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Full text of "Comptes rendus Academie des sciences 0189"

COMPTES RENDUS 



HEBDOMADAIRES 



DES SÉANCES 

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PARIS. — IMPRIMERIE GAUTHIER- VILLARS ET C ie . QUAI DES GRANDS-AHGUST1XS. 55. 



COMPTES RENDUS 



HEBDOMADAIRES 

DES SÉANCES 

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 

PUBLIÉS, 

CONFORMÉMENT A UNE DÉCISION DE L'ACADÉMIE 

EN DATE DU 13 JUILLET 1835, 

PAR MM. LES SECRÉTAIRES PERPÉTUELS. 



TOME CENT-QUATRE- VIÏVGT-iYElJVIEME. 

JULLET — DÉCEMBRE 1929. 



PARIS, 

GAUTHIER-VILLARS et C ie , IMPRIMEURS-LIBRAIRES 

DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 

Quai des Grands-Augustins, 55. 

1929 



COMPTES RENDUS 

DES SÉANCES 

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SEANCE DU LUNDI l* r JUILLET 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Louis MANG1N. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M. le Président annonce à l'Académie que la prochaine séance publique 
annuelle aura lieu le 16 décembre. 

PHYSIQUE DU GLOBE. — Marées dynamiques d'un océan compris entre deux 
parallèles. Loi de profondeur quelconque en latitude et longitude. Note 
de M. Marcel Brillouin. 

1 . Pour Uétude des mouvements périodiques d'un océan liquide homo- 
gène de profondeur quelconque, et pesant, prenons des axes qui tournent 
avec le globe solide autour de Taxe des z, fixe, d'une vitesse angulaire cons- 
tante co ( — = i jour sidéral) • Soient m la distance à l'axe des z, a la longi- 
tude, s la distance à Féquateur, du point étudié, dont la distance à l'origine 
(centre de gravité) est s/m^+z 1 . Soient u, v, w les composantes suivant 
lès directions gt, a, j de la vitesse du liquide qui passe en ce point M à 
l'époque l\ p sa pression, p sa densité (uniforme et constante). 

Soient °X g le potentiel des actions newtoniennes provenant du globe et b X c 
celui des actions newtoniennes d'origine externe. Je pose 

<X == — — -+- 't\. h h- 'J • 



6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les équations eulériennes des petits mouvements relatifs sont 

à L V ■ i d L î ■ (H 

II — 2«!'=:— , CH-20)W= r-, »'=— , 

i ^ . i àr rhv • 

w dm m ox r/z 

2. Supposons satisfaites les équations d'équilibre ou de courants perma- 
nents, et considérons les petits mouvements de période ^- Désignons par 

les mêmes lettres les amplitudes, et supprimons partout le facteur e m , les 
équations à intégrer sont 

où <3 satisfait à l'équation 

',,, ' i d ( d c S\ i à-'ï '+<,£- V- r)-9. 

■m otît\ ocT/ cnr- o« a 6- âs- 

Toutes les périodes imposées, lunaires ou solaires — mèm.e la plus courte 
d'entre elles, le demi-jour solaire — ' sont plus longues que le demi-jour 
sidéral, Le coefficient 4 or — O 3 est toujours négatif — • presque nul dans 
le dernier cas — pour toutes les marées imposées. L'équation est du type 
hyperbolique. Une fois <£ connu, les trois vitesses sont déterminées. 

3, Il y a une infinité de formes utilisables des intégrales de l'équation. (I). 
Je vais en étudier une : Pour pouvoir satisfaire aux deux conditions, fond 



et surface libre, je prends (y = - ) 

y est une variable d'intégration réelle; yen est réel; F*( y), G/,(ï) sont deux 
fonctions complexes arbitraires de la variable réelle y. 

£. Cette expression de "1 est valable dans toute la masse liquide homo- 
gène, quelle qu'en soit l'épaisseur, à l'exclusion du voisinage de l'axe des s 
le long duquel tous les Y/, deviennent infinis. Celte exclusion, qui n'est pas 
irrémédiable, comme je le montrerai ailleurs, n'a pas d'inconvénient grave 
pour le globe terrestre. Au Sud, le continent antarctique arrête l'océan 
à i5oo ou 2ooo km de l'axe de rotation. Au Nord, la communication entre 
l'océan polaire et l'Atlantique n'est établie que sur { de son pourtour au 



SEANCE DU I e1 ' JUILLET 1929. 7 

plus, et les profondeurs en sont incomplètement connues; en outre, les 
champs de glace qui en couvrent la plus grande partie changent évidemment 
les conditions à la surface libre; il est donc tout à fait raisonnable de 
l'exclure de la théorie générale, et d'en réserver l'étude, quitte à examiner 
plus tard les réactions de l'une sur l'autre. J'adopte donc la forme (II), et 
j'exclus tout l'intérieur d'un cylindre de aooo 1011 environ autour de l'axe 
des pôles, en établissant une barrière fictive du Groenland au Spitzberg. 
5. Fond. — La vitesse normale au fond est nulle. Soit h(a, s) la profon- 
deur de l'océan, au-dessous de la surface moyenne supposée sphérique de 
rayon R : 

(2) 5J = V / [ R — /l(0t < S )f— Z '- 

Pour écrire l'équation au fond, je forme d'abord les vitesses en portant 
l'expression (II) de % dans les équations (1); je substitue la valeur (2) de gî 
dans les J, J', Y, Y'. Pour la terre il suffit d'écrire cette équation en conser- 
vant seulement les termes de l'ordre de h : R, et laissant de côté les termes 
du deuxième ordre; mais il né faut pas oublier que h figure dans les J, \ , 
par sr. Un point du fond (peu ondulé) est défini sans ambiguïté par « 
et z. Je développe en série de Fôuîiêr suivant les longitudes a, 

et je groupe les termes ayant, par suite des multiplications, même e m en 
facteur, (Q = k-\-q). 

Sous le signe de sommation en Q et de quadrature en y, j'ai ainsi les 

termes 

Q 



A=o 



avec _______ 

L aflR R. 



+ ^f 2 '> 9 v / 4^ 2 - 9 °- RJ 4 



A cette expression qui dépend de h, il faut ajouter pour k = Q, q — o, 
c'est-à-dire dans Z Q|0 , des termes indépendants de h, que j'appelle N' Q ; 

N Q =P'ÏX=[- o^-y^i'^ (- 4w9Q + 3«>0V'4«»-*'.3)J O ]. 
Les expressions ^ M , 2i sont construites avec les Y ft comme Z*,,, N Q avec 
les J 4 .. Dans toutes, on a te = s/R' 1 — z'\ 



8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La condition relative au fond établit entre les F k et les G /( une dépendance 
déterminée, de proche en proche, par les équations (Q = o, Q =t i, ...) 

< m ) / 2 [F*( y ) Z*. q_* + G*( y ) $ ti e _,] dy = o: 

"a 



d=0 



6. Surface libre océanique. — La surface libre comprend toute l'étendue 
océanique à l'exclusion des continents et des calottes polaires. La composante 
verticale de la vitesse est égale à iïze®', ce qu'exprime l'équation 

(IV) Je™" f <ty<W[*Q(y)HQ<y, = ) + G Q (y)3l Q (y, s)] = - (4u*_ 9s)9«e. 
Sur cette même étendue, à la surface R + se'' 6 ', la pression est nulle,. 

( V ) f — $ g -f- 'f + w s Rc, * 

équation où #'' est l'amplitude du potentiel perturbateur, "?■ la grandeur 
définie par l'équation (II) (§ 3), prise pour gt = v/R- — z-, et £„ le poten- 
tiel d'attraction du bourrelet, à peu près sous l'une des formes étudiées 
dans une précédente Note, auquel correspond un soulèvement 

•9 

iyi) £== î7GVïï2 e ''° S / JyïMC/l^MQty, s) + V Q ( y) e-!: M^i y, - s )] 
'"'' q = o '" 

avec 

'VI) M Q (j/,s) = (i - 9.yz)J Q (yjn„)~'>.yus a y Q iyTn ). 

A la surface des continents et des calottes polaires, pour achever la déter- 
mination des A Q , B Q , on doit mettre zéro à la place de e au premier 
membre de l'équation précédente (VI). 

7. Mous obtenons, pour déterminer les fonctions inconnues de y, A. Q , B g 
réelles, F Q , G Q complexes, les équations suivantes indépendantes de a : 

Calottes polaires et continents : 

(VII) o=f [^(y)e^M Q (y,z ) + B Q (y) e -^M Q (y,-z j ]dy. 

"a 

Océans : 

(VIII) «5(5, 5J,)=f ^vj^[F Q J (- /CTo ) + GgY Q (^T )] 



- .W' ï] ( 






SÉANCE DU I er JUILLET 1929. " c) 

en posant 

(7) ««=2^(5, Vje'Q* 



Q = 



et 



(IX) o = f dy j W [ F e N Q + G Q flt Q ] 



gL-^^[A Q ^M Q fy, 3 ) + B Q r-ï»M Q (y, -s)]j 



FJ rt*7 



8. Il reste à bien définir les actions des rivages et à adapter les formules 
générales à la forme particulière de ceux-ci. Telles quelles, les formules 
conviennent pour un océan limité par des parallèles, dont la profondeur 
suit une loi quelconque en latitude et en longitude. Malgré leur apparence, 
les formules sont parfaitement maniables, et se prêtent à la détermination 
numérique complète des marées contraintes d'un tel océan. La" vitesse 
verticale, évidemment très petite presque partout, n'a pas été supposée 
nulle a priori; elle peut devenir sensible dans quelques régions, proba- 
blement étroites. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur les associations de nuages. Note (') de M , P. Villard. 

J'ai récemment observé, dans d'excellentes conditions, un faux cirrus se 
formant visiblement suivant le mécanisme que des considérations a priori 
m'avaient précédemment fait admettre ('*) (condensation, dans l'air exté- 
rieur froid, de la vapeur dégagée par un cumulus). Voici dans quelles cir- 
constances le phénomène s'est produit : 

Le 28 mai dernier, à Irun, à 7 11 du soir (heure d'été), un gros cumulus, 
très proche, était coiffé par un nuage d'aspect entièrement différent, 
dont la surface très unie, un peu vaporeuse, et légèrement fibreuse 
par endroits sur le contour apparent, offrait avec celle du cumulus un 
contraste frappant. Presque certainement il s'agissait d'un cirrus. Ce nuage, 
ainsi que la partie supérieure du cumulus, se détachait avec une parfaite 
netteté sur le fond bleu vif d'une région entièrement libre du ciel. 

Ce cirrus adçentif, pour employer la dénomination que j'ai proposée 



(') Séance du 24 juin 1929. 

( 2 ) Comptes rendus. 188, 25 mars 1929, p. 890, 



IO - ' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

comme préférable à celle de faux cirrus, enveloppait entièrement le sommet 
du cumulus, auquel il paraissait adhérer étroitement, formant une sorte de 
turban à deu*x assises superposées, particulièrement développé du côté 
exposé au Soleil. Aucun vent relatif ne tendait à déformer cet ensemble, 
qu'un simple mouvement général de translation entraînait lentement vers 
le Nord. 

Ce cirrus était en voie d'évaporation, et diminuait assez rapidement de 
volume. Bientôt les protubérances supérieures du cumulus émergèrent suc- 
cessivement, puis le sommet entier se dégagea, paraissant aussi indépen- 
dant qu'une masse solide de la nébulosité qui flottait à son contact sans 
pénétration ni mélange qui eussent altéré la netteté de sa surface, 

En peu de minutes le cirrus disparut presque totalement, laissant le 
soleil, encore très haut, chauffer librement le cumulus. Pensant qu'en 
raison 'de la faible capacité calorifique des quelques grammes d'eau con- 
tenus par mètre cube dans un nuage l'évaporation serait rapidement activée, 
et que la vapeur, devenue plus abondante, donnerait lieu à une nouvelle 
condensation dans l'atmosphère froide où elle s'élèverait naturellement, j'ai 
continué à observer le nuage. 

Les choses se passèrent ainsi que je l'avais prévu : au boul de peu d'ins- 
tants, le cumulus sembla fumer\ un nouveaucirrus adventif se forma, peu 
différent de celui qui s'était dissipé, et ne tarda pas à envelopper de même 
complètement la partie supérieure du cumulus. A partir de ce moment, et 
sans doute parce que les rayons solaires, maintenant arrêtés, ne pouvaient 
plus provoquer une vaporisation suffisamment rapide pour alimenter le 
cirrus, celui-ci commença à décroître de la même manière que celui qui 
l'avait précédé. Comme d'autres nuages s'avançaient, je ne crus pas devoir 
prolonger davantage l'observation ; elle avait duré une demi-heure environ. 

Rappelons, à oe sujet, deux, explications que l'on peut trouver dans des Traités de 
Météorologie, et qui paraissent difficiles à admettre : 

i° On suppose. que, si le nuage s'élève très haut, les gouttelettes d'eau ne pourront 
plus rester en surfusion, et qu'en passant à l'état de glace elles produiront les filaments 
du faux cirrus. 

Il y aurait ainsi simplement congélation du sommet même du cumulus, et l'on com- 
prend mal qu'il en puisse résulter un nuage extérieur^ ou même un changement dans 
la forme du cumulus, cette forme étant la conséquence du mouvement ascensionnel 
normal. 

L'observation que je rapporte plus haut montre d'ailleurs qu'une élévation de la 
température du nuage, provoquée par les rayons polaires, est au contraire très favo- 
rable à la formation du cirrus. 



SÉANCE DU ï" f JUILLET 1929. ïi 

a» On admet encore que des gouttelettes, déjà froides, pourraient, à la faveur d'un 
courant ascendant, pénétrer dans une couche d'air sec où elles subiraient une éva^ 
poration assez rapide pour amener leur congélation. 

Or ces gouttelettes font partie intégrante, au même titre que les molécules d'air, dn 
mélange constituant le cumulus. Pas plus que ces dernières, moins même parce que 
moins mobiles, les gouttelettes d'eau ne peuvent se séparer de l'air saturé qui les 
soutient et aller se vaporiser à une notable distance au dehors. Toute ascension du 
mélange. dont elles sont solidaires donnera seulement lieu à la formation normale d'une 
protubérance; il n'y aurait exception que pour de très improbables courants ascendants 
presque filiformes. 

Il en est tout autrement de la vapeur inévitablement dégagée par la surface du 
cumulus, et qui, s'élevant en vertu de sa faible densité, peut aller se condenser dans 
l'air froid.. 

Je saisis cette occasion pour ajouter quelques mots à ce que j'ai écrit, dans la Note 
précitée, au sujet des Stratus, et dont l'insuffisante clarté peut laisser supposer que j'ai 
considéré tous les stratus comme dérivant des cumulus par étalement consécutif à la 
cessation des mouvements ascensionnels. 

J'ai simplement voulu n'envisager que la très nombreuse catégorie pour laquelle on 
peut suivre toutes les phases de la transformation d'un nuage en un nuage de forme 
différente, si bien que r'interprétation des faits, réduite pour ainsi dire à leur descrip- 
tion, devient à peu près évidente. Quelques hypothèses seraient, au contraire, néces- 
saires pour expliquer les condensations que l'on voit donner naissance à des stratus 
souvent très étendus, ne paraissant différer des cumulus que par la forme, et présen- 
tant même parfois de légères protubérances ou de petites volutes marginales. 



ZOOLOGIE. - Sur les caractères sexuels secondaires des Limules. 
Note de M. Ch. Gravier. 

La révision de la collection des Limules du Muséum national d'histoire 
naturelle m'a permis de faire quelques observations concernant les carac- 
tères sexuels secondaires chez ces animaux déjà Représentés au Silurien, 
réduits maintenant à quelques espèces localisées sur la côte atlantique do 
l'Amérique du Nord et en divers points de la région indopaciflque. 

I. Ainsi que R. I. Pocôck (1902) l'a fait remarquer, èhéz le genre Carci- 
noscoppius Pôcock, lés deux sexes se ressemblent beaucoup. Les appendices 
céphalôthoraciques sont dé même forme chez le mâle ôt chez la femelle. 
Des six épines articulées dont sont armés, de chaque côté, lés bords laté- 
raux de la carapace postérieure, la seconde et la troisième sont les plus 
longues; les trois dernières décroissent de taille graduellement chez le 
mâle, brusquement chez la femelle. La différence est assez. faible et n'est 
peut-être pas toujours facile à discerner. 



12 ACADÉMIE DES SCIENCES. " 

Un caractère distinctif net apparaît chez le genre Xiphosura Grono- 
vius ( = Limulus O. F. Mûller) : le second appendice céphalothoracique du 
mâle adulte est terminé, non par une pince didactyle, comme les autres 
appendices, mais par une griffe qui paraît servir d'instrument de contention 
à l'époque de la reproduction. Rien ne différencie l'un des sexes par rapport 
à l'autre dans l'armature d'épines articulées de la carapace postérieure. 

Chez le genre Tachypleus Leach Pocock amend., les différences s'accen- 
luent. Le second et le troisième appendice du mâle sont armés chacun 
d'une griffe qui n'existe qu'au second appendice dans le genre précédent. 
De plus, les bords latéraux de la carapace postérieure sont munis de six 
épines longues chez le mâle; de trois antérieures longues et de trpis posté- 
rieures très courtes chez la femelle. 

De plus, chez une espèce du genre, Tachypleus tridentntus (Leach), le bord 
antérieur de la carapace du mâle adulte s'échancre assez profondément sur 
une grande longueur. Ce trait est tellement particulier qu'un fragment de 
la carapace comprenant l'un des bords extrêmes de l'échancrure suffirait à 
caractériser un mâle de Tachypleus tridentatus (Leach).. 

Comme on le voit, le dimorphisme sexuel, chez les Limules, est très iné- 
galement marqué suivant les espèces considérées et va en croissant du Carci- 
noscorpius rotundicauda (Latr.) au Tachypleus tridentatus (Leach). 

IL Ainsi, chez le Tachypleus tridentatus (Leach), le mâle, à maturité 
sexuelle, se distingue de la femelle par les trois caractères suivants : 

i° Par l'armature des bords latéraux de la carapace postérieure; 

2° Par la forme des extrémités distales de la seconde et de la troisième 
paire d'appendices céphalothoraciques; 

5° Par l'échancrure du bord antérieur de la carapace. 

Ces caractères n'apparaissent pas en même temps. Ceux qui se montrent 
les premiers affectent les bords latéraux de la carapace postérieure et les 
appendices céphalothoraciques de la seconde et de la troisième paire. Il 
m'est impossible, avec les documents dont j'ai pu disposer — tant au 
Muséum national d'histoire naturelle de Paris qu'au British Muséum for 
natural History de Londres, où la collection des Limules fut obligeam- 
ment mise à ma disposition — de dire ceux qui se manifestent les premiers. 
Tout ce que je puis affirmer, c'est que chez les exemplaires jeunes (dont 
la carapace aune dizaine de centimètres^de largeur) que j'ai pu étudier, les 
appendices céphalothoraciques des cinq premières paires sont munis 
chacun d'une pince didactyle et les six épines articulées de chacun des bords 
latéraux de la carapace postérieure sont égales ou subégales, Je n'ai 



SÉANCE DU 1 er JUILLET 1929. l3 

pu examiner aucun exemplaire ayant une carapace antérieure de largeur 
comprise entre 10 et 16™. C'est dans ces tailles intermédiaires 
qu'apparaissent vraisemblablement les deux premiers caractères indiqués 
ci-dessus. 

Mais ce qui est hors de doute, c'est que ces deux caractères sont déjà 
bien accusés, avant qu'il n'y ait encore aucune incisure au bord antérieur 
de la carapace du mâle. Ainsi deux exemplaires provenant de la région de 
Batavia, larges, l'un de 16, l'autre de 17 e "", par conséquent, de taille 
assez voisine de celle de l'âge adulte, sont pourvus de leurs griffes caracté- 
ristiques à la seconde et à la troisième paire d'appendices céphalothora- 
ciques et sont armés de leurs six longues épines de chaque côté de la cara- 
pace postérieure. Le bord de la carapace antérieure est demeuré entier 
jusque-là. Cependant, il semble bien que cette dernière transformation 
était imminente et devait se réaliser à l'une des plus prochaines mues. La 
zone amincie, de chaque côté de laquelle -allait se produire l'échancrure, 
est nettement délimitée. Le fait constaté chez les deux mâles en question 
est important à noter au point de vue de l'évolution des caractères sexuels 
secondaires chez le mâle du Tachypleus tridentatus (Leach). Le caractère 
sexuel le plus apparent du mâle chez cette espèce ne se manifeste donc que 
tardivement, peut-être seulement à- l'époque de la maturité complète des 
éléments mâles. 

Il serait intéressant de suivre, au point de vue cytologique, le développe- 
ment des éléments reproducteurs, au cours de ces transformations morpho- 
logiques chez le mâle. 

III. Un exemplaire femelle recueilli en 1928, sur la côte de la Chine 
méridionale, non loin de Mng-Po, mesure i8 cm de largeur dans sa carapaces 
antérieure; un-peu moins de i6 cm de longueur. De par ses dimensions, 
l'animal peut être considéré comme parvenu à un âge assez voisin de celui 
de l'état adulte. Tous les appendices céphalothoraciques sont munis chacun 
d'une pince didactyle, mais les bords latéraux de la carapace postérieure 
sont armés de chaque côté de six épines longues et grêles, ce qui est l'apa- , 
nage des mâles. 

Or, chez les individus jeunes des deux,sexes, ces six épines sont longues 

et également développées; cet état se maintient toute la vie chez le mâle, 

tandis que, chez la femelle,- au cours des mues successives, les trois anté- 

.rieures conservent leur caractère initial; les trois postérieures deviennent 

courtes, larges et terminées en pointe. 

En ce qui concerne l'exemplaire femelle de la région Ning-Po qui a 



r/j ACADÉMIE DES SCIENCES. 

conservé les six longues épines égales ou subégales sur les bords latéraux 
de la carapace postérieure, deux hypothèses se présentent : Y a-t-il,_chez 
lui, persistance jusqu'à un stade très avancé du développement d'un carac- 
tère juvénile; ou bien, y a-t-il réellement coexistence, sur le même 
individu, de caractères les uns mâles, les autres femelles et, par conséquent, 
gynandromorphisme? Ce serait, à ma connaissance, le premier cas de gynan- 
dromorphisme signalé chez les Limules, Cette dernière hypothèse serait 
d'autant moins invraisemblable, que c'est chez les animaux qui présentent 
le dimorphisme sexuel le plus accusé, comme chez certains Insectes, que 
l'on observe le plus fréquemment de gynandromorphes. 

ÉLECTRICITÉ ATMOSPHÉRIQUE. — Variations du champ électrique terrestre à 
la Station du Sommet du puy de Dame. Note (') de MM. E. Mathias 
et Ch. Jacquet. 

Parmi les travaux en cours effectués à*la Station du Sommet du puy de 
Dôme figure l'enregistrement du potentiel atmosphérique. Les pavillons 
affectés à l'étude de l'électricité atmosphérique ont été édifiés au cours des 
années 1926 et 1927, grâce aux subsides accordés par l'Académie des 
Sciences sur les fonds de la Journée Pasteur, sur un plateau situé au sud- 
ouest de la Tour et de la maison d'habitation, en un lieu éloigné de tout relief 
du sol, de sorte que les surfaces de niveau peuvent être considérées comme 
horizontales. L'altitude de ce lieu est i44° ra ' 

Un collecteur au radium de 5 cm de diamètre est fixé au milieu d'un Gl 
d'acier de ao m de longueur, tendu parallèlement à i ai ,gi du sol entre deux 
systèmes isolants portés par des poteaux installés à l'intérieur de deux 
pavillons. Les plus grandes précautions ont été prises pour l'isolement en 
raison de la fréquence de la tourmente dans cette station. 

Deux enregistreurs Benndorf sont réglés à des sensibilités différentes. 
Celles-ci correspondent à 8 mra et à 4 nlra pour un champ de iqo volts par mètre. 
La mise à l'heure est faite tous les jours en même temps que la vérification 
du zéro; l'étalonnage est exécuté une fois par semaine à l'aide d'une batterie 
de piles Hellesens Enke et V. Ludwigsen. 

Les résultats ci-après concernent la période d'été de 1928, pendant 
laquelle des mesures ont été faites sans interruption. Il est fait abstraction 
dans le calcul des champs négatifs, peu fréquents d'ailleurs. 

(') Séance du 24 juin 192g, 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. l5 

Les valeurs moyennes obtenues sont, en volts par mètre : 

Juin. Juillet. Août. Septembre. Octobre, 

100,6 161,4 1 55 ,9 164.7 >43,4 

Variation diurne . — Les valeurs moyennes obtenues pour les différentes 
heures de la journée sont, en volts par mètre : 



l". 


oi, é 


3". 


41-. 


:>k 


6". 


7". 


8". 


i33,i 


i38.8 


■ 3i,8 


i33,o 


i36,4 


129,0 


1 5 1 , 2 


1 5 1 ,0 


9". 


10". 


11". 


12". 


13". 


14". 


15". 


16". 


167,6 


167,0 


167,6 


172,7 


l6 9w 


179., 9 


167,0 


i83,8 


17". 


18". 


19 b . 


20". 


21". 


22". 


23". ' 


24". 


174,6 


152,9 


169,5 


168,0 


i5a.,8 


i44,i 


>47'9 


140,0 



Le champ est plus faible la nuit que le jour. Le minimum de nuit est 
environ i3o volts. Le maximum atteint i83,8 volts à 16 1 '. 

D'autre part, la variation diurne des journées où il y a absence totale de 
brouillard est donnée par le tableau suivant : 



1". 


2". 


3". 


4". 


'.". 


c>\ 


7". 


8". 


110,6 


ioq.S 


119,6 


'09,7 


121,2 


127,6 


i45,2 


1*6,6 


9". 


10". 


il". 


12". 


13". 


14". 


■ 15". 


16". 


171,2 


170,6 


1 69 , 6 


i5i ,8 


1^4,9 


171,8 


166,0 


'7 3 >9 


17". 


18". 


19". 


20". 


21 h . 


22". 


2a". 


24". 


i58,3 


I 20 . I 


l43,8 


i35,'6 


126,8 


iio,3 


1 14,8 


108,0 



• Le minimum de nuit (à i h et 4 U ) est voisin de 1 10 volts. Un maximum de 
jour voisin de io"(i75,6 volts) est suivi d'un second maximum (173, 9 volts) 
à i6 h . Un minimum- secondaire (101,8 voltsj se produit à i2 h . 

Des observations régulières se poursuivent, depuis deux ans, à la Station 
de la Plaine, et les comparaisons établies avec celles de la Station de la 
Montagne permettent l'espoir d'obtenir, dans un ' avenir prochain, des 
résultats intéressants. 



M. Charles Richet fait hommage aux Archives de l'Académie des 
Sciences, de la part de la marquise G. Lannes de Montebello, des lettres de 
André-Marie Ampère. 

Quelques-unes de ces lettres ont été publiées, mais d'autres, assez nom- 
breuses, sont inédites. 



16 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ce sont d'ailleurs, en général, des lettres intimes plutôt que des docu- 
ments scientifiques. Mais tout ce qui touche la vie d'A.-M. Ampère est 
intéressant. 

En outre M mc de Montebello fait don des lettres et manuscrits de 
J.-J. Ampère, fils d'A.-M. Ampère, à la Bibliothèque de l'Institut. 

Exception est faite cependant pour , des lettres assez remarquables 
d'Adrien de Jussieu à J.-J. Ampère, lettres qui sont données par M rae de 
Montebello aux Archives de l'Académie des Sciences. 

Je me suis permis de remercier, au nom de l'Académie, M n,e de Monte- 
bello de ces précieuses donations. 



ELECTIONS. 



Par la majorité absolue des suffrages, MM. H. Deslaxdres et H. Le 
Chatelier sont désignés pour faire partie du Conseil de perfectionnement 
de C École Polytechnique. 



CORRESPONDANCE. 

La Société Astronomique de Pologne, I'ObservatoiredeI'oznan adressent 
des télégrammes de condoléance à l'occasion du décès de M. H. Andoyer. 

GÉOMÉTRIE. — Sur les continus d^ordre borné. Note de M. A. Marchaud, 
présentée par M. Hadamard. 

Dans ses remarquables travaux sur la géométrie 6nie, M. C. Juel consi- 
dère en particulier des courbes planes ayant un nombre borné de points 
sur une droite quelconque du plan. L'ordre d'une courbe est le maximum 
du nombre de ces points. Bien des propriétés des courbes algébriques de 
degré k appartiennent aux courbes d'ordre A-, surtout pour les petites valeurs 
de l'ordre. On peut se demander ce qui resterait de ces propriétés si l'on 
raisonnait sur des courbes moins particulières que celles de M. C. Juel 
(elles sont fermées au sens projectif, et constituées par un nombre fini 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 17 

d'arcs ayant une tangente partout), ou même tout simplement sur des con- 
tinus, la seule hypothèse conservée étant celle relative à Tordre. 

I. Appelons continu (Tordre borné tout continu, situé dans un espace 
euclidien à n dimensions, rencontré en un nombre borné de points par toute 
multiplicité Hnéaire an — 1 dimensions; le maximum du nombre de ces 
points sera Vordre du continu. On obtient le théorème général suivant : 

1 . Tout continu d'ordre borné peut être décomposé en une infinité dénom- 
brable d'arcs simples, deux quelconques d'entre eux ayant un nombre borné 
de points communs; déplus, deux points donnés du continu peuvent être joints, 
sur lui, par un arc simple. Tous ces arcs sont recti fiables et admettent en chaque 
point deux demi-tangentes opposées, sauf peut-être en une infinité dénom- 
brable de points. 

Dans certains cas les résultats sqnt plus précis grâce à la notion de point 
de ramification. On appelle ainsi tout point O du continu, tel qu'on puisse 
trouver, sur ce dernier, plus de. deux arcs simples n'ayant en commun 
deux à deux que le point O. 

2. Si un continu d'ordre borné a un nombre fini de points de ramification, 
il est la somme d'un nombre fini d'arcs simples, n'ayant en commun que des 
extrémités (') . * 

Le nombre des points de ramification est nécessairement nul, ou fini, si 
l'ordre du continu égale, ou dépasse, de peu le nombre des dimensions. C'est 
ce qui a lieu pour les continus plans d'ordre 2 ou 3, et les continus gauches 
d'ordre 3 ou 4, dont voici les principales propriétés. 

II. 3. Un continu plan d'ordre 2 est une courbe de Jordan convexe, ouverte 
ou fermée. 

4. Un continu plan d'ordre 3 est, ou bien un arc de Jordan ouvert, ayant au 
plus un point double, ou bien la somme de deux arcs simples ayant un seul 
point commun. 

5. Tout arc plan d'ordre 3 est formé de 2, 3 ou 4 arcs convexes placés 
bout à bout. 

Ces deux dernières propositions permettent d'effectuer une classification 
des continus d'ordre 3, suivant le nombre et la disposition des arcs convexes 
qui les composent. Le n° 5 généralise un théorème de M. C. Juel : une 
courbe plane générale du troisième ordre a toujours trois inflexions (-). Il 



(') C'est un continu simple de S. Janiszewski ( Thèse, Paris, 191 1, p. 70). s 
(-) C. Juel, Indleding i Lteven om de grajlske Kurver (Mém. de VAc. Roy. d. Se. 
et d. Let. d. Danemark : Sect. d. Se, 6° série, 10, I, 1899, p. 81 ). 

C. R., igarj, i- Semestre. (T. 189, N' 1.) 2 



î8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

en résulte que si une courbe d'ordre 3 admet une tangente partout, celle-ci 
varie d'une manière continue, puisque cette propriété appartient aiix arcs 
convexes. Elle ne s'étend pas aux courbes planes d'ordre supérieur à 3. 

III. 6. Tout continu gauche d'ordre 3 est un arc simple ouvert; si les deux 
demi-tangentes ert chacun de ses points ont même support, chacune d'elles 
varie, d'une manière continue; V arc possède alors en tout point un plan oscu- 
lateur pour chaque côté, et l'ensemble des points pùur lesquels ils sont distincts 
est au plus dénombrable ; si, enfin, ce dernier ensemble ne contient aucun 
point, le plan osculateur unique varie continûment. Le plan osculateur poiir 
un côté est la limite commune du plan langent passant par un point voisin 
ou parallèle à la tangente en un point voisin, ce point étant pris du côté 
considéré. 

7. Un continu gauche d'ordre 4 est, ou bien une courbe de Jordan ayant au 
plus un point double, ou bien la somme de deux ai-cs simples ayant un seul 
point commun. 

Un arc simple du quatrième ordre a au plus^Un rebroussemenL Lés arcs 
sans rebrousseineht possèdent les mêmes propriétés différentielles que ceux 
d'ordre 3, sauf peut-être en ce qui concerne la variation continue du plan 
osculateur. Je ne sais pas si le plan osculateur à une courbe gauche d'ordre 4 
peut être partout unique sans varier d'une manière continue. 

IV. Les résultats précédents sont susceptibles de nombreuses extensions, 
Dans le plan, par exemple^ on peut remplacer les droites par certaines 
familles de courbes. Voici un énoncé obtenu en prenant des cercles : 

Si un continu plan appoints au plus sur un cèivle quelconque, C'est un arc 
simple ouvert, ayant en chaque point deux demi- tangentes opposées — qui 
varient d'une manière continue — et un centre de courbure pour chaque côté; 
l'ensemble des points pour lesquels ces centres de courbure sont distincts est au 
plus dénombrable ; s'ils sont confondus partout, le centre de courbure unique 
varie continûment, Le centre de courbure pdur un côté en un point M est 
la limite commune du centre du cercle tangent en M passant par M' et dé 
l'intersection des normales en M et M' quand M' tend vers M du côté con- 
sidéré. 



SÉANCE DU I er JUILLET Ï929. 19 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le problème fondamental du calcul 
'"■ intégral absolu. Note (') de M. Z. Houak. 

Considérons une variété à n paramètres indépendants 

,t ,v ( À, p, v, oj = 1 , 2, . . . , n ) 

dans laquelle on a défini une connexion linéaire, de sorte que les différen- 
tielles absolues (covariantes) des vecteurs c v , n-\ s'écrivent ( 3 ) 

Etant donnée une ligne (K) sur laquelle les a? sont des fonctions continues 
d'une variable t ainsi que leurs dérivées du premier ordre, on peut se poser 
le problème de déterminer un vecteur ,V V , en fonction de /, dont la différen- 
tielle absolue, correspondant à V accroissement dt de la variable t, est égale au 
vecteur injiniment petit donné v* dt en chaque point de la ligne (K). Notre 
problème se traduit par le système dé n équations différentielles 

dt x * ■ ■ dt ~ ' 

dont l'intégrale générale, renfermant ^constantes C'(i,j = i, 2, ..., n), 
est de la forme 



d 



v=\qf Çij,.vii/t + aY 



où les K], ..., K* représentent n systèmes particuliers d'intégrales des 
équations sans seconds membres 

le déterminant | KJ | étant différent de zéro. Les quantités K' A sont définies 
par les relations 

(3) Kjk^j ' * li =J>' IvÏK'>.= i ' hiV:=> " 

'. o si / ^±j, ! o si vpc '/,, 

et satisfont donc au système adjoint au (2) 

dïii—Tl u .K' / dwV-=o, 



''■) Séance du 24juin 1929. 

('-) Je supprime les signes de sommation. 



20 ACADEMIE DES SCIENCES, 

d'où Ton tire pour le vecteur (i) l'expression 



(4; 



v» = f s* dt - iC I" f Kl rL ( f s* dt\ djc\>- + a 



L'opération invariante qui conduit du vecteur v v au vecteur V v présente 
une étroite analogie avec l'intégration ordinaire, et d'autre part l'expres- 
sion (4) rappelle la différentielle absolue. Cela suggère d'introduire un sym- 
bole A" 1 intégration absolue le long d'une courbe par l'équation 

S>dt = K] f K\^dt 
- J / 

et d'écrire la formule (i) sous la forme 

V v = I v" dt + k\ 
en désignant par 

k-'=C'k;' 

l'intégrale générale du système homogène. C'est un vecteur constant le long 
de la ligne (K) qui joue le rôle d'une constante arbitraire. Si l'on se donne 
les composantes K v (ï ) du vecteur K v en un point t„ de la courbe (K), ses 
composantes en un point t quelconque de (K) sont 

De même le vecteur V v est complètement défini, si Ton connaît les valeurs 
de ses composantes en un point donné. Si nous exigeons, par exemple, que 
pour t = t ce vecteur soit nul, il vient d'après (i) 



G. = _ [/«■**] , 



et nous pouvons donc définir comme intégrale absolue du vecteur v y prise le 
long de (K) entre les limites t et t le vecteur 



lo, 



-' pi 

v*idt = K?.(t) Ki^dl. 



Pour un vecteur covàriant, on obtient une formule analogue que je n'écris 
pas. 

Les quantités K,- et K{, constituant respectivement n vecteurs constants 

• (*) Cette équation définit le transport par équipollence le long de (K). 



SÉANCE DU I" JUILLET 1929. 21 

contravariants et covariants liés entre eux par les relations (3), définissent 
en chaque point de (K) un repère de telle manière que tous ces repères se 
confondent, si on les transporte par équipollence en un même point. Les 
composantes d'un vecteur constant K v sont dans tous ces repères les mêmes, 
égales aux C', et la formule (5) s'interprète comme suit : l'intégrale absolue 
d'un vecteur s'obtient en prenant les intégrales ordinaires de ses compo- 
santes relatives à un système de vecteurs constants et en revenant après l'in- 
tégration aux composantes primitives. On arrive à ce résultat d'une manière 
plus générale par la méthode de M. Cartan laquelle consiste à développer 
la courbe (K) sur l'espace linéaire tangent Ç ). 

La connexion le long de (K) est complètement déterminée par les 
n vecteurs Kj et l'on vérifie aisément la relation 

De v =Ky^(K{p A ). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les directions de Borel des fonctions méro-r 
morphes. Note de M. M iécislas Biebnacki, présentée par M. Hadamard. 

M. Borel a généralisé autrefois ( 2 ) le" théorème de M. Picard de la 
manière suivante : «/(s) étant une fonction méromorphe d'ordre p et g'(s) 
une fonction méromorphe d'ordre inférieur, l'exposant de convergencexdes 
racines des équations /(s) — g(z) = o est égal à p sauf pour deux fonctions 
g(z)au plus. » M. Valiron a trouvé dans un Mémoire récent ( 3 ) un complément 
de cet énoncé analogue au complément du théorème primitif de M. Picard 
obtenu par M. Julia ("), toutefois, 'les fonctions g(z) sont remplacées par 
des fractions rationnelles R (s). On peut déduire des résultats de M. Valiron 
une proposition entièrement analogue à celle de M. Borel. 

Théorème. — f( s ) étant une fonction méromorphe d'ordre p, g(z) une 
fonction méromorphe d'ordre inférieur et s ^> o un nombre arbitrairement 
petit, il existe une suite des cercles C n (f) de centres s n et de rayons 



s(n)r n [r„=\s n \, lims(«)=ol, 



( * ) Voir, par exemple, E. Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, 
Paris ^28, Chap. IV, §92. 

( 5 ) Leçons sur les fonctions méromorphes, Paris, Gauthier- Villars, igo3, p. 66, 

( 3 ) Acta mathematica, 32, 1929, p. 82, théorèmes IX et X, 

( 4 ) Annales Éc, Norm., 3 e série, 36, 1919, p. 107. 



2? ACADEMIE DES SCIENCES. 

telle que toute équation f(z) — g(z) = -o possède plus de r*~ c - racines dans le 
cercle C„ tfà? y«e /i > n(t, g), sauf pour deux fonctions g(z) au plus. [Si 
g =00 le nombre de zéros sera r™ n où lim»î n =oo, la suite \ m„\ pouvant 

dépendre du choix de #(s).] // existe donc une « direction de Borel » (') 
args = ç te/fe yue l'exposant de convergence des racines des équations 
f(z)^-g(z) = o contenues dans l'angle \avgz — f\<^zest égala p, quel 
que soit i, sauf pour deux fonctions g(z) au plus ( 2 ). 

Supposons que p soit fini. D'après les théorèmes cités de M. Valiron, il 
existe une suite infinie de cercles C„(/) de centres s„/lims n = oo\ et de 

rayons kj lira -^ = o, £„> i ) telle que /'(«) y prend une des valeurs o, 

\ n > se ' n / 

i , oc, la valeur oc par exemple, plus de ri"'- fois dès que n > n,. Supposons 
que les équations /(s ) — £•,•(;) - o (ï = i, 2, 3) aient moins de r" n racines 
dans les cercles C;, concentriques aux C„ et de rayons l\ak„ et que 

~ < yi< <f < À < o ; - 
posons 

fl(s) = *<*)-*M et 9 < s) =h< s) f}»-* ( *\ 

Entourons les points a,„ qui sont les zéros et les pôles des g h gi — g k et 
les zéros des/— g-, (i, k= 1 , 2, 3), avec des cercles A„, de centres a m et de 
rayons | a m \~v- et considérons les circonférences H„ : 

ne rencontrant pas les A,„. II résulte du théorème sur le minimum du module 
des fonctions entières et des théorèmes cités de M. Valiron qu'il existe 
surH„ un point % où Iog|o(s) — h(z) |> — |s \". Considérons les circon- 
férences r„ : | z — % \ = d n (4*„< r/„< 5&„) qui ne rencontrent pas les A m . 
On établit, en utilisant le théorème du minimum du module et des inéga- 
lités' connues relatives à la fonction T de M. Nevanlinna ( 3 ), qu'il existe 



( ' ) G. Valiron, toc. cit., p. 69. 

( 2 ) M. Williams a considéré comme probable un théorème analogue relatif am 
directions de Julia des fonctions entières, il l'a établi en supposant que les g(z) 
appartiennent à une classe particulière des fonctions entières d'ordre nul (Rend, de/' 
Cire. Mat. di Pater mo, 52, 199.8, p. 3 7 3-4ia). Les résultats de M. Williams sont 
plus précis que les nôtres en ce qui concerne les rayons des cercles C„. 

( 3 ) Voir par exemple A. Bi.och, Mémorial des Sciences mathématiques, fasc. 20, 
p. i3 et -2.8-3o. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 23 

sur r„ un point y„ où 

log!cp(s)|<r'^ \y(z) — h(-z)\>u ■ log ',<?'(:■ ) > - rf r 

En appliquant une proposition de M. Valiron (< ) aux fonctions /(y n + s et 
aux cercles |5 — y„|^„(2oA„<«i.<3o* i ,) dont les périphéries ne ren- 
contrent pas les A m , on arrive à une contradiction. Si p = », la démons- 
tration est entièrement analogue. 

MÉCANIQUE RATIONNELLE. -^ Solides par rapport auxquels un système 
. matériel n'est soumis qu'à des forces intérieures. Note de M. Chaules 
Plathier, transmise par M. L. Lecornu. 

M. Le Roux ( 2 ) a signalé l'intérêt qui s'attache aux solides par rapport 
auxquels un système matériel n'est soumis qu'à des forces intérieures. 

Nous nous proposons de montrer que tout trièdre T lié à un de ces solides 
n'est autre qu'un trièdre par rapport auquel l'énergie d'accélération du sys- 
tème matériel est constamment minimum . ^ 

Repérons en effet le système d'éléments matériels de masse m et de coor- 
données x, y, s par rapport à un trièdre quelconque Ox, Qy,Oz- et soit T 
un des trièdres par rapport auquel l'énergie d'accélération S du système 
matériel donné est constamment minimum. 

Désignons par H, tj, Ç les projections sur les axes Ox, Oy, Oz de la 
vitesse du point O par rapport à T et par p, q, r les projections sur les 
mêmes axes de la rotation du trièdre Ox, Oj, O- par rapport à T égale- 
ment. _ 

Les coordonnées V. c V r V = et I\r r r. respectives de la vitesse V et de 
l'accélération F de l'élément matériel as, y, s, par rapport au trièdre T, ont 
pour valeur 



dor 


r,= ^ + ,v s -rv,. 


dy 


r,= ^ + ,wv„ 


dz- y 


r,= £ + ,v,-^. 



(') Loc. cit., p. 71, théorème VI. 

( 2 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 228 et i3;6. 



»4 ACADÉMIE DES SCIENCES, 

d'où 

T — ^ , dc l dr , t >■ ■ 1- j , j °£ ^ <^ 4> ^ ^ r 

'.i — -y. + -77- r T -t- ronchon indépendante de -p , -=-, -r , -~> -r> -=- » 

«fr rff <ft ' ^ dt dt dt dt dt dt 

T dn dr dp 

>-Tt + di x ~dt z+ ' 

„ dt, dp do 

T ^dt + JÏÏ~iï X + ' 

et 

Dès lors les conditions nécessaires et suffisantes pour que S soit, à chaque, 
instant minimum, savoir 



'àS de dS dS> dS dS 



= 5~ = 0, 



. à^ d« dt .dp . dq - , di 

6*/ dl di dt dt dt 
s'écrivent 

i'»r.,.= o, 2»ir, = n, lmT z =o, 

Smiyr s —zT y )=o. lm(zl\.-.vT z )=:o, Im(icTy- rT. r ) = o. 

En vertu des équatious universelles du mouvement, ce sont justement 
celles pour que le trièdre T soit lié à un solide par rapport auquel le sys- 
tème matériel en mouvement n'est soumis qu'à des forces intérieures, ce qui 
établit la proposition que nous avions en vue. 

GÉODÉSIE. — Niveaux moyens comparés de la mer Blanche, de la Baltique, 
de la mer Noire et de Vocéan Pacifique. Note de M. Jci.es Schokalsky, 
présentée par M. Ch. Lallemand. ■ 

Le Service géographique de l'Armée russe vient d'achever les nivelle- 
ments de précision »qui relient entre elles la mer Noire,' la mer Baltique 
et la mer Blanche. 

Comparé au niveau de la Ballique à Cronstadt — choisi comme zéro 
fondamental pour tous les nivellements russes, — le niveau moyen de la 
mer Blanche à Arkhangelsk a été trouvé plus élevé de o m , 24, tandis que, 
par contre, le niveau moyen de la mer Noire à Odessa se trouverait à o m , 88 
au-dessous de ce même zéro. 

Une différence de niveau de i m , 12 existerait ainsi entre la Baltique et la 
mer Noire. 

D'autre part, le niveau moyen de l'océan Pacifique à Yladivostok serait 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 2*5 

à i m , 80 au-dessous du zéro fondamental de Cronstadt, et, par suite, 
à o m ,92 au-dessous du niveau de la mer Noire, ou à 2 m ,o4 au-dessous de la 
mf r Blanche. 

Mais ces derniers résultats ne sont que provisoires, la ligne de nivelle- 
ment, la plus longue du monde, qui réunit les deux mers, n'étant nivelée 
que dans un seul sens sur un tronçon de 4oo km . 

Le nivellement de sens contraire sera exécuté en 1980. 

RELATIVITÉ. — Sur les équations de Dirac dans la théorie de relativité géné- 
rale. Note (') de M. V. Fock, présentée par M. M. de Broglie ( 2 ). 

1. Pour tenir compte du fait que la forme einsteinienne ds 2 est indéfinie, 
nous introduirons avec M. Eisenhart ( 3 ) les nombres e i = e i = e- i — — 1, 
e = + 1 . Les matrices hermitiennes de Dirac seront désignées par a, a 2 a 3 a 6 
et la matrice-unité par a . Les indices parcourent partout les valeurs 
o, 1,2, 3. 

En comparant la loi du déplacement d'un demi-vecteur 

( ' ) = ôd/ = 2 e/C/ds/d/ 

1 

avec celle pour un vecteur Â; = <j ,a «4 l 

{■) dk i =:'2 i e i e,y i / { ,A, i ds,. 

kl 

et observant que la quantité A = '^a 5 ^ est un invariant, nous obtenons 

(3) Qa 3 -t-a 5 C/:=:o; Cj<x m + c. m G/— ^ e k a k y mk i. 

k 

On vérifie que la solution générale de ces équations est 

(4) U=7^«/n a * e *7mit/-l 7T"?'' # 

mk 

où <z>i est un vecteur réel que nous supposerons être le potentiel-vecteur. 

( 1 ) Séance du 2'+ juin 1929. 

( 2 ) Voir Fock et Iwanenko, Géométrie quart tique linéaire et déplacement paral- 
lèle (Comptes rendus, 188, 1929, p. 1470). 

( 3 ) L. Eisehhart, Riemannian Geçmetry' (Princeton, 1926), 



2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

•2. Pour obtenir les équations de Dirac, posons 

( 5) ^^=^7 2** a *(â ~ c *'' ) " mc "^ 

k 

Si l'on introduit les coordonnées af et les matrices 

k k 

l'opérateur êP peut s'écrire 



En s'appuyant sur la définition des coefficients y//,/ de Ricci on- tire de (3) 

( 7 ) ri-/'+y'r a =-vay'. 

où Va est le symbole dé différentiation covarianle. Au moyen de cette rela- 
tion on vérifie sans peine l'identité 

où g est la valeur absolue du déterminant du tenseur fondamental g ?a . 

L'identité (8) montre que l'opérateur F est identique à son adjoint. Cela 
nous permet d'affirmer que l'équation de Dirac dans la théorie de relativité 
générale s'écrit 
(9) F'i = o. 

La formule (8) montre alors que la, divergence du vecteur du courant est 
nulle 



(10) ' V a S°=o, S« = <J7»4/. 

' àx 



3. En posant D a =~— T„, on tçouve facilement 



* - — ir.ie 



(ni 



hltfi D^Dp- D p D (r )= 7 ^XiX/er/i/t,^- ^ M',,,, 



où y/y/,, sont les composantes n-èdriques du tenseur de Riemann et M',., celles 
du bivecteur du champ électromagnétique. De la formule (11) on déduit 



SÉANCE DU I e '' JUILLET 1929. 27 

où R pa est le tenseur de Riemann contracté. Si l'on pose A. a x=<\>y°D x <\>, 
on vérifie que la divergence du tenseur A°j; est égale à 

(i3) V„A*i = -iSPRp 8 +2jgfsPMp B . 

Or on a, puisque la divergence de S? est nulle, V n V a S a = — S?R pa . En 
rapprochant cette formule et (i3) on trouve pour la divergence du tenseur 



(14 ) 


T a eh 

À ~ iT.i 


[*{%-*•*) 


l'expression 




(i5) 




A T" 7 - — P SP \T 



Au moyen de (9) on vérifie que le tenseur T^ est réel. Nous pouvons donc 
considérer T ff à comme le tenseur de l'énergie de matière. Les équations (id) 
sont alors les équations de mouvement de la théorie de relativité générale. 
Le tenseur T„ a = g a? T°à n'est pas symétrique par rapport à ses indices. 
Au moyen du tenseur T°j on peut écrire le principe variationnel équiva- 
lent aux équations (9) de Dirac sous la forme 

(161 / / / ! (T?±— m$<x s <li)\ l !gd.x a risr l d.r i d.j;. 1 =o 

qui exprime que la variation de l'écart moyen de l'invariant du tenseur T de 
la densité invariante de la matière est égale à zéro. Or cet écart lui-même 
s'annule en vertu des équations (9), ce qui est en accord parfait avec la 
théorie classique, 



ÉLECTRONIQUE. — - Sur les potentiels critiques et les arcs à faible tension dans 
V hydrogène. Note de M. Stepan Vescov, présentée par M. A. Cotton. 

De nombreuses recherches expérimentales ont été faites dans le but 
d'expliquer les spectres et les potentiels critiques de l'hydrogène. Une 
interprétation cohérente de l'ensemble des résultats publiés est difficile à 
donner, sans doute parce qu'on a négligé souvent d'utiliser simultanément 
l'analyse spectrographique et les mesures électriques. Aussi, dans les 
recherches que j'ai entreprises je me suis, proposé d'obtenir successivement, 
en employant un dispositif expérimental- simple et d'un emploi commode, 
les différents modes d'excitation et de décomposition de la molécule d'hydro- 



28 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

gène, et d'analyser en même temps les spectres caractéristiques qui s'y rat- 
tachent. 

J'ai choisi la méthode des chocs électroniques, réduite à sa plus simple 
expression, parce qu'elle m'a semblé la plus indiquée pour atteindre ce 
résultat. 

J'ai construit un appareil contenant une source thermique d'électrons, les deux 
grilles et une plaque, dans lequel les conditions suivantes étaient rigoureusement res- 
pectées : vide élevé (<io _! mm de Hg); constance et mesure des potentiels et des 
faibles pressions du gaz (o mm ,i-o mm ,ooi) ; variation de la distance entre les élec- 
trodes; surveillance de la température du filament (chute ohmique < i volt); emploi 
de faibles courants thermioniques ( < 5. io — ' amp. ) et d'électrodes métalliques de 
faible surface; extrême pureté du gaz introduit. Une fenêtre de quartz permettait 
l'exploration spectrographique- de tous les espaces compris entre la source des élec- 
trons et la plaque. 

Les tensions étaient lues avec une précision de 0,1 à o,2_volt jusqu'à 3o volts, et 
les courants d'ionisation avec un galvanomètre sensib/e (0,62. io~ °amp-mm). 

Les diverses combinaisons de champs électriques étaient fournies par des dispositifs 
potentiométriques. 

Appelons V,, V» et V 3 les potentiels des deux grilles et de la plaque, I 
et I v les intensités des courants enregistrés par le galvanomètre (en série 
avec la plaque) mis à la terre ou au potentiel V. J'ai surtout employé l'une 
ou l'autre des méthodes suivantes : 

I. V, variable graduellement pour chaque série d'expériences, toujours 
positif; V 2 variable entre — o, 5 et — 1 volt, constant pour une série d'ex- 
périences; V 3 environ -f- 40 volts. 

Les discontinuités de la courbe I=/(V,) donnent les points critiques. 

II. V, = V 2 = o; potentiel négatif variable au filament; V 3 = o, ou 
— 0,2 volt. Pour chaque valeur de la tension appliquée au filament, on 
mesure les courants I et I_ 02 et de nouveau I . Les courbes 

(Io-L,.,):Io=/(V) 

donnent V cl . lt . = V max . — 0,2. 

Les corrections faites pour les champs parasites dus à des charges spa- 
tiales et à la distribution des vitesses électroniques (*) ne dépassent pas un 
demi-volt. 

Par ces méthodes j'ai obtenu les potentiels critiques suivants : 

(') B. Davies et Goccher, Phys fiec, 10, 1917, p. 101 ; et G. Déjardin, Annales de 
Physique, 2, 1924, p. 241, 



SÉANCE DU I er JUILLET I929. 2g 

ii.5 ± o,5 volts (résonance de la molécule); 

i3,6 ±0,2 volts (ionisation atomique, H atomique fourni par le filament incandes- 
cent, résultant de la dissociation thermique de H 2 ) ; 

16, 5 ± 0,-0 volts (dissociation de la molécule, avec accroissement notable d'ioni- 
sation ) ; 

29,7 ±0,6 volts (dissociation suivie de l'ionisation double). 

J'ai laissé de côté les autres potentiels critiques que j'obtiens accidentel- 
lement dans des conditions difficiles à préciser : au contraire, j'obtiens très 
régulièrement à la température ordinaire les quatre points critiques précé- 
dents. Celui de 1 1, 5 volts concorde bien avec les déterminations théoriques 
de E. E.' Witmer ( ' ) et avec le point déduit de l'analyse du spectre des 
bandes ultraviolettes ( 2 ). Celui de i3,6 volts est toujours plus net pour les 
faibles pressions et les cathodes fortement chauffées, ce qui explique son 
origine. 

Je déduis des résultats précédents que le travail de la dissociation de la 
molécule d'hydrogène correspond à environ 3 volts : valeur qui concorde 
bien avec les déterminations électrochimiques. Les résultats spectro- 
graphiques seront indiqués plus tard, mais je peux décrire dès maintenant 
l'aspect de l'arc obtenu à faible tension. La lumière blanc bleuâtre de l'arc 
obtenu à 16, 5 volts environ est très stable et le courant thermionique 
toujours faible; entre 3o et 35 volts, la lumière devient très intense. Les 
courants de plaque deviennent très sensibles aux moindres variations du 
potentiel accélérateur et de la température du filament. Vers 60 volts la 
décharge commence à avoir une oscillation d'intensité. La fréquence de ces 
oscillations semble être influencée par l'accroissement du potentiel accélé- 
rateur. Si ce potentiel dépasse 100 volts et va jusque vers 3oo volts, l'arc, 
toujours oscillant, devient très brillant, formant comme une série d'étincelles 
condensées se succédant à quelques secondes d'intervalle. Les courants de 
plaque (â-3 milliampères) suivent les oscillations de l'arc. Les limites 
indiquées ci-dessus sont faiblement influencées par la pression du gaz. La 
production de cet arc, obtenu avec d'autres méthodes par Duffendack( 3 )et 
G. Stead et B. Trevelyan ( 4 ), a été attribuée par ces derniers à l'a'ction 
catalytique des impuretés. 

Dans les spectres que j'ai étudiés, aucune trace d'impureté n'a été trouvée. 

(•) E. E. Witmer, Phys. Rec, 28, 1926, p. 1223. 

(-) G. H. Diecke et J. Hopfield, Zeits. f. Physik, 40, ig'iô/p. 299. 

( 3 ) O. S. Duffendack, Phys. Rev., 20, 1922, p. 665. 

( 4 ) G. Stead et B. Trevelyan, Phil. Mag:, 48, 1924, p. 978. 



3o ' ""* ACADÉMIE DES SCIENCES. 

L'explication semble devoir être plutôt cherchée dans une action combinée 
du phénomène d'absorption cumulatif des radiations, et des chocs successifs 
nécessaires à l'ionisation. 

Un fait remarquable est qu'à la température ordinaire l'arc s'allume et 
s'éteint toujours aux environs de 16 volts, potentiel d'ionisation de la 
molécule; on observe toujours cela pour les gaz diatomiques. 



PYROMÉTRIE. — Mesure des longueurs d'ondes effectives des écrans utilisés 
en pyrométrie . Note(') de M. Mendousse, transmise par M. Pierre Weiss. 

La longueur d'onde effective a ïiTj d'un écran dans l'extrapolation de la 
température T, à la température T, est la longueur d'onde pour laquelle le 
rapport Z des brillances spectrales de deux corps noirs aux tempéra- 
tures T-, et T 2 est égal au rapport z des flux totaux qu'ils envoient à travers 
l'écran considéré. Toutes les déterminations expérimentales de a TiTj ont 
donc pour principe de mesurer Z en fonction de a dans le voisinage de \ e , 
puis de mesurera, et de comparer les résultats obtenus. Appliqué à la lettre, 
ce principe donne cependant une méthode assez compliquée ( 2 ), d'où les 
artifices imaginés pour réduire le nombre des mesures, ainsi que la préci- 
sion et la fidélité à exiger des appareils : de Groot égalise les brillances de 
deux sources aux températures de couleur T, et T 2 en les regardant à travers 
l'écran étudié, puis projette leurs deux images sur la fente d'un spectroscope, 
et cherche la longueur d'onde pour laquelle les deux spectres ont même 
brillance; cette méthode a été perfectionnée dans le Laboratoire de la Fon- 
dation Edmond de Rothschild ( 3 ), mais avec les instruments réalisés la 
précision des mesures photométriques n'était pas très bonne.' 

Dans le procédé que nous avons mis au point, le rapport Z est étudié à 
l'aide d'un spectropyromètre, qui doit être à la lois précis, lumineux, mono- 
chromatique. Nous avons pu concilier ces qualités en plaçant la plage de 
comparaison après le prisme dispersif, dans le plan du spectre. Il faut alors 
un dispositif particulier pour obtenir l'identité de couleur. Dans nos expé- 
riences, nous avons utilisé un filament disparaissant ordinaire et un bon 
verre monochromatique, tout à fait satisfaisant si l'on choisit convenable- 

(') Séance du 24juii»ig2g. 

(-) Hyde, Cadt et Forsythe, Astrophysical J,> h% igt5, p. 294. 

( 3 ) Ribadd, Nikitine et Mendousse, Rev. Opt., 7, 1928, p. 196. 



SÉANCE DU I er JUILLET Ï929. 3ï 

ment la longueur d'onde de l'appareil ( ( ). Le filamentloccupant environ ïû A 
seulement dans le spectre, on peut employer une fénté d'entrée large, et là 

luminosité permet de descendre jusqu'à iooo°C. avec une fente de 00 A. 

L'étude des flux totaux est faite avec un pyromètre de précision à filament 
disparaissant dont on a remplacé l'écran par l'écran à étudier, et sans qu 1 il 
soit besoin de le graduer de nouveau . 

Dans les deux appareils, le courant dans le filament disparaissant est la 
grandeur directement mesurée. Les procédés opératoires sont les suivants : 

i° Principe des mesures : la longueur d'onde du spectroscope est fixe. 
Pointés sur une source à température de couleur T, , le pyromètre donne une 
température T et le spectropyromètre un courant i (de signification 
indifférente). On mesure dT : di. On pointe ensuite une source à température 
de couleur T 2 avec interposition d'un secteur tournant pour obtenir sensi- 
blement la même brillance qu'au début. On trouve ainsi une tempé- 
rature T -+- oT et un courant i+oi. De oT et oi se déduit, par deux règles 
de trois, la différence entre la longueur d'onde du spectroscope et la longueur 
d'onde effective étudiée. On voit que la température des sources n'est fixée 
d'avance qu'avec une approximation de quelques degrés. 

2 Cette température n'a pas besoin non plus d'être très constante, il 
suffit qu'elle varie assez régulièrement : un dispositif spécial permet d'entre- 
croiser les mesures avec les deux appareils, et, avec dix pointés au plus, 
toute la précision réalisable est atteinte (1 pour 1000 en brillance). 

3° Les deux courants pyrométriques sont mesurés avec un même poten- 
tiomètre, ce qui élimine les erreurs provenant des variations du courant 
d'alimentation. En utilisant un galvanomètre comme instrument d'inter- 
polation entre les divisions du potentiomètre, ces mesures de courant sont 
rapides (5 secondes) et précisés (précision relative io~ 3 ). 

Résultats, — La précision, d'autant plus grande qtie T, et T 2 sont plus 
éloignés, permet de les choisir assez rapprochés : pour T, — 1100 et 
T« = i7oo°C, l'écart maximum dans trois montages successifs (10 mesures 

en tout) a été de ±4 A seulement, ce qui correspond à 2 pour 1000 en 
brillance (somme de toutes les erreurs). Grâce à un écran étalon que M. de 
Groot a bien voulu nous transmettre, et qui avait été étudié aussi par 



( ' ) Afin d'éviter cette restriction gênante, nous comptons utiliser prochainement un 
cube de Lummer avec un petit monochromateur supplémentaire. 



32 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Forsythe, nous avons pu contrôler nos mesures, dans les limites de précisions 

indiquées par les auteurs. 

D'autre part nous avons mesuré l'influence de l'épaisseur- d'un écran, 
ainsi que celle d'un verre neutre ajouté à cet écran, et trouvé des résultats 
en accord avec la théorie. 

Remarque. — Le même montage permet l'étalonnage d'un pyromètre par 
extrapolation suivant la loi de Planck à partir du point de fusion de-l'or. La 
précision est alors supérieure au degré jusqu'à 22oo°C. environ. 



DIFFUSION MOLÉCULAIRE. — Spectres de Ratnan des para, ortho, métajcy- 
lènes. Note (') de M 11 " W. Czapska, transmise par M. M. de Broglie. 

On sait qu'en illuminant un complexe de molécules par un faisceau 
monochromatique de fréquence v , on obtient dans le rayonnement diffusé 
des raies, dites de Raman, de fréquence v ± v p , v p désignant les fréquences 
propres des parties constituantes de la molécule. Ces fréquences v p sont 
caractéristiques pour certains groupes particuliers dans diverses molé^ 

cules( 2 ). 

Il est cependant certain que les vibrations dans la molécule dépendent 
également des liaisons intramoléculaires qui sont différentes dans diverses 
parties de la molécule. 

Dans le but d'étudier si la position d'un groupe d'atomes dans la molé^ 
cule exerce une influence sur ses fréquences propres, j'ai étudié le spectre 
de Raman dans quelques composés ; isomériques, en particulier dans le para, 
meta, et orth'oxylène. Ces substances à l'état liquide, contenues dans un 
tube de Wood, étaient illuminées au moyen d'un arc au mercure disposé 
tout près du tube. La lampe d'une construction spéciale était refroidie par 
l'eau courante et fonctionnait sous une tension constante de 1 10 volts et un 
courant de 10 ampères. La lumière diffusée dans la direction de l'axe du 
tube par les corps étudiés était projetée sur la fente d'un spectrographe 
donnant une dispersion de 12 À par millimètre de la plaque. Les résultats 
des mesures des clichés obtenus sont réunis dans le tableau I. 

On voit que les spectres de Raman ne sont pas les mêmes pour les trois 
xylènes étudiés; cependant les fréquences Av = i373 et Àv = 20,i8 sont 



(') Séance du 24 juin 1929. 

(*) Voir, par exemple, P. Pringshmm et B. Rosen, Zeils. f. Phj-s., 50, 1928, p. 741. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 33 

communes dans ces trois cqmposési On remarque de plus des fréquences 
communes à deux de ces corps : 

Av. 

Para 1 180 

Meta . It 8o 7 a3 

Ortho 7 34 

Par contre il n'y a pas de raies qui ne soient communes qu'à l'ortho et le 
paraxylène. 

Il résulte de l'ensemble de ces faits que la position des groupes dans la 
molécule exerce une influence sur les fréquences propres de certains- de ces 
groupes laissant inaltérées celles des autres. Une étude plus détaillée per- 
mettra, sans doute, de discerner quels sont les porteurs de ces diverses fré- 
quences ('). 

Tableau I. 



Rayonnement 
excitateur. 



Rayonnement djffusé. 



Para. 



Meta. 



Ortho, 



404 7 



4078 

/ 'i r ^ 
4O4O 

4359 



2 4/09 



2-4D2I 

a3o4i 

22941 



1. 

4.24 
4i55 
4184 
4.88 
4200 
4254 
4286 
458 9 

4i4o 
4221 
4578 
44i8 
4447 
4486 
4520 
4023 
45go 
46oo 
463 7 
4685 
4990 



1,0 
i,5 
o,5 
3,o 
o,5 
3,o 
i,5 

2,5 

i,5 
o,5 
o,5 
i,5 
2,0 
o,5 
o', 5 
2,0 
o,5 
2,0 
1,0 
1 ,5 
i,5 



V. 

24248 

24067 

23goo 

238 77 . 

23529 

235o7 

2333 1 

2179! 

24104 
236g 1 
2i843 

22634 

22487 
22291 
22120 
22109 
21762 
21739 
21970 

2.344 
20020 



Av. 

46 1 

642 

810 

83 2 

1180 

1202 

i3 7 8 

•2918 

36 7 

83o 

1.98 

307 

454 

65o 

818 

832 

•1179 

1202 

.371 

'% 
2921 



4100 
4.37 
4.4o 
4.69 

1^ 
4 2 DO 

4263 

4285 
4589 
4297 



4409 
4464 

4502 

4558 
4099 
4610 
4636 
468 7 
4994 



1,0 
1,0 
1,0 
3,o 
3,o 
1 r o 
.,5 
.,5 

2,5 

2,0 



0,0 
1,0 

3,0 
3,o 
o,5 

2,5 

1,0 
.,5 
.,5 



V. 

24195 
24172 

24.54 

23986 

23715 
23529 
23457 

23337 
21791 

23270 



22426 
22401 

222 I 2 

2 1 g3g 
21743 
2169. 
2.570 
2.335 
20024 



Av. 

5i4 

537 

555 
723 

994 
1180 

I2Ô2 
l372 
2918 
125. 



010 
54o 

729 
1002 
1198 

I25o 

i3 7 i 
1606 
2918 



A, 

4.3. 



42.5 
4226 
4260 

4286 

4589 



4456 

4472 

4oo3 
4556 
4069 
46o3 
46.2 
4636 
4685 
4994 







3,o 

1,5 
2,0 
2,0 
1 ,5 

2,5 



4204 1,0 

4245 .,5 



. ,0 
2,0 
3,o 
o,5 
2,0 
2,0 
2,0 
i,5 
.,5 
1 ,5 



24207 
24 i3x 
23975 
23724 
23663 

a34 7 4 
2333. 
21791 



Av. 
502 

578 

734 

9 85 
1016 
1235 
.3 7 8 
2918 



23 7 86 7 35 
2355 7 964 



2244. 

2236. 

22207 

2 - I 949* 

2.886 

21724 

21682 

2.670 

2.344 

20024 



00e 
58o 
734 

992 
io55 
.217 
1209 
.3 7 i 

l5 97 
2917 



(') Notons que A. Dadieu et K. W. P. Kohlrauscli ont fait tout récemment une 
étude analogue à la nôtre sans toutefois publier jusqu'à présent les données numé- 
riques ( voir iXatunvissenschafte/i, 17, 1929, p. 366). 

C. R., 192g, i- Semestre. (T. 189, N* 1.) 3 



34 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ÉLECTRO-CHIMIE. — Précipitation de bioxyde de manganèse* par électro- 
lyse en. courant alternatif. Note de M. A. -P. Hollet, présentée par 
M. H. Le Chatelier. 

L'électrolyse en courant alternatif ne produit souvent aucune modifi- 
cation apparente sur les électrodes ou an sein de l'électrolyte. Cependant, 
on observe quelquefois le passage en solution du métal des électrodes; on 
ne connaît guère de cas d'un métal précipité de l'électrolyte par le courant 
alternatif. 

En courant continu, le manganèse se dépose facilement à l'anode à l'état 
de peroxyde. 

J'ai pu obtenir une précipitation complète du manganèse a en électro- 
lysant ( 4 ) par un courant alternatif (5o périodes par seconde) une solution 
de sel de nickel contenant une petite quantité de manganèse. Au bout d'un 
certain temps d'électrolyse, on voit apparaître autour des électrodes un 
trouble brun qui finit par envahir tout le bain et par/se déposer au fond de 
la cuve. 11 s'agit de bioxyde de manganèse. Quelquefois, -au début de sa 
formation, un peu de bioxyde recouvre les électrodes d'une couche brune et 
mince. 

Le précipité apparaît très vite (quelques minutes) pour des teneurs en 
manganèse de l'ordre de io -3 . Quand la teneur est supérieure à io~ 2 , le 
dépôt n'apparaît qu'au bout d'un temps assez long (quelques heures). La 
température du bain doit être inférieure à 3o°. La densité de courant effi- 
cace doit être très forte; elle dépend, d'ailleurs, de la température : à o°, 
elle doit dépasser 0,2 ampère par centimètre carré; à 20 , 0,7 ampère par 
centimètre carré. Le bain doit être légèrement acide (concentration d'acide 
libre comprise entre nji et nf 200). 

» La précipitation se produit quel que soit le radical acide du sel ( 2 ). La 
présence de nickel paraît absolument nécessaire, il m'a été, en effet, 
impossible d'obtenir un précipité d'oxyde de manganèse en l'absence de 
nickel. ' 

L'analyse de ce précipité a été faite par chauffage dans le vide jusqu'à 
8oo°. 



(') Électrodes de platine ou de nickel. 

( i ) Les résultats sont cependant peu nets avec les Jialogénuces.i 



SÉANCE DU I er JUJKLLET 1929. 35 

. L'oxyde se décompose dès 4oo° en donnant Mn 3 0\ L'eau d'hydratation 
se dégage, mais est retenue dans un condenseur refroidi à — 8o° (neige 
carbonique et acétone). L'oxygène supérieur au degré d'oxydation Mn 3 4 
s'échappe. Il est recueilli par une trompe du type Sprengel et mesuré sur 
le mercure. L'eau est ensuite déterminée par la méthode de MM. Hackspill 
et d'Huart (réaction sur l'hydrure du calcium et mesure de l'hydrogène 
dégagé) («). 

Les résultats- ont donné très exactement Mn0 2 .H a O. 

Le mécanisme de formation de ce précipité d'oxyde de manganèse paraît 
difficile à préciser. II est à noter cependant que le radical acide ne semble 
pas influer, et que le phénomène n'a lieu qu'avec le nickel. 

Le manganèse ne doit être présent qu'en petite quantité; sa précipitation 
est complète. 

Ce phénomène peut servir à déceler une trace infime de manganèse dans 
des sels de nickel (on a encore un dépôt brun caractéristique pour une 
teneur en manganèse inférieure à io~ 4 ) et à les débarrasser complètement de 
cette impureté; aucun corps étranger n'est ainsi ajouté au sel à purifier. 

La présence de petites quantités de manganèse semble générale dans les 
sels commerciaux de nickel. 



ÉLECTROCHIMIE. — Sur les piles à électrolyte fondu. La pile; oxyde de 
cuivre-soude caustique fondue-zinc. Note de M. G.-I. Costeaxo. 

La réaction fondamentale de cette pile est l'oxydation du zinc par la 
soude fondue avec libération d'hydrogène. 

L'hydrogène réduit l'oxyde de cuivre de l'anode et donne la réaction de 
dépolarisation : 

CuO-+-9.H-=Cu+ H s O. 

L'étude de cette pile a été faite à la température de 4oo°, température à 
laquelle l'eau contenue dans la soude (environ 2 pour 100) est chassée en 
grande partie, après 4 heures de chauffage. ^- 

Pour observer le rôle joué par l'air dans le phénomène de dépolarisation 
nous avons fait des mesures de f. é. m. et de décharge dans l'air et dans 
l'azote. 

L'électrode d'oxyde de cuivre est obtenue de la manière suivante : On mélange 



( 1 ) Hackspill et d'Huart, Annales de' Chimie, 5, 1936, pj 99. 



36 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



l'oxydé dé cuivre pur, finement pulvérisé, avec un peu d'acide colloïdal [Cu(ÛH| 3 
partiellement deshydraté ] ; on ajoute, quelques gouttes d'eau jusqu'à ce qu'on obtienne 
une pâte très épaisse. Cette pâte- fortement comprimée dans un moule donne un 
bâtonnet que l'on chaude jusqu'à iooo dans une atmosphère d'oxygène de manière à 
le sécher et à l'agglomérer assez fortement, pour qu'il ne se 1 désagrège pas dans la 
soude fondue. Comme à iooo il y a une réduction partielle de l'oxyde de cuivre, on 
réoxyde l'oxydule formé en maintenant longtemps le bâtonnet à 6oo° dans un courant 
d'oxygène. 

Un fil de cuivre enroulé autour du bâtonnet sert de collecteur de cpurant. 
Au bâtonnet de zinc utilisé comme cathode on soude un fil de cuivre. 
On fond ioos, de soude pure dans un creuset de nickel, celui-ci résistant très bien 
à l'action de la soude. Après quelques heures de contact le creuset devient passif. Le 
creuset est placé dans un vase cylindrique en porcelaine fermé hermétiquement par 
un couvercle d'amiante luté, chauffé par un enroulement extérieur en fil de, nichrome 
et soigneusement calorifuge. A travers le couvercle passent les électrodes, les tubes 
d'arrivée et de sortie du gaz et le couple thermo-électrique. 

Les premières séries de mesures ont été faites dans l'air. 
Les résultats obtenus dans cinq séries successives de mesures sont donnés 
par les courbes I-V (JPg. i). 



nw 


\ 






< 


\ 








\ 




v, m B._ 




cm 






A 






fin 






- 








TEMPS EN nWUTEtf. 




o so. fùb- 




-iso loo Isa 



TEHP5 EN HEURES. 



Fia. i. 



Fig- 2. 



Dans la première expérience (courbe I), la f. é. m. est inférieure à celles 
obtenues par la suite et qui concordent finalement à quelques millivolts 
près avec la valeur moyenne i,322 volt. 

Ceci s'explique par la porosité croissante du bâtonnet d'oxyde de cuivre, 
qui iait augmenter son pouvoir dépolarisant. Après plusieurs jours de 
mesures le bâtonnet réduit par l'hydrogène présente de nombreuses cavités- 
qui, lors de l'immersion dans la soude, y introduisent dé l'air en quantité 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. '5^ 

notable. C'est probablement pour cette raison que dans la courbe V, la 
f. é. m. a pu atteindre initialement une valeur qui se rapproche beaucoup 
de celles mesurées en atmosphère d'oxygène (i,44o volt). 

La pile débite sur 20 ohms un courant très constant tant que le zinc n'est 
pas fortement attaqué (courbe I, fig. 2). 

L'oxyde de zinc formé, peu soluble dans la soude fondue, s'agglomère 
autour du bâtonnet de zinc, d'où l'on peut d'ailleurs le détacher par une 
agitation verticale. 

Du cuivre réduit à l'anode se déplace dans le liquide et se dépose fré- 
quemment sur le zinc. Il peut provenir aussi d'une réduction sur place du 
composé Cu(Na) 2 formé à l'air par action de l'oxyde de cuivre sur la soude 
qu'il colore en bleu clair. 

D'autres séries de mesures ont été faites dans une atmosphère d'azote 
bien débarrassé d'oxygène. 

Les résultats, un peu inférieurs à ceux obtenus dans l'air, sont donnés 
par la courbe moyenne A {fig. 1): 1,200 volt. 

Mais on retrouve la valeur i,322 volt en ajoutant à la soude quelques 
grammes de bioxyde de sodium qui agit comme dépolarisant (courbe B, 

fig-i\ - ' 

La pile a une résistance intérieure initiale de 1 ,949 ohm, et débite régu- 
lièrement sur 20 ohms pendant plusieurs heures (courbe \\,fig. 2). 

La soude prend alors une teinte rougeâtre due au cuivre en suspension. 

Cette pile se recommanderait par la valeur élevée de sa f. é. m. et la con- 
stance de son débit, si le zinc n'était fortement attaqué même en circuit ouvert. 



PHOTOCHIMIE. — Déplacement de Viode d'un iodure par une solution hui- 
leuse de cholestérol ou d'ergostérol irradiée par la lumière solaire. Note de 
M. Emile Housse a u. 

Nous avons (') traduit l'action photochimique, en présence illimitée d'air r 
qu'exerce la lumière partielle (365o A, 334i A, 3i32 A), ou simplement 
monochromatique (365o A) d'un arc au mercure sur une solution huileuse 
de cholestérol ou d'ergostérol en dosant l'iode, exprimé en oxygène actif,.- 
libéré d'un iodure, ajouté à ces stérols après leur irradiation. Au bout d'une 
heure d'irradiation cette huile présentait en effet un pouvoir oxydant 



(') E, Rousseau, C. R. Soc. Bio/., 100, 1929, p. i58. 



38 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(o mm ,o6o par 5 cmS ) supérieur à celai de l'huile de foie de œtorae non irradiée 
(o mm ,o3opar5 cm5 ). 

Reprenant ces recherches, en opérant d'abord en atmosphère limitée 
d'air (i7° m3 ), puis avec les radiations solaires totales, nous avons obtenu les 
nombres que nous consignons ci-après. 

Nos expériences, dont nous donnons une moyenne analytique, ont été 
plusieurs fois instituées entre le 19 et le 21 juin 192g de g h 45 m à 1 i b 45 ra à 
une altitude de 6z m au-dessus du niveau de la mer. 

Les solutions de stérols (o,5o pour 100) ont été, au cours de leur prépa- 
ration, l'objet des précautions suivantes dans le but d'éviter l'intervention 
de tout facteur oxydant autre que la lumière solaire (inclusion d'air dans 
l'huile par agitation prolongée pour dissoudre le stérol, excès de tempéra- 
ture, etc.). 

Séparément et doucement triturés dans un mortier avec iS ™* d'huile 
d'olives lavée à l'alcool (Codex) puis versés dans des ballons gradués (5o cm3 ) 
les stérols demeurèrent à l'obscurité, au contact de l'huile, pendant 24 heures. 
Leur adsorption d'huile permet d'obtenir une facile dissolution en chauffant 
ensuite au bain-marie à+4o ? les ballons dont le contenu a été porté à oo™ 3 , 
au préalable, par addition d'huile' d'olives. 

Les solutions filtrées à l'abri de l'air (papier sans cendres) ont été répar- 
ties, à la dose de 5 cml , dans une série de" tubes en quartz préalablement lavés 
avec SO*H 3 pur, l'eau distillée, l'acétone, enfin séchés. Ces tubes, bouchés 
avec du hège neuf, lavés à l'alcool-éther, ont été placés, avec une inclinaison 
d'environ io°, sur une planchette de bois, posée sur le sol, elle-même recou- 
verte d'une feuille de papier blanc. Après l'irradiation solaire l'iode libéré 
de l'iodure ajouté (io^'sol. à 20 pour 100) a été dosé conformément à notre 
technique déjà décrite ('). Cet iode est exprimé en oxygène actif dans le 
tableau suivant (titrage fait sur S" 3 " 3 de solution huileuse de stérol). 

Température 

Temps Huile Cholestérol Ergoslérol -~~ __-~-_— — 

d'irradiation. d'olives. (0,50%). (0,50%). de l'air. des liquides. 

*" o 

Témoin 0,039 - - . - 4-1 5 

Témoin - 0,084 o,i84 - +i5 

3o minutes - 0,176 o,23o +37,4 • -+-3i ,5 

' 1 heure -. - 0,184 0,298 +37,8 -t-3i,6 

1 h. 3omin... - 0,192 o,3o4 +38 +3i,8 

2 heures - 0,244 ■ o,36o +3g -t-3i,g 

( ' ) E. Rousseau, loc. cit. 



SÉANCE DU l 01 ' JUILLET 1929. 3g 

,è De l'examen de ces chiffres, il ressort que : ■>. * 

i° L'ergostérol présente un pouvoir d'oxydation supérieur à celui du 
'cholestérol (quand ceux-ci, en solution huileuse, en présence limitée d'air, 
sont soumis à l'action des radiations solaires totales; 

2 En comparant ces dosages avec ceux que nous avons déjà obtenus, on 
constate que l'effet photochimique engendré parles radiations solaires a été, 
d'une façon générale, dix fois supérieur à celui qu'engendrèrent les trois 
radiations d'un arc à vapeur de mercure (365oA, 334iA, 3i32À) ou la 
radiation monochromatique 365o A, isolée de cet arc. 

Des essais physiologiques seront institués dans le but de déterminer s'il 
existe une relation entre nos réactions photochimiques et l'activité antira- 
chitique des stérols que nous avons irradiés avec la lumière solaire. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Densités du potassium et du sodium liquide. Note ■ 
de M. E. Rince, présentée par M. H. Le Ghatelier 

En 1924, Richard Lorenz et Van Laer (.' ) ont. proposé une nouvelle loi 
d'action de masse s'appliquant aux systèmes condensés hétérogènes. Un 
exemple d'un tel système est fourni par le système Na + K Cl^tK -+- INaCl 
que nous avons étudié précédemment en collaboration avec M. Hackspill ( 3 ). 
L'application de cette loi nécessite la connaissance du volume atomique à la 
température d'équilibre'de tous les constituants, notamment celui du sodium 
et du potassium. Les densités de ces métaux n'ayant été déterminées que 
jusqu'au point de fusion, il nous a paru intéressant de faire des détermi- 
nations à des températures plus élevées, se rapprochant autant que possible 
du point d'ébulli lion. / . 

Pour cela nous avons employé avec succès la méthode hydrostatique. 

Le métal alcalin était obtenu à l'état pur par double distillation fractionnée dans le 
vide, du métal du commerce. II était contenu dans un tube de nickel, placé au centre 
d'un bloc cylindrique d'aluminium pesant 3o ks et chauffé électriquement par le courant 
d'une batterie d'accumulateurs. Ce dispositif nous permettait d'obtenir au centre du 
bloc des températures uniformes et constantes à moins de i/io°C. 

La température était mesurée par un couple thermo-électrique relié à.ua dispositif 
potentiométrique extrêmement sensible, permettant de déceler des variations de l'ordre 
de 1/1000 C. 

(*) Rich. Lorenz, Zeit. anorg. allg. Ch., 138, 1924, p. 285,. 
( 2 ) Comptes rendus, 185, 1927, p. 463. 



4o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

L'étalonnage du couple était fait par détermination des points, fixes internationaux 
et par comparaison avec un thermomètre étalon à résistance de platine. Les tempéra- 
tures sont ainsi connues avec une erreur inférieure à o°,5C. Un corps en cuivre très 
bien nickelé, plongeant dans le métal alcalin était suspendu moyennant un fil de nickel 
en dessous d'un plateau d'une balance sensible. 

Pendant toute l'opération, un lent courant d'azote pur'et sec passait dans le tube 
contenant le métal à étudier. 

Par pesée, on déterminait ainsi la poussée du liquide sur le plongeur. Connaissant 
le volume de ce dernier à la température de l'opération, on déduisait la densité du 
métal alcalin. Des résultats certains ne sont obtenus qu'à des températures supérieures 
à 3oo°G. pour le potassium, à 4oo° pour le sodium. (En effet, à des températures infé- 
rieures à ces limites, la viscosité des métaux K et Na est trop grande pour qu'on 
puisse mesurer avec certitude la poussée exercée.) ,, ~~ 

Voici les résultats obtenus par deux séries de déterminations différentes 
pour chaque métal : 

Densité Na. DensiLé K. 

' T». Essai I. Essai 2. T*. Essai 1. Essai 2. 

429 0,85a 325 0,768 

448 • ,8',6 354 o,;63 

5oi o,832 367 0,709 

5o6 o,833 3g8 o . 75o . 

53o . 0,827 416,5 0,746 . 

545....... 0,821 4 7 8 0,73-2 

547- ■ 0,821 483 0,741 

58g,5 .0,811 523 0,733 

090 0,812 565 ,5 0.715 

626 0,802 590,5 0,708 

63g, 5 0,798 

\ 
Ces points sont situés sur des droites dont le prolongement passe exacte- 
ment par les points représentant la densité de K et Na à leur point de 
fusion ('). 

On a donc : 

c/ Na = o , 9§35 — o , 000260 ( t — 96 , 5 ) 

du =0,826 — 0,0.00222 (t — 62,4) 

entre la fusion et 65o° C. 

Les points expérimentaux s'écartent au maximum de ^ des'pointsdeces 



(') Hackspill, Annales de Chimie, 8 e série, 28, igi3, p. 636. 



SÉANCE DU I" JUILLET 1929. 4 1 

droites, la troisième décimale est donc connue avec une incertitude' de 1 à 
2 unités. ' • 

Dans ces conditions une extrapolation jusqu'aux environs de 800 à 900 
est parfaitement légitime. Nous pouvons grâce à elle calculer la constante 
de la loi de Lorentz appliquée au système Na -(- c KClj^ K -f- NaCl. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur les suspensions de kaolin dans divers milieux. 
Note de MM. René Dubrisay, Jean Tiullat et J\stier, présentée 
par M. H. Le Chatelier. 

Dans une précédente Note ('). nous avons montré qu'en délayant du 
kaolin dans"cliverses solutions minérales, on obtenait des suspensions stables 
dans les liqueurs alcalines suffisamment diluées, alors que dans les solutions 
acides ou dans les alcalis concentrés on observe la floculation des particules. 
Il nous a semblé intéressant de reprendre des études abordées déjà par 
certains auteurs ( 2 ) relativement aux caractéristiques des dépôts obtenus 
dans les digers milieux. 

Dans ce but, io s de kaolin étaient mis en présence de 8o cm " de liqueur. 
Le tout était placé dans des cloches graduées et agité mécaniquement pen- 
dant 12 heures. On disposait les cloches verticalement, et on lisait, chaque 
jour, le volume occupé jusqu'au moment où ce volume ne variait plus ( 3 ). 
Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau suivant : 

Tableau. 

a. Dépôt dans des solutions de soude. 
Titre des liqueurs 

en mo!. par litre... N/3. N/6. M/1?. N,?4. N/34. N/600. N/1500. 0. 

Volume du dépôt 26,4 '8,8 17,0 16,2 10, 4 16, 4 3g, 4 34 

b. Dépôt dans des solutions de chaux. 

Titre des liqueurs. . . N/18. N/90. N/180. IV/270. M/360. 0. 

Volume du dépôt 54,4 3^,6 28 23 26,0 34 

( 1 ) Dubrisay et Astier, Comptes rendus, 187, 1928, p. 978. 

( 2 ) Bottcher Sprechsaal, 42, 1909, p. 117. 

( 3 ) L'invariabilité du dépôt ne se produisant pas avant un mois dans les liqueurs 
faiblement alcalines, alors qu'elle était réalisée au bout dé 4 à 5 jours dans des milieux 
floculauts. 



/|2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

C Depot dans des solutions diacide sulfurîque. 

Titre des liqueurs... N/30. M/300. N/1800. N/3000. N/6O0O. ' 0. 

Volume du dépôt 3i.6 34,6 33,6 33,4 34,8 '34 

Dans la liqueur sodique,4e volume du dépôt commence donc par décroître 
quand la concentration augmente, passe par un minimum, puis croît à nou- 
veau. Si l'on se reporte à notre première Note, on constate que le minimum 
du volume du dépôt se produit dans les milieux où les suspensions sont 
stables, c'est-à-dire où le liquide surnageant présente des caractères colloï- 
daux. L'allure du phénomène est la même avec les solutions de potasse et 
de lithine': mais dans les milieux concentrés, l'épaisseur du dépôt est beau- 
coup plus grande avec la potasse qu'avec la soude (42 cmS en solution N/3 au 
lieu de 26,4 dans la soude). 

En présence des solutions de chaux, il est à noter qu'aux grandes dilu- 
tions (N/ 90, N/ 180 et N/ 270) le liquide surnageant le dépôt reste trouble : 
les bases alcalino-terreuses peuvent donc aux faibles concentrations stabi- 
liser les suspensions de même que les bases alcalines; et, ici encore, un 
minimum apparaît dans l'épaisseur du dépôt. On obtient avec laJwyte des 
résultats analogues. 

Avec les solutions d'acide sulfurique, les variations de volume sont moins 
accusées-, en tout cas, le phénomène du minimum n'apparaît pas : on est 
d'ailleurs arrêté par le fait qu'une attaque se' manifeste assez, rapidement, 
lorsque la concentration de l'acide augmente. Les résultats sont identique^ 
dans le cas de l'acide phosphorique, de l'acide azotique et de l'acide chlor- 
hydrique. 

Les changements observés dans le volume des dépôts sont dus à la pro- 
portion d'eau d'interposition entre les particules. En effet, dans toutes les 
expériences, le volume final ^de l'ensemble liquide-dépôt est le même ; la 
proportion de liquide interposée dans le dépôt est donc nécessairement 
plus faible, et de beaucoup, dans les expériences correspondant au 
minimum de volume. Nous avons pu constater d'ailleurs qu'une centrifuga- 
tion énergique ramène toutes les épaisseurs de la partie solide à la même 
valeur quelle que soit la nature du milieu (' ). 

(') Deux grammes de kaolin étaient délayés dans i5 cmJ d'eau et de solutions alca- 
lines diverses. On laissait déposer pendant 48 heures, on centrifugeait pendant 2 heures, 
puis on lisait le volume. On obtenait ainsi les résultats suivants : 

Titre des liqueurs sodiques N/3. N/36. N/120. .0. 

Volume du dépôt après centrifugation . . 2,5 %5 2,4 2.5 



SÉANCE BU I e1 ' JUILLET 1929. /|3 

Nous avons enfin cherché à étudier,, la structure à,es particules qui cons- 
tituent le dépôt au moyen des spectrogrammes X, obtenus par la méthode 
Debye-She'rrer. Dans le cas de Peau pure, de la soude normale ou de l'eau 
de chaux (c'est-à-dire dans les milieux floculants donnant de grandes 
épaisseurs de dépôt), on obtient des anneaux, circulaires très nets iden- 
tiques entre eux, et identiques à ceux que donne le kaolin sec, et qui 
.prouvent une structure microcristallisée. Au contraire, dans les milieux fai- 
blement alcalins, la largeur des anneaux augmente et leur intensité diminue, 
leur position restant d'ailleurs inchangée. Nous nous proposons de discuter 
ultérieurement l'interprétation de ce phénomène. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Polarisation elliptique produite par réflexion à la 
surface des solutions diacides gras dans Veau. Note de M. Ch. Bouhet, 
présentée par M. A. Cotton. 

Dans une Note précédente ('), j'ai donné pour des solutions d'acides 
gras dans l'eau, de C 2 à C 5 , à diverses concentrations, la valeur de l'ellip- 
ticité produite par réflexion de la lumière polarisée rectilignement ; j'ai 
poursuivi ces recherches en étudiant tous les acides saturés normaux 
jusqu'au terme en C 10 . 

L'ellipticité K est mesurée, comme précédemment ( 3 ), pour la radiation 
verte À = 546 de mercure, par la méthode de Chaumont. La surface de la 
solution étudiée est essuyée avec un papier fin avant de faire les pointés . 

La figure ci-après donne l'ensemble des résultats obtenus. 

La solubilité des acides gras décroissant très rapidement quand croît le 
nombre d'atomes de carbone, j'ai porté en abscisse le rapport de la concen- 
tration de la solution étudiée à la concentration de la solution saturée; 
l'abscisse 1 correspond donc pour tous les acides à une solution saturée ( 3 ). 
Les ellipticités K ont été portées en ordonnées; les valeurs expérimentales 
représentées par des cercles sont relatives à des solutions dans l'eau pure, 
celles représentées par des croix à des solutions acidulées par HCl. 

i° On peut noter la grande analogie des courbes relatives aux divers 
acides; en particulier, on retrouve pour tous les acides la valeur limite de 

( 1 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 5g. 

( 2 ) Comptes rendus, 185, 1927, p. 53. 

( 3 ) Dans le cas de l'acide butyrique, miscible à l'eau en toutes proportions, 
l'abscisse 1 correspond à la solution présentant l'ellipticité minima. 



44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'ellipticité déjà signalée pour les acides en C" et C B . Pour tous les acides 
non miscibles à l'eau en toutes proportions, cette ellipticité limite sq pro- 
duit lorsque la solution est saturée. Si, par un choix convenable de l'échelle 



+ 0,00030 



+ 0,00020 



+ 0,00010 




-0,00030 



-0,00050 



-0,80060 



-0.00070 



0.8 1.0 %t 



des ordonnées- pour chaque acide, on s'arrange de façon à obtenir pour tous 
les acides les mêmes ordonnées pour les abscisses o et i, les courbes obte- 
nues ne deviennent cependant pas complètement superposables ; elles se 
déplacent en général vers lés ellipticités plus petites quand le nombre 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 45 

d'atomes de carbone croît, ce qui indique une adsorption relativement plus 
grande aux faibles concentrations pour les acides plus élevés dans la série. 
L'addition de HC1 n'a aucune influence, contrairement à ce qui se passe 
pour les couches monomoléculaires d'acides insolubles. 

1" Pour les solutions présentant l'ellipticité limite l'aire occupée par 
chaque molécule d'acide à la surface de la solution, calculée à partir des 
données de Schofield et Rideal ('), est pour tous les acides très voisine de 
25 x io -10 cm 2 , en très bon accord avec la valeur expérimentale déterminée 
par Adam ( 2 ) pour les couches monomoléculaires d'acides insolubles. 

3° L'étude aux rayons X des acide gras, faite en particulier par Gibbs ( 3 ) 
sur les acides de C à C f0 à l'état solide, et par Morrow ( 4 ) sur les mêmes 
acides à l'état liquide, a montré que la longueur de la molécule croît linéai- 
rement, à partir de' l'acide en C 3 , en fonction du nombre d'atomes de car- 
bone; il y a un brusque changement dans la variation de longueur pour les 
acides en C et C 2 . On retrouve ici des» résultats tout à fait parallèles ; les 
ellipticités limites décroissent en effet très régulièrement à partir de l'acide 
en C 3 quand croît le nombre d'atomes de carbone, tandis que pour l'acide 
en C 2 il est impossible de fixer une valeur de Pellipticité analogue au palier 
de l'acide en C 3 ou au minimum des acides plus élevés. 

Ces résultats confirment d'une manière directe complètement indépen- 
dante de l'équation d'adsorption de W. Gibbs l'hypothèse de l'orien- 
tation des molécules perpendiculairement à la surface du liquide. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur V effet photographique produit par les slèrols, après 
leur exposition auœ rayons ultraviolets . Notede MM. J. Ci-uzKTetKoFMAN, 
présentée par M. A. Desgrez. 

On sait, depuis les travaux de Takahashi et de Hamano, que les corps 
antirachitiques et, en particulier, les stérols préalablement soumis aux 
rayons ultraviolets, ont le pouvoir* d'impressionner la plaque photogra- 
phique. 

Pour la plupart des auteurs, il s'agirait d'un phénomène purement 
chimique, et tout se passerait comme si les rayons ultraviolets faisaient 



(') Proc. Roy. Soc. London, 109, 1926, p. 5j. 
(-") Proc. Roy. Soc."London, 101, 1922, p. 'jfii. 
{"') Journ. Chem. Soc. London, 125, 1924, p. 2622. 
('*) Phys. Rev., 31, 1928, p. 10. 



46 ACADÉMIE DES SCIENCES, ; 

apparaître un corps nouveau, capable d'agir sur la couche de gélatine 
bromure d'argent. 

Nous avons fait connaître ( ( ) le résultat de nos expériences avec la choles- 
térine et l'ergostérine ( 2 ); ils nous paraissent démontrer que le noircisse- 
ment du cliché n'est pas dû à des radiations émises par les stérols. En effet, 
puisque l'interposition des lames de verre et de quartz supprime l'effet 
photographique, celui-ci ne pourrait être produit que par des radiations 
ultraviolettes de très courte longueur d'onde. Mais comme nous n'avons 
jamais observé d'ombre portée sur des lames, ou de tout objet interposé 
entre la plaque et la substance, on ne peut croire à un rayonnement lumi- 
neux, même de très courte longueur d'onde, D'ailleurs s'il s'agissait d'un 
phénomène de phosphorescence, les rayons émis par la substance auraient, 
d'après la loi de Stockes, une. longueur d'onde supérieure aux rayons 

o 

absorbés (de 2800 à 3ooo À, d'après Fabre et Simonnet) et ne seraient pas, 
par suite, arrêtés par le quartz. 

On pourrait peut-être supposer encore que le phénomène est dû à des 
rayons corpusculaires ; : mais nous avons constaté, d'une part, que l'aimant 
ne modifie pas l'image photographique et, d'autre part, que les substances 
activées ne déchargent nullement l'électroscape. 

Voici de nouvelles expériences qui paraissent aussi démon stralïves. 

On place au fond de trois petits godets de porcelaine ayant 4 ou 5 mm de 
hauteur une mince couche de eholestérine ou d'ergostérine préalablement 
exposée, pendant 5 à 10 minutes et à une distance de 6o cra , au rayonne- 
ment d'un brûleur à vapeur de mercure. Sur l'un des godets, on dispose 
(dans le cabinet noir) une plaque photographique, gélatine en dessous; 
l'orifice du deuxième et du troisième godet sont recouverts complètement, 
l'un par une lame de quartz non radioactif zl l'autre par une pellicule de 
célophane, et, par-dessus la lame et la pellicule, on dispose encore une 
plaque sensible débordant largement la lame et la pellicule. 

Après avoir laissé les préparations 12 jours dans l'obscurité, on n'obtient 
d'image qu'avec le premier godet. Mais, si l'on refait les mêmes expériences 
de telle sorte que les deux derniers godets ne soient obturés qu'incomplète- 
ment par la lame ou la pellicule, la plaque photographique est impression- 
née en dehors des bords de la lame et de la pellicule. 

(') J. Cluzet et Kofman, C. R. Soc. BioL, G, 1929, p. G66. ' 

( 5 ) La eholestérine (Byla) était extraite de la matière cérébrale du mouton ; i'ergo- 
stérine (Rhône-Poulenc) avait pour formule C 27 H 42 O, H 2 0. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 4y 

'Cependant la lame de quartz est transparente jusqu'à 23o2 Â et la pelli- 
cule jusqu'à 28o5 A ('). 

De plus, si l'on chauffe à l'air libre, jusqu'à 8o° environ, des pellicules de 
cholestérine préalablement irradiées, on constate que l'effet photogra- 
phique ne se produit plus; avec l'ergostérine , l'effet est seulement très 
atténué. Le même résultat est obtenu si l'on soumet les stérols irradiés à 
une lampe à infrarouge. 

Ces résultats ne concordent pas avec l'hypothèse d'une phosphorescence 
des stérols produits par l'ultraviolet, mais ils viennent à l'appui, au con- 
traire, de l'explication donnée par certains auteurs qui font intervenir la 
formation decorps gazeux produits par les stérols, à la suite de l'irradiation. 

Quoi qu'il en soit de leur explication, ces phénomènes se reproduisent iden- 
tiquement si, au lieu d'ultraviolet, on emploie les rayons X ou le rayonne- 
ment du radium. Il a fallu une dose de rayons X égale à à 000 R environ, 
sous filtre et avec une pénétration de 20™ d'étincelle équivalente, ou une 
exposition de trois jours au voisinage immédiat d'un appareil à sels colles 
de io m "de bromure de radium pour qu'un échantillon de cholestérine agisse, 
après irradiation sur la plaque photographique, avec autant d'intensité 
qu'après Texposition à l'ultraviolet. 

Ainsi les rayons X et le rayonnement du radium donnent aux stérols la 
photo-activité comme l'ultraviolet, tandis que l'infrarouge et le chauffage 
au bain-marie s'opposent à l'action des radiations de courle longueur 
d'onde. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur l'activité photochimique de divers stérols et sur la 
nature de leur action. Note de MM. L. Hugounenq et E. Couture, pré- 
sentée par M. A. Desgrez. 

Poursuivant nos recherches sur l'action photochimique des stérols, nous 
avons constaté que, parmi les produits non soumis à une irradiation métho- 
dique^ mais seulement exposés à la lumière diffuse du laboratoire, seuls les 
stérols de l'huile de foie de morue, du Bombyx et de la levure de bière, 
impressionnent la plaque photographique, le produit étant en contact direct 
avec la couche sensible. Toutefois, le stérol de l'huile de foie de morue a 

(') Les mesures spectrographiques ont été effectuées par M. Nogier, que nous 
remercions ici. '■ ' 



4§ ACADÉMIE DES SCIENCES. 

perdu son activité après un séjour de deux mois à l'obscurité complète. Se 
sont montrés inactifs, après exposition à la lumière diffuse, les stérols de 
diverses origines, telles que : huile d'œuf, harengs frais ou saurs, ergbt.de 
seigle, escargot, sang et cerveau de bœuf, calculs biliaires. L'acétate de 
cholestérol (Bombyx) s'est également montré inactif. 

Après insolation d'une durée de un mois sous une mince membrane de 
cellophane, nous avons obtenu des résultats positifs avec les stérols extraits 
du sang de bœuf, de la substance grise du cerveau humain et de la poudre 
d'ergot de seigle. L'insolation avait intensifié l'activité photochimique des 
stérols d'huile de foie de morue et de la levure. Sont restés inactifs, après 
insolation, les stérols du cerveau de bœuf, de l'huile d'œuf, de hareng et des 
calculs.biliaires. Soumettant ces divers échantillons à l'action d'une lampe 
à mercure, pendant une demi-heure, à la distance de 6o cm (solutions dans 
l'alcool à 95°, température -h 1 8°, même concentration), nous avons constaté, 
des résultats du même ordre. 

Dans une seconde série d'expériences, au lieu de disposer les produits 
, directement en contact avec la couche sensible, nous avons à l'aide de 
divers dispositifs soumis la plaque photographique à l'action des stérols 
placés à des distances variables (de 3 mm à 6 cm ). Seuls les stérols de l'huile de 
foie de morue, irradiés pendant une demi-heure ou insolés pendant un mois, 
ont impressionné la plaque, même quand ils étaient disposés verticalement 
en face de celle-ci. 

L'activité photochimique est accélérée et intensifiée par l'élévation de la 
température jusqu'à (\o° et la présence d'un oxydant, tel que le borate de 
manganèse. Elle ne s'exerce pas à travers une lame de quartz transparent. 

Ajoutons que l'indol et le scatol exposés à la lumière manifestent, eux 
aussi, au cours de la résinification qu'ils subissent, une activité photochi- 
mique comparable à celle des stérols. 

La photo-activité des stérols ne paraît pas être sous la dépendance d'un 
phénomène d'ordre physique. Nous croyons pouvoir la rattacher à une réac- 
tion chimique. En'effet, nous avons pu constater que les stérols activés par 
exposition a la lumière ou par irradiation prennent une teinté jaune et 
dégagent, à la température ordinaire, un produit volatil, lourd qui réduit 
l'azotate d'argent ammoniacal et colore en rose le réactif de Schiff, ce qui 
indique la présence d'une, aldéhyde. La présence de l'oxygène actif a été 
constatée par la mise en liberté de l'iode de. i'iodure de potassium acidifié 
par l'acide sulfurique (i5 pour 100), suivant la méthode Kingzeff; mais 
nous n'avons pu déceler trace d'eau oxygénée. ■•«.-:. 



SÉANCE DU I 01 ' JUILLET 1929. 49 

Ces caractères nous autorisent à penser qu'au cours de l'insolation ou de 
l'irradiation à l'air libre, certains stérols donnent des ozonides, grâce à la 
double liaison existant dans leur molécule. 



CHIMIE MINÉRALE. — Complexes dérivés de Vacide triazine-tricarboxylique . 
Note de MM. Paul Pascal et René Lbcdir. 

L'un de nous (') a déjà montré que le noyau triazinique, soupçonné par 
certains dans les ferro- et ferricyanures, était générateur de complexes, 
particulièrement au départ de ses produits de substitution carboxylés. Nous 
nous proposons de donner ici une idée d'ensemble des principaux résultats 
obtenus. 

L'addition d'un sel métallique à une solution de triazine-tricarboxylate 
de potassium C 3 N 3 (C0 2 K) 3 donne lieu généralement à la production d'un 
précipité, soluble au début dans l'excès de sel alcalin ; on constate en même 
temps l'apparition de teintes très vives et tout à fait inattendues; les carac- 
lères analytiques du métal lourd correspondant s'atténuent ou disparaissent. 
Nous avons montré que ces anomalies étaient dues à la formation d'ions 
complexes du type \ MfC^NVCO 2 ) 3 ] 2 ! qu'on peut écrire pour simplifier : 
[M(CNC0 2 ) ]" 

Trois processus différents peuvent être utilisés dans cette étude : 

i° Quand on arrête l'addition du sel de métal lourd au moment où le 
précipité cesse de se redissoudre dans l'excès de sel alcalin, on observe 
généralement, au bout de quelques minutes ou de quelques heures, la pré- 
cipitation de cristaux microscopiques ou de flocons vivement colorés, dus à 
la réaction du complexe sur ses produits d'hydrolyse. On sépare ainsi les 
sels mixtes peu solubles : ■ 

[ Fe" ( CN CO- fj Fe ■* K° , a 4 H -' O , 

cristaux violet gris foncé, donnant une solution rouge vineux ; 

[Mir(CNC0 2 ) 6 ]Mn ? K 2 , 6H 2 0, 

cristaux jaune d'or très peu solubles; 

[Cr^CN CO 2 ) 6 ] 2 Cr'"K 3 , 4oH 2 0, 

( f ) Comptes rendus, 180, 1925, p. i85o. " 

C. R., 192g, s- Semestre. (T. 189, N» 1.) â 



5o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

fins cristaux chatoyants d'un violet gris clair; 

[Co"'( CN CO 2 ) 6 ] 2 Co'K», a4 H s O, 

cristaux violet pâle, quand on part d'une solution d'un sel cobalteux addi- 
tionné d'eau oxygénée; 

[Fe'"(C-\'C0 2 ) 6 ]Fe"Iv ! , StFe'fCN'CO'VlK», 4oH»0, 

cristaux microscopiques d'un jaune orangé. 

La formation des sels analogues du nickel et du cobalt bivalent 

[Ni,(CNCO"-) c ]Nr'K 2 , H-0 et [Co'(CX CO'^pCo'K 8 , 8H*0, 

respectivement vert clair et chamois clair, est toujours précédée par la pré- 
cipitation de sels non potassiques que nous allons décrire. 

2° Quand on verse la solution du sel de potassium dans celle du métal 
lourd, de façon à laisser toujours un excès de celui-ci, on arrive à déplacer 
généralement tout le métal alcalin des complexes précédents; on obtient 

ainsi : 

[Fe'''(CNC0 2 ) c ]Fe'" ! 2 4H 2 et [Co'ïCN CO-) c ]Co" 2 , ç)H 2 0, 

tous deux en cristaux chamois; 

[Ni(CNC0 2 )°]Ni 2 , 4H-0, 

de couleur vert d'eau, et bien exempt du sel mixte déjà signalé. 

Il est impossible, en partant des sels de manganèse ou de chrome, d'avoir 
autre chose que les sels mixtes précédents. 

3° Enfin, en opérant au contraire en solution saturée, contenant un grand 
excès de sel alcalin (io mo1 par exemple, au moins, pour une de sel de métal 
lourd), on obtient parfois des sels complexes purement alcalins, assez 
solubles, et qu'il faut séparer par addition ménagée d'alcool. 
' Tels sont les complexes : [Fe"(CNC0 2 ) c ]K 4 couleur lie de vin et 
[Fe'"(CNCO 2 ) ]K 3 , 2oH 2 en cristaux jaune orangé clair. 

La précipitation des solutions de sels cobalteux nous a fourni un exemple 
d'isomérie assez curieuse qui mérite d'être signalé. En opérant en liqueur 
concentrée, la solution jaune brunâtre initiale laisse déposer successivement 
les sels déjà signalés : [Co"(GNC0 2 )°]Co" 2 , 9 H 2 0, chamois, et 

[Gp"(CNC0 2 ) 6 ] 2 Co'K G , 8H 2 0, 

chamois clair; elle vire en même temps au rose rougeàtre, perd encore un 
peu de sels basiques qui n'ont pu être identifiés, et le liquide restant prend 
une réaction acide. 



N 



' SÉANCE DU I er JUILLET 1929. .5l 

Alors apparaissent lentement sur les parois du vase des croûtes cristal- 
lines rose vif, dont la composition pondérale est rigoureusement celle du 
précipité chamois du début. Il est d'ailleurs facile d'obtenir ce sel rose en 
maintenant le précipité chamois au contact d'un liquide faiblement acide; 
sa transformation est presque instantanée. 

Le phénomène n'est pas dû à la production de l'isomère stéréochimique 
que l'on pourrait prévoir, bien qu'il soit peu en accord avec la théorie des 
tensions de Baeyer; nous avons pu vérifier en effet que le sel rose contient 
des radicaux triaziniques, mais surtout des radicaux oxaliques et ammonium. 
Il s'agit donc d'une hydrolyse interne de la chaîne triazinique carboxylée, 
si peu stable dans ces composés, avec formation du sel complexe double du 
cobalt et de l'ammonium : [Co"(CNCO 2 ) ]Co" 2 + 9[Co"(C 2 O 4 ) 2 ](NH , ) 2 .-• 

Il est assez curieux que cette hydrolyse ne fasse appel qu'aux molécules 
d'eau de cristallisation, et s'arrête en chemin quand cette réserve a été tout 
entière utilisée. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les carbonates organomagnésiens mixtes vrais. 
Note (' ) de M. D. Ivanoff, transmise par M. V. Grignard. 

M. Grignard ( a ) a démontré que les dérivés organomagnésiens fixent 
l'anhydride carbonique et qu'il se forme le complexe R.CO.O.MgX, qui 
est appelé couramment carbonate organomagnésien mixte. Cette dénomina- 
tion vient certainement du fait que ces combinaisons sont dérivées de 
l'anhydride de l'acide carbonique. La structure de ces corps rgpond au 
schéma (I) et elle n'est pas identique à celle des dérivés de l'acide carbo- 
nique. Les vrais carbonates organomagnésiens mixtes doivent avoir la con- 
stitution (II) 

R OR 

l • i 

(I) C = (II) G = 

l i 

OMgX OMgX 

J'ai pu obtenir assez facilement ces derniers corps à partir des alcoolates 
organomagnésiens mixtes et de l'anhydride carbonique; la dénomination 
carbonates organomagnésiens mixtes pour les combinaisons de formule (I) 

(') Séance du il\ juin 1929. 

( 2 ) Ann. Chim. phys., 24, 190 1, p. 434- 



Û2 ACADEMIE DES SCIENCES. 

est inexacte et doit être abandonnée. Tout au plus, pourrait-on appeler ces 
corps des carboœylates magnésiens mixtes, mais il est bien plus logique de 
les dénommer comme sels magnésiens mixtes; par exemple, 

CMI'CO.OMgBr 

est le propionate (ou propanoate) bromomagnêsien. Les carbonates vrais 
[formule (II)] peuvent alors conserver leur yéritable nom de carbonates 
organomagnésiens mixtes; par exemple, 

C*H»O.CO.OMgBr 

sera le carbonate éthylbromomagnésien .ou Véthylcarbonate bromomagnêsien. 

Pour préparer lesdits carbonates je suis parti en général de-^-de molé- 
cule-gramme du réactif de Grignard correspondant qui est oxydé avec de 
l'oxygène moléculaire en vase fermé et à o° ( ' ), puis l'alcoolate mixte est 
soumis à l'action du gaz carbonique à la même température et toujours en 
vase fermé ( 2 ). Pendant ces opérations le ballon est constamment agité à la 
main. La carbonatation au commencement se fait assez vite, mais vers la 
fin le carbonate solide formé enrobe une partie de l'alcoolate et il est utile 
de temps en temps d'ouvrir le ballon et de brasser la masse au moyen d'une 
baguette. De cette façon on arrive à réaliser une carbonatation complète en 
employant une molécule de gaz carbonique pour une molécule d'alcoolate. 

Ainsi ont été préparés les carbonates correspondant aux hydrocar- 
bures halogènes suivants: C 2 H 5 Br, n-C 3 H 7 Br, iso-C 3 H 7 Br, n-C'rPCl, 
n-C^Br, iso-C"H°Br, iso-C 3 H' ' Br, C°H 5 CH 2 Cl et C°H H Br. 

Les carbonates des alcoolates magnésiens primaires sont des poudres 
blanches peu solubles dans l'éther, tandis que ceux des alcoolates magné- 
siens secondaires sont pâteux. Ces corps traités par l'eau donnent l'alcool 
correspondant qui s'extrait facilement à l'éther et un hydrocarbonate de 
magnésium. Si l'hydrolyse s'effectue avec un acide minéral, il se forme 
toujours l'alcool et il se dégage du gaz carbonique. Par conséquent, ils 
contiennent un groupe alcoxyle et le résidu de l'acide carbonique et leur 
constitution ne peut être que celle exprimée par la formule (II). 

Comme il est dit plus haut, les carbonates organomagnésiens mixtes 
sont peu solubles dans l'éther, mais par contre ils sont très solubles dans les 
alcools (CH 3 OH, C 2 H 5 OH, /z-C 4 H 9 OH), dans le phénol, la pyridine'et 

(') Ivanoff, Bull. Soc. chim., 39, 1926, p. 4/- 
(-) Ibid., 37, 1925, p. 287. 



SÉANCE DU I" JUILLET 1929. 53 

l'aniline. Dans les mêmes corps se dissolvent aussi les carboxylates organo- 
magnésiens mixtes. Ces solutions, vraisemblablement, peuvent être utilisées 
pour déterminer leurs poids moléculaires, ce que j'ai l'intention de faire. 

Je continue l'étude des carbonates et l'action de l'anbydride sulfureux et 
du sulfure de carbone sur les alcoolates organomagnésiens mixtes. 



MÉTÉOROLOGIE. — Relation entre les titres en ozone de l'air du sol et de l'air 
de la haute atmosphère. Note de MM. A. Lepape et G. Colange, 
présentée par M. Ch. Fabry. 

Au cours de recherches poursuivies actuellement à l'Observatoire de 
Trappes et au Collège de France sur la composition chimique de la moyenne 
atmosphère nous avons été amenés à comparer des dosages d'ozone faits 
avant la guerre à Paris au Parc Montsouris ( { ) avec les études actuelles sur 
la couche d'ozone découverte dans la haute atmosphère par MM. Fabry et 
Buisson ( 3 ).. 

La teneur en ozone au sol a été mesurée en faisant passer une grande 
quantité d'air dans une solution d'arsénite de potassium et d'iodure de 
potassium. Les chimistes de l'Observatoire de Montsouris ont effectué un 
dosage par jour de 1870 à 1908. Ils ont trouvé une teneur en ozone variant 
de 1 à 2 mê pour ioo ra3 d'air. Si nous supposions cette proportion constante 
dans toute l'atmosphère, elle correspondrait dans les conditions normales 
à une couche d'ozone de 1 à 2 centièmes de millimètre d'épaisseur, en 
employant le langage des spectroscopistes. 

Ces derniers ayant trouvé que l'épaisseur de la couche est de 2 à 3 mm on 
voit que la teneur est beaucoup plus élevée dans la haute atmosphère 
qu'au sol. 

Nous avons cependant remarqué que les deux séries de résultats sont 
étroitement liées. En effet les chimistes indiquent une 'Variation annuelle de 
la teneur en ozone avec un maximum au printemps et un minimum en 
automne; c'est exactement ce qu'ont, trouvé les physiciens qui font des 
dosages quotidiens sous la direction de M. Dobson ( 3 ). 

C'est ce qu'indique très nettement le tableau suivant : 



(') Annuaire de l'Observatoire de Montsouris, de 1875 à 1900; Annales [de 
P Observatoire municipal de 1900 à 1909. 

('-) Journal de Physique, 5 e série, 3, 1913, p. 196. 

( 3 ) Proceedings of the Royal Society, 122, 1929, p. 456. 



5/| ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Basse Haute 

atmosphère atmosphère 

en milligrammes en millimètres 

Mois. pour 100 m3 d'air, d'épaisseur. 

Janvier..! i,4. 2,g3 

Février i ,6 2,g3 

Mars 1,7 3, 02 

Avril 1,9 3,oi 

Mai ' 2,2 3,o6 

Juin 2,2 2,82 

Juillet. 2,1 2,72 

Août.! 2 2,4g 

Septembre 1,7 2,46 

Octobre i,5 2,28 

' Novembre i,3 2,29 

Décembre . i,4 y ,55 

Dans la première colonne se trouvent les moyennes mensuelles des 
dosages effectués à Mootsouris pendant 28 ans (1877-1904), dans la 
deuxième colonne les moyennes mensuelles des mesures effectuées en 1927 
à Arosa (*). Si l'on admet que les couches d'air de la haute atmosphère ne 
se mélangent que très lentement avec la troposphère, il semble que l'ozone 
doive exister en proportion appréciable dans les couches inférieures de la 
stratosphère. 

Dans cette hypothèse les mesures ( 2 ) sur l'altitude de la couche d'ozone 
(4o à So 1 ™) n'indiqueraient qu'un maximum de la teneur en ozone, laquelle 
dans la stratosphère entière serait beaucoup plus élevée qu'au voisinage du 
sol. Le rapprochement entre des recherches effectuées à des lieux et à des 
époques différentes montre également l'intérêt considérable qu'il y aurait à 
effectuer dans une même station et en même temps des dosages chimiques 
et des dosages spedroscopiques afin de voir s'il est possible de trouver des 
relations plus étroites entre les hautes couches de l'atmosphère et l'air du 
sol. En opérant ainsi on pourrait également éclaircir les relations entre la 
teneur en ozone et les phénomènes .météorologiques, relations qui avaient 
déjà été envisagées ( 3 ) par les chimistes de l'Observatoire de Montsouris. 



f 1 ) Loc. cit., note (3) de la. page précédente. 

{-) Cabannes et Dufay, Journal de Physique, 6 e série, 8, 1927, p. 125. 
( 3 ) Heniubt et Bonyssï, Comptes rendus, 146, 1908, p. 977; Annales de l'Observa- 
toire municipal, 9, 1908, p. 167. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 55 



PHYSIQUE COSMIQUE. — Sur la nature des rayons ultrapénétrants 
(rayons cosmiques). Note de MM. Pierre Augek et D. Skobelzyn, 
présentée par M. Jean Perrin. 

Une nouvelle méthode pour l'étude de l'absorption des rayons corpuscu- 
laires rapides a été établie récemment par Bothe et Kolhôrster. Appliquée 
aux rayons ultrapénétrants qui arrivent des parties supérieures de l'atmo- 
sphère (Hôhenstrahlung), elle les a conduits à la conclusion suivante: 
« Cette radiation, au moins en tant qu'elle se manifeste dans les phéno- 
mènes observés jusqu'ici, est du type corpusculaire et non du type y. » Si 
l'on doit entendre par là que les rayons corpusculaires qui manifestent leur 
présence par l'ionisation dans les couches inférieures de l'atmosphère sont 
primaires, et qu'il n'existe pas de radiation électromagnétique du type y 
leur donnant naissance à différents niveaux de sa pénétration, cette conclu- 
sion s'accorde mal avec un phénomène découvert récemment par l'un de 
nous ( ' ) au cours de recherches utilisant la méthode des détentes. 

Cette étude a en effet mis en évidence la cause immédiate de l'ionisation 
attribuée aux rayons ultrapénétrants. Ce sont des rayons (3 très rapides, 
dont l'énergie est un multiple élevé de celle des rayons [3 des corps radioac- 
tifs, et dont les trajectoires, non déviées par un champ magnétique de 
1000 gauss, se sont montrées dans 27 opérations de détente sur 61 3. 

Deux hypothèses se présentent-, au sujet de leur origine : i° Ces rayons 
sont primaires, comme le supposent Bothe et Kolhôrster, et arrivent direc- 
tement des espaces cosmiques, ou au moins de la haute atmosphère. 2 II 
existe, une radiation non directement ionisante, disons ultra-f, qui donne 
naissance aux rayons S secondaires observés. Nous allons montrer que 
certaines particularités des observations citées plus haut ne s'accordent 
bien qu'avec cette seconde hypothèse. 

Il s'agit de l'apparition fréquente (4 fois sur 27 cas) de plusieurs rayons 
ultra-p simultanés, dans une même opération de détente. Les trajectoires, 
au nombre de deux ou trois, sont peu distantes les unes des autres, et de 
directions voisines. Ces trajectoires, qui ne sont évidemment pas indépen- 
dantes, pourraient être celles d'un rayon {3 primaire, et d'un rayon secon- 
daire produit par le premier en un point de son parcours. Mais cette 



) Skobelzyn, A'aturwiss., 17, 1929, p. 271; Zts. f. Pliys., ok, 1929, p. 686. 



56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

éventualité paraît hautement improbable, vu- les directions très rapprochées 
des deux trajets. Il faut alors admettre l'existence de rayons primaires 
d'une autre nature, qui ont produit les rayons observés dans une région 
voisine des appareils. L'interprétation des faits observés devient facile, si 
cette radiation primaire est du type ultra-y, et produit des électrons rapides 
par effet Compton. . 

Il est à remarquer, en effet, que dans la diffusion d'un rayon y très^dur, 
l'électron projeté et le quantum diffusé sont émis dans des directions très 
voisines de celle du quantum primaire ( 4 ). . 

Les deux trajectoires s'accompagneront sur un assez long parcours, et 
lorsque le quantum sera diffusé une seconde fois, ce qui peut se produire 
avec une probabilité suffisamment élevée après un parcours réduit par 
suite de l'abaissement de fréquence qu'il a subi ("), les trajectoires du 
nouvel électron de Compton et de l'ancien peuvent alors être proches l'une 
de l'autre, et de direction voisine. Les caractères des trajectoires multiples 
effectivement observées étant justement ceux-là, on doit considérer ce fait 
comme un appui solide à l'hypothèse du rayonnement y primaire ( 3 ). 

Dans les expériences de Bothe et Kolhôrster, deux compteurs à pointe de 
Geiger sont placés l'un au-dessous de l'autre. L'excitation simultanée des 
deux détecteurs est attribuée à leur traversée par un même rayon corpuscu- 
laire. On voit que le phénomène signalé ici introduit une certaine complica- 
tion dans l'interprétation des coïncidences observées. Bothe et Kolhôrster 
déduisent de leurs expériences que ces rayons ultra-[3 ont un pouvoir 
pénétrant analogue et même peut-être 'identique à celui de la radiation 
cosmique. Il est à remarquer que, d'après le calcul de l'un' de nous, les 
composantes les plus pénétrantes de la radiation ultra-y produisent par effet 



(') D'après les nouveaux résultats de KJein-.Nishina, on aurait pour la composante 
la plus pénétrante des rayons ultra-y : 1 = o,oi3 U. X (le nombre 0,018 indiqué 
dans le travail cité provient d'une erreur). Pour celte fréquence (soit v), on peut 
calculer que l'énergie moyenne des électrons de Compton est E = o,85//v. Cela cor- 
respond à un angle de diffusion de 4°, 5 P°ur Ie quantum, et un angle de projection 
de o°, 8 pour l'électron. 

('-) Le coefficient d'absorption du quantum diffusé est par exemple d'environ 0,2 m~^ 
dans l'eau. Le parcours réel de l'électron de recul semble être de l'ordre de 8 m dans 
ce milieu. 

( 3 ) Dans le travail situé plus haut, l'un de nous a supposé que les rayons S associés 
provenaient d'un même centre d'émission. L'interprétation donnée ici avait échappé à 
l'auteur, mais convient évidemment à l'ensemble des résultats. L'hypothèse d'une 
action sur les noyaux paraît d'ailleurs insuffisante pour des raisons de probabilité. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 57 

Cômpton des rayons (3 dont le pouvoir pénétrant peut dépasser celui des 
composantes les moins pénétrantes de cette même radiation. 

Le coefficient d'absorption ( — = 3,6. io -3 j indiqué par Bothe et 

Kolhôrster semble en accord, au moins pour l'ordre de grandeur, avec les 
résultats de ce calcul. 



PALÉONTOLOGIE. — Sur les Foraminifères enveloppants des oolithes 
et des pisolithes . Note de M. Louis Dangkard, présentée par M. L. Cayeux. 

Les oolithes .et les pisolithes trouvées dans des terrains sédimentaires 
d'âges divers, ont fourni de nombreux restes d'organismes dont les prin- 
cipaux sont les suivants : i° Débris coquilliers, fragments de tiges d'En- 
crines, Foraminifères, etc., servant souvent de noyaux autour desquels se 
sont déposées les couches concentriques; les débris coquilliers peuvent être 
traversés 'par de multiples Algues perforantes ('); 2 organismes envelop- 
pants; 3° traces attribuables sans doute, à des Bactériacées ( 2 ). 

Des organismes enveloppants ont été signalés et étudiés anciennement 
par Wethered ( 3 ) et par Bleicher ( 4 ). Bécemment, M. J. de Lapparent, en 
les signalant dans le calcaire oolithique carbonifère du Boulonnais, dans les 
faciès oolithiques du Calcaire coquillier de Lorraine et d'Alsace, dans 
l'oolithe bathonienne d'Alsace, les attribuait avec doute aux Algues ( 6 ). 

Cependant, Gaub, dans une série de Notes qui ne semblent pas avoir 
attiré l'attention en France', a décrit et figuré un Foraminifère enveloppant 
bien caractérisé, trouvé dans le Jurassique d'Allemagne et dénommé par lui 
Ophthalmidium oolithicum ( G ). 

Les observations suivantes montrent que les Foraminifères enveloppants 



(') L. CiYEUx, Existence de nombreuses traces d'Algues perforantes dans les 
minerais de fer oolithiques de France ( Comptes rendus, 158, 191^, P- i53g ). 

{"-) L. Dangeard, Sur les Bactériacées des minerais de fer oolithiques (Comptes 
rendus. 188, 1929, p. 1616). 

( 3 ) Wethered, The formation of Oolithe (O. ./. G. S,, 55, i8g5, p. 196). 

(*) Bleicher, Sur la structure microscopique des oolithes du Bathonien et du 
Bajocien de Lorraine (Comptes rendus, 114, 1892, p. u38). 

( 5 ) J. de Lapparent, Leçons de Pétrographie, Masson, 1928, p. 280, 288, 337. 

(°) F. Gaob, Die jurassischen Oolithe der Schwàbischen Alb. (Neues Jahrb. fur 
Min., 2, 1908, p. 87). » 



58 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



tiennent souvent une r place importante dans les oolithes tant ferrugineuses 
que calcaires. Je n'examinerai pas, dans cette Note, le rôle que peuvent 
jouer les organismes enveloppants autres que les Foraminifères et les orga- 
nismes perforants. 

a. Les grosses concrétions ferrugineuses, à structure concentrique, du 
Lias supérieur de Naves (Ardèche), montrent, à la surface de plusieurs 
feuillets, de nombreux tubes contournés, vermiformes, dont l'extrémité est 
souvent enroulée en spirale (voir figure). On observe également des colo- 





.Naves 



N 



eu 



vu « 








'%^ 



Vlllers 



LaVerp-LUière. 



nies de Bryozoaires. Certains de ces tubes semblent bien appartenir à des 
Foraminifères voisins de Hyperammina (Astrorhizidsa) et de Ammodiscus 
{Lituolidx). Notons que Haeusler a signalé ces deux genres dans le Juras- 
sique de Suisse ( 1 ). 

Les mêmes tubes contournés, vermiformes, s'observent sur les pisolithes 
du Bajocien de Bayeux. 

b. Les oolithes ferrugineuses de l'Oxfordien de Neuvizy (Ardennes) 
montrent, appliqués à la surface de différentes écailles, des tubes courbes, 
non cloisonnés, renflés en chambres ayant une longueur de o mm ,2 en 



(') Haeusler, Notes on sonre Upper Jurassic Astrorhisidae and Lituolidae ( O. J. 
G. S., 39, 1833, p. 25). 



SÉANCE DU 1 er JUILLET 1929. 59 

moyenne; la section de ces tubes est aplatie ou concave vers le centre de 
l'oolithe et renflée de l'autre côté. Les tubes débutent par une partie arron- 
die, contenant généralement une première loge globuleuse de o mm ,o5 de 
diamètre (voir figure). Ce Fôraminifère ressemble beaucoup à YOphthul- 
midium décrit par Gaub, tout en différant des espèces actuelles d'Ophthal- 
midium (Miliolidss) étudiées par Brady (' ). 

J'ai observé de beaux échantillons de Foraminifères semblables (voir 
jÊgure) dans des oolithes calcaires (Bathonien de Lorraine, Oxfordien de 
Villers, Calvados, Jurassique de Champvans-les-Dôle, Jura) et dans de 
très nombreuses oolithes ferrugineuses (Lias supérieur de La Verpillière, 
Isère, Bajocien de Baveux, Calvados, Callovien de Doux, Deux-Sèvres, 
Oxfordien de Neuvizy, de Villers, de Saint-Julien-Clenay, Côte-d'Or). La 
liste des gisements pourra, sans aucun doute, être considérablement aug- 
mentée. ' 

Les premières loges de ces Foraminifères montrent souvent de grandes 
variations dans le mode d'enroulement et dans la forme et il est possible 
que plusieurs types soient représentés dans cette faune si particulière des 
oolithes. 

Les Foraminifères enveloppants pullulent dans les oolithes; ils ont une 
répartition géologique et géographique considérable. On les observe dans 
des oolithes ayant moins de i"™ 1 de diamètre de même que dans des piso- 
lithes ayant plusieurs centimètres de longueur. Dans une même oolithe ils 
sont appliqués à la surface de nombreuses écailles. Ils cimentent parfois 
deux oolithes faisant partie d'une oolithe composée. 

Leur étude est donc importante. Elle contribue à nous documenter sur 
les conditions du milieu dans lesquelles les oolithes et les pisolithes se sont 
formées . 

V 

BIOLOGIE GÉNÉRALE. — L'état de jeûne, condition nécessaire, mais non 
suffisante, de la conjugaison expérimentale de V Infusoire Glaucoma 
scintillans. Note de M. Edouard Chatton et M mo M. Chatton, pré- 
sentée par M. F. Mesnil. 

Nous avons reconnu comme simultanément nécessaires quatre conditions 
de la conjugaison du Glaucoma scintillans : A, trois conditions générales 

(') Brady, Report on tke Foraminifera (Scient. Results, Challenger, Zoôlogy, 
9, 1884, p. 188). 



60 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dont deux biologiques, la crise culturale et le délai zygogène (temps néces- 
saire à la flexion sexuelle) et une physique : pH maximal = 8,00; B, une 
condition spéciale : nature de l'agent zygogène Nous attachant à pré- 
ciser la nature et le mode d'action de chacun de ces facteurs, nous avons 
montré récemment ici que les facteurs de la catégorie B(Ca Cl' 2 ,' Fe 2 Cl 3 , 
acide pyruvique) ont une action directe- indépendante de celle des bactéries 
puisqu'ils agissent aussi bien en cultures léthobactériennes qu'en cultures 
sur bactéries vivantes. Le but de cette Note est de chercher à préciser^ 
l'une des conditions de la catégorie A, la crise trophique ou crise 
culturale. C'est l'état de la culture défini par le fait que les Infusoires ont cessé 
de se nourrir et de se multiplier. Il s'établit dans nos cultures entre le qua- 
trième et le cinquième jour. A partir de ce moment, les Infusoires survivent 
encore une quinzaine de jours en diminuant progressivement de nombre et 
de taille. Nous considérions, au début de nos recherches, cet état d'inanition 
des Ciliés comme dû pour une part au défaut d'aliment, pour une autre part à 
une intoxication par leurs déchets et ceux des bactéries. Nous avons acquis, 
depuis, la certitude que, seul, le défaut d'aliment est ici en cause. On pro- 
voque, en effet, une nouvelle poussée infusorienne par l'apport d'aliment 
bactérien. Des poussées infusoriennes 'secondaires peuvent aussi se produire 
dans des cultures non rechargées, quand une poussée bactérienne secon- 
daire s'effectue elle-même aux dépens des Infusoires morts du fait de la 
crise. 

Les deux autres conditions générales (délai zygogène et pH convenable) 
étant réalisées, ce n'est jamais qu'à partir du moment où la culture entre 
en inanition que les agents zygogènes spécifiques exercent leur action. 
Même ajoutés au milieu en même temps que l'ensemencement du complexe 
Cilié-Bactérie, ils ne manifestent en rien leur influence tant que dure la 
poussée infusorienne. Mais, dans ces conditions, et chaque fois d'ailleurs 
qu'ils. sont présents dans le milieu depuis un temps tel que le délai zygogène 
soit révolu quand débute la crise, les premiers couples coexistent avec les 
dernières scissions. A en juger d'après leur taille, les conjugants sont 
toujours des individus qui ne se sont point accrus depuis leur dernière 
division. Quand des poussées infusoriennes secondaires se produisent dans 
la culture, elles empêchent l'apparition d'une « épidémie » de conjugaison 
imminente, ou arrêtent le développement d'une épidémie déclarée. Tout se 
passe donc comme s'il y avait inhibition de la zygose par la nutrition ou la 
multiplication. 

Les deux conditions générales A étant réalisées, la présence du facteur 



SÉANCE DU I er JUILLET 192g. 6l 

spécifique délermine toujours la zygose au moment de la crise trophique. 
II s'agit de savoir si cette sensibilité des lnfusoires aux facteurs spécifiques 
se prolongé' aussi longtemps que ceux-ci survivent à la crise trophique ou si 
elle est limitée au temps même de son installation. Quoique les apparences 
soient presque toujours en faveur du deuxième terme de l'alternative, c'est 
le premier qui correspond à la réalité. Le résultat dépend des conditions de 
l'expérience. Quand le facteur spécifique est introduit avant la crise 
(compte tenu du délai zygogène), la zygose apparaît dans la culture, à la 
fois massive et éphémère (jusqu'à 80 pour 100 de couples pendant une 
vingtaine d'heures), puis cesse complètement. La même zygose massive et 
éphémère est déterminée, au terme du délai zygogène, par l'introduction' 
du même facteur un temps quelconque après la crise. Ici l'action des 
facteurs spécifiques est très passagère parce que les Ciliés neutralisent 
rapidement l'acidité produite ou développée par les facteurs zygogènes. 
Par contre, le glucose, qui n'est pas actif par lui-même, mais qui agit 
par les produits de sa fermentation, détermine une zygose prolongée, 
une zygose chronique parce qu'il laisse diffuser, au fur et à mesure de sa 
dégradation, le facteur spécifique, en maintenant le pH dans la zone 
convenable. Les Ciliés restent donc aptes à la zygose bien après l'installation 
de la crise trophique. 

Ces constatations vont à l'encontre de la thèse selon laquelle c'est, non 
point l'état de jeûne, mais le brusque passage d'un régime nutritif abondant 
à un régime déficient, qui induit les Ciliés à la conjugaison. D'ailleurs, 
toutes les .expériences que nous avons faites pour déterminer la zygose par 
ce moyen différentiel (transport par centrifugation d'une culture d'un 
milieu riche à un milieu pauvre ou à l'eau) sont restées négatives quand les 
deux autres facteurs généraux et le facteur spécifique faisaient défaut, mais 
on faisait apparaître les couples dès que ces trois conditions étaient, réalisées. 

Formulons nos conclusions tant positives que négatives : 

i° La zygose n'est pas la conséquence d'une multiplication intense et 
prolongée (contra Bùtschli). . . 

2 Aucune des trois conditions internes essentielles de Maupas ,: séne- 
scence, maturité eugamique, ascendance hétérogène n'est requise (cf. Paolo 
Enriques). Par contre, l'inanition donnée par Maupas comme simplement 
adjuvante, quoique utilisée par lui comme moyen de se procurer des couples, 
et dont l'importance a été affirmée par Paolo Enriques et Zweibauni contre 
Calkins, est toujours nécessaire. „ ., 

3° L'inanition n'est jamais une condition suffisante. La nécessité de Tac- 



62 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tion simultanée des trois autres facteurs : pH convenable, délai zygogèné 
et facteur spécifique, explique les résultats inconstants de tous nos prédéces- 
seurs et la tendance de la plupart d.'entre eux à invoquer, comme Maupas, 
l'influence de causes internes (Konjugationstendenz de rt. Hertwig, races 
conjugantesde Jennings, capacité et préparation à la zygose de Zweibaum). 
Il est tout à fait probable, d'ailleurs, que certains de ces facteurs, en parti- 
culier les facteurs spécifiques, varient avec les genres et les espèces d'In- 
• fusoires. 

4° L'inanition agit en tant'qu'état durable et non en tant que facteur dif- 
férentiel (diminution brusque de l'aliment) (contra" Maupas, Paolo Enriques, 
Zweibaum). 

CHIMIE BIOLOGIQUE. — .Sur les ferments solubles sécrétés par les Champi- 
gnons Hyménomy -cèles. Les constituants phénoliques des essences et la fonc- 
tion antioxygène. Note (') de M. L. Littz, présentée par M. L. Mangin. 

Tout comme celle des tanins, la question du rôle biologique des huiles 
essentielles est. des plus obscures et des plus controversées. Les travaux 
d'un certain nombre d'auteurs, entre autres ceux de Charabot, Laloue et 
Hébert ont bien montré que divers constituants des essences, notamment 
les alcools, subissent, au cours de l'existence de la plante, des modifications 
presque constantes, principalement des oxydations et des éthérilications, 
lesquelles sont maxima vers l'époque de la floraison. De plus, des diminu- 
tions du pourcentage des principaux de ces constituants après cette époque 
et lors de la formation des graines, ont conduit à admettre l'utilisation 
possible d'une partie au moins de ces huiles essentielles à la manière de 
substances de réserve. 

La fréquence des phénomènes d'oxydation observés sur de nombreux 
constituants des essences m'a engagé à les opposer individuellement aux 
catalyses oxydo-réductrices provoquées par les mycéliums vivants de 
Champignons Hyménomycètes, en vue de rechercher si l'oxydabilité de 
.certains d'entre eux était suffisante pour en faire éventuellement, au sein 
de la cellule, de véritables antioxygènes. 

La technique des essais consiste, comme à l'ordinaire, à incorporer les 
corps choisis à des milieux artificiels additionnés d'un test réductible (bleu 
de méthylène) dont les virages de teinte seront d'autant plus rapides et 

( J ) Séance du 24 juin 1929. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929.' 63 

énergiques que le corps essayé sera lui-même plus nettement oxydé par les 
oxydases sécrétées par le Champignon ensemencé. 

La première série d'expériences a été effectuée sur les constituants phé- 
noliques des essences. On a ainsi utilisé : 

i° Phénols à chaîne latérale saturée : métacrésol, paracrésoL, thymol, carvacrol 
(1 OH libre); 2 diphénol à chaîne latérale saturée : créosol (2 OH libres); 
3° phénol-éther de phénol 'sans chaîne latérale non saturée) : gaïacol (1 OH libre); 
4° phénol-éther de phénol (avec chaîne latérale non saturée; : eugénol (1 OH libre) ; 
5" éthers de phénols l'a chaîne latérale non saturée) : a. anéthol, méthyleugénol 
(plus d'OH libre); b. myristicine, apiol (plus d'OH libre, mais les 2 des OH liés 
à un seul CH 3 ); 6" enlin un élher à fonction phénolique : salicvlate de méthyle 
(1 OH libre). 

Les Champignons choisis ont été : Stereum purpurcum, S. hirsutum et 
Coriolus versicohr. 

Ha été incorporé aux milieux nutritifs artificiels habituels : i°du bleu de 
méthylène (I goutte de solution à 0,26 pour 100 par centimètre cube); 
2 II gouttes de solution ou d'émulsion aqueuse à 1 pour 100 des divers 
composés à étudier, sauf pour le thymol et le carvacrol qui se sont montrés 
toxiques à cette dose et dont la proportion a été réduite à I goutte. 

Après ensemencement, les tubes ont été abandonnés à la température du 
laboratoire. 

Avec les corps possédant 1 ou 2 OH libres, la réduction du bleu de 
méthylène a été considérablement accélérée : le créosol en particulier a 
fourni une réaction remarquable d'intensité. Par contre, les éthers de phé- 
nols n'ayant plus d'OH libre (anéthol, méthyleugénol) n'ont manifesté 
qu'une action à peu près nulle. La myristicine et l'apiol pour lesquels les 
liaisons des 2 O des OH se fixent sur un seul CH 3 , montrent à la longue 
une très légère activité, mais quand même de minime importance. . 

Quant à l'éther à fonction phénol (salicylate de méthyle), qui possède 
1 OH libre, il se conduit comme les phénols non éthérifiés et accélère nota- 
blement les réactions de réduction. 

Dans leur ensemble, les constituants phénoliques*des essences, toutes les 
fois que leurs fonctions phénol ne sont pas éthérifiées, se conduisent comme 
les phénols ordinaires vis-à-vis des réactions d'oxydo-réduction provoquées 
par les ferments solubles sécrétés par les Hyménomycètes : ils dérivent sur 
eux-mêmes les actions oxydantes et laissent les réductrices s'exercer dans 
leur plénitude sur les autres corps moins oxydables. Ils jouent ainsi le rôle 
d'antioxygènes dans ce complexe de réactions. 



6A ACADÉMIE DES SCIENCES. 



MÉDECINE EXPÉRIMENTALE. — Essais d'immunisation de r homme au moyen 
d'une analoxine du streptocoque scarlatineux . Note de MM. G. Uamon et 
Robert Debré, présentée par M. Rdux. 

Sur les bases de la préparation de l'anatoxine diphtérique, établie par 
l'un de nous, nous avons préparé, en partant du filtrat de cultures du 
streptocoque scarlatineux, un produit qui possède les propriétés fonda- 
mentales d'une anatoxine ('). Il en présente l'innocuité caractéristique; en 
effet, il peut être injecté à hautes doses sous la peau de l'homme, sans 
manifester cette nocivité bien spéciale qu'offre le filtrat du streptocoque / 
scarlatineux pour le sujet humain réceptif. De plus, il est doué d'un pouvoir 
antigène intrinsèque spécifique, appréciable in vito au moyen de la réaction 
de floculation ( 3 ). 

Avec cette anatoxine du streptocoque scarlatineux nous avons entrepris 
chez l'homme des essais d'immunisation active, en collaboration avec^ 
M 110 C. Petot. 

Au cours dé ces essais, trois échantillons d'anatoxine : A, B et C, ont 
été utilisés. Chacun d'eux provient d'un filtrat de streptocoques scarlatineux 
différents, obtenu en ensemençant les milieux de culture avec plusieurs 
souches Dick. 

Les doses de formol utilisées pour transformer les filtrats en anatoxines 
ont varié entre L\ et 5™' par litre; le séjour à l'étuve à duré, pour l'échan- 
tillon A, six semaines et i mois seulement pour les échantillons B et C. La 
valeur antigène intrinsèque de chacun de ces échantillons a été appréciée 
au moyen du sérum provenant d'un cheval traité par des bouillons de 
culture de streptocoques scarlatineux. L'échantillon A flocule (floculation 

(') Depuis la 'mise en évidence de l'anatoxine diphtérique, plusieurs expérimenta- 
teurs (en particulier Zoeller, Sparrow) ont fait agir, dans des conditions diverses, le 
formol et la chaleur sur le filtrat du streptocoque scarlatineux, et ont obtenu un 
produit que certains d'entre eux ont dénommé « anatoxine ». A vrai dire, ces filtrats 
formolés ne répondent pas exactement à la définition d'une anatoxine, faute, en parti- 
culier, de l'évaluation du pouvoir antigène intrinsèque. Nous-mêmes, ces derniers 
temps, en apportant quelques modifications à notre technique habituelle, avons pré- 
paré un antigène qui possédait encore un reste de la toxicité spécifique du filtrat non 
modifié et qui, de ce fait, ne méritait pas le nom d'anatoxine. 

(-) G. Ramon, R. Martin et A. Lafaille, Comptes rendus, 186, 1928, p. 1402, et 
C. R. Soc. Biol., 99, 1928, p. 734. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 65 

initiale) avec o cm3 ,oi5 de sérum et cette floculation est lente (5o heures), 
les échantillons B et C floculent avec o cm ',o225 et cette floculation est plus 
rapide (floculation en 24 et 22 heures). 

La technique des injections a été la suivante : première injection o cœ, ,5 
d'anatoxine, puis après un intervalle de trois semaines, deuxième injection 
de i ™*, et enfin 1 5 jours après celle-ci, troisième injection de i cm3 ,5 à 2 e1111 . 

Seuls ont été soumis aux injections les sujets chez qui l'épreuve de Dick 
pratiquée au préalable s'est montrée positive ( ' ) soit 1 7 1 enfants et 40 adultes, 
mais nous ne tiendrons compte ici que de 99 observations, concernant des 
sujets ayant reçu trois injections (ou exceptionnellement deux, l'épreuve de 
Dick effectuée chez quelques sujets après la deuxième injection s'étant 
révélée négative). 

Les injections ont été bien supportées quel que soit l'échantillon d'ana- 
toxine : nous avons seulement constaté une certaine rougeur locale, avec un 
gonflement plus ou moins marqué au point d'injection. Exceptionnellement, 
une réaction générale peu intense (fièvre passagère de 38° à 38°, 5, sensation 
de fatigue). '■ 

Une épreuve de Dick, de contrôle, pratiquée en règle générale, vingt jours 
après la troisième injection, a permis de se rendre compte du pourcentage 
des individus qui, sous l'influence des injections d'anatoxine, ont acquis une 
immunité suffisante pour que cette épreuve soit négative. Les résultats ont 
été les suivants : 

Avec l'anatoxine A : 11 sujets sur i3 ont reçu 3 injections; chez 2 seule- 
ment la réaction de Dick est devenue négative; 2 ont reçu une injection 
supplémentaire, chez un d'entre eux la réaction de contrôle a été dou- 
teuse (±). 

Avec les anatoxines B et C : 86 sujets traités. Tous ont reçu 3 injections, 
sauf un, qui en a reçu 4; chez 76 d'entre eux, l'épreuve de contrôle a été 
absolument négative, chez 6 douteuse (±), chez 4 elle est restée positive. 

Les différences de valeur antigène intrinsèque entre les deux catégories 
d'anatoxine (A d'une part, B etC d'autre part) qui nous avaient été révélées 
in vitro par la floculation, ont été parfaitement confirmées par les 'essais 
chez l'homme puisque, avec l'anatoxine A, on ne fait virer la réaction de 

(') Nous apprécions la réaction ^Se Dick en nous soumettant aux règles générales 
établies par les auteurs américains, mais nous injectons dans le derme une dose double 
de celle proposée par G. H. et G. F. Dick, Robert Debré, Lamy et Bonnet, C. R. Soc. 
Biol.,9&, 1927, p. 244- 

C. R., 1929, 2' Semestre. (T. 189, N° 1.) 



66 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Dick que chez 3 sujets sur i3, alors qu'avec les anatoxines B et C,|la réac- 
tion devient négative chez 76 sujets sur 86 ou (en tenant compte des virages 
incomplets) chez 80 sujets sur 86. 

Ainsi avec des échantillons d'anatoxine de streptocoque scarlatineux pos- 
sédant une valeur antigène intrinsèque (déterminée par la floculation) suffi- 
samment élevée, nous avons pu réaliser chez l'homme, une immunité telle 
que la réaction de Dick devienne totalement négative chez 88,37 pour 100 
des sujets, et totalement ou partiellement négative chez 93,02 pour 100. Il 
ne semble pas que l'on ait pu jusqu'à présent, avec une technique aussi 
simple, obtenir un tel pourcentage de résultats favorables. 

L'avenir nous apprendra si l'immunité que nous avons ainsi conférée 
avec cette anatoxine du streptocoque scarlatineux est durable et surtout si 
elle constitue bien une immunité active vis-à-vis de la scarlatine. 



MÉDECINE EXPÉRIMENTALE. — Mécanisme de Vétat réfractaire naturel des 
simiens inférieurs à l'égard du virus herpéto-encéphalitique. Note de 
MM. C. Lbvaditi et P. Lepine, présentée par M. Roux. 

Levaditi et Nicolau ( 1 ) ont montré que les simiens inférieurs, en général 
résistants au virus herpéto-encéphalitique inoculé dans l'encéphale, peuvent, 
par suite d'un fléchissement de l'état réfractaire naturel, contracter une 
encéphalite soit aiguë, soit chronique, et réaliser, dans ce dernier cas, une 
de ces « neuro-infections mortelles autostérilisables » décrites par Levaditi, 
Sanchis-Bayarri et Schoen ( 2 ). Poursuivant ces recherches ( 3 ) sur leCerco- 
pithecus callithrùc, et en nous servant de souches herpétiques humaines, 
nous avons prouvé qu'il était possible de réaliser ce fléchissement de l'état 
réfractaire naturel, en répétant les inoculations virulentes intracérébrales ; 
tout se passe comme si -le renouvellement de ces inoculations épuisait les 
moyens défensifs du névraxe. 

Au cours de nos expériences, nous avons constaté cependant que certains 
callitriches résistaient indéfiniment à de multiples injections transcraniennes 
même de souches herpétiques ayant subi un ou plusieurs passages sur le 
singe, telle notre souche jV<S._ Nous nous sommes demandé quel était le 



(») Levaditi et Nicolao, C. R. Soc. BioL, 90, 1924, p. 1371. 

( 2 ) Levaditi, Sanchis-Bayarri et Schoen, C. E. Soc. BioL, 98, 1928, p. 911, 

( 3 ) Levaditi et Lépine, Comptes rendus, 188,, 1929, p. 5i8. 



SÉANCE DU I er JUILLET 1929. 67 

sort du germe introduit dans le névraxe de ces simiens jnuissant d'une 
immunité naturelle pour ainsi dire irréductible. Pour résoudre ce problème, 
nous nous sommes servi d'une méthode nouvelle (Lépine) consistant à 
pratiquer des ponctions cérébrales aspiratrices et à inoculer la masse 
aspirée à des animaux réceptifs. On peut ainsi suivre pas à pas l'évolution 
de l'infection. 

Nous avons appliqué cette méthode à deux simiens, dont l'un, leMacacus 
cynomolgus n° 24, était réceptif d'emblée, ef dont l'autre, le Cercopàhecus 
callithrix n° 13, jouissait d'une immunité irréductible. Nous avons inoculé à 
ces deux simiens, par voie intra-cérébrale, une émulsion de notre souche 
herpétique NS. Voici les résultats obtenus: 

Singe réceptif (Macacus cynomolgus n° 24-). — Cinq ponctions cérébrales ont été 
pratiquées 24 heures, 48 heures, 3, 4 et 7 jours après l'inoculation, tantôt à gauche 
(hémisphère inoculée), tantôt à droite. Le produit aspiré a été inoculé chaque fois dans 
le cerveau d'un lapin. Résultat : seules les deux premières ponctions (24 et 48 heures) 
sont restées négatives ; toutes les autres ont fourni des résultats positifs, en ce sens que 
les lapins inoculés ont succombé à une encéphalite herpétique confirmée par des 
passages et des examens histologiques. Le Macacus n° 24 est mort le 9 e jour avec des 
altérations typiques et intenses d'encéphalite herpétique ; son encéphale contenait une 
quantité considérable de virus. 

Singe naturellement réfractaire (Cercopithecus callithrix n° 13). — Le 8 et le 22 
janvier, le 1", le 9 et le 21 février, injection sous-duremérienne de notre souche her- 
pétique NS. L'a.nimal résiste parfaitement. Le 25 mai, sixième inoculation, par la 
même voie, de la même souche. Trois ponctions ont été pratiquées le 3 e , le 5 e et le 
9 e jour, soit à partir du moment où l'encéphale du singe précédent s'était montré virulent. 
Toutes ces ponctions sont restées totalement négatives. L'animal a été sacrifié 17 jours 
après la dernière inoculation. Son cerveau était totalement dépourvu d'altération 
herpétique et fut incapable de conférer l'encéphalite au lapin. 

Cette expérience prouve qu'introduit dans le névraxe d'un simien récep- 
tif, le virus herpéto-encéphalitique, après une période d'hésitation durant 
24 à 48 heures, se met à pulluler progressivement jusqu'à la mort de l'ani- 
mal par encéphalopathie aiguë. Par contre, injecté dans le système nerveux 
d'un singe jouissant d'une immunité naturelle irréductible, le même virus 
subit une destruction rapide et totale. Le germe est annihilé, avant même 
qu'il ait eu le temps de produire des altérations histologiques appréciables. 

Par quel mécanisme cette stérilisation du névraxe s'opère-t-elle chez les 
animaux naturellement résistants ? L'un de nous [Levaditi (<)] a montré 
queie neurovaccin, injecté dans l'encéphale des lapins ayant acquis l'immu- 
nité antivaccinale, y est détruit dès la deuxième heure et qu'il en est de 

(") Levaditi et Nicolau, Annales de l'Institut Pasteur, 37, 1923, p. 1. 



68 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

même des toxoplasmes administrés par voie sous-duremérienne à des ani- 
maux réfractaires [Levaditi et Lépine (' )]. Dans ces cas, la stérilisation du 
névraxe est intimement liée à la présence d'altérations chroniques tradui- 
sant le passage du virus dans le système nerveux ;elle en est la conséquence, 
en ce sens que les éléments cellulaires constitutifs de ces lésions chroniques, 
éléments appartenant à la série microglique et lymphocytaire, représentent 
l'arme défensive prête à assurer la destruction du germe. 

Il ne semble pas en être de Snême chez les simiens naturellement réfrac- 
taires. Ici nos expériences montrent que ni le sérum sanguin (Callitriche, 
n° 13), ni le cerveau (émulsion épaisse centrifugée) ne sont capables de neu- 
traliser in vitro notre souche herpétique NS. Par ailleurs, l'encéphale, ainsi 
que nous l'avons dit, nous apparaît dépourvu de toute altération à caractère 
aigu ou chronique. Force nous est de conclure que le mécanisme présidant à^ 
la destruction du virus chez les simiens jouissant d'une immunité naturelle, 
est sensiblement différent de celui qui assure la même destruction chez les ani- 
maux à état réfractaire acquis. Les moyens défensifs, d'origine certaine- 
ment non humorale, mais tissùlaire, entrent en jeu en dépit de l'absence 
d'altérations saisissables au microscope. 

Conclusions. — i" Le virus herpéto-encéphalitique introduit dans V encé- 
phale des singes réceptif s peut y être décelé par la méthode des ponctions céré- 
brales, à partir du troisième jour. Il y pullule progressivement ( 2 ), jusqu'à la 
mort de V animal par encëphalopathie herpétique aiguë; 

2° Le même virus, administré dans le cerveau des singes jouissant d^une 
immunité naturelle irréductible, s~*y détruit rapidement sans laisser de traces 
décelables histologiquement; 

3" Le mécanisme de Vimmunité naturelle de certains simiens à V égard du 
germe herpéto-encéphalitique semble donc différent de celui qui préside à Vétat 
réfractaire acquis, en ce sens que tout en étant de nature tissulaire, la 
défense ne paraît pas exiger la présence d'altérations d'encéphalite chronique. 

A i5''45 m , l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à i6 h . 

E. P. 

(') Levaditi, Lépine et Schoen, C. R. Soc. Biol., 99, 1928, p. 1219. 

( 2 ) Cette pullulation progressive du virus se traduit, dans nos expériences, par un, 
raccourcissement également progressif de la période d'incubation et l'intensification 
des lésions histo logiques chez les animaux d'épreuve. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 8 JUILLET 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Louis MANG1N. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DÈS MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président annonce à l'Académie qu'à l'occasion de la Fête Natio- 
nale la prochaine séance hebdomadaire aura lieu le mercredi 17 au lieu du 
lundi i5. 



HISTOIRE DE L'ACADÉMIE. — Quelques statistiques sur les associés étrangers 
et les membres correspondants de V Académie des Sciences. Note ( ' ) de 
M. Charles Richet. 

J'ai continué l'étude statistique dont les premiers résultats ont été com- 
muniqués à l'Académie (Comptes rendus, 188, 1929, p. 591-594). 

Voici quelques chiffres relatifs aux associés étrangers et aux corres- 
pondants. 

Pour ce qui est des associés étrangers, comme ils ne sont pas nommés 
dans une section spéciale, on ne peut présenter qu'une statistique globale. 

I. — Associés étrangers. 

Maxinm. Minima. 
Moyennes. , - , . 

Age de l'élection 65 ans Baer 84 ans Humboldt. 4 1 ans 

Age de la mort 77 » » A.iry 91 » Jacobi.... 47 » 

Durée de la vie académique ( 5 ). 12 » Humboldt.. 49 » Baer 6 mois 

(') Séance du 1" juillet 1929. 

( 2 ) Comme associés étrangers, mais dans bien des cas les associés étrangers ont été 
élus parmi les correspondants. 

C. R., 1929, 2' Semestre. (T.- 189, N* 2 ) 6 



70 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Proportions des étrangers des diverses nationalités. 

Chiffres Cenlési- 
absolus. Dialemont. 

Anglais 32 : 36 

Allemands et Autrichiens 27 3i 

Italiens .9 10 

Autres pays 20 2a 

II. — Correspondants. 

Proportions des étrangers par rapport aux Français (ccntésimalement). 

Anciens. Actuels. 

Géométrie 83 75 

Mécanique 65 27 

Astronomie 83 60 

Géographie 58 57 

Physique 82 70 

Chimie... 70 5o 

Minéralogie 08 o- 

Botanique 56 5o 

Economie rurale 4 l 66 

Anatomie 60 45 

Médecine 53 5o 

Moyenne ( ' ) 64 53 

On voit que la proportion des étrangers comme membres correspondants 
est toujours (sauf une exception) pour toutes les sections notablement 
moindre aujourd'hui qu'autrefois. 

Pour indiquer à quel point l'Académie des Sciences a été libérale, je cite- 
rai trois élections remarquables. Pendant les guerres du premier Empire, 
alors que l'Angleterre était en guerre avec la France, en 1808, trois Anglais 
ont été nommés comme correspondants : l'un dans la section de médecine 
(il est vrai que c'était Jenner) ; un autre dans la section de mécanique (il est 
vrai que c'était James Watt). En i8i3, un Anglais fut nommé dans la sec- 
tion de chimie (il est vrai que c'était Humphry Davy). Ces élections sont* 
glorieuses, non seulement pour les illustres savants qui furent nommés, 
mais encore pour notre Académie. 

Comparons, comme dans notre Note précédente, l'âge d'élection des 

( 1 j Sciences mathématiques 72 pour 100 

Sciences physiques 56 » 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. ji 

anciens Académiciens et celui des Académiciens vivant actuellement (Fran- 
çais et étrangers). 

Age de l 'élection. 



Anciens. Actuels. 

Géométrie 5a 5i 

Mécanique 5- 5o 



Astronomie 4$ 

Géographie 07 

Physique 5j 

Chimie . ^ 01 

Minéralogie 58 

Botanique 56 

Economie rurale. . ., 56 

Ajiatomie 5o 

Médecine . : 59 

Moyenne 54 



%) 



5o 
56 



a 7 
58 

62 

58 

59 
54 



Maxima. 

Gordan 67 

Eytelwein 82 

Rudolf Wolf... 

Muller 69 > 

Souillart 69 ) 

Sabine 87 

Delezenne 79 ) 

Bosscha " 7g ) 

Solvay 79 



Malheron. 
Boudier. . 



Mini 

Jacobi 26 

Mareseot 28 

Hind 28 



Menabrea 78 

Avebury 76 

Herrgott 81 

77 



Demidofl' 33 

De la Rive 29 

Bérard 3o> 

Ménard de la 

Groye 40 

Mirbel 3i 

f Girardin 3q 

{ Reiset 39 

Tiedemann 33. 

Orfila 28 

3â 



Il n'y a donc pour les correspondants aucune différence pour l'âge de 
l'élection entre les Académiciens anciens et les Académiciens actuels, tandis 
que pour les titulaires, Comme notre précédente Note l'a indiqué, cette diffé- 
rence est sensible. 

» . Âge de la mort. 



Moyenne. 



Maxima. 



Minima. 



Géométrie. 



Mécanique 78 

Astronomie 6q 

Géographie 74 

Physique 73 

Chimie 70 

Minéralogie 76 

Botanique 75 

Economie rurale. 78 

Anatomie 



66 



Médecine. 



Moyenne 72 



Neumann (Franz) 97 

( Colladon 91 

( Sane 91 

Âil 7 91 

Sabine g5 

| Dé Luc go 

> Derezenne 90 

( Mittorf go 

Graebe 86 

Damour g4 

Hooker (Joseph ) g4 

Tisserand ( Eugène i. . . 95 

Fabre ( Henri ) 92 

( Maurîoir 98 

( Herrgott .' 93 



Riemann 40 

Clouel 5o 

Gambart 36 

Mendoza 53 

Rowland 53 ' 



Gerhardt 4<> 

Durocher 43 

Hofmeister 53 

Laurent (Auguste).. . . 46 

Dugès 41 

Petit f M. A.) 45 

45 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Moyenne. 

Géométrie , . 19 

Mécanique 16 

Astronomie 21 

Géographie i~ 

Physique 16 

Chimie 19 

Minéralogie 18 

Botanique 19 

Économie rurale. 17 • 

Anatomie 16 

Médecine 10 

Moyenne 17 



Durée de la vie académique. 
Maxinia. 




Airy 37 

Moreau de Jonnès .... 54 

Brewster 43 

Bérard 5o 

Coî-dier 53 

Mirbel 47 

Clark 44 

Owen 53 

Virehow ■ ■ • 43 



Minima. 

Riemann '. 4 mols 

Eytelwein 2 ans 

Gilbert (Philippe) 2 » 

Paucton 2 » 

Vogel 1 an 

Franklin 1 » 

Soret 2 mois 

Gerhardt 4 » 

Marsh 3 » 

De Toni 1 » 

Parade 9 » 

Rathke 3 » 

Petit (M. A.) 1 » 



1 an 



Ces chiffres montrent que la durée de la vie académique est notablement 
moindre (en moyenne) pour les correspondants que pour les titulaires. On 
remarquera aussi que trop souvent les correspondants de l'Académie sont 
morts 3 mois seulement après^leur élection. 

La durée de la vie pour les correspondants est exactement la même (17) 
que pour les Français moyens de 5Z| ans. 

Le classement des correspondants par nationalités est à peu près le 



suivant 



Rn ch i (Très 
absolus. 

Allemagne et Autriche.'. '4o 

Grande-Bretagne 120 

Italie ■ 52 

Suisse 38 

États Scandinaves 38 

Belgique . 3 

Amérique du Nord JO 

Russie et Pologne 27 

Pays-Bas '8 

Autres pays ! ° 



Proportion 
centésimale. 



24 
10 



Cette proportion est très différente si Ton rapporte le nombre des 
correspondants de l'Académie au chiffre de la population de tel ou tel pays. 
Mais le calcul ne peut être que très arbitraire. La population des Etats-Unis 
par exemple s'est accrue formidablement dans le cours du xix e siècle. Alors 



SÉAN.GE DU 8 JUILLET 1929. y3 

quel chiffre prendre pour le rapport à la population? Celui de 1820 ou celui 
de 1928? Mieux vaut laisser de côté la proportion centésimale des 
Américains. 

La difficulté n'est pas moins grande pour d'autres nations encore. 
La Pologne et la Russie, encore que les Polonais ne soient pas du tout des 
Russes, sont ici confondus. L'Autriche a été confondue avec l'Alfemagne. 

Les chiffres que nous allons donner ici ne sont donc qu'une approximation 
très imparfaite, dont personne plus que moi ne comprend l'imperfection. 

Il est cependant intéressant d'établir que, par rapport à la population, sur 
dix millions d'habitants il y a eu en correspondants de l'Académie des 
Sciences (de 1796 à 1829) : 

Suisse g5 

Belgique : 46 

Etats Scandinaves 32 

Grande-Bretagne 28 

Pays-Bas 26 

Allemagne et Autriche 20 

Italie i3 

Russie 2 



CHIMIE BIOLOGIQUE. — Le titane dans les plantes cryptogames. 
Note de M. Gabriel Bertrand et M me C. Voronca-Spirt. 

A la suite des résultats que nous avons publiés sur la présence du titane 
dans les cellules des plantes supérieures ('), nous avons effectué un certain 
nombre de recherches sur des plantes appartenant aux classes des Fougères, 
des Algues et des Champignons, afin de savoir si le métal était partout pré- 
sent dans le règne végétal. 

Des frondes de Polypodium vulgare C, de deux espèces de Laminaires et 
de sept espèces de Fucacées appartenant aux genres Fucus, Pelvetia, Himan- 
thalia, Ascophyllum et Cystosera, ont d'abord été débarrassées par un lavage 
soigneux, comme il a été décrit au sujet des recherches antérieures, de la 
poussière et des particules terreuses qui pouvaient les souiller, puis soumises 
à la dessiccation et analysées. Nous y avons trouvé régulièrement du titane, 
dans la proportion d'un à plusieurs milligrammes par kilogramme de matière 
fraîche, comme dans la plupart des feuilles déjà étudiées. 

(') Comptes rendus, 188, 1929, p. 1199. 



74 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

L'examen des Champignons a conduit à nne observation particulière. 
Nous avons bien dosé environ un demi-milligramme de titane par kilogramme 
de matière fraîche dans les trois hyménomycètes que nous avons pu nous 
procurer : le champignon de couche, le bolet comestible et la russule de 
Quélet, mais nous n'avons pas réussi à mettre le métal en évidence avec 
certitude Sans la levure de boulangerie et dans VAspcrgillus niger. 

Nous avons opéré, sur ioo s de levure pressée, contenant a6 s ,6 de matière 
sèche et 2 S ,6 de cendres. La solution sulfurique de ces dernières, d'où le sili- 
cium avait été éliminé par l'acide fluorhydrique et qui renfermait o s ,3o, de 
phosphore à l'état de phosphates, n'a pas donné avec le peroxyde d'hydro- 
gène une couleur jaune assez marquée pour être absolument démonstrative 
de la formation d'acide pertitanique. Il a bien semblé, par comparaison avec 
des solutions sulfuriques de titane titrées, renfermant la même quantité de 
phosphore, qu'il y avait une très faible coloration par le peroxyde d'hydro- 
gène, mais celle-ci était au voisinage de la limite de perceptibilité, qui est 
de o ms ,o3 de titane lorsqu'on opère sur 5o cm \ La proportion de titane con- 
tenue dans la levure pourrait donc être de Tordre de grandeur d'un dixième 
de milligramme au plus par kilogramme de matière fraîche. 

Pour rechercher le titane dans YAspergillus, une culture du Champignon 
a été faite sur du liquide Raulin préparé avec du sucre candi blanc, de l'acide 
tartrique et des sels purs du commerce. Dix litres de ce liquide' nutritif ont 
été répartis par portions de 200™° dans des cuvettes en porcelaine recou- 
vertes de couvercles de verre maintenus par des agrafes en aluminium de 
manière à permettre l'accès de l'air. Après stérilisation à l'autoclave et 
refroidissement, le liquide a été ensemencé et mis à l'étuve à + 35°. On a 
recueilli, après 4 j ours ) i ks , 5 environ de mycélium lavé et ressuyé, 
contenant i45 s de matière sèche et 6 S , 7 de cendres. La recherche du titane 
a été entreprise sur la totalité de la récolte : nous n'avons pas obtenu 
de réaction positive. 

En résumé, on peut dire que le titane se rencontre ordinairement dans 
les plantes cryptogames comme dans les plantes phanérogames, avee celte 
réserve que, si la proportion du métal contenue dans la matière fraîche 
oscille autour du nlillionième, il y a des espèces de Champignons chez 
lesquels le titane, au cas où l'on arriverait à en établir la présence d'une 
manière définitive, serait en proportion beaucoup plus petite, dix fois 
moindre et au-dessous, que dans le cas général. 

Cette réserve n'exclut pas la possibilité du rôle physiologique du titane 
chez les plantes car elle vise des espèces dont les besoins à l'égard d'autres 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 70 

métaux, en particulier du manganèse (' ), ont été démontrés extraordinaire- 
ment réduits. 



PROTISTOLOGIE. — L' évolution des Paramœbidium, nouveau genre d'Eccri- 
nides , parasite des larves aquatiques d'Insectes. Note de MM. L. Léger et 

O. DlTBOSCQ. 

Nous désignerons sous le nom générique de Paramœbidium des Eccrinides, 
rappelant les Eccrina par leur endoparasitisme, leur taille et leur forme en 
longs tubes souvent incurvés, et d'autre part les Amœbidium par la produc- 
tion d'éléments amœboïdes au terme de la croissance. Mais les Paramœbi- 
dium ne montrent pas la multiplication endoconidienne, si caractéristique 
des Amœbidium et des Eccrina. 

Les Paramœbidium sont très répandus dans les larves aquatiques d'In- 
sectes. Nous les trouvons dans des larves de Perlides (Nemura, Protonemura, 
Tœniopteiyx), dans des larves d'Ephémérides (Bœtis, Ecdyonurus Bhitro- 
gena, Prccloeon, Paraleptophlebia, Habrophlebia , Thraulus, Cœnis), dans des 
larves de Diptères (Simulium, Liponeura). Aux divers hôtes correspondent, 
en général, des espèces différentes. Nous distinguons dès maintenant : 
Paramœbidium inflexum des larves de Nemura varie gâta, P. arcuatum des 
larves de Bœtis rhodani, P. dispersum des larves à" 1 Habrophlebia fusca, 
P. thrauli des larves de Thraulus bellus, P. eecriniformis des larves de Para- 
leptophlebia sp., P. Chattoni des larves de Simulium ornatum. 

Dans toutes ces espèces, l'évolution paraît la même dans ses grandes 
lignes. Nous prendrons comme type Paramœbidium inflexum dont un riche 
matériel nous a permis de suivre le cycle. 

A l'état de complet développement, P. inflexum se présente comme un 
long tube en U dont la branche proximale plus courte fait suite au pavillon 
de fixation de couleur jaunâtre (Jig. 1 et 2). 

Le tube cylindrique, à paroi épaisse, peut atteindre i mm de longueur. Il y 
a des tubes larges, à noyaux nombreux (flg. 1) — ce sont les plus com- 
muns — , des tubes grêles à une seule file de noyaux espacés (Jig. 2), et 
plus rarement des individus massifs (Jig. 3). Toutes ces formes végétatives, 
fixées par un épais pavillon sur la cuticule rectale de la larve de Nemura, 

(') Gab. Bertrand, Comptes rendus, 134, 1912, p. 616; avec plus de détails : Bull. 
Soc. chim., 11, 1912, p. 4oo, et Ann. Inst. Past., 26, 1912, p. 767. 



j6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

débutent par de jeunes stades de 5 à 20^, montrant déjà deux noyaux 

<J*g- "> I2 )- 

Les Paramœbidium ne donnent pas d'endoconidies. Ils ne font que 

grandir pendant leur séjour dans le rectum de l'hôte. Au moment de la 

mue, ceux qui n'ont pas terminé leur croissance dégénèrent. Les autres 

résolvent leur contenu en autant d'éléments amœboïdes qu'il y a de 

noyaux, et ces amibes sans vacuole quittent le tube, dont ils dissolvent la 

membrane, s'éparpillant en tous sens, parfois en quantité innombrable, 





^ q Ja& 



Mmw» 



^mi 




'■'»-** a S¥ : S^S3*ï 



MâmémmMm 




Évolution de Paramœbidium infleocum n. g. n. sp. . 
1, 2, 3, stades végétatifs; 4, émission des amibes; 5-8, enkystement; 9, kyste à paroi épaisse; 10, mise 
en liberté des germes; 11-13, jeunes stades; 14, 15, kyste précoce à paroi frêle. i-4 X 25o. 5-iô x 6oo. 

dans la mue rectale. De là, s'échappant par l'extrémité antérieure du 
rectum, ils se répandent dans les divers segments abdominaux de l'exuvie, 
et gagnent les pattes et les cerques, qu'ils envahissent jusqu'à l'extrémité 
avec une rapidité surprenante. Au bout d'une heure, arrivés au terme de 
leur migration, ils s'arrondissent et s'enkystent. 

Les kystes, sphériques, commencent d'abord par grossir, multiplient 
leurs noyaux en même temps que s'épaissit leur paroi. Conservés dans 
l'eau avec la mue qui les protège, ils montrent, au bout d'une huitaine de 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 77 

jours, des germes rigides, légèrement arqués, dont le nombre varie avec la 
grosseur des kystes (lesquels mesurent de i5 à 45^). Les plus communs, 
qui ont de 25 à So* 1 , renferment 24 à 36 germes. 

' Par un mode de déhiscence que nous décrirons ultérieurement, les germes 
sortent du kyste mûr, laissant une coque en forme de calebasse. D'abord 
uninucléés, ils ont maintenant deux noyaux et représentent un stade de 
résistance. Des mues, vieilles de 8 jours, sont alors farcies de kystes et de 
germes libres et constituent des foyers d'infection pour les larves de Nemura. 

En infestant artificiellement de nouvelles larves, nous avons vu ces 
germes arriver dans leur rectum et s'y fixer par un petit bourgeon apico- 
latéral, qui se transforme en pavillon. Le germe s'allonge jusqu'à 40^ sans 
multiplier ses noyaux (Jîg. 12). A 5o" (fîg. i3), il y a 4 noyaux. Ceux-ci 
augmentent de nombre avec la croissance et d'autant plus vite que le tube 
est plus large. Nous revenons ainsi aux grands tubes végétatifs. 

A côté des kystes à paroi épaisse et à évolution lente, nous avons observé 
plusieurs fois de petits kystes ovoïdes, de i5 à 18^, à paroi frêle et hyaline, 
qui fournissaient de suite 2, 3 ou 4 germes (Jig. i4-i5). 

Ainsi les Paramœbidium n'ont pas de multiplication conidienne. Ils y 
suppléent par l'abondance de leurs germes au terme de leur évolution. 
Malgré cette particularité, ils doivent être classés dans les Amœbidinées, 
qu'ils rapprochent encore des Eccrininées par leur morphologie et leur 
endoparasitisme. 



PRESENTATIONS. 



Dans la formation d'une liste de deux candidats à la chaire de Machines 
vacante au Conservatoire national'des Arts et Métiers, pour la première 
ligne, M. Casimir Monteil obtient 25 suffrages contre 6 à M. Paul Du four. 

Il y a 2 bulletins blancs. 

Pour la seconde ligne, M. Dufour obtient 3o suffrages. 

Il y a 2 bulletins blancs. 

En conséquence, la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction 
publique comprendra : 

En première ligne : M. Casimir Monteil. 

En seconde ligne M. Paul Dufouk. 



78 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts invite 
l'Académie à lui présenter des listes de deux candidats aux postes de Direc- 
teur de V Observatoire d'Alger et de Y Observatoire de Besançon. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

A. Bodtaeic. Les ondes hertziennes et la télégraphie sans fil. (Présenté par 
M. G. Ferrie.) 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur les probabilités des phénomènes 
liés en chaîne de Markoff. Note de M. B. Hostinsky, présentée 
par M. Hadamard. 

1. Markoff (Bull, de la Société phy s. math, de Kasan, a" série, 15, 1907) a 
démontré un théorème qui peut être énoncé sous forme géométrique comme 
il suit. Soient A,,*A 3 , . . ., A,., r points fixes et M un point mobile qui coïn- 
cide d'abord avec A ; , i étant un indice arbitraire. Par des transformations 
répétées dues #u hasard, le point M prend successivement diverses posi- 
tions Aj. Supposons qu'il y ait une probabilité positive p ik pour que M 
passe, par une seule transformation, de A,à A /( ;on a p (1 -f-j9; 2 + ...+/>,>= 1 
pour tout i. Soit P-™ la probabilité pour que M passe, par n transformations 
successives, de A, à A,.. Markoff démontre que P," 1 tend, pour n infini, vers 
une limite P,. indépendante de i. En écrivant mes Notes précédentes, je ne 
connaissais pas le travail de Markoff de 1907. Certains résultats que j'y 
démontre (Comptes rendus, 186, 1928, p. 09 et 487) peuvent être déduits du 
théorème de Markoff. ' • 

"2. Faisons correspondre un nombre a ; à chaque point A,. Désignons 
par x K , Xn, ... les valeurs que prend une variable aléatoire pendant le- 
mouvement du point M. Si d'abord M est eh A,-, x, = a,-, si, après une pre- 
mière transformation, M vient en A;, aj 2 =ay et ainsi de suite. Soit a la 



'SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 79 

limite de la valeur moyenne de a?„ pour n infini, 

r r 

(0 a=li m y p /" ; «*=S P * a *- 

1=1 k=\ 

Markoffa démontré comment doit être calculée la dispersion, c'est-à-dire la 

quantité 

G ,. valeur moyenne de [.r, ■+• jr„ -H ... -+- ,r„ — ««1- 

— = lim : — 

2 B= » // 

(voir Mémoires de V Académie de Saint-Pétersbourg : Classe pliys. math., 
8° série, 22, n° 9, ou Markoff-Liebmann, Wahrscheinlichkeitsrechnung, 
Leipzig-, 1912, Anbangll). Développons. le déterminant F(t, z) de Markoff 
suivant les mineurs principaux. Il vient (le calcul a été fait par M. J. 
Kaucky) 



r r r r 

2^2 2"-2>'' + *'. + --- +a ''- Aw)! 



(2) -= : 



Pi, ', • • ■ Pu >l 
Phn • • • Pi lU 



PU U 



2<£&2 2-2!-" - 



i,= l L=\ 



<ï = 'l p ik i, 



3. Admettons maintenant que le domaine où se meut le point M soit 
formé par un segment de Taxe Ox allant de x = ahx—b. Soit P.(a?, y) 
la densité de probabilité relative au passage, par une seule transformation, 
de x à y (voir Comptes rendus, 186, 1928, p. 69) et P'" ! (.r, y) celle par 
n passages successifs. Si P est positive et si son intégrale, prise par rapport 
à y de a à b, est égale à l'unité, P"" («r, y) tend, pour n infini, vers une limite 
f(y) qui ne dépend pas de x [voir la Note de M. Hadamard, Comptes rendus, 
186, 1928, p. 189; j'ai traité le cas où ©(/) est constante, Ibid., p. 487]. 

4. Soit f(x) une fonction donnée du point mobile M(,r). La limite u de 
la moyenne de toutes les valeurs que peut prendre f(x) après un nombre 
infini de transformations successives sera donnée parla formule 






n — limf \>w(x,y)f{v)dv=f <?(y)f(r)rh 



En désignant toujours par x k l'abscisse du point M, après la (h — i) 16 
transformation, la dispersion sera définie par l'expression 

.. valeur moyenne de \_f(iï\ ) + f(x« }-+•.. • -+- f(œ n ) — nu Y 



80 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Appliquons la formule (2) au cas où les points A, sont sur Taxe Ox, 

a-\--(b — a) étant l'abscisse de A,. Faisons tendre (comme dans la théorie 

de Fredholm) r vers l'infini, en remplaçant lès ds par les valeurs de J\x) et 
lesp rt par P(a?, y)dy. Si 



, JC l ;r<, ... x tl 

. %Âj I tX' tj • • • ■-*'/; 



représente le déterminant du n lbme degré dont P(a?,-, œ k ) est l'élément, la 
dispersion sera donnée par la formule 



k 



' %^a;-îX:. ::: >■••-< 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — S«/r /r problème des fonctions implicites. 
Note de M. M. Lusin, présentée par M. Hadamard. 

Ce problème consiste précisément en ce que, étant donné un système 

d'équations 

/,(,r„,cj, ...,/»;,}■„;., ...,J>i = o. 



f,,(x„ .r„ . ., J? m ; r,,,v., . .., j>) = o, 



où les fonctions /(■ rentrent dans la classification de M. Baire, on se propose 
d'étudier : 

i° Le domaine d'existence E des fonctions implicites y ,, j 2 , • • -,y P (')"» 

2 La nature de ces fonctions implicites ( 2 ). 

1 . Cas fondamental de M. H. Lebesgue. — C'est le cas où à chaque système 
de nombres x x ,x«, . .., x m il correspond au plus un seul système de 
nombres y,, j 2 , ■ • -, y P vérifiant les équations proposées. 



(') Ce domaine est toujours un ensemble analytique; il s'agit de savoir s'il est ou 
non mesurable B. 

( 2 ) En Analyse classique [voirJ. (Iadamard, Sur les transformations ponctuelles 
(Bulletin de la Soc. math, de France, 34, 1906, p. 71)], le problème peut s'envisager 
de deux façons différentes, savoir sous le point de vue local et sous le point de vue 
étendu. Cette distinction ne se posera pas dans la question actuelle. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 81 

M. H. Lebesgue a indiqué les deux lois suivantes qui ont lieu dans ce cas : 

_(L|) Le domaine d'existence E des fonctions implicites y t , y 2 , . .'., y, )m 
est' un ensemble mesurable B ; 

(L 2 ) Chaque fonction implicite y-, coïncide sur E avec une fonction uni- 
forme <p,-(a?,, a? 2 , . . ., as m ) rentrant dans la classification de M. Baire et 
partout définie. 

Il est naturel de chercher si ces deux lois de M. H. Lebesgue subsistent 
dans tous les cas qui peuvent se présenter. 

2. Les autres cas. — Parmi ces cas, les plus intéressants sont les suivants : 
I. L'une des fonctions implicites, soit j,, est uniforme, et l'on ne sait 

rien sur les autres fonctions implicites; 

IL Toutes les fonctions implicites y, , y 2 , . . . , y p admettent au plus une 
infinité dénombrable de valeurs en chaque point du domaine d'exis- 
tence E ; 

III. L'une des fonctions implicites, soit j,, admet au plus une infinité 
dénombrable de valeurs en chaque point du domaine d'existence E, et l'on 
ne sait rien sur les autres fonctions implicites. 

Nous verrons quelle-cas II est parfaitement analogue au cas fondamental 
de M. H. Lebesgue, car les deux lois (L, ) et (L a ) subsistent dans ce cas. De 
même, le cas III est analogue au cas I puisque dans ces deux cas la loi (L, ) 
ne se conserve plus, tandis que la loi (L 2 ) subsiste. Enfin, dans le cas le plus 
général où l'on ne fait aucune hypothèse sur les fonctions implicites, ni la 
loi (L,) ni la loi (L 2 ) ne subsistent plus ('). 

3. Cas I : le domaine d" 1 existence . — Ce domaine est un ensemble ana- 
lytique qui n'est pas nécessairement mesurable B. Pour le voir, prenons 
dans l'espace OXYZ un ensemble & mesurable B situé dans le plan XOZ et 
dont la projection sur l'axe OX est un ensemble E analytique non mesu- 
rable B. Si /(.as, y, z) est nulle sur & et égale à 1 dans les autres points de 
l'espace OXYZ, l'équation /= o définit y et z comme des fonctions impli- 
cites de as,. Or, le domaine d'existence coïncide avec E, donc il est non 
mesurable B, tandis que la fonction implicite y est évidemment uniforme. 
Ainsi, la loi (L, ) n'est pas conservée ici. 

4. Cas II : la nature de la /onction implicite. uni/orme. — Cependant la 
loi (L 3 ) subsiste. Pour le voir, considérons, dans l'espace à m + i dimen- 
sions OX,X 2 . . .X m Y ; , la surface L représentant la fonction implicite uni- 

(') L'étude du cas général été faite par M. NovikofF qui d'ailleurs a obtenu des 
résultats partiels pour le cas II. 



b 2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

forme y. Les points de cette surface 2 forment un ensemble analytique, 
puisque 2 est la projection orthogonale de l'ensemble & mesurable B formé 
des points de l'espace à m-\-p dimensions OX t X 3 . . .X m Y,"V 2 . . .Y p pdur 
lesquels le système proposé d'équations est vérifié. Comme toute parallèle 
' à l'axe OY, coupe 2 en un point au plus, tout revient à démontrer cette 
. proposition de la théorie des ensembles analytiques : 

Théorème. — Si 2 est un ensemble analytique dans l'espace à m -+- 1 dimen- 
sions OX, X 3 . . . X m Y tel que chaque parallèle à Vaxe OY coupe 2 en un 
point au plus, il existe une fonction co(x { , ,r 2 , . . . , x m ) rentrant dans la clas- 
sification de M. Boire et partout définie telle que V ensemble 2 est situé sur la 
surface S définie par V équation y = o(x,, x 2 , . . ., x m ). 

Pour fixer les idées, nous prenons m — i puisque la démonstration reste la 
même pour m quelconque. 

Soient Zi et Z s les ensembles des points du plan XOY situés respective- 
ment au-dessous et au-dessus de 2. Les deux ensembles 2,- et 2, sont analy- 
tiques; donc, il en est de même pour 2,+ 2 et 2 + 2,. Comme les ensembles 
analytiques 2,+ 2 et 2, n'ont aucun point commun, ils sont séparables B. 
Donc, il existe un ensemble H; mesurable B contenant 2,+ 2 et sans point 
commun avec 2 S . D'uns manière analogue, il existe un ensemble H s mesu- 
rable B contenant 2 + 2 S et sans point commun avec 2,-. La partie commune H 
aux ensembles H, et H, est un ensemble mesurable B contenant 2 et sans 
point commun avec 2, et 2,. 

Soit K. l'ensemble de toutes les droites parallèles à l'axe OY dont cha- 
cune coupe H en deux points au moins. Désignons par Q l'ensemble des 
points de H appartenant à K. Comme K est un ensemble analytique, 
l'ensemble Q l'est aussi. Puisque 2 et Q n'ont aucun point commun, il 
existe un ensemble F mesurable B contenant 2 et sans point commun avec Q. 
La partie commune T x H est mesurable B, contient 2, et chaque parallèle 
à l'axe OY coupe T x H en un point au plus. Donc, la projection e de F x H 
sur l'axe OX est mesurable B-, il en suit que la fonction <p(j?) égale à O en 
dehors de e et égale à l'ordonnée y du point correspondant de T x H si x 
appartient à e rentre dans la classification de M. Baire. On voit bien que la 
courbe y = <p(a") contient 2. c. q. ~ 



F. D. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 83 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une équation intégrale. 
Note de M. Radu Badesco, présentée par M. Hadamard. 

Nous avons résolu (') l'équation intégrale 
(1) <b(z,l) — l F(5)0(«s, l) + f K(z,s)^izs,l)dsl—W(z), 

en donnant de la solution $(2, À) l'expression formelle 



(2 ) 



1-- 

/ = 



n 



o m (A) étant un polynôme de degré m en a et les X/(« = o, 1 , . . .) une suite 
de quantités formées à partir des fonctions données. D'après les remarques 
que M. Wavre, de Genève, nous a communiquées, nous nous sommes pro- 
posé de légitimer ce développement en partant, non de cette expression 
de $(s, a), mais de l'équation (1), ou, ce qui revient au même, de la rela- 
tion de récurrence 



(3 






p = \ 



à laquelle nous avions ramené la résolution de cette équation. 

Plaçons-nous dans les mêmes hypothèses d'hplomorphie des fonctions 
données ( 2 ) sur un domaine fermé D du plan s, et désignons par C le plus 
grand cercle, de centre Os, entièrement situé dans D. Soit ç le rayon de ce 
cercle. D'après l'expression des constantes a fltp ('), nous pouvons écrire 

S 



( 4 ) | p nup | < 



a \ m -P- 



w 

"T.K-. 



S et W étant des constantes supérieures aux maxima des modules des fonc r 
tions F(s)ou K(r, s), pour a<s<b, et ^"l-j, sur C. 



( ' ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 217. 

C 2 ) La méthode qui nous a permis de résoudre cette équation est applicable pour 
tout noyau K(z,s), intégrable au sens de Riemann par rapporta s, et tel que la fonc- 



tion / K( z,s)ds soit holomorphe sur D. 



g/j ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Pour trouver une majorante du développement (s), il est clair qu'en 
majorant les données du second membre de la relation (3) et minorant 
celles du premier de manière qu'elles restent positives, nous obtiendrons 
une relation de récurrence ( 1 ) : 

m 

(3 ') ( l -£\* m {i)=i'2 i ïL m , l $ m - P (i)+¥ m (/=m), 
m p= i 

dont les solutions $ m (l) satisfont aux inégalités 

*«.(*) >I<M*)I (m = o, i, ...)■ 

Prenons ~\s. m , p et W m respectivement égaux aux quantités qui figurent dans 
les seconds membres des inégalités (4). Il nous reste à écrire que le fac- 
teur U _ L\ est positif; en désignant par l„ la borne inférieure des l m , on 

devra avoir /<^4- 

Un calcul très simple nous donne les * m (e) à partir de la relation (3'), et 
nous obtenons la fonction majorante , 

m 

ôi(r,/)=%^<MO=<£(p). ' =t j?_, — " ' 



m = , m=0 



IH-7 

dont le rayon de convergence est égal à 



l 

R = p lim 



" i — t H 'PF-i.1 

Nous distinguerons deux cas : 

I. | a |< i . cR. est égal à p. La solution $(s, A) est donc, holomorphe dans 
le même cercle C, par rapport à z, quel que soit X, plus petit en module 
que |À„|. 
= II. | a | = i . Nous avons 

i — 'XF(o); 

■ i — ; a|| jF(o)i —S( 



( ' ) Nous avons remplacé ( î — c- j par ( i — j- J > où l m — | À m |, car on a 

/ 



i — — 

A„ 



>I- r 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 85 

car on voit facilement, d'après l'expression que nous avions donnée aux "/>,• 
dans la Note citée, que la limite de la suite | A,-|(t = o, r, . , .) est égale 

,i 

a — ur • 

i ( o ) , 

Convergence en A. — Si nous considérons la série (2) comme une série 
uniformément convergente de fonctions holomorphes de la variable A à 
l'intérieur du cercle r o [ [ A | <^ 4], propriété qui découle de la convergence 
de la série majorante dans le même domaine, pour | z [ <^ (R, nous déduisons 
du théorème classique de. Weierstrass que é(z, X) est aussi holomorphe 
en A dans F a . 

Remarque. — Dans le cas où F(o) = o et K(o, s) = o, les pôles A,- sont 
rejetés à l'infini et l'équation (1) peut s'écrire sous la forme 

( r bz ■ 1 

*(5, À)-À sF, ;!$(«, •/.)+ / ' H(s, t)Qu, l)dt\=WiS, 

I " az ) 

qui fournit une généralisation de l'équation intégrale à limites variables. 
Comme cas particulier on a l'équation de M. Volterra. Or, dans ces hypo- 
thèses, on a X7 1 = o;-la solution <£>(£, a) est donc une fonction entière de À. 



THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur l'approximation, des fonctions. 
Note de M. Guido Ascoli. 

J'ai signalé {Comptes rendus, i3 mai 1929) deux résultats au sujet de 
l'approximation uniforme des fonctions continues par des combinaisons 
linéaires de fonctions continues données, que je croyais nouveaux. On 
m'avertit que le premier résultat est connu dès 1910; en effet, il a été 
publié par M. Frédéric Riesz dans une Note des Comptes rendus de cette 
même année (150, 1910, p. 674-677) et développé ensuite dans un 
Mémoire aux Annales de l 'École Normale supérieure de 191 1. Quant au 
second énoncé, sa forme est peut-être nouvelle; toutefois il doit aussi être 
attribué au même auteur, car il ne diffère pas essentiellement d'un des 
théorèmes contenus dans la Note citée. 

Comme ma méthode de démonstration est tout à fait différente de celle 
de M. Riesz et permet de traiter, presque sans modification, des questions 
analogues relativement à d'autres champs fonctionnels, je pense qu'il y ait 
encore quelque intérêt à la faire connaître. 

C. R., 1929, 2« Semestre. (T. 189, N' 2.) 7 



86 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CUdONOMÉTRIE. — Extension des conditions de Phillips concernant le 
spiral. — Note ( 1 ) de M. J. Haag, présentée par M. G. Kcenigs. 

s 

1 . Le spiral donnant l'isochronisme parfait doit satisfaire aux conditions 
de Keelhoff (Mémoires de V Académie royale de Belgique, 2 e série, 6) ( 2 ) 



p = / œsp~* ds = o, , N p = / ysr-' ds = o. 

, Je, Jo 



y 



Il n'existe aucune courbe jouissant exactement de cette propriété. Mais 
on peut trouver des solutions approchées. 

Appelons a l'angle au centre total du spiral, supposé très grand. Nous 
dirons que le spiral réalise l'approximation de rang q si les quotients ^ 

et V 2 son t tous de Tordre =7— -. ■ 

Dans ce cas, les coordonnées H et ï] du centre de gravité G du spiral sont 
aussi de cet ordre de grandeur. L'angle polaire cp de la tangente en un point 
quelconque diffère de l'expression classique o + ^G par une quantité s, 

qui est de l'ordre de y^p, et qui est déterminée par une équation intégro- 
différentielle compliquée ( 3 ). Cet 'angle e a, sur \ et r h une répercussion de 
l'ordre de^i c'est-à-dire du même- ordre que ces coordonnées elles- 

mêmes. 

Supposons que le spiral soit muni de deux courbes terminales, de lon- 
gueurs / et /', la courbe /' commençant au piton. On a, en appelant L la lon- 
gueur du spiral proprement dit, 

p-\ 



p — 1 X- 



l/>' 



\j-k-\l'h m 



k-li+i , 



où m', m p , M p représentent les valeurs de M p pour les deux courbes termi- 
nales et pour le spiral proprement dit. 

(•) Séance du i^ juillet 1929. 

(") Voir aussi un article de Fauteur dans le Bulletin de la Société mathématique 
de France, 06, 1928, p. 207. 
( 3 ) J. Haag, loc. cit., p. 260. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. ' 87 

.2. Cas du spiral cylindrique. — Soit R sort rayon. Prenons pour axe Qx 
le rayon qui aboutit au point de raccordement de la courbe /'. On calcule 
aisément M p et, en portant dans (1), il vient 



p 



(a) 



l'r- 1 „... /.a 



M, = m' p + (p - 1 ) ! 2 (/ ,_ ; R' +1 cos ^1 



2 

1 = 1 






(p-q)'(ç-o'. 
en posant 

(3) ' A,= . m ' . , + a*+*cosf*A + /-Y 

• ( < — 1 ; ! \ 2 / 

On a une formule analogue pour-N p , en remplaçant simplement les cosinus 
par les sinus, A,- par B, et m} par n,. 

Si Ton remarque que A, et B, sont de l'ordre de R' +l , on voit que 
l'approximation de rang q exige les conditions 

( 4 ) /"/= (i—i )'■ R' +l cos (l -+- i T ' 



^'-^In^w.^'^l )=° 



A = l 



et les conditions analogues en n, et n] pour «'=1,2, . . . , q. Ces conditions 
peuvent s'interpréter comme il suit : 

Appelons centre de gravité G ( - d'ordre i ( 1 ) d'une courbe terminale le 
centre de gravité qu'elle acquiert avec la densité linéaire fictive s'~' . Sur le 
rayon OA du point de raccordement prenons H, tel que 

(6) oii,— -p-i'.. 



Faisons tourner H ; de i- , en allant vers la courbe. La nouvelle position 

de H, doit être G,. 

Pour q = 1 , on retrouve les conditions de Phillips. 

Les conditions de ILeelhoff sont vérifiées rigoureusement jusqu'au rang q 
inclusivement. On pourrait en déduire aisément le premier terme du déve- 
loppement de q ou de yj suivant les puissances de 0. ; mais, les termes 

(') Cf. Keelhoff, loç. cit. 



88 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

suivants font intervenir la quantité e et leur calcul paraît très compliqué (Ç). 
3. Cas du spiral plat. — En supposant que le spiral proprement dit est 
une développante de cercle, dont les rayons extérieur et intérieur sont R 
et R', on trouve que V approximation du premier ordre exige les conditions de 
Phillips. Moyennant quoi, on a asymptotiquement, pour L très grand, 

U p = L"- ! [" ^ R( R 2 - R' 2 ) cos a 4- (p — i ) ( m„ + R 3 cos/, ) 

N p =zLf- n - j 3 R ( R- — W- ) sin À + Qo — i ) (« 2 + R 3 sin >. ) 

en supposant /)> 2 ( 2 ). On voit que l'on ne peut annuler ces expressions, 
quelque soit p, que pour R = R'. Donc il est impossible, avec le spiral plat, 
de dépasser l' approximation du premier ordre, fournie par les conditions de 
Phillips. 



ASTRONOMIE. , — Sur le relevé rapide de la position photographique précise 
d'un astre errant ou non catalogué, par la méthode de Schlesinger. Note ( :l ) 
de M. J. Ph. Lagrcla. 

En regard des deux Notes : l'une de H. E. Wood (*), l'autre de L. J. 
Comrie ( 3 ) publiées récemment sur le même sujet, nous présentons ici le 
résultat auquel nous étions parvenu à l'Observatoire d'Alger antérieurement 
à cette publication. Le principe est identique : celui, dans le cas n = 3, de 
la méthode des dépendances de Schlesinger (°), laquelle repose elle-même 

(') J. Haag, loc. cit., p. 261. — Si Ton ne tient pas compte de cette influence des, 
le calcul de £ et r) est assez facile et conduit à des résultats simples, du moins pour le 
spiral cylindrique. J'en ai déduit, sur des exemples concrets, que l'écart maximum du 
centre de gravité atteignait de 2 à 4 centièmes de millimètre. J'ai évalué également la 
répercussion sur la durée d'oscillation, tant au point de vue de la réaction d'encas- 
trement que de la pesanteur. Mais, l'influence inconnue de £ rend de tels calculs vrai- 
semblablement illusoires. 

( 2 ) Pour/? = i et 2, les formules sont un peu modifiées. 

( 3 ) Séance du 17 juin 1929. 

(*) H. E. Wood, Measurement of tlie Position of Objects on photographie Plates 
(Journ. Brit. Astr. Assoc, 39, 1929, p. 196), 

( 3 ) L. J. Comiue, Réduction of photographie Plates (Journ. Brit. Astr. Assoc, 

39, i9?-9, P- 2 °3 )• 

(°) F. Schlesinger, Photographie Déterminations of Stellar Paralla.r, Part III 
(Astrophysieal Journ., 33, 191 1 , p. 161). 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 89 

sur l'application des propriétés générales d'homographie par transformation 
homogène que, dans une aire limitée par le degré d'approximation que Von 
vise, présentent toujours les images de la même configuration céleste sur 
deux clichés distincts. 

I. Sur le cliché d'observation, situons l'astre envisagé — une petite 
planète, par exemple — à Fintérieur d'un triangle formé par trois étoiles 
dont les positions figurent dans un Catalogue photographique de la Carte 
du Ciel (cliché de référence). Prenons, sur les deux clichés, l'une de ces 
étoiles comme origine de coordonnées différentielles rectilignes et adoptons 
les notations suivantes : 

Étoiles. 
■™"~— — - — — ■"— ■- Planète. 

Données du Catalogue 0,0 X, Y X', Y' 

Mesures brutes (obs.) 0,0 x, v x',y' x , y 

Ces dernières peuvent être relevées 'dans un système de coordonnées 
absolument quelconques, même obliques et avec deux échelles de module 
différent. 

Des trois dépendances 1 — p — q,pet q, déterminons les deux dernières 
par la résolution des équations 

xp + x'cj—X . xp+fq — y ; 

sous les spécifications énoncées plus loin, les coordonnées différentielles 
inconnues X , Y , du lieu fictif de l'astre rapporté au Catalogue, sont 
immédiatement calculables au moyen des formules 

X = x -hp( X - x) + q( X'— x'), Y = _>■„ -hp(Y —y) + q( Y' - y'). 

II. Cet algorithme de calcul réunit les avantages suivants : 

i° Abstraction totale est faite des 'constantes de l'homographie, ce qui 
n'est pas rigoureusement réalisable quand on procède, comme le fait Wood<, 
par la méthode de fausse position du centre de dépendance. 

2 Les quelques multiplications qui in terviennent dans le calcul numérique 
sont toutes exécutables à vue, au moyen des Tables de Crelle. En effet, 
trois figures (au lieu de cinq) deviennent largement suffisantes quand on 
prend pour argument du calcul, non pas les coordonnées rapportées à des 
origines distinctes, ce que fait Comrie, mais les différences telles que X — x, 
nombres pratiquement petits, vu que, sur l'un et l'autre cliché, on emploie 
toujours des coordonnées sensiblement rectangulaires en s'écartant peu du 
mouvement diurne comme orientation et de la minute d'arc de grand cercle 
comme unité de distance. 



-go ACADÉMIE DES SCIENCES. 

III. En nous basant sur l'étendue, le mode de distribution et la profondeur 
des clichés du Catalogue, nous avons établi analytiquement les limites 
exactes entre lesquelles les trois étoiles peuvent être choisies, pour que les 
plus notables causes d'altération de l'homographie, savoir : l'écart angulaire 
entre les centres des deux clichés, et la variation non linéaire de la réfraction 
atmosphérique avec la hauteur,. n»entraînent pas, sur la position conclue 
une erreur dépassant o',ooi. Dans les circonstances les plus défavorables, 
si l'on opère, comme à Alger, avec la. Lunet.te standard (champ : 2 ) 
en restant au-dessus de i5° de hauteur, on dispose 'd'une aire de 20' x 20', 
étendue déjà suffisante en général pour le choix des étoiles de comparaison. 

IV. Nous avons également étudié l'application directe de la méthode des 
dépendances aux coordonnées sphériques équatoriales, mais en tenant 
compte des termes du troisième ordre qui ne sont pas négligeables sur des 
clichés de 2 de champ. Dans un Mémoire plus étendu, nous reviendrons 
ailleurs sur ce point. En même temps nous présenterons des exemples 
numériques en indiquant au surplus (ce qui est capital quand on n'emploie 
que trois étoiles) un moyen simple de s'assurer, préalablement et à la fois, 
que les mesures sont correctes, les positions astrographiques concordantes 
et les identifications certaines. 

MOTEURS A EXPLOSION. — Variation de. la température d'allumage spontané 
des carburants additionnés de différentes substances. Note de M. A. 
Grebex,, présentée par M. Charpy. 

Le classement des carburants et des combustibles liquides par ordre 

décroissant des températures d'allumage spontané est sensiblement le même 

' que leur classement suivant l'ordre décroissant des taux de compression 

qu'ils peuvent supporter, sans provoquer de cognement dans un moteur à 

explosion, dont les chambres de compression peuvent être augmentées de 

volume. 

Au cours d'études destinées à expliquer l'effet antidétonant du carbu- 
rateur chimique, nous avons été amené à déterminer, systématiquement^ 
l'influence sur la température d'allumage spontané, de l'addition variable 
de différents corps à des carburants connus, en proportion variant 
de o à 100 pour 100, ce qui n'a pas encore été fait, à notre connaissance 

du moins. 

Nous nous sommes servi de l'appareil de Moore modifié par Krupp. Il se 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 91 

Tableac. — Température <V allumage, spontané (Moore-Krupp) pour des mélanges en proportion croissante 
de différentes substances avec une essence (r/ = 0.7204; temp. d'ébull. 45 à 21 5°). 

Température d'allumage spontané. 

...1 -~- , Pression 

0% de corps 1" 2" 3" 100%decorps atmo- 

addit.dans point point point addit. dans sphérique 

Carburant. Substance additionnelle. le mélange, anguleux. anguleux. anguleux. le mélange. (mm Hg). 

Lignes brisées à 2 droites. 

»/„ 

( Pétrole russe 343 3o3 — 5o (a) - - 277 761 

Essence. < Gasoil Catalex 354 3i 1 — 15 - - - 287 '"57 

[ Huile de graissage Shell. 383 296 — 35,5 - - ' 279 ^58 

Lignes brisées à 3 droites. 

I Acétone ' 364 384—25 660— 7", o - 700- 762 

Acide acétique 346 36o — 10 ' 363 — 77 - 556 760 

Àcroléine 347 343 — jo * 290—44 - 278 755 

Alcool éthylique. 34g 370—10 3g6 — 75 - 445 760 

Aldéhyde éthylique 382 322 — 0,75 216 — 96 - ig4 704 

Benzène 079 4o5 — 3g 55a — 66 - 630 757 

Eau ( émulsionnée par la hnolinei. 321 357 — '7)5 : 345 — 60 (b) - - 7Ô2 

Éther 35o 262 — 24 220—82,5 - 218 761 

Nitrobenzène, 347 320 — 23 (c) 332 — g5 - J07 756 

| Motyl (d) 35o 564— o,43 111 — 00 - 8.6 756-760 

Essence- | Alcool mélbylique 465 4go — 10 53o — 76 - 535 763 (e) 

benzène. I » 439 474 — 1 o 525 — 70 - 5i8 763(/) 

Lignes brisées à 4 droites. 
Essence. | Elhyl (g) 347 4oo — o,43 366— 10 3o8— 20 176 756—760 

IltSSGIÏCG - j 

, , .Aniline 1. 353 4g 1 — 8,5 521—35 522—89,5 5go -760 

(a) La brisure est peu sensible. 

(6) La dernière portion de droite est remplacée par une courbe exponentielle asymptotique à la verticale 
85%. Points de la courbe : 347°— 65%; 352° — 70 % ; 363°— 75%; 532»— 80%. Émulsion stable 
pour 6g,3 °/ . 

(c) Le nitrobenzène présente un minimum absolu en ce point. 

( d) A 25 °/ fer carbonyle. : 

(e) Creuset nettoyé par grattage. 

(/) Creuset nettoyé à l'éther. 

(g) 5o °/o plomb tétraétbyle; 5o °/o bromure d'éthyle. 

. Nota. — Les températures soulignées n'ont pu être mesurées avec nos appareils. 



Essence. 



Q2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

compose essentiellement d'un bloc évidé en acier inoxydable qu'on chauffe 
à une température uniforme, réglable et contrôlée par des couples thermo- 
électriques. Dans le trou borgne central du bloc (remplaçant le creuset en 
platine de Moore), on fait circuler un courant régulier d'oxygène pur. Au 
moyen d'une pipette, on y fait tomber des gouttes espacées du liquide à 
essayer. Quand la température est suffisamment élevée, ch*aque goutte 
entre en caléfaction, et les vapeurs qui l'entourent s'allument en présence 
de l'oxygène avec une explosion plutôt forte en général. On cherche la 
température minima à laquelle se produit l'allumage. 

La pression atmosphérique et l'état de la surface du creuset ont une 
influence marquée sur les points d'allumage spontané (voir le tableau, et 
notamment deux expériences à la même pression concernant l'alcool 
méthylique). On peut cependant retrouver les mêmes chiffres, à quelques 
degrés près, si l'on observe bien le modus operandi. 

•Pour les mélanges de carburants et builes de familles voisines et parfaite- 
ment miscibles, les variations de la température d'allumage se représentent, 
par des lignes brisées ne comportant que deux droites qui se raccordent 
sous un certain angle qu'on peut considérer comme vif. Pour les mélanges 
de substances nettement différentes de l'essence non aromatique, mais qui 
ne sont pas des composés organo-métalliques, les lignes brisées comportent 
deux points anguleux et trois droites. Dans le cas de l'eau émulsionnée avec 
l'essence, la dernière portion de droite du graphique est remplacée par une 
courbe exponentielle montant verticalement ; l'eau joue alors son rôle d'ex- 
tincteur. Dans le cas de l'acide acétique qui relève d'abord la température 
d'allumage et du nitrobenzène qui l'abaisse, l'addition de grandes quan- 
tités de ces corps à l'essence amène in fine une montée rapide de ladite 
température. L'aldéhyde éthylique commence, à de très faibles doses, par 
réduire brusquement la température d'allumage, à l'inverse des antidéto- 
nants. C'est un énergique prodétonant qui reste ensuite détonant. 

Le « motyl », solution à a5 pour ioo de ferpentacarbonyle, commence 
par élever brutalement la température d'allumage pour de très faibles pour- 
centages de ce produit dans le mélange, puis la fait tomber rapidement en 
dessous de la température d'allumage de l'essence essayée. Cet antidéto- 
nant paraît beaucoup plus efficace que l'« éthyl », mélange à 5o pour ioo 
de plomb tétraéthyle et de bromure d'éthyle. Le graphique de celui-ci pré- 
sente trois points anguleux et quatre droites, de même qu'un autre antidé- 
tonant : l'aniline. Toutefois, si l'aniline accroît toujours la température 
d'allumage et surtout pour de petites additions à l'essence, l'éthyl agit 
comme le motyl 5 c'est aussi un antidètonant qui est détonant à grande dose. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 9.3 



ÉLECTRICITÉ. — Sur l'effet Volta dans la vapeur d'eau et dans l'hydrogène. 
Note de M. Emmanuel Dubois, présentée par M. A. Cotton. 

J'ai signalé ( 4 ) l'intérêt que présentait pour l'étude de l'effet Volta le 
chauffage électrique dans le vide de Tune des deux électrodes en présence.. 
J'ai également recherché l'influence de la vapeur d'eau : si une électrode, 
préalablement déshydratée par chauffage dans le vide, est ensuite mise 
en présence de vapeur d'eau, elle devient électropositive. 

J'ai repris ces recherches en opérant, avec une rigueur plus grande, de 
la manière suivante : l'appareil est divisé en deux compartiments A et B, 
isolés par un robinet; le vide peut être .fait soit isolément, soit simultané- 
ment dans A et B. Les deux électrodes, comme lors des recherches anté- 
rieures, sont une spirale fixe S, placée dans A, et un cylindre mobile C. On 
fait agir la vapeur d'eau sur S, en faisant pénétrer ce gaz dans A. Pendant 
cette action, l'électrode C est laissée dans B, où le vide est maintenu, On 
fait ensuite le vide dans A et c'est alors seulement que l'on mesure l'effet 
Volta entre S et C. De cette manière C reste constamment dans le vide; 
son état reste donc invariable; G peut alors servir d'électrode de compa- 
raison et nous donne exactement la variation de l'effet Volta, produite par 
le séjour de S dans la vapeur d'eau. 

Les résultats obtenus par. cette méthode confirment dans leur ensemble 
ceux déjà obtenus sur l'action de la vapeur d'eau. 

J'ai utilisé également le nouvel appareil à là recherche de l'action de 
l'hydrogène, pour des électrodes d'argent, de cuivre, de nickel et de palla- 
dium. Cette action est en général peu marquée. Dans le cas du palladium 
on pourrait s'attendre à obtenir des variations considérables de l'effet Volta, 
par immersion de ce métal dans L'hydrogène : les variations de l'effet Volta 
observées après une immersion de plus d'une heure sous la pression de 10™ 
de mercure ne dépassent pas 0,2 volt, le palladium devenant électronégatif. 

(') Comptes rendus, 184, 1927^. i4a4; 185, 1927, p. no,et 186, 1928, p. i832. 



94 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



OPTIQUE. — Sur la complexité des termes du spectre de résonance 
des vapeurs de tellure. Note (') de M. Witold Kessel, présentée 
par M. M. de Broglie. . 

L'étude des phénomènes de résonance optique que présentent les vapeurs 
diatomiques et dont l'analyse avait été faite surtout dans le cas de la vapeur 
d'iode a été étendue récemment aux éléments du sixième groupe du système 
périodique. On a pu montrer que les vapeurs de tellure, de sélénium 
(Rakowicz, Ehrenfeueht) et de soufre ( 2 ) émettent, sous l'action d'un 
rayonnement monochromatique, défraies de résonance formant une série 
dont les divers termes peuvent être" représentés par une formule simple. 
M. Rosen a remarqué de plus que les différents termes des séries de réso- 
nance ne sont pas simples, mais présentent une certaine structure, analogue, 
supposait-il, aux doublets mis en évidenee par M/Wood ( 3 ) dans la 
vapeur d'iode. Cependant l'examen plus détaillé n'a pas pu être effectué 

par M. Rosen. 

Ces recherches exigent l'application des spectrographes à forte dispersion 
qu'on n'a pas. pu appliquer avant d'avoir élaboré une méthode permettant 
d'exciter un rayonnement de résonance très intense. 

J'ai pu atteindre ce but en me servant de deux dispositifs, dont on' trou- 
vera la description dans an Mémoire plus détaillé. 

Les clichés obtenus montrent la présence d'une série bien développée et 
dont les différents termes présentent des structures fort compliquées. L'élé- 
ment fondamental de chaque terme consiste en un doublet, composé de 
raies distantes de AÂ = o , 5 A avec des intensités inégales. La courbe micro- 
photométrique obtenue au moyen du microphotomètre de Moll montre que 
la raie de longueur d'onde plus courte est plus intense, comme le montre la 
partie i de la figure se rapportant au doublet À 43 i 2 , 2-43 i 2 , 6. 

Il est intéressant de constater que le terme qui correspond à la raie exci- 
tatrice est également un doublet caractérisé par la même distance des raies 
constituantes. 



( 1 ) Séance du 94 juin 1929. 

('-) B. Rosen, Zs. f. Phys., '*3, 1927, p. 69. 

P) R. W. Wood, Phil. Mag., 33, 1918, p. a36 et 202. 



SÉA.NCE DU 8 JUILLET 1929. $5 

Les fréquences de raies de cette série peuvent être représentées par la 



formule 



v = o,53rt=— 246,7/2 -+- 229^.2,3 ± Àv; 



Av = 1 , 1 correspond aux raies les plus intenses des doublets et Av == — 1 , 1 
aux raies les moins intenses. 



43(2,6 

43(2.2 



4405,5 

4406,0 ! 

4408.4 j 

4408,9 



,«08,10 «09,3 
Fe 







4450,2 

4450.5 



4452,8 

è 4453,3, 

4453,8., 

4466,1 

4402,7 4*56,9 

| 4402,3 4458,3 

I 

i 



. ^v V 



W 'U*' 



Les fréquences des raies observées sont réunies dans le Tableau I. 



Tableau I. 



n. 



Valeur observée. Valeur calculée. 



—2.... 23438,6 

— 1 23 188,9 

— o 22942,3 

3 22206,8 

4 219.39,7 



23437,8 
23 i8g,o 
22942,3 
22207,0 
21 964,0 



Outre le doublet fondamental nous trouvons encore des termes dont la 
structure est plus complexe. 

La région 2 donne le microphotogramme pour n = 1, la région 3 pour 
n = 1. 

On voit que ces termes comprennent des raies secondaires; les longueurs 

d'onde des termes n = oetn = 2 sont données dans le Tableau IL 

1 



96 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Tableau II. 

n =o. n = i. 

À. v. ~K. v. 

4355 , 4 ,;!2 959 1 9 445o , 2 22470 ,6 

D 4358, 5 22943,9 445o,5 22469,4 

D 4358, 9 22941,6 445o,7 22468,4 

435g, 1 22940,2 445 1,8 22462,8 

436i,5 22927,9 D 4452, 8 22407,7 

436i, 9 22926,84 D4453,3 22455,2 

/ 4453,8 22453,7 

4455,4 22444,7 

4456, 1 2244 ■ 1 ' 

4456,9 22437, 1 

4458,3 22429,8 

Les raies marquées par D représentent le doublet fondamental. 

Les raies secondaires sont, en général, plus faibles que le doublet fonda- 
mental et demandent à être étudiées plus à fond, ce qui d'ailleurs a lieu 
actuellement. Proviennent-elles d'une excitation secondaire ou bien d'un, 
mécanisme plus complexe que ne le prévoit la théorie de Lenz d'émission 
des spectres de résonance ? Pour le moment il n'est pas possible de préciser 
leur origine. 

CHIMIE PHYSIQUE. — Action des hautes températures sur quelques sulfures 
métalliques. Note de M. Picon, présentée par M. H. Le Chatelier. 

Dans l'étude qu'il a faite en 1898 sur différents sulfures métalliques, 
Mourlot en utilisant le four à arc de Moissan avec ou sans tube de carbone 
a constaté la dissociation d'un certain nombre de ces composés sous l'action 
du graphite et de la chaleur, mais il n'a pu par contre ni volatiliser ni 
décomposer les sulfures de magnésium, de manganèse et d'aluminium. 

Nous avons étudié à nouveau ( ' ) l'action du carbone sur quelques sul- 
fures à très haute température mais en opérant dans le vide et en utilisant 
un four à résistance de carbone décrit en 1924 en collaboration avec 
M. Lebeau. 

Nous avons alors montré que les sulfures de fer et de chrome se disso- 
ciaient à des températures inférieures à iooo ; que, par contre, le sulfure 
de manganèse résistait à la dissociation et à l'action du carbone, mais qu'il 
était volatil et pouvait distiller dès i35o°. 

(') Picon, Bulletin de la Société chimique,,!^ série, il, 1927, p. 18g. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 97 

Nous publions aujourd'hui les résultats obtenus avec de nouveaux sul- 
fures : ceux de magnésium et d'aluminium irréductibles et non volatils au* 
four Moissan à tube, puis les sulfures des métaux de la sixième colonne de 
la classification périodique, soit après le chrome déjà employé, le molyb- 
dène, le tungstène et l'uranium. 

Sulfure de magnésium, — Ce corps préparé par l'action du magnésium 
sur le soufre a été privé de l'excès de métal qu'il contenait par chauffe d'une 
heure dans le vide à 1 ioo° dans des nacelles de graphite. Dans notre four à 
vide à tube de carbone à 1200 ce composé perd 3 pour 100 de son poids en 
2 heures et 76 pour 160 en 3 heures à i3oo°. Si l'on mélange ce sulfure à 
du graphite il ne s'altère pas plus rapidement. Le produit qui distille con- 
tient 86 pour 100 de sulfure de magnésium, du magnésium à l'état métal- 
lique et du carbone. Il y a done-volatilisation accompagnée d'une faible 
dissociation. 

Sulfure d'aluminium. — Ce corps a été obtenu exempt d'oxyde et ne con- 
tenant que de faibles quantités de métal libre (o,5pour 100 environ) en uti- 
lisant l'action décrite par Mourlot au four électrique du sulfure d'antimoine 
sur l'aluminium: Toutefois nous n'avons d'abord chauffé qu'à 75o° dans 
l'hydrogène, puis à 1000 dans le vide pour volatiliser l'antimoine et l'excès 
de sulfure d'antimoine. Ce sulfure à i3oo° dans le vide perd en 1 heure 
1 pour 100 de son poids, L\ pour 100 à i/joo°et id pour 100 à iooo ; le pro- 
duit qui distille contient comme dans le cas du sulfure de magnésium de 
l'aluminium libre, du carbone et environ 92 pour 100 de sulfure d'alumi- 
nium. II y a donc ici encore volatilisation avec légère dissociation. 

Sulfure de molybdène. — Parravano et Malquori ont indiqué récemment 
que ce composé était attaqué par le graphite dès 8o5° mais que la disso- 
ciation était encore incomplète entre 1400 et i5oo°. 

Nous avons préparé ce corps par la méthode de Guichard et nous avons 
constaté qu'en 6 heures à 1100 dans le vide et dans un tube de quartz il 
perd le tiers de son soufre, donc sans action du graphite. Après 2 heures à 
1200' dans un tube de carbone il y a volatilisation de 5o pour 100 du sul- 
fure et le résidu chauffé ne contient plus que 1,6 pour 100 de soufre, ce qui 
montre une dissociation très nette. 

A i/joo , le produit distille rapidement, dans le vide mais en se dissociant 
partiellement, ce qui empêche de recueillir un composé nettement défini. 

Sulfure de tungstène. — Defacqz a déjà indiqué que ce composé était 
stable à la température de ramollissement de la porcelaine mais complète- 
ment désulfuré au four à arc. Notre sulfure a été préparé par la méthode 



g$ ACADÉMIE DES SCIENCES. 

du précédent auteur et privé des traces (o,4 pour ioo) de soufre libre qu'il 
•contenait par Faction du vide dans un tube de quartz à i ioo°, température 
à laquelle le corps est parfaitement stable même en présence de graphite. 
A 1200° en 2 heures, le corps perd 60 pour 100 de son soufre, qu'il soit 
ou non mélangé à du graphite. A 2000 la désulfuration est rapidement 
totale sans volatilisation et le résidu du tungstène ne se carbure qu'à partir 

de2ioo°. 

Sulfure uraneux. — Le produit a été préparé à l'état cristallisé par la 
méthode de Colani légèrement modifiée. Ce dernier auteur a déjà montré 
que ce sulfure est stable vers iooo°-iioo° et ne fond pas à cette tem- 
pérature. 

Ce n'est en effet qu'à partir de i3oo° que la dissociation du composé se 
produit. H y a uneperte de poids de 2 pour 100 en 1 heure et de 4 pour 100 
pendant le même temps à i4oo°. A cette température la volatilisation est 
encore insignifiante. Entre i5oo et 1600 on peut distiller du produit, mais 
après une condensation il est amorphe, contient 3 à 5 pour 100 de carbone 
libre et un Léger excès de soufre (2 à 3 pour 100). A 1600 ce sulfure fond. 
A i8oo°la volatilisation, plus rapide, s'accompagne toujours d'une faible 
dissociation. 

En résumé, les sulfures de la sixième colonne de la classification pério- 
dique, de même que ceux d'aluminium et de magnésium dont la volatilisa- 
tion n'avait pas encore été signalée au four à arc Moissan avec tube de car- 
bone, sont des corps volatils où dissociables dès 1200 à i3oo°. Ces sulfures 
sont tous dissociables dans le vide; mais les deux derniers le sont peu. Tou- 
tefois on ne peut obtenir par distillation dans le vide des sulfures purs et 
cristallisés. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Quelques relations entre la constitution chimique, 
l'absorption et la fluorescence des alcaloïdes. Note de M. A. Asdant, 
présentée par M. A. Cotton. 

Au cours de l'étude spectrographique de la fluorescence des alcaloïdes en 
vue de leur identification pratique, sont apparues quelques relations entre 
leur fluorescence, leur absorption et leur constitution chimique. 

La méthode d'observation de la fluorescence a déjà été décrite ici ( 1 ). 

(') Comptes rendus, 184, 1927,^. 1068; 185, 1927, p. 713. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 99 

Elle se résume aipsi : excitation de la fluorescence de la poudre par une 
radiation monochromatique du mercure; photographie du spectre visible et 
ultraviolet ; tracé à l'aide du microphotomgtre enregistreur des courbes 
relatives aux divers clichés. Sur ces courbes, on repère en longueur d'ond^ 
le début, la fin de la fluorescence et les maxima d'intensité, Ces groupes de 
valeurs sont caractéristiques des alcaloïdes et permettent de les classer en 
quatre séries : 

i° Spectres de fluorescence extrêmement faibles ou inexistants : 

Morphine-Cocaïne-Strychnine-Brucine. 

2° Spectres de fluorescence étalés uniquement dans la partie visible 
(X>4oooÂ): 

Hjdrastinine. 

3° Spectres de fluorescence étalés uniquement dans la partie ultraviolette 
(X<35ooÂ): 

Atropine-Hyoseyarnine. 
4° Spectres de fluorescence étalés dans les parties visible et ultraviolette : 

Esérine, Novocaïne, Caféine, Théobroraine, Hydrastine. Codéine, 
Quinine, Quinidine. Cinchonine, Cincbonidine. 

Tous ces alcaloïdes ont des constitutions chimiques bien établies, et des 
relations simples existent entre plusieurs d'entre eux; il est dès lors possible 
de rapprocher les observations de fluorescence de ces constitutions. 

i° Les alcaloïdes isomères ont des fluorescences identiques bu très sem- 
blables quelles que soient les excitations : 

Atropine et hyoscyamine; 
Quinine et quinidine; 
Cinchonine et cinchonidine; 
Théobromine et théophylline. 

2° La substitution d'un groupe méthyle -CH 3 ou d'un groupe mé- 
thoxyle -O.CH 3 à un atome d'hydrogène du noyau renforce l'intensité de la 
fluorescence et déplace son maximum du côté des grandes longueurs d'onde : 

Quinine et cinchonine (— CH 3 ) (déplacement 280 A). 

Caféine et théobromine. . . ( — O.CH 3 ) (déplacement 4oo Â). 

Cette influence nette des groupes CH 3 et O.CH 3 , observée ici sur des 



IO o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dérivés des noyaux complexes xanthine et quinoléine, est en piein accord 
avec les observations faites sur les dérivés analogues, plus simples, du noyau 
benzénique. 

c 3° L'éthérification d'une fonction phénol du noyau provoque le renforce- 
ment de l'intensité de la fluorescence et le déplacement du spectre du côté 
des courtes longueurs d'onde : 

Morphine et son éther méthylique la codéine. 

4° Les sels d'alcaloïdes présentent dans des conditions identiques des 
fluorescences un peu plus intenses que les bases correspondantes ; les spec- 
tres sont plus étalés du côté des grandes longueurs d'onde et les maxima 
d'intensité caractéristiques de la base sont légèrement déplacés dans le 
même sens : c'est ce qui fait paraître la fluorescence plus intense à l'œil, la 
proportion de radiations visibles dans le spectre ayant notablement aug- 
menté ; 

Quinine et son sulfate, 

Quinine et son chlorhydrate, 

Ésérine et son salieylate, 

Morphine et son chlorhydrate. 

Des variations dans le même sens avaient été observées sur les absorp- 
tions. 

5° Les alcaloïdes dont les bandes d'absorption intenses se 'trouvent dans 
la partie ultraviolette extrême du spectre ne deviennent fortement fluores- 
cents que pour l'excitation par les radiations de très courtes longueurs 
d'onde : le spectre de fluorescence est étalé uniquement dans la région 
ultraviolette». 

Ce cas est typique avec l'atropine et son isomère l'hyoscyamine, dont les 

bandes d'absorption ont leurs maxima à 2642, 2680 et 2025 A et les bandes 
de fluorescence à 2900, 2825 et 2760 A. Les fluorescences en lumière ultra- 
violette filtrée (365o  ) sont très peu intenses et ne peuvent pas être pho- 
tographiées. 

6° Les spectres de fluorescence diffèrent peu qualitativement quand on 
change la radiation excitatrice, mais plus celle-ci se rapproche des bandes 
d'absorption', plus la fluorescence devient intense. 

Les observations précédentes confirment les quelques règles qui sont 
connues sur les relations entre la fluorescence et la constitution chimique 
et montrent que la complexité du noyau semble ne rien changer à l'action 
des groupes que l'on peut y fixer. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. • 101 



CHIMIE PHYSIQUE. — Équilibres niicellaires et équilibres de membranes. 
Note de MM. J. Doclacx et R. Titeica, présentée par M. Gabriel 
Bertrand. 

L'attention accordée aujourd'hui aux équilibres de membranes (ou de 
Donnan), en raison du rôle qu'ils jouent en physiologie, a fait un peu 
oublier que les solutions colloïdales sont déjà par elles-mêmes des systèmes 
en équilibre, même en l'absence de toute membrane, et que la théorie de 
ces équilibres n'est pas faite. Cependant on ne comprend pas comment on 
pourrait expliquer la réaction mutuelle de deux liquides complexes avant 
de connaître séparément leur constitution.' 

Dans les liquides colioïdaux, on distingue la micelle, analogue de la 
molécule dissoute, et le liquide in,Iermicellaire qui l'environne. Cette notion 
ne serait ni claire ni utile si l'on ne pouvait pas définir exactement le liquide 
intermicellaire et si l'on ne connaissait pas un moyen de l'isoler. On emploie 
pour cela l'ultrafiltration; mais la signification théorique de cette opération 
n'est pas évidente. En effet il n'est pas sûr qu'elle donne le liquide intermi- 
cellaire sans altération, puisque dans tous les cas où la théorie de Donnan 
s'applique, l'on sait que le liquide extrait par ultrafiltration n'est pas iden- 
tique à celui qui baigne les micelles. Si cet effet Donnan se produisait tou- 
jours, il faudrait renoncer à connaître la composition du liquide intermi- 
cellaire ou même à le définir. 

Cependant parmi les expériences déjà faites, il en est, et notamment 
celles de 'Wintgen, qui conduisent à une conclusion toute différente. Nous 
avons en conséquence repris l'étude de cette question. 

On sait que dans les hydrosols ferriques produits j)ar hydrolyse du chlo- 
rure à ioo°, les micelles retiennent toujours du chlore. Elles le perdent pro- 
gressivement par dilution ou par dialyse. II y a donc un équilibre entre la 
quantité de chlore contenu dans la micelle et la quantité existante en dehors 
de la micelle. Pour faire varier les conditions de cet équilibre, on peut 
extraire par ultrafiltration une partie du liquide : celui-ci ne renferme que 
de l'acide chlorhvdrique sans fer, car les micelles qui contiennent la totalité 
du métal sont retenues par la membrane ultrafiltre. Les résultats généraux 
de l'expérience sont les suivants : 

Pour un hydrosol déterminé, la. composition du liquide ultrafiltré est' indé- 
pendante de la pression de/illration. Elle ne change pas lorsque les micelles se 

C. R., 192g, 2' Semestre. (T. 189, N' 2.) 8 



IO a ' À.GA.DÉMIE DES SCIENCES. 

concentrent. Enfin, dans nos essais, elle a été indépendante de la nature de la 
membrane ultrafiltre (cellulose, nitrocellulose, acétocellulose). 

Il suit de là qu'on peut réellement définir un liquide intermicellaire et 
que ce liquide est celui que l'on extrait par ultraultra tion. L'équilibre doit 
être traité comme un cas d'équilibre hétérogène : deux phases sont en 
présence et leur composition individuelle ne dépend pas de leurs, pro- 
portions relatives. 

Il n'en serait pas de même si, par une filtration plus fine, nous arrivions 
à extraire de l'hydrosol, non plus le liquide intermicellaire, mais de l'eau 
pure. Dans ce cas, la composition des micelles changerait. Les rapports de 
la micelle avec le liquide intermicellaire sont donc tous différents de ce 
qu'ils sont avec le solvant pur et il faut tenir compte de ce fait dans toutes 
les théories, qui, comme celle deDonnan, font intervenir les concentrations 
ioniques. C'est seulement quand le liquide intermicellaire est de l'eau pure 
que. les deux cas se confondent ; mais il est douteux que cette condition soit_ 
jamais complètement réalisée. 

Nous avons constaté les mêmes phénomènes avec l'hydrosol de ferrocya- 
nure de cuivre; l'explication reste la même. L'invariabilité de la compo- 
sition du liquide ultrafiltré a été constatée aussi avec des solutions de rouge 
congo et de caramel. Des expériences sont en cours avec les hydrates de 
chrome et de thorium. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur les cupro-aluminium au manganèse, à Vètain et ait 
cobalt. Note ( ') de M. Ernest JHorjuet, présentée par M. Léon Guillet. 

J'ai étudié un certain nombre de cupro-aluminium spéciaux, riches en 
cuivre, afin .de préciser l'influence des additions sur la position du point de 
transformation, sur les propriétés physiques et la structure niicrographique 
en fonction des traitements thermiques. _ 

Cupro-aluminium au manganèse., — J'ai trouvé que le manganèse entre 
en solution dans les constituants x et y et ne donne lieu dans aucun cas 
à la formation d'un constituant spécial. 

Les principaux alliages étudiés nous ont donné les résultats suivants : 



(') Séance du i er juillet 1929. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. IOJ 

Transformation eutegtoïde. 





Composition. 




-— — » — • 


~ ' ' 


Résistivitê 




. — — . 


Refroi- 


Dureté 


Cu. 


' 'ai. ~ 


Mn. 


Chauffage. 


dissement. 


électrique. 


Brinell. 


89,07 


9,00 


I ,00 


470-55o 


48o 


5; ,3a 


9 5 


88,14 


9,07 


2,l6 


48o-52o 


48o 


75,4o 


96 


86, o3 


10,34 


2,94 


470-680 


455 


90,33 


100 


86,09 


9> 10 


3,8 7 


480-670 


465 


98,55 


1.4, 


y 4»47 


9,56 


5,20 


460-670 


44o 


109,60 


1 21 


On „ 


9H4 


5, 92 


47o-65o 


45o 


120,70 


i3q 



L'anomalie à 470°-55o u est représentée par un double pôintemenl qui 
tend, lorsque la teneur en manganèse s'élève, vers un pointement unique 
de plus grande amplitude. Le manganèse ne provoque pas de rejet de la 
transformation au refroidissement lent; par refroidissement à l'air, on 
obtient une trempe, le'point de transformation descendant à 3oo° environ; 
par refroidissement à l'eau, on obtient de la martensite, en plus ou moins 
grande quantité suivant le genre de constitution réalisé dans le chauffage 
avant trempe (a -{- 3 ou 3 seul). 

La résistivitê électrique et la dureté sont nettement augmentées par 
l'addition de manganèse. 

Cupro-aluminium à Vètain. — Robin avait autrefois signalé l'obtention 
de martensite dans certains de ces alliages, à l'état brut de coulée : il avait 
aussi laissé entrevoir la possibilité d'autotrempe; nous n'avons pas obtenu" 
ce phénomène. 

Lorsque la teneur en aluminium esl inférieure à 8 pour 100 et celle en 
étain à 6 pour 100, ce dernier métal entre en solution ; aux teneurs plus éle- 
vées, et à l'état brut de coulée ou recuit, on a un constituant spécial 0, 
d'aspect blanc brillant avec fond granulé bleu au centre des cristallites ou 
des réseaux; le constituant a est fin et divisé, en forme d'aiguilles, sur un 
fond foncé de y; mais ces aiguilles ne sont pas de la martensite; d'ailleurs, 
l'étain ne décale que très peu la température de transformation au refroidis- 
sement. 

Par trempe à l'eau, on obtient bien deda martensite, le constituant 
entrant lui-même en solution, totalement pour les températures très élevées 
de trempe; par revenu à 6oo°, ce constituant reparaît. 

L'étain apporte l'a fragilité et entraîne la formation de microretassures: 

Cupro-aluminium au cobalt. — Dans les cupro-aluminium de composition 
voisine du Cu — 90 — AI = 10, le cobalt ne produit aucun rejet des points 
de transformation. Il entre en solution pour une teneur à 1,27 pour 100 
dans les alliages de structure a et 1,66 pour 100 pour les alliages oc + eu tec- 



104 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

toïde. Au delà de ces teneurs, il apparaît un constituant spécial, aiguilles 
en réseau pour les alliages de structure a et en cristallites blanches pour ceux 
de la zone a + eutectoïde. Il n'entre pas en solution par trempe dans la 
zone a. Il disparaît par trempe à 900 dans la zone a + eutectoïde, la struc- 
ture est alors martensitique. 

CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches sur la préparation (Vélhers giycèriniques 
des amino-acicles gras. Note de MM. Weizjhann et L. IIaskelberu, pré- 
sentée par M. Béhal. 

La préparation des éthers-sels giycèriniques des a-amino-acides, ainsi 
que celle des élhers giycèriniques mixtes des acides gras et des amino- 
acides gras, présente un certain intérêt, non seulement du point de vue 
chimique, mais également du point de vue biochimique, bien que l'existence 
de telles combinaisons dans les cellules et dans les tissus ne soit pas encore 
démontrée. 

L'emploi de ces combinaisons est surtout important pour l'étude des 
ferments. Avec elles on pourra déterminer si l'activité du ferment dépend 
de la nature du radical acide. Si elle n'en dépend pas, il est indifférent que 
l'éther-sel dérive d'un acide gras ou d'un amino-acide; dans le cas contraire 
l'un des éthers pourra être dédoublé et l'autre demeurer intact. 

On peut encore envisager le cas où l'attaque des ferments se ferait sur le 
radical glycérine, mais ceci est peu probable; puisque R. \\ illslâtter et ses 
collaborateurs ont confirmé que les estérases (ferments des éthers giycèri- 
niques inférieurs, surtout de la tributyrine) sont différents des iipases 
(ferments des glycérides supérieurs), et cette différence serait incompré- 
hensible si l'attaque se faisait toujours sur la partie glycérine. 

Les premiers essais synthétiques sur la préparation des éthers giycèri- 
niques des acides aminés sont dus à E. Abderhalden et M. Guggenheim('). 
Plusieurs méthodes de synthèse employées par ces savants n'ont pas donné 
de résultats positifs. Il faut cependant mentionner que ces auteurs ont 
réussi à obtenir une combinaison de tyrosine avec la glycérine, mais qui 
.n'est pas un éther-sel; c'est un éther-oxyde dérivé de l'oxhydrile de la tyro- 
sine. R. Alpern et Ch. Weizmann ( 2 ) ont essayé d'obtenir ces éthers-sels 

('•) Abderhalden et Collaborateurs, Ztschrf. f. physiol. Chemie, 60, 1910, p. 53 
et 5g; 72, 191 1, p. 5o. 
f -) R. Alpern et Ch. Weizmann, Journ. Cltem. Soc, 99, 191 1, p. 84. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. Io5 

par action du dérivé potassé de la phtalimide sur les éthers glycériniques 
des acides gras a halogènes, mais sans résultat. 

L.-C. Maillard ('), dans son travail sur la condensation des acides aminés 
en présence de glycérine, remarque qu'il se forme des éthers glycériniques 
instables des acides aminés. 

Le premier éther glycérinique d'un acide aminé fut préparé par l'un de 
nous ( 2 ). 

La présente Note a pour but de décrire quelques éthers aminés de la gly- 
cérine. 

Nous avons préparé les éthers glycériniques du glycocolle et de l'alanine 
racémiquepar Faction du sel de sodium de l'acide aminé correspondant sur 
l'a-monôchlorhydrine. Le mélange s'échauffe fortement, on termine la réac- 
tion en chauffant une heure au bain-marie. On reprend par l'alcool méthy- 
lique à froid, et, après filtration, on précipite l'éther formé par addition 
d'éther ordinaire. Rendement, 20-3o pour 100. L'éther glycérinique du 
glycocolle est un solide qui fond entre 160-170 et se décompose vers 2D0°; 
il est facilement solùble dans l'eau, hygroscopique. La solution aqueuse est 
fortement alcaline et donne, après un certain temps, de la réaction de la 
ninhydrine (hydrate de tricétohydrindène). Ce corps est à peu près inso- 
luble dans la plupart des solvants usuels, sauf le méthanol. 

L'éther correspondant de l'alanine fond à 219 et possède les mêmes pro- 
priétés générales. 

Nous avons aussi préparé les éthers glycériniques mixtes des acides gras 
et des acides aminés en faisant agir les sels de sodium secs des acides aminés 
sur un a. t 3-diéther d'acide gras de l'a-iodhydrine. Les matières premières 
ont été préparées par la méthode de E. Fischer ('), ce sont : l'a.3-distéaryl- 
a-iodhydrine (P. F. 52°, 5) et l'oc.JB-dipalmityl-a-iodhydrine (P. F. 43°, 6), 
insoluble dans l'eau, soluble dans la plupart des solvants usuels. Ren- 
dement, 82 pour 100. Les glycérides correspondantes se préparent avec un 
rendement de 4»5o pour 100, ce sont : a-glycyl-ot'. 3-dipaImitylglycé- 
ride (P. F. 2i5°), a-glycyl-a'. 3-distéarylglycéride (P. F. 170 ), a-dl- 
alanyl-a'. 3~dipalmitylglycéride (P. F. 216°), a-dl-alanyl-a'. 3-distéaryl- 
glycéride (P. F. 233°), a-dl-leucyl-a'.3-dipalmitylglybéride (P. F.-219 ), 
dl-a-leucyl-a'. 3-distéarylglycéride (P. F. i5o°). 

Tous ces corps sont solubles dans l'eau chaude, leur solution aqueuse 

(') L.-C. Maillard, Comptes rendus, 153, 191 1, p. 107B-1080. 

('-) A. Fodor et M. Weizmann, Ztschrf. j.physiol. Chemie, 154, 1926, p. 200. 

(') Emil Fischer, Ber, cl. Deuts. chem. Ces., 53, 1922, p. 1624. 



Ï06 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

reste louché et, par refroidissement, ils se précipitent sous forme de gel ou 
pseudogel. Ils sont solubles dans l'alcool méthylique et éthylique à chaud^ 
insolubles dans la plupart des autres solvants usuels. 



chimie organique. — Sur la polymérisation de l'éthylène par l'effluve. 
Synthèse du butène et de l'hexène. Note (') de MM. Georgrs Mignoxac 
et JRené VAïsiBa de Salvt-àosay, présentée par M. Paul Sabatier. 

Nous avons pu ( 2 ) mettre en évidence le mécanisme de Faction de 
l'effluve sur l'acétylène en limitant la polymérisation de ce gaz à la forma- 
tion de trimères dont nous avons donné la constitution. 

Il noils a paru intéressant de chercher à réaliser de même la polymérisa- 
tion de l'éthylène et nous avons pensé qu'ici les premiers termes seraient 
encore plus faciles à isoler et à caractériser que dans le cas de l'acétylène. 

L'éthylène sous l'influence de l'effluve peut être transformé en carbures 
liquides; cette transformation observée pour la première fois en 1873 par 
P. et A. Thénard ( i ) a donné lieu, depuis, à de nombreux et intéressants 
travaux. Berthelot (''), Jovitschitsch et Losanitsch ( 8 ), Demjanow et Prja- 
nischnikow (°) ont cherché à préciser la nature des carbures obtenus. 
Ceux-ci sontj le plus souvent^ constitués par un mélange complexe dé sub- 
stances de poids moléculaire élevé (P. M. = 190 à 4oo), dont la composition 
varie avec les conditions expérimentales. Berthelot a retiré de ce mélange 
un carbure auquel il attribue la formule (G 8 H 1 '')", correspondant à Une 
condensation de l'éthylène avec perte d'hydrogène. Jovitschitsch et 
Losanitsch, Demjanow et Prjanischnikow ont signalé des hydrocar- 
bures (C 2 H'')" qu'ils considèrent comme des polymères de l'éthylène. En 
aucun cas la constitution de ces corps n'a pu être déterminée. 

Nous avons traité l'éthylène dans un appareil permettant de soustraire 



(') Séance du 24 juin 1929. 

(-) G. Mignosac et R. Vanier dé Saint-AunAy, Comptes rendus, 188. 1929, p. 909. 

'( 3 ) P. et A. TaÉNAiib, Comptes rendus, %, i8;3, p. ioio. 

('') Berthelot, Comptes rendus, 126, 1898, p : Ô69. 

</) Losanitsch et Jovitschitsch, Ber. d. Délit, client. Gesel., 30, 1897, p. i38. — 
JoviTscÉUTSCH, Mon. furChemie,29, 1908, p. 5. — Losanitsch, Ibid.,29, 1908, p. 753; 
Ber. d. Dent, ciiein. Gesel.f'tQ, 1907, p. 4664. 

( 6 ) Prjanischnikow, Ber. d. Dent: cliem. Gesel.. 61, 1928, p. i358. — Demjanow 
et Prjanischnikow, Journ. Soc. Pli. Ch. russe, 58, 192(3, 'p. 462-473. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 107 

rapidement les produits de condensation à l'action prolongée de l'effluve. 
Pour cela, nn tube à effluve, rappelant le tube de Berthelot, est engagé 
dans un circuit fermé qui comprend, en outre> une série de condenseurs 
•et une pompe de circulation. Un débitomètre permet de mesurer, à dhaque _ 
instant, la vitesse du courant gazeux dans le circuit. D'autre part, au 
moyen du voluménomètfe, servant à l'introduction de l'éthylène, on 
peut se rendre compte de la vitesse de la polymérisation. 

L'effluveur, dont on maintient l'électrode intérieure à + io° et l'électrode 
extérieure à o°, est alimenté par un courant de haute fréquence produit par 
un appareil de d'Arsonval. Qri règle convenablement ce courant pour 
réaliser, autant que possible, la polymérisation saris perte d'hydrogène. 
Les condenseurs sont maintenus à — 6o°, et, au moyen de la pompe, on 
fait circuler l'éthylène avec rapidité dans le tube à effluve. Dès le passage 
du courant Ta polymérisation commence et, peu après, apparaît dans les 
condênsëuré un liquidé incolore. 

Dans une opération bien conduite, on peut transformer en carbures 
liquidés 90 à go pour too de FéthyÈèné mis en oeuvre. 

Les carbures liquides, incolores, recueillis dans le condenseur peuvent 
être immédiatënieiït séparés par distillation en deux fractions importantes, 
l'une bouillant vers — 2 , l'autre vers + 70 . 

Nous avons identifié ces carbures au moyen de leurs ozonides. La pre- 
mière fraction est essentiellement constituée par du butène 1 , la deuxième 
par de l'hexène 1 . - , , ■ 

La présence du butène et de l'hexène nous permet de montrer que le 
mécanisme de la polymérisation de l'éthylène est analogue à celui que nous 
avons déjà indiqué pour l'acétylène. Sous l'influence de l'effluve un cer- 
tain nombre de molécules d'éthylènè sont activées et ces molécules actives 
peuvent être fixées par les molécules non activées : 

CH- = CH* 
| f -v CH 3 -CH ! -CH = CH 5 

H--GH = GH 2 Butène.. 

La molécule de butène, fixant une molécule d'éthylènè activée, conduit 
ensuite à l'hexène : 

CH*-CH*CH = CH'- ^ C H'-Gh^CH'-GH»-CH = CH* 

H CH = CH"- Hexène .. 

Ici nous avons pu isoler le premier terme de la polymérisation : le 



108 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

butène. Dans le cas de l'acétylène nous n'avions pu nettement caractériser 
que les trimères. 

Ce mécanisme peut d'ailleurs être confirmé expérimentalement. En eilét, 
en réalisant une circulation rapide de l'éthylène et en maintenant les con- 
denseurs à — 8o° on obtient surtout le dimère (butène): tandis qu'avec 
une condensation moins énergique, permettant le retour du butène dans 
l'effluveur, on obtient surtout le trimère ( hexène). 



CRISTALLOGRAPHIE. — Sur la structure cristalline du borure de thorium. 
Note de M. G. Allard, présentée par M. G. Urbain. 

J'ai étudié, par la méthode des poudres, un borure de thorium préparé 
par M. L. Andrieux (' ' ) et répondant à la formule ThB°; le rayonnement 
utilisé était celui du cuivre; les raies figurant sur le cliché sont^très exac- 
tement celles d'un réseau cubique simple ayant pour arête a = 4,32 Â. 

Le tableau suivant donne la notatio* (pqr) des plans réticulaires, la 
valeur calculée C de l'angle de diffraction correspondant, et leur valeur 
mesurée m . J'y ai joint, dans une dernière colonne, la valeur de l'expres- 
sion l- ( — J , d mr étant l'équidistance mesurée des plans (pqr), expression 
qui, d'après la théorie, doit être égale à/j 2 -f- q- + r-. 

Notation. r . 6 nl . ;d „,) 

o , o , 

100 10. 1 5 io. r 5 i 

110 i4.34,5 14.33.0 1.996 

111 "7-57 I7-36- 5 3,997 

200 , «o. 5 1 • ao.48,5 3.986 

210 23.37 2 3.22 4.968 

21 1 25 . 5o , 5 aiî . 5o 5 , 997 

220 3o.i3 - 3o. 8 7 , 9 5q 

221-300 32.16 ' 3a. 11 8,960 

'310 34.i4.5 3';. 8 9,987 

311 36. 10 36. 5 10,955 

La densité ( 2 ) mesurée du borure de thorium étant 6,27, on peut cal- 
culer la masse M d'un volume égal à 6,06. io 23 mailles : 

M = 6,27 x 6.06. 10" x r4.3a.io- s ) : > — 3o6.3. 

( ] ) L. Andrieux, Thèse, Paris, 1929, 
(-) L. Andrieux, lor. cit., p. 5q, 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 109 

La masse moléculaire correspondant à la formule ThB° est 297. On peut 
donc en conclure qu'il y a une seule molécule ThB° par maille. 

Pour satisfaire à la symétrie cubique, on est obligé de placer les six 
atomes de bore aux sommets d'un octaèdre dont le centre coïncide avec 
le centre de la maille, l'atome de thorium étant placé, soit au centre, soit 
aux sommets de la maille. 



GÉOLOGIE. — Observations sur Page et le sens des mouvements orogéniques 
corses. Note ( r ) de M. H. Parent, présentée par M. Ch. Barrois. 

Une étude, commencée en 19^6 et poursuivie cette année, me fait conce- 
voir les mouvements orogéniques qui se sont produits en Corse d'une façon 
qui diffère des interprétations précédentes. 

On constate en Corse dans les mouvements tectoniques des phénomènes 
contradictoires : suivant mes observations, une poussée tangentielle venue 
de Y Est, dont l'importance est souligné© par l'intensité des refoulements 
' eontre le massif cristallin et le laminage de l'Est vers l'Ouest du granité 
alcalin de la bordure, sur une épaisseur moyenne de io 1 ™ avec diminution 
graduelle de l'écrasement, a été précédée d'une poussée venue de V Ouest, 
qui a donné naissance aux nappes corses superposées aux Schistes lustrés, 
déjà en partie- plissés, mouvement qui a été sans action visible sur le massif 
granitique ancien et qui n'a affecté que les terrains sédimentaires et le gra- 
nité alcalin de la bordure cristalline. 

La poussée tangentielle venue de VEst est caractérisée par le chevauche- 
ment vers l'Ouest des Schistes lustrés au-dessus du granité (là où il n'y a pas 
déversement vers l'Est du granité écrasé des nappes) 5 cette poussée Est est 
seule visible dans toute la portion sud, sur les deux tiers du contact de la 
Corse cristalline et des terrains sédimentaires, de Corte à la mer Tyrrhé- 
nienne. Les Schistes lustrés, passent nettement, dans cette section méridio- 
nale, au-dessus' an granité, aussi bien du Tavignano au Fium-Orbo qu'au 
delà, où la surface de charriage disparaît, avec diminution progressive en 
ce sens des phénomènes de métamorphisme, d'écrasement et de plisse- 
ment. 

A l'ouest de la ligne de contact anormal, qui amène les Schistes lustrés 
au-dessus du granité, un synclinal de terrains tertiaires (Eocène ?), déversé 

(') Séance du i or juillet 192g, 



110 . ACADEMIE DES SCIENCES. 

vers l'Ouest, est séparé des Schistes lustrés par un anticlinal de granité 
laminé, renversé dans le même sens ; vers Corte le plissement se complique 
d'uù anticlinal triasique-liasique écrasé en même direction et couché sur la 
lame granitique et le synclinal tertiaire. 

Dans la section nord du contact, le contraste est grand entre le granité 
laminé de la région de Corte et le granité normal, ne présentant aucune 
trace d'écrasement, de la bordure ouest du bassin éocène de Novella, en 
place, avec poudingue de base enraciné, comme l'a démontré M. Eug. 
Maury, dans les granités où les gneiss anciens. A l'est du bassin, de l'em- 
bouchure de l'Ostriconi à l'ÀscO, une ligné dé contact anormal amène les 
couches éocènes sur le granité alcalin de la chaîne du Tenda (recouvert par 
les Schistes lustrés et se reliant en profondeur au granité alcalin de la bor- 
dure cristalline), ou sur les Schistes lustrés eux-mêmes. 

La même série éocène se retrouve dans la nappe de Saint-Florent au 
Nord-Est : les calcaires lutétiens, le Flysch et ses gabbros, le calcaire cris- 
tallin et les schistes supérieurs y sont superposés comme dans le bassin de 
Novella; mais en dessous, on tr.ouve en plus les calcaires du Lias, du 
Rhétien et les différents termes du Trias. 

On ne peut douter, en constatant dans la nappe la même succession des 
couches éocènes, que celle-ci provient (ainsi que celle de Maccinaggio), 
d'un décollement, avec charriage par simple translation, venant de Y Ouest ^ 
du bassin de Novella ou de son prolongement nord, entraînant avec lui des 
terrains secondaires invisibles 'actuellement en place, sans doute recouverts 
par la transgression nummulitique, et des lambeaux de granité arrachés du 
fond du synclinal. Les gabbros de la Navaccia, charriés avec l'Eocène, 
n'existent d'ailleurs pas au delà, en région granitique. 

A cette poussée Ouest a succédé la poussée Est, déjà constatée dans la 
moitié sud de la Corse, qui semble avoir amené, par la surélévation et 
l'arrivée au jour du granité du Tenda au sein des Schistes lustrés, refoulés 
vers V Ouest, la formation d'une barrière protégeant de l'écrasement le bassin 
tertiaire de Novella. 

Inr section centrale, comprise entre l'Asco et le Tavignauo, -présente 
une grande complexité : c'est qu'ici le refoulement Est de la masse des 
Schistes lustrés contre la bordure cristalline n'a pas été entravée par la venue 
au jour d'un massif granitique analogue à celui du Tenda et a été intense. 
En outre, il existe dans cette région; en poussée Ouest, deux nappes dis- 
tinctes : la première, composée de Trias, d'Infralias, de Lias, d'Eocène 
moyen (Pedani, Orianda, Piedigriggio, Francardo, Pinzalacchio et d'in- 



SÉÀNGE DU 8 JUILLET 1929. * III 

notabrables lambeaux), qui doit avoir le même mode de formation, la même 
origine que celle de Saint-Florent; la deuxième (Omessa), formée de gra- 
nité, de gneiss, de Crétacé supérieur, de Flysch, originaire de la bordure 
granitique laminée, étalée vers l'Est. 

La continuation en Corse orientale du géosynclinal alpin me paraît démon- 
trée par la présence à Test de la Corse cristalline des différents termes 
alpins En place; dans ces conditions, le mouvement venu de Y Est correspon- 
drait à la poussée alpine (et en Corse, comme dans les Alpes^ Vaxe tecto- 
nique alpin coïnciderait avec Vaxe du géosynclinal^ avec Taxe sédimentairc); 
il aurait été précédé d'une poussée Ouest, donnant naissance aux nappes 
corses^ pai* décollement et simple translation (nappes du deuxième genre de 
M. P.Termier), poussée sans action visible sur le massif granitique ancien, 
qui aurait agi seulement par sa pression sur la masse sédimen taire située 
au delà. 

Un Mémoire détaillé précisera bien des points de cette rapide étude et 
recherchera l'origine de ce mouvement anté-alpin. 



OCÉANOGRAPHIE. — De quelques particularités océanographiques observées 
sur les côtes de Syrie, Note de M. Gruvel, présentée par M. Mangin. 

Au cours dès recherches que nous avons effectuées sur les côtes de Syrie 
en vue de rétablissement d'une carte de pèche destinée aux chalutiers, nous 
avons dû, comme il convient, pratiquer un assez grand nombre de sondages, 
a^ec prises de températures, densités, salinités, échantillons d'eau et de 
fond. etc. 

L'étude, au Laboratoire, des documents rapportés, nous a révélé quelques 
points particulièrement intéressants et sur lesquels nous désirons attirer, 
dès maintenant, l'attention. Ces recherches pourront être, du reste, com- 
plétées au cours d'une prochaine campagne. 

Tandis qu'en Méditerranée occidentale (Monaco) les températures du 
fond, à partir d'une centaine de mètres, restent à peu près uniformes, 
entre i3 et i4°, 5, avec quelques modifications plus ou moins brusques dues, 
certainement, à des courants profonds, sur les côtes de Syrie, nous avons 
trouvé, au Nord comme au Sud de Beyrouth, des températures très 
variables pour des fonds identiques; c'est ainsi, par exemple, que par des 
fonds de i6o m , nous n'avons trouvé qu'une température de [2-, 2 tandis 



112 , ° ACADÉMIE DES SCIENCES. 

que ioo m plus bas (a6o m ) à une station voisine, nous avons relevé I7°,6 

alors que la température de l'eau de surface était de i8°, o. 

Dans une autre station, nous avons observé un bouillonnement considé- 
rable en surface, dû à une source d'eau douce importante. La température 
de Peau en surface était toujours de i8°,5, tandis qu'à 45 m elle était 
de ig°,9. 

Ces différences de température : i2°,2 et io,°,9, lune très inférieure, 
l'autre supérieure de près de i°,5, à celle de la surface, paraissent dues, 
précisément à la présence de sources d'eau douce, les unes profondes et 
amenant de l'eau à une température assez élevée et les autres superficielles, 
produites par l'infiltration des eaux des rivières, grossies par la fonte des 
neiges, au moment de l'observation (avril). " 

Par des fonds dépassant 3oo m , nous avons rencontré, en général, des 
températures à peu près uniformes, oscillant entre i4 et i5°, supérieures, 
par conséquent, de i° environ, même à cette profondeur, à celle des eaux 
de la Méditerranée occidentale. 

C'est cette température moyenne plus élevée dans les fonds qui explique, 
évidemment, que les espèces marines signalées dans une précédente Note 
comme provenant de la mer Rouge et de l'océan Indien, mers chaudes, 
aient trouvé sur les côtes de Syrie des conditions biologiques favorables qui 
n'existent pas dans la Méditerranée occidentale et^se soient, à peu près 
toutes, localisées sur ces côtes où elles ont, en général, pullulé ; 

ÉLECTRICITÉ. — Sur une forme de la décharge à la pression atmosphérique. 
' Note de M. Madkice Melcios, présentée par M. G. Ferrie. 

Tœpler (*), Kaufmann ( a ) ont observé entre électrodes de très grande 
résistivité (bois ou ardoise), à la pression atmosphérique, des décharges 
dont l'aspect ressemble à celui de la décharge à faible pression . Aubertin( 3 ) 
a étudié cette décharge et a montré qu'on l'obtenait entre électrodes métal- 
liques de très faible capacité, lorsque le circuit de décharge d'un conden- 
sateur est constitué par des tubes étroits remplis d'eau. Le condensateur 
n'est que très incomplètement déchargé. Pour des distances d'électrodes 



(') Tœpler, Wied. Ann., 63, 1897, p. 109; 66, 1898, p. 671. 

( 2 ) Kadfmann, Ann. der Physik, 2, 1900, p. 108. 

( 3 ) Aubertin, Le Radium, 9, 1912, p. 188. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. n3 

suffisamment courtes, en observant avec un microscope de faible grossisse- 
ment, on voit une lueur négative violette sur la cathode, séparée d'une 
lueur anodique rose beaucoup plus longue par un espace sombre. 

Nous avons repris l'étude de cette forme de décharge, car elle paraît 
être celle par laquelle débutent les étincelles avant que l'ionisation soit 
suffisante pour rendre complètement conducteur le milieu interposé entre 
les électrodes. 

Lorsque le circuit est constitué par des tubes remplis d'eau, très résis- 
tants et que la capacité des électrodes métalliques est très faible, l'intensité 
du courant entre électrodes est limitée à une grandeur insuffisante pour 
que la décharge puisse évoluer jusqu'à la forme habituelle de l'étincelle. 
On obtient un aspect analogue à celui de la décharge à très faible pression, 
car, dans ce cas, la diminution du nombre des molécules gazeuses et de 
l'ionisation par choc limite aussi l'intensité du courant. 

Aubertin n'avait mesuré que le potentiel explosif. Nous avons repris 
■cette étude en déterminant également le courant débité et la différence de 
potentiel nécessaire à l'entretien de la décharge. 

Les électrodes étaient deux fragments de fil de platine de o cm ,o2 de dia- 
mètre, et 0™, 2 de longueur, scellés dans la paroi, à l'extrémité de tubes de 
verre de 5o cm de long et b cn \3 de diamètre. Par /leurs extrémités opposées 
aux électrodes, ces tubes étaient réunis aux armatures d'une batterie de 
bouteilles de Leyde. On ajoutait sur le circuit une grande résistance 
( 100 mégohms), constituée par deux bandes de papier recouvertes d'encre 
de Chine. 

De très grandes résistances construites de la même manière et intercalées 
entre les pôles de la machine de Holtz permettaient de modifier son débit. 
La mesure de la différence de potentiel entre électrodes était faite avec un 
électromètre à feuille d'élain, gradué jusqu'à 1 3 000 volts par comparaison 
avec un électromètre absolu à cylindres. La feuille et la cage de l'électro- 
mètre étaient reliées aux-tubes d'eau qui portaient les électrodes par des 
tubes remplis d'eau, soudés très près de ces dernières. Cette précaution 
était nécessaire pour éviter que la capacité de l'électromètre puisse se 
décharger dans l'étincelle par un circuit peu résistant. 

Un galvanomètre, intercalé sur le circuit mesurait le débit moyen de la 
décharge; celle-ci étant discontinue, un téléphone, mis en circuit, donnait 
une idée de sa fréquence. 

Dans l'air atmosphérique, la décharge, sous forme de colonne anodique 
rose et de lueur cathodique bleue séparées par un espace sombre, est 



n4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

obtenue pour toute distance d'électrodes inférieure à 3-""". Si l'air est 
humide, cet aspect se conserve jusqu'à des distances' plus grandes, io mm envi- 
ron. Le téléphone rend toujours un son d'autant plus aigu que la distance 
est plus courte, mais qui ne disparaît pas : la décharge est donc discon- 
tinue. 

On obtient le potentiel explosif en chargeant lentement le condensateur 
et en observant l'électromètre lorsque la décharge se produit. Pour 2" ,m de 
distance, par exemple, on a 55oo volts. Lorsque la décharge s'amorce, la 
différence de potentiel tombe à 385o volts. Si l'on arrête la machine de 
Holtz, le débit moyen diminue, le potentiel entre électrodes remonte et la 
décharge cesse lorsque celui-ci a atteint à nouveau le potentiel explosif. 

Lorsqu'on augmente la distance au delà de 3 ram , la courbe .qui donne les 
potentiels explosifs en fonction de la distance ne.présente pas de disconti- 
nuité. La décharge s'amorce sous la même forme, mais subsiste peu de 
temps, et passe à un autre aspect qui ressemble beaucoup à la décharge par 
aigrettes : ce passage est accompagné d'une chute brusque de potentiel. 
Pour une distance entre électrodes de 5 mn \ le potentiel explosif est 
7800 volts; lorsque la décharge s'amorce, la différence de potentiel tombe 
à 6800 volts, puis à 53oo lors du changement d'aspect. Si l'on 'arrête la 
machine, le potentiel d'extinction no remonte plus jusqu'au potentiel 
explosif, mais seulement à 6200 volts, 

Lorsque la distance augmente au delà de 7 mni , la décharge ne s'amorce 
plus sous la première forme, mais toujours sous la seconde. L'intensité 
moyenne durant la décharge reste constante pour les distances entre élec- 
trodes qui correspondent à la première forme, et diminue avec cette distance 
quand la décharge passe à la seconde. 

Lorsque la distance est voisine de 3 rai Yune augmentation du débit de la 
machine obtenue par variation de la résistance intercalée entre ses pôles 
fait passer la décharge de la première forme à la seconde. C'est donc lorsque 
le débit et l'ionisation augmentent que l'aspect -évolue vers celui que l'on 
observesur les circuits métalliques. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1939. Il5 



GHIMTE VÉGÉTALE. — " Les Papilionacées-Lotèes à acide cyanhydrique. 
Note de M. Paul Guérin, présentée par M. L. Mangin. 

La tribu des Lotées est représentée, en France, par huit genres : Lotus, 
Tetragonolobus, Dorycnium, Bonjcania, Dorycnopsis, Ànthyllis, Securigera et 
Hymenocarpus . Si plusieurs espèces de Lotus renferment, comme nous 
l'avons indiqué dans une Note précédente ( ■ ), un glucoside cyanogénétique, 
nous avons pu constater, au cours de recherches ultérieures, que le même 
principe se rencontre, à une certaine période au moins de leur végétation, 
dans les Tetragonolobus, Dorycnium et Bonjcania. 

L'examen des Tetragonolobus sMquosus Roth (= Lotus siliquosiis L. ) et 
T. purpureus Mœnch (= Lotus Tetragonolobus L.), à l'état de plante adulte, 
nous avait amené primitivement à considérer ces deux espèces comme 
dépourvues d'acide cyanhydrique. Le fait est bien exact, à ce stade de 
leur développement, mais il est tout autre, si l'on considère la jeune plan- 
tule. Dans ces Tetragonolobus, comme chez les Lotus, la graine est totale- 
ment privée de glucoside cyanogénétique, mais ce dernier apparaît dans 
les feuilles cotylédonaires, dès leur épanouissement. Trente centigrammes 
de ces feuilles provoquent, en deux heures, avec le Tetragonolobus siliquosus 
Roth, une coloration rouge du papier picr\>sodé et un résultat identique 
est acquis, dans les mêmes conditions, avec io cs seulement de T. purpureus 
Mœnch. Les feuilles cotylédonaires de cette espèce sont, en effet, particuliè- 
rement riches en principe cyanogénétique puisqu'elles nous ont fourni, 
pour 100 parties en poids, o s ,o6o d'acide cyanhydrique. 

Les mêmes observations ont été faites avec le Tetragonolobus biflorus Ser. 
(== Lotus biflorus Desv.). Tel est aussi le cas des Dorycnium (D. suffruti- 
cosum Vill., D. herbaceum Vill., D. Jordani Lor. et Barr.) où 4 à 12'* de 
feuilles cotylédonaires suffisent à révéler dans cet organe l'existence de 
glucoside à acide cyanhydrique. En opérant de même sur une vingtaine de 
centigrammes, le papier picro-sodé a acquis, après 3 heures, une coloration 
rouge très marquée avec le Bonjcania hirsuta Reich. (= Lotus hirsutusL.), 
tandis que le même résultat est obtenu, mais au bout d'une douzaine d'heures 
seulement, avec le Bonjeania recta Reich. (= Lotus reclus L. ). 

Ainsi donc, chez les Tetragonolobus, Dorycnium et Bonjeania, tout comme 
chez certains Lotus, un principe cyanogénétique, qui n'existait pas dans la 



(') Comptes rendus, 187, 1928, p. n58. 



n6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

graine, apparaît dans les feuilles cotylédonaires, en quantité relativement 
notable, semble-t-il, dès le début de la germination. Mais, dans la suite du 
développement de la plante, selon que Ton considère les Lotus ou les autres 
genres en question, on constate une différence bien marquée. Chez tous les 
Lotus pourvus d'acide cyanhydrique dans les feuilles cotylédonaires, on 
retrouve le même principe, en plus ou moins grande quantité, dans les 
feuilles et les tiges, durant le cycle complet de leur végétation ( ' ). Chez les 
Tetragonolobus, Doiycnium et Bonjeania, au contraire, le glucoside cyano- 
génétique demeure, on peut dire, là où il a pris naissance : les premières 
feuilles primordiales s'en montrent déjà totalement privées ou n'en accusent 
que des traces, et la tige feuillée en est toujours complètement dépourvue ( 2 ). 
C'est ainsi que dans le Tetragonolobus biflorus Ser., au moment de la flo- 
raison, 3o CE de feuilles cotylédonaires, ayant encore conservé toute leur 
vitalité, font virer au rouge, en moins de 2 heures, le papier picro-sodé, 
tandis que 3 S de tiges feuillées prélevées sur le même pied ne provoquent 
aucun changement. Aussi, est-il bien difficile, dans ces conditions, de se 
rendre compte du rôle que peut jouer, chez ces plantes, le glucoside à acide 
cyanhydrique apparu uniquement dans les feuilles cotylédonaires où il 
persiste durant tout le cours de la végétation. 

En tout cas, si intéressante que soit la localisation chez les Tetragono- 
lobus, Dorycnium et Bonjeania, d'un composé cyanogénétique analogue à 
celui que l'on rencontre chez de nombreux Lotus, l'existence de ce principe 
chez les plantes en question n'a rien qui doive surprendre, en raison de 
l'étroite affinité qui unit les espèces de ces quatre genres, espèces que Linné 
groupait pour la plupart dans l'unique genre Lotus. 

Les piantules des Anthyllis Yulneraria L. ( 3 ) et A. tetraphyllcu L., et 
celles de Securigera Coronilla DC, se montrent dépourvues de principe 
cyanogénétique. Il en est de même des piantules, des feuilles et des fruits 
d' Hymenocarpus circinatus Savi. 

(') Nous indiquerons, dans une Note ultérieure, la. teneur en acide cyanhydrique 
d'un certain nombre de LoH/s, en montrant les variations qu'on peut observer, dans 
une même espèce, suivant le lieu et l'époque de la récolte. 

(*) Le Tetragonolobus conjugalus Ser. se distingue des autres espèces du même 
genre par la présence d'acide cyanhydrique dans la tige et les feuilles. 
" (») G. Bertrand a signalé [Comptes rendus, H3, 1906, p. 972), dans les graines 
à Anthyllis Vulneraria L., l'absence de glucoside cyanhydrique. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. ' 117 

CHIMIE AGRICOLE. — La chaux active des scories de déphosphoration et des 
phosphates dits désagrégés. Note de MM. Ch. Briogx et Edg. Jouis, 
présentée par M. Gabriel Bertrand. 

Il y a jusqu'à maintenant quelque incertitude sur la teneur en chaux 
active des scories de déphosphoration. MM. Rousseaux et Joret (') puis. 
M. Demolon ( 2 ) ont montré que, contrairement à l'opinion généralement 
admise, les scories ne renferment qu'une quantité assez minime de chaux 
libre, variant de 2 à 7 pour 100. 

Mais, à côté de cette chaux libre, il existe des silicates et des silico-phos- 
phates de chaux plus ou moins rapidement décomposables par l'eau chargée 
de CO'-, avec formation de C0 3 Ca qui agit alors comme neutralisant de 
l'acidité du sol. On manquait jusqu'ici de renseignements précis sur la dose 
de chaux ainsi libérable et sur la rapidité du phénomène. 

L'établissement des courbes de saturation des sols acides par la chaux, 
courbes qui permettent d'évaluer les quantités de chaux nécessaires pour 
amener un sol donné à des pH déterminés, nous a paru fournir un moyen 
assez précis d'étudier la question. 

Nos essais ont porté sur deux scories de déphosphoration et sur un phos- 
phate dit « désagrégé » belge présentant la composition suivante : 

Tableau I. 

Phosphate 
Scorie n° I. Scorie n" 2. désagrégé. 

Acide phosphorique total 20,98 • 17,14 23. i5 

Chaux totale 02,10 49,90 35, 80 9 

Chauxsoluble, eau sucrée (agitation 4 heures). 6,89 3,75 2,62 
Chaux, soluble dans eau saturée de CO 2 (o = ,2a 

dans 5oo cm ° d'eau; agitation 4 heures) 20,72 22,96 2-7, 44 

Soude et potasse », » 1 4 64 

Mode opératoire. — 2 S ou seulement 1» des engrais ci-dessus étaient intimement 
mélangés à sec à des lots de 5oo" de terre acide, de pH et de besoin en chaux connus 
puis l'humidité était amenée à 20 pour 100, et l'on déterminait le pH des divers lots à 
l'électrode à hydrogène, après quelques heures, 24 heures, 2 jours, 8 jours, etc. 



(') Roussbaux et Jouet, C. B. Assor. franc, pour r Avancement des Sciences 
(Congrès de Rouen, 1921, p. 1 353 ;. 

{"-) A. Demolon, Bulletin Assoc. des Cltini. de Sucrerie et Distillerie, 40, juillet 1922. 
p. 22-01. 

C. R., iqzçi, f Semestre. (T. 189, N- 2.) 9 



1 1 



8 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Grâce aux courbes de saturation des terres mises en expérience, il nous était facile 
de calculer, d'après les divers pli trouvés, les doses de chaux active correspondantes 
provenant des engrais utilisés. 

Laissant de côté les résultats de nos essais préliminaires, nous nous bornerons à 
mentionner ceux obtenus à l'aide d'une terre sablo-argileuse du Néocomien, d'une aci- 
dité é.lectrométrique évaluée en chaux de o,743 pour 100 et d'un pH initial de 5,49- 

Chaque lot de terre recevait 2» de scories ou de phosphate désagrégé par kilogramme. 
Voici les variations de pH observées et les quantités de chau\ active correspondantes : 











Tableau 


II. 














Scorie n" 


1. 


< 


Scorie n° 


2. 


PI) os 


phale' dé: 
Cbaux 


aagrégé. 






Chaux 


active 




Chaux 


active 


active 






pour f'B 






pour I-e 






pour l k s 








de 


pour 100 




de 


pour 100 




de 


pour 100 


Apres 


P H. 


terre. 


d'engrais. 


pH. 


terre. 


d'engrais. 


pH. 


terre. 


d'engrais. 


3 heures. . 


6,o3 


g 
0,246 


!2,3o 


6, 10 


0° 2 97 


1 4 . 85 


6,32 


0*382 


19,10 


a4 heures. . . 


6,3a 


o,382 


19,10 


a 1 1 


o,44i 


22 , o5 


6,66 


o,558 


27 > 9° 


48 heures. . . 


6,45 


o,446 


22, 3o 


6,56 


o,5o8 


20, 4o 


6,85 


0,660 


33 ,00 


4 jours 


6,54 


o,49 5 


24 , 7& 


6,62 


o,538 


26,90 


6,96 


0,725 


36,25 


8 jours. . .'. 


6,76 


o,6i3 


3o,65 


6,89 


o l 68o 


34,00 


7,26 


o,8 7 3 


43,65 


id jours. . . 


6, 7 3 


» 


» 


6,80 


» 


» 


7-7 1 ■ 


» 


»' 


3 semaines. 


6,66 


Réacidification 


6,72 


Réacidification 


7,o3 


Réacidification 



On constate que pour une terre d'acidité assez forte, les variations de pH 
observées 3 heures après l'incorporation des engrais au sol correspondent 
déjà à des doses de chaux active variant de 12 à 19 pour 100, très supérieures 
aux quantités de chaux libre existant dans les engrais. 

Après 24 heures, les doses de chaux active trouvées correspondent très 
sgnsiblement à la chaux soluble dans l'eau saturée de CO a , après 4 heures 
d'agitation (Tableau I). 

Les silicates et silico-phosphates de chaux existant dans les scories et le 
phosphate désagrégé se décomposent donc avec une assez grande rapidité 
dans un sol acide en mettant en liberté delà chaux active. Leur décomposi- 
tion paraît terminée, pour la terre envisagée, au bout de 8 jours; après 
3 semaines, il y a début de réacidification, comme l'un de nous l'a déjà 
signalé ('). La dose de chaux active des scories dépasse 3o pour 100. 

Pour le phosphate désagrégé, à l'action de la chaux active libérée, s'ajoute 
celle de la soude et de la potasse existant aussi dans l'engrais à l'état de 
silicates; le tout a été évalué en chaux. 

Au cours d'autres essais, nous vivons trouvé qu'en terre de limon des 



(') Briocx et Piek, Comptes rendus, 184, 1927, p. i583. 



SÉANCE DU 8 JUILLET 1929. 119 

plateaux très légèrement alcaline, de pH = 7,23, additionnée par kilogramme 
de i s de la scorie n° i ou de phosphate désagrégé, la décomposition de 
ces engrais n'est pas poussée aussi loin et libère moins de chaux active; les 
chiffres trouvés, ne variant plus après 8 jours, ont été respeclivement de 
i8,5 et de 27,3 pour 100, le pH du sol s'élevant jusqu'à 8,06 et 8,32. 

En sol acide, la décomposition des silicates et silico-phosphates de chaux 
est donc hâtée et nettement favorisée par l'acidité propre du sol. 



ENTOMOLOGIE. — Sur la glande céphalolhoracique d'une Araignée ( Scy todes 
thoracica Latr.). Note de M. J. Millot, présentée par M. Caullery. 

On considère, on le sait, les glandes à venin comme homologues des 
glandes à soie dans les différents groupes d'Arachnides : c'est ainsi que les 
glandes du céphalothorax, venimeuses chez les Aranéides, sont séricigènes 
ehez-.les Pseudoscorpions, tandis que celles de l'extrémité postérieure de 
l'abdomen sont séricigènes chez les Araignées et venimeuses chez les 
Scorpions. Il nous a paru intéressant d'e signaler qu'une Araignée de nos 
pays, Scytodes thoracica, apportant une confirmation en quelque sorte 
directe de ces homologïes établies par l'anatomie comparée, possède dans 
son céphalothorax un organe glandulaire mixte, intermédiaire entre une 
glande à soie et une glande à venin. 

Cette glande, formée de deux lobes inégaux, et occupant une grande 
partie du céphalothorax de l'Araignée, a^été récemment découverte par 
M. Monterosso ('); l'étude histologi que précise que nous en avons faite nous a 
révélé les intéressants faits suivants : 

La structure de cette glande n'est pas homogène dans toute son étendue, 
mais formée de d'eux types de cellules. Le premier, le plus abondamment 
représenté, qui occupe plus ou moins exclusivement le lobe postérieur de 
l'organe, est caractérisé .par un protoplasme très basophile, par un noyau 
basai et par un produit de sécrétion liquide basophile, d'un aspect vitreux 
particulier, dont les caractères optiques et les propriétés chimiques sont 
très proches 'de ceux que possède la sécrétion séricigène de certaines 
Araignées; comme je l'ai vu, après M. Monterosso, ce produit gluant est 
projeté par le Scytode sur sa proie pour l'immobiliser. Le deuxième type 
d'éléments, observable dans le lobe antérieur de la glande, est représenté 
par de hautes cellules prismatiques, dont le produit de sécrétion, nettement 



(') Arc/t. zoo/, liai., 12, 1957, p. 63-I22. 



I2 o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

acidophile, précipite en grains sous Faction des fixateurs usuels; ces cellules 
sont identiques aux cellules venimeuses typiques des Aranéides. Enire ces 
deux formes opposées, on peut trouver tous les intermédiaires. 

Il est particulièrement important.de noter que, suivant les individus 
examinés, on observe des différences remarquables dans l'abondance rela- 
tive des divers éléments. Alors que, chez certains Scytodes, les cellules du 
type séricigène sont presque seules présentes, la glande semblant homogène 
à un examen superficiel, chez d'autres, les éléments venimeux et séricigènes 
sont en nombres sensiblement égaux : de telles variatio'ns individuelles 
sont, on le sait, la règle pour les organes en voie de transformation. Ni le 
sexe ni l'âge ne semblent conditionner celles que nous avons relevées. 

Les observations biologiques que nous avons faites confirment entière- 
ment ces constatations histologiques : en effet, la nocivité des morsures, 
présente des variations remarquables d'un Scytode à Pautre; alors que la 
morsure de certains individus semble sans action, et est en tout cas inca- 
pable de tuer les proies habituelles, ainsi que l'avaient déjà remarqué 
M. Gerhardt (') et M. Monlerosso, celle d'autres Scytodes est plus ou 
moins rapidement mortelle, toutes" conditions égales d'ailleurs. 

De tels faits sont sans exemple dans le groupe des Aranéides. Si l'on 
s'adresse au genre Lovosceles, le plus voisin dans notre faune du genre 
Scytodes, on observe, comme chez les autres Araignées, que la glande cépha- 
lothoracique, bien développée, est tout entière de type venimeux et de 
structure parfaitement homogène. 

Signalons enfin qu'au grand développement de la glande céphalothora- 
cique chez le Scytode, et à sa partielle transformation en appareil sérici- 
gène, telle que nous venons de la décrire, correspond dans l'abdomen une 
réduction remarquable, en nombre et en volume, des glandes à soie qui 
débouchent dans les filières. 

A 15*45"") l'Académie se forme en Comité secret. 

La séance est levée à i6 h . 

L\ P. 



(') Zeitsclt. Morph. Oekol., Ticre A., 1926, p. 1-77. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU MERCREDI 17 JUILLET 1929. . 

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

/ DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

M. Emile Picard annonce en ces termes le décès de M. Auguste LebeuJ : 

J'ai le regret d'annoncer à l'Académie le décès de M. Auguste Lebeuf, 
Correspondant depuis igi3 pour la Section d'Astronomie. 

Les premiers travaux de Lebeuf se rapportent à la Mécanique céleste. 
Un d'eux traite de certains poIynomes>encontrés par Hansen et Tisserand 
dans le développement de la fonction perturbatrice, quand l'excentricité 
ou l'inclinaison atteint une valeur notable, comme il arrive pour les comètes 
et certains astéroïdes. Lebeuf a donné aussi des Tables pour le calcul des 
perturbations de Jupiter sur les petites planètes. 

Appelé en igo3 à la Direction de l'Observatoire de Besançon, notre col- 
lègue se trouva bientôt engagé dans une autre voie. Ou sait que cet Obser- 
vatoire, fondé par la ville de Besançon, le département du Doubs et 
l'Etat, a pqnr but spécial d'aider au développement de l'industrie horlogère 
de la Franche-Comté. Outre le service astronomique, il comprend un ser- 
vice économétrique. Lebeuf a continué brillamment l'œuvre commencée 
par son prédécesseur Gruey, et il a rendu à l'horlogerie française des ser- 
vices de premier ordre. 

Il fallait obtenir et conserver la confiance de la Fabrique bisontine, 
et aussi donner aux épreuves chronométriques une valeur scientifique 
fixant l'attention de l'horloger désireux de perfectionner son art. 
Grâce à Lebeuf, notre région horlogère. de l'Est peut aujourd'hui lutter 
avantageusement avec nos voisins. Peu*à peu, notre règlement cbronomé- 
trique a été élevé au niveau de ceux de Genève et de Neufchâtei; en même 
temps, les déposants ont été encouragés, et le nombre des chronomètres 

C.R., 1929, a« Semestre. (T. 189, N- 3.) 10 



122 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

présentés adx essais s'est élevé considérablement. Dans les concours avec la 
Suisse, l'Observatoire de Besançon a maintes fois obtenu les médailles d'or. 

Tout en cultivant surtout la chronômétrie, Lebeuf n'a cependant pas 
négligé la tâche dévolue à l'Observatoire de Besançon dans la Carte du Ciel, 
et il a fait suivre attentivement les Comètes et diverses petites planètes. 

Lebeuf était le plus ancien Directeur de nos Observatoires des départe- 
ments; il venait d'être atteint par la limite d'âge. Nous voyons disparaître 
avec tristesse ce' savant modeste, si dévoué à son œuvre, et qui dans son 
domaine spécial a bien travaillé pour notre pays. L'Académie envoie à sa 
famille l'expression de ses condoléances. 



CORRESPONDANCE. 

L'Académie Malgache exprime les profonds regrets que lui cause la mort 
de M. Charles Moureu. 

MM. Albert Roux et Jean Codrnot adressent un Bapport' relatif à 
l'emploi qu'ils ont fait d'une subvention accordée sur, la Fondation Hem y 
Le Chatelier. 

M. le Secrétaire perpetcel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

Iconographie des Orchidées d'Europe et du Bassin méditerranéen, par 
E.-G. Camus et M" Aimée Camus. Texte, tomes I et II. (Présenté par 
M. H. Lecomte.) 

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination de la vitesse du son, 
basée sur la théorie cinétique des gaz. Note (') de M. S. Drzewiecki, 
présentée par M. Hâdamard. 

Le mode de représentation des états statique et dynamique de l unité 
d'une masse gazeuse ail moyen d^une surface sphérique de rayon û ( 2 ) sur 

(') Séance du 8 juillet 1939. 

(*) £2, moyenne quadratique des vitesses moléculaires. 



SÉANGE DU AJ JUILLET 1929. ia3 

laquelle N (') molécules dé niasse m auraient été uniformément réparties, 
permet de se rendre compte du mécanisme de la propagation du son et d'en 
déterminer la vitesse. 

Tandis que l'état statique peut être représenté par l'ensemble de N 
vecteurs de vitesse ù, rayonnant du centre de cette sphère, l'état dynamique 
est caractérisé par l'ensemble de ces N vecteurs mais rayonnant d'un 
foyer F distant du centre de la sphère d'une longueur FO = V (vitesse de 
translation) et aboutissant à la surface de la sphère de centre O. 

Lorsque, en un point d'uue masse gazeuse, il se produit une brusque 
augmentation de la pression, le bombardement moléculaire plus intense du 
côté du centre de l'ébranlement en question provoque dans la masse statique 
ambiante une déviation, dans une direction préférentielle, des N rayons 
vecteurs de la sphère initiale. Désignant par W la moyenne quadratique 
des N composantes de vitesse, à distribution isotrope, qui font dévier les 
vitesses radiales primitives, la pression exercée par l'ensemble de ces 

composantes sera ~ mN W 2 ; comme elle produit l'avancement de la masse m N 

avec une vitesse V, on aura W = l/|V. De plus les ^ molécules de 

l'hémisphère arrière, en rebondissant avec un excédent de vitesse 2 V cosG ( 2 ), 
à distribution isotrope (dont la moyenne est V), dispersent dans la 

masse ambiante un supplément de forces, vives -mNY 2 , à ajouter 

3 ' " 

aux -ffiNN 2 nécessaires à la translation. Le total des forces vives dépensées 

sera donc 2/nNV 2 . 

Pour représenter graphiquement les longueurs 1/2 V et t/| V, du foyer F, 
on mène une droite FP inclinée sur XX' d'un angle de 45°, et une autre FQ 
faisant avec XX' un angle dont la tangente est \J- . Coupant ces deux 
droites par une perpendiculaire à XX' passant par O, on détermine deux 
longueurs FS et FR respectivement égales à 1/2 V et 1/- V, que l'on rabat 

en O" et O', sur XX'. Par ces points on mène des perpendiculaires à XX' 
jusqu'en B et C, sur le cercle primitif. Le carré de FB, moyenne quadratique 
de tous les vecteurs rayonnant dé F et aboutissant à la surface de la sphère 

(') N, nombre d'Avôgadro. 

(-) 9, angle d'incidence de l'impact moléculaire. 



i2/ t ACADÉMIE DES SCIENCES. . 

de centre O" et de rayon statique 0"B, donne la mesure de l'énergie 
dépensée. Le carré du vecteur FC donnerait pareillement la valeur de 
l'énergie utilisée pour la translation du centre de gravité de la masse mN, 

si la vitesse de translation avait été W = t/- V. Mais comme ce centre de 
gravité ne s'est déplacé que de V, c'est par le centre O qu'il y a lieu défaire 
passer le vecteur statique OD = O'C. Il y a donc eu raccourcissement du 



FÛ«V _ 

nr.v.tëv 
nr-tëv 



TD 



«* 




vecteur quadratique FD 2 par rapport à FC 2 , donc abaissement de la tempé- 
rature. La transformation de l'énergie moléculaire (potentielle) en énergie 
de translation (cinétique) s'est opérée par détente adiabatique aux frais de 
la température. 

Avec l'augmentation de la vitesse V, les points caractéristiques B H C se 
déplaceront le long du cercle primitif de centre F et de rayon FA, tandis 
que le point D suivra un arc d'ellipse. La limite extrême du déplacement 
sera atteinte lorsque le point B arrivera à l'extrémité du rayon £3, dans 
la direction XX', car alors toutes les vitesses moléculaires auront été soit 
transformées en vitesses de translation, soit dissipées. Dans ces conditions la 

limite de translation deviendra V/=i/ -O; c'est cette vitesse qui corres- 
pond à celles de la propagation du son dans les gaz. Pour l'air 



<VI 



485 m/s'= 343 m/s. 



C'est aussi la limite que peut atteindre un gaz qui se détend, dans la sec- 
tion rétrécie d'une tuyère convergente. 



SÉANCE DU 17 JUILLET 1929. 125 

Lorsqu'en uq point d'une masse gazeuse il se produit un ébranlement ca- 
pable, de faire naître une brusque élévation de la pression, cette pression 
provoque, dans toutes les directions, une poussée qui, par le mécanisme 
que nous venons de décrire, propage, de proche en proche, autour du centre 
de l'ébranlement, une onde sphérique qui progresse avec une vitesse V dont 

la limite est i/ -ù. Lorsque l'ébranlement initial a été suffisant pour que 

cette limite soit atteinte, Tonde devient audible. 

Cette manière d'interpréter le phénomène, qui concilie la théorie de la 
radiation avec celle de l'ondulation, s'appliquerait peut-être à d'autres 
propagations. ^ 



ÉLECTRICITÉ. — Méthode pour la détermination de l'ohm en valeur absolue. 
Note (')'de M. Marcel Picard, présentée par M. Paul Janet. 

Les perfectionnements apportés depuis quelques années à la technique des 
courants alternatifs ont permis d'envisager, pour la détermination de l'ohm 
en valeur absolue, des procédés différents de ceux qui ont été utilisés jadis 
et qui étaient basés sur l'emploi du courant {continu. 

Tout dispositif permettant la comparaison, en fonction de la fréquence, 
d'une résistance et d'un coefficient d'inductance permet la détermination 
de l'ohm en valeur absolue, l'inductance pouvant être déterminée par des 
mesures géométriques. 

C'est ainsi que Grfmeisen et Giebe, en déterminant à une fréquence donnée 
des résistances en fonction d'une self-inductanee préalablement calculée, ont 
montré que l'ohm absolu était inférieur de 5 dix-millièmes à l'ohm inter- 
national, confirmant les résultats qu'avait obtenu Smith par la méthode de 
Lorenz. 

Plus récemment Campbell a employé à la détermination de la valeur 
absolue de l'ohm la combinaison d'inductances mutuelles et de résistances 
qu'il a utilisée par ailleurs pour la réalisation de son fréquencemètre. Le 
résultat obtenu par Campbell confirme les résultats de Smith et de Gruneisen 
et Giebe. 

La méthode employée par Campbell présente l'inconvénient que parmi 
les résistances évaluées se trouvent celles de deux bobines d'inductance 

(') Séance du 8 juillet 1929. 



12Ô ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dont les enroulements de cuivre ont un coefficient de température assez 
élevé- Leurs résistances, qui en outre, varient avec la fréquence, sont par 
conséquent forcément JBal connues. 

Le dispositif que nous allons décrire ci-dessous a }?our but de s'affranchir 
de cet inconvénient. 

Le schéma est représenté, par la figure ci-après : 




Il est facile de démontrer que pour que le galvanomètre de résonance G 
ne soit parcouru par aucun courant, les conditions suivantes doivent être 
remplies : 



(0 

(2) 



M 3 
M, 



RT ' 



s LM,« 8 =-R 1 R„. 



La secondé de ces conditions montre qu'il est possible, si l'on connaît 
d'une part la fréquence du courant alternatif utilisé, d'autre part les 
valeurs absolues des coefficients M, et L d'évaluer le produit R,R 2 . Si les 
résistances R, et R 2 sont connues en fonction de l'ohm international, on 
aura obtenu ainsi une évaluation du rapport de cette grandeur à l'ohm 
absolu. 

Les fréquences peuvent se mesurer actuellement avec la plus haute pré- 
cision, et les inductances M t et L sont faciles à mesurer en valeur absolue 
en fonction d'étalons calculés à partir de leurs dimensions géométriques. 

Quelques expériences préliminaires nous ont permis de vérifier la Gom- 
modité d'emploi de cette méthode qui sera utilisée au Laboratoire central 
d'Electricité pour la détermination de l'ohm en valeur absolue. 



SÉAJVCE DU 17 JUILLET J929. }%*] 

■ - > 1 , , ■ 

PHYSIQUE. — Introduction à une théorie des phénomènes magnétiques dans 
les cristaux. Note (') de M. Jean Becquerel, transmise par M. Pierre 

Weiss. ' . ' ■ . ' 

On sait que les cristaux contenant des terres rares' présentent des bandes 
d'absorption fines qui sont sensibles à l'action d'un champ magnétique. 
Lorsque le cristal est uniaxe, et dans un champ parallèle à Taxe, les carac- 
tères essentiels de l'effet Zeeman sont les suivants : 

i° Les bandes (ou raies) se décomposent en doublets. 

2 Tandis que dans les spectres d'atomes (ou d'ions) des vapeurs, toute 
composante correspondant à l'absorption de vibrations circulaires de même 
sens que le courant producteur du champ est toujours déplacée vers les 
fréquences croissantes, le sens opposé se rencontre dans les spectres des 
cristaux, aussi fréquemment que l'effet de sens habituel. 

3° Pour les deux sens du phénomène, les écârts-des composantes peuvent 
atteindre des valeurs très grandes. Il est à remarquer que les rapports entre 
les plus grands écarts et la valeur absolue de 1' « écart normal » sont du 
même ordre de grandeur que le rapport entre le moment magnétique de 
l'ion terre rare dans son état fondamental et le magnéton de Bohr. ' 

a. L'absence de décompositions multiples montre que les raies d'absorp- 
tion de ces cristaux sont moins dégénérées que les raies des vapeurs : il doit 
y avoir une décomposition naturelle due à un effet Stark. Le champ élec- 
trique interne auquel l'ion est soumis est un champ non homogène pré- 
sentant la symétrie axiale par rapport à l'axe optique. 

Soit m le nombre quantique d'orientation : les passages Am — ±i 
donnent le spectre ordinaire; les passages Am = o donnent le spectre extra- 
ordinaire.. 

Dans le champ électrique seul, aux nombres +m et — m correspond 
une même énergie, mais lorsqu'un champ magnétique est superposé au 
champ électrique chaque niveau est dédoublé. La règle de sélection conduit 
à une décomposition des raies en doublets. 

II a été depuis longtemps observé que les décompositions des raies sont 
complètement différentes suivant que le champ magnétique est parallèle ou 
normal à l'axe du cristal, et aussi que des composantes supplémentaires 

(' ) Séance du 8 juillet 19^9. 



128 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

apparaissent si le champ est oblique sur l'axe ('). Ces faits sont caractéris- 
tiques de l'influence simultanée d'un champ électrique et d'un champ 
magnétique dans leurs diverses orientations relatives. 

b. L'interprétation des deux sens de l'effet, pour les vibrations circu- 
laires, est immédiate dans la théorie quantiste : suivant que la variation 
mg (g facteur de décomposition ) est ou non de même signe que la variation 
de m, on a l'effet de sens habituel (cas des vapeurs) ou l'effet de sens con- 
traire. 

c. Les grands écarts des doublets sont l'indice de grands sauts de la pro- 
jection sur l'axe du moment magnétique. 

d. Aux v très basses températures, V orientation paramagnétique devient 
visible sous la forme de dissymétries d'intensités entre les deux composantes 
d'un doublet,- lorsque le champ magnétique est parallèle à l'axe (phéno- 
mène visible dans les deux spectres, ordinaire et extraordinaire). A part 
de rares exceptions, la composante déplacée vers les fréquences croissantes 
est la plus intense. 

La traduction, dans la théorie quantiste, de cette règle montre que, géné- 
ralement, pour des valeurs de même signe du nombre quantique d'orienta- 
tion dans l'état initial et dans l'état final, ou bien les projections sur l'axe 
des moments magnétiques dans ces deux états sont de sens opposés (l'un 
des g est positif, l'autre négatif), ou bien, si elles sont de même sens, la 
projection dans l'état final est plus petite que la projection, dans l'état 
initial. , 

e. Les grands écarts des doublets et l'existence des deux effets de sens 
opposés sont inexplicables par les facteurs de décomposition de Lande. Il 
n'est pas impossible que le champ électrique interne produise un effet 
Paschen-Back électrique ( 2 ). Un tel effet change les moments magnétiques 
des ions, et cela explique peut-être pourquoi nous avons trouvé que dans la 
tysonite et la parisite le moment de l'ion Ce*" 4- *" est, le magnélon de Bohr ( 3 ). 

Dans le Ce" 1-4 "" 4 " il n'y a qu'un électron magnétogène f ,r= - j et le résultat 

obtenu implique que le moment propre de cet électron entre seul enjeu : 
s'il y a rupture de la liaison (h) et si de plus l'énergie minimum dans l'état 
fondamental correspond à m ; = o, le moment de l'électron subsiste seul. 
/. Il est probable que les variations d'énergie dans les passages de la 

(') Jean Beçquebel, Le Radium, o, 1908, p. 5. - 

(*) Cette hypothèse m'a été suggérée par M. H. A. Kj^imers. 

( 3 ) Jean Becquerel et W. J. de Haas, Comptes rendus, 188, 1929, p. n56. 



SÉANCE DU 17 JUILLET 1929. 129 

couche incomplète n = 4 aux couches 5 et 6 sont trop grandes pour donner 
des raies d'absorption dans le spectre visible. Il semble alors que l'absorption 
provoque un remaniement de la couche incomplète : les anomalies de l'effet 
Zeeman seraient l'indice de grandes variations du moment magnétique dans 
ces remaniements. On doit d'ailleurs remarquer que des passages « interdits» 
deviennent possibles dans le champ électrique du cristal. 



GÉOLOGrE. — Sur la constitution géologique de l'île Heard. 
Note ( ' ) de M. Edgar Aubert de La Rue, transmise par M. Cayeux. 

Durant mon séjour aux îles Kerguelen, j'ai pu, grâce à un baleinier 
anglais, me rendre à l'île Heard, possession anglaise située aux conflns des 
océans Indien et Antarctique, et faire une série de constatations intéres- 
santes sur la nature de cette terre peu connue, en grande partie recouverte 
d'immenses glaciers descendant de tous côtés jusqu'à la mer. 

Deux expéditions scientifiques avaient seulement touché cette île jus- 
qu'alors : celle du Challenger, en 1874, et celle du Gauss, en igo3. 
A. Renard, qui étudia les roches rapportées par la première, ne signala que 
basaltes, des limburgites et des dolérites ( 2 ). R. Reinisch, qui décrivit les 
roches de l'expédition allemande, signala en outre des ponces et des tra- 
chytes à acmite provenant de dépôts morainiques et des calcaires cristal- 
lins dont je reparlerai plus loin ( 3 ). 

La constitution lithologique de l'île Heard m'est apparue beaucoup plus 
complexe. M me E. Jérémine à eu l'obligeance d'examiner les nombreux 
échantillons de roches que je viens de rapporter de l'île Heard et a bien 
voulu m'aider à les déterminer. 

A la surface des glaciers qui descendent du Big Ben Peak, énorme cou- 
pole de glace, haute de i8oo m , je n'ai recueilli que des blocs de roches 
basaltiques très riches en olivine. Dans la moraine située au pied du ver- 
sant nord-ouest de cette montagne, j'ai trouvé à la cote 200, parmi des 



(') Séance du 8 juillet 1929. 

( 2 ) A. Remakd, Rocks of Heard Island. in Report of the Scientiftc Results of the 
Explorlng Voyage of H. M. S. Challenger, 1873-1876 (Physics and Chemistry, 
p. i'4a à i48). 

( 3 ) R. Reinisch, Gesteine der Heard-lnsel (In Deutsche Sûdpolar- Expédition 1901- 
igo3. Band II : Kartographie und Géologie, p. 253 à 263). 



l3o . . ACADÉMIE! DBS SCIENCES, 

blocs de basalte et de Hmburgite, une remarquable ankaramite doléritique 
à olivine. Non loin de là, sur le versant sud-est du mont Drygalski, formé 
lui-même par des basaltes feldspathiques reposant sur des limburgites, j'ai 
ramassé de nombreux fragments de trachytes (trachyte à fayalite, trachyte 
analcimique à à'ugite segyrinique), des ponces et de "l'obsidienne. 
. Sur la côte occidentale de l'île, à South- West Bay, j'ai découvert un 
important affleurement de trachyte calco-alcalin à augite. Sous l'action du 
gel, cette roche se délite en feuillets à la manière des schistes. Vers West- 
Bay, ces trachytes disparaissent sous une épaisse couverture de scories' 
basaltiques. 

La partie nord de l'île, entre Atlas-Cove et le cap Laurens, très monta- 
gneuse, est en grande partie recouverte de glaciers; pourtant les parties 
escarpées dominant la mer permettent d'apercevoir de puissantes coulées 
basaltiques alternant avec des produits de projection. 

Dans la grande étendue plate, recouverte de sable à olivine, qui sépare 
Corinthian-Bay d'Atlas-Cove et sur le pourtour de cette dernière baie, j'ai 
observé, parmi de nombreux galets surtout basaltiques et limburgi tiques, 
des échantillons de trachytes et de phonolites. Ces phonolites qui pro- 
viennent indubitablement de l'île, mais dont je n'ai pu découvrir le gise- 
ment en place, appartiennent à des types variés (phonolite à aîgyrine et 
amphibole riébeçki tique; phonolite néphélinique; phonolite à segyrine et 
amigmatite -, tinguaïte). Toujours à l'état de galets, j'ai recueilli au même 
endroit une andésite àbiotite et quelques blocs d'une dolérite à biotite. 

A Rogger's Head, petit cap de la côte orientale, je n'ai pas compté moins 
de sept cratères, tous complètement éteints. Ils ont émis ries laves limbur- 
gitiques scoriacées. Ges appareils volcaniques voisinent avec des tufs lim- 
burgitiques, régulièrement stratifiés, qui sont les témoins d'une période 
éruptive plus ancienne. 

J'ai recueilli dans ces tufs de nombreux fragments anguleux de roches 
diverses, arrachées au soubassement de l'île lors de l'ascension du magma. 
Parmi ces roches, je peux citer des dolérites, une micromonzonite et des 
calcaires cristallins. 

Ces calcaires ont été , décrits autrefois par Reinisch qui avait cru y voir 
des restes de Bryozoaires. Ces sédiments ne renferment aucun élément 
détritique et proviennent de dépôts franchement pélagiques. Les seuls 
organismes que j'ai observés dans ces calcaires sont des Globigérines, dont 
l'existence mérite d'être signalée, car l'on ne connaissait dans ces parages 
que des vases à Diatomées. M. Cayeux, qui a bien voulu examiner mes pré- 



SÉANCE DU 17 JUILLET Î929. i3i 

paratiô/ns, a été frappé de l'épaisseur du test de ces Globigérines qui ne sont 
pas sans analogies avec certaines formes des Barhades. 

La présence de ces organismes, ne permet malheureusement pas d'en tirer 
un argument d'ordre stratigraphique, de sorte qu'on ne peut préciser l'âge 
des calcaires qui semblent constituer le soubassement de l'île Heard. 

L'étude des formations volcaniques qui constituent l'île elle-même ne 
nous renseigne pas davantage à cet égard. La grande fraîcheur des roches 
rencontrées permet tout au plus de penser que l'île est de formation relati- 
vement récente. L'activité volcanique est aujourd'hui complètement arrêtée^ 
autant que j'ai pu m'en rendre compte. Elle semblait l'être également 
lorsque le Challenger et le Gauss visitèrent l'île, et, pourtant, Hobart 
Seymour, commandant le Wakefield, qui passa dans ces parages en mars 1 g 1 o , 
signala que le Big Ben Peak était en activité à cette époque et que d'im- 
menses panaches de fumée s'éohappaient alors du sommet. 



ZOOLOGrE, — Sur le comportement de Locusta migratoria L. subsp. migra- 
torioides Rch, et Frm, phasis transiens ('). Note ( 3 ) de M. B. N. Zolota- 
revski, présentée par M- P. Marchai. 

La présence, dans les bandes de larves d'Acridiens migrateurs, d'indi- 
vidus qui diffèrent du type grégaire et se rapprochent du type de la phase 
solitaire respective a été signalée par divers' auteurs pour Locusta migratoria 
L., Locustana pardalina Walk. et Schistoeerca gregaria Forsk. La transfor- 
mation des larves de la phase grégaire en phase solitaire au cours de la vie 
individuelle a été observée dans les conditions d'expérimentation, mais le 
comportement des formes intermédiaires n'a pas fait l'objet de recherches 
suivies et le moment où ces formes intermédiaires deviennent solitaires dans 
la nature n'a pas été déterminé jusqu'ici. 

Mes observations ont porté sur Locusta migratoria L. subsp. migrato- 

( ! ) ftfous adoptons ici la nomenclature proposée par nous, en collaboration avec 
B. P. Uvarov, dans un article, actuellement sous presse, au k Bulletin of Entomological 
Research >> t où nous considérons Locusta migratorioides Rch. et Frm. comme sous- 
espèce de Locusta migratoria L. et donnons aux phases des acridiens les dominations 
suivantes : phasis solitaria pour la forme solitaire ; phasis gregaria pour la forme 
grégaire ; phasis transiens pour l'ensemble des formes intermédiaires entre les deux 
premières. 

{"-) Séance du 8 juillet 1929. 



l32 ' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

rioides Rch. et Frm. à Madagascar où certaines bandes de sa phase grégaire 
renferment des larves de la phase transiens. 

La présence des larves de la phase transiens dans les bandes de Locusta 
migratoria migratorioid.es Rch. et Frm. phasis gregaria a été observée dans 
les États fédérés malais par H. G. Pratt('), mais leur comportement n'a 
fait jusqu'à présent l'objet d'aucune étude. 

Le nombre de larves de la phase transiens dans une bande peut être très 
variable. J'ai trouvé jusqu'à 8 pour ioo de ces formes dans des bandes cou- ,- 
vrant plusieurs hectares. Les bandes où le pourcentage se rapprochait de 
16 pour ioo' ne couvraient, en général, que quelques milliers de mètres 
carrés. Tous les individus de telles bandes se comportent comme grégaires, 
ce qui peut'être observé surtout au cours de la migration d'une bande sur 
une superficie dénudée : les individus, quel que soit leur aspect, s'avancent 
dans une même direction et à une distance essentiellement la même les uns 
des autres. Seules la couleur et la structure distinguent les formes transiens, 
même s'il s'agit d'individus très voisins de la phase solitaire typique. 

Les bandes où le pourcentage des larves de la phase transiens dépassé 
16 pour 100 sont un peu plus lâches; mais, .même dans le cas où elles repré- 
sentaient 43 pour 100 d'une petite bande, toutes les larves se déplaçaient de 
concert dans une même direction. 

A l'époque de la transformation en adultes, le comportement des indi- 
vidus de la phase transiens commence à différer de celui des Locusta migra- 
toria migratorioides phasis gregaria typiques. Les sauterelles adultes suivent 
la bande de larves pendant les premiers jours, fait connu et attribué à l'in- 
suffisance de durcissement des téguments. 

Cette tendance à suivre la bande de larves doit avoir, en réalité, une 
cause plus complexe, car les jeunes Locusta migratoria migratorioides 
phasis gregaria, mélangés aux larves, s'envolent lorsqu'on les effraie, mais 
reviennent se poser sur l'emplacement occupé par les larves. Dans les mêmes 
conditions, les individus intermédiaires font une envolée rapide, décrivent 
une trajectoire caractéristique et se posent n'importe où. 

La différence de comportement devient très marquée quand, après la 
transformation en adultes du gros delà bande, les sauterelles commencent à 
se déplacer au vol. Les individus de la phase grégaire se déplacent en vol 
régulier dans une même direction et se' tiennent en l'air pendant un temps 

(•) H. C. Piutt, The Malayan Locust (Pachytylus sp.). Department of agricul- 
ture (Federated Malay States, Bull. n°24, 1910), 



SÉANCE DU 17 JUILLET 1929. l33 

considérable, alors que les individus se rapprochant de la phase solitaire 
restent sur place; leur tendance à suivre la bande a été parfois observée, 
mais ces tentatives se réduisaient à des envolées courtes et lancées, après 
lesquelles les individus se posaient de nouveau par terre. 

Les sauterelles, destinées par cette sélection à mener la vie sobtaire, 
restent groupées pendant un certain temps, mais ces groupements, provo- 
qués seulement par l'ancienne concentration durant la vie larvaire, finissent 
par se disloquer. 

La proportion des formes, virant vers la phase solitaire, qui suivent une 
bande de sauterelles en vol est très réduite. Seuls les individus s'écartant 
très peu de la phase grégaire et ne présentant jamais de coloration verte y 
sont représentés. 

Parmi les causes qui poussent les individus de la phase transiens à rester 
sur place, on pourrait noter le développement relativement faible des ailes, 
ce qui n'est, peut-être, qu'un symptôme. Cet indice n'est pas absolu : parmi 
les sauterelles restées sur place, quelques-unes ont l'élytre deux fois plus - 
long que le fémur, rapport caractéristique pour la phase grégaire, alors 
que dans les bandes il se trouve rarement des exemplaires dont le rapport 
élytre-fémur est inférieur à 2. Mais dans ce cas, les sauterelles restées sur 
place, malgré la longueur relativement considérable des ailes, ont des affl- 
vnités avec la phase solitaire, tandis que les sauterelles à ailes courtes de la 
bande n'ont que cet indice qui les rapproche de la phase solitaire. 

Il résulte de ce qui précède que la période de passage de la vie grégaire à 
la vie solitaire est limitée chez Locusta migratoria migratorioides Rch. et 
Frm. à quelques jours pendant lesquels les larves se transforment en 
adultes. Le tropisme grégaire persiste chez les formes intermédiaires pen- 
dant la vie larvaire, même si les individus présentent morphologiquement 
tous les caractères de la phase solitaire. Chez les adultes, jDar contre, le 
passage à la vie sobtaire se produit même chez les formes différant très peu 
de la phase grégaire. Une des conséquences du comportement décrit est le 
peuplement des zones limitées par les représentants de l'espèce menant la 
vie solitaire. 

Ces faits permettent de placer le problème des phases dans un plan nou- 
veau où l'étude morphologique ne constituera qu'une partie des recherches 
au Heu d'être leur base principale, comme il en a été jusqu'à présent. 



l34 AGADÉMIË DES SCIENCES. 

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur les ferments solubles sécrétés par les Champi- 
gnons hyménomycètes. Comparaison du pouvoir antioxygène du tanin et 
des constituants phénoliques des essences. Note (') de M. L. Lim, pré- 
sentée par M. L. Mangin. 

Connaissant l'extrême oxydabilité, sous l'action des oxydases fongiques, 
des constituants phénoliques des essences, ainsi que celle du tanin, pro- 
priété qui fait de ces corps des antioxygènes particulièrement puissants, il 
y avait intérêt à opposer ce dernier aux autres phénols, de manière à appré- 
cier l'intensité respective de leurs actions. 

Des séries de trois tubes, renfermant 5 cmJ du milieu artificiel-habituel, ont 
été additionnés de V gouttes de solution aqueuse de tanin à i pour ioo et, 
respectivement, de I goutte de solution ou suspension aqueuse à i pour ioo 
des constituants phénoliques suivants des huiles essentielles : métacrésol, 
paracrésol, thymol, carvacrol, gaïacol, eugénol, anéthol,créosol, salicylate 
de méthyle. 

L'ensemencement a été fait avec les trois Champignons suivants : Stereum 
hirsutum, S. purpureum, Coriolus versicolor. 

D'autres tubes, renfermant soit du tanin seul, soit ceux des constituants, 
phénoliques d'essences dont l'oxydation se traduit par une coloration 
(gaïacol, paracrésol) et ensemencés avec les mêmes Champignons, servent 
de témoins. 

I. Dans aucun cas, la rapidité de coloration du tanin en brun, indice de 
son oxydation, n'a été modifiée. 

II. Inversement, l'oxydation des constituants phénoliques d'essences a 
présenté des retards marqués. C'est ainsi qu'avec le Coriolus versicolor, le 
plus actif des'trois Champignons en présence, le gaïacol a commencé à se 
colorer trois jours plus tard que le témoin et le paracrésol un mois plus 
tard. 

- On voit ainsi, dans cette expérience, le tanin se conduire non seulement 
comme un corps plus oxydable que les autres phénols envisagés, mais 
encore accaparer en quelque sorte l'activité des oxydases fongiques et pro- 
téger temporairement contre l'oxydation les autres corps qui lui sont 
associés. 

(') Séance du 8 juillet 1929. 



SÉANCE DU 17 JUILLET Î929. I 35 

C'est un nouvel argument très puissant à ajouter à ceux qui découlent de 
mes expériences précédentes et qui tendent à faire envisager le rôle anti- 
oxygène du tanin comme sa principale caractéristique biologique. 

De plus ? l'opinion émise par Moureu qu'on pourrait probablement 
trouver des corps suffisamment antioxygènes pour jouer ce même rôle à 
l'égard d'autres composés qui, pris isolément, sont déjà antioxygènes par 
eux-mêmes, trouve ici une très suggestive réalisation. 



La séance est levée à i5 h 5o m . 



E. P.- 



ERRATA. 



(Séance du 27 mai 1929.) 

Note de M. André Blonde!, Sur lès puissances et hôrmanances mutuelles 
des courants alternatifs non sinusoïdaux : 

d d 

Page i3o3, formule (2)., au lieu de -j-w m , lire -r.Wm', formule (4), lignes 1 et 2, 

au lieu de a, lire cof; au bout dés lignes 3 et 4> ou lieu de -f- o p et + cp, ? , lire — cpj, 
et — <p 7 . . 1 

Page i354, ligne 17, au lieu de U et I. lire — - 1 -^ • 

V^ 2 V' 2 
Pag*e i355, ligne 9, au lieu de sinus,, lire cosinus; lignes 8 à i\, au lieu de 
angles ( 1]/ — a> ), lire ( 'ji •+- cp ). 



(Séance du 1"' juillet 1929.) 

Note de M. E. Rinck, Densités du potassium et du sodium liquide : 

Page 4o, ligne 4 en remontant, au lieu de 

rfjja = 0,9835, 
lire 

d X3L = o,g385. 



l36 ACADÉMIE DES SCIENCES, 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus pendant les séances de mai 1929. 

Leçons sur les équations linéaires aux différences finies, par N. E. Nôrlund, rédi- 
gées par René Lagrange. Paris, Gauthier-Villars et O; 1 vol. 2D cm . 

La mer du Groenland. Croisières du « Pourquoi-Pas », par J.-B. Charcot. Paris, 
Desclée de Brouwer et C le , 1929; 1 vol. 20 cm ,5. 

Précis d'analyse chimique, par Marcel Boll et Jacques Leroide. Tome III. Recherche 
et dosage des unions. Paris, Dunod, 1929; 1 vol. 25 cm , 5. (Présenté par M. Urbain.) 

Cérémonies à l'occasion de la prise de possession de la maison de A. -M. Ampère 
à Poley mieux par la Société française des Électriciens le 2 juin 1928. Paris, Société 
française des Electriciens; 1 vol. 27 cm . 

Flore complète illustrée en couleurs de France, Suisse et Belgique, comprenant 
la plupart des plantes d'Europe, par Gaston Bonnier. Tome dixième, par Rorert 
Douin. Paris, E. Orlkac, s. d.; 1 vol. 32 cm ,5. (Présenté par M. Molliard.) 

Esquisse géologique du Congo 'occidental. Étude du système schisto-calcaire, par 
F. Delhate et M. Sluys; i carte de 122 x i26 em . 

Essais sur la mort. Mort véritable et fausse mort, par Henry de Varignt. Paris, 
Félix Alcan, 1929; 1 vol. 19™. (Présenté par M. Charles Richet.) 

Apologie de la Biologie, par Charles Richet. Paris, Gaston Doin, 1929; 1 fasc. ig om ,5. 

Résultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht par Albert I er , 
prince souverain de Monaco, publiés sous sa direction avec le concours de Jules 
Richard. Fasc. LXXY. Ascidies provenant des croisières du a prince Albert J er de 
Monaco, par Hervé Harant. .^asc. LXXVI. Copépodes parasites de poissons et d'an- 
nêlides provenant des campagnes scientifiques de S. A. S. le Prince Albert I er de 
Monaco, par Alexandre Brian. Imprimerie de Monaco, 1929; 2 vol. 36 cm . 

{A suivre.) 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 22 JUILLET 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Louis BOUVIER. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACA.DÉM!E. 



ZOOLOGIE. — Nouvelles observations sia- les stolons sexués du Syllis (Haplo- 
syllis) spongicola Grubc (Annélide pofyc/iète). Note ( ' ) de MM. Ch. Gra- 
vier et J.-L. Daxtan. 

Beaucoup de Syllidiens se reproduisent au moyen de stolons sexués 
bourgeonnes à l'extrémité postérieure d'un individu-souche dont ils se 
détachent à maturité. Alors que la souche resLe au fond de la mer les 
stolons, bourrés de produits génitaux, montent à la surface où ont lieu 
l'évacuation des cellules reproductrices et la fécondation. 

Ces stolons sexués sont pourvus d'une tête, munie d'appendices dont le 
nombre«varie suivant les types considérés, mais toujours différente de celle 
de la souche. Le Syllis {Ha plosyllis) spongicola Grube a paru faire exception. 
Les divers zoologistes (Albert, de Saint-Joseph, Malaquin, Lo Bianco, 
Mac Intosh, Fage et Legendre) n'en ont trouvé que des stolons acéphales, 
aisément reconnaissables à leurs taches dorsales oculiformes, segmenlaires. 
Nous-mêmes, au cours de nos pêches nocturnes à la lumière, poursuivies 
pendant quatre années dans la baie d'Alger, nous avons recueilli plus 
de 36oo bourgeons et aucun d'eux, bien que tous aient été examinés soi- 
gneusement un à un, ne montrait le moindre indice de régénération cépha- 
lique. Aussi, dans un mémoire récemment publié, avions-nous cru pouvoir 
conclure : « il ne semble donc pas téméraire d'affirmer que, tout au moins 
dans la baie d'Alger, les stolons sexués de ce Syllidien sont et demeurent 
acéphales au cours de toute leur existence ». 



(') Séance du \~ juillet nj'iy. 

C. R., ^qag, 2- Semestre. (T. 189, N° 4 ) II 



ï 38 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Toutefois, P. Langerhans (1879) rapporte qu'il a été récolté, à Madère, 
une femelle comptant 77 segments, renfermant des œufs violets à partir du 
vingtième segment et dont l'anneau suivant montrait déjà les yeux d'un 
animal sexué. Ce stolon, en voie de formation, présentait donc l'ébauche 
d'une tète sur laquelle le savant allemand n'a donné aucun détail et il n'a 
pas non plus indiqué si cet exemplaire avait été recueilli à la surface ou au 
fond de la mer. 

Nous avons fait remarquer que l'assertion de ce naturaliste, habile et 
averti, nous avait paru singulière et demandait à être confirmée. Cette con- 
firmation, nous l'avons trouvée dans les matériaux .d'une pèche nocturne à 
la lumière, 'faite par l'un de nous le 3o octobre 1928, au milieu de la baie 
d'Alger, au commencement de la nuit. 

Le stolon sexué, recueilli dans cette pêche (voir la figure) est incomplet : 








sa partie postérieure manque. Il- mesure, après fixation, environ 5 n,m de lon- 
gueur et compte 21 segments sétigères; il est de sexe mâle, comme le 
montrent ses organes segmentaires remplis de spermatozoïdes. 

Sa tète, en assez médiocre état de conservation, se montre pourvue de 
deux longues antennes moniliformes, beaucoup plus moniliformes que les 
cirres dorsaux des segments suivants, dont les annelures sont peu marquées : 
elles atteignent le cinquième segment environ. Les yeux sont dépigmentés 
et nous n'avons pu observer que ceux de la face dorsale : les ventraux, soit 
à cause de la dépigmentation, soit à cause du mauvais état de la partie 
céphalique, ne sont pas discernables. 

Le premier segment, peu développé, ne se voit bien que sur la face ven- 
trale; il ne présente pas de taches oculiformes. Celles-ci sont apparentes, 
quoique peu développées, sur les sept segments suivants, dont la longueur 
augmente progressivement : en même temps, les parapodes deviennent plus 
saillants et les taches oculiformes plus étendues. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 192g. - i3g 

Entre le huitième et le neuvième segment, le 'stolon sexué est presque 
rompu : la partie située en arrière n'est plus rattachée à la première que par 
le tube ( digestif, resté continu. C'est sans doute à cette circonstance 
heureuse, sûrement fortuite, .que nous devons la bonne fortune d'avoir 
recueilli une extrémité antérieure. Dans cette première partie du stolon, les 
organes segmentaires ne contiennent que peu ou pas de spermatozoïdes, 
tandis que, dans la seconde, ils en sont remplis, sauf deux ou trois partiel- 
lement vidés. 

Les plus grands stolons, récoltés au cours de nos pèches à la lumière, 
avaient 10™' de longueur et 2 5 à 3o segments sétigères : chez beaucoup 
d'entre eux, la région terminale manquait; certains même, en bon état, 
étaient réduits à quelques segment*, quatre ou cinq! Nous nous étions 
demandé s'ils ne provenaient pas de la fragmentation de stolons, morcelés 
après s'être séparés de la souche. 

Ce n'est plus là; comme le montre notre heureuse trouvaille, une suppo- 
sition. Non seulement ces stolons réduits à quatre ou cinq segments sont des 
fragments, comme nous l'avions déjà pressenti, mais tous les stolons recueillis 
par les divers observateurs et par nous-mêmes, sauf celui qui a été observé par 
P. Langerhans, sont des fragments auxquels il manque, au moins, la région 
antérieure du corps. 

Il est à remarquer, en outre, que chacun des deux exemplaires, récoltés à 
Madère, probablement sur le fond à mer basse, possédait un nombre de 
segments bien supérieur (55 et 68) à celui des plus grands stolons récoltés 
par les autres chercheurs : ils étaient donc beaucoup moins morcelés. 

Nous pouvons conclure de ce qui précède : 

i° Les stolons sexués du Syl/is (Haplosyllis) spongicola Grube sont non 
pas acéphales mais du type dicère ou Chietosyïlis. Leurs antennes, contrai- 
rement aux constatations faites chez les autres espèces, ne sont pas rudi- 
mentaires mais, au contraire, très longues. ' 

2° Ces stolons, après s'être séparés de la souche, se morcellent fréquem- 
ment. 

3° La région antérieure du stolon — tête et quelques segments pounus 
de taches oculiformes réduites, de paradodes peu développés — reste, très 
probablement, au fond de la mer, ce qui explique qu'elle n'ait été" encore 
jamais récoltée dans les pèches planctoniques. Ces faits rappellent, dans 
une certaine mesure, ce qui se passe chez le Palolo (Eunice viridis Gray). 

Des observations antérieures et des nôtres, il ressort qu'aucun stolon 
sexué de Syllidien n'est vraiment acéphale : d'autre part, Manon et 
Bobretzky (i8 7 5) ont vu des bourgeons de Trypanosyllis Kro/inii Clpd. 



,/J ACADÉMIE DES SCIENCES. 

C_ x ze ij m Grube) pourvus de « deux antennes latérales et de doux petits 
palpes » -, nous avons nous-mêmes récolté deux bourgeons sexués de 
Trypanosyllis munis chacun de deux antennes, au cours de nos pêches 
dans la baie d'Alger. Il est permis de supposer, dans l'état actuel de nos 
connaissances que, chez les Syllidiens, il n'existe pas de type de bourgeon 
sexué véritablement acère, pas plus que de type acéphale. 

CORRESPONDANCE. 

M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

Auge undSchhraft, par Paul Hkemmerer. 

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Déjormation des congruences slrati- 
fiables. Note (') de MM. S. Rcschggcennce et S. Rossinski, trans- 
mise par M. Hadamard. 

1. Si nous avons oc' surfaces (S') dont les points correspondants sont dis- 
tribués sur un rayon a' d'une congruence (a'), tandis que les plans tangents 
en ces points passent par un même rayon a" d'une congruence (a"), nous 
dirons que le couple de congruences (a'), (V) est stratifié unilatéralement. 
S'il existe de plus une seconde famille de oc 1 surfaces (S") dont les points 
correspondants sont disposés sur les rayons a", les plans tangents contenant 
le rayon a', nous dirons que le couple (a'), (V) est stratifié bilatéralement. 
Dans cette Note, nous étudierons le cas où une surface quelconque S' de la 
famille {S 1 ) se déforme, entraînant, invariablement liée à S' , la con- 
gruence (a') du couple, stratifié uni- ou bilatéralement. 

2. Si l'on exige : i° que le couple (a'), (a") soit stratifié bilatéralement; 
2° que les rayons a' de la congruence (a') soient invariablement liés à une 
surface quelconque S' de la famille (S') pendant ses déformations arbi- 
traires, nous obtenons les deux cas suivants : 

A. (a') est la congruence des normales de la surface S' n choisie dans la 
famille (S 1 ); celte surface est à courbure totale constante : Blanchi a indiqué 
ce cas (■). Il existe oc 2 congruences (a"), invariablement liées d S' . 

(') Séance du 17 juillet 1929. 

('-) L. Bianchi, Salle coppie dicongruenze rellilinee slratificabili (Atti dei Lincei, 
5 e série, 33, xn, 19-24, p- 5ai-53:»). 



SÉANCE DU -32 JUILLET 1929. iZjl 

B. (a') est encore congruence de normales, tout en étant distincte de la con- 
gruencc des normales de la surface S' à laquelle (a') est invariablement liée; 
S' f.tf applicable sur une surface de révolution définie par V équation 



',<) 



b- 1 — c ) (a- -T- r- ) + a- r- 

h = dr t / — • ... ,, ~~ — -^—, 

y cb- ! a i + r-) — a % r l 



(a, b, c constantes, 7- et ; rayon et cote du parallèle). 

Les projections des rayons a' sur les plans tangents de S' enveloppent les 
trajectoires orthogonales des courbes de S' le long desquelles la courbure 
totale reste constante. La position des rayons ce" par rapport aux plans tan- 
gents de S' change en généralpendant la déformation de S' , mais il existe 
des congruences (a"), formant avec (a') un couple stratifié bilatéralement, 
et, de plus, invariablement liées avec S'„ quand S' se déforme arbitrai- 
rement. • * 

Les surfaces (1) dépendent en général des fonctions- elliptiques; mais un 
choix convenable de a, b, c donne les cas élémentaires suivants : quadrique 
de révolution, paraboloïde exclu, pour c= 1, a^b; paraboloïde de révo- 
lution pour c = i, « = /3; la méridienne est une tractrice allongée ou rac- 
courcie pour c = o ; caténoïde si cb 2 = a 2 + b 2 ; pour cb 2 = «% nous trou- 
vons une surface de révolution dont Weingarten a étudié la déformation. 

Si nous ne gardons pour S' que les déformations à réseau conjugué persis- 
tant ou à réseau cinématique ment conjugué persistant, et si Ton exige encore 
que les congruences (a'), (a") du couple stratifié bilatéralement soient inva- 
riablement liées à S' u , nous obtenons la même solution que pour une défor- 
mation arbitraire de S' . 

3. Enfin si l'on exige : i° que le couple (a'), (a") soit stratifié unilatéra- 
lement; 2 que les rayons a' et a" soient invariablement liés à une surface 
S' quelconque de la famille (S') pendant la déformation arbitraire de S' , 
nous avons deux cas. 

C. Si les rayons correspondants a' et a" sont orthogonaux, S„ est appli- 
cable sur une surf ace quelconque de révolution; les tangentes de S>' , parallèles 
aux rayons correspondants a", enveloppent sur SJ, la famille des déformées 
des parallèles de la surface de révolution. La congruence (a') est congruence 
de normales, sans coïncider nécessairement avec la congruence des normales 
de SJ,. En général (a") n'est pas congruence de normales ; quand (a") est 
congruence de normales, S'„ est applicable sur une surface (1). 

D. Si les rayons correspondants de (a') et ("a") ne sont pas orthogonaux, 
S' est applicable sur une surface (1); à une congruence (a') on peut- 
associer oc 3 congruences (a"), formant un couple stratifié unilatéralement. 



l4a ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Pour toutes les solulions indiquées nous obtenons toujours des couples 
(oc'), (a") où les développables se correspondent; ces couples rentrent donc- 
dans la classe examinée par M. G. Fubini ( ' ). 

* 

CHRO.NOMÉTRIE. — I. Extension de la méthode de Résal-Caspari pour la 
de f mutation dit spiral. — IL Sur la suspension élastique des pendules; 
rectification de priorité. Note ( - ) de M. J. Haag, présentée par 
M. G. Kœnigs. 

I. On sait que Résâl a fait le calcul direct de la déformation du spiral cylin- 
drique, parla théorie bien connue de l'élastique. En s'appuyanl sur la peti- 
tesse de la réaction d'encastrement. Caspari en a déduit des formules 
approchées, d'où résulte la méthode d'isOchronisme de Le Roy ( 3 ). Le but 
de la présente Note est de montrer comment la même méthode d'approxi- 
mation peut être appliquée à un spiral de forme quelconque, avec des 
calculs d'ailleurs plus simples que ceux des auteurs précités. 

Soient X, Y les composantes de la réaction d'encastrement de la virole 

Kl 9 
sur le spiral el ~ \- N le moment de cette réaction et du couple d'encas- 
trement paï rapport à l'axe du balancier. Les quantités Y, Y, N sont pra- 
tiquement très petites; nous les considérerons comme des infiniment petits 
du premier ordre. On a rigoureusement, en appelant çp l'angle polaire de la 
tangente au point (x, y), 

<l( 9 — o„ ) h i\-,rï + v\ 



du ~ h .El 

En première approximation, si l'on suppose X, Y, N nuls, on en déduit 

du 

Si l'on pose -p = o'+tp", s" est un infiniment petit du premier ordre. 
Dans ce qui va suivre, nous marquerons d'un accent les quantités corres- 
pondant à la première approximation et de deux accents les corrections 
tenant compte de la deuxième approximation. 

I ' j G. Fubini, Su aie une classi di congruenze di relie e suite trasfortnazioni délie 
superficie R ( Annal i di Mate ma tira, 6 e série, 1, i9'>4. p- ^4 i-v.5-). 
( ! ) Séance du 8 juillet 1929. 
( :i ) Cf. A-Ndrade, Horlogerie el Chronoinétrie, CJiap. XI. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. l/|-> 

Cela posé, l'équation (1) nous donne, au second ordre près. 



(3, ? . = J. ( x_t'Y+v\), 



en appelau I ;, 7, les coordonnées du centre de gravité de l'arc s. On a ensuite 
(4) \*=— f o"s\n <o'ds = — ?'.)■'+ -p!j | .)■'''. N — •*'' V •+-.)•' \)<VS 



et une formule analogue en y". 

Pouf s — L, on a, en affectant de l'indicé un toutes les quantités corres- 
pondantes, qui sont connues, 

f5) ?'i = °' y l = jr, — .'•',, _)■'; = ,)•,—,)■',. 

En portant (3) et (4) dans (5), on a trois équations du premier degré 
entre les trois inconnues X, Y, N. Si l'on introduit la forme quadratique 
Y (u, e, w) d'une de mes précédentes Notes ('), calculée sur le spiral com- 
plet et à partir de la première approximation, on obtient immédiatement 

1 ,A ,. 1 r)\ ., 1 à\ 

où l'on doit remplacer u, c, w par a-, — .r', , y, — ,/,, o. 

Pour 6 infiniment petit, on retrouve exactement les formules (29) de 
mon Mémoire précité. 

En négligeant des quantités du second ordre, on peut écrire 

,.. 2 El .. 2 El v El d( u*-T-v" 

(7 > x = lF"' >= lF''' * = hk* de ' 

où k désigne le rayon de gyration du spiral par rapport à O. Ces formules 
ont une interprétation géométrique très simple. Soient B la position exacte 
de l'extrémité du spiral, B' la position approchée qui résulte de la première 
approximation, z la distance BB'. La réaction d'encastrement du spiral sur 
Je balancier est 

*■ 2 El — >■ 

Le couple perturbateur est- 

El d(s*) 
(9) -^=~Ui1W 



(') Comptes rendus, 18C, 1928, p. 1194. \oir aussi mon' Mémoire du Bulletin de 
l'a Société mathématique de France, 06, 1928, p. 200. 



1 44 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les corrections du centre de gravité sont 

. ,.„ dv „ du 

" 0> «' = 5»-"' ^-.Të--''- 

Les quantités u et y peuvent être calculées directement d'une manière très 
simple dans le cas du spiral cylindrique sans courbes terminales. On 
retrouve alors toutes les formules de Résal-Caspari-Andrade. Dans les 
aulres cas, on peut employer les développements 

— .V.-'v^Y.^-kY...... ... 

Q 1 S 3 d'> 6-"' 

où X,-, Y ; désignent, suivant la terminologie de M. Keellioff, les coordon- 
nées du centre de gravité d'ordre i, à l'état naturel. 

On peut alors calculer sans difficulté le 'couple moteur et le centre de 
gravité du spiral, cylindrique ou plat, muni de courbes terminales. On en 
déduit ensuite la perturbation apportée par l'excentricité du spiral sur la 
durée d'oscillation, tant au point de vue de la réaction d'encastrement que 
de la pesanteur. 

II. M. Tricomi me signale un Mémoire publié par lui, en mars 1929, dans 
le Nuovo Cimenta, et où il a oblenu k peu près tous les résultats résumés dans 
ma Note du 3 juin 1929. Son travail, daté de décembre 1928, a été exécuté 
à peu près en même temps que le mien, dont j'ai retardé la publication 
d'environ six mois. Néanmoins, la priorité lui appartient incontestablement. 



AVIATION. — Possibilités nouvelles de v>ol avec un moteur stoppé sur avions 
bimoteurs. Note de M. D.-S. de Lavaud, présentée par M. Râteau. 

J'ai étudié, avec MM. Paulhan et. Pillard, l'adaptation de mes roues 
libres aux hélices d'avions bimoteurs, comme facteur de sécurité ei de gain 
aérodynamique. Avec une hélice à grand pas relatif, on ne peut, en vol, 
stopper un moteur dont l'entraînement est un danger en cas d'avarie et une 
cause de résistance aérodynamique. En calant l'hélice par un frein, sa 
résistance axiale diminue, mais bien moins qu'en autorotation sur roue 
libre, comme je vais le montrer. 

Soient, aux deux tiers du rayon, zone efficace, un élément de pale de 
surface/ (Jig. 1), V et U ses vitesses d'avancement et de rotation, de résul- 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. i/p 

tante W, i rincidence, y et les angles de \V et de la corde du profll 
avec li, le pas relatif étant m= 2/ 3 Tt tango. En rotation libre, la résultante /' 
de la traînée t et de la poussée p, de coefficients c, c et c,, est normale à U et 
constitue la résistance. Le profil est attaqué de dos, y = + j" étant égal à 




Fig. 1. 
l'angle 9 tel que c x = e. tan g 9. Donc 



f= ' 
17 o. 



a é' 




100 Cs 



W- = 



1 s sin 



La droite y = o + i coupe la courbe de 9 en fonction de / au point 
d' autorotation, donnant 9, j, c r , /et U (/?#-. 2). 

Pour un grand pas relatif m, 9 est élevé, c = petit, la vitesse de rotation U 
et la résistance /faibles. Si /w diminue, 9 aussi, U et / croissent très vite 

avec ç-, en tendant vers une limite pour m = o, -A- étant ici 8 fois 

1 ' sin'o 

plus grand pour m = o,3 que pour m = 0,9. Si, hélice calée, le coeffi- 
cient cdef baisse linéairement avec m de 1 , 1 à o, 8 entre m = oelm = i, 
le meilleur gain est vers m = 0,8 avec trois fois moins de résistance, sans 
avantage en dessous de m = 0,4. Les profils symétriques, à faible c n sont 
favorables. Les essais confirment ces lois. 

Une hélice telle que D = 4 m ,4o, m = 0,8, adaptée pour 1000 t/m et 
5oo ch, résiste, calée, avec i5o ks à V = 4o m/s et avec 5o k « en autorotation 



k/,6 académie des sciences. 

à 600 t/m. Avec moteurs tractifs, l'un arrêté, ou en tandem, celui d'avant 
stoppé, on gagne ainsi ioo ks , soit, à 4o m/s, une puissance © u = 4oookgm/ s 
ou motrice de 70 ch, représentant 56o ks de charge à 8 ks au cheval ou 6oo lra 
de parcours. A même poids total, soit P = 55oo k ", on dispose, par l'excé- 
dent de puissance %> u , d'une vitesse de montée ~ =0,73 m/ s qui amé- 
liore ou permet le vol, la possibilité d'ascension devant être au moins 
de o,4o à o,5o m/s. 

Avec moteurs latéraux, l'effet de giratiqn sur l'avion s'atténue de i5 à 
20 pour 100. Avec moteurs en tandem,, celui d'arrière calé, l'hélice d'avant 
soufflant h 10 m/ s, on gagne i56 ks sur la résistance, soit une puissance utile 
%, = 6240 kgm/s ou motrice de 1 10 ch, représentant une charge de 88o k ", 
goo 1 "", de parcours, ou 1 , i3 m/s de vitesse d'ascension, rendant très aisé un 
vol le plus souvent déficient. 

Enfin, par rapport au cas usuel du moteur entraîné, ces gains peuvent 
être doublés. 

Ma roue libre offre ainsi, par un moyen fort simple, des facilités nouvelles, 
remarquables et étendues de vol avec un moteur stoppé sur deux. Ses essais 
officiels ont prouvé sa solidité et, par son élasticité due àd'arc-bouteinent, 
son action favorable sur le moteur, sans modification du ralenti. 

On peut d'ailleurs envisager le blocage des roues libres à Y atterrissage par 
une manœuvre du pilote clans le but de diminuer la finesse de l'avion et lui 
permettre ainsi de se poser plus facilement. 



MÉTROPHOTOGRAPME, — Sur une mise en place des clichés dans les 
appareils de restitution. Note (') de M. G. Poivilliers, présentée 
par M. P. Helbronner. 

La question de la mise en place des clichés dans les appareils de restitu- 
tion, lorsque les éléments de prise de vue sont inconnus, est d'une impor- 
tance capitale dans le problème de la carte par l'exploitation des photogra- 
phies aériennes. Je me suis proposé la recherche d'une méthode de 
détermination des coordonnées du point de vue et des trois paramètres 
d'orientement du cliché, qui fût à la fois pratique et rigoureuse, en m'effor- 



(') Séance du 17 juillet 1929. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. i^-j 

çant de réduire le plus possible la durée d'immobilisation des appareils 
de restitution, la difflculté et la longueur des calculs préliminaires. 

Dans ce qui suit, je supposerai -que Ton possède des valeurs approchées 
des six paramètres de mise en place, et que l'on connaît les coordonnées de 
trois points au moins du terrain identifiables sur le cliché. La méthode 
employée consiste à déterminer sur l'appareil de restitution les coordonnées 
des intersections des lignes de visée de ces points (matérialisées de façon 
variable suivant le type d'appareil) avec les plans d'éloignement approché 
correspondants. Pour l'unification des formules, je désignerai l'éloigne- 
ment par y quelle que soit l'inclinaison de l'axe de prise de vue, cet 
éloignemenl étant compté horizontalement ou verticalement suivant le cas. 

Si la mise en place était correcte, les différences de coordonnées lues Ixj, 
A^ relatives aux couples de points connus i el y identifiables sur le cliché,' 
seraient égaies aux différences correspondantes des coordonnées vraies; la 
mise en place n'étant qu'approchée, il n'en est pas ainsi et l'on constate des 
écarts saH, es/ entre ces quantités. Ainsi que nous allons le montrer, les 
erreurs de mise en place, supposées petites, sont des fonctions linéaires des 
écarts mesurés s correspondant à trois points i, j, k, dont On peut déter- 
miner à l'avance les coefficients. Ceux-ci étant connus, on obtient les 
valeurs des corrections à faire subir à la mise en place, par un calcul rapide 
à la règle effectué immédiatement après la détermination des quantités s. 

Détermination des coefficients des équations de correction. — Quelles que 
soient les erreurs de mise en place" du cliché, on peut toujours Te supposer 
convenablement orienté par rapport à un système de comparaison appro- 
prié dont l'origine est au point de vue. Les lignes matérialisant dans l'ap- 
pareil les directions de visée correspondant à un point M du terrain, passent 
par un point m dont les coordonnées a?',/, s', dans ce système, sont égales, 
à l'échelle près, à c'elles du point M du terrain. Soient alors x, y, 3 les 
coordonnées de ce point m par rapport au système de référence de l'ap- 
pareil dont l'origine est toujours supposée au point de vue S, on a, en consi- 
dérant de faibles erreurs dorientement du cliché 

(0 x = x'-y a + s 'y, y=y+x'a-s'p, s=;s'-x' a+ yp, 

a, % y étant les angles dont il faut faire tourner le trièdre Sucys autour de 
l'axe Ss et des positions successives des axes Sa- et Sj, pour l'amener en 
coïncidence avec le trièdre Sx'y's'. 

La ligne de visée passant par m rencontre le plan d'éloignement ap- 



l/ { 8 • ACADÉMIE DES SCIENCES, 

proche y, =y' + o en un point de coordonnées 

I / r'-\ r'z' .r' „ 

X =.r>- (r' + ^ y + ^r 3 + ='/ - -, «• 

i'q, ) > Y =;>-' + o, 

En désignant par E,-, r„, '£,■ les coordonnées approchées d'un point i et en 
formant les quantités s précitées, on obtient, toujours avec l'approximation 
des petites quantités : 



i' -+- r, 



)><iï 



"P + (^y 



\/ 



a -+- 



(3) 



ÏÇ\ k 



(^7 






ô = s\ J : . 



r, 
t\ k 



8 = .Zf, 



système de quatre équations linéaires en a, % y, o dont les solutions sont 
fournies par des expressions de la forme 



A 



(,\.ej?I.+ K'ezi-t- A's.rf + A w E5f). 



On obtient A.r = E — a-', A5 = Ç — s', en portant ces valeurs dans les 
expressions (2) correspondant au point i par exemple. En prenant les 
valeurs approchées de ce point égales aux coordonnées liées X ; , Y,-, Z,-, 
on a 

A.r=^ { £.r/[-A ii) + T,î) + B hru+C n,ç,+ D h] 
+ e r ./ [_ A' ( 1} + ri? ) H- B' ;,r); + C n* Ç/ + D' ï,] 
+ ejft- V(E? + r / ?) + B'àn,+ C'r,,Ç,+ D'£ / ] 

+ £S*[-A'(ïi' + ïl?)+B"ïiïJ,+ C"ïl/Ç j -trD"^]!, 



U) 



/ 



A; = ^ j • sjJ [- A £,*),+ B (tf + - ) - G ^ i+ D ^ 
' '" +£5 /[_A'ï i r, i +B'(r,) ! + Çr)-C'^H-D'Ç ; ] 
+ ea!f[--A'ï,n,+ B , (ïi? + Ç?)-C^ïi/+D*Ç,] 
+ e s/[- k"h-ni+ B"(n? + ç? ) - C^ïi/H- D*ç,] }. 

On remarque que les coefficients des quantités s, dans les expressions des 
six paramètres de mise en place, sont racines d'un même système d'équations 



(5) { 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 1/19 

linéaires dont le terme constant dépend seul du paramètre considéré : 



ïÇ\/ 



(d; h^)> 

iO{ p- &)'i 

(M - ©: 



«7+ 
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ÉLECTRICITÉ. — Étude de la pile gaz ammoniac-oxygène . 
Note de MM. C. Marie et C Haenny, présentée par M. G. Urbain. 

Étant donnée l'importance industrielle de l'oxydation catalytique du gaz 
ammoniac, il nous a paru intéressant d'étudier la pile à gaz correspondante. 
Des expériences préliminaires nous ayant montré qu'un électrolyte fondu 
tel qu'un mélange de nitrates alcalins ne se prêtait pas à l'étude quantitative, 
nous avons utilisé le verre (Pyrex) déjà employé pour des études analogues 
par Haber et plus récemment par Kallmann ('). 

Nous avons ainsi mesuré la force électromotrice de la chaîne : 

Air — Pt — verre Pyrex — Pt — NH 3 . 

L'appareil était constitué simplement par un gros tube à essai en verre 
Pyrex, dont le fond avait été platiné sur les deux faces. Le contact élec- 
trique était assuré, de part et d'autre, au moyen d'un faisceau de fils fins de 
platine et l'ensemble était chauffé dans un four électrique à résistance dont 
la température était déterminée par un couple Pt-PtRh étalonné. Les 
mesures s'effectuant par la méthode potentiométrique habituelle avec 
comme appareil de zéro un électromètre capillaire et un élément Weston 
comme étalon. 

Les résultats fournis par les expériences ont été les suivants : 

a. Le système ne devient conducteur qu'à partir d'environ 48o°; 

b. La force électromotrice du système est pratiquement nulle quand les 
deux électrodes sont en contact avec le même gaz; 

c. La force électromotrice de la pile varie avec la température, ainsi que 



(') II. Kallmann, Z. fur Electrochem., 28, 1922, p. 81. 



l5o ACADÉMIE DES SCIENCES, 

l'indiquent les chiffres ci-dessous : 

t" , 570*. 01. V. G52\ 070° . 6!)0°. 707°. 735». 75ô°. TA'. 7.10'. 

F. e. m. observée., i,ogo 1,07.") 1,022 1.018 1,1108 1,00 0.9;) 0,976 o,gf>3 o.goi 

Ces résultats ont été comparés aux valeurs théoriques que l'on pouvait 
prévoir en admettant les réactions suivantes : 

1 4\'H s +'50 ! =4:\0 + 6Il 2 Q = -t-2i(i,<) kg/cal 

II 4MI»-t-30 ! =2.N 2 + 6H 5 (J=+3o3. 3 kg/cal 

La première de ces réactions correspond à une force électromotrice 
de 0,47 volt et la seconde à une force électromotrice de i , i volt, à la tem- 
pérature ordinaire. 

Les valeurs données ci-dessus correspondent donc à la réaction II. 

Les recherches sur la réaction catalytique industrielle et particulièrement 
celles de Pascal et Decarrière (' ) permettent d'ailleurs de prévoir que dans 
les conditions de nos expériences, la deuxième réaction était la plus pro- 
bable. 

Conclusion. — Ces expériences dont les détails et la discussion seront 
donnés dans un autre Recueil montrent donc que la combustion du gaz 
ammoniac dans la pile étudiée donne de l'azote et que la force électromo- 
trice obtenue correspond à la valeur calculée à partir des données thermo- 
chimiques. 

RAYO:\S POSITIFS. — Sur l'émission des rayons anodiques de sodium 
et de chrome. Note ( 2 ) de M. A. Poirot, présentée par M. Ch. Fabry. 

On peut extraire des ions positifs, dans un vide aussi bon que possible, 
d'une anode formée de sels métalliques quand l'agitation thermique des 
ions et la chute anodique sont suffisantes. 

Divers auteurs, parmi lesquels Gehrcke et Reichenheim ( 3 ), Dempster ( '' ), 
Aston ( 5 ), onl obtenu, à l'aide de dispositifs expérimentaux plus ou moins 
différents, des émissions de rayons anodiques généralement capricieuses et 

( ' ) Pascal et Dkcarrièke, Bulletin de la Société chimique, 25, 1919. p. '189. 
(-) Séance du 17 juillet 192g. 

( 3 ) Gehrcke et Reichenheim, Verh. d. Phys. Ges., 8, 1906, p. 55g; 9, igo7, p. 76, 
200, 373; 10, igo8, p. 217. , ■ 

(*) Dempster, Phys. Ret>., 11, igi8, p. 3r6; 18, 1921, p. 4 10 ; 20, 1922, p. 63 1 . 
(') Aston, Phil. Mag., 4*2, 192 1, p. 436; Nature, 107, 192 1, p. 72. 



SÉANCE DU -i-i JUILLET 1929. 101 

souvent éphémères. M. Morand (' ) a apporté à'ia technique expérimentale 
des perfectionnements importants qui lui ont permis d'obtenir une émission 
régulière et stable dans le cas du lithium. 

L'expérience semblait indiquer que les émissions les plus faciles à pro- 
duire sont relatives aux métaux de poids atomiques faibles et principale- 
ment au lithium et qu'il est préférable de partir de sels halogènes aisément 
dissociables. 

Eu utilisant un dispositif analogue à celui de M. Morand et en partant de 
bichromate de sodium pur, j'ai pu réaliser une émission de rayons anodiques 
de sodium et de chrome caractérisée non seulement par une 1res grande 
stabilité du régime d'émission mais aussi par une durée notablement plus 
longue que celle qui correspond au lithium. 

D'une manière générale, le choix du sel utilisé est très important ; mais 
il n'est nullement nécessaire de faire appel à des sels halogènes et l'on peut 
obtenir d'aussi bons résultats avec des métaux lourds qu'avec dès métaux 
légers. Il est également important de régler minutieusement le potentiel et 
surtout le chauffage de l'anode ; ces réglages sont d'ailleurs facilités par l'em- 
ploi d'un sel unique, suffisamment stable, à point de fusion bien déterminé. 

L'émission des rayons anodiques de sodium et de chrome commence 
brusquement, pour une température convenable du sel, inférieure à sa tem- 
pérature de fusion, quand la différence de potentiel aux bornes du tube est 
suffisante. Celte différence de potentiel tombe ensuite très rapidement à 
quelques milliers de volts et les conditions électriques de rémission 
demeurent constantes pendant toute la durée de celle-ci; on a affaire à un 
régime d'arc et l'on assiste à un phénomène de dissociation dont on reste 
maître dans d'assez larges limites. 

L'anode est entourée d'une lueur jaune d'autant plus intense que le cou- 
rant qui traverse le tube est plus grand. Les rayons anodiques partent nor- 
malement à la surface du sel et le faisceau formé, convenablement dirigé, 
est faiblement illuminé en jaune. On observe aussi une tache jaune intense 
sur la partie de la surface cathodique frappée par le faisceau anodique. Le 
spectre de la lumière émise à la cathode est formé des spectres d'arc du 
sodium et du chrome; celui de la lumière émise à l'anode et entre l'anode 
et la cathode comprend seulement les raies d'arcs les plus intenses du 
chrome. Je n'ai pas observé de raies relatives à l'oxygène; ce dernier joue 
vraisemblablement le même rôle que les halogènes quand on utilise des sels 
halogènes. 

(') Morand, An/i.d. Phys., 7, 1947, p. 100. 



l5a ACADÉMIE DES SCIENCES. 

OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE. — Sur une méthode pour la détermination des 
angles par Vulilisalion des aires microscopiques. Note do M. Albert 
Arsulf, présentée par M. Ch. Fabry. 

La méthode que nous présentons a pour but de définir, à une minute 
d'arc près (résultat des expériences effectuées, que Ton pourra sans doute 
améliorer), la direction de la normale en un point d'une surface polie de 
rayon de courbure même très faible (par exemple o mn, ,oi), l'aire utilisée 
pour la mesure pouvant être réduite à o mm ,ooi. 

Par exemple, il est possible de mesurer à une minute près l'angle des 
faces d'un cristal microscopique, les dimensions des faces de ce cristal ne 
dépassant pas o nmi , ooi dans tous les sens. 

Le principe de la méthode est le suivant : on utilise un microscope dans 
le plan image duquel on forme, au moyen d'une glace sans tain à 45", 
l'image A d'un point lumineux placé latéralement. L'objectif du microscope 
donne du point A une image B, que l'on met en coïncidence avec la surface 
polie dont on veut évaluer l'orientation. Les rayons lumineux reviennent 
en arrière et l'on obtient alors, dans le plan image du microscope une image 
de retour A' du point A. On place l'œil au voisinage de A', de façon que le 
faisceau de retour pénètre entièrement dans la pupille, l'œil étant accomodé 
sur le plan de la lentille arrière de l'objectif. On voit alors cette lentille 
uniformément éclairée, si le plan tangent à la surface étudiée est exacte- 
ment perpendiculaire à l'axe optique du microscope. En effet, les cônes de 
rayons ayant pour sommets A et B et pour base l'objectif coïncident exac- 
tement à l'aller et au retour. 

Si le plan tangent à la surface étudiée, n'est pas perpendiculaire à l'axe 
optique du microscope, le cône de retour de sommet B pivote autour de sa 
pointe B d'un angle égal au double de l'angle a que fait la normale à la sur- 
face avec l'axe du microscope. Si ce dernier angle est égal à u, tel que 
sinu—a, a étant l'ouverture numérique de l'objectif utilisé, les deux cônes 
seront tangents le long de deux génératrices opposées, et aucun rayon ne 
pénétrera à l'intérieur de l'objectif. 

Si l'angle a part de zéro et augmente.progressivement, l'œil, accommodé 
sur l'objectif, verra d'abord celui-ci entièrement illuminé, puis' à mesure 
que l'angle a croît, la portion illuminée, correspondant à la partie. com- 
mune aux cônes d'aller et de retour, diminuera progressivement pour dis- 
paraître lorsque a = u. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. i53 

La mesure du diamètre de la portion commune aux deux cônes fournit, 
par exemple, au moyen d'un étalonnage préalable, la valeur de l'angle a. 

On obtient une meilleure précision en plaçant, tout contre la lentille 
arrière de l'objectif du microscope, une pointe acérée dont l'extrémité 
coïncide avec le milieu d'un diamètre de cette lentille. L'image (ou plutôt 
l'ombre) de retour de la pointe est placée symétriquement, la pointe et son 
ombre se faisant face. On déduit la valeur de l'angle a du déplacement de 
l'ombre par rapport à la pointe. L'angle maximum que l'on peut mesurer 

est alors de -• Cet angle serait voisin de u si l'on plaçait la pointe à l'extré- 
mité d'un diamètre de l'objectif, l'ombre venant alors se former à l'extré- 
mité opposée. 

Les mesures d'angles seront plus précises, bien que plus compliquées, si 
l'on utilise le microscope que nous venons de décrire à la manière de la 
lunette autocollimatrice d'un goniomètre; l'appareil sert alors uniquement 
à définir la perpendiculaire aux surfaces de l'objet étudié, par la mise en 
coïncidence de la pointe et de son ombre, opération qui peut être effectuée 
avec précision; les angles sont évalués en mesurant sur un cercle gradué les 
rotations de l'objet ou les rotations du microscope. 

On obtient des pointés précis en visant la pointe et son ombre au moyen 
d'un viseur grossissant, et en effectuant les pointés sur les franges de diffrac- 
tion qui bordent les images. 



optique. — Une méthode pour la mesure de la clarté efficace des objec- 
tifs photographiques. Note ( ' ) de M. Josef Hrducka, présentée par 
M. Fabry. 

L'action photochimique de la lumière sur la plaque photographique 
dépend de l'éclairement et de la durée de pose, les autres circonstances 
étant constantes. L'éclairement de l'image photographique est proportionnel 
au carré du rapport du rayon de la pupille d'entrée et de la distance focale, 
ou au carré de l'ouverture relative, qu'on peut exprimer par ijn où n =f/d 
(d le diamètre de la pupille d'entrée). On caractérise la luminosité d'un 
objectif photographique par son ouverture relative d'une manière purement 
géométrique. Dans cette expression de l'ouverture relative, il n'y a pas de 
facteur exprimant les pertes de lumière à la traversée de l'objectif qui dimi- 

(') Séance du 17 juillet 1929. 

C.R., 1929, 1' Semestre. (T. 180, N» 4.) 12 



ï54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

nuent la luminosité utile des objectifs, par exemple des pertes par réflexion 
sur les surfaces des lentilles, par absorption dans le verre et dans là matière 
utilisée aux collages. Si l'on désigne par I et par I des intensités, lumi- 
neuses avant et après la traversée de la lumière par l'objectif, la luminosité 
vraie, efficace d'un objectif photographique, est mieux caractérisée par 
l'expression 



n y'1/lo, 



Pour déterminer ijn on peut employer des méthodes habituelles pour la 
mesure de la distance focale et du diamètre de la pupille d'entrée. Pour 
déterminer la valeur du facteur de correction I/I j'ai employé la méthode 
suivante : 

Sur un banc d'optique on aligne une source ponctuelle de lumière, 
l'objectif étudié, un diaphragme, dont le diamètre est plus petit que le dia- 
mètre de l'ouverture maxima de l'objectif, et le sensitomètre. Comme 
source de la lumière on a employé un petit trou éclairé par une- lampe. 
Cette source est disposée au foyer de l'objectif b, essayer au moyen d'un 
collimateur. Le diaphragme est placé au sommet de la première surface de 
l'objectif. De l'autre côté, derrière l'objectif et aussi près que possible de 
celui-ci, est placé le sensitomètre avec la plaque photographique. 

J'ai employé un sensitomètre non intermittent, de ma propre construc-, 
tion, avec disque tournant. Pendant la mesure on procède de la manière 
suivante : La source étant placée au foyer, on mesure la distance r, de cette 
source à la première surface de l'objectif. Soient d t le diamètre du dia- 
phragme et rf 2 le diamètre de la pupille de sortie correspondante; on calcule 

une distance r„ 

cL 

qu'on prend comme distance fondamentale. Le diamètre d„ est déterminé 
photographiquement. La source étant au foyer -de l'objectif, on fait au 
moyen du sensitomètre l'une des poses, après quoi l'objectif est enlevé et la 
source est approchée du sensitomètre de distance A 

s 

\ = l— (r.— ri), 

où l est la longueur totale de l'objectif, c'est-à-dirë la distance entre le 
sommet de la première et de la dernière surface de l'objectif. Nous prenons 
i'éclairement donné par la source dans cette position sur la plaque photo- 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. . i5& 

graphique comme unité. On procède ensuite aux autres poses pour cette 
position de la source et pour les positions plus approchées et plus éloignées. 
Sur le négatif on mesure les densités de -la plage correspondant à l'axe 
d'optique de toutes ces poses. De la courbe entre les différentes positions de 
la source sans l'objectif et les densités correspondantes on détermine, par 
simple interpolation, la position de la source sans l'objectif pour laquelle 
l'éclairement produit sur la plaque photographique est égal à l'éclairement 
donné au travers de l'objectif à étudier. La connaissance de cette distance, 
que nous appellerons r, nous donne la possibilité de calculer cet écîairement 
par la simple équation 

1 — LÏ 

Cette méthode expérimentale a certains avantages. On se sert d'une 
source ponctuelle et des plages sensitométriques étroites (4 mra ), et il n'y a 
pas à effectuer de corrections sur l'obliquité entre les rayons centraux et les 
rayons marginaux. Le système ne contient, en dehors de l'objectif même, 
aucune matière absorbante telle qu'un coin sensitométrique. On peut 
employer la lumière monochromatique en éclairant le trou par un petit 
monochromateur ou par la lampe au mercure, etc. 

Exemple de mesure : 

Les mesures ont été effectuées sur des plaques orthochromatiques antihalo 
en lumière blanche d'une lampe à incandescence avec globe opale. Dans le 
cas d'un objectif photographique de distance focale i5o mm on a obtenu : 

Ouverture relative géométrique donnée par constructeur 4,0 

Ouverture relative géométrique d'après notre propre mesure 4,87 

Clarté efficace (ouverture relative équivalente) 5,54 

SPECTROSCOPIE. — Spectromètre enregistreur pour Vinfrarouge. Note 
de MM. P. Lambert et J. Lecomte, présentée par M. A. Cotton. 

A la suite de recherches sur les spectres d'absorption infrarouges faites 
avec une pile thermo-électrique et un galvanomètre, pour éviter des mesures 
visuelles du galvanomètre, fort longues et pénibles, nous avons été conduits 
à envisager la construction d'un spectromètre enregistreur. Il y a plus de 
3o ans, Langley en avait établi un modèle, et, à sa suite, sont venus, entre 
autres, Angstrôm, Ellis, Moll, Gorczynski. Nous avons évité, dans notre 
instrument, les liaisons par engrenages à cause du temps perdu, ainsi que 



l56 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

les mouvements d'horlogerie à cause de l'absence de contrôle sur leur 

marche. ^ 

Principe. — Comme dans tous les spectromètres enregistreurs à infra- 
rouge', à mesure que défilent sur l'instrument récepteur les différentes lon- 
gueurs d'onde, le spot de cet appareil (dans le cas du radiomètre ou du 
radiomicromètre) ou du galvanomètre auxiliaire (avec la pile thermo-élec- 
trique, le bolomètre ou la cellule photo-électrique) s'inscrit sur une émulsion 
sensible, animée d'un mouvement perpendiculaire à celui du spot. Il est 
nécessaire qu'à une position donnée de l'émulsion photographique on puisse 
faire* correspondre une longueur d'onde bien définie. Nous rappellerons de 
plus que si l'on utilise un prisme de 6o°, en sel gemme, une rotation de 8° 
dans le spectre fera passer de la raie D à i& environ, et, qu'à cette rota- 
tion de 8° devra, par conséquent, correspondre la course totale de l'émul- 
sion sensible. ' 

Réalisation {fig. i). — i° Spectromètre. — Il est constitué par deux prismes de 




Fig. i. 

sel gemme à 3o°. L'un, A, est fixe; l'autre, B, est monté sur la plate-forme CDEFG, 
mobilejmtour d'un axe vertical O (convenablement placé pour que le système des 
deux prismes équivaille à un seul prisme au minimum de déviation) qui porte égale 
ment le miroir concave M. et la pile thermo-électrique P. Les radiations, venant de la 
source, rendues parallèles par le miroir concave M 4 traversent les deux prismes A 
et B et sont concentrées par le miroir M 2 sur la pile P. 

2° Enregistreur. — Le galvanomètre, relié à la pile thermo-électrique P et 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 167 

éclairé par une lampe auxiliaire, inscrit son spot dans la fente UV du cou- 
vercle. La plaque HIJK porte un papier sensible; elle est poussée par la 
vis SS' qui porte à son extrémité une poulie T, en relation avec un petit 
moteur électrique démultiplié. En avançant, la plaque HIJK, par l'inter- 
médiaire de la came NP et du levier L, fait tourner, sans retard, Taxe 0. 
Une liaison analogue "avait déjà été utilisée avec succès par l'un de nous 
dans la construction d'un microphotomètre enregistreur. Ce dispositif 
simple permet, en inclinant d'angles variables la came NP, d'obtenir une 
rotation plus ou moins rapide de l'axe 0. 

Résultats. — La courbe en trait plein (fig. 2) représente la transmission 













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10 



Fis. 2. 



de la nitrobenzine sous une épaisseur de o mm ,oi4 environ, déterminée 
d'après les enregistrements directs (trait discontinu : avec la cuve d'absorp- 
tion devant la fente; trait mixte : spectre de la source seule. Les disconti- 
nuités dans ces lignes vers 10^- proviennent du changement nécessaire dans 
la largeur de la fente et l'échelle du dessin n'a permis de reproduire qu'une 
partie du spectre de la source seule). On retrouve bien les bandes caracté- 
ristiques de la nitrobenzine, indiquées par Coblentz, en particulier. 



ï58 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Avec notre appareil, nous obtenons ainsi automatiquement et sans possi- 
bilité d'erreur personnelle, en une vingtaine de minutes, un document pho- 
tographique, alors que l'un de nous devait, auparavant, pour mesurer 
l'absorption de corps analogues, effectuer, pendant une demi-journée au 
moins, des lectures visuelles du galvanomètre. 

On sait que les spectres d'absorption infrarouges (i à ï6^) permettent 
de caractériser toute une série de fonctions chimiques : alcools, aldéhydes, 
cétones, éthers-sels, aminés, etc., et qu'il suffit d'une quantité infime de 
matière pour obtenir un spectre complet. Nous pensons que cette méthode 
d'analyse se trouvera beaucoup simplifiée par l'emploi d'un spectromètre 
analogue à celui que nous venons de décrire. 



SPECTROSCOPIE. — Spectres du phosphore et de l'arsenic dans V ultra- 
violet extrême. Multiplets de As IV et As V. Note de M. Paul Qcbney, 
présentée par M.- A. Cotton. 

La méthode de la décharge sans électrodes dans les vapeurs raréfiées a 
été appliquée à l'étude des spectres du phosphore et de l'arsenic dans 
l'ultraviolet extrême, au moyen" du spectrographe à réseau dans le vide 
décrit par MM. L. et E. Bloch ('). La région étudiée s'étend de 2700 

à 1200 A pour le phosphore, de 25oo à 700 A pour l'arsenic; avec des poses 
suffisamment longues, le nombre de raies obtenues est environ de 35o pour 
chaque corps. Pour le phosphore, les premières raies des principales séries 
avaient déjà été classées par Millikan, Bowen et Miss Saltmarsh et ont 
toutes été retrouvées comme raies fortes. Par contre, pour l'arsenic, la 
seule classification proposée dont j'ai eu connaissance est celle de As III 
donnée par Rao et Pattabhiramiah ( 2 ); je me suis alors proposé de trouver 
les principales raies de As V et As IV en extrapolant, par les méthodes de 
Millikan et Bowen (lois des doublets irréguliers et des doublets réguliers), 
les valeurs des raies homologues de Zn II, Ga III, Ge IV d'une part et Zn I, 
Ga II, Ge III d'autre part, données par Fowler('), Carroll( 4 ) et Lang( s ); 
j'ai retrouvé les raies presque exactement aux endroits prévus et avec 

(') L. et E. Bloch, Rev. Opt., 3, 1926, p. 63. 

( 2 ) Rao et Pattabhirajhiah, Indian Journ. of Phys., 3, 192g, p. 437. 

( 3 ) Fowler, Report on Séries in Line Spectra. p. i4o. 

(*■) Carroll, Trans. Roy. Soc. Lond., 225 A, 1920. p. 357. 
( 5 ) Lahg-, Phys. Rev., 30, 1927, p. 762. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. I09 

des intensités convenables, et les séparations des doublets et des triplets 
concordent également avec celles que donne la loi des doublets régu- 
liers. Les résultats sont réunis dans le tableau ci-dessous; les raies indi- 
quées sont : pour As V, le premier doublet de la série principale et le 
premier groupe de la série diffuse; pour As IV, le premier groupe PP', la 
première raie des séries de simplets et le premier groupe de la série dif- 
fuse. Dans le cas de As V, l'identification doit être considérée comme assez 
douteuse, car il n'est pas sûr que le mode d'excitation employé ait permis 
de donner les raies de As V avec des intensités assez fortes pour que ces 
raies soient visibles sur les clicbés; par contre, dans le cas de As IV, les 
confirmations sont.plus nombreuses et les résultats semblent suffisamment 
bien établis pour pouvoir servir de point de départ pour une classification 
plus développée. 

Tableau des multiplets de As Y et As IV. • 



AsV 



As IV 





Désignation . 


à. 


Intensité.' 


V. 


Av. 


(4 S S -4 ! P, 
\4 2 S-4*P 2 


1029,62 
987.72 


, 7 
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97123 

101243 


j 4l20 


)4 2 P 2 -4 ! D, 1 
(4 2 P,-4 i D î 


. 7 3 4,7 5 
7'5,46 


2 
3 


i36ioi 
1 39770 


! 3669 




43 p„- 43 p; 


980,61 


5 


101977 


> 




4 3 P 1 -4' 3 P; 


97 1 » 12 


5 > 


102974 


252 9 




4 3 p,-4 3 p; 


966,88 


5 


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1 /,3 P _ 4 3 P' 
1 4 J 2 4 L 2 


q53,3i 


6 


104898 


i n54 

1 ) -, 
( 2042 


1 ' 3 p '. 3 p' 

1 4 r o — 4 r 1 

J 4 3 P.— 4 3 P' a 


946,43 
900,75 




5 


io566o 
107440 


/ -"- M'S -4'P 


892,7' 


6 


1 12018 






4 3 P,-4 :! D, 


761,96 


2 


i3i24o 


) ! * 93 

f -. * o 




4 3 P 2 -4 3 D 3 


760,83 


4 


i3i435 




4 * 1 — 4 • u 1 


748.37 


2 


i33642 


S 2000 




4 3 P,-4 3 D, 


74 7 » 55 


2 


1 337*70 


) u4o > 




4 3 P -4 3 D 1 


74i,94 


2 


r 34782 



OPTIQUE. — Fluorescence et absorption infrarouge. 
Note ( ' ) de M. V. Posejpal,, transmise par M. Pierre Weiss. 

J'ai montré ( 3 ) qu'un effet analogue à ceux de Raman et de Cabannes- 
Raure existe dans le domaine des spectres de fluorescence. En admettant 



(' ) Séance du 17 juillet 1929. 

('-) Comptes rendus, 187, 1928, p. io46. 



160 ACADÉMIE DES SCIENCES. • 

l'action de quelques bandes d'absorption infrarouge, données par l'expé- 
rience, j'ai calculé toutes les bandes fines de fluorescence du benzène, soit 
gazeux, soit liquide. 

Je veux maintenant généraliser le raisonnement qui m'a servi de point de 
départ. Une molécule du corps fluorescent, excitée à la fluorescence évolue 
en général de deux manières. Elle peut, soit dépenser son excitation à 
l'émission du quantum ,/?v d'une radiation de fluorescence v, soit absorber 
une partie hv r de son excitation dans le procès de l'absorption interne infra- 
rouge, de fréquence v,., et s'élever ainsi à l'état d'excitation plus complexe. 
Il existe toujours une certaine probabilité d'absorption interne pour toutes 
les bandes d'absorption infrarouge du corps considéré, qijel que soit le degré 
de la complexité d'excitation de la molécule considérée. De son état d'exci- 
tation complexe la molécule revient à son état normal en général par 
deux étapes : elle émet d'abord le quantum M de fluorescence, puis elle 
perd son énergie SAv,. qu'elle avait ramassée par les procès d'absorption 
interne infrarouge. On a //v = Av'+SAv,., alors v'<v. Frappée immédia- 
tement après l'émission du quantum hv' par un nouveau rayon excitateur v, 
la molécule peut lui transmettre toute l'énergie Zhv r qu'elle contient encore 
de sorte que sa fluorescence estmaintenant de fréquence v", où//v"=/?v+I//v,., 
alors v"> v, ce qui est contraire à la règle de Stokes. 

Soit a M la fréquence en cm -1 d'une bande de la colonne h et la ligne k du 
tableau du spectre de fluorescence de la vapeur de benzène donné dans le 
travail cité ci-dessus. Si la différence a h+n j ; ^ m — a k ^ Pik+q correspond pour 
les h, k, n, m,p, q donnés à une bande d'absorption infrarouge, nous pou- 
vons attendre que la même bande infrarouge résultera des différences ana- 
logues pour tous les A, k. Ainsi dans le tableau ci-après la première colonne 
donne ladite différence des fréquences; la colonne 2 la moyenne de toutes 
les valeurs de cette différence tirées de la série I et II du spectre de fluores- 
cence du benzène gazeux; la colonne 3 le même pour le spectre du benzène 
liquide; les colonnes 4 et 5 les longueurs d'onde en u.; les colonnes 6 et 7 
donnent les v et A d'après les mesures d'absorption de Puccianti et Coblentz ; 
enfin les colonnes 8 et 9 les mêmes valeurs calculées par V. Henri. Nous 
retrouvons ainsi dans la fluorescence du benzène presque toutes ses raies 
d'absorption infrarouges connues jusqu'ici. 

Appliquée aux spectres de résonance (*) de l'iode et du sodium notre 

(') M. Cotton, le premier, a remarqué une analogie entre les spectres de résonance 
et reflet Raman {Comptes rendue 186. 1928, p. i^"ô.) 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 161 

théorie nous amène aux bandes d'absorption infrarouges toutes analogues 
aux bandes d'absorption de ces vapeurs dans le domaine du visible. Consi- 
dérons, à titre d'exemple, le très simple spectre de résonance du sodium 
que M. Wood ( ' ) a obtenu en l'excitant par la raie rouge du cadmium. Ce 
spectre nous montre que la bande d'absorption infrarouge entrant ici en jeu 
a une structure fine et que de ses fines bandes, les seize suivantes y sont actives : 
64, 85 ; 65, i5 ; 45 ; 75 ; 66, 27 ; 45 ; 67 ; 67, 80 ; 68, 97 ; 69, 78 ; ,70, 22 ; 92 ; 
72,36; 78; 73,80; 74, 96 [x. 



Absorption 



Fluorescencei mesurée. calculée. 



X. 

v. X. ,. ),._ 

610 i6,3 6o3,4 16,6 

769 i3,o 763,4 1 3 , 1 

«a-m./c— n/i,k -m 835 845 11,98 11,8 847 ïi, 8 877,2 11,4 

( l h,k — fih,k+-\ ■ ■ ■ •' 997 ioi5 10, o3 9,8 1020 9,8 io4a 9,6 

«a,/c — «/n-i.t-i-- 1 16a 8,6i n 4g 8,7 iao5 8,3 



i3-o 7,3 1870 



/ ! l 



au,k — «A-t-o,/;.,-.,.. i3a8 7,53 '/ 

«/,,/; —ct/u-ijc i33g 7.47.) 

»h,k — «Àh-3, /c-m-. l49 3 6,70 / , n r - - fi r 

- ,-, r a- t '4QJ 0,7 I3IS) 0,0 

a/, t k-t-n— <7/ l4 -3,/;. • . . ioo3 6,00 i J ' 

«/,+],/;— au,k J-2-- • • i83a "i 5,46 • 1802 5,4o 1808 5,53 



«//,/; — o/h-,v,a+3-. 3655 2,74 
a/i,k+; — «in-*,/*:- • ■ • 3655 2 , 74 



0077 0,20 5o4g 0,20 
3636 2,75 365o 2,74 



4oi6 2,49 4082 2,40 

an,k+ô— «/i+.j,/c — 4607 2,1 5 463o 2,16 4566 2,19 

«/i.i+o — "*+!,*••.. 5835 1,71 5848 1,71 5848 1,71 

6 9 44 i,44 684g i.46 

M. Jean Lecomte donne d'après les formules de MM. Haber et Linde- 
mann à la page 280 de son bel Ouvrage (Le spectre infrarouge, Paris, 1928) 
pour l'absorption infrarouge du sodium 7 = 4,62. io ,a et 4,38. io 12 sec -1 , 
ce qui exprimé en nos unités donne X = 64 1 \ 5 (Haber), 69% 2 (Lindemann). 
Il y remarque qu'une vérification expérimentale de ces valeurs est difficile. 
Mais nous voyons, que le nombre de M. Haber s'accorde bien avec le pre- 
mier terme de notre série ci-dessus, celui de M. Lindemann avec le neu- 
vième. Ce fait est alors, me semble-t-il, à la fois et une nouvelle justifica- 
tion de notre théorie et une première vérification expérimentale des formules 
de MM. Haber et Lindemann. 

(') R. W. Wood, Phil. Mag., 15, 1908, p. 081. 



Ib2 ACADEMIE DES SCIENCES. 



OPTIQUE CRISTALLINE. — Étude de l 'absorption d'un cristal de dialogue. 
Note de M. Pierre Leroux, présentée par M. A. Cotton. 

De précédentes recherches entreprises sur le pléochroïsme de la tourma- 
line (') ont montré que l'absorption y est très différente pour le vecteur 
ordinaire suivant qu'il se propage dans l'axe optique ou dans une direction 
perpendiculaire à l'axe. Je me suis proposé de vérifier si ce phénomène se 
retrouve avec d'autres cristaux ( 2 ). Les présentes recherches ont porté sur 
un petit cristal de dialogite (C0 3 Mn) du Colorado. Ce cristal de couleur 
légèrement rose violacée ( 3 ) appartient au système rhomboédrique. I! a été 
taillé sous forme de deux petites lamelles prises Tune à côté de l'autre dans 
le cristal. L'une des lamelles est taillée parallèlement à l'axe optique, 
l'autre perpendiculairement à cet axe. Les épaisseurs mesurées avec un 
palmer de précision sont pour la lame perpendiculaire à l'axe /=o mm ,96 
et pour la lame parallèle à l'axe /' = o mm ,9o. 

Les mesures d'absorption ont été faites à l'aide d'une cellule photo-élec- 
trique par la méthode indiquée dans le travail déjà cité. On détermine, 
avec la lame perpendiculaire à l'axe, le coefficient d'absorption ordinaire K 
correspondant à une vibration perpendiculaire à l'axe et une direction de 
propagation parallèle à l'axe (*). Avec la lame parallèle on détermine (en 
lumière polarisée seulement) le maximum et le minimum de l'absorption, 
en faisant tourner la lame dans son plan. Le maximum conduit au coeffi- 
cient d'absorption ordinaire K' correspondant à une vibration perpendicu- 
laire à l'axe et une direction de propagation également perpendiculaire à 
l'axe; le minimum conduit au coefficient d'absorption extraordinaire K e 
correspondant à une vibration parallèle à l'axe et une direction de propa- 
gation perpendiculaire à l'axe. 

Le pouvoir réflecteur, nécessaire pour calculer les coefficients d'absorp- 



(') Comptes rendus, 185, 1927, p. i456; Journal de Physique, 9, 1928, p. 142. 
(-) Les cristaux permettant des mesures de ce genre sont très rares. Le cristal uti- 
lisé ici provient de John Reed Mine C le d'AIicante. 

( 3 ) Divers auteurs indiquent que la dialogite brunit à l'air, le phénomène doit être 
lent car mes mesures échelonnées sur deux mois et demi ne m'ont montré aucune 
variation de la coloration. 

( 4 ) Les mesures donnent les mêmes résultats en lumière naturelle et en lumière 
polarisée. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. l63 

tion, a été pris égal à 0,068 pour le vecteur ordinaire et o,o44 pour le vec- 
teur extraordinaire. 

Voici les résultats obtenus : 

Xen 3655. 4046. 4358. 4916. 5460. 57G9-5790. 

K 6,06' 9,96 3,54 0,3/J 3,54 1,72 

K' 6,67 10,78 4>'4 o,68, 4,3i 2,01 

K e - 4,17 9, 06 2.54 0,12 3,36 t,38 

On voit que pour toutes les longueurs d'onde étudiées, l'absorption du 
vecteur ordinaire est plus grande lorsqu'il se propage perpendiculairement 
à l'axe optique que lorsqu'il se propage dans une direction parallèle à l'axe. 
Ce résultat est bien d'accord avec ceux qu'avaient fourni la tourmaline. Il 
faut remarquer cependant que pour les petites absorptions, on trouve entre 
les deux valeurs du coefficient d'absorption ordinaire une différence appré- 
ciable que ne présentait pas la tourmaline. Ce fait nous semble pouvoir être 
expliqué par la présence dans la dialogite de petites inclusions qui 
n'existaient pas dans les tourmalines, particulièrement pures, étudiées pré- 
cédemment et qui rendent les deux cas plus difficiles à comparer. 

Le pléochroïsme de la dialogite est, comme on le voit, surtout marqué 
dans l'ultraviolet, la différence K' — Kç étant pour la raie 3655 quatre fois 
plus grande que pour la raie jaune. Ce fait est en bon accord avec les obser- 
vations de Gaubert (') qui trouve que le pléochroïsme augmente lorsque 
la longueur d'onde diminue. 



PIÉZO-ÉLECTRICITÉ. — Sur les vibrations suivant l'axe optique dans un 
quarts piéso-électrique oscillant. Note ( 2 ) de M. Edgar-Pierre Tawil, 
présentée par M. Ch. Fabry. 

D'après les lois énoncées par Curie les déformations d'un cristal de quartz 
piézo-électrique disposé dans un champ électrique se produisent suivant 
l'axe électrique et dans la direction normale à cet axe et à l'axe optique. La 
dimension suivant l'axe optique doit demeurer invariable. 

Depuis l'emploi de quartz piézo-élcctrique oscillant on a constaté l'exis- 
tence d'une fréquence fondamentale qui semble correspondre a un mode de 
vibration sidvant l'axe optique. On a cependant hésité à admettre un fait 

(') Gadbeht, Comptes rendus, 149, 1909, p. 1004. 
( 2 ) Séance du 17 juillet 1929. 



l64 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

en contradiction avec la théorie et certains auteurs ont proposé diverses 
hypothèses que n'étayait aucune donnée expérimentale. 

Les observations que j 7 ai réunies et que je résume ici tendent à prouver 
qu'une des fréquences fondamentales est due à une vibration selon l'axe 
optique. J'ai déjà indiqué (' ) un procédé qui permet grâce à l'emploi de la 
lumière polarisée de voiries vibrations du quartz oscillant. Quand il est 
libre le cristal vibre en demi-longueur d'onde et l'onde est stationnaire. 
Pour la fondamentale on aura un nœud de vibrations au centre et un ventre 
à chaque extrémité. 

En lumière polarisée on observe une zone lumineuse au centre du cristal 
correspondant à un maximum de pression (nœud) et une bande sombre 
(ventre de vibrations) à deux extrémités. La position de ces bandes par 
rapport au cristal indique la direction dans laquelle s'effectuent les vibra- 
tions. 

J'ai examiné dans ces conditions un grand nombre de parallélépipèdes de 
quartz. La direction de l'axe optique était pour les uns suivant la petite 
dimension et pour d'autres suivant la grande. 

Dans tous les cas il m'a été facile de constater trois figures fondamen- 
tales pour lesquelles les ventres de vibrations étaient perpendiculaires soit à 
l'axe binaire, soit à l'axe optique, soit à la troisième direction. D'autre part, 
j'avais signalé en 1927 ( 2 ) en parlant de l'ultra-son que celui-ci se dégageait 
tout aussi bien des faces parallèles que de celles normales à l'axe optique. 
Le dégagement dans la direction de Taxe optique est tout aussi net que 
celui qui émane des autres faces. Il m'a été donné notamment, en réfléchis- 
sant les ondes ultra-sonores sur la face qui les émettait d'amortir ou d'inten- 
sifier les vibrations du cristal. 

Les résultats concordants de ces expériences semblent ne laisser subsister 
aucun doute sur l'existence de* vibrations dans la direction de l'axe optique. 

THERMOCHIMIE. — Chaleur de solidification et chaleur de dissolution 
du saccharose. Note ( 3 ) de M. A. Tian, présentée par M. Perrin. 

J'ai indiqué dans une Note précédente un moyen d'évaluer la chaleur de 
solidification du saccharose en utilisant la catalyse de ce phénomène par la 

( 1 ) Comptes rendus, 183, 1926, p. 1099, et 185, 1927, p. 1 14- 

( 2 ) Comptes rendus, 185, 1927, p. n4- 

( 3 ) Séance du 17'juillet 1929. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. l65 

vapeur d'eau. Cette détermination ne pouvant être très précise pour les 
raisons données, j'ai employé une méthode permettant de réaliser une com- 
pensation thermique, c'est-à-dire une méthode de zéro. 

J'ai constaté d'abord que, contrairement à ce qui se présente pour le 
sucre cristallisé, la chaleur de dissolution du sucre surfondu pur est positive. 
On peut donc, en dissolvant simultanément les deux variétés, mélangées 
en quantités convenables, avoir un effet thermique nul. 

Soit a la masse de sucre cristallisé à mélanger à l'unité de masse de sucre 
surfondu pour obtenir un pareil résultat; soient Q s et Q, les chaleurs molé- 
culaires de dissolution du sucre sous les deux états solide et liquide; on 

aura donc 

«.Q.,+ Q/ = o, 

et, si l'on appelle X la chaleur moléculaire de solidification, 

X = Q,-Q,=-(« + i)Q,. 

Toutes les chaleurs de dissolution doivent se rapporter à une même con- 
centration finale. Celle que* j'ai adoptée est de £ de molécule-gramme par 
litre. La température était de i5 m ,o,3 rb o°,02 dans toutes les expériences. 

La mesure de X se ramène donc à celle de a et de Q„ quantités aisément 
accessibles à une détermination expérimentale. 

Le sucre cristallisé a été obtenu en précipitant par deux volumes d'alcool à 97 un 
volume d'une solution saturée préparée à partir du sucre raffiné du commerce. Les 
cristaux très fins sont essorés et lavés à l'alcool concentré. A partir de ce sucre, par 
une fusion rapide effectuée d'après une technique spéciale, on obtient le sucre sur- 
fondu à peu près pur, ne contenant que 3 millièmes environ de sucres réducteurs. 

i° Mesure du coefficient a. — Pour déceler l'effet thermique d'une dissolution 
simultanée des deux sucres, j'ai fait usage d'un microcalorimètre déjà décrit (') rem- 
plissant d'ailleurs seulement le rôle de caloriscope. Avec cet appareil une élongalion 
galvanométrique de i mm correspond à un dégagement de chaleur de 0,4 mil'licalorie- 
gramme. 

Après quelques essais permettant d'encadrer entre des limites de plus en plus 
resserrées la valeur de a, j'ai trouvé : 

« = 3,4 7 4 

avec une précision du millième. 

2 Mesure de la chaleur de dissolution Q s . — Le sucre cristallisé ayant servi à 
cette mesure est le même échantillon que celui précédemment utilisé : cette précau- 
tion était nécessaire. En effet, d'après un travail récent de Heldermann, la chaleur de 

» 

(*) A. Tu.n, Comptes rendus, 178, 1924, p. yoS. 



l66 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dissolution du sucre pourrait varier d'un échantillon à l'autre, vraisemblablement par 
suite de l'existence de diverses modifications allotropiques de ce corps ( ' ). 

D'autre part le sucre utilisé dans mes expériences se présentant en petits cristaux 
(dimensions moyennes 70^) la grosseur de ceux-ci intervient pour influencer sensi- 
blement la chaleur de dissolution. 

Les mesures ont été faites avec le même calorimètre que précédemment, la compen- 
sation thermique étant réalisée celte fois par effet Joule. On s'arrangeait pour que la 
dissolution dure au moins 3 à 4 minutes pour que, dans le produit i\l-t, le dernier 
facteur soit connu à y^ près. Les approximations relatives aux mesures de R et de I 
étaient respectivement de 3^ et de T= ! inF ; au total l'effet Joule était déterminé avec 
une précision f^-. 

La quantité de sucre dissoute étant d'une millimolécule-gramme (dans 5 cmS ), l'effet 
calorifique à mesurer s'élevait ai calorie environ. 

Dans le tableau suivant les quantités de chaleur sont évaluées en calories-grammes 
( 4,i85 joules), Q désigne la chaleur compensée, q -f- q' la somme des corrections se 
décomposant en deux termes : q qui représente la somme algébrique des aires limitées 
par la courbe enregistrée, et q 1 la correction d'échaufjement du système : 

Q. q- q'- q + q'- Q- 

— io32,5 +6,2 H-. i,5 -I- 7,7 —1024,8 

— 1042,3. +7,8 +io,5 +i8,3 —.1024,0 

— 1029,0 —0,2 -+- 1,0 -i- 0,8 — T028,2 

En donnant un peu plus de poids à la dernière expérience pour laquelle les correc- 
tions sont presque nulles, on peut accepter : 

• Q s = — 1027 

comme chaleur de dissolution d'une molécule-gramme de sucre dissoute dans o 1 d'eau 



a 1 



La chaleur de solidification du sucre liquide à cette température, solidi- 
fication donnant un sucre solide défini complètement au point de vue ther- 
mique par le nombre ci-dessus, est donc, par molécule-gramme, 

X= + 45 9 5. 

Des nombres précédents on déduit aussi Q, = -+- 3548. Je puis signaler 
incidemment que la chaleur de dissolution du sucre d'orge, mélange com- 
plexe de composition non définie, a été trouvée égale à 4- 2900 ( 2 ). 

La dissolution du sucre surfondu étant un phénomène réversible, puis- 

( l ) Helderjuks, Zeit.s. f. Phys. Chem., 130, 1927, p. 3g6. (D'après l'auteur, pour 
une dilution finale de i rao1 de sucre clans 4o mo1 d'eau, on pourrait avoir des nombres 
compris entre — 8i3 cal et — logô" 1 .) 

( 5 ) E. Wiedejuhn st Ludekhg, Ann. cl. Phys. und Chem., 25. i885, p. i45. 



SÉANCE DU 11 JUILLET 1929. 167 

qu'il existe, comme je l'ai montré, une solution saturée de ce corps à une 
température donnée, on peut 'appliquer à ce phénomène, tout aussi bien 
qu'à la dissolution du sucre cristallisé, les lois ordinaires des changements 
d'état. La chaleur de dissolution étant positive pour la première variété et 
négative pour la seconde, la solubilité du sucre surfondu décroît avec la 
température, tandis qu'elle croît dans le cas du sucre ordinaire. Les deux 
courbes de solubilité doivent se rejoindre en un point qui est évidemment 
le point de fusion du sucre. 



THERMOGHIWIE. — Sur la détermination de la chaleur de dissolution limite 
de quelques sels hydratés (méthode directe). Note (') de M. J. Perreu ? 
présentée par M. C. Matignon. 

La chaleur de dissolution limite d'un sel' hydraté, qui intervient dans la 
loi du déplacement de l'équilibre /par variation de température, peut être 
déterminée par les méthodes suivantes : i° directement, en dissolvant du sel 
dans des solutions de plus en plus concentrées, jusqu'au voisinage de la 
saturation ; 2 à l'aide des chaleurs de dilution, ainsi que le montre la for- 
mule générale suivante, donnée par M. C. Matignon : 

X„=X S - f(n) + nf(n) («), 

dans laquelle : X„ est la chaleur de dissolution moléculaire du sel dans une 
solution aqueuse renfermant n molécules d'eau libre pour une molécule de 
sel hydraté; X N est la chaleur de dissolution moléculaire du sel, dans un 
grand excès d'eau (4oo mo1 ) (chaleur initiale); f(n) est la chaleur de dilution, 
dans un grand excès d'eau, de la solution renfermant i mo1 de sel hydraté 
dans n molécules d'eau libre. Dans le cas particulier où la solution considérée 
est saturée, X„ est égal à la chaleur limite L, qui se rattache ainsi très sim- 
plement aux chaleurs de dilution. 

J'ai utilisé ces deux méthodes pour mesurer la chaleur limite de quelques 
hydrates salins : CO'Na", ioH 2 0; PO'HNa 2 , iaKPO; Cl 2 Ba, 2 H 2 0; 
SO'Na 2 , ioH 2 0; SO'Cu,5H 2 0. 

Je communique ici les résultats obtenus avec la méthode directe. 

Méthode directe. — Elle consiste à dissoudre, au calorimètre, une masse 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

(-) Bull. Soc. Phi/omat., g° série, 11, 1908, p. 176-184. 



168 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

connue de sel dans des solutions de ce dernier, de concentrations croissantes, 
jusqu'à proximité de la saturation; on mesure l'effet thermique produit 
pour chaque concentration, ce qui permet de calculer la chaleur de disso- 
lution moléculaire X„. En extrapolant légèrement la courbe des chaleurs X„, 
en fonction des concentrations, on obtient la chaleur limite. 

Dans mes expériences, j'ai employé un calorimètre de Berthelot, dont le 
vase interne est en laiton doré, et un thermomètre au jj de degré, avec 
lequel on peut évaluer aisément, à la loupe, le ^ et même le ^ de degré. 
Le sel purifié et très finement pulvérisé est placé plusieurs jours à l'avance 
dans la salle d'expériences. Il est ensuite introduit dans un tube à essais 
que l'on ferme et que l'on plonge, quelques heures avant les mesures, dans 
l'eau de l'enceinte calorimétrique, dont la température, dans mes expé- 
riences, ne diffère pas de plus de -^ de degré de celle du calorimètre. Le 
poids du sel versé est tel que sa dissolution ne dépasse pas une ou deux 
minutes. Les mesures sont effectuées à la température moyenne de n-12 . 

Le tableau suivant contient les résultats obtenus : 

Concentrations initiales du dissolvant Poids 



en sel 







moyen 






en eau 


de dis- 


de sel 


Ai 


X» 


n. 


solvant. 


ajouté. 


moyen. 


moyen 



Sels employés : i° C0 3 Na 2 , 10 H' 2 0. 

s 



0,0 





00 


5 00 


20 


—2,35 






— 16, 14 


10 


6,3907 


108,88 


» 


1 1 


-1,4 






— i4,9 3 


20 


12,087 


79 ,44 


» 


7,4 


—0,76 






— l4, ID 


25 


15,734 


63,55 


» 


4,8 


— °,49 






— i3,g5 


3o 


i3,88 


52,96 


» 


2,6 


—0,26 






— i3,8o 


35 


32,028 


45,37 


» 


0,87 


— 0, II 






— 13,70 


4o 


10,1748 


39,72 


» 


o,44 


— o,o56 






— 1 3 , 62 


45 


28,321 


35, 307 


» 


o,5 


— o,o55 






— i3,58 


49(*) 


33,986 


32,424 . 

2° PO' 


» 


12H-O. 




Extrf 


ip. 


— i3 , 54 








00 


5oo 


18 


— 2,3o 






— 22,80 


2 


1 ,oc>55 


994,4 


» 


■8 


— 1 






— 22,3a 


4 


2,011 


497, 2 


» 


2,5 


— o,3 






— 22, o4 


6 


3,oi6 


33 i,466 


» 


3 


—0,37 






—21,94 


8 


4.022 


248,6 


» 


1 ,5 


—0,18 






— 21,89 


10 


5,027 


198,88 


» 


0,9 


— o,o5 






—21,86 


11,5(5) 


5,781 


172,94 


» 


- 


- 


Extrap, 


,—21 ,845 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 169 

Concentrations initiales du dissolvant Poids 

,en sel moyen 

en eau dédis- de sel \t y n 

n. solvant. ajouté. moyen. moyen. 

3" SOISV, 10 H 2 O. 






O 


co 


5oo 


i\ 


-1,66 


-18,82 


5 


2,795 


357,776 


4oo 


6,72 


—0,936 


— 18,01 


10 


5,5g 


178,888 


» 


' 3,86 


— o,535 


— 17,53 


i5 


8,385 


119,209 


» 


3,33 


—0,45g 


— 17,20 


18 


10,062 . 


99,382 


» 


2,l3 


—0,295 


— 17,07 


20- 


1 1 , 180 


89,444 


» 


1,70 


—o,236 


-16,98 


22 


12,298 


8i,3i3 


» 


0,73 


— 0, io3 


— 16,90 


20(s) 


13,975 


71 ,555 


» 


- 


Extrap. 


-16, 83 



4° Cl' 2 Ba, aH*0. 

. • e s 

o 

10 

20 

25 

3o 
35 
4o 
4i,5(*J 3o,564 32,717 » - - Extrap.— 4.73 








7 


,365 


l4 : 


>7 3 ° 


18. 


,412 


22 


,og5 


23, 


777 


29. 


,46 









10 


7,214 


20 


14,428 


25 


i8,o35 


28 


20,200 


3o 


2r ,642 


32(5) 


23,o85 



co 


5oo 


i5,85 


—0,66 


i3o,77 


4oo 


6,76 


—0,37 


67,888 


» 


2,88 


— 0, i55 


54,3i 


» 


r,84 


— 0, 1 12 


45,26 


» 


1,192 


—0,075 


38,79 


» 


1,117 


-0,07 


33,94 


» 


o,63 


— 0,04 


32,717 


» 


- 


- 



— 


,20 


— 




- 4 


,88 


- 4: 


,83 


/ 

— 4- 


.79 


r 

— 4: 


,76 


- 4, 


:74 



5° SO'Cu, 5H*0. 



=0 


4oo 


5,24 


i38,6n 


» 


f 
4 


6g,3o5 


» 


3 


55 , 444 


» 


2 


4g,5o4 


» 


1 ■ 


46 , 2o3 


» 


°:7 


43, 3 16 


» 





-0,141 — 2,70 

-o, 104 — 2,58 

-0,08 — 2,49 

-o,o5i — 2,47 

-0,026 — 2,46 

-0,018 — 2,45 
- Extrap.— 2,44 



Dans ce tableau p représente le nombre de grammes de sel hydraté con- 
tenus dans ioo g d'eau libre de la solution initiale ; m le nombre de molécules 
du même sel contenues dans iooo mo1 d'eau et n le nombre de molécules d'eau 
libre correspondant à i mo1 de sel hydraté. 



C R., 1929, 2» Semestre. (T. 189, N' 4.) l3 



I70 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ÉLECTKOCHIMIE. — Sur la polarisation des membranes sous l'effet des lames 
métalliques. Note (') de M. J. Loiselèur, présentée par M. Perria. 

Une membrane animale (vessie), cloisonnant une solution conductrice 
(la composition de la solution étant identique de part et d'autre de la 
membrane), devient polarisée si une lame métaliqxie isolée est plongée dans 
l'un des compartiments. 

En approchant graduellement la lame du septum, la polarisation croît 
régulièrement jusqu'à un maximum qui est atteint quand la lame métallique 
est amenée au contact du septum. 

L'effet est notablement augmenté si la lame métallique est fraîchement 
polie. 

La polarisation de la membrane atteint immédiatement sa valeur maxima 
et décroît ensuite, plus ou moins rapidement (quelques secondes à quelques 
minutes) selon la nature de la lame métallique et l'électrolyte en solution. 

Il suffit de polir à nouveau la lame métallique pour retrouver la valeur 
initiale. 

V effet est lié à la présence de la lame métallique : en la retirant, la polari- 
sation de la membrane disparait instantanément. 

L'effet peut être mesuré en disposant deux électrodes symétriques 
(Ag, AgCl,'KCL) à chaque extrémité de la chaîne liquide; la face polie 
d'une lame métallique isolée (l'autre face étant de préférence recouverte de 
collodion) est portée-, avec précaution, au contact de l'une des parois 
de la membrane (largeur de la lame métallique = i cm , diamètre du 
septum == i cm ). 

I. L'effet dépend de la nature de la lame métallique et de l'électrolyte en 
solution ( 2 ). 

M 

Expériences arec lame d'kl dans divers êlectrolytes à C = — : 

Électrolytes LiCJ. NaCI. KC1. KBr. Kl. SO'K'. 

D. d. p. observée (en mv.) 16, 5 id 16, 5 16 * 18, 5 i4,7 

II. L'effet décroît quand la concentration de l'électrolyte augmente : 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

(-) Il convient de mettre à part le cas spécial où la lame métallique présente une 
tension de dissolution appréciable dans Télectrolyse (Fe dans SOCu, etc.). 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929., 171 

Différences de potentiel observées avec Li Cl à diverses concentrations : 
Nature de la lame. Al. Fe.- Zn. Pb. Sn. Ni. 

LiClàC=:— 45 mv 20 20 14,5 7 4 

» C= — 16,0 9 n,5 8,5 2 1 

» G = M 2 3 2,5 2,0 0,1 0,2 

III. Cette polarisation de la membrane entraîne un effet opposé de diffu- 
sion : la répartition ionique, qui, initialement était identique de part et d'autre 
du septum, n'est plus symétrique. Il en résulte que, si la lame métallique 
n'est retirée qu'après quelques secondes, le système ne retombe plus à sa 
neutralité électrique initiale, et présente de part et d'autre de la membrane 
une différence de potentiel de l'ordre de grandeur du millivolt. 

En résumé, une lame métallique peut polariser une membrane et entraî- 
ner, par réaction, une modification, dans la répartition ionique de part et 
d'autre du septum. Cet effet pourrait être à l'origine de certains phéno- 
mènes biologiques liés à la présence de lames métalliques (actions oligody- 
namiques des métaux, etc. ), la lame métallique polarisant la membrane cel- 
lulaire et entraînant ainsi une nouvelle répartition ionique, suffisant à 
modifier la physionomie cellulaire. 



ÉLEGTROCHIMIE. — Potentiel d'une électrode inerte dans une solution 
d'aldéhyde acétique. Note (')de M. Louis Rapkine, présentée par M. Jean 
Perrin. 

Quand une électrode de platine est en contact avec une solution d'un 
corps qui s'oxyde irréversiblement, il peut s'établir entre le métal et la 
solution un potentiel défini. Ce potentiel est conditionné, comme l'a sug- 
géré Dixon, par un régime cinétique entre la vitesse de formation du corps 
actif sur l'électrode et la vitesse de disparition de ce corps. Nous avons 
trouvé qu'il s'établit un potentiel de ce type dans le cas de l'aldéhyde 
acétique. Il était important d'étudier ce corps parce qu'il intervient dans le 
métabolisme des glucides et qu'il est un donateur d'hydrogène dans les 
cellules. 

(') Séance du 17 juillet 1929. 



172 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



Des solutions tamponnées d'acétaldéhyde à 2 pour 100 sont introduites 
dans des vases où barbote de l'azote soigneusement purifié. Les vases sont 
fermés par un bouchon portant des électrodes de platine et un pont commu- 
niquant avec une solution saturée de KC1 où plonge l'électrode de calomel 
saturé; le tout est maintenu dans un thermostat à l\o° C. La force électro- 
motrice est mesurée par la méthode d'opposition. 



.100 



.200 



300 



-W0 



.500 



.600 



H 



rt 



m 



±H 



:ï; 



ï 



3s: 



^ 



% 



% 



BpH 



La courbe représente le potentiel limite en fonction du pH à4o°C, à 
l'abri de l'air, pour une concentration d'aldéhyde de 2 pour 100 dans un 
tampon de phosphate, les électrodes étant en platine poli (' ). 

La courbe est linéaire jusqu'aux environs de pH = io, puis il y a une 
inflexion vers la région électronégative. Vers pH = i2, la courbe coupe le 
niveau du potentiel limite du glucose ( 2 ). Ce dernier fait et l'inflexion très 

l 1 ) M. Clark a déjà signalé qu'une électrode de platine au contact d'un mélange 
(aldéhyde + lait) prend un potentiel négatif. 

( 2 ) R. Wukmser et J. Geloso, Sur le potentiel des solutions de glucides (J. Chimie 
physique, 25, 1928, p. 640. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. i^3 

marquée à partir du pH = 10 semblent indiquer que, en milieu très alcalin, 
il se fait une condensation de plus en plus importante des molécules 
d'aldéhyde en sucres. 

La vitesse de rétablissement du potentiel de l'aldéhyde est d'autant plus 
rapide et la valeur du potentiel d'autant plus négative que le milieu est 
plus alcalin. 

Les faits suivants montrent la nature irréversible de ce potentiel : 

i° Si l'on ajoute de la déhydrase du lait (') à l'acétaldéhyde, non seule- 
ment la vitesse de l'établissement du potentiel est extrêmement augmentée 
mais la valeur limite est plus négative. 

2 Dans un système de Schardinger [déhydrase + aldéhyde 4- accepteur 
(bleu de méthylène)], plus il y a d'accepteur plus le potentiel limite est 
négatif. Ceci est d'ailleurs vrai aussi dans le cas où il n'y a que de l'aldéhyde 
et du colorant en solution tampon. 

3° Si le potentiel de l'aldéhyde était réversible, les colorants d'oxydo- 
réduction dont le potentiel est plus positif que celui de l'aldéhyde devraient 
être décolorés et ceux dont le potentiel est plus négatif devraient rester 
colorés. Or, à pH — 6,4, on peut décolorer réversiblement le bleu de Nil, 
le violet de crésyl, le trisulfonate d'indigo et même la phénosafranine dont 
les potentiels sont tous plus'négatifs que celui de l'aldéhyde. 

4° Enfin l'évolution du potentiel pendant la titration de l'aldéhyde 
évolué avec un oxydant tel que le ferricyanure de K ne donne pas de courbe 
en S, comme avec un système réversible, mais une courbe qui s'élève 
irrégulièrement et très lentement vers les potentiels positifs. 

PHOTOCHIMIE. — Action oxydante de la lumière solaire sur une solution 
huileuse de zymostérol. Note ( 2 ) de M. Emile Rousseau. 

. Nous avons déjà exposé dans une Note précédente ( 3 ) comment se 
traduit l'action photochimique de la lumière solaire totale sur une solution 
huileuse d'ergostérol ou de cholestérol. Reprenant nos recherches avec le 
zymostérol extrait de la levure, qu'ont d'ailleurs étudié R. Fabre et 
H. Simonnet( 4 ), puis réalisant les conditions expérimentales qui ont été 

(') Préparée par la méthode de Dixon et Kodama {Bioch. Joitrn., 20, 1926, p. ito4). 
{"-) Séance du 17 juillet 1929. 
' ( ;i ) E. Rousseau, Comptes rendus, 189, 1929, p. 37. 
('■) R. Fabre et H. Sihonhkt, Comptes rendus, 188, 1929, p. i3i2. 



^4 académie des sciences. 

déjà décrites, nous avons obtenu les chiffres dosimétriques suivants qui 
représentent, en oxygène actif, la quantité d'iode libéré d'un iodure mis au 
contact de ce zymostérol (solution à o,5o pour ioo; prise d'essai, 5 cm3 ) 
irradié par la lumière solaire. Mais, au cours de ces essais, un vent d'Ouest 
est intervenu par moment, ce qui explique les différences thermiques qui' 
ont été relevées d'une période horaire à une autre. Enfin le zymostérol (') 
que nous avons employé présentait un point de fusion de + 92 , 1 . 

Temps Température Température 

d'irradiation. Huile d'olives. Zymostérol. de l'air. des liquides. 

. 

Témoin o,o32 » »■ + ia 

Témoin » 0,002 » -Mo 

3o minutes » 0,080 +20°' +23,4 

1 heure » 0,104 +24,2 +26,3 

1 heure 3o » 0,112 +21,2 +22,1 

2 heures » 0,120 +24,6 +24 

A titre indicatif, nous avons irradié en même temps pendant 2 heures, 
dans un tube de quartz fermé, avec la lumière totale solaire, une solution 
de Ki à 20 pour 100, fraîchement préparée. Le dosage de l'iode libéré, ex- 
primé en oxygène actif, a été de 0,024 pour 5 cm \ 

De nos résultats, comparés avec ceux que nous avons groupés dans une 
Note antérieure, il ressort que l'oxydation du zymostérol, sous l'influence 
des radiations solaires, est lentement progressive, malgré les écarts de tem- 
pérature enregistrés, qu'en outre ce pouvoir est très nettement inférieur à 
ceux de l'ergostérol d'abord, ensuite du cholestérol commercial que nous 
avons employé. Il est vraisemblable de penser que si le pouvoir oxydant de 
celui-ci a été supérieur à celui du zymostérol, au cours de nos essais, c'est 
que le cholestérol renfermait de petites quantités d'ergostérol. Notre cho- 
lestérol (point de fusion +i46°,3) n'avait pas été l'objet de cristallisations 
préalables, répétées, dans l'alcool, en vue de le débarrasser de ses traces 
d'ergostérol. 



(•) Remis par les usines chimiques du Pecq. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 173 



CHIMIE PHYSIQUE. — De V influence de V ammoniaque sur Vadsorption des 
sels de cuivre ou de nickel. Note (') de M. M. Gejloso et M"'° L. S. Lévy, 
présentée par M. G. Urbain. 

Parmi les facteurs qui jouent' un rôle prépondérant dans l'entraînement 
de» sels solubles par les précipités d'hydrate ferrique, on a cité La quantité 
de réactif précipitant. 

Nous nous proposons d'étudier ici l'influence de l'ammoniaque sur l'ad- 
sorplion des sels de cuivre et de nickel par l'hydroxyde de fer (").- 

Afin d'éviter l'hydrolyse des sels solubles, aux concentrations élevées, 
on a opéré comme suit : 

A la phase liquide, parfaitement limpide, contenant, en présence de sul- 
fate d'ammoniaque, du sulfate de cuivre ou de nickel en solution ammonia- 
cale' plus ou moins concentrée, on ajoute un volume connu de solution 
titrée d'alun de fer. On laisse reposer 3 heures à température ordinaire 
(22 C). Le précipité d'oxyde ferrique est alors soumis à l'analyse. 

A. Adsorption du cuivre ou du nickel, -j Xous.avons effectué plusieurs séries d'expé- 
riences à concentration constante en ammoniaque pour chacune des séries, variable 
d'une série à l'autre comme les nombres 1; i,5; 2 et 3 dans le cas de Fadsorption du 
cuivre, comme tes nombres 1; 2; 5 dans le cas de Fadsorption du nickel. 

Le phénomène peut être représenté, chaque fois, graphiquement et en coordonnées 
logarithmiques par deux segments de droites qui se coupent ( lig. 1). Ce brusque chan- 
gement dans la pente des courbes représentatives est l'indice d'une transformation au 
sejn de la phase liquide. On remarque dans tous les cas que ce changement — dont le 
point figuratif se trouverait être le sommet de l'angle des droites concourantes — cor- 
respond toujours à des concentrations initiales de 6 mo1 d'ammoniaque disponible envi- 
ron par ion Cu ++ ou Ni- 1 -*-. 

B. Variation de (a concentration en ammoniaque. — Les mesures ont porté sur 
trois concentrations différentes en sels solubles de cuivre ou de nickel. Aux faibles 
concentrations en ammoniaque, une légère addition initiale de ce réactif provoque une 
diminution considérable de l'adsorption du cuivre (fig. 2). 

Pour les concentrations élevées, au contraire, son influence devient négligeable ( 3 ). 

Dans le cas du nickel, le phénomène est moins accentué, mais conserve la même 

allure. Le domaine de concentrations dans lequel une nouvelle addition initiale d'am- 



(') Séance du 17 juillctigag. 
( 2 ) Voir Taporescu, Thèse, Paris, 1922. 

y) En raison de l'hydrolyse facile des sels de cuivre et surtout de nickel, nous 
n'avons pu poursuivre les recherches en liqueurs neutres ou très faiblement alcalines. 



1^6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moniaque ne manifeste plus qu'une activité atténuée dépend de la concentration en 
ions Cu +4 " ou Ni* -4 ". Aux frontières de ces domaines. les concentrations respectives du 
cation et du réactif semblent absolument quelconques et ne nous fournissent actuel- 
lement aucune interprétation du phénomène. 




Fig. 2. 

Courbes relatives au cuivre (.4, B, C) 

» » :» nickel {u, b, c) 

Concentrations initiales (mg par litre) : A., 
1^7,3; B, 5oo,4; C, îfoo; a. 198,6; b, 681,7; 
c, 1986,5. — Phase liquide 400™ 1 ; adsorbant 
383,8 mg Fe( OH ) 2 ; titre de l'ammoniaque 
i5i ,3 gr. par litre. 



Fig. 1. 
• Courbes relatives au cuivre, 
a » » nickel. 



Concentrations initiales en ammoniaque (mol-mg par 
litre) : D, 111,2; E, 166,8; F, 222,5; G, 333,7; d < lt '< 2 > 
e, 222,5; /, 556,2. — Adsorbant : 8,98 mol-mg Fe (OH 3 ;. 

C. Étude de la phase solide. — On a tenté de déterminer la constitution chimique 
des substances adsorbées dans le but de fixer la forme qu'elles affectent au sein de la 
phase liquide au moment de leur adsorption. 

A cet effet, la présence de soufre et d'ammoniaque a été recherchée dans le préci- 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 177 

pité soigneusement lavé. Dans tous les cas étudiés, les résultats de ces essais ont été 
négatifs. 

En résumé, la concentration en ammoniaque a une influence considérable 
sur l'adsorption des sels solubles de cuivre et de nickel. 

L'ammoniaque ne semble pas être adsorbée; et son rôle ne se borne cer- 
tainement pas à une simple action de déplacement. Toutefois, les expé- 
riences à ce sujet ne sont pas définitives. On peut en effet concevoir que 
cette substance, une fois fixée, puisse être entraînée par les lavages néces- 
sairement abondants. 

Deux hypothèses restent à envisager : l'ammoniaque agirait soit en per- 
mettant la formation de complexes ammoniés dont, après hydrolyse, une 
partie se fixerait sur la phase solide; soit encore en augmentant simplement 
le pH du milieu. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur l'oxydation de V oxyde de carbone. 
Note de MM. M. Prettre et P. Laffitte, présentée par 
M. H. Le Chateïier. 

Dans une précédente Note (' ) nous avons signalé que lorsqu'on introduit 
un mélange bien desséché d'oxyde de carbone et d'air dans un récipient où 
l'on a au préalable fait le vide et qui est porté à une température supérieure 
à la température d'inflammation du mélange, celui-ci ne s'enflamme qu'au 
bout de quelques secondes pendant lesquelles on observe une luminosité 
de couleur rouge violacé intense. Dans le cas où la. température du récipient 
est inférieure à la température d'inflammation du mélange, cette luminosité 
se produit encore et jusqu'à des températures de 5o à 6o° inférieures à la 
température d'inflammation. Dans ce cas la luminosité dure plus d'une 
minute; elle croît assez vite pendant quelques secondes, puis décroît lente- 
ment jusqu'à n'être plus visible. 

Si l'on essaie d'extraire les gaz en faisant le vide, le mélange s'enflamme 
avec une flamme bleue lorsque la pression a atteint une certaine valeur, ce 
qui concorde avec le fait expérimental suivant, à savoir que dans le cas des 
mélanges d'oxyde de carbone et d'air, la température d'inflammation est 
d'autant plus basse que la pression est moins élevée. Au moment de l'intro- 
duction' des gaz dans le récipient le mélange ne s'enflamme pas, car le remplis- 
, - i * 

(') Comptes rendus, 188, 1929, p. i4o3.' 



1-8 ' ACADÉMIE DES SCIENCES. 



sage est trop rapide ; nous avons vu en effet que lorsqu'il y a inflammation, 
celle-ci se produit toujours avec un retard de 2 à 3 secondes environ. 

Afin d'étudier quantitativement le phénomène qui a lieu pendant cette 
période lumineuse, en dessous de la température d'inflammation, nous avons 
réalisé un appareil à courant continu. On faisait circuler dans celui-ci un 
courant bien régulier de gaz (mélange desséché d'air et d'oxyde de carbone) 
à des vitesses constantes pouvant varier entre 100 et iooo c,a2 par heure. Le 
mélange passait dans un récipient en quartz de ioo™ 3 de capacité chauffé à 
une température donnée dans un four à résistance électrique. A la sortie du 
four les gaz se refroidissaient en passant dans un tube capillaire plongé dans 
un réfrigérant. Les gaz étaient ensuite recueillis et analysés. Dans cet appa- 
reil le phénomène lumineux est encore très net; il est d'autant plus intense 
que la vitesse du courant gazeux est plus grande et que la'températnre est 
plus élevée. 

L'analyse qualitative des gaz sortant de l'appareil ne nous a pas révélé 
d'autre produit que l'anhydride carbonique. Les tableaux suivants donnent 
quelques résultats quantitatifs pour un certain nombre de mélanges. Dans 
la première colonne sont portées les températures en degrés centigrades. 
Les autres colonnes donnent la proportion d'anhydride carbonique formé. 
Les tableaux I et II sont relatifs à des mélanges où l'oxygène est en excès; 
.tout l'oxyde de carbone pourrait donc être oxydé. Les chiffres de ces 
tableaux donnent le pourcentage d'anhydride carbonique formé par rapport 
à la quantité théorique que l'on pourrait avoir si l'oxydation était totale. 
Le tableau III est relatif à un mélange contenant un excès d'oxyde de car- 
bone qui par conséquent ne peut pas être entièrement oxydé, Les chiffres 
de ce dernier tableau donnent le pourcentage d'anhydride carbonique formé 
par rapport à la quantité maxima d'anhydride carbonique qui pourrait 
prendre naissance si tout l'oxygène entrait en réaction. 

' I. — Mélange à ig,gpoar 100 de CO. 

Pourcentage de CO : formé. 

Vitesse du courant gazeux 
(en cm 3 : h). 



Température. 250. 500- 1000. 



oC. m 

6oo 1 5 , i o.o 



LO, 



620 26,6 20,7 

64o 60,6 56,i 3 7 ,o 

65o.? ■. 70,1 ■ 69,3 • n 

660 80,0 81,9 56,o 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 179 

II. — Mélange à 26,76 pour 100 de CO. 

Pourcentage de CO* formé. 

Vitesse du courant gazeux 
(en cm 5 : h). 

Température. 250. 500. 1000, 

o B. 

600 i5,9 1 4 , 5 n,5 

620 35,6 26,4 20,8 

64o 58,2 45,6 40,2 

65o 72,7 58,8 a 

660 84,5 n 69,2 

III. — Mélange à 43,55 pour 100 de CO. ' , 

Pourcentage de CO 2 formé. 

Vitesse du courant gazeux 
(en cm J : h ). 

Tempéra fure. 250. 500. 1000. 

600°.' i4i8 10,0 4-8 

620 32,2 ' 24,4 J 4 , 2 

64o 45,6 36,4 ' 32,8 

65o 69 , 8 60 , 2 a 

660 80 , 1 76,3 55,i 

Des résultats de ces expériences on peut conclure que la lueur rouge vio- 
lacé observée en dessous de la température d'inflammation des mélanges 
d'oxyde de carbone et d'air correspond à une oxydation assez lente, mais 
néanmoins fort importante de l'oxyde de carbone. Au moment où la lueur 
cesse, l'oxydation n'est pas totale, comme on peut le voir par l'expérience 
directe, puisque le mélange est encore capable de s'enflammer lorsqu'on 
réduit suffisamment sa pression (8 à 9 cm de mercure). Si l'on attend davan- 
tage (5 à 10 minutes après la cessation de la lueur) on n'obtient plus de 
flamme en abaissant la pression du mélange, mais la lueur réapparaît dans 
le cas où l'on n'est pas trop éloigné de la température d'inflammation (10 
à 20 environ). Quand il y a combustion, c'est-à-dire lorsqu'on est au-dessus 
de la température d'inflammation, il semble que l'oxydation qui précède la 
flamme soit nécessaire pour que la combustion vive ait -lieu, la flamme ne 
faisant qu'achever la combustion, mais cela avec une vitesse bien plus 
grande. 



l8o ' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE MINÉRALE. — Sur V oxydabilité du silicium et sa solubilité 
dans V acide fluorhydrique. Note de M. Ch. Bedel, présentée par 
M. A. Béhal. 

M. Sanfourche (') tend à attribuer la solubilité du silicium dans l'acide 
fluorhydrique à une oxydation préalable de ce métalloïde par l'air. L'acide 
fluorhydrique n'aurait pour effet que de décaper le silicium, ce qui permet- 
trait son oxydation. Cette réaction aurait lieu dès la température de i5o & 
avec, parfois, production d'incandescence et apparition d'une couche de 
silice. Une nouvelle addition d'acide fluorhydrique solubiliserait la silice ou 
' les dérivés moins oxydés du silicium formés, ce qui ferait croire à la solubi- 
lité du silicium. 

Cette hypothèse est'en contradiction avec les expériences de Manchot ( 2 ) 
qui a étudié l'action de l'acide fluorhydrique sur le silicium dans une atmo- 
sphère de gaz carbonique. Ce n'est pas accidentellement, mais bien de façon 
constante que ce savant a constaté un dégagement d'hydrogène-, ce gaz, 
recueilli au cours de l'attaque, lui a même servi dans la plupart des cas à 
évaluer la quantité de métalloïde dissous. 

Nous avons reproduit les expériences de M. Sanfourche aussi fidèlement 
qu'il nous a été possible de le faire d'après les indications qu'il a données. 

Le silicium à l'aluminium utilisé dans nos essais titrait 95,p,5 pour ioo. 
Il était porphyrisé au mortier d'agate jusqu'à obtention de grains de o"™, o3 
environ de grosseur. Dans une première série d'expériences, il a été chauffé 
en présence de 5 à 6 S d'acide fluorhydrique pur à l\o pour 100, dans un 
bain de glycérine porté progressivement à ioo°, puis, après évaporation de 
l'acide, maintenu à cette température jusqu'à poids constant. 

Au cours des expériences ainsi conduites, il ne nous a pas été donné 
d'observer la production du phénomène d'incandescence, ni de constater la 
formation de silice. Nous n'y sommes pas parvenu, même en projetant 
quelques gouttes d'acide sur du silicium porté préalablement à i5o°. 

Les résultats numériques ci-dessous donnent le pourcentage de produit 
dissous après une série d'attaques : 

Solubilité pour 100. 
Prise d'essai. I. IL III. IV. V. VI. 

0,5l36 2,57 2,80 2,84 2,97 2,99 3,19 



(') A. Sanfockche, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1672. 
( s ) Manchot, Z. anorg. Chem., 120, 192 1, p. 277. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 181 

Nous avons effectué une deuxième série d'essais en opérant au bain- 
marie. L'évaporation de l'acide imprégnant le silicium demandait de 7 à 
11 minutes. 

La solubilité dans cette série d'expériences a été la suivante : 

Solubilité pour 100. 
Prise d'essai. I. II. III. IV. V. VI. 

o,5n3 2,61 2,76 2,91 3,o5 3,22 3,44 

Après chaque dessiccation à 100 le silicium était maintenu pendant 
10 minutes à i5o°. Il n'accusait, entre ces deux traitements, aucune diffé- 
rence de poids. On peut donc conclure qu'aucune oxydation ne s'était pro- 
duite; ceci est d'ailleurs en accord avec les constatations de F. Roll ('), qui 
n'a pu réaliser dans l'oxygène l'oxydation du silicium même très divisé au- 
dessous de 4oo°. 

Avec du silicium amorphe nous n'avons pas davantage enregistré de diffé- 
rence de poids en chauffant successivement le résidu obtenu, après évapora- 
don de l'acide fluorhydrique, d'abord à ioo°, puis à i5o°. 

Pour un silicium amorphe à 94,82 pour 100, la solubilité au bain-marie 
a été toutefois plus élevée que pour le silicium à l'aluminium. 

Solubilité pour 100. 
Prise d'essai. I. II. III. IV. V. VI. VII. 

o,4994 4i34 6,17 8,53 n, 19 i4î'5 17,64 20,26 

Nous ferons remarquer, en outre, que nous avions eu l'occasion de cons- 
tater antérieurement, en dehors des phénomènes d'oxydation ou de produc- 
tion de forces électromotrices ( 3 ), l'influence cataly tique de certaines impu- 
retés. Ainsi le cuivre a la propriété de beaucoup augmenter la solubilité du 
silicium. Nous nous proposons d'ailleurs de publier prochainement, sur ce 
sujet, les résultats de nos recherches. Cependant la dissolution se fait tou- 
jours lentement; sa vitesse n'est pas comparable à celle qu'on observe avec 
le silicium à l'argent décrit par Moissan et Siemens. La forte teneur en sili- 
cium du produit que" ceux-ci ont obtenu : 98,97 et 100, 23 pour 100, permet 
d'écarter la présence d'oxydes et cependant ce produit se dissolvait très 
aisément dans la proportion de 98 à 99 pour 100. Nous avons observé aussi 
que, dès la température ordinaire, du silicium pur à l'argent est susceptible 
de se dissoudre presque intégralement dans l'acide fluorhydrique. 

(') F. Roll, Z. anorg. Chem., 158, 1926, p. 343. 
(*) Ch. Bedel, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1294. 



l82 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En résumé, il ne nous a pas été possible de reproduire le phénomène 
d'oxydabililé du silicium signalé par M. Sanfourche, dès la température 
de i5o°. , . 

L'oxydation directe du silicium n'intervient donc pas dans les phénomènes 
de solubilité signalés par divers auteurs et par nous-même. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur Vexistence de l'aluminate monocalcique en 
solution. Note (') de MM. A. Travers et Schnoctka, présentée par 
M. C. Matignon. 

Quand on traite une solution d'un sel d'aluminium quelconque par de 
Peau de chaux, on constate trois phases distinctes dans la réaction : 

i° Il se forme d'abord un précipité d'alumine hydratée gélatineuse; 
la précipitation est quantitative quand on a versé 3CaO pour iAPO 3 , 
c'est-à-dire 2 molécules de nitrate par exemple. 

2° Si l'on ajoute alors une quatrième molécule d'eau de chaux, le préci- 
pité disparaît intégralement. 

Il en est de même quand on remplace l'eau de chaux par l'eau de baryte, 
tout comme dans le traitement par la potasse ou la soude. 

Des solutions d'alumine dans la potasse ou la soude ( 2 ), on peut faire 
cristalliser des aluminates alcalins AP0 3 .K 3 0.3H 2 par exemple. 

Il est donc naturel de supposer qu'il existe en solution des molécules 
d'aluminate monoalcalins. 

Par analogie, nous dirons que la solution d'une molécule d'alumine dans 
une molécule de chaux ou de baryte renferme les monoaluminates corres- 
pondants, dérivés de l'acide AI0 2 H. 

Il est impossible par contre de faire cristalliser l'aluminate monocalcique 
hydraté. Quand on évapore dans le vide la solution, même en présence 
d'un léger excès d'alcali, on observe une décomposition. Il en est -de même 
par traitement à l'alcool. 

3° Si l'on ajoute à la solution précédente un excès d'eau de chaux, on 
obtient des cristaux dont la forme varie avec le pH de la solution ( 3 ). En 



(*) Séance du 17 juillet 1929. 

( a ) Avec quelques pour 100 en excès d'alcali par rapport à la composition AI 2 3 .H 2 O 
pour empêcher l'hydrolyse au cours de la cristallisation. . 

( 3 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1677. 



SÉANCE' DU 22 JUILLET 1929. 1 83 

milieu très dilué, la précipitation est lente, mais conduit à des cristaux 
très nets. 

L'impossibilité de concentrer les solutions de monoaluminate, sans les 
décomposer, est une conséquence du faible produit de solubilité des alumi- 
nates polycalciques, beaucoup moins solubles que le monocalcique. Ces 
derniers se forment par action de la chaux libérée par hydrolyse sur l'alu- 
minate monocaicique non décomposé. 

Celui-ci est, en effet, relativement assez soluble ('), il donne facilement 
des solutions sursaturées (encore plus faciles à obtenir dans le cas de 
Faluminate monobary tique). C'est lui qu'on obtient tout d'abord, quand 
on agite du ciment fondu avec de l'eau; mais comme celui-ci renferme 
aussi un peu de silicate dicalcique, qui libère de la chaux, la solution 
obtenue s'enrichit rapidement en chaux, et bientôt on voit apparaître des 
lamelles hexagonales d'aluminate polycalcique. Corrélativement la propor- 
tion d'alumine en solution décroît. 



CHIMIE MINÉRALE. — Influence de divers sels sur la dissolution de Valuminium 
pur dans l'acide cldorhydrique. Note ( 2 ) de M. J. Calvet, présentée par 
M. C. Matignon. 

Nous avons continué nos études sur la dissolution de l'aluminium extra- 
pur dans les solutions étendues d'acide chlorhydrique ( s ), en examinant 
l'effet produit sur la longue période de passivité par l'addition de petites 
quantités de sels de métaux étrangers. La liqueur d'attaque était une solu- 
tion chlorhydrique o,5 N. Les échantillons employés étaient attaqués par 
une seule face d'environ 2 cm °,2o, les autres faces étant recouvertes dé cire; 
ils étaient plongés dans une fiole conique munie d'une soupape de Bunsen 
et contenant 5oo cm:i de la liqueur chlorhydrique^ 

On avait au préalable introduit dans chaque fiole une quantité connue 
du métal étranger sous forme de chlorure, sauf dans le cas de l'argent où 
l'on a employé l'azotate. Plusieurs échantillons placés dans la liqueur chlor- 



(') Solubilité supérieure 1 gr/Iitre, comptée en sel anhydre. 
(-) Séance du 17 juillet 1929. 

( 3 ) C. Matignon et J. Cai.vet, Comptes rendus, 185, 1927, p. 909. — J. Calvet, 
Comptes rendus, 186, 1928, p. 36g, et 188, 1929, p. 11 11. 



i84 'académie des sciences. 

hydrique pure servaient de témoins. Dans une première série d'expé- 
riences on a étudié parallèlement l'attaque de 35 échantillons plongés dans 
des fioles placées côte à côte, 



Concentration 


Durée 


Perte de poids 


en métal 


de 


en mg 


par litre. 


l'expérience 


par cm 2 . 


mg 
Pt. 0,042... 


3 jours 


mg 
l62,8 


0,210... 


1 jour 


335,6 


Au. o,o3o2.. 


i3 jours 


5,7 


0,102... ■ 


» 


' 9,' 


Hg. o,o3o4-- 


» 


2,4 


0, 102... 


» 


2,6 


o,3o4-. • 


» 


9> 2 


Ag. o,33o. .. 


» 


6,3 


, 66 — 


» 


5,i 


Cu. o,oi56.. 


» 


°,7 


0,o3l2.. 


» 


3,8 


0,078... 


» 


4,5 


0, i56. .. 


» 


6,9 


Sn. 0,576... 


» 


3 


2,88.... 


» 


4,2 


Pb. 0,206. . . 


» 


3,8 


2 , 06 


» 


3,2 


Ni. 3,46.... 


» 


12,8 


34,6 


» 


67,7 



Concentration Durée Perte de poids 
en métal de en mg 

par litre, l'expérience, par cm 2 . 



ms 

Fe. 3,58.. 


i3 jours 


mg 

4,9 


17,90.. 


» / 


«4,3 


35,8. . . 


» 


8,6 


Zn. 9,36.. 


» 


3,3 


9 3,8... 


» 


3,6 


Mn. o,538. 


» 


3,9 


5,38.. 


» 


4,4 


NaCl. 5,56.'. 


» 


4 


55,6.. . 


» 


3,3 


NH*C1. 2,4... 


» ' 


4,4 


24 


» 


4,8 


UO'CI». S.44-- 


» 


5,5 


54,4... 


» 


4,5 


Sol.HCl pure.. 


» 


4,5 


» 


» 


4,4 


» 


» 


4,6 



Dans le cas du chlorure de platine, l'attaque s'est amorcée immédiatement pour 
o'" 5 ,2i de platine par litre, et au bout de 2 jours pour o ms ,o42. Les échantillons ont 
été sortis respectivement au bout de 1 jour et 3 jours pour éviter leur dissolution com- 
plète. Le platine a une action extrêmement nette, beaucoup plus importante que celle 
de l'or en quantité équivalente. Le mercure n'agit qu'avec la plus forte concentration 
employée. Les très petites quantités de cuivre-utilisées n'ont pas d'action sensible. 

Tous les autres métaux essayés, dont certains en quantités importantes, n'ont pas 
d'action appréciable, sauf le nickel dont le rôle est très net. 

Dans une autre série d'expériences, nous avons augmenté la quantité 
d'or et de cuivre et diminué fortement la quantité de platine. On a recom- 
mencé les expériences avec le nickel et avec le mercure. 18 échantillons ont 
été attaqués parallèlement. Certaines attaques étaient interrompues au 
même moment afin de pouvoir comparer l'influence des divers métaux. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 



ï85 



( 


.oncentralion 


D 


urée 


Perte de poids 


Concentration 


Durée 


Perte de poids 




en métal 




de 


en mg 


en métal 


de 


en mg 




par Jilre. 


l'expérience. 


par cm ! . 


par litre. 


'expérience. 


par cm 3 . 


Pt. 


mg , 
0,00416.. 


6 


jours 


3g,o 


mg 
Cu. 0,3l2. . . 


•4. 


ours 


52 




0,00416., 


6 


» 


47-> 


o,468".. 


6 


» 


5 >7 




0,00982.. 
0,00932.. 


2 

6 




3,4 
108,9 


Ni. 17,3..,.. 


10 


» 


87,3 


Au 


0,0208.. . 
o,3o4 — 


2 

6 




3o, 1 

3,7 


•7.3 

17» 3 


6 
10 


» 

» 


'7 
i88,3 




, 608 


6 


» 


45.2 


Sol. H Cl pure. 


6 


» 


2,5 




0,912.... 


•2 


» 


7.8 


» 


i4 


» 


6,6 


Hg. 


o,o3o4... 

0,1 52 


4 
i4 




4,8 
5,8 


» 


■ 4 


» 


6,8 



Au bout de 6 jours l'action de o ,n =,oo4 de platine est comparable à celle de o m s.6o8 
d'or; o mg , 3 12 de cuivre produisent à peu près le même effet seulement au bout de 
14 jours. Dans le cas du nickel on a employé un sel pur du commerce, il est probable 
que l'action est due à une petite quantité de cuivre et peut-être de platine contenue 
comme impureté dans le sel. 

Dans deux autres séries d'expériences on a encore beaucoup diminué la 
quantité de platine. On a mis des doses de Tordre de 4- io -5 et 4- io _0 mg de 
platine par litre. On n'a plus trouvé aucune influence. 

Dans l'acide chlorhydrique 2, 5 N on diminue à volonté la durée de la 
période d'induction par addition de petites quantités de sels de cuivre. 
L'addition de quelques milligrammes de cuivre, 5 à 10, dans 800™ 3 de 
liqueur d'attaque fait passer la période d'induction de 2 ou 3 jours à 2 ou 
3 heures, mais la vitesse d'attaque n'augmente que de 20 pour 100 de sa 
valeur. 

Dans l'acide chlorhydrique 2, 5 N le chlorure mercurique en quantité 
importante, 2o ras de HgCl 2 dans 8oo cm3 de solution, change complètement, 
l'allure du phénomène. Au début il n'y a aucun dégagement puis l'attaque 
s'amorce brusquement au bout de 1 heure et demie, la vitesse augmente 
alors très vite et atteint en' 25 minutes une valeur 60 fois plus forte que 
dans la solution chlorhydrique pure. Ensuite l'attaque est trop rapide pour 
qu'on puisse la suivre avec l'appareil employé. 

Tout à fait différente est l'action d'une petite quantité de HgCl 2 , i ms , 1 
dans 8oo cmI de solution 2,5 N. On a une attaque discontinue et très irrégu- 
lière, importante pendant quelques minutes, puis nulle pendant plusieurs 
heures, ces périodes de dégagement et de repos se succédant d'ailleurs sans 

C. R , 191g, 2- Semestre. (.T. 189, N' 4.) l4 



î86 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

aucune régularité, et Ton arrive à conserver l'échantillon pendant plus de 
20 jours dans l'acide 2,5N où sans chlorure mercurique il se serait attaqué 
et dissous complètement au bout de 3 ou 4 jours. 

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la réduction des semicarbazones des acides 
a-cètoniques. Semicarbasides substituées en 1 par des restes acides. Note (') 
de M. J. Bougaclt et M" 6 L. Popovici. 

Nous nous sommes proposé l'étude de la réduction des semicarbazones 

des acides cc-cétoniques. Cette réduction effectuée par l'amalgame de sodium 

se poursuit normalement; on obtient des semicarbazides à fonction acide, 

de formule générale 

R.CH.NH.NH.CO.NH*. 

CO-H 

Ces semicarbazides sont réductrices vis-à-vis de l'iodomercurate de potas- 
sium alcalin, tandis que les semicarbazones des acides a-cétoniques sont 
sans action ; on peut ainsi suivre la marche de la réduction à l'aide de ce 
réactif. 

Nous avons préparé deux de ces acides semicarbazides; ils répondent aux 

formules 

C»H«.CH.NH.NH.CONH* et C«H».CH*.CH.NH.NH.CO.NH* 
CO*H CO*H 

ils ont été obtenus par réduction des semicarbazones des acides phénylgly- 
oxylique et phénylpyruvique. 

Ce sont des corps bien cristallisés, insolubles dans l'eau froide et l'alcool 
froid, plus solubles à chaud; l'éther, l'acétone, le benzène les dissolvent à 
peine. Ils fondent plus bas que les semicarbazones dont ils proviennent : le 
premier à 208 ; le deuxième à 164°. > 

Comme le montrent leurs formules ces composés sont acides; ils peuvent 
être titrés acidimétriquement en présence de phtaléine. Us sont également 
alcalins, quoique à un faible degré. Cependant il y a lieu de tenir compte de 
leur solubilité dans les acides fort dilués et éviter un excès de ceux-ci lors- 
qu'on précipite ces semicarbazides de leurs solutions alcalines. 



(») Séance du 17 juillet 192$. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 187 

Nous avons dit plus haut que ces acides semicarbazides sont facilement 
oxydables par le réactif de Nessler qu'ils réduisent; cette réduction est 
quantitative et peut être mise à profit pour leur dosage. 

I. L'un de nous (') a montré que les semicarbazones des acides a-cé to- 
niques peuvent se déshydrater pour donner des dioxytriazines, suivant 

r 1nhL.^- H20 = r -<S :nh> co - 

On pouvait se demander comment ces composés se comporteraient sous les 
mêmes influences réductrices. Nous avons reconnu que les dioxytriazines 
donnent les mêmes produits de réduction que les semicarbazones dont elles 
proviennent. Il est très probable qu'il y a d'abord hydrolyse partielle avec 
retour aux semicarbazones, puis réduction de celles-ci au fur et à mesure de 
leur formation. 

IL L'oxydation facile des semicarbazides substituées en 1 , manifestée par 
leur pouvoir réducteur vis-à-vis du réactif de- Nessler, peut encore être 
mise en évidence par l'action de l'iode en milieu alcalin. 

Quand on ajoute de l'iode à la solution de ces semicarbazides en présence 
d'un excès de carbonate de sodium, on obtient immédiatement un précipité 
cristallisé, que l'analyse montre identique à la semicarbazone de l'aldéhyde 
contenant un atome de carbone de moins que l'acide a-cétonique géné- 
rateur. Avec l'acide phénylacétique semicarbazide ou a ainsi la semicar- 
bazone de l'aldéhyde benzoïque • , 

C , H».CH.NH.HNC0.NH* + = Hs0-hC0*4-C'H».CH = N.NH.C0.iVH«' 
COH 

III. Cette réaction doit être rapprochée de la réaction suivante étudiée 
par l'un de nous ( 2 ). Quand on fait agir l'iode et le carbonate de sodium 
sur la semicarbazone d'un acide a-cétonique on obtient un produit, non 
acide, dérivant de la semicarbazone par perte de CO 2 et 2 H : la semicar- 
bazone de l'acide phénylglyoxylique donne ainsi un composé C 8 H r ON 3 , 
qui doit être un oxytriazol, bien que cette constitution ne soit pas encore 
démontrée ' * 

C 6 H=.G = N.NH.GO.NH-4-0= 2 H^O + C0 2 +G 6 H 3 .C-NH 



COH i(, ^o 

NH 



(') J. Bougadlt, Comptes rendus, 159. 1914, p. 83 et 63i. 
{"} J. Bodgault, Bull. Son. chim., 4<= série, 25, 191g, p. 38-}. 



l88 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Nous devons conclure du rapprochement de ces deux réactions, obtenues 
avec le même réactif, que, dans l'oxydation des acides semicarbazides subs- 
titués en i, le départ de CO 2 doit précéder ou accompagner la perte des 2 H. 
En effet, si la réaction débutait par l'enlèvement des .2 H, il y aurait retour 
aux semicarbazones des acides a-cétoniques, et l'on retomberait ensuite sur 
leurs produits d'oxydation (oxytriazols ?). 

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur quelques éthers-sels des cyclohexane- 
drols-i .4 e* 1 .3 {quinite et résorcite). Note (') de MM. L. Palfray 

et B. RoTHSTEIJf. 

Dans une Note précédente ( 2 ) nous avons décrit les dérivés acétylés et 
benzoylés des quinites cis et transe 

Nous avons, depuis, préparé un certain nombre d'autres éthers-sels aussi 
bien du diol- 1 .3 que du diol- 1 .4 et comparé les composés obtenus. 

I. Éthers-sels du cyclohexanediol- 1 .4 (quinite). — On a utilisé la même 
technique que précédemment, à savoir l'action du chlorure d'acide corres- 
pondant, en présence de pyridine, au sein du chloroforme comme solvant, 

Propanoate : 

C«H-/° C0 - CH! - Ctt3(l) 
^ " \0-CO-CH-CH 3 (i). 

A partir de la quinite trans on a obtenu le propanoate ti-ans F = 75°,5-76° 
(Maquenne). A partir de la quinite industrielle on a obtenu en 
quantité prédominante ce même composé et en outre un propanoate 

cmF = 39°,5-4o°. 
Isovalérianate : 

^ n \0 — CO — OH» (4). 

Un premier essai d'action de l'isovalérianate d'argent sur la dibromo- 
quinite cis n'a abouti qu'à la formation d'un peu, de cyclohexène-3-ol. Au 
contraire le chlorure d'isovaléryle a agi sur la quinite de façon normale. 
Mais, aussi bien avec la quinite trans qu'avec la quinite industrielle, on n'a 
obtenu qu'un liquide où il est impossible de distinguer les deux isomères. 
Constantes du liquide : 

rfj 2 = 0,9867; nB 5 =i,4477; R D fouvé 77,00 ; calculé 77,21. 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

( 2 ) Comptes rendus, 186, 1928, p. 1007 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 189 

Phénylpropénoate (cinnamatè) : 

,/OCO-CH=CH-C=H-. 
^ \0Ç0 - CH = CH - C°H 3 C AI , 

A partir df la quinite cis on a obtenu deux isomères le trans, F = 189° 
(Maquenne), le cis F = 122 (Maquenne). 

D'une façon générale dans ces éthers-sels, l'isomère à point de fusion 
.plus élevé est notablement moins soluble que l'autre. 

Malgré plusieurs essais, il a été impossible d'obtenir Vèther phtalique. 
L'anhydride phtalique n'agit pas à la température ordinaire, ni même à 
celle du bain-marie. A l'autoclave, à 200 , il y a déshydratation de la qui-, 
nite. 

II. Éthers-sels du cyclohexanedrol-i .3 {résorcite). — Presque tous sont 
liquides et ne manifestent aucune tendance à la cristallisation, même 
à — 15°. 

Éthanoate E 15 = i3o°,5-i3i°,5 

Propanoate E M = i54° 

Isovalérianate E 6 = i5g°-i6o 

Phényléthanoate E, = 2i5°-2i7 a 

Oxalate mixte d'éthyle 

et résorcite E 2 = 1 87 

Le benzoate est solide. On isole très facilement d'abord une partie de 

l'isomère trans F = i22°,5, mais ensuite il est très difficile de résoudre le 

reste et d'isoler l'isomère cis F = 65°, 5. 

* ... 

Le p-nitrobenzoate est encore plus difficile à purifier complètement. On 

a pu néanmoins obtenir l'isomère ti-ans F = 1 76 , 5 et l'isomère cis F = 1 54°- 

i54°,5. 

A l'aide des benzoates on a pu, par saponification, mettre en liberté les 

isomères cis et trans de la résorcite. 

III. Quelques éthers-oxydes. — Nous joignons ici quelques éthers-oxydes 
de la résorcite obtenus en faisant agir divers magnésiens sur la bis-chloro- 

méthyline C 6 H 10 /g^jj^j (3 . Ils sont tous liquides. 

bis-(propane-oxy)-i . 3-cycIohexane ; 

E 13 =ii3°; f/^ 2 = 0,9006; rtg-=i4'|3o; R D trouvé 58,91 ; calculé 68,70. 
bis-(métho-2'-propane-oxy-)-i .3-cycIohexane : 
E lc = i6o°-i62°; d\ a = o , 9006 : ng^ =: 1 , 44^9 : R« trouvé 67,89; calculé 67,94. 
bis-(phénylraéthane-oxy )-i .3-cycIohexane : 
E, = 2o5°-2070 ; d[ r ' = 1 ,0739; . «n 5 = 1 ,544o; R u trouvé 87, 11'; calculé 8.8,44- 



âf; s ' 5 = I.0790 


«gM =l! 44 9 4 


rf'f' 5 =i,o355 


«g 6 - 5 =1,4478 


d'I 1 =0,9806 


«g 7 =i,4458 


dX< =i,i235 


ng 4 = 1 ,53go 


rff =1,1988 


«g 3 =1,4604 



19° ACADÉMIE DES SCIENCES. 

TECTONIQUE. — Précisions nouvelles sur la structure de la partie méridionale 
du Vuache. Note de M. H. Vincienne, présentée par M. L. Cayeux. 

Le Vuache prolonge, au sud du Rhône, la première chaîne orientale du 
Jura. Il domine de 5oo m un socle mollassique et glaciaire (ait. 5oo à6oo m ). 
Son profil, dissymétrique, abrupt vers l'Ouest, plus doux vers l'Est, est en 
rapport étroit avec sa structure. M. Schardt ('), a montré en effet que le 
Vuache ne prolonge que la moitié orientale du Credo et n'est que la 
retombée Est d'un anticlinal, faille longitudinalement et dont le flanc ouest 
s'est effondré. Il a insisté sur le jeu vertical des deux flancs de part et d'autre 
du plan de faille ; Je flanc Est qui constitue le Vuache proprement dit 
(Vuache oriental) s'abaisse progressivement du Nord-Ouest au Sud-Est, et 
disparaît peu au sud du Fornant sous la mollasse aquitanienne ; le flanc ouest 
( Vuache occidental), d'abord visible dans le prolongement du Sorgia (Credo) 
et formant le rocher jurassique de Léaz et le petit relief néocomien d'Arcine, 
disparaît en profondeur d'Arcine à Chaumont, puis, se relevant peu à peu, 
crève la couverture tertiaire pour constituer au sud du Fornant le Mont de 
Musièges, lui-même demi-voûte anticlinale, abrupte vers l'Est et se termi- 
nant, en demi-coupole, le long des Usses. Le rejet de la faille du Vuache 
décroît vers le Sud-Est, devient nul au sud de Chaumont et change de sens à 
l'extrémité du chaînon. Le Fornant a profité de la zone où le rejet est 
presque nul pour se creuser une cluse très spéciale, due à un double abais- 
sement d'axe et en sens inverse dans un anticlinal dédoublé. 

En réalité, le mouvement vertical signalé par M. Schardt se complique 
d'un mouvement tangentiel vers l'Ouest, contemporain ou postérieur, qui a 
déterminé, au moins par endroits, le chevauchement du Vuache occidental 
par le Vuache oriental. 

A. Le chevauchement est manifeste au sud de Chaumont, sur le versant 
nord de la gorge du Fornant. Du chemin de Musièges au Malpaz, qui suit le 
bord sud delà gorge, on voit, dans la partie ouest de la cluse, les couches 
éocrétacées de la retombée nord-ouest du Mont de Musièges (Vuache occi- 
dental) s'élever de la profondeur avec un pendage 4o à 5o° W ou WNW, 
puis se redresser, devenir verticales et, certaines d'entre elles (l'Hauteri- 
vien), se renverser avec fort plongement Est. Ce changement s'accompagne 

( ] J Études géologiques sur Vextrèmité méridionale de la première chaîne du Jura 
(Bull. Soc. Vaud. Se. Nat., 27, p. 69; Lausanne, 1 89 1 ). Voir aussi le Livret- 
Guide géologique dans le Jura et tes Alpes de la Suisse (Lausanne, 1894). 



SÉANCE DU 22 JUILLET 19^9. igi 

d'une légère torsion des strates. Retroussement et torsion s'observent, pour 
le Valanginien, vers le bas de la gorge ; pour PHauterivien et PUrgonien, 
dans les carrières à l'ouest du Malpaz, sur la route de Frangy. Du chemin 
de Musièges, on voit aussi les couches du Vuache oriental, ici uniquement 
urgoniennes, plonger, à l'entrée Est de la cluse, de 3o° SE sous la mollasse 
aquitanienne ;■ puis elles s'élèvent vers l'Ouest sur le versant de la gorge, 
affectées d'accidents secondaires (voûte anticlinale rompue, strates brisées 
intriquées, petites fractures) et viennent chevaucher successivement le 
Valanginien, l'Hauterivien et PUrgonien du Vuache occidental, qu'elles 
retroussent et laminent. 

Les phénomènes mécaniques, qui accompagnent habituellement les che- 
vauchements, sont ici bien développés." Ils ne peuvent s'expliquer que par le 
déplacement d'une énorme masse sous une forts poussée de l'Est. On les 
observe avec la plus grande netteté dans les carrières à l'Ouest du Malpaz, 
où ils intéressent à la fois les couches chevauchées et les couches en recou- 
vrement au voisinage de la surface de contact anormal : retroussement, 
renversement, torsion, écrasement, surfaces de glissement, brèches méca- 
niques, lambeaux de poussée. 

B. Plus au Nord, entre Chaumontet et Voçray , les affleurements de mol- 
lasse gréseuse miocène, au pied de l'escarpement occidental du Vuache, 
attestent la continuité du chevauchement : le long du chemin qui réunit les 
deux hameaux, la mollasse se montre soit verticale, soit avec un fort pendage 
Est (8o° en-viron), tandis qu'un peu plus à l'Ouest, à Collonges, elle est 
presque horizontale. M. Dareste de la Chavanne a observé de même le 
déversement de cette mollasse sous le Jurassique supérieur du Vuache ('). 
La poussée de l'Est a donc retroussé la couverture superficielle mollassique 
du Vuache occidental, affaissé, sous le Vuache proprement dit. ■ 

C. Plus au Nord, à Arcine, où nos observations sont encore incomplètes, 
le chevauchement paraît se poursuivre. Sur le bord Est de la petite voûte 
éocrétacée, figurée sur la carte géologique et qui appartient au Vuache 
occidental, PUrgonien du flanc Ouest, très disloqué, est probablement, 
recouvert par le Séquanien du flanc Est : au contact existe une brèche méca- 
nique qui semble s'enfoncer sous le Séquanien. 

D. Au sud du Pornant, il n'y a plus de chevauchement apparent. Le 
Mont de Musièges (Vuache occidental) semble butter par contact vertical 

(') Révision de la Feuille de Nan tua ,0,11 80000° (Bull. Serv. Carte gêol. Fr., 
C. fi. des collab., a" i55, 28, iga3-rg24, p. 79-80). 



192 'ACADÉMIE DES SCIENCES. 

contre la terminaison urgonienne du Yuache oriental qui forme de rares 
pointements écrasés et, selon moi, redressés contre le Vaïanginïen du Mont 
de Musièges. Entre les 'deux existe une brèche en feuillets verticaux. La. 
poussée vers l'Ouest a écrasé le Vuache oriental contre le Mont de Musièges 
qui a-servi de môle résistant et dont les couches portent la trace de cette 
poussée : la corniche valanginienne est amincie et relevée vers le haut •,. 
l'Hauterivien, comprimé. 

E. Le chevauchement du Vuache occidental par le Vuache oriental ne 
laisse donc aucun doute depuis le Fornant au Sud jusqu'à Arcine au moins 
vers le Nord. Sur le terrain, il se révèle par le déplacement vers l'Ouest de 
l'axe du Vuache proprement dit par rapport à l'axe du Mont de Musièges. 
La poussée a déterminé la forme arquée du chaînon, légèrement convexe 
vers l'Ouest. II est possible d'ailleurs que le flanc Ouest de l'anticlinal ait 
cédé à la poussée comme le Vuache oriental, mais que son déplacement, 
moindre, ail permis le chevauchement partiel du flanc Ouest par le flanc Est. 
Au Sud, toutefois, le Mont de Musièges a arrêté la progression du Vuache 
oriental. 

L'étude du Vuache met donc en lumière un caractère que nous retrouve- 
rons ailleurs dans le Jura méridional, à savoir l'indépendance structurale 
entre les flancs d'un même pli par rupture longitudinale et jeu relatif des 
deux flancs. 



PALÉONTOLOGIE. — Sur des Èchinides éocènes de Madagascar. 
Note ( ( ) de M. J. Lambert, présentée par M. H, Douvillé. 

Je dois à M. Douvillé la communication de quelques petits Echinides 
recueillis par M. Bésairie dans la région de Tuléar, près du poste de 
Tongobory, l'un à Ankotro avec des Alvéolines nombreuses, les autres à 
20 minutes ouest d'Itafika avec Alvéolines rares et Numtnulites nombreuses. 
Ces Echinides sont les suivants : 

Cidaris (spec.) représenté par un unique fragment de radiole fusiforme, 
sans collerette, avec tige garnie de granules aplatis, serrés, mal alignés. Il 
ne se distingue des radioles du C. Beaugeyi Seunes, du Danien de Gan,' 
que par ses granules plus serrés, moins bien alignés. C'est une forme du 
Crétacé supérieur qui, à Madagascar, aurait persisté dans l'Éocène. 

(') Séance du 17 juillet 1929. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. ig3 

Echinocyamus Luciani de Loriol. — Même forme ovoïde, allongée que 
l'espèce égyptienne. En Egypte, Fourtau l'attribue'à l'Éocène supérieur du 
Mokattam. « 

Echinocyamus Lorioli Gauthier (Fibularià). — Cette espèce de l'Éocène 
tunisien est représentée par un unique individu des couches à Alvéolines 
d'Ankotro. De petite taille, 6 mra de longueur, il est régulièrement elliptique, 
avec même convexité en avant qu'en arrière; face supérieure convexe, à 
apex subcentral, ambulacres superficiels, ouverts, formés de pores ronds, à 
peine perceptibles, l'impair paraissant un peu plus large; face inférieure 
presque plane, -avec péristome circulaire, qui présente en avant les traces 
d'un sillon; périprocte ovale, entre le péristome et le bord. — E. Voehskowi 
Tornquist (Fibularia), sensiblement plus large, est acuminé en avant. 
Fibulina gracilis Tornquist, à pétales un peu plus longs, est pourvu de cinq 
sillons oraux. 

Echinocyamus rostratus (n. sp.) : Figure 1, profil; figure 2, dessous, 
grossies trois fois. — Petite espèce allongée, déprimée, rostrée en avant, 
mesurant 6 mm de longueur sur 4 mm , 5 de largeur et 2 mm de hauteur; 
péristome un peu déprimé; périprocte entre le péristome et le bord; apex 
central; pas de cloisons internes. Se distingue de tous ses congénères par 
sa forme déprimée. 

1 




Paralampas Besuirwi (n. sp.) : Figure 3, dessus; figure 4, profil, grossies 
un tiers. — Par son péristome pentagonal, à bords saillants et son périprocte 
postérieur arrondi, cette espèce, qui mesure i2 mm de longueur sur g"™ de 
largeur et 6 mm de hauteur, a bien les caractères du genre; elle se distingue 
des deux espèces indiennes, -du Ranikot, par sa forme moins haute, non 
gibbeuse et son pétale impair moins développé que les autres. Ce pétale est 
le plus long chez P. pileus Dimcan et Sladen ; il est, comme les autres, bien 
plus large et moins ouvert chez P. minor. 

Eolampas excentricus Duncan et Sladen. — L'unique individu examiné 
ayant son pétale impair détruit, sa détermination reste incertaine. Dans 



Iy 4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

l'Inde l'espèce est du Khirthar ; à l'île Makambi MM. Collignon et Cottreau 
la considèrent comme Miocène. L'individu figuré par eux est d'ailleurs plus 
large que le nôtre. • 

Les espèces connues étaient attribuées, Echinocyaruus Luciani à l'Eocène 
supérieur, E. Lorioli à TÉocène moyen et Eolampas excentricus au même 
niveau. En Tunisie en effet Echinocyamus Lorioli, compagnon du Thagastea 
Wetterlei, serait d'après M. Blayac de la base de Lutétien (Haug, Traité de 
Géologie, 11, p. i5o6). D'autre part les Paralampas sont dans l'Inde de 
TÉocène inférieur et le radiole de Cidaris a trop de rapports avec les formes 
Dano-montiennes pour appartenir à un niveau bien élevé derl'Éocène. Dans 
ces conditions cependant, il aurait été assez difficile de préciser l'âge des 
petits Échinides de Tongobory, si nous ne connaissions pas les Foramini- 
fères qui les accompagnent. M. Douvillé a bien voulu en déterminer 
quelques-uns : Alveoliha elliptica Sow. Nummulites starnineus Nuttall, 1926, 
et probablement A r . ataciciis. Un échantillon de Calcaire à Alvéolines, 
recueilli, dans le voisinage de Tongobory et envoyé à l'École des Mines par 
M. Perrier de la Bathie renferme avec de nombreux Alveolina elliptica plu- 
sieurs Orbitolites complanatus. 

Les indications données par les Foraminifères concordent donc avec 
celles fournies par les Échinides et permettent de les préciser en disant, 
comme me l'écrit M. Douvillé : « D'après leur faune les gisements à Echi- 
nides appartiennent à la partie inférieure du Khirthar moyen, c'est-à-dire 
au Lutétien moyen ou inférieur. » 

OPTIQUE PHYSIOLOGIQUE. — Lois d' établissement du chroma des impressions 
lumineuses. Note (') de M. Hessiu Piéros, présentée par M. Fabry. 

Pour étudier les lois de la sensation chromatique en fonction du temps, 
on ne peut utiliser des excitations brèvesdont l'effet lumineux, qui varie 
avec la durée, prédomine nettement : il faut substituer à une stimulation 
lumineuse incolore, pendant un temps réglable, une stimulation isolumi- 
neuse monochromatique. 

J'ai fait construire,,grâce au concours de MM. Jobin et Yvon, un spectro- 
colorimètre, qui permet cette substitution au moyen d'un écran mobile 
découvrant l'image réelle d'une fente éclairée, quand il masque l'image 
d'une autre fente, et inversement. 

( l ) Séance du 17 juillet 1929. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 193 

Les flux que Ton peut ainsi substituer l'un à l'autre sont quantitativement 
réglables par le jeu de polariseurs, et l'égalisation est vérifiée par la méthode 
photométrique du papillatement. On peut régler la pureté du flux mono- 
chromatique par mélange avec un flux graduable de lumière blanche. Les 
deux flux sont perçus d'après la brillance d'une des plages photométriques 
d'un cube de Lummer-Brodhun. L'autre plage correspond à un troisième 
flux, monochromatique lui aussi, et servant à la comparaison. On peut 
régler le A des flux monochromatiques par rotation de prisme, dans deux 
spectromètres, et leur pureté par mélange gradué avec des flux de lumière 
blanche (réfléchis par des glaces sans tain que traversent les flux colorés). 
Pour une durée donnée d'exposition d'un flux de À défini et d'une certaine 
pureté, se substituant à un flux isolumineux de lumière blanche, on cherche 
> l'égalisation apparente avec le flux de comparaison (en réglant le X, la bril- 
lance et la pureté de ce dernier). 

Lorsqu'on fait croître progressivement la durée de la stimulation colorée, 
on constate que, pour une certaine valeur critique, la perception chroma- 
tique débute, et, sans qu'il se produise de modification de brillance appa- 
rente, augmente de saturation ; cette intensité du chroma atteint et dépasse 
, celle qui correspond à une durée moyenne de stimulation (fixée à 3 secondes 
environ), arrive à un maximum et décroît. Il y a là une évolution parallèle 
à celle qui a été suivie dans l'établissement de la sensation lumineuse (où 
l'ondulation de Broca et Sulzer implique aussi un dépassement passager du 
régime stable, avec cette différence que pour le chroma, il n'y a pas vérita- 
blement de régime stable, la décroissance après le maximum se faisant, 
quoique moins vite, de façon toujours notable). 

L'établissement du chroma, sur fond lumineux constant, ne se fait pas 
également vite pour les différentes couleurs; il est plus rapide pour le rouge 
que pour le vert, pour le vert que pour le bleu. 

Il n'est que faiblement accéléré par l'accroissement de la brillance (l'in- 
tensité de la stimulation ayant une influence accélératrice beaucoup plus 
marquée, en ce qui concerne la perception lumineuse). 

Enfin, il est pratiquement le même pour toutes les puretés depuis les 
valeurs liminaires jusqu'au maximum possible. 

Nous donnons, dans le tableau ci-après (') quelques valeurs numériques 

(') Dans le tableau,/? signifie pureté et b signifie brillance (la valeur 1 étant celle 
de la brillance maxima donnée par le flux monochromatique pour une certaine ouver- 
ture de la fente éclairée, en sorte qu'à pureté o, 5, la valeur 2 peut être obtenue par 



iq6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

relatives à l'établissement du chroma (l'intensité de celui-ci étant évaluée en 
pureté de la lumière monochromatique de comparaison examinée pendant 
environ 3 secondes en donnant à la pureté absolue la valeur i). 





I. Lumière 
























• 












bleue. 




II. Lumière v 


erle 










III 


Lumière 


rouge 


(* = 


= 040 


raaj, 








À =475 m a, 






A = ojuma, 
p = 0,50. 










P 


= 0,50. 
















/> = 0,33. 
6 = 0,75. 




























P = 
6 = 


II, 33, 


/> = 0,6G, 
6 = 0,5. 


Durées 


6 = 


0,02 


6=- 0,18. 


6 = 


1,50. 


b = 


0,03. 


b = 


0.10. 


6 = 0,50. 


6=1. 


h 


= 2. 


0,5. 


80.. 


0,22 





-44 


0,43 





G9 





36 





5l 


0,53 


0,60 





3" 





34 


Oy66 


i5o. . 


o,3o 





• 49 


0,63 





7° 





, 5o 





59 


0,68 


0,71 





69 





44 


0,82 


225 . . 


o,3; 





,54 


0,68 





72 




- 




- 


0,71 


- 





65 


0,4.5 


0,88 


000. . 


o,46 





,62 


0,74 





66 




- 





63 


0.71 


0,5g 





64 




- 


0,86 


5oo. . 


>0,47 





.67 


0,71 





,56 





. 5o 





,59 


o,65 


0,09 





60 





,35 


0,73 


7J0. . 


0,46 





,5" 


0,62 





54 




- 




- 


- 


- 




- 





.34 


0,70 


3ooo. . 


• o,33 





,5o 


o,5o 





, 5o 





, 5o 





, 5o 


o,5o 


o,5o 





,5o 





,33 


0,66 



Au point de vue du temps au bout duquel le régime durable (2 à 
3 secondes) est atteint avant la phase de maximum, voici quelques valeurs 
directement déterminées : 

Bouge 64o" , : j - (/> = 0- 

Brillance 0,1 0,2 o,5 1 

Latence (a) i3o io3 85 78 

Vert 53o ,n '. J -. 

( Brillance o,o5, o,25 0,75 

' j Latence (*) 72 00 60 

[ Pureté 0,25 o,5 1 

b. /> = 0,25 1 - , r r (>„ 

I Latence (a) 60 60 60 

L'accélération de l'établissement en fonction de l'accroissement de la 
brillance, d'abord assez rapide, puis de plus en plus lent, apparaît plus net- 
tement encore, d'après ces chiffres qui expriment la latence de franchis- 
sement du régime stable, que d'après ceux qui sont relatifs à la latence de 
saturation maxima (de détermination bien plus incertaine). 



addition de lumière blanche égale i. 11 n'y a pas équivalence d'une lumière à l'autre 
entre les brillances maxima (faites égales à 1). Dans les conditions où nous avons 
opéré, on a les équivalences suivantes : 

j ( 475'":' '; = 0,100(640»'!*)= 0.089 (53o ra ! i ). 



SÉAffCE DU 32 JUILLET 1929. " 197 

L'intensité du chroma lui-même (saturation), se montre sans influence 
appréciable, et il y a là une donnée importante au point de vue du méca- 
nisme de l'impression chromatique. 

En ce qui concerne l'élévation passagère de saturation, elle s'accentue 
avec la brillance jusqu'à un maximum pour s'atténuer ensuite quand la 
brillance croît encore. Elle s'accentue en valeur absolue avec la saturation, 
mais la valeur relative de l'accroissement ne paraît pas varier de façon sys- 
tématique : en lumière rouge, par exemple, les dépassements corres- 
pondant à la durée optima (par rapport à l'égalité d'exposition, soit 
3 secondes avec la lumière de comparaison) pour des puretés du stimulus 
de o,3'3, o,5o, et 0,66 sont, en valeur absolue, de 0,12, 0,21, 0,22, et en 
valeurs relatives, de o,36, de 0,42, et de o,33. 

ZOOLOGIE. — Sur un nouveau Carnivore malgache du genre Eupleres, 
Note (') de M. L. Lavauden, présentée par M. P. MarchaL 

Le genre Eupleres a été établi en i835 par Doyère ( 2 ) pour un curieux 
animal, rapporté par le voyageur Jules Goudot des environs de Tamatave 
(côte orientale de Madagascar). 

Doyère avait rangé cet animal parmi les Insectivores. Mais de Blainville 
et plus tard P. Gervais reconnurent que, malgré une dentition très aber- 
rante, VEupîeres devait être rangé parmi les Carnivores Viverridés, non 
loin des Genettes et des Nandinies africaines. 

La seule espèce connue à ce jour était VEupîeres goudoti, qui habite la 
grande forêt de l'est de Madagascar. C'est un animal essentiellement 
nocturne, de la taille d'une Fouine, et pourvu d'une queue courte-et épaisse, 
formant réserve de graisse. 

Des Eupleres ont été rencontrés par Kaudern dans l'ouest de Madagascar, 
aux environs de Sainte-Marie de Marovoay, où ils ne sont, paraît-il, pas très 
rares ( 3 ). Mais ce naturaliste n'a pas distingué ces sujets occidentaux de la 
forme orientale typique* 

Par contre nous avons découvert, dans les montagnes du nord de Mada- 
gascar, à une altitude d'environ i5oo m , dans les forêts surmontant le village 

(') Séance du 17 juillet 1929. 

( 2 ) Doyèrb, Ann. Se. nat., k, i835, p. 281, pi. XVIII. 

( 3 ) Kaudeiin, Saiïgetiere aus Madagascar (Arckiv fœr Z00L, Stockholm, 9, xvm, 
igi5, p. 82). 



198 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de Beangona, dans la haute vallée du Sombirano, au pied du massif du 
Tsaratanana, un Eupleres entièrement différent de VE. goudoti, et s'en 
distinguant, à première vue,'par sa taille beaucoup plus considérable. 

En avril dernier, nous avons pu capturer un couple d'adultes de cette 
espèce, à laquelle nous donnons le nom à? Eupleres major. 

V Eupleres goudoti est de couleur tabac. Son pelage est uniforme, serré, 
et riche en bourre. Voici les dimensions de deux sujets adultes de notre 
collection : cf : longueur totale o m ,67o, queue o m ,22o-, 9 : longueur 
totale o m ,63o, queue o m ,2oo. 

UEupleres major est beaucoup plus clair. Son pelage est grisâtre, et 
d'apparence tiquetée, ce qui est dû à la présence, sur le poil brun, d'un 
large anneau blanc, atteignant parfois la pointe du poil ('). L'aspect du 
pelage est tout à fait celui de la Mangouste de l'Afrique du Nord (Mungos 
ichneumon numidicus F. Cuv.). Le pelage est,, en outre, plus long, moins 
serré, et comprend moins de bourre. Le d 1 est un peu plus foncé et plus 
roux que la Ç) . La taille est beaucoup plus grande. Voici les mensurations 
de nos spécimens types : 

Longueur totale. Queue. 

6 ' o m ,88o o m ,23o 

9 o m , 860 . o ra , 270 

Les crânes présentent aussi des différences. Voici les mensurations du crâne 
de notre C? type, comparé avec celui d'un cf ad. d' Eupleres goiîdoti de notre 
collection : 

/ Eupleres major. E. goudoti. 

m m 

Longueur condylo-basale. . .. 0,095 0,084 

Longueur palatale , o,odo o,o44 

Largeur de la boîte crânienne o,o33 0,028 

Largeur du rétrécissement post-orbitaire o,oi5 o,oi3 

« 

On voit que le crâne de V Eupleres major est proportionnellement un peu 
plus petit, et un peu plus court que celui de Eupleres goudoti. 

C'est à notre avis, à Eupleres major qu'il faut rapporter le Carnivore 
inconnu signalé par M. G. Petit, dans son rapport de mission à Madagascar, 
d'après M. Perrier de la Bâthie, comme habitant le massif du Tsaratanana. 

(') Les poils à? Eupleres goudoti présentent aussi cet anneau clair niais il est 
beaucoup moins large, beaucoup plus voisin de la base du poil, et en oulre dissimulé 
par la bourre abondante. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 199 

M. Perrier de la Bâthje, n'ayant fait qu'entrevoir l'animal, ne pouvait, en 
raison de sa grande taille, penser qu'il pût s'agir d'un Eupleres. 

Nous-mêrae, au premier coup d'œil, avons cru avoir affaire à une grande 
Mangouste. 

Nous conservons provisoirement nos types dans notre collection person- 
nelle, en vue d'une étude plus complète, après laquelle ils seront déposés au 
Muséum national d'Histoire naturelle, à Paris. 



ENTOMOLOGIE. — Sur In morphologie et V évolution de Vcale posté- 
rieure chez les Coléoptères ('). Note de M. P. ITsgkos, présentée par 
M. E.-L. Bouvier. * 

Les Coléoptères ayant, à l'aile postérieure, mes nervures MA,, MA 3 , 
MP, GuA, et GuP (mais non CuA 2 ) ne descendent pas des Blattoïdes, 
chez qui la médiane haute MA, a déjà disparu. L'ancêtre avait une médiane 
frontale haute à deux branches, MA,,,, MA,,,, une médiane antérieure basse 
MA, et une médiane postérieure vraie, MP, fourchues aussi. La veine MA 2 
est venue se coller aujourd'hui sous MA, et finit au niveau de la plicature 
transverse; seule elle est pourvue d'une trachée : l'examen de certains 
adultes qui ont gardé toutes leurs trachées montre que, pour ce qui est de 
la trachée MA 2 , tantôt les trachées des deux fourchons disparus peuvent 
courir sous les branches hautes MA, fl , MA,,, (fig. 1), et tantôt une trachée 
double peut prolonger en ligne droite la lige de MA 2 (voir le Cérambycidé 
Acrocinus longimanus, spéc. i63 du Muséum). La cubitale CuA, peut ren- 
fermer une trachée double (voir le Cérambycidé Ergates faber, spéc. 162). 
Quand alors CuA, se divise en deux branches, celles-ci peuvent, en se rejoi- 
gnant ensuite, constituer une a boutonnière » ( 2 ). Basilairement, 1 A, 
nervure haute, vient se coller à CuP, après avoir laissé libre entre les deux 
nervures un « triangle cubito-anal » ( Tri, fig. 2 et 3) que j'ai observé sur 
le fossile du Houiller de Commentry Blattinopsis Goldenbergi. Après quoi, 
très fréquemment, CuP rejoint CuA,, et, pour préciser, la branche posté- 
rieure de la boutonnière, quand elle existe. 

L'aile des Coléoptères a subi une longue évolution. L'histoire en est sur- 

(') Voir Vignon et SêfiiiT, Comptes rendus, 188, 1939, p. 1699. 

(-) Figure 1, le Curculionidé Rhynchophorus palmarum oli're une trachée récur- 
rente, née de CuA,; c'est elle qui devra faire se refermer la boutonnière : niais la 
branche postérieure proximale de CuA, fait encore défaut ici. 



200 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tout celle du raccourcissement, puis de l'avorlement de « l'aire apicale » 
située par delà la plicature. Longue, d'abord, falciforme et d'un aspect très 
primitif (Néerophores tels que N. humator, N. vestigator, N. vespilloides, 
Hisléridés tels que Hister li-maculatiis, Pachylistcr reflexilabris, Curcu- 





Fis. i et 3. — Aile et base de l'aile du Curculionidé sud-américain Rhynchophorus patmarum L., d'après 
Te spécimen n° 105 du Muséum. — Fig. a. — Base de l'aile du Cérambycidé MacrodortUa cervicornis L.. 
de la Guyane, d'après le spécimen a° 166 du Muséum, —y, rameau unissant la cubitale à la médiane. 

lionidés tels que Rhynchophorus, Brenthidés tels que Eulrachelus Tem- 
mincki, etc.), l'aire apicale a commencé par offrir une radiale R, atteignant 
la pointe après avoir émis un rameau postérieur subapical R, 4 (')•, MA, se 



(') La %ure i montre, sous la forme d'un pli, des vestiges de ce rameau R,*,. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 201 

bifurquait alors très simplement. R, 6 a disparu ensuite en tant que rameau 
subapical, mais des Anthribidés, des Scarabéidés, offrent un pli haut chi- 
tinisé, né cette fois tout contre la plicature de l'aile, et qui peut-être repré- 
sente R lb . Il y a là, chez les Cétoninés, une vraie nervure. Derrière le pli et 
tout contre règne la chitinisation basse R,^ 3 , qui peut persister seule. Le 
pli haut dont je parle dessine, basalement, une courbe à convexité posté- 
rieure': bientôt R,„ fait de même, se raccourcit et finalement s'efface (Luca- 
nidés, Passalîdés). Au-devant de la courbure postérieure de R, 6 , ou 
de R 2 ^ 3 , monte maintenant une courbure quasi symétrique de MA, a (voir 
notamment le beau Cérambycidé Macrodontia cervicornis). Pour finir, chez 
les Elatéridés par exemple, toute cette anatomie apicale devient mécon- 
naissable ( '). 

Les Adéphages sont récents. Chez eux, l'aire apicale est raccourcie, 
l'appareil de pbcature est complexe. Cicindela campestris, le Carabidé Calo- 
soma sycophanta, Dytiscus margïnalis, le Gyrinidé Dineutes proximus, me 
montrent comment, peu à peu, la veine MA, 4 est venue rejoindre MA,,, au 
sommet de la courbure basale de celle-ci : l'une et l'autre branches gagnent 
ensuite le bord de l'aile. Les Buprestidés, récents aussi, ne font que plier en 
éventail une aire apicale très évoluée. 

La présence de la médiane haute MA, obligerait à mettre les Coléop- 
tères, comme les Diptères, parmi les Paléoptères, s'il ne convenait pas de 
•renoncer à ce classement artificiel en Paléoptères et Néoptères, pour cher- 
cher à voir par quelles étapes l'évolution a fait passer vraiment l'aile des 
Insectes. 



ZOOLOGIE. — Sur la faune aquatique du Sahara central. 
Note (-) de M. H. Gauthier, présentée par M. Caullery. 

M. le professeur Seurat a bien voulu me charger d'examiner la' faune 
aquatique qu'il a récoltée dans le Sahara central au printemps de l'année 
1928. J'ai achevé de trier son matériel et d'étudier les groupes qui relèvent 
de ma compétence ( 3 ). De cet examen et des premiers renseignements com- 



( l ) Au raccourcissement apical correspond souvent un allongement proximal; l'aile 
des Coléoptères finissants, qui se replie à peine, peut de la sorte être longue, ainsi 
d'ailleurs que l'abdomen : voir les Ljméxylonidés, par exemple. 

( 2 ) Séance du 8 juillet 192g. 

( 3 ) Ostracodes, Cladocères, Phyllopodes anostracés. 

C. R., 192g, a' Semestre. (T. 189, N« 4) 10 



202 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

mimiques par les spécialistes auxquels j'ai envoyé ceux des animaux que je 
ne pouvais nommer moi-même (<), on peut déjà tirer les enseignements 

suivants : 

La faune aquatique du Sahara central est assez nettement distincte de 
celle des steppes algéro-tunisiens et du Sahara septentrional. 

L'espèce que je considère ( 2 ) comme la plus caractéristique de la zone 
steppique algéro-tunisienne, le Diaptomus chevreuxi G. R. (Copép.), espèce 
qui s'avance jusqu'aux lisières du Sahara septentrional, n'existe pas dans le 
matériel abondant que M. Seurat a récolté là-bas. Elle y est remplacée par 
une autre espèce, qui y est très commune, le Diapt. lorteti Barrois ( 3 ). La 
Daphnia atkinsoni Baird, si commune dans toutes les eaux temporaires de 
la zone steppique algéro-tunisienne, n'a pas été récoltée une seule fois par 
M. Seurat. La D. carinata King se trouve dans les deux régions, mais sous 
des formes totalement différentes : en Algérie et eu Tunisie, c'est un animal 
lourd, opaque, de grandes dimensions, à nombreux œufs parthénogéné- 
tiques, à front non saillant; au Sahara central, ses dimensions sont bien 
moindres, sa transparence bien plus grande, son front proéminent, ses 
œufs parthénogénétiques peu nombreux : ici c'est un animal pélagique. 
M. Seurat n'a trouvé ni Phyllopode notostracé, ni Phyllopode conchos- 
tracé. En ce qui concerne les Anostracés, ils ne sont à peu près repré- 
sentés ( 4 ) que par le Streptocephalm torvicornis (Waga), commun dans la 
zone steppique du département d'Alger. Mais cette espèce, quoique assez, 
fréquente au Sahara central, semble y trouver des conditions bien moins 
favorables que dans les steppes algérois : ses dimensions y sont toujours 
très réduites. Les Phyllopodes anostracés, notostracés et conchostracés, 
. pour lesquels la zone steppique algéro-tunisienne serait, d'après des obser- 
vations, un habitat tout à fait favorable, ne pénétreraient donc, par contre, 
que très difficilement au Sahara central. 

Quant aux autres Entomostracés trouvés dans le matériel étudié, ils ne présentent, 
au point de vue biogéographique, qu'un intérêt secondaire : ou jîien ce sont des espèces 



( f ) En particulier M. J. Roy (Copépodes). 

( 2 ) Recherches sur la faune des eaux continentales de V Algérie et de la Tunisie 
( Thèse Se, Alger, 1928). 

(') Le Diapt. chevreuxi n'est connu, en dehors de l'Afrique du Nord, que de la 
Mésopotamie, et le Diapt. lorteti est décrit de l'Egypte. 

( 4 ) Le Branchipus stagnalis (L.) se trouvait, à l'état de quelques d et 9 à peu 
près adultes, dans une mare à Tahount Arak. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 2 o3 

à vaste distribution géographique et plus ou moins ubiquistes. par conséquent peu 
exigeantes au point de vue climatique, ou bien elles ne sont représentées que par des 
individus isolés, et leur présence n'a pas une bien grande signification. II faut noter, 
par exemple. la présence de quelques Diaphanosoma brachvurum (Liévin). commune 
en Europe, signalée en de nombreux points de l'Asie centrale, en Sibérie, en Pales- 
tine, en Egypte, aux Açores, aux États-Unis et au Paraguay, assez commune dans cer- 
taines eaux permanentes ou semi-permanentes de la zone pluvieuse algéro-tunisienne, 
mais que je n'ai jamais rencontrée dans la zone steppique et que l'on retrouve au 
Sahara central par individus isolés; et de la Daphnia pulex (De Geerj, espèce à vaste 
distribution géographique, mais qui est absente également de la zone steppique. Parmi 
l'élément subtropical, je mentionnerai trois espèces signalées déjà dans la zone plu- 
vieuse algéro-tunisienne : la Ceriodapknia rigaudi Rich., VAlona pulchella King. la 
Dunhevedia crassa King, ainsi que deux espèces qui n'étaient pas encore connues à 
une latitude aussi élevée en Afrique : VAlona Karua King elle Candonocypris bicornis 
(G.-W. Millier). Enfin à cette faune appartient également une Cypretta (Ostrac.) que 
je considère comme nouvelle. J'ajoute que les Chydorus font entièrement défaut, que 
les Alona y sont' rares, que le Cypridopsii newtoni Brad. Rob.. représenté par des d 
etdes 9 en nombre à peu près équivalent, y estextrêmementcommun, et que les Cmo- 
daphnia, communes dans la zone pluvieuse (C. dubia et C. reticulata) et toujours 
absentes des eaux temporaires de la zone steppique. sont ici représentées par la Cerio- 
daphnia af finis Li II j., qui semble, en Europe et en Algérie,, assez rare, et surtout 
localisée dans les eaux permanentes des cours d'eau, au voisinage des estuaires. 

Cette faune n'est donc réellement comparable ni à celle de la zone step- 
pique, ni à celle de la zone pluvieuse. En se plaçant au point de vue pure- 
ment fa'unistique, elle se signale : 1° par la grande fréquence du Diapt. lor- 
teti, du Cypridopsis newtoni, de la Ceriodaphnia af finis et d'une forme péla- 
gique, à casque céphalique, de la Daphnia carinata; 2 par l'absence, 
jusqu'à plus ample informé, des Pbyllopodes notostracés et conchostracés' 
et par les faibles dimensions des Anostracés; 3° par l'absence, totale autant 
que nous puissions l'af6rmer, du Diapt. chevreuxi et de la Daphnia atkin- 
soni. 

Je tenterai, dans une' Note ultérieure, d'expliquer cet état de choses en 
montrant que les « aguelmane » et les c< abankor », visités par M. Seurat 
au cours de son voyage, sont bien distincts, au point de vue écologique, de 
tous les milieux aquatiques que nous connaissions en Algérie et en Tunisie. 



204 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

ICHTHYOLOGIE. — Sur un Poisson cavernicole africain microphthalme. 
Note de M. Jacques Pellegrin, présentée par M. E.-L. Bouvier. 

Les Poissons des rivières souterraines des grottes ou des puits, à organes 
visuels plus ou moins complètement atrophiés, sont relativement très peu 
nombreux : 16 espèces en tout, réparties en i4 genres et 4 familles : Cypri- 
nidés, Siluridés, Amblyopsidés, Brotulidés. 

Au point de vue de la distribution géographique, l'Amérique du Nord et 
Centrale vient en tête avec 9 espèces, l'Amérique du Sud en compte 4 y 
l'Afrique 3. Fait singulier, aucun Poisson réellement aveugle n'a encore été 
rencontré dans les cavernes d'Europe, d'Asie ou d'Australie. 

En ce qui concerne l'Afrique, les découvertes d'e Poissons cavernicoles, 
sans yeux, sont toutes récentes. En 1921, M. Boulenger a décrit le premier 
un Cyprinidé de la grotte de Thysville (Bas-Congo), voisin des Barbeaux, 
le Csecobarbus Geertsi, en 1923 M" c Gianferrari a fait connaître un Siluridé 
du groupe des Clarias, V Uegitgianis Zammeranoi du puits d'El Uegit en 
Somalie italienne, en 1924 M. Vinciguerra a donné la diagnose d'un second 
Cyprinidé, en vérité assez particulier, mais qu'on peut tout de même ratta- 
cher à la forme congolaise, le Phreatichthys Andrussii, de la source Bud Bud, 
aussi en Somalie. , - 

Cette Note est consacrée à un quatrième Poisson africain, en réalité pas 
complètement aveugle, mais à yeux atrophiés et extrêmement réduits, 
encore visibles à Vextèrieur et établissant dans la famille des Cyprinidés un 
passage aux Csecobarbus et Phreatichthys. Je donne à ce nouveau type pro- 
venant, du puits d'Eil (Migiurtina-Somalie italienne) où il a été récolté par 
le docteur Taramelli et que je dois à l'obligeance du professeur Franchini 
de Bologne le nom d' Eilichthys microphthalmus nov. gen. nov. sp. 

Le genre Eilichthys, dans la sous-famille des Cyprininés, se rattache au groupe des 
Barbus. L'œil minuscule, sans bord libre, est normalement placé. La peau est nue. II 
existe 2 paires de barbillons. Les dents pharyngiennes, crochues, sont disposées en 
2 rangées de chaque côté. La ligne latérale est indistincte. Le péritoine est noir. 

L'espèce est caractérisée par une dorsale à 3 rayons simples, le dernier flexible et 7 
ou 8 rayons branchus, une anale à 3 rayons simples et 5 branchus, des ventrales s'in- 
sérant sous le début de la dorsale, une caudale profondément échancrée. Les dents 
pharyngiennes sont au nombre de 5 et 3 d'un côté, 3 et 4 de l'autre. 

Le Poisson n'est pas complètement dépigmenté, son dos est brunâtre, ses côtés 
grisâtres, le péritoine, sombre, est plus ou moins visible, en dessous, par transparence. 

Les types mesurent : l'un 54 mnl de longueur totale (tête iS™ 10 , œil 3 /i de mm); 
l'autre 35 mm (tête 9"™, œil 3 /,,, de mm ). 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 2 o5 

VEilichthys microphtkalmus présente des affinités avec le genre Barbus Cuvier, 
dont on compte aujourd'hui environ 2 5o espèces en Afrique; mais il s'en distingue, 
sans parler de l'œil atrophié et sans bord libre, par l'absence d'ècaiiles, la formule des 
dents pharyngiennes en deux rangées au lieu de trois. Dans le genre Aulopyge Heckel, 
de Dalmatie, à peau nue, les dents pharyngiennes sont sur une seule rangée. 

L'aspect extérieur rappelle assez le Crcobarbas: toutefois dans ce genre, privé 
d'yeux, bien qu'en voie de régression, les écailles persistent. 

Les principaux rapports avec l'aveugle Phreatichlkys, aussi de Somalie, consistent 
dans la peau nue, clans la formule voisine des dents pharyngiennes (Eiliclitliys : 5.3-3.4 : 
Phreatichthys : 4.2-2.4); mais chez le Poisson décrit ici, l'aspect est très différent, 
le corps plus court, la tète plus longue, les organes sensoriels de la tête et surtout de 
la ligne latérale beaucoup moins développés. 

En résumé il s'agit d'une forme de transition des plus remarquables entre 
les Cyprinidés de surface à yeux normaux et les formes cavernicoles com- 
plètement aveugles déjà connues. L'œil est en voie d'atrophie et son rôle 
fonctionnel doit être des plus restreints. 

Il est intéressant, d'autre part, de constater la richesse des puits de la 
Somalie italienne en Poissons cavernicoles. Ceux-ci, car dans la famille des 
Siluridés Wegitglanis n'est qu'un Marias sans yeux, ne présentent pas les 
caractères archaïques qu'on pourrait s'attendre à rencontrer chez des repré- 
sentants de la faune souterraine. Leur adaptation paraît donc relativement 
récente et la forme décrite ici montre encore la persistance, à l'heure 
actuelle, d'un des principaux stades de leur différenciation. 



CYTOLOGIE. — Sur le pigment et les variations chromatiques de quelques 
Reptiles du groupe des Agamidse. Note ( ■ ) de M lle M.-L. Verrier et 
M. A. Paso, présentée par M. E.-L. Bouvier. 

Il est généralement admis que chez les Reptiles du groupe Agamidœ, les 
mâles à l'époque de la reproduction présentent à la face inférieure de la 
tête et sur les parties latérales du corps de larges plages bleues qui se dis- 
tinguent nettement de la pigmentation jaune clair, brunâtre ou rougeàtre 
des autres parties du corps. Cette coloration bleue, temporaire, a été consi- 
dérée comme une livrée nuptiale. 

Or, lorsque les animaux pourvus de cette livrée sont capturés, toute cou- 
leur bleue disparaît dès le début de la captivité. Cette observation a été 

(') Séance du 17 juillet 1929. 



206 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

faite en Algérie par M. Jeannel qui nous l'a communiquée. Un lot 
d'Agames conservés au Vivarium du Muséum de Paris nous a permis 
diverses observations sur l'apparition de cette couleur. Les animaux y sont 
installés dans des cages où les conditions de température et d'éclairement 
rappellent autant que possible les conditions du milieu où ils vivent en 
liberté. La couleur bleue, disparue au moment de la capture, revient, d'une 
façon toute temporaire du reste, lorsque l'animal est poursuivi et saisi. Elle 
est visible au bout de quelques minutes, s'accentue peu à peu jusqu'à 
devenir presque noire ; elle dure tant que l'animal est tenu dans la main et 
cesse dès qu'il est replacé dans la cage. Elle apparaît aussi au moment de 
l'excitation produite sur l'animal par des vapeurs de chloroforme ou d'éther. 
On peut aussi constater sa présence sur les sujets anémiés, un jour ou deux 
avant la mort; elle persiste après la mort.. 

Ces observations ont été faites sur une dizaine d'Agames (Agama inermis 
Reuss et Agama Toumevillii Lataste, principalement) aussi bien chez des 
individus mâles que chez des individus femelles. Dans les deux cas les 
organes génitaux étaient à différents degrés d'évolution, suivant les indi- 
vidus. 

L'étude du pigment des Agames ayant fait l'objet de peu de recherches, 
il nons a paru intéressant de préciser la structure de leurs téguments, de 
rechercher les causes des variations de couleur, et d'apprécier leur signifi- 
cation biologique. 

Dans les .régions pigmentées en jaune pâle, que l'on observe sur la plus 
grande partie du corps des animaux et tout particulièrement à la face ven- 
trale, on constate, sous l'épidémie, la présence de trois ou quatre assises de 
cellules à pigment jaune (carotinoïdes et lipoïdes), au-dessus, une assise 
presque continue de guanophores, que double une région riche en méla- 
" nophores. 

Dans les régions bleues, sous l'épiderme, existe comme précédemment 
plusieurs assises de cellules à pigment jaune et une couche de guanophores; 
mais, parmi les guanophores sont de grosses cellules peu distantes les unes 
des autres, de taille bien supérieure à celle des cellules avoisinantes et 
munies de prolongements épais à leur base et ramifiés à leur extrémité. Le 
contenu de ces grosses cellules rappelle la mélanine des cellules sous- 
jâcentes, cependant, ce pigment est peu soluble dans l'alcool concentré, le 
chloroforme, l'éther, S0 4 H 2 et HG1. Avec AzO s H et KOH, il donne une 
teinte rose qui indique surtout la présence de substances prémélaniques 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 207 

bleues. Enfin, au-dessous de ces cellules sont d'autres cellules mélaniques 
ordinaires. 

Ainsi le tégument des régions bleues diffère du tégument des régions 
avoisinantes par la présence de cellules prémélaniques de grande taille. 
C'est donc à ces éléments que Ton doit attribuer la teinte bleue de la peau. 
Cette teinte apparaîtrait plus ou moins vive selon l'état de contraction ou 
d'extension des cellules. 

Différents auteurs se sont préoccupés de la structure de la peau des Rep- 
tiles. Ce sont principalement Schmidt ( 1 ) et G. Thilenius ( 2 ). D'après eux 
les éléments pigmentaires seraient représentés par des mélanophores, des 
guanophores, des lipophores, des allophores pour Thilenius, qui ont été 
ensuite appelés porphyrophores par Schmidt. 

11 nous a paru que les lipophores signalés par ces auteurs n'étaient autres 
qu'un mélange de lipoïdes et de carotinoïdes (fixation Dietrich-Parat, colo- 
ration au Soudan III — action de l'iode ioduré sur les tissus frais). De 
plus, nous considérons les allophores de Thilenius et les porphyrophores de 
Schmidt comme des cellules prémélaniques. 

Ainsi, d'après cette structure, d'après les conditions extérieures qui 
accompagnent l'apparition du pigment bleu ou bleu noir, nous sommes 
amenés à conclure que cette pigmentation est sous la dépendance du système 
nerveux et de l'état physiologique de l'animal, qui déterminent des degrés 
divers de contraction ou d'extension des cellules et, par suite, l'étalement 
ou la condensation du pigment. 

La couleur du milieu environnant est sans effet, contrairement à ce que 
Ton peut observer dans le cas du Caméléon par exemple, chez lequel on 
admet que les variations chromatiques sont en rapport avec les excitations 
visuelles. Cependant, l'étude anatomique des yeux à^Agama Tournevillii 
nous a révélé une structure de rétine qui rappelle, en tous points, celle du 
Caméléon. 

La coloration n'est pas, non plus, en rapport avec les variations de tem- 
pérature du milieu, comme il est facile de l'observer dans le cas des Uro- 
fnastLx. La nourriture est sans effet immédiat. 

Cette coloration n'est pas l'apanage exclusif du mâle. Il est excessif de 



(') W. J. Schmidt, Die Chromatophoren der Replilienhaut (Arhïv f. Milcrosk. 
Anat., 90, igi8, p. 98-254. 

(-) G. Thilenius, Der Farbenwechsel von Varamusgriseus, Uromastix. acanthinurus, 
Âgama inermis (Schwalbes Morph. Arb.,7, 1897, p. 5i5-545). 



208 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la considérer uniquement comme une livrée nuptiale : elle peut coïncider . 
avec l'état de maturité sexuelle, mais elle apparaît en dehors de cet état 
sous diverses excitations d'ordre émotionnel. Ainsi, nous sommes portés 
à admettre que, le nerf trijumeau, le nerf optique, les nerfs rachidiens 
(influences thermiques) n'intervenant pas, il doit s'agir ici d'excitations du 
sympathique soit par les hormones sexuelles, soit par des irritations exté- 
rieures. 



EMBRYOGÉNIE. — Le développement deVÉpinoclie (Gasterosteus aculeatus L.) 
analysé par la chronophoto graphie . Contractions protoplasmiques et circula- 
tion embryonnaire. Note de MM. Jeak Paixlevé, Paul Wixtrebert et 
YcsG-Ko-CmisG, transmise par M. F. Mesnil. 

I. Contractions protoplasmiques. — Ces contractions, ainsi que deux d'entre 
nous l'ont précédemment signalé (' ), ne se produisent pas .seulement sur 
l'œuf indivis, fécondé ou non, déposé dans l'eau, ainsi que l'ont décrit 
Ramson en 1867 et Henneguy en 1888, mais encore sur l'œuf en dévelop- 
pement; elles intéressent, dans ce cas, les ébauches embryonnaires, le blas- 
toderme, le parablaste, l'écorce plasmique du vitellus, l'écusson embryon- 
naire avant que celui-ci n'ait différencié ses organes axiaux. Mais entre les 
deux périodes où elles avaient été vues, œuf insegmenté d'une part, œuf 
recouvert aux deux cinquièmes du capuchon blastodermique d'autre part, 
c'est-à-dire au moment précis de la segmentation, aucune contraction des 
blastomères n'avait été encore aperçue et pendant près de 24 heures, à i8°C, 
les phénomènes de contraction, si nettement visibles aux deux étapes signa- 
lées, semblaient avoir complètement cessé. L'analyse chronophotogra- 
phique vient démontrer qu'ils n'ont pas disparu. Ils sont seulement de faible 
étendue et limités à quelques blastomères. Au lieu de constituer un mouve- 
ment d'ensemble, cheminant et se propageant de cellule à cellule sur tout 
le territoire blastodermique, ils n'intéressent que des blastomères isolés. 
Le film indique avec précision leur existence. -Ces mouvements de contrac- 
tion protoplasmique sont visibles à la base des blastomères par le soulève- 
ment rapide et ondulatoire de celle-ci. Ils sont très différents des déplace- 
ments lents et continus de particules que l'on suit à l'intérieur des cellules 



( ') P. WrsTREBERT et Yung-Ko-Chi.n'g, La contraction protoplasmique des ébauches 
embryonnaires chez V Èpinoche et V Epinochette ( Comptes rendus, 183, 1926, p. 455). 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 209 

et qui sont sous la dépendance des phénomènes de nutrition et de division ; 
ceux-ci changent la forme des blastomères suivant un rythme de gonflement 
et d'étalement qui se répète à chaque division et dont les particularités 
seront décrites ultérieurement. Grâce à l'étude chronophotographique, les 
deux grandes périodes de mouvements d'ensemble sont donc reliées par une 
phase de contractions que l'observation simple n'avait pu recueillir et ana- 
lyser. • _. 

Ces contractions, qui creusent d'un sillon ondulant la paroi de l'œuf 
entier ou de blastomères isolés, sont bien différentes des phénomènes 
récemment signalés par Kasansky ( «.) chez le Brochet ( Esox lucius L. ) et qui 
consistent en une rotation d'ensemble de l'œuf, lente, régulière et uniforme, 
semblable à celle de beaucoup de blastulas d'Invertébrés et de Chordés- 
elle se produit au moment des premières ébauches embryonnaires, comme 
la deuxième phase de contractions protoplasmiques que nous avons signalée, 
mais ne déformé pas l'œuf et n'a rien de commun avec elle, ni dans ses 
manifestations, ni dans sa nature ; malgré que des cils n'aient pas été' trouvés 
sur les blastomères elle semble devoir dépendre de battements de cils vibra- 
tiles. En tout cas ce mouvement de l'œuf du Brochet n'est pas, comme l'au- 
teur l'indique, le premier cas de mobilité signalé chez les embryons de 
Poissons. 

II. Circulation embryonnaire. — Les péripéties de l'établissement de la 
circulation se passent sur le film comme elles ont été rapportées précédem- 
ment par deux d'entre nous ( 2 ). Nous désirons insister ici sur deux points : 
l'existence d'une circulation séreuse avant l'établissement d'une Circulation 
globulaire et le rattachement de la circulation vitelline au système porte 
hépatique. Ces deux points sont admis par Portmann ( 3 ) dans un récent 
travail et le premier a été soutenu d'abord par Ziegler. 

Il ne nous paraît pas possible d'admettre qu'une circulation de plasma 
précède la circulation globulaire. En effet la masse des cellules sanguines 
qui, jusqu'à l'isolement et la mobilisation des globules, encombre l'aorte, 
forme un bouchon compact contre lequel bute à chaque pulsation l'ondée 

( ] ) W. J. Kasamsky, Der ersie Fall einer Beweglichkeit der Fischembryonen in 
friihen- Entwicklungstadien baldnach den Furchungdes Eïes (Zool. Anz.,7o, 1928, 
p. 235-24o). 

(-) P. Wistrebbrt et Yung-Ko-Ching, Les premières phases de la circulation chez 
VÉpinoche (C.B. Soc. Biologie, 101, 1929, p. 1001). 

( ;l ) A. Portmann, Die ersten Stadien des Blutkreislaufs ben Teleostierembryonen 
{ Verhandlungen der Naturforsch. Geiellsch., 38, 1927, p. 4i6-426). 



210 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

plasmique lancée par le cœur, et dès que cette masse est désintégrée et 
rompue, les globules sont mis en circulation. Le même phénomène se répète 
pour les masses veinoso-sanguines du tronc; si le sang déjà en circulation 
dans la veine caudale passe souvent en premier lieu par les veines du tronc, 
c'est que le bouchon des cellules rouges qu'elles contiennent s'est désa- 
grégé; mais tant que celui-ci persiste, aucune circulation plasmatique ne r 
peut précéder non plus de ce côté le déplacement globulaire. 

La circulation vitelline primitive ne semble pas d'autre part pouvoir être 
rattachée au système porte hépatique pour la raison que celui-ci n'est pas 
encore constitué à l'époque où elle se produit; Même dans les genres Cottus, 
Gobius, etc., où la veine vitelline fait suite, dans la région du foie, à la veine 
sous-intestinale, aucun système porte n'existe et dans les groupes où la cir- 
culation vitelline reçoit l'apport d'artères, anale ou mésentériques, et où le 
réseau vitellin est de plus en plus irrigué par du sang artériel comme chez 
l'Épinoche, l'a question ne peut se poser, même en considérant qu'une anas- 
tomose existe entre le réseau vitellin et la veine sous-intestinale; car le 
sang, comme le montre le film et comme l'a bien vu Anthony ('), ne se 
dirige pas vers le foie, mais vers la veine vitelline dont le courant croît de 
plus en plus. Comment du reste pourrait-on rattacher à un système porte 
hépatique la première circulation veineuse vitelline du Cyprin doré ( a ) qui 
ne dépend que des canaux de Cuvier? 

Le problème de la formation du système porte hépatique ne se pose que 
plus tard, au moment où le foie est constitué. 



• BIOLOGIE. — Sur Vorigine infectieuse des microorganismes des Aphides. 
Note ( 3 ) de M. \ Paillot, présentée par M. P. Marchai. 

Nous avons montré (*)' que la symbiose, chez certains Aphides, Aphis 
rosœ et Schizoneura lanigera notamment, devait être considérée comme un, 
cas particulier d'immunité antimicrobienne humorale. Poursuivant nos 



C) Anthony, Recherches sur le développement de la circulation chez VÉpinoche 
(Arcli. de Zoo/, ewpér., 37, 1918, p. 1-47). 

(-) Wintbebert, Sur la première circulation veineuse du Cyprin doré {Comptes 
rendus, 147, 1908, p. 85). 

("), Séance du 17 juillet 1929. 

(*) Comptes rendus, 188, 1929, p. 11 18. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 211 

recherches sur d'autres espèces d'Aphides, nous avons mis en évidence des 
faits qui tendent à démontrer l'origine infectieuse des microorganismes 
symbiotiques. 

Le cas présenté par un Puceron du Fraisier non identi6é jusqu'ici {Aphis 



> ' ,' 



* f 



i. . 



t 1 



ii 1 1 1 ti 1 



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(I 
I 



20 



301 



Fis 



- Microorganismes symbiotiques da Puceron du Fraisier (Aphis sp.). 1, formes de passade 
dans l'œuf d'hiver; 2, bacilles et symbiotes normaux de femelle sexuée (la figure représente une 
portion de champ microscopique de frottis obtenu en dilacérant le corps d'une femelle et colorant 
au Giemsa). 




*-'••■ f--- T \ 



S 



io 




Fig. 2. - Microorganismes symbiotiques d' Aphis mali. 1, bacilles et formes de passage dans l'œuf 
d'hiver; 2, bacilles et symbiotes normaux de femelle sexuée (la figure représente une portion du 
champ microscopique d'un frottis obtenu en dilacérant le corps d'une femelle et colorant au 
Giemsa). 



sp.) est particulièrement intéressant. La génération sexuée apparaît vers la 
fin de l'automne, en novembre, dans la région lyonnaise; les "femelles exa- 
minées au moment de la ponte étaient toutes en état d'infection micro- 
bienne; les Bacilles se rencontrent aussi bien dans le sang que dans les 
myeétocytes : ce sont des bâtonnets minces mesurant en moyenne 1 à 1* 5 



212 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de longueur; ils sont plus colorables aux deux pôles que dans la partie 
moyenne. Les mêmes bacilles se rencontrent dans les œufs déposés sur le 
pédoncule des feuilles de Fraisiers, mais en proportion moins grande que 
dans le corps des femelles. Outre les formes bacillaires et les éléments 
arrondis ordinaires, on rencontre en plus ou moins grand nombre des 
formes de passage représentées par des Bacilles renflés au centre ou à une 
extrémité (fig. î, 1). C'est là une nouvelle preuve de l'origine bactérienne 
des soi-disant formes-levures. A l'éclosion des larves, au printemps, on ne 
rencontre plus ni Bacilles, ni formes de passage ; les microorganismes sym- 
biotiques sont uniquement représentés par les gros éléments arrondis ou 
symbiotes qui se multiplient par scissiparité comme tous ceux que nous 
avons observés jusqu'ici. Les Pucerons partbénogénétiques du Fraisier 
examinés au cours de l'été n'ont jamais présenté de formes bacillaires; 
celles-ci semblent donc représenter la forme parasitaire du microorganisme 
symbiotique et ne se rencontrent guère que chez les individus sexués. 

Des faits analogues ont été observés chez le Puceron vert du Pommier 
(Aphis mali)\ les femelles sexuées déposent leurs œufs vers la fin de 
l'automne, sur les brindilles de l'année en général; comme celles du Puce- 
ron du Fraisier elles apparaissent en état d'infection microbienne; cepen- 
dant, la proportion des Bacilles n'est jamais aussi élevée que dans cette 
espèce. Les Bacilles sont représentés par des bâtonnets plus ou moins 
allongés, colorables aux deux pôles parle Giemsa; ils se décolorent par la 
méthode de Gram. On observe quelques formes de passage représentées 
par des Bacilles beaucoup plus gros que les Bacilles normaux, et par des 
éléments courts et trapus dont la forme se rapproche de plus en plus de 
celles des symbiotes typiques. Des Bacilles identiques à ceux observés chez 
les femelles peuvent être observés dans les œufs; on les retrouve également 
au printemps dans les jeunes larves à l'éclosion, mais ils disparaissent peu 
après et, dans les générations parthénogénétiques d'été, on ne rencontre plus 
que les formes dites levures. Tout se passe donc, dans cette espèce, comme 
dans celle du Fraisier, avec cette différence toutefois que les éléments 
bacilliformes disparaissent plus tard. 

Ces faits montrent que les symbiotes peuvent faire retour à la forme 
bactérienne, c'est-à-dire à la forme que l'on peut considérer comme origi- 
nelle. Ce ret'our coïncidant avec la reprise de l'activité sexuelle, il est 
possible qu'il existe une corrélation entre les deux phénomènes, mais il est 
possible aussi que l'apparition des éléments bacilliformes soit conditionnée 
surtout par l'action des facteurs externes, en particulier par celle des fac- 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 2I& 

teurs météorologiques. Les observations ultérieures nous permettront sans 
doute de déterminer l'importance relative du rôle de ces facteurs intrin- 
sèques et extrinsèques. 



CHIMIE ORGANIQUE ET BIOLOGIQUE. — Transformation diastasique de 
l'acide urique en acide allantoïque ('). Note ( 2 ) de MM. R. Fosse, 
A. BituxBLet R. de Gr*:ve, présentée par M. Emile Roux. 

1. Quoique l'acide urique, n'ait pu être décelé chez les plantes ( 3 ) et que 
son origine biochimique soit considérée comme de nature exclusivement 
animale, le suc de nombreux végétaux l'attaquent et, ouvrant ses deux 
noyaux hétérocycliques, donnent l'acide allantoïque : 

a- H - CO 

Ce/ C-NH\ C00H 

\\fl - C - XFl/ C0 ~* *H s .CO.NH - Cil - NH.CO.NH*. 

2. Les graines fraîches de légumineuses, servant à l'alimentation de 
l'homme (petit pois, haricot, fève), possèdent une puissance de transfor- 
mation de l'acide urique en acide allantoïque des plus nettes. 

Expériences. — On place à Tétuve à 4o-/|2° les milieux : 

E,.- T,. E„. T„. 

l'rate de K à i s ,oo8 pour iooo™ 3 ioo™ 3 100™ 3 roo™ 3 ioo™ 3 

Suc de petit pois 20 e ™ 3 - jo cm3 

Même suc bouilli - 20™' - ),o cm3 

S. carb. d'ammonium - - o ? ,ri o q ,i2 

Toluène i™ 3 i cm ' i^m* j™ 3 

t 

Caractérisation et dosage de V acide allantoïque . — Les milieux d'expériences 
développent, après 38 heures, une forte réaction colorée gh'oxylique de 
l'acide allantoïque, tandis que les témoins restent incolores. On dose l'acide 
allantoïque par la méthode déjà décrite ( 4 ). 



(') Comptes rendus. 188. 1929. p. 106. 426. 1067, 1418 et r63a. 

(-) Séance du 17 juillet 192g. 

( 3 ) F. Czapek. Bioch. der P/Ianse/i, 3<* édition. 3. 1925. p. ig3. 

(*) R. Fosse. A. Brunel et P. de Gbaeve. Comptes rendus. 188, 1929, p. 1 4 1 6 



2l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Acide urique 
transformé 
Acide Théorie : 

Durée UX ! allantoïque fjs,971/1000. 

(heures). pour 5 cm3 . pour f OOO ™ 3 ■ par litre. = Pour 100=. 

Sj es w 

P i 86 0,0029 , 0,120 0,116 n,go 

,' \ 1 34 0,006 0,261 0,240 23.8o 

sans carb. amm. j 

1 206 0,00870 o,366 o,3o 36, 04 

/ 62 0,0074 o,3ro 0,296 3o,48 

E 2 \ 86 0,01027 o,43o o,4n 42,33 

avec carb. amm. 1 34 0,01600 0,670 o,64o 63,4g 

( 206 0,01969 o,8o5 0,787 81,11 

T, et T, 206. o o o o 

Identification de l'acide allantoïque . — Sous la forme de son sel d'argent, 
trouvé Ag pour ioo:38,o4; théorie pour (NrP.CO.NH) 2 CH.COO A g, 
Ag pour 100 : 38, 12. 

3. Formation de V acide allantoïque par fermentation de V acide urique sous 
V influence du Soja Hispida. — On place à l'étuve à 4o°-42° les huit milieux : 

e,. t,. E',. t;, e s . t 3 . E' 3 . T!j. 
Urate,de K : 1^,008 

pour 1000 ioo cm3 ioo™ 3 ioo™ 3 ioo™ 3 ioo™ 3 ioo™ 3 ioo cm3 ioo cmS 

Soja pulvérisé i s o i s o i § o is o 

S. carb. ammonium. o B ,i o s ,i o s ,i o s ,i o o o 

Toluène i™ 3 i™ 3 i"" 3 i cm3 i cm3 i™ 3 i cmS i cmS 

Circulation d'air. .. . 00 -i- — o o -H -t- 

Dosage de V acide allantoïque : 

Acide urique transformé 

. — »«^_— . .i Acide 

pour 1000 cm *. allantoïque 

Durée. UX 2 pour 5<™ a . Th. 1»,008. pour 100». pour 1000°™'. 
Il e u s s 

E t 96 0,0095 o,38o ^7,70 0,398 

E, i3o 0,0160 o,64o 63,4g ,' 0,670 

E', : 48 o,oi52 0,600 09,32 o,636 

E 2 96 0,0064 0,200 24,80 0,268 

E, : i3o o,oio4 o,4i6 41,26 o,435 

E' a 48 o , oo3 o , 1 20 1 1 , 89 o,i25 

T„ T',.T„. T 2 ■ o ■ o o o 

Identification de V acide allantoïque — i° Sous la forme de son dérivé 
xanthylé, trouvé N pour ioo : io,35, théorie Npour ioo : io,44i 2 ° sous l a 
forme de son sel d'argent, trouvé Ag pour ioo : 38, 20 et 38, 09, théorie 
Ag pour 100: 38,i2. 



SÉANCE DU 22 JUILLET 1929. 2l5 

4. Nous avons pu provoquer cette fermentation par les semences de 
légumineuses récoltées en 1928 : Cicer arïetinumii., Dolychosdablab, Faba 
vulgaris, Genista scoparia, Glycina soja Sieb et Zucc, Lathyrus sylveslris; 
Medicago sativa, Melilotus alba Desr., Melilotus officinalis Lam., Phaseolus 
lunatus, Phaseolus multiflorus, Phaseolus mungo, Phaseolus vulgaris(flageolet, 
haricot princesse à rames), Pisum elatius, Pisum sativum Bieb, Soja hispida 1 
Soja hispida var. nigra, Spartium j unceum . 

5. La fermentation allantoïque de V acide urique est l'œuvre de deux dja- 
stases : Tune, appartenant à la classe des oxydases de G. Bertrand, 
dégrade l'acide urique en allantoïne, comme I'uricase des animaux; 
l'autre, dont nous avons fait connaître l'existence chez des végétaux 
et des animaux, produit l'acide allantoïque par simple fixation d'eau sur 
l'allantoïne. 

NH-j-CO >- H s 

CO C — NH\ +h*o+() GO . .CO~t-NH\ 

1 >CO ► ! 1 ' V:o ' 

XH — G - NH/ -co» NH - CH — NH/ 

COOH 

^ +H»0 | 

— > NH'-. CO . NH - CH - NH . GO . NH- 

La séance est levée à i6 h 10™. 

É. P. 



ERRATA. 



(Séance du 3 juin 1929.) 

Note de - M. E. Prévôt, Détermination du zéro international des altitudes, 
compte' tenu de la loi de variation du niveau moyen annuel de la mer : 

Page 1/486, i re ligne du texte, au lien de Dès 1894, lire Dès i864- 



2l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus dans les séances de mai (suite et fin). 



Les Arachnides de France, par Eugène Simon, tome sixième, 3 e partie contenant le 
Svnopsis général et le Catalogue des espères françaises de l'ordre des Arane.v. 
Paris, L. Mulo, 1929; 1 vol. 23'™. (Présenté par M. Gravier.) 

Pour supprimer ce crime : La Guerre. Plan Henri Demont de. 1908 développé et 
proposé aux Alliés en 1918, par Henri Demont. Paris, Union universelle pour sup- 
primer ce crime : La Guerre, 1928; 1 vol. iS™. 

Comment résoudre le problème sexuel du Coprin micacé? par René Vandendries 
in Bulletin de la Société royale de Botanique de Belgique. Tome LXI, fasc. 2, 
1929; 1 fasc. 25™, 5. 

La vie des nuages. Méthode explicative pour suivre leur évolution, par Marcel 
Jobélot. Paris, Les Étincelles, s. cl.; 1 fasc. 18™. (Présenté par M. Brillouin.) 

L'électron et les applications de V électricité, par Marcel Boll. Paris, Albin Michel, 
1929; 1 vol. ig™ 1 . (Présenté par M. Emile Borel.) 

Flore générale de l' Indochine. Tome cinquième, fasc. 8. Moracèes (fin); irti- 
cacées, par F. Gagnepajn. Paris, Masson et O, 1929; 1 fasc. 25 om ,5. 

Centenaire de A.-L. Breguet. Congrès national de Chronométrie. tenu à l'Obser- 
vatoire de Paris, du 22 au 27 octobre 192a. Paris, les Presses universitaires de France, 
1926; i vol. 27 e " 1 . 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 29 JUILLET 1929. 



PRESIDENCE DE M. Loois MANG1N. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

CHIMIE ORGANIQUE. — • Recherches dans la série des phénylindènes. Exten- 
sion de la réaction de Wolff à la préparation directe d'un hydrocarbure 
hydrindénique àpartirdelacétonecoirespondante. Note(')de MM. Charles 
Moureu, Charles Dcfraisse et Paul Gagnon. 

En 1912, Wolff ( 2 ) décrivit une intéressante réaction qui consistait à 
réduire les aldéhydes et les célones, avec production directe de l'hydrocar- 
bure saturé correspondant. En principe cette réaction, qui est d'ailleurs une 
variante d'une réaction donnée par Staudinger et Kupfer ( 3 ), revient à la 
destruction des hydrazones avec libération d'azote suivant l'équation 

RR'C = N-NH 2 -> RR'CH^+N 2 . 

Ce processus n'est pas sans rappeler la destruction des diazoïques : si l'on fait 
abstraction de la distribution des .valences de l'azote, on a, en effet, les deux 

schémas analogues : 

RR'C[N-]H' -> RR'CH-+N- 
et 

Ar|.iN s ]X -+ ArX + N" 1 . 

En réalité, ainsi qu'on le verra plus loin, il y a des raisons de supposer qu'un 
tel rapprochement n'est peut-être pas justifié et que la réaction de Wolff ne 
se présente pas sans doutesous la forme simple ci-dessus. Quoi qu'il en soit, 

(') Séance du 22 juillet 1929. 

( 2 ) L. Wolff, Ann. der Client., 394, 1912, p. 86. 

( 3 ) Staldinger et Kupfeii, D. Ck. Ces., M-, 191 1, p. 2204. 

C. R., 192g, 2' Semestre. (T. 189, N« 5.) ll> 



21 8 ACADÉMIE DES SGIENCES. 

cette méthode de préparation est fort intéressante et elle n'a pas encore reçu 
toutes les applications qu'elle mérite. 

Nous avons reconnu qu'elle était avantageusement applicable à l'obten- 
tion d'un hydrocarbure hydrindénique, le i.i-diphénylhydrindène (I) : 









CH- CO 

(I)- <">• 

Il suffit de traiter, en tube scellé, l'hydrazone de la y.-,'-diphényl-a-hydrin- 
done (II) par de l'élhylate de sodium à une température voisine de 200 
pour obtenir avec d'excellents rendements l'hydrocarbure saturé. Toute- 
fois quelques précautions sont indispensables : l'une d'elle doit être souli- 
gnée car elle est de nature à éclairer le mécanisme de la réaction. Il est 
avantageux de préparer l'éthylate dans le tube à réaction lui-même et même 
après le scellement : pour cela, on introduit le sodium métallique avec les 
cristaux d'hydrazone, quant à l'alcool on le met au-dessus dans un petit 
tube à part, en vue d'empêcher le contact avec le métal avant scellement. 
Cette précaution, d'après l'explication donnée, devrait ses bons effets à ce 
qu'elle évite l'action nocive de l'humidité. Cette raison n'est pas invraisem- 
blable, mais une autre interprétation peut être envisagée. 

On vient de voir, en effet, que l'attaque de l'alcool par le sodium a heu 
au contact de la matière, laquelle se trouve ainsi exposée à l'action de 
l'hydrogène naissant. Il peut donc se produire une hydrogénation. Effec- 
tivement on constate à I'ouvertura du tube une forte odeur ammoniacale. 
S'agit-il là d'une réaction accessoire'? Nous ne l'avons pas encore vérifié; 
mais l'indice est suffisant pour éveiller quelques doutes sur le mécanisme 
proposé par Wolff, d'autant que les alcoolates alcalins sont, surtout à chaud, 
des agents hydrogénants énergiques. 

La semicarbazone, traitée comme l'hydrazone, donne des résultats ana- 
logues, à la condition d'être chauffée plus longtemps. 

La réaction de Wolff nous a permis d'atteindre directement un hydrin- 
dène, alors qu'il n'existait jusqu'ici d'autre moyen d'y parvenir qu'en 
passant par l'hydrocarbure éthylénique, par l'indène correspondant. Cette 
appréciable simplification facilitera l'étude des hydrindènes. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 219 

PHYSIOLOGIE GÉNÉRALE. — Action de Veau.de merci doses minuscules 
sur la fermentation. Note (') de MM. Charles Richet et Michel Fagcet. 

Nous avons repris avec l'eau de mer les expériences que l'un de nous 
avait instituées sur l'action des sels métalliques à doses minuscules. La 
méthode consiste dans le titrage acidimétrique d'un bouillon de culture 
contenant du lactose et dans lequel on fart fermenter pendant -il\ heures, 
à 4o°, un ferment lactique habitué ( 2 ). 

La mesure de l'acidité formée mesure l'activité du ferment. 

Nous avons essayé alors de voir quelle'était l'influence de l'eau de mer 
sur cette fermentation. L'eau de mer employée fut celle de la Méditer- 
ranée, qui nous fut obligeamment envoyée par notre confrère Richard, du 
Musée Océanographique de Monaco. 

Nous avons comparé aussi cette eau de mer naturelle à une eau de mer 
artificielle composée ainsi ( par litre) : 

Na Cl 28*90 

SOMg.: . 2) èo 

MgCl* 2< 35 

SO*Ca \ O , 9 o 

KC1 o,8o 

Supposons la quantité d'acide formé dans les tubes témoins, égale à 100, 
déduction faite de l'acidité initiale pour tous les tubes. Il s'agit ici d'une 
moyenne d'environ 5o dosages pour chaque chiffre. 



A. — Eau de mer naturelle. 



Proportion 

d'eau de mer 

pour 100. 

5o 



D. 

icr 
10" 
\çr 
10^ 





Proportion 




Quantité 


d'eau de tuer 


Quantité 


d'acide formé. 


pour 100. 


d'acide formé 


87 
128 


IO^ 6 




IO -7 


... 101 


127 


1 o -8 




ni | 

, IIO 
1 iq \ 


io-° .' 
ïo-'o 




101 


10-"..; 


99 



(') Séance du 22 juillet 1929. 

('-) La méthode est indiquée avec tous les détails nécessaires par Ch. Richet, Tra- 
vaux du Laboratoire de Physiologie, 6, 1909, p. 290-372. 



220 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



Proportion 

d'eau de mer 

pour 100. 

'5o 

5 

IO -2 . . . 
IO -3 . . . 
io— '• . . . 

IO - "' . . . 



- h\ 


au 


de 


mer 


artificielle. 






Quantité 
'acide formé. 




Proportion 

d'eau de mer 

pour 100. 


Q' 

d'aci 


uantité 
de formé 


9 1 
1 06 1 












103 








IO -7 




IOO 


I IO 1 


, 


i5 








•> 


96 1 
1 16 








IO -9 




io5 








IO-" 1 




IOO 


101 


10-" 




IOI 



Ainsi, il y a : 

i° Un premier ralentissement (89) à 5o pour 100 d'eau de mer; 

2 Une première accélération (1 18) à io~ 4 pour 100; 

3° Un second arrêt ou ralentissement (101) à io -0 pour 100; 

4° Une seconde accélération (io5) à io~'° pour 100. 

Cette seconde accélération correspond à la quantité minuscule de io~° 
ou io~ 10 . Et elle n'est pas douteuse, puisqu'elle porte sur 118 dosages. 

En prenant la moyenne de ces diverses expériences et en supposant 
toujours égale à 100 l'acidité de la liqueur témoin, nous voyons qu'il y a 
une courbe qui présente deux maxima, un premier maximum à une dose 
d'environ -^ d'eau de mer. Puis, en examinant ce qui se passe quand la 
quantité d'eau de mer est de moins en moins forte, on aperçoit une dépres- 
sion de la courbe, et la fermentation est légèrement ralentie ou égale à celle 
des témoins. 

Après ce ralentissement, il y a un second maximum qui correspond 
à des doses extrêmement faibles, c'est-à-dire un milliardième d'eau de mer. 

Les expériences sont assez nombreuses pour que nous puissions affirmer 
le fait, mais il ne faut pas en être trop surpris, car il s'agit encore, alors, 
même à cette dose impondérable, de milliards de molécules. 

D'ailleurs, dans des expériences antérieures, Cta. Richet avait trouvé ces 
mêmes deux maxima correspondant à des doses aussi faibles pour les sels 
de lithium, de cobalt, de platine, de thorium, d'argent, de baryum, de 
lanthane, de vanadium, etc. Il concluait qu'il y a deux périodes d'accé- 
lération précédées de deux périodes de ralentissement; ralentissement pri- 
maire dû à l'action toxique du sel métallique, accélération primaire due à 
la stimulation par une dose faible du même sel. Après cette période d'accé- 
lération primaire s'observe une période de ralentissement secondaire, 
période qui est elle-même suivie d'une période d'accélération secondaire. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 221 

Apec Veau de mer nous retrouvons exactement les mêmes lois. 

Tout se passe comme si, par l'action des sels métalliques, il y avait deux 
influences successives ayant le même caractère que toutes actions s'exer- 
çant à doses décroissantes sur une fonction physiologique; d'abord arrêt; 
puis ralentissement; puis accélération. 

On peut donc découvinr, quand les doses vont en décroissant toujours, 
deux influences successives, chacune de ces influences étant caractérisée par 
ralentissement, puis accélération. Il est permis de faire cette hypothèse que 
la première influence est d'ordre chimique, c'est celle que tous les obser- 
vateurs ont constatée. Mais, comme en général ils se sont arrêtes là, ils n'ont 
pas pu observer la période de ralentissement et d'accélération secondaires. 
Est-ce qu'à une influence chimique succéderait une autre influence, celle 
des ions bbérés quand les doses deviennent extrêmement faibles ? 

S'agit-il de l'action des sels deNa, delv ou de Mg? Ou bien de celle d'autres 
métaux contenus certainement dans l'eau de mer, mais à doses tellement 
faibles qu'on n'a pas de procédés chimiques capables de les constater-? Si 
l'on avait du chlorure de sodium absolument pur, la question pourrait être 
jugée. Nous préparons des expériences à c'et effet. 

Quoi qu'il en soit de toute hypothèse, nous pensons avoir établi que l'eau 
de mer, à la dose minuscule de io~'°, a encore une action sur la fermenta- 
tion lactique. 



CHIMIE BIOLOGIQUE. — Le titane dans les animaux. 
Note de M. Gabriel Bertrand et M" 10 Voroîxca-Spirt. 

Le titane, présent dans le sol et dans les plantes, se retrouve-t-il dans le 
corps des animaux et, dans ce cas, en quelles proportions le métal est-il fixé 
par les organes? 

Un chimiste anglais, Rees, a publié en i835 avoir reconnu du titane au 
chalumeau en examinant les cendres du sang et des capsules surrénales de 
l'homme ( 1 ), mais cette assertion a été contredite quelques années plus 
tard par Marchand ( 2 ). A son tour, Baskerville a fait connaître, en 1899, 
qu'il avait dosé par la méthode de Weller de petites proportions d'acide 
titanique dans quatre échantillons d'os et de chair provenant de l'homme et 

(') Journ. f.prakt. Chem., 5, i835, p. i3/|, 
( s ) Ibid., 16, 183g, p. 372, 



222 ACADEMIE DES SCIENCES. 

du bœuf ('); cependant ni Shoofs ( s ), ni Lehmann ( 3 ) n'ont rien trouvé 
dans la suite en appliquant la même méthode aux divers organes du cobaye 
et du chat. 

Pour apporter une première contribution àJa connaissance de cette 
question controversée et d'un grand intérêt biologique, nous avons réalisé 
une cinquantaine d'expériences sur des tissus séparés ou des corps entiers 
appartenant à une vingtaine d'espèces animales, en utilisant la technique 
qui nous a servi à étudier la présence et la répartition du titane chez les 
plantes (*). 

C'est ainsi tjue nous avons analysé le foie, le cœur, les poumons, les 
reins, les muscles, parfois le cerveau, la moelle' épinière, les poils, le sang 
du cheval, du veau, du mouton, du porc et du lapin; que nous avons 
examiné le foie du poulet, le, corps entier de' divers poissons, crustacés et 
mollusques. Les prises d'essai ont été uniformément de ioo s de matières 
fraîches. Le tube digestif des poissons a toujours été vidé de son contenu, 
Les crustacés et les mollusques ont été au préalable débarrassés de leur 
carapace ou de leur coquille. 

Le titane existe dans les animaux, mais en proportions assez nettement 
différentes selon les organes et selon les espèces. 

Dans le cheval," le veau, le mouton et le porc, le foie s'est montré 
constamment l'organe le plus riche en titane (de o ms , 5 à o ra ?,6 par kilo- 
gramme frais); le cœur, les poumons et les reins ont accusé des teneurs à 
peu près égales les unes aux autres et voisines de la moitié de celles du foie; 
les muscles ne nous ont jamais donné, au contraire, assez de titane pour 
obtenir une réaction positive avec le peroxyde d'hydrogène. II en a élé de 
même avec le cerveau, la moelle épinière et le sang. 

En opérant sur les organes du lapin, nous nous attendions à rencontrer 
des résultats analogues, Nous avons eu la surprise de constater que ces 
organes, y compris le foie, ne renfermaient .pas assez de titane pour per- 
mettre de déceler sa présence dans les conditions où nous étions placés. 

Nous rappellerons que la quantité absolue de o'" s , oaS ou plutôt de 
o ros ,o3 de titane était la plus petite que nous pouvions reconnaître. Gomme 
nous opérions sur ioo g de tissus frais, cela équivalait à une proportion 



(') Journ. amer. chem.-Soc, 21. 1899, p. 1099. 

(') Bull. Ac. Méd. de Belgique, 5° série, 2, 1922, p. 473. 

( 3 ) Chem. Zeitung, 51, 1927, p. 793. 

( v ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1109, et 189, 192g, p. 78, 



SÉATNCE DU 29 JUILLET 1929. 223 

voisine de o ffiS ,3 par kilogramme. C'est déjà la proportion que nous avons 
rencontrée dans le cœur, les poumons et les reins des quatre premiers 
mammifères étudiés plus haut. 

Par contre, les poils prélevés sur des peaux de lapin qui avaient été 
soigneusement lavées au savon, rincées et séchées, ont fourni la proportion 
relativement grande de a ms , 1 de titane par kilogramme. 

Le foie du poulet ne nous a pas donné de résultat positif. Nous n'avons 
pas examiné les plumes du même animal, craignant de ne pouvoir les 
débarrasser, à cause de leur contexture, des poussières minérales, peut-être 
titanifères, qui devaient les souiller. 

Dans le corps de l'éperlan, du maquereau, de la carpe, du hareng et du 
merlan, nous avons trouvé des teneurs croissantes "de o ms ,3 à o mg , 9 de 
titane par kilogramme de matière fraîche. 

Les crustacés et les mollusques sont encore plus riches en titane que les 
poissons : dans le tourteau, l'ensemble des tissus mous renferme 6 n,s de 
métal par kilogramme frais ; dans la langoustine, la masse musculaire de la 
queue, ou, plus exactement, de l'abdomen, en contient i ras ,2 et les organes 
réunis de la tête et du thorax jusqu'à 3a ms ,ô; enfin, nous avons dosé dans 
l'escargot de Bourgogne et le petit-gris o ras ,6, dans la coquille Saint-Jacques 
i ms ,8, dans l'huître portugaise et la coque 3 mg , dans la moule 6 ms , par 
kilogramme de matière fraîche retirée de la coquille. Les chiffres trouvés 
dans les cas du tourteau et des organes antérieurs de la langoustine sont 
peut-être un peu forts, car il n'a pas été possible de procéder à un nettoyage 
parfait des tissus examinés ; il en est peut-être aussi de même, mais à un 
moindre degré, dans le cas des mollusques marins, mais ces chiffres 
doivent être tenus comme valables pour les muscles de la langoustine, 
faciles à nettoyer, et pour les deux espèces d'escargots, extraites de 
leurs coquilles pendant le sommeil hivernal. 

Il y a donc lieu d'admettre la présence du titane dans les animaux comme 
établie et de compter désormais ce métal dans la liste des éléments ordinaires 
de la matière vivante. 



224 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



MÉDECINE. — Sur les rapports du Spirochète récurrent marocain Sp. hispani- 
cum var. marocanum) avec le porc-épic. Note ( ') de MM. Charles Nicolle, 
Charles Andersox et Jacques Colas-Belcour. 

Sp. hispanicum est l'agent de la fièvre récurrente espagnole ; il est trans- 
mis par Ornithodorus marocanus. 

Nous avons trouvé un spirochète du même groupe, sinon identique (les 
spirochètes, classés dans une même espèce, ne sont jamais identiques entre 
eux), chez des Orn. marocanus, capturés dans des terriers de petits rongeurs 
sauvages de Mansouria (entre Rabat et Casablanca). Nous avons nommé ce 
spirochète Sp. hispanicum var. marocanum. La caractéristique des spiro- 
chètes du groupe hispanicum est leur pouvoir hautement pathogène pour le 
cobaye. 

L'existence, chez l'homme, au Maroc, d'une fièvre récurrente à tiques, 
analogue ou identique à la récurrente espagnole, devenait tout à fait pro- 
bable. Des recherches, dirigées dans ce sens à notre prière par nos confrères 
marocains, ont vite démontré cette existence. 

A la suite de ces constatations, nous avons émis l'opinion que les petits 
rongeurs sauvages, répandus avec abondance dans tout le sous-sol marocain, 
constituaient le réservoir du virus. 

A cette conception, P. Delanoë en a opposé une autre ( 2 ). Ayant cons- 
taté l'abondance d'Orn. marocanus dans les terriers de porcs-épics de la 
région de Doukkala f (Maroc) et la très fréquente infection des tiques de ces 
terriers par un spirochète du groupe hispanicum, il a émis l'hypothèse que 
le réservoir naturel du virus était le porc-épic. Cette opinion ne nous a pas 
paru acceptable, en raison de la rareté du porc-épic dans tous les pays où 
cet animal se rencontre et de l'éloignement où sont ses terriers des agglo- 
mérations humaines, tandis que les petits rongeurs sauvages viennent au 
contact de l'homme et des habitations. 

M. Delanoë n'apportait pas d'ailleurs, à l'appui de sa conception, la 
preuve nécessaire de la sensibilité du porc-épic au spirochète hébergé par 
ses ornithodores. Trois essais d'infection de porcs-épics par le virus, tentés 
par lui, avaient échoué. On pouvait objecter à ces résultats négatifs (et 

( 1 ) Séance du 17 juillet 192g. 

( s ) P. Delanoë, Comptes rendus, 188, 1999, p. i*ôi3, et Arch. Inst. Pasteur Tunis, 
18, 11. 1959. p. ■ 33. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 225 

M. Delanoë n'avait pas manqué de formuler cette objection) que les échecs 
étaient dus à ce que les porcs-épics inoculés avaient présenté antérieurement 
une atteinte naturelle de spirochétose, ayant laissé à sa suite une immunité. 

On rencontre le porc-épic en Tunisie dans les régions montagneuses. Il y 
vit dans des terriers isolés, toujours à distance des agglomérations 
humaines. La présence d'ornithodores n'a pas été, jusqu'à présent, recon- 
nue dans ces, terriers. D'autre part s Orn. marocanus est inconnu dans la 
Régence. Par contre, des tiques voisines parasitent constamment les terriers 
des petits rongeurs sauvages. Ces tiques, Orn. erraticus, Orn. normand/, 
hébergent fréquemment des spirochètes récurrents, distincts de Sp. hispa- 
nicum et de ses variétés marocaines. La fièvre récurrente à tiques (espa- 
gnole, marocaine) est inconnue en Tunisie. 

Nous avons pu nous procurer un jeune porc-épic de la région du Djebel 
Ressas (Montagne de Plomb) au sud-est de Tunis et nous avons pratiqué, 
avec cet animal, les recherches suivantes : 

I. Recherche de l'infection* naturelle a spirochètes chez notre porc-épic : 

I. Par l'examen de son sang à l'ultra microscope. — Des examens quotidiens, 
pratiqués du 2t mai au a5 juin 1929, n'ont permis d'y constater la présence d'aucun 
spirochète. 

2: Par P inoculation de son sang au cobaye. — Un cobaye, inoculé le 22 mai et 
suivi pendant un mois, n'a jamais présenté de spirochètes aux examens quotidiens de 
son sang. 

II. Recherche de la sensirtlité du porc-épic A Sp. hispanicum var. ma'ro- 
canuin : 

Le spirochète utilisé est celui que nous avons isolé cVOrn. marocanus en provenance 
de Mansouria (Maroc) et que nous entretenons par passages sur cobayes. Nous avons 
inoculé à notre porc-épic le sang, très riche en spirochètes, d'un cobaye le 25 juin. 

1. Examen du sang du porc-épic à V ultramicroscope. — Négatif du 26 juin au 
2 juillet. Le 3 juillet, neuvième jour de l'inoculation, présence de spirochètes rares; 
le 4 juillet, spirochètes assez rares; le 5 .juillet, l'animal est trouvé mort. 

-2. Inoculation du sang du porc-épic aux animaux sensibles de laboratoire. — On 
inocule le 3o juin, c'est-à-dire trois jours avant l'apparition des spirochètes, le sang du 
porc-épic à un cobaye, un rat et une souris. Tous (rois s'infectent et le cobaye présente 
la maladie expérimentale, caractéristique des spirochètes du tvpe Iiispanicum. 

Conclusions. — 1. Le porc-épic est sensible au virus récurrent d'O/vz. 
marocanum des terriers de petits rongeurs sauvages du Maroc. 

2. Il joue donc un rôle dans la conservation du virus, suivant l'opinion 
émise par Delanoë. 

3. Contrairement à cette opinion, ce rôle ne peut être que d'importance 



226 ACADEMIE DES SCIENCES. 

très secondaire, étant donnés la rareté du porc-épic et son éloigneraient des 
habitations humaines. Le rôle principal appartient aux petits rongeurs sau- 
vages, très nombreux et dispersés dans tout le sous-sol du Maroc et dont les 
.terriers sont au contact des habitations et des hommes. Un certain rôle, 
plus important que celui des porcs-épics, doit être attribué aux petits ron- 
geurs domestiques, commensaux des habitations et très sensibles au virus, 
4. Il serait intéressant de chercher si, en Espagne, il existe des jaorcs- 
épics dans les régions où sévit la fièvre récurrente espagnole, si Orn. maro*- 
canus se rencontre dans ces terriers et s'il y héberge Sp. hùpanicum. 



CORRESPONDANCE. 

M. Jean Mascart, directeur de l'Observatoire de Lyon, adresse à 
l'Académie, pour être déposés dans la Bibliothèque de l'Institut, une 
collection de papiers de l'astronome Jean Chacornac (i 823- 1873). 

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

i° Petuu M. Suster. Contributions à Vétude des Tachinaires en Roumanie, 
2° La science des plans de villes. Ses applications à la construction^ à 
V extension, à l'hygiène et à la beauté des villes. Orientation solaire des 
habitations, par A. -Augustin Rey, Justin Pidoox, Charles Barde. 

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE. — Sur les propriétés de certaines familles de 
courbes. Note (') de M. Paul Delens, transmise par M. Goursat 

1 . V équation do Pfaff o = px dm — o d'un faisceau de courbes C sur 
une surface définit en tout point m le vecteur covariant ( 2 ) 



(1) 



g = £(p)=j£ V(pxp)— divp.p + rotp.Jp :(pxp), 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

( s ) J'emploie pour les paramètres différentiels les notations de Darboux, pour les 
opérateurs vectoriels (à gauche) les notations de ma Thèse : Méthodes et Problèmes... 
(Paris, Gauthier-Yillars, 1927); en particulier, J représente le verseur droit sur la 
surface. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 227 

géodèse de ce faisceau. A un faisceau ni = coupant le premier sous l'angle 9 
correspond le géodèse g = g + J?6. Le vecteur de courbure géodésique 
de C en m est la projection de g sur la normale superflcielle à C; les tra- 
jectoires D du champ g sont les directrices de déplacement parallèles des 
tangentes aux C et les lignes de striction des surfaces réglées formées par 
ces tangentes. 

Pour le géodèse du faisceau (D), nous poserons g* = ^l(g)- 

Pour un gradient Va, (1) devient 

(2) g = g((V«)=ivlogAa- ^ Va, 
d'où, ponr la courbure totale du ds-, la formule générale 

Les faisceaux de géodésiques, de courbes parallèles, les faisceaux isothermes, 
sont respectivement caractérisés par_[g?a]=o, gxVoc = o, r.otg = o; 

(3) donne alors des formules connues. 

"2. Le ds"* de toute surface peut être mis sous la forme 

// \ /•>■>, » / du , dv 

(4) r«-= cor -h f -o.- M &j, = a, x dm == ■ — — > w.,= a., x r/m = -r- — • 

oos"cp ' " sin J 'o 

Soit g le 'géodèse des faisceaux (B„) : co, = o, co„=^o; les lignes B„ sont 
bissectrices de deux faisceaux (au moins) de courbes C„ et C n coupant sous 
l'angle ± n(o + kr.) les lignes a>,== o. Les lignes C„ ont pour géodèse 

g n = g-hnJV<o=J^-(Vaxï)t, (t = e*?a 1 , t = e-J?a,). 

1 

Les directrices D n de (G„) coupent donc sous P angle f les lignes co 2 = o; 
pour les directrices D„ de (C„), l'angle est (— ç>); t et t sont les tangentes 
unitaires des courbes D„(oc = const.) et D„(j3 — const.). Par suite 

(5) g„=2/î(p !x jV«, gn—— 2«<B3JVS, g„— g = n(g* n — g), 

(6) K = «9(«, (3)$ a 3=r " , , ^»?' (* = 2!p) 

y EG — F 2 

(les indices oc, ( 3 indiquant des dérivées partielles). 

Pour /i==i, les courbes C, et C, sont géodésiques, les B, coniques géo- 
désiques. Pour rc = — 1, les courbes C_, et C_, forment un réseau de 



228 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Tchebycheff, pour lequel les équations de Servant sont 

(7) g(V«)xVp = o, £(Vg;xVa = o;- 

« 

or g*, = g_i, donc une famille de courbes de Tchebycheff est donnée par 

(8) -, § |g(V«)j x?« = o. 

3. La forme (4) suppose les lignes B n telles qu'on ait au moins une solu- 
tion pour l'équation aux différentielles totales ens = cos2o 

n , 

(9) -az = -/= + •/]. 

y = g X r/m = — (?■'&), + ^Wj, ï) = ^ w, -r •?«•>. 

Les conditions d'intégrabilité complète sont : y'= °, nr l '= 2[yr,], ou 

rt + 2 , / ...-. e tr dg àff'\ m 

iï, = — g„ = &zr &, g» dérivées pfatliennes — > ; 

4>i i?i n ee \.itd- 1 Wi ft)j /' 

la première, rot. g = o, est la condition d'isothermie des B„. Quelque 
soit n t on retrouve l'intégrale première des D„ et C„, 

(10; V'cos s (p — l : sin 2 «p = r, 

le ds- de la surface étant alors susceptible d'une forme (L„) : 

(n) ds- = ( U -f- V )" ( du" + dv-) , 

g'= - - V 1 og ( U + V ') , K = - - ( U -4- V r " +2i ! ( V + V ) ( V + V ) - ( U ' 2 4- V' 2 j ! . 
2 2 

Le type (L f ) caractérise le ds 2 de Liouville, le type (L,) le ds- à réseau 
de cercles géodésiques orthogonaux. 

Pour le ds" plan, où l'équation R = o s'intègre indépendamment de n, 
ceci associe intimement les divers systèmes de courbes précédents : soit par 
représentation conforme des B„ et D n , soit avec le même système de direc- 
trices des B„. 

4. Les équations de Darboux pour les paramètres a, 3 des asymptotiques 
possibles s'écrivant, avec R = — 0% 



(,2, ; 



g _ _8<p, Iogo)-^- j X V« = o. g- -e(alogo)-^- j X Vp = o.. 

les géodèses g et g des faisceaux -3 = const., a = const., sont donnés par 

( ,3, g+0 .,».=ï_ OF „p=ivi W x{l^£| + s^f£}. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 229 

ù étant l'angle des asymptotiques. Avec 

h = 3Ç( Jp) = g(p) - L j V logo x(Jp)* | : (p x p), 

les équations (12) s'écrivent hxVa = o, h x V,3 = o, d'où pour une 
famille d'asymptotiques (possibles) l'équation 0C j 3C(J Va) } x Va = o. 
Mais les équations (12) et (i3) traduisent simplement les courbures géodé- 
siques des asymptotiques données, par les formules connues 

(i4) i r + =-(Iogp),sin£2-£2 Ij g = - ^( logp)„sin Q + Q„ 

(I, II, indices de dérivées dans les directions des asymptotiques), sur lesquelles 
nous reviendrons. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur ta représentation paramétrique semi- 
régulière des ensembles. Note (') de M. J\. Lcsim, transmise par 
M. Hadamard. 

1. Représentation paramétrique des ensembles. — Nous dirons qu'un 
ensemble de points E quelconque situé dans l'espace à m dimensions est 
représenté paramétriquement s'il est le lieu des positions successives d'un 

point mobile M(x,, x. 2 , , x m ) dont les coordonnées sont des fonctions 

d'un paramètre variable t définies dans l'intervalle (0 < t < 1) : 



/ 



as l =f t (t\ *, = /,( 0, ..., x m = f m (t). 

La représentation paramétrique de E est dite régulière si à deux valeurs 
différentes du paramètre t correspondent deux points distincts de l'en- 
semble E. 

On sait que si les fonctions /■ rentrent dans la classification de M. Baire, 
E est un ensemble analytique. On sait de même que si une représentation 
.paramétrique faite au moyen de fonctions/- de la classification de M. Baire 
est régulière, l'ensemble E est nécessairement mesurable B. 

Nous allons maintenant généraliser la notion de régularité. 

2. Représentation semi-régulière. — Nous dirons que la représentation 
paramétrique d'un ensemble quelconque E est semi-régulière si à chaque 



(') Séance du 17 juillet 1929. 



23o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

poinl de E correspond au plus une infinité dénombrable de valeurs de t. 

L'introduction de la notion de semi-régularité est d'autant plus naturelle 
qu'elle donne lieu à une proposition parfaitement analogue à celle qui con- 
cerne la représentation régulière. 

Théorème. — Chaque ensemble E admettant une représentation paramé- 
trique semi-régulière faite au moyen de fonctions de la classification de 
M. Baire est nécessairement mesurable B. 

Nous nous bornons ici à indiquer les principes seuls de la démonstration. 
Tout d'abord, l'étude du cas général d'un ensemble E situé dans l'espace 
à m dimensions se réduit, par une transformation simple, à l'étude d'un 
ensemble E linéaire admettant une représentation paramétrique semi- 
régulière ce =/(0 faite au moyen d'une fonction f continue en chaque point 
irrationnel. Cette fonction/(z) sera dite semi-régulière. 

Voici maintenant le principe de la démonstration : nous commençons par 
considérer des systèmes E A formés de k intervalles de Baire A,, A.,, . . . , A /( 
sans points communs deux à deux, situés sur (o<^< i) et tels que, en 
désignant par e t l'ensemble des valeurs de f\t) sur A,-, la partie com- 
mune p l xe 8 X...X e k est non séparable B du complémentaire CE de E. 
Si E est non mesurable B, de tels systèmes S /; existent effectivement 
puisque l'intervalle (o < £< i) en constitue un {k = 1). Le point essentiel . 
de la démonstration consiste précisément en ce qu'un tel système S A con- 
tient sûrement un système S 2/ , formé de île intervalles de Baire, chaque A, 
contenant deux intervalles de £,,., et'que le système 2 a/ , jouit des mêmes 
propriétés que 2,,. On en conclut sans peine que, si E est non mesurable B, 
il existe un nombre x tel que l'ensemble des racines de l'équation x =f(t) 
a la puissance du continu, ce qui contredit à l'hypothèse de la semi-régula- 
rité de /(*). C.Q.F.D. 

Comme conséquence de ce théorème, on déduit la proposition suivante de 
Géométrie : 

Théorème I. — La projection orthogonale E d'un ensemble & mesurable B 
situé dans F espace à m dimensions sur- un espace à m' dimensions, m' < m, est 
mesurable B si chaque point de E est la projection d'une infinité au plus dénom- 
brable de points de & . 

3. Indices d'airêt. — - Soit x = f(t) une fonction continue en chaque point 
irrationnel de (o<z<i). Désignons par F| l'ensemble des racines de 
l'équation %=f(t), £ étant un nombre quelconque. Comme F» est un 
ensemble fermé dans le domaine des nombres irrationnels, les dérivés de 
Cantor F\, FI, . . ., Ff , . . ., à partir d'un certain moment a, deviennent 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 23l 

identiques : Fjf ! = Ff + " = . ... Désignons par a 6 le plus petit de ces 
nombres a, nous l'appellerons indice rfVnr^'coiTespondant au point £. L'in- 
dice d'arrêt est un nombre fini ou transfini de. seconde classe de Cantor. 
L'étude des indices d'arrêt est importante. Voici une proposition particu- 
lière : 

Théorème. — Si x=J\t) est une fonction semi-régulière, les indices 
d'arrêt a x sont bornés dans leur ensemble. 

Comme une conséquence immédiate de cette proposition, nous avons : 

Chaque courbe x = f(t) représentée par une fonction /semi-régulière est la 
réunion d'une infinité dénombrable d'ensembles mesurables B sans points com- 
muns deux ci deux, dont chacun est coupé par toute parallèle à l'axe OT en un 
point au plus. 

La transformation d'un espace euclidien à m dimensions en un plan et 
l'application du théorème précédent nous permettent d'obtenir la propo- 
sition suivante de Géométrie : 

Théorème II. — Si & est un ensemble mesurable B dans V espace à m dimensions 
tel que chaque point d'un espace à m 1 dimensions, m' < m, ou bien est la pro- 
jection d'une infinité dénombrable ou d'un nombre fini de points de&, ou bien 
n'est la projection d'aucun point de <§, l'ensemble 3 est la réunion d'une infi- 
nité dénombrable d'ensembles S,, <§ 2 , ...,£„,..., mesurables B sans point com- 
mun deux à deux et tels que deux points différents de chacun de ces ensembles 
ont des projections différentes. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les singularités d'une classe de série de 
Dirichlet. Note (') de M. P.-L. Srîvastàva, transmise par M. Hadamard. 

Nous avons démontré ( 2 ) un théorème concernant les singularités finies 
de la fonction 

(1) H(5)^^!s(log«)/(- i+1: (s = v-t-it), 

1 

où o(j) est une fonction analytique de s==ae'^ dans l'angle |'JJ|<a 



(') Séance du 17 juillet 1929. 
S-) Sur les singularités d'une classe de. séries de Dirichlet (Comptes rendus, 188, 
1929, p. 220). 



2 32 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(où *:>-) et vériGe l'égalité m(s) = 0(/'P), où k est une constante dans 
tout cet angle. Ce théorème n'est plus vrai si a < | et la question qui se 
pose naturellement est de savoir si nous pouvons dire quelque chose des 
singularités finies de H(»dans ce cas. On peut répondre affirmativement 
sous certaines restrictions, et cela par le théorème plus général suivant : 

Supposons : 

a. que <p(s) est' fonction analytique de z dans l'angle |^|<a, où o < « < n ; 

b. que T 

Iog|<p(pC'V)| . . 
lim sup. &l ' v ' — = A(^ ), 



O— >-«! 



où, X ( <\> ) est Jonction continue de ^ pour \ '\> \ < a ; 

c. que V(<\>) et !"(']>) joni aussi continus dans l'intervalle |6|<a, à V éx- 
ecution d'un nombre fini de discontinuités de première espèce de X' (t|>) telles que 

V<h( + o)> >.'{'} — o); 

d. que A(4>) + A"(^)>o, sauf dans un nombre fini d'intervalles dans 
lesquels X ( <\> ) + X" ( 6 ) == o . 

yl/ore H(f), défini par (i), etf «rce fonction régulière de s dans la région 
extérieure à V enveloppe 2 de la famille de droites 

( 2 ) ffCOS'} — / sin d> = ?.( '1/ ), 

Les points de"L qui correspondent à des discontinuités de}J(']>) sont des points 
singuliers de H(s). On ne peut rien dire relativement aux autres points de S. 

La marche de la démonstration est la suivante. En partant du théorème 
des résidus de Cauchy, on établit aisément que 



(3) H(s) — s(o) 4- / o(\os,x) x- s+i > dn + l 

^ r"-~ !, o(\ogz)z- ! ^dz 



c?(\ogs)s- ' s ^dz 



e int: _ ! 



où i < 6 < 2 et où y est un angle inférieur ou égal à ~ 

Comme les deux dernières intégrales, au second membre, représentent, 
ainsi qu'on le voit aisément, des fonctions entières de s, on voit que (3) 
peut s'écrire sous la forme 

(4) H(«)=C(s) + J(s), 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 233 

C(s) étant une fonction entière, avec 



(5) 



J(s)= i yllogxjar-k+ii dx=z f <o{s)e- sz ck 



En vertu de (4), le théorème énoncé se ramène immédiatement à la pro- 
priété correspondante de J(s); et celle-ci a été obtenue dans un travail (') 
qui doit paraître prochainement. Sa démonstration dépend essentiellement 
d'une généralisation du théorème de M. Carlson ( 2 ) sur le prolongement 
analytique des séries entières de la forme Z<p(n)z n , f étant une fonction 
analytique de n. â 

Comme corollaire, il découle de ce théorème que les droites de conver- 
gence et de convergence absolue coïncident toutes deux avec a = X(o), 
Laquelle contient au moins une singularité de la fonction H (s). J'ai lieu de 
croire que ce résultat" subsiste, même sans les restrictions a, b, mais je n'ai 

pu réussir jusqu'ici à l'établir en dehors du cas de a> -• 

— 2 

Pour donner un exemple, prenons a < -dans a et A('-|>) = K |sinip|, 

K > o pour | •]/ | < a, dans b. Alors cr = o et la ligne de convergence absolue 
de la série (1) et tout au moins les points s = ±ik situés sur cette droite 
sont points singuliers de H(s). H (s) est fonction analytique de s dans" la 
région située à droite de la figure recliligne délimitée par les droites a — 0, 
ffcoscc rpisina = /tsina. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une équation intégrale. 
Note ( 3 ) de M. IVxuv Badesco, transmise par M. Hadamard. 

Nous nous proposons d'établir clans cette Note le caractère méromorphe, 
par rapport à la variable A, de la solution <&(s,j) de l'équation intégrale 

(1) «D(s, l)-ï\F(z)Q(«s, l)+ f K(s.s)<S>{5s,l)ds\ = VF(z), 

les fonctions données étant holomorphes dans un cercle C dont le centre est 



( ' ) On a ctass of Ta y lors séries. 

{-) Sur une classe de séries de Taylor, Thèse de Doctorat. Upsal. 1914. 

( 3 ) Séance du 17 juillet 1929. 

C. R., 1919, a- Semestre. (T. 189, N- 5.) 17 



23/J ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à l'origine O du plan s. La solution effective $(-, À) s'écrit (' ) 



(2) *( 5l >.,=2 



! cpmO) 



n(-è) 



pour A plus petit, en module, que |X ), borne inférieure de la suite! A,-|, 
et cette série converge dans un certain cercle C, du plan ;. Nous prolon- 
gerons cette solution dans le plan A en utilisant un résultat, déjà obtenu par 
Browiie ( a ), mais dont il s'est servi pour étudier seulement le cas | a\<^ i, 
sans légitimer l'holomorphie par rapport à ^. La fonction 

n — I 

où $(^, X) est la solution de l'équation (i), peut être mise sous la forme 

n — > 
<&„_! ( 3, À ) =2 ?y '^ ( Z ) -1- À" ujs.l). 

u n (z, a) vérifiant l'équation intégrale 

(3) ujz. À) — 't.\F(z)u a (az, >.,i-f- | K(s, s)u„(z<i. /.)r/J = :"1' n ( s) 

et les ip(s) et v l , ' n (-) étant formées par récurrence à partir de x ï"(-). 
Notons que l'holomorphie de $„_,(j, a) est équivalente à celle de «„(-,/.), 

n — 1 

car la somme 2^ P Ç/»( 5 ) est h°l° mor pfi e P ar rapport aux deux variables 

respectivement dans tout le plan a et dans C. 

Ceci posé, nous introduirons certaines fonctions holomorphes D de A, 
analogues à la fonction déterminante de Fredholm, en partant de l'ex- 
pression analytique des pôles A,- de la solution formelle (2 ). 

Premier cas : \ a | <^ 1 . — D( À) est représentée par le produit infini 

ri(-s>* 

1=0 

qui converge dans tout le, plan À. C'est une fonction entière de À. 

(') Comptes rend us. -188. 1939. p. 217. 
(-) Thèses, Paris. 191 3. p. g5. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. ^35 

Deuxième cas : | a | = 1 . — Les points d'accumulation de la suite À, sont 
tous situés sur un cercle Y, de centre O x et de rayon R = 1 : | F(o) |. En 
désignant par y,- une suite de points de la circonférence V, tels que 
lim(X ; — y,-) = o, D(X) sera représentée par le produit infini 



n 



i.-yi 



■ A,- ,_ Y , 



qui converge à l'intérieur de F («). C'est urie fonction holomorphe de A 
dians T, mais qui ne reste pas bornée quand on s'approche de la frontière T. 
Prolongement de <ï>(s, a). — Considérons l'équation (3); en posant 

m =0 

et divisant cette équation par s", la solution V n (z, X) sera représentée par 
un développement en s, valable à l'intérieur de C,, pour | À |< | A, I+(r |, qui 
est la borne inférieure" de la suite | A, \[j = n, n-\- 1, . . .]. On voit que les 
pôles A, À,, . . ., À„_, ne figurent plus « formellement » dans le développe- 
ment de V„(s, X). Donc, prenant n assez grand, nous ' pouvons dépasser 
ainsi tout pôle X m choisi d'avance ( 2 ), car la suite ! \^ n j croît avec n. 

Donc la fonction $(s, X) est méromorphe par rapport à X dans tout le 
plan si | a | < 1 , ou dans r, si | oc | = 1 , les pôles étant les X,. 

Premier cas : \ a. | < 1 . — La fonction X(s, X) = D(X) $(s, X), — où D(X) 
est la fonction déterminante correspondante, — peut être prolongée analyti- 
quement en tout point du plan X( 3 ); c'est une fonction entière de X. 

Deuxième cas ; | a | = 1. — Ce cas mérite plus d'attention, car <ï>(.s, X) 
possède des singularités essentielles sur T, qui sont des points d'accumula- 
tion de la suite X ; . Si l'argument de a est un nombre irrationnel, F est une 
coupure au sens de Weierstrass pour <ï>(^, X). 

Pour étudier cette fonction en dehors de F, où peuvent exister encore 
des pôles X,-, par l'inversion X = R 2 /v, on obtient l'équation' intégrale 

v*,(s, v) — R 2 jF s|0,(as, v)+ T K(z, 5)*,(s«, vj ds j = *W{s), 



( 1 ) Voir E. Picard, Traité d'Analyse, 2, i8g3, p. i45. 

( 2 ) Si |a| = i, on doit avoir I l m j < : i|F(o) j. 

( 3 ) Sauf peut-être sur l'ensemble de points À*, mais on peut facilement à l'aide 
deTla relation de récurrence équivalente à (1) d'introduire la continuité en ces points. 



2 36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

que Ton étudie de la même manière que (i). On voit qu'en général, 0> 4 (s, v) 
a un zéro simple à l'origine et le produit D (v) $, (s, v), — D( v) étant la fonc- 
tion déterminante, — est holomorphe dans T. Revenant à la variable X, on 
trouve que D (£)$(*> ~ À ) est holomorphe en J à l'extérieur de T, les pôles 

de $(s, X) étant les points X,- situés dans cette région. 

Nous déduisons que la même expression (2) représente à l'intérieur ou à 
l'extérieur de T les solutions respectives de l'équation (1), mais qui sont 
distinctes car, en général, on ne peut pas effectuer le prolongement analy- 
tique de l'une, à travers T, pour obtenir l'autre. 

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Lesvernis superficiels sur Veau etles dimensions 
moléculaires. Note (') de M. André Marcelin, présentée par M. Jean 

Perrin . 

i 

Un vernis superficiel ( 2 ) n'est certainement pas homogène; il y a lieu 
de supposer qu'il comporte des agrégats moléculaires rigides qui ne parti- 
cipent ni aux compressions ni aux détentes. Par élévation de température 
le vernis passe à l'état de solution superficielle, les agrégats se résolvent, 
déterminant sous pression constante une augmentation delà surface occupée 
par le film; il n'est pas douteux que ce soit en cela que consistent les 
réextensions moléculaires observées et mesurées par Labrouste ( 3 ); d se 
vérifie', en effet, dans le cas de l'acide myristique, par exemple, que l'inter- 
valle de température (5 à 3o°) dans lequel s'effectue la réextension du 
vernis correspond précisément à la température de 20 pour laquelle on 
observe directement, avec certitude, que l'acide myristique commence à 
s'étendre sur l'eau. 

J'ai eu l'occasion de vérifier que le coefficient de réextension d'un vernis 
diminue d'autant plus que la solution benzénique utilisée pour sa forma- 
tion est plus diluée; cependant, l'expérience montre que ce coefficient ne 
tombe jamais jusqu'à l'unité et descend rarement en dessous de i,5; on 
peut affirmer que les épaisseurs attribuées par Langmuir (*) et d'autres 
auteurs aux couches supposées monomoléculaires de divers corps en 



(') Séance du 22 juillet 1929. 

( s ) A. Marcelin, Annales de Physique, 10° série. 188, 1929, p. 471. 

(-') Labrouste. Thèse, Paris, 1920. 

( 4 ) Journ, Amer, c/iem. Society, 39. 1917, p. 1868. 



SÉANCE DD 29 JUILLET 1929. iSj 

extension dite « maxima » sur l'eau sont trop fortes, et que les longueurs 
moléculaires qu'on croit pouvoir en déduire sont en moyenne r,5 fois trop 
grandes. Cette conclusion qui s'impose est décevante, car ainsi corrigées les 
longueurs moléculaires de Langmuir sont trop faibles, et ne s'accordent 
pas avec les résultats de la spectroscopie par les rayons X des substances 
considérées. 

Les résultats récents de M. Fahir Emir ( 1 ) montrent que les vernis molé- 
culaires sont souvent ^susceptibles de se transformer en solutions superfi- 
cielles, c'est affaire de température, et de présenter dans cet état un palier 
de saturation (pression maxima correspondant à l'équilibre entre le film 
saturé et des gouttelettes flottantes ou fragments); il devient donc possible 
de généraliser l'hypothèse que j'ai faite à propos de l'acide oléique ( 2 ), que 
les molécules dressées sur la surface sont juxtaposées, non pas lors de l'ex- 
tension dite maxima, mais lors de la saturation (surface moitié moindre) - , 
partant d'un vernis moléculaire, il paraît donc possible en deux opérations : 
extension du vernis par élévation de tempéraiure, puis compression de la 
solution superficielle ainsi obtenue jusqu'à saturation, de former un film 
dont l'épaisseur serait précisément égale à la longueur des molécules. C'est 
ce que l'expérience vérifie. On peut donc énoncer la règle suivante : 

Si l'on désigne par V le volume d'une certaine quantité de matière qui à 
l'état de vernis superficiel en extension dite maxima sur l'eau occupe la 
surface S P , la longueur l des molécules considérées est égale au quotient 
du volume V par la surface de ce vernis passé à l'état de solution superfi- 
cielle saturée : 

V 



l — 



~ Ê' 

b " x C 



où E désigne le coefficient d'extension du vernis passant à l'état de solution 
superficielle en extension dite maxima, et C le coefficient de réduction 
de surface nécessaire pour comprimer cette solution superficielle jusqu'à la 
saturation . 

Le coefficient C est égal à 2 dans le cas de l'acide oléique ; généralement 
compris entre i,5 et 2, il est donc du même ordre de grandeur que lecoeffi- 

cient E, de sorte qu'il peut arriver que le rapport ^ diffère peu de l'unité : 
c'est ce qui expliqua que l'épaisseur des vernis superficiels étudiés par 

(') Fahir Emir, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1667. 
( 2 ) Annales de Physique, 10 e série, k, 1925, p. 5i4. 



238 ACADÉMIE DES SGIENGES. 

Langmuir ait pu se confondre avec la longueur vraie des molécules qui 
composaient ses films; mais ce fut là pure coïncidence. 

La règle que j'ai énoncée conduit aux résultats qui sont rassemblés dans 
le tableau ci-dessous : 

Vernis en extension Solution 

maxima sup. sat. 

Substance. Spectrographie X. (Langmuir). (Marcelin-Fahir). 

Acide oléique 22 A 11 ,2 A 23 A 

32.2 

» myristique = 16,1 - 16 

46,5 
Alcool cétylique — — — 23,25 ' - 23,5 

35.6 
Acide palmitique — - — = 17.8 24 17,7 

. . 38. 7 
» steanque - + 19,00 20 19,4 



Remarques. — I. Un film superficiel est d'autant plus soluble, que sa pres- 
sion superficielle et que la température sont élevées ; il arrivera donc fré- 
quemment que la détermination directe de l'épaisseur d'un film à l'état de 
saturation soit rendue pratiquement impossible en raison de la solubilité. 
La règle que j'ai énoncée permet de tourner la difficulté : la surface S„ et le 
coefficient E sont en effet déterminés sous une pression superficielle très 
basse, de l'ordre de o,5 dyne/ cm; quant au coefficient C qui ne peut être 
déterminé qu'à la température la plus élevée, on peut le mesurer par une 
compression très rapide, pratiquement instantanée, ne laissant pas à la solu- 
bilité le temps d'intervenir; il faut avoir déterminé au préalable la pression 
de saturation en présence d'un excès de matière. 

IL Dans le cas d'un film saturé qui serait soluble au point que le procédé 
que je viens de décrire ne conviendrait plus, on songerait à une méthode 
dynamique que j'ai mise en œuvre pour étudier les couches superficielles du 
camphre. 



SÉANCE DU 2g JUILLET 1929. 23g 



PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Solutions superficielles et vernis moléculaires. 
Étude de quelques corps et détermination des longueurs de leurs molécules. 
Note (' ) de M. Fahir Émir, présentée par M. J. Perrin. , 

Partant d'un vernis superficiel en extension maxima, M. A. Marcelin 
a montré ( 2 ) qu'il était possible de déterminer la longueur des molécules 
qui forment ce vernis en appliquant la règle suivante : 

Si l'on désigne par V le volume d'une certaine quantité de matière qui, à 
l'état de vernis superficiel eiuextension dite maxima sur l'eau, occupe la 
surface S. v , la longueur l des molécules considérées est égale au quotient du 
volume V, par la surface de ce vernis passé à l'état de solution superficielle 

V 
saturée /= — g, où E désigne le coefficient d'extension du yernis passant à, 

Sv C 
l'état de solution' superficielle en extension maxima et C le coefficient de 
réduction de surface nécessaire pour comprimer cette solution superficielle 
jusqu'à la saturation. 

L'étude qui suit, en offrant quelques exemples de l'application de cette 
règle, démontre le caractère général des observations que j'ai faites à propos 
de l'acide myristique( 3 ). 

1. Acide palmitique. — Cet acide en C, de la série saturée se présente à 
.l'état solide; il ne s'étend pas spontanément sur l'eau, mais partant d'une 
solution benzénique au titre de o ff ,55 par litre, par exemple, on peut faire 
un vernis moléculaire qui peur un volume p = 10,08 x io _0 cm 3 de matière 
déposée occupe une surface S v =79° m! à la température de i3° sous la 
pression superficielle de 1 dyne/cm. Par élévation de température, la 
réextension du vernis se produit entre 20 et 35°. Le coefficient de réex- 
tension est E = 1 , 76. Le film est notablement soluble à partir de 22 . A la 
température de 35°, on constate en présence d'un excès de matière que la 
pression de saturation 631^ = 26,3 dynes/ cm. La solution superficielle à 
partir de l'état d'extension dite maxima peut être comprimée jusqu'à 
saturation. Le coefficient d*e réduction de surface est C = 2,46. Cette 
réduction à 35° doit être effectuée rapidement pour ne pas laisser le temps 

(') Séance du 22 juillet 192g. 

( 2 ) Comptes rendus, 188, 1929^.1267 

( 3 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1667. 



2/jo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à la solubilité d'intervenir. Appliquant la règle énoncée par M. A. Marcelin, 
il vient pour la longueur des molécules de l'acide palmitique 

V 

l — 5 F77^ — I7-8A. 

( S v x E/C ' 

La spectroscopie par rayons X donne pour la longueur du gradin élémen- 
taire formé de deux molécules opposées 35,6 A, soit 17,8 A pour la longueur 
d'une molécule ( 1 ). La concordance est très satisfaisante. 

2. Acide stéarique . — Cet acide en C l8 de la série saturée se présente à 
l'état solide et ne s'étend pas spontanément sur l'eau à la température 
ordinaire. Le vernis superficiel qu'on obtient à t = 1 3° à partir d'une solution 
à o 5 ,49 par litre par exemple occupe, pour un volume V = 9,o5x"io~° cm 3 , 
une'surface S v =62 cm * sous la pression de 1 dyne/cm. La réextension du 
vernis s'effectue entre 20 et 45°. Le coefficient de réextension est E = 1 ,47- 
A la température de 36°, la pression de saturation est dep = 19 dynes/cm. 

Le coefficient de réduction est C = 1 ,g4- La relation /= ^ p?p donne 

o 

l = i9,4- La spectroscopie par rayons X fournit la valeur /= 19,8 A pour 
la longueur d'une molécule (Mùller). 

3. Alcool cétylique. — Le cas de ce corps est plus simple, car le fil à l'état 
de solution superficielle saturée est insoluble et se comporte par conséquent 
comme l'acide myristique. 

C'est un alcool de la série saturée en C )0 ; il est solide et s'étend sponta- 
nément sur l'eau à la température ordinaire (19 ). Sa solution superficielle 
présente un palier de saturation pour la pression de 29,0 dynes/ cm, mais 
lorsqu'on la comprime au delà du point de saturation, la pression dépasse 
la valeur limite et il est nécessaire d'attendre quelques minutes pour que 
l'équilibre s'établisse. La solubilité du film est pratiquement nulle sur 
H Cl N/20 à la température considérée. 

On trouve pour la longueur des molécules formant la solution superficielle 

o o 

saturée 1= 23,5 A. La surface occupée par chaque molécule est de 20,6 A 2 . 

c 

La spectroscopie par les rayons X donne 46, i,A pour un gradin élémentaire 

a 

de deux molécules (Mùller), soit 23 A pour la longueur d'une molécule. Il 
y a donc très bonne concordance.. 



(') Mùller, Rapport de W. H. Bragg (II e Congrès de Chimie, 1927, p. 2i-4i)- 



SÉANCE DU 2i) JUILLET 1929. 9.f\l 

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. ~ Solutions superficielles de l'acide olèique. 
Mesure des très basses pressions. Note(') de M. Jeax Giustam.a, 
présentée par M. Jean Perrin. 

M. André Marcelin ( ,J ) a montré que les solutions superficielles d'acide 
oléique sont susceptibles d'exercer une pression superficielle mesurable, alors 
même que leurs molécules ne sont certainement plus jointives. Désignons 
par S la surface occupée par une solution superficielle d'acide oléique 
saturée (molécules dressées sur la surface et juxtaposées). II résulte des 
mesures directes de M. Marcelin que le film obéit à la loi de Mariolte pour 
une extension allant de 2 S à 8 S, et des mesures indirectes du même auteur, 
basées sur une extrapolation qui paraît légitime, que la loi de Mariotte 
reste applicable pour une extension allant jusqu'à 28 S. Une anomalie 
est apparue dans les expériences de M. Marcelin, à savoir que le coeffi- 
cient K défini par la relation ps = KT est 20 fois plus faible que le coefii-. 
cient R défini par la relation pç=RT pour les gaz, alors que la théorie' 
cinétique fait prévoir l'égalité de ces deux coefficients. 

M. Marcelin nous a demandé de continuer ses recherches en perfection- 
nant les méthodes de mesure et en portant notre attention sur l'influence pos- 
sible des facteurs suivants : nature du support, solubilité du film et durée 
des expériences, altérabilité chimique du film superficiel. 

Nous avons repris l'appareil à fil de torsion avec, lequel M. Marcelin me- 
surait directement les faibles pressions : il se compose d'un cadre de mica 
paraffiné flottant à la surface de l'eau, et séparé en deux chambres par une ' 
bandelette calée à l'une de ses extrémités sur un fil de torsion vertical for- 
mant pivot; la torsion nécessaire pour maintenir la bandelette au zéro 
lorsqu'une solution superficielle est formée dans l'une des chambres mesure 
la pression de cette solution. Pour éviter les perturbations d'ordre capil- 
laire, la bandelette, sorte de soupape à deux- dimensions, n'est pas jointive 
avec les côtés du cadre, de sorte que l'appareil ne « tient » pas les pressions 
supérieures à quelques dixièmes de dyne /cm. 

Nous avons remédié à cet inconvénient en réunissant les deux extrémités 
de la bandelette au cadre par de minces fils de soie enduits de vaseline, 
capables de flotter sur Peau. Ces fils, sous l'action de la moindre pression, 

(*) Séance du 22 juillet 1929. 

(-) Ann. de Phyt., 10 e série, 4, novembre-décembre 1926, p. 47a. 



242 ACADÉMIE DÈS SCIENCES. 

prennent la forme d'un arc de cercle. Du côté de Taxe de torsion, le fil de 
soie est disposé de façon à s'attacher tangentiellement à la bandelette en 
position de zéro, lorsqu'il supporte une pression; l'autre extrémité delà 
bandelette, distante du cadre de 4 cm , lui est jointe par un fil qui, sous pres- 
sion, prend la forme d'une demi-circonférence dont le diamètre prolonge la 
bandelette en position de zéro. 

L'élasticité des fils de soie est négligeable, et leur étanchéité aux solutions 
superficielles est parfaite; l'appareil peut être employé depuis quelques 
millièmes de dyne/ cm jusqu'à 3o, dynes/cm, sans autre modification que 
l'échange du fil de torsion, fil d'argent de ^ de millimètre de diamètre 
pour les basses pressions, fil d'acier de ^ de millimètre pour les hautes pres- 
sions. 

Nous avons également amélioré la méthode par un système de nettoyage 
des surfaces qui élimine complètement les impuretés superficielles : il con- 
siste à balayer ces impuretés, décelées par de la poudre de talc ou de gra- 
. phite, au moyen d'un faible jet d'air comprimé filtré sur du coton, à les 
rassembler dans un coin du cadre et à les aspirer au ras de l'eau à l'aide d'un 
ajutage pointu relié à une trompe à vide. Grâce à ce perfectionnement, 
auquel M. Fahir Emir a collaboré avec nous, l'extension spontanée de l'acide 
oléique sur les surfaces nettoyées se poursuit jusque plus de i ooo fois la sur- 
face s définie au début de cette Note. 

Pour doser la quantité d'acide oléique déposée, nous avons employé con- 
curremment deux méthodes : l'une consiste à laisser tomber sur l'eau une 
goutte d'une solution benzénique titrée de la substance, l'autre à former au 
' juger une couche superficielle convenable, par contact avec l'eau d'un fil de 
platine porteur d'acide oléique, puis à laisser cette couche s'étendre sponta- 
nément après avoir mesuré la surface qu'elle occupe lorsqu'on la rassemble 
par le souffle d'un jet d'air. La seconde méthode est moins précise que la 
première, mais évite l'attente de 7 ou 8 minutes nécessaires à l'évaporation 
complète de la benzine. 

Nos mesures nous ont permis de tracer la courbe d'extension sur HC1 
centinormal à 19 C. d'une solution superficielle d'acide oléique depuis 
s= i,5 S jusqu'à s= 1000 S, ou si l'on évalue les surfaces moyennes con- 

1 o 

. tenant une molécule de 45 A 2 à 3oobo A 2 . La courbe descend d'abord très 

vite jusque vers 2 S ou 60 A 2 , puis plus lentement jusque vers 17 S ou 

5oo A 2 , concordant alors d'une façon satisfaisante avec la courbe de 
Mariotte tracée pour un coefficient K = R/2o. De 17 S à 170 S (5oo 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. '. 2^3 

à 5ooo A 2 ), la-pression diminué très peu (o,o65.dyne/cm à o,o58 dyne /cm), 
et la courbe prend presque l'apparence d'un palier. A partir de 5ooo A 2 , la 
pression décroît de nouveau et la courbe tend à se rapprocher de l'hyper- 
bole de Mariotte, tracée cette fois avec le véritable coefficient R des gaz. 
Ces résultats sont assez analogues à ceux qu'ont publiés MM. Adam et 
Jessop('), relatifs à d'autres corps, acides gras à chaîne saturée en par- 
ticulier. 

SPECTROSGOPIE. — Spectre continu de V atome d'hydrogène. 
Note ( 2 )de MM. D, Chajlostge et ]\y Tsi Zé, présentée par M. Ch. Fabry. 

Lorsqu'on fait passer dans un tube contenant de l'hydrogène pur et sec 
sous quelques millimètres de pression, une décharge non condensée, : le gaz 
émet un spectre continu qui s'étend depuis le rouge jusque dans la région 
de Schumann. Ce spectre, bien connu, est attribué à la molécule d'hydro- 
gène. Dans un travail récent (»), on a montré que, dans de très larges 
limites d'excitation, l'énergie restait toujours répartie de la même façon 
entre les radiations de ce spectre et cette répartition a été approximative- 
ment déterminée : elle est représentée par la'courbe 1. 

Nous avons entrepris de voir si, en soumettant l'hydrogène à des régimes 
de décharge très différents, il n'apparaîtrait pas de modification dans 
l'allure de cette courbe. Nous avons utilisé l'un des tubes de l'étude précé- 
dente (le tube à électrodes d'aluminium), et nous l'avons excité par des 
décharges condensées : aux bornes d'un transformateur étaient placés, en 
parallèle, d'une part un condensateur, d'autre part un circuit comprenant 
le tube en série avec une coupure. En modifiant la largeur de la coupure et 
la valeur de la capacité,. on pouvait faire varier le régime. Nous avons 
évalué la répartition de l'énergie dans le spectre qu'émet le tube lorsque 
l'on fait croître la capacité sans toucher à la coupure. Cette évaluation était 
faite photographiquement par comparaison avec le spectre de la décharge 
non condensée (courbe 1). Nous avons obtenu les résultats suivants : 

i° Lorsqu'on passe de la décharge non condensée à une décharge peu 
condensée, l'apparence du tube change peu : la partie capillaire continue à 

""(') Prôc.ofTïoy. Hoc.'K, IIO7T926; p7 ^7r 
(-) Séance du 22 juillet 1929. 
( 3 ) Ghalohge et Lambrby, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1104. 



2 44 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



présenter des stries; l'intensité des raies de Balmer augmente mais la distri- 
bution de l'énergie dans le spectre continu reste la même (courbe i); 



<0 



9 






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8 










7 


- 








6 


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5 


- 




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1 








3 


1 , 








2 
I 




^^■•^^ * 







<t000 



3000 



■KienM 



2° Lorsque la capacité dépasse une certaine valeur, le régime de la 
décharge change brusquement : les stries disparaissent, le capillaire prend 
une très vive coloration rouge violacé. Le spectre secondaire et le spectre 
continu s'atténuent considérablement et les raies de Balmer' deviennent 
prépondérantes : on en voit une douzaine, les premières très élargies; leur 
intensité décroît progressivement quand leur numéro d'ordre croît et les 
dernières se détachent à peine du fond continu. Ce dernier, dans lequel 
l'énergie est distribuée comme l'indique la courbe 2, diffère beaucoup du 
spectre continu moléculaire ( 1 ). L'examen de la courbe 2 suggère que ce 
nouveau spectre continu résulte probablement de la superposition du spectre 
moléculaire précédent (auquel correspondrait le maximum de courte 
longueur d'onde) assez affaibli et d'un autre fond continu (représenté par 



(') Il ne faut s'attacher qu'à la forme de ces courbes : les rapports d'intensité d'une 
même radiation prise dans les divers spectres ne sont pas respectés dans la figure. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 2Zj5 

la bosse 33oo-4 100 A) : celui-ci, d'origine atomique, ne serait autre que 
celui qui accompagne la série de Balmer. La déformation progressive que 
subit la courbe lorsqu'on augmente la capacité (courbes 3 et 4) confirme 
cette façon de voir : le maximum de courte longueur d'onde s'atténue devant 
l'autre, c'est-à-dire que l'intensité relative du spectre atomique croît; en 
même temps d'ailleurs, le spectre secondaire s'affaiblit et les raies de Balmer 
se renforcent et s'élargissent. 

Nous retrouvons en outre la confirmation de plusieurs résultats : 
i° Le spectre continu atomique n'a pas de frontière nette et son 
maximum d'intensité se produit bien avant (du côté du rouge) la limite de 
la série de Balmer; 2° l'élargissement progressif des raies de Balmer par 
effet Stark s'accompagne d'un déplacement du maximum d'intensité du 
spectre atomique vers les grandes longueurs d'onde ( ' ) et d'une diminution 
du nombre des raies observables; 3° il semble que le spectre continu ato- 
mique pur doive différer assez peu du spectre 4 : l'intensité diminuerait donc 
lentement (jusque vers 2800 A), résultat en accord avec les observations 
de Ch'ing Sung Yû ( 2 ) sur l'absorption des étoiles du type A. 

L'emploi des plaques panchromatiques permet d'observer que le spectre 
continu atomique devient relativement beaucoup plus intense que le spectre 
moléculaire dans le rouge : il est possible que l'on se trouve en présence de 
l'extrémité de courte longueur d'onde d'un autre spectre continu qui 
accompagnerait la série de Paschen. 

ÉLEGTROCHIMIE. - Sur l'effet balistique exercé par les lames métalliques 
polies. Note ( D ) de M. J. Loiseleuh, présentée par M. Perrin. 

I. Si l'on plonge Une lame métallique isolée et fraîchement polie entre 
deux électrodes identiques (platine recouvert de noir de platine), immergées 
à quelques centimètres l'une de l'autre dans une solution conductrice et 
reliées à un galvanomètre, l'oscillation de la lame métallique de part et 
d'autre d'une zone neutre située à équidistance des deux électrodes fait 
apparaître entre elles une différence de potentiel dont la valeur dépend de 
la nature de la lame métallique. 



(' ) Voir, à ce sujet, Robertson et Dewey, Phys. Rev., 31, 1928, p. 97 3. 
C a ) Ch'ing Song Yd, Lick Obs. Bull., n° 375, 1926. 
( 3 ) Séance du 17 juillet 1927. 



3 46 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Ces différences de potentiel sont d'autant plus importantes que la lame 
métallique est approchée davantage de l'une des électrodes; au contact, il y 
a discontinuité et apparition de la différence de potentiel de contact ('). 

Ces différences de potentiel sont instantanées et liées à la présence et à V agi- 
tation de la lame métallique. En retirant la lame, le système retombe instan- 
tanément à sa neutralité initiale. 

Selon une interprétation suggérée par M. R. Audubert, le phénomène 
est lié à un effet de déchirement de la couche liquide constituée de part et 
d'autre de la lame métallique, cette lame isolée constituant entre les deux 
électrodes un relais dont l'agitation détruit les couches liquides. 

Cet effet apparaît aiasi comme une manifestation particulière des forces 
électrornotrices produites par le déplacement relatif d'une électrode et d'un 
électrolyte, étudiées par S. Procopiu ( 2 ). 

Il serait ainsi permis de suivre sur un galvanomètre les déplacements 
d'une lame métallique dans une solution. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Compressibilitè de Voxydc de carbone à o° 
au-dessus de 5o atmosphères. Note( D ) de M. Severiano Goig, pré- 
sentée par M. Perrin. 

Amagat a donné une isotherme de l'oxyde de carbone à la température 
ordinaire (*). Il n'y a pas, à notre connaissance, de recherches postérieures 
sur là compressibilitè de ce gaz à des pressions élevées, fait remarquable 
parce que CO présente un intérêt particulier étant donné son caractère 
chimique, qui permet d'envisager une polymérisation, lorsqu'on rapproche 
ses molécules. De plus, la compressibilitè de CO est utile à connaître pour 
certaines synthèses industrielles, notamment celle de l'alcool méthylique 
qui s'effectue par compression du mélange (CO + H 2 ). 

Nous nous sommes proposé de combler cette lacune en mesurant la com- 
pressibilitè à diverses températures. Nous indiquons ici notre technique et 
les résultats de mesures exécutées à o°. 



('j Cette différence de potentiel est due au couple Pt/Pt -H métal et exprime dès 
lors le potentiel électrolytique du métal expérimenté. L'effet envisagé ici se distingue 
ainsi nettement du potentiel électrolytique. 

( = ) Stefan Procopiu, Journ. de Chimie physique, ~Vd, 1921, p. 121. 

( 3 ) Séance du 17 juillet 1929. 

('•) Ann. Chim. et\Phys., 5 e série,' 19, 1880, p. 345. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 247 

Une masse connue d'oxyde de carbone est comprimée dans un piézo- 
mètre; un piézomètre semblable, plein d'hydrogène, gaz dont la compres- 
sibilité est connue, sert de manomètre. Les valeurs de la pression p et du 
volume c du GO nous donnent des points de l'isotherme pv = f(p) (pression 
en atmosphères, et volume en fractions du volume normal de la masse 
gazeuse employée). 

Nos piézomètres se composent d'un capillaire gradué épais (diamètre 
intérieur, i™, 20 à i™, 2 5; longueur utile, 45-55™, soudé à une ampoule 
terminée par un tube en U à son extrémité inférieure, pour atténuer la 
correction de la capillarité). 

L'oxyde de carbone a été préparé en déshydratant l'acide formique 
par H*S0 4 . Le. gaz, bien desséché, est condensé dans une ampoule plongée 
dans l'air liquide, et purifié par distillation fractionnée. L'hydrogène du 
manomètre est de l'hydrogène électrolytique pur et sec. 

Chaque piézomètre est soudé à l'appareil de préparation du gaz respectif, 
et après quelques rinçages on le remplit sous une pression légèrement infé- 
rieure à la pression atmosphérique; on le détache ensuite en brisant sous le 
mercure le tube 1 de jonction marqué d'un trait. 

Pour déterminer les conditions de remplissage on entoure la partie capil- 
laire et Tampoule avec des manchons pleins d'eau, de température mesurée 
à un dixième de degré près. On procède ensuite aux mesures cathétomé- 
tnques, comportant les corrections de capillarité, qui permettent de calculer 
la pression du gaz, son volume et de tirer de ces valeurs le volume normal. 

On fixe ensuite chaque piézomètre dans un cylindre de Cailletet où l'on 
a mis une quantité connue de mercure. 

On entoure ensuite le capillaire des piézomètres avec des manchons pleins 
de glace pilée et l'on procède aux expériences de compressibilité. 

Voici les résultats obtenus dans une série de mesures à o° : 



Numéros. p. pv , Numéros. p. 

1 53 > 58 °>97 5 4 10...... 6 9 ',o4 

2 56 > 68 o,9748 11 69,22 

3 5 9>7° o, 97 3 7 12 70 ,3 9 



pv. 

t 

0,9721 
0,9722 

" -?••/- ",y/"y A* 70,09 0-9717 

* 6a >9 8 o, 97 3i 13 73,20 .0,97.4 

l ■■■:■■ 64 '" 2 'o,973ô Ik 75,20 0.97.2 

? ??'°° °'9^7 15 78,24 0,9706 

1 f'? 4 °<9727 16 78, 38 0,9706 

, « 7 '« 7 °' 972 ! 17 8l >" 6 °,97o5 

9 6 ?' 61 °.97a3. 18 83,35 o,9 7 o3 



248 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Numéros. )>. P". Numéro.s. p. pv- 

19 84 ,' 1 8 0^9702 '28 ioi,63 0,9708 

20 80,92 0,9701 '29 107,99 0,9714 

21 87,78 0,9700 30 110,68 0,9721 

22 89,54 0,9700 31 v Il3 '7 3 °,97 3 i 

23 9*1, 4a ' 0,9703 32 117, 38 o, 97 34 

2'+ 9 3, o5 0,9702 33 119,87 o.97 38 

2> 95,27 0,9704 34. 120,49 0,9740 

26 97,40 0,9703 33 126,87 0,973s 

27 101,90 0,9707 36 127,67 0,9760 

Si l'on reporte ces chiffres sur un graphique on voit que l'écart entre la 
courbe moyenne et les valeurs particulières de pv est en général inférieur 
à 0,02 pour 100. Cette précision s'accorde avec celle des lectures de compres- 

sibilité. 

La précision des mesures préliminaires (calibrage, volume normal, etc.) 
est aussi de cet ordre de grandeur. 

Les chiffres précédents montrent une compressibilité normale pour 
l'oxyde de carbone. L'azote étant le gaz le plus voisin au* point de vue 
physique, nous avons constaté que les valeurs de/)c relatives à l'azote à o" 
[d'après Otto (')], exprimées dans nos unités, sont plus élevées que celles 
de l'oxyde de carbone, ce qui est d'accord avec le fait que la température 
critique de N 2 (comprise entre — i44°7' et'— 147" 1 ') esl in fél ' ieure à celle 
deCO(— i38°7'). Les pressions critiques étant très voisines nous permettent 
de prévoir que le pv minimum doit, à la même température, se présenter 
plus tôt dans l'isotherme de N s que dans celle de CO. Il se présente en effet, 
vers 72 atmosphères pour l'azote, et vers 90 pour l'oxyde de carbone. 

MÉTALLURGIE. — Les essais à chaud des métaux et alliages par compression 
et par filage. Note de MM. Albert Poutkvin et François Le Ch'atelier, 
• présentée par M. Henry Le Chatelier. 

Les études concernant les propriétés à chaud des métaux et alliages qui 
ont été publiées jusqu'à présent ont utilisé comme modes d'essai la traction 
ou la torsion sur éprouvettes longues ou sur fils, exception faite des études 
de l'écrasement par choc de F. Robin et de P. Dejean. 



;<) Ztschr.f. Instr., 48, 1928, p, 207 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1939. 249 

^|ais ce dernier mode d'essai, de même que l'essai à la bille, ne fournit 
qu'un seul paramètre : la déformation finale, ce qui est intéressant, mais tout 
à fait insuffisant pour qualifier complètement l'attitude du métal à une 
température donnée (' ). 

Lorsqu'on se propose d'étudier les possibilités et conditions de travail à 
chaud d'un alliage, il faut nécessairement partir de l'état brut de coulée ; les 
éprouvettes doivent être par suite découpées dans un lingot ce qui impose le 
plus souvent l'emploi d'éprouvettes courtes par rapport au diamètre et par 
suite l'essai de compression- d'autre part les procédés de travail à chaud 
mettent principalement enjeu des déformations de compression et les alliages 
à l'état brut de coulée sont souvent à faible capacité de déformation. Toutes 
ces raisons indiquent que l'essai de compression statique est celui qui convient 
pour l'examen des conditions de travail à chaud; l'étude que nous avons 
faite montre que le tracé et l'interprétation de la courbe de déformation 
permettent de déduire, des résultats de laboratoire, les conditions essen- 
tielles de certains procédés de travail à chaud, notamment le filage. 

Les diagrammes de compression à chaud enregistrés à diverses tempéra- 
tures peuvent être interprétés simplement par la combinaison de deux lois 
distinctes d'écrasement : 

i° Déformation élastique jusqu'à la pression E suivie d'une déformation 
permanente avec écrouissage jusqu'à rupture sous la pression Rpar cisaille- 
ment oblique; 

2° Déformation élastique jusqu'à la pression P puis écrasement visqueux 
sans écrouissage sous la pression P fonction de la vitesse d'essai et qui se 
poursuit indéfiniment; la courbe d'écrasement visqueux est une hyperbole 
équilatère. 

Suivant les valeurs respectives de P par rapport à R et E, on a quatre 
types de diagrammes qui se succèdent au fur et à mesure que s'élève la 
température d'essai et qui permettent de déduire les caractéristiques essen- 
tielles, notamment la pression d'écoulement visqueux et la température de 
recuit spontané pour une vitesse d'essai déterminée. Cette température se 
déduit également de la«courbe donnant la dureté après essai en fonction de 
la température d'essai. » 

Pour établir la relation entre les résultats des essais de compression sta- 
tique et les conditions de filage à chaud, sur lesquelles nous ne possédons 

(') 11 en est de même des essais de rupture à la flexion par choc qui ont été égale- 
ment^employés dans ce but. 

C. R., 1929, »• Semestre. (T. 189, N* 5.) l8 



25p ACADÉMIE DES SCIENCES. ' 

actuellement aucune donnée générale, on a procédé en' même' temps à 
.l'étude, du filage sur un dispositif de laboratoire; ce dispositif, entièrement 
semblable à ceux des presses, à filer industrielles mais d'une .force totale 
de 65 tonnes, peut être monté sur une machine d'essai des métaux alors que 
les outils industriels mettent en jeu des efforts dépassant ordinairement 
ooo tonnes. 

Cette étude du filage a permis de' définir les conditions mécaniques, 
géométriques et physiques de cette opération et de rélier les conditions de 
filage aux résultats des essais de compression statique à chaud. ' 

C'est ainsi que, pour le magnésium et les'alliages ultra-légers,- on a 
trouvé que les caractéristiques a la température de filage étaient : 

i° Une limite élastique notable mais faible (3 kg/mm 2 pouf le magné- 
sium pur) ; 

2°. Une déformation .avec écrouissage jusqu'à une pression d'environ 
'de 6 kg/mm 2 ; 

3° A partir de ce moment écrasement visqueux sous pression constante P 
de 6 kg/mm 2 par exemple. 

Cette pression P donnée par les essais de compression statique à chaud 
est reliée à la pression de filage t> par l'équation essentielle du filage ; 

„. / , , , „. section du conteneur \ 

7t = Plogo p étant le rapport de filages : = rp = — , „,., — ), 

y section des orifices de la filière / 

en admettant qu'il n'y a pas de frottements. Pour tenir compte.de ces 
derniers, il suffit d'introduire dans la formule des coefficients correctifs et 
l'on .arrive à la formule empirique 

7T = I,3 P(l -+- 4 /s) mn l°gp7 

dans laquelle : 

f = coefficient de frottement métal sur conteneur (de Tordre de o,oi); 

s = rapport de la longueur utile de la billette au diamètre du conteneur; 

m = coefficient de forme de la filière (variant de i à 2, suivant le périmètre du profil 

et la concavité de la filière ) ; 
n == coefficient dépendant du diamètre du conteneur (variant de 0,9 à 2,1 pour les 

conteneurs allant de i3o à 3o mnl ). 

Cette formule relie effectivement les résultats des essais de compression 
au laboratoire avec les conditions de la pratique. 



ji 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. %5l 

* 

CHIMIE MINÉRALE, -r- Acétate et sulfate basiques de gallium et oœalate 
de gallium. Note de M. Arakel Tchakirian, transmise par M. G. Urbain. 

Acétate basique de gallium. — Si la solution d'un sel de gallium, préala- 
blement neutralisée par le carbonate d'ammonium, est additionnée d'un 
gros excès d'acide acétique (3o pour 100 environ), on obtient une solution 
limpide qui, abandonnée à la température ordinaire, donne au bout de 
48 heures un précipité blanc, microcristallin et peu soluble {j^ environ). 

Le précipité obtenu dans ces conditions ( ' ) ( a5°) a une composition cons- 
tante et correspond à la formule 

4Ga(CH 3 -CO-) 3 .2Ga 2 3 .5II ! 0. 

L'analyse de ce précipité séché à 120 nous a donné 37,9 pour 100 Ga et 
49,5 pour 100 C 2 H 3 2 au lieu de 38,4 pour 100 Ga et 48,6 pour 100 
C 2 H 3 2 . 

Ce composé est très hygroscopique et commence à se décomposer vers 
160 , il est soluble dans l'eau et s'hydrolyse très facilement. Il est insoluble 
à froid et très peu soluble à l'ébullition dans l'acide acétique cristallisable. 

Dans les mêmes conditions l'aluminium, le zinc, l'indium et le fer ne pré- 
cipitent pas, ce qui permet de les séparer du gallium. 

Sulfate basique de gallium. — Lecoq de Boisbaudran avait remarqué que 
si l'on chauffe une solution d'alun de gallium et d'ammonium dont la con- 
centration en acide sulfurique ne dépasse pas 10 pour 100, elle s'hydrolyse 
et laisse déposer un précipité qui se redissout à froid. 

L'analyse de ce précipité séché à 120 nous a donné 38, 1 pour 100 Ga, 
39,8 pour 100 SO" et 3,5 pour 100 NH* au Ueu de-38,i pour 100 Ga, 
3g,6 pour 100 SO* et 3,6 NH 4 , ce qui correspond à la formule 

3SO(NH*) s , 3(SO*) 3 Ga 5 , 5Ga 2 3 , 16 H=0. 

Oxalate de gallium. — Se prépare en chauffant à l'ébullition du nitrate 
de gallium additionné d'acide oxalique et d'acide nitrique concentré, 
celui-ci servant à détruire l'excès d'acide oxalique dans lequel l'oxalate de 
gallium est soluble. Dans ces conditions, la majeure partie du gallium pré- 
cipite à l'état d'oxalate. 

(*) A chaudj la solution se trouble presque immédiatement, mais le précipité a une 
composition Variable qui dépend du degré d'hydrolyse» 



252, i^.GAÇ^MIEiPBS SCIENCES, u 

L'analyse, de ce sel séché à r-20° nous a. donné 29,7 pour ioo:Ga;ets£4,& 
pour 100 C 2 4 au lieu de 29,7 pour 100 Ga et 55,4 P our *oo C 2 0*, ce qui 
correspond à la formule 

Ga ; (C 2 CH) 3 , 4H 5 0. ■. - . 

L'aluminium ne précipite pas dans les mêmes conditions. 

L'oxalate de gallium est une poudre blanche, microcristalline, hygro*. 
scopique,' subissant un commencement de décomposition vers i6o\ Il est 
peu soluble dans l'eau froide (environ 0,4 pour 100) et s'hydrolyse facile- 
ment. Il est très soluble dans l'acide sulfurique; sa solution fortement aci- 
difiée par l'acide oxalique ne précipite plus par l'ammoniaque. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches dans la série des rubrènes. Corps azotés 
obtenus à partir de Véther chlorhydrique du diphénylphényléthinylcarbinol. 
Note de M. Joseph Robin, présentée par M. Matignon. 

Les propriétés de l'éther chlorhydrique du diphénylphényléthinylcar- 
binol (C°H°) 2 CC1 — C = C — C°H 5 , le composé générateur du rubrène,, 
font l'objet d'une élude systématique. La présente Note a pour but l'étude 
de corps azotés obtenus par l'action de bases sur cet éther. 

A. Action de l'dniline. — a. Par action de l'aniline, à froid comme à 
chaud, avec ou sans solvant, on obtient. avec de bons rendements (95 
pour 100) un corps jaune bien cristallisé, de P. F. 199-200 . Ce corps, 
très stable, ne se transforme pas en rubrène par chauffage, seul ou dans un 
courant de H Cl. 

b,. Constitution. — L'analyse et la cryoscopie conduisent à attribuer 
à ce corps la ! formule brute C 2Ï H 2I N. Les faits suivants permettent de 
proposer une formule dé constitution. L'hydrolyse (en milieu acide) 
donné, avec séparation de chlorhydrate d'aniline, la cétone ■ éthylénique 
(C° H 5 ) 2 C = CH — GO — C° H s , la j3-phénylbenzalacétophénonje sensibler 
ment pure. La constitution de cette cétone estbien établie, d'après les tra T 
vaux de Ch, Moureu, Ch.Dufraisse et leurs collaborateurs, d'une.part, étd,e 
K. Meyer et Schuster, d'autre part. On peut conclure, en premier lieu,' que 
le nouveau corps renferme la. même chaîne carbonée que l'éther chlorhy- 
drique initial, chaîne qui est aussi celle de lacétone. et, en second lieu, que 
l'azote n'a pw se fixer que sur l'un des trois carbones de la chaîne et non 



SÉÀNGM J0& 2% iJUILÈËÎ ; - 1929. 253 

sur un des noyaux 'benzéniques.'.Plusieurs formules sont" alors possibles : 

Nc-C = C- Nc = C = C- Sc^CH.-C-, 

/ | / | / : , 

NHC°H 5 NHC°H 5 NC°H 5 

(M- (il). (ni). 

La formule acétylénique (I) est obtenue par substitution directe 
du Cl par — NHC 6 H 5 . Le passage à la cétone éthylénique s'expliquerait 
alors par une hydrolyse donnant le carbinol qui, par une migration connue, 
se transformerait en la forme énolique de la cétone, puis en la cétone : 

/ 



\l-CsC- -* y>C = C = C- -^ ^>C = CH-CO 



OH ■ OH 

La formule allénique (II) peut être obtenue par deux mécanismes 
distincts, soit par addition de H — NHG B H S sur la triple liaison, suivant 
les nombreux exemples donnés par Ch. Moureu, puis élimination de H Cl 
entre le Cl et le H voisin : 

^C-C = C -> Vj = C = C- . + HC1 

Cl H NHC'H 5 NHC°H 5 

soit par substitution du Cl du chlorure allénique hypothétique, dont la for- 
mation probable comme intermédiaire dans la production du rubrène a été 
indiquée par A. Willemart : 

\ _ _ ' \ -4-IINHC'H* \ 

Cl Cl , NHC 6 H 6 

La réaction suivante va nous permettre d'éliminer la formule (I). Le 
même corps azoté peut, en effet, être obtenu à partir de la cétone éthy- 
lénique par une réaction inverse de la réaction d'hydrolyse ci-dessus : chauf- 
fage de cette cétone avec de l'aniline (ZnCl 2 comme catalyseur) : 
(C 6 H 5 )2C = CH-CO-C 6 H=+C°H=IVH-' = C"H»'N + H*0 

Pour obtenir un corps de la formule (I), il faudrait qu'une triple liaison 
puisse être créée par déshydratation directe d'une cétone, réaction dont 
aucun exemple net n'a été décrit, à' notre connaissance. Par contre, ce 
second mode de préparation nous suggère une troisième formule, là formule 
cétimine (III) : 

N:=£H^qc>- -v V;=ch-c- ,.+ h?o.. 

+ |HSNC 6 H= / l „ rr 

NC°H= 



à54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La coloration jaune intense du produit nous permet de -choisir entre les 
deux formules (II) et (III). On sait, en effet, que le groupement allénique 
n'est sensiblement pas chromophore, on doit donc écarter la formule (II) 
et adopter la formule cétimine qui contient un système de deux doubles 
liaisons conjuguées C = C et G = N, elles-mêmes en conjugaison avec les 
doubles liaisons des noyaux, ensemble nettement chromophore, comme on 
le sait, d'après de nombreux exemples, celui de la phénylbenzalacétophé- 
none elle-même, au premier plan. 

B. Action de V ammoniac. — a. L'action de cette base est beaucoup plus 
compliquée que celle de l'aniline. On n'obtient de dérivés azotés définis qu'en 
se plaçant dans des conditions bien déterminées de température, de temps de 
chauffage et de solvant. Parmi les dérivés, obtenus qui font l'objet d'une 
étude à part, il a été isolé un corps blanc, bien cristallisé (rendement 
45 à 5o pour 100) de P. F. gB"-g6°. Très stable, comme le corps précédent, 
il ne se transforme pas en rubrène par chauffage. Par contre, il se distingue 
par la propriété de donner un chlorhydrate (P. F. i66°-i67°, au bloc 
Maquenne ) lequel régénère facilement le corps azoté par simple ébullition 
avec de l'eau. Ce chlorhydrate possède, en outre, la propriété de donner du 
rubrène par simple chauffage*. 

b. Constitution. — La formule brute est d'après l'analyse et la cryoscopie 
G 2 ' H 1 '• N. Les trois formules de constitution (I), (II) et (III) ci-dessus peuvent 
être envisagées, puisque l'hydrolyse (S0 4 H 2 , en milieu acétique) donne ici 
encore la phénylbenzalacétophénone. Mais l'on ne doit pas attribuer au 
corps ammonié la même formule qu'au corps aniline, en raison de différences 
importantes de propriétés : le premier est incolore, tandis que l'autre est 
fortement coloré-, d'autre part, le premier seul permet d'obtenir du rubrène 
par chauffage en présence de HCl. De plus, avec l'ammoniac, il n'a pas été 
possible, comme avec l'aniline, de revenir de la cétone éthylénique au corps 
azoté primitif, ce qui tend à faire écarter les formules (II) et (III). C'est donc 
la formule (I), obtenue par substitution directe du reste amidogène — NH 
à Cl, qui paraît le mieux convenir. 

En résumé, lé corps aniline doit avoir la formule (III) : 

( C° H')* C = CH - C ( = NC 6 H>) C 6 H 5 , 

et le corps ammonié la formule (I) : 

(C 8 H S ) ! C(-NH ! ) — C = C — C'H». 



s 



SÉANCE DO 2g JUILLET- 1929. 2&&' 



CHIMIE ORGANIQUE.; — Sur la rétrogradation du cycle en C°'au cycle en C B 
à l'aide de Véthérate de bromure de magnésium. Note.(') de M. Pierre 
Bkdos, présentée par M. Paul Sabatier. 

M. Godchot et M 110 Cauquil (") ont montré que l'action de l'iodure de 
méthylmagnésium sur la chlorh.ydri.ne du cycloheptanediol-i ,2 conduit 
au méthylcyclohexylcarbinot, par rétrogradation du cycle en C 7 au cycle 
en C°. 

Éclaires par ces résultats, MM.' Vavon et Mitchovitch ( 3 ), d'une part, 
M. Godchot, M 110 Cauquil, et nous-même (''), d'autre'part', avons pu recon- 
naître que l'oxyde de cyclohexène et la chlorhydrine du cyclohexane- 
diol-i .2, traités par le bromure de cyclohexylmagnésium et par l'iodure 
dé méthylmagnésium, conduisent de même au cyclohexyl- et au méthyl- 
cyclopentylcarbinols, tout au moins dans certaines conditions et pour une 
certaine proportion. 

Cherchant à expliquer cette réaction assez inattendue des organo-magné- 
siens, nous nous sommes demandé s'il ne serait pas possible de réaliser ce 
passage du cycle en C 8 au cycle en C 5 à l'aide de l'éthérate de bromure de 
magnésium, réactif dont la -composition est assez comparable à celle des 
o'rgano-magnésiens. Le but de la présente Note est de faire connaître les 
résultats obtenus dans cette voie. 

Lorsqu'à de l'éthérate de bromure de magnésium sous l'éther anhydre on 
ajouté une solution d'oxyde -de cyclohexène, on constaté un dégagement de 
chaleur assez appréciable, indice de la formation probable d'une combi- 
naison. Si ensuite on chasse l'éther au bain-marié, vers la fin de la distilla- 
tion, la masse se boursoufle comme clans le cas des organb-magnésiens, mais 
très calmement et sans fuser. Le résidu semi-solide obtenu ne possède plus 
Codeur caractéristique de l'oxyde de cyclohexène; traité par l'eau, il donne 
naissance à l'aldéhyde cyclopentanique. Eh utilisant 2 moJ de MgBr 3 - pour 
une d'oxyde, on obtient eet aldéhyde avec un rendement de 34 pour 100 
environ du rendemenl théorique. 

On peut admettre qu'il se forme une combinaison de l'oxyde et de Féthé- 

('") Séance du 22 juillet 1929. • 

(-) Gobchot et .\T llp Cadquil, Comptes rendus, 186, 1928, p. 375 et g54- 

( 3 ) VAvera et MrrcHOViTCii, Comptes- rendus, 186,- 2928, p. 702.- 

(>) Godchot, Bedos et M llc Gaitqcil., Bull. Soc„cfiim., 43, ig.28, p* 5ai. 



256 ACADÉMIE DES SCIENCES,.. -, 

rate de MgBr 3 , du type oxonium, cpmme dans le cas des orga no-magnésiens 
(Grignard), et que celui-ci, en perdant son éther de constitution, se trans- 
pose en donnant une combinaison d 1 addition d'aldéhyde et de bromure de 
magnésium : > , - r 

"CH* " "' '' ■ ' ' '"" ' Br " ' ' 



H 2 C 



CH\ /ilTn-Rn H 2 Cf 



\Br 



CH-C-Q-MffBr 



O. : 



CH 2 ' Ctf 2 

Lorsqu'on traite la chlorhydrine du cyclohexanediol-1.2 dans les mêmes 
conditions, on n'obtient que des traces d'aldéhyde cyclopentanique (moins 
de 1 pour 100), et l'on récupère 80 à 85 pour 100 de chlorhydrine inaltérée: 
cela tient vraisemblablement ai la non-formation de l'alcoolate magnésien. 

En effet, si, au lieu de traiter la chlorhydrine par l'éthérate de MgBr 2 , on 
forme d'abord l'alcoolate magnésien — O — MgBr, par action du bromure 
d'éthylmagnésium, et si ensuite on fait agir l'éthérate de MgBr 3 sur le com- 
plexe ainsi formé, on obtient l'aldéhyde cyclopentanique avec un rendement 
de 4o pour 100 environ. 

Nous avons, déjà signalé (' ) que M. Godchot. avait remarqué la formation 
d'une certaine quantité d'aldéhyde cyclopentanique dans l'action d'une 
molécule d'iodurede méthylmagnésium sur la.ohlorhydrine du cyclohexane- 
diol-1.2; les résultatsque nous, faisons connaître aujourd'hui sont une con- 
firmation nette de, cette expérience inédite. •■;•■. 

On peut également réaliser ces rétrogradations au sein «du benzène ou du 
toluène : il suffit de soumettre à la distillation- la solution éthérée du eom- 
plexe^ additionnée d'une quantité suffisante de l'un de ces solvants, jusqu'à 
ce que le thermomètre indique une température voisine de la température 
d'ébullition da solvant Utilisé. .■;-.■' " ,. 

Afin de bien montrer que cette rétrogradation est provoquée non par la 
chaleur mais par le réactif et par l'élimination de l'éther de constitution du 
complexe, nous avons tenu à là. réaliser à froid. La. solution éthérée du 
complexe, additionnée de benzène, est concentrée au quart sous pression 
réduite, à la température ambiante; on ajoute à deux reprises une nouvelle 
quantité de benzène que l'on évapore de la même manière; ensuite on 
maintient le vide jusqu'à ce que le produit se présente sous la forme d'une 
poudre blanche (durée totale : six jours environ). Cette expérience, éffec- 

(') Bedos et Ruybr, Comptes rendus r \8%, 1939,, p. «962., _; , ; . - v 



sÉANràEfiw ! sÈ9 JuriLE'F 1929/ 257 

tuée'à'pârtir'de la cïïTofBydriuéf, à la température du laboratoire 'ne dépas- 
sant pas : 3o°, nous a fourni l'aldéhyde cyclopentanique avec un rendement 
de 18 à 20 pour 100 environ. ' 

Le complexe magnésien obtenu à partir de l'oxyde ou de la chlorhydrine, 
traité par les organo-magnésiens, réagit à froid aussi énergiquement que 
l'aldéhyde libre. En particulier, dans l'action à froid de l'iodurerde méthyl- 
magnésium sur le complexe issu de la chlorhydrine, on isole avec un rende- 
ment de 4o pour 100 un produit alcoolique constitué en majeure partie par 
du méthylcyclopentylcarbinol (phényluréthane, F = 70-7i°). 

En résumé, tous ces faits s'accordent à démontrer que, dans la réaction 
des organo-magnésiens sur l'oxyde de cyclohexène et sur la chlorhydrine, 
le passage du cycle en C° au cycle en C 5 s'effectue bien avec formation 
transitoire d'aldéhyde cyclopentanique. 



PÉTROGRAPHIE. — Craie bréchoïde de Plaisir {Seine-et-Oise). 
Note de M. Couvreur, transmise par M. Lucien Cayeux. 

, La craie blanche à Belemnitella mucvonata de la plaine de Plaisir (Seine- 
et-Oise) m'a fourni en un point très localisé' (intersection de la route de 
Versailles à Houdan et du chemin de grande.eommunication de Poissy, 
n° 30) une variété bréchoïde. La' craie fragmentée et recimentée par la 
calcite contient des fragments de silex très anguleux et des géodes de calcite 
à pointements cristallins, ■ 

Au microscope, la craie elle-même est normale, avec Foraminifères, 
débris de Bryozoaires et d'Ostréidés. Cette craie est morcelée par des frac- 
tures dont le milieu est rempli de calcite en grands cristaux géométriques, 
clivés et parfois maclés. Sur les bords des fissures le passage se fait progresr 
sivement:par des éléments de pluë-èn plus petits jusqu'à la matrice micro- 
granulaire dé la craie. ' 

La brèche: est abondamment pourvue d'éléments 'siliceux qu'on peut 
classer comme il: suit ;,.-;..■ ■ .. • 

i° Silex .en plaeedansda craie, non fracturés, n'ayant pas participé aux 
dislocations, mais bordés en partie d'un-liséré de calcite reeristallisée. • 

2 9 Silex en fragments très argus ayant glissé dans des failles microsco- 
piques et complètement noyés dans le ciment néogène de la brèche. 
• 3 tt Grains de quartz roulés assez voluminenx, à extinctions homogènes, ' 
toujours et en totalité dans le cim'ent de la brèche. " ■>■■■,.' 



258' ACADÉMIE DES SCIENCES. 

•'4° Plages siliceuses à f structure de quartzite compliquée' : dans' la' 
même plage on observe des éléments à bords courbes et anfractueux, 
moulés les uns sur les autres (quartzite proprement dit) et des cristaux 
hexagonaux à structure encapuchonnée. Sur le bord d'un tel module 
siliceux des apophyses de craie non complètement épigénisées font penser 
à une substitution surplace de la silice au calcaire. 

On rencontre en outre des inclusions ferrugineuses en limonite globulaire : 
chaque globule est rattaché à ses voisins par des rayons courts de limonite 
et le tout est noyé dans un ciment de calcite, très transparente et cristalline. 
Ces formations ferrugineuses sont antérieures à la brèche. 

On peut conclure de cette analyse microscopique que l'action mécanique 
qui a donné naissance à la brèche a été immédiatement suivie, à mesure 
^ qu'elle se produisait, de la recristallisation de la calcite. 

Les débris de silex calcédonieux et de quartz hyalin ont été concentrés 
dans les fentes de la brèche, vraisemblablement par une décalcification 
accompagnée de brassage des grains. 

Des venues ultérieures d'eaux siliceuses .ont épigénisé la calcite. Ces 
actions paraissent avoir été assez violentes et rapides. 

La brèche n'est pas contemporaine des remaniements littoraux des mers 
tertiaires, mais elle doit être récente et liée aux dislocations tectoniques de 
la formation du grand anticlinal de Beynes qui traverse la région juste en 
cet endroit. 



GÉOLOGIE. — Sur le Dévonien du Tafdalet. 
Note (') de M. Henri Tekmier, présentée par M. Pierre Termier. 

.Nos connaissances relatives au Dévonien du Maroc- Sud-Oriental se 
réduisent à deux Notes dont voici la substance : en 1919, M. H. Douvillé 
annonça ( 2 ) la présence du Dévonien moyen à Panenka et Anarcestes « au 
travers de la dépression de l'ouéd Ziz à l'est d'ouled Zohra t>. 

En 192/i, M. H. Barthoux signalait ( 3 ) « aux contins du Tafilalet » la 
présence du Dévonien supérieur daté par les goniatites suivantes : Gephyro- 

(*) Séance du 22 juillet 1929. . , 

(=) H. Dodvillé, Découverte du Dévonien au Tafilalet par le Corn 1 Poirmeur, 
{Bull. Soc. géol. de Fr., ^ série, 19,. 1919, Comptes rendus somm., p. 38). 

(') J. Bakthocx, Moyenne: Haute Moulouya et Grand Atlas {Bull. Soc. géol. de 
Fr., 4 e série, 24, 1924, p. 240)- • • 



; SEANCE DU 2-9 JUILLET 1929. 25g 

ceràs intumescent Beyrich, Aganides sulcatus Munster et Olymenia Isevigala 
Munster. ' 

La première espèce appartient au Frasnien, lés deux autres au Famennien., 
Je suis aujourd'hui en mesure de confirmer la découverte de M. J. Bar- 
thoux, au moins en ce qui concerne le niveau supérieur. En effet, 
M. F. Daguin a bien voulu me confier l'étude d'un petit lot de fossiles 
comprenant des échantillons laissés au Service des Mines de Rabat par 
M. J. Barthoux, et d'autres, récoltés par MM. Despujols et Daguin en 
décembre 1923 dans les affleurements Primaires du pied Sud de la butte 
d'Erfoud. La gangue est un calcaire gris et dur qui montre assez souvent un 
guillochage d'origine éolienne. Au microscope, on voit une roche constituée 
par des cristaux de calcite très fins et n'englobant presque aucune impu- 
reté; de loin en loin cependant brillent de petits grains de quartz. Certaines 
plages renferment en abondance des morceaux d'Echinodermes et des sec- 
tions tantôt elliptiques, tantôt triangulaires, d'organismes que je n'ai pu 
identifier (Ptéropodes? ou Céphalopodes? de quelques dixièmes de mil- 
limètre). 

Voici la brève liste des espèces que j'ai pu déterminer : 
Famennien : Clymenia (laevigùes) laevigata Var. Hoevelensis Vedekind, 
Cymaclymenia cf. striata Munster,; Clymenia nov. sp., Sporadoceras biferum 
Phill, Tornoceras retrorsum V. Buch, Orthoceras (de grande taille), Phacops 
cœcus Gûrich, Proetus?, Panenca (probablement nov. sp.). 
■ Frasnien : cf. Tornoceras simplex rV '. Buch (Échantillon en calcaire noir, 
partiellement envahi de calcite, cloison incomplète) et cf. Pharciceras late- 
septatum Frech (sa gangue, en calcaire rouge, diffère de celle des fossiles 
famenniens). Cette dernière espèce caractérise la zone la plus inférieure du 
Frasnieih. • . 

Je crois maintenant intéressant de comparer le Dévonien du Tafilalet à 
celui que mes dernières recherches m'ont fait connaître dans le Maroc 
central. ._ 

. Le Famennien d'Erfoud peut être mis en parallèle avec celui que j'ai 
signalé ('), ( 2 ) dans la Meseta. marocaine. En effet, mes récentes déter- 
minations me permettent d'affirmer l'existence de couches à Sporadoceras 



(') Henri Termier, Observations nouvelles en Maroc central {Bull. Soc. gèol. de 
Fr., If série, 17, 1917, Comptes rendus somm... p. 101). ..--•■'-. 

(-) Henri Termier, Sur la stratigraphie du Maroc central {Bull. Soe. géoL de 
Fr., 4 e série, 17, 1917. Comptes rendus somm., p. 21).. ;r : ; r , ,^. 



260 O-ACAffÉMIE -mS, SGI.E^OES.; 

biferum Phill. dans l'oued Arricha à l'est de Kasba benAhmed, défaire 
à Clymenia laevigata Munster au nord-est de Ziar et de calcaire jiCyma- 
clymenia striata Munster à Si bou Ignousen près de Mrirt. 

Le Frasnien-est caractérisé au Tafilalet comme àla.gara de.Mrirt (< ),par 
son fossile principal : Gephyroceras intumescent Beyr. 

Enfin j'ai rencontré YEifélien certain en deux points du Maroc central : 
à Dechra ait Abdalab (au nord-ouest d'El Hammam) où il m'a fourni, 
entre autres fossiles : Anarcestes lateseptatus Beyr, Anarcestes suhnautilinus 
Schloth, Nautilus cf. subtuberculatus Sandb. , des Orthoceras, et des Panenka; 
et près d'El Menzeh au riord-est de Kasba ben Ahmed où j'ai pu ramasser 
un échantillon à" Anarcestes lateseptatus var. plebeius Barr-Frech. 

Le Givétien n'étant connu en Chaouia ( J ) et dans le territoire que j'ai 
parcouru que sous la forme de calcaire à Polypiers, -on peut penser que le 
Dévonien moyen annoncé par M. H. Douvillé et qui contient Anarcestes, 
Nautilus subtuberculatus, Orthoceras et Panenka, correspond, au moins en 
partie, à VEifélien de Dechra aït Abdalah. 

Ainsi, au nord-ouest et au sud-est de la région qui est devenue V Atlas, le 
Dévonien moyen et le Dévonien supérieur présentent des analogies de faune 
évidentes. Et comme, dans la Meseta marocaine, j'ai été assez heureux pour 
caractériser les six étages classiques de Gosselet, on peut s'attendre à 
retrouver une stratigraphie aussi complète dans le Tafilalet. 

Je ne veux pas clore cette Note sans remercier mon ami Menchikoff qui a 
bien voulu revoir mes déterminations pour le Dévonien supérieur d'Erfoud. 



PALÉONTOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur les fructifications du Rhodea Gutbieri 
Ettingshausen sp. Note ( 3 ) de M. Alfred Carpbstier, présentée par 
M. Costantin. 

Dans des schistes provenant de la fosse n° 6 des Mines de Nœux ( Pas-de- 
Calais) et remarquablement riches en débris du Sphenopteris striata Gothan, 
il n'est pas rare d'observer les empreintes d'un Sphenopteris très délicat, à 
frondes tripennatiséquées, à lobes ultimes étroits, aigus. Ce Sphenopteris 



(') Loc. cit. [note (') de la page 209]. 

("-) G. Lecoistre, Recherches géologiques dans la Meseta marocaine, p. 33, 

Rabat. 1927. 

( 3 ) Séance du 22 juillet 1929. 



SÉÂ?KïË"ï>US zgF'JUÏLLB'ï! 1929. aGl 

me^àTaît tfès voisin du Rhodea Gutbieri. Etl.sp. (<'), dont on ne connaît 
d'ailleurs que des empreintes très fragmentaires -, il ressemble beaucoup au 
Rhodea subpetiolata Potonié sp. qui a été signaléy dès ■■ 191 2, dans le 
terrain bouiilerd'i'Vjaicbe-^)! Les pinnules du Rh. subpetiolata ont toutefois 
les lobes plus ténus, plus finement allongés, à en juger par la figure donnée 
par Potonié et par l'étude comparée d'une penne bien conservée du Rh. sub- 
petiolata provenant de la fosse Renard des Mines d'Anzin (Nord). 
R. Kidston ( 3 ), à la suite de la description d'empreintes du Rhodea Gutbieii 
du Westphalien anglais, a souligné l'association sur la même plaque schis- 
teuse d'un petit fragment fertile, comprenant un rachis semblable à celui 
du Rh. Gutbieri; près de ce rachis et de ses ramifications gisent de petits 
sporanges ovoïdes mesurant à peu près i mm de longueur; on dirait un frag- 
ment d'épi. Or, à la fosse n° 6 des Mines de Nœux je viens d'observer les 
mêmes fructifications spiciformes en con-nexion avec un Sphenopteris très 
semblable, sinon identique, au Sph. Gutbieri; les parties terminales- de cer- 
taines pennes sont fertiles, les : pinnules des portions fertiles ont les lobes 
plus étroits, plus allongés que ceux des pinnules stériles ; les sporanges sub- 
ovoïdes, très petits (mesurant o mm , 8), apparaissent par places très densé- 
ment serrés, agglomérés; ils sont attachés aux lobes ultimes des pinnules. 
Dans l'état actuel de nos connaissances sur ces fructifications, il ne parait 
guère possible de tenter une comparaison avec d'autres types de plantes 
filicoïdes du Carbonifère. On peut noter cependant une certaine ressem- 
blance avec les fructifications des Rhacopteris, m remarquant que Potonié 
plaçait dans ce genre Rhacopteris le Rhodea subpetiolata {"). 



(') Ettisgshadsen, Steinkohlenflora i>. Radnits (Abh. k. k. geol. Reivfisànst.. "2, 
1-854; Ablh. 3,' p. 07; pi. XIX. fi g, 1, 2. — R. Kibston, Foss il plants of the Carboni- 
ferous rocks of Great Britain {Ment. Geol. Sun-. Palaeont.. 2. ig23. pari 3, p. 23o, 
pi. L1X, fîg. 2-4. 

( 2 )Cf. F. Broussier et P. Bertrand, Nouvelles observations sur les Bhodea du 
terrain /touiller d'Aniche {Ann. Soc. géol. du Nord, il, 1912. p. 3g3). 

( 3 ) R. Kibston, loc. cit., p. a3i. ■■- 

(*) H. Potonié, Lehrbuàh der Pflanzenpalaeontologie, 1899, p. i-3a. 



26a ACADÉMIE DES. SCIENCES. 



CBIMIE AGRICOLE. — La lutte entre les plantes cultivées et les microor- 
ganismes du sol pour leur nutrition minérale; action du sang desséché 
sur l'engrais phosphaté. Note (') de M. D. Chouchak, transmise par 
.M. A. -Th. Schlœsing. 

Dans une Note récente ( 2 ), j'ai montré que dans certaines conditions le 
développement intensif des microorganismes du sol peut abaisser une récolte 
de plantes cultivées et que l'apport de P 2 B peut corriger cet effet. On 
avait obtenu ces résultats par la stérilisation de la terre à i3o° et sa recon- 
tamination par la même terre non chauffée. Cette opération mobilisait 
l'azote et les matières organiques du sol et provoquait une multiplication 
des microorganismes qui absorbaient le P 2 5 . 11 est probable que certains 
engrais de la pratique courante, comme le sang desséché avec son azote et 
sa matière organique facilement décomposable, peuvent donner le même 
effet. Des pots avec 2 ks , 5oo d'une terre argileuse pauvre en P 3 O s ont 
reçu diverses doses de sang desséché et de P 2 O s (sous la forme de 
Na 2 HPO 4 . 1 2H 2 O). Dans les pots n os 1 et 2 on a ajouté par pot o s , 1 de P 2 O 5 
pour avoir cette substance comme facteur limitant la végétation ; l'apport 
de doses différentes de matière organique et d'azote du sang (o s ,25 d'azote 
dans a s , 3 de sang et o s , 70 d'azote dans 7 S de sang) devait pendant leur 
décomposition changer la valeur de ce facteur limitant d'une manière iné- 
gale pour les deux doses de l'engrais organique et le poids de la récolté 
(millet) devait être changé dans le même sens. Les résultats sont consignés 
dans te premier tableau. » 

, ' Engrais ajoutés par pot. 

Numéros ° ,„ J r ,. 

des pots. Azote. I J2 5 . Récolte totale. 

1 0,2a de N de sang 0,1 i4,t 

2. 0,75 de N de sang 0,1 8,9 

3..., o. 73 de N de sang 0,0 i,i 

k Témoin 4 , 7 

5 0,76 de N de sang 0,0 4^,8 

6 r o , 70 de N de nitrate o , 5 4o , o 

7 0,20 de N de nitrate o,5 22,4 

(') Séance du 17 juillet 1929. 

(-) D. Chodghak, Sur l'antagonisme entre les plantes cultivées et les bactéries du 
sol dans leur nutrition minérale (Comptes rendus, 186, 1927, p. 82). 



SÉANCE DU 29 .JUJ&LET . 1929. ( 2Ô3 

Qn..voit qu'en présence. de o s ,ï deP 2 O s la plus grande dose de sang 
(pot n° 2) a abaissé de 38 pour 100 la récolte par comparaison avec la 
petite dose (n° 1). L'addition de j s de sang à la terre sans P 2 5 a annulé la 
récolte (n° 3); en ajoutant o s ,5 de P 2 5 à la même dose on a obtenu une 
récolte de 42 s , 8 (n° 5). On dok attribuer encore cet effet au développement 
intensif des microorganismes du sol provoqué par la présence de grandes 
quantités de sang. Par suite de ce développement, la composition de la disso- 
lution du sol doit être modifiée, surtout dans les cas où l'un des éléments 
nutritifs (P,' J G B dans le cas actuel) est en quantité insuffisante. Pour cons- 
tater ces changements on a eu recours à la méthode d'épuisements successifs 
dans les tubes placés verticalement, étirés en cône et. bouchés partiellement 
par une bille de verre. Une série à 35 pour 100 et une autre à 25 pour 100 
d'humidité des mélanges de~ioo s de terre et d'engrais en proportion indi- 
quée dans le deuxième tableau étaient laissés à l'air. Au bout de 3 semaines 
on a commencé l'épuisement; chaque tube recevait tous les jours 55 cm3 d'eau 
distillée; as™* d'eau de drainage étaient évaporés à sec au bain-marie; on 
y dosait le P 2 5 minéral par la méthode au molybdate de strychnine de 
Pouget et Chouchak; les autres 2D cm3 étaient évaporés à sec avec de l'eau 
régale et du brome; le Porganique s'oxydait; on avait ainsi P 2 5 total 
qu'on dosait par la même méthode. On rapportait P' a D au litre de l'extrait. 
Le tableau ci-après résume les principaux résultats. 



Conditions d'ex 


:périence. . . 


35 pour 


■ 100 d'humidité. 
T 3. ^ 


25 


pour 100 d'humidil 


Lé. 


Numéros des tu 


"1. ~~ 


4. 


5. 


6. 


7(«). 


Engrais par pot 


j P 2 5 ... 


0«, I 


0«, 1" 06, 1 


O s , I 


O». I 


bs, 1 


os, I 


de culture. 


( sang. . . . 


os,o 


2 S ,3 7 S,0 


O s ,0 


a«,3 


7 s ,o 


7 s,o 


Épuisements. 


P 2 0=. 


f 


Milligrammes de 


P 2 O 5 par 


litre d'extrait : 




2 e 


( total . . . 


0,171 


0,170 0,24 


0, 128 


0,24 


0,32 


o,36 




( minéral. 


0,092 


o,o4l 0,029 


traces 


traces 


traces 


0,28 


6 e 


( total . . . 


0,088 


0,074 0,060 


0, i3i 


0,121 


0, i3i 


o,25 




1 minéral. 


0,068 


o,q44 0,02 


0,11 


,0,04 


o,o3 


0,21 


12 e 


( total . . . 


- 


- 


0,06 . 


Q.v075 


0,068 


0,2û5 




1 minéral. 


- 


- 


0,01 


0,0 


0,0 


0,17 



On voit que si l'on supprime l'action des bactéries, par le chloroforme 
(tube n° 7), le P 2 5 minéral est très abondant et ga^deipendant les épui- 
sements successifs les mêmes proportions par rapport.au P 2 5 total dont 
la concentration diminue régulièrement. Sans chloroforme, dans la série 



Tube avec chloroforme; • 



264 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

à 35 pour ioo d'humidité (petite aération), le P 2 CH minéral, quand on 
ajoute 7 S de sang, disparaît presque complètement et reste abondant quand 
on n'a pas ajouté de matière organique; dans la série à a5 pour ioo d'humi- 
dité (grande aération), le P 2 5 minéral passe presque complètement sous 
la forme organique. Dans les deux séries, avec la dose de 7 s de sang, l'épui- 
sement aboutit à une concentration plus petite deP 2 5 total qu'avec la 
dose de 2% 3. La forme organique' de P est certainement moins assimilable 
que la forme minérale (expériences de Pierre et Parker). Cela correspond 
à un abaissement de récolte en pots (n° 1 et n° 2), quand on a ajouté les 
mêmes doses d'engrais. 

Les présentes expériences offrent un nouvel exemple d'antagonisme 
entre les plantes supérieures et les microorganismes du sol. Il est tout à fait 
probable que cette lutte pour la nourriture se produit très souvent dans la 
pratique et peut s'étendre aux divers éléments nécessaires à la vie : P 2 5 , 
K, Ca, Mg, même nitrates' (les expériences de M. Allison). C'est là le 
résultat d'une disproportion trop grande entre les divers éléments nutritifs 
minéraux du sol et les éléments énergétiques. Pour y remédier, le cultiva- 
teur peut ajouter des engrais en observant les proportions nécessaires entre 
ces différents éléments. 



PHARMA.CODYNAMIE. — Mesures de Vactivitè du chlorhydrate de cocaïne sur 
différents troncs nerveux. Note (') de M. J. Régnier, présentée par 
M. A. Desgrez. , . 

En 1923, j'ai étudié les anesthésies produites sur les terminaisons ner- 
veuses sensitives incluses dans un épithélium ( 2 ). Depuis, avec H. Cardotet 
G. Valette, nous avons étudié les anesthésies produites sur les troncs nerveux 
moteurs ( 3 ) et sensitifs ( 4 ). Ainsi peut être mesurée l'activité des anesthé- 
siques locaux sur tous les appareils nerveux susceptibles d'être atteints en 
pratique. 

Pour diverses raisons, théoriques et pratiques, nous avons employé les 



( 1 ) Séance du 22 juillet 1929. 

( 2 ) J: Régnier, Comptes rendus, 177, 1923, p. 558 ; But. Se. Pharm., 30, 1923, p. 58o. 
(') H. CiRDOT et J. Régnier, But. Se. Pharm., 33, 1926, p. 10. 

(*) H. Cardot et J. Régnier. C. R. Soc. Biol., 95, 1926, p. 1247; J. Physio. et 
Path. g., 25, 1927. p. 37. — J. Régnier, But. Se. Pharm., 34, 1927, p. 6/41. — 
J. Régnier et G. Valette, But. Se. Pharm., 36, 1929, p. 284. 



SÉANCE DU 29 JUILLET 1929. 265 

techniques indiquées parL. Lapicqùe (') pour définir exactement, à chaque 
moment de Fessai, Tétat du nerf traité par un anesthésique. 

Comme l'avaient vu L. Lapicqùe et ses élèves (") pour le nerf moteur 
scialique de grenouille, sous l'influence des anesthésiques locaux, la rhéo- 
base s'élève et la chronaxie s'abaisse. Nous avons montré que ces phéno- 
mènes se produisent de même sur les fibres sensitives du sciatique de gre- 
nouille, et sur les fibres sensitives du lingual de chien (voie sensilive du 
réflexe linguo-maxillaire découvert et étudié par H . Cardot et H. Laugier)^). 

Nous avons montré en oulre que la chronaxie, sous l'influence anesthé- 
sique, passe par un minimum, plus ou moins bas selon la concentration du 
toxique, s'y maintient un certain temps, puis remonte si l'on prolonge l'ex- 
périence. 

La baisse de la chronaxie nous a servi à mesurer l'action anesthésique. 
Le tableau suivant donne, pour les trois sortes de fibres, le maximum de 
baisse de la chronaxie en fonction des doses de chlorhydrate de cocaïne. 
Ces résultats sont des moyennes d'expériences nombreuses. Pour chacun 
des nerfs, les doses supérieures aux doses étudiées amènent une inexcitabilité 
rapide. 

Baisse de ciironaxie pour 100. 

Doses pour 100 Nerf moteur Nerf sensitif Nerfsensitif 

de chlorhydrate de cocaïne, (sciatique de Bana esc; (sciatique de Ranaesc.) (lingual de chien j. 

o,44 71 - - 

o.33 6() — — . 

o.3o — - fi 2 

o.25 -- — 61 

0,22 ■ ■ ■ ■ 54 - — 

o , 1 5 ■ 5o — — 

o , r>,5 — — 5.") 

o, 10 4' ! — — 

0.06 — -- 48 

o , o5 — 63 — 

o , o3 — 6a 3a 

o.oiS — 55 , 17 

o,oio — 53 

0,0075 — 43 — 



o . ooao — 2 



(') L. Lapicqùe. L ^excitabilité en fonction du temps, 1 volume de 371 pages (Presses 
Universitaires de France. 1926). ■ 

(-) L. et M. Lapicqùe et R. Lbgeïndre, J. Plirsiol. et Patlial. g.. 20, 1922. p. i63. — 
R. Dériacd et H. Laugier, C. R. Soc. Biol.. 85. 1921, p. 3a4- 

( 3 ) H. Cardot et H. Laugier. C. R. Soc. Biol., 86, 1922. p. 52g; Comptes rendus, 
174, 1922, p. i368. 

C. R., 1929, i' Semestre. (T. 189, N* 5.) 19 



266 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En portant en abscisses les doses de chlorhydrate de cocaïne pour 100, 
et en ordonnées les baisses de chronaxie pour ioo, on obtient, pour chaque 
nerf étudié, une courbe moyenne régulière. Ces courbes ont la même forme 
générale. Elles s'élèvent d'abord rapidement, puis de plus en plus len- 
tement et tendent à devenir parallèles à l'axe des x sensiblement au même 
niveau., La grandeur de la réaction n'est donc pas direc|ement proportion- 
nelle au taux du toxique étudié. Pour chaque courbe, il existe une zone 
favorable (baisses de chronaxie de 3o, 4o, 5o pour ioo) où une petite aug- 
mentation de la quantité du toxique entraîne une notable variation d'acti- 
vité. Ces courbes ne diffèrent que par leur étalement. En rapprochant les 
doses, qui, pour chaque courbe, donnent- les baisses de chronaxie com- 
prises dans la zone favorable, on voit que ces doses ne diffèrent les unes des 
autres que par un coefficient constant près. Il suffit, pour passer des chiffres 
donnés par la courbe du nerf sensitif sciatique à ceux donnés par la courbe 
du nerf sensitif lingual ou à ceux donnés par la courbe du nerf moteur 
sciatique, de multiplier les premiers par 7 ou par i5. Le nerf sensitif scia- 
tique de grenouille est donc, pour le chlorhydrate de cocaïne, sept fois 
plus sensible que le nerf sensitif lingual de chien et quinze fois plus sen- 
sible que le nerf moteur sciatique de grenouille. Ces faits montrent, en 
outre, que c'est bien l'évolution du même phénomène qui a été suivie clans 
les trois cas, cas physiologiquement différents. Il apparaît enfin que nos 
mesures, basées sur les techniques de L. Lapicque, ont donné des résultats 
forts réguliers. 



CHIMIE BIOLOGIQUE. — A propos du potentiel cToxydo-rëduction de tissus des 
mammifères. Note (') de M. Ernst A. H. Friedheim, présentée par 
M. Gabriel Bertrand. 

Nous avons fait des mesures directes du potentiel d'oxy do-réduction de 
pulpes d'organes de mammifères en employant, suivant .Michaelis ( 2 ), des 
électrodes à mercure, procédant dans une atmosphère d'azote pur et dans 
des conditions d'asepsie rigoureuse. Des expériences préliminaires nous ont 
confirmé qu'en l'absence d'oxygène, le potentiel que prend l'électrode de 
mercure est en effet le même qu'atteignent, beaucoup plus tard seulement, 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

(-) Michaelis. Oxydations-Réductions Potentielle (Berlin, 19^9}. 



SÉANCE DU 29 R'JLLET 1929. 267 

les électrodes en Pt, Au, Pt doré. Nous indiquons le potentiel E h rapporté 
à l'électrode normale d'hydrogène et rH calculé suivant la formule de Clark. 

Cobaye. Lapin. 

"H- rH - E,,. rH. 

Foie -o,3ii 2,36 Foie -o,33q 3. 56 

Testicules -o;343 2.0 Cerveau -o,335 4,3 

Cerveau -0.343 4,0 Rein -o,3a4 3,'i 

Hein —0,264 4.;5 Testicules —0,269 4i 8 

Muscles (')( moyenne). —0.197 6.5 Muscles (')! moyenne ) . — 0,206 6,6 

^ ate : —0.147 7-+Ï Ganglions lymphatiques. —0,189 7,6 

Muscle (pulpe) -0,297 3, 7 Rate \ -0,110 8,7 

Muscle (suc; —0,117 8-35 Muscles [ pulpe) -0,280 4,o 

Muscle ( suc ) —0,129 9' 7 

Porc. Taureau. 

>V rH. E(l . rH 

Foie —0.327 2,1 Testicules —0.280 4,64 

Thyroïde —0.288 4,;5 

Rein —0.234 6,4 

Ganglions lymphatiques. —0.216 6,5 Souris. 

Muscles ( ' ) ( moyenne ) . — o, 191 6,8 

Kale —0,179 7'° Cancer (sans hémorragie 

Muscle 1 suc ] — o.i38 9,2 et sans nécrose ) —0.106 8.8 

Les chilï'res représentent la moyenne de trois expériences. 

Les organes se rangent donc, d'après leur potentiel d'oxydo-réduction, 
sur une échelle dont le foie occupe la limite inférieure, la rate la limite 
supérieure. Le rang que prennent les autres organes, à l'exception des tes- 
ticules, est le même pour les différentes espèces animales examinées. 

Nous soulignons le fait que le tissu cancéreux n'a nullement, comme le 
prétend Drew ( 2 ), un pouvoir réducteur sensiblement moindre que les tissus 
normaux. Toutes les valeurs -observées se trouvent au-dessous de la limite 
inférieure de l'échelle des indicateurs de rH non toxiques (rH = 9, 9). Ce 
fait concorde parfaitement avec les résultats de Vcegtlin ( 3 ), Cannan (*), 
Chambers ( 5 ) et leurs collaborateurs montrant qu'en absence d'oxygène 

( ' ) La préparation de la pulpe musculaire fournit deu\ portions : un suc opales- 
cent et la pulpe de fibres mu*ulaires proprement dite. 
:-) Dhew, Brit. J. exper. Path., 1, 1920. p. 1 1 5 .' 
( 3 ) Voegtus, Johnson et Dyer, /. of Pliarntacol.. -24, 1924, p. 3o5. 
('•) Cannan, Cohen et Clark, Supplément Nr. 55 to the Publ. Health Hep.. 1926. 
( 3 ) Cohen, Barïsett, Chambers et Reznikoff, J.offien. P/tysio/., II. 1928. p. 585. 



268 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tous les organes réduisent tous les indicateurs de Clark. Le fait que nos 
valeurs sont plus négatives que toutes celles qu'ont notées les auteurs 
s'explique, de la manière suivante : nous avons travaillé sur la pulpe 
d'organes non diluée, tandis que les auteurs se sont servi de suspensions 
plus ou moins étendues. En examinant des séries de dilution (en solution 
tampon) en progression géométrique, nous avons vu que les potentiels 
correspondants diminuaient en progression arithmétique. Il est donc 
évident que toute mesure en suspension diluée doit fournir des potentiels 
trop positifs. Il résulte de la nature de la fonction logarithmique énoncée 
que la différence des potentiels de diverses dilutions tend à s'effacer à mesure 
que le taux de la dilution augmente. Ainsi s'explique peut-être le fait 
qu'Aubel, Aubertin et Mauriac ('), travaillant avec des suspensions à 10 
pour ioo, ont trouvé le même'rH assez élevé (i i à 12) pour tous les organes 
examinés. Les véritables potentiels d'oxydo-réduction, "qui sont dus à un 
processus réversible au sens thermodynamique, étant caractérisés par leur 
indépendance de la concentration du système, la dépendance que nous 
signalons paraît limiter le rôle que les potentiels envisagés ici pourraient 
jouer dans l'énergétique des tissus. Quant à la nature chimique du système 
qui serait l'agent des potentiels que nous avons mesurés, leur dépendance 
logarithmique de la concentration semble donner une indication. En effet 
le potentiel des solutions de cystéine est également caractérisé par une 
dépendance logarithmique de la concentration. 

Le potentiel extrême qu'atteignaient les électrodes métalliques dans nos 
expériences ne restait en plateau que pendant un temps plus ou moins long, 
pour baisser lentement ensuite. Ce phénomène se produisant en l'absence 
rigoureuse d'oxygène, on doit admettre que les tissus contiennent, à côté 
de systèmes oxydo-réducteurs négatifs, des systèmes positifs, accepteurs 
d'hydrogène. L'autolyse aseptique ne fait augmenter le chiffre de E h que 
dans le cas de la pulpe musculaire, où l'hydrolyse post morlem du glycogène 
fait augmenter le taux des glucides réducteurs. L'autolyse diminue le rH en 
tant qu'elle produit une acidification. 



La séance est levée à i5 h i5 n 



E. P. 



(') Aubel, Aubertin et Mauriac, C. It. Soc. Uiol., 98, 192S, p. 58g. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI S AOUT 1929. 

PRESIDENCE DE M. Louis MÀNGIN. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. Jean Perrix fait hommage à l'Académie des Rapports et Discussions de 
la Réunion internationale de Chimie physique de Paris (8-12 octobre 1928), 
publiés par René Audubert et M lle M.-L. Claudel : Activation et structure 
des molécules. 



CORRESPONDANCE. 



GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE. — Sur le problème de trois géodésiques 
fermées.sur les surfaces de genre o (' ). Note ( 2 ) de MM. L. Lusternik et 
L. ScniviuEi,aiANis, transmise par M. Hadamard, 

Le but de cette Note est de préciser les résultats de notre Note Sur V exis- 
tence de trois géodésiques fermées sur chaque surface de genre o ( ;l ). Nous 
allons démontrer que ces géodésiques sont des courbes fermées simples (c'est- 
à-dire sans points multiples)^). Il faut, pourcela, modifier en quelques points 



(').Ce problème est résolu dans le cas d'une surface convexe par M. llerglolt 
(Blaschke, Vorlesungen iiber Diffenlialgeometrie, t. 1. 1921) et M. Birklioll' < Dyna- 
mical Systems, 1927). M. Birkhoff remarque (p. 180) que ses mélhodes sont appli- 
cables dans le cas général. 

("-) Séance du 29 juillet 1929. 

( 3 ) Comptes rendus. 188. 1929, p. 534. . - 

(*) Ce problème n'était point considéré dans les travaux cités. 

G R., 1939, a« Semestre. (T. 189, W 6.) 20 



270 • ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la démonstration de notre Note précédente en conservant^ toutefois! le plan 
de la démonstration. 

I. Nous appelons famille normale de courbes simples toute famille (P) 
de courbes simples rectifiables P, si la longueur de l'arc a p b p de la courbe P 
est une fonctionnelle continue par rapport à ses extrémités et à la courbe P. 

Nous disons que la classe [P] de familles normales de courbes simples 
fermées est une classe topologique de ces familles, si le résultat de la défor- 
mation d'une des familles de cette classe appartient aussi à celte classe. Dans 
notre démonstration précédente ( ' ), nous avons construit trois classes topo- 
logiques de polygones géodésiques à n côtés. Nous construisons ici d'une 
manière analogue trois classes topologiques des familles normales de 
courbes simples fermées situées sur S. Au lieu de multiplicité de polygones 
géodésiques nous avons affaire à un espace fonctionnel de courbes simples 
fe'rmées. Le principe du point essentiel ( 2 ) n'est pas immédiatement appli- 
cable, et nous allons démontrer un théorème, généralisation de ce principe 
pour notre espace fonctionnel. 

Tous les autres éléments de la démonstration restent intacts. 

Théorème. — Soit donnée une classe topologique de familles normales de 
courbes simples fermées sur S . Désignons par A la borne inférieure des lon- 
gueurs maximales de courbes pour toutes les familles appartenant à notre, 
classe. Il existe sur S une gèodésique fermée, n ayant pas de point multiple, 
de longueur'/.. 

Définissons, pour la démonstration, une déformation « opération de lisse- 
ment » qui transforme une courbe simple en une autre courbe simple de 
moindre longueur. Soit P une courbe rectifïabie simple fermée de lon- 
gueur c et de diamètre d el deux de ses points a,, et b p . Ils divisent P en 

deux arcs : a p b p et a p b„. 

Supposons que la longueur 1 de a p b p ne surpasse pas-- Appelons h la 

longueur de la corde correspondante a p b p ; E, l'ellipse de foyers a p et b p et de 
diamètre s-, a et (3 les affixes de a p et b p (notre plan étant considéré comme 
un plan de variable complexe ;); posons encore 

oc s — p ■ 

(' ) Loc cit.. note ( a ) de la page 269. 

( - ) L. Lusternik el L. Sch.mreljiann. "Sur un principe lopologique en Analyse 
(Comptes rendus. 188, 1929, p. 296). 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 271 

On peut considérer u et ç comme des coordonnées curvilignes de notre plan. 

Lemme 1. — On peut définir la coordonnée cyclique v pour les points 

de cipbp d'une telle manière que cette coordonnée, pour les points situés à 

l'extérieur de E, doit être comprise entre et 1 t. — 0. 

Définition de V opération de lissement. — i°. Elle transforme l'arc a p b p en 
le segment a p b p . 

2 Q Elle transporte chaque point (u, \<) de a p b p en le point (h, »■) où 

— r 

C, = (•( SI Oïl'N'îîi-Oi, e, = ,- 1 si c î 1 

- - y 9 -- c - 



Alors- 



o( 37: — - O I — (' , 

; , (SI C > 9 77 — 1. 



- ^ ■> 



Lemme 2. — Après l'application d'une telle transformation : 1 "la longueur 

de P est diminuée au moins de ^—^-; 2 la courbe transformée est aussi 

une courbe simple; 3" les points de P contenus à l'intérieur de E y restent 
pendant l'opération; les autres points restent invariables. On peut définir 
une opération analogue pour les courbes rectifiables P situées sur S. P est 

situé sur la surface S. Il faut que la longueur £ de a p b p ne surpasse pas le 
nombre h, défini dans la Note précédente. 

Lemme 3. — Soit donnée une famille normale (P) de courbes simples fer- 
mées situées sur S. Désignons par a la longueur maximale de courbes 
de cette famille. Si (P) ne contient aucune géodésique fermée de lon- 
gueur a, on peut déformer cette famille en une autre famille normale de 
courbes simples où la longueur maximale de courbes est moindre. 

Nous obtenons cette déformation en appliquant l'opération de lissement 
pour chaque courbe de la famille (P). 

Notre théorème est une conséquence de ce dernier lemme. 



272 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



THÉORIE DES SURFACES. — Sur une équation d'applicabilité des surfaces. 
Note ( ' ) de M. Padc Delens, transmise par M. Goursat. 

1. On sait que le problème des surfaces applicables peut se ramener à la 
détermination, à partir du ds*~, des coefficients de la deuxième forme fonda- 
mentale-, A, [J., v étant les quotients par \/EG — F 2 des coefficients de cette 
forme, nous écrivons, avec Bianchi, les équations de Gauss et Codazzi 



(1) 



/.,, — \x u -f- a À — 2 b \x -+- c f = o 
v« — ;a. + «' À — 2 b'\x -+- c' r = o 



>. v — a- = K 



(11, v indices de dérivées partielles; a, b, c, a', b', c', symboles de 
Christoffel de deuxième espèce). En posant Iv = — c- et 



(2) 



[X -t- p 



F- ~ P _ 



c, 



étant une détermination choisie de v/ — K, on obtient le système en u et a 



(3) 



\ 6 sL<7>i,.— ij.„ ■+ \ix 4- B =0, 
/ &' = fi,, — fffJl,, 4- A' [M ■+- B' = o. 



A = 



cr,, + rt<7 —il) -+- -> 

tr 



+ rt'c 2 — 2//(T 



B = o( s M + flff 



B'=o 



■ a a — c — 



')-P« 



*pr, 



(3) donne en général (nous nediscutons pas les cas particuliers) une valeur 

B-f-B' 

Ci) . a = -Â-— X' - 

Il s'ensuit pour a une équation aux dérivées partielles du deuxième ordre 
du type de Mange, que l'on forme facilement en joignant au système (3)^ 

d'où, sous forme de déterminant, l'équation cherchée : 

A-t-A' ff(À-i- A'i„-(A-f- A')„ er(B-4-B'v-(B-f- B')„ 
A 



(6; c0 = 



■ A B 

A' B' 



(*) Séance du 17 juilIeLugsQ. 



SÉANCE DU 5 'AOUT 1929. a;3 

Les termes du deuxième ordre 

p ( A + AO U<r,, - ^) _ ( B + BO («nr,.,. - '■» <r m . + ^\ 

donnent pour les caractéristiques du premier ordre l'équation , 

=( 7 ) . ( [i- 4- p)vdu- H- 3 [x du dv + ! x - c/c- = o, 

soit V équation différentielle des asymptotiques. D'après (2), a et (3 étant les 
paramètres des asymptotique's, l'équation (7) est équivalente à 

dad&=a.,,$ s \di'-\-tidu s )(dv + isdu') = a 

donc i[crj est, au signe près/ le coefficient angulaire ^- d'une asymplo- 

tique p = const. [a = const.], et l'on passe de 1 k a par changement de 
détermination pour \] — K, soit 

(8) «r(,u — p)— <r(f/, + p). 

[a satisfait aussi à l'équation (6), mais cette solution, portée dans les for- 
mules (4) et (2), ne donnerait pour [/., A, v que des valeurs opposées à celles 
qui correspondent à une solution cr]. 

2. En remplaçant (1) par le système plus géométrique relatif à des 
lignes de coordonnées orthogonales, écrit avec des dérivées pfaffîennes 
(indices 1,2) 

>*) , „" , • , .. "., 1 /•/•'- /i*=K), 

les mêmes calculs donneraient une équation â)*= o en -; = — tang6, 6 étant 
l'angle d'une asymptotique avec la première ligne de coordonnées, équa- 
tion équivalente à (6); de même en employant la fonction elle-même. Or 
on passe de t à t, ou à 0, par 

/Q*\ "/ ; './/■■ ; siaiO + Q) 

( o ) T(h — p) = T(fl+0) OU II = O \- i 

' sin(5 — h) 

tandis que h est donné en fonction de t, ou 0, par une équation (4*) ana- 
logue à (4). La formule (8) [(8*)] permet donc de remplacer le système (3) 
en u. et a [(3*) en h et t, ou h et 0] par un système analogue en a et a 
[t et t, ou et 0], qui permettra aussi bien de former l'équation (6) ou ses 
équivalentes. Ce nouveau système n'est autre que celui fourni par les équa* 



274 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tions des asymptotiques du ds-, rappelé dans notre dernière Note — que 
nous désignerons par N. 

3. Sous la forme [N(i2)] donnée par Darboux pour les paramètres de 
ces asymptotiques, en posant 

p = Ve -i-ffVtf, V(3 = (3„p, ..., ?cc = cc,,p 

on reconnaît que la première [2 e ] des équations [N(i2)j es't linéaire en p 
et Vp [p et Vp], quadratique en~p[p] : l'élimination de p donne sous 
forme invariante l'équation cQ = o en g, mais les calculs sont assez longs; à 
partir d'une solution a, lé paramètre 3 est déterminé par 3„ — <j3,. = 0. En 
employant p*= a 2 + ta, , on formerait l'équation en -:. 

Le calcul le plus simple semble obtenu en partant de la forme [N(i4)l 

des équations, développées, avec m= -logp, en 

( (#+ 0,)cos9 -\-(g'+ 5.,) sir» -9 + (/?;, eosô -+- ni, sîn?) sin(0 — 9) = o, 
' (&■+■ 9, )cos9 + {g'+ 5» isin5 + (»(, cos9 -+- nu sin5) sin(& — 5) = o; 

en tirant tangQ de la deuxième de ces équations, et reportant dans la pre- 
mière cette valeur et celles de ses dérivées, on termine facilement le calcul 
qui donne l'équation du deuxième ordre en t. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la représentation de la fonction complexe 
uniforme la plus générale par la somme de deux fonctions plus simples. 
Note (') de M. Maurice Fréchet, transmise par M. Hadamard. 

Il n'est pas impossible de réduire les difficultés de l'étude de là fonction 
complexe uniforme /(-) la plus générale^ J'ai pu y arriver en prouvant 
qu'une telle fonction est la somme de fonctions uniformes dont les ensembles 
singuliers ne sont pas les ensembles fermés plans les plus généraux. La 
décomposition en question peut être effectuée de plusieurs manières non 
équivalentes. 

A titre d'exemple, je citerai l'énoncé suivant : 

Toute fonction uniforme /(s), est la somme f(i-) = I(s) + P(â) de 
deux fonctions, holomorphes partout où /(s) est holomorplie, la première 

(') Séance da 29 juillet 192g. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. ^73 

1(5) ayant exactement pour ensemble singulier l'ensemble de fermeture 
Î = I + F de l'ensemble I des points singuliers isolés de /(s), la seconde 
P(*), holomorphe sur l'ensemble I [et même sur l'ensemble a des points sin- 
guliers de non-condensation de f(s) ('), ensemble a, qui, d'ailleurs, appar- 
tient à ï], l'ensemble singulier de P (z ) étant parfait. 

En supprimant les mots en italique, on obtient un théorème démontré 
par M. Mittag-Leffler. Son théorème permettait de balayer, pour ainsi 
dire, de /(s) les singularités isolées de /(s). Mais si la fonction restante 
était régulière en ces points, elle pouvait à son tour présenter des singu- 
larités isolées, de sorte que la nature de son ensemble singulier pouvait être 
aussi complexe que celle def(z). 

Actuellement, nous affirmons qu'en outre on peut choisir I(-), de sorte 
que l'ensemble singulier de /"(s) — I(s) soit parfait. 

Grâce à ce complément, on peyit donc substituer à l'étude de la fonction 
uniforme la plus générale, l'étude d'une fonction uniforme dont l'ensemble 
singulier est, soit un ensemble parfait P, soit l'ensemble de fermeture 
î = 1+ I' d'un ensemble I dont tous les points sont isolés. 

J'ai pu obtenir d'autres modes de réduction où les ensembles singuliers 
des fonctions composantes sont d'une autre nature. 

Ces divers résultats ont été établis par l'application, répétée transfi- 
niment, de propositions généralisant le théorème classique de Mittag-" 
Leffler rappelé plus haut. Ils seront démontrés et publiés dans un autre 
périodique. 



HYDRAULIQUE. — Sur un mode de représentation analytique de ^écoulement 
par les déversoirs. Note dé M. Leboux, transmise par M. L. Lecornu. 

L'application directe aux fluides et aux liquides en particulier des prin- 
cipes de la mécanique rationnelle conduit à des équations différentielles 
extrêmement compliquées. 

Nous avons donc été amené à suivre une voie détournée pour représenter 
analytiquement un écoulement permanent parallèle à un plan eft utilisant 



(') Un point de non-condensation d'un ensemble est un point dont l'un des Tûisi- 
nages ne contient qu'un ensemble dénombrable de points de cet ensemble. 



ijb ACADÉMIE DES SCIENCES. 

le procédé commode qui consiste à généraliser l'emploi des combinaisons 
de sources disposées convenablement dans le plan du_mouvement. 

C'est ainsi que différents auteurs ont pu obtenir des représentations ana- 
lytiques d'écoulements simples en disposant dans le plan du mouvement ou 
bien des sources isolées, ou bien des combinaisons simples de sources appe- 
lées doublets, conduisant à des écoulements théoriques avec potentiel des 
vitesses présentant les mêmes caractères qu'un écoulement réel. 

Il y a lieu de mentionner ici les bonnes vérifications expérimentales effec- 
tuées par M. Camichel, lorsqu'il a appliqué le principe des images de 
W. Thomson.au mouvement de l'eau dans une chambre d'eau. 
. La généralisation à laquelle nous avons été conduit pour établir une 
représentation analytique de l'écoulement par les déversoirs, a consisté à 
envisager, non plus des sources isolées ou groupées en doublets, mais de 
véritables lignes de sources, admettant des droites pour support dans 
l'exemple particulier que nous avons traité, mais que rien n'empêche de 
prendre absolument quelconques dans le cas général. - 

L'écoulement théorique ainsi réalisé a lieu avec potentiel des vitesses, 
quelle que soit la forme des lignes de sources; de plus, les familles de tra- 
jectoires et d'équipotentielles ainsi obtenues sont susceptibles d'être défor- 
mées à volonté lorsqu'on fait varier certains paramètres dépendant des 
positions relatives des lignes de sources, ainsi que des coefficients de puis- 
sances de débit ou d'absorption, variables du reste tout le long d'une même 
ligne, et attachés à chaque élément différentiel de ces lignes. 

En outre, en chaque point de ces lignes de courant théorique qui 
prennent naissance dans le plan des lignes de sources, est attaché un vecteur 
vitesse dont les composantes, qui dépendent uniquement des coordonnées - 
du point, sont susceptibles de varier en même temps que certains autres 
paramètres. Il nous sera donc loisible de choisir convenablement tous les 
paramètres disponibles de manière à obtenir la meilleure coïncidence pos- 
sible, de deux représentations théorique et expérimentale, tant au point de 
vue des formes qu'au point de vue de la répartition des vitesses. 

Cette idée de combinaisons de lignes de sources est féconde, et l'applica- 
tion que nous en. avons faite à l'écoulement par déversoir n'est que le début 
d'une série d'études de phénomènes du même genre susceptibles même 
d'une représentation dans l'espace à trois dimensions. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 277 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Nouveau mode de représentation des particula- 
rités des couches sphériques solaires. Note (') de M. da Costa Lobo, 
présentée par M. Deslandres. 

Dans l'intention d'apporter une contribution à l'étude des phénomènes 
solaires, je vais commencer à l'Observatoire astronomique de l'Université 
de Coïmbra la publication des images solaires représentées d'après un 
mode nouveau, et en ajoutant les mesures des surfaces et des positions, 
pour tous les jours où l'observation a été possible à Coïmbra et dans 
d'autres lieux. Nous pouvons disposer des images de l'Observatoire de 
Meudon avec lequel nous travaillons en accord et dont le grand spectro- 
héliographe a servi de modèle au nôtre. 

Parmi ces images on en trouve chaque jour une qui mérite une mention 
spéciale, et qui sera utile pour les investigations, car les phénomènes y 
seront représentés en vraie grandeur et avec l'approximation que l'on peut 
atteindre. 

A cet effet j'adopte une nouvelle représentation plane de la sphère, 
dans laquelle les demi-fuseaux sont rabattus sur le plan tangent au centre 
de l'image solaire, chaque demi-fuseau ayant un angle de io° et étant 
divisé en 9 parties (de io° aussi), dans le sens des latitudes. 

La représentation des phénomènes est obtenue par le relèvement méticu- 
leux des figures qu'on trouve dans chacun des 3a4 quadrilatères, de 
l'hémisphère considéré. 

Comme exemple de ces images spéciales, qui donnent les détails des 
couches avec leur surface exacte, on a reproduit ci-après celle du 17 janvier 
de l'année courante. Les filaments y sont représentés par des traits foncés, 
et les facules par des régions limitées par un trait fin. Les taches, qui 
apparaissent toujours à l'intérieur d'une plage faculaire, sont représentées 
par des points, ou des surfaces noires environnées par un trait qui 
limite la pénombre. 

Dans les tables qui accompagneront les figures on donnera l'indication des 
phénomènes considérés dans leur ensemble, et dénombrés en neuf zones 
prises de dix en dix degrés, à partir du centre, dans le sens de la latitude. 



(') Séance du 2a juillet 1929, 



2 7 8 



ACADÉMIE DÉS SCIENGESi 




. • S 
K r ' Calcium.^- 17-I-Bg. — g h 20™ = 27" 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 2^9 

ÉLECTRONIQUE. — V excitation des spectres de V hydrogéné par choc électro- 
nique. Note de(') M. Stefan Vexcov, présentée par M. À. Cottoli. 

On attribue à l'hydrogène trois sortes de spectres qui apparaissent 
généralement ensemble quand on excite le gaz par des décharges électriques, 
La nature des particules qui les émettent a fait l'objet de nombreuses 
discussions; mais aiors que le premier de ces spectres qui est un spectre de 
lignes a pu être attribué avec certitude à l'atome d'hydrogène, l'origine des 
deux autres, spectre de bandes et spectre continu, reste encore assez 
obscure. 

Avec le dispositif expérimental décrit précédemment (-) j'ai obtenu des 
spectrogrammes, dont l'analyse a donné quelques résultats intéressant la 
question de cette origine. 

Les photographies ont été faites entre 0000 et 2100 A> avec de petits 
spectrographes à optique de quartz, objectifs de 20 cm de foyer, ouverts 
à //S et// i5. Les conditions expérimentales étaient maintenues constantes 
pendant la pose qui durait de 2à6 heures. La fente était orientée parallèle- 
ment au champ électrique de sorte que toutes les régions, entre le filament 
et la plaque, étaient photographiées en même temps. 

Dans ces conditions je n'obtiens pas d'impressions pour 11-12 volts, car 

les bandes correspondantes sont dans l'ultraviolet lointain : i65o-io5o A ( 3 ) 

p 

et I230K)0O A ( 4 ). 

Au-dessous de i0 volts, Horton et Davies ( 5 ) obtiennent le spectre con- 
tinu seul aux environs de i3,5 volts, le spectre secondaire et celui de 
Bâlmer ensemble à 1 5, 9 volts (potentiel d'ionisation de la molécule 1 
d'hydrogène). 

Duffendack (°) semble obtenir le spectre secondaire seul à i5 volts 
(valeur qui n'est pas' corrigée de la chute ohmique du filament, environ 
i,5 volt). " 

J'ai obtenu dans l'hydrogène pur les spectres continu et secondaire 
ensemble pour des tensions voisines du potentiel d'ionisation de la molécule 

(') Séance du 22 juillet 1929. 

[-) Comptes rendus, 189, 1929, p. 27. 

(■'') G. H. Dihke et J. Hoppield, Z. /> Physik, W), 1926, p. 29, 

( ' ) S. Webseb, Pror. Roy. Soc. London, 113, 1926, p. 107. 

( 3 ]F. Horton et G. Davies, PMI. Mag:, i6, 1928, p. 894. 

( 6 ) 0, Duffendack. Astroph. J. , 60, iga4< P' I2a . 



280 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

(16, 5 volts). Mes résultats sont sur ce point d'accord avec ceux de 
Richardson et Tanaka ('), Herzberg (-'), 

Sur. les séries de clichés obtenus en faisant varier la pression du gaz ou 
le champ accélérateur, le spectre secondaire est formé par les plus fortes 
raies des bandes de Fulcher ( 3 ) et le spectre continu apparaît comme une 
bande homogène. Ce spectre continu couvre presque toute la région sen- 
sible de mes clichés depuis /1900 A jusqu'à 2100 A; il doit se prolonger 

même au delà de 1700 A d'après les expériences de Schumann ( '), Olden- 
berg( 5 ), etc. 

Il est nettement distinct de celui qui apparaît, en absorption, à la fin de 
la série de Balmer, dans les spectres des étoiles (°), et que Herzberg a. cru 
obtenir en émission, dans les décharges sans électrodes. 

Si j'augmente la tension au delà de 16 volts, sans changer la pression 
(< io~ 2 m.mHg) les intensités des spectres, continu et secondaire, varient 
d'une façon indépendante. Celle du spectre continu dépend plutôt du degré 
de dissociation de la molécule d'hydrogène que de la valeur du champ élec- 
trique appliqué. 

Si je fais-croître la pression du gaz jusqu'à o mm ,5 de Hg, leurs intensités 
croissent d'abord sensiblement pour décroître ensuite rapidement quand le 
libre parcours des molécules du, gaz devient trop pelit. 

Cependant, si l'intensité du spectre continu varie, les valeurs relatives 
des intensités le long de ce spectre gardent les mêmes valeurs. 

Les courbes microphotométriques de ce spectre restent parallèles. 

Je mentionne également que les premières lignes du spectre de Balmer 
apparaissent avant 20 volts, ce qui montre que très probablement l'ionisation 
delà molécule d'hydrogène vers 16, 5 volts est accompagnée d'une disso- 
ciation. 

Ces résultais prouvent : 

a. La liaison entre le spectre secondaire et continu; 

b. Leur différence d'origine, étant donnée l'indépendance de la variation 
de leurs intensités. 



(' ) O. W. Richardson et Tanaka, Proc. Roy. Soc. Lonclon, 10G, 1924, p. 6^0. 
(-) G. Hebzbehg, Ann. der Physik, 84, 1927, p. 565. 
("•) G. Folcher, Astroph. /., 37, 1918, p. 60. 

('• ) ScnuMAN.N, Smith. Inst., 29, 1908. p. i3; E. F. Lewis, Phys. Rev., 16, 1920, 
p. 36 7 . 
("') O. Oldenberg, Zeits.f. Physik, 41, 1927, p. 1, 
( c ) J. Hartmann, Phys. Zeits., 18, 1917, p. 428, 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 28) 



POLARISATION ROTATOIRE MAGNÉTIQUE. — Mesure du pouvoir rotatoire 
magnétique des gaz et des vapeurs. Note de MM. 14. de Mallemanx et 
P. Gabiano, transmise par M. A. Cotton. 

Nos connaissances expérimentales sur le pouvoir rotatoire magnétique 
des corps, dans l'état gazeux, sont encore très limitées. La question pré- 
sente néanmoins un intérêt spécial pour l'a théorie du phénomène, dont les 
conclusions s'appliquent avec plus de rigueur aux gaz qu'aux liquides et 
aux solides. D'autre part, certains résultats antérieurs présentent des dis- 
cordances et des anomalies. II nous a donc semblé utile de reprendre la 
question dans son ensemble. 

Un calcul immédiat montre que, pour obtenir des rotations appréciables 
au voisinage de la pression ordinaire, la différence de potentiel magnétique 
doit approcher de io G unités C. G. S. On peut, il est vrai, opérer à très 
haute pression, en plaçant les niçois eux-mêmes dans le tube (Siertsema), 
mais cette méthode est inapplicable aux vapeurs et même à certains gaz. Le 
dispositif que nous avons réalisé permet de faire de bonnes mesures sous des 
pressions ne dépassant pas 2 à 3 0tni , ou même inférieures à la pression nor- 
male. 

Le solénoïde est formé de 6 bobines ayant chacune environ i m de long, 
disposées en série. L'ensemble comporte 21 276 spires de fil de 3 mm de dia- 
mètre, pouvant supporter un courant de 3o omp . Le tube destiné à recevoir le 
gaz est en laiton, son diamètre estde35 mm . Il est fermé par des glaces ayant 
à peu près 3 mm d'épaisseur, mais soigneusement recuites et sans bérifrin- 
gence appréciable. Les extrémités du tube débordent celles du solénoïde 
de 4o cm environ. Un second tube entoure complètement le premier, l'inter- 
valle étant destiné à recevoir un courant d'eau ou de vapeur, suivant la tem- 
pérature à réaliser. Des robinets relient le tube intérieur aux différents 
appareils d'évacuation et de remplissage, pompe à huile, gazomètre, 'com- 
presseur, etc., et à un grand manomètre à mercure sur lequel on lit la pres- 
sion à i mra près. On commence par faire le vide dans le tube, puis on le 
remplit de gaz à une température et sous une pression bien déterminées. 

Le dispositif optique comporte un polariseur de Glazebrook et un analy- 
seur de Lippich ; la lumière d'une lampe à vapeur de mercure, décomposée 
par un gros prisme à déviation constante est concentrée sur un diaphragme 
de i mm , dont-1'image est projetée sur l'analyseur par l'intermédiaire d'une 



a8a ACADÉMIE DES SCIENCES. 

lentille de un mètre de di'stance focale. L'intensité du courant magnétisant 
est lue sur un ampèremètre précis, étalonné. La différence de potentiel 
magnétique Hl est ainsi connue à partir du nombre total de spires, Nous 
avons contrôlé les valeurs obtenues en mesurant successivement, dans chaque 
bobine, la rota-tion d'une colonne d'eau distillée; les nombres observés et 
calculés concordaient à deux ou trois millièmes près. L'effet du'champ sur 
les glaces de fermeture est inappréciable; nous l'avons vérifié en faisant le 
vide dans le tube. Quand on laisse ensuite rentrer de l'air, on observe une 
rotation très nette; à la pression atmosphérique, celle-ci est la même avec 
ou sans les glaces. 

Le tableau suivant résume nos premières observations (faites à la tempé- 
rature ambiante). Les trois premiers gaz avaient déjà été étudiés antérieu- 
rement, mais pour SO 2 et CS 2 les résultats étaient des plus douteux. 













Rotations doubles. 






jOI'pS. 


t. 


pmm 


lamp, . 


Hl. 


578. 


54fi. 336. 


V.8.'" 6 - 


*:-#-"• 


GO 2 . . . 




«7 '9 


22 1 I 


27 


721000 



, Ho 



, 68 1 , ofi 


2 3.0 


9.4 


SO* 


2" , " 


2l3'| 


24 


6 ', 1 33o 


,.«4 


1.86 3,o6 


76.6 


3o , 5 


CS-. . . . 


20,5 


_ 

°11 


"4 


(>4i33o 


0.82 


0.96 1 ,'64 


38.3 


84 ,5 


C-H- .. 


28 


2092 


ai 


6ii33o 


1.73 


1 ,96 3,24 


80, r, 


3., 9 


cm» ci 


a6, 7 


1286 


•4 


64i33o 


i ,22 


1 ,4o 2,16 


;> 7 ,o 


36,7 



.10 6 . 



i° La valeur que nous trouvons pour CO" concorde bien avec le nombre 
obtenu par Siertsemâ et plus récemment par Sirk; elle est notablement 
inférieure au nombre de Becquerel (A° D ' 760 = i3,8. ïo- u ), 

2° Pour SO 2 , notre résultat est encore inférieur à celui de Becquerel 
(Af 0(i =33,5.io- U ), mais par contre très supérieur à celui de Bichat 
(Af 60 =i2,i.io-°). 

3° Dans le cas de CS 2 , le nombre que nous obtenons dépasse également 
beaucoup le résultat antérieur de Bichat. D'après celui-ci, la constante spé- 
cifique de CS 2 gazeux serait à peine i/3 de celle' du liquide; d'après nos 
mesures, le rapport serait voisin de 2/3. 

4° La constante^de l'acétylène est relativement grande; c'est un exemple 
de l'influence majorante de la triple liaison de carbone, qui confirme la' 
connexion théorique entre Ja rotation magnétique et la réfringence. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1939. a 83 

ÉLECTRQQPTIQUE. — Sur. la réflexion et V absorption des rayons X de 
grande longueur d'onde. Note (') de M. M, A, Vamhjch, présentée 
par M. de Broglie. 

Les recherches récentes ont montré que, l'indice de réfraction des 
rayons X étant inférieur à l'unité u.^i — 0, on peut obtenir la réflexion 
totale des rayons X pour des angles d'incidence < 6,„= 1/20 (0 mesuré à 
partir de la surface) et l'on a réussi à mesurer l'angle limite G,„. J'ai réalisé 
une méthode qui permet de mesurer, au moyen d'une chambre d'ionisation 
appropriée, les valeurs du pouvoir réflecteur de différents miroirs pour des 
rayons X de longueur d'onde de quelques dizaines d'unités A en fonction 
de0( 2 ). 

Les premiers résultats, obtenus avec des miroirs de verre et d'aluminium 
et avec un rayonnement composé des rayons monochromatiques Ka 
du carbone 44-9 À. et du fond continu émis à la tension de 320 volts, ont 
montré que le pouvoir réflecteur n'est pas constant dans le domaine de la 
réflexion totale, mais qu'il diminue rapidement quand 8 croît. En effet on 
peut montrer, par la théorie classique, qu'un pouvoir réflecteur égal à l'unité 
dans tout l'intervalle de zéro à m ne peut exister que pour une matière 
réfléchissante complètement transparente pour les rayons réfléchis, ce qui 
n'est pas le cas pour les rayons X ordinaires et surtout pour les rayons X 
très mous. 

J'ai tracé, en fonction de ô, la courbe représentant la variation du pou- 
voir réflecteur obtenu expérimentalement; on peut d'autre part prévoir la 
courbe théorique de la façon suivante. Les formules de Fresnel, dans le cas 
de l'absorption, introduisent un indice complexe u'= 1 — — iv r où 1 — o=u 
et -y- = le coefficient d'absorption ; on en tire une valeur du pouvoir réflec- 
teur, représentée par la formule : 



R = 



y/sin'S — 20 — iyi— sinô 



V^sin-S — a — vyi ■+■ sinô 
que Prins ( 3 ) a donnée pour les rayons X ordinaires et que ses mesures ont 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

( ? ) M. A. Valouch, Bulletin de l'a Société française de Physique, 1929, n° 280, 
p. 109. 

(') J. A. Prins, Zeitschrift fur Physik, V7, 1928, p. 479. 



284 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vérifiée qualitativement; nous pouvons supposer qu'elle est valable, au 
moins approximativement pour les rayons X de grande longueur d'onde. 
Ceci dit, on peut chercher quelles valeurs il faut donner à m = y2o 
et au coefficient d'absorption dans la formule théorique pour obtenir une 
courbe qui se rapproche le plus possible de la courbe expérimentale. On 
trouve que, pour m = 7°45' et un coefficient d'absorption égal à i ,4 X io 5 , 
on trace une courbe représentée sur la figure, sur laquelle les points expé- 




rimentaux obtenus avec uû miroir de flint (densité, p = 3,6), viennent se c 
placer d'une façon satisfaisante. La formule classique de Drude-Lorentz 
nous donne l'angle m = 8°5' pour X = 44 • 9 A et o = 3,6 en négligeant les 
fréquences propres, soit une valeur très proche de celle supposée pour la 
courbe théorique. D'autre part, la valeur du coefficient d'absorption est 
d'un ordre de grandeur vraisemblable dans ce domaine. 

Il ressort donc de tout cela que cette méthode de mesure du pouvoir' 
réflecteur est capable de donner en même temps les valeurs de l'indice de 
réfraction et du coefficient d'absorption. Il suffit de travailler dans des con- 
ditions bien définies (rayons monochromatiques, faisceaux fins, etc.), pour 
obtenir des valeurs exactes. En laissant pour plus tard la discussion de l'in- 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 2 85 

fluence de l'état des surfaces, des couches superficielles, etc., je voudrais 
seulement remarquer qu'on a pu ainsi déterminer pour la première fois le 
coefficient d'absorption d'un corps aussi absorbant que le verre au plomb 
pour les rayons X de grande longueur d'onde. 

D'autre part, mes résultats montrent qu'à cause de la forme des courbes 
du pouvoir réflecteur, les méthodes photographiques peuvent donner, 
pour G m dans cette région, des résultats très incertains et dépendant du 
temps de pose. 

Il est enfin vraisemblable qu'il y aurait lieu de remplacer la formule 
classique par une autre tirée des nouvelles théories atomiques; mais il est à 
prévoir que ces conclusions n'en seraient pas sensiblement modifiées. 

THERMO-CHIMIE. — Surla mesure de la chaleur de dissolution limite des sels 
hydratés {méthode des chaleurs de dilution). Note (') de M. J.Pèrreu, 
présentée par M. C. Matignon. 

La formule de M. G. Matignon 

(0 X„=X N -/(n) + nf{n) 

relative aux chaleurs de dissolution moléculaire des sels en fonction des 
chaleurs de dilution ( 2 ) devient, dans le cas où la solution considérée est 
saturée, 

( a ) L = X N -(A + A), 

où L est la chaleur de dissolution limite, X s la chaleur initiale (chaleur de 
dissolution moléculaire du sel dans un grand excès d'eau), A la chaleur 
de dilution moléculaire, A la chaleur d'addition (chaleur mise en jeu 
par l'addition, à un grand excès de dissolution saturée, de la masse d'eau 
dissolvant à saturation la molécule-gramme de sel). 

Mesure des chaleurs de dilution (i re méthode). — Elle consiste à diluer au 
calorimètre, un certain poids de solution, de titre connu, avec la masse d'eau 
nécessaire pour abaisser sa concentration au même taux que dans la mesure 
de la chaleur initiale X N . On rapporte la chaleur dégagée à la molécule- 
gramme de sel hydraté. Voici les résultats que j'ai obtenus pour les cinq sels 
étudiés à 1 i°-i2°. 



(') Séance du 29 juillet 1929. 

(-) Bull. Soc. PhiL, 9 e série, 11, 1908, p. 176-184. 

G. R., 1929, 2" Semettre. (T. 189, PC 6 ) 21 



286 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Concentration 
<le la sol, à diluer 

en sel p °/o- en eau n. 



i4 (sursat. ) i4'-i,o63 
n,5(sat.) 172,94 
10 198,88 



:(sat.) 



40,01 



Masse ■ Masse 

de cette de l'eau Concent. 

solution. de dilut, finale °/o- 

1. - C0 3 Na' 2 , ioH a O. 



56 (sursat. ) 


28,373 


62,701 


4q (sat.) 


. 32,424 


55,465 


45 


35,307 


5g , 066 


4o 


39,72 


76,875 




t ** n 


_■! n ~ 


3o 


40,0-] 


70,019 


3o 


52,96 


8o, 7 34 


2 5 


63,55 


80 , 900 


20 


79,44 


81,866 
2. - 


3o (sursat.) 


59,629 


07,73 


a5 (sat.) 


71 ,555 


64,5 


22 


000 
01 ,000 


7 6 >7 


20 


89,444 


84, 06 


18 


99,382 


102,74 


i5 


119,259 


10 1 ,64 


10 


178,888 


122, 12 
3. - 


4 1 , 5 (sat.) 


32,717 


46,885 


4o 


33, 9 4 


57,5o6 


35 


38,79 


6 1 , 009 


3o 


45,26 


62, 172 


25 


54, 3i 


57,484 


20 


67,888 


72,045 



422,5 


4 


4>9 


» 


4*7 


» 


483 


» 


4*i 


» 


465 


» 


34o 


» 


290 


» 


Ma-, 10 


H a 0. 


4oo 


3 


38o 


n 


4oo 


» 


4oo 


» 


436 


» 


004 


o 


260 


o 



CI 2 Ba, 2H S 0. 



46,885 




43o 


1 



57,5o6 




507 


» 


6 I , OOQ 




482 


» 


62, 172 




49°' 


» 


57,484 




3 9 8 


» 


72,045 




34o 


» 


h. - 


PO 


*\a 3 , 


12 H* 0. 


62.38 




456 


1 


80 




479 




80 




4.2 





5. -SOCu, 5H 2 0. 
68,34 386,5 3,7 



M moyen. 


/(«) moyen 


—0,247 


-i,85 


—0,240 


-•,74 (A) 


— 0,222 


— 1,66 


—0,206 




—0, 191 


-1,42 


—0,171 


-.,23 


— 0, (4' 


— 1 ,06 


— 0, 100 


-0.8 



-0,11 

-0,094 
-0,084 
-o,o83 
-0,067 
-0,008 
-o,o345 



-o,o33 
-o,o32 
-0,028 
-0,024 
-0,019 
-0,01 3 



-0,026 
-0,023 
-o .020 



-0,020 



- 1 , 25 
-i,o65(A) 

-0,94 
-o,85 

-o,77 
-o,65 

-o,4o 



-0,2,8(4) 

-0,27 

-0,24 

-0,21 

-0, 16 

-0,12 



-0,64 
-o,56(A; 



-0,17 (A) 



Observations : 
l./'(«) sa ,. = 0,027, -«/'(ft) Sill .=zA = -o',8 7 5 ; L=-i6 r ,i4- 
La méthode directe avait donné L = — i3'.54 (')■ 



1 , r > 



4 + o l ',870=-i3 l ',020. 



(') Comptes rendus, 189, igag, p, 167. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1939. 287 

2. /'(n) sat . = o,Qi3a, -«/'(/i) sat , = A = -P l ',95, L= - 18,89-t- i,o65 4-0,96 = - i6 l ',8o5, 

■Ij (méthode directe) = - 16 e , 83, 
3- /'(rt)sat. = o , 0078, - «/' (rt) Fat . = A = - o 1 ', a5, L = - 5 , 30 + , 98 4- , 30 = - 4"' 1 68, 

L (méthode directe) = — 4 e , "3. 
W. /'(«) S at. = 0,0026, - /i/'(rt) sat .= À = -o l ',45. L = - 2'', , ',8o-i- o,56 + o,45 = - 2i'',7g. 

L (méthode directe) = — 31 e , 845. 

p désigne le nombre de grammes de sei hydraté, contenus dans ioo ! d'eau libre de la 
solution à diluer et n le nombre de molécules d'eau libre pour 1 molécule de sel 
hydraté de la même solution. 

Mesure directe de la chaleur d" 1 addition A. — La chaleur d'addition 
À = — nf'(n) (pour la saturation) a été mesurée directement en ajoutant 
une faible masse d'eau à un grand excès de la solution saturée. Voici les 
résultats fournis par l'expérience : 



Concen- 














tration 














de la 














solution 


Masse 


Masse 










saturée 


de solution 


d'eau 






A trouvé 




Sels employés. pour 100. 


saturée. 


ajoutée. 


A«. 


A. 


plus haut. 


L. 


C0 3 Na-, ioli-0.. 49 


5 00 


s 
4o 



—0, 12 3 


-o',,88 


c 

—0,875 


— i3,5-2 


SONa-. ioH 2 0.. 35 


3oo 


■ 4o 


-—0,0713 


— °.97 


—0.95 


-16,785 


BaCl 2 . 2H-O .... 4i,5 


3oo 


40 


— o,o64 


— 0,3D 


— a, 25 


- 4,68 


PO*HNa*, 12H-O. 11. 5 


473,5 


3o 


—0,0088 


— 0,45 


—0,45 


-31,79 



SQ'Cu, 5H-0.. . . 33 3oo 00 négligeable 

En somme, les deux méthodes précédentes (méthode directe, méthode 
des chaleurs de dilution) ont donné pour L des résultats concordants. 
Toutefois, ces premières mesures sur les chaleurs de dilution et d'addition 
ne m'ont pas permis de trouver la chaleur limite du sulfate de cuivre, 
l'effet thermique observé étant trop faible, 

ÉLECTROCHIMIE. — Essais de préparation êlectrolytiquc directe de- 
quelques permanganates métalliques. Note (') de M. Gaston Rapin, 
transmise par M. Paul Sabatier. 

L'électrolyse de solutions appropriées, réalisée au moyen d'anodes en 
silieo-manganèse, m'ayant déjà permis d'obtenir les permanganates alca- 

( 1 ) Séance du 17 juillet 1939. 



2 88 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

lins et le permanganate d'ammonium, j'ai pensé que ce procédé pouvait 
être applicable pour l'obtention directe des permanganates alcalino-terreux. 
Effectivement, j'ai préparé ainsi les permanganates de calcium et de 

baryum. 

i° Permanganate de calcium. — Un lait de chaux (anolyte) est électro- 
lysé, l'anode . étant formée d'un bloc compact de silico-manganèse, la ca- 
thode, d'une lame de Pt isolée par un diaphragme et plongeant dans de 

l'eau distillée. 

Le courant passe péniblement au début, mais l'électrolyse étant amorcée 
par une goutte de SO'H 2 ajoutée au catholyte, il prend une intensité 
de o,i ampère. La teinte pourpre de l'ion MnO 4 apparaît et décèle- le 
(MnO^Ca-, elle s'intensifie, puis les ions MnO'' et Ca"^ du(Mn0 4 ) 2 Ca, 
participent au transport du courant. L'intensité de celui-ci atteint alors, 
puis dépasse r\ Dans cet essai, il ne se forme pas d'ion manganique. 

Les phénomènes de cataphorèse sont très marqués et le sens du transport 
varie au cours de Fessai : 

a. Au début, mauvaise conductibilité de l'anolyte, bonne conductibilité 
du catholyte ; le courant liquide s'établit de l'anode vers la cathode et le 
poreux cathodique déborde. 

b. Du milieu à la fin, mauvaise conductibilité du catholyte, bonne con- 
ductibilité de l'anolyte; le courant liquide s'établit de la cathode vers 
l'anode et le poreux cathodique se vide. 

J'ai essayé de réduire par H électroly tique la solution aqueuse, et cal- 
çique du (Mn0*) 2 Ca, obtenu. Celui-ci s'est décomposé avec formation de 
chaux et d'oxydes de Mn ; il ne s'est pas fait de manganate. 

2° Permanganate de baryum. — On l'obtient en électrolysant un lait de 
baryte (anolyte), en présence d'une anode de silicomanganèse et d'une 
cathode de Pt, diaphragmée. Pour éviter un échauffement considérable du 
bain et atténuer les effets de la cataphorèse, on opère avec une intensité 
de i A ,5. 

L'ion MnO", du (Mn0 4 ) 2 Ba, se forme et sa teinte pourpre gagne tout 
l'anolyte. Au bout de quelques instants, il se dépose des flocons bruns de 
manganate insoluble. Le dépôt de ce manganate se produit surtout pour 
les fortes intensités (3-4 ampères) et coïncide, par conséquent, avec un 
excès de O anodique. Le manganate de Ba dérive donc du permanganate 
correspondant, par une réoxydation électrolytique de celui-ci. Ce phéno- 
mène, très vraisemblablement dû à une formation intermédiaire de H 2 0% 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 289 

s'accorde parfaitement avec la réaction décrite par Gorgeu ('), d'après 
laquelle il serait possible de préparer le manganate de Ba, en ajoutant, 
avec précaution, H 2 2 à une solution de (MnO*) 2 Ba. 

Si l'on soumet à l'action de H électrolytique, la solution aqueuse et 
barytique de (Mn0 4 ) a Ba, cette liqueur conserve sa teinte pourpre, jusqu'à 
complète décoloration". On recueille au fond de l'électrolyseur une poudre 
verdâtre, insoluble, formée de. manganate de baryum. 

Ainsi, en électrolysant une solution aqueuse de baryte, l'anode étant 
formée d'un bloc de silico-manganèse, la cathode d'une lame de Pt non 
diaphragmée, on n'obtient seulement que du manganate. Le permanganate 
constitue une étape intermédiaire et sa transformation provient d'une 
oxydation et d'une réduction simultanées. Cette interprétation est rendue 
possible, par le fait que le manganate de baryum, corps très insoluble, 
échappe constamment au milieu réactionnel qui l'engendre. 

Je rappelle que le manganate de baryum est une matière colorante 
connue sous les noms de : vert de manganèse, vert de Cassel, Vert de 
Bosensthiel. 

Conclusion. — Il résulte des nombreux essais que j'ai effectués que 

l'ion MnO* se forme avec la plus grande facilité, à partir d'une anode de 
silico-manganèse. On peut donc prévoir, par ce procédé, la synthèse 
directe de tous les permanganates métalliques. Il doit suffire pour cela 
d'électrolyser à l'aide d'anodes en silico-manganèse, des solutions de com- 
posés basiques de ces métaux. Ces composés étant peu solubles, on n'obtien- 
drait que de faibles quantités de permanganate. Cependant, un tel procédé 
perfectionné doit permettre l'obtention directe et avantageuse des perman- 
ganates qui ne sont obtenus que par des doubles décompositions, à partir 
de MnO 4 K. 



CHIMIE PHYSIQUE. — La teneur en eau des huiles essentielles 
et de la térébenthine. Note ('-) de M. Hdgb Nicoi,. 

Il est peu d'observations, dans la chimie physique des parfums qui aient 
été plus fréquemment citées que celle de Tyndall, d'après laquelle la , 
vapeur des huiles essentielles absorbe la chaleur rayonnante. Au cours 



(') Gokgeu, Comptes rendus, 110, 1890, p. 908, 
{-) Séance du i er juillet tg2g. 



2 go ACADEMIE DES SCIENCES. 

-d'une étude de ce problème, je fus conduit à la conclusion que l'absorption 
de chaleur que produisent ces huiles est en grande partie due à l'eau 
qu'elles contiennent. Il est remarquable que tant de commentateurs aient 
semblé oublier que les huiles essentielles sont distillées en présence de l'eau. 

En recherchant la teneur en eau relative des huiles essentielles, j'ai été 
amené à déduire quelques conclusions d'ordre botanique. Il est possible que 
la détermination indirecte de la teneur en eau des huiles puisse être utile à 
la connaissance de la physiologie des plantes odorantes, et aussi au pro- 
blème de la falsification des huiles commerciales. 

La teneur en eau relative des huiles essentielles peut être déterminée 
d'après leur conductivité. Je dois à M. Yernon Hinkley, adjoint du 
Northern Polytechnic, la suggestion d'un dispositif très simple : une lampe 
à néon en parallèle avec un condensateur en série avec l'huile à éprouver et 
qui est traversée par un courant d'une tension de quelques cents volts. La 
fréquence d'allumage de la lampe correspond avec une exactitude suffisante 
à la teneur en eau de l'huile, contenue dans un tube en U carré et dans 
laquelle plongent les, électrodes en fil de cuivre. Des modifications se sug- 
géreront aisément, qui auront pour but de relever la précision des mesures 
(par exemple, si Ton voulait comparer la teneur en eau de plusieurs échan- 
tillons d'une même huile), mais la méthode indiquée a déjà apporté des 
résultats satisfaisants au problème que je me suis proposé. 

La lecture des résultats se fait après avoir introduit dans le circuit une 
capacité suffisante qui diminue la fréquence des éclairs, de 12 à 8o par 
minute. Comme confirmation, on multiplie ou divise cette capacité : la 
nouvelle fréquence ne montre jamais un grand écart de proportionnalité 
avec la première. 

Dans le tableau suivant, la fréquence d'allumage est calculée par minute 
pour une séparation des électrodes parallèles de i6 mm et pour une capacité 
basale de 0,01. microfarad, alimentée par un courant direct et constant de 
480 volts. Le zéro de conductivité n'est marqué que si aucun éclair ne s'est 
produit deux minutes après avoir rapproché les électrodes de 5 mm avec une 
capacité en série de 0,001 microfarad. 

Est également noté le degré du trouble produit par addition de chaque 
huile à de la térébenthine : cette turbidité répond aussi à la teneur en eau, 
la térébenthine (comme le xylène), étant presque absolument immiscible 
avec l'eau. L'ordre des conductivités donné dans le tableau a été qualitati- 
vement confirmé par la méthode électrostatique (perte de charge de l'élec- 
troscope). 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 

Nombre d'éclairs 
par minute 

Nom de la substance. pour m ',0I 

Térébenthine o 

Romarin * , o 

» o 

Thym hlanc * infime 

» o 

Thym rouge infime 

Anis ( badiane) o 

Bergamotte o 

Limette distillée* o 

» exp.* 24 

Ylang-ylang * o 

Eucalyptus pharm 2,4 

Citronelle Ceylan* 8 

,» Java * „. . . 3a 

Palmarosa* 100 

Lemongrass * 2000 

Géranium africain * 86 

Girofle pharm. angl , 1 44 

Cannelle feuilles* 54o 

Cassia 3aoo 

Safrol , o 

Salicylate de méthyle. 56 

Benzoate de méthyle 80 

» d'éthyle '. 36 

» d'isoamyle o 

» de benzyle o 

Anisaldéhyde i44oo 

* Echantillons dus à la maison R.-C. Treatt, de Londres. 



29 ( 



Turbidité 
avec la térébenthine. 



nulle 

nulle 

minime 

nulle 

minime 

légère 

nulle 

nulle 

légère 

non essayée 

légère 

légère 

marquée 

très marquée 

très intense 

marquée 

très marquée 

très intense 

très intense 

légère 

marquée 

marquée 

légère 

nulle 

nulle 

très intense 



On voit que les huiles des plantes du type xérophyte sont anhydres, 
même hydr*ofuges, ainsi que le sont les huiles de zeste. Par contre les huiles 
de Cymbopogon peuvent avoir une teneur en eau relativement élevée. Ces 
données sont en accord avec l'histoire botanique des huiles. Les xérophytes 
ont tout intérêt à être avares de l'eau de leurs sucs. Chez les Conifères, la 
gemme élaborée par les cellules épithéliales autour des canaux à résine 
passe à sec jusqu'en ces canaux. Si la térébenthine était à l'intérieur de la 
plante, elle supporterait plus facilement l'immixtion avec l'eau si nécessaire 
au métabolisme interne. P arry (Cyclopasdia of Perfumery, Londres, 1926, 
2, p. 5^5), en résumant la physiologie des huiles essentielles, fait une dis- 



292 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tinction claire entre les conifères, chez lesquels les canaux sont lysigènes, et 
« les Rutacées et beaucoup d'autres plantes » chez lesquelles les canaux 
sont d'origine mixte ou schizolysigènes. 

La différence entre la térébenthine et les huiles anhydres qui, à une 
époque quelconque dans la plante mère, ont été en contact intime avec les 
solutions protoplasmiques aqueuses, ressort plus nettement si l'on fait 
l'épreuve de trouble, en substituant ces liquides à la térébenthine. Le 
thym blanc et I'anis (badiane), mais non pas le romarin ou la bergamotte, 
donnent un trouble avec la cannelle-feuilles; le thym blanc, mais non I'anis, 
donne un trouble avec le géranium africain et la citronelle de Ceylan. 
Seule la térébenthine, parmi les produits physiologiques essayés, donne un 
trouble avec toute huile contenant dé l'eau. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Contribution à l'étude de la structure des gelées. Étude 
des gelées obtenues avec les sels de quinine, d'optoquine et d'eucupine. Note 
de M. Pierre Thomas et M lle Marie Sibi, présentéetpar M. Roux. 

Nous avons signalé ( 1 ) la transformation de la forme cristalline de 
l'arabinosazone en fins cristaux longs et recourbés, flexibles, ayant l'appa- 
rence de cheveux enchevêtrés, susceptibles de fixer par capillarité une 
grande quantité d'eau. Nous avons montré que de nombreuses gelées, 
formées avec les corps les plus divers (acétal de sorbite, benzoylcystine, etc.) 
se transforment sous diverses influences en cristaux d'apparence semblable, 
l'action des solvants organiques se montrant particulièrement efficace. 

Nous avons pu constater depuis un phénomène analogue avec l'urate de 
lithium, qui donne d'après Shade et Boden des gelées transparentes et très 
stables, finissant par' montrer après un long temps des centres de cristalli- 
sation d'où partent de longs filaments rayonnants. En recouvrant la gelée 
d'urate de lithium avec des solvants comme l'alcool amyliqne, l'acétate 
d'éthyle, le benzène, la cristallisation est fortement accélérée; elle com- 
mence dans la partie supérieure du gel, là où diffuse le solvant, et 
les cristaux examinés au microscope présentent la forme de» cheveux 
flexibles. Le phénomène est semblable, sauf en ce qui concerne la durée, à 
celui que nous a montré l'acétal de sorbite. 

Encouragés par cette observation, nous avons entrepris l'étude des gels 

(') Comptes rendus, 182, 1926, p. 3i4; 183, 1926, p. 282; 185, 1927, p. 54°' 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 293 

de divers sels de quinine, d'optoquine et d'eucupine, dont la formation a 
été signalée par Rona et plusieurs de ses collaborateurs. Ces auteurs avaient 
constaté la formation dans les gels de gouttes anisotropes précédant la 
formation des cristaux, mais ils ne paraissent pas avoir attaché d'intérêt 
particulier à l'aspect de ces derniers. 

Nous avons préparé un gel par mélange d'une solution de chlorhydrate 
de quinine avec une solution saturée de sulfate de sodium, en opérant à peu 
près comme Rona l'a fait pour le phosphate. Au bout de 10 à i5 minutes, 
ce gel commence à cristalliser, les cristaux se présentent sous forme d'ai- 
guilles très longues et très fines, fréquemment courbées, paraisssant 
flexibles et retenant par capillarité une grande quantité d'eau. Le gel lui- 
même, aussitôt formé, peut être brisé par quelques secousses vigoureuses 
en se résolvant en un liquide où nagent des flocons sans apparence nette de 
cristallisation. Rona avait constaté le même fait avec son gel de phosphate 
de quinine, et nous l'avons signalé déjà avec celui d'acétal de sorbite ( ' ). 

Lorsqu'on remplace le chlorhydrate de quinine par celui d'optoquine, 
il se fait également un gel, mais celui-ci ne commence à cristalliser sponta- 
nément qu'après plusieurs heures. Les cristaux se présentent comme nous 
avons pu le constater, sous forme de filaments longs, flexibles, très uns, 
ayant l'apparence de cheveux. 

Enfin, le chlorhydrate d'eucupine (isoamylhydrocupréîne) donne en 
présence d'acétate de sodium une gelée qui peut rester stable pendant des 
mois sans cristalliser; elle se brise par agitation, ce qu'avait déjà constaté 
Rona. En recouvrant cette gelée avec de l'acétone ou du benzène, nous 
avons observé la formation de cristaux à la surface en contact avec le 
solvant, mais il n'y a pas progression dans la masse. Celle-ci ne montre 
aucune rétraction. Ici encore, nous avons constaté que les cristaux se pré- 
sentent sous forme de longs filaments ayant l'apparence de cheveux. 

Dans tous ces cas, un simple chauffage suffit, après cristallisation ou 
rupture du gel, pour rendre le mélange homogène. Après refroidissement, 
un gel transparent prend de nouveau naissance. Nous constatons donc avec 
les nouveaux corps examinés la même propriété de donner des cristaux 
longs et flexibles, en rapport avec la propriété de donner des gels réversibles 
sous Faction de la chaleur. 

Si nous examinons le diamètre moyen des filaments obtenus, nous consta- 
tons qu'il est du même ordre pour les substances, cependant extrêmement 

(') Loc, cit. 



20,4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

diverses, étudiées par nous. Qu'il s'agisse d'oléate de sodium, d'urate de 
lithium, d'acétal benzoïque de sorbitë ou d'acétate d'eucupine, ce diamètre 
paraît être compris entre i et 3^ environ. 

On remarquera que les poids moléculaires de ces combinaisons sont très 

différents ; 

Urate de lithium 174 

Oléate de sodium 3o4 

Acétal de sorbite .' 358 

Acétate d'eucupine 5oa 

Alors que la molécule d'oléate se présente comme une longue série linéaire 
de chaînons carbonés, celle d'urate de lithium est constituée par un noyau 
peu volumineux, celle d'acétate d'eucupine étant formée par deux noyaux 
très rapprochés portant d'assez courtes chaînes latérales. Il ne semble donc 
pas possible d'établir un rapport entre la structure moléculaire et la propriété 
des corps étudiés de cristalliser sous la forme particulière que nous avons 
observée, mais il nous paraît évident que cette forme est en étroit rapport 
avec la formation des gels réversibles 



CHIMIE PHYSIQUE. — Pectographie des solutions colloïdales de sulfure» 
métalliques '.-Note de MM. Paul Bahy et José V. Rdbio, présentée par 
M. A.-Th. Schlœsing. 

Poursuivant notre étude sur les figures obtenues par dessiccation des 
solutions colloïdales (Pectographie), nous avons opéré sur des solutions 
de sulfures d'antimoine, d'arsenic, de mercure, de cadmium, de zinc, de 
molybdène et de cuivre. 

La dessiccation de ces solutions colloïdales était obtenue indistinctement 
en les plaçant dans des vases cylindriques de verre dans chacun desquels 
plongeait une lamelle de verre étroite et longue. Cette lamelle prend dans 
le vase une position légèrement inclinée sur la verticale et l'on remarque 
uniformément que le dépôt laissé sur les lamelles par l'évaporation du 
liquide de la solution ne se produit d'une manière régulière que sur la face 
supérieure, l'autre face ne portant jamais que des traces insignifiantes de ce 
dépôt. L'évaporation du liquide était faite soit à l'étuve, soit sous le vide 
sulfurique, suivant les cas. 

Voici le résumé de nos observations : 

Sulfure d'arsenic et d'antimoine. — Les .pectogrâphies de ces deux sulfures se 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. Ûtp 

présentent sous la forme de lignes parallèles horizontales qui, vues par transparence 
sous le microscope, sont jaunes sur fond clair. Placées entre niçois à l'extinction, 
elles prennent une couleur variable allant du jaune au verdàtre suivant les points 
examinés. s 

Lorsque le dépôt de As 2 S 3 laissé sur la lamelle de verre est assez épais, on voit 
apparaître une quantité considérable de lignes horizontales très fines et très droites 
d'un écarlement moyen de 6^,3. 

Sulfure de mercure. — La pectographie, sauf sa couleur brune, ressemble beau- 
coup à certaines de sulfure d'arsenic. Elles sont toutes deux caractérisées par une 
série de bandes colorées horizontales, assez claires à la partie supérieure et vont 
augmentant de coloration jusqu'au bas, où elles cessent brusquement par une ligne 
nette. 

Sulfure de cadmium. — i° Les pectographies de solutions diluées sont caractérisées 
par une série de lignes horizontales jaunes, analogues à celles signalées plus haut 
pour As 2 S 3 et HgS. 

2 Les solutions moyennement concentrées donnent des pectographies montrant un 
dépôt d'épaisseur assez variable, contenant une série de fines lignes parallèles, sem- 
blables à celles de As 3 S 3 et ayant un écartement moyen de 7^,3. 

3° Les solutions concentrées donnent des figures plus compliquées avec dès cassures 
courbes et des écailles d'épaisseurs très variables montrant que ces dépôts se sont 
produits alors que le liquide commençait à floculer. 

Sulfure de zinc. — Les pectographies sont formées d'une couche mince transpa- 
rente comme le verre, présentant quelques cassures dans les parties les plus épaisses. 
Elles portaient, en outre, une série de lignes parallèles analogues à celles de As 5 S a et 
de Cd S; leur distance moyenne est de fiV-,6. 

Sulfure de molybdène. — Le dépôt ne présente pas les mêmes caractères que' les 
précédents : c'est une gelée à peu près homogène déposée sur le verre par l'évapora- 
tion, elle se fendille en écailles très allongées à direction horizontale. 

.Sulfure de cuivre. — Très différentes, les pectographies sont formées de lignes 
ondulées de direction générale horizontale, qui s'anastomosent entre elles en différents 
points pour former un réseau. 

Nous avons pu obtenir, de tous les caractères principaux de ces dépôts, 
des photomicrographies que nous publierons dans un autre Recueil avec 
tous les détails qui n'ont pu trouver place ici. 

On peut conclure de ces observations que les solutions de sulfures métal- 
liques étudiées, sauf celle de sulfure de cuivre, déposent sur le verre une 
couche de gelée qui, en perdant son eau de gonflement, se craquelle suivant 
des formes variées. 

Lorsque les solutions sont peu concentrées, la couche est formée de 
bandes horizontales alternativement claires et foncées (antimoine, arsenic, 
mercure, cadmium et zinc). 

A une concentration plus forte, lorsque celle-ci est compatible avec la 



296 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

stabilité de la suspension, on voit apparaître une série de lignes très droites 
et assez rapprochées les unes des autres (de l'ordre de quelques microns). 
Exemple : arsenic, cadmium, zinc. 

Le sulfure de cuivre, pour les préparations que nous avons utilisées, fait 
exception à ces règles. 

Le caractère le plus général est que le dépôt par dessiccation des solutions 
de sulfures métalliques est toujours une gelée, parfois peu gonflée d'eau. 
Cette même observation a été faite également sur les oxydes de fer, de 
chrome, d'aluminium, que nous avons décrits précédemment, et sur la silice 
que nous avons faite depuis. 

Toutes ces liqueurs, qui ne présentent que fort peu l'effet Tyndall, peuvent 
donc être considérées comme des solutions aqueuses d'une gelée de matière 
colloïdale. Cette gelée liquide emprisonne, en les stabilisant, des granules 
de la matière non gonflée, dont la quantité peut être plus ou moins grande, 
suivant l'efficacité de la matière, à l'état de gelée, comme protecteur de la 
suspension. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur la réduction du permanganate par les sels 
manganeux. Note (') de MM. M. Geloso et P. Dubois, transmise 
par M. G. Urbain. 

L'action du permanganate sur les sels manganeux, signalée par Gorgeu ( 2 ), 
a été représentée par l'équation 

2MnO'-+3Mn+++ 2 H"-0 -> SMnO 2 +■ 4H + , 

à la condition d'opérer en présence d'un corps assez basique pour saturer 
l'acidité formée. En réalité, le précipité obtenu n'est pas un bioxyde ( 3 ) 
mais un oxyde de degré légèrement inférieur. Les formules attribuées à ce 
pseudo-bioxyde dépendant des conditions de sa formation, nous avons 
entrepris une étude systématique des facteurs de la réaction. 

Le mode opératoire est le suivant : à 5oo s de solution chlorhydrique de 
chlorure de manganèse, on ajoute du carbonate de calcium précipité, en 

(') Séance du 29 juillet 192g. 

( 2 ) Gorged, Ann. de Phys. et Chim., 3 e série, 66, 1862, p. i53. / 

( a ) Chesheau, Revue de MétalL, 4, 1907, p. 97; Traveks, Ann.de Chimie, g e série, 
12, 1919, p. 33. 




s "S 1 

ufl g s-auiqwoo auaâXxop ?9ujqm 




upy b spu/çwoo auaSAxqp sat/jojy 




U 1N , p s&uiqwos auâSA'xop sawoftf 



2 g8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

léger excès et Ton porte dans un thermostat à 6o°. On titre en 2,1 5 minutes 
avec le volume de permanganate calculé approximativement d'après l'équa- 
tion réactionnelle. Par tâtonnements on obtient successivement un filtrat 
incolore, puis un autre faiblement teinté pour une différence d'une seule 
goutte de permanganate. 

Influence de la concentration (Jg. 1). — Le degré oxydimétrique du 
précipité augmente de façon continue avec la concentration mais reste néan- 
moins notablement inférieur à celui du bioxyde. 

Influence' de la présence du carbonate de calcium {fig. 2). — Ce sel 
n'intervient pas uniquement pour neutraliser l'acidité formée, Sa présence 
comme corps de fond masque une partie du manganèse divalent. Cette 
dissimulation doit être attribuée dans une certaine mesure à la formation de 
carbonate de manganèse insoluble qui ne réagit que difficilement. On peut, 
en outre montrer, par l'expérience suivante, une action de surface impor- 
tante du sel de calcium : deux solutions identiques de chlorure de manga- 
nèse placées à 6o° pendant 5 minutes en présence l'une de 20 s de carbonate 
de calcium précipité, l'autre de o s ,5 de ce. carbonate et de 24 s ,5 de marbre 
exigent, pour titrer les filtrats, respectivement 2 cm3 ,3 et 36 cm3 ,2 de perman- 
ganate. Nous- pensons que ce phénomène nous permettra d'expliquer, en 
partie, dans un prochain travail le mécanisme de la réaction. 

Variation de la durée de la réaction (fig. 3). — La forme de la courbe 
montre une évolution progressive et de plus en plus lente du précipité vers 
la composition MnO 3 . Cette forme est imposée par le mécanisme même de 
la réduction du permanganate qui s'effectue, comme nous l'avons vérifié, en 
deux stades distincts : 

a. Réaction entre ions, donc immédiate ; 

b. Réaction hétérogène, du permanganate sur la phase solide, d'autant 
plus complète que la durée de l'opération est plus grande. 

Variation de la température {fig. 4)- — Nous avons opéré à la concen- 
tration de 5oo ras de Mn dans 5oo cm3 de solution contenant 6 S de carbonate de 
calcium. Les résultats peuvent être représentés graphiquement par une ligne 
brisée montrant la superposition de phénomènes sur lesquels la température 
agit en sens opposés. La dissimulation du manganèse divalent devient pré- 
pondérante au delà de 6o°. ""*" 

En résumé l'ensemble des résultats obtenus impose l'idée de variation 
continue pour le degré oxydimétrique des pseudo-bioxydes et exclut toute 
possibilité de formation de composés définis. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 299 

CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches stérèochimiques dans la série de la ben- 
zalacétophénone. Visomèrie stéréochimique des a.-bromo- r £-éthoxybenzal- 
acètophênones. Note (' ) de MM, Charles Dgfjuisse et Roger JXetter, 
présentée par M. Matignon. 

Dans les recherches sur l'isomérie stéréochimique des corps éthylé- 
niques,.il est parfois difficile, mais presque toujours possible, de distinguer 
l'isomérie véritable des phénomènes de polymorphisme ( 2 ), 

En particulier, la discrimination a pu être faite chez les oc-bromo-3-alcoxy- 
benzalacétophénonesC°H 5 — CO — CBr = C(OR)~ C u H 5 objet de publi- 
cations précédentes ( 3 ), 

C'est ainsi que l'expérience a permis de rattacher les trois formes, qui 
furent alors isolées, du corps bromométlioxylé 

O H> - CO — C Br = G( OCH» ) - C« H= 

à deux stéréoisomères, l'un A, fondant à 102 , l'autre B, fondant à 64° ou 
72°, suivant qu'il s'agit de la forme B a ou de la forme B3. 

L'homologue éthoxylé C fl H 5 — CO — CBr = C(OC*H 5 ) — C°H 5 a été 
également décrit sous trois formes, fondant respectivement à 63", 73° et 76°, 
mais, à la différence du corps méthoxylé précédent, reconnues comme formes 
de polymorphisme d'un unique composé. A la vérité, par irradiation de ce 
corps, il était apparu de petites quantités d'un autre corps fondant à 84-85°, 
mais si instable et si difficile à isoler, que son étude et même son analyse 
n'avaient pu être faites. Il n'avait donc pas été possible de savoir si c'était 
le stéréoisomère ou une autre matière, et, par suite, si l'a-bromo-3-éthoxy- 
benzalacétophénone était susceptible de présenter la même isomérie que 
son homologue inférieur méthoxylé. 

Il y avait là un point important à élucider qui nous a engagés à reprendre 
cette question, avec l'espoir d'obtenir le second isomère prévu par la théorie 
classique. 

Nous avons reconnu que c'est précisément le corps fondant à 85° entrevu ' 
par Dufraisse et Gillet (*) et, de plus, que ce corps se forme en proportions" 



(') Séance du 29 juillet 192g. 

C 2 ) Ch. Dufraisse et A: Gillet, Annales de Chimie, io e série, G, 1926, p. 2g5. 
(•") Ch. Ddfraisse et A. Gillet, Comptes rendus, 178, 1924, p. 9 48, et Annales de 
Chimie, 10 e série, 11, 1929, p. 5. 
( 4 ) Ch. Dofbaisse et A. GaLET, Annales de Chimie, 10 e série, 11, 1939, p, 7. 



3oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

relativement élevées dans la préparation même de l'isomère déjà décrit-, 
s'il était passé inaperçu, cela tenait à sa grande labilité qui le faisait dispa- 
raître au cours des traitements. 

La séparation des deux corps est extrêmement difficile : leurs couleurs, 
leurs solubilités, leurs formes cristallines sont très voisines. 

Les raisons qui nous ont permis d'affirmer que le corps fondant à 85° est 
bien l'isomère stéréochimiqne attendu sont les suivantes : 

i» Son analyse et ses propriétés chimiques correspondent à la formule 
C°H 3 - CO- CBr= C (OC 2 H 5 )- C C H 5 ; 

2° Il donne facilement par transmutation l'isomère anciennement décrit-, 

3° D'autre part, il en est bien distinct et n'en constitue pas une quatrième 
variété polymorphique, car il n'en amorce pas les solutions sursaturées,^ et, 
réciproquement, il ne cristallise pas au contact d'un germe de son isomère. 
De même, le liquide de fusion de chacun des deux corps ne cristallise pas 
par amorçage avec un germe de l'autre. Enfin, le mélange des deux à par- 
ties égales fond à un point de fusion inférieur au point de fusion le plus bas, 
et, après solidification, on retrouve le mélange des deux : les deux corps ont 
gardé leur individualité, ce qui ne pourrait avoir lieu s'il s'agissait de deux 
formes polymorphes d'un corps unique. 

Le corps fondant à 85° et entrevu par Ch. Dufraisse et A. Gillet est donc, 
non pas une nouvelle forme cristalline du composé bromoéthoxylé décrit 
auparavant, mais bien réellement un isomère. Nous estimons que c'est 
l'isomère stéréochimique. 

Toute l'étude des transmutations des deux corps confirme cette opinion. 
Les résultats sont assez comparables à ceux qui ont été trouvés pour l'homo- 
logue inférieur méthoxylé : les transmutations sont réversibles et toujours 
accélérées par la lumière (solaire ou ultraviolette)-, la transformation de 
lïsomère fondant le plus haut, appelé isomère A, en isomère fondant le 
plus bas, appelé isomère B, est très nettement accélérée par la chaleur ainsi 
que par les acides, tandis qu'elle est retardée par les bases. Toutefois, nous 
n'avons pas pu reproduire ici le phénomène décrit pour les corps mé- 
thoxylés, c'est-à-dire la transformation intégrale, à volonté, des cristaux de 
l'un quelconque des deux isomères en cristaux de l'autre, par irradiation au 
contact de leurs solutions saturées, en équilibre photochimique, le dépôt 
de l'un ou de l'autre dépendant seulement du signe de la réaction du milieu : 
avec les éthoxy, la transformation intégrale des cristaux au contact des 
solutions saturées n'a heu que dans le sens A -> B, quelle que soit la 
réaction du milieu. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 3oi 

Nous avions signalé antérieurement, d'une part, les analogies, cristallo- 
grapbiques et autres, qui existent entre les a.[3-dihaIogénobenzalacéto- 
phénones 

C 6 H=-CO-GX = CX-C 5 H 5 

et les a-bromo-13-méthoxybenzalacétophénones 

C°H=- CO - CBr=:C(OCH 3 ) - C H ! , 

et d'autre part, au contraire, les différences entre ces derniers et l'homo- 
logue éthoxylé. L'une de ces différences, l'absence du stéréoisomère, dispa- 
raît comme conséquence du présent travail. Il n'en demeure pas moins que, 
tout au moins dans la série étudiée, quand on substitue le reste CH 3 — à 
son homologue C 2 H r, — , on modifie davantage l'architecture d'une 
molécule que si l'on substitue le même reste CH 3 — à Br. 



BOTANIQUE. — Nouvelles observations sur les Pirocydonia et leurs généra- 
teurs. Note (') de M. Lucien Daniel, transmise par M. P. -A. Dangeard. 

Les Pirocydonia sont des hydrides de greffe obtenus entre le Poirier et le 
Cognassier et qui offrent la particularité d'être complètement stériles. L'un 
d'eux, le P. Danieli, est, comme- morphologie interne et externe, intermé- 
diaire entre ses deux générateurs; l'autre, le P. Winkleri, est un hybride de 
greffe renforcé, c'est-à-dire qu'il présente quelques caractères intermé- 
diaires entre ses deux parents quand la plupart des autres caractères sont 
renforcés par rapport à ceux du parent Cognassier. 

J'ai montré ( 2 ) que la réceptivité du P. Danieli vis-à-vis du Gymnospo- 
rangium Sabinse est aussi intermédiaire entre celles de ses deux parents. 
Ainsi le Poirier est attaqué par ce champignon qui forme sur les feuilles des 
taches rouges avec despycnideset des écidies ( Œcidium concellatum) tandis 
que le Cognassier est respecté par ce parasite. Sur les feuilles de l'hybride 
de greffe, celui-ci produit des taches rougeâtres mais il ne peut y achever 



(') Séance du 29 juillet 1929. 

( 2 ) Lucien Daniel, L'hybridation aseamelle ou variation spécifique chez les plantes 
greffées (Revue générale de Botanique, 26 et 27, igi/J-igiS, p. 1-61); Nouvelles 
observations sur les hybrides de greffe et l'hérédité chez les plantes greffées (Revue 
bretonne de Botanique, 19, 1924, p. 1-70) etc. 

C. R., 1929, 2- Semestre. (T. 189, N» 6.) • 22 



3o2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

son développement et ne donne pas d'écidies. Ce fait est très important, car 
il suffit à montrer que l'hypothèse des Chimères périclinales d'Hans Win- 
kler et d'Erwin Baur est inexacte dans ce cas. 

Des infections expérimentales ont été faites récemment par M Uo Mau- 
rizio (' ) sur les Pirocydonia et les Cratœgomespilus . Elles ont montré que la 
résistance du P. Danieli au Gymnosporarigium Sabinse est intermédiaire entre 
celles de ses deux générateurs. Chez le P. Winkleri, la résistance au Podos- 
phœria oxyacanthse, f. sp. Cydoniss est plus faible que chez le moins résis- 
tant des parents, le Cognassier. Lajréceptivité de l'hybride de greffe est 
ainsi renforcée par rapport au parent Cognassier. Enfin, chez les Cratœgo- 
mespilus, les formes C. Dardari et C. Asnieresi se comportent différemment 
après infection avec les Gymnosporangium et Podosphœsia. De ces faits, 
M lle Maurizio conclut qu'ils ne peuvent s'expliquer par la théorie des Chi- 
mères périclinales. 

Il était intéressant de rechercher comment les Pirocydonia résistaient aux 
facteurs météorologiques, par comparaison avec leurs parents. Les froids 
rigoureux de cet hiver ( — 21 à Rennes) ont permis de s'en rendre compte. 
Le Poirier, le Cognassier ordinaire, le P. Danieli greffé ou surgreffé tant sur • 
Poirier de semis que sur le Cognassier ordinaire, n'ont pas souffert et ont 
poussé normalement ce printemps. Chose curieuse, le Cognassier de 
Portugal, variété du Cognassier ordinaire., s'est montré moins résistant; ses 
pousses de l'an dernier ont gelé pour la plupart mais les parties plus 
anciennes n'ont pas été atteintes. Le P. Winkleri, franc de pied ou greffé sur 
Cognassier ordinaire, a été plus éprouvé. Non seulement les jeunes pousses 
de l'année ont péri mais aussi des parties âgées de plusieurs années. Sa 
sensibilité au froid est donc renforcée par rapport au Cognassier. 

Un autre résultat curieux a été fourni par deux greffes de Cognassier de 
Portugal faites à l'extrémité de branches charpentières d'une pyramide du 
Poirier Beurré William's greffé sur Cognassier ordinaire dans les jardins 
de mon Laboratoire. Ces greffes, datant de 1921, avaient donné des fruits 
tous les-ans à partir de la 3 e année de greffe. Elles étaient donc bien réussies, 
bien que l'on continue à professer que le greffage du Cognassier sur Poirier 
est impossible quand au contraire celui du Poirier sur Cognassier est d'un 



(') A. M. Maurizio, Zur Biologie und Systeinatik der Pomaceen bewohnenden 
Podosphaeren (Centrait./. Batkteriologie, Parasitenkun.de und Infektions-Kran- 
.keiten',1% 1927. p. i45)- 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 3o3 

usage courant ('). L'une des deux greffes a gelé entièrement cet hiver; la 
seconde a résisté par une courte portion de sa base et a fourni au printemps 
de petites pousses de couleur pâle. La résistance au froid peut donc être 
diminuée par le greffage chez certains végétaux quand elle est au contraire 
augmentée chez d'autres comme les Absinthes, les Orangers, etc. 

Le greffage simple (olodibioses) et le surgreffage (hyperbioses)du Poirier 
avec les Pirocydonia donnent lieu également à des observations intéres- 
santes. Depuis 1920, je suis le développement de quatre variétés de Poirier 
de vigueur différente, le Conseiller à la Cour, le Beurré William's, la 
Duchesse et la Figue d'Alençon, surgreffées comparativement sur quatre 
branches primitivement égales d'un même pied de P. Danieli multiplié par 
greffe sur Cognassier. La Duchesse a été étouffée au bout de quatre ans; la 
Figue d'Alençon vit toujours mais elle se développe lentement; les deux 
autres variétés sont les plus vigoureuses tout en restant inférieures comme 
taille aux mêmes variétés greffées directement sur Cognassier. Cette année, 
elles sont chargées de fruits. 

Au lieu d'employer le surgreffage multiple d'un même individu, M. Mau- 
riceau, directeur du jardin des plantes.de Rennes, a fait des surgreffages 
simples (hyperolodibioses) en prenant pour mésobiote tantôt le P. Win- 
Irferi, tantôt le P. Danieli. Bien que ces essais datent seulement de quelques 
années, on peut dire que la vigueur particulière des variétés greffées s'est 
montrée variable suivant leur nature et le mésobiote utilisé. Certains types 
très vigoureux greffés directement sur Cognassier perdent une partie de 
leur vigueur avec le P. Winkleri. D'autres qui végètent mal, placés sur 
Cognassier, comme Marguerite Marillat par exemple, se comportent beau- 
coup mieux surgreffés sur le même P. H inkleri et donnent alors de beaux et 
bons fruits. 

II serait prématuré de tirer de ces premiers résultats des conclusions 
fermes; il est nécessaire pour cela que les essais soient continués et étendus 
pendant une longue période non seulement à Rennes, pays d'origine des 
Pirocydonia, mais ailleurs. Cependant on peut dire déjà que l'emploi 
comme mésobiotes de ces hybrides de greffe semble devoir donner des résul- 



ta') On a signalé la réussite de certains greffages entre espèces qui échouent si Ton 
pratique le greffage inverse. II y aurait lieu de vérifier ces faits qui sont peut-être 
exagérés comme dans le cas du Poirier et du Cognassier. 



3o4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tats pratiques intéressants tant dans la conduite des petites formes du 
Poirier que dans celle de certaines variétés qui réussissent mal, greffées 
directement sur Cognassier. 



PHYSIOLOGIE. — Le calcium du sang des moutons normaux et des moutons 
éthyroïdés. Note de MM. P. V. Botchkakeff et M. P. Dakilova', 
présentée par M. Roux. 

Il est bien connu depuis longtemps que la parathyroïdectomie complète, 
chez les jeunes moutons, ne provoque pas des symptômes d'insuffisance 
parathyroïdienne. On peut expliquer ce fait par l'existence des glandes 
parathyroïdes accessoires le long de la trachée, décrites par Roussi. Il est 
bien établi, aussi, que dans ces conditions le taux du calcium sanguin ne 
change point. Néanmoins beaucoup d'auteurs ont signalé la diminution de 
la chaux dans le sang après la thyroïdectomie, c'est-à-dire après la 
parathyroïdectomie partielle. Bien que Parhon explique ce déficit par la 
tendance aux hémorragies et même parles lésions cutanées, conséquence de 
la thyroïdectomie, l'interprétation de ces faits semble d'être d'autant plus 
difficile que beaucoup d'autres auteurs ont publié des données contradic- 
toires. Il est bien évident que les chiffres exacts pourraient être plus utiles 
que les théories les plus ingénieuses. 

Nous avons étudié cette question sur les moutons éthyroïdés dont le sang 
sert à la préparation de l'antithyroïdine. C'étaient déjeunes moutons de la 
race Karatchaï(nord du Caucase) sur lesquels à l'âge d'un an on pratiqua 
une thyroïdectomie complète, en enlevant, bien entendu, en même temps 
les parathyroïdes internes ou inférieures. Six mois après l'opération nous 
avons choisi 20 moutons chez lesquels on pouvait constater les signes les 
plus marqués de l'insuffisance thyroïdienne. Les dosages du calcium dans 
le sang de ces moutons, effectués selon la méthode de KrameretTisdall, ont 
été faits six fois pendant un mois et demi, aux intervalles d'une semaine. 
D'une manière tout à fait pareille nous avons examiné le sang chez 23 mou- 
tons normaux de la même race et du même âge. Les données de six dosages 
individuels étaiedt bien constantes, la différence entre eux ne dépassant 
i ms pour ioo cm \ La calcémie moyenne des animaux éthyroïdés et des 
animaux normaux étant calculée et les dixièmes de milligramme rejetés, 
nous présentons nos chiffres dans le tableau suivant : 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 3o5 

Moutons normaux. 

Nombre de moutons. Calcémie moyenne. 

8 g m s pour ioo™ J 

11....' 10 » 

1 11 » 

2 12 » 

1 i3 » 

La calcémie moyenne normale chez 23 moutons est égale, par suite, 
à io ms pour ioo cm \ 

Moutons éthyvoïdés. 
Nombre de moutons. Calcémie moyenne. 

8 g m s pour ioo™ J 

7 10 » 

4 • II » 

I ; 12 » 



La calcémie moyenne chez 20 moutons éthyroïdés est égale à 9 ms ,go 
pour roo ™ 5 . 

La différence entre ces deux moyennes étant négligeable, on peut con- 
clure que : 

i° La calcémie moyenne normale des moutons, à l'âge de 1 an '/ 2 , est 
de io ms pour ioo cm3 ; 

2 La thyroïdectomie complète, y compris l'ablation simultanée des 
parathyroïdes internes, n'influence point la calcémie. 



ÉLECTROPHYSIOLOGIE. — Chronaxies sensorielles cutanées chez VHomme 
normal. Note^de M. Georges Bourgiignon, présentée par M. d'Arsonval. 

La méthode monopolaire ne permet pas de déterminer les chronaxies 
des terminaisons sensitives par excitation de la peau, probablement en 
raison de' la diffusion trop grande du courant. Au contraire, cette méthode 
m'a permis de donner la chronaxie des nerfs sensitifs rachidiens : cette 



(') Séance du 29 juillet 1929. 



3o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

chronaxie a une distribution régionale et il y a isochronisme sensitivo-moteur 
par région^). 

- Dès ces premières recherches, j'avais fait ressortir que l'excitation d'un 
tronc nerveux sensitif ou mixte par le courant galvanique provoque un 
fourmillement qui part de l'électrode, trace tout le trajet du nerf et 
s'épanouit dans son territoire d'innervation cutanée, tandis que l'excitation 
du même nerf par un courant bref détermine seulement une sensation de 
choc dans les terminaisons cutanées. Ces points acquis, je repris l'étude de 
l'excitation électrique de la peau elle-même, mais avec la méthode bipolaire. 
Deux fils d'argent, chlorurés électrolytiquement pour avoir des électrodes 
impolarisables, sont maintenus à 3 mm environ de distance l'un de l'autre par 
un manchon d'ébonite qu'ils traversent pour se fixer à l'autre extrémité à 
deux petites bornes auxquelles on attache les fils conducteurs. Deux ou 
trois tours de fil de lin imbibé d'une solution de NaCl à 4 pour iooo 
entourent la base de chaque fil-électrode et entretiennent la légère 
humidité nécessaire au passage du courant. En explorant avec cette 
électrode la surface de Favant-bras et de la main chez plusieurs sujets 
normaux, j'ai pu mettre en évidence les faits suivants : 

i° Suivant la situation de l'électrode, l'excitation électrique de la peau 
donne trois sensations différentes : sensation de choc, sensation de fourmille- 
ment, sensation de chaleur. 

Lorsque l'intensité du courant augmente, la sensation de choc augmente, 
mais reste une sensation de choc; celle de fourmillement se transforme en 
sensation douloureuse et la sensation de chaleur devient une sensation de 
brûlure. 

2° A chacune de ces trois sensations correspond une chronaxie spéciale : 
dans chaque région, pour la sensation de choc, la chronaxie est égale à 
celle des muscles sous-jacents; pour la sensation de fourmillement, elle est 
cinq fois plus grande et pour la sensation thermique elle est dix fois plus 
grande que la première. 

En voici deux exemples : 



(') G. Bodrguigno^ et A. Radovici, Chronaxies, des nerfs sensitif s racftidiens du 
membre supérieur de l'Homme. Égalité régionale des chronaxies sensitices et 
motrices {Comptes rendus, 173, 1921, p. i^aa). — G. Bodrguignon, La chronaxie chez 
V Homme, p. 197-208, 208 et 212 (Masson, 1923). 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. . 3c>7 

Chronaxie 
des muscles 
Choc. Fourmillement. Chaleur. sous-jacents. 

Face antér. de Tavant-bras.. . . o*, 20 à o*. 36 i a à i ', 5 a^àS^.D o 5 , 20 à o ff , 36 
Face poster, de Tavant-bras. . . o ff ,44 à o 17 . 72 2 ff à3 17 , 5 4 ff à 7 ff o* 7 , 44 à o" 7 , 72 

3° Sur les troncs nerveux sensitifs ou mixtes, on trouve seulement deux 
chronaxies, celle de la sensation de choc', la seule que j'aie trouvée dans mes 
premiers travaux, et - celle de la sensation de fourmillement, la rhéobase 
étant la même pour le fourmillement et le choc qui se trouve masqué. Mais, 
quelque intensité qu'on fasse passer, on ne détermine j amais de sensation ther- 
mique par V excitation électrique des nerfs. Quant à l'interprétation de ces 
faits, on peut dire que dans la peau qui possède trois sortes de terminaisons 
nerveuses sensorielles, on trouve par l'excitation électrique trois chronaxies 
et trois sensations. Il semble bien qu'il faille admettre des terminaisons 
nerveuses spécialement affectées aux trois sortes de sensibilités cutanées, 
le tact, la douleur et la température, sans qu'il y ait d'éléments spécialisés 
pour le chaud et le froid. 

En appliquant au volume des terminaisons sensorielles cutanées la loi de 
Lapicque, on peut dire que la plus petite chronaxie serait celle des corpus- 
cules de Pacini, terminaisons les plus volumineuses situées dans le tissu 
sous-cutané; que la Ghronaxie moyenne serait celle des corpuscules de 
Meissner, de volume moyen et situés dans les papilles dermiques, et que la 
plus grande chronaxie serait celle des terminaisons libres intra-épithéliales, 
en boutons ou en disques, décrites par les histologistes dans la couche de 
Malpighi de l'épiderme. 

Les corpuscules de Pacini paraissent donc être les organes de la sensibi- 
lité tactile, ceux de Meissner les organes de la sensibilité douloureuse et les 
terminaisons libres intra-épithéliales les organes de la sensibilité thermique. 

L'excitation des corpuscules de Pacini, isochrones avec les muscles, serait 
le point de départ des réflexes cutanés : les tendons renferment des corpus- 
cules de Pacini dont l'excitation serait le point de départ des réflexes ten- 
dineux. 

Pour la sensibilité à la pression, que la section des nerfs rachidiens ne 
fait pas disparaître, elle paraît être due à autre chose qu'aux terminaisons 
que nous venons d'étudier. 

Du fait que l'excitation des troncs nerveux ne permet pas de trouver la 
sensation thermique ni la grande chronaxie, on peut inférer qu'il est pro- 



3o8 . ACADÉMIE DES SCIENCES. 

bable que les fibres qui aboulissent aux terminaisons libres intra-épider- 
miques ne passent pas par les nerfs rachidiens, mais probablement, comme 
certains auteurs l'ont déjà soutenu, par les nerfs sympathiques. Mes expé- 
riences sont d'accord" avec l'attribution qu'on a déjà faite de la sensibilité 
thermique aux terminaisons libres intra-épidermiques et avec le fait que le 
contact d'un nerf dénudé avec un corps, froid ou chaud détermine une dou- 
leur, mais ne détermine jamais de sensation de température. 

En résumé, aux trois éléments nerveux sensoriels de la peau corres- 
pondent trois sensations différentes éveillées par un même excitant non 
spécifique, l'électricité, et trois chronaxies qui sont entre elles comme 
i (choc), 5 (fourmillement) et 10 (chaleur), en appelant i la plus petite 
chronaxie, dont la valeur absolue est, dans chaque région, égale à celle de 
la chronaxie des muscles sous-jacents. 



PATHOLOGIE ANIMALE. — La gattine et la flacherie vraie ou jlacherie 
de Pasteur, maladies infectieuses mixtes à ultra-microbe et bactéries. 
Note (') de M. A. Paiixot, présentée par M. P. Marchai. 

Nos observations et expériences des années précédentes nous avaient con- 
duit à admettre que la gattine et la flacherie vraie ou fiacheriede Pasteur, 
avaient pour cause morbide le Streptococcus bombycis ou ferment en cha- 
pelets de grains de Pasteur. Nous admettions en outre qu'il existait une 
forme de gattine amicrobienne causée par une subâtance cytotoxique éla- 
borée par le Streptocoque au cours de sa vie parasitaire. En cherchant 
cette année à préciser le mode d'action du microbe et de la substance cyto- 
toxique, nous avons été amené à modifier sensiblement notre point de vue 
sur l'étiologie des dysenteries microbiennes du Ver à soie. Nous expose- 
rons sommairement les principaux faits d'expérience qui justifient notre 
nouvelle conception de l'étiologie de ces maladies. 

i° Il a été possible de provoquer au laboratoire une véritable épidémie 
de gattine en partant de matériel infecté conservé au laboratoire depuis 
l'année précédente : des Vers à soie ayant ingéré, le 29 mai, une goutte de 
contenu intestinal de ver gattine conservé en tube scellé, ont tous contracté 



( 4 ) Séance du 29 juillet 1929. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 3og 

la maladie après une incubation de 6 à 7 jours; les mêmes résultats ont été 
obtenus en utilisant comme matériel infectant le contenu intestinal desséché 
et conservé sans précaution spéciale dans une armoire. Au début de la 
maladie, c'est-â-dire au moment de l'apparition des lésions de la partie pos- 
térieure de l'intestin moyen, le contenu intestinal pouvait être considéré 
comme amicrobien; par la suite, les Streptocoques se sont multipliés acti- 
vement, déterminant l'apparition des symptômes caractéristiques de la 
maladie. 

2 Le contenu intestinal amicrobien des vers malades ayant été centri- 
fugé, puis dilué dans 3o parties' d'eau physiologique stérile, s'est montré 
aussi virulent, peros, que les déjections de vers malades riches en Strepto- 
coques. Un troisième passage a donné des résultats identiques aux deux 
premiers. La gattine amicrobienne est donc transmissible dans les mêmes 
conditions qu'une maladie infectieuse ordinaire. L'infection microbienne est 
postérieure à l'altération des cellules épithéliales postérieure de l'intestin 
moyen. 

3° Le contenu intestinal des vers atteints de gattine perd toute virulence 
lorsqu'il est filtré sur bougie de porcelaine (bougies .Chamberland L3 — L7). 
On peut donc conclure que l'élément virulent du contenu intestinal n'est 
pas, comme nous le supposions, un liquide analogue à une diastase ou une 
toxine. L'examen sur fond noir de contenu intestinal centrifugé virulent 
révèle la présence de granules animés de mouvements browniens, semblables 
à ceux que l'on peut observer dans le sang des Vers à soie atteints de gras- 
serie ou des chenilles de Pieris brassicœ parasitées par Borrellina pierisPail. 
Ces granules n'existant pas dans le filtrat de bougie Chamberland, ni dans 
le contenu intestinal des vers normaux, on peut admettre qu'ils représentent 
les éléments parasitaires de la gattine. 

L\° L'inoculation dans la cavité générale de Vers à soie normaux de Strep- 
tocoques de culture pure détermine une maladie dont les symptômes géné- 
raux sont ceux de la gattine, mais dont les lésions internes diffèrent essen- 
tiellement de celles qui caractérisent cette dernière. Ce fait paraît en contra- 
diction formelle avec ceux que nous avons exposés en 1927 (*); la contradic- 
tion n'est qu'apparente; elle est due vraisemblablement au fait que nous 
avons eu affaire, dans nos premières expériences, à des vers déjà atteints de 
gattine amicrobienne. L'action pathogène du Streptocoque s'exerce sur 



(*) Comptes rendus, 184, 1927, p. 705. 

C. R., 19 ag, 2' Semestre. (T. 189, N« 6.) 23 



3 10 , ACADÉMIE DES SCIENCES. 

toutes les cellules épithéliales de l'intestin moyen dont la sécrétion devient 
rapidement anormale et prend une réaction nettement alcaline. 

Chez les Vers à soie atteints de gattine expérimentale non bactérienne, 
au contraire, le pH du contenu intestinal est sensiblement le même que chez 
le Ver à soie normal. 

Les résultats de nos dernières expériences s'expliquent si l'on admet 
l'existence d'un virus ultra-microscopique conditionnant l'activité parasi- 
taire des Bactéries intestinales. Gattine et flacherie vraie ne seraient donc 
pas des entités morbides au sens strict du mot, mais de véritables maladies 
mixtes à cause ultra-microbienne et microbienne. L'action du virus ultra- 
microscopique serait prépondérante; elle aurait pour effet de préparer le 
terrain à l'action des Bactéries. Lorsque l'infection microbienne est due à la 
multiplication du Slreptococcus bombycis, on a affaire à la gattine ordinaire 
ou maladie des têtes claires, ou macilenza des auteurs italiens; lorsque 
c'est \e Bacillus bombycis ou Vibrion à noyau qui prédomine, on a affaire 
à la flacherie vraie ou flacherie de Pasteur. 

La transmission des dysenteries infectieuses du Ver à soie est assurée 
d'une génération à l'autre, soit par le virus ultra-microscopique qui souille 
les poussières de magnanerie, soit par celui qui infecte directement l'œuf. 

On peut rapprocher la gattine et la flacherie vraie de certaines maladies 
des Vertébrés supérieurs, de la peste porcine ou hog-choléra, par exemple, 
dans lesquelles l'action d'un virus filtrant prépare le terrain à l'action d'une 
Bactérie peu pathogène par elle-même, le Bacillus suipestifer. Chez le Ver 
à soie, cependant, le Streptocoque comme le Bacille sporulé ne se multi- 
plient que dans le contenu intestinal et ne déterminent pas de septicémie 
comme le Bacillus suipestifer. 



La séance est levée à 1 5 b 1 5 m . 

É. P. 



SÉANCE DU 5 AOUT 1929. 3u 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus, pendant les séances de juin 1929. 

Le problème de V indépendance des roues d'arrière d'une voiture automobile. 
par D. Sensaub de Lavaud. Chez Fauteur, 179, rue de la Pompe, s. cl.; 1 fasc. a/J™ 1 . 

Recueil des conférences. Rapports de. documentation sur la Physique. La diffusion 
moléculaire de la lumière, par Jean Cabannes, avec la collaboration de M. Yves Rocard. 
Paris, Les Presses universitaires de France, 1929; 1 vol. 24 cm ,5. (Présenté par 
M. Fabry.) 

Agricultural Afghanistan, par N. I. Wmov el D. D. Bukjnich. Leningrad. 1929; 
1 vol. 26 cm ,5. 

Cent ans de la vie de l'École centrale des Arts et Manufactures. 1829-1929, par 
Léon Guillet. Paris, de BrunofF; 1 vol. 3i cm ,5. 

Publication de l'Institut fédéral^ de Météorologie et de l'Association suisse pour 
l'aménagement des eaux, Fascicule 16 : Précipitations atmosphériques, écoulement et 
hydroélectricité. 1. Études d'hydrologie dans la région des Alpes. 2. Essai d'une 
formule donnant écoulement en fonction des précipitations: par Jean Logeon. 
Paris, Dunod, 1928; 1 vol. 20 cm .o. 

Le cœur. Les médicaments cardiaques et l'électrocardiogram'me , par F. Henrijean. 
Paris, Masson el C ie , 1929; 1 vol. 25 cm . 

Faune de France : "20 coléoptères « cerambycidw », par F. Picard. Paris, Paul 
Lechevalier, 1929; 1 vol. 25 cra . (Présenté par M. Bouvier. ) 

Curiosités musicales. Histoire et influence du tempérament, par Paul Garnault. 
Nice, chez l'auteur. 192g; 1 fasc. 2i on, .5. 

Ministère du Commerce et de l'Industrie, Office national des combustibles liquides. 
Le pétrole, matière première de l'industrie et dé la science chimiques. Conférence 
faite au VIII e Congrès de Chimie industrielle, par M. Louis Pineau. Paris, Imprimerie 
Nationale, 1928; 1 fasc. aa^.D. (Présenté par M. Béhai.) 

Ondes et électrons, par P. Brjcout. Paris, Armand Colin, 1929; 1 vol. 17™. 5. 
(Présenté par M. Fabry.) 

Faune des colonies françaises : Les saturnioides de l'Afrique tropicale française, 
par E.-L. Bouvier. — Contribution à l'étude de, la Faune de Madagascar, par 
G. Petit, première Partie. Paris, Société d'éditions géographiques, maritimes et colo- 
niales, 192S et 1929; 2 fasc. 25™, 5. (Présenté par M. Mangin.) 



3i2 ACADEMIE DES SCIENCES. 

Commissariat de la République française au Cameroun. Mission Monod (1925-1926), 
deuxième Partie. Résultats scientifiques : Contribution à Vè.tude de la Fau%e du 
Cameroun, par Théodore Monod. Paris. Société d'éditions géographiques maritimes 
et coloniales, 1929; 1 fasc. 25 cm ,5. (Présenté par M. Mangin.) 

Résultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht par Albert 1 er , prince 
souverain de Monaco, publiés sous sa direction avec le concours de Jules Richard. 
Fascicule LXXV1I : Cumacés et Leptostracés provenant des campagnes scientifiques 
de S. A. S. le Prince Albert I er de Monaco, par Louis Fagb, Imprimerie de Monaco. 
1929; 1 vol. 36 cm . 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI VA AOUT 1929. 

■PRÉSIDENCE DE M. Henri I ESLANDRES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président annonce à l'Académie qu'à l'occasion des vacances de 
l'Assomption la prochaine séance hebdomadaire aura lieu le mercredi 
21 août au lieu du lundi 19.' 



M. le Président souhaite la bienvenue à M. Tanakadaté, professeur de 
l'Université de Tokyo, qui assiste à la séance. 



CORRESPOND ÀNCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions implicites à une 
infinité dénombrable de valeurs. Note ( ' ) de M. N. Lusin, trans- 
mise par M: Hadaraard. 

Dans une Note précédente {") nous avons décomposé le problème des 
fonctions implicites en deux parties : i° l'étude du domaine d'existence des 
fonctions implicites et 2 la nature de ces fonctions. Il nous restait à étudier 
les deux cas suivants : cas II, où toutes les fonctions implicites j,, j 2 , ..., y p 
sont à une infinité dénombrable de valeurs, et cas III, où l'une des fonctions 

(') Séance du 2g juillet 1929. 

(*) Sur le problème des fonctions implicites (Comptes rendus, 189, 1929, p. 80). 

C. R , 1929, 2- Semestre. (T. 189, N* 7.) 24 



3l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

implicites est à une infinité dénombrable de valeurs tandis qu'on ne suppose 
rien sur les autres fonctions implicites. On sait que l'étude du cas 
fondamental où toutes les fonctions implicites sont uniformes a amené 
M. H. Lebesgue aux deux lois suivantes : (L,) le domaine d'existence des 
fonctions implicites est mesurable ,B; (L„) chaque fonction implicite 
coïncide sur le domaine d'existence avec une fonction uniforme partout 
définie et rentrant dans la classification de M. Baire. 

Les résultats géométriques de ma Note récente (') nous permettent 
maintenant de décider si les lois (L,)et(L 2 ) de M. Lebesgue subsistent 
dans les cas II et III. 

1. Cas II : le domaine d' existence . — Soit 

/,(j?,, -r.,. ..., x m \ j,, >■., .... Vp)= o, / a = o. / 3 = o, •■•, fq=o 

un système d'équations données où les fonctions /, sont partout définies 
dans l'espace OX, X 2 ... X m Y , Y a ... Y p et rentrent dans la classification 
de M. Baire. Désignons par S l'ensemble de tous les points N(j7 1; x 3 , . .., 
a; m ,y t ,y 3 , ...,y p ) de l'espace dont les coordonnées x t , y h vérifient toutes 
les équations proposées. Cet ensemble & est évidemment mesurable B. La 
projection E de & sur l'espace OX,X 2 ... X m est le domaine d'existence 
des fonctions impbcites. 

Ces généralités terminées, passons à l'étude du cas II. Comme toute 
fonction implicite ji est au plus à une infinité dénombrable de valeurs en 
chaque point de E, l'ensemble & est tel que chaque point de E est la pro- 
jection d'une infinité au plus dénombrable de points de &, Dans ces condi- 
tions le théorème I de la Note citée [voir (')] nous dit que l'ensemble E est 
mesurable B. Donc, dans ce cas, la loi (L, ) subsiste ( 2 ). 

2. Cas II : la nature des fonctions . — Il résulte du théorème II de la Note 
citée [voir(')] que l'ensemble & est totalement décomposé en une infinité 
dénombrable d'ensembles <$,, & 2 , ■••}<§/;-, • ■ • mesurables B sans point 
commun deux à deux dont chacun jouit de la propriété suivante : deux 
points différents de 6> k ont des projections sur l'espace OX, X 2 . . . X„, essen- 
tiellement distinctes. Si nous assujettissons le point N(a? ( ,a; a , ...,a; m ,j' ) , 
j a , . .., y p ) à parcourir l'ensemble & k , d'après la propriété indiquée de & k , 



X 1 ) Sur la représentation paramétrique semi-régulière des ensembles (Comptes 
rendus, 189, 1929, p. 229). 

( 2 ) M. P. Novikoffa obtenu ce résultat au moyen de la totalité des nombres trans- 
finis de seconde classe de Cantor. 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. 3i5 

les lettres y,, y,, ..., y p deviennent p fonctions uniformes des argu- 
ments x,, x 2 , ... y .x m : 

définies- sur la projection E /; de l'ensemble <S/, sur l'espace OX,X 2 . . . X m . 
On achève la détermination de «p 1 / 1 en posant <?•*'= en dehors de E,,.. 
Puisque l'ensemble E, t est mesurable B, les fondions f/ n rentrent dans la 
classification de M. Baire. 

Il résulte de la définition même des fonctions qf que le système des 
nombres x t ,-x a , . . . , x m , o'/''', çif , . . . , ip^"' vérifie les équations proposées 
quand M (a:,, a?,, ... , #,„) appartient à E ls . 

Comme 6> est la somme des ensembles ê>,., le domaine d'existence E est la 
réunion des ensembles E /r mesurables B. Ainsi, la solution complète du sys- 
tème proposé d'équalionsesL formée d'une infinité dénombrablede systèmes 
dep fonctions f'f , a/f, . . ., y* rentrant dans la classification de M* Baire, 
chacun de ces systèmes vérifie les équations proposées sur la partie E /( du 
domaine d'existence E. Donc, la loi ( L a ) subsiste dans ce cas ( ' ). 

3. Cas III : le domaine d -1 existence . — Dans ce cas, le domaine d'existence 
est, en général, non mesurable B. En effet, nous avons vu, en analysant le 
cas I, que le domaine d'existence E peut être non mesurable B même si 
l'une des fonctions implicites est uniforme. Donc, a fortiori, dans le cas III, 
la loi (L, ) ne subsiste pas: 

4. Cas III : la nuture des fonctions. — Néanmoins, la loi (L 2 ) subsiste 
partiellement. Ceci résulte de la proposition suivante de Géométrie : 

Théokè.vie. — Si & est un ensemble analytique situé dans Pespace 
OX,X 2 ...X m Y à m-\-\ dimensions et tel que chaque droite parallèle à 
Vaxe OY coupe & en une infinité de points au plus dénombrable ou bien ne. le 
coupe pas, & peut être regardé comme une partie d'un ensemble H mesurable B 
ayant la même propriété. 

Il en résulte qu'un ensemble analytique & jouissant de la propriété indi- 
quée est la réunion d'une infinité dènombrable d'ensembles analytiques & t , 
S 2 , ...,<§/ ; , ... situés respectivement sur des surfaces y = y k (x n x.,, ...,x m ) 
où les <a k sont partout définies et rentrent dans la classification de M. Baire. 



(') M. P. Novikofl' a démontré qu'il existe une solution uniforme formée de fonc- 
tions de la classification de M. Baire. 



3i6 ACADÉMIE DES SCIENCES. ' 

Pour appliquer ce théorème, il suffit de remarquer que la fonction 
implicite multiforme y,- a pour représentation géométrique un ensemble 
analytique &"'' situé dans l'espace OX ( X,. . . X„, Y, qu'on obtient en faisant 
la projection de & sur cet espace. Si nous supposons que 1 la fonction impli- 
cite y, est à une infinité au plus dénombrable de valeurs, l'ensemble analy- 
tique &'■'> satisfait aux conditions du théorème précédent. Ainsi, la fonction 
multiforme y ; est décomposée en une infinité dénombrable de fonctions 
rentrant dans les classes de M. Baire et ceci nous montre que la loi (L 2 ) 
subsiste partiellement. 



MÉCAMQUE. — Sur lu stabilité d'une plaque renfermée entre deux cercles 
concentriques. Note ( ' ) de M. A. Lokchinb, présentée par M. Mesnager. 

Une plaque renfermée entre deux: cerclèsconcentriques est pressée par les 
forces uniformément distribuées sur sou bord extérieur. Ces forces d'inten- 
sité p sont normales au contour et agissent sur la surface plane intermé- 
diaire. Prenons le pôle au centre de la plaque et appelons le rayon vecteur, 
les rayons intérieur et extérieur /•, a et b. Alors pour le cas, où le bord inté- 
rieur est libre, on a 

!>ù- / a'-\ pb*- ( a"-\ 

b 1 — a i \ r 1 1 ' .b- — a-\ r 1 I 



p r : 



En augmentant la pression nous pouvons atteindre la valeur critique, 
à laquelle la plaque éprouve une flexion. La surface de flexion satisfait 
à l'équation 

,. d cl [\ d du\ d ( a"-\di( . ub- 

^-r r -r\~-r''-i~] + [ J \~r\ r )-r = ° °" Pi— H ~' 

dr dr\r dr dr j ' dr\ r ) dr ' b-—a- 

Pour définir la pression critique/?, on a l'équation 

- s/ê ■ ! '- (\/s «) n " (Vfî - ■• (v/fi *) n - (\/& •) I = • 



( ' ) Séance du 29 juillet 192g. 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. _ 3 1 7 

lorsque la plaque est encastrée au bord extérieur, et 



a 



x|a + .,x.( v /g»)- v /g*w( v ^*); 

si la plaque est appuyée par le bord extérieur. I,,. et ÎN/, sont les fonctions 

cylindriques dont l'ordce k= t/^U — h 1 dépend de p\ a est la constante 
de Poisson. Nous avons calculé les valeurs critiques de p pour <7 = o,3 
et - = 5. Elles sont égales à i3,6r -^ pour la plaque encastrée et à 3,53 -r-, 
pour la plaque appuyée. 



MÉCANIQUE. — Sur la détermination chronophoto graphique du potentiel des 
vitesses dans les écoulements plans par application du théorème de Stokes, 
et sur la similitude des bairages déversoirs. Note ( ' ) de MM. L. Escande 
et Teissie-Solier, transmise par M. Râteau. 

I. M. Camichel a donné une méthode ('-') permettant de déterminer, en 
chaque point d'un mouvement s'effecluant dans le plan xOy, le vecteur 
tourbillon qui se réduit, dans ce cas, à sa composante "Ç, parallèle à O.S. Ce 
procédé, consistant à évaluer par des mesures chronopholographiques les 
termes entrant dans l'expression de 'C, permet, en particulier, de séparer les 
zones rotationnelles des zones à potentiel des vitesses; il a été appliqué avec 
succès par divers auteurs ( 3 ). 

M. Camichel a indiqué également une seconde manière de vérifier l'exis- 
tence du potentiel des vitesses basée sur l'application du théorème de 



( ' ) Séance du 5 août 1929. 

( 2 ) Comptes rendus, 170, 1920, p. 881. 

( 3 ) C. Camichel, Reçue générale de i 'Électricité , 8, 1920, p. 33 1 . — L. Escandr, 
Thèse de Doctorat, Faculté des Sciences de Toulouse, M), 1929. — C. Ledouk, Thèse 
de Doctorat, Faculté des Sciences de Toulouse, k% 1929. 



3 1 8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Stokes : 

f\\ r cos a ds= f CçdS, 

S désignant la surface limitée par le contour C. 

Pour être certain que le mouvement est irrotalionnel dans la zone S, il 
suffit donc de vérifier que la circulation des vitesses est nulle le long du 
contour C que Ton prendra aussi simple que possible, composé par exemple^ 
de deux lignes de courant et de deux équipotenlielles; ce contour doit 
d'ailleurs être choisi avec discernement ; il pourrait arriver en effet qu'il 
délimile une région dans laquelle exislent des rotations de sens opposé 
telles que le flux total des vecteurs tourbillons traversant S soit nul, bien 
que le mouvement soit nettement rotationnel. 

Cette deuxième méthode présente l'avantage de permettre la vérification 
globale de l'existence du potentiel des vitesses dans toute une zone et non 
en un seul point- d'autre part, les planimétries nécessaires à l'évaluation de 
la circulation sont beaucoup moins délicates et beaucoup plus précises que 
les constructions de courbes et les déterminations de tangentes que met en 
œuvre le premier procédé. 

Dans le cas où la circulation ainsi mesurée ne serait pas nulle, elle 
fournirait la valeur du tourbillon moyen dans la région S et même, en consi- 
dérant une série de contours C concentriques et de plus en plus petits, on 
pourrait, par extrapolation, déterminer la valeur du vecteur tourbillon en 
un point donné. 

Nous avons appliqué le procédé déduit du théorème de Stokes au déver- 
sement sur les barrages à seuils épais, à l'entraînement déterminé dans une 
chambre d'eau par l'appel d'un orilice en mince paroi, au mouvement gira- 
toire à axe verlical aéré, provoqué, dans un autre cas, par l'écoulement par 
orifice. Pour tous ces mouvements, nous avons retrouvé, dans presque toute 
la masse liquide en mouvement, l'existence du potentiel des vitesses déjà 
mis en évidence par la première méthode indiquée dans celte Note (' ). Ce 
fait explique les résultats obtenus dans les expériences sur la similitude des 
mouvements giratoires, résultats qui vérifient très exactement la loi de 
Reech. 

Nous signalerons à ce sujet les résultats obtenus récemment au Labora- 
toire en comparant les coefficients de débit des divers oriGces fonctionnant 
en écoulement radial, puis giratoire, avec et sans cheminée d'air axiale. 

(') /?. G.E., 6, 22 novembre igrg, p. 707; Comptes rendus, 187, 1928, p. 766. 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. 3ig 

Nos expériences nous ont montré que l'influence de la rotation de l'eau sur 
le coefficient de débit était négligeable et que seule la réduction de la sec- 
tion mouillée dans le plan de l'orifice, due à la cheminée d'air, entraînait 
une diminution de débit. 

II. L'un de nous, poursuivant ses recherches sur la similitude des bar- 
rages déversoirs au point de vue du coefficient de débit, a comparé la série 
des quatre modèles réduits du barrage de Puechabon, dont l'étude a fait 
l'objet d'une Note antérieure (') et qui correspondent respectivement aux 
échelles i/3oo, i/ido, 1/ 100, 1/ 19, 5, à un modèle à l'échelle 1/ 10. 

Ce dernier est monté dans le canal du laboratoire de Banlève, de 4 m ,5o de 
largeur, en série avec un déversoir de Bazin permettant la mesure du débit, 
qui dans cette expérience atteint 6m 3 /sec; l'installation est d'ailleurs 
prévue pour un débit maximum de 28 m 3 / sec. 

Les résultats obtenus coïncident avec ceux donnés par le modèle à 
l'échelle 1/ 19,5, sans aucune divergence systématique vis-à-vis de la loi de 
Reech, contrairement à ce qui se passe pour les barrages plus petits.- Il 
semble donc que, pour les nombres de Reynolds atteints avec le modèle à 
l'échelle 1/ 19, 5, l'influence delà viscosité devient entièrement négligeable. 

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur le potentiel des solutions de glucides . Note ( 3 ) 
de M lle IVelicia Mayer, présentée par M. Jean Perrin. 

Wurmser et Geloso ( 3 ) ont montré qu'il s'établit entre une électrode 
inerte et une solution de glucide réducteur une différence de potentiel qui, 
toutes autres conditions étant identiques, a la même valeur, que ce glucide 
soit du glucose ou du fructose. J'ai entrepris une étude analogue avec 
d'autres, glucides : le lactose, le galactose, lemannose, lexylose, l'arabinose 
et la dioxyacétone. 

Les déterminations consistent à mesurer la force électromotrice d'une 
chaîne constituée de la manière suivante : 

Pt | solution glucide dans tampon | KG sat. | KCI, HgCl, Hg. 
Il résulte de ces déterminations que le potentiel au contact du platine et 

(') Comptes rendus, 186, 1928, p. 28. 
( 3 ) Séance du 5 août 1929. 

( 3 ) R. Wurmser et J. Geloso, Sur le potentiel des solutions de glucides {Journ. 
Chimie physique, 25, 1928, p. 64i). 



320 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



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5 6 7 8 9 10 M 12 

Tampon borates n /io. 

En pointillé, potentiel des glucides en solution de phosphates. 



p.H. 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. 3a I 

d'une solution de glucide s'établit avec des vitesses variables, mais que sa 
valeur limite est la même pour tous les glucides étudiés, dans les limites de 
reproductibilité des mesures pour un même glucide. 

•i° La valeur du potentiel est exprimée à 4o° et dans une solution de phos- 
phate par l'équation 

E = 0,062 pH -j- 0,23 ± 0,02 volt 

et à 75°, dans la même solution, entre pH = 9, 2D et pH =11, par 

E = o, 069 pH h- o, 2 1 ±0, 02 volt. 

Ces relations sont les mêmes que celles trouvées par Wurmser et Geloso 
avec les solutions de glucose et de fructose. En milieu de pH plus petit que 
•9,2 à 75°, le potentiel limite s'écarte légèrement des valeurs calculées par 
l'équation précédente. 

2 . En présence de borates, le potentiel de tous les glucides subit un dépla- 
cement dans le sens positif, en milieu de pH<9. Cette influence est 
beaucoup plus sensible à 4o° qu'à 75°, comme le montre le graphique ci- 
contre. 

3° Comme dans le cas du glucose et du fructose, les potentiels déterminés 
avec les autres glucides ne sont pas modifiés par l'addition de petites quan- 
tités d'un système oxydo-réducteur, tel que la phénosafranine, en équilibre 
rapide avec l'électrode. 

4° Enfin j'ai étudié, dans le cas du xylose, l'influence de la concentra- 
tion du glucide, et j'ai observé que le potentiel ne varie pas sensiblement 
quand on fait varier la concentration de 0,1 pour 100 à 2,5 pour 100. 

En résumé, tous les glucides étudiés se comportent de la même façon vis- 
à~vis»d'une électrode inerte et la différence de potentiel observée ne dépend, 
pas de la nature du glucide. 



'■522 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE ANALYTIQUE. — Sur la détermination quantitative du néon 
dans les gaz naturels. Note (') de M. N. P. Pé.vtcheff, présentée par 
M. A. Desgrez. 

Le néon n'a pas fait jusqu'ici l'objet d'un dosage précis dans les gaz 
naturels, en dehors dei'air atmosphérique ( 3 ). Ce dernier a été analysé à ce 
point de vue par Sir W. Rarasay, d'après une méthode qui n'a pas été uti- 
lisée avec succès dans l'étude des autres gaz naturels ( 3 ) Les méthodes de 
M. G. Claude et de M. H. E. Watson ne sont applicables qu'à l'analyse de 
l'air atmosphérique (à l'exception de quelques cas restreints) parce qu'elles 
exigent des quantités énormes du gaz à étudier (*). 

Nous avons institué une méthode pour la détermination quantitative du' 
néon dans les cas où l'hélium est peu abondant. Cette méthode consiste à 
déterminer la densité du mélange hélium-néon, isolé du mélange global 
des gaz rares à l'aide de charbon de noix de coco, refroidi dans l'air liquide. 
Nousavons suivi, d'unepart, le micro-procédé àballons(principeDumas)( s ), 
élaboré au cours de nos recherches antérieures sur les gaz rares des sources 
thermales (°), et, d'autre part, la technique de MM. Moureu et Lepape ('). 

Il était nécessaire de vérifier si le néon reste quantitativement avec l'hélium 
dans les conditions des expériences, qui sont, en général, les suivantes : on 
plonge la partie de l'appareil qui contient le charbon de bois dans l'air 
liquide, on fait circuler le gaz ( 8 ), et après l'absorption totale des gaz rares 
lourds (Ar, Kr et Xe), ce qu'on peut constater, à l'aide de l'analyse 
spectrale, on extrait lentement de l'appareil la fraction des gaz rares 
légers (He + Ne) au moyen de la trompe à chute de mercure jusqu'à une 



( ' ) Séance du 5 août 192g. 

( 2 ) Moureu et Lepape, Comptes rendus, 171, 1920, p. 94D. — Panelh, Gehlen et Peters 
proposent de calculer la quantité du néon dans les gaz naturels, en partant de la loi de 
Moureu et Lepape (Zeitschr. f. anorg. u. allg. Chem., 175, 1928, p. 3ga). 

( 3 ) L'analyse des gaz de la source de Balh relativement au néon, n'est pas consi- 
dérée comme précise ( Mouiied et Lepape, loc. cit.). 

(*) G. Claude, Comptes rendus, l'+8, 1909, p. i454- — H. Watson, Chem. Zen- 
Iralblatt, 2, 1910, p, 1$-'. 
( 6 ) Annuaire de l'Univers, de Sofia, Faculté phys.-mathém., 23, u, 1927, p. 74. 
(°) Comptes rendus, 185, 1927, p. 5n ; 186, 1928, p. 249; 187, 1928, p. 2'43. 
(') Journal de Chimie physique, 11, 1918, p. 78 et suiv. 
( 8 ) Mélange global des gaz extrait du gaz naturel à l'aide des procédés chimiques. 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. 323 

pression pratiquement nulle. Les indications qu'on trouve dans la litté- 
rature à ce sujet (') ne sont pas suffisantes, surtout quand il s'agit de 
basses pressions, les buts des recherches respectives étant tout différents des 
nôtres. Pour combler celte lacune, nous avons effectué les expériences : 

i° Un mélange composé de 97,06 pour 100 d'hélium et de 2,90 pour 100 de néon 
(densité : 0^,1999 par litre normal) (-), rigoureusement exempt d'autres* gaz ( 3 ), a été 
traité avec du charbon de noix de coco (0^,7 environ) suivant les conditions ci-dessus. 
Dans les limites des erreurs de l'expérience, la quantité totale de gaz est restée cons- 
tante : le mélange employé étant 5 e ™ 3 , 24, on a retrouvé, après le traitement, 5 cm3 ,22. 

2 A une quantité connue du même mélange (4 cm %i3) on a ajouté 5 e ™ 3 , 32 d'argon 
pur et le mélange obtenu a été soumis à la même opération. L'argon a été totalement 
absorbé par le charbon et il ne restait que le mélange initial (4 e ™ 3 , i3 den- 
sité : 0,2000 g/I). 

3° Un autre mélange des gaz rares légers, composé principalement de néon 
(96,85 pour 100 de néon et 3 . 10 pour 100 d'hélium, densité : 0,8770 g/1), a été traité 
de la même façon. On a obtenu le même résultat que dans les expériences précédentes : 
gaz utilisé 4™% i4> gaz restant 5™ 3 , i3. 

4° Les mélanges gazeux des essais 2 et 3 ont été réunis dans des proportions exac- 
tement connues (2 cm3 ,6o,75 et 3 e ™ 3 , 029) et le mélange synthétique obtenu a subi le 
traitement du charbon de noix de coco, refroidi dans l'air liquide. Les gaz sont restés 
sans aucune modification appréciable : la densité du mélange synthétique est égale 
à o,5883 g/l, ce qui correspond à 56.-8 pour 100 de néon et 43,2 pour 100 d'hélium, 
tandis que les calculs, d'après les quantités des gaz mélangés, donnent 06,9 pour 100 
de néon et 43 , 1 pour 100 d'hélium. 

Des résultats ci-dessus on déduit que, dans les conditions indiquées, le néon reste 
entièrement dans* la fraction des gaz rares légers. 

La méthode a été utilisée pour le dosage du néon dans les gaz spontanés 
de la source Tchouloudja (Hissar, Bulgarie), dont la teneur en He et en Ar 
est connue (*). Nous avons employé 5,0781 litres du gaz naturel sec, duquel 
on a éliminé les gaz ordinaires à l'aide de Ca, CuO, etc., et le reste a été 

( ' ) Dewar, Ann. de Chim. et de Phys., 8 e série, 3. 1904, p. 5. — Moureu et Biqcard, 
Comptes rendus, 143, 1906, p. 79D ; Journ. de Chim. phys., 11, ig i3, p. 97. — Vai.jsn- 
tiner etScuMiDT, Ann. der Phys., 4° série, 18. 1900, p. 187. — Claude, Comptes rendus, 
158, 1914, p. 861. — Leduc, Comptes rendus, 158, 1914, p. 865. — Paneth et Peters, 
Naturw., 14, 1926, p. 907; Gmelins Handb. der anorg. Chemie, n° 1, Edelgase, 
1926, p. 101, 1 12 et 237. 

( ! ) Toutes les densités sont exprimées en grammes par litre normal et tous les 
volumes gazeux sont donnés pour les conditions normales (o° et 76o mra ). 

( 3 ) Les mélanges des gaz rares ont été fournis par Adam Hilger (Londres) et ontété 
purifiés et analysés par nous. 

(*) N. P. Peutcheff, Comptes rendus, 186, 1928, p. 249. 



32Zf ACADÉMIE DES SCIENCES. 

traité avec le charbon de noix de coco à la température de l'air liquide. 
La fraction ainsi isolée (V m3 ,97) est composée seulement de /hélium et 
du néon et présente une densité de 0,2009 g r A-> ce V" correspond à 
o,o5i6 d'hélium et à o,ooi65 pour 100 de néon (en volume). 

Ce résultat permet de vérifier la théorie astrophysique de MM. Moureu 
et Lepape relativement au néon. Les valeurs des rapports montrent que 
le néon est soumis à la loi de constance qui résulte de cette théorie : 

Ne, . Ne. . Ne. 

^-(source; ■j- (source; pf- ( source; 



:0.9c 



= o.Old. 



Ne, . ' " Ne . . * Ne . 

=rr-(air) -T-tanrj yr-fair) 

N, Ar He 

Remarque. — La teneur de l'air atmosphérique en néon a été trouvée de 
0.00123 pour 100 (en volume) par Sir W. Ramsay; de o,ooi5 pour 100 par 
M. G. Claude, et de 0,0018 pour 100 par M. H. Watson. Nous avons adopté, pour les 
calculs des rapports, le nombre de Ramsay, qui est cité le plus souvent. 

MÉTALLURGIE. — Sur la teneur en hydrogène et en oxyde de carbone, de 
quelques métaux fondus dam le vide. Note (') de MM. A. Villachon et 
G. Chaudkon, transmise par M. Henry Le Chatelier. 

Nous nous étions proposé de préparer des métaux privés de gaz. On 
admet généralement que la masse de gaz dissous dans un métal, à une 
température donnée, est reliée à la pression par la formule w = \p{")- Nous 
pensions donc obtenir un départ pratiquement complet des gaz en mainte- 
nant pendant un temps assez long, les métaux à l'état fondu, dans un vide 
très poussé. Or, en chauffant de nouveau dans le vide, au-dessous de son 
point de fusion, l'échantillon ainsi traité, nous avons toujours extrait des 
quantités notables d'hydrogène et d'oxyde de carbone, (le sont ces expé- 
riences que nous décrirons dans cette Note. 

Les métaux que nous avons étudiés étaient chauffés dans un four à résistance 
dans le vide Chaudron-Garvin. Suivant la température à obtenir, la résis- 
tance chauffante était formée par une spirale de nichrome ou de graphite. Le 
vide dans la chambre du four était supérieur au ~ de millimètre vers 1700 
e t au rjj de millimètre vers iooo . Les métaux étaient fondus dans des 
creusets en magnésie pure préalablement recuits à très haute température. 
Le lingot obtenu était ensuite réduit en feuilles de jj de millimètre d'épais- 

(') Séance du 29 juillet 1929. 
= ( 2 ) A. Sikverts, Zeits. phfs. Chem., 60,^1907, p. 129. 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. 325 

seur. Le métal ainsi laminé était chauffé à température constante dans un 
tube en verre Pyrex ou en silice fondue qui pouvait être mis en relation avec 
une trompe à vapeur de mercure. On suivait avec une jauge de Mac-Leod 
le départ des gaz, puis ceux-ci étaient recueillis au moyen d'une trompe de 
Topler. Les gaz que nous avons ainsi extraits étaient formés par de l'hydro- 
gène et de l'oxyde de carbone, plus une très petite quantité de gaz carbo- 
nique émis par le tube' laboratoire. On n'observe plus d'azote après la 
fusion dans le vide : 

Dans plusieurs de nos expériences, nous avons effectué^ce dégazage des 
métaux à l'état solide à des températures différentes. Nous avons observé 
que, pour chaque température, le départ des gaz .semble s'arrêter au bout 
d'un certain temps, alors qu'il est possibLe en élevant la température de retirer 
encore des volumes notables de gaz. I ne de ces expériences est résumée 
dans le Tableau 1. 

Tableau I. — Expériences sur io ? d'aluminium préalablement fondu dans le ride. 

Volumes des gdz 
Durée recueillis (H 2 et CO) Vitesse de dégagemeut 

Températures. en heures. en cm 3 . à l'arrêt de l'expérience, 

o 

230 110 0.40' nulle 

380 43 1 0,8 o™\ 000 en 10 heures 

330 290 1,68 o CI " a ,oi en 10 heures 

600 18 0,24 o cœa ,i en 24 heures 

Dans le Tableau II, nous indiquons les résultats de nos expériences avec 
différents métaux. 

Tableau II. — Expériences sur io 5 de métal préalablement fondu dans te vide. 

Terapé- 
Conditions de la fusion rature Volumes Solubilité des gaz 

dans le vide. du dé- — — ■» — — à l'état liquide 

— -— ~- — ' gazage de H : re- de CO re- au voisinage 

Tempe- Pression à l'état cueillis cueillis du point de fusion 

•V"- Métal. Temps. rature, (en mm), solide, (encm 3 ). (encm 3 ). à la pression atmosphérique. 

00 

1... Nickel électrolytique 1 heure i55o '/ 30 800 0,4 0,7 1 

2... id. • id. 1600 id. 800 0,6 0,8 • pour H- o cm3 ,6 (Sieverts) 

3... id. id'. 1800 id . 800 1,8 'toi. co+h ) 1 

1 u-î° cmS > 6 (Sieverts) 

&... Cuivre éleclrolvtique id. 1400 id. Goo o,25 0,4 ■ ■ / i™ 3 ,2 (Iwasé) 

( pourCO 2 cm \5 (Iwasé) 

3... Fer électrolytique id . 1600 id. 6no i,i5 1 j „ , 

a c \ -, • -j a -3 r pour H"- 2™", 7 Sieverts 

o... Fer Armco nitrure id. 1000 id . 000 o," 0,6 } 

7 vi ■■ ■ -u o ,; ,■ ~ r ..,(o™\o (Sieverts) 

l... Aluminium .> heures 800 '/lono t>oo i,j 0,6 pour H 2 , , 

" m ' v i cm ' (Iwasé) 



3a6 ACADÉMIE DES SCIENCES.. 

On peut voir que les quantités d'hydrogène recueillies par dégazage à 
l'état solide sont du même ordre de grandeur que celles qui, suivant 
Sieverts ou Iwasé, mesurent la solubilité de ces gaz au voisinage du point 
de fusion sous la pression atmosphérique. Pour l'oxyde de carbone, nous 
n'avons pas trouvé de données nous permettant de faire la même compa- 
raison. Remarquons, de plus, que les nombres indiqués dans le Tableau II 
sont loin de représenter, surtout pour les métaux à haut point de fusion, la 
totalité des gaz retenus. Nous avons cherché si, en élevant la température du 
métal fondu, nous pouvions diminuer la teneur en gaz; les expériences 1, 
2, 3 du Tableau II montrent qu'il n'en est rien. De même, la coulée ou la 
distillation du métal dans un vide très poussé ne changent rien au résultat. 
La seule méthode pour diminuer la quantité d'hydrogène et d'oxyde de 
carbone contenue dans un métal consiste donc à chaufferie plus longtemps 
possible près de son point de fusion le métal laminé en feuille mince. La 
fusion dans le vide fait, il est vrai, dégager l'azote d'une façon complète. 
L'hydrogène et l'oxyde de carbone donnerait donc, avec les mélaux, tels le 
nickel, le fer, le cuivre et l'aluminium à l'état liquide, des solutions diluées 
d'hydrure et de carbonyle ayant des tensions de dissociation extrêmement 
petites. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur le système iodure rnercurique, iodure de potassium 
et acétone. Note(') de M"° AI. Pbrkot, présentée par M. G. Urbain. 

J'ai exposé antérieurement les résultats que j'avais obtenus en étudiant 
à 56° puis à 34° les équilibres solide-liquide dans le système iodure rnercu- 
rique, iodure de potassium et acétone ( 3 ). 

Ces résultats variant sensiblement avec la température, j'ai repris à 20 
l'étude de ce système. Les mesures faites à cette température sont résumées 
dans le diagramme ci-après. 

A 20° comme à 34° les résultats obtenus dépendent des procédés employés 
pour préparer les solutions saturées ( 3 ), tandis qu'à h& on retrouve les 
mêmes résultats quel que soit le mode opératoire. 



(') Séance du 22 juillet 1929. 

(«) M 110 M. Pernot, Comptes rendus, 182, 1926, p. n54; 188, 1929, p. 635. 
( 3 ) Ces divers procédés ont été décrits dans la Note relative aux expérienc 
à 34° {toc. cit.). 



SÉANCE DU 12 AOUT 1929. 



3 2 ; 



1 8 



19 ao <ii ZZ 23 Î4 




26 07 28 

Hgl 2 ,KI 



73- 



72 



Hgls.KI.^HgO 



71 



70 



63 



68. 



«7- 



66 



65 



64 



63. 



Solutions 
SaturaL'on ou refroidissement O 
Evaporation. □ 



61 
Résidus 



59. 



2,5 3,6 2,7 2,8 



Po/ds engrammes de /(/pour /oogramnies de suôstence ana/yséç. 



3 2 8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La courbe à cinq branches trouvée à 55° et à 34° est remplacée à 20 par 
une courbe à six branches.. 

Le sel HgP, 2 Kl qui cristallise à 56° et à 34° n'a pas été retrouvé à 20 
non plus que le sel 2HgP, 3KI obtenu seulement à 56°. 

II se forme à 20 de nouveaux sels de composition HgP, Kl, ^C 3 H°0. 



La séance. est levée à 3 1, 20 n '. 

É. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU MERCREDI 21 AOUT 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Guillaume BIGOCRDAN. 



ÇORRESPOADAIVCE. 



L'Acu>émie D'AniÈXRS adresse des compliments de condoléance à l'occa- 
sion du décès de M. Charles Depéret. 



ÉLECTRICITÉ. — Constantes caractéristiques des générateurs électriques. 
Note (') de M. Eouakdo 31" GiLVbz, présentée par M. J. Perrin. 

Actuellement, pour définir un générateur électrique, on donne deux 
constantes : la force éleclromotrice E et la résislance intérieure ù, qui 
sont liées avec la différence de potentiel aux bornes par la formule 

(i) V = E R 



R + & 



Ces deux constantes n'ont pas une signification suffisamment précise, 
mais, d'autre part, elles ont une valeur très facile à déterminer; alors nous 
avons cru plus utile de chercher à interpréter la signification des deux con- 
stantes parce que son emploi, peut-être par habitude, rend très commode le 
calcul. De plus, l'analogie entre les différentes classes de générateurs élec- 
triques reste applicable à toutes puisque nous donnons une expression de 
caractère général. 

Il n'est pas toujours correct de considérer la résislance intérieure comme 
si c'était une résistance dans l'acception habituelle de ce mot. Chaumat, 
dans une Note récente ( 2 ), appelle l'attention sur celte question, en remar- 



(*) Séance du 5 août 1929. 

( 2 ) Chaumat, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1233. 

G. R/, 1929, 2- Semestre. (T. 183, W 8.) a5 



33o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

quant que la résistance intérieure dans une machine électrostatique ne doit 

pas être considérée comme infinie, même en supposant que l'isolement est 

parfait. 

Quelquefois la résistance apparente est égale à la résistance intérieure 
mais nous n'avons pas cru qu'il convînt d'exprimer celle-ci en fonction de la 
première puisque sa valeur est variable, en sorte que la question deviendrait 
inutilement compliquée. C'est pourquoi nous avons cru préférable d'intro- 
duire quelques concepts nouveaux afin de simplifier cette question. 

Schématiquement nous pouvons imaginer qu'un générateur est réduit à 
deux bornes entre lesquelles on maintient par un mécanisme quelconque 
une différence de potentiel V et lesquelles sont intérieurement unies par 
une résistance p qui peut être infinie (machines électrostatiques). Quand 
on ferme le courant sur un conducteur extérieur de résistance R, l'inten- 
sité I du courant, qui parcourt celui-ci dépend de la résistance extérieure et 
des constantes du générateur. , 

En régime permanent l'intensité prend une valeur constante, et puisque 
le principe de la conservation de l'énergie doit se vérifier, l'intensité sera 
la même non seulement à l'intérieur, mais aussi à l'extérieur du circuit. On 
prend comme sens de parcours positif de circulation celui du courant qui se 
dirige par l'extérieur du pôle négatif au positif et qui pourtant retourne à 
l'intérieur du pôle positif au négatif; mais même ennégligeant l'appréciation 
arbitraire qui suppose la distinction entre l'extérieur et l'intérieur d'un 
générateur, étant indéniable que, dans le cas de plusieurs générateurs 
associés en parallèle, cette convention est insuffisante, alors nous trouvons 
préférable de donner le sens positif au courant qui, partant du pôle positif, 
arrive au pôle négatif et le sens négatif à celui du courant qui va en sens con- 
traire. D'accord avec cela, le courant que nous considérons, qui parcourt 
l'intérieur du générateur, est égal, mais de signe contraire, à celui qui 
circule à l'extérieur. 

Nous regarderons le courant intérieur — I comme résultante du courant 
produit par le générateur — 1^, d'intensité négative et d'un autre courant 
d'intensité positive I,. que nous appelons courant de retour. Alors, une fois 
atteinte sa valeur définitive, nous avons 

(a) "I,= I + I,. 

Dans l'hypothèse, que nous considérons comme plausible, où l'intensité 
du courant produit par le générateur est proportionnelle à la chute du 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. 33l 

potentiel entre ses bornes, nous pouvons écrire 

(3) I„=Y(e-V), 

dans laquelle s est la force électromotrice du générateur pour un isolement 
parfait -entre ses bornes, et Y la constante de proportionnalité que nous 
appelons conductance de charge. 
L'équation (2) devient 

et, en tenant compte de l'équation (3), on en tire 

(4) y(s_v )= 4 + j;, 

d'où 

y _ spRY _ spY R 

pRY •+- p h- R — 1 + pR 

n 



qui, identifiée avec (1), nous donne 



1 +-pR 



E=-2* û = 



i + pR i + pR 



COLLOÏDES. — Polarisation diélectrique des solutions d'ovalbumine. Note (') 
de M Ile Y. Garkeau et M. A. Mamnesco, transmise par M. Jean Perrin. 

l/ovalbumine cristallisée a été préparée suivant la méthode de Sôrensen 
à partir du blanc d'œuf par précipitations fractionnées avec du sulfate 
d'ammonium et purifiée, d'abord par dialyse simple ensuite par éleclro- 
dialyse ( 2 ). Dans ces conditions, la molécule d'ovalbumine cristallise avec 
une molécule de sulfate d'ammonium. Les solutions de concentration, 
2 S pour 100, ont été amenées aux différents pH avec de l'acide chlorhy- 
drique ou avec de la soude. Nous avons mesuré la constante diélectrique en 
haute fréquence (longueur d'onde 6 m ,5o) à la température de 20 . La 
variation du pouvoir inducteur spécifique en fonction du pH est exprimée 
par le diagramme. La courbe I est donnée par une ovalbumine moins riche 



(') Séance du 12 août 1929. . 

( 2 ) Sôrensen, Comptes rendus du Labor. Carhberg, 12, 1916, p. 12. 



332 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



en sels neutres que l'échantillon donnant la courbe 2. On voit que même au 
point isoéleclrique (pH = 4,7), la solution a un pouvoir inducleur plus 
grand que 80, c'est-à-dire que la molécule d'ovalbumine 4- SO'(NH*) 2 
possède un moment permanent plus fort que celui de l'eau. 

Or les albuminoïdes sont, d'après Fischer et Lœb, des substances 
amphotères, par conséquent du côté gauche du point isoélectrique on doit 
avoir un chlorure d'albumine et du côté droit un albuminate de sodium. 
Par ailleurs la théorie des diélectriques prévoit et l'expérience montre que 




les molécules des acides ou des bases ont des moments électriques plus 
petits que ceux de leurs sels. Ainsi HC1 a un moment égal à io,3.io -19 
tandis que NaCl a un moment égal à 109. io -19 . Il est donc évident que le 
moment permanent, par conséquent le pouvoir inducteur de la solution, 
doit augmenter quand on s'éloigne du côté gauche ou du côté droit du 
point isoélectrique. Effectivement, par extrapolation, les deux branches AB 
et CD se coupent au pH = 4,7- Mais les courbes e = F(pH) présentent des 
convexités BC autour du point isoélectrique, et nous savons, d'autre part, 
que les albuminoïdes sont des colloïdes hydrophiles (Jean Perrin), c'est- 
à-dire des corps ayant une grande affinité pour l'eau qu'ils fixent par 
attraction diélectrique ('). La condensation des dipôles d'eau sur les 
micelles d'ovalbumine est d'autant plus grande que celles-ci sont plus 
chargées, donc plus loin du" point isoélectrique; ainsi pour le pH = /j,7 (où 



(') N. Maiunesco, Comptes rendus, 187, 1928, p. 718; 188, 1929, p. n63; Journ. 
Chimie physique, 25, 1928, p. 65g. 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. '333 

Ja charge est nulle) il y a minimum d'eau diélectriquernent saturée et 
maximum de dipùles libres, ce qui produit l'augmentation du pouvoir 
inducteur de la solution. 

Bref, le diagramme exprime la superposition de deux phénomènes con- 
traires : i° Veffet amphotère qui, à lui tout seul, donne une courbe e = F(pH) 
avec un minimum au point isoélectrique; 2 Veffet hydrophile donnant une 
courbe avec un maximum au point isoélectrique où Ton a le maximum de 
dipôles dt'eau non liés tournant dans le rythme du champ de haute fré- 
quence. 

La présence de traces d'électrolyte neutre dans l'échantillon 2 produit 
un abaissement du pouvoir inducteur comme il faut s'y attendre, puisque 
tous les ions diminuent la constante diélectrique de l'eau ou des milieux 
polarisés à l'état permanent. Mais sur la branche alcaline CD, l'effet du sel 
disparaît et les deux courbes se superposent; il faut admettre, dans ce cas, 
que les traces de sel neutre ont été adsorbées par le colloïde et n'interviennent 
plus dans la polarisation du milieu. 



CHIMIE MINÉRALE. — Action des carbonates alcalins sur le chlorure de plomb. 
Note (') de M me N. Demassieox, présentée par M. G. Urbain. 

La reproduction du chlorocarbonate de plomb, phosgénite naturelle, a 
été réalisée par Ch. Friedel ('-), en chauffant en tube scellé à 180 du chlo- 
rure et du carbonate de plomb avec de l'eau. Le produit n'ayant pas été 
analysé, Tenne ( 3 ) contesta les conclusions de Friedel. 

Les expériences ont été reprises par de Schulten (*) qui a obtenu et 
mesuré des cris! aux qu'il a identifiés à la phosgénite. 

Nous avons fait réagir les carbonates alcalins sur le chlorure de plomb, 
en solution aqueuse. 

Les modifications subies par la solution et les précipités ont été suivis 
par des mesures de conductibilité. Sur le graphique on a porté en ordon- 

ioo — a , , . ... 

nées v= > 100 — a et a étant des résistances variables, et en abs- 



( 1 ) Séance du 29 juillet ig'îg. 

(-) Bull. Soc. Miner., k, 1 88 r , p. 170. 

( 3 ) N. Jahr.f. Min., i83a, p. 3i, Réf. 

(*) Bull. Soc. Miner., 20, 1897, p. igi-ig3. 



334 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

cisses les, quantités de réactif mis en œuvre. Les eourbes renseignent sur les. 
réactions qui se succèdent au sein du liquide. 

La réaction entre le chlorure de plomb et le carbonate de sodium donne 
lieu à des équilibres lents à s'établir et ne permettent pas de faire des 
mesures immédiates. Il a fallu trois semaines pour atteindre l'équilibre. La 
courbe, obtenue à 17 , montre un changement de direction brusque quand 
une demi-molécule de carbonate de sodium a réagi sur une molécule de 
chlorure de plomb. 




I / mol. Pb C7 S 
y/zwal Na z C0 3 



lmo/. PbCl s 
1 mol /Va s C0 3 



1 2 3 k 5 6 ce 

Centimètres cubes de C0 3 Ala z à '/a mol. pan litre 

L'analyse des précipités a montré que, le long de la première branche de 
la courbe, le dépôt solide est formé par le chlorocarbonate de plomb 
(Pb Cl) 2 CO 3 , identique à la phosgénite. Quand tout le chlorure de plomb 
est transformé en chlorocarbonate, l'addition ultérieure de carbonate 
alcalin transforme celui-ci en carbonate de plomb. A cette réaction corres- 
• pond la deuxième branche de la courbe; le précipité est constitué alors par 
un mélange de phosgénite et de carbonate de plomb. Quand une molécule 
de carbonate alcalin a réagi sur une molécule de chlorure de plomb, la 
transformation du chlorocarbonate de plomb en carbonate est totale. Sui- 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. 335 

vant la troisième branche, le dépôt se compose exclusivement de carbonate 
de plomb. 

Ces expériences précisent les conditions dans lesquelles la phosgénite 
peut prendre naissance. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Obtention d' ' azoïques mixtes coirespondant 
à des alcoylacétylacétones. Note (') de M. G. Favrel, présentée par 
M. A. Béhal. 

J'ai montré ( 2 ) que les hydrates diazoïques réagissaient facilement en 
solution acétique sur les alcoylacétylacétones et donnaient des monohy- 
drazones de dicétones a. 

Tout dernièrement, en préparant par cette méthode des hydrazones de 
cette série, j'ai observé qu'il était possible d'obtenir dans des conditions 
peu différentes de celles mentionnées ( 2 ), non seulement les corps cherchés, 
mais encore d'autres d'une composition toute différente. 

Après avoir diazoté -^ de molécule-gramme de parachloraniline en pré- 
sence d'acide chlorhydrique, la solution est additionnée d'un excès d'acé- 
tate de soude, puis d'une proportion de carbonate de calcium précipité telle 
qu'il ne reste en présence de l'hydrate diazoïque que ^ de molécule au plus 
d'acide acétique. 

Le liquide filtré , refroidi énergiquement, est alors additionné de jj de molé- 
cule d'éthylacétylacétone dissous dans l'éther, vivement agité et maintenu 
à zéro. Après un contact de deux heures au plus des substances réagissantes, 
le précipité jaune brunâtre obtenu lavé et séché le plus rapidement pos- 
sible est dissous dans l'éther de pétrole chaud qui l'abandonne par refroi- 
dissement sous la forme de petits cristaux fondant entre 34-35° de couleur 
jaune et ayant la composition centésimale et le poids moléculaire d'un corps 
de formule C 13 H ,5 N 2 2 C1 dont la formation peut être représentée par 

l'équation ci-dessous : 

, /GO - CH= 

Cl-C c H 4 N = NOH + HC-C 2 H* = H- + C u H"N s O*CI. 

\CO - CH» 

Quant à sa constitution, elle peut, vu la fréquence des transpositions 



(') Séance du 12 août 192g. 

(-) Favrel, Comptes rendus, 132, 1901, p. 4i. 



33Ô ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moléculaires dans les réactions de ce genre, être représentée par les schémas 
suivants : 

/CO-CH 2 /OB'» 

(2) -> a-C'H*N- N = C \CO-CH 3 

/CO - CH» 

(3) -» Cl — C 5 H*N = NC— C 2 H 5 

\C0 - CH 3 

Comme le corps fondant à 34-35°, traité en solution alcoolique par 
l'amalgame de sodium en présence d'acide acélique, n'a fourni que de l'ani- 
line, il doit être représenté par le schéma (3), qui en fait un azoïque mixte: 
le parachIorobenzène-azoéthyl-3-acétylacétone. 

Eu opérant de la même manière avec les diazoïques de la parabromani- 
line, de la paranitraniline et l'éthylacétylcétone, j'ai obtenu respective- 
ment : 

Le parabromobenzène-azo-3-éthyl-3-acétylacétone, cristaux rouge orangé fondant 
à 73-74° ; 

Le paranitrobenzène-azo-3-éthy]-3-acétylacétone, cristaux jaune rougeâtre fondant 
à 76°. 

La méthylacétylacétone m'a fourni, dans les mêmes conditions, avec le 
diazoïque et la paranitraniline : l'azoïque mixte correspondant, poudre 
jaune cristalline fondant à 79 . 

La réaction tentée avec d'autres diazoïques ne m'a pas permis d'isoler les 
azoïques mixtes correspondant à l'élat de pureté, en raison de ce qu'ils 
sont liquides à basse température et ne sont pas distillables sous pression 
réduite. 

Quoi qu'il en soit, la production des azoïques mixtes précédents vient 
compléter les résultats obtenus par Dimroth et ses collaborateurs qui, en 
faisant réagir les diazoïques sur les dérivés triacidylés du méthane ('), ( 2 ), ( 3 ) 
ou du succinale d'éthyle, ont obtenu des azoïques mixtes à trois radicaux 
acides, tandis que ceux que j'ai pu obtenir n'en contiennent que deux et 
n'ont pu être transformés en hydrazones répondant aux schémas (1) ou (2). 



(') DniiiOTH et Haiîtman, Ber. D. Chcm. G., 40, 1907, p. 446o. 

( 2 ) Dmiroi'H et IIariuan, Ber. D. Chem. G., 4-0, 1907, p. 2410. 

( 3 ) DniitOTH et Haktjian, Ber. D. Chem. G , 41, 1908, p. 4012. 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. 337 

a II convient enfin de remarquer que les azoïques mixtes précédents sont 
transformés par l'action de l'eau, à froid, et bien plus rapidement à chaud, 
surtout si elle renferme une certaine proportion d'acide chlorhydrique ou 
acétique, en monohydrazones de dicétones a avec élimination d'un radical 
acétyle. Les trois premiers azoïques mixtes m'ont ainsi fourni les hydra- 
zones de pentanedione fondant respectivement à i58°, i3g° et i58° tandis 
que l'azoïque mixte de la méthylacétylacétone a fourni l'hydrazone du 
butanedione fondant à 228 . 

En résumé : / 

i° L'aclion des diazoïques sur les alcoylacétylacétones comporte deux 
phases : Dans la première, il y a formation d'un azoïque mixte qui peut 
être isolé parfois. Dans la seconde, l'azoïque mixte est décomposé 

par l'eau avec formation d'acide acétique et d'une monohydrazone de 
dicétone a. 

2 La rapidité de cette décomposition par l'eau en présence d'acide 
acétique en trop grande proportion est telle que dans ce cas les produits 
obtenus dans cette réaction résultent de la superposition de ces deux phases 
comme je l'ai montré antérieurement ( ' ). ~~ 



GHIMTE ORGA.Nl QUE. — Sur la formation de rubrène à partir de dérivés 
non chlorés. Note ( 2 ) de M. Joseph Uobix, présentée par M. Matignon. 

Le rubrène n'a été obtenu jusqu'ici qu'à partir de l'é.ther chlorhydrique 
du diphénylphényléthinylcarbinol (C°H 5 ) 2 CCI — C = C — C°H 5 , par 
perte d'une molécule d'acide chlorhydrique. Il aurait du être théorique- 
ment possible d'observer avec le carbinol lui-même la formation de rubrène, 
suivant un mode de décomposition analogue, mais avec perte d'eau, au lieu 
d'acide chlorhydrique : 

. (C« H')*C(- OH) - C = C - C°H ! -™ rubrène. 

i. 
\ 

A. Des essais de déshydratation par la chaleur n'ont pas fourni la 



( 1 ) Favrel, Comptes rendus, 132, 1901. p. 4 1 - 
(-) Séance du 12 août 1929. 



338 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

moindre trace de cet hydrocarbure, pourtant décelable par sa fluorescence^ 
à des dilutions de l'ordre du millionième. L'usage de déshydratants tels 
que P 2 5 , SO'KH, ZnCl 2 n'est pas plus favorable. A la vérité, il se forme 
un peu de rubrène quand on chauffe le carbinol en présence de H Cl. On 
peut d'abord penser que cet acide agit ccmme désbydratant, mais il est 
plus naturel d'envisager la formation transitoire d'éther chlorhydrique dont 
la décomposition donnerait du rubrène suivant la réaction ordinaire. 

Le corps azoté (C 6 H 5 ) 2 C(- NH 2 >- C = C- C 6 H S décrit précé- 
demment (') donne bien du rubrène, mais ce n'est qu'à la condition, 
comme on l'a vn, d'être chauffé sous forme de chlorhydrate. Ici encore, 
on peut admettre la formation intermédiaire d'éther chlorhydrique : 
[(C 6 H=) 2 C(-NH=)-C = C-C 6 H»]HCl->fC«H 5 ) 2 CCl-C = C-C«H 5 +NH=. 

B. La formation de rubrène est-elle donc conditionnée par la présence 
du chlore dans la molécule génératrice ? Il n'en est rien et comme nous 
allons le démontrer, des molécules certainement exemptes de chlore peuvent 
donner du rubrène. 

a. Éthers-sel du carbinol (C 6 H û ) 2 C(0 - CO-R)-C = C -C°H 3 .- 
Ces corps chauffés dans certaines conditions, libèrent facilement une molé- 
cule d'acide par molécule d'éther-sel et donnent du rubrène en quantité 
plus ou moins importante suivant le composé étudié. D'une façon générale, 
on peut observer, pendant la réaction, une décomposition ayant l'allure 
violente déjà notée avec l'éther chlorhydrique ( 2 ). 

L'éther acétique se décompose très facilement, par simple chauffage, avec une 
importante libération d'énergie et donne des proportions notables de rubrène. La 
réaction, déjà plus modérée avec les éthers propionique et butyrique, est plus calme 
encore avec l'éther benzoïque. Le rendement en rubrène diminue quand on passe suc- 
cessivement de l'éther acétique aux éthers propionique, butyrique et benzoïque; avec 
ce dernier, il n'a été obtenu que des traces de rubrène. 11 faut noter qu'à côté de ce 
corps, se forme, en proportions élevées, un autre hydrocarbure, jaune celui-ci, fondant 
à 245°, identique à celui qui se forme lors de la décomposition brutale de l'éther chlor- 
hydrique et isolé pour la première fois par Ch. Moureu, Ch. Dufraisse et P. Lotte ( 3 ). 
Le rendement en cet hydrocarbure varie en sens inverse de celui en rubrène, il est 
beaucoup plus grand avec l'éther benzoïque qu'avec l'éther acétique. 

b. Èthers-oxydes du carbinol (C°H !i ) !! C(0 - R) - C = C - C°H S . - 



( 4 ) J. Robin, Comptes rendus, 189, 1929, p. 202. 

( 2 ) Ca. MouBEU, Ch. Dgfraisse et J. Robes, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1082. 

( 3 ) Travaux inédits. 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. 33g 

Comme avec les éthers-sels, il a été possible d'obtenir du rubrène par 
chauffage. 

La décomposition, toutefois, ne se fait pas aussi facilement : il est nécessaire de 
chauffer à une température bien déterminée, pendant le temps voulu, pour éviter la 
formation d'abondantes résines qui empêchent toute cristallisation de rubrène. Il est à 
signaler que si Ton élève trop la température de chauffage on n'obtient plus de 
rubrène; et l'étude spectroscopique du produit de la réaction montre qu'il apparaît 
alors de nouvelles raies indiquant la présence de un où plusieurs corps non isolés. 
Ces raies peuvent être observées dans les spectres des produits obtenus par chauflage 
très brutal du rubrène ou du pseudo-rubrène; il est donc à penser que si le chauffage 
des éthers-oxydes est trop violent, le rubrène formé se décompose à son tour pour 
donner ces corps. En opérant dans des conditions bien fixées, il a été possible d'isoler, 
à côté de l'hydrocarbure jaune de P. F. 245°, une certaine proportion de rubrène. 
L'étude, qui a porté sur les éthers méthylique et êthylique, a montré que l'éther éthy- 
lique se décompose plus facilement que l'éther méthylique. 

c. Corps nouveau. — Par action de l'alcool sur le corps chloré signalé 
comme intermédiaire dans la formation du rubrène à partir de l'éther chlor- 
hydrique (' ), il a été possible de préparer un nouveau corps non chloré de 
P. F. 2 i4°-2i 5°, actuellement à l'étude. Ce produit, chauffé dans des condi- 
tions déterminées, donne également du rubrène. 

Il est donc parfaitement possible d'obtenir du rubrène à partir de corps 
non chlorés, dérivés du diphénylphényléthinylcarbinol. Sans doute, la pré- 
sence de Cl facilite les transpositions et cyclisations qui aboutissent au 
rubrène, mais elle n'est pas essentiellement nécessaire. 

Ainsi toute étude du mécanisme de la réaction de formation du rubrène 
à partir de l'éther chlorhydrique devra tenir compte beaucoup plus de la 
forme particulière de la chaîne carbonée que des propriétés spécifiques de 
l'atome d'halogène présent dans la molécule. 

PHÀRMACODYNAMIE. — Action des succédanés de la cocaïne, sur les troncs 
nerveux. Comparaison de leur activité sur les fibres sensitives à leur activité 
sur les fibres motrices. Note ( 2- ) de M. J. Régnier, présentée par M. A. 
Desgrez. 

Dans une Note récente, j'ai étudié l'action du chlorhydrate de cocaïne 
d'une part sur les fibres motrices du nerf sciatique de Rana esculenta, d'autre 

(') Ch. Moureu, Ch. Dufraisse, J. Robin, loc. cit. 
{") Séance du 5 août 1929. 



3/,o ACADÉMIE DES SCIENCES. " 

part sur les fibres sensitives de ce même nerf et sur les fibres sensitives du 

lingual de chien (voie sensilive du réflexe lingue-maxillaire). 

Dans la présente Note, je donnerai les résultats trouvés dans Fessai des 
principaux succédanés du chlorhydrate de cocaïne : chlorhydrates de pseu- 
dococaïne droite, de novocaïne, de stovaïne racémique, de stovaïne droite, 
de stovaïne gauche, de butelline, de tutocaïne; sulfate de butelline et for- 
miate de pseudococaïne droite. 

Les essais ont été effectués par les méthodes déjà exposées, basées sur le 
pourcentage de la baisse maximum de lachronaxie du nerf, sous l'influence 
du corps étudié. 

a. En considérant les litres des solutions donnant, d'une part, pour les 
fibres motrices, d'autre part, pour les fibres sensitives du scialique, la 
même baisse de chronaxie, nous pouvions conclure que le chlorhydrate de 
cocaïne est i5 fois plus actif sur les fibres sensitives que sur les fibres 
moLrices du même nerf mixte. 

Un raisonnement analogue montre que-: le chlorhydrate de novocaïne 
est 2 à 3 fois plus actif sur les fibres sensitives; le chlorhydrate de stovaïne 
racémique, 3 à 4 fois; le chlorhydrate de stovaïne droite, 4 à 5 fois; le 
chlorhydrate de bulelline, 3 à 5 fois; le chlorhydrate de tutocaïne, io fois; 
et le chlorhydrate de stovaïne gauche, ainsi que le chlorhydrate et le for- 
miate de pseudococaïne droite sont presque aussi actifs sur le nerf moteur 
que sur le nerf sensilif. 

Cette différence d'activité, en faveur des fibres sensitives, est donc extrê- 
mement variable. 11 est par conséquent impossible de conclure de l'effet sur 
le nerf moteur à l'effet sur le nerf sensitif. De plus, on voit que la différence 
d'activité varie, non seulement quand on passe d'un corps à un autre de for- 
mule chimique complètement différente, mais qu'elle varie encore quand 
on passe d'un corps à son isomère stéréochimique (chlorhydrate de cocaïne 
et chlorhydrate de pseadococaïne) et même quand on passe d'un corps à 
son isomère optique (chlorhydrate de stovaïne droite et chlorhydrate de 
stovaïne gauche). 

Pour expliquer ces constatations, il semble que des hypothèses de nature 
anatomique ou physiologique (') soient insuffisantes. Il semble que l'on 
puisse penser plutôt à une explication physico-chimique du, phénomène. 



(*) Pourtaut le fait que les fibres sensitives ont été étudiées en liaison avec les 
centras, alors que les ûbres matrices ont été essayées après séparation des centres, 
oblige à envisager une différence possible d'ordre physiologique. 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. 3/| I 

Les fibres nerveuses, sensilives et motrices, n'auraient pas tout à fait la 
même constitution physico-chimique et, de ce fait, la faculté qu'elles pos- 
sèdent de se combiner et de réagir à l'action des anesthésiques locaux varie- 
rait non seulement pour une même fibre, suivant la qualité chimique ou 
physico-chimique de ces corps, mais encore, pour un même corps, suivant 
la qualité motrice ou sensilive de la fibre. 

b. Si maintenant nous comparons entre eux les titres des solutions qui 
produisent la même baisse de chronaxie sur les fibres sensitives du sciatique 
de grenouille et sur les fibres sensitives du lingual de chien, nous constatons 
les faits suivants : 

Comme nous l'avons déjà vu, le chlorhydrate de cocaïne est 7 fois plus 
actif sur les fibres sensitives du sciatique que sur celles du lingual; le chlor- 
hydrate de novocaïne Test un peu plus de 5 fois; le chlorhydrate de'sto- 
vaïne racémique l'est un peu moins de 10 fois; la butelline l'est de 5 à 
10 fois; le chlorhydrate de tutocaïne l'est sensiblement 5 fois. 

On voit donc que les corps étudiés sont régulièrement 5 à 10 fois plus 
actifs sur le nerf sensitif sciatique que sur le nerf sensitif lingual. Les diffé- 
rences sont, cette fois, de l'ordre des erreurs d'expérience. On peut donc 
admettre que l'action sur les deux nerfs sensitifs est, sinon semblable, tout 
au moins parallèle. Les résultats relatifs trouvés pour l'un seront valables 
pour l'autre. Il est ainsi probable que les deux nerfs sensilifs ont même 
constitution chimique et qu'ils ne diffèrent que par le nombre de leurs fibres 
ou encore par d'autres dispositions anatomiquesou physiologiques, comme, 
par exemple, un mode d'accord avec les centres plus parfait pour le lingual, 
nerf non itératif. 



cytologie. — Les tégosomes dans la spermato genèse des Mollusques 
prosobranches et leurs rapports avec le noyau-. Note(') de M. P. Grasse 
et M Ue O. Tuzet, transmise par M. Mesnil. 

Sous le nom de tégosomes nous ayons décrit, dans les cellules séminales 
des Mollusques-prosobranches, une nouvelle catégorie de constituants cyto- 
plasmiques ( 2 ), dont nous précisons ici les caractères. 

Sur le frais, leur coloration en rouge s'obtient : i° par la solution alcoo- 
lique de Soudan III, mais exige, pour être nette, une dizaine de minutes; 



(') Séance du 12 août 1929. 

{-) Comptes rendus., 188, 1929, p. 883. 



342 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

2° par le mélange de Biondi (fuchsine acide, vert de méthyle)qui, en même 
temps qu'eux, teint en. rose vif le flagelle antérieur, en rose pâle les mito- 
chondries et parfois l'idiozome avec son reliquat, en vert le noyau. Le 
'mélange de Biondi, perdant très vite ses propriétés tinctoriales, doit être 
préparé au moment de son emploi; on l'ajoute sur la lame au sperme dilué 
dans l'eau de mer, sperme qui, dans une solution même forte, ne s'altère 
pas sensiblement et reste longtemps vivant. 

La lecture de notre première Note, très condensée, pouvait laisser l'im- 
pression que nous confondions tégosomes et mitochondries. Il n'en est rien. 
Les mitochondries, dans les éléments que nous avons étudiés, ne s'appliquent 
pas sur le noyau et prennent, en toute netteté, le vert Janus, alors que les 
tégosomes restent incolores. Au cours de la spermiogenèse, elles se groupent 
en chondriosphères qui passent, en entier, dans le segment intermédiaire. 

Le rouge neutre, le bleu brillant de crésyl colorent des vacuoles (') 'ainsi 
que l'acrosome de Lenhossek, mais ne teignent jamais les tégosomes. Les 
dictyosomes paraissent sans rapports avec les tégosomes ; toutefois certaines 
de leurs réactions microchimiques sont analogues. 

Il ne faut confondre les tégosomes ni avec les grains du précipité qui se 
forme souvent sur la tête des spermatozoïdes après la coloration par la 
fuchsine d'Altmann, ni avec les plis transversaux ou obliques des spermies 
tordues, ni avec les gouttelettes du plasma périphérique soulevé par la 
fixation. 

Koltzoff (1908), en soumettant le sperme à la plasmolyse ou à l'hydro- 
lyse, constata la très grande résistance du flagelle intranucléaire et reconnut 
une moindre solidité aux autres éléments (les tégosomes) de son Kopf- 
skelett. Ses figures montrent qu'en réalité ils souffrent beaucoup de ces 
divers traitements. Les tégosomes sont des organites fragiles.' 

Voici quelques faits nouveaux sur les rapports des tégosomes avec le 
noyau des spermatocytes I et II. Le Soudan III sur le frais, les techniques 
de Ciaccio, de Smith-Dietrich colorent, à la périphérie et à l'extérieur de 
nombreux noyaux, une zone d'épaisseur uniforme ou irrégulière, dans 
laquelle on ne reconnaît pas de tégosomes isolés. Après l'action très pro- 
longée de l'acide osmique seul, on observe un encroûtement d'un noir 
franc autour du noyau; tandis que les mitochondries et les dictyosomes 
sont teintés en gris. Ces réactions sont bien celles des lipoïdes. 

(') Que nous ne confondons point avec le crinorne dethlopine comme le suppose 
Gambier (1929). 



SÉANCE DU 21 AOUT 1929. 343 

Nous pensons' que les tégosomes se forment aux dépens de cette croûte 
périnucléaire. Hirschler(ig25) a déjà noté que la membrane nucléaire de 
beaucoup de cellules contient des lipoïdes osmioréducteurs. 11 est possible 
que ces substances, à un moment donné, sortent du noyau pour constituer 
la zone au sein de laquelle s'organiseraient les écailles, les demi-lunes, pri- 
mordia de nos tégosomes. 

La production de lipoïdes par le noyau est d'ailleurs une notion ancienne. 
Wassilief (1907), K. Ê. Schreiner (igi5), Dehorne et Hosselet (1928) 
font sortir le chondriome du nucléole. Hirschler (1928) a signalé des rap- 
ports, sinon génétiques du moins de voisinage, entre les dictyosomes et les 
nucléoles. Dans ces derniers organites, Cajal, del Rio Hortega, Carltonont 
découvert des corpuscules argentophiles. Meves a bruni par l'acide osmique 
les nucléoles des cellules séricigènes des chenilles. 

Les tégosomes, les mitochondries et les dictyosomes appartiennent, vrai- 
semblablement, à des catégories de substances lipoprotéiques affines dont 
l'ensemble constituerait le chondriome, au sens le plus large du terme. Il 
ne s'agit point toutefois de confondre entre eux ces divers éléments dont 
l'autonomie nous paraît évidente (on en trouve la preuve dans leur évolu- 
tion au cours de la spermiogenèse"), mais de souligner les propriétés physico- 
chimiques qu'ils possèdent en commun. Le problème de l'origine des mito- 
chondries et des dictyosomes, à nos yeux, reste entier ( 1 ). 

La séance est levée à i5 h 20 m . 

E. P. 

(') Perroncito (1910) a imprégné par l'argent la zone périnucléaire des élémenls 
séminaux de la paludine. de même que les tégosomes en file spiralée de la néma- 
spermie typique. Hyman (1923) a vu et exactement figuré ces organites chez Fascio- 
laria tulipa, mais les a pris pour des chromosomes! Les bâtonnets périnucléaires du 
spermatozoïde de Spelerpes (mitochondries de Terni, igi4) correspondent vraisembla- 
blement à des tégosomes. Duboscq et Grasse (1925 ) ont décrit chez le Flagellé termi- 
ticole Pyrsonympha vertens, des parabasalies accolées au noyau qui ressemblent 
beaucoup aux tégosomes en demi-lunes. 



344 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus pendant les séances de juillet 1929. 

The european starling on his westward way, par Marcia Brownell Breadt. New- 
York, Knickerbocker Press, 1929; 1 vol. 2i cm . 

Les ondes hertziennes et la télégraphie sans fil, par A. Boutaric. Paris, Flammarion, 
1929; 1 vol. i8 cm ,5. ( Présenté par M. le général Ferrie.) 

Iconographie des orchidées d'Europe et du Bassin méditerranéen, par E.-G. Camus 
et M lle A. Camus; texte. Paris, Paul Lechevalier, 1929; 2 vol. 28 cm ,5. (Présentés par 
M. H. Lecomte.) 

Auge und Sehkraft, par Paul Kaehmerer. Geiselgasteig, chez Fauteur, 1929; 
1 vol. 27 cm . 

Newton, Maupertuis et Einstein. Réflexions à propos de la Relativité, par 
F. Prunier. Paris, Albert Blanchard, 1929; 1 vol. 22 cm ,5. 

Isa science des plans de villes, par à.-Ao<îcst[n Rky, Justin Pidoux, Charles Barde, 
Lausanne, Paillot; Paris, Dunod, s. d.; 1 vol. i-]™, 5. 

Contributions à l'étude des Tachinaires en Roumanie, par Petru M. Suster. lasi, 
Opinia, 1929; 1 vol. 23 cm . 



ACADEMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU LUNDI 26 AOUT 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Emile ROUX. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. A. Lacroix, de-retour de son voyage aux Indes Néerlandaises, donne 
des renseignements sur le Fourth Pacific Science Congi-ess, où il'a représenté 
l'Académie. 



AÉRONAUTIQUE. — Observations sur le tour du monde par le Graf-Zeppelin. 
Note ( ') de M. F.-E. Fournier. 

On ne saurait trop féliciter le docteur Eckener d'avoir réussi à construire 
le Graf-Zeppelin, dans des conditions lui permettant d'entreprendre le 
tour du monde, avec trois relâches seulement, en l'y maintenant, sensi- 
blement, sur le parallèle astronomique et dans Vest de son point de départ, 
à Berlin. 

C'était, en effet, il faut bien le remarquer, le seul moyen d'éviter le plus 
grave des périls : celui d'y rencontrer un de ces vastes cyclones se formant 
dans les hautes régions atmosphériques où planent les cirrus, et dont les vents 
violents déchaînent, dans leur descente précipitée, à leurs bases, sur la mer, 
les tempêtes giratoires, à dépressions centrales que les navires reçoivent 
en prenant aussitôt la cape sèche pour leur salut; mais qui entraîneraient, 
dans une chute catastrophique inévitable, tous les aéronefs, géants, ou 
minuscules, englobés dans le cycle dévastateur des cyclones. 



( ' ) Séance du 2 1 août 1929. 

C. R., 1929, a" Semestre. (T. 189, N- 9.) 26 



346 ACADÉMIE DES SCIENCES. j 

ÉLECTRICITÉ. — Sur le calcul des chutes de tension des transformateurs de 
tension des courants alternatifs, quand ils exigent un Jort courant d'exci- 
tation. Note ( 1 ) de M. Ajshré Blondel. 

Nous nous proposons démontrer ici que le degré d'approximation obtenu 
dans ce cas avec les abaques ou formules approchées est très suffisant pour 
que ces procédés restent légitimes. 

Notations : Adoptons la notation vectorielle complexe pour les variables 
et les constantes des circuits, en désignant par : n, n 2 les nombres de spires 
des deux enroulements primaire et secondaire, E ( , E 2 les forces électromo- 
trices induites au primaire et au secondaire, L\, U 2 les tensions aux bornes 
réelles, I, I 2 les intensités de courant primaire et secondaire, mesurées en sens 

opposés, I le courant d'excitation défini par I = I, — -^ I a -, M le coefficient 

d'induction mutuelle entre les enroulements M = 4 l „' ' » <R étant la réluc- 

tance du noyau; /, , L les inductances de perte des enroulements dans l'air; L, , 

L» les inductances totales ( L, = -M + l,; L 2 == - M + L), r, , r 2 les résis- 

\ n t "i - / 

tances ohmiques des enroulements ; s, = r, +j'w/ ( , s* = r^+juk les impé- 
dances propres des deux enroulements en dehors de l'inductance mutuelle; 
Z,, Z 2 les impédances totales Z, = /•,+,/ ojL,, Z 2 = r 2 +y'wL 2 ; Z„, et Z a2 
les impédances apparentes du transformateur rapportées au circuit pri- 
maire et au circuit secondaire respectivement; a l'angle de retard du flux 
par l'effet des pertes (hystérésis et courants de Foucault); I ;) = I sina le 
courant de perte; I m =I cosoc le courant purement magnétisant; Y = g-\-js 
l'admittance du circuit excitateur primaire. 

Les E, U, I sont des grandeurs efficaces complexes. 

Les pertes par hystérésis et courants de Foucault se traduisent par l'addi- 
tion au courant magnétisant l m d'un courant de pertes _/I m tanga = l a . 

On peut expliciter Y, d'après ce qui précède, sous la forme 

i tfKcosa -)-,/ sina) 

y'tofL,— /,) j<ù(({%n\) cosa 

Considérons d'abord le circuit primaire isolément. 



( i ) Séance du 12 août 1929. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 34 7 

Bobine primaire seule. -*On a entre le courant (I,) la force électromo- 
trice primaire à vide (E,) et la tension, aux bornes primaires, les relations 

u i=( E i)o+('-i+yuMlo=(E 1 ) (i + Y[r,+/o/ I ] 

" Ul , , (*•.+/«/■) ~ 7^^~ I ~7^^ (l+ -' tan g g) *- 

y'w(L,— /,) 

L'inductance /, donne lieu à un flux dont le chemin dans l'air présente 
une réluctance dl, ^ ôl, et l'on a /, == ±^1 En substituant, 

' \ ^1 ' 1 ) . Oi t tu 4 7Î II J 



+y 



_ w 4 7T « J (R) 



L'argument de cette expressinn correspond généralement à un angle très 
faible, souvent négligeable, tandis que le module ne l'est pas. Ce rapport 
varie avec la saturation, qui modifie dl. D'autre part tangoe varie propor- 
tionnellement à une puissance de E comprise entre 1,6 et 2. L'impédance 
apparente de la bobine sera donnée par la relation 






= /•, -H/t0 7r4rt 



1 
I cos ce 



(cos de —/si n a) 



dit cH. 

ft)4ft rt ? sinq cos et . ., / 1 cos 2 a N 



ci 



■ r •■ / ' cos 2 a\ _ 



On devra la mesurer en alimentant la bobine par courants sinusoïdaux 
dont on fera varier l'intensité I , et en séparant le terme en phase et le 
terme déphasé. On tracera une courbe pour chacun des deux termes R 
et X; et c'est la courbe du terme déphasé X qui devra servir (et non pas 
une courbe du module de Z comme l'ont cru quelques auteurs) pour la 
recherche des régimes de ferro-résonancé provoqués par l'addition d'un 
. condensateur en série. ' . 

Inversement on déterminera, séparément aussi, par deux courbes, les 

deux termes de l'admit tance : apparente ± = ^^ -j ^^, en aUmen _ 

tant la bobine sous des tensions variables et sinusoïdales; la courbe 

des Krpjp -Ç° urra alors, être employée pour la recherche d-e la ferro- 



348 _ ACADÉMIE DES SCIENCES. 

résonance des circuits-bouchon obtenus en ajoutant un condensateur en 

dérivation sur la bobine. 

Rapport de transformation du transformateur. — Si maintenant nous 
ajoutons le circuit secondaire du transformateur, nous pouvons écrire les 
deux équations suivantes respectivement pour le primaire et le secondaire, 
ce dernier alimentant un circuit extérieur à la tension U 2 et sous le déca- 
lage de phase <p 2 

U 1 = Z 1 I 1 =y'ojMI 2r U 2 -!-Z,I 2 = -ycoMI. 

Si Ton appelle encore I le courant d'excitation à vide, la première peut 
s'écrire, après division par Z, 

(l) I =I 1 - y -^-I 2 

et la seconde, après avoir éliminé I, au moyen de la première, 

(„) ' -Ûj* U 1 =U 1 + [y U M^-f-(r. + y M L ï )]l ll =U 1 4-[^) , Z 1 + Z 1 ]l i . 

Sous cette forme, on reconnaît que le coefficient de transformation du 
primaire au secondaire. n'est pas le rapport du nombre des spires— 2 mais 
bien l'expression plus complexe, vectorielle 



w h= ^----[ '-&ï *(;->*) -J-"' 

en remarquant que M= -(L, — 1,), et en tenant compte du calcul fait 

plus haut pour la force électromotrice interne de la bobine, et en dévelop- 
pant en série, comme plus haut, le second membre. Ce coefficient vectoriel 
permet d'écrire les équations précédentes sous la forme condensée 
(4) I =I 1 — AI 2 -, -AU 1 = U 2 + [/< 5 Z 1 H-Z,]I 2 =U 2 +Z ffl I 2 (5) 

Le facteur de transformation se mesure en comparant les tensions 
primaires et secondaires, à vide (I a = o)-, puis l'impédance totale Z 2CC du 
transformateur rapportée au secondaire est représentée par les termes entre 
parenthèses, qui sont déterminés par un essai en court circuit, en mesu- 
rant la tension aux bornes primaires quand U 2 = o; on a donc 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 34g 

II est facile d'expliciter l'impédance i totale en fonction des inductances 
de fuite et du courant de perte, en remplaçant /* 3 Z a , par son équivalent 
hj(oM qu'on obtient en multipliant pary'coM l'expression de h donnée ci- 
dessus, et en remplaçant dans le premier terme M par son équivalent 

— ( L 2 — 4) ; on a ainsi 

D'où '"-\_ t 

( 6 ) = r, + yw /, + ï ( 'i- 3 ) (y, H-y'co /,"). 



On déduit de (6) la chute de tension aux bornes secondaires 



(7) (LY) -u 2 = 



>-t-yW 2 + \ (?A (r, +yW,) I 1 2 = z„.,i 2 . 



L'équation des chutes de tension, rapportée au circuit primaire, se déduit 
de (5) en remplaçant I 2 par sa valeur en fonction de I, et I 

(8) _u i =^ + ^Z aî <I J -I Q )=^+Z ai (I 1 -I ), 

en désignant par Z a2 l'impédance apparente du transformateur rapportée 
au primaire. Une mesure de celle-ci peut être faite en court circuit, en 
supposant (l ) cc négligeable (') devant (l,) cc , par suite de la réduction 
de la tension appliquée (U, ) ec ; on a alors Z fl , Ç^ ■ ,,' • 

( M ICC 

On déterminera le module de Z„, par Z Ht = (-p j et l'argument par 

une mesure wattmétrique en comparant la puissance réelle P cc et la 
puissance apparente (U,I,) CC , aux bornes primaires; d'où 

p ru i 

cosy= [U|l"'lr et Zfll= [r L 7F ( C0S 7 + J s[a Y)- 



L'abaque universel reste applicable à la mesure des chutes de tension 
relatives - — , r °~~ 2 en remplaçant le décalage y par -y — ô, pour tenir 
compte que ( U a ) est décalé de en arrière de U, . 

( 1 ) Si l'on veut éviter la petite erreur provenant de l'approximation (I ) re =o, on 
comparera oscilJographiquement (U,) re et (I 2 )cr; mais cette comparaison est délicate, 
et l'hypothèse (I ) tt . = o est suffisamment justifiée. 



35o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

On pourra, sans grande erreur, supposer 6 négligeable devant y, dans 
les transformateurs n'ayant pas un très fort courant à vide; mais si ce cou- 
rant est fort, et surtout si le courant des pertes est important, une mesure 
de 6 sera utile. 

Dans tous les cas, on aura une valeur trop forte de Z al en remplaçant h 

par — , comme le montre l'expression (3) de h. 

Le calcul des chutes de tension des transformateurs de tension par 
les formules usuelles ou pa^ des abaques donne alors, une chute un peu plus 
forte que la chute réelle et offre ainsi une marge de sécurité, qui peut com- 
penser Terreur faite en sens inverse par la réduction de (I, — l ) cc à (I, ) cc 
dans la mesure de Z al . Ces méthodes restent donc applicables. 



GÉODÉSIE. -7- Au sujet des prismes verticaux de la Terre ayant même masse. 
- Note (') de M. William Bowie. 

On a dit bien des choses sur les prismes verticaux de la terre qui ont 
même masse, mais, à en juger par les articles scientifiques parus à ce sujet, 
il semble qu'il y ait quelque malentendu au sujet de la profondeur jusqu'à 
laquelle ces prismes s'étendent. 

Le principe fondamental de la théorie de l'isostasie est le suivant : A la 
limite inférieure de l'écorce terrestre existe une surface équipotentielle 
ayant à peu près la forme d'un ellipsoïde. Si l'on enlevait toutes lesmasses 
situées au-dessus de cette surface, il resterait un corps constituant une 
approximation très rigoureuse d'un ellipsoïde idéal. 

Une surface équipotentielle, située à la profondeur de compensation ou 
plus bas, ne se trouve pas partout à la même distance du niveau de la mer 
ou de la surface du géoïde, car deux surfaces quelconques équipotentielles 
(ou de niveau) sont séparées par une plus grande distance à l'équateur 
qu'aux pôles. 

On sait que le rayon équatorial dépasse d'environ i5 milles le rayon 
polaire. En conséquence, les masses de deux prismes verticaux compris 
entre deux surfaces équipotentielles, mais à des latitudes différentes, ne 
sont pas les mêmes. Cependant, ces deux prismes exercent la même pression 
sur la surface équipotentielle inférieure. 

(') Séance du 21 août 1929. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 35 I 

D'après la discussion des données fournies parla Géodésie, la profondeur 
à laquelle s'étend la compensation isostatique est d'environ 60 milles au- 
dessous du niveau de la mer. Mais, si nous admettons que cette profondeur 
de compensation, correspondant à la limite inférieure de l'écorce terrestre, 
est exactement 60 milles à l'équateur, elle ne peut être que 5g, 7 milles aux 
pôles. 

Dans les études relatives à l'isostasie, on ne tient aucun compte de cette 
légère différence entre les Hauteurs des prismes de l'écorce terrestre ayant 
même masse aux différentes latitudes. D'ailleurs aucune des conclusions 
obtenues ne serait altérée, même à un degré très faible, si l'on en tenait 
compte. 

La hauteur de certains des prismes d'égale masse de l'écorce terrestre est 
beaucoup plus forte, ou beaucoup plus faible, que leur hauteur moyenne. 
Sous l'Himalaya, par exemple, cette hauteur étant 63 milles ou plus, sous 
l'Océan, dans la partie orientale des îles Philippines, si Feau était trans- 
formée en une masse rocheuse équivalente, cette hauteur ne serait que 
56 milles environ. Mais les prismes exercent tous la même pression sur la 
surface de niveau située à la profondeur de compensation. 

Dans les discussions relatives à l'isostasie, on a admis incidemment que 
tous les prismes de même base, s'étendant de la surface au centre de la 
terre, ont la même masse. A vrai dire, au lieu de parler de prismes 
s'étendant de la surface de la terre à son centre, il vaut mieux employer le 
mot cône; si l'on ne considère que l'écorce terrestre, il faut même 
employer le terme « tronc de cône ». Si la surface de niveau correspondant 
à la surface des océans était une sphère parfaite, tous les cônes de même 
base, ayant leur sommet au centre de la terre, auraient la même masse. 
Mais comme cette surface de niveau est sensiblement celle d'un ellipsoïde 
de révolution, les cônes dont les bases sont situées à des latitudes différentes 
ont différentes longueurs et nécessairement différentes masses. Bien plus, 
une verticale (ligne de force de la pesanteur), s'incurvant en traversant la 
terre de sa surface à son centre, il n'est pas possible, en réalité, de consi- 
dérer des cônes limités par des génératrices verticales rectilignes. 

Il est bien vrai, selon le principe de l'isostasie, que des solides analogues 
à des cônes d'égale section transversale au niveau de la mer et s'étendant 
de la surface au centre de la terre, le long d'une même parallèle, ont des 
masses égales. Les cônes correspondant à la même latitude de l'hémisphère 
opposé ont aussi la même masse. Mais si l'on considère deux cônes dont les 



352 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

bases sont à des latitudes différentes, ils n'ont pas nécessairement la même 
masse ; le plus rapproché dé l'équateur a la plus forte masse. t 

Eu tenant compte de l'isostasie, nous admettons, ce qui semble justifié, 
que les matériaux situés au-dessous de l'écorce terrestre obéissent aux lois 
d'équilibre des liquides. Dans les différentes régions de l'écorce, les densités 
et les pressions sont différentes. Lorsque nous essayons de nous imaginer 
comment se rétablit la compensation isostatique lorsqu'elle a subi une per- 
turbation, nous nous figurons l'écorce terrestre comme constituée par des 
prismes ou blocs verticaux accolés, séparés par des surfaces verticales. 
Cette conception est justifiée. Les parois verticales de blocs de section trans- 
versale restreinte sont si sensiblement parallèles qu'il est permis de parler 
des « prismes » de l'écorce terrestre au lieu d'employer l'expression « tronc 
de cône » qui n'a même pas pour elle, comme il a été expliqué, l'avantage 
de la rigueur mathématique. • 

Un des résultats de la théorie de l'isostasie est de prouver que les varia- 
tions de densité, déterminant les irrégularités de la surface terrestre, ont 
leur siège à une faible profondeur sous cette surface; il semble que l'action 
des matériaux situés au-dessous de l'écorce doit être comparée à celle d'un 
fluide exerçant une longue et continuelle pression dans le cours des âges 
géologiques. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel annonce à l'Académie le décès de Sir E. Ray 
Lankester, Associé étranger. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certains problèmes analogues au problème 
de la chaleur. Note de M. Georges Giraud ('). 

Etant donnés un domaine (D borné ouvert, de frontière S, dans un espace 
àm>3 dimensions ( 2 ), et l'équation linéaire homogène de type elliptique 
S>(u) = o, nous nous donnons sur S des fonctions '| et/, la première ayant 

(') Voir Comptes rendus, 187, 1928, p. 498 et 682; 188, 1929, p. -65, 976 et 1221. 
Prière de s'y reporter pour les notations non expliquées ici. 

( a ) Le cas de deux, dimensions peut être ramené au cas de trois dimensions. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. ^53 

ses dérivées continues et la seconde étant continue, et nous cherchons une 
solution u de l'équation telle que Ton ait sur S 

du 



y 



-.p c » ff ».?sr a + + u =/ ; 



les c x sont les cosinus directeurs de la normale dirigée vers l'exlérieur de cD. 
Pour cela nous posons 6« = — c a <\i, les ô a étant les fonctions qui interviennent 
dans les opérations et Z; nous définissons, comme pour le problème de 
Dirichlet, les coefficients de S< et les fonctions a dans tout l'extérieur de cD 
et la fonction '/(X) dans tout l'espace, et nous formons pour l'équation 
gî(u) = yu la solution élémentaire G(X, H) qui s'annule à l'infini, ainsi 
que ses dérivées de tout ordre, de façon exponentielle. Nous poserons 



m—\) 



G(X, A)x(A)p(A)rfV A +a?. / G,(X, A)o-(A) f/S A , 

l'intégrale d'ordre m étant étendue à tout l'espace ; les inconnues et j 
devront satisfaire à un système de Fredholm à l'aide duquel on démontre, 
comme pour le problème de Dirichlet, que le problème est soluble quel que 
soit /si, pour/=o, il n'a' que la solution zéro ; dans le cas contraire, il y a 
autant de solutions linéairement indépendantes de 3< («) = o, telles que («) 
s'annule sur S, que de solutions linéairement indépendantes de G (f)= o 
telles que Z (y) s'annule sur S ; dans tous les cas le système de Fredholm 
donne toutes les solutions et chacune une seule fois. 

Ce résultat peut être généralisé. Supposons que la frontière de cO se com- 
pose de plusieurs contours sans point commun ; sur les uns, dont la réunion 
sera nommée S, on se donne u ; sur les autres, dont la réunion est T, on se 
-donne (u), en choisissant comme ci-dessus les fonctions a de façon que le 
coefficient de u dans ait une valeur donnée. Pour trouver u, on pose 

/imi rim—u 

GfX, A) x (A) p (A)rfV A — 2>.J s Z[G a (X, A)]o-(A)rfS A 



a V, 



Km— 1 1 

G.(X, A)t(A)</S a ; 



les nouvelles inconnues c, c, -doivent satisfaire à un système de Fredholm; 
on a ainsi toutes les fonctions u cherchées et chacune une seule fois. La dé- 
monstration prouve aussi qu'il y a autant de solutions linéairement indé- 
pendantes de 9>(u) = o telles que u = o sur S et 0( u) = o sur T que de so- 
lutions linéairement indépendantes de G(t') = o telles que c = o sur S et 



354 ACADÉiMIE DES SCIENCES. 

Z(p) = o sur T. Si ce nombre est positif, soient p,, p 2 , . . ., c p ces fonctions v 
linéairement indépendantes; les conditions nécessaires et suffisantes pour 
qu'il existe une fonction u telle que S r («) = /«, u—f sur S et ©(«) = © 
sur T sont que l'on ait 

he k dV + j fZ(v t )dS— I <pe t dS = o (A = i, 2, . . ., p). 

Ces propositions ont lieu moyennant les mêmes hypothèses de régularité 
que les propositions analogues sur le problème de Dirichlet. Mais si l'on se 
borne au cas d'un domaine (D homothétique d'un domaine fixe dans un rap- 
port p assez petit, la condition sur la frontière étant 

■V du bu . ^ 

on démontre que le problème est soluble moyennant la continuité (L) des 
coefficients de S>. Ce résultat sert de lemme pour le théorème suivant, 
généralisation d'un théorème de M. Serge Bernstein ( ') : 

Si u satisfait à une équation linéaire ou non, de type elliptique, holomorphe 
par rapport à tous ses arguments, et si les dérivées secondes de u sont conti- 
nues (L), u est holomorphe. 



MÉCANIQUE. — Sur des analogies gyroscopiques de Tinduction mutuelle 
et des fuites magnétiques. Note ( 2 ) de M. Bernard Salojhon, 
présentée par M. Mesnager. 

1. Moteur monophasé d'induction. — L'appareil déjà décrit ( 3 ), hypo- 
thèses et notations subsistant, mais avec cadre ÂB fixe (oc — o), est un 

( ' ) Skrge Bernstein, Sur la nature analytique des solutions des équations aux 
dérivées partielles du second ordre ( Thèse, Paris, igo3 ) ; Démonstration du théorème 
de M. Hilbert sur la nature analytique des solutions des équations du type ellip- 
tique sans remploi des séries normales (Mathematische Zeitschrift, 28, 1928, 
p. 33o-348). Voir aussi Gevrey. Démonstration du théorème de Picard-Bernstein 
par la méthade des contours successifs; prolongements analytiques (Bulletin des 
Sciences mathématiques, 50, 1926, p. n3-ia8). 

( 2 ) Séance du 17 juillet 1929. 

( 3 ) Comptes rendus, 186, 1928, p. 358. Il s'agissait de gyroscopes non pas entre- 
tenus mais mobiles avec frottement dans leurs paliers et recevant, par adhérence, des 
rotations propres alternatives. 



SÉANCE DU 2.6 AOUT 1929. 355 

moteur gyroscopique asynchrone monophasé, de couple : 

Q __ ™ (C»ma.O ; R(cO — f -0|) _ m (CMmax) S R(&>+(0|) 

8 R 2 -r C 2 (co — w,) s 8 R 2 -H G 2 (o)'+ u,) 2 

2. Induction mutuelle entre deux circuits fixes: — Sur l'axe b, s'appli- 
quent les couples alternatif donné K et résistant — R, -y. On bloque le 
rotor (à gyroscope unique) : les équations 

K = R, .y= + ( A Bin*0 o + Ccos*0 o )-^(i|,') + C cos0°^-< 9'), 



dt^>^~^"°dt' 



o=R<p' + C.^(9')+Cco8e 4(+') 



transposent les relations classiques. 

3. Fuj'tey magnétiques et moments d'inertie. — Aux coefficients d'Hop- 

kinson p, et ç 2 correspondent les quantités n, = Asin '^+ Ccos ^q et 

J Ccos& 

* 2 = i à *> la q uantilé ^ Asin^Tccos^/ é ? ale à » P° ur C = °- 
Le maximum de s est alors touché (gyroscope réduit à une aiguille). 
Aux flux de fuite correspondent des moments cinétiques inutiles. 

4. Généralisations : transformateur de rapport -, transformateur de 

nombre déphasés. — Modifions l'appareil du paragraphe 2 : dans le palier d 
(fig- tourillonne le pignon 1, commandant, gàrce aux pignons 2 et 3, le 
pignon 4 lié au gyroscope. 

?' et f' P étant l es vitesses de rotation propre du gyroscope et du pignon 1, 
on a, par construction, ?'=/>. <?),(/> = const.). 

Un couple — R^ caractérise le frottement dans le palier d. 

PourR, = ^ = o, on a V = — R p f' p =pK. 

Plus généralement, par n, phases au primaire et n 2 phases au secondaire, 
on pourrait avoir transjormateur de nombre de phases. 

5. Diagramme du cercle. — Soit (cas du paragraphe 2) un couple pri- 
maire sinusoïdal K constant sur l'axe des <\> et p = i : le diagramme méca- 
nique (fig. 2) exprime: ÔF= R; F 7 G 7 =(Asin 2 6 + Ccos :, e o )co, corres- 
pondant à L,co; F 7 K'=j(Asin J 6 +Ccos 2 ô ) correspondant à ah, ta, 
OL = H lésina (H = const.). 

OG" donne ty' mw quand le gyroscope est bloqué dans ses paliers. 

6. Transposition d'un système à intensité constante. — Transposons, par 



356 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

exemple, le schéma de la flgure 3 (') : clans l'appareil du paragraphe 2, le 

cadre BC est rappelé élastiquement par un couple — -p'-h. Le couple K el w 




Fis. i. 




N« 

i 

! C, 



-w 



(I) 



_ D3T)'3-D - 0'd'3?)'9' 



M 



p 

Kig. 3. 



Kig. 2. 

sont constants et l'équipage BG mis en résonance. On a 

K = ( C cos9 )wOm ax = ( G cos9„ )ûj'-o n:ax = const. 
Le gyroscope oscille à amplitude constante quand varie R. 



(' ) Système du genre de ceux de M. Boucherot, indiqué par M. Béthenod. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 357 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur les propulseurs à iieine limitée et le 
propulseur, dit parfait, de Froudc. Note (') de M, Maurice Roy, 
transmise par M. d'Ocagne. 

I. On considère un propulseur provoquant, au sein d'un liquide parfait 
indéfini et en régime permanent, la formation d'une veine fluide, de section 
transversale limitée et dans laquelle la vitesse absolue transversale de 
rotation n'est pas identiquement nulle. En dehors de cette veine, à surface 
extérieure de révolution, le mouvement est irrotationnel avec repos absolu 
et pression uniforme p à l'infini. Dans la veine, à Vinfini en aval du 
propulseur, on admet que les lignes de courant s'inscrivent sur des cylindres 
coaxiaux. La vitesse absolue étant définie, à l'infini aval, par des compo- 
santes axiale (c) et périphérique («), ces deux composantes sont liées par 
la relation 



( 1 ) v ï -t- 2 v V = 2 co ru — u- + 



2/ -^rfç 



[ V et oj, vitesses de translation et de rotation du propulseur; R, rayon de 
la veine à l'infini aval; ?-ou £, distance d'un point à l'axe de la veine]. 

II. Le propulseur, dit idéal ou parfait, de R.-E. Froude [cf. R.-E. Froode, 
The accélération in front of a propeller ( Transactions of the Institution of 
Naval Architects, London, 191-1] dont la constitution n'a pas été précisée 
par cet auteur, est un propulseur à veine limitée, analogue à ceux du type 
ci-dessus décrit mais pour lequel, à l'infini aval, on a i/ = o; ^ = const.; 
p=p . Pour ce propulseur, le rendement y] est lié au coefficient de trac- 
tion c, = 2T/pS V 2 [S , section de la veine à l'infini amont; T, traction] 
par la relation classique t\ = 4 /(4 + c ( ). 

Ce propulseur n'est concevable comme propulseur mécanique que si la 
veine comporte au moins deux tronçons dans lesquels le courant permanent 
est relatif à des systèmes d'axes non identiques. En particulier, on peut conce- 
voir sa réalisation au moyen de deux propulseurs du type décrit au para- 
graphe 1, coaxiaux, tournant l'un derrière l'autre et en sens contraire, le 
second redressant à l'infini aval la veine tordue par le premier. La veine 
comprend alors deux tronçons indéfinis, respectivement à régime permanent 
par rapport au propulseur correspondant. Ces tronçons se joignent et se 

(') Séance du 29 juillet 1929. 



358 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

raccordent l'un à l'autre dans le sens axial (mêmes dérivées partielles suivant 
l'axe de la veine de u, v, w etp) sur une section transversale intermédiaire. 

III. Pour écarter certaines objections relatives à la possibilité de forma- 
tion de la surface latérale de la veine, pour les propulseurs visés dans cette 
Note, il convient d'imaginer que cette surface latérale est, au moins par- 
tiellement, matérialisée par une paroi mince, rigide et de révolution, 
à méridienne de forme convenable, s'étendant suffisamment loin vers 
l'amont et vers l'aval. 

IV. Si l'on se donne, à l'infini aval, la fonction «(/•) dans la veine et la 
contraction de celle-ci, l'équation ( i) détermine la fonction t'(/*)et l'on peut 
calculer aisément c t et tj. 

La loi simple u = k(i>r(k", nombre assez petit) donne une assez bonne 
image approchée des propriétés des hélices usuelles. 

Nous citerons un cas particulier intéressant. On pose u = o entre sj = o 
et £ = XR<^R (noyau 'de la veine, sans rotation absolue à l'infini aval) 

et u = — % — entre H = XR et S — R( A = constante arbitraire). Si l'on 

V 
choisit A = 2 et que l'on fasse tendre À vers i et y = y-^- vers zéro de 

manière que ■ ^ reste fini, la veine annulaire brassée par le propulseur 
y'}. — r 

prend une vitesse périphérique infinie (V etR„ finis par hypothèse, w infini) 
et son épaisseur tend vers zéro. A la limite, cette couche fluide infiniment 
mince, comprise entre deux surfaces de glissement, constitue à l'infini aval 
une quasi-onde de discontinuité de pression entre le noyau de la veine, qui 
occupe toute la section de celle-ci, et le fluide extérieur indéfini. Le couple 
résistant provient alors du mouvement de la veine annulaire infiniment 
mince tandis que la réaction propulsive ou traction est fournie par l'écoule- 
ment de la veine centrale droite. Ce cas-limite, purement théorique et con- 
sidéré exclusivement à titre d'indication et pour obtenir des formules 
simples, est remarquable en ce sens que le rendement du propulseur idéal 

correspondant est égal à \J p-—\ et ' P ar suite ' croît avec ' Ct ' Pour 
c,>i/2b — 2= 2,473, ce propulseur idéal aurait un rendement supé- 
rieur à celui du propulseur de Froude. Cet exemple montre" que ce dernier 
n'est pas, ainsi qu'on le prétend parfois, le propulseur à rendement maxi- 
mum pour toute valeur de c t . 

V. L'éventualité de la formation de cavitations( cavités à pression nulle) 
aux grandes vitesses pouvant être invoquée comme objection au fonction- 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 359 

nement du propulseur théorique et limite ci-dessus envisagé, pour des 
valeurs assez grandes de c,, il convient d'observer que, dans le cas de l'air, 
la compressibilité qu'il faut faire intervenir aux grandes vitesses élimine 
l'éventualité en question. L'intervention de cette compressibilité est, 
d'ailleurs, de nature à modifier la loi précitée de variation du rendement 7, 
lorsque c, augmente. 



THERMODYNAMIQUE. — Peut-on démontrer la relation de Maxwell-Clausius 
sans recourir au principe de Carnot? Note (') de M. Vasilesco Karpen, 
présentée par M. Paul Janet. 

M, Verschaffelt fait (Comptes rendus, 188, p. i384) à la démonstration 
que j'ai donnée de la relation de Maxwell-Clausius (Comptes rendus, 188, 
p. 778) des objections qui ne me semblent pas fondées. 

Cette démonstration repose sur V égalité au travail des forces moléculaires 

^à l'exclusion du travail extérieur j pdv\ pourvaporiser,soitsuivantl'iso- 
therme théorique, soit à pression constante; dans les deux cas le travail 
étant égal à l'augmentation de l'énergie interne du fluide. Selon M. Vers- 
chaffelt je ferais là, implicitement, une hypothèse qui ne se vérifie pas en 
général. Or, V hypothèse dont il s' agit — on s'en aperçoit facilement — n'est 
autre que le principe de l'équivalence, que j'invoque d'ailleurs explicitement 
dans ma Note, pour justifier l'égalité en question. 

De cette égalité et de la condition d'équilibre : f ç>dP = 1ï>, résulte 

l'égalité des travaux extérieurs dans les deux façons de vaporiser, soit la 
relation de Maxwell-Clausius, qui me semble ainsi correctement démontrée, 
sans recourir au principe de Carnot. 

M. Verschaffelt se demande quel peut être le sens de la grandeur /.? C'est bien 
simple. Pour une transformation clv à T constant, la chaleur fournie correspond : 
a) au travail de la pression totale P de, et b) au changement subi par les molécules 
du fait de la variation de c, k dv (énergie intramoléculaire, dissociation, énergie ciné- 
tique etc.), au total (P + k)dc. Ce' n'est qu'exceptionnellement que k = o, par 
exemple dans le cas des molécules formées de sphères indéformables. Les raisonne- 
ments où intervient k sont relatifs à des états homogènes, soit vapeur, soit liquide, 
et je ne comprends pas le sens de l'objection que M. Verschaffelt fait à ce sujet. 



(') Séance du 21 août 1929. 



3() ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Quand au nom de la grandeur P -H /.. la chaleur fournie pendant une transforma- 
tion r/T, dv, étant 

dQ = cdT+{P + k)df>. 

J'ai appelé c chaleur spécifique à volume constant et, par symétrie, j'ai appelé 
P + /.' chaleur spécifique à température constante, sans attacher aucune importance à 
cette terminologie, qui n'a d'ailleurs pas de rapport avec la démonstration en ques- 

La Note présente, ainsi que celle qui fait l'objet de la critiqae de M. Verschaffelt, 
répondent aussi à la Note de cet auteur, parue aux Comptes rendus, 188, p. io3 7 , 
Note à laquelle je n'ai pas cru devoir répondre en son temps. 

ÉLECTRICITÉ. — Chute de potentiel dans les générateurs électriques. 
Note (') de M. Edwuardo M. a . Galvez, présentée par M. J. Perrin. 

Dans une 'Note précédente ( 2 ) nous donnons un raisonnement qui nous 
permet une simple interprétation du mécanisme de la production du courant 
par un générateur électrique par lequel reste éclairée la signification des 
constantes caractéristiques des générateurs. Nous arrivons à une expression 
de laquelle, dans le cas d'avoir atteint le régime permanent, on tire 
immédiatement la chute de potentiel entre les bornes du générateur. 
Appelant E la force éleclromotrice, la chute de potentiel qui se produit 
quand on ferme le courant par un conducteur de résistance R est donnée 

par la formule 

p v - e P Y _ £ P RY 
Vj ~ v ~ i + pY pRY-Hp-î-R 

La rapidité avec laquelle le nouveau régime est atteint ne reste pas 
définie, mais nous pouvons l'obtenir très facilement en appliquant les 
considérations que nous avons faites, en négligeant la self-induction, et en 
tenant compte seulement de la capacité C du générateur, puisque l'accrois- 
sement de charge dQ à chaque instant est donné par l'expression 

dQ — Y(e — X)dt-a + l,.)-dt 
ou bien 

C.dW = (Ye-Y\). dl-(^-+-).dt, 

d'où 

RC , «y 

dt ~ £oRY — V('oRYh-p+R; C 



( ' ) Séance du 5 août 1929. 

( 2 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 829. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 36) 

et en intégrant 

t= P RC 1 „ pRY — £ (pRY-Fp-4-R) 
— p RY -j- p -+- R og p RY - V (p RY +' p + R ) ' 

donc, passant des logarithmes aux nombres, 



e pue _ P^ — e ( pR\ + p + R ) 



oRY — V(ûRY + o -t- H)' 
d'où 

,, s'oRY eoRY , P rv +p+b ^rï+p+r 

V= _-. ' ! g r ' K0 -4-f» pu Y 

pR\ -t- p + R pRY + p + R • e ' + ee p • ' 

la chute de potentiel est donc 
E- V 



spY £p RY epRY _ ! p_RU±Ï1 . pBV+p+n 



i + pY pRY + p-i-R pRY + p + R 
laquelle, pour t-> 00, tend vers 



.e P RC — £e p"c , 



E _ Y £ ° Y £ p ^ 



i + pR pRY-4-p-i-R' 
qui est la valeur que nous avons donnée dans le' cas du régime permanent. 



PHOTOMÉTRIE. — Procédé de calcul des éclaire •ments produits par des 
sources non ponctuelles rayonnant suivant la loi de Lambert et de 
brillance constante. Note ( ' ) de MM. J. Dourgxox et P. Waguet, 
présentée par M. Paul Janet. 

D'une façon générale on ne peut introduire la notion d'intensité lumi- 
neuse d'une source non ponctuelle quand on considère cette source unique- 
ment à distance finie, mais on peut évidemment fort bien parler d'éclaire- 
ment produit par une source non ponctuelle en un point donné d'une 
surface quelconque. 

La méthode que nous allons exposer permet de calculer rapidement cet 
éclairement dans le cas de sources (primaires ou secondaires) rayonnant 
suivant la loi de Lambert et de brillance constante. La forme, le nombre 
et la disposition des sources peuvent d'ailleurs être absolument quelconques. 

Traitons le cas d'une source unique, il sera possible ensuite de généraliser. 

Soient S une source de brillance constante B et S' la surface sur laquelle 

(') Séance du 21 août 1929. 

G. R., 1929, 2" Semestre. (T. 189, N« 9.) 27 



362 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

on désire déterminer l'éclairement au point A. Traçons une sphère tangente 
en A à la surface S' et appelons S Faire de cette sphère. Le cône de som- 
met A s'appuyant sur le contour apparent de la source S délimite sur la 



sphère une surface d'aire a hachurée sur la figure. Cette surface a, supposée 
de brillance B, produit au point A le même éclairement que la source S. 

Or, d'après la théorie de Sumpner-Ulbricht, nous savons que dans une 
sphère creuse une portion délimitée de la paroi, d'aire cr et de brillance 
uniforme B, produit, en tous points de la surface S de la dite paroi, un 
éclairement constant 



E == tcB ^ > 



qui est justement l'éclairement que nous cherchons. 

On choisit, dans chaque cas particulier, le rayon de la sphère de façon 
que les calculs soient le plus simple possible. Par exemple, on peut prendre 
le rayon égal à la moitié de l'unité de longueur choisie, si l'on appelle cr 
l'aire découpée, la formule devient 

E = 13cr . 

La solution du problème qui relève ordinairement du calcul intégral est 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. . 363 

ramenée par cet artifice à la détermination plus simple de Faire d'une 
surface sphérique dont on détermine le contour par la géométrie descrip- 
tive. 

On peut facilement généraliser au cas de plusieurs sources, mais il con- 
vient, dans tous les cas^ de considérer exclusivement l'intersection avec la 
sphère des demi-droites génératrices des cônes s'appuyant sur le contour 
apparent des sources, c'est-à-dire de ne pas tenir compte du prolongement 
de ces demi-droites au delà du sommet. 



ÉLECTRICITÉ ATMOSPHÉRIQUE. — La genèse des orages de chaleur et leur 
précision à Vaide des atmosphériques. Note de M. Jean Lugeo.v, présentée 
par M. G. Ferrie. 

On appelle généralement orages de chaleur ou de convection ceux qui 
ont pour origine une instabilité de l'air, due à un excès d'humidité et de 
température dans les couches inférieures de l'atmosphère. Ces orages de 
dimensions restreintes, formés souvent d'un seul cumulo-nimbus, sont fré- 
quents en Suisse pendant la saison estivale et éclatent l'après-midi. Leur 
processus de condensation et les courbes d'enregistrement de leurs atmo- 
sphériques sont remarquablement semblables, au moins dans un rayon 
de i8o km autour de Zurich. 

Dans les nombreuses théories proposées pour en expliquer le mécanisme, 
on a omis, sauf erreur, le rôle électrique des couches stratifiées supérieures 
de la troposphère. 

J'ai constaté au cours d'une trentaine de journées d'été, calmes de vent 
jusqu'à l'altitude de 8ooo m le matin, un crochet très net sur la courbe 
d'abaissement habituelle des atmosphériques, avant le lever du soleil. Ce 
crochet ne se produit pas lorsque la journée reste sans orages, malgré la 
présence de cumulus et d'une forte convection. En lui appliquant la 
méthode de sondage électromagnétique à l'aide des propriétés photo- 
électriques des rayons rasants du soleil, proposée dans une Note antérieure 
{Comptes rendus, 188, p. 1 1 14)> on calcule qu'il correspond à une épaisse 
couche d'air stratifiée et électrisée, planant entre les altitudes de 45oo et 
6ooo m . C'est probablement une inversion de température, d'ailleurs invi- 
sible, parce que ne contenant pas de vapeur condensée. 

Pendant le développement et l'ascension des cumulus, entre 8 h et 1 1 à i4 h , 
les parasites sont essentiellement brefs et nets (clicks), rares et peu intenses. 



364 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Puis subitement, entre 1 1 et i4 h , leur courbe décrit un coude très brusque 
et la fréquence par minute passe de 10 à ioo décharges, en quelques 
minutes. Au même moment la tète des cumulus s'encapuchonne d'un voile 
laiteux (faux cirrus) qui gagne de proche en proche tout le ciel. Les para- 
sites changent alors de structure et de longueur d'onde et deviennent oscil- 
lants et très intenses (grinders). La foudre et la pluie suivent une ou deux 
heures plus tard. 

Le voiie se développe précisément aux altitudes de 45oo à 6ooo m , ainsi 
que le révèlent des sondages par ballonnets ou par avions. Ce phénomène 





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* M», 

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T.tt.G. 



«,«»-> *!%•'' (''•''<■ r ■' i ' Foudre .Ploie i,i|!,' , 



I 1 I r ~T i i I I I i I I t T I 1 

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 «. 17 18 19 10 21 



coïncide donc avec l'instant où les vapeurs condensées, élevées par la cou- 
vection en gagnant de l'électricité positive, selon la théorie de Simpson, 
entreraient en contact avec la susdite couche de polarité initialement con- 
traire. Au fur et à mesure de leur arrivée à ce niveau, les gouttelettes 
seraient dispersées, pour une part neutralisées, à l'image d'une cascade qui 
rejaillit horizontalement sur un seuil. La couche s'opposerait comme un 
barrage électrique au mouvement ascendant et ne lui céderait qu'un ins- 
tant, après s'être délivrée de toute sa charge initiale, à quoi correspond 
d'ailleurs une inflexion de la courbe des parasites, quelque dix minutes 
après la brusque montée. Puis le nuage'stratifié se mettrait rapidement au 
potentiel de la tête des cumulus qu'il recouvre. Par l'effet Brillouin il se 
chargerait davantage encore, devenant ainsi l'armature d'un gigantesque 
condensateur avec la surface négative de la Terre. Les charges positives 
emportées par la pluie, traversant le diélectrique de quelques centaines ou 
milliers de mètres d'épaisseur, ne suffiraient pas pour décharger ce conden- 
sateur, au moins pendant la durée de son alimentation électrique par les 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 365 

courants de convection. Mais dès que ceux-ci cessent, soit pour une raison 
adiabatique ou par l'affaiblissement du rayonnement solaire, quelques coups 
de foudre neutraliseront toute la masse condensée et l'orage prendra fin en 
quelques minutes, ce que traduisent fidèlement les parasites, par une courbe 
d" 1 expiration très accentuée. 

Cette Note a pour but de montrer qu'il n'est guère possible de prévoir 
les orages de chaleur plus d'une heure ou deux à l'avance, du moins la 
foudre et les précipitations, à l'aide d'avertisseurs basés sur les ondes hert- 
ziennes. Par contre on peut les prévoira l'aurore, déjà, à l'aide du procédé 
de sondage préconisé, en comptant sur la persistance de la haute couche 
électrisée pendant la journée, ce qui est le cas lorsque le temps est prédis- 
posé aux orages locaux, par gradient barométrique faible. 

PHYSIQUE COSMIQUE. — Sur les échos retardés. 
Note ( f ) de M. Cahl, Stôrmer, présentée par M. Deslandres. 

Dans une Note présentée le 5 novembre dernier, j'ai résumé les observa- 
tions faites le 11 octobre 1928 par M. Hais et moi et vérifiées ensuite par 
M. van der Pol, relatives aux échos d'ondes électromagnétiques courtes 
arrivant plusieurs secondes après le signal émis. Dans la même Note j'ai 
donné une explication de ce phénomène curieux. J'ai attribué l'écho aux 
courants et aux surfaces de corpuscules électrisés dans l'espace cosmique 
en dehors de l'orbite de la Lune et dont j'ai étudié les configurations dans 
plusieurs Mémoires sur l'aurore boréale à partir de 1904. 

Depuis le 11 octobre 1928 les observations ont été continuées, la 
station PCJ en Hollande ayanf émis des signaux aussi souvent que possible. 
Le 24 octobre, de -nouveaux échos furent observés simultanément par 
M. Hais et par deux observateurs à Eindhoven. Après cette date plusieurs 
mois s'écoulèrent avant que de nouveaux échos fussent observés. Dans une 
lettre à la revue anglaise Sature, publiée en janvier, j'ai essayé d'expliquer 
celte absence d'échos; comme cause principale j'ai admis une situation 
défavorable de la direction Terre-Soleil par .rapport au plan magnétique 
équatorial de la Terre, défini comme le plan passant par s6n centre et 
normal à l'axe magnétique, dont le pôle a les coordonnées 78°,6 nord et 
68°, 6 à l'ouest de Greenwich. En effet, d'après la théorie, cette direction 
~Terre-Sol«il ne doit pas former un angle trop graud avec ce plan, la posi- 

( ] ) Séance du 12 août 192g-. 



366 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tion la plus favorable étant celle où la direction est à peu près normale à 
l'axe magnétique de la Terre. 

Comme ces cas favorables disparurent vers la fin d'octobre pour ne 
revenir qu'au milieu de février, j'ai prédit le retour des échos vers ce 
temps-là. 

Aussi, les 1 4 et 1 5 février, des échos furent de nouveau observés en Norvège 
par M. Hais, le 18 février par M. Kleve à Bodoc près du cercle polaire, le 
19 par M. Hais et par Àppleton et Borrow à Londres, le 20 par M. Hais et 
par des observateurs à Eindhoven et encore le 28 février par M. Hais. 

Enfin d'après une lettre de M. van der Po.l, M. Hais a rapporté des 
échos aussi les 4,9, 1 1 et 23 avril. 

Voici une liste des valeurs de l'angle ty entre la direction Terre-Soleil et 
le plan magnétique équatorial, ']) étant compté positif ou négatif selon 
que le Soleil se trouve du même côté que le pôle nord de la Terre ou du 
côté opposé. 

Heures 
Date. d'émission G. M. T. Valeurs de fy. 

h m I] m o 

1 1 octobre 1928 i5.3o à 16.00 4,1 à 4,3 

11 » » 22.00 28.00 — 6,o — 9,0 

24 » » 16,00 17.00 — o,4 — 0,0 

i4 février 1929 j5,oo 10. 3o — 2,8 — 2,2 

10 » » ^ i5.oo 16.00 —2,4 —i,4 

18 » » i5.3o 16.00 —0,8 — o,4 

iq ■ ».- » i5.3o 16. 3o — o,4 0,2 

20 » » ia.3o 16. 3o — 0,1 0,6 

28 » » i5.3o rô.oo 2,9 3,3 

4 avril 1929 8.45 g.i5 1,6 2,9 

9 » ' » 7-45 8.1 5 — 0,4 0,7 

11 » » 7-3o 8.00 —0,2 0,9 

23 » » 16.00 16. 3o 23,9 24,0 

Donc, à l'exception des échos du 23 avril, les autres furent entendus 
quand l'angle <]> était petit. Quant aux 64 autres émissions, qui n'ont pas 
eu d'échos, les valeurs de l'angle r j> variaient entre — 3i° et 33°. 

Je dois à M. le général Ferrie la communication intéressante qn'une 
multitude d'échos, atteignant souvent i5 et 3o secondes, furent observés en 
Indo-Chine par la mission française avant, pendant et après l'éclipsé du 
Soleil le 9 mai dernier. Ces derniers échos étaient souvent très intenses et 
parfois doubles. 

En calculant l'angle <\i- on trouve qu'il avait au commencement de la 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 367 

totalité, à 4 h 3o m G. M. T. la valeur de 5°, 7, et à la fin, à 7 h 5o m , la_ valeur 
de 9 , 6. 

Dans ma Note du 5 novembre 1928, j'ai surtout appelé l'attention sur la 
surface intérieure d'un certain espace toroïde qui serait la surface réfléchis- 
sante des échos. - " 

Cependant, il y a beaucoup d'autres possibilités de surfaces réfléchis- 
santes en dehors de celle-ci; en particulier l'anneau corpusculaire en dehors 
de l'orbite de la Lune dont j'ai admis l'existence pour expliquer la zone 
des aurores boréales (voir ma Note du 24 octobre 1910), peut bien jouer le 
rôle de surface réfléchissante. En effet, la théorie fait voir qu'il peut se 
former, à l'endroit de l'anneau, une surface ayant approximativement la 
forme d'une zone sphérique ayant le même centre que la Terre et formée 
des trajectoires asymptotiques à des trajectoires périodiques situées sur 
cette même surface. 

Comme on a dans ces phénomènes d'échos retardés une nouvelle méthode 
pour étudier les courants corpusculaires dans l'espace cosmique, il sera 
surtout important maintenant d'assembler autant d'observations que pos- 
sible à l'aide d'une coopération internationale. 

En effet seule une étude systématique et complète du phénomène peut 
décider si la théorie des courants corpusculaires dans sa forme habituelle 
suffit pour expliquer les phénomènes et quelles modifications il faut lui 
faire dans le cas contraire; si par exemple il faut tenir compte dans les 
calculs des actions électromagnétiques mutuelles des corpuscules en 
mouvement. 

Dans un Mémoire récemment paru ( Wireless echoes of long delay) dans 
les Communications de l'Académie des Sciences de Danemark, M. le pro- 
fesseur P. O. Federsen a étudié d'une manière approfondie les diverses 
explications des échos retardés; il est conduit à écarter l'explication des 
échos par un phénomène terrestre et finit par admettre mon hypothèse. Il 
indique aussi comme possibles des échos des courants corpusculaires très 
éloignés et certaines observations de M. Hais, citées dans son Mémoire, 
semblent avoir vérifié ses prédictions; en effet ces échos sont arrivés jus- 
qu'à 3 ou 4 minutes après le signal. 

Parmi les expériences extrêmement intéressantes à faire on peut recom- 
mander : Essayer, par des observations continues pendant plusieurs jours 
convenables, de découvrir par des échos ces grands faisceaux corpuscu- 
laires qui doivent émaner du Soleil et, par le mouvement de celui-ci et de la 
Terre, peuvent s'approcher peu à peu de la Terre et y causer finalement des 



368 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

perturbations magnétiques et des aurores polaires. L'étude de l'approche 
de ces courants et de leurs déformations par le magnétisme terrestre serait 
du plus haut intérêt scientifique. 



ANàtomie VÉGÉTALE. — Sur Vontogénie de la 'feuille végétative du Carex 
glauca L. Note (') de M. A. Guichard, transmise par M. L. Mangin. 

Les recherches que j'ai entreprises sur I'ontogénïe morphologique et ana- 
tomique de la feuille des Cypéracées m'ont déjà permis d'attirer l'attention 
sur un caractère intéressant de La structure des feuilles végétatives du 
Cladium Mariscus R. Br. ( 2 ). 

J'ai envisagé, dans une étude détaillée, les principaux points relatifs à 
l'ontogénie de la feuille végétative du Carex glauca L. : formation et déve- 
loppement de l'ébauche foliaire et de la ligule, croissance de la feuille, 
différenciation des tissus (système libéroligneux, appareU de soutien, appa- 
reil sécréteur, mésophylle et épidémie), existence d'une dyssymétrie 
foliaire, homologies de la feuille des Cypéracées avec celle des Graminées 
et celle des Dicotylédones. 

Parmi les résultats obtenus, je ne retiendrai ici que ceux relatifs à l'ori- 
gine et au développement de l'ébauche foliaire et de la ligule, résultais qui 
me paraissent avoir le plus de portée eu égard aux discussions et aux inter- 
prétations contradictoires que les faits ont provoqué et provoquent 

encore. 

* 

La première ébauche de la feuille se montre comme un bourrelet de tissu méristé- 
matique sur le flanc du cône végétatif, en une région correspondant à l'un des trois 
angles de la tige. Ce bourrelet résulte, au moins au début, de recloisonnements tangen- 
tiels de I'épiderme de l'axe. 

II prend bientôt la forme d'une languette à section triangulaire constituant l'ébauche 
de la région terminale du limbe. La base de cette languette présente une insertion en 
forme de croissant, d'abord étroitement limitée; cette insertion s'étend ensuite progres- 
sivement sur les flancs du cône végétatif qu'elle finit par entourer d'un anneau fermé, 
donnant ainsi naissance aux différentes régions du limbe, puis, assez tardivement, à la 
gaine qui, de toutes les régions de la feuille, est la dernière ébauchée. 



(') Séance du 21 août 1929. 

('-) A. Guichabd, Sur Vexistence de faisceaux libéroligneux à orientation inverse 
dans la feuille végétative de Cladium Mariscus R. Br. (Comptes rendus., 187, 1928, 
p. 5og). Origine, parcours et torsion des faisceaux libéroligneux inverses du 
Cladium Mariscus R. Br. {Comptes rendus, 187, 1928, p. 567). 



SÉANCE DU 2.6 AOUT 1929. 36g 

L'extension de l'insertion de l'ébauche autour de l'axe résulte du même processus de 
recloisonnements épidermiques qui a donné naissance à la première ébauche. 

La première ébauche de la feuille n'est donc pas d'emblée circulaire et n'entoure 
pas, dès l'abord, le point végétatif d'un anneau continu, contrairement aux descrip- 
tions de Trécul ('). Cette ébauche n'est pas l'ébauche de la gaine. En effet, la feuille du 
Carex glauca possédant une gaine close sur toute sa hauteur, on ne peut légitimement 
parler de gaine qu'après que l'insertion de l'ébauche forme un anneau complet autour 
de l'axe, disposition qui, nous venons de le voir, n'est pas primitive. 

D'autre part, la gaine n'est contenue ni explicitement ni implicitement dans la pre- 
mière ébauche, contrairement à ce que pense Vuillemin ("-). Elle ne résulte pas d'une 
différenciation ultérieure de cette ébauche; elfe est une nouvelle formation provenant 
des tissus de l'axe, ce qui conduit à conclure que la première ébauche est ici 
l'ébauche du limbe et qu'en définitive, la formation du limbe précède celle de la 
gaine. 

L'allongement de la feuille est d'abord dû principalement à la croissance de sa 
partie terminale, mais cette croissance terminale cesse de bonne heure/ Elle est rem- 
placée par un accroissement intercalaire basai auquel est due la plus grande parue de 
la feuille adulte. 

L'étude de l'ontogénie anatomique m'a montré que la différenciation de l'ensemble 
des tissus apparaît d'abord dans la partie terminale du limbe, puis s'étend progressi- 
vement vers la base de la feuille, base qui conserve longtemps des caractères méristé- 
matiques en relation avec la croissance dont elle est le siège. 

-La feuille du Carex glauca est donc une feuille basiplaste : ses différentes régions 
se forment en allant du sommet à la base; elles s'accroissent et se différencient anato- 
miquement dans l'ordre de leur formation. 

La ligule se montre tardivement, longtemps après la formation de la gaine, alors 
que le développement de la feuille est déjà très avancé. Lorsqu'elle apparaît, la feuille 
possède déjà ses principaux traits morphologiques et structuraux, et la formation de 
la ligule n'entraîne aucune modification sensible, ni dans la morphologie, ni dans la 
structure foliaires. 

L'origine de la ligule est nettement distincte de celle de la gaine. La ligule résulte de 
recloisonnements tangentiels de l'épiderme ventral de la feuille. Ces recloisonnements 
se montrent d'abord en deux régions distinctes situées vis-à-vis du milieu des deux ailes 
du limbe. La ligule est donc, à l'origine, une formation double. Plus tard, les deux 
zones de recloisonnements- se rejoignent et la ligule acquiert son unité. D'abord com- 
plètement indépendante du côté membraneux de la gaine, la formation Iigulaire se 
met ensuite en continuité avec le bord .libre de ce dernier. 

Pour ces raisons, il m'est impossible de regarder la ligule comme la partie supé- 



( 1 ).A. T recul, Mémoire sur la formation des feuilles ( A nn. Se. nat.. 3 e série, Bot., 
20. I 853, p. 243, 244 et 285, fig. i3i et i32). 

( 2 ) P. Vuillehw, Les anomalies végétales. Leur cause biologique. Paris 1026 
p. 23 7 , 238. y 



3^0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Heure libre d'une formation slipuJaire, concrescente sur le reste de son étendue avec 
un pétiole ou avec une gaine, selon les conceptions de Durieu de Maisonneuve (*) et 
de Gluck (-), conceptions que je suis amené à rejeter comme contraires aux faits onto- 
géniques. 

Je ne puis admettre non plus l'interprétation de Domin ( a ) et voir dans la ligule un 
prolongement de la partie supérieure de la gaine. Je suis ainsi conduit à regarder la 
gaine comme une formation unique, ainsi que le prouve, du reste, sa propre ontogénie, 
et à considérer la ligule du Carex glauca comme une formation surajoutée, une néo- 
formation d'origine épidermique. 



aspiration 
liard. 



PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Influence des vagues de froid sur la res} 
des végétaux. Note ( 4 ) de M. A. Hée, présentée par M. M. Moll 

Les résultats expérimentaux de Palladiue — auxquels on a opposé ceux 
de Blanc —portent à admettre que les températures subies antérieurement 
par les végétaux influent sur leur intensité respiratoire, le séjour à une tem- 
pérature préalable, basse ou élevée, provoquant un accroissement de la 
valeur des échanges gazeux. 

En ce qui concerne, chez les plantes prises dans la nature, l'effet des 
écarts importants de température sur leur respiration, on ne possède que 
très peu d'observations. Récemment, Plantefol, étudiant les échanges 
gazeux de VHypnum triquetrum, a noté après séjour sous la neige une dimi- 
nution sensible de l'intensité respiratoire; il a constaté aussi qu'une période 
chaude et sèche provoquait un abaissement de l'activité physiologique de 

cette mousse. 

Il y a quelques années, j'avais remarqué qu'après les vagues de froid, 
même peu importantes, les feuilles de Prunus Laurocerasus et de Hedera 
Hélix présentaient dans leurs échanges gazeux des valeurs nettement diffé- 
rentes de celles qu'elles avaient montré antérieurement aux périodes de 
gelées, et qu'en outre, pour une même espèce, l'effet produit par l'abaisse- 



(') Durieu de MiisoNNEUVE. Étude taxonomique de la ligule dans le genre Carex. 
{Bull. Soc. bot. France, 6, i85g, p. 621-636). 

( 2 ) H. Gluck, Blatt und Blùtenmorphologische Studien. Iena, 191g, p. 245, 246. 

( 3 ).K. Dojiin. Morphologische und phylogenetische Studien iiber die Stipularbil- 
dungen (Ann. Jard. Bot. Buitenzorg, 2" série. 24. ix. 1911. p. 2i3-arô). 

{'-) Séance du 17 juillet 1929- 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 371 

méat antérieur de la température sur les feuilles jeunes n'était pas le même 
que celui ressenti par des organes foliaires ayant atteint leur complet déve-, 
loppement. Une période légèrement froide s'était montrée sans effet sur la 
respiration des feuilles jeunes, alors qu'avec des feuilles âgées il y avait une 
augmentation notable de l'émission du gaz carbonique consécutive au 
même abaissement de la température. 

Afin de me rendre compte de l'importance et de la durée de ce phéno- 
mène, j'ai noté, au cours de plusieurs mois, les variations d'intensité respira- 
toire qu'ont présentées, après des périodes froides, des limbes de feuilles de 
Lierre, les unes très jeunes, les autres adultes. Les mesures de respiration 
ont été faites à l'obscurité, avec des échantillons sensiblement de même 
poids et de même surface, prélevés au début de l'après-midi sur lès mêmes 
plantes. Les récoltes ne comprenaient que des feuilles parfaitement saines, 
sans traces d'altération dues au froid. Les limbes n'étaient mis en expé- 
rience qu'en période de dégel et, afin d'assurer l'équilibre thermique entre 
les organes utilisés et l'atmosphère du laboratoire, après un séjour suffisant 
à 20 , température à laquelle toutes les mesures ont été faites. 

Les données météorologiques-et les résultats expérimentaux succinctement 
exposés, sont consignés dans les tableaux ci-dessous où l'intensité respira- 
toire est exprimée en milligrammes de (10" dégagé par gr/sec de substance 
et par heure : 

a. — Limbes de feuilles âgées. 

Intensité 
Date de la récolte. respiratoire. 

i4 octobre 1927 0,067 

'4 » '9 2 7 0,55g 

Du il au 18 novembre, période froide avec minimum 
compris entre o° et — 2°, 4. 

20 novembre 1927 0,742 

2 décembre 1927. 0,703 

Période très froide du 1 1 au 32 décembre avec 
minimum de — i3°,5 le 17. Dégel le 22. 

28 décembre 1927 1 ,4i 1 

2 4 » 1927 1,13g 

27 » 1927 1,022 

Nouvelle période froide à partir du 28 décembre 
avec — 5°, 2 le 3 janvier. Dégel le 4 janvier. 



372 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

IntonsiLé 
Date de la récolte. respiratoire, 

5 janvier 1928 1 , 1 13 

Les 5 et 6 janvier la température minima reste 
au voisinage de o° ( — o°, 2 ). 

g janvier 1928 ' , ! 44 

16 » 1928 0,914 

Légère reprise du froid à partir du 18 janvier. 
Minimum de — 2°,o le 22 janvier. 

28 janvier 1928 °i9 2 7 

b. — Limbes de feuilles très jeunes. 
-, 19 octobre 1927 2,042 

Abaissement de la température : 

19 novembre 1927 1 ,460 

2 décembre 1927 1 ,527 

Période de grands froids : 

28 décembre 1927 2,078 

27 décembre 1927 2,002 

Nouvelle vague de froid : 

5 janvier 1928 1 ,8g3 

Légères gelées : 

— o 

16 janvier 1928 1 ,290 

D,e l'étude de ces données, il ressort les constatations suivantes : 

i° Pour les feuilles âgées, toute période froide est suivie, après le dégel, 
d'une augmentation sensible de l'intensité respiratoire, augmentation d'au- 
tant plus forte que le froid a été plus vif. 

2 Sur les feuilles jeunes, une chute légère de la température au-dessous 
de o° provoque une diminution de la valeur de la respiration. L'excitation 
dans l'émission du gaz carbonique ne se fait sentir qu'après de très fortes 
gelées et est toujours moins importante que chez les feuilles Agées. 

3° Les modifications de l'intensité respiratoire causées par les périodes 
froides, sont temporaires, la respiration tend à redevenir normale lorsque la 
température se maintient au-dessus de o°. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. . 373 



PHYSIOLOGIE VÉGÉTA le. — V évolution de V azote au cours de la germination. 
Note (') de M. l\. Bonnet, présenlée par M. Molliard. 

Le problème de révolution de l'azote au cours des processus de germina- 
tion des graines a fait, depuis longtemps, l'objet de multiples recherches 
tendant à montrer que la transformation des corps azotés dans la germina- 
tion des végétaux supérieurs ne se fait pas autrement que la résorption des 
albumines par les bactéries et les champignons ou que la digestion des 
mêmes substances par les organismes animaux ( 2 ). 

La difficulté d'un tel problème est double : elle réside d'une part, dans le 
fait que lors de la germination d'une graine, on se trouve en face de la 
résultante de deux processus — dégradation des réserves azotées et élabo- 
ration des nouvelles substances constitutives de la planlulè — et d'autre 
part, dans la présence à l'intérieur du végétal qui ne les rejette pas, de 
corps correspondant aux produits d'excrétion de la cellule animale. 

Toutes les recherches antérieures ont été effectuées au moyen de méthodes 
non précises et critiquables et de ce fait, les valeurs trouvées pour certains 
corps azotés, tels l'ammoniaque, l'urée, l'asparagine, ne concordent pas 
d'une expérience à l'autre. 

Devant l'incertitude des résultats acquis, nous avons, chez des graines 
riches en protides, essayé de doser toutes les formes de N susceptibles de 
se trouver tant dans la graine au repos que dans les cotylédons restants, la 
pkntule et le liquide de culture après germination. 

Notre étude a porté sur Lupinus luteus et Ervum lens, développés à l'obs- 
curité et sur eau distillée à une température de 20°C. 

Nos cultures ont^duré 1 5 jours et à ce moment les plantules atteignent 
20-25 cm dans le cas du lupin, i2-i5 cm dans le cas de la lentille. 

La totalité de nos résultats sera "donnée dans un prochain Mémoire; nous 
nous contenterons de donner ici les chiffres relatifs à une expérience pour 
chaque graine. Toutes nos valeurs sont rapportées à ioo s de N mis en ger- 
mination. 



(') Séance du 17 juillet 1929. 

( 2 ) La bibliographie complète de la question sera donnée dans un prochain 
Mémoire. 



374 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Lupiû, 



LenLille. 



Graines 

Différentes avant 
formes d'azote. germination. 

i\ total 100,00 

N albuminoïde.. . 86,60 
N non albumi- 
noïde i3,4o 

i\ des peptones. . o,4'4 

N ammoniacal. . . 0,0 

N amidé 1,006 

N de l'urée 0,047 

N de l'allantoïne. 0,0 
Nde l'acide allan- 

toïque 0,619 

N nitrique 3, 928 

N aminé 5,6i3 

N alcaloïdique., . 1 , 120 



Coty- 




Liquide 


Graines 


Coty- 




Liquide 


lédons 




de 


avant 


lédons 




de 


restants. 


Plantules. 


culture. 


germination. 


restants. 


Plantules. 


culture. 


53,ogi 


46,432 


0, rg3 


100,00 


37,010 


62 , 1 80 


°i73o 


32,8g5 


25,538 


- 


84,00 


20,4l8 


3g,8i3 


- 


20,196 


20,894 


0, ig3 


16,00 


i6,5ga 


22,367 


0,73o 


2 >777 


1,273 


- 


1,49° 


2,321 


1,307 


- 


o,363 


1 ,0 


- 


0,0 


0,374 


0,096 


- 


4,298 


5,838 


o,oa3 


1 ,6g5 


2,688 


4,205 


0,274 


0, 122 


0,080 


0,012 


o,o4o 


o,i4g 


0,086 


- 


0,0 


0,0 


- 


0,0 


0,0 


0,0 


- 


o,4i4 


0,810 


- 


0,337 


0,337 


0,827 


- 


3,191 


0,768 


0,044 


5,245 


3,662 ■ 


1.526 


0,221 


8,197 


g,8r 7 


0, 1 10 


7,o53 


6,g53 


i3.ggo 


0,202 


, 736 


1 ,01 1 


- 


- 


- 


- 


- 



Nos résultats nous amènent à formuler les conclusions suivantes : 

i° Avant germination, quelle que soit la graine étudiée, la plus grande 
partie de l'azote se trouve à Fétatde N protidique (85 pour 100 de N total). 
Le reste est représenté par N aminé, N amidé, N nitrique, N de l'acide 
allanloïque, N de l'urée. On n'y rencontre pas d'ammoniaque. La germi- 
nation est précédée par une protéolyse intense; 

2° Quand la plantule a atteint un certain développement, des protides 
s'y sont formés aux dépens de N aminé; NH 3 augmente d'autant plus que 
les graines sont moins riches en glucides. NH 3 , contrairement à ce qui se 
passe dans le règne animal, apparaît donc ici au cours du métabolisme 
intermédiaire des protides ; 

3° L'asparagine résulte de la succession de deux processus : dégradation 
des protides d'une part (libération deNH 3 ) et synthèse d'autre part, au 
cours de laquelle NH 3 se fixe sur des chaînes ternaires (glucides ou chaînes 
provenant d'une désamination). Cette .constatation apporte un nouvel appui 
à la théorie de Prianischnikow; 

4° H y a similitude entre la formation.de l'asparagine dans le règne 
végétal et celle de l'urée dans le règne animal, mais le végétal peut utiliser 
l'asparagine qui renferme une chaîne combustible; 

5° Les substances de déchet chez le végétal sont : l'urée, l'acide allan- 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 375 

toïque et les alcaloïdes qui augmentent au fur et à mesure du dévelop- 
pement; 

6° L'azote nitrique ne joue aucun rôle, au cours de la germination, dans 
l'évolution de l'azote. 



CHIMIE VÉGÉTALE. — Recherches sur les transformations et plus spécialement 
sur la saponification des réserves grasses dans les graines au cours de la 
germination. Note (') de M. J. Lemarchands, présentée par M. A. Desgrez. 

L'étude des transformations des matières grasses dans les graines 
oléagineuses, au cours de la germination, a été envisagée sous deux aspects : 
i° -saponification des réserves grasses; 2 évolution des produits formés. 
La saponification se produit sous l'influence d'une substance lipolytique 
agissant en milieu acide[Pelouze ( 2 ), Green ( 3 ), Siegmund, Connstein, 
Hoyer et Wartenberg (.*), Nicloux ( 5 )]. La séparation de la substance 
saponifiante n'a pas été réalisée complètement, mais Nicloux a montré son 
existence dans le cytoplasme du ricin. L'acidité nécessaire a été attribuée 
aux acides gras (Mùntz), au gaz carbonique (Nicloux), à différents acides 
organiques (lactique, acides aminés etc.). L'étude des transformations des 
acides gras produits a été à peine abordée ; Ivanow, Miller ont essayé de 
déceler quelques termes de la chaîne conduisant des réserves grasses aux 
composés hydrocarbonisés. 

J'ai étudié la saponification dans la graine germée de Soleil en cherchant 
à établir d'abord la composition minérale du milieu et son influence sur la 
saponification. L'analyse des cendres, l'étude d'extraits aqueux de la graine 
germée ou non (détermination du pH 4,6 pour les graines germées), l'analyse 
histochimique m'ont donné les résultats suivants : K, 0,0078; P, 0,0078; 
Mg, o,oo3i; Ca, 0,0020; AI, 0,00066; Fe, 0,00006; Si, o,ooo3; 
S, 0,0001; Mg, Cl, Zn à l'état de traces. La graine non germée cons- 
titue un milieu neutre où les sels minéraux sont rares. La graine germée 

(') Séance du 21 août 192g. 

(-) Pelodzb, Comptes rendus, 11, 1800, p. 6o5. 

( 3 ) Green, Proc. of the R. Soc. of London, 48, 1890, p. 370-392. 

( 4 ) Connstein, Hoyer, Wartenbebg, Ber. d. Deutsch. chem. Gesells., 35, 1902, 
p. 3g88. 

( 5 ) Nicloux, Thèse, Paris. 1906. 



37G ACADÉMIE DES SCIENCES. 

constitue un milieu acide où les sels minéraux sont abondants : phosphates 
acides essentiellement, puis, en très faible quantité : acide phosphorique 
libre, sulfates, chlorures. Les phosphates acides proviennent de l'hydrolyse 
de composés organiques phosphores renfermant le radical PO' K 2 , hydro- 
lyse commencée dès le début de la germination. Ainsi l'acidité des graines 
germées n'est pas seulement le fait des acides gras libérés ou du gaz car- 
bonique produit par la graine, mais aussi des phosphates acides libérés. 

L'action des phosphates acides sur la saponification des réserves grasses 
de la graine de Soleil (huile de Soleil) a été étudiée en utilisant : i° des solu- 
tions de phosphates dont les concentrations soient de l'ordre de grandeur 
de celles observées dans la graine germée [(P0 4 ) 2 MgH% i5 s par litre; 
PO'KH 2 , io* par litre; (PO') 2 CaH 4 , 7 S par litre; P0 4 H 3 , o s ,56 par 
litre]; 2° l'agent lipolytique représenté par le cytoplasme de la graine, 
préparé par broyage. Les expériences (') ont donné les résultats suivants : 
i° le cytoplasme de la graine de Soleil obtenu par broyage n'a pas de pou- 
voir lipolytique (graine germée ou non); 2 la saponification effectuée en 
présence du cytoplasme actif de la graine de ricin et des solutions phos- 
phatées se fait rapidement. Après 3 heures d'action à 19°, les proportions 
d'huile saponifiée sont 66,2 pour 100; 64,66 pour 100; liÇ), 92 pour 100; 
i5, 80 pour 100 avec (P0 4 ) 2 MgH% (PO*) a CaH% PO*KH 2 , PO*H 3 . Les 
phosphates acides de magnésium et de calcium sont les plus actifs, l'acide 
phosphorique Test beaucoup moins. 

L'étude des émulsions réalisées par le cytoplasme du ricin montre qu'en 
milieu acide, ce cytoplasme jouit à un très haut degré du pouvoir émul- 
sionnant; il ne l'a pas en milieu neutre; le cytoplasme de la graine de Soleil 
broyée ne possède pas cette propriété. Il y a donc production rapide d'une 
émulsion fine, stable en milieu acide. 

J'ai, de plus, étudié les variations du poids moléculaire moyen M des acides 
gras au cours de la germination. Ivanow ( a ) avait noté, au cours de la ger- 
mination du lin, un abaissement notable de la valeur de l'indice d'iode cor- 
respondant à l'apparition d'acides saturés, alors que les acides non saturés 
représentent la majeure partie des acides des glycérides de la graine non 
germée (86 pour 100 dans la graine de Soleil). Miller ( 3 ), dans la germi- 

(') Données des expériences : huile de Soleil 20'; graines broyées 2 S ou cyto- 
plasme o ? ,2; solution phosphatée 8 m \ 
(■) Ivanow, Beit. Bot. Centra/blatt, 23, 1912, p. 1 5g. 
( 3 ) Miller, Ann. of Bol., 21, 1912, p. 6g3. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 377 

nation du Soleil, a observé un accroissement de l'indice de saponification 
qui décèlerait un abaissement de M moyen des acides gras primitifs, par 
suite, une dégradation de leur molécule. Mon étude de M a étéfaite par la 
méthode tonométrique, en utilisant l'appareil de Menzies et l'éther comme 
liquide tonométrique. M des acides gras reste sensiblement constant et 
égal à celui des acides gras des glycérides de la graine non germée (292), 
pendant une assez longue période de la germination; il se relève progres- 
sivement et sensiblement dans les derniers stades du phénomène (353). 
La teneur en acides gras libres, faible au début Ci ,55 pour 100), acquiert 
assez rapidement une valeur notable (8 à 10 pour 100), conserve cette 
valeur assez longtemps, se relève rapidement à la fin de la germination ('). 
Ces deux catégories de résultats permettent de conclure que : i° la pre- 
mière transformation des réserves grasses esl une saponification; il n'y a pas 
oxydation préalable des glycérides, puis saponification comme on le cons- 
tate, in vitro, pour les huiles siccatives ( 2 ) sinon M de ces acides oxydés 
devrait entraîner une élévation dès le début de la germination ; 2 l'uti- 
lisation (oxydation) des acides gras libérés débute par l'emploi des acides 
non saturés (acides linoléique et oléique); l'examen de M est en faveur 
de cette marche. Son relèvement final provient de l'accumulation des 
acides saturés de poids moléculaire élevé (acides stéarique, arachidique, 
lignocérique) ; 3° il n'y a pas simplification visible de la molécule des 
acides primitifs, elle devrait se déceler par un abaissement de M non cons- 
taté; 4° l'oxydation des acides gras détermine la formation de composés 
peroxydes et de composés aldéhydiques, prouvée par l'étude microchimique 
de coupes minces de graisses germées. La localisation des composés 
aldéhydiques, dans les vaisseaux conducteurs, semble dénoter leur carac- 
tère transitoire. 



(') Résultats comparables à ceux, de Schmidt sur le même sujet (Flora, 74, 1898, 
p. 3oo). 

(-) Travaux de Ingle, Johissen, Chem. Zeituhg, 23, 1898, p. 162; Michallet. Thèse 
Ing. Docteur, Lyon, 1938. 



C R., 1929, a' Semestre. (T, 189, N' 9.) - u8 



3^8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur quelques propriétés physico- chimiques de la 
globine naturelle. Note (•) de M. Jean Roche, présentée par M. A. 
Desgrez. 

L'hémoglobine, traitée par les acides dilués, fournit de l'hématine et de 
la globine. La globine est obtenue à l'état dénaturé si la décomposition a 
lieu à une température supérieure à o°, et à l'état naturel si la température 
ne dépasse pas o° au cours de la préparation [Hill et Holden ( a )]; elle n'a 
fait l'objet, jusqu'ici, que d'un nombre très restreint de travaux. 

Étant donné l'intérêt que comporte l'élude de la globine naturelle dont 
les propriétés physico-chimiques, en particulier, doivent fixer celles de 
l'hémoglobine elle-même, nous avons entrepris un certain nombre d'expé- 
riences qui nous ont permis d'en mesurer le point isoélectrique par la cata- 
phorèsret par l'établissement de la courbe de neutralisation de ses solu- 
tions. Voici comment nous avons opéré : 

La globine a été préparée par la méthode de Hill et Holden, puis con- 
centrée par précipitation par S0 4 (NH')- et redissolution dans la quantité 
minima d'eau distillée, et enfin dialysée; toutes ces opérations ont été pour- 
suivies à une température de — i°. La cataphorèse a été faite par la tech- 
nique de Vlèsetde Coulon sur des solutions de protéine additionnées de 0,9 
pour 100 de NaCl et amenées aux pH désirés par addition d'HCl ou 
de NaQH njio. Les courbes de neutralisation ont été établies sous courant 
d'azote, les solutions d'acide et de base employées étant HCl n/10 et NaOH 
décarbonatée n/10. Dans toutes nos expériences, les pH ont été mesurés par 
l'électrode d'antimoine montée en différentiel (Vlès et Vellinger). 

Environ cinquante cataphorèses de solutions contenant de 2 à 5 grammes 
de globine par litre ont montré que cette protéine possède un point isoélec- 
trique unique à pH = 7, 5. 

Les courbes de' neutralisation des mêmes solutions affectent, en général, 
la forme de celle, se rapportant à l'une de nos expériences, représentée par 
le tracé A de la figure ci-contre. On notera sur cette courbe l'existence d'un 
point d'inflexion, à pH = 7, 5 environ, correspondant au point isoélectrique. 
Si l'on calcule la valeur de la tangente 1 en chacun des points de la courbe de 



(') Séance du 21 août 192g. 

(*)• R. Hill et H. F. Holden, Biochem. Jl, 20, J926, p. i326-i33g. 



SÉANCE DU 26 AOUT 1929. 



3 79 



neutralisation (' u =âh où A</ est la quantité d'acide ou de base qui, 
ajoutée à la solution, détermine une variation de pH de ApH), l'ensemble 




2 e h 3 

A. Courbe de neutralisation. 



B. Courbe de pouvoir tampon. 



des données ainsi obtenues, exprimé graphiquement, forme la courbe du 
pouvoir tampon de la solution étudiée en fonction du pH. 

Sur cette courbe, la position du point isoélectrique sera définie, avec une 
sensibilité beaucoup plus grande que sur les courbes de neutralisation, par 
une valeur rainima de l'ordonnée dans la zone de pH où l'action tampon de 



38o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

la protéine s'exerce. Cette opération réalisée à partir du tracé A de la 
figure ci-dessus nous a permis d'établir le tracé B (de la même figure), 
sur lequel le minimum de pouvoir tampon, correspondant au point isoélec- 
trique de la globine, est situé à pH = 7,6 environ. 

Il résulte de toutes ces données que le point isoélectrique de la globine 
naturelle est à pH = 7,6. Comme on admet, pour l'hémoglobine, la valeur 
de pH = 6,8, il s'ensuit que la combinaison de Thémaline avec la globine 
comporte la formation d'un complexe à point isoélectrique moins élevé que 
celui de la globine. Ce phénomène doit être attribué : soit à une neutralisa- 
tion de certaines valences alcalines de la globine par l'une ou par les deux 
valences acides de l'hématine, soit à une variation des pH de certaines 
valences acides de la globine, consécutive à sa combinaison avec l'héma- 
tine. 



La séance est levée à 1 5 h 3o m . 

A. Lx. 



ACADEMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI «2 SEPTEMBRE 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Emile ROUX. 



MEMOIRES ET COMxMUlVICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le PnÉsiDENT souhaite la bienvenue à M. Jules Bordkt, Associé 
étranger .de l'Académie, Professeur à l'Université de Bruxelles, qui assiste 
à la séance. 



MÉDECINE. — Sur les effets pathogènes exercés chez Vhomme et chez 
V animal, par Vexotoxine neurotrope du Bacillus coli. Note ( ' ) de 
M. H. Vincent. 

Dans un certain nombre de recherches antérieures, j'ai étudié la toxine 
sécrétée par le Bacillus coli ( 2 ). J'ai démontré que celle-ci n J est pas une, 
mais qu'elle comprend : 

i° une endotoxine thermostabile; entérotrope et hépàtotrope, agissant 
énergiquement sur l'épithélium et les glandes de l'intestin, le foie et la 
vésicule biliaire ; 

2° une exotoxine neurotrope, thermolabile, indépendante de l'endotoxine, 
ayant une affinité très particulière pour le système nerveux. Les deux 
toxines sont constantes et il est possible de dissocier par l'expérimentation 
leurs effets respectifs. 

L'exotoxine neurotrope joue, ainsi qu'on va le montrer, un rôle impor- 
tant et mal connu en pathologie humaine. Ses effets morbides se rapprochent 

('] Séance du 26 août 1929. 

(-) H. Vingekt, Sur ta pluralité des toxines du Bacillus coli, etc. (Comptes 
rendus, 180, 192D, p. 1624; 187, 1928, p. 787); Cours du Collège de France, 1926- 
1927. 

C R., 1929, a' Semestre. (T. 189, N* 10.) 2 9 



382 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

beaucoup de ceux qu'elle détermine chez l'animal. Certaines races de 
bacille la produisent plus abondamment. On la constate, dans les cultures, 
déjà après 18 à 20 heures. Le filtrat des cultures, introduit dans la veine du 
lapin à la dose de i cmS ,5 à 2 cmS , peut le tuer en 2 à 18 heures. L'animal pré- 
sente, parfois après 3o minutes, une stupeur marquée; il reste couché sur 
le flanc, inerte, insensible à la piqûre; le réflexe conjonctival est affaibli. 
La mort survient dans le coma. 

Si la dose injectée est plus faible, ou si la toxine provient d'une souche 
moins active, la mort est plus tardive; elle se produit deux à huit jours 
après, mais souvent un, deux et même trois mois plus tard. Elle est toujours 
précédée d'une phase de paralysie progressive et ascendante avec paralysie 
des centres sphinctériens, puis des centres respiratoires, et amyotrophie 
aiguë parfois énorme. 

Ces symptômes sont dus histologiquement à une dégénérescence consi- 
dérable des cellules sensitives et motrices de la moelle et du bulbe, sur 
lesquelles s'est fixée la toxine microbienne (' ). 

Les lapins inoculés ont présenté parfois des symptômes nerveux plus 
anormaux : hémiparésie ou monoparésie initiales, contraction en opistho- 
tonos des muscles de la nuque, ou déviation latérale de la tête, par paralysie 
de certains groupes musculaires et contraction tonique des muscles antago- 
nistes sains. Un fort lapin (2 ks ,8oo) a présenté le phénomène de rétropul- 
sion : abandonné à lui-même, effrayé ou actionné par la piqûre, il réagis- 
sait uniquement par un recul prolongé suivi de dyspnée d'effort. 

Très sensible à l'exotoxine neurotrope, l'homme paraît moins souvent 
affecté que l'animal dans son système neuromoteur, mais davantage dans 
son appareil sensitif et son psychisme.' Cependant les troubles moteurs ne 
sont pas exceptionnels. C'est ainsi que la paralysie colibacillaire a été 
signalée par Gilbert et Lion chez les urinaires infectés. J'ai observé un 
exemple semblable de paralysie lente chez un malade atteint six ans aupa- 
ravant de septicémie de gravité moyenne, due au B. coli et vérifiée par le 
laboratoire. Fait intéressant, le bacille isolé de l'urine de ce malade pro- 
duisait une neurotoxine extrêmement active ( 2 ). 



(') H. Vincent, C. R. de la Soc. de Biologie, 87, 1922, p. 642. 

( 2 ) On observe souvent, chez l'homme, des paralysies ascendantes ( syndrome de 
Landry) dont Tétiologié est obscure, et dont certaines formes rappellent singulière- 
ment celle que présentent les animaux ayant reçu une injection de toxine neurotrope 
ou de culture. L'intoxication colibacillaire est probablement à l'origine de certains de 
ces cas. 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 192g. 383 

La paralysie des sphincters n'est pas exceptionnelle chez les enfants 
atteints de la même infection; je l'ai constatée' chez les accouchées atteintes 
de pyélonéphrite suppurée à Bacillus coli. 

D'autres phénomènes morbides, plus accentués, mais aussi plus rares, 
peuvent encore être signalés au cours de la pyélonéphrite suppurée à 
Bacillus coli : parésie des quatre membres, diminution ou perte de la 
mémoire et de l'intelligence, faciès hagard, ou bien état subcomateux avec 
délire calme, inconscience absolue, incontinence des matières fécales et de 
l'urine, etc. (H. Vincent, Bulletin de V Académie de Médecine, 6, 1928, xl). 

Une enfant de trois ans et demi, atteinte de septicémie avec pyéloné- 
phrite colibacillaires, présenta des tremblements convulsifs des lèvres et de 
la face, du nystagmus et des secousses cloniques des membres supé- 
rieurs, etc. 

On est conduit à rattacher ces symptômes nerveux si graves à l'intoxica- 
tion par l'exotoxine neurotrope du colibacille, non seulement parce qu'ils 
sont apparus à l'occasion d'une pyélonéphrite ou d'une septicémie à Bacillus 
coli, mais encore et surtout parce que le sérum anticolibacillaire a amené, 
dans les cas précédents, leur guérison rapide, parfois presque immédiate. Le 
résultat donne par la médication spécifique témoigne, en conséquence, que 
cet ensemble parfois complexe de troubles sensitifs, psychiques et moteurs 
peut être sous la dépendance de l'intoxication du système nerveux par la 
neurotoxine colibacillaire. 

Il existe, en pathologie humaine, d'autres phénomènes nerveux mor- 
bides, moins sévères mais assurément plus fréquents que les précédents, et 
qui peuvent, dans certains cas, être commandés par la même cause toxique. 
On les observe soit au cours de la colibacillose urinaire chronique, soit 
même dans Ventérite muco-membraneuse . Ils sont souvent associés à des 
désordres digestifs ('), à des troubles hépatiques, à l'infection biliaire, etc. : 
dépression nerveuse, diminution de la mémoire, perte de l'activité physique 
et intellectuelle, céphalée fréquente, irritabilité, tristesse, hypochondrie. 
Certains états psychopathiques plus caractérisés avec idées délirantes, 
peuvent également, chez des colibacilluriques, être sous la dépendance de 
l'action toxique exercée par le Bacillus coli. 

La preuve en a été apportée, de la même manière, par la guérison rapide 



( 1 ) L'entérocolite chronique et rebelle et surtout les crises diarrhéiques profuses, 
avec entéralgie pénible, sont probablement dues ici à l'influence simultanée de l'en- 
dotoxine sécrétée par le colibacille. . V 



384 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

de ces symptômes complexes sous l'influence des injections de sérum anti- 
colibacillaire. Celte méthode de traitement a fait disparaître dans un 
nombre élevé de cas du premier groupe, et chez un malade psychopathe 
appartenant au deuxième groupe, en même temps que la colibacillurie, les 
troubles nerveux ainsi que les désordres intestinaux qui les accompagnaient. 



CORRESPONDANCE. 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Quelques propositions sur les limites stocha- 
stiques éventuelles. Note de M. Eugène Slutsky, présentée par M. Emile 
Borel. 

1. J'ai étudié dans mes deux Notes précédentes (Comptes rendus, 187, 
p. 3;o, 878) quelques cas où la limite stochastique d'une variable éven- 
tuelle était elle-même une variable éventuelle. La première remarque que 
je dois faire maintenant sur ce sujet est celle que la conception mentionnée 
exige une généralisation de la notion même de la variable éventuelle et c'est 
dans le sens que, parmi les résultats possible^ d'une épreuve, l'éventualité 
que la variable en question ne prend aucune valeur peut avoir lieu. Il est vrai 
que, sous les conditions exposées dans les Notes déjà citées, la probabilité 
que la limite stochastique restera indéterminée après l'expérience ne 
dépasse pas o, mais le cas reste néanmoins théoriquement possible. Voilà 
encore quelques propositions sur les limites stochastiques éventuelles (s'il 
m'est permis de proposer cette expression pour désigner les limites en 
question). 

2. Théorème I. — Soit X«, Y 3 , . . . , Z, un nombre fini de variables éven- 
tuelles dont les fonctions de probabilité dépendent de paramètres a, [3, . . . , y 
et dont les limites stochastiques sont les variables éventuelles x, y, . . . , s. Nous 
supposons que les espérances mathématiques E | X a |", E | Y 3 1 6 , . . . , E | Z-, | c 
(a,b,...,c^>o)ontdes bornes supérieures et que F(X a , Y 3, ■ ■ -, Z v ) est 
une fonction continue partout ne dépendant pas directement de a, ;3, . . . , y. 
Alors la fonction F(X, Y, ..., Z) sera la limite stochastique éventuelle 
"^F(X«,Y ? , ...,Z 7 ). 

La démonstration étant semblable à celle d'un théorème analogue pour 
le cas où les limites sont constantes [voir mon article Ueber stochastàche 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 385 

Asymptoten und Grenzwerte (Metron, 5, 111, 1925, p. 76)] j'arrive aa théorème 
suivant qui ne me semble pas inutile quoique n'ayant pas la généralité des 
belles propositions de M. Fréchet sur le même sujet (Comptes rendus, 188, 
p. 368). 

Théorème II. — Soit X a une variable éventuelle dépendant du paramètre ce, 
dont la limite stochastique est une variable éventuelle X, et supposons que l'es- 
pérance mathématique E| X a \''(r^> o) ait une limite supérieure. On a alors 

HmE|X a |*=E|X|* lr >k>o). 

Démonstration. — On conclut de la proposition 1 de M. Fréchet 
(loc. cit., p. 369) que E| X| /l (k<r) doit être fini d'où, en s'appuyanl sur 
l'inégalité simple, 

E | i X a i*— i X |* l* i 2'"( E ; X a km ■+■ E I X ] te ) 



et en posant km = r, on trouve que E M X a | /; — | X |'' aura aussi une borne 
supérieure. En regardant alors | X a p — | X|'' comme une variable éventuelle 
ayant la limite stochastique = o et en nous rappelant le théorème 8 de 
l'article de Metron déjà cité (loc. cit., p. 5i) nous aurons immédiatement 

limE(|X a ;*— |X|*) = o (r>/,>o). c. q. f. d. 

Ce théorème peut être répandu aisément sur les autres moments : EX a et 
sur les moments-produits. 

3. Soit v(t) une fonction éventuelle régulière, déterminée dans chaque 
(ou presque chaque) point d'un intervalle (a, b) et soit S son intégral sto- 
chastique défini comme la limite stochastique éventuelle de < è h = ~Sy i h i 

a, b 

(voir Comptes rendus, 187, 1928, p. 878). Nous avons alors : 

Théorème III. — Soit n un nombre entier ^>£]>o et supposons que 

E|j(^)| n <A, où A est un nombre fini, pour tous les points de Vinter- 

valle (a, b). On a alors lim E | S/, |'' = E | S |' f et (pourk entier) lim ES^ = ES' 1 . 
Cette proposition suit immédiatement du théorème précédent si l'on 

remarque que 

E| S* |»^22. . .•Lh k h % . . . h, u E \}' il \.\y h \...\y l M(b- a)» An. 

Le théorème III pouvant être généralisé aisément sur les moments-produits 
d'une et de plusieurs fonctions éventuelles, il s'ensuit un grand nombre de 



386 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

formules applicables dans la statistique mathématique, par exemple 

EJ f y(t)dt f j(t)dt\=f f Ey(a+u)y(c + e)dudv. 

( J a Je ) J» J» 

4. Supposons que Ey(t) est une fonction dérivable de t et que -^ Ey(f) 

dans le point t est fini. Supposons encore que a^ = E\y(f) — Ey^)] 2 = const. 
et que le coefficient de corrélation entre y(t) et y(t-\-<x), 'v(^), ne 
dépendant que de i, possède deux dérivées premières qui sont continues au 
moins près du point t = o. Alors il est aisé de montrer l'existence de la 

d'y Âv • f 

dérivée stochastique -~- = lim B -g- (cf. ma Note déjà citée Comptes rendus, 

187, 1928, p. 878). Je vais énoncer maintenant : 

Théorème IV. — Soit que les ordonnées d'une fonction éventuelle satisfai- 
sant aux conditions ci-mentionnées sont assujetties à la loi de la corrélation 
normale. On a alors 

*$)'= H " E fê)' 

où n est un nombre entier positif quelconque. 

On trouve aisément ensuite que sous les hypothèses du théorème IV 

E( d -f-E%Y +i = o 
\dt dt ) 

E (S~ E âr =(-0-1-3.5. ..( a «-i)(^ 0) )- ff »». 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les espaces de Eiemann ayant leurs 
coefficients de rotation constants. Note ( ' ) de M. G. Vranceanu, transmise 
par M. Hadamard. 

Le but de cette Note est de démontrer le théorème suivant : 
La condition nécessaire et suffisante pour que dans un espace de Riemann V„, 
il soit possible de choisir un système de n congruences orthogonales, ayant 
comme coefficients de rotation de Ricci des constantes, est que V espace admette 
un groupe continu (réel) simplement transitif de transformations isométriques. 
On sait (Ricci) qu'on peut toujours introduire (et cela d'une infinité de 
manières) dans une variété riemannienne V„(a;', a; 2 , ..., ce") un système 
de n congruences orthogonales. Si l'on désigne par V h et \ h j les paramètres 

(' ) Séance du 26 août 1929. 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 387 

et les moments de ces congruences, les coefficients de rotation s'écrivent 
( 1 ) y m =~ ( »•« + w'ih +«'!-/,) (h, /,\ l — i. 1, ..., n), 

où les w ont les expressions 

Les formules (1) et (2) nous disent que si les y sont indépendants des 
variables a?, les w le sont au.ssi et inversement. Or si les w sont des cons- 
tantes, elles sont les constantes de structure d'un groupe continu à n para- 
mètre (' ); c'est-à-dire que les n transformations infinitésimales 

n 

(3) X V=2/i^ (h = i,2, ...,n) 

1 

déterminent un groupe continu simplement transitif que j'appelle G>. 

Dans ce cas, des formules d'équivalence ■ de deux variétés rieman- 
niennes (voir ma Note, Sopra certi problerni diequivalenza(Rend. deiLincei, 
seduta del 22 aprile 1929), il résulte (les y étant des constantes) que 
notre V„ admet comme groupe continu (complet ou partiel) de trans- 
formations isométriques le groupe simplement transitif défini par les équa- 
tions 

n 

(A) . ^=2 A W*)W*')- 

1 

Les transformations infinitésimales de ce groupe G» étant données par 
les n solutions indépendantes du système 

on voit tout de suite que les groupes G>, et Gs sont réciproques. 

Inversement, supposons que l'espace V„ admet comme groupe continu de 
transformations isométriques le groupe simplement transitif Gs, c'est-à-dire 

C) Voir Élie Cartan. La Géométrie des groupes de transformations {Journal de 
Mathématiques pures et appliquées-, 6, 1927. p. 49-54). 



388 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

que les composantes a ;j de la métrique de V n satisfont aux équations de 
Killing 

i 

Si Ton désigne par a,j les composantes de la métrique d'une variété V„, 
dans laquelle les congruences X du groupe G A , réciproque de G=, sont ortho- 
gonales, on a 

n 

■■""A 
1 

et l'on trouve facilement que les différences a^ — «^satisfont elles-mêmes 
aux équations homogènes (6); par conséquent, si l'on choisit les con- 
gruences A orthogonales en un seul point de V„, ce qui est toujours pos- 
sible, elles seront orthogonales en tous les points de V„. c. q. f. d. 

Il est à remarquer que les mêmes considérations sont valables si le 
groupe simplement transitif G* n'est pas réel; mais en ce cas, les con- 
gruences A et les composantes de la rotation j hie ne sont pas non plus 
réelles. 

Comme exemple d'espaces de Riemann ayant une rotation constante et 
réelle, nous avons les espaces à courbure constante négative à trois dimensions, 
tandis que les espaces à courbure constante positive ont une rotation cons- 
tante et purement imaginaire. Parmi les propriétés des espaces de 
Riemann à rotation constante, on peut citer : 

i° Les variations subies dans le transport parallèle, par les composantes, 
suivant les congruences X, d'un vecteur quelconque, ne dépendent pas du 
point considéré et inversement. 

2° Les composantes, suivant les congruences X, du tenseur de courbure 
sont des constantes, comme dans le cas des espaces s étudiés par M. Elie 
Cartan et caractérisés par la propriété d'annuler le tenseur dérivé du 
tenseur de courbure ('). Il existe des espaces à rotation constante qui ne 
sont pas des espaces e, et l'on peut donner comme exemple le cas d'un espace 
ayant comme groupe complet de transformations isométriques, un groupé 
simplement transitif. 

3° L'intégration des équations des géodésiques se réduit à l'intégration 



(') Voir Élie Cartan, Sur une classe remarquable d'espaces de Riemann (Bull. 
Soc. math., 54, 1926, p. 228). 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 389 

successive de deux systèmes d'ordre n, et par ce fait ils rentrent dans la 
classe des espaces à caractéristiques indépendantes ( ' ). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques propriétés des ensembles connexes . 
Note ( 2 ) de M. HUsso ELârlbm, transmise par M. Hadamard. 

Nous supposons un espace lopologique, satisfaisant aux quatre axiomes de 
voisinage et au premier axiome d'énumérabilité de M. Hausdorfî( 3 ). Nous 
pourrons remplacer aussi cette dernière hypothèse par une condition 
beaucoup moins forte, concernant l'existence de suites d'ensembles conver- 
geant versp pour chaque point de l'espace ; ces suites pourront être dénom- 
brables ou non. 

I. Ensembles bornés. — Nous donnerons une définition absolument topo- 
logique des ensembles bornés. Soit { V ,-(/>)} une suite convergente vers p de 
voisinages de p. Nous supposons un système S de ces suites, une au moins 
correspondant à chaquepoint de l'espace. Si pour chacun de ces systèmes 
et pour chaque / déterminé, il y a un nombre fini de ces voisinages V<, 
V 2 , . . ., V„, tel que chaque point d'un ensemble A soit compris dans au 
moins un d'eux et que V,- et V, +1 aient au moins un point commun, alors 
nous dirons que A est borné. Cette définition est plus étroite que celle 
d'ensemble compact. Pour les espaces localement compacts elle correspond 
exactement au sens concret et à la notion métrique d'ensembles bornés. 
C'est d'ailleurs le cas pour les espaces non localement compacts, après une 
légère modification, selon laquelle : i° la somme d'ensembles bornés, dont 
la partie commune n'est pas vide, et 2 tout sous-ensemble d'un ensemble 
borné, sont bornés, 

L'ensemble A sera dit semi-borné, si, pour chaque couple a, b de points 
de A, il y a un sous-ensemble borné de A contenant simultanément a et b. 
On peut alors démontrer le théorème : « Tout ensemble semi-borné en soi 
est connexe et vice versa. » 

IL Espaces complets. — Nous définissons les espaces complets d'une 
manière parfaitement topologique. Un espace sera dit complet, si, pour 
chaquepointp, il existe un voisinage V(jo), tel que la partie commune à 

(') Voir V. Volterra, Sulla integrazione di una classe di equazioni dinamiche 
(Attidi Torino, 33, 1898, p. 042). ' 

( 2 ) Séance du 26 août 1929. 

( 3 ) Hausdorff, Mengelekre, i re édition, 1914, p. 2i3 et 263. 



3go l ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tous les éléments d'une suite d'ensembles fermés avec partie ouverte non 
vide, contenus entièrement dans V(/j), n'est pas vide. Cette définition corres- 
pond absolument à la notion métrique d'espaces complets. 

Chaque espace topologique peut être prolongé en un espace complet, 
grâce à l'adjonction d'un seul point. 

III. Les ensembles connexes. — En utilisant les notions précédentes, on 
peut démontrer les théorèmes : 

i° Un espace complet, connexe et localement connexe contient avec deux 
points une partie compacte et connexe embrassant ces points. 

2° Dans chaque continu compact est compris, .avec un couple a, b de 
points, un sous-continu irréductible entre a et b. Il s'ensuit immédiatement : 

3° Chaque espace complet, connexe et localement connexe contient avec 
un couple a, b de points un sous-continu compact, irréductible entre a et 6. 

On peut montrer aussi que ce sous-continu est localement connexe, de 
sorte qu'après un théorème de M. Hahn (' ) pour tout couple a, b de points 
d'un espace complet, connexe et localement connexe, il existe une courbe 
simple, joignant a et b. 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un principe général de la théorie 
des ensembles analytiques. Note ( 2 ) de M. JNL Losin, transmise par 
M. Hadamard. 

1. On sait ( 3 ) que deux ensembles analytiques quelconques sans point 
commun sont nécessairement séparables B. Il est naturel de chercher à 
généraliser ce fait et d'étendre la théorie de séparabilité dans le domaine 
des ensembles projectifs. Et il est naturel de commencer la construction de 
cette théorie par l'étude de la séparabilité au moyen des complémentaires 
analytiques. 

Posons la définition suivante : 

Définition. — Nous dirons que deux ensembles de points E, et E 2 sont 
simultanément séparables du moyen de complémentaires analytiques sHl 
existe deux complémentaires analytiques H, et H 2 n'ayant aucun point 
commun et contenant respectivement E , et E 2 . 

(') Hahn, Sitzungsber. Wiener A kad., 130, 1921, p. 245. 

( 2 ) Séance du agijuillet 1929. 

( 3 ) Voir par exemple mon Mémoire Sur les ensembles analytiques (Fundamenta 
Mathematicae, 10, 1926, p. 02), 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 3o,I 

Avant d'indiquer le principe de ce,tte théorie et ses applications, il con- 
vient de faire la remarque suivante.' Il serait inutile d'introduire la notion 
de séparabilité simultanée au moyen de deux ensembles analytiques H H 
et H 2 , puisque, dans ce cas, les ensembles E, et E 2 seraient simplement 
séparables B. Au contraire, il paraît d'abord utile de considérer la sépara- 
bilité en quelque sorte unilatérale au moyen d'ensembles analytiques. On 
pourrait dire que E, est séparable de E 2 au moyen d'un ensemble analy- 
tique H, si l'ensemble H, contient E t et n'a aucun point commun avec H 2 . 
On pourrait de même parler de séparabilité unilatérale au moyen de com- 
plémentaires analytiques lorsque E, est contenu dans un complémentaire 
analytique H, qui n'a aucun point commun avec E 2 . Néanmoins, nous 
verrons que l'introduction de la notion de séparabilité unilatérale est 
illusoire. 

2. Principe. — La théorie de la séparabilité au moyen de complémen- 
taires analytiques est basée sur la proposition fondamentale suivante : 

Principe. — Si E, et E 2 sont deux ensembles analytiques, les ensembles R, 
et R 2 , que l'on obtient en supprimant de E, et E 2 leur partie commune, sont 
toujours simultanément séparables au moyen de deux complémentaires analy- 
tiques. 

Une proposition en quelque sorte inverse à ce Principe est la suivante : 

Théorème. — Pour que deux ensembles R, et R 2 sans point commun, dont 
chacun est la différence de deux ensembles analytiques, soient simultanément 
séparables au moyen de deux complémentaires analytiques, il faut que R ( 
et R 2 puissent être obtenus en supprimant de deux ensembles analytiques E, 
et E 2 leur partie commune. 

On déduit du Principe la proposition très utile : Si E, et E 3 sont deux 
complémentaires analytiques, les ensembles R, et R„, qu'on obtient en sup- 
primant de E, et E 2 leur partie commune, sont toujours simultanément sépa- 
rables au moyen de deux complémentaires analytiques. 

Mais l'une des conséquences importantes "du Principe consiste en ce que 
la notion de séparabilité unilatérale indiquée précédemment est entièrement 
illusoire. En effet on en déduit sans peine que, si chacun des deux 
, ensembles E, et E 2 est séparable de Vautre au moyen d'un ensemble analy- 
tique, ils sont simultanément séparables au moyen de deux complémen- 
taires analytiques. Il en est de même pour la séparabilité unilatérale au 
moyen de complémentaires analytiques. 

3. Existence de deux complémentaires analytiques non séparables B. — 



3g2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Nous allons donner une démonstration de cette existence basée sur le Prin- 
cipe précédent ('). 

Un couple (E|, E 3 ) d'ensembles analytiques E, et E 2 situés dans le 
plan XOY est dit doublement universel si, quels que soient les ensembles 
analytiques linéaires e, et e 2 , il existe une droite parallèle à Taxe OY qui 
coupe E, et E 2 en e, et e 2 respectivement. 

Il y a des couples doublement universels. Pour le démontrer, considérons, 
dans le plan TO Y, un ensemble analytique universel U, c'est-à-dire tel que 
nous avons en le coupant par des parallèles à l'axe OY tous les ensembles 
analytiques linéaires possibles. 

Soit t, '= f(a?), t, = 4" (a?) une courbe péanienne remplissant tout le plan 
T, OT 2 , les fonctions ç et ^ étant continues entre o et i . 

Considérons la transformation du plan TOY en un plan XOY en 
posant t = ®(x), y— y; soit U, la transformée de U. D'une manière 
analogue, en posant t — 'l>(x), y=y, nous transformons TOY en XOY; 
soit U 2 la transformée de U. On voit bien que U, et U 3 sont des ensembles 
analytiques. Il est aisé de voir que le couple (U,, U 2 ) est doublement 
universel. En effet il existe toujours un x tel que la droite x = x coupe 
U, et U 2 en deux ensembles analytiques linéaires e, et el donnés à l'avance. 

Cela posé, appliquons notre principe aux ensembles analytiques U, et U 2 . 
Soient R, et R 2 les ensembles qu'on obtient en supprimant de U, et U 2 leur 
partie commune. D'après le principe il existe deux complémentaires analy- 
tiques H, et H 2 n'ayant aucun point commun et contenant respectivement 
R, et R 2 . 

Je dis maintenant que les complémentaires analytiques H, et H 2 ne sont 
pas séparables B. 

En effet s'il y avait deux ensembles 0, et 2 mesurables B sans point 
commun et contenant respectivement H, et H 2 , chaque parallèle à OY 
couperait 0, et 2 en des ensembles linéaires mesurables B de classes toujours 
inférieures à un nombre transfihi fixe a. Or, le couple (U,, U 2 ) est double- 
ment universel. Donc, il existe une droite x = x qui coupe U, et U 2 en 
deux ensembles e, et <? 2 mesurables B de classe a + i et dont l'un est le 
complémentaire de l'autre. Puisque les ensembles 0, et 2 contiennent 
R, et R 2 , il est clair que la droite x = x coupe 0, et 0„ précisément 
en <?, et e 2 , ce qui est impossible puisque la classe de e, surpasse a. 

c. Q. F. D. 

( ' ) M. Novikoff a donné une démonstration différente. 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 3g3 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe de fonctions presque pério- 
diques qui engendre les classes de fonctions p. p. de W. Stepanoff, 
H. Weyl et Bezicovitch. Note de M. A. Kovanko, présentée par 
M, Emile Borel. 



Introduisons en premier lieu les notations suivantes : 

Soient E un ensemble mesurable linéaire sur ( — cc, + sc); E(a, b) sa 
partie dans (a, b). De même soit <?(x) une fonction sur ( — 00, +00), 
partout sommable. Nous écrirons 



,„ .. MesE( — T, + T) ... 1 f , ,, — , , 

! r ' 1 r +T 

limsup-pp / (D(a;)dx — J\l % \a\; hm-=, I <f{x) dx = 311 J <p \. 
1=» 21 J t=* 2 1 J_ T . 



Soit f t (x), A(^), fi{°°)i ■■■■> une suite de fonctions mesurables 
sur ( — 00, -f oc). Nous disons que -la suite converge asymptotiquement 
uniformément (a. u.) vers f(x) si, quel que soit z^>o, il existe un 
nombre dl > o tel que \f(x) — f m (x) |< e pour tout m>3l, exclusion 
faite d'un ensemble E œ avec S, E m < e. 

Définition (a). — Nous disons que f(x) = u(x)-\- iV(#) est presque- 
périodique (a) (p. p. a), s'il existe une suite de polynômes trigonomé-, 
triques \P nc (x)} (e = 1, 2, 3, 4, ...) qui converge (a. u.) vers /(a?). 

Propriété I. — La somme et le produit de deux fonctions (p. p. a) est une 
fonction (p. p. a). 

Propriété II. — Sif(x) est (p. p. a), il en est de même pour \f(x) j. 

Propriété III. — Si une suite de fonctions (p. p. a) converge (a. u.) vers 
une fonction limite, la fonction limite est (p. p. a). 

Propriété IV. — Si f{x) est (p. p. a), alors, quel que soit e ^> o, il existe un 
nombre e^>o tel que, dans chaque intervalle de longueur e, il existe un 
nombre % tel que \f(x -h t) — f(x) \ < e, exclusion faite d'un ensemble E- 
avecô,E,<s. 

Soit k un nombre quelconque ^> 1. 

Définition (oc k ). — Nous dirons que f(x) est (p. p. a A ) si, quel 'que 



3g4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

soit s > o, il existe un polynôme trigonométrique P„(a?) tel que 

5S{|/(aO-P B (flî)!* <£• 

Cette condition est équivalente à la suivante : 

« f(x) est p. p. a. Soit P„ ; (a;)(/=r', 2, 3, ...) la suite de polynômes 
trigonométriques qui converge (a. u. ) vers f(oc) ; alors, quel que soit 1 > o, 
il existe un nombre rj ^> tel que : 

lâÏBÎ [/(*)]*) l< e ^ |5r e ; [P„,(^)]*i|<£ 

pour S, E < Y) et pour tout l. » 

Propriété I. — La somme de deux fonctions (p. p. a, ; ) est une fonction , 
(p. p. a /; ). 

Propriété II. — Si f(oa) est p. p. a k , |/(#)| Test aussi. 

Propriété III. — Si /(os) est p. : p. a k , il existe un nombre l tel que, dans 
chaque intervalle de longueur /,il existe un nombre 1 tel que 

3S \\j(x h- x)-f(x) \*\<e. 

Propriété IV. — Si f(œ) est, (p. p. a /; ), JTt{/(a;) '( et JÏL \f.e~ c ™ } existent 
-e*t l'ensemble des valeurs À telles que Jït j f.e~ CKV - j je. o est dénombrable ou 
fini. 

Définition S/,. — Nous disons que f(x) est p. p. S /; , si elle est p. p. I au 
sens de W. Stepanoff et si de plus [/(#)]'' est uniformément sommable. 

Définition V /; . — Nous disons que f(x) est p. p. V /; si elle est p. p. au 
sens défini dans notre Note( 1 ) et si [f(&)]' : est uniformément sommable 
«en général», c'est-à-dire si, quel que soit £ ^> o, il existe un nombre T ^>o 
et un nombre yj > o tels que 



^L 



[f(x)] k dx 

Ela— T,a+Ti 



MesEfa — T, a-t-T) 

< S pour : ^ -' < 7] 



quand T > T et pour tout a. 



(') Comptes .rendus, 188, 1929, p. 142. 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 3g5 



THÉORIE DES FONCTIONS. — Remarque sur un théorème de M. Hadamard 
relatif à la multiplication des singularités. Note (') de M. R. Jungen, 
transmise par M. Hadamard. 

1. Parmi les manuscrits inédits de Hurwitz, conservés à l'Ecole Poly- 
technique de Zurich, se trouve le théorème suivant : 

Considérons les trois séries 

/(s) = ^«î", S (z) = lb n s" et h(z)=:2a n b n s'>. 

Si les deux premières satisfont chacune à une équation différentielle linéaire 
homogène dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de z, il en est de 
même de la troisième. 

La démonstration en est simple : Le fait que /(s) est une intégrale d'une 
équation différentielle linéaire homogène à coefficients rationnels peut 
s'exprimer par une équation aux différences finies, linéaire homogène et à 
coefficients rationnels, vérifiés par les a n . De cette équation et de l'équation 
analogue pour les b n , on déduit par un procédé d'élimination une équation 
de la même nature pour les a n b n . 

2. Nous pouvons préciser le théorème précité en faisant intervenir la 
nature des singularités : 

Si chacune des séries f(z) et g(z) est intégrale d'une équation différentielle 
de la. classe de Fuchs, il en est de même de h(z). 

La démonstration de ce théorème se base, d'une part, sur le théorème 
de Hurwitz indiqué ci-dessus et, d'autre part, sur la formule de 
M. Hadamard 

I. La fonction h(s) est intégrale d'une équation différentielle linéaire 
homogène à coefficients rationnels; à l'exception d'un nombre fini de points, 
elle est donc partout prolongeable. Faisons ce prolongement. Nous trouve- 
rons un système de k fonctions linéairement indépendantes h,, h 2 , '. . . , h k , 
telles que tout autre prolongement de /((s) en soit une combinaison linéaire. 

(') Séance du 26 août 1929. 



3g6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Nous avons ainsi pour h(z) l'équation différentielle irréductible 



(aj 



y 



v*- A* ... Ai*» 



y "1 

dont les coefficients sont uniformes (après qu'on a divisé par le coefficient 
du premier terme). 

II. Les fonctions /(s) et g{z) sont, d'après notre hypothèse, des inté- 
grales d'équations différentielles de la classe de Fuchs; elles n'ont donc que 
des points singuliers de détermination dans tout le plan. Soit a un point 
singulier de /(s), nous avons 

!/(•=) l£const.| s — a-T. m (m>Q) 

pour des valeurs de z situées dans tel voisinage angulaire fini de a qu'il 
nous plaira. 11 en est de même pour les points singuliers S de g(z). La for- 
mule (i) — et c'est le point essentiel de, la démonstration — permet de voir 
qu'il en est encore de même pour h(z). Ainsi, nos fonctions A,, A 2 , • • • , hk 
[système fondamental de solutions de l'équation différentielle (2)] n'ont que 
des points singuliers de détermination. 

III. Si nous montrons encore que les coefficients de l'équation (2) sont 
des fonctions rationnelles de z, notre théorème sera entièrement démontré. 
Développons le premier membre de l'équation (2), il vient 

D^j'fc + D*-^* - " + ...-)- D 0- y = o. 

Faisons décrire à z un contour fermé qui ne contienne qu'un seul point sin- 
gulier y de D ; . Les fonctions A,, A a , . .., h k étant transformées en des fonc- 
tions linéaires homogènes de h,, h«_, . .., h h D, se reproduira multiplié par 
le déterminant A de la substitution. Puisque A^o, nous pouvons poser 
A = e~"~ m , La fonction D;(s — y) r est alors uniforme en y; de plus, la sin- 
gularité ne peut être qu'un pôle (puisque D; n'a que des points singuliers de 
détermination). Ainsi, le rapport D,/D /; est régulier en y, ou n'y a qu'un 
pôle. En continuant de la sorte, on voit que ce rapport n'a, dans tout le 
plan, qu'un nombre fini de pôles-, c'est donc bien une fonction rationnelle 

des.' . C.Q.F.D. 

3. On peut aisément généraliser ce théorème comme suit : 
Théorème. — Si chacune des séries 

2a n z n , lb n z", ..., ll„z n 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 397 

satisfait à une équation différentielle de la classe de Fuchs, il en est de même 
de la série 

-r (S/1, O n , ...,/„) s", 

où P est un polynôme donné des variables a, b, . . . , l. 

HYDRODYNAMIQUE. — Sur les tourbillons alternés de Bénard-Karman dans un 
canal de largeur finie . Note ( ' ) de M. L. Rosenheaik 

Dans un article (Comptes rendus, 188, 192g, p. 1129), M. H. Villat fait 
remarquer que si l'on considère le système des tourbillons alternés dans un 
fluide indéfini, comme le cas limite de ce système pour un canal de largeur 
finie, le résultat pour la résistance moyenne W m agissant dans le sens du 
mouvement du corps, diffère de celui qui provient de l'examen direct du cas 
du fluide illimité. 

On peut faire disparaître cette anomalie, si Ton fait usage d'une méthode 
qui a été récemment indiquée par M. le professeur Synge, dans son 
article (Proceed. Roy. Irish Academy, 1927, A, 37, p. 8) où il démontre 
que la résistance éprouvée peut être représentée par D ( — D 2 , D, étant un 
terme provenant du mouvement des tourbillons, et D 3 un terme provenant 
du mouvement relatif par rapport aux tourbillons. Le W„, obtenu par 
M. H. Villat tend à la limite vers le ( — D 2 ) du professeur Synge. Il n'y aurait 
donc coïncidence entre les résultats obtenus par les deux méthodes que 
dans le cas où les tourbillons sont immobiles. 

La méthode de M. Synge a été utilisée par M. Glauert (Roy. Soc. 
Proc, A, 120, 1928, p. 34) pour obtenir une solution approchée du problème 
des tourbillons alternés dans un canal de largeur finie. J'ai moi-même 
(Phil. Trans., A, 228, 1920, p. 275-329) obtenu une solution précise et 
complète, où j'ai examiné notamment, la forme des lignes de courant, la 
stabilité du système des tourbillons alternés dans le canal, la valeur des 
forces agissant sur un corps dans le sens de son mouvement, ainsi qu'une 
comparaison entre les résultats de la théorie et ceux de l'expérience. 

Observations sur la Note précédente, 
par M. Henri Villat. 

Il va sans dire que j'ignorais, quand j'ai écrit ma Note des Comptes rendus 
du mois d'avril 1929, le beau Mémoire de M. L. Rosenhead, qui a paru le 

(') Séance du 26 août 1929. 

G. R., 1929, r Semestre. (T. 189, N« 10.) 3° 



3g8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

17 juin .1929 dans les Phil. Trans. O-Mais ce Mémoire avait été transmis à 
la Royal Society de Londres le i3 novembre 1928, avant que j'aie été 
amené à m'occuper incidemment de la question. Je tiens donc à laisser 
à M. L. Rosenhead la priorité pour les résultats sur lesquels nous nous 
sommes rencontrés à ce propos. M. L. Rosenhead a d'ailleurs élégamment 
approfondi des points difficiles que je n'avais pas envisagés, et notam- 
ment l'étude des conditions de stabilité. Quant à la différence des expres- 
sions obtenues pour la résistance, elle provient d'un phénomène analy- 
tique dont on connaît déjà maint exemple. On sait que la recherche 
d'une valeur moyenne pour la résistance dans le cas des tourbillons alternés, 
est un problème qui comporte quelque peu d'approximation. La méthode 
que j'ai utilisée donne, ainsi que celle de M. Synge, une expression de \V m 
qui comporte deux termes dans le cas général. L'un de ces termes, calculé 
pour le canal, conduit, dans le cas limite où la largeur croît indéfiniment, 
vers le terme — D 2 de M. Synge. L'autre terme, calculé directement dans 
le cas de fluide indéfini, fournit précisément le terme D, du même auteur. 
Mais' si l'on commence par évaluer ce second terme dans le cas du canal, 
son expression ne tend pas vers D, quand on fait croître indéfiniment la 
largeur du canal. On verra dans le Mémoire détaillé la marche des calculs 
conduisant à cette discontinuité. 



MÉDECINE EXPERIMENTALE. — Les spirochètes marocains des Ornithodores 
des terriers et le. spirochète de Mansouria ne sont pas doués de récurrence 
pour ï homme. Us constituent une espèce distincte du spirochète espagnol, 
Sp. hispanicum S. de Buen 1926. Note ( 2 ) de M. P. Delanoë, transmise 
par M! F. Mesnil. 

La découverte ( 3 ) de nombreux gîtes d'Ornilhodores à spirochètes dans_^ 
le cercle des Doukkala (Maroc occidental) m'a surpris car, depuis 16 ans 
que je m'y trouve, je n'y ai pas constaté un seul cas de fièvre récurrente et 
je ne sache pas qu'aucun de mes confrères ait jamais diagnostiqué cette 
maladie. J'ai alors pensé que les nombreux spirochètes des Ornithodores 
des terriers ne pouvaient être pour l'homme des spirochètes récurrents : j V 



( ' ) Les articles de MM. Synge et Glauert, cités dans la Note précédente, m'avaient 
échappé; aussi je m'excuse de ne pas les avoir mentionnés dans ma première Note. 
( s ) Séance du 26 août 1929. 
('•) Delanoë, Comptes rendus, 188, 1928, p. ioi3. 



SÉANCE DU 2 SEPTEMBRE 1929. 399 

été ainsi amené à rechercher sur l'homme le pouvoir pathogène de quelques 
spirochètes d'Ornithodores des terriers et du spirochète de Mansouria de 
Nicolle et Anderson. Mes présomptions ont été entièrement justifiées, 
ainsi qu'en témoignent les résultats de mes recherches, sommairement con- 
signées ici. 

Observation I. — Action sur l'homme du spirochète isolé d'Ornithodores du ter- 
rier du pore-épie n° 1. Un homme d'une vingtaine d'années reçoit dans chaque œil une 
goutte de sang de cobaye contenant d'assez nombreux spirochètes. Au 8 e jour, poussée 
fébrile très nette d'une durée de 48 heures, avec présence clans le sang de très rares 
spirochètes. Aucune rechute; le sang ne montre plus de spirochètes et n'infecte pas le 
cobaye. 

Observation II. — Sensibilité d'une femme indigène d'une trentaine d'années au 
spirochète d'un terrier de porc-épic situé à a5 J "° de Mazagan. On inocule sous la peau 
du bras droit une demi-goutte de sang de cobaye riche en spirochètes et dilué dans o cm % 5 
d'eau physiologique citratée. Au 8 e jour accès fébrile très net, mais tellement passager 
qu'il ne dura même pas i!\ heures, avec présence de très rares spirochètes dans le 
sang. Comme dans le cas précédent, pas de rechute, guérison sans traitement. 

Observation III. — Sensibilité d'un indigène de 35 ans au spirochète d'un terrier 
de porc-épic situé à Douar-Daja. On inocule sous la peau du bras, dilués dans i cm3 
d'eau physiologique citratée, quatre gouttes de sang de cobaye contenant d'assez nom- 
breux spirochètes. La dose est forte et le malade, très maigre, est en état de moindre 
résistance. Malgré cela, on n'observe, au 8 e jour, qu'un Sccès fébrile qui dure moins 
de 48 heures; les spirochètes n'ont pu être décelés que par inoculation du sang du 
malade à des cobayes; ils existaient encore 5 et i3 jours après la poussée fébrile; il 
■ n'y a pourtant pas eu de récurrence. Guérison sous aucun traitement. 

Observations IV et V. — Sensibilité de l'homme aux spirochètes de Mansouria, 
fournis très aimablement par le professeur Ch. Nicolle ('). 

J'inocule d'abord un mendiant, âgé de 5o à 55 ans, sous la peau du bras gauche avec 
une petite goutte de sang de cobaye contenant de non rares spirochètes. Toujours au 
bout d'une semaine, accès fébrile fort net qui dure 48 heures, sans spirochètes visibles 
dans le sang; le sang est infectant 3 jours après la chute fébrile, mais ne l'est plus 
9 jours après. Il se produit néanmoins, i3 jours après cette chute, une poussée à 3g°, 8 
qui ne dure que la journée et que je crois devoir rapporter à une infection intestinale. 
Chez l'autre indigène, inoculé sous la peau du bras avec une petite goutte de sang 
de cobaye contenant des spirochètes non rares, il y a eu accès fébrile de moins de 
3 jours, sans reprise fébrile : le sang, infectant le 2' jour de l'accès fébrile, ne l'était 
plus le 5 e et le 10 e jour après la chute fébrile. Il n'y a donc sûrement pas de 
récurrence. 

Nous concluons que le spirochète de Mansouria n'est rien autre qu'un 
spirochète des terriers du Maroc. L'étude des phénomènes d'immunité, 



( ' ) C. JN'icOLLE et C. Anderson, Comptes rendus. 186. 1928, p. qgi. 



4oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 

tant directe que croisée, nous a également fourni les mêmes résultats. Aussi 
n'y a-t-il pas lieu de s'étonner que nous ayons pu vacciner contre le virus 
de Mansouria la femme indigène qui fait l'objet de l'observation II et qui 
a reçu d'abord le virus des terriers de porc-épic : 3 mois après cette 
inoculation, cette femme reçoit impunément sous la peau du bras une 
petite goutte de sang de cobaye contenant d'assez nombreux spirochètes 
de Mansouria. 

Notre conclusion est que spirochète de Mansouria et spirochètes des 
Ornithodores n'ont rien à voir avec le spirochète espagnol aussi bien qu'avec 
les spirochètes rencontrés à Rabat et à Kenitra par Hornus et Chaubet. La 
grave maladie déclanchée par le spirochète espagnol et par le spirochète 
isolé par Hornus avec ses implacables récurrences, sa longue durée fébrile 
et ses complications fréquentes, n'a rien de comparable avec la poussée 
fébrile unique due aux spirochètes des Ornithodores des terriers et qui est 
si peu grave qu'elle guérit sans aucun traitement et ne nécessite même pas 
de convalescence ( 1 ). 

Il y a donc au Maroc au moins 3 spirochètes pathogènes pour l'homme : 

i° Le spirochète récurrent mondial, Sp. recurrentis (Lebert 1874) ; 

2 Le spirochète récurrent du type espagnol, Sp. hispanicum S. de Buen 
1926, ou un spirochète très voisin 5 

' 3° Enfin le spirochète non récurrent des Ornithodores des terriers, 
Sp. marocanum C. Nicolle et Anderson 1928, emend. Delanoë 1929. 



La séance est levée à iD''i5 m . 

A. Lx. 



(') Le détail de nos expériences paraîtra dans un autre Recueil 



ACADEMIE DES SCIENCES 

. SEANCE DU LUNDI 9 SEPTEMBRE 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Loois BOUVIER. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 

THÉORIE DES. MARÉES. — Sur les ondes de ■Poincaré dans un canal tournant. 

Note(')deM.E. Fichot. 

1. H. Poincaré ( 2 ) a montré que l'équation générale de la propagation 
des ondes-marées dans un canal régulier indéfini, animé d'un mouvement 
de rotation, admettait d'autres solutions que les ondes signalées tout 
d'abord par Lord Kelvin et dont j'ai, par la suite, étudié en détail les inter- 
férences dans diverses Notes de ce Recueil ( 3 ). Mais les caractères sommai- 
rement attribués par Poincaré aux nouvelles ondes demandent à être pré- 
cisés et même rectifiés sur certains points; de plus, ils concernent deux 
types de mouvements qu'il est nécessaire de distinguer soigneusement. 

Je conserverai ici les notations de Poincaré, à cela près que je représen- 
terai respectivement par c et -y les inverses homogènes à une vitesse, de ses 
quantités a et 3 ; c'est-à-dire qu'on aura 

Sur les deux rives y = o, y = 6 du canal, les équations de condition ne sont 
compatibles que si V on a 

A 2to A Si) 

/ : . A. y . c y c - ~ 
( 2 ) -pr — 4 = -i e < • 

B A 2 M A 2ti) 

y "• r y c 

( ' ) Séance du 2 septembre 1929. 

"( 2 ) Poincaré, Leçons de Mécanique céleste, 3, p. 126. 

( 3 ) Comptes rendus, 174, 1922, p. 743; 176, 1923, p. 1292; 178, 1924, p. io5g; 
184, 1927, p. 253. 

C. R., 1929, a» Semestre. (T. 189, N« 11.) 3l 



4o2 ACADÉMIE DES SCIENCES: 

L'onde de Kelvin (onde plane se propageant suivant l'axe avec la célé- 
rité c = \Jg~h) étant écartée, il reste la solution de Poincaré, correspon- 
dant à 

(3) \b = mi%y, 

m étant un entier quelconque. 

Dans ce cas, y est réel, au lieu d'être purement imaginaire comme a, et si 
nous prenons A = l'a, la fonction cotidale relative à une onde de Poincaré 
a pour expression générale 

(4) «p = A, v J [{-b---) e + {ir^-) c J' 

la constante A pouvant toujours'être prise réelle, par un choix convenable 
de l'origine du temps. 

En changeant c en — c, on a encore une onde de Poincaré. Seulement, 
suivant que c est réel ou imaginaire, on obtient deux espèces d'ondes bien 
différentes. 

2. c réel : Ondes de Poincaré de première espèce. — Pour que c soit réel, 

il faut que l'on ait 

condition qui sera d'autant plus aisément réalisée, pour une onde de rang™ 
donné, que la largeur du canal sera plus grande et sa profondeur plus faible. 
La fonction ç se met alors immédiatement sous la forme 






b c b J 



et, en ayant égard aux relations générales qui font dépendre de o la marée Ç 
et les composantes u, v du déplacement horizontal, et représentant par K 
la constante ^^, on obtient pour l'onde de première espèce [ce type de 
mouvement intervient dans la réflexion irrégulière d'une onde de Kelvin 
(G.-I. Taylor, Proceed. London Math. Soc, 1922)] : 



t = K (^cos^'-^sin^e'^'-^^, 



—r- UOS ; OUI J— 

b b r b 



\j.\bc b gh b j 

- ^-\ b° ^ gh) b 



SÉANCE DU 9 SEPTEMBRE 1929. 4o3 

Ainsi, contrairement à l'affirmation trop générale de Poincaré, la phase 
ne dépend pas dey et Ponde de première espèce est, comme Fonde de Kelvin, 
une onde plane se propageant suivant Taxe; seulement, sa célérité c, déduite 
de (1) et (3), ne dépend plus uniquement de la profondeur, mais encore de 
la période, de la vitesse de rotation et de la largeur du canal. 

Toute parallèle aux rives est ligne d'égale amplitude ; celles de ces lignes, 

espacées de — > qui sont définies par 

/un y m en 

tang— j^- = T , 

D b 2 w /; 

sont des lignes nodales : elles sont équidistantes des lignes de maximum 
d'amplitude. 

A tout instant, la surface libre est coupée par chaque section verticale 

parallèle aux rives suivant une sinusoïde de longueur d'onde - — et par 

chaque section normale suivant une sinusoïde de longueur — ■ 

Toutes rectilignes dans l'onde de Kelvin, les trajectoires des molécules, 
dans l'onde de Poincaré de première espèce, sont des ellipses dont les axes 
restent toutefois parallèles aux axes de coordonnées, leurs dimensions ne 
dépendant que de y. Ces ellipses se réduisent : 

a. A des droites parallèles aux rives sur les droites 

b X 

v = n — ( n = 0, 1 , 2, ; . . , m ), 

m 

qui sont- lignes de mouvement; 

b. A des droites perpendiculaires aux rives sur les droites 

b niT.ffli 

y = arc tans y— ; 

mn 2bi oc ■ 

c. A des cercles sur les droites cycliques 

m 7î 



y = arc tans - 



, r 2 6j / 1 1 " 

11 n'existe pas de points morts. 

On vérifie aisément la relation de proportionnalité 



l ~ Il 
entre le tourbillon du mouvement horizontal et la marée. 



4ô4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

3. Changeant c en — c, on a une onde de Poincaré se propageant en 
sens inverse de la première. Le mouvement résultant ne paraît pas avoir 
encore été étudié. Parmi les particularités intéressantes qu'il présente, je 
me bornerai à signaler ici l'existence de deux réseaux distincts de points 
amphidromiques. 

Si Ton pose, en effet, 



2D0 A' „ . A ( m--K- , 4w ! 



c mon A ' \ 0- c 

on peut toujours, par un choix convenable de l'axe des y et de l'origine du 
temps, mettre la fonction cotidale sous la forme 

9 = <a^cos(-£>--t-|3J<? ■■ -t'+peos^-^-pje 

D'où un premier réseau de points amphidromiques constitué par les 
intersections des droites 






/; / 1 — p W7T \ . . . 

■= arc tans; ! ; + n — (j, n entiers). 



Mais un second réseau est également constitué par les droites 

en l> / 1 + o ihi-t:\ h ■ ■ 

.r = ( 2/ -t- i ) — > )■= — ■ arc tang •■ r -t- n — ■ 

J ' a ij. ' nir. \ i — p 2 'j> ù ) m 

Ces réseaux, à. mailles rectangulaires égales, sont décalés en je de ^ et 

en y d'une quantité variable avec p et qui se réduit à — pour p == i . 

L'écheveau des lignes cotidales, fort compliqué a priori, se déduit assez 
aisément de cette répartition des points amphidromiques : la rotation des 
lignes est de même sens autour de tous les points d'un même réseau, avec 
inversion d'un réseau à l'autre. 

On a ainsi dans le canal un régime amphidromique très particulier, que 
j'ai étudié sous le nom d' amphidromie de Poincaré. Fort différente de 
l'amphidromie de Kelvin à laquelle se rapportent mes Notes ci-dessus 
mentionnées, l'amphidromie de Poincaré ne comporte pas de points morts. 
Ici, les dimensions et orientations des orbites elliptiques des molécules 

dépendent généralement à la fois de x et y; toutefois, les droites/ = n — 

restent en permanence lignes de mouvement. 

L'étude du cas de c imaginaire fera 4'objet d'une prochaine Note, : 



SÉANCE DU g SEPTEMBRE 1929. l[05 



MYCOLOGIE MÉDICALE. — Mycoses de l'épiderme. 
Note (') de M. Padjl Vbillemin. 

L'ordre des Arthrosporées réunit les Champignons dont la reproduction 
est inconnue et dont la propagation est assurée par la désarticulation des 
hyphes ou filaments cloisonnés en fragments courts ou arthrospores. 

Nous laisserons de côté les Trichophytées. 

Dans l'ordre des Arthrosporées, la famille des Mycodermacées (, 2 ) ren- 
ferme de nombreux parasites de l'homme et des animaux. Ceux qui se 
logent dans l'épiderme causent des lésions, tantôt par l'action des hyphes 
allongées, tantôt par celle des articles courts (Ppayjiç). On a dans le pre- 
mier cas, des hyphomycoses, dans le second, des brachymycoses. 

Hyphomycoses. — La lésion est humide dans l'eczéma marginé, hypho- 
mycose à Fusoma Cruris [Tricophyton Cruris Castellani, igo5 ( 3 )]. Il s'agit 
bien du genre Fusoma dont les aleuries sont phfagmosporées. La lésion est 
sèche dans la teigne imbriquée ou tokelau dont l'agent est le Mycoderma 
concentricum Vuill. (Trichophyton concentricum R. Bl., 1899), dans une 
affection voisine endémique chez les Indiens du Brésil, décrite par da 
Fonseca (192/j), et imputée au Mycoderma Roquettei Vuill. (Endodermo- 
phyton Roquettei da Fonseca, 1928). 

A la même série des hyphomycoses sèches, je rapporte un pityriasis 
blanc siégeant à la peau de la verge et du scrotum d'un médecin soignant 
des maladies de peau. LeD'Dombray examina les lésions au début de cette 
année; un simple badigeonnage à la solution iodo-iodurée de Lugol en eut 
raison. Au préalable, M. Dombray avait prélevé des squames. Leur examen, 
effectué dans notre laboratoire, lui montra les squames traversées par de 
nombreux filaments à cloisons très rapprochées, dont le diamètre variait de 
3 à 6", 75; ils contenaient des chlamydospores intercalaires ou terminales 
ne différant pas selon leur position. Même aspect en culture sur liquide ou 
solide, si ce n'est que les cloisons sont plus espacées. Les spores sont sou- 
vent précédées d'un article cylindrique, renflé ou atténué, qui se vide à leur 

( '-) Séance du 2 septembre 1929. 

( 2 ) La famille des Mycodermacées a pour type le genre Mycoderma Persoon 1S01, 
circonscrit par Desmazières en 1826. Ce'nom générique ne sera pas confondu avec le 
nom vulgaire mycoderme; appliqué en français ou en latin à des voiles formés de bac- 
téries aussi bien que de Champignons. 

(")■ Je ne mentionne pas les synonymes ultérieurs. ' . 



4o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

profit; elles, atteignent 14" en germant. Je nomme l'espèce Mycoderma 
Dombrayi\\iil\. 

Brachy mycoses. - Les brachy mycoses de l'épidémie à lésion sèche sont 
rares. Nous en trouvons un exemple dans la teigne noire découverte par 
Manson au sud de la Chine, répandue dans l'Inde (Birmanie), à Ceylan, 
à Java et dans toute la Malaisie. Elle est causée par un Champignon nommé 
d'abord Microsporon Mansoni Castellani, igo5. Le même auteur créa pour 
cette espèce le genre Foxia (1908). Elle fut transférée successivement dans 
les genres Cladosporium (Pinoy, 1912). Malassesia (Verdun, 1912). Le 
caprice de la synonymie n'a d'autre frein que le retour aux noms de genre 
dont la priorité repose sur une définition basée sur des caractères botaniques 
précis. C'est le cas du genre Torula Pers., 1801', qui a des chlamydospores 
sombres et opaques, simples, distribuées sans ordre. Voilà pourquoi l'agent 
de la teigne noire doit s'appeler Torula Mansoni (Cast.) Vuill. 

Les brachymycoses de l'épiderme sont le plus souvent humides. On y 
connaît des Aleurùma, un Corethropsù, un Mycoderma. 

Le genre Aleurùma Link, 1809, est le type" de la tribu des Aleurismées 
formant, avec les Mycodermées, la famille des Mycodermacées. L'aleurie 
qui la caractérise est mieux définie par sa forme et sa position que les chla- 
mydospores banales; elle diffère des conidies en ce que sa déhiscence n'est 
pas préparée dès sa formation. 

\J Aleurùma Aiioingi Vuill. (Acherion Arloini, G. P. Busquet, 1889), 
provient de vésicules d'herpès d'un eczéma marginé siégeant à la main 
d'une jeune fille de Lyon. Les cultures donnent des aieuries jaunes; elles 
colorent en rouge vif le bouillon et le chou. L' Aleurùma lugdun'ense Vuill., 
1924 (in Utt. publié par Grigoraki), fut trouvé à Lyon dans une lésion 
érythémato-squameuse légèrement humide, peu exubérante, développée 
sous un appareil de prothèse à la face interne du genou. Les squames 
recueillies par le docteur Massia fournirent sur tous les milieux des cultures 
de couleur café au lait bientôt saupoudrées d'aleuries blanches, uninucléées, 
mesurant 3,33-4X2-2^,25. V Aleurùma Vuilleminii Grigoraki, Fayot 
et Magrou, 1926, provenant d'une plaque érythémato-squameuse de la tête 
d'un chien, a des cultures semblables. 

Dans le genre Corethropsù Corda, i83g, des sporophores souvent fasci- 
cules sont compliqués de rameaux stériles, allongés en soie aiguë. Le 
C. horninù Vuill., igiS, fut découvert dans des cultures ensemencées à deux 
reprises par le docteur Janin avec le raclage d'un herpès marginé non vési- 
culéux, siégeant au poignet d'un cordonnier de Nancy rapidement guéri à 
la clinique du professeur L. Spillmann par le traitement ioduré. Le Cham- 



SÉANCE DU 9 SEPTEMBRE 1929. 4°7 

pignon ne fut pas observé in situ; on sait que les articles courts ne sont pas 
faciles à déceler dans les brachymycoses. Sur carotte à 25°, on voit un duvet 
blanc, puis des bouquets d'un jaune d'or, disparaissant ensuite sous les 
touffes spondées incolores et enlin grisâtres. Les aleuries tronquées à la 
base mesurent 2,4-3 X 1,5-2^,3. 

Le 28 mai 1929, le professeur Henri Bonnin, de Bordeaux, examina 
un ouvrier de chai, âgé de 47 & ns > présentant, à la face antérieure de 
l'avant-bras droit, une pustule de 1™ qui était depuis plus de trois mois le 
siège d'une suppuration- minime, mais intarissable. La lésion, indolente, 
laissait sourdre à la pression un pus mal lié dont les grumeaux ne montrèrent 
ni grains, ni spores, ni filaments. Le traitement ioduré fort amena la gué- 
rison en douze jours. 

Les cultures repiquées à Nancy dans notre laboratoire par le docteur 
Dombray permirent de confirmer et de compléter les indications fournies 
par M. Bonnin. Leur couleur est saumon. Si l'ensemencement de gélose 
Sabouraud est fait en profondeur, la surface de la gelée est lisse et mame- 
lonnée; - si la piqûre est superficielle, les colonies mates, parfois hérissées, 
ont une couleur plus intense, sauf la marge peu saillante à bord découpé. 
Les filaments saumonés, épars ou corémiés. sont chargés d'aleuries généra- 
lement terminales, mesurant 4 X 2,3 et jusqu'à 10, 5 x 4^- H s'agit d'une 
espèce nouvelle (TAleurisma, que je nomme A. salmoneum Vuill. 

Benedek (1928) isole de 18 cas chroniques et douloureux d'eczéma, de 
dyshydrose, d'intertrigo, un Champignon qu'il nomme Schizosaccharomyces 
hominis. L'attribution à ce genre est insoutenable. L'auteur n'a pas vu de 
copulation; il prend pour des asques des chlamydospores à double mem- 
brane. Son parasite doit prendre le nom de Mycoderma hominis Vuill. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts invite 
l'Académie à lui désigner un de ses membres qui occupera, dans la troisième 
section de la Caisse des recherches scientifiques, la place vacante par le décès 
de M. Oh. Moureu. 



4o8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

CHIMIE MINÉRALE. — Siw l'wdure de zirconium. Note (') de 
MM. Ed. Chadvenet et J. Davidowicz, présentée par M. G. Urbain. 

L'iodure de zirconium a été signalé par divers auteurs : Dennis et 
Spencer ( 2 ) l'ont obtenu par Faction du gaz iodhydrique sur le zirconium; 
Staebler et Denk ( 3 ) ont fait agir ce même acide sur le carbure de zirco- 
nium; Venable et Baskerville (*) l'auraient préparé par évaporation delà 
dissolution de zircone hydratée dans l'acide iodhydrique. 

Disons tout de suite que le produit qui se dépose quand on évapore cette 
solution est de l'oxyiodure de zirconium hydraté; nous reviendrons pro- 
chainement sur cette réaction. 

L'un de nous (Ann. de Chimie, 9 e série, 13, 1920) ayant montré que 
l'action de la chaleur sur certains oxyhalogénures a pour résultat de 
décomposer ces combinaisons en oxyde fixe et en sel haloïde volatil, il nous 
a paru intéressant de préparer l'iodure de zirconium en partant de l'iodure 
de zirconyle. 

Nous avons donc chauffé au rouge PZrO, 8H 2 0, soit dans le vide, soit 
dans un courant d'hydrogène sec. L'élude détaillée de la décomposition de 
ce corps sera exposée dans un autre recueil ; nous nous bornons à dire ici 
qu'une partie de l'oxyiodure hydraté se transforme en zircone et en acide 
iodhydrique, et qu'une autre partie semble subir la décomposition suivante : 
3 I 2 ZrO, 8rPO->ZrO ! H-I v Zr-f-i6H 2 0. 

En fait on trouve de la zircone dans la nacelle, tandis que du tétraiodure 
s'est volatilisé dans les parties plus froides du tube, mais ce corps s'unit 
avec deux molécules d'acide iodhydrique pour donner LZr, 2IH. 

Résultats analytiques. 

Trouvé. Calculé pour I'Zr, 2 IH. 

Zr pour 100 1 1 , 1 I0 >07 

I » 89,2 ' 89,09 

Ainsi donc une fois de plus se manifeste la propriété qu'ont la plupart 
des sels halogènes de la quatrième famille des métalloïdes de se combiner 
avec deux molécules de l'hydracide correspondant au sel. 

(') Séance du 2 septembre 1929. 
('-) ./. Am. Chem. Soc, 18, 1896, p. 6;3. 
( 3 ) D. Chem. Ces., 37, 1904, p. n35. 
(*) J. Am. Chem. Soc, 19, 1897, p. 12. 



SÉANCE DU 9 SEPTEMBRE 1929. 409 

. Cet acide iodozirconique (duquel il dérive vraisemblablement des sels, 
dont nous allons entreprendre l'étude) se présente sous la forme d'une 
poudre cristalline, rouge brique; il est soluble dans l'eau, laquelle le 
décompose instantanément en iodure de zirconyle. La chaleur le scinde 
facilement en ses constituants et l'on a de la sorte l'iodure de zirconium : 

Résultats analytiques. 

Trouvé. ■ Calculé pour I 4 Zr. 

Zrpounoo ', i5,4 10,2 

- I » 84,5 84,8 

Cet iodure est blanc; il cristallise en aiguilles fines;. il est soluble dans 
l'eau, avec laquelle il donne l'oxyiodure. 

Nous venons de dire que l'iodure de zirconyle hydraté subit simulta- 
nément, par l'action de la chaleur, deux modes de décomposition; or le taux 
de la réaction tendant à produire l'iodure est faible, ce qui est ïâcheux du 
point de vue de la valeur pratique de cette préparation ('). 

Nous avons cherché d'autre part à obtenir l'iodure de zirconium par 
action directe. A du métal titrant 94-95 pour 100 de zirconium (le restant 
étant de la zircone) nous avons ajouté un excès diode sec; le mélange 
intime a été introduit dans un tube de quartz et chauffe au rouge après avoir 
fait le vide. Les deux corps réagissent avec un vif dégagement de chaleur. 
L'iodure se volatilise et de l'iode se sublime. Le mélange condensé dans les 
parties froides est repris par du sulfure de carbone sec, lequel dissout l'iode 
et laisse l'iodure inaltéré. 



GYTOLOGIE. — Une démonstration expérimentale des lois de sexualisa- 
tioncytoplasmique. Note( a ) de M. Ph. Joyet-Lavekgne, transmise par 
M. d'Arsonval. 

Les recherches sur les caractères chimiques de la sexualisation cyloplas- 
mique nous ont montré que, dans un organisme, la polarisation des cellules 



y) 11 ne faut pas espérer que l'on puisse améliorer le rendement, car nous avons 
vérifié qu'il est impossible d'obtenir l'iodure de zirconyle anhydre. 
( 2 ) Séance du 26 août 1929. 



C. R., 1929 a- Semestre. (T. 189, IV, 11.) ' 3 



2 



4iO ACADÉMIE DES SCIENCES. 

vers l'un ou l'autre sexe se trouve en corrélation avec un ensemble de condi- „ 
tions physico-chimiques assez précises. Quelques-unes de ces conditions 
ont été exprimées par les énoncés ci-dessous : 

Première loi : La valeur du potentiel d : oxy do-réduction (rH) intracellu- 
laire est un caractère de seœualisation du cytoplasme; dans une espèce, les cel- 
lules polarisées dans le sens femelle ont un rH inférieur à celui des cellules 
polarisées dans le sens mâle ( ' ). 

Deuxième loi : Les différences de nature et de proportions dam les réserves 
lipoïdes et graisses constituent un caractère de seœualisation du cytoplasme; les 
cellules polarisées dam le sens femelle acquièrent des réserves en-graisses qui 
réduisent l'acide osmique, les réserves des cellules qui donneront les gamètes 
mâles n'ont pas cette qualité ( 3 ). 

Depuis la publication de ces propositions, nous avons apporté diverses 
constatations montrant que les énoncés ci-dessus étaient bien l'expression 
de caractères très généraux de la sexualité. Cette opinion a reçu une confir- 
mation très importante par les résultats des recherches de Chodatet Schop- 
fer ( 3 ), Ces savants cytologistes, dans leurs travaux sur la sexualité du 
Mucor hiemalis ont appliqué l'énoncé de la deuxième loi de sexualisation 
pour attribuer d'une façon définitive le sexe femelle à la race ( + ) du 
mucor étudié. 

Il reste cependant à apporter une démonstration expérimentale des lois. 
Il serait illusoire de chercher à simplifier le problème en essayant de trouver 
pour chaque énoncé une démonstration indépendante. Il existe une liaison 
intime entre les deux énoncés et nous nous sommes demandé ( 4 ) si les 
transformations chimiques (2 e loi) n'étaient pas une conséquence des diffé- 
rences d'état physique (1" loi), nous devons donc envisager le problème 
dans son ensemble. Il peut se concevoir de la façon suivante : Introduire 
dans un organisme les modifications du métabolisme exprimées, de façon à 
le placer dans des conditions nouvelles au point de vue de la polarisation 
des cellules sexuelles et voir si le comportement de ces cellules se trouvera 
modifié dans le sens prévu par les lois. Si, par exemple, on .apporte à l'or- 



(') Ph. Joyet-Lavergne, Comptes rendus., 182, 1926, p. i555. 

( 2 ) Ph. Joyet-Lavergne, Comptes rendus, 184., 1927, p. 2g3. 

( 3 ) R. Chodat et W. H. Schopfer, C. /?., Soc. phys. et Hist. nat. Genève, 44, 1927, 
p. 176. 

( 4 ) P. Joybt-Lavergne, Rev. gén. Sciences pures et appl., 38, 1927, p. 141- 



SÉANCE DU g SEPTEMBRE 1929. 4ll 

ganisme : i° une diminution du rH intracellulaire et i° une -augmentation 
du matériel en graisse à la disposition des cellules, la polarisation des cel- 
lules dans le sens mâle devra se trouver fortement gênée. II est difficile 
d'imaginer par quel mécanisme expérimental on peut introduire les deux 
modifications proposées mais il se trouve que l'état de carence en vitamine B 
apporte de semblables perturbations. 

Les travaux de Abderbaiden, Anderson et Kulp, Asada, Chahovitch, 
Farmeret Redenbaugh, Kartascheffsky, Skarynska-Gutowska, Ramoino, 
montrent qu'il y a un abaissement de métabolisme dans l'organisme carence. 
Les recherches de Bickel, Brandon et Cooper, Kauffman-Costa, Magne et 
Simonnet, M me Randoin et Simonnet, Rosenwald, Schimizu, Shinoda, 
Turobinski, permettent de conclure à une diminution du pouvoir oxydant 
des tissus, en particulier vis-à-vis des glucides. Des résultats obtenus par 
Abderhalden et ses collaborateurs Gellhorn, Schmidt, Wertbeimer, par 
Ahlgreen, Draganesco, Hess, M me Randoin et ses collaborateurs Fabre, 
Lelesz, Simonnet, par Roelli, Rohr, Yaoï, se dégage aussi la notion d'un 
amoindrissement du pouvoir d'oxydation intracellulaire. Ainsi les trois 
catégories de résultats obtenus par ces divers travaux montrent que tout se 
passe dans l'organime carence comme si l'on avait provoqué expérimen- 
talement un abaissement du rH intracellulaire. 

Au point de vue du métabolisme des graisses dans l'organisme en avita- 
minose B toutes les conclusions des auteurs sont concordantes. Les 
recherches de Asada, Ciaccio et Jemma, Collazo et Bosch, Collazo et 
Munilla, Iwatzuru, Lawaczeck, Nishikata, Ogata, Palladin et Kudrjawzewa 
montrent l'existence d'une hyperlipémie qui place les cellules de l'organisme 
carence dans des conditions nouvelles au point de vue de leur nutrition en 
lipides. 

Si les lois de sexualisation sont exactes, la carence en vitamine B ayant 
réalisé dans l'organisme l'ensemble de perturbations qui rend la polarisa- 
tion des cellules dans le sens mâle particulièrement difficile, nous devons 
pouvoir constater des troubles dans la genèse de ces cellules. Les diverses 
constatations faites à ce sujet sont parfaitement concordantes. 

Les travaux de Allen, Drummond, Findlay, Funk et Douglas, Gotta, 
Houlbert, Lomba, Me. Carrison,Meyerstein, Parkes et Drummond, Portier, 
Souba, Wilkins et Dutcher permettent de dégager la conclusion générale 
suivante : Parmi toutes les cellules de l'organisme en état d'avitaminose B 
ce sont les cellules polarisées dans le sens mâle qui sont les premières 



4l2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

atteintes et le plus fortement frappées. Ainsi l'étude des troubles apportés 
par la carence en vitamine B nous apporte une véritable démonstration expé- 
rimentale des lois de sexualisation cytoplasmique. 

La séance est levée à i5 h i5 m . 

A. Lx. 



ERRATA. 



(Séance du 7 janvier 1929.) 

Note de M. A. Kovanko, Sur l'approximation des fonctions presque 
périodiques généralisées : 

Page 142, ligne 20 et dans la ligne du bas de la page, au lieu de [f(x)f, lire [f{x)]9. 

(Séance du 12 août 1929.) 

Note de M. N. P. Pentcheff, Sur la détermination quantitative du néon 
dans les gaz naturels : 

Page 323, ligne 17, au lieu de 4 cm \ i4, lire 5 cm ', i4; ligne 19, au lieu de 2 cœ3 , 60,7a, 
lire 2 cmS ,6o75. 

(Séance du 26 août 1929.) 

Note de M. William Bowie, Au sujet des prismes verticaux de la Terre 
ayant même masse : 

Page 352, dernière phrase, au lieu de il semble que l'action des matériaux..., lire 
il semble que la masse des matériaux situés au-dessous de I'écorce, soumise à l'action 
d'une longue et continuelle pression dans le cours des âges géologiques, doit être con- 
sidérée comme un fluide et doit obéir aux lois d'équilibre des liquides. 



«» !»»« 



ACADEMIE DES SCIENCES 

SEANCE DU LUNDI 16 SEPTEMBRE 1929. 

PRÉSIDENCE DE M. Henri DESLANDRES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Champ magnétique du Soleil, général 
et extérieur. Note de M. H. Dbslandres. 

Le champ magnétique général du Soleil, au-dessus de la surface et de la 
chromosphère, et donc dans la couronne, nous intéresse tout particulière- 
ment; car nous subissons directement son influence. Il courbe les jets de 
particules électrisées, qui nous sont envoyés par le Soleil. 

J'ai donné en mai 191 1, et confirmé dans plusieurs Notes ultérieures, 
la^valeur moyenne de ce champ qui est extrêmement petit, de l'ordre de 
io -7 gauss, et qui, de plus, a dans l'ensemble un sens opposé à celui de la 
Terre ('). La mesure est appuyée sur les épreuves de vitesse radiale des 
protubérances, faites à Meudon depuis 1900; et en particulier sur les 
épreuves de protubérances hélicoïdales, dont les vitesses radiales, à des 
hauteurs croissantes au-dessus du bord solaire, sont alternativement posi- 
tives ou négatives. Les protubérances, formées d'atomes ionisés, sont 
courbées et déviées à leur base dans le sens de la rotation de l'astre; et leurs 
filets décrivent des spires d'hélice, dont le relevé et les vitesses radiales 
décèlent le champ magnétique. Sa méthode s'applique à presque tous les 
champs, et, dans le cas des corps célestes, à des champs excessivement 
petits. 

D'autre part, Haie et les astronomes du Mont Wilson ont annoncé en 1918 
un champ magnétique général du Soleil, qui est tout différent. Le sens est 
celui du champ terrestre, et l'intensité est énormément plus grande, 25 gauss 



(') Voir Comptes rendus., 152, 191 1, p. i433 et iû^i ; 133, 191 1, p. 10 et 221 ; 155, 
1912, p. 1073; 157, rgi3, p. 167; 183, 1926, p. 160. 

G. R., 1929, 2' Semestre. (T. 189, N' 12.) 33 



4M 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



à l'équateur. Ce champ intense est, il est vrai, confiné dans une région tout 
autre du Soleil ; il a été reconnu dans la partie la plus basse de la chromo- 
sphère, et il diminue rapidement lorsqu'on s'élève dans la couche renver- 
sante; il serait réduit à 10 gauss à une hauteurde 200 1 ™, ou' même à une 
hauteur bien moindre. Le champ est déduit d'un effet Zeeman, qui, même 
avec les appareils très puissants du Mont Wilson, est extrêmement petit 
pour 25 gauss, et devient inappréciable lorsque l'on descend à 10 gauss. La 
méthode est en 'défaut pour les champs magnétiques inférieurs à 10 gauss. 
La grande différence entre les deux champs a paru peu admissible à plu- 
sieurs astrophysiciens. En fait, les astronomes du Mont Wilson ne men- 
tionnent pas dans leurs Mémoires le champ très faible annoncé à Meudon, 
et Haie a écrit que la méthode Zeeman était seule capable de déceler 
à distance un champ magnétique. J'ai réfuté ces objections en 1913. 
Puis la guerre, l'insuffisance du personnel et d'autres recherches m'ont 
détourné d'une étude plus approfondie des protubérances solaires. J'ai écrit 
seulement que les protubérances hélicoïdales, examinées ultérieurement, 
conduisaient aussi, comme les précédentes, à un champ magnétique général 
très faible et de l'ordre de io~ 7 gauss. 

Coupe du Soleil suivant un plan perpendiculaire à l'axe de rotation projeté en P. 




Phatosph ère 



Centre 
P 



Cette coupe montre les couclies successives de l'atmospbère avec le signe de leur charge électrique 
et aussi les protubérances à particules positives, les jets ooronaux à particules négatives qui 
'sont représentés sortant de l'atmospbère supérieure, mais qui en réalité émanent de couches plus 
hasses. On a augmenté à dessein les épaisseurs des couches pour les rendre plus visibles. 

Or, récemment, des publications fort intéressantes de Chapman et 
d'Evershed ('), dont j'ai eu connaissance le mois dernier, apportent un 
appui sérieux à mes premiers résultats, et je suis conduit à présenter 



('; Chapman. Monthly Notices, 88, 1928, p. 57 et 80. - Evershëd, Monthly Notices, 
85, 1925, p. .607; 88, 1927, p. 126; 89, 1929, p. 2DO, 



SÉANCE DU 16 SEPTEMBRE 1929. /jl5 

quelques remarques et quelques faits nouveaux qui se rapportent au phé- 
nomène. 

Tout d'abord je reproduis un dessin, inséré dans une Note des Comptes 
rendus du 6 octobre 1913, puis dans une autre Note du 19 juillet 1926, qui 
montre clairement les effets de ce champ magnétique très faible, au moins 
dans le pian équatorial de la couronne. On avait admis clans la chromo- 
sphère trois couches successives (1), (2) et (3) dont les charges électriques 
étaient négative, positive et négative, la charge totale résultante étant 
positive. Or la rotation de ces charges donne naissance à des champs 
magnétiques. En A, près de la surface, le champ est la somme de deux 
champs magnétiques de même signe et donc est élevé; c'est le champ du 
Mont Wilson ; mais, au bord supérieur de la chromosphère en C, le champ 
est la résultante de deux champs contraires et peut être très faible, comme 
on l'a constaté à Meudon. Cette explication de igi3 a l'avantage d'être 
simple, 

Chapman, dont l'étude est surtout théorique, prend la question d'une 
autre manière, Il admet comme un fait d'expérience le champ magnétique 
élevé de la couche renversante, sans s'inquiéter de son origine, et il recherche 
seulement la cause de sa diminution rapide avec la hauteur. Tous les ions* 
et électrons mobiles de la chromosphère sont déviés pat le champ ; mais de 
leur trajectoire déviée, résulte un champ complémentaire opposé au précé- 
dent. Bref, en faisant le calcul, Chapman trouve que le champ magnétique 
résultant doit être nul ou très petit à la partie supérieure de la chromo- 
sphère. L'étude théorique conduit aux mêmes conclusions que l'étude expé- 
rimentale. 

Sur le dessin, deux jets de particules électrisées partent de la chromo- 
sphère ; et le jet positif, courbé dans le sens de la rotation, est une protubé- 
rance. Pour des raisons diverses, en 1913^; j'avais conclu que l'atome du 
calcium dans la protubérance devait être ionisé et positif. Or, depuis, 
l'étude des spectres dans le laboratoire a apporté sur ce point des preuves 
décisives; les raies H et K du calcium dans les protubérances sont dues cer- 
tainement à l'atome Ca + . 

En 191 1, le relevé des épreuves de vitesse radiale de 1908 (1846 petits 
spectres) avait montré que, neuf fois sur dix, les protubérances de cette 
année étaient courbées dans le sens de la rotation. Déplus, certaines protu- 
bérances hautes, déviées à la base dans le sens de la rotation, sont déviées 
plus haut en sens contraire. Les deux faits s'expliquent parfaitement bien 
par un champ magnétique faible et inverse de celui de la Terre. 



4i6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il convenait d'étendre la recherche à d'autres années; ce qui a été réalisé 
de 1925 à 1929 par Evershed avec une grande précision. Evershed s'est 
borné aux protubérances dites quiescentes et demi-quiescentesetilamesuré • 
les mouvements radiaux de 61 proéminences de 1908 à 191 1, de 92 de 1926 
et de 289 de 1928. Pour ces trois séries d'épreuves, le résultat est le même; 
on constate un accroissement notable de la vitesse angulaire de rotation et 
à des hauteurs relativement faibles (46" et 3o" en moyenne) au-dessus de 
la photosphère. Cette confirmation est précieuse, et il faudra vérifier si elle 
se maintient pour les 1 1 années d'une période solaire. 

Cependant les protubérances de Ca% dites hélicoïdales, sont les plus 
intéressantes; car elles impliquent un champ magnétique et permettent de 
le mesurer. Leur étude est plus facile depuis 191 9, les images de notre 
grand spectrohéliographe ayant été notablement améliorées. Nous avons 
écarté avec soin tous les troubles que peut subir le faisceau lumineux 
solaire dans le voisinage du cœlostat, et surtout dans le trajet horizontal du 
cœlostat au spectrohéliographe; ce qui a été fort bien réalisé par l'astro- 
nome d'Azambuja ('). On peut alors mieux distinguer et mieux suivre les 
filets gazeux qui forment les protubérances, et s'attacher aux filets héli- 
coïdaux bien isolés, comme il a été recommandé en 191 3. 

Si l'on considère 'tous les filets bien visibles, la plupart ne présentent 
qu'une fraction de pas d'hélice, et l'on peut en inférer que, dans l'ensemble, 
le champ magnétique extérieur est souvent inférieur à io~ 7 . D'ailleurs, 
comme il est très petit, il est aisément modifié par des influences locales, et 
ses variations relatives d'un point à l'autre de la protubérance peuvent être 
notables. Ces remarques, qui s'appliquent aussi au champ électrique dont 
le rôle est à considérer, ont été présentées déjà en igi3. 

J'ai sous les yeux les protubérances photographiées avec un bon ciel 
les 2, 3 et 4 septembre 1929 : plusieurs montrent des spires hélicoïdales 
bien nettes; et la direction du champ magnétique, indiquée par l'axe de 
ces spires, est à peu près celle du champ terrestre à la même latitude, ce 
qui n'est pas toujours le oas. A une hauteur notable au-dessus de la chro- 
mosphère, dans la couronne, les perturbations locales sont moindres, et 
j'estime que le champ magnétique extérieur doit y être beaucoup plus 
régulier. 



(')Avec toutes ces précautions, j'estime qu'un cœlostat à faisceau horizontal peut 
donner des images au moins aussi bonnes que le tower télescope du Mont Wilson. plus 
coûteux et beaucoup moins commode pour les recherches. 



SÉANCE DU l6 SEPTEMBRE 1929. 4*7 

D'autre part, dans la couronne, on a les jets coronaux, formés d'élec- 
trons rapides, qui, dirig-és vers la Terre, y produisent les aurores boréales 
et les orages magnétiques. Ils sont représentés sur le dessin, légèrement 
déviés par rapport à la verticale, et en sens inverse de la rotation. Or, on a 
reconnu déjà que cette déviation, imposée par le champ magnétique de 
io~ 7 , explique bien le retard de nos orages magnétiques par rapport au 
passage des grosses taches dans le méridien central du Soleil. De plus, 
Stôrmer, en partant de la couronne du minimum de taches et de ses jets 
polaires caractéristiques, a recherché le champ magnétique général, qui, 
agissant sur les électrous émis par le Soleil, donnerait les mêmes appa- 
rences, et il a trouvé un champ de l'ordre de io -7 . 

Le champ magnétique extérieur, très faible, annoncé en 191 1, se pré- 
sente aujourd'hui appuyé sur des preuves et vérifications déjà nombreuses. 

J'ai déjà réclamé un organisme spécial pour la mesure très longue des 
nombreuses épreuves solaires de vitesses radiales, réunies à Meudon et 
pour la reconnaissance journalière de ce champ extérieur. 

"PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Caractères physiologiques présentés par 
le Sterigmatocystis nigra en inanition t de zinc et de fer. Note de 
M. Marin Molmard. 

J'ai mis en évidence antérieurement les modifications qui surviennent 
dans le chimisme du Sterigmatocystis /zzgra lorsqu'on vient à déséquilibrer le 
milieu de culture; c'est la même question sur laquelle je reviens dans 
cette Note en ce qui concerne plus spécialement le fer et le zinc. 

Sur le liquide de culture témoin (identique à celui que j'ai utilisé précé- 
demment, à cette différence près que la dose de saccharose était double 
de celle qui correspond au milieu optimum) les caractères essentiels 
présentés par le Sterigmatocystis nigra sont les suivants : le maximum 
de poids de substance sèche est atteint, pour iSo™ 3 de liquide et à la 
température de 36°, au bout de 2 jours | environ^ avec une valeur moyenne 
de 6 S ; le liquide de culture n'acquiert jamais qu'une coloration pâle de 
très faible intensité durant la phase constructive du mycélium ; la réaction 
de Berg (acides-alcools) n'apparaît, tfès légère d'ailleurs, que vers le 
second jour; elle correspond à la formation passagère d'une petite quantité 
d'acide citrique (iSo™ 6 environ); à aucun moment on n'observe de colora- 
tion bleue de mycélium ou du liquide sous l'action de la solution iodo-iodurée. 



4l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Les résultats sont très différents lorsque la Mucédinée se développe sur 
le milieu précédent auquel on ne fournit pas de zinc ; le développement du 
mycélium est alors sensiblement ralenti, comme l'a montré Javillier; ce 
n'est que vers le 5 e jour que se trouve acquis le maximum de poids de sub- 
stance sèche, dont la valeur (5 S ) n'est d'ailleurs pas très différente de celle 
qui est obtenue dans la* culture témoin. Dans la période qui correspond à 
l'utilisation du sucre on observe une production importante (6oo ms ) 
d'acide citrique, qui disparaît ensuite rapidement et fait place à de l'acide 
oxalique de neutralisation. 

Le liquide de culture, d'abord incolore (3 jours ) # devient d'un jaune très 
pâle (5 jours), puis la coloration jaune d'or s'accentue jusque vers le 
25° jour pour devenir d'un brun pâle 5 on est alors en présence d'un mélange 
du pigment initial jaune et d'un pigment brun qui a les propriétés de l'asper- 
gilline, se formant si abondamment dans les cultures en liquide normal lors 
de la période d'autolyse; mais sans introduction de zinc cette aspergilline, 
précipitable par les acides forts, ne se développe jamais de façon intense et 
le liquide reste toujours limpide. Je n'ai jamais observé d'autre part de colo- 
ration bleue du mycélium ni du bquide par l'addition de la solution iodo- 
iodurée. 

Lorsque c'est le fer qu'on omet de fournir au milieu de culture la vitesse, 
du développement est encore plus réduite et ce n'est que vers le 8 e jour 
que le sucre est entièrement utilisé; le poids de la substance sèche élaborée 
est alors sensiblement égal à celui qu'on observe en l'absence de zinc; il ap- 
paraît, comme dans le cas précédent, une quantité très appréciable d'acide 
citrique,* dont le maximum (65o mg ) est réalisé au bout de 5 jours; Mazé 
avait signalé un fait de même ordre en ce qui concerne les cultures de Citro- 
myces développées en l'absence de fer. 

On retrouve dans le liquide, lors de l'autolyse du mycélium, les deux 
mêmes pigments que pour les cultures privées de zinc, mais l'aspergilline 
est ici beaucoup plus abondante que précédemment et le zinc apparaît comme 
jouant un rôle prépondérant dans sa formation. D'autre part, le liquide 
prend, vers le 3 e jour, en présence de l'iode une coloration d'un bleu pur 
intense, correspondant à la formation d'un dérivé soluble de la cellulose et 
en relation avec l'acidité du milieu. 

Si l'on vient à priver le milieu de culture à la fois de zinc et de fer les ré- 
sultats précédemment obtenus se trouvent naturellement exagérés; le my- 
célium se développe avec une allure normale jusque vers le 3 e jour, puis il y a 
ralentissement très accentué dans la production de matière sèche et ce n'est 



SÉANCE DU 16 SEPTEMBRE 1929. 4*9 

que vers le 18 e jour que tout le sucre est utilisé, le poids de substance mycé- 
lienne n'atteignant alors que 3 S ,4; il se produit durant cette période une 
quantité croissante d'acide citrique, correspondant à un poids maximum 

de 1^,4. 

Le liquide présente une coloration jaune vers le 20 e jour, puis celle-ci 
vire légèrement vers le brun, l'aspergilline restant très peu abondante. Par 
addition d'iode on obtient vers le 7 e jour une coloration d'un vert bleu sale 
qui, aux environs du 10 e jour, devient d'un bleu foncé tirant un peu sur le 
vert, puis, vers le 12 e jour, d'un bleu pur très intense, pour faire place 
(1 5 e jour) à une coloration brun verdâtre et disparaître ensuite (18 e jour); on 
est en présence de colorations successives correspondant à des états différents 
de simplification de la molécule de cellulose. 

Le fait de n'introduire volontairement dans les milieux de culture aucun 
composé de zinc, de fer, ou de ces deux métaux à la fois, provoque donc 
un ralentissement très appréciable dans le développement du Sterigmato- 
cystis nigra; à ce ralentissement sont liées la production d'acide citrique et 
la formation d'amidon soluble. Mais les conditions dans lesquelles ont été 
effectuées les cultures auxquelles nous venons de faire allusion sont telles 
qu'il peut subsister des traces des deux substances envisagées et nous nous 
trouvons avoir observé simplement les transformations qui proviennent 
d'une réduction très importante des deux métaux étudiés; qu'advient-il 
lorsqu'on cherche à supprimer toute trace de ceux-ci? J'ai repris les cultures 
du Champignon en employant comme liquide de l'eau rédistillée dans le 
quartz, du saccharose cristallisé plusieurs fois dans de l'alcool également 
distillé dans le quartz, des sels recristallisés avec des précautions de même 
nature; les cultures, établies dans des fioles de quartz, ont été effectuées à 
partir de spores développées sur des milieux déjà privés de fer et de zinc. 

Dans ces conditions on obtient un nouveau ralentissement dans le 
développement; mais le poids de la substance sèche, dont le maximum 
n'est réalisé qu'au bout de 3o jours environ, est encore de 2 S ,7 ; il se produit 
d'autre part une quantité considérable d'acide citrique, atteignant plus 
de 3 S (25 jours). 

N'avons-nous fait encore que réduire la quantité minime de zinc et de fer 
contenue dans les cultures et ne peut-on supprimer entièrement ces métaux 
et empêcher ainsi tout développement de la moisissure ? J'ai tenté de 
répondre à la question en établissant des cultures successives sur le milieu 
précédent; le mycélium obtenu au bout de quelques jours était enlevé 
aseptiquement et le liquide réensemencé à l'aide de filaments mycéliens 



420 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

provenant de ce premier développement; en recommençant un certain 
nombre de fois cette opération on pouvait espérer absorber les dernières 
traces restant de fer et de zinc par le jeu même des mycéliums successifs; 
celte méthode employée pour le potassium m'a montré qu'au bout de quatre 
ensemencements la Mucédinée cessait de présenter le moindre dévelop- 
pement; dans le cas du fer et du zinc au contraire on obtenait encore une 
croissance notable après le dixième repiquage. Seule la vitesse de dévelop- 
pement apparaissait dans ces conditions comme réduite, en même temps 
que la quantité d'acide citrique était encore accrue. 

II faut admettre ou bien qu'il est impossible, parla méthode employée, de 
soustraire tout le fer et le zinc du liquide, ou bien que ces métaux n'appa- 
raissent pas comme absolument indispensables au développement du 
Sterigmatocystis nigra, leur absence modifiant simplement la rapidité des 
échanges nutritifs. 



HYDROLOGIE. — Élude expérimentale de Faction de Veau d'Évian dans les 
néphrites provoquées. Note (' ) de MM. A.. Désgrez et P. Régnier. 

Dans l'étude des divers modes d'action des eaux minérales, on rencontre 
des difficultés provenant de ce que les éléments pathologiques peuvent 
varier beaucoup de forme et d'intensité d'après leurs causes, et de ce que 
les malades suivent rarement des régimes très comparables entre eux. Il 
apparaît dès lors comme désirable que des recherches expérimentales plus 
nombreuses soient instituées, dans le but de préciser et d'analyser ces modes 
d'action, en réduisant à leurs formes les plus simples les causes génératrices 
des troubles morbides. En nous inspirant de ces considérations, nous avons 
choisi, comme sujet d'étude, une eau oligo-métallique (Évian, source 
Cachât) dont l'observation clinique a, depuis longtemps, consacré les 
propriétés diurétiques. Nos expériences ont porté sur des animaux (lapins 
et chiens) de même sexe, de poids voisins, soumis, pour chaque série, à. un 
régime identique. Les résultats que nous rapportons aujourd'hui ont été 
fournis par six séries de lapins, comprenant des sujets pesant 3 ks environ, 
chez lesquels la néphrite a été provoquée par des injections intraveineuses 
de nitrate d'urane. Cette forme de néphrite a déjà été étudiée, avant nous, 
par MM. Garnier, Schulmann et Mareck. C'est d'abord la reproduction 



('; Séance du g septembre 1929. 



SÉANCE DU 16 SEPTEMBRE 1929. 421 

des résultats observés par ces auteurs qui nous a permis de constater les 
différences provoquées, dans l'évolution de ces néphrites, par l'ingestion 
de volumes égaux d'eau minérale, d'eau distillée ou d'eau de source. Les 
accidents se manifestent par une diminution du volume des urines et l'appa- 
rition, dans celles-ci, d'une certaine quantité d'albumine. On note égale- 
ment une azotémie, pouvant atteindre 3 g , 70 d'urée, par litre de sang, pour 
une dose de 3 ms de sel par kilogramme d'animal. Avec des doses variant 
de o ms , 75 à 5 ms , les troubles morbides observés sont identiques, la survie 
étant indépendante de la dose injectée et la néphrite évoluant jusqu'à la 
mort, en des temps sensiblement égaux. On peut, d'autre part, réussir à 
créer une certaine accoutumance, à l'aide de doses progressives, de telle 
sorte qu'une dose déterminant une néphrite rapidement mortelle, chez un 
animal neuf, se trouvera bien tolérée par des sujets qui auront antérieure- 
ment reçu des doses non mortelles. La seule condition de succès consistera 
à espacer les injections par les délais nécessaires à la disparition de l'albu- 
mine urinaire. Les poussées d'albuminurie évoluent habituellement en 8 
à 10 jours, pour les doses de sel d'urane indiquées plus haut. 

Nous résumons les résultats essentiels d'expériences qui paraîtront avec 
plus de détails dans une publication spécialisée. 

Bien que les volumes d'urine émis chaque jour puissent varier beaucoup, 
chez le lapin, même avec un régime identique, nous avons constaté que les 
différences se maintiennent de même sens, dans les conditions normales, et 
presque toujours également dans des conditions pathologiques comparables. 
Le symptôme albuminurie (albumine des i!\ heures et concentration de 
cette substance dans 10™* d'urine) s'est montré nettement influencé, dans 
le sens favorable, par l'ingestion de 5o™ 3 d'eau minérale par animal, alors 
qu'une même quantité d'eau de source (eau de la Vanne, à Paris) n'a pas 
donné lieu à une amélioration parallèle. Avec des quantités de toxique assez 
faibles pour provoquer une néphrite non mortelle, par exemple, chez des • 
animaux déjà légèrement accoutumés, les troubles morbides appréciés par 
l'albuminurie terminent leur évolution plus rapidement avec l'eau minérale 
qu'avec l'eau de source. 

L'eau distillée n'a produit aucune action utile ou nuisible sur un certain 
nombre de sujets; pour d'autres, elle s'est montrée nettement nocive, en 
provoquant la formation et la sécrétion de pigments anormaux (hémoglo- 
bine et dérivés). 

Pour deux séries d'expériences, renouvelées sur les mêmes sujets, avec , 
les mêmes doses de toxique, nous avons inversé l'ordre des prises de liquide, 



422 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

en administrant l'eau minérale aux sujets précédemment traités par l'eau 
de source ou l'eau distillée. Les résultats, suivant nos prévisions, se sont 
trouvés, de même, inversés, l'eau minérale manifestant encore une action 
favorable à l'évolution et à la durée des troubles rénaux. 

Avec de très faibles doses de sel d'urane, débutant par o ms ,25 par kilo- 
gramme, en injections intramusculaires, et que l'on porte, avec une pro- 
gression lente, jusqu'à i ms , on peut conférer â la néphrite une allure chro- 
nique présentant ici an grand intérêt. Ce caractère des troubles rénaux 
paraissant acquis, l'influence de l'eau minérale a encore été de faire tomber 
plus rapidement l'albuminerie et d'amener, en a5 jours, le retour à l'état 
normal, alors que l'oligurie et l'albuminerie se sont montrées plus durables 
chez les sujets recevant les eaux de source ou distillée. Enfin, à l'aide 
d'injections d'urane fortes et répétées, nous avons réussi à donner aux acci- 
dents un caractère de gravité qui a dépassé les possibilités d'action théra- 
peutique de l'eau d'Évian. Ce résultat concorde avec les indications déduites 
des observations cliniques, car on sait que des lésions rénales d'une cer- 
taine gravité ne permettent plus l'action stimulante physiologique d'une 
eau diurétique. 



CORRESPONDANCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les points d'unicité d'un ensemble 
mesurable B. Note (') de M. i\. Ldsin, transmise par M. Hadamard. 

Les points d'unicité. — Soit & un ensemble mesurable B situé dans 
l'espace OX, X 3 . . . X m Y. Un point M dp cet ensemble est dit point 
d'unicité relativement à l'axe OY si la parallèle à l'axe O Y menée par M ne 
coupe & en aucun point distinct de M. L'ensemble de tous les points 
d'unicité est dit l'ensemble d'unicité de & et sera désigné par <§,. 

Les propositions connues de .la théorie des ensembles analytiques 
permettent de conclure presque immédiatement que S, est un complémen- 
taire analytique. Mais l'étude de la nature de la projection E, de <§, sur 
l'espace OX, X 2 . . . X m est très délicate et déborde les méthodes connues 
de la théorie des ensembles analytiques. 

(*) Séance du 5 août 1929. 



SÉANCE DU l6 SEPTEMBRE 1929. 423 

Ce n'est que l'application du principe de séparabilité au moyen de com- 
plémentaires analytiques ( 1 ) qui permet de reconnaître la nature de cette 
projection en donnant lieu au théorème : 

Théorème. — La projection E, de Vensemble d'unicité &, d'an ensemble & 
mesurable B est un complémentaire analytique. 

D'autre part, on voit immédiatement que cette projection E, peut être 
un complémentaire analytique le plus général. 

Le théorème indiqué a de nombreuses applications parmi lesquelles nous 
nous bornons à en signaler deux. 

Existence effective de deux' complémentaires analytiques non séparables B. 
— Dans une Note récente (' ) nous avons démontré cette existence en 
prenant comme base le principe en question. Nous allons maintenant 
indiquer directement deux complémentaires analytiques qui ne sont pas 
séparables B. 

Prenons une fonction y = y(cc, t) de classe a de la classification de 
M. Baire qui donne, en attribuant à t des valeurs particulières t", toutes les 
fonctions de la variable x de classe 1 possibles. 

Désignons par S la surface y = o(x, t) située dans l'espace OXTY. 

Soient S, et S 2 les parties de S pour lesquelles x<^ - etx> -■ Il est évident 

que S, S, et S 2 sont mesurables B. Désignons par S', S', et S'., les ensembles 
d'unicité relativement à l'axe OX de S, S, et S, respectivement. Soient E, 
E, et E 2 ,-les projections de S', S', et S' 2 sur le plan TOY; d'après le théo- 
rème précédent ces ensembles sont des complémentaires analytiques. Donc, 
les ensembles 9, = E x Ë, et 8 2 = E X E 2 sont encore des complémentaires 
analytiques; ils n'ont évidemment aucun point commum. 

Je dis maintenant que les complémentaires analytiques 6, et 0„ ne sont pas 
séparables B . ' " 

Pour le démontrer, prenons deux ensembles linéaires quelconques 
mesurables B, e, et <? a , dont l'un est le complémentaire de l'autre; nous les 
supposons non dénombrables. On sait que chaque ensemble non dénom- 
brable et mesurable B peut être considéré comme l'ensemble des valeurs 
d'une fonction de classe 1 à valeurs distinctes. Donc, d'après la propriété, 
de ~>(x : t) il existe un nombre t° tels que la fonction <p(x : t a ) est à valeurs 
distinctes et que e, et e. 2 sont les ensembles des valeurs de o(x, t a ) 
pour x < - et x~> - respectivement. 

( ' } Voir ma Note Sur un principe général de la théorie des ensembles analytiques 
(Comptes rendus, 189, 1929, p. 3go). 



4a4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Il en résulte que la droite t = t° située dans le plan TOY coupe 6, et Q 2 
en e t et e„ précisément. 

Si G, et 0, étaient séparables B, les ensembles e, et e a seraient les sections 
de leurs ensembles sépara tifs "G , et G., par la droite x = o, t = t°. Donc, les 
classes de e, et e., ne surpasseraient pas celles de G, et Q 2 , ce qui contredit à 
l'hypothèse que e, et e., sont des ensembles quelconques. 

Cas remarquable d'ensemble d'unicité. — Nous allons indiquer un 
ensemble & mesurable B dont l'ensemble d'unicité ê, n'est situé sur aucune 
sur/ace uniforme mesurable B . 

A cet effet, considérons la surface S précédemment définie et l'ensemble S' 
des .points d'unicité de S par rapport à l'axe OX. Nous verrons que S' n'est 
situé sur aucune surface S uniforme, x—f(y, t), mesurable B. 

En effet, s'il n'en était pas ainsi, nous aurions, en coupant S par des plans 
t = t% des courbes mesurables B dont les classes ne surpassent pas un 
nombre transfini fixe p. Or nous avons vu qu'il existe un nombre t" tel que 
©(#, t") est une fonction de a; à valeurs distinctes, et que les ensembles de 

ses valeurs pour x < - et x> l - sont deux ensembles mesurables B dont l'un 

est le complémentaire de l'autre et dont les classes sont arbitrairement 
élevées. Ceci nous montre qu'en considérant x, dans l'équation y = ®(x, t°),, 
comme la fonction inverse de j, nous avons, dans le plan t = t\ une courbe 
de classe aussi élevée que l'on veut. Et puisque cette courbe doit être une 
section de S, nous aboutissons à une contradiction. 

Faisons la remarque suivante : quel que soit l'ensemble S mesurable B 
situé dans l'espace OX,X 2 . . . X,„Y, on peut lui ajouter un ensemble H 
également mesurable B tel que les ensembles d'unicité relativement à l'axe 
OY de & et de & + H soient identiques, tandis que la projection de&+H 
sur l'espace OX, X 2 . . . X m coïncide avec cet espace. 

Pour le voir, prenons la projection E, de l'ensemble d'unicité &, de &. 
Nous savons que E, est un complémentaire analytique. Donc, son complé- 
mentaire CE, est un ensemble analytique. Désignons par H, et H 2 deux 
ensembles mesurables B symétriques par rapport à l'espace OX, X 2 . . . X„, 
et dont les projections sur cet espace coïncident avec CE,. L'ensemble- 
somme H = H, + H 2 vérifie évidemment la condition énoncée. 

Application aux fonctions implicites. — Nous pouvons maintenant donner 
l'exemple d'une équation F(a?,, ar 2 , . . ., x m ,y) = o, où F rentre dans la 
classification de M. Baire et qui n'est vérifiée par aucune fonction uni foi me 
y=f(x,, x 2 , ..., x m ) de M. Baire bien que, pour chaque système 



SÉANCE DU 16 SEPTE,\fBRE 1929. 425 

x®, x\, . . . , x° m , il y ait des nombres y vérifiant V équation proposée. Il sufût 
de poser F = o sur & -\- H et F = 1 en dehors. En effet,' s'il y avait une telle 
fonction /, on pourrait mener par l'ensemble d'unicité de & 4- H une surface 
uniforme mesurable B, ce qui n'est pas le cas. 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Polarisation de la planète Mercure. Note 
de M. B. Ltot, présentée par M. Deslandres. 

J'ai montré {Comptes rendus, 178, 1924, p. 1796 et Annales de V Observa- 
toire de Meudon, 8, 1, p. 48) que la proportion de lumière polarisée de 
Mercure mesurée la nuit, au voisinage de la plus grande élorigation, passe 
par une série de valeurs très voisines de celles qui ont été trouvées sur la 
Lune, pour les mêmes phases. La courbe qui représente ces variations en 
fonction de l'angle de vision (distance angulaire de la Terre et du Soleil 
vus de Mercure) n'était connue avec précision qu'entre les angles de 
vision 6o° et i3o°. Les mesures relatives aux angles inférieurs à 6o°, faites 
nécessairement le jour, en compensant La polarisation atmosphérique, 
n'avaient pas donné de résultat satisfaisant à cause du trop grand éclat de 
l'atmosphère en plaine, près du Soleil. 

J'ai pu faire quelques observations de Mercure, à l'Observatoire du Pic 
du Midi. 

L'objectif de 2o cm d'ouverture de l'équatorial était diaphragmé à i8 em , 
pour réduire l'influence de la trempe des bords et précédé d'un dispositif 
permettant de compenser la polarisation atmosphérique (ce dispositif a été 
décrit dans les Annales de l'Observatoire de Meudon, 8, 1, p. 28). 

Grâce au faible pouvoir diffusant de l'atmosphère au-dessus du Pic, 
Mercure est apparu fréquemment sur un ciel très sombre. Des séries de nom- 
breuses mesures bien cohérentes ont été obtenues sur cette planète, le 3, 
le 6 et le 7 août ; elles ont donné des plans de polarisation perpendiculaires 
au plan passant par le Soleil. Les proportions de lumière polarisée trouvées 
ont été : 

Le 3. pour un angle de 12° i5' 11,8 millièmes 

Le 6, » 2o° 5' 5.9 » 

Le 7, » 22°2d' 1,7 millième 

Des mesures antérieures ont montré que, sur la Lune,. pour les mêmes 
angles, le plan de polarisation est également. perpendiculaire au plan pas- 



426 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

sant par le Soleil, les proportions moyennes de lumière polarisée étant res- 
pectivement : ii,9, 5> 2 > !j6. 

Les écarts entre ces deux groupes 1 de valeurs sont inférieurs aux erreurs 
d'observation. Ce résultat, très remarquable, n'est qu'une première indi- 
cation montrant l'intérêt que présentent, pour ces recherches, les Observa- 
toires de montagne. 

J'espère pouvoir reprendre, l'été prochain, une plus longue série de me- 
sures et obtenir la courbe de polarisation complète de Mercure. 

CHIMIE PHYSIQUE. — Du rôle probable des complexes ammoniès dans 
Vadsorption des sels de, cuivre et de nickel par Vhydroxyde ferrique. 
Note (' ) de M tle L.-S. Lévy, présentée par M. G. Urbain. 

On a constaté ( 2 ) l'influence considérable de l'ammoniaque sur l'adsorp- 
tion du cuivre ou du nickel. 

De nouvelles recherches effectuées sur la phase liquide, à températures 
variables et sous diverses concentrations, ont confirmé que l'ammoniaque 
n'est pas adsorbée sur l'hydroxyde ferrique. Comme nous le constaterons 
par la suite, son rôle doit être attribué non seulement à la formation de 
complexes, mais encore à leur stabilisation. Il résulterait de cette concep- 
tion que la partie du sel provenant de l'hydrolyse de l'ion complexe est 
seule susceptible d'être fixée. 

Nous avons effectué des séries de mesures au cours desquelles les con- 
centrations moléculaires en ammoniaque introduite variaient proportion- 
nellement aux concentrations initiales des calions. Les rapports étaient cal- 
culés pour permettre la formation des divers complexes ammoniès dont l'exis- 
tence peut être envisagée. 

Les courbes 2, 3, 4 (fig- 1) se rapprochent de la courbe type d'adsorp- 
tion pour les faibles concentrations en cuivre. Dès que la concentration à 
l'équilibre dépasse environ 3 molécules-milligrammes, les courbes pré- 
sentent des anomalies. Celles-ci trouvent leur explication dans l'hypothèse 
d'une stabilité moindre des complexes formés aux fortes concentrations, en 
présence, d'une quantité insuffisante d'ammoniaque. 

Au contraire, les courbes 5, 6, 7, 8 ont l'allure des courbes types d'ad- 
sorption dans tout l'intervalle des concentrations étudiées. L'examen de ce 

(') Séance du g septembre 1929. 

( 2 ) Comptes rendus, 189. 1929, p. 17J. 




Fig. .. 

Ccu : concenlration initiale en Cu en mol-mg/lit. Cnij= : 
concentration initiale en NH 8 en mol-mg/lit. CourbeS, 
Cnip= i Ccu-t- 2 mol-mg; courbe 3, Cmf — 3 Ccu; 
courbe 4, Csu» = 4 Ccu -t- a mol-mg; courbe ô, 
Cmis = ô Ccu; fourbe 6 A , Gmi= = 6 Ccu ; courbe 6, 
Cntp = 6 Ccu+ 2 mol-mg; courbe 7, Cxw = 6 Ccu 
■ 445 mol-mg; courbe 8, Cmp = 6 Ccu-+- i r 12 mol-mg. 



Cxi : concentration initiale en Ni en 
mol-mg/lit. C.nq 3 : concentration. ini- 
tiale en NH 3 en mol-mg/lit. Courbe IV, 
C.\ip = 4 Cni + a mol-mg; courbe VI*, 
C.NiF = 6G.\i;eourbeVI, Csip = 6C:v*H-2mol-mg; 
courhe VII, Cjjrp = Cxi-t- 445 mol-mg; 
courbe VIII, Csnj= 6 Cm -t- 1996 mol-mg. 



428 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

réseau de courbes, qui d'ailleurs tendent toutes vers un même palier, con- 
firme l'action désorbante de V ammoniaque libre. 

Enfin, les points anguleux du réseau de courbes D, E, F, G, relatives 
aux adsorptions à ammoniaque constante ( ' ) se répartissent très sensible- 
ment sur la courbe (5 A relative à des solutions dont les concentrations initiales 
sont calculées en se basant sur l'hypothèse d'un complexe de coordinence 6. 

L'étude des solutions ammoniacales de sulfate de nickel fournit les résul- 
tats consignés sur la figure 2, et suggère des remarques sensiblement ana- 
logues à celles énoncées au sujet du cuivre, en tenant compte toutefois des 
difficultés de lavage déjà signalées (') et de l'activité moins marquée de 
l'ammoniaque. 

En particulier, les droites représentatives de l'adsorption à ammoniaque 
constante d, e, f se brisent chacune en un point situé sur la courbe VI A 
relatives à des solutions de concentrations initiales basées également sur 
l'hypothèse d'un complexe de coordinence 6. 

Enfin, les courbes 7, 8 et VIII ont sensiblement la même pente. A partir 
d'une concentration suffisante en ammoniaque, un excès de ce réactif ne se 
manifeste donc plus que par sa fonction basique, et seul l'ordre de gran- 
deur du phénomène se trouve changé. Les résultats obtenus confirment en 
outre ce fait déjà établi (M. Geloso, Ann. de Chimie, io 6 série, 6 et 7, 
1926-1927), que l'évolution de l'adsorption est indépendante de la nature 
de la substance adsorbée. 

En résum'é, l'ammoniaque intervient, selon sa concentration, dans la for- 
mation de sels complexes et leur stabilisation. Un excès de ce réactif n'agit 
plus sur l'adsorption qu'en modifiant le pH du milieu. 

CHIMIE MINÉRALE. — Action des carbonates alcalins sur le bromure, Viodure 
et le nitrate de plomb en solution aqueuse. Note ( a ) de M rae IV. Demassiedx, 
présentée par M. G. Urbain. 

Nous avons exposé ( 3 ) les résultats de l'action des carbonates alcalins sur 
le chlorure de plomb, action qui donne d'abord naissance au chlorocarbo- 
nate de plomb et ensuite, par l'addition d'un excès de réactif, au carbonate 
de plomb. 



( » ) Loc. cit. 

(-) Séance du 2 septembre rgag. 

( 3 ) M tae N. Demassiedx, Comptes rendus, 189, 1929, p. 333. 



SÉANCE DU 16 SEPTEMBRE* 1929. 429 

Le bromure et Fiodure de plomb donnent des réactions analogues : 
l'addition d'un carbonate alcalin produit la précipitation du bromo ou de 
l'iodocarbonate de plomb, qui se transforme en carbonate de plomb, quand 
on ajoute des quantités croissantes du carbonate alcalin. Les modifications 
qui se passent au sein du liquide et des précipités ont été suivies par la 
mesure des conductibilités. Les courbes ont été construites en portant en 

abscisses les quantités du carbonate alcalin et en ordonnées — ~ a 

et a étant les résistances variables du pont. 



■) 100 



>•'71.WPb3/•• 



/ 



Na'CO'alia ma', par litre en centimètres cubes 

M M 

Fig. 1.— Docm3pbBr J à ^, Na>C0 3 à — , t 

DO 10 



La première^branche de courbe correspond à la formation du composé 
halogéno-carbonique. Un changement brusque de direction indique la 



■ \ 




Ha* CO*é 'Ao mol par titre en centimètre? cubes 

Fig. 2. — ioo«n= pbPà— , Na» C0 3 à — . t = 20»; équilibre atteint : 3 jours. 



800 



transformation totale du sel halogène du plomb en bromo ou iodocarbonate 
de plomb. Ceci se produit quand une demi-molécule de carbonate alcalin a 

C. R., 1939, 2' Semestre* (T. 189, N* 12.) 3/j 



43o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

réagi sur une molécule d'halogénure de plomb. La deuxième branche de 
courbe montre la transformation du sel précédent en carbonate de plomb. 
La troisième branche de courbe correspond à l'excès du réactif. 

Lorsqu'on remplace-les sels halogènes du plomb par le nitrate de plomb, 
on constate que l'action d'un carbonate alcalin ne donne lieu qu'à la for- 
mation du carbonate de plomb. L'analyse des précipités confirme les con- 
clusions tirées de l'examen de la courbe des conductibilités. 



PHYSIOLOGIE PATHOLOGIQUE. — Modifications de la coagulation sanguine 
au cours de la fièvre jaune expérimentale chez le Macacus rhésus. Note de 
MM. J. Vellard et Migublotte Vianna, présentée par M. Caullery. 

Dans une Communication précédente, nous avons étudié les modifi- 
cations de la coagulation sanguine au cours de la fièvre jaune chez 
l'homme. Nous avons poursuivi depuis des recherches analogues dans 
l'infection expérimentale du Macacus rhésus. 

Les singes infectés ont été mis à notre disposition par le D r H. Aragào, 
de l'Institut Oswaldo-Cruz. Nos recherches ont porté sur 16 rhésus, divisés 
en trois groupes différents : les animaux du groupe A, au nombre de 10, 
avaient été inoculés avec du sang virulent d'autre rhésus (virus isolé de 
différents malades des hôpitaux de Rio de Janeiro); ceux du groupe B, au 
nombre de 3, avaient été piqués par des moustiques infectés sur l'homme 
ou sur le singe; le groupe C comprend 3 animaux inoculés avec des émul- 
sions très diluées de moustiques infectés. 

La technique employée dans ces recherches est celle décrite dans notre 
Note précédente. Le pouvoir coagulant du sérum ne présentant pas de 
modifications sensibles, nous nous sommes attachés surtout à l'étude de la 
'coagulabilité du plasma et au dosage des antithrombines. Le sang, obtenu 
par ponction cardiaque de 5 à io™* 3 , était fluoré à 3 pour iooo. Il est diffi- 
cile de répéter plusieurs fois ces fortes saignées chez des rhésus de petite 
taille - , nous avons dû nous limiter à un ou deux dosages par animal en 
choisissant des périodes différentes de l'infection pour chaque individu. 

Des expériences préliminaires ont permis d'établir l'indice de coagulabi- 
lité du plasma de rhésus, toujours inférieur à o, i5 avec notre sérum étalon, 
et voisin de celui de l'homme, ainsi que l'absence de pouvoir anticoagulant 
à l'état normal. 

L'évolution de l'infection expérimentale a été variable : presque tous 



SÉANCE DU 16 SEPTEMBRE 1929. 43l 

nos animaux ont succombé, les uns très rapidement, en 4 ou 6 jours, 
d'autres plus lentement, mais tous présentant à l'autopsie des lésions viscé- 
rales typiques. Quelques-uns, en petit nombre, n'ont eu qu'une forme 
bénigne, se rétablissant après avoir présenté une période fébrile plus ou 
moins prolongée. L'examen anatomo-pathologique a toujours été fait 
pour contrôler la mort des animaux. 

Résultats. — Groupe A : Neuf singes ont reçu du sang virulent frais; 
six ont été examinés pendant la période fébrile et trois à la période d'hypo- 
thermie finale ; un autre rhésus a été inoculé avec du sang virulent desséché. 
— Premier jour de fièvre : coagulation normale chez deux rhésus, l'un trois 
jours, l'autre cinq jours après l'inoculation du virus (morts le 5 e et le 
8 e jour). — Troisième jour de fièvre : coagulation normale chez un rhésus 
atteint d'une forme lente, six jours après l'inoculation du virus (mort le 
i3 e jour); coagulabilité très diminuée (o,3 + ; 0,4 +), et léger pouvoir 
anticoagulant chez deux autres singes, l'un au 6 e jour et l'autre au 4 e jour 
après l'inoculation, et qui sont morts tous deux le jour suivant. 

Période préagonique d'hypothermie ; Tous les animaux présentaient une 
grande diminution de la coagulabilité et un pouvoir anticoagulant modéré; 
le plasma d'un rhésus (forme très rapide, mort en 4 jours ) ne commençait 
à coaguler qu'avec 0,4 (temp. 35°, 8); un autre (rhésus mort en 6 jours) 
coagulait seulement avec o,5 (temp. 35°); un dernier (rhésus mort en 
8 jours) coagulait déjà avec o,3 (temp. 29 ). 

Un seul rhésus de cette série s'est rétabli après une période fébrile de 
5 jours ; coagulation normale au deuxième jour de fièvre. 

Le dernier animal de ce groupe avait reçu du sang virulent desséché; 
il s'est également rétabli après une élévation rapide et prolongée de la tem- 
pérature (au-dessus de 4o° pendant 7 jours); pas de modifications de la 
coagulation au 3 e jour. de fièvre. 

Groupe B : Trois singes piqués par des moustiques infectés. Les résultats 
sont comparables à ceux du premier groupe : aucune modification sanguine 
au premier jour de fièvre; grande diminution" de la coagulabilité (o,5 +) 
et pouvoir anticoagulant modéré, à la période d'hypothermie; aucune 
modification chez un animal atteint d'une forme bénigne. 

Groupe C : Trois rhésus inoculés avec des émulsions diluées de moustiques 
infectés. Un seul est mort (péritonite due à une infection secondaire) sans 
aucune lésion de fièvre jaune ; les deux autres ont eu une assez longue 
période fébrile, due également à des infections secondaires par différents 



432 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

germes. Aucun de ces animaux ne présentaient de modifications de la coagu- 
lation. 

Conclusions. — Ces résultats se rapprochent dans leur ensemble de ceux 
que nous avons obtenus chez l'homme. Les modifications de la coagulation 
sanguine sont de même nature, mais cependant moins accentuées et plus 
tardives chez le Macacus rhésus. Jamais nous n'avons observé d'incoagula- 
bilité complète du plasma, ni une proportion d'antithrombine capable 
d'empêcher définitivement in vitro la coagulation d'un plasma normal par 
un sérum coagulant. Cette intensité moindre des troubles de la coagulation 
est d'accord avec la discrétion des phénomènes hémorragiques dans la 
fièvre jaune du rhésus. 

La diminution de la coagulabilité ayant fait défaut dans toutes les formes 
non mortelles observées chez -le rhésus est un bon élément de pronostic 
dans cette affection chez le singe. Sa valeur est, au contraire, plus faible 
à ce point de vue chez l'homme, où les troubles de la coagulation existent 
dans toutes les formes de fièvre jaune et dès le début de la période fébrile. 

La séance est levée à i5 b 3o m . 

A. Lx. 



ERRATA^ 



(Séance du 26 août 1929.) 

Note de M. .Georges Giraud, Sur certains problèmes analogues au pro- 
blème de la chaleur : 

Page 353, lignes 1 et i5 en remontant, au lieu de G(j>), lire £((>). 
Page 354, ligne 10, au lieu de c a ,Q, lire c^.. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 23 SEPTEMBRE 1929. 

PRÉSIDENCE DE XL Emile ROUX. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. M. Laubecf fait hommage à l'Académie d'une étude qu'il vient de 
publier sous le titre : Le Sauvetage des Sous-Marins. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de 
la correspondance : 

, D. Sensaud de Lavaud. La sécurité en l'avion multimoteur. 



algèbre. — Une formule sommatoire. Note(') de M. Kodoumie Kaclis. 

Considérons les nombres, réels ou complexes, (a,, £,), (a 2 , L), 
(a,,, k p ) et (3,, (3 2 , . . . , ,0,, dont les k t sont différents de — i et introduisons 
les opérations fonctionnelles 

!.. k. a (x + a. ) -+- s (as) P \ p-\ 

/>.. 1 p </ 

A = A A 



(') Séance du 28 août 1929. 

C. R., ig2g, 2« Semestre. (T. 189, W 13.) 35 



4M ACADÉMIE DES SCIENCES. 

II existe un polynôme unique R ( £> 7i (a;|a,, k, ; . . .; oc^, /r p | ^, . . ., (3 ? ) de 
degré m et d'ordre (p, q) qui satisfait à l'équation fonctionnelle 

 9 {œ) = B;r(x\Pu ...,P 7 ) 

a,...a p 

où B ( ^'(a;|j3,, . . . , %) est le polynôme de Bernoulli-Nôrlund de degré m et 
d'ordre q\ pour 7 = 0, le polynôme R|£- vi (a?) se réduit au polynôme que 
j'avais désigné par R l £'(a;) et auquel j'ai consacré un mémoire dans le 
Bulletin Mathématique de la Société Roumaine des Sciences, en 1927; pour 
q = o et k t = ki — . . . = k p = 1 , R^' q '(x) se réduit au polynôme d'Euler- 
Nôrlund E^ j (a;| tz,, . . ., ol p ) de degré m et d'ordre p; enfin, pour/?=:o, 
B-m' "(^O se réduit au polynôme B„f (à\fi, n .. •. . , j^). 
On pose 

& = /■,«, ■+- r 5 a, +. . .4- /• / ,a |D + s,|3 1 -i-s-,S 2 + . . . + s ï j5, / , 

avec 

( /.-, pour n=i, 
'■>( — { 

( 1 pour r;=i, 

et l'on suppose que ç(a?) estruue fonction qui admet une dérivée d'ordre 
(m-\- 1), continue pour les valeurs de la variable qui entrent en considéra- 
tion ; j'établis la formule sommatoire 

ni 

(1) cpU + A) +t ¥ = Y 7 +y ' , A ?*'(*:) 4- TV,.,, 

***■ ( V -4* « ) ; 

dans laquelle les termes complémentaires i q et T m _, ont pour expressions 

et où I signifie qu'il faut donner auxr, etSj,de toutes les manières possibles, 
les valeurs' o et 1 et de faire la somme des termes ainsi obtenus. 
Si l'on pose o(œ) = / (7 '(a?), (1) devient 

(4) /*(.* + A) = 2 v , A /.*(*) + T m+I , 



SÉANCE DD 2.3 SEPTEMBRE 1929. 4§5 

dans laquelle l'expression de T m4 _, se déduit de (3) en y faisan}, 

( o" n +»(, x .+ t) =f'r +m +"\jc -+- /). 

Il est utile de faire remarquer que les formules précédentes sont valables 
lorsque h et lésa, 3, k sont des nombres- réels ou complexes quelconques 
(les ki différents de — 1). Pour q = o et k t = k 2 = . . . = À- p = 1, la for- 
mule (i) se réduit à la formule sommatoire de JBoole-JMorilund 5 pour p = o, 
la formule (1) se -réduit à la formule sommatoire d'Euler-Nôrlund. Même 
dans ces cas particulier, 'l'expression (3) du terme <eomplémentaire T m+1 
est valable quels que soient h et les a et |3, alors que la forjg&e du terme T m+ , 
donnée par M. Nôrlund, exige que les a et 3 soient réels et positifs et 
o<A<a l + -..HH-a„ dans le premier cas et q>^/2<< 3, +-,,, + f 2 dans le 
second. 

On vérifie sans peine que (2) et (3) s'écrivent encore 

* y a / *, / du... / < ? '"(^+3 1 /,+...-i-^^«f^, 

.0 /W: 

Supposons maintenant que les a et 3 son,t réels et 

désignons par R^.(^) la fonction définie jpoiar -ara mieur réelle quel- 
e»quej? par A JB^' ? {.«?) »= © et qui .ela.as rister-yalle 

o i .r < a. H- ... + «/,+ j3, -1- ...+ &,, 

est identiquement égale mi •poslyjjfOjme R£' 9 (&)n lorsque ,?•(.<») e,t ses M^k- 
vées se comportent d'une certaine manière à l'infini, on a encore 

r" KM'ih — t\ p ''< 

* 

r q{ ■., A <?"*+",( .* 4- O A. 



436 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

• La formule (4) devient 

v=o = ° 

et si Ton met f(x) = e - * 1 *, avec yj ^> o, on obtient 

(i + A-,). ■■(! + /.>) (3, ■ ■ ■ p ? _ c _„,. 

( i + A\ e-'l*. ;...(! + /(>e- r ' a P ) ( i — c -1?. ) . . . ( i — e—'&i ) 

et dans le premier membre on a la fonction génératrice des poly- 
nômes Kf ,q \h), et dans le second, l'expression du terme reste. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur les différentes connexions de l'espace 
fonctionnel. Note (') de M. Akitsdgc Kawaguchi. 

M. Cartan a déjà introduit 'différentes connexions dans l'espace ponctuel, 
par exemple la connexion affine, projective et conforme, en outre de celle 
de Riemann. D'une manière analogue, on peut les étendre à ^espace fonc- 
tionnel. M. Moisil a déjà étudié une connexion dans l'espace fonctionnel, 
celle qui correspond à la connexion de Riemann de l'espace ponctuel ( a ). 

Considérons une transformation biunivoque quelconque 

(i) x(s)=x\[x(a)\s]\, x(<t) — x\[x(s)\(j]\ k 

pour toute fonction sommable x{a), où s ou a est une variable réelle dans 
l'intervalle (o,i). Je suppose que les fonctionnelles considérées sont 
continues d'ordre O et dérivabks. La variation ox(a) ou ùœ(s) est trans- 
formée par la transformation (i) d'après les formules 



C 2 ) \ 



l ox(s) = a:' xls - l (s)àx(s)+ ! x' x , )1) (s)ox(a)da, 
I ôw(a)=x'- {a) (tJ)ox(<7)+ x'- U) la)ox(s)ds; 



(') Séance du 5 août 1929. 

( 2 ) Moisil, Sur les variétés fonctionnelles (Comptes rendus, 187, 1928, p. 796). 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. ($1 

x' X[(T) (s) sera la dérivée fonctionnelle de x au point a par rapport à la fonc- 
tion x(a). En supposant que jC x(s) (s) n'est pas nul dans l'intervalle (0,1), 
on aura facilement 

(3) t x' X[SI {s)x'- {s) {s) = i, 

(4) x' x{a) (s)x'- r!s) (s)+x;' x i<j ) (ij)-x'- [a) (s)+ / x' xla) (p)x'- ) (s)dp = o. 



» 



Une fonctionnelle ç l = c\[x(a)\ X]| est une vectorielle contravariante 
si, pour une transformation (1), elle devient c A =ç , |[a;(^)|X || : 

(5) P K = x'xa)0-)f l + f x' j:la) (l)v< J d<7. 

D'une manière analogue, t\ est covariante si l'on a 

(5') p>, = a4.Xj ( l ' ( "'- ■+■ f x 'n.ù.) ( ff ) p "d<r. 

Nous considérons maintenant une fonction, que nous appellerons la vec- 
torielle contravariante de mesure e^, donnée par les conditions 

.e* =eU, ( a) = ôxa(=i pour l = , a, —o pour 1 ^(x); 

nous considérerons de même /a vectorielle covariante de mesure e£. On a 

(6) ^=v\e\+ ( vV-e\d[x — i^<>V-e\, 

puisque / çv-e^d[i. = o. Par suite on peut représenter toute vectorielle par 


les vectorielles de mesure. L'opération A est invariante par la transfor- 
mation (2). 

Nous définissons la différentielle fonctionnelle covariante de tensorielles 
de telle sorte que : i°*Une tensorielle et sa différentielle fonctionnelle cova- 
riante sont tensorielles de même espèce; 2° La différentielle fonctionnelle 
covariante est une fonctionnelle linéaire des variations ox(s); 3° La diffé- 
rentielle fonctionnelle covariante de la somme de deux tensorielles est la 
somme des deux différentielles fonctionnelles covariantes de chaque tenso- 
rielle : V(V + W) = VV + VW; 4° V(AVW) = AW VV + AV VW; 
5° La différentielle fonctionnelle covariante dep \[x(s)]\ est la différentielle 
ordinaire. 

Par la définition, nous connaissons tout de suite que la différentielle fonc- 



438 ACADÉMIE DBS SCIENCES- 

tionnelle covariante de e^ est 

( 7 ) Vel=Lthe* + f\eld V \ia:(r) 

+ f ^4-t-r^pCjt + y !*<?*# )&c(p)rfp. 
Par (7), on peut trouver facilement 
( 8 ) . vV = oV -+- f 2 T[\ »■* + f f*x t«dv \dx[l) 

Nous définissons la dérivée fonctionnelle covariante de vectorielle : 

(9) *n " x = <>'U)+ T l^ l + r^^+ f iV v rfv. 

Pour une vectorielle covariante, on a d'une manière analogue 

(9') ?an-<l x ,a,-r^-r^<v- f fl^dv. 

Généralement F^ et r v 'ù ne sont pas égales et en outre T£ v n'est pas symé- 
trique par rapport â [X et v. 

Je pose maintenant 0.^=1^';, — r^' v) 2 S^ = T^;, — r v *,. On peut voir 
que CJ: V etSp sont des tensorïelles, pour que C^, = V V A*, où A£ = oxp,, et 

(10) (V' li V' !l - V ,s 'V' 1 ija;(X) = AS^ô,a;(Vjô 2 jî(p). 

Nous dirons que la connexion est symétrique, si 8^ = 0. Si Cp = ô, 
l'opération A est invariante pour la connexion, que j'appelle A-cOnnëxiôn. 
Là À-côûnexion symétrique est appelée la connexion affine dans l'espace 
fonctionnel. 

Je suppose que g-,?,, est une tensôrielle covariante symétrique, quegv A n'est 
pas nul et que le déterminant dés g >v _ n'a pas la valeur ô. 

La connexion est métrique, si V^g'^ — 0.. Si la connexion métrique est 
afflue, elle se réduit à ta connexion généralisée de Riemann, que M. Môïsiï a 
introduite. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 439 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la résolution approchée des équa- 
tions différentielles linéaires . Note(') de M. Krawtchock, transmise 
par M. Hadamard. 

En généralisant les résultats de deux Notes précédentes (Comptes rendus, 
187, p. 4i 1, et 188, p. 978), citées plus loin comme 1 et 2, nous voulons 
démontrer la convergence d'un procédé général (indiqué par M. N 
Kryloff, Annales de Toulouse, 1926) pour l'intégration des équations diffé- 
rentielles linéaires. La démonstration n'imposera aux coefficients de l'équa- 
tion aucune restriction spéciale, pas même celle de continuité. 

Théorème. — Si chacun des problèmes 

(t) ^]=/+A 1 (a)^»-" + ...+ Ai(«)y=/W (*>i), 

k-\ 

(2) ^ i [«^y" i (o) + ^ l l\y-Hi)} = o' (1 = 1,2, ...,*) 

et 

(3) M ? [^] = 3 / ; +B 1 (ç)4 / '- | '.+ ...H-B i (?)^=^(?) (p = o, 1, ...,A--i), 

k-\ 

(4) ^ i [^y i (o) + p , Jy'Hi)} = o (£ = 1,9 /■) 

/=» 

a dans l'intervalle (o, 1) une solution unique; si de plus les fonctions z>i(x) 
satisfont aux conditions (2 ) et si le système 

yfix), cp/'U), cp^U'), .... 

est fermé par rapport aux A- 1 ™" dérivées de fonctions satisfaisant aux condi- 
tions (2), alors la somme 

( ) J'm= «1 ?i H" «2<pi + ■ ■ • H" «m<pi» 

définie par les équations 



(6) f * L,[ y,„l -/| M,[<p,] cte = o 



= ( i" = 1,2, ...,//*) 



a la propriété suivante 



(7) j=limv„„ y'= lim j;„ ..., r' x -' = lim /„*-" 

m — ^J m = rv s ms^ 



(') Séance du 16 septembre 1929. 



44o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

En prenant pour £*(£) (j> = o, i, . .., k — i) respectivement G(£, a;), 
Gs(£, a?). . .., G;* _l '(?, a?), où G est la fonction de Green du problème 
(i)-(2); on tire de (6) 

l Jim f L J ..[V m ]M x [V m ]dx = o (\j m = y- jm ), 

(8> \ [ r 

d*-U£'(5)f=o. 



lira 



Si l'on fixe les nombres b'^' par les conditions 
1 r m 1 



on détruira de (8) les égalités (7). La généralisation aux systèmes d'équa- 
tions différentielles est immédiate. 

Quelles que soient les conditions (4), l'hypothèse 

B,:= const. (/= 1 . 2, .... A) 

suffit toujours. On peut prendre les fonctions ç,- sous forme de polynômes, 
si l'on remplace (6 ) par 

/ ! L, r [r,„]— /;.r'f/.r = o (i = o. 1, . . . , m — 1). 

•Ai 

Corollaire. — Si, en particulier, les s, sont fonctions fondamentales du 
problème 

Me[>] = >-, 2["' /s,/ ^ )- , "Pf / '- / ' (, )]= «1 = 1,3, ...,a-), 

/ = 

alors on obtient la démonstration générale de la convergence d'un procédé 
remarquable, contenant celui de W. Ritz comme cas particulier. 

Bien que les résultats de la Note 2 subsistent pour les problèmes linéaires 
à plusieurs dimensions (cf. Ann. de flnst. Pol. de Kiew, 1929, en ukrainien), 
néanmoins, parfois, la méthode ci-dessus exposée peut être préférable. En 
prenant, par exemple, 

, M[s] = A(>, <)Ç; + B(.r, ij-Aî+to, t,^4 
dx- ' dx dt dt- 



SÉANCE DU 2,3 SEPTEMBRE 1929. 44* 

[voir (1) et (3)], on peut, pour l'équation du type elliptique : 

démontrer un résultat tout analogue à celui de (7). 

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions jouissant de la propriété N. 
Note" de M" e IN'isa Bary, transmise par M. Hadamard. 

1. On sait que la famille de toutes les fonctions absolument continues 
jouit de cette propriété importante que chaque fonction /de la famille pos- 
sède une dérivée presque partout et la connaissance de la dérivée aux points 
où elle existe détermine parfaitement la fonction / (à une constante addi- 
tive près). 

Le but de la présente Note est d'indiquer une famille plus étendue de 
fonctions continues qui, en général, ne possèdent plus de dérivées presque 
partout et qui néanmoins sont parfaitement déterminées (à une constante 
additive près) par la connaissance de la dérivée aux points où elle existe si 
cette dérivée est sommable. 

La famille dont il s'agit ici est celle des fonctions jouissant de la pro- 
priété N ('). On dit qu'une fonction continue /(x) définie dans un inter- 
valle (a, b) jouit de la propriété N si, quel que soit l'ensemble E de mesure 
nulle dans (a, b), l'ensemble & des valeurs def(x) sur E est également de 
mesure nulle. 

On sait ( 2 ) que chaque fonction /qui jouit de la propriété N dans un 
intervalle (a, b) possède une dérivée /' sur un ensemble de mesure positive 
en chaque intervalle (a, ,3) intérieur à (a, b). Cette propriété importante 
n'entraîne nullement l'existence de la dérivée presque partout : il est facile 
de construire des fonctions jouissant de la propriété N et qui soient privées 
non seulement de dérivée ordinaire, mais aussi de dérivée approximative 
sur un ensemble de mesure positive. 

Malgré cette absence de dérivée, la famille considérée est soumise à la 
même loi que celle des fonctions absolument continues. Nous avons en effet 
le théorème suivant : 

(') Ces fonctions^ont été introduites par M. Lusin, L'intégrale et la série trigono- 
mèlriqiie [Thèse, en russe, Moscou, 1910, p. 109). 

{"-) S. Banach, Sur une classe de fonctions continues (Fundam. Mathem., 8, 1926, 
p. 166). 



442 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Théorème. — Si f(x) est une fonction jouissant de la propriété N et dont la 
dérivée f'(x), considérée aux points où elle existe, est sommable, la fonc- 
tion fi^x) est absolument continué et, par suite, parfaitement déterminée par 
la connaissance de sa dérivée. 

2. La démonstration de ce théorème s'appuie sur le lemme suivant 
presque évident : si f(x) est une fonction continue ayanî une dérivée 
finie f'(x) sur un ensemble mesurable E, la mesure de l'ensemble & des valeurs 

de f(x) sur E ne surpasse pas la valeur i \f'(x) \ dx, l'intégrale étant prise 

au sens de M. Lebesgue. 

Ce Iemme étant admis, considérons une fonction continue f(x) jouissant 
de la propriété N dans on intervalle (a, b). Soit, (a, S) un intervalle 
quelconque intérieur à (a, b) et E l'ensemble des points de (oc, (3) où la 
dérivée f\x) existe et a une valeur finie. Nous allons démontrer que 

l'oscillation def(x) sur (a, ^) ne surpasse pas / \f ! (x)\dx. 

En effet, soient m et M le minimum et le maximum de /(a?) dans (a, (3). 
En vertu d'un résultat de M. Banach (') l'ensemble Q des points y 
de (m, M) tels que l'équation y =f( x) a une infinité non dénombrable 
de racines est de mesure nulle, mes Q = o. Si j n'appartient pas à Q, 
l'ensemble des racines de l'équation y = f(x) est au plus dénombrable 
et comme il est fermé, il possède nécessairement au moins un point isolé, 
soit %y . L'ensemble 3 de tous les points \ y qu'on obtient en faisant y par- 
courir tous les points de (m, M) n'appartenant pas à Q est nécessairement 
de mesure positive ( 1 ), mes 3>o. Enlevons de S tous les points oùf(x) 
possède un maximum ou un minimum ; ces points sont en infinité dénom- 
brable (A. Denjoy). Soit H' l'ensemble des points restants; en chacun des 
points de S' tous les quatre nombres dérivés ont le même signe; donc, 
d'après un théorème de M. Saks ( 2 ) la dérivée existe presque partout 
sur 3'. Soit S" l'ensemble des points de 3' où la dérivée existe. Comme la 
fonction f(x) jouit de la propriété N, il en résulte que la mesure de l'en- 
semble des valeurs de f(x) sur 3" est égale à M — m. Donc, d'après le 

lemme, M — m ne surpasse pas / | f'(x) \ dx et a fortiori i | f'(x) \ dx. 

(') On peut évidemment choisir les points £ v de telle manière que 3 soit un 
ensemble mesurable ; il est alors de mesure positive puisque f jouit de la pro- 
priété N. 

( 2 ) S. Saks, Fund, Math., 5, 1924, p. 9,8-104. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 443 

Or, la dérivée f{x) étant supposée sommable partout où elle existe, il en 
résulte que /(#)est à variation bornée, eteommeêllejouitdela propriété N, 
nous en concluons qu'elle est absolument continue. c. q. F. d. 

3, Comme une conséquence du théorème démontré nous avons la propo- 
sition de MM, Saks (') et'Menchoff ( 2 ) si une fonction f jouissant de la 
propriété N possède, une dérivée presque partout et cette dérivée est sommable, la 
fonction f est absolument continue .( * ) . 

Une autre conséquence du théorème démontré est la suivante :sila dérivée 
d' 'une fonction f jouissant de la propriété N est nulle en chaque point où elle 
ecciste, la fonction f se réduit à une constante. 

4. Nous voyons que la connaissance de la dérivée d'une fonction jouis- 
sant de la propriété N détermine cette fonction (à une constante additive 
près) d cette dérivée est sommable. Si la dérivée est non sommable, une telle 
détermination n'existe plus. Il est, en effet, facile de construire deux fonc- 
tions/, (a;) et / 2 (.2?) jouissant delà propriété N, presque partout dérivaJbles 
qui possèdent en chaque point les mêmes nombres dérivés et dont la diffé- 
rence n'est pas une constante. Donc, pour avoir une détermination com- 
plète, il est nécessaire d'introduire des éléments différentiels plus fins. 



THÉORIE DES ENSEMBLES. — Sur la construction de Cantor-Minkawski 
dans l'espace. Note de M. Georges Durasi>. 

. Dans une précédente Note ( ''), j'ai introduit ta notion d'enveloppe dans 
le sens suivant : étant "donnée une famille de domaines bornés o, l'enveloppe 
de leurs frontières / est la frontière F du domaine A réunion des 3. Dans le 
e&s du plan, en admettant que par tout point de la frontière / d'un on 
puisse mener une circonférence intérieure et de rayon supérieur à une 
longueur fixe, j'ai fait connaître différentes propriétés de l'enveloppe F( D ). 

( f ) S. Saks, Fund. Math., 1, 1920, p. 290. 

{"-) D. MenchopPj Sur la représentation conforme {Math. Annalen, 95, 1926, 

p.64i). 

( 3 ) Ce théorème a été ensuite généralisé par M. Saks [(voir S. Saks, La condition N 
et ^intégrale de MM. Denjoy-Perron {Fund., Math., 12, 1928, p. 218)]. 

(■'*) G. Durand, Sur une manière de concevoir la théorie des enveloppes (Comptes 
rendus, 188, 1929, p. tio6). 

( 5 ) G. Durand, Sur la construction de Cantor-Minkùwskt dans le plan {Comptes 
rendus, 188, 192g, p. i368), 



444 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Je me propose ici de généraliser à plus de deux dimensions; mais, pour la 
commodité du langage, j'exposerai la théorie pour le cas de n == 3. 

Soit une famille de domaines bornés o dans une région bornée de l'espace 
euclidien à trois dimensions.. Par hypothèse, on peut mener, par chaque 
point de la frontière f d'un 8, une sphère 'contenue dans o+/et de 
rayon >p (longueur constanle). Il existe alors un ensemble E de points de 
l'espace tels qu'en faisant la construction de Cantor-Minkowski, c'est-à-dire 
en prenant l'enveloppe (à notre sens) de toutes les sphères de rayon p 
centrées sur E, on trouve un système de surfaces comprenant f. Comme 
tout point de l'enveloppe F est point frontière de l'un des o, la sphère de 
rayon p passant par ce point et contenue, par hypothèse, dans ce o, sera 
aussi dans A. Dès lors on sait, en vertu d'une proposition de M. Georges 
Bouligand ('), que les enveloppées et l'enveloppe sont simultanément 
quarrables. 

D'après ce qui précède, on peut, pour une étude des propriétés de con- 
tact, partir de la construction de Cantor-Minkowski appliquée à un 
ensemble E donné ou, en d'autres termes, se restreindre à ce cas particulier : 
enveloppe d'une famille (qu'on peut toujours supposer fermée) de sphères 
de rayon constant p. 

Tout point M de cette enveloppe appartient à une ou plusieurs sphères 
enveloppées; les centres de celles-ci constituent l'ensemble des points de E 
qui sont à la distance minima de M. Je dirai, pour abréger, que ces centres 
sont les projections de M sur E et les rayons correspondants seront les pro- 
jetantes. Cela posé, je dirai qu'un point de l'enveloppe est de première espèce 
si ses projetantes sont colinéaires, de deuxième espèce si elles sont copla- 
naires; ou sinon qu'il est de troisième espèce; les points de mu bifurcation de 
M. Bouligand sont ceux des deux dernières espèces ou ceux de première 
espèce d'où parlent deux projetantes opposées. 

En tout point de première espèce, l'enveloppe admet un plan tangent qui 
coïncide avec le plan tangent à une sphère enveloppée (ou peut-être, si 
l'enveloppe se touche elle-même, à deux sphères enveloppées, qui sont alors 
tangentes extérieurement). Les points où l'enveloppe est dépourvue de plan 
tangent sont donc de deuxième ou de troisième espèce: Pour étudier ces 
points, j'établis successivement les propositions suivantes : 

(') G. Bocligand, Ensembles impropres et nombre dimensionnel {Bulletin des 
Sciences mathématiques, 2 e série, 52, 1928, p. 326). 



SÉANCE DU 23. SEPTEMBRE 1929. 445 

Lemme 1. — Deux projetantes quelconques ne peuvent avoir en commun 
qu'une extrémité. 

Lemme 2. — Un triangle isoscèle formé par deux projetantes d'un même 
point ne peut avoir- en commun avec un triangle analogue (de sommet diffé- 
rent) que des points de la base. 

Lemme 3. — Deux tétraèdres formés respectivement par des projetantes 
de deux points distincts de troisième espèce n'ont en commun aucun point 
intérieur. 

Supposons qu'on associe à chacun des points de troisième espèce un 
tétraèdre formé par trois projetantes du point. La somme des volumes de 
ces tétraèdres étant finie et inférieure au volume de À, on déduit du lemme 3 
cet important résultat : 

Théorème I. — Sur une enveloppe de sphères de rayon constant, F ensemble F 3 
des points de troisième espèce est dènombrable. 

Soit F a l'ensemble des points de deuxième .espèce. Après avoir démontré 
ce lemme : 

Lemme 4. — Soit M un point de deuxième espèce. S'il existe un point 
analogue M 3 infiniment voisin, les projections de M 3 : ou bien sont des pro- 
jections de M, ou bien sont infiniment voisines de projections de M, et 
elles tendent vers ces dernières dans une direction perpendiculaire à la pro- 
jetante; » 

J'en déduis aisément ces deux propositions : 

Théorème II. — L'ensemble F 2 ne peut avoir en M qu'une direction limite 
normale au plan formé par les projetantes de M (c'est-à-dire : coïncidant avec 
l'axe du cercle contenant les projections de M). 

Théorème III. — La direction limite de F 2 en un point M', injiniment 
voisin de M, est elle-même infiniment voisine de la direction limite en M. 

En définitive les résultats qui précèdent conduisent à cet énoncé : 

Théorème IV. — Si l'on réunit une famille de domaines capables, en 
chaque point frontière, d'une sphère de rayon surpassant une longueur préala- 
blement donnée, l'enveloppe de leurs frontières est telle qu'en général, par un 
de ses points, il passe une enveloppée tangente à l'enveloppe; il n'y a exception ' 
que sur un ensemble qui est la réunion d'un ensemble dènombrable et d'un 
ensemble doué, en chaque point, d'une tangente. 



44^ ACADÉMIE DES SCIENCES. 



THÉORIE DES ENSEMBLES. — Problèmes connexes de la notion cl' enveloppe 
de M. Georges Durand. Note de M. Georges Bogmgasd. 

Les recherches de M. Georges Durand sur les enveloppes, en connexion 
avec la construction de Cantor-Minkowskî (') (en abrégé CM), mlont 
conduit à dégager d'Importantes notions relatives aux ensembles de points, 
ainsi qu'à généraliser, pour certaines équations aux dérivées partielles du 
premier ordre, ridée d'intégrale. 

I. Dans l'espace euclidien à trois dimensions, sur un ensemble E fermé 
et borné, effectuons, avec un rayon p, la construction CM. Soit e p le sous- 
ensemble de E tel qu'une sphère centrée sur e r , fournisse un point au moins 
à la frontière de l'un des domaines A obtenus lors de la construction précé- 
dente. L'ensemble e sera, par définition, le front de l'ensemble E pour la 
distance c ; si p , surpasse p, on'prouve aisément que e Pt est contenu dans^ p . 
Lorsque p tend vers zéro, l'ensemble fermé e p (qui est une partie de la 
frontière obtenue lors de la construction CM effectuée sur la réunion des 
frontières des À) tend vers un ensemble fermé e , qui sera, par définition, 
le front immédiat de E. Indiquons des applications. 

En hydrodynamique corpusculaire, la surface libre d'un liquide s^offre 
comme le front de l'ensemble de ses molécules pour une distance de Tordre 
du libre parcours moyen. En Géométrie, les mêmes notions se présentent 
naturellement, lorsqu'en vue de fonder la théorie des surfaces sur un fais T 
ceau d'hypothèses bien défini, et de mettre la causalité en pleine lumière 
on cherche à discriminer des classes de surfaces susceptibles d'une définition 
simple. Ce qui précède nous conduit immédiatement aux deux suivantes : 

Classe A des surfaces dont les points font tous partie du front pour une 
distance p, au moins lorsqu'on considère un côté déterminé de la surface : 
eelte classe est aussi celle des frontières C, M dont j'ai démontré la quarra- 
bilïté eï dont M. GeoTges Durand a réalisé l'étude locale. 

Classe B des surfaces dont les points font tous partie du front immédiat 
(toujours pour un côté déterminé K); B englobe A et comprend des sur- 
faces d'aire infinie (exemple : cylindre limité à deux sections droites dont 

(') G. Durand, Sur une manière de concevoir la théorie des enveloppes (Comptes 
rendus, 188. 1929, p. n36); Sur la construction de Cantor-Minkowski dans le plan 
( Ibid, p. i368); Sur la construction de Cantor-Minkowski dans V espace (Ibid., 189, 

1929. p. 443). 



SÉANCE OU a3 SEPTEMBRE 1929. 447 

chacune est la partie de spirale p=fej~' intérieure ara cercle c<i). Une 
rondelle E de surface B (homéomorpbe à un disque plan) est la limite 
.des e p -, donc l'ensemble des points de E où ne passe aucune sphère 7^0, 
tout entière du côté ïv, ne contient aucun point intérieur : cette rondelle 
est donc la réunion d'une infinité déaombrafole de domaines superficiels 
ouverts, en chaque point desquels l'ensemble des .demi-droites limites est 
tout entier d'un côté d'un plan attaché à ce point- 
Il. Soit l'équation J\œ,y,s,p,q) = ® dont le cône élémentaire, 'en 
chaque point M, est un cône convexe contenant à son intérieur le cône 
de révolution de sommet M, d'axe parallèle à Os et de demi-angle au 
sommet a, où a est constant. Nous dirons qu'un morceau de surface 
z — f(x, y) est une intégrale généralisée de /=o, si, en chaque point 
de s = o(.2;, y), l 'ensemble des demi^droites limites ne contient aucun rayon 
intérieur au cane élémentaire, mais contient au moins un rayon situé sur 
. sa sur/ace. Chaque intégrale généralisée est une surface rectifiable de 
Lebesgue et admet à ce litre un plan tangent presque partout. Cette notion 
d'intégrale généralisée est mise en relation avec la notion des enveloppes, 
au sens de M. Georges Durand, par le théorème suivant : soit Eun ensemble 
fermé et borné du plan xOy; les caractéristiques issues de chaque point de E 
engendrent une surface intégrale^ appelée le conoi'de caractéristique ayant 
pour sommet ce point; cela posé, V enveloppe (définie par réunion) de ces 
divers conoïdes pour tous les points de E est une intégrale, généralisée 
de f=o (au sens précédent)'. Notamumeiit la plus courte distance d'un 
point à un ensemble E du plan xQy est une intégrale généralisée de 
l'équation p- -+- q- = 1 . 

THÉORIE DU POTENTIEL. — Sur une application des intégrales de Stieltjes 
au problème de Neumann. Note (') de M. M. Goxther, transmise par 
M. Hadamard. 

1. Le but de cette Note est d'indiquer, siur l'exemple du problème de 
Neumann, quel profit on peut tirer en introduisant les intégrales de 
Stieltjes ( 2 ) pour les recherches dans lesquelles intervient comme inconnue 

(') Séance du 16 septembre 1929. 
- (-) Rado.y, SitzungsbericJite der Académie der Wissenschaften in Wien, 122, 
19 13, p. 1290. — IV. 'GutfTBER, iiomptes rendus, 183, 1926, p. 55 1 ; Bulletin de 
V Académie de VU. /?. 5". 5., 21, 1927, p. 63- Travaux du Congrès des malfoêmu- 
tipiens russes à Moscou, 1928, p. 198. 



448 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

auxiliaire une fonction intégrable non continue par la substitution à la 
place d'une pareille fonction, mal définie par essence de sa valeur moyenne. 

2. Supposons, pour fixer les idées, qu'une seule surface (S) répondant , 
à trois conditions bien connues de Liapounoff, divise l'espace en deux 
domaines (c€>,) et (tiï e )- Nous convenons que (cD e ) contient le point à 
l'infini et que la normale à (S) est dirigée vers (<£>„). 

Désignons par (a) les portions de (S). Supposons, que U (<1 ' est une fonc- 
tion moyenne additive et à variation bornée des (a), c?est-à-dire une fonc- 
tion des (a) répondant aux conditions 

( i ) U :<7 '' ( >, + U '"*•■> ( <7 S ) = U ■ 5 ' +,T '- ( (7, + s, ) 

| U"V|C7, +. . .-î-\U'< s » , \(T n < B 

pour toutes les a ln ..., or 22 et chaque n, a n étant les parties dans 
lesquelles est divisé (S). L'intégrale de Stieltjes sera la limite 

I \j , '* ! &c(s='^ U ■■"*•& i<7 h n -^ oc y <Ji-^o. DXii étant dans (o-/). 

qui existe, si la fonction tv est continue. 

Désignons encore par B(a)c; la limite supérieure de la somme 

Si pour chaque s on peut assigner un nombre a tel qu'on ait 

B(ff)ff<£, pourff<(T , 

nous dirons que îz (<71 est absolument continue. 

S'il existe une fonction /sommable sur (S), bornée ou non, et telle que 



;w»= - ffda, 

■As, 



ti l!7i est absolument continue et réciproquement. Nous dirons que U !oi est la 
moyenne de/. Si l'égalité (i) subsiste, on a 

fli«*fd a =ffda.- 

3. Supposons que dans l'intérieur de (<£>,) ou de ((D c ), soit donnée une 
fonction harmonique V. Soit {a') une portion d'une surface située dans 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 449 

l'intérieur de (CD t ) ou (<£> e ) et désignons l'expression 

d\' 

-^ étant la dérivée normale sur (a'), le flux moyen par (a'). 

Si (a 1 ) tend à se confondre avec (<r) sur (S), <j'( V) peut avoir une limite 
indépendante du choix de (c'); désignons cette limite par ff;(V) ou o- e (V). 
4. Envisageo'ns un potentiel de simple couche 






où r )0 est la distance entre les points M„ et M,, dirigée vers M,, (ci,) con- 
tenant le point M,. Il est aisé de démontrer que cr,(V) et cr^V) existent 
si « |trl est absolument continue, et qu'on a 

ffi(V) = <7(V) + 27tlJ«", ff e (V) = (7(V) — 27îU' T \ 

où 

a(V)= f U'«.'K"«(i)rf(r„ K'0(i) = i f COS(r !, oSrC ' >) da. 

5. Ceci conduit au 'problème suivant : élant donnée une fonction 
moyenne additive, à variation bornée et absolument continue U icr, ; cons- 
truire dans l'intérieur de (<£>,-) ou (CD e ) une fonction harmonique V telle que 

cr i -(V) = U (T ' bu ff e (V) = U"*. 
Ayant posé 

on réduit le problème à la discussion de l'équation 

„«* — 5_ f K l!? >(i)u'Va?<7 1 + U ,0 \ 



qui appartient au type des équations que j'ai envisagées dans ma Communi- 
cation au Congrès des mathématiciens à- Bologne. Si l'on pose 

la solution, du problème intérieur (sous la condition 

U' s >=o) 
C." R ,1919, a' Semestre. (T. 189, N* 13 ) 36 



45o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

est la série 

(2) v=—-v, + (V 2 + ¥,)+••• ; 

pour la solution du problème extérieur, on trouve la série 
(3)" \"=-jv 1 -{V 1 -Y 1 ) + (Y il -V 1 )-.. 



La fonction moyenne [x"" est absolument continue. 

6. Si U 1 " est donnée par(i), la fonction trouvée V a une dérivéïvnor- 
male en chaque point de (S), où / est continue et l'on a en ce point 

d\', . d\ e , 

— ■; = —/, respectivement —;— = /. 

dn J ■ l du 

HYDRODYNAMIQUE. — Sur certains mouvements stationnaires plans des 
liquides visqueux incompressibles. Note ( ; ) de M. Alfred Rosenblatt. 

Dans une Communication présentée au Congrès International des 
mathématiciens à Bologne, je me suis occupé des mouvements plans s$ation- 
■naires des liquides visqueux incompressibles qui ont été étudiés par 
M. Hamel. J'ai étudié les mouvements qui possèdent des lignes libres de 
flux, c'est-à-dire des lignes le long desquelles le fluide est en contact avec 
un fluide parfait. La pression le long de ces lignes est constante et normale 
à la ligne. Maintenant je supposerai plus généralement deux fluides vis- 
queux F,, F„ en contact. On suppose que le long des lignes de contact il n'y 
a pas de mouvement relatif des fluides. - 

1. La formule vectorielle donnant la tension (J>„ sur un élément de nor- 
male extérieure n est 

■>- 
■*■ •?, r ^ dv * .~ . ■*■ 

(i) <J>„ — -pu - .^dn + ïp — n -^ rot r /\ « , 

est la dilatation,/) la pression moyenne, ^n l'homographie des vitesses. 
Introduisons les coordonnées isométriques 9,7 de M. Hamel. La ten- 
sion •]> de courant satisfait à l'équation aux dérivées partielles 

(a) v^ + l.fl'H-6'iA+ + ^a- 5 ^ + ft-^-JJ 

d% àa de? d% T \ ày % dy j 



l ' ) Séance du afi août 1929. 



SÉANCE DU Q.S SEPTEMBRE 1929. 45 1 

v étant le coefficient cinématique de viscosité et a, b des constantes. Envi- 
sageons un élément ds d'une ligne de flux, et soit a l'angle de la tangente 

positive avec l'axe des x, n la normale à ds formant un angle + - avec la 

tangente. Les composantes $,„ et $„„, tangentielle et normale de la ten- 
sion 0„ qui s'exerce sur ds du côté positif sont données par les expressions 



1 3 1 <!>„, = . 



■il-J- 



(«-+ à-)r- 



q étant la valeur absolue de la vitesse. 

Pour les mouvements de Hamel W = F(ï>), et F satisfait à l'équation 

l 3 1 v[F"+ (a°-+- £2) p'-H a« F*] = - bF'F", 

ce qui donne 

(f/--t-o 2 )r- 
2. Envisageons en particulier les mouvements radiaux. Posons 

a = 0, 6 = — ?,, 
on a 

? = ô, 

étant l'angle polaire. La vitesse radiale est donnée par l'expression 

F' 

17) y,— . 

r 

on a donc effluence pour F' <^ o, influence pour F'^> 0. 
L'équation (5) intégrée une fois donne 

(8) v(F*-!-4F')-F'*=Cv. 

on trouve donc 

19) ■'• ««1=^". 

/*■ 

Uo) * BB= _Çt. 

En désignant par les indices 1,2 les grandeurs appartenant aux deux 



452 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

fluides F,, F 2 , nous avons, le long des rayons R de séparation, les trois 
conditions (h = F') 

(I) «,= «», -(II) C ll u, = C 2l a ! , (III) u\iii=u:,' c i,_. 

L'équation (8) intégrée donne 

'i -, -> 

III] lt'-—— 4 If' + r-«'+G« + (j. 

Les valeurs de « qui correspondent, aux rayons R sont donc racines de 
l'équation du troisième degré 

Soient R,, R 3 les deux rayons de séparation, 6,, 9 2 les angles ^o et <2r. 
de ces rayons et supposons 9 2 >9,, F, entre R 2 et R t , F 2 entre R, et R». 
Soient h 1 , u- les valeurs de u correspondant à R, et à R 2 . Nous avons 

du 



r 1 3 ) {/, + 27T-S., i/ilî / 

V 2 «A-, V''("' 






donc, 






). 
du 



V 2 J„, V 7 W . 



-ei)(«-«i; 
du 



■e"f)(u — <?!])(« — ej) 



HYDRODYNAMIQUE. — 6'u/' «nr formule empirique donnant La répartition du 
débit à la surface d'un orifice circulaire. Note (' ) de M. R. Mazét. 

Considérons, dans une paroi horizontale indéfinie, un orifice circulaire 
de rayon a, par lequel un liquide s'écoule dans le vide en régime permanent 
symétrique irrotalionnel, et appelons /'la distance d'un point à la verticale 
du centre, : sa distance au plan de l'orifice (positive vers le, haut). .Les 
vitesses dérivent d'un potentiel o(/", s) évidemment régulier à l'intérieur du 
liquide et borné sur la circonférence limitant l'orifice. On peut donc 

■■(') Séance' du 16 septembre 1929. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 453 

^admettre que ; sur l'orifice même (r<a), la fonction <p(r, o) a, eu égard à la 
symétrie, un' développement de la forme 



>«+>,£ + >■.£+• 



Il en résulte pour la vitesse normale 

' , , 2 r" - du r" , ' , ., dr 

t J r V'" 2 — r " ^0 S'"" — /' " 

un développement de la forme 



W'-i 



(3) V o i/i-^(f +r 1 ^+f.^ ï +. 



où V désigne la vitesse au bord de l'orifice (V = \J2gh). On peut donc 
écrire, en définitive, posant j = — , 

sp' x et le coefficient de contraction m doivent vérifier les relations (' ) 

r x • 

( 5 ) m\ — ! ®xds, 

2 "^J v s . 3, ' : 



(6j - //■/—- L - ' 



8 r r 2 -- 

( 7 ) V(S) = '- / o'xds 1 1 — 5s sin s « t '-' r/sc, 

V(8) désignant la vitesse sur la paroi horizontale à la distance R du centre 
( R > a ; on a posé 3 = ^ ). En particulier, pour R = o, on doit avoir 

7: 
(8) V := - / o' s ds I (i— ssin 5 oci '-' da. 

Ces données sont évidemment insuffisantes pour déterminer les coef- 
.ficients c , c t , c 2 , , . .. Nous allons néanmoins nous en servir pour substituer 
à la formule (4) une formule empirique approchée en essayant, suivant une 

( 1 ) A. Boulanger, Hydraulique générale (Paris, Octave Doin et fils, 1909), % 
p. 17. 21, 23. 



454 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

méthode très analogue à celle dont s'est servi M. Boussin'esq ('), de donner 

à _î, - 2 , ... des valeurs aussi simples que possible et telles que l'expression 

de <p' K vérifie, avec une approximation satisfaisante, les relations (5) et (6). 
Posons donc 

<?s= c a V y/i — s ( 14- }/„S") 

et cherchons pour n et y„ des nombres entiers simples. En prenant successi- 
vement 7i = i, # = 2, /i = 3, ..., on constate que le cas dans lequel les 
équations (5) et (8) sont le mieux vérifiées par les valeurs expérimen- 
tales e = o,63 et 772 = 0,62 est celui de n= 2. On a en effet dans ce cas, 

En remplaçant dans (8') c par o, 63, il vient 

J/ 2 =2,o6, 

d'où, en portant dans (5'), 

m = o , 98 c 1 ,, = o , 62 . 

On est donc conduit à prendre n = 2 et v„=2, d'où la formule assez 
simple 



(9] <pN= ''(V, \/l — S(l -)- 2J> ! |. 

Inversement on peut, en admettant cette formule, calculer c et m à 
l'aide des relations (5) et (8). On trouve ainsi c = o,64 et 772 = 0,62. 

On peut vérifier la validité pratique de la formule (9) de deux façons : 
i° en calculant m au moyen de (6) et de (9); on trouve, après un calcul 
assez laborieux dont le principe a été indiqué par M. Boussinesq ( 2 ), 

/"'V- d& 

I va "rçi" — °' 20 d'où w = o,6o; 

•'o V o P~ 

2° en calculant y' r (r, o) pour r<a au moyen de (2) et de (9); connais- 
sant alors ©!.(/■, o) etcp' r (r, o), on en déduit la vitesse en chaque point de 



(') A. BODLANGEB, loc. cit., p. 24. 

( 2 ) J. Boossinjîsq, Sur la théorie de V écoulement des liquides (Journal de Phy- 
sique, 3 e série, 1. 1892, p. 260-28D), p. 274-277. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 455 

l'orifice et, par suité,ia pression. On trouve, pour 

■: T =o- o,i 0,2 o,3 0,4 o,5 0,6 0,7, 
P ~T^° =0,69 o,5g 0,60 0,60 0,60 o,5g o,55 o,4" ; 

valeurs qui se rapprochent sensiblement des valeurs moyennes expérimen- 
tales ( ' ) : 

p ~~ Pa — o , 5g 0,60 0,5g 0.5- o,56 o 7 55 o,54 0,01. 



COSMOGONIE. — Sur une formule empirique donnant les distances auxquelles 
se sont formés les anneaux successifs de l'hypothèse nébuleuse. Note de 
M. A. Acbic, transmise par M. E. Fichot. 

L'échec à peu près, certain des formules empiriques donnant la loi des 
distances des planètes au Soleil, en présence de l'harmonie incontestable qui 
règne dans le système solaire, semble indiquer que le problème a' été mal 
posé et qu'il serait préférable de chercher une loi empirique donnant les 
distances auxquelles se sont formés les anneaux successifs de l'hypothèse 
. nébuleuse. - - : - 

On peut penser en effet, si l'on admet les considérations développées par 
Roche et par Poinc'aré dans leurs études théoriques sur la formation de 
chacun des anneaux, qu'au commencement de cette opération, le rayon de 
la nébuleuse possédait certaines propriétés du fait de l'équilibre mécanique 
et thermodynamique de son arête extérieure équatoriale avec le milieu 
ambiant. Dès lors, si une loi existe, elle doit viser ces distances mêmes et 
non celles toujours incertaines et aléatoires auxquelles se formeront ulté- 
rieurement les planètes au sein de leurs anneaux respectifs. 

De fait; il est très facile, après quelques essais, de trouver une formule 
simple (dans l'espèce, une progression géométrique) donnant les distances d 
de formation des anneaux et encadrant très convenablement les huit planètes 
connues et l'anneau des astéroïdes. 

Cette formule est la suivante : 

• -. • " . tf = /■([, 764)". 



(') H. Bazin, Expériences sur la contraction des veines liquides (Mém. prés, à 
l'Ac. des Se, 32, iv. I 8g6). 



456 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

dans laquelle r représente le rayon du Soleil,et n le rang de l'anneau corres- 
pondant. Le tableau ci-après donne, dans la deuxième colonne, les distances 
actuelles des planètes et, dans la troisième, les distances des anneaux qui 
leur ont donné naissance et l'on conslate une succession de celles-ci très 
satisfaisante. 



Tableau donnant les distances au Soleil des anneaux au sein desquels 
se sont formées les planètes. 

' Limites 
Planètes. des anneaux. Observations. 

„, n , o , oo465 

i<* anneau 0,0064 7, 

„ , 0,0082 

2° anneau 0,0110 ' 

• o» o.oiûd 

3 e anneau 0,02 ' ^„ 

/ ,». 0,0200 

4 e anneau.. ; 0,0002 

-„ » 0.040 

o c anneau 0,062- ' & , . . , ,. 

„ ' o 070 formule donnant les dis- 

o e anneau o, ioq ' '? , c , ., , 

X o i4o tances au soleil des anneaux 

7 e anneau.'. q,io3 , ., 

' ■ >% 0,247 successifs: 

Mercure... 0,387 We. 

Vénus 0,7233 °'V d . .,.„ 

lerre 1 '' y r .,/-*/' 

Mars.. i,5 2 36 ''f? 

{ ! Q 5 2 , c >94 r=- rayon du Soleil 

Astéroïdes '» _ , 00 4 6 5 y. A . 

I e 4>224 

Jupiter 5,202 /- 

.Saturne....*.... q,555 Z 

Tt o i 3 ,^ 

Uranus 10,218 ' „ 

AT . ' o 23,l8 

iNeptune 3o,ioq , ' 

y 40,90 

II résulte de ce tableau qu'il faut admettre l'existence de sept anneaux 
intramercuriels pour lesquels on ignore eucore s'ils se sont maintenus à 

l'état d'anneaux ou s'ils ont donné naissance à une petite planète. 

On retombe ainsi sur une idée déjà émise par Gaussin dans la loi qu'il a 
publiée aux Comptes rendus de la Séance du 8 mars 1880. La loi des dis- 
tances des planètes elles-mêmes qu'il avait établie à celte époque avait la 
forme suivante et donnait des résultats légèrement inférieurs 

d — r( 1,723)", 

Elle admettait sept anneaux intramercuriels et l'on peut dire que notre 
tableau n'est qu'un réajustement de celui déjà dressé par Gaussin. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 467 

HYDROGRAPHIE. — Sur la région volcanique sous-marine des îles CaUvick. 
Note(') de M. P. Marti, présentée par M. E. Fichot. 

Au cours de sa séance du 22 mai 1923, l'Académie a reçu la communica- 
tion faite par M. le Ministre de la Marine d'un rapport de M. l'ingénieur 
hydrographe principal Pélissier, directeur des travaux de la Mission 
hydrographique de l'Indochine, concernant la formation d'une île volca- 
nique nouvelle au sud de Poulo Cecir de Mer. 

Cette île, constituée par un amoncellement de matériaux finement 
fragmentés projetés par une cheminée volcanique sous-marine, fut rongée 
assez vite par les lames malgré ses dimensions relativement importantes 
(longueur 4°° m ; hauteur 3o m ), et disparut complètement sous l'eau 
quelques mois après sa formation. L'action continue de la houle, déferlant 
d'abord sur le nouveau haut-fond, puis, même sans déferler, déplaçant 
constamment les matériaux d'un mouvement alternatif de va et vient, finit 
par niveler le sol à environ 25 m sous la surface de l'eau, cote probablement 
limite résultant à la fois de la longueur d'onde des houles les plus fréquentes 
en ces parages et de la dimension des grains de scories composant le haut- 
fond. 

Actuellement ce volcan n'est plus marqué que par un tumulus sous-marin 
sensiblement circulaire recouvert de scories noires de petites dimensions ; 
la tête du haut-fond, absolument plate, a environ 2oo m de diamètre; ses 
flancs sont relativement inclinés; son embase, située par ioo m de profon- 
deur, n'a que 8oo m de diamètre. 

A 2 km environ dans l'est de ce volcan existe un autre haut-fond analogue, 
de même dimension et de même cote, ayant très probablement aussi une 
origine volcanique; peut-être a-t-il, lui aussi provoqué autrefois l'apparition 
d'une île peu consistante détruite rapidement par la mer. On distingue 
cependant cet autre haut-fond, d'une part à une margelle très nette que 
l'on remarque à la profondeur de 8o m environ sur ses flancs, d'autre part à 
l'existence de végétaux et coraux sur son sommet : ces derniers de couleur 
claire, permettant d'apercevoir le sol lorsque le soleil est haut sur l'horizon, 
ce qui est impossible sur le volcan récemment en activité, recouvert de 
matériaux noirs. 

A quelques kilomètres dans le Sud se trouvent encore deux autres 
hauts-fonds analogues, qui sont vraisemblablement aussi d'anciens volcans. 

(') Séance du 16 septembre 1929. 



458 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

La petite dimension de ces hauts-fonds a rendu leur recherche particuliè- 
rement difficile, bien que certains d'entre eux aient été révélés par les remous 
qu'ils provoquaient aux. heures des forts courants' de marée. Le travail 
d'exploration a été effectué au moyen des appareils modernes de sondage 
par ultra-sons, qui donnent automatiquement le profil des profondeurs 
rencontrées par le navire pendant sa marche. Nous donnons ci-après le 
profil obtenu lors du passage du bâtiment sondeur successivement sur les 
deux premiers volcans sous-marins ici mentionnés. 

Profil tlsG profondeurs suivant une ligne 

franchissant les de-js volcono sous-marins voisins 

donU l'un avoit- donné lieu en 1923 à l'apparition d'une i!e nouvelle 



Relevé du graphique des profondeurs fourni par l'appareil de sondage par ultra-aons 

a topo sooo'P 

Echelle approximative des fongeurs. — 
C Les /taaieorj sont e~canér&&s environ, hjj.it folr ) 

Le plissement de la croûte terrestre dans lequel se trouve le groupe des 
quatre volcans sous-marins de cette région semble constituer à peu près une 
ligne droite orientée au Sud 20" Est, ayant une centaine de kilomètres 
de longueur et comprenant du Nord au Sud : l'ensemble émergeant de l'île 
de Poulo Cecir de Mer et de ses dépendances, quelques hauts-fonds cotés 
de 3o à 4o m , la- roche. sous-marine Yusun cotée 7™, le groupe des volcans 
sous-marins dont nous venons de parler, les deux rochers émergeant Poulo 
Sapate (m m ) et Petite Catwick(i8 m ), la roche sous-marine Julia cotée 6 ro , 
enfin quelques hauts-fonds situés plus au Sud encore et qui sont eux-mêmes 
vraisemblablement des volcans sous-marins, si l'on en juge par leur forme, 
l'un d'eux coté 2, r ] m , étant probablement l'origine d'une indication de danger 
de nature douteuse portée jusqu'ici sur les cartes marines à. quelques milles 
au Sud de Poulo Sapate. Quelques hauts-fonds, eux-mêmes sans doute 
d'origine volcanique, existent d'ailleurs à certaine distance en dehors de 
cette ligne droite. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 459 



PHYSIQUE. — Force moyenne exercée par la vibration slationnaire d'une 
corde sur un anneau dans lequel la corde passe. Note (' ) de M. Takedchi, 
transmise par M. de Broglie. 

Une corde est attachée en un point fixe P el traverse un anneau O. Nous 
supposerons que l'anneau est capable de se déplacer le long de la corde et que 
la position de l'anneau constitue une liaison. Soit / la longueur de la corde 
vibrante, c'est-à-dire la distance entre les points extrêmes P et O. Un mode 
vibratoire possible comprendra, par exemple, n ventres et n — 1 nœuds. 
Entre les points extrêmes la corde est tendue horizontalement. Soit m la 
dansité linéaire de la corde, v la fréquence de la vibration transversale et 
2a l'amplitude maximum. L'énergie totale de la vibration est égale à la 
somme des énergies des deux ondes sinusoïdales qui constituent la vibration, 
et sera alors donnée par la formule suivante 



(1) . E = a x (iTz-m-j-a'H). 

On a, d'autre part, pour la valeur de la fréquence, 

v=v/îi = v /ï/L / , 

/ n y m\ n 



(2) 



V représentant la vitesse de propagation des ondes transversales et T la 
tension de la corde. La formule (2) nous permet d'écrire 

(i bis) E = 7i- -j a-T. 

La vibration stationnaire est donnée par l'expression 

( 3 ) y = 2 a sin I 2 7r / — • x \ cos ( 2 7c / — \ t ) > 

l'axe des œ étant pris dans le sens longitudinal, l'axe des y dans le sens 
transversal et t désignant le temps. Notre vibration est supposée de petite 
amplitude. Nous prendrons donc l'angle d'inclinaison de la. corde sur 
l'horizon 

(4) 9^ sinô Ri tang#= -f-, 



(') Séance du 9 septembre 1929. 



46o ACADÉMIE DES SCIENCES. 

et nous aurons pour valeur moyenne à l'endroit où se trouve l'anneau 

i=z lan 7r 



(O) 



c= ianr. 

V'2/ 



En composant les deux tensions T égales, mais de directions différentes 
qui agissent sur l'anneau, on trouve qu'il reste une force moyenne 



(6) F = T(i-cosô) = 2T 3 in 2 - «T-, 

''22 

qui par (5) et (i bis) est égale à 

a'ra'rc' _ E 
l- ~~ I ' 

La force latérale est nulle en moyenne. Cette relation a déjà été obtenue 
par lord Rayleigh. Mais je crois que le calcul ci-dessus est intéressant par 
son caractère très élémentaire. L'anneau se déplace le long de la corde 
quand il est libre. Le travail sera emprunté à l'énergie de vibration de la 
corde. 



PHOTOÉfiECTRICITÉ. — Influence de la température sur les forces élec- 
tromotrices photovoltaïques . Note (') de M. G. Atiianamu, transmise 
par M. A. Cotton. 

M. Rigollot ( 2 ) avait montré que la foice électromotrice photovoltaïque 
des piles à électrodes de cuivre oxydé plongeant dans différents électrolytes 
augmente quand la température diminue. 

Récemment, S. Iiomori et T. Takebe ( 3 ) ont mis en évidence le même 
phénomène pour les piles à électrodes d'argent recouvertes d'iodure 
d'argent. 

Je me suis proposé d'étudier cette variation de la force éleclromotrice 
photovoltaïque avec la température pour un nombre plus grand d'élec- 
trodes sensibles étudiées dans des conditions expérimentales identiques. Les 
électrodes qui m'ont servi sont les suivantes : Ag-AgI, Ag-AgBr, Hg-Hg 2 P, 
Cu-Cu oxydé et Ag-Ag a S. 

Les expériences ont été faites en lumière monochromatique en choisissant, en 
général, pour chaque pile, une radiation située dans la région du spectre donnant 
l'effet photovoltaïque maximum. La pile était constituée par un vase cylindrique hori- 

(') Séance du 16 septembre 1929. 

( 2 ) H. Rigollot, Thèse de Lyon, 1897, p. 21. 

( 3 ) S. Iimori et T. Takebe. Se. Papers Inst. Phys. Res. Tokyo, 139. 1928, p. i3-. 



'SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 461 

zonlal, en verre, contenant l'électiolyte et les deux électrodes sensibles qui étaient 
parallèles à Taxe du cylindre. Par une tubulure verticale, un thermomètre plongeait 
dans la solution entre les deux électrodes; par une autre tubulure verticale, la lumière 
sortant d'un monochroma-teur, tombait sur une des électrodes. On pouvait mesurer 
l'énergie des radiations à l'aide d'une pile thermo-électrique reliée à un galvanomètre. 
L'n vase de forme différente a été utilisé pour les piles à électrodes de mercure. 

Toute la pile photovoltaïque était contenue dans une cuve permettant 
d'obtenir des températures comprises entre o° et 4o°C. On a oblenu les 
résultats les plus réguliers en faisant décroître la température de la pile 
depuis la température habituelle (13-20 ) jusqu'à o°C. 

Résultats. — Pour toutes les piles mentionnées j" 'ai trouvé une augmentation 
de la f. é. m. photovoltaïque quand la température diminue. Celte augmenta- 
tion est grande pour les piles à électrodes Ag-AgI, Ag-Ag 2 S et Cu-Cu oxydé 
et elle est plus petite pour les piles à électrodes Ag-Ag Br. Enfin pour la 
pile à électrodes Hg-Hg 3 I 2 les résultats ne m'ont pas paru toujours régu- 
liers. 

Ainsi pour la pile Gu-Cu oxydé/ KO/ Cu-Cu oxydé, éclairée avec 
Xo^, 54o, j'ai obtenu clans une expérience une f. é. m. photovoltaïque de 
i7.io -s volt à i2°C. et 38. io~ 5 volt à 3°C. Pour une pile 

Ag-Ag I/SO*H7Ag-AgI 

la f, é. m. produite par la radiation Xo^ 20 augmentait de 43.io~ 5 volt 
à 81 . io -5 volt quand la température tombait de i3°C. à- i°C. Des varia- 
tions plus petites ont été observées sur la pile Ag-AgBr/SO'H 2 / Ag-AgBr 
éclairée par Xo^43o. La f. é. m. photovoltaïque négative variait de 38.io~ 3 
à 47. io~ 5 volt quand la température s'abaissait de i6°C. à 2°C. 

Sur les piles à électrodes Ag-Ag 2 S j'ai étudié l'effet de la température 
pour plusieurs radiations monochromatiques différentes dans le but de 
chercher si l'augmentation de la f. é. m. photovoltaïque varie avec la lon- 
gueur d'onde. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant : 

/We Ag-Ag* S/SOM*V Ag-Ag" 2 S. . 

F. é. m photovoltaïque négative produite 
Température par It-s radiations monochromaliques : 
de la pile. ■ ■ ■ — — — — — 

0!-'-, 650. 0M00. \V: 

oc. 

18,0 46.7. io -5 volt 97.io _! voIt 170. 10— 5 volt 

14 65,o » i38 » 247 » 

9 83,3 » 175 » 33o » 

7,70 97,1 » 194 » 362 » 

5 112,0 » 224 » 4i5 » 

2,5... 120,0 » s56 « 48o » 



462 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Le tableau permet de calculer, pour chaque radiation le rapport des f. é.m. 
pour un intervalle de io°C. (coefficient de température). En faisant ce cal- 
cul pour l'intervalle de i°, 5 à i i°C. on obtient pour les radiations o:\65o, 
0^,800 et iMes coefficients 'd'e température 1,67; 1,60 et 1,68. 

Ceci montre que le coefficient de tempéaature de cette pile reste sensible- 
ment le même dans l'intervalle des longueurs d'onde o^,65o à i'-\ 

Explication des phénomènes observés. — La grande variation de la f. é. m. 
photovoltaïque avec la température montre, une fois de plus, l'impossibi- 
lité d'expliquer les courants photovoltaïques par simple identification avec 
l'émission photoélectrique extérieure. Dans une Note antérieure (') j'ai 
signalé d'autres faits conduisant à la même conclusion. Comme je l'ai expli- 
qué alors;' il faut considérer les phénomènes se passant sur les électrodes 
éclairées comme aboutissant à des transformations photochimiques en prin- 
cipe réversibles. 

Pour expliquer l'effet de la température on peut supposer que les deux 
réactions contraires : la réaction photochimique directe et la réaction inverse, 
qui tend à reformer la substance sensible, décomposée par la lumière, sont 
inégalement influencées par la température. La réaction directe serait une 
réaction photochimique peu influencée par la température, pendant que la 
réaction inverse serait une réaction thermique qu'une élévation de tempéra- 
ture favoriserait. 

Le fait observé pour les électrodes Ag— Ag 2 S que le coefficient de tem- 
pérature ne varie'que très peu avec la longueur d'onde de la radiation agis- 
sante serait favorable à l'explication donnée. 

THERMOCHIMIE. — Sur la détermination des chaleurs de dilution des sels 
hydratés (deuxième méthode). Noteï 2 ) de M. J. Perreu, présentée par 
M. C. Matignon. 

Pour certains sels, la méthode de mesure directe des chaleurs de dilution 
et d'addition que j'ai* étudiée dans une précédente Nbte( s ) manque de 
précision par suite des faibles écarts de température observés. Il est alors 
préférable d'opérer de la manière suivante : 

Dans une première expérience, on introduit un poids P (5oo s , par 



(') Comptes rendus, 188, 1929, p. 786. 

(-) Séance du 9 septembre 1929. 

('} Comptes rendus, 189, 1929, p. 280. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. l\6'\ 

exemple) de solution saturée, de concentration p dans le calorimètre, et Ton 
immerge dans cette solution une ampoule scellée renfermant tî, grammes 
d'eau (ioo s , je suppose). 

On -mesure la chaleur q t dégagée par cette dilution qui fait passer la 
solution de la concentration/) à la concentration^. On effectue ainsi plu- 
sieurs opérations, en partant chaque fois d'une solution saturée que l'on 
amène à des concentrations décroissantes, p., p 3 , .-.,/>,, . . . , et Ton s'ar- 
rête lorsque le titre obtenu est le même que dans la mesure de la chaleur 
initiale (chaleur de dissolution moléculaire du sel dans un grand excès 
d'eau) \ N . Pour chaque mesure, on rapporte la chaleur dégagée g et la 
masse d'eau ajoutée t. à un même poids P de solution saturée. La courbe 
q — f(%) présente un palier XY. En multipliant l'ordonnée q n de ce palier 

par le rapport le = " 00 "*"/ '' de la masse moléculaire M du sel, au poids 
de ce sel renfermé dans P grammes de solution saturée, on trouve la chaleur 
de dilution moléculaire A de la solution saturée. 

On recommencela même opération pour les distances g„ — q,, q n — q?, . . . 




■fi* ■% 7% ns- %^ 

Hait ajoutée (en. grammes) 

des points A, B, ... de la courbe, ce qui donne les chaleurs de dilution 

moléculaires des solutions de concentrations />, , /j 2 , 

Le coefficient angulaire a — ^"de la tangente OT à l'origine, à la courbe 

précédente, représente la chaleur mise en jeu par l'addition de i s d'eau à 
un grand excès de solution saturée. En multipliant a par la masse d'eau 

libre IooM ) oui dissout à saturation la molécule — gramme de sel hydraté, 

P 
on obtient la chaleur d'addition A = — nf(n) (satur.). 

Voici les résultats que j'ai trouvés pour les sels ci-dessous, à la tempéra- 
ture de 12°. 



m 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

















Eau 


Chaleur 








Poids 
de la solution 










ajoutée 


dégagée 




Concentrations 


Eau 






Chaleur 


rappo 


rtées 


A=-„f(n) 


initiales. 


finales. 


satarée. 


ajoutée. 


Xt. 




dégagée. 


à P» de solution saturée. 


a. sat. 










GO- 1 


Na 


5 .ioH 2 0. 








49- ° 


37,70 


5oo° (P) 


100,00 



—o,255 




cal 

-143,687 


s 
100 


— l43,687 




» 


29,80 


352,53 


101,7 


—0,372 




— 194,145 


210, 1 63 


— 275 ,36 1 




» 


20 


222, 034 


216,07 


--o,453 




— 224, 1 58 


5 18 


— 5o4,8 1 


cal 


« 


•4,9' 


i3o,35 


200 


H O 
— 0,000 




-i64,i 9 4 


767,15 


-629,8 j 
-797 . 5 | 


> — 1,5 — 0,875 


» 


10 


i23,o63 


322, I 


-0,445 




— 196,086 


i3o8,7 


1 


» 


/ 


io3,4g6 


417 


—0,365 




— 189,02 


20l4,56 


- 9 l3,2 | 




» 


4 


55,465 


i>9 


— o,23o 




— 110,89 


3 77 5 


-992 


! 



Pour les sels suivants,, je ne donne ici que la chaleur d'addition, 
A = — nj"n, fournie par cette méthode : 

SO l Na 2 ,.oH 2 0(-o c , 9 5); Cl a Ba. aH«0(- o c ,25); 
SOCu,5H 5 0( — ovo). 



■o c ,45); 



P0*H\a s ,i2H s 0(- 

Les résultats trouvés permettent de déterminer les chaleurs de dilution 
moléculaires des solutiens précédemment étudiées ('). Pour les solutions 
de C0 3 Na 2 ,ioH 2 0, SO*Na%ioH s O, Cl 2 Ba, 2 H 2 6 j'obtiens les mêmes 
valeurs que dans la mesure directe ( 2 ). 

Je communique seulement les .chaleurs de dilution obtenues pour les 
solutions ci-après : 



SOCu.5H-0. 



Concentration 
des solutions 

en sel p. en eau n. 

( 32 (sat. ) 43,3i6 
3o 46,ao3 
28 ■ 4g, 5o4 
25 55,44 
20 69,300 
10 92,406 



Chaleur de dilution fin) 
1 



1' méthode. 

cai 
— 0, 172 
-0^64 

— o, 16 
— o, i5 
— o, i3 
— o, 11 



'• méthode. 

cal 
— 0,17 i 



sat. 



K=-nf'(n) 
sat. 



+ 0,0022 — O, 



Pour ces deux sels, la méthode directe ne m'avait donné que la chaleur 
*de dilution de la solution saturée ou de solutions voisines de la saturation. 

Dans ces tableaux,/; désigne le nombre de grammes de sel hydraté dis- 
sous dans ioo s d'eau libre, n, le nombre de molécules d'eau libre correspon- 
dant à une molécule de sel. 



C) el {-) Comptes rendus. 189, 1929. p. 280. 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. c 465 

Cette méthode donne — o cal ,io pour la chaleur d'addition A = — nf'(n) 
des solutions saturées de sulfate de cuivre; la chaleur de dissolution limite 
de ce sel est donc 

L = — 2.75 + 0,17-1-0,10= — 2 caI ,48- 

La méthode directe avait donné — 2 cal ,44. 

CHIMIE ORGANIQUE. — Passage des éthers sulfureux aux éthers 
chlorosulfoniques et aux éthers sulfuriques neutres. Note de 
M. R. Levaillant, présentée par M. G. Urbain. 

I. Action du chlore à froid sur les éthers sulfureux; génération des éthers 
chlorosulfoniques. — Lorsqu'on envoie un courant de chlore dans du sulfite 
de méthyle S0 3 (CH 3 ) a refroidi par glace et sel, le liquide devient très vite 
lacrymogène, et il se dégage du chlorure de méthyle combustible avec 
flamme verte. Au bout d'un temps suffisant, le liquide, jusque-là incolore, 
prend une teinte jaune verdàtre ; l'on peut bientôt interrompre l'arrivée du 
chlore. Une distillation dans le vide fournit alors du chlorosulfonate de mé- 
thyle, qui résulte de, la réaction : 

(0 SO»(CH»)*+ C1*=CH»CI + SO'<^' CH , 

Rendement obtenu go ponr 100. En queue de distillation des traces de sulfate dimé- 
thylique apparaissent. 

. Le sulfite d'éthyle S0 3 (C L, H 3 ) 2 et le sulfite de propyle S0 3 (C 3 H 7 )-, 
soumis au même traitement, donnent respectivement le chlorosulfonate 
d'éthyle et le chlorosulfonate de propyle. 

Exemple : 6g« (i mol/g) de sulfite diéthylique refroidis ont reçu du chlore en excès. 
La formation de chlorure d'éthyle a été constatée. On a recueilli à la distillation 63* 
de chlorosulfonate d'éthyle passés vers 53° sons i6 mm . Indice du distillât n)*'= 1 ,4174. 
Rendement 87 pour 100. Quelques gouttes de sulfate diéthylique sont passées en fin 
de distillation (à 96° sous i6 mm ). 

Le chlore agissant à froid sur les sulfites d'alcoyles engendre les chloro- 
sulfonates correspondants avec un excellent rendement. 

. SO^R=+CP=RC1+SO^q R (R radical alcoolique). 

II. Application au sulfite neutre de §-chloréthyle . — J'ai préparé facile- 
ment ce sulfite S0 3 (CH 2 . CrPCI) 3 à partir du chlorure dethionyle SOCP 
et de la monochlorhydrine du glycol C1CH 2 . CH 2 OH. 

C. R., 1929, 2' Semestre. (T. 189, W 13.) 3" 



/J66 " ACADÉMIE DES SCIENCES. 

Utilisant les deux corps en proportions théoriques, on fait tomber lente- 
ment la chlorhydrine dans le chlorure de thionyle refroidi par glace. Du 
gaz chlorhydrique se dégage, avec très peu de gaz sulfureux. On laisse 
ensuite le système revenir peu à peu à la température ordinaire. Puis le 
liquide est chauffé au bain-marie et porté graduellement à ioo°. Une distil- 
lation dans le vide donne enfin le sulfite qui passe à i4o°-i45° sous iS mm . Le 
rendement dépasse 70 pour 100. 

Ce sulfite est un liquide incolore, à peu près inodore : Éb. i33° sous I2 mm ; 
d%.= 1 ,444; dr =1 /l22 \nf s = ï ,481 . Réfraction moléculaire : trouvé 4i ,43 ; 
calculé 41 ,56 [à partir de 3i ,83 relatif à S0 3 (C 2 H* )% (tables de Landolt)]. 
Cl pour 100 : trouvé 34,4g; théorique 34,25. Cryoscopie dans la benzine : 
masse moléculaire trouvée 209 au lieu de 207. 

L'action du chlore a été essayée comme il suit : 

b-iH\ de raol/g ) de sulfite, entourés d'un mélange de glace et de sel, ont reçu du 
chlore en excès. Le liquide, lacrymogène, a été soumis à distillation, dans un vide 
partiel d'abord, et l'on a condensé du chlorure d'éthylène C s H l Cl s . Puis 09* de chloro- 
sulfonate de 3-chloréthyIe sont passés à 92 sous i4 mm ,5. Rendement 87 pour 100. 
Constantes du distillât nf= 1 ,4078 et d%— 1 ,58o. 

III. Action des étkers chlorosulfoniques sur les éthers sulfureux. Généra- 
tion des sulfates. — Qu'arrive-t-il si l'action du chlore sur un sulfite est 
conduite, non plus à froid, mais à température suffisamment élevée? Il ne 
subsiste plus que très peu de chlorosulfonate; c'est Féther sulfurique neutre, 
dont j'ai signalé les traces dans le premier cas, qui devient maintenant le 
produit principal de la réaction. 

Dirigeons un courant de chlore dans du sulfite diméthylique chauffé 
à i20°-i4o°; du gaz sulfureux et du chlorure de méthyle s'échappent. Dis- 
tillons dans le vide; après une faible tète lacrymogène (CISO'CH 3 ), le 
liquide passe entièrement entre 74° et 77 sous 12 à i3 nu \ C'est du sulfate 
diméthylique formé d'après : 
( a ) 2SO 3 ( CH 3 ) 5 + Cl 2 = sCH'Cl -+- SO 2 -+- SO( CH 3 ) 2 . 

Le chlorosulfonate d'abord engendré d'après (1) a dû ensuite réagir à 
chaud sur le sulfite 

( 3 ) SC)2 \OCH 3 + S ° 3 ( CH3 Y = GH ' Q + S ° 2 + S ° 4 ( CH3 )2 ' 

On est ainsi'amené à étudier Faction directe des éthers chlorosulfoniques 
sur les éthers sulfureux. 

Chauffons pendant quelques heures, en élevant peu à peu la température 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. , 4^7 

de 120 1 ' à 190 , un mélange équimoléculaire de chlorosulfonate de méthyle 
et de sulfite de méthyle; du gaz sulfureux et du chlorure de méthyle se 
dégagent. Après lavage à Peau et séchage sur sulfate de soude, le liquide 
distille à74° sous 1 i-i2 mm . Constantes du distillât : «„'= 1,391 ; ^f = i,332. 
C'est du sulfate diméthylique. (Rendement obtenu 80 pour 100), 

■Les chlorosulfonates chauffés avec les sulfites d'alcoyles engendrent les sul- 
fates avec un excellent rendement. 

/pi 
SO '\OR + S ° :,R ""= R G1 + S ° 2 + S ° 4R5 - 

J'ai appliqué à la préparation du sulfate diéthylique. (Rendement obtenu 
95 pour 100). 

73" (0,0 .mol/g) de C1S0 3 C 2 H 3 ont été mélangés avec dû sulfite d'éthyle en léger 
excès (76s, c'est-à-dire o,55 mol/g). On a chauffé 6 heures à i3o-i4o°, puis 1 heure 
à i55-i6o°. Du gaz sulfureux s'est dégagé, et l'on a condensé du chlorure d'éthyle dans 
une ampoule refroidie. On a ensuite distillé dans le vide. Une légère tète a été recueil- 
lie, après quoi tout le reste du liquide a distillé entre g3°,5 et 97 sous io mm . 73 s de sul- 
fate diéthylique, reeonnaissable à ses propriétés physiques, ont été ainsi obtenus. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Synthèse de quelques mêsoporphyrines. Note (') 
de MM. Hans Fiscueb et Albert Kirrman.v, présentée par M. Georges 
Urbain. 

. H 3 C-Q=C— CH 2 — CH» H»C— C-| — ,C— CI! 2 — CH ;i 



/ G %/ C CH C \/ C \ 

/ * H \ 



N // 



*)c/\, CH ■ =C /X C/ y 

H^C— C=C— (CH^CÛOH HOOC(CH 2 ;i— C=C— CH» 

Mésoporphvrioe naturelle, 

La formule des porphyrines, proposée par Kùster et démontrée par l'un 
de nous, fait prévoir i5 mêsoporphyrines (tétraméthyldiéthyldipropa- 
noïqueporphine) isomères entre elles, dont Tune est celle qui dérive de 
l'hémoglobine des vertébrés. L'un de nous en a établi. la liste avec un numé- 
rotage permettant de les désigner rapidement (H. Fischer, Ber. Chem. Ges., 

(') Séance du 16 septembre 1929. 



468 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



60, 1927, p. 2645) et a réalisé avec différents collaborateurs la synthèse de 
celles portant les n os II, III, V, IX, XII, le n° IX étant la mésoporphyrine 
naturelle. A ces synthèses, nous ajoutons aujourd'hui celles des mésopor- 
phyrines I, IV, XIV. 

Ces synthèses présentent d'une part l'intérêt purement chimique de véri- 
fier la formule de structure et de permettre une comparaison des propriétés, 
d'autre part l'intérêt biologique de fournir la base nécessaire pour l'identi- 
fication des mésoporphyrines issues de produits biologiques. 

Les synthèses ont été effectuées par fusion dans l'acide succinique des 
mélanges de dipyrryl-méthènes bromes correspondants, suivant la méthode 
devenue classique. On a pris les méthènes A et B pour la mésoporphyrine I, 
A et C pour XIV, D et E pour IV. La synthèse de I et XIV présentait une 
difficulté du fait que chacun des méthènes peut se souder à une autre molé- 
cule du même et former ainsi d'une part une étioporphyrine, d'autre part 
une coproporphyrine. La séparation se fait aisément par une lessive de 
soude à 5 pour 100 qui forme avec la mésoporphyrine des sels insolubles. 



H»C— C 



Méthène A . 



Br— C 



C— (CH'^COOH H3C— Cj= 



N 

H 



H»C— C 



Méthène J3.. 



HiwC 



:C— C« Hs 



N 

H 



0- 



-c= 

H 



--Q 



N 



C— (CHs)iCOOH 
s-C— CH» 



H 3 C--.Cj 



C— CAH« 






>c— eu» 



h 5 es— r; 



Méthène C. 



tir— Ci, 



C— Cil» 



H=C°— -C= 



N 
H 



-C-- 
H 



C— CH : < 

C— CH- 



Méthène D. 



HOOC(CH2)2— C 



H— C 



C— CM» 



'\// 



H*C— C=C— (CH^COOH 



N 
H 



-C= 
H 



=c 



N 



C— H 



H= C"-— C 



Méthène E. 



ÎJi'CH^— C 



C— CH" 



H»C— C 



N 
H 



-C; 
H 



=C— C2 H= 



N 



C— CH*Br 



On a préparé les porphyrines elles-mêmes, leurs éthers-sels méthyliques, 



SÉANCE DU 2.3 SEPTEMBRE 1929. 4% 

les sels complexes de fer et de cuivre et, dans le cas de la mésoporphy- 
rine I, le sel de potassium cristallisé et l'éther-sel éthylique. La composition 
de ces corps a été vérifiée par des micro-analyses. 

Les spectres d'absorption des porphyrines dans l'éther, des sels de cuivre 
dans le chloroforme et de l'hémochromogène correspondant aux sels de fer 
ont présenté les mêmes bandes caractéristiques que leurs isomères déjà 
connus. 

Les points de fusion des éthers-sels et de leurs dérivés métalliques sont 
les suivants (corrigés) : 

Éther Sel Sol Èther 

méthylique. fie cuivre, de fer. éthylique. 

Mésoporphyrine 1 170 et 191 217° vers 265° 167" 

» IV 288" 267" 270° 

» XIV 210 2i5° 261 

L'éther, méthylique l présente un dimorphisme analogue à celui qu'on 
connaît déjà pour la coproporphyrine III. On peut nettement observer 
après la fusion à 170 une solidification au moins partielle, suivie d'une 
deuxième fusion à 191 °. 

Le seul caractère, en dehors des points de fusion, qui sépare nettement 
ces porphyrines de leur isomère naturel, est la solubilité de leurs sels de 
sodium. Tandis que celui de la mésoporphyrine IX commence à précipiter 
dès que la soude dépasse la concentration décinormale, les isomères nou- 
veaux restent en dissolution dans une soude à 2 pour 100. Dans une soude 
à 3 pour 100, ces sels se déposent lentement, en forme bien cristallisée. 

Cette différence de solubilité peut être utilisée pour la séparation de 
certains isomères, comme nous l'avons vérifié sur un mélange artificiel de 
mésoporphyrines I et IX. 

MÉTÉOROLOGIE. — Vété de 1929 et les variations solaires. 
Note de M. Henri Mémery. 

Les températures élevées de l'été de 1929 et principalement celles du 
mois d'août et du commencement de septembre, montrent qu'il doit exister 
des causes générales qui font varier la température et dont l'action paraît 
plus importante que celle de la saison. 

On admet en effet que le maximum moyen annuel de la température se 
place vers le i5 juillet, de même que le minimum moyen annuel a lieu vers 
le 10 janvier. Or la température, au lieu de s'abaisser régulièrement à 



470 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

partir de juillet, reste élevée pendant près de deux mois, à tel point que la 
température normale du mois d'août, à Bordeaux, par exemple, est plus 
élevée que celle de juillet. D'autre part on observe souvent, dans la pre- 
mière décade de septembre, des températures aussi élevées que celles de 
juillet; ce fait n'aurait pas lieu si la température dépendait uniquement du 
seul jeu régulier des saisons. 

En examinant les causes susceptibles de modifier l'état .atmosphérique, 
on n'en trouve qu'une dont les variations paraissent correspondre aux 
variations du temps : ce sont les phénomènes observés sur la surface du 
Soleil : taches, facules, éruptions diverses. 

L'observation montre que sur les contrées de l'ouest de l'Europe, toute 
augmentation dans le nombre ou l'étendue des taches ou des facules est 
suivie d'une hausse de la température; inversement, toute diminution de 
taches ou de facules est suivie d'un abaissement de la température. Cette 
action solaire paraît s'exercer en tout temps et sur des époques d'une durée 
quelconque, c'est-à-dire qu'une variation importante des taches solaires se 
produisant d'un jour à l'autre fait varier les températures journalières; les 
variations solaires importantes, s'étendant sur une ou plusieurs semaines, 
ont une répercussion sur les températures de l'époque correspondante; il en 
est de même pour une saison, etc. 

Nous savons que les températures élevées de l'été de 1928 ont coïncidé 
avec une recrudescence de taches solaires à cette époque par rapport au 
printemps de 1928; or les hautes températures de l'été de 1929 ont éga- 
lement coïncidé avec une nouvelle recrudescence de taches solaires par rap- 
port au printemps de 1929 comme l'indiquent les chiffres ci-dessous : 

N'ombre Fréquence 

1929. des lâches. des taches. 

Printemps. 

Mars. a3 124 

Avril 18 120 

Mai 21 i58 

Totaux t>2 4oa 

Été. 

Juin 82 182 

Juillet 3i 201 

Août 36 194 

Totaux 9g 077 



% 



SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1929. 47 1 

Cette comparaison montre une recrudescence sensible des taches solaires 
pendant l'été de 1929. 

Il semble difficile de trouver, en dehors des phénomènes du soleil, une 
cause dont les variations continuelles s'adaptent d'une manière plus com- 
plète aux variations incessantes des divers éléments atmosphériques. 



THÉRAPEUTIQUE. — Les Caloncoba à huile antilépreuse du Cameroun. 
Note de M. Pëirier, présentée par M. H. Lecomte. 

Jusqu'à la fin de 1927 le Caloncoba echinata était la seule Flacourtiacée 
africaine qui fût signalée comme donnant des graines à huile antilépreuse 
analogue aux huiles de ces autres Flacourtiacées de l'Afrique méridionale 
et de la Malaisie qui sont les Taraktogenos et les Hydnocarpus. 

En décembre 1927 cependant, dans une Note que, pour des raisons admi- 
nistratives, nous avions alors laissée anonyme, nous signalions de Douala, où 
nous séjournions à ce moment, que les graines d'une autre espèce du genre, 
le Caloncoba glauca, contenaient des corps gras doués des mêmes pro- 
priétés. 

En confirmant aujourd'hui ces premiers résultats, nous pouvons en outre 

. attirer, au même point de vue, l'attention sur une troisième espèce, qui nous 

semble être d'après la forme et les caractères du tégument verruqueux de 

ses graines (qui nous ont été remises, au Cameroun, sans être accompagnées 

d'autre échantillon botanique) le Caloncoba Welwitschii. 

Nous donnerons bientôt ailleurs tous les caractères physiques et chi- 
miques des huiles de ces deux espèces. Signalons dès maintenant, puisque 
c'est là, en la circonstance, le point particulièrement important, le haut 
pouvoir rotatoire de ces huiles qui, à 26 , est de +4o° pour le Caloncoba 
glauca et de + 47% 7 pour le Caloncoba Welwitschii. m * 

On sait que c'est ce pouvoir rotatoire, nul ou excessivement faible dans 
les autres huiles végétales, qui caractérise essentiellement les huiles anti- 
lépreuses, à acides chaulmoogrique et hydnocarpique, Les essais cliniques 
qui vont être entrepris corroboreront donc certainement ces premières 
indications fournies par l'analyse. 

En ce qui concerne la botanique, il est à remarquer que, des quatre espèces 
dCOncoba dont les graines à notre connaissance ont été jusqu'ici étudiées 
chimiquement, il n'en est qu'une dont l'huile est sans pouvoir rotatoire : 
c'est YOncoba spinosa. Et il se trouve que précisément Gilg, en démem- 



472 ACADÉMIE DES SCIENCES. 

brant d'après certains caractères morphologiques, le genre primitif Oncoba, 
a laissé dans ce genre YOncoba spinosa tandis, qu'il plaçait dans son nouveau 
genre Caloncoba les trois espèces qu'on s'aperçoit être à huiles antilépreuses. 
Cette concordance est-elle constante? Les études ultérieures d'autres 
espèces nous l'apprendront. 

Ajoutons que nous avons trouvé dans les graines de Caloncoba glauca un 
glucoside cyanogénique qui nous semble manquer dans les Caloncoba eclu- 
nata et WeUvitschii. 

Étant donnée la fréquence de tous ces Caloncoba dans la région forestière 
du Cameroun, on conçoit tout l'intérêt qu'il y a à constater l'utilisation 
possible de plusieurs de leurs représentants pour la préparation de ces 
huiles dont les acides gras, surtout sous la forme d'éthérs à alcools mono- 
atomiques, ont dans le traitement de la lèpre, dont on se préoccupe si fort 
ajuste titre actuellement dans les pays chauds, une efficacité généralement 
reconnue. 



La séance est levée à i5''25 m . 

E. P. 



ACADÉMIE DES SCIENCES 

SÉANCE DU LUNDI 50 SEPTEMBRE l»29. 

PRÉSIDENCE DE M. Louis MANG1N. 



MEMOIRES ET COMMUlYlCATIOi\S 

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président souhaite la bienvenue à M. Evans, professeur au Rice 
Inslitute de Houston, Texas; M. Raoui- Gautier", directeur honoraire de 
l'Observatoire de Genève et M. Constantin Zgnghems, professeur de 
Chimie à l'Université d'Athènes, sénateur, qui assistenl à la séance. 



THÉORIE DES FONCTIONS. — Démonstration d'un théorème élémentaire 
sur les fonctions entières. Note (') de M. George D. Rirkboff. 

Soit /( x) une fonction entière de la variable x. Nous dirons que la fonc- 
tion entière g{x) est une fonction limite de /(a?), si Ton peut écrire 

g{x)— Iim /(#-+- c n ). 

où c,, Co, . . . sont des constantes convenablement choisies, et où la conver- 
gence doit être uniforme dans toute région bornée du plan de la variable x. 
La théorie des fonctions limites ne semble pas avoir été développée.' 

Le but de notre Note est de démontrer le théorème élémentaire qui suit : 
// existe des fonctions entières dont toutes les fonctions entières sont des 
fonctions limites. 

Pour construire une telle fonction, nous employons la fonction élémen- 
taire e~™\ où c est une constante positive. Remarq