f' THE FIELD MUSEUM LIBRARY ' I 3 5711 00073 7560 J botany Field Museum OF NaturalHïstory FOUNDED I895 'pEOlOGY' 'ZOiM^OcV ■f’ Digitized by the Internet Archive in 2017 with funding from BHL-SIL-FEDLINK https://archive.org/details/verslagvandegewo311922 KONINKLIJKE AKADEMIË VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AEDEELING - VAN 28 JAN U AR I TOT 30 DECEMBER 1922 DEEL XXXI 4523 UITGAVE DER KONINKLIJKE AKADEMlE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM INHOUD. Verslag Vergadering 28 Januari 1922 N". 1 . . Blz. . . 1 ,, ,, 25 Februari „ N“. 2 . . . . 23 ,, ,, 25 Maart „ N”. 3 . . . . 61 ,, ,, 29 April „ N“. 4 . . . . 105 27 Mei „ N“. 5 . . . 181 ,, „ 24 Juni „ N“. 6 . . . . 281 ,, ,, 30 September „ N”. 7 . . . . 339 ,, ,, 28 October „ N*. 8 . . . . 413 ,, ,, 25 November „ N“. 9 . . . . 495 ,, ,, 30 December „ N“. 10 . . . . 573 I -.il ' ~rT7a> oS, ) \ KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 28 JANUARI 1922. Deel XXXI. N°. 1. Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went. Secretaris: de Heer L. Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 1. Statuten voor het „Fellowship” van het „Ramsay Memorial Fund”, p. 4. P. Ehrenfest en Q. Breit; „Een opmerkelijk geval van quantiseering", p. 5. W. Einthoven en .1. Bijtel: „Stroomgeleiding door het menschelijk lichaam”, p. 9. Q. L. FUNKE: „De invloed van de waterstofionenconcentratie op de werking van de diastase van Aspergillus niêer”. (Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. Went en J. W. MollI, p. 12. R. KRaUSEL: „Ueber einen fossilen Baumstamm von Bolang (Java), ein Beitrag zur Kenntnis der fossilen Flora Niederlandisch-Indiens". (Aangeboden door de Heeren J. W. Moll en J. C. Schoute), p. 15. (Mit 1 Tafel). Aanbieding van boekgeschenken, p. 22. Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. Ingekomen zijn : 1". Kennisgeving van de Heeren K. Martin, J. Cardinaal, P. Zeeman, J. Boëseken en H. G. van de Sande Bakhuvzen dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2“. Een bij renvooi van Zijne Exe. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen d.d. 30 December 1921, N“. 6060, Afd. K. W. met verzoek om advies aan de Afdeeling doorgezonden schrijven van zijn ambtgenoot van Buitenlandsche Zaken d.d. 23 December 1921, N®. 26090, Afd. D. E. Z., waarin deze, ten ver- zoeke van het Oostenrijksche Gezantschap te ’s-Gravenhage, de aan- 1 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A®. 1922. 2 daelir van den Minister van O. K. en W. vestigt op mededeelingen, vervat in een in afsclirift overgelegd schrijven van het Ministerie van Bnitenlandsclie Zaken te \¥eenen, d.d. 5 December 1921, be- trekking hebbende op de uitgave van berekeningstabellen door het ,,Bnndesvermessnngsanit”. Op vooi-stel van den Voorzitter zullen deze stukken worden ge- steld in handen van den Heer H. G. van dr Sande Bakhuizen, aan wien, niet ter vergadering aanwezig zijnde, het verzoek zal worden ovei-gebracht om de Afdeeling omtrent deze aangelegenheid te prae- adviseeren. 3“. Een bij renvooi van denzelCden Ministei' d d. 1 3 Januari 1922, N“. 221, Afd. K. W. met \'erzoek om bericht en raad aan de Af- deeling doorgezonden schrijven van deti Minister van Builenlandsche Zaken d.d. 9 Januari 1922, Afd. D. E. Z., N“. 173, waarbij woi’dt overgelegd copie van een schrijven van den Belgischen Gezant d.d. 31 December 1921, houdende uitnoodigiug aan de Nederlandsche Regeering en aan die van Ned. Indië om zich te doen vertegen- woordigen bij het XII b' Internationaal Congres van geologen, dat van 10 — 19 Augustus a.s. Ie Brussel zal bijeenkomen. De Minister van Bnitenlandsclie Zaken zal gaarne van zijn ambtgenoot van G. K. en W. \'ernemen wat, voor zooverre het diens Dejiartement betreft, op de uitnoodigiug te antwoorden zal zijn. De Voorzitler stelt deze stukken in handen van de leden der Afdeeling, de Heeren Eüg. Dübois en K. Martin, met verzoek om pi’ae-advies. Aan den Heer Martin, niet ter vergadering aanwezig, zal hiervan kennis gegeven worden. 4". Een gedrukt programma van het onder 3“. genoemde geologen- congres, ingezonden door hel uitvoerend Comité (Geolog. Dienst van België), wordt Ier visie gelegd voor de belangstellende leden der Afdeeling. 5“. Een circulaii-e van den Raad van Administratie van de ciation des hujénienrs électriciens sortis de l’Institut électrotechidque Montefiore'’ te Luik, waarin woi'dt medegedeeld dat deze instelling in 1923 weer een internationalen pi-ijskamp zal houden, welks voor- waarden tot deelneming woi'den bekend gemaakt in een bijgevoegd piogramma. Wordt ter visie voor de leden der Afdeeling gelegd. 6". Eene missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen d.d. 14 Januari 1922, N“. 252, Afd. K. en W. met bericht dat worden goedgekeurd de bij schrijven der Afdeeling vaii 28 December 1921, NV 73 aan Zijne Exc. gezonden 3 concept-statnteii voor liet Nederlandsclie ,,Fello'iushift” van liet „Ramsay Meinorial Fiuid” . Op een vraag van den Heer P. van Rombukgh doet de Voorzitter toezegging dat deze statuten zullen worden opgenonien in het ge- drukte verslag dezer vergadering en . dat een 100-tal afdrukken daarvan ter beschikking gesteld zullen worden van de Connnissie uit de Afdeeling, die deze statuten concipieerde. 7°. Een bij renvooi van denzelfden Minister d.d. 21 Januari 1922, N“. 402, Afd. K. W. aan de Afdeeling met veizoek oni bericht en raad doorgezonden request van het bestuur van de Nederlandsclie astronomenclub, waarin de Minister wordt verzocht haar voorstel tot aansluiting van Nederland bij de ,, Union astvonomique internatio- nale’ in gunstige overweging te willen nemen en haar vereeniging als ,, comité national” (Art. 3 van de statuten \ei\\ i\Q\\ ,,Conseil inter- national des Recherches”) aan te wijzen. Dit art. opent ook de mogelijkheid dat de Ned. astronomenclub, tot welke alle werkende Nedei'landsche astronomen zijn toegelreden, ,Jnstitution nationale” zelf het initiatief tot aansluiting neemt. Mocht de Regeering aan deze regeling de voorkeur geven, dan verzoekt de club haar een jaarlijk- sche subsidie te verleenen ten einde de ,,cotisation annuelle” van 3000 francs te kunnen voldoen, waartoe thans een bediag van ƒ 750. — wordt vereischt. Een exemplaar van de gedrukte statuten van Aq „U^donastrononiique internationale” \Nov(\[ bij het request overgelegd. Op voorstel van den Voorzitter wordt besloten dat de Minister, namens de Afdeeling, die gunstig gestemd is voor inwilliging van het verzoek, in dien zin zal geadviseerd worden. 8". Een schrijven van het lid der Afdeeling, den Heer H. Haga, waarin hij kennis geeft dat hij den 24 Januari j.1. den 70-jarigen leeftijd heeft bereikt en mitsdien moet overgaan tot de rustende leden. Aangenomen voor kennisgeving. 9°. Eene missive van Zijne Exc. den Minister van Koloniën d.d. 24 Januari 1922, 7® Afd. N“. 56, met bericht dat het bij schrijven der Afdeeling van 28 December 1921,N®.7J door haar ondersteunde verzoek van de Ned. Indische sterrekundige Vereeniging om een subsidie van f 10000.— in verband met een voorgenomen Duitsch- Nederlandsche expeditie naar Java ter voorbereiding van daar uit van de waarneming der zoneclips op 22 September 1922, moet worden afgewezen, vermits alle eenigszins te vermijden uitgaven met het oog op den finantieelen toestand van Ned. Indië afgewezen moeten worden. Zijne Exc. zal evenwel den Gouvernenr-Generaal uitnoodigen om voor ’t overige zooveel mogelijk steun te verleenen aan de expeditie. 1 4 Aangenomen voor kennisgeving. Aan den Heer Bosscha, den Voorzitter der Vereeniging, zal hiervan bei'icht gezonden worden. 10°. Een schrijven van het lid der Atdeeling, den Heer H. G. VAN DE Sandk Bakhüyzen, d.d. 27 Jannari 1922, waarin hij aan de Afdeeling het verzoek doet, namens de Commissie, welke in de September-vei'gadering rapport uitbracht over de vraag wat het ge- voelen der Afdeeling is over de voorstellen omtrent eventneele ver- anderingen in de strepenverdeelingen van de naar Parijs gezonden Nedei-landsche standaard meters, om aan dit rapport enkele opmer- kingen toe te voegen, welke de intnsschen nog verstrekte gegevens thans mogelijk maken te doen en ileze opmerkingen, in den vorm van een schrijven, namens de Afdeeling, als aanvulling van het ingezonden rapport aan den Minister van Landbonw, Nijverheid en Handel mede te deelen. Aan dit verzoek zal worden gevolg gegeven. Statuten voor het Nederlandsche ,,Fellowship” van het ,,Ramsay Memorial Fnnd” (Goedgekeurd door Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen volgens missive van 14 Jannari 1922 N°. 252 Afd. K.W. 1. De Candidaat moet zijn Nederlatidsch onderdaan. 2. De Candidaat moet den graad van doctor of doctorandus (met als hoofdvak chemie bij het doctoraal examen) in de Wis- en Natuur- kunde aan een Nederlandsche üniversiteit of Hoogeschool hebben behaald, dan wel den titel van Scheikundig Ingenieur, of anders ten genoege van onderstaande Commissie aantoonen, dat hij de bekwaam- heid bezit noodig om in aanmerking te komen voor het Fellowship. 3. Eene Commissie zal worden ingesteld om, telkens wanneer dit noodig is Candidaten op te roepen, hnnne aanspraken te beoordeelen en een voordracht op te maken. Deze Commissie bestaat nit 6 leden, die benoemd worden dooi- de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Zij deelt, door tnsschenkomst van het Bestiuir der Akademie, den naam van den door haar gekozen Candidaat met zijne qnalificaties mede aan Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen, die hare aanbeveling dan aan de Trustees der R.M.F.F'. door bemiddeling \’an H.M. Gezant van hel hof van St. James doet overbrengen. 4. De dtinr \'an het Fellowship is als regel twee jaar. Natuurkunde. — P. Ehrenfkst eii G. Bkkit: „Een opmerkelijk geval van quant is e einng” . § 1. Men kan eenvoudige ineclianisehe systemen aangeven, hij welke de formeele toepassing \an de qiiantenregels op weliswaar geheel bepaalde, maar onaannemelijk schijnende wijze de ,, stationaire” bewegingen vastlegt. Bohu’s correspondentie-princi|)e ’) levert een essentieel nieuw gezichtspunt op voor de beharideling van deze gevallen, en zal vermoedelijk medehel[)en, ze volledig bevredigend op te helderen. Het is voldoende een voorbeeld te bespreken, dat zoo is uitgekozen, dat men het met geheel elementaire berekeningen kan behandelen ’). ^ 2. Een onvervormbare electrische dipool met het traagheids- moment / roteert in het X — F-vlak om zijn middelpunt, terwijl er geen krachten op wei'ken. Slechts is er door een geschikte kine- matische inrichting voor gezorgd, dat de roteerende dipool elastisch teruggestooten wordt, zoodra de hoek (p, die zij met de A"-as maakt, de grenzen van het interval — f . 2jr ^ (p 4 4- / . 2.t (1) wil overschrijden, waarbij f een groot — in ’t algemeen een irra- tionaal — getal is. Geeft men nu aan de dipool de hoeksnelheid co, dus het moment van hoeveelheid van beweging = io), dan beweegt zij zich periodiek met de periode 2jr = (2) O) daar zij afwisselend 2/ maal rechtsom en 2/ maal linksom roteerend het interval (1) doorloopt. Bij deze beweging bemerkt men tegelijk de 4/ maal kleinere „qtiasiperiode” b N. Bohr, Quantum theory of line-speclra I, 11 Kopenhagen 1918 H. Kramers, Intensities of speclral Unes. Kopenhagen 1919. Een voorbeeld iels verschillend van het hier behandelde [nin. een onvervorm- bare dipool draaibaar opgehangen aan een draad, die zeer gemakkelijk is te ver- wringen] heeft een van ons reeds in 1912 Einstein ter beoordeeling voorgelegd, in verband met de quantiseering der rotatie van iJg moleculen [zie P. Ehrenfest, Verh. d. deutschen phys. Ges. 16 (1913) 451], maar de in § 3 besproken moei- lijkheid was met de toenmalige hulpmiddelen niet op te lossen. 6 CU . (3) die beantwoordt aan een eidcele omwenteling van de dipool ten bedrage van De projectie van bet dipool moment bv. op de A'-as toont daarbij bet volgende verloop (bet ,,groote” getal ƒ is nit zuinigheid ongeveer 2 genomen). § 3. De cpiantiseeringsregel is voor ons systeem met een vi'ijlieids- graad (p en de periode T eenvoudig (« = 0, 1, 2 . . .) (4) waarbij men de integraal over de volle periode T' moet nemen. Dit geeft in ons geval ondubbelzinnig 4/. 2jrp — nh (5) of Wanneer dns het systeem kinematisch zoo is begrensd, dat f buitengewoon groot is, dan zullen de verschillende waarden voor p (dus ook voor de energie) buitengewoon dicht 0|) elkaar volgen. ^ 4. Dit resultaat schijnt onaannemelijk te zijn. Want in het grensgeval /’=oo, d.i. bij volkomen ongestoorde rotatie van de dipool, geeft de regel (4) evenzoo ondubbelzinnig (7) in overeenstemming met de omstandigheid, dat hier de periode ö is. Het moet toch als onaannemelijk worden beschouwd, dat aan den eenen kant bij onbegrensd toenemende f de niveaus voor p on- begrensd tot elkaar naderen, volgens formule (6), eji zij aan den anderen kant voor/=oo zelfden grooten afstand moeten hebben, die vgl. 7 aangeeft. b Dal hier bij een beweging van een graad van vrijheid zoo te zeggen twee frequenties elkaar den invloed op de quantiseering betwisten moet niet worden verwisseld met bet geval van twee perioden bij twee graden van viijheid. § 5. Het correspondentie principe van Honu levert nn een geheel nieuw geziclitspnnt op voor de verdere behandeling xan dit geval. Laat/’ weer een zeer groot getal zijn, en laten door vgl. Odezeer dicht op elkander volgende ,, veroorloofde” niveaus voor worden gegeven. Wij vragen: wat zegt het correspondentie principe over de ,, waarschijnlijkheid van een overgang” van de waarde = naar n=n^ (hijv. door absorbtie in een stralingsveld)? Het trekt een parallel lusschen de waarschijrdijkheid van de ver- schillende spi-ongen en de grootte van de amplitndines van de ,,correspondeerende” boventoonen in de Fonrier-ontwikkeling xan het, door de tiguur voorgestelde, verloop van de A'- (of Y) com- ponent als functie van den tijd S- ~ ^ As cos ( s J (8) xvaarbij met de sprong die boventoon ,, correspondeert”, xvaarvoor : s = — ;<, (9) Aan de hand van de tigunr of door een korte berekening maakt men zich gemakkelijk het volgende duidelijk : Voor een groote xvaarde van f zijn de amplitndines van alle boventonen zeer klein, behalve periode” 6 boventonen, xvaarvan de periode bijna met de ,,quasi- voor eenige samenvalt, d.i. xvaarvoor bij hooge benadering geldt: (10) s d.xvz. (11) In ’t geval, dat ƒ zeer yroot i.v, hebben dus alle sprongen een zeer kleine xvaarschijnlijkheid, behalx e die, xvaarvoor bij hooge benadering (12) dus (xvegens vgl. 6) h h 2^ (13) xvat samenvalt met den afstand der ^^-waarden, die xgl. (7) xoor / oneindig groot voorschrijft ^ 6. Neemt men dus een ensemble van identieke exem|)laren van ons systeem met de zelfde, zeer groote xvaarde x an /’, en xvel 0[) het oogenblik ^ = 0 allen in rnst, d. xv. z. /> = 0, en stelt men ze — onaf haidielijk van elkaar — aan de inxverking van bijv. een ,,zxvarte straling” bloot, dan zal men vinden; A. Op een later tijdpunt t bezetten de systemen van al de dicht 8 opelkaar volgende p-niveaus, die vgl. 6 veroorlooft, bijna uitsluitend slechts diegenen, die zich nauw aansluiten bij de ver uitelkaar liggende p-niveaus, die vgl. in het geval f = oo als alleen mogelijk voorschrijft. B. Ook vinden dan — zie vgl. 13 — bijna uitsluitend sprongen plaats van ten naastenbij de grootte — (en niet bijv. ook veelvou- 2?r den daarvan). Dat stemt nu weer bijzonder goed daarmee overeen, dat voor ƒ = 00 zelf de FouRiER-ontwikkeling van o; (of y) component alleen uit den grondtoon bestaat zonder boventonen, en dus het correspondentie-principe daar alleen sprongen veroorlooft, waarvan (vgl. 7) m, — ± 1 is. § 7. Eén omstandigheid zij nog vermeld, waarvan een nadere opheldering gewenscht is: Voor de vraag naar het thermisch even- wicht in ons ensemble moet men voor alles weten, welke ,, gewich- ten” (,, waarschijnlijkheden a priori”) men aan de verschillenden ;>niveaus moet toeschrijven. Voor ƒ ± oo zal men wel aan alle niveaus van vgl. 6 een en hetzelfde ,, gewicht” geven, hoe groot ook ƒ mag zijn en hoe dicht dus ook de niveaus op elkaar volgen terwijl voor ƒ =00 zelf alleen de ver uitelkaar liggende p-niveaus van vgl. 7 een ,, gewicht” krijgen. Bij de nadere behandeling van deze omstandigheid zal men er misschien op moeten letten, dat wij hier met een dubbele limiet te doen hebben: liiii t=cc (wachten op het zich instellen van het warmte-evenwicht) en Urn /=go; onze onvoldaanheid berust eigenlijk daarop, dat wij onbewust verlangen, dat de uitkomst niet van de volgorde der beide limieten mag af- hangen. Physiologie. — W. Eintiiovkn en .1. Hi.rrnL: ,,Slroom = 1 — y = dissociatierest y = dissociatiegraad Ka= dissociatieconstante van het zuur Kb = dissociatieconstante van de base geven die punten op den ordinaat, die de halve maximale hoogte van de kromme representeeren, de logarithmen van de dissociatie- constanten van zuur en base op de abscis aan. Deze punten liggen op ± 2.26 en 6.2. De dissociatieconstante van het zuur zou dus zijn 6.3 X 10~s die van de base 2.884 X 10-^“. 8 Op dezelfde wijze mogen we de kromme II beschouwen, die den 14 invloed van de waterstofionenconcentratie op de diastase van niont voorstelt '). De dissocialieconstanie van het znnr blijkt dezelfde te zijn als voor de diastase van Aspergillns, die van de base is echter grooter, n 1. 5.76 X Als een znnr zijn de twee diastasen dns even sterk, als een base is die van de mout de zwakste. Verdere ondei’zoekingen aan andere soorten van diastase zullen misschien leeren of het eenige waarde heeft hnn verschillen op deze wijze uiteen te zetten. LITTERATUUR. 1. SüRENSEN S. P. L., Biochem. Zeitscli. Bd. 21, 1909. Enzynistudieii II. 2. Michaelis, L., Biochem. Zeitschr. Band 33, 1911. Ueber die Dissoziation der amphoteren Electrolyte. 3. Michaelis L. und Davidsohn, Biochem. Zeitschr. Band 35, 1911. Die Wirk- iing der H Ionen auf das Invertin. 4. Ringer, W. E. en Trigï H. van, Onderzoek. Physiol. lab. der Un. Utrecht. 5e reeks, dl. 14, 1913. Over den invloed van de reactie op de werking van ptyaline. 5. Michaelis L. und Pf.chstein, H., Bioch. Zeitschr. Band 59, 1914. Die Wirkungsbedingungen der Speicheldiastase. 6. Adler, L., Biochem. Zeitschr. Band 77, 1916. Ueber den Einfluss der Was- serstoffionen auf die Wirksamkeil der Malzdiastase. 7. Clark, W. M. and Lubs, H. Am., Journ. of Bact. Vol. II. 1917. The colori- metric determination ofhydrogen ion concentration and its applications in hacteriology. Utrecht, November 192J. Botanisch Laboratorium. b Indien er twijfel moclit bestaan of de jodiumreactie hij deze onderzoekingen resultaten geeft van voldoende nauwkeurigheid, wordt de aandacht gevestigd op de getallen van Adler (6) die de omzetting van liet zetmeel naging door het bepalen van rotatie- en reductievermogen. Zijn getallen blijken een kromme te geven, die bijna identiek is aan degene, die bij dit onderzoek is verkregen. Paiaeontologie. — R. Kkauski. : ,,Ueher einen fossUen Bauinstmnin von Bohiny [Java), ein Beitvay zur Kenntnis der fossilen Flora N ieder land Bell- 1 ndiens” . (Aangeboden door de Heeren .1. W. Moll en .T. C. Schoute). In der Sainmlmig des Miiieralogiscli-Geologisclien liislitnts der Reicdisiiniversitat zn Groningen beündct sicli ein ansserlicli selir gnt erlialtenes Stüc‘k eines verkieselten Raiunslamnies von Bolang auf Ja\a. Der Dnirlimesser des 23 cni langen Hrnclisliickes betriigt 19 — 23 cm. Ueber Fnndort u.s.w. gibt folgende Notiz Ansknnft: „Fossiler Banmslamni (baloe sem|)oer), wie solclie in verscliiedener Grösze, bis 2 m lang nnd mit einem znweilen 60 cm erreiclmn- den Dnrebmesser in Bolang auf Java gefunden weialen. Sie kommen lianlig auf der Obertlacbe oder im Flnszbetle zersirent vor, finden sich aber ancli in 1 — 2 m Tiefe im Boden auf dem Kamm eines Hügelziiges. (Empfangen von Heirn C. Bauends)”. Angaben über das geologische Alter der Fnndscliicht liegen nicht vor. Der von Herrn Prof. Dr. Bonnema, dem an dieser Stelle zu danken, mir eine angenehme Pflicht ist, ansgehenden Anregnng zur Untersuchung des Holzes leist.ete ich um so lieber Folge, als es wiinschenswertes Vergleichsmaterial für eine gleichzeitig durchge- führte Bearbeitung fossder Hölzei' aus Sumatra bot, über die an anderer Stelle berichtet wird (Kkausei, 1). Dort ist aucli zu zeigen versncht worden, dasz die Behandlung derartiger Reste keineswegs nutzlos ist, seibst angesichts der zum Teil noch i'echt unvollkommenen Kenntnis vom anatomischen Ban der rezenten, tropischen Laubbaume. Gerade dieser [Tmstand verlangt aber eine möglichst ausführliche Beschreibung der Fossilien. Nur dann ist eine brauchbare Grundlage für eine etwa spater vorzuimhmende kritische Revision gegel)en. Aus diesem Grunde wurde die Beschrei- bung der von Moll nnd Janssonius (1) in die Literatui' eingeführten Methode angepaszt, soweit dies angesichts des Erhaltungszustandes dei- fossilen Hölzer eben möglich war. Das soll anch hier geschehen ; hinsichtlich aller Einzelheiten kann auf die schon genannten Arbeiten verwiesen werden. BeschreUmng des anatomischen Baues [Topographie) : Zuwachszonen mit freiem Auge kaum sichtbar, iintei- dem Miskroskop an einer deutlichen Anhaufiing nnd damit verbondenen Groszenabnahme der Gefasze kenntlich. Die tangentialen Schichten, die 16 Mif dein Qaei'sclmitt für das blosse Auge Zonengrenzen ahnlich sind entlialteii zalili-eiche, stets voii reiclilicdieni Holzparencliym utngebene Hai-zgange and aiicli Gefasze, aber fast keiti Libriform. Diese Scliichten iiiclit überall gleicli deutlicdi, stets eiae Reihe Harzgange ent- lialtend, von deiieii 2 benaclibarte ziiweilen versclimelzeii { auf 18 mm radialer Ersti'eckung kommen 5 Harzgangreihen, die sicli über einen groszen Teil des Gnersclmitls verfolgen lassen). (Texlfig. 1, Tafel, Fig. 1, 2). Gefasze ± gleicbmaszig verteilt, zu 8 — 16 anf dem mm’, Fig. 1 . Querscbnitt. in der Regel vereinzelt liegend, seltener in Grappen, dann oft za zweien. Sebr oft an beiden oder wenigstens an einer SeiteanMark- stralilen grenzend, sonst meist von Holzparenchjm oderFasertra- e hei den amgeben. Diese sebr sparlicb, nar an Gefasze grenzend. Li bri for m fasern die Grandmasse des Holzes bildend, ± nndeat- licli ia radialen Reilien angeordnet. Finfaches H o 1 z [) a i’ e n c b y m die Gefasze and Harzgange amgebend, tangentiale Bander biidend, einige zersireale Fasern anscbei- nend ancb irn Libriform eingesprengt ; die die Harzgange nmgebenden Zeilen oft in die Breite gezogen, kaam in den Harzgang bineinragend (diinnwandiger als die anderen). H a r zg a n ge nar in den tangentialen Bandera zablreieb, aasserbalb derselben nar vereinzelt. Markstrablen seitlicb von eiiiander gelreaal darcli I — 10 Idbriformfaserreiben, 1 — 6-, 17 am hanfigsten 3 — 5-scliiehtig , 3 — 30 Zeilen liocli, die breitei-eii nicht immer aus 3 Stockwerken znsammengesetKt, das obere und untere dann meist eine, seltener bis 4 Zeilen hoch, die wie die der einfachen Markstrahlen anfrecht oder antVecliten ahnlicli sind. Die breiteren Stockwerke oft von tangential banfig sebr bieiten Hüll- zellen umgeben. Nicht selten stehen melirere Markstrahleri, nur durch ein oder zwei Fasern von einander getrennt, übereinander, ver- schmelzen auch gelegentlich ganz (Tafel, Fig. 3; Textfig. 2). llire Zeilen enthalten oft Kristal Ie. Fig. 2. Tangentialschnitt. Beschreibimg der Elemente: Gefasze: Weite radial 65 — 275 n, tangential 70—210 (Lt, ellip- tische, anch Kreiszylinder, Qnerwande ± horizontal (selten sichtbar), Perforation ± imkenntlich (lochförmig?) mit zalilreiclien Hoftüpfeln, WO sie aneinander oder an Fasertracheiden grenzen, Tüpfel polygonal- rundlich oder elliptisch; die Pori oft elliptisch, schief bis vertikal gestellt; mit einseitigen Hoftüpfeln und einfachen Tüpfeln, wenn an Holzparenchyrn und Markstrahlen grenzend, haufig mit dünnwan- digen Thyllen erfüllt. Fasertracheiden; Nur in der Umgebung der Gefasze vorhanden, Tüpfel ung wie bei den Gefaszen. Librifor mfasern : Weite radial 8 — 16 fx, tangential 10 — 16 fx. 2 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A". 1922. 18 poljgoïial mit oft abgernndeten Kanten, oft auch vierseitig. Tüpfel spaltenförmig, seltener auch rundlich. Interzellularraume wurden nicht beobachtet. H o 1 z parenchjnïi zeilen : Weite radial 10 — 35 p, tangentiallO — 30 p, Lange 40 — 200 p, 4 — 8-seitige Prismen mit abgernndeten Kanten nnd vertikaler Achse, die Zeilen um die Gefasze und namentlich urn die Harzgange oft in die Quere gezogen, mit einfachen Tüpfeln, WO sie aneinander und an Markstrahlen grenzen, im übrigen vgl. das bei den Gefaszen bzw. dem Libriform gesagte. Die Tüpfel oft auf der Radial wand in 1 oder 2 verti kalen Reihen angeordnet. Interzellularen nicht erkennbar. Harzgange: Weite radial 30 — 90 p, tangential 30 — 80 p, darin gelegentlich braune Harztropfen. M a r k s t r a h 1 z e 1 1 e n : 1. Liegende: Weite radial 30 — 80 p, tangential 7—20 p, Lange 10 — 40 p, polygonale Prismen mit radialer l^angsachse nnd abge- rundeten Kanten, die tangentiale Wand meist senkrecht stehend, getüpfelt wie die Parenchjmzellen. 2. Aufrechte: Weite radial 30 — 60 p, tangenlial 10 — 20 p. Lange 20—60 p, mit langsgerichteter Achse, im übrigen wie die liegenden Zeilen. Inhalt fast stets Harz, auszerdem sehr oft in den aufrechten, aber zerstreiit auch in liüllzellen und liegenden Zeilen ein deutlicher, meist dtz kleiner Einzelkristall, der in der Regel nur einen Teil des Zellinneren ausfüllt (Tafel, Fig. 4, 5). Bestimrnung des Hohes: In der Beschreibung fehlen, gemessen an der ,,Linnean Method” von Moll und Janssonius, viele Einzelheilen. Das ist eine Folge der zum Teil mangelhaften Erhaltung des Fossils. Dennoch ist eine Bestitnmung durchaus möglich. Charakteristische Merkmale sijid die Markstrahlen, das Parenchjm und die Harzgange, die erkennen lassen, dasz in dem Holz eine Dipte rocarpacee nart vorliegt. Solche waren auch utiter dem Djambimaterial (Krausel 1) haufig; sie sind als Dipterocarpoxglon TobJeri, Dipierocarpoxyhn sp. (? Tobleri) und Dipterocarpoxylon sp. beschrieben worden. Dazu tritt noch Diptero- carpoxylon burmense Holdbn, und es konnte schlieszlich gezeigt werden, dasz auch Grewioxylon Schcstek sowie Wobur- nia Scottii Stores zu Dipterocarpoxylon gestel It werden müssen, von denen die erste Art Dipterocarpoxylon Tobleri recht nahe steht, aber höhere Maikstrahlen und gefachertes Holzparenchym besitzt. Sehen wir von Dipterocarpoxylon Scottii aus der unteren Kreide Englands ab, das wegen seiner anders verteilten Harzgange und der im übrigen ± mangelhaften Erhaltung für den Vergleich mit dem 19 vorliegenden Fossil nicht in Frage kommt, so sind alle diese Hölzer auf Südostasien beschrankt. Mit keinem kann das Holz von Bolang vereinigt werden. Dipterocarpoxylon Imrmense besitzt einreihige Markstrahlen, Dipterocarpoxylon sp. viel gröszere Gefasze und lulufi- geres zerstrentes Parenchyin, Dipterocnrpoxylon Swede7ibo7yii viel höhere Markstrahlen (bis 80 Zeilen hoch) nnd teilweise gefachertes Parenchj^m. Dipterocai'poxylon Toblei'i schlieszlich stimmt in allge- meinen zwar init unserem Holz gut nberein, doch ergeben sich für dieses folgende Unterschiede : Alle Elemente sind i'elativ viel kleiner, das wird vor allem deutiich bei Gefaszen, Harzgangen, Höhe und Breite der Markstrahlen. Wenn auch diese Verhaltnisse innerhalb einer Art individuellen Schwankungen ausgesetzt sind, so dürften derartige Unterschiede (die Weite dor Harzgange z. B. bei Diptei'ocai'- poxylon Tobleri 100 — 300 p, hier nnr 30 — 90 p), wo es sich doch unzweitelhaft uni altes Stammholz handelt, sjsteinatisch bedingt sein. Namentlich der Tangentialschnitt rnit den verhaltnismaszig viel breiteren Markstrahlen bietet ein ganz anderes Bild. Dazu kommt in den Markstrahlen das haufige Anftreten von Einzelkristallen, die Dipterocarpoxylon Tobleri ebenso wie anscheinend allen anderen bisher beschriebenen Formen durchaus fehlen. Dass es sich hierbei nicht um etwaige schlechte Erhaltnng handeln kann, ist bereits betont worden (Kraüsel 1). Das vorliegende Fossil, dessen Gewebe viel schlechter erhalten ist als das eines Teiles der Djambihölzer, zeigt aufs Neue, dass gerade die Kristal Ie, wenn überhaupt verhan- den, auch sehr gut erkennbar bleiben. Es ist eine neue Form, die als ' Dipterocarpoxylon javanense bezeichnet werden soll. Mit einer bestimmten lebenden Art kann das Fossil bei dem deizeitigen Stande der anatomischen Holzuntersuchung kaum identi- fiziert werden. Es sei auf das au anderer Stelle gesagte (Krausel 1) verwiesen. Auszuschliessen dürfte die Gattung Dipterocaiyus selbst sein, bei der die Markstrahlkristalle nach allen bisherigen Unter- suchungen fehlen. Sie tinden sich dagegen sicher bei Arten von Hopea und Vatica. Auch Moll und Janssonius (1 I 347 u. f.) geben sie nur für Hopea fagifolia Miq. und Vatica bancana^cumi' . an, WO sie aber nur in den aufrechten Markstrahlzellen auftreten. Jedoch fehlen beiden Zuwachszonen und Vatica bancana auch die tangentialen Harzgangreihen, wozu noch manche kleinere Unter- schiede kommen. Nach alledem handelt es sich bei dem Fossil also vielleicht um eine Hopea-oéer Vatica-siYt. Gerade die Haufigkeit und 2* 20 Verteilung der Harzgange seheint ja zieralicfi groszen Schwankiingen innerhalb der einzelnen Gattnngen zu unterliegen. Die bisher bekannt gewordenen Dipterocarpoxyla sind tertiaren Alters, und dies gilt wohl anch für Dipterocarpoxylon javaneyise. Kieselliölzer sind ja im Terfiar des ganzen Gebietes weit verbreitet, und sclion Goeppkrt (1) bat solclie in seiner Tertiarflora von Java abgebildet, ohne dasz allerdings seine Bilder eine Bestimmung der Hölzer ermöglichen würden. Immer wieder zeigt sich also, dasz die Dipterocarpaceen auch im Tertiar in Südostasien weit verbreitet waren. Wir gehen daher in der Annahme kaam fehl, dasz sie schon damals eine ahnliche Rolle wie lieute in der Flora des Gebietes gespielt haben, dasz diese also verbaltnisrnasig geringe Veranderungen vorn Tertiar bis zur Jetztzeit durcligemacht bat. Zum Scblusse mogen nocb die bisber bekannt gewordenen fossilen Dipterocarpaceenbölzer in Form einer Tabelle zusammengestellt werden. DIPrEROCARPOXYLON Holden. 1. a) Markstrahlen ohne Kristalle b) Markstrahlen mit Kristallen 2. a) Markstrahlen mehrreihig b) Markstrahlen einreihig 3. a) Harzgange in (±) langen tangen- tialen Parenchymbandern b) Harzgange nur sehr zerstreut 4. a) Neben den tangentialen Reihen auch zerstreute Harzgange b) Neben den tangentialen Reihen keine zerstreuten Harzgange 5. a) Die tangentialen Harzgangreihen sehr lang b. Die tangentialen Harzgangreihen kürzer, oft unterbrochen 6. a) Markstrahlen bis 80 Zeilen hoch, die Einzelzellen bis 140^ hoch (gefachertes Parenchym) b, Markstrahlen bis 50 Zeilen hoch, die Einzelzellen bis 90^ hoch (einfaches Parenchym) 2 D. javanense (Tertiar? Bolang, Java). 3 D. butmense (Tertiar, Burma). 4 D. Scottii (untere Kreide, England). 5 D. sp. (Tertiar, Sumatra). 6 D. sp. {Tobleri?) (Tertiar, Sumatra). D. Swedenborgü (Tertiar, Ostindien). D. Tobleri (Tertiar, Sumatra). :ausch „Ueber einen fossilen Baumstamm von Bolang (Java), ein Beitrag zur Kenntnis der fossilen Flora Niederlandisch-Indiens.” dagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A° 1922 Krausel phot. Heliotypie van Leer, Amsterdam 21 Die Zalil der bislier milersuchten fossileii Hölzer des Gebietes ist aiigesiehts der Hautigkeit ihres Vorkominetis verscli windend gering, obwühl sie einen wesentliclien Beitrag zur Kenntnis der fossilen Flora liefern würden. ABBILDUNGEN. Textfig. 1. Querschnitt, Uebersichtsbild. Tafel, Fig. 1. Desgleichen. Markstralilen, Gefasze, tangentiale Holzparenchym- bander mit Harzgangen. -Vi* Tafel, Fig. 2. Desgleichen. ^Vi- Tafel, Fig. 3. Tangentialschnitt Verteilung der Markstrahlen. Textfig. 2. Desgleichen. *%. Tafel, Fig. 4, 5. Radialschnitt. Aufreclite und liegende Markstrahlzellen, teilweise darin Harz und Kristalle. LITERATURVERZEICHNIS. Goeppert, H. R. (1), Die Tertiarflora der Insel Java. ’s-Gravenhage 1854. Holden, R. (1), Fossil Wood from Burma. Ree. Geol. Surv. of India XLVII. 1916. Krausel, R. (1), Fossile Hölzer aus dem Tertiar von Süd-Sumatra. No. 4 der „Beitrage zur Geologie und Palaontologie von Sumatra; unter Mitwirkung von Fachgenossen herausgegeben von Aug. Tobler, Basel”. Verhand. Geol. Mijnbouwk. Genootsch. Nederl. en Kol. Geol. Ser. V. 1922. Moll, J. W. und Janssonius, H. H. (1), Mikrographie des Holzes der auf Java vorkommenden Baumarten I. Leiden. 1906. Moll, J. W. und Janssonius, H. H (2), The Linnean Method of Describing Ana- tomical Structures. Ree. Trav. Bot. Néerl. IX. 1912. ScHUSTER, I. (1), Ueber Nicolien und Nicolien ahnliche Hölzer. Kung. Svensk. Vetensk. Akad. Hand. XLV. 1910. Stores, M., (1), Petrifactions of the Earliest European Angiosperms. Phil. Transact. Roy. Soc. London. B. GGIV. 1913. Dezember 1921. Frankfuvt a.M., Geologisch-Faldontol. Insütut d. ünivet'sitat. 22 Voor de boekerij wordt ten geschenke aangeboden : 1”. Door den Heer W. Einthoven, namens den Heer J. Bijtel, een exemplaar van diens dissertatie: „De eigenschappen van het menschelijk lichaam als stroonigeleider” . 2°. Door den Heer Eug. Dubois, namens den Heer H. A. Bkouwer, een exemplaar van diens werk: „Geologische onderzoekingen in den Oostelijken Oost-lndischen Archipel”. I. De vergadering wordt gesloten. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 25 FEBRUARI 1922. Deel XXXI. W. 2. Voorzitter: de Heer F. A. F, C. Went. Secretaris: de Heer L. Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 24. In memoriam J. CARDINAAL, p. 25. Mededeelingen van den Voorzitter over de „I. C. O.-Commissie”, p. 28. Mededeeling dat het door den Heer H. Q. van de Sande Bakhuijzen verstrekte advies over de uitgave van berekeningstabellen door het „Bundesvermessungsamt” te Weenen aan den Minister van O. K. en W. bereids gezonden is, p. 30. L. BOLK: „Over de Beteekenis der Voorhoofdslijsten bij de Primaten’’, p. 31. Jan de VRIES: „Afbeelding van een bilineaire congruentie van kubische ruimtekrommen op een bilineaire stralencongruentie”, p. 38. K. J. Feringa: „Over de oorzaken van de emigratie der leucocyten”. (Aangeboden door de Heeren H. J. HAMBURGER en E. D. WiERSMA), p. 43. J. M. Bijvoet en A. Karssen: „Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. II. Lithiumhydride”. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en W. H. JULius), p. 49. A. MiCHELS: „Ontmengingsverschijnselen bij het stelsel Isobutylalcohol en water”. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en J. P. Kuenen), p. 53. K. LANDSTEINER : „Onderzoekingen over anaphylaxie door azoproteinen". (Aangeboden door de Heeren C. H. H. Spronck en C. Eykman), p. 54. J. W. JANZEN en L. K. WOLFF : „Studies over den bacteriophaag van d’herelle. (Aangeboden door de Heeren C. Eykman en C. H. H. Spronck), p. 56. Aanbieding van boekgeschenken, p. 59. Mededeeling dat de vereenigde vergadering der Afdeelingen zal gehouden worden op 25 Maart a.s., den dag der vergadering van de wis- en natuurkundige Afdeeling, p. 59. Het Proces- vei'baal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. 24 Ingekoinen zijn : 1°. Kennisgeving van de Heeren F. M. Jaeger, C. Ph. Sluiter, K. Martin en J. Boeke, dat zij verliinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Bericht van liet overlijden op 6 Februari j.1. van het rustend lid der Atdeeling, den Heer J. Cardinaal. Is beantwoord met een brief van rouwbeklag. 3*. Een schrijven x an den Algemeen-Secretaris der Union géodésique et géophysique internationale” dd. 15 Februari j.h, waarbij worden overgelegd eenige exemplaren der op de samenkomst te Rome in Mei a.s. te behandelen agenda dier ,, Union” en van hare sectie voor geodesie. Ter visie gelegd voor de belangstellende leden. 4". Een gedrukt exemplaar van liet Jaarverslag 1921 van den Hoogen Raad van Arbeid. Daarvoor zal de Secretaris van dien Raad bedankt worden. 5°. Eene missive van den Minister van O. K. en W. dd. 21 Februari 1922 N“. 675^ Afd. K. W. als antwoord o[) een schrijven der Afdeeling van 3 Februari j.1. betreffende de ,, Wetenschappelijke Commissie”. De Minister deelt mede dat hij in overleg getreden is met zijn ambtgenoot van Landbouw, Nijverheid en Handel om te komen tot de samenstelling van een door de Afdeeling in haar schrijven aan- geduide commissie, aan welke eventueel zou kunnen worden op- gedragen te onderzoeken door welke maatregelen en in welke vormen het toegepast natuurwetenschap|)elijk onderzoek hier te lande in hooger mate kan worden dienstbaar gemaakt aan het algemeen belang. Voorts geeft de Minister te kennen dat hij zich kan vereenigen met liet voorstel der Afdeeling om de wetenschappelijke commissie tijdelijk in haar tegenwoordigen vorm te bestendigen en worden de in het schrijven der Afdeeling genoemde leden door Zijne Exc. gemachtigd tot de tijdelijke waarneming der voorloopig bestuurs- vacatures. Aan de commissie zelve is hiervan door den Minister eveneens mededeeling gedaan. Aan het overlijden van den Heer Cardinaal wijdt de Voorzitter het volgende: 25 Met JACOB CARDINAAL is aati onze Akademie een markante figuur ontvallen, tevens een onzer meest getrouwe leden, die bijna bij elke verga- deritig te vinden 'was, steeds op dezelfde plaats, waar wij hem nog enkele maanden geleden mochten aantretfen. Cardinaal werd 15 October 1848 geboren en hij was een der eerste studenten der Polj^technische School te Delft, die het diploma van werktuigkundig ingenieur mocht vei'- werven ; tot dien tijd toe werden te Delft slechts civiel- ingenieurs opgeleid. Daarna was Cardinaal eenigen tijd als leeraar werkzaam aan de Akademie voor Beeldende Kunsten te Rotterdam, vervolgens van 1874 tot 1893 aan de Rijks Hoogere Burger- school te Tilburg. In September van laatstgenoemd jaar werd hij benoemd tot leeraar, in Januari 1894 tot hoog- leeraar aan de Polytechnische School te Delft, welke be- trekking hij is blijven bekleeden, totdat de 70-jarige leeftijd hem in 1918 dwong afscheid te nemen van de Technische Hoogeschool. Cardinaal behoorde tot de meest geziene docenten van Delft; zijn karakteristieke persoonlijkheid was aanleiding, dat omtrent hem vele anecdoten de ronde deden. Wie heeft er nooit gehoord van zijn groot voorstellingsvermogen, dat ten gevolge had, dat een lichaam, waarvan hij de eigen- schappen voor zijn studenten schetste, inderdaad voor hem leven en vorm kreeg, zoodat hij de imaginaire ruimte, waarin het zich bevond, meed, als ware die door dit lichaam opgevuld ? De meeste publicaties van Cardinaal handelen over onder- werpen uit de projectieve meetkunde en wel voornamelijk over de voortbrenging van oppervlakken van de vierde orde door middel van projectieve bundels van quadratische oppervlakke» in bijzondere ligging. In de eerste plaats be- schouwde hij het geval, dat homologe oppervlakken één van stand veranderde rechte of twee elkaar kruisende rechten gemeen hebben en kwam daarmee tot een volledig inzicht in de verschillende vormen der regeloppervlakken van de vierde orde. Ook bepaalde hij het aantal voor- waarden vereischt voor het construeeren dier regelvlakken door middel van vlakke doorsneden. Hierop liet hij volgen een uitvoerige behandeling der oppervlakken van de vierde orde, welke met twee bladen door een vaste kegelsnede gaan. In dit geval hadden de voortbrengende quadratische oppervlakken die vaste kegel snede gemeen, terwijl de exemplaren van elk der beide bundels nog door een tweede vaste kegelsnede moesten gelegd worden. Ook hier werd een volledig overzicht be- reikt van de vele mogelijke vormen. Verder werd het aantal plooipunten en hun ligging voor deze oppervlakken der vierde orde bepaald. Een evenzeer uitvoerige behandeling der oppervlakken van de vierde orde met een dubbele rechte was de vrucht van voortgezette studie in deze richtitig. Met zijn komst als docent aan de Polytechnische school komt geleidelijk een wijziging in de richting van zijn publi- caties, ingeleid door een verhandeling over de toepassing der methoden van de projectieve meetkunde op vraagstukken van de beschrijvende meetkunde. Hierop volgen publicaties op kinematisch gebied, voor- namelijk over onderwerpen, welke verband houden met de ,,Theorj of screws” van Balu. Het leerboek der kinematica, dat Cardinaal op verzoek samenstelde, geeft een denkbeeld van de wijze, waarop hij zijn onderwijs aan de Technische Hoogeschool in dit onderdeel der wiskunde inrichtte. Waardeering viel Cardinaal op allerlei wijzen ten deel. Zoo verleende de Utrechtsche Universiteit hem in 1903 het doctoraat honoris causa in de Wis- en Natuurkunde. Sedert 1898 maakte hij deel uit van de Wis- en Natuurkundige Afdeeling onzer Akademie. Zijn medeleden zullen, evenals allen die hem gekend 27 hebben, zeker niet licht zijn sprekende persoonlijkheid ver- geten; de stijve gestalte met het scherp gesneden hoofd, waaruit, wanneer hij sprak, de woorden met een eenigszins Noordelijk accent, steeds met grooten nadrnk voor den dag kwamen, ook wanneer hij een min of meer onbeduidend rapport had uit te brengen. Wie hem nader trad, wist dat deze scliijnbaar stroeve man tot de zeer gevoelige nerveuse menschen behoorde, dat hij alleen door zijn sterke wils- kracht in staat werd gesteld van die inwendige beroering weinig naar buiten te laten merken. Zijn nagedachtenis zal door ons in eere worden gehouden ! 28 Over de ten vorigen jare ingeslelde ,, Commissie tol deelneming van Nederland aan het internationaal circnmpacifisch onderzoek” (1. O. C -Commissie) doet de Voorzitter de volgende mededeelingen : In het voorjaar van 1921 werd van de National Research Conncil te Washington een schrijven ontvangen, waarbij de Akademie van Wetenschappen wordt nitgenoodigd deel te nemen aan een inter- nationaal circnmpacifisch onderzoek, waartoe door genoemden Conncil het initiatief was genomen. Het bedoelde plan beoogt, om door inter- nationale samen werking van de aangrenzende landen het gebied van den Grooten Oceaan op natuurwetenschappelijk gebied beter bekend te maken. De Akademie van Wetenschappen was dadelijk van meening, dat zij zich aan deze nitnoodiging niet mocht onttrekken, maar dat in- tegendeel alles gedaan moet worden om de beteekenis van het groote eilandenrijk, dat in Zuid -Oostelijk Azië deel nitmaakt van den Nederlandschen Staat, ook in wetenschappelijk opzicht naar voren te brengen. Zooals U bekend is, heeft dan ook onze Afdeeling pogingen aan- gewend, om de medewerking van de Regeering in deze zaak te verkiijgen en in de tweede plaats heeft zij getracht een organisatie tot stand te brengen, die de plannen van Washington zou kunnen steunen en ook harerzijds het initiatief zou kunnen nemen tot be- paalde voorstellen. Het komt aan het Bestuur voor, dat het oogenblik gekomen is, om over het resultaat van deze pogingen iets in het publiek mede te deelen. Daarbij moet er dan vooreerst op worden gewezen, dat de Regeering thans geen gelden beschikbaar kan stellen voor het genoemde doel. Wij vertrouwen, dat de Regeering, ook wegens de groote politieke beteekenis van de samenwerking op wetenschappelijk gebied van Nederland met de andere landen rondom den Grooten Oceaan, zoodra mogelijk financieelen en moreelen steun zal willen verleenen. Voor zoover echter thans daarvoor fondsen benoodigd zullen zijn, zullen voorloopig pogingen moeten worden gedaan, hier- voor bij particulieren belangstelling op te wekken. Verder is de Afdeeling zoo gelukkig geweest de medewerking te verkrijgen van een aantal mannen, vooraanstaande op wetenschap- pelijk gebied, zoowel hier in Nederland als in Nederlandsch-Indië. De Akademie heeft tot stand kunnen brengen een ,, Commissie tot deelneming van Nederland aan het internationaal Circumpacifische Onderzoek” (I. C. O. Commissie). Deze Commissie, waarvan de Voorzitter der Wis- en Natuurkundige 29 Afdeeling der Akademie q.q. voorzitler is en waarvan het seoretariaat wordt waargenomen door Prof. Dr. L. M. R. Rotten Ie Utrecht, bestaat nit verschillende secties in ovei-eenstemming met het aantal vertegenwoordigde- wetenschappen. Voor elke sectie is een voorman benoemd en de verschillende voormannen vormen met voorzitter en secretai-is der Afdeeling het bestnnr van de commissie. Voor zoover de antwooiden op onze ni.lnoodigingen reeds zijn ontvangen kan hier meegedeeld worden, wie als lid zijn toegetreden tot de I. C. O. Commissie. Anthvopologie-. Voorman Prof. Dr. J. P. Kleiweg de Zwaan te Amsterdam, leden Prof. A. J. P. van den Broek, ütrecht en Prof. Eüg. Dubois, Haarlem. Botanie-. Voorman Prof. Dr. F. A. F. C. Went, ütrecht, leden Prof. Dr. A. A. Pülle, ütrecht, Dr. W. Docters van Leeuwen, Buitenzorg, Dr. C. J. J. van Hall, Buitenzorg en Dr. J. J. Smith, Buitenzorg. Chemie: Voorman Prof. Dr. P. van Romburgh, ütrecht, leden Dr. A. W. K. DE Jong, Heemstede en Dr. O. de Vries, Buitenzorg. Geograpkie: Voorman Prof. Dr. C. E. A. Wichmann, Hamburg, lid L. VAN Vuuren, Amsterdam. Geologie: Voorman Prof. Dr. G. A. F. Molengraaff, Delft, leden Prof. Dr. H. A. Brouwer, Delft, Prof. Dr. B. G. Escher, Bilthoven, N. WiNG Easton, Rijswijk en Prof. Dr. L. M. R. Rutten, ütrecht. Klimatologie, Meteorologie en Seismologie: Voorman Dr. W. van Bemmelen, leden Prof. Dr. E. van Everdingen, de Bilt, P. H. Gallé, Amsterdam, Dr. J. P. van der Stok, ütrecht, Dr. J. A. Boerema, Batavia, Dr. C. Braak, Batavia, Dr. S. W. Visser, Batavia en Dr. J. Voute, Batavia. Vulcanologie: Voorman Prof. Dr. C. E. A. Wichmann, Hamburg, leden Prof. Dr. H. A. Brouwer, Delft en Dr. C. L. L. Kemmerling, Batavia. Zoölogie: Voorman Prof. Dr. Max Weber, Eerbeek, leden Dr. L. F. DE Beaufort, Lensden, Dr. J. C. Koningsberger, ütrecht. Prof. Dr. N. H. SwELLENGREBEL, Amsterdam Dr. K. W. Dammerman, Buitenzorg en Dr. C. L. J. Sunier, Batavia. Van 4 heeren in Indië, die uitgenoodigd werden, tot de Commissie toe te treden, wordt het antwoord nog afgewacht. De 1. C. O. Commissie heeft gemeend, dat het voorloopig, in af- wachting van betere tijden, toch mogelijk zou zijn reeds het een en ander ter hand te nemen. In het bijzonder is het plan gerezen om een aantal korte monografieën samen te stellen, ieder J of 2 vel druks groot, waarin een overzicht gegeven zou worden van hetgeen 30 op natuurwetenschappelijk gebied in Insulinde verricht is en van de tegenwoordige organisatie van het wetenschappelijke werk aldaar. Wanneer deze boekjes dan in de Engelsche taal ruim verspreid werden, zouden zij mede kunnen werken om in het buitenland, meer in liet bijzonder in de Vereenigde Staten, een denkbeeld te geven van hetgeen Nederland in zijn belangrijkste kolonie tot nu toe op wetenschappelijk gebied heeft tot stand gebracht. Vervolgens deelt de Voorzitter mede dat op het verzoek van den Minister van O. K. en W. om bericht en raad aangaande de uitgave van berekeningstabellen door het „Bimdesvermessungsamt” te Weenen, ingekomen in de Januari-vergadering en toen, ter tine van prae- advies, gesteld in handen van den Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen, bereids geantwoord is bij schrijven der Afdeeling van 9 Februari j.1. Anatomie. — L. Bolk: ,,Over de Beteekenis der V oorhoofdslijsten hij de Primaten ’ . De beteekenis van eenig morpliologiscb kenmerk kan worden afgeleid öf wel uit de functie die dit kenmerk verricht, óf wel uit de wijze waarop het ontstaan is, of men het zich ontstaan denkt. Van deze beide wegen om tot het inzicht in de beteekenis van een morphologisclie eigenschap te geraken, is het aan te bevelen steeds in de eerste plaats den eerstgenoemden weg te volgen, en eerst als deze faalt of niet tot een bevrediging voert, dan volge men den tweeden weg. Dat de eerste tot een meer betrouwbaar doel voert, berust daarop dat hierbij de directe waarneming den grondslag vormt voor onze conclusies, terwijl in het tweede geval hoogstens een meer of minder aannemelijke redeneering en beschouwingen over mogelijke invloeden en samenhang van verschijnselen tot een con- clusie leiden. Deze tegenstelling tusschen de twee methoden van wetenschappelijk morphologisch ondeizoek laat ik vóoi-afgaan aan hetgeen ik wensch mede te deelen omtrent de beteekenis der voorhoofdslijsten bij de Primaten. Niet lang geleden toch is deze vraag ter sprake gebracht in onze vergadering door ons medelid, den Heer Dubois. En deze heeft daarbij in hoofdzaak de tweede methode gevolgd. Ik stel mij voor de vraag over de voorhoofd lijsten der Primaten — een punt waaromtrent ik mij vroeger reeds uitgesproken heb — eveneens te onderzoeken, doch zal in mijne uiteenzetting mij angstvallig houden binnen de grenzen der directe waarneming. Allereerst de feiten. Wanneer men den schedel van den mensch vergelijkt met dien der Anthroporaorphen — tot welke groep ik mij voorloopig bepaal — dan valt onmiddellijk op het verschil in kontour, daar waar de hersenschedel in den aangezichtsschedel over- gaat. Dat dit verschil geaccentueerd wordt door de orthognathie van den menschenschedel tegenover de sterke prognathie van den Anthropomorphenschedel is voor ons vraagstuk van slechts bijkom- stige beteekenis. De hersenschedel der Anthropomorphen heeft geen uitwendige voorhoofdswelving, vandaar dat men het wel voorstelt alsof deze schedel afgeplat is. Deze voorstelling wordt in de hand gewerkt door vergelijking van een jeugdigen Anthropomorphenschedel met dien van een volwassen individu. Bij den eerste toch worden 32 de \’Oorlioofdslijsteii gemist, waafdoor de schedel een veel meer menschachtig karakter verkrijgt. De voorlioofdslijsteii vormen zich dus gedurende den groei van het jonge menschaapje. Deze ontwik- keling begint, kort nadat het melkgebit volledig doorgebroken is, ongeveer tegelijk met het verschijnen van de eerste blijvende kies. Welke is nn de functie dezer voorhoofdslijsten ? Om hierop het antwoord te vinden, onderzoeke men welk aandeel deze lijsten nemen in de structuur van den schedel in zijn geheel, en in welke topo- graphische betrekking zij staan tot hun onmiddellijke omgeving. Een inzicht hierin verkrijgt men het snelst, door een doorsnede die in voor-achterwaartsche richting ongeveer volgens de as der orbita door de lijst en het aangrenzend deel van den schedel verloopt. Men verkrijgt dan een beeld, zooals in Figuur 1 voor Gorilla is afgebeeld. Wat leert ons deze figuur? In de eerste plaats dat de benaming voorhoofdslijst eigenlijk minder passend is, en dat deze formatie zeker niet te vergelijken is met de occipitaal- en sagittaal- lijst die den hersenschedel van Gorilla verder kenmerken. Want deze zoogenaamde voorhoofdslijst is inderdaad in hare zijdelingsche gedeelten het dak van de orbita, en in het middengedeelte vormt zij het dak van de neusholte. Wanneer men dus deze voorhoofdslijst zou verwijderen, dan zonde bijkans de geheele inhoud van de orbita, naar boven toe van den beschuttenden beenigen wand ontdaan worden, en onmiddellijk onder de huid komen te liggen. De direkte waarneming der topographische verhouding laat dus omtrent de functie der zoogenaamde voorhoofdslijst niet de minste 33 twijfel over, zij vormt de iioodzakelijke beetiige afsltiiritig der orbila naar boven. Het is niet een beenkam, zooals de sagittaal- en occipi- taalkam, doch liet is een onontbeerlijke wand van holten in den schedel. Maar wanneer dit bet geval is, dan moet dus hnn oritstaan innig verbonden zijn met algemeene groeiverschijnselen van den schedel na de eerste kindsheid der menschapen, want wij zagen, dat bij het apenkind de lijsten ontbi'eken, en toch heeft ook hier de orbita een volledige afsluiting naar boven. En inderdaad heeft in dit gedeelte van den schedel een diep ingrijpende verandering in de topographische verhondijigen plaats gehad. Deze verandering laat zich in het kort volgenderwijze uitdrukken: bij het Anthropomor- phenkind en a fortiori bij het fetus, liggen de oogkassen onder de hersenholte, bij het volwassen individu liggen zij er grootendeels vóór. Zoolang zij onder de hersenholte liggen, vormt de bodem dezei' holte het dak voor de oogkassan, maar zoodra de orbitae vóór de hersenholte komen te liggen, moet zich een nieuw dak vormeti, dat den inlioud voldoende beschut. En dat men werkelijk te doen heeft met eeti verplaatsing van den geheelen inbond dei- orbita naar voren, en niet met een eenvoudige vergrooting der orbitae, kan woi’den aangetoond door de Figuren 2 Fig, 2. Fig. 3. 3 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XXXI A". 1922. 34 en volgende. Deze figuren stellen voor afgietsels van scliedelholte en orbita, in situ. Zij werden op deze wijze vervaardigd, dat door de communicaties tussclien oogkas en scliedelholte koperdraden van voldoende dikte gestoken werden, waarna scliedelholte en orbita met gips gevuld werden. Ten slotte werd bet omsluitend skelet voorzichtig weggebijleld. Op deze wijze verkrijgt men een juist beeld van de topographische verhoudingen van scliedelholte en orbita ten opzichte van elkander. Figuur 2A stelt nu een afgietsel voor van scliedelholte en orbita van een jongen Macacus cynirnolgus. Figuur 2B van een volwassen exemplaar. Met een stippellijn is tevens aangegeven de ligging der Fig. 4. 35 oogbollen. Bij vergelijking vcin beide figuren valt onmiddellijk bet verschil in topographiscbe verhouding der orbita en dus ook der oogbollen op tusschen het jeugdige en het volwassen exemplaar. Bij het jonge dier ligt de oogbol nog subcerel)raal, bij het volwassene daarentegen praecerebraal. Hetzelfde geldt, doch in niet zoo sterke mate als bij Macacus, voor Siamanga sjndactylus, zooals uit Fig. 3A (jeugdig dier) en 3B (volwassene), blijkt. Hier is de verschuiving der orbita naar voren gedurende den groei niet zoo sterk als bij Macacus, waarmede het feit in verband staat dat bij Gibbon de zoogenaamde voorhoofdslijst niet zoo sterk ontwikkeld is als bij Macacus. In nog geringere mate is dit het geval bij Orang zooals uit eene vergelijking van Fig. 4A en B met elkaar blijkt. Hoewel hier duidelijk een verschuiving der orbita naar voren te konstateeren is, is deze toch betrekkelijk gering. Vandaar dat bij Orang geen voorhoofds- lijsten tot ontwikkeling gekomen zijn, alleen een meer gelijkmatige verdikking van het voorhoofdsbeen onmiddellijk boven de orbitae. Uit een vergelijking der Figuren 2, 3 en 4 met elkander blijkt wel duidelijk de causale samenhang tusschen het ontstaan van voor- hoofdslijsten eji verplaatsing der orbitae, want hoe geringer deze verschuiving is des te minder krachtig zijn de lijsten. Dit blijkt ten slotte nog duidelijker uit eene vergelijking van Fig. 5A met Fig. 5B. In Figuur 5A is een afgietsel afgebeeld van schedelholte en orbita van een kind van één maand, en in figuur 5B van een volwassen man. Hier is, zooals blijkt van een verplaat- sing' der orbita geen sprake, evenals bij den zuigeling ligt bij den volwassene de orbita subcerebraal, waarmede het volkomen ont- breken van voorhoofdslijsten bij den mensch verklaard wordt. De subcerebrale ligging der orbitae vormt een typisch kenmerk van den menschelijken schedel waardoor deze zich van alle andere zoogdierschedels onderscheidt. Het dichtst nadert hem in dit opzicht de Orang. Terloops wijs ik er op dat het hier geconstateerde feit mede in overeenstemming is, met mijn reeds vroeger gedane uit- spraak: alle typische menschelijke lichamelijke eigenschappen zijn persisteerende foetale kenmerken. De figuur 4A en 4B kan tevens tot uitgangspunt dienen vooreen opmerking met betrekking tot de zoogenaamde afplatting van den schedel der Anthropomorphen. De stelling dat de schedel der Anthro- pomorphen eene afplatting door mechanische oorzaken ondergaan heeft, acht ik principieel onjuist, en is alleen ’t gevolg van onvol- doende waarneming en onjuiste metingen. Wat dit laatste betreft is het een principieele fout, wanneer men bij de bepaling der lengte- 3* 36 hoogte index van den scliedel als grootste lengte van den schedel den afstand bepaalt tnsschen twee punten gelegeri aan de buitenzijde van den schedel. Consequent deze methode volgend zon men de hoogte van den schedel moeten meten van den voorrand van het Foramen magnum, tot den bovenrand van de sagittaalkam. Voor vergelijking van de grondvormen van schedels van verwante soorten, Fig. 5. gebrnike men maten die niet door de wisselende dikte der schedel- beenderen, of door andere bijkomstige omstandigheden beinvloed worden. Voor vergelijking der schedelvormen lïiake men dus gebruik van |)unten o|) de binnenvlakte der schedels gelegen. Maar de stelling dat de Anthropomoi phen-schedel afgeplat zon zijn, berust, zooals ik zeide op onvoldoende waaiaieming. Een af|)latting van den schedel zou, noodzakelijk gepaard moeten gaan met een vervorming der schedelholte. En wanneer men de betreffende figuren vergelijkt, dan blijkt het dat bij Macacus de hersenen bij het volwassen individu met zijn groole voorhoofdslijsten niet platter zijn dan bij 37 liet jengdige, bij wien de lijsten nog oiilbrakeii, en voorts dat de hersenholte van den volwassen Orang in de voorlioofdstreek nog even sterk gewelfd is als bij het jeugdige exemplaar. Het anlhropoinor[)hen-kind bezit een uitwendig zicditbare voor- hoofdswelving. Dat men deze aan den volwassen schedel mist, is niet het gevolg van een afplatting die de voorlioofdstreek onderging, doch wordt veroorzaakt doordat de oogkassen naar voren verschuiven, en praecerebraal komen te liggen. Van nit het gewelfde voorhoofd groeit een nieuw dak over de orbita nit, en de ooi'S[)ronkelijk aperte voorhoofdswelving wordt daardoor tot een occulte. Wiskunde. — Jan de Vries: ,,A fbeeIdmg van een hilineaire congru- entie van kubische ruimte krommen op een bilineaire stralen- congruentie.” In een mededeeling getiteld : Congruenties van kubische ruimte- krommen in verband met een kubische transformatie (Verslagen XVII, bl. 2j heb ik aangetoond, dat de congruentie der kubische ruimtekrommen door vijf punten (congruentie van Reye) door middel van een eenvoudige transformatie = 1, /r = 1, 2, 3, 4) wordt omgezet in een ster (stralenschoof). Ik wil thans laten zien, hoe men een andere congruentie eveneens door middel van een kubisclie transformatie, kan afbeelden op een bilineaire stralen- congruentie. ^ 1. De bedoelde transformatie ontstaat op de volgende wijs. Drie kruisende rechten aj, a, zijn de. assen van vlakkeninvoluties met paren «j;, «';t (/?; = 1, 2, 3) ; aan het snijpunt P der vlakken «j, wordt het snijpunt P' der overeenkomstige vlakken «'j, a\ toegewezen. Voor een punt van a^ is «, onbepaald; als beeld van kan elk punt der rechte ^,3 worden beschouwd welke de snijlijn is van de bij behoorende vlakken a\. Aan de punten der singuliere rechte zijn dus toegevoegd de stralen van een quadratische regel- schaar (^,3)’, welke a, en n, tot richtlijnen heeft. Zij t een transversaal van a, en a,, S hel snijpunt der drie vlakken toegewezen aan de vlakken ajc—tajc. Blijkbaar is S toegevoegd aan elk punt van t. De meetkundige plaats der punten *S is een kubische ruimtekrommer;*, waarvan elk punt wordt afgebeeld door een straal van de quadratische regelschaai (^)’, welke ai,a, en a, tot richtlijnen heeft. Daar in het bijzondei-, is toegevoegd aan de punten A^, A^, A^^ waarin t rust op a^, a,, a^, is 0* de gedeeltelijke doorsnede van de drie regelscharen (^33)% ; deze hebben paarsgewijs een rechte ak gemeen. Als P de rechte r beschrijft, worden de bundels projectief ; ook de bundels {a\) worden nu projectief en brengeji een kubische 39 ruimtekromme 9’ voort, die het beeld is van de rechte r. Daar r van elke der regelscharen {tjdf twee stralen snijdt, heeft (>’' de rechten tot koorden ; zij rust in twee punten op 0*, omdat r ook twee stralen t ontmoet. Beschouwen wij nu de hilineaire stralencongvuentie [r], die twee der rechten t tot richtlijnen heeft. Door de kubische transformatie wordt zij omgezet in de congruentie [(/], waarvan de krommen p’ door twee vaste punten *Si en gaan en de drie vaste rechten a,, a,, a, tot bisecanten hebben ^). Omgekeerd, kan elke congruente [^’J met twee basispunten aS\, en drie vaste bisecanten ak op een bilineaire congruentie [r] worden afgebeeld. Daartoe neme men twee transversalen der rechten ük en bepale de vlakkeninvolutie om ak door aan de beide vlakken (ntfttj) en {a.kt^) toe te voegen de vlakken {auS^) eti {gkS^). § 2. De kromme q* zal ontaarden, zoodra de straal r op een der singuliere lijnen 0* of ak i'nst. Wanneer r door het punt S van o* gaat, is haar beeld samen- gesteld uit de aan S toegewezen rechte t en een kegelsnede p’ door en S,, die a^, a, en a, snijdt. De meetkundige plaats der kegel- sneden p’’ is de dimonoïde van den vierden graad, A\ welke drie- voudige punten in S■^ en *5, heeft, de rechten ak bevat en in S, een dubbele torsale rechte bezit. Het beeld van A"* is het regelvlak (r)® met richtlijnen p°, en i^, waarop en drievoudig zijn en dat de rechten ak tot dubbele beschrijvenden heeft. Men kan dit controleeren door {rY te combi- neeren met een kromme p®, die het beeld is van een rechte vi. Zal de straal r op a^ rusten, dan moet hij behooren tot een der waaiers, die de punten B\ = a, of B'\ = a^ tot top hebben en tot de bilineaire stralencongruentie (1,1) behooren. De eerste waaier ligt in het vlak B\ t, ; dit heeft tot beeld de regelschaar (^,3)’ ver- bonden met het vlak S^a^. Voor [p®] vindt men hieiaiit een bundel kegelsneden, welke en de doorgangeji van a, en a^ met het vlak aS, a^ tot basispunten heeft. Het vierde basispunt wordt ingesneden door de rechte è',,, die, als transvei'saal uit over a, en a,, het beeld is van het punt B^. Wij hebben hier dus een groep van ontaarde figuren, ieder samengesteld uit de rechte 6', 3 en een kegel- snede van den genoemden bundel. b Deze congruentie is het eerst onderzocht door M. Stuyvaert (Dissertation inaugurale, Gand 1902). Een andere behandeling van de , Congruentie van Stuy- vaert" vindt men in het proefschrift van J. de Vries, Utrecht 1917, waar ook de litteratuur over bilineaire congruenties van kubische ruimtekrommen is vermeld. El- zijn iiatiuu-lijk nog vijf hiermee analoge groepen, die afgebeeld worden door de waaiers welke hun toppen hebben in 3. Een ontaarding in drie rechten wordt afgebeeld door een straal van (1, l), die de singuliere lijnen tweemaal snijdt. Dit is o.a. het geval bij de bisecante d van o', die op en rust (en van \erschilt). Haar beeld bestaat uit de rechte = aS, en uit de twee transversalen t' en t", die op (/j,, a,, a, en o, rusten, en de beelden zijn van de punten, waarin d op rust. Het beeld van den straal B\ B'\ bestaat uit de snijlijn der vlak- ken (i\ en ((\, die overeenkomen met de vlakken ((^=a.^B'\ en (r^ = a^ B\, en uit de rechten en b'\^. Door combinatie van de punten B' k en E'i vindt men zoodoende 2^5 uit drie rechten gevormde figuren q^. De reclite b\^ ligt op ; zij bepaalt met een vlak ; de daarin gelegen rechte door /S, naar den doorgang van a, voi-mt met b\^ en de op haar rustende rechte t een figuur p’. Ei- zijn blijkbaar vijf hiermede analoge figuren ; de congruentie [o’] lievat dus in het geheel dertien uit drie rechten gevormde exem- plaren. ^ 4. De krommen van [p’], die op een rechte / rusten, worden afgebeeld door de rechten r der (1,1), welke een kromme A* snijden, die a,, n, tot koorden heeft en (f tweemaal ontmoet. Deze rechten r vormen een regelschaar van den zesden graad, (r)®, met drievoudige richtlijnen t^,t^ en dubbele beschrijvenden ak- De rechte i\, die koorde is van A’, dus dubbele beschrijvende van {r)\ heeft tot beeld een kromme p/, die / tweemaal ontmoet, dus dubbel- kromrne is van het beeld van {rf . Daar een willekeurige rechte dus slechts door eeti tweemaal wordt gesneden, is L^)*] een bili- neaire congruentie. Het beeld van een rechte m heeft op vier punten met (r)* gemeen, want die kromme snijdt de dubbelrechte a, in twee punten. Buiten de rechten (tk hebben p" en (r)® nog zes punten gemeen; dus is het beeld van (i-)® een oppervlak van den zesden graad, A'^, met drie dubbelrechten, Ok, en de dubbelkromme p/. Legt men p' door een punt van de rechte (die drievoudig is op (j-)") dan bevat m nog slechts drie buiten de singuliere lijnen gelegen punten van hierop zijn /Sj en dus drievoudige punten. Op A’' liggen ook de zes rechten b 2), als bestanddeelen van de ontaarde figuren, waarvan de kegelsneden p’ op I rusten. 41 § 5. De liier gebi’uikte tianstbrmatie levei l ook de afbeelding van een andere congruentie Bescliouwen wij eens het beeld van de stei' die M' tot centrum heeft. Een straal r door M' snijdt elk der regelscharen {f) en (b*)’ tweemaal, is dus liet beeld van een kromme Q*, door het vaste punt M, welke ö’ en de rechten ok tweemaal snijdt. Deze [(>'] is een bijzonder geval van een door Venekoni ') beschreven congruentie. Door een punt gaat een p’ van deze congruentie. Een kromme p®, beeld van een rechte m, zendt een koorde door ; dus is koorde van een kromme p*. Ook deze [p’] is dus bilinenir. Als r' de kromme ö’ snijdt, bestaat p‘ uit een rechte t en een p’’ door M, die o' tweemaal snijdt en op a^,a^,a^ en t rust. De kegel , die o® uit M' projecteert, heeft met een p’ twee punten gemeen; er zijn dus zeven p’, die op m ruslen. De kegelsneden der bedoelde ontaarde figuren vormen dus een oppervlak hierop zijn a^,a^,a3 dubbelrechten (elke rechte t bepaalt een punt S, dus een straal M' S, snijdt dus buiten ak slechts in een punt) en ö* is een drievoudige kromme (t ontmoet drie ribben van Het oppervlak wordt door de koorden van ö* op een vlak afgebeeld ; het is dus een rationaal oppervlak en behoort tot de groep van hornaloïden waarop ik in een mededeeling in Deel XXV, blz. 1414, der ,,Veislagen” heb gewezen. Als r' op rüi rust, ontaardt p* in een rechte (beeld van het punt a,?’') en een p’ van het vlak a, dar overeenkomt met het vlak d = M'a^. De kegelsneden p" vormen een bundel, die tot basispunten heeft M, de doorgangen en Ag van en benevens het snij- punt van « met 128 G cd 2 ionen. o co o 192 o 00 CM U3^i9ï}su0}ui uamouaSjBBM N il) E U) E C/l N W7 •S93!pU!U9>I>|BI/\ III 200 220 222 •(U3U10U9§JBBM) jU/S' eOl 232 312 616 853 934 •j9ununN - CM CO TT m co co m o o' (O o' + I '3 • o*^ o J CQ u = -n 0/5 S buitenring Li = 0,65 „ H'~-ring H -ring = 0,55 „ H~-ring 0,73 „ 52 de Besselsche functie van de orde 0 eti y de hoek tnssciien’baan- en netvlak^). Eveneens zijn hij de bindingskringen slechts cirkel- vormige banen beschouwd, en is ook hier afgezien van phasenver- banden (verzwakkingsfactor als onder 3“) ’). De invloed der warrat.ebeweging, waarvan voor de verschillende electronen niets bekend is, werd buiten beschouwing gelaten. De straal van den betrekkeiijk kleinen binnenring van Li is steeds gelijk genomen aan de door Bohr ’) gegeven waarde ; voor alle genoemde onderstellingen is nagegaan welke waarden voor de stralen der overige banen de berekende intensiteit aan de waargenomen deden aansluiten. Ten slotte bleek de onderstelling ,, ringen, — = ±5/6 maal de straal van een tweekwantigen ring bij een vrij H“-ion” de beste aansluiting te geven. 'Eenige der berekende intensiteiten zijn weergegeven en wel voor de door Bohr gegeven waarden van q, benevens in 'de laatste kolom het aan de waarnemingen aansluitend geval — = ± 0.6a en (/Li -[- = ± 0,05a. In hoeverre inachtneming van de hier verwaarloosde factoren, als warmtebeweging en het optreden van niet-cirkelvormige banen, de hier getrokken conclusie kan beïnvloeden, moet op het oogenblik in het midden gelaten worden. 4. Samenvatting. Het Röntgenogram van lithiumhjdride (methode Debye-Scherrer) is met KcrStralen opgenomen. LiH blijkt regulair te kristalliseeren met 4 LiH per elementair-cel. [Ribbe a = 4, 10, 10“® cm.]. De dichtheid wordt gevonden op 0,76 ± 0,01. Op de aange- nomen groridslag der berekening bleek het best te voldoen : NaCl- structuur met positieve Li-ionen en negatieve H-ionen; stelsels van twee-electronen-ringen zoowel om Li- als H-kernen met stralen resp. ± 0,05a en ± 0,6a, waarvan de vlakken loodrecht staan op elkaar niet snijdende trigonale assen. Ten slotte danken wij Prof. Smits ten zeerste voor de ondervon- den groote belangstelling en medewerking. Laboratorium voor algemeene en anorganische Scheikunde. Amsterdam, 15 Februari 1922. 1) Vgl. CosTER, deze Verslagen 28, 391 (1919). 2) Bij de berekening van Goster over de bindingskringen van diamant is dit ook ingevoerd, terwijl Kolkmeyeb aan zijn berekeningen een ongestoord phasen- verband ten grondslag legt. ») Bohr, Phil. Mag. (Vl) 26 490 (1913). Natuurkunde. — A. Michei-s: ,,Ontmemjmgsvet'sckijnselen bij het stelsel Isobutylalcohol en loaler.” (Tiende publicatie van onder- zoekingen verriclit met ondersteuning van liet v. d. Waai.s- fonds). (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en J. P. Koenen). Vermoed werd, dat bij bovengenoemd stelsel het geval zich zon voordoen, waarbij volgens de theorie van v. n. Waai.s een maximum der dampdrnk kromme door de ontmengingskromme zon heenschuiven. (Verg. V. D. Waals — Kohnstamm Therin. J1 pag. 389). Bepaald werden de P.2\, de T.iX. en de P.X der driephasenlijn benevens de dampdrukkrommen van 60° tot 140°. Als boven kritisch eindpunt werd vastgesteld T 132.8 P 332.5 X 0.37 terwijl eenige gegevens over de 7^projectie der plooipuntlijn werden verzameld. Hierbij bleek dat de dampdruklijiien wel een maximum vertoonen, de juiste ligging van dit maximum was echter slecht vast te stellen, zoodat het nog niet heeft mogen gelukken direct experimenteel na te gaan of overeenkomstig de theorie van v. d. Waai, s het maximum der dampdruklijnen ergens de driephasenlijn treft, of dat men een gewoon samenvallen van het maximum met het B. K. E. moet aan- nemen, zooals wel eens wordt beweerd. Gelijktijdig kon nog worden vastgesteld : dat de mengbaarheid aan de waterrijke zijde een minimum bezit bij A 0.07 en 7’ ongeveer 58° (A" uitgedrukt in gewichts 7o)> dat het kookpunt van zuivere isobutylalcohol is te stellen op 107.47 en de dichtheid op 0.8197. opvallend was de nauwkeurigheid waarmede de niiddelliju in de 7Ir-figuur recht liep. Dit kon onderzocht worden over een traject van 132° tot — 10°. een uitvoeriger mededeeling over het onderzoek zal verschijnen in de ,,Archives Neerlandaises”. Biochemie. — K. Lanustëiner: ,, Onderzoekingen over anaphylaxie door azo proteïnen” . (Aangeboden door de Heeren C. H. H. Speonck en C. Eijkman). De door mij aaiigegeven methoden tot het verkrijgen van immuun sera, welke op bekende chemische groepen ingesfeld zijn, berusten op liet gebruik maken van antigenen, die bestaan uit eiwit, waarin door chemische binding stoffen van eenvoudige chemische constitutie zijn ingevoerd '). Zooals reeds in een vorige mededeeling vermeld werd, ligt het voor de hand te onderzoeken, of niet met de bij deze irnmuniseerings- proeven gebruikte verbindingen anaphylaxie kan worden teweegge- bracht en tevens na ie gaan welken invloed op de anaphylaxie (sensibiliseering en shock) de twee deelen van het antigeen, n.1. het protein en de daarmee verbonden eenvoudige stoffen, kunnen uit- oefenen. Het is duidelijk, dat het onderzoek van deze zaken van belang is voor de theorie der immuniseering en anaphylaxie en voor de kennis der hypersensibiliteit tegen stoffen van eenvoudige chemi- sche samenstelling (cf. Doerk) ’). De proeven betreffende dit onderwerp, welke thans worden mee- gedeeld maken deel uit van een grootere serie onderzoekingen, waarvan de verdere bewerking door bijzondere omstandigheden ver- traging zal ondervinden. Cavia’s werden gesensibiliseerd door injecties met azoprotein * *) bereid uit paufrc/^serum en p-arsanilzuur (1 gr. atoxyl op 100 c.c. serum). Na eenigen tijd werd een reinjectie verricht met een azoprotein uit p.-arsanilzuui' en ^//ji/i^wserum. Bij het werken met een aantal andere azoproteinen werd de moeilijkheid ondervonden, dat deze bij intraveneuze injectie primair te toxisch bleken te zijn. Het resultaat van dit onderzoek was het volgende: Het gelukte niet zoo gemakkelijk een anaphylactischen toestand bij de caviae teweeg te brengen als dat bij gebruik van gewone ') Zeitschr. f. Immun. 26, pag. 258 (1917), Biochem. Zeitschr. 86, pag. 343 (1918). *) Doerr,. Schweiz, med. Wochenschr. 192]. No. 41. *) Gedetailleerde opgaven zullen later volgen. *) 1. c. Bioch. Zeilschr. 86, pag. 359. 55 eiwil-praeparaten het geval is. In de hieronder te vernielden proeven was voorheliandeling met drie intraperitoneale injecties der azopro- teinen — overeenkomend met 0,5 — 1 c.c. sernni — noodig om een dnidelijke sensibiliseering te verkrijgen. Bij J4 op deze wijze gesensibiliseerde caviae werd een intrave- nense reinjectie verricht fper 500 gram dier 1 — 2 c.c. azoprotein ‘) Van deze 5 dieren stierven 5 na enkele minuten, 3 hadden zware, 5 lichte verschijnselen van anaphylactische sliock. Negen controle dieren, die op dezelfde wijze en met dezelfde dosen werden inge- spoten vertoonden geen anaphylactische verschijnselen. Bij 5 caviae, die eveneens met een azoprotein nit paardesernm -|- arsanilzunr waren voorbehandeld, werd bij de reinjectie inge- spoten een azoverbinding nit tyi’osine en p. arsanilzunr; geen dezer dieren vertoonden eenige anaphylactische verschijnselen ; werd echter een nnr later bij deze caviae ingespoten het azoprotein nit kippe- serum arsanilzunr, dan veroorzaakte dit geen shock-verschijnselen. Als controle hierop werden 3 voorbehandelde dieren ingespoten met een verbinding van tyrosine -f- metanilznnr. Deze bleken nog gevoelig te zijn voor de injectie met de kippesernm-arsanilznnr verbinding. Uit de vermelde experimenten blijkt dat: Caviae voorbehandeld met' een azoprotein nit paardesernm arsa- nilznnr vertoonen anaphylactische verschijnselen na reinjectie met een ander azoprotein, dat dezelfde eenvoudige chemische groep bevat (kippesernm arsanilzunr), niet echter na reinjectie met een bin- ding van arsanilzunr aan een stof (tyrosin) van eenvoudige samen- stelling. Deze laatste binding (tyrosin-arsanilznnr) bleek echter de caviae te kunnen desensibiliseeren. Den Haag. Laboratormin R. K. Ziekenhuis. b Bereid als aangegeven in Biochem. Zeitschr. 86, pag. 362. Bacteriologie. — J. W. Janzkn en L. K. Wolff: „Studies over den bacteriophaag van d’Herklle”. (Aangeboden door de Heeren C. Eykman en C. H. H. Spronck). I. De bacteriophaag bij febris tgphoidea. Het is ons gehikt dezen bacteriopliaag in de taeces van genezende typliuslijders aan te toonen, gelijk ook d’Hereij,e heeft beschreven. Indien de opvattingen van d’Herej-le juist zijn, moet liet rnogelijk wezen, het proces van de febris typhoidea gunstig te beinvloeden door toediening van bacteriophagum antityphoideum. Wij hebben dit in een drietal gevallen geprobeerd en misschien eenig gunstig resultaat gezien, niet echter een frappant succes. De verklaring hiervoor zou kunnen gezocht worden in het feit, dat onze bacteriophaag toevallig niet ingesteld was op de bacterie, die de ziekte veroorzaakte bij deze patiënten. Het leek ons de moeite waard dit systematisch te onderzoeken. Wij hebben hier- voor gebruik kunnen maken van drie bacteriophaagstammen, waar- van twee stammen uit de faeces van genezende t^'phnslijders, de derde uit de faeces van een gezond persoon, die 40 jaar geleden typhus had gehad. Wij hebben de werking van deze bacleriophagen onderzocht tegenover 17 ty phusstammen, waarvan 15 uit de ver- zameling van liet Hygiën. Laborat. en de iwee andere uit het bloed van de patiënten, waarvan ook de bacterioph. afkomstig was. Wij hebben steeds onderzocht de opheldering van de bouillon, die door 6 uur oude typhusbacillen uit agarculturen zwak troebel was ge- maakt, de remming van den groei van typhusbacillen in bouillon en eindelijk de vorming van eilandjes op de agarplaat (Plages). Waaraan moet nu dit verschillend gedrag geweten worden? Men zou kunnen meenen, dat de onbeïnvloede ty phusstammen zgn. resistente, bacteriophaagvaste stammen waren. Voor enkele, die door geen der drie bacteriophaagstammen worden beïnvloed, zou dit mogelijk zijn (3, 8, 20). Maar verder zien wij, dat de bacteriestam, die door de eene bacteriophaag wordt beïnvloed, door de andere onbeïnvloed wordt gelaten en omgekeerd. 57 TABEL. 1. Opheldering van de in de bouillon verdeelde typhusbacillen. 2. Remming van de groei van typhusbacillen. 3. Vorming van eilandjes op de agarplaat, waarop uit buisje 1 was uitgestreken. Bacteriophaag Wi. Bacteriophaag Sm. Bacteriophaag Re. yphusstam. Sm. Wi. 1 ± ++++ 2 ++i“+ ++++ 3 ++++ ++++ 1 ++++ ± 2 ++++ 3 ++-f+ 1 2 + 3 ++++ 1 - - - - +++ ++++ - +-1-+ ++++ 3 - - - - - - - - - 8 - - - - - - - - - 9 ++++ ++++ 4-+++ - +++ ++++ ± ++ ++++ 15 - ± ++++ - - ++++ - ++ ++++ 19 - ± ++++ - - ++++ - - ++++ 20 - - - - - - ~ - - 23 ++++ ++++ ++++ - +++ -H-++ - - - 24 - ++ ++++ - - - - - - 25 26 ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++4-+ ++ ++4- +++ ++ ++++ ++ -I-++ ++-1-+ ++++ ++++ 27 - ± ++++ - - - - - - 29 - ++++ ++++ - - - - - - 31 - + ++++ + ++ ++++ - ++++ ++++ 32 ++++ ++++ ++++ - +++ ++++ - ++ ++++ Bacteriophaag Wi negatief ten opzichte van 1, 3, 8, 20 Bact. Sm „ „ „ Wi, 3, 8. 20, 27, 29 Bact. Re ,. „ „ Wi, 3, 8, 20, 23, 24, 27, 29 Door agglutinatie met eeri lioogaggl. paardenserum (Sachs Serum- werk) was geen verschil tusschen de stammen aan te toonen ; alle agglutineerdet) duidelijk tot V NaHCO, 0,2 — 0,285 7o> GaCl,’6 aq 0,04 7u. Kt)l 0,0178- Ook voor andere organen van den kikvorsch werd de meest physiologische vloeistof langs systematischen weg gezocht (voor de maagbewegingen bij prikkeling van den N. vagns ’), voor bewegingen van het rectum ’), voor vorming en oplossing van galsteenen) *). Al deze onderzoekingen hebben aangetoond, dat de doelmatigheid van de doorstroomingsvloeistof beheerscht wordt door het gehalte aan vrije calcinm-ionen ®). Ook bij warmbloedige dieren bleek de Ca-ionen-concentratie een overwegenden rol te spelen : wij denken aan de onderzoekingen over haemolyse ') en aan het ont- staan van spasmophile verschijnselen dooi vermindering der Ca- ionen-concentratie van het bloed 7- Dit Ca-ionengehalte zelf wordt h H. J. Hamburger en R. Brinkman, Zittingsverslagen van 27 Jan. en 29 Sept. 1917 ; zie ook Biochem. Zeitschr. 88, 97, 1918. Brinkman en van Dam, Zittingsverslag v. 18 Dec. 1920. 7 Demonstratie van van Greveld op den Physiologendag in Amsterdam op 22 Dec. 1921, h Bolt en Heeres, Ned. Tijdschr. v. Geneesk. 65, 2e helft, Nr. 10, 1921. Ook Pflüger’s Archiv f. d. ges. Physiol. (nog niet verschenen). q Zie ook H. J. Hamburger, Permeahility in Physiology and Pathology, Lancet 2, 1055, 1921. ®) Brinkman, Biochem. Zeitschr. 95, 101, 1919. q Van Paassen, Ned. Tijdschr. v. Geneesk. 65, 2e helft, nr. 17, 1921. 5* 64 weder belieersclit door de concentratie van het NaHCO, en de H-ionenconcentratie. Wat den invloed der concentratie van de Ca-ionen op de perrna- biliteit van liet glomernlusepitheliuni betreft, gaat deze zoo ver, dat bij doorstrooming van de nier zelfs met een kaliumvrije vloeistof nog retentie van de physiologiscbe hoeveelheid glucose kon worden waargenomen '). Bij dezen stand van zaken sclieen het interessant te onderzoeken, met welke vloeistof het vaatsysteein van den kikvorscli doorstrooind moest loorden, zonder dat oedeem in het achterbeen optrad. Tot dit onderzoek bestond des te meer aanleiding, daar voor eenige jaren Gunzburg ’') in het Utrechtsch Physiologisch Laboratorium zich met deze vraag heeft beziggehouden. Hij vond namelijk, dat bij doorstrooming van het vaatsysteem van den kikvorsch met de door- stroomingsvloeistof, zooals Ringer die gebruikt had voor het hart en waarvan het karakteristieke onderscheid met de onze daarin gelegen was, dat NaHCO, 0,02 “/« was gebruikt in plaats van 0,2 7o — 0,285 7o> KCl 0,01 7o ö/mntbeerlijk was om oedeem te voorkomen. Wel echter ontstond dus in Gunzburg’s proeven oedeem, wanneer in deze vloeistof het K was weggelaten of in te groote hoeveelheid aanwezig was. In plaats van K, kon hij ook Uranium, Thorium of Rubidium in bepaalde hoeveelheden gebruiken. Het K is hier dus volgens hem onmisbaar en die onmisbaarheid is volgens hem gelegen in de specifek radioactieve werking van dit element. Maar tevens vond Gunzbürg, dat in de Ringervloeistof het K gemist kon worden, wanneer deze met zuurstof verzadigd is. Ook dan bleef oedeem uit. Op deze zaak komen wij nog terug. Gelijk gezegd, kon in de doorstroomingsvloeistof van de nier het K geheel ontbeerd worden, maar dan moest, gelijk wij vonden, de Ca-ionenconcentratie een scherp omschreven waarde hebben. Het was nu de vraag: kan men ook oedeem in de kikvorschpoot voor- komen met een K-vrije doorstroomingsvloeistof, wanneer de Ca-ionen- concentratie een doelmatige is. Om deze vraag te beantwoorden, heeft de Heer Rüdoi.f J. Hamburger in mijn laboratorium een reeks van experimenten verricht, die tevens tot geheel onverwachte resultaten ten aanzien van den in\loed der Ca-ionenconcentratie op de vaat (capillair) wijdte hebben geleid. Natuurlijk werd het onderzoek begonnen met een herhaling van b Hamburger en Brinkman, Dit Zittingsverslag, 29 Sept. 1917 ; Biochem. Zeitschr. 88, 97, 1918. Gunzburg, Arch. Néerl. d. Physiol. 2, 364, 1918. 65 Günzburg’s proeven. Bij doorstrooining met de gewone Ringervloei- stof (NaHCO, 0,02 7o) ontstond, gelijk Gunzburg had waargenomen, inderdaad geen oedeem, en wanneer het K werd weggelaten, ont- stond het, gelijk Gunzburg heeft aangegeven. Nu werd doorstroomd met mengsels van NaCl 0,6 7o ©'i verschil- lende hoeveelheden CaCl, . 6 aq. Het resultaat was, dat wanneer CaCl, . 6 aq. 0,003 7o. 0,005 7o> 0,006 7o gebruikt werd, steeds oedeem optrad, maar dat dit idthleef, wanneer CaCl^ . 6 aq. 0,007 7o gebruikt werd, al werd de hj^drostatische drukking ook verhoogd van 35 op 70 cM. Deze proeven hebben dus bewezen, dat, in tegenstelling met de rneening van Gunzburg, K uit de doorstroomingsvloeistof kan worden weggelaten, zonder dat oedeem optreedt '), a- vv. dat om oedeem te voorkomen geen radioactieve stof noodig is. Het scheen nu interessant, bij deze doorstroomingsvloeistof (NaCl 0,6 7o + CaCl, . 6 aq. 0,007 7o). die, gelijk gezegd, geen oedeem veroorzaakt, een weinig K toe te voegen. Door toevoeging van KCl 0,01 7o ontstond eeti duidelijk oedeem. Men mag dus besluiten, dat het wegblijven van oedeem hij KCl-toevoegmg in de proeven van Gunzburg niet op een specifieke Kaliumwerking kan berusten. Veeleer bleek, dat wanneer het in een bepaalde concentratie in het NaCl — CaClj-mengsel aanwezig is, juist oedeemvorming optreedt, en dat dus de oedeemremmende werking van de 0,007 7o Chloorcalcinm- oplossing door het antagonistische Kalium gebalanceerd wordt, of, al naar de hoeveelheid, zelfs overgebalanceerd. Hoe is nu Gunzburg’s uitkomst te verklaren, dat een K-vrije Ringervloeistof oedeem te voorschijn roept? Zij moet waarschijnlijk toegeschreven worden aan het feit, dat in zijn dooistroomingsvloei- stof slechts 0,02 7o NaHCO„ voorkomt, hetgeen volgens de formule van Rona en Takahashi 7 een groot gehalte aan Ca-ionen tenge- volge heeft. Dat inderdaad het door hem gebruikte Ca-ionengehalte veel grooter is dan in het bovengenoemde mengsel van NaCl (),6 7o + CaCl,.6 aq 0,007 7»> bleek uit de directe meting der Ca-ionenconcentratie vol- gens Brinkman en van Dam * *)• Proeven leerden, dat in ons zooeven genoemd NaCl-CaClj-mengsel, dat, gelijk gezegd, geen oedeem veroorzaakt, 13 mgr. Ca-ionen per b Het is gebleken, dat bij andere kikvorschsoorten de grenzen, tusschen welke oedeem en geen oedeem optreedt, soms andere zijn. *) Rona u. Takahashi, Biochem. Zeitschr. 49, 370, 1913. *) Brinkman en van Dam, Zittingsverslag v. 25 Oct. 1919. 66 Liter aanwezig zijn, en in de door Gunzburg gebruikte vloeistof 20 mgr. per Liter, d. i. dus een verschil van 7 op 20 of van 35 7«- Nu is het bekend, dat K en Ca antagonisten zijn: K werkt ver- weekend. Ca dichtend. En zoo kan het ook niet verwonderen, dat voor de permeabiliteit van den vaatwand de beti-ekking van de K- en Ca-ionen van groote beteekenis is. Blijkbaar is in een NaCl-t.^aCl,- mengsel 13 mgr. Ca-ionen per Liter zoo dichtend, dat oedeem uit- blijft. Zijn meer dan 13 mgr. Ca-ionen aanwezig, b.v 20 mgr., zoo- als in Günzbürg’s vloeistof, dan ontstaat oedeem, indien niet een zekere hoeveellieid K als antagonist wordt toegevoegd. Immers was ook bij de nieren gebleken, dat een even te groot Ca-ionengehalte van de doorstroomingsvloeistof pei meabilileit van het glomerulusepi- thelium voor glucose te voorschijn riep ‘). En ook Nkuschlosz ’) had door zuiver physisch-chemische proeven gevonden, dat de opper- vlaktespanning van een lecithine-sus[)ensie in NaCl een gelijke ver- andering ondergaat door te veel als door te weinig Ca. Het scheen nu interessant na te gaan, of misschien bij gebruik van een mengsel van NaCl — CaCl,, waarin veel meer dan 0,007 7o CaCl,. 6 aq. voorkwam, opnieuw oedeem zou optreden, evenals dat was geschiedt, toen liet gehalte 0,006 7o bedroeg. Daarom werd nu in NaCl 0,6 0.01 * */„ CaCl, . 6 aq. opgelost in plaats van 0,007 Thans werd opti’eden van oedeem verwacht. Dit ontstond echter niet, en wel doordien zich een geheel onverwacht verschijnsel voordeed: de strooming van de vloeistof door het vaat- stelsel hield plotseling op. Zelfs een groote stijging van den hjdro- statischen druk was niet in staat, de strooming te herstellen. Toen deze uitkomst zich steeds herhaalde, ook bij hoogere Ca-ionen- concentraties '), moest het veroorzaken van oedeem door een hoogere Ca-ionenconcentratie opgegeven worden en aan een vaatcontr actie gedacht worden. De mogelijkheid was nu niet uitgesloten, dat de vaatcontractie (kramp, tonus) door toevoeging van K zou wijken. Inderdaad bleek, dat wanneer aan de doorstroomingsvloeistof N aCl f -f- CaCf . &aq. 0.01 7» toegevoegd werd 0.01 7o KCl de vloeistof weer begon te stroomen. Men mag hieruit besluiten, dat wanneer in een systeem Na -|- Ca de Ca-ionenconcentratie grooter is dan overeenstemt met CaCl, . 6 aq. 0.007 7o. 6en vaatcontraheerende werking bestaat, die door K-ionen ') Hamburger u. Brinkman, Biochem. Zeitschr, 95, 101, 1919. 2) Neuschlosz, Ptlüger’s Archiv f. d. ges. Physiol. 181, 17, 1920. *) Waarover nog nader in een volgende raededeeling. 67 gebalanceerd kan worden. Deze werking blijkt reversibel (e zijn. Men kan baar een aantal malen lierhaleii. Wanneer men dit resultaat combineert met de bekende waar- nemingen van Chiari en Januschke'), volgens welke bet ontstekings- proces van bet oog onmiddellijk opgebeven wordt door indroppelijig van een CaCl, -oplossing, dan komt men tot de onderstelling, dat een bepaalde concentratie van Ca-ionen tegelijk met een vaatcontra- heerende ook een dichtende werking op den vaatwand uitoefent. Deze beide werkingen worden dus door K geneutraliseerd. Dat vaatcontraheerende en vaatdicbtende werking met elkander kunnen samengaan, moge ook blijken uit waarnemingen over den invloed van zuurstof. Séverini vond, dat zuurstof vaatcontractie veroorzaakt, en bij Gunzburg leest men ’), dat een K-vrije Ringer- vloeistof, die anders anders altijd oedeem veroorzaakte, geen oedeem geeft, wanneer ze met zuurstof wordt verzadigd. Het schijnt dus, dat niet alleen met betrekking op een bepaalde concentratie van Ca-ionen, maar ook met betrekking' tot de zuurstof vaatcontractie zich paart aan (lichting van den vaatwand. Docb keeren wij jiaar de opbefting van de vaatcontiaclie door toevoeging van een weinig KCl aan bet mengsel NaCl 0,6 7o + CaCl, . 6 aq 0.01®/o terug en vragen wij ons af, welke concentratie aan KCl daarvoor noodig is, /lan blijkt, dat dit ongeveer KCl 0,004 bedraagt. SAMENVATTING. De boven bescbreven onderzoekingen, waarover in de Biocberniscbe Zeitscbrift weldra uitvoerige mededeelingen verscbijnen, laten zich aldus samenvatten. 1. Bij de doorstrooming van bet kikvorsebbeen met een waterige oplossing van NaCl en CaCl, kan men Kalium in de doorstroomings- vloeistof weglaten, zonder dat oedeem optreedt. Daartoe moet eebter de doorstroomingsvloeistof een bepaalde concentratie van calcium- ionen bezitten. Een mengsel van NaCl 0.67» CaCl, . 6 aq 0.007“/, is daarvoor doelmatig. Gebruikt men CaCl, . 6 aq 0.006 “/,, dan ontstaat oedeem. Hetzelfde is ook het geval, wanneer aan het eerst- genoemde mengsel met CaCl, . 6 aq 0,007"/,, 0.01 "/, KCl wordt b Chiari u. Januschke, Arch. f. exper. Pathol. u. Pharmakol. 65, 120/126,1911. b Luigi Sevérini, ,Ricerche siilla innervazione dei vasi sanguigni”. Perugia Boncompagni et Gie (geciteerd naar Bayliss: ,Principles of General Physiology”, 1915, p. 534. ®) Gunzburg, l.c. 68 toegevoegd. De oorzaak van dit verschijnsel moet daarin gezocht worden, dat de dichtende werking van de Ca-ionen door de anta- gonistische K-ionen wordt tegengegaan. 2. Dat Gunzburg in zijn vloeistof kalium noodig had om oedeem te voorkomen, moet toegeschreven worden aan het feit, dat hij een overmaat van calcinmionen gebruikte. Het tegengaan van oedeem bij Gunzburg is dus niet aan een specifiek radio-actieve kalium- loerking te danken, maar alleen aan het reeds lang bekende kalium- calcium-antagonisme. 3. Met den sub 1 en 2 genoemden invloed der K-ionen-concentratie op de permeabiliteit van den vaatwand gaat een invloed op de vaatwijdte gepaard. Zoo vertoont een doorstrooming van het vaat- systeem van den kikvorsch met een mengsel van NaCl 0.6 Vo + CaCl, . 6 aq 0.01*/, een zoo sterke vaatcontractie, dat geen vloeistof meer doorstroomt. Wordt aan dit mengsel een loeinig KCl, bijv. 0.01 •/, KCl, toegevoegd, dan wordt de kramp opgeheven en de vloei- stof stroomt loeder. Deze werking is reversibel. 4. Het parallellisme van dichting en van vernauwing van den vaatwand is niet alleen onder den invloed van Ca-ionen, maar ook onder dien van zuurstof waar te nemen. 5. Bij de quantitatieve bepaling van de verwijdende en de ver- nauwende werking van phariï)aca volgens Trendei.enburg behoort men voortaan acht te slaan op de verhouding van Kalium- en Calcium-ionen in de doorstroomingsvloeistof. 5 Maart 1922. Physiologisch Laboratorium der Rijks- universiteit te Groningen. Wiskunde. — H. J. van Veen: „Roiatieassen van kwadratische oppervlakken door 4 gegeven punten.” (Aangeboden door de Heeren Jan de Vries en W. Kapteyn). ^ 1. Zijn drie punten in de ruimte aangenomen, dan kan elke rechte / beschouwd worden als rotatieas van een kwadratisch omwentelingsoppervlak door die punten. De cirkels toch, die de 3 punten bij wenteling om I beschrijven, snijden een vlak door I in zes punten. Deze liggen blijkbaar op een kegelsnede k', welke I tot as van symmetrie heeft. Wenteling van k'^ om I geeft een kwadratisch omwentelingsoppervlak (in het volgende door O' aan- geduid), dat I tot rotatieas (kortweg as) heeft en door de 3 gegeven punten gaat. Als regel is een O' bepaald door zijn as en drie punten; door- loopen echter twee (of drie) der gegeven punten bij wenteling om I eenzelfden cirkel, dan bestaat er een hundel (net) van (9”s, welke I tot as hebben en door de 3 punten gaan. Een (9’ is wèi steeds bepaald door 3 cirkels met éénzelfde as, mits deze cirkels niet alle in één vlak liggen. ^ 2. De assen der O’s door 4 gegeven punten Ai (^i = 1 . . . 4i) vormen een stralencomplex F, dat in het volgende onderzocht zal worden. Onder O’ zal dan worden verstaan ee7i kwadratisch opper- vlak, dat tweemaal aan den holcwkel y’ raakt-, de verbindingslijn p van de raakpunten zal contactkoorde genoemd worden ; de toege- voegde poolrechte van p — gedefinieerd als M.P. der punten, welker poolvlakken door p gaan — is de as van ()’. Als regel is deze M.P. een rechte p' die door de pool P van p t. o. z. van y’ gaat; bij onbepaaldheid van p' zal alleen als as beschouwd worden de rechte (of de rechten), toegevoegd aan p en gaande door P. Als bijzondere kwadratische oppervlakken, die volgens het boven- staande als 0’ aangemerkt moeten worden, noem ik : een paraboli- schen cylinder, met een waaier van assen in het oneindig verre vlak Vqc en een paar van evenioijdige a/aH-m met een schoof van // assen. ^ 3. Neem een willekeurig vlak n aan en daarin een punt P. Is Q het oneindig verre punt van een rechte van den waaier (P,Jt), 70 dan kan PQ sleclits as zijn van een 0\ dal 7' in iiaar snijpunten met de poollijn q van Q t. o. van 7’ aanraakt, maar tevens moet het poolvlak van P t. o. van hetzelfde 0’ door q gaan. De 0^’s door Ai, die 7’ raken in haar snijpunten met q, vormen een bundel; wordt Q over de oneindig verre rechte r van n ver- plaatst, dan wentelt q om de pool R van r t. o. van 7’. We ver- krijgen dan 00’ O^’s, die op Too een stelsel van c»’ kegelsneden k' insnijden, welke aan 7’ in haar snijpunten met een straal van den waaier om R raken. Ik beeld nu de kegelsnedenruimie van V'X) af op een 5-dimen- sionale puntenruimte R^, door de coëfficiënten van de vergelijking van een op te vatten als homogene coördinaten van een punt in ; met een kegelsnede P en met een lineair stelsel van 00^ kegel- sneden {P)k van Foo komt dan een punt en een lineaire ruimte Rk van R^ overeen en omgekeerd. De dubbelrechten van een {P)^ van T^oo omhulleti een kegelsnede ; twee dezer dubbelrechten gaan door R, dus heeft het beeld van alle dubbelrechten door R met een willekeurige R^ 2 punten gemeen; het is een kegelsnede kp. Met y* stemt een punt P overeen en met de bundels, die y* in haar snijpunten met stralen van den waaier om R aanraken, de beschrijvenden van den kegel K, die P tot top en k' tot richtkromme heeft. Alle kwadratische oppervlakken door Ai t. o. waarvan P en een der rechten q harmonisch toegevoegd zijn, vormen een lineair stel- sel van 00* exemplai’en, een (0*),; hierdoor wordt op Foo een ingesneden, waarmede in R^^ een /?, overeenstemt. Uit beschouwing der kwadratische oppervlakken door Ai t, o. waarvan P en R en t. o. waarvan P en Vco aan elkaar loegevoegd zijn, blijkt, dat de Rg’s, behoorende bij alle rechten q, door een R^ gaan en in een R^ liggen. Op de ruimte K,, waarin K ligt, wordt door deze Z?,’s een waaier ingesneden, welks stralen door de rechten q in projec- tief verband staan met de beschrijvenden van K. Het komt driemaal voor, dat toegevoegde elementen incident zijn, dus bestaan er drie O^’s door Ai, die een rechte q tot contactkoorde hebben, terwijl het poolvlak vaTi P t. o. van een dergelijk 0“ door q gaat. Tot een waaier {P,^) behooren dus drie stralen van F, óf: het complete F van de rotatieassen der kwadratische omwentelings oppervlakken door 4 gegeven punten is van den graad 3, de com|)lexkegels zijn van den 3*^®" graad, de cornplexkrommen van de 3^^® klasse. ^ 4. Algebi'aïsch kan de graad van F afgeleid worden door bijv. 71 den complexkegel van een willekeurig punt te bepalen. Ik neem daartoe dit punt aan als oorsprong van een rechthoekig assenstelsel . De vergelijking van een willekeurig kwadratisch omwentelings- oppervlak is: f {x,y,z) = x' -}- y'‘ z'‘ it {ax -\;-by-\-czy -{-‘lAx-\-‘lBy-\^‘lCz-\-D=0. De omwentelingsas is bepaald door de vergel.: ^ 0/ d/ dx — dy — d2 abc of ■v-y A _ y+_B _ Z C a b c en gaat door O als abc Bijgevolg gaan alleen van de oppervlakken x' -j- y’ + 2* + « (ax + by -f czf by cz) y = 0 de assen door O. We beschouwen slechts door de 4 gegeven punten {xi,yi,Zi), dus is: Xi' + yi' + 4" “h hn “h “f" '^8{axi 4“ bi/i 4" CS ,j 4" y = 0; eliminatie van u, ^ en y geeft: I + .Vi’ + 4- C2,)’ axi 4- byi 4- czi 1 | = 0 Nu zijn aj bjc de richtingsgetallen van een as door D, dus even- redig met de coördinaten van een willekeurig punt van een dergelijke rechte. De vergelijking van den complexkegel van O wordt bijgevolg: 1 4- Ui' + 4- yyi 4- 4- yyi 4- 1 1 = o. Op soortgelijke manier kan een vergelijking worden afgeleid, die de stralen van r, gelegen in een willekeurig vlak, bepaalt. ^ 5. Wordt do oorsprong van een rechthoekig stelsel gelegd in het middelpunt van den bol, die door Ai gaat, dan kan de ver- gelijking van het stralencomplex in lijncoördinaten worden geschreven : 0 lU }h p. 0 py X, Pi 1 py x^ P. 1 py Xz y. ^8 1 py y< 1 waarin Pi = p^Xi 4- p,y7 4“ 72 § 6. Alle rechten door het middeljnint M van den bol B, welke door de pnnien Ai gaat, zijn stralen van F. Eveneens alle rechten, die loodrecht staan op een zijvlak van den tetraeder T, die Ai tot hoekpunten heeft; immers, het zijn assen van het 0’, dat bestaat nit dat vlak en een daaraan evenwijdig vlak door het 4'^'-’ hoekpunt. Vei'der behooren alle rechten, die loodrecht staan op 2 overstaande ribben van T tot F, het zijn nl. assen van het 0% bestaande nit het paar evenwijdige vlakken door die 2 ribben, dus: het complex F bezit 8 hoofdpunten-. M, de oneindig verre punten Di van de normalen op de zijvlakken en de oneindig verre punten tij van de normalen op de overstaande ribben van T. ^ 7. Worden de punten Ai gewenteld om een rechte /, gelegen in een middelloodvlak van een ribbe van T, dan beschrijven 2 der punten Ai éénzelfden cirkel; hieruit volgt, dat I tot F behoort, of: de zes middelloodvlakken van de ribben van 7’ zijn hoofdvlakken van F. Ik zal nu aantonnen, dat alle rechten van dubbelstialen van F zijn. ^ 8. De assen, behoorende bij een willekeurig punt P van zijn afkomstig van een bundel (0’); het zijn de rechten p' , toe- gevoegd aan de poollijn p van P t. o. z. van p. De middelpunten van de bundelexemplaren liggen op de poollijn p van P t. o. z. van y’ (deze behooren bij den paiabolischen cylinder van den bundel) èn op een kegelsnede, die door P en door AI gaat, en p snijdt. De door P gaande assen vortnen dus een waaier in èn een waaier, welks vlak door M gaat, dus: het complex F bestaat uit oo’ ivaaiers van evenwijdige stralen, gelegen in de vlakken van de schoof om M. Hieruit volgt, dat F invariant is voor elke homothetische trans- formatie t.o.z. van M-, de complexkegels, behoorende bij de punten van een rechte door M hebben dus dezelfde oneindig verre kromme. § 9. Alle rechten van behooren tot F, dus raakt de complex- kromme van een willekeurig vlak, n, aan de van haar vlak. Uit elk punt P van deze vertrekt, behalve deze rechte zélf, nog één raaklijn aan de complexkromme n.1. de snijlijn van n met het vlak van den waaier van complexstralen om P, dat door M gaat. Bijgevolg is dubbel raak lijn van de complexkromme van ot en óók van alle vlakken, waarin zij ligt, of: is drager van een veld van dubbelstralen van F. 73 § 10. De complexkromnie van een nnllekeurig vlak jr is rationaal; de van haar vlak is haar dubbelraaklijn ; enkelvoudige raaklijnen zijn : de snijlijnen van met de middelloodvlakken van T. Door haar dubbelraaklijn en de zes enkelvoudige raaklijnen is de complexkromme van een willekeurig vlak bepaald ; verdere raak- lijnen zijn mei een liniaalconstructie te verkrijgen. § 11. Wordt de tetraeder T met gesneden, dan verkrijgt men de bekende configuratie van een volledige viei-zijde. Polarisatie dezer figuur in het absolute polaire veld geeft een volledigen vierhoek, die Di tot hoekpunten heeft; de oneindig verre rechten der middel- loodvlakken zijn de zijden en de punten Hj de diagonaalpunten van dezen vierhoek. ^12. In een vlak zr door een der punten Hj, dus evenwijdig met een normaal op 2 overstaande ribben van T, bestaan de com- plexstralen uit een ivaaier om Hj en de raaklijnen van een parabool. Gaat Jt tevens door M, dan ligt er ook een waaier in om M, dus nog een derde waaier; daar de l^ van n dubbelstraal van F is, ligt het middelpunt van dezen derden waaier ook op /^. In een vlak n door 2 der punten Hj liggen waaiers om die beide punten, dus ook nog een derde waaier; hiertoe belmoren de snij- lijnen van ji met de middelloodvlakken door het derde der punten Hj, dus: er belmoren tot F drie bilineaire congruenties, die tot richtlijnen hebben de verbindingslijn van 2 der punten Hj en de lijn door het der punten Hj en M. Gaat 7t door 2 punten Hj èn door M, dan vormen de complex- stralen in jr de waaiers om deze drie punten. In een vlak jt door één punt Hj en twee der punten Di liggen drie waaiers van complexstralen om deze punten. Gaat n ook door M, dan is het hoofdvlak. ^ 13. Alvorens de vlakken door een punt Z), te onderzoeken, beschouw ik eerst den complexkegel van een punt P van de lood- lijn nii uit M op een der zijvlakken van T. Deze complexkegel is blijkbaar uiteengevallen in drie waaiers, gelegen in de middellood- vlakken door nii) nii is een drievoudige ribbe van den complex- kegel van elk van haar punten, dus: de vier rechten nii zijn ^-voudige stralen van F. In een vlak Jt door nu ligt een waaier om M en een waaier om Di', nn is de van jr een dubbelstraal en m{ een drievoudige 74 straal van P, dus heeft de waaier in i eveneens A tot top; de complexstralen in jr vormen dus een waaier om M en een dubbel te tellen waaier om Bi. § 14. Beschouw nu een willekeurig vlak jt door een der punten Di ; hierin ligt een waaier van complexstralen om Di, terwijl de overige stralen xen parabool omhullen. Uit elk punt P van de van jr vertrekt behalve nog éen raaklijn aan de parabool ; P is raakpunt als deze rechte met samenvalt. Het vlak van den waaier van complexstralen door P gaat dan door M èn door D,-, dus door mi, maar dan valt P samen met Di, öf : in een vlak door een der punten Di (// met een rechte nii) bestaan de complexstralen uit een loaaier om dit punt en uit de raaklijnen aan een parabool, niet as // m,- . ^15. In een vlak door M ligt een waaier van stralen om dit punt en verder, daar de van dit vlak p een dubbelstraal van P is, liggen er nog 2 waaiei’S in met middelpunten P op p. De punten P en de rechte p zijn aan elkaar toegevoegd in een nulstelsel [2,1]. Door de punten P, gelegen op eenzelfde rechte, aan elkaar toe te voegen, wordt een pareninvolutie [2 ] verkregen. Deze is kwadratisch, immers op een willekeurige rechte ligt een paar van toegevoegde punten. De involutie [2] is géén kwadratische inversie, daar de verbin- dingslijnen van toegevoegde punten niet door een vast punt gaan, bijgevolg bestaat [2] uit de paren van punten, die aan elkaar toe- gevoegd zijn t.o. van de kegelsneden van een bundel. Deze involutie bezit 4 dekpunten (de basispunten van den bundel), in dit geval de punten Di en 3 hoofdpunten, de diagonaalpunten van den volledigen vierhoek der basispunten, in ons geval de punten Hi, dus: het complex P bestaat uit paren waaiers van evenwijdige stralen, gelegen in vlakken door M. De toppen van de beide waaiers, die in eenzelfde vlak liggen, zijn toegevoegde punten van een kwadratische involutie in F„. 16. Wentelt een rechte p van om een van haar punten O, dan beschrijven de aan p in het nulstelsel [2,1] toegevoegde punten een kromme van den 3^®" graad P; deze gaat door O, door Hj en raakt in Di aan de rechten ODi. De krommen k*, behoorende bij alle waaiers van. vormen een net met zeven basispunten, Hj en Di. 75 § 17. Otn deti complexkegel vati een willekeurig punt P te ver- krijgen, leggen we een vlak n door MP-, zij O liet snijpunt van MP, p de snijlijn van rt met Beliooren bij p de punten P, en P, dan zijn PO, PP^ en PP, de snijlijnen van den complex- kegel van P met Laat nu jr om 2^0 wentelen, dan blijkt; de complexkegel van een punl P gaat door de rechten PM en PUj en raakt langs de lijnen PDi aan de vlakken MPDi. Tevens blijkt ook nu weer, dat bij verplaatsing van P over een rechte dooi’ M de oneindig verre kromme van den complexkegel van P niet verandert (vergl. ^ 8). § 18. Uit een punt O kunnen aan de bijbehoorende kromme k* 4 reeële raaklijnen ODi getrokken worden, dus zijn de krommen k^ en eveneens de complexkegels tioeedeelig. De karakteristiek van een kromme k^ is bepaald door de 4 rechten ODi. Door Z>, gaan 3 kegelsneden, uit welker punten O 4 harmo- nische stralen naar Di vertrekken, dus: de MP der punten met harmonische complexkegels bestaat uit 3 kwadratische kegels, welker toppen in M liggen en die door de rechten nii gaan, en ook : de complexkegels der punten, gelegen op een kwadratischen kegel door de 4 rechten nii, bezitten dezelfde karakteristiek. ^ 19. De kromme van Jacobi van het net der krommen /.'* bestaat uit de zes zijden van den volledigen vierhoek der punten P,. Tot het net behooren geen rationale krommen k^ -, wèl exemplaren, uit- eengevallen in een zijde van den vierhoek en een kegelsnede door de 4 punten D{ en Hj, welke niet op die zijde liggen, dus: er zijn geen punten met rationale complexkegels ; voor elk punt van een middelloodvlak valt de complexkegel uiteen in een waaier en een kwadratischen kegel; voor een punt van bestaat de complexkegel uit een dubbel te tellen ivaaier in en een enkelvoudigen ivaaier. ^ 20. Daar élke complexkromme een dubbelraaklijn bezit, zoo zouden we singulier kunnen noemen de vlakken, waarin de dubbel- raaklijn buigraaklijn geworden is. De beide punten P, behoorende bij de rechte p in het nulstelsel [2,1] moeten dan samenvallen. Dit vindt slechts plaats, als een vlak n door een der punten D; gaat, maar dan valt het stelsel complexstralen in jr uiteen in een waaier en in de raaklijnen van een parabool; niet ontaarde coniplexkr ommen met buigraaklijn komen dus niet voor. 76 § 21. Ligt in re een waaier met middelpunt P in het eindige, dan liggen er ook 2 waaiers in met middelpunten op de 1^ vanjr; de vlakken dezer laatste waaiers gaan, als jt niet door een der oneindig verre hoofdpunten gaat, door M, dus: slechts in de vlakken door de 8 hoofdpunten komen uiteengevallen complexkrommen voor (vergl. 12, 13 en 14). § 22. Daar het nulstelsel [2,1] en de involutie [2] bestand zijn tegen centrale projectie, zoo kunneti we a.v. den complexkegel van een willekeurig punt P construeer en . We bepalen de snijpunten Di der loodlijnen uit P op de zijvlak- ken van T' met een willekeurig beeldvlak t, alsmede het snijpunt O van TM met t. Daarna construeeren we de dubbelpunten der kwadratische involutie, die de kegelsneden van den bundel door Z),- op een willekeurige rechte / door O insnijden; voor het vastleggen dier involutie gebruiken we de snijpunten van I met 2 ontaarde exemplaren van dien bundel. De rechten, die P met de bedoelde dubbelpunten verbinden, zijn ribben van den complexkegel van P. § 23. Worden de punten A, coplanair genomen, dan snijdt hun vlak « een 0’ van het beschouwde stelsel volgens een kegelsnede, door Ai, óf « maakt deel uit van het 0^. In het eerste geval ligt de as van O' in een der vlakken door de symmetrieassen van k' loodrecht op «; in het tweede geval is de as van 0^ een rechte, loodrecht op «. De symmetrieassen van de kegelsneden door Ai zijn raaklijnen van een kromme van de 3*^® klasse, die 2 maal raakt aan de van n ; de vlakken door deze assen en j_ « raken aan een cylinder van de 3*^® klasse, met Vf tot dubbelraakvlak. De stralen van r in een willekeurig vlak jt raken ook nu aan een kromme van de 3'^® klasse, die de l^ van haar vlak tot dub- belraaklijn heeft. De complexkegel van een willeke'urig punt P valt echter uiteen in 3 waaiers, welker vlakken raken aan den genoem- den cylinder; een loodlijn op u is drievoudige ribbe van den com- plexkegel van elk harer punten, dus: zijn de 4 punten Ai coplanair, dan bestaat F uit de raaklijnen aan een cylinder van de klasse; is drager van een veld van dubhelstralen ; de oneindig verre top van den cylinder is drager van een schoof van drievoudige stralen. ^ 24. Beschouw nu het geval, dat 3 der punten Ai op een rechte a liggen; de 0’’s moeten dan door een vast punt A en een vaste rechte a gaan. Wil A liggen op het kwadratisch oppervlak, dat a 77 bij wenteling om een rechte / beselirijft, dan moet de cirkel, door A doorloopen bij weriteling om /, de rechte a snijden; / moet dus liggen in het vlak, dat de rechte, die met een punt van a ver- bindt, loodrecht halveert. Deze vlakken raken aan een parabolischen cjlinder, die tot richtkromme heeft de parabool, waarvan A brand- punt en a de richtlijn is, en welks beschrijvenden loodrecht staan op het vlak (A,a). Bij wenteling van a om een rechte, die haar loodrecht kruist, wordt een vlak voortgebracht, dat, aangevuld met het evenwijdige vlak door A, weer een 0"^ geeft, dat aan de gestelde voorwaarden voldoet, dus; zijn drie der vier pmiten Ai coUineair, dan valt F uiteen in een stralenbos met oneindig verre as en de raaklijnen van een parabo- lischen cylinder. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A". 1922. 6 Bacteriologie. — J. W. J.^nzen en L. K. Wolfe: “Studies over den bacteriophaag van d’Heret,i,k.” (Aangeboden door de Heeren C. Eykman en G. H. H. Spronck). II. De Bacteriophaag ten opzichte van fiagellaten. Door d’Herelle is meegedeeld, dat water van sommige Indische rivieren bacteriophage eigenschappen bezit. In dit verband leek het ons van belang na te gaan in hoeverre fiagellaten nit een mengsel van bacteriën en bacteriophaag ook de laatste opeten. Hiertoe bereidden wij een suspensie van doode typhusbacillen in zontsolutie en deden bij een derde deel daarvan 2 cM’ grachtwater; een tweede portie werd gemengd met bacteriophaag en 2 cM* gracht- water; een derde alleen met dezelfde hoeveelheid bacteriophaag als de 2*^® portie. Na 9 dagen waren de eerste twee porties belangrijk helderder geworden en konden wij duidelijk fiagellaten in het mikr. praeparaat aan toon en. Nu werden verdunningen gemaakt en hiervan op de bekende wijze het aantal bacteriophaagkiemen bepaald. Wij vonden : II emulsie -|- grachtwater -|- bacteriophaag in 1/400.000 cM® 71 eilandjes. III emulsie + bacteriophaag in 1/400.000 cM* 380 eilandjes. Bij een volgende proef vonden wij na 14 dagen ; II emulsie -)- grachtwater + bacteriophaag in 1/4000 mill. cM® 120 eilandjes. III emulsie bacteriophaag in 1 400 mill. cM® 50 eilandjes. Deze getallen zijn van dezelfde grootte-orde ; de verschillen vallen binnen de fouten der proefnemingen. De suspensies zonder grachtwater waren volkomen troebel ge- bleven, omdat de bacterio[)haag op doode bacillen niet inwerkt. Uit deze twee proeven meenen wij te mogen besluiten, dat de bacterio|)haag door fiagellaten niet wordt aangetast. 79 III. Standvastigheid van eigenschappen van den hacteriophaag. Wij hebben in onze eerste mededeeling aangetoond, dat verschil- lende bacteriophaagstamiïien een afwijkend gedrag hebben ten opzichte van verschillende typhusbacillen. Wij laten hier volgen een vergelijking van den hacteriophaag Sm in de zesde en de tietide generatie ten ot)zichte van vier verschillende; typhusstammen ; de hacteriophaag werd steeds met typhus Sm gevoed. Wij zien dus hier een volkomen overeenstemming. Het gedrag van hacteriophaag Sm ten opzichte van stam Wi is eenigszins vreemd; in sommige generaties vonden wij geen werking; in enkele andere als hierboven vermeld wel groeibelernmering in bouillon maar geen eilandvorming. Wij hebben nu verder nagegaan of een hacteriophaag van eigen- schappen verandert, als hij op verschillende bacteriestammen wordt gekweekt. In de onderstaande tabellen zijn de resultaten vermeld, waarin 1. Hacteriophaag Re direct uit faeces, II. ,, Re na met typhusbacillen Sm te zijn gevoed, III. ,, Wi direct uit faeces, IV. ,, Wi na met typhusbacillen Wi te zijn gevoed, V. ,, Wi na met typhusbacillen Sm te zijn gevoed, VI. ,, Sm na met typhusbacillen Sm te zijn gevoed, De aldus verkregen bacteriophagen werden ten opzichte van 5 typhusstammen onderzocht. Wij zien hieruit, dat de eigenschappen van den hacteriophaag wel veranderen, indien een andere bacil tot voedsel heeft gediend in dien zin, dat er geen bacillen die vroeger werden aangetast nu onbeïnvloed worden gelaten, maar wel een vermeerdering kan optreden in het aantal stammen, waartegen de hacteriophaag werkt; behalve deze 6* 80 versterking- behoudt de bacteriophaag echter zijji specifieke eigen- schappen, wat ons inzietis meer pleit voor een levend wezen dan voor een fei-ment. 1. Opheldering. 2. Remming. 3. Eilandvorming. 1 Bact. Re. direct uit faeces. II Bact. Re. na met typhus- bacillen Sm. te zijn gevoed. Typhus- stammen 1 2 3 1 2 3 Wi — — — — — — 1 - +++ 44+ - ++++ ++++ 24 21 29 — - - - + ++++ - - - ++ +++ ++++ III Bact. Wi. direct uit faeces. IV Bact. Wi. na met typhus- bacillen Wi. te zijn gevoed. Typhus- stammen 1 2 3 1 2 3 Wi 1 ++++ +4-++ +44+ ++++ III] ++++ 1 1 1 1 24 — ++ ++++ — ++ ++++ 21 29 - + 1 1- 1- 1 ++++ ++++ - + ++++ ++++ ++++ 1 1 i 1 V Bact. Wi. na met typhusbacillen Sm. te zijn gevoed. VI Bact. Sm. na met typhus- bacillen Sm. te zijn gevoed. Typhus- stammen 1 2 3 1 2 3 Wi ++++ ++++ ++++ - - - 1 ++++ ■f+++ ++++ - +++ + + + + 24 - +++ ++++ -- - - 27 - ± ++4+ - - - 29 + + ++4 ++++ ~ - — Hygiën. Lab. der Universiteit. Amsterdam, Maart J922. Wiskunde. — J. W. N. Le Heux: „Verklaring van eenige Inter- ferentie-figuren van Eén- en Twee-assige Kristallen door Superpositie van Ellipsenbundels” . (3^® mededeeling). (Aangeboden door de Heeren Hendrik de Vries en P. Zeeman). In mijn eerste mededeeling *) werd opgemerkt, dat enkele bekende interferentie-tignren, o. a. de figuur der ,, hyperbolen” en die der ,,lemniscaten” ontstaan, wanneer twee gelijke unissons onder be- paalde voorwaarden elkaar gedeeltelijk bedekken. In het volgende zal met behulp van dit verschijnsel eene verge- lijking in parametervorm worden afgeleid, die beide gevallen omvat en eene eenvoudige constructie van de genoemde figuren mogelijk maakt. Stellen wij op een rechthoekig assenkruis de unisson voor door X = r cos 2 (p y — r cos 2 (rp -|- «). Met elke waarde van het phaseverschil 2« komt eene ellips overeen — onderstellen we, dat dit phaseverschil na het doorloofien van zoo ’n ellips sprongsgewijze met 2« = — verandert, dan telt 2n de unisson 7i ellipsen. Voor het gemak kan men bij de constructie TT ook den hoek 2rp telkens laten opklimmen met 7— . 2n De twee gelijke unissons, die elkaar gedeeltelijk bedekken, worden gegeven door : X =z r cos 2 (p a y = r cos 2 (rp -(- «) + ® X = r cos 2 (p — a y — r cos 2 (cp' -(- «') — a waarin a een constante is r. De afstand der middelpunten bedraagt dan 2a 1/2. (//) Wanneer 2a (en evenzoo 2a') verandert van 0 tot — ontstaat de figuur der hyperbolen, bij verandering van — tot jt die der lemniscaten. b Versl. Kon. Akad. van Wet. XXIX, p. 1114 — 1117. 82 Elke kromme van de moiré-figunr correspondeert met een zeker constant pliaseverschil of met een constante phasesom. De vergelijking zal eerst worden afgeleid voor een constarit pliaseverschil 2a — 2ft' = 2ö. Deze voorwaarde, in verband gebracht met (/) en (IJ), leidt tot; = cos 2 rf ‘V + a = cos 2 (p (JIJ) y — ^ — cos 2

-|- a') — a vindt men : X = ± cos' {(p — (p') — b'‘ cotg'^ i*p — fp') y — ± cos'‘ ‘ \{(p — q ') + (n — o')| — a’ cotg^ | {rp — y') -f (« — «') j. Constructie der Hyperbolen. De constructie kan geschieden op dezelfde wijze als voor een figuur van Lissajous, d. w. z. man trekt op een rechthoekig stelsel lijnen evenwijdig aan de coördinaten-assen en verbindt de snijpunten diagonaalsge wijze. Voor het geval « = 8, r = 30 is eerst een graphiek geteekend van de functie f{(p) = Cr^cos'‘(p — cotg'‘ q> (fig. 1). Als eenheid van hoek is genomen ^ = 3f°, de unisson telt dan ^ = 12 ellipsen. De maximumordinaat is r — a = 22, voor een waarde van q) van ± 30° (ƒ (30°) = 1^4^ terwijl 22' = 484). Daar — = d: ^ is de beginwaarde van r/) = 15° genomen. r Tusschen begin en maximum liggen slechts drie ordinaten, de 84 fignnr telt dienovereenkomstig drie interferentiekrommen (elk be- staande uit vier takken). (Fig. 2). In de formule verandert — 'p' van 15° tot 80° en « — dus het phaseverschil, van —15° tot Ter vergelijking diene fig. 3, ontstaan door superpositie van twee gelijke unissons, elk van 12 ellipsen. Men krijgt fraaiere resultaten o / 13 y S y s ^ 10 // iZ /V /r li '7 iS 'f U u iz Z3 Fig. 1. door bijv. unissons van 50 ellipsen te nemen ; de constructie werd dan echter te onduidelijk. Ook is het resultaat nog zuiverder te contro- leeren, als men de moeite neemt, de beide unissons te construeeren. Het zal duidelijk zijn, dat bij eene figuur met meer interferentie- strepen, tusschen elke twee opvolgende krommen van de hier ge- construeerde figuur eenzelfde aantal krommen ligt. Constructie der Lemniscaten. Aan deze constructie zijn meer bezwaren verbonden dan aan die der Hyperbolen, omdat de figuur, naar het middelpunt toegaande, eigenlijk drie verschillende typen vertoont, nl. : ovalen, ingesnoerde ovalen en hyperbolen met dubbele ovalen. Bij weinig isophasische lijnen zullen zich alleen de buitenste krommen voordoen en deze zijn even eenvoudig te construeeren als de hyperbolen; men heeft nl. op lietzelfde ruitennet de snijpunten volgens de andere diagonalen te verbinden (fig. 4) hetgeen overeenkomt met een phaseverschil, beginnend bij 90°. Ter vergelijking diene fig. 5 — de unissons tellen elk weer 12 ellipsen, maar door het gering aantal krommen heeft zich de moiré-figuur onzuiver t. o. v. het centrum gevormd. De overeenkomst tusschen de experimenteele en de geconstrueerde figuur blijkt echter voldoende. Er doet zich nu echter een groot bezwaar voor. De afgeleide formule tocli geeft krommen, die symmetrisch zijn t. o. v. beide assen, terwijl de figuur der lemniscaten symmetrisch is t. o. v. de 85 bisectrices der kwadranten. Tocli ontslund deze fignnr bij proef- nemingen met zeer vele ellipsen per nnisson een enkele maal, terwijl een volgende keer onder schijnbaar gelijke omstandigheden een bundel ovalen zich vormde. Ten slotte bleek de oorzaak te liggen in den hoek tnsschen de trillingsrichtingen — week deze af van 90°, dan kon zich bij zeer veel ellipsen de bekende interferentie- figuur der tweeassige kristallen, althans bij benadering, vormen. Men vergelijke fig. 6, waar de trillingsrichtingen een hoek van dr 145° insliiiten, terwijl elke nnisson ± 120 ellipsen telt. Dat er zooveel ellipsen noodig zijn, blijkt uit de snelle stijging der functie in fig. 1; om deelpnnten nabij het centrum te krijgen, zou men het interval 4—5 bijv. in 15 deelen moeten verdeelen, wat een toename van het phaseverschil met of 15' beteekent en dus 180 ellipsen [)er nnisson vereischt. De dikte der inktlijnen stelt hier echter een grens. Om het verschijnsel te verklaren, beschrijven wij de nnisson x" = r cos 2(p. y" = r cos 2 [ff -j- p ) «) ) y = r cos (i3 4 45°) cos 2 f/' + r sin {[3 -j- 45°) cos 2 (rf -f o) ^ Stellen we -j- 45° = 7 en zoeken we op volmaakt gelijke wijze als hiervoor is geschied, de vergelijking van de moiré-figuur, die ontstaat door superpositie van de (scheeve) unissons: X = r sin 7 cos 2 ff> r cos y cos 2 {

4' e’) — « y = r cos Y cos 2 rp' r sin y cos 2 (r// -f a') — a dan blijken de coördinaten van een punt der moirétignnr te vol- doen aan : X sin Y — V cos 7 — ; ; ; — zh (I 4- sin 2 y) cos {

') -(- («— «')| waarin 86 — r \/ 2 . sin (y -|~ 45°) een moiréfignur voor bij superpositie van twee (rechte) unissons. De constante factor cos y — sin y wijzigt aileen de grootte. Stellen we dus X sin y — y cos y = .v X cos y — y sin y = y waaruit: y cos y — X sin y y = cos 2 y y sin y — x cos y sin y = = ~ {y cotg y—x) cos 2 y cos 2 y sin y = = cotg y) cos 2 y en laten we weer den constanten factor die den vorm niet COSAy wijzigt, buiten beschouwing, dan blijkt ten slotte, dat de moiréfiguur der scheeve unissons ontstaat uit die der rechte door de lineaire substitutie x^ = — X ■^r y cotg y •Vi = y— cotg y. De hier gekozen vorm maakt een constructie uit de figuur der rechte unissons zeer gemakkelijk : {x, y) getrokken en makende rnet de rechte toch, uit een punt P de ordinaat van P een hoek y, snijdt op de Tas de nieuwe ordinaat in. Men ziet, dat door deze sub- stitutie de viervoudige symmetrie verloren gaat, de X- en JTas draaien naar elkaar toe, elk over een hoek 90° — y. In fig. 7 is de constructie uitgevoerd, waardoor de vorm van een ingesnoerd ovaal ont- staat ') ; ligt de te transformee- ren kromme nog dichter bij het middelpunt en keert ze de bolle zijde naar de assen, dan ontstaan bij transformatie de hyperbolen”). 1) Men vergelijke hiermede fig. 4 uit mijn eerste mededeeling. *) Een geheel andere mathematische afleiding der hier behandelde interferentie- figuren, waarbij de schrijver tot de vergelijkingen van echte hyperbolen en Gassi- ni’sche ovalen komt, vindt men in: Mr. T. K. Ghinmayanandam, On Haidinger’s Rings in Mica. Proc. Royal Society. Vol. XGV, p. 176 — 189. J. W. N. LE HEUX: „Verklaring van eenige Interferentiefiguren van Een- en Twee-assige Kristallen door Superpositie van Ellipsenbundels”. Fig. 6. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A'’. 1922. Natuurkunde. — W. H. Keesom en J. de Smedt : „Over de dif- fractie van Röntgenstralen in vloeistoffen." (Mededeeiing N'. 10 nit het Laboratorium voor Natuurkunde en Phjsische Schei- kunde der Veeartsenijkundige Hoogeschool). (Aangeboden door de Heeren H. Kamerlingh Onnes en J. P. Kuenen). \ 1. Inleiding. Het onderzoek met behulp van Röntgenstralen van de structuur van stoffen, die eerst bij lagere temperaturen dan de gewone vast of vloeibaar worden, schijnt van bijzonder belang, wijl deze stoffen behooren tot degene, die de eenvoudigste chemische samenstelling bezitten (in gasvorm b.v. een- of twee-atornig), en hun moleculen uit lichte atomen bestaan (gei-ing aantal electionen), en dus met deze stoffen verkregen experimenteele uitkomsten het ge- makkelijkst zullen kunnen leiden tot gevolgtrekkingen, die voor het inzicht in de structuur, niet alleen van den kristaltoestand, maar ook van het molecuul en het atoom, van belang zijn. Wij zijn dan ook gaarne ingegaan op de uitnoodiging van Prof. Kamehlingh Onnes om in zijn laboratorium een dergelijk onderzoek betreffende de tweeatomige stoffen zuurstof, stikstof, zoo mogelijk waterstof, enz. en de eenatomige als b.v. aigon, te komen verrichten. Bij de verdere uitwerking van het plan voor dit onderzoek, waartoe wij te Leiden eenige voorbei’eidende proeven deden, trad de vraag of ook de vloeibaar gemaakte gassen een diffractiefiguur geven, wanneer men een bundel Röntgenstralen er doorheen zendt, evenals dat bij de door Debije en Schekker') onderzochte vloeistoffen het geval was, het eerst op den voorgrond. Daar bleek, dat daarbij nog enkele technische moeilijkheden op Röntgenologisch gebied moesten overwonnen worden, werd besloten de voorbereidende pioeveii te Utrecht voort te zetten voor zoover daar de vloeibare gassen te verkrijgeji en te behandelen zouden zijn. Hierbij werden eenige uit- komsten verkregen, die in het volgende worden medegedeeld. Deze proeven hebben zich behalve over vloeibare zuurstof en argon’), ook over eenige bij gewone temperatuui- vloeibare stoffen uitgestrekt. 1) P. Debije en P. Scherrer, Nachrichten Göltingen 1916. Ons verstrekt door de N.V. Philips’ Gloeilampenfabrieken, waarvoor wij hier onzen vriendelijkeu dank betuigen. 88 § 2. Apparaat. Fig. 1 stelt voor het vacnuinglas g, tiiet aan- geboiiwde camera c, waarin liet vloeibare glas werd geschonken teneinde het met den Röntgenbnndel, die door het met een aluminium- blaadje afgesloten diafragma d van tin (lengte 34 mm., diameter van deopening 2 mm.) begrensd wordt, te bestralen. Het binnenglas eindigt beneden ten slotte in een nauw gedeelte, dat eerst bestond uit een met wolframine aan koper gesoldeerd buisje van aluminium van 3 mm. diameter en 0,015 mm. wanddikte, later uit een glazen buisje van 2 mm. diameter en een wanddikte van 0,002‘ tot 0.01 mm. ^). Het glas was behalve tusschen 6, en ver- zilverd. Aan het buitenglas is met een slijp- stuk verbonden de camera, straal 27,5 mm., waarin de film ƒ (Eastman dnpli-tized A^-ray film) op de wijze als bij Debije en ScHERRER langs den cylinderwand is uitge- spannen. Voor het iiibrengen en uitnemen van de film, die in zwart papier gewikkeld was, werd de camera van de plaat p, waarop zij met een geslepen rand was vastgekit, losgemaakt. Overal waar noodig werd met picein dichtgemaakt. Het vacnnm, dat met eene Langmuir condensatie-pomp, met de roteerende kwikpomp van Gaede als voorpomp, werd tot stand gebracht, was voldoende om met eene enkele vnlling van 200 cM' van het vloeibaar gemaakte gas ruim meer dan 5 uur te exponeeren. De Röntgenstralen werden geleverd door een metalen Siegbahn buis met Ci^-antikathode. De stralen werden weggefiltreerd door een Ni-plaatje van 0,01 mm. De stroom, geleverd door een indiictorium met gasonderbreker, bedroeg ± 10 mA., spanning ± 25 KV., expositietijd gewoonlijk 5 uren. Voor eene opname van de Röntgen-interferentie-figuur van ijs (zie § 3), werd een gedeeltelijk met water gevulde glazen buis, beneden eveneens eindigende in een dunwandig glazen buisje als ' ) Wij danken de vervaardiging van deze dunwandige buisjes van aluminium en van glas resp. aan de vaardigheid van de amanuenses Ie klasse J. J. van der Sluis en A. R. B. Gebritse, van wie de laatste ook vele der hier vermelde opnamen heeft verricht. 89 bovengenoemd, in liet met vloeibare liielit gevulde vacnnmglas met dunwandig glazen uiteinde naar beneden gelaten. Onder de expositie werd die bnis van tijd tot tijd gedraaid. De vloeistoffen bij gewone temperatuur werden in een eenvoudiger glazen apparaat met dnnwandig uiteinde, passende op dezelfde camera, geexponeerd, waarbij de camera eveneens luclitledig werd gezogen. § 3. Waarneiningsremltaten. Geëxponeerd zijn vloeibare zuurstof, vloeibaar argon, benzol, water, aetlijlalcoliol, aethylaetlier, mieren- zuur, zwavelkoolstof, broom. Hierbij hebben zwavelkoolstof en broom (in glazen buisjes) geen duidelijke diffractietiguur gegeven ^). De andere vloeistoffen gaven in de eei’ste plaats een intensieven nagenoeg cirkelvormigen diffractiering. In fig. 2 op de bijgevoegde plaat is de diffractiering van zuurstof afgebeeld. Van argon zijn twee opnamen gedaan, eene in een aluminium- buisje, de tweede in een glazen buisje. Daarvan heeft alleen de eerste een duidelijk diffractiebeeld gegeven ’). TABEL I. Stof

l'l i ■ ■ • • ’ 'J'-v' ■ .') 1 n \ - .'i ■ y. •>'>'''■ ' .f- '.i r'.'.j ; t . i->:ii i:-.; '! '.(i.. tXf> JioJ) - ••!) u.i-/ (i:j ;; i.i,. Yiv- -UlUli tY !.,V) ' _ , . ..ijidiaOi .'YsOv/ ;]iiliüb:';‘l'i.;y i;fl i / t KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 29 APRIL 1922. DEEL XXXI. N^ 4. Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went. Secretaris: de Heer L. Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 106. Mededeelingen inzake I. C. O. Commissie, p. 106. Verwelkoming van de Correspondenten BRAAK en DE JONG, alsmede van het buitenlandsch lid, den Heer Einstein, door den Voorzitter, p. 107. C. A. H. VON WOLZOOEN KüHR: „Het Voorkomen van Sulfaatreductie in diepere Aardlagen”. (Aan- geboden door de Heeren G. VAN ITERSON Jr. en F. A. F. C. WENT), p. 108. H. J. VAN VEEN: „Rotatieassen en symmetrievlakken van kwadratische omwentelingsoppervlakken door 5, 6 en 7 gegeven punten”. (Aangeboden door de Heeren JAN DE VRIES en W. KAPTEYN), p. 119. Q. J. VAN GORDT: „Over de morphologie van den testis van Rana fusca Rösel". (Aangeboden door de Heeren j. Boeke en J. F. VAN Bemmelen), p. 125. P. Zeeman en H. W. J. Dik: „Over een verband tusschen de spectra van geïoniseerd kalium en argon”. (Eerste mededeeling), p. 141. N. H. KolkmeijeR: „De kristalstructuur van germanium”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMER- LiNGH Onnes en J. P. Kuenen), p. 155. F. J. J. BUYTENDIJK: „Bijdrage tot de physiologie van het electrisch orgaan van Torpedo”. (Aange- boden door de Heeren G. VAN Rijnberk en H. Zwaardemaker), p. 157. G. SCHAAKE: „Een nieuwe methode ter oplossing van het karakteristieke probleem in de Meet- kunde van het aantal”. (Aangeboden door de Heeren HK. DE VRIES en JAN DE VRIES), p. 171. Verslag van het Centraalbureau voor Schimmelcultures over 1921,” p. 176. Aanbieding van boekgeschenken, p! 180. Het Pfoces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. In gekomen zijn : I 106 l*. Kennisgeving van de Heeren Hoogewerff en Hijmans van den Bergh, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2", Missive van den Minister van Buitenlandsche Zaken dd. 8 April 1922, waarbij de Minister aanbiedt om zijne medewerking te ver- leenen in verband met de voorgenomen Dnitscli-Nederlandsch Astro- nomische expeditie naar Christmas Island. Deze aanbieding is met dank aanvaard. 3°. Circulaire van het te Brussel te houden Xllle Congrès Géolo- gique International. 4“. Missive van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen dd. 10 Api'il jl. N®. 1654 Afd. K. W. houdende mede- deeling, dat door de Koningin de benoeming is bekrachtigd van de Heeren Went en Holleman, respectievelijk tot Voorzitter en Onder- Voorzittei' der Afdeeling Wis- en Natuurkunde. 5". Missive van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen dd. 31 Maart jl. N®. 1495 Afd. K. W., waarbij om bericht en raad wordt toegezonden een schrijven van Prof. Korteweg, Directeur van het Nederlandsch Bureau voor den Internationalen Catalogus voor natuurwetenschappelijke literatuur. Nadat de Heer Korteweg ter zake nadere toelichting heeft gegeven deelt de Voorzitter mede, dat hij bij zijn bezoek aan Brussel, ter gelegenheid der Vergadering van den International Research Council tevens de vergadering van de internationale Conventie van den Internationalen Natuurwetenschappelijken Catalogus zal bijwonen. 6®. Missive van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen dd. 25 Maart jl. N®. 1034, waarbij wordt toegezonden ter fine van advies een verzoek van de firma Martinus Nijhoff te ’s-Gravenhage om eene subsidie van ƒ 1500. — voor de uitgave van een werk van Jhr. Dr. E. J. G. Evers getiteld : ,,Coleoplera Neer- landica”. De Voorzitter stelt dit schrijven in handen van de Heeren Max Weber en van Bemmelen ter fine van prae-advies. De Voorzitter deelt mede, dat dezen morgen eene vergadering in pleno is gehouden van de I. C. O. Commissie (Internationale Commissie voor Circumpacifisch Onderzoek). Tot deze Commissie zijn nog vier nieuwe leden toegetreden, de Heeren Dr. A. A. L. Rütgers te Medan, Dr. H. ten Cate te Meran, C. H. de Goeje, Chef van den 107 Dienst van Scheepvaart te Weltevreden en Kolonel A. van Lith, Hoofd van den Topographisclien Dienst te Weltevreden. In deze vergadering is ingekomen een schrijven van de Neder- landsche Kamer van Koophandel te New-York, die met groote ingenomenheid had kennisgenomen van het voornemen der commissie om een aantal brochures uit te geven over den huidigen stand van het wetenschappelijk onderzoek in Nederlandsch-Indië. De Nederlandsche Kamer van Koophatidel voornoemd biedt aan, den inlioud van deze brochures in haar tijdschrift: ,, Holland and its Colonies” op te nemen en zorg te dragen voor hun verspreiding in Amerika. De I. C. O. Commissie besloot dit aanbod dankbaar te aanvaarden. De Voorzitter richt een woord van welkom tot de correspondenten Braak en dk Jong en verheugt zich zeer over hunne aanwezigheid. Hij spreekt den wensch uit dat zij, gedurende hun verblijf hier te lande, de vergaderingen der Akademie dikwijls zullen bezoeken. Ook richt de Voorzitter een woord van welkom tot het buiten- landsch lid, den Heer Einstein. Microbiologie. — C. A. H. von Wolzogen Kühr : Voorkomen van Snlfaatreductie in diepere Aardlagen” . (Aangeboden door de Heeren G. van Iterson Jr. en F. A. F. G. Went). § 1. Inleiding. Het verdwijnen van organisclie stof op grootere diepten in den bodem heeft sedert lang een ondei werp van onderzoek uitgeinaakt. De bezwaren luei-aan verbonden hangen vooral samen met de steriele monstername op dergelijke diepten, welke voor het mikrobiologisch onderzoek een eerste vereischte is. Het oxjdatieproces, waarbij organische stof verdwijnt, kan zoowel door vrije als gebonden zuurstof plaats grijpen. Bij afsluiting van lucht, zooals dit in diepere aardlagen het geval is, zal derhalve sprake zijn van oxjdatie door gebonden zuurstof. Het is nu de vraag, op welke wijze dit mikrobiologisch kan geschieden. Onder den naam van sulfaatreductie is het proces bekend, waarbij onder afsluiting van lucht, organische stof in den bodem wordt ge- oxydeerd met behulp van gebonden sulfaatzunrstof. Dit anaërobe proces wordt bewerkt door Microspiia desulfuricans, in 1895 door Beijerinck ’) ontdekt. Als exotherm proces komt bij deze oxjdatie energie vrij, welke door de sulfaatreduceerende spirillen physiologisch wordt benut. De bruto-vei’gelijking voor de sulfaatrednctie geeft het volgende schema: 2C . . . + CaSO, + H,0 CaCO, + CO, + H,S, waarin C. . . de koolstofbron voorstelt. Microspira desnlfuricans komt voor in grachtmodder en het slik onzer wadden. De grijze, blauwzwarte tot zwarte kleur der gronden waarin sulfaatreductie plaats grijpt, is toe te schrijven aan zwavel- ijzer, in welken vorm de vrijkomende zwavel walerstof door aan- wezige ijzerverbindingen gebonden wordt. Minder onderzocht is het voorkomen van de sulfaatrednceerende mikrobe op grootere bodemdiepten en opgaven hierover zijn, vooi* zoover mij bekend, zeer schaarsch. Zoo geeft Jentzsch “) op, dat in b Ueber Spirillutn desulfuricans als Ursache von Sulfatreduktion. Verzamelde Geschriften. 3de deel, pg. 102. b Zeitschrift d. Geol. Ges. 1902. 54, pg. 144. Vergelijk Ramann, Bodenkunde, pg. 180. 109 diepere zeeslik lagen van ongeveei' 40 M. en tneer. reduotieprocessen optreden, waarbij zwavelwaterstof en zwavelijzer gevormd worden, die door hem aan de ontleding van eiwitstoffen worden toegesclire- ven. Het is echter waarschijnlijker, dat men ook hier met sulfaat- rediictie te doen heeft, daar deze onder de genoemde omstandigheden gebleken is, vrij algemeen voor te kotnen. Een andere opgave is van Eug. Dübois 0, die de omzetting van sulfaat onder vorming van zwavelijzer waarnam in de die[)ere alluviale kleilagen onder de Hollandsche duinen. Een gelegenheid, om het voorkomen van sulfaatreductie in diepere bodemlagen te onderzoeken, deed zich voor, (oen in het najaar van 1921 op het Wingebied der Amsterdamsche Duinwaterleiding een aantal nieuwe bronnen geslagen werden langs het Sprenkelkanaal. § 2. De wijze, loaarop de zand-, klei- en veeïinionsiers uit de bronschackten verkregen werden. In verband met de bacteriologische monstername is het niet over- bodig om hier in beginsel aan te geven, op welke wijze de nieuwe bronnen verkregen worden. Een wijde ijzeren buis brengt men daartoe rechtstandig in een gegraven, ondiepen put. Het zand wordt nu op een grootere diepte uit de buis verwijderd, dan deze in den grond reikt, zoodat men haar gaandeweg een weinig dieper in deri bodem kan laten zakken. Met behulp van schroefdraad is de eene buis aan de andere te ver- binden, waardoor men het aldus verkregen buizensysteem degewenschte lengte kan geven, noodig om een zekere brondiepte te bereiken. De zaudmassa’s en de zoo nu en dan voorkomende klei- en veen- brokken, worden uit de buizen verwijderd met een z.g. [)ul8, bestaande uit een hollen ijzeren cilinder van kleineren diameter daji die van de buis. Hij bezit van onderen een scher|ien rand om het zakken in den zandgrond te bevorderen, terwijl de verzonken bodem voor- zien is van een klep, die zich naar binnen opent. Door middel van twee ijzeren stangen, die aan den cilinderrand van den open boveti- kant bevestigd zijn en in een gemeenschappelijk ophangpunt eindi- gen, is het mogelijk het toestel boven de buisopening aan een katrol- inrichting te bevestigen. Wordt de puls in de natte zandmassa in de boorschacht met kracht op en neer bewogen, dan vult hij zich ten slotte geheet met een zandbrij. De gevulde puls wordt daarna aan de oppervlakte geheschen en hier door omstorten geledigd. Het h Het Leidsche Duinwater. Eene hydrologische studie. 1912, p. 19 en 20. 8 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. AA 1922. 110 verwijderen van liet zaïni uit de bronscliaclit op de beschreven wijze, woidt kortweg „pulsen” genoemd. § 3. Het onderzoek naar de mlfaatreductie in de zand- en klei-monsters. Belangrijk uit chemiscli en biologisch oogpunt is hiei-in de her- komst van het zwavelijzer, dat aan de grondmonsters een gi’auwe, grijsblauwe tot blauwzwaïde kleur verleent. De voor de hand lig- gende veronderstelling, dat dit zwavelijzei' door sulfaali eductie kon zijn gex'ormd, werd volkomen bevestigd door het onderzoek in deze i-ichliiig ingesteld met de vele zand- en kleimonsters bij het pulsen verkregen. Aldus bleek de suK'aatreductie in de die[)ere aaidlagen onder de duinen een algemeen xoorkomend bacteriologisch proces te zijn. Het aantoonen van de sulfaatreduceerende spii'illen geschiedde volgens de ophoopingsmethode van BEUEiuNn^K, waarvoor als kultuur- vloeistof') is genomen : Leidingwater . . . 100 Na-kactaat 0.5 Asparagine 0.1 MgSO^ . 7 aq 0.05 (of gipsj FeSO, .7aq 0.001 waarmede steriele stopfleschjes van ongeveer 150 c.c. in hond, na infectie met een hoeveelheid van de te onderzoeken zand- of klei- monsters, geheel tot aan den hals gevuld werden, daarna met de stop volkomen afgesloten en geplaatst bij 25° C. Beijerinck’) toonde aan, dat bij deze anaërobe werkwijze Micro- spira desulfuricans de uitsluitende oorzaak is van de optredende sulfaatreductie, kenbaar aan de vorming van zwavelwaterstof en het zwarte zwavelijzer. Mijn kultnurtleschjes vertoonden in elk opzicht ditzelfde verloop van het reductieproces, zoodat hiermede de aanwezigheid van Micro- spira desulfuricans in de onderzochte zand- en kleimonsters bewezen is. Het infectiernateriaal uit de zandmonsters werd met een steriele spatel aan het midden van de zandmassa uit de puls ontnomen en in steriele wijdmondschstopfleschjes ondergebracht. Na aankomst in het laboratorium, werden de monsters zoo spoedig mogelijk in onder- zoek genomen. b A. VAN Delden. Beitrage z. Kenntn. d. Sulfaatreduktion durch Bakt. Gentralbl. f. Bakt. 2e Abt. 1903. Bd. XI, pg. 83. *) Verzamelde Geschriften. Dl. 4, pg. 53. 111 Van onberispelijk steriele monsteiname kon alleen bij de klei- en veeninonsters S[>rake zijn. Deze geschiedde volgens de aanwijzing van Beijerinck '), waarbij het monster in tweeën wordt gebroken. Aan de versclie brenkvlakle ontneemt men met een steiiele spatel het benoodigde entmateriaal. De klei- en veenbrokken waren voor de genoemde bewerking zeer geschikt, daar bij het in tweeën bi'eken de brenkvlakle niet door afbrokkelende deeltjes der rajiden werd verontreinigd, hetgeen aan de compacte structuur der monsters in verband met hun vochtigheid te danken was. De tijd, waarin de zwavel waterstof-x ornnng in de kultunrfleschjes aanving voor eenzelfde hoeveelheid entstof, was zeei- uileenloopend en is vooral bij de snifaatreductie sterk af haidrelijk van het aantal levenskrachtige kiemen waarmede de proef wordt ingezet. De klei- en veeninonsters, welke met de |)nls omhoog weiden gebracht,' waren afkomstig van de onder de dninlichamen verspreid liggende klei- en veenbanken. Zij vormden alle compacte kluiten, waarin de oorsiironkelijke lagenstrnctnni-, door sedimentatie ontstaan, behouden was gebleven. Daar deze klei- en veenlagen voor water nagenoeg ondoordringbaar zijn, vertegenwoordigt dus het inwendige ervan den oorspronkelijken bacleriologischen toestand van de grondlaag, waarvan het monster afkomstig is. De klei- en veenkluiten waren uitwendig nat en inwendig, op het oog te oordeelen, matig vochtig. Het watergehalte van de klei bedroeg ongeveei- 26'’/„ ; bij de kleimonsters, die veen in de lagen- structuur bevatten, was het vochtgehalte aanmerkelijk grooler, nl. ongeveer 507o- De veenmonsters vertoonden het grootste watergehalte van ruim 777o- De grootte der klei- en veenbrokken wisselde af tnsschen een zeer groote en een kleine vuist en bleek voor de bacteriologische monstername in elk opzicht zeer voldoende. § 4. Overzicht der resultaten en beschouwingen van het onderzoek naar de snifaatreductie. Het aantal grondmonsters der 9 bronnen, welke op sulfaatrednclie werden onderzocht, zijn overzichtelijk in de volgende tabel sanien- gevat. De hoeveelheid infectie-materiaal voor elke sulfaatrednctie-proef gebruikt, bedroeg 5 a 10 gram van het grondmonster. Na a 3 b Verzamelde Geschriften. Dl. 2, pg. 354. Noot 2. 8* 112 weken bij 25° C. trad de snlfaatrednctie in, welke tijd echter voor het veenmonsler van B 31 5 weken bedroeg. B 22 B 24 B 25 B 26 B 27 B 28 B 29 B 30 B 3f 21.6 M. 35 34 M 35.30 M. 6.50 M. 8.00 M. 6.50 tot 10.50 M. 9.50 M. 12.50 » 8.00 M. 14.00 » 15.10 . 17.50 » 6. co M. 6.50 > 14.00 tot 16.25 » 18.50 » 32.50 » 25.30 » (veen) 28.50 » 16.50 » 20.50*)* 34.50 » 32.50 » 29.00 » 25.10 » 34.50 » B 22, B 24, enz. = bronnen. De cijfers geven in meters de diepten beneden A.P. (Nieuw Amsterd. Peil) aan, waarvan de grondmonsters afkomstig zijn. De cursieve cijfers zijn kleimonsters, welke organische deeltjes of veen- laagjes insluiten. De niet-cursieve cijfers zijn zandmonsters. *) = geen sulfaatreductie in kultuurfleschje. Bij alle bronnen werd over de geheele diepte, ook l)ij de diepste bron van 34.50 M. beneden A.P., hoofdzakelijk zand aangetrotfen, waarin onregelmatig liggende klei- en veenlenzen elkander afwisselden. Alle zand- en kleimonsters, in de bovenstaande tabel aangegeven, gaven bij onderzoek op snlfaatrednctie, op een paar uitzonderingen na, een overtuigend positief resultaat. De grauwe of giijze kleur der zandmonsters en de veelal blauwe tot blauwzwarte kleur der kiei- mousters wijst derhalve op heerschende snlfaatrednctie. Deze vangt aan op ongeveer JO M. beneden het grondoppervlak (7.5 M — A.P.)') tot omsti-eeks 37 M. (34.50 M. — A.P.) diep, de grootste diepte die hier werd onderzocht. De voorwaarden, waaronder snlfaatrednctie optreedt, zijn: 1°. Afwezigheid van zuurstof’). 2°. Voorkomen van organische verbindingen. 3". Aanwezigheid van sulfaat en de benoodigde minerale ver- bindingen. Aan de 1®^'^ voorwaarde, de afwezigheid van zuurstof, is voldaan door de groote diepte beneden het grondop[)ervlak. ') Het terras der bronnen aan het Sprenkelkanaal ligt op 2.5 M. boven A. P. 2) Sporen zuurstof worden hier niet bedoeld. 113 Aan de 2'^® voorwaai-de, het voofkonieii van organische ver- bindingen, is bij het veenmonster en ook bij kleimonsters met in- gesloten veenlaagjes reeds op het oog voldaan. Dat ook de zand- en kleimonsters, die geen op het oog te hei'kennen organische deeltjes insluiten, organische stof bevatten, kan door het chemisch onderzoek worden aangetoond, hetgeen met behulp van de kaliumpermanganaat- methode geschiedt. Hiervoor wordt het grondmonster met verdund zwavelzuur (0.1 norm.) gekookt en gefiltreerd. Het filtraat wordt geheel onder de waterkraan afgekoeld ; hieraan voegt men nn druppels- gewijze kalium permangaat (0.01 norm.) toe. De eerste druppels worden onmiddellijk ontkleui’d, hetgeen is toe te schrijven aan de oxydatie van feri-o- en rnanganoverbindingen. Daarna treedt een oogenblik in, waarbij de kleur van het toegevoegde kaliumperman- ganaat slechts langzaam veidwijnt; dit is de oxydatie van de orga- nische stof, met het verdunde zwavelzuur geëxtraheerd, want in een druppel van dit extract, gebracht op een stukje filtreerpapier met roodbloedloogzoiit gedrenkt, is geen ferro meer aan te toonen. De zandraonsters zijn veelal minder rijk aan organische verbin- dingen dan de kleimonsters, die dikwijls veenhoudend zijn. Ver- moedelijk is hierdoor een krachtiger sulfaatreductie mogelijk dan in de zandmonsters en waarschijnlijk is dit de oorzaak, waarom de klei donkerder van kleur kan zijn dan het zand. Dooi' VAN Delden ') is aangetoond, dat voor de sulfaatreductie gemakkelijk oxydeerbare organische lichamen noodig zijn. In ver- band hiermede mag men aannemen, dat in de aangetoonde orga- nische stoffen naast moeilijke, ook gemakkelijk oxydeerbare lichamen voorkomen, hetgeen indirect wel wordt bewezen door de optredende sulfaatreductie in de zand-, klei- en veenmonsters. Ook aan de 3^^*^ voorwaarde, de aanwezigheid van de noodige minerale verbindingen, werd voldaan. Bij het onderzoek naar sulfaat konden slechts geringe hoeveelheden worden aangetoond, hetgeen verband houdt met het verdwijnen vati sulfaat door sulfaat- reductie. Onder de minerale verbindingen vormt het ijzer met de vrijko- mende zwavel watei'stof bij de sulfaatreductie het onoplosbare, zwart- gekleurde zwavelijzer, waarop reeds in § 3 gewezen is. Het voorgaande samenvattend, kan men zeggen, dat de aange- troffen anaërobe levenscondities in de diepere grondlagen, in bevre- digende overeenstemming waren inèt de hierin voorkomende sul- faatrediictie. ') Centralbl. f. Bakt. Bd. XI, 2te Abt. 1903, pg. 83. 114 ^ 5. Het ,, aërobe” en „anaërobe” kiemgehalte der diepere aardlagen. Naast de aantooning der siüfaatrednceerende spirillen in de grond- monsters, kon hier tevens de vraag beantwoord worden, of er nog andere kiemen voorkwamen en 5f deze belioorden tot de aëroben of anaëroben. Onderzocht werden de monsters; B 28 29.00 M — A.P. (klei met ingesloten veen) B 29 6.50 — 10.50 M — A.P. (klei). B 31 25.30 M — A.P. (veen). Voor het ondeizoek naar het kiemenaantal werd, op de wijze als in § 3 beschreven, op steriele wijze ent materiaal aan de grond- monsters ontnomen, in steriel leidingwater opgeschud en gewogen. Hiervan werden lelproeven aangelegd door uitzaaiing op vleesch- gelaline. De telling der mikrobenkoloniën voor de aërobe plaatkul- tnren geschiedde na 48 en 72 nren (20° C.), waarna geen noemens- waardige vermeerdering der koloniën meer plaats had. Voor het aanleggen van de anaërobe kultnurplaten voor de tel- pi-oef werd de door mij gewijzigde knltiuirmethode van Wright en Burri ’) aangewend. Daar deze streng anaërobe kweek wijze zeer goede resultaten oplevert, zij hier de uitvoering ervan vermeld. In een glasdoos met ingeslef)en deksel wordt een kleiner petri- schaaltje met gestolden voedingsbodem geplaatst, waarop de te kweeken anaëroben zijn uitgestreken of uitgezaaid. De ontstane ringvormige ruimte om ’t schaaltje wordt eerst voorzien van niet- ontvette watten, waarop een laag ontvette watten komt te liggen. Deze wordt bevochtigd met 20 % kaliloog en daarna met evenveel 20 7o p.vrogalluszuur. Gedurende deze bewerkingen blijft het petrischaaltje van zijn deksel voorzien. Nadat de watten met pyrogalluszure kali zijn ge- drenkt, verwijdert men het petrischaaldeksellje en sluit de glasdoos met haar deksel, waarvan de ingeslepen rand met vaseline is be- streken. Men kan ook den land van de glasdoos na het sluiten dichtparaffineeren. Om later het openen der glasdoozen te verge- makkelijken, is in den wand een klein gaatje gemaakt, dat met [)araffine gesloten is en voor het openen van de doos doorgestoken wordt, ten einde de lucht toe te laten. Men licht nu het deksel gemakkelijk van de schaal. b .J. H. Wright. A method for cultivation of anaerobic bacteria. Centralbl. f. Bakt. Ite Abt. 29, i901, pg. 61. R. Bukri. 2te Abt. 1902. 8, pg. 533. 115 Op gelijke wijze als bij de aëi'obe telproet' werden in dezelfde grondmonsters het aantal anaëroben geteld. Daar van de grondmonsters ook het spec. gew. was bepaald, kon het aantal kiemen hiervan in 1 c.c. worden opgegeven. Van beide telproeven is het resultaat in de volgende tabel samen- gevat. Grondmonster. Aëroob. Anaëroob. Aantal kiemen per c.c. grond. Aantal kiemen per c.c. grond. B 28 29.00 M. — A.P. klei -f veen. Na 48 u. Na 72 u. Na 4 dagen. Na 12 dagen. 15400 20000 818 409000 B29 6.50-10.50 M.-A.P. klei. 20 130 - 400 B 31 25.30 M. — A.P. veen. - 7000 103600 160000 De tijd, waarin de anaëroben een constant aantal koloniën gaven, was aanmerkelijk langer dan die van de aëroben. Opvallend is, dat de anaërobe telproef een aanzienlijk grooter totaal aan kiemen oplevert, dan de aërobe, terwijl verder het kiem- gelialte van B 28 en B 31 \ eel hooger is dan van B 29. Dit laatste houdt waarschijnlijk verband met het hoogere organisch stofgehalte van de eerste twee genoemde grondmonsters. Ter vergelijking zij hieraan toegevoegd, dat het aantal bacteriën van het ruwe duinwater per c.c. in afgeronde getallen varieert tusschen 400 en 1800. ^ 6. De aëroob en anaëroob gekweekte mikroben blijken meerendeels tot de facultatief anaëroben te behooren. Het aantal bacteriënsoorten in de vorige paragraaf op aërobe en anaërobe k weekwijze verkregen, was slechts gering, hetgeen bleek bij het onderzoek hunner eigenschappen. In het algemeen waren de anaëroben niet identiek aan de aëroberi. ‘) De volgende tabel geeft het aantal aangetrotfen mikrobetisoorten aan. b Waarschijnlijk was B 29 anaëroob identiek aan één der soorten B 29 aëroob. Overeenkomst in eigenschappen tusschen aëroben bestond in de zuni'vorniing uit glucose, de beidijrisch-blauwvorming uit ferriferri- Grondmonster. Aëroob. Anaëroob. B 28 29.00 M. - A.P. 2 soorten 4 soorten B 29 6.50 - 10.50 M — A P. 2 1 soort B 31 25.30 M. — A.P. 1 soort 4 soorten c^^anide, de zwavel waterstofvorming uit vleesclibouillon (loodcarbo- naatproef), de aesculinesplitsing, de katalasevorming en meestal het gemis van het vermogen om glucose te vergisten, lipase en diastase te voiunen. Sporen werden Jiiet gevormd. Verschil in eigenschappen tusschen de beide miki'obengroepen bleek bij de volgende reacties. Door de anaëroben wordt uit niti-aat vrij sterk nitriet gevormd, indican wordt meestal sterk gesplitst (oxjdatie van indoxjl tot indigoblauw), invertase wordt matig ge- vormd, slijm (wandstof) uit saccharose krachtig. Deze eigejischappen missen de aëroben. Verder vervloeien deze de gelatine, de anaë- roben niet. Uit het onderzoek der eigenschappen gelukte het mij niet de ver- verschillende mikroben te determineeren. Werden de aëroob gekweekte mikroben op hun anaëroob gedrag onderzocht, dan bleek alleen B 3J zeer goed bij luchtafsluiting te groeien, die van B 28 en B 29 daarentegen zeer slecht. Het voor- komen dezer aëroben schijnt er op te wijzen, dat vermoedelijk zeer geringe hoeveelheden lucht hier op grootere diepte in den bodem niet ontbreken en waarschijnlijk wordt aangevoerd met het door neerslag gevormde water, dat uiterst langzaam in de diepere grond- lagen doordringt. De opgeloste zuurstof kan hierbij naar de ver- bruikplaatseti ditfundeeren, als de laag, zooals hier de klei, voor water slecht doorlaatbaar is. De anaëroob gekweekte mikroben groeiden bij luchttoelreding zeer krachtig, hetgeen reeds overtuigend bleek, wanneer de anaërobe kul- tuurdoozen na geopend te zijn, eenige dagen bij luchttoetreding bleven staan. De mikrobenkoloniën groeiden dan in korten tijd tot aan- merkelijk grootere koloniën aan. Ook in schuingestolde vleeschagar- buisjes ondergebracht, groeiden deze bacteriën aëroob zeer goed. Op deze wijze onderzocht, bleek het meerendeel der geïsoleerde bacteriën te behooren tot de facultutlef anaërobe)!., welk feit goed 117 vereenigbaar is tiiet liet voorkomen dezer rnikroben 0|) grootere bodemdiepten. § l.-Het onderzoek naar eenige andere specifieke mikrobensoorten. Onderzoclit werd het voorkomen van de obligaat-aërobe nilrifieee- rende bacteriën en Azotobacter chroococcnm, welk onderzoek, zooals wel was te verwachten, negatief uitviel. Ook konden geen deidtriticeerende mikrolien en evenmin anaërobe boterzuur- en cellulose-afbrekende-bacteriën worden aangeloond. ^ 8. De mangaan-tkeorie van Van der Si.een voor de oxydatie der organische stof op grootere bodemdiepten. Een beschouwing over het vraagstuk \ an de oxjdalie der organische stof in diepere aai'dlagen is o.a. gegeven door W. G. N. van der Sleen in zijn verhandeling: ,, Bijdrage tot de kennis der chemische samenstelling van het duin water in verband met de geo-mineralogische gesteldheid van den bodem.” Hierover zegt de schrijver (pg. 50), dat op zoo groote diepte in den bodem bacteriën-invloed bij de oxjdatie der organische stof uitgesloten schijnt en hij vermoedt, dat mangaanzonten hierbij als znnrstofoverdrageis dienst doen. Verder zegt de schrijver fpg. 62): ,,.... ik geloof niet dat Microspira desnlfnricans Beuerinck zoo diep in den bodem voorkomt, als wij zonden moeten aannemen, wanneer wij de snlfaatrednctie enkel en alleen met behulp van dit inikro-organisme wilden doen plaats hebben.” Op pg. 51 vermeldt de schrijver eenige proeven, waarmede hij demonstreert dat mangaan in staat is zuurstof uit de sulfaten op een organische verbinding als hjdrochinon, over te brengen. Hieruit de gevolgtrekking te maken, dat de oxjdatie van de organische stof op groote diepte in den bodem op dezelfde wijze zou kunnen ge- schieden, lijkt mij niet geoorloofd, wanneer niet eerst door onderzoek is aangetoond, dat van een biologische oxjdatie geen sprake is. Zulk een onderzoek is hier niet verricht. Het mag eenige verwondering wekken, dat de schrijver, die blijkens de bovengenoemde aanhaling uit zijn verhandeling, bekend was met de bacteriologische sulfaat- reductie, nagelaten heeft een onderzoek hiernaai- in te stellen, te meer, omdat Microspira desui fiwicans door zijn anaëroob gedrag aangepast is aan het leven op grootei'e diepten in den bodem. Op grond van het onderzoek, in de vorige paragrafen uiteengezet, waarbij gebleken is, dat de snlfaatrednctie op grootere diepten onder de duinen algemeen voorkomt, mag veilig worden aangenomen, dat 118 de oxydatie der organische s(of door Microspira desulfuricans ge- schieden kan, zonder dat hierbij door de mangaan verbindingen een rol vervuld behoeft te worden. § 9. De omzetting van sulfaat in den kleihoudenden bodem der duinen en de sulfaatreductie door Microspira desulfuricans. Over de vraag, waaraan de aanwezigheid van zoogenaamd artesisch grondwater in de diiingronden te danken is, werd in een prae- advies van G. A. F\ Molengraafp en Eng. Dübois een antwoord nitgebraclit door de Koninklijke Academie van Wetenschappen te Amsterdam* *). Bij de opsomming van de chemische eigenschappen van het duinwater, wijst zij op de volgende omstandigheid: ,,Van boven naar beneden in en onder de duinlicharnen neemt het zwavelznnrgehalte van het water af, in verhouding met de totale dikte van de kleilagen, die daarin voorkomen, d. w. z. naarmate de hoeveelheid kleibodem, waardoor het water op zijn weg van boven naar beneden is gedrongen, toeneemt. Dit verschijnsel is het gevolg van het vermogen van kleihoudenden bodem om zwavelzuur om te zetten en dan vast te houden.” In de reeds aangehaalde verhandeling van Eüg. Dübois**) over het Leidsche duinwatei- is een nadere toelichting te vinden omtrent de omzetting van het zwavelzuur in de kleilagen, welke bestaat ir. een reduetieproces bij aanwezigheid van organische stoffen, onder vorming van zwavelijzer. Uit de vorige paragrafen is duidelijk gebleken, dat de sulfaat- reductie, welke niet alleen in de diepere kleilagen, maar ook in den zandbodem verloopt, vei-oorzaakt wordt door Microspira desulfuricans. Het leven dezer mikrobe, dat is aangepast aan anaërobe bestaans- voorwaarden, verklaart het algemeen voorkomen van de sulfaat- reductie in de diepere aardlagen en vooral in den kleigrond met zijn veelal hooger organisch stofgehalte. Zoolang de voorwaarden van dit typisch mikrobiologisch proces blijven vervuld, zal hierdoor de omzetting van het sulfaat onder vorming van zwavelijzer bewerkt worden en de oorzaak zijn, dat het diep-duin water weinig of geen zwavelzure zouten bevat. Heemstede, 24 Februari 1922. h Verslagen der Gewone Vergaderingen der Wis- en Naluurk. Afd. 1921. Deel XXX, pg. 212. *) Het Leidsche Duinwater. Eene hydrologische studie, 1912, pg. 20. Wiskunde. — H. J. van Veen: .,Rotatieasseii en symmetvievlakken van kivadratiscke omiventelingsoppevvlakken door 5, 6 en 7 gegeven punten”. (Aangeboden door de Heeren Jan de Veies en W. Kapteyn). ^ 1. Zijn gegeven de vijf pnnten A., Bj {j =1,2, 3). Ik besclionw dan de complexen r, en belioorende bij de punten A^ Bj' en A^ Bj '). In ’t algemeen is een gemeenscliappelijke straal / van F, en r, as van een 0"^ door de 5 punten; immers, / is as van een 0’ door A^ Bj èn van een 0"^ door A^Bj \ deze beide 0’’s hebben de 3 parallelcirkels, waarop Bj liggen, gemeen en vallen dus samen. Een uitzondering ontstaat voor de rechten in het middelloodvlak van de verbindingslijn van 2 der punten Bj, alsook voor de rechten van V^. De veldgraad van de asseiicongruentie wordt dus 3.3 _ 3 _ 2. 2 = 2. Tevens moet afgesplitst worden: de schoof der stralen, die lood- recht staan op liet vlak door Bj. Zij D het oneindig verre centiurn van deze schoof, dan raken de beide complexkegels van een punt P langs PD aan liet vlak door P en D, dus: de assen der (P’s door 5 gegeven punten vormen een congruentie van den schoof graad 7 en den veldgraad 2, § 2. Tot behooren de complexstralen van F, gelegen in het middelloodvlak van een rechte A^Bj, dus: de 10 middelloodvlakken van de verhindi)igsUjnen der 5 gegevoi punten zijn singuliere vlakken van den graad 3. § 3. Aan een waaier om een punt O van zijn in de beide nulstelsels, behoorende bij Fj en F^, toegevoegd krommen en kj (6>’’s door 4 punten ^ 16); deze krommen gaan door (^1, raken beide in D aan O D en hebben dus verder nog zes punten gemeen. Door O gaan bijgevolg zes rechten, op welke de beide puntenparen, die er door de twee nulsfelsels aan toegevoegd worden, één punt gemeen hebben. 1) Vergelijk mijne mededeeling ,Rotatieassen van kwadratische omwentelings- oppervlakken door 4 gegeven punten.” 120 De complexkromineii in een willekeurig vlak door zulk een rechte raken elkaar in bedoeld punt, zoodat de beide compiexkrominen in de van hun vlak 5 samengevallen raaklijnen gemeen hebben. Nu hebben we de rechten van als 4-voudige stralen van de snijcongruentie der beide complexen afgesplitst, dus: is een singulier vlak van den graad 6. ^ 4. We kunnen ook op de volgende wijze tot deze laatste uit- komst gei-aken. De kwadratische oppervlakken door 5 punten vor- men een lineair stelsel van oo'* exemplaren; deze snijden op F^ een (F)^ in; de dubbelrechtenkegelsnede hiervan behoort bij de parabolische cjlinders van (O’)^ Zij C een dergelijke cylinder, T zijn top, c de lijn, volgens welke G aan F^ raakt. Het pool vlak van T t.o.z. van C is onbepaald, dus bezit T een vast pooh lak t.o.z. van alle (9’’s van den bundel door Bj, welke in haar snijpunten met c j-aken. Dit vaste poolvlak is tevens het vlak van de middelpunten van de bundelexemplai'en ; het gaat door de |)Oollijn p van T t.o. van y\ Aan p is in het nulstelsel [2,1] behoorende bij F de pool P van c t.o. van y'* toegevoegd. Daar het vaste poolvlak van T t.o. van de (l^’s door Bj, die y^ in haar snijpunten met c raken, eveneens door p gaat, zoo is in de beide nulstelsels behoorende bij F en bij F V 1*©^ punt P toegevoegd. F was de pool van c t.o.z. van y’, dus is de M. P. van P een kegelsnede. De graad van de nulstelsels is drie, dus is de M. P. van de rechte p een kromme van de zesde klasse. We tnerken nog op, dat aan eiken paraboiischen cvlinder thans één as in F^ toegevoegd blijft (vergl. D”s door 4 punten, § 2), n.l. de poollijn van zijn top t.o. van yk ^ 5. Zijn zes punten gegeven, dan beschouw ik een groep van 4 en een groep \an 5 dezer punten, welke 3 punten gemeen hebben. Bij de groep van 4 punten behoort een complex T’, bij die van 5 punten een congruentie De gezochte assen maken deel uit van de gemeenschappelijke stralen van complex en cotigruejitie ; echter moeten afgesplitst worden: de raaklijnen van drie krommen van de 3^^® klasse eji tweemaal de raaklijnen aan een ki-omme van de zesde klasse, zoodat we komen tot een regelvlak van den graad 3 (7 2) — 3.3 — 2.6 = 6, dus : de assen der 0'^'s door zes punten vormen een regeloppervlak van den zesden graad, 121 § 6. Door beschouwing van liet niiddelloodxlak \'an de rechte door de 2 punten, die tot de groep van 5 en niet tot die der 4 punten behooren, vinden we, dat in dit vlak en dus in elk der 15 niiddelloodvlakken 2 beschrijvenden van liggen. De kwadratische oppervlakken door zes [)unten snijden op een lineair stelsel van co* kegelsneden (/r’jj in. Deze bepalen met y’ een lineair stelsel de raaklijnen van de dubbelrechtenkegel- snede van (/r)^ zijn de contactkoorden van de 0^’s door de zes punten ; polarisatie dezer rechten t.o. van y* geeft een kegelsnede P ; tot (/f'lj behooren vier dubbelrechten, afkomstig van parabolische cylinders (vergl. § 4), zoodat de M. F. der assen met gemeen heeft een kegelsnede en 4 rechten, dus: is ratmmal; het bezit een dubbelkromme van den graad 10; de 15 middelloodvlakken van de verbindingslijnen der zes punten zijn dubbelraakvlakken ; V ^ is A.-voudig raakvlak. ^ 7. Om de assen der 0’’s door zeve7i punten te onderzoeken, beschouwen we een groep van 4 en een groep \'an 6 dezer punten, welke 3 punten gemeen hebben. We komen dan tot een complex r® en een regelvlak q\ die 18 rechten gemeen hebben. Trekken we hiervan af driemaal twee rechten, die gelegen zijn in de middel- loodvlakken van de verbindingslijnen der 3 gemeenschappelijke punten, en tweemaal 4 rechten in F^, dan houden we 4 rechten over, dus : door 7 punten gaan 4 0’’s. 5 8. Dit resultaat is ook als volgt te verkrijgen. Alle kwadrati- sche oppervlakken door 7 punten snijden op een (^®), in ; ver- binding met y® geeft een (/r’), waarin 4 dubbelrechten voorkomen, dus zijn er in vier exemplaren, die tweemaal aan y’ raken. Deze behooren bij de rotatieoppervlakken door de 7 punten. ^ 9. Een kwadratisch omwentelingsoppervlak 0^ bezit een bundel van symmetrievlakken, die door de rotatie-as gaan, en dus met deze as bepaald zijn, en verder in het algemeen nog één vlak van symmetrie, loodrecht op die as. Ik zal deze laatste vlakken voor (F’s door gegeven punten onderzoeken, en definieer als symmetrievlak van een O’ het poolvlak van het oneindig verre punt P van de rotatie-as; bij onbepaaldheid van dit poolvlak worden als symmetrievlakken aangemerkt de vlakken door de contactkoorde p van het O®. ^ 10. Een willekeurig vlak ji is symmetrievlak van één O’ door 122 vier gegeven punten Ai-, immers, door Ai gaat een bundel van die aaiiraken in baar snijpunten met n hiervan gaat in het algemeen één exemplaar door het spiegelpnnt van één der punten t.o. van .-T en dit oppervlak voldoet aan de gestelde voorwaarden. Het kan zijn, dat het bedoelde spiegelpnnt op de basiskromme van den bundel ligt; dan is n sjmmetrievlak van alle bnndel- exemplaien. Daar tot den bundel de bol B door Ai behoort, moet TT in dit geval door het middelpunt Al van dien bol gaan. ^ 11. De 00* symmetrievlakken der (/"’s door punten omhullen een opjiervlak, waarvan ik de klasse zal bepalen. De welker symmetrievlakken door een punt F van gaan, snijden volgens kegelsneden, die y* in haar snijpunten mei een straal van den waaier om P raken. De afbeelding van alle dergelijke kegelsneden in is een kwadratische kegel K (0*’s door 4 punten, ^ 3). De kwadratische oppervlakken door de 5 gegeven punten snijden op een i'b dat in een R^ tot beeld heeft ; deze snijdt K volgens een kegelsnede Met de ontaarde kegelsnedeji van komt in R^ een kubisch hyperoppervlak, F\, ovei’een, dat een graads dribbe/oppervlak 0\ (oppervlak van Veronese) bezit. Behalve haar beide snijpunten met idj (als voren, ^ 3j, die op liggen, heeft met nog 2 punten gemeen, dus behooren tot de (F’s dooi' de 5 gegeven punten, welker symmetrievlakken door P gaan, twee oniiventelingsparaboloiden-, hebben tot symmetrievlak. Door een willekeurigen straal p van den waaier om F gaal nog één symmetrievlak, dat niet met F^ samen- valt, bijgevolg omhullen de symmetrievlakken door Feen kegel van de 3'^® klasse, welke F tol top heeft, en tweemaal aan F^ raakt. Een willekeurige rechte /door P draagt dus 3 symmetrievlakken. Door een lijn van gaat, behalve F^, nog slechts één symmetrievlak, dus ; de symmetrievlakken der 0^’s door 5 gegeven punten omhullen een oppervlak van de 3* klasse, waarvan dubbelraakvlak is. § 12. De kegelsnede, \olgens welke dit oppervlak aan raakt, bezit zes raaklijnen, welke dragers zijn van bundels van raakvlakken ; deze kunnen niet bij verschillende 0*’s behooren, immers dan zou door de 5 gegeven punten een bundel van 6/*’s gaan, welke y* in haar snijpunten met een rechte p raken, waaruit weer zou volgen, dat dan de 5 gegeven punten op een bol moesten liggen. Bij elk der zes rechten p behoort dus één 61*, dat een bundel van evenwijdige symmetrievlakken bezit, of: door vijf gegeven punten gaan zes omwentelingscylinders ; de be- 123 schrtjvenden daarvan zijn eventvijdig met 6 ribben van een kinadra- tischen kegel. § 13. De svmiiietrievlakkeii door een willekeurig piinl l•aken aan een kegel van de 3‘^‘-‘ klasse; zij .-r een dergelijk vlak door liet middelpunt M van den bol B door 4 der 5 gegeven punten; .t is dan symmetrievlak van een O' door de 5 punten en óók van den bol B, dus van een bundel 0^’s, door de 4 |»nnten, of; door het middelpunt van den bol door 4 gegeven punten gaan oo' vlakken, welke elk symmetrie vlak zijn van een bundel van O^’.s' door die 4 punten-, deze vlakken omhullen een kegel van de 3* klasse. Een dergelijk vlak .a; is ook syitiinetrie\ lak van de grondkromine van den bijbelioorenden bundel, bijgevolg behoort tol dien bundel een oinwentelingscylinder, welks beschrijvenden loodrecht op a staan, dus: door 4 plinten gaan oo' omwentelingscylinders, welker be-wlirijven- den evenwijdig zijn met de ribben van een ‘è'^^-graads kegel. § 14. Zijn zes punten gegeven, dan beschouwen we twee groepen van vijf punten; deze hebben 4 punten gemeen. De oppeivlakken van de 3''*-* klasse, behoorende bij die beide groepen, hebben de raakvlakken van een ont wikkelbaar oppervlak van de 9^^^ klasse, dat tot 4-vondig raakvlak heeft, gemeen. Echter moeten hier- van afgesplitst worden de raakvlakken door het middelpunt van den bol door de 4 gemeenschappelijke luinten, dus: de sgmmetrievlakken der 0^’s door zes gegeven printen omhullen een ontwikkelbaar oppervlak van de klasse, dat tol ^-voudig raakvlak heeft. § 15. De kwadratische 0[)|)ervlakken door zes punten snijden op een in; hiertoe behooren 4 dubbelrechten ; hoeveel ont- aarde exemplaren behooren tot {k'^)^, die tweemaal aan raken? Ten einde dit aantal te bepalen, merk ik op, dat de kegel in gevormd door de rechten, die het beeld van y^ met 0\ (§ 11) ver- binden, het beeld van {k'‘)^ snijdt volgens een kromme van den 4den gf-xad k^ -, deze heeft met F\, behalve de vier 2-maal te tellen punten, die de beelden zijn dei‘ dubbelrechten van nog 4 punten gemeen, dns; door zes punten gaan 4 parabolische cylinders en 4 onnoentelings- pai'aboloiden. Daar door een willekeurig punt P van nog 2 symmetrie- vlakken gaan (de dubbelrechtenkegelsnede van het door y^ en bepaalde toch zendt 2 exemplaren door P), zoo vinden we 124 ook 0|) deze wijze weer, dat de besclioiiwde symmetrievlakken een ontwikkelbaar oppervlak van de zesde klasse omhullen met als 4-vondig raakvlak. ^ 16. Om tot de symmetrievlakken te komen door zeven gegeven punten, beschouwen we een groep van zes en een groep van vijf dezer punten, welke 4 punten gemeen hebben. De bijbehoorende oppervlakken hebben 3.6 = 18 raakvlakken gemeen. Trekken we hiervan af 2.4 = 8 maal en verder 6 vlakken door het middel- punt van den bol door de 4 gemeenschappelijke punten, dan blijkt weer : door zeven gegeven pnnten gaan 4 kwadratische omwenteling s- oppervlakken. (Zie O^’s door 4 gegeven punten, § 20; de laatste alinea van deze § zou ook liier gesteld kunnen worden). Anatomie. — G. J. van Ookdt: ,,Over de mo7'pholo_(//e van den testis van Ra7ia fusca Rösel”. (Aangeboden door de Heeren J. Boeke en J. F. van Bemmelen.) Inleiding. Gedurende de laatste jaren liebben vers(dullende onderzoekingen ons een beter inzicdit gegeven in den looji en den bouw van de testiskanaaltjes va)i verseldllende Zoogdiersoorten en vaji een Vogel (liaan). Vroeger bad men reeds getracht door niacereeren en door de pliiismethode deze kanaaltjes te isoleeren en zóó hun onderling verband en hunne samenhang met het rete testis vast te stellen. Doch goede resultaten konden op deze wijze niet verkregen worden, omdat niet met zekerheid kon nitgemaakt worden of de gevonden vrije einden natuurlijke waren of door scheuring ontslaan waren. Door middel van coufien-serieën en de modelleermethode gelukte het Brembu (1911) eenig inzicht te krijgen in den gecompliceerden bouw van den embiyonalen Menschen-lestis, waarbij gevonden werd, dat de testis-kanaalljes een gesloten netwerk vormen. Door toepas- sing van een nieuwe, goede iiijectie-metliode, gevolgd door mace- reeren en uitpluizen, konden Huber en Curtis (1913) in testes van volwassen konijnen enkele boogvormige testikelkanaaltjes isoleeren, die met beide uiteinden aan het rele testis bevestigd zijn. Behalve deze eenvoudige ,,single-arched”, n-vormige kanaaltjes vonden zij ook ,,double-arched”, m-vormige kanaaltjes, die met de vrije einden met het rele sameiihangen. Doch behalve deze betrekkelijk eenvou- dige Vormen, werden ook kanaalsjslemen van ingewikkelden bouw in den testis van het konijn gevonden. Blind eindigende kanaaltjes of diverticnli werden echtei- niet beschreven. Dooi' dezellde methode toe te passen vond Hüber (1916) ook, dat in den testis van den haan de testiskanaalljes een netwerk vormen, waarin geen blind eindigende kanaaltjes voorkomen. Door de bestudeering van coupen-serieën had Cürtis reeds in 1913 in den muizentestis eenvoudige ,,single-arched” kanaaltjes gevonden. Anastomosen tusschen twee van zulke bogen komen slechts zelden voor. Later, in 1918, onderzocht Curtis, behalve den testis van de muis ook die van konijn en hond, waarbij de eenvoudige n-vormige buis wederom als grondvorm teruggevonden werd. De 9 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A". 1922. 126 testikel van de muis heeft wel den eenvondigsten bouw, dan volgt de meer gecompliceerde testikel van den hond en vervolgens die van het konijn. Onafhankelijk van Cürtis kwamen uk Burlet en de Ruiter (1920) door het onderzoek van een aantal complete serieën van testes van muis-embryonen van 9 — 17 m.m. tot een zelfde resultaat. De grond- vorm van het toekomstige zaadkanaaltje is een eenvoudige fl-vor- mige buis, waarvan de convexe zijde naar buiten gericht is en waarvan de uiteinden samenhangen met het toekomstige rete testis. Een aantal van deze buizen zijn seriaal achter elkaar geplaatst; anastomosen tussclien de bogen en m-vormige dubbelbogen komen eveneens voor. Het vlak, waarin de boog gelegen is, staat loodrecht op de lengteas van den testis. Blind eindigende kanalen werden in zeldzame gevallen waargenomen. In embrvonen \ an 13 m.m. en minder komt in het candale gedeelte van den testis een z.g. kanaal- complex voor, waaruit zich latei- — want in oudere testikels worden meer bogen gevonden dan in jongere - waarschijnlijk nieuwe bogen ontwikkelen. Het aantal testisbogen bedraagt bij de muis 10 — 13; nadat het kanaalcomplex verdwenen is, begint de lengtegroei van de testiskanaaltjes, die zich nu sterk gaan kronkelen; uit den oor- spronkelijk epithelialen lengtestam ontstaat dan het rete testis. In een tweede verhandeling heeft de Burlet (1921) de morpho- logie van enkele Marsu pialia-testes {Feranieles obesula, Didelphys spec., Halmaturus Benetti) nagegaan. Het enkelvoudige boogvormige kanaaltje werd ook hier weder teruggevonden ; de testis van Perauieles (embryo van 50 m.m.) is nog eenvoudiger gebouwd dan die van de muis; die van Didelphys (embryo van 20 m.m.) bestond slechts uit twee lange, sterk geslingerde kanalen, terwijl het aantal testikel- kanaaltjes bij Hahnaturus (embryo van 105 m.m.) zeer groot is en 200 a 300 bedraagt. Uitgaande van bovengenoemde onderzoekingen lag het voor de hand bij een der vertegenwoordigers van andere groepen derVerte- brata na te gaan, hoe daar de vorm van de volwassen testiskanaaltjes ontstaat uit die van den embryonalen testis. In overleg met Dr. H. M. DE Burlet koos ik hiervoor de gewone b r u i n e k i k k e r, Rana fusca Rösel. Toen bij het onderzoek bleek, dat bij jeugdige kikkers het verloop van de vasa efferentia, de buizen, die later de sperma- tozoa naar de nier afvoeren, eenige eigenaardige verschijnselen vertoonden, besloot ik tegelijk een en ander over het verloop van de vasa efferentia bij jeugdige kikkertjes uit het begin van het tweede levensjaar mede te deelen. 127 Materiaal en methoden. Alle ex. van Rana fiisca werden te Bilthoven (bij Utrecht) in September 1920 gevangen. De kleinste kikkertjes waren 2.8 c.m. (gemeten van de punt van den kop tot den stuit), de grootste, vol- wassen ex. 6.3 c.m. lang. Volgens Gaupp (1904, III, pp. 298—300) zijn kikkertjes van ± 30 m.m. in hun tweede, die van ongeveer 50 m.m. in hun derde levensjaai-, terwijl zij in hun vierde jaar pas geslachtsrijp worden. De gonaden der kleinere kikkertjes werden alle met de oernier uit het lichaam genomen, vervolgens gefixeerd in Bouiis’s vloeistof en na ongeveer 5 dagen overgebracht in alc. 90 “/o- Vervolgens werden van de testes, die meestal frontaal, doch in eidtele gevallen dwars gesneden werden, coupenserieën van 10 p dikte gemaakt. De doorsneden werden meestal met Dei.afiei.d’s haematoxjline en VAN Gieson’s kleurstof gekleurd, terwijl soms in de plaats van VAN Gieson’s kleurstof eosine of nigrosine gebruikt werd. Vooral met VAN Gieson’s kleurstof kleui't het bindweefsel tusschen de zaadka- naaltjes zich mooi donkerrood. Van de testikels van de volwassen kikkers werd slechts het mid- delste gedeelte gesneden, van alle andere werden geheele serieën gemaakt. De dooi’sneden werden vervolgens, voor zoover dit noodig was, met behulp van het groote projectie-apparaat van Zeiss '), bij lOO-rnalige vergrooting, geteekend op doorschijnend papier. Wanneer men deze doorschijnende papieren op elkaar legt, kan in de meeste gevallen zeer gemakkelijk het verloop der dwarsgetroffen kanaaltjes gevolgd worden. Ik had oorspronkelijk van verschillende, met een gemeenschappelijken stam in het rete uitmondende testiskanaalljes projecties op een bepaald vlak willen maken, doch deze methode bleek in vele gevallen, speciaal bij oude testes, niet uitvoerbaar te zijn, omdat hier de kanaaltjes meestal te dicht bij elkaar liggen en om elkaar heen slingeren. Fig. 10 is zelfs zóó sterk geschematiseerd, dat slechts het onderling verband der kanaaltjes, die in één vlak geteekend zijn, aangegeven wordt. Om een juist inzicht in het ver- loop dezer testiskanaaltjes te krijgen, zijn enkele doorsneden van hel deel van den testis, waarin deze kanaaltjes gevonden worden, even- eens geteekend. In het onderstaande wordt in de eerste plaats de ontwikkeling en het verloop der testiskanaaltjes beschreven en vervolgens het Door de vriendelijkheid van Prof. A. J. P. van den Broek werd ik in staat gesteld het in het Anat. Inst. van de Rijks-Universiteit te Utrecht bevindende projectie-toestel te gebruiken. 9* 128 eigenaardige verIoo|) dei' vasa effei’entia in een zestal testes van nog niet volwassen kikkers behandeld. De ontwikkeling en de vorm der z aad k a n a a 1 tj e s. Over de ontwikkeling der gonaden van kikvorseli-enibryonen be- staat een niigebreide litterainnr. Omdat de meeste van deze onder- zoekingen niet iri direct verband slaati met mijn onderwerp, zal ik mij bepei'ken lot het mededeelen der resultaten van Witschi, die in zijn ,,Experimenlelle Untersnchnngen über die Entwicklungs- gescldchte der Keimdrüsen von Ran/i tempora ri h r o d i e t e n en waar een ovarinm-achlige gonade ver- andert in een testikel '). Daar deze laatste ontwikkeling niet in direct verband staat met mijn onderzoek, en het eindstadium van directe en indirecte ontwikkeling dezelfde is, zal ik hier niet vei'der op snede door den testis van een ingaan. De directe testisontwikkeling ver- pas gemetamorphoseerd kik- loopt in het kort als volgt: de kiem- kertje. Naar Witschi (1914). cellen verlaten het eenlagige kiemepitheel, doorkruisen de primaire genitaal-ruimte en leggen zich tegen de geslachtsstrengen aan. Alle geslachtscellen verlaten het kiemepitheel ongeveer gelijktijdig, zoodat hier slechts het peritonenm overblijft. Ttisschen de compacte kern van de sexuaalstrengen en degeslachts- celleti treden nu verschillende spleten op: de toekomstige Inmina van de testisampnllen. Vervolgens grenzen de ampullen zelf zich 1) Over dit onderwerp liandelt ook Witschi’s laatste publicatie (1921). 129 van elkaar af en daarmede is de aanleg van liet (eslis-kanaaltje onislaaii. Deze ampullen zijn kort en bijna bolvormig; zij bezitten een liimen, dat spoedig verdwijnt. De convexe zijde van de ampullen is gericht naar de peripherie van den testis; met de andere zijde zijn zij met den centraalstreng verbonden. De geslachtsstrengen liangen samen met de oernier. De distale einden van de geslachtsstrengen verdikken zich, treden met elkaar in verbinding en hierdoor ontstaat de centraalstreng, die in de lengteas van den jongen testis verloopt. Na eenigen tijd ontstaat nit den centraalstreng het sterk vertakte rete testis, terwijl nit de compacte geslachtsstrengen later de vasa efferentia ontstaan. Een schematische lengtedoorsnede van een testis van een pas gemeta- morphoseerd kikkertje geeft tig. 1, welke ontleend is aan Witschi (1914, fig. A, p. 21). Over de verdere ontwikkeling van de mannelijke geslachtsklier vindt men in de littei-afunr slechts hier en daar een opmerking. ,,Damit (d. i. wanneer de toestand, weeigegeven in tig. 1 bereikt is) haben die Samenkanalchen im wesentlichen ihren detinitiven Zustand erreicht” (Witschi, 1914, p. 20). Vervolgens groeien de testisampnllen nit ,,zn den bekannten schlauchförmigen nnd gewun- denen Samenkanalchen, wahrend sich die Keimzellen ziemlich rasch vermehren”. Deze nitgroeiing en de vraag of de testikelkanaaltjes met elkaar in onderling verband staan, worden echter niet behandeld. Over den vorm van de testiskanaaltjes van volwassen kikkers zegt Gaüpp (1904, III, p. 307); ,,sie beginnen an der Obertlache gerade und mit radiarer Anordnung gegen das Centrum hin, lanfen dagegen mehr central vielfach gewnnden dnrch einander. Die radiaren Canal- abschnitte der [leripheren Zone beginnen blind nnter der Tunica albnginea, und hanfig sieht man hier, wie zwei gesondert entstehende sich mehr Central mit einander vereinigen”. Het is nn mijn bedoeling na te gaan, hoe de bonw van den vol- wassen testis af te leiden is van den eenvondigen bonw van den testis van pas gemetamorphoseerde kikkertjes, welke laatste door Witschi beschreven is. Ik ben met mijn onderzoek begonnen met de bestndeering van testes van kikkertjes nit het begin van het tweede levensjaar. Het bleek het eenvoudigste een inzicht in den bouw der testiskanaaltjes te krijgen aan frontale doorsneden door den testis, waarbij een zeer groot aantal kanaaltjes dwars getrotfen wordt, zooals zichtbaar is in de tigg. 2, 3, 6, 7, 8 en 9. Deze doorsneden werden op doorschijnend papier geteekend en dan met elkaar vei'geleken. 130 Iii figg. 2 en 3 zijn gedeelten van twee frontale doorsneden door den rechter testis (lang 1.8, breed 1 m.in.) van een kikkertje van 3.5 c.in. kop-stuitlengte weerge- geven. Fig. 2 is geteekend naar een doorsnede dicht bij het rete testis gelegen ; een groot aantal dwars getroffen kanaaltjes is zicht- baar. Wanneer wij de drie kanaal- tjes, aangegeven met A, B en C, naar de peiipherie vervolgen, dan zien wij, dat deze kanaaltjes Doorsnede door den testis van een meestal, evenals de vingers van jong kikkertje (begin tweede jaar), een hand, zich peripheerwaarts dicht bij het rete testis (X 100). splitsen in een aantal kanaaltjes (tig. 3, geteekend naar een doorsnede dicht bij de peripherie van den testis) en dat deze alle blind eindigen. Zoo deelt het kanaaltje A zich in vijf kanaaltjes [AI, A II ...AV), B in twee kanaaltjes {BI, Bil), terwijl C enkelvoudig is en zich niet splitst. Dat het kanaaltje A zich in vijf kanaaltjes splitst, heb ik reeds in fig. 2 aangegeven, door dit kanaaltje hier Al — V te noemen. Bij vergelijking der figg. 2 en 3 blijkt ook, dat de rnimte tusschen de kanaal- tjes (het interstitinm) bij het rete grooter is dan aan de periplierie. Zooals gezegd loopt de in fig. 3 ge- reproduceerde doorsnede dicht onder de Peripherie, zoodat niet alle testis- de peripherie (x 100). kanaaltjes getroffen zijn. Deze laatste zijn veelal onduidelijk zichtbaar en daarom heb ik dit gedeelte van de doorsnede gearceerd. Om het verloo[) der kanaaltjes nog te verduidelijken heb ik den omtrek der in de tigg. 2 en 3 aangegeven kanaaltjes A, B en C geprojecteerd op een sagittaal testisvlak (in tig. 3 door een — . — . — lijn aangegeven). Hierdoor werd tig. 4 verkregen. Op deze teekening ziet men, behalve het ^’erloop der kanaaltjes, ook, dat A, B en C dicht bij elkaar in het rete uitmondeïi. De linker testis van denzelfden kikker werd dwars gesneden. De testikelkanaaltjes vertonnen denzelfderi bouw als in den rechter testis. Echter bleek, dat, wanneer men den bouw der kanaaltjes in het voorste en achterste uiteinde van den linker testis ver- Fig. 3. Doorsnede als in fig. 2, doch bij 131 lens direct met de oeniier ver- bonden is. In fig'. 5 is dit laatste gelijkt met den bouw van de kanaaltjes uil het midden van den rechter testis, in het eerste geval het aantal enkelvoudige kanaaltjes veel grooter is dan in het laatste geval. Een t)ijzonderheid in den linker testis is ook, dat het meest caudaal gelegen vas elferejis niet met het rete testis in verbinding staat. In dezen testis bevindt zich dus een klein, caudaal ge- legen gedeelte, bestaande uit slechts 3 testiskanaaltjes, dat niet door het gewone kanaal- systeem (het rete testis), maar Projectie der in figg. 2 en 3 aange- door een afzonderlijk vas efïe- geven testiskanaaltjes op een sagittaal vlak door den testis (X 150). aangegeven ; alléén deze candale vasa eflferentia zijn geprojecteerd op het sagiltale vlak door het midden van den testis. Bovendien zijn twee enkelvoudige kanaaltjes (die in het rete uitmonden) aan- gegeven ; het voorlaatste vas effe- rens geeft een zijtakje af naar het laatste vas efiferens, doch een ver- binding tusschen beide is nog niet opgetreden. Beschouwen wij thans een linker testikel (lang 6, breed 3,5 m.m.) van een kikker uit het begin van het derde levensjaar (lengte 4,75 c.m.). Hiervan zijn twee frontale doorsneden gereproduceei'd. Fig. 6 geeft een dooi'snede vlak bij het rete testis, waarvan velschillende gedeelten zichtbaar zijn. De kanaal- tjes J, B, C en D monden ieder afzonderlijk uit in het rete ; de uitvoergang van B is juist in de doorsnede getroffen. Met dit zelfde pjg 5 rete-kanaaltje^staat (in een naburige projectie op het sagittale middenvlak coupe) ook C in verbinding, ter- door den testis van de twee achterste wijl door pijltjes aangegeven is vasa efferentia van een kikkertje uit met welk rete-gedeelte verschil- het begin van het tweede jaar (X 100). 132 lende testikelkanaaltjes sanienhangen. Wanneer wij de door A, B, C en D aangegeven testikelkanaaltjes naar buiten toe vervolgen, blijkt ook hier weder, dat deze zich sterk vertakken. Zoo vormt A zeven kanaal- tjes, B vijf, C vier en D zes kanaaltjes. Fig. 7 geeft een doorsnede door denzelf- den testis, ongeveer halver- wege de Peripherie. A heeft zich op deze hoogte in drieën gesplitst {A l-ll, A Ill-V, AVI — VU), B eveneens {B V heeft zich reeds eerder afgesplilst en is zeer kort), D in vieren {D /, D 11-111, Doorsnede door den testis van een kikkertje UIV, U V V l), terwijl uit het derde levensjaar; het rete is gedeeltelijk C zich nog niet gesplitst zichtbaar (X 50). heeft; dit zal pas dichter bij de Peripherie plaats hebben. De ruimte lusschen de kanaaltjes, welke bij het rete vrij groot is, heeft hier reeds veel geringere afmetingen gekregen, De meeste kanaaltjes eindigen bij de peri|)herie; ana- stomosen nam ik ook hier niet waar. Vei'gelijken wij nu den testis van een pas gemetamorphoseerd kikkertje (fig. 1) met dien van een kikkertje nit het tweede en uit het derde levensjaar (figg. 2 — 7j, dan zien wij, dat de testiskanaaltjes, die oorspronkelijk enkelvoudig zijn en blind eindigen in het tweede Fié- 7. levensjaar zich reeds in een aantal Doorsnede als in fig. 6, doch halver- kanaaltjes gesplitst hebben en dat wege de peripherie (X 50). deze onderverdeeling in het derde jaar nog toegenomen is. Daar de testis in dien tijd sterk in grootte toegenomen is, is het onmoge- lijk, dat verschillende der oorspronkelijke kanaaltjes zich met elkaar tot een kanaalstelsel vereenigd hebben. Integendeel, wij conclndeeren uit de zooeven beschreven stadia, dat de oursprotikelijk enkelvoudige en zeer korte testisanipnllen zich van binnen naar buiten in eeri aantal kanaaltjes gesplitst hebben en dat deze allen met het rete 133 testis iii verbinding staan door liet proxiinale gedeelte van de anipnllen. Bij vergelijking der verschillende doorsneden ‘) blijkt, dat niet alleen de lengte, maar ook de diameter der kanaaltjes sterk toege- nomen is. Wanneer wij thans overgaan tot de bestndeering van den testis van den volwassen kikker, dan zien wij hier ongeveer hetzelfde. In figg. 8 en 9 zijn gedeelten van twee frontale doorsneden door den Fig. 8. Doorsnede door den tettis van een volwassen kikker, bij het rete (X 50). Fig. 9. Doorsnede door den testis van een volwassen kikker, dicht bij de peripherie (X50). h Oorspronkelijk had ik alle teekeningen op dezelfde vergrooting (X 100) willen doen reproduceeren, doch dit bleek niet mogelijk, daar de figg. betrekking hebbende op jonge kikkers te klein en die, betrekking hebbende op oudere kikkers te groot zouden geworden zijn. 134 linker testis (lang 10,5 m.in., breed 7 m.m.) van een volwassen kikker (lang 6,3 c.m.) gereproduceerd. Door het zeer (ijdroovende werk, verbonden aan het vervolgen der sterk vertakte zaad kanaaltjes en het graphisch reconstrneeren hiervan, kan ik slechts enkele zich niet sterk splitsende kanaaltjes beschrijven. Deze zijn in figg. 8 en 9 gere|)rodnceerd, terwijl een reconstructie van dezelfde kanaaltjes, naast elkaar en in één vlak, in (ig. 10 gegeven wordt. Dit moest gedaan worden, omdat de kanaalijes, die vooral in de nabijheid van het rete om elkaar heenslingeren, op een bepaald vlak geprojec- teerd, niet weergegeven konden worden. De twee kanaaltjes, in fig. 8 AI en A II genoemd, vei'- takken zich peripheerwaarts niet verder; het kanaaltje B I — LI (fig. 8) splitst zich bij de peripherie in tweeën (fig- 9), terwijl ü /// zeer kort is en ongeveer halverwege de peripherie blind eindigt (fig. 10). Wanneer de testis zich nog verder ontwikkeld had, dan f‘S9 Fig. 10. Schema van het verloop der in figg. 8 en 9 aangegeven testiskanaaltjes (X 50). ZOU dit korte kanaaltje waarschijnlijk doorgegroeid zijn. Het kanaalje C splitst zich in vijf kanaaltjes. A, B en C eindigen dicht bij elkaar in het rete. Wij zien dns, dat er, bij vergelijking van den bouw van den vol- 135 wassen testikel met die van jongere lesles, aCgezien van de grootte, geen fundamenteel verscdiil bestaat in den vorm van de kanaaltjes ; de kanaaltjes van den volwassen testis hebben denzelfden vorm, doch zijn langer en dikkei’; zij vormen geen anastomosen en eindigen alle blind. De meeste zijn sterk verlakt. Vooral in het gedeelte van den testis, dat diclit bij het rete gelegen is, zijn de kanaaltjes geslingerd. Ook hier weer liggen de kanaaltjes in de nabijheid van de Peripherie zóó dicht bij elkaar, dat er slechts een zeer kleine ruimte voor het interstitinm overblijft. Hoe dichter bij het rete, hoe grooter deze ruimte wordt (verg. figg. 9 en 8). Over den loop van de vasa e ff er ent ia van kikkertjes in het begin van het tweede levensjaar. Het is van algeraeene bekendheid, dat bij den volwassen kikker de vasa efferentia, die aan den medialen kant van den testis uit- treden, tusschen testis en oernier een netwerk, het extra-testicnlaire netwerk, vormen. Het aantal der vasa efferentia is zeei' verschillend. Volgens Gaupp (1904, III, p. 305) wisselt dit aantal bij llana fusca van 4 — 11. Doch niet alleen individueele, ook bij linker en rechter testes van een zelfde dier treden groote verschillen op. Blind eindigende, de nier niet bereikende kanalen, komen volgens Gaupp talrijk voor. Bij het onderzoek van een aantal testes van jonge kikkers bleken deze, voor den volwassen testis medegedeelde eigenaardigheden, reeds aanwezig te zijn. Een direct in het oog vallend verschil is echter, dat het extra-testiculaire netwerk nog niet zoo sterk ontwikkeld is als bij volwassen kikkers. De verschillende vasa efferentia liggen er nog seriaal achter elkaar in het mesorchium. De te beschrijven zes testes, afkomstig van twee kikkertjes van 2,8 c.m. en van één kikkertje van 3 c.m. lengte vertoonen, wat den loop der vasa efferentia betreft, de volgende eigenaardige ver- schillen. Deze zijn in tig. 11 a — ;/’ schematisch aangegeven; hierin zijn de testes, de corpora adiposa en de oernier gestippeld, terwijl het rete testis en de vasa efferentia zwart weergegeven zijn. Een- voudigheidshalve zijn deze laatste van een doorloopend nummer voorzien. Eig. 11a geeft een schema van den rechter testis van een kikkertje van 2.8 c.m. lengte. Van den testis zelf loopen vier vasa efferentia, waarvan de twee laatste over eenigen afstand tot een kanaal ver- eenigd zijn, naar de oernier. Aan de voorzijde van den testis zien 136 Ur'''' Fig. 11. Schemata van het verloop der vasa-efferentia in 6 testes van jeugdige kikkertjes. 137 wij ook een vas efferens (N°. 2), docli dit slaat niet met de oer- nier in verbinding; hel loopt craniaal waarls en eindigt in liet vet- licliaani. Nog meer naar voren ligt in liet vetlicliaam een zeer kort vas efferens (N“. 1), dat noch met den testis noch met de oernier in verbinding staat. Fig. l\b is een schema van den linker testis van hetzelfde kikkertje met tien achter elkaar gelegen vasa efferentia. Het eerste loopt slechts over een geringen afstand in het vetlicliaam en is geheel vergelijk- baar met het eerste vas efferens van den rechter testis van hetzelfde kikkertje. Het i-ete staat door acht verschillende vasa efferentia (N“. 2 — 9) met de oernier in verbinding. N“. 5 en 6 komen op eenigen afstand van elkaar uit het rete, doch een weinig buiten den testis komen zij bij elkaar en loopen samen, doch zonder te ver- smelten, naar de oernier verder. De twee aan de caudale zijde van den testis verloopende kanalen (N“. 8 en 9l komen dicht bij elkaar, doch gescheiden, uit den testis en vereenigen zich even buiten den testis tot een gemeenschappelijk kanaal. Het vas efferens staat, evenals het reeds eerder beschrevene (pag. 13J), in fig. 5 afgebeelde vas efferens niet met het rete testis in verbinding. Slechts enkele candaal gelegen tubuli seminiferi monden er in nit, en deze staan dus direct met de oernier in verbinding. • De beide in figg. 11c en V\d afgebeelde testes behoorden aaneen kikkertje van eveneens 2,8 e.m. lengte. Hel voorste vas efferens van beide staat niet direct met de oernier in verbinding, doch loopt eerst craniaalwaarts naar het vetlicliaam, en van hier naar de oernier. In den rechter testis liggen achter dit vas efferens nog zes andere, waarvan N". 3 en 4 slechts over een zeer klein gedeelte dicht bij de oernier gescheiden zijn. In den linker testis van hetzelfde dier komen het 2*^® en 3'^’® vas efferens gescheiden uit het rete; zij vereenigen zich bij de oernier tot een gemeenschap[)elijk kanaal. De achterste vasa efferentia (N“. 5 en 6) loopen eerst naast elkaar, op de plaats van uittreding uit den testis vereenigen zij zich, vervolgens heeft er wederom splitsing plaats, dan volgt weder een kleine afstand, waarop zij zich tot één kanaal vereenigd hebben, terwijl zij als twee afzonderlijke kanalen de oernier bereiken. De rechter testis van het laatste te beschrijven kikkertje (lang 3 c.m.) vertoont slechts een bijzonderheid (,fig. 11e); het 2^*® en 3'^® vas efferens loopen dicht bij elkaar en vereenigen zich dicht bij de oernier tot een kanaal. Aan den linker testis (fig. 11/) kunnen wij het volgende opmerken. Het meest craniaal gelegen vas efferens loopt als de voorste, in fig. 138 11a en \ lb afgebeelde, vasa efferentia. Het 3'^'® vas efFerens verloopt evenals de voorste vasa efïerentia in tig. 11c en llö?, doch dit neemt bovendien een kort uit het vetlichaam komend vas efferens (N“. 2) op. Het 5'*® en vas efferens loopen vooral buiten den testis dicht bij elkaar, doch bereiken toch gescheiden de oernier. Het 7*^® en 8®^® vas efferens komen gemeenschappelijk uit hef rete testis en splitsen zich buiten den testis. Het 9'^® vas efferens eindelijk, dat wel met de oernier in verbinding staat, bereikt den testis niet. Zoo zien wij dus, dat de loop van de vasa effei'entia bij jeugdige kikkers even verschillend is als in volwassen dieren en dat zelfs van een sj'mrnetrie bij linker en rechter testis van hetzelfde individu reeds geen sprake is. SAMENVATTING. I. De testis van een pas gemetamorphoseerde Eana fusca is, volgens WiTSCHi, samengesteld uit een groot aantal korte, blind ein- digende kanaaltjes, de testis-ampullae, die rondom een longitudinalen lengtestam, de centraalstreng, en loodrecht hiei'op, ingeplant zijn. De oernier staat met den centraalstreng door de geslachtsstrengen in verband. De testis-ampullae, die een later weder verdwijnend lumen bezitten, vormen onderling geen anastomosen en zijn niet vertakt. Uit den centraalstreng ontstaat het rete testis, uit de geslachts- strengen de vasa efferentia. II. Gedurende de verdere ontwikkeling van den testis nemen de testis-ampullae zoowel in lengte als in diameter toe, en tegelijkertijd vertakken zij zich centrifugaal in een gi’oot aantal kanaaltjes, die bijna alle tot aan de peripherie doorgroeien. Slechts enkele, de Peripherie nog niet bereikende, korte kanaaltjes werden waargenomen. III. De testiskanaalljes van een volwassen testis zijn op dezelfde wijze satnengesteld : ook hier vertakken zij zich peripheerwaarts hoe langer hoe meer. De tiibuli eindigen alle blind en anastomoseeren nooit. Bij het rete zijn de kanaaltjes, die bij de peripherie veelal recht zijn, dikwijls een weinig gebogen en om elkaar heen gewonden. IV. In twee testes van jeugdige kikkertjes werd waargenomen, dat een klein caudaal gedeelte van den testis niet met het rete testis in verbinding staat, doch dat de kanaaltjes, waaruit het opgebouwd is, direct met een vas efferens in verbinding staan. V. De loop der vasa efferentia van zes niet volwassen kikkertjes uit het begin van het tweede levensjaar vertoont allerlei eigenaar- digheden : 139 1. Een echt netwerk, zooals bij volwassen kikkers wordt waar- genomen, is nog niet aanwezig. 2. In het vetlicliaam komen dikwijls korte, noch met den testis noch met de oernier samen hangende vasa efferentia voor. 3. Het vooi'ste deel van het rete testis staat in sommige gevallen met de oernier in verbinding door een vas efferens, dat eerst door het vetlichaam loopt en hieruit zelfs nog een ander kort vas efferens kan opnemen. 4. Versmeltingen van dicht bij elkaar loopende vasa effei'entia worden veelvuldig waargenomen; de versmeltijig kan zoowel bij den testis als bij de oernier plaats hebben. 5. In een enkel geval werd een vas efferens waargenomen, dat, uitgaande van de oernier, den testis niet beieikt. 6. Het aantal van het rete naar de oerruer loopende vasa efferentia bedraagt 4 — 9, hetgeen overeenkomt met het aantal, dat in vol- wassen kikkers waargenomen wordt. In den rechter en linker testis van hetzelfde dier kan het aantal verschillend zijn. Zoölogisdi Laboratorium der Veeavisenijkundige Hoogeschool. Utrecht, April 1922. LITERATUUR. Bremer, J. L. 1911. The morphology of the tubules of the human testis and epididymis. Amer. Journ. of Anat., Vol. 11. De Burlet, H. M. und De Ruiter, H. J. 1920. Zur Entwicklung und Morpho- logie des Saugerhodens. I. Der Hoden von Mzrs Anat. Hefte, Bd. 59. De Burlet, H. M. 1921. Zur Entwicklung und Morphologie des Sauger- hodens. II. Marsupialier. Zeitschr. f. Anat. u. Entw., Bd. 61. CuRTis, G. M. 1913. Reconstruction of a seminiferous tubule of the albino mouse. Proc. Amer. Ass. of Anat. Anatomical Record, Vol. 7. 1918. The morphology of the mammalian seminiferous tubule. Am. Journal, of Anat., Vol. 24. Gaupp, E. 1904. Anatomie des Frosches. III Abt. Braunschweig. Huber, G. C. and Curtis, G. M. 1913. The morphology of the seminiferous tubules of Mammalia. Anat. Record, Vol. 7. WiTSCHi, E. 1914. Experimentelle Untersuchungen über die Entwicklungs- geschichte der Keimdrüsen von Rana temporaria. Arch. f. Mikr. Anat., Bd. 85, II. Abt. 1921. Der Hermaphroditismus der Frösche und seine Bedeutung für das Geschlechtsproblem und die Lehre von der inneren Sekretion der Keim- drüsen. Arch. f. Entw. Mech., Bd. 49. 140 VERKLARING DER AFKORTINGEN. c.p. = corpus adiposum, vetlichaam. c.str. = centraalstreng. I. = interstitium, n. = oernier. P. = peritoneum. R. = rete testis. s. str. = geslachtsstreng. t. = testis. t.a. = testis-ampulla. f.s. = tubuli seminiferi, zaadkanaaltjes. v.e. — vas efferens. Natuurkunde. — P. Zkeman en H. W. J. Dik ; ,,Over een verhand tasscken de spectra van geïoniseerd kaliaiii en argon.” (Eerste inededeeling.) Volgens de opvatting van Ruthkrford-Bohr bestaat een atoom nit een positief geladen zeei- kleine kern, die bijna de gelieele massa van liet atoom bevat en nit een aantal electronen, dat om de kern heenloopt. Het aantal electronen, die om de kern bewegen, is gelijk aan het atoomnnminer van het element en dit geeft dus ook aan het aantal ladingseenheden dat een, in zijn geheel genomen neutraal atoom in de kern bezit. Men heeft het aannemelijk gemaakt, dat de electronen in schalen of schillen met de kern als middelpunt zijn gerangschikt. In het bijzondei' wijzen daarop de regelmatige afwisselingen, die de chemische eigenschappen met het toenemen van het atoomnnmmer ondergaan. Regelmatig komen in het periodieke systeem elementen voor, die gemakkelijk één electron afgeven (de alkaliën), regelmatig volgen ook de edele gassen elkander op. Dit wordt begrijpelijk, als men aanneemt dat een schaal ,,vor’ kan worden en dat men dan met een zeer stabielen toestand te doen zal hebben: helium, neon, argon enz. De atomen van lithium, natrium, kalium enz. hebben één enkel electron in de buitenste schaal. Op deze overeenkomst in bouw berust ook de overeenstemming die in de boog-spectra der alkaliën reeds vioeg is opgevallen. Het eene buitenste electron kan door de electrische krachten die in een vonk werkzaam zijn, worden weg- geslagen. Het atoom is dan geïoniseerd en de electronencombinatie, die over is gebleven, kan het vonkspectrnm nitzenden. Op deze algemeene trekken van het atoommodel, in het bijzonder op het in het periodieke systeem slap voor stap toenemend aantal buitenste electronen, berust een verschuivingswet, die door Kossel en SoMMERFELD *) is uitgesproken en die een verband brengt lusschen het vonkspectrnm van een element en het boogspectrum van een ander element, dat daaraan in het periodiek systeem voorafgaat. Is bijv. van hel kalium-atoom een electron weggeslagen, dan moet het overblijvende electronensysteem met dat van argon de grootste overeenkomst vertoonen, en alleen er van verschillen b Kossel u. Sommerfeld. Auswahlprincip und Verschiebungssatz bei Serïen- spectren. Verh deutsch. pbysik. Gesellsch. 21. Jahrgang 240, 1919. 10 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 142 doordat de positieve kern bij kalinm één ladingseenheid meer bevat. 'Het vonkspectrum van kalinm moet zooals het boogspectrnm van argon uit een groot aantal lijnen zijn samengesteld en geen reeksen vertonnen. Tot dusver is het verband dat de verschuivingsslelling doet voorzien, alleen qualitatief bekend. Sinds eenigen tijd zijn in het Amsterdamsche laboratorium enkele onderzoekingen in gang om quantitatief het verband vast te stellen. Wij willen hier enkele uitkomsten, waartoe het onderzoek van kalium heeft geleid mededeelen. Deze feiten behouden haar waarde onafhankelijk van de interpretatie, die er misschien aan gegeven moet worden. Naast het boogspectrum van kalium, met de zoo bekende specti’aal- reeksen, dat volgens de opvatting van Sommerfeld \an het neutrale atoom afkomstig is, werd door Eder en Valenta^) in 1894 een zeer lijneniljk spectrum waai'genoraen, dat door het geioniseerde kalium wordt uitgestraald. Terwijl Eder en Valenta boog- en vonk- lijnen gelijktijdig waarnamen, gelukte het aan Goi.dstein’) in 1907 in de lichtsterke ontladingslijn, optredende bij den doorgang van krachtige electrische ontladingen door gepoederde zouten, een spectrum waar te nemen, waarin alleen lijnen voorkomen, die niet in reeksen zijn ondei'gebracht, en waarin zelfs de sterke booglijnen ontbraken. Goldstein wijst er op, dat deze lijnen hun ontstaan te danken hebben aan omstandigheden, die zich essentieel onderscheiden van die welke de booglijnen teweegbrengen en hij voert den naarn ,,grond”8pectrum in. Ongetwijfeld mogen wij de grondspectra aan de emissie van het eenmaal geioniseerde atoom toeschrijven. In de aanstonds volgende Tabel I zijn door een * de door Gold- stein gepubliceerde, sterkste, lijnen aangewezen. Eder’s leerling Schillinger “) kon met betere hulpmiddelen de waarnemingen van Goldstein vollediger maken door ook het ultra- violet te onderzoeken. Hij werkte met krachtige ontladingen tusschen kalium-eleciroden in een bol met waterstof. Zijne waaimemingen zijn in Tabel I onder S aangegeven. In 1915 verschenen eenige waarnemingen van Nelthorpe "'), voor O o kalium gelegen tussclien 6307 A en 3898 A. Hij gebruikte een ander huistype dan Goldstein, en nam opnamen met een spectro- gi'aaf. Op zijn platen ontbreken de booglijnen, terwijl het grond- spectrum van Goldstein met zijn sterkste lijnen samenvalt. De twijfel, ‘) Eder u. Valenta, Denkschriften Wien. Akad. 61. 347, 1894. 2) Goldstein, Verh. deutsch. physik. Ges. 321. 1907; 426, 1910. 2) Schillinger, Wiener Sitz. Ber. 118 [2a] 605. 1909. ■*) Nelthorpe. Astroph. Journ. 41. 16. 1909. 143 TABEL 1. Kaliumlijnen bij ontlading zonder electroden. Intensiteit. A V Opmerkingen. EV S N McL D 8 5 7699.4 booglijn 8 5 7665.6 8 6 - 6938.9 » 7 4 - 6911.3 » - - - 1 ± 6594 ± 15165 Pi - - - 2 + 6562 H 6563? - 1 - 1 6427.9 15557 - 2 3 8 6307.2 * 15855 - 1 1 5 6246.5 • 16009 Qi - 2 8 15 6120.2 * 16340 Pa - - - 3 - 6050 3 4 - - 5832.2 booglijn 3 2 - - 5812.5 4 5 - - 5802.0 » 3 3 - - 5782.6 - - - - 1 + 5772 17324 - - - 2 - 5730 - - - - 3 + 5645 17715 S| - - - - 1 + 5536 18064 Ra - - - - 4 5469 18286 Ps 8 2 - - 5359.9 booglijn 1 1 - - 5343.3 » 8 2 - - 5340.0 2 1 - - 5323.6 > - - - - 3 5314 18817 2 1 - - 5112.7 booglijn 2 1 - - 5099.6 1 1 - - 5085.1 » 1 1 - 8 5056.0 19778 P4 10* 144 TABEL I {Vervolg). Intensiteit. A V Opmerkingen. EV S N McL D 2 2 5 15 5005.5 * 19978 Ra 1 - - - 4965.5 booglijn - ~ - - 4958 1 1 - 5 4943.2 20230 P5 - - - 3 - 4863 booglijn 3 2 12 30 4829.2 * 20707 - - - 1 - 4805 booglijn - - - 1 - 4790 - - - 1 - 4769 - - - 1 - 4760 > - - -- 1 3 4744 21079 Qs - - - 1 -- 4720 - - - 1 - 4688 3 1 - 15 4659.8 21460 R4 2 - - - - 4650.7 - - - 1 - 4643 booglijn 6 4 15 30 4608.5 * 21699 - — — - 10 4596.0 21758 Pe 5 4 8 30 4505.6 • 22195 P7 5 2 5 20 4467.5 * 22384 Ps 1 — — 2 9 4455.5 22444 P9 1 1 1 10 4423.6 22606 Qe 3 3 10 30 4388.3 • 22788 - - - 2 10 4365.1 22909 P12 - 1 5 30 4339.9 23042 Qv 1 5 9 30 4309.51 ^ 23204 Pl3 2 3 4 30 4305.0 i 23229 Qs — 1 - 9 4288.6 23317 - - - - 8 4285.1 23337 Qio 145 TABEL I {Vervolg). Intensiteit. A y Opmerkingen. EV S N McL D 6 8 10 30 4263.5 * 23455 Re 6 4 6 30 4225.7 1 ^ 23665 Qn 6 5 8 30 4223.2 i 23679 1 1 - 9 4208.9 23759 Qi2 8 10 20 30 4186.2 * 23888 Rt 6 5 10 30 4149 1 • 24102 Pl4 6 5 10 30 4134.7 * 24185 Rio 4 3 10 30 4115.1 • 24301 Se - - 5 - - 4106.8 - - 1 1 - 4104.2 - - 3 - - 4098.6 - 1 2 15 4093.5 24429 Pl5 - - 2 - - 4086.8 - - 3 - - 4075.6 - - 2 ... - 4072.3 - 1 I 10 4065.2 24599 Ri2 - 2 1 - 4058.1 10 10 - - 4047.4 boeglijn 10 20 - - 4044.3 boeglijn - 2 5 15 4042.5 24737 P17S7 1 1 - 10 4039.9 24753 1 1 - 10 4024.9 24845 P.8 1 1 4 9 4018.9 24882 Pl9 2 1 1 10 4012.2 24924 Ss 6 5 8 15 4001 . 1 24993 Pso Sg 1 4 3 10 3995.0 25031 Slo - - - 8 3992.0 25050 P2I 3 3 4 15 3972.8 25171 P22 4 3 3 15 3966 7 25210 P33 146 TABEL I {Vervolg). Intensiteit. A Opmerkingen. EV S N McL D 4 4 8 15 3955.5 25281 Qi5 2 1 4 10 3943.3 25359 S,1 1 1 1 9 3934.6 25416 1 1 2 9 3927.3 25463 Si 2 1 1 - 9 3923.8 25485 P24 8 8 10 15 3898.0 25654 - - - 3 3887.2 25726 Qi9 1 - 5 3884.5 25743 Sl3 1 1 8 3879.2 25779 P25 2 1 10 3874.5 25810 Ri4 1 1 10 3861.9 25894 Qs] - - - 3 3844.8 26009 P26 1 2 15 3818.6 26187 P27 - 1 - 3816.9 1 2 15 3800.8 26310 Ri6 3 3 15 3783.2 26433 R.7 1 3 15 3767 1 26546 Ri8 1 1 6 3756.0 26624 Q25 1 - - - 3749.1 1 1 9 3745.2 26701 R20 1 1 9 3739 2 26744 R2I 1 - - - 3727 5 - 1 9 3722.1 26866 R22 1 1 9 3716.9 26904 R23 1 - - - 3713.2 - 1 - 3683.7 4 4 15 3682.3 27157 S16 - 1 8 3677.6 27192 P29 R24 1 1 10 3670.2 27246 P30 147 TABEL I (Vervolg). Intensiteit. - Opmerkingen. EV S N McL D — — 4d - 3660 - - - 1 3650.6 27393 S,8 - 1 4 3639.8 27474 R25 - 1 9 3627.1 27570 Q28 3 2 15 3618.4 27636 P3, 2 3 12 3609.4 27705 R26 - - I 2 3593.8 27826 - - 1 2 3587.1 27878 R27 - - 1 - 3572 - 1 8 3562.5 28070 P3’ 2 3 20 3530.9 28321 5-25 - 1 7 3518.8 28419 R28 - 1 7 3514.0 28458 P33 - - 1 - 3489 1 1 8 3481.3 28725 P 35 S07 1 1 8 3476.9 28761 - 1 7 3468.7 28830 P36 - - - 2 3457.8 28920 Q32 10^ 2 1 3447.5 29006 booglijn 3 - 3446.5 > 6 3 12 3440.5 29065 1 2 10 3433.7 29123 P37 - 1 8 3422.4 29219 1 - - 4 3421.5 29227 2 2 10 3404.7 29371 P38 - 1 7 3393.2 29471 P39 6 4 10 3385.3 29539 Q34 6 4 10 3381.4 29573 Q35 1 3 10 3374.0 29638 P40 J48 TABEL I {Vervolg). Intensiteit. A u Opmerkingen. EV S N McL D 6 3364.7 29720 jis 1 8 3363.4 29732 S29 - 2 7 3359.1 29770 R32 - 2 7 3357.2 29787 S30 8 5 6 12 3345.8 29888 P41 - - 3 1 3337.7 29961 1 - - - 3326.4 1 4 3 9 3322.1 30101 P42 3 4 5 9 3312.8 30186 S31 - - 3 7 3302.0 30284 3 3 5 9 3291 . 1 30385 R34 - 4 - 9 3289.1 30404 - 3 3 7 3278.8 30499 P43 - 2 3 6 3262.0 30656 - - 3 1 3258.8 30686 - - - 2 3253.9 30732 Q41 - 2 3 6 3241.1 30854 1 1 1 5 3224.8 31010 S33 2 2 - 8 3220.9 31047 1 - 1 3219.1 31064 R38 2 1 - - 3217.5 booglijn 1 4 - 5 3209.1 31161 R39 - - 4 - 3205.6 1 3 - 6 3202.1 31230 S34 2 2 - 6 3190 6 31342 R40 - 2 5 6 3188.3 31365 S36 - - 2 - 3174.0 1 1 4 3 3170.0 31546 1 1 3 1 3157.6 31670 S37 149 TABEL I {Vervolg,) Intensiteit. A Opmerkingen. EV S N McL D - — 2 — 3148.6 3 - - - 3143.7 4 2 4 5 3129.5 31954 5 4 6 6 3105.4 32202 R43 1 1 - - 3103.1 1 1 2 - 3074.6 1 - - - 3067.3 6 5 5 5 3062.6 32652 S42 door Kayser uitgesproken, of liet niet zien der genoemde booglijnen door Goldstein, misscliien aan minder goed visueel waarnemings- vermogen in liet verre rood en violet is toe te schrijven, blijkt dus ongegrond. De beteekenis der grondspectra maakte het wenschelijk om nieuwe metingen te verrichten. De beste methode om het eerste vonk- spektrum van kalium in bijzondere zuiverheid en volledigheid te verkrijgen is ons gebleken te zijn het laten lichten van zeer ver- dunden, gloeienden kaliumdamp onder den invloed van zeer snel wisselende, electrische krachten. Terwijl wij met ons onderzoek bezig waren, verscheen een publicatie van Mc Lennan ') over het spectrum van geioniseeid kalium. Zijn tabellen stemmen voor een groot deel met de onze overeen maar Mc Lennan geeft in zijn Tabel I de lijnen, die hij buiten die van ScHiLLiNGEK heeft waargenomen. Hij vindt dus ook de booglijnen, die wij konden doen verdwijnen. Ook ontbreken bij hem zoowel als bij Schieungek enkele belang- rijke lijnen. Belangrijk omdat zij bij het zoeken naar de straks te vermelden regelmatigheden van beteekenis zijn geweest. Met Tabel 1 kan men de metingen van den tweeden van ons (D.j vergelijken met die der andere waarnemers, en tevens zien door de gegevens in de kolom ,, opmerkingen” welke P, Q, enz. juist door de nieuwe lijnen eerst bepaald konden worden. Tevens blijkt dadelijk welke lijnen booglijnen zijn. De nauwkeurigheid der metingen van af 1) Mc Lennan, Proc. R. S. Vol. 100. 182. 1921. 150 TABEL II. Boogspectrum van Argon. (Rydberg en Paulson). N». A b.v 846.2 B A + 846.2 l\v 803.1 C A+ 1649.3 606.8 D A -f 2256.1 1 10353.2 607.3 10960.5 2 11533.6 M 803.1 12336.7 M 606.8 12943.5 M 3 10837.7 M (1649.3) 12487.0 M 606.8 13093.8 M 4 11896.7 (1410.4) 13307.1 5 11731.9 M 846.2 12578.1 M (1409.9) 13988.0 M 6 11889.9 M (1649.2) 13539.1 M 606.8 14145.9 M 1 12096.6 M 846.2 12942.8 M 803.0 13745.8 M 606.9 14352.7 M 8 12477.0 (2258.1) 14735.1 9 13326.2 (2258.5) 15584.7 10 15012.9 606.7 15619.6 11 13668.4 847.9 14516.3 (1410.3) 15926.6 12 15429.3 606.7 16036.0 13 14223.7 (1651.8) 15875.5 14 15078.3 (1409 9) 16488.2 15 14413.4 (1651.2) 16064.6 16 15398.6 (1409.6) 16808.2 n 16219.8 606.9 16826.7 18 16340.6 606.5 16947.1 19 15699.2 803.5 16502.7 20 14972.3 (1651.7) 16624.0 21 16716.2 607.3 17323.5 22 16029.3 802.7 16832.0 23 16130.5 (1409.7) 17540.2 24 16144.0 803.1 16947.1 25 16164.2 (1409.9) 17574.1 26 16431.4 802.7 17234.1 27 16481.3 (1409.7) 17891.0 28 16520.9 802.6 17323.5 29 15699.2 847.6 16546.8 30 15787.2 847.3 16634.5 31 15853.1 848.1 16701.2 151 TABEL II {Vervolg). NO. A. Lv 846.2 B A + 846.2 A y 803.1 C A i 1649.3 A V 606.8 D A f 2256.1 32 16866.1 803.4 17669.5 33 16298.2 847.7 17145.9 34 16334.7 (1651.1) 17985.8 35 16617.8 (1651.2) 18269.0 36 17863.9. (1409 6) 19273.5 37 18373.8 (1410.4) 19784.2 38 18474.7 802.5 19277.2 39 18098.7 (1651.7) 19750.4 40 21260.2 M 846.1 22106 3 M 803.1 22909.4 M 607.0 23516.4 M 41 21599.5 M (1649.3) 23248.8 M 606.8 23855.6 M 42 21751.9 M 846.2 22598.1 M 802.7 23400.8 M 606.8 24007.6 M 43 21783.8 M (1649.2) 23433.0 M 606.9 24039.9 M 44 22163.2 M (1649.2) 23812.4 M 45 23013.3 846.4 23859.7 603.3 24663.0 46 23059.9 M 846.1 23906.0 M 803.1 24709.1 M 606.8 25315.9 M 47 23069.2 M 846.1 23915.3 M 803.2 24718.5 M 606.9 25325.4 M 48 23477.0 (1649.8) 25126.8 49 24794.8 845.8 25640.6 (1650.0) 26444.8 607.2 27052.0 50 26486.7 606.2 27092.9 51 25675.3 846.8 26522.1 (1649.9) 27325.2 52 27448.2 606.8 28055.0 53 25864.2 846.6 26710.8 (1649.3) 27513.5 606.9 28120.4 54 27527.2 606.7 28133.9 55 26077.2 (1649.2) 27726.4 56 27208.3 846.7 28055.0 (1410.1) 29465.1 57 28063.4 (1410.0) 29473.4 58 27242.1 846.6 28088.7 (1649.7) 28891.8 607.1 29498.9 59 27779.2 845.9 28625.1 (1649.7) 29428.9 60 29518.6 606.8 30125.4 61 27992.3 (1649.8) 29642,1 62 28201.2 846.3 29047.5 152 4700 A schatten wij op 0,2 A. Bij enkele lijnen is een ± geplaatst, daar zij niet voldoende nauwkeurig zijn. (Zie Tabel I). Argon kan twee typen van spectra uitzenden. Het eene is het zoo- genaamde roode spectrum, dat onder den invloed van zwakke elec- trische krachten ontstaat en dus het boogspectrum van argon moet worden genoemd. Het andere ontstaat door sterke electrische ont- ladingen en wordt naar de kleur het blauwe spectrum genoemd, het is het vonkspectrum van Argon. In het roode spectrum zijn geen spectraal-reeksen bekend, maar het vertoont de door Rydberg') O gevonden regelmatigheid dat voor A per 1 L. water. NaGl 20. i Ureum 25. ) 162 Het blijkt, dat nadat in de NaCl oplossing de ontlading is afgenomen, deze in Fühnerscbe oplossing Oj weer grooter wordt. Het andere orgaan (2) is van 4.10 tot 6.47 bewaard in vochtige lucht en dan eveneens in Fübnersclie oplossing -f 0^ gelegd. Het blijkt dan, dat dit orgaan evenzoo na 30 min. een belangrijke toename van de ontladingsgrootte vertoont. Het resultaat van proef 3 was dus, dat O2 de slag weer doet toenemen en dat Sol. F. de slag doet toenemen, nadat deze door verblijf van het electrische orgaan in NaCl oplossing was verkleind. Proef 4 (fig. 6 en fig. 7). Praeparaat van kleine Torpedo (15 cm. lang). Orgaan 1 (Fig. 6): Om 3.53 in 3% NaCl opname A. Na 2 uren opname B. Nu wordt de NaCl met Oo doorstroomd. Na 30 min. opname O. Orgaan 2 (Fig. 7): Om 4.50 in 3% NaCl opname Ai. Na 70 min. opname Bi. Nu NaCl vervangen door F. opl. Na 30 min. opname Cj. Resultaat: Og herstelt de electrische ontlading ook wanneer het orgaan in NaCl opl. verblijft. Sol. F. herstelt de slaggrootte nadat deze in NaCl. opl. is verminderd. Proef 5. De praeparaten ’s morgens 10.30 vervaardigd. Orgaan 1: gedurende 4 uur 40 min. in Og arme (uitgekookte F. sol.) gelegd. Opname a: slag is 0,25 volt. Na 14 min. aan de lucht te zijn blootgesteld. Opname b: slag is 0-31 volt. Na 23 min. in O doorstroomde F. sol. volgt Opname c: slag is 1,4 volt. Orgaan 2: gedurende 4 uur 30 min. in 0^ doorstroomde F. sol. bewaard. Opname a : slag is 3 volt (gevolgd door een reeks spontane ontladingen). 163 In Oj vrije F. sol. wordt slaggrootte belangrijk, kleiner. Lang verblijf in 0^ rijke F. sol. geeft meervoudige ontlading na één indirecte prikkeling. In nog twee andere dubbele proeven bleek dat O, ook na een verblijf in H, doorstroomde F. sol. en in nog sterker mate na een verblijf in CO^ doorstroomde F. sol. de slaggrootte deed toenemen. Na deze proefserie werden een reeks proeven genomen met bet zelfde apparaat (fig. 1) waarbij de ¥. vloeistof, al of niet met O, verzadigd, bij verschillende temperatuur werd gebracht, door het geheele toestel in een thermostaat van bepaalde temperatuur te dompelen. Proef 8. Orgaan 1: Temperatuur 18°; uitslag ± 25 volt; latente periode 5,5-7. Na 30 minuten: Temperatuur 11°; uitslag 21,2 volt; latente periode 6,8c7. Na 22 minuten: Temperatuur 28°; uitslag 0,3 volt; latente periode 4,2-7. Orgaan 2: Temperatuur 18 ; uitslag 20,6 volt; latente periode 6,4-7. Na 40 minuten; Temperatuur 30°; uitslag 0,25 volt; latente periode 3,4-7. Na 26 minuten: Temperatuur 15°; uitslag >4 volt; latente periode 6,5-7. Proef 9. Orgaanstuk met 2 zenuwen van groote Torpedo tusschen de zinkplaten. Thermo- meter ligt tegen het orgaan aan. Lengte der zenuwen 15 m.m.; afstand der prikkel- electroden 3 m.m. Temp. graden C. Tijd. Uur. Opname. NO. IJking. IJkings- uitslag m.m. Slaggrootte Volt. Lat. per. in -7. 20 5.05 a 4 volt 5 > 40 5.2 13 5.15 b 4 volt 5 ± 30 7.5 1.5 5-37 c 4 volt 5 32 12 6 5.53 d 1 4 volt 5 10.5 20 5 6.32 'I2 volt 5.5 0.27 22.3 10 6.47 j ƒ i;i6 volt 9 0.31 16 15 7.16 g V2 volt 5.5 0.67 8.7 15 9 1 ^ '^4 volt 14 0 Zooals reeds gezegd kan meu aan de opgegeven volt-waarden van de ontlading geen absolute beteekenis toekennen, daar de snaar- galvanometercurven een onberekenbare correctie vereischen. Bij afkoeling zal echter de snaar beter het potentiaal-verschil kunnen volgen, dat zich dan immers minder snel ontwikkelt. Men ziet uit de getallen van proef 9 in ieder geval, dat bij af- koeling tot 7.5° de ontlading wel wat kleiner wordt, maar niet be- 164 langrijk, daarop ecliter een snelle daling volgt met eeing herstel na verwarming van 5° — 15°. Dan is het oi-gaan blijkbaar reeds in een toestand van afsterving. De wisselende uitslagen van de ijkingspotentialen werden verkregen door wijziging van de aftakking en eenige weerstandsverandering, niet door aan de snaargevoeligheid (spanidng) iets te wijzigen. Proef 10. Groot orgaan, in Oj houdende F. sol. Tijd. Temp. IJking. volt Uitslag IJking. m.m. Slaggrootte Volt Latente Periode in er 4.23 5 1 11.5 0.33 12.26 4.38 10 1 14 0.49 9.33 5.53 19 1 7.5 3.3 5.6 5.14 26 1 7.5 0.67 4.66 De opgegeven temp. zijn vermoedelijk niet die, welke binnen in het orgaan lieerschen, doordat de temp. Ie snel veranderde, zoodat het groote orgaan nog niet de temp. van de omgeving geheel kan hebben aangenomen. Dat verwarming boven 22° een belangrijke daling geeft blijkt nog uit ; Proef 11. Om 3.05 uur, temp. 21° ; 1 volt = 2,6 m.m. ; uitslag 25 m m. Om 3.30 uur, temp. 28°; 1 volt = 2,6 m.m.; uitslag 2,1 m.m. Door de temperatuursverhooging is dus de uitslag tot op Vio gedaald. Proef 14. Om 5 uur, temp. 20° ; 1 volt = 5,5 m.m. ; uitslag 32 m.m. Om 5.30 uur, temp. 25° ; 1 volt = 5 m.m. ; uitslag 17 m.m. Door de temperatuursverhooging tot op ’/s gedaald. In fig. 8 en 9 is de snaarcurve van de ontlading bij verschillende temperatuur met de ijkingscurve afgebeeld en zoo goed mogelijk uit de niet volkomen scherpe photographische opname geconstrueerd. Groot orgaan in F. opl. bij 28° C. (sinds 12.55 uur). Tijd. uur IJking. 1 volt Uitslag. 1 11 5 m.m . 35.5 m.m. 1 27 5 m.m. 34 m.m. Nu worden 8 prikkels gegeven 30 sec. na elkaar. 1.31 1 5 m.m. 1 4.8 m.m. 165 Er treedt dus iti de warmte een zeer snelle veiinoeienis op. Een poging om den invloed van O, bij vei-scliillende lemperatnren Fiê. 9. 166 (e bestiuleeren kon niet gelieel systematisch worden doorgevoerd. Uit de proeven bleek echter dat in de warmte (22° — 28°) O, geen vergrooting van de ontlading veroorzaakte, zooals dit wel bij lager tem[)eratuur het geval was. Ook proeven over den invloed van narcotica moesten ootijdig worden afgebroken. Fig. JO demonstreert het bijna geheel verdwijnen van de electrische Fig. lOö. Fig. lOb. a. Opname van ontlading (klein electr. b. Idem na inwerking van hydras-chlorali orgaan) ijking V,, volt. in F. opl. opgelost. ontlading door chloralhydraat en de verlenging van de latente periode. In het apparaat werd zennw en orgaan op gelijke temperatuur gebracht. Het was van belang, vooral om de verandering in de waarden der latente perioden te beoordeelen, de zenuwen afzonderlijk aan ternperatuurwijziging te onderwerpen. Proef 16. Praeparaat van groote Torpedo (28 c.m.) van 11.45 tot 12.45 vervaardigd en opgesteld. Orgaanstuk met twee zenuwen; de zenuwen door glazen buisjes gevoerd, waarin prikkelelectroden en de buisjes omgeven door een glazen mantel, waardoor water van wisselende temperatuur circuleert. Na afloop der proeven controle door afbinding der zenuwen, wat algeheele geleiding onderbreking veroorzaakt. De slaggrootte bleef onveranderd, hoewel de temperatuur van de zenuw wisselde van 20° — 6°. De waarden der latente perioden waren wel bij lager temperatuur kleiner maar de 'metingen zijn niet nauwkeurig genoeg om een berekening der voortplantijigssnelheid toe te laten. Dat echter de in de andere proeven gevonden verschillen in latente periode aan ver- anderingen in het electrisch orgaan zijn te wijten, blijkt wel uit het feit, dat het verschil in deze proef van 6° — 20° bedroeg. Nadat wij alzoo een indruk hadden gekregen omtrent den invloed van temperatuur, O,, verschillende zoutoplossingen op de sterkte van de ontlading als antwoord op indirecte prikkeling, heb ik ge- tracht de gaswisseling van het electrisch orgaan in rust en in prik- keling te bepalen. 167 Hiertoe werd het electriwch orgaan in een zeer dunne dialjse-zak van collodinin ingesloten, waar de Oj van nit de omgevende vloei- stof gemakkelijk doorheen kan diffnndeeren zooals in vooi-afgaande proeven was vasigesteld, maar toch zóó weinig oi'ganische sloffen doorheen gingen, dat de O, bepalingen volgens Winki.ek met een kleine correctie bruikbaar waren. De zoo uitstekende Winki.er methode vereischt n.1. dat geen organische stoffen in de vloeistof aanwezig zijn of dat hiervoor een correctie wordt aangebracht. ‘) Deze dialyse-zak werd in een flesch gedaan, welke geheel met Fühner- sche oplossing van bekend O, gehalte was gevuld. Na eenigen tijd (1 — 2 uren) werd een hoeveelheid vloeistof nit deze tlesch opnieuw met de methode van Winkler op zijn O, gehalte onderzocht. Om het orgaan tijdens het veiblijf in de vloeistof te prikkelen, werden twee zilveren electroden aan het orgaan gebonden en tezamen met het orgaan in de dialyse-zak gedaan. Er werd dan elke 5 sec. een directe prikkeling aan het orgaan gegeven. De resultaten zijn in de volgende tabel opgenomen. TABEL I. Proef. NO. Gew. orgaan in Gr. Gepr. + Ongepr. Tijd van ademhaling in uren. Temp. ° C. Verbruik O2 uitgedrukt in c.c. N thio p. uur K.G. Ongepr. Gepr. 6 35 — 2 18 60 7 36 - IV4 18 62 7a 36 -b V2 18 103 8 41 - 1 21 220 8a 41 -f 1 19 220 9 57 - 1 21 103 9a 57 - 1 19 74 10 18.3 - 1 21 306 10a 18.3 + 1 21 440 12 28 - 1 6 136 12a 28 + 1 6 160 13 41 - ' 1 19 93 13a 41 + 1 19 100 ') Zie Henze Abderh. Handb. der Biochem. Arbeitsraelh. 111^ p- 1067. 168 Iii de eerste plaats bleek dus dat de uitkomsten wel wisselden, wat verklaarbaar is uit den wisselenden toestand van gewicht enz. van het orgaan en de ongelijke voorwaarden voor de O, diffusie. Toch geven de cijfers in de eerste plaats een indruk omtrent de gaswisseling in liet electriscli orgaan. Het blijkt dat het electrisch orgaan 6—18 in.m®. 0^ per gi'am en uur verbruikt, een hoeveelheid, welke van de orde van het O, verbruik van het periptei'e zenuw- stelsel (Thunberg) ') is en ± 10 X da,n het centrale zenuw- stelsel gebi-uikt. Door Weyi, is iu 1883 getracht eenige chemische veranderingen in het electrisch orgaan vast te stellen, nadat het orgaan krachtig gefunctioneerd had. Hij vond een verandering in reactie (H-ionen cone.) n.l. zuurder worden na functie. Bovendien werd door hem een poging gedaan de CO, productie van het orgaan te meten. Weyi. vond dat 17,5 gr. in 2 uur 4 mgr. CO, vormden. Na prik- keling vond hij een vermindering in plaats van een vermeerdering. De alcohol extracten van een geprikkeld en een niet geprikkeld orgaan waren gelijk. Het waterig extract van het geprikkelde orgaan was grooter. Tevergeefs heb ik getraidit de reactie verandering door [irikkeling aan Ie toonen. Twee chemische stoffen n.l. xanthinbasen en glycogeen heb ik getracht in het electrisch orgaan aan te toonen. Dit scheen mij van beteekenis, omdat, zooals bekend is, liet electrisch orgaan uit spieren is ontstaan, welke beide stoffen in belangrijke hoeveelheid bevatten. De xanthinbasen werden bepaald met de methode Burian : 100 gr. orgaan 12 uur gekookt in 1 L. 0,5% H2SO4 vervolgens na filtratie met Ba(OH)2 het H^SO^ neergeslagen en de nu alcalische vloeistof gefiltreerd. Het fikraat met GO^ verzadigd Het BaGO, afgefiltreerd en nu het met azijnzuur aan gezuurde fikraat ingedampt tot 100 c.c. Deze met een geringere hoeveelheid geconcentreerde NaOH T Na^GO^ even opgekookt en gefiltreerd. Het fikraat aan- gezuurd met HGl Nu met overmaat van NH3 TAgNOs een neerslag (van xanthin- basen gevormd). In dit neerslag kan de Ng volgens Kjehldahl bepaald worden. De uitkomsten van het onderzoek toont; (Zie Tabel 2, volgende pag.) Het resultaat is dus, dat het electrisch orgaan geen of bijna geen xanthinbasen bevat. Glucogeen bepalingen heb ik bij twee zeer groote dieren verricht en bij twee jonge dieren. h Thunberq. Zbl. Physiol. 28 (1904). Zie ook Buytendijk. Kon. Ak. v. Wetensch. 1910 (615-621). 169 TABEL 2. Uitkomst. Proef 1. 107,5 gr. electrisch orgaan. Spoor neerslag. Proef la. 55 gr. spier Flink neerslag. Proef 2. 106 gr. electrisch orgaan. Geen neerslag. Proef 3a. 120 gr. electrisch orgaan. Spoor neerslag. Proef 4. 122 gr. electrisch orgaan. Geen neerslag. Proef 4a. 52 gr. spier Flink neerslag. De bepaling geschiedde volgens Pflügek : TABEL 3. Proef. Diergrootte in c.m. Hoev. onderz. orgaan. o/o Glycogeen. 1 1’ uit het aquarium 313 0.051 2 genomen. 128.8 0.031 3 15 pas gevangen dier. 20 0.787 4 5 6 stuks; pas geboren. 13.5 1.02 Vergelijkt men de/.e uitkomsten met Hagi.foni’s resultaten, dan ziet men, dat de in proef 1 en 2 gevonden gljcogen waarden kleiner zijn dan die welke Bagi.ioni opgeeft (0,09 7») maai' wel van dezelfde orde. De bij zeer jonge dieren gevonden bedragen (proef 3 en 4) zijn daareritegen veel grooter. Indien bij de functie van het electrisch oi'gaan ion-proteiden zich zondeji splitsen, zouden dus zouten vrij komen. Dit' zou dan de toename xan het waterig exti'act. hetgeen Weyi, vond, verklaren. Daar een electrisch orgaan op mechanische prikkeling, dus ook bij hakken of persen, met sterke functie antwoordt, zoo heb ik getracht door gelijktnatige afkoeling, gevolgd door beviiezing, electrische organen, zonder dat |)rikkelingsverschijnselen optraden, fijn te ver- deden. Bij centrifugeering van het bevroren ver wreven orgaan trad een zeer volledige afscheiding van de orgaanvloeistof op. Deze vloei- stoffen, van geprikkelde en niet geprikkelde organen verkregen, werden verdei’ ondei’zocht. Van de zoo verkregen vloeistof werd nu een aschbepaling gedaan, dat tot de volgende uitkomsten leidde: b Bagliont. Hofmeister’s Beitrage 1906. Bd. VIII, p. 456—471. 170 TABEL 4. Asch in mgr. in c. c. orgaanvloeistof volgens den natten weg bepaald (SO4 asch). Proef. Ongeprikkeld. Geprikkeld. Verschil. 1 31.8 31 — 0.8 2 30.4 31.2 -f 0.8 3 38.6 35.5 — 3.1 4 26 28 -f 2 Er is dus geen verschil in aschgelialte in de vloeistof van een geprikkeld en ongeprikkeld oigaan. Bovejidien werden nu van vloeistoffen uit geprikkelde en ongeprikkelde organen verkregen vriespunt bepalingen gedaan. TABEL 5. A in ° in orgaan vloeistof. Proef. Ongeprikkeld. Geprikkeld. Verschil. 1 2.12 2 215 0.095 2.12 2.21 +- 0.09 2 2.145 2.30 -f- 0.155 2.135 2.295 4- 0 160 3 2.16 2.23 -i- 0.07 2.15 2.24 4- 0.10 4 2.095 2.18 + 0,085 In de koude fijn In de warmte fijn gemaakt orgaan. gemaakt orgaan. 5 2.08 2.25 0.17 Uit deze proeven blijkt, dat bij functie, stoffen in de orgaan vloeistof overgaan, die als organische stoffen moeten worden aan- gezien, daar ze geen vermeerdering van het aschgehalte, wel ver- grooting van de vriespuntsdaling veroorzaken. Hoe onvolledig ook deze onderzoekingen mogen zijn, ik heb ge- meend ze toch in het kort te moeten mededeelen, vooi'al daar ik vermoedelijk niet meer in de gelegenheid zal zijn deze onderzoekin- gen wederom op te riemen en toch de hier vermelde gegevens, naar ik meen, kunnen aansporen tot voortgezette studie omtrent de phy- sico-chernische verschijnselen, welke bij de ontlading van het elec- trisch orgaan optreden. Wiskunde. — G. Schaake; „Een niewne methode ter oplossing van het karakteristieke probleem in de Meetkunde van het aantaE . (Aangeboden door de Heeren Hendrik de Vries en Jan de Vries). ^ 1. In liet volgende zal een algemeene methode uiteengezet worden ter bepaling van de uitdrukkingen, door middel van welke het karakteristieken probleem in de Meetkunde van het aantal opgelost wordt. Dit zijn de uitdrukkingen, die aangeven hoeveel exemplaren gemeen zijn aan twee algebraïsche stelsels resp. van ooc en oo"— /' figuren, die van n parametei’s afhangen. De bedoelde methode zal het best verklaard kunnen worden door toepassing op een bijzonder voorbeeld. We zullen daarom met behulp daarvan het karakteristiekenprobleem voor de rechte lijn in een ruimte van een willekeurig aantal afmetingen oplossen^). § 2. We beperken ons eerst tot de rechten van een vlak V. In V denken we ons een punt C en een rechte c, met behulp waarvan we het vlak homographisch op zichzelf afbeelden. Hiertoe voegen we aan een punt P van V het op de rechte CP gelegen punt P' toe, dat met C, het snijpunt C' van CP en c en P een dubbel- verhouding {CC' PP') vormt, die gelijk is aan een constant getal A. Door deze transformatie gaat een rechte / van V over in een rechte l' , die / op c snijdt. In het bijzonder beschouwen we de transformatie, waarvoor A = 0 is. In deze moet voor een willekeurig punt P de afstand C'P' =0 zijn, zoodat in het algemeen het bij een punt P behoorende punt P' in het snijpunt van CP met c valt. Nemen we echter P in C, dan wordt met de rechte CP ook de afstand 6" P' onbepaald, zoodat aan het punt C alle punten van V toegevoegd zijn. Voor een willekeurige rechte I valt de bijbehoorende lijn 1' langs c. Gaat echter / door P, dan zijn er oo' toegevoegde rechten, die een waaier vormen, welke het snijpunt van / en c tot top heeft. Uit een systeem S van oo’ rechten worden, als A continu ver- andert, door de beschreven homographische afbeelding oo' nieuwe systemen afgeleid, die een samenhangende verzameling vormen, b Vgl. voor andere toepassingen hoofdstuk VI van mijn weldra verschijnend proefschrift, getiteld: Afbeeldingen van figuren op de punten eener lineaire riiimie, Groningen, P. Noordhoff, 1922. 172 welke S bevat (voor X = 1), eii waarvan we in liet bijzonder nog S' bescliouwen, het stelsel, dat door de bij A = 0 behoorende trans- formatie nit S ontstaat. Het aantal exemplaren, dat een systeem uit deze verzameling met een niet tot de verzameling behoorend stelsel van oo‘ rechten gemeen heeft, is blijkbaar onafhankelijk van Om dus te weten, hoeveel rechten aS met een ander systeem aS' van oo* rechten gemeen heeft, kunnen we ditzelfde even goed voor aS' nagaan. Nn gaat een willekeurige lechte van S over in de lijn c, die altijd buiten aS^ gekozen kan worden. Wanneer S echter k rechten / bevat, die door een willekeurig punt gaan, zoodat k de klasse is van de kromme, die door de rechten / omhuld wordt, dan worden de k door (J gaande rechten van S omgezet in evenveel waaiers van rechten /'. bevat van elk dezer waaiers exem[)laren, als de rechten van aS^ een kromme van de klasse k'^ omhullen. Hieruit besluiten we, dat S' en aS', dus ook S en S^, kk'^ rechten gemeen hebben. ^ 3. Om dezelfde methode op de rechten der ruimte toe te passen, nemen we een punt C en een vlak y aan, en maken we gebruik van de homographische afbeelding, die ontstaat, als we aan elk punt F het punt P' toevoegen, dat met C, het snijpunt C' van CP met y, en P een dubbelverhouding —X vormt, in welke afbeel- ding bij elke rechte I een andere rechte V behoort, die /op y snijdt. Nemen we weer het geval X = 0, dan wordt aan elke lijn / een rechte /' van y, de snijlijn van het vlak (C, l) !net y, toegevoegd, tenzij / door C gaat, in welk geval er oc’ toegevoegde rechten l' zijn, die een stralensler vormen, welke het snijpunt van / en y tot top heeft. Eeti regeloppervlak R wordt op deze wijze afgebeeld op een stelsel R' van gd' stralen /' van y. Deze omhullen een kromme van de klasse p, als <> den graad van R voorstelt. Immers gaan door een punt P van y die rechten /', welke afbeeldingen zijn van de rechten / van R, die CP snijden. Beschouwen we nu nog een com- plex K van den graad x, dan bezit deze in y oo' stralen, die een kromme van de klasse x omhullen, zoodat K met R.' xq stralen gemeen heeft. Fjen stralencomplex van den graad x keeft dus met een regelopper- vlak van den graad o xq lijnen gemeen. Door onze trajisformatie gaat eeri congruentie G over in een stelsel G' , dat ten eerste uit alle stralen van y, elk /i-vondig gerekend, bestaat, als ^ den veldgraad van G vooistelt. Immers is elke rechte, V van y toegevoegd aan de rechten / van G, die iïi het vlak Cl' 173 gelegen zijn. Verder zijn er, als « den stergraad van G aangeeft, « stralen van G, die door C gaan, en omgezet worden in evenveel stralenschooven van G' . Een tweede congruentie met stergraad a' en veldgraad ^3' heeft met G' an' -|- /3/3’ stralen gemeen. Hieruit \'olgt de welbekende stelling van Halphen: Tzvee stralencongruenties («, (3) en {a’, /?') hebben (ut' djl' stralen gemeen. § 4. Voordat we de algemeene oplossing van ons vraagstuk in een Rn geven, beschouwen we nog het bijzondere geval, dat we met de oo® rechten van een te doen hebben. Met behnlp van een punt C en een ruimte F, die in R^ gelegen zijn, komen we tot oo' homographische afbeeldingen, die elk door een waarde van de dubbelvei'houding ?. = (CC'FP') gekenmerkt worden, als C' het snijpunt van CP en Fis. Weer beschouwen we in het bijzonder de afbeelding, die behoort bij 1 = 0. Nemen we een stelsel S_ van co' stralen, dan wordt dit door de laatstgenoemde afbeelding omgezet in een regeloppervlak S/ van den graad p, dat in F gelegen is, als p het aantal rechten van voorstelt, dat een vlak snijdt. Beschouwen we verder een systeem van oc^ rechten, waarvan een willekeurige waaier er x bevat, dan vormen de stralen die met F gemeen heeft, een complex van den graad x, zoodat px stralen van *S/ bevat. Pen stelsel van den graad p heeft met een systeem van den graad x px stralen gemeen. Een stelsel S.^ van oo’ stralen wordt afgebeeld op *5/, een con- gruentie («, d) van F, als u het aantal stralen van S, is, die een willekeurige rechte (door C) snijden, en (3 het aantal rechten van /S, voorstelt, die in een willekeurige ruimte (door C) gelegen zijn. Een systeem S^ heeft met F een congruentie gemeen, als (f> en tp de aantallen rechten van voorstellen, die resp. tot een (driedimensionale) stralenster behooren of in een vlak liggen. S^ heeft met SJ stralen gemeen. Een stelsel («, (3) heeft met een systeem >S_ dp, tp) « r/) -j- /3 ip stralen gemeen. Een stelsel wordt door onze afbeelding omgezet in een systeem aSj', dat vooreerst bestaat uit een in F gelegen complex van den graad v, als v het aantal stralen van *S, is, dat in een (driedimen- sionalen) specialen lineaii’en complex gelegen is. Verder zijn, als S, fi stralen bevat, die door een bepaald punt gaan, aan elk der rechten / door C de 00" stralen /' toegevoegd, die door het snijpunt van / en F gaan, zoodat S/ nog g vierdimensionale stralensterren bevat. 12 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 1922. 174 Hebben we nn naast ,Sg nog een stelsel met de karakteristieke getallen fij en rj, dan bezit dit in F een regeloppervlak van den graad i\, terwijl het pj rechten bevat van elk der vierdimensionale sterren, die in S/ gelegen zijn. en S/ hebben dns vv^ stralen gemeen. Twee stelsels (f‘, i’) *5/ (f‘i, vj hebben ju pj -j- r Tj stralen gemeen. § 5. Door volledige inductie zijn nn gemakkelijk de volgende uitkomsten te bewijzen, waarmede het karakteristiekenprobleem voor de rechte lijn in Rn opgelost is. De karakteristieke getallen van een stelsel Sp van ooc sti-alen in Rn geven aan, hoeveel i'eehten van Sp in een Rn-,j.-{.\ liggen, die in Rn voorkomt, terwijl ze een in genoemde gelegen Rn.^p^p-o, treffen, voor alle waarden van /«, die voldoen aan de ongelijkheden : ft ^ 0, p — p — 2 n — p i of p «<^ en n n — p — 2 j> — 1 of p ^ -j- 1. Hieruit volgt, dat het /;-voudige karaktei-istiekengetal voor de rechte in Rn, als p C^n is, gelijk is aan of -f" naar- mate p oneven of even is, en voor p ^ n gelijk aan 2(n-l)-p+l 2 of 2(?i — 1) — p 2 -1-1, al naarmate p oneven of even is. Het ^^-voudige karakteristiekengetal is dus gelijk aan het 2(n — 1) — p-voudige. De uitdrukking, die aangeeft, hoeveel exemplaren een Sp en een S2{n-i)--i, gemeen hebben, is eeti veelterm, waarvan alle termen gevonden worden door telkens die karakteristieke getallen van Sp en aS2(„-i)-;, met elkaar te vermenigvuldigen, die bij voorwaarden be- hooren, welke te zamen een rechte in Rn bepalen. § 6. Het is duidelijk, dat de aangegeven methode ook loegepast kan worden voor het geval we te doen hebben met figuren, die uit een bepaald aantal punten, rechten, vlakken enz. zijn samengesteld. Als de deelen dezer figuren van elkaar onafhankelijk zijn, zal het dikwijls gewenscht zijn ze door verschillende homographische af- beeldingen te transformeeren. Zoo kan bijv. het stelsel van de co” punten-n-tallen (Pj P,, . . . , P„) eener rechte / op de volgende manier homographisch op zichzelf afgebeeld worden. We nemen 2?i punten C^, . . . , Cn, p, . . . . P„ 175 willekeurig' op / aan en voegen aan een punt Pi van een punten-' w-tal het punt P'i toe, dat be()aald is door: (C; Pi Pi P'i) = . Nemen we alle P.; = 0, dan behoort bij een willekeurig punten- ;2-tal het n-tal valt echter een punt Pi in Ci, dan wordt het toegevoegde punt P'i onbepaald, zoodat aan een punten- ?i-tal, waarvan de k |)unten P,-^, Pi^, ■ ■ i'esp. in Ci^, Ci^^, . . . , Cij^ vallen, oo* exemplaren toegevoegd zijji, die de n — k punten -/V . ... , Pi gemeen hebben. Beschouwen we nu een stelsel Sjc van oo* punten-7i-tallen met de karakteristieke getallen '2 ' ' ‘ aangeven hoeveel exem- plaren van het stelsel er zijn, wier punten P,-^, P,.^, . . . , P,-^^ bepaald zijn. Door onze transformatie gaat Sk over in een systeem S'k, dat afzonderlijke stelsels van 00^ exemplaren bestaat. Zoo’n stelsel wordt bijv. gevormd door de pnuten-71- tallen, die hun punten Pj^_l_i, . . . , Pj^^ resp. in • - . , hebben en wier overige punten P onbepaald zijn. Elk exemplaar van dit stelsel is toegevoegd aan de 12 • ■ • exemplaren van Sk, die hun punten Pi^, . . . , P/^ in Q^, . . . , Ci^ hebben en dus een . . . /^-voudig exemplaar van S'k- Nemen we nu nog een stelsel Sn-k van exemplaren, met de karakteristieke getallen P’h '2 ' ' ’ 'ii— jfc’ vinden we uit het aantal gemeejischappelijke exemplaren van S'k eo S,i^k' P^en stelsel Sk • . . i^ van cc^ piinten-n-tallen heeft met een systeem Sn-k{^i-^^ • - • van GC'»— * punten-n-tallen • • • '„ plaren gemeen. Ten slotte merken we nog op, dat de uiteengezette methode ook op krommen, oppervlakken, enz. toegepast kan worden. Plantkunde, — Verslag van het Centraalbiu-eau voor Schiminel- eultiires der Kon. Akademie van Wetenschappen over 1921 door de Directrice van het Bnrean, Mej. Joh. Westerdijk. De Schimmelcollectie van het Centraalbnreaii, gevestigd in het Phjto[)atliologisch Laboratorium „Willie Cornmelin Scliolten” te Baarn, is in het jaar 1921 — zij ’t ook onder uiterst moeilijke omstandigheden — niet alleen in stand gebleven, doch is ook grooter geworden. De verzameling, die in 1920 ruim 900 soorten bevatte, heeft zich over 1921 met een zeventigtal soorten uitgebi'eid, zoodat zij nu ongeveer 1000 soorten telt. De Collectie is o. a. vermeerderd met een aantal Actinomjces-soorten van Lieske, Waksman en WoLLENWEBER, zoodat DU aanwezig zijn de soorten van de 3 bekende monographieën over deze micro-organismen en alle soorten, die volgens de moderne mycologie goed beschreven zijn (74), verder met een aantal door Kniep op hun sexualiteit onderzochte Basidiomyceten. Er was veel aanvraag naar cultures; terwijl het aantal ui tgegane schimmels over 1920 295 bedroeg, bedraagt dit aantal over 1921 360 stuks; hiervan zijn er in ruil of aan Nederl. instellirigen 170, en tegen betaling 190 afgegeven. Onder die 190 zijn er echter vele, die door onderzoekers uit landen met een sterk gedeprecieerde valuta zijn gekocht, waardoor het bureau aan dit geld, dat op een Bank ter plaatse wordt gestort, voorloopig niets heeft. Buitendien is er veel corres[)ondentie over schimmels geweest. De Collectie werd bezichtigd door vele vreemdelingen, te weten: 11 Fi-anschen, 1 Duitscher, 2 Oostenrijkers, 2 Denen, 3 Zweden, 1 Z.-Afrikaandei', 3 Engelschen, 1 Amerikaan, 1 Bulgaar. Op hel lab. W. C. Scholten zijn 3 dissertaties in bewerking op grond van materiaal uit deze schimmelcollectie, dissertaties, die ook uit het oogpunt van schade, die schimmels aan oeconomische ge- wassen veroorzaken, van belang zijn. Zooals l)ekend is, geschiedt het onderhoud van de Collectie door één assistente, welke voor dit werk ƒ 2000. — ontsangt. Het is niet te ontkennen, dat deze ééne Ie laag bezoldigde kracht, overladen is met werk. De 1000 cultures moeten 4 maal per jaar overgeënt worden, daar anders de sporen de kiemkracht verliezen. Voorts zijn er voortdurend een aantal apart in behandeling, daar zij achteruit- gang vertoonen ; zulke cultures moeten dagelijks nagezien worden. 177 Alle uitgaaïide cultures moeten op soort-echtheid eii reinheid ge- controleerd worden, De botanische litteratuur moet voortdurend nageslagen worden op nieuwe soorten en deze sooilen moeten worden aangevraagd uit alle lauden van de wereld. Het is te begrijpen, dat al dit werk voor één werkkracht te veel is. Het is dan ook alleen door de groote toewijding van de assistente, doordat het pei'soneel van het lab. W. C. ScHOJiTKK meeweikt en door de belangelooze medewerking van een aantal ütrechtsche studenten, dat het werk over 1921 nog zijn gang is blijven gaan. Er zijn echtei- ook dit jaar weer een aantal soorten \'ei loren gegaan, of niet afgeleverd kunnen worden, omdat zij verontreinigd waren, of de cultui'es niet op peil. De litteratuurlijsten konden tuet voldoende bijgebonden worden en aanvraag om nieuwe soorten kon soms alleen met groote vertraging nog gebeuren. Coirespondentie en opzending van bepaalde twijfelachtige schimmels is tot een minimum beperkt moeten worden, omdat het verhoogde briefporto een groote belem- mering is. Verder dient opgemerkt te woiden, dat dit werk met onvoldoende rnaterieele middelen moet gebeuren; met minimum geld moet een maximum werk bereikt worden ! Een en ander maakt, dat, nu de subsidie ook over 1922 niet verhoogd is, het werk niet op deze voet door zal kunnen gaan. Niettegenstaande slechts het allei'hoogstnoodigste voor de collectie gekocht is en noodige aankoopen wederom zijn uitgesteld, is het bijna ónmogelijk geweest, binnen de grenzen van de subsidie te blijven. Op deze wijze voortgaande, moet de veizarneling sterk achteruitgaan. Er moet dan ook uitdrukkelijk op gewezen worden, dat, wil het Centraalbureau blijven bestaan en zich uitbreiden (zonder toename van de collectie heeft het in het geheel geen waarde) er een betere finantieele basis gevonden zal moeten worden. AANWINSTEN SINDS 1 JAN. 1921. (SUPPLEMENTLIJST). Actinomyces. No. 1, 8, 14, 19, 20, 25, 43, 47, 48, 61, 64, 62, 68, 74, 74 (gelbe Mutation), 75, 80, 97, 102, 103, 105, 113, 114. Lieske. Lieske. , albus var. cretaceus. Wr. Wollenweber. , albus var. ochrolsucus. Wr. Wollenweber. , incanescens. Wr. Wollenweber. , intermedius. Wr. Wollenweber. 178 Actinomyces lavendulae. W. et C. Waksman. , nigrificans. Krüg. Wollen vveber. , oligotrophus. Lah. Beyerinck. „ tricolor. Wr. Wollenweber. „ xanthostroma. Wr. Wollen weber. Ascobolus magnificus. Dodge. , Dodge. Botrytis Paeoniae. Oudemans. G. Doyer. Caniharellus carhonarius. Schw. Kniep. Clitocybe geotropa. Buil. Kniep. Colletotrichum circinans. (Berk.) Voglino. Walker. „ hedericola. Laubert. V. Luyk. „ linicolum. P. et L. Pethybridge. Collybia ynaculata. Alb. et Schw. Gooi. Copyriniis subtüis. Fr. Kniep. Cytospora decorticans. Sacc. V. Luyk. , rubescens. Fr. V. Luyk. Cytosporina Ribis. v. Hall. Wiltshire. Dematium nigrum. Link. Lab. Beyerinck. , sarcinomyces. Lab. Beyerinck. Diplodina lycopersici. Hollos. V. Luyk. Fumago vagans. Pers Tengwall. Fusarium cubense. E. F. Smith (emend Brandes) Atherfon Lee. „ euoxysporum. Wr. V. d. Molen. „ fallax. A. et Wr. Wollenweber. „ Martii var. Pisi. Jones. „ oxysporum. Scli. Wr. Nicotianae Johnson. Johnson. Fusidium griseum. Link. Tengwall. Gloeosporium fructigenum. Berk. 1’aravicini. Haplographium de Bella Marengo. Poll. Pollacci. Helminthosporium spec. Dosdall. Macrosporium Solani. Eli. et Mart. Porte. Mucor hygrophilus. Oudemans. Gretier. Neofabraea malicorticis. (Cordly) Jackson. Fisher. Papulospora manganica. Beyerinck. Lab. Beyerinck. Penicilliuyn Biirci. Poll. Pollacci. „ spiculisporum. Lohman. Lohman. , Rogue forti. Thom. Schwarz. Pichia suaveolens. Klocker. Bauch. Pseudomonilia mesenterica. Geiger. Bauch. Phyllosticta rhododendricola. Brunaud. Tengwall. Phytophthora infestans. (Mont.) de By. Löhnis. „ Meadii. Mc. Ray. Sundaraman. , spec. from cinnamom. Hartley. * spec. from rubher. Hartley. Pleuroius Eryngii. D. G. Gooi. Polyspora Lini. P. et L. Pethybridge. PsaUiota Bernardii. Quel. Kniep. Pyronema domesticum. Sow. Kniep. Rhizoctonia microsclerotia. Matz. Matz. 179 Rhizoctonia psychodis. Burgeff. Burgeff. „ Solani frora Shapovalov No. 304. Porte. Saccharomyces Johannisberg 11. Wortman. Baucb. , intermedius. Hansen. Baucb. „ glutinis. Cohn. Baucb. , Garisbergensis. Hansen. Baucb. , Frohberg. Baucb. , Marxianus. Hansen. Baucb. „ Monascensis. Hansen. Baucb. , Saaz. Linder. Baucb. Saccharomycopsis capsularis. Schiönning. Baucb. Sclerotinia demissa. Dana. Dana. , Mespüi. Schell. Wormald. Torula Fais. Poll. Pollacci. Tricholoma aggregatus. Schaeff. Gooi. Trichophyton granulosum. Sabouraud. Baudet. Ustilago grandis Fries. V. d. Molen. , longissima. Sowerky. V. d. Molen. , violacea von Dianthus a. und b. (Pers.) Fuckel. Baucb. „ , „ Silene a. und b. (Pers.) Fuckel. Baucb. Verticillium Lycopersici. Pritcbard et Porte. Porte. Willia Odessa. Weber. Baucb. , Schneggii. Weber. Baucb. , anomala. Hansen. Baucb. 180 Voor de boekerij der Akadeinie worden de volgende dissertaties ten geschenke aangeboden door den Heer Went: 1“. van Mejuffrouw M. P. Löhnis: ,, Onderzoek over Pkytopkthora infestans {Mo7it.) de By. op de aardappelplant” . van den Heer G. L. Pünke: „Onderzoekingen over de vorming van Diastase door Aspergillus niger van Tiegk” . 3“. van Mejuffrouw M. B. Schwarz: „Das Zweigsterhen der Uhnen, Traueriveiden und Pfirsichhdume” . De vergadering wordf gesloten. (20 Juni 1922). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 27 MEI 1922. Deel XXXI. N°. 5. Voorzitter; de Heer Secretaris: de Heer F. A. F. C. Went. L. Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 182. Installatie nieuwe leden, p. 182. Advies van de Heeren WEBER en VAN BEMMELEN inzake een door den uitgever MARTINUS NiJHOFF te 's-Oravenhage tot den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen gericht verzoek, om eene subsidie voor de uitgave van het werk van Jhr. Dr. E. J. Q. EVERS : „Coleoptera Neer- landica”, p. 183. R. Maonus en A. DE KleyN: „Nadere bijdrage tot de functie der otolithenapparaten”, p. 184. B. SJOLLEMA en J. E. VAN DER ZANDE: „Veranderingen van melk door steriele ontsteking van den uier”. (Aangeboden door de Heeren C. Eykman en C. H. H. SPRONCK), p. 191. A. L. '1’H. Moesveld: „De invloed van druk op de reactiesnelheid in homogene vloeibare systemen”. (Aangeboden door de Heeren ERNST Cohen en P. VAN ROMBURGH), p. 195. L. Rutten: „Cuba, de Antillen en de Zuidelijke Molukken”, p. 213. (Met één plaat). J. BöESEKEN : „De dislocatie-theorie der katalyse’’, p. 226. E, VAN Thiel: „De invloed van een katalysator op de thermodynamische grootheden welke de snelheid van eene reactie regelen’ . (Aangeboden door de Heeren J. Böeseken en F. M. JAEGER), p. 232. R. WeitzenböCK: „Over Werkingsfuncties.” (Aangeboden door de Heeren L. E. J. BROUWER en Hendrik de Vries), p. 244. Q. hertz : „Over de aanslag- en ionisatiespanningen van neon en argon”. (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en J. P. Kuenen), p. 249. J. W. jANZEN en L. K. WOLFF; „Studies over den bacteriophaag van D'Herelle”. (Aangeboden door de Heeren C. EYKMAN en C. H. H. SPRONCK), p. 259. A. W. K. DE JONG: „De Biscumaarzuren”, p. 263. C. E. B. BREMEKAMP: „Verdere onderzoekingen over het optreden van antiphototrope krommingen bij de coleoptilen van Avena”. (Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. WENT en j. W. Moll), p. 267. A. L. Th. Moesveld: „Over de berekening van snelheidsconstanten”. (Aangeboden door de Heeren Ernst Cohen en P. van Romburgh), p. 276. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 280. Erratum, p. 280. Verslagen der Afdeeliag Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 13 182 w Het proces-vei'baal der vorige voi'gadering wordt goedgekeurd. Van de Heeren van Iterson en Hamburger, zoomede van den Heer Docters van Leeuwen is bericht ingekomen, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. Ingekomen zijn : 1°. Eene missive van den Minister van Ondei'wijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 13 Mei j.1. N“. 2171 afd. K. W. houdende mededeeling,- dat Zijne Excellentie zich heeft vereenigd met het advies der Afdeeling om geen vertegenwoordiger der Regeering te zenden naar het X® internationaal oorheelkundig Congres te Parijs. 2“. Een schrijven van de Bestuurderen van het P. W. Korthai.s- fonds dd. 4 Mei 1922, waarbij wordt medegedeeld, dat de Akademie dit jaar zal kunnen beschikken over een bedrag van ƒ 600. — , ten einde aan eene Commissie opdracht te doen om te beslissen, op welke wijze die som het meest ten nutte van de kruidkunde zal kunnen worden aangewend. De Voorzitter stelt dit schrijven in handen van Prof. Schoute c.s. ter fine van prae-advies. 3“. Een schrijven van de Nederlandsch-Indische Stenenkundige Vereeniging waarin wordt dank gebracht voor de bemoeiingen der Akademie. 4°. Een schrijven van de Nederlandsche Vereeniging voor Thalasso- therapie ter begeleiding harer begrooting voor het jaar 1922. Het Bestuur der vereeniging verzoekt dringend voor het jaar 1922 wederom eene subsidie van ƒ 2000. — toe te staan. Dit schrijven zal in handen gesteld worden der ,, Wetenschappelijke Commissie van Advies” enz. 5°. Een schrijven van den Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel dd. 29 April j.1. N®. 2354 afd. Nijverheid, waarbij ter kennis- neming wordt toegezonden eene correspondentie tusschen Zijne Excellentie en de Commissie van Toezicht op de Standaarden van den Meter en het Kilogram met daarbij behoorend uittreksel uiteen brief van Prof. Guillaumb dd. 6 April j.1. 6®. Een missive van den Minister van- Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 22 Mei j.1. N*. 2421 afd. K. W. houdende mededeeling, dat H. M. de Koningin de benoeming der nieuwe leden heetf bekrachtigd. Nadat de drie aanwezige nieuw benoemde leden t.w. de Heeren DE Haas, Ariëns Kappers en Kruyt door de Heeren Winkler en VAN Rijnberk zijn binnen geleid, richt de Voorzitter zich allereerst tot den Heer de Haas en verklaart, dat de Akademie steeds met groote belangstelling van het werk van den Heer de Haas heeft kennis genomen. Nu de Heer Haga, wegens het bereiken van den 183 70-jarigen leeftijd, tot de rustende leden is overgegaan, acht de Akademie het zich een voorrecht in den Heer dk Haas opnieuw een experimenteel phjsicns als lid in haar midden te zien. Vervolgens wordt door den Voorzitter aan den Heer Ariëns Kappers hulde gebracht voor hetgeen hij als Directeur van het Hersen-instituut heeft gepresteerd. Hij prijst de werkkracht van dit nieuwe lid, dat naast zijn drukken arbeid aan het Instituut, nog tijd weet Ie vinden om in het door hem geredigeerde tijdschrift ,,Folia Neurobiologica” weten- scha[)pelijke bijdragen te publiceeren. Hij veidiengt zich dan ook, dat iemand van Dr. Kappers’ bekwaamheden in de Akademie zitting neemt. Zich ten slotte wendend tot den Heer Kruyt, zegt de Voorzitter, dat de talrijke onderzoekingen van dezen geleerde niet alleen ten onzent, maar ook in het l)uitenland groole aandacht hebben getrokken. Deze uitnemende organisator wist zoowel onder de biologen als de medici en industrieelen, in breeden kring belangstelling te wekken voor de physische chemie. De Voorzitter spreekt den wensch uit, dat de nieuwe leden niet alleen trouwe bezoekers der vergaderingen zullen zijn, maai- ook nu en dan de resultaten van eigen en anderer onderzoek zullen kenbaar maken. De Voorzitter stelt daarna aan de orde het prae-advies der Heeren Weber en van Bemmelen inzake een door den [Jitge\er Martinus Ni.)HOFF te ’s-Gravenhage tot den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen gericht verzoek om eene subsidie van ƒ 1500. — , als tegemoetkoming in de kosten der uitgave van het werk van Jhr. Dr. E. J. G. Evers: ,,Coleoptera Neerlandica”. Met dit prae-advies, waarbij in overweging wordt gegeven den Minister te ad viseeren het verzoek van adressant in te willigen, vereenigt zich de vergadering. De Voorzitter richt een woord van welkom tot den Heer Lorentz, die, tengevolge eener reis naar Amerika, geruimen tijd afwezig is geweest. Hij noodigt hem vervolgens uit enkele rnededeelingen te doen omtrent zijn bezoek aan Bi-ussel als vertegenwoordiger der Afdeeling op het feest van het 150-jarig bestaan der Belgische Academie. Aan deze uitnoodiging wordt door den Heer Lorentz voldaan. 13* Physiologie. — R. Magnus en A. de Kleyn : ,, Nadere bijdrage tot de functie der otolithenapparaten” . In een vroegere mededeeling ') werd aangetoond, dat wanneer men volgens de methode van Wittmaack eaviae centrifugeert en op deze wijze de otolithenmerabranen afslingert, de labyvinthretlexen van den stand (tonische labjrintiireflexen op de extremiteiten, ,,Laby- rinthstellreflexe” en compensatorische oogstanden) verdwijnen; de labj'rinthreflexen op beweging (draai reacties en -nareaclies op kop en oogen en de reflexen op progressiebe wegingen) daarentegen be- houden blijven. Daaruit volgt, dat bovengenoemde labjM'inthreflexen van det> stand otolithenrejiexen zijn. Door verandering van den stand van den kop in de ruimte gelukt het bij deze dieren niet meer verandering van den prikkelingstoestand in het zintuigepitheel der otolithenmaculae op te wekken. Hieruit volgt nog geenszins, dat het zintuigepitheel der maculae onder deze omstandigheden niet in een voortdurende constante prikkelingstoestand zou kunnen verkeeren. Het is a priori zeer goed mogelijk, dat het zintuigepitheel der maculae, evenals dat der retina, vooi'tdurend prikkels produceert, wier grootte echter, door de verwijdering der otolithenmembranen, niet meer tengevolge der standsveranderingen van den kóp in de ruimte kan varieeren. Eene aanwijzing voor deze opvatting vonden wij in proeven, welke later zullen worden medegedeeld. Om omtrent deze vraag nadere gegevens te verkrijgen, werd van de volgende gedachtengang uitgegaan : Verwijdert men bij een normaal dier een labyrinth, dan treedt een zeer ingewikkeld complex van verschijnselen op. Door eeji nauw- keurige analyse dezer verschijnselen was het in een vorig onderzoek mogelijk de volgende symptomen als direct ge\ olg van de eenzijdige verwijdering der otolithen (membranen -j- zintuigepitheel), of juister gezegd als gevolg van het slechts aan ééne zijde functioneeren der otolithenorganen, te leeren kennen ; b Deze Verslagen 29, 25 Sept. 1920. b Pflügers Archiv. 154. 178. 1913. 185 Deze symptomen zijn ; a. de draaiing' resp. wending van den kop naar de zijde van het ontbrekende labyrinth. h. eene oogdeviatie, waarbij het oog aan de zijde van het ver- wijderde labyrinth naar beneden, het andere naar boven afwijkt. Secnndair treden tengevolge van de snb a genoemde kopdraaiing standsverandering van het geheele lichaam, tonnsverschil in de extre- miteiten, rolbewegijigen etc. op. Welk deel van het labyrinth aaiisprakelijk is voor een voorbijgaand tonnsverschil der extremiteiten, dat ook bij i-echtgezetten kop blijft bestaan, is tot nn toe niet bekend. Dit symptoom moet daarom iji het volgende buiten l)eschoüwing worden gelaten. Op grond van deze gegevens werden nn de volgende proeven verricht : Caviae werden op de bekende wijze naar Wittmaack gecentri- fugeerd, en nn alleen die dieren voor verder ondei'zoek gebruikt, waarbij clinisch alle labyrinthreflexen van den stand verdwenen, en alle reflexen op beweging aanwezig waren, of met andere woorden, dieren, waarbij men kon verwachten, dat aan beide zijden de otolithen volkomen waren afgeslingerd. Om eene prikkelende resp. verlammende werking van het af- slingeren zelf op het zintnigepitheel zooveel mogelijk nit te schakelen, werden de dieren regelmatig onderzocht en eerst 7— 9 dagen na het centrifugeeren met het eigenlijke onderzoek begonnen. Bij dit onderzoek wei'd aan eene zijde door het trommelvlies ongeveer 0,1 ccm. van eene 57o cocaine-oplossing in het middenoor ingespoten, om het geheele labyrinth aan die zijde te verlammen. Was nn na het afslingeren der otolithen het zintnigepitheel der maculae zonder eenigen prikkelingstoesland, dan was te verwachten, dat na de cocaine-inspniting geen verschijnselen zonden opti’eden, met uitzondering alleen van eenen eventneelen nystagmns door de uitschakeling van de booggangen aan de ingespoten zijde. Bestaat na het afslingeren der otolithen in het zintnigepitheel der macnlae daarentegen wel een prikkelingstoestand, dan zijn na de cocaine-inspniting asymmetrische verschijnselen te verwachten, daar aan de ingespoten zijde het zintnigepitheel geheel verlamd is, en aan de andere zijde een voortdurende prikkelingstoestand bestaat. Men kan dan na de cocaine-inspniting eene kopdraaiing naar de ingespoten zijde (,,Grunddrehung” ; utriculus) en eene oogdeviatie (oog aan de ingespoten zijde naar beneden, andere oog naar boven ; sacculus) verwachten, verschijnselen dus, welke overeenkomen met die, welke optreden bij normale dieren, indien meii aan dezelfde 186 zijde het labjrinth door exstirpatie of cocaine-iiispuiting verlamt. Met dit verschil echter, dat de verschijnselen bij dieren met afge- slingerde otolithen niet, zooals bij normale dieren na eenzijdige labjrinthexstirpatie, wisselend zijn al naar gelang van den stand van den kop in de ruimte dooi' den wisselenden invloed der otolithen van de intacte zijde, maar dat deze verschijnselen constant dezelfde blijven, in welken stand van den ko"p in de ruimte men de dieren ook onderzoekt. In het geheel werden 5 overeenkomstige proeven gedaan. Als voorbeeld mogen de volgende 3 protocollen gegeven worden : 28/6 1921: 2/7 1921: 4/7 1921: 5/7 1*921: llh 39'. llh 41'. llh 43'. llh 47'. llh 49'. llh 51'. llh 54'. 12h. 12h 3'. 12h 6' Cavia R: Alle labyrinthreflexen normaal. Centrifugeeren : kop boven, buik naar binnen, dunr 2 minuten, snel- heid 1000 M. per minuut. . Tonische labyrinthreflexen geheel afwezig. Booggangsreflexen : draaireacties naar rechts positief, naar links zwak. Progressiereacties: twijfelachtig of afwezig. Tonische reflexen geheel afwezig. Booggangsreflexen (ook progressiereacties): alle aanwezig en sym- metrisch. Tonische reflexen : alle afwezig. Zit symmetrisch, geen oogdeviaties. In rugligging gebracht met kop recht: geen duidelijk tonusverschil der extremiteiten. 0.1 ccm. 5% cocaineoplossing in linker middenoor. In de lucht gehouden met kop beneden : kop 90° naar rechts gedraaid, bij zitten O D naar beneden, O S naar boven (dus prikkeling van het linker labyrinth). Kop beneden: kop weer symmetrisch. Kop beneden : kop 20 — .30° naar links gedraaid, iets naar links gewend. Bij zitten iets linksdraaiing van kop, geen duidelijke oogdeviaties. Kop beneden: kop 45° naar links gedraaid. Valt bij zitten op linkerzijde. Kop recht: geen duidelijk tonusverschil der extremiteiten. Verschuif- baarheid naar links veel grooter dan naar rechts, zeer sterk over- hellen naar links (beginnende verlamming van het linker labyrintb). Kop beneden: 70° naar links gedraaid. Bij zitten kopnystagmus naar rechts. Na verschuiven op den grond : rollen naar links. Geen duidelijke oogdeviatie. Kop beneden: Kop 90° naar links gedraaid. OS iets naar beneden, O D naar boven. OS zwakke nystagmusslagen naar voorhoven, O D naar achterbeneden- Geen verandering der verschijnselen bij verandering van den stand van den kop in de ruimte. Sterke spontane nystagmus ; richting als 12 uur. Sterke deviatie en nysiagmus, veranderen niet bij verschillenden stand van den kop in de ruimte. 187 6/7 1921: Booggangsreflexen : alle aanwezig en symmetrisch. Tonische reflexen: alle afwezig, asymmetrie van cocaineproef geheel verdwenen. 121'. Decerebratie, goede stijfheid. Omleggen van buik- in rugligging: geen spoor van tonische labyrinth- reflexen. Kopdraaien in zijligging : Typische halsreflexen, geen labyrinlh- reflexen. , Cavia S. 28/6 1921 : Alle labyrinthreflexen normaal aanwezig. Gentrifugeeren : kop boven, buik naar binnen, duur 2 minuten, snelheid 1000 M. per minuut. 4/7 1921: Booggangsreflexen: asymmetrische reflexen. Draaireaclies op kop en oogen bij draaien naar rechts zwak, bij draaien naar links sterk. Progressiereacties : zwak, uitvaren der pooten zelfs afwezig. Tonische reflexen: afwezig, alleen geringe ,,Grunddrehung” naar links. 7/7 1921: Booggangsreflexen: aanwezig en symmetrisch. Progressiereacties zwak maar aanwezig. Tonische reflexen: afwezig, geen „Grunddehung” meer. Zit syrame trisch, geen oogdeviatie. Rugligging kop recht: geen verschil van tonus der extremiteiten. Inspuiting van cocaine in linker middenoor: 12** 30'. In de lucht gehouden met kop beneden : rechtsdraaiing van kop (prikke- ling van linker labyrinth). 12t' SO'/s'. Kop beneden : kop recht, niet gedraaid. 12^31'. Kop beneden: kop naar links gedraaid (beginnende verlamming van linker labyrinth). 12t’ 311/2'- Kop beneden: kop 60° naar links gedraaid. 12*133'. Bij zitten kop naar links gedraaid en gewend: bij zitten horloge- bewegingen naar links, geen nystagmus. 12ii 34'. OS naar beneden, OD naar boven; geen nystagmus. 12ti 341/2'. Sterke oogdeviatie, geen nystagmus' geen verschil in deviatie by ver- andering van stand van den kop in de ruimte. Kop beneden : kop 90° naar links gedraaid. 121136'. Rechter zijligging: kop recht. \ Geen verandering der kop- Linker zijligging: kop in rugligging. [ draaiing bij verschillenden Rugligging: kop rechter zijligging. t stand van den kop in de Kop boven : kop linker zijligging. ) ruimte. I2I1 38'. Geen nystagmus. 12ti 40'. Draaien naar rechts en naar links: oogdraaireactie en nystagmus. , , , „ „ , : kopdraaireacties positief. Op grond: horlogebewegingen naar links; met voet gestoolen een maal rollen naar links. I211 52'. Duidelijke oogdeviatie ; voor het eerst zeer sterke spontane nystagmus, OS naar voorhoven, OD naar achterbeneden. 4 uur. Bij zitten kop maximaal naar links gewend en gedraaid, sterke rol- bewegingen, sterke spontane nystagmus. 188 8/7 1921 : Tonische reflexen geheel afwezig. Asymmetrie van gisteren geheel verdwenen. 9/7 1921 : Dier dyspnoe. Decerebratie. Geen goede stijfheid. Tonische labyrinthreflexen zeker niet aanwezig. Cavia F. 28/5 1921 : 31/5 1921: 2/6 1921: 6/6 1921: 5h 52'. 6 uur. 6h 2/. 6h 6'. 6t> 7'. 61’ 10'. 6h 18'. 6h 33'. Alle labyrinthreflexen positief. Gecentrifugeerd met kop boven, buik binnen, duur 2 minuten, snelheid 1000 M per minuut. Booggangsreflexen: Draaireacties en -nareacties: positief. Progressiereacties: liftreactie positief, overige zwak. Tonische reflexen: afwezig Booggangsreflexen: thans alle positief, alleen uitvaren pooten nog zwak. Tonische reflexen: negatief. Booggangsreflexen : alle positief. Tonische reflexen: afwezig. 0,05 ccm. 10% cocaine door linker trommelvlies. Bij zitten met kop rechtgezet: OD naar boven, OS naar beneden (be- ginnende verlamming van linker labyrinth). Bij zitten kop iets naar links gedraaid, heele dier helt naar links over. Bij hangen met kop naar beneden: ,Grunddrehung” 90° naar links. Draaien met kop naar binnen: bij draaiing naar links zwakke kop- draaireactie, duidelijke nareactie. Bij draaien naar rechts : sterke kopdraaireactie en geen nareactie. Oogdraaireacties : draaien naar rechts, duidelijke reactie met nystagmus, geen nareactie. Bij draaien naar links: reactie en nareactie aanwezig. Progressiereacties : Liftreactie, niet duidelijk. „Sprungbereitschaft” positief. Spiertrillen : in alle richtingen positief, behalve naar achteren. Tonische labyrinthreflexen: negatief. Kopstand in de lucht bij : Rechter zijligging : kop recht door ,,Grund- drehung”, hangt dikwijls naar beneden. 1 Linker zijligging : kop in rugligging door ,,Grund- 1 Constante kop- drehung”. J draaiing dus, welke Kop boven: kop in linker zijligging, dier wordt' niet verandert bij nu onrustig (cocaine werking). / verandering van Kop beneden : kop 90° naar links gedraaid. I den stand van den Rugligging: kop door linksdraaiing in rechter! kop in de ruimte, zijligging, dikwijls ook in rugligging met links- | wending. Bij zitten met rechtgezetten kop: OD naar voorhoven, OS naar achter- beneden. Nystagmus juist omgekeerd. Rechterzijligging : OS naar acbterbeneden, nystagmus omgekeerd. De oogafwijking en nystagmus van het linker oog zijn hetzelfde bij rechter en linker zijligging van den kop en even sterk ; lielzelfde geldt voor O D, 189 7/6 1921: Dier zit symmetrisch, geen oogdeviatie. Booggangsreacties : alle positief. Tonische reflexen: alle afwezig. Asymmetrische verschijnselen als gedurende de cocaineproef geheel verdwenen. 8/6 1921: Als vorigen dag. Bij zitten kop soms spoor naar rechts gedraaid, zit overigens symmetrisch, geen oogdeviaties. Anatomisch onderzoek door Dr. M. de Burlet. Alle otolithenmembranen afg^slingerd. Rechter sacculus: zintuigepitheel zonder membraan; de otolithenmembraan ligt vrij in de sacculusruimte tusschen ductus endolymphaticus en het achtereinde van het zintuigepitheel. Rechter utriculus: Zintuigepitheel zonder membraan; de otolithenmembraan ligt tusschen het achtereinde der macula en den ingang van het crus commune, geheel mediaal. Linker sacculus : zintuigepitheel zonder membraan; de otolithenmembraan ligt tegen den lateralen wand van den sacculus en is ten opzichte van de macula naar boven verplaatst. Linker utriculus: zintuigepitheel zonder membraan; de otolithenmembraan is ten opzichte van de macula naar mediaal en boven verplaatst, ligt in de utriculusruimte. Deze proeven bewijzen, dat langer dan een week na de afslingering der otolitlienmembranen nog het zintuigepitheel der rnacnlae in con- stanten prikkelingstoestand verkeert. Schakelt men liet eene labj rinth door cocaine tijdelijk uit, dan treden door de [irikkels, welke van het niet ingespoten labyrinth nilgaan, asymmetrische verschijnselen op, gelijk aan die na eenzijdige labyrinthexstirpatie bij normale dieren, echter met dit onderscheid, dat deze verschijnselen bij de gecentrifugeerde en eenzijdig met cocaine ingespoten dieren niet veranderen bij verandering van den stand van den kop in de ruimte. Aangezien langer dan eene week na het centrifugeeren gewacht werd, is het waarschijnlijk, dat bovengenoemde prikkelingstoestand niet meer aan het centrifugeeren geweten moet worden, en dat derhalve aan het zintuige[)itheel der maculae de eigenschap moet worden toegeschreven, prikkels op te wekken, welke door het ont- breken der otolithenmembraan niet noemenswaard in sterkte wisselen. De functie der otolithenmembranen moet dan daarin gezocht worden, dat deze de sterkte van dien prikkelingstoestand van het zintuig- epitheel veranderen, al naarmate zij aan het epitheel trekken of daarop drukken. Voor het door den N. saccularis geinnerveerde gedeelte van den sacculus (hoofdstuk) werd vroeger reeds aangetoond, dat de prikkeling 190 bij diuk af- en bij trekken toeneemt. Ook voor de ntrienlnsmacnlae is een dergelijk mec'hanisme waarscbijidijk. Bij het door den N. ntricularis geinnerveerde gedeelte van den sacenliis (sacculns-hoek) zijn de verhoudingen schijnbaar ingewikkelder. Deze uitkomsten kunnen misschien leiden tot een juister begrip der functie van het zintnigepitheel der otolitheninacnlae. Met bovengenoemde eigenschap, om ook zonder membranen voort- durend prikkels op te wekken, zal rekening gehouden moeten worden bij de studie der eenzijdige aandoening van het otolithenapparaat Pharmacologisch Instituut der Rijks- universiteit Utrecht. Biochemie. — B. Sjoli.kma en J. E. van dkr Zande ; ,,Ver(iii, (leringen van melk door steriele ontsteking van de)i nier.” Mededeelingen uit het Scheikundig Laboratorium der Veeartsenijkundige Hoogeschool. (Aangeboden door de Heeren G. Eykman en G. H. H. Spronck). Het onderzoek van een aantal mojisters abnormale melk zoowel afkomstig van koeien, lijdende aan klinisch waarneend^are uier- aatidoeningen als van koeien waarbij klinisch geen afwijkingen van den uier waren te constateeren, gaf ons in 1921 den indruk, dat aan de streptococcen een te groote beteekenis als veroorzakers van de afscheiding van abnormale melk wordt toegekend. Het bleek ons o.a. dat in zeer abnormale melk streptococcen herhaaldelijk afwezig zijn ')• Wij besloten daarom langs den directen weg dit punt nader te onderzoeken en wel door een steilele ontsteking van een der kwartiei'en (R.V.) van den uier van een in volle lactatie zijnde melkkoe te veroorzaken met behulp van een injectie van een daartoe geschikt middel. In overleg met Prof Paimans werd daarvoor een oplossing van zilvernitraat van 0,2 °/j gekozen ’). Bij dezelfde koe was door injectie van terpentijnolie en wel in de halsstreek eenigen tijd vroeger een steriel abces tot ontwikkeling gebracht met de bedoeling na te gaan of een zoodanige steriele ontsteking invloed op de melksecretie had. De aanleiding daartoe waren de vroeger in dit laboratorium gevonden afwijkingen van de melk geproduceerd door dieren, waarbij op een geheel andere plaats van het lichaam dan den nier, een ontstekingsproces voorkomt. Over de uitkomsten verkregen na de inspuiting met terpentijnolie kunnen wij kort zijn. Niettegenstaande zich een tlink abces ont- wikkelde, onderging de samenstelling van de melk, noch tijdens de ontwikkeling, noch nadat het abces tot rust was gekomen, ver- andering van eenige beteekenis. h Onze desbetreffende mededeelingen komen voor in het Tijdschrift voor Ver- gelijkende Geneeskunde enz. Band 7 1922. *) Wij waren in staat dit onderzoek te verrichten door de medewerking van Prof. Dr. W. J. Paimans en den Gonservator voor Verloskunde, den heer J. A. J. M. Kirch, aan wie wij gaarne hiervoor onzen dank betuigen. 192 Éénmaal was lief sediment van de melk \'an een der kwartieren een weinig verhoogd; wat welliolit met het abces niets nitsfaande had. Het scliijnt dns, dat een steriele ontsteking niet den invloed op de melksecretie heeft, die van een bacteriëele ontsteking in dit laboratorium herhaaldelijk is waargenomen ; een i-esnltaat dat zich verwachten liet. Geheel anders was het effect van de steriele ontsteking van den nier. Reeds den volgenden dag — 9 Maart — was de sattienstelling van de melk zeer sterk veranderd. Ook de daarop volgende dagen was dit het geval en vertoonde de melk bovendien een zeer abnoi-- maal ni terlijk. Langzamerhand herstelden zich samenstelling en nilerlijk; echter geraakte dit kwartier nog voordat de melk geheel normaal was, verstopt; althans het bleek onmogelijk 0|) 19 Maart en later er nog melk nit te verkrijgen. Het onderzoek der melkmonsters levei'de de uitkomsten op welke in de tabel vermeld zijn. Ter vergelijking zijn de cijfers van enkele abnormale melkmonsters met (N“. 164 en 142) en zonder (N“. 181, 267) streptococcen, die wij in 1921 onderzochten, en bovendieti van de ingespoten koe vóór deze be- handeling (N". 343 en 337 nit hetzelfde kwartier R.V.) en na de behandeling nit andere kwaïtieren (NL 385 en 381) vermeld. Hit de tabel blijkt, dat de melk van het met zilvernitraat inge- spoten kwartier in alle opzichten — behalve de aanwezigheid van stre[)tococcen — de eigenschappen bezat van melk van dieren, die in erge mate aan nieraandoeningen (eventueel streptococcen mastitis) lijden. Zuurgraad, p^, sediment bij centrifngeeren in Tromms- dorffsche buisjes, lencocjten, chloor- en lactosegehalte waren alle in dezelfde richting en in ongeveer dezelfde mate veranderd. ^) Hetzelfde was ook het geval met het totaal eiwitgehalte en het calcinmgehalte. Verder bleek het gehalte aan gebonden plns vrij koolzuur, evenals bij melk van nierzieke koeien, verhoogd, te zijn. Op deze afwijking en het verband ei’ van met de waferstofionenconcentratie van melk was in 1919 door L. L. van Slijkk en J. C. Baker gewezen^). Ten slotte bleek het tryptophaangehalte belangrijk verhoogd. Wij vonden in 1921 dit gehalte bij abnormale melk (afkomstig nit zieke niers) en bij colosirniti sterk verhoogd, wat ongetwijfeld een gevolg is van de aanwezigheid in deze melksoorten van veel eiwit, dat idenlisch of verwant is met de globulinen van het bloedsernm ; evenals de andere afwijkingen der melk van nierzieke koeien samen- hangen met den overgang van bloed |)lasmabestanddeelen in abnormale b Streptococcen bevattende melk heeft somtijds een hoogen zuurgraad, b Journ. Biol. Ghem. 40. 335 (1919). 193 ■•5 E & -• •O C CU OJ 5 S r > g ^ I s tuO cj E o o o - U S I I C) iO «3 CÓ I i I ro OJ 00 I 1 I i I I ^1 — OJ . Cl C (fl (/) ,-^ 11^1 8 •O oSt: S O» u u ca oj (/)H c — co o oc I I o co o o 1 ^ lO co co CVJ co lO ^ oD3 X oOQ X 2 g) - g 206 houding stoort, is deze bepaald voor eenige oplossingen van HBr van verschillende concentratie. Daar HBr en HBrO, beide sterke electroljten zijn, komt dit feitelijk hier op neer, dat wij HBrOj door HBr vervangen en levens nagaan of een andere HBr concentratie, die dns overeenkomt met het reaclie-rnengsel, nadat de reactie eenigen tijd geloopen heeft, dezelfde weerstandsverandering ondergaat bij wijziging van druk. Het bleek, dat deze veranderingen niet afhaidtelijk zijn van de concentraties binnen de grenzen, die hier een rol spelen, zoodat mag worden aangenomen, dat dezelfde veihondingen gelden voor de reageerende oplossingen. Verder moet een correctie worden aangebiacht voor de compres- sibiliteit der oplossingen (eventueel ook voor de uitzetting). Bij 1500 atmosferen is het volume van water ongeveer 6 “/o kleiner dan bij J atmosfeer, zoodat als gevolg hiervan de concetitratie 6 '/o g'i'ooter is geworden. Men mag zonder bezwaar de compressibiliteit van de gebruikte, zeer verdunde oplossingen gelijkstellen aan die \'an water. Voor het volume van water als fmictie van druk en temperatuur zijn de cijfers van Bhidgman ’) genomen, daarbij het volume van water bij 25° C. èn 1 atm. gelijk 1 stellende. Op deze wijze brengt men tevens de zeer geringe correctie voor uitzetting aan. Natninlijk moeten ook deze verhoudingscijfers tot de 3de macht worden verheven. (Zie Tabel 1 pag. 205). Uit de Tabel blijkt, dat de weei'standsverhonding binnen de fouten der meting constant is. Voor de s[)ec. volumina van water is genomen bij 25° C. en 1 atm. 500 1000 1500 1.000 0.9787 0.9607 0.9444. * Voor de reactiesnelheid ten slotte zijn de volgende waarden ge- vonden. (Zie Tabel 2 pag. 207). Ter toelichting van Tabel 11 moge nog het volgende worden opgemerkt. Kolom 2 geeft de berekende waarde der verschillen van de 3^^ machten der gemeten weerstanden (zie pag. 204). De zoo bv. bij 1500 atm. gevonden waarde 138.3 is niet direct vei-- gelijkbaar met de l)ij 1 atm. gevonden waarde 195.5, want een oplossing \ an dezelfde concenti'atie heeft volgens Tabel 1 bij 1 en bij 1500 atmosferen weerstanden, die zich verhouden als 106.84 : 94.90. Om dus de snelheidsconstanten te betrekken op de concentratie, moet de waarde, bij 1500 atm. gevonden, vermenigvuldigd worden met de 3'^*“ macht van deze verhouding (Zie laatste kolom, Tabel 1), b Proc. Amer. Acad. of Arts and Sciences 48. 310 (1912). 207 TABEL 2. Invloed van druk op reactiesnelheid bij 25° C. Direct bepaalde snelheidsconstante ') Na correctie Na correctie Druk voor het voor Gemiddelde Invloed B alle 1 atm. geleidings- compressi- druk in ®'o A vermogen biliteit 1 195.5 175.7 195.5 1 195.5 195.0 194.9 175.6 194.9 194.9 ' 1500 138.3 175.3 197.0 166.8 166.6 14.6 138.5 175.2 196.4 166.4 1000 151.5 - 196.9 174.6 174.9 10.3 152.0 - 197.6 175.2 500 170. 5 175.2 197.6 184.3 184.4 5.4 170.0 175.4 197.9 184.6 1 194.5 175.7 194.5 194.5 aangeziei) in een quadrimoleculnii'e reactie de niaclit van de coticentratie optreedt. Zoo vind! men het cijfer 197.0 der d^^'M^oloin. Verder moet er rekening mede vvoi'den gehouden, dat de oplossing bij 1500 atmosferen ongeveer ^"/o kleiner volume inneemt, dan bij 1 atmosfeer; de concentratie is dus J .06 X grooter, hetgeen de snelheidsconstante 1.06 X te groot maakt. In kolom 5, Tabel 2 is deze correctie aangebracht. Uit deze tabel blijkt, dat de invloed van den druk op de reactie- snelheid bij 25° C. gering en negatief is. In het door Cohen en Kaiser bestudeerde geval wei'd bij 500, 1000 en 1500 atmosferen een gositief effect gevonden van resp. 11.9°, 25.5°/ „ en 37.4°/o ten opzichte van den waai'de bij gewonen druk. Aangezien dus druk in het hier bestudeerde ge\ al een aanzienlijk verschil zoowel in teeken als in grootte van het effect vertoont met het geval der verzeeping, mag geconcludeerd worden, dat druk een specifieken invloed op de reactiesnelheid uitoefent, afgezien van effecten van seciindairen aard. Vroeger (pag. 3W) is er op gewezen, dat de reactieconstante af- ') Na het mengen van de zuuroplossingen, vulde ik 2 vaatjes A en B met de reactievloeistof ; B uitsluitend ter controle van den gang van zaken, zoodat hier steeds dezelfde waarde moest gevonden worden. Het vaatje B hing in een af- zonderlijken thermostaat, eveneens op 25.04° C. geregeld. 208 liankelijk is van de verdunning. Nn is de concentratieverandering door de compressie bij 1500 atm. nog slechts 6%, zoodat met deze athankelijklieid niet rekening behoeft te worden gehouden, daar een verdunning van 507„ slechts ruim 7% versnelling tengevolge heeft. Het zou echter mogelijk zijn, dat in een andere verdunning een afwijkende waarde van den drukcoëfficiënt der snelheidsconstante zou worden gevonden. Om dit na te gaan hel) ik bij 1 en 1500 atmosferen ook metingen verricht van oplossingen, die een aanvangs- concentratie bezaten gelijk aan ’/j '^an de vroeger gebruikte. (De oplossingen waren niet 'die, met welke de definitieve metingen zijn verricht). Uitgaande van een oplossing, verkregen door gelijke volumina 0.05 n. HBr en 0.0102 n. HBrO, te vermengen, vond ik bij: 1 atm. en 25° C. 206.5 1500 atm. ,, ,, ,, 175,5 (na aanbrengen van alle correcties). Voegde ik bij bovengenoemde oplossing nog een gelijk volume water, dan was het resultaat : 1 atm. en 25° C. 192.0 1500 atm. „ „ „ 163.9 De versnelling door verdunning is dus bij 1 atmosfeer 206.5 192.0’ bij 1500 atm. voor dezelfde twee oplossingen welke verhou- 1 ou.y dingen binnen de proeffouten gelijk zijn (1.07“ en 1.07). Voor de herleiding van de bij de andere temperaturen gevonden constanten moet ook bekend zijn, hoe de weerstand der gebruikte oplossingen met de temperatuur verandert. De correctie wordt verder geheel op dezelfde wijze toegepast als voor de verandering van den weerstand met den druk. Bij 15.04° C. zijn snelheidsmetingen verricht bij 1, 490, 990 en 1500 atmosferen. In verband hiermede zijn ook in de volgende tabellen het soort, volume van water en de weerstanden der oplos- singen bij die drukken opgenomen. Voor het soort, volume van water bij deze drukken is genomen : bij 1 490 990 1500 atmosferen. 0.9979 0.9793 0.9607 0.9436 Verder is in een drietal bepalingen de weerstand van een oplos- sing van HBr 0.0167 n. bij 25° resp. 15° gevonden: bij 25 C. 80.49“ 80.57 80.45 15 C. 94.39 94.35“ 94.23“ 209 TABEL 3. Weerstand van oplossingen van HBr van verschillende concentratie bij 15° C. en verschillende drukken. Druk Oplossing HBr 0.0167 n. /weerst. 1 atm.\3 vweerst. x atm./ Druk Oplossing HBr 0.025 n. /weerst. 1 atm. Vweerst. x atm./ üem. verhouding (bij 490 en 990 atm.) 1 94.39 1 63. 38' 500 88.99 1.193 490 59.82 1.189 1.189 1000 85.04 1.367 990 57.24 1.357 1.360 1500 82.17 1.515 1500 55.21 1 .512 1.513 Na liet aan brengen dezer correcties zijn tevens de waarden bij 490 en 990 atrn. bepaald, tot die geldend voor 500 en 1000 atm. lierleid. TABEL 4. Invloed van druk op reactiesnelheid bij 15° C. Na correctie Na correctie voor compressi- biliteit en inkrimping Na correctie voor Druk Direct bepaalde voor het geleidings- het geleidings- vermogen bij ver- Gemid- Invloed druk in % snelheids- vermogen bij schillende tempe- delde constante verschillende raturen en drukken afwijking druk 1 136.0 136.0 135.2 84.1 1 83.9 135.5 135.5 134.7 83.8 1500 90.86 137.6 114.6 71.3 71.3 15.0 90.9/ 137.7 114.7 71.3 990 100.3 136.5 120.0 74.5 74.6 11.1 100.7 136.9 120.3 74.7 490 115.9 137.6 128.1 79.2 79.4 5.3 115.3 137.0 127.6 79.6 1 135.7 135.7 134.9 83.9 Bij 1° en 39° C. zijn alleen snellieidsmetingen veri'iclit bij 1 en bij 1500 atmosferen, in verband met den geringen drnkinvloed. Bij 39’ C. zijn de metingen, in verband met de groote snelheid met een tnsschenrnimte van een half uur (in plaats van een uur) verricht. Voor de specifieke \olumina van water is genomen: 210 bij 1° C. 0.9917 (1 atm.) en 0.8271 (1500 atni.) 39° C. 1.0044 („ ) en 0.9514 ( „ „ ). Tabel 5 geeft den weerstand van een oplossing van HBr 00167 n. als functie van teinperatnnr en druk. TABEL 5. Weerstand van een oplossing van HBr 0.0167 n. bij 1° en 39° en 1 en 1500 atm Temp. Druk Weerstand der gebruikte oplossingen 1° 1 124.89 124.79 125.16^ 124.96^ 1° 1500 103.92 103.86 104.10 104.00 1° 1 125.01 124.79 124.86 25° 1 80.62 80.40 80.45 39° 1 67.20 67.17 39° 1500 60.75 60.77 39° 1 67.20 67.17 25° 1 80.33 80.32 TABEL 6. Invloed van druk op de reactie-snelheid bij 1° en 39° C. Temp. Druk Direct bepaalde snelheids- constante Na correctie voor het geleidings- vermogen bij verschillende drukken Na correctie voor compressi- biliteit en inkrimping Na correctie voor het geleidingsver- mogen bij verschillende temperaturen Gemid- delde Invloed druk in o/o 1° 1 96.58 96.58 95.78 25.64 25.60 1 96.33 96.33 95.53 25.57 1500 55.68 96.66 79.9^ 21.40 1500 55.00 95.48 78.97 21.14 21.26 16.9 1500 55.26 95.93 79.34 21.24 39° 1 367.9 367.9 372.8 637.1 1 364.8 364.8 369.6 631.6 634.6 1 366.8 366.8 371.7 635.2 1500 268.6 363.1 312.6 534.2 1500 269.0 363.7 313.1 535.1 535.8 15.6 1 1500 270.6 365.8 314.9 538.1 211 Iii \'erband niet de ervaringen bij 25° C. en 15° C. ovei' de on- afliankelijklieid van de weerstaiidsxei'liondingen van deconcentratie, is hier de verhouding bepaald voor een aantal oplossingen van ongeveer gelijke concentratie, verkregen door een HBi- oplossing 0.05 n. zondei' bijzondere voorzorgen niet het dubbele volnnie water te verdunnen. Bij de vier onderzochte teni|)eraturen (1 — 39°) blijkt dus de invloed van den druk op de reactiesnelheid tusschen 1 en 1500 atni. nage- noeg constant te zijn. De teinperatunrcoëtïiciënt is in het interval J° — 39° vrijwel constant en is ongeveer 2.33 per 10°. In een volgende niededeeling hoop ik oji deze resultaten terug te komen, in verband met de beschouwingen van Pkrkin e.a. over reactiesnelheid en straling. Tabel 7 geeft een overzicht van de bij verschillende temperaturen en drukken bepaalde snelheidsconslanten en de procentueele ver- andering met den druk bij de xerschillénde tempeiaturen. TABEL 1. Gecorrigeerde snelheidsconstanten bij verschillende temperaturen en drukken. (Gemiddelden). Temperatuur Druk Snelheids- constante Invloed van den druk in o/o van de waarde bij 1 atm. 1° 1 25.6° — 1° 1500 21.26 16.9 15° 1 83.9 - 15° 500 79.4 5 3 15° 1000 74.6 11.1 15° 1500 71.3 15.0 25° 1 195.0 - 25° 500 184.4 5.4 25° 1000 174.9 10.3 25° 1500 166.6 14.6 39 1 634.6 - 39 1500 538.8 15.6 212 SAMENVATTING. De drukcoëfTiciënt der reactiesnelheid is bepaald voor de reactie: 5 HBr + HBrO^ = 3 Br, + 2 H,0 tnsschen 1° en 39° C. De drnkcoëfficiënt is in dit interval onafhankelijk van de tempe- ratuur en bedraagt gemiddeld 15.4 °/„ van de waarde bij 1 atmosfeer voor 1500 atmosferen. In tegenstelling met den invloed van druk op de verzeepings- snelheid, welke reactie onder vrijwel gelijke omstandigheden van medium en ionenconcentraties verloopt, is hier het effect van den druk negatief en veel geringer. Hieruit mag men concludeeren, dat druk een specitieken invloed op de reactiesnelheid oefent en deze niet alleen secundair wijzigt door verandering der uiterlijke omstan- digheden van de reacties. Utrecht, Mei 1922. VAN ’t \{oy¥- Laboratorium. Geologie. — L. Ruttkn; „Cuba, de Antillen en de Zuidelijke MolukkenZ • In 1865 trachtte E. Süess aan te geven, hoe de geologische sainen- hang tusschen Noord- en Zuid-Ainerika is *). Hij steunde daarbij op de toen ter tijde nog schaarsche geologische literatuur over de grens- gebieden, en sloot zich gedeeltelijk aan bij de opvattingen van enkele oudere onderzoekers. Hij merkte op, dat de gebergtekelens van het Westelijke Noord Amerika niet direct in die van Westelijk Zuid Amerika overgaan, maar dat in Zuidelijk Mexico en in Guatemala eene ombuiging der kustketeus plaats heeft, die daar in dwarse i'ichting en in verschillejide ketens vertakt, hel smalle Centraal Amerika doorkruisen, om zich in de Groote Antillen voort (e zetten. Langs den geheelen Autillenboog meende Süess de spoien van een belangrijk plooiingsgebergte te kuiuien ontdekken, dat zich vervol- gens langs de Noordkust van Zuid Amerika zou vooi-lzeften, om eerst op de grens van Venezuela en Columbia in de Andes over te gaan. De Andes van Zuid Amerika zouden dus wel is waar de voortzetting van de gebei'gteu van Westelijk Noord Amerika zijn, maar hunne verbinding zou in een langen boog via de Antillen gezocht moeteti worden. In het Antillengebied zelf onderscheidde Suess drie zones: een binnenzone van kleine eilanden, die alle uit jongvulcanische gesteen- ten met zeer jonge kustkalksteenen en verwante vormingen bestaan en die zich van Grenada tot Saba uitstrekken; een middenzone, waarin herhaaldelijk oudere, geplooide gesteenten aan den dag komen, die de eigenlijke Antillen-Coi'dillere opbouwen en die zich van Triuidad over Barbados naar Haiti uitstrekt, om zich daar tïiin- stens in twee ketens te vertakken, waarvan de zuidelijkste over Jamaica naar Hotiduras loopt, terwijl de uoordelijkste zich over Cuba naar Yucatan uitstrekt; ten laatste een buitenste zone, die van Barbuda over de Bahamas en F’lorida naar Yucatan verloopt en die de rest van het ongeplooide en verbroken voorland der Antillen- cordillere zou zijn. Reeds Sübss had gewezen op de treffende analogie, die tusschen 1) E. Suess, Das Antlitz der Erde. I. 1885. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 1922. 15 214 deji Aiitilleiiboog en den boog der Zuidelijke Molukken beslaat, en deze analogie werd enkele jaren latei- verder vervolgd door Wich- MANN en Martin * *). Ook in de Zuidelijke Molukken kennen we eenen binnenboog van vulcanisclie eilanden, eenen intermediairen boog, die uit de resten van een [ilooiingsgebergte bestaat, terwijl verder oostwaarts de resten van liet weinig gestoorde voorland ge- vonden worden. 0|) vele punten beeft de lijpothese van Suess steun verkregen door latere onderzoekingen. K. Sapper ’) heeft aangetoond, dat de eigenaardige oinbuiging en vertakking der geologische hoofdlijnen in Noordelijk Midden Amerika, wier beslaan door Scess slechts min of meer vermoed werd, inderdaad kan aangetoond worden. W. SiEvERS ■') lieeft het waarschijnlijk gemaakt, dat de oostelijke cordilleren van Coliimbia zich in het Noorden in verschillende tak- ken splitsen en vervolgens uoordoostwaarts en oostwaarts ombuigen, waarna zij met vrij groote duidelijkheid tot Trinidad kunnen ver- volgd worden. Lacroix *) vond in jongviilcanische gesteenten van Martinique insluitsels van glimmerschist en toonde daarmee aan, dat in den ondergrond van dit eiland nog oude, metamorphe sedimenten moeten bestaan. Högbom heeft op de merkwaardige analogie gewe- zen'^), die tusschen de eruptiefgesteenten van de Virginische Eilanden en die van de Andes van Zuid Amerika bestaal. In collecties van den apotheker Richard Ludwio heeft W. Sievers een jong eruptief- gesleente van Alla Vela, een klein eilandje bezuiden Haili gevonden en de mogelijklieid aangeduid, dat dit eilandje de voortzetting van den vulcanisclien binnenboog der Kleine Antillen zou zijn '). Einde- lijk heeft W. Bergt ®), die de zooeven vermelde verzamelingen petrographisch bewerkte, het voorkomen van oude schisten op Haiti aangetoond. Ten laatste ontdekte de la Torre in West Cuba eene fauna van Malm-animonielen en kon M. Sanchez Roig aantoonen dat deze fauna groote overeenkomst bezit met de iurassische fauna q G. E. A. WiCHMANN, SammI. Geol Reichsmus. II, 1887, p. 198 e.v. 2) K. Martin, Tijdsclir. Kon. Ned. Aardr. Gen. VII, 1890, p. 260 e.v. *) K. Sapper, Peterm. Geogr. Mitt. Erg. Hefte 127, 1899, 151, 1905; Report 8th Int. Geogr. Congr., held in the Un. States, 1904. q W. Sievers, Peterm. Geogr. Mitt. 1896, p. 125—129. q A. Lacroix, La Montagne Pelée et ses éruptions, 1904. ®) A. Högbom, Buil. Geol. Inst. Upsala, VI, 1905 7) W. Sievers, Zeitschr. Ges. für Erdkunde Berlin,^33, 1898. ®) W. Bergt, Abhandl. Gesellschaft Isis. Dresden. 1897, p. 61 — 64. 9) G. DE LA Torre, C.R. Gongrès Intern. Géol. XI, Stockholm, 1910, p. 1021—1022. '9) M. Sanchez — Roig, Boletin especial de la Secretan'a de agricullura, comercio y trabajo, Habana, 1920. 215 van San Pedro del Gallo in Mexico, die door Hukckhardt op zoo voorbeeldige wijze is bewerkt '). A.an den anderen kant heeft de tlieorie van Suess in Amerika geen algemeenen bijval mogen vinden en liebben de onderzoekingen van Amerikanen eerder tot afwijkingen van Suess’ o|)vattingen ge- leid dan dat zij tot staving zijner prophetisclie constiaicties hadden kunnen dienen. Zoo is J. W. Spencer ^), hoofdzakelijk op grond van bestndeering van zeekaarten en daaraan vastgeknoopte, zeer speculatieve, morphologische beschouwingen, tol de conclusie geko- men, dat niet de Antillen de resten eener oude coi'dillere zouden zijn, maar dat het geheele gebied van Caribische zee, Antillen en Golf van Mexico een oud continentaal gebied zou zijn, dat sedert het mioceen de meest avontuurlijke schommelingen, wier amplitude op vele duizenden meters wordt aangegeven, zon uitge- voerd liebben. Aan den anderen kant is R. T. Hii-l ’), die vele Antillen-eilanden bezocht, er uitertnate afkeerig x an, om in de aller- meeste dezer eilanden iets anders dan echt oceanische vormingen te zien en loochent hij den samenhang tusschen de noordelijke Antillen en Barbados-Trinidad, welke laatste tot het Zuid-Amerikaansche con- tinent zouden behooren. Zijn tegenzin tegen het aannemen van oud- sedimentaire kei-nen in de Antillen beoosten West-Cnba gaat zoo ver, dat hij zelfs de resultaten van Bergt (I. c.), die op gi’ond van nuchter petrographisch werk het voorkomen van oude schisten in Haiti had vastgesteld, betwijfelt. Ook de jarenlange onderzoekingen van T. W. Vaughan ")> die in nieuweren tijd zooveel heeft bijgedragen tot de vermeerdering der geologische kennis van Midden Amerika, hebben nergens xerder gebouwd op de ideeën van Suess, die, gelijk we zagen, door menig Europeesch onderzoeker zoo vruchtbaar ontxvikkeld werden. In het bijzonder leek het eiland Cnba, xvaar sedert den Spaansch- Amerikaanschen oorlog een aantal Anierikaansche onderzoekers gexverkt hebben, menig kenmerk te bezitten, dal in de rij xan ken- *) G. Burckhardt, Bolet. Instit. Geologico Mexico, 29, 1912. 2) J. W. Spencer, Geol. Magazine (4), 1, 1894, p. 448—451; Buil. Geol. Soc. America VI, 1895, p. 103—140; Transactions Canad. Instit., V, 1898, p. 359 — 368, en vele andere publicaties. *) R. T. Hill, Buil. Museum. Gomp. Zoology, Harvard Golf, 34, 1899, p. 225 e.v.; Buil. Geol Soc. America, XVI, 1905, p. 243—288, en andere publicaties. ■* *’) T. Wayland Vaughan, Bulletin U.S. National Museum, Washington, 103 1919; Contributions to the geology and paleontology of the West Indies, publ. by the Garnegie Inst. of Washington, 1919, xvaar oudere publicaties in extenso worden geciteerd. 15* 216 merken der overige Antillen paste. Reeds de Spaansche mijninge- nieur Salterain liad eene groep van sterk geplooide gesteenten uit de omgeving van Habana, waarin nooit fossielen aangetroffen waren, voor Krijt aangezien '), en de latere A merikaansclie ondei’zoekers hadden zich óf bij deze opvatting aangesloten ’) óf ze maar zeer voorwaardelijk weersproken. ’). Nu wijkt echter de petrographische habitus dezer voor krijt gehouden formatie, die uit witte kalksteenen, uit weeke, witte mergels en uit rulle kalkzandsteenen bestaat, sterk af van alle krijtgesteenten, die we uit de overige Antillen, uit Centraal Amerika en uit noordelijk Zuid-Amerika kennen, zoodat Cuba in dit opzicht een geïsoleerd standpunt leek in te nemen. Een tweede eigenaardigheid van Cuba zou zijn, dat het tertiair er over het al- gemeen zeer weinig dik en slechts zwak geplooid zou zijn ; Hill “) zegt, dat het tertiair slechts een dun vernisje over de oudere for- maties vormt, dat het hoogstens 1000 voet dik is, en Hayes-Vaug- han-Spencer teeltenen in hun profielen door het eiland overal eene uiterst zwak geplooide tertiaire formatie ®). Is dit juist, dan wijkt Cuba ten sterkste af van vele andere Antillen, want zoowel op Haiti '), Babados als Trinidad vinden we zeer dikke en sterk geplooide tertiaire afzettingen, zooals we dat in een jong keten- gebergte — waarvoor Suess de Antillen aan ziet — mogen ver- wachten. Een verblijf op Cuba in de maanden Maart eti Augustus van het vorige jaar stelde me in staat, deze schijnbare tegenstrijdigheid op te lossen en nog eenige treffende analogieën tusschen Cuba en de overige Antillen te vinden. In de eerste plaats werden de zoogenaamd cretaceische afzettingen b P. Salteeain, Boletin Mapa geologico de Espana, VII, 1880. 2) R. T. Hill, Amer. Journal of Science, (3), 48, 1894, p. 196— 212. Buil. Mus. Coinpar. Zoology Harvard Univ. Geol. Series II, 1895, p. 243-288; B. Willis, Index to the stratigraphy of North America, U.S. Geol. Survey, Profess. Papers, 71, 1912. b C. W. Hayes, T. W. Vaughan and A. G. Spencer, Geology of Cuba, 1901. (Opnieuw gedrukt in 1918 als uitgave van de Dirección de Montes y Minas te Habana). *) R. T. Hill, l.c. b C. W. Hayes, T. W. Vaughan and A. G. Spencer, l.c. ®) L. Tippenhauer, Peterm. Geogr. Mitteilungen, 1899, p. 25 — 29, 153 — 155, 201 -204; 1901, p. 121-127, 169—178, 193—199; 1909, p. 49—57. W. F. Jones, Journal of Geology, 26, 1918, p. 728—758. 7) I. B. Harrison and A. J. Jukes Brown, The geology of Barbados, 1890, en andere publicaties. G. Wall and J. Sawkins, Report on the geology of Tri- nidad, Memoirs Geol. Survey, London, 1860. 217 iii de naaste omgeving van Habana oiulerzoelit, die in talrijke ontslni- tingen aan wegen en spoorweginsnijdingen in en nabij de liootdstad bestudeerd kunnen worden. Zij bestaan uit witte, znelite, soms knollige, fijnkorrelige mergels, nit liclitgekleurde, jong nitziende, organogene kalksteenen, die soms zeer zuiver zijn, meest ecliter wat vnlkaniscli tufmateriaal bevatten, uit echte submarine tuffen, terwijl ten laatste soms eigenaardige, fijnkorrelige kalksteenbi'ecciën in de formatie voorkomen. Op talrijke plaatsen werden in de kalksteenen en in de submarine tutfen microorganismen gevonden, die in dunne slijpplaaljes gedetermineerd konden worden. Het bleek nn, dat naast een aantal — voor den ouderdom der formatie — onbelangrijke Foraminiferen en naast Litliothamniën op verschillende |)laatsen kleine Nummnlina’s en Orthophragminen, op andere plaatsen Nnm- mulina en Lepidocyclina voorkomen. Zoo werden in verschillende tnfüge kalksteenen tnsschen Ardai en Arroyo Naranjo in tuffige kalk- steenen kleine Nummulieten en Orthophragminen aangetrofiën, terwijl in kalken zuidoostelijk van Regla, zuidelijk van de baai van Habana, en noordelijk van Guanabacoa naast Nummulieten kleine Lepidocy- clinen werden gevonden, welke eveneens in de spoorweginsnijding noordoostelijk van Palatino voorkomen (zie voor de vindjdaatsen het bijgaande kaartje). Deze ,, Oudere Habanaformatie” is zeer sterk ge- plooid met overwegende west-oostelijke strekking, en snel wisselende, sterke hellingen, zoodat over de dikte van het geheele cotn[)lex van lagen, dat ook slechts zelden in goed dóórloopende profielen is ont- sloten, geen beslist oordeel kan gevormd worden. Het is echter zeker, dat de dikte vrij belangiijk moet zijn. Het is duidelijk, dat deze — Nummulieten en Orbitoiden bevattende — formatie, die in na- volging van Salterain (1. c.) algemeen vooi- krijt gehouden werd, beslist jonger moet zijn, en dat zij niets anders is dan het goed ontwikkelde en sterk geplooide eogeen, dat we met dezelfde tecto- nische en voor een deel ook met dezelfde petrographische kenmerken van zoovele plaatsen uit de Antillen kennen. Het voorkomen van Orthophragmina wijst erop, dat een deel dezer sterk geplooide formatie zeker eoceen is. We zullen trachten, na te gaan, of ook jongere deelen van het tertiair in dit complex vertegenwoordigd zijn. Waren de fossielen, welke in de ,, Oudere Habanaformatie” voor- komen, in Europa of Azië gevonden, zoo zoude er niet de minste twijfel bestaan, dat ook nog oligocene en wellicht zelfs ondmiocene gesteenten in dit complex aanwezig zijn: immers zijn Lepidocyclinen zoowel in Europa als in Azië kenmerkend voor het oligoceen en het oudere mioceen (Stampieti tot Burdigalien). In Amerika heeft men echter ook Lepidocyclinen in beslist eocene afzei tingen aange- 218 troffen '), zoüdal op zich zelf’ him voorkomen bij Habana niets be- wijst. Nn zijn echter de Amerikaansche soorten, die in beslist eocene gesteenleti (znidoostelijk deel der Vereenigde Staten) voorkomen, op één na (L. tloridana Cnshrnan met een diameter van 4 — 8 mm.) alle groote species. Op San Bartholomew (L. antillea Cnshrnan met 5 mm.) en in de kanaalzone van Panama (L. Macdonaldi met 5 — 7 mm.) komen wel is waar eenige kleinere soorten in gesteenten, die voor eoceen geliouden worden, voor, maar de ouderdom dezer afzettingen staat niet zoo goed vast als die van de fomnaties uit het Zuidoosten der Vereenigde Staten. In de boven beschreven gesteenten uit de omgeving van Habaria ontbreken nu groote Lepidocyclinen ten eenenmale en komen slechts dwergvormen voor, die — blijkens de ervaring, in Azië en Europa opgedaan — voor de jongere formaties mitj of meer kenmerkend zijn, zoodat het waarschijidijk is, dat een deel der ,, Oudere Habanaformatie” nog tot het Oligoceen behoort. Er is nog iels anders. In de stad Habanaen westelijk daarvan wordt de Oudere Habanaformatie bedekt door gesteenten, die pelrographisch geheel denzelfden habitus hebben, maar die veel minder gestoord zijn. Deze gesteenten der ,, Jongere Habanaformatie” (organogene kalksteenen, witte en gele mergels, submarine tuffen) vormen n.1. eene monoclinale wier kern nog sterke hellingen — tot 40° en meer — vertoont, wier jongere deelen echter steeds vlakker liggen, en die in haar geheel zeewaarts helt. In de voorstad Vedado worden de mergels dezer formatie door eveneens zeewaarts hellende koraal- kalksteenen bedekt. De gesteenten dezer ,, Jongere Habanafoimatie”, die in de mergelgroeven van Puentes Grandes en van Cienaga en aan het Castillo del Principe voortreffelijk ontsloten zijn, liggen — blijkens het bijgaande kaartje — discordant op de gesteenten der ,, Oudere Habanaformatie”: terwijl de strekking der oudere gesteenten O. — W. is, is die van de jongere ongeveer N.0. lot N.N.0. Uit het feit echter, dat in de diepere deelen der jongere formatie de helling der lagen zeer groot wordt en nit de merkwaardige |)etrographische overeenstemming tusschen de beide formaties schijnt te blijken, dat de stratigraphische gaping tusschen de beide formaties slechts zeer gering is: ja, het is zelfs waarschijnlijk, dat de discordantie slechts eene ,,tectonische” is, tijdens de plooiing ontstaan en dat de beide formaties vrijwel zonder stratigraphische onderbreking op elkaar volgen. In de mergelgroeven van Cienaga heeft nu M. Sanchez Roig') b J. Gushmank, U. S. Geological Survey, Professional Paper, 125 D, 1920. T. W. Vaqghan, Proceedings First Pan Pacific Conference, Honolnlu, 1921, p. 754—755. *) M. Sanchez Roig, Boletin de Minas, Habana, N®. 6, 1920. 219 sedert vei-seliilleride jaren fossiel'eii vei-zanield, eii wel zijn het vooral tanden van Selachii, die hier aangetroffen zijn, en die op den mio(“enen ouderdom dezer lagen wijzen, terwijl de meer zeewaarts gelegen kalksteenen van Vedado zelfs tot het Plioceen behooren. In verband met het bovenstaande zal men zeker mogen aan- nemen, dat de gesteenten der ,, Oudere Habanaformatie” voor een deel tot het eoceen, voor een deel tot het oligoceen behooi'en, dat de tertiaire bergvormende bewegingen in dit deel van Cuba op het einde van het Oligoceen begonnen zijn, en dat zij tot in het Plioceen hebben voortgeduurd. Terwijl dus in het Noorden de lagen der ,, Oudere Habanaformatie” discordant bedekt worden door miopliocene gesteenten, die nog eeri deel der gebergtevoiunende bewegingen hebben meegemaaki, liggen in het Zuiden, bij Ai'rojo Narrar)jo op de ,, Oudere Habanaformatie” kalksleenen, die volmaakt horizontaal zijn, en die meii ver zuid- waarts tot bij Guira, steeds met horizontale ligging, vervolgen kan. Bij Arroyo Narranjo dragen deze kalksteenen, die in hunnen habitus sterk afwijken van de gesteenten uit de ,, Oudere Habanafornialie” het karakter van kustkalksteenen ; verder zuidwaarts komen ook Globigerinenkalksteenen voor. Het spreekt van zelf, dat deze kalk- steenen, die de laatste bergvormende bewegingen niet meer heblien meegemaakt, jonger moeten zijn dan de miopliocene gesteenten der ,, Jongere Habanaformalie”, dat zij dus Jongste Plioceen of Plistoceen moeten zijn. Deze kalksteenen, die volgens de Geologische Overzichts- kaart van Noord- Amerika nog Oud Tertiair zouden zijn, zijn aan- leiding geweest voor het voet vatten der opvatting, dat het Tertiair op Cuba slechts zwak geplooid zou zijn, en dat het Tertiair slechts een dun vernisje over de oudere formaties zou vormen. Daarmede zijn de schijnbare tegenstellingen tusschen Cuba en de overige Antillen weggenomen, en het eiland past weer in eene homogeen ontwikkelde Antillencordillere. Bij eene excursie naar San Diego de los Banos, ongeveer 100 K.M. bewesten de hoofdslad, bleek mij, dat ook hier een goed ont- wikkelde en sterk geplooide eogene formatie voorkomt : direct be- noorden het plaatsje rijzen mesozoische kalksteenen omhoog, maar verder zuidwaarts vindt men ovei-al sterk geplooide, ongeveer O.-W. gestrekte gesteenten — en wel vooral submarine tuffen — ontslo- ten, die hier Lithothamniën, Nummulieten en Orthopliragminen bevat- ten. Ook Globigerinenmergels komen voor. De Petrographische samenstelling van het Tertiair op Cuba is ‘) B. Willis, I.c. 220 iioj*' in iiieei' dan één opzicht bel-angwekkend. In de eerste plaats komen er zoowel in de Oudere als in de Jongere Habanaformatie kalksteenen voor, die — bij niiscroscopisch onderzoek — blijken veel jongvnicanisch materiaal te bevatten, ja, vaak in echte, kalk- arme, snbmarine vulcanische tuffen ovei-gaan. Zeer scherphoekig begrensde splinters van plagioklaas en kwarts kotnen talrijk voor. Daarnaast treden talrijke korrels eener substantie op, waarin plagio- klaasmikroliethen, ertskorreltjes en glas voorkomen, en die als grond- massafragmentjes van een andesitisch of dacitisch gesteente moeten beschouwd worden. Dergelijke eogene, submarine tuffen werden eveneens in het Tertiair van San Diego aangetroffen, terwijl boveri- dien veel vulcanisch materiaal voorkomt in miopliocene afzettingen eener ondiepe zee (coralligene kalksteenen, inergels, kalkzandsteenen en fijidiorrelige conglomeraten), die in de Yumun'kloof bij Matanzas, ongeveer 75 K.M. beoosten Habana, voortreffelijk otdsloten zijn. Daarentegen schijnt vulcaidsch materiaal ten eenenmale te ontbre- ken in de zeer jonge, horizontaal liggende kalksteenen, die bij Arrojo Naranjo, Rincón, San Antonio de los Baüos en Guira wer- den aangetroffen. In een van de jotigste deelen van het Yurnuri- kloof-profiel waren veldspaten zoo talrijk, dat ze, in het gepoederde gesteetde, gemakkelijk onderzocht konden worden. Alle splintei'S, die onderzocht werden, hadden een hoogeren brekingsindex dan canadabalsem, zoodat orthoklaas en albiet geheel ontbreken. Van 20 onderzochte splinters hadden 13 een hoogeren, 7 een gelijken of lageren brekingsindex dan eugenol (1.546); de laatste belmoren dus tot oligoklaas. Zoo goed als alle splinters hebben een lageren brekingsindex dan nitrobenzol (1,556), zoodat er onder de groote veldspaatsplinters, die natuurlijk fragmenten van phenocristen uit het dacitisch-andesitische gesteente zijn, waarvan ook degrondmassa afkomstig is, geen basischere plagioklazen dan andesien voor- komen ‘). Het effnsiefgesteente, dat het materiaal voor de submarine tuffen heeft geleverd, moet dus een zeer zure, kali-arme daciet ge- weest zijn, een gesteente dus, dat geheel in het type der ,,Pacifische Gesteenten” past. Hel verdient vermelding, dat de fragmenten van grondmassa, die in de tuffen voorkomen, vaak een diameter van meer dan 1 mm. hebben. Het zou natuurlijk mogelijk zijn, dat dergelijk vulcanisch materiaal tijdens eene eruptie van vrij vér afgelegen vulcanen Cuba b De brekingsindices van de vloeistoffen, die in het geologisch instituut te Utrecht gebruikt worden voor de bepaling van brekingsindices van mineralen, werden nog kortgeleden door Prof. Schoobl welwillend gecontroleerd. 221 liad kunnen bereiken, indieii tijdens de eruptie juist een heftige storm in de richting van het eiland had gewaaid, maar de grofheid der fragmentjes en de zeer groote frequentie van vulcanisch materiaal in formaties, die van het eoceen tot het plioeeeii reiken, op plaatsen, die bijna 200 KM. uit elkaar liggen, duiden aan, dat dit matei-iaal niet onder ,, singuliere” omstandigheden van zeer ver verwijderde vulcaan centra is komen ,,aanwaaieii”. Deze, stratigraphisch en geographisch zoo sterk verspreide submarine vulcanische tiitfen be- wijzen, dat tijden het Tertiair de vulcanische werkzaamheid in het Antillengebied zich nog veel verder westwaarts uitstrekte dan tegen- woordig en dat eerst op het einde van het Tertiair de vulcanische werkzaamheid tot rust kwam. Ook deze vondst draagt ertoe bij, om de geologische homogeniteit van den Anti Hen boog te verhoogen. Het is wel merkwaardig, dat we tegenwoordig niet de minste resten meer vinden van de vulcanen, die nog in de laatste helft van het Tertiair in de buurt van West Cuba moeten bestaan heb- ben, en dit is een aanwijzing ervoor, dat Cuba al sedert het Tei tiaii' een zeer bewogen gebied is geweest, waar de denudatie snel ver- nielde, wat door vulcanische en orogenetische processen werd opge- bouwd. We zullen zoo straks zien, dat andere feiten deze opvatting steunen. In de buurt van Habana is sedert lang (Salterain 1. c. e. a.) een diepverweerd serpen tij n massief bekend (zie schetskaartje). Hierin werden nu op twee punten — zuidelijk vaji Guanabacoa en direct zuidelijk van de baai van Habana — kwartsamphibooldiorieten aan- getroffen, die gangvormig in de serpentijn voorkotnen. Deze vrij zure plagioklaasgesteenten wekten natuui'lijk onmiddellijk herinne- ringen op aan de korrelig kristallijne gesteenten van ,,Pacifisch tjpe”, die Högbom (1. c.) van de Virginische eilandeïi heeft beschreven. De veldspaten van dezen kwartsamphibooldioriet hadden alle een hooge- ren brekingsindex dan canadabalsem, maar de brekingsindex van de meesten was lager dan die van kwarts, waaraan zij in de dunne slijpplaatjes vaak grenzen. Ze behooren dus tot de zure deelen der plagioklaasreeks. Inderdaad doet dit gesteente door zijn armoede aan kalium en zijn betrekkelijkeri rijkdom aan kiezelzuur (veel kwarts en zure plagioklazen) sterk denken aan vele ,,Andengesteenten”. Ook door het voorkomen van dieptegesteejiteri van dit tjpe sluit Cuba zich dus eenerzijds aan het Amerikaansche vasteland, ander- zijds aan de Virginische eilanden aan. Leest men de Antillenliteratuur na, dan krijgt men den indruk, dat er nóg een punt is, waarin er incongruentie tusschen Cuba en een deel der andere Antillen bestaat. Reeds lang zijn er van Bai- 222 bados (FIariuson and Jukes Hrown, 1. o.) jonge Radiolariën-liondende afzettingen Itekend, die doof velen als echte diepzeeafzettingen 'wor- den beschouwd. Ook nit Oost Cuba, van Haracoa heeft R. T. Hit.i, (1. c.) tertiaire Radiolaria-afzettingen beschrex en. Terwijl echter op Barbados de Radiolaria-afzettingen het oudere tertiair — dat daar als een bijlandsche formatie ontwikkeld is — discoi'dant bedekken, en zelf alleen nog maar breukbewegingen en geen plooiingen meer hebben meegemaakt, liggen de Radiolaria-afzettingen van Baracoa steil opgericht, zoodat er eene stratigraphische incongruentie lusschen deze afzettingen op de beide eilandeti leek te bestaan. In de buurt van Flabana trof ik nu Radiolaria-houdende gesteenten in twee niveaux van het tertiaii' aan. In de eerste plaats komen in de ,, Oudere Flabana-formatie” bij Cerro witte mergeis \ oor, die 75° naar het Z. hellen en die geheel opgevidd zijn met Radiolaria, die voor het grootste deel tot de Spumellaria, voor een klein deel echtei’ ook tot de Nasselaria behooren (tig. 1). Bovendien komen echter in het jongste deel dei- , .Jongere Haltanaformatie”, o. a. in de mergelgroeven van La Cienaga witte Globigerinenmei’gels vooi-, die een niet onbelangrijk gehalte aan Radiolaria bevatten. Hel is nn zeer goed mogelijk, dat de Radiolariënmergels van Cerro het aequivalent zijn van die van Baracoa in Oost Cuba, terwijl de Radiolariëidioudende Globigeidnen- mergels van La Cienaga stratigi-aphisch meer vergelijkbaai- zouden zijn met de afzettingen op Barbados. Ook de in dit opzicht schijn- baar beslaande tegenstelling tusschen Cnba en enkele andere Aniillen- eilanden zon aldus hare oplossing gevonden hebben. Ook in oudere formaties van Cuba zullen wij aanwijzingen voor de homogeniteit van den Antillenboog kunnen vinden. Uithetaller- weslelijkste deel van Cuba is in de laatste jai'en, gelijk reeds ver- meld werd, eene vindplaats van Malrn-ammonieten bij Vinales bekend geworden. Op deze boven jurassische lagen, die met vrij geringe helling naar het Noorden wegduiken, rusten nn dikke, oud uitziende, grijze kalksteenen met tusscherdagen van zandsteenen, die dus waar- schijnlijk van cretaceischen ouderdom zijn. Op één plaats vond ik in deze kalksteenen kleine nesten van rooden hoornsteen, en bij microscopisch ondeizoek bleek deze roode hoornsteen eene echte Radiolariet te zijn, sprekend gelijkend op de Radiolarieten, die in de mesozoische gesteenten der zuidelijke Molukkencordillere eene zoo groole vei’spreiding hebben (tig. 2). Het geologisch inslituni te Utrecht bezit eene collectie gesteenten van de eilanden Curacao, Bonaire en Aruba, bijeengebracht door Dr. 1. Boi.dingii. Zonder moeite gelukte het, onder de gesteetilen van Bonaire en Curacao het voorkomen van — waarschijnlijk mesozoische — Radiolarieten vast te stellen, die 223 de grootste gelijkenis met die van Cuba vertoonen. ‘) Er is echter meer. In de koraalkalksteenen van de Yumiii i-kloof bij Matanzas werd grof klastiscb materiaal gevonden : rolsteentjes tot 7 mm. middel- lijn. Van deze werden er vier gesle[)en, en twee hiervan bleken typische i'oode radiolarieten te zijn, gelijk aan die, welke benoorden Vinales werden gevonden, terwijl tegenwoordig mesozoische sedi- menten in dit deel van het eiland inet meer voorkomen. Aan de uiteinden \'an liet Antillengebied -. in het westelijksie Cuba en op Bonaire en Cnracao treffen we dus een zoo eigenaardig sedi- ment als de mesozoische, roode radiolarieten aan, en dit kan er zeker weer toe bijdragen, het geheele Antillengebied als een sarnenliangend geheel te beschouwen, waarvan de onderdeelen, hoe verschillend zij er ook tegenwoordig mogen uitzien, toch vele gemeenzame trekken vertoonen, die op een analoge geologische geschiedenis wijzen. Uit het voorkomen van veel vulcanisch materiaal in het geheele tertiair van Cuba, terwijl er nu nergens in de buurt meer vulcanen voorkomen, kon de conclusie getrokken worden, dat de jongste geologische geschiedenis van het eiland zeer bewogen moet zijn ge- weest, en een dergelijke conclusie mag men trekken uit het zoo rijkelijk voorkomen van rolsteenen van cretaceische Radiolarieten in het mioplioceen van de Yurnuri-kloof. Deze rolsleenen toch vertellen ons van eene sterke post-eocretaceische bergvorming waai bij de, zeker op belangrijke diepte gevormde Radiolaria-afzettingen tot boven het zee oppervlak opgeheven werden, terwijl in het Tertiair de ge- vormde gebergten weer geheel gedenudeerd werden. In het voorgaande werden Radiolariënhoudende afzettingen uit drie niveaux van de sedimentserie van het eiland Cuba beschreven : hieraan kan nu nog een vierde niveau toegevoegd worden. Tusschen Bacuranao en het boorteri'ein dat noodoostelijk van dit plaatsje ligt, werden midden in het serpentijngebied gioene sedimenten aange- troffen, die op één plaats duidelijk onder den serpentijn wegduiken. Bij mikroskopisch onderzoek bleken dit voor een deel vulcanische tuffen te zijn, voor een deel merkwaardige radiolarieten, die voor het grootste deel uit skeletten van Radiolai'iën, voor een ander deel uit S[)onsnaalden bestaan, terwijl het kiezelzuur, zoowel van de Ra- diolariën als van de sponsnaalden nog volkomen amorph is (fig. 3). Deze ') Reeds door K. Martin, Bericht über eine Reise nach Niederl. West Indien, II, 1888, p. 28 en 73 en door J. H. Kloos, Samml. Geol. Reichs-Museums, Leiden II, 1, 1887, is het voorkomen van Radiolaria-houdende gesteenten op Curagao en Bonaire aangetoond, zonder dat het echter uit de beschrijving duidelijk werd, dat men hier met typische Radiolarieten — die toentertijd trouwens nog niet zoo als tegenwoordig de algemeene geologische belangstelling trokken — te doen had. 224 kiezelige sedimeiileii liaiigeii ten nauwste met de vnlkanisclie tiitfeii samen; niet alleen bezitten de Radiolariëidagen en de tuffen gelijke helling en strekking, maai' soms bevatten de kiezelige sedimenten kleine splinters van plagioklaas, en in één slijpplaatje gaat zelfs de tuf in het kiezelige sediment o\er. Deze Radiolarieten van Bacuranao belmoren zeker tot een ouder niveau dan de tertiaii'e Radiolarieten-: de eerste toch duiken onder den serpentijn weg, terwijl het geheele tertiaii' jonger is dan de ser|)entijn, wiens afgerolde korrels hier en daar in de tertiaire kalksteenen en kalkzandsteenen aangetrotfen worden. Ook moeten zij lot een ander niveau belmoren dan de roode Radiolarieten van Viüales en Matanzas, want de dikke kalk- steenen, waarin de roode Radiolarieten van Viilales voorkomen, ontbreken bij Bacuranao ten eenenmale. Ten nauwste hangen de kiezelige sedimenten met de serpentijnen van Cuba samen. De merkwaardigheid doet zich dus voor, dat we op het eiland zoo extreme afzettingen als Radiolarieten in minstens vier verschillende niveanx aantreffen. Zelfs, als men niet aanneemt, dat Radiolarieten echte diepzee-afzeltingen zijn, zal men toch ervan overtuigd zijn, dat voor de vorming van deze kalkvrije of kalkarme kiezel- sedimenlen voorwaarden noodig zijn, die niet voorkomen in de ondiepe epi-continentale zeeën. En dan mag men uit het voor- komen dezer afzettingen in minstens vier niveanx op het eiland Cuba toch wel zeker die conclusie trekken, dat het gebied, waar nu het eiland Culia ligt, sedert de tweede helft van het Mesozoicurn een buitengewoon bewegelijk gebied is geweest, waar nu eens af- zettingen eener ondiepe bijlandsche zee (zandsteenen in het Krijt, Nummulieten- en Orbitoidenhoudende kalksteenen in het Tertiair, coralligene kalksteenen der Ynmun'-kloof) dan weer zoo eigenaar- dige sedimenten als Radiolarieten zijn, konden worden gevormd.’ Trouwens; reeds 0[) twee andere gronden kon de conclusie getrok- ken worden, dat Cuba — tenminste sedert hel Tertiair — een zeer bewegelijk gebied is geweest. In den aan vang werd gememoreerd, dat reeds Suess, Wichmann b Er kan nog een feit aangevoerd worden ter staving van de opvatting, dat tenminste één niveau van Radiolaria houdende afzettingen op Cuba, zoo al niet in echte diepzee, dan toch in een zee van zeer behoorlijke diepte is gevormd. In de witte mergels van ba Gienaga, waarin naast vele Globigerinen talrijke Radiolaria voorkomen, heeft Satichez-Roig (1 c.) talrijke tanden van Selachii gevonden. Van deze vertonnen nu een aantal — • hoewel lang niet alle — de merkwaardigheid, dat alleen het email van den land is overgebleven, terwijl de dentine ten eenenmale verdwenen is. En deze conservatietoestand is juist kenmerkend voor Selachii tanden, die in de diepste zee en in diepzee-afzettingen aangetrotfen worden. (Cf. Molen- GRAAFE en de Reauforï, Deze Verslagen XXIX, 1921, p. 677 — 692). L. RUTTEN; „Cuba, de Antillen en de Zuidelijke Molukken”. Fig. 2. X 26. Fig. 4. Verslagen der Afdeeiing Natuurk. Dl. XXXI. A**. 1922. . . •: . .. ( ' s'-' -.V 225 en Martin gewezen Iiadden op de analogie, die er deslaat Inssclien de Antillen en de zuidelijke Moinkken, welke analogie liare uit- drukking vindt in de gelijke rangschikking der lectoniselie eleinenlen. Twee punten uit het voorgaande zijn geschikt, otn deze analogie nog nader te doen uitkonien. In de eerste plaats het aantrelFen van Roode Radiolarieten, die voor het Mesozoicum der Moinkken zoo uitermate kenmerkend zijn, in de beide uiteinden der Antillen. In de tweede plaats het inzicht in het feit, dat het antillengebied in de laatste geologische perioden een zeer bewegelijk gebied is geweest. Immers, ook van de zuidelijke Molukken welen we, dat ze een gebied vormen, dat eene zeer wisselvallige, door labiele verdeeling van land en zee gekenmerkte geschiedenis heeft gehad: ook daar zijn gebei'gtevoi-ming en gebergtedenndatie zoo vaak op elkaar ge- volgd, dat we nu de grootste moeite hebben, de geologische geschie- denis te ontwarren. We kunnen zelfs iets gedetailleerdere vergelij- kingen maken, als we de bewegelijkheid van het Antillengebied met die der Zuidelijke Molukken vergelijken. In de Antillen was het treffend, dat op één eiland Radiolaidën-afzettingen in minstens vier verschillende niveanx vooi-komen. Welnu: ook van het eiland Rotti l)ij Timor heeft kort geleden Brouwer uit drie geheel verschillende niveaux: Boxen Trias, Malrn en Tertiair Radiolariënrijke afzettingen beschreven ^). VERKLARING DER FIGUREN. Fig. I. Witte Radiolariënmergel. Oudere Habanaformatie. X 26. Fig. 2. Roode Radiolariet. Viüales. X 26. Fig. 3. Kiezelig gesteente met Radiolaria en Sponsnaalden. Bacuranao. X 26. Fig. 4. Geologisch Schetskaartje en dwarsprofiel van de omgeving van Habana. — . — . — Spoorwegen. ABC — CD Profiellijn. S. Serpentijn. D. Kwartshoornblendedioriet. A. Petroleum-boortorens. Utrecht, Mei 1922. b H. A. Brouwer, De Nederlandsche Timor Expeditie, III, 1921. Geologische onderzoekingen op het eiland Rotti. Sclieikunde. — .). Böeskkkn : ,,De dislocatie-theorie der hiUdi/se”. De verklaring van de kaialy tisclie verscdiijnselen heeft altijd groote nioeilijklieden o|)geleverd en is ook nooit bevredigend geweest, omdat men de oorzaak van l•eactie-snelheidsveranderingen had op te sporen, zonder dat er een duidelijk verband scdieen te bestaan tusschen de reactie-snelheid en de hoex eelheid enei'gie, die er bij in het spel was. Voordat men de katalytische vei-schijnselen aan het begrip vrije energie had vastgeknoopt, kon men bevrediging vinden in het vast- stellen van het feit, dat er een of meer Insschenreacties plaats vonden, die met elkander sneller verliepen dan de i’eactie zonder katalysator. En nog kan men zich met een dergelijke opheldering texreden stellen, wanneer tevens aangetoond kan worden, dat de katalysatoi' in hoeveelheid en hoedanigheid ten slotte onveranderd uit de reactie- massa herwonnen woï'dt. Men moet er echter wel van bewust zijn, dat men geen antwoord op de vraag krijgt, waarom die Insschenreacties sneller verloopen dan de hoofdreactie. Dit treft te meer, omdat bij die tnsschen reacties de katalysator, althans tijdelijk en gedeeltelijk, uit de i-eactie- massa verdwijnt. Ik heb er daarom de aandacht op gevestigd, fiat de ideale katalysatoren juist degenen zijn, die niet in tusschenreacties worden vastgelegd en dat de de wisselwerking tusschen den katalysator en de molekulen is, die met het vormen van een verbinding als zoodanig niets te maken heeft. Deze wisselwerking, die ik dislocatie heb genoemd, kan men het beeld geven van een verandeiing van de electroneid)anen, het is zeer goed mogelijk, dat zij eerst in kan treden, wanneer de katalysator met de rnoleknlen een verbinding hebben aangegaan, maar in ieder geval zij moet op de eene of andere wijze kunnen worden aan- getoond en mathematisch worden geformuleerd. Het is dus eenerzijds noodzakelijk zich een klaar begrip te vormen van de dislocatie, anderzijds moeten de wijzigingen, die er in de thermody namische verhoudingen door de aanwezigheid van een katalysator intreden en die zich weerspiegelen in de veranderingen der reactie-snelheden, door het leggen van een verband tnsschen deze laatsten en de thermodjuiarnische verhoudingen, in een mathe- matische formule worden vastgelegd. 227 Wat liet eerste betreft, heb ik in de o.vydatie van alcoholen onder medewerking van door het licht geactiveerde aromatische ketonen een reactie gevonden, waarbij de eigenlijke katalyse (de dislocatie) scherp van de vorming van verbinding tusschen katalysator en aanwezige moleculen kon worden onderscheiden '). Wordt een alkoholische oplossing van benzophenon, die verzadigd wordt gehouden met zuurstof, aan violet licht blootgesteld, dan wordt de alkohol tot aldehyde en water geoxydeerd, terwijl het keton onveranderd blijft. De nadere studie bracht aan het licht, dat de reaci ie-snelheid boven een zekere concentratie van het keton onafhankelijk van deze concentratie werd en x erder, dat zij evenredig was aan hel van de lichtintensiteit en aan de eerste macht van de conc. van den alkohol. Men kan dit als volgt verklaren : Het keton absorbeeit een deel van het licht en wordt er door geactiveerd. De hoeveelheid actief keton zal volgens de absorptie- wetten exenredig zijn aan 7(1 — waarin A: = absorptie-coefficient c = concentratie keton d =;= laagdikte le-kcd is nml. het licht, dat doorgelaten xvordt. Zijn k, c en d vrij groot, dan is dit zeer gering en wordt alle licht geabsorbeerd. De hoeveelheid geactiveerd keton xvordt dan evenredig aan / en onafhankelijk van c, zijn concentratie. Nemen wij aan, dat er o.a. de twee volgende processen plaats vinden : 2 actiefkelon -|- alkohol =- (actiefketon), alkohol en (actiefketon)j alkohol -j- O = keton -j- aldehyde -f- H,0, waarbij hel eerste veel langzamer verloopt dan het txveede, dan zal de zuurstofabsorptie (die gemeten xverd) zich richten naar het eerste proces, de snelheid van vorming der ternaire verbinding. Deze reactie-snelheid moet dan evenredig zijn aan het kwadraat van 7 en aan de conc. van den alkohol. Ik ga er hier niet verdei' op in, hoe dit nog op verschillende andere xvijzen kon xvorden bewezen ^). Het totale proces kan nu als volgt worden beschreven : Er vormt zich onder invloed van hel licht plotseling een hoe- veelheid foto-keton =:/(:/(J — g-kcd.) jiaderend tot kt. I. keton -(- licht = fotoketon ; b Recueil 40, 433 — 445, 2) 1. c. p. 439—442. 228 daar deze hoeveellieid zich vormt, op het oogenblik, dat men de oplossing verlicht, is het dus alsof men met de snelheid van liet licht een plaatje van een katalysator aan de lichtzijde van een of ander vat schuift, waarin de oplossing zich bevindt. Vervolgens heeft de reactie plaats wier snelheid het proces regelt : de ontmoeting van de alkohol rnolekulen met die van het fotoketon : II. 2 fotoketon + alkohol = (fotoketon)., alkohol. Door die ontmoeting kunnen twee H-atomen van den alkohol worden geactiveerd: III. (fotoketon)j alkohol [(fotoketon), actieve alkohol]. Dit proces, dat vermoedelijk met de snelheid van het licht plaats grijpt, is de eigenlijke katalyse, de dislocatie. De alkohol-moleknlen worden in slaat gesteld met de zuurstof Ie reageeren volgens het schema: IV. 2[(fotoketon), actieve alkohol] -f- O, = 4 keton + 2 aldehyd + 2H,0. welk laatste proces weer met groote snelheid plaats vindt. Wij zien, dat de eigenlijke katalyse alleen in zoover met het vormen van de ternaire verbinding te maken heeft, als de foto- activiteit der C = O-groepeii van het keton op de H-atomen van den alkohol kan worden overgedragen. Hier is de onderscheiding van de katalyse en van het vormen van de verbinding wel zeer duidelijk, aangezien de ternaire verbinding zich ook in het duister vormt en er dan van eenige katalytische werking geen sprake is. Denkt men zich nu het fotoketon vervangen door eene gewonen katalysator bijv. eeti plaatje palladium, dan is het duidelijk, dat het verbinden van dit metaal met den alkohol niet het essentieele gedeelte van de katalyse is, maar hetgeen er op het oogenblik, dat de atomen Fd in aanraking komen met de alkohol- rnolekulen met deze laatste plaats vindt, waardoor- twee der H-atomen worden ge- activeer-d. Dit kan het palladium zelf doen, zonder daar-toe van buiten af geprikkeld te worden. Uit het lichtonderzoek bleek, dat de oxydatie van de geactiveer-de alkohol-molekulen zeer snel plaats vond. Bij de gewone katalyse zal dit in het algemeen ook zoo zijn, maar deze snelheid kan van geval tot geval vei’schillend zijn. Wil echter een katalysator in zeer kleine hoeveelheden een ge- geven reactie aanmerkelijk vei’snellen, dan moet elke aanraking van zijn rnolekulen met die van de te activeei-en stof lot een zeer snel intredende dislocatie aanleiding geven. Het is duidelijk, dat dit moeilijk anders kan plaats vinden dan 229 bij een mnige aanraking en hier komt de beteekenis van het vormen van een, zij het ook zeer gemakkelijke dissociable, verbinding tnssohen katalysator en te activeeren molekulen naar voren. Bij het licht- onderzoek waren het ook slechts de primaire en seonndaire alkoliolen, die gemakkelijk werden geoxydeerd en niet de waterstof zelf en een aantal waterstofverl)indingen, blijkbaar, omdat de eerste wèl, de laatste niet door het keton konden worden gegrepen. Zooals in de iideiding opgemerkt is, moet niet alleen het dislocatie- begrip nauwkeuriger bepaald worden, maar ook getracht worden, door de beschouwing van de thermodynamisch-kinetische verhoudin- gen, er een mathematische vorm voor te vinden. Nn is op het gebied der reactie-snelheden waar het hier om gaat, juist in de laatste jaren veel gewerkt. Wij noemen hier de nameri van Tkautz, Marcelin, Lewis, Periun en Scheffek '). Het komt mij voor, dat de beschouwingen \'an Scheffer, omdat hierin de vraag gesteld is of een (door Kohnstamm o|tgestelde') formule voor diffusieverschijnselen ook voor de beschrijving der reactie- snelheden voldoet en deze vraag in bevestigden zin opgelost wordt, voor de kennis van de beteekenis van de dislocatie de meeste waarde hebben. Immers de chemische verschijnselen zijn in hun wezen diffusie- verschijnselen waarbij zich alleen bijzonderheden zullen voordoen hij de gedeeltelijke wederzijdsche doordidnging van atomen en molekulen. Bij het theoretisch onderzoek van Scheffer bleek dan ook de beteekenis van deze bijzonderheden, die in den vorm van thermodynamische verhoudingen der ,,tusschentoestanden” werden vastgelegd. Het spreekt wel van zelf, dat de katalysator juist ver- houdingen wijzigt en dat wij door vergelijking van deze verhoudingen zonder en met den katalysator tot een maat moeten komen van de dislocatie. De door Scheffer gegeven eenvoudige betrekking van het vei'band tusschen de reactie-constante, de bedoelde grootheden en de tempe- ratunr luidt : lnk = + B. Hierin is Et — -E een maat voor het energie-verschil tusschen de reageerende stoffen en den tusschentoestarid bij de reactie"), terwijl 9 Versl. Ak. v. Wetensch. 1911, 873 en 1913, 1134. 2) Het is de energie, die een grammolekuul boven de gemiddelde energie bij de temp. T noodig heeft om te reageeren en welke wel aangeduid wordt met den naam energie-increment. 16 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A''. 1922. 230 B de entropie-verscliillen omvat en constanten, welke niet van den aard der reageerende stoffen afhangen. Aangezien een entropie-verschil een maat is voor een meerdere of mindere waarschijnlijkheid en deze waai'schijnlijkheid betrekking moet hebben op het gemakkelijk of minder gemakkelijk intreden van de reactie, kan met behulp van deze formule uit een tweetal waarnemingen bij verschillende temperaturen zoowel dit energie- verschil als deze waarschijnlijkheid berekend worden en kan door deze berekening met en zonder katalysator uit te voeren, onderzocht worden hoe deze beide verhoudingen door den katalysator worden gewijzigd. Gelijk uit de volgende mededeeling blijkt, is deze berekening door E. VAN Thiel toegepast op de acetyleering van diphenylamine met azijnzuuranhydrideal of niet in tegenwoordigheid van /j-broom (methyl)- phenylsulfonzuur als katalysator, en is het merkwaardig resultaat verkregen, dat in tegenwoordigheid van een katalysator de factor {Et — E) ongeveer verdubbeld wordt, waar tegenover B ook be- langrijk grooter wordt. Men kan hieruit het besluit trekken, dat in dit geval, door toevoegen van een katalysator, wel is waar meer dan de dubbele energie vereischt wordt om de moleknlen te doen reageeren dan zonder dezen, echter deze ongunstige factor veel meer dan gecompenseerd wordt, doordat de waarschijnlijkheid voor het intreden der reactie in tegenwoordigheid van den katalysator zooveel grooter wordt. ScHEFEER drukte dit in zijn voordracht op de voorjaarsvergadering der Ned. Chem. Ver. op 20 April j.1. aldus uit: de energie-heuvel, die overschreden moet worden, wordt wel is waar hooger, maar de weg er over, wordt zeer veel breeder. Hoewel het min of meer toevallig kan zijn, dat de energie-heuvel in het door van Thiel onderzochte geval bij aanwezigheid van den katalysator zooveel hooger is dan zonder dezen, is het toch de be- vestiging mijner opvatting, dat het vormen van een verbinding tusschen den katalysator en de te activeeren stoffen eerder een belemmering dan een bevordering van de reactie is en dat de katalysator zijn versnellende werking verricht niet door zich met deze molekulen te vereenigen, maar ondanks deze vereeniging. De versnelling van de reactie heeft plaats, omdat er tegelijkertijd met het vormen dezer verbinding een toestandsverandering intreedt, de dislocatie, waarbij de voorwaarden voor het plaats vinden der reactie zooveel gunstiger worden. Door het theoretisch onderzoek van ScHEFFEK heeft het begrip dislocatie een bevestiging en in de verandering van de grootheid B zijner formule een maat gevonden. 231 Er mag ten slotte op gewezen worden, dat de tliermodvnamiscli- kinetische beschouwingen de vi'aag luaarom een katalysator deze gunstige vooi’waardeu schept, niet nader tot haar oplossing gebi-acht hebben. Men kan daarbij denken aan het richten van de molekulen, waardoor de botsingen plaats hebben op de reactieve niolekuuldeelen (van Thiel, zie volgende mededeeling) of vorotiderstellen, dat het reactief oppervlak vergi'oot wordt, enz. enz. Zeker is, dat deze ver- anderingen van richting of van vorm zeer snel moeten plaats vinden en de katalysator ten opzichte van de te activeeren molekulen onder zeer gunstige voorwaarden verkeeren moet, hetgeen wel niet anders gedacht kan worden dan voort te vloeien uit een chemische afüniteit, die tot zeer snel zich instellende dissociatie-evetiwichten voert. Delft, Mei 1922. 16* Scheikunde. — E. van Tutel: ,,De invloed van een katalysator op de thermodynamische grootheden welke de snelheid van eene reactie regelen'’ . (Aangeboden door de Heeren J. Böeseken en F. M. Jaeger). De lij'pothese van Guedberg en Waage stelt de reactiesnelheid in een lioinogeen systeem van constante temperatuur gelijk aan het product van de actieve massa’s der zich omzettende stoffen, ver- menigviddigd met de snelheidsconstante. Deze constante is natuurlijk variabel met de temperalunr en at'haid^elijk van den aard der |■eageerende moleculen. De diffei’enliaalvei'gelijkingen van G. en W. geven slechts aan het aantal der in de tijdseenheid ontledende moleculen, geven echter Tiiet aan hoe precies de reactie(s) verloo{)t, dus ook niet hoe of de reactieconstante afhangt van den aard der stoffen en van de femperafuui'. Met voorbijgang van de formnleering van Nernst, waarin de ,, . , chemische kracht , , , ^ ^ reactiesnelheid = — gesteld wordt, eene formule die chem. weerstand niet bruikbaar bleek, mag de poging van GoldschmidtG de eerste genoemd worden, om opheldering te geven over den aard der reactieconstanle. Uitgangspunt voor deze en volgende theorieën waren speciaal twee overwegingen, betrekking hebbende op bimoleculaire gas reacties ; 1°. de reactieconstante (snelheid voor concentratie = 1) verdubbelt ongeveer per 10° temperatuursverhooging, zoolang de waarnemingen zich niet Ie ver verwijderen van de kamertemperatuur. Het aantal botsingen van de moleculen is evenredig aan de translatorische snelheid, dus evenredig VT. De vergrooting dezer kinetische energie kan dus slechts voor een maximum van 27o bijdragen tot de ge- vonden vergrooting der snelheid van de reactie. Een dieper indringen in het wezen der reactie dan de theorie van G. en W. het doet is dus noodzakelijk. 2". waren alle moleculen van het ontledende gas in denzelfden toestand, dan zou iedere botsing eene reactie tengevolge hebben. Iedere reactie zou dan met gelijke ex|)losie-achtige snelheid ver- loopen. Daar dit niet het geval is, zijn niet alle moleculen even ') Diss. Breslau, 1907. Zie ook Todd en Owen, Pliil. Mag. 37, 224. 233 reactief. Een fractie ervan is in hevooi'recliten toestand. Het is dns mogelijk dat de i-eactiesnellieid evenredig is aan liet aantal dier bevoorrechte molecnlen. Of voor de reactie noodig is, dat actieve moleculen botsen, of wel, dat het voldoende is wanneer cén ervan actief is, moet nog in het midden gelaten worden. Goi.dschmidt nam aan, dat de reactiesnelheid ongeveer evenredig is aan het aantal moleculen, waarvan de translatorische snelheid eene bepaalde minimumwaarde overschrijdt. Alleen deze moleculen, waarvan het aantal door de vei’deelingswet van Maxwell gegeven is, zouden actief zijn. Deze restrictie tot de translatiesnelheid is echtei door niets begrond, het is veeleer waarschijidijk dat ook de inter- moleculaire en interatornaire energieën eene rol spelen bij de reactie, en is het dus plausibeler ook voor deze energieën eene drempelwaarde aan te nemen. Exakter van opzet is de theorie van Krügbr, echter is deze slechts uitgewei'kt voor de allereenvoudigste gevallen, zooals bijv. de dissociatie waarbij de reageerende stoffen reeds in atomairen (actieven) toestand zijn. Trautz gaf eene algemeener theorie van reactiesnelheden. dhiK Q dT Uitgaande van de reactie-isochore van van ’t Hoef substitueerde hij voor K = y en voor T 7 Q = Qo + d V dJ' — 2 c"v clT. o o Hij nam verder aan, dat respectievelijk alleen van de eigen- schappen van de uitgangs- i’espectievelijk resulteerende stoffen afhangt en splitste daarom de reactie-isochoi'e in twee deelen, ieder daarop betrekking hebbende. Daartoe moet ook Qo cationeel gesplitst kunnen worden, waartoe T. het begrip hisschenstojjen invoert (welke een uiterst korten bestaansduur hebben). In bet geval van de s[)litsing van 2HJ ^ H, -|- J, zouden die tusschenstoffen H- en J-atomen kunnen zijn. Voor de opening van HJ in H- en J-atomen is eene dissociatie-energie noodig, bij de vorming van en J, uit die atomen komt eene warmte Q.^ vrij. Het is duidelijk dat — Q^. Nu stonden aan de splitsing der reactie-isochore geene bezwaren meer in den weg en resulteerde : A RT c'v Door integreeren en verdere omwerking verkreeg Trautz eene 234 formule die zich bij eeiiige beoaderijig iii een aanzienlijk een- voudiger vorm liet omzetten, en waaruit een paar belangrijke con- clusies zijn te trekken : log k = (2h a 85) ^ 2v 1,5 lop T - v . 1,1 terwijl voor de temperatuurscoëfticient van de reactieconstante is af te leiden : 'A Q, T^-T^ 2vrdT k'T^ Uit de eerste der beide vergelijkingen is te lezen, dat bij bimole- culaire reacties de snelheid grooter is, naarmate de kleiner is, terwijl uit de tweede vei-gelijking volgt dat de temperatuurs-coëffi- cient toeneemt, bij vergrooüng van de Q,- Laten we dus eene reactie verloopen zonder en met uilei'St weinig katalysator ondei- overigens gelijke omstandigheden, dan zal de gekatalyseerde reactie, die sneller verloopt dus eene kleinere activeeritigswarmte voor hare moleculen vereischen en een kleinere temperatuurscoëfticient bezitten dan de niet gekatalyseerde, twee gevolgtrekkingen die zich experimenteel controleeren laten. In het kort komt de gedachtengang van T. dus hierop neer, dat hij aanneemt dat het zoowel bij vorming, als ontleding van moleculen noodig is, dat deze onder energieopname in een reactieven vorm (niet altijd atomen) overgaan, en dat bij botsing van deze reactieve moleculen de reactie altijd plaats vindt. Waar bij deze TnAUTZsche theorie de reactieisochore van van ’t Boff het uitgangspunt is, is begrijpelijk, dat de klemtoon op de energieveranderingen, die bij de reactie plaats vinden, is gevallen, terwijl het belatig van de inte- gratieconstante niet voldoende uitkomt. Toch doet eenvoudige over- denking inzien, dat voor eene bimoleculaire reactie niet alleen botsing noodig is, maar ook botsing op de goede plaats (zeer eenvoudige moleculen misschieri uitgezonderd). Deze, in den vorm van eene entropiegrootheid uit te drukken gunstige constellatie, komt niet voor in de reactieisochore. Entropieveranderingen bij de reactie zijn in Trautz’ theorie dan ook alleen beschouwd voor zooverre het betrof het aantal botsingen. Dat bij verreweg de meeste reacties verandering der inwendige energie der moleculen gepaard gaat aan verandering der moleculaire entropie L wordt ook in de theorie van Lkwis niet voldoende over- r lEvrdT r c,! dT. 1) Tresling, Deze Verslagen, 28, 1028. 235 wogen. Ook liiecin wordt aangenomen dat ieder moleoide alvorens te kunnen reageeren eene zekere ovei'inaat aan energie moet hebheii, door L. enevgieincrement genoemd. Dit increment zon in den vorm van infraroode straling van zeer bepaalde frequentie worden opge- nomen, welke straling aanwezig is in liet medium uil lioofde van zijn thermiselien toestand. Door toepassing van Planck’s wet der normale energieverdeeling is bij iedei’e tempei-atnur de stralings- dichtheid van die frequentie te berekenen en daarna de fractie der moleculen die in reactieven toestand verkeeren. Lewis leiilt af, dat liet energieincrenient E. gelijk is aan een quant (van liet absorbeer- bare tjpe) per molecule. E Nh 2 V^eact anten' Voor de reactieconstante van eene bimolecnlaire reactie leidt Lewis af: h — P^V T iiA n B — h {va -f VB)/kT waarin = constante, 7’= absolute temp., 71a en = brekings- index van de stof A resp. B en /(; = gasconstante per molecule. De formule geeft goed rekenschap van bet snelle stijgen van k bij tem- peratunrsverliooging. Hoe dichter de waarde der critische energie bij die van de gemid- delde energie per mblecnle ligt, hoe grooter het aantal moleculen zal zijn, dat per seconde actief vvordt en dus ook de reactiesnel- heid, eenzelfde conclusie dus waartoe Thautz kwam. Door van bovenstaande formule de logarithme te nemen en deze Ie differenti- eeren naar den tijd, resulteert: dlnk__Nh(rAP vb) + V, RT ^/,RT dt ~ Bij eene reactie die men onder zooveel mogelijk gelijke omstan- digheden langzamer en vlugger laat verloopen (te realiseeren met weinig katalysator) zal de snellere reactie volgens het bovenstaande een kleinere E moeten hebben, waaruit dan ook volgt dat ^ ^ dt kleiner is geworden, en dus ook de temperatunrscoëfficient van de reactieconstante, want de temp.coëf. ^T+IO k'B k ■ kx dk d In k — 1 I 10 = 1 + 10 . k'xdt dt Lewis trekt dan ook de conclusie (evenals Tiiautz) dat een sterk gekatalyseerde reactie eene vermindering van de temperatuurscoëfti- 2.36 cieiit zal aan wijzen vergeleken bij dezelfde reaclie zwak of Jiiet gekatalyseerd. Kohnstamm en Scheffuk hebben op half therinodynaniischen, half kinetischen grond eene betrekking afgeleid tnsscheti de reactiesnel- heid en de thermodynamische |)otentialen dei- aan eene reactie deel- nemende stotfen. Deze verder nitwerkende stelde Sgheffer eene eenvoudige forinnle op, die overeenkomt met eene ongeveer terzelf- der tijd op geheel andere wijze afgeleide foi-ranle vaji Marcelin, n.1. E In k = 1- B, nr ^ waarin E het energieverschil voorstelt tussehen den energier'ijken tnsschen toestand en den gemiddelden toestand van de reageei'ende stoffen bij de reactie en B eene grootheid is, die behalve hel enlro- pieverschil geen van den aard der stoffen afhankelijke constanten bevat. Deze term houdt rekening met de effectieve botsingkans. Uit de forinnle volgt, dat verhooging van hel ener-gie-increment de reactie- snelheid verkleint, verhooging van het entropieverschil deze echter vergroot. In tegenstelling met de formules tevoren besproken, behoeft dns een katalysator niet per sé het energie-increment te verkleinen, het is zelfs mogelijk dat het eneigieincrement er door verhoogd wordt, mits de vergrooting van factor B die ongunstige werking meer dan neutraliseert. De vergrooting van het energie-increment beteekent minder actieve moleculen, vergrooting van B is aequiva- lent met gunstiger botsingkans. Het is dus mogelijk dat de werking van een katalysator daarin zou bestaan, dat hoewel de energie- drempel verhoogd zou worden, het aantal gunstige botsingen zooveel vergroot is, dat de reactie toch sneller verloopt. Bij de niet gekata- lyseerde reaclie zou dan lang niet iedere botsing tussehen actieve moleculen reaclie tengevolge hebben. Dit is a |)riori eerder bij gecompliceerde, dan bij eenvoudige moleculen te verwachten; voor- beelden zijn dus vooral in de organische chemie te zoeken. Verhoogijig van het energie-increment heeft vergrooting van de temperatnurcoëflicient tengevolge en kan dus de gekatalyseerde reactie eene grootere temperatuurcoëfffeient hebben dan de niet gekatalyseerde. UeJieel in tegenstelling met de conclusies van Trautz en Lewis k a n de gekatalyseerde reactie een temp. co'éf. en een ener- qie-increment hebben, die grooter zijn dan die van dezelfde reactie zonder katalysator. Snelheidsmetingen vati eenzelfde reactie, tnsschen niet eenvoudige moleculen, met en zonder katalysator en bij verschillende tempera- tuien konden eene beslissing geven ten gunste van de theorie van 237 ScHËFFEK, iiidien hel gelukte eeiie reactie te viiide); die, gekatalyseerd, eene grootere temp. eoëf. vertoonde, dan niet-gekatalyseerd. Zooals hieronder zal volgen, bleek dit het geval te zijn hij de acely leeiing van diphenylamin. De reactie werd nilgevoerd bij 0°, 20°, 30°, 40° en 50° (1. De overmaat azijnznnranhydried werd zoo groot genomen, dat de con- centratieveranderingen van deze component verwaai'loosd konden worden t.o.v. die van de component diphenylamin. De reactie ver- liep dns psendo-monomolocnlair. Vele katalysatoren werden beproefd ') alvorens een paar stoffen gevonden werden welke niet gedurende de reactie geparalyseerd werden, het waren p. broombenzolsnlfon- znnr en p. tolnolsnlfonzunr. Hieronder volgen de waarnemingen van 0 — 50° zonder katalysator. temp. 0° 1 mol diph. 12V2 mol anh. t 0/0 omgezet K 2.303 1 uur 1.1 0.0048 2— „ 1.4 0.0031 3.- „ 2.1 0.0031 4.- „ 2.3 0.0025 5.- „ 2.4 0.0021 6.15 „ 3.0 0.0021 temp. 30° 1 mol diph. I2V2 mol anh. t 0/0 omgezet K 2.303 0.30 uur 1.6 0.0127 1.01 „ 2.8 0.0121 2.- „ 5.5 0.0123 3.- „ 8.2 0.0124 4.— „ 10.8 0.0124 6.05 „ 16.3 0.0129 temp. 20° 1 mol diph. 121/0 mol anh. t 0/0 omgezet K 2.303 1 0.30 uur 0.8 0.0069 1.30 „ 2.4 0 0070 2.30 „ 3.8 0.0067 3.30 „ 5.5 0.0070 4.30 „ 7.3 0.0073 6.- „ 9.1 0.0069 temp. 40^ 1 mol diph. 12V2 mol anh. t 0/0 omgezet K 2.303 0.33 uur 2.5 0.0220 0.58 „ 4.3 0.0208 2.- „ 8.9 0.0202 2.59 „ 12.9 0.0201 5.- . 21.5 0.(210 T-- .. 29.0 0.0212 1) Diss. Delft 1922. 238 temp 50° 1 mol diph. I2V2 mol anh. t % omgezet K 2.303 0.30 uur 4.4 0.0391 !•- 8.4 0.0381 2.- „ 15.2 0.0358 3.- „ 22.6 0.0371 5.— „ 36.1 0.0389 !•- « 46.5 0.0388 Iii aanmerking genomen dat in de eerste tabel de omgezette hoe- veelheden zoo gering zijn, zijn de meest waarschijnlijke waarden der reactieconstanten respectievelijk : 0,0021 — 0,0070 — 0,0124 — 0,0209 en 0,0384. De reactieconstanten van de gekatalyseerde reacties zijn neergelegd in de volgende tabel : p. broombenzolsulfonzuur katal. 0.00089 mol 0.00178 mol p. toluolsulfonzuur katal 0.00089 mol 0.00178 mol K 0.0018 0.0027 0.0021 0.0024 0.0102 0.0197 0.0105 0.0134 •<30 0.0243 0.0523 0.0235 0.0340 •<40 0.0598 0.143 0.0558 0.0819 •<50 0.153 0.383 0.123 0.194 Merkwaardig is dat de activiteit van den katalysator bij lage tenif). afneemt om l)ij 0° vrijwel 0 te worden. De katalysator wordt dus bij lagere temp. geparalyseerd, waarop later ternggekomen wordt. Het energie-incrernent laat zich uit twee waarnemingen berekenen, k E f \ 1 \ met behulp van de formule = — — ). Bij de berekening K\±^ IJ van het energie-incrernent der gekatalyseerde reacties moet eraan ge- dacht worden, dat dit niet langs den gebruikelijken weg mag ge- beuren indien de gemeten reactie een samenstel is van twee of meerdere naast elkaar verloopende reacties. ’) De hypothese waarbij ') Lacomblé, Diss. Leiden 1920, blz. 80. 239 aaiigeiioineii wordt, dat bij eeiie gei'iiige kataljsalorcoiicentratie liet aantal botsingen van de soort, zooals die voorkomen bij de niet gekatalyseerde reactie, hetzelfde blijft, er alleen een jiienwe soort botsingen bijkomt, is m.i. geoorloofd. In dat geval stelt de gemeten reactieconstante de som voor van die der niet gekatalyseerde en die der zuiver gekataliseeide. Van de gemeten reactie-constanten moeten dus die der niet gekatalyseerde reactie worden afgetiokken, om de constanten der zuiver gekatalyseerde reacties te verkrijgen, welke in onderstaande tabel zijn opgenomen. Stilzwijgend is aangenomen, wat trouwens het constant zijn van de gemeten reactieconstanten toont, dat de twee naast elkander verloopende reacties van dezelfde orde zijn, daar anders deze bewerking niet geoorloofd is. i p. broombenzolsulfonzuur katal. 0.00089 mol 0.00178 mol p. toluolsulfonzuur katal. 0.00089 mol 0.00178 mol ko — 0.0006 - 0.0003 ^20 0.0032 0.0127 0.0035 0.0064 •<30 0.0119 0.0399 0.0111 0.0216 •<40 0.0389 0.122 0.0349 0.0610 •<50 0 155 0.345 0.0846 0.156 Het energie-increment berekend uit de 1®“^ serie waarnemingen zonder katalysator, en uit deze 2'’*’, 3'^^', 4^*^ en serie is res|)ectie- velijk ± 10.000 caloriën — 23000 cal. — 20500 cal. — 20500 cal. — 20800 cal. De acetyleering van diphenylamin beslist dus ten gunste van de theorie van Scheffek, daar het bijv. volgens Lewis volkomen on- verklaarbaar zou zijn, waarom het snlfonziiui' als katalysator kan optreden, daar het toevoegen van deze stof het eneigie-increment ongeveer verdubbelt, het aantal actieve moleculen zou derhalve veel geringer zijn, en dus ook het aantal tot resultaat voerende botsingen. Bij bereketdng van den factor B uit de formule van Scheefer blijkt deze door den katalysator meer dan verdubbeld te worden. De gunstige botsingkans is dus vergroot, niettegenstaande het aantal actieve moleculen kleijier is geworden. Dus dit geringer aantal actieve molekulen moet, wil de omzetting vergroot worden, gunstiger botsen. Elke botsing tusschen voldoend energierijke moleculen voert derlialve niet inime)' tot eene omzetting, het is waarschijnlijk slechts een klein percentage daarvan, dal in reactie treedt. 240 Ie serie. E B kjo : ko 9600 12.3 1^30 • ko 9800 12.7 1^40 : ko 9800 12.6 •<50 : ko 10200 13.4 2e serie. E B kso : kno 23200 34.7 k40 : kso 23000 34 4 kso • k4() 22600 33.8 3e serie. E B kso • kso 20200 31.1 k4o : kso 20800 32.0 kso : k4o 20800 32.1 4e serie. 5e serie. E B kso • k40 21600 32.7 k40 • kso 20800 31.3 kso : k40 20200 30.4 E B kso : koQ 20400 30.1 k40 ■ kso 21000 31.1 kso = k40 20200 29.8 Men kan zich hiervan de volgende voorstelling maken : Het is niet onverschillig welk deel van het azijnznuranhydried- molecnle tegen het diphenjlamine-rnolecule botst, noch tegen welk deel van dit laatste. De reaclieve rnolecnledeelen, in dit geval de znnrstofbrng van hel anhydried en de aminowaterstof van het arnin, moeten in elkanders onmiddellijke nabijheid komen. Een stof welke op die beide deelen eene atti'actie uitoefent zal zoi'gen, dat bij botsing der drie molecnlen (waai-schijnlijker is botsing van een molecule met het complex der beide andere) die rnolecnledeelen op elkaar gericht worden. De gebruikte sulfonzuren oefenen zeker eene attractie nit op de aminowaterstof en zeer waarschijnlijk ook op de brug- zuiirstof, omdat zwavelzuur het aidiydried op die plaats aangi-ijpt en in beide stoffen de sulfongroep het actieve bestanddeel is. M.i. is de katalytische werkitig van het sulfonzuur voor een groot deel aati zijne ricJitende werking te danken, en deze richtende werking ontleent liet aan zijne affiniteit tegenover de reactiecomponenten, zooals de dislokatie-theorie van Böeseken voor iederen katalysator eischt, zonder dat deze affiniteit tot zulk eene vaste binding voert, dat de affiniteit en dus ook de richtende werking op het andere soort molecule opgeheven zou worden. Tegen deze conclusies zou ingebracht kunnen worden de vraag of de gemeten temp. coëf. wel de zuivere voorstelt. De aard van den katalysator doet veronderstellen, dat een deel van het sulfonzuur 241 aan het diplienjlaniin respectievelijk anlijdried (of beiden) is gebon- den en dat dit niet of veel minder actief werkzaam zon kunnen zijn. Bij verhooging van de temperalnnr zon dan een sterkere dissociatie in de componenten optreden, en dns meer vrije (dns meer actievere) katalysator aanwezig zijn. De genieten temp. coëf. is dan ^■7’+10 niet T+IO kr CkatT De ware tem[). coëf. zon dns kleiner zijn dan de ge m eten e. Stel dat de gebonden katalysator totaal inactief is, en de ware temp. coëf. van gelijke grootte is gebleven als gevonden bij de niet gekatalyseerde reactie. De gemeten temp. coëf. = 3 = 1,8 X ^ knt C kal waaruit — ^ = 1,67, m. a. w. men staat voor de vraag of het mogelijk C kat is, dat in de bnnrt van de kamerteniperatiinr per 10° temp. ver- hooging de concentratie der componenten met 67 “/o toeneemt. Neem als de twee temperaturen 300° en 310" absoluut, als even- wichtskonstante bij 300° 0,1111 (dus 90 “/o gebonden kat, 10 “/o vrije) en stel de dissociatiewarmte = 5000 cal, een warmte die nor- maal genoemd mag worden. = 10 X c,i 90 - ÏÖÖ^T waarin ca — c'a oiag gezet worden. K, 9. 100— 01 Uit de reactie-isochore volgt dat : T —T 310 300 A7„„ 4,571 5000 10 4,571 93000 = 0,1170 waaruit waaruit — " = 1,31 = 9 100— ,r X = 12,7 en c' kat G kat 1,27. Dus zelfs in het denkbaar ongunstigste geval dat de gebonden katalysator totaal inactief zou zijn, is de toenemende dissociatie per 10° temp. vei'hooging slechts in staat een klein deel van de ver- meei’dering der temp. coëf. van de gekatalyseerde reactie boven die der niet gekatalyseerde te verklaren. 242 ScHEFFP.K wees ero|), dat in vele gevallen de E practiscli over een beperkt teinperatunrstrajeet constant gesteld mag worden en dat dan ook B vrijwel constant is. Ligt nu het gebied van 20^ — 50° binnen dit be|)erkte traject, dan moeten de waarden van Ink afge- zet als functie van — op eene fee h te lijn liggen, daar iedere ver- gelijking van de gedaante y = mx h eene rechte voorstelt. In graphische voorstelling gebracht, blijkt dit werkelijk het geval te zijn ') en wijst het verloop der lijnen erop dat het energie-increment weinig of niet afhankelijk is van de hoeveelheid toegevoegde kata- lysator. De waarden van In k bij 0° vallen bij de gekatalyseerde reacties buiten de rechte lijn. Daar de waarnemingen door de geringe snelheid van de reactie bij 0° niet zeer nauwkeurig behoefden te zijn, herhaalde ik twee metingen bij 0° n.1. van de niet gekatalyseerde reactie en van die met 0,00178 mol. p. broombenzolsulfonzuur. De waarnemingen strekte ik nu over ruim 2 dagen uit, in plaats van over 7 uur. temp. 0° 1 mol diph. 12'/2 mol anh. t o/o omgezet K 2.303 21.55 uur 8.0 0.00165 28.26 » 10.1 0.00162 44.55 » 14.5 0.00152 52.52 . 17.6 0.00159 temp. 0° 1 mol diph. 12% mol anh. 0.00178 mol zuur. t o/o omgezet K 2.303 21 48 uur 10.3 0.00216 28.19 » 12.9 0.00212 44.48 » 19.4 0.00210 52.44 » 23.8 0.00224 75.46 » 32.3 0.00226 Wel vond ik dus lagere waarden, de constante der zuiver gekata- lyseerde reactie bleek echter dezelfde grootte te hebben als in de vroegere experimenten bepaald, n.1. 0,00218 — 0,00160 = 0,00058 (vroeger gevonden 0,0006). Te verwachten was eene waarde -t 0,0127 Wr ± 0,001 32, dus voor de bruto gekatalyseerde reactie 0,00132 -j- 0,00160 ="+ 0,0029 ; eene waarde die vele malen de grootte van de waarnemingsfout overtreft. h Diss. Delft 1922. 243 Bij liet gebruik van FeClj vermeen ik een katalysator in liaiuien te liebben, die tot 0° onverzwakt kataljtiseli werkzaam is. Daar deze experimenten nog niet beëindigd zijn zal daar later eene mede- deeling over volgen; ik kan nit de reeds genomen proeven eoiicln- deeren dat ook ferricliloride de energiehenvel vergroot en diis ook deze kalaly tisclie werking alleen aan de band van de theorie van ScHEFFER te verklaren is. Wiskunde. — R. Wkitzknböck : ,,Over Werkmgsfn,ncties'’. (Aangeboden door de Heeren L. E. J. Beouwek en Hendrik de Vries). ^ J. Inleiding. Bij de afleiding van de veldvveften en behondsstellingen in de algemeene relafiviteitstlieorie en liaai' uitbreidingen staal, uien voor de oplossing der volgende opgave : wanneer en cf i de compo- nenten van een covarianten lensor van den tweeden, resp. eersten trap zijn en gikM dxc, gik.ug = ^'‘guc b'fpi (1) gesteld wordt, heeft men uit deze functies een absolute invariant W te vormen. TRI ' g wordt dan een relatieve differentiaalinvariant van het gewicht één {= een scalare dichtheid) en j m dx = j' W[/g dx =j JJ J W \/g dx, dx., dx, dx. (2) wordt oen absolute integraalinvariant. Men noemt ® de werkingsfunctie. Beduidt d een variatie van de gik en ) Matliem. Ann. 54, (1901), p. 138. 245 De vi'aa^' naar nlle projectieve invarianten dezer teiisoreii brengt een zeer ingewikkeld algebraïsch probleem tot uitdrukking. (Volgens de algemeene eindigheidsslelling van Hilbert beslaat er een eindig aantal invarianten zoodanig, dat iedere verdere invariant geheel en rationaal door deze kan worden nitgedrnkt). Bij de hier gebruikte toepassingen wordt het [trobleem eenvoudiger, omdat men twee vrij beperkende eischen stelt: in de theorie van Einstein wordt geëischt, dat de veldwetten differentiaalvergelijkingen van ten hoogste de tweede orde worden; in de theorie van Weyl moeten de nit de tensoren (4) te vormen werkingsfnnclies ook in- variant zijn tegenover zoogenaamde schaallransformaties. Wij zullen eerst het tweede geval behandelen. § 2. De theorie van Weyl. In de door Wei.il gegeven uitbreiding van de algemeene relativi- teitstheorie moet de nit de 5 tensoren (4) geconstrueerde invariant absolnnt invariant zijn tegenover schaaltransformaties. Deze trans- formaties worden gegeven door g’ik— ^9ik (p'i = (pi d log X dxi ’ • (5) waaruit men nog overeenkomstige vergelijkingen voor (l'i(oi.)^r\ (f'iu)(js) afleidt. De eisch 'lÖ' = iii voor elke X reduceert dan ten eerste het aantal 5 der tensoren (4i tot 4 schaalinvariante tensoren : gu. = metrische fundamentaaltensor {g'ii, = X gij^) ' fiji; “ electromagnetisch veld = I i'ichtingskromming ' ■ (^) Rik, a k {M(pi + ƒ■« (Pk-\-V’itc (p«—g^if^k (p^—F^kfig v I {R'ik,y.= Eik,od- Ten tweede geeft hier de in vergelijking met = Wx/g iets algemeenere vergelijkijig ® = ]Vg'\ waarbij W geen factor g meer bevat eii geheel rationaal van den graad n,, n^ in de *Fik,c(g, Rik,m is, voor deze getallen n^, n^ en de vergelijking 2w,-f-2?i3-j- 3n^ = 4. Eischt men dus, dat 'lö een geheele ralionale functie van de drie laatste tensoren van (6) wordt, dan moet n^ = 0 zijn en voor 7ij en n^ blijven slechts de drie mogelijkheden (2,0), (1,1) en (0,2). Men kan dan bewijzer) ^), dat slechts de volgende zes werkings- functies te voorschijn komen : b R. Weitzenböck, Wiener Ber. 129, (1920), p. 683 en p. 697; dito, 130, (1921), p. 15. 17 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 246 ^ fikfl'k' + ./)8/45 ^/ki/is) ik iö, =fafk y- ^8 -2' -S *F{Jc^l,n *Fi'lc\l'm' V g ik lm ik ®. =(*<;£)’ %i,=*Fik,lm*Fij,^l,y'^ Wij maken hierbij de volgende opmerkingen^). ?iö, en 2P^ komen als werkingsfiincties niet in aanmerking, omdat hare variaties identiek nul worden, wat door R. Baoh is bewezen^). is de werkings- functie van Maxwell, bij Weyl I genoemd “). Ook 2^55 = wordt door Weyl gebruikt. In plaats van 5Ög kan men ook de invariant W^ = *F,k*F>lc , ï«3'=w;i/^ (8) gebruiken ; wij hebben namelijk = + + i;2i^ + ®8 (9) De variaties van en werden berekend door W. Pauli '') en R. BachO- § 3. De theorie van Einstein. Hier is 'iö = W\^g en W is gevormd uit de tensoren (4) en wel rationaal in de gik, geheel rationaal in de overige vier tejisoren. Varieeren wij de gi]^ alleen, dan verkrijgen wij de gravitatie- vergelijkingen ïl'’*=0; de variatie van brengt de gegeneraliseerde vergelijkingen van Maxwell 11'' = 0 te voorschijn. Deze ,,tensordicht- heden” worden voorgesteld door de variatie-afgeleiden van Laghange“) d® . (10) ^gik ÖO-V J Öc-Ca d.r/3 \j>gi]c,i Ö2B ^fpi ö ÖA’x d® ^(pi, « + d.'CK bxg dlB ö/3 (11) b H. Weyl, Phys. Zeitschr., 22, (1921), p. 473. ’) pi. Bach, Mathem. Zeitschr. 9, (1921), p. 124. ») H. Weyl, Raum, Zeit, Materie, 4. Aufl., (1921), p. 268. ■*■1 W Pauli, Phys. Zeitschr., 20, (1919), p. 457; VerhdI. d. Deiitsch. Phys. Ges. 21, (1919), p. 742. “) D. Hilbert, Göttinger Nachr. 20. 11. 1915. R. Weitzenböck, Wiener Ber. 130, (1921), p. 15. 247 Berekenen wij deze variatie-afgeleiden en eisclieji wij, dat zij afgeleiden van ten hoogste de tweede orde bevatten, dan verkrijgen wij slechts de drie volgende gevallen : A. W bevat Rik,x^ lineair, geen en geen W=A(g{i- . (pi , ...... (12) B. W bevat litieair, geen Rik^aji en geen (p{(a.y. W=B(gip , cpi , cA'(«)(^)); (13) C. W bevat geen Rije^^^ en geen ffi(xX^) W=C{gik , (pi , (f>i(«)) ■ ...... (14) Wij behandelen achtereenvolgens deze drie gevallen. In het geval A is het tnogelijk aan te toonen, dat wij slechts twee invarianten verkrijgen : A^=R = g'^Rik , A^=Rikcp'(p^ .... (15) A^ is de door Einstein gebruikte R. In het geval B verkrijgen wij drie invarianten : ~ — ' (16) De naast B^ nog inogelijke uitdrukking B\ = kan met behulp van B^ en A^ uitgedrnkt worden : B, - (17) Ingewikkelder is het geval C. Hier is het aantal invarianten zeer groot : het opsporen van alle invarianten komt neer op de bereke- ning van een volledig systeem van orthogotiale invarianten van een quaternaire lineaire vorm (fi en een dito (asymmetrische) bilineaire vorm Dit is een tot nog toe onopgelost vraagstuk. Wij wijzen op enkele van de eenvoudigste invarianten C. Bevat in de eerste plaats C geen (fya), dan hebben wij als eenige invariant C,=(p = (fii (R = g'^ rpi (pk (18) Wanneer C de (pn^oC) lineair bevat, dan verkrijgen wij twee in- varianten = 'ra») ¥'i ‘ „ i 1 d('CVy) ^• = '^(o = p| dxi (19) De werkingsfunctie C^l'^g geeft geen bijdrage tot de veldwetten, omdat Cj een divergentie is. Van de in (pi(a) kwadratische invarianten 6' noemen wij slechts nog = — (pya^)(p^(i))= fikfh . • • • (20) 17* 248 hier geeft fiii het eleetromagnetisclie veld en C^\^g is de werkings- functie van Maxwell. Stellen nn polynomia van (p voor (vergelijking 18)) met eonstante coëfficiënten, dan heeft de meest algemeene werkings- fnnctie de gedaante 2^' = r./’o(^A0+/.(y0^.+.A(7)^.+/3(^/^)5: +,/■.('/) I (21) waarbij C een geheele rationale functie van invarianten (14) voorstelt. Van deze werkingsfunctie uitgaande, zouden nu de veldverge- lijkingen af te leiden zijn. Dit is tot uu toe slechts voor de meest eenvoudig invarianten doorgevoerd. Natuurkunde. — G. Hkktz: „Over de aanslag- en ionisatiesgan- ningen van neon en argon”. (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en J. P. Kuenen). Het is bekend, dat edelgassen en inetaaldampen bij l)olsing tnet langzame electronen zich zeer eenvoudig gedragen. Er kan hier slechts ééne wijze van enei'gienitwisseling tnssclien electronen en atomen optreden, n.l. die, waarbij de overgedragen enei-gie gebi'uikt wordt, om het botsende atoom in een hoogeren qnanteuzen toestand te brengen. De electronen kunnen derhalve bij botsing tegen de atomen slechts zeer bepaalde energiequanta aan deze overdragen, welke, volgens de theoi'ie van Bohk, in otimiddellijk verband staan met de spectrale reeksen van het atoom. Bij een groot aantal metaal- dampen is deze quanteuze energieoverdi'acht reeds ondei'zocht en de betrekking tot de optische spectra aangetoond. Voor de edelgassen zijn alleen bij helium nauwkeurige metingen veri'icht '), op grond waarvan het aan Fhanck gelukte, het systeem der spectrale reeksen van helium volledig te maken en den samenhang tusschen het ortho- helium- en parhelium-specti-um aan te geven. Voor neon en argon zijn weliswaar verschillende waarnemingen verricht ^), maar de resul- taten zijn voor het meerendeel onnauwkeurig en gedeeltelijk met elkander in strijd. Behalve in de groote gevoeligheid der edelgassen voor sporen van verontreinigingen, waarvan de aanslag- en ionisatie- spanning bijna altijd beneden die van het edelgas liggen, schijnt de oorzaak voor deze tegenstrijdige resultaten hoofdzakelijk daarin te liggen, dat het rendement van de onelastische botsingen in de edel- b P. Horton en A. G. Da vies, Proc. Roy. Soc. bondon (A) 95, 408, 1919- J. Franck en P. Knipring, Zeitschr. f. Physik, 1, 320, 1920. K. T. CoMPTON, Phil. Mag. 40, 553, 1920. q F, Horton en A. C. Davies, Proc. Roy. Soc. bondon, (A), 97, 1, 1920 en 98, 124. 1920. G. Stead en P. S. Gosling, Phil. Mag. 40, 413, 1920. H. G. Rentschler, Phys. Rev. 14, 503, 1913. G. DéJARDiN, C.R. 172, 1347, 1921. 250 gassen veel kleiner is dan bij inetaaldanipen, zoodat de inetlioden, welke bij de laatste tot goede resnltaten leiden, hiei- niet toegepast knnnen worden. Oin tot betrouwbare resnltaten te komen, scheeii bet mij daarom noodig, de metboden voor bet onderzoek der qnan- teuze energieoverdracbt tnsscben eleetronen en atomen te verfijnen, en aan te vullen door een metbode, die ook bij onelastiscbe botsin-, gen met gering rendement een juiste onderscdieiding tnsscben licht- emissie en ionisatie toelaat. De tot beden toegepaste metboden, ter bestndeering der qnantenze energieafgifte bestaan daarin, dat hetzij de, vanaf een bepaalde spanning, optredende straling of ionisatie, hetzij bet verschijnsel, dat de botsende eleetronen energie verliezen, als kenteeken voor het optreden van onelastiscbe botsingen gebruikt wordt. Men verkiijgt zoodoende steeds ki'ommen, in welke de verschillende energietrappen als knikken te voorschijn komen; een nauwkeurige meting biei'van is, vooral bij de boogere energieti'appen, dikwijls moeilijk. Het scheen lïiij daarom gewenscbt, als kriterinm voor de qnantenze energieoverdracbt een kenteeken te gebruiken, dat onmiddellijk na bet overschrijden van de kritische spanning weer verdwijnt en bijgevolg de afzonderlijke energietrap|)eti als scherpe maxima te voorschijn doet treden. Een dergelijk kenteeken is bét optreden van eleetronen met de snelheid nul. Zoodra n.1. een electron precies de voor den aanslag van een be[)aalden qnanteuzen overgang benoodigde energie bezit, kan bet zijn gebeele energie bij de botsing verliezen en als electron met de snelheid nul achterblijven. Bezit het echter een grootere energie, dan behoudt het na de botsing het overschot en blijft als electron met een weliswaar kleinere, maar toch van nul verschillende, snelheid achtei'. Laat men dus eleetronen van een bepaalde snelheid treden in een ruimte, waarin ze met atomen van een edelgas botsen, dan zullen alleen dan eleetronen van de snelheid nul optreden, wanneei' de energie vati de eleetronen nauwkeurig gelijk is aan den arbeid, die noodig is voor den aanslag van een qnanteuzen overgang. Zet men dus het aantal eleetronen die met de snelheid nul achterblijven uit als functie van de versnellende spanning, dan moet men bij iedere spannitig, welke overeenkomt met een energiequantum, dat bij een botsing van eleetronen over- gedragen kan worden, een scherp maximum verkrijgen. Tengevolge van de niet te vermijden snelheidsverdeeling der eleetronen is het niet mogelijk het aantal eleetronen, die rigoureus een snelheid Jiul hebben, te bepalen. Daarom zal men als functie van de spanning uitzetten het aantal van die eleetronen, waarvan de snelheid beneden een bepaalde kleine waarde (bij onze metingen meestal 0.2 Volt) ligt. 251 De inetiDgeii volgens dit principe werden op de volgende wijze ni (gevoerd ; cm De van een korten gloeidraad D uit Wolfram (Fig. 1) uitgaande electronen, treden na versnelling door een electrisch -4 veld, door liet gaas iY, de veldvrije ruimte R binnen, waar ze met de atomen van een edelgas botsen. Een deel van de elec- tronen gaat na talrijke botsingen door het cylindrisch gaas iV,, tegenover welk gaas een eveneens cilindrische vangplaat P is aangebracht. (De cylindrische opstelling van Wj en P bleek voordeel ig te zijn, hoewel met een apparaat met twee even- wijdige gaasjes en een vlakke opvangplaat ook goede resnltalen ver- kregen werden). Legt men nu tusschen iY, en Peen kleine vertragende spanning aan, dan worden alle electronen, welker snelheid met kleinere spanningen overeenkomt, teruggehouden. Van de snellere electronen zal eveneens een zeker gedeelte door het zwakke tegen- veld teruggehonden worden, maar dit gedeelte neemt, zooals bij nadere beschouwing blijkt, met toenemende snelheid zeer sterk af. Het verscliil van den op de plaat aankomenden electronenstroom met of zonder het kleine tegenveld geeft dus een maat voor het aantal electronen, dat ongeveer de snelheid nul heeft. Om dit verschil met groote nauwkeurigheid te kunnen meten, werd een inrichting gekozen, welke het mogelijk maakte, het tegenveld afwisselend in- en uit te schakelen; het deel van den potentiometer, waarvan de kleine tegenspanning afgetakt was, kon namelijk door een kwik- contact in vacuüm kort gesloten worden. Door afwisselende aflezing van den uitslag met en zonder tegenveld kon het verschil nauw- keurig gemeten en een fout tengevolge van een raogelijk verloo[)en van het nulpunt uitgeschakeld worden. Verder kan men zich ook van een langzame verandering in de electronen-emissie van den gloeidraad onafhankelijk maken, door het gemeten verschil te deelen door den totalen uitslag. Voor de bruikbaarheid der methode is de grootst mogelijke zuiverheid van de metaaloppervlakken van belang, daar geringe verontreinigingen reeds Volta-potentiaalverschillen van de grootte-orde der kleine tegenspanning kunnen veroorzaken. Het gebruikte koper was onmiddellijk voor het samenstellen en insmelten van het apparaat met salpeterzuur schoongebeten. Het geheele apparaat was op een vrij groote glazen voet gemonteerd, zooals bij gloei- lampen gebruikt wordt, zoodat het zonder te hooge verwarming der R Na Fig. 1. 252 mefaakieelen iu een glazen ballon ingestnolten kon worden. Hel werd 6 nnr lang in hoogvacnnm op 400° verhit; hierna vertoonde het koper, ook al was het tevoren nog op enkele plaatsen een weinig aaiigeloopen, een volkomen zuiver metallisch oppervlak. Als voorbeelden van de resultaten van dergelijke metingen zijn in figuren 2 tot 4 krommen weergegeven, welke opgenomen zijn in neon van 0,51 m.m., in een 307o helium bevattend neon-helinm- mengsel van 0,56 m.m. en in argon van 0,36 m.m. druk. Vooral uit fig. 3 ziet men de bruikbaarheid der methode. Ondanks het betrekkelijk kleine heliumgehalle treden de beide eerste aanslag- spanningen van helinni, ofschoon ze boven de sterke aanslagspanningen van neon liggen, als twee scherpe maxima op een afstand van 0.8 Volt te voorschijn. Deze maxima werden gebruikt om de absolute waarde van de aanslagspanningen van neon te verkrijgen, waarbij als grondslag de door Fhanck en Knipping') gemeteri waarde van 20.45 Volt voor de laagste aanslagspanning van helium gebi'uikt werd. De zoo verkregen waarden bleken in hooge male onafhankelijk van de omstandigheden van de proefneming. Voor de meting van de ionisatiespanning leent deze methode zich in het geheel niet. Hier kan n 1. na een ioniseerende botsing, ook wanneer de energie van het botsende electron grooter is geweest dan de ionisatiearbeid, hot botsende electron of wel het electron, J. Frakck en P. Knipping, l.c. 253 dat door de botsing uit het atoom is vrij gemaaid, de snellieid nul hebben. Daar bovendien het rendement vooi' ioniseerende botsingen in het begin blijkbaar stei'k met aangroeiende spanning toeneemt, komt er hier geen maximum maar slechts een stijging in de kromme te voorschijn, welke bovendien nog door de positieve ionen wordt beïnvloed en geen nauwkeurige bepaling van de ionisatiespanning veroorlooft. Daarom werd voor de meting vari de ionisatiespanning voor enkele melijigen de gebruikelijke schake- ling met een stei'k tegenveld tusschen en gebruikt ; de meeste waarnemingen Averder echter xei'richt volgens een nieuwe methode, waarbij een zeer betrouwbaar kriterinm voor het eerste optreden van de ionisatie wordt toegepast. Daartoe werd in de veldvrije Fig. 5. ruimte R een tweede, zeer dunne gloeidraad G van den in figuur 5 voorgestelden vorm ge|)laatst, waarvan het positieve einde (in de tigunr links) met de wanden van R veilionden was, zoodat het veld om den draad, dat bovendien wegens de geringe dikte van den draad tot de onmiddellijke omgeving ervan beperkt blijft, de van D afkomstige electronen in geen geval kan versnellen. Deze gioei- draad werd zoo hoog \erhit, dal de electronenstroom die van den draad naar den metalen wand vloeit, door de ruimtelading begrensd was. Zoolang de energie van de van D komende electronen inet voldoende is voor de vorming van positieve ionen, hebben zij in het geheel geen invloed op de grootte van den van G nitgaanden electronenstroom. Ook een e\enlueel fotoelectrisch effect kon, nog daarvan afgezien dat hel zeei‘ klein is, geen invloed hebben o|) de 254 grootte van dezen door de ruiintelading begrensden electronenstrooin. Zoodra echter positieve ionen worden gevormd, en eenige daarvan in de nabijheid van G komen, wordt de ruiintelading gedeeltelijk opgeheven, en de van G nitgaanden stroom stijgt plotseling. De Fig. 7. figuren 6 en 7 toonen de resultaten van dergelijke metingen in neon en argon. Men ziet, dat bij het passeeren van de lagere aanslag- spanningen ook niet de geringste discontiimiteit in de kromme is waar te nemen, terwijl bij de ionisatiespanning de stroom plotseling sterk begint te stijgen. Om de absolute waarde van de ionisatie- 255 S|)aniiing- te verkrijgen werd tegelijkertijd met heludp van JSf^ en P, volgens de boven _ besproken methode, het maximum, dat met de eerste aanslagspanning overeenkomt, opgenomen, lietgeen eveneens in de figuren is aangegeven. Hierbij moet dan nog in aanmerking genomen worden, dat dit maximum een weinig verschilt ten opzichte van de spanning, waarbij onelastische botsingen optreden, namelijk het bedrag gelijk aan de kleine tegenspanning (hier 0.2 Volt). Bi' moge nog vermeld worden, dat de gemeten stroom bij deze pi'oeven ongeveer het 30-voudige van den van D uifgaanden electi-onensiroom was, zoodat op deze manier een nauwkeurige meting van de ionisatie- spanning reeds met een niet zeer gevoelig wijzerinstrument mogelijk is. Resultaten-. Uitgaande van de waarde 20.45 Volt voor de laagste aanslagspanning van helium, werden bij neon twee vrij gei)ronon- ceerde aanslagspauningen geconstateerd bij 17.35 en 19.15 Volt, voor de ionisatiespanning van neon wei’d 22.2 Volt gevonden ; bij argon twee aaiislagspanningen bij 12.25 en J3.7 Volt, een minder duidelijke bij 14.7 Volt; de ionisatiespanning bij 16.0 Volt. Bij de zeer gecompliceerde structuur van het optische spectimm \ an neon schijnt het optreden van discrete vrij geprononceerde aan- slagspantungen op het eerste gezicht verrassend. Teekent men echter het door PASCHt’-N ‘) opgestelde reeksenschenia vari neon (fig. 8) in een schema op de door Bohr aangegeven wijze, dan ziet men direct, dat de gevonden waarden in zeer goede overeenstemming met de Fig. 8. 0 F. Paschen, Ann. d. Phys. 60, 405, 1919. 256 optische aielitigeii zijn. In het schema is de met den norraaaltoestand overeenkomende en door mij als 0.5 ,y aangednide term bijgevoegd, de waarde van dezen term is uit de ionisaliespannitig berekend. Op dezen term 0.5 s volgt vooreerst een groep van vier termen van het type 1.5 6'; deze liggen dicht bij elkander binnen een gebied, dat in Volts nitgediukt, kleiner dan 0.2 Volt is, en kunnen daardoor bij de metingen met botsende electroiien niet opgelost worden. Vervolgens komt een gi’oep van 2 p termen, waarvan het meerendeel weer binnen 0.1 Volt ligt. Hierop volgen dan, ongeveer 1 Volt hooger, de 3(/-termen. De verder optredende termen volgen elkander op afstanden van hoogstens eenige honderdsten Volts, zoodat de methode der electronenbotsingen jiiet voldoende is om ze op te lossen doch men slechts een ,, continu spectrum” kan constateeren. Vergelijkt men hiermede nu de in tig. 3 weergegeven kromme, dan vindt men daarin het reeksensysteem duidelijk terug. Het eerste maximum komt overeen met de groep der quanteuze overgangen 0.5 6 — 1,5 .s', het tweede met de groep 0.5 s — 2 p, en dan volgt op den afstand van ongeveer 1 Volt het als gevolg van het geringe oplossend vermogen continu schijnende spectrum der overgangen naar hoogere quanta- toestanden. Ook qnantitatief is de overeenstemming goed, zooals men ziet in tig. 8, waar de met electronenbotsingen waargenomen quantenze overgangen door pijlej) zijn aangegeven, waarvan de projectie op de abscissenas gelijk is aan de waargenomen waarde van den aanslag — resp. ionisatiespanningen. Men ziet dus, dat door toevoeging van den term 0.5 6’ = 1 79800 ± 1000 het reeksenschema van neon volledig is geworden. Voor een resonantiespanning van IJ. 8 Volt en ionisatiespannijigen bij 16.7 en 20 Volt, welke waarden Horton en Davies uit hun proeven afleidden, is in dit reeksen- systeem geen plaats, bij mijn metingen was ook in het geheel geen aanduiding voor het optreden van resonantie of ionisatie bij déze spanningen. Daarentegen zijn de proeven van dezelfde onderzoekers over de lichtopwekking in neon door botsijig van electronen in goede overeenstemming met de conclusies, die men uit het aange- vulde schema kan afleiden. Zooals men nl. zonder meer uit de figuur kan aflezen, moeten vanaf 19.2 Volt de lijnen van de hoofdreeks eerst alleen optreden, daarna moeten vanaf ongeveer 20.2 Volt de lijnen van de bijreeksen langzamerhand er bij komen, terwijl eerst boven de ionisaties[)anning het geheele spectrum kan worden uitge- straald. Horton eti Davies vonden nu inderdaad, dat bij 20 Volt 1) F. Horton en A. G. Davies, l.c. 2) F. Horton en A. G. Davies, Phil. Mag. 41, 921, 1921. 257 alleen de lijnen van de lioofdreeks en eerst bij 22.8 Voll het geheele spectrum nitgestraald wordt. Het zon van belang zijn, vast te stellen, of er bij neon niisseliien ook termeti zijn, die overeenkomen met melaslabiele toestanden, zooals Fhanck deze bij helium en kwikzilver heeft gevonden Hiertoe zou het echter noodig zijn, de verschillende termen werke- lijk te scheiden, en daarvoor is het oplossend vermogen van de methode der electroneidiotsingen nog niet voldoende. Metingen met de gebruikelijke schakeling voor hel aantoonen van fotoelecirische straling toonden, zooals Ie verwachten was, bij beide waaigenoinen aanslagspanningen het optreden van fotoelectrisch wei’kzame stralingaan. Zooals boven reeds vermeld, li-eden bij argon eveneens twee aan- slagspanningen o|i (bij 12.25 en 13.7 Volt) en een minder duidelijke bij 14.7 Volt, waaraan zich een ïiiet opgeloste reeks van energie- trappen aansluit. Ook hier zullen de schijnbaar scherpe aanslagspan- ningen wegens de gecompliceerdheid van het argonspectimm zeker wel overeenkomen met niet opgeloste gioepen van dicht bij elkan- der liggende termen. Daar het argons[)ectrum nog niet in reeksen is opgelost, is een vergelijking hier nog niet mogelijk. Neemt men voor het spectrum van argon een dergelijken bouw aan als voor neon, dan zijn, uitgaande van de gemeten waai'den voor aanslag- en ionisatiespanningen, de volgende gemiddelde waarden voor de eerste groepen van termen te verwachten : 0.5 s = 130000 ± 1000 1.5 s - 30400 2 p - 18600 hoogere termen • Bepaling van het aantal bacteriophaag-kiernen door telling van het aantal eilandjes (op agarplaten). Bacteriophaag Wi, Toevoeging aan gelijk troebele suspensies in bouillon van T 20 en TWi van gelijke hoeveelheden bacteriophaag Wi. Aantal bacteriophaagkiemen per cM*. 260 T 20 T Wi. Direct (18 milliard) 18 milliard V4 uur 0.6 0.28 „ 3/4 uur 2.4 ontelbaar IV2 uur 0 8 ontelbaar 24 uur 0.02 „ Een tweede proef nn met T Sm in plaats van T Wi leverde een analoog resultaat. T 20 T Sm. Direct (30 milliard) 30 milliard na V4 uur 1.7 4 na 1 uur 4 100 na 24 uur 1.8 ontelbaar Na een week was bij de resistente stam het aantal bacteriopliaag- kiemen ongeveer gelijk aan het aantal na 24 uur ge\'onden ; bij de niet resistente stam was het nog sterk vermeerderd. De geringe toename in vergelijking met het aantal ua 74 bij de resistente stam na 74 respectievelijk 1 nur hebben wij geregeld gevonden; de verklaring hiervan lijkt ons als volgt : ook de resistente staiïi heeft enkele zwakkere nakomelingen, die door den bacteriophaag opgelost kunnen worden ; vandaar een vermeerdering van den bacteriophaag, die nu gevangen wordt door de sterkere broeders. Het gelukt gemakkelijk den bacteriophaag te vernietigen, indien men slechts enkele keeren overent van het mengsel bacteriophaag- resistente stam in nieuwe bouillon. I. Ie enting bacterophaagkiemen 60 milliard per cM3 2e 24 „ „ „ 3e „ „ V4 „ » « 4e „ , verdwenen? 5e „ „ verdwenen 261 II. Ie enting bacterophaagkiemen 18 milliard per cM^ 2e 0 02 „ „ „ 3e verdwenen Eindelijk nog een proef met oude niet resistente bacillen A. 14 dagen oude bacillen Sm in bouillon. B. 6 uur oude bacillen Srn ,, , A. B. Direct (30 milliard) 30 milliard na '/4 uur 4 „ 6 na 3/4 „ 2 „ 800 na 2 „32000,, ontelbaar Onze resistente typhusbacillen verliezen ook na zeer herhaalde overenting niet hun resistentie, in tegenstelling met wat d’Hekelle hierover in zijn boek vertelt (blz. 67). V. Over groote en kleine eilandjes. O. Bail en T. Watanabk hebben medegedeeld dat bij liet nit- strijken van een mengsel baeteriophaag en bacteriekultiiren op agar- platen de eilandjes niet altijd even groot zijn, maar af en toe groote, middelsoort en kleine worden gevonden. Zij hebben getracht deze eilandjes rein te kweeken; zij zeggen dat hun dit voor de kleine eilandjes gelukt is, niet echter voor de groote. Ook ons was dit verschijnsel reeds voor de mededeeling van Bail opgevallen, en wij hebben getracht deze groote en kleine eilandjes vormende bacteriopliagen van elkander te isoleeren ; dit is ons even- wel niet gelukt. Wij hebben echter geconstateerd, dat in onze gevallen dit ook niet mogelijk kon zijn, daar een baeteriophaag, die tegenover den eenen typhusstam uitsluitend groote eilandjes gaf, tegen- over een anderen typhusstam uitsluitend kleine eilandjes maakte en tegenover een derde zoowel groote als kleine. Wij gelooven dan ook, dat de verklaring van Bail en Watanabe niet de juiste is, maar dat het verschil in giootte der eilandjes moet gezocht worden in een verschillende virulentie ten opzichte van de verschillende stammen. Groote eilandjes beduiden krachtige werking tegenover 18 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A". 1922. 262 den tj'phusstam; kleine zwakkere werking. Ditzelfde is ook gebleken in een nog te pnbliceeren onderzoek in ons laboratorium van Dr. Kropvet,d over stapbjlocokken-bacteriophagen. Bacteriopbaag W i geeft tegenover T W i steeds groote en kleine eilandjes. Kleine en 2:roote eilandjes worden ieder afzonderlijk 9 keer over geënt, terwijl bij de reeks kleine steeds kleine eilandjes, bij de reeks groote steeds groote eilandjes voor overenting werden gebruikt. Ook de laatste overenting van beide gaf steeds weer een meng- vorining van groote en kleine eilandjes. Ten slotte hebben wij beide bacteriophagen W i groot en W i klein geprobeerd ten 0[)zichte van 4 tjphusstaminen. Bij beide baeteriophaagstammen kregen wij volkomen hetzelfde resultaat, dat hier slechts één keer volgt. 1. Opheldering. 2. Remming. 3. Eilandvorming. Typhus 9 ++4 + ++++ ++++ zeer groote eilanden. Typhus n ++-i- ++++ ++++ groote eilanden. Typhus 27 — ± -J — 1 — 1 — |- zeer kleine eilanden. Typhus Wi ++++ 1 — 1 — p groote en kleine eilandjes. Laboratorium voor de Gezondheidsleer. Amsterdam, Mei 1922. Scheikunde. — A. W. K. de Jong, Correspondent der Afdeeling; „De Biscwnaar zuren” . Vroeger ') werd medegedeeld, dat het belichtingsproducl van ciinia- rine niet identiek is met hy(irodicumarine van Fittig en Dyson, zooals CiAMiciAN eii Sn. BEK liadden gedacht, maar dat hel een andere strnc- tnnr moet bezitten, daar liet o.a. door behandelen mei loog geen éénbasisch, maar een tweebasisch znnr geeft. Het meest voor de hand ligt de veronderstelling, dat het belieh- tingsprodnct op overeenkomslige wijze uit ciimarine onistaal als « en trnxillznnr uit de normaalkaneelznni'vormen, waarbij een tetra- methjleenring tnsschen de dnbbelgebonden C-atomen van de twee moleculen zon gevormd worden. Evenals twee moleculen normaal kaneeizmir zich op 4 vei-schil- lende wijzen tot een trnxillznnr’) zonden kunnen verbinden, zal ook de vereeniging van 2 molecnlen cumarine vier verschillende bis- cnmarinen kunnen geven, die, evenals de trnxillznren, tot twee groepen zullen behooren, naarmate in den telramethjleenring de C- atomen met ongelijke (1) of gelijke (11) atoomgroepen naast elkander komen te liggen. / « \ co ^H, CO \ / \ X OH 1 — CH 1 CH 1 — CH 1 1 CH 1 — CH 1 CH 1 — CH / \ / \ CO C,H, C,H, CO \ 0 ^ \ 0 ^ I. II. Van beide kunnen twee verschillende biscnmarinen bestaan, naar- mate de cumarine-ringen aan verschillende zijden of aan dezelfde zijde van den tetramethyleenring gelegen zijn. Aan het belichtingsproduct vaji cumarine zou dan een van deze 4 structuurformules moeten worden toegekend. b Deze Verhandelingen 26, 906. Deze Verhandelingen 26, 548. 18* 264 Nn is nog een ander biscumarine bekend, dat door Knut T. Ström ’) i verkregen werd door liet biscnmaarznur, door belichten van cumaar- zuur ontstaan, met ijsazijn te koken. Dit biscumarine is, zooals Ström reeds mededeelde, verschillend van het biscumarine door be- lichting van cumarine verkregen en ook niet gelijk aan het hydro- j dicumarine van Fittig en Dyson. | Het biscnmaarznnr van Ström wordt op overeenkomstige wijze ; uit cumaarzunr, waarvan geen metastabiele vormen tot nu toe ge- ^ vonden werden, gevormd als het o-triixillzunr uit «-normaal kaneel- [ zuur en bestaat er dus de meeste kans, dat dit biscumaarzuur een overeenkomstige structuur zal bezitten als het «-truxillznur. Zooals uit het volgende kan blijken, zijn de tot nu toe bekende eigenschappen van dit biscumaarzuur hiermede geheel in overeenstemming. Het biscumarine van Ström zou dan de structuurformule I bezitten, waarbij de cnmarine-ringen aan verschillende zijden van den ring gelegen zijn. Om de verschillende biscumaarznren te onderscheiden, stel ik voor aan deze zuren een overeenkomstige benaming te geven als aan de j truxillzuren en zou dan het biscumaarzuur van Ström «-biscumaar- zuur moeten heeten en het hieruit gevormde biscumarine «-biscu- marine. Het smelt- (evens ontledingspunt van beide verbindingen is gelijk en bedraagt 318° (Ström geeft op, dat zij boven 275° smelten); het «-biscumaarzuur gaat dan ook bij verhitten op 250° in het j. «-biscumarine over. ! Het biscumarine door belichten van cumarine verkregen zou nu [ van het «-biscumarine kunnen verschillen, doordat zijn cumarine- i ringen aan dezelfde zijde van den tetramethyleenring gelegen waren, of wel zou het een van de twee andere mogelijke biscumarinen zijn | i door figuur 11 aangegeven. De kans voor het eerste was niet groot, | ) daar toch bleek, dat beide biscumarinen bij verhitting met azijnzuur- i anhydride op 210° onveranderd bleven, terwijl, wanneer zij alleen ' verschilden in de plaatsing van de cumarine ringen ten opzichte van den tetramethyleenring, een overgang van de een in de ander waar- j schijnlijk was. Afdoende is deze proef echter niet om tot een ver- | schillende binding van de cumarine-moleculen in de biscumarinen | te mogen besluiten. Het aangewezen middel hiervoor is om uit het | biscumarine het zuur te bereiden, dit in den dimethylaether om te j zetten en daarna na te gaan, of deze bij verhitting met azijnzuur- ] aidiydride op 210“ een anhydride levert, waaruit een dimethylaether | van een ander biscumaarzuur wordt verkregen. Liggen toch de twee i) Ber. 37, 1383. 265 cumarine-riiigeii aan dezelfde zijde van den lelvametljy leeniing dan zal bij deze wijze van werketi geen ander biscmnaarznur gevormd worden; liggen zij aan verschillende zijden dan zal dit daai’entegen wel plaats hebben. Bij het inelhjleeren van het e-biscinnaarznur met dimethjlsnlfaat werd de dimethylester van den dimethlaelher verkregen in naaldjes, die bij 133° smolten en vrij moeilijk in aether oplosbaar waren. Bij verzeepen ontstond de dimethylaether, die bij 261° — 262° smolt. Bertram en Kürsten vonden voor hel smeltpunt van de laatstge- noemde vei'binding, bereid door het belichten van den methylaether van cnmaarznur, 260° — 262°. Door verhitten van den dimethylaether met azijnziinranhydride op 210" ging deze over in het anhydride van den dimetiiylaether van y-biscnmaarzunr, die zich in mooie groote lichtgele kristallen iiit het azijnziinranhydride bij afkoelen afzonderde, welke bij 186° — 187° smolten. De dimethylaether zelf werd als fijne naaldjes verkregen, die bij 234° smolten. Door verhitten van het ii-biscumaarzmir in gesmolten KOH werd het met ,1-cocaznnr overeenkomende zuur verkregen, dat in aether opgelost door toevoegen van petrolenmaether zich bij staan als ruit- vormige kristallen afzonderde, welke bij 212° smolten. Daar het vreemd zou zijn aan dit zuur een naam te geven verband houdende met coca, stel ik voor het S-bisciimaarzuur te noemen. Ook de dimethylaether van n-biscumaarzuur gaf bij een overeenkomstige behandeling hetzelfde zuur, waaruit blijkt, dat door het smelten met KOH de methy Igi’oepen worden afgesplitst. Zooals hieruit blijkt, zijn deze omzettingen van het «-biscumaar- zuur, respectievelijk den dimethylaether, geheel analoog aan die van het «-truxillzuur. De dimethylester van den dimethylaether van het biscumaarzuur uit belicht cumarine, welk zuur ik voorstel .^-biscumaarzuur te noemen, smolt bij 112° — 113°; de dimethylaether zelf bij 134°. Door verhitten van den dimethylaether met azijnzuui’ardiydride op 210° werd na verwijdering van het oplosmiddel in een glycerinebad op ongeveer 130° een bruine stroop verkregen, die niet kristalliseerde. Bij verzeepen en omkristalliseeren van het zuur uit een aether- petroleumaether mengsel werd hèt in fijne naaldjes verkregen, die bij 203° smolten. Wegens zijn overeenkomst in structuur met s-truxill- zuur mag deze stof de dimethylaether van s-biscumaarzuur genoemd worden. Uit deze omzetting toch blijkt, dat de curnarine-ringen in 1) Journ. f. pr. Ch. (2) 51, 323. 266 liet beliclitingsprodnct aan verscliillende zijden van den tetrametliy- leenring' gelegen zijn en waar ook liet «-biscnmarine deze plaatsing van de cnmarine-ringen moet bezitten en de (wee stoffen verschillend zijn, moet aan het ^.-bisciimarine de strnctnnr door fig. II aange- geven, worden toegekend en zal door de verplaatsing van een car- boxylgroep van de eene zijde van den tetramethyleenring naar de andere een o-dioxy verbinding van het f-(riixillzinir ontstaan. Bij verhitten in gesmolten KOH werd het iï.-bisciimaarzunr om- gezet in het d’-biscnraaarzimr, dat in bij 157° smeltende naaldjes kristalliseert. Over de verschillende andere mogelijke omzettingen van de bis- cnmaarzuren zal later meer worden medegedeeld, terwijl tevens zal getracht worden om uitgaande van de tnixillznren de biscnmaar- znren te bereiden, waardoor de gegeven namen en strnctnurformules grooter zekerheid zullen verkrijgen. Lahoratoriwn h. h. Koloniaal Museum, Haarlem. Plantkunde. — C. B. B. Bkemekamp : ,, Verdere onderzoekingen over het optreden van antiphototrope krommingen bij de coleoptilen van Avena.” ^Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. Went en J. W. Moll). Zooals ik in mijn vorige mededeeling ') lieb aangetoond, kunnen er bij de coleoptilen van Avena antiphototrope krommingen ontstaaji, indien aan de beide volgende voorwaai'den voldaan is; V. De groeisnelheid moet bij het einde der eenzijdige belichting aan beide zijden van de coleoptile ongeveer dezelfde waarde hel)ben ’). Dit resnltaat kan alleen verkregen worden met behnlp van licht van betrekkelijk hooge intensiteit. Bovendien moet het product van de intensiteit en den belichtingstijd een bepaalde waarde te boven gaan. 2'. De groeisnelheid moet na afloop der belichting het snelst toenemen in de helft, die de gi'ootste hoeveelheid licht ontvangen heeft. Daardoor moet ze hier dan een hoogere waarde bereiken. Op welke wijze er in de snelheid, waarmee de groei toeneemt, een verschil kan ontstaan, heb ik mijn ,, Theorie des Phototropismus” uiteengezet. De groeisnelheid neemt, nadat ze eerst tengevolge van de belichting een meer ot minder aanzienlijke daling ondergaan heeft, na eenigen tijd weer toe en wel vermoedelijk des Ie eer, naar mate ze aanvankelijk sterker gedaald is. Op deze wijze kan de toeneming h C. E. B. Bremekamp. Over het optreden van antiphototrope krommingen bij de coleoptilen van Avena. Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam XXX, p. 238. 1921. 2) In mijn vroeger verschenen verhandelingen gebruikte ik in plaats van de uit- drukking ,de groeisnelheid bij het einde der belichting” de uitdrukking „de groei- snelheid behoorende bij den gevoeligheidsgraad, welke bij het einde der belichting voorhanden is”. Op deze wijze hield ik rekening met de mogelijkheid, dat er tusschen de phototropische reactie, d.w z. de verandering van de groeisnelheid en de absorptie van het licht met de daaruit onmiddellijk voortvloeiende verandering van de gevoeligheid een latentieperiode zou bestaan. Een kritisch onderzoek van de voorhanden litteratuur heeft me echter de overtuiging geschonken, dat er voor het bestaan van een dergelijke latentieperiode in dit geval geen steekhoudende bewijzen zijn geleverd. De onderzoekingen van Bose en anderen hebben het zeer waarschijnlijk gemaakt, dat de reactie bijna onmiddellijk op de belichting volgt. *) G. E. B. Bremekamp. Theorie des Phototropismus. Ree. d. trav. bot. Néer- landais Vol. XV. p. 123. 1918. 268 van de groeisiielheid in de helft, die de grootste hoeveelheid licht ontvangen heeft, een voorsprong krijgen op de toeneming aan de andere zijde. Deze voorsprong zal des te grooler zijn, naar mate er meer tijd verloopt tnsschen het oogenblik, waarop de groeisnelheid aan den voorkant haar laagste waarde bereikt en hel moment, waarop dit aan den achterkant het geval is. Indien de voorsprong groot genoeg is, zal de groeisnelheid met behulp daarvan bij het einde der belichting of kort daarna in de eerstgenoemde zijde een hoogere waarde kannen bereiken. In ieder geval moet de belichting dus zoo lang duren, dat deze voorsprong een voldoende grootte kan bereiken. In mijn vorige mededeeling toonde ik echter aan, dat er ook antiphototrope krommingen op kunnen treden, indien de belichtings- tijd zeer kort is. Daar de boven gegeven verklaring in dit geval natuurlijk te kort schiet, opperde ik de onderstelling, dat we hier wellicht met behulp van de theorie van Bose ’) een uitweg zouden kunnen vinden. Volgens deze theorie komt een evenwichtsverstoring in het orga- nisme in den regel tot uiting in een plaatselijke samentrekking (het rechtstreeksche gevolg) vergezeld van een uitzetting in het aangren- zende weefsel (het middellijke gevolg). Het water, dat bij de samen- trekking uitgestooten wordt, zou de turgescentie van het aangrenzende weefsel verhoogen en hier op deze wijze een tijdelijke versnelling van den groei teweegbrengen. Een normale kromming in het eene deel van een orgaan zon dientengevolge steeds met een antitrope in een ander deel gepaard gaan. De laatste zou alleen dan uitblijven, indien een versnelling van den groei in het deel, waar zij op zou moeten treden, uitgesloten was. In ons geval zou het optreden van een antiphototi'ope kromming in den top van de coleoptile dus ge- bonden zijn aan het optreden van een normale kromming in het basale deel. Om na te gaan, in hoeverre deze onderstelling juist is, heb ik een aantal proevoi genomen, waarin ik de phototropische reactie van coleoptden, die in hun geheele lengte aan een eenzijdige belichting werden blootgesteld, vergeleek met de reactie van coleoptden, die 6f alleen aari den lo[) belicht werden öf eveneens in hun geheele lengte, maar dan pas, nadat ze eerst met het basale gedeelte aan een tamelijk sterke tweezijdige belichting waren blootgesteld. Alvorens nader op deze proeven in te gaan, wil ik eerst een overzicht geven van de resultaten, welke door vroegere onderzoekers, 1) J. G. Bose. Plant Respose. London 190Ü. 269 die den invloed van een belicliting van liet eene deel op de jiliolo- tropische reactie van een ander bestudeerd hebben, verkregen zijn. In de eerste plaats moeten we dan de proeven beschouwen, die I Bose ') zelf op het gebied der phototropie genomen heeft. Bnn aantal is betrekkelijk gering en in zijn werk nemen ze dan ook slechts een ondergeschikte plaats in. Als proefobjecten dienden hem kiem- plantjes van Setaria en wortels van Sinapis. De keus van het eerstgenoemde object is niet bijzonder gelukkig, j daar het rechtstreeksche gevolg van de belichting der coleoptile hier onzichtbaar blijft en het bestaan daarvan dus \()orloo|)ig zuiver theorethisch is. Het middellijke gevolg bestaat in een antitrope krom- ming van het kiemstengellje. Deze kromming, die bijna onmiddellijk optreedt, wordt na ongeveer 25 minuten door een normale gevolgd. De laatste zou dan zijn ontstaan danken aan de voortplanting van het onzichtbare rechtstreeksche gevolg. Dal de antritrope kromming van het kiemstengeltje het middellijke gevolg is van de belichting van de coleoptile, is mogelijk. We moeten er echter bijvoegen, dat het niet bewezen is. We welen tot dusverre niet met zekerheid, of het rechtstreeksche gevolg in dit geval wer- kelijk in een contractie bestaat: uitwendig is er niets van te zien. De wortels van Sinapis reageeren negatief phototropisch. Dit is ten minste het geval, wanneer zoowel de top als de groeizóne aan het licht blootgesteld worden. De kromming treedt daarbij op in de groeizone, terwijl de top volkomen recht blijft. Een belichting van den top veroorzaakt eveneeris een negatieve kromming van de groei- zóne, maar indien dit deel zelf aan de belichting blootgesteld wordt, ontstaat er eerst een positieve kromming, die na eenigen tijd door een zwakke negatieve gevolgd wordt. Bose beschouwt de negatieve kromming, die dooi’ een belichting van den top in de groeizóne teweeggebracht wordt, als het middel- lijke gevolg, terwijl het rechtstreeksche gevolg evenals bij Setaria onzichtbaar zou blijven. Dat deze kromming niet, zooals bij Setaria, door een positieve gevolgd wordt, verklaart hij door aan te nemen, dat het tusschenliggende weefsel practisch niet in staat zou zijn om het rechtstreeksche gevolg te leiden. De positieve kromming, die bij een belichting van de groeizóne optreedt, beschouwt hij als het rechtstreeksche gevolg, terwijl hij de negatieve kromming, die iets later zichtbaar wordt, toeschreef aan een transversale leiding van het rechtstreeksche gevolg bij langdurige belichting. B J. G. Bose assisted by Jyotiprakasli Sircar. The transmitted effect of photic stimulation. Life Movements in Plants. Galcutta 1918/19. p. 362—377. 270 Deze verklaring is ecljter niet zeer overtuigend. Het is heel goed denkbaar, dat een kromming tengevolge van transversale geleiding zon kunnen verdwijnen, maar het is mij niet duidelijk, hoe een omkeering van de krommingsrichting op deze wijze verklaard zou kuntien worden. Wanneer men aanneemt, dat er geen geleiding van het rechtstreeksche gevolg in longitudinale richting plaats vindt, mag men bovendien niet zonder meer veronderstellen, dat deze in transversale richting van bijzonder groote beteekenis is. De verkla- ring van Bose kan daarom in dit geval niet als bevredigend be- schouwd worden. De verklaiingen, die andere onderzoekers van deze negatieve krommingen gegeven hebben, wekken overigens evenmin veitrouwen. Gegevens omtrent den invloed van een belichting van het basale deel op de reactie van den top, zijn er te vinden in verhandelingen van VAN DEK Wolk ^), Guttenberg ") en Akisz ®), allen handelende over de phototropie van Avena. Volgens VAN DEK Wolk kan men den invloed van een belichting van de benedenhelft van de coleoptile op de bovenhelft daaraan herkennen, dat men bij deze coleoptden met een belichting met 12 MKS krommingen van dezelfde sterkte kiijgt, als met 85 MKS bij volkomen geëtioleerde exemplaren. De grootere gemakkelijkheid, waarmee hier in de bovenhelft een kromming optreedt, zou men wellicht kunnen verklaren dooi' aan te nemen, dat de samentrekking van het weefsel in dit deel vergemakkelijkt wordt, doordat de tur- gescentie van de benedenhelft afgenomen is : de nitstooting van water zou hier dientengevolge minder weerstand ontmoeten. Guttenberg trachtte daarentegen aan te toonen, dat de belichting van het basale deel geen invloed heeft op de meerdere of mindere gemakkelijkheid, waarmee er in den top een kromming gevormd wordt. In zijn proeven werden drie groepen van kiemplantjes met elkander vergeleken. Ze werden allemaal eenzijdig belicht met 22,2 of 33,3 MKS, Diaar in de tweede en derde groep was het basale deel te voren een uur lang aan een belichting met 11,1 MK bloot- gesteld; in de tweede groep roteerden de kiemplantjes gedurende dezen tijd om een verticale as, terwijl ze in de derde groep stil stonden. Bij deze plantjes geschiedde de nal)e]ichting van den tegen- J) P. G. VAN DER Wolk. Onderzoekingen over de voortplanting van lichtprikkels bij de kiemplantjes van Avena. Verslag Kon. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam. 1911. ■^) H Bitter von Guttenberg. Ueber akropetale Reizleiting. Jhrb. f. wis. Bot. Bd. 52 p. 333. 1913. 2) W. H. Arisz. Untersuchungen über den Pholotropismus. Ree. d. trav. bot. Néerlandais. Vol. XII p. 44. 1915. 271 overgesteldei) kant. Güttenbëkg vond, dat de pholotropisclie krom- ming in de derde groep iets zwakkei- was dan in de beide andere. Deze uitkomst scliijnt 0[) liet eerste gezicht onvei'eenigbaar met het resultaat van van der Wolk. We moeten ecliter wel in het oog houden, dat het licht in de |)roeven van van der Wolk zeer sterk was en de belichting slechts kort duurde, terwijl Guttenberg omge- keerd licht van zwakke intensiteit gebruikte en de belichting zeer lang voortzette. Bij de kiemplantjes van van der Wolk is de ver- mindering van de turgescentie in het basale deel daardoor wellicht grooter geweest en dientengevolge kon de invloed 0[) het reactie- vermogen van den top hier wellicht meei' op den voorgrond treden dan bij de kiemplantjes van Guttenberg. Deze verklaring zou waar- schijnlijk voldoende zijn, indien er in hel geheel geen verschil tusschen de krommingen in de drie verschillende gioe[)en opgetreden was. Guttenberg heeft echter vastgesteld, dat de kromming in de derde groep kleiner was dan in de beide andere en verklaarde deze af- wijking door aan te nemen, dat de kromming van het basale deel zich hier over den top uitgebreid had. Naar mijn meening zou de oorzaak echter veeleer daarin te zoeken zijn, dat deze kiemplantjes op het moment van de nabelichting reeds eenigszins gekromd waren en dientengevolge het licht ten deele or)der een minder gunsligen hoek opvingen, dan de volkomen rechte exemplaren der beide andere groepen. De phototropische kromming zou daardoor natuurlijk kleiner uitgevallen moeten zijn. Ik moet er trouwens aan toevoegen, dat een herhaling dezer proeven door Arisz (l.c. blz. 105) slechts twijfelachtige resultaten opleverde, daar de foutenbronnen bijzonder groot bleken te zijn. In ieder geval kunnen we niet zeggeri, dat de acropetale voortplanting van de basale kromming werkelijk aange- toond is en voor de oplossing van het vraagstuk, of een belichting van het basale deel invloed uitoefent op het reactievermogen van den top, zijn deze proeven niet geschikt, daar de lichtsterkte hier- voor te zwak is. Niettemin zijn er in de verhandeling van Guttenberg eenige aan- duidingen te vinden, die er op schijnen te wijzen, dat het reactie- vermogen van den top inderdaad op een wijze, zooals die door VAN DER Wolk beschreven is, door de belichting van het basale deel beïnvloed wordt. Op blz. 341 kan men lezen ; ,,Ein deutlicher Uiiter- schied zwischen den Krümmungswinkeln der beiden Serien war dabei nicht zu konstatieren ; doch verhielten sich die allseits vorbeleuchte- ten Pflanzen zunachst etwas anders als die verdunkelten. Bei ersteren erfahrt namlich das oberste Drittel der Koleoptile eine etwas starkere Krümmung als bei letzteren, dafür ist aber bei diesen die 272 Krüniinung beieits weitei' iiaeh unteii fortgeschi’itten.” Dat deze ver- schillen sleclits zeer gering waren (nadere gegevens l.c. blz. 437) en qiiantitatief zeer afwijkend van die van van der Wolk, vindt waarschijnlijk, zooals ik boven reeds uiteenzelte, zijn verklaring in de zwakke intensiteit van het door Guttenberg gebruikte licht. Arisz vermeldt, (1. c. blz. 103), dat hij de proeven van van der Wolk herhaald heeft en beschrijft zijn resultaten op de volgende wijze: ,,Wohl ist in vielen Fallen eine kleine Vergrössernng der Spitzenkrümmung beobachtet worden, welche anch etwas früher sichtbar wurde, aber so eklatant, wie van der Wolk seine Resnltale beschreibt, war es nicht.” Arisz ontkent derhalve niet, dat de be- lichting van het basale deel het reactievermogen van den top verhoogt, maar hij kent dezen invloed minder gewicht toe dan van der Wolk. Alles bij elkaar kan men niet zeggen, dat onze kennis van den invloed, die een belichting van het basale deel op den top uitoefent, zeer volledig is. De voorhanden gegevens zijn bovendien voor onze hypothese, dat de antiphototropische kromming van Avena op deze wijze verklaard zou kunnen worden, van weinig waarde. In de proeven van Arisz (l.c. blz. 97), gaf een belichting van het basale deel der coleoptile een normale kromming'), die zich niet over het gedeelte, dat tegen de inwerking van het licht beschermd was, uitstrekte. Daar het optreden van een antiphototrope kromming in den top nergens vermeld is, moeten we aannemen, dat de top onder de omstandigheden van deze proeven volkomen recht blijft. Dit schijnt op het eerste gezicht in strijd met onze onderstelling, maar we moeten hierbij wel in hel oog honden, dat de top in deze proeven voortdurend in het donker bleef, zoodat de turgescentie in dat deel geen vermindering ondei-ging. Tengevolge van deze omstan- digheid zou een vermeerdering van de groeisnelheid hier wellicht met moeilijkheden gepaard kunnen gaan of geheel onmogelijk kunnen zijn. In mijn eigen proeven vergeleek ik in de eerste plaats de reactie van coleoptilen, die alleen aan den top belicht werden, met de reactie van coleoptilen, die in hun geheele lengte aan het licht werden blootgesteld. Het resultaat was zeer duidelijk. Terwijl in het eerste geval nooit antitrope krommingen gevonden werden, konden ze in het tweede geval zonder moeite verkregen worden. b In twee van zijn zeer talrijke proeven vermeldt Arisz het optreden van antitrope krommingen in het belichte deel. In het eene geval (belichting gedurende 1 minuut met 330 MK) waren de krommingen zwak normaal of antitroop, in het andere (belichting gedurende 1 minuut met 200 MK) antitroop of afwezig. Daar dit ech- ter geïsoleerde gevallen zijn, zal het optreden van antitrope krommingen hier wel aan de een of andere experimenteerfout geweten moeten worden. 273 De geëtioleerde kiem plantjes, die voor deze proeven gebruikt werden, stonden in een enkele rij in langwerpige zinken bakjes. Ieder bakje bev,atte ongeveer 15 kiemplanijes, die zoo gericht stonden, dat hun sjminetrievlak evenwijdig liep aan de smalle zijden van het bakje. Gedurende de belichting stonden de bakjes loodrecht op de richting van het invallende licht. De kiernplantjes, die alleen aan den top belicht moesten worden, stonden met het basale deel achter een scherm, zoodat slechts 2^ — 3 m.m. van den top er boven uitstak. Dit scherm was op de volgende manier gereed gemaakt. Een zwak rood licht werd juist voor de experimenteerlamp gezet en wierp een schaduwbeeld van de coleoptilen op een stuk zwart karton, dat onmiddellijk achter de coleoptilen in de aarde gestoken was. Hierop teekende ik de plaats van den top met een potlood aan. Boven deze teekens werd het karton vervolgens weggesneden en daarna het scherm 2^ — 3 m.m. dieper in de aarde geduwd. Daarna werd het bakje omgedraaid en het roode licht weggenomen. Gedurende de belichting met de experimenteerlamp was dan juist 2^ — 3 m.m. van den top aan het licht blootgesteld. De lichtsterkte bedroeg in al deze proeven 750 MK.; de belich- tingstijd 12, 15, 18 en 21 seconden. De temperatuur varieerde tus- schen 15° en 20° C., maar bleef in iedere proefreeks ongeveer constant. De bakjes kwamen na de belichting op den klinostaat. Na een belichtingstijd van 12 seconden (lichthoeveelheid 9000 AIKS) waren de coleoptilen, die in hun geheele lengte aan het licht bloot- gesteld waren, na 3^ uur zwak antitroop (S-vormig), de coleof)tilen, die alleen aan den top belicht waren, normaal, doch zeer zwak, gekromd. Na een belichtingstijd van 15 seconden (lichthoeveelheid 11250 MKS) waren de resultaten ongeveer dezelfde. Na een belichtingstijd van 18 seconden (lichlgevoeiigheid 13500 MKS) waren de coleoptilen, die in hun geheel belicht waren, na 3^ uur duidelijk antitroop (zwak S voi-mig), de coleoptilen, die alleen aan den top blootgesteld waren, bijna recht. Na een belichtingstijd van 21 seconden (lichthoeveelheid 15750 MKS) waren de coleoptilen na 3^ uur alle nagenoeg recht. De proef met den belichtingstijd van 15 seconden werd 5 maal herhaald, altijd met hetzelfde resultaat. Men kan er dus niet aan twijfelen, dat het optreden der antiphototrope kromming in dit geval afhankelijk is van de belichting vati het basale deel. De resultaten van de proeven, waarin het basale deel van de coleoptile te voren aan een zeer sterke belichting werd onderwor- pen en waar de eenzijdige nabelichting dientengevolge geen normale 274 kroinming- in dat deel te voorscliijn kon roepen, laten de beteekenis van dezen invloed eveneens duidelijk aan het licht treden. In deze proeven vergeleek ik het resultaat van een eenzijdige belichting van de geheele coleoptile na een tweezijdige belichting van het basale deel tnet dat van een eenzijdige belichting van kiemplantjes, die te voren steeds in het donker hadden gestaan. Gedurende de voorbelichting werden er twee schermpjes van denzelfden vorm ge- bruikt ; één voor de coleoptilen en één er achter. Ze werden op dezelfde wijze gereed gemaakt als die, welke in de boven beschre- ven proeven gebruikt werden, alleen was het in dit geval juist het basale stuk, dat voor het grootste deel weggesneden werd. Op deze wijze bleef er een stuk van 27, — 3 mm van den top gedurende de belichting in de schaduw. De voorbelichting duurde 60 seconden. Gedurende dezen tijd werd het bakje iedere 10 seconden omge- draaid. Aan het einde van de voorbelichting werd het voor de laatste maal omgedraaid, daarna werden de schermpjes weggenomen en de kiemplantjes nog eens aan het licht blootgesteld. Ditmaal duurde de belichting 12 tot 15 seconden. De intensiteit van de belichting was ook hier altijd weer 750 MK. Het resultaat dezer proeven was, dat de coleoptilen, waarvan het basale stuk tevoren al belicht was, recht bleven, terwijl de andere de gewone antiphototrope krom- mingen vertoonden. In mijn vorige mededeeling gaf ik toe, dat het wellicht mogelijk zou zijn om bij coleoptilen, die tevoren aan een alzijdige belichting van bepaalde sterkte blootgesteld waren, met behulp van een tame- lijk zwakke nabelichting antiphototrope krommingen te verkrijgen. Dit lijkt me nu zeer onwaarschijnlijk, daar het optreden van een normale kromming in het basale deel onder deze omstandigheden ternauvYernood te verwachten is. In dit geval zijn de oorzaken, waarvan we op het oogenblik weten, dat ze het optreden van antiphototrope krommingen teweegbrengen, dus geen van beide aanwezig. De relatieve waarde van de beide oorzaken is op het oogenblik volkomen onbekend, maar dat de oorzaak, die het onderwerp van deze verhandeling vormt, zeer belangrijk moet zijn, volgt nit de proeven, die ik in mijn vorige mededeeling beschreven heb (1. c. blz. 182). De antiphototrope krommingen, die door een bepaalde hoeveelheid licht te voorschijn geroepen werden, bleken zeer weinig te verschillen, indien de belichtingstijd tusschen 1 en 256 of tusschen 7^ en 192 seconden varieerde. Daar nu, zooals we gezien hebben, de aanwezigheid van de oorzaak, die ik in mijn vroeger werk behandeld heb, bij een zeer korten belichtingstijd geheel uitgesloten is, moeten 275 we besliii(eti, dat de invloed van deze oorzaak in dit geval ook bij de proeven met langereji beliclitingstijd vrij zwak geweest moet zijn. SAMENVATTING. De antipliototrope kromming, die een kortstondige belioliting van voldoende sterkte aan den top van de coleoptile van Avena te voorschijn i'oept, blijft achterwege, 1“ indien alleen de top aan de belichting blootgesteld wordt en 2° indien het basale deel van de coleoptile van te voren zoo sterk belicht wordt, dat de nabelichting er geen normale krotnrning meer in te weeg kan brengen. We moeten dus aannemen dat er bij een eenzijdige belichting van de geheele coleoptile van de basis een irivloed uitgaat, waardoor de groeisnelheid in den top vei'hoogd wordt. Deze invloed moet het sterkst zijn in de zijde, die zich het steikst samengetrokken heeft, dat wil dus zeggen in de zijde, die gedurende de belichting naai- de lichtbron toegekeerd was. Het optreden van een antiphototi-ope kromming van dezen aard moet dns steeds samengaan met het op- treden van een normale kromming in het basale deel. Scheikunde. — A. L. Th. Moesveld: „Over de berekening van sne Ikeidsconstan ten ’ ’ . (Aangeboden door de Heeren Ernst Gohen en P. v. Rombubgh). In verband met bet in de volgende verhandeling beschreven onder- zoek deed zich bij mij de behoefte gevoelen naar een wijze van berekening van snelheidsconstanten, die meer vrij van willekeur is dan de gebruikelijke methoden. Gewoonlijk gaat men aldus te werk : expeiimenteel heeft men voor een aantal tijden concentraties of grootheden, uit welke de concentraties berekend kunnen worden, bepaald. Een voorloopig willekeurig oogenblik wordt als tijd van begin (/=0) aangenomen, voor welke gevonden is c = c^. Tusschen elk der volgende tijden en concentraties en t^,c^ maakt men de verschillen op en substitueert deze waarden in de geïntegreerde reactievergelij king. De op deze wijze afgeleide waarden der constante worden dan, indien een ^,gang” niet aanwezig is, gemiddeld. In de eerste plaats heeft dit het bezwaar, dat de constanten meer gewicht hebben, naar- mate de in de berekening gebruikte tijd verder van het aangenomen begin verwijderd is, aangezien even groote waarnemingsfouten in tijd (en concentratie) minder invloed hebben, naarmate het interval grooter is, zoodat het bepalen van het gemiddelde zonder meer niet juist is. Ten tweede blijkt dikwijls, dat de eerste afgeleide constante(n) meer afwijkt(en) dan de overige; laat men deze waarden dan vervallen en neemt een volgende waarneming als begintijd aan, dan zijn de zoo afgeleide constanten dikwijls vrij sterk verschillend van de vroeger gevonden waarden. Bovendien bestaat er vee! kans, dat ook dan weer de eerste der reeks constanteji meer afwijken, omdat ze afgeleid zijn uit de kleinste tijd- en concentratie-intervallen. Een ook we! eens gevolgde methode bestaat hierin, dat men de konstanten berekent geldig voor tot tot t^, enz. In dit geval zijn alle resultaten van gelijk gewicht, maar zijn de schommelingen veel grooter omdat men alle tijd- en concentratie-ijitervallen zoo klein mogelijk heeft gekozen. Vooral tegen het einde der reactie wordt dan de analytische fout in de concentratiebepaling ten opzichte van 277 het concentratieverscliil (c„ — c„_i) van grooten invloed. De gioofere schommelingen maken het tevens moeilijker een eventueelen gang in de constante te herkennen. Het is nn mogelijk een wijze van berekening te volgen, die niet met deze nadeelen behept is en die in de uitvoering van de be- rekening niet veel meer tijd kost, mits men zich aan eenige vooi'- waarden houdt voor wat betreft het aantal waarnemingen en het tijdsverloop tusschen deze. Wanneer men de concentratie op het tijdstip t gelijk x stelt, bij = 0 gelijk a, en de reactiekonstante k noemt, dan geldt voor de bi-, tri- resp. quadrimoleculaire reactie: J 2t\{a—xy a‘) of in ’t algemeen waai'bij wij den coëfticiënt van t in de konstante hebben opgenomen. Schrijven wij nu deze vergelijking in de gedaante: 1 , 1 z=k t -\ , (a — .r)” a” dan blijkt, dat de betrekking tusschen den tijd en de concentratie tot de - macht eene lineaire is. De gezochte reactieconstante is de richtingscoëfticiënt van deze lijn. Schrijven wij nu een zoodanige vergelijking op voor elke waar- neming, dus telkens met een correspondeerend stel waarden vaiW en a — X, dan ontstaan op deze wijze p vergelijkingen met 2 onbekenden 1 nml. k' en — . a" Lossen wij daarna dit stel vergelijkingen op met behulp van de methode der kleinste quadraten, dan is de zoo gevonden waarde van k! die waarde, welke zich het best aansluit bij alle metingen. Tevens kan men op deze wijze een indrnk krijgen over de waar- schijnlijke fout dezer konstante, terwijl ook een eventueel niet vol- doen van de reactie aan de gekozen kinetische vergelijking ondubbel- zinnig aan den dag treedt uit de verschillen tusschen gevonden en 1 met behulp der konstante berekende waarden van — .Wil men (a— a-)" deze berekening nu uitvoeren op de eenvoudigste wijze, dan is het noodzakelijk de tijdsintervallen gelijk te kiezen (men neme dit inter- 19 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 192!2. ILi 1 t |(tt— .t’)” a« 3^ I (a — ,t’)’ 278 val (evens als eenljeid van tijd), en een oneven aantal metingen uit te voeren. Men noeme dan het tijdstip der middelste waarne- ming = O, de daaraan voorafgaande tijden van af gerekend, = — 1, t—2 = — 2 etc., de eropvolgende t^ = l, = 2 etc. hetgeen de berekening — zoowel als de oplossing der normaalver- gelijkingen — zeer vereenvoudigt. Aau de hand van een voorbeeld moge dit nader worden toege- licht. Tabel I geeft een overzicht van de metingen in het geval van een quadri moleculaire reactie, verloopende in een homogeen vloei- baar medium. De weerstand der oplossing, in kolotïi 3 gegeven, is direct gemeten en is omgekeerd evetiredig met de concentratie. Hieruit zijn (in kolom 4) de 3de machten dezer weerstanden berekend. Voor elke meting geldt in dit geval dus de vergelijking: IV,» = k,t+ Nummering van het | tijdstip. Tijd. Wt W^3X10-i Berekend. Constante volgens I. Constante volgens 11. Gevonden. Berekend. Gevonden in o/oo. —6 Wo mor. u.m. 9.57 10.27 62.99 67.255 24992 30422 24960 30415 — 1.3 — 0.2 -5 57 71.035 35843 35870 + 0.8 542.1 542.1 —4 11.27 74.50 41350 413255 - 0.6 546.4 551.7 -3 57 77.615 467545 467805 -f 0.6 544.4 540.4 —2 12.27 80.50 521675 52236 -f 1.3 543.6 541.3 — 1 57 83.23 57664 57691 -f 0.5 544.8 549.6 0 1.27 85.835 632385 63146 — 1.5 546.9 557.5 1 57 88.23 68685 686015 - 1.2 546.6 544.6 2 2.27 90.49 74097 740565 - 0.5 545.9 541.2 3 57 92.63 79480 79512 + 0.4 545.1 538.2 4 3.27 94.70 84928 84967 + 0.5 545.1 545.0 5 57 96.695 904125 90422 -h 0.1 545.4 548.5 6 4.27 98.60 95860 958775 + 0.2 545.3 544.7 57 8.57 Do mor. 100.48 140.155 101447 275313 101333 275899 - 1.0 -f 2.2 279 De waanieminf^svergelijUiiigen worden dus: 30422 = >1’, X -6 + M// 35843 = X— 5 + 05860 = k^ X + 6 + W,\ uit welke vergelijkingen en IF/ moeten worden opgelost. Noemen wij den coëfticiënt van a, van TF/ b en den bekenden term p, dan worden de normaalverg. gegeven door: [aa] /:, + [ab\ VF/ = [ap]] [ab] k, + [5 5] VF/ = [5p]i in welke vergelijkingen [o o] voorslelt de som van de qnadraten van den coëfficiënt van z^',, [a 5J de som van de dnbbelprodncten van de coëfficiënten van en TF/, voor iedere vergelijking opge- maakt, enz. In het genomen voorbeeld van J3 vergelijkingen wordt diis [oa] = J82, [a 5] = 0 (immers h = \ en er zijn evenveel pos. als neg. waarden van a) [5 5] = 13, terwijl') [a /i] = 992842 en [5 2^] = 820900, zoodat de normaalvergelijkingen worden: 182 k^ = 992842 13 VF/ = 820900 waaruit volgt : /fc, = 5455.2 11//= 63146. Met deze cijfers zijn de verschillende waarden van TFF berekend. (Zie kolom 5). De verschillen tnsschen ber. en gev. overschrijden slechts zelden 1 7oo- Vergelijkt men hiermede de variaties der langs den gebruikelijken weg berekende snelheidsconstanten, dan vindt men afwijkingen tot ^Voo (I)- wanneer men de constanten opmaakt door berekening uit de waarnemingen geldig voor de tijden — 6 tot — o, — 6 tot — 4, . . . — 6 tot 6. Neemt men de constanten geldende voor de intervallen — 6 lot — 5, — 5 tot — 4, — 4 tot — 3 (II), dan bedragen de uitwijkingen tot 257oo- Overigens zijn de gemiddelden in l en II gevonden in goede overeenstemming met de eerstbere- kende, maar wanneer de concentratie-bepaling niet zoo scherp moge- lijk is, worden deze gemiddelde waarden veel onzekerder, en zijn sterk afhankelijk van het al of niet verwerpen der eerste metingen. De vergelijking geldig voor een monomoleculaire reactie kan geheel ') [ap] is verkregen door de waarden Wt^ resp. met — 6, — 5 5,6 te ver- menigvuldigen en te sommeeren, [5p] door Wp te somineeren (5 = 1). J9* 280 op dezelfde wijze worden behandeld; men heeft dan echter niet met een zekere macht van de concentratie te doen, maar met den logarithmns. Overigens blijft alles hetzelfde. SAMENVATTING. Een methode werd aangegeven en aan de hand van een voor- beeld toegelicht, welke de berekening van reactie-coristanten scher- per en minder willekeurig maakt. Utrecht, Mei 1922. van ’t Laboratorium. 1 I Voor de boekerij der Akademie wordt door den Heer Hendrik DE Vries ten geschenke aangeboden eene dissertatie van den Heer G. ScHAAKE; ,,Afbeeldingen van figuren op de punten eener lineaire j ruimte”. De vergadering wordt gesloten. | ERRATUM. Zittingsversl. Juni 1912, p. 259 r. 12 v. o. staat: 1.18908, lees: J. 69487. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 24 JUNI 1922. Deel XXXI. N°. 6. Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went. Secretaris: de Heer L. Bolk. INHOUD. Verwelkoming van het buitenlandsch lid, den Heer Bredig, door den Voorzitter, p. 282. Ingekomen stukken, p. 282. Mededeeling met betrekking tot het afscheid van den Heer H. A. VAN Qoch, p. 282. Mededeeling inzake vertegenwoordiging bij de Internationale Chemische Conferentie, p. 283. Mededeeling betreffende de I. C. O. Commissie, p. 283. In Memoriam J. C. KAPTEYN, p. 284. H. ZWAARDEMAKER: „De alpha-automatie der autonome organen’’, p. 288. A. F. HOLLEMAN: „Monochloortrinitrobenzolen”, p. 294. tv. E. DE MOL: „Het verdwijnen der diploide en triploide magnicoronale narcissen uit de groote cultures en het er voor in de plaats treden van tetraploide vormen”. (Aangeboden door de Heeren O. VAN Iterson Jr. en F. A. F. C. Went), p. 296. L. J. Smid Jr. ; „Aantallen cirkels, die vlakke krommen raken, bepaald door afbeelding op de punt- ruimte”. (Aangeboden door de Heeren Hendrik de Vries en Jan de Vries), p. 301. A. A. Weinberq: „Over ademhalingsschommelingen in het galvanogram van den mensch”. (Aan- geboden door de Heeren E. D. Wiersma en H. J. Hamburger), p. 303. EUG. DUBOIS: „Phylogenetische en ontogenetische toeneming van het volumen der hersenen bij de Gewervelde dieren”, p. 307. J. R. KATZ: „Verdere onderzoekingen over opzwelbare kristallen”. (Aangeboden door de Heeren A. F. HOLLEMAN en F. M. JAEGER), p. 333. Aanbieding van boekgeschenken, p. 336. 282 Het -Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekenidi De Voorzitter verwelkomt liet buitenlandsclie lid, den Heer Bredig nit Karlsrnlie, die, in verband met de dezer dagen gebonden inter- nationale Chemische (Conferentie, hier te lande vertoeft en bij die gelegenheid de zitting der Afdeeling met zijne tegenwoordigheid heeft willen vereeren. Ingekomen zijn : 1“. Een bericht van den Heer Kameui.ingh Onnes, dat hij ver- hinderd is de vergadering bij te wonen. 2“. Eene apostille van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 7 Juni j.1. N". 2783 K. W. waarbij om bericht en raad in handen der Afdeeling wordt gesteld eene missive van den Minister van Buitenlandsclie Zaken dd. 30 Mei 1922 D. E. Z. N“. 10132, houdende toezending van een door laatstgemelden Minister van Hr. Ms. Gezant te Rome ontvangen verslag betreffende malariabestrijding, getiteld : ,,La Stazione Radiotefapia Antimalarica di Terracina, nel suo primo anno di vita. Relazione del Dott. Antonio Pais, Roma 1922”. Op de in dit schrijven gestelde vraag of op geregelde toezending dier publicaties wordt prijs gesteld, besluit de vergadering bevestigend te antwoorden. 3“. Eene missive van den Sekretdr der mathein.-naturw. Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, dd. 1 Juni 1922, waarin wordt dank gezegd voor de bijdrage van M. 25000. — ten behoeve der publicatie van het nagelaten werk van Prof. Fühbringer. 4". Een schrijven van den Heer H. F. Nierstrasz te Utrecht dd. 20 Juni j.1. waarbij ter plaatsing in de bibliotheek der Akademie wordt aangeboden het manuscript van een door wijlen den Heer Dr. DE Gavere, eertijds directeur der H. B. S. te Soerabaja, samen- gesteld woordenboek, waaiin zijn opgenomen een groot aantal namen van dieren in verschillende talen. Op voorstel van den Voorzitter wordt besloten dit manuscript met dank te aanvaarden. De Voorzitter deelt voorts mede, dat in de jongste vergadering der— AfcL Letterkunde door de Akademie officieel afscheid is ge- 283 nomen van liaien ambtenaar, den Heer H. A. van Goch. Dal dit afscheid in diè vergadering plaats had, vindt zijn oorzaak in het feit, dat de Letterkundige Afdeeling thans den vooriang geniet. De Voorzitter brengt daarna ter kennis van de vergadering dat hij op een verzoek van den Minister van Onderwijs, Knnslen en Wetenschappen, om een Regeeringsverlegenwooi-diger aan Ie wijzen bij de InternaliOnale Chemische Conferentie iieeft geantwoord l)ereid te zijn als zoodanig zelf op te treden. Op deze Conferenlie, die inmiddels plaats had, heeft hij echter niet alleen gesproken als Regeeringsvertegen woordigei', maar tevens namens de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Vervolgens deelt de Voorzitter mede dat heden morgen eene ver- gadering is gehouden van de voormannen der I. C. O. Commissie, waarin besloten is haar uit Ie breiden met eene ethnogratische sub- commissie. De Heer Snouck Hukgkonje is bereid gevonden als voor- man daarvan op te treden, terwijl als leden zijn toegetreden de Heeren Prof. J. C. van Ekrde, Prof. Mr. S. R. Steinmetz en Pi'of. Dr. J. P. C. DE JossELiN DE Jong. Vooi- de bestrijding der kosten van de publicaties van de I. C. O. Commissie zijn van particulieie zijde diverse bijdragen ontvangen of toegezegd, t. w. : Van de Mij. tot bevord. v/h. Natnurk. Onderzoek der Nederl. Koloniën ƒ 2000. — Van het Kon. Nederl. Aardrijkskundig Genootschap ,, 200. — Van den Heer P. J. van Houten ,, 500.^ — Van enkele andere belangstellenden samen ,, 300. — Samen ƒ 3000. — Naar aanleiding van het overlijden van het lid der Akademie, den Heer J. C. Kapteyn, houdt de Voorzitter de volgende toespraak : Met JACOBUS CORNELIUS KAPTEYN’S heengaan is een leegte ontstaan in de wetenschap, in het vaderland, ook in onze Akademie, waar wij hem de laatste jaren helaas moesten missen. Hij behoorde onder de weinige zeer grooten, van wie inderdaad met reden gezegd kan worden, dat hnn overlijden een leegte doet ontstaan, die niet aangevnld kan worden. Het is wel haast niet noodig in dezen kring uitvoerig over Kapteyn’s levenswerk te spreken ; daarom volsta hier een enkel woord. Wij weten allen, dat Kapteyn, die 18 Januari 1851 te Barneveld geboren werd, uit een zeer groot gezin stamde; ook een aantal anderen van de 15 broeders en zusters hebben het ver in de wereld ge- bracht ; wij hebben trouwens het voorrecht een der oudere broeders onder onze rustende leden te tellen. Na de studie te Utrecht promoveerde J. C. Kapteyn aldaar op 24 Juni 1875 tot doctor in de wis- en natuurkunde op een proefschrift; ,, Onderzoek der trillende platte vliezen”. De toevallige omstandigheid, dat te I.eiden een observators- plaats aan de Sterrewacht open kwam, was aanleiding, dat Kapteyn zijn groote gaven aan de astronomie ging wijden. Die groote gaven bleken al zoo spoedig, dat hij reeds in 1878 tot hoogleeraar aan de Rijks-Universiteit te Groningen werd benoemd. Zijn inaugureele oiatie aldaar had tot onderwerp: ,,De parallaxis der vaste sterren” en men kan wel zeggen, dat het probleem der parallaxisbepaling \an het begin tot het einde van zijn loopbaan, in het centrum van zijn belang- stelling heeft gestaan. Dit probleem loopt als een roode di'aad haast door zijn geheele onderzoek. Voor de parallaxis- bepalingen en bloc van heele groepen sterren heeft Kapteyn de eigen bewegingen der sterren gebruikt. Daardoor is hij 285 weer tot zijn ontdekking van de systematische bewegingen der sterren — de hypothese van de twee sterrestroomen — gekomen, welke ontdekking zeker een van de belangrijkste is, die ooit op astronomisch gebied gedaan is. Het hoofd- doel van Kapteyn is geweest den bouw en de bewegingen van het melkwegstelsel te doorgronden ; de genoemde onder- zoekingen over afstandsbepalingen eti sterrestroomen maakten daarvan slechts een onderdeel uit. Het is hem nog vergund geweest, zijn denkbeelden hierover tot een geheel af te ronden, in den vorm zooals hij die uit al zijn resultaten samen had afgeleid. Hier kan men Kapteyn den directen navolger van William Herschel noemen, of zooals de Engelsche astronomer-royal Sir F. Dyson het heeft uitgedrukt : de profetenmantel van Herschel is op de schoudeis van Kapteyn neergedaald. Dat Kapteyn daarnaast in staat was met enthousiasme en groot doorzettingsvermogen een ,, vervelend” routinewerk te ondernemen, heeft hij getoond met zijn Cape Photographic Durchmusterung, een werk, dat bij alle astronomen een groote bewondering heeft opgewekt, ook om den ongeloofelijk korten tijd, waarin het tot stand gebracht werd. Ook een niet- astronoom kan dit beseffen, wanneer hij hoort, dat in die weinige jaren de positie van ^ millioen sterren is vastgelegd door mikroskopische metingen van de fotographische platen door David Gill te Kaapstad vervaardigd. Is het noodig, er hier aan te herinneren, dat Kapteyn te Groningen geen sterrewacht aantrof en dat hij in zijn pogingen om tot de oprichting er van te geraken, niet slaagde ten gevolge van de schrielheid van de toenmalige regeering? Iedereen weet, dat het gevolg geweest is de tot standkoming van het astronomisch laboratorium, met kleine middelen en met zelf bedachte toestellen begonnen en na eenige verhuizingen thans in zijn detinitieven vorm onder- gebracht in het vroegere physiologische laboratorium. Ik heb wel eens hooren zeggen, dat het toch maar gelukkig geweest is, dat de toenmalige Regeering die sterrewacht geweigerd heeft, want dat dientengevolge dit geheel eenige laboratorium tot stand is gekomen. Ik geloof, dat een 286 dergelijke redeneering, die volgende Regeeringen tot steun zou kunnen strekken, wanneer zij aanvechtingen tot schriel- lieid mochten ondervinden, geheel onjuist is. Kapteyn was een zoo groot man, dat hij altijd, onder welke omstandig- heden ook, groot werk geleverd zon hebben, dit dus ook gedaan zou hebben met een sterrewacht. Toen hem die niet werd toegestaan, heeft liij zich daar tegen in kunnen zetten, iets wat aan de meeste andere mensclien met een andere mentaliteit niet gelukt zou zijn; dezen zouden ten onder zijn gegaan in hun pogingen om toch nog iets 0[) astronomisch gebied te vei-richten. Kapteyn was een man, die in het buitenland algemeen bekend was en die daar ook veel kwam, vooral bij zijn jaarlijksche vacantiei'eizen naar Mount-Wilson obser\atory in Californië, waar hij elk jaar geregeld reeksen van waar- nemingen vei-richtte. Daardoor werd het hem mogelijk, de samenwerking te verkiijgen tusschen enkele van de grootste sterrewachten der wereld voor het nog niet afgesloten coöperatie werk der ,,Selected Areas”. Om verder te komen in de studie van den hemel is het namelijk onmisbaar, nog zwakkere sterren in de waarnemingen te betrekken dan tot nu het geval geweest is. Dit zou echter onuitvoerbaar zijn voor den geheelen sterrehemel en daarom werd door Kapteyn het plan gemaakt, vooi- dit doel een beperkt getal uitgekozen plekken van den hemel te bewerken. Het moet een reden tot verbazing zijn voor iemand, die het geweldige werk van Kapteyn op astronomisch gebied kent, te ervaren, dat hij ook op zoo veel andere terreinen gewerkt heeft en ook daar gewooidijk met groot succes. Iedere bioloog is Kapteyn steeds hoogst dankbaar voor zijn bewerking van de scheeve frekwentiekrommen, waartoe hij gekomen is, toen de Groningsche biologen hem verzocht hadden, voor hen een college te willen geven over de toe- passing der waarschijnlijkheidsrekening in de eiTelijkheidsleer. Zal ik herinneren aan zijn onderzoek van de klimaten van vroeger eeuwen, waartoe hij gebruik maakte van de meting der dikte van de jaarringen van oude boomen? Het brengt er vanzelf toe, te wijzen op nog een eigen- aardiglieid van Kapticyn’s iialuur, namelijk zijn groote liefde voor de liem omringende levende wezens, waarmee gepaai d ging kennis daarvan. Of is liet niet merkwaardig dat deze groote astronoom alle zangvogels van Nederland aan hun stem kon herkennen? De werkkracht van dezen man was onbegrensd; steeds weer ha,d hij lijd over om anderen te hel[)en, want dat was een van zijn kenmerkende eigenschappen, zijn innei’Iijke goedheid, die hem er ook toe voerde steeds weer op te komen voor hetgeen hij voor reclit hield en onrecht te bestrijden. Dat laatste toonde zich ook, toen liij enkele jaren ge- leden in deze Akademie zich verzette tegen de wijze waarop de overwinnende volken meenden te moeten optreden legen de Dnitsche wetenscha|>. Wie, die daarbij tegen woordig was, herinnert zich niet de van aandoening trillende stem, waar- mee Kaptiwn de Akademie bezwoer, harerzijds niet mee Ie werken aan die onrechtvaardige uitslniting? Dat de Akademie toen een andere beslissing nam dan Kaptkyn gewenscht had, was niet het gevolg daarvan, dat men het niet in den grond der zaak volkomen met hem eens was, maar nit- slnitend een vraagstnk van taktiek. Het heeft ons allen buitengewoon leed gedaan, dat de gevallen beslissing voor Kapteyn aanleiding is geweest om het geregeld bezoeken der vergaderingen van deze Afdeeling te staken, waar wij hem vroeger zoo geregeld gedurende vele jaren zagen sedert hij in 1888 lid was geworden. Kapteyn was een van de grootste Nederlanders nit het begin van de 20®’^® eenw. Eerbewijzen nit den vreemde zijn hem dan ook vele ten deel gevallen. Onze Akademie zal het steeds als een groole eer beschouwen, dat hij een der onzen was en zijn nagedachtenis zal door ons dan ook in dankbare herinnering worden gehouden. Physiologie. — H. Zwaahdemaker : ,,De alpha-automatie der auto- nome organen.” In het organisme bevinden zich eenige organen, die van zelf bewegingen nitvoeren en wier bewegingen ook aan nit het lichaam genomen geisoleerde stukken voortduren. Zonder ze van buiten af te prikkelen, door eenvoudig gadeslaan, vermogen we dan de voort- zetting dier fiinctioneering causaal en conditioneel te volgen. Het t3^pe van zulk een orgaan is het hart. Het zijn de spiercellen zelf, die kloppen, onafgebroken, van het vroegste embryonale leven af tot den dood toe. Zulk een pulseerende hartcel is een betrekkelijk eenvoudig phasensjsteem ^), dat wanneer we van de kern afzien en enkel met de goed bekend gewordene rekening houden, de volgende componenten bevat: 7 ionen, H, OH, Na, K, Ca, HCO3, H^PO^ resp. HPO4 ; 2". 2 lipoiden, cholesterine en lecithine; 3". een koolhydraat, glycogeen, dat met phosphorzuur afwisselend wordt gebonden en het weer loslaat; 4". zuurstof; 5“. eiwitten en water als oplosmiddel. De absolute hoeveelheid van elke component heeft volgens de regelen der phasenevenwichten invloed op het geheel. Men kan invloed uitoefenen, ja zelfs aan een componente een bepaalde concentratie opdringen, door de cel met een voedingsvloeistof van opzettelijk gekozen samenstelling te omringen. De mogelijkheid van vervanging is daarbij aan het licht gekomen. Voor liet Na kan Li of sterk ge- zuiverd Cs in de plaats treden ; voor K alle radio-actieve elementen ’); vooi' Ca Sr en Ba"); voor lecithine natriumoleonaat. Afgezien van de absolute hoeveelheid hebben ook de onderlinge verhoudingen beteekenis. H : OH, H ; HCO,, K ; Ca trekken zeer de aandacht. Zulke onderlinge betrekkingen moeten binnen zekere grenzen blijven. Daarbij dienen bepaalde kanten der functie als toets: vooreerst de zoogenaamde tonnstoestand, d. i. de mate van nablijvende vei'korting met atonie en maximalen tonus als uitersten; vervolgens de prikkel- baaidieid in de verschillende tijdstippen eener periode; eindelijk de automatische beweging zelf. Aangenomen nu, dat men de voor- waarden, waaronder het systeem verkeert, zoo geregeld heeft, dat de bedoelde grenzen behoorlijk geeerbiedigd zijn en elk der 3 funda- b H. ZwAARDEMAKER, Eig. dcs Pliysiol. Bcl. 5. p. 135. 1906. 2) H. ZwAARDEMAKER, ZUt.vei'slag Kou. Akad. v. Wetensch. Amsterdam 30 Sepl. 1916. H. C. A. Detmar, Onderz. Pliysiol. Lab. Utrecht (6) Deel 1 p. 1. 289 menteele uitingen: tonus, prikkelbaarheid en aiitoniatie ongestoord voortbestaan, dan kan men door in de voedingsvloeistof, welke de cellen omringt, achtereenvolgens de verschillende radio-aclieve ele- menten te brengen, tweeërlei automatie te voorschijn roepen. Immers de radio-actieve elementen, die ik tot dusverre in de vloeistof van S. Ringer of van Tyrode, de twee gebruikelijke voedingsvloeistoffen, ter onderlinge aeqni-radio-actieve vervangirig heb kunnen bezigen, groepeeren zich in 2 rubrieken: 1". een «-groep: ui-ajiium, radium, emanatie, polonium, thorium; 2®. eeu /?-groep : kalium, rnbidiiim. In welke opzichten stemmen deze alpha- en beta-antomatiën oxereen, in welke verschillen zij ? Het hoofdmerk eener automatische, periodieke beweging is het tempo, waarin zij plaats heeft en dat op zijn beurt weer afhankelijk is van het zoogen. refractaire tijdperk, dat in elke periode is inge- schoven. Dit tempo nu wordt zoowel in alpha- als in beta-toestand doctr de hoeveelheid radio-activiteit bepaald. Er is een minimum- hoeveelheid, die op zijn minst voorhanden moet zijn, zullen be- wegingen tot stand komen en een maximum-hoeveelheid, die onder geen beding overschreden mag worden. Hiertusschen in ligt een zekere breedte van toelaatbare doseeringen, eng in het al[dia-geval, wijd in het beta-geval. Ergens in deze breedte bevindt zich een punt van grootste frequentie, liet optimum. Heeft meu dit èn voor de alpha-stralers èn voor de beta-stralers opgespoord, dan zijn de frequenties in beide toestanden dezelfde. Het is duidelijk, dat men voor zulk een onderzoek bij constante temperatuur moet werken en ook dat, wanneer de temperatuur wisselt, de twee bepalende factoren: hoeveelheid radio-aclieve stof en temperatuurgraad onderling zullen kunnen samengaan of tegen- werken. Er is, dit is reeds gebleken, een vaste wet, die deze ver- houdingen bepaalt, doch hierover wil ik voor het oogenblik nog het stilzwijgen bewaren. Wanneer men dan èn voor kalium èu voor uranium de optimumdoses heeft opgespoord, die de hoogste frequentie geven, dan zijn voor kalium- en uranium-autornatie de frequenties gelijk. Onderstaande figuur geeft hiervan eeu voorbeeld. In het midden ziet men kaliurn-kloppen, rechts en links door een stilstand van twee andere kloppingen gescheiden ; deze twee stilstanden ver- tegenwoordigen het paradoxale verschijnsel, dat men ziet optreden, wanneer men van een volmaakte kaliunidosis op een volmaakte uraniumdosis, en vice versa over gaat. *) Rechts en links van de q Zitt.verslag Kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam 24 Febr. 1917, C.R. Soc. de Biol. t. 84 p. 704 Paris 1921. 290 stilstanden ontwaart men liet iiraankloppen, in frequentie van de midden-antomatie niet afwijkend. Fig. 1. Kikvoi’schhart, canule v. Kronecker, 14° C., rood licht. Overgang van een doorstroomingsvloeistof met 25 mgr. uranylnitraat op een met 300 mgr. kaliumchloride per Liter, en daarna weer terug op 25 mgr. uranyl- nitraat. De omzettingen hadden resp. 40 en 60 sec. voor de paradoxale stil- standen plaats, en zijn door een witte stip aangegeven. Kaliumkloppen in het midden. Tijd in Yg min. Een tweede eigenschap, waarin de beide antomatien overeen- stemmen, is de gelijkheid van behoefte tot radio-activiteit in de ver- schillende onderdeelen van een hart. Dit laat zich het best beoor- deelen, wanneer men van een volkomen uraandosis tot een volkomen kalinrndosis overgaat of omgekeerd en daarbij sinus, atrium, ventri- culus gelijktijdig registreert. Men ziet dan, wanneer geen geleidings- stoornissen voorkomen, de drie hartgedeelten met eigen automatien op hetzelfde oogenblik stilstaan en weer beginnen. De figuur hier beneden laat dit zien voor een aalhart in situ, dat eerst door een uraan vloeistof en op een in de tijdlijn aangegeven oogenblik door een kaliumvloeistof woi'dt doorstroomd (fig. 2). Het verschijnsel, waai'van fig. 2 een voorbeeld geeft, eischt echter juiste doseering èn van uranium èn van kalium. Wijkt men hiervan af, dan behoeft men zich niet te verbazen dromotropien te zien optreden. Als derde eigenschap, die de beide automatien gemeen hebben, wil ik de zelfregeling na extrasjslole noemen, voor «- en /^-toestanden even volkomen. Als vierde eigenschap moge in dit verband de althans primaire gelijkheid van het alpha- en het bela-electrogram treden, al wil ik toegeven, dat op den duur door secundaire invloeden zich allengs onderscheid kan gaan voordoen. ') Slechts in bijkomstige dingen verschillen de twee automatien. Y Klinische Wochenschiift Jalirg. 1 N®. 12 (verg. Diss. H. Slooff, Utrecht 4 Juli 1922). 291 Het gewiclitigst in dit opzicht is de tonustoestand, waarin men een liart aantreft, waarin lang kalium- resp. nranimn-anlomatie lieeft gelieerscht. De voorwaarden, die deze antotoniis van de hartspier bepalen, zijn : a. de hoeveellieid calcinm-ionen, al of niet tegenovei- univalente ionen geplaatst; '* b. de hoeveelheid H-ionen ; c. de hoeveelheid op het hart vallend licht, vooral, wanneer een fluoresceerende slof aanwezig is. 1 M^WvV— 'C- U_JUJ Fig. 2. Aalhart in situ. Doorstrooming van vena cava uit, eerst met een doorstroomings- vloeistof, waarin 15 mgr. thoriumnitraat per Liter, daarna met een doorstroomings- vloeistof, waarin 100 mgr. kaliumnitraat. 1 sinus, 2 atrium, 3 ventrikel. Tijd in sec. Bij S overgang van de eene vloeistof (tlioriumkloppen) op de andere (kalium- kloppen). Alleen in den ventrikel is tijdens tlioriumkloppen een lichte tonus te zien, die reeds grootendeels geweken is in den eersten slag, tijdens het paradoxon door het hart gemaakt. Wanneer men uranium als o-straler aanwendt, wordt elk dezer drie voorwaarden gewijzigd. Sub a is aan verandering onderworpen, omdat tegenover het calcium-ion niet enkel univalente ionen zijn geplaatst, maar daarenboven nog uranyl. Sub. 6 wordt gemodificeerd, doordat een 0[)lossing van uranjlzout een kleine vermeerdering van H-ionen in de Ringersche vloeistof tot stand brengt. Weliswaar kan men dezen factor door opzettelijk toevoegen van een spoor CaCO, uitschakelen, doch laten wij veronderstellen, dat dit achterwege bleef. Sub c, eindelijk is gewijzigd, want in het met een kalium-vloeistof doorstroomd orgaan heeft het opvallende licht slechts een onnaspeur- bare werking, wanneer het althans niet geweldig sterk is, terwijl ook gewoon licht bij aanwezigheid eener tluoresceerende uraanvloei- stof onmiddellijk zijn toniseerende werking zal ontvouwen. Men zal het nu volkomen verklaarbaar vinden, dat in fig. 1 de 292 voetpunten der uranium-lieffingen minder laag liggen dan die der kalinm-heffingen. Ook in lig. 2 is, de iiraniumtomis zwak aangeduid althans in het ventrikeltrace. Thorium in plaats van uranium geeft de verschijnselen minder sterk, doch geheel ontbreken doet de tonus Fig. 3. Kikvorschhart, canule van Kronecker, ■ Gedurende eenige uren door kaliumvrije doorstrooming van diffundeerend |i kalium en van een deel van het depot beroofd. Daarna gedurende de nacht kloppend j op 100 mgr. kaliumchloride per Liter. Den volgenden morgen stilstand op kalium- | vrije Kingersche vloeistof. Hervatting der pulsaties tengevolge van alzijdige polonium- [I bestraling. In het begin der curve, werd het polonium weggenomen. Een klein half uur later houden de poloniumkloppingen op. Tijdens deze bestond geen noemenswaardige tonusverhooging. Tijd in 3 min. ook dan zeker niet. Bij emanatiekloppen en bij pulsatie, die door [ uitwendige bestraling' met polonium wordt gewekt, is vaak eenige j tonnsverheffing aanwezig, hetgeen ons, sub a in aanmerking genomen, 1 niet verwonderen mag. Kenmerkend voor alpha-automatie is de j tonusverhefting echter niet, want zij kan, wanneer zij van buiten [ af door polonium-bestraling in het leven geroepen wordt, bestaan i zonder tonusverhooging. Fig. 3 geeft een voorbeeld *). Een hart, dat na zorgvuldige, langdurige doorstrooming met kalium-vrije Ringersche vloeistof, voor een aanzienlijk deel van zijn kaliumvoorraad is ont- daan, klopte, evenzeer langdurig, op van buiten alzijdige aangebrachte polonium-bestraling. Deze kloppingen hebben plaats zonder bijkom- stige tonusverhooging. Het polonium wordt bij het begin der figuur weggenomen en het hart komt tot rust. h ZwAARDEMAKER CR T. P. Feenstra, G. R. Soc. dc biologic, t. 84, p. 377. Paris 1921. Zwaardemaker, Klin. Wochenschr. Jahrg. I, N'’. 11. 1922, Arch. intern, de Physiol. vol. 18, p. 284, 1921. 2) Een ander voorbeeld bij Zwaardemaker en G. Grums, Arch. néerland. de physiol. t. 2, p. 502, 1918. 293 Behalve in toniis-toestand kunnen zich de beide autoinatiën onder- scheiden in de verhouding der regelmatig pulseerende harten tegen- over de werking van den constanten stroom, tegenover wisselstroom en diathermie. Deze verschillen werden door Dr. den Boer in zijn dissertatie*) beschreven, zoodat ik daarop niet terug wil komen. Het hart heeft ons in deze korte schets ter tv peering der beide automatiën, de natuurlijke, die op de radio-activiteit van kalium of rubidiurn berust en de artificieele, die door de radio-activiteit van uranium, thorium, ioniurn, radium, emanatie kan worden gewekt, gediend. Op geheel overeenkomstige wijze stemmen de alpha- en beta-automatiëri van darm en uterus onderling overeen. In tonus- opzicht bieden zij dezelfde verschillen. Aldus mag men aan het bovenstaande wel eenige meer algemeene beteekenis toekennen dan de bevindingen aan de harten van petromyzonten, alen, kikvorsclieri, padden, schildpadden, konijnen, op zich zelf, zouden meebrengen. ‘) M. DEN Boer, Dissertatie. Utrecht 1 Maart 1921. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A«. 1922. 20 Scheikunde. — A. F. Holleman: ,,Monochloortrinitrohenzolen” Van de zes mogelijke isomeren waren er tot nn toe slechts twee bekend, nl. het pikrjlchloi ide en een door Nietzki gewonnen product (zie onder). Voor het onderzoek naar de vervangbaarheid van snb- stitnenten was het noodig ook de vier andere isomei-en te bereiden. Tot nn toe heb ik er drie in handen kunnen krijgen en zoude zonder twijfel met de publicatie mijner resultaten gewacht hebben, tot het geheele onderzoek was voltooid, ware het niet, dat ik toe- vallig vernam, dat aan dit zelfde onderwerp ook van andere zijde gewerkt wordt. Cl I- I I NO,\/NO, NO, Cl /^\ I I NO,\i/NO, NH, l-chloor-^, 4, ^-tvinitrobenzol. Deze verbinding is gemakkelijk toegankelijk; het is wel bevreemdend, dat zij niet reeds sinds langen tijd bekend is. Voor hare bereiding gaat men uit van het chloordinitraniline 1, 4, 2, 6 waarin volgens de methode van Körner en CoNTARDi de NH, -groep door NO, wordt vervangen. De opbrengst aan ruw product bedraagt 70"/» van de theorie en bij de zuivering is slechts weinig ver- lies. Men kan de stof uit benzol omkristalliseeren. Zij smelt dan bij 168°. Groote gele kristallen. Qj \-chloov-2, 3, h-trinitrohenzol. Deze verbinding ^'^NO energische niti-eering van 1-chloor- II. II’ 2-3-dinitrobenzol met een mengsel van rookend no,\/no, salpeterzuur en oleum van öü"/»- Men verhit 5 uur op J60 — 170°. Na uitgieten in water verkrijgt men een olie, waarin zich na eenigen tijd kristallen vormen. Door centrifugeeren worden deze afgescheiden en uit alcohol omgekristalliseerd. Smp. 106°. De structuur dezer verbinding werd bewezen door haar met alcoholische ammonia te behandelen, waardoor 2-chloor-4,6-dini- (jj traniline wordt verkregen, smp. 159°. Deze verbinding is bekend. Zij kon echter veel gemakkelijker dan | ^| ’ volgens de lot nu toe gebruikte methoden worden N03\/^N03 bereid door chloieeien van 2-4-dinitranilitie met KCIO, in zoutzure oplossing. De eener NO,-groep op de plaats 5 in 1-mono- | | ’ chloor - 2, 3-dinitrobenzol is zeer verrassend daar deze \/ groep op in ten opzichte van Cl en op ten opzichte van een nitrogroep komt te staan. 295 \-chïoor-‘l,Z,‘^-tri'}ntrobenzüL Bij de iiitratie van l-chIoor-2,3-dinitrobenzol op de onder II aangegeven melhode bevat de olie, uit welke II is gekristalli- seerd, dit derde isorneer. Het kristalliseert er uit, na lang slaan, in kleurlooze naaldjes van het smp. 69°. Zij worden door oinkristalliseeren uit alcohol gezuiverd. De structuur dezer verbinding kan eveneens door behandeling met alcoholische ammonia worden bepaald. Indien men de inwerking slechts kort laat duren, wordt enkel één der nitrogroepen door NH, ver- vangen. Het gevormde aniline heeft de structuur want door ontamideeren wordt er het 1-chloor- 2-4-dinitrobenzol uit verkregen. Dit aniline heeft het smp. 112°; het was tot nu toe onbekend. Qj l-c/ de halve waarde van den van soort tot sooit geldenden exponent. Voor den Menscli werd deze uitkomst, in 1907, bevestigd door Lapicque’); voor deti Huishond kan ik thans, naar de nieuwe ge- wichtsbepalingen aan 150 Berlijnscho honden door Bekthoi,d Klatt ”) de door Lapicque naar de 188 Parijsche honden van Richet^) ver- kregen uitkomst bevestigen. Overeenkomstig lage interindividueele relatie-exponenten als voor den Mensch en den Huishond gelden nu ook binnen andere soorten. Om voor de hand liggende redenen : zeer belangrijke verschillen der lichaamsgewichten in het eene, talrijkheid der gewichtsbepa- lingen in het andere geval, leenen zich juist bijzonder de soorten Huishond en Mensch voor deze vergelijking der individuen. Maar zoo dikwijls treffen wij binnen andere soorten exponenten van over- eenkomstige, om V18 = 0 .277 of lager gelegen waarden aan, dat hier het bestaan van een andere, doch even reëele wet mag worden aangenomen. Dezelfde betrekking van hersengewicht en lichaamsgewicht als tusschen groote en kleine volwassen individuen van den Mensch en den Hond geldt zeker ook voor het Paard. De gegexens zijn hier niet talrijk, maar de verschillen in lichaarnsgewicht zijn nog al groot. Een zwaar Belgisch paard, bij Cornevin®), woog levend 1040 K.G. en zijne schedelcapaciteit was 805 cM’.; een licht Camai'gue-[)aard had slechts 320 K.G. levendgewicht en zijne schedelcapaciteit werd op 585 cM®. bepaald. Daaruit is een relatie-exponent 0,2708 te be- rekenen. Prof. J. C. Ewart te Edinburg was zoo vriendelijk, tïiij den schedel te zenden van een zeer tjpischen Shetland pony, eene 1) Eüg. Dubois, Ueber die Abhüngigkeil des Hirngewicbtes von der Körper- grösse beim Menscben. Archiv für Anthropologie. Band 25, p. 423—441. L. Lapicque, Le poids encépbalirgie eii fonction du poids corporel entre indiviJus d’une même espèce. Bulletins et mémoires de la Société d’Antliropologie de Paris. Séance du 6 Juin 1907. Série, Tomé 8, p. 315. Paris 1908. S) Berthold Klatt, Studiën zum Domestikationsproblem. Untersucliungen am Hirn. Bibliotheca Genetica (E. Baur). Band II. ISOpag. Mijne berekeningen worden gepubliceerd in „Bijdragen tot de Dierkunde”. XXII. Leiden 1922. 9 Charles Bichet, Poids du cerveau, de la rate et du foie, chez les Ghiens de différentes tailles. Physiologie. Travaux du Laboratoire de M. Charles Richet. Tomé Deuxième, p. 381 — 397. “) Ch. Cornevin, Examen comparé de la capacité cranienne dans les diverses races des espèces domestiques. Journal de médecine vétérinaire et de zootecbnie, publié a l’École de Lyon, 3nie Série, Tomé 14, p. 24. 1889. 314 merrie van Sö'/j iriclies of 927j cM. scliofdioogte. De capaciteit be- draagt 475 cM*. Aan Dr. C. KraBicRT heb ik de mededeeling te danken van bet licliaamsgewiclit van znlk een, in den Amsterdam- schen dierentuin levend paardje, een hengst van dezelfde grootte (schoftlioogte 92 cM.) en schedellengte ; het bedroeg 128 K.G. Door vergelijking met het zware Belgische paard van Coknuvin vind ik nu een relatie-exponent 0.2528. De zwaarste vau 15 hengsten, bij Coltn'), een Pei-cheron van 501 K.G. doodgewicht, vergeleken met den lichtsten hengst (,,de petite taille”) van die groep, van 288 K.G. doodgewicht, geeft 0,1855 relatie-ex|)onent. Het zwaarste doode paard was vermoedelijk minder vermagerd dan het lichtste; vandaar de bijzonder lage exponent. Voor twee groepen, ieder van zes tamme konijnen, gevormd uit de opgaven van Mülleu^, de eene van 4386 G., de andere van 1727 G. gemiddeld lichaamsgewicht, vind ik een relatieexpo- nent 0,2512. Twee groepen, ieder van vijf mannelijke mollen, bij Manouvriek *), geven mij 0,234. Acht tamme eenden, van gemiddeld 1756 G. lichaamsgewicht, vergeleken met een dwerg derzelfde tamme soort, van 755 G. lichaamsgewicht, naar opgaven van Timmann "j, geven een relatie- exponent 0.3096. Een haan van 1745,7 G. lichaamsgewicht met een kip van 985,2 G. bij Falck^ geven 0,2248 relatie-exponent. Twee groepen, ieder van zes Brulkikvorschen (Rana catesbyana), bij Donaldson "), van 244,5 en 164 G. gemiddeld lichaamsgewicht, geven mij een relatie-exponent 0,2516. Ook geven de gemiddelde schedelcapaciteiten van 9 mannelijke en 11 vrouwelijke Australische inboorlingen met betrekking tot de gemiddelde volumina der zes b G. Golin, Traité de physiologie comparée des animaux. Edition, Tomé I, p. 302. Paris 1880. E. Muller, Vergleichende Untersuchungen an Haus- und Wildkaninchen. Zoologische Jahrbücher. (Spengel). Abteilung fiir Allgem. Zoologie and Physiologie der Tiere. Band 36, p. 585. Gesainttabelle XXVa. b. L. Manouvbier in Dictionnaire de Physiologie par Gh. Richet, article ,cerveau”, p. 680. b O. Timmann, Vergleichende Untersuchungen an Haus- und Wildenten. Zoolo- gische Jahrbücher, ibid., p. 653. b G. Ph. Falck, Beitrage zur Kenntnis der Bildungs- und Wachsthumsgeschlchte der Thierkörper. Schriften der Gesellschaft zur Beförderung der gesammlen Natur- wissenschaften zu Marburg. Band 8, p. 242. Marburg 1857. fi) H. H. Donaldson, On a fonnula for determining the weight of the Central Nervous System of the Frog from the Weight and Length of its entire Body. University of Ghicago, Decennial Publications. Vol. 10. (1902), p. 7. 315 lange pijpbeenderen, naar Haugku’s bepalingen '), een ielalie-e.x[)0- nent 0,2770. In de Figuren 2 en 3 zijn nn, door de 8lip|)ellijnen, voor eenige soorten van het geslacht Canis, de betrekkingen der gewichten van de hersenen en het lichaam tnsschen volwassen individuen graphisch voorgesteld. In Fig. 2 zijn dit weder exponentieele krommen, bepaald door de vergelijking E = f = S 4:7b (waarbij ƒ gevonden uit 89 = /18000) voor den Huishond en £'=4.615/^5/1® yoqj. wilde Caniden ^4.615 = i" ^ rechte lijnen, beide minder steil verloopend dan de lijnen voor die betrekkingen van soort tot soort, die zij in de punten der gemiddelden snijden, voor zoover betreft de wilde soorten. Het gemiddelde punt voor de Huis- hond en de lijn voor de betrekking binnen deze soort heb ik afge- leid uit gewichtsbepalingen aan 434 honden, namelijk 152 nieuwe van Klatt ^), de 188 van Riciiicr ’), 47 van Lapicque en Diièké ‘), 19 van RüDiNGEit 16 van Wilder"), 12 van Max WeberI). 0|) grond van deze gege\'ens kan voor het gemiddelde gewicht \'an den Huishond 18 K.G., \'Oor zijn gemiddeld hersengewicht 89 G. aan- genomen worden. Het hersengewicht is zekei' ten minste 6 waar- schijrdijk 10 lager dan bij een even zware wilde Canis-soort. Dit kan slechts als een gevolg der domesticatie, d. w. z. onnatnnr- lijke levenswijs beschouwd worden. Iels dergelijks vonden Donai-dson en Hatai ®) bij den gedomesticeerden albino-vorm van de gewone Rat (Mus norvegicns). Bij deze tamme Rat is niet alleen het lichaams- gewicht verminderd, maar betrekkelijk nog meer het hersengewicht, 1) Otto Hauger, Der Gehirnreichtum der Australiër und anderer Hominiden, beurteilt nach ihrem Skelet. Anatomische Hefte (Merkel und Bonnet;. I.Abteilung. Heft 179. Band 59, p. 589: Tabelle I, p. 616—617; Tabelle 111. Münclien und Wiesbaden 1921. 2) B. Klatt, l.c. Haupttabelle aan het slot van het werk. *) Gh. Richet, l.c. 9 L. Lapicque in Bulletins et mémoires de la Société d’Anthropologie de Paris 1907, p. 316. N. Rüdinqer, Ueber die Hirne verschiedener Hunderassen. Veiliandliingen der Anatomischen Gesellschaft. Jena 1894. Erganzungsheft zum 9. Band (1894) des Anatomischen Anzeigers, p. 173 — 176. B. G. Wilder, Cerebral Variation in Domestic Dogs. Proceedings of the American Association for the Advancement of Science, 22"'* * Meeting (1873), p. 235 — 236. Salem 1874. 7) Max Weber, Vorstudien Ober das Hirngewicht der Saugethiere l.c., p. 112. ®) H. H. Donaldson and Shinkishi Hatat, A Gomparison of the Norway Rat with the Albino Rat. Journal of Comparative Neurology. Vol. 21 (1911), p. 417 — 458, bijzonder p. 454 — 455. 316 eea op veniiiuderden groei der hersenen l)ernslend doniesticatie- verschijnsel, dat voor het tamme konijn reeds aan Dakwin (1868) ') bekend was en later bevestigd werd door Lapicqub Kbatt ’) en Mülleu ^). Hetzelfde vond Lapicque ') voor het Rund en het Schaap, Klatt ’) en Betrckh voor het Fret, Lapicque’) en Timmann ") voor de tamme Eend en ik nn ook voor den 11 nishond. Voor 72 van die wilde Mus norvegicns bij Donaldson en Hatai ^j, van beiderlei sekse, van 335 tot 525 G., gemiddeld 389.861 G. lichaamsgewicht, met gemiddeld 2.402 G. hersengewicht, en 71 mannelijke en vrouwelijke ratten van 275 tot 325 G., gemiddeld 300.211 G. lichaamsgewicht, met gemiddeld 2.299 G. hersengewicht, bereken ik een relatie-exponent 0.1674. Dat deze eApoiient belang- rijk kleiner is dan gewoonlijk tusschen individuen eener soort ge- vonden wordt, is gereedelijk aldus te verklaren, dat door Donaldson en Hatai de lichaamsgewichten opgegeven worden zonder te letten op den al of niet volwassen staat en het vetgehalte (waarvan zij aangeven, dat het met den leeftijd toeneemt) ; een deel der toeneming van het lichaamsgewicht gaat aldus niet gepaard met toeneming van het hersengewicht, zooals wel bij vergelijking alleen van volwassen en niet met den leeftijd vetter wordende individuen. In Fig. 4, naar Chart 31, p. 201 in ,,The Rat” van Donaldson®) is voor de mannelijke wilde Mus norvegicns (naar gewichtsbepalin- geu aan 232 mannelijke exemplaren van alle leeftijden) de expo- nent van de individuen met lichaamsgewichten tusschen 250 en 446 G., 0.1572 te berekenen. Naar zijn Tabel 85 (p. 208) is voor lichaamsgewichten van 301.0 tot 389.7 de exponent 0.1554. Voor den mannelijken albino dezer soort, van 181 tot 350 G. lichaamsgewicht, is de exponent 0.J342. De betrekkelijk zwakkere ‘) Gh. Darwin, The Varialion of Animals and Plants under Domestication. Ghap. IV. °) L. Lapicque in Bulletins et mémoires de la Société d’Anlhropologie de Paris 1907, p. 331 — 337; „Régression cérébrale des animaux domestiques”. B. Klatt, Ueber die Veranderung der Scliadelkapazitat in der Domestikation. Sitzungsberichte der Gesellschaft Nalurforschender Freimde zu Berlin. 1912. h E. Müller, Vergleicliende Untersuchungen an Hans- und VVildkanincben. Zoologische Jahrbücher (Spengel). Abteilung für Allgem. Zoologie und Physiologie der Tiere. Band 36, p. 503 — 588. Jena 1919. “) H. Beïhke, Vergleicliende Untersuchungen an Frettchen und Iltissen. Ibid., p. 589-620. *') O. Timmann, Vergleicliende Untersuchungen an Haus- und Wildenten. Ibid. p. 621—656. 7) Donaldson and Hatai, l.c., p. 426—427. H. H. Donaldson, The Rat. Reference Tables and Data for the Albino Rat (Mus norvegicns albinus) and the Norway Rat (Mus norvegicns). Memoirs of the Wistar Institute of Anatomy and Biology. N'>. 6. Philadelphia 1915. 317 toeneming van liet liersengewielit met toenemend lioliaamsgewiclit van de tamme Rat vinden wij nitgedrnkt in het langzamer stijgen der kromme en deze lager waarde van den exponent. Men mag aannemen, dat de exponent binnen de gedomesticeerde (niet natuurlijk levende) soorten algemeen iets verlaagd is, doordien de hersenen naar ver- houding van het lichaamsgewicht iets minder toenemen, minder goed uitgroeien dan in den natuurstaat. Fig. 4. Een exponent (of 0,277), dat is van nauwkeurig de halve waarde van den voor de betrekkelijke hersengewichten van soort tot soort geldenden exponent, vond il^ (in 1918) bij vergelijking der volumina van de grootste homologe zenuwcellen met betrekking tot de lichaamsgewichten van dieren van zeer verschillende grootte, zoowel van een en dezelfde soort als van verschillende soorten. Vergelijke Tabellen I en 11. ') Al zijn ook in het mikroskopisch beeld der grijze hersenschors de zenuwcellen zoo dicht geplaatst en ongelijk in grootte als de sterren in het teleskopisch beeld van den Melkweg, zoo lag het nu toch voor de hand om evenredigheid der grootte aan te nemen en b Verslagen Wis- en Natuurk. Afd. Kon. Akademie van Wetenschappen te Amster- dam. Deel 26, p. 1416 — 1422. (1918). Aldaar ook de nadere verwijzingen naarde werken der in de laatste kolom van Tabel I genoemde auteurs. 318 TABEL I Lichaams- Gangliëncel Verwijzing naar auteurs. gewicht (Grammen) Gem. middellijn (Micra) Plaats jaartal en pag. der metingen 1. Elephas indicus 3600000 84.4 Col. ant. !. Hardesty. (1902). 160, 161 2. Equus caballus 562500 61.9 .. „ .. .> .. .1 » 3. Homo sapiens 72000 58.0 » ,, „ „ „ 159,160 4. Lepus cuniculus dom. A. 2000 39.2 ,, » ,, » » 160 5. Mus norvegicus albinus. A 250 34.7 ,, .. .> » .> » 6. Mus musculus albinus 20 27.4 .1 i> „ „ „ 160,164 1. Lepus cuniculus dom. B 2000 56.0 Spin. G. Levi. (1908). 200 8. Mus musculus. A 20 37.2 „ » » » i 9. Canis familiaris. A 23000 80.8 „ „ „ (1906). 331, 332 10. Canis familiaris. B 3750 67.5 „ 11. Mus norvegicus albinus. B 250 16.5 Purk. Addison. (1911). 469 . 12. Mus musculus. B 20 13.0 u Obersteiner. (1913). 5 13. Felis leo 119500 69.5 max. Betz Brodmann. (1909). 83 14. Felis pardalis 10433 66.5 med. „ Bevan Lewis. (1880). 53 15. Felis domestica 3300 1 69.0 max. 1 60.0 med. Brodman (Lewis)(1909). 83 Bevan Lewis. (1880). 85 de verklating van de voor hot volumen der hersenen geldende be- trekking te zoeken in de zenuwcellen, de elementen waaruit de hersenen zijn opgebouwd. De tusschen de volwassen individuen van een en dezelfde soort geldende exponent in de betrekking van het lichaamsgewicht tot het hersengewiclit moge nu als o n t og e n e t i sc h e exponent onder- scheiden worden van den van soort tot soort geldenden exponent, daar hij den betrekkelijken individueelen groei der hersenen lot den volwassen staat aangeeft. Tengevolge van dat onderscheid in de vaste betrekkingen der gewichten van de hersenen en het lichaam, tusschen homoneure soorten aan den eenen kant, individuen eener soort aan den anderen kant, d. i. het verschil tusschen den phylogenetischen en den ontogenetischen exponent, hebben kleine individuen betrekkelijk meer. 319 TABEL II Berekende waarden van den exponent r voor de toeneming van het volumen der gangliëncellen met het lichaamsgewicht. Gangliëncel Verhouding der lichaamsgew. Exponent 1. Elephas indicus en Mus musculus albinus Col. ant. 180000 : 1 0.2789 2. Equus caballus en Mus musculus albinus » II 28125: 1 0.2387 3. Homo sapiens en Mus musculus albinus i; II 3600 : 1 0.2747 4. Lepus cuniculus dom. A en Mus musculus albinus II II 100: 1 0.2333 5. Mus norvegicus albinus. A en Mus musculus albinus II II 12.5: 1 0.2805 6. Lepus cuniculus dom. B en Mus musculus. A Spin. 100: 1 0.2665 1. Canis familiaris. A en Canis familiaris. B „ 6: 1 0.2975 8. Mus norvegicus albinus. B en Mus musculus. B Purk. 12.5: 1 0.2832 9. Felis leo en Felis domestica Betz 36; 1 0.2804 10. Felis pardalis en Felis domestica -> 3: 1 0.2681 Schedel van een Woestijnvos (Ganis zerda), in natuurlijke grootte. groote iiidividueti betrekkelijk minder hersenen dan soorten van overeenkomstig gemiddeld licliaamsgewicbt. Dit blijkt aanschouwelijk in de Figuren 2 en 3. Het verschil kan zeer groot worden bij dwergen en reuzen eener soort; het is zeer treffend in de Figuren 5 en 6, welke de nauwkeurige omtrekken, in natuurlijke grootte, weêrgeven van den schedel van een middelmatig Woestijnvosje of Fennek (Canis zerda), de kleinste soort van het geslacht Canis, en van een der kleinste individuen van de soort Huishond, waar- schijnlijk eeji dworgpinscher, van gelijk lichaamsgewicht, naar 320 photogi'aphiën die ik aan Prof. W. Lkche te Stockholm te danken heb. Inderdaad is het hersengewicht bij het kleine individu Hnis- hond, met slechts een negende van liet gemiddelde lichaamsgewicht der soort, bijna 477o meer dan het gemiddelde der kleinste Canidensoort '). Het bedrag en den aard van dat verschil met soorten is afhankelijk van hun lichaamsgewicht. Hoe kleiner de soort van het geslacht Canis is, des te meer wordt zij door een even Fig. 6. Schedel van een dwerghond, in natuurlijke grootte. groot individu van de soort Huishond in hersengewicht overtroffen. Huishonden van de grootte (het lichaamsgewicht) van den gewonen (Europeeschen) Vos hebben nog slechts ruim 28 “/o meer hersen- gewicht dan deze kleine soort. Zeer groote huishonden, van onge- veer 40 K.G., d. i. het gemiddeld lichaamsgewicht van den Wolf, hebben 25 “/o niinder hersengewicht dan die groote Caniden-soort 7- b Het lichaamsgewicht van een vrouwelijk Woestijnvosie, in zijn Afrikaansch vaderland gedood, was volgens Klatt (Studiën zum Domestikationsproblem, p. 36) 1.5 K.G., het gewicht der hersenen bedroeg 25.2 G. De capaciteit van een bijna volwassen vrouwelijke schedel in het Rijks Museum van Natuurlijke Historie te Leiden, door mij bepaald, was 20 cM^, van twee andere schedels zonder aan- gegeven sekse, in het Zoölogisch Museum te Berlin, door Klatt bepaald, resp. 20 en 18 cM*. Neemt men voor de soort 2 KG. lichaamsgewicht en 27.9 G. hersengewicht aan, dan beantwoordt dat zeker ongeveer aan de juiste verhouding ; absoluut zijn die gewichten mogelijk iets te hoog geschat. Naar de aangaven van Klatt (Ibid., Haupttabelle) over 17 volwassen dwergpinschers, van gemiddeld 3.11 K.G. lichaamsgewicht, met 58.1 G. hersengewicht, bereken ik voor 2 K.G. lichaamsgewicht van die dwerghonden het hersengewicht 52.3 G. 2) Lapicque (1 c. p. 329) had reeds in 1907, door vergelijking met twee vossen uit Frankrijk en een Wolf uit Amerika, op deze verschillen gewezen. Later heeft Klatt (Ibid , p. 36) ze met talrijker gegevens bevestigd, door vergelijking met den Jakhals en den Wolf. Naar Klatt’s aangaven over 10 (Duitsche) Vossen (Ibid., 321 Van groote beteekenis is het nu, dat de ontogenetisclie exponent gelijk is met den exponent welke de betrekking aangeeft van de lichaamsgewichten of -volumina tot de volumina van homologe gangliencellen, van individuen eener sooi't zoowel als van velschil- lende soorten. Daardoor wordt bevestigd, dat van volwassen individu tot volwassen individu van een en dezelfde soort, met toenemend lichaamsgewicht, alleen het volumen der gangliencellen in de hersenen toeneemt, van soort tot soort tevens het getal diercellen, en wel in gelijke verhouding als het volumen toeneemt, hetgeen door andere feiten reeds was waarschijnlijk geworden. ,, Vergelijking van het hersengewicht in functie van het lichaamsgewicht tusschen de twee seksen”') had mij, op grond van de metingen van de dikte der spiervezels door Bowman en door Schwalbk en Mayeda en de bepalingen van spiergewichten door Theile tot de uitkomst geleid, dat het getal der spiervezels van den Man gelijk is aan dat van de Vrouw. Uit de vergelijking van de relatieve hersenhoeveelheid en gespierdheid van de Europeanen en de Japan neezen was mij ge- bleken, dat niet door verschillend getal der neuronen en der spier- vezels, doch door grooter afzonderlijke doorsjiede der spiervezels, grooter afzonderlijk volumen der zenuwcellen het relatief grooter volumen der hersenen en der spieren te verklaren is ’). Tusschen p. 37) en elf huishonden (Haupltabelle) van ongeveer gelijke grootte kan voor het lichaamsgewicht van den Vos 6.12 KG., voor zijn hersengewicht 52 G. worden aangenomen, is het gemiddeld lichaamsgewicht der elf huishonden 6.6 K.G., hun gemiddeld hersengewicht 68 G. Dit laatste bedraagt dus, bij gelijk lichaamsgewicht, 28.4% ïweer dan bij den Vos. De vergelijking dezer honden met den Jakhals (Ganis aureus) leidt tot soortgelijke uitkomst. Het gemiddelde lichaamsgewicht van veertien Jakhalzen bij Klatï (Haupttabelle) is 6.836 K.G., hun gemiddeld hersengewicht 57.1 G. Het verschil met even zware honden is 20.1%, iets minder dan van deze met den Vos, omdat de cephalisatie van den Jakhals een weinig hooger is. In tegenstelling met huishonden van de grootte dier kleine Canis-soorten, hebben nu huishonden van de grootte van den Wolf 24.8% mürder hersengewicht dan gemiddeld die groote Ganis soort. Naar de aangaven van Klatt (Haupttabelle) over hersengewichten van zes en lichaamsgewichten van vier Laplandsche en Russische wolven en over schedelcapaciteiten van 23 Europeesche en Amerikaansche wolven (Klatt, Ueber die Veranderung der Schadelkapazitat, p. 166) gemiddeld 161 cM*, stelde ik het lichaamsgewicht der soort op 40 K G., het hersengewicht op 147.6 G. Absoluut zijn beide gewichten mogelijk een weinig te hoog, relatief wel ongeveer juist. De Wolf staat dan in zijn cephalisatie op gelijken trap met den Vos. Nu hebben bij Klatt (Haupttabelle) twintig honden van 30 tot 48K.G., gemiddeld 37.6 K.G. lichaamsgewicht, een gemiddeld hersengewicht 109.4 G. b Onder dien titel in Verslagen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Kon. Akademie van Wetenschappen Ie Amsterdam. Deel 27, p. 731 (1918). b Eug. Dubois, De beteekenis der groote schedelcapaciteit van Homo neander- talensis. Ibid. Deel 29. p 998 (1921). 322 den Man en de Vrouw, tussclien den Japannees en den Euiopeaan, dus binnen de soort Homo sapiens, verandert dus alleen liet volumen, niet het getal der zenuweellen en der spiervezels. Uit de nog weinig bekende, doch zeei' belangrijke spiervezel- metingen van voN der Mat.srurg kan voor individuen van ongelijke grootte van verschillende zoogdiersoorten, hetzelfde worden afgeleid. In Tabel III zijn van vijf soorten eenige individuen, in middel- matige of goede conditie verkeerend, en van zoo vei’scliillend mogelijk lichaamsgewicht, vergeleken, ten aanzien van de betrekking tusschen dit laatste en de doorsnede van homologe spiervezels. Het blijkt, dat deze doorsnede evenredig toeneemt met de vlaktemaat van het lichaam, dus met de doorsnede van homologe spieren, het- geen beteekent, dat het getal der spiervezels binnen eene soort niet verandei-t met toenemende grootte van het lichaam. Ook het getal der zenuwvezels en dat der gangiiëncellen in de hersenen mag dan als binnen eene soort gelijkblijvend worden aangenomen. Dit geldt zeker niet tusschen de eene soort en de andere, want neemt men de specifieke dikteverschillen in aanmerking, waardoor homologe spiervezels van verschillende diersoorten (evenals in ongelijk- namige spieren eener zelfde soort) zich van elkander kunnen onder- ziet men voor een directen invloed der lichaamsgrootte op die spier- scheiden, dan vezeldikte niet veel overblijven. Alzoo moet het getal der spiervezels met de grootte der diersoort sterk toenemen. De gemiddelde dikte der spiervezels in den rectus abdominis en den gastrocnemius is volgens von dek Mai.sbukg bij het Rund 45,88 micra (in zijn rassen 35.35 tot 63.37), het Paard 39.20 micra (rassen 33.26 tot 48.60), het Zwijn 42 micra, het Schaap 22.61 micra (lassen 18.50 tot 30.85), de Geit 18.90 micra. Voor de spiervezeldikte in den gastrocnemius van den Hond (uit v. d. M.’s opgaven berekend voor het gemiddeld lichaamsgewicht dezer soort) kan 21 micra worden aangenomen, de gemiddelde van vier hazen is 19.20 en van vijf muizen 17.40 micra, terwijl de lichaamsgewichten dezer twee laatste soorten tot elkander staaii als 200:1. Naast niet onaanzienlijke specifieke verschillen (doch veel kleiner dan tusschen de rassen en de individuen) zijn tusschen deze soorten slechts geringe verschillen aan den invloed der lichaamsgrootte toe te schi'ijven. Zoo bevonden ook Mayeda en Schwalbe bij hunne b Karol von der Malsburg, Die Zellengrösse als Form- und Leistungsfaktor der landwirtschaftlichen Nutzliere. Arbeiten der Deutschen Gesellscliaft für Ziichtungs- kiinde. Heft 10. 367 pag. Hannover 1911. ’) R. Mayeda, Ueber die Kaliberverballnisse der quergestreiften Muskelfasern. Zeitsclirift für Biologie. (Kühne und Voit). N.F. Bd. 9, der ganzen Serie Bd. 27, p. 129. Münclien nnd Leipzig 1890. — G. Schwalbe und R. Mayeda, Ueber die Kaliberverballnisse der quergestreiften Muskelfasern des Menschen. Ib., p. 487,489,515. 323 TABEL ni Betrekking van de doorsnede van homologe spiervezels tot het lichaamsgewicht, bij verschillend groote individuen eener zelfde soort o K D p m Middellijn der spier- Berekende hJ Lichaams- vezels, in micra macht van Diersoort Gem. van P, welke > gewicht, Gastro- Rectus abdominis evenredig X5 bXl in K.G. cnemius en Gastro- met tti^ cnemius Paard 146 4 zware, gem. 712.5 46.16 0.6459 146 2 lichte „ 290 34.53 102 Belgische hengst 850 49.60 0.6750 102 Pony, hengst 300 34.90 102 5 hengsten, gem. 740 48.79 0.7218 104 4 437.5 40.36 Rund 95 4 stieren, gem. 662.5 45.17 0.6670 97 3 » H 416.6 38.70 95 Bos taur. primig. var. Sarm. 600 45.00 0.6030 98 .. 350 38.25 Z w ij n 108 Wild, mann. 130 48.25 0.7800 108 „ vrouw. 80 40.10 149 Yorkshire 100 44.00 0.5480 149 „ dwerg (zeer mager) 11.8 24.50 Hond 109 Newfoundlander (mager) 49 38.10 0.7402 109 Foxterrier 9 20.35 K 0 n ij n 326 Tam, groote rassen, gem. 3.3 36.65 0.6946 326 „ kleine „ „ 1.5 27.87 Gemiddeld 0.6751 324 meliiigen, de spiervezels in den gasirocnemius eener muis ongeveer even dik als in de homologe spier van eene vrouw en van een hond (doch dunner dan in die van een man). In den masseter van hunne muis wai-en de spiei'vezels ongeveer even dik als in den masseter van den man, doch minder dik dan bij den hond. Dat de grootte van het lichaam van soort tot soort slechts geringen invloed heeft op de dikte der spiervezels blijkt ook daaruit, dat G. Lkvi ') den dia- meter der dikste spiervezels in den rectus femoris van eene muis niet dunner bevond dan bij een (twintigmaal zwaarder) rat. Men mag derhalve aannemen, dat bij homoneure soorten het getal der spiervezels en dan ook evenredig dat der gangliënceilen in de hersenen sterk toeneemt. Maar de beschikbare gegevens stellen ons niet in staat de be- trekking van het lichaamsgewicht tot het getal der spiervezels bij homoneure soorten te berekenen. Op grond evenwel, aan den eeneu kant, van de gevonden betiekkingen van het h e r s e n g e w i ch t E tot het lichaamsgewicht P, volgens welke, tusschen homoneure soorten E evenredig met PVg en tusschen volwassen individuen eener zelfde soort evenredig met toeneemt, en aan den anderen kant, van de gevonden betrekking van het volumen der afzon- derlijke gangliënceilen C tot het lichaamsgewicht, volgens welke C evenredig met PVis toeneemt, zoowel tusschen individuen als tusschen soorten; op grond verder van de vaststelling, dat tusschen groote en kleine individuen het getal der spiervezels en dus evenredig dat der gangliënceilen in de hersenen niet verandert, tïiaar wel sterk verandert tusschen groote en kleine soorten, mogen wij toch besluiten, dat ook het getal der gangliënceilen tusschen homoneure soorten eveni’edig met PVis toeneemt. Hel onderscheid van den p h y 1 oge n e t i s c h e n en den o n to- gen etisc hen exponent wordt aldus redelijk verklaard. Het be- leekent, dat bij hot ontstaan der soorten, grooter worden van het lichaam vei’gezeld gaat van vermeerdering der zenuwcellen, door celdeeling (bij niet-homoneure soorten geldt de sterker vermeerdering bepaalde hersengedeelten) Bij het ontstaan van giooter individuen b Giuseppe Levi, Studi sulla grandezza delle celluie. Archivio di Anatomia e di Embriologia. Vol. V, p. 327. Firenze 1906. 2) Directe tellingen der cellen in de grijze hersenschors van Apen door Otto Mayer (Mikromelrische Untersuchungen üher die Zelldichligkeit der Grosshirnrinde hei den i^ffen, Journal für Psychologie und Neurologie, Bd. 19, p. 237. Leipzig 1912) leeren, dat per m.M.®, over de geheele schors berekend, ongeveer evenveel cellen voorlcomcn bij den kleinen Hapale (3448) als bij den grooteren. Ghrysolhrix (3603) en den nog grooteren Cehus (3581). Daar de hersengewichten bij deze 325 eener soort komt het niet tot die celdeeling-,- de cellen nemen alleen toe in volumen, hetgeen zij ook doen bij het ontstaan der grootere soorten. Deze celvergrooting is namelijk een mechanische noodzakelijkheid, zooals onder nader moge blijken. Dat phjlogenetische toeneming van het volumen der hersenen inderdaad door celdeeling tot stand komt, zien wij ook daaraan, dat bij verwante, doch heteronenre soorten van gelijk lichaamsgewicht de liersenvoliimina (of -gewichten) of — hetgeen op hetzelfde neerkomt — bij ongelijk lichaamsgewicht de berekende cephali- satie-coëfficienten, in vele gevallen als de getallen J , 2, 3, 4 tot elkander staan. De schedelea|raciteiten van den Chimpansé (450 cM'.), van Pithecanthropns (900 cM“.) en van den Anstralischen inboorling (1350 cM\) staan tot elkander als de getallen 1:2: 3. De cephalisatie-coëfücient der Anthropoiede Apeji is twee maal die der lagere Oost-Apen ; Cebiis heeft den dubbelen cephalisatie-coëfti- cient van Chrjsothrix; bij de Megachiroptera is hij twee maal dien der Microchiroptera. De coëflicient van Tupaja is vier maal dien van Sorex en Crocidura. De coëfficiënten der geslachten Mus, Lepus en Sciurus staan tot elkander als 1:2:3. De geslachten Sus, Hip- popotamus en Tapir hebben een cephalisalie-coëfticient die half zoo groot is als die van Equus, Camelopardalis, de Antilopen, Runderen en groole Herten. Het Dwerghertje of Kanfjil (Tragulus) heeft ook slechts een half zoo grooten coëfficiënt als de groote hertensoorten. Bijzonder belangwekkend is het, dat onder de Mustelidae, de Bunzing (Putorius putorius), het Hermelijn (Putorius ermineus) en de Wezel (Putorius nivalis) slechts een half zoo grooten cephalisatie-coëfücient bezitten, als de Steenmarter (Mustela foina) en de Boommarter (Mu- stela martes). Bij de eersten sluit zich ook de Das (Meles), bij de laatsten de Otter (Lutra) aan. Men heeft hier dus te doen met een analogon van de ,,parameterwet” der kristallen en het periodisch systeem der chemische elementen. Opgemerkt zij, dat van de genoemde verwante heteronenre soorten de meesten met lage cephalisatie klein van lichaam zijn, hetgeen bewijst, dat die phylogenetische groei der hersenen, waarbij — an- ders dan tusschen homoneure soorten — bepaalde gedeelten van dat orgaan sterker toenemen dan het overige, en dus heteronenre soorten ontstaan, wel altijd ook samengaat met toeneming der grootte van het lichaam, niet omgekeerd. Alleen is deze betrekkelijk minder, niet-homoneure, doch van de kleinste tot de grootste soort hooger gecephaliseerde Amerikaansclie Apen, tot elkander staan als 8:24:70, neemt het absolute celgetal belangrijk sterker toe dan zou beantwoorden aan dezelfde lichaamsgrootten van homoneure soorten. 22 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A®. 1922. 826 de toeneming van liet volumen der hersenen betrekkelijk grooter dan tusschen homoneure soorten. In verband met het hier behandelde staat een andere merkwaar- digheid van den Bunzing. Berekent men namelijk, naar de gewichts- bepaling van Bethcke’) van tien zeker volwassen bunzings, uit de vijf met lichaamsgewichten boven 1000 G. (gem. 1281.5 G.) en de vijf onder 1000 G. (gem. 769 G.), den ontogenetischen relatie-expo- nent, zoo vindt men daarvoor 0.42, gelijke waarde als verkregen wordt uit de gewichten van een zeer grooten bunzing (van 1700 G.) bij Lapicque^) en een zeer kleinen (van 593 G.) van mijn eigen be- paling^), beide volwassen dieren. Deze exponent ligt juist in het midden tusschen ^is Vg- 6®^^ graphische voorstelling zou men de richting der ontogenetische lijn van den Bunzing zien afwijken van andere en naderen tot samenvallen met de phjlogenetische lijn van het geslacht Putorins. Blijkbaar verkeert de soort Bunzing in een toe- stand van splitsing. Welbekend is overigens de groote variabiliteit van alle soorten van dit geslacht. Nu bestaat, in den ontogenetischen groei, een belangrijk verschil tusschen de zenuwcellen en de overige cellen van het lichaam. Het is de groote verdienste \an Giuseppe Levi en van Edwin Conklin dat te hebben aangetoond. Levi bewees in 1906, voor een groot aantal zoogdiersoorteiG), en uitvoeriger in 1908, voor de Gewervelde dieren in het algemeen®), dat met de grootte van het dier de grootte der gangliëncel, in tegenstelling met de meeste andere cellen, be- halve waarschijnlijk de spiervezels (en die van de lens), toeneemt. De andere cellen nemen toe in getal, niet afzonderlijk in grootte. Conklin ®) toonde, in 1912, voor verschillende soorten en individuen eener zelfde soort van de Pantotfelslak (Crepidula) aan, dat bij de zeer groote verschillen in het volumen van het lichaam, de grootte der weefseicellen, in alle soorten en individuen van beide seksen, ongeveer gelijk blijft. Over het geheel zijn verschillen in de grootte van het lichaam te danken aan verschillen in het getal der cellen en niet in de afzonderlijke grootte der cellen. Doch van de gangliën- cel len en naar hij meende ook van de spiercellen verandert de h L.C., p. 613. 2) Gomptes rendus Académie des Sciences. (2), Tomé 151, p. 1393. Paris 1912. *) Verhandeling van 1897, p. 36. 9 L.c. 9 Giuseppe Levi, I Gangli cerebrospinali. Supplementa al Vol. VII dell’ “Archivio Italiano di Anatomia e di Enibriologia”. Firenze 1908. 9 Edwin G. Conklin, Body Size and Geil Size. Journal of Morphology. Vol. 23, p, 159-188. Pbiladelphia 1912. 327 grootte wel met die vati het dier. (Volgens zijne metingen geldt dit laatste, doch slechts in beperkte mate, voor itidividuen eener zelfde soort). Uit zijne opgaven omtrent een reusachtig vrouwelijk en een middelmatig mannelijk individu van C. plana vind ik voor den relatie- exponent van het volumen van het lichaam en het volumen der gangliëncellen de waarde 0.3149, welke dicht genoeg bij ®/i8 gelegen is, om het bestaan derzelfde ontogenetische betrekking ook bij Everte- braten te bewijzen. Zooals reeds werd aangeduid is Levi in zijn conclusie aangaande de spiervezels minder zeker; hij vindt deze meestal dikker in groote dieren dan in kleine, maar de dikte verandert veel minder dan de lengte en er zijn veel afwijkingen. Die onzekerheid is nu wel verklaarbaar door hetgeen uit de metingen van von deh Malsburg’s boven werd afgeleid, aangaande de grootere individueele dan soorte- lijke verschillen. De gangliëncellen en de spiercellen onderscheiden zich van de meeste andere cellen (alleen de lens vezels vormen een uitzondering op den algemeenen regel), door vroegtijdig in het leven (bij den Mensch en alle daarop onderzochte Zoogdieren omtrent het tijdstip der geboorte) op te houden met zich door deeling te vermeerderen, maar dan nog eenigen tijd voort te gaan afzonderlijk in volumen toe te nemen. De overige cellen blijven gedurende het geheele leven zich door deeling vermenigvuldigen. De spiercellen blijven althans tot den volwassen staat van het individu hun afzonderlijk volumen vergrooten. Maar de gangliëncellen houden ook daarmede- in de eerste jeugd van het individu op. Een gevolg van die eigenaardigheid der gangliencellen is, dat de hersenen van alle dieren vroegtijdig in het leven van het individu het volumen van den volwassen toestand des lichaams verkrijgen, bij het mannelijk kind, bijvoorbeeld, op negenjarigen, bij het vrouwe- lijk kind op zesjarigen leeftijd. Maar iets dergelijks geldt o. a. voor den Hond, de Rat, den Mierenbeer, de Musch, de Kip, de Krokodil, den Kikvorsch, den Zalm, kortom voor alle Gewervelde dieren, en en ook voor de Invertebraten. Bij de geboorte is het hersengewicht van den Mensch 1/9 en in den volwassen staat van het lichaam V47 van het lichaamsgewicht. Een dashond heeft bij de geboorte 1/29 en in den volwassen staat V135 z,ijn gewicht hersenen. De gewone Rat heeft bij 7 gram lichaamsgewicht minder dan Vho en als zij volwassen is Vheo van haar gewicht aan hersenen. Bij den Brul- kikvorsch van 47^ gram lichaamsgewicht maakt het hersengewicht Vioo daarvan uit en wanneer zijn lichaamsgewicht tot 200 gram is aangegroeid bedraagt de verhouding van het hersengewicht nog 22* 328 slechts ^/looo- Zij allen hebben daardoor in huntie eerste jeugd een veel „rnenschachtiger” schedel dan de volwassen dieren. Dit kan bij de Apen niet de bijzondere beteekenis hebben, die men er wel aan toekent. De eigenschap der zenuwcellen, welke in dat vroegtijdig ophouden der celdeeling in den ontogenetischen groei zich openbaart, verklaart nn ook den langdnrigen stilstand in den phjlogenetischen, op cel- deeling berustenden groei, vooral als deze in bepaalde hersenge- deelten, en wel juist die met de meest ingewikkelde functie, sterker is. Deze groei heeft dan in zeldzame sprongen plaats, hetgeen wij, vergelijkend anatomisch, aan de hersenhoeveelheden van verwante heteronenre soorten der tegenwoordige dierenwereld, palaeontologisch door vergelijking van deze met diervormen eener vroegere wereld- orde kunnen constateeren. Maar wat is de reden, dat de zenuwcellen zich op die in het oog loopende wijze onderscheiden van alle andere cellen, behalve dan de onder haren invloed staande spiercellen? Het volumen der zenuwcel staat in een geheel bijzondere, nu nog niet oorzake- lijk verklaarde betrekking tot het lichaamsgewicht. Wat is de beteekenis dier ,, vreemde” ^/is macht? Evenredigheid met de ®/i8 of V3 macht van het lichaamsgewicht, dus met de lineaire dimensie van het lichaam, zou een dynamische beteekenis hebben, daar de massa van het lichaam als P toeneemt, de physiologische spierdoorsneden, die de spierkracht bepalen, de zintuigvlakken, de vlakken die de stofwisseling bepalen slechts evenredig met P’/s toe- nemen, zou het begrijpelijk zijn als in die onevenredigheid voorzien ware door met PVa evenredige toeneming van het volumen der gangliencel. Maar dit geschiedt in bepaalde, kleiner verhouding, naar PVis. Ten einde de beteekenis dezer laatste op te sporen heb ik, reeds vroeger ‘), nagegaan in welke betrekking de volumina der hoofd- bestanddeelen van de zenuwcel, van de kern en het plasma, tot elkander en tot het lichaamsgewicht staan. Het resultaat van dat onderzoek is in Tabel IV neergelegd. De daarin vergeleken cellen zijn wel alle volwassen en wat haren algemeenen aard betreft homoloog, maar omdat zij niet van nauw- keurig gelijke plaatsen in het centraal zenuwstelsel zijn, kan men ze niet direct op de lichaamsgewichten betrekken. Berekent men nu de macht van het cel-volumen C, naar welke b Verslag van de Vergadering der Wis- en Natuurk. Afd. Kon. Akad. v. Wel. Amsterdam, 27 December 1919. 329 TABEL IV Berekende waarden der exponenten d, en k voor de toeneming van den plasma-inhoud D met den cel-inhoud C en met het lichaamsgewicht P, en van den kern-inhoud K met den cel-inhoud C. (Naar metingen van de diameters van gangliëncellen en hare kernen door Giuseppe Levi, en daaraan beantwoordende lengte-afmeting van het plasma dier cellen). 9 Diersoorten Aard der gangliëncel d in (C\d D ^C,/ ~D, A in (-Y-- \p,) A k in (C K ^C,/ -AT, 1. Bos taurus, 1 en Mus musculus, 8 Gangl. spin. 1.198 03327 0.5348 2. Bos taurus, 2 en Mus musculus, 8 id. id. 1.203 0.3342 0.5268 3 Lepus cuniculu.s, 4 en Mus norvegicus, 7 id. id. 1.202 0.3338 0.5987 4. Lepus cuniculus, 4 en Mus musculus, 8 id. id. 1.206 0.3351 0.6143 5. Mus norvegicus, 7 en Mus musculus, 8 id. id. 1.210 0.3362 0.6288 6. Cavia cobaia, 5 en Arvi- cola arvalis, 9 id. id. 1.216 0.3378 0.6703 7. Cavia cobaia, 6 en Arvi- cola arvalis, 9 id. id. 1.259 0.3497 0.6025 8. Felis domestica, 10 en 11, gin. cerv. V en cocc. I id. id. 1.123 03119 0.6466 9. Python (species), 12 en Seps chalcides, 14 id. id. 1.187 0.3296 0.5892 10. Varanus arenarius, 13 en Seps chalcides, 14 id. id. 1.203 0.3341 0.5386 11. Bos taurus, 15 en Mus musculus, 16 Rad. ant. spin. 1.195 0.3320 0.6555 12. Canis familiaris, 17 en Canis vulpes, 18 Purkinje cerebell. 1.199 0.3330 0.6651 13. Canis familiaris, 21 en Putorius putorius, 22 Gangl. cerv. sup. n. sympath. 1.248 0.3466 0.6523 Gemiddeld 1.204 0.3344 0.6095 ') Vergelijke in Verslagen Wis- en Natuurk. Afd. Kon. Akad. van Wetenschappen te Amsterdam, Deel 28, p. 630, Tabel 1. (1919). Aldaar werd, p. 632, ook het bovenstaande, in Tabel II, reeds gepubliceerd. 330 liet plasnia-voliiinen D toeneeiiil, dan vindt men daaivoor J.2of'’/5- Voor de maclit van liet cel-volnmen, waarmede het kern-volumen /V evenredig toeneemt, vindt men 0.6 of Vs- vergrooting der zenuwcel verandei't dus het plasraa-volnmen evenredig met het | kwadraat van het kern-voliimen. Daar nu X Vis = Vis of Vs. | blijkt het plasma-volnmen evenredig met den derdemachtswortel van | het lichaamsgewicht of PVs oo het kernvoinmen evenredig met den | zesdemachtswortel van het lichaamsgewicht of PVe toe te nemen. Zoo blijkt dan alleen het plasma, hetwelk direct met de zennw- vezel zoodanig verbonden is, dat de ascilinder er in overgaat, de bedoelde directe dynamische beteekenis te hebben. De van het plasma steeds door een vlies gescheiden kern heeft o n mid d e 1 1 ij k alleen rnet het leven der cel en haar mechanisme te maken. De kern der zenuwcel is de draagster der erfelijke eigenschappen in het zenuw- stelsel en zij regelt de stofwisseling in die cel. Maar nn is die ,, vreemde” exponent Vis oog slechts ten deele verklaard. Waarom verandert het volumen der kern /v juist evenredig | met den zesdemachtswortel van het lichaamsgewicht, dat is met j den tweedemachtswortel der lichaamslengte, L, of K'‘ met L? Ook dit heb ik, bij die vroegere gelegenheid, reeds nagegaan. Daaraan moge thans nog het volgende worden toegevoegd. Voornamelijk door de toen geciteerde cytologische onderzoekingen en studies van Geuassimow, Böveri en R. Hertvvig is gebleken, dat het volumen van het plasma van dat der kern afhangt ; de relatieve grootte der kern wordt bepaald door een dynamischen even wichtstoe- stand tusschen het volumen der kernsubstantie en het vrije oppervlak van de cel, d.i. van het plasma. Verder, dat bij zulk een constante verhouding ook de deelingssnelheid constant blijft. Nu ziet men inderdaad bij de boven telkens vergeleken grootste homologe gangliencellen het volumen der kernsubstantie in bijna volkomen gelijke betrekking met het lichaamsgewicht toenemen als het vrije oppervlak der cel, want P'le = F'^Im en pVisX^ = P'%4. Men kan dus aannemen, dat deze cellen in zulk een dynamischen evenwichtstoestand verkeeren. Wel neemt het kerjivolumen iets minder toe dan volkomen gelijkelijk met het op()ervlak der cel (hetgeen voor celdeeling zou noodig zijn), maar in dien toestand der cel blijft zij in evenwicht met de algemeene dynamiek van het lichaam. Met de vergrooting van het volumen der kernsubstantie /iC neemt namelijk evenredig toe de stofwisseling van het cytoplasma en alzoo even- redig met IF de kinetische energie die van de kern uitgaat. Maar wij vonden ook met /f’ eveniedig toenemen L of P'/a. En dit is dezelfde verhouding waarin de massa van het lichaam staat tot de 331 spierkracht, de stofwisseling, de voorigeleiding van liet prikkeliiigs- proces in de zenuwen. Cytologiscli is gevonden, dat bij constante verhouding van kern en plasma ook de deelingssnelheid constant blijft. En nii had Alkxander Sütherland^) reeds in 1895 vastgestehl, dat de broeitijd der vogelsoorten en de drachttijd der onderling verwante zoogdier- soorten evenredig met P'/e of V' L toeneemt. In het algemeen is die 6 tijd T=m\/ P, waarin m een voor alle vogelsoorten bijna gelijke, doch voor iedere orde of familie der Zoogdieren velschillende con- stante is, die met de grootte der liersenen toeneemt. Haar bedrag staat in ontwijfelbaar verband met dat van den cephalisatie-coëffi- cient k, hetwelk op heteroneure vermeerdering van het getal der zenuwcellen berust, doch neemt zeker minder sterk toe en is in bepaalde gevallen bij de Zoogdieren ook van andere omstandigheden afhankelijk (zooals het niet samenvallen der tijdstippen van co|>ulatie en fecun- datie). Bij den Mensch, sommige Apen en den Olifant zijn en het hoogst. De door Suthkrland genoemde vogelsoorten versiïhillen onder- ling weinig in hun cephalisatie, maar aan enkele is haar invloed Op den broeitijd toch wel te herkennen, zoo aan de Uilen in vergelijking met de Hoenderachtigen. Aldus blijkt de door de celdeeling bepaalde groeitijd tot het tijdstip der geboorte in dezelfde betrekking tol het lichaamsgewicht der volwassen soort te slaan als het kernvolumen der gangliëncellen, welke bij de geboorte ophouden zich tedeelen. Deze kern bepaalt ook dien tijd, zooals zij het geheele organisme bestiert. Daar nu de grootte vau de gangliëncel en hare hoofdbesland- deelen zoo nauwkeurig geregeld is naar de dynamiek van het geheele lichaam en iedere gangliëncel met vele homologe en ook met anders gedifferentieerde gangliëncellen tot samen werking verbonden is, wordt haai' stug karakter, zich uitend in de moeilijke vermeerdering door deeling, vooral als deze — bij het ontstaan van heteroneure soorten — sterker moet zijn in de meest samengestelde hei'sengedeelten, met de ingewikkeldste functie, wel begrijpelijk. Bij het ontstaan van heteroneure soorten is, met de toenemende lichaamsgrootte, het totaal van den ongelijkniatigen, in die hoogste hersengedeelten namelijk sterkeren phylogenetischen gioei van het volumen der hersenen, zooals wij zagen een nauwkeurig meervoud van den voor alle hersengedeelten gelijken phylogeneti- 1) Alexander Sutherland, Some Quantitative Laws of Incubation and Gestation. Proceedings of the Royal Society of Victoria Vol. Vil. (New Series), p. 270 286. Melbourne 1895. Ook in The Origin of the Moral Instinct, p. 101 — 102. London 1898. 332 sclien gi'oei bij liet ontslaan van lio inoneure soorten, met dezelfde toeneming' der licliaamsgrootte. Dit moet nn ook gelden voor het totale volumen der kern- stof. De phjlogenetisclie gioei van het volumen der hersenen berust, in laatste instantie, op toeneming van kernstof, die bij het ontstaan van heteroneure soorten wel sterker in de hoogste hersengedeelten dan in het overige, voor het geheel der hersenen toch een nauw- keurig meervoud moet zijn van de toeneming der kernstof in de hersenen bij het ontstaan van homoneure sooi’ten. Op die voor het geheel meervoudige en in de hoogste gedeelten betrekkelijk sterker toeneming van kernstof berust de phjlogenetische vooruitgang der hersenen. Kolloïdchemie. — J. R. Katz: „Verdere onderzoekingen over op- zwelbare kristallen” . (Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en F. M. Jaeger). In een vorige verhandeling ') en in mijn chemische dissertatie heb ik aangetoond, dat bij amorph vaste opzwelbare lichamen de voluumcontractie bij het opzwellen (bij 0° C.) en deimbibitie-warmtebij 15° — 20°C. van de hoeveelheid opgenomen water afhangen volgens curven, die meer of minder parallel loopen. En dat het quotiënt van voluum-contractieen imbibitie- warmte bij de meest verschillende opzwel- bare lichamen van dezelfde grootte-orde is. Zoo vond ik voor het quotiënt ( ^^1 , waar c de voluumcontractie in cm^ W de imbibitie- \Wji=o warmte in cal. is, als één gram droge stof i gr. water opneemt: caseine nucleine inuline kunstmat, zetmeelkorrels. houtvezels dus altijd waarden tusschen 15 X lO-'^ 30 X 10-^ 28 X lO-'* 11 X lO-'^ 32 X 10-“* 10 X lO-'* en 32 X 10-*. Verder bleek het merkwaardige feit, dat bij vloeibare stoffen, die zich sterk met water mengen en die sterke voluumcontractie en mengwarmte vertonnen, het quotiënt waarden van diezelfde grootte-orde bezit: zwavelzuur 19 X 10"“^ orthophosphorzuur ... 11 X 10~^ glycerine 25 X 10“^. Deze overeenstemming in de grootte-orde van (4L, bij amorph vaste opzwelbare lichamen en bij mengbare vloeistoffen was één *; Onderzoekingen over de analogie tusschen opzwellen en mengen. Deze Zit- tingsverslagen, 26 November 1910. 2) Die Gesetze der Quellung, Amsterdam 1917; speciaal p. 75 — 76, p. 130 en p. 141. 334 der krachtigste argumenten voor de nauwe verwantscliap van op- zwellen en inenge)!, die ik toen ontdekte. Te meer, daar amorphe stoffen veelal niet anders zijn dan vloeistoffen van groote viscositeit. Hoe staat het nu met het verband tusschen voluumcontractie en imbibitie-warmte bij opzwelbare kristallen? Treden daar waarden van dezelfde grootte-orde op? Of geheel andere? Deze vraag is vooral belangwekkend in het licht der complete atialogie, die gebleken is te bestaan in den vorm der lijnen \an de watei-dampspanningen (in hun afhankelijkheid van i)\ bij kristallijne en bij amorphe opzwelbare lichamen hadden die cui'ven precies dezelfde 5-vormige gedaante’). De vraag rijst nu: is deze analogie in de toetten van amorphe en kristallijne opzwelbare lichamen een algemeene? of is ze tot de dampspanningen beperkt? Een zulke algemeene overeenstemming ware zeer opvallend en niet zoo gemak- kelijk te verklaren; immers, wij zijn lot nu toe gewoon geweest, amorph vast en kristallijn als twee principieel zéér verschillende aggregatie-toestanden op te vatten, die door een zeer velschillende toestands-vcrgelijking beheerscht moeten zijn. Om deze vraag te onderzoeken, heb ik hi] kristallijn edestine uit hennipzaden voluumcontractie en imbibitie-warmte voor eenige t Avaarden van i onderzocht. De bepalingen geschiedden op dezelfde wijze als ik vroeger voor amoi-phe opzwelbare lichamen beschreven heb 0- Ik behoef daar dus niet nader op in te gaan; alleen wil ik r vermelden, dat als pj^^cnometer-vloeistof ook hier petroleumaether van een hoog kookpunt (80^ — J00° C.) gebruikt werd. Dat deze stof niet op de één of andere wijze door de edestine-kristallen gebonden wordt, toonde ik aan door in een exsiccator met geconc. zwavelzuur een schaaltje met edestine te laten staan tot het gewichts- i constant geworden was; Nu werd in dezen exsiccator ook nog een j schaal met de gebruikte petroleumaether geplaatst (waaraan ter voor- | koming van lastige condensaties 10 “/o olijfolie toegevoegd was); er | volgde geen gewichtstoename. De gebruikte petroleumaether was j dus voor de proeven geschikt. Het onderzochte edestine was op dezelfde wijze bereid als het pre[)araat, dat mij bij de bepaling der waterdampspanningen gediend had’); het bestond uit kleine octaëders, vaak tot rosetten vereenigd. Als droge stof heb ik ditmaal gemakshalve de boven sterk zwavel- zuur bij kamertemperatuur gewichtsconstant geworden stofaangenomen. b Gesetze der Quellung, p. 85 en p. 103. b ibidem, p. 62—63 en p. 71. *) ibidem, p. 78. 335 Ik vond: Voluumcontractie bij (0° C.) iinbibitie-warmte i c i W 0.- 0— 0. 0.— 0.0272 0.0068 0.040 7.0 0.0712 0.0200 0.138 17.8 0.1299 (0.0343)^^3^3 0.26 18.7 ^ 0.0363) 0.1114 0.0407 0.2416 0.0389 De onderstaande cnrves geven deze cijfers weer: Wij kunnen nn de volgende feiten constateeren : 1". Zoowel volnnmcontractie als iinbibitie-warmle zijn sterk posi- tief; de grootte-orde van c en W is dezelfde als bij aniorplie stoffen. 2°. Zoowel de curve der volnnmcontractie als die der inibibitie- warmte gelijken op hyperbolen-, zij loopen duidelijk parallel, d. w. z. de verhouding — is bij benadering constant. Zoo is zij b.v. voor i = 0.— 14 X 10-^ voor = 0 040 16 X 10-4, voor / = 0.138 20 X ^0-4 en voor ^ = 0,26 22 X 10-4. 3*. de waarde van (^) bedraagt 14 X 10-4. Zij is dus juist van dezelfde grootte-orde als bij amorphe opzioelbare Hojfen. Maar ook overigens, in de sub 1®. en 2". genoemde eigen- 33B scliappen, bestaat een volkomen overeenstemming in de wetten der opzwelbaarheid bij amorphe en bij kristallijne stoffen. Daar inzonderheid de grootte-orde van karakteristiek vergelijkingsobject biedt, heb ik deze grootheid ook nog bepaald bij amylodextrine, bereid volgens Nagki.i ’) ; de stof bestond nit fijne, tot sphaerokristallen geordende kristalnaalden. Hier vond ik, dat de waarde moet liggen tnsschen de grenzen 13 X 10-4 en 22 X 10-4 en derhalve iveer van dezelfde grootte-orde is. De vraag rijst nu, hoe wij deze merkwaardige en in alle deelen doorgaande overeenstemming van amorph vasten en kristallijnen toestand te verklaren hebben. Hier moet ik voorloopig het antwoord schuldig blijven. Wij mogen dergelijke merkwaardige experimenteele vondsten, die tot verder nadenken en experimenleei’en prikkelen, niet de primeur ontnemen door ze op te goedkoope wijze te verklaren. Twee richtingen komen het meest in aanmerking voor het zoeken eener verklaring. Wat — betreft, kan men óf denken aan de merk- waardige en voor zoover ik weet, nog niet verklaarde eigenschap der molecnlair-attractie, die maakt dat het quotiënt ~ (de a en b van de toestandsvergelijking van van der Waals voor gassen on vloeistoffen) bij verschillende normale stoffen van dezelfde gi'ootte- orde is (wat zich ook uitdrukt in de ongeveer gelijke grootte-orde der kritische drukken). Of men kan denken aan een verband met de compressibiliteit van het water en een atti-actie die zóó werkt, dat voor verschillende stoffen volgens een bijna gelijken factor van die compressibiliteit afhangt. Een complete verklaring moet echter een verklaring der absolute waarde van — geven en doen inzien, waarom het verschil tnsschen , vloeibaar, amorph vast en kristallijn zoo weinig invloed heeft. Ook blijft te verklaren, waarom de vorm der functies, volgens welke de eigenschappen van den imbitie-graad afhangen, in de ver- schillende aggregatie-toestanden zoo analoog is. Ik krijg den indruk, dat in deze feiten zich belangrijke, tot nu toe onontdekte principes van de wetmatigheid der molecnlair-attractie uiten. b Gesetze der Quellung, p. 62 — 76, samengevat op p. 72. 2) ibidem, p. 79 is de bereidingswijze beschreven. 337 Voor de boekerij worden de volgende boekweiken ten geschenke aangeboden ; 1“ door den Heer F. A. F. C. Went eene dissertatie van den Heei- V. J. Koningsberger: „Tropismus und Wachsluin” . 2°, door den Heer H. Kamerlingh Onnes : a. eene dissertatie van den Heer H. F. Ongkiehonü: „PatJiogene darnibacteriën en lage temperaturen'” . b. eene dissertatie van den Heer K. Zandbergen: „Try panosomen en lage temperaturen” . c. eene dissertatie van den Heer F. J. Cu. Heek: ,, Invloed van temperaturen tot 20° 6’. beneden het vriespunt op toxische en (ftoxische dy s enter ie-ba eter iën ’ . De vergadering wordt geslo'ten. (10 Augustus 1922). ^•7 . .7^^ vr 7" ^ ’-i ' ^ njb . ' - ’7' ■ ^'. .'^ W; u • ;- ,'ij^’. tó>, '■ /^; " #.^r; ‘t .- • ^.,. ^r. ■ ^:',, ‘V.,...;;t. :, -./ ,' ’A i* ’ ^’ i óz}^i. ■ , ^ ^ ', '7' ■ . _; :V'# -■•... '• rr*... W • v, • — y'./ '>3»h4C -i^ >^X •f ■ ' : -v-. ; . '• r, ■ '■■■..■^ir^* KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 30 SEPTEMBER 1922. Deel XXXI. N°. 7. Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went. Secretaris: de Heer L, Bolk. INHOUD. Gelukwensen aan den Heer HOOGEWERFF met zijn herstel, p. 339. Installatie van het lid H. A. BROUWER, p. 339. ^ Ingekomen stukken, p. 340. Benoeming Commissie voor de toekenning van de BUYS BALLOT-medaille in 1923, p. 340. Een nader rapport van den Heer H. HAGA c.s. met betrekking tot de vergelijking van de Neder- landsche standaarden Nos. 19 en 27 met den internationalen meter te Parijs, p. 340 en 353. In Memoriam C. A. Pekelharing, p. 341. In Memoriam J. K. A. WERTHEIM Salomonson, p. 345. In Memoriam J. P. KUENEN, p. 349. M. W. Beijerinck en L. E. DEN DOOREN DE JONG; „Over Bacillus polymyxa”, p. 354. J. j. VAN LaaR: „Iets over mengwarmten van normale en associeerende vloeistoffen”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H. Schreinemakers), p. 363. W. VAN DER WOUDE: „Over den lichtweg in de algemeene relativiteitstheorie”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en J. C. Kluyver), p. 373. H. J. Backer : „De dissociatieconstanten van sulfonazijnzuur en a-sulfonpropionzuur”. (Aangeboden door de Heeren P. VAN Romburgh en H. R. KRUYT), p. 378. J. BOEKE: „Regeneratie van sensibele eindlichaampjes na doorsnijding van den zenuw”, p. 383. E. D. WiERSMA: „Overeenkomst tusschen de wettelijkheden van eenige psychologische en physio- logische verschijnselen”, p. 388. H. R. KRUYT en C. F. VAN Duin: „Heterogene katalyse en de richting van geadsorbeerde mole- culen”, p. 400. H. A. BROUWER: „Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geantiklinalen. II. Abnormale strekkingen nabij de buigpunten der geantiklinaalas”, p. 403. Aanbieding van boekgeschenken, p. 412. Erratum, p. 412. Het Pfoces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. De Voorzitter richt zicli allereerst tot den Heer Hoogewerff, die wegens ziekte gerninien tijd verhinderd was de vergaderingen der Afdeeling bij te wonen, en wenscht hem geluk met zijn herstel. Vervolgens verzoekt de Voorzitter den Heeren Winkler en van Rijnberk om het nieuw benoemde lid der Akademie, den Heer H. A. Brouwer, die, tijdens de installatie der andere dit jaar be- noemde leden, in het buitenland vertoefde, binnen te leiden. Nadat de Heer Brouwer heeft plaats genomen, zegt de Voorzitter dat het hem verheugt den Heer Brouwer als lid in deze vergadering 23 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 340 aanwezig te zien. Vooral waar het aantal geologen in de Akadernie zoo gering is, verblijdt het hem dat de Afdeeling iemand van de kwaliteiten van den Heer Brouwer thans tot hare leden mag tellen. De Voorzitter spreekt het vertrouwen uit, dat de Heer Brouwer een trouw bezoeker dezer vergaderingen zal zijn en ook de resul- taten zijner onderzoekingen hier zal mededeelen. Ingekomen zijn : 1°. eene missive van de Commissie tot voorbereiding der her- denking van Louis Pasteur dd. 5 Sept. 1922, houdende verzoek een of meer leden der Akademie af te vaardigen om zitting te nemen in het Algemeen Comité van den Nederlandschen PASTEUR-dag. Besloten wordt dat de Bestuursleden, de Heeren F. A. F. C. Went en L. Bolk de Akademie in deze Commissie zullen vertegenwoordigen. 2®. een schrij\en van het lid der Akademie, den Heer Denjoy, houdende mededeeling, dat hij zich, wegens zijne benoeming tot hoogleeraar aan de ITniversiteit van Parijs, met ingang van 1 Oc- tober 1922 in Frankrijk vestigt. De Voorzitter deelt mede, dat ten- gevolge hiervan, overeenkomstig de bestaande bepalingen, de Heer Denjoy tot de correspondeerende leden overgaat. 3°. een verzoek van de Regelings-Commissie der Wetenschappe- lijke Vlaamsche Congressen om naar deze Congressen een officieelen afgevaardigde te zenden. Hierop is geantwoord, dat de Akademie zich nimmer oflicieel op Congressen laat vertegenwoordigen en mits- dien ook aan dit verzoek niet kan voldoen. De Voorzitter stelt vervolgens aan de orde de benoeming van eene Commissie voor de toekenning der Buys BALLOT-medaille in 1923. Tot leden dier Commissie noodigt de Voorzitter uit de Heeren A. F. Holleman, H. G. van de Sande Bakhuyzen, J. P. van der Stok, W. H. Julius en E. van Everdingen, die, voor zoover aan- wezig, deze uitnoodiging aannemen. De Heer Haga brengt, mede namens de Heeren Julius,' Kamer- LiNGH Onnes, van de Sande Bakhuyzen en Zeeman, een nader rapport uit met betrekking tot de vergelijking van de Nederlandsche stan- daarden N°®. 19 en 27 met den internationalen meter te Parijs. De vergadering besluit dit advies ter kennis van den betrokken Minister te brengen. (Zie rapport pag. 353). Naar aanleiding van het overlijden van het rustend lid der Akademie, den Heer C. A. Pekelharing en de gewone leden, de Heeren J. K. A. Wertheim Salomonson en J. P. Kuenen, zegt de Voorzitter het volgende ; 341 Zware slagen hebben de Akademie getroffen door het overlijden van drie van haar meest geziene leden : Wertheim Salomonson, Pekelharing, Kuenen ! Met enkele woorden wensch ik hier te gedenken, wat zij voor onze Akademie, voor de wetenschap, voor het \aderland geweest zijn. CORNELIS ADRIANUS PEKELHARING. C. A. Pekelharing werd 19 Juli 1848 te Zaandam geboren, waar zijn vader een gezien geneesheer was; ook zijn beide grootouders waren artsen in Noord- Pol land. Van 1866 tot 1873 studeerde hij te Leiden, eerst in de naluurwetenschap- pen, daarna in de geneeskunde. Hij was er assistent van Heynsius en gedurende een drietal jaren ook praktiseerend geneesheer, die door zijn patiënten op de handen gedragen werd. In 1876 vertrok hij naar Utrecht, waar hij het ambt van leeraar in de physiologie en pathologische anatomie aan ’s Rijks Veeartsenijschool aanvaardde. In 1881 volgde zijn benoeming tot hoogleeraar aan de Rijks-Universiteit te Utrecht, waar hem het onderwijs in de pathologische ana- tomie en in de pathologie werd opgedragen. Toen Donders den 70-jarigen leeftijd bereikte, werd diens leerstoel gesplitst en aan Pekelharing viel de eer te beurt Donders op te volgen, voor zoover het betrof het onderwijs in de physio- logische chemie en in de weefselleer. Docent van onvolprezen talent werd hij al spoedig een van de leiders aan de Utrechtsche Universiteit ; hij ver- stond als geen ander de werkers om zich heen te verzame- len en tot veeljarigen, ingespannen arbeid aan te zetten, waarbij hij de methodologische leidsman was, dikwijls den weg wijzend tot onderzoek in nieuwe richting. Hij drukte den stempel van zijn geest op al degenen, die te Utrecht in de medische faculteit studeerden. Zijn colleges waren, evenals zijn overige voordrachten, glashelder en dit was 23* niet alleen een gevolg van het gemak, waarmee hij sprak, maar ook van zijn zeer zorgvulciige voorbereiding. Zeer karakteristiek was, dat Pekkt, haring mij eens antwoordde, toen ik hem in een gesprek zeide dat liet door de studenten steeds opgemerkt moest worden wanneer men zich voor een college eens minder goed had voorbereid : ,,dat laatste is mij nog nooit overkomen”; zijn enorme plichtsbetrachting maakte dit on mogelijk. Die arbeid werd hem in de laatste jaren vóór het bereiken van den 70-jarigen leeftijd wel wat zwaar, zoodat hij buitengewoon dankbaar was, dat hem ten minste voor zijn praktische cui'siissen hulp werd gegeven. Dat iemand als Pkkei, haring van zijn studenten veel verwachtte, laat zich begrijpen; hij mat anderen naar zich zelf en werd daardoor dikwijls teleui'gesteld, terwijl hij bij de studenten den naam had van moeilijk te zijn. Toch was het oordeel \'an Pekelharing over anderen altijd zeer zacht en slechts zelden en alleen in heel intiemen kring liet hij zich wel eens met eenige scherpte nit over natuuronderzoekers, die gemis aan ernst toonden. Zoodra Pekei, haring de overtuiging kreeg, dat iemand de weten- schap beoefende om bijoogmerken, zelfs al was het alleen dat daarbij ijdelheid een te groote rol speelde, had zoo iemand bij hem als natuuronderzoeker afgedaan. Zijn wetenschappelijk werk ving aan met de studie der ureumvorming in het dierlijk organisme. Aan de ureum- bepaling in bloed en weefsels is zijn dissertatie gewijd; daarin emancipeerde hij zich van aijn leermeester, hetgeen ongetwijfeld invloed op zijn latere loopbaan heeft uitge- oefend en heeft mêegewerkt tot den omweg, dien hij maakte via de pathologische anatomie, alvorens hij in 1889 op aandrang van Donders tot de physiologische chemie terugkeerde. Een ander gevolg hiervan was, dat hij in staal was de weefsel leer met de physiologische chemie te verbinden, zoodat hij op meesterlijke wijze de chemie der weefselelemenlen met de gewone histologische gegevens wist te vereenigen in een leerboek, dat onder den titel ,, Voordrachten over weefselleer” 2 uitgaven beleefde (in 1905 en 1917). De daartoe verrichte hislochemische onder- 343 zoekingeii sloten zich menigmaal bij het jeugdwerk \'an Dondeks aan, hetgeen zeker mee lieet't Itijgedragen tot de groote bewondering en diepe vereering, die Pkkki, haring den vroegei-en, onderen ambtgenoot loedroeg; dat liet liem gegeven is geweest de onthulling van het standbeeld van Donders bij te wonen en daarbij met een redevoering den grooten natuuronderzoeker te gedenken, is een zonnestraal in zijn laatste levensjaren geweest. Deze histologische onder- zoekingen zijn tevens aanleiding geweest tot zijn samen- werking met VosMAER. De pathologisch-anatomische tijd heeft een aantal uit- komsten van onderzoek op het gebied van bakteriologie, diapedesis, chemotaxis, immuniteit, Ijmphbeweging opge- leverd en tevens een hoogst belangrijk wetenschappelijk werk: de reis naar Indië in 1887 met C. Winkler en C. Eykman ter bestudeering van de beri-beri. Van dezen tocht was de stichting van het geneeskundig laboratorium te Weltevreden het gevolg. Eykman en Grijns hebben daar met zooveel succes de voor de tropen en Japan zoo verschrik- kelijke ziekte als een avitaminose doen kennen en haar te zamen met Vorderman leeren bestrijden. Het hoofdwerk van Pekelharing valt echter op physio- logisch-chemisch gebied. De studies over het pepton voerden hem tot het onderzoek van enzymen, waarbij in de eerste plaats aan zijn waarnemingen over stolling gedacht moet worden ; van hier richtte hij zich tot de nucleo-proleideu en weer terug tot de enzymstudie in het algemeen. Lange jaien besteedde hij aan pogingen om de enzymen, speciaal de pe[)sine, zuiver te bereiden. Nog enkele jaren geleden gaf hij een magistrale samenvatting van zijn levenswerk op dit gebied in het ,,Recueil des travaux botaniques Néerlandais” en ieder onzer herinnert zich hoe ook zijn laatste mede- deeling in deze Afdeeling, nog betrekkelijk kort geleden gehouden, op dit gebied lag. Het was de vrucht van een onderzoek, met ijzeren wilskracht uitgevoerd, toen reeds de verschijnselen van de ziekte, die hem ten grave heeft gesleept, zeer duidelijk merkbaar waren. Herinnerd mag ook nog worden aan zijn studie der stikstof houdende af braakprod lieten ; met talrijke leerlingen vatte hij het kreatine-vraagstnk aan, toen een geschikte methode tot kwantitatieve bepaling daartoe den weg opende. Bij dit alles voegde zich een uitgesproken maatschappe- lijke zin. De studie der voedingsmiddelen voor het volk, de sociale beteekenis van den alcohol hadden zijn volle aandacht; hij beschouwde ze als onderwerpen, der weten- schappelijke studie ten volle waardig. Met zijn nimmer verzwakkende hulpvaardigheid stond hij de openbare orga- nen en het vereenigingsleven bij voortduring bij. Ook de kring der artsen heeft groole verplichtingen aan hem ; de Nederlandsche Maatschappij tot Bevordering der Genees- kunst betioemde hem tot haar eerelid. Schier alle weten- schappelijke genootschappen in Nederland en de Koloniën trachtten Pekelharing aan zich te verbinden, ook een aantal buitenlandsche. Van onze Akademie was hij sinds 1886 lid. Hoe hij hierin werkte, steeds op vergaderingen aanwezig was, ook in com- missies zich ten volle gaf, staat ons allen bij voortduring voor den geest. Eén zaak mag daarbij nog wel in het bizonder gememoreerd worden, dat hij namelijk deel uit- maakte van het Bestuur van de Wetenschappelijke Com- missie van Advies en Onderzoek ten behoeve van Volks- welvaart en Weerbaarheid en dat hij zich met zijn volle kracht ook daaraan wijdde, niettegenstaande van den aanvang af te voorzien was, dat hij daar meer tegenwer- king dan dank zou ondervinden. Pekei.haring was het toonbeeld van een akademisch geleerde, gelijk hij ook het toonbeeld van een docent en het toonbeeld van een goed vaderlander was. Kunde, karakter, toewijding en belangstelling waren de factoren, die hem tot dit alles gemaakt hebben. Wij wisten, dat hij plotseling van ons weggenomen zou kunnen worden en begrepen wel, dat de jaren zijns lei'ens geteld waren, maar wij zullen hem toch allen zeer missen. Zijn naam zal in de geschiedenis der wetenschap blijven leven! JOHANNES KARL AUGUST WERTHEIM SALOMONSON. Is het verlies van Pekelharing voor de meesten van ons niet onverwacht gekomen, bij Wertheim Sai.omonson trof het plotselinge van hot heengaan des te meer, vooral omdat alleen zijn vrienden en hij zelf wisten, dat zijn gezondheids- toestand precair was. En zelfs zij hadden reden om te ver- onderstellen, dar de kuur, te Nauheim doorgemaakt, een zoo groote verbetering had gebracht, dat hij weer met moed de toekomst tegemoet kon gaan. Daarbij was hij nog wer- kend lid van onze Afdeeling in volle activiteit, werd hij weggenomen op een leeftijd, waarop nog veel van zijn wetenschappelijke onderzoekingen verwacht mocht worden. Wertheim Sai.omonson werd in 1864 in Ambt-Almelo geboren; hij bezocht gedurende 3 jaar de H. B. S. te Almelo en ging daarna naar Zutfen, waar hij een leerling werd van Dr. Goudsmit, die bij hem die groote liefde voor de natuurkunde heeft opgewekt, die hem zijn geheele leven heeft gekenmerkt, en dien hij steeds trouw heeft opgezocht. Tijdens zijn schooljaren kwam dan ook reeds die bijzondei-e aanleg voor de wis- en natuurkunde bij hem voor den dag, die hem in staat gesteld heeft de geneeskunde te zien in een bizonder licht, in haar betrekking tot de physica. Wertheim Salomonson kwam te Leiden zeer jong aan en promoveerde op 30 Juni 1888 op een dissertatie over ,,Stereognosis”. Hij ging daarna naar Amsterdam, waar hij assistent van Pel geweest is. Tegelijker tijd opende hij een eigen polikliniek voor zenuwziekten tot 1896, toen ons medelid Winkler in Amsterdam kwam en Wertheim Salo- monson zijn assistent werd. Dit geschiedde om het onderwijs in de neurologie niet te versnipperen ; het was heel duidelijk, dat zoowel do psychiatrie als de interne geneeskunde de neurologie weer naar zich toe wilden halen en zij dreigde doodgedrukt te worden tusschen die beide. Daarom 346 bleef Wertheim Sai.omonson assistent, ook nadat hij in 1900 tot buitengewoon lioogleeraar in de electro-tlierapie Rönt- genologie, enz. was benoemd. Hij aanvaardde dien leerstoel toen met het uitspreken van een rede ,,over de leer dei' neuronen”. In 1915, bij het veitrek van Winkeer, volgde eindelijk zijn benoeming tot gewoon hoogleeraar in de neurologie; deze benoeming gaf aanleiding tot een voor hem zeer grievend debat in den Amsterdamschen Gemeen- teraad, dat voor de zooveelste maal liet bewijs leverde, dat een gemeenteraad niet bevoegd behoorde te zijn tot hoog- leeraarsbenoemingen. In elk geval ontving hij bij zijn eerste les door een demonstratie van bijna alle neurologen van Nederland het bewijs, dat zij de meening der raadsleden niet deelden. Toen Wertheim Salomonson zich te Amsterdam vestigde, had zich in de Neurologie een nieuwe richting baan gebro- ken : de electro-therapie van het zenuwstelsel; al spoedig was hij de leider van de nieuwe richting hier te lande. Tal van publicaties zagen het licht over beroepsneurosen, over de verplaatsing van het prikkelpunt bij ontaardingsreactie, de ontleding der alterneerende tremorbewegingen, over paralysis agitans. Dit stelde hem in staat later het hoofd- stuk ,,Allgemeine Electrotherapie” te schrijven in het ,,Hand- buch der gesammten medicinischen Anwendung der Elec- tricitat” en de ,, Pathologie en Therapie der neuritis, mjositis, zenuwgezwellen, neuralgie en myalgie” als afzonderlijk handboek, dat ook in het Duitsch vertaald is. Hij was de eerste, die X-stralen hier te lande toepaste; zelfs toen nog pas een krantenberichtje over de ontdekking van Röntgen verschenen was, beproefde hij reeds met ons medelid Cuhen die waarnemingen na te doen en zoo is ook de eerste hier te lande gepubliceerde X-foto van hem. Dit was de inleiding tot zijn grootsche wei-kzaamheid op het gebied der Röntgenologie, waarvan hij bij ons de leider werd, trouwens ook de stichter van de Vereeniging voor Röntgenologie. Een lange reeks artikelen in Nederlandsche en buiten- landsche tijdschriften verschenen van zijn hand, die telkens verbeteringen bracliten in de inetliodologie der Rönlgen- toestellen. Belialve zijn groote kennis op pbysiscli gebied, was liein daarbij van voordeel zijn enorme vaardig- heid. Hij ploetert zoolang, totdat hij zijn indnetor, inter- rnptor en alles precies heeft, zooals hij op phjsische gronden meent, dat het behoort te zijn. Intiisschen heeft hem midden in dat Röntgenwerk een ander punt getroffen, namelijk Einthoven’s snaargalvano- meter. Wertheim Salomonson maakt zijn eigen kwartsdraden, maakt een eigen electrodynamometer en elecirometer van Peace en begint daarmee te experimenteeren. Eerst de afleiding van het embryonale kippenhart en vooral later zijn studies over de afleiding der actiesiroomen bij spieien en zijn tonnsstndies. Over tonus hield hij nog een zeer belangrijke rede op hel laatste Nederlandsch Natuur- en Greneesknndig Congres te Utrecht in 1921. Voorwaal' een levenswerk, dat rensachtig lijkt' en toch heeft hij zich ook nog op ander gebied bewogen. Bekend zijn de studies over phonetiek : het registreeren van vocaal- krommen met den oscillograaf en niet het minste zijn laatste onderzoekingen over de fotogratie van de retina, die hij hier in ons midden meedeelde. De prachtige foto’s van de zieke gezichtszenuw en van de zieke retina zijn voor de geneeskunde een zeer belangrijke aanwinst. Het is dan ook te begrijpen, dat hij, toen hij deze te Londen demon- streerde, daarmee algemeene bewondering wist op te wekken. Niet alleen toen, maar verschillende andere malen, had Wertheim Salomonson de gelegenheid de eer der Neder- landsche wetenschap in het buitenland op te houden. Hij behoorde tot degenen, die begrijpen, dat wij wetenschappe- lijke mannen in dat opzicht een plicht te vervullen hebben, en hij deed dit ook hier in Nedei'land, wanneer vreemde- lingen ons land bezochten, voor wie het gastvrije huis van Wertheim Salomonson altijd open stond. Twee dagen voordat hij het rectoraat der Amsterdamsche Dniversiteit zou overdragen aan zijn opvolger, werd hij plotseling weggenomen van zijn gade, van de velen, die hij aan zich ver[)licht had door zijn ongeëvenaarde hulpvaar- dig'heid, van de Universiteit, van de wetenschap. Ook van onze Akademie, waarvan hij sedert 1912 lid was en waar wij hem niet alleen geregeld zagen, maar ook telkens zijn keurige voordrachten en demonstraties mochten aanhooren. Nog in het laatste jaar heeft hij de Akademie zeer bizonder aan zich verplicht, doordat hij op zich nam, om. met ons medelid Molengraaff als adviseur in financieele aangelegen- heden op te treden. Het is zeker niet in geringe mate mede aan hem te danken, wanneer de financieele bezwaren voor onze Akademie thans in hoofdzaak, naar het schijnt, overwonnen zijn. Zijn nagedachtenis zal bij ons allen in dankbare herin- nering blijven! JOHANNES PETRUS KÜENEN Nog meer onverwacht kwam het derde groote verlies, dat de Akaderaie geleden heeft door liet zoo tragische over- lijden van Küenen, ook op een leeftijd, waarop hij nog zooveel had kannen geven voor de wetenschap, voor het onderwijs, voor zijn gezin. Zóó onverwacht, dat op de agenda van deze vergadering nog een voordracht van hem aange- kondigd stond. Küenen werd geboren te Leiden 11 October 1866 als zoon van den grooten theoloog, die zooveel jaren den roem van Nederland en ook van deze Akademie heeft nitgemaakt. Hij bezocht het Leidsche gymnasium en werd aldaar als student ingeschreven in 1884, waar hij Lorentz en Kamer- LiNGH Onnes als leermeesters had. Speciaal ten opzichte van den laatste ontstond er een innige band, daar Küenen zich vooral tot het experimenteele deel van de physica voelde aangetrokken en al spoedig blijk gaf een experimentator van den eersten rang te zijn. Hij werd assistent bij Onnes en werkte later met hem samen, of liever in de richting van het Leidsche laboratorium, daar hij steeds problemen der thermodynamica aanvatte. Aan de leiding van het cryo- geen laboratorium had hij overigens geen direct aarideel, ofschoon alles gewoonlijk met hem overlegd werd. Küenen promoveerde op 12 April 1892 op een proef- schrift, getiteld: ,,Metijigen betreffende het oppervlak van VAN DER Waals voor mengsels van koolzuur en chloormethyl”. Het was de beantwoording van een prijsvraag der Leidsche ÜJiiversiteit, die reeds den gouden eerepenning had gekregen. Van 1895 lot 1907 was Küenen hoogleeraar te Dundee; men zou geneigd zijn sommige van zijn eigenaardigheden, ook in zijn uiterlijk, die aan een geboren Brit deden denken, aan dat twaalfjarig verblijf in Schotland toe te schrijven. In 1907 kwam hij in het vaderland tern^\ maakte het door zijn benoeming mogelijk, dat LoaiiNTZ ontlast werd van het propaedeutisch onderwijs en dientengevolge voor Nederland behouden bleef. Küenen zelf is steeds in dat voor- bereidend onderwijs belang blijven stellen en hij behoorde dan ook tot de uitstekende docenten. Iedereen, die wel eens een voordracht van Kuenen heeft gehoord, zal dit dadelijk begrijpen. Wat zijn wetenschappelijk werk betreft, heeft hij hoogst belangrijke onderzoekingen verilcht tot toetsing van de denkbeelden van van der Waai,s. Wat enkelvoudige stoffen betreft, is het hem gelokt door zijn uiterst zoi-gvnldige waarnemingen, eiken twijfel weg te nemen aan dejuistheid van de theorie van van dek Waals. De onderzoekingen van anderen, die daartegen schenen te pleiten, waren alle foutief tengevolge van de onzuiverheid der gebruikte stoffen. Maar het grootste deel van zijn onderzoekingeji liep over de mengsels. Experimenteel deed hij voor deze, wat Andrews voor enkelvoudige stoffen gedaan had. De wijze, waarop een aanvankelijk homogeen mengsel zich bij de verkleining van het volume in twee phasen splitst, werd in alle bijzon- derheden onderzocht en in volkomen overeenstemming ge- vonden met hetgeen uit de theorie van van der Waals geconcludeerd moest worden. Zoo vond deze door de onder- zoekingen van Kuenen een schitterende bevestiging. Het glanspunt daarvan was zeker de ontdekking der retrograde condensatie. Bij verkleining van het volume komt er eerst een splitsing in twee |)hasen ; er treedt namelijk een kleine hoeveelheid op van een phase rïiet grootei'e dichtheid dan het andere deel der stof. De hoeveelheid van die vloeibare phase neemt bij voortgezette samendrnkking eerst toe, maar dan weer af, zoodat de vloeistof weer geheel verdwijnt. Het verschijnsel werd juist zoo waargenomen als het uit de theorie was afgeleid. Dit onderzoek is later uitgebreid tot lucht; in samenwerking met Clark uit Toronto kon Kuenen ook voor het mengsel, dat wij lucht noemen, bij zeer lage temperaturen de retrograde condensatie aantoonen. Door zijn wetenschappelijke onderzoekingen werd Kuenen 351 de aangewezen man, om bepaalde leer- en handboeken te schrijven. Zoo bewerkte hij het omvangrijke deel van Bosscha’s leerboek der natmirknnde, dat over ,, warmte en molecnlaire krachten” handelt en zoo leverde hij twee standaardwerken: in 190B de , .Theorie der Verdam|)fnng nnd Verflüssignng von Gemischen mul der fraktionierten Destillation” in Bckdig’s ,,Handbnch det angewandten phjsi- kalischen Chemie” en in 1907 het als zelfstandig werk ver- schenen : ,,Die Znstandsgleichung der Gase nnd Flüssigkeiten nnd die Kontinuitatstheorie”. Eindelijk verdient nog ver- melding het ,, Gedenkboek van het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke wijsbegeei'te te Rotterdam”, dat in 1919 bij gelegenheid van het 150-jarig bestaan vaji dit Genootschap verschenen is en dat bijna geheel bestaat nit het artikel van Kuencn over ,,Het aandeel van Nederland in de ontwikkeling der Natuurkunde gedurende de laatste 150 jaren”, een standaardwerk, dat ons een voortreffelijk beeld geeft van de historische ontwikkeling der phjsica gedurende dien tijd. Kuenen was lid van het curatorium van het Meteorologisch Instituut te de Bilt en lid van de Rijkscommissie voor Graadmeting en Waterpassing. In laatstgenoemde functie was hij dit voorjaar aanwezig op de vergadering van de ,, Union inteimationale de geodesie et de géophysique”, wat voor hem aaideiding was tot het uitspreken van een ernstig betoog, dat Nederland zich bij dergelijke internationale werken niet afzijdig mocht houden, op straffe van geheel vergeten te worden, als het zich al niet belachelijk maakte. Uit het laatste blijkt wel reeds, dat Kuenen geen geleerde was, die zich in zijn studeerkamer of laboratorium opsloot. Hij deed veel en gaarne op het gebied van maatschappelijk werk; zoo was hij Voorzitter van het Bestuur der Openbare Leeszaal, lid van het Bestuur van het Leidsche Volkshuis, Curator van het Gymnasium. Iedereen weet ook, dat hij, als lid van de Redactie van de Gids, herhaaldelijk moeilijke physische problemen in een verstaanbaren vorm onder de oogen van een algemeen beschaafd publiek gebracht heeft. Dat zijn belangstelling nog veel verder ging, blijkt wel uit 352 zijn brochure over „Natuurwetenschap en Godsdienstig Geloof” uit het jaar 1911. Sedert 1911 lid van deze Akademie, kenden wij hem allen als bescheiden en verdraagzaam, een man, die met allen goed overweg kon, door iedereen hoog geacht werd, ook omdat men voelde, dat men in hem een volkomen eerlijk en betrouwbaar mensch voor zich had. Hoe iiij door zijti vakgenooten geëerd werd, is gebleken bij de herdenking in 1917 van het feit, dat hij 25 jaar te voreii promoveerde. Hij had gehoopt binnen niet te langen tijd een werk- plaats te krijgen, die aan eenigszins redelijke eischen be- antwoordde, hij zou juist als rector onze oudste Universiteit gedurende een jaar leiden, toen de onverbiddelijke dood te vroeg een einde aan zijn leven maakte. Zijn werk is niet vergeefs geweest en zal in de weten- schap blijven leven! 1 Natuurkunde. — De Heer H. Haga brengt, mede namens de Heeren H. G. VAN DE Sande Bakhuyzen, W. H. J.uliüs, P. Zeeman en H. Kamerlingh Onnes het volgende prae-advies uit: In het prae-advies, door de ondergeteekenden in de vergadering van 24 September 1921 uitgebracht over een schrijven van de Afdeeling aan den Minister van Nijverheid over de vergelijking van de Nederlandsche standaarden N^® 19 en 27 met den internationalen meter te Parijs, is ook gewezen op de vergelijking van de meetstaaf van den Franscheii basistoestel met den internationalen meter. Volgens een telegrafische mededeeling was de, bij de berekening aangenomen, uitzettingscoëflicient van den vergelijkingsmeter bij 15° 8.662, en daar bij de waarnemingen voor de bepaling der uitzettingscoëffi- cienten altijd de temperatuur volgens den kwikthermometer is gerekend, werd ondersteld dat dit ook bij de opgave van de waarde der uitzettingscoëfficient zelf het geval was. Uit een schrijven in 1922 door een onzer van den Heer Guillaume te Sèvres ontvangen, blijkt echter dat de waarde 8.662 voor de aanwijzing van 15° van den zmfcr.y/ö/thermometer geldt, en zij dus voor den /tic/^thermo- meter 8.622 is. Verder wordt in dat schrijven door den Heer Guillaüme medegedeeld dat de vroeger door hem aangenomen lengte van den vergelijkingsmeter met 0.35 mikron moet vergroot worden. Ten gevolge van die beide veranderingen moet de opgegeven lengte van de meetstaaf volgens de metingen te Parijs gewijzigd worden. Nader bekend geworden gegevens maken dat dit eveneens van de uitkomsten van de waarnemingen te Delft geldt. Het eerste punt der eindconclusie in boven vermeld prae-advies kan dan ook niet meer gehandhaafd worden en de commissie acht dus eene vergelijking van de meters N°® 19 en 27 met den inter- nationalen meter van belang. H. G. V. D. Sande Bakhuyzen. H. Haga. W. H. JuLiüs. H. Kamerlingh Onnes. P. Zeeman. Mikrobiologie. — ^ M. W. Beuerinck eii Ir. L. E. den Dooren de Jong: „Over Bacillus polyjnyxa^). Indien men liet soortbegrip niet al te eng opvat en de in noot 1 genoemde zeer na verwante maar niet volkomen identische vormen samenvat, kan men zeggen, dat er slechts één enkele aërobe sporen- vormende bakteriënsoort bekend is, die in snikerhoudend voedsel gisting veroorzaakt; wij gebruiken daarvoor den naam Bacillus polymyxa. De verspreiding vooral in den grond is tamelijk algemeen ; de eigenschap[)en zijn zeer merkwaardig en geven aanleiding tot belangrijke proeven. Vooral de door Schardinger het eerst opgemerkte acetonvorming heeft in de laatste jaren de aandacht op dit organisme gevestigd, maar de hoeveelheid die van deze stof gevormd wordt is gering en bedraagt uit mout of aardappelen nog niet 1 van het gewicht. Daarnaast ontstaat iets meer alkohol en waarschijnlijk een weinig azijn- en mierenzuur. De voorwaai'den voor de acetonvorming zijn nog niet goed bekend en er is wellicht kwantitatief groote ver- betering in aan ie brengen. Vooral de afscheiding van het enzjm pectinase en van zeer veel slijm geven aan de hoofdvariëteit beteekenis. De literatuui' over deze bakterie en de naastverwanten is te vinden onder: Clostridium polymyxa Prazmowski, Granulobacter polymyxa Beuerinck, Bacillus macerans Schardinger en Bacillus asterosporus A. Meyer. A. Prazmowski, Ent- wickelung und Fermentwirkung einiger Bacteriën. Dissert. Leipzig 1880, pag. 37. — Th. Gruber, Idenlifizierung von Clostridium Polymyxa Prazmowski, Genlralbl. f. Bakteriol. 2te Abt. Bd. 14, 1905, pag. 353. — F. Schardinger, Bacillus macerans, Acetonbildender Rottebacillns, Gentralbl. f. Bakt. 2te Abt. Bd. 14, 1905, pag. 772. Zur Biochemie von B. macerans. Gentralbl. f. Bakt. 2le Abt. Bd. 19, 1907, p. 161. Kristallisierte Polysaccharide aus Starke durch Mikrobien. Gentralbl. f. Bakter. 2te Abt. Bd. 22, 1909, pag. 98 en Bd. 29, t911, pag. 189. — A. Meijer und G. Bredemann, Variation und Stickstoffbindung durch Bacillus asterosporus. CeniraWA. f. Bakteriol. 2te Abt. Bd. 22, 1909, pag. 44. De naam asterosporus is ontleend aan 9 of 10 moeielijk zichtbare lijsten, die buiten over het exosporium der langwerpige sporen loopen en de dwarsdoorsnede stervormig maken. Daar vele staafjes, bij sterke voeding, bijv. op moutextrakt-gelatine, in smalle clostridiën veranderen, waarin een weinig granulose met jodium aantoonbaar is, kan de soort Granulobacter polymyxa genoemd worden. 355 Ophooping en vindplaatsen. Reeds latig geleden werd de volgende proef beschreven ter op- hooping dezer soort '). Grof gemalen rogge wordt gemengd met wat krijt en vruchtbaren tuingrond, in een diep bekerglas met water tot een dikke, stijve pap aangeroerd, gedurende eenige sekonden opgekookt om alle niet- sporen vormers te dooden en dan gekultiveerd bij 25° a 30° C. Daal- de sporen van B. polyniy.m bij kookhitte spoedig sterven mag de verhitting slechts kort duren. Na een paar dagen bedekt de op[)er- vlakte van het meel zich met een gesloten huid van B. ine.'ientericus en enkele andere daarmede na verwante soorten’), terwijl in de diepte boterzuurgisting ontstaat, gewoonlijk gelijktijdig met butvl- alkohol- en polymjxa-gisting. Men ziet dat het principe dezei- ophooping bei ust op de mogelijk- heid van een tijdelijke anaërobiose van B. ra, die ook aëroob kan groeien en zich in dit opzicht dus gedraagt als de alkoholgisl en de Aërobacter-Coligroep onder de bakteriën. liet meel levert de suiker, die de gisting veroorzaakt, d.i. de energiebron, welke de anaërobiose mogelijk maakt zoolang de ,, prikkel zuurstof” nog toe- reikend, alhoewel in chemisch niet aantoonbare sporen, voorhanden is, terwijl de behoefte aan ,,oxydatie zuurstof”, die bij de aërobiose in veel grootere hoeveelheid als energiebron noodzakelijk is, lijdelijk wordt uitgeschakeld. De uitspraak van Pastkuk : ,,la fermentaiion est la vie sans air”, is blijkbaar ook op B. polymyxa toepasselijk. Zaait men de gistende massa uit de diepte op moutagar bij lucht- toetredirig, dan verkrijgt men meestal reeds na enkele dagen de polymyxa-koloniën als slijmklompen naast de onvermijdelijke, zich vlak uitbreidende koloniën van B. mesentericus. Deze methode kan alleen die variëteiten van B. polyniy.ca leveren, welke tegen een betrekkelijk hooge concentratie van het voedsel bestand zijn. Een andere ophoopingsmethode, die ook de aan minder hooge concentratie van het voedsel aangepaste vormen tot ontwikkeling brengt, berust juist op de toepassing der aërobiose van onze baktei-ie. Nadat de opmerking was gemaakt, dat kolfjes gekookt moutextrakt, b M. W. Beijerinck. Butylalkoholgisting en Butylferment. Verh. Akad. v. VVetenscli. Amsterdam 1893. *) Deze huid kan kleurloos, bruin, zuiver rood en zelfs pikzwart zijn al naar de toevallig aanwezige variëteiten van B. mesentericus. De zwarte vorm is zeldzaam en het gemakkelijkst te verkrijgen bij de „mesentericus proef” met ongewasschen krenten (opkoken in moutextrakt met krijt, kultiveeren bij aëratie op 30° a 40° G.). 24 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A^. 19!2i2. 356 die niet voldoende gesteriliseerd waren, bij keldertemperatuur som- tijds bederven door de ontwikkeling van B. megatherium en nooit door B. mesentericus, waarvan de kiemen zeker ook aanwezig waren, ontstond de volgende vraag: Welke zijn de aërobe sporenvormende bakteriën onzer omgeving, die bij temperatnren van 15° C. of lager en bij gunstige voedingsvoorwaarden bijv. in inontextrakt, tot ontwik- keling kunnen komen ? Wij wisten reeds, dat de verkrijging van B. me- gatherium een antwoord op de vraag zon kunnen zijn, bijv. in geval de sporen dezer soort alleen met die van B. meseutericus in de kolfjes aan- wezig waren, maar het S(dieen mogelijk dat de vrije concnrrentie met de aardbacteriën B. megatherium zou nitslniten en er wat anders voor den dag zou komen. Het hoofddoel der proef was de uitsluiting van B. meeentericus, de gewone hooibakterie, en dit wordt bereikt door de lage temperatuur, want het minimum voor den groei dezer bakteriëngroep is bij omstreeks 20° C. gelegeti. Wel ligt dit mini- mum voor B. megatherium veel lager maar daardoor woi'den geen voor andere bakteriën scliadelijke stoffen afgescheiden, hetgeen B. meseutericus wel doet. Natuurlijk moest bij de proef ook rekening gehouden worden met de boterzunr- en butylgistingen, die beneden 15° C. nog goed kunnen plaats hebben, maar daartegen is sterke aëratie afdoende. Ofschoon wij konden verwachten, dat de soort of sooiten, die zich onder de gekozen voorwaarden zouden ontwikkelen een hooger temperalnur-optimnm bezitten dan de gebruikte temperatuur, behoefde de proef niet te mislukken als wij slechts boven het minimum bleven. Daar wij wisten dat de sporen van sommige sporenvormers, b.v. die van de bntjlfermenten en mogelijk dus ook die van de soort of soorten, welke wij zochten niet of nauwelijks tegen kookhitte bestand zijn. werd de verhitting van de met het infektiemateriaal bedeelde kultuurvloeistof, uoodig voor het dooden der niet-sporen- vormende soorten, niet voortgezet boven 85° of 90° C., en ook daarbij maar enkele mijuiten gehouden. Wij gebruikten kookkolfjes met c.a. 30 IVP. vloeistof half gevuld, en infekteerden, om eenigszins zeldzame soorten niet uit te sluiten, met zooveel grond, dat op den bodem een jaag van omstreeks een centimeter dik bezonk. Deze grond was vooraf goed verdeeld en ontdaan van gi-ove deelen. Natuurlijk is in zulk eeu dikke grondlaag een begin van anaërobiose mogelijk, maar doorschudden kan dan toch gemakkelijk een pas begonnen boterzuui- of butylgisting doen ophouden. Als voedsel gebruikten wij aanvankelijk inontextrakt verdund tot 2 a 5° Balling. Nog beter bleek vleeschbouillon met 2 a 5 “/o rietsuiker of glucose te zijn. Krijttoevoeging is voor het welslagen 357 der proef niet bepaald iioodzakelijk, maar de werking ervan bleek gunstig te zijn. Nadat wij door proeven met de reinknlturen van B. iwhjniyxa hadden vastgesteld, dat amoniumzouten, nitraten en asparagine zeer goede stikstofbroniien zijn, hebben wij ook opgehoopt met suikers en ammoninmsulfaat als voedsel in een vloeistof beslaande uit leidingwater met 2 7o a 5 "/o glukose of rietsuiker, 0,05 7o (NHJ, SO^ en 0,02 7o ^2 HPO^ en wat krijt. De uitvoering der proef is als boven, maar na het pasteiiriseeren moet men de bolerzuurgisting meer volledig uilsliiiten dan bij het gebruik van bouillon of mout- extrakt. Want ofschoon de peptonen van laatstgenoemde vloeistoffen voor B. polymi/xa een uitnemend stikstofvoedsel zijn, zijn zij dit in mindere mate voor de boterzuurfermenten, waarvoor juist de ammo- niakzouten bijzonder geschikt zijn. Met is derhalve beter in dit geval een mime BiiLEMEMERkolf te gebruiken dan een gewone kolf, omdat daarin de groote hoeveelheid grond die als infektiemateriaal op den bodem ziidct, beter geaëreerd kan worden, waardoor botergisting voorkomen wordt. Ofschoon de groei bij lage temperatuur langzaam is, wordt de vloeistof na vier of meer dagen duidelijk troebel en in de meeste gevallen gaat de troebeling gepaard met gisting. Vooral deze gisting trok onze aandacht, omdat wij aanvankelijk een ophooping van B. megatheriam verwacht hadden, die volstrekt geen gisting veroorzaakt. De CoU- en Jiè'/'a^eueó’gistingen waren door de voorafgegane verhit- ting, de boterzuur- en butylgistingen door de aëratie uitgesloten. Er schoot dus niets anders over dan aan te nemen, dal de Polynn/xa- gisting was verkregen, hetgeen bij de reinkuituur werd bevestigd. De gisting, welke in hoofdzaak een alkoholgisting is, bewijst, dat onze bakterie tot de fakultatief (ternporair) anaëroben behoort en het onderzoek van het gas leerde, dat dit bijna zuiver kool- zuur is. Een van de merkwaardigste eigenschappen van B. polymyxa bestaat in de pectinase-afscheiding, dat is het enzym, waardoor sommige mikrobensoorten de middellamel der planten weefsels oplossen en deze weefsels dus in cellen uiteen doen vallen. Daardoor kan B. polymyxa evenals B. mesenter kus, die ook pectinase voortbrengt onder zekere omstandigheden een rol spelen bij het vlasroten, ofschoon het eigenlijke agens daarvan de anaërobe B. pectinovorum is. Ook boonen en erwten en andere plantenzaden, welke aan spontaan bederf worden overgelaten, kunnen in rijke kuituren van B. polymyxa veranderen, daar de celwanden van zaadlobben en kiemwit gemak- kelijk door pectinase worden aangetast, waarbij het inwendige der 24* 358 zaden verandert in een breiachti^e massa Voor het verkrijgen in reinknltimr is deze weg echter minder aan te bevelen wegens het groote aantal hooibakteriën, die daarbij tegelijk tot ontwikkeling komen ; maar het is een goede methode om intëctiemateriaal te ver- krijgen voor de ophooping boven beschreven. Het komt ons voor, dat de algemeenheid van B. polymyxa in onze omgeving en vooral in den grond, op de pectinase-afscheiding kan berusten, die aan deze soort, in verband met de geringe luchtbehoefte een grooten voorsprong op de andere saproidijten moet geven. Ongetwijfeld berust daarop eveneens het bijna regelmatige voor- komen van B. polymyxa in de schors der Papilionaceënknolletjes. Dit verschijnsel is zoo algemeen, dat het meer aan symbiose dan saprophytisme doet denken. In het bak teroïden weefsel ontbreekt B. polymyxa echter volkomen. Eigenschappen. Zoowel op agar als op gelatine zijn de koloniën karakteristiek. Op moutextraktgelaline ontstaan aanvankelijk dunne, waterige, zich zijdelings snel uitbreidende, sterk smeltende lagen, die langzamerhand dieper en troebel worden door de sterk groeiende bewegelijke peritriche bakteriën. Oudere gelatijiekuliuren gelijken op die van ge- wone hooibakteriën. 0|) moutexti-aktagar is de slijmvorming meestal zeer duidelijk en er kunnen daarbij zeer voliimineuse, sterk ge- |)looide kuituren ontstaan. Het slijm trekt een deel van de bruine kleui'stof uit moutagar tot zich en wordt daai'door zelf bruin gekleurd hetgeen aan de koloniëri een karakteristiek aanzien geeft. Opglucose- kaliumfosfaat-ammoniumsidfaat-agar ontstaan glasheldere, doorzichtige koloniën, die soms als Imllen op den kultuurbodem liggen en zoo karakteristiek zijn, dat zij bij het be[)alen van het aantal kiemen in gro)idmonsters op den genoemden kultuuibodem, direkt kunnen herkend worden. Ook kiezelplaten doortiokken met laatstgenoemd voedsel leveren bij het grondonderzoek zulke ,,diO[)pel vormige” koloniën. Sommige variëteiten brengen veel minder slijit) voort dan andere, en het slijm kan taai of week zijn. Mikroskopisch bestaan de variëteiten met week slijm uit veel kortere staafjes dan die met taai slijm. Daarom is men aanvankelijk geneigd aan verschillende soorten te denken, maar verdere ervaring toont de overeenkomst. Van deze overeenkomst verkrijgt men vooral de overtuiging wanneei' men, behalve met de natuurvariëteiten ook bekend is geworden met h Het enzym seminase, dat het kiemwit der Papilionaceën {Indigofera, Cera- tonia) in mannose verandert, is wellicht identisch met de pectinase van B.polymyxa. 359 de mutalieverscliijiiseleii in de reinknltiiren. Op rietsuiker. asparagine agar ziet men in vele koloniën, die aanvankelijk volkomen homogeen en week zijn, bij het verouderen kleine, vaste doorzichtige secundair- koloniën ontstaan, die, na scheiding van hun omgeving, welke scheiding niet gemakkelijk is, constant blijken te zijn. Op moutextiakt- agar ontstaan bij het verouderen der variëteit met taai slijm gi'oote, plat uitgroeiende secnndair-koloniën, die erfelijk veel minder slijm voortbrengen. In vloeibare voedingsmediën geeft de slijmige hoofdvorm, die tegen hooge concentratie van het voedsel bestand is, opmerkelijke kuituren. In moutextrakt van 10° Balling bestaan deze, bij 30° C. uit ge- weldig volumineuse slijmmassa’s, welke na één of twee weken, een dikke, gesloten, maar door het bij de gisting gevormde koolzuur, opgeblazen drijvende huid op de vloeistof vormen, waarbij geen waterstof wordt afgescheiden. Alleen bij de anaërobe butylfermenten is iets dergelijks waarneembaar, maar daarbij ontstaat veel water- stof. Zelfs de sterkst slijmige Aërobacter-xovmQn brengen geheel andere, ondergedompekle, gelijkmatig door de vloeistof verspi'eide kuituren vooi't. Juist de sterk gistende slijmvariëteiten van [lolymjxa leveren aceton, blijkbaar volgens de formule: + 20, = C,H,0 + 3CO, + 3H,0. Tot de produkten van het anaëroob verloopende gistiugsprocess behoort vooral de aethylalkohol, waarbij naar het schijnt, steeds sporen van azijnzuur en mierenzuur ontstaan en andere bijprodukten. De minder slijmige variëteiten van B. pohpnyxa kunnen alleen in voedsel van geringere concentratie leven en verspreiden zich in voedingsvloeistotfen als aërogenes. Ook in andere opzichten is de overeeidkoken. Aërobe ophooping geschiedt in verdund rnoutextrakl of bouillon met 2 a 5 "/o suiker, na verhitting ep 85° a 90° C. of kort opkoken met veel tuingrond en kuituur bij 15° C., waardoor B. mesentericiis is uitgesloten, omdat het groeiminimum daarvan bij omstreeks 20° C. ligt. De algemesne verspreiding in vergane |)lantendeelen en het voor- komen in de schors van plantenwortels en de schors van de papi- lionaceënknolletjes berusten 0[) de voortbrenging van pectinase, welke de middellamel der tot weefsels verbonden cellen oplost. B. pohpuyxa brengt uit suiker veel slijm vooi't, dat als celwand- stof moet 0[)gevat worden. Zonder koolhydraten of polyalkoholen schijnt de ontwikkeling niet mogelijk, daarom is de groei op bouillon- agar zeer be[)erkt. Het slijm kan als reservevoedsel dienst doen. Laboratorium voor Mikrobiologie der Technische Hooyeschool te Delft. Natuurkunde. — J. J. van Laak: ,,lets over mengwarmten van normale en associeerende vloeistoffen’ . (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en F. A. H. Schreinemakers). 1. Naar aanleiding eener studie van den Heer J. R. Katz in de laatst versciienen aflevering dezer Verslagen (N“. 5 en 6, p. 333 — 336) wensclite ik eenige opmerkingen te maken over de mengwarmten van vloeistoffen, ook in verband met de daarl)ij optredende groot- heid «/„2 (of "/i2). Door verschillende auteurs, o.a. van der Waaj.s en mijzelf, zijn destijds benaderingen gebezigd, welke oogenschijnlijk geoorloofd waren, doch welke het — vooi'al bij normale componenten soms zeer geringe — warmte-effect zelfs niet bij benadeling deden te voorschijn treden. Hier deed zich nl. het geval voor, dat de ver- waarloosde grootheden {{v — hy tegen p tegen in de uit- komst een term van geringere orde van kleinheid zouden geven dan die welke uit het niet-verwaarloosde gedeelte ontstaat. Terwijl de laatstbedoelde term van de orde {h^\/a^ — b^X^aff blijkt te zijn, zoo is die van het verwaarloosde stuk — gevende een term met {p Lv — door Lv van de orde — h^\ 'a^-, derhalve zal, bij gering verschil der kritische drukken van de componenten, het verwaarloosde gedeelte een veel grootere waarde hebben dan het niet-verwaarloosde ! En bovendien: Terwijl het eerste stnk — betrekking hebbende op de verandering der potentieele energie buiten de contractie om — altijd positief zal wezen, zoo is het tweede (verwaarloosde) stuk — met de voluumcontractie Lv in verband staande — bijna altijd negatief. Bij ,,quasi-ideale” mengsels van twee vloeistoffen (dat zijn vloeistoffen, waarvan de kritische drukken ongeveer gelijk zijn) zal het effect dus bijna altijd negatief zijn (d. w. z. er koiïit warmte wy) en niet positief, zooals de vroegere theoretische afleiding aangaf. Bij vloeistoffen, waarvan de ki'itische drukken inet meer nagenoeg gelijk zijn, ja soms aanmerkelijk verschillen, zal het geheel van omstandig- heden (onderlinge verhouding der n’s en è’s, de grootte der meng- verhonding x) afhangen of het resultaat positief dan wel negatief zal uitvallen. 364 Bij geassocieerde componenten, waar Ac veel grooter kan worden dan bij mengsels van normale componenten (meestal zijn dan de kritische drukken ook veel meer uiteenloopend) zullen de boven- genoemde verkondingen nog sterker geaccentueerd zijn, en de nega- tieve term met (p -}- ™/i,2)Ac nog sterker domineeren. Reeds Bakhuis Roozeboom maakte mij destijds — nu ongeveer 20 jaar geleden — op het falen der benaderingsuitdrukking opmerk- zaam, maar wij schreven dit toen aan andere oorzaken toe‘), meenende dat — vooral bij quasi-ideale mengsels — de mogelijke volnnm-contractie wel geheel verwaarloosbaar zou zijn. Eerst door een desl)etretfende schriftelijke vraag van mijn vrierid Prof. Kkemann in Graz kwam ik er in 1912 toe de volkomen nauwkeurige berekening dei- grootheid Ac nit te voereiG). In het volgende zij het mij deilialve vergund de exacte theorie te geven, vooreerst van mengsels van normale componenten. Ook hier blijkt de geheel nauwkeurige afleiding volstrekt niet moeilijker of langer te zijn dan de benaderde, en is het resultaat bijna even eenvoudig. Het is er mede als destijds met de exacte afleiding der vergelijkingen van de spinodale en plooipnntslijn '). Daar zijn zelfs de volkomen nauwkeurige uitkomsten eenvoudiger dan de vroegere benaderde uitdrukkingen. 2. Mengwarmte van normale componenten. Uit de bekende uitdrukking voor de totale energie: e = e' kT [- pr, V waarin de energiekonstante e' = n^e\ is, en de warmtecapaciteit bij konstant (oneindig groot) volume /f = Voor de zuivere componenten heeft men dns: e/ = e\ -f- k^ T i b Onnauwkeurigheid der v. d. WAALs’sche toestandsvergelijking ; niet-geldigheid der BERTHELOT’sche aanname ajj = U Ui«2, enz. Maar sindsdien ben ik meer dan ooit overtuigd geworden van de absolute geldigheid (bij vloeistoffen) der genoemde vergelijking en der B’sche aanname. Natuurlijk hebben a en b dan andere waarden dan in den gastoestand, maar dit doet hier natuurlijk niets ter zake. b Later in zijn mooie — helaas te weinig bekende — boek: „Die Eigenschaften der binaren Flüssigkeitsgemische etc.” (Sammlung (Herz) chemischer Vortrage, Bd. 23, Stuttgart, Enke, 1916) verkort opgenomen (zie p. 170 — 171). *) Deze Verslagen van Maart en Mei 1905, p. 685 en 14. 365 Voor de integrale inengwariiite van gi'. mol. van den eenen en gr. mol. van den anderen component vindt men dan terstond nit w = e — {n^ e/) de uitdrukking w — Nn is 4 p (v — (a) a a fa a\ a a ^ — = pi 1= Av, V t’j y-r v^J vv^ wanneer v„ = n^vf n^vf , en v — = Av gescljreven wordt. Verder is a = {n^\'^ai-\-7iJ''af)g en hieruit volgt: {vf l/a^ — vf j/a,)' u, vf Derhalve wordt («,“ l/«i — vf \/a^y p + Av . (1) Opmerkmgen. a. Vroeger^) werd o.a. geschi'even : - = - + T- (v—b) -\-p(v — b) - (n, + nj i^T\ V V \v^ J vanwege de toestandsvergelijking. Dit geeft dan : a a a f f v — b\^\ - = - {2v-b) + p (v-b) - {u, + n,) RT = ^ ( 1 - (^- Y’ J ) + -y p (v — b) — (?2, + 7if) RT, en wordt derhalve e = e' + (g + («, + »,) 3' - j + pb, waarvoor dan e = e' k' T — "/i werd geschreven — met een schijn- baar volkomen veroorloofde verwaarloozing. Daardoor werd dan (6, |/aj — 6, l/a,)’ 10 — n, n, , ' ” bKb, Men ziet dat de zeer essentieele term — ^ Lv ontbreekt. h. Wij zonden het ook zoo hebben kunnen inrichten, dat ge- schreven wordt: a V (v, l/dj — V, |/a,)' ” -+ «2 — - «3 V, V „ V V, v„ i) Zie o. a. Zeitschr. f. physik. Ch. 63, p. 219 (1908). 366 waarin v, = ^ en = — . Immers volgens een eigenschap der ön^ homogene functies van den eersten graad ten opzichte van en is V = n^v^. Maar dan wordt verder volgens (a): = >h n, 1- — + » J — ^ u Vj Uj \w, Wj y \v^ Uj y + p{n, (üj — w/) + K— ü,")), of ook (r, j/aj — y, l/a,f w =n,n 1- w, w/y V welke uitdrukking ons dadelijk nuttig zal blijken te zijn. Hier is dus a, — en — v^'‘= Av^, en is blijkbaar Av = = V — -v^ = (jijVj -}- WjVj) — -|- = n^Av^ -f- n^Av^. dtü öo> Voor de dilferentieeh mengwarmten w,=— enü>„ = — hebben on^- d?ij wij nu uil (1")'); (?), l/o, — «1 l/aj" d dwj \v + P H ï P'h’ of daar dn, v — np}^ n.jW, b Bij deze differentiaties zijn vele stukken niet in aanmerking genomen. Immers Vj en «3 zijn in het algemeen nog functies van rii en %. Maar aangezien de ver- bz waarloosde stukken bij en altijd kunnen worden voorgesteld door Zi = ^ — dwj en So — ^ — , waarin s evenals w een homogene functie van den Isten graad ten On 2 opzichte van fii en zal wezen, zoo zal — UiWi + volgens (2) reeds = w zijnde — noodzakelijk UiZi + WjZg = o moeten zijn. Nu is ook niZi + n^z^ = z, derhalve is z identiek = o, en dus ook Zi en z^. Het zou trouwens weinig moeite kosten het verdwijnen van de niet in aanmer- king genomen stukken z^ en Sj direct aan te toonen. Wat betreft, zoo zal men na uitwerking stuiten op dy„ dl), waarin de laatste factor tengevolge van ^ zal verdwijnen, aangezien Vj een homogene functie van den graad is t.o. der molecuulgetalien en %. 367 («, l/a,— ü, i/rtj’ . w, = n„‘ ^ f p f - At>, •'l '*'2 Evenzoo l/aj — r, l/ö,)’ a. . . • (2) Bij vloeistoffen kan natuurlijk p altijd tegenover den zooveel grooteren molecnlairdruk “/„a worden weggelaten. Wij lierinneren er nog even aan, dat de vroegere — onnauw- keurige — uitdrukkingen waren: \/a^ — b^ \/a^^ b^b. u\ = (i, l/a,— èj \/a^y b^b^ 3. Voluumcontractie bij normale componenten. Wij moeten thans een uitdrukking trachten te vinden voor Av, en daarna ook voor Avj en A?;,, ten einde in (1) en (2) te kunnen substitueeren, en te kunnen oordeelen over de orde van gi'ootleder verschillende stukken. Daar A r = = is, zoo heeft men ook : Au = 6 — («1^1 + — b) — ?i, (u/ — Z)j) — (u/ — 6,). Nu is b = n-^b^ nj)^, dus blijft, na toepassing dei' toestands- vergelijking : (n, -t »/,) RT RT Uj RT Au = , P + P + "V'’!»' P k "'-h'/ d. w. z. met verwaarlooziug van p . Au = RT V V j («1 + «2) >h — *2 J of Au RT r I «j 1_ (Wj + n.J (?ij u,“ -f ^2 ^3°) ^'2 — 'b ^1* ^^2 — 7i!7’ ^ . A -f "(”i + ”2^ 2 Au (?ij u/ + u/) -f (Au)M, aangezien v = -|- Av is. Daardoor wordt met a = = («1 71^1" a^y : (n^-\-n^)RT Au — 2Au(u— Au) + (Au)’ = i2rr 2 2 2 1 = {nA'n2){n,vy -pn^vy) «,a,-(?gu," a,4u,u/ a,)(7g l/a^ , J 368 hetgeen na uitwerking geeft, met verwaarloozing van Lv tegenover 2a, en w, n^ — 1 bij RT: Aa 1 — 2 RT ^7 RT ^ 2) — "f 2 (n -f- '*2) ^1° ^2° l aa^a^ |_ | ^ ! 2 2 2 , 2 2 Vj® aj k 7;/ a, R1 I] 7^7’ I a/a, l/ttj ^(aj‘’ + 2a/)t/a, — 2a,“l/aj^ — a/ «i" | + -4- ja/a, t/a,J^(a/ | 2a3“) j/a^, — 2a/ t/a.^— j I 2aj Vjj/a3(a/l/aj — aj^j/aJ j-a3(aj’’ a^ — a," a^jj -j- -h n, 2a/a,!/a, (a, V«2— «^2° f/«i) + «2 («2°’«i — «3) /27’ + '*2 j — («1° f/«3 + «h" l/«i) a2 + 2a/ a, t/a, j . Voor den vorm inssclien [ ] kan men nn verder schrijven; ”i“i -|-ï^2°k^^i)~^^2^3(*^i'’k^^2 + f^2Vö(,) — 27ïjaj'’a2l/a, f 2n^v^’‘a^\/a^ = - «i«i (ï’/ l/«2 -«’s® Va,) - (aj” l/a, — a/ \/ a,) + -)- 2 a, l/a, (n^a^" / ^2^2°) — 2 a, |/a, (nja^" -f- a^a/), zoodat wij eindelijk verkrijgen : / 272T\ 72r Aal 1 1 = n.rt^ (a,® j/a — a ® J/Oj V “A / ««i«3 2 a„ (t/aj — l/a/ l/a^a, — (n,«j + n/f/ (a, Men ziet aan deze nagenoeg geheel exacte uitkomst (alleen p is verwaarloosd, en in het 1® lid Lv tegenover 2a), dat Lv van de orde (f=v,'’\/a,~ — zal zijn, zoodat ?a uit twee stukken bestaat, waarvan het eerste van de orde d® is (zie vergel. (1)), het tweede van de orde d. Zijn nn de kritische drukken weinig verschillend. 369 dan is (f zeer klein, en zal van de geringe niengwaïante w zeker het tweede (vroeger verwaarloosde) stuk overwegen. In geval de kritische drukken loeinig verschillen, kan de uitdruk- king (3) belangrijk vereenvoudigd worden. Immers dan kan binnen [ j — -y/i/a, =0 worden gesteld, en blijft er: A V 2 RT f r/ r/ l/a, (l/aj — l/aj n , n , I ^ “/'■o V V «j a, Maar aangezien alsdan is, zoo is — \'a^ = Vd Vd y .tl : — va^, en derhalve: Daar bij gewone stoffen in vloeibaren toestand (beneden het kook- pnnt) ^ 7 RTjc is, en in het tweede lid = u kan gezet worden, zoo vinden wij, met '^lxj^=ni: A v = I-V7' (3)‘ Is bv. m = 72. heeft men met = 1 — x, w, = x voor Av de waarde ^/gX{l — -.r)(l — I')(ï^t” — v/), zoodat de contractie (bij a’= 72) = 724(1 — \^)(vd — vd) wordt — derhalve zeer gering, en van de orde 1 — I/. Wat het teeken van Av betreft, zoo kan opgemerkt worden, dat aan bv. beantwoordt bv. b^ = db^. Dan is «j bena- derd = zoodat «17, = (9 "7i2 wordt of Tj.^. Maar dit brengt mede, dat alsdan meestal iets grooter dan is, waar- door 1 — negatief wordt. En omgekeerd, wanneer v," 0. ('r2®>D®)- 25 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A°. 1922. 372 dat wanneer een der componenten van het mengsel imst is, deze eerst tot den vloeibaren toestand gebracht moet worden gedacht, Avaardoor bij w eenvoudig de zuivere smeltwarmte van dien com- ponent wordt gevoegd. Maar is Av overwegend, dan zou ook deze warmte t.o.v. het tweede stuk kunnen worden weggelaten. In elk geval zal men natuurlijk nooit precies voor vin- den, omdat het weggelaten gedeelte toch nooit geheel verwaarloosd kan worden. Daardoor zullen dan ook de waarden van zelfs bij nagenoeg gelijke waarden van “/u2, iets uiteenloopen, wat dan ook door Katz is gevonden. De waarden van "/7,2 in onze bovenstaande formules hebben altijd uitsluitend betrekking op het vloeibare mengsel, zelfs bij vaste com- ponenten, want zooals wij boven reeds opmerkten: die vaste com- ponent moet eerst vloeibaar worden gedacht, zoodat men ten slotte altijd met vloeibare mengsels te doen heeft. Nu men door onze boven afgeleide formules de absolute waarden van w en Aa kent, waarnaar de Heer Katz reikhalzend heeft uit- gezien, is het probleem duidelijker geworden. Ook wanneer de com- ponenten geassocieerd mochten zijn, blijft alles in den grond het- zelfde, zooals ik nog even in een slotverhandeling zal aantoonen. Alleen zal dan — tengevolge der groote voluumverandering bij dis- sociatie der dubbelmoleculen — Me overwegende invloed van Lv nog sterker naar voren komen. En wat ten slotte de ,, belangrijke tot nu toe onontdekte principes van de wetmatigheid der moleculair-attractie” betreffen — zoo geloof ik dat ook dit probleem reeds lang is opgelost '). Ook daar- over nog nader in de slotverhandeling. Tavel sur Clarens {Suisse), September 1922. b Zie mijne stukken in deze Verslagen van 25 Febr. 1916 en volgende afl.; in het J. de Gh. physique 14, p. 1 e. v. (1916); in het Z. f. anorg. und allg. Chemie 104, p. 57 — 156 (1918); in het Gh. Weekbl. van 1918 (p. 1124); in de Akad. Versl. van 10 Febr. 1919 en het J. de Gh. ph. 16, 411 (1919), welke den Heer Katz wellicht zijn ontgaan. Wiskunde. — W. van df:r Woude: „Over den lichtweg in de alg e- meene relativiteitstheorie” . (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorekïz en J. C. Kluyver). In de theorie van Einstein wordt de baan van een lichtstraal gevonden door den eiseh te stellen, dat zij in de vierdimensionale tijdruimte een geodetische nullijn is*). Als wij derhalve ’t lijnelement dezer tijdruimte voorstellen door ds"^ = 2 g-^ d.v- dxj^ (1) iylc dan voldoet de lichtweg zoowel aan de vergelijkingen van de geode- tische lijn als aan die van de nullijn rfs = 0 (2) Voorzoover ons bekend is, is tot dusver niet gewezen op ’t. eigenaardig verband, dat tusschen deze differentiaalvergelijkingen bestaat. Dit kan, zooals wij zullen bewijzen, aldus nitgedrukt worden : een geodetische lijn, die met een nullijn één element, d. lo. z. een punt met de raaklijn in dat punt, gemeen heeft, is geheel een nullijn. Om dit aan te toonen zullen wij eerst de vergelijkingen van de geodetische lijn in een anderen dan den gewonen vorm brengen 1), daar ’t wegens (2) niet wenschelijk is, s als onafhankelijk-verander- lijke aan te nemen. Met ’t oog op een toepassing, die wij later maken, nemen wij een der coördinaten van de tijdruimte als on- afhankelijk-veranderlijke aan. Aan ’l slot wijzen wij nog op de (voor de hand liggende) physische beteekenis der bewezen stelling. ^ 1. Wordt ’t lijnelement voorgesteld door ds' — 2 g-j^ dx- dxj. , i^k dan luiden de vergelijkingen van de geodetische lijn d^x„ ^ dx) dxa ^ ^ 0 . . ds^ ( V \ ds ds (3) b Hieruit volgt voor ’t statisch veld {gik onafhankelijk van den tijdcoördinaat Xo en goi = 0, voor 1^0) ’t principe van Fermat voor den minimum lichttijd in de driemensionale ruimte. 25* 374 Het CHRisTOFFUL-symbool heeft liierin de beteekenis: waarin do algebraïsche tninor is van g.jr in den ^-determinant, gedeeld door dien determinant, terwijl 1_ r 1 2 d.ï;„ ) Als onafhankelijk-veranderlijke kiezen wij een der coördinaten b.v. .r„. Dan is dx^ ds dxv d^x.j / ds dx^ d^s d^x^ ds dx^ dx^ ’ (/s’ \dx^J ds dx„* dx^'‘ iti ’t bijzonder is voor x^ = x^ d^x^ f ds ds^ ydx Vertnenigvnldigen wij dus van de vei'gelijkingen dxg d^s ds dxj (4) (4') d^x, d'x “ -h -S" ds^ ^ V X ft j dxx dx^ V \ ds ds X ft ) dxx dxfj, ds ds = o / ds \ , , f ds \ dxv , . , de eeiste met — , de tweede met 1— , dan vinden wii na \dxj \dxj dx, '* aftrekking met behulp van (4) en (4') ^rpft) _ I A p j 1 dxx dxf, _ ^ d^Xv dxd + (5) Dit zijn de vergelijkingen der geodetische lijn, die wij op ’t oog hadden. Als vergelijking van de geodetische lijn van een twee- dimensionale ruimte (epn oppervlak in de gewone beteekenis) geven zij d^v H-r.T-lVDMVI-- een bekende vorm, die dikwijls als uitgangspunt van de bespreking der eigenschappen van deze lijn genomen wordt. 375 dx § 2. Wij vermenigvuldigen nu (5) met g.jp en som meeren over V en Q-, de aldus verkregen vergelijking ^ / d'x, r j ^ M dxf, d.vp _ ^ \dx^^ \_\ i’ i j 0 \ dx^j d.v^ dx^ dx^ (6) herleiden wij tot een anderen vorm. Beschouwen wij den eersten term d^Xv dx ^ 9'’i> V,/5 'P . dxd dx^ daar = kunnen wij dezen ook schrijven 1 ^ / d\v^ dxp d'‘xp dxv dx. dx, dd -1 V ^ ~ 2 r. / dx^ dxp'\ , \dx^ dx^J In den tweeden term 9^p \p.,V,p X g. I dx) dxp dxp dx, dx, dx. vervangen wij ^ door hare uitdrukking in de vierkante sjmbolen en passen dan een voor de hand liggende herleiding toe. [X dx\ dxp, dxp ^ T ^ dx^ dx ^ dx ^ vt_ ^ _ daar dxi dxp ^ dx, dx, V p dXf [X pH dxx dxjj. dx-: T ^dx^ dx^ dx^ ^ 1 (voor Q = r) V ^ 0 (voor p 7^ t) Wegens de beteekenis der symbolen [ ] kunnen wij de nu gevon- den uitdrukking nog vervangen door 1 ^ dgxjiA dxx dxfj, dxr 1 ^ dxx dxp, dgxp. 2 x.!J.,z ÖiïJt dx^ dx^dx^ 2 x,p dx^dx^ dx^ De eerste beide termen uit (6) kunnen wij dus samenvatten tot: ^ d ^ dxx dxp 1 d 2 dx^ dx^ dx^ 2 dx^ Den derden term ^ 9'>p 1° X [I ) dxv dxx dXfx dXp V ) dx^ a.r, dx^ dx^ 376 sclirijven wij / dxv dxp t A fx j dxx dx/x\ Y y° dx^ dx^ X^fx j 0 1 ' [^dxj X dxx fx O ) dx^ dxg zoodat (6) overgaat in 1 d l' ds'Y V -5. I ^ j 2 dx^ yd-i^oJ V^^’o/ V ( ® i ^‘'^'0 ^^^0 (7) § 3. Laten wij nu in de tijdruimte een lijn bepalen door Xt = cpi (.^■„), waarbij wij van de aangenomen functies

i intensiteit te ver- minderen door willekeurig hondirig en gelaatsnitdrnkking aan te nemen, die passeii bij een opgewekte stemming. Wij hebben dns nn gezien, dat willekeurige en onwillekeurige wilsuitingen op gelijke wijze invloed uitoefenen op de aandoeningen en wij stellen nu de vraag, hoe is omgekeerd de invloed van de aandoeningen op de wilsuitingen? Aandoeningen oefenen een grooten invloed nit op andere bewust- zijnsinhouden. Zij werken in hooge mate remmend, omdat de aan- dacht krampachtig daarop gericht is. Het geregeld denken wordt onmogelijk. Ook willekeurige bewegingen worden geremd. Het werk vlot niet meer, alles gaat langzamer en in pathologische gevallen, zooals bij melancholie, kan ten slotte een volkomen verslapping op- treden. Maar dit geldt weer niet alleen voor de willekeurige bewe- gingen, maar ook de nietbewuste efferente impulsen ondergaan den zelfden invloed. Cannon *) toonde aan, dat bij katten in ernotioneelen toestand het voedsel langer in de maag bleef, dan bij katten in normalen toestand. Bij den mensch komen soortgelijke remmings- processen voor. Eeri melancholicus scheidt minder speeksel en tranen af. Dit is experimenteel gemakkelijk vast te stellen. Verder is er ook een duidelijke vermindering bij den mensch in b Gannon ■ Bodily Ghanges in Pain, Hunger, Fear and Rage. 1918. 391 de motiliteit van maag en darm aan Ie toonen. Wanneer men 0.1 J. K. in nuchtere maag volgens voorselirift van Sahli ') toedient, dan is onder normale omstandigheden na 15 min. Jodium in de urine en in het speeksel. Volgens Sahli wordt J. K. in de maag niet of zeer laat geresorbeerd, zoodat bij een verlraagde motiliteit van .de maag de J-reactie in urine en S{)eek8el later dan normaal zal optreden. Dit onderzoek werd verricht bij eenige melancholi(“i en eenige normale personen. Jodiumreactie in de urine Jodiumreactie in speeksel Melancholie Normaal Melancholie Normaal A 105 min. K 15 min. A — min. K 15 min. B 105 1, L 15 ,, B 165 „ L 45 „ C 90 „ M 15 » C 90 „ M 15 „ D 60 ,, N 15 D - „ N 15 „ E 75 „ O 15 E 90 „ O 15 „ F 75 F 45 „ G 45 „ G 90 „ H 60 „ H 60 „ I 45 1 45 -- Uit de tabel blijkt duidelijk de vertraging van de j-eactie in urine en speeksel bij melancholie. Het is mogelijk, dat deze vertraging niet alleen op rekening van de maagfnnctie mag worden gesteld, maar dat er tevens een minder vlugge resorptie in de darm en remming in de uitscheiding der nieren en der speekselklieren heeft plaats gehad. Met zekerheid kan de vertraging der maag- en darmbeweging worden aangeloond door Röntgenfoto’s. ’s Morgens in nuchtere maag werd 150 gr. bariumsulfaat in 500 gr. pap toegediend. Normaal is dan de maag tnsschen 4 en 6 nnr geheel geledigd. Bij melancholie vond ik na 4 uur nog een zeer groote hoeveelheid, na 10 uur nog een vrij groote en na 24 unr nog duidelijke resten van het liarinmsnlfaat in de maag. Na 10 uur vasten, heeft deze patiënt weer voedsel gebruikt, zoodat het op het oogenblik aanwezige bariumsnlfaat zich daarmee gemengd ’) Sahli: Klinische Unlersuchungsmellioden I, p. 564 u. p. 568. 392 kan hebben. Daarom is de laatste opgave niet geheel betrouwbaar. De verminderde bewegelijkheid van den darm blijkt ook duidelijk. Onder normale omstandigheden is alle bariumsulfaat na 10 uur uit den dunnen darm verwijderd. Bij een andere patiënte, die daarop werd onderzocht, blijkt duidelijk, dat er dan bij melancholie nog belangrijke hoeveelheden in den dunnen darm aanwezig zijn. Ook een belangrijk verti'aagde bewegelijkheid van den dikken darm kan op deze wijze worden vastgesteld. Bij een pat. bleef het voedsel 4 dagen, bij andere langer dan 5 dagen in den dikken darm aanwezig. Het is duidelijk, dat ten opzichte van de emoties de bewuste wilsuitingen en de niet bewuste centrifugale impulsen aan dezelfde wettelijkheden onderworpen zijn. Bij de behandeling van de i'eflexen is gebleken, dat de onder- lirige remming van gelijktijdige bewustzijnsverschijnselen ook geldt voor gelijktijdige onbewuste centrifugale impulsen. De reflex van Babinski wordt door de normale voetzoolreflex verdrongen, de zuig- en loopreflex door andere bewegingen, die later ontstaan, de ver- laging van de kniereflex is het gevolg van constant aanwezige centrifugale impulsen, de tonus van de antagmusten vermindert door contractie van de agonisten. Hierdooi' wordt bewezen, dat door de gelijktijdigheid van onwillekeurige etferente impulsen een onderlinge remming ontstaat op volmaakt gelijke wijze als door de gelijktijdig- heid van bewuste wilsuitingen. Een nauwkeuilg samenwerken der spieren wordt daardoor mogelijk. In nauw verband hiermee staan de meebewegingen. Wanneer het kind begint te grijpen bijv. met de rechterhand, dan gaat de linker mee. Op later leeftijd verdwijnen die meebewegingen. Zij worden geremd. Waardoor komt die remming? Onophoudelijk is er een stroom van indrukken van de extremiteiten naar het bewust- zijn, waardoor inlichtingen worden gegeven omtrent houding en stand der ledematen. Daardoor zal de meest gemakkelijke houding worden aangenomen en elke niet gewilde beweging worden tegen- gewerkt. Eerst geschiedt dit willekeurig, later onwillekeurig en reflectorisch. Een gymnast en een schaatsenrijder zullen eerst wille- keurig de overtollige bewegingen trachten te belemmeren, later geschiedt dit van zelf. Dat deze gelijktijdige centrifugale reflectori- sche impulsen de remmende werking uitoefenen, blijkt duidelijk uit de volgende feiten : Meebewegingen zijn het sterkst in de eerste levensjaren. Met de 393 ontwikkeling- van de stnndreflexen verminderen geleidelijk de mee- bewegingen. Verder keeren meebewegingen terug of worden sterker bij sterk emotioneele toestanden. De daardoor veroorzaakte |)raeoccnpalie zal niet alleen alle centraalbewnste inbonden buiten werking stellen, maar ook de vlak orider den drempel liggende standreflexen znllen daarvan invloed ondergaan, waardoor de veel dieper liggende mee- bewegingen ongeremd voor den dag znllen komen. Op dezelfde wijze zullen ook bij demente toestanden, als bij dementia paralytica en dementia senilis, waarbij een algemeene daling van den bewust- zijnsgraad aanwezig is, de standreflexen eerder worden aangetast dan de meebewegingen. Het is derhalve begrijpelijk, dat ook hiel- de meebewegingen weer zullen terugkeeren. Het allerduidelijkst keeren zeker wel de meebewegingen terug bij de pyramidebaanaandoening, omdat dan de geleiding van den centrifugalen impuls, die remmend werkt, ontbreekt. Bij patiënten met cerebrale hemiplegie is dit gemakkelijk aan te toonen, omdat daar de meebeweging van het paretische been direct met die van het gezonde been is te vergelijken. Voor het onderzoek heb ik ge- bruik gemaakt van de volgende meebeweging. Wanneer men een proefpersoon in rugligging het rechterbeen laat oplichten, dan wordt het linker naar beneden gedrukt. Men kan zich daarvan gemakkelijk overtuigen door bij die beweging de hand onder den linker hiel te leggen. Men voelt dan een duidelijken druk, die toeneemt naarmate de beweging van het rechter been grootei- wordt. De meebeweging van het linker been kan men versterken door op de beweging van het rechter been een weerstand uit te oefenen. Het registreeren van de meebeweging geschiedt als volgt. Het linker been wordt in een lus even boven den hiel opgehangen. Deze lus wordt door een koord, dat over een katrol loopt, bevestigd aan een unster. Wanneer het been naar benedeti wordt gedrukt, kan men op dien unster nauw- keurig de kracht aflezen, waarmee dit is geschied. Aan het koord is vei-der een schrijfstift bevestigd, waarmee de beweging direct op een ronddraaiende kymograaf kan worden opgeteekend. Bij de patiënten met cerebrale hemiplegieën blijkt de meebeweging aan den paretischen kant veel grooter te zijn dan aan den gezonden kant. Inde onderstaande curven zijn A', A", A'" de meebewegingen van het gezonde been ; B', B'' B'" die van het paretische been. Bij curve I is de meebeweging geregistreerd zonder dat op de beweging van het andere been een belemmering wordt nitgeoefend. Bij curve II wordt een belemmering van 1700 giam eri bij curve III een belem- mering van 2900 gr. uitgeoefend. 394 A' Meebeweging van het gezonde been. B' Meebeweging van het paretische been. A" Meebeweging van het gezonde been. B" Meebeweging van het paretische been. A'" Meebeweging van het gezonde been. B"' Meebeweging van het paretische been. Ook uit onderstaande tabel blijkt duidelijk, dat de meebeweging aan den gezonden kant steeds minder groot is dan die aan den paretische kant. Curve I Curve II Curve III gezonde been paretische been gezonde been paretische been gezonde been paretische been gram gram gram gram gram gram 162 767 225 975 1247 1175 490 767 427 873 1302 1201 438 751 592 . 876 1064 1453 Meebewegitigen zijn geassocieerde bewegingen. Zij zijn volkomen op een lijti te stellen met de associaties van de bewuslzijnsver- scliijnselen. Het is bekend, dat de wetten, waaronder deze associaties tot stand komen, teriiggebraclit zijn tot de gelijklijdigbeidsassociaties. Dat dit bij de meebewegingen ook zoo is, is duidelijk. Het kind begint met beide handen naar iets te grijpen, vvaardoor een gelijk- tijdigheidsassociatie ontstaat. Wanneer dan later bij het grijpen met 895 de rechter hand ook de linker nieeheweegt, dan is dit een associa- tie, die op volmaakt dezelfde wijze is tot stand gekomen als bijv. de voorstelling van een persoon bij het noen)en van zijn naam. Associaties kunnen worden bevorderd en belemmerd en ook liierin vertoonen de meebewegingen zoo groote overeenkomst met de asso- ciaties, dat wij beide processen als analoog moeten opvatten. Associaties worden o.a. bevorderd door de meei'dere kracht der geassocieerde voorstellingen. Ebsinghaüs liet zinlooze lettergrepen van buiten leeren in een bepaalde volgorde. De reproductie in om- gekeerde volgorde was daarna niet mogelijk. De verklaring hiervoor werd gegeven door Münsterbekg. Bij het o|)zeggen van het a — b — c zijn a en b eenigen tijd gelijktijdig in het l)ewnstzijn. Bij het hooren van b bestaat nog een zwakke nawerking van a. Daarom zal bij het hooren van a, b eerder gereproduceerd worden, dan omgekeerd bij het hooren van b, a. Bij de meebewegingen komt hetzelfde ver- schijnsel tot uiting. De meebewegingen, die het ki-a.chtigst optreden, blijven het langst. Zij vertoonen een veel grootere resistentie tegen- over de remming. Bij sommige menschen blijven enkele meebewe- gingen bijv. de mondbewegingen bij het kni[)pen gedurende het heele leven bestaan. Bovendien worden associaties bevorderd door de sterkte van de associeerende voorstelling. Hoe sterker en duidelijker deze voor- stelling, hoe grooter de kans is, dat geassocieerde herinneringsbeelden worden gere[)rodneeerd. De ervaring leert bijv., dat gezichts- en gehooi'sindrnkken eerder en duidelijker associaties opwekken dan de vage reuk- en smaakgewaarwordingen. Ook bij de meebewegingen openbaart zich dit verschijnsel. Bij de boven beschrexen proeven blijkt uit de cnrven, dat, wanneer men de beweging van liet eene been bemoeilijkt door belasting, zoodat daardoor de krachtsinspanning grooter wordt, ook de meebewegingen van het andere been toe- nemen. In curve II zijn door de belasting zoowel van het paretische been als van het gezonde been de meebewegingen aan beide kanten belangrijk grooter geworden. Wanneer zooals in curve 111 de belas- ting zeer groot wordt, dan zijn de eischen, die aan hel paretische been worden gesteld zoo groot, dat de daardoor opgewekte meebe- weging van het gezonde been niet belangrijk meer \erschilt van de meebeweging van het paretische been. Ook blijkt nil curve 1 en 11 dat bij herhaalde beweging van hel [laretische been de meebewe- gingen van het gezonde been grooter worden. Dit moet daaraan worden toegeschreven, dat er een vermoeidheid in het paretische 396 been optreedt, waardoor de daaraan gestelde eischen vergroot zijn. De associaties der bewiistzijnsverscbijnselen kiinneïi ook belemmerd worden en ook daarin vertonnen de meebewegingen analoge ver- scliijnselen. Het is bekend, dat de associatie der bewustzijnsver- schijnselen belemmerd wordt door gelijktijdige andere bewustzijns- inlionden en dat de mate van die belemmering o.a. afhangt van hunne gelijksoortigheid. De reprodnctie van gezichtsvoorstellingen worden door andere geziclitsindrukken sterker belemmerd, dan door gehoorsindrukken bijv. Warmeer men zich een situatie visueel wil voorstellen, sluit men de oogen. Een vreemde taal wordt moeilijker gesproken dan gelezen, omdat het woord in eigen taal vele associa- ties opwekt, die belemmerend werken, terwijl het woord in de vreemde taal weinige of geen andere associaties vormt dan die met het woord in eigen taal. Evenzoo gaat het met de meebewegingen. De impulsen daartoe worden reeds teruggedrongen door de gelijk- tijdig daarmee aanwezige eflferente impulsen der standreflexen. De analogie met de geremde gezichtsassociaties door andere gezichts- indrukken en het geremde spreken in een vreemde taal, door de vele associaties valt dadelijk in het oog. De zoogenaamde middellijke associaties bestaan daarin, dat soms herinneringsbeelden bewust worden, die in geen verband schijnen te staan met de associeerende voorstelling. Bij nader onderzoek blijkt dan, dat de geassocieerde voorstelling zich niet direct aan de asso- cieerende voorstelling heeft aangesloten, maar aan een onbewust gebleven herinneringsbeeld. Zonder dit herinneringsbeeld zou de associatie niet tot stand zijn gekomen. De onbegrijpelijke invallen bij normalen, bij hj^stericae, bij dementia praecox berusten dikwijls op deze tusschengeschakelde voorstellingen, die op het oogenblik van de associatie niet bekend zijn. Dikwijls gelukt het ze later weer op te diepen door zich sterk op de associatie te concentreeren of soms ook door andere hul|)middelen, als associatiepi'oeven, hypnose enz. Ook bij de physiologische processen komen verschijnselen voor, die iti vele opzichten hiermee overeenstemmen. Bij vele nierziekten ontstaat harthypeidrophie. De eigenlijke samenhang is nog niet vol- komen opgehelderd. De harthypertrophie ontstaat waarschijnlijk ten- gevolge van bloedsdi-nkverhooging, die volgens sommigen weer af haid'•, temp. 25°; kool 1 gram per 100 ccm.). Er heeft dus een duidelijk langzamer verloop plaats* *). Wij hebben nu vroeger (l.c.) besproken, dat heterogene katalyse door adsorptie in positieveïi zin dan te verwachten is, als de reagee- rende groep van het adsorbens af, naar de omspoelende vloeistof toe, gericht is. Daar bij kool als adsorbens en water als milieu de electrisch polaire groepen naar het water geilcht zijn, kozen wij de reactie van dibroompropionzuur met KJ (vorming van acrylzuur, KBr en JJ. Wij vonden overeenkomstig onze vei'wachting een ver- ’) Ree. tj-av. chim. Pays Bas 40, 249 (1921). 2) Journ. amer. chem Soc. 39, 354 en 541 (1917). *) Journ. amer. chem. Soc. 38, 2221 (1916) en 39, 1848 (1917). P Vgl. Holmberg, Journ. 1'. prakt. Ghem. 84, 145 (1911) en Zeitsclir. f. physik. Ghem. 79, 147 (1912). ^) Zie omtrent het dalen der reactieconstante na toevoeging van kool onze eerste mededeeling l.c. 401 TABEL I. Zonder kool. TABEL II. Met kool. Tijd in min. c.c. loog 'l2on p. 10 cc. conc. n 400 k mono- mol. Tijd in min. c.c. loog ‘/20« p. 10 cc. onge- corrig. c.c. loog V20 n p. 10 cc. gecorr. conc. k mono- mol. 0 20.22 19.98 — 0 18.91 20.22 19.98 — 1371 21.53 17.36 0.000103 1372 19.89 21.20 18.02 0.000075 2991 22.70 15.02 095 2992 20.87 22.18 16.06 73 4288 23.57 13.28 095 4311 21.29 22.60 15.22 63 6771 24.88 10.66 093 6788 22.12 23.43 13.56 57 snelling der reactie bij toevoeging van het adsorbens. De proeven zijn herhaald, thans in koolznnratmosfeer en onder uitsluiting van licht ten einde complicaties te voorkomen. De uitkomst was princi- pieel dezelfde: een k = 0.000123 bij de reactie zonder kool werd 0.000173 (dalend tot 0.000149) bij die met kool. Bij het dibroompropionzuur is intusschen de liggins der polaire groepen niet symmetrisch; de mogelijkheid bestaat, dat decarboxyl- groep sterker richtend werkt dan de Br groepen, waaidoor deze niet in den meest gunsligen stand komen. Nog beter i'esultaat liet zich dus verwachten bij de overeenkomstige reactie met een dibi oom- barnsteenzuur. Een vergelijking der beide formules HC— OH— GOH en HOC— OH— OH— GOH Br Br Ö Ö Br Br Ö zal dit terstond duidelijk maken. Bovendien kan de stereochemische configuratie doen verwachten, dat de oriëntatie hij mesodibroom- barnsteenzuur nog iets gunstiger is dan bij het racemische zuur. In de tabellen III — VI vindt men de resultaten der metingen (aan- TABEL lil. Racemisch zuur zonder kool. Tijd in min. c.c. thio n 4Ö conc. "/800 k mono- mol. 0 0.08 19.92 - 790 1.82 18.18 0.000116 1392 2.99 17.01 113 k gem. 0.000115 TABEL IV. Racemisch zuur met kool. Tijd in min. I ” onge- corrig. I ” gecorr. conc. ”/800 k mono- mol. 0 17.27 20.12 19.92 776 11.72 14.57 14.37 0.000421 1380 8.90 11.75 11.55 395 k gem. 0.000408 402 TABEL V. Meso-zuur zonder kool. k gem. 0.000187 TABEL VI . Mes»-zuur met kool. Tijd in min. c.c. thio n 4Ö conc. ”/800 k mono- mol. Tijd in min. ^■c. J4Ö onge. corrig. I cc .1 — 40 gecorr. conc. ”/800 k mono- mol. 0 0.06 19.94 — 0 18.21 20.14 19.94 — 289 1.11 18.89 0.000187 292 14.45 16.38 16.18 0.000716 576 2.12 17.88 189 582 11.20 13.13 12.93 744 806 2.83 17.17 186 809 9.47 11.40 11.20 713 k gem. 0.000724 vangscoiicentralie vau liet znui' ii., van het KJ 2n.; alles bij 25°, in koolznnratmosfeer en bij nitslniting van licht; 1 gr. kool per JOt) (‘crn.; bij de proeven met kool: 10 cc. reacliemengsel in 20 cc. thio van 0.02525 n., ternggetitreerd met V40 n- jodium oph). Deze uitkomsten, nl. de groote vei'snelling der reacties, bevestigen volkomen onze theorie. Ook andere uitkomsten zijn met de theorie in goede overeen- stemming. Een uitvoeriger publicatie geschiedt weldra in hetRecueil des Travaux chimiqnes des Pajs Bas door Dr. C. F. van Duin. Utrecht, van ’t HoFF-laboratorium. St. Andrews, United College of St. Leonards and St. Salvador 1922. Geologie. — H. A. Brouwer; „Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geantddinnlen. II. Abnormale strekkingen nabij de buig punten der geantiklmaalas.” Iji een vorige mededeeliïig ') is gewezen op liei voorkomen van belangrijke transversale breuken nabij de buigpnnten van de horizontale projectie dei' geantiklinaalas, hetgeen werd verklaard door snelheids- verschillen aan weerszijden dezer bnigpimten. Een ander verschijnsel, dat nabij de buigpunten van geantiklinalen kan optreden, is het voorkomen van oudere strekkingen scheef tot loodrecht op de horizontale projectie der as ’). Dit verschijnsel vertoont zich in eilanden reeksen doordat de strekkingsrichtingen op sommige eilanden niet samenvallen met de hoofdrichting der reeks. Het is voor de beoordeeling dei’ juiste bewegingen der eilandenreeksen van veel belatig, zooals in het onderstaande zal blijken. De eilandenreeks Sermata eilanden — Babber — Tenimber eilanden. Op de eilanden Letti, Moa, Loeang en Sermata verloopen de hoofdstrekkingsrichtingen soms min of meer evenwijdig aan de 8 ■ ' Horizontale projectie der geanticlinaalas (schematisch). Oudere strekkingsrichtingen en kustlijnen. richting der eilandenreeks, zooals op Letti. Op Moa zijn NNO tot NO gerichte strekkingen bekend, die dus scheef op de richting der reeks staan, op Loeang zijn de permische lagen intensief geplooid met sterk wisselende strekking en helling. Indien we, zooals ge- woonlijk wordt aangenomen, de geanliklinaalas construeeren met 1) Deze Verslagen XXVII, blz. 1155. H. A. Brouwer, The horizontal movement of geanticlines and the fractures near their surface. Journ. of Geology. XXIX, 1921, blz. 560 — 577. 27 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A®. 1922. 404 reehtlioekige ombuigingen bij Babber en bij het ziiidelijkste eiland Selaroe der Tenimbei-groep, zoodat de geantikliïiaalas tusschen deze beide eilanden onder zee verloopt, dan staat de tertiaire strekking op Babber (NNO) ongeveer loodrecht op de richting der reeks. De verbinding van Halmaheira met de Palao eilanden. De bekende loodingen tusschen deze eilanden zijn niet in strijd met de aanname, dat de voortzetting van den gebogen noordarm van Halmaheira over Morotai naar het Helena rif iii ongeveer Oost- Westelijke richting moet worden gezocht, waarop weer een orn- ’ / y y Fig. 2. Horizontale projectie der geanticlinaalas (ten deele liypothetiscb). Oudere strekkingsrichtingen en kustlijnen. buiging in min of meer noordoostelijke richting naar de Palao ! eilanden zou volgen. Ook wanneer belangrijke zeediepten ter plaatse i van de min of meer O — W gedachte voortzetting van Halmaheira’s j noordarm mochten blijken voor te komen, dan kunnen deze nog in 1 verband staan met gapende breuken, welke in de nabijheid van j het buigpunt aanwezig kunnen zijn. Voor zoover gegevens omtrent j Morotai bekend zijn, verloopen de oude strekkingsrichtingen ongeveer j in de lengterichting van het eiland, ze staan dan zeer scheef op de ! hier van af Halmaheira reeds omgebogen gedachte geantiklinaalas. I H M o 405 Volgens deze opvatting wordt tevetis de overeenkomst tusschen de uitwendige vormen der eilanden Celebes en Halmaheira veel vol- komener, het verschil tusschen beide bestaat in hoofdzaak hierin, dat bij Halmaheira het oostelijk deel van den noordarm door zee wordt bedekt. De reeks Formosa — Rioe Kioe eilanden. De voortzetting der Sakishima eilandengroep wordt , gewoonlijk aangesloten bij Noord-Formosa '), ook door auteurs, die een andere verklaring der waarneembare verschijnselen hebben gegeven dan Fig. 3. Verklaring als Fig. 2. die welke hieronder door ons zal worden uiteengezet. De oudere strekkingsrichtingen verloopen in het grootste deel van Formosa NNO, ongeveer in de lengterichting van het eiland, in Noord- Formosa verloopen ze echter meer 0-W en worden door de oostelijke b S. Yoshiwara, Geologie structure of the Riukiu Curve etc. Journ. Coll. of Science, Tokyo. XVI, Part I, 1901. 27* 406 kiisdijii afgesneden. In de Sakisliima groep der Rioe Kioe eilanden zijn de strekkingsrichtingen onregelmatig en staan scheef tot lood- recht op de richting der eilandenreeks, in het grootste deel der Rioe Kioe eilanden tot aan Kioesjio verloopen de strekkingen wederom ongeveer evenwijdig aan de richting der reeks. Dit voor- beeld vertoont overeenstemming met de beide vorige, “maai’ zoowel bij Babber als bij Morotai zijn de gebieden, waaruit de overeen- komst nader zon kunnen blijken, door zee bedekt. In Formosa en de Rioe Kioe eilanden is de ombuiging der oude strekkingen waar- neembaar en bovendien dat plaatselijk en roei nabij het huig punt der geantUdinaalas de oude strekkingen scheef tot loodrecht op de geanti- klinaalas staan, terwijl ze aan toeerszijden evenwijdig daarmede ver- hopen. De beweging aan de oppervlakte van horizontaal bewegende geanti- klinalen. We hebben reeds elders gewezen op het bestaan van tektonische dieptezones der beweging ’). De beweging gedurende een bepaalden tijdsduur zal afhankelijk zijn van de grootte en de richting der drukkrachten en van den aard der bewogen massa, welke voor verschillende diepten verschillend is. Indien de horizontale beweging gedurende een genoegzaam langen tijdsduui’ wordt beschouwd zullen de horizontale projecties van punten, welke bij het begin der beweging alle op een vertikale lijn waren gelegen, over grooten afstand van elkandei’ kunnen zijn ver- wijderd, terwijl de lijn, welke deze horizontale projecties verbindt, belangrijk van een rechte zal kunnen afwijken. Indien de bewegingssnelheden een vertikale ontbondene hebben, dan zal de vertikale beweging nabij de oppervlakte door die op grootere die[)te worden beïnvloed. De samengestelde bewegingen, welke op betrekkelijk gei’ingen afstand reeds verschillen, zullen in het groot beschouwd tengevolge hebben, dat, bij horizontale en vertikale rijzende bewegingen op grootere diepte, steeds nieuwe gedeelten der oppervlakte de hoogste punten van den bewegenden geantiklinaal vormen. De stand der oude strekkingsrichtingen ten opzichte van de nieuwe geantiklinaalas in een volgend stadium der beweging zal afhangen van de ver- schillende snelheden der beweging op grootere diepte en nabij de oppervlakte en van de snelheid der erosie. ‘) H. A. Brouwer, The horizontal movement etc. loc. cit. ld. The major teclonic features of the Dutch East Indies. Journ. Wash. Acad of Sciences, 1922, blz. 172—185. 407 Wanneer de krachten, die de beweging van een geanliklinaal veroorzaken, waarvan b.v. de hoogste gedeelten als eilanden boven zee uitsteken, op groolere diepte werken, dan kunnen hier belang- rijke horizontale en ook vertikale bewegingen worden uitgevoerd. De vertikale bewegitigen zullen aan de op[)er\ lakte rijzing of daling der eilanden tengevolge hebben, terwijl de horizontale bewegings- snelheid van diepere zones belangrijk van die nabij de opi)ervlakle kan verschillen. We kunnen twee grensgevallen oiideischeiden : 1. De horizontale beweging nabij de oppervlakte is gelijk nul. 2. De horizontale beweging nabij de oppervlakte komt overeen met die op grootere diepte. In het algemeen zal geen dezer beide grensgevallen verwezenlijkt worden. In het eerstgenoemde grensgeval zullen geen horizontale breukbewegingen aan de oppervlakte plaats vinden en zeestraten correspondeeren in het algemeen met een depressie, eilanden met een rijzing of culminatie der geantiklinaalas in een be|)aald stadium der beweging. In het tweede grensgeval zullen horizontale bewegingen door de eilanden als zoodanig worden iiilgevoerd en zeestraten kunnen ter plaatse van de gevormde breuken ontstaan zonder daling der gean- tiklinaalas. Nabij de oppervlakte worden niet dezelfde bewegingen uitgevoerd als op grootere diepte, een veigelijking dezer beide bewegingen is reeds in verband met de tektonische dieplezones niet mogelijk. Maai- we veronderstellen een grensgeval, waarbij, in groote trekken beschouwd, de beweging van den geantiklinaal door de gedeelten nabij de oppervlakte als zoodanig wordt medegemaakt. De vertikale beweging en de invloed der erosie. Daar gedurende de bewegingsperiode de erosie voortdurend werkt in de boven zee gelegen gedeelten zal in het eindstadium vergelij- king tusschen de richting der geantiklinaalas en de ontbloote oudere strekkingsrichtingen in het algemeen mogelijk zijn. Bij een kort- stondige of weinig intensieve werking der erosie is de detailtektoniek der meer plastische vormverandei-lng opj^grootere diepte niet zicht- baar geworden. De erosie wordt weinig intensief, wanneer^Me ver- vorming van den geantiklinaal, zooals bij vele eilandenreeksen, in de nabijheid van het zeeoppervlak plaats vindt en voornamelijk bij een kleine vertikale componente der bewegingssnelheid zal de bloot- gelegde detailtektoniek gevormd zijn door meer plastische deformatie op grootere diepte gedurende een stadium der beweging, dat zeeir veel ouder is dan het tegenwoordige. 408 Rechtlijnige, oudere strekkmgsrichting en gebogen geantiklinaalas met een buigpunt in het eindstadium der beschouwde bexuegings- periode. De beide bovengenoemde grensgevallen zullen worden onderscheiden. 1. Stilstand der horizontale beweging aan de oppervlakte. In het in tig. 4 voorgestelde geval zal aan weerszijden van het bnig- punt van A' B' de oude strekkingsrichting onder een hoek van Fig. 4. Oudere strekking. AC B =„horizontale projectie der geantiklinaalas in het begin- stadium der beschouwde bewegingsperiode. Dl Dl = ld. in het eindstadium der beschouwde bewe- gingsperiode. omstreeks 45° de geantiklinaalas van het eindstadium snijden, terwijl dichter bij A' en B' de oude strekkingsrichting meer en meer met die der nieuwe geantiklinaalas zal gaan samenvallen, om ten slotte evenwijdig daarmede te verloopen. Indien we aannemen, dat in de gedeelten AC en DB de beweging zonder snelheidsverschillen *en in een richting loodrecht op de geautiklinaalas heeft plaats gehad, dan zijn gapende breukvlakken in het gedeelte CD' niettemin afwezig en in het geval eener eilanden reeks zal een aldaar voorkomende zeestraat cori-espondeeren met een minimum van de vertikale projectie der geantiklinaalas. 2. Horizoxitale beweging aan de oppervlakte overeenkomend met die op grootere diepte. In het gedeelte CD' zullen gapende breuken worden gevormd, die — voor zoover ze in de nabijheid van het zeeoppervlak opli'eden — als zeestraten tiisschen eilanden zichtbaar kunnen zijn of althans tot de vormimg dezer zeestraten kunnen hebben bijgedragen. De oudere strekkingsrichtingen zullen in de gedeelten A' C en B' D' niet afwijken van de richting der nieuwe geantiklinaalas; in hoeverre ze dit in het gedeelte CD' zullen doen, zal afhangen van (Ie bewegingen, welke nabij de oppervlakte worden uitgevoerd, liulien deze bewegingen zonder draaiing verloopen zullen afwijkiïigen 409 tot 45° voorkomen, bij draaiing van de gedeelten der verbroken oppervlakte zullen de afwijkingen tot nul kunnen naderen. Gebogen oudere strekkingsrichtingen met een huigpunt en gebogen geantiklinaalas met verplaatst buigpunt in bet eindstadinm. Een der talrijke variaties van dit meer algenieene geval is in Fig. 5 voorgesteld. Fig. 5. Oudere strekking. AC DB en J.' C' D' B' = horizontale projectie der geanti- klinaalas, resp. in het begin- en het eindstadium der beschouwde bewegingsperiode. 1 . Stilstand der horizontale beweging aan de oppervlakte. In het eindstadium staan bijna overal de oude strekkingsrichtingen scheef op de geantiklinaalas, nabij het buigpunt zelfs nagenoeg lood- recht daarop. Zeestraten zullen correspondeeren met depressies der geantiklinaalas. Indien de geologische samenstelling voornamelijk verandert in een richting loodrecht op de oude strekking, zullen plaatselijk eilanden van zeer sterk verschillende geologische samen- stelling naast elkander liggen. 2. Horizontale beweging aan de oppervlakte overeenkomend met die op grootere diepte. Indien in het eindstadium der beschouwde bewegings- periode de punten A, B, C en D resp. in A' , B' , C' en D' zijn gekomen, dan zullen gapende breuken over de geheele lengte van C' ö' ü' voorkomen, die tot de vorming van zeestraten kunnen hebben bijgedragen. Indien bij hun verplaatsing door de gedeelten nabij de oppervlakte ook draaiende bewegingen worden uitgevoerd, zullen de hoeken tusschen de oude strekkingsrichtingen en de gean- tiklinaalas in het eindstadium tot nul kunnen naderen. Verklaring der abnomnale strekkingen nabij de buig punten. De abnormale strekking van het eiland Babber (fig. 1) kan worden verklaard door aan te nemen, dat de vervorming der geantiklinaal 410 op grootere diepte met soortgelijke horizontale bewegingen nabij de oppervlakte gepaard is gegaan, waarbij b.v. het geantiklinaalgedeelte nabij de oppervlakte der Tetiiinber-eilanden oorspronkelijk NNO van Babber kan hebben gelegen, terwijl deze gedeelten als zoodanig sindsdien sterk ten opzichte van elkander in horizontale richting zijn verplaatst, hetgeen met brenkvorming gepaard moet zijn gegaan. Indien we aannemen, dat geen horizontale beweging nabij de oppervlakte heeft plaats gevonden, dan kan de abnormale strekking op Babber eveneens het gevolg zijn van de sterke snelheidsver- schillen in horizontale richting op grootere diepte, met dit verschil dat het onderzeesche geantiklinaalgedeelte tnsschen Babber en de Tenimber eilanden niet is verbroken nabij de oppervlakte. Is het bnigpnnt de horizontale projectie van een punt, dat een minimam der verlikale projectie levert, dan zal een groot gedeelte der geantiklinaalas in de nabijheid onder zee kunnen verloopen en voor een vergelijking der geologische samenstelling en oudere tektoniek voor de gedeelten aan weerszijden van het buigpunt zijn dan geen gegevens beschikbaar, waardoor een beoordeeling van de horizontale beweging dei‘ eilanden als zoodanig wordt bemoeilijkt. Ook bij de verbinding van Halmaheira met de Palao-eilanden kannen de bewegingen nabij de oppervlakte op verschillende wijzen hebben plaats gevonden. Hier is ook veel aan weerszijden van het bnigpnnt door zee bedekt, maar bij het eiland Morotai, waar de oude strekking, evenals op Babber, zeer scheef op de i-eeds omge- bogen gedachte geantiklinaalas staat, verheft de geantiklinaal zich nog boven zee en hier wijst de overeenkomst der knsilijn met die van het nabijgelegen deel van Halmaheira er op, dat door de eilanden als zoodanig ook horizontale bewegingen werden aitgevoerd. In de reeks Formosa-Rioe Kioe eilanden (Fig. 3) is, wat bij de vorige voorbeelden niet het geval was, de ombuiging der oudere strekkingen niet door zee bedekt, waardoor een meer nauwkeurige verklaring van het verschijnsel mogelijk wordt. De hellingen in de oudere formaties van het Taiwan-gebergle op Formosa wijzen op bewegingen naar WNW, die in Noord-Formosa op bewegingen naar Zuid, die in het grootste gedeelte der Rioe Kioe eilanden op bewegingen naar ZO. We zien dus reeds in de strekkingen der oudere formaties, welke geplooid werden tijdens oudere phasen van het bergvormend proces, de tendens tot de vorming van een buigpunt tusschen Formosa en de Rioe Kioe eilanden op den voorgrond treden. Door het voortduren van soortgelijke bewegingen tijdens de jongste phase der bergvorming zijn de talrijke breuken ontstaan, welke b.v. de 0-W gerichte strekkingen van Noord-Formosa onder een rechten 411 hoek afsnijden en de Sakishima eilanden onderling en van Forniosa scheiden. Deze breuken kunnen ten deele stei-k gapend zijn. Volgens de door ons ontwikkelde ineening omtrent de tektonische dieptezones en de dieptezones der beweging kan het ontbreken van eilanden tusschen Noord-Formosa en de Sakishima eilanden een gevolg zijn van de vorming van gapende breuken in vei-band met snelheidsvei'schillen in horizontale richting aan de op|)erv]Hkte nabij het buigpunt, en van een minimale rijzing van den geantiklinaal ter plaatse van het buigpunt van de horizontale projectie der as. De abnormale stiekkiiigen der Sakishima eilanden vinden hun vei-- klaring bij de aanname van bewegingen, ais hierlmven zijn vermeld bij de bespreking eener geantiklinaalbeweging, afgeleid nit gebogen oudere strekkingsrichtingen met verplaatst buigpunt in het eind- stadium. (Fig. 5). De beweging kan slechts in groote trekken worden beschi’even, in details kan ze niet uit de waarneembare feiten worden afgeleid. Zoo wisselen de strekkingen op de Sakishima eilanden vrij sterk met talrijke ombuigingen der lagen en er komen ook verschillen tusschen de strekkingen der oudere en die der jongere afzettingen voor. Nabij het buigpunt mogen echter onregelmatige bewegingen worden verwacht, terwijl tevens de verticale bewegingssnelheid en dus de snelheid der erosie van grooten iin loed moet zijn geweest op de thans waarneembare tektoniek. De abnormale strekkingen der Sakishima eilanden zijn op andere wijze verklaard door von Richthofkn '), die spreekt van trans- versale verzakkingen, waardoor de helling der lagen van de Jiormale zou zijn afgeweken, hetgeen past in het schema zijner rekhypothese. In tegenstelling met deze verklaring door vevtikale bewegingen heb- ben wij de kenmerken met die van andei'e eilandenreeksen in ver- band gebracht en verklaren wij de abnormale strekkingen nabij de buigpunten der geantiklinaalas door helaiufrijke horizontale be.wei/bnjeii, welke door ons reeds in verband met andere kenmerken voor verschillende geantiklinalen werden vastgesteld. b F. VON Richthofkn, Geomorphologische Studiën aus Ost-Asien. III. Sitz. Ber. Akad. d. Wiss. Berlin. Phys. math. klasse. 1902, blz. 944 e. v. 412 Vooi' de boekei-ij wordt door den Heer Zwaaudemakkk een viertal dissertaties aangeboden, t. w. van den Heer K. T. A. Haebertsma: De vasomoiorische prikkel- baarlteid onder invloed van radio-actieve elementen en hormonen, van den Heer H. de Raad: Uterusbeioegingen en radio activiteit, van den Heer J. P. Slooef: Het ventrikel-electrogram van kikvorsch en aal onder invloed van radio-actieve atomen, van den Heer J. B. Zvvaardemakeh : Myogene harteigensckappen en radio-activiteit. De vergadering wordt gesloten. ERRATUM. Op blz. 235 (regels 11 — 13 van onderen) in den zin: ,,Dooi van bovenstaande formnle de logaritlune te netnen en deze te ditferen- tieeren naar den tijd, resulteert”: te lezen-, naar de temperatuur, resulteert • KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 28 OCTOBER 1922. Deel XXXI. N°. 8. Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went. Secretaris: de Heer L, Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 414. Benoeming van den Heer EINTHOVEN tot lid der Commissie van toezicht op het Herseninstituut p. 414. Benoeming van den Heer ZEEMAN tot lid der Commissie van medebeheer over de fondsen der Afdeeling p. 414. Bespreking over den aanvangstijd der eventueel te houden eerstvolgende buitengewone verga- dering, p. 414. Qelukwensch aan den Heer SCHREINEMAKERS met zijn herstel, p. 414. L. Bolk; Het Probleem der Orthognathie’’, p. 415. P. VAN ROMBURQH en J. H. N. VAN DER BURG: „Cyclische derivaten van Manniet”, p. 426. F. A. H. SCHREINEMAKERS: „In-, mono- en divariante evenwichten” XXII, p. 432. ARIeQUERIDO: „Over het verloop der veratrine-vergiftiging van de dwarsgestreepte kikvorsch- spier”. (Aangeboden door de Heeren G. VAN RIJNBERK en H. Zwaardemaker), p. 445. H. A. LORENTZ: „Over Whittaker’s quantummechanisme in het atoom", p. 453. B. L. VAN DER WAARDEN; „Over coëfficientendeterminanten van vormen”. (Aangeboden door de Heeren L. E. J. Brouwer en Hendrik de vries), p. 462. H. Kamerlingh Onnes en W. Tuyn ; „Verdere proeven met vloeibaar helium. Q. Over den electrischen weerstand van zuivere metalen enz. X. Metingen betreffende den electrischen weerstand van thallium in het temperatuurgebied van vloeibaar helium”, p. 467. H. Kamerlingh Onnes en W. tuyN; „Verdere proeven met vloeibaar helium. R. Over den electri- schen weerstand van zuivere metalen enz. XI. Metingen betreffende den electrischen weerstand van gewoon lood en van uraniumlood beneden 14° K.”, p. 475. L. HAMBURGER; „Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraal- buizen bij electrische ontladingen.” II. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en P. Zeeman), p. 482. Shinkichi HORIBA; „Determination of the vapour Pressure of metallic Arsenic”. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en P. Ehrenfest), p. 494. G. BREIT; „Calculations of the effective permeability and dielectric constant of a powder.” (Aange- boden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en P. EHRENFEST), p. 494. Aanbieding van boekgeschenken, p. 494. 4]4 Hef Proces- \'ei'baal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekonien zijn ; 1". Een sclirijven van den Seci'etaris van liet College van Curatoren der Landbouw Hoogescliool te Wageningen, dd. 10 October 1922 N°. 178^, lioiidende toezending van een prijsviaag. Dit stuk wordt ter inzage gelegd. 2“, Een sclirijven van den Minister van O. K. en W. dd. 11 Oct. jl. N". 4864 Afd. K.W. ter begeleiding van eene missive der Fransche legatie dd. 2 Oct. 1922 165, betrekking hebbende op het van 28 Mei — 2 Juni 1923 Ie Parijs te vieren feest ter herdenking van het 100'^^'^ geboortejaar van Pasteur. Deze missive wordt voor kennis- geving aangenomen. 3°. Een extract nit het testament van wijlen het lid der Akademie, den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson, waaruit blijkt, dat aan de Akademie is vermaakt het grootste deel zijner wetenschappelijke bibliotheek, zoomede een som van ƒ 27.000. — voor de stichting van een Wertheim SAEOMONsoN-fonds. Aan Mevrouw de Wed. Wertheim Salomonson zal bericht gezonden worden dat een en ander in dank wordt aanvaard. De Voorzitter deelt mede, dat door het overlijden van den Heer Pekelharing eene vacature is ontstaan in de Commissie van Toezicht op het Herseninstitnut. Hij stelt voor ter voorziening in deze vacature tot liil der Commissie te benoemen den Heer Einthoven. De ver- gadering vereenigt zich met dit voorstel waarna de Heer Einthoven verklaart de benoeming aan te nemen. Vervolgens stelt de Voorzitter voor in de vacature, ontstaan door het overlijden van den Heer Wektheim Salomonson, tot lid der Commissie van medebeheer over de fondsen der Afdeeling te be- noemen den Heer Zeeman. De vergadering hecht aan dit voorstel hare goedkeuring en de Heer Zee.man verklaart zich bereid deze benoeming te aanvaarden. Op voorstel van den Voorzittei- wordt besloten oji 25 November e.k. de eventueel te houden buitengewone vergadering vóór de gewone vergadering te doen plaats hebben, in verband met het herdenkingsfeest Pasteur. Voorts wenscht de Voorzitter den Heer Schreinemakers geluk met zijn herstel. Anatomie. — L. Bolk : ''Het Frobkeiy) der Orthognailde” . Iii de vergadering van Februari J921 vestigde ik de aandacht op Ijet feit, dat de specifiek inenschelijke kenmerken een bepaald karakter dragen, n.1. dat zij zich doen kennen als j)ersisteerende foetale eigen- schappen en toestanden. Ik voerde dit feit terug tot den invloed van het endocrine sj^steern, dat, door een i-emmende werking, foetale vormverhoudingen fixeerde. Het karakter van den menschelijken vorm is dus zijn foetaliteit, en die lichaamsvorm is het resultaat van wat ik zou willen aandniden als een foetalisatie-proees, Wanneer men van dit gezichtspunt uit, de structnur van den menschelijken schedel beschouwt, wordt men vei'rast door het feit, dat het totaal dei' specifiek menschelijke kenmerken — en deze zijn aan den schedel nogal talrijk — als met één slag voor ons be- grijpelijk wordt. Er is geen onderdeel van het menschelijk lichaam, dat in zoo hooge mate een foetaal karakter draagt als het hoofd. Van meerdere dezer eigenschappen was mij dit reeds uit vroegere onderzoekingen bekend, en lang voordat ik het foetalisatieprincipe, als de leidende factor, bij de wording van het menschelijk lichaam in zijn geheel, erkend had, was door mij reeds meei-malen, in tegen- stelling tot de heerschende meening, er op gewezen, dat een bepaalde eigenschap bij den mensch een ontogenetisch primitief karakter draagt. Omtrent één vormeigenschap van den schedel echter, verkeerde ik nog geheel in ’t duister, en juist deze eigenschap draagt wel in de hoogste mate bij tot de menschelijke phjsiognomie, n.l.deortho- gnathie. Zoude ook dit kenmerk een gefixeerde foetale eigenschap zijn? Niet zonder eenigen schroom stelde ik mij deze vraag. De uitspraken toch in de litteratuur neergelegd, waren niet zeer bemoe- digend, want algemeen wordt het orthognathe, het menschelijke schedeltjpe, afgeleid van het prognathe, hel dierlijke. Het eerst- genoemde zou uit het laatste ontstaan zijn, tengevolge van een verkorting der kaken, in verband met een vermeende reductie van het gebit. Nu zou er tegen deze opvatting ook van andere zijden uit wel het een en ander in ’t midden te brengen zijn, doch voor mij was het een noodzakelijkheid, niet om beschouwingen tegenover beschouwingen Ie stellen, doch de feiten uitspraak te 416 laten doen. Hierdoor was ik genoodzaakt om zelf het onderzoek naar de relatie tnsschen [)rognathie en orthognatliie ter hand te nemen. De resultaten van dit onderzoek waren inderdaad verrassend, want niet alleen vermocht ik daardoor de relatie tusschen de heide schedeltjpen vast te stellen, doch het werd mij ook duidelijk, dat het geheele complex van menschelijke eigenschappen aan den schedel, een enkel samenhangend geheel vormen. In deze mededeeling echter zal ik mij streng tot mijn eigenlijk onderwerp bepalen. Bij mijn onderzoek moest ik beginnen met vast te stellen welke eigenlijk de essen tieele morphologische kenmerken zijn van het prognathe en het orthognathe schedeltype, want het korter of langer zijn der kaken is een onvoldoend criterium. Met behulp van Figuur 1 en 2 zijn deze kenmerken gemakkelijk vast te stellen. Figuur 1 geeft een meciiaansnede weer door een menschenschedel, figuur 2 zulk een door den schedel van Lernur, een Prosimier. In beide figuren zijn drie hulplijnen aangebracht: n.1. de lengteas van de schedel- holte, de lengteas der neusholte, en de as van de schedelbasis. Deze drie lijnen leeren onmiddellijk de essentieele kenmerken van het orthogonathe en prognathe schedeltype kennen. Het zijn de volgende. Bij het orthognathe schedeltype staat de lengteas der neusholte ongeveer loodrecht op de lengteas der schedel liolte, met andere Fig. 2. Fig. 1. woorden de neusholte ligt onder de schedelholte, bij het prognathe schedeltype daarentegen verloopt de lengteas der neusholte ongeveer in verlengde van die der schedelholte, de neusholte ligt vóór de schedelholte. Wat de as der schedelbasis betreft, deze is in beide typen geknikt, maar in tegengestelde idchting. Bij het orthognathe type is de schedelbasis geknikt op de grens tusschen het basi- en hel praesphenoïd, er vvordt een hoek gevormd, die naar onder en voren open is, en in de litteratuur als de sphenoïdaalhoek bekend is. Bij het prognathe type is de basis geknikt op de grens tusschen 417 het praesplienoïd en het etlimoïd, er wordt een naar boven en achter open hoek gevormd. Deze hoek zal ik als de ethmoïdaalhoek onder- scheiden. De typische verschillen tnsschen den orthognathen en prognalhen schedel bestaan dns in de verschillende ligging van nens- en schedel- holte ten opzichte van elkander, en de verschillende wijze waarop de schedelbasis geknikt is. De meerdere of mindere lengte der kaken, laat ik dus niet als criterium gelden. Wanneer men nu aan de hand der genoemde criteria de schedels der verschillende zoogdiergroepen onderzoekt, dan blijkt het dat de geheele groep der Primaten, dus niet alleen de mensch, een ortliognathe schedel heeft, in tegenstelling tot alle andere zoogdier- groepen. Het onjuiste uitgangspunt, om de ontwikkelingsgraad der kaken, als een indeelingskenmerk te bezigen, heeft er b.v. toe geleid, om de apen als prognathe vormen te beschouwen. Doch hoe sterk de kaken ook ontwikkeld mogen zijn, de schedelbasis vertoont nimmer een ethmoïdaalhoek, en de neusholte komt nimmer voorde schedelholte te liggen — hetgeen ook niet mogelijk is daar bij alle apen de oogkassen voor de schedelholte liggen — en bij jojigere individuen treft men een sphenoïdaalhoek aan. De sterke snnit- vorming bij meerdere apen, doet echter gelijkenis met een prognathen schedel ontstaan, en ik zal dan ook deze vormen als pseudoprognaatli onderscheiden. In het vorenstaande zijn de punten vastgelegd, waarop bij een onderzoek naar de betrekking tusschen prognathie en orthognathie moet worden gelet. Bij dit onderzoek moet dus de vi-aag worden beantwoord: welk schedeltype is het oorspronkelijk en welk is het gespecialiseerde. Ik zal beginnen met het resultaat mede te deelen van mijn onderzoek dat ik aan embryonen van een aantal zoog- dieren heb verricht. Dit resultaat is het volgende: het foetus van alle zoogdieren, is aanvankelijk orthognaath, dat wil zeggen, heeft een sphenoïdaalhoek, mist een ethmoïdaalhoek, en de neusholte ligt onder de schedelholte. Terwijl nu deze toestand bij de apen ten deele, bij den mensch volkomen, blijft bestaan, gaat bij de overige zoogdieren, de foetale ortliognathe schedel geleidelijk over in het prognathe type, het eerst verdwijnt de sphenoïdaalhoek, daarna ont- wikkelt zich de ethmoïdaalhoek, en hand in hand hiermede draait de neusholte; de subcerebrale ligging hiervan gaat over in een prae- cerebrale. Zoodat de orthognathie van den mensch, dat is het kenmerk bij uitnemendheid van liet menschenlijk aangezicht, de grondslag van zijn physiognomisch uiterlijk, wederom zich kennen doet als een gefixeerde foetale eigenschap. 418 Alvorens dit echter, aan de hand van een serie embryonen aan te toonen, wil ik zeer beknopt het feit toelichten, dat deze omvor- ming van den orthognathen in den prognathen schedel, een pi'oces is, dat reeds bij de reptielien Ie konstateeren is, en dat dus door de zoogdieren van hun stamvormen overgeërfd is. In figuur 3 is een mediaansnede geschetst door den kop van een embryo van Lacerta, koplengte 4 mM. De chorda is nog in haar geheel aanwezig, de wervels zijn nog met elkander in samenhang, en ook het cranio-vertebrale gewricht is nog onvolkomen. Van het primordiaal craniiim is de basaalplaat, mei het daailn zich bevindend Foramen Ie herkennen. Deze plaat reikt frontaal waarts tot aan de Hypophyse, die nog met het epitheel van den mond samenhangt. Frontaal van de Hypophyse strekt zich de balkplaat uit. Deze ver- toont twee verbreedingen, een naar boven gericht : het seplum orbitale, en een naar onder gericht: het septum nasale. Op twee punten zij nu de aandacht gevestigd. Ten eerste, dat de vóór de Hypophyse zich uitstrekkende balkplaat, en de daar achter gelegen basaal[)laat een hoek rnel elkander maken. Deze hoek — die bij jongei'e embryonen nog duidelijker is, is identisch met de sphenoïdaalhoek, die een kenmei'k is van den orthognathen rnenschenschedel. Het tweede punt betreft de richting van het septum nasale. Het blijkt dat bij dit jonge embryo van Lacerta de lengteas van dii septum, loodrecht slaat op de schedelbasis. Een tweede kenmerk dus van den orthognathen rnenschenschedel. Terloops zij ei- op gewezen dat in deze ontwikkelingsphase bij Lacerla de toegang tot den mond niet apicaal gelegen is, doch aan de ondervlakte van den kop. Deze ligging herinnei t ons onmiddellijk aan den biijvenden toestand bij Plagiostomen. 419 Door de richting van het septum nasale, loodrecht op de schedel- basis, beantwoordt dus in dit ontwikkelingsstadium de kop van het Lacerta-embryo aan het orthognathe schedeltype, uit figuur 4 is nu te zien hoe dit type overgaat in het prognathe. In figuur 4“ is de mediaansnede geschetst door het pi imordiaalci’anium van een embryo met een koplengte van 4.5 niM. en in figuur 4^ door zulk een met een koplengte van 5 mM., de vergrooting is in beide figuren ver- schillend. In het embryo met de koplengte 4.5 mM. is in vergelijking met het jonger stadium het septum orl)itale sterk vergroot, zeer duidelijk is het bovendien zichtbaar, dat de lengteas van het neus- septum nu niet meei- loodi'echt ten opzichte van de schedelbasis verloopt, doch naar voren geroteerd is. En deze rotatie is bij het embi’yo met de koplerigte van 5 m.M. zoover gegaan, dat de as van het neusseptum reeds bijna in ’t verlengde ligt van de schedelbasis. Bij dit oudere embryo vertoont voorts het septum orbitale aanzienlijke resorbtleverschijnselen. Uit de figuren 3 en 4 blijkt dus het plaats grijpen van een rotatie van het neusseptum en ge- volgelijk van het aangezichtsgedeelte van den schedel. Aanvaiikelijk gelegen onder de hersenschedelbasis, (orthognathie) verkrijgt het secundair een liggitig vóór de hersenschedel (prognathie). Dat in aansluiting aan deze rotatie de plagiostomie overgaat in een teleostomie, zij slechts terloops opgemerkt, hoewel aati dit verschijtisel interessante opmerkingen zouden vastgeknoopt kunnen worden. Het primordiaalskelet der Reptilien beantwoordt dus in vroege ontwikkelingsphasen aan het orthognathe schedeltype. En zooals wij nu zullen aantoonen vertoont het ontwikkelingsproces bij zoogdieren zeer veel overeenstemming met dat bij Reptilien. Van een aantal zoogdieren heb ik de omvorming van den schedel bestudeerd, en vond bij allen in hoofdzaak dezelfde verschijnselen, als die ik nu voor den schedel van Mus decumanus zal gaan beschrijven. In figuur 5 is de mediaansnede geschetst door een embryo van Mus decumanus van 11.5 mM. In dit stadium is het primordiaal cranium voldoetide gedifterentieerd. Wij zullen ons tot het skelet bepalen, en alle opmerkingen waartoe de nu volgende serie figuren nog aanleiding zouden kunnen geven achterwege laten. De Hypophyse is in dit stadium een gesloten blaasje geworden, dat echter nog met het epitheel van den mond satnenhangt. Achter de Hypophyse strekt zich de basaalplaat uit, die bij Mus in haar volle lengte sub- chordaal ligt. Vóór de Hypophyse ligt de balkplaat, die een geringe verbreeding dorsaalwaarts vertoont, de aanduiding van het bij de Reptilien krachtig ontwikkelde Septum orbitale. Aan de onder- zijde ervan hecht zich het Septum nasale vast. Het is niet te miskennen 28 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 420 dat de basaalplaat eii de balkplaat een hoek rnet elkander maken. Deze hoek, die wij ook bij Laoerta aanlroffen, is de sphenoïdaalhoek die wij als t3'pisch kenmerk van den orthognathen menschenschedel hebben leereti kennen. Zij ligt (er plaatse van de doortreding der Hj’pophyse door de schedelbasis. Terwijl de schedelbasis in haar geheel ongeveer een horizontaal verloop heeft, is de as van het neusseptum verticaal gericht, staat dns ongeveer loodrecht op de schedelbasis. Dit wil met andere woorden zeggen, dat de neusholte van Mus in dit stadium van ontwikkeling onder de schedelholte is gelegen. Wij vinden dus aan den schedel van dit jonge embryo van Mus, twee eigenschappen die typisch zijn voor den orthognathen schedel, n.1. een sphenoïdaalhoek en een subbasale ligging der neus- holte. Dat dit niet het gevolg is van de krachtige ontwikkeling der hersenhernispheren, blijkt uit het feit, dat wij deze richting van het Fig. 5. Fig. 6. neusseptum ook bij Reptielen vonden. De beschreven toestand bij Mus is van den reptilienachtigen stamvorm der zoogdieren over- geërfd. En deze hebl)en op hun beurt dezen toestand overgeërfd van primitiever vertebraten. De plagiostomie, waarop hiervoor gewezen is, en die men ook tot zekere hoogte bij Mus terugvindt, wijst ons wel de richting waarin wij de verklaring van dezen toestand zoeken moeten. Wij konstateeren derhalve dat orthognathie het kenmerk is van den jong foetalen zoogdierschedel. Laat ons nu nagaan op welke wijze uit dit primaire type het prognathe type ontstaat. In figuur 6 is de mediaansnede geschetst door den kop van een 421 embryo met een lengte van 13.5 mM. De kopchorda begint te ver- dwijnen, de Hypophyse ligt binnen de schedelholte, is nog door een steel met het tnondepitheel verbonden. De schedelbasis begint zich te strekken, de sphenoïdaalhoek is ecliter nog te herkennen. De as van het neusseptnm staat nog loodrecht op de schedelbasis. Figuur 7. Embryo van 20 niM. De schedelbasis is gestrekt, basaal- plaat en balkplaat liggen in elkanders verlengde, de sphenoïdaalhoek is verdwenen. De as van het neusseptiim is niet meer loodrecht op de schedelbasis gericht, zij heeft een rotatie naar voi'en gemaakt, en maakt nu met de as der schedelbasis een hoek van 115 graden. Figuur 8. Embryo van 25 niM. Het kanaal van de Hypophysis Fig, 7. Fig. 8. is gesloten, basaalplaat en balkplaat zijn volledig vergroeid. De rotatie van het neusseptum is verder gegaan, de hoek met de schedel- basis bedraagt 130 graden, liet gedeelte der schedelbasis waaraan het neusseptum verbonden is heeft zich een weinig naar boven gebogen, de eerste aanduiding van de eihmoidaalhoek is te herkennen. Figuur 9. Embryo van 35 niM. In de schedelbasis zijn drie been- kernen opgetreden, voor het Basioccipitale, het Basisphenoïd en het Alisphenoïd. De i’otatie van het neusseptum is verder gegaan, de neusholte ligt nu schuin onder eri voor de schedelholte. Deze verdere rotatie is blijkbaai- het gevolg van een verdere afknikking naar boven van het voorste deel der schedelbasis. De ethmoïdaalhoek is nu duidelijk te herkennen, en ligt on middellijk voor de kern van het Alisphenoïd. Figuur 10. Embryo van 43 mM. De ethmoïdaalhoek heeft haar voor den volwassen rat geldende grootte bereikt, het voorste deel 28* 422 der schedelbasis is nu tot voorwand van de schedeliiolte geworden, de neusholte ligt voor den schedeliiolte, de schedel is prognaath geworden. Fig. 9. In de vervorming van het orthognathe tot het prognathe schedel- type is dus een zekere regelmatigheid te herkennen. Het eerst grijpt plaats de strekking van de schedelbasis, dus het verdwijnen van de sphenordaalhoek. Dit verdwijnen gaat gepaard met een verandering in de richting van het neusseptum, dat eenigszins schuin ten opzichte van de schedelbasis komt te staan. Daarna begint de tweede princi- pieele verandering in de schedelbasis, nl. de vorming van de ethmoïdaal- hoek, doordat het voorste — efhmoïdale — gedeelte van de schedelbasis. 428 met het daaraan bevestigde neusseptnm naar boven gedraaid woidt. In werkelijklieid wordt nu dus een deel der schedelbasis, tot voorste begrenzingswand der schedelholte. Op bijzonderheden, bij de verschillende zoogdierembryonen, die ik onderzocht, waargenomen, zal niet ingegaan worden, slechts enkele opmerkingen van algemeenen aard mogen hier nog een plaats vinden. Dat de orthognathe schedel van den mensch als een gefixeerde vroeg fbetalen vorm moet worden beschouwd is uit het voorgaande voldoende gebleken. Met het konslateeren van dit feit is tevens het onjuiste aangetoond van de in de littei’atuur algemeen verbreide meening dat de sphenoïdaalhoek, die zoo karakteristiek is voor den menschenschedel, zou zijn veroorzaakt door de zeer krachtige hersen- ontwikkeling bij den mensch. Want deze hoek is niet alleen een kenmerk van alle foetale zoogdierschedels, doch komt reeds in het prirnordiaalcranium der Reptilien voor. Het is een essentieel ken- merk van, laat ik maar zeggen, het prirnordiaalcranium der verte- braten in ’t algemeen. Nader zal ik hier op dit punt niet ingaan. Heeft dan de krachtige ontwikkeling der Hemispheren in ’t geheel geen invloed gehad op de anatomische verhoudingen in den schedel, afgezien van de noodzakelijk aanzienlijke vergi’ooting van den hersen- schedel ? Zulk een invloed — en zelfs een zeer merkwaardige — is inderdaad aan te toonen. Een vergelijking der verhoudingen in Figuren 11 en 12 brengt dezen invloed aan het licht. In figuur 11 is de mediaansnede geschetst door den kop van een Fig. 11. Fig. 12. 424 lioiidenfoetus, met een lengte van 32 m.M., in figuur 12 van een menselienfoetns ter lengte van 40 m.M. De bijzonderheid waarop ik wijzen wil, betreft de insertie der vliezige scliedelkapsel aan de kraakbeenige nenskapsel. Bij den hond hecht zich de scliedelkapsel vast aan den scherpen hoek, waar de schedelbasis ombuigt in de neus- kapsel, dat wil dus zeggen aan den voorrand van de schedelbasis. Bij den mensch daarentegen hecht zich de vliezige scliedelkapsel, tengevolge van de krachtige ontwikkeling der Hemispheren, vast aan de voorvlakte der nenskapsel. Het is duidelijk dat een — in dit stadium relatief groot — gedeelte van het neusseptum daardoor in de schedelholte wordt opgenomen. Wij konstateeren hiermede een feit, dat van groote beteekenis is voor het begrijpen van meer- dere verschijnselen aan den mensehenschedel. Ik wil deze slechts ter loops noemen. In de verschuiving der insertie van den schedel- kapsel op de voorvlakte van de kraakbeenige nenskapsel ligt de verklaring van het voorkomen der Crista galli. Dit uitsteeksel, dat bij prognathe schedels ontbreekt, is niet anders dan het bovenste deel van het neusseptum, en de top der Crista galli is dus de oorspronke- lijke voorgrens van de schedelbasis. Door deze verschuiving is de nensstreek van den mensch van boven af aanzienlijk verkort. Dat het physiognomisch uiterlijk van den mensch in hooge mate hierdoor beïnvloed is geworden, ligt voor de hand. Reeds vroeger kwam ik op grond van onderzoekingen van vergelijkend anatomischen aard, tot het besluit dat het bovenste deel van den neus in den schedel opgenomen was, en dat de tegenwoordige grens tusschen neus en schedel een secundaire was'). De oorspronkelijke was gelegen op het voorhoofd ter plaatse waar bij den mensch niet zelden de zoo- genaamde Fonticulus metopicus zich bevindt. De uitkomsten van het embryologisch onderzoek komen nu deze rneening bevestigen. Een verder verschijnsel dat door deze verschuiving der schedel- kapsel op de nenskapsel verklaard wordt, is de intraorbitale ligging van den toegang tot het traankanaal. Bij de halfapen ligt deze opening extraorbitaal, bij de apen daarentegen is zij tengevolge van de ver- korting van den aangezichtsschedel, met het os lacrymale in den medialen wand der orbita opgenomen. Wij zien dus dat door deze verschuiving van de scliedelkapsel op de voorvlakte der nenskapsel als gevolg der krachtige ontwik- keling van de hei’sen hemispheren, drie zoo heterogeen schijnende verschijnselen als Crista galli, Fonticulus metopicus en intra-orbitale ligging van het traankanaal op eenvoudige wijze verklaard worden. ‘) Die Herkunft der Fontanella metopica beim Menschen. Anat. Anz. Erganzungs- heft. Bnd 38. Jena 1911. 425 Iii verbaïid liiermede zij nog een opnierking gemaakt over de o\ erige Primaten. Wij liel)ben hiervoor er op gewezen dat de apen, hoezeer ook hnn kaken naar voren kunnen uitstéken, in werkelijkheid een orthognatlie schedel bezitten als de mensch, zij kunnen als psendo- prognaath aangeduid worden. De |)ersistentie der subcerebrale ligging van de neusholte, ook bij de apen, is de oorzaak vaii het menschelijk physiognomische dat men toch steeds bij de apen in meerder of minder mate aantreft, en dat in de ligging der oogen zijn voor- naamsten grond vindt. Aanvankelijk liggen bij alle zoogdierembryonen de oogen op de laterale vlakte van den schedel. Bij het prognathe schedeltype, waar de neusholte vóór de schedelholte roteert, blijven de oogen in deze laterale ligging. Bij het orthognatlie type echter, waar de neusholte onder de schedelholte blijft liggen, krijgen de oogen gelegenheid, elkander te naderen, en in plaats van de neus- holte komen de oogholten voor de schedelholte te liggen. Deze rotatie nu grijpt bij alle Primaten plaats, en dit is de oorzaak van de physiognomische overeenstemming tusschen mensch en aap. Een verdere overeenstemming ligt ten slotte in het feit dat alle Primaten een Crista galli hebben. Bij allen wordt dus onder den invloed der krachtige ontwikkeling van de hersenhemis[)heren de insertie van den schedelkapsel op de uenskapsel vei’schoven, hetgeen verder nog bewezen wordt door de intraorbitale ligging van het foramen lacrymale bij deze geheele zoogdiergroep. Scheikunde. — P. van Romburgh en J. H. N. van der Burg; „Cyclische derivaten van Manniet”. De onderzoekingen over de ontleding van de fortniaten van meer- waardige alkoholen, alsmede die over het 1.3.5. hexatrieen, brachten een van ons (v. R.) er toe, reeds vele jaren geleden, de inwerking van mierenznnr op manniet in gemeenschap niet den Heer Van Maanen te bestudeeren '). Nadat het gelukt was het hexaforniiaat van manniet te bereiden, bleek het, tegen de verwachting, dat deze stof bij verhitting geen of sleclits sporen van hexatrieen gaf, daarentegen, zij het ook in geringe opbrengst, een reeds vroeger door Fauconnier ’) bij vei’hitting van manniet met mierenzuur, naast isomannide, verkregen product van de samenstelling CjHjO, dat bij 107 — 109° kookte. Bij de verhitting van manniet en mierenzuur gelukte het destijds ook het telraformiaat van mannitaan en het diformiaat van iso- mannide te verkrijgen, beide in zuiveren toestand. Het laatste gaf, zooals ook Fauconnier‘) reeds vond, bij droge destillatie slechts kool- oxjde, onder vorming van isomannide, daarentegen trad bij de verhitting van het eei’ste, koolzuurgas op en werd weder het oxyde CjHgO verkregen. Voor de constanten van dit laatste product, dat zeer sterk links- draaiend is, werd gevonden Kpt. 107°, djg = 0.9226, iio^^ = 1.3567. Het geeft met broom een vloeibaar dibromide, CjHgBrjO, djg’® = 0.8622 Kpt. 15 mm. 118°. 5. Een teti-abromide kon niet worden verkregen. Reductie met waterstof, volgens Sabatier en Senderens, gaf met C,HgO, zoowel bij 110° als bij 180° een bij gewone drukking niet constant, bij 23 inM. bij 16° kokend product, van de samenstelling CjHjjO. Er was dus slechts 1 mol. waterstof opgenomen. Op grond van de ontleding van het diformiaat van isomannide, waarbij slechts kooloxyde optreedt, zoodat aangenomen mag worden, dat het niet twee vicinale OH-groepen bevat, werd voor isomannide o.m. OH I i O r de formule CH, . CH . CH . CH . OH . OH, en voor mannitaan, welks 9 Van Maanen, Diss. Utrecht, 1909. *) C. r. 100, 914 (1885). *) Buil. Soc. Cbim. N.S. 41, 125 (1884). 427 OH i ^ I I formiaat slechts kooldioxjde gaf, CH^ . CH . CH . CH . (JH . CH,OH I I OH OH opgesteld. De verbinding C,HgO zon dan voorgesteld kunnen worden door de formule CH, . CH : CH . CH . CH : CH,, dus «-vinyldihydrofuraan zijn. I O I Nu verscheen in 1917 eene verhandeling van Windaus en Tomich '), die eveneens de verbinding CgH^O in studie namen en door reductie ervan met waterstof, onder invloed van palladium, een additie van twee mol. waterstof konden verkrijgen, zoodat CjHj,0 ontstond, welke stof volgens hen identisch zou zijn met eeji door Lipp’) be- schreven tf-hexyleenoxyde, waarin niet een 5- maar een 6-ring CH, I voorkomt; CH, . CH, . CH, . CH, . CH, zoodat het oxyde de formule J o i CH : CH . CH : CH . CH . CH, zou hebben. I o ^ De identiteit van beide verzadigde oxyden zou gebleken zijn uit de overeenkomst, zoowel van hun kookpunt, als van dat der daaruit bereide dibromiden. De mogelijkheid, dat het oxyde een furaan- derivaat zou zijn, wijst Windaus van de hand, daar dan geen asym- metrische formule mogelijk zou zijn. Dit argument geldt echter niet voor de boven opgestelde formule. Uit onderzoekingen door den Heer Bruins in het Utrechtsche Laboratorium over de inwerking van ozoon op het oxyde C,HgO, ingesteld na het verschijnen van de verhandeling van Windaus en Tomich, is gebleken, dat daarbij slechts koolzuurgas, formaldehyde en mierenzuur konden worden aangetooiKl, echter geen producten waarin een CH, -groep voorkomt, hetgeen [ileit tegen de formule van Windaus. Toch was hiermede nog geen streng bewijs voor de «-vinyl- dihydrofuraan-formule geleverd. Om nu zekerheid te verkrijgen, hebben wij een anderen weg ingeslagen. Allereerst werd het onverzadigde oxyde door behandelen met waterstof van twee atmosferen drukking, in tegenwoordigheid van palladiumsol, overgevoerd in een verzadigd oxyde C,Hj,0. Wij bezigden hiervoor een toestel ongeveer als door Skita ') is aangegeven, b Göttinger Nachrichte Math. Phys. KI. 1917, S. 462. *) B. 18, 3275 (1885). *) B. 45, 3595 (1912). 428 waarbij men gemakkelijk liet verloop der reactie kan nagaan. Tijdens het fractionneeren poly meriseerde de stof gedeeltelijk, zoodat zonder aanmerkelijk verlies geen geheel zuiver product te verkrijgen was. Ondanks zorgvuldige zuivering bestaat de mogelijkheid, dat er nog een geringe hoeveelheid onverzadigd product in is achtergebleven. De stof was oplisch inaclief en vertoonde de volgende constanten : kpt. 103°— 106° d;« 0.8693 11^ 1.42797 (analyse: gevonden 0 71.8 H12,3; ber. 0 72,0 H12,0). Op de door Lipp l.c. aangegeven wijze hebben wij vervolgens het d-hexyleeiioxyde bereid, met de navolgende constanten: kpt,^ 106°— 106°.2, dj« 0.8617, 11^,1.41887. Daar «-vinyldihydrofuraan bij reductie y-hexyleenoxyde moet leveren, hebben wij ook volgens Wohlgemuth') dit oxyde bereid waarvan door hem echter alleen het kookpunt, iil. 106° — 108° bij 770 mM., wordt opgegeveii. Gevonden werd KpO,„ 106°.5— 107°, dj® 0.8609 11^,1.41685. Door behandeling van deze oxyden met het 8-1 0-voiidige volumen broomwaterstofzuur (48 “/o) i* *' ©en toegesniolten buis gedurende 1 èi 2 uur bij 100°, werden de overeenkomstige bromiden verkregen. Het 1-5-dibroomhexaan kookte bij 15 niM. van 105° — 108° (analyse gev. Br 65.3 7» ber. 65.5), het 1-4-dibroomhexaan van 106° — 108° bij 15 mM. (Br gev. 64.0). Van het dibromide verkregen uit het gereduceerde oxyde C,H,,0 was het kookpunt 106° — 110° bij 14 mM. Het springt wel in het oog, dat uit de vergelijking der physische constanten, zoowel van de oxyden als van hunne dibromiden, geen conclusie te trekken is omtrent de structuur van het gereduceerde oxyde C,H,,0, tenzij men over groofe hoeveelheden van de stoffen beschikt. Er moest dus getracht worden gekristalliseerde verbin- dingen te verkrijgen. Een poging om gekristalliseerde benzoaten te bereiden van de met de dibromiden correspondeerende glycolen, voerde niet tot het doel. Daarentegen gaf de in werking van piperidine op de dibromiden, waarbij quartaire ammoniurnbromiden ontstonden, een gunstig resultaat. Uit het 1-5-dibromide bereidden wij, naar analogie van von Braun’), die 1-5-dibroompentaan op piperidine in overmaat liet in werken, het a-methylpentamethyleenpiperidiniumbromide 1) C.r. 169, 80 (1914). *) B. 39, 4347 (1906). 429 .CH,— CH,s ,CH,— CH. \ CH/ ;n; ;ch, \CH, — CH/ 1 \CH — CH/ 1 Br CH, (1) Door omkristaliiseeren uit alkoliol-aetlier wordt dit verkregen als een witte kristalliine stof, die boven 290° smelt. (Br gev. 32.63, her. 32.5). Op analoge wijze gaf het 1-4-dibromide het «-aethjltetramelliyleen- piperidiniumbromide : CH,— /CH,— • NC ^CH, .... (II) CH,— CH/ I \CH,— Ch/ Br Deze stof smolt bij 270° gecorr. (Br 32.58 gev., 32.5 ber.). Het dibromide verkregen uit het gereduceerde oxjde, op analoge wijze behandeld, gaf een stof, die bij 269° (gecorr.) smolt. (III). Een mengsel van deze en de voorgaande smolt scherp bij 269° gecorr. Het 1-4-hexaandibromide en het dibroomderivaat van het geredu- ceerde oxjde zijn derhalve identiek. Bovendien hebben wij de dubbelzouten met |)latinachloride bereid, die eveneens in hunne smeltpunten en meiigsmeltpunten dezelfde ber. 23.5 analogie vertoonden. Uit (I) (C.,H„NBr), PtCl, S.P. 247° gecorr. Pt. gev. 23.4 Uit II S.P. 260° „ „ „ 23.5 Uit III S.P. 259° „ „ „ 23.4 Mengsmeltpunt I en II 246° gecorr, „ II en III 260° ,. Ook hier blijkt dus weer de overeenkomst vau de uit het 1-4- oxjde verkregen verbinding met die, welke uit het gereduceerde oxjde, CjHjjO, werd bereid. Bijgevolg is dus dit gereduceerde oxjde inderdaad te beschouwen als «-aethjltetrahjdrofuiaan en het on- verzadigde oxjde CjHjO van Fauconnier als tf-vinjldihjdrofuraan : CH = CH I ! CH, CH— CH = CH,. ^0^ 430 De plaats van de dubbele binding hierin laat nu geen twijfel over. Daar de stof optisch actief is, moet er een asymmetrisch koolstof- atoom in voorkomen; een formule als b.v. /0\ CH.— CH — C CH II II CH CH zou daaraan niet voldoen, zooals ook door Windaus is betoogd. Daar het «-vinyldihydrofuraan ontstaat uit manniiaantetiaformiaat, is het thans mogelijk een structuurformule voor de anhydriden van het manniet, nl. het mannitaan en het isomannide, op te stellen. Voor het mannitaan komen wij dan tot de formule: OH i ö i I CH,— CH- CH— CH— CH— CH,OH. I I OH OH In verband met de ruimteformule van het manniet: OH OH I I CH,OH— CH— CH— CH— CH— CH,OH I I OH OH ziet men, dat, zoodra de oxyde-ring wordt gevormd tusschen de C-atomen J en 4, de OH-groepen aan 2 en 3 aan ééne zijde komen te liggen. Ook bevat het molecuul nog twee naast elkaar gelegen OH-groepen aan 5 en 6 (volmaakt in overeenstemming met de pyrogene ontleding van het tetraformiaat, waarbij mierenzuur en kooldioxyde van naast elkaar ligge)ide OH-groepen wordt afge- splitst) zoodat hier dus gelegenheid moet zijji tot de vormijig van een diacetonverbitiding. Deze wei-d inderdaad verkregen als een klenrlooze, in glanzejide blaadjes kristalliseerende stof, Smpt. 155° (analyse C 58.83, H 8.38; ber. C 59.0 H 8.2). Tevens zal mannitaan het geleidingsvermogen van boorzuui- sterk moeten doen toenemen *). Voor het tweede anhydride, het isomannide, komt men dan dooi- de vorming van een tweede oxyde-ring tot de formule -0- OH I CH,— CH— CH— CH— CH— CH, ; I I O 1 OH 9 Böeseken, Ree. 40, 553 (1921). 431 de OH-groepen staan hier 2.5; er zal dus geen acetonderivaat gevormd kunnen worden en evenmin zal het geleidingsveimogen van boorzuur er door worden verhoogd. Inderdaad werd bij l)ehan- deling met aceton en 17o i^outzuur liet isomannide onveranderd teruggewonnen. Het resultaat van de metingen van het geleidings- verinogen vindt men in onderstaande tabel: Capaciteit van het vat 0.4106. Geleidingsvermogen boorzuur 0.5 mol/ Liter 30X lO-® = K3. In water In boorzuur-opl. Ki — (K2 + K3). A. W. K2XIO-6 A. W. K,X10-6 Manniet 500 5660 72.5 500 1037 396 294 Mannitaan 500 3240 126.8 500 440 933 776 Isomannide 480 11000 34.4 4.4 De conceritraties waren 0,2 raol./Liter. Na aftrek van het geleidingsvermogen voor water 3 X lO'^, vinden wij dus voor isomannide een zeer kleine, geheel te verwaarloozen verhooging van het geleidingsvermogen, terwijl die voor mannitaan ruim 27, maal die van het manniet overtreft. De structuur van het onverzadigde oxjde C^HjO is dus opgehelderd, terwijl voor mannitaan eveneens de aangegeven formule is bewezen en die voor isomannide uitermate waarschijnlijk gemaakt. Utrecht, Org. Chem. Labor. der Universiteit. Scheikunde. — F. A. H. Schreinemakehs : „In-, mono- e7i divanante evenivichten' . XXII. Evenwichten vaii n ko7nponenten in n-\-\ phase^i, als de hoeveel- heid van één dei' kompoiienten tot 7iid nadert. De invloed va7i een 7iieuwe stof op ee7i i7ivaria7it eve7iwicht. Voor het evenwicht: E=I\ ...k ...... (1) van 71 komponenten in 1 phasen gelden, zooals wij vroeger gezien hebben, de vergelijkingen : dZi dZi ..... (2) waarin i=\,2, (n -h 1) en verder , dZj dZ„-^i ^ ÖZ, ^ ö?/, ■ ■ ^ waarbij nog de overeenkomstige vergelijkingen voor de veranderlijken 2, . . . ?<,... enz. moeten gevoegd worden. Zooals uit het aantal vergelijkingen (nl. 71* -j- 7i) en het aantal veranderlijken (nl. 7i* -\-n-\- 1) blijkt, is dit evenwicht rnonovariant; in het P,ï-diagram stellen wij het voor door eene knrve, die wij E noemen. Als in dit evenwicht E alle [)hasen met constante samenstelling samen slechts 7i — -1 der 7i komponenten bevatten, zoodat in deze phasen één der komponenten, b.v. X ontbreekt, dan kan in de phasen met veranderlijke samenstelling de hoeveelheid van dezen komponent X tot nul naderen. Het evenwicht E gaat dan over in een even wicht, dat wij noemen, dat nit n — 1 kom[)onenten in 7i 1 phasen bestaat, en dus invariant is; het wordt in het P, 7-diagram dus voorgesteld door een punt, dat wij i{x = 0) zullen noemen. Dit punt is dus het invariante eind- ot beginpunt van kurve E. 433 Daar wij de hoeveelheid van den komponent X tot nul laten naderen, stellen wij weer: + Rlx^ log .Vj =. Z\ 4- RTx^ log x^ enz. Op overeenkomstige wijze als vroeger vinden wij nu : Hi dT — Vi dP + RTxi -f yi d f~ ^ + • • • = — dK (4) • 1= 1, 2, (jt -f 1) = p, X, = p, x^ . . . . = p„_pi . . . (6) d^ = d -^ = .. . = d~^ = dK,, . ... (7) Ö'/. Ö.y, ■' Bij deze vergelijkingen (7) moeten nog de overeenkomstige ver- gelijkingen voor de veranderlijken Zj 2, . . . w, . . . enz. worden gevoegd. Het teeken cl geeft aan, dat naar alle veranderlijken gedif- ferentieerd moet woi'den. Wij tellen nu de n-\-l vergelijkingen (5) samen, na de eerste met A,, de tweede met A,, enz. vermenigvuldigd te hebben. Wij krijgen dan : ^ ilH) .clT - {XV). dP + RT x: 0,0 + iS- {Xy) dKy -f + JS- (Xz) .dK, p — 2: {X) .dK Wij stellen nu: .2' (^) = 0 of Aj + A, -j- • • • • + A„_|_i 0 2 (Xx) = 0 of X,Xj -f XjX^ + • • . + A„-pi .-Cn-pi = o ^ (Ay) = 0 of A.y, + A,y, + • • • + A„+i y„+i = 0 enz., maar niet X. {cH) en Xl (AF). Wij hebben dan vergelijkingen, zoodat de ?? verhoudingen tus- scheii A, A, . . . A„_|_i bepaald zijti. De reactie: A,F, + A, F, + •••• + A„+iF+i = 0 .... (10) die in het monovariante evenwicht PJ kan optreden, als de hoeveel- heid van den komponent X oneindig klein is, is dus eveneens bepaald. Wij zullen dit evenwicht, dat uiterst weinig van E{x=o) verschilt, het evenwicht E {Lim x = o) of kortweg het evenwicht E {x) noemen. Met behulp van (9) gaat (8) nu over in: (8) (9) 2JXM) 2iXV) (11) waarin Aj A, . . . bepaald zijn door (9). De richting der raaklijn aan kurve E in haar invariant begin- of eindpunt i[x = o) is dus door (11) bepaald. De betrekking (7) (XIX) gaat dus ook door, als de hoeveelheid van een der komponenten tot nul nadert. 434 Wij stellen nu : ^ (;) z= O dus 4- + + = O ^ (%) =0 „ 4- + 4- ■^n+l 2/n+l = O j ^ (Ae) = 0 ,, -j- 4" • ... 4" A„_|_i Zn^i = O \ . (12) :^(AF) = 0 „ A^F. +A.F, + F„+i=0 maar niet 2 en -2' {XH). De 7i verhoudingen tusselien A^ A, . . . A„^_i zijn dan weer bepaald. Deze verhoudingen bepalen nu de isovolumetriscdie reactie in het invariante evenwicht E{x — o). Uit (8) volgt nu; {dT), = ^ RT 2 (Xx) V (13) waarin de index V aangeeft, dat A, A, . . . A„_|_i berekend moeten worden uit (12), dus uit de isovolumetrische reactie. Wij kunnen ook: 2 (A) = 0 dus Aj -j- Aj 4” . . . . 4" An-|_i 0 ' -2 (A^) = 0 ,, A,7/j + A,ï/, + .... 4' A„-pi .Vn-j-i = 0 I 2 {kz) = 0 ,, Aj^;, -h + . • . • 4“ A„_|_i = 0 |. (14) 2(A^) = 0 „ A,/A, +A,f/, + ....+A„ + i//„+i=0 stellen, maar niet 2 {kx) en 2'(A|4). De verhoudingen tusschen Aj A, . . . A„_|_i zijji dus eveneens bepaald, en daardoor dus ook de isenfropische reactie, die in het invariante evenwicht E{x = 0) kan optreden. Uit (8) volgt nu: (dP). R2' 2" {kx)H ~^XV)^ (15) waarin de index H aangeeft, dat Aj A, . . . . A„_pi berekend moeten worden uit de isentropische reactie, dus uit (14). Uit (11), (13) en (15) volgt nu de betrekking: 2 (A F) . 2 {kH)v. 2 (A;r)// 4- 2 (/P) . 2 (A V)h . 2 {lx) v = 0 (16) Terwijl uit (11) de richting van de raaklijn aan kurve E in het punt ^ (x = 0) volgt, bepaalt (13) of deze kurve van dit punt uit naar hoogere of lagere temperaturen en (15) of zij van dit punt uit naar hoogere of lagere drukken gaat. Men kan dit alles ook op de volgende wijze uitdrukken. Voegt men aan een invariant evenwicht een nieuwe stof toe, dan wordt het monovariant; de verdeeling van deze stof tusschen de verschil- 435 lende phasen is bepaald door (6). Door (13) wordt bepaald of de temperatuur daarbij rijst of daalt, door (15) of de druk toe of afneemt. Wij schrijven de isovolumetrische reactie: + • • • ^ ^ 9+1 + ....• • (17) waarin alle reactiecoëflicienten positief zijn genomen. Wij hebben nu : (XH)v = ^(fHq -j- ^9+1 + .... — ^1^1 — — .... 2 (A x)v = Xq + -\r .... — .... Wij nemen nu aan dat wij reactie (17) zoo hebben geschreven dat zij bij warmtetoevoer van links naar rechts verloopt; 2^{XH)v is dus positief. Om het teeken van 2 (^.x)v ie bepalen moet men nu Aj Aj . . . uit (12) oplossen en de verdeeling van de nieuwe stof tusschen de verschillende phasen kennen; deze is uit (6) te vinden. In sommige gevallen is het teeken van .2" F echter ook zonder deze berekeningen dadelijk bekend. Treedt de nieuwe stof b.v. alleen op in een of meer der phasen, die in (1 7) bij warmtetoevoer ontstaan, dus in Fq Fq^i . . . , dan is a’, = 0 a;, = 0 . . . Xg—i = 0 en is .2'(Aa;)F dus positief. Uit (13) volgt dan dat {dl')x negatief is. Treedt de nieuwe stof echter alleen op in een of meer der phasen, die in (17) bij warmte-afvoer ontstaan, dan zijn XqXq^i... nul, zoodat .2" (Aa;) 7 negatief is. Uit (13) volgt dan dat {dT')x positief is. Treedt de nieuwe stof echter in beide groepen van phasen op, dan kan alleen eene nadere berekening over het teeken van2'(AA’)7 en dus ook van {dT)x beslissen. Wij stellen nu de isentropische reactie eveneens door: + • • • • ^ ^qF q + •^v+1 ^ 9+1 “k (18) voor. Men bedenke echter dat A^ A, . . . nu niet uit (12) maar uit (14) opgelost moeten worden. A, A, . . . zullen in (18) dus niet alleen andere waarden hebben dan in (17), maar een of meer van hen kunnen ook andere teekens hebben, zoodat zij in (18) van het eene lid naar het andere moeten oveigebracht worden. Wij hebben nu: ^ (A V)h — XfjVq F ^9+1 1^9+1 + . . . . ~ A, Uj — A, F, — .... 2 (A x)h = lqXq + XqJ^l XqJ^^ +- — Aj — A, iC, — Wij nemen nu aau dat reactie (18) zoo is geschreven, dat zij van links naar rechts onder volumentoename verloopt; 2(AF)i/is dus positief. Treedt de nieuwe stof nu alleen op in een of meer der phasen, die bij volumentoename ontstaan, dan is dus ^{').x)h positief en volgens (15) dus ook {dP)x. Treedt de nieuwe stof echter alleen op in een of meer der phasen, die bij volumenafname ontslaan, dan is 2(A:r)jy en dus ook {dP)x negatief. 29 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 1922. 436 Wij kunnen hieruit de volgende regels afleiden: voegt men aan een invariant evenwicht E{x = 0) een nieuwe stof toe, dan ontstaat een monovariant evenwicht E, dat wij in een P, 2’-diagram door een kurve E voorstellen; treedt de nieuwe stof alleen op in een of meer der phasen, die bij de isovolumetrische reactie bij toevoer (afvoer) van warmte ont- staan, dan wordt de temperatuur verlaagd (veihoogd); kurve E gaat dus van uit haar invariant beginpunt naar lagere (hoogere) temperaturen ; treedt de nieuwe stof alleen op in een of meer der phasen, die bij de isentropische reactie onder volumentoename (-afname) ontstaan, dan wordt de druk verhoogd (verlaagd); kurve E gaat dus van uit haai' invariant beginpunt naar hoogere (lagere) drukken. In enkele gevallen kan men ook op de volgende wijze iets afleiden over de richting van kurve E in haar invariant beginpunt. Wij nemen aan dat de nieuwe stof, die men aan het invariante evenwicht : £■ (a; = 0) = -b -j' . • • . + ^9 “i -^^-1-1 + ••••+ toevoegt, alleen optreedt in de phasen en dus niet in F^, F^ . . . Fg. Dit is zeker zoo, als F^ . . . Fg phasen van onver- anderlijke samenstelling zijn. Neemt men nu uit het evenwicht E de phasen Fg-^i . . . Fn-\-i weg, dan houdt men een plurivariant even- wicht F^ . . . Fg over; dit wordt in het P, 7-diagram door een pluri- variant veld voorgesteld. Daar kurve E in dit veld moet liggen, volgt hieruit het boven gezegde. In het tiijzondere geval, dat de nieuwe stof maar in één der phasen optreedt, valt kurve E dus samen met een der monovariante evenwichten van het evenwicht E{x = 0). Alvorens deze beschouwingen op enkele gevallen toe te passen, wil ik eerst nog op enkele punten wijzen, die reeds vroeger zijn besproken. Als wij van de isovolumetrische en de isentropische reactie de verhouding der coefticienten . . . kennen en tevens in welke richting deze reacties bij warmtetoevoer of bij volumever- grooting verloopen, dan zullen wij zeggen dat deze reacties quan- titatief bekend zijn. Kent men echter alleen de teekens van . . . en tevens weer in welke richting de reacties bij warmtetoevoer of bij volumenvergrooting verloopen, dan zullen wij zeggen dat de reacties qualitatief bekend zijn. Men weet dan alleen, welke phasen aan de eene en welke aan de andere zijde van het reactieteeken staan. 437 Kent men van elke pliase van het invariante evenwicht ^(.»’ = 0) de entropie, het volumen en de samenstelling, dan kan men met be- hulp van (12) en (14) de isovolumelrische en isentropische leactie quantitatief bepalen. Men kan dus de richting der verschillende monovariante kurven in het P, 7-diag'ram juist teekenen ; wij noemen het een quantitatief Z-*, 7-diagram. Kent men beide reacties alleen qualilalief, dan kaji men alleen bepalen of de monovariante kurven van af het invariante punt naar hoogere of lagere temperaturen en naar hoogere of lagere drukken gaan ; maar hun ligging ten opzichte van elkaar is dan nog onbepaald; wij noemen dit een qualitatief P, 7’-diagram. Wij nemen als voorbeeld de reacties: F, \ F, A/7>0 A r= 0 Z’, -f 7^, + -h F. AF=r:0 AF>0 een ternair invariant even wiel) t. De eerste is, volgens de aanname AK=:0, de isovolumetrische reaktie en verloopt, volgens de aanname A 77 )> ü, van links naar rechts onder warmtetoevoer. Uit A 77 = 0 en AT^OO blijkt dat de tweede de isentropische reactie is en dat van links naar rechts het volumen toeneemt. Volgens onze vroegere beschouwingen hebben wij nu: F, + F, + F, A77>0 (F.)(7\)(7^J I {F,) {F,) naar lagere 7’ | naar hoogere 7’ van verder hebben wij : F,+F,^ F,:^F, -[-F, A77=:0 {F,) (F,) (F,) (F,) {F,) naar hoogere F naar lagere F Volgens onze vroegere notatie is hierin (Fr) = F^4- F, I 7\ + F^ , (T’J = F^F F, F^ + F^, enz. . Wij kennen het P, 7’-diagram nu qualitatief; wij weten nl. dat van uit het invariante punt kurve (P,) naar hoogere 7’ en lagere F gaat; kurve (Pj naar hoogere 7' en tevens naar hoogere F, enz. Omgekeerd kan men uit een qualitatief 7^7-diagram ook de qualitatieve isovolumetrische en isentropische reactie vinden. Weet men b.v. dat de kurven (Pj en (P,) naar hoogere en (Pj) (Pj en (Pj naar lagere temperaturen gaan, dan behoeft men (19) maar in omgekeerde richting, nl. van beneden naar boven op te stellen, om de isovolumetrische reactie te vinden. A F 0 . . . . (19) A F>0 .... (20) 29* 438 Weet men dat {F,) en (i^J naar hoogere en (i^,) (i^,) en (F^) naar lagere drukken gaan, dan vindt men dadelijk, door (20) in omgekeerde richting op te stellen, de isentropische reactie. Wij zullen deze beschouwingen eerst toepassen op een eenvoudig geval nl. op de toevoeging van een nieuwe stof aan het invariante unaire evenwicht F {x = 0) = F -\- L O. Het P, 7-diagram kan tot twee typen behooren ; neemt nl. bij het smelten van de vaste stof het volumen af, dan geldt fig. 1; neemt het volumen toe, dan geldt fig. 2. De velden, waarin de phasen F, L en G optreden, zijn door dezelfde letters, maar omcirkeld aangegeven ; de kurven zijn voor- gesteld door (P), (Zy) en ((t) ; volgens onze notatie is (P) = Zy-j-(T, enz. Voegt men aan E{x = (y) een nieuwe stof toe, die alleen in de vloeistof optreedt, dan ontstaat het monovariante evenwicht E= F F G', neemt men hieruit L weg, dan houdt men het evenwicht P+ G = (L) over. Kurve E valt in fig. 1 en 2 dus met kurve (L) van het invariante unaire evenwicht E{x = 0) samen. Voegt men een vluchtige stof toe, dan moet men uit het mono- variante evenwicht de phasen L en G wegnemen, zoodat men alleen E over houdt. Kurve E moet dus in het veld F liggen, zooals b.v. ia, ib en ic in de fig. 1 en 2. Voegt men een niet-vluchtige stof toe, die echter met F meng- kristallen geeft, dan moet men uit het evenwicht E de phasen F en L wegnemen, zoodat alleen de damp G overblijft. Kurve E moet dus in het veld G liggen. Wij kunnen deze uitkomsten ook krijgen door gebruik te maken van de qualitatieve isovolumetrische en isentropische reactie, die 439 wij gemakkelijk uit fig. 1 en 2 kunnen afleideu. Uit de ligging der kurven in fig. 1 volgt: F\ naar lagere {L) {G) T naar hoogere 7’ I (ƒ■) L /ï> 0 (21) A F= 0 (22) naar hoogere P \ naar lagere P (F) (G) I (L) L:;ï:F-l-G LH=(i AF>0 zoodat de beide reacties qualitatief bekend zijn. Wij voegen nu aan dit evenwicht L ix = 0) = ii’ -}- Z G eene stof toe, die alleen in de vloeistof optreedt. Daar L in de isovolu- metrische reactie (21) rechts van liet reactieteeken staat, wordt dus, volgens onze regels, de T verlaagd ; daar L in de isentropische reactie (22) links van het reactieteeken slaat, wordt dus de druk eveneens verlaagd. Kurve E gaat dus in fig. 1 van uit punt i naar lagere F' en P; dit is in overeenstemming met het boven afgeleide, dat kurve E in dit geval met kurve (Z) samenvalt. Voegt men een vluchtige stof toe, dan treedt deze op in Zen G. Daar deze beide phasen in (21) rechts van het reactieteeken staan, wordt dus de T verlaagd. Daar Z en Z in (22) aan verschillende zijden van het reactieteeken staan, kan de druk zoowel verhoogd als verlaagd worden. Kurve E kan dus voorgesteld worden door ia of ib in fig. 1. Welk dezer kurven in een bepaald geval zal optreden kan op deze wijze niet worden afgeleid ; wij kunnen dat, zooals wij verder zullen zien, wel met behulp der quantitatieve reacties. Om de qualitatieve reacties uit fig. 2 af te leiden, schrijven wij: naar lagere (L) ^ I naar hoogere T I (f) (G) A P > 0 (23) A F=0 (24) naar hoogere P j naar lagere P (F) (G) \ (L) L:^F-\-G LH = 0 AF>0. Voegt men nu een nieuwe stof toe, die in L en G optreedt, dan vindt men dat kurve E in fig. 2 door ia, ib of ic kan voorgesteld worden. 440 Uit het vorige blijkt, dat men door eenvoudige beschouwingen uit het qualitatieve P, J'-diagram van een invariant evenwicht ^(x=0) in sommige gevallen reeds een en ander over de richting van kurve E kan afleiden. Kent men echter de qiiantitatieve reacties, dan kan men niet alleen het quantitatieve P, 7 -diagram voor het evenwicht E{x = Qi), maar ook {dT)x en {dP)x voor het evenwicht P afleiden en dus de richting van kurve E nauwkeurig bepalen. Stelt men entropie en volumen van F door H en P, van L door PT, en U, en van G door en U, voor, en neemt men aan dat de stof onder volumenafname smelt, dan heeft men : H.yH.yH en F. > F> F. . ... (26) Wij schrijven de isovolumetrische reactie : F X,L + l^G = 0 (26) Daar nu volgens (12); 1 + = 0 en F 4- F, -t- 1, F, = 0 . . (27) is volgt : F.- F F- F. en (28) F- F, ’ F,- F, zoodat en 2^ beide negatief zijn. In plaats van (26) schrijven wij nu : waarin en ;t, (? (29) F,— F. (30) 2’(AP)f = q- A,P, — P (31) Men kan nu aantonnen dat 2(kH)v In het algemeen positief is, zoodat de isovolumetrische i-eactie (29) van links naar rechts verloopt bij warmtetoevoer. Op overeenkomstige wijze vindt men voor de isentropische reactie : • • ’ (32) en ^-(Ar)tf=F-f p,F,-fi,F, waarin //,-P U—W, H,-H N-Il, . (33) zoodat fi, en beide positief zijn. Daar .2’(A F)^^ positief is, verloopt reactie (32) van links naar rechts onder volnmentoename. Met behulp van reactie (29) en (32) kan men nu, zooals in vorige 441 mededeelingen is besproken, het P, Z'-diagrain quantitatief afleiden; men vindt dan fig. 1. Wij voegen nu een nieuwe stof toe, die alleen in de vloeistof optreedt. Noemt men zijn concentratie jc, dan heeft men : ^ {Xx)v = en 2 {Ix)h = — zoodat volgens (13) en (151 : — RTXi, (dT), 2: {lH)v Kurve E gaat in fig, 1 dus van Uit (33) volgt : {dP):, = — RT (34) 2{XV)u nit punt ^ naar lagere P en T. 'dP\_ii, - dTjr K ‘ (35) Hieruit blijkt dat kurve E in fig. 1 met kurve {L) samenvalt. Men kan (34) ook dadelijk vinden met behulp van (9) en (11). Wij stellen nl. : .2" (A) = 1 4“ Al + A, = 0 en 2 (1/c) = A,.ri = 0 zoodat: 1, = 0 en = — 1. Hieruit volgt: ^ (AP) = P— P, en :E (XV )=V— F„ dus voor (11) dezelfde waarde als in (34). Treedt de nieuwe stof in vloeistof en damp op met de concen- traties .^1 en .r, dan heeft men : volgens (29): 2(Xx)v = X^x^ + en volgens (32) : ^ (Xx)h = — p,-^’i + P,a’, zoodat {dT')x en {dP)x weer bekend zijn. Men ziet dat (f^7’)j: negatief is, maar dat (dP)x zoowel positief als negatief kan zijn. Kurve E kan in fig. 1 dus liggen, als ia of ib. Stelt men : p, H—H (36) dan is 2:(lx)H = liA^.-Kx,) ...... (37) waarin, volgens (35), /{"^l is. Men vindt nu: voor is (f/P)x)>0; kurve E gaat dus van punt i naar hoogere drukken ; voor — K is (c?P)x<4 0; kurve E gaat dus van punt i naar 442 lagere drukken. Ts b.v. K=^, dan moet de concentratie van de nieuwe stof in den damp dus minstens 5 maal zoo groot zijn als in de vloeistof, opdat kurve E van i uit naar hoogere drukken gaat. Om de ricliting van kurve E te bepalen lossen wij volgens (9) en /..j op uit: 1 -j- — 0 en — 0 (11) gaat dan over in ; VéTj, ,,,(F,-F)-*,(r-F) ' ' waardoor de richting van kur\e E bepaald is. Deze richting is, zooals uit (37) volgt, afhankelijk van de verdeeling van de nieuwe stof tusschen gas en vloeistof. Ook volgt uit (37) dat kurve E tusschen de kurven {L) en {G) moet liggen. Wij voegen nu een nieuwe stof toe, die met F mengkrislallen vormt, maar niet in den damp optreedt. Stelt men haar concentratie in F en L door x en voor, dan volgt uit (29) en (32): ^ (i.i')7 = Aj.-Cj — X en 2 (1-0 /ƒ = ^ dus : {dT)^= RT{x—X,x,) :^{XH)v en {dPh RT (x — lllX^) • (39) Uit (30) en (33) blijkt dat <^1 en p, j> 1 is, maar tevens dat Aj slechts zeer weinig van 1 verschilt. Uit (39) volgt: voor — is {dT)x'^0 en {dP)jc^0\ Kurve E ligt dan, b.v. zooals kurve id in fig. 1 voor Ml j> — j> is (dT)x j> 0 en (dP),., T, > F . . . . (42) Daar A, volgens (30) nu negatief is, gaat de isovolumetrische reactie nu over in; F + X,G-^X,L (43) waarin zoodat en ^{XH) = X,H, —H—X,G in het algemeen positief is; reactie (43) verloopt dus bij warmte- toevoer van links naar rechts. Voegt men nu een nieuwe stof toe, die in vloeistof en damp optreedt, dan heeft men; 2 {Xx)v= X^x^ — X^x^. Opdat [dT)x positief zij, moet .5'(Aa;)pr negatief zijn, 'dus: Daar — V in het algemeen duizenden malen grooter is dan F, — F kan kurve ic dus alleen optreden in het zeer bijzondere geval, dat de concentratie van de nieuwe stof in den damp duizenden- malen grooter is dan in de vloeistof. 444 Wij kunnen enkele der vorige afleidingen op de volgende wijze samenvatten. Voegt men aan een invariant unair evenwicht een nieuwe stof toe, dan ontstaat een evenwicht E = F-\-L^G, dat in het 7^, 7’-diagram wordt voorgesteld door eene kurve deze begint in het invaiiante punt i van het evenwicht ^(^' = 0). Treedt de nieuwe stof alleen op in de vloeistof, dan valt kurve E samen met kurve {L) F 6r vah'°‘het stelsel E{x = 0). Treedt de nieuwe stof in vloeistof en damp op, dan ligt kurve E in het veld F-, haar richting wordt bepaald door de verdeeling van de nieuwe stof tusschen "damp en vloeistof. Een kurve, zooals ic in fig. 2, kan echter slechts onder zeer bijzondere omstandig- heden optreden. Treedt de nieuwe stof op in vloeistof en vaste phase (dus onder vorming van mengkrislalleii) dan ligt kurve E in het veld G\ haar richting wordt bepaald door de verdeeling van de nieuwe stof tusschen mengkristallen en vloeistof. . Treedt de nieuwe stof op in de drie phasen, dan kan kurve E in elk der drie velden liggen ; haar richting wordt bepaald dooi- de verdeeling van de nieuwe stof tusschen de drie phasen. {Wordt vervolgd). fjeiden Anorganisch Ckem. Laboratorium, Physiologie. — Ahie Qüerido; ,,Over het verloop der vei'atrine- vergifiiging van de dioarsg estree pte kikvorschspier” (Aangeboden door de Heeren G. van Rijnberk en H. Zwaardemaker.) 1. Concentratie en dosis. De aard van de werking van veratrine op liet dwarsgestreepte spierweefsel is nog steeds niet voldoende opgelielderd, en een van de oorzaken hiervan is wel de onbekendheid met de voorwaarden, waaronder de vergiftiging verloopt. Steeds weer leest men bij de verschillende anteni-s de opmerking, hoe grillig en onberekenbaar het veratrine-verschijnsel optreedt, schijnbaar onafhankelijk van de ge- bruikte hoeveelheid gif en van den tijd, dat het heeft kunnen in- werken. Weliswaar onderzocht Mostinsky ') in 1904 de factoren, die samen werken tot het ontstaan van een bepaalden vorm van kromine, en het gelukte hem hiervoor de voorwaarden vast te stellen; hoe zich deze voorwaarden echter wijzigen gedurende een proefverloop, d.w.z. hoe het evenwicht tnsschen spierstofwisseling en gifwerking, waarvan de kromme een uiting is, tijdens het verloop van de ver- giftiging verandert, dit is nog onbekend. Nauw hiermede samen hangt de vraag, op welke wijze de vorm van de kromme met den graad van vergiftiging van de spier correspondeert. Hierover weten wij iets meer, althans men wil twee typen van contractie-vorm onder- scheiden, het twee-toppige en het een-toppige of versmolten type, waarvan het laatste met een sterkeren graad van vergiftiging over-, eenkomt (Boehm ’), Deelman ') ). Teneinde deze vragen nader te kunnen bestudeeren prikkelde ik spier-zenuw-praeparaten, die in een veratrine-Ringer-oplossing ge- dompeld waren, door inductieslagen met zoo groote pauze tusschen de prikkels, dat met den invloed van een contractie op de volgende geen rekening behoeft te worden gehouden (drie minuten). Op deze wijze verzamelde ik een groot krommen-materiaal van veratrine- vergiftigingen bij verschillende concentraties van het gif. Men kan dan, door het beschouwen van de veranderingen in het veratrino- gram tot een voorstelling komen van het verband tusschen kromme b Arch. f. exp. Path. u. Pharra., 51, 1904, b Idem 71, 1913. b Bijdragen tot de biologie uit het Lab. der Univers. v. Amsterd., 1914 — 15. 446 en vergiftigingsgraad ; want ziet men een vergittiging verloopen in de riclitirig van een verminderde of verdwijnende gifwerking, hierdoor gedocumenteerd, dat er tenslotte normale, enkelvoudige, snelle contracties verschijnen — dan ziet men vóór dit stadium be- reikt is, de tweede verkorting lager worden, korter van duur en na een langere latente periode optreden; omgekeerd volgt hieruit, dat een sterke vergiftiging door een hooge, langdurige tweede ver- korting uitgedrukt zal worden, die bovendien een korte latente periode zal hebben, en dat inderdaad het ,, versmolten type” met een ster- keren graad van vergiftiging correspondeert dan een tweetoppig, want hier heeft de latente periode haar minimum bereikt, is nl. gelijk geworden aan die van de eerste verkorting, terwijl ook de hoogte grooter is dan van een niet-versmolten tweeden top. Deze groot- heden, die zich in de overeenkomstige van de eerste contractie laten uitdrukken, geven dus een betrekkelijke maat, voor elke spier af- zonderlijk tijdens een proefverloop geldend, voor de vergiftiging op het oogenblik van de conti-actie, waai'door wij in staat zijn ons een voorstelling van het verloop der vergiftiging te maken, zonder dat wij van de directe uiting daarvan, nl. vaïi den vorm van de kromme, afhankelijk zijn. Bestudeeren wij op deze wijze het vergiftigingsverloop, dan zien wij de reeksen krommen eigenaardige verschillen vertoonen, af- hankelijk van de concentraties, waarin tiet gif is aangewend. 1. Bij concentraties van 1 : 1000 en hooger trekt de spier zich samen zoodra zij met de oplossing in aanraking is en handhaaft die verkorting. Prikkelt men, dan verschijnt óf een uiterst gering veratrine- Pruefverloop, wanneer men een veratrine-Ringer-oplossing 1 : 1000 op een spier- zenuw-praeparaat giet. I: Contractie vóór de vergiftiging; Bij <— ■> : opgieten van de oplossing; 2: hierop volgende samentrekking van de spier; 3 en 4 : contracties na electrische prikkeling, drie, resp. zes minuten na het appliceeren van de oplossing; bij | stond de trommel stil. Tijd Vs sec. 447 effect, óf er is in het geheel geen uiting van de vei’atrine- vergiftiging, en de samentrekking onderscheidt zicli in niets van een, die door een onvergiftigde spier bij eenmalige electrische prikkeling geleverd wordt. (Fig. 1). Deze reactie maakt spoedig plaats voor een totale onprikkelbaarheid. 2. Heeft men de spier in een veratrine-oplossing gebracht, zwakker dan 1 ; 1000 maar sterker dan 1 -. 100000, dan krijgt men een krommen-reeks, waarvan hetzij de eerste, hetzij een volgende, het sterkst de tjpische veratrine-vergiftiging vertoont, waarop deze uiting weer afneemt om ten slotte geheel te verdwijnen, zoodat de spier dan, evenals voor de vergiftiging, met een enkele, snelle samen- trekking op den prikkel antwoordt, als zij tenminste niet voordat dit stadium bereikt is, onprikkelbaar is geworden. 3, Gebruikt men oplossingen van 1 : 100000 en zwakker, dan verkrijgt men een bepaalde uiting van de veratrine werking, welke bij regelmatig prikkelen uren lang blijkt te kunnen voortbestaan. Er zijn drie mogelijkheden, die het onder 1 en 2 beschreven verloop zouden kunnen verklaren : A. Als de spier een zekere hoeveelheid gif heeft opgenomen en de werking daarvan geleidelijk door haar contracties vermindert — hoe blijft hier buiten beschouwing — is zij niet meer in staat, opnieuw den invloed van veratrine te ondergaan. B. De in de oplossing aanwezige hoeveelheid gif is niet toereikend om de door de spier buiten werking gestelde hoeveelheid aan te vullen. C. In het tijdsverloop tusschen twee contracties wijzigt de spier haar eigenschappen zoodanig, dat zij minder gevoelig voor veratrine- werking woidt. Mogelijkheid A vervalt; een eenmaal geveratriniseerde spier kan zeer goed opnieuw aan veratrine-werking onderhevig worden, nadat door herhaald contraheeren (b.v. door frequente prikkeling) de veratrine-werking te niet gedaan is, gelijk het experiment leert. Ook veronderstelling B vervalt, daar de proeven van von Fhey *) aan- tonnen, dat minimale hoeveellieden reeds voldoende zijn om een spier te vergiftigen. Blijft dns over, dat de spier zich in het tijds- verloop tnsschen twee prikkels in haar eigenschappen wijzigt, een wijziging, die alleen aan de werking van de veratrine kan worden toegeschreven ; immers laat men alle omstandigheden gelijk en ver- andert men alleen de veratrine-concentratie, dan treedt een bepaalde vergiftigingsgraad op, welke constant blijkt (derde wijze van verloop). Klaarblijkelijk bestaat dus, naast het veratrine-effect opdedwars- b Sitzungsber. der Pbysik.-Med. Geselsch., Wurzburg, 1912. 448 gestreepte spier dat de bekende tweede verkorting veroorzaakt, nog een andere werking, die het eerstgenoemd effect ongunstig be- invloedt, bij sterke concentraties snel en volledig, bij minder sterke langzaam en geleidelijk haar werking ontplooit, en beneden een zekere concenti’atie niet meer kan optreden. Bestudeert men het vei-giftigingsverloop aan een kuitspier, die in sitii is gelaten — ook hier weer met een prikkelintervai van drie minuten — dan ziet men het onder 1 genoemde verloop nooit optreden, daar de veralrine coticentratie in het bloed daar- voor nooit hoog genoeg wordt. Bij het gebruik van hooge doses (b.v. 15 mgr. per 50 Gr. kikvorscli), staat het liart na korten tijd stil zooals Boehm ’) dit beschrijft, en de spier is in geen andere verhouding — een meer intensief contact met de veratrine- oplossing daargelaten — dan in een spiertrogje van Keith Lucas, gevuld met een oplossing van de concentratie, waarbij het onder 2 genoemde verloop optreedt ; hiermede is het gedrag van de spier dan ook gelieel in overeenstemming. Bij het gebruik van geringere doses (1 — 2 mgr. per 50 Gr. kikvorsch) blijft het hart, althans ge- durende de eerste uren na de vergiftiging doorkloppen en vermindert alleen geleidelijk zijn frequentie; er zal dus steeds meer veratrine naar de spier gevoerd worden, waarbij men in het oog moet houden, dat, als de vei'atrine-concentratie boven een bepaalden drempel stijgt, de hierboven genoemde tweede werking van de verafrine haar invloed zal doen gelden, m. a. w., de vergiftiging gaat minder inten- sief schijnen; omgekeerd echter zal iedere contractie een deel van den veratrine-invloed te niet doen en men kan zich dus voorstellen, dat op deze wijze interferentie plaats heeft tusschen den invloed der beide factoren, die de uiting van den vergiftigingsgraad bepalen, n.1. het toevoeren en het onwerkzaam maken van veratiine, wan- neer hun beider oorzaken, dat zijn de hartactie en de tijdsruimte tusschen twee contracties, zich op een bepaalde wijze verhouden. Als gevolg van deze interferentie ziet me)i dan een periodiciteit in het vergiftigingsverloop ontstaan, dus uitingen van sterkere vergif- tiging (hoogere, meer langdurige tweede top) afwisselen met die van minder sterke. Ten slotte wordt de regelmatigheid van deze schommelingen verbroken, doordat de harlactie onder invloed van de gifwerking vermindert en de boven bedoelde verhouding ophoudt te bestaan. Een constante vergiftiging is aan een spier in situ slechts dan te verkrijgen, wanneer men het gif buiten tusschenkomst van het hart Arch. f. exp. Path. u. Pharm., 71, 1913. 449 toevoert, b.v. door injectie onder de huid van de spier (Buchanan) '). 2. Combinatie van veratrine met curare. De Boer’) vermeldt, dat het mogelijk is door gelijktijdige aan- wending van veratrine en curare de tweede verkorling alleen over te houden ; hij geeft echter weinig nadere bijzonderheden, zoodal het mij niet overbodig leek, deze proef nog eens te herhalen. Het blijkt, dat men een zeer verschillend verloop kan zien ontstaan, afhankelijk van den tijd, dien men tusschen het -aanwenden van de twee stoffen Iaat verstrijken. A. Spiiit men eerst veratrine in en wacht men met het geven van de curare tot er een goed uitgesproken veralrinogram verscliijnt, dan blijft de curare-injectie zonder waarneembare werking, de vera- trinevergiftiging verloopt als gewoonlijk. B. Spuit men curare gelijk met de veratrine in of zoo kort er na dat de veratrinewerking zich nog niet in den vorm van de kromme heeft gemanifesteerd, dan verschijnt in het veider proefverloop een typisch veratrinogram, waarvan het blijkt dat beide onderdeelen gelijkelijk door de curare beïnvloed worden, zoodat zij beiden af- nemen tot totale indirecte on prikkelbaarheid toe ; direct geprikkeld geeft de spier ook dan nog een typisch veratrinogram. C. Geeft men de veratrine als er reeds duidelijk uitgesproken curare-vergiftiging bevStaat, dan ziet men geen veratrine-effect, de vergiftiging verloopt als een gewone curare-werking tot volkomen indirecte onprikkelbaarheid toe. Ü. Spuit men de veratrine in terwijl er lichte verschijnselen van de curarewerking bestaan — het is natuurlijk on mogelijk om hier- voor objectieve gegevens te vermelden — dan x'erschijnt in het verder verloop een veratrinogram met een gewoonlijk zeer sterk uitgesproken tweeden top, dat zich later in een normaal uitziend veratrinogram wijzigt en dat verder ook als zoodanig verloopt. . E. Tenslotte kan men de veratrine inspiiiten tusschen de stadia van C en D in ; dan ontstaat er noch een snelle contractie noch een veratrinograra, maar een spiersamentrekking, die met de tweede verkorting van de veratrine-kromme geïdentificeerd moet worden. Bij directe prikkeling krijgt men ook dan een typisch veratrinogram (Fig. 2). Het verder verloop kan dan tot totale indirecte onprikkel- baarheid leiden, of hiertoe dat voor deze langzame contractie een snelle verschijnt, waardoor weer een typisch veratrinograni ontstaat. 1) Journ. of Physiol. 1899. 2) Bijdragen Amsterdam 1914—15 en Zeitschr. f. Biol. 65. 450 De zoo verkregen verkorting is in vorm geheel gelijk aan de tweede samentrekking van een veratrinogram, wanneer deze ge- ïsoleerd op de eerste volgt, zooals men dit soms tijdens een ver- Gecombineerde werking van veratrine en curare; 1 en 3: contractie bij indirect prikkelen; 2: contractie bij direct "prikkelen; tijd tusschen de contracties; drie minuten; bij | stond de trommel stil. Tijd Vb sec. giftigingsverloop kan zien. Op het valrotatorium onderzocht, blijkt haar latente periode twee tot vier maal zoolang te zijn als van een normale enkelvoudige contractie; er wordt geen top gevormd, het hoogste deel van de contractie is een plateau ; de crescente is veel minder steil dan de decrescente; de duur bedraagt een tot vier secunden. 3. Temperatuur. Wat de invloed van de temperatuur betreft, in het algemeen kan ik mij bij den uitspraak van Brünton en Cash V aansluiten, volgens welke zoowel hooge als lage temperaturen het veratrine-verschijnsel ongunstig beïnvloeden. Ook hier zijn echter een aantal details waar te nemen wat betreft de modificaties, die het veratrinogram bij verschillende temperatuur ondergaat. Koelt men een kikvorsch af tot 4° C. of daar beneden en spuit men dan veratrine in, dan ziet men geen gifwerking optreden; de spier gedraagt zich als een onvergiftigde, afgekoelde spier, dus geeft bij inductie-prikkel een betrekkelijk langdurige en lage contractie. Verwarmt men daarna den kikvorsch, dan treedt de tweede ver- korting latigzarnerliand op, eerst snel en van kortdurend verloop; boven 14° C. verschijnt het normale veratrinogram ; omgekeerd, koelt men een reeds vergiftigden kikvorsch af, dan verdwijnt de tweede verkorting op geheel dezelfde wijze als zij in het anders genomen 1) Journ. of Pbysiol. 1883. 451 experiment \ erscliijnt. Ook hier reageert de afgekoelde spier als een iiiet-vergiftigde. Bij verwarming boven kamertemperatuur ziet men de tweede verkorting grooter worden (zoowel liooger als langduriger). Ook de eerste neemt in hoogte toe, zooals de contractie van een onvergiftigde spier dit doen zon, de tweede groeit echter sneller en wordt daardoor spoedig grooter dan de eerste, zoodat een ,,vei’- smolten” curven-tjpe ontstaat. Bij ongeveer dertig graden neemt de tweede verkorting nog wel in grootte toe, thans groeit de eerste echter sneller, en bij ± 36° begint de tweede verkorting ook absoluut af te nemen ; de eei'Ste gedraagt zich geheel zooals de samentrekking van een on vergiftigde spier dit doen zon; totdat de spier door warmte-stijfheid onprikkel- baar is geworden, blijft er nog altijd eenige veratine-werking over. (Fig. 3). Dit alles geschiedt geheel onafhankelijk van het vergiftigings- Fig. 3. Vormen van veratrinogram, door één spier geleverd bij verschillende tempe- ratuur. Tijd Vs sec. verloop; van nit iedere temperatuur met den daarmede correspon- deerenden curven-vorm kan men weer tot kamertemperatnnr terug gaan en ziet dan ook eeti typisch veratrinogram otitstaan. 4. Prikkelsterkte. Het is mij niet mogelijk gebleken, door middel van de sterkte van den prikkel een invloed uit te oefenen op een van de beide onderdeelen van het veratrinogram afzonderlijk. Wel kan men, als 30 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A’’. 1922. 452 men de prikkelsterkte geleidelijk vermindert, waarnemen wat ook Mostinsky bescli rijft, nl. dat de prikkelbaarheid van de veratrine- spier kritisch veiloopt, d. w. z. beneden een bepaalde grens, die zeer scherp is, treedt geen reactie bij prikkelitig op, daarboven een reactie, die slechts weinig van de maximale verschilt; bovendien is dit steeds een volledig veratrinogram. b loc. cit. Natuurkunde. — H. A. Lorentz: „Over WmTTAKia{’.s (luantum- ineckanisme in het atoom”. § 1. Eenige maanden geleden lieeft Whittakek ') een interessante poging gedaan om van de ,,qnantnm-eigenscdiappen” van het atoom rekenschap te geven. Hij heeft een model verzonnen, waardoor het in de eerste plaats l)egrijpelijk wordt hoe een electron dat met een atoom in ,, botsing” komt, of in het geheel geene energie daai'aan afstaat, öf jnist een bepaald bedrag. Over de werking die naar Whittakek’s opvatting tnsschen een atoom en een electron t)estaat, wensch ik in het volgende eenige opmeikingen te maken. Whittaker stelt zich voor dat nadering van het electron tot het atoom in dit laatste een ,,magnetischen stroom” opwekt, op een der- gelijke wijze als in een diamagnetisch atoom door de nadering van een magneetpool een electrische stroom wordt geïnduceerd. Even- als in dit laatste geval de pool door den opgewekten sti'oom wordt teruggedreven (wet van Lenz'), verzet zich in het eerste geval de werkijig die van den magnetischen stroom uitgaat tegen de bewegirig van het electron. De theorie is het eenvoudigst als men onderstelt dat er niet alleen electrische ladingen bestaan, maar ook ,, magnetische ladingen”, opeenhoopingen van positief of negatief ,, magnetisme”, een onder- stelling die het mogelijk maakt, het parallelisme tnsschen de elec- trische en de magnetische grootheden in de grondvergelijkingen te doen nitkomen. ^ 2. Zij Q de dichtheid van electrische lading, v de snelheid van een punt daarvan, en evenzoo p de dichtheid van magnetische lading en W hare snelheid; verder d de electrische kracht of de dielectrische verplaatsing in den aether en h de magnetische kracht of de mag- netische inductie. Dan zijn de grondvergelijkingen div d = (), . . . . . . . , . (1) divh = ^, . . . (2) rot h = — (d j- () v), . (3) G rotd = ~ — (h -f p W) (4) c h E. T. Whittaker, On the quantum mechanism in the atom, Proc. Royal Society Edinburgh 42 (1922), p. 129. 30- 454 De kracht die het veld o|) de eenheid van electi'ische lading uit- oefent, wordt bepaald door f=d + -[v.h] . . (5) c en analoog daaraan heeft men voor de kracht waarmede het veld 0[) de eenheid van magnetische lading werkt, g = h - — ^ [w . d] (6) c Opmerkingen over de grondvergelijkingen. 1. Voor het gemak der mathematische behandeling worden alle voorkomende gi'ootheden als doorloopende fnnctiën van de coöidi- ïiaten beschouwd. 2. Wij nemen aan dat een volnme-element waarvan de punten zich met de van punt tot punt veranderlijke snelheid V bewegen, zijne electrische lading behoudt, zoodat de dichtheid q omgekeeid evenredig aan de grootte van het volnme-element verandert. Eene overeenkomstige onderstelling maken wij wat de magnetische lading betreft. Deze onderstellingen hebben tengevolge dat de electrische stroom d -1- p V en de magnetische stroom h -f- w solenoïdaal verdeeld zijn, wat voor de geldigheid der vergelijkingen (3) en (4) vereischt is. 3. Ter wille van de algemeenheid hebben wij voor de snelheden van de electrische en de magnetische lading verschillende symbolen V en w ingevoerd. Wij kunnen ons zelfs voorstellen dat deze ladingen elkaar doordringen en in hetzelfde pmit verschillende snelheden hebben. ^ 3. De grondvergelijkingen vormen een samenhangend geheel en sluiten zich goed aan bij begrippen en stellingen die men niet gaarne zou prijsgeven. Voor de kracht die per volume-eenheid op de in een volnme- element liggende electrische en magnetische lading werkt, heeft men ^>f + M g = (> d + p h + - [p V . h] - — [fi w . d] G • C en hieruit vindt men na eenige herleiding voor de .r-component dier kracht pfa li7 dy ÖX, d7 dG. dt als 455 X, = 4 (dx’ - d/ - d.’) + è (hx* - h/ - h.*), Xy = dx d^ + hx hy, x\\ = d:, d, 4 hx h„ enz., G = -^ f d . h I is. De ponderomotorische kracliten kunnen dus nog allijd ud de spanningen van Maxweli, en de eleclroniagnetisclie lioeveelheid van beweging G worden afgeleid. Daarbij veidieni liet de aandacht dat dit alleen niogelijk is omdat in (5) het plus- en in (6) het minns- teeken staat. Ook de gewone uitdrukkingen voor de eleetrisclie en de magne- tische energie en voor den energiestroom blijven gelden. Uit de grond vergelijkingen volgt nl. voor den arlieid, |ier volume-eenheid en tijdseenheid, van de door het veld uitgeoefende krachten (p f v) + (p g . w) = div S , ^ = i (d^ + h’), c[d. hj. ^ 4. Ten einde bij gegeven verdeeling en beweging der ladingen het veld te berekenen kan men twee scalaire potentialen (f , / en twee vectorpotentialen a, b invoeren. Deze grootheden woiden bepaald door 1 /'[(>],. 1 TM,. ds, X = T” ^TXj r 47r J r a.:_Lp>''4s. b=J-MrfS, ijtcJ r irrcj r in welke formules over de geheele ruimte S geïntegreerd wordt. De afstand tot het punt waarvoor men de potentialen op den tijd t wil berekenen, is door r voorgesleld, eii de vierkante haken duiden aan dat men de grootheden (>, enz. moet nemen zooals zij zijn op r den. tijd t . Hoe het veld van de potentialen afhangt wordt uitgedrukt door d = a — grad cp — rot b, c h = b — grad X -j- rot a. § 5. In aansluiting aan Whittakicr onderstellen wij nu dat in het atoom een cirkelvormige ring R aanwezig is, waarover mag- 456 nelisine gelijU matig is verdeeld. Wij bescliüii wen lieiïi als zeer dun, zoodat van een ,,lijn” kan worden gesproken ; k zij de hoeveelheid magnetisme per lengte-eenheid. Wij kiezen den oorsprong van coör- dinaten in het middelpnnl, de assen O en OZ in het vlak van den ring, rekenen langs den cirkel van af een vast pnnt, deti boog .y, positief in de richting bepaald door de (bij O X ,, passende”) wenteling O Y O Z, en duiden den straal met a aan. Verder nemen wij aan dat de ring alleen als een vast lichaam, onverander- lijk in vorm en grootte, om zijne as O X kan wentelen en wij bepalen in de eerste plaats het koppel dat tengevolge van de be- weging van een electron met de lading e in de omringende ruimte op den ring werkt. Op een element ds werkt de kracht kgds en het moment daarvan ten opzichte van O X is n ^ gs ds = ak\\s ds. Derhalve is het gezochte koppel waarbij wij de waarde der iniegiaal aan (3) kunnen ontleenen. Brengen wij nl. een (stil- staand) oppervlak a aan, dat den cirkel R tot randlijn heeft en laten wij de normaal bij de positieve richting van s passen, dan is, als wij aannemen dat het oppervlak o het electron niet doorsnijdt, j'h.«.= 4fa„.a = l^Jd„.« (7) Wij onderstellen dat de beweging van het electron zoo langzaam is en zoo langzaam verandert, dat het geaclil kan worden, in elk van zijn standen P omringd te zijn door het electrische veld dat men zou hebben als het electron in F in rust was. Dan is de laatste integraal in (7) — to, als to de opening van den kegel is, die Ptot 4jr top en den cirkel R tot richtlijn heeft, welke opening wij positief of negatief rekenen al naarmate de van P uitgaande rechte lijnen in positieve ot' negatieve richting door het oppervlak o gaan. De bewegingsvergelijking van den ring wordt (t> hoeksnelheid, Q tfaftg- heidsmoment) ^ dd' ake d = 0. 457 Anders is Ijet wanneer liet eleetron door den ring- lieen gaal. Slel dat liet dit éénmaal, en wel in positieve rieliting doet, komende van een punt A en gaande naar een pnnt B, welke ponten beide op zeer groolen afstand zijn. Dan kan, hoe ook de ponten A en B liggen, als zij maar niet samenvallen, het oppervlak a zoo worden gekozen dat het niet door de baan van het eleciron wordt gesneden. Wij kiezen het zoo — dit is inderdaad mogelijk — dat (u = 0 is in A \ daardoor wordt te = 4jr in B. Door integratie van (8) vindt men ak e = + ----«> (9) * jt cQ als de hoeksnelheid is, waarmede de ring reeds voor de ont- moeting ronddraait. § 6. Om nn ook de beweging van het eleetron te bepalen mer- ken wij op dat er wegens de wenteling van den ring een magne- tische stroom van de sterkte i — ak & . . . . . . . . . (10) is. Deze brengt een electrisch veld teweeg, dat wij gemakkelijk kunnen bepalen als wij onderstellen dat het niet noemenswaard van het veld verschilt, dat er zou zijn als i constant was. De be- rekening, geheel analoog aan die van het door een electrischen stroom teweeggebrachte magnetische veld (men bepaalt eerst den vectorpotentiaal b eji dan d = — rot b) leidt tot de uitkomst d.= (11) i do) ^ i Ö(0 ^ i Öto Ajrcdx’ '' 4jrcö_)/ ’ ' 4jrcdz Hieruit volgt, met inachtneming van (10) en (9), dat de op het eleetron werkende kracht ed van een potentiaal ake a’ /c’ e* xp = w 4 (12) 4 jrc 32 jr’ c’ Q afhangt. Aangezien bij deze kracht nog die komt, welke het elec- tron wegens zijn snelheid ondervindt van het bij den ring (en bij eventueel in het atoom aanwezige stilstaande magnetische ladingen) behoorende magnetische veld, kan van de integratie der bewegings- vergelijkingen geen sprake zijn. Intusschen is voor de voornaamste gevolgtrekkingen de energie- vergelijking voldoende, nl., daar de van het magnetische veld af- hankelijke kracht geen arbeid verricht, i TO r’ = ^ m — lp, (13) als de beginsnelheid van het eleetron, op een plaats waar ta = 0 is, voorstelt. 458 Gaat bij de oiitinoeliiig het eleclfon niet door den ring heen, dan is ten slotte weer co = 0, i[5 = 0; de ring heeft dan weer de hoek- snelheid »>„ en het electron de snelheid Dit is ook het geval als liet deeltje eerst in positieve en vervolgens in negatieve richting door den ring gegaan is. Is het echter slechts eenmaal, en wel in positieve richting, dooi- den ring gegaan, zoodat to de eind waarde djr heeft, dan heeft blijkens (12) en (13) het electron een arbeidsvermogen ake k^ e' c “ ^ 2 c’ Q verloren. Uit (9) kan men afleiden dat de ring evenveel heeft ge- wonnen. Trouwens, nit (9) en (13) volgt dat ^ ?n r’ “b è Q gedurende de beweging constant blijft. Is = 0, dan is de bij een ,, effectieve” ontmoeting overgedragen energie a’ k' (14) Dit is in overeenstemming met de uitkomst van Whittaker. Hij heeft zich bij de afleiding daarvan be|iaald tot een beweging van het electron langs de as van den ring, maar blijkens het bovenstaande kan men de theorie gemakkelijk generaliseeren. Het blijkt echter tevens, dat, wanneer bij een effectieve ontmoeting altijd het energie- bedrag (14) zal woi'den overgedragen, vóór de ontmoeting de mag- netische ring op een of andere wijze bevrijd moet zijn van de wenteling* die hij bij vroegere voorvallen kan hebben gekregen. ^ 7. Om, in het geval = 0, ,,voor goed” door den ring te kunnen gaan, moet het electron minstens de energie (14) hebben. Heeft het die niet, dan kan het in geen geval verder komen dan een punt waar 4: ~ cv. , . i m , =[21'] ...... (1) [12'34'56'] =:(12')(2'3)(34')(4'5)(56')(6'l) = [34'56'12'] =:j = [56'12'34'J = [16'54'32'] =: etc. | ‘ " De keten van vier is reducibel ‘), kraclilens [12'34’]=:i|[l2'][34']-[13J[24'] + [14'l[23'l!* *) . . (3) Twee ketens van zes die uit elkaar ontstaan door een verwisse- ling van twee opelkaarvolgende indices, zijn tot elkaar te herleiden krachtens de identiteit;') [xp) {p'q) [qn’) -f (.rr/') {q'p) (p«') = — i [pq'] (u'y) die tengevolge heeft [12'34'...] + [13'24'. ..] = -H23'][I4'...] ... (4) en duaal. Uit (3) en (4) volgt verder [12'34'56'] = — [13'24'56']— i[23'l{[14'l[56']-[l5'J[46'] + [16'J[45'J}i en duaal >(5) [12'34'56'1 = - [21'34'56] - i[12'] { [34'] [56'] - [35'] [46'] + [36'] [45']}^ Om nu de invariant 12 A13 Ai4 134 J 42 *23 A = 612 symbolisch voor te stellen, merken wij op ^ ± [12'] [34'] [56'] = 0. Dus blijft als eenige mogelijkheid over: L=A. 2 ± [12'34'56'1. Om A te bepalen nemen wij het getallenvoorbeeld 10.. A = 0 1 en vinden dus 2 A = — — ^ ± [12'34'56'] (6) Men zou nu, zooals in de vorige deze uitdrukking verder kunnen 1) De keten van zes is niet reducibel. Vergel. R. Weitzenböck, Jahresber. D. Math.-Ver. 19 (1910) en Wiener Ber. 122 (1913). 2) R. Weitzenböck, Invariantentheorie III, § 5 verg. (10). *) Komplex-Symb. p. 8, (26) en (26a); Invariantentheorie III, § 5 verg. (4). 466 reduceeren met behulp vaii (5); dan echter zou men 119 termen hebben te berekenen, en met eiken term één (ot tien reducties hebben uit te voeren. Men weet echter vooruit, dat het resultaat deu vorm A = — 2[12'34'56'J + F|[12'], ...,[56']j ... (7) moet hebben. Wanneer deze formule geldt, moet de duale ook gelden. Om A te dualiseei'en, moet men 1^, door 1’,,, of door Ij^ vervangen, etc. A gaat dan over in — A. Elke keten van twee is met zichzelf duaal. Dus komt er — A = — 2 [r23'45'6H- F{[12 ], . . . , [56'] I ... (8) Trekt men nu (7) en (8) van elkaar af, dan valt de functie F weg, en men krijgt A in den vorm ; A = — [12'34'56'1 + [1'23'45'6J (9) Als men wil, kan men voor [1' 23' 45' 6] ook schrijven [61' 23' 45'], en den tweeden term door herhaalde toepassingen van (5) tot den eersten herleiden ; de uitkomst is ten slotte A = — 2 [12'34'56'] - i | [12'] [34'] [56'] -f [23'] [45'J [61'] } + 1{[12'J[35'][46'] -f cycZj i -|S[14']123'][56'] + c/c| (10) -i|[14'][26'][35'] + c/c| i + l[14'][25'J[36'] I waarin beteekent: de som van alle termen, die men krijgt door op den opgeschreven term md- tot vijfmaal de 2 345 6) permutatie ^ ^ 0 ^ | passen, terwijl [. .] [■•][••] -h ck be- teekent: de som geschreven term te passen. van alle termen, die men krijgt door op den op- , . , . 112 34 56) nul- tot tweemaal de permutatie D, toe (34 56 12 1 Natuurkunde. — H. Kamerlingh Onnes eii W. Tüyn. „Verdere proeveii met vloeibaar helium. Q. Over deu electrOchen weer- stand van zuivere metalen, enz. X. Metingen betrejj-ende den electriscken weerstand van thallium in het temperatuurgebied van vloeibaar helium.'’ (Mededeeling N“. 160« uil het Natuur- kundig Laboratorium te Leiden). § 1. Doel van het onderzoek. Methode van vervaardiging der weerstanden. De plaats van (hallium, tussclien de supra- geleidende metalen kwikzilver en lood, in het periodiek systeem der elementen, maakte het waarschijnlijk, dat dit metaal bij heliumtemperaturen supra-geleidend zou worden. Ter beschikking stond slechts thallium in stangen van Kahj.baum '). Hiervan werden door den instrumentmaker bij het Nat. Lab. den Heer P. J. V. D. Baan, draden gespoten ter dikte van 0,2 en 0,5 m.m.; zij kwjamen blank te voorschijn, maar liepen snel aan en werden grauw van kleur. Op eenige c.m. afstand van de uiteinden van iederen draad werd aan dezen met een klein gasvlammetje een tweede, korte draad gesmolten ; hierbij beschutte gesmolten kaarsvet het thallium voor oxydatie. De draad werd dan bifilair gewonden op een porceleinen buisje met ingebakken, dubbelen schroefdraad (de buisjes waren vervaardigd door de Königliche Porzellan-Manufaktur te Berlijn en worden ook reeds genoemd in Comm. N“. 1520 ^ 2) en vervolgens werden de vier thallium-uiteitiden gesoldeerd ieder aan een koperdraad, te voren aan het buisje aangebracht. De zoo vervaardigde weerstand werd door den chef-glasblazer bij het Nat. Lab. den Heer O. Kesseering, ingesloten in een glazen buisje op de volgende wijze. De uiteinden, waardoor de koperdraden naar builen staken, werden verplatineerd, verkoperd, van ko|)ereti dopjes voorzien en dichtgesoldeerd (zie ook Comm. N°. ISSc/, pag. 60). Ter verwijde- ring der oxydelaag op den draad werd de weerstand door middel van de opening aan het andere einde der glazen buis gespoeld en ') Volgens schrijven der firma bevatte dit thallium het gewone loodgehalte; over andere verontreinigingen werd niets gemeld. Volgens hetzelfde schrijven voerde de firma geen , extra” zuiver product. M. Levin geeft aan (Z.S. f. An. Ghem. 45 (1905), p. 31), dat het thallium van Kahlbaum 99,917o Tl bevat, N. Kubnakow, S. Zemczuzny en V. Tararin (Z S. f. An. Chem. 83 (1913), p. 200), geven alleen op, zuiver Tl van Kahlbaüm te hebben gebruikt. 31 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 1922. 468 gedroogd met vochtvaiiger en koolbnis; een inmiddels aan dit uit- einde aangebraclite kraan werd dan gesloten. Met behulp van een TöPLKR-pomp en een geschikt stel glazen verbindingsstukken werd daarna de weerstand tweemaal met helium gespoeld en tenslotte dit gas tot een druk van 51 c.m. Hg toegelaten; daarna werd het glazen buisje bij de daarin reeds bestaande vernauwing dichtge- smolten. (Voor den definitieven vorm zie tig. 2 van Comm. N“. 160i^). Aldus wei-den in December 1916 vervaardigd: Thallium — VIII — 1916, diameter 0,2 m.m. en met eeti lascli in den bifilairen draad, en Thallium — IX — 1916, diameter 0,5 m.m. ^ 2. Nulpuntsbepalingen. Ter bepaling der nulpunten werden de weerstanden Tl- VI II en Tl-IX geplaatst in glazen buizen, ge- vuld met petroleum (wegens den crisistoestand was geen isopentaan beschikbaar) of met gedestilleerde benzine; de buizen waren afgesloten met kurken, waarover een paraffine-laag was gebracht. Geplaatst in fijn geschaafd dninwaterijs, werd iederen meetdag de eerste meting verricht twee* uur na de [)laalsing in het ijs en deze dan met lusschenpoozen van een half uur ongeveer herhaald. De gebruikte meetmethode is öf-die der overgrijpende nevensluiting volgens Kohlka,uscii, of die der com- pensatie van de potentiaal aan de uiteinden van den onbekenden en een bekenden weerstand, in serie geschakeld, met behulp van het TABEL I. Datum. Tl -VIII-1916. Tl.-IX— 1916. 5 Januari 1917. i.i49o a 6 Januari 1917. 4.439 n Gedompeld in vl oeibare lucht. 8 Januari 1917. 4.44I5 i) Gedompeld in 0, 1 liq. en H2 liq. 30 Januari 1917. 1.1507 n 2 Februari 1917. 4.4475 fi 6 Februari 1917. 4.448 n 1 1505 a 13 Februari 1919. 4.446 £) 19 Februari 1919. 4.446 n 20 Februari 1919. i.isoj a 469 t[iei-mokraclit\'i-ije conipensatie-appafaat N*. 4915 volgens Diessei, horst., geleverd door O. Woi.fe. Het opsluiten der draden in lielinmoin- ge\'ing bleek afdoende; de resultaten der nulpimtsbepalingen vindt men in Tabel 1. (zie p. 468). De nnlpuntsmetingen zijn gedeeltelijk afkomstig xan Dr. J. M. Burgers, thans lioogleeraai- te Delft. § 3. Metingen in vloeibaar helium; bepaling van de sprongpunt- ternperatuur. De weerstanden Tl-VIlI-1916 en Tl-IX-1916 weiden gebracht in den van een roerinrichting voorzienen cryostaat, af- gedeeld in Comm. 124c, fig. 4. Ter bepaling van het bedrag hunner weerstanden is gebruikt de tweede methode, genoemd in § 2; als vergelijkingsweerstanden deden hier dienst 0,01 52 N“. 5169 en 0,001 52 N“. 5229, geleverd doorO.Woi.EP. Steeds werd gemeten bij beide, met elkaar overeenkomende stroomrichtingen der ketens van weerstanden en compensatietoestel ; bovendien werd, als sneller omtrent supra-geleiding beslissend, bij metingen beneden de sprong- punttemperatuur, de galvanometer waargenomen, als slechts in de keten der weerstanden de stroom werd gecommuteeid ; in geval van supra-geleiding mocht dan geen verandering in stand gezien worden. De temperaturen zijn bepaald door meting van den dampdruk van het heliumbad, waarna graphisch uit de resultaten van Comm. N°. 119 en N°. 147/j de temperaturen zijn afgelezen. Dicht bij de sprongpunttemperatuur werd (5 Juni 1919) de druk van hel bad met den kathetometer gevolgd; hiei'onder geven wij het diagram van een reeks waarnemingen (in dit temperatuurgebied is ongeveer 1 mm. druk = 0.01 graad). 80.0 mm. 59.0 mm 10' 20 ' 30 ' 40 ' 50 ' Fig. 1. Ondanks het feit, dat de draden niet direct in aani'aking met het vloeibare helium waren, reageerde bij hunne weerstandsmeting de galvanometer verrassend snel op de temperatuurschommelingen van het bad. De resultaten zijn neergelegd in Tabel II. Uit Tabel II blijkt een constant verschil Liv te bestaan voor alle temperaturen; ondanks dezen additieven weerstand’) van Tl-Vlll b Neemt men dezen additieven weerstand constant, dan wordt hij 0,00083 = 0,0037 Cl ; voorshands moeten wij aannemen, dat hij grootendeeis van de lasch afkomstig is. 31* 470 ten opzichte van Tl-IX worden beide bij dezelfde temperatuur supra- geleidend. Het gedrag van Tl-VIII bevestigt de vroeger met Z'*6-draden opgedane ervaiing (Comm. N“. 133(/, ^ 15), dat lassclien in een draad aan het supra-geleidend worden niet schaden. Het schommelen van den weerstand bij 2°. 33 K. wordt veroorzaakt door de druk- 471 scliommelingeu in liet bad over 0,6 min. Hg, overeenkomende met 0,006 graad; tliallium is dan in liet gebied als voor kwik is at- */wo 0,002 0.00t 0,000 geheeld in Comm. N°. 133n, pag. 24, tig. 6. Bij een stroomsterkte van 3,1 m.A. door de weerstanden valt de weei-stand dns binnen een kleiner temperatunrgebied als bij kwik naar beneden; een dergelijke ongelijkheid was reeds vroeger tnssclien kwik en tin gevonden. Bij T = 2°. 32 K. is alle meetbare iveerstand verdwenen. ^ 4. Bovenste grens van een micro-residueelen weerstand. Deze weerstand wordt gevonden nit het quotiënt van minimaal waarneem- baar potentiaalverschil en drempelwaarde van den stroom. Gevonden is: W 15 April 1919, voor Tl-VIII = 14.10-^° bij p = 2,3 m.m. Hg en W 273''.K. W 27 Mei 1919, voor Tl-lX 24.10-^0 5^ _ 2,6 m.m. Hg. 0 273®.K. Het verschil in uitkomst kan voortvloeien nit de ongelijkheid in temperatnnr, maar meer uit de ongelijkheid der stroomdrempelwaarde van beide draden (zie nader ^5). Vergelijkt men de waarde van W — voor thallium met die voor andere suprageleiders (Comm, W 2730.1^. oTi.iznr./9;6. Ql\. 1^.1916. { 3J0© — fd tJHD b 2 3 4 T Fig. 2. 472 N'. 133(7, pag. 67) dan lijkt oogenscliijnlijk het terugdringeii van den micro-residueelen weerstand duor een groolere teniperalnurdaling beneden de sprongpunttemperatnnr — gelijk uit metingen aan één draad van één metaal reeds vast staat — zich zelfs kenbaar te maken door de meting aan draden van verschillend metaal. Wij vestigen er echter de aandacht op, dat deze rinme conclusie niet te trekken is, vóór de grootte van den drempelstroom als functie van l^sprongpunt- ^ en van de afmetingen van den draad bekend is en nadat is uitge- maakt, of een terugkeerende weerstand te danken is aan een enkele ,, slechte plaats”, dan wel over de geheele lengte zetelt. ^ 5. Dreinpehoaarde. Bij enkele temperaturen is getracht, de drempelwaarde van den stroom te bepalen, dal is de sterkte van den door den draad gezonden stroom, die hierin weer een meet- baar potentiaalverschil opwekt. De uitkomsten worden gegeven in Tabel III. De beide eerste waar)iemingen in Tabel 111 wijzen aan, dat bij gelijke temperatuur voor draden van verschillenden diameter de i grootheid — veel meer een constante lijkt dan de stroomdichtheid. r Deze grootheid komt voor in de uitdrukking voor het magnetisch veld aan het oppervlak van een draad, waardoor een stroom gaat. F. B. SiLSBEE^) vestigde vooral de aandacht op den invloed van dit veld. De bepaling der drempelwaarde van het magnetisch veld voor thallium met behulp van uitwendige velden, en de vergelijking daarvan met de waarde van H, volgende uit H = — , aan de hand der r twee eerste waarnemingen in Tabel III (de draden F1 — Vlll en F1 — IX dus als recht beschouwend), moeten leeren, of deze twee veldsterkten gelijk zijn en dus vooi' de vei-storing van supra-geleiding het magnetisch veld de primaire factor is. De ,, slechte plaatsen”, vroeger meermalen genoemd, zijn dan de plaatsen met kleinsten diameter, de door den stroom terugkeerende weerstand zetelt eerst slechts op deze plaatsen. Bovengejioemde proef met Ihallinm is voor- bereid naast een dergelijke op uitgebreider schaal met het meer handelbare tin; men bedenke echter, dal bij (erugkeer van den weerstand bij groote stroomslerklen al spoedig een zoo groote warmte- ontwikkeling plaatsgrijpt, dat eerst de draad en l)ij doorsmelten van dezen de galvanometer gevaar loopt; dit maakt de bepaling van groote stroomdrempelwaarden zeer gewaagd. ‘) F. B. SiLSBEE. Scienl. Pap. Bur. of Stand. N®. 3Ü7 (1917). 473 Indien men aanneemt, dat bij snpi-a-geleiding de stroom alleen in een uiterst dnn laagje aan of langs het oppervlak van den draad loopt en ieder element der doorsnede van dit laagje bij zekere Diameter in m.m. 0.2 0.5 > > Weerstand. Tl-VlII-1916 Tl-IX.1916 > 1 Datum. t 25 April 1919 27 Mei 1919 > 5Juni 1919 * b De beide eerste temperaturen van deze tabel zijn afgeleid uit een grafische voorstelling, voor welke naar Goram N®. 159 verwezen wordt. 474 strootnveizadigiiig, afhankelijk van de (emperatuur, ophoudt supra- geleidend te zijn, geeft soinmeering over de geheele laag den drem- pelstroom en komt men ook voor draden van verschillenden diameter tot de standvastigheid van — r . Deze aanname van stroomveizadiging langs het oppervlak kan echter het door Silsbbe geopperde verband tusschen de drempelwaarden van stroom en magnetisch veld niet verklaren. Natuurkunde. — H, Kamerlingh Onnes en W. Tuyn; Verdere proeven met vloeibaar helium. R. Over den electrischen weer- stand van zuivere metalen, enz. XI. Metingen betreffende den electrüchen iveersta^id van gewoon lood en van uraniumlood beneden 14° K. (Mededeeling- N“. 160è uit liet Natuurkundig Laboratorium te Leiden). ^ 1. Doel van het onderzoek. Methode van vervaardiging der weerstanden. In Comm. N“. 133r/ § 13;? wordt vermeld, dat lood ,,KaliIbaum” bij liet kookpunt van vloeibaar helium supra-geleidend was en dit bleef bij 4,°3 K., de hoogste temperatuur, met den ge- bruikelijken cryostaat voor vloeibaar helium bereikbaar; in ^ 15 derzelfde Comm. werd uit de grootte der stroomd rem pel waarde bij 4,°25 K de sprongpunttemperatuur geschat op ongeveer 6° K. Het hieronder vermelde onderzoek had tot doel, de sprongpnnttempera- tuur van lood nauwkeuriger vast te stellen, alsmede een verschil in sprongpunttemperatuur van lood en ui-aniumlood 6r) op te sporen en het verloop van den weerstand van lood met de temperatuur, boven het sprongpunt en zoo mogelijk tot aan 14°, 1 K, de laagste vloeibare waterstoftemperatnur, na te gaan. Betreffende een moge- lijkerwijs verschillende sprongpunttemperatuur voor isotopen leek het niet on mogelijk, dat het ontstaan der suprageleiding door de kernmassa werd beïnvloed '). Voor de vervaardiging der weerstanden gebruikten wij lood ,,Kahl- baum” en uraniumlood (RaG), waarvan Prof. Hönigschmid te Weenen ons zeer welwillend 16,5 gram ter beschikking stelde; gewoon lood van niet radio-actieve bronnen heeft een atoomgewicht 207,20, het gebruikte Ra G uit Bröggerit heeft een atoomgewicht 206,06 * *). Van beide soorten lood zijn draden gespoten en hiervan weerstatjdeii ver- vaardigd op de wijze, in ^ 1 van Comm. N". 160a beschreven; de chemische eigenschappen van het metaal maakten, dat met minder voorzorgen kon volstaan worden als bij de vervaardiging der Tl- weerstanden, zoodat dan ook een der weerstanden niet in een glazen buisje met heliumgas van de buitenlucht afgesloten is. Gebruikt zijn Zie omtrent de eigenschappen van isotopen het artikel van K. Fajans in het Elster-Geitel-Festschrift (Vieweg) en het Presidential Address to the American Association at Baltimore, Dec. 1918 van T. W. Richards. *) Volgens schrijven der firma, dd. 17 Mei 1916, bevat lood „Kahlbaum” een spoor Cu en Fe, de totale verontreiniging is minder dan 0,01%; in het schrijveni dd. 8 Dec. 1916, geeft zij nader op een verontreiniging met 0,002% Gu en Fe. Voor een overzicht van het atoomgewicht van loodisotopen zie F. W. Aston ,Isotopes’’, London 1922. 476 de weerstanden P(^-1919-Z?, diameter 0,5 m.in. en niet ingesloten in eene lieliumomgeving', Pè-J919-/, diameter 0,12 m.m. en ingesloten in eene helinmorageving en Isotoop P6-1919-/, in afmetingen zoo- veel mogelijk aan Pè-1919-/ gelijk en op dezelfde wijze behandeld. ^ 2. Inrichting van den cryostaai. De crjostaat, waarmede de proeven gedaan zijn, vervaardigd door en onder toezicht van den bedrijfschef van het Nat. Lab., den Heer G. J. Flim, gelijkt in grove tiekken op die, beschreven in Comm. N“.1246. Ken- merkend voor haar is, dat de te moten voor- werpen zich bevinden in heliumdamp of -gas (dit laatste van zeer lage temperatuur); door hare ingebruikneming is het temperatuur- gebied tusschen het kookpunt van helium (4°. 2 K.) en de laagste temperatuur, met vloei- bare waterstof bereikbaar (J4°.l K.), voor de eerste maal overbrugd. Voor hare inrichting zie tig. 1. In het geheel verzilverde vacuum- glas A hangt in omgekeerden stand een ge- heel verzilverd vacuumglas B, uitmondend in een enkelvoudige, verzilverde glazen buis; de klokvoi'inige ruimte binnen dit glas is de experimenteerruimte. Iti deze ruimte bevinden zich de weerstanden (in tig. 1 is er slechts één, W, geteekend) en de heliumgastherrao- meter Th. Het boveneinde van B mondt uit buiten den crjostaat en is verbonden met den gashouder; B heeft daar een regelkraan K voor het afblazen (niet op de teekening zicht- baar). Het vloeibare helium komt binnen door de inlaat P; de vlotter C geeft de hoogte van den heliumspiegel aan. Staat de kraan /{, voerende naar den gashouder, open, dan vult het helium zoowel B als A \ men kan bij de aanvang der proef dus meten bij het kookpunt van vloeibaar helium. Wordt de kraan R gesloten, dan drijft in korten tijd de zich vormende heliumdamp het vloeibare helium uit de klokvormige crjostaatruimte ; door openen der kraan K en aanzetten van de electrische verwarming in de stookspiraal F 477 wordt het mogelijk, een constanten dampstroom door de crjoslaat- ruimte te zenden, welke stroom door electrisclie verliiltiiig met behulp van de verwaï'mingsspiraal G op de gewenschte tempei-atmir wordt gebracht; de vloeistofspiegel van het verdampende helium bevindt zich dus tusschen F en G. De koperen mantel E binnen de klok draagt bij tot het verkrijgen eener gelijke tem|)eratuur over de geheele ruimte; nadere proeven itioeten uitwijzen, in hoever deze gelijkheid reeds met de beschreven iniMchting is bereikt. De eerste afkoeling verbruikt zeer veel vloeibaar helium. § 3. Weerstands- en tem])eratmi.rhe paling. De weerstanden zijn gemeten door vergelijking der uitslagen van den galvanometer, wanneer verbonden met de uiteinden van een onbekenden en beken- den weerstand (0,001 of 0,01 O. Wolff); de weerstanden zijn evenredig met de gemiddelden der uitslagen in beide stroomrichtin- gen, gelijk uit de vergelijking der uitslagen voor 0,001 en 0,01 £1 volgt. De temperaturen zijn bepaald met een heliumgasthermometer van constant volume, de barometerstand is afgelezen op een aneroïde. Bij de meting op 18 Mei 1920 bedroeg de nulpuntsdruk van den thermometer ongeveer 1140 c.m.; daar deze druk niet geschikt was voor nauwkeurige bepaling, is die bij de temperatuur van het vloei- bare helium als ijkingspunt aangenomen (deze temperatuur volgde uit de dampspanning van het bad). Om minder moeite te hebben met de correcties op de voorloopige internationale KELViN-schaal, welke correcties in en beneden het ge- bied van vloeibare waterstof onvoldoende bekend waren, werd voor de metingen op 28 Mei 1920 de nulpuntsdruk van den thermometer verminderd tot 290 cm.; als ijkingspunteïi doen dienst de spannin- gen van den thermometei’, geplaatst in vloeibaar helium (28 Mei 1920) en in vloeibare waterstof (29 Mei 1920); de temperaturen dezer punten volgen wederom uit de dampspanningen van het bad, onder gebruik der gegevens in Comm. N“. 1476 en N". 1566. Voor de correctie der aanwijzingen van den thermometer op de voorloopige internationale KKi.viN-schaal bij watei'stof- en helium- temperaturen stonden ter beschikking de data van Comm. Suppl. N'. 34a, pag. 17, noot 4 (verkregen uit de gegevens van Comm. N“. 102c), waarbij il__254°c. = gesteld is, alsmede nog uit Comm. N'. 119 § 56 i?4o,29K. = — 0,000047 >) ; Tabel V van Comm. N». 156a B b De B = — 0,000047 is die, afgeleid volgens pv = BT-\- — ; de verder in dit mimmer genoemde B’s zijn echter die volgens pv = RT^ d-^^, overeenkomstig de in noot 360 van Gomm. Suppl. N**. 23 vermelde wijziging in de notatie. TABEL I. 478 u A4 ,m m N / nn -Bioo — Tn Bq\ (TBt — T(,B(^\ • u 1 1 ‘) Ai! = (r— Tq)! ïoo~F / — \ V /’ F het gasvolume in den thermometer, uitgedrukt in het theoretisch normaalvolume ; de C”s zijn volgens berekening zelfs bij groote dichtheid te verwaarloozen. 479 geeft een overzicht der correcties, met bovenstaande gegevens bere kend. Volgens noot 1 en 3, pag. 27, Coinra. N". 156a is hierbij genomen = 0,000499, i^ioo = 0,000476, «i He = 0,0036614 en is de invloed der C’s te verwaarloozen. ') Nienwe, eerlang te publiceeren bepalingen van helinm-isolhermen bij T=20°,5, 4°,2, 3°, 7 en 3°,4 K. leverden ' voorloopig nieuwe waarden voor B, die dus ook weder andere correcties op de voor- loopige internationale KKLViN-schaal medei)rengen ; zij zijn grooter dan die in Tabel V, Comm. N“. 156a en de aanslniling aan die voor hoogere temperaturen verloopt minder fraai. Volledigheidshalve geven we hiervan eene vergelijking in Tabel 1. (zie p. 478). ^ 4. Temper atiLur van het sprong punt. Op 18 en 28 Mei 1920 bleken alle drie de weerstanden snpra-geleidend in vloeibaar helium en gedroegen zich dus als gewoonlijk. Vervolgens werd de cryostaat door electrische verwarming van het verdampte helium geleidelijk op liooger temperatuur gebracht. Op zeker oogenblik verliep de galvanometer snel over 35 cM. op de schaal en was blijkbaar het sprongpunt bereikt; de plotselinge uitslag pleit voor de bruikbaar- heid van den cryostaat bij niet te hooge eischen. Herhaling van het opwarmen (op langzamer wijze) bevestigde het eei'ste resultaat. Onder standvastig houden der temperatuur werd de thermometer bij het sprongpunt afgelezen. De resultaten zijn neergelegd in tabel 111. TABEL in. Datum. Vulling. P êasthermometer in éew. m m. Hg. ^He, ongecorri- geerd. Lt. 7. 18 Mei 1920. 1 263.6 6.25 0.58 6°8 K. 28 Mei 1920. II 13.9 a. T.Og 0.15 a. 7.23 b. I.I3 0.15 b. 7.28 Bij vulling II is a. berekerid door interpolatie tusschen de ijkiugs- punten 20°, 24 en 4°, 07, b. door alleen gebruik te maken van het b Men moet aan deze waarden voor Bo, Bmo en «,■ He vasthouden om de correc- ties op de voorloopige internationale Kelvinschaal te krijgen. Metingen wijzen reeds uit, dat juister gebruikt hadden kunnen worden Bo = 0,000513, Bjoo = 0,000492 en a,- He = 0,0036613 (Gomm. N“. 1026, Tahel I en Gomm. N‘>. 156a, pag. 22, noot 1); dit zou leiden tot een tweede voorloopige internationale Kelvinschaal (helium-Avogadro-schaah en daarom behouden wij de eerste B's. 480 ijkiiigspiint 20°, 24, op dezelfde wijze als bij vulliog 1 alleen gebruik moest worden gemaakt \an liet ijkingspunt 3°, 60. De overeenstemming tusscben de metingen met vulling I en II is slecht. Berekent men bij vulling II met de drnktoeneming 10,3® m.m. per graad de temperatnnr van het vloeibare helium op 28 Mei 1920, dan levert deze berekening 4°, 27 K, terwijl de damp- spanning 4°,22 K gaf (tabel II); dit pleit voor de metingen op 28 Mei 1920. Neemt men verder in aanmerking de groote At’s bij vulling 1, dan verdient een bepaling met vulling I minder vertrou- wen dan een met vulling II. Wij nemen T' sprongpuntlood K, een nauwkeuriger bepaling blijft echter gewenscht. § 5. V ergelijking der sprong punttemperaturen van lood en nrani- uinlood {Ra G.). Op 18 Mei 1920 werd de kruisdraad van den kathetometer ingesteld op den kwikmeniscns in het open been van den thermometer bij den druk, behooi-ende bij de sprongpnntlempe- ratuur van Pb-1919-I (de meniscus in het gesloten been moet natuurlijk steeds op hetzelfde merkteeken ingesteld zijn). Na daling der tem- peratuur werd Isotoop Pb-19i9-l in den weerstandskring geschakeld en de temperatuur opgevoerd. Verliep de galvanometer, omdat de weerstand door het sprongpunt ging, dan passeerde ook de meniscus in het thermometerbeen den kruisdraad; dit verschijnsel was zeker tot op 1 mm. Hg : /oot/ ,,Kahi,baüm”, 207,20 gn lood {RaG), atooingewicht 206,06 hebben met een nauwkeurigheid van Vio graad dezelfde sprong punttemperatuur. Hetzelfde resultaat leverde P6-1919-i?; een invloed der kleinere stroomdichtheid wegens den grootei-en diameter viel niet te bespeuren (de meetstroom bedroeg steeds 7,8 m.A.). § 6. Weerstanden boven de temperatuur van het sprongpunt. De resultaten dezer metingén zijn neergelegd in figuur 2; het meest rechtsche, binnen een vierkant geplaatste punt is het resultaat eener meting in vloeibare waterstof. Als sprongpunt is 7°, 2 K. genomen. Voor een goede aansluiting der kromme aan die in het gebied van vloeibare waterstof moet zij getrokken woi'den als op de teekening; daardoor is hare aansluiting aan de geteekende punten gebrekkig. De gestreepte kruisjes hebben de volgende beteekenis; het gevonden verschil in sprongpunttemperatuur op 18 en 28 Mei 1920 worde geheel geweten aan een te groote berekende drnktoeneming per graad als gevolg eener te groot genomen tzt op 18 Mei ; alle andere tempe- raturen moeten dan ook omgerekend worden en deze omrekening levert de kruisjes. Hoewel deze benadering theoretisch gedeeltelijk 481 onjuist is, onuiat niet T, maar T — ht pi'ocentsgewijze bij elke temperatuur evenveel zou moeleji toenemen, [)leit haar resultaat voor de geopperde veronderstelling. Fig. 2. • Pö-1919— J, \ O Isotoop Pö— 1919— /, ( 18 Mei 1920. iqq P6— 1919-5, ^ ^ P6— 1919— 5, 28 Mei 1920. X Herleide waarnemingen : § 6. Natuurkunde. — L. Hamburger: „Over centra van luminescentie en vera)idermgen van den gasdruk in spectraalbuizen bij elec- trische ontlading en.” II. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en P. Zeeman.) § 1. Inleiding. Proefnemingen door den sclirijver in 1916 verrielit, leerden hem, dat gelijkstrooni-onlladingen bij het passeeren door niet te verdunde gassen aanleiding geven tot drukverschillen, welker waarde bij vol- doende stroomdichtheid dertig pi-ocent en meer van den totaaldruk kan bedragen. Een eerste mededeeling hieromtrent geschiedde in het begin Juli 1917 verschenen proefschrifr van den schrijver’). Bij deze onderzoekingen werden dergelijke drukveranderingen bij tal van gassen van zeer uiteenloopenden aard zooals argon, neon, helium, stikstof, waterstof waargenomen; vastgesteld werd, dal de gevonden effecten bij argon zeer groot, bij waterstof bijkans niet waarneem- baai- waren, en opgemerkt, dat het druk-effect met de stroomsterkte (l.c. p. 94) en met den wortel uit het moleculair-gewicht moet toe- nemen (l.c. p. 107). Vier maanden na het verschijnen van dit proefschrift publiceerde F. Skaüpï') een korte mededeeling, waaibij vermelding werd gedaan van door hem (slechts) bij edelgassen opgerïierkte druk-verschillen bij gelijkstroom ontladingen, welker grootte vergeleken met het door ons gevonden etfect klein was in verband met de geringe stroomdicht- heid, welke door hem werd toegepast. April J92Ü deelde sclirijver dezer mededeeling 0 nadere theoretische opvattingen en quantitatieve berekeningen mede omtrent de gevonden effecten, terwijl F. Skaupy zich in den loop van hetzelfde jaar tot enkele cpialitatieve opmerkingen bepaalde “"j, welke trouwens meer op het verschijnsel der electro-strictie betrekking hadden, welke volgens onze meening slechts een ondergeschikte rol kan spelen. Tenslotte verscheen van de hand van A. Rüttenauer ®) medio 1922 b Voor I zie L. Hamburger, Versl. Kon. Akad. v. Wetensch., 28, 1168— 1185 (’20). ~) L Hamburger, Proefschrift Delft 1917. Vergel. ook Versl. Kon. Akad. van Wetensch., 26, 1069 (’17 ). Zeitschr. f. Wissensch. Phot., 18, 1 (’19). b F. Skaupy, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 19, 264 — ’67. Nov. Heft, T7. q F. Skaupy, Zeitschr. f. Physik 2, 215. Aug. Heft, ’20. b A. Rüttenauer, Zeitschr. f. Physik 10, 269—274 (’22). 483 een publicatie over een belangrijk experimenteel onderzoek, waarin de drnkverscbillen voor edelgassen nader werden onderzoclit en de afliankelijkheid der gevonden effecten van verscliillende variabelen door een benaderende ,,empiriscbe” formule werd gegeven. § 2. Doel. Wij stellen ons, na met liet bovenstaande onze prioriteit gecon- stateerd te hebben, met deze mededeeling ten doel: 1“. aan te toonen, da^de proefondervindelijke i-esultaten x erkregen door A. Rüttenaüer bij zijn uitbreiding der onderzoekingen omtrent het drnketfect beantwoorden aan de door ons in I ontwikkelde theoretisclie formules waarin tevens liet bruikbare deel van Rüttenaueh’s empirische formule besloten is ; 2“. vast te stellen, dat aangaande den grondslag van Skaupy’s theoretisclie opvatting van liet druk-elfect ernstige bedenkingen bestaan; 3°. nit Rüttenauer’s belangwekkende liepalingen nadere conse- quenties te trekken, mede in verband met onze vroegere gegevens op dit gebied en onze eveneens in ons proefschrift gepubliceerde objectieve, quantatieve bepalingen, omtrent lichl-emissie bij gelijk- stroomontladingen in spectraalbuizen. ^ 3. Formule ter bereheniug van het druk-ejject. Rüttenauer geeft de emiiirische formule; Ap Ag V M I Q waarin Lp het gevonden drukverschil, ƒ een constante, A de stroom- dichtheid, g de spanningsgradiënt, M het moleculair-gewicht, p de totaal-gasdruk, / de lengte van de pos. zuil, Q de dwarsdoorsnede ervan voorstellen. Men ziet hieruit, dat Rüttenauer experimenteel vindt, dat het druk-effect omgekeerd evenredig met den totaal-gasdruk zou zijn '), terwijl schrijver dezes, eveneens proefondervindelijk, aantoonde, dat A p weinig of niet — bij niet al te groote variaties van p — met p veranderde *). Hoe is dit verschil in uitkomst te verklaren ? q Hetgeen trouwens ook reeds door F. Skaupy in zijn eerste publicatie (’17) werd vermeld. 2) Rüttenaüee, meent ten onrechte, dat door mij evenals door Skaupy zou gevonden zijn, dat bij argon het druk-effect omgekeerd evenredig met den gasdruk ware. Door ons werd integendeel opgemerkt, dat binnen zekere grenzen het druk- effect een zeer geringe variabiliteit ten opzichte van den gasdruk vertoonde. 32 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 484 Bij vergelijking- van Rüttenauer’s onderzoekingen met de onze blijkt liet, dat door ons betrekkelijk nanwe capillairen tot stroom- baan zijn gebruikt, door den Dnitschen onderzoeker daarentegen betrekkelijk wijde buizen. Wij hebben echter reeds vroeger afge- leid, dat voor deze gevallen twee verschillende formule’s moeten gelden en wel als gevolg daarvan, dat men bij wijde buizen voor het in rekening brengen der ditfusie-verschijnselen de wetten van PoisEöiLi.E, voor nauwe die van Knüdsen-Langmuir heeft toe te passen. In het eerste geval toch heeft men het ^ctrisch massa-transport A Q c. ') gelijk te stellen met ap in het tweede geval met D^p I /z p V M ')*) In het eerste geval is dan de theoretische formule voor het druk- etfect: — in aanmerking nemend, dat voor buizen met ronde door- snede Q= — 4 AQ I Al,— p,--p.=Ap=/, Vji=/. . . (7) ap D* * ap Q in het tweede geval Lp=z ^ . — Vm =f-.^ \/M .... {II) ^ a a' n ^ ’ waarin A = c, \/T Stellen wij, op later aan te duiden gronden, den gradiënt g omgekeerd evenredig met a, dan kunnen wij de vergelijkingen I en 11 aldus schrijven; Ag I Lp=f-^.--VM ...... (777) f resp. b Waarin Cj een constante is. Zie voorts Vergel. 9, p. 1180, Versl. Akad. 1920. De factor Q is ingevoerd, omdat A thans slïoomdichtheid symboliseert, in onze vorige mededeeliiig sicoomsterkte. *) Zie Vergel. 3, p. 1172. Versl. Akad. 1920. *) Zie Vergel. 1, p. 1172 1. c. *) Deze Vergelijkingen zijn uit de Vergelijkingen 1 en 3, p. 1172 Versl. Ak. '20 verkregen na vermenigvuldiging met \/p. Zulks is geschied op grond van het in noot 3, p. 1175 onzer mededeeling van 1920 opgemerkte. 485 ^P=fAg^-V M . ...... (/F) waarvan vergel. Hl moet geldig zijn voor buizen, welker diameter groot is ten opzichte van de vrije weglengte der corpnscnla, hetgeen fnderdaad bij de proeven van Rüttenauer liet geval is. Vergelijking Hl is, zooals rtien ziet, met de etnpirische benaderingstormnle van Rüttenauer identisch. ^ 4. Over den invloed van den potentiaal-gradiënt op het druk-e^(ject. De ,,em|)irische” invoei'ing van den |)otentiaal-gradiënt door Rütte- nauer in de drnk-effect-vergelijking kan op de toetsing aan drie soorten waaiiiemingen ternggevoerd worden: a. de afhankelijkheid van de waargenomen waarden van het druk-effect van den potentiaal-gradiënt, bij eenzelfde stroombnis en eenzelfde gas bij verschillende stroomdichtheden; b. de afhankelijkheid, wanneer de diameter van de ontladingsbnis gevarieerd wordt; c. de afhankelijkheid, wanneer de aard van het gas gewijzigd woidt Ad a moeten wij opmerken, dat een critische beschonwing van de door Rüttenauer gepubliceerde getallen leert, dat de variatie van den gradiënt onregelmatig en bovendien geringer is dan de onder- p Lp linge afwijking der waarden, welke voor worden gevonden, Agdv M welke waarden bij benadering constant dienden te zijn. Zoo wisselt bijv. in tabel 4 p. 272 van Rüttenauer’s publicatie de gradiënt voor p L p argon tnsschen 1,87 en 2,36, terwii! de ,, constante waarde” •' Ag.lxM maximaal wisselt tnsschen 3,70 eri 4,98. Ovei-igens schijnt de on- zekerheid in de bepalingen van den gradiënt niet gering geweest te zijn. Terwijl in oïis proefschrift de gradiënt met toename der stroom- dichtheid afnam, blijkt deze bij de onderzoekingen in tabel 3 door Rüttenauer medegedeeld in zeer geringe male toe te nemen, in tabel 5 daarentegen in sterke tnate, af te nemen. Voor deze cate- gorie van gevallen kan men dus beter g door een constante waarde vervangen en wordt de empirische formule met onze theoretische vergelijking (/) identisch. Dit is dus in overeenstemming met onze in de vorige publicatie (l.c. p. 1180) genite opmerking, dat ,,voor het geval de aard der dragers zich niet wijzigt” (dus voor een bepaald gas) en voor ,,niet sterk varieerende spanning” (poteniiaalval) a een constante is. Ad h. Hier is de experimenteel bepaalde invloed van g onmis- kenbaar. Deze invloed is, voor zoover het de gevolgen van g voor 486 een bepaald gas betreft, ook theoretisch begrijpelijk. Hij volgt reeds direct uit de — op de bewegingsvergelijking der electrische geladen deeltjes in het spanniïigsveld berustende — vergelijking (4) onzer vorige mededeeling (I l.c. p. 1.175), waaruit de evenredigheid met den potentiaal-val V blijkt, mits het karakter der dragers geen ver- andering met V ondergaat. Wij mogen dit dns reeds uit dien hoofde ook in de vergelijking van het massa-transport door den electrischen stroom 1 760 massa-transport = — Q ■ A . . 2,32 10-^ a p (vergel. (9) mededeeling 1) tot uitdrukkitig brengen, door hieiln - te vervangen door een factor, hg, waarin b voor een bepaald gas een constante is. Dus: - — = b of = constant. a.g Trachten wij dit ook direct uit het wezen van de stroomgeleiding af te leiden en daaruit tevens te leeren, of b voor verschillende gassen al of niet eenzelfde waarde heeft. Wij herinnerer) er dan aan, dat vergelijking (9) van mededeeling I ons leert, dat het druk- effect eveni-edig moet zijn met het deel — der stroomgeleiding, het- welk door met massa beladen ionen plaats vindt. Dit deel is even- redig met de concentratie der pondei'abele ionen. De questie is daaroiT) te herleiden lot de vraag, of door toename van g de con- centratie der ionen kan toenemen. In geval van evenredigheid zal dan van zelf de vergelijking ag = constant toegepast mogen woi-dèn. Deze betrekking zal inderdaad geldigheid hebben bij electropositieve en edelgassen, warineer de elementaire theorie van J. Hranck en G. Hertz ’) aanvaard wordl, waarbij, gelijk bekend, volkomen elas- tische botsingen tusschen electron en atomen verondersteld wordt, tot — onder invloed van hel electrische veld — het electron zulk een afstand heeft afgelegd, en daarbij zooveel energie verzameld heeft, dat haar energie de waarde overtreft, welke met de ioriisee- ringsspanning verbonden is. Hoe grooter ƒ/, hoe korter de tijd, waarin deze waarde verkregen wordt; het aanlal ioniseeringen per tijds- eenheid zal recht evenredig zijn met g. Later hebben Franck en Hertz “), evenals C. D. Child in aan- 1) Omtrent den factor Q in den teller, zie noot 1, p. 484. *) J. Franck en G. Hertz. Verh. d. D. phys. Ges. 18, 213 {’16). *) J. Frakck en G. Hertz. Phys. Zeitschr. 20, 132 (’19). 9 C. D. Ghit.d. Phil. Mag. fG) 27, 278. (’14). Phys. Rev. (2) 15, 33 (’20). 487 sluiting aan de theofie van N. Bühk aangenomen, dat onelastisclie botsing ook reeds plaats kan vinden vóór de ioniseerings-spanning is bereikt, waarbij dan een vers|)ringing van één der electronen van het atoom naar een meer naar buiten gelegen baan zal plaats vinden. Deze energie kan dan bij teiuigkeer in de normale baan uitgestraald wordeji. Toch zal door drieërlei oorzaak het resultaat der elemen- taii’e theorie benaderd worden; I. Door opname der uitgestraalde energie door absorptie van buur-atomeii ((Iompton) ')• II. Door toeneming volgens quanta van de energie van langzame electronetj bij de botsing met gedislocpieerde atomen (,, botsingen van de tweede soort” in de theorie van O. Klein en S. Rosseland ; zie ook ^ 5). UI. (In geringe mate) door hernieuwde botsing tnsschen gedislo- queerd atoom en (snel) electron, voordat de eerste door straling energie verloren heeft (K. J. van der Bul)’). Men kan daarom voor electropositieve en edelgassen in overeen- stemming met onze conclusie uit vei'gel. (4) mededeeling 1 inderdaad verwachten, dat voor elk dier gassen afzondei'lijk de betrekking a . g = const. bij benadering zal geldig zijn, zoolang de aard der di'agers geen karakteristieke wijziging ondergaat. In dat geval toch zal de uit I — III voortvloeiende eiiergie-com[)ensalie steeds eenzelfde percentage uitmaken. Deze compensatie zal evenwel voor verschil- lende gassen zeer verschillend moeten zijn. Zoodat wij, waar ook de ioniseeringss|)anniugen zoo belangrijk uiteenloo[)en, tot de voor- de hand liggende conclusie genoopt worden, dat de waarde van aq voor verschillende (edel)gassen verschillend zal zijn. Wij komen hierop ad c terug. Dat overigens empii'isch ad h (hoofdzakelijk als gevolg van waar- nemingsfouten) afwijking Ie conslaleeren is tusschen een zich op formule III baseerende berekening en de waarneming, blijke uithef volgende voorbeeld (argon); terwijl formule III zou doen verwach- ten, dat de waarde van 10^ ^gVMi constant zoude zijn, leert een beschouwing van de door Rüttenaüek gepubliceerde getallen, dat bijv. (in tabel 5) voor eenzelfde edelgas in een bepaald geval (waarbij de druk van 0,5 tot 0,64 mm., de q K. T. CoMPTON. Phys. Review (2) 15, 476, 1920. q K. J. VAN DER Bijl. Fhys. Rev. 10, 546 (T7). 488 stroonidichtheid van 1,49 tot 1,21 A/cm’, en de buisdoorsnede van 2,01 tot 0,454 cm’, varieert) de ,, constante”, welke ca. 2,3 . 10~5 bedraagt, de maximale afwijking van 0,7 . 10~5 vertoont. Tegenover het feit van zulk een maximale afwijking van ca. SO’/^ staat echter, dat bij de waarnemingen van Rüttenaueu de waarden van den spanningsgradiënt voor eenzelfde gas zich onderling maximaal verhouden als 1 tot 4. Wij achten daarom (zie ook onze berekening bij stikstof p. 491 voetnoot) het effect van g, boven de waarnemings- fouten uitstekend, aanwezig. Het feit van deze theoretische en empirische vaststelling der be- naderde evenredigheid van het drnk-effect met Ag dus met de toege- voerde energie, achten wij van groot belang. Het stemt geheel over- een met de door onze objectieve rïietingen vastgestelde evenredigheid der lichtemissie van de pos. zuil met de toegevoerde energie. Wij komen op dit punt van gelijktijdige en quantitatieve paralleliteit straks terug. (Zie ^ 5). Ad c. Wij merkten reeds op, dat men voor verschillende gassen een uiteenloopende waarde voor ag resp. h dient te verwachten. Dit is in tegenstelling met Rüttenaüer’s opvatting; deze onderzoeker toch meent — met betrekking tot zijn empirische formule — de druk-effecten voor verschillende soorten van gassen vergelijkbaar te mogen stellen en neemt aan, dat ƒ voor verschillende gassen eenzelfde waarde heeft. Wij nieenen, dat de wijze, waarop de invoering van g in de empirische formule van het druk-effect door Rüttenauer is geschied, kwalijk kan worden aanvaard. Hij is daarbij klaarblijkelijk door de uitkomsten bij argon en helium (tabel 4 zijner mededeeling) geleid; inderdaad vinden wij hier slechts een maximale afwijking van ca. 157o-’) Wij hebben echter behalve op grond der theoretische verwachting, ook op grond van het volgende aanleiding hier aan toeval te denken. Bij de desbeti-effende berekende constanten is door Rüttenaüer bij gebrek aan bepalingen van de waarde van g, neon niet ter vergelijking opgenomen. Wij kunnen echter voor dit doel met ruimschoots voldoende nauwkeurig- heid uit de ,,klemspannings-bepalingen” in ons proefschrift mede- gedeeld, atleiden, dat onder vergelijkbare omstandigheden de [)oten- b In Rüttenauer’s tabel 4 vinden wij voor helium en argon bij eenzelfde stroombuis een maximale afwijking in de , constante” PAP Ag\^ Ml’ welke ca. 4,6. lü’5 bedraagt, ter grootte van 0,75.10-5 (waarbij p varieert van 0.618 tot 0,776 m.m.) i „ A „ „ 1 36 , 1.21 amp./c.m.*)- 489 tiaal-gradiëiit in neon ongeveer 2i tnaal die in argon bedraagt'). Plaatsen wij dns de waarden van i\p, A en p voor neon gevonden (Rüttenauer, tabel 1 zijner publicatie') in zijn tabel 4, dan kunnen wij, waar y voor argon op 2,0 is gesteld, voor neon ^ = 5 invullen. Wij vinden dan: TABEL A. Buis P Ap A g . 105 = constant Ag'- Ml 111 / = 60 Neon 0.776 0.026 1.13 5. 1.33 111 1 = 60 Argon 0.741 0.062 1.21 2.0 4.98 111 1 = 60 Helium 0.785 0.079 1.13 9.67 4.73 m. a. w. de waarde der ,, constante” is voor argon en lielinni 300 tot 4007„ Iiooger dan bij neon. Hiermede is naar onze meening bet vergelijkbaar stellen op zulken grondslag der druk-elïecten voor ver- scbillende gassen veroordeeld. Conclusie-. Het is noodzakelijk de empirische formule van Rüttenaüek te vervangen door de theoretische: ^ ^ aVmI • ^(.9) resp. Lp = f waarin (p{g) een functie van den spanningsgradiënt voorstelt, welke in bepaalde gebieden bij benadering den vorm bg kan aannemen, waarin h voor elk gas een constante voorstelt, welker waarde voor verschillende gassen ongelijk is. ^ 5. Gekligheids-gebied. Wij hebben bij onze vorige mededeeling er op gewezen, dat de verschijnselen in de stroombaan zeer ingewikkeld zijn en dat onze formnle’s voor min of meer geïdealiseerde gevallen zijn opgesteld. De bepalingen van A. Rüttenauer zijn dan ook mede daarom zoo belangwekkend, omdat zij aan edelgassen zijn verricht, waarbij uitteraard de toestanden in de stroombaan veel minder gecompli- ceerd zijn, dan bij de meer-atomige niet-edelgassen. Bovendien heeft deze onderzoeker een zeer lange en wijde positieve zuil toegepast, h Bij de afleiding uit de klemspanning is met kathode- en anode-val rekening gehouden. Dat onregelmatigheden aan de electroden geen voor ons geval belang- rijke rol kunnen spelen, blijkt o a. wanneer men ook de verhouding der spannings- gradiënlen voor argon en helium uit de klemspanningen afleidt; de verhouding blijkt dan overeen te stemmen met die welke vooitvloeit uit de waarden van het potentiaalverval zooals die door A. Rüttenauer aan de positieve zuil zijn gemeten. 490 waardoor de invloed van liet gebeuren in de positieve znil zuiverder uitkonit. Reeds vermeldden wij' dat F. Skaüpy in zijn tweede publicatie blijkens enkele opmerkingen ertoe overhelde, het druk-effect op de verschijnselen der electrostrictie terug te voeren. Alen vindt hier- omtrent l.c. |). 215: „In nieiner schon erwahnten Arbeit über die DruckditFerenzen wurde gezeigt, dass bei Argonröhren innerhalb eines gewissel! Druckgebietes (etwa 0,5 bis 3 mm. Hg) die sich bei einer gegebenen Stromstarke einstellende Druckdifferenz zwischen den Enden der 600 mm. langen, 0,8 cm. weiten Röhre umgekehrt propor- tional dem in der Röhre herrschenden Druck war. Durch einen Irrtum wurde diese Beziehung Für alle Edelgasse als gültig ange- nommen und darauf eine Theorie der Erscheinung gegründet. Diese kann wohl nicht richtig sein, da die Beziehung nur fur Argon in dem genannten Druckgebiet erfüllt ist, aber nicht z. B. für Neon oder Helium”. Wij constateeren echter, dat A. Rüttenaüek de afhankelijkheid \'an p niet alleen voor argon, doch ook voor de andere edelgassen neon en helium terugvindt, zoodat ten deze geen argument is 'aan te treden, om het zwaartepunt ter verklaring der verschijnselen op ander gebied te zoeken. Ook merkten wij vroeger op, dat reeds D. Bos in 1880') heeft aangetoond, dat de etFecten, welke uit de elec- trostrictie voor gassen kunnen voortvloeien, buitengewoon gering zijn. Bovendien, waai- wij konden aantoonen, dat het door A. Rüttenaüek bestreken gebied zich quantitatief aansloot bij hel door ons onder- TABEL B. i\plp als 1.3 tot 50 of ca. 1 op 40 Q 0.03 tot 2 of ca. 1 op 70 P 0.15 tot 1.2 of ca. 1 op 8 A 0.66 tot 12.7 of ca. 1 op 20 g 0.6 tot 45 of ca. 1 op 75 2) M 4 tot 40 of ca. 1 op 10 1 5 tot 60 of ca. 1 op 12 ') Diss. Groningen. -) Dat wij ook voor den spanningsgradiënt bij deze verhoudingsopgave, waar- nemingen — aan stikstof gedaan — betrekken, moge aldus gerechtvaardigd worden. Reeds vroeger publiceerden wij de metingen: = 1.18 m.m. Hg. Klemspanning 288 V. /, = 6.5 cm. = 3 15 m.m. 2. Ifi = 28, = 12.7 Amp. c.m.2, = 0.18 m.m. en p.^ — 0 15, = 5, go = 3.15, il/o = 28, ~ 12 7. Nu zijn voor stikstof in uviol-glazen stroombaan met Q = 3.15 m.m.^ aan schrijver de volgende dria waarnemingen bekend (Tabel C) van p in verband met de klemspanning waaruit 491 zochte, tïiits men sleclits de juiste ditFnsiewetten voor elk gel)ied toepast, is de geldigheid onzer theoretische 0|)vatting bevestigd voor ondei'zoekingen, waarbij de waai'den der ondei'scheiden grootheden, zich onderling als in tabel B maximaal verhouden. Verder experimenteel onderzoek aan andere dan de onderzochte gassen, doch ook aan deze zelf, zal evenwel nog veel kunnen leeren. Al deze onderzoekitigen zijn nl. geschied binnen grenzen, waarvoor men mag aaïinemen, dat de aard der luminesceerende centra en der stroomgeleidende ionen niet |)rinci[)ieele verandei'ing ondergaat. Wij herinnerden er vroeger aan, dat uit de onderzoekingen van J. Stark '), A. Wehnklt en J. Franck^) volgt, dat, wanneer men p voldoende verlaagt en g sterk opvoeri, het drnketfect van teeken omkeert®). Men kan zich echtei- ook at'viagen, wat er gebeni-t, wanneer men den aard der ontlading handhaaft, doch de stroom- dichtheid sterk doet toenemen. Wij kennen slechts één aanwijzing voor een daarbij intredende principieele wijziging; reeds in 1 wezen wij “) op de wenschelijkheid, om door verdere onderzoekingen wij door kathode- en anode-val en spanningsverlies tot de capillaire stroombaan naar schatting in benaderende rekening te stellen tot de tusschen haakjes geplaat- TABEL C. p in m.m. Hg Klemspanning Pot. val pos. zuil Diss. 0.34 212 Volt (ca. 170 Volt) tabel 4 1.19 288 „ (ca. 240 „ ) 10 2.38 350 „ (ca. 290 „ ) » 14 ste waarden voor den pot. val in de pos. zuil komen. Extrapoleerend vindt men dan voor p = 0.15 : pot. val. i. d. pos. zuil: ca. 145 Volt. Nemen wij in verband hiermede aan, dat bij 0.15 m.m. de pot. gradiënt ’/s is van die bij pj = 1.19 m.m. I en bedenkt men, dat wij hier de formule p f Ag hebben toe te passen, dan zou hieruit volgen ^ Pi _9i 9.' K 3 ’ terwijl de aan stikstof gemeten verhouding is 6,5 ~b 0,18 0,08 = 2,2, 2,3. Meerdere en scherper gedefinieerde metingen zijn echter ook hier zeer gewenscht. ' b J. Stark. BoLTZMANN-Festschrift 1904. b A. Wehnelt en J. Franck. Verh. d. D. phys. Ges. 12, 444 (1910). Wij zullen dit gemakshalve als „negatief” effect van het door ons gevonden „positieve” effect onderscheiden, b Mededeeling 1 l.c. 1178. 492 van het d nik -effect iia te gaan, of daaruit iets kon worden afgeleid, omtrent verandering van de Inininesoeerende centra bij den overgang van het blauwe in het roode l/rƒ7t>?^-spectrllm. Hieromtrent geven de pioefnemingen van A. Ruttenauhk nog geen uitsluitsel, omdat de door dezen onderzoeker toegepaste stroomdichtheden te gering zijn. Schrijxer spreekt de hoop uit, dat — waar experimenteeren op dit getiied voor hem voorliands niet mogelijk is — deze opmerking anderen tot nader onderzoek aanleiding moge geven. § 6. Qaantitatieve en gelijktijdige paralleliteit van licht-ermssie en dnik-ejject. In onze vorige publicatie hebben wij afgeleid, dat de druk-effecten in hoofdzaak te wijten zijn aan het ionen-transport door den electri- schen stroom (massa-transport), loelke ionen ontstaan zijn bij botsing tasschm electronen en atomen. Waar de uitbreiding der experimenten onze theoretische opvatting quantitatief bevestigt, meenen wij, dat het thans niet zonder belang is op te merken, dat de theorie der quanta haar gelijktijdige en quanlitatieve geldigheid ten opzichte van licht- emissie en druk-eftect aan de pos'ilieve zuil manifesteert. Men heeft hier immers met twee typische gebieden van de toe- passing van de theorie der quanta te doen: J. Met de licht-emissie, hef gebied der spectroscopie, waarbij men aandacht heeft te schenken aan de verschijnselen, welke zich voor- doen bij het teruqkeeren van electronen uit abnormale in minder abnormale t)anen ; 2. Met het gebied der druk-effecten, waarbij men aandacht heeft te schenken aan de botsingen tusschen electronen en atomen, de ionen- vorming, dus aan het voeren van de atoom-electronen de normale in de abnormale l)anen ; Zoodra de ,,drageis” van karakter vei'anderen, veranderen zoowel het karakter der liclit-emissie als dat van het druk-effect. Het laatste kan van teeken omkeeren ; ten opzichte der licht-emissie vindt de wijziging o.a. een pregnante uitdrukking in de reeds in onze vorige verhandeling geciteei'de ,,verschuivings-wet”. Veranderen daarentegen de eleclrische condities niet karakteristiek, blijven de dragers eenzelfde karakter behouden, dan leeren onze quantitalieve, objectieve metingen dei- licht-emissie en de mano- metrische drukeffect-bepalingen van ons en Rüttknaukr, de gelijk- tijdige quantitatieve evenredigheid van licht- en drnk-ejject met de toegevoerde energie. Dat de licht-emissie door vergrooting der toe- gevoerde hoeveelheid energie niet van karakter verandert, was niet anders dan wat volgens de theorie der quanta te verwachten was. 493 Wij zien dan ook vooral in liet feit, dat voor liet dm k-etfect gelijk- tijdig hetzelfde geldt, een bijdrage onzer kennis. Wij zien hierin een bevestiging van de opvatting, dat de atomen energie in qvanta zoomoei opnemen als afgeven, tevens een wissehoerking tiisschen beide ge- bieden, welke laatste op verwant gebied van onderzoek o.a. in de theorie van Klein en Rosskland tot uiting komt'). De bekende theoretische paralleliteit tiisschen deze twee gebieden en de thans experimenteel objectief aaiigetoonde gelijktijdige parelli- teit tusschen de waarnemingen aan de drukefFecleii en de licht- emissie bevestigen opnieuw de nauwe samenhang, de eenheid Wsscheyi deze klassen van verschijnseleil. ^ 7. Samenvatting. 1. Onze prioriteit ten opzichte van het ,, positieve” drukeffect wordt vastgesteld. Aangetoond wordt, dat de experimenteele onderzoekingen van A. Rüttenauer quantitatief bevestigen de vroeger door ons gegeven theoretische opvatting en formule’s omtrent het door ons gevonden druk-elFect. Daarmede wordt voor een in § 5 aangeduid uilgebreid geldiglieidsgebied bevestigd, dat de drukverschillen in hootdzaak op- treden tengevolge van massatransport door den electrischen stroom. 2. Het is wenschelijk, de door A. Rüttenauer gegeven empirische formule voor het druk-etfect te vervangen door twee uit de theorie afleidbare formule’s, afhankelijk van de verhouding tusschen de vrije weglengte der corpuscula tot den (ronden) buis-diameter, n.1.; AVJiI A\/Jll ^p=f '■esp. A p = / -^7“ • <( ig) waarin (p {g) een functie van den potentiaal-gradiënt voorstelt, welke in bepaalde gebieden bij benadering den vorm bg kan aannemen, waarin b een constante voorstelt, welker waarde voor verschillende gassen ongelijk is. 3. Aangetoond wordt, dat de door F. Skaupy naar voren gebrachte opvatting, als zoude het druk-etfect bepaald worden door den elasti- schen electronen-stoot, onhoudbaar is. 4. Op de beteekenis van de gelijktijdige paralleliteit der quantita- tief en objectief gemeten licht- en druk-etfecten ten opzichte van de theorie der quanta wordt gewezen. Er wordt door bevestigd, dat de atomen de energie zoowel in quanta afgeven als opiiemen. 5. Op de wenschelijk heid om de onderzoekingen uit te breiden, in het bijzonder ook aan argon, wordt de aandacht gevestigd. Dordrecht, 11 October 1922. 1) Klein en Rosseland. Zeitschr. f. Physik. 4, 46 (’21). 494 Scheikunde. — Shinkichi Horiba : „Determination of the Vapour Pressure of Metallic ArsenicP (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en P. Ehbenfest). S ü M M A R Y. Tlie vapour pressure of the gray modification of arseiiie and its liquid state were measured. Froin these data, raolecular heat of sublimation, of vaporization and of fusioii were calculated. Natuurkunde. — G. Breit: ,,Calculations of the effeciive permea- biliti/ and dielectric constant of a powder.” (Suppl. N". 46 van de Mededeelingen uit liet Natuurkundig laboratorium te Leiden). (Aangeboden door de Heeren H. Kamerlingh Onnes en P. Ehrenfest). S U M M A R Y. 1. The consideration of tlie effeets of tlie dernagnetizing field tbr varions models of the powder shows that (o within the first order terms the correetion is the same for all models considered and may be expressed by the faet that the force on a sphere of the powder is eqnal to the force which would be exerted on the material if it were moulded into a solid sphere instead of being powdered. 2. Different models give results differing in the second order terms in the dernagnetizing field. (Beide Mededeelingen zullen in extenso in de Proceedings Vol. XX V verschijnen). Voor de boekerij worden ten geschenke aangeboden : V. Door den Heer L. E. J. Brouwer een werk van den Heer Felix Klein getiteld : „Gesammelte mathematische Ahhandlungen” Bd.H. 2“. Door den Heer Einthoven : „Onderzoekingen gedaan in het Physiologisch Laboratorium der üniversiteii te Leiden”, 2^^^' reeks Dl. 10. De vergadering wordt gesloten. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 25 NOVEMBER 1922. Deel XXXI. N°. 9. Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went, Secretaris: de Heer L, Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 496. Mededeeling van den Voorzitter over jubileum Prof. KAMERLlNGH ONNES, p. 496. Q. HERTZ: „Over de scheiding van gasmengsels door diffusie in een stroomend gas”. (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en W. J. DE HAAS), p. 497. Q. Hertz: „Over de aanslag- en ionisatiespanningen van Neon en Argon”. (Naschrift) (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en W. J. DE HAAS), p. 506. B. SjOLLEMA: „De invloed van de samenstelling van het rantsoen op de calciumafgifte”. (Aange- boden door de Heeren H. ZWAARDEMAKER en C. EykmaN), p, 507, J. P. KUENEN t. T. Verschoyle en A. Th. VAN UrK: „Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte Ve en % aan zuurstof”. (Aangeboden door den Heer H. KAMERLlNGH ONNES) p. 511. J. |. VAN LAAR: „Iets over mengwarmten van normale en associeerende vloeistoffen”. (Slot). (Aan- geboden door de Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H Schreinemakers), p. 527. J. R. KatZ: „Een eerste type van opzwelbaarheid met een secundaire complicatie : stoffen, die bij het opzwellen van kleur veranderen". (Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en J. Böeseken), p. 542. C U. ARIÉNS KAPPERS: „De ontogenetische ontwikkeling van het Corpus Striatum der vogels en een vergelijking met de verhoudingen bij de zoogdieren en den mensch”, p. 550. Aanbieding door den Heer L. Bolk van het manuscript eener verhandeling van den Heer W. A. MijsberO: „Ueber den Bau des Urogenitalapparates bei den mannlichen Primaten", ter uitgave in de Werken der Akademie, p. 572. Aanbieding van boekgeschenken, p. 572. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A°. 1922 33 496 Het Proces- verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekomen zijn : 1°. Een bericht van den Heer Böeseken, dat hij wegens ongesteld- heid verhinderd is de vergadering bij te wonen en mitsdien zijn aangekondigde voordracht niet kan houden. 2°. Een schrijven van het uitvoerend comité van het Xle Inter- nationaal Physiologisch Congres te Edinbui-gh dd. November 1922 houdende mededeeling, dat het Congres te Edinburgh zal gehouden worden van 23 tot 27 Juli 1923. Dit schrijven wordt voor kennis- geving aangenomen. 3°. Een missive van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 21 November j.1. N“. 5434 Afd. K. W. ter begeleiding van een afschrift van een door het Fransche Gezantschap aan den Minister van Buiteidandsche Zaken gezondeji schrijven houdende mededeelirig, dat de feesten ter herdenking van Pasteur zullen plaats hebben in Paiijs, in Dole, in Arbois en in Straatsburg van 28 Mei tot 2 Juni 1923. Dit schrijven wordt voor kennisgeving aangenomen. 4°. Een missive van den Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel, d d. 2 Nov. 1922 N“. 5779 Afd. Nijverheid ter begeleiding van een afschrift van een door genoemden Ministei' ontvangen brief d.d. 21 October 1922, van de Commissie van Toezicht op de Standaarden van den Meter en het Kilogi'am, inzake het door de Heeren Haga c.s. nader uitgebrachte |)i'ae-advies. Dit schrijven wordt eveneens voor kennisgeving aangenomen. De Voorzitter deelt daarna mede, dat hij Prof. Kamert.ingh Onnes met zijn 40-jarig ambtsjubileum ' namens de Afdeeling heeft ge- complimenteerd. Natuurkunde — G. üektz: „Ooer de scheidiny vav gasmengsels door dijfnsie in een stroomend gas” . (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en W. J. de Haas). Voor stationaire ditFiisieverscliijnselen in rustende media geldt, zooals bekend, de differentiaalvergelijking: Ap = 0, waai-in p de dichtheid van het diffundeerend gas voorstelt. Deze vergelijking bevat in het geheel niet de diffusieconstante van het diffundeerende gas. Beschouwt men dus de diffusie van een gasmengsel, dan is de verhouding van de parfiaaldrukken der coniponenten van het mengsel in de geheele ruimte constant, d. w. z. een ontmenging treedt bij zulk een stationair diffusieverschijnsel niet op. Anders is het echter zooals in het volgende zal worden aangetoond, bij stationaire diffusiever- schijnselen in een bewegend medium. Als zulk een bewegend medium nemen we een stroomend gas. De snelheid van dit stroomend hnlp- gas zij V en moge voldoen aan de voorwaarde div d = 0. De dif- fusieconstante van het diffundeerende gas onder bepaalde omstandig- heden zij A, zijn dichtheid p, die wij voor de rekeJimg klein zullen aannemen tegenover de dichtheid van het liulpgas. De in de tijds- eenheid door de oppervlakteeenheid gaande hoeveelheid van het dif- fundeerende gas, dus zijn stroomdichlheid, is gelijk aan de som van de diffusie- en convectiestroom, zij is: \ = — d grad p -f- p v> Voor stationaire verschijnselen is div i == 0, zoodaf wij met inacht- neming, dat div 0 = 0 is, de volgende differentiaal-\ ergelijking voor zulke verschijnselen verkrijgen : A p = — (o, grad o) d In tegenstelling tot de voor een rustend medium geldende verge- lijking Ap = 0 bevat deze vergelijking de ditfiisieeonstante d. De verdeeling van de dichtheid in de ruimte is hier dus van de diffusie- constante afhankelijk. Laat men dus een gasmengsel diffundeeren, dan is bij diffusie iti een rustend medium de verhouding der partiaal- drukken in de ruimte constant, daarentegen bi] diffusie in een be- wegend medium is deze verhouding met de plaats veranderlijk en 33* 498 daarmede is in principe de mogelijkheid aangetoond znlk een ver- schijnsel te gebruiken tot scheiding van gasmengsels. In het volgende zullen twee bijzondere gevallen worden behan- deld welke men beide experimenteel heeft kunnen realiseeren en welke tot scheiding van gasmengsels gebruikt kunnen worden. In beide gevallen gaat het om een met constante snelheid v stroomend htilpgas, waarvan we de stroomrichting zullen kiezen als richting der negatieve a’-as. Voor dit geval luidt de differentiaalvergelijking; V d dx Schrijven we voor, dat voor x = 0, q = q^, en voor x = oo, ^ 0 moet zijn, dan krijgeii we als eerste voorbeeld het geval van diffusie tegen den gasstroom. Als oplossing vinden we direct: Q = Q.,e De dichtheid van het tegen den stroom diffundeerende gas neemt dus volgens een exponentiaalfunctie af, waarvan het verval bepaald is door de verhouding van de stroomsnelheid tot de diflfusieconstante. Laat men nu tegen den gasstroom een mengsel van twee gassen ditfundeeren, welker partiaaldrukken voor a’=:0 resp. q\ zijn, dan vindt men voor de verhouding van hun |)ardiaaldrukken als functie vaii de [daats de vergelijking: p' V'o Deze verdeeling stemt formeel overeen met de door de barometer- formule bepaalde verdeeling der partiaaldrukken in het gravitatie- V veld, slechts treedt hier de grootheid — in de plaats van het soorie- lijk gewicht en het geheele druk verval kan op een afstand van de orde van een millimeter tot stand gebracht worden. Wil men dit verschijnsel gebruiken tot scheiding van een mengsel, dan moet men 0|) een bepaalde plaats, b.v. bij x=l het aldaar voorhanden zijnde gas afpompen. De grensvoorwaarden worden dan voor = 0, Q = en voor x=l, (> = 0. De oplossing wordt dan: - vx vl ^ b Vergel. S Holst Wkber, Handelingen van het 17e Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres, Leiden 1919. 499 waarin C een constante. Is, zooals in de practijk steeds liet geval is, e 7 klein vergeleken bij 1, dan is b bij benadering gelijk aan Voor de stroonuiicbtlieid van het ditfnndeerende gas, d. i. de hoe- veelheid, die in de eenlieid van tijd door de eenheid van doorsnede tegen den stroom in diffundeert, vindt nieii dan: i = v Q^e “ Laat men een metigsel van twee gassen ditfnndeeren, welke bij 0 de dichtheden en p'„ hel)ben, dan is de verhouding der hoeveelheden, die van de beide gassen in de eeidieid van lijd tegen den stroom hi diffnndeeren gelijk aan: i' Deze grootheid stelt dus den gi-aad van ontmenging voor, die bij znlk een diffnsieproces wordt bereikt; omgekeerd is door de ditfnsie- constanten der te scheiden gassen en door den graad van ontmen- ging, die men verlangt te bereiken, het product vl bepaald. Om tevens de opbrengst zoo gi'oot mogelijk te maken moet men, zooals nit de veigelijking van de stroomdichtheid volgt, v zoo groot moge- lijk en dieTiovei'eenkoinstig / klein kiezen. Het tweede geval, dat in de practijk heweze)i heeft In-nikbaar Ie zijn, is het volgende: zij wederom v de conslanie snelheid van het stroomende hnipgas en zij de i-ichling van den stroom die van de negatieve .r-as. In dezen stroom laten we nn op een of ander punt het andere gas intreden. Dit gas zal dan door den stroom worden meegevoerd en gelijktijdig door diffusie naai' alle zijden worden verspreid. De dan in de rnimle oiifstaande xerdeeling van het dif- fundeerende gas vinden we door integratie \an de differentiaalver- gelijking met inachtneming van de grens\ oerwaarde, dat in het oneindige de dichtheid van het diffnndeerende gas nnl moet zijn. Kiezen we het punt waar het gas in den stroom intreedt, als oorsprong van het coördinatenstelsel en noemen we de radinsveclor r, dan vinden we in dit geval de oplossing : Q p ^r+x ^ ^ 2 r 500 c waarin C een constante is. De factor— stelt de oplossing voor bij de diffusie in het rustende medium, de tengevolge van de strooming optredende exponentiaalfunctie is van denzelfden aard als in het Jt a; eerste geval, alleen komt hier — - — in de plaats van x. Brengt men dus een gasmengsel in den stroom, dan treedt ook nu ontmenging op. Overigens kunnen we hier dezelfde opmerkingen tnaken als in het eerste geval ; zoo is het ook hier doelmatig de stroomsnelheid groot en de meetkundige afmetingen klein te kiezen, opdat de op- brengst zoo groot mogelijk zij. Al deze beschouwingen zijn door het experiment volkomen beves- tigd. Om de scheiding van gasmengsels door diffusie in een sti'oornend hulpgas in de practijk uit te voeren, is het allereerst noodig een hulpgas te gebruiken, dat gemakkelijk van de ditfundeerende gassen kan worden gescheiden. Langs eenvoudigen weg kan dit bereikt worden door een damp als hulpgas te gebruiken, die nadat hij de plaats, waar de diffusie lot stand komt, gepasseerd is, gecondenseerd kan worden. De tot dusver genomen proeven zijn alle met water- damp van 15 tot 60 c.M. druk uitgevoerd. Wellicht is het gebruik van kwikdamp van lageren druk nog voordeeliger ; dit zal nog nader geprobeerd moeten worden. Waar het voornamelijk bij de constructie van toestel- len om het bovenbeschreven proces uit te voeren op aankomt, is het voortbrengen van een constanten damp- sti'oom. Laat men een gas over een voldoend langen afstand door een cilindrische buis stroomen, dan ver- krijgt men wel is waar eene strooming met evenwijdige stroomlijnen, maar de snelheid is niet constant; zij neemt Fig. 1- Ji.1. van de as naar den buiswand af, zooals in fig. 1 schematisch is voorgesteld. Men kan echter wel een stroom van constante snelheid, zij het dan over een korten afstand, verkrijgen, wanneer men het gas door een wijde buis laat stroomen, die zich plotseling vernauwt of wanneei- men het gas door een kleine ope- ning in den wand van een vat naar buiten laai treden. Laat men op deze wijze het hulpgas uit een vat A in een vat B stroo- men (tig. 2) en brengt men het te scheiden gasmengsel in het vat i>, dan heeft men reeds het ge\al van diffusie tegen den gas- stroom verwezenlijkt. Steeds kan men dan Fig. 2. mÉ/M. ' ' B 501 de snelheid van den stroom zoo kiezen, dat practiseli alleen de sneller difFnndeerende component van liet gasmengsel tegen den stroom in diffundeert en in het vat A terecht komt, waaruit zij samen met een deel \’an het hulpgas kan worden afgepompt. Experimenteel is dit als volgt uitgevoerd; de in een elecirisch verwarmd kookvat verwekte waterdamp wordt door S (tig. 3) in een buis geleid, die aan de onderzijde afgesloten is door een metalen plaat D ter dikte van 1 m.M. Deze cirkel- vorraige metaalplaat met een middellijn van 28 m.m. is voorzien van 30 openingen ter grootte van 1 m.M. middellijn, die gelijk- matig over haar oppervlakte zijn verdeeld. Door deze openingen begeeft de waterdamp zich naar het val F, waarvan het onderste gedeelte omgeven is door een koelmantel, zoodat de waterdamp daar gecondenseei’d wordt. Door de buis C kan men het te scheiden gasmengsel binnen leiden, waarvan dan een deel door de openingen in D legen den stroom in diffundeert; dit deel kan met een gedeelte van den waterdamp door de buis H worden weggezogen. De temperatuur van het water in den koelmantel moet daarbij zoo worden geregeld, dat de som van den [lartiaaldruk van den waterdam[i en van den druk van het gasmengsel in het vat F juist zóóveel kleiner is dan de druk van den door de buis loesiroomenden waletdamp, dat de vereischte stroomsnelheid verkregen woi'dt. Over de hulpmiddelen, die gebruikt zijn om dit te regelen, zal later nog gesproken wor- den. De beschreven methode is tot nu toe in hoofdzaak gebruikt om Helinm-Neon meng- sels te scheiden en heeft daarbij zeer voldaan. Bij een geschikt gekozen stroomsnelheid kon uit zulk een mengsel, dat 307o Helium lievatte, door slechts eenmaal het diffusieproces te laten verloopen. Helium worden verkregen, waarvan de zuiverheid zoo gi'oot was, dat in een Oeisslersche buis bij een druk vau 1 mm. de Neonlijnen met een gewonen specti'oscoop niet meer te zien waren. In aanmeiking genomen de buitengewone spectrale gevoeligheid van het Helium tegenover zeei' kleine hoeveelheden Neon, bewijst dat reeds een zeer groote graad van zuiverheid. Fig. 3. 502 Terwijl de oiiliiieiigiiig van het gasmengsel door diffusie tegen den gasstrooin inderdaad zoo groot was, als volgens de tlieorie kon ver- wacht worden, bleek de opbrengst berieden de verwachtingen te blijven. Dit kan zoo verklaard worden, dat bij de besciireven methode de doorsnede van den dampstroom niet ten volle wordt gebruikt, daar het gas van buiten af in de stralen moet diffundeeren, die uit elke opening afzonderlijk komen. Om grootere hoeveelheden te ver- werken bleek een ander toestel geschikter, dat volgens het tweede boven besproken voorbeeld functioneert. Dit tweede geval is in zoo- ver veel gemakkelijker te verwezenlijken, omdat het hier niet nood- zakelijk is dat de stroomsnelheid streng constant blijft. Zonder meer ziet men in, dat men met een strooming zooals in tig. 1 is voor- gesteld, eveneens ontmenging van een mengsel kan verwachten ; wanneer men dat mengsel binnenleidt op een punt in de sjmrnetrie- as der strooming. Het voornaamste deel van het toe- stel is in tig. 4 afgebeeld. De wateidamp treedt dooi- de buis R binnen, die aan het uiteinde-vlak afgeslepen is, zoodatdedamp als een cjlindrischen straal uittreedt. Het gasmengsel komt door de buis C binnen, die over- gaat in een met R concentrische capillair, waarvan het einde met het eindvlak van R in één vlak ligt. Tegenover de buis R staat op een afstand van 3 mM. de buis D, waarvan de opening gevormd woidt door een cirkelvormigen scherpen rand met een middellijn van 6 inM. en tot dat doel vervaardigd uit metaal. Door dezen scherpen rand wordt als het ware van den uit R komenden cy lindrischen straal het uiterste deel afgeschild, welk deel van den dampstroom bij een juiste keuze van de stroomsnelheid praktisch alleen Fig. 4. de sneller diffundeerende component van het mengsel bevat of in ieder geval in overwegende hoeveelheid; door conden- satie wordt deze component van den waterdamp gescheiden en in een vat verzameld. Verreweg het gi-ootste deel van het door 6r bin- nenstroomende gasmengsel gaat met het binnenste gedeelte van den dampstroom door de buis M verder, wordt eveneens door conden- satie van den waterdamp bevrijd en met behulp van een circulatie- pornp opnieuw door G binnengeleid. Opdat het toestel goed functioneert is vooral noodig, dat de stroom- snelheid nauwkeurig geregeld wordt en bovendien is het voordeelig den gecondenseerden waterdamp weer terug te leiden, daar anders het water in hel kookvat te snel zou \'ermindereti. In tig. 5 is het toestel in zijn geheel afgebeeld. In het 5Ü c.M. lange glazen vat W 503 met een middellijn van 10 c.M. woi'dt het v\'ater electriscli verhit door middel van een op een laag asbest gewikkelden verw armingsdraad. Met behulp van een in den damp opgehangen thermometer 7’kan de druk van den waterdamp in deze ruimte bepaald worden. Die waterdamp begeeft zich door een buis naar den bol B en van dezen naar de buis van het eigenlijke diffusietoestel, terwijl gelijktijdig door een zeer nauwe capillair het te scheiden gasmengsel in de buis G wordt binnen- geleid. Door regeling van den druk van het gasmengsel, voordat het de capillair binnerigaat, is een nauwkeurige regeling van de snelheid, waarmee het mengsel wordt toegevoerd, mogelijk. De beide deelen, waarin de gasstroom door D wordt gesplitst, gaan dan dooi- de buizen H resp. M verder en komen door twee gelijke capil- laii-en in de condensatieruimten 6\ en 6,, die van koelmantels /iTj en /i, voorzien zijn. Hier wordt de watei-damp geconden- seerd en het water vloeit, zooals in de figuur te zien is, terug. Hierbij wordt in Cj het door de ditfusie afgescheiden deel ver- zameld en in C, de rest van het gasmengsel. Ieder van hen wordt dan door een zeer nauwe capillair naar buiten geleid te zamen met een klein deel van den waterdamp, die door uit- vriezen wordt verwijderd. Het afgescheiden deel wordt in een vat verzameld, het overige gas- mengsel echter wordt door een circulatiepomp opnieuw in de diffusieruirnte teruggeleid. De regeling van den damp- sti-oom geschiedt door regeling van den stroom in de verwar- mingsspiraal, die op W gewik- keld is en door regeling van de temperatuur in /t, en Zv,. Dit laatste wordt zoo bereikt, dat men het door eiken koelmantel met nauwkeurig constante snelheid stroomend water van te voren door een koperen buis voert, waarop een verwarmingsspiraal ge- wikkeld is, zoodat de temperatuur van het water bepaald is door 504 den stroom, die door deze verwarmingsspiraal gaat. De conti'ole op de stroomsnellieid wordt inogelijk gemaakt door de tussclien H en Cj en tnsschen M en Cj aangebraclite capillairen. Deze veroor- zaken n.1. een drukverschil tussclien W en resp. dat even- redig is met de stroomsnellieid in H resp. M. Dit drukverschil kan echter zonder meer gemeten worden door het iiiveau-verschil tussclien het gecondenseerde water in resp. 6^ en het water in W. Noch de absolute waarde van de stroomsnelheid, noch de temperatuur van het water in en A\ behoeven bekend te zijn ; is de stand van het water in de beide buizen ten opzichte van den stand in W eenmaal zoodanig, dat de ontmenging van het gasmengsel naar wensch is, dan behoeft men den verwarmingsstroom slechts zoo te regelen, dat deze stand behouden blijft. Daarbij is het niet noodig de temperatuur en daarmee de dicht- heid van den damp nauwkeurig constant te houden ; want zoowel de stroomsnelheid, die bij een bepaald drukverschil tussclien de uit- einden van de capillair bestaat, als de diffusieconstanten der diffuii- deerende gassen, zijn bij benadering omgekeerd evenredig met de dichtheid van den damp; de voor de diffusie in een stroomend gas V karakteristieke verhouding - wordt dus niet beïnvloed door kleine veranderingen in de dampdichtheid. Om het condenseeren van den waterdamp tegen de wanden te vermijden, is het geheele toestel in een kast gebouwd, waarin de lucht eenige graden boven de tem- peratuur in TF verwarmd wordt. Met deze tweede methode wordt, wat betreft den graad van de scheiding evenveel bereikt als met de eerste, wat betreft de opbrengst is zij echter aanmerkelijk beter. Slechts wanneer het te doen is om kleinere hoeveelheden te scheiden, geniet de eerste methode de voor- keur, daar bij de tweede voor de circulatie een zekere minimale hoeveelheid vereischt wordt. Van belang is nu de vraag of de methode van de diffusie in een gasstroom een schrede voorwaarts kan beteekenen tegenover de tot nu toe gebruikte methode om isotopen te scheiden. Het lijdt geen twijfel of deze nieuwe werkwijze is veel beter dan die gewoonlijk gevolgd wordt bij scheiding door diffusie. Het is echter mogelijk, dat bij de toepassing o|) gassen met zoo weinig verschillende diffu- sieconstanten als de isotopen, kleine onregelmaligheden in de sirooraing in veel sterkere mate storend werken dan bij Neon-Helium-mengsels. Men kan natuurlijk evenmin verwachten, dat men met een enkel diffusieproces een mengsel van isotopen volledig zou kunnen schei- den; want zulk een proces zou, als het al principieel mogelijk is. 505 zeer langen tijd vorderen, zooals uit de bovengenoemde formides kan berekend worden. Daarentegen zou b.v. bij Neon bij één dif- fusieproces een verandering in de mengverlionding der isotopen van ongeveer 30 “/o bereikt kunnen worden, zoodat men zou kunnen verwacliten na niet al te veel lierhalingen een tamelijk ver gaande scheiding te verkrijgen. Het ligt niet in de bedoeling de bovenbe- schreven toestellen aan te wenden tot scheiding van isotopen, daar het zonder twijfel mogelijk moet zijn volgens dit zelfde principe toestellen te construeeren, die belangrijk sneller werken. Eindhoven, 1922. Natuurkundig Laboratorium der N.V. Philips’ Gloeilampenfabrieken. Natuurkunde. — G. Hertz: ,,Over de aanslag- en ionisatie- spanningen van Neon en Argon” (Naschrift). (Aangeboden door de Heeren P. Ehkenfest en W. J. de Haas). Bij de metingen van de aanslag- en ionisatiespanningen van Neon er) Ai’gon, over welke hier onlangs is gesproken '), is om de absolute waarden van deze spanningen te bepalen de door Franck en Knipping gemeten Avaarde van 20,45 Volt voor de eerste aanslagspanning van Helium gebruikt. Intusschen is het Lyman^) gelukt, het spectrum van Helium in het uiterste ultra-violet spectrografisch uit te meten met het resultaat, dat de door Franck en Knipping gevonden getallen voor de kritische spanningen van Helium evenals de daarmee nagenoeg overeenstemmende waarden van Horton en Davies aanmerkelijk te hoog zijn. Zooals Franck’) aantoont door de optisch en electrisch gemeten getallen met elkaar te vergelijken, moet nii voor de eerste aanslagspanning van Helium 19.75 Volt aangenomen worden, welke waarde dan op minder dan ü.1 Volt nauwkeurig is. Daarmee in overeenstemming moeten nu ook de aanslag- en ionisatiespanningen van Neon en Argon, die daaruit afgeleid zijn, met 0.7 Volt ver- minderd worden, zoodat men krijgt: Neon : Aanslagspanningen : 16.65 en 18.45 Volt. lonisatiespanning : 21.5 Volt. Argon: Aanslagspanningen; 11.55; 13.0 en 14.0 Volt. lonisatiespanning : 15.3 Volt. De conclusies met betrekking tot het optische spectrum worden door deze correctie niet gewijzigd, daar slechts de spanningsverschillen daarbij gebruikt zijn. Alleen de term 0.5 s. die beantwoordt aan den normaaltoestand van het atoom moet verminderd worden en wordt voor Neon 174000 ± 1000 en voor Argon 124000 ± 1000. Eindhoven. Natuurknndig Lahoratormm der N. V. Phdips’ Gloeilampenfabrieken. 1) Deze Verslagen, Dl. XXXI N'’. 5, blz. 249. 2) Th. Lyman, Nature, 110, 278, 1922. 1. Franck, Zeitschrift f. Phys. 11. 155, 1922. Biochemie. — B. Sjoij.f.ma ; ,,De invloed van de samenstelling van het rantsoen op de calcinmafgifte.” (Mededeeliiigen uit liet Scheikundig Laboratorium der Vee- artsen ijk undige Hoogeschool.) (Aangeboden door de Heeren H. Zwaaedemaker en C. Eykman). Bij mijn proeven over den invloed van levertraan op de calcium- en pliospliorusstofwisseling werd gevonden, dat de calcium- en phosphorusbesparing door levertraan gepaard ging met een ver- minderde faecesproductie '). Het lag voor de hand na te gaaïi of omgekeerd bij verhoogde faecesafscheiding de calcium- en phosphorus- afgifte via het darmkanaal toeneemt. Een antwoord op deze vraag is van belang met het oog op ons inzicht in de stot'wisselingsverschijnselen en de physiologie der faeces- vortning. Ook heeft dit vraagstuk een practische beteekenis. Dit laatste vooral omdat in de laatste jaien herhaaldelijk tdj melkvee uitkomsten verkregen werden, die het zeer waarschijidijk maken, dat van de dieetfactoren de minerale bestanddeelen bij deze dieren dikwijls in het minimum zijn. Bij onderstaande proeven werd in het bijzonder de invloed van vergrooting der hoeveelheid oiiverteerbaarbai’e stoffen (ballast) op de calcium- en pliospliorusstofwisseling nagegaan. Er zijn in dezen zomer twee ballastproeven verricht, beide met konijn 111, dat sedert November 1921 steeds voor stofwisselingsproeven diende en daarbij als grond- rantsoen voortdurend een rantsoen ontving bestaande uit dexti ine, melk- suiker, met zuur en loog uitgekookt haverstroo, een zoutmeiigsel zonder calcium, een zuivere eiwitstof nl. caseine (latei' werd een deel hiervan door tarwegluten vervangen) en enkele grammen boter. Behalve dit voedermengsel werd tarwe (volle korrels) gegeven. De hoeveelheid tarwe bedroeg Vs deel van het zooeven aangegeven mengsel. Daarnaast werd bijna steeds 15 gr. kool per dag toegediend. Gedurende enkele weken werd het uitgekookt haverstroo dooi' met zuur en loog uitgekookt zaagsel vervangen en de kool door rnangel- wortels of gele wortels. De calciumbe[)alingen werden na destructie van de urine of faeces zoowel titrimetrisch (volgens Mc. Cruddbn) als nephelometrisch (volgens Lyman) verricht’)- Het phosphorusgehalte werd, eveneens na destructie b Jubileumdeel Zwaardemaker. Arch. néerl. de Physiol. t. VII. 1922. 2) De analysen zijn verricht door Mej. J. E. van der Zande, conservatrice en door de Heeren H. Hooghoudt, analyst, en H. Gieïeling, volontair. 508 nephelometrisch en bovendien colorimetriseh bepaald. Het laatste volgens een gewijzigde methode van Bell en Doisy. Beide ballastproeven bestonden uit : een vóór- en naperiode elk van 14 dagen, waarin het voedermengsel 3 ballast bevatte ; overgangs- perioden van een week, waarin de ballast tot 15 7o werd opgevoerd resp. tot 3 “/o verlaagd en de eigenlijke proefperioden elk van 14 dagen. In de eerste ballastproef waren drie proefperioden, de mid- delste met verhoogd eiwit (10 “/j tarweginten) en ejstine. Gedurende deze proef werd per dag 40 mgr. Ca (als Ca acet.) afzonderlijk toegediend, echter in de naperiode 15 mgr. In de tweede ballastproef werd zooveel calcium afzonderlijk toegediend (ten hoogste 12,7 mgr. per dag), dat het calciumgehalte van het voedsel gedurende de ge- heele proef hetzelfde was. Waar op 3 deelen van het voedermengsel 1 deel tarwe werd gegeven, bevatte het rantsoen (zonder kool) dus minder dan 15 haverstroo ; n.1. Bij vergrooting van het t)allast- of eiwitpercentage werd bij beide proeven het gehalte aan dextrine plus melksuiker in het voeder- mengsel met hetzelfde percentage verlaagd. Evenals steeds werd het voeder met kokend gedistilleerd water tot een pap gemaakt. Het groenvoeder en eventueel het calcium- acetaat werd afzonderlijk toegediend. Het gewicht van het dier werd om de drie dagen bepaald. Het schommelde slechts weinig. In den regel was het tusschen 3530 en 3570 gram. De in de ver- schillende perioden van beide ballastproeven in de faeces afgegeven en in het voedsel aanwezige hoeveelheden calcium uitgedrukt in mgr. Ca waren gemiddeld per dag als volgt: Voorperiode 3 o/o ballast 1 Proefperiode 150/0 ballast Naperiode 30/0 ballast i 1ste proef 30.4 88.4 en 69.3 12.5 Afgegeven 66.76 21.1 1 2de proef 44.1 1 1ste proef 59.- 76.— 46.3 In het voedsel ( 2de proef 33.6 35.- 36.4 De verhoogiug van de calciuniafgifte in de faeces is dus bij beide proeven zeer duidelijk. De afgifte in de voorperiode slaat tot die in de proefperioden bij de eerste proef ongeveer als 100 : 250, bij de tweede proef als 100 : 150. Dat bij beide proeven de veiliooging der calciumafgifte \ erschilde, hangt ongetwijfeld met de ongelijke calciumtoedieningen samen. 509 Het calcium aanwezig in het opgenoinen voedsel was in beide proeven n.1. zeer verschillend. De ballast, die in de proefperiode meer dan in de voorperiode aanwezig was (12 "/o voederinengsel), bevatle in de eerste proef per dag circa 19 mgr., in de tweede (toen geen zaagsel plus stroo doch alleen stroo als ballast gegeven werd) slechts 9.4 mgr. De toeneming der calciumafscheiding via het darmkanaal bedraagt dus veel meer dan het calcium aanwezig in den extra ballast. Dat het calcium der faeces slechts voor een klein deel rechtstreeks nit het voedsel afkomstig was volgt o. a. reeds uit het feit, dat t)ij de tweede proef de faeces bijna tweemaal zooveel calcium bevatten als in het opgenomen voedsel aanwezig was. Zeer sterk namen de hoeveelheden faeces — Inchtdroog gewogen — , die in de ballastperioden geproduceerd werden, toe. Onderstaande tabel geeft de pi 'oduktie in grammen. Voorperioden Proefperioden Naperioden 1ste proef 5.62 11.9 en 10.5 3.35 2de proef 3.62 7.72 3.85 De 12 7ü extra ballast in de proefperioden bedroeg per dag inde eerste proef gem. circa 6.6 gr., in de tweede 4.7 gr. Deze cijfers verschillen niet veel van die, welke de vermeerderingen der faeces- produktie aangeven. De calciumgelialten van de faeces (Inchtdroog) waren bij de eerste proef gedurende de ballastperioden belangrijk hooger dan in de voorperiode; het laagst waren zij in de naperiode. (Dit laatste zal een gevolg zijn geweest van de geringere toediening van calcium- zouten). In de tweede proef daalde het calcinmgehalte der faeces van de voorperiode af; wat bij de zeer groote verliezen en de daar- mede verband houdende zeer sterk negatieve balans niet verwonderen kan. In de tweede proef was het verschil tusschen de afgifte en het calcium in het voedsel ongeveer tweemaal zoo groot als in de eerste. In verband met de stei-k negatieve balans staat ongetwijfeld ook, dat het dier in de naperiode van de tweede proef veel zuiniger met het calcium omging dati in de voorperiode. Terwijl in beide perioden nagenoeg evenveel calcium werd toegediend, was in de voorperiode de afgifte ongeveer driemaal zoo groot als in de naperiode. De ver- gelijking van de cijfers der voor- en proefperiode van de tweede proef leert, dat terwijl de hoeveelheid faeces ongeveer het dubbele 510 bedroeg, het Ca verlies in de faeces ongeveer J Vs maal grooter was dan in de voorperiode. De calciiimafgifte via de nieren was gedurende de ballastperioden bij de eerste proef hooger dan in de voor- en naperiode; in de tweede proef was er geleidelijk afneming van het calcium in de urine. Ook dit laatste is ongetwijfeld een gevolg van de sterk negatieve balans. Er is op grond der cijfers aanleiding een verhooging der cal- ciumafgifte in de urine tengevolge van veel ballast aan te nemen, indien het rantsoen niet te arm is aan calcium. De hoeveelheid calcium in de faeces was in deti regel minstens het dubbele van dat in de urine. Over den invloed van ballast op de phosphorusafgifte zij slechts opgemerkt, dat deze niet geheel parallel liep met die van de cal- ciumafgifte. In de ballastperioden daalde het phosphorgehalte der faeces bij beide proeven aanmerkelijk. Over de stikstof- en ijzerafgiften bij deze proeven hoop ik later mededeelingen te doen ; zoo ook over de proeven waarbij de invloed van den rijkdom van het voeder aan alkalimetalen op de calcium- en phosphorusstofwisseling werd nagegaan. Uit de hier besproken proeven blijkt: 1. dat door vergrooting van het gehalte aan onverteerbare stoffen in het voedsel het calciumverlies via het darmkanaal verhoogd wordt, 2. dat niet al het calcium der faeces rechtstreeks uit het voedsel afkomstig behoeft Ie zijn, doch dat een groot deel ervan door het organisme afgegeven kan zijn, waaruit is af te leiden, dat het calcium bij de faecesafscheiding een rol speelt, 3. dat in verband daarmede uit het onderzoek der faeces slechts onder bepaalde voorwaarden kan blijken of in het voeder, of in een deel ervan (bijv. caliumzouten), het calcium in opneembaren vorm voorkomt, en 4. dat bij dieren, die veel melk geven, door voeding met veel ballast het gevaar voor een negatieve calciumbalans verhoogd wordt. Natuurkunde. — J. P. Küenen f, T. Vbrschoyle en A. Th. van Ukk ; ^,lsothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stik- stof, de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte V4 zuurstof.” (De Heer Kameklingh Onnes vervult, terwijl liij met aandoening den diep betreurden vriend herdenkt, de eervolle taak voor het Zittingsverslag aan te bieden eene verhandeling door wijlen den Heer Kuenen reeds nagenoeg persklaai' gemaakt om daarin als Mededeeling N". 161 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden te worden opgenomen). § 1. Inleiding. Deze bepalingen vormen een vervolg op het onderzoek van Küenen en Clark '). Tengevolge van eene kleine wijziging in de magnetische roerinrichting, werd de bij dit laatste gebruikte piezo- meter tevens geschikt om isothermen te bepalen. De mengsels waarmee de metingen werden uitgevoerd, bevatten respectievelijk 50 en 75 volumeprocenten zuurstof; wij verkregen daarmede vol- doende gegevens om de kritische kromme te construeeren. Men vindt daarvoor nagenoeg een rechte lijn, terwijl beide kritische constanten een bijna lineaire functie van de samenstelling blijken te zijn. ^ 2. Bereiding van de mengsels. Wij gebruikten een eenvoudig mengtoestel, hoofdzakelijk bestaande uit een bol van ongeveer 1 liter inbond, omgeven door een water- man tel en verbonden met een open manometerbnis, waarin de te mengen gassen afgemeten werden, en een bol van ongeveer twee liter inhoud om de menging te bewerkstelligen. Met behulp van driewegkranen konden de bollen, al naar veieischt werd, in ver- binding gebracht worden met elkaar, met den gasvoorraad, met den te vullen piezometer, of met een vacuurnpomp. Bij het meten van de relatieve hoeveelheden van de gassen, die gemengd moesten worden, werd het kwik altijd gebracht tot een merk op den steel b J. P. Kuenen en A. L. Clark. Amsterdam Akad. Versl. Febr. 1917. Leiden Gomm. NO. 150è. 34 Verslagen der Afdeeling Naliiurk. Dl XXXI. A". 1922. 512 onder den meetbol, waarna de druk, onder inachtneming van den bai-omelerstand, met een katlietometer werd afgelezen, terzelfdei' tijd, dat de ternperatmir van het watei'bad werd opgenomen. De zuurstof werd bereid uit zuiver kaliumpermanganaat *) en de stikstof uit oplossingen van natriumnitriet en ammoniumehloride ^). Bij de bereiding van stikstof werd de lucht vooraf uit het toestel verdreven door koolzuur; om de stikstof van het daarin overgebleven koolzuur te bevrijden, werd zij voor het gebruik uitgevroren in vloeibare zuurstof, kokende onder gereduceerden druk. Het eerste gedeelte van de verdampende stikstof werd weggepompt, waarna het volgende gedeelte gebruikt werd om de toestellen te vullen; het nog overschietende werd eveneens verworpen. § 3. De toestellen. a. De piezo7neter. Hiervoor werd het gewone type van piezometer van het Labora- torium te Leiden gebruikt. Het volumen van het groote reservoir was ongeveer 500 ccm. en dat van het kleine reservoir ongeveer 1 ccm. Het laatste verschilde in vorm van dat gebruikt in Comrn. N". 150^, teneinde een andere roermethode te kunnen volgen, bij welke men de daar veiunelde moeilijkheden vermijdt. Het reservoirtje bestond deze keer uit een capillair C, lang ongeveer 50 cm., met een inwendige doorsnede van 0.2 mm., en een cjlindrisch gedeelte R, van ongeveer 10 cm. lang, dat aan het ondereinde zorgvuldig bolvormig was afgerond, zoodat de roerder ?• (een kort stukje week ijzer in een glazen huisje) er in paste zonder schadelijke ruimte over te laten. Op den wand van het cjlindrische gedeelte R was een verdeeling aangebra(“ht, en daar de doorsnede van R, en het volume van den roerder r, door voorafgaande calibralie bekend wai'en, was het mogelijk, wanneer zich in het reservoirtje een hoeveelheid vloeistof vormde, daarvan het volume te schatten. Het reservoir is, nadat het voltooid was, nog eens als geheel gecalibreerd. b. De mmiometer. De drukken werden afgelezen op den gesloten manometer M. 60 *). Voor de verbindingen van den piezometer en den manometer kan verwezen worden naar de aangehaalde Comrn. N*. 97". (Plaat l). c. De cvyostaat. De cryostaat bevatte, behalve het kleine reservoir R, twee platina M H. Kamerlingh Onnes, G. Dorsman en G. Holst, Amsterdam Akad. Versl. Dec. 1904. Leiden. Gomm. N^. 145Ö. ") Amsterdam Akad. Versl. Dec. 1906. Leiden Comm. N®. 97a. 513 ijlEJ weerstands-thermometers W, om de temperatuur af te lezen, een roerder B, voor het vloeistofbad, (in dit geval ethyleen), en de ge- bruikelijke hulpcapillair H, een eenvoudige heliumthermometer ') ter bepaling van de gemiddelde temperatuur van het gedeelte van de capillair 6 van het kleine reser- voir, dat zich binnen den cryostaat maar boven de vloeistof bevindt; bovendien de noodige buizen V voor het inbrengen en verwijderen van het ethyleen. De verbindingen, vereischt voor het regelen van den druk in den cryostaat zijn afgebeeld op bovengenoemde plaat I van Comrn. N“. 97". De methode om gas- en vloeistofphase binnen het kleine reservoir te roeren, was de volgende: rondom het reservoirtje was een week-ijzeren manteltje gemaakt, dat vertikaal op en neer kon bewogen worden door middel van een electro-magneet E boven den cryostaat, op dezelfde wijze als de roerder van het vloeistofbad van den cryostaat. In den laagsten stand van het manteltje m (dat dezelfde lengte als het reservoirtje R heeft, en ongeveer driemaal zoo lang is als het roerdertje r), was de onderkant hiervan op gelijke hoogte met den onderkant van het reservoirtje i? ; in den hoogsten stand van m, was de onder- kant ervan ruim twee derden van de hoogte van het reservoirtje R gestegen. Ten einde het mogelijk te maken de ge- heele lengte van het reservoirtje goed te overzien, waren twee spleten gemaakt in de tegenovergestetde zijden van het manteltje m en dit laatste zoo geplaatst dat zij op één lijn waren met de onver- zilverde strooken van de vacunmglazen. Rondom het buitenglas was een ring- vormige electro-magneet M geplaatst met den onderkant iets boven b Amsterdam Akad. Versl. Juni 1917. Leiden Gomm. N®. 152a (§ 3). 34* 514 den top van het reservoirtje R. Door een geschikte regeling van den stroom in dezen magneet en van het gewicht van het ijzeren manteltje rn, was het mogelijk dit laatste op te heffen en te laten zakken, zoodat het roerdertje r binnen in het reservoirtje werd mee- genomen ; hiermede konden gas- en vloeistofphase in het reservoirtje zeer bevredigend geroerd worden '). ^ 4. Waamemingen en voorzorgen. Voordat het werk bij lage temperatuur begonnen werd, zijn iso- thermen bepaald voor de twee mengsels bij 20° 0., waarbij de berekeningen werden uitgevoerd op de wijze van Comm. N“. 78 ’). De waarden van den uitzettingscoefficient vereischt bij de berekeningen van de isothermen voor de mengsels werden geïnterpoleerd als lineaire functies van de samenstelling uit de correspondeerende waarden voor de zuivere gassen; de fout hierdoor gemaakt is te verwaarloozen. Deze waarden waren in het geval van zuurstof, die gevonden door Kamerlingh Onnes en Hyndman* *). Voor stikstof werden ze afgeleid uit isothermen, bepaald bij 0° C. en 20° O. door een van ons. Deze laatste zijn nog niet gepubliceerd. De isolherrne van 20° C. voor het eerste mengsel werd bepaald met een klein reserxoir van 5 ccm. Bij het be[)alen van de isotherme van 20° C. voor het mengsel mot 75 “/o z^uurstof met denzelfden piezo- meter, ontstond een lek; ten gevolge van dit lek kon alleen het normaal volume, bepaald aan het einde van de meting voor de be- rekening gebruikt worden. Ter meerdere zekerheid werd voor dit mengsel nog een serie punten bij 20° C. gemeten met den, in het kritische gebied, gebruikten piezometer. De overeenstemming van beide metingen is bevredigend. Isothermen werden bepaald over een gebied, ongeveer 5 graden boven de tem[)eratnur van het kritisch raakpunt en naar beneden zoo laag uitgestrekt als de volumever- houdingen van den piezometer toestonden, d.w.z. 6 graden voor het 50 “/o mengsel, en 2^ graad voor het 75 "/o mengsel onder hun respectieve kritische raakpunten. De temperatuurintervallen waren in het algemeen ongeveer 2 graden, maar in de nabijheid van het kritische gebied werden ze verminderd tot V,, graad of een nog kleiner interval. Alle waarnemingen werden gedaan met stijgenden druk; op de belangrijkheid van deze voorzorg wordt gewezen in 1) A. VAN Eldik. Amsterdam Akad. Versl. Mei — Juni 1897. Leiden Comm. N°. 39. *) Amsterdam Akad. Versl. Maart 1902. Leiden Comm. N^. 78. 515 Comm. N . 150^; nadat elke serie beëindigd was, werd de druk geheel afgeblazen en het gas in den piezometer gemengd door her- haaldelijk den druk lot 10 alniospheren ongeveer (e laten stijgen en daarna weer te laten dalen, voordat aan een nieuwe serie begonnen werd. Wanneer slechts één phase aanwezig was, weiden druk- afstanden genomen van de orde van 2—3 atmospheren ; wanneer er echter twee aanwezig waren, en dicht bij het kritisch gebied, werden Zij verminderd tot enkele tienden van een atmospheer en soms werd de stijging bij nog kleinere stappen tot stand gebracht. Zoodra twee phasen aanwezig zijn, wordt het evenwicht buitengewoon ge- voelig voor de kleinste veranderingen in druk of temperatuur en juist daarom moeten de grootheden, die de eveinvichtsvoorwaarden bepalen, zoo constant mogelijk gehouden worden. In het kritisch gebied zal een verandering van een hondersten graad in temperatuur, het kwik in den steel met millimeters doen rijzen of dalen. Terwijl de gm^/punten van de condensatie nog tamelijk nauwkeurig konden worden waargenomen, tenminste wanneer de drukaangroeiingen met de uiterste zorg werden teweeg gebracht, stond de neiging van de o,oczo 30 3-0 JO eo ^ -ro Fig. 2. 516 vloeistofphase, om ondanks heftig roeren, uit te blijven, niet toe, het èg(7mpunt van de condensatie nauwkeurig' waar te nemen. Beide punten werden daai’om ontleend aan de gratieken van de isothermen, door de snijding van de één-phase en de twee-phase gedeelten van Fig. 3. 517 deze laatste te bepalen. Zelfs op deze wijze kunnen in het kritisch gebied alleen zeer benaderde resultaten verkregen worden. De kritische v erschijnselen werden zeer goed waai genomen, zoowel wat betreft de typische blauwe opalescentie bij en in de nabijheid van het plooipunt, als wat aangaat het verschijnsel der retrograde condensatie, hoewel het laatste was beperkt tot een gebied van ten hoogste 0.13 graad. Als een toelichting van den graad van standvastigheid, welke bij de temperatuur- en drukregeling in het Leidsche Laboratorium ver- kregen is, kan dienen, dat het 50 mengsel gedurende meer dan een uur onder de plooipuntsvoorwaarden gehouden werd, zoodat de blauwe opalescentie geregeld te zien was, terwijl een onduidelijke meniscus midden in het reservoirtje verscheen en verdween, wanneer geroerd werd. Uit de resultaten is een grafiek voor elk mengsel geconstrueerd; de begin- en eindpunten van de condensatie zijn bepaald op de aangegeven wijze, waarna door deze de giens- kromme is getrokken. Het bleek dat de twee-phasen lijn slechts weinig afwijkt van een rechte met dien verstande echter, dat in het geval van het 50 mengsel bij elke isotheiun het punt, bepaald na de condensatie, onder deze lijn ligt. Dit kan niet worden uitge- legd als een vertraging in het verschijnen van de vloeistofphase (dit zou namelijk het tegenovergesteld effect hebben) ; en de afwijking is veel grooter dan een mogelijke waarnemingsfout. De nauwkeurigheid van de drukbepaling is tenminste 1 op 5000L die van de temperatuuraflezing grooter dan eene tot op 0.02 graad, terwijl de waarschijnlijke waarnemingsfout in het volume niet grooter is dan 1 op 2000 als één [ihase aanwezig is, en J op 200, wanneer twee phaseu aanwezig zijn, afgescheiden van een mogelijke constante calibratiefout van ten hoogste 1 op 500. Om deze laatste fout te elimineeren, zou het noodig geweest zijn, eenige punten van de isotherme van 20° O. van waterstof te melen met dezen piezorneter, en de uitkomsten te vergelijken met de nauwkeurige isotherme van Schalkwijk. Daar deze groote nauwkeurigheid hier evenwel van weinig belang is, heeft dit niet plaats gehad. De resultaten voorde twee mengsels worden hieronder gegeven met, 'p = druk in atmospheren, = volume, uitgedrukt in het normaal volume, U/,= volume vloeistof, uitgedrukt in volume van het reservoirtje, 6 = temperatuur op de voorloopige internationale Kelvinschaal, verminderd met 273.09. h G. A. Crommelin en Mej. E. J. Smid, Amsterdam, Akad. Versl. Juni 1915. Leiden. Comm. No. 14:6c. 518 De condensatie-pnnten, zooals ontleend aan de p,v^ grafieken, zijn uitgezet in een p,t gratiek {t=d)-, hierbij zijn ook de resultaten van Kuenen en Clark opgenomen (Fig. 4). De dampdriikken van zuivere fig. 5. 519 zuurstof') en stikstof’) zijn eveneens uitgezet en de kiitische kromme is daarna rakende aan de verschillende grenskromiïien getrokken, waarbij de plooipunten de raak[)unten bepalen. Door Vl, het volume van de vloeistof, uit te zetten als functie van Vji, zijn een serie krommen verkregen, die duidelijk het proces van de retrograde condensatie weergeven (Fig. 2 en 3), vooral in het geval van het 50 7o mengsel * *). Een bijzonderheid bij dit laatste mengsel is nog, dat alle lijnen in deze grafiek gaan door het punt Vl = het halve volume van het buisje, d. w. z. dat de correspondeerende lijn van constante volume- verdeeling een lijn van constante Vji is, dus in het p,VA diagram evenwijdig loopt aan de p-as '')• [Tit de grafiek wordt een diameter verkregen, welke over een groot deel rechtlijnig is (evenals voor een zuivere stof), en alleen aan het alleruiterste eind sterk gekromd is naar de temperatuuras. Men moet niet over het hoofd zien, dat in dit gebied de plaats van de gevonden punten meer qualitatief dan quantitatief bepaald is. De constanten van het plooipunt zijn : Mengsel 50"/, zuurstof. (serie IX. 4.) Mengsel 75’/„ zuurstof. (serie IX. 5.) V Va 6 41.90 0.00358 — 132°.66 45.89 (waargenomen) 0.00336 (uit p,Va grafiek) — ^125°. 60 (waargenomen) De kritische raakpuntsconstanten zijn ; (serie XIV. 4.) p 41.90 0.00404 e — 132°.53 (serie X. 3). 45.86 (uit p,Va grafiek) 0.00375 (uit dA,t grafiek) — 125°. 53 (waargenomen) Wat het kritisch raakpunt betreft, werd gevonden, dat bij 0.01 graad er boven geen condensatie werd waargenomen, terwijl O.OI er beneden een momentane, maar zeer duidelijke condensatie plaats greep. h H. Kamerlingh Onnes, C. Dorsman en G. Holst l.c. *) C. A. Grommelin. Amsterdam Akad. Versl. Dec. 1914. Leiden Comm. N^. 145d. •) J. E. Verschaffelt. Amsterdam. Akad. Vers). Dec. 1898. Leiden Comm. N^. 45. Leiden Gomm. Suppl. N®. 23, p. 51. Ene. Math. Wiss. Y 10, p. 665. 520 Resultaten voor het mengsel 50 7o O, — 50 °/o Nj. Isotherm van 20° C. Punt. P dA pVA Punt. P dA pVA 1 34.24 32.39 1.0573 7 52.34 49.82 1.0507 2 37.55 35.56 1.0561 8 46.25 43.91 1.0533 3 41.39 39.25 1.0548 9 41.12 38.99 1.0546 4 46.41 44.07 1.0531 10 37.28 35.28 1.0567 5 51.88 49.37 1.0508 11 34.03 32.17 1.0579 6 51.85 49.35 1.0507 Fig. 6. 521 Isothermen bij lage temperatuur. Punt. P Va Vl 6 Punt. P Va Vl 6 I, 1 37.12 0.01080 -1200.76 IV. 1 35.41 0.00882 -132°. 06 2 44.81 00793 8 2 37.95 749 6 3 54.30 533 6 3 40.33 615 6 4 41.91 495 7 II. 1 36.57 0.00994 — 125°. 97 5 42.67 398 6 2 3 43.23 49.95 721 481 7 8 6 44.17 290 6 7 52.44 239 6 4 56.13 322 7 IX. I 35.08 0.00886 -132°. 51 III. 1 35.65 0.00907 -130°. 90 2 37.57 751 , 2 38.38 771 0 XV. 1 39.03 . 670 2 3 41.03 639 89 IX. 3 40.34 584 1 4 43.16 513 91 XV. 2 41.02 532 2 5 44.35 418 0 3 41.60 458 2 6 45.26 345 0 IX. 4 41.90 404 3 7 46.73 295 0 5 42.13 369 0 8 50.18 261 0 XV. 4 42.25 347 2 5 42.78 303 2 IX. 6 43.38 285 1 XV. 6 46.60 253 2 522 Punt. /> Va Vl 6 Punt. Va Vl 6 X. 1 41.84 0.00410 0.051 -1320.56 VI. 4 41.69 0.00306 1.000 — 1320.00 2 41.89 403 029 5 V. 6 42.16 284 3 3 41.93 395 000 5 XVI. 6 43.13 268 1 7 45.78 251 2 XII. 1 41.60 0.00436 0.042 -1320.61 XI. 1 41.62 433 046 0 XVII. 1 34.52 0.00843 —1340.50 XII. 2 41.77 406 107 0 2 35.89 757 2 XI. 2 41.85 392 138 1 3 37.03 680 1 XII. 3 41.92 379 068 0 4 37.60 624 0.030 1 XI. 3 41.95 372 000 1 5 37.98 574 054 3 XII. 4 41.97 373 000 0 6 38.41 478 177 2 7 38.58 442 240 2 xin. 1 41.46 0.00455 0.000 —1320.64 8 38.80 390 369 2 2 41.75 399 151 4 9 39.01 346 524 2 3 41.89 369 268 4 10 39.14 318 653 1 4 41.91 366 186 4 11 39.33 277 916 2 5 41.91 366 000 4 12 39.40 267 978 3 XIV. 1 41.40 0.00455 0.026 -1320.67 13 39.46 263 1.000 2 2 41.61 413 123 7 14 40.15 256 1 3 41.89 362 350 7 15 42.64 242 2 4 41.90 358 430 6 16 44.25 237 2 V. 1 35.12 0.00867 -1330.01 XVIII. 1 33.21 0.00860 —1350.98 2 37.58 728 1 VII. 1 34.32 ' 790 1 3 39.67 594 3 XVIII. 2 34.85 733 0.002 8 XVI. 1 39.92 574 3 VII. 2 35.21 692 037 1 VI. 1 40.62 499 0.031 2 3 35.66 584 101 3 XVI. 2 40.65 527 2 XVIIl. 3 35.82 521 175 7 V. 4 40.73 482 54 1 4 36.14 459 255 7 VI. 2 41.03 421 192 0 VII. 4 36.60 382 408 1 XVI. 3 41.08 408 235 2 XVIII. 5 36.90 302 677 7 VI. 3 41.29 373 356 —132 .99 6 37.09 262 877 6 V. 5 41.34 358 472 -1330.03 VII. 5 37.19 246 990 2 XVI. 4 41.46 336 648 2 6 37.56 242 1.000 2 5 41.62 310 2 XVIII. 7 39.77 234 7 523 Punt. P Va Vl 6 XIX. 1 32.02 0.00842 0.000 -138°. 02 2 32.31 755 048 2 3 32.57 684 082 2 4 32.78 621 123 2 5 32.98 564 165 2 6 33.16 514 219 1 1 33.37 457 279 2 8 33.54 415 349 2 9 33.65 382 414 2 10 33.75 355 480 2 11 33.84 331 540 2 12 33.99 293 663 1 13 34.11 263 792 1 14 34.16 253 843 1 15 34.24 230 1.000 2 VIII. 1 27.69 0.000 —140°. 95 2 28.99 0.00585 186 5 3 29.41 452 316 5 4 29.85 322 544 4 5 30.09 227 901 6 Resultaten voor het mengel 75 "/» O, — 25 7o N. Isotherm van 20° C. Punt. P dA PVA Punt. P dA pVA I. 1 51.68 49.49 1.0441 11. 1 36.91 35.08 1.0521 2 45.18 43.15 1.0471 2 42.90 40.89 1.0492 3 40.12 38.20 1.0503 3 48.79 46.63 1.0464 4 35.91 34.14 1.0520 4 56. 4Q 54.08 1.0429 5 32.69 31.01 1.0542 6 28.89 27.34 1.0564 524 Isothermen bij lage temperatuur. Punt. P Va Vl 6 Punt. P Va Vl I. 1 33.93 0.01206 -119°. 95 II. 7 50.16 0.00426 - 122°. 47 7 35.00 1151 7 8 52.05 327 6 2 37.20 1045 5 9 54.15 280 6 3 39.31 0956 5 10 56.41 260 6 8 39.55 944 6 4 42.27 835 5 III. 1 32.71 0.01159 -125°. 00 5 45.54 715 4 2 35.59 1006 0 9 45.88 704 6 3 38.40 0869 4.99 6 48.66 608 4 4 41.19 737 5.01 10 50.64 540 7 5 44.28 587 1 11 53.36 443 8 6 46.04 467 1 12 55.97 355 6 7 46.83 359 1 13 59.13 294 7 8 47.51 293 1 9 48.73 265 1 11. 1 33.29 0.01183 -122°. 47 10 50.60 248 2 2 35.82 1055 6 3 38.60 0926 6 4 41.72 793 6 5 45.00 661 7 6 48.02 535 6 525 Punt. P Va Vl 0 Punt. P Va Vl 0 VI 1 32.68 0.01149 -125°. 42 Vil. 6 45.65 0.00326 0.631 — 125°. 73 2 35.97 0973 3 7 45.70 307 1.000 4 3 39.30 813 2 8 46.19 277 3 4 42.54 657 2 IV. 1 32.53 0.01143 -125°. 96 5 44.89 520 1 2 35.93 0959 6 6 45.67 440 2 3 39.41 789 8 7 45.93 382 2 4 42.37 641 7 8 46.14 • 346 3 5 43.68 561 7 9 46.59 294 2 6 44.67 474 0.000 7 10 47.95 261 2 7 44.75 460 025 6 X. 1 45.89 0.00369 0.041 -125°. 53 8 44.91 415 142 6 2 45.90 345 53 3 9 45.15 361 368 6 3 45.86 375 000 3 10 45.43 297 901 6 11 45.51 287 1.000 6 IX. 1 45.49 0.00419 0.000 — 125°. 60 12 46.11 267 6 2 45.72 366 236 0 13 48.83 248 6 3 45.81 347 394 0 4 45.85 333 648 59 V. 1 32.74 0.01076 —127°. 99 5 45.89 336 1.000 60 2 35.41 0926 8.00 3 38.10 785 0 VIII. 1 44.89 0.00394 —125°. 64 4 40.19 663 0 2 45.36 433 0.000 4 5 40.89 609 0.000 7.99 3 45.46 408 78 4 6 40.95 592 020 9 4 45.59 378 199 3 7 41.14 529 090 9 5 45.75 343 455 4 8 41.38 462 186 9 6 45.80 328 682 4 9 41.55 409 289 9 7 45.83 321 1.000 5 10 41.70 371 389 8.00 VII. 1 44.43 0.00523 -125°. 75 11 41.88 318 569 0 2 45.09 453 5 12 42.04 288 709 7.98 3 45.12 448 0.000 4 13 42.19 244 994 9 4 45.38 378 239 6 14 42.28 242 1.000 9 5 45.50 354 384 4 15 43.17 236 8.00 526 Ten slotte is het ons nog een aangename plicht Mej. H. van der Horst en den Heer J. D. A. Boks te danken voor de nauwgezette temperatuurregeling en de Heeren L. Ouwerkerk en C. F.L. Kraaneveed voor de technische vaardigheid, waarmede zij ons gedurende liet gansclie verloop van de metingen zijn beliulpzaam geweest. Natuurkunde. — J. J. van Laar: „Iets over mengivarmten van normale en associeerende vloeistoffen''. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en F. A. H. Schreinemakebs). Slot. 5. Eenige opmerkingen. Voor wij nu ten slotte overgaan tot het geval van anomale eomponenten, nog even een paar opmerkingen. a). Wij hebben boven voor de moleenulgetallen steeds Wj en geschreven. Maar dikwijls wordt ook = 1 — .r en = x gesteld, zoodat n, = differentiaalquotienten van iv naar en w, kunnen alsdan ook door het differentiaalquotient naar .v Avorden berekend door middel van de betrekkingen ötü do) d(o — = w q- (1 dn. do) Dit volgt onmiddellijk uit = ngv^ -j- en dtü dre (in^ dto rfn, do) d:c dn, dx dn, dx dn. do) — = — w, -f wq. dn. Hetzelfde geldt natuurlijk niet alleen voor re, maar voor elke homogene functie van den 1®" graad t. o. der molecnnlgetallen n, en (bv. n). Voor een homogene functie van den 0®" graad r. o. v. n, en n, (bv. lUi, fi, etc.; den dissociatiegi’aad der dubbel moleculen (zie verder), etc.) zal men hebben ; d^ dn, letgeen volgt d|? uit d^ 'dn, + ^’dir = d^ 0 en dii dn, = (1 -A-) dj d.f’ d^ dn, ^ — (zie boven), dn. b). Wij hebben gezien dat wartneer n,' i u, — is(d. w.z. wanneer de kritische drukken der twee componenten gelijk zijn), volgens (3) An = 0 woi’dt (en dus ook A?q en An,). Maar dan is volgens (1) ook = 0 (en dit geldt ook voor ic, en ?c,). Nu is V = Vo -f V = n, n," -f n, r," + A n, Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A". 1922. 35 528 derhalve wanneer Lv = O is, eenvoudig; dv dv = = ; ». = a„; = »A zoodat dan v een lineaire functie van x wordr, nl. v = v/ -f-.r (a,*— a/). Ook kan in het onderstelde geval geschreven worden (zie ^ 2); dus ook Th = 1^ Th^ + n, Th^, d. w. z. de kritische temperatuur van het ,, ideale” mengsel is even- eens een lineaire functie van x, nl. Th = 7\ x {1\ — T/,-,). Voor geldt; a a (n, f/a, -|- a, + », r/)’ v/ v/' wanneer tengevolge van de gelijkheid der kritische di-nkken Ka,/c/ = = y ajv^° is. Bij ideale mengsels blijft dus óe kritische druk constant = ph^ = pk^i welke ook de waarde van x is. 6. Geassocieerde componenten. Wij kunnen voor de berekening van io de geheele afleiding van § 2 on veraiuierd overnemen; alleen moet er op gelet worden dat de dissociatiegraad van de dubbelmoleculen der componenten, m het mengsel en j?, zijnde, die van de zuivere componenten anders, nl. pf/ en /?/, zullen wezen. Dientengevolge zal (?g e\ + n, e\) — (n^ e\ + n, e'0„ nu ook niet = 0 zijn. Wij kunnen nl. schrijven bv. e/ = --y-O/k -{- 1^1 (e/)e + ffi \ie\)e—(e,')y,d\ = K'krfd- wanneer (c'Jrf de energiekonstante is van J dubbelmolecuul en {e'j)e van een enkelvoudig molecuul. Een zelfde uitdrukking geldt voor e\. Hierbij hebben dus e\ en e\ steeds op enkelvoudige molecidaire hoeveelheden betrekking. De grootheden en zijn de ,, zuivere” dissociatiewarmten, d. w. z. nog zonder de si ukken die op de voluum- contracties betrekking hebben (zie verder onder). Voor bovenstaande uitdrukking kan dus geschreven worden; n, i^-dd)q. = q- Verder bedenke men dat a. bij associatie onveranderd blijft, aan- gezien bij eenvoudige aaneenligging van twee enkelvoudige mole- culen tol één dubbelmolecuul \ 'a eveneens tweemaal grooter zal 529 worden, zoodat derhalve \^a voor '/■, dubbelmoleennl dezelfde waarde zal hebben als voor 1 enkelvoudig' molecuul. Hetzelfde wordt ten opzichte der wai'intekapaciteiten en aangenomen. Ook daar wordt — vooral bij grootere moleculen — geen contractie der waarde ondersteld. Zoodoende vindt men nu in plaats \a,n (1): tv — q np/j (r/ l/g, — r, V « De waarden van en vinden wij op geheel overeenkomstige wijze als in § 2, iil. uit (vergelijk (1")): u> = ^ l/«i — r, l/a,y V üj r. -b 71jAv^, waaiin dan veider a, «, _ r «. ^ i J 1 ( iLj “o 1 1 1 1 ^ 1 = , — («1— — ~r"” is, aangezien {v,)d f f?, (r,)e = i>\)y,d + i-?! (('b)e— = {v,)y,d b ^1, zoodat — ('h),Si° = (i^i — 1^1 “) wordt. Hierin stelt A, de voluum- verandering (contractie) voor, wanneer hi het mengsel 7^ dubbel- molecuul in 1 enkelvoudig molecuul overgaat. Deze grootheid A, kan een aanmerkelijke waarde bezitten. Het verschijnsel der uiaxidwmi-diclithekl van looter bv. vindt zijn ver- klaring in de groote waarde van A,, zooA:, ) berekend worden, dan wordt eindelijk : u; = 7 rij 7i, R7'jc« — — 1^(1 — 0’ + k'--' I" 1 7 ■ i- - 6 Ir/ 2 r„ '/’)[ J I (10) Worden nequimolecnlaire lioeveellieden der componenten gebiuikt, dan is = 1 — a; = ^ R en ook = x =. ‘/j, en wordt wu: — — R7\, ^ (l-r)’ + 1 V2(77+7’>fc2), (1_t) !(1 — !/(ƒ) — y (l-r)(l+r/.) 1} 4 + n^v^\ en bij benadering 7'^ = 7^ (7^, + 77,) is. 6 daar = n^v Dit laatste is alleen da/i strikt nauwkeurig, wanneer de kritische drukken der beide componenten gelijk zijn (zie § 5 onder 6). Woidt nog ter bekorting gesteld : - '/j(77+'^7) 7,K"+^”) ’ 77, dan is ten slotte met R=2, zoodat w in Gi'. kal. is uitgedrnkt: A,T;fc,[(l-r)^ + 7,G(l-r)j(l-V7)-77-.(l-G(l+7)S]. (10«) Deze formule is door 77, natuurlijk slechts .scAyuAaar asjmmelriscli, doordat wij a/ Ga, in t’/l^a, — c/ | 'a, buiten haakjes hebben ge- haald. Hadden wij dit met y/ r n, gedaan, dan ware 7\ als voor- factor verschenen, maar dan ware ook 1 — 1 '(pki ■ Pk,) door {''{pkppki) — 1 vervangen. Wij richten het nu voortaan zoo in, dat t altijd y/ : y/ = bk^ : b^^ en a, : a, = a^t, : te stellen, zeker te 534 verwaailoozen zijn. Immers de betreffende verhoudingen zijn voor al die stoffen nagenoeg gelijk — mits deze slechts in overeenstem- mende toestanden verkeeren (b.v. m = 72) — hetgeen bij benade- ring het geval zal _ zijn wanneer de kritische temperaturen niet te zeer uiteenloopen. Alleen bij den voorfactor “Vys" er door den factor 7 natuurlijk op gelet dat de desbetreffende correcties behoorlijk worden inachtgenomen. 7 Daar volgens (1) ct a Ar Ar IV=LP ^ Ar = AP H AP + 7P . i (7fc + P. ) — r r, f’ V is (zie boven), zoo volgt uit (10") dadelijk: 7^=2^^, ■ ("> waaruit Avi^ kan berekend worden {v = 1). Wanneer de kritische drukken der beide componenten gelijk zijn, dan is T = 1 en worden w en Av beide = 0. Zooals wij reeds in ons eerste stuk opmerkten, is dan, nl. bij zeer gering verschil van pjn en 1 — T grooter dan (1 — t)7 zoodat in lo liet stuk met Ay overheerschen zal. Maar verschillen de kritische drukken iets meer, dan zal het eerste stuk blijven overwegen. Zooals uit de be- rekening in de volgende paragraaf zal blijken, bedraagt het stuk met Av hoogstens Va eerste stuk, maar dikwijls is het veel minder. De hoofdterm vati iv blijft dus £\P, en deze kan dooi- de eenvoudige formule {x = 7,) tüi,' ^ h. Py^=z 7, (1 — t)’ worden voorgesteld. Wil men zich dus een benaderde voorstelling vormen van de grootte van de mengwarmte iv, dan zal het veelal voldoende zijn de genoemde waarde van AP te berekenen. De waarde van Av zal nu eens positief, dan weder negatief zijri. Niet altijd zijn de voorwaarden voor contractie (Ai; negatief) — zie ^ 3: ,,Wat het teeken van Pv betreft” enz. — vervuld. Volgens de tabellen op p. 160 — 161, 169 en 176 van Kremann’s geciteerde boek zijn er ongeveer evenveel mengsels vati normale vloeistoffen, welke een positieve als welke een negatieve Lv vertoonen. Alles hangt natuurlijk daarvan af of (l-l/7d-74^i(l-'»-)(l+P)> of <0 b Daar RTk ~ bW °*/ö^ ‘s, waarin A bij gewone stoffen ongeveer is, zoo is dan = 7/2^27. Nu is a bij T='^I^Tk ongeveer 1,4 en v = 0,73 zoodat ‘‘ju = — IRTk wordt- 535 is, d. w. z. of (benaderd) of > 1 — nitvalt. En hieromtrent is natuurlijk niets van te voren te voorspellen. 9. Eenige numerieke uitkomsten. Dat werkelijk bij menging van normale vloeistoffen de meng- vvarmte = 0 of zeer gering (-j- of — ) is, wanneer de kritische drukken ongeveer gelijk zijn, blijkt o.a. uit de volgende voorbeelden, (verg. ook Tabel V op p. 64 — 65 in Kkemann’s boekj. CeHsCl - CaHsBr (Pk = 44,6 en 44.6) Dimethylaniline — m. Xylol („ » 35,8 » 358) Amylformiaat — Propylacetaat (» » 34,1 » 34,8) p-Xylol — m-XyloI (> » 35,0 y 35,8) p-Xylol — 0- Xylol (» » 35,0 » 36,9) m-Xylol - o-Xylol (» » 35,8 » 36,9) zy = 0 a 3,3 (Young 1 903 en Kr.) -f 2,8 j ~ 20 Kremann c.s. -b 2i3 + 2,0 Van de vele bestudeerde mengsels, waarvan de kritische drukken min of meer verschillend zijn, hebben wij de volgende volgens (10") berekend ') tei- vergelijking met de uitkomsten der waarneming. 1. Toluol-Benzol. Hier is Pk Pk Tk ■ 6bk r V G 41.6 594 14.3 8490 0.932 0.774 0.880 1.10 1.028 47.9 562 11.7 6580 Voor de berekening van V2(Vi‘’-l-V2°) kunnen wij óf de dichtheden bij de proeftemperatuur gebruiken, of ook — daar vj en evenredig met en b]i^ zullen wezen — de bovenstaande waarden van dhk {0 is een zekere getallenfactor) invoeren. Wij hebben het laatste gedaan. Men vindt nu; w=\,jX 1,1X562(0,00462 + 7, 1,03. 0,068 j 0,120- 1,1 . 0,068 . 1,744 ') = 2162 (0,00462 + 0,01 17 | 0,1 20- 0,033 j) - : 2162 (0,00462 + 0,00102) = 2162 X 0,00564 = 12,2 Gr.kal. Gevonden is 14,0 door Alexejew (uit Young volgt 15,8, terwijl Kr. 18,9 vond). 1) Zoowel in Tabel 5 voor w (op p. 164) als in Tabel 23 voor Av (p, 175) zijn in Kremann’s boek de , berekende” waarden alle onjuist, daar voor Av in pl. V. de door mij afgeleide nauwkeurige formule een benaderde is gebruikt. Ook werd bij w in pl.v. "/« — TETc gezet ^7/^ BTc, waardoor alleen reeds de voor iv berekende waarden alle ruim tweemaal te klein uitvallen. Enz. 636 Men ziet dat hier de waarde van den term met Aa ongeveer 22" „ van den hoofd term bedraagt. Wat de afwijkingen betreft tusschen berekende en gevonden waarden, zoo moeten — ook bij de volgende voorbeelden — deze, buiten experimenteele moeilijkheden en kleine benaderingen bij de afleiding' der formule, wel hoofdzakelijk gezocht worden in de dikwijls onnauwkeurig bekende waarden der kritische drukken. Een slechts geringe fout daarin brengt reeds een vrij groole veiandering in de waarde van (1 — t)* teweeg. Voor de waarde van vindt men volgens (11) onmiddellijk: X IJ 0,068 X 0,087 = 0,00027. Gevonden werd (zie Tabel 21 op p. 160 — 161 en 23 op p. 175 bij Kr.) 0,05 : 100 = 0,00050')- 2. Metaxylol-Benzol. Wij hebben daar het volgende. p 0 1 1 Tk dl>k Tjc . id. T '/ . 35.8 622 17.4 10820 0.864 0.608 0.780 1.20 1.053 47.9 562 11.7 6580 Dit geeft: 1,2 (0,0185 + ’/, 1,05.0,136 ‘0,220 -7+, 2 . 0,136 . 1,608 1) = 2351 (0,0185 + 0,0239 I 0,220 — 0,0651) = 2351 (0,0185 i 0,0037) = 2351 X 0,0222 = 52,2 Gr. kal. Door Krkmann werd gevonden 57 Gr. kal. De overeenstemming is wederom (bovenstaande o|)merkingen in aanmerkingen genomen) zeer voldoende. De term met Lv bedraagt hier 20"/„ van den hoofd- term. Verder is ^7,, = d,, X 1,2 X 0,136 X 0,155 = 0,00105 Gevonden is door Kr. 0,15:100 = 0,00150. De grootte-orde is in elk geval hetzelfde. De mengsels met CCl^ als component vertonnen alle afwijkingen. Nu is CCI4 zeker gea.^^.socieerd (zie ook Kr., p. 68 en 140), zoodat de afwijkingen daarin hun \ei'klaring vinden. Zoo zou liet mengsel CCl^ — (/>;c = 45,0 en 47,9) volgens b Het is niet geheel duidelijk in de opgaven van Kremann of door 100, dan wel door V2 + ra®! — 195,5 moet worden gedeeld. (Zie p. 17.5). In het laatste geval zou Av/,, = 0,00026 uitvallen, in volmaakte overeenstemming met de berekende waarde. Wat de waarde van Young betreft, deze wijkt belangrijk van die van Kremann af. Hij vond nl. 0,16 % in pl. v. 0,05 %, dus ruim 3 maal meer. Ook voor w bestaan er dikwijls groote verschillen. 537 berekening een niengwarnite = 2,0 Gr. kal. moeten geven, terwijl gevonden is (Young) -|- 2J,4. De door Young gevonden waarde van ^‘Vy, nl. —0,00130, wijst 0[) een vrij sterke volnunicontraetie, waar- door de te groote positieve waarde voor intnsselien niet verklaard wordt. Ook de dampspanniiigsüjn wijkt hier af. Het mengsel — CCl^ en 45,0) doet +3,9 voor 10 verwaclileii, terwijl volgens Young w = — 8,5 is. Daarbij behoort = — 0,00070 volgens deuzelfden auteur, e)i zoo zijn w en Av beide negatief. 3. C\HtAc — CCl^. Van dit mengsel zij de berekening nog eens gereproduceerd. Men heeft Pk 'J'k dht T]- . id. 1 ' ' 1 1 1 1 V■1 /, 38.0 45.0 523.2 556.2 13.77 12.36 7204 6875 1 0.9189 0.9543 0.9769 1.054 0.9701 gevende : IV = V, X 1,054 X 556,2 (0,006577 + + 0,9704 0,0811 S0,0231— V, 1,054 . 0,0811 . 1,9543») 2052 (0,006577 -f 0,0131 2 | 0,0231 0,0418») = 2052 (0,006577 — 0,000245) =1:2052 0,006332= J 13,0 Gr. kal. Gevonden werd (Young) — 20,1. De berekening geeft hier een negatieve waarde voor Au terwijl de correclieterm nog geen 47o van den hoofdterin bedraagt. Voor berekent men: = 7,, X 1,054 X 0,081 1 X ( - 0,187) = - 0,00067. Door Young werd gevonden + 0,00030. Nog eens hebben tv en Av (gevondeuj tegengestelde teekens, hetgeen vreemd is, en wel eenigen twijfel doet rijzen aan de nauwkeurigheid der waarden van Young. (Zie ook de laatste Noot). Geven wij thans nog een paar voorbeelden met erkend geasso- cieerde komponenteti. 4. — C\H^OH. Wij hebben in dit geval: Pk Tic Shk T, . id. ^ 1 1 . 1/V’ 7 7 47.9 63.0 561.6 516.2 11.72 8.194 6582 4230 0.8720 0.6427 0.8017 1.177 1.044 waaruit volgt : 538 w = V, X 1,177 X 516,2 (0,01638 + + V, 1,044 . 0,1280 jO, 1983 — 1,177 . 0,1280 . 1,6427',) = 2126 (0,01638 + 0,02227 { 0,1983— 0,0619 |) = 2126 (0,01638 + 0,00304) = 2126 X 0,01942 = 41,3 Gr. kal. Maar men vindt -|-120 (Young). [Winkelmann (1872) geeft — 110 aanj. De term met A?; is hier 197o van den hoofdterm. Voor ^7u berekent men : ^7,, = X 1,117 X 0,1280 X 0,1364 = 0,00086 Gevonden werd 0 (door Young) en -|- volgens Guthrib (1884). In de uitdrukking Aï; = (A?;)„o,.,„4- /?/) A, (vergel. (8) in § 6) scliijnt A,, d.w.z. de voluumverandering bij overgang van 1 dubbelmolecuul CjHjOH tot twee enkelvoudige moleculen, dus een kleine negatieve waarde te hebben. Maar in lo = iVnorm-\- Q = Wn-\- a. + 7> Qt tlj") ( + A, (zie bv. (la,s.) in § 6) moest dan ook Q, negatief zijn {q^ niet medegerekend). In werkelijkheid schijnt echter Yj ö, = circa -f 80 Gr.kal. te bedragen, hetgeen op een vrij groote positieve waarde van Q, (dus ook op een [)Ositieve waarde van AJ zou wijzen, maar met het oog op de afwijkende waarde vaTi Winkelmann is daaromtrent weinig met zekerheid te zeggen. Trouwens in al dergelijke gevallen weten wij weinig of niets aangaande de waarde van ^ 5. C,H,OH~CH,OH. Hier is Pk Tk Shk T]c . id. T \/(f 63.0 516.2 8.194 4230 0.8959 0.7929 0.8904 1.113 1.003 78.5 513.1 6.536 3354 1 ' Dit geeft ■w = V, X D113 X 513,1 (0,01084 + + V, 1,003. 0,1041 {0,1095^—7, 1,113 . 0,1041 . 1,7929') = 1999 (0,01084 f 0,01740 |0,1095® — 0,0519’') = 1999 (0,01084 X 0,00100)= 1999 X 0,01184 = 23,7 Gr. kal. De term met Av zou dus in dit geval ongeveer 9"/, van den hoofdterm bedragen. Men vindt verder: ^Y„ = 7,^ 1,113 . 0,1041 . 0.0576’ = 0,00028. Deze getallen zou men dus ongeveer' moeten vinden, wanneer de alcoholen niet geas.socieerd„ waren. In werkelijkheid gevonden is echter = 9,00004, hetgeen 0|) een zekere voluumcontractie bij 539 beide alcoholen wijst. Voor w door Bose gevonden') bij 17°, 3 ongeveer 0,8. Dit is aanmerkelijk minder dan 23,7, zoodat inderdaad tengevolge der volmimcontractie warmte vrijkomt. Is water een der componenten, dan zijn de waaiden van Lv en w meestal veel grooter. Zoo werd bv. gevonden door Bose’) [w) en ÏOUNG (Ar) : a) CH3OH— H,0 = — 196 = — 0,030 è) C,H30H— H,0 —114 —0,026 c) C,H,OH— H3O 4- 6 —0,030 Om zich wederom een denkbeeld te vormen van hetgeen in werkelijkheid geschiedt, heb ik nog eens volgens (10^) en (11) — welke formule eigenlijk alleen voor normale componenten geldt, maar toch bij benadering ter berekening van het normale effect ook wel bij anomale componenten kan worden toegepast — de grootheden w en Av berekend, en wel bij 6 C^H^OH — H^O. Wij hebben nl. Pk Tk 6b jc 77 . id. T ydp A, 4 63.0 217.5 516.2 647.1 8.194 2.975 4230 1925 0.5382 0.4551 0.6746 1.467 0.8989 Daaruit berekent men : wz=y^X 1,467 X 647,1 (0,2153 + 4 7, 0,8989 . 0,4618 {0,3254— 7, 1,467 . 0,4618 . 1,4551 ') = 3323 (0,2153 + 0,06919 { 0,3254— 0,2464 ;) = 3323 (0,2153 4 0,0055) = 3323 X 0,2208 = 734 Gr. kat. Terwijl men voor vinden : = 7^^ 1,467 . 0,4618 . 0,0790 = 0,00223. En zoo wordt derhalve 4* verlaagd tot — 114, en 0,0022 tot — 0,0026. De groote volnumcontractie (grootendeels van het water afkomstig) bepaalt zeker hoofdzakelijk het sterke vrijkomende warmte-effect. Wij zullen het hierbij laten en alleen nog even kortelijk terug- 1) Bij 21° 0,007 X 72(^2 4 46) = 0,3, hetgeen herleid tot 17°, 3 0,8 geeft (zie de tabellen van L. u. B.). 2) 50 mol. % =64 gew. “/o geeft hij a) — 7,77 X (18 + 32) — 194 (19°,7) of — 196 bij 17°, 3. Verder is bij 72 gew. Vq van b) tc = —3,55 X V2 (18 446) = = —114 (17°, 3). WiNKELMANN vond in 1907 hetzelfde. En bij 77 gew. ®/o van c) is w = 40,50x17 (18 4 60) = 4 19,5 (21°) of 46 bij 17°,3. 540 komèii op de vraag, waarom de waarden van in vele gevallen niet veel zullen niteenloopen, zooals Katz meent te hebben opgemerkt. 10. Nog iets over de waarden van "/„i . In de eerste plaats zij opgemerkt, dat in iv = LP “/y2 A?; natuurlijk LP alleen dan verwaarloosbaar is, wanneer tengevolge van groote voliiumcontractie bij assoeieerende componenten (lioofdzakelijk water) de term met "/ysAr sterk ovei'weegt. Alleen dan is natuurlijk rc/Aa bij benadering = "/„j te stellen. Maar in de tweede plaats is dan nóg niet altijd "/„j = binnen enge grenzen konstant. Men heeft slechts een tabel') van kritische drukken na te slaan om zich hiervan te overtuigen. Bij water is = 217,5 atin.; bij vele elementen (metalen b.v.) nog veel hooger. Echter zullen bij veel ,, gewone” stotfen (vooral organische) de kri- tische drukken tusschen ongeveer 30 en 00 atm. vallen, als uiterste waarden. En bij vele slechts tusschen 40 en 50 atm. Alles het gevolg van het S[)el der fnndamenteele atomistische waarden van \ a en h, waaruit zich additief in alle verbindingen volgens vaste regels (zie mijne reeds in 1 geciteerde Verhandelingen over dit onderwerp) de waarden van y a en b v oor het molecuul laten berekenen. Nemen wij als voorbeeld de volgende hoofdeleiïienten, waaruit organische stoffen zijn opgebouwd. H C N P O S F Cl Br 1 105 b 34(14) 100(75) 60(85 1 140 70(50) 125 55 110 165 220 102 y a = 16 3 1 2.9 6.4 2.8 6.3 2.8 5.4 6.9 9 102 ö/j.a- 21(9) 32(24) 21 22 25(18) 20 20 20 24 24 En waar hier de waarden van ^/^/„dus niet zoo heel veel uit- eenloopen, zoo zal dit natuurlijk ook niet het geval wezen bij de verbijidingen welke nit deze elementen zijn opgebouwd, aangezien — zooals i-eeds vermeld — de waarden van b en I a additief nit de boven neergeschreven grondwaarden kunnen woi'den berekend. Alvorens te eindigen, wil ik nog even in dit \erband wijzen o|) de gi'ondwaai-den voor \ a bij koolstof. Bij 4 eidielvoudige bindingen b Zie bv. p. 7 mijner eerste Verhandeling over de additiviteit van b en t^a in het J. d. Gh. ph. (1916) of Deze Verslagen 24, p. 1290 e.v. 541 is het C-atoom naar buiten toe gelieel beschaduwd, wat de aan- trekkende werking betreft, door de omringende atomen of atoom- groepen. (Voorbeelden CIl.,, CCI^, C^H^, CH3CI, CIICI,, etc., etc. — zie p. 22 J. d. Ch. pli.; ook SnUl^, GeCl^, etc.). Bij dnhbelh inding en daarentegen komt een deel van het C-atoom weer bloot, en bedraagt JOM a= 1,55. juist de helft’) van de normale waarde 3,1. Terwijl bij driedubbele bindingen het geheele C-atoom weer aantrekkend naar buiten kan ageeren, zoodat dan 10^ \/ a = 3,1 is. Voor ieder C-atoom met dubbele binding is alzoo in de beschouwde verbinding de waarde van lOM 1,55 grooter dan bij overeen- komstige enkelvoudige binding. De energie-inhond e, welke den term — "/y bevat, zal dus een evenredige waai'de kleiner zijn. Inderdaad geeft WiBAUT (Ch. Weekbl. N“. 24 \'an 17 Juni 1922, p. 259) op, dat de energiewaarde van een dul)belbinding 10 a 20 cal. geringer is dan l)ij een eidcelvoudige binding. Dit alles vindt derhalve zijn verklaring in de door mij in 1916 gegeven theorie aangaande V a en b bij alle mogelijke soorten van verbindingen, welke theorie helaas nog steeds door velen onopgemerkt is gébleven. Tavel sur Clarens (Suisse), Sept. — Oct. 1912. ') Zoo bv. bij alle aromatische verbindingen, bij CoHj, etc. ; vergel. de tabel op p. 20 J. de Ch. ph. Kolloïdchemie. — J. R. Katz: ,,Een eerste type van opzwelbaar- heid met een secundaire complicatie: stojfen, die bij het opzwellen van kleur veranderen” . (Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en J. Böeseken). I. Inleiding. In het eerste deel mijner monografie „Die Gesetze der Quellung” heb ik op de noodzakelijklieid gewezen, die opzwelbare lichamen, welke secundaire complicaties vati het opzwellingsproces vertoonen, te ondersclieiden van de andere, meer eenvoudige lichamen, die vrij van deze compliceerende omstandigheden zijn. Ik heb toen bij zulke meer eenvoudige lichameti de wetten der ongecompliceerde opzwel- baarheid bestudeerd. Thans ben ik begonnen het tweede deel dier monografie te be- werken, waarin deze complicaties bestudeerd worden en de storingen, die zij te weeg brengen in de wetten van het verschijnsel. . Het zij mij vergund de experimenteele gegevens, die tot basis van dit tweede deel strekken zullen, hier ter plaatse te publiceeren, naai-mate zij gereed komen. Thans breng ik een eerste geval: de wetten der opzwelbaarheid bij een stof, die bij de wateropneming van kleur ver- andert, terwijl enkel de verdunning deze klenrsverandering niet ver- klaren kan. Die stof is het ferrocy aankoper, bekend doordat Pfeffeh het als half-doorlatende wand bij zijn proeven over osmotischen druk ge- bruikt heeft; het ferrocjaankoper laat water door, rietsuiker niet. Het onderzochte preparaat was een Cuprum ferrocjanicum Merck, gepoederd en door een fijne zeef gezeefd. In drogen toestand (bijv. na maanden lang verblijf in een vacuumexicator boven sterk zwavel- zuur) is het een violetzwart poeder ; tijdens het drogen vertoont de poedermassa, wanneer niet doorgeschud, talrijke ,, scheuren” en ,, bar- sten”, als gevolg van de inkrimping der koi-reltjes bij het waterverlies. Laat men nu deze violetzwarte stof waterdamp opnemen, dan ver- toont zij in luchtdrogen toestand een hruinviolette kleur; na staan in verzadigden waterdamp een lichtbruine kleur, waai'bij de stof omstreeks 60 gewiclitsprocenten water opgenomen heeft. Deze kleurverandering van bijna zwart tot licht bruin is veel te sterk in intensiteit, om door opneming van slechts 60 7o water verklaard te kunnen worden, wanneer zij enkel op' de verdunning over een 543 grooter volume berustte. Bovendien is de krasse verandering in de nuance der kleur een verscliijnsel, dat niet enkel door een verdun- ning der kleurende substantie verklaard kan worden, maar een bijzondere oorzaak moet bezitten. Deze kletirverandeiing is rever- siebel : droogt men de liclitbruin geworden stof, dan wordt zij weer violetzwart. Ik leg op de reversibiliteit der kleurverandering den nadruk, daar dit feit voor de verklaring van liet verscliijnsel ge- wichtig zijn kan. II. Proeven. Bij de bovengenoemde stof heb ik de waterdampspanning en de imbi- bitie-warmte als functie van het watergehaltej bepaald (gew. deelen water op één gew. deel droge stof). De gebruikte experimenteele methodes zijn geheel dezelfde als die, welke ik in mijn monogratie voor onge- compliceerd opzwelbare lichamen beschreven heb'); ik mag hier volstaan daarnaar te verwijzen. Als imbibitie-vvaiinte W neem ik weer de warmte in cal., ontwikkeld wanneer één gram droge stof i gram water opneemt; de waterdampspanning 4 is nitgedrnkt als fractie van de maximnmspanning van zuiver water bij dezelfde temperatuur. De evenwichten waren niet gelijk, wanneer de stof te voren gedroogd en dan boven een zwavelznm-watei'mengsel van een zekere dampspanning geplaatst was, als wanneer ze tevoren door staan boven water veel vochtigheid opgenomen had ; het vei'- scliijnsel is met hysterese gecompliceerd. Om deze secundaire compli- catie zoo goed mogelijk onschadelijk te maken, heb ik wederom het evenwicht van twee kanten bepaald. De eene helft der monsters werd door 20 — 30 dagen drogen boven sterk zwavelzuur in vacuo voorbehandeld ; de andere helft had even lang in een exsiccatoi- boven water gestaan. De instelling van liet evenwicht boven zwavel- zuur-watermengsels van bekende dampspanning duurde 45 a 60 dagen; daarna werd de gewiclitsverandering onbeteekenend. De werkelijke evenwichtstoestand (,,lijn der nal iiurlijke toestanden” van hel met hysterese bezwaarde even wicht) werd benaderd door het ver- schil te halveeren. Als c/coc/c .y/c/' werd een ferrocyaankoper beschouwd, dat 12 maanden lang in vacuo boven zwavelzuur gedroogd was. Het imbititie-maximum werd bepaald door de met water vei'zadigde stof tusschen ongeglazuurde porceleinen platen af te persen en dan het watei'gehalte te bepalen. In de tabel voor de waterdampspanning heb ik de beide valsche evenwichten, het echte evenwicht (dik gedrukt) en de grootte van het hysterese-effect (verschil tusschen het bena- derde echte en het valsche evenwicht opgenomen). b Gesetze der Quellung, p. 52—56 en p. 62—63. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A®. 1922. 36 544 Zoo vond ik; h i grootte der hysterese W ‘ na drogen na bevocht. bij echt evenw. 0.- 0.— 0.- 0.- 0.— 0.- 0.- 0.010 0.031 0.056 0.044 0.013 7.7 0.030 0.083 0.316 0.349 0.333 0.017 20.3 0.078 0.278 0.340 0.374 0.357 0 017 44.1 0.205 0.517 0.371 0.404 0.388 0.017 50.5 0.226 0.721 0.394 0.422 0.408 0.014 63.4 0.304 0.788 0.416 0.481 0.449 0.033 71.6 0.361 0.853 0.446 0.519 0.483 0.037 74.9 0.397 0.914 0.491 0.546 0.519 0.028 76.1 0.450 0.962 0.536 0.561 0.549 0.013 76.5 0.512 1.000 0.588 76.9 0.588 In de onderstaande figuren 1 — 3 lieb ik bovenstaande resultaten in cni'ven weergegeven. Fig. 1 geeft de afhankelijkheid bij echte evenwicliten van dampspanning en inibititie-graad, fig. 2 die bij valsche evenwicliten; fig. 3 toont de afhankelijkheid der imbitie- warnite van het watergehalte. ferrocyaankoper ferrocyaankoper 80 70 60 50 40 30 20 10 ferrocyaankoper 0.10 “T i 0.70 36* 546 Deze figuren leeren, dat de wetten der opzwelhaarheid hij het ferrocy aankoper belangrijk verschillen van die van alle tot nu toe onderzochte opzioelbare stoffen zonder complicaties. Opvallend is in de dampspanningsenrven de groote lengte van liet bijna horizontale beginstuk; terwijl dit bij opzwelbare lichamen zonder complicaties bij / = 0.05 ten einde is, strekt het zich bij ferrocyaan- koper tot i = 0.30 uit, terwijl de verdere curven ongeveer even snel stijgen^). Hiermee komt de vorm der lijn voor de imbibitie- warmte overeen. Deze is wel een hyperbool maar geen rechthoekige (zooals bij de niet-gecompliceerde lichamen): de asymptoten vormen hier een stompen hoek; hiermee hangt samen, dat de curve in het begin veel meer rechtlijnig aanstijgt. Ter vergelijking reproduceer ik hier onder de curven voor caseïne, die typisch voor de niet-gecom- pliceerde opzwelhaarheid zijn. öaseine w 0.10 Ol'O o. 00 0.40 0.50 0.10 0.20 0.30 0.40 0..50 Fig. 4. Fig. 5. Waterdampspanningslijnen van den vorm zooals bij ferrocyaan- koper zijn tot nu toe enkel waargenomen bij kristallijne stoffen, die mengkrislallen met water vormen; en ik ben toen tot de conclusie gekomen, dat de groote lengte van het horizontale beginstuk der curve waarschijnlijk verklaard moet worden, door de vorming van 1) Ook is op te merken, dat bij ferrocyaankoper de dampspanningslijn de hori- zontale lijn (li = 1.00) onder een vrij grooten hoek snijdt en niet een viak, bijna asymptoliscb einde heeft. Bij de onzekerheid in de bepaling van bet imbibitie- maximum wil ik daar echter niet te veel gewicht op leggen. BtrycnxLixiesuiraat 547 o 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 548 chemische verbindingen, van liydraten '). Zulke hjdraten zijn bij kristallen, die water niet in vaste oplossing opnemen, iets zoo ge- woons, dat het niet verwonderlijk is, 'dat zij ook hier voorkomen. De hydraatmolecnlen ontmengen zich niet, alles blijft hier één homogene phase. Hoe langer naar verhouding het horizontale stuk, des te moeilijker dissocieerbaar de verbinding. Ik reprodnceei' hier de curves der waterdampspanning van strychninesnlfaat (tig. 6) en van cerinmoxalaat (fig. 7), die Löwenstein bepaald heeft. III. Wa> 'inte-ontiüikkeling en afneming der vrije energie. Ten slotte wil ik nog opmerken, dat zeer waarschijnlijk bij het ferrocyaankoper, evenals bij de niet-gecompliceerd opzwelbare licha- men ’) de warmte-ontwikkeling en de afneming der vrije energie bij het opzwellen aan elkaar gelijk zijn (c.f. de wet der ,, ideale gecon- centreerde oplossingen” van Nernst ^), omdat voor het tot stand komen van het opzwellen de attractie veel gewichtiger zijn moet dan de ditfnsiedrang, hier om dezelfde redenen -als bij niet-gecom[)liceerde opzwelbaarheid. De afneming der vrije energie als men van den imbibi- tiegraad 1 in den toestand 2 overgaat, is terwijl de warmte- ontwikkeling hierbij (cm_\ \ di Jr dW\ di J, is. Deze formule verklaart ons nu inderdaad ook hier den vorm der dampspanningslijn uit den vorm der lijn voor de imbibitie-warmte. Het lange horizontale beginstuk der waterdampspanningslijn van ferrocjaankoper komt overeen met het bijna rechtlijnige aanstijgen van de lijn der imbibitie-warmte in haar beginstuk, hetwelk maakt, dat tot omstreeks / = 0.30 de grootheid dW — zeer groot blijft (200 a 300 cal. i; voorbij /=0.30 neemt zij dl snel af. Vergelijkt men hiermee de lijn der waterdamp-spanningen, dan ziet men, dat juist bij omsti'eeks /=0.30 het horizontale stuk eindigt. Dat dit stuk zooveel langer is dan bij niet gecompliceerde opzwel- baarheid, vindt dan zijn oorzaak in het niet rechthoekig zijn der hyperbool, volgens welke W van i afhangt. Bij normale stoffen als dW caseine neemt — — r- zeer snel af, als i toeneemt, zoodat het vlakke dl beginstuk van de lijn der waterdampspanning slechts kort is. 1) Gesetze der Quellung, p. 139. *) Zeitsclir. f. anorg. Chemie 63 (1909). 2) Gesetze der Quellung, p. 111 — 112. ■t) Nernst, Wiedemann’s Ann. 53, p. 57 (1894) en Lehrbuch der physikalischen Chemie onder „Ideale geconcentreerde oplossingen”. 549 IV. Hoe kan men de kleurveranderiny verklaren? Twee mogelijkliedei) openen zieli hier. Of men kan denken aan een werking als die, welke gepoederde stoffen kleuidoos doet schijnen b.v. blauw kopersnifaath ydraat heeft als |)oeder witte kleur met liclitblanwe tint. De Inchtlaagjes tnsschen de kopersulfaatpartiekel- tjes veroorzaken door reflectie de vermindering der kleurintensiteit, Men zon knnnen denken aan een analoge werking der reflectie, als talrijke dunne waterlaagjes de kleinste deeltjes van het ferro- cyaankoper scheiden gaan. Of die kleinste deeltjes raicellen of de moleknlen zelve zijn, laat ik dan in het midden ; alleen moeten het holten zijn, die in gedroogden toestand niet bestaan, daar lucht met haar veel geringeren brekingsindex dan water het verschijnsel dan veel sterker moest geven, de stof dus in drogen toestand lichter gekleurd zou wezen dan in vochtigen. Maar waarom treden dan bij deze stof ook kurven van anderen vorm op dan bij niet-gecompli- ceerde opzwelbaarheid ? Dit wijst er toch o[), dat er bij het opzwellen van ferrocyaankoper iets anders gebeurt dan bij de gewone stoffen. Het is mij niet gelukt, de hypothese zóó uit te werken, dat deze feiten een ongedwongen vei'klaring vinden. Daarentegen laat alles zich eenvoudig verklaren op grond der tweede hypothese: dat het water met het ferrocyaankoper een moedijk dissocieerbare chemische verbinding (hydraat) vormt, die met het niet verbonden ferrocyaankoper één homogene phase blijft vormen; en dat deze verliinding een andere kleur heeft dan de watervrije stof. De WEKNER’sche theorieën kunnen ons dan wellicht den aard dezer verbinding doen vermoeden. In waterige oplossingen en bij kristallijne hydraten, hebben hydraten van koperverbindingen herhaaldelijk andere kleur dan de watervrije stof. De bijzondere vorm der curven vindt zijn ongedwongen verklaring, als men aanneemt, dat het hydraat moeilijk dissocieerbaar is en vrij veel water bevat ’). Al zou ik bij een zoo gecompileerd vraagstuk als dit geen defini- tieve keuze tusschen de beide hypothesen willen doen, en ook de mogelijkheid van een derde nog willen openlaten^), de waarschijrdijk- heid lijkt mij toch het grootst, dat wij bij het ferrocyaankoper met een geval te doen hebben, waar de opzwelbaarheid door de vorming van een moeilijk dissocieerbaar hydraat gecompliceerd woi'dt. ’) Ongeveer even veel als het ceriumoxalaat (men vergelijke fig. 1 en fig. 7). 2) Bv. een verandering in den dispersiteitsgraad, zooals bij oplossingen van kolloidaal goud optreden, die bij concentratie van rood tot blauw worden ; merken wij op, dat bij ferrocyaankoper de kleurverandering reversiebel is. Ook zie ik niet in, hoe deze hypothese den afwijkenden vorm der curven verklaren kan. Anatomie. — C. ü. Ariëns Kappers ; ,,De ontogenetische ontioïkke- ling van het Corpus Striatnm der vogels en een vergelijking niet de verhoudingen bij de zoogdieren en den niensch” In de laatste jaren is liet corpus striatniu dikwijls liet onderwerp van studies geweest voor anatomen zoowel als pathologen. Het laatste vooral na de voortreffelijke onderzoekingen van K. WtESON. De verschillen echter, die de met den naam striatuin bestempelde deelen der voorhersenen vertoonen bij de verschillende vertebraten zijn zeer groot. Alhoewel ik hier voornamelijk het corpus siriatum der vogels en zoogdieren zal behandelen, wil ik mijn uiteenzetting toch laten voorafgaan door enkele algemeene opmerkingen over intraventricu- aire wandverdikkingen, die dien naam dragen bij de visschen, omdat daar reeds blijkt dat niet slechts de basis der voorhersenen daaraan deel kan nemen, maar ook de mantel, zooals bij de vogels en zoog- dieren wordt teruggevonden. Bij de cyclostomen en selachiers is het type van voorhersenbouw hetzelfde als. bij de amnioten, inclusief den mensch, d. w. z. men vindt er mantelvormig naar binnen omgestiilple hemispheren, met aan alle zijden door nervense substantie omsloten ventrikels. Bij de beenvisschen en ganoïden daarentegen schijnen slechts de basale gedeelten der voorhersenen van nerveusen aard en het dak gevormd door een chorioïd membraan. Dit is echter slechts schijn. De ontwikkeling van het mantelgedeelte der voorhers'enen dezer dieren geschiedt namelijk op een bijzondere wijze. In fic. 1, een dwarsdoorsnede door de voor- hersenen van een Lepidostens-larve van 5 c.M. lengte, heb ik door lijnen aangednid de scheiding, die men zon kunnen maken tnsschen het ventro- laterale (striatale) deel en dorso-laterale deel van den voorhersen wand, een scheiding die aan den biiilenkant is aangednid door een in dit stadium iV.è. = nucl. basalis nog zeer ondiepe groeve, de fissnra endorrhinalis of pedunciilarisanterior externa. Het onderste gedeelte (waarnii zich ook een se|)taal gedeelte kan ontwikkelen door medialen groei), is in deze doorsnede gekarakteri- Fig. 1. Dwarsdoor- snede door de voor- liersenen van een Lepi dosteus V. 5 c.M. 551 seerd door een ronde grootcellige kern, aan den buitenkant gelegen, welke zich uitstrekt tot aan het ventrale deel der tnssclienhersenen : den nucleus basalis of peduncularis anterior. Het bovenste deel toont een meer diffuse celrnassa. Onderzoekt men een stadium van lOc.M. (fig. 2) dan vindt men dat voornamelijk het bovenste deel toegenomen is in omvang. Dit gedeelte, dat zich ontwikkelt uit het dorso-laterale stuk, waaruit zich bij de andere vertebraten de mantel vormt, neemt bijzonder toe aan dikte. Om te toonen dat het tot het mantelgebied behoort heb ik een coupe genomen op een frontalei' niveau dan de vorige, waaruit blijkt, dat dit gebied boven den lobus olfactorius ligt. Ver achterwaarts is dit gedeelte nog dun bij deze larve van 10 c.M , maar bij een volwassen dier vertoont het achterste deel der voor- hersenen ook een aanzienlijke intraventriculaire verdikking van den mantel. Ook hier dus, in plaats van een oppervlakte-uitbreiding Fig. 2. Dwarscoupe door de voor- hersenen (frontaal) van een Lepi- dosteus van 10 c.M. p — pallium. Fig. 3. Dwarscoupe door de voorhersenen van een volwassen Lepidosteus (frontaal), gehalveerd. Men lette op de verdikking van het pallium (p). een verdikking van het dorso-laterale deel (p.) waardoor niet slechts de ventrikel wordt verengd doch tevens een uitpuiling naar buiten ontstaat, die het eigenaai'dige geëxverteerde character dezer hersenen veroorzaakt. Deze intraventriculaire woekering van den palliumaanleg geeft in het 552 midden dezer hersenen aanleiding tot de vorming van een bijzonder sterke verdikking, die zich over het striatnm sensn strictiori lieen legt en daarom door Edinger met den naam van epistriatum werd bestempeld. Terwijl Edinger meende dat dit epistiiatnm nit het striatniïi zelf zich ontwikkelt, heb ik er in verschillende mededeelingen op ge- wezen, dat het episti’iatum der visschen ontstaat nit den pallialen (dorso-lateralen) aanleg van den hersenwand en vikarieerend optreedt voor een mantelvormige uitbreiding van dit gedeelte. Zooals ik reeds zeide ontwikkelt zich uit het mediale deel van den ventrolateralen aanleg later ook nog het septum dat door zijn inedialen groei de ventrikelrihmte dan nog meer verengt (vergelijk hiervoor voorn, de werken van Sheldon i), VAN DEK Horst * *) en N. Holmgren ^). Dat indei-daad het epistriatum der beenvisschen vikarieert voor een mantelvormige uitbreiding van het dorso-laterale deel, heb ik ook kunnen bewijzen door een vergelijking der vezelsjstemen, welke hier eindigen met de vezelsjstemen in den mantel der Selachiers en Cjclostomen, waarop ik hier verder niet zal ingaan (zie Auat. Anz. eji Folia Neurobiologica, 1908). Slechts wil ik erop wijzen dat het epistriatwn der visschen (naast weinige andere verbindingen) in hoofdzaak een primair olfactorische functie heeft, in dien zin, dat het vezelen van den tr. olfactorius ontvangt, dus tibrae bulbo-epistrdaticae. Het is in dieti zin een pWmaM’ epistviatum. Een dergelijk primair epistriatum ontwikkelt zich ook bij de Amphibieën, doch is daar veel kleiner, omdat de overgroote meerder- heid der tract. olfactoriusvezelen daar in den grooten mantelwand eindigt. Slechts de vezelen vari den bulbus olfactorius accessorius begeven zich daar naar dit epistriatum, dat zich (in tegenstelling met het striatum sensn strictori dezer dieren) een eind frontaal van het foi’arnen van Monro vormt en ook niet uit de basis der hersenen voortkomt, maar uit den zijwand. Dit primaire epistriatwn der amphibieën wordt nu in den loop der phylogenese gesu|)erponeerd door een veel grooter secundair episU'iatum, dat niet vezelen uil deti bulbus olfactorius ontvajigt, maar uit den cortex lobi olfactoi'is anterioris (palaeocortex of cortex prae-piriformis) dus secundaire reuk-vezeleii (fibraecortico-epistriaticae). Ondanks zijn grooten iutraventriculairen groei (hypopalliale uitbrei- ding, zooals Elmot Smith het terecht noemt), waarbij het ver naar 1) The olfactory tracts in Teleosts Journ. of Gomp. Neurol. Vol. 22, 1912. *) The forehrain of the Symbranchidae ; Proc. Kon. Ak. v. W. Amsterdam, 1920. *) Das Vorderhirn der Knochenfische, Acta Zoologica, Bnd. 1. 553 achteren reikt (waar liet samenhaiigt met den cortex piriformis en de hippocampusscliors) belioudt dit secundaire epistriatiini der repliliën een contact met den hemisplieren-zijwand vóór het (bramen Monroi waar zich de aanleg van het primaire epistriatum bevond (den nucl. tr. oltactorius lateralis van Crosby, die sleclits fibrae bnlbo- epistriaticae opneemt). Het grootste deel van het reptiliën-epistriaturn is echter een secun- dair epistriatum en ontvangt evenals de secundaire reuk-schors [nrchi-cortex) vezelen uit den cortex oltactorius (palaeo-cortex mihi). Het kan daarom gevoegelijk genoemd worden archütriatum. Men zou zich kunnen afvragen hoe het mogelijk is dal deze celmassa binnen- waarts groeit, indien haar vorming, zooals Elliot Smith terecht aangaf, berust op neurobiotactische gronden. De reukprikkels toch die zij ontvangt komen immers grootendeels van de periphere schors. Deze sterke intraventriculaire groei echter wordt ons begrijpelijk op neurobiotac- tischen f^rond door het feit dat de beiderzijdsche archistriata door een sterke commissuur verbonden zijn en ook prikkels uit de mediale hersenbasis ontvangen. Terwijl dit archistriatum nog het grootste gedeelte uitmaakt van de intraventriculaire celmassa der Cheloniers (en — naar het mij toeschijnt uit de figuur van Elliot Smith b — ook bij Hatteria) komt een geheel andere striataire massa sterker tot ontwikkeling bij de Lacertilia, Slangen en Crocodillen. Deze striataire massa vormt zich daar waar het frontale pallium overgaat in de basis der hersenen en heeft twee oorsprongsgebieden, n.1. de frontale hersenbasis zelf en den fronto-Iateralen mantelwand: neoslriatrim. Bovendien vergroot zich aanzienlijk het palaeo-striatura primitivum (dat als basaalkern bij de Amnioten zich vertoont) tot een palaeostriatum augmentatiivi of mesostriatmn. Deze verdere striatumuitbreiding, die dus gedeeltelijk een verdere ontwikkeling van het palaeostriatum (mesosiriatum), gedeellelijk een werkelijk neo-striatum is, heeft geheel andere verbindingen dan het archi-striatum. Zij heeft niets te doen met den reuk, maar heeft verbindingen met de zoog. [lednnculaire kernen van den hypotlialamus dezer dieren en met den nucleus anterior en nucleus medialis van den tlialamus. Zij krijgen dns hunne prikkels van achteren, mediaal, hetgeen ook neurobiotactisch hun intraventriculairen groei verklaart (Ell. Smith, Dart ’)). Zooals ik reeds zeide is deze nieuwe aanwinst niet homogeen. Bij de hagedissen (Varanus) kan men daarin gemakkelijk onder- ’) A preliminary note upon the morphology of the corpus striatum. Journ. of Anat. Vol. 53, 1919. -) Journal of Analomy. Vol. 55, Oct. 1920. 554 scheiden een eenvoudige vergrooting van het palaeostriatum, zich vormende uit het palaeostriatnm zelve en het on middellijk daarom gelegen celgebied, nabij den lobus parolfactorius. Dit gedeelte correspondeert met het mesostriatum der vogels, Daarvan gescheiden door vaten (Cf. Ell. Smith) ontwikkelen zich striatumdeelen (vooral bij de crocodillien) uit den onmiddellijk acA^(?r en bove7i den lobus olfactorius anterior zich bevindenden hersenwand, waarvan dus het boven den ventriculus olfactorius ontstaande ge- deelte een palliale herkomst heeft {hypopallium ; Ell. Smith l.c.). Dit neostriatum, dat bij de vogels in het hyperstriatum ligt, is reeds bij de lacertiliers duidelijk aangeduid en de crocodillen (ik onderzocht Alligator Sklerops en Crocodillus porosus) sterk ontwik- keld, gelijk ook blijkt uit de goede beschrijving, die Miss Crosby gaf van Alligator missisippensis, welker resultaten, voor zoover zij betrekking hebben op de voorhersenen, ik in het algemeen kan bevestigen * *). Wat nu de juiste ontwikkeling dezer striatumdeelen betreft, kan ik hiervan de meest volledige beschrijving geven aan de hand van vogelembryonen, in de eerste plaats omdat deze bij de vogels hun grootsten om vang bereiken, maar ook embryonen van alle stadia der ontwikkeling van vogels veel gemakkelijker te krijgen zijn dan van Repliliën. Wat de indeeling dezer voorherserien betreft, hebben bijna alle schrijvers — en terecht — de nomenclatuur gevolgd, die het eerst door Edinger (1896) is gegeven voor de vogels. Men spreekt van een pallium, een hyperstriatum, een ecto-striatum, meso-striatura, epistriatum en basaalkern. Van deze deelen, voor zoover zij tot het striatum gerekend worden, is het hypei^stviatum het grootste. Het ligt dorsaal en lateraal (waar het overgaat in den mantel) en wordt door een merg lamel, de larnina medullaris hyper- striati in twee deelen gescheiden ; het bovenste deel zal ik hypei'- striatum superius') noemen, het onderste hyperstriatwn inferius*). Het hyperstriatum strekt zich uit van de voorpool der hersenen (waar het tot aan de basis reikt) tot aan de achterpool, waar het 1) Wat de tusschenhersenen betreft — waarover zij overigens zeer kort is — kan ik dit niet zoo onverdeeld zeggen. Zoo heeft bv. de kern, die zij pulvinar noemt niets te maken met de gelijknamige kern der zoogdieren, maar veeleer met den nu. praetectalis der vogels (Journ. of Comp. Neur. Vol. 27). Het hyperstriatum superius werd door Schroeder onderscheiden als pars frontodorsalis hyperstriati. Het vormt de velden C en D van Rosé. *) Het hyperstriatiim inferius correspondeert met de velden Gi^ en G^ van Rose. Hel is het striatum parietale van Kalisher. 555 door een smallen ventrikel van den mantelwand p;esclieiden is. liet bedekt de rest van liet striatnni geheel. In zijn lateraal gedeelte vertoont het hyperstriatnin inferins een bijzonder areaal, gekenmerkt door groote cellen en zeer vele vezels, het ectostriatum, dat evenals de rest van dit hyperstriatnin geschei- den is van het inesostriatnm door de lamina medullaris dorsalis, die ik liever lamina medullaris externn zal noemen, daar zij het me8ula interna bevindt). 568 daar de groote rijkdom aan merghoudende vezelen van de^capsnla de tint zeer verbleeken doet en de substantia palaeostriatica caudata zoo gering is. Spatz vond ecbter bij de nngnlaten de donkere kleur ook doordringen in de capsnla zelf ^). Fig. 19. Neostriatum (ns en ns'), archistriatum of ainygdala (4.S.) en palaeostriatuni (p. s.). Men lette op het bloedvat (v. s.) tusschen neo- en palaeostriatum. Lateraal het claustrum. Ook de verbindingen van het corpus striatum der vogels, die wij voornamelijk kennen door het werk van Edinger, Wallenberg en Holmes en dat van Schroeder, en die van den inensch, zooals wij deze kennen door de voortreffelijke onderzoekingen van voN Monakow, Dejerine, Kinnier Wilson, Ramsay Hunt e.a. vertonnen verschillende punten van overeenstemming. Zoo neemt men veelal aan dat de nucleus caudatus een- verbinding heeft met den nucleus anterior thalami (een ver- binding die ik voor de Marsupialiers kan bevestigen). Daar, voor zoover mij bekend is, deze ijzerreactie bij de vogels nog niet werd toegepast, wil ik niet nalaten hier de overige sterk blauwkleurende deelen te ver- melden. Het sterkst kleurt zich de zoog. „Sagittalwulst”, de mediale dorsale schors, vooral op de voorste helft der hersenen, waar het voorste deel van den tr. septo-mesencephalicus ontstaat. Dan volgt in tint het mesostriatum en dan het caudale deel van hyperstrialum. In den thalamus kleurt zich de nucleus rotondus thalami zeer blauw, wat mijn vermoeden (zie mijn Vergl. Anat. Bnd. II p. 917) bevestigt, dat deze het homologon is van het corpus subthalamicum of van de substantia nigra. 569 Het is mogelijk dat deze verbinding homoloog of althans analoog is met de verbinding door Wallenberg aangetoond tussclien het medio-dorsale gedeelte van het hyperstriatum der vogels en den nucleus dorsalis anterior dezer dieren. De beteekenis dezer verbinding is nog niet geheel duidelijk. Wij weten echter dat de nucleus anterior thalarai vezelen krijgt uit het corpus inammilare en dat dit corpus maminillare zijnerzijds behalve reukvezelen (fornix) ook vezelen uit het mediaalste deel der acliterstrengkernen krijgt. De laatste vezelen die ook bij de vogels voorkomen, al ontbreekt daar een typisch gebouwd corpus mammillai'e, zijn waarschijnlijk een hypothalamische projectie van de candaalste lichaamsdeelen. Het zou dus niet onmogelijk zijn dat in den nucleus caudalus de caudale lichaams- deelen een centraal gebied hebben en ook de blaasstoornissen bij laesies van den nucleus caudalus zouden misschien in deze richting een nadere belichting krijgen. Wallenberg heeft er op gewezen dat de projectie van caudale sensibiliteit in een reukcentrum als het corpus mammillare een beteekenis kon hebben voor het geslachtsleven der dieren. Een nader onderzoek van dit punt ware zeer interessant. Het antero-laterale gedeelte van het hyperstriatum der vogels, dat topografisch ongeveer overeenkomt met het putamen der zoogdieren schijnt evenals dit een verbinding te hebben met het corpus subthalamicum en de substantia nigra indien men althans (wat mij ook op grond der ijzerammonium-reactie waarschijnlijk lijkt) den nucleus rotandus als het homologon daarvan mag beschouwen. Bovendien schijnt dit gedeelte in beide klassen vezelen te geven aan de Comm. supraoptica dorsalis (die overigens ook nog andere, mesostriatale, vezelen bevat). Het palaeostriatum schijnt (afgezien van de neerdalende systemen van de basaal- kern: het palaeostriatum prhnitivum) voornamelijk een opstijgende verbinding te bezitten met de mediale thalamuskern (die, onder anderen een centrum der trige- minus sensibiliteit is). Deze eindigen in het palaeostriatum augmentatum (meso- striatum). In de eerste plaats pleit daarvoor de phylogenese. Ik vond toch dat de meso- striatale vergrooting, die bij de Reptiliën begint, parallel loopt met de ontwikkeling van den nucleus medialis thalami. Ook is het een opvallend feit dat Ernst de Vries het mesostriatum (den globus pallidus) bijzonder groot vond (in vergelijking met het neostriatum) bij den Olifant, wiens slurf een senso motorisch trigeminaal gebied van groote en vitale beteekenis is. Merkwaardigerwijs vind ik ook bij Ornithorrhynchus een zeer groot mesostriatum in vergelijk met het daar uiterste dunne neostriatum. Zooals men weet, zijn ook hier de trigeminus-verbindingen zeer groot en niet slechts de huidtakken, maar ook die van de spier sensibiliteit, door de hier zoo sterk vergroote facialis musculatuur, die wel grootendeels haar sensibele takken van den trigeminus krijgt, evenals bij den mensch. Ondertusschen zijn deze verbindingen niet de eenigsle. Verschillende schrijvers (voN Monakow, Kinnier WiLSON, Mills) hebben er op gewezen dat het corpus striatum ook vezelverbindingen heeft met den nucleus ruber. Interessant nu is dat een overeenkomstige verbinding door Schroeder werd aangetoond bij de vogels, waar bij een bundel uit het brachium conjunctivum cerebelli zelf kon vervolgen naar het corpus striatum. Welke de beteekenis van al deze verbindingen is, is niet zeker, doch de klinische waarnemingen der laatste jaren hebben wel (afgezien van viscerale en trophische functies : blaas en lever) het tonetische karacter van het striatale centrum op den voorgrond gebracht (Langelaan, de Vries, Mills, Wilson, Vogt, Hunt e. a.). Dit geldt ook in hooge mate voor de spieren van het aangezicht (wier sensibiliteit 570 door den trigeminus geleid wordt). Dat deze tonetische functie langs den sym- pathicus (Boeke’scIic vezelen) geëffectueerd wordt, is niet onmogelyk. Tenslotte is hel ook niet bevreemdend dat men juist op deze plaats een groot centraal sympathisch gebied vindt. Immers het striatum vindt zijn eersten aanleg vlak voor den reces.sus praeopticus, d. w. z. dicht bij de plaats waar, volgens de meeste auteurs, het eindpunt van de grens tusschen vleugelplaat en basale plaat is en wij weten dat overal (ook in ruggemerg en oblongata) de omgeving van dezen sulcus limitans de moederbodem voor de sympathische centra is. CONCLUSIES. Sutnenvattend kan men zeggen dat ook de vergelijkende onto- gene.se bewijst, dat het corpus striatum der (i-eptiliën) vogels en zoog- dieren uit twee hoofddeelen wordt samengesteld, het palaeostinatuin en het neostriatiim, welke gescheiden zijn éoor Aq lm nina meelid laris externa en de fiss. neopalaeostriaticd. Het eerste bevat behalve de basaalkern (het palaeostrialum primi- tivum en het eenigste bestanddeel bij de Amphibieën) ook het meso- striatum, dat zich vormt op en uit de basaalkern en uit de om- gevende basis (palaeostriatum augmentatiim). Het palaeostriatum in zijn geheel wordt bij den mensch gerepre- senteerd door den globus pallidus en de in en mediaal van de capsula inteijia liggende sporen van grijze stof, alsmede door de substantia palaeostriatica caudata. Het palaeostriatum ontstaat uit een voortzetting van den voor- zijwand van den lecessus praeopticus en is dus geheel van telen- cophalen aard en niet van diëncephalen aard, zooals onlangs Spatz aangaf, daai- de bodem van den recessus praeopticus als grens tusschen telencephalon en diëncephalon wordt aangenomen en een rnigi-atie van cellen der tnsschenhersenen tot nu toe niet is waargenomen, al komt een continuïteit tnsscheu de cellen van de basaalkern en pedunculaiie cellen van het diënce|)halon ïiiet zelden voor (ook bij den mensch) zooals schrijver reeds vroeger aantooiide. Het neostriatiim (putamen en nucleus caudatus bij den mensch) heeft een dubbelen oorsprong. Het ontstaat gedeeltelijk uit deu mantel- waud (Elt,. Smith), gedeeltelijk uit de basis der voorhersenen vlak achter het niveau van den lobus olfactorius anterior. Het hjperstriatum inferius der vogels ontstaat eveneens uit de basis lelencephali achter den vcntriculus olfactorius en uit den zij- wand van den mantel Hel behoort tot het neo-striatum. De gedeeltelijk palliale oorsprong van het neostriatum verklaart ook het feit dat in pathologische gevallen bij den mensch zoo dik- wijls schorsafwijkingen gepaard gaan met afwijkingen in het neo- striatnm en niet met de gl. pallidns (Mills, L. Bouman). 571 In hoeverre ook het hyperstriatum superius der vogels, dat uit- sluitend uit den mantelwand ontstaat, vertegenwoordigd is bij de zoogdieren in het neostriatum, is nog niet met zekerlieid te zeggen. De inogelijklieid dat dit een zekere verwantschap iieeft met het claustrurn ') is niet buitengesloten, te meer daar liet ky perstriatum superius, evenals dit volgens de onderzoekingen van Siiellshkak’) ook voor het clanstrnm der zoogdieren geldt, zoowel (enkele) basale als (vele) corticale bloedvaten ontvangt. Zeker is echter het hjper- striatum superius een intraventriculaire verdikking van den mantel die in dezen omvany alleen eigen is aan de vogels, zooals de groote intraventriculaire verdikking van den primitieven mantelwand tot een primair epistriatum een specifiek characterislicum is van de been- visschen en ganoïden. (zie pag. 550 en 551). 1) Vergel. voor de ontwikkeling v.h. claustrurn b.d. zoogdieren: Ernst de Veies Bemerkungen zur Ontogenie etc. das Glaustrums. Folia Neurobiol Bnd. IV, 1910 en Landau, Die Anatomie des Groszhirns, Bircher, Bern, 19‘z3. ®) The basal arteries of the forebrain and their t'unctional significance, Journ. of Anat. Vol. 55, 1920. 572 Bij de rondvraag wordt door den Heer L. Bolk, ter uitgave in de Werken der Akademie, aangeboden liet manuscript van eene verhandeling van den Heer W. A. Mijsbekg, getiteld : ,, JJeher den Bau des Urogenitalapparates hei den mannlichen Primaten.” Het manuscript wordt door den Voorzitter gesteld in handen van de Heeren C. Ph. Sluiter, J. Boeke en Max Webrh met verzoek daarover rapport uit te brengen in de volgende vergadering. Voor de boekerij worden de volgende boekwerken ten geschenke aangeboden : 1“. Door den Heer G. VAN iw. „Onze Koloniale Landbouw.” (Twaalf populaire handboekjes over Nederl.-Indische Landbouw- productie, onder redactie van Dr. J. Dekker). N“. XII. Vezelstoffen door G. VAN Iterson Jr. 2“. Door den Heer G. van Iterson Jr. eene dissertatie van den Heer Jhi-. F. C. van Heurn, getiteld: „De gronden van het cultuur- gebied van Sumatra’s Oostkust en hunne vruchtbaarheid voor cultuur- geivassen.” 3°. Door den Heer F. M. Jaeger, een exemplaar van zijn geschrift: ,,OoRNELis Drebbel en zijne tij dg eno o ten.” De vergadering Avordt gesloten. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. ' VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 30 DECEMBER 1922. Deel XXXI. N°. 10. * Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went. Secretaris: de Heer L. Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 573. Mededeeling van den Voorzitter over de I. C. O.-Commissie, p. 574. Rapport van de Heeren C. Ph. SLUITER, J. Boeke en MAX WEBER over het ter beoordeeling in hunne handen gestelde manuscript van den Heer W. A. MiJSBERG, aangeboden ter uitgave in ~ ' ""de Werken der Akademie, p. 575. T. A. F. C. WENT: „Over een nieuwen klinostaat volgens het stelsel de BOUTER”, p. 576. J. P. KUENEN f: „Magneto-thermisch effect volgens de thermodynamica”. (Aangeboden door de Heeren P. EhRENFEST en H. KAMERLlNOH ONNES), p. 583. J. P. WlBAUT en Elisabeth Dingemanse: „Over de inwerking van natriumamide op pyridine en over eenige eigenschappen van a-aminopyridine”. (Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en P. VAN ROMBURGH), p. 586. . J. BöESEKEN: „De valentie van het borium”, p. 591. .Ernst COHEN en J. C. van den Bosch: „Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk door elektrische weerstandsmeting”, p. 606. Ernst Cohen, D. H. Peereboom Voller en A.L. Th. Moesveld: „Een algemeene,direkte Methode ter Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen Druk”, p. 617. P. H. HERMANS: „Voorloopige mededeeling over boorzuurverbindingen van enkele meer dan één hydroxylgroep bevattende organische stoffen. Borium als vijfwaardig element”. (Aangeboden door de Heeren J. BöESEKEN en F. M. JAEGER), p. 626. Chr. van Gelderen : „Over de ontwikkeling van Schoudergordel en episternum bij Reptiliën”. (Aangeboden door den Heeren L. BOLK en J. BOEKE)”, p. 637. P. VAN ROMBURGH: „Over eenige derivaten van s. dichlooraceton”, p. 655. B. SJOLLEMA en J. E. VAN DER Zande: „Synthetische werking van in de runderpens voor- komende bacteriën”. (Aangeboden door de Heeren C. Eykman en P. VAN ROMBUROH), p. 657. P.,C, Flu: „De bacteriophaag en de zelfreiniging van water”, p. 662. Aanbieding van boekgeschenken, p. 668. Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. j Ingekoinen zijn: - 1®. Missive van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen, d.d. 22 December 1922, N”. 6151, Afd. K. W., houdende mededeeling, dat aan Prof. Dr. Th. J. Stomps te Amsterdam, ten 574 behoeve van zijne uitzending naar het Botanisch Station te Buiten- zorg, ook over 1922 eene Rijkssubsidie is verleend van ƒ 700. — . Dit schrijven wordt voor kennisgeving aangenomen. 2“. Schrijven van den Heer Max Webkr d.d. 15 December 1922 met bericht, dat hij op 5 December j.1. den 70-jarigen leeftijd heeft bereikt en mitsdien tot de rustende leden overgaat. Dit schi-ijven wordt voor kennisgeving aangenomen. 3". Dankbetuiging van den Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen voor de door de Afdeeling aangeboden gelukwenschen (zie brieven- boek Afd. Nat. d.d. 18 December 1922, N“. 74). Aangenomen voor kennisgeving. Hierna stelt de Voorzitter den Heer C. Ph. Sluiter in de gelegen- heid om, mede namens de Heeren J. Boeke en Max Weber, te rap- porteeren over het in hunne handen ter fine van advies gestelde manuscript eener verhandeling van den Heer W. A. Musberg, ge- titeld: ,,üebe)' den Bnu des Urogenitalapparates bei den mannlichen Primaten”, aangeboden ter uitgave in de Werken der Akademie (zie achterstaand rapport). Vervolgens deelt de Voorzitter met betrekking tot de samenstel- ling der I. C. O. Commissie mede, dat, door de vestiging metter- woon in het buitenland van den Heer Wichmann, als voorman van de sectie Geografie zal optreden de Heer L. van Vüuhen en van de sectie Vnlcanologie de Heer H. A. Brouwer. De Voorzitter brengt verder ter kennis van de Vergadering, dat tot leden der I. C. O. Commissie zijn toegetreden de Heeren : Dr. Ph. van Harrevei.d, Pasoeroean, Botanie; Dr. H. C. Prinsen Geerligs, Amsterdam, Chemie; Dr. A. J. Ultee, Buitenzorg, Chemie; Dr. H. .1. T. Bijlmer, Amsterdam, Anthropologie ; Dr. W. de Vogel, Zoölogie; Dr. B. G. Escher, Leiden, Vulcanologie ; Dr. J. H. Schuur- man Stekhoven, Buitenzorg, Zoölogie. Ten slotte doet de Voorzitter verslag van zijn onderhond met den Minister van Koloniën, onder mededeeling dat de Minister het ver- zoek om een regeeringsvertegenwoordiger nit Indië naar de ver- gadering te Sydnej te zenden, gedeeltelijk ondersteund, ter afdoening in handen heeft gesteld van den Gouverneur-Generaal. De Voorzitter deelt verder nog mede, dat mogelijk de Heer van Romburgh de vergadering te Sjdnej zal bij wonen, in welk geval hij tevens als regeeringsvertegenwoordiger zal optreden. De geheele Nederlandsche vertegenwoordiging zal dan onder zijne leiding wor- den gesteld. Anatomie. — De Heer C. Ph. Sluiter brengt, mede namens de Heeren Max Weber en J. Boeke, fiet volgende rapport nit: De verhandeling van den Heer W. A. Mijsberg ,,Über den Ban des Urogenital-apparates bei den rnannlichen Primaten”, aangeboden aan de Akadernie voor hare ,, Verhandelingen” en ter beoordeeling in onze handen gesteld, houdt zich — dit zij hier dadelijk opge- merkt, daar de term Primaten in \'erschillende beteekenis gebruikt wordt — met de apen der Oude en Nieuwe wereld bezig. Over hun urogenitaalorganen bestaat reeds eene rijke literatuur, waarvan dan ook de schrijver een uitgebreid gebruik gemaakt heeft. Maar daaraan heeft hij een uitvoerig eigen onderzoek van 11 soorten van apen der Oude en Nieuwe wereld verbonden, zoodat zijn ver- handeling aanspraak mag maken de eerste te zijn, waarin de uro- genitaalorganen der Primaten samenvattend behandeld worden. Zij heeft aan waarde gewonnen, doordat de schrijver in zijn ver- gelijkend anatomische beschouwingen over de verschillende organen steeds de toestanden bij den mensch betrokken heeft en vaak ook zulke van andere zoogdieren. Voorts heeft hij, waar noodig, ook de ontwikkeling der betrokken organen in aanmerking genomen, zoo bij de nieren en vooral bij het onderzoek der Prostata, die hem aanleiding gaf tot eene uit- voerige bespreking. Al moge men ook hier en daar van den schrijver verschillen in zijn theoretische beschouwingen omtrent de beteekenis der door hem besproken anatomische gegevens, het door den schrijver verzamelde feitenmateriaal en de behandeling daarvan is van dien aard, dat wij niet aarzelen de opneming van de verhandeling van den Heer Mtjsberg in de geschriften der Akademie aan te bevelen. (Get.) C. Ph. Sluiter. „ Max Weber. „ J. Boeke. De Vergadering hecht hare goedkeuring aan de conclusie van het rapport om de verhandeling op te nemen in de Werken der Aka- demie. Aan den Heer Mijsberg zal hiervan kennis gegeven worden. 38 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI A°. 1922. Plantkunde. — F. A. F. C. Went: „Over een nieuwen klinostaal volgens het stelsel de Bouter”. Reeds meer dan 15 jaar kan ieder plantkundige weten, dat de tegenwoordig in gebruik zijnde klinostaten niet aan groote eischen van nauwkeni iglieid voldoen. Immers in 1907 heeft van Harkeveed ') ons in een uitvoerige studie met de fouten dier instrumenten bekend gemaakt. Van hemzelf is trouwens een veel betere klinostaat af- komstig, die aan hooge eischen beantwooi’dt, maar die niettegen- staande dit, toch in slechts weinige laboratoria wordt aangetroffen. De oorzaak daarvan is zeker iu hoofdzaak te zoeken in de, hooge kosten, die voor de meeste laboratoria onoverkomelijk zijn. Het bovenstaande is wel de voornaamste aanleiding geweest, dat de Heer P. A. de Bouter, amanuensis aan het Botanische Labora- torium te Utrecht, zich de vraag gesteld heeft, of het niet raogelijk zou zijn met veel minder kosten een klinostaat te construeeren, die toch aan hooge eischen beantwoordt. Het resultaat van die over- wegingen is de samenstelling van een nieuwen klinostaat geweest, waarvan ik de beschrijving hier laat volgen. In figuur 1 ziet men den klinostaat min of meer schematisch weergegeven. Daar is 1 een shuntmotor, die dus dadelijk met volle snelheid loopt, door een drijfriem 3 verbonden met een vliegwiel 2- aan de as daarvan (4), is een rondsel bevestigd. Met behulp van tandraderen wordt de beweging hiervan overgebracht op den eigenlijken klinostaat 5. De as van het vliegwiel loopt op kogellagers. Het gaat er nu om, dit vliegwiel juist éénmaal in de secunde te doen ronddraaien; dit is niet te bereiken door het aantal toeren van den motor te wijzigen of door de snaarschijven af te stellen, daal- de netspanning van het stadsnet te sterk schommelt. Maar ook bij gelijke s[)anning loo|)t de motor niet constant, met name bij ongelijke belasting. Daarom is hier gebruik gemaakt van een andere inrichting. In den stroomketen van den motor is een weerstand 12 ingeschakeld in den vorm van een lampje, waardoor het vliegwiel iets te langzaam loopt, b.v. een halve omwenteling per secunde. Wordt daarentegen die weerstand uitgeschakeld, dan loopt het vlieg- b Ph. van Harreveld, Die Unzulanglichkeit der heuligen Klinostaten für reiz- physiologische Untersuchungen. Recueil des Travaux botaniques néerlandais. 111. 1907, p. 173. 577 wiel iets te snel, b.v. twee omwentelingen per secunde. Deze uit- schakeling geschiedt nu iedere secunde met behulp van den slinger van een nauwkeurig loopende klok. Pig. 1. Schematische voorstelling van den nieuwen klinostaat; beschrijving in den tekst. Men ziet namelijk bij 6 een electromagneet, die iedere secunde even magnetisch wordt en dan het veerende anker 7 aantrekt. De wip 8 wordt dan door de veer 9 naar één kant getrokken, ten gevolge waarvan het contact 10 gesloten wordt. De stroom gaat nu van door den motor rechtstreeks naar contact 10, vervolgens door een gedeelte van de wip 8, door de veer 9 en ten slotte naar — ; zoodoende loopt de motor nu op volle snelheid. Maar aan het vliegwiel is ook een nok 11 verbonden ; deze doet de wip 8 telkens achter het anker 7 springen en dientengevolge wordt het contact 10 weer verbroken. De stroom moet dus nu door den weerstand gaan en de motor loopt weer langzamer. 38* 578 Het eindresultaat is, dat liet vliegwiel juist eenmaal per secunde ronddraait. Sterke schommelingen van de netspanning zijn nu geen bezwaar meer; het eenige gevolg zal zijn, dat de nok 11 zich dan iets meer naar rechts of naar links toe bevindt op het oogenblik, waarop het secundencontact tot stand komt, zoodat alleen de ver- houding der snel en langzaam draaiende gedeelten van de as van het vliegwiel iedere secunde gewijzigd kan worden. Dit is geen bezwaar, daar de klinostaatas veel langzamer draait en de beweging met behulp van de tandraderen 4, enz. hierop wordt overgebracht. Nu is verder aan die horizontale klinostaatas een conisch tandrad aangebracht, waarin een ander conisch tandrad grijpt, dat aan een vei'stelbare as (5) vastzit. Deze laatste as is zoo aangebracht, dat zij rondom de horizontale as kan worden bewogen en vastgezet kan worden, terwijl de draaiende beweging niet belemmerd wordt. Hierdoor is het mogelijk aan de klinostaatas eiken gewenschten stand te geven. Door de verstelbare as vast te zetten en de verstel- inrichting los te maken kan een draaiing van de plant loodrecht op de horizontale as verkregen worden. Deze inrichtij)g is in figuur 2 afgebeeld ; de verstelbare as wordt daar vastgemaakt met de schroef A, de verstelinrichting met het handvat Figuur 3 eindelijk geeft een beeld van het geheele toestel van de achterzijde gezien, waarbij de inrichting van figuur 2 nog niet is aangebracht. Men ziet uit deze figuur ook, dat het toestel betrek- kelijk klein is en dus gemakkelijk door één persoon verplaatst kan worden. Ook de stand van de as kan tijdens de proef zonder moeite veranderd worden. De eenvoudige constructie heeft ten gevolge, dat de aanschaffings- kosten belangrijk lager zijn dan van eenigen anderen goed werkenden klinostaat. Een bezwaar is daarentegen, dat de motor steeds loopt en dus steeds stroom verbruikt wordt. Daar staat dan echter tegen- over, dat de as met groote kracht draait en dus aanzienlijke ge- wichten kunnen worden meegenomen, terwijl excentrische belasting, die vrij aanzienlijk is, nog geen verandering in den regelrnatigen gang van den klinostaat teweeg brengt. Ten einde den loop van dezen klinostaat te controleeren en te vergelijken met dien van een klinostaat van Pfeffer en een van VAN Harreveld, werd gebruik gemaakt van de registreerinrichting van den auxanometer van Koningsberger ^). ') V. J. Koningsberger, Een methode ter registratie van den groei onder den invloed van verschillende uitwendige omstandigheden. Zittingsverslag Kon. Akad. V. Wet. Amsterdam. W. en Nat. Afd. XXX, 6/7. 192]. 579 Daarvoor werden aan de klinostaatassen electroden bevestigd, hetzij recht tegenover elkaar of op onderlinge afstanden van 90°, Fig. 2. Uiteinde van de klinostaatas met de conische raderen, in den tekst beschreven. zoodanig, dat het uiteinde van zulk een electrode na elke volle omwenteling van de as eenmaal contact maakte in een kwikbakje en hierdoor gedurende een kort tijdsverloop een stroom gesloten werd. Sluiting van dien stroom had ten gevolge, dat een schrijvend fleschje met inkt in zijn loop gestuit werd en naar zijn uitgangspunt terug ging, terwijl een rol papier, waarop de registratie plaats had een verschuiving van 1 mm. onderging. De schrijfstift beweegt zich langs het papier volgens een rechte lijn, wordt elke secunde 1 mm. vooruit getrokken en zoodoende ontstaan er een aantal evenwijdige lijnen, zooals in fig. 4afgebeeld, 580 die zooveel secunden doorgetrokken worden, als de tijd bedraagt, die noodig is voor het volbrengen van een halve resp. een kwart-, Fig. 3. De geheele klinostaat, van de achterzijde gefotografeerd. omwenteling door de klinostaatas. Loopt de klinostaat dus regel- matig, dan moeten deze lijnen alle even lang zijn, mogen hoogstens een secnnde verschillen met het oog op het tijdstip, waarop het contact met het kwik gemaakt wordt. In de figuur is nog een tweede registratie uitgevoerd ; alle 6 minuten vindt men namelijk een tijdsein aangegeven op een doorloopende lijn T. De weg door den omtrek van de klinostaatas afgelegd in opvolgende 6 minuten moet natuurlijk steeds dezelfde zijn ; de afstand tusschen deze tijdseinen mag dus bij een goed loopenden klinostaat niet wisselen. Nu werden de verschillende klinostaten op twee wijzen beproefd 581 ten deele onbelast, maar ten deele ook met een excentrisclie belas- ting op de as. Dit laatste geschiedde, omdat die ongelijke belasting juist de grootste moeielijkheden in het gebruik geeft, vooral wanneer men plantjes in het donker op een klinostaal moet bevestigen, of wanneer men lang moet zoeken, totdat men juist gecentreerd heeft, waarbij in dien tusschentijd de i)lantjes al lang aan de een- zijdige werking der zwaartekracht zijn blootgesteld. In tignur 4 is het resultaat van die proeven weergegeven. In I ziet men het gedrag van een klinostaat van Pkicffek bij een eenzijdige belasting, die op de as omgeiekend 0,26 KG. bedroeg Men neemt waar, hoe groot het verschil is tusschen de twee helften van den omloop, terwijl dit verschil verdwijnt voorbij den pijl, die het oogenblik aangeeft, waarop de eenzijdige belasting weggenomen wordt. Toch is ook nu de gang niet volkomen regelmatig en er blijven schommelingen waarneembaar, die dezen klinostaat voor nauwkeurig werk ongeschikt maken. II heeft betrekking op den klinostaat van van Harrfwfi.d ; hier was de eenzijdige belasting grooter, 1,6 KG., op de as berekend, en ook hier treden onregelmatigheden op, die soms zeer aanzienlijk zijn. Het pijltje geeft het oogenblik aan, waarop de eenzijdige belasting werd verhoogd tot 2 KG. De klinostaat stond nu geheel en al stil ; dit geschiedde bij een uurwerkgewicht van 13 KG. Had men dit zwaarder genomen, dan zou de beweging natuurlijk wel zijn door- gegaan. Nadat elke eenzijdige belasting verwijderd Averd, was de loop volkomen regelmatig, zooals uit het xerdere deel van de figuur blijkt. In III eindelijk is de loop van den klinostaat nic Boutfr aan- gegeven met een eenzijdige belasting van 26 KG., op de as omge- rekend. Men ziet dat, niettegenstaande dit, de loop toch volkomen regelmatig is, zoodat de superioriteit van dezen klinostaat uit de iignur volkomen duidelijk voor den dag komt. Een beschouwing van de tijdseinen T in de drie deelen van de figuur zal trouwens tot dezélfde gevolgtrekking moeten voeren ; deze tijdseinen gaven een teeken telkens na verloop van 6 minuten. Resurneerende, komt het mij voor, dat Avij in dezen klinostaat een groote verbetering hebben gekregen in vergelijking met die, welke tot nu toe gebruikt werden. Nu de |)lantenphysiologie zich meer en meer gaat ontwikkelen tot een exacte wetenschap, zal men de oude „a peu prés” methoden moeten verlaten en dus ook zorg er voor dragen, dat het instrumentarium, Avaarvan men gebruik maakt, aan hooge eischen van nauwkeurigheid kan voldoen. 582 B= 0.26 K G. -1 1 — 1 1 — 1 1 — t ijl! Fig. 4. I. Klinostaat van Pfeffer. Registratie van halve omwentelingen. B is de excentrische overbelasting omgerekend op de as. Bij ^ werd deze belasting weggenomen, II. Klinostaat van van Harreveld. Registratie van 1/4 omwentelingen. B. als boven. Bij ^ werd deze belasting tot 2 K.G. verhoogd, waarop de klinostaat stilstond; daarna de overbelasting verwijderd, lil. Klinostaat van de Bouter. Regi- stratie van halve omwentelingen. B. excentrische overbelasting als boven. In alle 3 figuren is T de tijdlijn, waarbij de registratie om de 6 minuten plaats had. Utrecht, Botanisch Laboratorium, December 1922. Natuurkunde. — J. P. KuiwENf; ,,Magneto-thermisch effect volgens de thermodynamica” (Supplement N“. 47 van de Mededeeliti- gen uit liet Natuurkundig Laboratorium te Leiden.) (Aangeboden door de Heeren P. Ehbenfest en H. Kamerlingh Onnes). Bij proefnemingen met ferro-magnetisclie stoffen hebben WKiss en PiccARD gevonden'), dat het warmte-effect, hetwelk een magnetische verandering begeleidt, in de buurt van het Curie-punt een i-elatief groote waarde verkrijgt. Volgens hen is dit verschijnsel, evenals de discontinuïteit in de soortelijke warmte bij het Curie-punt’), een gevolg van het ,, moleculaire veld”, dat in de theorie van Weiss over het ferro-magnetisme een hoofdrol speelt. Het ligt voor de hand op het verschijnsel vergelijkingen toe te passen, die uit de tweede wet der warmte-theorie voortvloeien. Daarbij doet zich de vraag voor, of dit geoorloofd is, aangezien bij het ferro-magnetisme niet-omkeerbare veranderingen voorkomen. Wel is iedere toestand — storingen buitengesloten — een stabiele even- wichtstoestand, maar de stof kan een bepaalde reeks in het algemeen niet in beide richtingen doorloopen. Deze moeilijkheid kan men ont- gaan door alleen die toestanden te beschouwen, die onder den invloed van sterke mechanische of electrische vibraties ontstaan : door deze wordt de hjsteresis, en daarmede ook het remanente magnetisme, opgeheven en worden de toestanden dan ook omkeer- baar. De resultaten, die men met behulp der thermodynamica ver- krijgt, zullen in groote trekken ook nog wel voor de onder normale omstandigheden optredende verschijnselen gelden : boven het Curie- punt gaan ze natuurlijk streng door. Daar de uitwendigè arbeid van een gemagnetiseerd stelsel door — Hdö wordt voorgesteld, waar H en o respectievelijk de mag- neti.sche kracht en de magnetisatie voorstellen, zoo luidt de hoofd- vergelijking der thermodynamica ds ■=: T dl] -V H da . . (1) Daar we bij voorkeur H als onafhankelijk veianderlijke willen hebben, schrijven wij d (e — H o) = T dl] — o d H (2) 1) P. Weiss et A. Piccard, J. de Phys. (5) 7, p. 103, 1917. P. Weiss, A. Piccard et A. Garrard, Arch. de Genève 1917 ; J. de Phys. (5) 7, p. 87, 1917. waaruit volgt ; 584 dl" da T dö dH; di]^ • . . (3) Hierin is c^j de soortelijke warinte bij standvastig veld. Deze vergelijking leert, dat het bedoelde thermisch effect in sterke mate afhankelijk is van ^ — en dus in de buurt van het Cnrie-pmit dTii abnormaal hoog wordt en dit was, wat wij wilden bewijzen. . da Daar— ^<^0 neemt de temperatuur bij het rnagnetiseeren toe en omgekeerd. Volgens bovengenoemde proeven zou c bij het passeeren van het Curie-punt naar boven toe plotseling een lagere waarde aannemen, maar hierdoor wordt de getrokken conclusie niet aan- getast. De gevonden betrekking is onafhankelijk van de hypothesen van Weiss en doet het onderling verband tusschen warmle-effect en verdwijning van het ferro-inagnetisme duidelijker uitkonien dan de door Weiss en Piccard gegeven vergelijkingen. Neemt men, zooals Weiss en Piccard, a als de onafhankelijk ver- anderlijke, zoo vindt men uit (1) dT__dB _^TdB da,, dti^ Ca Ö7’a Boven het Curie-punt is — (7’ — 6) = C, waar 6 en C constanten H dH a zijn, zoodat . Bij substitutie hiervan in (4) wordt een ver- 0 / o- o gelijking verkregen, die ook in de genoemde verhandeling voor- komt, maar hier streng bewezen wordt zonder gebruik te maken van de speciale theorie van Weiss. Te vergeefs zal men trachten de genoemde verandering van de soortelijke warmte bij het Curie-punt zuiver thermodynamisch te toetsen. De thermodynamica levert wel de verandering van cu met de grootte van H (resp. van met a) en het verschil tusschen en Ca, maar niet de bedoelde afhankelijkheid van de tempera- tuur. Hiervoor is een moleculaire theorie, zooals die van Weiss, onontbeerlijk. Daaruit zal een uitdrukking voor de in wendige energie e moeten voortvloeien en dan ook voor de c’s, daar Ca = en o7 a Öf dTn j, öö .. dl H 585 Naar aanleiding van het bovenstaande veroorloof ik mij liet vol- gende mede te deelen : Wijlen Prof. Kuenen had het voornemen over het in den titel genoemde onderwerp in de Vergadering der Kon. Akad. van 30 Sept. 1022 eene mededeeling te doen; werd echter enkele dagen voor de vergadering door den dood weggenomen. In zijne nalaten- schap werd het handschrift van bovenstaande mededeeling gevonden, gereed voor den druk en verder nog eenige losse blaadjes, waarop de schrijver beproefde vast te stellen, wat nit de betrekkingen: die langs zuiver thermodjnamischen weg afgeleid kunnen worden volgt, als zij gecombineerd worden met de empirische gegevens over het verloop van o = (p {T, H) in de nabijheid van het Cnrie-pnnt of met de vergelijking na' f = {E) die het onmiddellijk gevolg is van de door Prof. Weiss gebruikte formule voor het moleculaire veld Hm'. Het doel schijnt geweest te zijn, op te helderen, welke onder- stellingen noodzakelijk zijn, om de verandering van de soortelijke warmte van ferromagnetische lichamen bij het Curie-punt af te leiden. P. E. Scheikunde. — J. P. Wibaut en Emsabeth Dingemansb; ,,Over de inwerking van natriumamide op pyridine en over eenige eigenschappen van a-amino pyridine” . (Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en P. van Romburgh). Het «-arninopjridine is door de fraaie onderzoekingen van Tschit- scHiBABiN ') makkelijk toegankelijk geworden. Deze onderzoeker vond, dat natriiimamide als volgt op pyridine inwerkt: + NaNH, = C,H,N.NHNa + H,. Ontleding van het reactieprodukt met water doet aminopyridine en natriumhydroxyde 0))tstaan. Daar wij deze stof als uitgangsmateriaal voor synthetische onder- zoekingen noodig hadden, hebben wij de door Tschitschibabin ge- vonden bereidingswijze toegepast. Terwijl ook in onze pr'oeven als hoofdprodnct o-aminopyridine gevormd werd, hebben wij onder de gevormde bijprodukten atidere stoffen gevonden dan de Russische onderzoeker. Onze ervaring is, dat de inwerking van natriumamide op pyridine op verschillende wijze kan verloopen, afhankelijk van den aard van het gebruikte natrium-amide preparaat. Wij hebben natriumamide volgens de opgaven van Titherley door in werken van zorgvuldig gedroogd ammoniak op gesmolten natrium bij 350 — 400° C. bereid. Het verkregen prepai-aat was zuiver wit, vertoonde eeji kristallijne breuk en bevatte geen vrij natrium. Dit preparaat reageerde niet met pyridine. Een praeparaat dat bij 300° bereid was, reageerde zeer langzaam met pyridine. In deze proef ontstond echter zeer weinig «-aminopyridine, verder een weinig y-y-dipyridyl en nog andere produkten, die wij niet onderzochten. Een natriumamide praeparaat van KAHJiBAUM, dat vrij onzuiver was, daar het vrij natrium en ook natrium-hydroxyde bevatte, werkte op pyridine levendig in, zooals Tschitsohibabin opgeeft. Een tweede praeparaat van Kahlbaüm, dat oogen schijn lijk veel zuiverder was, werkte op volkomen dezelfde wijze. Een mol. pyridine wordt met toluol verdund et) dit mengsel met een mol. fijn gepoederd natrium- amide gedurende 7 uur op 120 — 125° verhit. h Journal de la Société Physico-Ghimique Russe, 46, 1216 (1914). Ghem. Zentral Blatt 1915. I. 1065, 587 Wij hebben liet reactieproduct volgens de opgaven van Tschit- SCHIBABIN naet water ontleed, in aether opgenonien en bij 15 m.M. druk gedistilleerd. De hoofdmassa gaat dan bij 104 — 125° ovei- en is bijna zuiver aminopyridine in overeenstemming met de 0[)gaven van genoemden onderzoeker. Bij 130 — 180° en 15 m.M. ging een olie over, welke zich aan de lucht spoedig donker kleurt. Uit deze olie scheiden na eenigen tijd witte kristallen af. Deze kristallen werden uit water omgekristalliseerd : kleurlooze, lange naalden, die bij 73° smelten. Deze stot is het hydraat van y-y-dipyridy 1, dat reeds door Anderson beschreven is. Na drogen in een vaciium- exsicator verkregen wij het y-/-pyridyl zelf, dat bij 112° smelt. Wij hebben deze stof geidentiticeerd door analyse en door oxydatie met kaliumpermanganaat. Hierbij kregen wij witte kristallen, die bij 307° smolten, wat met het smeltpunt van isonikotinezuur overeen- komt. Door inwerking van pikrinezuur op y-y-dipyiidyl, beide in alkohol opgelost, verkregen wij een pikraat, dat in fijne gele naalden kristalliseert en dat bij 252° smelt. Blijkens de analyse was hier 1 mol. pikrinezuur aan 1 mol. y-y-dipyridyl gebonden. Het y-y- dipyridyl gaf met ijsazijn en zinkstof zeer fraai de intensief violette kleurreactie, die onlangs door Dimroth en Heene beschreven is. In de olie, die bij 130—180° en 15 m.M. druk overgaat, komen nog verschillende andere stoffen voor. Nadat de hoofdmassa van het y-y-dipyridyl uit deze olie verwijderd was, hebben wij de vloeistof met zoutzuur behandeld. Hierbij werden twee zoutzure zouten ver- kregen, die beide in witte naalden kristalliseerden. Het eene smolt na omkristalliseeren uit verdund zoutzuur bij 115 — 116° ; het tweede smolt boven 280°. Deze laatste stof bleek het zout van y-y-dipyridyl te zijn. Uit het zoutzure zout van 115 — 116° hebben wij de base vrij gemaakt, en verkregen witte kristallen, die bij 94 — 95° smolten. Dit smeltpunt komt overeen met het «-«-dipyridyl-amine (CjH^N.jjNH, dat door Steinhauseh en Diepolder ’) uit «-chloorpyridine en a-amino- pyridine door verhitten met bariumoxyde is verkregen. Ook het stikstofgehalte van onze bij 94 — 95° smeltende kristallen kwam overeen met het voor dipyridylamine berekende cijfei-. Tschitschibabin zegt dat dit dipyridylamine ontstaat door de in- werking van twee moleculen pyridine op 1 «nol. natriumamide, doch beschrijft nog niet de proeven waaruit dit blijkt. Bij de inwer- king van 1 mol. pyridine op 1 mol. natriumamide, zooals ook wij de reactie uitvoerden, vermeldt Tschitschibabin dit dipyridylamine 9 Journ. f. prakt. Ghem. 93, 393 (1916). 588 niet. Hij heeft het dipyridjlamine uit «-chloorpyridine en «-amino- pyridine door verhitting met zinkchloride bereid en geeft als smelt- punt 86 — 87° op. Wij hebben van het dipyridylamine een pikraat bereid, dat bij 227° smelt. Onze waarnemingen over de smeltpunten van het dipyridylamine zelf, van liet zoutzure zout en van het pikraat dezer base komen volkomen overeen met de opgaven van Steushauser en Diepolder, zoodat wij geen reden hebben aan de identiteit van ons praeparaat te twijfelen. Hiermede was het onderzoek naar de bestanddeelen, der bij 130 — 180° en 15 m.M. druk overgaande olie nog niet afgeloopen, daar een groot deel van deze olie na de beliandeling met zoutzuur vloeibaar bleef. Wij hebben uit. dit vloeibare gedeelte het zoutzuur verwijderd en daarna de olie bij gewonen druk gedistilleerd. Wij vingen drie fracties op, namelijk van 293 — 295°, van 295 — 300° en boven 300°. De eerste twee fracties hadden een stikstofgehalte van 13.9 7o. fractie boven 300° had 16.4 “/o stikstof. Uit deze laatste fractie zette zich nog wat dipyridylamine af. De eerste twee fracties werden bijeengevoegd; deze vloeistof bleek sterk onverzadigd te zijn ; zij ontkleurt onmiddellijk een oplossing van permanganaar, en soda bij gewone temperatuur. Wij hebben een deel dezer vloeistof aan de oxydatie met kaliumpermauganaat in zwavelzure oplossing onderworpen. Uit het oxydatieprodukt kon een iji witte blaadjes kristalliseerende stof, die bij 74° smolt, geïsoleerd worden. Het stik- stofgehalte hiervan bedroeg 8.0 V»- Daaruit blijkt, dat men niet met een dipyridylamine of met een dipyridyl te doen heeft. Behalve deze kristallen werd uit het oxydatieprodukt een dikke vloeistof verkregen. Het onderzoek van deze stoffen wordt voortgezet. Uit dit alles blijkt wel, dat bij de inwerking van natriumamide op pyridine, behalve aminopyridine, nog een aantal andere pyridine derivaten ontstaan, waaronder het y-y-dipyridyl quantitatief schijnt te overwegen. Tschitschibabin heeft eveneens bijprodukten waarge- nomen in het reactieprodukt, dat uit natriumamide en pyridine ont- staat. Nadat het r'-aminopyridine was afgedistilleerd, ging volgens zijne opgave een olie over, die bij 120 — 180° en bij 15^ — 20 m.M. distilleerde en bovendien nog een fractie, die bij 180 — 250° en 15 — 20 m.M. overging. Uit de fractie van 120 — 180° scheiden zich kristallen af, die, na omkristalliseeren uit benzol, bij 158° smolten. Deze kristallen hield Tschitschibabin voor y-aminopyridine, doch hij kon de stof niet identificeeren wegens gebrek aan materiaal. Uit de bij 180 — 250° 589 overgaande olie isoleerde deze ondei zoeker liet «-«'dianiino-pyridiiie ; ook waren er nog andere stoffen in aanwezig, die liij niet geïdenti- ficeerd lieeft. Wij hebben in vele proeven eenige honderden grarnnien arnino- pjridine bereid, steeds verlie|) de reactie zooals wij boxen mede- deelden. Wij hebben nooit een stof met een smeltjnint van 158° waargenomen en evenmin een diaminO|)yridine. De inwerking van natriumamide op iiyridine kan dus lilijkbaar tot het ontstaan van verschillende stoffen aanleiding geven. Wij heblien niet kunnen vinden waarom met sommige nalriumamide- preparaten geen aminopjridine werd gevormd. Toevoeging van kleine hoeveelheden water of vrij natrium had hierop geen invloed. Wij hebben ook nog natrium op een mengsel van py ridine en toluol laten inwerken, zoowel bij gewone temperatuur als bij kooktempe- ratuur. In dit geval ontstond een taaie amorfe massa, onoplosbaar in water en in organische oplosmiddelen oplosbaar in zuren. Door oxtraheeren met ether konden wij uit deze amorfe massa slechts een geringe hoeveelheid y-y-dipjridjl isoleeren. Dit resultaat komt overeen met de reeds oude opgaven van Andekson. De vorming van de belangrijke hoeveelheden y-y-dipyriyl bij onze amideering, schijnt dus niet samen te hangen met een eventueel gehalte aan natrium in het gebruikte natriumamide-preparaat. Daar aminopjridine vergelijkbaar schijnt met aniline, hebben wij de inwerking van oxjdatiemiddelen op deze pjridinebase onder- zocht. Hierover is, voor zoover wij weten, niets bekend. Door bichromaat en verdund zwavelzuur wordt een verdunde oplossing van het aminopjridine bij gewone temperatuui- slechts langzaam veranderd. Laat men het mengsel eenige dagen staan, dan wordt de vloeistof donker. Uit deze oplossijtg werd een amorfe groene stof geisoleerd, onoplosbaar in water, alkohol en aether, oplosbaar met smaragdgroene kleur in verdund zoutzuur. Bij in- dampen van het zoutzuur bleef een amorfe blauwe stof oxer. Bij 90° heeft de inwerking van zwavelzuur en bichromaat op amino- pji'idine heftiger plaats; hierbij ontslaan eveneens amorfe produkten. Bij deze proeven werd echter steeds een deel onveranderd amino- P3 rid ine teruggevonden . De inwerking van kaliumbichromaat in zure oplossing op deze base verloopt dus veel minder snel dan bij aniline. Geheel anders verloopt de inwerking van kaliumpermaiiganaat. In zure oplossing wordt aminopjridine door permanganaat snel veranderd; na eenige minuten is al het permanganaat verdwenen. Voegt men aan een verdunde oplossing van aminopjridine een ver- 590 dunde perrnanganaatoplossing toe, die soda bevat, dan heeft een langzame inwerking plaats. Voegt men echter aan een verdunde oplossing van aminopyridine eerst een ïieutrale permanganaat-op- lossing toe en daarna eenige druppels lO^o natriumhydroxide, dan ziet men onmiddellijk een kleuromslag. Gaat men uit van een 0.1 °/„ oplossing van aminopyridine, dan kleurt de vloeistof zich eerst donker violet, dan zuiver blauw, na eenige minuten is de kleur smaragd-groeu geworden. Deze groene kleur verandert niet meer als er geen overmaat van permanganaat aanwezig is. Is de oplossing van het aminopyridine wat geconcentreerder, dan ontstaat na een voorbijgaande donkerkleuring dadelijk de groene kleur. Deze reaktie is kenmerkend voor het aminopyridine en zeer ge- voelig. Bij acetylaminopyridine komt deze kleurreactie bij gewone temperatuur i)as na eenige uren, spoedig echter bij koken. Of hierbij primair de acetylrest afgesplitst wordt, hebben wij nog niet onderzocht. Een meer uitvoeriger mededeeling over de hier in ’t kort ver- melde waarnemingen, zal in het Recueil des Travaux chimiques worden gepubliceerd. Scheikiinde. — J. Böeseken: „De valentie van het borium”. Bij de beteekenis, die de complexe organische boorzuurverbindingen allengs hebben verworven voor de bepaling van de samenstelling van een aantal organische verbindingen en voor de kennis van de configuratie en van den bewegingstoestand van de molekiilen in de ruimte, werd het als een ernstige leemte gevoeld, dat het bestaan dier complexe verbindingen tot nog toe uitsluitend langs indirecten weg was afgeleid, zonder dat men er in geslaagd was een verbinding af te zonderen, waarvan de samenstelling volledig opgehelderd was. Wel waren wij er reeds eenige jaren geleden in geslaagd ') eenige goed krjstalliseerende zouten te verkrijgen van het pjrocalechine- boorzuur, maar deze waren schijnbaar zoo ingewikkeld opgebouwd, dat er geen juiste voorstelling van hun samenstelling uit kon wor- den afgeleid. Nu wilde het toeval, dat de heer Hermans ’), die zich met het onderzoek van de evenwichten in het stelsel glycol -j- aceton > glycol-aceton H^O bezighield en daarbij ook het gedrag van deze glycolen tegenover boorzuur onderzocht, een fraai krystalliseerende verbinding verkreeg uit het tetramethylpropaandiol l.d en boorzuur, waaraan volgens analyse en eigenschappen onderstaande cyclische samenstelling toekwam: (CH,),C— O / \ CH, B— OH. \ // (CH,),C-0 Deze verbinding met een fijne safraangeur was, tegen onze ver- wachting in, ternauwernood zuur, in ieder geval miiider zuur dan het boorzuur zelf, daar een oplossing dezer stof een geiinger gelei- dingsvermogen had, terwijl door vriespuntsbepalingen kon uilgemaakt worden, dat ze in waterige oplossingen niet geheel in haar compo- nenten gesplitst was. Het vinden van deze verbinding maakte een hernieuwd onder- zoek van de boropyrocatechaten noodzakelijk. h Recueil 37, 184 (1917). Zie mededeeling blz. 626 van dit Deel der Verslagen. 39 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A'’. 1922. 592 De Heer Hermans, die dit onderzoek ter hand nam (zie mede- deel ing blz. 626), slaagde er spoedig in de samenstelling dezer ver- bindingen op te helderen. Aan het fraai krjstalliseerende kaliumzout komt de empyrische formule KB0^(C,HJ, toe, het ononlleed vluchtige arnmonium-zout is NH^BO,(C5HJj, het aniline zout CgH5NH,HBO<(C,Hj, waaruit, door voorzichtige verhitting in vacuo, het vrije zuur HBO^(C,HJ, (bereid en geanalyseerd door den Heer Meulenhoff) werd gewonnen. Er zijn dus twee pyrocatechineresten gebonden aan het borium-atoom, waarbij een geheel nieuw type van verbindingen ontstaat, aangezien het kaliumzout ternauwernood alkalisch reageert en zooals nu reeds lang bekend is, de relatief sterk zure natuur der waterstofverbinding zich in waterige oplossing door de veihooging van het geleidings- vermogen aankondigt. Met het oog op de empirische samenstelling en deze wijziging van eigenschappen ligt de onderstaande structuurforrnule voor de hand, waarbij wij ons moeten voorstellen, j I dat door binding van het vierde zuur- I I stofatoom aan het borium het anion is ontstaan van een i-elatief ki'achtig zuur. Het zuur wordt door water ten deele gehydrolyseerd, maar is in watervrijen toestand onontleed te sublimeeren. Het anion zal ook in zijn ruimtelijken bouw een tegenhanger zijn van het kation der ammoniumverbindingen ; de vier O atomen zullen liggen in de hoekpunten van een tetraeder en de beide benzolringen staan dan loodrecht op elkander. De ontdekking van dit type van boriumverbindingen brengt nu licht in de samenstelling van een groot aantal andere boriumverbindingen en geeft zijdelings een krachtigen steun aan de recente beschouwin- gen over den atoombouw in het algemeen. Wij moeten daartoe met een enkel woord ingaan op het atoommodel van Lewis ’) en Langmüir ’) en op het natuurlijke systeem van elementen volgens Kossel’). Zeer vereenvoudigd en eetiigszins gewijzigd * *) komen deze hypo- thesen 0[) het volgende neer : Het atoom wordt aangenomen te zijn een positieve kern met b G. N. Lewis. Journ. Am. Gh. Soc. 38 762 (1916). *) Irving Langmuir ibid 41 868 (1919) en 42, 274 (1920), S) Ann. der Physik 49 229 (1916). ^) Ik vestig er hier met nadruk de aandacht op, dat ik deze beschouwingen uitsluitend wil toepassen op de eerste periode van het systeem, daar ik de atomen van de tweede periode reeds te ingewikkeld acht om aan de eenvoudige postulaten te voldoen. &93 Vérsclnileiide schalen van electronen er om heen, waarbij het aantal electronen gelijk moet zijn aan de overmaat van protonen van de kern. In de buitenste schaal bevinden zich de electronen, die min of meer gemakkelijk verschoven en zelfs verwijderd kunnen worden, terwijl ook electronen van andere atomen in die buitenste schaal kunnen dringen. Verder bestaat een algemeen streven om in die buitenste schaal acht electronen (een octet) te verzamelen, omdat dit vei-moedelijk een zeer stabielen toestand dezer electronen vertegenwoordigt. Wij treffen deze constellatie in de edele gassen aan, die geen chemische affiniteit bezitten. Alleen het helium heeft in zijn buitenste schaal slechts twee electronen en vormt met de kern blijkbaar een buitengewoon stabiel geheel. De een waardige metalen hebben slechts één electron in hun buitenste schaal en zullen dit gemakkelijk afsplitsen om op deze wijze in den toestand van het nulwaardige element over te gaan, dat in rang één nummer lager staat; de elementen uit de zevende groep, de halogenen, bevatten zeven electronen in de buitenste schaal en zullen neiging hebben één electron op te nemen, om daarmede in den toestand van het nulwaardige element over te gaan, dat in rang één nummer hooger staat. Zoo zal bij de vereeniging van Li en F een uiterst stabiele stof van het type Helium-Neon ontstaan, met dien verstande, dat er een zeer krachtig electrisch veld tusschen die atomen bestaat, hetgeen bij de edele gassen ontbreekt. Kossel heeft dit soort bindingen aangeduid met den naam hetero- polnir, zij bestaan tusschen alle metallische elementen eenerzijds en de niet-metallische anderzijds. Is het electron van het metaal ge- treden in de schaal van het niet-metaal, dan heeft dit voor het metaal-ion een zelfde waarde gekregen als de zeven reeds aanwezige, hetgeen beteekent, dat het metaal-ion niet meer aan een bepaalde plaats in het molekuul gebonden is, het kan zich tegenovei- elk der aanwezige electronen stellen. Neemt het aantal electronen in de buitenste schaal toe, resp. af, dan treden zij eenerzijds niet zoo gemakkelijk meer geheel naar buiten, anderzijds is het vermogen om vreemde electronen geheel op te nemen verminderd, het komt dan tot een wederzijdsche door- dringing der beide schalen, waarbij van elk der atomen één electron tot een tweetal in het gemeenschappelijk schaaldeel samentreft. Dit is de koviöopohiire binding volgens Kossel, waarbij de beide atomen op een zeer bepaalde plaats gebonden zijn. De hetero-polaire of kortweg polaire binding geeft het aanzijn aan molekulen, die 39* 594 bijv. in waterige oplossing den electrischen stroom geleiden; de liomöo- of niet-polaire binding treffen wij aan in stoffen, die den electrischen stroom niet geleiden. Als type van de eerste kunnen de alkali-lialogeniden, van de tweede de orgajiische verbindingen, maar ook water, boriutn- chloride, enz. dienst doen. Fig. la. Lithiumfluoride. Bij de polaire binding denken wij ons de atomen gescheiden, bij de niet-polaire doordiingen zij elkander op bepaalde plaatsen. Er is nn nog een derde soort binding, die zich bij de niet-polaire aansluit en er slechts formeel, niet in wezen, van te onderscheiden is. Uit het symbool voor water ziet men, dat het zuurstofatoom nog twee paar elektronen in de buitenste schaal heeft. Deze geven aan dit molekuul het vermogen om zich te verbiïiden met andere mole- kulen en vooral met degene, waarvan een der atomen in de buiten- ste schaal een paar electronen van het octet mist. Zoo moeten wij ons voorstellen, dat metaal-atomen, die bij de zoutvorming hun electronen aan zuurresten hebben afgestaan, zich met watermolekulen kunnen verzadigen en aldus gehydrateerde metaalionen vormen. Deze soort niet-polaire binding is degene, die men meende, dat door nevenvalenties tot stand kwam en welke nu verklaard wordt uit het streven om acht (of somtijds meer) electronen in de buitenschaal te verzamelen. Het is gemakkelijk in te zien, dat ammoniak, hoewel een ver- zadigde verbinding, zich, dank zij het paar vrije electronen in de buitenschaal, nog met tal van stoffen kan vereenigen. Al deze bindingen zijn van volkomen dezelfde natuur als degene, die door de hoofdvalenties tot stand komen. Door het indringen dezer am- moniak-molekulen in het metaalatoom, krijgt dit dikwijls een sterker electro-positief Ammoniak. karakter. Dat deze binding inderdaad aan een bepaalde plaats van het 595 molekuul is gebonden, volgt nit liet ointerzoek van Mkisknhkimk.h '), waarbij liet liem gebikt is, liet inetlijlaetliylanilineoxjde in zijn optische antipodeti te splitsen. De vier niet-polaire liindingen, waar- Fig. 3. A = phenyl, B — methyl, G = aethyl, D = zuurstof. Methylaethylphenylammoniumoxyd. onder die, waar de stikstof met zijn vrije electronen in de buiten- schaal van de zuurstof gedrongen is, plaatsen zich in de hoekpunten van een tetraeder. Wij vestigen er de aandacht op, dat de stikstof hier vierwaardig en de zuurstof éénwaardig fungeert. Het ammoniak, hoewel 8 electronen in zijn buitenschaal hebbende, kan bepaalde andere atomen niet-polair binden, mits er eveneens een atootn tegenwoordig zij, dat het electron, dat nu te veel is (en derhalve uitgestooten wordt) kan opvangen. Men kan dit ook zoo uitdrukken : ammoniak gaat bij de binding met een waterstof-atoom in den positieven ion-toestand over, of wel : ammoniak kan alleen nog een waterstof-/e?z opnemen, daar het met electronen verzadigd is. Hiei' wordt de stikstof niet vierwaardig, maar vijfwaardig. Toch heeft deze vijfde waardigheid een ander karakter, zij geeft aanleiding tot een polaire binding. Het is juist dit vermogen, waardoor een groot Fig. 4. Ammoniumion. b Berichte 41, 3967 (1908). 596 aantal atomen, die van huis uit een eleetronegatief karakter hebben, toch de eigenschap verwerven van een alkali-metaal, wij denken slechts aan jodium en zwavel. Wij kunnen nu deze beschouwingen toepassen op het borium- atoom en vragen ons in de eerste plaats af van welke natuur de bindingen in de eenvoudige derivaten van dit element zijn. Ter be- antwoording dezer vraag leenen zich de halogeen verbindingen het best. Deze hebben BX, tot samenstelling en bezitten geheel het karakter van zuurchloriden en niet van zon ten. De drie electronen in de buitenschaal worden dus niet afgestaan, daar zelfs de fluoriumatomen niet-polair gebonden zijn. In deze verbindingen heeft het borium slechts zes electronen in de buitenschaal; zij zullen dus in sommige opzichten een onver- zadigd karakter hebben. Inderdaad kunnen deze halogeenverbindingen zich op twee wijzen verzadigen. De eerste wijze en oudst bekende, die door Wkrner tot op zekere hoogte reeds verklaard is, betreft het opnemen van een moleknul HF. Er ontstaat dan bijv. HBF^, een éénbasisch zuur. Men kan nu aannemen, dat een vierde atoom F niet-polaii- gehouden wordt, hetgeen echter niet mogelijk is, daar het borium geen vrij electron meer Fig. 6. Boorfluorwaterstofzuur. bezit, tenzij tegelijkertijd een electron (van de H) wordt opgenomen en de groep BF^ derhalve in den negatieven ion-toestand overgaat. Men kan ook zeggen, dat het polair- gebonden HP''-molekuul met twee der electionen van het fluoriumatoom in de schaal van het borium duikt, waarbij nu de geheele BF^-groep tol negatief ion wordt. Voor het H-ion is het volkomen onverschillig of het afgestane electron aan één der \'ier fluorium-atomen buiten of in de schaal 597 van het borium zit; als ion heeft het geen vaste plaats in liet mole- kuul en kan om het geheele complex heen zwerven. Met het oog op de één waardigheid van het fluorium en van het complex mag het borium vijfwaardig aangenomen woiden met even- veel recht ais de stikstof in de aminonium-verbindingen. De tweede wijze, waarop het boriumfluoride zijn electronen kan aanvullen is : zich te vereenigen met inolekulen, die in de buiten- schaal van één hunner atomen een tweetal electronen beschikbaar hebben, zonder dat dit tot ionisatie aanleiding behoeft te geven. Zoo vormt BF, met PB^ en met ammonia stevige verbindingen. Boorfluoride- ammoniak. waarvan de laatste onontleed kan distilleeren. Hun samenstelling kan voorgesteld worden door bovenstaand vereenvoudigd symbool; de twee electronen, die de N van de ammoniak over heeft zijn in de bolschaal van het borium gediongen, aldus een niet-polaire bin- ding vormende. Beide atomen hebben acht electronen in die schaal en zijn wederzijds verzadigd. Het is aan geen twijfel onderhevig, dat wanneer de H-atomen aan de N vervangen zijn door verschillende groepen, er een stof moet ontstaan, die in haar optische antipoden te splitsen is ^). Wat de waardigheid van het borium aangaat, mogen wij deze evenals van de stikstof op vier stellen, daar er geen reden is om Er moge terloops opgemerkt worden, dat de samenstelling der additie-produkten van Aids met een aantal organische en anorganische verbindingen geheel onder hetzelfde gezichtspunt kan worden gebracht. 598 de binding tnssclien de N en liet B van anderen aard aan te nemen dan die tusscdien het B en het F (resp. tusschen de N en de H). Wenden wij ons nn tot de complexe boorznnrverbindingen. Het zeer zwakke, vluchtige boorznur zelf is, ten minste grootendeels, een derivaat van het driewaardige borium, waarbij alle bindingen niet-polair zijn. Een zeer gering gedeelte zal in waterige oplossing een afgeleide zijn van het vijfwaardige boiium, waarbij één der bindingen polair is (z. o.). De niet-zure complexen sluiten zich hierbij aan, terwijl de zure, die gevormd worden met de polyhydroxy verbindingen, waarvan de hjdroxylgroepen gunslig gelegen zijn, afgeleideji zijn van het vijfwaar- dige element. Kiezen wij als voorbeeld het kaliumboropyrocatechaat. De vier zuurstofatomen der beide pyrocatechineresten zijn aan het boriumatoom gebonden. Dit kan echter eerst gebeui-en, wanneer één electron van een metaal of van een H-atoom aan het complex is afgestaan. Is dit eenmaal voltrokken, dan is het voor het kalium (of H)-ion onverschillig, waar zich dit electron op het complex be- vindt; met het oog op de vierwaardigheid van de koolstof, van de tweewaardigheid van de zuurstof en van de één waardigheid van 599 het complex, mag hier het borium vijfwaardig aangenomen worden ; één dezer bindingen is dan |)olaii'. De vier niet-polaire bindingen zullen zich, evenals bij het kool- stof-atoom tetraedrisch groe[)eeren, zoodat wij leeds bij monoderi- vaten van het pyrocatechine optische activiteit mogen verwachten. Daar deze com[)lexe boorziinrverbindingen in waterige o|)lossing steeds min of meer gehydrolyseerd zijn, zal de s|)litsing in optische antipoden bezwaarlijk zijn. In het algemeen zal zich het negatieve ion vooral gemakkelijk vormen : 1". Wanneer de hydroxylgroepen der polyalkoholen gunstig ge- situeerd zijn. 2*. Wanneer de organische resten een electronegatief kaï'akter dragen. 3°. Wanneer het andere atoom gemakkelijk een election afstaat. 1°. De onderzoekingen over de complexe boorznnrverbindingen der laatste 10 jaren hebben bewezen, dat de stoffen met een uitge- sproken zuur karakter uit nauwelijks zure verbindingen zich vooral dan gemakkelijk vormen, wanneer de hydroxylgi oepen met de daar- aan gebonden C-atonien in één vlak gelegen zijn. Men mag wel aannemen, dat de eerste phase de vorming zal zijn van het derivaat van het driewaardige borium. Ontmoet dit complex een tweede molekuu! der organische verbinding, dan zal de onverzadigdheid van het borium met de gunstige constellatie van den polyalkohol samenwerken om het zeer evenwichtige derivaat van het vijfwaar- dige borium te doen ontstaan. 2°. Treft deze gunstige situatie der hydroxylgroep samen met sterk electro-aftine eigenschappen van de polyoxy veil»indingen, zooals van «-hydroxy zuren en aromatische orthohydroxyzuien, dan zullen deze vijfwaardige booizuurverbindingen uiterst gemakkelijk gevormd worden. Inderdaad is de Heer Hkrmans er in geslaagd (z. med. blz. 626) dit voor het borodicitroenzuur te bewijzen en heeft hij de samenstelling van het reeds bekende borodisalicylzuurzink onder dit gezichtspunt kunnen vaststellen. 3". Het was te verwachten, dat vooral de alkalizouten dezer com- plexe zuren zouden kunnen worden geïsoleerd, omdat de complexen alleen bestaanbaar zijn onder opneming van een election en dit door een alkali-metaal geinakkelijk wordt afgegeven. Wij hebben hier met denzelfden invloed te maken, die het melaalatooin in het algemeen op de bestendigheid van de zuurrest uitoefent, waardoor het mogelijk 600 is zouten te verkrijgen, waarvan liet bijbehoorend zuur onbestendig en zelfs onbekend is. Deze laatste omstandigheid maakt het ook wenschelijk het metaal- atoom te schrijven naast het atoom, waaraan het het electron heeft afgegeven, al wordt in werkelijkheid het gelieele complex een lading rijker en schijnt het dus in zekeren zin onverschillig, waar men dit metaalatoom plaatst, daar het toch als ion aan geen vaste plaats gebonden is * *). Wij zijn nu in staat om eenige orde te scheppen in de anorgani- sche afgeleiden van het borium. Het vluchtige boorzuur en zijn esters zijn, zooals boven opgemerkt, derivaten van het driewaardige borium en als zoodanig eenigermate onverzadigd. Het zal trachten door complexvorming het ontbrekende aan te vullen. De onderzoekingen van Auerbach ’) hebben doen zien, dat een ontoereikende hoeveelheid van een basis zich zoodanig tusschen boorzuur en arsenigznur verdeelt, dat er veel meer boraat gevoimd wordt dan volgens de dissocialie-constante van het boorzuur te ver- wachten was. Er moeten zich complexen vormen, die veel sterker zuur zijn dan het boorzuur in vei’dunde waterige oplossing. De toegevoegde bases doen dus krachtens 3® de hoeveelheid polj- boorzuur-ion toenemen. Dit wordt bevestigd door een onderzoek van P. Muller *), die uit een mengsel van boi'aat met boorzuur met arnylalkohol zeer weinig boorzuur kon uitschudden, hoewel het vrije zuur hierin ge- makkelijk oplost, blijkbaar omdat het boorzuur onder vorming van poljboraten tengevolge der bovengenoemde kation-werking was vast- gelegd. Deze sterkere poljboorzuren zullen derivaten zijn van het penta- valente borium en de metaalatomen, die dit verschijnsel bevorderen, geve men daarom in het symbool een plaats naast het boriumatoom. Aan de meiaboraten komt dan de samenstelling MfBO,) toe, borax ^0— B— O heeft tot formule: OB;^ O ^ BO , terwijl aan het uit mieren- 1 \ I /I Na \0— B— 0/ Na zuur fraai kristal liseerende kaliaoïpentaboraat KB^O^ (zie Hermans ') Dat dit niet geheel onverschillig is, moge blijken uit het verschillend gedrag van AgNOj en KNO^ resp. AgGN en KGN tegenover alkyljodiden, waarover later. 2) Zeitschr. anorg, Ch. 37 353. *) Abegg Handbuch III. 1 p. 32 (1905). 601 OBO. .OBO med. blz. 626) de samenstelling toekomt, alle water- OBiV \ \OBO K vrij gedacht. Er worden een groot aantal |)oljborateii beschreven, hnn con- figuratie kan onder de voorwaarde dat het aantal \'ijfwaai-dige borinm- atomen gelijk genomen worde aan het aantal positieve metaal- valenties, gemakkelijk worden opgesteld. Het hoorzuuranhydride onderscheidt zich van het booi'znnr door zijn geringe vluchtigheid; hierin ligt voldoende grond om deze stof sterk gepoljmeriseerd aan te nemen. Dit nn is wellicht te verklaren uit de neiging van de borinmatomen van het ééne moleknnl om met electronenparen van de znni-stofatomen van andere moleknlen niet- polaire binditigen aan te gaan. Men kan zich van dit polymeer een beeld vormen door de in ringvorm gearrangeerde anhydride-moleknlen tot kolommen opgebonwd te denkeTi, waarbij afwisselend de zuurstof- atomen in de bnitenschalen der borinmatomen zijn gedrongen en aldus het ,, octet” helpen voltooien Er blijven aan de zuurstofatomen genoeg vrije electronen over, om de gemakkelijke hydratatie tot boor- zuur begrijpelijk te achteti. De hooriüaterstof verbinding en. Uit de plaats van het borium in het systeem was te verwachten, dat de affitnteit voor de H gering zou zijn. Inderdaad is dooi’ de fraaie onderzoekingen van Stock en zijn leerlingen') bewezen, dat deze verbindingen uit het magnesium- boride in zeer geringe hoeveelheden ontstaan en zeer labiel zijn. Er werden aanvankelijk afgezonderd B,H, en B^Hj„ als gasvormige en later nog het B^Hg naast hoogere boorwaterstoffen. Stock meent het borium in deze verbindingen azc/’waardig aan te moeten nemen. Hij trachtte daarom halogeenborinmverbindingen BX^ te bereiden, waarin hij niet slaagde, hetgeen dan ook met het oog op hetgeen voorafgaat niet te verwonderen is; een dergelijke combinatie is alleen te verwezenlijken, wanneer tegelijkertijd een electron wordt opgenomen. Het door hem verkregen B^H, is niet noodzakelijk een derivaat van het vierwaardige borium; het BH,, dat krachtens de trivalentie van het borium zon moeten ontstaan, is blijkbaar zoo onbestendig, dat twee moleknlen elkander doordringen, waarbij echter één der H-atornen min of meer in den ion-toestand moet overgaan. Inderdaad wordt het onmiddellijk door KOH onder vorming van KBOH, (ver- ’) Berichte 54 A 142-158 (1921). 602 nioedelijk een mengsel of combinatie van KBOH, en KBOHJ en H, 0|)genomen. Het is derhalve een verbinding met drie- en vijf- waardig borium, die daardoor den schijn wekt een afgeleide te zijn van het vierwaardige element, (zie nevenstaand symbool). De tweede gasvormige boor- waterstof B^H,^ behoeft al even- min een vierwaardig borium te bezitten. Hierin kunnen twee BH, groepen middenstandig aan elkaar Fig. 10. Boorwaterstof. gebonden zijn, terwijl elk hunner een BH^ groep draagt en daaren- boven twee H-atomen in den kation-toestand zijn overgegaan, de rest vormt dus een tweewaardig anion. Het B^H,, dat daarenboven de stevigste boorwaterstof is*)’, kan zeker niet uitsluitejid uit vier- waardige boriumatomen bestaan. Neemt men aan, dat één der borinm- atomen gebonden is aan vier BH, groepen, waarbij tegelijkertijd één eleciron met H-kern wordt opgenomen, dan is op elegante wijze de relatieve stevigheid en het feit verklaard, dat deze boorwaterstof zonder rest, blijkbaar onder zoutvorming, in KOH oplost. Haar for- mule is dus H[B(BH,)J met één vijfwaardig en vier driewaardige boriumatomen. Bij de booralkylverbindingen is de overgang van een H-atoom in den ionloestatid niet mogelijk: het B(CH,), is afgezonderd en van een polymerisatie tot [B(CH,),], is niets waargenomen — ook het boortripheny 1 is onlangs bereid. Dat de booralkylverbindingen zich met ammoniak kunnen veree- nigen ’) is geheel te verklaren als bij het BF', (zie p. 594), in deze niet-polair gebonden molekulen is voldoende i-eden om het borium evenals de stikstof vierwaardig aan te nemen. Boorstikstof BN. Deze stof, die onder sterke warmte-ontwikkeling ontstaat en een wil poeder vormt, dat tot nog toe niet gesmolten is kunnen worden en tegen de inwerking van lucht ook bij hooge temperatuui- zeer resistent is, zoodat rr)en het als materiaal voor vuurvaste kroezen heeft voorgeslagen, is uit het oogpunt van de hier ontwikkelde beschouwingen zeer belangwekkejid. Schijnbaar is volledig aan den eisch der valentie voldaan daar de driewaardige 1) Berichte 54 A 155 (1922). 2) Berichte 54 B 531 (1922). De ammoniak-verbinding van het boortrimethyl is een vluchtige goed kristalliseerende verbinding, veel bestendiger aan de lucht dan het B(GH3)3 zelf. 603 stikstof met liet drie waardige borium is verbonden. Let men ecditer op de eigenschappen van de stikstofverbindingen van andere lichte elementen, zooals cjaangas, halogeenstikstofverbindingen enz. dan moet men de boorstikstof in ieder geval zeer sterk gepoljmeriseerd aannemen. Denkt men zich nn elk stikstofatoom omringd door drie borinm- atomen en deze weer elk gebonden aan drie stikstofatomen dan blijven van elk stikstofatoom twee electronen in de buitenste schaal voor een niet-polaire binding disponibel. Omgekeerd kan elk borium- atoom met een electronenpaar worden aangevuld. Deze wedei'- zijdsche verzadiging is hier nu in liooge mate waarschijnlijk, omdat daarbij tevens een bij uitstek stabiele structuur kan bereikt worden, nml. die van de koolstof in den diamant. De eigenschappen van de boorstikstof doen in ieder geval een zeer stevige configuratie ver- moeden. Mocht het gelukken haar tot krjstallisatie te brengen dan mag een stof met een sterk lichtbrekingsvermogen en een groote hardheid verwacht worden en een nog aanzienlijker resistentie tegen uitwendige invloeden dan het tot nog toe bekende amorphe produkt. Het verschil met de bindingswijze van de koolstof in diamant ligt hierin, dat één der bindingen op het oogenblik harer vorming niet geheel gelijk is aan de andere; bedenkt men echter, dat dit verschil, nadat de beide elementen zich verbonden hebben verdwenen is, zoodat onmogelijk meer uit te maken is, welke van de vier die bijzondere binding was, dan wettigt dit nog meer de verwachting, dat gekrjstalliseerd boorstikstof het karakter van diamant zal hebben. Men ziet bij deze voorstelling hoe het begrip der valentie gaat vervloeien. Het borium is meer dan driewaardig tegenover de stik- stof, omdat het element iets mist en de stikstof is tegenover het borium meer dan driewaardig, omdat in de eenvoudige verbinding dit element iets te veel heeft. Beide verbonden maken zij daarom den indruk van twee vierwaardige elementen. De valentie maakt derhalve plaats voor het coördinatie-getal van Wekner, waaraan door deze beschouwingen een vastere bodem wordt gegeven. Mocht het blijken, bijv. uit het rönthgenogram, dat aan de Boor* stikstof de diamant-structuur toekomt, dan is daarmede tevens be- wezen, dat een onderscheiding in hoofd- en nevenvalenties niet rationeel is en vervangen moet worden door polaire en niet-polaire bindingen, waarbij de niet-polaire binding een band is tusschen twee atomen die, tengevolge van een onderlinge afstooting van meerdere zulke bindingen, zich op een bepaalde plaats in het molekuul bevindt, terwijl de polaire binding een band legt tusschen één der atomen en een rest, die dikwijls uit een veelvoud van atomen zal bestaan. é04 maar welke, ook wanneer ze uit slechts één atoom bestaat, niet aan een bepaalde plaats daarvan is vastgelieclit. Wat de overige borinmverbindingen betreft, wil ik nog de aan- dacht vestigen op additioneele verbinditigen van de boorzure esters met alkoholaten, bijv. Na[B(OCH3)^], die in absoluut alkoholische oplossing geheel het karakter van zouten bezitten — door water worden ze ontleed. Het borium is niet-polair aan de vier ééuwaardige OCHj-gi-oepen gebonden, hetgeen niet anders mogelijk is dan doordat het complex één electron heeft opgenomen. Een zeer belangwekkende groep van verbindingen is gevonden door W. Dilthey '). Hij vond, dat, wanneer in het BCl, twee chloor- atomen door acetjlacetonresten vervangen werden, het derde chloor- atooin het karakter kreeg van een anion en dus de rest van een kation. Hij noemt deze stoffen terecht boroniumverbindingen-. de boven ontwikkelde beschouwingen geven een bevredigende verklaring van het verschijnsel. De beide acetjlacetonresten hebben als enol twee dei' chlooratomen van het BOl, vervangen en zijn dan niet- polair aan het boriumatoom gebonden. De gunstige ligging der C := 0- groepen ten opzichte van het boriumatoom veroorzaakt nu het in- dringen van telkens twee electroneu van elk der zuurstofatomen in de buitenschaal van het borium, waarbij een niet-polaire-binding 1) Annalen 433, 300 (1906). 605 Ontstaat, dit is echter alleen mogelijk, wanneer tegelijkertijd liet derde chloor-atoom, hetgeen aanvankelijk niet-polair gebonden was, in den (polair gebonden) aniontoestand overgaat on dus het borium- complex een kation wordt. Ik belioef er gewis niet den nadruk op te leggen, dat met het bovenstaande slechts een schets is gegeven. Het scheen mij ecliter wenschelijk de hypothesen van Kossel en van Levvis-Langmuir aan het eenvoudigste atoom, dat zoowel polair als niet-polair aan andere atomen gebonden kan zijn, te toetsen. Hier is n.1. te verwachten, dat de complexe verbindingen het minst ingewikkeld zullen zijn opgebouwd. Bij de elementen van de tweede periode, b.v. Al, Si en S, treden, blijkens het bestaan van verbindingen, zooals Na, AlF,, K, Si F, en de afgeleide van de zeswaardige zwavel, verwikkelingen op. In ver- band met het bovenstaande zoude men moeten aannemen, dat deze atomen zes paar electronen in hun buitensehaal trachten te verza- melen, hetgeen dan wellicht zou moeten worden toegeschreven aan den invloed van de electronen van de eerste bolschaal op die van de tweede. Vóórdat men hier nader op kan ingaan dienen de ver- schijnselen bij de eenvoudigste elementen eerst tot meerdere klaar- heid gebracht te zijn. Het is bij het borium wel duidelijk, dat bij het aangaan van verbindingen electronen-pam/ een belangrijke rol spelen en dat met name de niet-polaire binding, d. w. z. de niet electrisch geleidende door zulke paren wordt bewerkt. Overweegt men vervolgens, dat de laatste soort bindingen veel minder reactief is dan de eerste, dan ligt het voor de hand te vermoeden, dat de tegenstelling van polaire en niet-polaire binding bestaat in een grootere geslotenheid van de laatste. Men zou de niet-polaire binding kunnen vergelijken meteen goed verankerde electromagneet of een toroide, terwijl bij de polaire binding het anker verwijderd of de toroide geopend is. Een dergelijk beeld zou men kunnen aanwenden voor de werking van katalysatoren, waarbij eveneens aangenomen wordt, dat gesloten bindingen geopend worden, waardoor bij botsingen met andere inolekulen een grootere kans tot omlegging ontstaat. Delft, Dec. 1922. Scheikunde. — Ernst Cohen en J. C. van den Bosch: ,,OpIosbaar- heidshe paling bij hoogen druk door elektrische weerstandsmeting” . Inleiding. Tei wijl een twaalftal jaren geleden het bepalen der oplosbaarheid van stoffen bij hoogen druk een onopgelost probleem was, zijn sinds dien een drietal methoden iiitgewerkt ‘), die ons in staat stellen die grootheid te meten met dezelfde nauwkeurigheid als bij één atmo- spheer. In de volgende regels znllen wij zeer in het kort eene nieuwe methode beschrijven, waarbij het meten van den elektrischen weer- stand der verzadigde oplossing tot kennis der gezochte oplosbaar- heid leidt. A. Beginsel der methode. 1. Het principe der nieuwe methode laat zich het eenvoudigst beschrijven aan de hand van een bepaald voorbeeld. Gevraagd worde de oplosbaarheid van Ti,SO^ in water te bepalen bij 30°. 00 C. en J500 atm. Men bepaalt bij die temperatuur en 1500 atm. — als functie van C. ( ir = weerstand der oplossing, C koncentratie, d. w. z. aantal grammen Tl^SO^ in 100 gr. der verzadigde oplossing). Aldus ontstaat eene vergelijking van den vorm = a -f- bC -j- f/C’ -f- e(J^ . De koëfffciënten van C worden volgens de methode der kleinste qnadraten uit een aantal (6 of meer) metingen berekend. Indien men in die vergelijking den weerstand der bij 30°. 00 C. b Ernst Cohen en L. R. Sinnige, Zeitschr. f. physik. Chemie 67, 432 (1909). Ernst Cohen, Katsuji Inouye en G. Euwen, Zeitschr. f. physik. Chemie 75, 257 (1910). H. E. SiLL, Journ. Amer. Ghem. Soc. 38, 2632 (1916). Ernst Cohen en A, L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919), speciaal aldaar pag. 413 vv. Ernst Cohen en L. R. Sinnige, Zeitschr. f. physik. Chemie 69, 102 (1909). 607 en 1500 atm. verzadigde oplossing substitueert, wordt hare konoen- tratie C, die wij wenschen te bepalen, bekend. 2. Om nu dien weerstand te vinden, gaat men als volgt te werk : Men meet den weerstand van eene bij 30°. 00 C. en 1500 atm. oververzadigde oplossing. Zij wordt bereid door een gewogen hoe- veelheid TljSO^ in een eveneens gewogen hoeveelheid water, die samen een bij 30°. 00 C. en 1500 atm. oververzadigde oplossing zouden leveren, in het gebruikte weerstandsvat geheel in oplossing te brengen bij hoogeren dndt (b.v. 1800 atm.) en daarna zonder schudden langzaam den druk te verminderen tot 1500 atm. Blijkt nu na eenigen tijd, dat de weerstand dier oplossing konslant blijft, dan is dit een bewijs, dat kristallisatie niet is ingetreden. Wordt nu de oplossing geschud, dan treedt na enkele uren verandering (ver- meerdering) van den weerstand in, doordien de overmaat zout uit- kristalliseert. Na voortgezet schudden wordt hij konstant. Deze weerstand is die der bij 30°. 00 C. en 1500 atm. verzadigde oplos- sing indien men er n.1. voor heeft zorg gedragen, dat de hoeveelheid ,,Bodenkörper”, die zich thans heeft kunnen vormen, niet storend werkt op de kapaciteit van het gebruikte weerstandsvat. Door voorpi-oeven wordt eens voor al bepaald, hoe groot het bedrag aan ,,Bodenkörper” is, dat zich in het gebruikte weerstandsvat mag afzetten, zonder storing te veroorzaken. Bij onze proeven bleek dit rh 80 mgr. te zijn. 3. Ten einde het oplossen eener derdemachtsvergelijkiug te ont- gaan, werd C opgelost door voor twee waarden van C, die zeer dicht bij elkaar liggen, de bijbehoorende waarden van W uit de vergelijking te berekenen en vooi- de experimenteel gevonden waarde van W der verzadigde oplossing de bijbehoorende waarde van C door rechtlijnige interpolatie te berekenen. B. De Apparatuur. 4. Terwijl wij voor de beschrijving van den gebruikten thermo- staat (regeling der temperatuur binnen enkele duizendsten graden), den piëzostaat, de manometers, drukbalaus en voor de thermometrie naar een vroegere rnededeeling daaromtrent verwijzen ^), behandelen wij de inrichting van de kompressie-bom (K.B.), het weerstandsvat, de algemeene monteering van den toestel, zoomede het apparaat ter weerstandsbepaling, meer in bizonderheden. b Ernst Gohen en A. L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919). 40 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 608 1. De Kompressieboyn {K. B.). (Zie Fig. l.j 5. Twee evenwijdige, stalen cjdinders A en A', 34,5 cm. lang met 6,3 cin. uitwendige doorsnede zijti 32,5 cm. diep uitgeboord. De doorsnede der boring bedraagt 2 cm. De beide cylijiders zijn aan den bodem met elkaar verbonden door de 5 cm. lange buis B, welker boring 5 mm. bedraagt. Het geheel is versterkt met behulp van de massieve verbinding D, geschroefd in twee stalen ringen C en C' , die de cylinders ongeveer te halver hoogte omgeven. Fig. 1. 609 De ringen zijn met schroeven op de cjlindeis geklemd. Z) is tevens de as, om welke de geheele K. B. kan schoiïimelen. . De beide cjlinders A en A' kunnen worden gesloten met de konisch afgedraaide sluitstukken Z’ en Z"', die met behulp der zware schroefkoppen E en E' op de cylinders kunnen worden gedrukt. F en F' zijn doorboord. F heeft een kanaal G, dat aan de onder- zijde konisch is verwijd. In die verwijding sluit een ebonieten slopje J, voorzien van twee fijne, konische boringen, door welke dun uitloopetide, koperen staafjes zijn gestoken, die het weerstandsvat, dat later in de K. B. wordt geplaatst, met de elektrische meet- toestellen buiten de bom in veibinding biengen. De staafjes staan door dunne koperdraadjes 4, en 4, met het weerstandsvat R in verbinding, aan de andere zijde met twee koperen blokjes op het ebonieten montuur L. In die blokjes zijn twee koperen stiften en Z/, geschroefd, welke de aan hun einden plat geslagen soldeer- plaatsen en i, dragen. Het sluitstuk F' is door middel van het koppelstuk H' verbojiden met een stalen kapillair, die in den vorm van een horlogeveer is gewonden. Daardoor wordt het mogelijk de geheele K.B. in schom- meling te brengen, terwijl zij, onder druk staande, aan den piëzo- staat blijft verbonden. ') 2. Het Weerstandsvat. (Zie Fig. 1.) 6. Dit vat behoort aan de volgende eischen te voldoen : a. De stand der elektroden moet ook onder druk onveranderd blijven. b. De afsluiting moet van dien aard zijn, dat de olie, die het omgeeft, ook onder druk niet met de elektroden in aanraking komt. c. De kapaciteit van het vat moet, in verband met de afmetingen der elektroden, bij de uitersten van koncentratie der oplossingen niet buiten zekere grenzen geraken. d. Daar de oplossingen met vaste stof worden geschud, moet, ten minste in één stand van de K. B., deze „Bodenkörper” zich geheel buiten de baan van den elektrischen stroom bevinden. Ook mogen de elektroden niet een ligplaats voor kristallen bieden. e. Het weerstandsvat moet gemakkelijk kunnen worden gereinigd en gehanteerd. Het in Fig. 1 geteekende vat voldoet aan deze eischen. b Zie Ernst Gohen en A. L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919), speciaal aldaar blz. 417 §§ 49 vv. 40* 610 7. De geplatineerde platina-elektrodeii é'j en e, zijn om twee glazen buisjes gelegd en met dnn platinadraad daarop geklemd. Die buisjes en a, zijn aan eene zijde gesloten en centrisch in het vaatje R vastgesmolten. De elektroden zijn bevestigd aan platinadraden, die door de buisjes a, en a, gaan en in de stiften en eindigen. De afstand tusschen de elektroden bedraagt 9 cm., de inwendige lengte van het weerstandsvat 17 cm., vermeerderd met de lengte van het buisje b (dat voor het vullen dient) tot aan de afsluiting 2?- De doorsnede van het vaatje bedraagt 1 cm. Ter hoogte van de elektroden is het eenigszins vei’wijd, ten einde te voorkomen, dat aanwezige ,,Bodenkörper” verstopping veroorzaakt. In de beide uiterste standen, die het vat tijdens het schudden in de K.B. inneemt, zakt de ,,Bodenkörper” geheel buiten de baan van den elektrischen stroom. Ook in het buisje b kan de vaste slof gemakkelijk heen en weer glijden. Tijdens de proef is b met een twee cm. lange prop van zuivere vaseline (Chesebroügh) gevuld. In verband met de kompressibilileit der onderzochte oplossingen hebben wij de lengte voor b zoodanig gekozen, dat ook bij den hoogsten druk de vaseline- prop V niet in het vat kon geraken. Ten einde betere roering der vloeistof te verkrijgen, werd een klein platina-kogellje in het weerstandsvat gebracht. Een kleine prop p van een stijf vaseline-paratïine mengsel voorkomt, dat dit kogeltje in de viskeuze prop v vast gaat zitten. Om de einden van het weerstandsvat zijn twee ebonieten, cjlindervormige blokjes c en d vasigeklemd; twee stevige koperdraden /j en ƒ, loopen door die blokjes heen, welke aan hun eene uiteinde aan de elektroden zijn verbonden, aan het andere aan de draadjes /<, en /i, kunnen worden gesoldeerd, wanneer men ’t vat in de K. B. brengt. Daar de ebonieten blokjes c en d nagenoeg dezelfde doorsnede hebben als de boi’ing der K.B., wordt ten gevolge hiervan het geheele weerstandsvat ver- tikaal in de K. B. gehouden en ligt daarin vast. 8. Aangezien de weerstand der oplossing ook tijdens het schommelen van de K.B. moest worden bepaald, was het noodig hiervooi' een speciale inrichting Ie konstrueeren. (Zie Fig. 1). In het verlengde van de as D, om welke het schommelen der K.B. plaats vindt, is op een der ringen 6' een asje Q aangebracht, waarop, onderling van elkaar en van de as geïsoleerd, twee sektorvormige, plaatijzei-en doosjes Oj en O, zijn aangebracht, die geheel met kwik worden gevuld. Deze doosjes zijn gesoldeerd aan de zware koperdraden Le^ en Le^ (Fig. 3). In elk der doosjes slingert een geamalgameerde, koperen stift en P^ (Fig. 1), die de beweging der K.B. meemaakt, daar ze door 61i middel van korte stukken sterkstrooin-snoer ]S^^ en verbonden zijn met de soldeerplaatsen en van hel sluitstuk F. De zwaï-e koperdraden Le^ en Le^ loopen omhoog lot aan de stang' 1 (Fig. 3), zijn hier horizontaal omgebogen en vastgeklemd in de ebonieten blokjes Eb (Fig. 2), van waar zij naar beneden loopen tot in de kwiknapjes Kn, die zich aan den houten wand vaji dejt thermostaat bevinden. Hierin eindigen ook de leidingen, welke naai- de meetinrichting voeren. Bij het ophalen van de K. B. uit den thermostaat wordt hare verbinding met die leiding automatisch afgebroken, bij het plaatsen in den thermostaat eveneens automatisch hersteld. 3. Algemeene Monteering van den Toestel. (Zie Fig. 2 en 3.) 9. Een heeteliicht-motor brengt het tandrad ü in draaiing (over- brenging met behulp van een fiets-kettingj. De excentrisch daaraan bevestigde stang RR wordt dus periodiek op- en neerbewogen en neemt daarbij het stuk R, dat om de verbindingsbnis der beide helften van de K. B. grijpt, mede. Doordien de as D (Fig. 1) dooi- de stang P (Fig. 3) wordt vastgehonden, ontstaat een schommelende beweging van de K.B. met inhoud. De schommeling heeft vier maal per minuut plaats, dag en nacht, en werd slechts afgebroken bij het meten van den weerstand van oaer-verzadigde oplossingen. De stang JFP (Fig. 3) met de daaraan bevestigde K. B. hangt aan een staaldraad, die over twee rollen loopt en als tegenwicht een gewicht van ongeveer 40 Kg. draagt. Ten einde het geheel uit den thermo- staat te kunnen lichten en over te brengen in de bankschroef, die naast den thermostaat is opgesteld, is de plank V, welke de beide rollen, de bom en het tegenwicht draagt, draaibaar op de stang BBB als as bevestigd. Die as draait bij D in kogellagers. Heeft men de K.B, in den thermostaat neergelaten en haar met de drukspiraal IJ (Fig. 3) verbonden, dan kan het geheel met behidp der schroef H op de stang BBB worden vastgeschroefd. 4. Het apparaat ter iveerstandshepaling . 10. De weerstand der oplossingen werd bepaald volgens de bekende methode van F. Kohlraüsch, waarbij een z.g. tienmaal verlengde meetdraad dienst deed. Bij deze schakeling is de relatieve fout op het midden van den draad voor 1 mm. verschil in aflezing 0,047», tusschen 400 en 600 mm. (draadlengte 1 -|- 9 meter) niet meer dan 0,042 7«- 612 Fig. 2. 613 Fig. 3. 614 De sekuiidaire stroom kon, zoo noodig, worden verzwakt door een weei'Stand, in nevensluiting aangebi’acht, min of meer uit te schakelen. Een omschakelaar stelde ons in staat den invloed van mogelijke asymmetrie in den wisselstroom te konstateeren. Deze bleek echter nihil te zijn. De verlengde meeldraad werd tusschen 400 en 500 mm. gekalibreerd door vergelijking met twee rheostaten, die door de Physikalisch-Technische Reichsanstalt te Berlin — Charlotten- burg waren gekontroleerd. 11. Ter vei'krijging van eeri 8cher|) minimum maakten wij gebruik van een kondensator. Zoo bleek liet mogelijk bij 800 — 1200 Si het minimum op 0,1 a 0,2 mm. vast te leggen; bij lagere weerstanden was het minimum vlakker, terwijl bij ± 280 Si alleen op gelijke toonhoogte over een trajekt van 0,6 mm. kon worden afgelezen. Alleen bij de hoogere weerstanden kon een invloed der stroom- warmte worden opgemerkt: dan was het noodig, snel af te lezen. C. De Metingen. 12. Terwijl de bizonderheden der metingen later uitvoerig zullen worden gepubliceerd, geven wij hier 'slechts de resultaten. 1 De vergelijkingen, die als funktie van C voorstellen, zijn : (Temperatuur 30°. 00 C.). Bij 1 atm. 0.00007637-f 0.00035230 C— 0.000013535 C= + 0.000000718 C’; Bij 260 atm. i- = 0.00006639 + 0.00037067 C — 0.000015116 C’ + O.OOO 0008177C; W Bij 500 atm. — = 0 000(18340 f0.00036528 C— 0.000011654 C= + 0. 000 0005593C' ; W Bij 760 atm. — = 0.00022431+0.00029670 C — 0.000001729C* + 0.000 0001893C' ; TF Bij 1000 atm. --=0 00019247 + 0.00032128C-0.000001569C’ + 0.0000000047 C* ; W Bij 1260 atm. — = 0.00000799 I 0.000409280—0.0( 0013381 C’ + 0.0000005587 C’ ; 615 Bij 1500 atiii. — = 0.00009167 + 0.00037270 C - 0.000007059 C’ 4- 0.0000002542 C‘. W De liieniit gevonden koncentralies der veizadigxie oplossingen bij 30°. 00 C. (de oplosbaarlieid) vindt men in de tabel naast de weer- standen W (in 12) dei' verzadigde oplossingen. Oplosbaarheid van TI2 SO4 in water bij 30°.00 C. en verschillende drukkingen. Druk in Alm. Weerstand der verzadigde oplossing. Oplosbaarheid gr. Tlo SO4 in 100 gr. verz, opl. Berekend. Gevonden langs direkten weg. 1 551.64 5.83' 5.83' 260 477.13 6.623 6.680 - 500 418.37 7.453 7.45' 7.48 760 371.44 8.28« 8.272 - 1000 337.04 9.023 9.017 9.03 1260 305.51 9.844 9.810 - 1500 283.97 10.51' 10.528 10.50 Volgens de methode der kleinste qnadraten berekent men uit de cijfers der derde kolom : C= 5.831 -4- 0.003295 />— 0.000000109 // waarin p den druk in atm. vooistelt. Kolom 4 doet zien, dat deze vergelijking inderdaad goed voldoet. Dat deze methode geheel dezelfde resultaten levert als de diiekte, welke in de volgende verhandeling is beschreven, moge blijken uit de cijfers der 5'^*'= kolom, die de resultaten dier direkte methode weergeven. 13. Ten slotte worde er op gewezen, dat het voordeel van de hier beschreven methode daarin is gelegen, dat alle elektrolyten, die bij de temperatuur der proef niet reageeren met het materiaal, dat tot afstuiting van het weerstandsvat dienst doet (in casu vaseline), op deze wijze kunnen worden onderzocht. Als nadeelen moeten worden genoemd, dat zij alleen voor elektro- lyten kan worden gebruikt benevens de lange tijdsduur, dien het bereiken van het oplossitigseven wicht veelal eischt in verband met 616 de geringe hoeveelheid ,, Boden körper”, die in het weerstandsvat aanwezig mag zijn. SAMENVATTING. Er werd een methode beschreven, die ons in staat stelt bij hoogen druk de oplosbaarheid van elektrolyten te bepalen met dezelfde nauwkeurigheid als bij één atmospheer. Utrecht, December 1922. • van ’t RoY¥-Lahoratorium, Scheikunde. — Ernst Cohen, D. H. Peekeboom Voller en A. L. Th. Moesveld: „Een nlgemeene, cUrekte Methode ter Oplos- haarheidsbepaling hij hoogen Druk” . Inleiding. De beide toi dusverre bekende direkte meilioden ‘) ter oplosbaar- heidsbepaling bij lioogen druk kiiniieii sleclits in bizondere gevallen worden toegepast. Zij worden onbrnikbaai-, zoodia het niet mogelijk is het bij hoogen druk bereikte oplossingse ven wicht gedurende korten tijd ook bij 1 atni. te handhaven, zoomede in gevallen, waarin de te onderzoeken stoffen reageeren met hel materiaal der bom, in welke zij zich onder druk bevinden. Een algemeene methode, die ook in dergelijke gevallen tot het doel leidt, behoorde nog steeds tot de desiderata der Piëzochemie. Wij geven hieronder in het kort de beschrijving daarvan. Zij stelt ons, gelijk zal blijken, in staat, de oplosbaarheid van stoffen onder hoogen druk met dezelfde nauw- keurigheid te bepalen als bij één atmospheer. Beginsel der Methode. 1. Men schudt het te onderzoeken systeem, bv. zout -1- water, in een daartoe geschikte pipet, die zich (bij konstante temperatuur) in een schommelende kompressie-bom {K.B.) bevindt, waarin de druk gedu- rende onbeperkt langen tijd konstant kan worden gehouden. Roering wordt verkregen door kwik, die zich in het te onderzoeken systeem heen en weer beweegt. Wanneer het oplossingsevenwicht onder hoogen druk is bereikt, wordt de verzadigde oplossing, na filtratie door watten, overgeperst in een tweede pipet, terwijl de even wichtsdruk konstant wordt gehouden. Is aldus de verzadigde oplossing van de overmaat ..Bodenkörper” gescheiden, dan verwijdert men de pipet, uit de K.B. en bepaalt de samenstelling der oplossing, waardoor de oplosbaarheid onder druk bekend wordt. b Ernst Gohen en L. R. Sinnige, Zeitschr. f. physik. Chemie 67, 432 (1909); Ernst Cohen, Katsuji Inouye en C. Euwen, Zeitschr. f. physik. Chemie 75, 257 (1910). A. E. SiLL, Journ. Amer. Ghem. Soc. 38, 2632 (1916); Ernst Gohen en A. L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919). Speciaal pag. 415 vv. 618 De Toestellen. 2. De gebruikte thermostaat, piëzostaat met manometer en druk- balans, zoomede de schudiniichting zijn reeds vroeger besciireven, eveneens de gebruikte tliermometeis '). A. De Kompressie-bom {K.B.). 3. De K.B., beschreven door Ernst Cohen en J. C. van den Bosch h Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919). Speciaal pag. 415 vv. 619 in de voorafgaande mededeeling, werd vervangen door een andere, die zoo aanstonds ter sprake zal komen. De K.B. werd nl. bij onze proeven gevuld met kwik en dit drong bij lioogen druk in de soldeernaden der verbindingsbnis B (Fig. 1 pag. 608), waardoor lekken ontstonden. De nieuwe K.B. werd daarom nit één sink staal veivaardigd. (Fig. 1). Zij vormt een U-voi-mige buis, welker hoogte 46 cm. bedraagt. De boringen in de beide beenen hebben 2 cm. doorsnede ; deze zijn veibonden door een kanaal van 1 cm. diameter. De wand- dikte der beenen bedraagt 2 cm. Met behulp van een heetelucht- motor met overbrenging kan zij ') in een met olie gevulden thermo- staat in een schotnmelende beweging worden gebracht, waarbij de beenen A en A' in haar uitersten stand beneden de horizontaal duiken. Ten einde de hoeveelheid kwik, waarmede de K.B. wordt aan- gevuld, te beperken, brengt men in het been A der bom de ijzeren staaf K. D is de as, om welke de K.B. schommelt, wanneer zij met be- hulp der stang B in beweging wordt gebracht. B. De Oplosbaarheidspipet {().P.) (Fig. 2). 4. Deze bestaat uit twee pipetten A en B, welker inhoud ± 15 resp. 9.5 ccm. bedraagt. De inwendige doorsnede van beide is 16 mm. A is 10 cm. lang, B slechts 67, cm. Hel buisje a aan de onderzijde van A heeft een lengte van 37j cm., een wijdte van 3 mm. Aan de bovenzijde eindigt A in een kapillair b, welker lengte I72 cm. bedraagt (lumen 1 mm.). Het gedeelte c is bol vormig verwijd, bevat een propje watten en gaat over in het slijpstuk 7, waarin de kapillair e past, die het ondereinde der pipet B vormt. De afstand van het boveneinde van 6 tot het ondereinde der pipet B bedraagt 27^ cm. Aan haar boveneinde gaat de pipet B in het buisje ƒ over, dat 2 cm. lang en 3 mm. wijd is. De beide pipetten kunnen met behulp van stalen spiraalveertjes, die aan de aangesmolten haakjes hhhh worden bevestigd, tegen elkaar gedrukt worden gehouden. Het geheele apparaatje kan bij a in een glazen kwiknapje g worden gezet; het wordt daarin vastgehouden met behulp van een kurk, die aan den omtrek een insnijding heeft, zoodat de kwik in het napje in verbinding blijft met de kwik in de K.B. wanneer het toestelletje daarin onder kwik wordt gedompeld. b Zie (Je voorafgaande mededeeling. 5. De geheele proef verloopt ii> vier tempo’s. a. Het vallen der oplosbaarheidspipet {O. F.) en hare plaatsing in de K. B. b. Het schudden. c. Het overbrengen der onder druk verzadigde oplossing van de pipet A naar pipet B na tiliratie. d. De analyse der verzadigde oplossing. 6. Ten einde de gedachten te bepalen, zullen wij den geheelen gang van zaken beschrijven voor een speciaal geval, bv. vaststelling der oplosbaarheid van Tl^SO^ in water bij 30®. 00 C. en 1500 atmospheren. Het zout was bereid uit zuiver metallisch thallium en zuiver zwavelzuur (50 Vo)- Het gebruikte metaal was langs elektrolytischen weg uit thallosulfaat verkregen. In 5 gr. van het eiïidprodukt konden verontreinigingen niet worden aangetoond. a. Het vullen van de Pipet. (Fig. 2.) 7. Deze wordt geheel in benzine') gedompeld, die zich in een hoogen, glazen cylinder bevindt. Te voren heeft men in de O. P. bij c een propje watten gebracht. De benzine wordt op ± 80° C. verwarmd, doordien de cylinder zich in een met water van die temperatuur gevuld koperen waterbad bevindt. Men verbindt aan de buis ƒ een hulppipet Q (in de Fig. nietge- teekend), welker in houd ongeveer gelijk is aan dien van pipet B. De O. P. wordt in een hoogen, glazen cylinder geplaatst, die een bij ± 80° C. verzadigde oplossing van Tl^SO^ bevat. Bij die tem- peratuur is de vei'zadigde oplossing nl. van hooger koncentratie dan die, welke later bij 30°. 00 C. en 1500 atm. zal ontstaan (voor- proeveri hadden dit geleerd). Men zuigt met behulp van een gummi-slang zooveel van die oplossing in A op, dat er nog slechts een kolom van 2 cm. benzine in A aanwezig blijft. Men verwijdert de O. P. uit de heete oplossing, sluit a met den vinger, verwijdert Q en verbindt ƒ met behul[) van een gummi-stuk aan het stalen buisje 6r van het sluitstuk E' der K. B. (Fig. 1). Het gummi-stuk is te voren met tweedraad- ligaturen op ƒ bevestigd. 8. Het stalen buisje G der K. B. wordt te voren met vaseline Chesebkough gevuld, door deze na verwarming, iji dat buisje op te ') Deze was verkregen door fraktioneeren van een handelsprodukt; gebruikt werd alleen het gedeelte, dat tusschen 100 en 115° G. overging. 621 Zuigen en vervolgens de kraan H te sluiten. Voorproeven hadden nl. geleerd, dat bij zeer hoogen druk benzine door de kraan wordt doorgelaten. De vaseline-pi'op daarentegen bewerkt ook bij de hoogste drukkingen, bij welke werd gewerkt, een volkomen sluiting. Zij wordt in het buisje en in het lichaam der kraan blijkbaar niet door de benzine voldoende snel opgelost om die sluiting in ge\ aar te brengen, 9. Men steekt nu a iti de kwik van het napje g, dat met kwik is gevuld en plaatst het geheel in het been A' van de K. B. Deze is te voren met kwik gevuld (de ijzeren staaf K bevindt zich in been E) en geplaatst in een bak, waarin zich water van ± 80° C. bevindt. Hierdoor wordt voorkomen, dat de overmaat zout der op- lossing reeds tijdens het rnanipuleeren uitkristalliseert. 10. Men vult, ter verdrijving van nog aanwezige lucht, de beenen der K.B. met kwik aan en schroeft de sluitstukken E en E' op de K.B. Daarna plaatst men deze in den thermostaat, verbindt het been E met de druk-kapillair, die in den vorm eener horlogeveer is gewonden en doet, nadat de schudinrichting met den motor is verbonden, het schudden een aanvang nemen. 11. Wil men het oplossingsevenwicht (onder druk) van den anderen kant af bereiken dan wordt de K.B. met inhoud niet in den bak met heet water geplaatst, maar geeft men de oplossing in de O.P. gelegenheid bij 30° C. de overmaat ,, Boden körper” af te zetten, aleer men het geheel onder druk brengt. b. Het schudden der oplossing. 12. Tijdens het schudden, dat meestal van den namiddag van den eenen dag tot in den voormiddag van den volgenden werd voort- gezet (± 20 uren), loopt de kwik in A heen en weer en zorgt voor voortdurende roering van den inhoud der O.P. Men zet den motor stop en brengt de K.B. (in den thermostaat) in vertikalen stand, ten einde den ,,Bodenkörper” gelegenheid te geven te bezinken. (Gedurende ± 30 minuten). c. Hei overbrengen der verzadigde oplossing na filtratie. 13. Men verbindt nu de dunne, stalen buis’) G (Fig. 1) op den kop der K.B. met beliulp van een gummiverbinding met een pipetje, in ccm. verdeeld, en wel zoodanig, dat het glazen uiteinde der b Zie de voorafgaande mededeeling. b Tijdens het schudden is het uiteinde der buis G bedekt met een glazen kapje J, ten einde binnendringen van olie uit den thermostaat te beletten. 622 pipet onmiddellijk op de metalen buis sluit. De inhoud van dit pipetje P, in de tig. niet geteekend, is zoodanig gekozen, dat zijn inhoud (± 9 ccm.) ongeveer gelijk is aan dien van de pipet 'B. Zeer voorzichtig opent men tlians de kraan H der K.B., terwijl door een tweeden persoon, die voortdurend den manometer der perspomp van den piëzostaat atleest, door napersen van olie in de drnkleiding, de druk konstant op 1500 atm. wordt gehouden. Men ziet dan eerst de vaseline in de pipet P opstijgen, daarna de benzine, nit pipet B afkomstig. Is er zooveel benzine in P overgegaan, als met den inhoud van B overeenkomt, dan is do (bij 30°. 00 C. en 1500 atm.) verzadigde oplossing uit A, na filtratie door de watten-prop, naar B overge- treden, benevens de benzine, die zich oorspronkelijk in A boven de oplossing bevond. Deze benzine drijft nu in B boven de gefiltreerde, verzadigde oplossing. Thans wordt de tapkraan H gesloten en de drnkleiding P, die de olie naar de K.B. voert, snel geopetid, zoodat de druk snel op 1 atm. daalt. Ten gevolge dezer adiabatische drnkvermindering zet de verzadigde oplossing in B uit. Een gering bedrag der verzadigde oplossing wordt dientengevolge naar A teruggeperst, en tevens kristalliseert tengevolge der ingetreden drnkvermindering en afkoeling een zeker bedrag zout uit. Hiervoor is echter tijd noodig, maar éér de kristallisatie intreedt, is de uitzetting der vloeistof in B en daar- mede verschuiving van verzadigde oplossing naar H reeds afgeloopen. De gewichtsprocentische samenstelling van het systeem in B is dus die der verzadigde oplossing onder druk. Men opent thans de K.B., tilt het sluitstuk E' er af, zoodat de geheele O.P. uit de K.B. treedt, verwijdert het kwikna[)je y, sluit het ondereinde van a met den vinger, verwijdert zorgvuldig met een watten-prop het kwik, dat aan de gnmmibuis hangt (ten einde te voorkomen, dat dit bij de latere manipulaties in B geraakt), knipt de ligaturen door en verwijdert, na ƒ met den vinger te hebben gesloten, de pipet A met het k wiknapje B:0 HO ]“ dat echter kan overgaan (in evenwicht is met) het echte trihjdroxjl- boor B(OH), waarvan de bekende esters B(OR)8 zijn afgeleid. De 1) Ook het vrije zuur is door Scheibe en door mij kristallijn afgescheiden. Het is echter moeielijk te reinigen en te di-ogen. Scheibe’s analyse, die ik nog niet kontroleerde, is met onze opvatting in overeenstemming. 635 eerste vorm is vooral in waterige oplossing tot een zeker percentage aanwezig, de tweede vooral in organische oplosmiddelen zooals alkoliol. De vlnchtiglieid van booizunr met waterdamp zon men kunnen toesclirijven aan de aanwezigheid van 3. We gaan iiit van het beginsel dat een aan borium gebonden hjdroxjlgroep bijzonder gemakkelijk esterachtige verbinding met alkoliolen vormt. Het in water aanwezige [(H0)5B;0]H is daardoor in staat met tal van gi^kolen en «-oxyznren ringvormige verbin- dingen aan te gaan van het type : >C — 0> B : O H >0—0^' Dit zijn (evenals het boorzuur) zeer zwakke zuren. 4. Aan de andere zijde van het booratoom kan nn met een tweede molekule diol of oxjzuur onder waternittreding een verbinding worden aangegaan. Of daarbij eei-st een moleknle water wordt opgenomen kunnen wij voorloopig in het midden laten. Het bestaan van dikalium- zouten, waaraan we de struktuur; >0—0 I >0—0 OH OK K kunnen toeschrijven, pleit wellicht daarvoor, evenals de aanwezig- heid van een extra molekule water in het vaste motiocjcloheptaan- diolboorzuur van Derx en het monomannietboorzuur van Fox en Gauge. Een tweede molekule dioxjverbinding wordt echter in verdunde waterige oplossing slechts dan in merkbare hoeveelheden opgenomen als zekere gunstige kondities verwezenlijkt zijn, met name bij een gunstige ruimtelijke ligging der hjdroxjlgroepen in het diol of oxyznur. De neiging voor de vorming van een diverbinding is dus kleiner dan die voor de vorming der monoderivalen en de eerste schijnt derhalve zeer gevoelig te zijn voor de grootte der ringspanning in den ring. Dit feit vormt den hy pothetischen grondslag van Böeseken’s boorzuur-rnethode. 5. Het is bekend dat de polyboorzuren, wier aanwezigheid in alkalische boorzuur-oplossingen moet worden aangenomen, sterkere zuren zijn dan orthoboorzuur. Plausibele struktuurformules konden voor deze groote reeks van zuren nog niet worden opgesteid op de b In verband hiermede zal het van belang zijn om na te gaan of bij de ver- zeeping van B(OR)s door water een relatief bestendig tusschenprodukt (ROlaBOH is aan te toonen. 636 basis van trivalent boor. Wellicht bevatten ook zij de groepeering: metalen vervangbaar H-atoom één pentavalent B-atoom behoort, terwijl de overige B-atomen trivalent zijn, laat zich voor een groot aantal polyboorzureji een strnktnurschema P opstellen. Voor het aan de borax ten Q grondslag liggende tetraboorznur past b.v. het schema:') Tenslotte zij nog opgemerkt dat de vraag welke plaats een drietal merkwaardige door WoHL en Neubehg*) beschreven ,.zure boorznre esters” en mede de door Grün en Nossowitch gevonden boorzuur-komplexen” ’) in dit verband innemen, nog in stadie moet worden genomen. Het zij mij tenslotte vergund Prof. Böeseken hartelijk te danken voor de groote belangstelling, waarvan hij voor dit (in zijn labora- torium nitgevoerde) onderzoek blijk gaf. Organisch lab. der Technische Hoogeschool. 1) Mei deze voorstelling pretendeeren wij natuurlijk niets meer te geven dan een schema. 2) Ber 82, 3488 (1899). 5) Sitz. Ber. der Akad. der Wiss. Wien M. N. Cl. 125, 2B, 171 (1916). Anatouiie. — - Chr. van Grldkrkn: ,,Over de ontivikkeliny van Schoudergordel en episternum bij Repiiliën” . (Aangeboden door de Heeren L. Bolk en J. Boeke.) In de vergelijkende anatomie onderscheidt men aan den primairen schoudergordel der meeste sauria scapnla en suprascapnla, coracoid epicoracoid en procoracoid. Procoracoid en coracoid worden gewoon- lijk met de gelijknamige gordeldeelen der Urodela en Anura geho- mologiseerd. Daartegen is Gütte j reeds lang geleden opgekomen. Volgens hem is het op grond van de ontogenie niet te rechtvaar- digen, dat men aan het z.g. procoracoid der Sauria een zóó groote zelfstandigheid toekent; want volgens Götte ontstaan alle onder- deelen van het ventrale deel van den primairen schoudergordel (bij Cnemidophorus) uit één massieven aanleg. Het procoracoid der Sauria zou dus niet als vrije cranio-ventrale uitlooper van het coracoid ontstaan, om zich daarmede ventro-mediaal tot een ring te vereeni- gen, zooals Götte dit bij Anura vond, en zooals de, in de vei-ge- lijkende anatomie, ook met betrekking tot de Sauria veelal gebezigde uitdrukkingswijze luidt. Alhoewel later Wiedersheim ’), Broom') en Bogoljübski ‘) ook bij enkele andere sauria een dergelijke ontwik- keling waarnamen, is daarvan in de hand- en leerboeken (dat van Wiedersheim uitgezonderd) nog geen invloed te bespeuren. Dit is de aanleiding geweest tot de volgende mededeeling, die zich zoowel met de ontwikkeling van den primairen als van den secundairen schoudergordel (inch episternum) bezighoudt. In nauw verband met de vraag naar de ontogenie van het epister- num staat een andere, n.1. die naar de ontwikkeling der clavicula. Daaraan zal in het volgende mede onze aandacht gewijd zijn. Het episternum, over welks ontwikkeling wij aan Rathke ') de eerste gegevens danken, zag deze onparig ontstaan tusschen de 1) A. Götte, Archiv. f. mikrosk. Anat. Bd. XIV, 1877. 2) R. WiEDEESHEiM, Das Gliedmaszenskelett der Wirbelthiere. Jena, 1892. ■■‘) R. Broom, Trans. South. Afric. Philos. Soc. Vol. XVI, Pt. 4, 1906. S. Bogoljubsky, Zeitschr. f. Wissensch. Zool. Bd. 110, 1914. 5) H. Rathke; Ueber den Bau und die Entwickl. des Brustbeines der Sauriër. Königsberg 1853. m mediale einden der claviculae. Götte acht het episternum, mede op grond van zijn parigen aanleg, ontstaan uit een caudaalwaarts om- gebogen deel van den aanleg der clavicula. Vei'der ontstaat z. i. de clavicula als blastemateuze uitlooper van den primairen schouder- gordel. Volgens Gegenbaur ') daarentegen is het verband van clavi- cula en primairen schoudergordel secundair. Hofpmann ’) nam bij cro- codilus den parigen aanleg van het epistertium waar. Mede op grond van Götte’s onderzoek spreekt hij van een claviculair sternum. WiEDERSHEiM koii bij Lacerta geen eigenlijk genetisch verband van episternum en clavicula aantoonen, evenmin bij Crocodilus. Wel slaagde hij er in de clavicula, welker embryonaal bestaan door Götte reeds vermoed was, in rndimentairen voi-m te herkennen. Betreffende de verhouding der clavicula tot het scapulo-coracoideum deelt WiEDERSHEiM Götte’s meening. Schauinsland ’) vond bij Spheno- don geen primairen samenhang van episternum en clavicula, in stadia, waarin het mediale gedeelte der laatste nog geen been bevatte. Bogoljübski vermeldt behalve een primairen sarnenhang van clavicula en scapulo-coracoideum een parigen aanleg van het episternum, waarin de verbeening van parige centra uit plaats heeft. De geneti- sche verhoudingen van clavicula en episternum preciseert hij niet. Alle onderzoekers vonden in episternum en clavicula nimmer kraakbeen. Götte en Wiedersheim beschrijven echter een verbeenings- wijze, die sterk doet denken aan de vorming van perichondraal been om een kern van kraakbeen heen. De beenige clavicula zon eerst gootvormig zijn en daarna buisvormig. Daarin zou een weeke merg- streng, juist als een kraakbeenaauleg ingesloten worden. Schauinsland en Bogoljübski vermelden uitdrukkelijk van een zoo eigenaardig verbeeningsproces niets gevonden te hebben. Volgens hen is de merg- holte ontstaan door osteoklasten-werkzaamheid. Voor het onderzoek stonden mij ten dienste zeventien embrjonen van de gewone hagedis, lacerta agilis, welke alle tot transversaal gesneden seriën werden verwerkt. (Coupe-dikte 10 fj). Bovendien be- vonden zich reeds een twaalftal seriën van Gongylus ocellatus en twee van Ptychozoon homalocephalum in de collectie van het Ontleedkundig Laboratorium. De orienteering der coupes in het thorax- gebied hield ten nauwste verband met den leeftijd der embrjonen. Zij waren nl. frontaal op de kaak gesneden. Bij de weinig sterke kromming in de nekstreek der oudere embrjonen was dat vrijwel ‘) C. Gegenbaur, Untersuch. z. Vergleich. Anat. der Wirbelthiere. Zweites Heft : Schultergürtel. Leipzig 1865. 2) G. K. Hoffmann, Niederl. Archiv. f. Zoologie. Bd. V, 1879. *) H. Schauinsland, Archiv f. Mikrosk. Anat. u. Entw.gesch. Bd. LVl, 1900. 639 identiek met frontaal op den thoi-ax. Naarmate in de jongere ent* bryonen de nekkromming sterker was, naderde de snijricliting tot transversaal op den thorax. Bij de beschrijving van mijn bevindingen zal ik met Lacerta beginnen. Daarvoor beschikte ik over het meest volledige materiaal. In tig. la vindt men een afbeelding van den in één plat vlak uitgebreiden schoudeigordel van lacerta agilis, waarbij sternnm en epislernum in ligging zijn gelaten om de liggingsverhouding te demon- streeren. In tig. l/> werd alleen de primaire schondergordel afgebeeld. De primaire schondergordel, d. w. z. de kraakbeenig gepraefor- meerde, bestaat uit een dorsaal deel, scapnla en de niet verbeenende, groote supra-scapula, en een ventraal deel, het coracoid, waaraan men drie onderdeelen : coi-acoideum s. str., procoracoid en epicoracoid pleegt te onderscheiden. Zij omslniten een ovale opening, de fenestra coracoidea priticipalis (Fürbrimger ^). Hiernevens bevindt zich, craniaal van de fossa glenoidalis hnmeralis nog een, algemeen voorkomend, fijn kanaal, waardoor de n. rnusc. supracoracoidei verloopt. Dit kanaal zal in het vervolg nooit onder de coracoidale vensters (vele reptilia bezitten meer dan één venster !) gerekend worden. De craniale 1) M. Fübbringer, Jenaïsche Zeitschr. Bd. 34, 1900. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A“. 1922. 42 640 rand van den primairen schoudergordel vertoont een diepe incisura seapido-procoraeoidea, welke wordt overbrugd door een bindweefsel- streng, lig. scapulo-procoracoideuin en afgesloten door een bind- weefseh lies, ineinbrana seapnlo-procoraeoidea. Het coracoideum wordt diartlirotiscli opgenomen in den snlciis articnlaris coracoidalis sterni. Met de suprascapnla is de clavicula sjndesmotiscli verbonden. Tusscben de mediale uiteinden der claviculae schuift zich de craniale punt van het krnisvormige episternum in. Dit laatste is grootendeels craniaal van het sternum gelegen. Maai’ een klein gedeelte ligt ventraal van het sternnm en is volkomen los daarvan (door bindweefsel er van gescheiden). Het jongste embryo, dat ik kon onderzoeken, Lacerta ag. D (N.T. *) (ongev. 22) bezat nog geen schoudergordel. Alleen in den knopvormigen ongeleden extremiteitsaanleg was een centraal blasteem gelegen. Met den primairen schoudergordel ontbreekt ook de clavicula geheel. In het embryo Lacerta ag. S (N.T. ongev. 24) heeft het centrale blasteem der extremiteit zich proximaal nilgebreid, als nog 'zeer moeilijk te begrenzen blastemateuzen schoudei’gordel-aanleg. Van de clavicula daarentegen is nog niets te bespeuren. De embryonen Lacerta ag. E en F (N T. ongev. 26) bevatten een goed begrensbaren schoudergordel, die nog geheel uit verdicht mesen- chym bestaat. De aanleg der clavicula ontbieekl nog. In den humerus-aanleg vindt men reeds voorkraak been. De begrenzing van het coracoid ten opzichte van den groeienden sternaalaatdeg is minder duidelijk geworden dan deze in embiyo S. was. Bijzondere aandacht moet gevestigd worden op het feil, dat de aanleg van den schoudergordel, afgezien van het zenuwkanaal, één massief geheel is. Embryo Lacerta ag. 1 (N.T. ongev. 28) is duidelijk verder ont- wikkeld. In den humerus \'indt men kraakbeen, dat proximaal in voorkraakbeen, waaruit ook een deel van den primairen schouder- gordel bestaat, overgaat. Gordel en hnmerus vormen nog één, on- onderbroken geheel. In dit embryo is de grens van coracoid en sternaal-aanleg bijna verdwenen: een overgangsstadium, waai’op de aanleg van de definitieve gewrichtsspleet spoedig volgen zal. In den aanleg van den primairen gordel neemt het praechondrium het kaudale gebied in; de rest is nog vei’dicht mesenchy mateus, maar volkomen homogeen. Van den cranialen rand van het scapulo-coracoideum, dorsaal van den hnmerus-aanleg, gaat een blasiernatenze uitlooper uit. Daarin K. Heter, Normenlafel Lacerta agilis. 641 is tevens reeds een zeer klein fragment beenweefsel opgetreden, geheel dorsaal, dicht bij de aanhechting aan den primairen schonder- gordel. Lacerta ag. K. (N.T. ongev. 29). De grens van coracoid en ster- nnm wordt (nn blijvend) door een los-niesenchymatenze laag aan- gegeven. In het scapulo-coracoideiini is de uitbreiding van het voorkraakbeen toegenomen. Dat gedeelte echter, hetwelk nog blaste- mateus is, heeft zijn homogeniteit verloren. (Men vergelijke reeds nu de schemata van fig. 5). Duidelijk kan men een dichteren cra- nialen rand onderscheiden, ook de ventro-mediale rand is dichter dan het overige blasteem. Verder verbindt een eveneens dichtere blasteemsti'ook den cranialen rand met het praecartilaginaire caudale deel. In deze dichtere gebieden komt echter nog geen pi'aechondrium voor. De van den cranialen scapulair-rand uitgaande blastemateuze uitlooper is een weinig langer geworden, evenals het er in liggende beenfragment. Uit dezen uitlooper otitslaat de clavicula; wij zullen daarom in het vervolg van claviculair-uitlooper spreken. Het ver- band van scapulo-coracoid en claviculair-uitlooper blijkt uit de twee 42* Ö42 oiiiniddellijk op elkaar volgende coupes, in fig. 2 afgebeeld. De linker coupe ligt craniaal van de rechter. In gene ziet men de ventrale uitbreiding van den clavicnla-aanleg, in deze den samen- hang met het scapnlocoracoideum. De donkere plek, ter plaatse waar de claviculair-uitlooper van de scapula uitgaat, geeft uitdrukking aan de celverdichting tegen het, in de eerstvolgende, niet geteekende, coupe aanwezige been- fragmentje. Embrjo lacerta ag. G (N.T. ongev. 29) onderscheidt zich van het vorige door een in ventro-mediale richting grooter geworden been- stuk in den, in dezelfde richting gegroeiden, blastemateuzen aanleg der clavicula. De blastemateuze claviculair-uitlooper van het scapulo- coracoid reikt nog altijd veel verder ventraal dan het beenfragment. Embryo Lacerta ag. H (N.T. ongev. 30). Zoowel de vorm als de histologische differentiatie van den aanleg der skeletdeelen heeft ingrijpende veranderingen ondergaan. Om de uit verkalkt kraakbeen bestaande diaphysis humeri ligt een mantel van perichondraal been. De articulatio humeri wordt aangeduid door een laagje dicht meseri- chym, dat tusschen het kraakbeenige proximale humerus-einde en den schondergordel ligt. In het scapulo-coracoid treft men overeen- komstig de ligging der scapula en van het latere coracoideum s.str. kraakbeen aan; d. w. z. in de dorsale en ventro-caudale gedeelten. De ventro-craniale helft bestaat uit voorkraakbeen en blasteem, met dien verstande, dat daar, waar men bij de adulte hagedis epicoracoid, procoracoid en lig. scapulo-procoracoideum vindt, in dit embryo voorkraakbeen wordt gevonden ; en dat men ter plaatse van de toekomstige fenestra [)rincipali8 en van de membrana scapulo- procoracoidea slechts verdicht mesenchym, blasteem, vindt. Overigens is zoowel de scapula in dorsale als het coracoid in ruimeren zin in ventrale richting uitgegroeid. De claviculair-uitlooper is ventro- mediaalwaarts langer geworden, vooral de erin liggende beenige kern. Bovendien treft het ons, dat caudaal van de beenige clavicula een compacte blasfeeni-massa tot ontwikkeling is gekomen. Welke beteekenis hieraan toekomt zal later duidelijk worden. Embryo Lacerta ag. J. (N.T. ongev. 31). De organen, waarvan de ontwikkelirig hier nagegaan wordt, vertoonen geen ingiijpende ver- anderingen t. o. V. embryo H. In het scapulo-coracoid is meer kraak- been aanwezig dan te voren. De afgrenzing van het praechondrium tegen het blasteem is gemakkelijker uitvoerbaar geworden. Het blastema, waarvan de beenige clavicula den cranialen rand inneemt, is in om vang toegenomen, maar het is nog volkomen homogeen. Zonder eenigen twijfel is het los van het eronder (eigenlijk dorsaal 643 ervan) liggend eoracoid. Men vergelijke reeds nii de sclieiTiata van tig. 6. Embryo Lacerta ag. L (N.T. ongev. 31). Hierin zijn vele in het vorige embryo nog praechondrale gedeelten kraakbeenig geworden. Het blastema, waarvan de beenige clavicida den eranialen rand inneemt, is in omvang toegenomen, maar nog homogeen. De beenige clavicnla is mi bijna even lang als het etavienlair blasteem. In de ventrale mediaanlijn is nog altijd een duidelijke scheiding tnsschen de beiderzijdsche clavicnlair-blastemen aanwezig. Die partijen van het coracoid, welke in het vorige embryo nog blasteem^ waren, zijn in dichtheid achteruit gegaan, wal lichter ge- worden. (fenestra principalis en mernbr. scapnlo-procoracoidea). Het latere lig. scapnlo-procoracoidenm is praechondraal gebleven. Pro- en epicoi-acoid bestaan nu uit kraakbeen. In tig. 3 zijn uit deze serie een viertal coupes afgebeeld (niet direct op elkaar volgend). Coupe a bevat het procoracoid, het lig. scapulo-procoracoideum en de scapula; coupe h gaal (meer caudaal) reeds door de latere mem- brana seapulo-piocoracoidea; coupe c bevat levens de blasteemver- dunning, die aan de latere fenestra principalis beantwoordt ; coupe f/ eindelijk bevat alleen coracoideum s. str. (en scapula). Fig. 3. Lacerta agilis L. transversaal. Embryo Lacerta ag. N. (N.T. ongev. 32). Het geheele definitieve coracoid in ruimeren zin is nu in kraakbeen aanwezig. In de over- brugging dei' incisura scapulo-procoracoidea is het voorkraakbeen 644 afgenomen ten gunste van blasteeni. De, in liet vorige embryo reeds ingeleide, verdunning van bet aan de membrana scapulo-procoracoidea en aan de fenestra principalis beantwoordend blasteem is voortge- sclireden. De definitieve vorm van incisura en fenestra kan goed herkend worden. In het caudaal aan de clavicula aansluitende blastema is een nog geringe centrale verdunning opgetreden. Tegelijk wordt in de onver- dund gebleven, mediale en caudale omgrenzing van het verdunde centrum, een klein spoor been weefsel aangetroffen, op een [ilaats, ten naasten bij overeenkomend met het kruispunt van het definitieve episternum. De blastemateuze mediale einden der claviculae zijn niet scherp meer begrensd; verband van beide over de mediaaulijn bestaat nog niet. Embryo Lacerta ag. O. (N.T. ongev. 32). De veranderingen aan den primairen gordel zijn hier tot de niet-cartilaginaire partijen be- perkt. Ter plaatse van de incisura scapulo-procoracoidea en van de fenestra principalis is de weefselverdunning vrijwel volledig; uitbet eens aanwezige blasteem is bijna een dun bind weefselvlies geworden. In den cranialen rand der membrana scapulo-procoracoidea kan men een dikkeren streng onderscheiden, waarin nog een paar praechon- driiim-eilandjes zijn gelegen als overblijfselen van een geheel voor- kraakbeenige overbrugging. In hel retroclaviculaire blasteem is de centrale verdunning verder voortgeschreden. Fig. 4 brengt vijf ge- deeltelijke afbeeldingen van coupes uit deze serie. Telkens werd precies tot aan het mediaalvlak geteekend. Tusschen linker- en rechter clavicula bevond zich nog los mesenchym. Fig. a de beenige clavi- cula is grootendeels overlangs getroffen. In fig. b ziet men van de clavicula alleen nog het verdikte mediale einde. Lateraal daarvan volgt een dunner blastemateus gebied, (verdund centrum) nog meer lateraal de doorsneden caudale rand. In afb. c is alleen het ver- dunde centrum, met mediaal en lateraal daarvan, de caudale om- randing getroffen. Van het claviculaire been is niets meer te bespeu- ren. Afb. en e zijn staartwaarts van het verdunde centrum gekozen. In beide is eenig episternaal been getroffen. Af b. de meest caudale, vertoont het laatste stukje van het retroclaviculaire blastema. Embryo Lacerta ag. M. (N.T. ongev. 33). Hierin is de verdunning tot een bindweefselmembraan volledig ter plaatse van incisure scapulo- procoracoidea en van fenestra principalis. Afgezien van een voor- kraakbeen-eilandje bestaat de incisuur-afsluiting uit een bindweefsel- streng, ligament. De centrale verdunning vaïi het staartwaarts van de beenige clavicula gelegen blastema, heeft- ook hier vrijwel geleid tot het ontslaan van een bindweefselmembraan. Het beenige epister- 645 mim is in omvang toegenomen. Et- is dus nii één sanienliangend complex aanwezig bestaande uit een dunnen beenigen episteinaal- Fig. 4. Lacerta agilis O. transversaal. 646 dwarsbalk (in de caiidale bep;renzing gelegen), vanwaar men tot ventraal van de gelijkzijdige sternaallijst een dunnen blasteemstreng kan volgen, en waarin een nog veel dunner (misschien zelfs plaatselijk onderbroken) beenstaafje gevonden wordt. In dit embryo wordt dus voor het eerst, ventraal van den sternaal-aanleg, een klein gedeelte van het episternurn aangetrotfen. Van den dwarsbalk, lateraal- en craniaalwaarts loopt een blasteemstreng (eveneens can- dale rand), die aan de clavicula tot insertie komt. Ten slotte vormt de mediale begrenzing een blasteemstrook, waarin later de helft van het craniale episternaalpnntje tot ontwikkeling zal komen. Het com- plex van clavicnlair- en episternaal-aanleg is met dat der andere lichaamshelft verbonden ter hoogte van clavicula en episternaal- dwarsbalk; de candale uitloopers zijn nog gescheiden. Embryo Lacerta ag. P (N.T. ongev. 33). In dit embryo zijn de sternaallijsten craniaal reeds versmolten. Aan den primairen schouder- gordel is, afgezien van een beginnende kraakbeen-verkalking, alleen te vermelden het voorkomen van een kraakbeeneilandje in het lig. scapnlo-procoracoidenm. De coracoidea hebben de mediaanlijn over- schreden, zijn dus gedeeltelijk over elkaar heen geschoven. De centrale verdunning in den episterno-claviculair-aanleg heeft geheel plaats gemaakt voor de membrana episterno-clavicularis. In den caudalen rand heeft de episternaal dwarsbalk zich verlengd. Het laterale uiteinde is ligamentair aan de clavicula gehecht. Het, nu onparig geworden, episternum heeft tevens een ci’aniale punt, die zich tusschen de beide claviculae inschuift, verkregen. Op dwarse doorsneden vertoont deze wel sporen van een parigen aanleg, (diepe mediane groeve aan de dorsale zijde); den parigen beenigen aanleg heb ik echter niet gezien. Aan de mediale helft der clavicula kan men een dikken, cranialen land en een dunner caudaal beenblad onderscheiden. Het laatste is blijkbaar een verbeend gedeelte der (daviculo-episternaal- membraan. Embryo Lacerta ag. Q (N.T. ongev. 33 — 34) heeft de cranio-caudale afmeting van het episternum haar definitieve relatieve grootte be- reikt. Enkele dwarse coupes vertoonen een parige craniale epister- naalpunt. Die parigheid is echter maar locaal. Niettemin meen ik hierin het bewijs te moeten zien, dat ook dit deel van het beenig episternum parig wordt gevormd, zoodat dan het geheele beenige episternum oorspronkelijk parig was. In den piimairen schouder- gordel heeft de verkalking zich uitgebreid. Van embryo Lacerta ag. R (N.T. ongev. 34 — 35) waarin de hier beschouwde skeletdeelen alle hun detinitieven vorm, alhoewel in het klein, bereikt hebben, valt alleen te vermelden, dat in het lig. 647 scapiilo-pi’ocoracoidentn nog steeds kraak heenresten te vinden zijn. Wanneei' liet scapulo-coracoidenni in |)raecliondrinni en later in kraakbeen overgaat, blijft tnssclien dit en de beenige clavicula in, een smalle weefselstrook op liet blasteem-stadium staan. Men kan nu voor liet eerst van een sjndesniosis scapulo-clavicularis spreken al was het verband van scapula en clavicula reeds lang aanwezig. Eerst met de liistologisclie differentiatie van liet scapuloeoracoideum wordt het mogelijk het grensgebied als sjndesniosis aan Ie wijzen. Van Gongjlus ocellatus beschikte ik over elf seriën. Oudere sta- dia zooals P, Q en R van Ijacerta waren daar niet bij. Daar ik evenmin over een volwassen exemplaar als over een goede afbeel- ding van den schoudergordel van Gongjlns beschikte, ben ik ge- dwongen den volwassen schoudergordel te beschrij\en aan de hand van enkele aan de literatuur ontleende gegevens. Van den priniai- ren schoudergordel bevat hel coracoid alleen een fenesira principalis (afgezien van den canalis nervi supracoracoidei) juist als bij Lacerla ; en tevens vertoont de craniale rand van het scapnlo-coracoideum een diepe nitbochting. De clavicula, n.1. het dunne, medio-caudale gedeelte daar\an, heeft volgens Siebenkock een zeer grilligen cau- dalen rand. Embryo Gongjlus oc. T bezit een blastematenzen schoudergordel, met den humerus continu. In de diaphjsis hunieri vindt men reeds praechondriuni. Van de clavicula is nog niets te bespeuren. Het vaag begrensde scapnlo-coracoideum bestaat overal uit blasteem van gelijke dichtheid. Het sternum ligt op eenigen afstand van het cora- coideuni. Dit embryo, evenals Gongjlus oc. G, die dezelfde ont- wikkelingsgraad vertoont, correspondeert dus met Lacerta ag. S. De embrjouen Gongjlus oc. A en B zijn len naasten bij even oud. Wegens de beter behouden kleuring leg ik aan de beschrijving embryo A ten grondslag. De humerus-diaphjse bevat kraakbeen, dat proximaal in voorkraakbeen overgaat. Dit zet zich continu in het scapulo-coracoideum voort, is daarin echter bepeikt tot het aan den humerus grenzend gebied. Overigens is de primaire gordel blastemateus, alleen scherper begrensd dan in embryo T. In dit stadium is de sternaalaanleg (voorbijgaand) met het coracoid vrijwel tot één blastemateus continuüm geworden. Van den cianialen rand der scapula gaat in ventrale richting een blasternaleuze claviculair- uillooper uit. In het dorsale deel hiervati trof ik reeds een klein fragment beenweefsel aan. Het scapulo-coracoideum voiunt nog één compact geheel. Dit embryo komt dus overeen met Lacerta ag. I. Embryo Gongjlus oc. D. (embryo O vertegenwoordigt hetzelfde stadium). Juist als bij Lacerla ag. embryo J. is hier het scapulo- 648 coracoidenm grootendeels kraakbeenig (scapula, coracoideum s. str.). Epieoracoid en procoracoid zijn nog praechondraal. Twee verdund blastemaleuze plekken zijn ontstaan ; zij komen overeen met de fenestra principalis en met de incisnra scapulo-procoi'acoidea. De laatste is door een [)raeeliondrium bevattende streng afgesloten. Het clavicnlair blasteem, en ook de daarin gelegen beenige clavicula zijn langer geworden (in ventro-mediale richting). Tiisschen clavicula en de voorkraakbeenig-kraakbeenige scapula vertegenwoordigt een blaeteem gebleven strook de syndesmosis claviculo-scapularis. In het nu volgende embryo Gongylus oc. E. hebben de dunner- blastemateuze partijen in den primairen gordel plaats gemaakt voor duntie 'bindweefselvliezen, m.a.w. de fenestratie is volledig. Het lig. scapulo-procoracoideum bevat praechondrium, dat met het kraak- been van den gordel niet dan door ligament verbonden is. Het beenweefsel in den clavicidair-aanleg is in omvang toegenomen. In de nog resteerende, oudere embrjonen is aan het scapulo-cora- coideum niet veel nieuws op te merken, (toeneming in grootte en beginnende verkalking). De verdere ontwikkeling van den claviculair- aanleg kon niet gevolgd worden. In de oudere embrjonen dringt deze nl. 0|) in den ventralen lichaamswand, en daar de claviculair- aanleg kort onder de huid ligt, is het in frontaal gesneden seriën niet wel uitvoerbaar de celverdichting onder de ten naasten bij tan- gentieel gesneden borsthuid af te grenzen van den blastemateuzen claviculair-aanleg. Om dezelfde reden kon de ontwikkeling van het episternum niet in details gevolgd worden. In de oudste seriën was een parige, beenige episternaal-aanleg aanwezig. (Gongylus oc. K. en L.). De episternaalaanleg van één lichaamshelft is dooi’ mij te anderer plaatse afgebeeld (tig. 6). G Ptvchozoon homalocephalum. Embryo A. is nog zeer jong, de diaphj’sis humeri bevat nog geen kraakbeen. De schoudergordel- aanleg hangt met den humerus-aanleg continu samen. Het blastema- teuze scapulo-coracoideum is nog vrij vaag gecontoureerd. De mesen- cliymverdichting, waaruit het is opgebouwd, is geheel homogeen. Van de in het adulte seapulo-coracoid voorkomende fenestra princi- palis is nog niets te vinden; evenmin van de incisnra scapulo- procoracoidea. De beenige clavicula, of zelfs de blastemateuze aanleg ervan, ontbreekt nog. Ptychozoon embryo B. Om de diaphysis humeri ligt een mantel van perichondraal been. In den primairen schoudergordel vindt men kraakbeen. De meer craniale partijen zijn nog praechondraal (epico- b Gh. van Geldeeen, Proceedings. Kon. Acad. v Wetenscli. Vol. XXIV, 1922. 649 racoid !). De fenestratie van het eerst homogene, eompacle coraeoi- denm is reeds vrij volledig. De vei’hondingen zijn dns gelieel over- eenkomstig met liet bij Lacerta J en Gongylns D — E gevondene. Van den cranialen rand van het scapiilo-coraeoidenm gaat de beenige clavicula uit; door sjndesmosis met de scapnla verbonden. Aan de clavicula sluit zich juist als bij Lacerta een retroclavicnlair blastema aan. Van het episternum zijn nog geen beensporen te vinden. Het onderzoek van de embryonen van Gongylns en Ptychozoon heeft dns geleid tot bevestiging van een groot deel der bij Lacerta waargenomen feiten; het ontstaan der fenesira principalis en der incisnra scapnlo-coracoidea, door reductie van gedeelten van een, ab origine compacten primairen schondergordel ; en ook de primaire samenhang van den aanleg der blastemalenze clavicula met het scapnlo-coracoid. Een ander deel van het bij Lacerta gevondene kon niet verder gex erifieerd worden : de ontwikkeling van elke episteninm- helft in samenhang met een aanleg der homolaterale clavicula. Op de casuistische beschrijving in het voorgaande volge nn aan de hand van de schemata in figg. 5 en 6 vereenigd de samenvatting van de ontwikkeling der beschouwde skeletdeelen \ Coracoldeum '' pfimitivum. Fig. 5. Lacerta agilis. Schemata v/d. ontw. v/h. coracoid. Zoowel bij Lacerta als bij Gongylns en Ptychozoon vertoont het coracoidenm in jeugdige stadia geen enkel spoor van de fenestra principalis. Ook het gebied van de latere incisnra scapnlo-procora- 650 coidea vormt nog een deel van den homogenen, compacten aanleg van het scapulo-coracoideum. Wanneei- in het vervolg een progres- Fig. 6. Lacerta agilis. Schemata v/d. ontw. v/d. secundairen schoudergordel. sieve histologische differentiatie optreedt, daar waar scapnla, cora- coidenrn s.str., epi- en procoracoid zullen ontstaan (kraakbeenvorming) gaan daarmede regressieve veranderingen ter plaatse van de fenestra principalis eti van de ineisura scapnlo-coracoidea gepaard, nl. ver- dunning van het blastema en eindelijk reductie tot een dun bind- weefselvlies. De craniale afsluiting van de ineisura neemt aan deze regressieve veranderingen niet zoo volledig deel. In het lig. scapulo- proeoracoideum bevinden zich in de oudste embryonen nog steeds ki-aakbeen-eilandjes, die bewijzen, dat dit ligament eeji gereduceerd deel van het coracoid (in ruimere)i zin) is. In fig. 5 geven vier schemata een ontwikkelingsgang van het coracoideum aan. In de figuur is het sca|)ulaire einde der clavicula telkens ongearceerd, en in denzelfden vorm, aangegeven. In den primairen gordel beteekent arceering blasteem, of voorkraakbeen, of bindweefselmembraan, al naar de dichtheid. Ontbrekende arceering wijst kraakbeen aan. Het ab origine aanwezige zenuwkanaal is weggelaten. Verdere toelichting tot de figuur kan achterwege blijven. Genetisch zijn dus én de fenestra principalis, én de ineisura scapulo-coracoidea, d.w.z. de deze afsluitende membranen, deelen van den schoudergordel. Het lig. scapulo coracoideum is a. h. w. een gereduceerd procoracoid. Wat betreft het episternum: In het jongste embryo, waarin een blastemateuze claviculair-aanleg werd gevonden, hing deze continu samen met den primairen schoudergordel. Daaruit leid ik een genetisch verband af, in dien zin, dat het claviculair-blastema ontstaat als 65l nitlooper van het scapulo-coraooid. Nog altijd kan men mij tegen- werpen, dat het stadinra, waarin deze samen hang nog niet bestond, mij niet in handen is gekomen. Daarentegen ware dan mijnerzijds aan te voeren, dat liet been in de blastematenze elavicnla het eerst dorsaal optreedt en zich in ventrale ricditing vergroot, een ver- schijnsel, dat m. i. ook sterk pleit voor het ontstaan van de clavicula als nitlooper van het scapnlo-coracoidenm. De verdere ontwikkeling van het clavicnlair-blasteem vat ik in het kort samen aan de hand van de schemata van tig. 6. In afb. a is in den blastematenzen aanleg der clavicula reeds een vrij groote beenige clavicula aanwezig. In afb. b doet deze zich nog slechts voor als een beenstrook, gelegen in den cranialen rand, van een groot, ovei’igens homogeen blastema. In afl) c is in hel genoemde blaslema een verdere differentiatie ingetreden. Het bestaat nn uit een cel-armer geworden centrum en een dichter mesenchjmatenzen rand. In dezen, die een deel van het episternnm voorstelt, treedt een begin van been op. Bovendien is een dunne candaal gerichte, blastematenze nitlooper opgetreden. Afb. r/ eindelijk geeft den toestand van het episternnm aan, vlak voordat linker- en rechteraanleg lot een onparig episternnm zullen versmelten. Uit één blastema ontstaan dns één clavicula -j- de helft van het episternnm; vermeerderd met de tusschen beide gelegen membrana episterno-clavicnlaris, welke niets anders is dan het gereduceerde centrum van hel oorspronkelijk homogene blastema, en met het strengvormige lig. episterno-clavi- cnlare, dat in den laleralen rand van de gelijknamige membraan ligt. Wanneer men nu overweegt, dat van dezen gemeenschappelijkeji aanleg het eerst alleeti dat deel bestaat, waaruit de clavicula ontstaat, dan meen ik te mogen besluiten : Het episternnm wordt parig aan- gelegd, vanuit den aardeg van de clavicula. Deze ontstaanswijze vereischt: zonder clavicula geen episternnm, een toestand, die bij de Rhiptoglossa voorkomt. De toestand, dien men bij adulte crocodilia aantreft (wèl een episteimum, geen claviculae) wordt \erklaard door Wiedersheim’s bevinding: embryonen van crocodilus bezitten wèl een rudimentaire clavicula. Van de eigenaardige verbeeningswijze der clavicula, o. a. door Götte beschreven, heb ik niets kunnen vinden. Nu moet nog worden nagegaan welke vergelijkend anatomische gevolgtrekkingen uit het voorafgaande voortvloeien. In de groote samenvattende werken over vergelijkende anatomie komt de door Gegenbaüek geformuleerde meeuing lot uiting ; d. w. z. aan de craniale begrenzing der fenestra principalis wordt een groote zelfstandigheid toegekend. Deze begrenzing, het procoracoid, zou het homologon zijn van het gelijknamige schoudergordeldeel der Anura, 652 Urodela en Chelonia. Het proeoracoid zon dus in twee hoofdtypen vooi komen: als cranio-ventrale uitlooper van het coracoideum, bij Urodela en Chelonia, als craniale rand vati een venster bij Anura en Sauria. Sphenodon mist een proeoracoid. De pnblicatiën van Götte, WiKDERSiiEiM, Broom en Bogoljubski hebben daarin geen verandering vermogen te brengen. Nu komt het coracoideum (in ruimeren zin) der Sauria in zeer verschillende vormen voor, nl. 1“ geheel zonder vensters bij Sphenodon en Chamaeleo; 2“ met één venster, waaraan men op grond van zijn groote verspreiding den riaam fenestra principalis (Fürbringer ; ,,Hauptfenster'’ Gegenb.vueh) heeft gegeven; 3° met, behalve de fenestra principalis iiog één of meer ,,Neben- fenster”. Deze zouden geen morphologische waarde hebben, het ,,Hauptfenster” wel. Nu weten wij door Götte, dat bij Cnemi- dophorus spec. (3® groep: één hoofd- en twee bijvensters) alle vensters secundair ontstaan door regressie van schoudergordeldeelen, m. a. w. dat het vroeg-embryonale Saurier-coracoid denzelfden vorm heeft als dat van >Sphenodon. En bovendien volgt uit de boven- . staande beschrijving van de ontwikkeling van het coracoid der hagedis, dat de incisura scapulo-procoracoidea dezelfde genese heeft als het dorsale venster van Cnemidophorus ; maar bij Lacerta wordt ook de craniale afsluiting vrijwel volkomen (op de kraakbeenresten na) gereduceerd. Ook het enkelvoudig gevensterde coracoideum van Lacerta bezit dus, al lijkt het paradoxaal, een tweede, dorsaal venster. Dientengevolge is het zg. proeoracoid van de hagedis de som van wat men l)ij meervoudig gevensterde coracoidea proeoracoid en mesocoracoid noemt (mesocoracoid ligt tusschen fenestra principalis en dorsaal ,,Nebenfenster”). Door de procoiacoid worden dus reeds in de orde der Sauria ongelijke gordelgedeelten verstaan. Zoowel dit feit als de ontwikkeling van het coiacoid (in ruimeren zin) doen mij de zijde van Götte kiezen : het geheele vejitrale deel van den primairen schondergordel der Sauria, gevensterd of niet, beantwoordt alleen aan het coracoideum der Urodelen en Anuren. Van de laatsten toonde immers Götte reeds aan, dat hun schouder- gordel (met één venster) niet zijn definitieven vorm verkrijgt door fenestratie; maar dat deze een Urodelen-sladium doorloopt (^Rana esculenta). Het feit, dat de adulte schondergordel van Lacerta over- eenkomst vertoont met dien van Rana b.v., berust dus op caenoge- nese. De onderdeelen van beider schoudergordels zijn niet homoloog. De crocodilia, welken een proeoracoid ontbreekt, bezitten dan, evenals Sphenodon en Chamaeleo, een coracoid, dat homoloog is met de geheele pars coiacoidea van den primairen gordel van Lacerta. Kortom, zoover als onze kennis nu reikt (over de Chelonia bestaan 653 geen ontogenetische data) zijn wij l)ij geen reptiel gedwongen een procoi'acoid aan te nemen, dat liomoloog is met liet procoracoid der Ampliibia. Door Gegenbaur werd de homologie van het episternum der re|)tilia en der mammalia gepostuleerd ; blijkbaar zag hij in den verschillenden histologischen bouw (reptilia; been; mammalia: kraakbeen of been) en in de verschillende histogenese (re|)tilia; desmale-; mammalia: chondrale verbeening) geen bezwaar. Wel werd door Gegenbaur als bezwaar gevoeld, dat het episternum der Sauria ventraal, en dat dei- zoogdieren craniaal van het stern nm is gelegen. Een ander zwak punt in de leer dezer homologie is daarin gelegen, dat het epister- num der zoogdieren algemeen als claviculair sternnm wordt begre- pen, d.w.z. dat men in dit episternum een product der claviculae ziet, en dat daarentegen de meeste onderzoekers, die zich met het episternum der Reptilia bezighielden, er niet in slaagden een genetisch verband van clavicula en episternum aan te toonen. Alleen Götte zag (bij Cnemidophorus) het episternum als caudalen uitlooper van de clavicula ontstaan. Welnu, uit de voorgaande casuïs- tiek blijkt de genetische samen hang van clavicula en episternum, al is die bij Lacerta niet zoo eenvoudig als door Götte voor Cnemi- dophorus werd beschreven. Daarmede is een nieuwe overeenkomst met het episternum der zoogdieren gevonden. Verder hebben wij gezien, dat de episternaalhell’ten eerst geheel kopwaarts van de bo)st- beenhelften liggen. Later pas, bij het ontstaan van den longitudinalen balk, komt secundair een klein gedeelte van het episternum der Sauria ventraal van het sternum te liggen. De verschillend.e ligging van het episternum blijkt dus slechts ten deele te bestaan, en zij treedt secundair op. Als eenige moeielijkheid bij de homologiseering van de episterna van Reptilia en Mammalia blijft dan het histo- genetisch verschil. En dat men daaraan niet te veel beteekenis mag hechten (in het algemeen) is door Gaupp^ aangetoond. Wat betreft de clavicula, van welker aanleg mijn onderzoek den primairen samenhang met het scapulo-coracoideum bevestigde : het lijkt mij vooralsnog raadzaam, mij niet te mengen in deti strijd, die over haar homologie gevoerd wordt, al lijkt mij de door Götte ontwikkelde theorie (homologie van de clavicula met het ,,[)rocora- coid” der Amphibia, hetwelk hij dan ook clavicula noemt) en waar- van zich ook WtEDERSHEiM ■) mede op grond van eigen onderzoe- ') E. Gaupp, Kopfskelett. in HERTwre’s Handbuch. Jena, 1905. R. WiEDERSHEiM, Grundrisz d. Vergl. Anat. d. Wirbelthiere. Vierte Anti. Jena 1898. 654 kitigen, een aanhanger heeft getoond (in den laatsten druk van zijn ,,Vergieichende Anatomie” is Wiedersheim van meening veranderd; het is mij niet gelukt te vinden waarom), veel aanlokkelijks te bezitten. SAMENVATTING. 1. Vensters in den schoudergordel der Sauria ontstaan secundair, in een gordel van het tjpe van Sphenodon. 2. De incisura scapulo-(pro-) coracoidea is eveneens venster, waar- van de craniale rand, op enkele kraakbeenresten na, tot een liga- ment is gereduceerd. 3. De clavicula ontstaat als blastemateuze uitlooper van het sca- pulo-coracoideum. 4. Het episternum ontstaat uit een parigen aanleg. Deze aanleg is het product van den aanleg der homolaterale clavicula. 5. Zoolang omtrent de ontwikkeling van den gordel der Chelonia geen gegevens bestaan, dwingt niets ons bij eenig reptiel een pro- coracoid, met dat der Amphibia homoloog, aan te nemen. Scheikunde. — P. van Rombühgh; ,,Over eejiige derivaten van s. dichlooraceton” . Bij een onderzoek, dat nog in gang is en vermoedelijk langen tijd in beslag zal nemen, werden met s. dichlooraceton enkele ver- bindingen verkregen, waarvan hieronder een korte beschrijving moge volgen : Semicarbazon van s. dichlooraceton. Voegt men s. dichlooraceton (1 Gr.), o[)g’elost in zoo weinig moge- lijk alcohol, bij eene geconcentieerde waterige oplossing van semi- carbazide, waarbij een paar druppels azijnzuur zijn gevoegd, dan neemt men bij het samenbrengen der oplossingen eene duidelijke warmteontwikkeling waar. Voegt men, na afkoeling, bij dit heldere mengsel druppelsgewijze water, dan ontstaat er een wit praecipitaat van het carbazon. Men moet dit niet, zooals gewooidijk geschiedt, verwarmen, omdat het dan in oplossing gaat en zich onder bruinkleuring ontleedt. Beter doet men dus met het praecipitaat onmiddellijk af te zuigen en met weinig water af te wasschen. Laat men het Altraat eenige dagen staan, dan bevat het vrij veel neerslag, dat zoowel in uiterlijk als door een stekenden reuk van het semicarbazon is te onderscheiden. Ook bij het omkristalliseeren van het semicarbazon moet men er rekening mede houden, dat de stof voor hitte zeer gevoelig is. Ver- warmt men b.v. een benzolische oplossing eenigen tijd op het water bad, dan scheiden zich bij afkoeling geel gekleurde, scherp riekende kristallen af. Uit water en benzol kristalliseert het in fijne, kleurlooze kristal- len, die bij 120° smelten. (Analyse: Cl 38.37, N 23.0; ber. voor (CH,C1), CN.NH.CONH, Cl 38.49, N 22.88). 2. Dihemoaat van dioscyaceton. Deze verbinding verkrijgt men op de volgende wijze : s. Dichlooraceton (8 Gr.) verhit men met kalium benzoaat (24 Gr.) en alkohol (100 Gr.) gedurende 6 uren in het waterbad in een kolf, waarop een koeler. Vervolgens distilleert men den alkohol af en trekt het vaste residu met aether uit. Na filtratie verdampt men het oplosmiddel en houdt 43 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 1922. 656 dan een briiingekleiirde vaste stof over, die men met een weinig aether wasclit, waardoor de bruine kleur wordt weggenomen. Na tweemaal kristalliseeren uit alkohol verkrijgt men fraaie, lange, kleurlooze naaldjes, die bij J20° smelten. Dit product was chloorvrij. Analyse: C 68.01, 68.16, H 5.18, 4.75. Ber. voor C 68.37, H 4.74. Het benzoaat van dioxyaceton lost noch in water, noch in natrium- carbonaat-oplossing op. Het reduceert bij verhitting Fehling’s proef- vocht, niet zoo gemakkelijk echter als het benzoaat van acetol. 3. Inwerking van metalen op s. dichlooraceton. Door inwerking van metalen, b.v. van natrium of zink zou men kunnen verwachten de vorming hetzij van cyclopropanon, hetzij van p. cyclohexaandion. Het gelukte echter tot nu toe niet met zekerheid het ontstaan van een dezer stoffen aan te toonen, want verhit men 8. dichlooraceton, opgelost in benzol of in xylol, met natrium, dan bedekt dit zich met bruine korsten en er ontstaan bruine, niet te definieeren producten. Evenmin gaf zinkstof en absolute alkohol tot nu toe resultaat. Inwerking van zink en ijsazijn gaf niet, zooals bij dijoodaceton onder dezelfde omstandigheden, aceton, maar er ont- stond een brandbaar gas, waaruit zich, bij — 80°, in geringe hoeveel- heid een chloorvrije vloeistof afzette, waaruit met semicarbazide een semicarbazon ontstond, dat scherp bij 156° smolt, ook na omkristal- liseeren uit alkohol. Een N-bepaling gaf 36.82 en 37.03 7o> terwijl het semicarbazon van cyclopropanon 37.17 vereischt. De hoeveelheid van het reactie- product was echter zoo gering, dat van een verder onderzoek voor- loopig moest worden afgezien. Den Heeren Kruisheer en Tendeloo komt een woord van dank toe voor de bij dit onderzoek verleende hulp. Utrecht. Org. Chem. Lab. d. Univ. 1) VöLKER, Ann. 192, 97 (1878). Biochemie. — B. Sjollema en J. E. van der Zande: ,, Synthetische rverking van in de runderpens voorkomende bacteriën.’' (Mededeeliiig uit liet Scheikundig laboratorium der Veeartsenij- kundige Hoogescliool.) (Aangeboden door de Heeren C. Eykman en P. van Rombubqh.) De vraag of de bacterieële processen, die zich in de vóormagen der herkauwers afspelen, voor de stofwisseling dezer dieren van belang zijn,’) verdient meer dan vroeger onze aandacht, nu beproefd is om herkauwers te voeden met ureum, bereid met behulp van luchtstikstof. Immers de beteekenis, welke de toediening van ureum, in plaats van eiwit, voor het dier bezit, hangt zeer af van het vermogen van de bacteriën der vóórmagen om uit ureum plus stikstofvrije stoffen de aminozuren te maken, die de hoogere dierlijke wezens zelf niet kunnen opbouwen. Tot de voor hoogere dieren en den mensch onontbeerlijke amino- zuren behoort het tryptophaan. Van het tyrosine mag het als zeer onwaarschijnlijk worden beschouwd, dat het door de zoogdieren uit niet-aromatisclie stoffen gesynthetiseerd kan worden. Van deze beide stoffen werd door ons nagegaan of zij door de bacteriën, welke in de runderpens voorkomen, kunnen worden op- gebouwd, wanneer behalve ammoniak geen andere slikstofbron ter beschikking staat dan ureum, asparagine of asparaginezuur. Het onderzoek werd als volgt vei-richt. ’‘) Bij het slachten werd pensinhoud in een steriele flesch met glazen stop overgebracht. ') Met een sterielen draad werd een weinig van den pensinhoud (en wel van de troebele vloeistof na verwijdering van de grove deelen) 1) Hier moge gewezen worden op de vorming van vluchtige zuren in de pens uit suiker, vroeger door een van ons (B. S.) aangetoond. Zie Bericht III van het 5^® Internationale Congres voor toegepaste scheikunde, Berlijn 1903, p, 825. ®) Deze weg werd o. a. gevolgd omdat in het troebele penssap (ook bij flinke verdunning) bacteriegroei niet rechtstreeks is te constateeren en ook omdat wij quantitatieve gegevens omtrent de tryptophaanvorming wenschten. *) Wij betuigen hier gaarne onzen dank aan de Heeren Hoefnagel en de Graaf resp. Directeur en Onderdirecteur van het Abattoir te Utrecht, voor hunne wel- willende medewerking, waardoor het ons mogelijk was het voor deze proeven benoodigde materiaal te verkrijgen. 43^^ 658 ovei'gebracht in steriele voedingsoplossingen, die zich in met watten afgesloten Erlenmejerkolfjes bevonden en daarin een circa 1 a lè cM. l)OOge vloeistoflaag vormden. De kolfjes werden in een broedstoof bij 36° C. weggezet. De proeven werden dubbel ingezet. Wanneer de bacteriën een voldoenden groei vertoonden — wat in circa 2 dagen het geval was — werd een van beide op de aanwezigheid der bovenbedoelde aminozuren onderzocht; de andere bleef in de broed- stoof. Bovendien werd er een nieuwe voedingsoplossing mede geënt. Wij gebruikten steeds de oplossing van üschiissky, al of niet gewij- zigd volgens de onderstaande opgaven. *) Aangezien de pn van de pensinhouden circa 7,4 was, zorgden wij voor dezelfde pu van onze voedingsoplossingen. Voor het aantoonen van tryptophaan werden de reacties van VoisENET (met HOI, formaldehyde en nitriet) en van Hopkins-Cole (met HjSO^ en glyoxylzuur) gebruikt. Op tyrosine werd met Millon’s reagens onderzocht. Het reactief van Voisenet geeft met indol een andere kleur dan met tryptophaan. Op indol werd met dimethylpara amidobenzaldehyde in aetherische uitschudding gereageerd. De oplossing van IJschinsky al of niet gewijzigd, maar altijd zonder een aromatische of heterocyclische verbinding, geënt met een weinig van den inhoud van runderpensen gaf, terwijl oorspronkelijk de reacties negatief waren, na eenigen tijd bij 36° C. in een broed- stoof te zijn geplaatst in het sediment, (verkregen door te centrifu- geeren na toevoeging van alcohol), steeds zeer duidelijke tryptophaan en tyrosine reacties. Betere groei en sterker reacties werden verkiegen wanneer 10 c.c. van de versche pensvloeistof werd gemengd met 25 c.c. Uschinsky voedingsoplossing. Terwijl de reacties in het sediment steeds positief waren, ver- toonde de bovenstaande vloeistof negatieve reacties. Ten einde zeker te zijn, dat de tryptophaan- en tyrosinereacties niet aan andere indol- of phenolderivaten waren toe te schrijven, werd het sediment in enkele gevallen met verdunden alcohol opnieuw gecentrifugeerd en daarna nogmaals met aether (indol). De reacties van het sediment bleven even duidelijk. Ook werden de culturen zelf enkele malen met aether geschud. De aether gaf met het boven- genoemd aldehyd een negatieve indolreactie. Vrij tryptophaan, of andere vrije indolderivaten, noch vrije phenolachtige lichamen waren derhalve aanwezig. Men mag dus de positieve reacties aan het lichaamseiwit der bacteriën toeschrijven. 1) De gewone UscHiNSKY-oplossing bevat K, Na, Ca, Mg, PO4,, Cl en SO4 ; verder glycerine, ainmoniumlactaat en asparaginezuur-natriurn. 659 Bij oveientiiig der cultures op tiieuwe UscHiNSKY-opIossingeii kon- den flinke groei en na een paar dagen positieve try |)lupliaan- en tjrosinereacties van het sediment worden waargenomen. Deze ondei-zoekingen toonen dus duide'lijk aan, dat er in de [lens van runderen bacteriën voorkomen, die in slaat zijn trypto|)liaan en tyrosine met behulp van een aliphalisclie stikstofverbinding en met ammoniak op te bouwen. Bij geen enkele der zes onderzochte pens- massa’s gelukte dit niet. Wij nemen hier aan dat, wanneer bacterielichamen een phenol- reactie (die van Millon) veitoonen, daaruit de aanwezigheid van tyrosine volgt. Het doet er bij onze proeven verder niet toe of de j tryptophaanreacties specifiek zijn Zij behoeven slechts de aanwezig- heid van een indolderivaat te bewijzen, zoolang wij tryptophaan als eenig indolderivaat in het eiwitmolecnie aannemen ^). De proeven, waarbij asparagine (of wel asparaginezunr-natrium) door ureum vervangen werd, gaven eveneens positieve uitkomsten. De bacteriegroei was echter aanmerkelijk langzamer. Het aminoniuiti- lactaat was bij deze proeveji vervangen door kaliumlactaat, zoodat ureum de eenige stikstofbron was. De tryptophaanreacties waren na 2 X 24 uren in den regel zwak in de troebele cultuurvloeistof en zeer duidelijk in het sediment, dat door centrifugeeren verkregen werd. Wij voegden enkele malen tryptophaan aan de IJschinsky oplossing toe. In tegenstelling met de andere proeven vormde zich dan indol. Opzettelijke toevoeging van indol werkte den bacteriegroei sterk tegen; bij 50 ingr. per 100 c.c. bleef zij geheel uit. Of uit indol tryptophaan kan ontstaan, zooals Lügie aanneemt, is uit de proeven niet af te leiden. Immers waar bij geringe indol- toevoeging een weinig bacterie-ontwikkeling plaats vond, kan het daarbij gevormde tryptophaan met behulp van ammoniak-stikstof of asparagine-stikstof zijn gevormd. Bij vervanging van de glycerine en het melkzuur der Uschinsky- oplossing door glucose heeft een tiyptophaan synthese plaats, die ongeveer even groot is als in de geworie üschinsky-oplossing. Bij proeven, onder nagenoeg anaërobe voorwaarden, was de groei minder goed dan op de boven aangegeven wijze. Een proef, waarbij lucht door de vloeistof werd gezogen, veitoonde geen krachtiger groei dan anders. b Waar gelatine de reacties van Voiseneï en Millon niet geeft en er wel pro- line en oxyproline in voorkomen, blijkt dus steeds hieruit, dat deze twee amino- zuren de zooevengenoemde reacties niet geven, 660 De tot nu toe verkregen histidinereacties waren nog eenigszins twijfelachtig. Herliaaldelijk werden microscopische praeparaten van de cultures gemaakt. Somtijds werden verschillende soorten naast elkander aan- getroffen o. a. diplococcen, staafjesbacteriën ; soms staphylococcen en streptococcen ; in enkele gevallen bleek één soort zoo zeer te overheerschen, dat met moeite enkele andere bacteriën gevonden werden. Deze nagenoeg zuivere cultures bestonden niet altijd uit dezelfde bacteriën; soms waren het kleine ovoïde, soms staafvormige bacteriën. Aangezien het bekend is dat zelfs verschillende stammen van een- zelfde soort zeer belangrijk kunnen verschillen ten aanzien van de scheikundige omzettingen welke , zij veroorzaken, werd niet nagegaan of tusschen de soorten, die zich ontwikkelden en de uitkomsten der reacties verband bestond. Volgens een benaderende qiiantitatieve bepaling in een cultuur, die 3 dagen oud was, was in het sediment van 100 c.c. aanwezig circa 3 mgr. tryptophaan, dns per Liter 30 mgr. of wel per 100 L. — aannemende een pensinhoud van 100 Liter — 3 gr. Voor een mensch van 70 K.G. lichaamsgewicht wordt per dag aangenomen ongeveer 24 — 3 gram tryptophaan noodig te zijn. Neemt men voor een koe per zelfde gewicht evenveel aan dan zou dus een koe per dag circa 17,5 — 20 gr. vereischen. Op de voor melk- productie uoodige hoeveelheid is hierbij niet gerekend. Aannemende, dat melk per Liter circa 750 mgr. tryptophaan bevat, zou het dier bij een melkgift van bijv. 12 Liter dus boveiidien nog ongeveer 9 gr. tryptophaan moeten opnemen. Voorzoover ons bekend werd tryptophaansynthese door bacteriën (B. coli en B. Friedlanderj uit ammoniak en aliphatische stikstof- verbindingen vroeger slechts eenmaal aangetoond Ji.1. door Logie^). Uit de publicatie van Braun en Cahn — Bronner’), die ons in handen kwam toen onze proeven nagenoeg gereed waren, is af te leiden, dat er ook bij hnn proeven tryptophaansynthese moet zijn geweest: immers coli, parathyphus en FRiEDLANDER-bacteriën konden zij laten groeien wanneer als eenige stikstofbron ammoniakstikstof aanwezig was. Waar zij vermelden, dat onder strerig anaërobe om- standigheden de ammoniak-assimilatie niet mogelijk is, ook niet na toevoer van meer energie, is het, — aannemende, dat hun bevinding algemeene geldigheid bezit — de vraag of bij het herkauwproces b J. of Pathol. and Bact. Bd. 23, 224 (1919/1920). 2) Biochem. Zeitschrift Bd. 131, 272 (1922). 661 de liichttoetreding voor een eenigszins beteekeiiende synthese wel voldoende is. Men mag uit den aard der zaak aannemen, dat overal waar niicro- organismen zich met anorganische ot' aliphatische stikstofbronnen behelpen, deze organismen zelf daai uit de cyclische-aminoznren oj)- bouwen. Men moet toch aantiemen, dat in deze organismen steeds eiwit voorkomt, waarin deze aminozuren aanwezig zijn. ]n hoeverre de in de pens gevormde aminozuren voor de stof- wisseling van de herkauwers van waarde zijn, zal door voeder|>roe- ven zijn uit te maken. Daarbij zal ook moeten blijken of ’t eventueel in de vóórmagen gevormde bacterie-eiwit geresorbeerd wordt. Opgemerkt zij, dat wij in de \ersche troebele pensvloeistof (na verwijdering van de vaste stotfen) nimmer trjptophaan (of tyrosine) konden aantoonen en dat dit na kweeken gedurende enkele dagen in de broedstoof, hetzij aëroob of anaëroob, evenmin gelukte. Onvermeld mag intusschen niet blijven, dat de reacties in een vloeistof als het pensvocht belangrijk minder gevoelig zijn dan in ongekleurde oplossingen. Eerst wanneer per 100 c.c. penssap 7 mgr. tryptophaan in den vorm van eiwit (bloedplasma) was toegevoegd werd een volkomen duidelijk tryptophaan-reaclie waargenomen. Nochthans pleit het zooeven bedoelde verschijnsel niet voor een krachtige tryptophaanvorming in de pens, temeer waar |)enssap ge- mengd met Uschinsky-oplossitig (10 : 25) bij het inzetten negatieve reacties geeft, doch na 2 X 24 uur zeer duidelijk reacties vertoont. Door deze proeven is aangetoond : 1°. dat verschillende bacteriën, die in de pens van runderen voorkomen, nit ammoniakstikstof plus asparagine- (of aspai-aginezuur-) stikstof en ook uit ureum als stikstofbron de aminozuren tryptophaan en tyrosine kunnen opbouwen ; 2®. dat deze bacteriën in de voedingsoplossing van Uschinsky hoeveel- heden tryptophaan kunnen vormen, welke voor de voeding der runderen van beteekenis kunnen zijn; echter is het onzeker of deze synthese in de pens even krachtig geschiedt. Bacteriologie. — P. C. Flu (correspondent der Afdeeling) : „De hacteriopliaag en de zelfreiniging van water” . Hankin') constateerde in 1896, dat het water van verschillende Indische rivieren o.a. de ïumna en de Ganges in staat is om cholera- vibrionen snel te vernietigen. Hij was geneigd deze eigenschap van het water toe te schrijven aan een vluchtige stof, welke in het water van genoemde rivieren zou voorkomen. Latere onderzoekers hebben aangetoond, dat alle zgn. oppervlakte- wateren de eigenschap hebben om microben en meer in het bijzonder pathogene kiemen, welke erin geraken, meer of tninder snel, af- hankelijk van den aard van het water en van de temperatuur der omgeving, op te ruimen. Emmerich, die dit verschijnsel, de zgn. zelfreiniging van water bestudeerde, meende aan de protozoën (Rhizopoden, Flagellaten en Ciliaten), welke in elk oppervlaktewater voorkomen, de rol van opruimers der in het water geraakte pathogene kiemen te moeten toekennen, eene opvatting, die door vrijwel alle onderzoekers die het verschijnsel der zelfreiniging van water bestudeerden, wordt gedeeld, d’Héreli.e citeert in zijn werk ,,Le bactériophage son role dans Timmunité” het door Hankin waargenomen verschijnsel en het lijkt hem aan geen twijfel onderhevig, dat dit in werkelijkheid niets anders is als de werking van een in het water aanwezigen bacterio- phaag. Indien men bedenkt, dat bacteriophagen bij een temperatuur boven 75° C. worden onwerkzaam gemaakt en Hankin water in een gesloten vat (toegesmolten glazen buis) gedurende een half uur tot 115° C. kon verhitten zonder dat dit zijn bactericiede vermogen verloor, terwijl verhitting van het water gedurende eenzelfden tijd bij dezelfde temperatuur maar in een open vat het bactei’iciede vermogen wel deed verloren gaan, dan zal men moeilijk met d’Héhelle’s op- vatting kunnen medegaan, al moet tegelijk worden erkend, dat pro- tozoën werking evenmin het verschijnsel van Hankin kan verklaren. Toch kan niet worden ontkend, dat men na de belangrijke ont- dekking van d’Hèrelee en nadat het gelukt is bacteriophagen tegen verschillende kiemen in allerlei oppervlaktewateren, in zeewater en zelfs in het vocht uit septictanks en van oxjdatie bedden aan te 1) Aiinaies de 1’Instituut Pasteur Vol. X pag. 175 en 511. 663 toonen, bij de verklaring van het verschijnsel dei- zelfreiniging, met den bacteriophaag rekening moet honden. Mocht een speciaal hierop gericht onderzoek aan het licht brengen, dat de bacteriophagen bij het zelfreiriigingsproces een grootere rol spelen dan men thans aanneemt, dan zonden toch niet alleen onze opvattingen en inzichten omti-ent de zelfreiniging van watei-, alsook die van de werking van zandfiltei'S en oxydatiebedden moeten worden herzien en gewijzigd, maar zonden wellicht wijde perspectieven voor de biologische reiniging van i'ioolvocht worden geopend. Daar evenals vele anderen, ook ik bij mijne onderzoekingen in Indië overtuigd was geworden van de belangrijke rol door protozoën bij de opi-niming van microörganismen iiit oppervlaktewater gespeeld, leek het mij niet zonder belang om na te gaan : a. Of in oppervlaktewater bv. dat in en om Leiden, bacterio- phaag kon worden aangetoond en of de zelfreiniging van dat water eenig verband hield met eventueel er in aan te treffen bacteriophagen. b. Of in oppervlaktewater, dat men opzettelijk en sterk met pathogene microörganismen verontieinigt en gelegenheid geeft zich te reinigen, bacteriophagen tegenover de opgeruimde kiemen zijn aan te treffen. c. De invloed van stoffen, welke de protozoën dooden, n)aar de bacteriophagen niet beschadigen, op de reiniging. d. Of wellicht de combinatie protozoën-bacteriophaag het proces der zelfreiniging bespoedigt. Hiertoe werden de volgende proeven verricht : Op 2 Juni worden van Singel-, Kanaal-, Galgen-, Rijn- en Vliet- water, zoowel als van het water uit het Rapenburg, telkens 100 ccm. gemengd met 10 ccm. van een geconcentreerde bouillon. Het meng- sel komt gedurende 24 uur bij 37° C. en wordt daarna eerst door infusoriënaarde en later door een kaars gefiltreerd. Het filtraat wordt in hoeveelheden va>i 0,5; 0,2; 0,1 en 0,05 ccm. met bouillon ge- mengd, die daarna met Flexnercultuur van 18 uur oud wordt ge- infecteerd. Van den aldus gepiepareerden bouillon wordt op agarbuisjes ter otiderzoek op bacteriophaag uitgestreken. Na een broedtijd van bouillon en agarbuisjes, gedurende vier en twintig uur bij 37° C. wordt afgelezen. Het resultaat is, dat uit de onderzochte w'atermassa s, bacterio- phagen kunnen worden geïsoleerd, die vnl. tegenover Flexner actief zijn maar ook op andere darm bacteriën eene werking vertonnen. Zoo lossen de geïsoleerde bacteriophagen al de Flexner, IJ en Shiga Kruse stammen onzer verzameling op. Zij hebben voorts eene werking op bacterium faecalis alcaligenes. 664 op een proteus en een piotens X 19, maar werken niet in op Typhus, Paratyphuö A en B of Enteritides Gartner en ook niet op twee colistammen onzer verzameling. Ook op choleravibrionen waren de bacteriophagen zonder de minste werking. Dit resultaat was te verwachten. Het is toch bekend, dat men nit de ontlasting van kippen en paarden heel gemakkelijk een bijna steeds krachtig werkend bacteriophaag tegenover dysenteriebacteriën kan isoleeren en het oppervlaktewater in en om Leiden wordt op groote schaal dagelijks met de ontlasting van tal van levende wezens, ook met die van paarden en kippen verontreinigd. In elk geval leert dit onderzoek, dat er in het oppervlaktewater nit Leiden bacteriophaag voorkomt. Op 2 Juni worden van Singel-, Kanaal- en Rijnwater telkens hoeveelheden van 5 L. geïnfecteerd met twee Inssen cholera cultuur van 24 uur oud. Het geïnfecteerde water wordt in groote glazen reservoirs en bij dilfuns daglicht bij kamertemperatuur (15° C.) geplaatst. Op 21 Juni zijn bij onderzoek van 2 maal 25 ccm. water in geen der watermonsters choleravibrionen te vinden. Van elk monster wordt 25 ccm. op cholerabacteriophagen onder- zocht en wel door het water te mengen met een tiende van het volumen aan geconcentreerden bouillon en het mengsel te infecteeren met een lus 18 uur oude choleracultuur. Na een broedtijd van 24 uur bij 37° C. wordt op de gewone manier op bacteriophaag tegenover choleravibrionen onderzocht. Het resultaat is geheel negatief. Op 24 Juni wordt elk van drie kolven gevuld met 0,5 L. Rijn- water, waarin zooals het onderzoek leerde, bacteriophaag tegen dysenteriebacteriën aanwezig was. Kolf I wordt geïnfecteerd met de geheele cultuurlaag van een schuine agarbnis cholera; kolf twee op dezelfde manier met typhus en kolf drie met Shiga Kruse bacillen. De inhond van alle drie kolven is hierna zeer troebel, en ze komen bij kamertemperatuur en bij diffuus daglicht. Op 5 Juli is de inhond van alle drie kolven helder geworden en wordt hun inhoud op de gewone manier op bacteriophaag onder- zocht. In alle kolven vindt men den bacteriophaag antidysenteriae,. die reeds voor het begin van de proef in het water aanwezig was, 665 maai' in de kolf met typhns vindt men geen bacteriopliang antityplins, evenmin als een bacteriophaag anticliolera in de kolf die met cdiolera was geinfecteerd. De kolf geinfecteerd met Sliiga werd niet eerder beider dan de met tjplins en cholera geinfecteerden, wat men toch zon moeten verwachten, indien eene werking der protozoën door den in het water aanwezigen bacteriophaag tegen dysenterie was ondersteund. In alle kolven nam reeds twee dagen na de infectie met de bacteriën massa het aantal protozoën toe. Hnn aantal was een dag vóór het helder worden van den inbond der kolven het grootst, terwijl na het helder worden het aantal protozoën afnam en enkele in cysten werden veranderd. In de kolven waaruit de typhusbacteriën en choleravibrionen waren verdwenen, werd wederom een even groote hoeveelheid cultuur als bij het begin der proef gebracht en toen na ongeveer tien dagen de inbond der kolven helder was geworden, werd het- zelfde nog twee maal herhaald. Na elke nieuwe infectie nam, evenals bij den eersten keer, het aantal protozoën toe, bereikte kort voor het heldei' worden het maximum, om na het helder worden van de vloeistof weer te dalen. Steeds zag men een deel der protozoën zich in cysten veranderen. Nadat de inhoud van de kolven na de vierde infectie weer geheel helder was geworden werd wederom op bacterio[)haag tegen typhns abdominalis en choleravibrionen, maar met absoluut negatief resultaat, onderzocht. Deze proeven leeren dus, dat groote hoeveelheden typhus-bacteriën en choleravibrionen buiten de aanwezigheid van bacteriophagen om, uit water, waarin zij geraken of waarin men ze opzettelijk brengt, kunnen verdwijnen. Zelfs in water waarin een bacteriophaag tegen dysenterie-bacteriën aanwezig is, verdwijnen dysenterie-bacillen niet sneller dan andere bacteriën, waartegen geen bacteriophaag aan- wezig is. i Toch was het van belang meer speciaal den invloed van het al of niet aanwezig zijn van bacteriophaag anti-shiga op de snelheid waarmee dysenterie-bacillen uit water verdwijnen, na te gaan. Hiertoe werden twee reeksen van proeven genomeri. In de eerste reeks werd het lot van dysenterie-bacteriën in onge- filtreerd, met dat van dezelfde bacillen in gefiltreerd water, vergeleken. Protozoën kunnen een filter, dat bacteriëndicht is, niet passeeren, terwijl de bacteriophaag door zulke filters wordt doorgelaten. In de tweede reeks werd de reinigende werking van al dan niet met KCN gemengd bacteriophaaghoudend water met elkaar vergeleken. 666 De resultaten dezer proeven, die verschillende malen met hetzelfde resultaat werden herhaald, worden hieronder vermeld. Vlietwater, dat bacteriophaaghondend is, wordt voor het onder- zoek gebruikt. Een deel van het water wordt door een Berkefeld- ülter gefiltreerd. Een controleonderzoek toont aan, dat dit water vrij is van bacteriën en protozoën. Een deel van het gefiltreerde, zoowel als van het ongefiltreerde water wordt met nog een hoeveelheid sterk werkend bacteriophaag geinfecteerd (0,2 ccm. op 10 ccm. vloeistof. De bacteriophaag werkte nog in de verdunning van 10—^®). De toevoeging van bacteriophaag geschiedde om een eventueelen invloed van bacteriophagen nog duidelijker te demonstreeren dan de spontaan in vlietwater aan te treffen bacteriophagen dat zonden kunnen doen. De verdere inrichting der proef alsook een overzicht der bereikte resultaten wordt door het hieronder afgedrukt staatje verduidelijkt. Inbond van het buisje. Begin van de proef. Na hoeveel maal 24 uur helder. iefiltreerd Vlietwater 5 c c + Flexner „ „ » + Shiga Kruse 23,9, '22 j Na 12 X 24 uur alle 1 nog troebel, na een « +K. B. >) f hierop volgend ver- »» »» „ +Flexner-t-Bacteriophaag — -Bact. 0, 1 n [ blijf van nog 4X24 „ 4 Shiga -f- Bact. 0,1 1 uur bij 28° C. blijven ] alle troebel. „ „ „ +K. B. + Bact,0,l (ngefiltreerd Vlietwater 5 cc + Flexner ” 4X24 uur helder. » » , + Shiga Kruse » 10X24 „ „ + K. B. » 6X24 „ „ -f- Flexner -|- 0, 1 Bact. » » 6X24 „ » „ -f Shiga -|- 0,1 Bact. » 9X24 . - „ +K. B. + 0,1 Bact. .. 6X24 „ De pi-oeven van de tweede serie werden als volgt verricht: van twee kolven, elk met 0.5 L. bacteriophaaghondend vlietwater wordt de inhond met een zóó groote hoeveelheid Flexnercnltnnr geïnfec- teerd, tot de inhoud goed troebel is. Bij de vloeistof in een der kolven voegt men 20 mgr. KCN en sluit deze kolf met een caoutchonstop af. Beide kolven komen bij kamei'temperatnur en bij diffuus daglichf. 1) K. B. is een Flexnerstam welke resistent is tegen elke bacteriophaagwerking. 66? Na acht dagen is de inlioud van de kolf zonder KON geheel helder geworden, terwijl de kolf met KON nog een troebele vloei- stof bevat. Men vindt in de kolf met de heldere vloeistof een groot aantal protozoën welke in de andere ontbreken. Op den elfden dag der proef begint de inlioud van de kolf met KON eveneens helder te worden en treft men er protozoën aan. Na twee weken hebben beide kolven een helderen inbond. De verklaring van het verschijnsel in de kolf met KON waarge- nomen, is deze, dat bij het begin van de proef het KON de vegeta- tieve vormen van de protozoën doodt en deze dus verhindert de in het water aanwezige kiemen op te ruimen. De cysten der protozoën worden door KCN niet gedood. Na een week is zooveel van bet KCN (door eventueel zich afspelende chemische processen) ontleed, dat de cysten weer tot vegetatieve protozoën uitgi-oeien, welke de in het water aanwezige Flexnerbacillen opvreten. Overzien wij de uitkomsten der proeven, dan blijkt, dat de be- teekenis van den bacteriophaag voor de zelfieiniging van water zeker een geringe is. Door mij kon zelfs niet den geringsten invloed worden aangetoond. De reiniging komt tot stand bij het ontbi'eken van den bacterio- phaag, terwijl de aanwezigheid van bacteriophaag de reiniging niet sneller of vollediger doet verloopen. De proeven leveren wederom overtuigende bewijzen voor de be- langrijke rol door protozoën bij de zelfreiniging van water gespeeld. Schakelt men de protozoën uit, dan wordt onder omstandigheden zooals men die in het laboratorium scheppen kan, ook al voegt men aati het water bacteriophaag toe, de zelfreiniging van het water opgeheven. Laboratorium voor Tropische Hygiëne der Rijksuniversiteit te Leiden. 668 Bij de rondvraag worden voor de boekerij de volgende boek- werken ten geschenke aangeboden : 1’. Door den Heer P. Zeeman, namens den Heer A. Smits, een exemplaar van diens werk: “The tlieory of alloiropy”. 2“. Door den Heer H. R. Kruyt een exemplaar van de dissertatie van den Heer J. E. M. van deh Made: „Over het cerihydroxyd-sol” . 3°. Door den Heer E, Cohen een exemplaar van de „Tables annuelles de constantes et dominéés numériques de chimie, de physique et de technologie" . Vol. IV, deuxième Partie. 4". Door den Heer L. Bolk een exemplaar van de dissertatie van den Heer H. J. T. Bylmer: “ Anthropological results of the Dutch Scientifc Central Neio-Guinea expedition A'‘ . 1920 folloioed by an essay on the anthropology of the Papuans" . 5°. Door den Heer P. C. F'lu een exemplaar van diens geschrift : „Onderzoekingen over de werking van een langzaam fdtreerend zand- filter in de Tropen” . 6°. Door den Heer H. Zwaardemaker : „Onderzoekingen gedaan in het Physiologisch Laboratorium der Rijksuniversiteit te Utrecht” . Zesde reeks, deel III. De Vergadering wordt gesloten. REGISTER Aanslag- en ionisatiespanningen (Over de) van neon en argon. 249. Na- schrift. 506. Aardlagen (Het voorkomen van sulfaatreductie in diepere). 108. Ademhalingsschommelingen (Over) in hel galvanogram van den mensch. 303. Alpha-automatie (De) der autonome organen. 288. Anaphylaxie (Onderzoekingen over) door azoproteinen. 54. Antillen (Cuba, de) en de Zuidelijke Molukken. 213. Argon (Over de gemiddelde weglengte van langzaam loopende electronen in neon en). 94. — (Over een verband tusschen de spectra van geioniseerd kalium en). I. 141. — (Over de aanslag- en ionisatiespanningen van neon en). 249. Naschrift. 506. Ariëns Kappers (C. U.). Zie Kappers (C. U. Ariëns). Arsenic (Determination of the vapour pressure of metallic). 494. Aspergillus NIGER (De invloed van de waterstofionen-concentratie op de werking van de diastase van). 12. Association des ingénieurs électriciens sortis de l’Institut électrotechnique Montefiore. Mededeeling dat deze instelling in 1923 een internationalen prijskamp zal houden te Luik. 2. Astronomische expeditie naar Christmas Island. (Missive van den Minister van Buitenlandsche Zaken dat Z.Exc. zijne medewerking verleent aan de voorgenomen Duitsch-Nederlandsche). 106. Atoom (Over Whittaker’s quantummechanisme in het). 453. Avena (Verdere onderzoekingen over het optreden van antiphototrope krommingen bij de coleoptilen van). 267. Azoproteinen (Onderzoekingen over anaphylaxie door). 54. Bacillus polymyxa (Over). 354. Backer (H. J.). De dissociatieconstanten van sulfonazijnzuur en z-sulfon- propionzuur. 378. Bacteriën (Synthetische werking van in de runderpens voorkomende). 657. Bacteriophaag (Studies over den) van d’Herelle. 56. II. 78. III. 259. — (De) en de zelfreiniging van water. 662. Bakhuuzen (H. G. van de Sande). Verzoek om enkele opmerkingen toe te voegen aan het rapport inzake de veranderingen in de strepen- verdeelingen van de naar Parijs gezonden standaardmeters. 4. 30. 44 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXXI. A®. 1922. REGISTER Baumstamm (Ueber einen fossilen) von Bolang (Java), ein Beitrag zur Kenntnis der fossilen Flora Niederlandisch-Indiens. 15. Berekeningstabellen (Verzoek van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen om advies betreffende de uitgave van) door het „Bundesvermessungsamt” te Weenen. 1. 30. — (Aanschaffing der) moet bestreden worden uit het crediet der Akademie. 62. Beijerinck (M. W.) en Ir. L. E. den Dooren de Jong. Over Bacillus polymyxa. 354. Bilineaire congruentie (Afbeelding van een) van kubische ruimtekrommen op een bilineaire stralencongruentie. 38. Biscumaarzuren (De). 263. Boeke (J.). Regeneratie van sensibele eindlichaampjes na doorsnijding van den zenuw. 383. Boekgeschenken (Aanbieding van). 22, 59, 103, 180,280,282, 412, 494,572, 668. Böeseken (J.). De dislocatie-theorie der katalyse. 226. — De valentie van het borium. 591. Bolang (Java) (Ueber einen fossilen Baumstamm von), ein Beitrag zur Kenntnis der fossilen Flora Niederlandisch-Indiens. 15. Bolk (L.). Over de beteekenis der voorhoofdslijsten bij de primaten. 31. — Het probleem der orthognathie. 415. Boorzuurverbindingen (Voorloopige mededeeling over) van enkele meer dan één hydroxylgroep bevattende organische stoffen. Borium als vijf- waardig element. 626. Borium (De valentie van het). 591. — als vijfwaardig element. 626. Bosch (J. C. van den) en Ernst Cohen. Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk door elektrische weerstandsmeting. 606. Bouter (De). (Over een nieuwen klinostaat volgens het stelsel). 576. Breit (G.). Calculations of the effective permeability and dielectric constant of a powder. 494. — en P. Ehrenfest. Een opmerkelijk geval van quantiseering. 5. Bremekamp (C. E. B.). Verdere onderzoekingen over het optreden van antiphototrope krommingen bij de coleoptilen van Avena. 267. Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geanti- klinalen. II. Abnormale strekkingen nabij de buigpunten der geanti- klinaalas. 403. Brouwer (H. A.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 182. — Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende ge- antiklinalen. II. Abnormale strekkingen nabij de buigpunten der ge- antiklinaalas. 403. REGISTER Buitenlandsche Zaken (Minister van). Zie Minister van Buitenlandsche Zaken. Bundesvermessungsamt (Verzoek van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen om advies betreffende de uitgave van berekeningstabellen door het). 1. 30. — (Aanschaffing der berekeningstabellen door het) uitgegeven, moet be- streden worden uit het crediet der Akademie. 62. Burg (J. H. N. van der) en P. van Romburgh. Cyclische derivaten van manniet. 426. Buijs Ballot-medaille. (Benoeming Commissie voor de toekenning van de) in 1923. 340. Buijtendijk (F. J. J.). Bijdrage tot de physiologie van het electrisch orgaan van Torpedo. 157. Bijtel (J.) en W. Einthoven. Stroomgeleiding door het menschelijk lichaam. 9. Bijvoet (J. M.) en A. Karssen. Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. II. Lithiumhydride 49. Calcium- en kalium-ionen (Over de beteekenis der) voor het kunstmatig oedeem en voor de vaatwijdte. 63. Calciumafgifte (De invloed van de samenstelling van het rantsoen op de). 507. Cardinaal (J.). Bericht van overlijden. 25. Catalogus van natuurwetenschappelijke literatuur (Missive van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen om bericht en raad aangaande een schrijven van den Heer Korteweg over den internationalen). 106. Chemische conferentie (Mededeeling inzake vertegenwoordiging bij de internationale). 283. Christmas Island (Astronomische expeditie naar). 106. Cirkels (Aantallen), die vlakke krommen raken, bepaald door afbeelding op de puntruimte. 301. Coëfficientendeterminanten (Over) van vormen. 462. Co hen (Ernst) en J. C. van den Bosch. Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk door elektrische weerstandsmeting. 606. — D. H. Peereboom Voller en A. L. Th. Moesveld. Een algemeene, direkte methode ter oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk. 617. CoLEOPTiLEN van Avena. (Verdere onderzoekingen over het optreden van antiphototrope krommingen bij de). 267. Complicatie (Een eerste type van opzwelbaarheid met een secundaire) stoffen die bij het opzwellen van kleur veranderen. 542. Concentratie (De invloed van de waterstofionen-) op de werking van de diastase van Aspergillus niger. 12. 44* IV REGISTER Congres van geologen (Verzoek om bericht en raad van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een schrijven van den Belgischen Gezant om Nederland en Ned.-Indië te doen vertegen- woordigen bij het XlIIe internationaal) dat in Augustus 1922 te Brussel zal bijeenkomen. 2. — (Circulaire van het te Brussel te houden XlIIe internationaal). 106. — (Oorheelkundig) (Bericht van Z.Exc. den Minister van O., K. en W. dat er geen vertegenwoordiger gezonden wordt naar het Xe inter- nationaal). 182. — (Physiologisch). (Uitnoodiging tot bijwoning van het Xle internationaal) te Edinburgh. 496. Corpus striatum (De ontogenetische ontwikkeling van het) der vogels en een vergelijking met de verhoudingen bij de zoogdieren en den mensch. 550. Cuba, de Antillen en de Zuidelijke Molukken. 213. Denjoy (A.) gaat, wegens zijn vertrek naar Parijs, tot de correspondeerende leden over. 340. « Derivaten (Cyclische) van manniet. 426. — (Over eenige) van s. dichlooraceton. 655. Dichlooraceton (Over eenige derivaten van s.). 655. D I K (H. W. J.) en P. Zeeman. Over een verband tusschen de spectra van geioniseerd kalium en argon. I. 141. Dislocatie-theorie (De) der katalyse. 226. Dissociatieconstanten (De) van sulfonazijnzuur en a-sulfonpropionzuur. 378. Do o ren de Jong (Ir. L. E. den) zie Jong (Ir. L. E. den Dooren de). Dubois (Eug.). Phylogenetische en ontogenetische toeneming van het volumen der hersenen bij de gewervelde dieren. 307. Duin (C. F. van) en H. R. Kruyt. Heterogene katalyse en de richting van geadsorbeerde moleculen. 400. Ehrenfest (P.) en G. Breit. Een opmerkelijk geval van quantiseering. 5. Einthoven (W.) benoemd tot lid der commissie van toezicht op het Herseninstituut. 414. — en J. Bijtel. Stroomgeleiding door het menschelijk lichaam. 9. Electrischen weerstand (Over den) van zuivere metalen, enz. X. Metingen betreffende den electrischen weerstand van thallium in het tempera- tuurgebied van vloeibaar helium. 467. XI. Metingen betreffende den electrischen weerstand van gewoon lood en van uraniumlood beneden 14° K. 475. Electronen (Over de gemiddelde weglengte van langzaam loopende) in neon en argon. 94. Ellipsenbundels (Verklaring van eenige interferentiefiguren van één- en twee-assige kristallen door superpositie van). (3e mededeeling). 81. REGISTER Emigratie (Over de oorzaken van de) der leucocyten. 43. Episternum (Over de ontwikkeling van schoudergordel en) bij reptiliën. 637. Evenwichten (In-, mono- en divariante) XXII. 432. Evers (E. J. G.). (Verzoek van de firma M. Nijhoff om eene subsidie voor de uitgave van een werk van den Heer) getiteld „Coleoptera Neerlandica”. 106. Prae-advies hierover. 183. Expeditie (Astronomische) naar Christmas Island. 106. Fellowship (Missive van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen met bericht dat worden goedgekeurd de concept- statuten voor het Nederlandsche) van het „Ramsay Memorial Fund”. 2* — (Statuten voor het) van het „Ramsay Memorial Fund”. 4. Feringa (K. J.). Over de oorzaken van de emigratie der leucocyten. 43. Flora (Ueber einen fossilen Baumstamm von Bolang (Java), ein Beitrag zur Kenntnis der fossilen) Niederlandisch-Indiens. 15. F LU (P. C.). De bacterlophaag en de zelfreiniging van water. 662. Funke (G. L.). De invloed van de waterstofionen-concentratie op de werking van de diastase van Aspergillus niger. 12. Galvanogram (Over ademhalingsschommelingen in het) van den mensch. 303. Gasdruk (Over centra van luminescentie en veranderingen van den) in spectraalbuizen bij electrische ontladingen. II. 482. Gasmengsels (Over de scheiding van) door diffusie in een stroomend gas. 497. Geantiklinalen (Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van be- wegende) II. Abnormale strekkingen nabij de buigpunten der geanti- klinaalas. 403. Geld eren (Chr. van). Over de ontwikkeling van schoudergordel en episternum bij reptiliën. 637. Germanium (De kristalstructuur van). 155. Goch (H. A. van) (Mededeeling met betrekking tot het afscheid van den ambtenaar der Akademie). 282. Haas (W. J. de). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 182. Haga (H.). Bericht dat hij wegens het bereiken van den 70-jarigen leeftijd tot de rustende leden overgaat. 3. — en H. G. van de Sande Bakhuyzen. Prae-advies over de vergelijking van de Nederl. standaarden nos. 19 en 27 met den internationalen meter te Parijs. 340, 353. Hamburger (H. J.) en R. J. Hamburger. Over de beteekenis der calcium- en kalium-ionen voor het kunstmatig oedeem en voor de vaatwijdte. 63. Hamburger (L.). Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij electrische ontladingen. II. 482. VI REGISTER Helium (Verdere proeven van vloeibaar). Q. Over den electrischen weer- stand van zuivere metalen, enz. X. Metingen betreffende den electrischen weerstand van thallium in het temperatuurgebied van vloeibaar helium. 467. XI. Metingen betreffende den electrischen weerstand van gewoon lood en van uraniumlood beneden 14° K. 475. Herelle (d’) (Studies over den bacteriophaag van). 56. II. 78. III. 259. Hermans (P. H.). Voorloopige mededeeling over boorzuurverbindingen van enkele meer dan één hydroxylgroep bevattende organische stoffen. Borium als vijfwaardig element. 626. 'Hersenen (Phylogenetische en ontogenetische toeneming van het volumen der) bij de gewervelde dieren. 307. Hertz (G.). Over de gemiddelde weglengte van langzaam loopende elec- tronen in neon en argon. 94. — Over de aanslag- en ionisatiespanningen van neon en argon. 249. Naschrift. 506. — Over de scheiding van gasmengsels door diffusie in een stroomendgas. 497. Heux (J. W. N. le). Verklaring van eenige interferentie-figuren van één- en twee-assige kristallen door superpositie van ellipsenbundels. (3e mededeeling). 81. Holleman (A. F.). Bekrachtiging zijner benoeming tot Onder-Voorzitter. 106. — Monochloortrinitrobenzolen. 294. Homogene vloeibare systemen (De invloed van druk op de reactiesnelheid in). 195. Horiba (Shinkichi). Determination of the vapour pressure of metallic arsenic. 494. Hydroxylgroep (Voorloopige mededeeling over boorzuurverbindingen van enkele meer dan één) bevattende organische stoffen. Borium als vijf- waardig element. 626. Interferentiefiguren (Verklaring van eenige) van éen- en twee-assige kristallen door superpositie van ellipsenbundels (3e mededeeling). 81. Internationaal circumpacifisch onderzoek (I. C. O. Commissie). (Mede- deelingen van den Voorzitter over de). 28, 106, 283, 574. Ionisatiespanningen (Over de aanslag- en) van neon en argon. 249. Naschrift. 506. IsoBUTYLALCOHOL (Ontmengingsverschijnselen bij het stelsel) en water. 53. Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte V2 en Vr aan zuurstof. 51 1 . Jan ZEN (J. W.) en L. K. Wolff. Studies over den bacteriophaag van d’Herelle. 56. II. 78. III. 259. REGISTER VU Jong (A. W. K. de). De biscumaarzuren. 263. Jong (Jr. L. E. den D o oren de) en M. W. Beuerinck. Over Bacillus polymy.xa. 354. Kalium (Over een verband tussclien de spectra van geioniseerd) en argon. I. 141. KALlUM-ionen (Over de beteekenis der calcium- en) voor het kunstmatig oedeem en voor de vaatwijdte. 63. Kamerlingh Onnes (H.), zie Onnes (H. Kamerlingh). Kappers (C. U. Ariëns). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 182. — De ontogenetische ontwikkeling van het corpus striatum der vogels en een vergelijking met de verhoudingen bij de zoogdieren en den mensch. 550. Kapteun (J. C.). Bericht van overlijden. 283. Karssen (A.) en J. M. Bijvoet. Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. II. Lithium-hydride. 49. Katalysator (De invloed van een) op de thermodynamische grootheden welke de snelheid van eene reactie regelen. 232. Katalyse (De dislocatie-theorie der). 226. — (Heterogene) en de richting van geadsorbeerde moleculen. 400. Katz (J. R.). Verdere onderzoekingen over opzwelbare kristallen. 333. — Een eerste type van opzwelbaarheid met een secundaire complicatie: stoffen, die bij het opzwellen van kleur veranderen. 542. Kees OM (W. H.) en J. de Smedt. Over de diffractie van Röntgenstralen in vloeistoffen. 87. Kikvorschspier (Over het verloop der veratrinevergiftiging van de dwars- gestreepte). 445. Kleun (A. de) en R. Magnus. Nadere bijdrage tot de functie der otoli- thenapparaten. 184. Klinostaat (Over een nieuwen) volgens het stelsel de Bouter. 576. Koenders (A. G.) benoemd tot ambtenaar van administratie aan de Akademie. 62. Kolkmeijer (N. H.). De kristalstructuur van germanium. 155. Koloniën (Minister van). Zie Minister van Koloniën. Korteweg (D. J.). (Missive van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen om bericht en raad aangaande een schrijven van den Heer) over den Internationalen Catalogus van natuurweten- schappelijke literatuur. 106. vin REGISTER Korthals-fonds (P. W.). (Bericht van H.H. Administrateuren van het) dat dit jaar weer een bedrag van f 600 beschikbaar is ter bevordering van de kruidkunde. 182. Krüusel (R.). Ueber einen fossilen Baumstamm von Bolang (Java), ein Beitrag zur Kenntnis der fossilen Flora Niederlandisch-Indiens. 15. Kristallen (Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der) van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. II. Lithium-hydride. 49. — (Verklaring van eenige interferentiefiguren van éen- en twee-assige) door superpositie van ellipsenbundels. (3e mededeeling). 81. — (Verdere onderzoekingen over opzwelbare). 333. Kristalstructuur (De) van germanium. 155. Krommen (Aantallen cirkels, die vlakke) raken, bepaald door afbeelding op de puntruimte. 301. Krommingen (Verdere onderzoekingen over het optreden van antiphoto- trope) bij de coleoptilen van Avena. 267. Kruijt (H. R.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 182. — en C. F. VAN Duin. Heterogene katalyse en de richting van geadsor- beerde moleculen. 400. Kuenen (J. P.). Bericht van overlijden. 349. — Magneto-thermisch effect volgens de thermodynamica. 583. — , T. Verschoyle en A. Th. van Urk. Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte V2 en aan zuurstof. 511. Kühr (C. A. H. von Wolzogen). Het voorkomen van sulfaatreductie in diepere aardlagen. 108. * * Laar (J. J. van). Iets over mengwarmten van normale en associeerende vloeistoffen. 363. 527. Landbouw, Nijverheid en Handel (Minister van). Zie Minister van Land- bouw, Nijverheid en Handel. Landsteiner (K.). Onderzoekingen over anaphylaxie door azoproteinen 54. Leucocyten (Over de oorzaken van de emigratie der). 43. Lichaam (Stroomgeleiding door het menschelijk). 9. Lichtweg (Over den) in de algemeene relativiteitstheorie. 373. Lithium (Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van) en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 11. Lithiumhydride. 49. Lithiumhydride. 49. Lood (Metingen betreffende den electrischen weerstand van gewoon) en van uraniumlood beneden 14° K. 475. Lorentz (H. A.). Over Whittaker’s quantummechanisme in het atoom. 453. REGISTER Luminescentie (Over centra van) en veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij electrische ontladingen. II. 482. Magnus (R.) en A. de Kleun. Nadere bijdrage tot de functie der otolithen- apparaten. 184. Malariabestrijding (Missive van den Minister van Buitenlandsche Zaken, houdende toezending van een van den Gezant te Rome ontvangen verslag betreffende). 282. Manniet (Cyclische derivaten van). 426. Meetkunde van het aantal (Een nieuwe methode ter oplossing van het karakteristieke probleem in de). 171. Melk (Veranderingen van) door steriele ontsteking van den uier. 191. Mengwarmten (Iets over) van normale en associeerende vloeistoffen. 363, 527. Meter en het Kilogram (Correspondentie tusschen Z.Exc. den Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel en de Commissie van Toezicht op de standaarden van den). 182. — (Missive van Z.Exc. den Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel inzake het door de Heeren Haga c.s. uitgebrachte prae-advies over de standaarden van den). 496. Michels (A.). Ontmengingsverschijnselen bij het stelsel isobutylalcohol en water. 53. Minister van Buitenlandsche Zaken. Missive dat Z.Exc. zijne medewerking verleent aan de voorgenomen Duitsch-Nederlandsch Astronomische expeditie naar Christmas Island. 106. Minister van Koloniën. Missive van Z.Exc., met bericht dat moet worden afge- wezen finantieele steun aan een expeditie naar Java voor de waarneming der zoneclips in verband met den finantiëelen toestand van Ned.-Indië. 3. Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel. Toegezonden ter kennis- neming eene correspondentie tusschen Z.Exc. en de Commissie van Toezicht op de standaarden van den Meter en het Kilogram. 182. — Brief van Z.Exc. inzake het door de Heeren Haga c.s. uitgebrachte prae-advies over de standaarden van den Meter en het Kilogram. 496. Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Verzoek om advies betreffende een schrijven van het Ministerie van Buitenlandsche Zaken te Weenen betrekking hebbende op de uitgave van berekeningstabellen door het „Bundesvermessungsamt”. 1. — Bericht dat het aanschaffen der berekeningstabellen bestreden moet worden uit het crediet der Akademie. 62. — Verzoek om bericht en raad over een schrijven van den Belgischen Gezant om Nederland en Ned.-Indië te doen vertegenwoordigen bij het XlIIe Internationaal Congres van geologen, dat in Augustus 1922 te Brussel zal bijeenkomen. 2. REGISTER Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Missive van Z.Exc. met bericht dat worden goedgekeurd de concept-statuten voor het Nederlandsche „Fellowship” van het „Ramsay Memorial Fund”. 2. — Een bij renvooi van Z.Exc. met verzoek om bericht en raad door- gezonden request van het Bestuur van de Nederlandsche astronomen- club inzake aansluiting van Nederland bij de „Union Astronomique Internationale”. 3. — Missive van Z.Exc. waarbij de Heer A. G. Koenders benoemd is tot ambtenaar van administratie aan de Akadamie. 62. — Bekrachtiging der benoeming van de Heeren Went tot Voorzitter en Holleman tot Onder-Voorzitter. 106. — Verzoek om bericht en raad over een schrijven van den Heer Korteweg over den Internationalen catalogus van natuurwetenschappelijke litera- tuur. 106. — Verzoek om advies betreffende een subsidieaanvrage van de firma Martinus Nuhoff voor de uitgave van een werk van Dr. E. J. G. Evers. 106. — Bericht dat er geen vertegenwoordiger der Regeering gezonden wordt naar het Xe Int. Oorheelkundig Congres te Parijs. 182. — Bericht van de bekrachtiging door H. M. de Koningin van de be- noeming der Heeren H. A. Brouwer, W. J. de Haas, H. R. Kruyt en C. U. Arièns Kappers tot gewoon lid. 182. — Verzoek om bericht en raad aangaande een door den Gezant te Rome ontvangen verslag betreffende malariabestrijding. 282. — Schrijven van Z.Exc. ter begeleiding van eene missive der Fransche legatie betreffende het feest ter herdenking van Louis Pasteur, 414. 496. — Bericht dat aan Prof. Th. J. Stomps voor zijne uitzending naar het Botanisch Station te Buitenzorg over 1922 een Rijkssubsidie is ver- leend. 573. Moesveld (A. L. Th.). De invloed van druk op de reactiesnelheid in homogene vloeibare systemen. 195. — • Over de berekening van snelheidsconstanten. 276. — Ernst Cohen en D. H. Peereboom Voller. Een algemeene, direkte methode ter oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk. 617. Mol (W. E. de). Het verdwijnen der diploide en triploide magnicoronate narcissen uit de groote cultures en het er voor in de plaats treden van tetraploide vormen. 296. Moleculen (Heterogene katalyse en de richting van geadsorbeerde). 400. Molukken (Zuidelijke) (Cuba, de Antillen en de). 213. Monoghloortrinitrobenzolen. 294. Morphologie (Over de) van den testis van Rana fusca rösel. 125. REGISTER XI Mus BERG (W. A.) (Aanbieding van een verhandeling van den Heer) Über den Ban des Urogenital-apparates bei den mannlichen Pri- maten. 575. Narcissen (Het verdwijnen der diploide en triploide magnicoronate) uit de groote cultures en het er voor in de plaats treden van tetraploide vormen. 296. Neon en argon (Over de gemiddelde weglengte van langzaam loopende electronen in). 94. — (Over de aanslag- en ionisatiespanningen van). 249. Naschrift. 506. Nu HO FF (Martinus). Verzoek om eene subsidie voor de uitgave van een werk van Dr. E. J. G. Evers. 106. Prae-advies hierover. 183. Oedeem (Over de beteekenis der calcium- en kalium-ionen voor het kunst- matig) en voor de vaatwijdte. 63. Omwentelingsoppervlakken (Rotatieassen en symmetrievlakken van kwa- dratische) door 5, 6 en 7 gegeven punten. 119. Onderwijs, Kunsten ' en Wetenschappen (Minister van). Zie Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Onnes (H. Kamerling h) (Mededeeling van den Voorzitter over jubi- leum). 496. — en W. Tuun. Verdere proeven met vloeibaar helium. Q. Over den electrischen weerstand van zuivere metalen, enz. X. Metingen betref- fende den electrischen weerstand van thallium in het temperatuur- gebied van vloeibaar helium. 467. XI. Metingen betreffende den electrischen weerstand van gewoon lood en van uraniumlood beneden 14° K. 475. Ontmengingsverschunselen bij het stelsel isobutylalcohol en water. 53. Ontsteking van den uier (Veranderingen van melk door steriele). 191. OoRDT (G. J. VAN). Over de morphologie van den testis van Rana fusca rösel. 125. Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk door elektrische weerstands- meting. 606. — (Een algemeene, direkte methode ter) bij hoogen druk. 617. Oppervlakken (Rotatieassen van kwadratische) door vier gegeven punten. 69. Orthognathie (Het probleem der). 415. Otolithenapparaten (Nadere bijdrage tot de functie der). 184. Pasteur (Louis). (Verzoek om eenige leden af te vaardigen voor de herdenking van). 340. — (Schrijven van den Min. van O. K. en W. ter begeleiding van eene missive der Fransche legatie betreffende het feest ter herdenking van). 414. 496. XII REGISTER Peereboom Voller (D. H.) zie Voller (D. H. Peereboom). Pekelharing (C. A.). Bericht van overlijden. 341. Permeability (Calculations of the effective) and dielectric constant of a powder. 494. Primaten (Over de beteekenis der voorhoofdslijsten bij de). 31. PuNTRUiMTE (Aantallen cirkels, die vlakke krommen raken, bepaald door afbeelding op de). 301. OuANTiSEERiNG (Een Opmerkelijk geval van). 5. OuANTUMMECHANiSME (Over Whittaker’s) in het atoom. 453. Ouerido (Ar ie). Over het verloop der veratrinevergiftiging van de dwarsgestreepte kikvorschspier. 445. Ramsay Mbmorial Fund (Missive van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen met bericht dat worden goedgekeurd de concept-statuten voor het Nederlandsche „Fellowship” van het). 2. — (statuten voor het „Fellowship” van het). 4. Rana fusca rösel (Over de morphologie van den testis van). 125. Reactiesnelheid (De invloed van druk op de) van homogene vloeibare systemen. 195. Regeneratie van sensibele eindÜchaampjes na doorsnijding van den zenuw. 383. Relativiteitstheorie (Over den lichtweg in de algemeene). 373. Romburgh (P. VAN). Over eenige derivaten van s. dichlooraceton. 655. — en J. H. N. van der Burg. Cyclische derivaten van manniet. 426. Röntgenstralen (Onderzoek met) naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 11. Lithiumhydride. 49. — (Over de diffractie van) in vloeistoffen. 87. Rotatieassen van kwadratische oppervlakken door vier gegeven punten. 69. — en symmetrievlakken van kwadratische omwentelingsoppervlakken door 5, 6 en 7 gegeven punten. 119. Ruimtekrommen (Afbeelding van een bilineaire congruentie van kubische) op een bilineaire stralencongruentie. 38. Rutten (L.). Cuba, de Antillen en de zuidelijke Molukken. 213. Salomonson (I. K. A. Wertheim). Bericht van overlijden. 345. — (Extract uit het testament van wijlen den Heer). 414. Sande Bakhuuzen (H. G. van de) zie Bakhuuzen (H. G. van de Sande). ScHAAKE (G.). Een nieuwe methode ter oplossing van het karakteristieke probleem in de meetkunde van het aantal. 171. Schimmelcultures (Verslag van het Centraalbureau voor) over 1921. 176. ScHOUDERGORDEL (Over de ontwikkelingvan) en episternum bij rep- tiliën. 637. REGISTER XIII S c H R E I N EMA K E R s (F. A. H.). In-, mono- en divariante evenwichten XXII. 432. Sjollema (B.). De invloed van de samenstelling van het rantsoen op de calciumafgifte. 507. — en J. E. VAN DER Zande. Veranderingen van melk door steriele ontsteking van den uier. 191. — en J. E. VAN DER Zande. Synthetische werking van in de runderpens voorkomende bacteriën. 657. Sluiter (C. P h.) brengt, mede namens de Heeren Max Weber en J. Boeke, rapport uit over het manuscript van den Heer W. A. Mijsberg. 575. Smedt (J. de) en W. H. Keesom. Over de diffractie van Röntgenstralen in vloeistoffen. 87. Smid J r. (L. J.). Aantallen cirkels, die vlakke krommen raken, bepaald door afbeelding op de puntruimte. 301. Snelheidsconstanten (Over de berekening van). 276. Spectra (Over een verband tusschen de) van geioniseerd kalium en argon. I. 141. Standaardmeter (Prae-advies van de Heeren H. Haga en H. G. van de Sande Bakhuijzen over de vergelijking van den Nederl.) met den internationalen meter te Parijs. 340. 353. Statuten voor het „Fellowship” van het „Ramsay Memorial Fund”. 4. Stomps (Th. J.) wordt een Rijkssubsidie over 1922 verleend voor zijne uitzending naar het Botanisch Station te Buitenzorg. 573. Stralencongruentie (Afbeelding van een bilineaire congruentie van kubische ruimtekrommen op een bilineaire). 38. Stroomgeleiding door het menschelijk lichaam. 9. SuLFAATREDUCTiE (Het voorkomen van) in diepere aardlagen. 108. SuLFONAZiJNZUUR (De dissociatieconstanten van) en «-sulfonpropion- zuur. 378. Superpositie (Verklaring van eenige interferentiefiguren van éen- en twee- assige kristallen door) van ellipsenbundels. (3e mededeeling). 81. Symmetrievlakken (Rotatieassen en) van kwadratische omwentelingsopper- vlakken door 5, 6 en 7 gegeven punten. 119. Testis van Rana fusca rösel (Over de morphologie van den). 125. Thalassotherapie (Nederl. Vereeniging voor) Verzoek om voor het jaar 1922 wederom een subsidie toe te staan. 182. Thallium (Metingen betreffende den electrischen weerstand van) in het temperatuurgebied van vloeibaar helium. 467. Thermodynamica (Magneto-thermisch effect volgens de). 583. XIV REGISTER Thermodynamische grootheden (De invloed van een katalysator op de) welke de snelheid van eene reactie regelen. 232. Thiel (E. van). De invloed van een katalysator op de thermodynamische grootheden welke de snelheid van eene reactie regelen. 232. Torpedo (Bijdrage tot de physiologie van het electrisch orgaan van). 157. Tuyn (W.) en H. Kamerlingh Onnes. Verdere proeven met vloeibaar helium. Q. Over den electrischen weerstand van zuivere metalen, enz. X. Metingen betreffende den electrischen weerstand van thallium in het temperatuurgebied van vloeibaar helium. 467. XI. Metingen be- treffende den electrischen weerstand van gewoon lood en van ura- niumlood beneden 14° K. 475. Union astronomique internationale (Een bij renvooi van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen met verzoek om bericht en raad doorgezonden request in zake aansluiting van Nederland bij de). 3. Urk (A. Th. van), J. P. Kuenen en T. Verschoyle. Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijn- selen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte V2 en aan zuurstof. 511. Vaatwijdte (Over de beteekenis der calcium- en kalium-ionen voor het kunstmatig oedeem en voor de). 63. Veen (H. J. van). Rotatieassen van kwadratische oppervlakken door vier gegeven punten. 69. — Rotatieassen en symmetrievlakken van kwadratische omwentelings- oppervlakken door 5, 6 en 7 gegeven punten. 119. Veratrinevergiftiging (Over het verloop der) van de dwarsgestreepte kikvorschspier. 445. Vergadering (Vaststelling der vereenigde). 59. Verschoyle (T.). A. Th. van Urk en J. P. Kuenen. Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte V2 en aan zuurstof. 511. Vloeistoffen (Over de diffractie van Röntgenstralen in). 87. — (Iets over mengwarmten van normale en associeerende). 363. 527. Voller (D. H. Pee re boom), A. L. Th. Moesveld en Ernst Cohen. Een algemeene, direkte methode ter oplosbaarheidsbepallng bij hoogen druk. 617. Voorhoofdslijsten (Over de beteekenis der) bij de primaten. 31. Vries (Jan de). Afbeelding van een bilineaire congruentie van kubische ruimtekrommen op een bilineaire stralencongruentie. 38. REGISTER XV Waerden (B. L. van der). Over coëfficientendeterminanten van vormen. 462. Water (Ontmengingsverschijnselen bij het stelsel isobutylalcohol en). 53. — (De bacteriophaag en de zelfreiniging van) 662. Waterstofionen- (De invloed van de) concentratie op de werking van de diastase van Aspergillus niger. 12. Weber (Max) gaat, wegens het bereiken van den 70-jarigen leeftijd, tot de rustende leden over. 574. Weerstandsmeting (Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk door elek- trische). 606. Wei N BERG (A. A.). Over ademhalingsschommelingen in het galvanogram van den mensch. 303. Weit ZEN BOCK (R.). Over werkingsfuncties. 244. Went (F. A. F. C.). Bekrachtiging zijner benoeming tot Voorzitter. 106. — Mededeeling inzake vertegenwoordiging bij de internationale chemische conferentie. 283. — Over een nieuwen klinostaat volgens het stelsel De Bouter. 576. Werkingsfuncties (Over). 244. Wertheim Salomonson (I. K. A.) zie Salomonson (I. K. A. Wertheim). Westerdijk (Mej. J.). Aanbieding van het verslag van het Centraalbureau voor Schimmelcultures over 1921. 176. Whittaker’s quantummechanisme (Over) in het atoom. 453. WiERSMA (E. D.). Overeenkomst tusschen de wettelijkheden van eenige psychologische en physiologische verschijnselen. 389. Wolf F (L. K.) en J. W. Janzen. Studies over den bacteriophaag van d’Herelle. 56. II. 78. III. 259. WoLZOGEN Kühr (C. A. H. von) zie Kühr (C. A. H. von Wolzogen). Wou DE (W. VAN der). Over den lichtweg in de algemeene relativiteits- theorie. 373. Zande (J. E. van der) en B. Sjollema. Veranderingen van melk door steriele ontsteking van den uier. 191. — en B. Sjollema. Synthetische werking van in de runderpens voor- komende bacteriën, 657. Zeeman (P.) benoemd tot lid der Commissie van medebeheer over de fondsen der Afdeeling. 414. — en H. W. J. Dik. Over een verband tusschen de spectra van ge- ioniseerd kalium en argon. I. 141. Zenuw (Regeneratie van sensibele eindlichaampjes na doorsnijding van den). 383. XIV REGISTER Thermodynamische grootheden (De invloed van een katalysator op de) welke de snelheid van eene reactie regelen. 232. Thiel (E. van). De invloed van een katalysator op de thermodynamische grootheden welke de snelheid van eene reactie regelen. 232. Torpedo (Bijdrage tot de physiologie van het electrisch orgaan van). 157. Tuyn (W.) en H. Kamerlingh Onnes. Verdere proeven met vloeibaar helium. Q. Over den electrischen weerstand van zuivere metalen, enz. X. Metingen betrefifende den electrischen weerstand van thallium in het temperatuurgebied van vloeibaar helium.. 467. XI. Metingen be- treffende den electrischen weerstand van gewoon lood en van ura- niumlood beneden 14° K. 475. Union astronomique internationale (Een bij renvooi van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen met verzoek om bericht en raad doorgezonden request in zake aansluiting van Nederland bij de). 3. Urk (A. Th. van), J. P. Kuenen en T. Verschoyle. Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijn- selen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte Va en Vi aan zuurstof. 511. Vaatwijdte (Over de beteekenis der calcium- en kalium-ionen voor het kunstmatig oedeem en voor de). 63. Veen (H. J. van). Rotatieassen van kwadratische oppervlakken door vier gegeven punten. 69. — Rotatieassen en symmetrievlakken van kwadratische omwentelings- oppervlakken door 5, 6 en 7 gegeven punten. 119. Veratrinevergiftiging (Over het verloop der) van de dwarsgestreepte kikvorschspier. 445. Vergadering (Vaststelling der vereenigde). 59. Verschoyle (T.). A. Th. van Urk en J. P. Kuenen. Isothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire mengsels. XX. De kritische kromme van mengsels van zuurstof en stikstof, de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte Va en Vi aan zuurstof. 511. Vloeistoffen (Over de diffractie van Röntgenstralen in). 87. — (Iets over mengwarmten van normale en associeerende). 363. 527. Voller (D. H. Peereboom), A. L. Th. Moesveld en Ernst Cohen. Een algemeene, direkte methode ter oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk. 617. Voorhoofdslijsten (Over de beteekenis der) bij de primaten. 31. Vries (Jan de). Afbeelding van een bilineaire congruentie van kubische ruimtekrommen op een bilineaire stralencongruentie. 38. REGISTER XV Waerden (B. L. van der). Over coëfficientendeterminanten van vormen. 462. Water (Ontmengingsverscliijnselen bij het stelsel isobutylalcohol en). 53. — (De bacteriophaag en de zelfreiniging van) 662. Waterstofionen- (De invloed van de) concentratie op de werking van de diastase van Aspergillus niger. 12. Weber (Max) gaat, wegens het bereiken van den 70-jarigen leeftijd, tot de rustende leden over. 574. Weerstandsmeting (Oplosbaarheidsbepaling bij hoogen druk door elek- trische). 606. We IN BERG (A. A.). Over ademhalingsschommelingen in het galvanogram van den mensch. 303. Weit ZEN BOCK (R.). Over werkingsfuncties. 244. Went (F. A. F. C.). Bekrachtiging zijner benoeming tot Voorzitter. 106. — Mededeeling inzake vertegenwoordiging bij de internationale chemische conferentie. 283. — Over een nieuwen klinostaat volgens het stelsel De Bouter. 576. Werkingsfuncties (Over). 244. Wertheim Salomonson (I. K. A.) zie Salomonson (I. K. A. Wertheim). W ESTER DIJK (Mej. J.). Aanbieding van het verslag van het Centraalbureau voor Schimmelcultures over 1921. 176. Whittaker’s quantummechanisme (Over) in het atoom. 453. WiERSMA (E. D.). Overeenkomst tusschen de wettelijkheden van eenige psychologische en physiologische verschijnselen. 389. Wol FF (L. K.) en J. W. Janzen. Studies over den bacteriophaag van d’Herelle. 56. 11. 78. 111. 259. WoLZOGEN Kühr (C. A. H. von) zie Kühr (C. A. H. von Wolzogen). Wou DE (W. van der). Over den lichtweg in de algemeene relativiteits- theorie. 373. Zande (J. E. van der) en B. Sjollema. Veranderingen van melk door steriele ontsteking van den uier. 191. — en B. Sjollema. Synthetische werking van in de runderpens voor- komende bacteriën. 657. Zeeman (P.) benoemd tot lid der Commissie van medebeheer over de fondsen der Afdeeling. 414. — en H. W. J. Dik. Over een verband tusschen de spectra van ge- ïoniseerd kalium en argon. 1. 141. Zenuw (Regeneratie van sensibele eindlichaampjes na doorsnijding van den). 383. XVI REGISTER Zuurstof en stikstof (De kritische kromme van mengsels van), de kritische verschijnselen en eenige isothermen in de nabijheid van het kritische punt van de twee mengsels met het gehalte V2 en Vr aan zuurstof. 51 1. ZwAARDEMAKER (H.). De alpha-automatie der autonome organen. 288. m. '•r.;'^r' ' 'j' m