelijkheid in klenrenteekening te verduide- lijken en uit te breiden, bepaaldelijk door een tot in bijzonder- heden afdalende analyse van het vlengelpatroon bij primitieve vormen zooals de Hepialiden, en door de vergelijking van dat patroon met de teekening van het lichaam der vlinders. Door deze onderzoekingen ben ik tot een gewijzigde opvatting omtrent primitiviteit in teekening gekomen; ik beschouw thans de aanwezigheid van in rijen gerang- schikte eenvormige vlekken, die regelmatig tnsschen de vlengel- aderen geplaatst en over de geheele oppervlakte verdeeld zijn, als eeti nog oorspronkelijker toestand dan de samentrekking der teekening tot een streep over de middellijn der tnsschenadercellen. Maar dit doet in ’t minst geen afbreuk aan mijn overtuiging, dat ook dit laatste patroon een hoogen graad van oorspronkelijkheid heeft behouden, en dat zijn oorsprong veel verder terug ligt dan de aanvangsstadien der genera en fanjilies van de Lepidoptera, ja zelfs dan die der geheele Vlinderklasse zelf. Sedert dien tijd is hel Gironingsche Zoologische Laboratorium in het bezit gekomen van de |)rachtige vlinderverzameling van wijlen den Heidelberger Anatoom M.\x Fürbringfr, en daardoor was ik beter in de gelegenheid om vooi'beelden \'an mimetische \’linders in 707 iialum te bestiideereri. Dit deed bij mij den wenseli opkomen om mij met het vraagstnk van ’t Mimetisme in ’t algemeen bezig te liouden, maar dan nitslnitend bescdibuwd nil een ziiixer morphologisch oog- punt. Ik wenseh mij dns zorgvuldig ver te houden van de biologische zijde der qnaestie, ofschoon ik misschien wel zou mogen verklaren, dat ik mij niet goed kan voorstellen hoe de vaak zoo ti-efifende uit- wendige gelijkenis tnsschen sameidevende vormen uit ver van elkaar afstaande groepen, in den strijd om ’t bestaan geen voordeelen zou meebrengen, ’t zij voor één hunner of voor allebei, of tenminste dat dit in vi’oeger tijdperken \’an hun bestaan niet het geval zou geweest zijn. Ik wenseh mij dns te beperken tot een zorgvuldige x'ergelijkende anal^’se van het klenrenpatroon, maar .voordat ik mij daarin begeef, zij opgemerkt, dat m.i. hel verschijnsel dei’ mimetische gelijkenis nooit kan toegeschreve)i worden aan de werking eenei' algemeene wet, en dat derhalve de xei'schillende gevalle)i van Minucrj elk voor zich, onafhaidielijk van elkaar, beschouwd moeten worden. Dat b.v. een Sesia op een wesp gelijkt, kan onmogelijk in eenig genetisch vej-band staan met de mimetische overeenkomst lusschen een Dismorphia en een Ithomiïde of Heliconide, of lusschen een reeks van soorten van een der laatstgenoemde families onderlijig. Zelfs laat zich dit voorkomen van wesp-achtige S|)hingiden be- zwaarlijk in verband brengen met het bestaan van andere leden dier zelfde familie, die de gedaante van hommels schijnen aange- nomen te hebben. Mimetische gelijkenissen moeten derhalve beschouwd worden als toevalligheden, en uit dat oogpunt beschouwd is gemakkelijk in te zien, dat juist wegens het groot aantal voor waarden waaraan voldaan moest zijn, voordat een geval \’an echte bedriegelijke nabootsing tot stand kon komen, hun aantal zoo betrekkelijk gering is, en zij oogen schijn lijk zoo wispeltm-ig over het dierenrijk verspreid zijn, (zooals Rkbet, zoo treffend heeft in ’t licht gesteld). Hoezeer ik zooals gezegd, geneigd ben te erkennen, dat een be- driegelijke oppervlakkige gelijkenis tnsschen mimic en model hoogst- waarschijnlijk wel een belangrijk voordeel zal meebi'engen, hetzij voor den eerste alleen, of voor al de leden van een z.g. mimetische groep gezamenlijk, zoo ben ik toch aan den anderen kant overtuigd, dat het onmogelijk is zich een onpartijdig oordeel te vormen, waniieer men niet begint met zich zoigvuldig te onthouden van alle over- wegingen over dit hypothetische en problematische voordeel, en zich te beperken tot de beschouwing der mimetische vormen uit een zuiver morphologisch oogpunt, ’t geen zeggen wil dal men op hen juist dezelfde methoden en regels van onderzoek moet toepassen, die 708 bruikbaar gebleken zijn bij hel nagaan der kleurenpatronen van de Insecten in ’t algemeen, en dat men ze moet toetsen aan de wetten, die men uit die algeineene studie heeft afgeleid. Tot dit besluit worden wij ook logisch gebracht door de waar- neming, dat mimetische patronen in geen enkel opzicht verschillen van kleurenleekeningen in ’t algemeen, maar integendeel met de niet-mimetische patronen in alle opzichten overeenstemmen, wanneer men tenminste deze laatste uit een algemeen oogpunt beziet. Alleeïi wanneer men de mimicristen uitsluitend vergelijkt met hunne naaste niet-mimetische verwanten, leden van hetzelfde genus of zelfs van dezelfde soort (b.v. in ’t geval van poljgynomorphe soorten met mimetische wijfjes) stuit men op zekere gevallen, waar de eerste ver schijnen af te wijken van het gemeenschappelijke genei’ieke type, ofschoon zelfs daarbij geen sprake kan zijn van een algemeenen 1‘egel. Nu wordt door de aaidiangers der Mimicry-hy pothese deze schijnbare afwijking van het oorspronkelijke patroon toegeschreven aan de voortdurende ophooping van variaties in de gewenschte |•ichling, onder den invloed van natuurkeuze, waardoor een steeds meer volmaakte, ofschoon geheel oppervlakkige en schijnbare ge- lijkenis met het model zou worden teweeggebracht. Om deze hypothese te kunnen aanvaarden, is het klaarblijkelijk noodig eerst te bewijzen, dat werkelijk de mimicristen van het oor- spronkelijke gemeenschappelijke genuslype zijn afgewekejo Wij mogen derhalve deze afwijking niet a priori als een vaststaand feit aannemen, maar moeten ti'achten het oorspronkelijke gemeenschap- pelijke type van genus of familie te reconstrueeren, door een vol- komen onpartijdig vei'gelijkend onderzoek \ an al de bestaande leden van zulk een groe|), mimetische zoowel als niet-mimetische, waarbij ze uitsluitend te beoordeelen zijn naar de kenmerken hutiner kleuren- teekening, zonder acht te slaan op vermoedelijke biologische voordeelen die uit het bezit dier teekening mogelijkerwijze konden voortspruiten. De waarde dezer opvatting laat zich het best aaji bepaalde voor- beelden aantoonen. In de vermaarde verhandeling van Bates over de mimetische gelijkenis tusschen ledeji van het Fieriden-geslacht Dismorphia (Bates gebruikt den naam Leptalis) en zekere Zuid- Amerikaansche Ithomiïden en Heliconiden, geeft de schrijver naast de afbeeldingen der mimetische voimen ook een van een volslagen witte soort van dit genus, en merkt in de plaat verklaring met zoo- vele Woorden op, dat wij in deze laatste het oorspronkelijke type der Pieriden-familie te zien hebben. Daaruit blijkt dus afdoende, dat hij de mimetische vormen als ver afgeweken van dit type beschouwt. ■ In het voortreffelijke kritische overzicht over het vraagstuk der 709 Mimicrv, dat Punnktt in zijn lioek Mimicry in Hnltertlies geeft, bevestigt hij deze opvatting, waar hij zegt: ,,Wij komen terug op onze Pierine, waarvan wij” (d.w.z. de aanliangers der iVlimicry- hypotliese) ,, moeien aannemeiy dat zij de algemeene karakteristieke kenmerken en de kleuring dei' familie van de Witjes, waai'toe zij behoort, vertoont”... en verder: ,,Als zij echtei- deze hnn normale uniform konden verwisselen voor eene die geleek op die dei- Itho- miïden”. (Ik spatieer). Nu heeft Bates zekei' geen oogenblik gedacht aan de mogelijkheid, dat het geval ook jiiist omgekeerd kon wezen, n.1. dat de mimics juist de meer oorspronkelijke, minst veranderde vormen konden vertoonen, terwijl de witte Pieriden, onder den overheerschenden invloed van albinistische verkleuring, aanmerkelijk daarvan afge- weken konden zijn. Om tot een kenze tnsschen deze twee opvattingen te komen, moeten wij dus in de eerste plaats een zorgvnldig en volledig onderzoek instellen naar de \erschillende kleurenpatronen van al de leden van het genus Dismorphia en van verschillende andere Pieriden-geslachte)!. Daarna moeten wij trachten eeji goed inzicht te krijgen in den waren aard der verschillen tnsschen de mimetische en niet-mimetische leden van dit geslacht. Die verschillen kunnen wij samenvatten onder drie hoofden : onderscheid in patroon, in kleurentinten en in gedaante. Als wij met de eerste beginnen, mogen wij nitgaan van de be- wering, dat voor een werkelijk objectieve analyse der kleuren- patronen als eisch mag gesteld worden, dat het geheele samenstel der teekeningen met al zijn bijzonderheden in acht wordt genomen. Wij hebben dus evengoed te letten op de onder- als op de boven- zijde, en evenveel gewicht te hechten aan die kenmerkeji, waarin de mimics \'an hunne modellen verschillen, als aan diegene, waarin zij met hen overeenstemmen. Beschouwd vanuit dit standpunt, dat tot nu toe slechts zelden is ingenomen, komen wij gemakkelijk tot het besluit, dat al de elementen, die samenwerken tot de vorming der patronen iri de mimetische vlinders, terug te vinden zijn in die hunner niet-mimetische verwanten, en dat zij dus moeten gei’ekend worden onder de kenmerkende eigenaardigheden van het genus of de familie waartoe die mimics behooi’en. Dezelfde opmerking is eveneens toepasselijk op de bijzondere kleurentinten welke de mimics vertoonen, en zelfs op hnn somtijds schijnbaar afwijkenden habitus. Als b.\'. de mimetische Dismorphia’s er heel anders nilzien dan de meerderheid der tot dit genus behoorende soorten, omdat hun 46 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A'^. iy20''21. 7J() licliaaiii veel slanker is en Imnne vleugels langer en smaller zijn, clan mogen wij wel ernstig' de vraag stellen, of zulk een vorm van vlinder te bescdion wen is als een afwijking van het normale, instede van als vanzelfsprekend aan te nemen, dat die vraag al in be\ estigenden zin is opgelost. Dat een zoodanige vorm afwijkt van het meest voor- komende type, valt niet te on l kennen, maar sedei-t wanneer mag bloote ,, gewoonheid” aangezien worden voor een bewijs \'an primi- tiviteit V Stellen soms de Monotremen een ver-afdwalend eji diep- gewijzigd type van Zoogdieren voor, op grond dat hnn aantal (op ’t oogenblik) tot twee families is beperkt? De breede, eenigszins vier- kante gedaante van de meerderheid der Rhopalooera, met himne afgeronde achter- en driehoekige voorvleugels, waartnsschen een koi’t lichaam verborgen zit, mag veel eerder zelf als een wijziging opgevat worden van den slanken smalvlengeligen voi-m met niltredend achter- lijf, zooals wij dien aantretfen bij zoovele Sphingiden en Heterocera, in ’t bijzondei' znlke bij nitstek primitieve vormen ais de Hepialiden. Zelfs onder de Khopalocera is deze laatste gedaante geen zeldzame nitzondering : zij overlieerscht integendeel in meerdere families, b.v. de Ithomiïden en Heliconiden. Wal de gedaante der dieren aangaat, zon dns de gelijkenis tusschen de laatstgenoemde modellen en hunne nabootsers idt het gemis Dismorphia veilig kunnen toegeschreven worden aan het feit, (Uit beide getrouw geiileven waren aan den oorspronkelijken vorm der Lepidoptera. De ouderdom van deze ge- daante zon zelfs ver over de grenzen van die orde kunnen terug- reiken, want diergelijke omtreklijnen hebben ook de ovei'hand in meerdere andere orden van Insecten, jnist in diegene die minder ges|»ecialiseerd zijn, b.v. Odonata, Neiiroptera, Trichoptera. Als wij nog eens op hel pnnl der klenrteekening terugkomen, is gemakkelijk in te zien, dat wit allerminst als de meest oorspron- kelijke kleur in de familie der Pieridae behoeft beschouwd te worden. Meerdere andere kleuren, bepaaldelijk rood, geel, bruin en zwart, komen even veelvuldig voor, vooral op de onderzijde. Alleen haar overmacht ige neiging om zich over groote gebieden der vleugel- oppervlakle te verbreiden, en daarbij de oorspronkelijke teekening door albinistische verkleuring uit te wisschen, geeft in ditgenusaan de witte tint zulk een vooraanstaande jilaals in de kleurenschaal. Maar diezelfde lol wordt in meerdere gevallen door alle overige linten evengoed gespeeld. In dit opzicht verdient het zeker onze aandacht, dal Dixicv, de voortreffelijke Pieriden specialiteit, in zijne verhandeling over de phylogenie van het kleurenpatroon dezer familie, niet uitgaat van een eenvormig witten grondvorm, maar van donker- kleurige, regelmatig gevlekte soorten zooals Eucheini en Arckonias. Van al de talrijke voorbeelden van Mimicry schijnt mij het ver- bazingwekkende geval van Papilio (lavdo.ims, ,,met zijn harem van onderling verschillende gemalinnen, alle zonder staarfen, alle ongelijk aaïi het mannetje, en vaak wonderlijk gelijkend op oneetbare vormen, die in dezelfde streken worden aangeiroflfen” (Pünnett, Mimicry), bijzonder gesciiikt om de deugdelijkheid mijner opvatting te toetsen. Zooals PuNNETT vooropstelt: ,,IJit (een) lange reeks van feiten wordt afgeleid, dat het mannetje \an P. dardamis den oorspronkelijken vorm van beide sexen vertegenwoordigt”. Naar mijtte opvatting tnag zulk een gevolgtrekking uitsluitend berusten op zoodanige , feiten”, als betrekking hebben op het kleu- renpatroon van het mannetje en van de onderscheidene wijfjes, vergeleken zoowel met elkaar als met die hunner mede-Papilioni- den. Maar de bovenbedoelde „feiten” zijn van een geheel anderen aard, en wel van een zoodanigen als op zulke beschouwingen in ’t geheel niet van toepassing is Immers zij houden verband met de mimetische gelijkenis der wijfjes op Danaiden-modelleu, en hare oogetischijn lijke afwijking van de groote meerderheid der Papilio- nidae, terwijl bij een onpartijdig onderzoek van de betrekkingen insschen de kleurenteekeniug van het mannetje en die zijner veel- vormige wijfjes de quaestie der beschermende nabootsing m.i. geheel bnilen beschouwing behoort gelaten te wordeii. Als men zich nauw- gezet aan dit beginsel houdt, en uitsluitend op de algemeene regels voor de . beoordeeling van het kleurenpatroon let, komt men nood- wendigerwijze tot het besluit, dat het mannetje, instede van den oorspronkelijketi vorm te vertegenwoordigen, integendeel de meest gewijzigde is. De tegenovergestelde meening schijnt voornamelijk te berusten op de onbewuste \'atbaarheid van den menschelijken geest voor eei'ste indrukken. Wij zijn zoozeer gewoon om het type van een Papilio- iiide te vereenzelvigen met dar van den ons van ouds bekenden Zwaluwstaart (Page de la Reine), dat wij on willekeurig geneigd zijn die leden der familie, welke door ’t bezit van staarten, door de kaï’akteristieke teekening van den l)innenhoek der achtervleugels, door hun gele en zwarte tinten, kortom door hun typisch page- achtig uiterlijk, het dichtst bij den oogenschijnlijken grondvorm komen, ook als de oorspronkelijke xertegen woord igers dei' familie te beschouwen. Maar als wij een algemeeuen blik over het geheel werpen, ontmoeten wij een groot aantal vornien, bij welke de staarten ontbreken, ’t zij in beide sexen of in één harer, en in ’t laatste geval behoeven het niet uitsluitend de vrouwtjes te zijn die deze achtervleiigelaanhangsels missen ; bij P. nit^mnon b.v. zien wij 4(i* 712 liet tegenovergestelde. Daarbij liehoort 'ook niet over ’t lioot'd te worden gezien, dat in nauw verwante gi-oe|)en zooals de Ornitliop- tera, Zalnioxis en Drnryia, die om goede redenen beschouwd worden als in velerlei opzichten zeer primitief, er geen de minste aanduiding is van staarten. En als wij denken aan den oorspron- kelijken grondvorm der Rhopalocera in ’t algemeen, kunnen wij moeilijk aannemen, dat deze reeds zulke op den voorgrond tredende aanhangsels aan de achtervleugels zou bezeten hebben. Ofschoon alle mannetjes van P. dardanus, evenals een deel der (niet-mimetische) wijfjesvormen, kunnen beschouwd worden als te beantwoorden aan een en hetzelfde type, zoo is er toch geen twijfel aan, dat dit ty|)e in hooge mate variabel is, en dat de aard dier variabiliteit in de richting ligt van het paTroon der mimetische wijfjes. Wij mogen derhalve die mannetjes, wier teekening wat uitbreiding en rangschikking aangaat het meest tot die der genoemde wijfjes nadert, als de minst veranderde beschouwen. Deze bewering blijkt nu overeen te stemmen met de algemeene opvatting, dat afwezigheid of beperktheid van teekening een gevolg is van uit- wissching, doordien bepaalde tinten van hun oorspronkelijke centi'a uit zich over naburige gebieden \’erspreiden. Bij het mannetje van F. davdanus is het de gele tint die de overmacht krijgt, en die de zwarte merken, soms tot algeheele uitwissching toe, wegvaagt. Dien- overeenkomstig mag men aannemen dat rassen als ineriones, übuUus en iritneni, bij welke het zwart een grootere uitbreiding bezit, den meer oorspronkelijken vorm dei' mannelijke sexe verloonen. Verge- lijkt men nu deze variëteiten met mimetische wijfjes, dan blijkt dat zij met deze meer punten van overeenkomst bezitten dan de meer éénkleurig gele mannetjes, en dat de bepaalde eigenaardigheden, waarin zich deze nadere overeenkomst verraadt, juist die bijzonder- heden van het kleurenpatroon betreft, waarin de wijfjes van het z.g. specitieke dardanns-{y\)e afwijken, en waardoor hare schijnge- lijkenis met Danaiden wordt teweeggebracht. Beschouwen wij, om deze bewering toe te lichten, den smallen zwarten zoom langs den voorrand der voorvleugels bij het mannetje en bij die wijfjes, welke in type daarmee overeenstemmen. Bij enkele exemplaren van het z.g. typische Dardaims-^^&ivoow vindt men onge- veer op het midden van dezen zoom, proximaal \an de discoidale dwarsader, een nauwelijks waarneembare verdikking. Bij tibidlus daarentegen valt deze aanzwelling veel meer in ’t oog, bij ineriones en antinorii kan ze de achtergrens van de discoidale cel bereiken, bij trimeni neemt ze de gestalte aan van een zwarten dwarsbalk, die schuin in buiten- en achterwaai tsche richting doorloopt tot aan den 713 . breedeii donkeren zoom langs den vleiigelbuitenraiid, en zoodoende het gele veld in twee deelen snijdt, een \ oorste kleiner en een achterste grooter stuk. In Fig. 4 p. J3 van Haask’s ,,Untersuchnngen über die Mimicry aut' Grundlage eines Natürlichen Systems der Papilioniden” (Bibl. Zool. III 1893) wordt deze dwarsbalk met de cijfers IV— V aan- gegeven. Vergelijkt men nu den tfwienivovm met de \’rouwelijke variëteiten cenea, dcene, niavina, ruii/jinae, trophonhis, tro phonissa , hippocoon, hlppoconoides, dan blijkt duidelijk, dat bij alle deze dwarsbalk evengoed aanwezig is, maar dat hij, in zijn distaai gedeelte buiten het gebied der discoidale cel, zich verbreedt door versmelting met den aangrenzenden meer distaai gelegen zwarten band, die de dis- coidale dwarsader markeert, (Haase’s Termiualband). Tengevolge dier versmelting beslaat de balk het proximale gedeelte van vier op- \ olgende tusschen-adercellen Mj, M,, M, = Haasë’s VR J 2 S-f-l)- Door zijn aanwezigheid wordt het licht gekleui'de middel vel i in twee deelen' gesplitst, een kleiner topveld en een grooter, rnsei of minder driehoekig gebied langs den achter- of binnenrand van den voorvleugel, welk laatste zonder afscheiding overgaat in de lichte streek, die het proximale deel van den achtervleugel beslaat. Deze verdeeling is een der meest in ’t oogloopende trekken, waardoor de gelijkenis met de Danaiden wordt teweeggebracht, maar het zou in het geheel niet aangaan om het voorkomen van den dwarsbalk toe te schrijven aan secundaire afwijking van het origineele soorts-type onder den invloed van uatuurkeuze in verband met Protective Mimicry. Want deze balk komt eveneens voor bij de wijfjes van een aanzienlijk aantal naverwante soorten, o. a. cynorUi, homeyeri, jacksoni, ucalegon, miriger, againecles, wier mannetjes, tenminste voor een gedeelte, een onafgebroken keten van lichte tusschenader- vlekken vertoonen, welke van voor naar achter in afmeting toe- nemen, en op den achtervleugel bij sommige met elkaar versmelten tot één lichtkleurig veld. Deze vlekken worden van elkaar gescheiden door longitudinale donkere strepen: de meer of minder sterk gepigmenteerde vleugel- aderen. De lichte vlek in het donkere apicale veld van den voorvleugel bij P. dardanns is niets anders dan de voorste van bovengenoemde reeks, zij beslaat de tusschenruimte tusschen de wortels van den 4dcii gji 5den vadialis-tak (de z.g. vorkader), en het maakt den indruk alsof deze plaatsing iets te maken zou kunnen hebben met de 7J4 grootere besteiidiglieid dier vlek, waarduur /dj aiclilbaar blijft, ook als al de andere zijn weggevaagd, hetzij door lichte of door donkere verkleuring. Toch is ook deze apicale vlek idet voor verkleining of algeheele uitwissching ge vi ij waard: in sommige exemplaren van alle vormen van (lardaniis, mannelijke zoowel als vronwelijke, kan zij tot een stipje zijn ternggebracht of geheel ontbreken, (verg. b.v. de afbeelding van het tro/ihonius-wnifje op Pcnnktt’s PI. VllI). Verder is de bovenbeschreven dwarsbalk in zijn voorkomen idet beperkt tot dardanus en zijn naaste \ erwanten : hij komt evenzeer voor l)ij een aanlal andere Papilionidae, b.v. hesperus, peloduras e.a. In (al van andere gevallen is de aanleg tot de vorming van zulk een donkeren dwarsbalk exengoed voorhanden, maar leidt hij niet tot zulk een S(“herp omschreven afscheiding tusschen een voorst en een achterst licht gekleurd veld. In t’/)i.pliorb/is b.v. is de vooi'vleugel bijna geheel zwarl, op één ceiilraal gelegen, haaks geknikt veldje na. dat gi'oen geklemd is. Het xoorste been van dezen hoek 'Wordt ges'ormd door de lichte ( nsschenrnimte (nsschen den terminaalband en de disc()idale vlek, het achterste door de overschotten \an drie ledeji der bovenvermelde keten van lichte tnsschenader- v lekken. Zoo kan men ook sporen van den dwarsbalk opmerken in vormen als theorinis, Idtirilhtuds, ausor/iii, phorcds, orihazus, choroptis, en komt men tenslotte tot het inzicht, dat een neiging tot onderbreking der keten van lichte tusschenadervelden zich openbaart in een groot aantal verschillende leden der Pa|)ilioniden-familie. Ook blijkt, dat deze neiging zich niet beperkt tot diegene, wier k leuren teekejiing beantwoordt aan het driedeelig type (lichte middenbaan, donkere randzoom en wortelveld), maar evengoed aanwezig is in rijkgevlekte vormen zooals cynius, deinodocus, rex, inimeticus, ridleyanus,i&,zQ[h in regelmatig gechi’evrorieerde, zooals antimachus. In de meerderheid der laatstgenoemde vlinders beperkt zich de neiging tol onderbi-eking der keten van lichte (usschenadei'vlekken tot een reductie in grootte van één of twee dezer, ter hoogte van de plaats waar de dwarsbalk moest loopen : één bij anümnckus en mimeticas, twee bij re.r. Wanneer wij de bovenontwikkelde beschouwingen toepasseu op andere bijzonderheden \’an hel patroon, komen wij steeds weer tot hetzelfde besluit. Bij uitstek overtuigend is b.v. de zorgvuldige analyse dei- kleurenteekening op den onderkant der verschillende dardanus- vormen, en hare vergelijking lïiet die 0[) de bo\'enzijde. Wij zien eruit, dat de donkei'e mediaanstrepen in de tusschenadeirellen zich aan den onderkant veel beter hebben gehandhaafd, maar dat hare 715 overblijfseleïi tooli ook aan de l»ovenz,ijde in meerdere of mindere mate terug te vinden zijn, bepaaldelijk 0|) de achtervleugels. Derhalve mag, zooals ik reeds vroeger opmerkte, een zoodanige toestand van dit palroon, als wordt aangetroffen op beide opper- vlakten der achtervleugels \’an de hippocoon- en tropho?iiss(i-\' ovm, waarbij de bedoelde strepen zich scherp afteekenen en ononderbroken over de geheele uitgestrektheid van al de internervnrale tnsschen- rnimlen loopen (en die dus overeenkomi met zn/moxis en dei’gelijke vormen) als oorspi'onkelijk beschonwil worden. Met beli-ekking tot deze strepen zijn nog twee opmerkingen Ie maken. De eene betreft het pati'oon aan de bovenzijde dei' achtervleugels van het mannetje, waar de sidnnarginale merken i'eeds alle mogelijke graden van variatie verloonen, van een breeden, volledigen, onafgebi-oken band af tot een paar \'er niteenliggende kleine onregelmatige zwarte vlekken toe. In dit laatste ge\al kan de reductie geleid hebben hetzij tot het overschieten van di-ie zwarte plekjes: een vóór-bnitenst, een middelst en een achter-binnenst, of nog verder gegaan zijn en alleen de twee uiterste overgelaten hebben. Is het middelste xlekje nog gespaard, dan \ertoont zich dit vaak in de gedaante van een tnsschenaderstreepje, en verraadt zoodoende zijn \erl)and met de teekening der onderzijde. De tweede opmerking slaat in verband met hel klenren[)atroon van een na met dardamis verwanten vorm, n.1. I\ ci/norta (waarom- heen zich vvedei' een kring van ne\'envormen schaai I, zooals jncksoni, f'tlUebonii, ec/ierioide.s, cypmeopld enz.). Ook hiei' beslaat een treffende tegenstelling Insschen mannetje en wijfje, welk laatste echter slechts in één vorm beslaat, die een mimetische gelijkenis vertoont niet Idtueina c/ioco. De oiereen- komst met (/cov/onn.v-wijfjes berust voornamelijk op de aanwezigheid van den meergemelden schuinen dwarsbalk in de voorspits xan den voorvleugel, en op de reeks van donkere mediane Insschenadersl re- llen in de cellen van den achtervleugel. Het mannetje verschilt xan het xvijfje in de afxvezigheid van den dxvaixsbalk, xvaardoor over het midden van den voorvleugel een onafgebroken kelen xan lic.hte tnsschenadervakken zich kan uilsli'ekken, welke naar xle vleugel- spits toe in omvang afnemen. In tegenstelling met (bii'diniHs is bij cynorta de wor'tel der achlerx lengels donker gekleurd, xvaardoor de lichte middenpai'tij dier vleugels zich nanxvkeni'iger aansluit bij de gezegde reeks op de voorvleugels. Als xvij nn deze doidxere xvorlel- velden vergelijken met de correspondeerende |)laalsen op den onder- kant, vinden xvij ze ook hier door een klenr|ilek atgeleekend, maar deze is sterk oranjebruin, en xvordt doorsneflen door een stel don- 716 kere - lijnen, welke de aderen en de tnssehenadersirepen markeeren. Daar deze zelfde lijnen ook weer in het distale vlengelgedeelte zichtbaar zijn, ligt het voor de hand aan te nemen dat zij in het middenveld zijn weggevallen door het optreden van de witte ver- kleining. Zoodoende schijnt het veroorloofd aan te nemen dat bij den oorspronkelijke.)) toestand zoowel de ader- als de tusschenader- strepen zich onafgebroke)) over de geheele oppervlakte der achter- \deugels (aan bove))- en onderzijde beide) hebben uitgestrekt. Voor deze onderstelling vinden wij steun in de teekening van een groot aantal vlindervormen, nit verschillende groepen, waaronder zoowel modellen als mimics voorkome)i (b.v. Planema tellus en Pseudacraea terra, \'ei'gl. Punnp^tt, PI. IX, tig. 8 en 8). Zoo vei-toont i)i de Nireus- en ()ribazus\yvoQ\) de bovenvlakte een verdeeling in drie velden : een lichtblauw veld in ’t midden en twee zwarte aan bin- nen- en buitenzij, maar slechts uitei’st geringe sporen van ader- en tusschenadersti-epen, terwijl deze laatste zich bij het meerendeel der hiertoe behoorende lormen op de 0)idei'zijde duidelijk en volledig afteekenen. Als dus voor ieder detail van het pati’oon van mimetische vormen kan aangetoond woiden, dat het behoort tot het geheel hunner gene- rieke, familiaire of ordinale erfelijke karaktertiekken, waardoor het uiterlijk der verschillende leden van zulk een groep woi’dt teweeg- gebracht, bestaat er verder geen aaiileiding om het totaaleffect van de samenvoeging' dezer vei-schillende kenmerken toe te sclnüjven aan de)i invloed van beschermende nabootsing. Evenmin kan het verschijnsel der Poljgjnomorphie op zichzelf tot deze oorzaak worden teruggebracht, het behoort integendeel te worden beschouwd als een bijzondere complicatie van geslachtelijke verscheidenheid in ’t algemeen, welke eigen is aan bepaalde groepen van vlinders, o. a. de Papilionidae. Dat voor enkele der polygyno- morphe wijfjes uit hare toevallige gelijkenis met oneetbare vormen vooi'deel zou kunnen voortvloeien, is voorzeker zeer waai’schijnlijk, maar dit kan nooit andei'S zijn dan een bijkomstig gevolg dier gelijkenis, en mag dns nimmer als oorzaak daarvan beschouwd worden. Het verschijnsel der veelvormigheid van de wijfjes op zichzelf moet gerangschikt worden naast andere gevallen van poly- morphie, zoowel die welke verband houden met sexualiteit als die welke daarvan oiiafhankelijk zijn, zooals het seizoen-dimorphisme, de geographische en andere rassen. Het is tenslotte van natureniets andei's dan een bijzonder uitvloeisel van specifieke differentiatie. Om een voorbeeld te geven : bij Hepialus kumuli is het eenkleurig witte mannetje blijkbaar de oorspronkelijke kenteekenen der sooi’t 717 kwijtgeraakt, terwijl deze bij de wijfjes en bij de geteekende man- netjes der Shetland’s-eiianden behouden zijn gebleven. Ofschoon ik in ’t algemeen niet in kan stemmen met de opvat- tingen van Haask, is het mij een groote voldoening om uit zijn ,, Samenvatting” het volgende te kunnen aanhalen : ,,In de meeste gevallen werd de mimetische vei'vorming vooraf- gegaasi door atavistische verschijnselen van de zijde der wijfjes, die in den aanvang slechts terugreikten tot de patrotien der naaste ver- wanten, maar naarmate het proces voortschreed, overgijigen tot die van verder verwijderde voorgangers en op deze wijze het materiaal voor de mimetische adaptatie leverden”. Ook Haase derhalve schrijft de uitmonsteringen der mimetische wijfjes aan erfelijke invloeden toe, instede van ze te beschouwen als de gevolgen van secundaire afwijkingen van het oorspronkelijke specifieke tjpe. Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes bied! aan : Mede- deeliiig N”. ba uit liel Laboratoi’iuin voor Natiinrkmide eii Fliysisclie Selieikiinde der Veeartsenijkundige Hoogescbool : W. H. Keesom: ,,l)e qiiadr/i.pooliiiovienlen der Zuurstof- en der Stikstof inolec n len.'" (Mede aangeboden door den Heer Koenen). § 1. inleiding, lii Su|)|)l. N“. 39a bij de Mededeeliiigen uit liet Natiinrkiiiidig' Tjaboratoriiiin te I.eideii ') wei'd aangelooiid dal van de toestandsveigelijking van walerslof, voorzoover de teini met den tweeden viriaalcoefticient lielret'l, in bel lempeiatnnrgebied Insseben -1- 100° O. en — 100° (k (volgens .Sn|)|)l. N". 39c nog lot lagere lemperaliiren), rekensclia|) kan gegeven worden door aan te nemen dat de moleculen als electidsclie qnadrnpolen met constant tpiadrn- [)oolmoment ’) op elkander werken, wanneer men de afstootingen die bij kleineren afstand overbeerschend worden, tïiag xervangen denken door de botsingskracbien die o[)tre(len als de moleculen als barde bollen met bepaalden straal tegen elkaar zonden botsen. Daarbij werd texens bet ipiadrnpoolmoment der xvalerstofmolecnlen bepaald, en aangeloond dat eene plaatsing van de txvee termen en de twee electronen, waaruit een H,-molecnnl is opgebonxvd, zooda- nig dat dit bet vereiscble qnadrnpoolmoment zon bebben, zeer wel mogelijk is. Daarmede was xvaarscliijnlijk* gemaakt, en dit was voor- loopig bet hoofddoel dier bescbonwingen, dat de moleculaire attrac- tie, altbans in bet bescbonwde gebied van dicbtbeden, ook vooi’ bomopolaire moleciden kan verklaard xvorden nit de electriscbe kracblen die nitgaan van de keimen en de elecironen, xvaarnit bet molecnnl is opgebouwd. Hoewel bet voor de band lag, x'erder bet door de toestandsverge- lijking vereiscble qiiadriqioolmoment te vergelijken met bet cjnadrn- poolmomenl van bet door Bohk en Debi.ie opgeslelde model voor bet waterstofmolecnnl, werd dit nagelaten met bet oog op de bezwaren, b Deze Verslagen, Sept. 1915, p. 614. ’) In de volgende mededeeling zal nagegaan worden in hoeverre de bewegelijk- heid der electronen in het molecuul, die in de xvaarde van de dielectrische con- stante tot uitdrukking komt, van invloed is op den tweeden viriaal-coefficient. 719 in liet bijzonder wat de magnetische eigenscljappeii betreft die zich tegen dit model doen gelden. Intusschen is door Bükgers ") het qnadrnpoolmoment van het wateistofmolecunl volgens Boiik-Debue berekend, en vond hij eene merkwaardige overeenstemming met de in Leiden Meded. Snppl. N°. 39^/ iiil den tweeden viriaalcoefticient afgeleide waarde : nit de toestandsvergelijking ’) 2,03 X (e. st. e. cm’) volgens Bohr-Debije 2,05 >, 10 -i'’ ,, Hoezeer deze uitkomst ook gunstig voor het model van Bohr- Debije zou mogen stemmen, toch schijnt het waarschijnlijk, dat de zich voortdurend vermeerderende bezwaï-eu daartegen *) ons zullen dwingen naar een ander model uit te zien. Niettemin blijft de be- i'ekening van het quadrupoolmoment uit de toestandsvergelijking haar belang behouden, wijl zij, behoudens de onzekerheid die de vereenvoudigende aanname betretfende de botsingskrachten met zich bi'engt, een belangrijk gegeven levert waarmede met de constructie van het definitieve molecuulmodel zal zijn rekening te houden. In dien zin scheen het ook \an belang de quadrupoolmomenten van andere gassen te berekenen. In § 2 is dit voor zuur-stof en stikstof geschied. ^ 2. Voor de tweede viriaalcoefticienten van zuurstof en stikstof beschikken we in het temperatuurgebied, waarvoor de tweede viri- aalcoefflcient voor quadrupoolmoleculen berekend is, over de in Tabel I verzamelde gegevens “). Hierin iluidt de index (■) aan, dat het volume v in de toestands- vergelijking t ^ I jH> = Rr 1 + . ! r t b Vergel. Leiden Medecl. N". 39a, p. 15, noot 1. b J. M. Burgers, Diss. Leiden 1918, p. 186. Door rekening te houden met de omstandigheid, dal de moleculen in elkan- ders electrisch veld gepolariseerd worden, zal deze waarde nog eene kleine wijzi ging ondergaan (vergel. Meded. 6b, in het bijzonder § 4). b Vergel. Mej. H. J. van Leeuwen, Deze Verslagen Sf4 (1616), p. 1047. J. M. Burgers, Deze Verslagen 2ö (1916), p. 404. A. Summerfeld, Atombau und Spek- Irallinien. Braunschweig 1919. p. 288 en 533. Frl. G. Laski, Physik. Z.S. 20 (1919), p. 550. W. Lenz, Verh. D. physik. Ges. 21 (1919', p. 632. L Ik ontleen deze geladen aan berekeningen uilgevoerd door den Heer M. Danif.ls. phil. nat. docts. Daarbij is voor de waarnemingen van Amagat uitge- gaan van de door Kameri.ingh Onnes in Meded. Leiden N". 71 gepubliceerde viriaalcoefticienten. 720 TABEL 1. Zuurstof. Stikstof. T 50 X 103 T 50 X 103 472.6 -1 0.273 Amagat 472.5 t- 0.690 Amaqat 372.6 — 0.088 372.45 -f 0.324 293.1 -- 0.848 Onnes & Hyndman 290.6 - 0.298 Leduc 1910 288.7 — 0.694 289.1 — 0.234 Amagat 288.7 — 0.739 Amagat 288.0 — 0.316 Rayleigh 288.1 — 0.645 Leduc 1910 273.1 - 0,372 Amagat 284.3 - 0.791 Rayleigh 273.1 — 0.812 Onnes & Hyndman 273.1 — 0.928 Amagat 1 is uitgedriikt gedacht iii het theoretisch nonnaalvoliime als eenheid '). Deze gegevens laten niet toe Ie controleereji of hel verloop van B met de tempei'atnur voor deze gassen overeenstemt met dat voor bolvormige cpiadrnpool-moleciilen. Daarvoor zonden meer waarden van B, in het bijzonder ook bij hoogere temperatiinr, noodig zijn. Nemen we voorloopig aan dat dit voor het beschouwde tempera- tnurgebied voldoende nauwkeurig het geval is’), dan zijn zij vol- doende om het quadrupoolmomeut, benevens den diameter der bol- vormig gedachte moleciden te bepalen.' We ontleeuen daartoe de waarden van BjB^ voor verschillende waarden van Tj T{n,:{p =-. o) voor bol vormige quadrupoohnolecnlen aan Leiden Meded. Stippl. N“. 39^/. en c. Door toepassing van de methode van de logarithmische diagrammen (verg. Leiden Meded. Snppl. N." 25) werd achtereenvolgens afgeleid : Voor zuurstof: voor de inversietemperatuur van het Joule-Kel vin-effect bij kleine dichtheden : 723 (450° C), voor de potentieele energie der moleculen bij aanraking (met de quadrupoolassen onderling loodrecht en loodrecht op de verbindings- lijn der middelpunten): b Vergel. H. Kamerlinqh Onnes und W. H. Keesom, Die Zustandsgleichung. Math Enz. V. 10. Leiden Suppl. N°. 23, Einheiten b. ’) Bij waterstof treden in dit gebied reeds afwijkingen op, vergel. W. H, Keesom en Mej. G. van Leeuwen, Leiden Meded. Suppl. N^. 39c. r = 5,71 X 10-1^ voor den diameter van liet molecuul : o = '2,65 X 10~® en voor liet quadriipoolmoment : = 3,55 X [e. st. e. X cm* ]. V oor stikstof 7Xkp=o) = 604, (331° C.) r = 4,77 X 10-14, o = 2,98 X 10 = 3,86 X 10 [e. st. e. X cm*]. § 3. Ter nadere beoordeeling van de beteekenis der voor zuurstof verkregen waarde \’oor liet quadriipoolmoment hebben we ona nog af te vragen of misscliien de magnetische aantrekking tusschen de paramagnelisclie zuurstofmoleculen eene in aanmei'king komende bijdrage voor B levert. In dit geval tocli zou het quadrupoolmoment kleiner moeten zijn dan boven met niet inachtneming daarvan ver- kregen werd. Eene nadere berekening leert intusschen dat dat niet het geval is. Volgens Wkiss en Fico.ard ’) zou zuurstof u.1. 14 magnetonen per molecuul bezitten, waaruit voor het magnetisch moment van een O, -molecuul volgt p = 2,6 X 10--*^. Volgens Leiden Suppl. N°. 25 § 4 zou p = 9,47 X lO-^^ moeten zijn om daaruit de moleculaire attractie te verklaren. Het werkelijk magnetisch moment bedraagt slechts ^ daarvan. In aanmerking nemende dat de statistisch overblijvende moleculaire attractie even- redig is met f., blijkt dus dat het magnetisch moment geen hier in aanmerking komende bijdrage voor de moleculaire attractie geeft. ^ 4. Uitdrukkelijk zij hier nog naar voren gebracht dat bij de berekeningen in deze Meded. (evenals bij die voor H, in Leiden Suppl. N“. 39) is uitgegaan van de onderstelling dat de moleculen tegen elkander botsen als waren zij harde bollen met constanten diameter. Wanneer dit niet het geval is en het gedrag bij de botsing zou beantwoorden aan een waarde van o, die van de temperatuur afhankelijk is, dan zou dit zich in B doen gevoelen in den vorm van termen die eveneens van 7’ afhankelijk zijn en zon dus de afhankelijkheid van B van T niet meer als in deze Meded. geheel op rekening van de moleculaire attractie mogen gesteld worden. Ue waarden van de quadrnpool momenten zouden op grond daarvan niet onbelangrijk gewijzigd kunnen moeten worden. ‘) P. Weiss en A. Piccakd. C. R. 155 (1912), p. 1234. Natuurkunde. — De Heei- Kamerlingh Onnes biedt aan Meded. N". hyb uil bel 1 iaboralorimn voor Natuurkunde en Physisebe Scbeikiinde der Veeartsenijkundige Hoogeseliool: W. H. Kersom : ,,(}ver (Ie Coli(iesiekr’...|sin^, .SMa9,rf(9,(iÖ,Jr/).(15) 0 0 0 De integratie verder uitvoerende verkrijgt men a O* 16 « 1 16 iP' — JTÖ' . — . /in 1 H (/in)’ ^ I 15^ ^ waarna 14 12 « I 16 j-P = — — ?i . ^ jrn* . . hv 1 -| (hiiy . . . 2 3 5 ö* I ^ 15 ^ ^ • . (16) (17) Deze termen gevoegd bij qB volgens Leiden Suppl. N’. 39a geven ten slotte : 1 4 ( P = -n .-^a* 1 — 1,0667 (An)’ + 0,1 741 (Ar)* . . . — 2 3 f — 2,4-^^ Ar [1 + l,067 (Ar)’ . . .]j (18) ^ 4. Conclusies. In de eerste plaats merken we op, dat voor de strenge geldigheid van de wet van de overeenstemmende toestanden a zon vereischt worden dat — dezelfde waarde heeft voor verschik o* lende gassen. De eerste term in deze uitkomst beantwoordt aan eene waarde voor de attrac- tieconslante a van van der Waals, die geheel overeenstemt met de door Debije 1. c. in verg. (18) gegevene. 727 De waarde van « ontleenen we, Debije volgend, aan de molecu- laire refractie (Pj voor ). = op, terwijl we voor de waarde van a ontleenen aan Leiden Suppl. N". 39a, voor O, en N, aan de vorige Mededeeling (N“. 6a).- We krijgen dan het volgende: ligt) van vlak ^ (door CE en 7’f7) en A V hangt dus aan die zijde van met xAC samen. Nemen we nu een vlak y door BD, zóó dat^C en .4 f7 aan verschillende zijden liggen, dan ligt hierin een tak welke van ^ uitgaat op deu deelsector van I die AV niet AC ver- bindt en de snijlijn van [i en y is raaklijn aan dezen tak (daar geen halfraaklijii uitgaat buiten 3-vlakshoek AUCB). Deze raaklijn zou dus slechts A niet F’ gemeen hebben, maar in ^ vertoont ze nog een tweede snijpunt met het ovaal, wat oumogelijk is. Het vlak door CE en TU bevat dus geen punten van welke niet op CE liggen en het overeenkomstige geldt voor het vlak door BD en TU. Hieruit volgt dat alle raaklijnen in A gelegen zijn in de vlakken door T'U en CE resp. BD, en omgekeerd ziet men licht in dat elke lijn door A in een dezer vlakken ook raaklijn is. A is dus biplanair pimi en in elk der raakvlakken is de doorsnede met F’‘ geheel op een enkele rechte gelegen ’). Op grond van het voorgaande bevat jP’ hier geen rechte welke niet in a ligt. Hieruit volgt dat geen der 3 rechten in a in eenig vlak dubbel telt. Telt ook geen dezer 3 ooit di'ievoudig dan is het totale aajital rechten van F* dus 3. Tjaten H eu K zijn de snij|)unten der derde réchte iii (( met CE resp. BD. Voor elk dezer punten bestaan twee mogelijkheden, n.1. dat ze kunnen zijn normaalsnijpunt van 2 rechten of biplanair punt van hetzelfde type als A. Zijn beide noiunaalsnijpunt dan volgt uit het vroeger behandelde karakter van een dergelijk punt, dat geen der 3 rechten van a in eenig vlak drievoudig telt. Is echter H biplanair en K niet, dan telt de rechte AH (= CE) drievoudig in het vlak door TU^ waarin dan ook zal liggen de keerpuntsraaklijn van het biplanaire punt H. totale aantal rechten van F* is dan b^). Is ten slotte ook K biplanair dan telt elk der 3 jechten van a drie- voudig in een bepaald vlak en het totcde aantal rechten van F^ wordt 9. Geval 2. In a telt CE dubbel. Laat boven a AB met AC door / en AC met AD door II samenhangen. Verder beneden « AD met AE en AË met AB door lil resp. IV (tig. 2). Nemen we eerst aan dat elke van A uitgaande tak daar aan a raakt. In elk vlak dat niet BD of CE bevat, is A dan buigpunt. Beschouwen we een vlak (7^ «) door CE. Vertrekt hierin nog een tak uit A, dan raakt in dat vlak een ovaal in A aan CE, b.v. van boven. Laat de tak die in de richting AE vertrekt, aanvankelijk op 1 lig- gen. Nemen we nu een vlak (7^ a) door de lijn AL van a (tig. 2), dan vormen de hierin op II en IV uitgaande takken een buigpunt b Voor een duidelijke teekening van een dergelijk punt zie taf. II bij het artikel van Klein, Math. Ann. 6, p. 551. b We laten in het midden of dit geval zich kan voordoen. 738 in J, maar er gaan nog minstens 2 takken op i uit, waarmee een contradictie is bereikt. Nemen we nu een vlak door BD. Vertrekt hierin nog een tak uit A, dan raakt weer een ovaal in A aan BD, b.v. van boven. Gaan beide takken van dit ovaal op J uit, dan contradictie als boven. De eene tak AB zou dus op 7 en de andere AH op 77 moeten uitgaan. In vertrekken dan uit A de takken en ^4 7) op de rechte en AF en AH op het ovaal dat aan de rechte raakt. Volgens vroegere resultaten hangt elke tak met de twee omlig- gende samen, beurtelings aan verschillende zijden van /J. Nu hangen AB en AD samen aan de zijde van waar E ligt, dus AF en AH ook, maar dan zouden 7 en 11 binnen elke omgeving van A samenhangen door een sector die niet AC of AE bevat, wat onmo- gelijk is. Er is dns aangetoond dat in geen enkel vlak (jzé «) door BD 0^ CE nog een tak van A uitgaat. Beschouwen we nogmaals een vlak CC door CE. Gaat hierin van een punt (jzé A) van CE nog een tak uit, dan raakt daar een ovaal aan CE, daai' elk punt (7^^) van CE aan de eene zijde van a geïsoleerd is. Men bewijst dan vrij gemakkelijk dat dit raakpunt is uniplanair kegelpunt der tweede, in het voorgaande beschreven, soort. Dergelijke punten sluiten we echter uit en concludeeren dus dat in geen enkel vlak (7^ «) door CE nog een tak van een der punten van CE uitgaat. Laten de vlakken .... alle gaande door BD, tot « con- vergeeren, zóó dat de bovenste deelen naar AC gaan (fig. 2). Op den duur bevatten deze vlakken ovalen, die tot C'£' convergeeren. Deze ovalen zullen op deri duur AB en AD snijden en in die snijpunten steeds de bolle zijde naar A keeren. Was dit laatste n.1. niet het geval, dan zouden genoemde ovalen punten gemeen hebben met elk vlak door CE en in een dergelijk vlak ging dus nog van een punt der lijn CE een tak uit. 1) Med. 3, p. 762 en 757. 739 Een punt A als boven geschetst, noemen we normaalsnijpunt van een duhhelteUende en een enkeltellejide rechte. We komen nu aan het geval dat een tak van A uitgaat, b.v. op I, welke niet aan « raakt. We onderscheiden 2 mogelijkheden: 1. Er gaat geen i-echte van F* door A, niet gelegen in «. 2. Er gaat wel een dergelijke rechte door A. 1. Er zijn dan vlakken door de lijn AL van a (Fig. 2) aan te geven, zóó dat hierin twee takken op I uitgaan, maar ook een tak op II en IV elk, dus is A hierin dubbelpunt met AL tot nadere raaklijn. Dan vertrekt dus uit A een tak op I in de richting AL, waaruit volgt dat in elk vlak «) door de lijn AM van a (fig. 2) 2 takken van A op J uitgaan. In al deze vlakken is A dubbelpunt en we besluiten dat geen rechte CE oiBD) door J nog 2 andere punten van F* draagt. Blijkbaar kan voor AM elke rechte binnen ^ BaE genomen worden. Elk punt CL A) van CE is aan de eene zijde van n geïsoleerd, dus BD is de eenige rechte van F^ welke CE snijdt. In een willekeurig vlak CL door AM is A dubbelpunt met een nadere raaklijn in «. Beschouwen we het vlak /J door de andere nadere raaklijn en CE. De restdoorsnede bevat geen van CE ver- schillende rechte, daar BD de eenige is die CE snijdt. Evenmin kan er een restovaal zijn dat niet door A gaat, daar geen rechte door A nog 2 andere punten van F^ draagt. Een ovaal in ^ door A is echter ook onmogelijk, want genoemde nadere raaklijn zou ook dit ovaal raken, en dit ovaal zou dus CE nog snijden in een van A verschillend punt, wat strijdt tegen de wijze waarop de sectoren langs C'jK samenkomen. Vlak ^ bevat dus’ geen punten van welke niet op CE liggen. Hieruit volgt onmiddellijk dat ook ^ raakvlak in A is, dus is dit laatste biplanair punt. Daar geen punten van F^ bevat, niet gelegen op CE, wordt BD door geen rechte, behalve CE gesneden. We zagen reeds dat CE door geen rechte, behalve BD wordt gesneden, dus zijn CE en BD de eenige rechten van F*. Hieruit volgt dat geen van beide in eenig vlak CL «) dubbel telt. Voor BD zoowel als CE bewijst men verder gemakkelijk dat zij ook in geen vlak drievoudig tellen. Het totale aantal rechten va,n F* is dus 3. Dit geval wordt verder weer uitgesloten, terwijl we in het midden laten of het zich inderdaad kan voordoen. 2. Door A gaat een rechte b van F^, niet gelegen in «. Stel deze vertrekt naar boven op /, dan gaat ze naar beneden op IV 740 uit want vertrok ze op Hl, dan zijn direct oneindig veel vlakken door A aan te geven, waarin 6 takken vertrekken (2 op / en III elk en 1 op IL en / V elk), wat oneindig veel degeneraties betee- kent. Ook is nog evident, dat alle van A op 11 en III uitgaande takken, in dat punt aan n raken. Beschouwen we het vlak door 6 en Een redeneering analoog aan die van pag. 734, laat dan zien dat hierin nog een derde rechte door A gaat, natnnrlijk weei- vertrekkende op 1 en IV. In ^ gaan dus 3 verschillende rechten door A, welk geval in ^ 4 wordt beharideld. § 4. Punten waardoor 3 verschillende in één vlak gelegen rechten va7i F* gaan. Zij A een punt waardoor in vlak n drie rechten gaan. Uit A ver- trekken 6 takken. Ijangs geen dezer komen de sectoren samen van dezelfde zijde van a, want dan zonden oneindig veel rechten van (i en dus dat geheele vlak tot behooren. Ook kunnen 2 takken, welken door een enkelen gescheiden worden, niet direct samenhangen, want vond dit plaats hoven a, dan was de sector die van den tnsschen- liggenden tak naar boven uitgaat, niet meer op een tweedimensionaal continuüm te plaatsen. Op dit alles lettende blijkt dat aangaande den sametihang slechts 2 mogelijkheden bestaan : 1. Elke tak hangt met beide omliggejide samen, beurtelings boven en beneden n. 2. Een representeerend geval hiervan is dat boven « J 6’ met 7^^, AD met AE en AH met AB samenhangt en beneden n AD met AH, AE met AF en AB met AC (tig. 4). 1. Stel boven a hangt AB en AC samen door /, AD met AE door ILI en AF met AH door V, beneden « AC met ^ D door 7/, AE met AF door IV en AH met AB door VI (tig. 3). Stel van A vertrekt een tak, b.v. op 7 welke niet in A aan a raakt. Er is dan een vlak door A binnen DAC zóó te kiezen dat hierin 2 741 takken van A op i uitgaan. Verder op 7/ en V elk 1. De op 11 uitgaande tak raakt dan niet aan a. Op deze wijze voortgaande bewijst men dat op lil een tak uitgaat, welke niet aan a raakt en vervolgens hetzelfde voor IV. Dan echter zijn oneindig veel vlakken aan te geven waarin 2 takken op / en 7 F elk, en 1 op II en V elk uitgaan, zoodat in alle degeneratie optreedt. Van A gaan dus slechts aan a rakende takken uit. Hieruit volgt dat A buigpunt is in elk vlak dat geen der 3 rechten van «bevat, steeds met raaklijn in «. We bewijzen nog dat in geen vlak door een der rechten van « verdere takken van A uitgaan. Stel in een vlak door BE gaat nog een tak van A uit, b.v. naar boven. In ^ raakt dan een ovaal van boven aan BE, uit A vertrekkende op 1 en Hl. Laat men nu /i om BE wentelen, zóó dat de bovenste helft naar C gaat (tig. 3), dan blijven steeds ovalen in A aan BE raken, vertrekkende op / en Hl. Elke lijn door A in een dezer vlakken heeft dus nog 1 ander punt met gemeen. Dit is echter in strijd met het boven verkregen resultaat dat A bnigpunt is in elk vlak dat geen der reciiten van « be\ at, steeds met raaklijn in «. Draait men n.1. de raaklijn een weinig om A, dan krijgt men 0 of 2 van A verschillende snijpunten met F^. Een punt A als boven gesclietst noemen we normaalsnij ptmt vmi 3 m 1 vlak gelegen rechten. 2. Boven « hangen AC met AF (/), AD tnet AE {lil) en AH met AB (F) samen en beneden « AD met AH (//), AE met AF {IV) en AB, met AC {V f) (tig. 4). Op geen der sectoren Hl, IV, V en VI kan een tak uitgaan welke niet aan « raakt. Stel n.1. op 48 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 742 77/ ging' een dergelijke lak nit, dan zijn direct oneindig veel vlakken door A aan te geven waarin 2 takken op lil nitgaan en 1 op ƒ, II, IV en VI elk. Totaal 6, dus degeneratie. In elk vlak door A binnen een der hoeken FAE en £'y4Z)isdns de snijlijn met n een der twee nadere raaklijnen in liet dubbelpunt J. Besclionwen we een willekeurig vlak door EB. Hierin vertrekt uit A een tak naar boven op / en een naar beneden op II, beide gelegen op liet restovaal. Laat men /? om BE wentelend tot u naderen, zóó dal de bovenste lielft naar 7^ gaat (tig. 4), dan con ver- geeren deze takken resp. tot AF en AD. Bij nadering van /i tot « \an de andere zijde convergeeren de takken resp. tot AC en AH. Er bestaat dus een tusschenstand van waarin het ovaal degenereert en er gaat dus een niet in n gelegen rechte PQ door A, vertrek- kende op I {AP) en op II (.dQ)- We merken nog op dat dooi ..4 geen l echte gaat welke nog 2 andere [Hinten van F^ draagt zonder geheel tot dat oppervlak te behooren. Zij y een willekeurig vlak door PQ binnen /^FAH. De doorsnede in y, voorzoover deze niet ligt op PQ, kan bestaan uit; 1. Twee rechten door A. 2. Niets. 3. Een rechte door A (^eventueel dubbeltellend). 4. Een ovaal dat in A aan n raakt. We merken in de eerste plaats op dat geen 2 vlakken y door- sneden kunnen vertoonen welke snb 1, 2 of 3 vallen, want er zijn dan oneindig veel vlakken door A binnen / EAD aan te geven waarin 2 niet in y gelegen rechten liggen welke slechts A met F^ gemeen hebben (n.1. de snijlijnen met de 2 vlakken y) en daar ^ in al deze vlakken dubbelpunt is on 1 der nadere raaklijnen in a ligt, levert dit een contradictie. Het is dus voldoende 4 gevallen te onderscheiden. In de eerste drie vertoonen alle vlakken y oj) 1 na een niet gedegenereerd rest- ovaal, terwijl in het uitzonderingsvlak de doorsnede resp. sub 1, 2 en 3 valt. In het vierde geval teji slotte, valt in elk vlak y de doorsnede sub 4. Eevüte geval. In vlak y door PQ binnen /^FAH (fig. 4) bestaat de doorsnede nit 3 verschillende rechten door ^l. In het vlak door PQ en BE gaat geen derde rechte dooi' A, want de sector 7 zou dan tweemaal door dit vlak gaan, terwijl hij van de eene zijde komt {AF) en aan de andere zijde eindigt {AC). Verder kan noch PQ noch BE in genoemd vlak dubbel tellen en de doorsnede bestaat dus nit 3 rechten, die een driehoek vormen. Vrijwel dezelfde rede- 743 neeriiig geldt vooi' het vlak door PQen DHP) en de sectoren 1 en II verwisselende, ook voor het vlak door PQ en C'jF'. Verder is PQ nog te vervangen dooi elk der beide andere rechten in y. Totaal zijn dus 15 rechten op te voorschijn gebracht, n.1. 6 door A en 9 andere. Uit het voorgaande volgt direct dat geen der 3 rechten van y nog door andere dan de reeds genoemde, gesneden wordt. Ook bewijst men licht dat geen der 15 rechten in eenig vlak meer- voudig telt. Het totaal aantal Is dus 15. We merken nog op dat elke lijn door A in « of y raaklijn in dat punt is en omgekeerd ligt elke raaklijn in « of y. A is dus biphmair jrunt, maarbij edk der beide raakvlakken 3 verschillende rechten, met P® gemeen heeft. ’) A bleek dubbelpunt te zijn in elk vlak dat niet bevat de snijlijn a van a en y. In elk vlak (7^ « of y), dat wel door a. gaat, is A keerpunt, want a is daar de eenige lijn welke slechts A met P® gemeen heeft, terwijl elke andere nog een tweede (maar geen derde) punt van P® draagt. Punten als hier beschreven blijven verder weer buiten beschouwing. Tweede geral. Het vlak y heeft geen punten met P' gemeen, welke niet op PQ liggen. De behandeling is bijna geheel analoog aan die van het eerste gevaP). A is weer biplanair punt met « en y tot raakvlakken. Er komen 7 rechten voor den dag n.1. de 3 in a, PQ en nog 3 gelegen in de vlakken door PQ en elk der eerste 3. Van al deze, behalve PQ, bewijst men licht dat ze in geen vlak meervoudig tellen. Voor PQ blijven 2 mogelijkheden n.1. enkele en drievoudige telling in y. Het totaal aanta.l rechten van P® wordt 7 resp. 9. In het laatste geval draagt PQ nog een tweede biplanair punt van hetzelfde type als A. We laten echter weer onbeslist of dit laatste geval zich inderdaad kan voordoen. Biplanaire punten als hier beschreven blijven verder weer uitge- sloten. Ze zijn tusschenvormen van het direct voorafgaande type en die van p. 737.“') Derde geval. In y bestaat de doorsnede uit 2 rechten door A, 1) DH kan niet dubbel teilen in het vlak door PQ., want sector II kon dan niet driemaal door vlak y gaan en toch slechts eenmaal het vlak door PQ en DH passeeren. 2) Voor een duidelijke teekening zie taf. III bij het genoemde artikel van Klein. Dat HD niet dubbel telt in het vlak door PQ blijkt als men in het oog houdt dal elk vlak y) door PQ binnen L F AH een ovaal vertoont dat in A aan a raakt. In de vlakken aan de eene zijde van y vertrekken deze ovalen op I, en in die aan de andere . zijde van y op JZ, daar men anders in strijd komt met de conditie dat een tweedimensionaal continuüm is. h Voor derdegraadsoppervlakken vgl. Klein, loc. cit, p. 557. 48* 744 waai-vaii eendubbe! telt. Volgens de resultaten van p. 739 en 740, gaat door die dubbeltellende nog een vlak waarin 3 verschillende rechten door A. Zooals we bij het eerste geval zagen, kan dit vlak niet bevatten een der rechten van a. Ook kan het niet liggen binnen een der hoeken DAE of EAF, want dan raken steeds takken aan u. Genoemd vlak zon dus binnen /^FAH Wg^Qw. Door de dubbel- tellende rechte gaan dan echtei' 2 vlakken binnen / FAH, welke geen niet gedegenereerd restovaal vei’toonen, wat onmogelijk is volgens p 742. Vierde geval. Elk vlak y vertoont een niet gedegenereerd restovaal, dat in A aan « i-aakt. Blijkbaar verti'ekken deze ovalen of alle op [ bf alle op H. Stellen we het laatste, dan moeten deze ovalen bij nadering van y tot het vlak door PQ en CF tot A contraheeren, want het altertiatief brengt mee dat ei' punten van PQ zijn, welke buigpunt kunnen zijn met raaklijn in het limietvlak, wat onmogelijk wordt gemaakt door de i'echte CF. Er bestaat dus een eindige omge\'ing van A, waarbinnen de naderende vlakken geen punten van 1 bevatten, welke niet 0[) PQ liggen. Langs AF komen djis de sec- toren 1 en IV samen van dezelfde zijde van het vlak door PQ en CF, m.a.w. CF telt dubbel in dat vlak. Hieruit volgt dat CF Aoov geen rechte gesneden wordt, welke niet door A gaat. Op analoge wijze als in het voorgaande blijkt verder \\Qi totale aantal rechten van F* zich hier og 7 stelt (waarbij CF dubbel te tellen). A is biplanair punt, zoodanig dat de snijlijn der i-aakvlakken op het oppervlak ligt, terwijl een der raakvlakken tevens raakvlak langs deze geheele rechte is. Dit geval blijft verder weer uitgesloten, waarbij we overigens iti het midden laten of het zich kan voordoen. § 5. Over oppervlakken F^ maarop niet voorkomen de boven be- sproken singidariteiten. Behalve punten waardoor geen of één rechte gaat, kan het opper- vlak bevatten wat we noemden normaalsnij punten 2 oï ^ i'QcJnien en van een dul)bel- met een enkeltellende rechte. In Med. 3, p. 755 — 762 is bewezen {stelling J): dat elk pimtva^i een rechte van F^ een raakvlak heeft, mits deze rechte door geen tioeede gesneden ivordt. Hierboven (§ 2) gaven we reeds eenige aan- vullingen, waarbij twee soorten uniplanaire kegelpunten te voorschijn kwamen. Overigens kaji het bewijs met eenige kleine, zichzelf wijzende veranderingen ') worden gebruikt om de volgende stelling 1) Voorbeeld van een aan te brengen wijziging: p. 758, r. 13 v. o. Bestaat de restkromme uit 2 rechten, dan is B hiervan normaalsnijpunt. In /? zou de kromme 745 aan te toonen : Teil een }‘echte a van in geen vlak dubbel, dan heeft elk punt van a, waardoor geen tweede rechte gaat, een raakvlak. Verder zijn de ponten van a waardoor wel een tweede (en even- tueel een derde) rechte gaat, normaalsnijpunten en deze hebben dus ook een raakvlak. Stelling 2 van p. 762 (Med. 3) gaat, ook wat het bewijs betreft, onveranderd door, zoo we in onze beschouwingen opneinen de nor tnaalsnij punten. Gaan we nu over tot ined. 4 ([). 1274 — 81). Daar de behandelde singulariteiten zijn uitgesloten, geldt stelling 1 (p. 1274) en is zelfs uit te breiden tot de volgende : De rechten van F^, tvelke door een bepaald, punt gaan, liggen in één vlak. Afgezien van het voorkomen van eeii vlak n dat F* snijdt \'olgens een dubbel- en een enkeltellende rechte, kan de rest van med. 4 on- veranderd blijven (zie echter onder errata). In §2 van med. 4 dringt zich hier en daar de vraag op of geen der rechten in eenig vlak meervoudig kan tellen. Nu wordt het geval van dubbeltellen eener rechte apart behandeld, terwijl voor een F^ zonder de besproken singulariteiten, maar met een rechte welke in een vlak drievoudig telt, het totale aantal rechten steeds 3 is. Behandelen we ten slotte het geval dat F’’ door geen vlak , K'\ . KdN + ( f ^ ) — r J r at (1) De term — geeft op de bekende wijze de elektromagnetisclie r demping van den gahanometer weer. Schrijft men (1) als 6 + 2« e io' 6 = dN' dt waarin K N' = — N mr J + K- 2« = m to = — ni dan vindt men met de methode van de variatie der constanten en met de aanvangsvoorwaarden (voor t = 0 is ^ = 0 en fJ = 0) I r r dA" r dA” ' 6 — I e~-'d dt — 1 e~^'d dt ,r,)L J dt J dt o o waarin .r, en de (negatieve) wortels zijn van .r’ 4 2« A' 4" = 0. Nn is, als wij aannemen dat op den tijd / = (), i\^=:0 is: t I dN' (2) fiX^t I g-Xit ____ (If — N' e~^'d dt en hiermede wordt (2) tot <9 1 (a-,— ^,) r I pv' dt — .r, e'^n^N' «— -‘1' o o Laat nn de flux IN' met sprongen toenemen en wel zoo, dat de discontinue toename op het tijdstip 0 is L^N', op het tijdstip is h^N', enz. terwijl N' constant wordt geacht gedurende de tijden tnsschen de sprongen. Men kan de integralen dan op de vol- gende wijze tot sommen uiteenleggen t \e^dj' N'e- *>' (It A, A” (1 —e^d) — Aj N' (1 — c*' ('-<.)) — A, N' (1 — ) 757 De uitwijking (9 kan nu geschreven worden (9 — ! A„ N' \ i .... (3) .1-,) „ echter met dien verstande, 'dat voor het tijdsverloop tot slechts de eerste k termen in de reeks worden genomen. Bij eiken stoot krijgt de reeksuitdrukking voor 6 dus één term meer. Voor de snelheid ff vindt men ff 1 :SLnN'\x,e e A-,) n , Vlak na het moment 4 is dus de snelheid ff rAfciV'D;, — x^)=zLkN' (a,— A,) grooter dan on middel lijk daarvoor, De stoot heeft dus tot effect dat de, vlak vóór het moment van den stoot bestaande, snelheid met een bedrag A/, N' = — Lu N rm wordt vergroot. Elke discontinuïteit in de magnetische inductie openbaart zich derhalve in een daaraan evenredige vergrooting der snelheid van het systeem. Beschouwen we ten slotte, hoe de uitwijking 0 wordt wanneer, zooals bij den draaispoel galvanometer het geval was, de galvano- meter zeer gedempt is, en dus « Een eenmaal verkregen uitslag wordt in dit gevat maar zeer langzaam kleiner (als bij den Grassot-fluxmeter), De wortels a\ en .r, zijn hier bij benadering 1.2 dus .r, i u> — ■ — 2« De mornenteele uitslag wordt nu 1 ~ A„ A” 2« „ I 1 w’ , , , ~ “ Ó 'ih j— 2ci(l — t,.) 49 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXlX. A^*. 1920/21. 758 Duurt de proef iiu niel te iaug, dan is bij benadering voor alle iii aanmerking komende tijden De andeie termen verdwijnen steeds zeer spoedig na eiken stoot en geven een kleine afronding telkens aan den bovetdcant van de sprongen, zooals bij die bij\'. van tig. 4. Hoe meer de ynlvanoiiieter gedempt is, boe grooter dus tiseeren.” II. Fig. 5. Fig. 6. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A''. 1920 21. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt eeti mededeel i o g aan van Pi'of. F. Bernstein te Göttingen.: „Die Inteyralgieichung der elHptiachen ThetanuUffmküon. ZweiteNole: Aligemeine Losunq” . (Mede aangeboden door den Heer Hendrik de Vries). In den ersten Note über diesen Gegenstand, die in den Berichten der Bei'liner Akademie ') erschienen ist, wnrde gezeigt, dass die Thetanullfnnktion ’) — 00 der Integralgleichnng von VoLTEURASchem Typns i». * * d- — 2 ( * 1 — 1 = 0 (1) genügt, wobei die ,,Faltnng” § * definiei t ist dnrch 1 t è (O *v(^) = j ^ G) V (^— f) * = ƒ'.£ ((~ r) 7j (t) Ut. o o Die im vorliegenden Fail nneigentlichen Integrale sind dureli /hn I bei reellem f^O zn definiëren, nnd der Tntegrationsweg innss iin Bxistenzstreiten des Integranden O Dt Rt veidanfen. Dnri'li die Snbstitntion ^ = /t geld die Iidegralgleiehnng (l) über in tblgende: 1 1 1 In Bezng aiit' diese wnrde folgender Satz bewiesen; Theorem 1. Die einzige im Inneren des Einheilskreises reguldre Lösjing von (2) ist die Funktion f{h) = i ^ /d‘^ 1 Hierans ergibt sich für die Gleiclinng (1) das Theorem la. Die einzige Lösung von (Jj, die in der Halhehene b Sitzungsberichte der preussiscben Akademie der VVissenscliaften XL, 21. Okt. 1920, Ö. 735—747. *) Wir folgen der Bezeichnungsweise von Weieksïhass-H. A. Schwarz, t’or- ineln und Lebrsatze zum Gebrauche der elliptiscben Fiinctioneii. 2. Ausgabe, Herlin 1S93. 49* 760 Rt > 0 reA]iiJ b) . . . . (a) und sodass also (f) {u)\ dn für = (J "o (^) cc (f («) du ff (?<) du o '.)=« ï für ö ^ (7, existiert nnd absolnt konvergiert. Daim nennen wir /(•^) die LAPT.ACKscbe Transformierte von (f [u) und bezeiehnen sie knrz mit Z> selbst heisse die determinierende Funktion^). f{s) ist für o ^ (j^ regidar nnd beliebig oft nnter dem Integralzeicben ditferenzierbar, insbesondere ist /' (^) =J' — sa e u (f (tl) du, also L (u (f) — — L' (ff), . . . . [ly wobei i-ecbts Differentiation nach s- gemeint ist. Sind qp (m) und ip [u) zwei Fnnktionen, deren LAPiiACEsche Trans- formierte im obigen Sinne existieren, so ist, wenn in dem Faltungs- integral der Integrationsweg reell ist: L{(f). L(\)t)— L{(f*\p)'‘) ..... . (11) b Vgl. N. H. Abel, Sur les fonctioiis génératrices et leurs déterminantes. CEuvres complètes, t. II, pp. 67 — 81. b Wegen der oben gemachten Vorausselzung (a), dass 0 reguldre Funktionen von t. Spezieli fiir c = O und c — ^ evhdlt man O t) und 0 Jj U{cjt) ist eine ganze transcendente Funktion von c mit der Periode rr. Der in der Variablen c gerade Bestandteil von U {cji) ist gleich e ^ ^ Ff {iet d zrt) . Beweis: Bezeiehnen wir die LAPLACEsclie Transformierte der Lösungsfnnktion mit y = y (s) and wenden aaf (1) die LAPi.ACEsclie — 'in i c 1) D. li. die Bedingungeii a) und b) erfüllen. Damit wird nur über das Verhalten der unbekannten Lösung langs der Achse des Reellen eine Voraussetzung gemacht. 762 Transfoi'mation zii, so ei'halten wir miter Hemitzung der Rechen- regeln (I) bis (III) die Differentialgieichimg : + + = 0 (3) « 5 Setzt man s = — t’ und y (— ) = n (t), also , _ dy dt n ■' ~ ds ~Tt ■ ds 2t' so geht (3) iiber in — i/ 11 t e ] 0 oder (t riY Durch die Substitution t il — -(- 1 = 0 (4) til = , «■Iso «>/ = §' — s (5) erlialteii wir: + 1 = 0 Die allgemeine Lösuiig von (5) lautet; t = aix tg ? + c' oder S = tg (t — c') = — ctg (f. — r). Folglich liat die Differentialgleicbung (3) die allgemeine Lösung ctg (l^ — e — c) l/— . WO c eine beliebige komplexe Konstante ist. .leder Lösung // der DifFerentialgleichung (3), die so beschaffen ist, dass sie eine determinierende Funktion besitzt, enispricht eine und niir eine Lösung der Integralgleicliung (1); deun die determinierende Funktion ist, wenn sie überliaiipl existiert, eindeutig bestirnmt bis auf eine Nullfunktion L- Aus der Iidegralgleichung (i) aber geht 1) Dieser Satz ist von Lerch (Sur un point de la théorie des fonctions généra- trices d’Abel; Acta Math. 27, pp. 339 — 351 [pp. 345 — 347]) für beim Nuilpunkt eigentlich integrable 0, WO für positive s inid t die Wurzelu positiv zii Jietiirieii sind. Der Beweis ergibt sich aus der Formel ') 1 2 — e “ = — I e G nn i/: Mit ihr erhalten wir namlich cos 2 na da. L f 1 - 2 r-us . r-ua^ _ e ' = — I e du I ê cos 2 . J J da. 0 o Für R.'i'^O ist dieses Integra! absolut konvergent, die Integrations- folge also vertansclibar. bödeutet, für den das LAPLA.CE*integral existiert, und F(u) — , (i c tji jt t) , woinit Theoiein 2 vollstandig bewiesen ist. Inlervall a 4- 1^1 + V*) 1 (p l 4- U/ = ?{, 2 ’ t- I yf log. J log. v e 1 + V, ^ log f (c) I — ó. /If waarin (l.c.)

— s') : (/ — o) en V • ^ zullen groot uitvallen bij V klein en ƒ:6 niet zeer veel kleiner dan 1 ; daarentegen bij iets grootere fp, en b veel grooter dan ƒ. Wat / — a en as' zelf betreffen, zoo zij opgemerkt dat volgens onderstelling I — a altijd eindig blijft, zoodat o — s' = groot kan worden bij toenemende temperatuur en eindige b. Maar dit grooter worden is ten eerste hierdoor beperkt, dat nooit te groot kan worden, wijl alsdan onze onderstellingen (vaste toe- stand met kleine waarden van / — ff) niel meer vervuld zouden zijn; en ten tweede daardoor dat bij betrekkelijk groote waarden van n,, waardoor ff — e' te groot zou worden, b gaandeweg stei-k zal toe- Aautrekkins nemen, zoodat de inolecnlen elkaar nooit dicliter dan tot een zekei-en minimalen afstand znllen kunnen naderen. Alleen bij zeer harde botsingen (e zeer groot t. o. v. /’) kan o — s' bij niet al te groote waarden \an tt„ tot 0 naderen f zeer groot is, als wanneer zelfs veel kleiner dan /!, kan worden. Al deze verhondingen worden gratiseli door Fig. \a en Fig. Ib voorgesteld, waarin de waarden van ri in functie van den tijd worden aangegeven. Hooge temperatmen (mq groot, cp klein). klein zeer klein Harde botsingen. {^■jfZter groot, of T iets lager; Ut* = ud ; Cv = 3). Fig. 1*. Zachte botsingen. ('//•niet zeer groot; Mr = '/.j ; Cv = 6). Fig. 1". Hij de z.g. ,, zachte” botsingen zal de snelheid van het botsende molecnnl ?iiel /)/()tse/ing, maar gaandeweg verminderen. Dit wordt o.a. vervnld, wanneer wordt aangenomen dat de aantrekkende kracht reeds in een afstootende overgaat vóór de moleculen tegen elkaar aanbotsen. Men kan dan t erder aannemen dat de afstootende kracht eerst bij de aanraking zelf oneindig wordt, zoodat in het algemeen — tenzij de snelheid oneindig groot is — de belde moleculen elkaar nimmer ab.'iohmt znllen aanraken. Er is dus altijd tusschen o en een waarde iets grooter dan ,y (de afstand der middelpunten bij aan- raking) een zekere ruimte, waarin de snelheidsverinindering tenge- volge der afstootende krachten zich kan afspelen; en er blijft — zelts bij 2'=0 — steeds eenige afstand, hoe gering ook, tusschen de moleculen, aangezien / natuurlijk inet kleiner dan o kan worden. Het spreekt van zelf dat deze eenigszins gewijzigde besclioii wings- wijze slechts van formeelen aard is. Tlieoretisch veiandert er niets, wanneer men .s- naar a verplaatst, en s' van een punt binnen s naar een punt daarbuiten; wij behoeven echter thans bij de zachte botsingen het molecuul niet sterk ingedrukt te denken, zooals bij de vroegere beschouwingswijze. De beide bovenstaande tigni-en geven ook duidelijk te kennen, waarom in het geval van Fig la tot '/j u^'‘ nadert, en in het geval van Fig. 16 tot m/. Immers daar bv. in het eerste geval de tijd, gedurende welken de afstootende krachten werken, zoo veel giooter is dan die onder den invloed der aantrekkende krachten, zoo zal het tijchyemiddelde in de nabijheid van V, komen te liggen. In Fig. 16 daarentegen zal de „iverking” (enei-gie X ber afstootende krachten zeer veel kleiner zijn dan die der aantrekkende krachten, met dat gevolg dat thans het tijdsgemiddelde slechts weinig beneden w/ daalt. Bij afnemende waarden van (lagere temperaturen) zullen — doordat

Dl. XXIX. A®. 1920/21. 774 Bij lage temperatuur woi’dt volgens (cj, wanneei wij den factor + i 1X7) ' Xf) ^ ' 2 log (4 (p* + 2) 2/’ derhalve, omdat ug(f^ — {l — o-)’ — is, en alzoo ^ j ^ Nmu^' (p* ~ = ^fij-oy = V.A : RT =- in Va6» A log ( 4 wijl q~ = 2f (i—oy — ^ ^ m Nf(l—o) E—L vx + 2 _A 7, Nm uy V, L, L, Keert men de voor RT gevonden betrekking om, daarbij hg 2 f 2A \ weglatende tegenover den zooveel grooteren term waar E — A = L„ klein is tegenover A, en ook d = 1 stellend (hetgeen bij groote waarden van f : ƒ vervuld is), dan verkrijgen wij : 2 A ^ = ^ + w ,nT_ 1 Zooals wij in ons eerste stuk reeds hebben opgemerkt, is het wel uiterst opmei kelijk, dat hier (op een paar getallenfactoren ndk) geheel dezelfde betrekking tusschen E en T te \mor8chijn komt als door Planck is afgeleid op grond der door hem opgestelde ,,quanten”- hypothese. Daartoe was slechts noodig in de gewone dynamische betrekkingen de tijdsgemiddelden in aanmerking te nemen, waardoor er vooral bij lage temperaturen een aanmerkelijk onderscheid aan den dag treedt tusschen ud (het tijdsgemiddelde van de onder den invloed der aantrekkende krachten sterk verhoogde waarde van m,*) en uj, terwijl beide zeer gering zijn en tegelijkertijd tot 0 naderen, üit (9) volgt met V.A : R = (c. ’^I'T E Ra 3 Rn '■^It 1 (7r)’ « dT)„ 77’ h' -1)’ hetgeen exponentieel tot 0 nadert |^nl. tot 3Z? ^ e tot 0 nadert. , wanneer T Er is echter één groot verschil met de formule van Planck. Af- 775 gezien daarvan, dat bij Pi-anck in de plaats van y^£\ = Ny{I — ö)’ de bekende grootheid JSfhv optreedt, zooóat hv=f[l — r/)* zon moeten zijn^) — is bij ons formule (g) alleen geldig voor zeer lage tempe- raturen, en (ƒ) alleen voor liooge temperaturen. Dit vloeit natuurlijk daaruit voort dat (cj slechts volgt uit de algemeene formule (c). wanneer g klein wordt ondersteld, terwijl bij groote waarden van (fi de betrekking (c,) daaruit voortvloeit. Men mag dus bij ons {g) niet toepassen bij hooge temperaturen, hetgeen wèl bij de formule van Planck het geval is : de laatste geldt (bij kleine volumina) zoowel voor lage als voor hooge temperaturen. Het is evenwel opmerkelijk dat indien {g) voor hooge tempe- raturen geldig ware (hetgeen bij ons echter niet het geval is), men behoorlijk als limietwaarde voor E verkrijgt A 3 7? 7’, identiek met (/). Onze formule, waaruit (ƒ) voor hooge temperaturen en {g) voor lage voortvloeit, schijnt algemeener te zijn, terwijl de nadering tot (/) bij ons op eenigzins andere wijze plaats vindt dan bij de formule van Pj.anck. In ellc geval zal men moeten aannemen — zal inderdaad klein zijn bij hooge temperatuur, en groot bij lage temperatuur, en zal A niet —0 wordeji bij 7 =0 — dat bij gecondenseerde '(vaste) systemen {l — ay slechts betrekkelijk weinig verandert; en wel inde zelfde mate als de frequentie v. De grootheid It van Planck zou dan op bepaalde wijze in verband staan met de konstante der aan- trekkende krachten /' (op hare beurt in betrekking staande tot e\ wanneer e het electrische elementairquantum voorstelt), en daardoor ook met bij het absolute nulpunt. Er zijn hiervoor zeer sterke aanwijzingen: in het bijzonder het ontwijfelbare verband tusschen de z.g. chemische konstante en ook de daminlmk-kon^iawiQ eener- zijds en de gi-ootheid anderzijds, zooals ik nog onlangs heb aangetoond in een Verhandeling in het Recueil des Tr. Ch. van Maart en Mei 1920 — terwijl men weet dat die chemische konstante op hare beurt wederom met h samenhangt. Op dit speciale onderwerp hoop ik later terug Ie komen. 4. Wij willen thans nog iets zeggen aangaande den aard en de werkingswijze der door ons aangenomen krachten tusschen de moleculen. In verband met het reeds boven opgemerkte, zouden wij kunnen aannemen dat de aantrekkende werking, van b.v., op zekeren kleinen afstand van snel afneemt, om op een bepaalden zeer 0 Vergelijk hetgeen aangaande I — t onder b] van Aant. 2 is opgeinerkt. .50^ 77B kleinen afsiand <> te verdwijnen, en plaats te maken voor een snel toenemende afstooting die voor x = s, als wanneer het bewegende molecmil P het molecnii! zon aanraken, oneindig groot zon worden. (Zie verder lietgeen hierover reeds onder a) van Aant. 2 is gezegd). Zoodoende heeft men geen twee afzonderlijke krachten noodig, en ook geen twee afzonderlijke Viriaal-gedeelten — een Aantrek- kings- Viriaal en een Afstootings-Viriaal — maar slechts één enkel; welk standpunt door mij reeds een twintigtal jaren geleden is uit- gewerkt '). Het verschil met de aanname in het eerste deel dezer Verhandeling is dus hoofdzakelijk hierin gelegen, dat toen de aan- Totale kracht F. trekkende kracht toenemende bleef tot o toe, om dan plotseling {(liscontimc derhalve) in een afstootende kracht over te gaan, met een andere intensiteitskonstante e dan die der aantrekkende kracht /; terwijl wij thans een krach tsovergatig bij n onderstellen, met één enkele constante Analjtisch kan men dit — wat bv. de krachtswerking, op P door J/j iiitgeoefend, betreft — uitdrukken door een vorm van de gedaante (In) tl" Sj iV waarin x=()P, terwijl de indices 1 alle betrekking hebben op afstandeti vanaf naar links gemeten; en dit in pl. v. eenvou- dig Pi —/{j + n'. sm’ tp ( I IV, + w. sm' iji dz 1 . , , , Voor du = lieeft men verder = ; — sin ip d\\), zoodat boveh- [/xo, \/w, staande integralen overgaan in u„y'w,y w,-\^u\j diJ) 1^1 — k' sin' if/ «, = IV, — — \/^ ^ — — C sin’ lp 1^1 — A:’ sin’ lp dip, \/w,V + < J VjTt wanneer = k' wordt gesteld {k' is dus altijd 1). Wat de n\ + w, grenzen der integralen betreft, zoo is blijkbaar voor y = 0 ook 2 = 0, dus i|i ~ En daar bij de bovenste grens ud -}- tO;^ = O wordt (hoogtepunt der botsing), zoo is ook (1 — 2’) -^2’^= O, derhalve 2=:l,ifj = (). Wij hebben alzoo, na omkeering der gren- zen, waardoor de minnsteekens vervallen: ' - ^ . Vs ^ ^sin' lp A lp . dip l—s Vs " dip Alp Ut' = U ’ - tv, Vs" f- J £ dip Alp wanneer in de iiitdrnkking voor Ut' voor t hare waarde wordt ge- substitueerd. De volledige elliptische integraal van de Je soort, nl. , met Legkndke door F, of eenvoudig F aanduidend, zoo heeft Vs"'” l^dip jAip o men dus ook \/{tv,d-wd\/ 2/ - .F Ui' = Vs " U’i + V '' w, F /3 “ j i/) Aip.di|^i, 78 r — 5_. j .m wanneer — cioor wordt vervangen (zie boven).' Voor den tf, 2/- modulus k hebben wij: ^ P = 10, Vi 7^ [7(1 — «) + r^’(l— «)' + 2«] + fA) «)> + 2«' wanneer men uit bovenstaande uitdrukkingen voor — //;, en de grootheden en u\ + berekent. Wij kunnen dus schrijven : k' = 1 1 rt 1 1 ± 2a . . . . -.(6) fp* (1 — «)* züodat (mits «<(J, als wanneer het + teeken geldt) bij lage tem- peraturen (gtoote waarden van (p) k^ steeds dicht bij 1 is. Wij moeten thans de laatste elliptische ijitegraal (die met .sm’t|!)) nog tot die der Je en 2e soort herleiden. Volgens bekende reductie- formules ^) is ^ sin* A . rfijj = 1 'i—k*rdip 2k*-\r — I 1 I A ifj.difT — smibcos lp Au? * J k* J derhalve Vs" sin* i|> A \p.d\p = l—k* 2k*~] ' P' ^ E k* k* wanneer de volledige elliptische integraal van de tweede soort, nl. Vs" ^ Atp.f/ip door Ë wordt voorgesteld. Wij vinden derhalve ten slotte : ’) Zie o. a. Durège, Th. der ellipt. Funct., p. 65, formule (29), nl. (met = 0, w = 0) ,p .1 C dtlf C sin* ib cfip r sin* ih dib .in .p co, A .1- = j ^ - 8 0-f)j + 3 Ic’j , 0 o o . waaruit de integraal met sin*^ in de beide anderen kan worden uitgedrukt, terwijl die met sin^p in Fi en Ei wordt uitgedrukt door de formule (zie p. G9) 'I ('sin* lp dx^J k ■j A lp Fi — E.i, zooals ook gemakkelijk door differentiatie kan gecontroleerd worden, nadat overal sin^p in den noemer is gezet. (Dedoor ons telierleiden integraal wordt dan r ƒ sin* lp — k* sin* ip A lp (indien zoodat (7) alsdan overgaat in i = 0 ; uj’ = ’/, «7 {hooge temp.), .... (7«) in plaats van (zachte botsingen), zooals wij vroeger vonden. De snelheidsval tijdens de werking der afstootende kracht — uit- gedrukt als fiinctie van den tijd — is thans nl. minder sterk dan in Fig. J“, zoodat de dalende tak veel horizontaler zal loopen. Daardoor komt vanzelf het tijdsgerniddelde dichter bij ll^* te liggen. (Cü zon nn = ‘/j X ’/j ^ = 4’/, worden in pl. v. 6). Evenwel — bovenstaande berekening is bij hooge temperaturen zeker be- denkelijk, aangezien dan log ' niet in een reeks mag worden ontwikkeld, daar op het hoogtepunt der botsing o; = / — s zon worden (s' — s). De door ons gebruikte reeksontwikkeling tot aan X* geeft een te groote waarde voor tur, derhalve ook een te gioote waarde voor ui'. De demping van die uiterst groote snelheid zou, in plaats van vrij plotseling, gedurende een veel te lang traject plaats vinden — zóó groot zelfs dat s' ver binnen s zon vallen, hetgeen natuurlijk onmogelijk is. Bij lage temperaturen {

n, hebben wij derhalve (Zie Aant. I) (l — «)“ 2 - V- = 3^- {isy 2/ Aangezien verder F = — — — is, zoo wordt ug m , 32(1— uV 32(1— «)> 2 ^ - >/, -L F uy = Nf{L~y . -A J- = 64 X 5- A . a a o Wij vinden alzoo voor /V?w = RT, daar iV?n uy = ’/, = = ’/, (A— A) is: ,,, Va. X 64 XV. A -VA RT = 64 X V, F 64 A ..... (8) log — - log / 8 E~F 785 tegen RT = lo^ 4A bij de vroegere aanname van twee afzonder- lijke krachten (zie Aant. 3). De coëfficiënten zijn anders, maar de logarithmische betrekking is geheel dezelfde gebleven. Aangezien echter onze vroegeie aanname tot betere coëfficiënten voert dan de door ons in het bovenstaande iiitgewerkte aanname (2) van Aant. 4, en dit zoowel bij hooge als bij lage temperatui-en,- zoo kunnen wij in het vervolg naast den laatsten aanzet ook de voor de berekeningen eenvoudiger onderstelling doorvoeren twee af zonder- lijke krachten, waarbij de afstootende kracht in werking treedt bij X = I — ö, nadat de aantrekkende kracht haar hoogtepunt heeft bereikt. Met de voorgaande Aanteekeninger» hoop ik enkele moeilijkheden, die zich bij de lezing van mijn eerste stuk mochten hebben voor- gedaan, nader te hebben toegelicht. ') Thans gaan wij er toe over de ons opgelegde taak te vervolgen en na te gaan wat er wordt van het aantrekkings- en afstootings-Viriaal, ter opstelling van de toestandsvergelijking bij geringe volumina, speciaal bij zeer lage temperaturen; La Tour pres Vevry, Najaar 1920. {Slot volgt). Gaarne vermeld ik weder dankbaar, dat de uitvoering van dezen arbeid mij vergemakkelijkt is geworden door het van ’t HoFF-fonds. ') Niet alle bezwaren, welke Prof. Lorentz zoo welwillend was mij indertijd scbriftelijk te doen toekomen, mogen hiermede zijn weggenomen, maar naar ik hoop toch enkele. Niemand meer dan schrijver dezes is zich bewust van de groote moeilijkheden welke hier te overwinnen zijn. Met Prof. Ehkenfest — aan wien wij de zoo belangrijke theorie der Adiaba- tische Invarianten te danken hebben (1916), welke theorie later door Burgers (1917) en Krutkow (1919 — 1920) op zoo gelukkige wijze is voortgezet — had ik het genoegen in hét najaar van 1919 een samenspreking over den inhoud van mijn eerste stuk te hebben. Hij opperde o.a. het bezwaar dat niet alle mole- culen bij de nadering tot andere moleculen tot botsing zouden komen en zich daarna weer daarvan zouden verwijderen, maar dat sommige in de nabijheid daarvan zouden blijven rondwaren. Volkomen juist, maar dan zou men - als het gassen gold — met associatie te doen hebben, een geval dat door mij met opzet als een onnoo» dige complicatie buiten beschouwing is gelaten. Doch waar het hier geen gassen geldt, maar hoofdzakelijk vaste lichamen, waar de moleculen slechts tusschen de naburige heen en weer gaan, is deze complicatie wel geheel buitengesloten. Trouwens reeds lang verzetten alle nieuwere structuurtheoriën zich bij den vasten, gekristalliseerden toestand tegen het begrip associatie, zoodat wij dit dan ook wel geheel ter zijde kunnen stellen. Maar er zijn m. i. grootere moeilijkheden, van geheel anderen aard. waarop ik later hoop terug te komen. 786 Paleontologie. — De Heer Eüg. Dubois biedt een mededeel ing aan over: „De beteekenis der groote schedelcapaciteit van Homo Keanderialensis'’ . Scheikunde. — De Heeren Ernst Cohrn en H. R. Bruins bieden een mededeeling aan over: „Het dij^usie probleem en de nauw- keurige bepaling van dij^usiecoëfficienten”. (Deze mededeelingen zullen in bet volgend Zittingsverslag worden opgenomen). Ter uitgave in de Werken der Akademie wordt aangeboden: 1. door den Heer C. E. A. Wiohmann het manuscript van zijne verhandeling: „Die Erdbeben des Indischen Archipels von 1858 his 1877”. 2. door den Heer G. A. F. Molengraapf, namens den Heer N. WiNG Easton het manuscript van diens verhandeling: „De Billi- tonieten” . De Voorzitter stelt dit manuscript in handen van de Heeren K. Martin en G. A. F. Molenghaaff met verzoek om rapport, uit te brengen in een volgende vergadering. Voor de boekerij biedt de Heer R. Magnus ten geschenke aan een exemplaar der dissertatie van Mej. A. H. M. J. G. Sluyters, getiteld: „De standaardisatie van digitalis benevens een onderzoek aangaande een geschikt N ederlandsch digitalispre paraat.” Daar dit jaar de 1® Kerstdag valt op den laatsten Zaterdag der maand December, wordt besloten de volgende vergadering der Afdee- ling vast te stellen op Zaterdag 18 December a.s. De vergadering wordt gesloten. 4 Februari 1921. Y