Comptes rendus Academie des sciences 0190

COMPTES RENDUS

HEBDOMADAIRES

DES SÉANCES

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

IMPRIMERIE GAUTHIER-V1IXARS ET C 1 ", QUAI DES GRANDS-AUGIÎSTINS, 55.

COMPTES RENDUS

HEBDOMADAIRES

DES SÉANCES,

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES,

1 PUBLIÉS,

CONFORMÉMENT A UNE DÉCISION DE L'ACADÉMIE

EN DATE DU 13 JUILLET 1835,

PAR MM, LES SECRÉTAIRES PERPÉTUELS.

TOME CENT QUATRE- VIIVGT-DIXIÈME:

JANVIER — JUIN 1930

PARIS,

GAUTHIER-VILLARS et G ie , IMPRIMEURS-LIBRAIRES

DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES,

Quai des Grands-Augustins, 55.

1950

ETAT DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES

AU .1" JANVIER 1930

SCIENCES MATHÉMATIQUES,
Section I re . — Géométrie.

Messieurs : '

APPELL (Paul-Emile) y Q. C. «. .

Painlevé {Paul), *..
ïÏADAMARD (JacquesS&lomon) , O. *.
GOURSAT (Édouard-J ean-Baptiste), O. *.
Borel ( Félix-Edouard- Justin-Emile), o. *.
LEBESGUE (Henri-Léon), *.

Sectiojî II. — Mécanique.

Sebert (Hippolyte), C. *.
Vieille (^«/-Marie-Eugène), G, c.-*.
LEGORNtf (Leon-Fran-çois-Alfred),"C. *.
Koenigs (G«67-iV/-Xavier-Paul), c.-*.
Mesnager (4«g-«.rtm-Gharles-Marie), C. #.
DRACH (Jules), «.

Section III. — Astronomie.

DESLANDRES (ffe/wv-Alexandre), O. #.'
BlGOURDAN (Guillaume), O. -*.
Baillaud (Edouard-Benjamin) , G. O. #.
Hamy (Maurice-Tliéodore-Adolphe), o. *.
ESGLANGON (Ernest-Benjamin), #.

ACADEMIE DES SCIENCES.
Section IV. — Géographie et Navigation.

Messieurs :

LALLEMAND (Jean-Pierre, dit Charles), 0. *.

FOURNIER ( François- Ernest), G. G..*., #.

BOURGEOIS (Joseph-Émile-itoéert), G. Q. #.

Ferrie (Gustave), G. 0. #.

FlCHOT (L&zsxe-Eugène), C. *.

PERRIER (Antoine-François- Jacques-Jus lin-Georges), C. #.

Section V. — Physique générale.

. VlLLARD (Paul), 0. #.
BRANLY (2?rfowarJ-Eugène-Désiré), C. *.
BRILLOUIN (Louis-Marcel), 0. #.
Perrin (/ra/z-Baptiste;, C. *.
COTTON (^ïme-AugusIe), O. *.
Fabry (Marie-Paul-Auguste-C/W/ê.y), O. *.

SCIENCES PHYSIQUES

Section VI'. — Chimie.

Le Chatelier (Henry-Louis), G. 0. #.
BÉHAL (Auguste), G. O. >. '
Urbain (Georges), o. *.
Bertrand (GaèreeZ-Émile), o. ».
Matignon (Arthème-Ca/ra'/fc), 0. #'.

Section VII. — Minéralogie.

BARROIS (CAa/fc-Eugène), C. *.
Douvillé (Joseph-^en/7-Ferdinand), 0. *.
WALLERANT (Frédéric-Félix- Auguste), O. *.
Termier •( /Verre-Marie), G. *..
Launay (Louà-Auguste-Alphonse de), o. *.
Cayeux (Lucien), 0. *.

état de l'académie au i er janvier 1930.
Section VIII. — Botanique.

Messieurs :

MANGIN (Louis- Alexandre), C. #.

COSTANTIN (Julien-Uoêl), O. *.

LEGOMTE (Paul-Henri), O. #.

DANGEARD (Pierre-Augustin-Clément), O. *.

MOLLIARD (Marin), 0. #.

Blaringhem (ioM>-Florimond), *.

Section IX. — Économie rurale.

ROUX (^Pierre-Paul-Ém^), G, G. *.
ScilLŒSmG (Alphonse-Théophile), . O. *.
Leclainghe (Auguste-Louis-^mma«,fôeZ) ): G. O. #.
ViALA (Pierre), c. ».
Galmette (Léon-Gharles- Albert), G. C. &.

Section X. — Anaiomie et Zoologie.

Bouvier (Louw-Eugène), c. *.

Marchal (/W-Alfred), c. *.,

JOURIN (Zoaw-Marie-AdoIphe-ÔIïvier-Édouard), C.

Mesnil (F^-Étienne-Pierre), o, *.

GRAVIER (Charles-Joseph), o. *.

Caullery (iWaww^-Juïes-Gaston-Corneille), 0. *.

Section XI. — Médecine et Chirurgie.

Arsonval (Jacques-Arsène d 1 ), g. 0. *.
Richet (Robert-Charles), G. O. *. .
QUÉNU (Édouard-Àndré-Victor- Alfred), G. *.
Bazy (Pzm*e-Jean-Baptiste), c. *. .
Vincent (Jean-Hyacinthe), G. o. *..
Achard (Emile-Charles), 0. #.

ACADEMIE DES SCIENCES.

SECRETAIRES PERPETUELS.

.Messieurs :

PlfiARD (Charles-Emile), G. 0. *, pour les sciences mathématiques.
Lacroix (François-Antoine-^i/rai), c. *, pour les sciences
physiques.

ACADÉMICIENS LIBRES

. BLONDEL (André-Eugène), C *.

Janet (Paw/-André-Marie), c. *.

Breton (Jules-Louis).

Ocagne (Philibert-iliau/Vce d'), O.^ft.

Broglie. (le duc Louis-César- Yictor-Maurice de), 0. &.

DESGREZ (Alexandre), 0. *.

SÉJOURNÉ' (Aignan-PaM/-Marie-Joseph), G. O. #.

Charcot (/ean-Baptiste-Étienne-Auguste), C. *.

Helbronner (Paul), o. #. "

Le Bel (vlcM/e-Joseph), c. *.

MEMBRES NON RÉSIDANTS.

Sabatier (/>#«/), C. #, à Toulouse.
Flahault (CA«7-/«-Henri-Marie), 0. #, à Montpellier.
Cosserat (Z^g-èTie-Maurice-Pierre), #, à Toulouse.
GRIGNARD (François-Auguste-Fzcfor), o. *, à Lyon.
WEISS (Pien-e-Emest) , O. *, à Strasbourg.
■ NlCÔLLE (CA^-fejr-Jules-Henri), O. *, à Tunis, '

APPLICATIONS DE LA SCIENCE
A L'INDUSTRIE

Râteau (Camille-Edmond- Auguste), C. *, à Paris.
CllARPY (Augustin-Geo7-g-é?,?-Albert), O. ■*, à Paris.
• Lumière (Louis-Jean), C.[#, à Neùilly-sur-Seine.
Laub'euf (Alfred-Maxime), C. #, à Toulon.
Claude (Georges), *, à Rueil (Seine-et-Oise).
GuiLLET (Leon-Alexandre), C. *, à Paris.

ÉTAT DE L'ACADÉMIE AU I er JANVIER IO,3o.

ASSOCIÉS ÉTRANGERS.

Messieurs :

. Volterra ( Vito), G. 0. », à Rome.
Hale {Georges Ellery), à Pasadena (Californie).
Thomson (Sir Joseph John), à Cambridge (Angleterre).
BrÔGGER (Waldemar Christofer), G. *, à Oslo.
Bordet (/ufor-Jean-Baptiste-Vincent), c. *, à Bruxelles.
Paterno diSessa (Emanuele), G. O. *, à Rome. .„

WlNOGRADSKY (Serge), à Brie-Comte-Robert (Seine-et-Marne).
TORRES QUEVEDO (Leonardo), C. *, à Madrid.
RUTHERFORD (Sir Ernest), à Cambridge (Angleterre).
WlLSON (Edmund Beecher), à New York.

CORRESPOND ANTS.

SCIENCES MATHEMATIQUES.

Sectiûx I re . — Géométrie t (10).

HlLBERT (Ztew'tf), à Gôttingen.

La Vallée Poussin (CAa/'/e.ç-Jean-Gustave-]\ T icolas de), O. *, à

Louvain. - - \

Larmor (Sir Joseph), à Cambridge (Angleterre).
DICKSON (Léonard Eugène), à Chicago.
Baire (René-Louis), *, à Thonon (Haute-Savoie).
NÔRLUND (Niels Erik), *, à Copenhague.
BerNSTEIN (Serge), à Kharkow.

BiRKHOFF (George-\)ay\à), à Cambridge, Massachusetts.
CASTELNUOVO (Guido), à Rome. . . ■. .

IO ACADÉMIE DES SCIENCES.

Section .H. — Mécanique (10).

Messieurs :

, Levi-Civita (Tullio), à Rome.
Sparre (le comie. Ma gnus-Lom.&-M&TiQ de), #, à Lyon.
Waddell ( John Alexander Low), à New York.
Andrade (,/u/^-Frédéric-Charles), *, à Cayeux (Somme).
CAMiCHEL(CAa7-fe-Moïse), o. *, à Toulouse.
Villat (/Zewi-René-Pierre), *, à Paris.
ROY (Louw-Maurice), à Toulouse.
Auclair (Noël-Marie-/ojepA), o. #, à Bellevue.
Stodola (Auret), à Zurich.

Section III. — Astronomie (10).

TURNER {Herbert Hall), à Oxford.

Verschaffel (Aloys), *, à Hendaye (Basses-Pyrénées).

DYSON (Sir Frank Watson), à Greenwich.

GONNESSIAT (François), *, à Alger.

Campbell (William Wallace), o. *, au MountHamilton (Californie).

Fabry (Louis), *, à Marseille. . .

FOWLER (Alfred), à Londres.

Brown (Ernest William), à New-Haven (Connecticut).

PlCART (Théophile-Lac), *, à Bordeaux.

i

Section IV. — Géographie et Navigation (10). '

TeffÉ (le baron Antonio Luiz de), à Pëtropolis (Brésil'}.

Nansen. (Fridtjof), c. », à Lysaker (Norvège).

Hedïn (Sven Anders), à Stockholm.

Davis. ( William Morris) r #,. à Cambridge (Massachusetts).

TlLHO (Jean- Auguste-Marie), G. *, à Tien-Tsin (Chine).

Berloty (Camille-Maïie-Antoine-fi'o/îwentere), *, à Ksarâ(Syrie).

BowiE (William), à Washington. '

Gerlache de Gomery (le baron Adrien de), o. #, à Bruxelles.

Richard (Jules), o. *, à. Monaco.

ÉTAT DE L'ACADEMIE AU I er JANVIER igSo. il

Section Y. — Physique générale (10).,

.Messieurs : \ ' . "

BlondLot (Prosper- J Re«e)/0. *, à Nancy.

GUILLAUME (Charles-Edouard), C. *, à Sèvres.

MATHIAS (i?w7e-Ôvide-Joseph), *, à Clermont-Ferrand.

ZEEMA.N (Pieter), à Amsterdam. . - ' '

BRAGG(Sir William Henry), à Londres.

MlLLIKAN (Robert Andrews); à Pasadena (Californie).

Guye (Charles-Eugène), &, à Genève.

TOWNSEND (,/o/m.SeaIy), », à Oxford.

Cabrera (Blas), à Madrid.

GUTTON (CawT/e- Antoine-Marie), *, à Nancy.

SCIENCES PHYSIQUES.

V

Section "VI.. — . Chimie (10). -.. *■

FORGRAND de GoiSELET ( Hippoly te-Robert de), O. *-, à Nice.
Guntz (^4«toi/ie-Nicolas), o. *, à Nancy.
Walden (Paul), à Rostock ( Allemagne).
PlGTET (4mé), O. #, à Genève.

REGOURA (Albert), o. .», à Grenoble. - • . ,

SenderenS. (Jean-Baptiste), •*, à Rabastens de Bigorre (Hautes-
Pyrénées).
Hadfield (Sir Robert Abbott), O. *, à Londres.
Pope (Sir William Jackson), à Cambridge (Angleterre).
PASCAL (Paul- Victor-Henri), *, à Paris. „

S w Arts (Fm/mc-Jean-Edmond), o. *, à Gand (Belgique).

Section VII. — Minéralogie (10).

Hejm (Albert), à Zurich.

Grossouvre (Marie-Fëlix-yl/èe/^ Durand de), o. *, à Bourges.

Begke (Friedrich 'Johann Karl), à Vienne (Autriche).

Friedel (Georges), 0. *, à Strasbourg.

12 • ACADEMIE DES SCIENCES.

Messieurs :

Bigot (Aleœandre-Pierre-Désirê), *, à Mathieu (Calvados).

LUGEON (Maurice), C #, à Lausanne.

MARGERIE (Ëmma«M<?/-Marie-Pierre-Martin JACQUIN de), 0. *,

Paris.
GLANGEAUD (Philippe), O. *, à Clermont-Ferrand.
OsBORN (Henry Fairfield); à Garrisson (Etats-Unis),
Vernadsky ( Wladimir), à Leningrad.

Section VIÏI. — Botanique (10).

Engler (Heinrich Gustav Adolf), à Dahlem, près de Berlin.
De Vries (Hugo), à Lunteren (Pays-Bas).
Vuillemin (Jean-/W), #, à Malzéville (Meurthe-et-Moselle)..
SàUVAGEAU (Ca/ra7/e-François), #, à Bordeaux.
CtlODAT (itoèe/t-Hippolyte), », Palmella, Pinchat près de Genève-.
Leclerc du Sablon (Albert-Mathieu), ■■*, à Vénéjan (Gard),
Jumelle (Henri-Lucien), *, à Marseille.
Maire (/tene-Charles-Joseph-Ernest)., », à Alger.
ThaxteR (Roland),, à Cambridge (Massachusetts).
. SCOTT (Dukinfield Henry), à Oakley, Hants (Angleterre).

Section IX. — Économie rurale (10).

Godlewski (Emile)', à Pulawy. (Pologne).
PERRONCITO (Edoardo), C *, à Turin.
Wagner (Paul), à Darmstadt.

Imbeaux (Charles-£ , rfo«a/ - (i-Augustin) ) o.#, à Nancy.
Neumann (Louis-Georges), 0. .#, à Saint-Jean-de-Luz (Basses-
Pyrénées). ,
Effront (Jean), *, à Bruxelles. . -
Bussell (Sir Edward John), à Harpenden (Angleterre).
Bavaz (Étienne-Loj/w), o. #, à Montpellier.

ÉTAT DE L'ACADÉMIE AU I or JANVIER 193b. 1 3

Section X. — Anatomie et Zoologie (10 + 1).

Messieurs :■..''

RAMON CAJAL (Santiago), G. *, à Madrid.
BOULENGER (George-Albert), à Bruxelles.
Bataillon (Jean- Eugène), O. #, à Montpellier.
Guénot (Lucien-Claude), *, à Nancy. .

VayssiÈre (Jean-Baptiste-Marie-^/ÔCTt), #, à Marseille.
-BrâCHET (.4/6<?7t-Toussaint-Josepli), O. ■*, à Bruxelles.
Lameere (^«gYMte-Alfred-Lucien-Gaston, #, à Saint-Gilles-lez-
Bruxelles.
Viguier (Antoine-François-C«mj7fc), ■#, à Lison (Calvados).
Schmidt (Ernst Johannes), O. *, à Copenhague-Valby.
Koehler (/tene-Jean-Baptiste-François), O. *, à Lyon.
LÉGER (Louw-Urbain-Eugène), O. *, à Grenoble.

Section XI. — Médecine et Chirurgie (10).

PAVLOV (Jean Petrovitch),- à Leningrad,

YERSIN (Alëxandre-lohn-Émùé), G. % à Nha-Trang (Annam).

Bruce (Sir David), à Londres.

WRIGHT (Sir Almroth Edward), à Londres.

Sherrington (Sir Charles Scott), à Oxford.

FREDERICQ (Léon), à Liège.

FoRGUE (Emile), C. *, à Montpellier.

Carrel (Alexis), G. *, à New-York.

Lumière (,4wg-«.rte-Marie-Louis-Nicolas), C. *, à Lyon.

COMPTES RENDUS

' DES SÉANCES _ "

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

SEANCE DU LUNDI 6 JANVIER 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Louis MANGIN, PUIS DÉ M. Léon LECORNU.

M. Louis Mangin, Président, sortant, fait connaître à l'Académie
l'état où se trouve l'impression des recueils qu'elle publie et les chan-
gements survenus parmi les Membres; les Associés étrangers et les Cor-
respondants- pendant le cours de l'année 1929.

Étatde V impression des recueils de V Académie au \" janvier 1980,

Comptes rendu? des séances de l'Académie. — Les tomes 186 (i er semestre
de Tannée 1928) et 187 (2 e semestre de l'année 1928) sont parus avec leurs
tablés et ont été mis en distribution.

Les numéros des 1» et 2 e semestresde l'année 1929 sont parus, chaque
semaine, avec la régularité habituelle.

Mémoires de l'Académie. — Le tome 60 est à l'impression.

Procès-verbaux dès séances de l'Académie des Sciences, tenues depuis la
fondation de l'Institut jusqu'au mois d'août i83 5.
Un volume de tables générales est en préparation.

Annuaire de l'Académie. — L'Annuaire pour ig3o est paru ; il est mis en
distribution au cours de la présente séance.

16 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Membres décédés depuis le I er janvier 1929.

Section de mécanique. — M. Joseph Boussinesq, le 19 février, à Paris!

Section d'astronomie. — M. Henri Andoyer, le 12 juin, à Paris.

Section de chimie. — M. Chaules Moureu, le i3 juin, à Biarritz, Basses-
Pyrénées.

Section d'économie rurale. — M. Léon Lindet, le i5 juin, à Gaillon,
Eure.

Section de médecine et chirurgie. — M. Fernand Widal, le 14 janvier, à
Paris. •

Académiciens libres. — M. le Maréchal Foch, le 20 mars, à Paris.

Membres non résidants. — M. Charles Depéret, le 18 mai, à Lyon,
Bhône.

Associés étrangers. — Sir Ray Lankester, le i5 août, à Londres;
M. Albert Michelsox, le décembre, à .

Membres élus depuis le I er janvier 1929.

Section de mécanique. — M., Jules Drach, le 10 juin, en remplacement
de M. Joseph Boussinesq, décédé.

Section d'astronomie. — M. Ernest Esclangon, le 23 novembre, en
remplacement de M. Pierre Puiseux, décédé.

Section de médecine et chirurgie. — M. Charles Achard, le 18 mars, en
remplacement de M. Fernand Widal, décédé.

Académiciens libres. — M. Achille Le Bel, le 2 juin, en remplacement
de M. le Maréchal Foch, décédé. '

Membres non résidants . — M. Charles IVicolle, à Tunis,. le 2 décembre,
en remplacement de M. Depéret, décédé.

SÉANCE DU 6 JANVIER iÇ)3o.

Membres à remplacer.

Section d'astronomie. ~ M. Henri Andoyer, mort à Paris, le 12 juin 1929.

Section de chimie. — M. Chakh-s Mokreu, mort à Biarritz, le 1 3 juin 1929.

Section d'économie rurale. — M. Léo.v Lindet, mort à Gaillon, Eure, le
1 5 juin 1929.

Associés étrangers. — Sir IUy Laxkesteb, mort à Londres, le i5 août 1929 ;
M. Albert Michelson, mort à ,1e décembre 1929.

Correspondants décédés depuis le I er janvier 1929.

. Pour la Section de géométrie. — M. Charles Riqitier, le 17 janvier, à
Caen.

Pour la Section d'astronomie. — M. Auguste Lebecf, le i3 juillet à
Besançon.

Pour la Section de géographie et navigation. — M. Georges Lecoixte,
le 27 mai, à Uccle, Belgique.

Pour la Section de chimie. — M. William Henry Perkin, le 17 septembre,
à Oxford.

Pour la Section de minéralogie. — M. Jules Cornet, le 17 mai, à Mon s,
Belgique.

Pour la Section d'économie rurale. — M. Ulysse Gayon, le 11 avril à
• Bordeaux; M. Louis Trabut, le 25 avril, à Alger.

Correspondants élus depuis le i er janvier 1929.

Pour la Section de géométrie. — M. Gforge Birkhoff, à Cambridge,
Massachusetts, le 28 janvier, en remplacement de M. Ivak F.redholm,
décédé; M. Giido Castelniovo, à Borne, le 17 janvier, en remplacement de
M. Luigi Bianchi, décédé.

Pour la Section de mécanique. — M. Aurel Stodola, à Zurich, le 7 jan-
vier, en remplacement de M. Emile Schwoerer, décédé.

C. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190) 2

l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Pour la Section de géographie et navigation. — M. William Bowie, à
Washington, le 7 janvier, en remplacement de M. Hildebrakd Hilde-
brandssoNj décédé; M. Adrien de Gerlache dk Go.hek.y, à Bruxelles, le
28 janvier, en remplacement de Sir Piijlip Watts, décédé; M. Jules
Richard, à Monaco, le 11 mars, en remplacement de M. Roald Asiundsen,
disparu dans les mers polaires de l'hémisphère Nord.

Correspondants à remplacer.

Pour la Section de géométrie. — M. Charles Riquier, mort à Caen, le
17 janvier 1929. •

Pour la Section de mécanique. — Sir George Greenhill, mort à Londres,
le 10 février 1927.

Pour la Section d'astronomie. — M. Auguste Lebeuf, mort à Besançon,
le i3 juillet 1929.

Pour la Section de géographie et navigation. — M. Georges Lecointe,
mort à Uccie, le 27 mai 1929.

Pour la Section d'économie rurale. — M. Ulysse Gayov, mort à Bordeaux,
le 11 avril 1929; M. Louis Trabut, mort à Alger, le a5 avril 1929.

Pour la Section de médecine et chirurgie. — M. Charles Nicolle, élu
membre non résidant, le 2 décembre 1929.

Pour les Sections qui seront désignées par l'Académie :

A. — Le correspondant suivant pour la Section de médecine et
chirurgie : M. Albrrt Calmette, élu membre de la Section d'économie
rurale, le ï4 novembre 1927.

./>'. — Le correspondant suivant pour la Section de chimie : M. Théodore
William Richards, mort à Cambridge, Massachusetts, le 3 avril 1928.

C. — Le correspondant suivant pour la Section d'anatomie et zoologie :
M. Edmond Wilso.v, élu asssocié étranger, le 25 juin 1928.

'/>.'— Le correspondant suivant pour la Section de minéralogie :
M. Jules Cornet, mort à Mons, Belgique, le 17 mai 1929.

E. ~ Le correspondant suivant pour la Section de chimie : M. William
Henry Perkin, mort à Oxford, le 17 septembre 1929.

SÉANCE DU 6 JANVIER 1980. 19

M. Louis Mangix, Président sortant, s'exprime en ces termes :

Mes chers Confrères,

Arrivé au terme de ma présidence éphémère, je tiens à vous remercier
de l'honneur que vous m'avez fait en m'appelant à présider vos séances et
de la bienveillance que vous n'avez cessé de me témoigner au cours de
l'année qui vient de s'écouler.

Si j'ai réussi dans l'œuvre que vous m'avez confiée, je le dois à nos
secrétaires perpétuels, héritiers de la tradition, dont j'ai pu apprécier les
conseils" autorisés, et je suis heureux de les remercier aujourd'hui de l'aide
qu'ils m'ont apportée.

J'invite MM. Lecornu et Termier à prendre place au bureau.

En prenant possession dû fauteuil de la Présidence, M. Léon Lecobnu

s'exprime en ces termes.:

Mes çhers Confrères,

Depuis le jour déjà lointain où vous m'avez fait le très grand honneur de
me désigner pour la vice-présidence en 1929 et, conséquemment, pour la pré-
sidence en 1930, j'ai eu le loisir de chercher en quels termes je pourrais,
d'une façon un peu rajeunie, vous exprimer aujourd'hui ma reconnaissance.
J'ai cherché,... et je n'ai pas trouvé. Il n'est donné qu'aux membres de
l'Académie française de broder à l'infini, avec une souveraine élégance, sur
une trame immuable. Je me borne donc à vous remercier de grand cœur.

Mon bonheur serait complet si je nourrissais l'espoir de faire en sorte
qu'à l'avenir les orateurs obtiennent toujours l'attention nécessaire. Le pro-,
blême est difficile à résoudre. Pour être écouté, il faut avant tout pouvoir
se faire entendre. Malheureusement l'acoustique de la salle laisse à désirer
et tout le monde ne possède pas une voix de stentor. On a proposé l'instal-
lation de hauts parleurs, et cela se fera peut-être tôt ou tard : ces appareils
qui existeut déjà à Notre-Dame de Paris ne seraient pas plus déplacés dans
le Temple de la Science. Mais lors même qu'on parviendrait à dominer
ainsi les bruits parasites dont nous sommes tous plus ou moins respon-
sables, le but ne serait pas encore atteint.

Entendre et écouter, sont deux choses différentes. Or la Science, à force
de grandir, subit le sort de la tour de Babel : nous arrivons à la confusion

20 ACADEMIE DES SCIENCES.

des langues. Les mathématiciens ne. s,ont plus compris des chimistes, et
réciproquement. J'ose même insinuer que les mathématiciens ne se com-
prennent pas toujours entre eux. Il n'est doncpas étonnant que les auditeurs
renoncent bien vite à prêter une oreille complaisante, et passent à un autre
genre d'exercice : finalement,, celui qui occupe la tribune se donne une peine
inutile, tandis que la sonnette présidentielle s'agite désespérément.

A cette regrettable situation, je n'aperçois, pour ma part, qu'un seul
palliatif. Chacun de nous, quand il prend la parole, devrait se rappeler
qu'un sujet très clair pour lui risque, le plus souvent, d'être fort obscur
pour la majorité des assistants, et que, dès lors, le parti le plus sage consiste
généralement à énoncer le titre de la Communication, accompagné d'un
très bref commentaire, sans se noyer dans des détails que fourniront les
Comptes rendus . Sans doute les séances se trouveraient, par là, quelque peu
écourtées; mais, en revanche, on serait ensuite moins pressé de partir et,
après la clôture, on aurait plus de temps pour se livrer à des conversations
aussi agréables qu'utiles.

Sans insister outre mesure sur cette suggestion, je désire rappeler, d'autre
part, qu'au début de 1910 le nouveau président, M. Emile Picard, enga-
geait chacun des futurs élus à présenter en séance une Notice sur son prédé-
cesseur. Depuis lors, nous avons, pour combler des vides dus à des décès,
pi^océdé à 67 élections, et 1 3 Notices seulement on t été lues dans cette enceinte.
Ajoutons 8 éloges prononcés sous la Coupole par nos secrétaires perpétuels
concernant des membres défunts au cours de celte période de vingt années.
Nous sommes encore loin de compte. Cependant, comme le faisait remar-
quer en 1910 M. Emile Picard : « En remplissant ainsi un pieux devoir
envers nos confrères disparus, nous préparerions des- documents de grande
importance pour l'histoire de la Science française et de l'Académie. »

Puisque je parle des disparus, conslatons avec regret que l'année 1929 a
été particulièrement mauvaise. La mort a fauché impitoyablement dans nos
rangs. Vous serez tous d'accord avec moi pour souhaiter que la nouvelle
année se montre plus clémente.

Il convient de complimenter le président sortant, M. Louis Mangin, pré-
sident par surcroît, de l'Institut, pour la maîtrise avec laquelle il a su diriger
nos séances. Puissiez-vous ne pas trop avoir à regretter son départ. Il m'est
heureusement permis de compter pour cela sur la grande expérience et l'aide
dévouée de nos secrétaires perpétuels.

Mon héritier présomptif, M. Pierre Termier, que j'ai le plaisir de voir à
mes côtés, célébrait jadis avec son éloquence coutumière la joie de con-

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. 21

naître qui est la grande joie du savant et spécialement du savant doué de
facultés d'invention. \

Permettez-moi, à ce sujet, une petite digression.

Faire reculer, si peu que ce soit, les ténèbres au milieu desquelles se
débat l'intelligence humaine est une Adctoire qui paie suffisamment son
auteur. Parfois celte victoire prend les proportions d'un triomphe, et alors
la satisfaction de celui qui Fa remportée se trouve accrue par le sentiment
d'honorer ainsi son pays.

Le pins récent de ces triomphes est la conciliation inespéréeque la Méca-
nique ondulaloire réalise entre les idées de Newton et celles de Fresnel sur
la nature in lime de la lumière. Le prix Nobel et la médaille H. Poincaré
ont consacré l'importance d'un tel résultat.

Ainsi le nom de la ville de Broglie, dans laquelle naquit Fresnel en 1788,
se trouve de nouveau illustré par lés deux frères qui le portent. L'un d'eux
est le créateur de cette Mécanique ondulatoire. Son aîné, que nous comptons
parmi nous, après avoir autrefois manœuvré sur les ondes marines, effectue,
lui aussi, de fructueux voyages de découvertes dans le monde encore si
mystérieux de l'éther. Tous deux sont les dignes continuateurs de Fresnel.
Ils ont bien mérité de la Science française.

Je ferme la parenthèse et, sans plus tarder, je vous convie, mes chers
Confrères, à reprendre, si vous le voulez bien, le cours de nos travaux.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

CHIMIE BIOLOCIQUE. - — Bépartition du nickel et du cobalt dans les plantes.
Note de MM. Gabkikl Beiu k vnd et M. M«»kkagnatz.

Nous avons réussi antérieurement à reconnaître et même à doser de très
petites quantités de nickel et de cobalt dans plus de vingt échantillons
d'organes végétaux, principalement d'usage alimentaire, appartenant a
18 espèces ( ' ). Nous avons poursuivi cette étude en la faisant porter sur de
nouveaux organes, ou sur des organes provenant d'espèces différentes des

( 1 ) Comptes rendus, 175, 192a, p. 458, et Bull. Soc. chim., 4° série, 37, 1925, p. 554-

22 ACADEMIE DES SCIENCES.

premières, d'abord pour éprouver à quel point les résultats déjà obtenus
peuvent être généraux, ensuite pour mieux connaître la manière dont le
nickel et le cobalt se répartissent dans la matière végétale'.

Aucun changement n'a été apporté à la marche des expériences : les
mêmes précautions ont été prises pour la préparation des échantillons, les
mêmes méthodes ont été suivies pour les analyses. C'est donc finalement à
l'état de nickeldiméthylglyoxime ou de cobaltonitrite de potassium et de
sodium que les deux métaux ont été séparés et dosés. Dans le petit nombre
de cas où la quantité de cobalt présente dans la prise d'essai n'atteignait
pas le poids minimum de o mg , oo5, nécessaire à la production des cristaux
de cobaltonitrite, nous avons terminé le dosage volumétriquement ( ' ).

Les nouvelles expériences, mentionnons-le tout de suite, confirment
l'existence générale du nickeletdu cobalt dans les plantes que les premières
avaient permis d'entrevoir. Elles confirment également que les proportions
du nickel sont toujours supérieures et parfois très supérieures à celles du
cobalt.

En tenant compte de l'ensemble des dosages effectués et en les rapportant
aux poids de matières végétales sèches, afin de les rendre plus faciles à
comparer, on arrive aux conclusions suivantes.:

i° Il y a un certain parallélisme entre les proportions de nickel et celles de
cobalt, en ce sens que les organes ayant une teneur faible, une teneur
moyenne ou une teneur élevée en nickel sont presque toujours ceux qui ont
une teneur faible, moyenne ou élevée en cobalt.

2° Les feuilles sont, d'une manière générale, les organes les plus riches.
Nous avons trouvé, par exemple :

' Milligrammes par kilogramme

de matières sèches.

Feuilles de : Nickel. Cobalt.

Laitue i,5i o,o54

Carotte . i,83 o,3i4

É pinard.. 2,37 0.074

Tilleul ... 2,5o 0,20

Abricotier 3,o o,3o

Hêtre 3,o " o,35

Chou.. 3,3 0,07

3° Les graines sont parmi les organes qui, après les feuilles, renferment
le plus de nickel et de cobalt.

( 4 ) Loco citato.

#

SÉANCE DU 6 janvier ig3o. a3

Milligrammes par kilogramme
de matières sèches

Grains de : Nickel. Cobalt.

Maïs.......... o,l4 0,011

Froment 0,35 0,012

Café o,38 0,002

Avoine o , 45 ' "indos.

Prunier o,5o 0,006

Haricot blanc. .... . 0,59 0,011

Noyer 0,60 o,o5

Cerisier;.. 0,60, o,oo5

Abricotier 0,80 o , oo5

Sarrasin....' i,34 o,36

Lentille. 1,61 o,35

POIS .- 2,25 ,028

4° Contrairement à ce qui s'est présenté pour d'autres corps simples,
métalloïdes ou métaux, nous n'avons pas trouvé que les téguments de la
graine aient une teneur beaucoup plus élevée que l'amande, tout au moins
dans le cas du froment et dans celui de l'avoine, examinés à ce point de
vue. Nous n'avons dosé, en effet, dans le son du froment que o mg ,39 de
nickel et o mg ,oi 1 do cobalt, et dans celui de l'avoine que o 1 " 8 ^ de nickel et
o ms ,oi 1 de cobalt.

Remarquons toutefois que l'amande- de riz décortiquée et polie s'est mon-
trée extrêmement pauvre en nickel et en cobalt puisque nous n'y avons
rencontré que o ms , 02 du premier et o™*, 006 du second par kilogramme de
matière sèche. C'est une pauvreté en métaux lourds qui va de pair avec
celle qui a déjà été signalée à propos du zinc, du titane, comme de plu-
sieurs autres substances minérales ordinairement présentes dans les
graines.

5° En ce qui concerne les tiges, le nickel et le cobalt sont plus abondants
dans l'écorce que dans le bois. Nous avons trouvé :

Mil lig. par kil. de mat. sèches.

Tiges de : . " Nickel. "" Cobalt. ~~~

Lilas.. i !0 o o,5o

Vigne i,3o ' ■ 0,10

Charme, bois. . . 0,12 0,01.

» , écorce.... ...- o,4o 0,10

Hêtre, bois ..'..:,.....- 0,60 0,20

». , écorce.. 2,00 o,3o

Tilleul, bois. .. .. 0,60 0,10

» ,. écorce. . . . . ., 2.10 o.i5 .

24 ACADÉMIE DES SCIENCES.

6° Les parties fortement lignifiées constituant les coques qui protègent
certaines amandes sont pauvres en nickel et en cobalt :

Millig. par kil. de mat. sèches.

Ccques de : Nickel. Cobalt.

Noyau de prune o,o5 trace

» de cerise 0,10 o, oo5

» d'abricot o,i5 o,oo3

» de noix o,3o 0,010

7° Les organes ou tissus parenchymateux provenant de fruits, déracines,
de bulbes ou de tubercules servant à l'alimentation offrent, en général, à
l'état sec, une teneur moyenne-. Ils ne renferment donc, à l'état frais, à
cause de leur richesse en eau (de 70 à 90 pour 100), que très peu de nickel
et de cobalt. Par exemple :

Milligrammes par kilogramme
de matières sèches. ■

Organes ou tissus parenchymateux. Nickel. Cobalt.

Tomate (fruit entier) o, 1 54 °j°96

Orange (écorce du fruit) o, 16 o,o4

Oignon (bulbe) ;.... o,i63 o,i3

Carotte, racine cultivée (n° 1) 0,2i4 ind.

Pomme de terre (tubercule) ' ; . . o,25a o,o63

Carotte, racine cultivée (n° 2) 0.2S6 o,03i

Cerisier (partie charnue du fruit) o,5o o,oo5

Abricotier (id.) 0,64 o,o32

Prunier (id.) 0,90 o,o3

Poirier (id.1 0,90 .0,01

Figuier (fruit entier) 1 ,20 0,20

8° La gyrole ou chanterelle comestible (Cantharellus cibarius Fr.), du
sous-embranchement des Champignons, est jusqu'ici l'espèce végétale dans
laquelle nous avons trouvé la plus haute teneur en nickel et en cobalt
(à l'état sec : Mi3 m5 ,5, Co 2 ms , i3; à l'état frais : Nio ras ,28, Co o mE , 17).

En résumé, Je nickel et le cobalt existent dans toutes les plantes, crypto-
games ou phanérogames, qui ont été examinées. Les proportions en sont
très petites. On peut les évaluer à une partie de nickel pour plusieurs
millions de .parties de plante vivante et à 5 à 10 fois moins encore de cobalt.

Il n'est pas impossible, malgré cette grande dilution, que le nickel et le
cobalt interviennent comme catalyseurs dans les cellules végétales. Ce que
l'on sait, qualiiaiivement et quantitativement, du rôle de plusieurs autres

SÉANCE DU 6 JANVIER ip,3o. 20

corps simples, tels que le manganèse et le bore, dans les phénomènes dé la
vie des plantes, l'accumulation que nous venons de reconnaître du nickel et
du cobalt dans les feuilles et dans les graines, l'influence, enfin, des deux
métaux en question dans les échanges nutritifs ( ( ) et, particulièrement,
dans la fonction glycogénique ( 2 ) des animaux, autorisent à en formuler
l'hypothèse.

CHIMIE MINÉRALE. — Amidcs et imides dérivées du vanadium.
Note (' 3 ) de MM. Paul Pascal et André Dansette.

Depuis les recherches d'Uhrlaub(*), Roscoe( 5 )et Safarik( 6 )sur l'action
mutuelle du gaz ammoniac et du chlorure de vanadyle, aucun travail n'est
venu rétablir l'accord entre leurs résultats contradictoires. On hésite encore
entre les formules VN et VN 2 pour représenter le produit de la réaction à
haute température, et d'ailleurs il contient souvent un peu d'hydrogène.

Nous avons cherché à préciser le mécanisme de la transformation en la
modérant par dilution et refroidissement des réactifs; il en est résulté la
découverte de toute une série de composés intermédiaires, qui font l'objet
de cette Note.

Le chlorure de vanadyle est dilué, à 10 pour 100 au plus, dans un dis-
solvant anhydre (éther, tétrachlorure de carbone, tétrachloréthylène, etc.),
la température est maintenue constante, et le gaz ammoniac est envoyé
bulle à bulle dans le liquide. Un précipité chamois clair apparaît à basse
température, parfois légèrement teinté par des produits secondaires; mais
quand le liquide est chauffé extérieurement ou par le fait d'une arrivée trop
rapide de gaz, le précipité vire au brun et subit souvent une liquéfaction
momentanée.

Trois composés distincts peuvent être obtenus, suivant le mode opéra-
toire :

( J ) Gab. Bertrand et H. Nakamura, Comptes rendus, 185, 1927, p. 32i.

( 2 ) Gab. Bertrand et. M. Machkboei f, Comptes rendus, 182, 1926, p. ï5o4; 183,
1926, p. 5 et 257. — Gab. Bkrtrand, Science, 6k, 1936. p. 629.

( 3 ) Séance du 2,3 décembre 1929.

(*) Uhhlaub, Poggendorfs Annalen, 103, i858, p. i34.

( 3 ) Bo-coe, Pliilosophical Transactions, 158, 1,868, p. 1; 159, 1869, p. 679; 160,
1870, p. 317.
( 6 ) Safarik, Sitzungsber. Akad. Wien, 33, i858,'p. 5.

2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

I. Quand la réaction a lieu au-dessus de +85° (et nous t'avons suivie
jusqu'à i-45°) on obtient un mélange de chlorure d'ammonium et d'une
imide ammoniacale. On les sépare facilement en extrayant le sel par l'ammo-
niac liquide dans une sorte de Soxhlet travaillant sous pression.

Laissée à la température ordinaire dans une atmosphère sèche de gaz
ammoniac, Timide restante constitue quand elle est pure une poudre
blanche. Ce dérivé du vanadium létravalent, correspond à la formule
VONH, 2NH 3 et se dissocie facilement en laissant une poudre, brune de
Timide VOiNH ; il est formé par la réaction de substitution et de réduction

6VOCl :! H- 38NIP-^i8ClNII> + W-+ 6[VONH, aNH']-

II. Quand la température est maintenue à — 8o° et la vitesse d'arrivée
du gaz réduite à l'extrême, on annule presque complètement l'effet de réduc-
tion; la réaction, dépure substitution, conduit alors à. Tamide vanadique
VO(NH*) s jaune clair,.

On ne peut songer à la purifier par lavages à Tammoniac liquide qui la
dissout, ni à l'eau qui l'hydrolyse; elle reste donc inévitablement mélangée
au chlorure d'ammonium formé simultanément; mais elle ne contient pas
d'ammoniac d'addition comme Timide.

III. Pour des températures comprises entre — 8o° et + 85°, auxquelles
on atteint d'ailleurs localement par une arrivée de gaz trop rapide, il se
forme un mélange complexe dans lequel la proportion de vanadium à l'état
tétravalent croît avec la température :

Températures. V télravalcnl. Températures.

^-78....,' 11,2 -4- 70.... .

—78+ e 22,9 + 7° + £ '

-20 '•>

o

•+■ 1 .
-+-18.

6,5 -+- 80.

6a, o -+- 85.

6o,3 / 4-n5.

61,2 +125.

-35 61,5

■ 64,9

V tétravalent.

%
64,9

7 1 * 1
86,0

91,0

98,8

100

■ 99.9

70 .

A tout instant, le précipité a la composition d'un mélange de Tamide et
de Timide ammoniacale, mais sa constance entre + 20 et + 70 , sa couleur
brune semblent plaider en faveur d'un nouveau composé défini :

' ■ VO(\H J ) a , 2 VONH, 2NH 3 .

L'amide normale est très facilement hydrolysée, avec formation de meta-

SÉANCE DU 6 JANVIER I93o. 27

vanadale d'ammonium et d'ammoniaque

VO(NH 2 ) 3 + aIPO-> YQ : >NH i + 2NH 3 ,

elle se transforme lentement, même à sec, en perdant de l'ammoniac à la
température ordinaire et en subissant une autoréduction qui la fait passer
àl'imide.

L'imide se dissout dans l'eau en un liquide violet noir très oxydable; la
moitié de l'azote est libérée à l'état d'ammoniaque, et un excès de ce corps
précipite un sel brun foncé, identique au composé V 4 9 (NH*) 2 , 3H 2 0,
signalé par Berzélius ( ' ), Crow ( 2 ) ou Koppel et Goldmann ( 3 )

En solution ou à l'état sec, ce corps s'oxyde facilement;, mais avant de
passer à l'état de vanadale, il nous a fourni un composé microcristallin
noir V"O ,0 (NH") 2 . C'est le sel d'ammonium d'un acide hypovanadeux-
vanadique : V 2 3 , V 2 0'', H 2 0, préparé par Canneri (") à l'état de -sels
alcalins.

Nous étudions actuellement la pyrogénation de ces divers composés, et
nous préparons les amides et imides substitués de la série grasse ou aroma-
tique. -

NOMINATIONS.

M. Emile Picard est désigné pour représen ter l'Académie à la célébration
du bimilUnaire de Virgile, par le Comité Franco-Italien, au Collège de
France, le 23 mars 1980.

ÉLECTIONS.

MM. II. Dfslandres et Tu. Sciimesixg, ayant réuni l'unanimité des
33 suffrages, seront proposés à l'Assemblée générale de l'Institut comme
membres de la Commission de la Maison de V Institut de France à Londres.'

(') 1 Berzélius. ; Poggendorj 's. Annalen, 22,, i83ï, p. 1. ■ ' <

{"■) Crow, /. Chem. Society, 30, 1876, p. 454-

( 3 ) Koppel et Goldmann, Z. anor g. C hernie, 36, 1908, p. 281.

( 4 ) Canniïri, Gazsetta chim. ital., 58, 1928, p.. 6.

28 ACADEMIE DES SCIENCES.

PRESENTATIONS.

Dans la formation d'une liste de deux candidats au poste de Directeur de
l'Observatoire de Besançon, faite en la séance du 3o décembre 1929, c'est
M. René (et non Jules) Baillaud, qui a obtenu 20 suffrages.

En conséquence, la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction
publique comprend :

En première ligne M. René (et non Jules) Baillaud,

En seconde ligne M. Alexandre Véronnet.

Le texte imprimé dans les Comptes rendus, t. 189, 1929, p. 1223, est à
rectifier conséquemment lignes 12 et 18.

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

OmagiuprofesoruluiD. Emmanuel. Volume II (premier sorti des presses),
de Mathematica, 1929.

MM. P. G.vuubrt et Paul Gautier adressent des remercîments pour les
distinctions que l'Académie a accordées à leurs travaux.

MM. B. Bkrloty, P. Pallary adressent des remercîments pour les
subventions qui leur ont été accordées sur la Fondation Loutreuil.

GÉOMÉTRIE. — Sur les tenseurs fondamentaux des variétés planes.
Note Ode M. V. Lalan.

1 . On sait le rôle important que jouent, dans les applications géométriques
du calcul tensoriel, les tenseurs fondamentaux des variétés planes que l'on a

(*) Séance du 23 décembre 1929.

, SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. * ■ 29

â considérer. Aussi importe-t-il de savoir former le tenseur fondamental d'un
hyperplan dès que celui-ci est donné. Or, le plus souvent, un hyperplan
à /^-dimensions (un p-plan) est donné par un simple jt>-vecteur. Nous

nous proposons de montrer que le tenseur fondamental du p-plan contenant
le p-vecteur X„ ,, ,. est

(I)

. Si nous prenons en effet dans l'hyperplan p vecteurs unitaires orthogo-
naux deux à deux. A,, A,, . . . , A', le tenseur fondamental de l'hyperplan

aura pour expression

" —Va k

Considérons par ailleurs le p-vecteur dont les coordonnées sont

A,, A r ,
1 . 1

A,, A P ,

A r

A,, A,, ... A,.,

et convenons de désigner ce déterminant par la notation A^A^ . . . A r .

Ce /(--vecteur a pour module l'unité. Appelant [x le module du p-vecteur

X nr2 _,. , nous avons

X„ „...,. =£p.A ri A,. 2 ...A,.

[ 1 2 ... y, j'

(s =àz 1 , suivant que les deuxp-vecteurs ont même orientation on non) et

Mais nous pouvons développer le déterminant

x '-. r,... r p = W (K, A,., . ."'. A r - A,., A,, 2 . . . A,, + A,, A,.; . . . A,, -

V 1 [i .... p)' ï [1 ... p]' 3(1 ... p) 1

Après avoir développé pareillement X;' ( " ! ••■'>, il viendra

p p

x r l r,:..r p X?-'> = i*y i Y (-i)' + *A r , A,, A. ri . . . A,,.A,, +I . . . A- A'".. . . A'-*A'^. . . A'>.

•^ ""■ !' k [1 i—\ i+l p] [1 k — 1 A--H p\

i-\ k=\

Le produit intérieur du second membre, qui peut s'écrire sous forme. dt

3o ACADÉMIE DES SCIENCES.

déterminant, est nul si i^é k, et vaut (p — i) ! si i = k. Par conséquent

n -

' Jmm i i
i = l

ce qui établit la formule (i).

2. Outre le tenseur fondamental g rs d'un jo-plan, il y a intérêt à consi-
dérer les tenseurs à double symétrie (i < m^p) '•

&;,-,...

ê>i -h é?r, s,
8'\s L ë'\U

qui jouent, vis-à-vis des m-vecteurs, le même rôle que le tenseur g rs vis-
à-vis des vecteurs.

Il existe une formule simple, généralisation de la formule (i), permettant
d'exprimer ces tenseurs à l'aide •d'un"/»- vecteur quelconque du /(-plan; c'est
la suivante, dont la démonstration n'offre aucune difficulté :

(a)

b'\r,... /■„„ ,î t .<„ . . . .»,„

iP ™'») !

■X-)j/-i...j-„,r„. + i. ..?■), ^-.v,.« s

x,.,,,. ,X'v-=...<>

3. Les considérations qui précèdent ont un lien évident avec la théorie
de Tn-vecteur de Ricci et Levi-Cività, £, v . a , v Le module de cet «-vecteur
étant égal à l'unité, on aura pour expression du tenseur fondamental de
l'espace, d'après (i),

«/■,«!"

(n — i)!
et, plus généralement, d'après (2),

g?\ r ï . . . r n g 1 t\

«, v -,

( n. — m )

■ei-,r,

■-!■:■ '■„£$,.*, ...S„

Si l'on remarque que

£i,i

M--.' »;*'<;

et que

( n — m ) !

on obtient sans calcul la formule de J. Lipka ( 1 )
1 1

a i\r. À .. . r„ ( ,s t Sî ...,s m

(n — i)i) \ (n — m ) ! '

'••■.. r m r m --......r„

7',,,-l.! .. . r n ,s m

a'„,-n

(') Rendic. Accad, Lincei, (V)^! 1 , 1922, p. 242-345.

SÉANCE DU- 6 JANVIER IO,3o. 3l

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur certains réseaux tracés sur des quadriques .
Note .(*) de M. Jacques, présentée par M. G. Kœnigs.

Considérons, sur une quadrique Q, un réseau R tel que les tangentes à
l'une des familles de courbes appartiennent à un complexe linéaire K. Les
tangentes à l'autre famille appartiennent au complexe linéaire K, polaire
réciproque du complexe K par rapport à la quadrique Q. '

Ces réseaux sont donc des réseaux de Wilczinski particuliers ( 2 ). Ils se
transforment par la méthode de Laplace en réseaux analogues tracés sur
des quadriques et se rattachent ainsi aux systèmes (o,c) étudiés par
M. Cl. Guichard( 3 ).

Remarquons encore que la transformation de Laplace peut en général
être poursuivie indéfiniment, que la quadrique Q et celles qui s'en déduisent
ont en commun un quadrilatère gauche, que les axes des complexes
spéciaux de la congruence linéaire définie par les complexes K, K H sont les
droites joignant les sommets opposés du quadrilatère précédent.

Pour appliquer à ces réseaux les méthodes que j'ai indiquées dans une
Note antérieure (*'), il est nécessaire que les complexes K, K, aient le même
axe. Il existe une infinité de transformations homographiques permettant
de réaliser cette condition.

Nous' supposerons maintenant que l'axe commun des complexes ait été
pris comme troisième axe de coordonnées et nous désignerons par £, r\ les
paramètres normaux des tangentes au réseau R, m et n étant les rotations.

On peut prendre

et si l'on pose
on doit avoir

au ai-
Deux cas sont à envisager :

er=r m = n.

d*-y

(') Séance du 3o décembre 1929. ■

( 2 ) Mémoire de M. Wilczinski, Académie Royale de Belgique, 2 série, 3, 191^,
fascicule V.

( 3 ) Cl. Guichard, Sur les congruences dont les deux surfaces focales sont des qua-
driques (Comptes rendus, 148, 1909, p. 1 4 96 ) . ..

( 4 ) Jacques, Comptes rendus, 184, 1927, p. 577.

32 ACADÉMIE DES SCIENCES.

a. Là quadrique Q est un paraboloïde. Les solutions correspondantes
peuvent se réduire à la forme

m = n = const., <p = o.

b. La quadrique Q est une quadrique à centre. Dans ce cas, Ton obtient
des solutions qui se ramènent à

e?=— TA(w+c).

Ces deux groupes de solutions se déduisent l'un de l'autre par la trans-
formation de Lie.

Nous nous bornerons a indiquer les propriétés des réseaux O qui se
déduisent des réseaux précédents.

a. Soit r(cc,, x. 2 ) le réseau projection du réseau R sur le plan X, OX 2 . Il
existe un réseau orthogonal admettant pour coordonnées (x, aa; 2 ),'a étant
une constante. Un réseau parallèle au réseau ainsi défini peut être consi-
déré comme la projection du réseau décrit par l'un des centres de courbure
d'un bélicoïde minima.

b. x,, x 2 , x z correspondant au réseau R. Il existe un réseau orthogonal
(x f , a.x 2 , (3a? 3 ), a, S étant des constantes. Ce réseau correspond à la repré-
sentation sphërique des lignes de courbure d'un hélicoïde minima.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. ~- Sur une suite de fonctions considérée par ■
Hermite et son application à un problème du calcul des variations.
Note ( ( ) de M. Maurice Janet.

Désignons par (F,,) la classe des fonctions ( 2 ) de la variable réelle x qui
s" 1 annulent ainsi que leurs dérivées jusqii'à l'ordre p — i compris aux deux
extrémités de l'intervalle ( — i , + i). Pour les fonctions j de cette classe, le
rapport

(0

f (y'P-vydx

(*) Séance du .2,3 décembre 1929.

( 2 ) Continues ainsi que leurs dérivées, jusqu'à l'ordre p compris dans l'inter-
valle — 1, +1. On pourra même admettre pour la dérivée d'ordre/) des discontinuités
de première espèce.

SÉANCE DU 6 JANVIER I93ô. 33

a pour borne inférieure un nombre (— l que nous avons donné le moyen

de calculer ( H ), borne effectivement atteinte pour une certaine fonction de
la forme

(2)^ AcosA;» 'H- B sinAa; -4- R. 2p .„ 3 (x) (non identique à zéro),

A," B, X désignant des constantes et R 2/ ,_ 3 un polynôme de degré au
plus 2jo — -3 (et bien entendu pour toutes celles qui s'en déduisent en la
multipliant par une constante). Voici à ce sujet des résultats plus précis.

1. Désignons par l p tout nombre X tel qu'il existe une fonction de la
forme (p) p dans la classe (F /; ); le rapport (1) a pour cette fonction la" valeur X 2 .;

-j n'est donc autre que le plus petit des (X,,)-. .

Désignons d'autre part pa,r [i.,, tout nombre X tel qu'il existe une fonction
impaire de la forme (2),, dans la classe (F ;) ).

On voit facilement que V ensemble des (X /; ) se compose au total de
V ensemble des (\}. p ) et des (\l p _^. "

Or V équation qui donne les \j. p n'est autre que

A / ,- 1 (a?) = o, .
où l'on utilise les notations d'Hermite ( 2 )

A„ = sin.:r. A. =. slnx — x cosse.

A n — ( <A„_
■J i>

(t) dt, A,= ( 3 -— x'-) ûnx — 3x cos,r.

Le plus petit zéro positif de A„ est supérieur au plus petit zéro positif
de A,,^,, de sorte que le nombre ~ £ cherché est le plus petit zéro positif de

l'équation »

A p ^ î (x)=o,

autrement dit de l'équation obtenue en égalant tango; à la réduite d" ordre p — 2
de son développement en fraction continue par la formule

x '

tanga;= — -

(') Comptes rendus , 188, 1929, p. 681.
( 2 ) Œuvres, 3, p. i36.

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N"l.)

34 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si l'on désigne ce nombre par H, la fonction cherchée est

x' ■-

X 1 !'-

cos>; — cosÇa?

2

-1

ip — 4 ' ■

£

I

[

i

sin£

I

3

2J> — 5

£cos£ ,

O

3.2

(a/» — 5) (a/? — 6)

-£>in|

O

'3.2.1 ■ .

(a/> — 5) (2/3 — 6) (ap —

-7)

— f'cosç

o

— £'' sin£

2. Les identités

A' — . r ,\

:\} n œ ïn+ K

U n =-xV„

montrent immédiatement qu'entre deux zéros positifs consécutifs de A„ il y
a un zéro et un seul de A„_,, un zéro et un seul de A„ + ,. Si £„,,, i„ i2 , . . .
représentent les zéros positifs de A„ rangés par ordre de grandeur, on a
donc ......_

Çn— :i Je <C Cn,k<i t n — \ 1 k+\ ■

L'identité (2 n + i)A„= x' 1 A„_, +A„ +H montre d'autre part que si,
pour une valeur de x, A„_ H et A„ +l sont de même signe, A„ a, pour cette
valeur, leur signe commun. D'où la nouvelle inégalité

Il en résulte
et, d'une manière analogue,

2» -+- 1

Sans qu'il soit besoin de faire aucun calcul numérique plus précis, on a
donc sur les w le renseignement suivant, de forme simple

quel que soit le nombre entier k supérieur à 2.

D'ailleurs <y /c tend vers Vinfini avec k. On s'en rend compte aisément en
écrivant l'équation A A ._ 2 (x) = o sous la forme

(

(i-

! COS,Z'.Stffe=0.

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o.

. ANALYSE MATHÉMATIQUE. ■ — Un problème d'interpolation.
Note de M. R. Tambs Lychb, présentée par M. Hadamard.

Etant donné, dans l'espace R n à n dimensions, un ensemble fini E quelconque
depoints{x { ,...,x„), cherchons à déterminer, parmiles polynômes <ù(x [ ,...,x,^j
qui prennent aux peints de E des valeurs données ^(E), celui ou ceux dont
le degré est minimum.

On sait que les formules connues d'interpolation de Newton, de
Lagrange, etc. ont été étendues aux fonctions de plusieurs variables.
Ces formules contiennent, dans des cas particuliers, la solution du
problème proposé (voir pour cela, par exemple, J. F. Stèffensen, Interpo-
lation, p. 2o3-223, Baltimore, 1927). ■

Prenons, pour fixer les idées, n—2, et désignons par Ë l'ensemble des
points (x h ,y k ), (k = i, 2,,. . . , m; lc = 1, 2, . . . , n), les x h ely k étant des
quantités réelles quelconques. On sait alors qu'il existe un polynôme et un
seul de degré m — ien x et n — 1 en y qui prend aux points de Ë les valeurs
données <]>(x h , y k ). Dans le cas d'un- ensemble E quelconque il n'est plus
commode d'employer les différences successives, comme on le fait en
général pour des ensembles tels que E. Le polynôme en question peut alors
s'écrire sous la forme

où l'on a posé, pour abréger,

Pi{^)—i', Ph{x) = (x — .x 1 ){x — x i )...(-x—.x h ^ x ) (/*=2,3. ..., m-j-'i),

Qi(j)=i; ,Qi6') = (j-j' 1 )(j-7*)--- (y-yt-i). (* = a, 3, ...; n + i),
et où

A. k

(2) ■ ■ . A M =^

ij-l

t > Â + i(«i)Q'* + i-(^)'

Soit alors E un ensemble fini quelconque de points (&,%) (1 = 1,2,..., N).
Menons par tout point de E des parallèles aux axes des coordonnées et dési-
gnons par E l'ensemble des points d'intersection de ces droites. Soient
(&h, Xk), (h = 1 , 2, . . . , m ;k==. 1 , 2, '.-..,») les points de E parmi lesquels se
trouvent les points (&, r\ t ) de È. Si (x h ,y k ) est un point de l'ensemble E — E,

36 ACADÉMIE DES SCIENCES.

nous désignons par <\>(x h ,y k ) une quantité quelconque. Formons alors le
polynôme donné par (i) et (2), que nous appellerons $(x,y). Ce poly-
nôme prend évidemment aux points de E les valeurs . <];(£;> r i»)- Or, nous
pouvons profiter du choix des valeurs <b(x h ,y k ) dans E — E pour abaisser,
autant que possible, le degré du polynôme <&(x,y), soit en fonction d'une
seule des variables, soit en totale.

Soit pour cela r>o le plus grand nombre entier satisfaisant à la condition
suivante : l'ensemble E — E contient, pour chaque valeur de k, de 1 à n, au
moins r points (x h ,y k ).

Les polynômes <ï>(x, y) prenant dans E les valeurs données 4*(£/> r a) sont,
en général, du degré m- — 1 — /• au moins enx. Il existe un polynôme $(x, y)
de ce degré en x et du degré n — i en y contenant, exactement (m — r)n — N
constantes arbitraires.

(Il est bien évident que cette borne inférieure du degré peut se réduire
si les valeurs données <p(£«> Y],-) sont assujetties à des conditions spéciales.)

Désignons d'autre part -par p>o le plus grand nombre entier satisfaisant

à la condition suivante : l'ensemble E — E contient au moins -p(p-t-i)

points non situés sur une même courbe algébrique d'ordre — 1 . (Si E — E

n'est pas vide, on prend p^i.)

Les polynômes Q?(x,y~) prenant aux points de E les valeurs données
ty(£h "1') sont i en général, de degré total au moins égal à m-\-n- — 2 — p. Il
existe un polynôme <&(x, y) de ce degré contenant exactement

N-ip(p + i)

constantes arbitraires.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur. les régions d' 'holomorphie des séries
de Dirichlet. Note de M. Vladimir Iîernstein, présentée par M. Hadamard.

Le but de cette Note est d'indiquer quelques théorèmes sur les séries de
Dirichlet, théorèmes que l'on obtient en appliquant à ces séries des
méthodes que plusieurs auteurs ont appliquées aux séries de Taylor et que
j'ai déjà appliquées à certaines séries de Dirichlet dans des Notes précé-
dentes.

Nous appellerons pour simplifier triangle W„(l, a) le triangle isoscèle
dont la base de longueur il est située sur la droite verticale R(f) = <J, dont

SÉANCE DU 6 JANVIER 1980. 3j

l'angle à la base est égal à a et dont le sommet d'ordonnée t est à gauche
de la base. Cela posé, énonçons les principaux théorèmes :

Théorème I. — Une condition nécessaire et suffisante pour que la série de
Dirichlet S« v e _ v dont V abscisse de convergence absolue est supposée inférieure
ou égale à o représente une fonction f (s) holomorphe à V intérieur et sur la
base du triangle H°(Z, a), est qu'il existe une fonction <b(z) satisfaisant aux
conditions suivantes :

i° <&(z) est méromorphe dans le secteur | arg.s |<oq '

■2° Les points X v (v = i, 2, . . .) sont des pâles simples de <&(z), le résidu
correspondant étant égal à <? v ;

3° <&(s) ne possède pas tf autres singularités dans le secteur | args [ <<x et
satisfait dans ce secteur à l'inégalité

pour r assez grand, quelque petit que soit z.

Théorème IL — Une autre condition nécessaire et suffisante est qu'il existe
une fonction <o(z) holomorphe dans le secteur |arg.sj<a à V extérieur de
petits cercles de rayon fixe arbitrairement petit entourant les points X v et telle
que dans ce secteur,

■ \(B{re'^)\^er-\ M ^\-^- r \C{re^)\, r>r .(s); ,

. <»(>„)— a n C'(X„)

où C(z) désigne une fonction holomorphe pour R(z)^o. et s' annulant
pour z = X v (v = ii, 2, . . .).

Ces théorèmes se démontrent de la même manière que le théorème II de
ma dernière Note ( 1 ). Si l'on précise la suite des X v on peut, en choisissant
la fonction C(.z)-de manière convenable, déduire plusieurs théorèmes sur
les régions d'holomorphie des fonctions représentées par les séries de
Dirichlet.

J'ai étudie plus spécialement le Cas ou le rapport ^ tend vers une limite

finie D. Je prends C(s)=J"J (1 — -~); cette fonction a été étudiée par

plusieurs auteurs, entre autres par MM. Carlson et Polya. J'ai poursuivi
l'étude de cette fonction, plus spécialement pour -le cas où la quan-

.(*) Comptes rendus, 188,' 1929, p. 53g. Cette Note contient quelques erreurs dïin-
pression (voir Errata, p. 88, ci-dessous).

38 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tité « — lim(X v+ , — X v ) peut être nulle. J'ai pu démontrer que Von a

r

lorsque r croît vers Vin fini par valeurs positives, tout en restant en dehors dhin
ensemble d 'intervalles exceptionnels qui se construit aisément quand on connaît
la suite { X v j ('). D'autre part, j'ai appliqué au même cas la notion de
densité maximum introduite par M. Polya. J'ai obtenu ainsi le théorème
suivant : Si la suite [ X v } a la densité maximum!) , la fonction /(s) = Ha,, e~'" s
possède un point singulier sur cjiaque segment de longueur supérieure à 2t:D
de la droite d' holomorphie (-) et la distance entre cette droite et la droite de
convergence n'est pas supérieure à un nombre o qui ne dépend que de la
suite |X V }( 3 ).

Dans le cas où ^ — > D le nombre o est donné par la formule

lim MaMl

Si D n'est pour la suite j X„ ) qu'une densité maximum, l'expression de o
est un peu plus compliquée; je l'indique, ainsi que les démonstrations et
plusieurs autres théorèmes, dans un Mémoire qui paraîtra prochainement
t dans un recueil italien. J'indique ici encore le résultat suivant : Si f(s) est
holomorphe dans un triangle H^(/, a) avec l^> tîD et a non supérieur à V abs-
cisse de convergence de la série, f(s) est homolorphe dans tout le demi-
planR(s)>a — (/ — •7iD)tang'«.

On obtient aussi des résultats intéressants en prenant d'autres fonctions
pour C(s); par exemple on peut prendre

■ c <*>=ï£)II('-£

mais les dimensions de cette Note ne me permettent pas d'en parler.

( ] ) Ce théorème a été démontré par M. Polya pour le cas g > o {Math. Zeit-
schrift, 29, 1929, p. 671).

(-) J'appelle ainsi la droite R(^) = H qui possède la propriété que f(s) est holo-
morphe pour R(s)^H + e, mais possède des singularités dans chaque 'demi-
.plan-R(,*)^H— •£. •

( 3 ) Ce théorème a aussi été démontré par M. Polya pour le cas g^>o; dans ce cas
les droites de convergence et d'holomorphie se confondent (Berl. Sits., 1923, p. 45).
M. Polya a aussi démontré la première parti* de ce théorème pour le cas g=<\,
D = o (Gôtt. Nachr., 1927. p. 188).

SÉANCE DU 6 JANVIER 1980. 3g

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la variation du domaine dans le problème
de Dirichlet. Note (') de M. Giïjlio Kuali , transmise par M. Volterra.

1 . Je me propose dans cette Note d'établir une formule permettant de
résoudre, par des seules quadratures, le problème de Dirichlet pour tout
champ assez proche à un domaine dont la fonction de Green est supposée
connue.

M. Cisotti Bisolusione dei problemi di Dirichlet e di Neumann in campi
prossimi a quelli classici (Rend accademia dei Lincei, 5 e série, 25, I er sem.
1929, fasc. 6, 7 et 8), a déjà traité la question, en parvenant à des formules
remarquablement simples. On y fait intervenir toutefois la dérivée nor-
male sur le contour de la fonction harmonique dont on cherche la variation.
Or il est bien connu que le calcul d'une telle dérivée est très pénible.
D'après cela il m'a paru non dépourvu d'intérêt d'obtenir une autre expres-
sion contenant exclusivement les données directes du problème.

2. Soit a le contourdu domaine primitif dont on connaît la fonction de

Green G. Soit a le contour varié.. Nous supposerons que la correspondance

entre les points P de a et P de g soit définie par la formule P = P + (n,
'Ç étant une fonction infiniment petite des points P, n le verseur de la nor-
male issue de P lui-même. Ceci posé, si l'on représente par W les valeurs
qu'une fonction V, harmonique à l'intérieur de a, prend sur a, on a, par
une formule fondamentale,

V=— l'~Wdcr
an

et, d'une manière analogue, pour le contour varié, avec des notations évi-
dentes,

*

(1) V = - f^Wdv,

j* Clïh

où W = W + zÇ; £ étant une fonction quelconque des points P de a. Rap-

pelons que G = G-f-£G, avec oG assez petit de l'ordre de £, est donnée
par une formule très connue due à M. Hadamard. En négligeant des infini-

(')' Séance du 23 décembre 1929.

4o ACADÉMIE DES SCIENCES,
ment petits d'ordre supérieur, on aura

dG d& d <3G cP G

dn dn dn - ' dn*

Si l'on explicite la dérivée par rapport à n, on trouve

i T" ■ ii

la signification des symboles étant la suivante :

E a (a = i, 2) désignent des coordonnées curvilignes orthogonales sur a;

ds- = 2, H a flfi; a le carré de l'élément linéaire; x' a des coordonnées carté-

. 1

siennes par rapport à un trièdre A' dont l'axe x' x coïncide avec la normale
en P et dont les axes Px' a sont définis par deux vecteurs t a appartenant au
plan tangent. Ceci posé, en observant que, si l'on représente par p„, la cour-
bure moyenne en P, on a (h = (1 — £p~') <afe, la formule (1) pourra s'écrire

— / ÇAV -—de-— / W -= — d<j+ / i drr + ...-.

Appelons J,, J 2 , ... les intégrales qui figurent dans le second membre et
tenons compte de ce que cos\a4, #/,•/.= H; 1 -^. En posant successivement

*<=*£■ ■ ".=2,^ ■ ■B--i;.B.H i .,

1 1

les B (a) pourront s'interpréter comme composantes çontrevariantes d'un
vecteur B, et l'on aura

en désignant par a le discriminant H;H^ du ds'* superficiel. Une intégration
par parties donne, puisqu'il s'agit d'une surface fermée,

■ Jl= _/ ç>; 4= <?(v ^ B, " ) ^=-/rdivBrf g .

1 *

SÉANCE DU G JANVIER ig3o. 4*

D'après la nature invariante de la divergence divB, on peut se rapporter
aux coordonnées localement cartésiennes x' x et Ton en tire, en se rappelant

d* â* ..■-„ ■ . ,, -dW dW

que -j—, = -r-jn > A, (t = o, si 1 on pose encore z = -7— = .-7-7- »

■ - J.,h-J s =- f ÇV'.(G, W)'rfff,

où j'entends par V' le paramètre mixte ^ -r-^ -r— > que l'on peut rapporter

indifféremment aux a^ ou aux x k .

On parvient de la sorte à la formule annoncée

' dÇi ,, T X, d<7 C d ôG ,

ÔV

V — V = — ■ / C V G. W ■ ) tfo- -+- / — - W ^ / -=— W rfo- -

' • / dn p,„ / du

dans laquelle les valeurs données "W sur la surface a sont pensées prolon-
gées à l'espace environnant. C'est ce prolongement (arbitraire) qui définit

* - * ' , dW

d'un côté les valeurs "W sur a et de l'autre £

dn

RELATIVITÉ. — Sur la loi 'de la gravitation.
Note (') de M. Fr. Girault, présentée par M. L. Lecornu.

Ainsi que je i'abfait remarquer il y a plusieurs années ( 2 ), il existe, du
point de vue euclidien, contrairement à une opinion fort répandue, dans
le cas du champ de gravitation sphérique, une triple infinité de lois suscep-
tibles de satisfaire au principe de relativité. Parmi cette triple infinité de
lois, dont j'ai donné la formule générale ( :i ), il en est une, différente de
celle d'Einstein, qui, à mon avis, a, de beaucoup, la plus grande probabilité
d'être la loi exacte.

Je rappelle que cette loi qui, du point de vue non euclidien, se confond
en première approximation avec la loi d'Einstein, donne lieu exactement
aux mêmes confirmations expérimentales que celle-ci.

Le cas du champ de gravitation sphérique permet d'énoncer cette
remarque que j'ai formulée pour la première fois presque en même temps
qu'Eddington : *"""'.-..'

(') Séance du 3o décembre 1929.

(-) Voir F11. Girault, Le problème de la gravitation. ( Gauthier- Villars, 1924),

( 3 ) Voir Comptes rendus, 18C, 1928, p. 58o. * .

42 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La distance euclidienne d'un point quelconque du champ au centre de
l'astre attirant est indéterminable expérimentalement.

L'étude des propriétés du 'champ sphérique se heurte donc, du point de
vue euclidien, à une indétermination du problème.

La considération du champ de gravitation uniforme (champ d'une plaque
plane homogène de très grande étendue) permet de lever cette indétermina-
tion. Dans un tel champ, la métrique de l'espace ne saurait être euclidienne
puisque, d'après Einstein lui-même, la gravitation dépend des variations
de la courbure de l'espace. Pour que l'espace d'un tel champ uniforme,
dont les surfaces de niveau sont évidemment exemptes de courbure,
ne soit pas euclidien, il faut que la longueur des règles disposées horizon-
talement soit variable en fonction de la distance à la plaque attirante, et ce,
qu'il existe où qu'il n'existe pas de variation de longueur pour les règles
disposées verticalement.

Si l'on admet, ce qui n'est pas douteux, que la loi d'Einstein est, du point
de vue non-euclidien, exacte en première approximation, on démontre qu'il
existe une contraction des règles horizontales, et une courbure de ces règles,
d'autant plus accentuées que l'on se rapproche davantage de la plaque
attirante. Cette contraction est, en première approximation, égale à celles
qu'indiquent, dans le champ de gravitation sphérique, la loi d'Einstein et la
mienne pour les règles verticales. Pour qui connaît ces lois, il n'est pas
douteux que ce résultat infirme la première et confirmeia seconde.

D'après Einstein ('), un observateur, entraîné d'un mouvement d'accélé-
ration relative constante dans un espace euclidien, devrait effectuer les
mêmes constatations que s'il se trouvait immobile dans un champ de pesan-
teur uniforme. Le fait est inexact, ou plutôt n'est exact qu'autant que la
courbure d'espace peut être négligée. Pour l'observateur du champ,
l'espace n'est pas euclidien. L'espace reste, au contraire, euclidien pour
l'observateur en mouvement uniformément accéléré.

( 1 ) Voir À. Einstein (U-ad. M" 1, J. Rouvière), La théorie de la relativité restreinte
et généralisée, Chap. XX (Gauthier- Villars, 1921).

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o.

43

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Méthode nouvelle d'intégration des équations
gravifiques d'un champ massique et électromagnétique à symétrie sphérique.
Note (' ) de M. Maurice A'dtews, présentée par M. Brillouin.

1 . Nous définissons un champ gravifïque à symétrie sphérique par

(i) ■ ô^ = -/ a (ÔR)'-— R3[(ÔS)s -+- sin 2 9(0(9 )'-]+/,, (8t)\ ■

où /, et fi sont des fonctions de R seulement.

Les équations régissant un champ gravifique quelconque sont

(a)

bGl~Ui(a+bC) = Ti

D'autre part, les équations de l'impulsion et de l'énergie sont

â

(3)

dx.

(Tâ\/- Ô n ')-

ai) r „; ■

Les équations (2) appliquées au os' 2 défini en (1) se réduisent à

(4)

/ v dR — R R 1 '

2&

R s

rf /i rf/A- 7.1 1 rf/* i\/i rf/* 1 #A ____ 2Jcr/ - T -r._« / -

dB,J

(6)

et aux conditions

(7) ■'.

1 df ±

— — & (1 — xcR 3 T* H- — R 2

Tg = o («^i

1

Te

Les équations (3), d'autre part-, ■ se réduisent à l'unique équation

(8)

dl\

+ -(T!^T1) + -(T]--TÎ). T

dU_,

dR R v ' 2 ' ■>,■ ' *'/* dR

2. L'équation (6) s'intègre immédiatement et donne

.(9)

/1

R

( 1 )- Séance du a3 décembre 1929.

R

44

où Ton a posé

(io)

(II) ' ,

'6b (/,) A J

A est une valeur quelconque de R.

Introduisons la valeur (<)) de /, dans (4). D'où, en intégrant,

ACADÉMIE DES SCIENCES.

+ ~ IV- xr / IV-T^/R,

6 6 ,/

«sA

■A 3

('»)

h — a -h — !(»—•/.<.■ r t;h>

Nous voyons que les intégrales (9) et (12) renferment les composantes T*
et T, du tenseur T|. Nous supposerons que T* est une fonction connue de R
et nous allons montrer qu'il est alors possible de trouver la valeur cle T[.
En effet, additionnons membre à .membre les équations (4) et (6); d'où

f.3'

df,

dh _

/, rfR ^ f, «m

-«■ft/KTj-TJ).

En tirant de cette dernière équation la valeur de j- -^ et en l'introdui-

' ./i «R ■

sant dans (8), on obtient, après avoir tenu compte de (9),

(!■'.)

<m : r l '

■ r m

«•R a

dl\

Vw)«

7/R

où l'on a posé Tj — T*=h. - ' . '

Dans la plupart des cas, nous pourrons supposer Tj == T;. Si l'on suppose
donc que T* est connu, il suffira d'intégrer l'équation (14) pour trouver la
valeur de TJ. En introduisant alors les valeurs de TJ et de Tj dans (9)
et (12), -On aura les valeurs des potentiels /, et /.,,.

3. L'équation (i4) est V équation différentielle de Marcel Brillouin géné-
ralisée ( H ).- Reprenons en effet l'équation (i4), dans le cas où Tj = T.; (qui
contient celui considéré par Marcel Brillouin) et introduisons la nouvelle
fonction y, grâce au changement de fonction

('■>)

dT\ y

77R /

Les accents désignent des dérivées par rapport à R.

(') Marcel BuiLLOuiN, Comptes rendus. 174. 1932, y. ID25.

SÉANCE DU () JANVIER 10,3o. "45

On obtient, au Heu de l'équation de Ricalti, l'équation linéaire

07)

M :

On trouve alors ;

08)

,. + |

dû)

K dR-

(16)

qui est formellement identique à celle de Marcel Brillouin, mais s'applique
ici au cas/d'un champ à la fois massique et électromagnétique.

Nous n'avons pas utilisé jusqu'ici l'équation (5). On sait que les équa-
tions (2) et (3) ne sont pas indépendantes. Nous pouvons ici le montrer
directement. Reprenons, en effet, l'équation (14) dans le cas ou T\ — .T" et
posons

a w . v'

;, -ac IV dT\ ___
9, w d)\

Or la même équation peut s'obtenir en éliminant T' et T* (supposés
égaux) entre (4) et. (5) et en posant ensuite, dans l'équation obtenue,

ACOUSTIQUE. — Sur l'analyse scientifique des sons musicaux .
Note ( 1 ) de M..J.-F. Ceilerier, présentée par M. Mesnager.

Le son émis par un instrument est, ainsi qu'on sait, composé de sons
simples : son fondamental, harmoniques, sons partiels non harmoniques
dont l'ensemble caractérise le timbre de l'instrument.

Principe de la méthode. — Le principe de la méthode employée est basé
sur la transformation des phénomènes acoustiques en vibrations électriques
dont on détermine les caractéristiques avec un très haut degré de précision.

A cet effet l'instrument émetteur de sons est placé devant un appareil
microphoriique (en l'espèce constitué par une lame de quartz piézo-élec-
trique, dont chacune des deux faces est recouverte d'une armature métal-
lique) et dont l'ensemble est placé dans un circuit électrique approprié.

( ! ) Séance du 23 décembre 192g.

46 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les diverses vibrations sonores simples de l'instrument donnent nais-
sance, dans le circuit microphonique, à des courants induits de mêmes
périodes, et dont les intensités sont, à un même instant, proportionnelles à
celle des sons simples correspondants. On sélectionne ces courants à l'aide
d'un filtre électrique approprié, constitué par un ensemble de circuits oscil-
lants et de capacités réglables, de telle sorte qu'au delà du fdtre subsiste
seul le courant correspondant aux vibrations du son simple à étudier. Deux
amplificateurs comportant des lampes à trois électrodes sont disposés, l'un
avant, l'autre après le filtre pour faciliter le réglage et relever la puissance
des phénomènes électriques jusqu'à l'observation facile des mesures.

i" La hauteur dhin son simple s'obtient en déterminant la fréquence des
oscillations électriques correspondant au son simple sélectionné.

A cet effet on compare les graphiques des oscillations électriques four-
nies par un oscillographe cathodique fonctionnant au régime du son simple
étudié et à celui d'un oscillateur de fréquence connue. Cet oscillateur est
préalablement étalonné au son en agissant sur le circuit électrique par com-
paraison avec des diapasons-étalons.

2° L'intensité relative de chaque son simple s'obtient en comparant l'inten-
sité du courant correspondant au son simple à celle du courant qui provoque
la même tonalité dans l'oscillateur-étalon.

A cet effet on note la déviation À de l'aiguille d'un galvanomètre, pour
le courant correspondant au son simple et on la reproduit avect'oscillaleur-
étalon. La différence de potentiel X] aux bornes du potentiomètre est com-
parée à celle U' obtenue avec le son fondamental.

Comme il est à remarquer que le galvanomètre fournit des mesures de

■ • U '
valeurs efficaces, le rapport ^ donnera ainsi la valeur comparée des inten-
sités efficaces du son simple étudié et de l'harmonique du son fondamental.

3° ISintensité efficace d'un son simple s'obtient en évaluant la pression
efficace provoquée par ce son simple sur le microphone.

A cet effet on utilise les propriétés piézo-électriques du quartz. La lame
de quartz du microphone soumise directement à l'influence des vibrations
d'un son simple produit par l'oscillateur, crée une certaine différence de
potentiel. Oli étalonne le microphone de manière à connaître, pour chaque
valeur de différence de potentiel ainsi obtenue, la pression efficace corres-
pondante. Dans ce but, on fait usage d'un thermophone à feuilles d'or en
appliquant la méthode de E.-C. Wente qui donné directement la pression

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. l t J

efficace par centimètre carré (baryes) envfpnction des divers éléments qui
constituent le thermophone^

]Jn faisant .agir sur le microphone le son émis par. l'appareil sonore, et
sélectionnant, la différence de potentiel du circuit fournit alors l'intensité

1-

r

2,65

i

i

1,68

1,75

|.w

1,25

1,39

43

|i.o

*3'"

0,98

0,65

0,62

0.70

■' c

eo

0,i

1

-S

0.23
1

l

0,30
1

0,<i3

1

018

0.W

1

0.35

1

1 2 3 A 5 6 7 8 S 10 11 12 13 K K 16 17 18

Rang des Harmoniques

„ x . , , ( Fréquence : 33t,5 périodes. *

So/i fondamental !,..,.„, , ,

( Intensité etlicace : ii-j baryes/cm 2 .

efficace du son étudié. Pour ce dernier, on choisi de préférence le son
fondamental.

Résultats. — Sur ces principes^ une étude systématique d'avertisseurs
sonores pour automobiles est actuellement en cours en vue d'une réglemen-
tation éventuelle d'usage de ces appareils.

A titre d'exemple, la figure ci-dessus fournit les intensités relatives des
divers harmoniques d'une trompe d'auto. Cet instrument produit un son
qui à l'oreille paraît haut, d'une relativement faible puissance, et désa-
gréable. Ce fait s'explique par la présence d'harmoniques jusqu'à un rang
très élevé et présentant des intensités relatives sensibles, nuisant à la pureté
du son.

Cette étude permet de constater l'importance de certains harmoniques
de rang relativementélevés, ainsi que t'influence de l'intensité respective de
ces harmoniques sur les qualités ou les défauts des sons émis par les instru-
ments musicaux.

48 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ONDES ÉLECTRIQUES. — Recherches relatives à la propagation des ondes
radioêlectriques effectuées à l'occasion de V éclipse du 9 mai 19*29. Note ( ' )
de MM. J.-B. Galle et G. Talon, présentée par M. G. Ferrie.

Le Bureau des Longitudes, appréciant l'importance que les recherches
sur la propagation des ondes radioêlectriques présentent pour 1 étude de la
haute atmosphère et de ses relations avec l'activité solaire, avait bien voulu
nous adjoindre, pour effectuer des recherches de ce genre suivant un
'programme qui nous avait été fixé par lui, à la mission d'astronomes
envoyée à Poulo-Condore (Indo-Chine) pour observer l'éclipsé totale du
Soleil du 9 mai 1929.

Nous avons pu notamment, le jour de l'éclipsé et les jours précédents et
suivants, effectuer un certain nombre de mesures du champ électrique
produit par les postes radiotélégraphiques éloignés ainsi que des observations
sur les parasites atmosphériques et sur les variations apparentes du relève-
ment des postes par radiogoniométrie. Nous résumerons brièvement ici le
résultat de ces observations.

La phase de totalité de l'éclipsé a été marquée parles phénomènes
suivants : diminution considérable de la valeur du champ électrique produit
par des postes à ondes courtes plus ou moins éloignés, variation brusque du
relèvemen t radiogoniométrique des postes, et diminution des atmosphériques
locaux.

Un point capital des résultats obtenus est la rapidité avec laquelle se sont
produits ces divers phénomènes qui ont eu lieu presque simultanément, au
voisinage du moment où l'éclipsé 'devenait totale. Il semble possible d'en
déduire qu'au moment où la haute atmosphère est soustraite à la radiation
solaire, les modifications qu'elle subit du fait de ce rayonnement disparaissent
aussitôt.

Lavariation.au même momeut, du relèvement radiogoniométrique des
postes émetteurs situés hors de la ligne d'ombre, implique une augmenta-
tion de l'indice dans la région de l'éclipsé, par suite une diminution de l'io-
nisation de la haute atmosphère.

Ce n'est guère au contraire qu'une demi-heure après la cessation de
l'éclipsé totale qu'on s'est retrouvé, au point de vue radioélectrique, dans

(') Séance du 23 décembre 1929.

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. 49

les mêmes conditions qu'avant le début de la totalité, c'est-à-dire que les
modifications dues à celle-ci ont disparu.

Il nous a été donné en outre d'observer et d'étudier en détail un autre
phénomène encore mal connu et sur lequel l'éclipsé a semblé avoir une
influence. Il s'agit des échos arrivant à l'appareil récepteur plusieurs
secondes après le signal direct. De semblables échos n'avaient jusqu'ici
donné lieu en Europe qu'à de rares observations faites par Hall, Stôrmer,
Van der Po'l et Appleton. Aussi bien le jour de l'éclipsé que les jours.pré-
cédents, nous avons pu en observer un très grand nombre. Le mode opéra-
toire employé était le suivant : -

Un poste à ondes courtes (de 25 m de longueur d'onde), placé sur un
navire (l'aviso l'Inconstant), à environ 3 km du récepteur installé à Poulo-
Condore, émettait toutes les demi-minutes un signal bref constitué par deux
points rapprochés et modulés à une fréquence musicale bien déterminée.
Dans la période de 3o secondes s'écoulant entre l'émission de deux signaux
consécutifs, on constatait très fréquemment l'arrivée d'un écho, avec un
retard compris entre 5 et zS secondes sur le signal reçu directement. En
particulier, dans la période de jour comprise entre 12 et 16 heures (heure
locale), presque tous les. signaux étaient suivis d'échos, et généralement
leur retard était le même pour plusieurs signaux consécutifs.

Ces échos ne présentaient pas tous le même caractère. Certains étaient
faibles, leur intensité étant approximativement le centième de celle du
signal direct, et souvent multiples. De plus, le signal émis était parfois
déformé dans l'écho. Dans d'autres cas l'écho avait une intensité comprise
entre un tiers et un dixième de celle du signal direct qu'il reproduisait par-
faitement. ,

Dans la période de la journée comprise entre 12" et i6 h , la proportion
des signaux forts aux signaux faibles était d'environ un cinquième.

Dans un seul cas, nous avons constaté un signal fort multiple .consistant
en une série de doubles points très distincts.

Le nombre des échos diminuait au fur et à mesure que le Soleil se rap-
prochait de l'horizon et s'annulait presque complètement vers i8 h .

Le défaut d'appareils convenablement agencés ne nous a pas permis
d'enregistrer ces échos et nous avons dû nous borner à les observer à
l'oreille, l'écoute étant faite par deux opérateurs sans liaison entre eux et
dont les observations ont toujours été très concordantes.

L'identité entre la modulation du signal et celle des échos a été constatée
également par tous les membres de la Mission astronomique opérant en

C. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, IV 1.) 4

5o ACADÉMIE DES SCIENCES.

même temps que nous à Poulo-Condore, et il n'est pas possible de douter
de la réalité de ces échos.

Un fait très important et qui contribuera peut-être à éclaircir l'origine
de ces échos à long retard, c'est leur disparition au moment de la totalité
de l'éclipsé. Ils ont cessé 2 minutes environ avant le commencement de
l'éclipsé totale pour réapparaître un peu avant la fin.

Un rapport détaillé sur l'ensemble de ces observations a été remis au
Bureau des Longitudes et sera publié.

Remarque de M. G. Ferrie sur la Note précédente.

Parmi les observations faites par MM. Galle et Talon, il en est une, celle
qui est relative aux échos retardés, dont l'intérêt scientifique est très consi-
dérable. Ce phénomène, qui n'avait été observé jusqu'ici qu'un très petit
nombre de fois, et en Europe par Stôrmer, Hall, Van der Pol et Appleton,
avait été l'objet de plusieurs tentatives'd'explication.

D'après Van der Pol ( 1 ), l'énergie électromagnétique rayonnée dans Ja
haute atmosphère rencontrerait des régions dont la densité électronique est.
telle que, pour la fréquence des ondes émises, la vitesse de groupe devien-
drait excessivement faible et même nulle. Les ondes du signal radiotélé-
graphique chemineraient donc dans ces couches avec une vitesse de groupe
allant en décroissant et s'annulant à l'arrivée dans une couche de densité
électronique convenable et se réfléchiraient à ce moment vers le sol.

Pedersen a fait remarquer que cette hypothèse ne tenait pas compte
des chocs entre électrons et molécules qui doivent se produire dans la
couche Kennelly-Heaviside. Ces chocs entraînent une dissipation de
l'énergie électromagnétique, et le signal ne pourrait revenir au sol que trop
affaibli pour être perceptible.

Une autre hypothèse a été exposée ici même par Stôrmer ('-'). Les cor-
puscules électrisés émanant du Soleil seraient déviés sous l'influence du
champ magnétique terrestre et formeraient une sorte de torroïde autour de
la Terre et à très grande distance. Les rayons hertziens de très grande fré-
quence, contenus dans un cône d'axe vertical d'une dizaine de degrés d'ou-
verture, traverseraient la couche de Kennelly-Heaviside, pénétreraient dans

( 4 ) Onde électrique, 8, décembre 1928, p. 532.
( 2 ) Comptes rendus, 187, 1928, p. 811.

SÉANCE DU 6 .JANVIER 19.30. 5l

les espaces interplanétaires et viendraient se réfléchir sur la face interne du
toroïde formé par les corpuscules électrisés.

Il est intéressant d'examiner si les observations de MM. Galle et Talon
donnent un appui à l'une ou l'autre hypothèse.

Tout d'abord ces observations n'ont apporté aucun fait pouvant appuyer
ou infirmer l'hypothèse de Van der Pol. - .

D'autre part, Stôrmer avait indiqué que le phénomène des échos retardés
devait se produire surtout sous les tropiques et aux époques où la droite
joignant les centres de la Terre et du Soleil forme un petit angle avec l'équa-
teur magnétique de la Terre. Or, ces circonstances existaient précisément
au moment de l'observation de l'éclipsé h Poulo Condore le 9 mai 1929.
L'angle précité avait des valeurs comprises entre 5° et 9 (' ), ce fait semble
donc apporter un appui aux idées de Stôrmer.

Toutefois, Tes observateurs ont remarqué un fait troublant : les échos
retardés ont disparu pendant un certain intervalle de temps situé au voisi-
nage de la totalité de l'éclipsé, alors qu'ils étaient très nombreux avant et
après. Or, les rayons hertziens qui peuvent; avec la fréquence utilisée à
Poulo Condore, traverser la couche de Kennelly-Reaviside, sont compris
dans un cône d'axe vertical et d'ouverture de l'ordre de 10". On ne voit
donc pas, dans ces conditions, comment l'occultation du Soleil par la Lune
pourrait troubler, de quelque manière que ce soit, la marche que Stôrmer
attribue à ces rayons hors de l'atmosphère, attendu que le toroïde réflec-
teur dont parle Stôrmer serait situé à une ^distance très supérieure à celle de
la Lune.

Toutes les observations d'ordre radiotélégraphique faites le 9 mai ont au
contraire confirmé ce qu'on savait déjà : l'éclipsé a une influence nette sur
la propagation des ondes radioéiectriques entre deux points de la Terre,
influence qu'on ne peut expliquer que par une modification de l'état d'ioni-
sation de la haute atmosphère que doivent utiliser les ondes pour aller d'un
point à l'autre. L'absence d'échos au moment de l'éclipsé porterait donc à
supposer qu'elle est due à des phénomènes semblables et que les échos
prennent naissance dans des couches très élevées de l'atmosphère.

Nous sommes alors conduits à examiner une troisième hypothèse :

On fait qu'à la théorie de Larmor, expliquant par la réfraction les phé-
nomènes de propagation des ondes, H. Gutton ( 2 ) en a opposé une autre

(*) Comptes rendus, J89, 1929, p. 365.

( 2 ) Thèse de Doctorat, Paris 1929 ; Comptes rendus, 1.88, 1929. p. 385..

02 ACADEMIE DES SCIENCES.

dans laquelle il suppose que les électrons sont susceptibles d'osciller avec
une fréquence propre et que, par suite, les ondes électromagnétiques, par-
venant à des régions de nuages électroniques danslesquelles la fréquence
propre des électrons est égale à la leur, sont réfléchies vers le sol.

Gutton a mis en évidence, par des expériences de laboratoire, l'existence
de ces oscillations électroniques et, tout récemment, Tonks et Langmuir
ont également constaté de telles oscillations et en ont cherché l'origine.
D'après eux un électron, déplacé de sa position d'équilibre statistique à
l'intérieur d'un ensemble- d'électrons et d'ions positifs dont la densité élec-
trique totale est nulle, serait soumis à une force proportionnelle à la densité
ionique et à -son déplacement propre, c'est-à-dire à une force ayant le
caractère d'une force élastique.

Tonks et Langmuir ont montré également que les particules positives
étaient susceptibles, dans ces conditions et sous l'action des ondes électro-
magnétiques, de se mettre aussi à osciller et ils donnent le nom d' « élec-
trosonores » à ces oscillations parce qu'elles présentent tous les caractères
des vibrations élastiques et que, en particulier, leur vitesse de propagation
est de l'ordre du kilomètre par seconde.

Comme il est nécessaire d'admettre aujourd'hui qu'à côté des électrons
de la haute atmosphère il existe des ions positifs en nombre à peu près égal,
on peut aussi penser que des oscillations « électrosonores » de Tonks et
Langmuir peuvent être communiquées à ces ions.

Ces oscillations jouent-elles un rôle dans la formation des échos retardés,
et leur faible vitesse de propagation serait-elle cause des longs retards de
ces échos? Les études mathématiques et expérimentales entreprises au
sujet de la propagation des ondes électromagnétiques et des phénomènes
d'échos, permettront peut-être d'apporter une contribution à l'étude de
cette difficile question. . .

THERMOCHIMIE. — Sw la chaleur de dissolution limite du chlorure
manganeux hydraté. Note (') de M. J. Perreu, présentée par
M. C. Matignon.

La chaleur de dissolution limite du chlorure de manganèse à 4 mo1 d'eau,
a été déterminée à 12 G par les deux méthodes que j'ai précédemment
étudiées pour d'autres sels ( 3 ).

(') Séance du 23 décembre 1929.

( 2 ) Comptes rendus, 189, 1929. p. 167, 285 et 462.

SÉANCE DU 6 JANVIER IO,3o. 53

Méthode directe. — Elle a donné les résultats suivants :

.^^ --.v.

■ des

de

en eau n.

solutions.

sel ajouté.

Ai.

Q„ mol

écnlaire

^

n

cal

. oo

5oo

.7. 7-1°

■o,n83-

i,54(

I)

109-944

»

5,276

. o,o3i

0,55

64,6 7 3

■ »

0,;IO<}

, 000 ■

0,00

43,977

4oo

5,354

— o,o4o

— 0,56

21,988

»

■3,693

—0,1179

— 2,00

14 ., 659

»

4,670

— 0, 240

— 3,oo

10,994

»

4,696

— 0,2956

.—3,65

8,795

»

2,320

—0,16-44

-4,o,

7,329

4ao

9. , o3o

-0,1487

-4,a4

6,8-4

»

.1,680

■_■- --0,127

-4-38

6,4.67

ioo

o,465

— o,o35

—4 . 5o

6,114

-

-4,5 7 (I

j) extra

Poids
Concentrations des solutions

en sel p.

O
IO

n
2,5

5o

-5 ■
100

125 '

i5o
1.60
170
i79,8"(sat.

Nota. — p désigne le poids de sel hydraté contenu dans ioo g d'eau libre de la solu-
tion employé* ; n, le nombre de molécules d'eau qui,' dans cette^solulion, correspondent
à une molécule de sel hydraté.

Ces résultats sont analogues à ceux que fournit le chlorure cuivrique
hydraté, étudié par Reicher und van Deventer (* ).

Méthode des chaleurs de dilution. — Elle est basée sur la formule

(«) . ' Q»=i -/(») + «/'(»)

qui, pour la saturation, équivaut à la suivante :

(|3) -, ' L.= I-(D + A).

J'ai déterminé directement D-et A et trouvé les valeurs

' D == 4"" 1 , 29. A = i' ;a, ,8i.

'd'où

L = — 4«»i,56.

D'autre part, j'ai mesuré f(n) pour diverses concentrations, ce qui
permet de trouver nf'(n), de calculer L et aussi de vérifier l'équation (a),
c'est-à-dire l'égalité

Qn-} = -f(n)-hnJ'in). '

S,, ' . """"sT

s ( 1 ) Zeitsch. phys. Chem., 5, 1890, .p. 55g.

54 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Voici le résultat de mes expériences :

Concentrations
des solutions à diluer
jusqu'à 1%. ^

p. n. fjyn). /'.(«). nf'(n). Q„-I. -f(n)+»f\n). S,-S a .

iSSlsursal.) 0,94.2 4,34 — O.30O — I , 78 - . - " ' -

■i79,8isai.) • 6,114 '4j29 — 0,296 — i,8k— a) — 6;n — 6°io o?oi

170 6,467 4 ,19 — o,283 — 1,83 — 6,o4 — 6,02 — 0,02

160 6,874 4,o5 — 0,270 — 1,85 — 5,92 — 5)90 — 0,02

i5o 7;3a9 3,93 — o,254 — 1.86 —5,78 —5)79 -t-o,oi

126 8,796 3,6i — 0,216 — 1,91 — 5,55 — 5,52 — o,"d3

ioo 10,994 3,19 —0,179 — : '97 — 5,19 — 5,i6 - — o,o3

70 14,609 2,67 —0,126 —i,85 — 4,54 — 4,5V — 0,02

5o 21,988 2,02 — o,o685 — 1 , 5o — -3 , 54 ■ — 3,52 — 0,02

25 43,977 1,20- — 0,02 ■ — 0,88 — 2,10 — 2,08 — 0,02.

17. 64,673 0,88 — 0,0102 . — 0^67 — i,54 — i,55 ■ 7^0,01

10 109,944 o,58 —0,004'- — o,44 — °,99 — 1,00. +o,o3

5 219,888 o,35 - - - - - .

Pour la saturation, on a donc

/(w)«t=4°, 29; — n/'(/i) sat =i <; ) 8i,
d'où

L = — 4°,56.

. La vérification de la formule (a) est assez satisfaisante, ainsi que le
montrent les trois dernières colonnes du tableau précédent; cette précision
est due aux grandes variations de température réalisées dans la mesure des
chaleurs de dilution.

J'ai en outre mesuré A et les chaleurs de dilution f(n), par une der-
nière -méthode exposée dans une précédente Note ( 1 ); les valeurs ainsi
trouvées concordent avec les précédentes.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur quelques réactions cTéthers sulfureux
ou carboniques. Note ( 2 ) de M. R. Levaii.lant, transmise par M. Jean Perrin.

I. Passage du sulfite neutre de dichloro-i-3-isopropyle au chlorosulfonate
correspondant. — J'ai prépare-le sulfite SO 3 ( CHx' „ H! ™ ) en faisant tomber

( 1 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 462.

( 2 ) Séance du 23 décembre 1929.

SÉANCE DU 6 JANVIER 1930. 55

lentement du chlorure de thionyle (i mo .>) dans de la dichlorhydrine symé-
trique, CH 2 Cl.CHOH.CH 2 Cl, (a 1 " 01 ) refroidie par de la glace. Après avoir
laissé quelques heures au repos, on chauffe une heure jusque vers 8o°. On
distille ensuite dans le vide; le sulfite passe vers i/jg sous i mm ,5. Rendement
obtenu 70 pour ioo.

Ce composé est une huile incolore, à odeur faible de moutarde. Cl pour 100:
trouvé, 46,64; théorique, 46,66. /i;, "= 1,509 ; rf"l=|i,53.i ; <4 9 °' 5 == 1,509.

Je l'ai soumis à l'action prolongée du chlore ; mais il ne s'est produit
qu'une quantité insignifiante de chlorosulfonate. Il ne s'agit cependant là
que d'un frottement chimique facile à vaincre par catalyse. L'irradiation par
une lampe électrique de quelque 5oo bougies a beaucoup augmenté la vitesse
de la réaction. Mais, sans recourir à la lumière, on arrive au but en ajoutant
une ou deux parcelles d'iode au sulfite dissous dans son volume de tétra-
chlorure de carbone (qui diminue ia viscosité); la réaction, alors rapide, a
lieu avec dégagement de chaleur :

SO» fcH^j^j YV Cl*=CrSÔ»CH^JJ^[ +'CH»CI.CHC1.CH*C1.

Le liquide qui reçoit le courant de chlore doit être bien entouré de glace pilée. On
distille sous pression, réduite. Après départ du solvant, il passe de la trichlorhydrine,
puis du chlorosulfonate ,de dichloro-i-3-isopropyle, liquide incolore, lacrymogène, que
M. L. Blanchard a déjà préparé autrement ('). Rendement obtenu, 93 pour 100.
Redislillé, le chlorosulfonate a. présenté les constantes : «n =1,482; <iS» = i,6i6
^?"'-' i =i ,592. Cl pour ioo : trouvé. 46, 80;. théorique. 46, 76.

II. Préparation du suif ate neutre de ^-c hloréthj le SO i (^CH 2 .CH 2 C1) 2 . —
On l'obtient aisément, avec un rendement supérieur à 80 pour 100, en
chauffant ensemble pendant 3 à 4 heures le chlorosulfonate et le sulfite cor-
respondants, de i6o° à 180 . Il se dégagé du gaz sulfureux *et du chlorure
d'éthylène que l'on condense. On distille ensuite sous pression réduite. •

M. Action du chlorure de sulfuryle sur les éthers sulfureux. — Prenons
comme exemple le sulfite diéthylique. Lorsque, dans une molécule de ce
corps refroidi par de la glace, on introduit goutte à goutte une molécule de
chlorure de sulfuryle, la, réaction suivante se produit quantitativement :

S0 2 Cl 2 + S0 3 (C 2 H 5 ) 2 = ClSO' ;, C 2 H-'+C 3 H 5 Cl + SO'. ?
Opérons maintenant à chaud en faisant couler de fines gouttelettes de

L.. -Blanchard, Bull. Soc. Chim., 4° série, kk, 1938. p. 1196.

56 ACADÉMIE DES SCIENCES.

chlorure de sulfuryle ( i™ 01 ) dans le sulfite diéthylique (2 mo1 ) chauffé vers i3o"-
i4o°. Chauffons encore 2 heures environ de i5o° à 160"; distillons enfin
dans le vide-, nous recueillons du sulfate neutre d'éthyle avec un rendement
qui dépasse 80 pour 100.

IV . Action des chlorures d'acides sur les éthers sulfureux. — Ce qui pré-
. cède..permet de penser que les chlorures d'acides en 'général doivent réagir
sur les sulfites d'alcoyles.

A. Quand on chauffe progressivement pendant 10 heures de 1/40 à 220%
du chlorure de benzoyle mélangé avec du sulfite diéthylique en léger excès,
du henzoate d'éthyle prend naissance conformément à l'équation

O H 5 . CO Cl -h. SO 3 ( O II 5 f = C H 5 . CO C II- 1 -+- O H 5 Cl + SO 2 ..

Le rendement en benzoate distillé est supérieur à 85 pour 100.

B. Lorsqu'on fait arriver lentement du chlorure d'acétyle dans du sul-
fite dipropylique chauffé à i70°-2oo° et additionné d'un fragment de chlo-
rure de zinc (qui facilite l'action), on formé de l'acétate de propyle. (Ren-
dement supérieur à 80 pour 100.)

V. Condensation des anhydrides avec les éthers suif ureux . — Elle engendre
des éthers-selsavec dégagement de gaz sulfureux.

A. Portons, pendant 5 heures environ, à i5o°-i6o° un mélange équimo-
léculaire de sulfite diéthylique et d'anhydride acétique; nous recueillons de
l'acétate d'éthyle. (Rendement de l'ordre de 80 pour 100.)

(CIPCO) 2 + SO :i (01I r ')-=S0 5 +2CrPG0 5 C-H'.

B. Tentons une expérience analogue avec l'anhydride phtalique et le sul-
fite diéthylique. Même à 23o° l'action attendue ne se produit pourainsidire
pas. Mais on trouve dans le chlorure dé zinc fondu un catalyseur qui, à F état
de traces, abaisse la température de réaction des chlorures ou des anhydrides
diacides sur les éthers sulfureux.

Additionné d'un fragment de chlorure de zinc, notre mélange donne lieu,
dès i3o-i/|0°, à un abondant dégagement de gaz sulfureux. Au bout de
3 heures environ, sans dépasser i5o", l'action est terminée et l'on peut dis 1
tiller dans le vide le phtalate diéthylique formé.

VI. Une préparation pratique du sulfate diéthylique. — L'analogie des
iSulfites et des carbonates conduit à essayer le remplacement des premiers
par les seconds. On peut, par exemple, pour préparer le sulfate diéthy-
lique, substituer au sulfite le carbonate diéthylique, produit commercial.

En chauffant 4 à 5 heures, de i35° à 160°; un- mélange de chlorosulfonate

SÉANCE DU G JANVIER 10,3o. ' 37

d'éthyle (i mo1 ) et de carbonate diéthylique (i" ul ',i); on observe la réaction

ClSO'CnP + CO^CH^^C^PCl + CQ' + SOHC^H 5 )'.

Rendement en sulfate distillé : 75 pour 100.

Ici encore la réaction peut être catalysée par une trace de chlorure de
zinc. Il n J est pas nécessaire alors de dépasser no .

Dans une telle opération, on a chaufl'é 3 heures à ioo", puis 2 heures à io5"-iio".
Après agitation avec de l'eau, le liquide additionné d'éther a été séché sur du chlo-
rure de calcium. La distillation dans le vide a fourni, avec un rendement de j'rt
pour 100, du sulfate diéthylique pur, pour lequel on a mesuré :

7iîf =i,4oio, c^f=i,i8o, «Ç= 1,198 à 1,199.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur quelques paires d * amino alcools stéréoisomères.
Obtention exclusive de chaque isomère, Note(') de M. M.- Tiffenead,
M lic Jeanne. Lévt et M. E. I>itz, présentée par M. Béhal.

Dans le groupe des glycols trisubstituës du type R.CHOH.COHR'R"
qui sont caractérisés par la présence de deux atomes de carbone asymétrique
contigus, on peut à volonté obtenir exclusivement Tune on l'autre des deux
formes stéréoisomères possibles ( 2 ) à condition qu'au cours des réac-
tions génératrices de ces glycols, réactions qui consistent dans l'action dés
organomagnésiens sur les cétones alcools, on fasse varier l'ordre d'intro-
duction des radicaux R' et R", ainsi que le montrent les formules ci-après :

(1) ■ ■ R.CHOH.CO.R' -+-BrMgR" -> R.CHOH.C (OU) R'R"
( 2 ) R . CriQH . CO . R" -f- Br Mg R' -> R . CHOH . C ( 011 ) R"R'

Il semble bien qu'un tel mode d'obtention devrait pouvoir être applicable à d'autres
séries de composés stéréoisomères que les glycols ci-dessus, pourvu que ces composés
présentent, comme ces derniers, deux atomes de carbone asymétrique voisins dont
l'un au moins serait porteur d'une fonction alcool tertiaire ( :! ). Uétude de quelques
alcools, de formule RR'CH. COHR"R'" à précisément montré qu'en intervertissant
l'ordre d'introduction des. radicaux au cours de l'action des organomagnésiens

(') Séance du 23 décembre 1929.

( 2 ) M. TtFFiïNEAii et Jeanne Léyy, Comptes rendus, 178, 1924, p. 1724.; Bull. Soc.
chim., 35, 1921, p. 8/4.0; ki, 1927, p. i35i. — P. Nicollk, Bull. Soc. chim., 39, 1926,
p. 56. — McKbnzie, E.-M. Luis, M. Tiffeneau et P. Weill, Bull. Soc, chim., 15,

1929, p. 4 1 4 •

( 3 ) M. Tiffeneau et Jeanne Léyy, Bull. Soc. chim., 4-5, 1929, p. 172Z4.

58 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

BrMgR" ou BrMgR'" sur les cétones RR'CH.CO.R'" ou RR'CH.CO.R', on obtient
exclusivement Fune ou l'autre des deux formes stéréoisomères prévues par la théorie.

Nous nous sommes proposé de généraliser plus largement encore ce
mode d'obtention exclusive des deux formes stéréoisomériques en l'appli-
quant à une autre série, celle des aminoalcools, où l'on sait précisément que
la plupart des méthodes de préparation fournissent simultanément et en
proportions inégales les deux stéréoisomères. Là, également, en soumettant
les chlorhydrates des aminocétones du type Ar.CO .CH.(NH 2 )CH 3 à
l'action des dérivées organomagnésiens et toujours en intervertissant l'ordre
d'introduction des radicaux, nous avons pu réaliser l'obtention exclusive de
l'un ou de l'autre des deux aminoalcools stéréoisomères prévus par la
théorie et nous avons pu les différencier nettement par leurs points de
fusion et ceux de leurs chlorhydrates et.de leurs picrates. Les réactions que
nous avons effectuées peuvent être schématisées comme suit :

(3) Ar.CO. CH(NH ! ).CH' + BrMg'Ar'->ArAr'C(OH).CH'(NH î ).C.H 3 ,

(4) Ar'.CO.C'I-I(NH s ).CH 3 + BrMg.Ar->Ar'Ar.C(OH).CH(NH î >.CII'.

Pour préciser le rôle capital que le carbone asymétrique de la molécule
génératrice joue dans ces réactions' typiquement dissymétriques, nous avons
tenu, à titre de contrôle, à effectuer le même couple de réactions à partir des
aminocétones Ar.CO. CH 2 NH 2 et Ar'.CO.CEP.NH 2 qui ne contiennent
aucun Carbone asymétrique. Dans ce cas, en faisant réagir respectivement
Ar'MgBr et ArMgBr, c'est-à-dire en intervertissant l'ordre d'introduction
des radicaux Ar et Ar', on n'obtient qu'un produit unique, un racémique,
• ArAr'COH.CLP.NH 2 fusible. à io9°-iio" dont le chlorhydrate est fusible
à i8i°-i82°.

1 . Phényl-i-anisyl-i-propanol-i-amine-î CH 3 OC c H*(C° H°)CQH — CH(N T H S )CH 3 :

Isomère "<x. ^~ Cet isomère a été préparé par action du bromure de magnésium-
anisyle sur le chlorhydrate d'aminopropiophénone. H est fusible à 77-78". Son chlor-
hydrate dissous dans l'alcool absolu et précipité par l'éther, fond à 264-266°
(i\ pour. 100 trouvé, 4)63; calculé. 4,77)- Le picrate est fusible à 198-199" (N pourïoo
trouvé, 11, 2; calculé, 1 1 ., 5) .

Isomère |3. — Cet aTnino-alcool est obtenu par action du bromure de Magnésium
phényle sur le chlorhydrate d'aminométhoxypropiophénone fusible a232"(xN pourïoo
trouvé. 6,62; calculé, 6,5), et qui a été préparé par réduction de l'isonitrosomé-
thoxypropiophénone par SnCl 2 . La phényl-i-anisyl-i-propanol-i-amine-2 (isomère (3)
fond à 74.-70". Son chlorhydrate fond à 9.55-25-" (N pour 100 trouvé, 0,2; calculé,
4)77) et son picrate à 2o5° (N pour 100 trouvé, 12,2; calculé, 11, 5).

Le mélange des isomères x et |3 fond à 62"; ce point de fusion est inférieur à celui

.SÉANCE DU 6 JANVIER iq3o. " • 5g

de chacun des deux isomères. Le mélange des chlorhydrates des isomères a et [3 fond
à 236-24o°; ce point de fusion est inférieur à celui de chacun des deux isomères. Le
mélange des picrates des isomères a et S fond à 188-189"; ce P oint esl également
moins élevé que celui de chacun des deux picrates.

2. 'Phényl-i-tolyl-i-propanol-i-amine-2, CH 3 C <i H t (C lî H 5 )GOHCH(NH s )CH 3 :

Isomère a. — Cet isomère s'obtient en faisant agir le bromure de magnésium para-
tolyle sur le chlorhydrate d'aminopropiophénone. Cet amino-alcool fonda 65-66"; son
chlorhydrate fond à 249-250 (N pour 100 trouvé. 5,78; calculé, 5,o5) et son picrate
à 209° (N pour ioo trouvé, 12,06; calculé, 11 ,9).

Isomère (3. — Cet amino-alcool est obtenu par action du bromure de magné-
sium-phényle sur le chlorhydrate d'amïno-paraméthylpropiophénone fusible à a^y"
(Npour 100 trouvé, 7,28; calculé, 7,o3), obtenu par réduction de l'isonitrosopa-
raméthylpropiophénone par SnCl 2 . 11 fond à gS" ; son chlorhydrate fond à ayS"
(N pour 100 trouvé, 5, 21 ; calculé, 5,o5). La picrate correspondant est fusible à i32°
(Npour 100 trouvé, 11,72; calculé, 11,9).

Le mélange des amino-alcools a et (3 fond à 56". Le. mélange des chlorhydrates iso-
mères a et p fond à 225°. Le mélange des picrates des isomères a et .(3 fond à 126-128".
Ces points de fusion sont moins élevés que ceux de chacun des isomères corres-
pondants. ■ ■ • '

Conclusion. — Dans la préparation des amino-alcools

ArAr'C(QH)CH(.NH 2 )CrP ' : •

par action des dérivés organomagnésiens sur les amino-cétones, on peut à
volonté obtenir l'une ou l'autre des deux formes stéréoisomères prévues,
par la théorie en intervertissant l'ordre d'introduction des radicaux Ar
et Ar'. Cette particularité remarquable, que nous avons déjà, signalée pour
un grand nombre d'oc-glycols trisubstitués et même pouï quelques alcools
tertiaires, est due à la présence, dans le composé ce tonique initial, d'un
atome de carbone asymétrique qui a pour effet de rendre dissymétrique
l'addition du dérivé organomagnésien sur l'oxygène du groupe cétonique.

CHIMIE ORGANIQUE. — Synthèse du dioxypyramidon. Note de MM. Haymo.vd
Delabt et Haymo.nd Charosnat, présentée par M. Auguste Béhal.

Pour appuyer d':une nouvelle preuve la constitution attribuée au dioxy-
pyramidon ('), nous en avons réalisé la synthèse,' à partir des deux
fragments de son hydrolyse ménagée, fragments' dont la synthèse a déjà
été faite. ■'■''"

: ' y — ■ : — : '■ — r , ; —

(') R. Gharo.nnat et K. Delaby, Comptes rendus, 189, 192g, p. 85o et 1280.

6o

ACADEMIE DES SCIENCES.

L'a-acétyl-a-méthyl-p-phénylhydrazide (I) a élé préparé il y a une
trentaine d'années par Ebert et Reuter ('). D'autre part, l'acide diméthyi-
oxamique résulte de l'hydrolyse de son éther éthylique, et celui-ci s'obtient
dans l'action delà diméthylamine sur l'oxalate neutre d'éthyle (procédé
d'Hoffmann pour la séparation des aminés).

Avec le sel de sodium, nous avons préparé le chlorure de l'acide diiué-
thyloxamique (II) inconnu jusqu'alors ; la réaction se fait très facilement
au moyen du chlorure de thionyle : le chlorure de dirnéihyloxamyle bout
à 86°, 0-89°, 5 sous i4""". L'action du chlorure d'acide sur l'hydrazide a
donné le dioxypyramidon (111) ou a.a-méthylacétyl-[3. (3-phényldiméthyl-
oxamylhydrazide, suivant :

CH"— CO\
CH : V

X — N — OH*

H h ÇJCO — CON(CH 3 ) 2

(II).

.,,„ CH- — CO\.- v
-> CIIt - CHV >- KC0-C0N(CH»)=

(III).

Rappelons que le dioxypyramidon résulte de l'action duperhydrol sur le
pyramidon et qu'il correspond à ce dernier composé ayant fixé deux
atomes d'oxygène sur la double liaison avec rupture de celle-ci (IV). Pour
expliquer cette formation, on peut imaginer

CH 3 — C
Cil- — IS

CH0 :°-<S' ^H.-C I10+0H

N — C«H=
(IV). ■

CH 3

C-N^ CH '

N \CIP

^•co

N — C«H«

(vy.

GII-'

CH-

OUI H

O

■.C — N

/Cil-
\CII S

. /-" co

N — G» II"
(VI).

un mécanisme-direct où les atomes d'azote n'interviennent pas, par exemple
le processus suivant : fixation de deux oxhydriles sur la double liaison (V),
puis oxydation du glycol obtenu par action d'une seconde molécule de
peroxyde d'hydrogène (VI). .

Mais la formation intermédiaire d'un diaminoxyde (VII) nous paraît
beaucoup plus probable. Ce diaminoxyde instable subirait une transposition
comportant le passage sur un carbone voisin de chaque atome d'oxygène

(*) G. Ebert et B. Riîuter, Client. Zeit., 25, 1901, p. 43.

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. 6l

primilivement lié à l'azote, et consécutivement, l'ouverture de la double
liaison carbonée (VIII). >

Cil 3

CH : >-

I— 10!

-c

C_ÎS \GII>

A

o

II

-N

co

N —

> II 3

(VII).

CHS— C = = C — N

C1I3-

/CH 3
\CH»

Nous avons cherché à isoler ou à caractériser le diaminoxyde intermé-
diaire sans y être encore parvenus. Mais de-nombreux exemples ( 1 ) montrent
qu'une telle transposition est vraisemblable; elle se ramène au schéma :

O = N-

i

i

R,

K 3

!

■ c =

R,

■ C =

R,

et ne paraît pas avoir été signalée.

GÉOLOGIE. — Sur les injections de Trias dans le Bassin de l'Adour.
Note de M. Pierre Vienkot,' présentée par M. Pierre Termier.

La zone prépyrénéenne se découvre à l'ouest du méridien d'Oloron, et
apparaît constellée d'accidents aberrants où le Trias supérieur à faciès de
Keuper joue le rôle essentiel. J'ai eu à diverses reprises l'occasion d'étudier
ces accidents. Leur analyse par l'examen des affleurements ne peut être,
dans la plupart des cas, que très fragmentaire et insuffisante, à cause du
développement des terrains récents et de la végétation. De nombreux
sondages, dont plusieurs sont actuellement en cours d'exécution, pour la
recherche du pétrole et de la potasse, ainsi qu'une prospection géophysique
récente, ont heureusement apporté une précieuse contribution à leur
exploration.

Le Keuper est essentiellement constitué par des marne3 bariolées gypsi-

( i ) G. Ebert et B. Reuter ; loc. cil. — E. Ramberger et Leïden, Ber., 37, igo4, P- 12 -
— À. Pinner et R. Wolffekstein, Ber. , 25, 1892, p. r428. — M. et M. Pôlonowski,
Bull. Soc. chim,, 4 e série, 37, 1925, p. 744-

62 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fères et salifères, et son épaisseur apparaît plus considérable dans le Béarn
et la Chalosse que dans la chaîne elle-même, si l'on en juge par l'impor-
tance des affleurements et les données des forages, dont plusieurs se sont
déjà enfoncés de 1200 m environ dans le sel à peu près pur aux environs de
Dax, et n'en ont pas encore atteint le substratum. Les accidents les plus
importants (Salies -de -Béarn- Carresse, Bastennes -Gaujacq, Thétieu-
Dax - Mimbaste - Tercis, Biarotte) sont donc essentiellement des «.dames
de sel», où le noyau plastique, très généralement à l'état de « brèche de
sel », est auréolé lui-même de brèches de friction et de lames fournies par
les terrains de la couverture intensément disloqués. Ce n'est pas seulement
par ce caractère que les accidents simulent des lambeaux de charriage :
l'analyse des affleurements, dans les rares points où les rapports géomé-
triques sont visibles, m'avait montré, il y a plusieurs années déjà, le Keuper
en recouvrement sur les terrains plus récents ; et cette disposition a été confirmée
par de nombreux sondages exécutés sur la bordure des accidents (Casta-
gnède, Gaujacq, Tercis), où le Crétacé a été retrouvé sous le Trias. Il semble
donc bien que (selon un mécanisme que j'ai pu analyser avec beaucoup plus
de netteté en Irak), le complexe plastique a continué à émigrer vers les solu-
tions de continuité superficielles après la fin des poussées orogéniques, sous
l'effet du poids des sédiments très épais accumulés dans les zones synclinales
voisines; il en est résulté un déversement périphérique de ce complexe sur
les terrains qui bordent les dômes.

On trouve, dans le Bassin de l'Adour, tous les types de transition entre
le vrai dôme de sel et des accidents plus classiques ou au contraire plus
aberrants. Le dôme de Salies-Carresse passe vers le Nord-Ouest à un anti-
clinal à peu près symétrique (où la brèche de sel du Keuper a été retrouvée
par sondage sous le Flysch à l'hippodrome de Peyrehorade), qui se pro-
longe à son tour par le dôme de Biarotte. A Briscous, le Trias occupe l'axe
d'un anticlinal simple.

Par contre, on voit aussi le même Keuper s'injecter de la façon la plus
capricieuse à travers la couverture, jusqu'à constituer des pseudo-filons qui
soulignent des discontinuités tectoniques dont l'existence passerait sans lui
absolument insoupçonnée. J'ai analysé antérieurement plusieurs de ces
filons : celui qui se développe vers le sud de Salies, celui qui part au sud de
Castagnède et tourne ensuite vers l'Est jusqu'à Sauveterre étoilent le dôme
de Salies-Carresse. L'anticlinal de Briscous se termine vers l'Ouest en
filon-couche dans le Flysch.

Mais, alors que les accidents linéaires précédents sont encore en liaison

SÉANCE DU 6 JANVIER igSo. 63

plus ou moins directe avec des dômes et anticlinaux à noyau de Trias, il en
est d'autres, plus surprenants encore, qui apparaissent isolément, en plein
Flysch. Certains se comportent comme des filons-couches (Ahetze, Bidart,
etc.). Certains autres injectent des fractures plus ou moins transversales à la
direction du Flysch. J'ai eu, au cours de l'automne dernier, l'occasion
d'analyser deux de ces injections filoniennes. /

Vinjection jïlonîenne de Came. — La feuille d'Orthez représente ce
village sur un affleurement angulaire de Keuper s'ouvrant vers l'Est et
disparaissant dans cette direction sous les cailloutis pliocènes. Il n'en
est pas ainsi. Les marnes bariolées gypsifères dessinent une bande
étroite, dont la largeur maxima n'excède pas ioo 1 ", et qui s'allonge en
direction méridienne sur 6oo m au moins, partout encadrée par le Flysch,
qui, sur le bord ouest (église de Came) comme sur le bord est (au sud de la
maison Ladonne) de la bavUre, montre un pendage régulier de 20° vers l'Est.
Il s'agit donc là d'un remplissage de fracture,, sans rejet important, par
injection de Keuper plastique.

Vinjection fdonienne de Burgain. — Cet accident se développe à mi-
Histance de la vallée de la Joyeuse et du village de Burgain, à 4 1 ™ environ
au sud-est d'Urt. Il avait été figuré très schématiquement sur la feuille de
Bayonne comme une toute petite tache circulaire de Keuper jalonnant le
prolongement vers l'est de Fanticlinal.de Briscous. Déjà en 1927, sur ma
carte au a(lll ' lKltl des Pyrénées occidentales, je l'avais représenté comme un
filonnet de direction méridienne, mais ne dépassant pas vers le nord la route
nationale. En fait, il se poursuit sur i tm au moins vers le NNE, jusqu'au
vallon qui descend de Burgain à la Joyeuse. Sur divers sentiers au Nord de
Larrandou, on retrouve les marnes bariolées du Keuper, dont la largeur à
l'affleurement n'atteint jamais une dizaine de mètres, encadrées par les
couches du Flysch crétacé, très froissées, mais affectées d'un pendage géné-
ral vers le Nord-Est, surtout net dans les marnes blanches maëstrichtiennes
vers l'extrémité septentrionale de l'accident, remplissage par injection d'une
fracture transversale à la direction structurale dominante (NW-SE), et
sans rejet appréciable.

Les injections filoniennes comme celle de Burgain présentent un autre
intérêt que d'illustrer le comportement spécial du Keuper. Elles prouvent
l'existence de sectionnements transversaux des marnes crétacées dans la zone
prépyrénéenne. Une étude détaillée des environs de l'accident de Saint-Boës,
exécutée l'an dernier pour l'Etat par la Société Française de Prospection,
en utilisant les méthodes électrique et magnétique, avait aussi mis en évi-

64 ACADÉMIE DES SCIENCES.

dence, dans ce secteur, de nombreuses fractures transversales à la direction
du Flysch et couvertes par les cailloutis. Or, j'ai montré antérieurement que
de tels sectionnements transversaux, parfois jalonnés encore par du Keuper
(Rébénacq, Saint-Pé-de-Bigorre), bordent les extrusions de roches dures au
contact des marnes crétacées sur toute la bordure des Pyrénées françaises.
Les dislocations transversales, insensibles dans la chaîne elle-même, sont donc
très nombreuses dans le -complexe schisteux de la zone prépyrénéenne .

GÉOLOGIE. — ■■ Sur la structure des montagnes du Gar et du Cagire
(Haute-Garonne). Note (') de M. Marcel Casteras, présentée par
M. L. Cayeux.

L'étude de la région du Gar et du Cagire m'amène à en donner une des-
cription qui diffère de ce qu'indique la Feuille de Bagnères-de-Luchon
au i :8oooo°, aussi bien à propos de la structure que des relations avec les
massifs voisins.

Développés surtout à l'Ouest et après avoir traversé la vallée de la* ?
Garonne au Nord de Marignac, le noyau cristallin et les schistes siluriens de
la Barousse disparaissent sous les hautes régions du Pic du Gar. Celles-ci
correspondent à la terminaison vers l'Ouest d'un synclinal de la couverture
poslhercynienne.

La série du Gar comporte des grès et des poudingues permo-triasiques,
des calcaires du Lias inférieur qui forment dans la topographie une pre-
mière barre très caractéristique, des schistes fossilifères du Lias moyen et
supérieur, urte épaisse série de dolomie jurassique qui présente plusieurs
niveaux calcaires interstratifiés, enfin, au sommet, les calcaires urgoniens
avec une intercalation schisteuse qui passe entre le Pic du Gar et le Pic
Saillant. La mèm ; série stratigraphique forme, à l'Est du ravin du Job, le
massif calcaire du Cagire, tandis qu'au Sud du col de Caoubo elle se pour-
suit sans aucune discontinuité par le sommet 1717 jusqu'au contact avec la
Zone axiale.

Voici en effet ce qu'apprend, à ce dernier sujet, l'examen détaillé du
terrain. Après un petit accident anticlinal qui fait avancer la dolomie juras-
sique et une étroite bande de schistes basiques jusqu'à la fontaine de Buce,
les calcaires urgoniens du Gar se continuent par la crête qui domine le

(i-

Séance du a3 décembre 1929.

SÉANCE DU 6 JANVIER lO,3o. 65

vallon de Boutx et ils atteignent le Pic de l'Esclette. Le long de ce trajet ils
sont pétris de Réquiénies et surmontent au Sud-Ouest une série jurassique,
elle aussi indemne de métamorphisme, dont on recoupe tous les termes
jusqu'aux calcaires du Lias inférieur suivant le sentier qui descend du col
de Caoubo à Boutx. J'ai pu suivre dans les bois de Soum la continuité de
cette série qui réunit le soubassement du Gar avec la région de Las Pales.

La série du Gar est ainsi en continuité avec la couverture de la Zone primaire
axiale.

A l'Ouest du sommet 1717k vallon de Boutx montre un anticlinal arqué.
Ce pli se poursuit vers Bézins et montre dans son axe, au Sud -de ce village,
des affleurements de pegmatite et autres roches dans le prolongement du
noyau cristallin de la Barousse.

Plus à l'Ouest, le Cap det Mount représente toujours la continuation du
Cagire, mais la série est devenue métamorphique. On peut cependant
reconnaître encore à sa basé les schistes basiques et la dolornie jurassique.
Le métamorphisme est du reste progressif et s'amorce déjà dans les calcaires
basiques à l'Est du vallon de Boutx. Par contre, à l'Ouest, la bande des
calcaires de Saint-Béat reliée au Cap det Mount est devenue entièrement
métamorphique.

Les séries progressivement métamorphiques du Cap det Mount. et de Saint-
Béat appartiennent à la couverture commune de la Barousse et de la Zone axiale.
Elles sont pincées en synclinal entre ces deux masses hercyniennes.

Au Nord, quelles sont les relations de la série du Gar avec les terrains
secondaires plus frontaux du revêtement du massif primaire de Milhas? Sur
ce point je n'ai fait que confirmer les observations de MM. Jacob et Astre (')
qui, en 1927, enracinaient la Barousse. Les calcaires urgoniens du Gar se
relèvent au col du Ho sur la dolornie jurassique et le Lias de l'anticlinal du
col des Ares, aa Nord duquel les calcaires de Galié et de Génos représentent
la retombée du Crétacé.

La série du Gar, revêtement posthercynien de la Barousse, n'est pas distincte
de la couverture du Massif de Milhas.

Les calcaires basiques du col des Ares se poursuivent dans la direction de
Cazaunous, où ils montrent, au Nord du moulin de la Moulette, leur sub-
stratum permien. Atteints par un métamorphisme très intense au voisinage

('' ) Cîi. Jacob et G. Astrej Le front du massif de la Barousse à la traversée de la
vallée de la Garonne {Bull. Soc. Hist. nat. de Toulouse, 06. 2 e trimestre 1927,
p;-28i).

C. R., igSo, ^Semestre. (T. 190, N* 1.) 3

66 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de roches vertes — Ihcrzolites de Moncaup et d'Argueuos, ophites de
Cazaunous — ils affleurent largement dans la vaste région anticlinale
située au Sud de la route de Cazaunous à Moncaup. Au delà vers le Sud,
M. DufFour a retrouvé entre le synclinal du Gar et celui du Cagire un petit
massif de gneiss au fond du ravin du Job.

,A l'Est de ce ravin tout le massif calcaire du Cagire ne représente plus
que le synclinal dont il a été question plus haut. Resserré entre le Massif de
Milhas et la Zone axiale il s'allonge en direction Ouest-Est. 11 est accidenté
d'ondulations antïclinales dont l'une, très brusque, fait surgir, en un pli
court et dissymétrique, les dolomies jurassiques de Pique-Poque au milieu
de la crête urgonienne du Cagire. Le Lias et la dolomie sont étirés sur le
flanc méridional de ce pli et les calcaires pétris d'Orbitolines et de fossiles
siliceux du sommet de Las Parets succèdent directement au Trias gypseux
du Pas de l'Ase qui s'accompagne à la fontaine de Larre.it d'un pointement
lherzolitique. Cet accident s'ennoye vers l'Est sans atteindre le col d'Aillos ;
et, jusqu'à la vallée du Ger, on n'a plus qu'un synclinal entre le Massif de
Milhas et la Zone axiale. Le métamorphisme de sa série est inégalement
réparti et beaucoup plus intense au voisinage des taches de llierzolite.

En résumé, dans une couverture commune à la Zone axiale, au Massif de
la Barousse et au Massif de Milhas, deux anticlinaux, celui de Boutx et
celui du col des Ares, délimitent le synclinal du Gar. Celui-ci, affecté d'un
accident très brusque qui fait réapparaître; le tréfonds hercynien entre le
Gar. et le Cagire au Sud d'Arguenos, se poursuit vers l'Est et atteint la
vallée du Ger. Au delà, le synclinal se continue suivant les schistes albiens
métamorphiques de la Bellongue, resserré entre la Zone axiale el la jonction
du Massif de Milhas et de celui de Castillon.

lîALÉOîNTOLOGIE. — Récifs et galets cV Algues dans Voolithe ferrugineuse
de Normandie. Note ( 4 ) de M. Louis Dangeabd.

Sur la côte du Calvados, entre Sainte-Honorine-des-Pertes et Port-en-
Bessin, affleurent une série de couches bajociennes ('-'), parmi lesquelles
Voolithe. ferrugineuse de Normandie, célèbre par sa richesse en fossiles.

(') Séance du i'i décembre 1929.

( " 2 ) A. Bigot. Sessions extraordinaires en Basse- Normandie (B. S. G. M. B., 7,
Case. sp.. 19^8, p. 66).

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. 67

Elle est composée d'oolithes ferrugineuses disséminées dans une gangue
calcaire et contient, par places, à sa base, de volumineux nodules; ce
dernier niveau, connu sous le nom de conglomérat de Bayeux, se retrouve
dans la carrière bien connue de Sully.

J'ai pu observer la présence, au milieu de l'oolithe ferrugineuse, de
récifs (*) d'Algues analogues à ceux qui ont été signalés récemment par
Bradley ( 2 ) dans les couches éocènes lacustres de la formation de Green
River. Ces récifs ressemblent aux amas calcaires qui se précipitent actuelle-
ment dans de nombreux lacs sous l'influence d'Algues vertes inférieures et
de Cyanophycées.

Les observations ont été faites entre Sainte-Honorine et Port-en-Bessin,
les couches à Algues étant visibles, d'une façon à peu près continue, depuis
le point situé à 200™ à Test de la brèche de Sainte-Honorine jusqu'à
la falaise des Hachettes. ,

Les principales structures réalisées sont les suivantes :

A. Dalle rubannée ayant de 1 à 7 cnr, d'épaisseur. La surface est irréguliè-
rement bosselée ; la section montre des zones onduleuses parallèles, alterna-
tivement vertes et brunes, des trous de perforants et des dépressions
irrégulières remplies de calcaire à oolithes ferrugineuses; les zones s'inflé-
chissent au niveau de ces dépressions. Une pareille dalle rubannée se pour-
suit, avec des variations d'épaisseur, sur plusieurs centaines de mètres.

B. Gâteaux calcaires ay ant de 3o à 5o-' ;m de longueur et de 6 à 7 e " 1 d'épais-
seur. Ils sont particulièrement remarquables dans le contrefort situé en
avant de la falaise des Hachettes. Ces masses isolées sont recourbées sur les
bords et ressemblent à des chapeaux de champignons. La section présente
une structure à la fois zonée et spongieuse, les zones s'infléchissant et
s'amincissant sur les bords. '

C. Nodules ferrugineux et calcaires de forme généralement ovale et
aplatie. Leur longueur dépasse souvent io cro . Ils comprennent un noyau de
calcaire phosphaté ( a ) entouré de feuillets alternativement ferrugineux et
calcaires. Leur surface est couverte de mamelons irréguliers. Ils montrent,
entre les feuillets, des tubes de Vers et des Foraminifères enveloppants.

C) Il s'agit de formations récifales de faible épaisseur. Un véritable récif forme une
énorme saillie au milieu des sédiments voisins.

( z ) Wilmoï H. Bradley, Algae reefs and oolites of the Green River Formation
-(V. S., Geol. Su ru., Prof. Paper, 1929, p. i54 G).

( s ) L. Caïeux. Minerais de fer secondaires, p. 6S9. Paris. Imprimerie Natio-
nale, 1922.

68 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ces nodules peuvent être interprétés comme des galets d'Algues englobant
en leur centre un fragment étranger.

Ces différentes manières d'être sont dues principalement à l'activité et à
la croissance d'Algues inférieures parmi lesquelles les Chlorellopsis jouent un
réle" important. J'ai trouvé, en effet, de nombreuses cellules identiques à
celles décrites par Bradley et attribuées par lui à Chlorellopsis coloniata
Reis; ces cellules, arrondies ou ovales, ont un diamètre moyen de 100a i3o>\
Elles sont remplies de calcite largement cristallisée. Elles abondent dans
les trois faciès décrits et sont parfois alignées entre les zones de croissance,
parfois groupées en amas qui ont dû primitivement ressembler à une gelée.
On en compte souvent plus de cent dans le champ du microscope.

De tels récifs, dus surtout à l'activité biologique d'Algues inférieures
(Chlorellopsis, Cyanopbycées) ont été signalés principalement dans les cou-
ches lacustres du Miocène d'Allemagne ('), dans les formations éocènes
lacustres d'Amérique( 2 ), dans le Précambrien d'Amérique ( 3 ). M. Bigot (*)
attribue la même origine aux récifs en coupole du Cambrien de Carteret.

De même, au Bajocien, des Algues inférieures ont joué un rôle important
dans le milieu marin particulier où s'accumulaient des oolithes et des piso-
lithes ferrugineux.

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — - Sur la chlorophylle des. feuilles de blé. Note ( 5 )
de M"° A. DtssEAU, présentée par M. L. Blaringhem.

Depuis juin 1926, dans le but de vérifier d'une part un certain nombre
de déterminations de sortes de blés, spécialement de blés Poulards ren-
contrés en Auvergne puis cultivés à l'état de lignées pures les années précé-
dentes, soit à la Station régionale de Sélection de semences du Massif
Central à Lafont, près Riom, soit au Jardin botanique de la Ville de
Clermont, puis pour étudier comparativement d'autre part les vrais blés

(') Reis, Kalkalgen and Seesinterkalk aus d»in rheinpfcilzischen Tertiâr (Geo-
gnostische Jahresb., 36, 1923^.107).
( s ) Bhadlev, lôc. cit.

( 3 ) Wai.cott, Precambrian Algonkian Algal Flora (Smith. Miscell. Collect.,&k,
11,1914, p. 88), ••;.

( 4 ) A. Bigot, Les récifs en coupole du Cambrien de Carteret et les récifs de Chlo-
rellopsis (Bull, mens. Soc. Linn. de Norm., 8° série, 2, 1929, p. 6.8, pi. IV).

( 5 ) Séance du 3o décembre 1929.

SÉANCE DU 6. JANVIER ig3o. 69

durs, Triticum durum Desf., les blés Poulards„ demi-durs, Triticum turgi-
dum L., et les blés tendres, Triticum vulgare Host, et la relation possible
entre la richesse en chlorophylle des feuilles, la qualité de cette chloro-
phylle et le caractère glacé ou farineux du grain, nous avons placé le même
jour dans des tubes renfermant 5 CBlS d'alcool à g5*, des surfaces égales
découpées dans la région moyenne d'une feuille du même entre-nœud à
partir du sommet, de a5 variétés de blé.

Ces extraits alcooliques furent ensuite examinés de différentes façons.

i° Au point de vue de l'intensité de la coloration et classés par ordre de
coloration d'intensité décroissante une première fois, puis une deuxième
fois 48 heures plus tard, les solutions ayant été conservées à l'abri delà
lumière. Les deux observations fournirent le même classement, à la fois
avec la solution initiale et avec celle-ci diluée par addition d'une quantité
égale d'alcool ;

2° Au point de vue de l'intensité de la fluorescence rouge, observation
qui fournit le même classement que ci-dessus ;

3° Au point de vue de la marche de la décoloration à la lumière; les
tubes étant disposés dans des conditions rigoureuses d'égal éçlairement,
nous les vîmes passer progressivement du vert franc au vert trouble, au
jaune brun, au jaune, puis subir la décoloration complète; en les classant
par ordre de décoloration croissante au bout de 24, 36, 60, 80 heures, enfin
de 24 en 24 heures jusqu'à décoloration totale, nous n'avons pas eu à modjfier
notablement le premier rangement;

4° Au point de vue de l'absorption des radiations lumineuses, nous avons
utilisé un spectromètre emprunté au Laboratoire de Physique de la Faculté
des sciences de Clermont (spectromètre A. Jobin et G. Yvon) réglé à l'aide
des flammes de Sodium, Lithium et Rubidium. Les solutions étaient placées
successivement dans une cuve à faces parallèles, lavée à l'alcool et séchée.
après chaque manipulation. Il fut fait trois séries d'observations :

A. Avec la solution initiale, 4 cm3 ,5 de solution sous une épaisseur de

i9 mm ,8.

B. Avec la même solution amenée par addition d'alcool à g5° au volume
de 9 cmS ; a. sous l'épaisseur de 19'™, 8 ; b. sous l'épaisseur de io mm .

Dans lés trois séries d'observations, la région du spectre intéressée allait
de la raie B à la raie F. , .

Ces observations permettent dé donner les conclusions suivantes :

i° La plupart de nos déterminations furent confirmées, telle l'homologa-
tion du Blé Touzelle de la région d'Issoire au Poulard rouge lisse du Gâti-

7° ACADÉMIE DES SCIENCES.

nais {Triticum turgidum L. var. speciosum Kôrn.), celle d'un Poulard blanc
de la région de Montmorin au Poulard à 6 rangs {T. turgidum L. var. gen-
tile Kôrn.) ; des blés Barbus de pays de l'Aveyron lignée i34 et Bourru de
la Loire lignée 33 au Triticum vulgare Host var. erythrospermum Kôrn.;
par contre, alors que nous étions tentés de rapprocher les blés Taganrog de
Bourdon de la Nonette de Lausanne plutôt que du Poulard d'Australie,
nous avons constaté que les Taganrog s'homologuaient sans aucun doute à
la Nonette de Lausanne.

2° Nous avons vu la coloration des solutions, lé nombre et l'intensité des
raies d'absorption décroître des poulards rouges velus type Nonette de
Lausanne, aux poulards rouges lisses type Poulard du Gâtinais, aux pou-
lards blancs lisses type Poulard à 6 rangs, aux blés tendres examinés, puis
aux vrais blés durs type Medeah, constatant non sans surprise que nos blés
tendres se classaient entre les poulards et les blés durs; toutefois il y a- lieu
de remarquer que les blés tendres envisagés donnent le plus souvent des
grains à demi glacés.

3° Les blés durs fournissent les solutions de chlorophylle les moins
absorbantes; de même, parmi les poulards, la comparaison de deux lignées
de Taganrog de Bourdon, l'une, lignée 68 à grain glacé, l'autre, lignée 29 à
grains tendres dominants, permet de constater que cette dernière absorbe
un peu plus que la lignée 68. Par contre la Pétanielle blanche {Triticum
turgidum L. var. Lusitanicum Kôrn .) au grain farineux absorbe moins que
le Taganrog lignée 68, un peu plus que la lignée i34 de blé de pays de
l'Aveyron {T. vulgare Host var. erythrospermum Kôrn.) au grain quelque
peu glacé, au total pas beaucoup plus que les blés durs (T. durum Desf. );
elle se classe dans l'échelle de coloration ou de décoloration dans le voisi-
nage de ces derniers.

Depuis, chaque année, l'observation directe des feuilles a confirmé ces
conclusions.

Les mesures physiques des extraits alcooliques de chlorophylle doivent
donc servir à l'identification des sortes, surtout lorsque, comme il arrive
pour les Céréales, on se base habituellement sur des différences de colora-
tion (feuille, épi, grain) pour établir leur distinction et que les différences
d'appréciation d'un observateur à l'autre créent souvent des confusions
regrettables.

SÉANCE DU 6 JANVIER 19'îo.

ANATOMIE. — Les organes palléaux de quelques Doridiens.
Note (') de M. Alphonse Labbé, présentée par M. Joubin.

J'ai signalé ( 2 ) chez Rostanga coccinea Forbes d'intéressants organes
sensoriels, couvrant le notœum et auxquels j'avais donné le nom de caryo-
phylliedies. Le fait que ces organes avaient passé inaperçus jusqu'ici, bien
que visibles à l'œil nu, m'a suggéré d'étudier la structure des tubercules ou
papilles qui ornent souvent la face dorsale des Doridiens.

J'ai ainsi trouvé des caryophyllidies presque identiques à celles de Ros-
tanga, chez Acanthodoris pilosa Mùller. [E. M. Mac Farland, The Acantho-
dorididœ of the California Coast (Nautilus), 39, h us 2 et 3, octobre 1926,
janvier 1926]. La monographie récente de Mac Farland n'en parle que
comme de grêles villosi tés.

De même, le notœum de Jorunna (Kentrodoris) Johnstoni Aider et
Hancock, porte des organes sensoriels du type des caryophyllidies; ils ont
été entrevus par Vayssière ( 3 ) qui les figure à un faible grossissement,
comme des tubercules simples, entourés d'une couronne de spicules, ce qui
est inexact. Chaque organe se compose d'une papille allongée, cylindrique,
longue d'environ i mm ,5 et terminée à sa partie supérieure par un bouton
sensoriel subsphérique ou aboutit un nerf, occupant le centre de la papille.
Le squelette de cette papille est formé de 6 à 8 longs spicules périphériques,
placés sous l'épidémie et recouverts par lui jusqu'à leur extrémité, mais ces
spicules, au lieu de former comme chez Rostanga et Acanthodoris une sorte
de coupe régulière autour du bouton sensoriel, émergent de la papille à
dès niveaux différents, comme les pédoncules d'un corymbe. Les -bases
des spicules convergent dans l'intérieur du manteau et sont reliées par des
fibres musculaires qui assurent la mobilité du système entier; ainsi, ils
peuvent se coucher horizontalement sous la pression de la main et à cette
disposition est due l'impression de velouté dont parlent les auteurs anciens.

Je n'ai rencontré des caryophyllidies que dans ces trois genres, mais il est
probable qu'elles existent dans d'autres espèces.

( ] ) Séance du a3 décembre 1929.

(~) Alphonse Labbé, Sur les organes sensoriels palléaux de Rostanga coccinea
Forbes (Comptes rendus, 188, 1929, p. 87).

( s ) A. Vayssière, Recherches sur les Mollusques Opistobr anches du golfe de Mar-
seille (Ann. Mus. Marseille, 6, 1900-1901, p. 32, pi. III, fig. i\bis).

72 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En mettant à part les Polycéradés, qui méritent une mention spéciale et
sur lesquels je reviendrai ultérieurement, les Doridiens qu'il m'a été permis
de trouver au Croisic présentent des tubercules ou papilles de plusieurs
sortes :

a. De simples soulèvements de la surface du notœum, sans différenciation
'spéciale et sans orientation des spicules : Archidoris tuberculata Cuv. ;
A. marmorata Bergh ; A. verrucosa Cuv. \ A. mandata Garstang.

b. Des papilles, ou tubercules, dans lesquelles les spicules ne dépassent
pas les téguments et montrent une certaine orientation : Cadlina repanda
Aid. et Hanc. ; Geitodoris planata Aid. et Hancock.

c. Des tubercules en cylindre tronqué avec spicules terminaux dépassant
les téguments : /Egires punctilucens d'Orbigny.

d. Des tubercules très espacés, en forme de chou-fleur, avec spicules
radiés (Doridien indéterminé).

Aucune de ces formations ne paraît avoir de différenciations sensorielles
spéciales.

Quant au type des caryophyllidies, nous ne l'avons rencontré que chez
Rostanga Bergh, Jorunna Bergh et Acanthodoris Gray. Remarquons que si
les deux premiers genres sont très voisins, par -contre ce sont des crypto-
branches très éloignés & Acanthodoris, phanérobranche. Il ne semble donc
pas que ces organes puissent servir à la classification.

Néanmoins ils peuvent être pour celle-ci de quelque utilité; en parti-
culier, ils permettent d'élucider la question des Platydoris {Geitodoris) pla-
nata Aider et Hancock qui, pour certains auteujs ne seraient que de jeunes
Archidoris testudinaria Risso. Ce problème très difficile à résoudre par suite
des variations de la forme extérieure et de la radula ( 1 ) serait ainsi défini-
tivement tranché par la structure différente des tubercules dans les deux
espèces.

(*) Voir Ch. Eliot, Supplément à Alder and Hancock (Briti.ih Nudibrànchiate
Mollusca, Part. 8, 1910, p. 100).

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. 73

HISTOLOGIE EXPÉRIMENTALE. ■ — Contribution à Vétude de Vanthracose
pulmonaire. Tolérance des cultures de tissus vis-à-vis des particules de,
houille. Note ( 1 ) de MM. A. I'olicard et M. Boucharlat, présentée
. par M. F. Mesnil.

Au cours de recherches que nous poursuivons actuellement sur certaines
pneumoconioses industrielles, la question s'est posée de savoir si des parti-
cules très fines (poussières) de charbon de terre avaient une action nocive
sur les cellules vivantes. Pour préciser ce point, nous avons cultivé des
cellules conjonctives et des macrophages sur du plasma renfermant des par-
ticules extrêmement fines de houille.

La technique expérimentale suivie peut être ainsi résumée :

Tissu cultivé : tissu de poumon d'embryon de poulet âgé de i5 jours : un tel tissu
donne des poussées de fibroblastes, de macrophages, et quelquefois des nappes de tissu
épithélial.

Milieu de culture : plasma de poule, dilué au Tyrode et à l'extrait d'embryon de
poulet; ce plasma était additionné d'une suspension stérilisée de houille grasse, por-
phyrisée au mortier d'agate, dans du Tyrode; la. quantité de suspension ajoutée variait
de I à XX gouttes par centimètre cube de milieu nutritif.

Examen de culture fait après i , 2, 3 et 4 jours ; au quatrième jour, fixation et colo-
ration.

L'observation de telles cultures montre que les particules de houille
n'ont aucune action nocive sur les cellules conjonctives, les macrophages
ou les cellules épithéliales du tissu pulmonaire. La croissance de la culture
n'est pas troublée, même quand la quantité de houille ajoutée au milieu est
très grande. Les cellules conjonctives et les macrophages cheminent entré
les plus grosses particules. Elles peuvent même adhérer à ces particules et
glisser sur leur surface comme sur un support inerte. Les plus petites
particules peuvent être phagocytées; la cellule qui les englobe ne montre
aucun signe d'altération.

Malgré leur caractère négatif, ces résultats semblent mériter d'être sou-
lignés. Ils permettent de comprendre pourquoi les tissus, et spécialement
le tissu pulmonaire, peuvent être chargés d'une quantité importante de
particules de houille sans qu'aucun trouble ne s'ensuive à leur niveau. Ces
faits expliquent que, dans les cas d'anthracose, le poumon peut être forte-

(- 1 ) Séance du 3o décembre 1929.

74 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ment infiltré de particules de charbon sans que la nutrition du tissu
pulmonaire et la fonction respiratoire soient troublées. Ceci tend à. confir-
mer la conception que l'anthracose pulmonaire est un état anatomique; une
surcharge, et non une maladie.

ZOOLOGIE. — Les larves de Poljclades des côtes d'Annam.
Note de M. C. N. Dawydoff, présentée par M. M. Caullery.

La larve typique des Polyclades, ou larve de Millier est caractérisée par
la présence de huit lobes ciliés, dont trois sont ventraux (un impair médian
et une paire latérale), deux autres latéraux, les trois derniers étant dorsaux.

Le plankton des côtes d'Annam abonde en larves pélagiques de Poly-
clades. Quatre mois de pêche en baie de Nhatrang m'en ont fourni huit
espèces différentes et nouvelles, distinctes les unes des autres par la colora-
tion et par une foule de caractères morphologiques.

Plusieurs des formes indochinoises sont énormes, comparées aux types
des régions tempérées. L'une des plus répandues dans le plankton de Nha-
trang atteint 4"™, 3 de long; côte à côte avec ces géantes, nagent d'autres
larves, ju6te au même stade et minuscules (o"" n ,3-o mm , 5 ).

Notons encore le nombre et la disposition des yeux, la configuration
générale du corps (grand développement de l'extrémité "céphalique), la
longueur des lobes et surtout la largeur de l'appendice ventral impair, qui
prend parfois l'aspect d'une sorte de capuchon céphalique. Signalons l'exis-
tence, chez certaines larves, sur la face dorsale de la tête, de deux cornes
finement ciliées sur toute leur surface. Le plus souvent il ne s'agit que de
deux tentacules prématurément développés; toutefois, dans quelques cas,
ce sont des formations caduques, purement larvaires, disparaissant avec les
lobes ciliés.

le ne puis donner ici de description détaillée, mais je veux attirer
l'attention sur les faits suivants, notés sur la moitié au moins des formes
indochinoises et qui m'ont, de prime abord, vivement frappé. En effet la
plupart de ces lai ves portent non pas 8, mais 10 lobes. Sur la face dorsale, en
plus du lobe impair médian, on trouve deux paires de lobes au lieu d'une
seule. La position de cette paire surnuméraire n'est pas strictement
déterminée; elle varie selon les espèces, tout en restant constante chez les
divers individus d'une espèce donnée. Le plus souvent, elle est en dessous
du lobe médian et de telle sorte que les deux paires dorsales se trouvent
superposées. Chez l'une des espèces de larves, ces deux paires dorsales sont

SÉANCE DU 6 JANVIER ig3o. ' ?5

sur une même ligne transverse, les lobes surnuméraires flanquant les deux
normaux.

La quatrième paire de lobes se forme très tôt, sur des larves très jeunes
et même on peut affirmer que certaines espèces possèdent déjà 10 lobes lors
de leur éclosion.

Pour comprendre l'importance du nombre 10 dé ces lobes, il faut se rappeler lé rôle
qu'on a fait jouer en zoologie phylogénétique, aux huit lobes normaux des larves
européennes. On les homologuait (Lang) aux huit rangées de palettes des Gténophores.
On savait cependant que certaines larves de Polyclades n'avaient que 4 lobes, mais
Lang prouva que ces larves quadrilobées {larves de Gœtte) n'étaient que des stades
jeunes dés larves de Millier typiques. Les larves à 10 lobes posent le problème sur des
données nouvelles. Le nombre 8 n'est plus, selon moi, fondamental. Il n'est
qu'occasionnel et toute l'homôlogie proposée semble tomber d'elle-mêméi 11 est
surprenant que ces larves à io lobes, si abondantes sur la côte d'Annam. aient échappé
jusqu'ici à l'attention des naturalistes.

Il existe donc deux types de larves de Polyclades. On peut alors se
demander s'il convient de conserver le nom de larves de MÛller. À mon
avis, un terme général latin conviendrait mieux, car on pourrait lui accoler,
dans les divers cas, un nom spécifique, ainsi qu'on a coutume de faire pour
les Piiidium ou les Actinotrocha . Aussi proposerai-je, d'appeler toutes les
larves lobées de Polyclades, Lobophora.

Les Lobopbores des côtes d'Annam se répartissent, quant à leur coloration ,
en deux groupes : larves à'teintes uniformes ou fondues et larves à teintes
contrastées.

Dans le premier groupe signalons : i"une superbe Lobophore d'un rouge
carminé ponctué de pourpre accentué vers les extrémités du corps. Je la
nomme Lobophora purpurea n. sp.; 2° une Lobophore de teinte générale
jaune, parsemée de petits points bruns : L. flava n. sp. Ces deux larves
appartiennent au type à 8 lobes; leur taille ne dépasse pas i mm ,5; 3° plu-
sieurs formes de larves sont grises, avec le tube digestif brun olive et
montrent, sur leurs extrémités et leurs parties latérales, des taches oran-
gées. C'est à ce type qu'appartient une Lobophore gigantesque à io lobes,
la plus répandue dans la baie de IShatrang et dont la taille atteint. 4""", 5. Je
propose pour elle le nom de L. gigantea n. sp.

Dans le second groupe (larves à couleurs très contrastées), je signale :
L. albonigra n. sp. C'est une très belle larve à io lobes et de grande
taille (i mm , 5-3 mm ). La région moyenne du corps (avec les lobes) est d'un blanc
éclatant, tandis que les deux extrémités (céphalique et caudale) ont des
bordures d'un noir profond, velouté. Le contraste est très tranché.

76 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — La relation entre Vazote amino-purique et T azote
protidique chez les microorganismes. Note ( 1 ) de MM. Emile-F. Terroink
et Fk. Szo.cs, transmise par M. d'Arsonval..

Depuis que R. Hertwig a fondé la notion d'une relation définie entre le
noyau et le protoplasme, les chercheurs qui se sont préoccupés de mesurer
la valeur du rapport nucléoplasmatique et de préciser les modifications
qu'elle peut subir sous l'influence de diverses causes extérieures l'ont fait
presque tous en s'adressant à des organismes monocellulaires, le plus sou-
vent à des protozoaires.

Si l'on veut faire une comparaison vraiment utile des résultats observés
parles cytologistes et de ceux que permet d ? atteindre l'étude biochimique
des constituants caractéristiques des divers éléments cellulaires, compa-
raison dont M lie Le Breton et G. Schaeffer ont montré tout l'intérêt, c'est
sur les microorganismes que doit porter l'étude chimique.

Et c'est pourquoi, sans refuser toute l'attention qu'ils méritent aux tra-
vaux de Kahn, Przylecki, Truszkowski, Dmochowski, relatifs à l'action de
l'inanition ou de la température sur le rapport des corps puriques aux
protides totaux, soit de l'organisme total, soit des tissus des animaux supé-
rieurs, il nous a paru que de telles études seraient plus significatives, si elles
portaient sur des cellules non différenciées.

Nous avons donc déterminé le rapport de l'azote amino-purique à l'azote
protidique total et étudié les influences multiples qui peuvent agir sur la
valeur de ce rapport chez de nombreux microorganismes. La difficulté
d'obtention de protozoaires en quantités suffisantes ne nous a pas encore
permis de nous adresser à eux. Nous avons utilisé des moisissures, agglo-
mérat de cellules indifférentiées, des levures et des bactéries, groupant
volontairement dans une étude comparée des cellules à noyau nettement
distinct du protoplasme et d'autres chez lesquelles les substances nucléaires
sont diffuses. Les techniques, leurjustification, ainsi que toutes les données
expérimentales seront consignées dans un Mémoire ultérieur. On trouvera
ici les résultats essentiels.

i° Rapport de V azote arninopurique à V azote protidique chez divers micro-
organismes. — La première question posée était de savoir si, chez des orga-

■ (*) Séance du 3o décembre 1929.

SÉANCE DU 6 JANVIER 1930. 77

nismes faisant une synthèse complète de tous leurs protides, il y a un même
lien quantitatif entre les deux grandes catégories formées, substances nucléi-
niques et protides. Le tableau ci-dessous montre que des différences très
nettes. séparent les divers organismes étudiés. (Les teneurs sont exprimées
en pour 100 du poids sec.)

N amino purique N protidique Happent

(A). (B). F xl00 '

Sterigmatocyslis nigra.. 0,4-2 !\,i?> 10, 1

Aspergillus orhizx o,3i 3, g4 ~.-8

Pénicillium glaucum o,45 5, ai 8,6

Bacille lactique 1 . i5 9,92 11, 5

My coder ma aceti 0,08 0,61 i3,'i

Bacille de la Fléole 0,43 ■ 0,71 "■ fi

Bacille tuberculeux... o,32 4i46 -, 1

Levure de bière o,g3 8,06 11, 5

Il semble donc qu'on puisse considérer le rapport de l'azole amino-purique
à l'azote protidique total comme une caractéristique biochimique. Il reste
parfaitement entendu que nous savons avoir affaire à une moyenne portant
sur des cellules à divers états de développement et dont un certain nombre
sont en cours de division.

2° Influence de la température. — Nous avons comparé respectivement
une levure haute et une : levure basse, des cultures de St. nigra, des cul-
tures de A. orhizse faites à températures très éloignées. Les valeurs données
sont celles du rapport de N amino-purique à N protidique x 100.

Levure haute ( 20-20" ) 1 a , 5

Levure basse ( 5-6°) :....... 1 1 4

-. St.. nigra (38») .;....... . . .-, ,....,..■.';. IO 'o

St. nigra (2i<>)/..., ,. n. )7 -io,9

- A. orhizse ( 38°). ". .".'. ....:..,......... ."... .. ., 7î 8

A. orhizse .(21») .. ". 6,3-8,6

Les résultats ci-dessus montrent que l'étude biochimique ne décèle pas de
variation sensible alors que G. Smith, R. Hertwig, Rautmann, Popoff
accordent tous à la température une influence importante sur la valeur du
rapport nucléoplasmatique.

3° Influence de l'inanition, — L'étude a porté sur le St. nigra soumis
tantôt à l'inanition complète, tantôt à l'inanition azotée. Les valeurs
données sont celles du même rapport que précédemment.

Inanition

complète.

Début. . .

lO, I

Vprès 5

» 8

jours. .

îo.o

9>"
3,o

» 1 2

» 18

o . a-

78 ACADÉMIE DES SCIENCES. __ .

Inanition azotée.

Début 10, 1

Après 2 jours .v, a

» 1 » '■ 1,i

» 6 » 3>i"

» 8 » ( , 9

u

Ces résultats, identiques d'ailleurs à. ceux simultanément observés
par. M. Hée et non encore publiés par lui, sont surprenants. Ils nous
montrent en effet une disparition plus rapide des composés puriques que
des protides. Or, malgré certaines divergences, les observations des mor-
phologistes (Hertwig, Wallengren, Stolte, ainsi que cellesde Morgulis sur
certaines cellules d'animaux supérieurs) concordent dans l'ensemble pour
admettre, lors de l'inanition, une attaque primitive des divers éléments du
protoplasme et secondaire du noyau.

Nous poursuivons des études identiques sur d'autres microorganismes et
en vue de dégager l'influence de conditions autres que celles envisagées
dans la présente ÎSote. Les résultats acquis montrent en effet la nécessité
d'une comparaison systématique du rapport nucléoplasmatique des mor-
phologistes avec le rapport de l'azote purique à l'azote protidique.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Sur V élimination de quelques alcaloïdes et
gènalcaloïdes par les voies biliaires. Note de MM. H. Hermann, F. Cau-
.iolle et F. Jourdan, présentée par M. A. Desgrez.

iNous avons injecté dans les veines de Chiens chloralosés divers alcaloïdes
ou gènalcaloïdes, dont nous avons recherché la présence dans la bile. Celle-
ci est recueillie grâce à une fistule extemporanée du canal cholédoque,
établie après ligature du canal cystique. La recherche des alcaloïdes dans
la bile a été exécutée par des méthodes chimiques, physiques et pharmaco-
dynamiques. Ces dernières ont été appliquées sur la Grenouille (Disco-
glossus piçtus, Bana esculenta) et sur le Chien. Dans le premier cas, 1 ou
2 cmS de la bile récoltée sont injectés dans le sac lymphatique dorsal de la
Grenouille, chez laquelle on recherche, pendant l'heure qui suit, les effets
caractéristiques de l'alcaloïde utilisé. Chez le. Chien, la méthode adoptée
est la suivante : la bile d'un Chien A, auquel on injecte l'alcaloïde, se
déverse d'une manière lente et continue dans la circulation d'un Chien B,
grâce à une anastomose établie entre le canal cholédoque de A et la veine

SÉANCE DU 6 JANVIER igSo. 79

jugulaire "de B. Chez ce dernier animal, on examine, sous tracé, les effets
du déversement lent de la bile du Chien A, ce qui permet d'apprécier le
moment de l'apparition dans la bile de l'alcaloïde utilisé, ainsi que l'inten-
sité de son élimination par les voies biliaires. Voici quelques-uns des
résultats observés :

Quinine. — Contrairement aux indications de Mosler et de Cl. Bernard,
dont les procédés de recherche manquaient de sensibilité, nous ; avons pu
établir le passage de la quinine dans la bile (réaction de la thalléioquinine
positive ; fluorescence en lumière de Wood).

Nicotine. — Est éliminée rapidement et en quantité importante, par les
voies biliaires (réaction de Roussiiï positive; action hypertensive manifeste,
observée chez le Chien par la méthode de l'anastomose cholédo-jugulaire).

Strychnine et génostrychnine. — Elimination importante et rapide (Réac-
tion d'Otto positive; convulsions strychniques typiques, observées chez la
Grenouille et chez le Chien, par la méthode de l'anastomose cholédo-
jugulaire).

Atropine et génatropine. — Élimination nettement plus lente que celle
des alcaloïdes précédents (Réaction de Vitali positive), mais cependant
suffisante pour déterminer de la mydriase, chez la Grenouille, et diminuer
nettement, chez le Chien B, le pouvoir cardio-inhibiteur du nerf vague.

chimie ORGANIQUE ET BIOLOGIE. — Nouvelle fermentation de l'acide
urique, provoquée par le foie de divers animaux. Note de MM. II. Fosse,
A. lïiiivEi, et P. de Graeve, présentée par M. Emile Roux.

i, En établissant que le foie de chien détruit l'acide urique par fermen-
tation, A. Chassevant et Ch. Bichet (1898)0 ont suscité de nombreuses
recherches concernant l'action des tissus animaux sur l'acide urique
(Ascoli, Jacobi, Wiener, Schittenhelm, Wiechowski, Batelli et Stern,
Przylecki etc.). Les travaux classiques de Wiechowski démontrent que
l'allantoïne prend naissance dans ces conditions (1907) ( 3 ). Mais ce corps
représente-t-il l'unique produit de fermentation de l'acide urique? Oppen-

(') A. Chassiîvanï et Ch. Richet, Comptes rendus de la Soc de Biologie, k. 1897.
p. 743. y ■ .■ ■■.','■'

(- ) Wiechowski, Beilrdge zur chemischen Physiologie. 9, 1907, p. 296.

80 ACADÉMIE DES SCIENCES.

heimer estime qu'on ne saurait actuellement répondre avec certitude à

cette question (1926) ( H ).

2. Transformation totale de V acide inique en allantoïne par le foie de
cheval. — Si l'on dose, par notre méthode biochimique (-), l'allantoïne
formée par agitation avec air d'une solution d'urate de K, tenant en suspen-
sion 2 pour 100 de foie frais broyé, on trouve un rendement supérieur à la
théorie : 3,2 pour 100 au maximum. Mais le foie, sans addition d' acide
urique, produit aussi V allantoïne : o s ,5 à 2", 7 par kilogramme dans les
conditions de l'expérience. En déduisant de l'allantoïne trouvée celle
apportée par le foie seul, on constate que la transformation est voisine
de la théorie à ± 1 pour 100 près. Le tableau suivant résume les résul-
tats d'expériences qui seront décrites en détail dans un autre Recueil :

Allantoïne par litre.

pour 1», 008 d'acide urique.

Théorie :0e, 9/ ( 7.

Allantoïne
produite par le foi

e seul.

-Alla

pour

d'acide

Titre
corr. 2-fi.

ntoïne
1000"»'
: urique.

Cheval.

1.
pour û cm3 .

2.

Titre

trouvé.

3.
Erreur
pour 100.

4.

UX=p. l»,ï

de foie.

5.
pour 1 k s.

6.
pour 20 e .

8.

Erreur

pour 100,

J

o,oa6o3

<',97 8

+ 3,2

0,0061

0,763

, 1 5

0, 9 63

+ 1,6

2....

o,025a3

o,948

+ 0,1

o,oo56

0,701

,0 1 4

0,933

— 1,3

o,oa58o

o,97°

+ 2,4

0,0077

o, 9 58

0,019

0,931

+0,4

k....

0,02695

°,97 5

+3

0,0170

2,1.3

, 04 2

0,933

-i,3

0. . . .

0,0257^

°,9 6 7

+2,1

O.OI 17

i,46

0,029

o,g38

—0,9

6....

0,02626

0,948

+0. 2

0,O047

o,58

0,01 1

o,937

— 1

3. L'allantoïne est-elle toujours le produit final de la dégradation dias-
tasique de l'acide urique par le foie des animaux? Nos expériences
démontrent que l'acide allantoïque se forme par fermentation de l'acide
urique en présence du foie des Batraciens et Poissons, chez lesquels nous
avons déjà signalé l'allantoïnase : Rana viridis, Rana temporaria ; Sélaciens :
Raja clavata, Raja punctata; Téléostéens : Cyprinus carpio, Tinca vulgaris,
Gadus merlangus, Scomber scombrus, Clupea harengus, Mullus barbatus,
Pleuronectes limanda.

4. Formation d'acide allantoïque par fermentation de l'acide urique en
présence du foie de Rana viridis.. — On agite mécaniquement, à 4o°, en

(">) Oppenheimer, Die Fermente und ihre Wirkungen, 5 e éd., 11. 1926, p. 1732.
( 2 ) R. Fosse, A. Brunel et P. de Graeve, Comptes rendus, 188, 1929, p. i4i8.

SÉANCE DU 6 JANVIER lO,3o. 8l

présence d'un grand volume d'air, en vases bouchés à l'émeri, deux milieux
contenant :

Expérience. Témoin.

Urate de K correspondant à i g , 008

d'acide urique par litre ioo cm3 ioo cm3

Foie broyé. 2« -

Foie porté 3o minutes à 100".. ..... - 2«

Chloroforme . i cmS

cm 3

Caractérisation de l'acide allantoïque. — Déjà, après une heure, une prise
d'essai additionnée d'HCl N, chauffée 1 minute à ioo°, donne les réactions
caractéristiques de l'acide glyoxylique et de l'urée, dans le cas de l'expé-
rience. Le témoin conduit à un résultat négatif.

Identification par l'analyse quantitative de l'acide allantoïque sous la forme
de son sel émargent. — Après '8 heures d'agitation, refroidir les deux milieux
(120™'); déféquer par du nitrate d'argent pulvérisé (2 S ,5); précipiter le
filtrat par l'acétate mercurique; après 3 heures à la glacière centrifuger;
laver le dépôt avec un peu d'eau; le délayer dans l'eau glacée (2o cmï ); le
décomposer, entouré de glace, par H 2 S; chasser ce gaz en excès par cou-
rant d'air; précipiter le filtrat par du nitrate d'argent solide; centrifuger;
chauffer le dépôt avec de l'eau (io cm3 ) ; filtrer. Si des cristaux n'apparaissent
pas, provoquer leur formation par addition d'alcool.

Analyse du corps après une nouvelle cristallisation :

Trouvé :Agpour 100, 38, 17; calculé pour (NH 2 CONH) 2 CH.COOAg :
Ag pour 100, 38,i2.

Le liquide témoin ne donne pas tracé de sel d'argent.

5. Ainsi se trouve établi un nouveau mode insoupçonné de dégradation de
l'acide urique par le foie de certains animaux. — L'acide allantoïque, prin-
cipe végétal découvert par l'un de nous ( '), se forme donc dans deux fer-
mentations aux dépens : soit de l'allantoïne, sous l'influence de Tallantoï-
nase, contenue chez les végétaux et chez certains animaux ( 2 ); soit de l'acide
urique en présence d'organes de végétaux (Légumineuses) ou d'animaux
(Batraciens et Poissons). Cette dernière fermentation est l'œuvre de deux
diastases : l'une, l'uricase, oxyde et hydrate l'acide urique pour donner,
avec perte de GO 2 , l'allantoïne, que l'autre, l'allantoïnase, tuansforme en

( 1 ) R. Fosse. L'urée, p. 181-198, Paris, 199.8.

( 2 ) R. Fosse et A. Brunkl, Comptes rendus, 188, J929, p. 106, 486. — R. Fosse,
A. Brunkl et P. de Qraeve, Comptes rendus, 189, 1929, p. 716.

C. R , ig3o, ï" Semestre. (T. 19Q, N" 1.) 6

82 ACADÉMIE DES SCIENCES.

acide allanloïque par simple fixation d'eau :

NH 2 Nil

NH4C0 ! V\ "NH 2 NH 2 .

GO C-NH X îîi^ CO CO GO ^ CO COOH CO
i il >CO _cos ii i.ii i

NH-C-NH/ NH-CH NH NH-CH NH

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Le dosage de Vallantoïne dans Vitrine animale.
Note (') de M lles Marguerite Champagne et Gilberte Mourot, transmise
par M. d'Arsonval.

Des recherches, poursuivies d'ailleurs dans un but différent, nous ont
conduites toutes deux à rechercher une méthode précise de dosage de l'allan-
toïne dans l'urine des animaux. La récente publication d'un travail de
M. Establier( 2 ) sur le dosage de Tallantoïne dans l'urine humaine nous
amène à décrire dès maintenant notre technique et ses justifications. Disons
tout de suite que le problème est plus simple chez l'animal que chez
l'homme, la quantité d'allantoïne émise par l'urine étant, par rapport aux
autres composés azotés, beaucoup plus élevée chez l'animal que chez
l'homme.

Comme Establier, nous avons eu recours, tout d'abord, à la méthode de
Christmann ( 3 ) et pas plus qu'à lui, elle ne nous a donné^de résultats satis-
faisants. Les erreurs nous ont paru être dues à la fois à une redissolution
partielle et non totale du précipité mercurique, à une hydrolyse incom-
plète de l'allantoïne, à une précipitation difficile des minimes quantités
d'oxalate de Ca fournies.

Dans ces conditions, il nous a paru qu'on pouvait espérer des résultats
satisfaisants en combinant les méthodes de Christmann et de Wiechowski,
utilisant la première jusqu'à la formation du précipité mercurique et la
seconde en dosant N total, mais par des mesures de poids très petits, dans
ce précipité. Pour agir, ainsi, il fallait que le précipité mercurique ait
entraîné la totalité de l'allantoïne et aucune autre matière azotée. Nous
avons donc recherché tout d'abord s'il en était bien ainsi lorsqu'on respecte
exactement les conditions indiquées. par Christmann.

Influence du pH. — i5 m - d'allantoïne sont dissous dans des solutions salines de

(*) Séance du 3o décembre 1929.

(*) Bull. Soc. Chim. biol., 11, 1929, 965-974,

( 3 ) J. of biol. Chem., 70, 1926, 178-191.

SÉANCE DU 6 JANVIER 1980. 83

phosphate de K et Na à pH bien déterminé et l'on essaie de les retrouver par dosage
de N total dans le précipité mercurique. ,

pH 6,8i3 7,168 7 ,38i 8,o43

Allantoïne retrouvée (mg). . . 12, 3 i5,3» i5,i i3,4

Erreur pour 100 — 18 +2 +0,9 — 10,6

Le dosage est donc exact pour un pH compris entre 7,2 et 7,4-
Présence de Vurée. — A i5 ms d'allantoïne, on ajoute des quantités variées d'urée,
les solutions étant toutes à pH 7,274.

Concentration en urée pour 100. . . o,25 o,5 1 3

Allantoïne retrouvée (mg) i5 i5 i3, 7 11, 4

■ Erreur pour 100 o o — 8 — 24

' Le dosage est rigoureux lorsque la concentration en urée ne dépasse pas 5» par
litre.

Présence des chlorures. — Nous plaçant dans les conditions les plus proches de la
pratique du dosage dans l'urine animale, nous avons ajouté à i5 m = d'allantoïne à la
fois des chlorures et de l'urée; toutes les solutions étant à pH 7,274.

•■' Urée (pour 100) 0,26 o,25 o,a5 o,25

Chlorures (grammes pour 1000) o,5 1 2 3

Allantoïne retrouvée i5,oi i5 i5,33 i3,25

Erreur pour 100 +0,01 o -4-2 —11 ,6

Le dosage est donc rigoureux jusqu'à une teneur en chlorures légèrement inférieure
à 2 S par litre.

Sur ces bases, nous avons alors constitué comme suit la technique du
. dosage :

i° 5o cm ' d'urine sont dilués de manière à abaisser le taux de l'urée
au-dessous de o,5 pour 100. On ajoute ensuite 5™' du mélange acide
acétique glacial — S0 4 H 2 4N par 5o cmS de liquide.

2 On introduit la quantité d'acide phosphotungstique strictement
suffisante (déterminée préalablement par tâtonnement comme l'indique
Christmann) pour précipiter la plus grande partie des corps azotés ; après
une heure de repos, on filtre. -

3° Le filtrat est additionné de litarge jusqu'à obtention d'un pH compris
entre 7,2 et 7,4? déterminé à l'aide du pourpre de bromocrésol et durouge
de phénol. Après filtration, une partie aliquote du liquide (20 ou 4o cm3 )
est additionnée de 5 à io*™ 3 d'une solution d'acétate mercurique dans
l'acétate de soude.

4° Après une demi-heure de repos — durée qui doit être rigoureusement
respectée — le précipité est recueilli sur un filtre et l'on y dose N total par
micro kjeldahl.

84 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Le contrôle de la méthode a été fait par adjonction d'allantoïne à des
urines animales. Les résultats ci-dessous rapportés en montrent l'exac-
titude.

Allantoïne

Allantoïne

Allantoïne

Allantoïne

de l'urine.

ajoutée

totale dosée.
Lapin.

retrouvée.

Blg.

35

mg.
21

m g.

56,83

rajr.

2., 83

-

32

66, 7 4

3 1,74

-

36,70

61, 63

26,23

5 9>9

7, ' 3

6 7 ,6
Porc.

7,7 6

17,16

48,5

64 ,69

47,43

a 9 ,6

, 35 , 82

65,4 9 ^

35,89

29,6

i8,5

47,88

18,28

Erreur.

%

-3,8

-0,9
-1

-3,5

—2,2
-i-0,1
— 1,2

Conclusion. — La combinaison des méthodes de Christmann et de
Wiechowski permet un dosage exact de l'allantoïne sur des quantités
faibles d'urine animale grâce à l'emploi du microdosage pour la détermina-
tion de N et sous la réserve du respect scrupuleux des conditions suivantes
lors de la préparation du composé mercurique : teneur en urée inférieure
à o,5 pour 100, teneur en chlorures inférieure à 0,2 pour 100; pH compris
entre 7 , 2 et 7 , (\ ; durée de précipitation de 3o minutes.

BIOLOGIE PHYSICO-CHIMIQUE. — Sur l'interprétation des actions biologiques
à distance. Note de M. J. Magboc, présentée par M. F. Mesnil.

Au cours de recherches publiées ici même avec M 1 ™ 6 M. Magrou, nous
avons montré d'abord que le méristème d'une racine d'oignon, après avoir
été exposé trois heures à quelques millimètres d'une culture de Bact. tume-
faciens, même avec interposition d'une lame de quartz entre la racine et la
culture, présente, dans la partie qui a été exposée aux bactéries, un excès
de mitoses par rapport à la partie symétrique opposée. Ce fut la première
confirmation du phénomène décrit sous le nom d'induction mitogéné-
tique par M. Gurwitsch, qui avait obtenu des résultats analogues en
exposant des racines d'oignon à l'action à distance de divers tissus végétaux
ou animaux, vivants ou broyés.

Nous avons constaté par la suite, d'abord seuls, puis avec M llc Choucroun^

SÉANCE DU 6 JANVIER 1980. 85

que des œufs d'Oursin (Paracentrotus lividus), exposés à travers une plaque
de quarLz au i?. tumefaciens, donnent naissance, dans une forte proportion
de cas, à des larves aberrantes, alors que le développement se fait norma-
lement si c'est une plaque de verre qui forme séparation. Il va sans dire que,
dans chacune de nos expériences, tous les lots, témoins et exposés, étaient
composés d'œufs provenant d'une même ponte, et fécondés en une fois avec
un même sperme. De nouvelles expériences ont montré que d'autres microor-
ganismes, et même des substances chimiques aseptiques en voie d'oxydation,
exerçaient, dans les mêmes conditions, la même action déformante sur le
développement de l'œuf d'Oursin (expériences faites avec M. Reiss) (').
Les larves déformées présentent un excès de cellules mésenebymateuses, et
nous pensons qu'il y a lieu de faire un rapprochement avec l'effet mitogéné-
nétique de Gurwitsch.

Pour expliquer les faits, M. Guurwitsch, de même que MM. Reiter et
Gabor, qui ont confirmé sa découverte, admettent l'existence d'un rayonne-
ment ultraviolet de très faible intensité, émis par les cellules ou les subs-
tances actives. N'ayant pas réussi jusqu'ici à obtenir d'impression photo-
graphique en exposant à.ces substances des plaques sensibles, nous tenons à
souligner que nous nous sommes borné à constater l'action à distance
s'exerçant malgré l'interposition de quartz, sans conclure de façon for-
melle à l'émission d'un rayonnement.

Une nouvelle hypothèse a été formulée ici-même ( 2 ) par M"" Choucroun,
qui a repris ces expériences en exposant des œufs d'une autre espèce
d'oursin (Echinus miliaris, renseignement oral) à une culture unique de
B. tumefaciens, contenue dans une cuve annulaire animée d'un mouvement
de rotation. Dans ces conditions, les œufs exposés, comme à l'ordinaire,
dans des capsules de quartz simplement fermées par un couvercle, se sont
développés de façon anormale, ce qui confirme nos résultats. Par contre les
lots (au nombre de 12 répartis en trois- expériences) exposés en flacons de
quartz bouchés à l'émeri et protégés par une fermeture hydraulique ont
donné des développements normaux. M llc Choucroun en conclut que le phé-
nomène ne peut s'expliquer par un rayonnement et que « quelque chose de
matériel, émané de la culture, arrive tout de même, probablement en sui-
vant la paroi du récipient et en s'insinuant au travers des joints de paraf-
fine, dans le milieu où se développent les œufs ». '

(') Comptes rendus, 189, 1929, p. 779.
( 2 .) Ibid., p. 782. "

86 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Il est peu vraisemblable que la matière qui agirait par contact soit à l'état
gazeux. En effet, une vapeur atteindrait, aussi bien que les lots exposés à
travers quartz, les lots témoins placés côte à côte avec les précédents et
plongés dans la même atmosphère. D'autre part, les joints paraffinés qui
séparent les œufs des substances actives sont, comme nous l'avons vérifié,
étanches aux liquides. De plus, l'introduction, dans des élevages témoins, de
traces de certaines substances qui agissent à distance ne modifie pas le déve-
loppement ou le modifie de façon insignifiante par rapport aux lots exposés.
Le produit supposé, qui émanerait de cultures et de mélanges chimiques
variés, serait donc capable de traverser des joints étanches, de ramper sur
le quartz et non sur certains verres et d'agir sur l'œuf d'oursin à doses pro-
digieusement faibles. On conçoit l'intérêt qu'il y aurait à vérifier cette
hypothèse et à analyser dans le détail un moyen d'action si subtil.

D'autant plus que la fermeture hydraulique des flacons ne suffit même
pas toujours_à protéger les larves contre les actions déformantes. Nous
avons pu, en effet, avec M me Magrou et M. Reiss, exposer quatre lots dans
des flacons de quartz bouchés à l'émeri et protégés par un joint hydrau-
lique, que M Ue Choucroun a bien voulu mettre à notre disposition. Dans ces
conditions, nous avons observé les anomalies de développement caractéris-
tiques (pluteus trapus, globuleux, à bras postérieurs absents ou à peine
ébauchés, à lobe oral infléchi vers la face ventrale), en exposant, il est
vrai, les œufs (Paracentrotus lividus) à d'autres substances actives que
le B. tumefaciens (milieu synthétique de Berthelot additionné de bichro-
mate de potassium, mélange glucose-permanganate, cultures de ferments
lactiques).

Bien que nos expériences, faites dans ces conditions, soient encore peu
nombreuses, leurs résultats sont d'une telle netteté que nous croyons devoir
les signaler, ne serait-ce que pour montrer à quel point l'interprétation du
phénomène reste malaisée.

Nous avons cherché d'autre part à varier l'épaisseur et la disposition
des écrans de quartz. Des œufs exposés à travers deux lames de quartz super-
posées ont donné un développement aberrant. Des œufs exposés à travers
deux quartz séparés par des cales de paraffine ont donné une fois un
développement normal, une fois un développement irrégulier. Par consé-
quent, même dans ces dernières conditions, une action peut encore se
manifester. Mais il ne s'agit là que d'expériences d'orientation, que nous
signalons sous toutes réserves et dont il serait prématuré de tirer des
conclusions.

SÉANCE DU. 6 JANVIER I93o. 87

Quoiqu'il en soit, en "restant strictement, comme nous l'avons fait dans
nos précédentes Notes, sur le terrain des faits et sans introduire aucune
hypothèse, nous ne pouvons que maintenir intégralement la série de nos
résultats en continuant à réserver leur explication.

Médecine. — Efficacité de la d" 1 Arsonvalisation médicamenteuse dans le lupus
érythémateux. Note (')de M. H. Bordier, transmise par M. d'Arsonval.

On sait combien sont tenaces et difficiles à guérir les lésions qui consti-
tuent le lupus érythémateux : ce lupus, qui n'est pas une tuberculose
cutanée, mais une tuberculide érythémato-atrophiante, est justiciable des
applications des courants de haute fréquence et en particulier de la d' Arson-
valisation médicamenteuse.

Pour obtenir la destruction des parties proliférantes de ce lupus, ce n'est
pas une coagulation profonde qu'il faut chercher à obtenir, comme dans le
lupus tuberculeux, mais bien la formation de croûtes légères, surtout au
niveau du bourrelet excentrique de chaque placard.

Devant les beaux résultats que donnent les injections d'hydroxy de de
bismuth, j'ai eu l'idée de faire agir aussi un sel de bismuth soluble loco
dolenti, en m'adressant à la d'Arsonvalisation médicamenteuse. Le sel
employé est le tartro-bismuthate de sodium ou tartro-bi Roche.

Pour appliquer la d'Arsonvalisation médicamenteuse dans ce cas, on se
sert d'une électrode en verre ou en quartz dont la partie terminale a la
forme d'une cupule où l'on introduit un tampon de coton imbibé de la solu-
tion bismuthique. L'électrode est portée par un manche relié à l'extrémité
du résonateur de Oudin. Il est très important que ce manche soit muni d'un
dispositif permettant de graduer depuis zéro l'intensité du courant de ha^ute
tension débité par l'électrode : je me sers avantageusement du manche de
Lépine ( 2 ) qui rappelle un peu celui de Bissérié et qui porte une sorte de
spintermètre. Lorsque les deux boules sont au contact, le courant va au sol
par l'intermédiaire du corps de l'opérateur : à mesure que les boules sont
écartées, une partie de plus en plus grande du courant passe par l'électrode;
celle-ci étant appuyée sur les tissus, _de petites aigrettes jaillissent du coton
en entraînant de fines particules du sel de bismuth qui est absorbé grâce aux

(') Séance du 3o décembe 1929.

(-) Voir. Diathermie et Diathermothérapie, 5 e édition, p. 23g.

88 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fines érosions déterminées par les aigrettes de haute tension dans les parties
du placard lupique sous l'électrode. Cette absorption est d'ailleurs facilitée
par réchauffement produit par les aigrettes.

La séance doit durer quelques minutes seulement.

Dans certains cas, il peut être utile de faire, en plus de la d'Arsonvalisa-
tion, de l'étincelage médicamenteux; pour cela il suffit d'éloigner de quel-
ques millimètres l'électrode des tissus. Il se produit alors de petites étin-
celles, dont l'énergie est facilement réglable, grâce à l'écartement des boules
du spintermètre du manche, et qui entraînent des particules du sel de bis-
muth dont l'action topique s'ajoute à l'action électrique des étincelles.

Il est bon de séparer les séances par un intervalle de 3 à 4 semaines.

Les résultats obtenus dans plusieurs cas de lupus érytliémateux par cette
nouvelle méthode, en combinant la d'Arsonvalisation médicamenteuse aux
injections intramusculaires d'hydroxyde de bismuth, sont vraiment remar-
quables : la disparition des placards érythémateux a pu être constatée chez
tous les malades ainsi traités, jusqu'à présent.

La séance est levée à i5 h 5o m .

E. P.

ERRATA.

, (Séance du 18 février 1929.)

Note de M. Vladimir Bernstein, Sur les points singuliers des fonctions
représentées par des séries de Dirichlet :

Page 53 9 , ligne li, au lieu de -^ ^-U lire ° g ' ^ " ; ligne 6 en remontant,

au lieu de (l — 7t) tango:, lire ( / — tx D) tanga.

Page 54i, ligne 10, au lieu de \s?f(s)\, lire \e? s f(s)\; ligne 11, au lieu de dans
cette bande, lire dans la partie négative de cette bande.

» ft e a r " m

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 13 JANVIER 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LEGORNU. ^

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

Après le dépouillement de la Correspondance, M. le Président s'exprime
en ces termes :

Mes chers Confrères,

Lundi dernier, j'exprimais l'espoir que Tannée iç)3o se montrerait plus
clémente pour nous que sa devancière. Or voici que, dès aujourd'hui, j'ai a
vous faire part d'une triste nouvelle : après une courte maladie, M. Auguste
Râteau est décédé ce matin vers 10",

Né à Royan en i863, sorti premier de l'École Polytechnique en i883, il
avait, au début de sa carrière d'ingénieur au Corps des Mines, enseigné la
Mécanique et l'Électricité industrielle à l'École des Mines de Saint-Étienne,
puis à celle de Paris. Mais bientôt, conscient de ses qualités d'inventeur, il
voulut reprendre une entière liberté d'action et envoya au Ministre des Tra-
vaux publics sa démission de fonctionnaire.

• Joignant à une forte culture mathématique un sens très net des réalités
mécaniques, il savait, après avoir tiré de la théorie tout ce qu'elle pouvait
donner pour la solution des problèmes intéressant l'art de l'ingénieur, aller
de l'avant en faisant intervenir à titre approximatif des hypothèses judicieu-
sement choisies dont il prenait soin, cela va sans dire, de contrôler expéri-
talement la légitimité.

Son œuvre capitale concerne les machines appelées par lui Turbo-
moteurs, nom qui est devenu d'un usage courant. Après avoir, de 1897
à 1900, publié dans la Bévue de Mécanique une suite d'études, pleines
d'aperçus nouveaux, qu'il réunit dans son Traité des Turbomateurs, il cons-
C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 19 j, N" 2 } i

QO ACADÉMIE DES SCIENCES.

truisit une turbine à vapeur multicellulaire, répandue maintenant dans le
monde entier. Il a créé également un type de turbocompresseur, composé
de turbines étagées^ cet appareil permet de porter à la pression de i2 k? par
centimètre carré un volume d'air de io 1 "' par seconde. Signalons encore ses
pompes centrifuges à haut rendement ou à grand débit et ses ventilateurs
centrifuges, fort employés dans l'exploitation des mines.

Les turbines ont la propriété importante de pouvoir fonctionner avec de
très faibles chutes de pression. Partant de là, M. Râteau a imaginé de rece-
voir dans un accumulateur la vapeur d'échappement provenant de tous les
appareils d'une même usine et d'utiliser cette énergie résiduelle pour
actionner des turbines à basse pression. On récupère ainsi annuellement
des centaines de milliers de chevaux-vapeur qui jadis étaient perdus sans
retour.

Au cours de la guerre, M. Râteau a imaginé et réalisé un turbocom-
presseur qui, actionné par les gaz d'échappement d'un moteur d'aviation,
refoule dans celui-ci de l'air comprimé. De la sorte, le moteur fonctionne à
grande altitude sans que sa puissance se trouve affaiblie par la diminution
de la pression atmosphérique. L'emploi de cet appareil s'est généralisé et.
permet, suivant l'expression consacrée, d'élever considérablement le pla-
fond d'un avion.

M. Râteau avait, dès 1909, en vue de l'aviation, entreprisses expériences
sur la résistance de l'air. Depuis plusieurs années, il présidait avec une
haute autorité les séances de la Société française de Navigation aérienne.

Je ne puis m'étendre sur ses autres travaux, fort variés, qui tous portent
la marque de sa perspicacité.

j'ajoute seulement que, par ses propres moyens, il avait réussi à cons-
tituer et à développer progressivement la Société qui porte son nom et qui
emploie des milliers d'ouvriers. .

Quand l'Académie, en 1908, décida la formation d'une Division portant»
pour titre Applications de la Science à l'Industrie, elle élut d'abord Mau-
rice Leblanc, puis bientôt après M. Râteau, qui, depuis la mort, en 1923,
de Maurice Leblanc, était devenu le doyen de cette Division.

Au nom de l'Académie, j'adresse à la famille de notre regretté Confrère
l'expression de notre douloureuse sympathie.

Je lève la séance publique en signe de deuil.

SÉANCE DU l3 JANVIER igSo. 91

RADIOACTIVITÉ. — Sur une prétendue transformation du plomb par l'effet
du rayonnement solaire . Note de MM. Ch. Fabry et E. Dubreuil.

Dans le Bulletin de la section scientifique de V Académie roumaine (12, vi,
1929, p. 1), M lle Stéphanie Maracineanu a publié une Note intitulée L'effet
du rayonnement solaire sur les phénomènes de radioactivité et de transmutation.

D'après M 110 Maracineanu, des expériences faites par elle au Laboratoire
de l'Institut. d'Optique avec le concours de M. Dubreuil auraient montré
une transformation du plomb en or, en mercure et en hélium sous l'action
longtemps prolongée du rayonnement solaire.

Nous sommes obligés de faire connaître que les expériences en question
ont conduit à des résultats exactement contraires à ceux indiqués par
M lle Maracineanu. Aucune trace d'or ni de mercure n'a pu être décelée dans
les échantillons de plomb examinés, qui provenaient de couvertures de toi-
tures anciennes; aucune différence n'a pu être constatée entre les deux
faces de ces feuilles de plomb, si ce n'est celle qui résulte de la présence,
sur la face externe, d'un léger enduit charbonneux contenant un peu de
fer. Enfin il a été impossible d'extraire de ce.. plomb, la moindre trace
d'hélium.

Ces résultats négatifs n'auraient pas mérité une publication si des indi-
cations inexactes n'avaient été publiées d'autre part.

CHIMIE PATHOLOGIQUE. — Action réciproque de la chloruration et de
l 'alcalinisatiôn de V organisme dans les maladies aiguës . Note de MM. Ch.
A chaud et M. Ënachesco.

Nous avons montré ( f ) qu'il y a au cours des maladies aiguës un lien
entre l'équilibre acido-basique des humeurs et la* rétention du chlore, et
que ce fait s'accorde avec ce qu'on sait des mutations du chlore dans les
états d'acidose et d'alcalose.

Il y avait lieu de rechercher l'influence réciproque de la chloruration
expérimentale de l'organisme et de son alcalinisatiôn.

On sait depuis longtemps que lorsqu'on introduit du chlorure de sodium
dans un organisme en état de rétention chlorée pendant une maladie aiguë,

(') Ch. Achakd el. M. Enachesco, V élimination chlorurique dans les maladies
aiguës et ses rapports avec l'équilibre acido-basique {Comptes rendus, 188, 1929,
p. 1457). .

92 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ce sel n'est pas éliminé ou ne l'est que très imparfaitement, du moins avec
les doses ordinairement employées, soit 10 à i5 s . Mais il nous a paru
intéressant de chercher, en outre, si cette chloruration momentanée exerçait
une influence sur l'équilibre acido-basique.

Chez le sujet normal, la chloruration entraîne une abpndante élimination
de chlore et une carbonaturie avec alcalin urie. Mais dans les maladies où se
produit une rétention de chlore, non seulement l'élimination chlorurique
fait défaut, mais aussi l'alcalinurie et la carbonaturie. -

C'est ce qui ressort de l'étude de huit cas. Dans une pneumonie à la
période d'état, l'épreuve a seulement élevé légèrement le pH urinaire et la
carbonaturie et peut-être hâté un peu la crise régulière chlorurique et alca-
linurique de la convalescence. Au début de la défervescence d'une pneu-
monie, elle a, dans un cas, provoqué une crise précoce, mais dans un autre,
elle n'a produitni chlor.urie, ni alcalinurie. A la période d'état d'une con-
gestion pleuro-pulmonaire; elle n'a déterminé non plus ni chlorurie ni alca-
linurie. Pendant la défervescence d'une angine, elle n'a. été suivie que d'une
faible élimination de chlore sans alcalinurie. Au cours d'un rhumatisme
aigu, elle a relevé un peu l'élimination du chlore sans entraîner l'alcalinurie.

Dans un ictère catarrhal apyrétique, l'épreuve de chloruration a élevé
passagèrement le chlore du sérum à la normale et a été suivie de l'élimi-
nation de la moitié du sel introduit, ce qui montre que la rétention n'était
pas très forte. Quant à l'équilibre acido-basique, il a été aussi modifié tem-
porairement, par la brusque ascension du pH urinaire, faiblement acide, à
l'alcalinité complète, et par celle des carbonates urinairesc La réserve alca-
line, déjà haute, n'a subi que des variations insignifiantes. Plus tard se
produisit la crise régulière de la convalescence.

C'est donc seulement quand la rétention chlorée n'est pas très rebelle que
l'équilibre acido-basique semble pouvoir se modifier par l'épreuve de chlo-
ruration et l'alcalinurie se produire passagèrement.

L'alcalinisation de l'organisme par l'ingestion de bicarbonate de soude
est_suivie, chez le sujet normal, d'une élévation de la réserve alcaline, d'une
alcalinurie avec carbonaturie et, en outre,' d'une augmentation de la
chlorurie.

Il n'en est pas de même dans les maladies où survient la rétention du
chlore. C'est ce qui ressort de l'étude de sept cas. A la période d'état d'une
pneumonie, l'épreuve a produit une brusque alcalinisation du sang et de
l'urine, mais sans élévation de l'excrétion de chlore. Dans un autre cas, la
veille de la défervescence, elle a produit l'alcalinisation rapide du sang et
plus lente, au troisième jour seulement, des urines; mais la chlorurie n'est

SÉANCE DU l3 JANVIER lC;3o. 0,3

survenue que plus tard, l'épreuve ayant seulement hâté la crise chlorurique
finale. Dans trois angines aiguës, pendant la déférvescence, l'épreuve a
rapidement alcalinisé le sang et l'urine ; mais, chez deux malades, n'a pas
entraîné d'élévation de la chlorurie et, chez le troisième, a été suivie d'une
lente ascension de la chlorurie qu'on peut considérer comme une crise chlo-
rurique un peu hâtée.

A la période d'état d'une pleurésie à résolution lente, l'épreuve a pro-
voqué Falealinisation rapide du sang, plus lente des urines, et, deux jours
plus tard, une élévation passagère de la chlorurie comme Ton en voit se
produire assez souvent dans le cours des maladies à évolution traînante.
A la période. de déclin d'une autre pleurésie, l'alcalinisation du sang et des :
urines a été rapide, mais sans modification du chlore u.rinaire.

Nous avons aussi fait une épreuve mixte de chloruration et d'alcalinisa-
tion combinées. Elle a produit chez le sujet normal un double effet d'élimi-
nation chlorurique et d'élimination alcalinurique et carbonaturique avec
élévation de la réserve alcaline. Mais dans trois cas de rétention chlorée,
au cours de deux pneumonies et d'une angine phlegmoneuse, elle a bien
provoqué l'alcalinurie et le carbonaturie, mais n'a pas entraîné de débâcle
chlorurique. ' , .

Ainsi, à l'état normal, la chloruration de l'organisme entraîne la désalca-
linisàtion et ralcalinisalion entraîne la déchloruration. Mais quand il y a
une rétention pathologique de chlore, on peut alors chlorurer l'organisme
sans le désalcaliniser et l'alcaliniser sans le déchlorurer.

Les choses semblent se passer comme si la rétention chlorée dans les
maladies aiguës était due à une affinité de l'organisme pour le chlore et
comme s'il était nécessaire que cette affinité fût saturée pour que la chloru-
ration expérimentale entrainât ses effets habituels sur l'équilibre acido-
basique. Quant au bicarbonate de soude, qui n'est pas retenu comme le .
chlore, il produit toujours son effet alcalinisant, mais n'entraîne pasde
débâcle chlorurique, à moins que l'affinité de l'organisme pour le chlore
soit assez faible.

SPECTROSCOPIE. —A propos de V emploi, pour la spectro graphie de
V extrême ultraviolet, de réseaux sous une incidence rasante. Note (.*)
de M. Maurice de Broglie.

MM.. Edlen et Ericson publient d'intéressantes recherches sur les
spectres d'étincelle condensée dans l'extrême ultraviolet.

( 1 ) Séance du ?.3 décembre 1929.

94 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Il nous parait opportun de revenir sur la méthode spectrographique
employée par ces auteurs, méthode qui tend à se généraliser pour toutes les
études relatives aux rayons X de grande longueur d'onde et aux spectres
d'extrême ultraviolet.

On sait que si l'on fait tomber le faisceau des radiations à analyser, non
pas normalement à la surface du réseau, mais sous une incidence presque
rasante, la différence de chemins des rayons diffractés peut devenir extrê-
mement petite : on obtient la diffraction de radiations dont la longueur
d J onde est cent mille fois plus petite que l'espacement des traits du réseau.

Je rappelle que c'est M. J. Thibaud qui, le premier, a appliqué cette
méthode féconde du réseau tangent aux radiations de l'extrême ultraviolet
et aux rayons X de grande longueur d'onde.

A la suite de ses recherches sur la diffraction des rayons X ordinaires
(radiations Ka et K^ du cuivre et du fer) sur des réseaux gravés sur verre à
200 traits par millimètre, recherches qui ont abouti à une mesure directe,
en valeur absolue, de la raie Kadu cuivre ( H ), M. Thibaud a publié le
10 mai 1926 une Note relative à l'obtention de spectres d'extrême violet,

jusqu'en dessous de 200 A ( spectre d'étincelle condensée du cuivre de

00 , ■ .

35oo A à i/jo A).

Depuis, cet auteur a beaucoup perfectionné son spectrographe dans le
vide (réseau tangent à 1180 traits par millimètre) et, remplaçant le tube
à étincelles condensées par un tube à rayons X à tension assez basse
(900 volts), a montré tout le parti qu'on pouvait tirer de la méthode
pour l'étude des rayons X de grande longueur d'onde [spectres d'émission
et d'absorption des atomes normaux; séries K et L des éléments légers,
séries M et N des éléments lourds ( 2 ) et (')]•

Il vient naturellement à l'esprit de chercher à utiliser comme réseaux
tangents pour les rayons de très petite longueur d'onde lès réseaux molé-
culaires des faces cristallines.

(') Thibaud, Comptes rendus, 182, 1926, p. 55 et ii4i; 185, 1927., p. 62; Revue
d'Optique, 5, '1926. p. 55;' Journal de Physique et Radium, 8, 1927, p. i3
et 44 7 .

(-) Thibaud et Soltan, Comptes rendus, 185, 1927, p. 642; Journal de Physique et
Radium, 8, 1927, p. 484-

(") Thibaud, Comptes rendus, 186, 1928, p. 3o8; 187, 1928, p. 219; 188, 1929,
p. i3g3; Physik. Zeil., 29, 1928, p. 241.

SÉANCE DU l3 JANVIER IO,3o. gB

Jusqu'à présent les tentatives de ce genre n'ont pas abouti pour les
rayons gamma; mais la diffraction des électrons fait intervenir les réseaux
superficiels et, tout récemment, M. Dempster paraît avoir réalisé la diffrac-
tion des protons sur des réseaux cristallins superficiels, sous incidence
rasante.

MAGNÉTISME. — Sur le diamagnétisme des ions.

Note (') de M. Pierre Weiss.

La théorie du diamagnétisme de Langevin qui s'appuie sur la précession
de Larrnor s'applique aux atomes des gaz inertes et aux ions qui n'en dif-
fèrent que par la grandeur de la charge centrale. Récemment Pauling ( 2 ),
van Vleek ( 3 ) et Stoner (■*) ont traité le problème au moyen de la distribu-
.tion spatiale de la charge de la théorie de Schroedinger.

On possède déjà les coefficients d'aimantation de He, Ne, A ( 3 ). Il
importe donc de demander à l'expérience des valeurs précises du diamagné-
tisme des ions.

Les coefficients d'aimantation donnés pour les sels sont en général très
divergents. Je me servirai ici des mesures de Hocart ( e ) peu nombreuses,
mais faites par des méthodes magnétiques éprouvées et en portant une
grande attention à la pureté chimique. Elles ont été. assez précises pour
mettre en évidence la différence du diamagnétisme des sels dissous et cris-
tallisés. Leur accord avec les mesures de Pascal ( 7 ) dans les limites de la
précision recherchée par les deux auteurs, suffit à écarter la supposition
d'erreurs de quelque importance.

Hypothèse de Wasastjerna et de Reicheneder. — La mesure du diamagné-
tisme des sels donne la somme des diamagnétismes des deux ions. Il faut se
procurer par ailleurs le diamagnétisme d'un premier ion pour calculer tous
les autres par différence. Le même problème s'est posé dans la détermina-

( 4 ) Séance du 6 janvier i^io.

( 2 ) Proc.Roy. Soc, A, lli, 1997, p. 181.

( ;i ) Phys. Rev., 31, 1928/p. 58 7 .

(*) Proc. Leeds Phil. Soc, 1,. 1929, p. 484-

( 5 j Hector et Wjlls, Phys. Rev.,.^, 1924, p. 4i8.

(°) Comptes rendus, 188, 1929, p. ii5i.

( 7 ) Comptes rendus., 158, I9i4) P- 3y.

9& ACADÉMIE DES SCIENCES.

tion de la réfraction des ions à partir de celle des sels et Wasastjerna ( ' ) a
proposé de le résoudre en admettant que l'ion H + , formé d'un proton sans
électron planétaire, a une réfraction nulle. Mais Fayans et Joos ( 2 ) ont
montré quej'on commettrait ainsi une erreur grave à cause de l'altération
que l'ion H+ fait subir aux molécules du 'solvant et, en fait, dans leur étude
.détaillée des réfractions des ions, ils ont procédé différemment, par une
répartition hypothétique de la réfraction de NaF entre Fanion et le cation.
Reicheneder ( 3 ) a fait l'hypothèse de la nullité du diamagnétisme de H + .
Mais l'analogie avec la réfraction apprend qu'elle est insuffisante si elle n'est
complétée par l'évaluation de l'altération du diamagnétisme de l'eau par
l'ion PFv v

Sensibilités de la réfraction et du diamagnétisme aune même déformation . —
Je me propose de déduire cette altération de celle de la réfraction et, à cet
effet, de comparer d'abord la sensibilité de la réfraction et du diamagné-
tisme à une même déformation, celle qui se produit lorsque les deux ions
d'un sel tel que NaCl, primitivement séparés, s'associent dans l'édifice cris-
tallin. La réfraction apprend que l'ion alcalin est déformant et l'ion halo-
gène déformé, la déformation de l'ion alcalin par l'ion halogène étant négli-
geable. Les mesures de Hocart sur NaCl et KC1 dissous et cristallisés et les
données de Fajans et Joos {loc. cit.) fournissent les éléments de la compa-
raison. Us sont réunis dans le tableau :

NaCl.
KC1.

AR
Kci- '

AR

' xci- ■

o, 108

o , o53

2,0'r )

moyenne

O , O \ 2

0,022

'^ 1

1,98

La réfraction est donc deux fois plus sensible que le diamagnétisme à une
même déformation.

On peut aussi demander la comparaison de la sensibilité des deux phé-
nomènes à la théorie (voir, par exemple Pauling, loc. cit.). On a pour
un atome du type hydrogène, avec un électron planétaire unique, mais dont
la charge centrale peut prendre toutes les valeurs Z :

' A B

R =Z^ et X = zî' -

( a ) Zeitsch. f. phys. Chemie, 101, 1922, p. 193.

(.-) Zeitsch.' f. Phys., 23, 1924, p. 1.

( :i ) Ami. cl. Physik, 5" série, 3, 1929, p. 58.

SÉANCE DU : i3 JANVIER 1980. 97

où A et B dépendent des données électroniques et des nombres de quanta
caractérisant l'orbite. On en déduit AR/R = 2 kyjy ; d'accord avec la déter-
mination expérimentale ci-dessus.

Paramagnètisme apparent de H^~ en solution. — Lorsqu'un ion dissous
diminue la réfraction de l'eau d'une quantité AR, là réfraction d'une molé-
cule d'eau étant 3,76, il détruit la réfraction de AR/ 3, 76 molécules d'eau.
La diamagnétisme étant moitié moins sensible^c'est celui de AR/7,52 molé-
cules d'eau qui disparaît, et, puisque, pour H 2 O, — io c )f = i3, o, on a
... . ■ / ■ ■

— (o c A7 u = r,73AR.

Dans le cas de H + , la perte de la réfraction de l'eau est AR = 0,62. On a
donc pour la perte de diamagnétisme, c'est-à-dire pour le paramagnètisme

apparent de H + ,

. 1 o G A^ = 1 , r .

Diamagnétisme de quelques ions en solution. — En retranchant le para-
magnétisme apparent de H + de — io f, -/_ HC1 = 22,1 , on trou-ve

— T ° 6 7.r.i-— 2.3,i. , !

D'après Faj ans et Joos la répercussion de Cl sur la réfraction de l'eau est
négligeable. Il en est de même pour le diamagnétisme, et le coefficient
trouvé pour l'ion dissous est aussi celui de l'ion libre.

Les coefficients d'aimantation de NaCl, KC1, CaCP dissous donnent
immédiatement par différence pour les ions dissous

et après correction de leur répercussion sur l'eau, comme nous l'avons fait
pour H h , pour les ions libres

— I0 6 XN a +=8, 2, — I0 6 XK-i-=l6,5. ~IOX f, Ca+:=10,5.

Sels solides, diamagnétisme de Br~, I - . — KBr, Kl n'ont été étudiées par
Hocart qu'à l'état cristallisé. On peut, d'après ce qui précède, calculer la
correction de dissolution par

* ' ■ A%kbi- 1 AR KBr

%Br- •>- K Br - '

où les réfractions sont empruntées à Faj ans et Joos. On trouve ainsi pour

les ions libres

— io c xn r - = 33,9, — ,io°xi-=49> 5 -

98 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Reicheneder a mesuré (loc. cit.) les diamagnétismes de HC1, HBr, HI
en solution. Nous en déduisons, comme ci-dessus pour H Cl, les diamagné-
tismes des ions. Les deux dernières colonnes du tableau suivant permettent
de faire la comparaison des valeurs des deux auteurs.

— 10 6 x Théorie. — 10 6 j£ Expérience.

Pauling. Stoner. Hector et Wills. Hocart. Reiclieneder.

CI ag " 40.39 - • a3,i a3,o

Br 54 - ■ - 33,9 33 > 6

T 80 - - 4 9 ,5 5r,3

He.. i,54 1,90 .,88 . - "

Ne 5,7 - ■ .6,7 - -

A 2i,5 - 18, 1 - -

Na+ 4,?. 5,47 - 8,2 -

K + 16,7 r 7 ,61 - i6,5 -

Mg++ 3,2 - - 9,2

Ca ++ i3,3 - - io,6 -

Sr++ .28 - ■ - 18,0 ' -

L'accord est d'autant plus remarquable que les valeurs de Hocart ont été
obtenues indirectement, au moyen des sels de potassium cristallisés.

Le tableau contient aussi les valeurs théoriques de Pauling et de Stoner,
les coefficients des gaz inertes de Hector et Wills et ceux des autres ions,
tirés des expériences de Hocart. ^

A part l'accord excellent de la théorie de Stoner et de l'expérience dans
le cas de l'hélium, la vérification laisse beaucoup à désirer.

M. L. Joubik fait hommage à l'Académie du fascicule 9 de Faune et Flore
de la Méditerranée.

M. Wladimir Vebxadsky fait hommage à l'Académie de l'ouvrage qu'il
vient de publier sous le titre La Biosphère..

CORRESPONDANCE. ,

M. le Président de l'Académie est invité à faire partie du Comité de
patronage du Congrès international de la Sécurité aérienne organisé pour
la fin de l'année 1930.

SÉANCE DU l3 JANVIER 19 >0. 99

M. Eugène Wollman adresse, des remerciments à l'Académie pour la
subvention qui lui a été accordée sur la fondation Roy-Vaucouloux.

M. le Secrétaire perpétuej, signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Contribution à V étude de la Faune de Madagascar, publié par G. Petit,
2' partie. (Présenté par M. L._ Joubin.) -

2 Les Scorpions de Madagascar, par Louis Fage. (Présenté par
M. L. Joubin.)

ANALYSIS SlïUS. — Les transformations continues des ensembles fermés
et leurs points fixes . Note de M. S. Lefschktz.

I. Soit G un espace métrique, compact, dont la dimension n au sens de
Urysobn-Menger est finie. D'après M, Menger cela revient à supposer qu'il
est l'iioméomorphe d'un sous-espace fermé d'un S,, euclidien. Choisissons r
tel que r — n soit pair, chose toujours possible. Ce choix est d'ailleurs com-
mode mais nullement essentiel.

On peut définir pour G des cycles des diverses dimensions et aussi leurs
nombres de Betti (Annals of Mathematics, 29, 1928, où l'on trouvera des
indications sur les travaux de MM. Brouwer, Vietoris, Alexandroff sur
ces questions), que nous supposerons tous finis. Soient -^ les cycles d'un
système maximal indépendant pour la dimension p. Étant donné un com-
plexe Ci/-,/ sur S r dont la frontière ne rencontre pas G, on peut attribuer un
sens aux indices de Kronecker (y^. C,,„ / ,)= t- t (voir loc. cit.).

Lorsqu'ils sont tous zéro, C « (homologie avec division^) à un C ne ren-
contrant pas G. A un tel C spécial près, un système de nombres rationnels,
t t individualise un certain C,._ ;J . Il est commode de considérer ce dernier
comme une entité à n — p dimensions attachée à G. Nous dirons que c'est
un pseudocycle Z n - P de G et nous écrirons 0^0 lorsque les t sont tous nuls.
Il convient de rappeler que C,._ p est un cycle relatif de S — G au sens de
notre travail déjà cité. Quand G se réduità un point, C,._^ devient un cycle
du point au sens de M. Van Kampeii {Thèse de Leyde, 1929).

On peut étendre aux combinaisons de cycles et pseudocycles la théorie
que nous avons développée {Transactions of ihe American Math. Soc, 1926
et 1928) pour les intersections de cycles, les cycles des multiplicités pro-

IOO ACADÉMIE DES SCIENCES.'

duits, etc. De plus soit T une transformation continue de G en lui-même
ayant la propriété suivante : Il existe une transformation T t de S en lui-
même se réduisant à T sur G. Le type T comprend par exemple toutes les
transformations continues univoques. Alors si G' est un autre exemplaire
de G, il correspond à T un pseudocycle bien défini, A„, de G"x G' (produit
des deux ensembles ou image de leurs couples de points) dans un sens
entièrement analogue à celui de nos articles des Transactions. Soit A°' le
pseudocycle relatif à l'identité considérée comme une T - ' 1 . L'indice de
Kronecker N = (A„ ..À") sert ici encore à énumérer les points fixes comptés
avec des multiplicités positives ou négatives convenables (indices des points
fixes). Bref grâce aux pseudocycles tous nos résultats sur les points fixes des
multiplicités sans frontière s'étendent à G. Pour avoir un énoncé simple et
précis bornons-nous à une T univoque. Nous avons ainsi :

Théorème. — Soit G un espace métrique, compact, dont la dimension ainsi
que les nombres de Betti sont finis. Soit T une transformation univoque et
continue de G en lui-même dont V effet sur les cycles est représenté par les
homologies avec division,

Alors l'entier

.N = S(-i)/'af,

est un invariant topologique de*T qui en énumère les points fixes comptés con-
venablement. Lorsque N^o, T en possède au moins un.

Le cas des ensembles ouverts se traite de façon entièrement semblable,
les cycles relatifs de notre article des Annals of Mathematics prenant alors
en partie la place des autres.

Applications. — I. Extension aux complexes arbitraires de nos formules
pour les coïncidences et les points fixes des transformations des multiplicités.
Les T univoques ont déjà été traitées par M. Hopf (Mathematische
Zeitschrift, 29, 1929). Sa méthode, d'ailleurs fort intéressante, n'a nul
rapport avec la nôtre. Elle ne semble pas pouvoir s'appliquer à des trans-
formations plus générales.

IL Soit G un continu de dimension finie et aux nombres de Betti
pour/* ^> o tous nuls. Toute transformation univoque et continue de G en
lui-même possède au moins un point fixe. C'est l'extension d'un résultat
classique de M. Brouwer sur les transformations des cellules et la réponse
affirmative à une question que nous avait posée M. Alexandroff.

SÉANCE DU l3 JANVIER igSo. loi

ANALYSE MATHÉMATIQUE. :— Sur le problème de Dirichlet extérieur pour
l'équation Au — c(x,y) u(x,y) (c > o). Note (') de M. Marcel Brelot.

1. On peut voir dans le récent Ouvrage de M. Picard, Leçons sur quelques
problèmes aux limites de la théorie des équations différentielles, que bien des
proprié tés des fonctions harmoniques dans le plan s'étendent aux intégrales
de Au = c(x, y)u où c > o. Dans une Note récente (3o décembre 1929),
j'ai établi le théorème d'existence relatif au problème de Dirichlet exté-
rieiu-Ç'), ou pour le plan entier, avec ou sans singularités logarithmiques
données, mais avec une valeur nulle à l'infini de l'intégrale, en supposant

c(w, y)>k°->o (■■>).

On peut étendre ce théorème d'existence en supposant seulement c(x,y)^>o,
à condition de supprimer la rectriction relative à l'infini. L'intégrale u dont
je vais établir l'existence sera bornée k l'infini et je «montrerai que c'est la

m(M)

seule solution, telle que l __ tende vers zéro avec — (O point fixe).

logOM OM ^ r ,j

En particulier 'pour le "plan entier, il n'y a pas d'autre intégrale que zéro,
partout régulière à distance finie et satisfaisant à cette condition à l'infini.
2. Prenons d'abord, le cas de valeurs >o sur un contour; pour trouver
une intégrale partout régulière à l'extérieur, on procédera comme dans la
Note précédente, u p sera ^o et non décroissante, et de plus bornée parla
solution harmonique (régulière à l'infini) du problème extérieur. Du théo-
rème de Dini disant qu'une suite de fonctions continues >o dans un domaine
fermé borné, en chaque point non croissante et tendant vers zéro, tend
uniformément vers zéro, il résulte que pour tout domaine borné par-
tiel 0, u p tend uniformément vers sa limite (->(M). En considérant

u ? (M)^^.j'f\o g ~c(P)u p (P)d<7 P ,

(') Séance du 3o décembre 1929.

( 2 ) Gomme je l'ai dit dans la Note précitée, les courbes limitant les domaines envi-
sagés sont des courbes simples de Jordan, sans points communs. Les valeurs sur le
contour sont données en succession continue. -

(') c(x r y) est supposée dans tout le plan continue et douée de dérivées premières
continues, celte dernière condition pouvant être remplacée par les hypothèses plus
générales à vérifier pour une densité, pour que la formule de Poisson du potentiel
logarithmique correspondant soit valable.

joa ACADÉMIE DES SCIENCES.

on conclut que c(M) résout le'problème. Cette intégrale jouit de la pro-
priété que pour deux solutions correspondant à deux systèmes de valeurs
sur le contour, la différence en un point intérieur est de module au plus
égai au maximum du module de la différence sur le contour. (On le voit
par passage à la limite. ) Gela permet d'appliquer la méthode alternée pour
résoudre la question avec une singularité logarithmique > o. De même, on
pourra résoudre le problème pour le plan entier avec (ou sans) singula-
rité > o, en remarquant bien qu'il faut alors utiliser un lemme qui n'a pas
d'équivalent pour les fonctions harmoniques (voir l'Ouvrage de Picard,
p. i45). Je souligne ce point dont je n'ai pas parlé dans la dernière ÎNote.
Par addition algébrique d'intégrales, on résoudra le problème pour des
valeurs et des singularités de signes quelconques, pour un domaine exté-
rieur sur le plan entier.

On remarque aisément que la solution trouvée est bornée à l'infini en
module. Signalons l'équivalence au moyen d'une inversion, du problème
extérieur précèdent et .celui du problème intérieur avec un point excep-
tionnel o à l'intérieur — centre d'inversion — qui' doit être considéré
comme point frontière pour lequel on n'impose pas de valeur à l'intégrale
et en lequel n'est pas défini le nouveau coefficient «(a;', y) encore > o.

3. L'étude de l'unicité est basée sur le théorème suivant : Soit une inté-
grale «(M) régulière sur un domaine ouvert borné et tendant vers zéro
quand M tend vers un point frontière, sauf peut-être pour un nombre

u (M)

lOM

tend vers zéro

fini O, pour lesquels on suppose seulement que
avec 0,M. On peut affirmer que u est partout nulle.

C'est l'extension d'une proposition deZaremba pour les fonctions harmo-
niques, qu'on trouvera démontrée dans le Cours d'Analyse de Goursat,
t. 111, 3° édition, p. 2o5.

Il n'y a presque rien à changer à la démonstration. Il arrive seule-
ment que le fait d'être positives pour les fonctions v-\-u, v — u de la réfé-
rence dérive non plus de l'harmonicité mais de

A ( v ± u ) = c ( t-" ±: ii ) — cv avec —cVLo. .

De ce théorème résulte comme pour les fonctions harmoniques qu'une

« (M)

logOM

tende vers

fonction intégrale u au voisinage d'un point O, telle que
zéro avec OM est régulière en O. Il en résulte aussi la proposition d'unicité
pour le problème intérieur transformé du problème initial, donc aussi pour
le problème initial extérieur.

SÉANCE DU l3 JANVIER IO,3o. Io3

L'unicité pour le plan entier se ramène à prouver qu'une intégrale par-
tout régulière, satisfaisant à l'infini à la condition indiquée, est nulle.
Faisons une inversion de centre ' M„. La fonction transformée prend sur le
cercle C de centre M des valeurs tendant vers w(M ) quand p ->- + oo.
Isolant le centre et raisonnant à peu près comme Zaremba, on verra qu'à
l'intérieur de C p , centre excepté, la nouvelle fonction est de module au
plus égal à son maximum en module sur C p .

On en déduit que dans tout le plan |'u(M)|<|?<(M )(. Comme M est
quelconque il faut que

j m(M) | = coi) s t., d'où «(M) = co.nsl.

Ceci s'applique aux fonctions harmoniques et démontre donc que toute
fonction partout régulière ou intégrale de (1) satisfaisant à l'infini à la con-
dition indiquée, est constante; et si c'est une intégrale de (1) nécessaire-
ment nulle.

HYDRODYNAMIQUE. — Sur un caractère essentiel des représentations
conformes utilisables pour le tracé des profils d'ailes d" 1 avions. Note (')
de M. A. Métral, transmise par/M. P. Painlevé.

Le caractère essentiel de toute représentation conforme usitée en aérody-
namique est le caractère de biunivocité entre Taire extérieure au profil étudié
et l'aire extérieure à une'circonférence. Or, certains auteurs se bornent trop
souvent à vérifier qu'à un point du profil étudié correspond un point sur la
circonférence, sans se préoccuper de savoir si ce dernier point parcourt bien
toute la circonférence, ni si la correspondance est biunivoque entre les deux
aires extérieures. :

Pour plus de clarté, nous allons nous placer dans le cas de la représenta-
tion conforme de deux aires fermées l'une sur l'autre (problème extérieur) :
il suffira d'effectuer une inversion pour passer au cas des applications aéro-
dynamiques (problème extérieur).

Considérons, dans le plan des Z, l'aire A intérieure à un cercle F, de
centre O, et soit D l'aire intérieure à un contour fermé simple C du plan
des .s. On sait qu'il existe une fonction analytique holomorpbe dans l'aire A,
soit z = g(Z),_ qui représente, de façon conforme et biunivoque, le

; . : : : : ; . : i . . :

(') Séance du 6 janvier 1930.

lo4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

domaine À sur le domaine D. Autrement dit à tout point de l'aire D
correspond un point Z de l'aire A et un seul; la branche de fonction inverse
Z = G(s) ainsi définie, est uniforme et holomorphe dans D. Il en résulte,
comme on sait, que la dérivée g> 7i de la fonction g(Z) n'a pas de zéro
dans A.

Mais, prenons au hasard une fonction g(Z) répondant aux conditions
suivantes :

i° Elle est holomorphe à l'intérieur de V, donc développable dans A sous
la forme

2° Sa dérivée ne s'annule pas dans A.

Cette fonction ne définit pas nécessairement une représentation conforme
biunivoque entre l'aire A et l'aire D parcourue par le point s quand le
point Z parcourt A. Les conditions i° et 1° sont nécessaires mais non
suffisantes pour qu'il y ait représentation conforme, point par point, des
deux aires l'une sur l'autre. Nous allons préciser et compléter ce résultat
trop souvent méconnu dans les applications.

Considérons d'abord, comme exemple simple, la fonction

(i) 3 = 5 -(Z) = [Z-ip. ■

Le rayon du cercle T étant choisi inférieur à l'unité, le point T (s„= i),
zéro de gv!> e t correspondant au point singulier z = o de la fonction inverse
Z = G (s), est extérieur à T. La figure montre que si la circonférence T a un

rayon inférieur à— » la relation (i) effectue une représentation conforme
point par point de l'aire A sur une aire fermée simple du plan des s contenant
à son intérieur le point z = -^ i . Si, au contraire, le rayon de Y est supé-
rieur à — (cas de r 2 ), il existe des couples de points tels que M, TM 2 = -r- »

à un couple M, , M 3 correspond alors dans le plan des z le même point, et
l'aire D correspondant à A comprendra une partie parcourue deux fois
(image des deux secteurs MhRM',11' et'M 2 SM'„S'). La courbe C H corres-
pond au cercle T, de rayon — •

D'une façon générale, soit g"(Z) répondant aux conditions i° et 2° : il
peut se faire que Z parcourant à l'intérieur de A un certain arc a (3, le point
■s revienne à son point de départ et décrive par suite une courbe y fermée.
Inversement, si Ton fait parcourir à z -ce contour, on revient au point de
départ avec une valeur de- Z différente de la valeur initiale : c'est donc
qu'on a tourné autour de singularités critiques de la fonction G(z), singu-

SÉANCE DU l3 JANVIER 1980. io5

larités intérieures au contour: fermé y et qui, d'autre part, sont extérieures à
Faire T). Cette aire D présente donc au moins un trou h l'intérieur duquel
existent des singularités critiques de G(z). Le contour de ce (ou de ces)
trou correspond nécessairement à dès portions de la, circonférence F comme
il est facile de le montrer.

Trou de /aire
D

Aire
recouverte deux /vis

D'après cela, pour que la fonction z = g(Z) représente point par point le
cercle A sur une aire du plan des z, il faut et il suffit qu'en outre des
conditions i° et 2°, la condition suivante soit satisfaite : quand Z parcourt la
circonférence t, z décrit une courbe qui ne se coupe pas.

Donnons-nous inversement la fonction Z = G(z) holomorphe dans une
aire D limitée par un contour simple. G. Pour que cette fonction représente
point par point Faire D sur un cercle A, il faut et il suffit :

G. R,, i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, ,N« 2.) 8

lo6 x j ACADÉMIE DES SCIENCES.;,,

i° Que | Z| soit constant sur C; .,

2° Que G!, ne s'annule pas dans D ;

3° Que Z parcoure toute la circonférence T quand z parcourt C.

La plupart des auteurs qui appliquent en aérodynamique la représen-
tation conforme se bornent à constater que |Z| est constant sur C sans se
préoccuper des conditions essentielles 2° et 3°. •

PHYSIQUE COSMIQUE., — Sur V absence d'écJios retardés pendant la totalité de
l'éclipsé du g mai en Indo-Cldne. Note de M. Cari. Stormer, présentée par
M. G. Ferrie.

Dans ses intéressantes remarques relatives aux résultats obtenus par
MM. Galle et Talon au cours des observations faites à Poulo Condore pen-
dant l'éclipsé du g mai( 1 ), M. G. Ferrie considère comme un fait troublant
pour ma théorie que les échos retardés aient disparu pendant un certain
intervalle de temps situé au voisinage de la totalité de l'éclipsé, alors qu'ils
étaient très. nombreux avant et après.

Il me semble cependant que le fait peut s'expliquer par le mécanisme
même des échos retardés. En effet, à Poulo Condore, qui est situé tout près
du plan diamétral de la Terre normal à son axe magnétique, les surfaces
d'électrons, qui sont en dehors de l'orbite de la Lune et qui ont approxi-
mativement la formé de zones sphériques concentriques à la Terre, sont
situées près du zénith. Les rayons hertziens, émis par le poste émetteur,
peuvent donc, si les propriétés réfractives de l'atmosphère sont symétriques
par rapport à la verticale, atteindre assez régulièrement les surfaces réflé-
chissantes et revenir vers la Terre pour y causer des échos retardés.

Or on sait que les propriétés réfractives de l'atmosphère supérieure
dépendent énormément de l'ionisation qui dépend de son côté de la lumière
solaire et de son intensité. Il en résulte qu'au moment de l'arrivée de l'ombre
de la Lune, les indices de réfraction sont entièrement troublés et que le
faisceau des rayons hertziens se propageant au voisinage de la vertidale
peut être dévié et déformé de telle sorte qu'il ne rencontre plus les surfaces
réfléchissantes situées en dehors de l'orbite de la Lune, fait qui entraîne la
disparition des échos retardés.

(')■ Comptes rendus, 190. 19.^0, g. 56.

SÉANCE DU i'3 J 'JANVIER 1930. 107

Cette explication peut aussi s'appliquer à l'irrégularité des phénomènes
d'échos à l'approche du crépuscule.

Toutefois, pour s'assurer définitivement de l'exactitude de cette; expli-
cation, il est nécessaire de procéder à de nouvelles observations d'échos
pendant une assez longue période et en des points aussi favorables que l'est
Poulo Gondore.

TOPOGRAPHIE. —Sur le remaniement des allumions dans les lacs
aménagés en réservoirs. Note de M. L. Gacrie», présentée
par M. H. Douvilïé.

Dans une Note du i5 décembre 1927, j'ai signalé que s l'abaissement du
niveau des lacs transformés; en réservoirs permettait de faire des observa^
lions neuves sur certains phénomènes d'érosion et de comblement, que la
masse liquide dérobait auparavant à l'observation directe.

La présente Note concerne un remaniement des sédiments lacustres, qui
ne se produisait pas avant le captage, et qui est causé par les variations
brusques du niveau du lac-réservoir, .>.::.:

Le service des usines hydro-électriques exige souvent la vidange rapide
d'une tranche notable de la lame d'eau disponible. Les parties meubles des
berges se trouvent alors découvertes sur une hauteur verticale de plusieurs
dizaines de mètres, et exposées désormais à un dérangement qui se manifeste
de deux façons : . ■■ '

i" Glissement des talus meubles des rives vers le fond du lac; .., . .
. 2 Erosion régressive des torrents, dans leurs cônes de déjection.

I. Glissement des talus meubles des rives vers le fond du lac. — L'ordre
suivant lequel se déposent dans un lac les matériaux solides qui forment son
littoral, leur stratification, leur façonnement régulier sont soumis-à des lois
bien connues. Mais on n'a jamais je crois attiré l'attention sur le: rôle joué
par la pression de la masse liquide pour maintenir en place, suivant une
pente très redressée, ce talus qui limite la beine vers le large, et qu'on
appelle le mont. Or cette pression dont il est facile de calculer la grandeur:
formidable en fonction de l'étendue du lac et de la profondeur, contribua
puissamment à empêcher tout le dépôt détritique de glisser plus bas vers, le
fond du lac, comme devrait le faire un tel amas de cailloux, de sable et
d'argile, sans cohésion, et d'autant plus sollicité par la pesanteur qu'il est

lo8 ■■■ACADÉMIE. DES SCIENCES. .

imprégné d'eau, et. que la roche sur laquelle il est plaqué est presque
toujours un plan incliné.

A mesure que l'eau descend, cette pression cesse et la dégradation du
talus commence. Nous nous bornerons à mentionner les glissements en
masse que la rupture d'équilibre peut produire dans les deltas composés
d'alluvions fines, notamment de sables argileux; ce phénomène ayant été
signalé par L. Collet dans son traité sur Les Lacs (p. 292 et 29.3). Nous par-
lerons seulement des glissements superficiels causés par le ruissellement et
par l'action des vagues.

i° Ruissellement. — Dès qu'il est émergé le « mont » du dépôt lacustre
se désagrège superficiellement, comme tous les talus détritiques exposés au
ruissellement des eaux météoriques. Cette érosion est particulièrement
active en raison de la grande inclinaison du mont (de 3o à /jo grades).
A cette première cause de glissement s'en joint une seconde, non moins
efficace : l'eau qui imbibait le dépôt descend à mesure que celui-ci émerge.
Tantôt par capillarité, tantôt par de petits filets liquides elle entraîne vers
le lac les menus graviers, les sables et les vases. Comme le niveau du réser-
voir subit incessamment des alternatives de remplissage et de vidange, ce
travail d'entraînement des alluvions légères est puissant, et modifie vite la
couche superficielle du dépôt meuble dont la masse profonde, maintenue
par son propre poids et par son tassement antérieur, ne bouge pas.

e° Action des vagues. — M. Delebecque a remarqué naguère au lac de
Lovitel, où la dénivellation entre le's hautes et les basses eaux atteint une;
douzaine de mètres, que l'action des vagues désagrège les talus en une
succession de petites beines étagées comme les marches d'un escalier irré-
gulier. Ce phénomène se manifeste dans les lacs-réservoirs avec une grande
intensité, d'abord parce que les talus peuvent être découverts sur une
grande hauteur (5o m aux lacs d'Oo et d'Artouste); puis parce que les
variations de niveau, au lieu d'être accidentelles, sont incessantes; les
vannes n'étant généralement ouvertes que quelques heures chaque jour. Il
résulte de ces à-coups dans l'écoulement du lac une multiplication des crans
d ? arrêt que le clapotis des vagues inscrit sur les rives. Suivant que la surface
de l'eau reste étale plus ou moins longtemps, ces petites beines étagées
sont plus ou moins larges, et leur inclinaison plus ou moins forte; mais leur
façonnement est très rapide. En 1925, pendant trois semaines, nous avons
observé ce phénomène qui se produisait sous nos yeux au grand réservoir
de Saint-Ferréol, dans la Montagne Noire. Ici les rives sont constituées par
un gneiss très micacé et excessivement friable. Ce bassin, servant de régula-

SÉANCE DU . ï3 i JANVIER rg3o. 109

téur entre le réservoir de Lampy et~4e Ganal du Midi, est soumis à des
variations de niveau incessantes et très fortes, d'où une désagrégation
intense des rives qu'on voit s'ébouler sous le choc des vagues, et un ensa-
blement extraordinaire du fond du réservoir.

Par» .suite de ces glissements superficiels mais qui affectent toute, la hau-
teur du talus, l'inclinaison générale de celui-ci s'adoucit. Il n'en est pas de
même des talus à gros éléments, qui s'étalent au débouché des couloirs
d'avalanche : dans ces dépôts les sables -seuls sont entraînés par le ruisselle-
ment, tandis que les cailloux restent en place parce qu'ils sont ârc-boUtés les
uns contre les autres, comme dans toutes les pentes de gros éboulis.

Le ruissellement et l'action des vagues déplacent donc les dépôts meubles
vers le fond de la cuvette. Mais c'est surtout l'érosion régressive engendrée
dans les cônes de déjection torrentiels par l'abaissement du plan d'eau, 'qui
contribue à exhausser le fond du lac. '" ;

GÉODÉSIE/ — Déviation de la verticale autour de la péninsule armoricaine.
Note de M. L. Pirot, présentée par M. P. Helbronrier.

Les déterminations de positions astronomiques au moyen de l'astrolabe
à prisme et des. signaux horaires radiotélégraphiques rythmés ont été pour-
suivies sous notre direction au cours de l'année 1929 en divers points de
la péninsule armoricaine. Ces observations jointes à celles de 1927 et 1928,
faitesavec le même instrument (astrolabe à prisme) et par le même obser-
vateur, nous mettent en possession de huit positions astronomiques.

Pour avoir la déviation de la verticale en chacun des points, il faut con-
fronter les coordonnées astronomiques avec les coordonnées gépdésiques
correspondantes. Afin de rendre les résultats légitimement comparables,
nous avons d'abord pris comme coordonnées géodésiques celles de l'ancienne
triangulation delà France, affectées des corrections calculées par le Service
géographique de l'Armée.

Nous rappellerons que ces corrections tiennent compte, outre du change-
ment des éléments de départ, de la substitution de l'ellipsoïde de Clarke à
F ellipsoïde des Ingénieurs géographes.

Les déviations déduites de cette confrontation sont figurées sur la carte
ci-après pour nos huit stations.

Les résultats donnent lieu aux observations suivantes :'

110

ACADEMIE DES SCIENCES.

PENINSULE ARMORICAINE.

Déviations \de la verticale. ■

SÉANCE BU l3 v 'JANVIËR< Ïq3o. III

Aucune remarque sur les déviations dans le méridien.

Elles sont tout à fait conformes à ce que permettent de prévoir les condi-
tions orographiques et géologiques de la région. En ce qui concerné, les
déviations suivant la perpendiculaire, il en va tout différemment. Ces
déviations révèlent un appel général et accentué du fil aplomb vers l'Est
qui vraisemblablement ne saurait correspondre à la réalité et qui, pour
nous, établit simplement que l'ellipsoïde de Clarke s'adapte mal au revête-
ment de l'extrémité de la Bretagne. \

Brest étant sensiblement à la même latitude que Paris, la différence entre
l'ancienne et la nouvelle valeur de la longitude géodésique provient presque
intégralement de la différence de l'unité choisie (longueur de l'arc d'une
. seconde sur l'ellipsoïde des Ingénieurs géographes et sur l'ellipsoïde : de
Clarke). Or la distance entre Paris (Observatoire) et la tour Saint-Louis à
Brest, est de 5o567o m sur l'ellipsoïde des Ingénieurs, géographes, .et 1 - de
5o58io, m sur l'ellips'oïde de Clarke : différence i4o, m ,:soit 4% : %=en distance
géométrique et 7", 26 en longitude. On conclut de là qu'à Brest la détermi-
nation de la déviation suivant la perpendiculaire comporte une indécision
organique et fondamentale de près de 5", du seul fait de l'ellipsoïde de réfé-
rence choisi.

Ayant calculé les longitudes géodésiques sur l'ellipsoïde de Hayford,
- nous avons conclu les déviations corrélatives qui sont figurées sur la carte
ci-contre. Ces déviations paraissent s'adapter beaucoup mieux (au moins
pour la région Brest-Douarnenez-Bénodet-Lorient) aux conditions orogra-
phiques locales. ■--•■'■

Pour l'ensemble de la région couverte par nos observations, l'ellipsoïde
de revêtement optimum serait intermédiaire entre l'ellipsoïde de Hayford
et celui des Ingénieurs géographes (ellipsoïde B de la carte ci-contre). -Ses
valeurs caractéristiques, calculées approximativement seraient :

«t= 6377600™ : ex = 7: v !■:.. .

'' 3.01 -"''r '"■'

Les déviations correspondantes sont également portées sur la carte., 4 s

112 ACADEMIE DES SCIENCES.

MÉCANIQUE PHYSIQUE. — Sur les variations de dureté de certains métaux
et alliages en fonction de V écrouissage. Note de MM. Guichard,
Clausmann et Billon, présentée par M. G. Urbain.

Dans beaucoup de- circonstances, on ne cherche pas à atteindre par
écrouissage la dureté limite d'un métal ou d'un alliage, mais il est
certains travaux d'emboutissage, la fabrication des monnaies et médailles
en est un exemple, où la dureté est réellement une qualité fondamentale.
Comme, d'autre part, les métaux monétaires doivent être travaillés par
laminage, il faut les choisir parmi ceux qui remplissent cette double condi-
tion : être très doux par recuit, très durs après écrouissage.

Nous nous sommes proposé de déterminer, pour les principaux métaux
et alliages monétaires, les duretés correspondant au recuit complet et à
l'écrouissage maximum, et, entre ces limites, l'allure de la courbe de dureté
.en fonction de la déformation. ^

Dans nos expériences le métal étant amené à son recuit complet estécroui
progressivement, le plus souvent par laminage à froid et sans aucun recuit
intermédiaire, jusqu'à une très faible épaisseur. On mesure fréquemment
l'épaisseur acquise et la dureté résultant de la déformation; cette déforma-
tion est calculée par la formule

„ E — e- .
13= — p — x 100,

où E est l'épaisseur initiale et e l'épaisseur acquise; D est donc la réduction
d'épaisseur rapportée à une épaisseur initiale de ioo. La dureté Brinnel A
est prise à l'aide d'une bille dc3 mm de diamètre, sous une pression de 4o ks
maintenue 3o secondes. Nos erreurs de lecture conduisent à une erreur de
10 unités Brinnel, pour une dureté de l'ordre de A = 200, soit 5 pour 100,
et de 2 unités Brinnel pour une dureté de l'ordre deA = 60, soit 3 pour 100.

Au cours de nombreuses mesures dont nous ne pouvons donner ici le
détail, des variations considérables d'épaisseur de 80 et 90 pour 100 ont pu
être réalisées au laminoir, sans faire apparaître aucune fente dans le métal,
ce qui prouve la merveilleuse plasticité de ces métaux.

L'ensemble des résultats se trouve résumé par la figure.

On voit que la dureté croît généralement très vite au début de la défor-
mation, et de plus en plus lentement ensuite, comme cela a déjà été observé

SÉANCE DU i3 JANVIER' igSo. Il3

sur certains métaux ; l'existence d'une limite est évidente; nous pensons en
être très près, dans nos expériences, une variation de 8.0 pour 100 peut être
nécessaire pour l'atteindre.

Nous avons encore établi que, pour des métaux ayant subi un traitement
initial identique ,* à écrouissage égal, on retrouve la même dureté, quelle

Courbes de dureté en fonction des déformations de divers métaux et alliages. — Gu, cuivre élec-
trôlytique fondu, désoxydé; Ag, argent pur; Ni, nickel Mond ou de la Société « Le Nickel »;
CuNi, alliage à 75 pour ioo de cuivre; CuAl, alliage à 8,8 pour 100 d'aluminium; bronze, alliage
à p.4 pour 100 Cu,. 4,6 pour 100 Sn, 1,4 pour tooZn; Or, alliage à 900 pour 1000; Àg Cu, alliages à
CSo, à 835, à 900 pour 1000 : les trois courbes se superposent.

que soit la marche suivie pour produire cet ëcrouissagé, laminage, marte-
lage, ou ces deux moyens combinés. L'écrouissage, la grandeur de la défor-
mation, paraît donc être le seul facteur qui détermine la dureté finale.

Les deux duretés extrêmes de chaque métal,' recuit ou écroui au
maximum, nous paraissent caractéristiques de chaque métal ou alliage.
Ces grandeurs apparaissent sur les courbes de la figure.

Les métaux monétaires susceptibles d'acquérir la dureté la plus élevée
sont le nickel et le bronze d'aluminium. Le cuivre argent, le cuivre nickel
monétaires ne peuvent acquérir qu'une dureté moyenne.

De nombreuses mesures de durelés que nous avons faites sur des mon-
naies, on peut conclure que l'on est fort loin d'utiliser, lors de la frappe,
tout le durcissement possible; nous trouvons, en effet, pour les monnaies
de nickel A = i r3, de cuivre nickel A = i3-7, de cuivre aluminium A = 101 ,
de cuivre argent A = 88.

Il n'est sans doute pas impossible de réaliser une monnaie de cuivre

Il4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

argent plus dure que celle que Ton fait d'ordinaire; il faudrait pour cela
écrouir, déformer le métal plus fortement qu'on ne le fait jusqu'ici. La
dureté étant une qualité essentielle de toute monnaie durable, il serait
intéressant d'étudier la gravure des monnaies en fonction de la courbe
d'ëcrouissage du métal à employer.

PHYSIQUE. — Sur- la densité de quelques alliages de fer à Tètat liquide.

JNote (') de M. Carc Besedicks.

1. La méthode employée ( 2 ) est caractérisée par l'étude de deux tubes
en U : l'un contenant le métal X à déterminer et placé dans un four, l'autre
contenant du mercure à la température ambiante; en déplaçant les
ménisques par un gaz inactif communiquant avec les deux tubes, on obtient
des différences de niveau A x et //„,., donnant immédiatement la densité s du
métal,- par la formule

S = SH s .hus/l l X-

Cette méthode possède l'avantage, d'être indépendante des changements de
dimensions delà matière réfractaire (MgO). Toutefois, pour des tempé-
ratures au-dessus de 1600 , son emploi présente bien des difficultés..

Des rcsu'l fcats préliminaires ont été publiés ( 3 ). Le travail a été continué
en collaboration avec MM. N. Ericsson et G. Ericson qui ont successi-
vement surmonté des difficultés. Les résultats les plus importants sont les
suivants.

2. Afin de donner une idée du degré de précision obtenu, on reproduit
dans la figure i quelques séries d'observations ; les abscisses sont les volumes
spécifiques! js en centimètres cubes. •

La densité s des alliages Fe-C est donnée, pour i55o°C, par la figure 2,
courbe AB. On voit que ses variations se retrouvent dans la courbe
liquidus DE.

Pour la température de 1600 , les volumes spécifiques trouvés et inter-
polés des alliages Fe-C, ainsi que leur accroissement pour At = ioo°, sont
les suivants :

(') Séance du 3o décembre 1929.

( 2 ) C. Benedicks, Comptes rendus, 1/9. 1924. P- 38 9- ,

( :; ) C. Benedicks, D. W. Behun and G. Phuagjiéï*, Carnegie Scholarship Memoirs
13, 192 i, P- I2 9- — D. W, Berlin, Carnegie Sc-holarship. Memoirs, 15, .1926, p. 1.

SÉANCE DÛ i3 ■JÀÎNVIER I-O,3o.

:i5

G pour 100. . : ,. 0,0. 0,5. 1,0. 1,5. 2,0. 3,0. 4,0.

1/s iooo°C... o,i3 97 o,i445 0,1461 o, 14.71 ■ o, ^87 ' o.,i5i8 o,i566

Al/spour Ai = ioo C. 0,0020 o,oôa3 o,ôoâ5 o',oo28 ô,oo3o o,oo35 o,co38

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Fig. 3.

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Fig. 4.

3. Pour des additions de Al, Cr, Mn, Ni, R, Si, Tu (W).,;les:changements
du -ralume spécifique à ;i.6o©° sont représentés sur la figure 3 (lignes conti-
nues). Les lignes discontinues -correspondent au -changement des volumes
spécifiques du fer solide, causé par les mêmes éléments ,e.n solution solide.
On voà que l'accord est généralement très marqué .(-sauf pour Si) .

4. Le résultat le plus intéressant concerne ;les alliages Fe-Ni: La figure 4

Il6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fait voir (pour i5oo tt et i55o°C.)queles volumes spécifiques trouvés sont en
général plus grands que ce qui corresponderait à Tadditivité des volumes
spécifiques des deux constituants. Ce résultat, exact également pour les
alliages Fe-C, est en harmonie avec les résultats obtenus pour d'autres
alliages moins réfractaires (').

On sait, au contraire, que les volumes spécifiques des solutions solides
sont généralement plus petits que ne le demande faddivité.

La figure 4 fait encore voir que ce surplus de volume spécifique présente
un maximum assez prononcé, correspondant à la composition Fe 2 Ni
(34,5 pour ioo) ou à celle de l'invar (36 pour ioo).

Ce surplus de volume paraît être étroitement lié au fait observé très
inattendu, à savoir une dilatation négative des alliages Fe-Fi liquides, au
voisinage de 35 pour ioo. Ni (voir Jîg. i). Cette anomalie paraissait d'abord
très invraisemblable. Cependant de nombreuses déterminations répétées
pour des alliages à 26,0 et 36,o pour 100 Ni sous des conditions variées
ont permis de_ conclure qu'elle est réelle. L'erreur expérimentale la plus
dangereuse, une évolution de gaz, ne paraît pas influencer le résultat.-

A 9,44. pour 100 de Ni. la dilatation du liquide était sensiblement o;
à26,o,36,o, 4o,opour ioodeNi elle a été trouvée négative, les observations
présentant sensiblement le même aspect que dans la figure 1 . Les alliages
à 43,3, 60,0, 80,0 et 100 pour 100 de Ni ont donné une dilatation normale.

Cette contraction anomale, analogue à celle de l'eau entre o° et 4°, ne
pourra guère continuer à de hautes températures; les observations semblent
indiquer un minimum de volume. spécifique (non indique dans la figure 1)
dans le voisinage de 1600 .

SPECTROSCOPIE. - — Sur le spectre d'étincelle condensée dans V ultraviolet
extrême jusqu'à 88 A. Note ( a ) de MM. Edleiy et Ericson, présentée par
M. M. de Broglie.

Nous avons donné dans Nature (2 novembre .1929, Londres) un court
exposé de recherches spectrales dans l'ultraviolet extrême poursuivies avec
un spectrographe construit par M. Siegbahn. Grâce à cet appareil la limite

( 1 ) Voir Y. Matuyama, Sci. Rep. of'the Tohokulmp. Univ., 18, 1929, p. 1 et 19. Cf.
aussi K. Bormïmann u. F. Saïïekwald, Zeitschr. f. Mëtalikunde, lk, 1922, p. i 4 5et245.

( 2 ) Séance du 23 décembre 1929.

SÉANCE DU l3 JANVIER 1930. 117

des speptres optiques mesurés avait été abaissée de i55 ? 7 A. dans le spectre

o

du cuivre (MiLLiKAN and Bowen, Phys. Rev., 23, 1924, p- 1) jusqu'à 100, 25 A,
raie de résonance i'S — 2 , P i de Be III.

Pour les recherches continues on s'est servi d'une source à haute tension
d'un type nouveau, avec laquelle l'intensité du courant dans l'étincelle
peut être très multipliée. En poussant le vide très loin dans la chambre à
étincelle on obtient une décharge concentrée avec un pouvoir djionisation
remarquablement augmenté.

Nous avons obtenu maintenant avec des électrodes de béryllium la raie
déjà citée i'S — 2'P, avec une grande intensité et mesurable en 5 ordres et,

r-, '' ' °

en outre, la raie i'S. — 3'P 1 bien marquée à 88,36 A. Au contraire les raies
de Bell ont disparu.

Parmi les spectres *de l'oxygène, qu'on obtient en même temps, celui de
O II à presque complètement disparu, O III est de même très faible, tandis
que O V et O VI ont augmenté d'intensité.

A l'aide du changement d'intensité qu'on obtient en variant la source à
haute tension et la nature des électrodes nous pouvons maintenant avec

certitude rattacher les raies spectrales de l'oxygène 1 153,8 A jusqu'à 1 1 5,8 À
à leurs états respectifs d'ionisation et nous obtenons le classement suivant :

11. oui. iv. o,v. o vi.
Nombre 'des raies classifîées. ...'.'. ... 5o 90 60 45 11

Classifié'es auparavant 29 22 i5 6 2

Les raies de ce domaine spectral, qui étaient classées auparavant sont
toutes retrouvées, sauf les raies de O VI. Toutes les raies de O VI et la plus
grande part des autres sont classées dans des séries de terme. Ainsi tous les
spectres, provenant d'une ionisation du niveau L dans l'atome d'oxygène,
sont expliqués. Nous pouvons maintenant calculer le potentiel d'ionisation
pour O III, O IV, O V et O VI. En se servant d'anciens résultats pour O I
et pour O II la série complète sera :

Qi.('). 0.11.0. oui. oiv. ov. o vi.

Terme { ° P * * & '. * P ° ^ ^ ^

"" ( io 9 833 283366 44466i 6 2 3 9 84 8 9 55 79 (») ,iii42 9 3cm-i

Potentiel d'ipnisa- ..

tion.. i3,56 34,96 54,87 76,99. no,5( 3 ) i37,49volt

( 1 ) J. J. Hopfield, Astrophys. Journ., 59, 1927, p. 1 1 /j .

('-) I. S. Bowen, Phys. fiev., 29, 1927, p. 243.

( 3 ) Incertain. •

11.8 ACADÉMIE DES SCIENCES. ;

De même les spectres du bore, du carbone et de l'azote sojnt complets
jusqu'à des ionisations correspondant à O VI, c'est-à-dire Bill, C IV
et.NV. ; . ■ -,;■■ ■- ..- '

Les éléments de la période qui; suit le néon montrent des spectres qui
nous font soupçonner une forte rupture même pour leniveau L, ionisation
qui n'était connue auparavant que chez Nall (') et nous pouvons- suivre le
doublet connu de Ne 1 et Na II jusqu'à Si V.

r

Av. .

Int.

o
A A.

v cm -1 , v-

-(z- 9 y^2!toC).

Diff.

du doublet.

Nel (»)

( 6...

735,95

i35 8 7 9

120 63g

i43i

') 4.-.

: 743,78^

134448

: 8 7 i 7 i :

Nall

( 4-..

372,065

268 770 ;

207810.

3o68

') 3...

376,350

265710

86556

Mg III

{.£::

23 1,736

234 , 269

43i 526
42685g

2g4366 ' ,

865i 7

466 7

Al IV

( 8...

160,071

624723

38o883

6225

\6:..

l6l ,682

6i8-4 9 8

; 8546 7

SiV

It : :

1 i8,oi5
119,132

847350
83 9 4o5

46635o ..

7945

ATOMISTIQUE. — Sur une relation .arithmétique entre le poids atomique
et le numéro atomique. 'Note de M. Georges Fournier, présentée
par M. Jean Perrin.

Des considérations de classification, publiées antérieurement ("), nous
ont amené à rechercher une relation entre le poids A et le numéro N des
atomes.

Le passage d'un atome à un autre correspond à des variations essentielle-
ment discontinues, faisant intervenir des nombres toujours entiers d'élé-
ments discrets : dans l'expression de la relation que nous cherchons, la
théorie des nombres doit intervenir à beaucoup plus juste titre que l'analyse
mathématique. C'est donc en étudiant les propriétés arithmétiques des

)■ I. S. Bowek, Phys. Rev., 31, 1928, p.' 967.
1 1

.(') I 5 24o= S ^ t _ 3 ,

('■') Th. Lyman and R. A. Saunders. Phys.- Rev. y 25, ,192s, p. 886.
('•) Comptes rendus, 188, 1929, p. i553.

Comptes Bendus. — Note de M. Fournier.

Aetp
Go *

5o

4o

3o

2o

lo

X

X

X

X

NX

X

V'-

N,/-
/N,

V/

V

V.

IX

X

TVet

1+1

SÉANQE BU l3 JANVIER l93o. 119

caractéristiques atomiques que nous avons' mis en évidence la relation
suivante :'•,.-. .. ,. -

Considérons d'une part la suite dès nombres premiers impairs, d'autre
part la suite des nombres impairs. Appelons rie nombre impair qui corres-
pond au nombre premier/*, ;et formons encore la quantité p-hi :

i . .
P +

r

■3

5

7

n

r3

: 1,7

r 9,

2.3

1
, 2 9 ;

3i

3"

4t,

43

: 4 ?.

53

5 9

1

3

. 5

7

"9

il

i3

. i5

!7

19.

.2-1

.23

2'5 ',

a 7

2 9

3i

33

2

<3.

10

i4

20

ai'

3o

34

4o

48

02

.60,

66

70

76

84

9 a

Traçons maintenant sur un graphique des croix ayant pour ordonnées les
valeurs dep, pour abscisses les valeurs correspondantes de/» +7'.

Sur le même graphique, avec les mêmes échelles, traçons des points
représentant les différents atomes, chaque isotope d'un même 'élément
étant considéré comme atome -distinct. Gomme ordonnées nous prendrons

le quart j du poids atomique, compte non tenu du packing effect, c'est-
à-dire le quart du nombre de protons, dont la partie entière est éventuel-
lement le nombre àliélions du noyau. Comme abscisses nous prendrons le
niïméro ]N de chaque atome. Pour les corps dont les isotopes n'ont pas été
déterminés, nous avons simplement porté en',' ordonnées le quart du poids

atomique. (On pourrait évidemment porter A au lieu de j et (\p au lieu
dep). . .

Gommé on peut le constater sur la planche ci-contre, . la -figure dessinée
par l'ensemble des points correspondant aux atomes et la figure formée par
les croix correspondant aux nombres premiers ont le même caractère de
discontinuité et la même allure de croissance.

A première vue l'introduction, des nombres premiers dans les relations
inira-atomiques est un peu inattendue. Maisil faut penser que les nombres
premiers représentent les types fondamentaux d'arrangement d'éléments
discrets, à minimum de symétrie, auxquels tous les autres se ramènent par
division. La raison de cette intervention des, nombres premiers nous échappe
encore.

120 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE PHYSIQUE,"*— Sur les anomalies des propriétés physiques de Vétat
vitreux. Cas du soufre et du sélénium amorphes. Note ( H ) de MM. P.
Mosdaln-Monval et Pierre Galet, présentée par M. Henry Le Chatelier.

Les mesures de dilatation des verres ont montré que la plupart d'entre
eux présentent un peu au-dessous du début de leur ramollissement, vers 6oo°,
une anomalie très importante de dilatation. L'étude des variations avec la
température d'autres propriétés physiques telles que la chaleur spécifique,
la résistance électrique, la viscosité, a montré l'existence d'une anomalie
analogue de ces diverses propriétés à la même température ( 2 ). Ces anomalies
sont dues à une transformation allotropique à l'état amorphe ( 3 ). Il nous a
paru intéressant de rechercher l'existence d'anomalies semblables chez deux
corps simples que l'on peut obtenir à l'état vitreux : le soufre et le sélénium.

Nous avons étudié les variations de la viscosité du soufre vitreux obtenu par trempe
au moyen d'un dispositif très simple. Une aiguille d'acier verticale. \chargée d'une
masse de plomb de 796 repose par sa pointe sur le soufre vitreux placé sur un support
immergé dans de l'alcool refroidi à — 6o° au moyen de neige carbonique et d'acétone.
A ces températures, le soufre ne se laisse aucunement pénétrer par la pointe de
l'aiguille. En laissant l'alcool se réchauffer très lentement et observant l'aiguille au
moyen d'un cathétomètrej on peut constater que, jusqu'à — 21 , elle ne s'enfonce
pas dans le soufre. A— 21", l'aiguille s'enfonce très nettement. Nous mesurions à
chaque température le temps- correspondant à un égal enfoncement. A— io°, elle
s'enfonce de plusieurs millimètres par seconde. La viscosité du soufre vitreux éprouve
donc à —2i° une variation considérable. Dans le diagramme ci-dessous, nous avons
porté en abscisses les températures et en ordonnées la fluidité, exprimée en enfonce-
ment par unité de temps.

Nous avons utilisé notre appareil pour étudier les variations de viscosité avec la
température d'un verre à tubes ordinaire. Jusqu'à 520" l'aiguille ne s'enfonce aucune-
ment dans le verre. A 5ao°, on peut observer un enfoncement sensible, la vitesse
d'enfoncement croissant rapidement avec la température, beaucoup moins pourtant
que pour le soufre. On sait que ce verre éprouve un changement de coefficient de dila-
tation entre 5io° et 54o° et que sa viscosité y est de l'ordre de io 1 ' 2 poises.

Nous avons alors étudié les variations de densité du soufre vitreux entre — 5o\
et -4- io°, en utilisant une balance de Mohr très sensible et un floU/eur de soufre vitreux
immergé dans l'alcool refroidi. Nous pesions à chaque température la poussée subie

_ . . , ^

(') Séance du 6 janvier io,3o.

C 2 ) Voir la bibliographie de cette question dans : M. Samsoen, Thèses, Paris, 199.7.

( 3 ) IL- Le Chatelier, Comptes rendus, 179, 192^, p. 517; et Annales de Physique
io" série, 3, 1926, p. 5.

SÉANCE DU l3 JANVIER ig3o. 121

par le soufre. Traçant une courbé de ces poussées en fonction de la température, nous
avons obtenu deux segments de droite s'intercoupant à la température de — 29° et
raccordés de part et d'autre de cette température par un arc de courbe de faible
étendue. La transformation correspondante est accompagnée d'une augmentation du
coefficient de dilatation. Auxtempératures supérieures à o", le soufre vitreux devient
opaque et commence à se transformer avec une vitesse appréciable en soufre cristal-

lisé, ce qui s'effectue avec une contraction très facile à observer sur la courbe. Ce
dernier phénomène est de sens inverse à l'anomalie de dilatation.

Nous avons répété des expériences tout à fait semblables en opérant sur du sélénium
vitreux. Au-dessous de -f- 45° l'aiguille ne s'enfonce pas dans le sélénium.- Elle s'y
enfonce avec une vitesse appréciable à partir de 45°. La transition est moins brutale
qu'avec le soufre, mais elle est néanmoins extrêmement nette. Au moyen de la balance
de Mohr d'une part et d'un dilatomètre contenant du sélénium vitreux et. du mercure
de l'autre, nous avons pu étudier les variations de la densité et de la dilatation du
sélénium entre + io° et -+- 6o°. Dans les deux cas, nous avons pu tracer une courbe en
fonction de la température. Chacune de ces courbes comprend deux branches presque
droites se raccordant à la température de 3o°-33°. Ici encore l'anomalie de dilatation
se traduit par une élévation brusque et très sensible du coefficient de dilatation.

Nous avons pu constater également qu'elle correspond à une absorption de chaleur
notable. Plaçant dans un vase de Dewar plein d'eau un panier très léger de toile de
cuivre Contenant du sélénium vitreux, nous avons échauffé intérieurement l'ensemble
au moyen d'un courant électrique constant traversant une résistance en nichrome
que nous avons fait passer pendant 10 minutes, en notant de minute en minute lalem-
pérature, celle-ci s'élevant de 20° jusqu'à 46°. Traçant la courbe des températures en
C. R., i 8 Ho, i" Semestre. (T. 190, N° 2.) 9

122 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fonction du temps, on peut constater l'existence d'un palier correspondant à une
absorption de chaleur à la température de 37 . Cette température doit d'ailleurs être
trop élevée, notre mode opératoire entraînant certainement un retard de transforma-
lion. La courbe obtenue, que nous ne pouvons donner ici, montre de plus l'augmen-
tation de la chaleur spécifique du sélénium aux températures supérieures à 37".

Les anomalies physiques des corps vitreux ont donc été retrouvées dans
le cas particulièrement intéressant de deux corps simples à l'état amorphe :
le soufre et le sélénium. Les températures auxquelles se manifestent ces
anomalies ne coïncident pas d'une façon exacte ce qui a déjà été constaté
dans le cas des verres, de l'anhydride borique ( 1 ) et de la glycérine et tient
probablement à la difficulté d'obtention des équilibres dans l'état solide.
Comme les verres, à une température légèrement inférieure à leur point de
ramollissement, le soufre et le sélénium vitreux éprouvent une transformation
allotropique qui s'effectue avec diminution de viscosité, augmentation du
coefficient de dilatation et sensible absorption de chaleur. Le soufre et le
sélénium déjà riches en variétés allotropiques à l'état, cristallisé, le sont
encore à l'état amorphe.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur V ébullilion des mélanges liquides hydro-
alcooliques. Note ( 2 ) de M. Pierre Brun, présentée par
M.G.Urbain.

Au cours des recherches que nous avons entreprises ( 3 ), nous avons
étudié les propriétés des mélanges liquides hydroalcooliques partiellement
miscibles, et spécialement des huiles de fùsels (assimilées, en première
approximation à des mélanges d'eau, alcool éthylique, alcool iso-amylique).

Nous avons voulu étudier cette fois l'influence de la miscibilité partielle
sur l'ébullition des mélanges liquides.

Nous avons préparé des mélanges en proportions connues d'eau, alcool
éthylique, alcool iso-amylique dont nous avons déterminé les points d'ébul-
lition avec un ébullioscope de précision, en ajoutant à l'appareil un régula-
teur de pression afin d'opérer sous pression constante et d'obtenir des résul-
tats rigoureusement comparables d'une expérience à l'autre.

(') M. Samsoen et P. Mondain-Monvxl, Comptes rendus, 181, 1926, p. 967.

{-) Séance du 23 décembre 1929.

( 3 ) Pierre Brun, Comptes rendus, 182. 1926, p. 1221.

SÉANCE DU l3 JANVIER lO,3o. 123

Nos résultats sont la moyenne d'un grand nombre d'essais effectués sur
chaque mélange, ee qui nous permet de donner nos résultats avec une préci-
sion supérieure à ^ de degré.

Dans l'étude des propriétés précédentes (densités, pouvoir inducteur spé-
cifique, etc.) de nos mélanges, nous n'avions jusqu'ici que des mélanges

C'H 5 0H
79°

10// / \9o\

■f fy™ a %

$ / y/m

<$ W S / Vo-

"J ^^ ." / v»'

™^ '// I w

70 , ^ 86 __ /.^.^..-B-

A---/T- — -»,"

80/ ^\ _^-g : ^_ /__/__/_./ V R

A--x ^-^f**+ " f ^^+"*v^vZ" 7 17/ N»

■^ 90 "** | | /§

a-

^ __..—.— ^4_^y__ b

rfQ 10 20 30 W 50 60 70 80 90 I29 °

^00 Alcool iso-amyliyue en poids °/o

Fig. ..

liquides homogènes. Cette fois, nous avons voulu pousser notre étude dans
le domaine des mélanges non miscibles. Pour cela, nous avons ajouté à notre
ébullioscope une hélice tournant à 3oo tours-minutes, dont la rotation bras-
sait les liquides et les homogénéisait artificiellement. Comme nos deux
couches liquides étaient de densités assez voisines, et proches en somme de
la miscibilité, cette faible vitesse était bien suffisante : la suppression de
l'agitation, en effet, provoquait une variation du point d'ébullition qui ne
dépassait pas un degré en moyenne.

A l'aide de nos résultats, dans le graphique i, en coordonnées trilinéaires,
nous avons tracé les courbes d'ébullition de nos mélanges que nous donnons
ci-dessus.'

En croix (+) nous avons tracé les limites de miscibilité à la température
de l'ébullition. .

124 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Nous avons considéré ensuite un certain nombre de solutions conjuguées,
sur cette limite, puis par le milieu des droites de conjugaisons, nous avons
tracé la droite qui passe par le point critique d'ébullition de nos mélanges
ternaires (C) et nous avons trouvé pour la température critique d'ébullition
88,8à88°,7.

Nous avons mené des plans normaux au plan du triangle, dont les projec-
tions sur ce plan sont AB, A'B'A"B" et ab, et tels que ab se confonde avec
une droite de conjugaison, que AB soit tangent à la courbe de miscibilité
au point critique, et que A B' et A"B" lui soient parallèles. Ces plans cou-
peront dans l'espace la nappe représentative de Tébullition de nos mélanges.

Sur le graphique 2 nous avons représenté ces sections.

C

c

B'

A"

B

,

\ ,

b

c
Pc

A

a

, 9 ,

10

20

30 «)

°/„ ùlf.

50

60

70

80

90

Fig.

Nous constatons par l'examen de ce graphique, que le palier caractéris-
tique de la région de non miscibilité se réduit, au point critique, à un point
d'inflexion correspondant à une tangente horizontale, ainsi que la théorie
nous permettait de le prévoir, et ainsi que nous l'avions démontré dans nos
recherches antérieures.

SÉANCE DU l3 JANVIER ig3o. I2D

CHIMIE MINÉRALE. — Action de l'ammoniaque concentrée sur. le
composé HgBr 3 2NH 3 . Formation de HgH 2 NBr et de Hg 2 NBr.

Note ( H ) de M. Maurice François.

L'action de l'ammoniaque concentrée sur le composé HgP 2NH 3 et celle
de l'ammoniaque diluée sur le composé 3HgP4NH 3 m'avant permis, il y
a trente ans, de préparer par une méthode rationnelle les corps Hg 2 NI
et Hg°N*P et mis en lumière les états d'équilibre qui régissent ces forma-
tions ( 2 ), j'ai voulu étudier de même l'action de l'ammoniaque sur le com-
posé HgBr 2 2NH 3 avec le but de voir si cette action donnerait aussi nais-
sance à des états d'équilibre et si la connaissance de ces états d'équilibre
conduirait à la production de corps cristallisés. Je résume ici ce travail.

L'ammoniaque concentrée (D = 0,922), agissant sur le composé
HgBr 2 2NH 3 , produit successivement deux corps différents.

Si, partant d'un môme poids fixe du composé HgBr 2 2NH 3 , on fait agir
un très petit volume d'ammoniaque, il se forme un composé blanc, le bro-
mure de monomercurammonium IlgfPNBr. Si l'on fait agir de gros
volumes d'ammoniaque, on obtient un composé jaune, le bromure de
dimercurammonium Hg 2 NBr. La formation du bromure de monomer-
curammonium peut passer inaperçue, mais précède celle du bromure de
dimercurammonium .

Les équations qui représentent ces formations sont :

(I) , HgBr 2 2NH : >^HgH'-NBr + NfP-Bi\ •

(II) aCHgBr'-aNH^^IIg^NBr + NIPBr.

L'équation globale qui exprime la transformation brutale en bromure de
dimercurammonium est

(III) 2(HgBr 2 2NH : »)^Hg^NBr + 3NH 4 Br.

Ces réactions sont limitées et réversibles.

En effet, comme l'indiquent les équations, la décomposition deHgBr 2 2NH 3
qui donne naissance au bromure de monomercurammonium ou au bromure
de dimercurammonium est accompagnée de la production de bromure
d'ammonium soluble qui s'accumule dans les liqueurs. Lorsque la teneur

(*) Séance du 6 janvier ig3o. *

("-) François, Thèse de doctorat, Faculté des Sciences de Paris, 1901.

I2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de l'ammoniaque en bromure d'ammonium dissous a atteint par litre une

certaine valeur, constante pour une température donnée, la décomposition

s'arrête.

Inversement, si l'on fait agir sur le bromure de monomercurammonium
ou sur le bromure de dimercurammonium de l'ammoniaque dont la teneur
en bromure d'ammonium dissous par litre dépasse cette valeur, on les
décompose et voit se reproduire le composé HgBr 2 2NH\

J'ai étudié quantitativement ces décompositions et ces actions inverses.

Pour les décompositions, j'ai fait agir, à la température de 20 , dans une
série de vingt flacons, des volumes croissants d'ammoniaque., allant de
4oo om ' à 3i', sur 100= du composé HgBr 2 2NH 3 et analysé les liquides et les
dépôts après trente jours de contact.

La décomposition de HgBr 2 2NH 3 avec formation de bromure de mono-
mercurammonium et de bromure d'ammonium (équation I) s'arrête lorsque
l'ammoniaque contient i8 s ,o/2 de bromure d'ammonium libre par litre. La
décomposition du bromure de monomercurammonium avec formation de
bromure de dimercurammonium et de bromure d'ammonium (équation II)
s'arrête lorsque l'ammoniaque contient i s ,56 de bromure d'ammonium

libre par litre. .

Les actions inverses ont été étudiées de même quantitativement en faisant
agir sur le bromure de monomercurammonium de l'ammoniaque contenant
plus de -1 8 e , 92 de bromure d'ammonium par litre (effectivement 3o g ) et sur
le bromure de dimercurammonium de l'ammoniaque contenant plus
de i s ,56 de bromure d'ammonium par litre (effectivement de 5 8 à i5 g )
Elles se sont arrêtées lorsque les teneurs en bromure d'ammonium par litre
se sont trouvées ramenées à celles qui caractérisaient la décomposition.

M. G'audechon .(') a indiqué en 1 910 l'existence d'actions inverses au
sujet du bromure de dimercurammonium, mais en employant l'eau comme
liquide et avec des résultats différents.

Je signalerai qu'au cours de cette étude des états d'équilibre, étude que
je poursuis pour lès dérivés chlorés, j'ai obtenu à l'état de cristaux très nets
le bromure de dimercurammonium anhydre. Hg 2 NBr et le chlorure de
dimercurammonium hydraté Hg 2 NCl .H 2 0.

( a ) Gaudechon, Thèse de doctorat, Faculté des Sciences de Paris, 1910.

\

SÉANCE , DU l3 JANVIER I()3o. 127

CHIMIE MINÉRALE. — Essai de mise en évidence d'un complexe non êlectrolyte
du polonium. Note de M. Marcel Guillot, présentée par M. G.
Urbain.

L'objet de ce travail a été de rechercher si le polonium, comme le fait
prévoir sa place dans la classification périodique des éléments, pouvait
servir de centre à des molécules complexes. Dans ce but je me suis d'abord
adressé aux diméthyl et diéthylthiosulfôcarbamates. M. Delépine (') a
montré que la plupart des métaux lourds, quand on traite leurs sels par
une solution aqueuse d'alcoylthiosulfocarbamate de sodium, forment des
dérivés très colorés, insolubles dans l'eau, solubles dans le chloroforme et
l'acétone, rigoureusement non électrolytes. Ce sont L des complexes parfaits
internes, de formule -

M „/_S-CS-N<^y ;

pour Cu, Ni, etc. (valence 2, coordinance 4) ou :

W n (— S-CS-N /RV

pour Go, Bi, etc. (valence 3, coordinance 6).

Or, si l'on additionne préalablement de polonium la solution aqueuse
acide du sel d'un de ces métaux lourds, on constate que la totalité du métal
radioactif est entraînée dans le précipité qui se forme, par addition de thio-
sulfocarbamate de sodium. Ce précipité se dissout dans le chloroforme.
Après filtration, on obtient une solution colorée limpide renfermant tout le
polonium. Ce seul fait rend déjà manifeste l'entrée de cet élément dans une
combinaison qui modifie profondément ses propriétés habituelles, puisqu'on
ne peut ordinairement le maintenir en solution qu'en milieu aqueux, aci-
difié ou fortement alcalinisé, tandis qu'il précipite, et se laisse adsorber par
les parois des vases et par les filtres, dès qu'on neutralise sa solution, sans
jamais, comme ici, devenir soluble dans le chloroforme.

L'expérience réussit également bien avec le cuivre, le nickel, le bismuth,
et le cobalt. On peut faire cristalliser chacun de ces thiosulfocarbamates
contenant du polonium. Il est intéressant alors de comparer la répartition

C) Comptes rendus, 146, 1908, p. 981

128 ACADÉMIE DES SCIENCES.

du métal radioactif dans cescristaux, correspondant à des métaux différents.
Pour cela, on peut traiter un échantillon de cristaux actifs, successivement
par de petites quantités de chloroforme, qu'on décante chaque fois rapide-
ment. On dissout ainsi, d'abord la partie superficielle des cristaux, puis
l'intérieur, jusqu'au centre, et, dans chacune des solutions chloroformiques
décantées, on dose le métal lourd et le polonium. On constate, avec les
quatre métaux, une accumulation du polonium dans la partie externe. La
distribution de l'activité est uniquement superficielle dans les cristaux des
sels de cuivre et de nickel, plus homogène avec le bismuth. Enfin dans le

Po

cas du cobalt trivalent, le rapport ^ est sensiblement constant dans les

petits cristaux (de ± de' millimètre décote); et, dans les gros (i à 2 mm ), bien
que la région externe soit plus riche en polonium, le centre reste très actif.

Il semble donc que le complexe de polonium formé s'associe plus volon-
tiers aux sels de Co m et Bi m qu'à ceux de Cu" et Ni". Pour mieux le mon-
trer, on peut préparer séparément, d'une part, une solution chloroformique
du sel de Ni" polonié, d'autre part, une solution chloroformique du sel de
Co 1 " sans polonium. Si l'on mêle les deux solutions, et qu'on abandonne à
une lente évaporation, on obtient des cristaux distincts de sel de Ni" et de
sel de Co m . On les sépare à la pince, et l'on dose dans les deux lots le polo-
nium. On voit ainsi que presque tout le métal radioactif (94 pour ioo) est
passé dans les cristaux cobaltiques. Cela prouve que le complexe de polo-
nium, formé en présence de nickel, est le même que celui formé en présence
de cobalt. D'autre part sa parenté avec le complexe de Co m se trouve con-
firmée.

La même expérience peut enfin être réalisée, à partir d'une solution du
sel de Bi 111 polonié, et d'une solution du sel de Co m iuactive. En effet ces
deux complexes (de Bi" 1 etCo 1 ") donnent des cristaux non isomorphes (par
suite d'associations avec le chloroforme). Ici encore, le polonium émigré
dans les "cristaux cobaltiques, mais un partage se fait : 38 pour ioo du
polonium restent associés au bj^muth, 62 pour 100 accompagnant le cobalt.

L'ensemble de ces résultats rend très probable l'existence d'un corps de
formule

[Po".(~S-CS-N<^ .

dans lequel le polonium aurait la valence 3 et la coordinance 6.

SÉANCE DU l3 JANVIER igSo.' 12c

GÉOLOGIE. — Sur la présence de radiolarites dans la nappe du Briançonnais .
Note ( ' ) de M. Damel Schnéegans, présentée par M. Pierre Termier.

Il y a déjà fort longtemps que les géologues français et italiens qui se
sont occupés du Briançonnais et du Piémont ont découvert dans le Briançon-
nais oriental des radiolarites intimement liées à des roches vertes. Tous les
gisements qu'ils ont décrits appartiennent, sans conteste, à la nappe des
Schistes 'Lustrés ou constituent à la base de celle-ci des lambeaux de poussée
(Pas de la Mulatière, Roc dé la Perdrix près du Gondran). D'autre part
l'attention de W. Kilian ( 2 ) avait été attirée sur les singulières bandes sili-
ceuses rouges et vertes des calcaires du Jurassique supérieur dans la zone
du Briançonnais, mais il n'y signalait cependant aucune trace d'organismes.

Au cours de nombreuses courses dans la même région j'ai retrouvé des
jaspes rouges en place ou repris dans des brèches sédimentaires apparte-
nant à la nappe du Briançonnais ( 3 ).

Un premier gisement se trouve dans le pays des écailles décrites par
M. P. Termier ( 4 ). Dans le cirque situé à l'est du Pas de Montbrison
affleurent, ployës en voûte, les calcaires du Jurassique supérieur. Ces couches
font partie de la deuxième écaille et sont recouvertes par la série triasique
qui forme la crête de Montbrison (troisième écaille). J'ai trouvé parmi les
marbres roses intercalés au sommet des calcaires' à Calpionelles un ruban de
jaspes rouge vif parfois tronçonnés par un laminage intense en un chapelet
de grosses amandes emballées dans une gangue siliceuse. Ces jaspes sont
durs, se cassent en esquilles translucides et contiennent des Radiolaires
nettement visibles à la loupe.

Dans le massif du Grand Aréa situé entre la vallée de la Guisanne et
celle de Névache nous avons observé, M. Raguin et moi, parmi les calcaires

( 1 ) Séance du 23 décembre 1929.

( 2 ) Voir les travaux de S. Franchi, W. Kilian, C.-F. Paroxa, P. Termier, en parti-
culier P. Tkumier, Bull. Soc. Géol. Fr.,.1^ série, 25, 1920, p. 83g..

('■') M. P. Jodot m'a fait savoir que cet été, au cours de l'excursion annuelle de
l'Ecole des Mines, M. Termier et lui oat découvert des radiolarites dans le Maint
de la Gaffouille à l'est de Briançon et à la Butte aux Galets, dans les mylonites de la base
delà quatrième écaille, près de l'Eychauda.

( 4 ) P. Tervukr, Les Montagnes entre Briançon et Vallouise {Mém. Carte Géol. Fr.,
1903, p. i4o).

l3o ACADÉMIE DES SCIENCES.

blancs marmoréens du Jurassique supérieur, des bandes longitudinales de
jaspes rouge sombre mesurant i" ra au plus d'épaisseur. Ces rubans bien
individualisés correspondent à des zones du calcaire dont lasilicification est
très complète. On remarque cependant les termes de passage entre le cal-
caire dont la teneur en silice est déjà assez forte et les jaspes à Radio-
laires : des zones plus ou moins siliceuses de teintes variées, rouge, verte
ou blanche de quelques centimètres d'épaisseur, zèbrent la roche et sont
mises en relief sur les surfaces exposées à l'air. Ces plages ne contiennent
en général pas de Radiolaires. - .

Enfin, dans le massif des Gerces nous avons retrouvé, M. Raguin et moi,
ces jaspes à Radiolaires comme élément de la brèche de base des marbres
en plaquettes. De beaux affleurements s'observent dans le cirque qui
domine le lac des Béraudes, à l'est du Pic de la Moulinière, et au col des
Cerces à l'ouest de la cuvette des Rochilles.

Ces jaspes apparaissent comme des épisodes siliceux, contemporains de
la formation des calcaires à Radiolaires. L'analyse micrographique de ces
deux types de roches montre qu'elles sont dues à la consolidation d'une
boue calcaire très fortement imprégnée d'un gel siliceux contenant des
Radiolaires. Dans les zones où la concentration de silice était prépondérante
ont pris naissance les jaspes -, là où la boue calcaire renfermait peu de silice,
s'est formé le calcaire.

Le remplissage des Radiolaires, ainsi que leur test, sont transformés en
calcédoine largement cristallisée. La teinte de ces roches, qui va du rouge
vif à un rouge violacé, est due à une teneur plus ou moins forte en oligiste,
dont les paillettes enrobent les petites sphères et masquent souvent la cal-
cédoine. Parfois les jaspes forment au sein des calcaires marmoréens des
cherts zones rouges dans lesquels les Radiolaires sont épigénisés en calcite.

Ces radiolariles contiennent en grande abondance des Sphserellariés du
type des Cenosphsera, parfois fort déformés. Parmi les Spumellariés associés
à ces formes, j'ai noté la présence des genres Xyphostylus, Ueliodiscus,
Trochodiscus ; parmi les Nassellariés, les genres Halicapsa, Dictyomitra,
Stichocapsa. Ces formes sont très fréquentes dans les jaspes delà zone du
Piémont [voir C. F. Parona, Sugli scùli silicei a Radiolarie di Cesanna
pressa il Monginevra (Atti Jî. Accad. Se. Torino, 27, 1892, trad. par H.
Lâchât, in Bull. Inst. nat. de Savoie, G, p. 5); Souinabo, Radiolarie délia
strada nazionale al Monginevra {Boll. Corn, geil., d\ltalia, 5 e série, 3, ii-m,
1912, p. 281-289]. Dans certains jaspes, on trouve à côté des Radiolaires
des restes de spicules d'Épongés et des tests de Halobies.

SÉANCE DU l3 JANVIER igSo.* l3l

Deux ordres de faits caractérisent ces gisements de radiolarites :

i° L'épaisseur totale des lits de jaspes est de quelques décimètres seu-
lement; elle est donc très faible en comparaison de celle des radiolarites de
la nappe des Schistes Lustrés ( Piémont, Corse), ou de la nappe de la Simme
(= nappe rhétiqùe).

2° Ces jaspes à Radiolaires ne sont pas associés à des roches vertes ( ' ).

La découverte de radiolarites dans la nappe du Briançonnais met une ana-
logie de plus entre cette nappe et la nappe de la Brèche, du Chablais, où des
schistes à Radiolaires ont été découverts" dès 1901 par H. Douvillé ( 2 ).

CHIMIE VÉGÉTALE. — Sur Vinfluence de V oxygène dans V iodovolatilisalion.
Note de M. Pierre Dangeard, présentée par M. P. -A. Dangeard.

Dans une série de recherches sur Fiodo volatilisation, dont il a été donné
récemment une vue d J ensemble ( 3 ), nous avons montré quelle était Faction
de divers facteurs (chaleur, lumière, agents chimiques, anesthésiques,etc.)
sur ce phénomène important de la vie des Laminaires, et d'un certain
nombre d'autres algues marines. Ces expériences ont prouvé que l'iodovo-
latilisation était liée à la vie des cellules épidermiques, dites cellules iodo-
• gènes, qui ont la propriété d'émettre de Y iode libre spontanément aux
dépens des composés iodés (iodures) qu'elles contiennent à l'état concentré.
Au sujet du mécanisme de cette décomposition des iodures, nous avons
admis comme très probable qu'il s'agissait d'un procédé d'oxydation, avec le
concours possible d'oxydases et que, d'autre part, l'oxygène de F air était

s

(') Â. Jeannet a retrouvé des faits analogues dans la nappe de la Simme des Préalpes
Vaudoises, où il distingue une zone septentrionale, dite des radiolarites, dans laquelle
les- roches éruptives basiques sont absentes, et une autre méridionale dite ophiolitique,
où celles-ci sont abondamment représentées et associées aux jaspes à Radiolaires
[À. Jeannet, Monographie des Tours d'Aï-, i re partie (Mat. Carte Géol. de la Suisse,
3h, 1912-1913, passiin) ].

( 2 ) É. Haug écrivait à leur sujet en 1925 : « Les schistes à Radiolaires intercalés en
Chablais dans la brèche supérieure rappellent les radiolarites de la zone du Piémont

. et n'ont jusqu'ici pas d'équivalent dans la zone du Rriançonnais ». [E. Haug. Contri-
bution à une synthèse strati graphique des Alpes occidentales (Bull. Soc. Géol. Fr.,
4 e série, 23, 1925, p. 211)].

( 3 ) Pierre Dangeard, L 'iodovolatilisation chez les Algues marines et les problèmes
de l'iode (Le Botaniste, 21, 1929, p. 129-266). .

l32 ACADÉMIE DES SCIENCES.

indispensable, mais nous avions réservé pour des expériences spéciales la-
démonstration rigoureuse de ce rôle de Foxygène.

Au cours du mois d'octobre dernier, à la Station biologique de Roscoff r
nous avons pu réaliser plusieurs expériences qui mettent en évidence l'im-
portance de l'oxygène extérieur pour la volatilisation de l'iode. La méthode
adoptée consistait à comparer d'émission d'iode d'une Laminaire fraîche,
dans l'air normal et dans un milieu dépourvu d'oxygène. L'atmosphère
sans oxygène était, suivant le cas, de l'air dont l'oxygène avait été absorbé
au préalable par de l'hydrosulfite de Na, ou de l'azote pur, fourni par la
Station et provenant de tubes livrés par le commerce.

Deux séries d'expériences ont été réalisées : les unes dans des tubes à
essai remplis d'azote ou d'air privé d'oxygène, les autres dans une vaste
cloche renversée sur une cuve à eau de mer et remplie d'azote pur. Dans le
premier cas, un tronçon cylindrique d'un stipe frais de L. jlexicaulis, sec-
tionné juste avant l'expérience, était placé sur un papier bristol sur lequel
il donnait, en moins d'une minute, dans la région de contact et un peu en
dehors, une coloration bleue intense. Le même tronçon, introduit dans un
tube à essai en atmosphère d'azote, en même temps qu'une bande de papier
réactif sur lequel il s'appuyait, était observé ensuite. Dans tous les cas un
stipe de Laminaire très actif dans l'air voyait son activité iodogène forte-
ment réduite dans les premiers instants de son séjour en atmosphère sans
oxygène, puis complètement arrêtée. En atmosphère d'azote un faible
bleuissement peut s'observer tout au début, mais il est le plus souvent
limité au voisinage des surfaces de section; il n'est aucunement comparable
à celui que l'on observe dans l'air. Parfois, avec la région stipo-frondale, il
peut y avoir, même en atmosphère d'azote, un bleuissement assez intense
du papier bristol dans les premières minutes du séjour, mais l'arrêt com-
plet se manifeste très vite ensuite,. comme on peut le voir en changeant la
région de contact du bristol. La faible volatilisation d'iode, observée dans
l'azote au début du séjour, s'explique parfaitement par l'existence de
petites réserves d'oxygène dans les tissus et par l'introduction probable de
faibles traces de ce gaz pendant la manipulation.

Lorsque le fragment de stipe ne bleuit plus le papier en atmosphère
d'azote, il suffit de le replacer à l'air libre sur bristol pour observer presque
aussitôt, et dans les mêmes conditions qu'avant l'expérience, un fort bleuis-
sement. Le fait a été observé parfois après 12 heures de séjour dans l'azote,
alors que le stipe en question avait cessé depuis longtemps toute activité
iodogène appréciable dans ce gaz.

SÉANCE DU l3 JANVIER 10,30. i33

Les expériences réalisées dans une cloche remplie d'azole pur ont donné
les mêmes résultats. Grâce aux dimensions de l'appareil, il était facile d'in-
troduire plusieurs tronçons de stipe en même temps dans la cloche, de les
faire reposer sur un papier sensible disposé à l'intérieur sur une tablette,
de les déplacer en cours d'expérience et de les retirer pour les soumettre à
nouveau à l'action de l'air. On peut ainsi, avec un même fragment de
stipe, constater plusieurs fois de suite l'arrêt presque instantané de la vola-
tilisation clans l'azote et la reprise immédiate du phénomène dans l'air.

On peut donc conclure de ces expériences que l'oxygène est nécessaire à
l'iodoyolatilisation. Lorsqu'un fragment de Laminaire est placé dans l'air,
mais dans un espace confiné, il -doit donc y avoir arrêt de la volatilisation
quand l'oxygène a été consommé : c'est ce que montre l'expérience. Si l'on
place des morceaux de stipes de Laminaire dans des tubes à essais remplis
d'air, renversés sur la cuve à eau de mer, on voit que l'activité iodogène se
produit tout d'abord fortement comme à l'air libre, mais qu'elle cesse au
bout d'un fefhps variable; elle ne cesse pas très rapidement comme dans
l'atmosphère d'azote ; en outre le niveau de l'eau monte d'une manière très
appréciable dans les tubes, attestant une absorption importante. Dans
l'oxygène pur il y a une forte volatilisation et montée du liquide, donc
absorption .

Les expériences précédentes montrent la nécessité de l'oxygène extérieur
pour l'iodovolatilisation et, à ce propos, il n'est pas sans intérêt de souligner
que les Laminaires les plus actives dans ce phénomène habitent précisément
les eaux très aérées. On s'explique également que la volatilisation de l'iode
soit moins forte dans l'eau que dans l'air et qu'elle soit particulièrement
intense au moment de l'émersion.

Cette extrême importance de la présence d'oxygène extérieur pour l'iodo-
volatilisation des algues explique suffisamment sans doute les résultats
négatifs signalés par H. Kylin dans une Note récente ('), ce savant ayant
opéré en atmosphère confinée.

(*) Harald Kylin, Ueberdas Vorkommen von lodiden, Bromiden und Iodidoxy-
dasen bei den Meeresalgen {Hoppe-Seylefs Zeïischrïft f. Physiol. Chemie, 186,
i-n, 1929, p. 79). ,

ï3i. ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHARMACODYNAMIE. — Action de Vouabaïne sur l'intestinin situ. Note ( 4 )
de M. Raymond-Hamet, présentée par M. Charles Richet.

Il résulte des travaux de Magnas ( 2 ), Kress, Dale et Laidlaw, Socin,
Meissner, Jappelli, Rothlin, Murashitna, F. et J. Mercier, Esweld et Weger
que, à dose suffisante, les digitaliques provoquent généralement une forte
augmentation du tonus de la musculature longitudinale de Y intestin isolé
avec arrêt, systolique des contractions pendulaires.

De plus Kolda et Inoue ont pu montrer que, à des doses convenables, les
digitaliques augmentent aussi le tonus de la musculature circulaire de Y in-
testin isolé.

Ayant, par la méthode de Trendelenburg, enregistré les contractions de
la musculature longitudinale de Yintestin in situ du lapin, Gaisbôck et
Orth( 3 ) ont constaté que la strophanthine provoque un renforcement consi-
dérable des mouvements pendulaires et que la cymarine augmente forte-
ment le tonus de la musculature longitudinale de l'intestin et accroît
l'amplitude des contractions de cette musculature.

Par contre, la méthode du ballon nous a permis de montrer (") que
l'ouabaïne — qui est, comme on sait, un des plus puissants glycosides digi-
taliques — diminue le tonus et arrête les contractions de la musculature cir-
culaire de Yintestin in situ du chien chloralosé. Il nous a donc paru nécessaire
de rechercher si ce glycoside agit semblablement sur la musculature longitu-
dinale. Malheureusement, parce qu'elles exigent, soit l'immersion de l'animal
dans un bain de liquide de Ringer ou d'eau salée, soit l'introduction dans
l'abdomen de liquide de Ringer, les techniques que Bayliss et Starling,
Trendelenburg et récemment Rothlin ont proposé pour l'enregistrement
des mouvements pendulaires rendent les conditions de l'expérience trop
différentes des conditions physiologiques normales. Nous avons donc été
contraint de mettre au point une technique nouvelle qui permit l'enre-
gistrement des mouvements pendulaires dans la cavité abdominale elle-

(') Séance du 6 janvier 1980.

( 2 ) R. Maghus, Pflûger's Arch. /. d. ges. Physiol., 108, 1905. p. 4o-44-

( :i ) Gaisbôck et Orth, Zeitschr. f. d. ges. exp. Med., % 1914. P- 373 et fig. 8. —
Gaisbôck, Zeitschr. f. exp. Pathol. u. Thérapie, 17, 1915, p. 3i5-3i6 et pi. i3,
fig. i4 et i5.

(*) Rayuond-Hamet, Comptes rendus, 185, 1927, p. 610.

SI:

ÏÀNCE DU l3 JANVIER iq3c

i3c

Expenence du ^ décembre .959. _ Chien de i8"e aneslhésié par le cbloralosc („. e par' kilo-
gramme), ayant ses vagues intacts et respirant spontanément. - Première ligne = temps en se-
condes. - Deux.ème ligne : enregistrement des contractions de la musculature longitudinale
par la méthode Raymond-Hamet. - Troisième ligne : enregistrement des contractions de la
musculature circulaire par la méthode du ballon. - Quatrième ligne : enregistrement des
mod.ficat.ons de la pression carotidienne au moyen du manomètre à mercure. — Tracé en can-
deur naturelle. B

l36 ACADÉMIE DES SCIENCES.

même et cela sans qu'il fût besoin d'y introduire un liquide étranger. Après
avoir fixé en un point l'intestin grêle à la musculature de l'abdomen, on
attache, à un autre point de cet organe distant du premier de quelques
centimètres, un hameçon relié à un fil qui sort de l'abdomen par un tube
vertical portant à son extrémité supérieure un ajutage dont la lumière per-
met juste le passage du dit fil. L'extrémité libre de ce fil est reliée à
un tambour manipulateur sensible qui communique par l'intermédiaire
d'un tube de caoutchouc avec un tambour enregistreur de Marey. Cette
méthode nous a permis de nous assurer que l'ouabaïne diminue le tonus et
arrête les contractions de la musculature longitudinale de Y intestin grêle
in situ. La figure de la présente Note en porte témoignage.

Ainsi donc, alors que l'ouabaïne. contracte Vintestin isolé, elle, relâche
Vintestin in situ. Faut-il assimiler l'action inhibitrice de l'ouabaïne sur
Vintestin in situ à la paralysie que les très fortes doses de strophanthine
produisent, d'après Magnus, sur Vintestin isolé? Nous ne le croyons pas,
car si l'on injecte lentement, dans la veine fémorale, une solution diluée
d'ouabaïne, on constate que, après une phase d'inhibition, les contractions
de la musculature circulaire reparaissent pendant un temps variable, puis
cessent de nouveau jusqu'à la mort de l'animal. Il y a là, noUs semble-t-il,
une action inhibitrice discontinue analogue à celle que, comme nous l'avons
■ précédemment montré ('), exercent, sur le cœur, l'excitation prolongée du
vague et les doses moyennes d'acétylcholine.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. -— Contribution à V élude de T hydrolyse acide
desprotéides. Note (-) de M. J. EissELME,.présentée par M. A. Desgrez.

Au cours de recherches destinées à éclairer la marche de l'hydrolyse
acides des protéines, nous nous sommes aperçu que les dosages des groupe-
ments NH 2 pratiqués sur les mêmes liquides d'hydrolyse donnent des
chiffres différents, suivant qu'ils sont réalisés au moyen de la méthode de
Van Slyke ou au moyen de la méthode de Sôrensen.

Nous avons recherché les variations de cette différence.

A r Van Slyke — N Sôrensen. — Cette différence qui est minime au départ,
croît au fur et à mesure de l'hydrolise jusqu'à un maximum, puis décroît

(^ Raymond-Hamet, Revue de Pharmacologie et de Thérap. expérim., 1, 1928,
p. 97-102.

( 2 ) Séance du 6 janvier 1930.

i3 7

SÉANCE DU l3 JANVIER 1930.

ensuite pour arriver à un chiffre minimum au moment où la plupart des
amino-acides sont libérés. •

Nos recherches ont porté sur diverses albumines : gélatine, ovalbumine,
caséine, fibrome, édestine que nous avons préparées aussi pures que possible
et sur deux échantillons d'un dipeptide, la cycloglycylglycine, que nous
avons obtenu : l'un par la méthode de Fischer, l'autre par la méthode
de Maillard .

Nous avons chaque fois fait dissoudre nos protides dans une quantité de
liquide acide égale à vingt fois le poids de l'albumine utilisée. L'acidité
était toujours obtenue par addition d'une quantité convenable d'acide
chlorhydrique pour réaliser un pourcentage croissant de HC1 de :
i,46 pour 100, 5,45 pour 100, 10,95 pour 100, 18, 25 pour 100 et
29,2 pour 100.

Les tableaux suivants indiquent les résultats obtenus (la première colonne
indique le temps d'hydrolyse compté en heures ; la deuxième colonne .
indique la différence des deux dosages Van Slyke et Sôrensen) :

I- — Hydrolyse à 1,46 pour 100.

Gélatine.

h m

1 . 3o.
3. o.

10.
10.
20.

o. .
o. .
o. .
o. .
o. .

ô,8i
i^63
1,76
2,28
3,02
2,56
1.96

Gyclog

ycylglycine.

Acétylglycylgly

;ine anilide.

h in

h m

0. ID.

•••■ 9

o.3o. . . .

3,-1

o.3o.

••• io,97

1 .3o. . . .

9: 3 7

4. 0.

. .. 10,90.

•2 . 3o. . . .

6,92

12. 0.

. .. 12,42

,9.3o....

6,35

II. — Hydrolyse à 5, 45 pot

Gélatine. Fibroïne. .(2 e échantillon).

Caséine.

h m
I .10. .

3.3o..

4.3.o'...

7. o..

24. 3o. .

3,a5
3,48
3,5 9
2,56

2, 08
Ovalbumine.

I . 3o . . .
3. O...

5.3o...
10. 3o. . .

2 1. O . . .

3i . 3o. . .

4,4

-4,49
4,86

5, 2

3,94
3,68

h 111

o . 1 5 .

2. O. .

5. o. .
10. o. .
18. o..

0,74

2,21

2,65

lidestine.

1,42

o.3o. . . .

2.0 2,43

5.0 3,4,

•4- o 2,94

C. R., iq3o, 1" Semestre. (T. '190, N*

0.45.

1 .3o.

5. o.

10. o.

,9a

10

r38 ACADÉMIE DES SCIENCES.

III. -

— Hydrolyse

à 10, 95 pour

100.

Gélat

ne.

Fibroïne (2 e

échantillon).

Caséine.

Il .m
0. l5. . .

3,8 7

h m
0.45..

0,287

]] va

0. i5.

.. i,i3

o . 3o . . .

.3,3a

9. . . .

• 4,o4

0.45.

. . 1 ,56

2 . 3o. . .

1,61

5. 0..

• 3, 9 4

i,3o.

2,o5

7- o...

o,45

10. 0. .

■ 3,43'

6. 0.

2,o3

Ovalbu

mine.

Édestine.

Cycloglycylglycine.

h m

o.3o. . .

i,46

Il m
0.45..

. 2 , 4.2

h m

o.o5. .

. . 10,27

i . 3o . . .

2,96

1 ,3o. .

. 3,84

0. l5. .

• 9, 6 9

5. o. . .

2,96

5. 0;.

. 2,48

. 3o . .

. 8,52

o. 0. . .

2,18

10. 0. .

. 0,88

I . 0. .

2. 0. .

• 4,55
■ 3,7

Nous devons d'abord nous demander quelle est la cause des variations de
la différence étudiée.

Si l'on tient compte, d'une part, du fait que pendant toute la phase d'ac-
croissement de la cycloglycylglycine, la réaction d'Abderhalden reste posi-
tive, et, d'autre part, du fait antérieurement signalé que la glyeylglycine
présente une forte dissociation des deux dosages Van Slyke et Sôrensen, en
faveur du premier, on peut penser que l'accroissement de l'indice étudié
correspond à la période de libération despoly peptides (ouverture des chaînes)
et que, au contraire, la portion décroissante correspond à la rupture des
polypeptides en amiao-acides, ceux-ci présentent aux deux dosages sensi-
blement le même chiffre.

IMMUNOLOGIE. — L'immunité naturelle antivenimeuse et antirabique du
Lérot commun (Eliomys nitela Schreb). Note de M me Phisalix, présentée
par M. L. Bouvier.

Les Poissons, les Batraciens et les Serpents nous ont donné de fréquents
exemples d'immunités multiples, en particulier contre le venin de Vipère

et le virus rabique.

Le fait est, au contraire, exceptionnel chez les Oiseaux et les Mammifères :
,nous l'avons signalé parmi ces derniers chez le Hérisson, doué d'une forte
immunité antivenimeuse et d'une résistance certaine, mais moindre, vis-à-vis
du virus rabique.

Le Lérot commun en est un autre exemple : ce petit Rongeur résiste non

SÉANCE DU l3 JANVIER 1980. 13g

seulement à là morsure de la Vipère et à l'inoculation de son venin, mais
encore à l'inoculation de virus rabique fixe. ,

Immunité antivenimeuse . — Rappelons d'abord brièvement sa grande
résistance au venin de Vipère, qui lui permet de subir les morsures du
Reptile, sans présenter aucun signe d'envenimatipn. t

Dans les rencontres ménagées entre Lérot et Vipère, c'est toujours le
premier qui prend l'offensive, et la lutte se termine invariablement par la
mort de la Vipère, qui est déchiquetée et partiellement dévorée par le Lérot.
Les péripéties du duel ont été décrites en 1909 par G. Billard; nous les
avons souvent observées nous-même. Nous avons vu aussi que pour entraîner
la mort d'un sujet adulte pesant 5o K , il ne fallait pas moins de io mï de venin
de Vipère inoculés sous la peau. Cette dose est capable de tuer 25 Cobayes,
par inoculation sous la peau, et 5 Vipères qui la recevraient sur les centres
nerveux.

La haute immunité du Lérot, qui le place, sous ce rapport, immédiatement
après la Vipère dans l'échelle de résistance des espèces au venin, est en
partie due aux propriétés antivenimeuses de son sang.

Immunité antirabique. Expérience. — 6 Lérots adultes reçoivent chacun
o cm3 ,5o d'une émulsion épaisse de virus rabique fixe, trois dans les muscles
de la nuque, les autres dans ceux de là cuisse.

Deux témoins reçoivent en même temps une émulsion épaisse d'encéphale
de lapin normal. L'inoculation est faite le 18 octobre, et les sujets sont tenus
à une température moyenne de i3 à 16 . Ils s'endorment vers le milieu de
novembre poijr ne s'éveiller définitivement qu'au printemps suivant. Cinq
mois après l'inoculation, aucun de nos sujets n'a manifesté le moindre
symptôme rabique. L'un d'entre eux, ainsi qu'un témoin, a été envahi par
une mycose cutanée généralisée, qui a entraîné la mort de ces deux sujets
à quatre jours d'intervalle. Les autres sujets ayant reçu du virus n'ont été
sacrifiés que trois mois plus tard; leur encéphale ne s'est pas montré infec-
tant pour le cerveau du Lapin. Devant ce résultat, qui établit l'immunité du
Lérot à l'inoculation intra-musculaire de virus rabique, nous avons recherché
les propriétés de son sérum.

Pouvoir rabicide in vitro du sérum de Lérot. Expérience. — Huit Lérots sont
mis successivement en résolution par les vapeurs d'éther; leur sang est pré-
levé aseptiquementpar la ponction du cœur, mis à nu. Le sérum est mélangé
(8™ 13 environ) à un égal volume d'émulsion centésimale de virus rabique
fixe. Le mélange est filtré sur toile et papier, et tenu au frais pendant une
nuit. Il est alors centrifugé ; le culot est lavé à l'eau salée physiologique;

i4p académie dès sciences.

après nouvelle centrifugation, le volume est ramené au -^ de celui de l'émul-
sion centésimale employée. On a ainsi une émulsion décimale de virus.

Cette émulsion est inoculée à. la dose de o cm °,25 sous les méninges de
deux Lapins, après trépanation.

L'un des Lapins, du poids de 2 ks , meurt dé septicémie pasteurellique le
lendemain ;• l'autre, pesant 4 ks , ne manifeste aucun symptôme rabique.

Tl n'avait d'ailleurs pas l'immunité naturelle, et ne l'avait pas acquise.
En effet, éprouvé quatre semaines après, par inoculation sous-méningée
d'une émulsion de virus.fîxe, il a présenté les premiers symptômes rabiques
le 9 jour, et il est mort le 1 3 e jour.

Ainsi le mélange à parties égales : émulsjoji centésimale de virus rabique
et sérum de Lérot est neutre in vitro, se comportant ainsi comme les mélanges
de virus et de sérum d'Anguille, de Vipère, de Couleuvre, de Hérisson, mais
différant du mélange virus-sérum de Hérisson en ce qu'il est simplement
neutre comme les premiers pour l'encéphale du Lapin, au lieu de le vacciner
par la voie cérébrale comme le mélange virus-sérum de Hérisson.

L'immunité du Lérot soit contre le venin de Vipère, soit contre le virus
rabique relève en partie d'un même mécanisme : l'existence dans le sang de
l'animal de substances antivenimeuses et de substances antirabiques.

A i5 h i5 m l'Académie se forme en Comité secret.

COMITE SECRET.

La discussion des titres dès candidats à la succession de M. Ch. Moureu
est continuée.

L'élection aura lieu dans la prochaine séance.

La séance est levée à if\

E. P.

SÉANCE DU l3 JANVIER 1930. 1 4' I

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Ouvrages reçus pendant les séances de décembre 1929.

Le Opère di Alessandro Volta. Edizione nationale. Volume septimo. Milano.
Ulricp Hœpli, 1929; 1 vol. 3o cm .

Jac. Berzelius levnadsteckning av H. G. Sôderbaum. Uppsala, Amqvits et Wiksells,
1929; 2. vol. 26™, 5.

Jacques de Morgan. Notice^nécrologique, par Henri Douvillé, in Bulletin de la
Société géologique de France, 1928; 1 fasc. 26™.. ,

Urologie pratique, par P. Bazy. Paris, Gauthier- Villars et G ie , ig3o; 1 vol.

Flore générale de V Indochine ^publiée sous la direction de H. Lecomte. Tome cin-
quième, fascicule 9 : Urticacées {fin), par F. Gagnepain : Juglandacées, Myriacées,
Casuarinacèes, par L. A. Dode : Fagacées, par R. Hickel et A. Camus. Paris, Masson
et O, octobre 1929; 1 fasc. 25 l>m , 5.

Faune des colonies françaises, publiée sous la direction de A.. Gruvel : Curcuhomdes
de la Guadeloupe, par A. Hustachk; première Partie. Paris, Société d'éditions
géographiques maritimes et coloniales, 1929; 1 fasc. 25 cm , 5. (Présenté par M. Mangin.)

Les tsés-tsés. Tome premier. Généralités, anatomie, systématique, reproduction,
gîtes à pupes, ennemis prédateurs et parasites, par Emile Hegh. Bruxelles, Impri-
merie industrielle et financière.; 1929; 1 vol. 27 e1 ". (Présenté par M. Bouvier.)

Procédés de récupération automatique des humidités atmosphériques au moyen
de puits aériens, par A. Knapen; extrait des Mémoires de la Société des ingénieurs
civils de France. Paris, 19, rue Blanche, 1928; 1 fasc. 2'4 C1 "-

Dispositif -intérieur du puits aérien Knapen pour r accumulation des différences
de température dues aux abaissements nocturnes, en vue de prolonger la durée du
point de rosée et ainsi d^augmenter les condensations et la récupération des humi-
dités atmosphériques dans les pays désertiques ou dépourvus cVeau potable, par
A. Knapen. Paris, Société des ingénieurs civils de France, 1929; 1 fasc. 24 cm .

Le puits aérien et la similitude de la production occulte des humidités liquides
de condensation dans les murs des bâtiments et dans le sol, par A. Knapen. Paris,
Société des. ingénieurs civils de France, 1929; 1 fasc. 24 cm .

Conditionnement de la maison hygiénique française, par A. Knapen. Paris, Léon
Eyrolles, 1928; 1 fasc. 24™.

Communication sur de nouveaux procédés de construction. Des murs et du bloc
athermane avec vides chromatiques, par A. Knapen. Paris, Société des ingénieurs
civils de France, 1922; 1 fasc. 24 e "'- •

& aération horizontale dite différentielle, par A. Knapen'. Paris, Léon Eyrolle, 1924 ;
1 fasc. 2i™\ ~ ' .

l4 2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

De V air pour nos écoles, par A. Knapen. Paris, 1929; 1 fasc. 2i cm ,5.

Précis d'hygrométrie du bâtiment. Le problème de la conservation des matériaux
des habitations et des monuments, par À. Knapen. Paris, 1920; 1 fasc. î>4 cm ,5.

Institut de mécanique des fluides de l'Université de Paris. Leçons sur la théorie des
tourbillons, par Henri Villat. Paris, Gauthier-Villars et O, ig3o; 1 vol. 25™, 5.

Rapport de la réunion de Vozone et de l'absorption atmosphérique avec 27 mé-
moires et notes mis en ordre, par Chart.es Fabry. Leipzig, akademische Verlagsge-
sellschaft, 1929; 1 fasc 22™.

[.a geometrica algebrica e la scuola italiana, par Guido Castelnuovo. Bologna,
Nicola Zanichelli, 1928; 1 fasc. 26 e1 ? 1 , 5.

La matière fulminante (suite) élasticité, tension super ridelle, par E. Matthias.
Paris, Librairie de l'enseignement technique, 1929; 1 fasc. 23™, 5.

Cahiers scientifiques publiés sous la direction de M. Gaston Julia. Fascicule IV.
Leçons sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles, par Maurice Janet. Paris,
Gauthier-Villars et C ie , 1929; 1 fasc. 2.5™, 5.

La France ignorée des Ardennes aux Pyrénées, par E.-A. Martel. Paris
Delagrave, 1929; 1 vol. 28'™, 5.

Résultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht par Albert 1 er ,
Prince souverain de Monaco, publiés sous sa direction avec le concours de Jules
Richard. Fascicule LXXV1I1; Copépodes pélagiques particulièrement de surface
provenant des campagnes scientifiques de S. A. S. le Prince Albert 1 er de Monaco,
par Maurice Rose. Monaco, 1929; 1 vol. 36™, 5.

Union internationale de radiotélégraphie scientifique. Recueil des travaux de
V Assemblée générale tenue à Washington en octobre 1927. Volume I, fascicule 1 :
Mémoires scientifiques présentés à la séance publique (textes originaux); fasci-
cule 1 bis : Mémoires scientifiques présentés à la séance publique (traductions) ; fasci-
cule 2 : Comptes rendus de l'Assemblée générale (textes originaux); fascicule 3 :
Travaux de la Commission des méthodes de mesures et étalonnages (textes origi-
naux); fascicule 4 : Travaux de la Commission de la propagation des ondes (textes
originaux); fascicule 5 : Travaux de la Commission des perturbations atmosphé-
riques (textes originaux); fascicule 6 : Travaux de la Commission de liaison avec
les opérateurs, praticiens et. amateurs (textes originaux). Volume II, fascicule 1 :
Mémoires scientifiques présentés à la séance publique du i3 septembre 1928 (textes
originaux); fascicule 3 : Comptes rendus de l'assemblée générale (textes originaux);
fascicule 3 : Comptes rendus des séances des Commissions (textes originaux).
Bruxelles, Secrétariat général de PU. R. I., 1929; 10 fasc. 29 e " 1 , 5.

Cahiers scientifiques, fasc. V : Leçons sur quelques problèmes aux limites de la
théorie des équations différentielles, par Emile Picard, rédigées par Marcel Brelot.
Paris, Gauthier-Villars et C ie , 1980; 1 fasc. 25™, 5.

Carte géologique de la vallée de Sales et du Cirque des Fonts, par Rorert Perret.
Paris, Barrère, 1929; 1 carte, 62™ x 71™.

Notice explicative sur la Carte géologique au 20000 e de la Vallée de Sales et-du
Cirque des Fonts, par Robert Perret. Paris, Henry Barrère, 1929; 1 fasc. 21™, 5.

SÉANCE DU l3 JANVIER ig3o. i43

ERRATA.

( (Séance du 21 octobre 1929.)

Note de M, E. Slutsky, Sur l'erreur quadratique moyenne du coefficient
de corrélation dans le cas des suites des épreuves non indépendantes :

Page 6i3, ligne 5, au lieu de -+- 7^(0), lire -h - r% y (o).

(Séance du 4 novembre 1929.)

Note de M. E. Slutsky, Sur l'extension de la théorie de périodogrammes
aux suites de quantités dépendantes :

Page 7 a3, ligne 16, au lieu de -2 ^tr. v (t) coshl, lire 1k'Str x (l.) cotlit.

i

(Séance du 9 décembre 1929.)

Note de M. T. Takéuchi, Sur les machines qui fonctionnent entre deux
sources radiantes :

Page 1067, ligne 24, au lieu de w u lire — ; ligne 27, au lieu de w u lire W,.
Page 1068, ligne 2 en remontant, au lieu de 1928, lire 1929.

(Séance du 3o décembre 1929.)

Noté de MM. P. Fleury et P. Ambett, Sur la précipitation des sucres et
des polyols à l'état de complexe cupro-barytique :

Tome 189, page 1284, remplacer la figure 3 par le tableau ci-dessous :

Glucose entraîné, Glucose introduit, en milligrammes.

en milligrammes, — -

par addition de SO^Cu. 100. 150. 200. 300. 400. 600. 9000. 1000. 1200.

1^,96 SO'Cu 97 - i 97 a 9 6 3 9 4 5 9 o - 838 842

os,98SO'Cu 98 148 197 285 365 438 443 - 456

. o 5 ,49 s ° 4 Cu 97 i38 .166 2o5 193 212 212 ■ -

Ces nombres, utilisés pour un graphique, montrent que. ...

l44 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Note de M' le Germaine Py, Recherches cytologiques sur l'assise nourri-
cière des grains de pollen à'Helleborus fœtidus, Euphorbia Sauliana et
E. Peplus :

Page 1298, ligne i3, au lieu de l'apparition des chondriocontes, dans les Solanacées
(Mascré), lire l'apparition des chondriocontes, comme dans les Solanacées (Mascré).

(Séance du 6 janvier 1930.)

Note de MM. Gabriel Bertrand et M. Mokragnatz, Répartition du nickel
et du cobalt dans les plantes :

Page a5, ligne 5; au lieu de glycogénique,' lire glycolytique.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 20 JANVIER 1930 .

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Ewar Bhlmann, professeur
de l'Université de Copenhague, 'président de l'Union internationale de la
Chimie, et à M. Stig Veibel, professeur de l'Université de Copenhague,
qui assistent à la séance. [

M. le Secrétaire perpétuel annonce que M lle Hélène Boussin.esq vient de
faire don à l'Académie d'un buste de son parent, M. Joseph B'oussinesq, par
le sculpteur Jules Maes .

M. R. Bourgeois, faisant hommage à l'Académie d'un volume intitulé
La nouvelle Méridienne de France. Observations et calculs complémentaires
(Mémorial du Service géographique de l'Armée, t. III, Imprimerie du Service
géographique de l'Armée, Paris, 1.929), s'exprime en ces termes :

En 1870', il était décidé, à l'instigation du capitaine François Perrier,
que, dans un but exclusivement scientifique, une nouvelle méridienne serait
mesurée entre Dunkerque et Perpignan, se substituant à la chaîne établie
par Delambre et Méchain à la fin du xvm c siècle. x

Le Dépôt général de la Guerre engageait après 1871 cette longue opéra-
tion que le Service géographique de l'Armée, qui lui succédait en 1887,
menait à bonne fin en 1890.

Entreprise dès 1 885, la publication des travaux était poursuivie de telle
sorte qu'en 1902, toute la partie géodésique de l'œuvre, y compris une
compensation par figures isolées, ..se trouvait traitée dans trois fascicules
dont la réunion constitue le Tome XII du Mémorial du Dépôt.

G. R., 1930, it Semestre. (T. 190, N° 3.) II

l46 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Il restait à présenter les observations astronomiques et à discuter les
résultats dans leur ensemble, ce qui devait être l'objet d'un dernier fasci-
cule, très avancé dans sa préparation, lorsque éclata la guerre de igi4-

Après un arrêt forcé de plusieurs années, il devenait possible, les hosti-
lités terminées, de reprendre ces travaux, mais alors on se trouvait devant
une situation nouvelle : une brèche importante avait été ouverte dans la
chaîne au nord de Paris. En mars 1918, la vague d'invasion allemande
était venue déferler en Artois et en Picardie, jusque sur les crêtes que cou-
ronnaient les signaux en maçonnerie de la grande chaîne française. Au
cours de la lutte d'artillerie engagée sur le front, plusieurs de ces cheminées
avaient été rasées, mais, chose plus grave, le précieux repère définissant
avec précision le centre géodésique avait disparu dans le bouleversement
du sol.

Ainsi il était nécessaire cle reconstituer la partie de la Méridienne
détruite. Le Service géographique abordait cette restauration sans tarder
davantage et il l'effectuait avec un très grand soin en apportant certaines
améliorations au dispositif antérieur, notamment par la mesure d'une base
intermédiaire près d'Albert (Somme). La chaîne se trouvait rétablie à la-
fin de 1927.

Ces délais étaient d'ailleurs mis à profit pour reprendre la compensation
en groupant les figures par grands ensembles de manière à faire intervenir
les quatre bases géométriques mesurées le long de la méridienne.

Tous les calculs terminés, le Service géographique passait enfin à
l'impression du Tome III de son Mémorial, ouvrage qui fait l'objet de la
présente Communication. Non seulement ; ce tome expose tout ce quia trait
au s.egment restauré, mais il vient compléter les publications précédentes.

C'est ainsi qu'il donne le détail des observations astronomiques faites en
28 stations reliées directement à la chaîne et qui- s'échelonnent de Dun-
kerque à Rivesaltes. En chacun de ces points, la latitude, un azimut et, en
certains cas v une différence de longitude, ont été déterminés.

Ces 28 points peuvent se classer en trois catégories.

Six d'entre eux, choisis dans les environs de Paris, ont servi à contrôler
la latitude et l'azimut que la Commission de la Carte d'État-Major, sous la
présidence de Laplace, avait adoptés en 181 7. Alors qu'une seule station
eût pu suffire à la rigueur pour cet objet, on préféra en faire intervenir
plusieurs en vue de s'assurer que les attractions locales étaient négligeables
au point de départ. , ,.

En dehors de ces stations, observées toutes au cercle méridien de Brunner

SÉANCE DU 20 JANVIER ig3o. 1ZJ7

grand modèle, neuf autres, d'une même précision, et disposées à environ
ioo ta d'intervalle, viennent, avec le Panthéon, segmenter la Méridienne en
un nombre égal d'arcs géodésiques partiels.

Enfin, on a été amené à faire, en dehors du programme initialement
prévu, treize stations dans le Massif central. Dès l'achèvement des premiers
calculs, j'avais constaté l'existence d'une sorte de cassure du géoïde à
hauteur des monts d'Auvergne; la courbure moyenne de la section méri-
dienne varie brusquement, en effet, quand on passe du nord au sud du
Plateau central, comme si deux ellipsoïdes dé forme bien différente se
raccordaient près du parallèle moyen. C'est ainsi que, décidé à examiner
cette curieuse anomalie avec plus de soin, je fis faire en 1906 et 1907 des
observations complémentaires, à l'astrolabe à prisme et au théodolite à
microscopes, dans toute la région montagneuse du centre de la France, ce
qui me permit de confirmer, en les précisant, mes conclusions primitives.
L'étude n'est qu'ébauchée; elle mérite à coup sûr d'être poursuivie.

joutons que les calculs de la chaîne ont été faits, non* plus sur l'ellip-
soïde dit de la Carte de France, que Delambre avait déterminé, mais sur
une surface de référence déduite d'arcs mesurés plus récemment; on- a
adopté l'ellipsoïde de Clarke.de 1880, déjà retenu par le Service géogra-
phique en 1882 pour l'établissement des cartes définitives d'Algérie et de
Tunisie.

Compte tenu de ces modifications, il a été procédé à diverses compa-
raisons fort intéressantes entre les éléments communs de l'ancienne et de la
nouvelle chaîne, d'où il ressort que les mesures de Delambre et deMéchain
étaient d'une précision excellente pour l'époque.

En résumé, le Tome III épuise la question. Tous les résultats intéressant
la Méridienne se trouvent ainsi àba disposition des géodésiens : observations
en plus de cent signaux de premier ordre et en de nombreuses stations
astronomiques, mesure de quatre bases, compensations et calculs divers,
ces travaux se répartissant d'ailleurs sur près de soixante-dix ans, si Ton fait
état de déterminations dues à ïf'von Villarceau et qui remontent à 18G2.

La Méridienne de France, rappelons-le, constitue l'épine dorsale de la
nouvelle triangulation française. Elle servira de base à toutesles détermi-
nations géodésiques intéressant notre territoire, Le Service géographique,
nous le constatons avec plaisir, s'emploie très activement à faire progresser
le réseau dont il a entrepris la réfection. Déjà, les chaînes de premier ordre
sont rétablies dans toute la région à l'est de la Méridienne fondamentale :
les parallèles d'Amiens, de Lyon et d'Avignon, ont été poussés jusqu'à la

l48 ACADÉMIE DES SCIENCES.

frontière,, traversés par la méridienne de Lyon, qui s'étend entre la Belgique
et Marseille. Le canevas de détail lui-même, dont les premiers travaux
remontent à 1898, a pris un important développement au cours des der-
nières campagnes, notamment dans les départements du Nord et du Nord-
Est, qui seront tous prochainement couverts d'une triangulation entière-
ment nouvelle.

PHOTOCHIMIE. — Phénomènes de luminescence chez les satellites du rubrène.
Deux hydrocarbures phosphorescents : le corps dit « brun » et le corps jaune.
Note (') de MM. Charles Moureu, Charles Dufraisse et Pierre Lotte.

La réaction génératrice du rubrène donne naissance en même temps à
plusieurs autres corps, les satellites du rubrène. Nous nous sommés natu-
rellement préoccupés de rechercher chez eux la propriété fondamentale du
rubrène, l'oxydàbilité réversible ; d'autant que, mise à part la communauté
d'origine, plusieurs se rapprochent de cet hydrocarbure par leur composi-
tion centésimale.

Ces expériences n'ont révélé chez aucun la propriété cherchée, mais elles
ont permis de rencontrer des phénomènes de luminescence intéressants
chez deux d'entre eux qui ont reçu, à cause de leurs teintes, les noms de
corps brun et de corps jaune..

a. Le corps dit brun et le corps jaune. — D'après l'ensemble de leur étude
chimique, ces corps sont des hydrocarbures de formule probable C" 2 H 30 ,
et par conséquent isomériques. A part les modalités de leurs lumines-
cences, ils ont entre eux les. plus grandes ressemblances, au point que
la question se pose, et n'a pas été encore entièrement élucidée, de savoir
s'ils ne constituent pas une espèce chimique unique. En tout cas, la diffé-
rence des colorations n'est. qu'apparente : la teinte du corps dit brun est
due à une impureté qu'il retient énergiquement en dépit de nombreux
lavages et recristallisations, mais qui est détruite par la lumière, et le corps
dit brun est en réalité jaune, tout comme l'autre ( 2 ). L'analyse a démontré

(') Séance du i3 janvier 1980.

( a ) Le qualificatif de « brun », qui rappelle l'apparence sous laquelle ce corps se
présente avant irradiation, est maintenu provisoirement pour permettre de distinguer
l'un de l'autre les deux hydrocarbures, jusqu'à ce que soit réglée la question de leur
individualité.

SÉANCE DU 20 JANVIER 1930. 149

en outre, chez le même corps, la présence d'une petite quantité d'impureté
minérale.

h. Luminescence du corps dît brun. ■ — Exposée à la lumière solaire, la
solution dans le benzène du corps dit brun acquiert la propriété d'émettre
de la lumière par un léger chauffage : plongée, par exemple, dans un bain
à 8o°, toute la masse liquide devient lumineuse puis s'éteint peu à peu.

Le phénomène n'a pas lieu sans irradiation préalable.

De l'étude qui en a été faite ressortent les faits suivants : *

L'irradiation détruit l'impureté brune mentionnée ci-dessus sans paraître
modifier le produit autrement que dans sa coloration.

L'émission de lumière n'est pas liée à cette destruction du colorant brun,
puisque, après cette destruction, la liqueur conserve la propriété d'être
activée par de nouvelles irradiations.

Elle n'est pas liée non plus à la formation d'un oxyde, soit stable comme
dans certaines autoxydations luminescentes (phosphore, par exemple), soit
dissociable comme avec le rubrène.

La luminescence du corps brun ne peut être excitée par irradiation qu'en
solution- les cristaux de corps brun ne sont pas sensibles à la lumière, Mais
une fois créée par irradiation dés solutions, la matière luminescente peut être
amenée à l'état solide par évaporation du solvant à froid sans perdre son
pouvoir émetteur.

c. Luminescence du corps jaune. — Le corps jaune manifeste lui aussi
une luminescence par léger chauffage après exposition à la lumière ; mais, à
l'inverse du corps brun, c'est sous la forme solide et non en solution que
doit avoir lieu l'irradiation.

Cette importante particularité mise à part, les deux luminescences
paraissent avoir de grandes analogies, et l'on doit se demander si. les diffé-
rences observées ne sont pas imputables' aux impuretés.

d. Nature du phénomène. — Actuellement, il n'est pas absolument
exclu que l'oxygène ne joue aucun rôle. Cette réserve faite, le phénomène
semble s'apparenter aux phosphorescences, surtout si on l'observe chez le
corps jaune qui, après Une. irradiation suffisamment intense, se montre
déj à lumineux dès la température ordinaire.

[5o ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Déshydratation catalytique des alcools formé-
niques par les bisulfates alcalins. Note de MM. Jean-Baptiste
Senderens et Jean Aboulenc.

I. Tandis que, par déshydratation catalytique, au moyen des bisulfates
alcalins, les alcools aromatiques fournissent des éthers-oxydes et les alcools
hydroaromatiques des carbures ('), les alcools forméniques donnent, selon
la température à laquelle on opère, des éthers-oxydes ou des carbures, à
moins qu'ils ne donnent à la fois l'un et l'autre de ces deux composés.

A vrai dire, ceci ne se réalise que pour le bisulfate de sodium, carie bisulfate
de potassium ne paraît pas réagir sensiblement sur les alcools forméniques,
alors que vis-à-vis des alcools aromatiques et hydro-aromatiques son acti-
vité est notable, bien qu'inférieure à celle du SOHNa ( 3 ).

Dans cette catalyse des alcools forméniques, le bisulfate de sodium, par
les termes de la réaction, se rapproche de l'acide sulfurique ( 3 ). Il s'en
rapproche encore en ce que son activité déshydratante ne s'exerce qu'à
partir d'une certaine température.

Avec l'acide sulfurique il est toujours possible d'atteindre cette tempéra-
ture par l'emploi dé proportions convenables de cet acide ( " ).

Il n'en est plus de, même avec le bisulfate de sodium dont les variations
de poids employé n'apportent qu'une modification négligeable dans les
points d'ébullition des alcools.

De "là vient que la déshydratation par SO'HNa n'a pu s'effectuer pour
les alcools méthylique, éthylique, propylique, isopropylique, isobutylique
dont les points d'ébullition sont compris entre 66° et io8°, et qui, mis à
chauffer avec le bisulfate de sodium, distillent simplement sans donner ni
éther ni carbure.

II. Nous avons employé des poids de bisulfate de sodium comparables
aux poids d'acide sulfurique reconnus les plus favorables pour la déshydra-
tation des alcools forméniques et qui allaient en décroissant à mesure
qu'augmentait le poids moléculaire de l'alcool ( 5 ).

(') Cf. J.-B. Senderkns, Comptes rendus, 187. 1.928, p. 110?., et 188, 1929, p. 1078.

(-) Cf. Comptes rendus, loc. cit.

( ;J ) Comptes rendus, 179; 1924, p- toi 5, et 181. 1920.. p. 698.

(*) Ibid.

( 5 ) Cf. Comptes rendus, 179, 192.4. p'. ioi5 à 1018, et 181, 192.5. p. 698 à 700.

: SÉANCE DU 20 JANVIER 1980. 131

a. Alcool- isoamylique (CII 3 )-CH.GIP .CIPOH. .'— Mis à bouillir
(i3o-i32°) avec 3o pour 100 de. bisulfate de sodium fondu ou cristallisé il
donne des amylènes qui distillent au-dessous de 4o° et de l'oxyde d'iso-
amyle bouillant à 170V

La réaction se fait donc d'après les équations

OH»OH = OU'i+lPO,

\ ' aCHI^OH^C'H^O-t-Il'O. .

Le rendement en éther-oxyde correspond aux 35 pour 100 de la théorie
au lieu des 60 pour 100 que fournit la catalyse du même alcool par l'acide
sulfuriqùe. ,

b. Pentanok CH 3 .CHOH.CH 2 . CH 2 . CH 3 . — L'ébullition (118-120°)
de cet alcool avec i5 pour 100* de bisulfate de sodium a donné un distillât
de pentènes, tandis que du liquide du ballon on a retiré de l'oxyde de
pentyle bouillant à 1 60-162° et correspondant aux i\-2. pour 100 du rende-
ment théorique, comme dans la- catalyse du pentanol 3 par l'acide sulfuriqùe.

c. -Otfano/ a CH 3 (CH 3 .) b CHOH;CH s . ■— Cet alcool qui bout à 179°,
chauffé avec 10 pour 100 de bisulfate de sodium, à la température de
■ i'4o-i45°, s'est décomposé en octène, ou caprylène bouillant à 124° et en
oxyde d'octyle secondaire bouillant à 26:4-263°, avec un rendement peu
différent de celui que donne l'acide sulfuriqùe et représentant les 37 pour 100
de la théorie.

III. Lés alcools dont il vient d'être question donnent, avec le bisulfate de
sodium, un mélange de carbure et d'oxyde.

Il n'en est plus de même pour les alcools suivants qui, selon la tempéra-
ture, fournissent exclusivement soit l'un, soit l'autre de ces deux composés.
Leur décomposition exige moins de bisulfate de sodium que les alcools
précédents; elle se fait plus régulièrement qu'avec l'acide sulfuriqùe et
donne, en éther-oxyde, des rendements sensiblement plus élevés.

a. Alcool heptylique normal GH 3 (GH 2 ) 5 CH 3 OH. — A la température
de i45° et avec 7 pour 100 de bisulfate -de sodium nous avons obtenu 80
pour 100 d'oxyde d'heptyle bouillant à 260-262 avec des traces seulement
de carbure, tandis qu'à, partir de 175°, point d'ébullition de l'alcool, il ne se
forme que de l'heptylène, bouillant à 96-98 .

On a donc à i45° la réaction

.- • • 2CH :j (GH 2 ) 5 CH 2 OH = [CH 3 (CH'-) 5 CH 2 ] î O+1'l' 2 0,

tandis qu'à 175 e et au-dessus on a

C 7 H^OH = C 7 H'*h-1I20. '

T.,52 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ù. . \lcool cétylique (éthal) CH'(CH'-) M CH 2 OH. — Avec le même poids,
7 pour ïoo, de bisulfate de sodium et à la température de i45° on n'a que
de l'oxyde de cétyle (C H0 H 33 ) 2 O sous la forme de paillettes blanches,
fusibles à 55°.

A partir de 25o° il se produit exclusivement du cétène C ,C H 32 , bouillant
à 274-276°. '

M. Ch. Pabry fait hommage à l'Académie d'un volume de M. H. . Voi-
kringer, intitulé Les étapes de la Physique, dont.il a écrit la Préface.

M. A. Cotton fait hommage à l'Académie d'un ouvrage de M. G. Bruhat,
Traité de Polarimétrie , dont il a écrit la Préface. Ce livre, qui fait partie de
la Collection de la Revuç d'Optique, ne contient pas seulement l'étude
détaillée des procédés polarimétrique| employés dans l'industrie, mais
aussi celle des instruments qui n'ont servi encore que dans les Laboratoires
de recherches. On y trouve également, envisagés du point de vue expéri-
mental, tous les résultats importants donnés par les recherches sur les
liquides doués du pouvoir rotatoire, sur les cristaux actifs et sur la polari-
sation rotatoire magnétique. Une bibliographie très complète termine le
volume: • '

L'auteur ne s'est pas borné au cas des milieux transparents ;■ il étudie
notamment le phénomène du dichroïsme circulaire. La synthèse asymé-
trique par la lumière polarisée circulairement, qui a été réalisée pendant
l'impression de l'ouvrage, montre l'intérêt des recherches sur ce phénomène,
recherches nécessaires pour une étude polarimétrique vraiment complète.

M. M. Caullery fait hommage à l'Académie d'une brochure intitulée
VÊvoluïion en Biologie^) et contenant trois exposés par MM. E. Guyénot,
P. Rivet et lui-même. Ces exposés ont servi de base à des discussions qui ont
eu lieu en mai dernier au Centre international de synthèse. L'Evolution y
est envisagée dans ses lignes -générales, dans les aspects qui dérivent des
données expérimentales de la Génétique et enfin dans le cas particulier des
données relatives à l'espèce humaine.

(') Publications du Centre international de Synthèse, fasc. I, 1929, 83 pages, 20 0111
(Paris, La Renaissance du Livre).

SÉANCE DU 20 JANVIER 193.0. ;t 53

ELECTIONS.

L'Académie procède, par la voie du scrutin, à l'élection d'un membre
de la Section de Chimie en remplacement de M. £h. Moureu dé'cédé.
Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 5i ,

M. Marcel Delépine obtient . . 24 suffrages

M. Robert Lespieau » 23 »

M. Edmond Biaise » . 2 >/

M. Marc Tiffen'eau » ............ 1 »

Il y a 1 bulletin blanc 1 .

Au second tour de scrutin, le nombre de votants étant 52,

M. Marcel Delépine obtient 3i suffrages

M. Robert Lespieau » ! 20 »

Il y a 1 bulletin blanc.

M. Marcel Delépine, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est
proclamé élu.

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la
République.

CORRESPONDANCE.

L'Université libre de Bruxelles adresse à l'Académie l'expres'sion de
ses condoléances à l'occasion du décès de M. A? Râteau.

M. lé Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance:

i° Eugène Bloch. V ancienne et la nouvelle théorie des quanta. (Présenté
par M. M. Brillouin.)

1" E. Gdyénot. La Variation et l'Évolution. Tome I : La Variation. (Pré-
senté par M. M. Càullery.) '

1.54 v ACADÉMIE DES SCIENCES.

3° Tout le corps humain. Encyclopédie illustrée des connaissances médi-
cales, publiée sous la direction de Henri Bouquet. Tomes I et II. (Présenté
par M. Ch. Achard.)

GÉOMÉTRIE. — Sur les points-unis des insolations cycliques appartenant à une
surface algébrique. Note de M. L. Godeakx.

Soit l p une involution cyclique d'ordre premier j» = 2v4- i, appartenant
à une surface algébrique F et n'ayant qu'un nombre fini de points unis. On
peut toujours prendre comme modèle projectif de F une surface d'ordre pn,
de S R , sur laquelle I p est engendrée par une homographie H de période p,
possédant/? axes (espaces linéaires dont tous les points sont unis). Un seul
S |0) de ces axes rencontre la surface F et les points de rencontre sont les
points unis de l p . Les hyperplans passant par les autres axes découpent
sur F un système linéaire | C | dépourvu de points-base, de dimensions r < R,
composé au moyen de I,,. En rapportant projectivement les courbes C aux
hyperplans d'un espace S,., F se transforme en une surface <£, d'ordre n,
image de l'involution I,,. On peut d'ailleurs supposer r aussi grand que l'on
veut.

Considérons un point uni P et soit -xs le plan tangent à F en ce point. Si
le plan m coupe suivant une droite un axe de H distinct de S< 0) , P est un
point uni parfait; s'il rencontre deux axes S<", S (2) de H, distincts de S (0) ,
respectivement en P, , P',, P est un point uni non parfait. Voici quelques
résultats que nous avons obtenus dans ce dernier cas.

Projetons F. de P sur un hyperplan uni de H ne passant pas par P; nous
obtenons une surface F' d'ordre pn — i et à I p correspond sur F' une invo-
lution I' dont P',, P', sont des points unis.

Les courbes C passant par'P se distribuent en v + i systèmes linéaires
|C< |, ]C 2 |, ..., |Cv-i-4 1 de dimensions respectives?-— i, r— 2, .-.., r — v-r-i.
Les courbes C, , C 2 , . . . , G v ont en P des multiplicités a,*< a 2 < . . . < a v <p
et des tangentes fixes PP' ( ,PP;. Les courbes C v+( ont en P un point mul-
tiple' d'ordre p à tangentes variables. En rapportant projectivement les
courbes Q aux hyperplans d'un espace linéaire à r — i dimensions, on
obtient une surface <ï> ; image de L„ qui est une projection de la surface * à
partir d'un espace passant par le point .P' qui correspond à P sur cette
surface.

La surface # v _h contient une droite dont les points correspondent aux
groupes dé l,, infiniment voisins du point P. La surface # v contient deux

SÉANCE DU ao JANVIER igSo. l5r>

droites qui correspondent aux points P,, P., de F'. Les projections, C, des
courbes C v à partir de P sur F' passent simplement par P' H , P., et ont en ces
points avec la droite P', , P', des contacts d'ordres respectifs k et p — - k—i.
Le point P est multiple d'ordre p — i pour les courbes C v .

Si les points P,,/P!, sont des points unis parfaits de l'involution r l p , on
a/> = 3 et P' est un point double biplanaire ordinaire de <£>.•-..

Si P', est un point uni parfait et P., un point uni non parfait de T , on a
a, = v + i , . . . , a, : = . v + i , . . . , a v = 2 v = p — 1 . Les proj ections Q des
courbes C, : à partir de P sur F' ont un point (v — î)-uple à tangentes
variables en P', et ont des tangentes fixes en P'„. Les courbes C; ont en P la
multiplicité v + z et v tangentes confondues avec PP,, i tangentes con-
fondues avec PP', . La surface $ possède en P' un point multiple d'ordre v 4- 1
et le, cône tangent à la surface en ce point est formé d'un cône rationnel
d'ordre v et d'un plan ne contenant qu'une génératrice du cône (r étant suf-
fisamment grand).

Retournons au cas général. Le nombre de branches (ou cycles), d'ori-
gine P d'une courbe C,, est égal au nombre de branches d'origine P' de la
section hyperplane homologue de la surface 4>. De plus, deux branches
homologues ont même ordre et mêmes rangs successifs. La multiplicité du
point P' pour la surface $ est donc égale à la multiplicité du point P pour
les courbes C,, et le cône des tangentes à cette surface en P' se scinde en
deux parties..

GÉOMÉTRIE . — Sur certaines congruences normales .

■Note de M'. P.. Vincensini.

En étudiant certains systèmes cycliques dans leurs relations avec les
surfaces à courbure totale constante négative, j'ai été conduit aux obser-
vations suivantes que je rpe permets de signaler.

Envisageons les congruences rectilignes normales (C) qu'une transfor-
mation par polaires réciproques par rapport à une sphère laisse normales.

Ces congruences dépendent d'une équation aux dérivées partielles du
deuxième ordre à laquelle on peut donner une forme simple invariante. Si
l'on prend comme surface de départ d'une congruence (C) le lieu des pieds
des perpendiculaires abaissées de l'origine O (centre de la sphère de trans-
formation) sur ses différents rayons, dont les équations sont comme on sait

x — A(M,X), v = A(M. Y), j = A(M. Z)

l56 ACADÉMIE DES SCIENCES.

(X, Y, Z = cosinus directeurs d'un rayon quelconque de la congruence,
M = fonction des deux variables u, v qui fixent le rayon), l'équation déter-
minant M est

A sî M + A ] M = o,

A, et A 22 étant les paramètres différentiels de Beltrami relatifs au d.^ de la
représentation spbérique de la congruence.

Soient (G) et (C) deux congruences réciproques; D et D' deux rayons
homologues. Si A est l'homothétique de D dans l'homothétie de centre O
et de rapport i :2, l'ensemble des droites A constitue une congruence nor-
male de l'espèce étudiée. Le cercle (a) inverse de A dans l'inversion de
pôle O et de puissance p 2 (p = rayon de la sphère de transformation) passe
par O et a D' pour axe. L'ensemble des cercles (<r) est un système cyclique,
dont la congruence des axes (C) est, normale. (C) est donc une congruence
rectiligne cyclique normale. Il en est de même pour (C). Il est clair d'ail-
leurs que toute congruence cyclique normale, dont les cercles passent par O,
est une congruence (C). Ceci donne une nouvelle définition aux con-
gruences rectilignes envisagées.

Cette définition présente un certain intérêt.
. On sait que les congruences rectilignes cycliques normales sont celles
admettant pour image sphérique de leurs développables l'image des lignes
de courbure d'une surface à courbure totale constante négative. A toute
congruence rectiligne cyclique normale on peut faire correspondre une
surface pseudosphérique. -

Pour avoir toutes les surfaces pseudosphériques, il n'est pas nécessaire
d'envisager toutes les congruences cycliques normales. La considération des
seules congruences (C) suffit. Cette assertion se vérifie soit an aly tiqueraient,
soit géométriquement. Je me borne à indiquer le résultat que laisse d'ail-
leurs prévoir la forme du second ordre de l'équation des congruences (C).

La connaissance d'une surface pseudosphérique (2) entraîne celle de la
congruence (C) correspondante. En envisageant la réciproque (C) de (C),
on voit que l'on peut déduire de (2) une autre surface pseudosphérique (2').
(2) et (17) se correspondent évidemment par orthogonalité des plans tan-
gents et par lignes de courbure. •

La transformation de (2) en (2') est identique au fond à celle de Bianchi.
Il m'a semblé intéressant de la présenter sous ce nouvel aspect.

SÉANCE DU âO JANVIER lO,3o. iS']

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Systèmes de cercles, de sphères,
d' hypersphères. Note de M. Bertrand Gambier.

J . On sait que les oo" +1 hypersphères de l'espace euclidien E„ à n dimen-
sions correspondent biunivoquement aux droites issues de l'origine dans
l'espace euclidien E, l+2 ; les coordonnées (n-+- 2)-sphériques de Darboux
manifestent cette correspondance : l'angle de i hypersphères est égal à
celui des droites images et une transformation du groupe conforme de E„
est remplacée par une substitution orthogonale de E„ +2 avec conservation
de l'origine. C'est surtout pour n — 3 que cette méthode a été employée;
n~ i donnerait d'une part les cercles du plan, d'autre part les coordonnées
tétracy cliques ; pour n = i, on aurait à étudier d'une part le couple de
points (a; — «) 2 — Z> 2 — o, de centre a et diamètre b, de l'autre le système des
droites issues de l'origine dans l'espace ordinaire; mais l'étude d'un couple
de points paraissant tellement simple, on pourrait craindre de commettre
une maladresse en substituant à ce couple un rayon de E 3 : je partagerais
peut-être encore cette façon de voir si l'étude de la configuration de
Petersen-Morley de 10 droites concourantes ne m'avait peu à peu conduit
à l'explication la plus simple connue jusqu'ici des propriétés des cercles
paratàctiques, dans unMémoire encours d'impression au Journal de Mathé-
matiques. Je vais montrer comment on peut généraliser dans un espace E„
quelconque (n>3) la configuration de Petersen-Morley et en déduire un

système de t w + iK^ + a) hypersphères de l'espace E„_ 2 telles que chacune
soit orthogonale à n{ - n ~ l > autres.

2. Dans E ;1 , soient 3 droites A, B, C issues de O, puis A', B', C les
perpendiculaires élevées ^en O sur les plans .respectifs (BC), (CA), (AB);
il est bien connu que les plans AA', BB', CG' concourent suivant une'
droite H; soient A" la droite d'intersection des plans BC, B'C; B" analogue
pour CA, C'A 7 , puis C" pour AB, A'B'. Les io droites A, B,C, A', B', C,
A", B", G", H forment la configuration de Petersen-Morley et chacune
joue un rôle symétrique, de sorte que cette configuration peut être obtenue
à partir de l'un ou l'autre des io trièdres, répartis par couples de trièdres
supplémentaires.

3. DansE„(n>3) prenons n droites A,, A 2 , . . ., A. n , issues de O, de
paramètres directeurs (ù A ,-v t , w,, ..., h.,), (u a , <> 2 , ... ., h,), . .

^8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

rectangulaires; écartons le cas où deux rayons seraient rectangulaires;
soient A le déterminant | u , u a . . . u n \ et U, ; , \' if W,-, . . . , lh les coefficients
de la i iSm ° colonne du déterminant adjoint : ce sont les paramètres directeurs
de la droite A- issue de O perpendiculairement aux droites primitives
autres que A,-; cette fois les plans à 2 dimensions A, A',, A,-A' 2 , ..., A„A;,
n'ont pas, en général, de rayon H commun à eux tous (ni même à deux
d'entre eux); si Ton pose (ij)=u i u J + <v<v+ ... les conditions nécessaires et
suffisantes pour qu'il existe un tel rayon H sont ( ij)(kt) = (ik)(jl) = (il)(jk),
en appelant i,j, k, /quatre quelconques des nombres 1, 2, . . .., n, distincts
les uns des autres; on vérifie aisément que ces conditions sont en nombre
(n — 1)(« — a) _ ! _ si l'on suppose u^-\-v] + ...-\-Hr i = \, quel que soit i, on

a (ij)= cos(A ( -, A,-). D'autre part A ; désignant le vecteur d'origine O et
composantes (w,-, v h . . . , h,), on a

et l'égalité vectorielle \\ A, — X 2 A 2 =. ^Al-f, A', , avec les égalités ana-
logues, prouvent que chaque plan à deux dimensions (A ; Ay) a un rayon
commun avec le plan (A- A y ), rayon que je représenterai par la notation

(A,A y , A'. A'j). Le rayon H est perpendiculaire aux " "~* rayons (A ; A y ,

A' £ A'.);-A < est perpendiculaire aux rayons A' 2 , ...,A'„ et aux rayons
CA-A;. A A'.) où i et /', cette fois, sont distincts de 1; la droite (A^A,,

'^ A A A ' A'tJ

A', A',) est perpendiculaire aux rayons A 3 , A /r , . .., A„, A ;l , ..., A„, H et aux
rayons (A,;A y -, A; A'.) où i et 7, cette fois, sont distincts de 1 et 2; c'est la
configuration annoncée de ( w + I K" + a) droites . c h a que droite y joue le

même rôle que les autres; l'ensemble, tenu compte des conditions géomé-
triques, ne possède plus que n invariants.

4. Je traduis cela en langaga ordinaire pour 5 sphères S,, S 2 , S 3 , S,, S 3 ;
% est la sphère orthogonale aux Sj(j =é i) ; en général chaque cercle (S;, S', )
n'est pas sur une même sphère avec un autre cercle analogue (S„ S y ). Il y
aurait lieu d'étudier en détail l'ensemble de ces cinq cercles ; moyennant
5 conditions angulaires simples, les cinq cercles sont sur une même sphère 2;
dans ce cas on trouve dix nouvelles sphères contenant les couples tels que
(S,, S 2 ) et (S;, S',), l'ensemble forme la configuration parfaitement symé-
trique des 21 sphères dont chacune est orthogonale à 10 autres.

De même, dans le plan, quatre cercles C, , C s , C ;! , C,, "réunis au système
supplémentaire C',, C',, C'„ C, donnent quatre couples de points (C,, C',),.

SÉANCE DU ao JANVIER igSo. j'jg

(C 2 , C 2 ), (C 3 , G' 3 ), (C A j ■ C\) .dont deux, en général, ne sont pas sur un
même cercle. Moyennant deux conditions angulaires, les 8 points sont sur
un même cercle; on trouve alors i5 cercles dont chacun est orthogonal à
6 autres.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions de Bessel du troisième ordre.
Note de M. Pierre Humbert, transmise par M. Appell.

" v '' .

Définissons les fondions de libssel du troisième ordre, J, (l .,„(a?), à partir des
fonctions hypergéomëtriques triconfiuentes du troisième ordre, par l'égalité

■■■;'■ J »U<*) = ^ n r(w X 1} nn + 1} oF s ^«,+ 1, n + 1 ; - ~) . • .

Cette fonction possède d'intéressantes propriétés^ que je développerai
dans un autre Recueil, et qui généralisent celles des fonctions de Bessel
ordinaires. Énonçons ici les plus importantes.

a. Fonction génératrice. — On aura

C'est la généralisation de la formule de Schlômilch.

: b. [Expression par une intégrale double. — Si l'on considère les fonctions

dé deux Variables définies, d'après M. Appell, par le développement

\ ' ei*+K— P(0, < p)-+/R((? ! o)+./^Q(9, cp)

(avec,/ 3 — r), la fonction la plus simple, J 0;0 , sera représentée, à un facteur
constant près et dans un champ convenable, par l'intégrale

■ .: / ; f fe-'V'^dddf.

: On rapprochera cette expression de l'intégrale simple :

-"- xsi " e rie. "....""'""

/•

qui représente la fonction J°(a;). On sait d'ailleurs que les fonctions P, Q, R
sont de véritables généralisations (à deux variables et pour le troisième
ordre) des fonctions circulaires. .

Des intégrales analogues existent pour i m>n (x).

160 ACADÉMIE DES SCIENCES.

c. De même que les fonctions de Besseb s'introduisent, en même temps
que les fonctions circulaires, comme solutions de l'équation

A,L ] -t- U = -rr-r- + -T-J -+- U = O,

ax- oy-

les fonctions de Bessel du troisième ordre s'introduisent, jointes aux fonc-
tions P, Q, R, comme solutions de l'équation

ôx- oy ■■ Os- Oxôyaz

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les classes de dimensions. Note
de M. K. Kuncgtji, présentée par M. Hadamard.

C'est M. Fréchet qui a premièrement donné en 1909 une définition de
dimensions indépendante de la notion de coordonnée. Mais après quePoin-
caré en a présenté en 1912 une idée plus intuitive, on s'est beaucoup occupé
à la préciser pour obtenir une définition plus nette.

En se servant des notions acquises par le progrès de la théorie des
ensembles ('), MM. Brouwer, Menger et Urysohn ont réussi à définir le
nombre de dimensions d'une manière satisfaisante.

Un problème posé par M. Fréchet nous a conduit à trouver des classes
d'ensembles qui peuvent être regardées comme une nouvelle définition des
dimensions. Celles-ci possèdent plusieurs des propriétés de dimensions
signalées par Urysohn, Menger, Alexandrofï, etc., tout en gardant les prin-
cipaux avantages des « types de dimensions » de M. Fréchet, savoir : quand la
définition de Poincare s'applique, elles donnent une classification des
ensembles plus détaillée que la sienne, et d'autre part, elles permettent de
prolonger cette classification détaillée dans les espaces fonctionnels de
dimensions infinies.

Considérons une famille F d'ensembles d'un espace distancié ( 2 ) R donné
d'avance. Nous dirons que F est une famille régulière quand elle satisfait
aux trois conditions suivantes : , "

(*) Surtout les notions de distance et de voisinage.

(-) Pour la terminologie, nous renverrons à l'ouvragé Lès Espaces abstraits de
M. Fréchet (Gauthier-Villars, 1928). . •

SÉANCE DU 20 JANVIER IO,3o. 161

i° Avec un ensemble % de F, F contient tous les ensembles de R homéo-
morphes à ~3L.

2 Avec un ensemble 51 de F, F contient tous les sous-ensembles de 51.

3° Avec une suite d'ensembles 51, , 5W, 5l 3 , . . . de F, F contient aussi la
somme A = %, + Jt 3 + ^ 3 + . , . si tous les "% n sont fermes dans la
somme A ( 1 ).

On voit que les ensembles de dimensions au plus égales à n au sens de
Poincaré-Menger-Urysohn forment une famille régulière. Aussi, les en-
sembles de dimensions rationnelles de Hurewicz au plus égales à net en
particulier les ensembles dénombrables forment une famille régulière. La
famille de tous les ensembles discontinus est aussi régulière.

Le produit de deux familles régulières est aussi une famille régulière. Et
l'on voit qu'étant donné un ensemble M quelconque, il existe une famille F (M)
qui est la plus petite de celles qui sont régulières et qui contiennent M.
Nous l'appelons une famille régulière engendrée par l'ensemble M.

Parmi les éléments N de F(M) engendrée par M, ceux qui satisfont à
l'identité

1F(N) = F(M) - .

forment une classe d'ensembles déterminée par Met que nous désignons
par oM. Ces classes peuvent être regardées comme des dimensions inter-
calées dans celles de Poincaré-Menger-Urysohn quand il s'agit dès dimen-
sions finies et comprennent celles de Fréchet. Elles jouissent de plusieurs
de leurs propriétés fondamentales.

Mais tout d'abord définissons l'ordre des classes. Etant donnés deux
ensembles % et U, on dit que la classe de % est égale, supérieure ou infé-
rieure à celle de-U suivant que F (51) coïncide avec F($»), que ¥{%) est
une vraie partie de F (51), ou que F (S) est une vraie partie de F(fî). Si
chacune des familles F(5l) et F(D) a au moins un élément qui n'appartient
pas à l'autre, on dit que les deux classes 0% et d$ sont incomparables. Nous
représentons les trois premiers cas par les notations o5t = o$?, o5t>8|5
et 851 < SÎB et nous disons qu'elles sont comparables. De la définition on
déduit immédiatement que 51 D % entraîne 0% > oj§S.

Voyons les relations entre les types de dimensions 0% de Fréchet et nos
classes d'ensembles. Le type de dimensions peut être défini par le même
procédé que notre classe en partant de la famille F qui satisfait 'à-(i) et ( 2)
sans imposer la condition (3). Et l'on constate :

; * ) On dit qu'un sous-ensemble B d'un ensemble A est fermé dans A lorsque Bo B'. A.
G. R., 1930, i« Semestre. (T. 100, N» 3.) 12

c

•1G2 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

(I). Pour-que deux ensembles 31 et B satisfassent à 0% > 3Î5,;il faut et il

suffît qu'il existe une suite de sous-ensembles 33,, B 2 , B 3 , de B dont^

la somme soit égale à B, 2 &* = B, tels y 11 * 3 tous les B/, soient fermés dans

la somme B et tels que «/Jt^e/B/,,

(II) . d% > d% entraîne 0% > SB .

Mais la réciproque de (II), n'est pas toujours vraie. Comme cas où elle
est vraie, on peut citer le suivant.

(III). Pour un ensemble B quelconque Z%>o% entraîne d%>d%, si
l'ensemble B est compact en soi et si chacune des parties ouvertes de B
contient un sous-ensemble homéomorphe à %.

Dans un plan, considérons un cercle C, une droite D et un ensemble E
composé de deux droites qui se rencontrent. On a alors d'après (I)
oC = oD = o,E, bien que dC et dE soient incomparables.

Les ensembles dénombrables et non vides forment une classe ôR et (III)
montre que l'ensemble. borné linéaire H parfait et non dense de Cantor
contient une partie dont la classe est inférieure à gH et supérieure à oR .
De même on peut trouver plusieurs classes parmi les ensembles de points
du plan. Surtout remarquons que même la famille des ensembles de dimen-
sion rationnelle un se décompose en plusieurs classes. Par exemple, l'en-
semble M de dimension faible de Sierpinski ( ' ) et une droite D appartiennent
à différentes classes. Ces deux ensembles M et D nous donnent en même
temps un exemple de deux classes incomparables.

CINÉMATIQUE APPLIQUÉE. — Sur un nouveau mode de transmission des
rotations avec conservation de la vitesse entre deux arbres à angle variable.
Note ( 2 ) de M. J.-A. Grégoire, présentée par M. d'Ocagne.

Le joint de Cardan ordinaire transforme une rotation autour d'un
premier arbre en une rotation autour d'un autre arbre rencontrant le
premier sous un angle quelconque. Pour simplifier, nous donnerons à ces
arbres les noms d'arbre d'entrée et d'arbre de sortie.

Quand on veut en outre que les vitesses de rotation soient constamment
égales, on a recours au joint de Ilooke, combinaison de deux joints de
Cardan qui résout théoriquement le problème; mais. pratiquement il est

(!) Sierpinski, ' Fundamenla Math., % .1931, p- 81. ■
(-) Séance du i3 janvier 1930.

' SÉANCE: DU âo JANVIER 1980. ifâ

Sort difficile de conserver la condition de symétrie nécessaire à la réalisa--
ition de ce mécanisme.

Le nouveau joint dont il s'agit fournit une solution pratique du problème.
Le principe est le suivant : l'arbre d'entrée et l'arbre de sortie sont guidés
par deux pièces terminées par des parties sphériques de même rayon,
•chaque arbre passant parle centre de la sphère correspondante. Ces deux
parties sphériques sont emboîtées l'une dans l'autre, de façon que leurs
deux centres coïncident et, par suite, qu'elles arrivent à constituer une
sphère unique R au centre de laquelle l'arbre d'entrée et l'arbre de sortie se
•coupent constamment.

Il suffit dès lors de munir l'extrémité de chaque arbre d'un joint de
■Cardan ordinaire et de lier ces deux joints par un arbre qui maintienne un
axe de chacun des deux croisillons dans un même plan. La réalisation est
•obtenue au moyen d'un arbre à coulisse,, car évidemment la distance des
centres des deux croisillons diminue à mesure que l'angle des arbres d'entrée
•et de sortie augmente.

En. vue de réaliser effectivement ce dispositif, les deux arbres sont
terminés par des fourches embrassant des noix centrales sur arc supérieur
à 180 . Grâce à ces fourches,, les arbres maintiennent en liaison ces deux
noix sphériques, d'une forme spéciale, qui restent constamment tangentes,
intérieurement à la sphère R.

D'autre part chacune de ces noix sphériques est munie d'une rainure
permettant l'emmanchement de la fourche correspondante. Une des noix
porte un tenon, l'autre noix est creusée suivant une mortaise. La mortaise
et le tenon sont dans des plans perpendiculaires aux plans des fourches et le
tenon qui pénètre dans la mortaise peut prendre toute position compatible
avec le mode de liaison des fourches tout en provoquant l'entraînement.
Or l'axe de rotation de chaque fourche est dans le plan perpendiculaire à
celui des fourches, donc dans les plans de la mortaise ou du tenon. Par
suite la mortaise, prisonnière du tenon, force les axes de rotation des deux
fourches à rester dans un même plan.

En résumé, par construction, ce système a les propriétés suivantes :

i° Les prolongements des deux arbres se rencontrent, quelles que soient
leurs positions, au centre de la sphère R;

2 Les axes de rotation des deux fourches restent constamment dans un
même plan.

Voici comment on peut démontrer que les vitesses de rotation autour des
deux arbres sont constamment égales, ce que l'on peut exprimer en
donnant à ce joint la qualification d'homocinétique :

l64 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Soient F et F' les fourches des arbres A et A'. Ces fourches sont, tan-
gentes à la sphère R, puisque les prolongements des arbres A et A' se
coupent au centre Q.

Soit P le plan perpendiculaire au plan de l'angle AQA' et qui passe par
la bissectrice de cet angle. Les centres O et O' des deux fourches F et F'
sont symétriques par rapport au plan P.

Il faut et il suffit qu'il soit démontré que les plans des deux fourches F et F'
sont symétriques par rapport au plan P ou que les axes de rotation de ces
fourches, L et L', sont eux-mêmes symétriques par rapport à ce plan.

Ces axes sont chacun dans des plans symétriques par rapport à P, qui
sont les plans perpendiculaires en O et O' aux arbres A et A'. Ces deux
plans se coupent suivant une droite du plan de symétrie P. Or, les deux
axes L et L' se coupent, puisque par construction ils sont dans un même
plan, et ils se coupent en un point de P. Comme de plus ils passent par
deux points symétriques O et O', ils sont eux-mêmes symétriques.

Cela suffit à établir que le joint en question est parfaitement homo-
cinétique.

La réalisation pratique de cette idée théorique a été effectuée de concert
avec M. Pierre Fenaille. Le mécanisme ainsi constitué résout de façon
simple le problème de la transmission du mouvement du moteur dans les
automobiles à roues avant-motrices ainsi que l'expérience l'a déjà prouvé.

ASTRONOMIE. — Contribution à V étude de la réduction des clichés
photographiques. Note (') de M. Rénaux.

Le point de vue auquel je me place diffère de celui de M. Lagrula dans
une [Note des Comptes rendus de 1929 et des auteurs cités par lui. J'estime
que la question doit être reprise. Soient : i° un cliché C sur lequel un astre P
de coordonnées X /; , Y p est à repérer par rapport, an étoiles de coordon-
nées X,-, Y ; , (z, 1 an); 2 un cliché C e de catalogue photographique, sur
lequel X- , Y; sont les coordonnées de l'étoile d'indice i. Il s'agit de calculer
les X e , Y* de P. Dans la pratique habituelle, le raccordement introduit des
termes du second ordre, calculés au moyen des X, Y, mesurés sur C.
Nous les désignons par l h y\ h pour l'étoile d'indice i; par £,„ r ip pour P et
nous posons

(') Séance du i3 janvier .1930.

, ■ SÉANCE DU 20 JANVIER ig3o. i65

Les af, y c sont alors liés linéairement aux X, Y. Par suite la condition
nécessaire et suffisante :pour que les relations XX F = 2X;X;, XY p =2X; Y ; , où
les X sont des constantes, conservent la même forme analytique dans le
passage aux coordonnées x% y c est que X = SX,-. Nous nous abstenons des
considérations mécaniques qui fout dévier la question; nous conservons
simplement l'homogénéité des relations. Posons - <

œ i =X i — X p , Yi=Yi—Yp,

nous avons les relations

qui permettent d'exprimer deux des X, au moyen des n — i 'autres. Sur C
désignons par S(7, /, k) le double de l'aire algébrique du triangle corres-
pondant aux indices i,j, k par a(i, y) le double de l'aire du triangle cor-
respondant aux indices i,j et p; par G(i,j, k) un coefficient. Nous avons

.. „. , . ^(i-J,k) = ef(iyj)-h,T(J,k)-ha(k,-i),

puis l identité

G (h./\ k)[a(J, k)Xi+a(k, i)<v /r i-'<7(i,j)x k ]=o, ■

avec une identité analogue, dans la parenthèse de laquelle les y remplacent
les 3?.

Donc, pour une distribution de N triangles, on a deux identités, respecti-
vement somme des identités avec les a? et somme de celles-ci avec les y. Or la
résolution des équations en X correspond à une distribution de n — r triangles.

Comme, pour «>3, N peut être > n — i et égal même à
n(n — i)(rc_ 2 ):6, on conclut de nouvelles identités entre les o(i,j), que
l'on peut faire la réduction des coefficients C(i, y, k) à n — 2 autres, réduc-
tion qui nous est indifférente, car, fait important, elle ne se produit pas
sur C,. avec les coordonnées x°, y c et alors tous les triangles employés sont
efficients. Donc, il faut rejeter, comme trop restrictive, la méthode des dépen-
dances ou de Schlesinger. Déterminons les C(i, j, k). Soient l, m les
composantes de la translation qui amène la moyenne des x c L et celle des y':
respectivementsurlamoyennedes^etcelledes yf. Posons/+ œ\ = x ; ,-+- R ix ,
m +y c i =Yi+ R/r [les résidus R lx , R ir étant très faibles, tous les calculs,
aussi ceux des <?(*', y), se font en utilisant la table de Grelle]. En vertu des
identités relatives aux triangles, on peut écrire

SXl + x$) — 2C(i,j, *)[o-(y, *)R te -h ff (*, i)R JX +<j(i,j)R tx },
.' ' S('i»+^) — SÇ(i, y, k) [a(J, k) R ir + a(k, i) R /y + :<r (i, j) R, r ],

S = 2C(iVy,*)S(i,y t k)X .

lf)6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Il est naturel de rechercher d'une part un mode opératoire indépendant
des R,. T , R, r et d'utiliser d'autre part la méthode des moindres carrés. Alors et
avec des considérations d'homogénéité, on conclut que C(i.j, k) = S (/,■/, k}.
Les aires "g et les produits aR s'effectuent rapidement et la disposition très
simple des calculs met en évidence le travail individuel de chaque triangle
et celui de l'ensemble, ce qui est un excellent moyen de contrôle. On -remar-
quera, fait important, que, la distribution étant fixée, il n'y a plus un seul
coefficient arbitraire. Le rejet de la méthode de Schlesinger permet un choix
judicieux de la distribution à laquelle est attachée la seule part d'arbitraire.
Pour cinq étoiles de repère (pratiquement on ne dépasse pas ce nombre)
on a dix triangles; mais pour la rapidité du travail on s'en tient au plus à
cinq d'entre eux. Lorsque les cinq étoiles jouent le même rôle, on a de très
bons groupes de distributions à cinq triangles et, quand une étoile a un
rôle privilégié, d'excellentes distributions à quatre, trois et même deux
triangles. On ne peut préciser ici tous les détails techniques. Je me réserve
d'étudier à fond la question, de traiter des exemples et de mettre en évidence
les qualités de cette méthode universelle. Par le calcul direct des X e , Y',
elle s'applique aux catalogues ordinaires.

ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Nouveau photomètre astronomique à plages;
application à l'étude de deux variables à éclipses. Note ■(') de M. J.
Dvfay, présentée par M. Ch. Fabry.

I. Les photomètres à plages lumineuses permettent, .avec un nombre
restreint de pointés, de mesurer la différence des grandeurs de deux
étoiles brillantes à ^ de magnitude près environ ( 2 ). La méthode correcte
consiste à placer l'œil au foyer d'un objectif, de manière à recevoir sur la
pupille Timage de la source étudiée ( 3 ). Quel que soit le diamètre apparent
de celle-ci, l'objectif parait alors uniformément éclairé. Mais l'installation
d'une plage de comparaison réglable, au voisinage de l'objectif, présente
quelque difficulté sur unelunette de grandes dimensions. On peut alors
être conduit à viser une image de l'objectif donnée par un système optique
quelconque.

( 1 ) Séance du i3 janvier ig3o.

( 2 ) J. Dufaï. Rev. Opt., 8, 1929, p. 3a 1.

( 3 ) Gomme dans le photomètre universel sans écran diffusant de Fabry et Buisson et
les instruments analogues.

SÉANCE DU 20 JANVIER IO,3o. 167

II est particulièrement commode de prendre comme plage photômétrique
le cercle oculaire de la lunette, munie d'un oculaire à faible grossissement.
On l'examine avec une loupe projetant une image de l'astre du centre de
l'œilleton qui définit la position de l'œil. Si la loupe a une puissance égale
,""à celle de l'oculaire, on réalise pratiquement les mêmes conditions qu'en
plaçant, directement Tœil au foyer de l'objectif (plage de même diamètre
apparent, et, aux pertes près, de même brillance). Dans le dispositif que
j'ai adapté sur le sidérostat de l'Observatoire de Lyon (diamètre de
l'objectif 32 cm , longueur focale 63o cm ), la plage de comparaison, située dans
le plan du cercle oculaire, est constituée par un diffuseur blan®, éclairé par
une petite lampe à incandescence à travers un coin absorbant gris neutre.
L'ensemble du photomètre, très compact, est mobile sur des glissières et
peut être mis en place instantanément derrière l'oculaire.

IL Cet instrument m'a servi à étudier plusieurs, étoiles variables à
courtes périodes, avec la collaboration de M. R. Gindre. Les observations
sont faites à travers le filtre vert Wratten n" 59, qui donne la même couleur
aux deux plages. L'étoile de comparaison est choisie dans chaque cas assez
près de la variable, pour que l'influence de l'absorption différentielle soit
toujours négligeable. La scintillation, qui se manifeste par une agitation
plus ou moins marquée de la plage stellaire, ne s'est montrée' réellement
gênante que quatre ou cinq fois, sur une centaine de nuits d'observation.
Voici, brièvement résumés, les résultats relatifs à deux étoiles, pour
lesquelles la réduction dés mesures est achevée :

i° u Herculis (type P'Lyraï, période 2,061027 jours; étoile de compa-
raison w Herculis). — 60 mesures photométriques, dont 22 faites par
M. Gindre, m'ont permis de tracer une courbe de lumière qui représente
nos observations avec un écart moyen de 0,024 magnitude, et de
0,019 magnitude seulement, si l'on élimine 5 points douteux obtenus dans
des conditions atmosphériques défavorables.

Alors que les anciennes mesures visuelles de Wendell indiquaient pour le
minimum principal et pour le minimum secondaire des amplitudes de
0,71 et o,23 magn. ( H ), nous trouvons respectivement 0,64 et 0,28 magn.
L'accord de ces dernières valeurs avec celles qui résultent des nombreuses
mesures photographiques de Baker (o,65 et o,3o magn.) (-), et des

(') F. Schlksingeiî et R. H. Baker, Publ.. Allegheny Obs., 2, ix, igia.p: 5i.
■ ( 3 ), R. H. Bakek, Laves Obs. Bull., 2, xxvin, içjai , p. 209.

l68 ACADÉMIE DES SCIENCES.

mesures photo-électriques de Guthnick, de Pavel et de Baker ('), montre
que les deux composantes du y système ont bien sensiblement la même
couleur, comme le suggérait l'étude spectroscopique de la variable.

2° d Cygni (type [3 Lyrse, étoile de comparaison <bCygni). — 78 mesures
photométriques, dont 20 faites par M. Gindre, confirment presque exacte-
ment les résultats obtenus "par M. A. Danjon, qui a découvert la variabilité
de cette étoile en 1920. ( 2 ). La période résultant de nos observations est de
2 minutes plus courte seulement que la période donnée, à une ou deux
minutes près, par M. Danjon. Les éléments obtenus sont :

l ]ftin =jour julien héliocentrique 2425679,930 4- 1 ,0800 E.

La profondeur du minimum principal est de o,23 magn., celle du
minimum secondaire de o,i3 magn. et l'écart moyen de nos points par
rapport à la courbe de lumière tracée de 0,01 5 magn.

MÉCANIQUE PHYSIQUE. — Sur le vieillissement des métaux écrouis.
Note ( 3 ) de M. J. Galibocrg, présentée par M. L. Guillet.

J'ai signalé (*) que Ton pouvait observer le phénomène du vieillissement
dans le cas du nickel écroui par traction'' et maintenu quelque temps à
170-180°. En poursuivant cette étude, .j'ai constaté que les variations de
propriétés mécaniques, accompagnant le vieillissement, se manifestaient
dès la température ordinaire, comme dans le cas des aciers.

i° Six barreaux de nickel recuits dans l'hydrogène ont été soumis à un
effort de traction de 3o ks par millimètre carré, supérieur de 2o ks par milli-
mètre carré à la. limite élastique. Deux de ces barreaux ont été conservés à
la température ordinaire, deux à 175-180° et deux à 225-235°. Après des
temps variés, on les a soumis à un deuxième essai de traction en mesurant la
nouvelle limite élastique et la longueur du palier. Le tableau montre la varia-
tion de ces deux grandeurs en fonction de la température et de la durée du
vieillissement. La variation en fonction du temps est moins accentuée et
plus lente que dans le cas de l'acier mais elle apparaît également dès i5°.

(') F. Pavel, Ast. Nachr., 217, 1922, col. 177. — B. H. Baker. Lick Obs. Bull.,
12. ccclxxviii, 1926, p. i3o.

(-) A. Danjon, Comptes rendus, 171. 1920, p. 901.

( 3 ) Séance du i3 janvier 1930.

(*) Comptes rendus, 189. 1929., p. 993.

SÉANCE DU 20 JANVIER igSo.

169

Charge maxima

atteinte

'

au cours

Charge

Valeur

Longueur

de la

correspondant

du

du palier

première

au palier

relèvement

'exprimée

traction

réapparu

de la limite

en millimètres

Température

Durée

produisant

a près

élastique

pour ioo™ m

. de

du

l'écrouissage

vieillissement

apparente

de longueur

vieillissement.

vieillissement.

(kg/mm 5 ).

(kg/mm').

(kg/mm 2 ).

initiale.

l5 b .

( !7 jours

3o

3o,6

0,6

0,18

( 92 jours

■ . 3o

3o,8

0,8

0,36

175-180

( 3o m.
\ 4 h. 3o m.

3o
3o

3i , 2

32,2

1,2 .
2,2

, 5 1 5
o, 7 85

225-235°. .

j - 5 m.
) 3o m .

3o
3o

3 1.8

X »7

- 1,8

o,64
0,68.

KJ

I recuit

il écroui

ni - a ! - et vieil! i 30 min

12- r- - - &•- - 9 min

2 Un barreau de nickel a été soumis à un essai de traction jusqu'à 3o* g
par millimètre carré et immédiatement après à un deuxième essai jusqu'à

170 ACADEMIE DES SCIENCES.

la même charge. Après avoir déchargé le barreau, on Ta chauffé à 220-230"
pendant une demi-heure et soumis à un troisième essai de traction
jusqu'à 28 kï par millimètre carré ; on l'a encore déchargé, chauffé une heure
à 22o-23o° et tractionné jusqu'à 32 ks par millimètre carré. Dans ces derniers
essais de traction, les allongements étaient mesurés avec l'élasticimétre de
Martens donnant la précision de ~ de millimètre.

La figure ci-dessus résume les résultats des mesures. La courbe de trac-
tion, après écrouissage, (II) incurvée dès l'origine des coordonnées, s'est
redressée après le vieillissement d'une demi-heurç à 220-23o° (III) et plus
encore après le vieillissement d'une heure à 220-23o° (IV).

OPTIQUE. — - Sur V absorption des sels de cobalt en solutions concentrées.
Note de M. P. Vaillant, présentée par M. A. Cotton.

J'appelle solutions concentrées des solutions qui, du point de vue
d'Arrhenius, sont très incomplètement ionisées, qu'elles soient effective-
ment concentrées en sels de cobalt, ou qu'elles contiennent des électrolytes
étrangers ou des solvants autres que l'eau. J'ai déjà montré ( ') que, pour
les solutions "de..CoCl 2 , les écarts avec la loi de Béer s'interprètent par
un déplacement de Kundt et un changement d'intensité de la bande d'ab-
sorption, les ordonnées relatives de cette bande n'étant pas modifiées.

J'ai entrepris depuis une comparaison analogue sur des solutions d'anions
différents : solutions aqueuses binormales de chlorure et de nitrate de
cobalt, solution demi-normale de sulfate,, solutions \ normales de nitrate
dans le chlorure et le sulfate de zinc très concentrés. Comme dans le cas
précédent, les mesures se font au spectrophotomètre Yvo'n employé
avec cellule au potassium, et, portent sur onze X équidistants dans Tinter- •
valle 5ooo-6ooo A °. La cuve à absorption a une épaisseur réglable entre o
et io mm , à j^j de millimètre près.

Si, pour une solution de concentration molaire n : examinée sous l'épais-
seur l, a représente, pour -un X donné, le complément de l'angle des niçois
qui correspond à l'équilibre photo-électrique, on a

, nia = k -+- 2 colog sin ce,

£ étant une constante et (3 le coefficient d'absorption moléculaire de la solu-
tion pour le X considéré.

( 4 ) Comptes rendus. 189. 199.9, p. ~'\~ • ;

SÉANCE DU 20 JANVIER ig3o. 171.

Dans mes premières expériences, la constante k était éliminée par deux
mesures successives sous les épaisseurs / et 2 1. Cette façon d'opérer a l'in-
convénient d'augmenter les erreurs relatives. On a jugé préférable, pour les
mesures actuelles, de régler les épaisseurs / de façon que, dans les cinq solu-
tions examinées. nl$ ait même valeur m axim'a, autrement dit que les bandes
d'absorption aient la même intensité. La constante k était déterminée
approximativement par expériences préalables. Les valeurs de [3 qu'on en
déduit ne sont connues que de manière approchée, mais la connaissance
exacte de ces valeurs est sans grand intérêt pour le but poursuivi.

Avec, ce mode opératoire, si le déplacement de Kùndt intervient seul pour
modifier le spectre d'absorption, les courbes spectrales obtenues doivent se
superposer par simple glissement. C'est ce que vérifie l'expérience au degré,
de précision des mesures. Dans le tableau ci-dessous, A m représente l'emplace-
ment du maximum, . (3 m le coefficient d'absorption maximum, celui de la
solution 1 étant pris pour unité (d'après ce qui précède, p\ n n'est connu que
^ dé façon approchée),^,, b ir a 2 , b- 2 les coefficients des deux relations linéaires

équations des deux rampes d'accès au maximum, montante et descendante,
rampes qui sont rectilignes sur une grande étendue.

. CoCIV. ...'.'. .... ........ 55ao.

Co(N0 3 )' 2 545o

CoSO.. :. 546o

Go ( NO 3 Y dans Zn Cl 2 . . , . 548o

- Go ( N0 :l )- dans Zn SO . . . 5470

L'accord est bien de l'ordre de précision des mesures. , x

De l'ensemble des résultats obtenus, on peut conclure que, pour les solu-
tions salines de cobalt, les modifications qu'entraînent dans le spectre
d'absorption la substitution d'un ahion à un autre ou un changement de
concentration ou un changement de solvant se réduisent à un déplacement
de Kùndt et à un changement d'intensité, celle-ci augmentant d'une façon
générale quand, au sens d'Arrhehius, la dissociation diminue. Ces résultats,
ne sont pas nécessairement contradictoires avec la théorie des ions si l'on
admet que l'association de l'ion Co ++ à un radical acide modifie en grandeur
les propriétés absorbantes du premier sans en altérer sensiblement la loi de
variation avec X. Si l'on veut les interpréter dans la théorie de l'activité, il

.?„,-■ ■

o,x I0 3 .

Ô!Xl0 5 .

a 3 x 10 3 .

*„ x h:

1

1806

"7

ig53

2 34

0,53

i,8 1 2

116

l. 9 5 7

a55

0, 5a

1 800 . ■.

1,4

i 9 4a

201

0,9a

181.9

116

i 9 5o

242

°'79

181 4

117

191 1

245

172 ACADÉMIE DES SCIENCES.

faudra admettre que l'absorption de l'ion Co ++ augmente quand son activité
diminue. De toutes façons, le départ entre les deux points de vue ne pourra
être fait qu'après de nouvelles mesures sur des solutions de degrés de disso-
ciation ou d'activités connus.

SPECTROSCOPIE. — Analyse ■ spectro graphique des cendres d'organes.
Note de MM. P. Dutoit et Çhr. Zbikden, présentée par M. G. Urbain.

Les cendres d'une cinquantaine d'organes humains ont été soumises à
l'analyse spectrographique par la méthode des spectres d'arc rendue gros-
sièrement quantitative. Lés organes provenaient tous d'adultes et avaient
été reconnus normaux à l'autopsie. Il a été fait, pour chaque organe, au
moins 5 spectres, se rapportant à autant d'individus différents.

On a retrouvé, d'une manière générale, les mêmes éléments que dans le
sang ('). Mais le spectrographe permet de les localiser grossièrement dans.
les organes.

V argent s'accumule dans l'utérus, les ovaires et la thyroïde. Il existe en
plus petite quantité dans les autr#s organes et en traces dans le cœur, la
rate et le rein. , ■

V aluminium s'accumule dans les poumons, le rein, le cœur et les
capsules surrénales. Il existe en plus petite quantité dans les autres organes
et en traces dans les testicules et le pancréas.

Le cobalt et le nickel ne sont décelés avec netteté, par le spectrographe,
que dans le pancréas. On les observe en traces dans les autres organes, à .
l'exception du foie où ils ne sont pas décelés.

Le chrome se trouve en traces dans tous les organes, un peu plus accusé
dans la thyroïde et la rate.

Le cuivre est abondant dans les poumons, le foie et le cœur, en quantité
plus faible dans les autres organes et spécialement dans le rein et la rate.

Le plomb est relativement abondant dans tous les organes, spécialement
dans le pancréas, le foie et la thyroïde. Les quantités les plus faibles ont été
trouvées dans la rate, l'utérus et les ovaires.

Vétain est abondant dans tous les organes et plus spécialement dans le
cerveau, la rate et la thyroïde.

Le titane s'accumule dans les poumons et n'existe qu'à l'état de traces
dans les autres organes.

Le zinc est, comme on sait, l'élément dominant des organes génitaux et

(') Comptes rendus, 188, 1929, p. 1628-1629.

SÉANCE. DU 20 JANVIER* 1930. 173

de la thyroïde. Il existe aussi dans les autres organes^ sauf dans le cœur.
La méthode spectrographique, même lorsqu'elle est rendue grossière-
ment quantitative, ne permet pas de localiser avec plus de précision les
éléments minéraux des organes. Sa sensibilité est aussi trop variable, d'un
élément à l'autre. Ainsi le bore, qui ne possède pas de raie spectrale dans
la région étudiée, n'est pas décelé. Il sera donc nécessaire de contrôler nos
résultats par des analyses quantitatives. Seuls des dosages précis, comme
ceux qui ont été inaugurés par M. G. Bertrand, dans ses recherches
classiques sur la répartition du Mn, du Ni, du Co, du Zn, etc., dans les
organismes animaux, permettront d'aborder le rôle physiologique de ceux
des éléments qui n'étaient pas reconnus jusqu'ici comme des constituants
normaux de l'organisme humain, de l'argent en particulier.

SPEGTROSCOPIE. — • Sur le spectre de l'aluminium dans F ultraviolet extrême ( ' ) .
Note ( 2 ) de MM. Edlen et Ericson, présentée par M. M. de Broglie.

Le spectre de l'aluminium s'allonge sur les spectrogrammes jusqu'à

io4,oA." Nous avons obtenu un grand nombre de lignes au-dessous

de 23o A avec des électrodes et des conditions d'ionisation différentes
sans retrouver avec certitude aucune des raies mesurées par Millikan et
Bowen (Phys. Rev., 23, 1924, p. 1). Au-dessus de cette limite la concordance
est meilleure. La raie la plus forte dans lé spectre d'aluminium avec la
nouvelle étincelle est sans comparaison le doublet, auparavant inconnu,

de 278,720 et 281,402 A. Les conditions singulières d'ionisation dans l'étin-
celle sont illustrées par le fait que ces raies, qui dans le troisième ordre

o

tombent près de la raie multiple 834 A, y sont considérablement plus intenses
qu'aucune des raies de l'oxygène. Nous pouvons les suivre dans la série des
éléments :

Int. XA. ■ vcm- 1 -. Diff.. Av du doublet.

« T . TTT \ 2 378, 120 2,64466

i,5 38o,oqi 2,63 oq5 ) ,

y ( 47077. i3 7 i

\To. TV ) 8 ' • • • 3ao , 9 83 3 1 1 543

1 * ) 7....' 323-, 2 86 300324 I , ,

/' > o -}-o oq { 47240 2219

., v ( ID 278,720 398783) J 3

) 12 ^ 281 ,402 355 363 3420

(') Voir Comptes rendus, 190, '1930, p. 116.
( 2 ) Séance du i3 janvier ig3o.

174 - ACADÉMIE DES SCIENCES.

Une augmentation de l'ionisation se révèle encore par le groupe pp', que
Bowen (Phys. /tec.,'29, 1927, p. 246) a trouvé pour FIL Le groupe cor-
respondant a maintenant été obtenu pour Mg et Al avec toutes les six com-
posantes bien séparées déjà dans le premier ordre.

Groupe P p i{hV = J p ^ ) _

8... 606,67 i65io6 aP^—bP

Int. XA. vcm~

605,67 l65 H

7 .. 606,37 l64943 «Pi — &P(>

„ TT ,9 :. 606,81 164796 aP; — bP,

1 4 606,96 164708 aP, — bP ±

7 607,48 ' 164614 «P„— AP,

8 608,06 i6445 7 «P,— bP.,

Ne III 488 2o5ooo

NalV ..." 4o8 945oo.Q

Inl. • A A. «cm"" 1 .

1 35i,o 7 o 284844 "aP s - bP,

1 35a, 1 go 283 g38 aP l —bP„

, 2. 353,o8o '. 283222 a P., — bP„

0,6 353,291 283o53 «P ± — 6P,

1... 354,200 282326 aP — 6P,

1 355, 3i5 .281440 aP l ~bP r

! 2 :. 307,261 > 325456 «P, — b P,

2 3o8,575 324070 «P, — bPç

3 309,588 323oio «P,— bP„

A ' 1VI V:. 309,862 322724 aP,~bP,

2 3lO,909 32l637 a ^o — ^Pi

2 -. 3 12, 249 320267. «P, — bP.,

Les longueurs d'onde sont calculées à l'aide des raies étalons, que nous

avons déterminées jusqu'à 100A. La précision dépend du pouvoir sépara-
teur. A cet égard on peut se faire une idée des avantages du spectrographe
employé en faisant une comparaison entre les reproductions des spectres du
cuivre de Millikan et Bowen (Phys. Rev., 23, 1924, p. 1), de J. Tbibaud
(journ. de Phys., 8, 1927, p. i3) et celle parue dans Nature (London) du
2 novembre 1929.

SÉANCE DU 20 JANVIER \ig3o.

170

PHYSIQUE. — Sur les moyens de décider- entre la nature corpusculaire et la
nature purement ondulatoire de la lumière et des . radiations X. Note de
M. E. Sbvin, présentée par M. d'Ocagne.

Nous avons donné Q, la théorie ondulatoire du phénomène de Gompton
et montré que ce phénomène était réversible. Dans la réflexion et la dif-
fraction des électrons par les cristaux, il apparaît, tant sous sa forme directe
que sous forme inverse, ef il fait intervenir une onde, de longueur

V

v-

I — --Ï

qui se propage avec la vitesse de la lumière.

Aujourd'hui nous croyons devoir attirer l'attention des physiciens sur
tout un domaine de recherches qui n'a pas encore été exploré ; cette étude
présente d'ailleurs un grand intérêt, parce que les expériences à réaliser
doivent permettre de décider entre la nature corpusculaire et la nature
purement ondulatoire de la lumière et des radiations X. Le bombardement
des cristaux par les flots d'électrons ne constitue pas l'unique champ
d'expérience auquel ceux-ci peuvent être soumis, et la voie expérimentale,
dans laquelle nous proposons d'entrer, est celle de l'étude de l'action des
radiations X sur ces flots.

D'après la théorie corpusculaire, lorsqu'un flot de vitesse y' se trouve
soumis à une radiation de fréquence v', la plupart des électrons doivent
échapper auxphotons et conserver leur vitesse. Quant aux chocs qui se
produisent, ils obéissent à une loi analogue à celle de Gompton et Debye, et
les électrons, intéressés par ces chocs, sont dispersés, dans des azimuts

variables, avec une vitesse qui se superpose àV. En fin de compte, pour un
certain nombre d'électrons, l'allure du phénomène est très irrégulière;

mais, pour le gros du Ilot, on doit retrouver la vitesse (•>'.

Le processus ondtdatoire, auquel nous sommes parvenu, conduit à des
résultats bien différents. En effet, dans la Note sus-visée, nous avons montré
que, dans une radiation X de longueur d'onde /, l'énergie des électrons

(') Comptes rendus.. 188, 1929, p. 91 1.

176 ACADÉMIE DES SCIENCES.

libres ne pouvait prendre qu'une série' discrète de grandeurs tout à fait ana-
logues à celles qui correspondent aux niveaux des électrons liés aux atomes,
dans l'onde stationnaire qui entoure le noyau. Les longueurs développées,
des trajectoires des électrons liés, ont pour expression :

"\f^l-

c-

9.nr = 11 ■

et, d'après la loi que nous avons donnée, la longueur d'onde de la radia-
tion X s'écrit de même : .

V 1

c 1

1= n

m v.

d'où

■ .^V i_ S

v = n ?

avec 7i = 1, 2, 3, . .'..

Si donc on lance un flot d'électrons, de vitesse c[, dans la direction même
de la propagation d'une radiation X, tous les électrons de ce flot doivent
prendre une des vitesses données par cette formule. Il est probable que,
tout comme pour les électrons liés, les vitesses en rapport avec 71=2, 3, ...
sont moins stables que celle qui correspond à n = i. Seule l'expérience per-
mettra de conclure sur la possibilité de les réaliser; mais, si l'on peut les
observer, on devra, en même temps, constater une diffusion de la radiation
comportant une modification de la longueur d'onde égale à 2,3,... fois
celle qui se manifeste dans le phénomène de ComptOn. Il va d'ailleurs sans
dire qu'il suffira de porter un flot de très faible vitesse à la vitesse corres-
pondant à« = i pour décider en faveur de la conception ondulatoire.

Pour obtenir un résultat bien régulier, il conviendra de recourir à un flot
léger relativement à l'intensité de la radiation.

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Solutions superficielles sur le mercure. Étude
de l'acide oléique. Note de M. Fahir Êmib, présentée par M. Jean
Perrin.

Il est exceptionnel qu'une solution superficielle sur l'eau soit rigoureuse-
ment insoluble. Au contraire, de nombreux corps donnent des^solutions

• SÉANCE DU 20 JANVIER lO,3o. 177

superficielles sur le mercure (huiles, solution de savon, sels, etc.) (^-mal-
heureusement ce support s'oxyde spontanément à l'air.

En m'inspirant de la technique de M. Devaux pour l'étude des solutions
superficielles sur le mercure à l'air libre, d'une part; de la technique et des
montages de M. A. Marcelin ( 2 ) pour l'étude des solutions superficielles
sur l'eau, d'autre part, j'ai été conduit, suivant les suggestions de
M. A. Marcelin, à établir un appareillage permettant l'étude des solutions
superficielles sur le mercure à l'abri de l'air.

Appareillage. — Le fond de la cuve est constitué par une plaque de pyrex
de 44 X 17™ ; les bords consistent en quatre bandes de verre de 1™ de
largeur, de 4 mm de hauteur, posées à plat sur la plaque de pyrex ; les
quatre bandes délimitent une cuve rectangulaire de l\\ x i4 de surface
intérieure. Le contact étroit des bandes de verre avec la plaque qui les sup-
porte est assuré par de petits étaux, ce qui évite tout collage.

La cuve est remplie de mercure de telle façon que la surface libre du
liquide se trouve dans le même plan horizontal que la. face supérieure des
bandes de verre; de cette manière, un cadre plat délimitant intérieurement
un rectangle de dimensions légèrement inférieures à celles de la cuve peut
reposer à plat, à la fois sur le mercure et sur les lames de verre, et de la
sorte, formant un pont par-dessus le ménisque du mercure au contact des
bords de la cuve, délimite sur le mercure une surface dépourvue de
ménisque.

Le cadre est immobilisé par les mêmes petits étaux qui assujettissent les
bandes de verre contre la plaque de pyrex; il est découpé dans de la cello-
phane, matière qui adhère parfaitement au mercure, et il est coupé trans-
versalement par une bandelette formant soupape, solidaire du fil de torsion
vertical, découpée dans du mica mince, et s'appuyant sur deux petits épau-
lements de mica. La soupape divise la surface rectangulaire en deux par-
ties, l'une qui forme corps de pompe où l'on déposera la solution superfi-
cielle à étudier, l'autre où l'on réalisera le vide superficiel aussi parfaitement
que possible. Les deux surfaces sont essuyées d'un seul coup, lorsque la
soupape est soulevée au-dessus de la surface, par raclage à l'aide de lames
de cellophane préalablement lavées dans du benzène distillé. Ces lames sont
ensuite récupérées par essuyage au coton et un second lavage.

■ (*) Devaux, Etude des propriétés de la surface du mercure {Procès-verbaux des
séances de la Société des' Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, 1926-1927,
p. 8).

{-) André Mangeur, Annales de Physique, 10 e série, h, 192a. p. 485 et suiv.
C. R., i 9 3o, 1" Semestre. -(T. 190, W 3.) l3

I 7 8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

On facilite l'essuyage en pratiquant sur le côté du cadre opposé au corps
de pompe une entaille en forme de Y dans laquelle on rassemble les impu-
retés raclées. Le corps de pompe comporte un piston, bande de cellophane
épaisse, dont la translation est commandée par vis et écrou.

La cuve à mercure est portée par un support avis calantes qui repose sur
le fond d'une cuve à photographie en porcelaine.

Tout l'appareil est placé dans une cage vitrée où circule un courant
d'azote. La cage est pourvue de trois panneaux à charnières; elle est flan-
quée d'une tourelle contenant un fil de torsion. Le tamis à talc, la trans-
lation de la bandelette-piston, la torsion du fil de suspension sont com-
mandés de l'extérieur.

Mode opératoire. — Tout l'appareillage est abandonné pendant 48 heures
dans le mélange chromique, puis lavé, séché et remis en place ( 4 ). La
circulation du courant d'azote étant rétablie, la cuve est remplie avec du
mercure provenant directement de l'appareil à distillation-, cette distillation
est elle-même effectuée dans un courant d'azote.

'Le couvercle de la cage n'est ouvert que durant un très court instant pour
ssuyer la surface et déposer la goutte de la solution titrée dans le corps de
pompe.

Résultats. — Malgré toutes les précautions prises, nous n'avons pu
éliminer complètement l'oxydation de la surface du mercure; en attendant
des perfectionnements nouveaux qui éviteraient d'ouvrir la cage nous
pouvons dès maintenant énoncer avec certitude les résultats se rapportant
aux solutions superficielles relativement concentrées :

i° La solution superficielle de l'acide oléique sur le mercure se comporte
comme la solution superficielle de cette même substance sur l'eau et donne
lieu au phénomène de saturation. La courbe de détente, à partir d'une
solution superficielle très saturée, comporte un palier suivi d'une courbe de
détente.

2° La pression superficielle correspondant au palier de saturation est
égale à 6o dynes/ cm (soit environ le double de la pression de saturation sur
l'eau). .

3° L'épaisseur du film saturé est égalera 24 A; elle était de 23 A sur
l'eau; les résultats sont donc identiques et l'hypothèse dé la juxtaposition
moléculaire au point de saturation se trouve confirmée ; il y a iieu de croire
que l'orientation des molécules d'acide oléique est la même sur le mercure
et sur l'eau.

e

( 1 ) Les joints de la cage sont obturés à la plastiline.

SÉANCE DU 20 JANVIER 1930. 179

RADIOCHIMIE. — Chaleur de dissociation de la molécule d'oxygène et énergie
• d'activation de V atome d'oxygène. Note de M. Vjctor Hesri, présentée
par M. Jean Perrin.

La détermination de la chaleur de dissociation de la molécule d'oxygène
a une très grande importance pour l'étude du mécanisme des réactions
d'oxydation, en particulier des conditions de combustion et d'explosion des
mélanges de vapeurs diverses avec l'oxygène.

Cette chaleur de dissociation a été d'abord calculée par Birge et Sponer
(Phys. Rcv., 28, 1926, p. 25g) à partir de la convergence des séries des
spectres d'absorption de l'oxygène; ils ont obtenu 11, 5 volts, soit i63ooo ca1 .'

Puis Birge a apporté des corrections à ses premiers calculs et il a obtenu
■(Phys. Rev., octobre 1929) 5,6 à 6,5 volts (129000 a i5oooo caI ). Kassel
(Phys. Rev., 34, 1929, p. 817) a calculé à partir de la dissociution photo-
chimique de l'ozone 5,o à 5; 5 volts (11 5 000 à 128000™'). Enfin Mecke
(Naturwissenschaflen, 20 décembre 1929) a calculé à partir des expé-
riences de Norrish sur la dissociation photochimique de NO 2 la valeur
de 5,6 volts.

Nous avons étudié avec L. Harris le spectre d'absorption de NO 2 gazeux.
Ce spectre se compose de deux régions : l'une, depuis le rouge jusque-
vers 2900 A, est formée d'un très grand nombre de bandes et raies fines qui
entre 38oo et 3700 A deviennent floues et continues, ce qui correspond à
une première limite de prédissociation de la molécule NO 2 . Cette limite
correspond très exactement à la limite d'action photochimique des rayons
ultraviolets observée par Norrish dans la décomposition de NO 2 en NO et
oxygène.

L'autre région entre 2600 et environ 2200 Â se compose d'une série de
bandes avec une belle structure fine de rotation double entre 2600
et 2459 A, puis brusquement la structure fine disparaît et l'on observe
environ 8 à 10 bandes floues, n'ayant plus aucune structure fine. Il existe
donc une deuxième limite de prédissociation pour À = 2459 Â .

La signification physique de ces deux limites de prédissociation corres-
pond à une dissociation de NO 2 en NO et : i° un atome d'oxygène normal
pour À = 3700 A, et 2" un atome d'oxygène activé pour A = 2459 Â. On en

l8o ACADÉMIE DES,, SCIENCES.

déduit pour les deux réactions :

N0 2 h-NO + 0— 77000"".
. ]\O î ->.iNO+ O* — n6ooo cal .

Étant donné que l'on a NO 2 -^ NO + ^O 2 — i3ooo cal on déduit pour la

.chalear de dissociation de l'oxygène O 2 -> O + O — 1 36ooo caI (5,5 volts),
et pour l'énergie d'activation de l'atome d'oxygène.

0->0*— 39000 e31 (1,7 volt + 10700 cm- 1 ).

Le premier état d'activation de l'atome d'oxygène correspond au passage
de l'état normal 3 P 2 à l'état métastable 'D.

La position de ce terme 'D n'est pas connue. D'après les calculs approxi-
matifs de Bowen et Kaplan (Phys. liev., 33, 1929, p. 638) il correspondrait
environ à 2 volts (46ooo cal = 16200 cm-'). D'après R. Frerichs ( Phys. Rev.,
34, novembre 1929, p. 1239) il serait environ égal à i5 5oo cm- 1 (1,9 volt).'
Enfin, d'après les calculs par analogie avec les spectres de Se et Te
(McLennan, Nature, 7 décembre, 1929, p. 874) ilsereit égal à 10587 cm"'
(i,3 volt).

Nous trouvons à partir de la position de la deuxième limite de prédisso-
ciation de N0 2 , pour le terme 'D, la valeur 13700 cm"' (1,7 volt). Ce terme
est, on le voit, intermédiaire entre ceux qui ont été proposés par différents
auteurs.

Ces résultats confirment une fois de plus !a théorie que nous avons émise
il y a plusieurs années que la limite de la prédissociation correspond à la
limite de dissociation de la molécule normale en divers constituants.

Nous trouvons actuellement que l'existence de plusieurs limites de pré-
dissociation s'explique par la possibilité de plusieurs modes de dissociation
de la molécule, avec production soit d'atomes normaux, soit d'atomes
activés.

L'énergie de dissociation normale de la molécule d'oxygène est ainsi
égale à i28ooo cal . Cette donnant lieu à un atome normal 3 P 2 et à un atome
métastable 'D est égale à i67ooo Cid . On peut donc, pour chaque tempéra-
ture correspondant aux réactions de combustion ou d'explosion, calculer la
proportion d'oxygène atomique normal et celle d'oxygène atomique parti-
culièrement actif se trouvant dans l'état 'D. Cet oxygène, qui est méta-
stable, a une durée de vie très grande et peut ainsi engendrer des réactions
chimiques en chaînes.

SÉANCE DU 20 JANVIER 1930. 181

La position du terme H D de l'atome d'oxygène a un intérêt également
pour l'analyse du spectre de l'oxygène. En effet, on sait (McLennan, Proc.
Roy. Soc, 120, 1928, p. 327) que la raie verte dé l'aurore boréale
A = 5577,34 A (17925 cm -1 ) correspond au passage de l'atome d'oxygène
de l'état métastable d S à l'état métastable *D. La valeur du niveau H S n'est
pas connue. Étant donné que nous trouvons pour le 'D le niveau 13700 cm~ H ,
nous en déduisons pour l'état 1 S :

13700 -+- Iy Q2Ô = 3l 625 (3,9 cm" 1 volts).

Enfin il y a lieu de remarquer que le fait que le peroxyde d'azote peut
engendrer par dissociation un atome d'oxygène à l'état métastable, suggère
une explication du mode de production de la raie verte de l'aurore boréale :
il y aurait formation des composés oxygénés de l'azote, qui ensuite seraient
dissociés par les rayons ou par les électrons solaires en donnant de l'oxy-
gène métastable à l'état 1 S. ■■■•■.

CHIMIE PHYSIQUE. .— Oxyde mixte de nickel-cobalt et ferrite correspondant.
■Note (') de M !le Suzanne Veil, présentée par M. G. Urbain.

On a montré précédemment. ( 2 ), à propos de quelques spinelles,
comment l'analyse magnétique est susceptible de s'appliquer à l'étude du
précipité mixte, résultant de l'action d'un alcali sur un mélange de deux
sels. Dans le cas où Ton part de mélanges de solutions ferriques et nické-
leuses ou cobalteuses, les précipités deviennent ferromagnétiques après
calcination. Ces propriétés ferromagnétiques sont les plus marquées dans
la région où les deux constituants interviennent molécule à molécule, c'est-
à-dire dans la région du spinelle.

Dans le processus, les oxydes de nickel et de cobalt se comportent de
manière entièrement analogue, encore que le ferrite de nickel soit sensible-
ment plus magnétique que le ferrite de cobalt. On pouvait alors se demander
ce qu'il advient lorsque les oxydes de nickel et de cobalt sont l'un et l'autre
présents dans le ferrite (mélange ternaire d'oxydes).

Comme recherche préliminaire, nous avons observé d'abord les circon-
stances de la précipitation simultanée de solutions nickeleuses et cobalteuses,
seules en présence (mélange binaire).

( 4 ) Séance du i3 janvier 1930.

{-) Comptes rendus, 188, 1929, p. 33o.

i8a

ACADEMIE DES SCIENCES.

Les précipitations faites au moyen de la soude ont toujours eu lieu à
froid, comme précédemment, et dans des conditions aussi identiques que
possible. Ceci afin de réduire, au maximum, les perturbations provenant
de révolution magnétique éventuelle des hydroxydes en suspension dans
l'eau.

Sulfate ferrique 68 pour ioo.
Sulfate nickeleux + sulfate cobalteux. Sulfate nickeleux h- sulfate cobalteux 3a pour 100.

CoOpur

«s»

o

«ro o

CoO 50

Fig. i. — Précipitation par la soude et calci-
nation (substances paramagnétiques).

Fe203CbO

Fe 2 3 NiO

Ni'O U 8 12 16 20 1% 28 32
Co032 23 1k 20 16 12 8 k

Fig. 2. — Précipitation par la soude et calci-
nation (substances ferromagnétiques).

i° Précipitation de mélanges binaires de solutions nickeleuses etcobalteuses.
— Conformément à la méthode précédemment adoptée, nous avons mis en
expérience des mélanges, en proportions variables, de solutions titrées des
sulfates nickeleux et cobalteux. Ces mélanges, traités à froid par la soude,
fournissent des précipités qui, après calcination, restent paramagnétiques.
Lorsqu'on- suit les variations du coefficient d'aimantation en fonction des
proportions relatives des constituants, on obtient un. diagramme composé
de deux arcs de courbe (fig. r). Ces deux arcs se rencontrent en un point
de rebroussement, dont l'abscisse correspond à un mélange des constituants
molécule à molécule. En ce point, l'oxyde calciné correspond à la compo-
sition d'un oxyde mixte de nickel-cobalt NiO-CoO.

2° Précipitation de ferrites mixtes de nickel et de cobalt. — Les ferrites

SÉANCE DU 20 JANVIER 19.30. • l83

nickeleux et cobalteux, contenant sensiblement la même proportion d'oxyde
ferriquc, à cause de la proximité des poids atomiques du nickel et dû cobalt,
nous avons préparé des mélanges ternaires des sulfates ferrique, nickeleux
et cobalteux, dans lesquels le sulfate ferrique comptait invariablement
pour cette proportion, soit 68 pour 100. Nous avons suivi les variations du
magnétisme des précipités calcinés, en fonction des proportions relatives
des sulfates nickeleux et cobalteux.

Les précipités calcinés sont tous ferromagnétiques; leurs coefficients
d'aimantation ont été déterminés clans un champ faible. Leur représenta-
tion, en fonction de la composition, se traduit, dans les conditions de
l'expérience, par un diagramme (fig. 2), dont l'allure rappelle celle du
diagramme figure 1. On trouve, ici encore, deux arcs de courbe, de part
et d'autre d'un point de rebroussemen.t, où les oxydes nickeleux et cobal-
teux interviennent molécule à molécule. En ce point, le ferrite mixte, qui
correspond à la formule (Fe 3 3 ) 2 NiO CoO, peut être considéré comme
spinelle de l'oxyde mixte de nickel-cobalt Ni O-CoO.

L'existence du composé NiO CoO se dégage donc tant de l'étude des
mélanges paramagnétiques de ses oxydes constituants que de l'étude des
mélanges ferromagnétiques des ferrites de nickel et de cobalt.

CHIMIE PHYSIQUE. — Nouvelle méthode d'observation de révolution des
solutions de sels chmmiques. Note (') de MM. L. Meunier et M. Lesbre.
transmise par M. V. Grignard.

Si l'on prend par exemple, une solution de chlorure chromique fraîche-
ment préparée à partir du sel vert, cristallisé

Cl*

Cr (ipoy

Cl. 211*0.

on sait qu'elle subit, avec le temps, une évolution lente :

i" Il y a transformation du chlorure vert en chlorure gris bleu

[Cr(ll 2 0)»]Cl 3 ;

2" En même temps, il y a formation, par hydrolyse, de sels basiques
comme

Oit

Cr (ll*0)«.

Cl*.

( J ) Séance du G janyier ig3o.

i84

ACADÉMIE DES SCIENCES.

avec élimination de- HC1; ces sels basiques sont d'ailleurs capables de se
polymériser d'une manière plus ou moins complexe et difficile à définir.
Cette deuxième série de phénomènes vient se superposer à la première trans-
formation de telle sorte que les propriétés de la solution, en période d'évo-
lution, ne se modifient pas d'une manière continue, mais présentent des
perturbations suivant l'importance relative des deux séries de modifications.

Jusqu'à présent, on utilisait deux méthodes pour suivre l'évolution des
sels chromiques : une première méthode, la plus précise, consistait à
observer les variations de la résistance électrique d'une même épaisseur de
solution jusqu'à ce qu'elle devienne constante. Une deuxième méthode,
beaucoup plus grossière, mais très simple, ne s'appliquant cependant qu'à
des concentrations moyennes, consistait à suivre les variations de l'indice
de floculation sous l'action d'un alcali ou d'un carbonate alcalin ( 1 ).

Nous nous sommes proposé d'utiliser les variations de couleur qui se
manifestent dans la solution avec le temps, pour suivre l'évolution de
celle-ci, ces variations étant appréciées avec le colorimètre à cellule photo-
électrique de Toussaint (-). Voici, par exemple, prélevés dans toute une
série de déterminations, les résultats obtenus par les trois méthodes avec
une même solution de chlorure chromique, préparée à partir du sel vert
cristallisé, à raison de 4 S , 45 par litre, en opérant le vieillissement au ther-
mostat à 25°C.

Temps
en

Indice

Variation ■
de la résistance

•■

Transmissions optiques dans les

radiations.

de

électrique

4100 Â.

4600 A.

5300 Â.

5750 A.

G1Q0 Â.

6500 Â.

heures.

floculation ( 3 ).

de la solution.

Violet..

Bleu.

Vert.

.laune.

Orangé.

Rouge.

h

21 ,0

Kx 1760

80 ' :

80 *

g5,5

9 1

85

86

i

21,3

1620

81

83,5

95

90

85

87.

31,6

l4oo

82 .

■87

95

89,5

86

89

G

22-, a

l3oo

82.5

9°

95

89

86,5 .

89,5

9

a3,4

1220

83

9 1

9°

88,5

88.5 max.

9i

12

23,6

u5o

84

9 2

94,3

88

88^5

9 2 '

?4

a3 , 8

io4o

86 max.

93 max.

94

88

88

g4 max

48

24,6

1000

86

9 2

92,0

88

88

9 3,5

7 2

25, i max.

97 5

85

9 1

9°

87,5

88

9 2

9 e

a4,9

9 63

84 • 5

9 1

89,5

87

88

92

120

2,4,5

9 58

83.5 '

9 1

88,5

86

88

9!,5

180

23,4

954

83

9 1

88 __

86

88 '

9 1

3oO

. 23, o stab.

o53 slab.

83

9 1

. 87,5 stab.

86

88

9'

5 oo'

2.3,0

gai

83

9 1

87,5

86.

88

91

f 1 ) Meunier et Caste, Comptes rendus. 172, 1921, p. i488.

( 2 ) Tiea, 1927, p. g55; 1928, p. 5.17 et 637.

( ;i ) Centimètres cubes de C0 3 Na 2 , iN/100 pour 5 cm '' de liqueur.

SÉANCE DU 20 JANVIER IO^O. l85

L'examen de ce tableau permet les conclusions suivantes sur l'évolution
à a5° C. de la solution de chlorure vert, à 4'S45 par litre :

i° Si l'on observe les variations de la transmission dans le vert, couleur
qui s'éteint, elle conduit à fixer la durée de l'évolution à 3oo heures
environ, ce qui correspond parfaitement avec les chiffres résultant de la

>

•-, /

Liqueur évoluée

y

*>*/ ■

S

;

— — -^"^T —

Liqueur fraîche

s

V

80

•

70

Violet
MO

Bleu
«0

Vent
530

Jeune
575

Orangé
610

Rougè Colopations

S50 / Longueurs -rl'onde en u.u.J

variation de l'indice de floculation et de la variation de la résistance élec-
trique.

2 Si l'on observe les variations de la transmission dans le bleu, couleur
qui se développe avec le temps, on constate qu'elles présentent un maximum;
il en est de même dans le violet, dans le rouge et dans l'orangé. L'exis-
tence de ces maxima confirme la superposition des deux séries de phéno-
mènes qui est d'ailleurs mise en évidence, d'autre part, par l'existence
d'un maximum dans l'indice de floculation et dans l'apparition d'un palier
très accusé dans la courbe des résistances.

3° Si l'on examine les courbes de couleur de la solution fraîche et de
la solution complètement évoluée, on constate que la "liqueur fraîche
présentait une dominante dans le vert, tandis que la liqueur évoluée en
présente deux, dans le bleu et dans le rouge, cette dernière ayant été pro-
bablement introduite par les phénomènes de polymérisation. Le tableau
précédent permet de retrouver facilement l'âge d'une solution de chlorure
chromique à 4 S ?45 P ar litre ayant évolué à 25° C.

[86 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE MINÉRALE. — Sur l'oxydation des sels de cobalt en liqueur alcaline.
Note de MM. R. Bernard et P. Job, présentée par M. G. Urbain.

Les sels de cobalt se dissolvent dans les solutions concentrées de bicarbo-
nates alcalins en donnant une liqueur rose. Traitée par un oxydant, cette
liqueur prend une coloration vert intense. A. Job ( H ) a montré que, dans la
solution verte, le cobalt se trouve à l'état cobaltique et qu'il fixe une molé-
cule d'anhydride carbonique par atome de métal ( 2 ). Nous avons appliqué
à l'étude de cette oxydation la méthode spectrophotométrique indiquée pré-
cédemment. par l'un de nous ( 3 ).

Nous avons mesuré au spectrophotomètre de Féry, et pour une longueur
d'onde d'environ qP, 68, les absorptions relatives de mélanges en proportions
variables d'une solution de sulfate de cobalt dans le bicarbonate de sodium et
d'une solution oxydante (eau oxygénée ou eau de brome). Les courbes
obtenues sont les mêmes, soit qu'on mélange simplement les deux solu-
tions, soit qu'on s'astreigne à maintenir, pour les différents mélanges, une
concentration constante en bicarbonate; elles sont indépendantes, dans de
larges limites, de la concentration en bicarbonate. La méthode spectropho-
tométrique ne peut donc pas nous renseigner sur le nombre de molécules
de bicarbonate qui prennent part à la réaction ; elle ne peut donner d'indi-
cations que sur l'oxydation elle-même.

Si cette oxydation consistait simplement en la transformation du cobalt
divalent en cobalt trivalent, deux atomes de cobalt fixeraient un atome
d'oxygène, selon le schéma 2C0O + O = Co 2 O s . La réaction se produit
d'une manière toute différente.

En effet les courbes obtenues avec les mélanges équimoléculaires de sel
de cobalt et d'eau oxygénée présentent un maximum, dont la position varie
lorsqu'on change la concentration commune des deux solutions. Pour une
concentration de 2,293. io -3 molécule par litre, ce maximum correspond
au mélange contenant 55 de cobalt pour 45 d'eau oxygénée. Pour une

(') Comptes rendus, .127. 1898, p. 100, et Annales de Chimie et de Physique, 20.
1900. p. 207.

( s ) Ce degré d'oxydation du cobalt est confirmé par Barbiebi, Atti Accad. nets,
dei Lincei, 7, 1928, p. 747.

{'■'■) P. Job, Comptes rendus, 184, 1927, p. 204, et Annales de Chimie, 9, 1928,
p. 1 i3.

SÉANCE DU 20 JANVIER ig3o. 187

dilution quatre fois plus grande, le maximum est atteint pour S'] de cobalt
contre 43 d'eau oxygénée. Au contraire, si la concentration de la solu-
tion d'eau oxygénée est double de celle de la solution de cobalt, les maxima
sont fixes et correspondent à 1 volume de la première pour 2 volumes
de la seconde. Donc l'eau oxygénée agit à l'état de molécules doubles en
présence de bicarbonate alcalin et l'oxydation du cobalt se produit par
action d'une molécule double d'eau oxygénée sur deux atomes de cobalt
[2C0O +(H-0 2 ) 3 ], ou d'un atome d'oxygène sur un atome de cobalt

(Coo + o). '•'.'■. ;

Avec l'eau de brome, les courbes obtenues pour les mélanges équimolé-
culaires présentent, quelle que soit la concentration commune aux deux
solutions, un maximum correspondant au mélange à 5o pour 100. L'oxyda-
tion se produit donc par action d'une molécule de brome sur un atome de
cobalt (CoO + Br 2 + H 2 0), ou d'un atome d'oxygène sur un atome de
cobalt (CoO + 0).

Donc, ni en présence d'eau oxygénée, ni en présence d'eau de brome,
l'oxydation ne consiste en un simple passage du cobalt de la valence 2, à la
valence 3, par action d'un atome d'oxygène sur deux atomes de cobalt. Au
contraire dans les deux cas, un atome d'oxygène agit sur un atome de
cobalt, selon le schéma CoO + ->. Il semble donc que le passage de
l'état cobalteux à l'état cobaltique se produise par l'intermédiaire d'un
composé percobaltique (C0O 2 ), où le cobalt serait tétravalent.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la dialdêhy demaloniquebrornèe.
Note de M. J. Grard, présentée par M. Matignon.

Préparée pour la première fois par M. Lespieau (') par l'action brutale

du brome sur l'étber méthylpropargylique, la dialdéhyde malonique

bromée CHO — GH Br — CHO s'obtient également par fixation de brome

sur l'acétalpropargylique. (Travail exécuté au laboratoire de Claisen non

. publié dans les périodiques.)

Sa solution aqueuse présente une réaction remarquablement acide due à
la forme énolique CHOH '== GBr — CHO. .l'ai mesuré son pH à différentes
concentrations; il oscille autour de 2, aussi le titrage d'une pareille solution
relève-t-il d'une simple alcalimétrie (Indicateur :' rouge de méthyle).

■(*) Lespieau; Comptes rendus, 133, 1901, p. 5.38. •

188 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Le caractère acide de la dialdéhyde m'a permis de préparer toute une
série de sels métalliques bien cristallisés et par suite justiciables de dosages
précis.

Le sel de cuivre s'obtient par l'action d'une solution de chlorure ou d'acé-
tate cuivrique sur une solution bouillante de dialdéhyde. Il se présente sous
forme de fines aiguilles vertes.

Le sel de zinc résultant de l'action du carbonate de zinc sur une solution
de dialdéhyde forme de gros cristaux. blancs. Le sel de nickel vert se pré-
pare par dissolution de l'hydrate de nickel fraîchement précipité dans une
solution aqueuse de dialdéhyde.

Ces trois sels répondent à la formule

Cl-IO CBi — GHQ

\.M (M = Cu, Zn, Ni).

CHO— — CBr — CHO '

La dialdéhyde peut exister sous deux formes tautomériques qui, en solu-
tion, sont en équilibre l'une avec l'autre

CHOH = CBi-'-CHO, CHÔ — CHBr — GI-IO:

J'ai étudié cet équilibre par titrage au brome, selon la méthode indiquée
par Kurt Meyer ( ' ), à propos d'autres exemples.

Les résultats que j'ai obtenus sont les suivants :

i° La forme solide est la forme énolique.

2° L'équilibre céto-énolique ne se réalise au sein de l'alcool à une con-
centration déterminée qu'après un repos de 48 heures. Il correspond alors à
une proportion de 24 pour 100 environ de forme énolique à la température
ordinaire.

3° L'équilibre dépend de la température. Une élévation de température
accroît la proportion d'enol.

Chauffée à l'ébullition en présence d'agents alcalins (potasse, hydrate de
plomb), la molécule de dialdéhyde subit dans l'eau une dissociation : il se
libère de l'acide formique, de l'alcool méthylique et un bromure minéral.

La dialdéhyde manifeste des propriétés réductrices mais son oxydation
brutale aboutit à une destruction totale de la molécule, en CO 2 et H 2 0.
Les oxydants doux conduisent à la production exclusive d'acide oxalique
et d'acide formique. ■

( 1 ) K. Meyer, Annalen, 380, 1911, p. 212.

SÉANCE DU 20 JANVIER 1980. 189

Action de Véthylate de sodium. — Par attaque simultanée de l'oxhydrile
énolique et du brome, il produit le sel de sodium de la dialdéhyde oxé-
thylée CHO Nà = C — ( OG a H» ) — CHO . Si Ton traite la solution aqueuse
du sel de sodium par la quantité équivalente d'acide sulfurique dilué,
et que l'on épuise à Péther on sépare l'aldéhyde CHOH = C( OC 2 H 5 ) CHO,
point de fusion i35°.

Action des magnésiens mixtes. - — '■ Elle produit un complexe

CH(OMgBr)=:CBr— CHO,

qui détruit par l'eau régénère l'aldéhyde primitive.

Cependant, j'ai pu isoler une petite quantité de l'aldéhyde alcool
CHO — CHBr — CHOH--CH 3 , provenant de l'attaque simultanée par
le magnésien de la forme énolique et de la fonction aldéhydique,

<i=i,5258, 71=1, 5io5.

Action de Vuréthane. — Elle fournit un composé de condensation répon-
dant à la formule

(C'H* — CO ! NH) s — Cil — CBr — CII(NI-ICO'-C 2 H 5 ) 2 . ■

Après cristallisation dans la benzine et dessiccation pendant plusieurs
heures dans une étuve à 100", son point de fusion est iGq -^! .

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur le cyclohexanediol i.3 {résorcite) : isomères
stéréochimiques et dérivés halogènes'. Note de MM. L. Palfray et
B. Kôthstein, présentée par M. A. Desgrez.

Nous avons décrit ( d ) le mode de préparation et les propriétés de divers
dérivés des cyclohexanediols 1.4 et i.3, en indiquant que la techuique était
la même (dans les deux cas. Nous avons annoncé ( 2 ) qu'à partir des
benzoates de résorcite nous avions pu isoler les deux isomères stéréochi-
miques.

Tout récemment, Lindemann.et Baumann ( 3 ),- citant partiellement nos
travaux, ont décrit à leur tour la préparation des acétates et des benzoates

(*) L. Palfraï et B. Rothstein, Comptes rendus, 186, 1928. p. 1007, et 189, 192g,
P- 189.'

( 2 ) L. Palfray et B. Rothstein, Bull. Soc. chim., 4 e série, he>, 1929, p. 683.

( 3 ) H. Lindemaïw et il. Baumank, Ann. der Chem., V77, 1929, p. 78.

IÇ)° ACADÉMIE DES SCIENCES.

de résorcite et leurs résultais confirment les nôtres. Mais, par saponification
des phényluréthanes et des éthers-oxydes ditrytiliques, ils isolent deux corps
qu'ils considèrent comme les résorcites cis (F = 83°) et trans (masse amorphe).
En outre ils décrivent aussi deux dérivés dibromés, l'un solide (F = 1 12 ),
l'autre liquide (F = -f-i°) et les considèrent d'emblée comme possédant
leurs halogènes dans la même position que les oxhydriles du diol, et avec la
même structure stéréochimique, sans tenir compte du phénomène d'isomé-
risation labile — > stable que nous avons montré être si général dans le cas de
la quinite.

■ L'objet de la présente Note est de décrire le mode d'obtention des isomères
stéréochimiques de la résorcite et de comparer ensuite leurs dérivés halo-
gènes avec ceux de la quinite.

Isomères stéréochimiques. — La plupart des éthers-sels de la résorcite sont
liquides. Nous avons pu obtenir à l'état solide les benzoates et les jo-nitro-
benzoates.

Les deux benzoates fondent respectivement à i23°, 5 et 65°, 5 ; lesp-nitro-
bcnzoates à 176% 5 et i54°, 5. Les points de fusion ont été pris au bloc
Maqucnne. Il est à noter que l'isomère fondant le plus haut a toujours été
obtenu en proportion bien plus élevée que l'autre (3 fois plus).

La saponification des benzoates a été réalisée de diverses manières : soit
par la potasse alcoolique à 100", soit par la baryte à ioo°, soit mieux encore
par la potasse alcoolique à 160 , sous une pression de io ks . Le benzoate
(F = ia3 1 ', 5) a fourni la résorcite que jusqu'à présent nous appelons trans;
elle fond à n5°,5. L'autre isomère fourni parle benzoate (F = 65°, 5) fond
à 84", 5.

Bien plus, une fois en possession de ces cristaux nous avons pu amorcer
une solution acétonique de résorcite industrielle, refroidie à — 15° et,
réaliser ainsi la séparation directe d'une petite quantité de l'isomère fon-
dant à n5°, 5.

Par analogie avec la quinite nous pensons qu'en traitant la résorcite par
les chlorures d'acides aliphatiques on a une isomérisation labile -> stable
mais que dans le cas du chlorure de benzoyle, à o°, iî n'y a pas d'isomérisa-
tion* sensible. Des expériences en cours ont cette démonstration pour objet.
Nous poursuivons également la résolution de l'isomère trans en ses anti-
podes optiques et par conséquent l'identification rigoureuse des formes cis
et trans.

Dérivés halogènes. — En appliquant à la résorcite la technique que nous

SÉANCE DU 20 JANVIER lO,3o. , 191

avons décrite à propos de la quinite ('), nous avons obtenu des produits
tant solides que liquides, ayant exactement les mêmes constantes que ceux
fournis par la quinite.

C1H donne un liquide : E 13 — 8o°,'qui, à — i5°, abandonne un solide :
F = 102°. Par fusion mélangée avec le dichloro provenant de la quinite, pas
de dépression. '

BrH donne un liquide E H5 = n5°, qui, à — - 1 5°,' abandonne des cristaux
d'où l'on sépare deux espèces : F = 1 12 et F = 48°. Pas de dépression par
fusion mélangée avec les deux dibromo de là quinite.

Les densités et indices de réfraction des portions liquides sont les
mêmes.

Il semble donc impossible d'échapper à cette conclusion qu'on obtient les
mêmes dérivés dihalo gênés à partir des deux cyclohexanediols i,l\et i.3. Cela
suppose à la fois une isomèrisation labile —> stable et -une transposition. Or,
comme il se forme toujours, comme sous-produfrs dans l'action des hydra-
cides, du cyclohexène-3-ol et un peu de cyclohexadiène i.3, nous pensons
que le mécanisme de la transposition serait le suivant. Sous l'action de
Fhydracide il y a déshydratation partielle, puis fixation ultérieure de XH,
l'halogène se fixant finalement dans les mêmes positions relatives. Ce
mécanisme n'aurait rien d'une migration véritable. Nous proposons pour ce
phénomène le nom de ps.eudo-migration.

Quant au dibromo F = 48°, que Zelinsky et Kozeschkow pensent être
l'isomère 1.2 ou i,3, nous avons des raisons de croire qu'il pourrait encore
être un produit de rétrécissement du cycle -> bromo-méthyl-i -bromo-3-
cyclopentane). Des essais en cours semblent devoir permettre d'élucider ce
dernier point.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les sélénoxanthydrols. Leur basicité.
Note ( 2 )de M. F. François, transmise par M. V. Grignard.

I. Le sélénium peut être engagé dans des chaînes fermées analogues à
celles du pyrane et du penthiopbène.

Les composés séléniés correspondant aux xanthydrol et phénylxanthydrol

( 1 ) L. Palfray et B. Rothstein, Comptes rendus, 189. 1929, p. 701.
( s ) Séance du i3 janvier 1930.

192 ACADÉMIE DES SCIENCES. '

ne sont pas connus jusqu'ici. Il est cependant intéressant de voir si la
substitution du sélénium à l'oxygène pyranique laisse à la molécule de ces

/C 6 H 4 \
hydrols les propriétés si spéciales du xanhydrol, 0<f p, H , )CHOH.

La préparation du sélénophénol, C 6 H 5 — SeH, rendue possible par la
méthode de Taboury , nous a permis d'obtenir, après plusieurs intermédiaires,
la sélénoxanthone, déjà décrite par Lesser et Weiss.

Cette sélénoxanthone a été la matière première des hydrols : sélénoxan-
thydrol et phénylsélénoxanthydrol.

A. Sélénoxanthydrol : Se\ r „„ t ^>CHOH. — L'hydrogénation de la

sélénoxanthone en milieu alcoolique par l'amalgame de sodium nous a
fourni le sélénoxanthydrol.

De la sélénoxanthone, agitée, en présence d'alcool éthylique dans lequel elle est très
peu soluble, avec de l'amalgame de sodium au jj^, en léger excès sur la quantité
calculée, s'y dissout en quelques minutes : le mélange s'échauffe de lui-même; le
liquide passe par une coloration brun clair, tirant sur le violacé, et devient finalement
incolore.

La solution alcoolique, filtrée, est additionnée, peu à peu, de quatre à cinq volumes
d'eau distillée. Le sélénoxanthydrol précipite sous la forme d'un produit blanc, volu-
mineux, qu'on essore, lave à fond et sèche dans le vide sec. Le rendement est presque
théorique et le produit, ainsi que l'a montré l'analyse, est pur d'emblée.

Le sélénoxanthydrol se présente en flocons blancs, à peine nuancés de
jaune, soyeux, très légers. Il s'altère peu avec le temps, et fond nettement,
à 1 15", 5-i 16 , en un liquide incolore.

Il est soluble, à froid, dans les alcools méthylique et éthylique, dans

l'acide acétique, dans le benzène.

/ C* II* \ / C IF
' B. Phénylsélénoxanthydrol Se( p 6 ru /^\ on ' — Nous avons pour sa»

préparation appliqué à. la sélénoxanthone la réaction de Grignard.

Une solution éthérée de bromure de magnésium-phényle a été additionnée, petit à
petit,, de sélénoxanthone bien pulvérisée, en quantité calculée. Chaque addition est
accompagnée d'une ébullition de l'éther, et la sélénoxanthone se dissout. On n'ajoute, à
nouveau, de celle-ci que lorsque la réaction est calmée. La combinaison magnésienne
précipite vers la fin des additions de sélénoxanthone ; on termine par un chauffage d'une
heure au bain-marie. La masse presque solide est traitée prudemment par de l'eau
glacée, puis par de l'acide chlorhydrique étendu, en évitant un excès de réactif. La solu-
tion éthérée surnageante est évaporée et laisse une bouillie cristalline d'où l'on enlève
la partie huileuse par expression.

Des recristallisations dans l'éther de pétrole fournissent le phényl-

SÉANCE DU 20 JANVIER lO,3o. *9 3

sélénoxanthydrol en cristaux, groupés en rosettes compactes, et fondant

V6 il es°t facilement soluble dans l'alcool, l'acide acétique et, à chaud, dans
l'éther de pétrole (bien plus facilement que le phénylxanthydrol).

il Basicité de ces hydrols. - M. Fosse a montré, le premier, que les
alcools, xanthydrol et dinaphtopyranol, présentent, en milieu acide, une
vive coloration, liée à la formation de véritables sels colores, les sels de
pvryle, et a décrit toute une série de chlorures doubles pyryles et de <
métaux divers. Cette propriété tout à fait remarquable paraît liée a 1 oxy-
gène de la chaîne pyranique. , .

Werner, étudiant le thioxanthydrol, reconnaissait a ses solutions acides

des propriétés analogues. . ,

Nous avons voulu voir si le sélénium imprimait à la chame fermée les

mêmes caractères. . ~ . , m ■ al

Le sélénoxanthydrol se dissout dans les acides minéraux, sultunque et
chlorhydrique, en donnant des solutions de coloration rouge groseille,
beaucoup plus foncées que celles des homologues sulfurés et surtout oxy-
génés, et qui sont hvdrolysées par addition d'eau.

La solution acétique-chlorhydrique de cet alcool donne , avec les solutions
chlorhydriques et acétochlorhydriques de beaucoup dé chlorures métal-
liques des précipités abondants, cristallisés, vermillon, de chlorures
doublés. Entre autres, le chlorure mercurique et le chlorure ferrique
donnent respectivement les chlorures :

HgCl*, [<?h1>]c1. et" FeCK [s<g£>CH] Cl.

Le phénylsélénoxanthydrol, dont les solutions acides présentent la
même coloration, rouge-groseille foncé, reprécipite inaltéré de sa solution
chlorhydrique par addition de beaucoup d'eau ou d'ammoniaque hes
solutions acétochlorhydriques, réagissent comme celles du précèdent,
vis-à-vis de celles des chlorures métalliques, notamment celles de HgCi et

FeCl 3

Le remplacement par le sélénium de l'oxygène ou du soufre, des chaînes
des xanthydrol et thioxanthydrol n'altère donc pas le caractère basique de
ces alcools.

C. K.,,ï<j3o, 1" Semestre. (T. 19X N" 3.)

*94

ACADÉMIE DES SCIENCES.

^^/-Ob^rçationistratigraphiq^ et paie ontologiques nouvelles mr
M. Pierre Termier. E- Basse, présentée par

_ La province deMaintirano a fait, au cours de ces dernières années l'objet
de p u S1 eurs travaux <■). Les recherches que nous avons efïectu 'écem
ment, en ,928; apportent, eh ce qui' concerne le Crétacé, quelques données
stratigrapbques et paléontologiques nouvelles * ^

*Ucmm dOrt,., Céphalopode, ,u., en Europe, caractérisent le Valan-
// eonnent donc d'attribuer aux marnes à Dmalia sous-jacentes un to

tuberculées. baguettes irrégulièrement

Jfàocnftocrf. Une lacune stratigraphie sépare les couches précé
dentés d'une puissante série gréseuse éwL rf' a • , prece "

r^T r„ u' . , gieseuse, épaisse d au moins 200"', désignée

'.' «*•»/""»'», non fossilifères, don. l'âge reste encore indéterminé
* 6 es et marnes intermédiaires, dont la partie supérieure présente dan

onfftrZspeti:^; "^ ""^ ^'"^ "«"P"* ** —

0) Séance du i3 janvier ig3o

SÉANCE DU 20 JANVIER 193a. 1 <P l

a. Acanthoceras Harpax StoL, Vascoceras polymorphumVetv . , Mammites
conciliatus StoL, Fasciolaria rigida Baily, Fulguraria elongata d'Orb.
(niveau inférieur).

b. Prionoiropis Douvillei Perv,, Mammites conciliants StoL, Mammites
(Pseudaspidoceras) annatus Perv., Neoptychites cephalotus Court., Neopty-
chiies xetriformis Perv., Fagesia superstes Kossm., Pseudotissotia (Leoni-
cèras) Pavillieri Perv., Schlœnbachia obesa StoL, Puzosia planulata Sow.
var. otacodensis Kossm., Puzosia Gaudama Forbes, Puzosia indopacifica
Kossm. (niveau supérieur).

Ces deux niveaux, avec des faunes remarquables, caractérisent le ïuronien
inférieur. Jusqu'ici le Turonien inférieur à faciès bathyal, riche en Ammo-
nites (Fagesia, Mammites, Neoptychites), n'était connu que dans le sud-ouest
dé l'île (province de Tuléar), où M Uc Basse a signalé sa présence, d'après
les récoltes du regretté Colcanap.

3° Grès supérieurs, dont l'âge devient au moins turonien supérieur.

Néocrêtacé. — Le complexe gréso-marneux précédent est recouvert par
de vastes coulées basaltiques. Un horizon fossilifère, situé à une dizaine de
mètres au-dessus des basaltes, renferme Mortoniceras texanum Roemer,
fossile caractéristique du Santonien inférieur en Europe-, nous n'avons
rencontré aucun fossile coniacien.

Nos observations stratigraphiques et nos récoltes permettent donc d'affir-
mer que, dans la province de Maintirano, les épanchements basaltiques qui
couvrent d" 1 immenses surfaces, ont eu lieu entre le Turonien inférieur et la base
du Sûnlonien.

Paléogéographie. — Faune valanginienne. — Ce qu'on en connaît
jusqu'ici présente de très grandes affinités avec les faunes valanginiennes
bathyales du géosynclinal alpin : Balkari oriental, Karpathes (schistes de
Teschen), etc.

Faune turonienne. — Le genre Puzosia, dont les représentants se raréfient
au Turonien, comporte, dans la province de Maintirano, comme dans celle
de Tuléar, les mêmes espèces que dans l'Inde. ,

Parmi les autres Céphalopodes, de physionomie très spéciale, certains :
Acanth. Harpax StoL, Vascoceras polyrnorphum Perv., Mammites conciliatus
StoL, Schlœnbachia obesa StoL, se trouvent aussi dans l'Inde, d'autres :
Mammites (Pseudaspidoceras) armatus Perv., Pi'ionotropis Douvillei Perv.,
Neoptychites xetriformis Perv., Pseudotissotia (Leoniceras) Pavillieri Perv.,
dans l'Airique du Nord, quelques-uns enfin : Neoptychites cephalotus Court.,
Fagesia superstes Kossmat, sont communs aux trois régions.

196 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Des associations analogues ont été signalées^) en Egypte et en Palestine.

Jusqu'à aujourd'hui, les données paléontologiques concernant le Turo-
nien inférieur permettaient de reconstituer le trajet de la zone batbyale,
particulièrement favorable à l'épanouissement de cette faune d'Ammonites
très spéciales (Vascoceras, Fagesia, Neoptychites , etc.). La zone couvrait
partiellement l'Afrique du Nord, l'Egypte, la Palestine et l'Inde; de plus,
la présence de Fagesia, Neoptychites, etc., connues dans le sud-ouest de
Madagascar (province de Tuléar), y attestait aussi son existence.

Mais jusqu'ici, dans le canal de Mozambique, tant à l'Est qu'à l'Ouest,
on ne connaissait encore aucun représentant bien caractéristique de cette
faune singulière, à l'exception des fossiles de Tuléar; d'où l'intérêt paléo-
géographique des récoltes effectuées dans la région moyenne de Madagascar,
qui jalonnent le trajet de la zone bathyale du Turonien inférieur, entre l'Inde
et le Sud-Ouest malgache.

GÉOLOGIE. ■ — Sur quelques points nouveaux de la Géologie du Soudan Occi-
dental (Diawara, Kaarta et Fouladougou). Note de M. Raymond Fubon,
présentée par M. L. Cayeux.

Les principaux points nouveaux exposés dans cette Note sont le résultat
d'études géologiques faites sur le terrain de 1927 à 1929. Le Kaarta et le
Fouladougou étaient encore inconnus au point de vue géologique.

Le pays Diawara. — Le pays Diawara est situé à l'est de Nioro,. Il est
habité par des Diawaras, des Peulhs et très fréquenté par les Maures.

D'une étude détaillée de la région, je retiendrai la présence d'une nou-
velle zone calcaire au sud immédiat du village de Néma, c'est-à-dire à 2o kra
au sud de la zone calcaire déjà connue de Sirakoro.

Les calcaires de Néma sont métamorphisés au contact des diabases et si
largement cristallisés parfois que j'ai pu y recueillir des rhomboèdres de
calcite de plusieurs centimètres de côté.

Le Kaarta. — Le Kaarta est une région accidentée, limitée au Nord par
la zone sableuse du sud de Nioro, au Sud par le Baoulé, à l'Ouest par la
vallée de la Dorouma-Ko, à l'Est par la vallée de la Milka-Ko.

(*) Mentionnons en particulier le Mémoire récent de M. H. Douvii.lé, Les Ammo-
nites de la Craie supérieure en Egypte et au Sinai (Mém. Ac. Se, 60, 1928, p. i-44j
pi*. I-VII).

SÉANCE DU 20 JANVIER igSo. ,. ; ! 197

Ce pays, considéré jusqu'à maintenant comme un plateau gréseux, est
en réalité constitué par un grand massif de diabases, faisant suite à l'Est à
celui qui couvre le cercle de Bafoulabé.

Je désigne sous le nom générique de « diabases » tout un ensemble de
roches qui, examinées en laines minces, vont des diorites qùartzifères
(rares) aux diabases vraies en passant par les gabbros.
^ Le massif diabasique qui mesure 8o km * du Nord au Sud et 6o km de l'Est à
l'Ouest est ininterrompu. Sa limite nord passe au sud de Dalibéra et
Kaïnéra, aux environs de Bamadingué et de Diabira. A l'Ouest, il domine
de loin la vallée de la Dorouroa-Ko et au sud, celle du Baoulé. A l'Est, il-
n'atteint pas la Milka-Ko, s'arrêlant aux environs de Guémoukouraba,
Sakora et Faréna.

Au delà de ces limites, j'ai observé quelques pointements isolés près de
Kamissakidé, Madigà, Kaïnéra, Faréna et Ouassadan. •

Des roches sédimëntaires sont visibles dansle Kaarta, en bordure du
massif diabasique et dans le centre : ce sont des schistes et des pélites, puis
des grès. , -

^ Dans le centre du Kaarta, un peu à l'est du village de Néguébougou,
j'ai étudié de petites montagnes dont les pentes abruptes formaient une
excellente coupe naturelle : les schistes et les pélites, de couleur foncée,
reposent sur les diabases. La même succession est visible près de Sitakoto
et tout à fait au Nord-Est près de Guessembiné, à l'Est aux environs de
Faréna.

Partout, la venue diabasique est postérieure au dépôt des schistes, car
ceux-ci sont métamorphisés et. digérés dans les zones de contact .

Les schistes et les pélites sont également visibles tout autour du massif
diabasique, constituant sur la carte une sorte d'auréole.

Quant aux grès, je les ai vus au nord de Bougoutinté à Dalibéra, à l'Est,
près de Sakora et de Faréna, enfin, au Sud, dans toute la-vallée du Baoulé!
Leurs relations stratigraphiques avec les schistes sont rarement visibles; au
Nord, elles ne le sont pas, non plus qu'au Nord-Est. Par contre, au Sud-
Est, dans la région de Faréna et Ouassadan, aucun doute n'est possible :
les schistes et les pélites sont au-dessus des grès. ■ : / * •-

En résumé, cette notion nouvelle de la géologie du Kaarta nous amène à
reporter de près de 100 1 ™ vers l'Est la limite orientale des diabases.

Le Fouladougou.'— Le Fouladougou est limité au Nord par les vallées du
Baoulé et Kaarta, au Sud, par la voie ferrée de Kita. Je l'ai traversé du
Nord au Sud, depuis les ruines de Niantankoura, sur le Baoulé, jusqu'à Kita,

I 9 8. ACADÉMIE DES SCIENCES.

reprenant l'ancienne route des caravanes, suivie par le lieutenant Mage et

le D r Quintin, bien avant la conquête (' ).

La partie sud est essentiellement constituée par un plateau gréseux.

Par contre la région inhabitée comprise entre les ruines de Niantankoura
et Mambiri est beaucoup plus variée.

Le sous-sol profond est constitué par des grès blancs et roses, à stratifi-
cation entrecroisée, souvent très métamorphisés par le voisinage de roches

éruptives.

Au-dessus viennent des schistes, des quartzites et des pélites semblables
à ceux du Kaarta. Les points où Ton peut voir leurs relations avec les grès
sont rares ; entre la montagne de Dioumi et la mare de Taliko. Enfin, il
existe des pointements de diabase qui constituent des reliefs relativement
importants, des collines de plus de 5o mètres: Ce sont, du Nord au Sud :
une montagne située à l'ouest de la piste, à 6 km au sud du Baoulé, puis la
montagne de Dioumi, trois collines constituant le bassin de réception du
Sibindikélé et une montagne à i* m au nord des ruines de Taliko.

A l'est de cette ligne de pointements éruptifs, le plateau gréseux se ter-
mine par une falaise dominant la vallée du Baninko.

Conclusion. — L'étude stratigraphique des grès et des schistes dans le
Fouladougou, le ïCaarta, le Diawara et te Hodh, m'amène à cette conclu-
sion qu'il existe au Soudan occidental 'deux séries de grès : l'une inférieure,
l'autre supérieure aux schistes, quartzites, calcaires et pélites. Aucun fossile
ne permet actuellement de dater avec certitude ces formations horizontales
qui s'étendent sur d'immenses surfaces, mais nous avons des éléments de
comparaison : au Nord les grès tassiliens et les schistes à graptolithes du
Sahara et plus près, au Sud-Ouest, en continuité topographique, les grès
gothlandiens de la Guinée. Les couches inférieures des grès de Guinée sont
fossilifères à Télimèlé ( a ) (Monograptus priodon Bron. , Mon&graptus Ricear-
tonensis Lapworth, Petiolites Geirmziarms Barrande) ( 3 ). Quant à la partie
supérieure des grès, elle est dévouienne en Mauritanie et au Sahara.

( r ) E. Mage, Voyage dans le Soudan ■occidental, Paris, Hachette, 1868.

( 2 ) Sinclair, Sur Page des grès de la Guinée française {Comptes rendus, 166,

1918, p..4i7-4-i'8).. '• .

( 3 ) G. Lecowtre et P. Lbmoine, Sur les grapiolithes gothlandiens de la Guinée
française {C. B. Congrès A. F. A, S., Liège, 192.4, p. 38 7 -388).

SÉANCE DU 20 JANVIER igSo. 199

PÉDOLOGIE. — Rôle du soufre dans la formation de la terre végétale.
Note ( 1 ) de M. Laurent Uigotard, présentée par M. Lucien Cayeux.

En étudiant la formation des sols sur les montagnes, c'est-à-dire, comme
je l'ai montré, en un lieu de choix, pour bien observer les facteurs con-
courant à la naissance de la terre arable, j'ai été amené, dès le début de mes
recherches, à attribuer au soufre un rôle important^ non seulement dans la
désagrégation des roches, mais aussi sur le développement de la végétation.
C'est d'ailleurs en observant une terre riche en végétation, dans le voisinage
d'un filon de minerai sulfuré, que mon attention a été attirée sur la question,
en .1923.

Le soufre ,peut jouer un rôle aux points de vue physique et chimique
dans la formation des sols, parce qu'il existe, le plus souvent, à l'état de
sulfures métalliques dans les roches cristallines; les pyrites exposées à l'air
dans les roches désagrégées étant rapidement oxydées et transformées en
sulfate, foi;me sous laquelle on Jes retrouve dans les sols à la disposition des
organismes qui ont tous un besoin plus ou moins impérieux desoufre pour
se, développer.

A^oici l'analyse d'une terre située vers 2.rjoo^ d'altitude, sur le Taillefer,
dont le sommet s'élève à 2860" 1 environ en bordure du massif de l'Oisans
dans les Alpes françaises.

L'analyse agronomique m'a révélé les teneurs suivantes dans la terre fine
de.i mm ( 2 ):

Azote 6 ,78 pour 1 000

Acide phosphorique en P s 5 . . 1,08 »

Acide sulfurique SO :i . 2,90 »

Potasse K' 2 . . . 0,95 »

Chaux Ca O 3 , 3 2 »

Magnésie MgO 2 , 27 »

Il s'agit, on le voit, d'une terre ,qui, à l'analyse agronomique classique,
se montre fertile, très .riche en azote, c'est-à-dire en humus, et oùdadosede
sulfate est aussi élevée.

Je me suis attaché depuis -à doser les s,ulfates dans un certain, nombre de

(- 1 ) Séance du i3 janvier 1930.

( 2 ) L. Rigotard, Contribution à V étude des terres de .montagne (iRevue générale
des Sciences, 37, iv, 1926, p. 99).

200 ACADÉMIE DES SCIENCES*

terres de montagnes, examinées avec l'aide de M. Marcel Gauchou, en mon
Laboratoire d'Agronomie alpine. Ces études étaient faites sous le patronage
de l'Institut des Recherches agronomiques ('.).

Pour bien montrer la corrélation positive qui existe entre le développe-
ment de la végétation et la teneur en sulfates, je donne ci-dessous un
tableau d'analyses de 19 terres rangées par ordre de teneur décroissante en
azote pour lono. J'ai fait figurer, outre le dosage des sulfates, celui de l'acide
phosphorique dont MM. Gabriel Bertrand et Silberstein ont rappelé
récemment la relation avec le soufre des végétaux {Comptes rendus, 189,
1929, p. 886).

Échantillons. Altitude. Az. SO 3 . P 2 5 .

ni

Villard-Notre-Dame (Isère) (1925) S 4 1700 10, 3o 1,71 2,06

.» » S ; , 1570. 9, 64 1,37 3,3o

» » C :! 2 355 8,25 i,23 i,58

» • » M....... 2355 8,19 1,20 i,54

ïaillefer (ig23) 2700 6,78 ' 2,90 .1,08

La Pra (Isère) (1924) M ;l . 2100 5, 06 1,09 1,02

» » S :) .. a55p 5,o6 i,o3 3,io

Villàrd-Notre-Dame (1920) T.. 2355 4 5 66 1,09 1,26

La Pra (1924) Q t 2125 3,88 1 , 5o 2,83

La Grave ( Hautes- Alpes) (1925) U ;i 3208 3,38 o,34 2,60

La Pra (1924) T :! 2260 2,17 o,63 i,35

» » U 3 2700 2,00 1 , 37 3,19

» » N 4 2700 1,81 0,82 i,45

Villard-Notre-Dame (1926) T 3 1200 1,80 0,96 1 , 58

» (1924) S :i '.' 2390 1,78 1,11 i,o5

La Gravé (1925) V 4 2900 1,70 0,49 1 , 75

Villard-Notre-Dame (1924) V 4 2i5o 1,02 0,68 1)^7

La Pra (1924) 3 2400 0,66 ,o,4i ^^9

» » S.j 2235 , o,a5 0,89 1,88

Moyenne générale 4 , i ">■ 1,10 1 , 89

On voit que, sauf dans quelques cas, d'ailleurs la plupart spéciaux,
la teneur en sulfates croît avec la teneur en azote. Ceci confirme le
rôle du soufre dans là formation de la matière humique, c'est-à-dire de la
terre végétale en définitive. Sur 19 dosages de sulfate, 11 donnent une
teneur supérieure à 1 pour 1000, moyenne i,4o;- ils correspondent à une
teneur moyenne en azote de 5,96 et en acide phosphorique de 2,04. Par

( ] ) L. Rigotard, Etude sur la formation des terres arables d'origine continentale
Annales de la Science agronomique, 15, 1928, p. 1).

SÉANCE DU 20 JANVIER 1930. 201

contre, 8 dosages de SO 3 inférieurs à 1 pour ioôo donnent une moyenne
de o,65 pour 1000 correspondant à une teneur moyenne en azote de i,5o, et
en acide phosphorique de 1,69 pour 1000. On voit donc que, dans la série
la plus riche en azote, c'est-à-dire en matière humique et en .végétation, la
dose de sulfate est la plus élevée. Le rôle du soufre dans la formation de la
terre végétale est, en définitive, le suivant. 11 agit :

i° Dans la désagrégation physique de la roche qui le contient le plus
souvent à l'état de sulfure ;

2 Dans la modification chimique des roches;

3° Dans le développement des organismes qui contribuent, eux aussi,
puissamment, à la formation des sols arables.

PALÉONTOLOGIE. — Sur la présence de Solénopores dans les formations
oolithiques et pisolithiques du Lusitanien de Mortagne {Orne). Note de
M. Louis Dangeard, présentée par M. L. Cayeux.

Au cours d'une excursion récente, j'ai trouvé de beaux exemplaires de
Solenopora dans le Jurassique de l'Orne.

Les Solénopores, considérées comme des algues calcaires voisines des
Mélobésiées actuelles, forment des nodules qui jouent Un rôle important
dans certaines formations calcaires du Primaire. Jusqu'à présent les terrains
secondaires n'ont fourni que de rares gisements. En 1926, M mc Lemoine et
M. G. Delépine ( ' ) ont annoncé la découverte du genre Solenopora dans le
Jurassique de France (Bathonien et Argovien des Ardennes). En 1929,
M. Peterhans ( 3 ) a montré que le genre Pseudochastetes, créé par Haug, se
rapportait aux Solénopores : l'échantillon correspondant provient du Malm
moyen de la Champagne. *

Les gisements nouveaux que je signale appartiennent au Lusitanien. Ils
sont situés à quelques kilomètres de Mortagne, le premier, dans une carrière
voisine du bourg de Loise, l'autre, dans un chemin creux passant dans un
tunnel sous la voie ferrée d'Alençon. Les échantillons ont été extraits d'une
gangue de calcaire oolithique et pisolithique contenant des colonies de Poly-

(i) Mme P..' L Efl0 L\E et G. Deléimne, Découverte du genre Solenopora dans le.
Jurassique de France (Comptes rendus, 182, 1926, p. 798).

(--)■ E. Peterhans, Les Algues jurassiques Solenoporella et Pseudochsetetes (Bull.
Soc. gèol, Fr., 4' série, 29, 1929," p. 3).

202 ACADÉMIE DES SCIENCES.

•piers, des -moules de Gastropodes et de Lamellibranches : c'est le calcaire
corallien de la carte géologique, calcaire qui a une grande extension dans
la région et qui, se présente généralement en masses mal stratifiées, ou même
compactes, contenant, par places, des buissons de Polypiers, des moules de
Diceras et de Nérinées.

Les Solenopora forment, dans les deux gisements cités, des nodules de
taille variable (de la grosseur d'une noix à celle de la tète), de forme géné-
ralement plus large que haute. La surface externe, lorsqu'elle n'est pas
empâtée dans la gangue, laisse voir des protubérances irrégulières. En sec-
tionnant les nodules, on est surpris d'observer une délicate teinte roseou-lie
de vin, répartie suivant des zones concentriques relativement larges
(2 à 3 ram ), qui laissent entre elles de minces bandes blanches. Cette coloration
semble bien due à la conservation du pigment de l'algue, comme dans le cas
des échantillons provenant des Ardennes et d'Angleterre ('). Les zones
concentriques .présentent de nombreuses. ondulations qui témoignent d-une
croissance irrégulière. Les nodules. sont fréquemment accidentés de perfo-
rations, de déchirures remplies de calcaire oolithique.

L'examen microscopique, en. coupe longitudinale et transversale, des
files cellulaires conservées, confirme la détermination que permettent déjà
d'établir l'aspect général : des' échantillons et le coloris si particulier -des
zones de croissance.

Il est probable que les dépôts coralliens, si abondants. dans le Jurassique
de 'France, fourniront d'autres gisements; ceux qui sont connus jusqu'à ce
jour témoignent, en effet, que les solénopores jurassiques, comme celles du
Primaire, étaient associées à des formations coralliennes et oolithiques.

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. -^ Recherches sur les variations de coloration
des plantes au cours de leur dessiccation. Sur un nouveau chromogène,
rorobérol, retiré de rOrobus tuberosus L. Note de MM. M. Bmdel et
Ç.Ch*.kaux, présentée par M. L. Mangin.

VOrobus tuberosus L. est une plante de la famille des Légumineuses-Papi-
lionacées, qu'on trouve dans les bois et sur la lisière des forêts de presque
toute la France.

(>) M mo P. îLemoink, 'Les Solenopora du Jurassique de France {Bull. Soc. Géol.
Fr., 4 e série, 27, 1927, p. 4o5).

SÉANCE DU 20 JANVIER lO,3o. 2 o3

Séchée àl'air, sans précaution, cette plante «prend une teinte noir bleuâtre
très foncée, tout à fait caractéristique.

Quand on plonge la plante fraîchedans une atmosphère saturée d'éther,
011 voit très rapidement la teinte verte passer.au, noir bleuâtre. Les vapeurs
d'éther ont provoqué la plasmolyse et le noircissement est dû à l'action d'un
ferment soluble. sur un principe chromogène.

_' Nous avons appliqué, .à la plante fraîche et à la plante sèche, la méthode
biochimique de Bourquelot à l'émulsine et notre méthode .biochimique à la
rhamnodiastase. Nous avons reconnu que ÏOrobus tuberosusL. renferme, à
la ifois, un glucoside hydrolysable par l'émulsine ( ' ) et ,un glucoside hydro-
lysable/par la rhamnodiastase.

Toutefois, ni Vain m l'autre de ces deux glucosides ne représente le chro-
mogène, cause du noircissement delà plante, aussi bienpar dessiccation que
par plasmolyse.

Nous avons extrait ce chromogène de la façon suivante :

Préparation. - Les plantes sèches, ayant conservé, leur teinte verte, ont été
traitées par l'alcool à 60* bouillant. La solution alcoolique a été distillée à l'alambic
Le liquide aqueux résiduel a été filtré chaud pour séparer la chlorophylle, puis
encore tiède, épuisé, à plusieurs reprises par de: p élhel ,. -L'orôboside, le glucoside
hydrolysable parl'émultine, cristallise très rapidement dans le liquida aqueux. Après
séparation de l'oroboside, le liquide est acidifié par l'acide sulfurique au dixième,qui
provoque la formation d'un abondant précipité. On agile le liquide contenant le pré-
cipite avec.de l'éther. La solution éthérée, déshydratée, est distillée à sec et le résidu
est repris par 200 parties d'eau bouillante. La solution filtrée laisse déposer, "par
refroidissement, l'ordbérol cristallisé. On le purifie par des cristallisations dans
I alcool à 30" et dans l'eau.

Les rendements en orobérol pur sont assez variables, de o». 7 5 à 08,176 pour 100»
de plantes sèches. . '

^ Propriétés. — L'orobérol cristallisé dans Peau se présente sous la forme
d'une poudre cristalline, à aspect nacré, de .couleur rose pâle, constituée
par de fines lamelles séparées ou groupées,' paraissant incolores.

Il renferme 4,5 9 pour 100 d'eau de cristallisation qu'il perd dans le vide,
à + 6o°- 7 o°, sans s'altérer. Il fond instantanément au bloc Maquenne
à + 290 .

() Ce glucoside a été obtenu à l'état cristallisé, ainsi que son produit d'hydrolyse
non glucidique. Nous reviendrons plus, tard sur ses propriétés et nous le désignons
des maintenant, souple nom A'oroboside et son produit d'hydrolyse sous celui cVorobol

2 o4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En solution alcoolique, "il est inactif sur la lumière polarisée. Il est
réducteur : i* d'orobérol cristallisé réduit comme o-,368 de glucose.

L'acide suliurique le dissout en donnant une solution très légèrement
verte, virant à la teinte lie de vin intense par addition d'une trace d'acide

azotique.

Si l'on ajoute peu à peu de la soude à i pour ioo dans une solution d'oro-
bérol dans l'alcool dilué, il se développe une magnifique coloration vert
émeraude, disparaissant par addition d'un excès de soude.

En solution alcoolique, ïorobérol donne, par addition d'une solution de
perchlorùre de 1er au centième, une coloration lie de vin, passant au violet.

L'eau iodée colore la solution d'orobérol en bleu, l'eau de Javel donne
un bleu noir intense disparaissant avec un excès de réactif.

Le suc glycérine de Russula délie a donne, avec une solution d'orobérol
libre, une teinte rouge. Pour obtenir la teinte bleue, il faut opérer avec
l'orobérol à l'état de sel alcalin ou alcalino-terreux. L'orobérol se conduit,
dans cette dernière réaction, comme le bolétol de M. G. Bertrand (').

L'orobérol se dissout dans la solution saturée de bicarbonate de sodium
en dégageant du gaz carbonique : c'est donc un acide.

L'orobérol n'est pas azoté.

Nous proposons la formule C l8 H l, O s qui concorde avec toulesles pro-
priétés que nous avons déterminées :

Trouvé Calculé poui'

~~~ï m IL "Moyenne. C l8 H l( O s = 358.

C pour ioo 39,98 5 9' 5a 5 9>7 3 6o > 33

II pour 100 3,90 4,02 3,96 3,9

L'orobérol cristallisé renferme iH'O. Trouvé : 4,^9 P our I0 °-

Théorie, 4)78.

L'orobérol renferme deux fonctions acide libre ou une fonction acide et

une fonction lactone très labile.,

[1 diffère du bolétol de M. G. Bertrand qui possède une coloration rouge

foncé. . ■

(') Bull. Soc. chini., 3 e série, 2", 190;;., p. 4:4

SÉANCE DU 20 JANVIER ig3o. 2o5

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Variation de la perméabilité des cellules au
cours de la végétation chez une plante ligneuse. Note de M. B. Soyer, pré-
sentée par M. Molliard.

Dans ses recherches sur les variations qu'éprouvent les substances
azotées dans les différents organes de Hêtres jeunes, R. Combes ( ( ) a déter-
miné l'importance et les limites des deux grandes migrations qui se pro-
duisent, l'une au printemps, au début de la période active de végétation,
des tiges et des racines vers les jeunes feuilles en voie de croissance, et l'autre
en automne, à la fin de la période active de végétation, des feuilles jaunis-
santes vers les organes vivaces.

Dans le but de pénétrer le mécanisme intime de ces phénomènes
R. Combes et M. Piney ( 2 ) ont recherché quelles sont les variations quali-
tatives de la matière azotée qui précèdent, accompagnent et suivent les
grandes migrations ; ainsi, avant, pendant et après celles-ci ils ont pu pré-
ciser le sens et l'amplitude des phénomènes de protéolyse et de protéo-
génèse.

Il y avait lieu de se demander ce que devenait la perméabilité cellulaire
pendant toutes ces transformations; restait-elle constante ou au contraire
se modifiait-elle? Dans ce dernier cas, son étude au cours de l'année, et
particulièrement aux époques où se produisent les mises en circulation des
grandes masses de substances, pouvait fournir des renseignements uliles
dans l'étude du mécanisme des phénomènes de migration.

La perméabilité des cellules a été étudiée dans la tige et la feuille du
Chêne qui se prête mieux que le Hêtre aux recherches de cette nature; elle
a été déterminée par le temps de pénétration, dans des coupes d'une épais-
seur de 2ou environ, d'une solution à 1 pour 1000 d'azotate de potassium;
le moment de la pénétration a été recherché sur ces coupes, préalablement
lavées à l'eau distillée, au moyen d'une solution sulfurique de diphényl-
amine à i g pour iooo cm3 d'acide sulfurique pur.

Chaque' expérience a été faite sur quatre tiges ou quatre feuilles d'un
Chêne adulte du Bois de Boulogne. Dans ces deux organes, durant la série
de déterminations faites du 20 mai au 22 octobre, la variation des moyennes

( ' ) R. Combes, Annales de Physiologie, 3, 1927, p. 333.

(-) R. Combes et M. Piney, Comptes rendus, 188, 1929, p. 79, et 189, 1929, p. 9^2.

206'

ACADÉMIE: DES: SCIENCES.

du temps de pénétration, mesurant la perméabilité cellulaire de chaque
lot, est représentée par le graphique ci-dessous.

2Ck 23m 8» 23a k 1k22m5k 27-r lO* 27j£ li. 3s 27*3k l2o 22o

Courbes de la varialion du temps de pénétration de l'azotate de potassium, exprime en heures,
et correspondant à la période comprise entre le 20 mars et le 22 octobre 1929.

Courbe relative à la tige.

■- Courbe relative a la feuille.

A, débutde- l'ouverture des bourgeons; B, fin de la croissance en longueur des tiges;
C, jaunissement des feuilles.

L'examen du graphique conduit aux conclusions suivantes :

A. La perméabilité de la tige et de la feuille du Chêne varie dans de très larges
limites, au cours d'une année de végétation; ces variations se font dans le même sens
pour les deux organes, mais elfes sont, dans la tige, plus intenses et plus précoces que
dans là feuille.

B. La courbe de la perméabilité des tissus de la tige montre' :

a. Deux augmentations : l'une avant l'ouverture des bourgeons, c'est-à-dire pendant
la protéolyse, et avant la grande migration printanière ; l'autre, à la fin de septembre,
précédant le jaunissement, c'est-à-dire pendant la grande migration automnale.

b. Une diminution notable en juin et juillet, intense à la fin d^août; que nous nous
bornons à constater sans chercher, pour le moment, à l'expliquer.

c. Une stabilisation nette a une valeur très élevée, pendant fe mois d'avril jusqu'à
là fin de la croissance en longueur des jeunes pousses.

C. La courbe de la perméabilité de la feuille montre des variations analogues à
celles constatées dans la tige, mais retardées par rapport à ces dernières :

a. D'eux augmentations : l'une, d'abord brusque puis plus lente, depuis la fin de la

SÉANCE DU 20 JANVIER igSo. 207

croissance de l'organe jusqu'au début de septembre; l'autre au milieu d'octobre pen-
dant le' jaunissement.

b. Une diminution importante en septembre.

On peut conclure de ces recherches que les grandes migrations printa-
nière et automnale, qui se produisent dans les organes du Chêne sont
accompagnées de modifications profondes de la perméabilité cellulaire,
modifications ayant pour conséquence de faciliter la circulation des liquides
à l'intérieur des tissus.

ZOOLOGIE. — Sur la valeur de la méthode de la lecture des écailles
appliquée aux poissons de la zone intertropicale: Note (') : de M. P.
Chevet, présentée par M : . L. Joubin.

La méthode de lecture des écailles, base de toute recherche sur la
biologie des poissons, avait toujours vu son application limitée aux régions
tempérées, en raison de la nature même du phénomène naturel auquel on
la' croyait exclusivement liée jusqu'ici, le rythme thermique estivo-hivernal.
Or, jusqu'à qu'elle latitude, vers l'Équâteur, les variations thermiques
côrisèrvent-eîles assez d'amplitude pour marquer les écailles ? En exami-
nant, dans les riches collections de l'Institut Océanographique de l'Indo-
chine, à Nhatrang, deux séries d'individus de tailles comparables d'une
espèce très commune, Synagris japonicus Bloch, l'une du Tonkirt, l'autre
de Cochirichihe, j'ai .observé des zones concentriques' d arrêts de croissance
sur lés exemplaires tonkinois, alors que la croissance des individus cochin-
chinois est parfaitement régulière et continue; mêmes résultats sur diverses-
autres espèces : Scolopsis bimaculatus Rùppell, S. Yosmefi Bloch, Pristiponia
argenteum ,' F orskâf, Scioena Vogleri Blkr., etc. L'interprétation des faits
n'est pas douteuse : l'hiver tonkinois marque, les écailles, alors que rien de
semblable lie se manifeste en Cochinchine, et l'Indochine occupe, au regard
dé ce problème, une situation privilégiée, du fait de la direction générale
Nord-Sud de sa côte. Diverses conclusions découlent dé ces faits; sid'on se
base sur les résultats des récentes campagnes du de Lanessan {' 2 ) (chalutier
dé l'Institut Océanographique d'Indochine) et sur ceux plus anciens du

(') Séance _du ï3 janvier 1980.

(-) A. K.re*pf, Rapport sur. le fonctionnement du Service Océanographique des
pêches de V Indochine en 1927-1938, Notes. n° 11, p. 9.

2o8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Challenger, dans' la mer.de Chine, on constate que la température estivale
des couches superficielles (de o à 5o m , profondeur maxima à laquelle ont
été. chalutés les poissons examinés), aux latitudes du Nord Annam et du
Tonkin, est de 27 à 28° C, la température hivernale de 2 3° à 24° C.Un
écart de 4° à 5° C. seulement semble donc suffisant pour provoquer un
ralentissement de croissance chez les poissons, et son inscription sur les

écailles.

En deuxième lieu, si nous trouvons dans le Sud des espèces à écailles

marquées, c'est qu'elles auront passé l'hiver dans le Nord, et inversement,

si dans le Nord, nous observons des espèces à écailles non marquées, c'est

qu'elles auront passé la mauvaise saison dans le Sud; c'est là une méthode

-de choix pour l'étude du problème des migrations.

Enfin, certaines observations pourront nous donner des indications,
d'ordre .hydrologique, très précises : les espèces prises au large du Cap
Varella ont des écailles avec marques hivernales, par contre, celles delà
baie de Honc-Cohé, à 22 milles plus au Sud, ont une croissance régulière
et continue. C'est vraisemblablement aux courants froids venus du Nord,
pendant la mousson de NE, que sont dus les « marquages » d'écaillés au
large des côtes, alors que dans les baies de cette région, toutes remarqua-
blement abritées du côté du Nord, le phénomène ne se produit pas. Cette
hypothèse, basée sur des faits d'ordre biologique, sera ultérieurement véri-
fiée par des prises de température.

Ces faits, et ceux mis en évidence par les récentes campagnes du de Lunes-,
san ('), nous permettent de diviser les eaux qui baignent les côtes d'Indo-
chine, en 3 secteurs, caractérisés par les particularités thermiques suivantes :
i° Golfe de Siam, température sensiblement identique en profondeur
(70"') comme en surface, et constante toute l'année (28 à 3o° C);
2° Cochinchine et Sud Annam, température des eaux profondes sensiblement
plus basse (23°,5 C. à 5o ra ) que celle des eaux superficielles (27 à 2 8 C.);
pas de refroidissement hivernal sensible ; 3° Nord Annam et Tonkin, mêmes
caractéristiques générales que la zone précédente, avec refroidissement
hivernal des couches superficielles (a3 à 24° C). Telle est l'ampleur des
problèmes d'océanographie physique et biologique, à la solution desquels
cette méthode est susceptible de donner son concours, dans toute la zone
inter tropicale.

(i) Loc. cit. •

SÉANCE DU 20 JANVIER ig3o. 209

ZOOLOGIE. — Colulus et filières non fonctionnelles chez les Aranéides.
Note ( 4 ) de M. J. Mili,ot, présentée par M. M. Caullery.

On sait que, chez la plupart des Araignées vraies écribellatées, il existe
à la partie postérieure de l'abdomen un petit appendice cylindro-conique
impair et médian, le colulus, situé immédiatement au-dessous des filières
inférieures. En général de très petite taille, il atteint cependant un dévelop-
pement assez important chez certaines espèces, chez celles en particulier
qui appartiennent à la famille des Sicariidés. Sa présence avait éveillé
depuis longtemps l'intérêt des aranéidologues, qui avaient cherché à lui attri-
buer une fonction. E. Simon ( 2 ), constatant que les fils émis par les Sica-
riidés du genre Loxoscèle avaient l'apparence de ceux des toiles des
Araignées cribellatées, avait supposé que le colulus jouait un rôle analogue
à celui ducribellum. Pour vérifier cette hypothèse, j'ai entrepris de préciser
la structure interne, tout à fait inconnue jusqu'ici, de l'appendice. Je me
suis adressé pour cela au matériel le plus favorable, au genre Loxoscèle,
dont j'ai étudié deux espèces \L.rufescens Dufour et L. distincta Lucas ( 3 )],
et au genre Scytode (Scytodes thoracica Latr.). Chez toutes ces Araignées,
la structure du colulus s'est révélée très simple : des coupes transversales le
montrent constitué de dehors en dedans par une couche de chitine portant
çà et là quelques poils, doublée d'un hypoderme très aplati, à noyaux con-
densés, et par une cavité intérieure contenant du sang; à la base de l'organe,
on peut observer, mais de façon inconstante, quelques fibres musculaires
striées. Le colulus se présente donc en somme comme un tube de chitine
rempli d'hémolymphe; cette hémolymphe n'est le siège d'aucune activité
spéciale ; en particulier, il ne s'y produit aucun phénomène d'hématopoïèse ;
de même, dans l'hypoderme, on ne constate aucune différenciation struc-
turale, aucune, entre autres, qui puisse représenter un organe sensoriel.
Une constitution aussi rudimentaire permet d'affirmer que le colulus
n'exerce aucune fonction définie.

Cependant la signification de cet appendice me paraît pouvoir être
éclairée par des observations concomitantes que j'ai faites sur les filières.
L'étude comparative de l'appareil séricigène dans les différents groupes

(*) Séance du 1 3 janvier 1930. s

( 2 ) Hist. Nat. des Araignées, Paris, 1893, p. 272.

( 3 ) M. Fage a bien- voulu mettre à ma disposition plusieurs exemplaires de cette
espèce.

C. B., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N- 3.) l5

210 ACAI>ÉMÏE DES SCIENCES.

d'Aranéides m'a amené, en effet, à cette constatation suggestive que, si
certaines filières, celles des Argiopides par exemple, sont parcourues par
plus de 100 canaux vecteurs de soie, et servent en conséquence de débouché
à plus de ioo glandes séricigènes, d'autres ne sont traversées que par
quelques conduits ou même par un seul (filières supérieures de Scytodes tho-
racica), d'autres enfin n'en contiennent aucun ; telles sont par exemple les
filières supérieures des Pholcus et les filières moyennes, des Loxoscèles, Il
existe donc, chez les Aranéides, des filières non fonctionnelles. Or, la struc-
ture interne de telles filières se révèle identique à celle que nous avons
reconnue au colulus : celui-ci ne peut être distingué d'elles sur des coupes
que par sa position.

Le fait que les filières sont typiquement des organes pairs, alors que le
colulus est unique et médian, pourrait seul faire hésiter à leur reconnaître
la même signification. Mais on peut remarquer que l'appareil séricigéne
des Araignées fournit, en d'autres de ses parties, maints exemples d'une
fusion d'organes pairs sur la ligne médiane. C'est ainsi que le cribellum, très
généralement assimilé à une quatrième paire de filières, est formé de deux
plaques, qui, suivant les cas, sont tantôt largement séparées (OEcobiides),
tantôt contigues, tantôt même soudées sur la ligne médiane (beaucoup de
Dictynides, Uloborides); que, chez certaines Araignées, les filières médianes
sont étroitement rapprochées, parfois même fusionnées à leur base; enfin
qu'il existe de nombreux cas, où des glandes séricigènes impaires résultent
de l'union de deux vésicules primitivement paires. Il n'y a donc aucune
difficulté de principe à considérer le colulus, ainsi qu'y invite sa structure,
comme correspondant à une paire de filières rudimentaires. Je ne crois
cependant pas devoir pour cela accepter la conception de Dahl (Silzber.
ges. Naturf. Freunde, 1901, p>i8o), pour qui le colulus proviendrait de la
réduction du cribellum. Le fait que les Araignées Cribellates sont dépour-
vues de colulus ne saurait constituer un argument en faveur de cette
opinion. Il n'y a, entre cribellum et colulus, aucune similitude de struc-
ture, et il me paraît beaucoup plus vraisemblable de considérer l'un et
l'autre organe comme résultant d'une évolution, dans deux directions bien
distinctes, de la quatrième paire de filières des Araignées; le cribellum
continué à participer à l'émission de la soie, le colulus, nettement régressé,
n'exerce plus aucune fonction.

SÉANCE DU 20 JANVIER lO;3o. 211

ZOOLOGIE. — Quelques observations sur les Ctenoplana des mers de Chine.
Note de M. C.JV. Dawydoff, présentée par M. M. Caullery.

J'ai signalé ('), la découverte, à Nhatrang (Annam), de trois espèces
nouvelles du genre Ctenoplana. Je donne ici le résumé de mes observations
de ces animaux sur le vivant, réservant pour plus tard l'étude de leur
organisation interne. Je n'ai que peu de choses à dire sur leur biologie. Il
semble que, contrairement à Cœloplana, Ctenoplana soit plutôt un organisme
pélagique.

• Placés en aquarium, mes animaux tombent sur le fond, mais ce n'est
que très rarement qu'on les voit ramper'sur leur face ventrale, grâce aux
mouvements de leurs cils. Ordinairement ils se fixent au substratum par
leur face orale et restent immobiles pendant des heures. Une fois fixé,
l'animal s'allonge parfois considérablement suivant son axe vertical (oro-
aboral). La région amincie de son disque se transforme alors en une sorte
de pédoncule portant la partie aborale fortement comprimée dans le plan
tentaculaire. Dans cette posture (qu'on observe principalement chez
C. agnse), l'animal a l'aspect, d'un Anthozoaire. Si l'on ne l'inquiète pas,
l'animal se détache de lui-même du fond et remonte à la surface. Tandis
qu'il nage, il ne reste jamais à plat, mais se plie ventralement suivant le
plan tentaculaire. Alors, la région amincie de son disque se transforme en
deux lobes. Il nage ainsi, le pôle aboral en avant, non seulement au moyen
de ses palettes, mais encore en battant l'eau de ses deux lobes improvisés.
Souvent, on le voit se suspendre â la surface de l'eau, sa face aborale
tournée vers le bas. Il est alors complètement étalé, ses tentacules étendus
presque au maximum- et ses lentilles, parfois presque aussi longues que les
tentacules eux-mêmes (C. Duboscqui), sont en pleine activité.

J'ai donné précédemment quelques indications sur l'appareil tentaculaire.
J'en donnerai encore ici sur l'organe aboral, les organes génitaux et l'appa-
reil respiratoire.

ï° Organe aboral — Il comprend, comme chez tous les Gténoplanides,
le statocyste et le complexe des palpes sensitifs. Chez C. Duboscqui, ce
dernier présente une symétrie bilatérale. Il se compose de deux demi-
cercles flanquant le statocyste, de chaque côté du plan tentaculaire. Mais,
chez C. agnse et chez C. jurii, sa symétrie est biradiaire et non bilatérale.

(*) Comptes rendus, 189, 1929, p. i3i5.

212 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En effet, chaque groupe demi-circulaire de palpes sensitifs se trouve
subdivisé en deux demi-groupes équivalents, symétriques par rapport au
plan normal au plan tentaculaire. En d'autres termes il y a un groupe de
palpes dans chaque quadrant. L'organe aboral de C. Duboscqui présente
une particularité remarquable. Il est relié aux palettes natatoires par
8 sillons, très étroits, peu profonds, nettement reconnaissables grâce à
leur pigmentation jaune. Bien que ces formations n'aient qu'une ciliation
rudimentaire, il est évident qu'on peut les homologuer aux bandelettes
ciliées des Cténophores typiques.

2° Appareil génital. — "Willey a décrit, chez C. Korotnewi, des gonoductes
s'ouvrant au dehors par des pores spéciaux, disposition qui a surpris les
naturalistes. Je confirme pleinement les observations du zoologiste anglais.
Chez C.juriiel C. Duboscqui, l'appareil génital se compose de 4 gonades (en
deux paires symétriques), alternant avec les côtes méridiennes et possédant ,
chacune un gonoducte avec porc très polit et très peu visible. Sur le vivant,
des grains de pigment accompagnent ces voies génitales et les décèlent.
Même, chez C.jurii, toute la gonade est entourée d'une gaine pigmentaire,
dans le mésenchyme, tout comme chez Cœioplana gonoctena, d'après
Krempf. .

L'appareil reproducteur des Clenoplana indochinoises présente la remar-
quable particularité suivante. Chaque massif génital, bien que ne possédant
qu'un seul gonoducte, est morphologiquement double, étant fait de deux
glandes juxtaposées. Il est possible qu'on ait affaire là à un dispositif her-
maphrodite, l'une des glandes étant mâle, l'autre femelle. Mais je suis porté
à croire plutôt à la présence de 8 glandes, jadis indépendantes et sous-méri-
diennes, actuellement regroupées deux à deux et, partant, déplacées. Avant
de conclure, il faut attendre l'examen cytologique. -

3° Papilles respiratoires dorsales. — Il s'agit d'une particularité externe
remarquable de l'appareil gastro-vasculaire. Chez C. agnm et C. Duboscqui,
les diverticules gastriques interradiaux sont capables de refouler la paroi
dorsale du disque, déterminant ainsi l'apparition sporadique — selon un
rythme plus ou moins régulier — de deux paires de protubérances coniques,
papilliformes, érectiles, placées entre les côtes méridiennes, dans la région
aborale. Bien qu'elles ne soient pas permanentes, ces formations peuvent
sans doute être homologuées aux papilles aborales des Cœloplanides, qui,
selon Krempf, émanent aussi des canaux méridiens paratentacul aires et
parastomacaux. Il s'agit sans doute d'organes respiratoires.

SÉANCE DU 20 JANVIER lO,3o. 2j3

PHYSIOLOGIE. — Pancréas et excitabilité pneumogastrique. Note de MM. JL.
Gakrelos, D. Santenoise, H. Vekdier et M. Vidà€ovitch, présentée
par M. Charles Richet. ,

En expérimentant sur un très gr^and nombre d'animaux, et en soumetr
tant nos résultats à une sévère critique scientifique, nous avons pu, non
seulement établir que chez le chien, le pancréas est un organe régulateur
de l'excitabilité réflexe du vague, mais encore qu'il déverse dans la circula-
tion une substance vagotonisante différente de l'insuline. En effet :

i u L'ablation totale du pancréas est toujours suivie d'une' diminution
considérable de l'intensité du réflexe oculo-cardiaque. Pour obtenir ce
résultat, il est indispensable de ne laisser aucune trace de pancréas, une
faible quantité de cet organe' suffisant à maintenir l'excitabilité réflexe du
vague.

• 2° L'injection ou la transfusion du sang de la veine pancréatique ou du
sang artériel total d'un donneur vagotonique à un animal dépancréaté
exagère ou fait reparaître chez le récepteur le réflexe oculo-cardiaque.

Donc le pancréas sécrète une substance vagotonisante, qui se retrouve
dans le sang artériel.

Il s'agissait de savoir si ce pouvoir vagotonisant était dû à l'insuline ou à
une autre substance.

En 1922, avec des extraits pancréatiques bruts, où l'insuline était
accompagnée d'une masse d J impuretés, nous avions régulièrement enregistré
un intense pouvoir vagotonisant, mais il n'en a plus été de même lorsque
nous avons repris nos recherches avec les insulines très purifiées que l'on
prépare actuellement.

Avec des échantillons provenant de purifications successives d'extraits
alcooliques de pancréas et aboutissant à des insulines très purifiées,
nous avons constaté l'existence d'un pouvoir vagotonisant intense dans les
premiers échantillons et son absence dans les échantillons correspondant aux .
derniers stades de purification. Ainsi ce n'est pas par l'insuline que lé.
pancréas agit sur l'excitabilité réflexe du vague.

On aurait pu supposer que ce pouvoir était dû à la cholihe ou à un de ses
dérivés. Mais ^d'une part, nous avons obtenu une action vagotonisante
intense avec des extraits pancréatiques dépourvus de choline, et d'autre
part, la choline et l'acétylcholine n'accroissent pas directement l'excitabilité
réflexe du vague; il y a, au contraire, diminution du réflexe oculo-cardiaque
immédiatement après l'injection de ces corps.

2i4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Le pouvoir vagotonisant n'appartient non plus aux substances hypo-
tensives à action immédiate trouvées dans les extraits pancréatiques. Nous
avons vérifié qu'à diverses doses l'extrait pancréatique préparé suivant la
technique de Gley et Kis'thinios n'accroît pas l'intensité du réflexe oculo-
cardiaque. De plus, l'élimination des substances hypotensives par les
procédés actuellement classiques ne supprime pas le pouvoir vagotonisant,
bien au contraire, car l'action sur le vague n'est plus voilée ou diminuée
par les impuretés. Nous avons constaté quelquefois avec ces extraits débar-
rassés de substances immédiatement hypotensives des chutes^de pression
carotidienne.

Enfin, l'injection de doses assez élevées d'insulines purifiées à des chiens
nettement vagotoniques non seulement n'exagère pas le réflexe oculo-
cardiaque mais au contraire est assez souvent suivie de la diminution ou de
la disparition du réflexe oculo-cardiaque.

Conclusion. — Ainsi nous avons démontré que le pancréas exerce une
action importante sur l'activité fonctionnelle du système nerveux végétatif
en sécrétant et en déversant dans le sang une hormone vagotonisante diffé-
rente de l'insuline.

PHARMACODYNAMIE. — Rôle physiologique de la fonction aminé tertiaire
dans le noyau pyrrolidine-pipéridine. Importance de la notion d\isomèrie.
Note de MM. René Hazard et Michel Polonovski, présentée par
M. A. Desgrez.

Nous avons déjà montré (') les différences qui séparent les actions
physiologiques de deux isomères s.ans pouvoir rotatoire : le tropanol,
hypotenseur et cardio-inhibiteur et le pseudotropanol, hypertenseur à
action cardiovasculaire d'allure nicotinique.

Il était intéressant de rechercher ce que devenaient ces différences
lorsqu'on modifiait la fonction aminé tertiaire, caractéristique commune
de ces deux isomères : nous avons étudié comparativement les actions
"cardiôvasculaires des aminoxydes (azote pentavalent) et des dérivés
déméthylés (azote trivalent) dé ces deux composés.

i° La fixation d'oxygène sur l'azote affaiblit également l'action de l'une
et de l'autre molécule : a. les effets produits par le N-oxytropanol ( 3 )
(P. F. 238°), même à- doses élevées, sont ceux d'un tropanol très

C 1 ) Michel Polonovski et René Hazard, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1 1 4 1 -
( 2 ) Max et Michel Polonovski, Comptes rendus, 180, 1925, p. i-55.

SÉANCE. DU 20 JANVIER 1,0,30. 2l5

atténué :: la diminution .d'amplitude, le ralentissement du rythme des
contractions cardiaques et l'abaissement de la pression carotidienne sont
ici faibles et fugaces; b. le N-opcypseudotropanol ( 1 ) (P. F. 22$°) laisse
inchangés le rythme et l'amplitude, et élève très faiblement la pression,.

2 II n'en est plus de même quand on fait subir à la molécule la démé-
thylation :

a. Le nortropanol (tropigénine) (P . F. 1.61-162°) se .comporte comme

Action hypertensive comparée du pseudoiropanol et du norpseudotropanol
après si&rrémdectomie.
Chien S 7 t s, 100, chloralosé. L'animal, préalablement soumis à la surrénalectomie double, a reçu par
la voie intraveineuse 3/io de milligramme de sulfate d'atrppine par kilogramme. De haut en has :
R == tracé oncographique du rein; PA — pression carotidïenne avec repère à 7°"° Hg. 'Temps en
secondes. Oin injecte |>ar la -vote intraveineuse en : (-Hi ) o«, oj ipw iki:logr s aiia.rn.e de pseji:d<jtropaflpsl
neutralisé; en (-+- 2) 0*, 01 pay kilogramme de notvpseudotropanol neutralisé. (Tracé réduit de i/3 .)

un tropanol atténué : il diminue d'une manière fugace l'amplitude ,des
"contractions auriculaires, ralentit faiblement le rythme et provoque un
abaissement faible et passager de la pression sanguine. -.''...

b. Au contraire, la déméthylation du pseudotropanol réalise un phéno-
mène que nous. avions déjà constaté pour son homologue supérieur hétéro-.

( :1 ) Max et. Michel B&lonov^ki, M.ioll. Soc. chimique .de JF Yiance , h&, 1938,, p, 364-

2l6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

cyclique (') : le maintien et même le renforcement de l'activité de la
molécule.

Qualitativement, le norpseudotropanol ( 2 ) exerce des effets cardiovascu-
laires analogues à ceux du pseudotropanol : hypertension; excitation
réflexe et directe, du vague cardiaque ; accélération et augmentation
d'amplitude après atropinisation ; vasoconstriction périphérique. Il montre,
pour une même dose, une action hypertensive au moins égale et beaucoup
plus constante que le dérivé méthylé.

En outre, alors que le pseudotropanol voit ses effets très amoindris chez
l'animai surrénàlectomisé, le norpseudotropanol conserve, dans ces condi-
tions, une activité à peu près semblable à celle qu'il exerce chez l'animal
normal (voir figure ci-dessus), comme si son action était moins dépendante
d'une décharge d'adrénaline dans l'organisme.

Conclusion. — Dans le noyau pyrrolidine-pipéridine, la transformation
de la fonction aminé' tertiaire en fonction aminoxyde réduit également
l'action cardiovasculaire des deux isomères, tropanol et pseudotropanol.

Il n'en est plus de même pour le passage à la fonction aminé secondaire :
si la déméthylation du tropanol, en effet, lui enlève presque toute activité
sur le cœur et les vaisseaux, la déméthylation de son isomère, loin de dimi-
nuer, l'efficacité de la molécule, rend ses actions plus constantes et semble
lui conférer une activité cardiovasculaire propre. En somme, la déméthyla-
tion annihile l'action d'un isomère et renforce les effets de l'autre. Ici encore
s« manifeste le rôle important joué par Visomérie dans de tels composés.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Nouvelle réaction colorée de Vergostérol. Diffé-
renciation de Ver gostérol et de l'ergostérol irradié. Note de M. R. Meese-
jhaeckek, présentée par M. A. Desgrez.

De nombreuses réactions colorées des stérols ont été proposées. La plu-
part d'entre elles s'appliquent à la fois aux zoostérols et aux stérols d'ori-
gine' végétale; tel est le cas des réactions de Hesse-Salkowski, de Lieber-
mann, de T.schugaeff, etc. D'autres, parmi lesquelles on peut citer la réaction
de Kahlenberg, caractérisent les cholestérines.

Enfin 4es dernières, et ce sont les plus rares, sont spécifiques du groupe
de l'ergostérine ; Tanret, Gérard et, plus récemment, Rosenheini, en ont
signalé quelques-unes.

( i ) Rbhé Hazard et Michel Polokovski, Comptes rendus. J88, 1929, p. 822.

( 2 ) Max et Michel Polonovski, Bull. Soc. chimique de France. 43, 1928, p. 364.

SÉANCE DU 20 JANVIER I93o. 217

Pensant que le mécanisme de la réaction de Liebermann était dominé
par un phénomène de déshydratation, nous avons soumis cette réaction à
une étude critique, en remplaçant l'anhydride acétique par d'autres anhy-
drides, le chloroforme par d'autres solvants, l'acide sulfurique par d'autres
déshydratants.

Si, dans la réaction de Liebermann, on remplace l'acide sulfurique par
du chloi^ure de zinc anhydre, on obtient avec des stérols du groupe de l'er-
gostérine (stérol de l'ergot de seigle et stérol de levure) une coloration rose
passant rapidement au vert émeraude. Dans les mêmes conditions, la cho-
lestérine animale et la phytostérine du beurre de cacao ne donnent pas de
coloration. L'acide abiétique et les terpènes ne donnent rien de comparable.
Pour affirmer la spécificité absolue de cette nouvelle réaction, il eût été
nécessaire d'essayer tous les phytostérols connus à ce jour.

Mode opératoire. — On dissout i cs d'ergostérol dans 5 cm3 de chloroforme,
on additionne la solution de 2 cm3 d 'anhydride acétique et d'un excès de chlo-
rure de zinc anhydre, soit environ 2 B ; on agite vigoureusement par retour-
nement du tube et on laisse déposer lé chlorure de zinc. La coloration rose
du liquide surnageant apparaît, vire au jaune, puis au vert franc. L'inten-
sité de la coloration arrive à son maximum dans le vert en moins de
3o minutes. Elle .est remarquablement stable et se conserve, sans aucune
précaution, plusieurs jours sans altération appréciable.

Sensibilité de la réaction. — : -^ de milligramme d'ergostérol dissous
dans i™ 3 de chloroforme, additionné de o cm3 , 5 d'anhydride acétique et d'une
pincée de chlorure de zinc, donne encore une coloration rose très nette. Mais
la coloration verte ne se produit pas avec des quantités d'ergostérol infé-
rieures au ^ de milligramme. La présence de cholestérine ne diminue en
rien la sensibilité de la réaction et ses caractéristiques. La coloration se
dilue aisément avec un mélange de chloroforme et d'anhydride acétique
saturé de chlorure de zinc. Par contre l'addition d'eau au mélange réac-
tionnel filtré fait disparaître la coloration verte et le chloroforme se colore
en jaune. Ce chloroforme prélevé et agité à nouveau avec du chlorure de
zinc se recolore au vert émeraude instantanément.

Ces phénomènes semblent vérifier notre idée initiale, de même que les
expériences suivantes.

En effet le chlorure de zinc seul (sans anhydride acétique) et d'autres
déshydratants tels que l'anhydride phosphorique ne sont pas sans action sur
les solutions chloroformiques d'ergostérol. Ils nous ont permis de révéler
l'action photochimique de la lumière et des rayons ultraviolets sur l'ergo-
stérol.

2l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Voici les résultats de trois groupes d'expériences : .

i° Une solution chloroformique d'ergostéroi fraîchement préparée ou
conservée à l'obscuritédonae, par simple addition de chlorure de zinc anhydre
ou d'anhydride phosphorique, une coloration rose qui disparaît rapidement,

2° Dans les mêmes conditions, une solution d'ergostéroi exposée quelques
jours à la lumière donne une coloration jaune puis verte a fluorescence
verte.

3° La même solution chloroformique a été irradiée (lampe à vapeurs de
mercure, distance : 70 e " 1 , sous-épaisseur de 2 e * 1 ) pendant des temps variables :
i5 minutes, 3o minutes, 1 heure, 1 heure 3o minutes. Alors que la solution
témoin donne avec le chlorure de zinc la coloration rose des solutions fraî-
chement préparées, les solutions irradiées présentent une coloration verte
dont l'intensité semble proportionnelle aux temps d'irradiation.

Conclusions. — i° L'addition. d'anhydride acétique, puis de chlorure de
zinc à une solution chloroformique d'ergostéroi provoque la formation d'un*
coloration rose, puis verte, très stable, qui semble caractéristique des sté-
rols du groupe de l'ergostérol.

2 L'addition de chlorure de zinc ou d'anhydride pliosphorique seuls à
une solution chloroformique d'ergostéroi produit une coloration rose avec
la solution récente ou conservée à l'obscurité, et une coloration verte avec
les solutions exposées à la lumière du jour où bien exposées aux radiations
ultraviolettes. L'intensité de cette coloration semble proportionnelle à la
durée d'exposition. - •

CHJMIE biologique. — Sur les ferments solubles sécrétés par les Champi-
gnons Hyménomycètes . Les carbures d'hydrogène et tes oxydes terpéniques,
constituants des huiles essentielles et la fonction antioxygène. Note de
M. L. Lutz, présentée par M. L. Mangin.

I. Carbures d'hydrogène. — Poursuivant la' série de recherches entre-
prises sur l'action antioxygène des principaux groupes de constituants des
huiles essentielles, j'ai mis en oeuvre un certain nombre de carbures d'hy-
drogène :

Carbures terpéniques (G 10 H 10 ) : térébenlhène, limonène;
Carbure sesquiterpénique (G 15 H 24 ); caryophyllène;

Carbures aromatiques : eymène C 6 *!*^ ,-..,1, > styrolène C C II 5 — CH = CH' 2 ( aussitôt
après distillation).

SÉANCE DU 20 JANVIER lG,3o. .219

Les essais ont été faits en présence d'un test de réduction : bleu de méthy-
lène (II gouttes de solution aqueuse à 0,23 pour 100 par 5™ 3 de milieu).
Chaque tube était additionné de III gouttes d'émulsion aqueuse à 1 pour 100
du carbure choisi.

Les Champignons ont été : Sterèum hirsutum, S. purpureum et Coriolus
versicolor et, pour certaines expériences de contrôle : Coriolus versicolor,
Corticium quercinum et Polyporus pinicola.

Une première série d'essais, poursuivie à l'obscurité, a donné des résul-
tats peu nets : on a pu, il est vrai, noter une certaine action antioxygène
des carbures, permettant aux ferments réducteurs de transformer le bleu de
méthylène en leucobase un peu plus rapidement et surtout plus énergique-
ment que dans les tubes témoins sans carbures, mais cette action, assez
inconstante et lente à se produire, s 1 est montrée très inférieure en puissance
à la plupart de celles qu'on a observées dans les expériences poursuivies
jusqu'ici sur d'autres antioxygènes.

Je me suis alors demandé si les radiations lumineuses ne seraient pas
capables d'intervenir pour activer la fixation sur le carbure de l'oxygène
résultant de l'action des oxydases fongiques.

Deux séries parallèles d'expériences ont été disposées : l'une à la lumière
directe du jour, l'autre à l'obscurité.

Les résultats ont été des plus probants. Alors qu'à l'obscurité la réduc-
tion du bleu de méthylène, quoique plus rapide que dans les témoins, pro-
gressait avec lenteur, elle était, au contraire, extrêmement rapide à la
lumière, à tel point que, dix jours après l'ensemencement, les tubes placés
à la lumière étaient entièrement décolorés, tandis qu'à l'obscurité, la réduc-
tion n'avait pas dépassé le stade lilas.

Cette activation, par la lumière, de la réduction, se poursuit vis-à-vis des
phénomènes inverses de recoloration du milieu. On a déjà observé précé-
demment ( 1 ) de tels phénomènes en l'absence d'an tioxy gènes. Dans le cas
des catalyses effectuées à la lumière en présence de carbures d'hydrogène,
3 jours après la décoloration des milieux, ceux-ci commençaient à se reeo-
Iorer en surface et cette recoloration gagnait en profondeur, pour faire
place, i5 jours plus tard, à une nouvelle et progressive décoloration.

Pendant ce temps, les progrès de la réduction des tubes placés à l'obscu-
rité ne se manifestaient que très lentement et aucun symptôme de recolora-
tion n'avait encore pu être observé.

('.) L. Lutz, Sur les 'ferments solubles sécrétés par les Champignons Hyménomy-
cètes. Actions réductrices (Comptes rendus, 183, 1926, p. 246)-

220 ACADEMIE DES SCIENCES.

On voit ainsi l'importance des radiations lumineuses pour certaines
actions antioxygènes et l'on voit également, sous leur influence, les
carbures constituants des huiles essentielles dériver énergiquement sur
eux-mêmes les oxydations provoquées par les ferments catalyseurs et
devenir, par cela même, de véritables modérateurs des oxydations au sein
des cellules végétales qui en renferment.

II. Oxydes terpéniques. — Devant les résultats fournis par l'étude des
carbures, il était intéressant d'expérimenter les oxydes terpéniques et plus
spécialement l'eucalyptol C' n H' 8 0, qui se rencontre dans un grand nombre
d'huiles essentielles et qui se trouve parmi les produits d'oxydation du
phellandrène.

Les essais ont été faits en présence de tests d'oxydation : gaïacol à
i pour ioo, naphtola à o,5o pour ioo(I goutte de solution ou de suspension
aqueuse par 5 cm3 de milieu) ou d'un test de réduction : bleu de méthylène
à o, 25 pour ioo (II gouttes par S 01 " 3 de milieu). L'eucalyptol a été ajouté à
la dose de ! goutte d'émulsion aqueuse à i pour ioo par 5 cm3 de milieu. Des
tubes sans eucalyptol servent de témoins.

Les Champignons ensemencés ont été : Corticium quercinum, Polyporus
pînicola et Coriolus versicolor.

Dans aucun cas, aussi bien à la lumière qu J à l'obscurité, il n'a été. noté
de différences appréciables entre les témoins et les tubes additionnés
d'eucalyptol.

La fixation de l'oxygène sur le carbure a donc eu comme corollaire
l'inertie complète de l'oxyde formé au point de vue de la fonction anti-
oxygène.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Recherche du vanadium dans le sang des Ascidies.
Note de MM. M. Azéma et H. Pied, présentée par M. G. Urbain.

Henze ( 1 ) a caractérisé le vanadium dans les cellules sanguines de
Phallusia mamillata,' où il existerait, d'après cet auteur, sous forme de
combinaison prôtéique.

D'autre part Hecht ( 2 ), signalant la présence de cet élément dans, les
cellules pigmentées du sang à'Ascidia atra, ajoutait « que, probablement,

(') Henze, Zeits. fur Physiol. Ch., 72. 1911, p. 494-5oi.
(*) Hecht, Am. ./. of Physiol. , io, 1918, p. 167-187.

SÉANCE DU 20 JANVIER ïg3o. 221

le vanadium joue un rôle catalytique dans l'activité respiratoire des
ascidies ».

Il nous a paru dès lors intéressant de vérifier, par voie spectrale, les
travaux de Henze sur le sang de Phallusia mamillata et d'étendre nos
recherches à d'autres ascidies.

La présente Note concerne deux familles très différentes par leurs carac-
tères anatomiques et la composition figurée dé leur sang : les Ascidiidx et
les Botryllidse. Nous avons étudié les espèces suivantes : Phallusia mamillata,
Ph. fumigata, Ascidia mentula comme représentants caractéristiques de la
première famille, et d'autre part Botrylloïdes rubrum et Botryllus schlosseri
(variété smaragdus) pour la seconde famille.

Le sang de ces Ascidies, prélevé sur des animaux vivants, était versé dans
de l'alcool bouillant, puis conservé en tubes scellés. Ce traitement pro-
voque la formation d'un précipité assez abondant.

Pour les Ascidiidœ ci-dessus, le prélèvement du sang est relativement
facile. Il n'en est pas de même pour les Botryllidx pour lesquels, par suite de
la petite taille des animaux, le sang ne peut être recueilli que par écrase-
ment des colonies, ce qui entraîne l'introduction de fragments d'organes, et
la dilution du sang par l'eau de mer contenue dans les cavités branchiales
des ascidiozoïtes.

Le sajng présente des couleurs très variables d'une espèce à l'autre, mais
caractéristiques de l'espèce, couleurs que le traitement à l'alcool bouillant
modifie instantanément dans le sens relaté par le tableau ci-dessous :

Couleur Couleur

du sang frais. du précipité.

1. Ph. mamillata jaune crème bleu foncé

II. Ph. fumigata vert clair brun verdàtre

III. Ascidia mentula rouge orangé vif

IV. Botrylloïdes ocre foncé brun orangé

V. B. smaragdus bleu verdàtre violacé

Les précipités d'une part, après filtration et calcination ; les filtrats
alcooliques d'autre part, après évaporation et calcination, ont été examinés
séparément par la méthode du spectre d'arc.

Pour toutes les espèces étudiées, le vanadium a pu être mis en évidence
dans les précipités. Mais, alors que les précipités concernant les Ascidiidse
donnent des spectres où les raies de vanadium sont très nombreuses et très
intenses, ceux correspondant aux Botryllidse, ne présentent* que quelques

222 ACADÉMIE DES SCIENCES.

raies, extrêmement faibles, mais cependant attribuables avec certitude à
cet élément ( 1 ).

En dehors du vanadium, les spectres indiquent, dans les précipités et les
filtrats, la présence du silicium, de l'aluminium, du sodium, du magnésium
et du calcium.

Le magnésium est surtout abondant dans les filtrats ; le calcium Test sur-
tout dans les précipités et filtrats provenant des Botryllidœ.

Signalons, d'autre part, la présence du titane ( 2 ) et de traces à? argent ( 3 )
dans Botryllus smaragdus et Botrylloïdes, et celle du phosphore dans les diffé-
rents précipités, à l'exception du précipité I (*).

De cette étude, il ressort que le vanadium existe non seulement dans le
sang de Phallusia mamillata comme l'avait montré Henze, mais aussi
dans celui de deux espèces assez différentes appartenant à la famille des
Ascidiidse. Nous avons pu également le mettre en évidence dans le sang
des deux Botrylles les plus caractéristisques.

MICROBIOLOGIE. — Coccus mammaires hétérogènes, leur dissociation.
. Note de M. Gonstantino Goriki, présentée par M. Roux.

Dans mes précédentes recherches (") sur l'hétérogénéité et la dissociation
des coccus de la mamelle, j'ai envisagé tout spécialement leur action sur le
lait étudiée avec des procédés particuliers, maintenant je considère leur
pouvoir fermentatif ainsi que d'autres caractères physiologiques auxquels

(') Pour les Ascidiidae, la quantité de sang prélevée était de 5 à io cm \ Dans le cas
des Botryllidœ, le liquide obtenu (1 à 2 cm3 ) était constitué en grande partie par de l'eau
de mer. ce qui peut expliquer la faiblesse des raies de vanadium dans les spectres des
précipités correspondants'.

(') Le titane se trouve à la fois dans les précipités et les filtrats. Sa présence dans
Phallusia fumigata et.Ascidia menlula est douteuse; son absence dans Ph. mamil-
lata est certaine,

('■') L'argent n'existe que dans les précipités.

(*) Il est à noter que le précipité I, où le phosphore est absent, correspond à
Ph. mamillata pour lequel le sang a pu être prélevé sensiblement pur. Le phosphore
est par contre particulièrement abondant dans le précipité V qui provient de Botryllus
smaragdus, où le prélèvement s'effectua dans de mauvaises conditions. Il ne serait
dès lors pas surprenant que cet élément provienne de fragments d'organes, et non du
sang de ces Ascidies. La remarque peut s'appliquer au titane.

( ! ) Bend. M. lnst. Lombardo, Sç. et Lett., 34, 1901, p. 1279; 40, 1907, p. 9/17;
Bend. M. Ace. di Lincei. 11, 1902, p. 159; 1, 1925, p. 99; Comptes rendus, 179,
1924, p. i64i; 182, 1926, p. 246; 183, 1926, p. 25o; 184, 1927, p. i355.

SÉANCE DU 20 JANVIER igSo. 223

les auteurs attribuent une grande valeur pour la distinction des strep-
tocoques.

Mes nouvelles recherches ont porté sur 65 souches provenant de mamelles
saines et de mamelles malades, en parties isolées par moi-même (4o), en
parties reçues d'autres laboratoires (25). Je les ai cultivées sur gélose addi-
tionnée de sang et de différents hydrates de carbone (sucres, glucosides,
alcools polyvalents), sur gélatine et dans le bouillon ordinaire ou addi-
tionné de bile, et j'ai examiné la température de leur développement et leur
résistance à la chaleur. J'ai constaté que dans les mamelles on rencontre
des coccus doués des propriétés biologiques les plus différentes, les uns
saprophytes, les autres semi-parasites ou parasites, streptocoques décrits
par les auteurs depuis le Str. lactis jusqu'au Str. pyrogenes-hemolyticus en
passant par Str. salivarius, Str.- fsecalis ou Enterococcus , Str. mastitis, Str.
viridanSj etc.

Chaque type de Streptocoque peut se trouver dans les mamelles saines
comme dans les mamelles malades. On rencontre souvent deux ou plusieurs
types dans la même mamelle. Les types parasites prédominent dans les
mamelles malades, mais on en trouve aussi dans les mamelles saines, cela
se conçoit puisque les streptocoques pathogènes peuvent persister dans les
mamelles guéries. Du reste la généralité des coccus mammaires, si peu nocifs
qu'ils soient, doivent être considérés à cause de leur permanence dans les
mamelles comme parasites ou semi-parasites. En effet, parmi les 65 souches
examinées, celles à caractères saprophytes accusés étaient les plus rares.
Gela ressort aussi de la manière dont ces 65 souches se comportent dans le
lait. D'après mes recherches, on peut distinguer un type saprophyte propre
qui acidifie fortement le lait en produisant un caillot ferme ne se dissolvant
pas, et un type parasite ou semi-parasite acidifiant faiblement le lait et
donnant un caillot floconneux et doué de propriété protéoly tique, ce der-
nier type de Streptocoque nécessite parfois, pour se développer, l'addition
de substances activantes. J'ai rencontré les deux types mélangés, cependant
le second prédomine dans les mamelles malades..

En soumettant des souches de chaque type à la dissociation sur plaques
de gélose, j'ai obtenu des colonies qui, bien qu'apparemment semblables,
se comportent différemment dans le lait, dans les milieux contenant soit
des hydrates de carbone, soit de la bile, ou encore sur les milieux gélatines,
ces colonies se distinguent aussi par leur résistance à la chaleur. Cela
prouve que les différences physiologiques sont plus marquées que les diffé-
rences morphologiques.

Nous conclurons donc que chaque souche de coccus mammaire est un

224 ACADÉMIE DES SCIENCES.

mélange en proportions inégales de types différents, dont Faction complexe
dépend du type qui prend le dessus, soit parce qu'il est plus nombreux
ou plus vigoureux, soit à cause de conditions locales habituelles ou occa-
sionnnelles. Ce qui explique l'inconstance que l'on observe dans les
propriétés des streptocoques suivant l'âge, l'origine, les milieux de culture
employés, et la façon dont ils sont stérilisés, la température d'incubation,
l'acidité initiale, etc. De ces observations on peut tirer un argument en
faveur de l'unicité des streptocoques, ou du moins de leur étroite parenté.

BACTÉRIOLOGIE. — Sur la nature de la lyse transmissible des bactéries.
Note de M. E. Plantureux, présentée par M. Roux.

Les expériences que nous rapportons ont été faites avec deux souches de
bacilles dysentériques de Shiga, de la collection de l'Institut Pasteur
d'Algérie. L'une a été isolée à Alger, il y a six ans; la deuxième provient
du laboratoire de bactériologie de la Faculté de Strasbourg.

Pour nous assurer de l'absence d'éléments lytiques dans ces deux souches,
des cultures de quinze et trente jours enbouillon.ordinaire, pH 7,8, ont été
filtrées sur bougies Chamberland L 2 . Le filtrat obtenu a été ajouté en quan-
tité variable (io cm3 , 5 cm3 , 2™ 3 , i cm3 ) à 4 tubes de io cmI de bouillon pH 7,8,
ensemencés avec une goutte d'une culture sur gélose de 18 heures du même
bacille de Shiga mise en suspension dans 3™ 3 de bouillon. Aucune appa-
rence de lyse n'a pu être constatée dans les cultures en bouillon et ces cul-
tures en bouillon, étalées sur gélose inclinée, n'ont donné lieu à la formation
d'aucune plage.

Pour avoir une certitude encore plus grande d'opérer sur des bactéries
pures, nous avons fait subir à ces deux souches dix passages successifs en
bouillon à la limite de l'acidité tolérée et, au cours de ces passages, trois
repiquages, par colonies isolées, sur gélose glucosée.

Ces précautions étant prises, on ensemence l'une de ces souches (I goutte
d'une culture de 18 heures sur gélose mise en suspension dans io cm " de
bouillon), dans dix tubes, numérotés de 1 à 10, contenant chacun 5 cma de
bouillon ordinaire pH = 7,3. Puis l'on ajoute I goutte (^ de centimètre
cube) de solution normale de soude au premier tube, II gouttes au deuxième,
III gouttes au troisième, etc., et l'on met ià l'étuve à 37 . Si l'on repique
ensuite tous les 6 ou 7 jours sur gélose inclinée ordinaire, préparée avec du
bouillon pH = 7,3 (ensemencement par stries sur deux tubes sans recharger),

SEANCE DU 20 JANVIER 1930. . 225

on constate (généralement dans les tubes ensemencés avec les n 05 4, 5 et 6),
très souvent dès le premier repiquage, presque toujours au deuxième, la
présence de- colonies anormales, à l'aspect givré, à bords dentelés et dont
les plus différenciées rappellent un peu les colonies de bactéridie charbon-
neuse. -

Si l'on ensemence des tubes de bouillon ordinaire (') de pH = 7,8 avec
l'une des colonies les plus différenciées, les bacilles poussent agglutinés, le
milieu reste presque clairon légèrement louche. Au bout d'une vingtaine
de jours d'étuve à 3 7 (parfois beaucoup plus tôt), ces cultures sont filtrées
.et Ton ajoute des quantités variables de filtrat (io cœ3 , 5 cma , 2 cm3 , i cm3 ) à
quatre tubes de bouillon ordinaire de pH==7,8, ensemencés au même
moment avec une goutte d'une culture de 18 heures sur gélose de la souche
originelle en suspension dans 3 cma de bouillon. Cette souche originelle a été
entretenue jusqu'à ce moment par repiquage hebdomadaire sur gélose ordi-
naire inclinée. Très souventle filtrat est suffisamment actif pour provoquer
la lyse complète dans un ou plusieurs tubes ( 2 ).

L'activité du pouvoir lytique non seulement persiste mais peut s'exalter
au cours des passages (la culture lysée étant filtrée entre chaque passage),
et, après six ou sept passages, il suffît parfois d'une trace de culture lysée
(prélèvement au fil de platine) pour provoquer la lyse en quelques heures,
d'une culture bactérienne en suspension, d'aspect bien louche ( 3 ). '

Ces expériences montrent qu'il est possible, par culture en milieu très
alcalin, de faire apparaître chez des souches bactériennes pures un pouvoir
lytique, transmissible en série.

Cette possibilité est incompatible avec Thypothèse que la lyse est déter-
minée par un micro-organisme vivant, le bactériophage, comme le pense

(') 11 est bon d'ajouter au bouillon I goutte de solution stérile de chlorure de Cal-
cium à 1 pour 100, par 5 cm? , ainsi que le conseille Bordet, pour toutes les expériences
destinées à l'épreuve du pouvoir lytique.

( 2 ) Lorsque les colonies anormales sont très différenciées, on peut procéder plus
rapidement. Il suffit de mettre en suspension, dans du bouillon, des cultures (en colo-
nies isolées) de 4 à 5 jours sur gélose ordinaire inclinée et de filtrer, pour obtenir des
principes lytiques. *

( 3 ) Des résultats identiques ont été obtenus avec quatre autres bacilles dysenté-
riques (dBux de Flexner, deux de Hiss) et un bacille typhique. D'autres espèces micro-
biennes se transforment beaucoup moins facilement et ce n'est qu'après plusieurs
essais et en leur faisant subir une série de passages en milieux très alcalins qu'il nous
a été possible d'obtenir des colonies lysogènes pour un bacille de la typhose aviaire et
un paratyphique B.

C. R., iq3o, 1" Semestre. (T. 190, N* 3.) 16 ■

'iâti ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'Hérelle. Le terme de bactériophage (mangeur de bactéries V est donc
impropre. Nous proposons de le remplacer par celui de bactériolyte pour
désigner le principe déterminant la lyse. Ce terme, n'indiquant que l'effet
produit, pourra subsister, quelles que soient les hypothèses pouvant être
émises sur la nature même du principe ly tique.

THÉRAPEUTIQUE EXPÉRIMENTALE. — Traitement des hémorragies graves
de différentes formes. Note de MM. Aunauit Tzanck et Jean Charrier,

présentée par M. Charles Richet.

Dans les hémorragies aiguës il faut distinguer d'une part l'hémorragie
foudroyante, qui tue en quelques secondes, et l'hémorragie aiguë, du type
de celles que l'on rencontre dans la pratique des accouchements, dans les
blessures par projectiles intéressant les gros vaisseaux, etc. Nous avons
réalisé sur les animaux ces deux types d'hémorragie et nous avons observé
des différences profondes :

A. Différences cliniques des deux sortes d'hémorragie. — i° L'hémorragie
foudroyante est réalisée par la section de la carotide primitive du Chien.
On constate dès la 4o e seconde des convulsions suivies de syncope, arrêt de
l'écoulement sanguin et de la respiration. La mort survient en i minute et
demie à 2 minutes avec hyperextension des membres, dilatation pupillaire;
on observe quelques inspirations agoniques.

L'hémorragie semble avoir vidé l'animal de tout son sang. En réalité la
saignée n'atteint pas 70 pour 100 de la masse sanguine en raison de deux
phénomènes de défense qui interviennent : la syncope qui arrête la circu-
lation et la mise en réserve des globules rouges dans les viscères ; on constate,
en effet, que, dès les premières secondes de la saignée, le sang se dilue avec
une très grande rapidité, comme on peut le vérifier par des numérations
globulaires pratiquées de 10 en 10 secondes.

2 L'hémorragie aiguë mais non foudroyante, comparable aux hémor-
ragies cliniques a été réalisée au moyen de saignées prolongées, fractionnées,
ou encore par des saignées répétées correspondant au centième du poids de
l'animal, suivies chaque, fois de la réinjection d'une quantité équivalente du
sérum dont nous voulons étudier l'efficacité.

Par exemple, chez un chien de 8 ks (dont la masse sanguine peut être
évaluée à 7'6o s ) on passe (par 9 ablations successives de 8o cml de sang
suivies chaque fois de la réinjection de 8o cm! de sérum) de 6.800.000
à 2 . 1 5o . 000 de globules rouges.

SÉANCE DU 20 JANVIER' 1930. 227

Ghéz le Lapin nous avons pu, par ce procédé, atteindre couramment uri
chiffre inférieur à un million .

Les signes de la mort observés dans ces conditions rappellent ceux qu'on

constate chez l'homme dans les hémorragies très graves : les phénomènes

nerveux passent au second plan; les signes dominants sont la dyspnée

extrême, l'angoisse, la soif d'air, l'asthénie excessivement marquée; cette

.agonie peut se prolonger pendant plusieurs heures.

C'est le tableau de la survie temporaire signalée par Gh. Richet et ses
collaborateurs chez les animaux privés de la plus grande partie de- leur
masse sanguine et réinjectés avec les divers sérums susceptibles de provoquer
le rétablissement momentané des animaux (après l'apparition des phéno-
mènes convulsifs). Mais l'hémorragie avait dépassé 70 pour 100 de la masse
sanguine et parfois atteint jusqu'à 80 et même 90 pour 100 de cette masse.

La mort par hémorragie pose donc deux problèmes très différents dont
nous avons essayé de distinguer les types extrêmes.

B. Pathogénie de la mort dans les deux sortes d'hémorragie. — i° Dans
V hémorragie foudroyante la mort semble provoquée par les accidents
nerveux et la preuve en est fournie par l'expérience classique de C. Richet
qui montre le rôle de l'anémie cérébrale puisque la position déclive (tête
basse) de l'animal peut suffir à le ramener à la vie.

2 Dans l'agonie hémorragique des saignées plus lentes le rôle du sys-
tème nerveux est accessoire, la position déclive reste sans influence, c'est la
carence du liquide sanguin circulant qui semble déterminer les accidents
tels que la dyspnée, la soif d'air et l'extinction progressive, à mesure que
les échanges deviennent de plus en plus malaisés.

C. Problèmes thérapeutiques. — i° Dans Vhèmorragie foudroyante le
facteur temps joue un rôle essentiel; tout dépend de la précocité de l'inter-
vention qui rétablira la circulation cérébrale; la nature du liquide injecté
importe peu, il s'agit de rétablir la masse sanguine et de diluer les globules
mis en réserve dans les viscères. D'où l'efficacité très comparable des
divers sérums : ils assureront, dans- ces conditions, la survie définitive de
l'animal.

i" Dans les hémorragies plus lentes, mais dépassant en quantité 80 et
90 pour 100 de la masse sanguine, tout sérum, quel qu'il soit, ne donnera
lieu qu'à une survie temporaire et ne fera que prolonger l'agonie de
l'animal. Seule la transfusion sera capable, dans ces conditions, de procurer
là survie définitive.,

En résumé on peut opposer deux expériences types :

i° L'hémorragie unique et massive : c'est le type des expériences de

228 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Normet, et les résultats remarquables qu'il signale peuvent être obtenus
avec tout autre sérum.

Ce type d'hémorragie est relativement rare en clinique; d'autre part
l'injection de sérum ne doit être pratiquée qu'à la condition expresse que
l'hémostase soit assurée au préalable, sinon cette injection de sérum va à
l'encontre de la syncope salutaire et Vide-le sujet 'de ses globules restants.

2° L'hémorragie plus lente ou fractionnée qui peut supprimer jusqu'à-
90 pour 100 de la masse sanguine (c'est le type même des expériences de
Ch. Richet, Brodin et Saint-Girons). La transfusion sanguine seule peut,
dans ces conditions, procurer la survie définitive de l'animal, alors que tout
sérum ne donnera lieu qu'à une survie temporaire.

La séance est levée à iô^o 1 ".

E. P.

ERBATA.

(Séance du 3o décembre 1929.)

Note de M. Th. Vautier, Dissipation de l'énergie transportée par une
onde aérienne :

Page 1255, ligne 19, au lieu de n — l réflexions, lire n — 1 réflexions ; ligne 21, au
UeudeS n =S ^ n - l e-' !£ , lire S„=S i|/"- 1 e-^ ; ligne 3a, au. lieu de (7 = 2,2.16-',
lire (7 = 2,2. i6~~ 7 .

(Séance du i3 janvier 1930.)

Note de MM. Ch. Fabry et E. Dureuil, Sur une prétendue transformation
du plomb par l'effet du rayonnement solaire : "

Page 91, lignes 2 et 7, au lieu de Dubreuil, lire Durçuil.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DÛ LUNDI 27 JANVIER 1930

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Pbésident s'exprime en ces termes :

Encore un deuil pour notre Académie.

Le général Sebert, doyen d'âge de l'Institut,. vient de s'éteindre à l'âge
depi ans. ^ ;

Hippolyte Sebert était, né le 3o janvier i83o, à Verberie, entre Senlis et
Compiègne, dans une maison dont par la suite il conserva toute sa vie la
propriété et non loin de laquelle il a été inhumé ce matin. Sorti en 1860 de
l'École Polytechnique dans le Corps de l'Artillerie de Marine, il fut envoyé
à l'Arsenal de Toulon.

Ses aptitudes professionnelles s'y manifestèrent si bien qu'en 1862 ses
chefs le choisirent pour exécuter des expériences délicates, relatives à la
construction des canons rayés. Il imagina dans ce but des appareils de pré-
cision permettant de mesurer les déformations de cylindres de grandes
dimensions.

Bientôt après, le capitaine Sebert était placé à la tête de la Direction
d'Artillerie qui venait d'être créée en Nouvelle-Calédonie. Obligé de se
procurer dans l'île, le bois destiné à l'édification des bâtiments, il explora
des régions forestières encore inconnues et les mit en exploitation. A cette
occasion, il détermina les propriétés mécaniques des espèces végétales,
fort différentes des espèces européennes, auxquelles il avait affaire. Plus
tard, en 1874, H publia un compte rendu détaillé de ces essais.

En 1 870, il élit, pendant le siège de Paris, la charge d'assurer l'utilisation
du matériel d'artillerie venu des ports de mer. La guerre finie, il coopéra
brillamment à la réalisation du nouveau matériel de gros calibre. Il avait à

C. R " K)3o, 1" Semestre (T. 190, N° 4.) 17.

23o ACADÉMIE DES SCIENCES.

mesurer les efforts subis, par ce matériel au moment du tirade telles mesures
étaient rendues fort malaisées par la violence des forces mises enjeu. Avant
lui, ces forces étaient regardées, comme instantanées. Il comprit la néces-
sité de faire entrer en ligne de compte la très brève durée de leur action.
Aidé des conseils de Marcel Beprez, il imagina pour résoudre ce problème
un ensemble d'appareils remarquables. Signalons encore son vélocimètrc
destiné à enregistrer simultanément le recul de la pièce et le mouvement du
projectile à l'intérieur de l'âme. Cet appareil fut notamment employé par
lui pour la mise au point du frein hydraulique servant à limiter le recul.

Pour observer le m.ouveme.nit du projectile après, sa sortie, il eut recours
à l'emploi, d'un projectile enregistreur, fort ingénieusement combiné, grâce
auquel iljp'ut établir, en particulier, que le maximum de vitesse n'est atteint
qu'un peu au delà de la bouche, parce que l'impulsion des gaz d'échappe-
ment surmonte un instant la résistance de l'air. 11 réussit en o.Ufcse, à enre-
gistrer les phénomènes complexes qui se produisent pendant la pénétration
d'un obus dans une plaque de blindage-.

Ç r es ; t lui. aussi qui parvint à régler la eAmbustiojn de. la coudre, dans un
tube lance-torpille avec assez de précision pour faire fonctionner juste.-^u
moment voulu le déclenchement déterminant l'ouverture du tube, qui se
trouve ainsi, préservé contre rentrée de l'eau de. mer.

Poujr les, recherches; de pure théorie, il trouva un précieux collaborateur
dan,» la personne dto capitaine Hugonlot qui, quelques années plus tard,
allait mourir prématurément en laissant des travaux de premier ordre sur
la propagation des mouvements dans, les gaz,. Les Comptes rendus de
l'Académie çoutiemiient trois Notes rédigées eu commun par Sefeert et
Hugoniot, Ces; Notes concernent les vibrations longitudinales des barres
élastiques, celles d'une tige- terminée par une masse additionnelle, enfin la
propagation d'un ébranlement uniforme au sein d'un gaz renfermé daas
un tuy au cylindrique;.

Ayant dû, par suit©. de sa promotion, en 1890, au grade dégénérai, abart-
doufler la direction, à laquelle il tenait particulièrement, du laboratoire cen-
tral de rartillerie de marine installé par ses soins^i.l. se décida à prendre sa
retraite. Il devint alors ingénieur-conseil, puis administrateur délégué de-da
Société des Forges et Chantiers de la Méditerranée. C'est en iSg^cp'il fu*,.
en remplacement de Résal, élu dans; notre Section de Mécanique, dont il
était le djoyen depuis; le ; décès, en février dernier, de M. -Boussinesq.,

Le général Sebert. avait, en 1900,, présidé l'Association française pour
l'avancement des, sciences.. ïï présida longtemps la Fédération espérantiste

SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. 2S1

de France et ïà Société française de Photographie. Il était un adepte con-
vaincu de la bibliographie décimale et avait publié diverses Notes à ce
sujet.

Ses dernières années s'écoulèrent, moralement et physiquement, dans la
douleur. Telle est, hélas, trop souvent, la rançon d'une grande longévité. Il
eut à subir le cruel déchirement du veuvage, puis.il fut atteint d'une
pénible maladie en même temps que sa vue s'affaiblissait progressivement.
Pourtant il persista, aussi longtemps qne ses forces le lui permirent, à- fré-
quenter/régulièrement nos séances. \

Malgré son beau courage, la mort a dû être accueillie comme une
délivrance par notre vénérable et regretté confrère.

GÉOLOGIE. — Existence de deux groupes d" Algues à structure conservée dans
le. <c système schisto-calcaire » du Congo français. Note de M. L. Ciyeux.

Les explorateurs du Congo belge et du Congo français ont signalé à la
base de la série sédimentaire un complexe de schistes et 'ealeair.es, reposant
par l'intermédiaire d'un poudingue sur des terrains cristallophylliens et
métamorphiques d'âge indéterminé. D'une puissance qui peut atteindre et
dépasser un millier de mètres dans le Congo occidental, d'après les estima-
tions de MM. Delhaye et Sluys ( ' ), le système schisto-caicaire, pourtant ■
développé sur d'immenses espaces,, n'a jamais fourni la plus petite trace de
fossiles, en dépit de la cristallisation plutôt fine d'une partie des calcaires
et de la présence d'oolithes dont la conservation peut ne pas laisser à désirer.
Dans ces conditions, il n'est pas surprenant que la position du système
schisto-calcaire dans l'échelle des terrains soit sujette à discussion, et qu'il
.y ait même de grandes divergences entre les assimilations proposées. Bref,
la plus grande incertitude règne sur l'âge des formations sédimentaires les
plus anciennes du Congo.

De multiples explorateurs ont signalé dans ce complexe la présence de

( ' ) P. Delhayk et M. Sluys, Les grands traits de~ la tectonique du Congo occidental
[Ann.Soc. Géol. Belgique, Publ. rëlat. au Congo belge (année 1919-1920). 1920,
p..5 7 - 7 3]; Les calcaires du Bas-Congo, 79 pages, 5 planches et une carte géol. (extr! '
Rev.gén. de la Col. belge Congo, novembre 1920 et février 1921), Esquisse géologique
du Congo occidental. Étude du système schisto-calcaire [Ann. Soc. Géol.
Belgique. Publ. spéc. relat. au Congo belge (année 1923-1924), 1929, p. 45-191,
9 planches].

2:32 ACADÉMIE DES SCIENCES.,

roches polithigues. C'est d'abord Thollon, puis l'ingénieur des Mines Mau-
rice Barrât .(<), J, Cornet ( 2 ), MM, V. Brien ( 3 ), F. Delhaye et M. Sluys
et, tout récemment, M. Babet (*)• D'après MM. Delhaye et. Sluys-, des cal-
caires oolithiques existent dans le Congo occidental à deux niveaux diffé-
rents et présentent leur maximum de développement dans le complexe de
la Lukunga, où ils sont accompagnés de plusieurs horizons de « silex », et,
notamment, de « bancs de silex noirs oolithiques ».

Gril se fait que parmi ces calcaires il en est qui sont réellement ooli-
thiques et d'autres qui ne le sont qu'en apparence. Dans certains échantil-
lons, rapportes en 189'}, du Bassin duJNiari, par Maurice Barrât, j'ai
observé des corps globuleux, d'un diamètre moyen d'environ ï mm , se décom-
posant en une enveloppe calcaire à structure concentrique très nette et une
sorte de noyau de calcite, c'est-à-dire en éléments caractéristiques de la
structure oolithique typique. Mais d'autres particularités, relatives à la
morphologie et à la structure même de ces matériaux, orientent le diagnos-
tic vers une toute autre solution. J'ai retrouvé la même opposition de carac-
tères, mais avec une moindre netteté, dans les calcaires dits oolithiques,
recueillis par M. Babet, dans la région de Mayama (Bangou) au cours de
son exploration de la zone du chemin de fer Congo-Océan, en 1926- 1927.

Entre ces corps globuleux et les vraies oolithes il existe quatre différences
importantes, que mettent en évidence des sections transversales et tangen-
• tielles.

i° Les éléments en question, de forme générale parfaitement sphérique
et rarement ellipsoïdale, fournissent des sections transversales, en totalité
échancrées à la périphérie par de petites cavités à bords arrondis, très
rapprochées et régulièrement ordonnées.

2 Suivant les coupes, ces cavités se prolongent ou non sous forme de
gros rayons de calcite pure, qui s'arrêtent à quelque distance de la surface*
ou gagnent la région centrale. D'autres rayons partent du sein même des
enveloppes pour aboutir également au centre. Tous ces prolongements des

(') M. Barrât. Sur la géologie du Congo français (Ann. Mines, 9 e série, 7, 1895,
p. 3 79 -5io, pi. XHetXlII).

,.(*.) J..,Gornet, Observations sur la géologie du Congo occidental entre la côte et
le confluent du. Ruki {Buï. Soc. belgi ; Géol., 11, Mém.,- 1897, p. 3i 1-377).

"( 3 ) V. 'BwBsi Observations géologiques faites au Mayombe et au pays des Bas-
sumdis (Congo belge) (Ann. Soc. Géol. Belgique, 37. 1909-1910, p. a35-3o5). .

.( 4 ) Babet, JÉ,tude géologique de la. zone du chemin de fer, Congo-Océan, 1929,
176 pages, 16 planches et 1 carte.

■ ■• . ' \ ■

sÉA:SicE ;l ïttf 27 ^A'iïtfÈ'A"' f§3o. ^33

échancfiires supefiicielies dans 1 la niasse desj'globulés afîécteM uri'ë'Hisp'osi-
tioh invariablement radiée, et ressortent nettement du fond gris constitue
par le calcaire des enveloppes. "."■'-' ■'"• ■ '-"'i-^i à: ,-■;;,■;■>■

3° A vrai dire, la partie centrale des globules, de prime abord assimi-
lable à un noyau d'oolithe, en diffère à deux points de vue! Tout noyau
oolithique est un corps étranger de volume et de forme quelconques. Or', le
groupement de calcite grenue, qui occupe le centre de ces corps' d'aspect
oolithique, est toujours de grande taille, et de forme rigoureusement iden-
tique à celle des enveloppes. Aussi la notion de corps étranger, jouant le
rôle de noyau, doit-elle être rejetée? ^ j

4° Les coupes tangehtiellës diffèrent de celles des oolithes en ce que
l'enveloppe se trouve interrompue par les sections transversales des cavités,
ou de leurs prolongements vers l'intérieur, sections affectant la forme de
taches de calcite incolore, dont les contours ont été un peu déformés sous
l'influence de la cristallisation du minéral. L

Tous ces détails de structure s'expliquent clairement — et c'est la seule
explication conforme aux faits- — si l'on admet que les corps en question
représentent d'anciens globules calcaires, formés d'une enveloppe épaisse à
structure concentrique, entourant une grande cavité centrale, communiquant
avec V extérieur par une série de canaux radiés s 'ouvrant par des pores . Pour
tout dire, ces globules représentent des Algues calcaires siphonéés , rappelant
par leur structure concentrique les formes du genre Sycidium, décrites par
M, Karpinski ( 1 ) dans le Dévonien de Russie, mais réalisant Un type bien
distinct. Dans l'espèce, il n'y a. pas trace d'ouverture polaire comme dans
les Sycidium. , '-

Il est donc permis de conclure que dans le complexe oolithique dû système
schisto-calcaire du Congo français,' certains calcaires d'aspect oolithique
sont pétris d'Algues. 'Celles-ci ont avec les vraies oolithes qui lés accom-
pagnent des rapports qu'il importera d'élucider plus tard. Quant & là part
qu'il convient de faire aux unes et aux autres dans la constitution des cal-
caires dits oblithiques, il faut attendre que de nouveaux éléments d'infor-
mation permettent dé la fixer. , : ,l

Les matériaux qui viennent d'être passés en revue ne sont pas les seuls
restes de structures organisées dans le système schisto-calcaire. M,. Babet

0) A. Karpinski, Die Trochiliskén {Mém. Corn, ^éo/./iîbiivèlle séries 17, 1906,
166 pages, 3 planches). ■''"■" . "■ j

234 ACADÉMIE DES SCIENCES.

a rapporté de sa mission des échantillons dans lesquels j'ai reconnu des
Algues d'un type tout différent du précédent. Certaines préparations se
résolvent presque uniquement en corps brunâtres, de taille comparable à
celle des Algues calcaires siphonées, de forme générale amygdalaire, et
parfois très allongés, tous groupés en amas stratifiés.

Chacun de ces corps se décompose en deux parties bien distinctes : une
zone externe, nettement différenciée en une sorte d'enveloppe corticale de
faible épaisseur et une région centrale beaucoup plus développée. Celle-ci
est caractérisée par l'existence de grandes cellules, de forme générale
elliptique, allongées et'souvent bien conservées. Le réseau que forment les-
dites cellules est interrompu, ou non, suivant les individus étudiés, par un
ou plusieurs espaces indifférenciés, parfaitement définis, correspondant
vraisemblablement à d'anciennes vacuoles. Une telle interprétation me
paraît justifiée par l'absence de cellules en voie de destruction sur le bord
des plages amorphes, non moins que par la différenciation de la matière
colorante qui en souligne les contours. Quant à la couronne superficielle,
elle n'a gardé aucune trace de structure lui appartenant en propre.

Les caractères brièvement indiqués sont ceux d'organismes qui ne
laissent aucun doute sur leurs affinités avec les Algues. Ce sont des Algues
non calcaires qui ont conservé une remarquable individualité, une micro-
structure souvent intacte, et jusqu'à leur matière organique, bien que le
milieu soit complètement silicifié. Peut-être faut-il dire qu'elles ont gardé
leur matière organique, précisément parce qu'elles sont silicifiées, la silice
les ayant envahies de bonne heure et protégées contre les agents de destruc-
tion.

Conclusions. — De cette étude préliminaire, on peut tirer les enseigne-
ments suivants :

Le système schisto-calcaire du Congo français renferme de nombreux
restes de végétaux inférieurs, relevant pour partie d'Algues calcaires sipho-
nées et caractérisant un milieu marin. Jusqu'ici confondues avec des
oolilhes, ces Algues siphonées ont peut-être joué un rôle considérable
dans l'élaboration des calcaires du Congo, ce qui expliquerait, dans une
certaine mesure, l'absence de fossiles appartenant au règne animal.

Si la formation schisto-calcaire renferme en abondance des organismes
submicroscopiques, dans un état de conservation qui ouvre de nouvelles
perspectives aux chercheurs, la question de l'âge qu'il convient de lui attri-
buer ne s'en trouve pas pour cela résolue. La présence d'Algues siphonées
très fréquentes, en compagnie de véritables oolithes, crée-t-ëlle un lien

SÉANCE Mî 27 JANVIER l93o. 2-35

chronologique entre le système sehistô-ealcàiré du Congo et le Sihirieft
baltico-seândinave, que l'on sait très riche en Aiguës siphonnées &ssoëièés
à dé nombreuses oolitbés, il serait assurément téméraire de l'affirmer. En
l'état de nos connaissances, c'est néanmoins le seul rapprochement tant soit
peu justifié qui se présente à l'esprit* Quoi qu'il en soit-, là découverte de
nombreuses Algues dans le système sèfaïstô-èâlCàire du^ Congo fournit un
document de plus à l'appui d'une conclusion qui s'affirme d'année eh année,
à savoir que lés Algues ont joué un rôle de lôùt premier plan dans te for-
mation des calcaires- paléozoïqùés.

MEDECINE expérimentale. — Vaccination préventive contre la pn>èummie
pèsteuse par voie respiratoire. Note de MM. Charles .]\i««tt*, pACfc
DuRAwto et Eumest Conseil.

I. Une grave épidémie de peste pulmonaire a sévi récemment à Tunis.
Elle s'est limitée à un seul groupe d'habitants, les indigènes de la tribu des
Douiret (Sud tunisien). Ces individus vivent entre eux sans grands rapports
avec les autres éléments de la population musulmane.

Lorsqu'on se fut rendu compte de la limitation des cas aux Douiret^ leur
extraction de la ville et leur isolement parurent les mesurés les plue propres
à protéger de la contagion le reste des habitants dé Tunis. Cette opération
portait sur 900 individus environ; elle fut exécutée dans la nuit du 3o 'au
3i décembre avec un plein succès et il ne se montra, parla suite, aucun
nouveau cas en ville.

H. Les Douiret furent repartis entre deux établissements : Le ià'zùtët de
la Rabia reçut les c'ohtacu simples, c'est-à-dire les locataires des maisons où
des cas s'étaient produits, et les contacts renforcés , individus s'étant trouvés
en contact intime avec des malades (même chambré, souvent même Ht) 5 au
total 3a5 personnes. La Prison civile, vidée de ses pensionnaires habituels,
reçut les suspects, c'est-à-dire le reste des Douiret (Ô2Ô individus).

Dans chacun des établissements,' où sépara ces hôtes dangereux èh groupe^ aussi
nombreux et aussi restreints que possible', pou? éviter ï'iâterc-ôntâg-iôn.des isolés : Aid
Ràbta ■: 8 groupes pour les (Ion tacts simples et autant que de familles pour lés contacts
renforcés; i5 à lét PrUôn civile, dans 7 pavillons distincts -: À-, 99 -hommes; B, id. ;
G, 16 hommes; F, 97 hommes; D, 53 femmes et enfants; G. 86 id. ; H, 169 id.

IlI.'Avant la date où ces mesures furent prises, il y avait eu 5o cas de
pneumonie pèsteuse qui, tous, se terminèrent par la mort; Dé cette daté â

236 ACADÉMIE tfES SCIENCES.'

celle où les vaccinations furent entreprises, il y eut encore 6 cas de peste
pulmonaire, tous mortels (Rabta 4, Prison 2) et deux cas buboniques qui
guérirent (un individu échappé de l'isolement, mais retrouvé, et un à la
Rabta).

IV. Des isolés, les uns furent soumis à la vaccination préventive avec le
vaccin antipesteux, inoculé par voie sous-cutanée (2 inoculations à 6 jours
d'intervalle, de 2 millions et demi, puis 3 millions de bacilles morts). On
sait que la vaccination, pratiquée par cette voie, ne met pas à l'abri de la
pneumonie pesteuse. Nous l'avons cependant employée par conscience, ne
voulant pas priver les malades du secours du seul moyen logique. Mais, en
même temps, l'idée nous vint de substituer,. pour d'autres isolés, au mode
d'introduction sous-cutanée du vaccin,, la voie respiratoire. Celle-ci fut
employée sous forme de pulvérisations de suspensions microbiennes à la
dose de. 3 milliards de microbes par séance d'une demi-minute de durée.
Le nombre, variable, des séances est précisé plus loin. L'expérience fut ainsi
réglée :

Prison. — Les isolés des groupes B, C, D, G, H reçoivent le vaccin sous-cutané
(première inoculation du 3 au 6, seconde du 9 au 12 janvier). Ceux du pavillon F. par
voie respiratoire, tous les jours du 2 au 7 inclus. Ceux du pavillon A d'abord par voie
sous-cutanée; puis (un cas de peste pulmonaire s'étant déclaré parmi eux) 5o sont
soumis à la vaccination respiratoire du 10 au 17.

Rabta. — 214 reçoivent le vaccin par voie respiratoire, tous les jours du 2 au
17 janvier (sauf le 4) ; 3i 'enfants de moins de 4 ans par voie sous-cutanée du 2 au
8 janvier. .

Au total, 3i3 vaccinés par voie respiratoire seule, 5o3 par voie sous-
cutanée seule, 5o par voie sous-cutanée puis respiratoire.

V. A partir de la date où ont commencé les vaccinations, on a constaté :
A la Prison, 5 cas de peste pulmonaire, tous mortels; à la Rabta, 3 cas

de peste pulmonaire dont un a guéri. Tous les cas ont été vérifiés par
examen de crachats et, pour les cas mortels, sur frottis des poumons. Voici
le détail de ces cas :

Prison. — Tous vaccinés par voie sous-cutanée : i° vacciné le 5, malade le 5, mort
le 6 janvier; 2 vacciné le 3, malade le 9, mort le 10; 3° vacciné le 5, malade le 11,
mort le 12; 4° vacciné les 5 et 11, malade le 17,' mort le 18; 5° enfant du précédent,
vacciné les 5 et 11, reçoit 5o cm3 de sérum antipesteux les 18 et 19, malade le 20, mort
le 22.

Rabta. — Tous vaccinés par voie respiratoire les 2 et 3 janvier : i° malade le 4,
mort le 7; 2° malade le 5, mort le 9 (à noter que chez ces deux individus qui n'ont
reçu que deux inhalations, l'examen des crachats n'a pas montré de bacilles -pesteux,

SÉANCE DU 27 JANVIER lÇ>3o. 287

quoique ceux-ci aient été constatés sur.. les ..frottis pulmonaires et dans le sang (fhéirio-
culture); 3° inhalations les 2 et 3 janvier. Le 4 janvier, 4o",2, pneumonie de la base
gauche; le 6, second foyer à droite. Le 7, chute de la température qui, désormais, reste
normale. Le 8, les crachats montrent, pour la première. fois, des bacilles pesteux avec
formes d'involution; le 9, leur nombre est tel qu'on dirait une culture, le malade se
lève.. Les symptômes pulmonaires ont disparu le 1.9; l'état général est excellent bien
que l'élimination, à présent restreinte des bacilles pesteux, continue encore le 22, date
à laquelle nous rédigeons cette Note.

VI. En résumé, sur 866 isolés, traités sensiblement aux mêmes dates par
les deux méthodes de vaccination, 5o3 ayant reçu le vaccin par voie uni-
quement spus-cutanée ont donné cinq cas de pneumonie pesteuse tous
mortels; 363 vaccinés par Voie pulmonaire (dont 5o ayant reçu antérieu-
rement le vaccin par voie sous-cutanée) en ont donné trois, dont un a guéri.
Le dernier cas, observé parmi les vaccinés pulmonaires, date du 5 janvier,
la peste peut donc être considérée comme éteinte .chez ces vaccinés; le der-
nier cas des vaccinés sous-cutanés est du. 20 janvier, donc encore récent.

Il est en outre à remarquer que, sur le total de 363 vaccinés par voie res-
piratoire, les 214 isolés de la Rabta représentaient des contacts simples ou
des contacts renforcés, c'est-à-dire des sujets ayant vécu au contact des
malades, tandis que les 5o3 vaccinés par voie sous-cutanée seule appar-
tenaient simplement à la même tribu. La contagion était donc infiniment
plus menaçante pour le premier groupe que pour le second.

Sans tirer de conclusion définitive de ces résultats, nous estimons que
l'action préventive du vaccin antipesteux, introduit par voie respiratoire,
paraît assez probable pour qu'il y ait lieu d'employer désormais cette méthode
à la prévention de la pneumonie pesteuse, vis-à-vis de laquelle nous étions,
jusqu'à ce jour, désarmés.

ALGÈBRE. ■ — Sur une classe de polynômes d" 1 écart minimum.

Note ( H ) de M. Sehge Bernstein.

1. Dans une étude sur les polynômes orthogonaux, j'ai montré en
particulier que la condition nécessaire et suffisante pour que

(1) S n (a?) = — ■== cos(/i9 -+- ^)> a?=cos9,

_ V*<» " .

(') Séance du 1 3 janvier 1930. .

238 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

où t(x) est une fonction non négative donnée sur le segment (-—• ï , -+- 1),
puisse, par un choix convenable de <\>(x), se réduire à un polynôme de
degré n pour deux valeurs n = l, n = t-\- i , est que Ton ait

oîxj, (x) est un polynôme de degré non supérieur à 2/4-2. Dans ces con-
ditions, S„(a?) sera un polynôme de degré n pour toute valeur de n>l, et
il existera une fonction <\i(cc) telle que le produit

prenne n + 1 fois sa valeur maximale ± 1 sur le segment ( — 1 , -+■ t) et, par
conséquent, représente le produit d'écart minimum entre tous ceux qu'on
obtient en mettant à la place de S„(a?) un autre polynôme P„(a?) quel-
conque de degré n, ayant le même terme de degré supérieur ( ' ) (ou assujetti
à une autre condition analogue).

2. Cette valeur (unique) de ty s'obtient delà façon suivante. Je supposerai
d'abord ( 2 ) i t (x) = (i — x'^tg^x), où t a (x) ^> o sur ( — i, + i) est un
polynôme de degré 2/ ou il — 1. Il est possible, en général, de mettre le
polynôme ï (x) sous la forme

(3) t„(x) = M°-(x)-h(i — .x' i )'N' i (x),

où M(a?) est un polynôme de degré l et N(#) — de degré l — 1 , tels que

(4) (|'o : = arc tang-

M(x)

m

varie dé o à In, lorsque 6 varie de o à ri ; alors

(5) ty = i\i —ln.

Le cas considéré est simplement lié à celui où t l (x)^t <) (x) (que l'on
peut nommer complémentaire du précédent), car le polynôme correspon-

( *) Le cas où — =• est un polynôme a déjà été étudié par Tchebychefl' dans son
\Jt{œ)

célèbre Mémoire Sur les questions de minima {Mémoires de V Académie de Saint-
Pétersbourg. 7, iSSg. p. 199-231).

(-) Le cas où t x {x) admet des racines à l'intérieur de ( — 1, -+- 1) ne présente pas de
difficultés puisqu'il exige simplement que S n (x) admette les mêmes racines; il en est
de même si t l (x) admet des racines multiples auX extrémités.

SÉANCE DU 27 JANVIER 1980. 289

dant U n (.x) de degré n d'écart minimum est donné par la formule

(6) ' .; U„(^) = y/^â sin (' r + 7S + ^)'

de sorte que l'on a (pour n>l) -

<7) SJ(a?) + (i-« s )ULW = <,(«).

3. Considérons ensuite lecas, bùt t (x) = (1 — x)t (x),oùt (x)^>o est un
polynôme de degré 2/+ 1 ou 2/; on peut alors mettre t (x) sous la forme -

(8) t (x) = A i {x){i + x)+^{x)(i—,T),

où A(x) et B(a?) sont de degré l tous les deux et ^ j dans la formule (5),
ayant pour valeur

. . . B(x) A — x

(9) ^= arctans A(ir)VT^;'

varie de o à (/ + - )tl, lorsque x varie de 1 à — 1. Dans ces conditions,

si S n (x) correspond à t(x) = , = — — - et le polynôme (complémen-

ts (X ) tti(X)

taire) \] n (x) correspond à t(x) = — — -> on a

(10) S n (x)

: y/^cos(«0 + H \j n (x) = y/it^ s in(«e +_+),

pour toute valeur de n^Ll.

4. il est aisé de montrer que les polynômes S- n (x) [ainsi que leurs com-
plémentaires qui rentrent tous dans la formule (1)] sont orthogonaux (')
par rapport au poids trigonométrique correspondant t(x) ; mais on peut
démontrer, de plus, que les polynômes S n (x) jouissent de la propriété plus
générale de réaliser le minimum de l'intégrale

c

}P„(a;) \U(x) \ dx

/ '■

\/'i — X*

quel que soit />^2, si F n (x) est un polynôme quelconque de degré n>l,

( l ) Szego, Ueber die Entwickelung einer willkiirlichen Funktion rtach den Poly-
nomen eines Orthogonalsystems (Mathemat. Zeitschrift, 12, 1922, p. 61-9/4).

aZjo - ' ACADÉMIE*» DES SCTENCÉSv '

ayangle mêm'e terme supérieur qué'-Sv,^). Ce minimum est donc égal à

Tll+j

5. On peut déterminer la classe des fonctions ' S„(a?) en se donnant deux
polynômes arbitraires Si(x) et U;_,(;r) (ou bien, pour le second cas, Si(x)
et U,(x)], assujettis à la seule condition d'avoir toutes leui^s racines sur
( — i, H-i) mutuellement séparées : alors, dans le premier cas,

(m) S„( ; r) = T„_ / (^)SK^) + -^ - ;( ^ )U ; / -^ )( ^~ l) ,

et dans le second cas ""

où T„(a?) est le polynôme de Tche.bycheff et T' ;l (a?) sa dérivée.

On pourrait aussi se donner arbitrairement un seul polynôme S 2i (x) de
degré il, ayant toutes ses racines sur ( — i, -f-i). Alors, en utilisant (n),
pour fixer les idées, on dé termine immédiatement S; (a:) et U;_,(a7); ainsi le
polynôme t (x) [régulateur des oscillations de S 2 /(ic)] de degré non supé-
rieur à il se trouvera déterminé sans ambiguïté.

. 6. Je me bornerai à indiquer une seule application de ce qui précède!
Soit P„(a?) = x"-\-p ] ce"-' +-. . . +p n un polynôme quelconque de degré n ;
si le polynôme ' H ( (z) = z'+ c,z'-' +. . .+ c, ne possède pas de racines à
l'extérieur de la circonférence C de rayon i, il y a des points sur cette

circonférence, où

I partie réelle de P,i(s) |

|H,(*)|

■ïi (nïl),

ce qui généralise la propriété connue que la partie réelle de P„(s) ne peut
rester inférieure à i sur C.

ÉLASTICITÉ. — V équation fondamentale des ondes de choc
sur les surfaces élastiques. Note (* ) de M. Louis Roy.

Nous avons récemment montré comment la méthode énergétique et
l'emploi du trièdre mobile permettent d'établir les. équations les plus

■('*) Séance du 20 janvier 1930. * •■• ■

SÉANCE DU 27; JANVIER I93o. Q.!\\

générales du mouvement des surfaces élastiques ('). Proposons-nous
maintenant d'étudier la propagation des ondes sur de telles surfaces et
tout d'abord d'établir l'équation fondamentale relative aux ondes de choc.
Supposons donc qu'une surface à six paramètres soit le siège d'une
onde de choc, c'est-à-dire d'une* onde du premier ordre par rapport aux
coordonnées a?, y } z de l'origine M du trièdre mobile (M) et aux cosinus
directeurs a, j3, . . . , y 2 de ses trois axes Mu, Me, Mw par rapport aux axes
fixes Oxyz. On reconnaît que la discontinuité est caractérisée par douze
quantités \, p., v; a, b, . . ., c 2 correspondant aux précédentes et telles
qu'on ait . ,

$l d(œ, y z; a, (3, ..,/,) b . - V)(A. F , v; a, b,-.... c,),

o[ désignant la variation brusque éprouvée par chaque quantité discontinue
à la traversée de l'onde, a, b les cosinus directeurs d'une demi-normale mn
menée, dans le sens de la propagation, à l'image C de l'onde dans le
plan coOco, au point m(w, co,) image du point matériel ; M (x, y, z), 's' la
vitesse de propagation de l'image G dans son plan, liée à la vitesse de
propagation de l'onde effective par la relation que nous avons autrefois
établie pour les membranes flexibles ( 2 ). Les neuf quantités a, b, ... ., c 2
sont d'ailleurs liées par six relations résultant immédiatement de celles qui
lient les cosinus directeurs. -

Les expressions des douze composantes £, yj, £; p, g, 7-; £ H , y],, . . : , r,
suivant les axes mobiles Muvw -relatives à la translation et à la rotation
élémentaires du trièdre (M) suivant chaque ligne du réseau, et des
composantes P, Q, R suivant'les mêmes axes de la rotation instantanée de
ce trièdre montrent alors que l'onde considérée est d'ordre zéro par rapport
à ces' quantités et l'on a les formules

a b a b ' IT ■ a . b • . ! '

-f = "f- ■ == | « 3 «oe. ? J_ = — — ,

(l) #? ■ *Vi , -, , , \ à'Q

-f = -f- =! a «îl=— !«*« i=— -^n - •

-— = -^- = | « l( 2 | = — ! a a, | = — — ,

. (■'') L. Roy, Sur les équations générales des surfaces élastiques (Comptes rendus.
186, 1928, p. 48o), ; Sur les équations générales des surfaces élastiques (Journal de

Math, pures et appl., 8, 1929, p. g3 à 1 1 4 )-

( 2 ) L. Roy, Sur la propagation des ondes dans les membranes flexibles (Journal
de Math, pures et appl., 6° série, 8, 1912, p. 273).

a/j2 ACADÉMIE DES SCIENCES,

où l'on a posé pour abréger

( 2 ) | «> | = «). •+• (3/JH- yv, . . . , ■ ■ .

qui montrent qu%n peut prendre o'(E, r\, K',p, Ç, '■') comme variations
indépendantes, en fonction desquelles s'expriment aisément les douze
quantités primitives A, jjl, v; a, b, ..... c 3 et les autres discontinuités.

Cela posé, imprimons à la surface élastique un déplacement virtuel et
soient §(«,. v,. w; co u , w,,, co H> ) les composantes suivant les axes mobiles du
déplacement et de la rotation virtuels de (M); l'équation fondamentale de
l'Énergétique, appliquée à une bande infiniment étroite de longueur arbi-
traire et comprenant la portion de surface balayée par l'onde pendant le
temps dt, exige qu'on ait pour tout déplacement virtuel et en conservant Ja
notation abrégée définie par les formules (2)

(3)

/

%r-

%n

aô'-^+bà'dl^ )Ôu

(Kd'p — Và'q—EÔ'r).

(a^

aS£

■.*>£-..<>>.

■ aô'e B -t-bô'e d .

à eu

■b*,;

3 06>a

■(bS

• 2 [ # ( q hw — rèv-{-r} âw„, -

a*i)

- Ç. au

dl

S( ? ôu tp — rôw„)]

<#=o.

l'intégration s'etendant à une portion arbitraire l delà courbe C, image de-
l'onde. Dans cette égalité, p désigne la densité superficielle de la-surface
élastique dans son état primitif; (K u , dl„, . . ., <2,„, les douze fonctions défi-
nies par les formules (2) de notre Note précitée; 0, Cf., . . ., ûl, les actions
correspondantes de viscosité, dans lesquelles les douze dérivées

âF'

~5t

sont remplacées par — o'(£,

./-,)■; (A, B r ..., F)d(jjd(x> : , les moments

et produits d'inertie relatifs aux axes Mmw du tronçon de surface élastique
découpe en M normalementà la surface moyenne; 2 une somme de deux
groupes de termes dont la valeur doit être prise immédiatement en avant
du front de l'onde, le second se déduisant du premier qui est écrit par l'ad-
jonction de l'indice 1, sauf au bas des composantes B(u, v, . . ., co (v ). L'éga-
lité (3) constitue l'équation fondamentale des ondes de choc que nous vou-
lions établir.

SÉANCE DU 27 JANVIER ig3o. a 43

G.WSTALL.QGRAPHIE, — tnfitience d& la symétrie dit milim sur la symétrie
des. formes, cristallines. Note de MM. G., Faisant, et R. Wbh,

Le® importantes ©bsearvations de L. Royer (Comptes rendus, Î88, 1929,
p. 1 176 et i3o3, et 189, 1929, p. 9 3 2 ) qui ont élucidé définitivement la
question de J'influence de. la symétrie- du. milieu extérieur sur la symétrie
d«s fermes- cristaUiaes, en complète conformité avec le principe énoncé par
Fuo denous en a^y (Comptes mndus,^M r 1927, p. 789), nous engagent à
préciser ce principe et à en tirer quelques conséquences".

L.a symétrie des formes cristallines n'est pas régi© par la seule symétrie
du cristal. Ces; formes m efiet n'appartiennent pas seulement au cristal
mais aussi bien a© mMeu ambiant, puisqu'elles sont klimite commune au
ewstal et m. miEeù. H ensuit que, comme Royer Fa prouvé pour les
formes de dissolution, mats comme cela est évidemment vrai au même titre-
pour tes formes de croissance, la symétrie- de la forme résulte à la fois de la
symétrie <kk cristal et de celle du milieu. Les, seuls éléments de symétrie
qm appartiennent néeessairemeM à la forme extérieure sont les éléments
de ; symétrie communs, au cristal- et au milieu.

Le cristal a Fufflse quelconque des 3-2 symétries connues. Pour le milieu,
nous nous en tiendrons an casoà c'est un auido amorphe et isotrope. 1 nV
alors que deux symétries possibles:. 1» la symétrie sphérique. complète (infi-
nité d'axes d'ordre infini;, inanité de. plan* de symétrie ; un centre); Efe ce
cas,,, tout élément de symétrie du cristal se retrouve évidemment dans le
milieu, et la symétrie de la forme est simplement celle du cristal. C'est le-
cas ordinaire, don* la fréquence a fait oublier la possibilité de l'autre; 2» la
symétrie sphérique holoaxe ( toutes les directions de droites sont celles
d'axes d'ordre infini; pas de plans ni centre de symétrie) qui est celle dés
milieux amorphes isotropes dits actifs. En ce cas, la symétrie de la forme
comporte: tous les axes de symétrie du cristal, mais n'a ni plan, ni plan
alterne, ni ejentre d® sy;métrie.

Amsy si Foaa'a pas présente à l'esprit cette intervention possible de ta
symétw du milieu, tes formes cristallines de croissance 0® de dissolution
risquent de constituer un caractère trompeur de la symétrie d® cristal. TelHè-
est, comme o* le sait pour K Cl depuis les essais de Hetlikh, FexpJfcation'
de Fhémiéd»© holoaxe attribuée* à tort à des espèces holoèdres comme la
sylv^e: (K Cl), lé salmiac (AmCl), le soufre orthorhombique, etc. Mais

2 /J4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'autres cas sont possibles, et il ne sera pas inutile de les énumérer. Appe-
lons A la symétrie du cristal, B la symétrie minima que peuvent montrer
ses formes extérieures de croissance ou de décroissance en présence d'un
milieu actif. Pour toutes les symétries A. holoaxes (ne comportant ni plan,
ni centre de symétrie) B ne diffère pas de A. Nous n'en parlerons plus.
Pour les autres, B diffère de À par la suppression des plans de symétrie
simple ou alterne et du centre.

Dans le système cubique, et dans les systèmes sénaire, ternaire et quater-
naire, toutes les fois qu'il existe un axe d'ordre supérieur à 2, si A est
Tholoédrie, B est l'hémiédrie holoaxe; et si A est une hémiédrie, B est la
tétartoédrie. .,■■.■

Dans tous ces cas, B reste du même système que A, avec simplement un
degré de mériédrie de. plus. Des particularités plus remarquables se pré-
sentent dans les symétries où il n'existe aucun axe d'ordre supérieur à 2.

C'est le cas d'abord lorsque A est l'une des deux symétries du système
quaternaire qui n'ont que des axes binaires. L'antihémiédrie sphénoédrique
(V^Schœnflies) donne pour B une symétrie qui n'a que trois axes binaires
trirectangulaires, les deux axes binaires de même espèce dans la symétrie A
du cristal devenant d'ailleurs d'espèces différentes dans celle B de la forme,
puisque les plans de symétrie y disparaissent. Cette symétrie B, c'est donc
l'hémiédrie holoaxe orthorhombique (V). De même, la tétartoédrie sphénoé-
drique t (S /( ) ne laisse pour B qu'un axe binaire unique, en sorte que B est
l'hémiédrie holoaxe clinorhombique (C 2 ).,

Ainsi, dans ces deux cas, le cristal quadratique, tout en ayant pour toutes
ses autres propriétés (clivages, propriétés optiques, etc. et surtout formes
de croissance ou de décroissance en présence d'un milieu holoèdre) une
symétrie qui est une mériédrie du système quaternaire, c'est-à-dire une
symétrie (V d ou S,) qui exige que son réseau-période soit quaternaire, peut
montrer, en présence d'un milieu actif, des formes dont la symétrie n'est
qu'orthorhombique ou clinorhombique, et qui par suite, à elles seules,
n'impliqueraient pas que le cristal ait un réseau quaternaire et appartienne
donc au système quaternaire. Ici le seul examen de la forme du cristal
(croissance ou décroissance) tromperait donc non seulement sur la nature
de la symétrie dans l'intérieur d'un même système, mais aussi sur le système
cristallin lui-même.

De même, dans le système orthorhombique, A holoèdre (V,,) donne
B hémièdre holoaxe (V). C'est très probablement le cas signalé à diverses
reprises dans le soufre orthorhombique. Mais A antihémièdre (C,„) donne

SÉANCE DU 27 JANVIER igSo. 245

pour B une symétrie qui ne comporte qu'un seul axe binaire, qui est iden-
tique à rhémiédrie holoaxe clinorhombique (C 2 ) et qui par conséquent
n'appartient plus au système orthorhombique. C'est le cas constaté par
Royer pour la calamine (loc cit.).

Enfin, dans le système clinorhombique, A holoèdre (C, A ) donne
B hémièdre holoaxe (C a ), mais A antihémièdre (G,.) donneponr B l'ab-
sence de toute symétrie, en d'autres termes l'hémiédrie asymétrique (Ç H )
qui n'appartient pas au système clinorhombique.

Est-ce à dire que ces 4 cas de symétrie réduite doivent être envisagés
' comme de nouveaux types de mériédrie, et que pour en tenir compte il
faille modifier la notion de mériédrie et bouleverser en la compliquant la
classification des symétries? Nous ne le pensons pas. Rappelons qu'une
mériédrie d'un système est une" symétrie attribuée au cristal - , c'est-à-dire
commune à toules les propriétés du cristal, et qui est telle que le réseau-
période de ce cristal ait en toute rigueur une symétrie supérieure, appelée
l'holoédrie du système. Ici il ne s'agit pas de la symétrie du cristal, mais
seulement de la symétrie d'une seule de ses propriétés, savoir la forme
extérieure qu'il prend dans des conditions très spéciales; et d'autre part
cette symétrie, à elle seule, n'exigerait pour le réseau qu'une holoédrie
imerieure à celle qu'il possède en réalité. De tels cas ne peuvent donc être
confondus avec la vraie mériédrie définie ci-dessus. Par contre, et cela n'est
pas sans danger, il y a là une véritable application de la vieille et par
ailleurs si malheureuse notion de mériédrie conçue comme symétrie incom-
plète. La réduction de symétrie imposée à la forme du cristal par l'action
du milieu est une véritable infirmité du genre de celles qu'impliquait
l'ancienne idée de mériédrie. On peut constater le fait dans ce cas très par-
ticulier, sans, pour cela ressusciter d'une manière plus générale cette notion
heureusement périmée.

SÉROLOGIE. — Influence empêchante de la gestation sur le phénomène
d'Arthus. Note ( 4 ) de M. Auguste Lumière et M" Anna Malespine.

Quand on pratique sous la peau du lapin des injections de sérum de
cheval ou d'une protéine étrangère à l'organisme de cet animal et que l'on
répète ces injections à intervalles de 5 ou 6 jours, on sait qu'une lésion

\ ' ^

(') Séance du 20 janvier ig3o.

C. R., ig3o, 1» Semestre. (T. 190, N* 4.) 18

2.^6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

locale survient au point d'inoculation, à partir de la quatrième ou de la
cinquième piqûre, les premières ayant été résorbées sans déterminer
d'accident : c'est le phénomène d'Arthus bien connu.

Si cet auteur attribue à ce phénomène d'intolérance un caractère général,
d^autres expérimentateurs ont parfois constaté, dans sa production, des
irrégularités'dont il n'a été fourni aucune explication jusqu'ici. C'est ainsi
que M. Nicolle n'a obtenu, chez certains sujets, même en multipliant les
inoculations, que des œdèmes passagers, tandis que dans d'autres cas,
l'hypersensibilité s'accroissait progressivement, en donnant déjà des alté-
rations nécrotiques, après un petit nombre d'injections (.').

Dans sa Thèse de Paris, H. Lemaire signale, en 1906, qu'il n'a pu obtenir
aucun accident local à la suite d'injections répétées de sérum antidiphté-
rique au lapin, mais que ce traitement entraîne un amaigrissement rapide,
puis une cachexie souvent mortelle (-).

Au cours d'une étude sur ce même phénomène, nous avons remarqué que
si la plupart de nos animaux traités présentaient bien les lésions cutanées
décrites par Arthus, quelques-uns d'entre eux demeuraient indemnes et
montraient une tolérance remarquable aux réinjections. Or, tous les ani-
maux réfractaires étaient des femelles.

Nos expériences ont porté sur 24 lapins, dont 17 mâles et 7 femelles.

A la suite d'injections sous-cutanées de 2 cm \de sérum normal de cheval,,
tous les lapins mâles, sans aucune exception, ont présenté les lésions escha-
rifiantes 'classiques, dès la quatrième piqûre: chez un certain nombre de ces
animaux, les altérations locales se sont accompagnées d'amaigrissement
allant quelquefois jusqu'à la cachexie fatale.

Les choses se passent d'une façon tout à fait différente chez les femelles.

i° Si les injections sériques sont pratiquées pendant la gestation, la sen-
sibilisation ne se produit pas et les réinoculations sont complètement inopé-
rantes.

2 Si l'administration du sérum a lieu avant la fécondation, l'animal
peut conserver un certain degré de sensibilité aux injections ultérieures.

3° Enfin, si l'imprégnation par la protéine hétérogène précède la gesta-
tion, puis est continuée pendant et après elle, on assiste à une cessation

(') M. Nicolle, Contribution à Vétude du phénomène d'Arthus (Annales de
V Institut Pasteur, 37, 1907, p. 128).

( 2 ) H. Lemaire, Recherches cliniques et expérimentales sur les accidents séro-
toxiques ( Thèse de Paris, 1906- 1907; Stenheil, éditeur).

SÉANCE DU 27 JANVIER igSo. ?47

plus ou moins complète des accidents locaux et généraux, suivant le moment
où le traitement a été commencé.

Le sérum de tous les lapins mâles sensibilisés, mélangé, in vitro, avec le
sérum normal de cheval qui a servi à les préparer, donne lieu à une abon-
dante floculation.

Au contraire, le sérum des femelles en gestation, même si elles ont été
profondément imprégnées par l'albumine étrangère, même si elles ont fait
des accidents graves au cours d'une sensibilisation antérieure à leur état
de gestation, ne précipite plus ou ne précipite que très faiblement par
le sérum de cheval qui perd ainsi son pouvoir antigénique pendant la
grossesse.

Bien entendu, le sérum des lapins normaux ne précipite pas par ce sérum
de cheval .

Les accidents sériques observés, liés à la floculation, illustrent donc
une fois de plus la théorie de l'anaphylaxie et la théorie colloïdale pro-
posées par .l'un de nous (' ).

L'immunité des femelles en gestation est à rapprocher de leur résistance
aux chocs anaphylactiques signalée antérieurement par Durand Raynals
[Rapport de V anaphylaxie avec la grossesse (Revue a" Obstétrique et de
Gynécologie, 1920, p. 458)] et par nous ( 2 ) et aussi de l'échec de la greffe
cancéreuse observé par plusieurs auteurs, chez les femelles pleines.

Lors de nos investigations relatives à l'influence de la parturition sur les
crises anaphylactiques et anaphylactoïdes, nous avons attribué la protec-
tion des femelles à l'augmentation du volume de la masse sanguine ( 3 ), les
nouvelles constatations que nous avons résumées plus haut nous montrent
que le mécanisme de l'immunité pendant la grossesse est plus complexe.

L'acquisition, par le sérum, d'une propriété floculante extrêmement
marquée, chez le lapin mâle, et nulle chez la femelle en gestation, nous
révèle un fait qui nous avait échappé, parce que cette propriété n'apparaît,
chez le cobaye qui avait seul servi à nos premiers essais, qu'à un degré
beaucoup plus faible.

( 1 ) Auguste Lumière, Le problème de l'anaphylaxie (Paris, 1924', O.Doin,
éditeur); La vie, la maladie et la mort (Paris, 1928; Masson et G io , éditeurs).

( 2 ) Auguste Lumière et H. Couturier. Grossesse et phénomènes de choc anaphylac-
tique {Comptes rendus, 172, 1921,'p. 772).

( 3 ) Auguste Lumière et H. Couturier, Résistance des femelles en gestation aux chocs
anaphylactiques et anaphylactoïdes (Comptes rendus, 174, 1922, p. 4g5).

2 48 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Nqus ignorons donc encore la raisonpour laquelle la sensibilisation, si
constante chez les animaux des espèces les plus diverses, ne se produit pas
pendant la gestation.

L'étude plus approfondie de cette exception permettra peut-être d'appor-
ter quelque contribution utile à la compréhension de ce mystérieux phéno-
mène qu'est la sensibilisation spécifique par les protéines.

CORKESPONDANCE.

M. Marcel Dbi.épixe, élu Membre de la Section de Chimie, adresse des
remercîments à l'Académie.

M. le Secrétaire perpëtcel annonce à l'Académie qu'une souscription
in ternationale est organisée, à l'occasion du Centenaire de la mort de Larnarck,
par la Société Linnéenne du Nord de la France.

M. le Secrétaire pehpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance : . .

i° T. Nagell. L'analyse indéterminée de degré '-supérieur (Fascicule 39 du
Mémorial des Sciences mathématiques).

2° S. Lefschetz. Géométrie sur les surfaces et les variétés algébriques
(Fascicule 40 du Mémorial des Sciences mathématiques).

3° A. Sainte-Lagu ë. . Géométrie de situation et jeux (Fascicule 41 du
Mémorial des Sciences mathématiques).

4° La carbonisation dans ses rapports avec les problèmes d'économie
nationale. Conférence faite le i3 avril i()2g à là Société industrielle de l'Est,
par Georges Kimpflin.

5° Histoire naturelle des Coléoptères de France, par G. Porïevin. Tome I.
Adephaga^olyphaga ": Staphylinoïdea. (Présenté par M. E.-L.. Bouvier.)

SÉANCE DU 27 JANVIER ,l93o. 249

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques généralisations du produit
d'Euler JJ(i + ^ 2 "). Note (')de M. Alexasdke Ostkowski, présentée
par M. Hadamard.

Le produit d'EuIer JJ(i + ar v ) est un cas particulier du produit

•■ v = o . '

(0 $(#) = f[(H-^y),. «y+,= ©Ov), .. X =X.

. - ' . . v = o

Nous ayons déterminé tous les cas dans lesquels ©(a?) étant rationnelle,
$ (x) converge dans le voisinage de x = o et* est algébrique enx. Une
transformation immédiate permet de réduire (1) à la forme

(2)

**(^)=Jl(l+.J v )' X, + I = f(x v ).

Outre le casd'Eulenp^a;) =ar\, on connaît un autre cas, découvert en 1913
par F. En-gel, dans lequel <p*(a?) est un polynôme . •

f(x) = 2a?—l, $*(a;)— i/£±i.

<:-)■

Nous avons trouvé en particulier tous les autres cas dans lesquels [<p*(x)
est un polynôme, <b*(x) étant une fonction algébrique de x :

(3) <f*(;x)=—.à[(a>-hi)(x + a) + a*]. ; V(x) = X + a + * ;

■ x -h a ■ '

(4) o\(x)=-9,(x + iY, .<b*{x)=i/?-±l; ■

<p*(a>) = (x + iY- —3, **(a;)' = i/-

(a; 4- 2)-

(5) —

(6) ; ■?(*)■ = -(&-*); ■ <t>*(x)=i/-?—^;

V <> — i)

(7) ■ o>*( ; r) = 3^-F--6a; ! — -, $*(.«) = i /îf-±Ij

2 y 21 — t '

ië cas (7) donne des développements convergeant très rapidement.

(') Séance du 23 janvier ig3o.

( 2 ) F. Engel, Verhandlungen der 5s en . Versammlung deutscher Philologen und
Schulmànner, p. 191; Marburg, 1913.

25b ACADÉMIE DES SCIENCES.

Enfin deux cas correspondant aux fonctions y*(x) linéaires.
G. Cantor a établi (\) pour chaque nombre positif > i l'existence d'un
développement unique en produit de la forme

n( i+ i)' f ^^'

<7v

v =

q v étant des entiers positifs. En calculant les développements de 2, 3, 5, i5
il a remarqué que les q. t obéissent à partir d'une certaine valeur à la rela-
tion q y = iq; — i. Notre solution (5) prouve. qu'il y a des développements
cantoriens de racines carrées de nombres rationnels qui n'obéissent pas à
cette loi.

Les produits correspondant aux cas énumérés conduisent à des déve-
loppements assez curieux, comme par exemple les suivants :

2 \ (+1 t — 1

nliH ]= ou (suivant que \t >i ou \t < i),

» / \ ■. • « / cos 3 V o -1- - \

cos2 v œ / 1 ----- 1 o^

v=0 ' . . ' C0&9 H — v=o \cos3 v a>-

2 ,

Ces deux produits ne sont convergents que pour <p non réels et les signes
supérieurs ou inférieurs sont valables suivant que as est dans le demi-plan
supérieur ou inférieur.

Dans le cas général où <p(a?) est supposé rationnel et <&(a?) algébrique,
$(07) est toujours une racine d'une fonction rationnelle. Il n'y a que cinq
familles de solutions dont les plus intéressantes sont : . ' ■

a>{a;) — — -^ ( -— , $ (x )— y

2 4)it ! +î((i)+l)a;+I u*+i

W -+- I
2iC 2 + (3 — (ù)x . ' -, , 3

o(«)=— H , , , , —s — ; ' $ ( x ^

y (M3f+I )^__. + I

IciRcjest<^ resp. ^>2.

(!) Zeitschrift f . Math, und Phy.uk, 14, 1869, p. i55.

■ i

SÉANCE DU 37 JANVIER 1980. z5l

La discussion de notre problème dépend de l'équation fonctionnelle

<&(«) 1 +"«' »

dont une analyse algébrique assez pénible permet d'établir toutes les solu-
tions avec <p (œ) rationnel et $ (a?) algébrique.

L'exposition détaillée de notre analyse paraîtra prochainement dans un
autre Recueil.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Du caractère topologique d'un théorème
sur les fonctions méromorphes . Note de M. S. Stoïlov.

1 . Soit 2i—f(z) une fonction méromorphe dans un domaine fermé (d)
limité par un contour simple (c) qui possède une tangente continue.

M. Alander (') a démontré que, si |/(s)| = const. sur (c) et si p et q
désignent les nombres des zéros et des pôles de /(s) dans (d), le nombre des
zéros de la dérivée ■'/' '(z) dans le même domaine est p ' + (3 : — 1 ( ( 8 désignant le
nombre des points que les q pôles occupent dans le plan).

o

2. Comme M. Alander Fa fait remarquer lui-même, le nombre des zéros
de la dérivée à l'intérieur d'une courbe à module constant ne dépend donc
pas de la multiplicité des pôles. Mais la formule devient symétrique par
rapport kp et à q si au lieu du nombre des zéros de /'(s) on se propose dé
rechercher celui des points de Çd) autour desquels la fonction inverse de f(z)
n'est pas uniforme. .

Nous dirons qu'un tel point est un point de ramification d'ordre m si la
fonction inverse autour de ce point possède m-\-i déterminations et nous
considérerons un point de ramification d'ordre m comme équivalen t à m points
de ramification confondus. Pour f{z) le nombre des points de ramification
est alors bien p -\- q — 1 dans (d).

Cette façon de modifier le problème revient à substituer à une propriété
•exprimée au moyen de la dérivée un caractère topologique de la fonction,
très voisin de cette propriété. .

D'autre part il est aisé de démontrer que l'hypothèse \f(z) | = const.

( J ) Alandkr, Comptes rendus, 184, 1927, p. i4ii.. Le théorème d' Alander a été
généralisé par M. Biernacki dans une autre direction que celle que nous indiquons ici.

252 ACADÉMIE DES SCIENCES.

sur (c), implique que dans (d) toute valeur extérieure au cercle (C) [image
de(c)] est prise q fois, tandis que toute valeur intérieure à (C) est prise
p fois (en dès points distincts ou confondus).

Si de plus on substitue à (c) et à (C) des courbes fermées simples quel-
conques, tous les éléments qui, dans l'énoncé de plus haut, sont attachés
à S (z) deviennent des invariants topologiques. Le but de cette Note est d'indi-
quer que L'on peut, dans ces conditions, remplacer lé théorème cité par une
proposition beaucoup plus générale s'appliquant aux transformations conti-
nues que j'ai appelées intérieures et dont les fonctions méromorphes son t. un
cas particulier. J'ai étudié ces transformations, dont la classe est définie par
des caractères topologiques, dans des travaux antérieurs. {Annales scient, de
l 'École Normale, 1928; FundamentaMathematicœ, i 3, 1929).

1'. Considérons deux sphères (s) et (S*) dont nous désignerons les points
par.z et par Z respectivement et soit Z=/( z) une transformation intérieure
. définie sur un domaine fermé (d) de (s) limité par une courbe fermée simple
quelconque (c). Si la transformation fait correspondre à (c) une courbe
fermée simple (C) sur (S), l'image de l'intérieur de (d) occupera soit la
sphère (S) tout entière, soit l'une seulement des régions déterminées par (C)
sur (S). A chacune de ces régions correspondra un « degré » de f(z)
dans (d), c'est-à-dire que tout point de Tune de ces régions sera l'image d'un
même nombre de points (distincts ou confondus) de (d). Nous dirons pour
cela que m -f- 1 points de (d) sont confondus en un seul si ce dernier est un
point de ramification d'ordre m (sous le rapport de l'inversion locale les
transformations intérieures se comportent comme les fonctions méro-
morphes :loc. cit.).

Voici maintenant la proposition annoncée :

Si une transformation intérieure, qui est définie sur un domaine fermé (d)
de (j.) limité par une courbe simple (c) , fait cori-espondre à (c) une courbe
simple (C) sur (S), le nombre des points de ramification de la transformation
contenus dans {d) est p -+- q — x , oùp et q sont les degrés de la transformation
dans (d) pour les deux régions déterminées par ( C ) sur ( S ) .
v La démonstration est basée sur ce lemme, dont l'énoncé est assez intuitif

et qui peut s'établir de proche en proche :

Etant donnés n domaines fermés limités par des courbes simples de
Jordan, soit (S,-) (j = i, 2, . . ., n), on suppose que :

i" Les (8j) varient avec un paramètre r de façon qu'au début de cette
variation les (S,) sont sans points communs et que pour tout r"(^> ?*') chacun
des (o ; ) contienne à l'intérieur tous les points du même (o ; ) pour/' = 7'.

SÉANCE DU 27 JANVIER ig3o. 253

2° Quand r augmente, la connexion de chaque (o ( ) est simple au début et
peut devenir multiple à partir d'une valeur de r, mais que dans cette varia-
tion aucun contour intérieur des domaines formés par l'ensemble des (êj)ne'
se réduit à un point (c'est-à-dirè qu'aucune lacune ne disparaît) ;

3° Pour toute valeur de r il n'y a au plus qu'un seul point frontière de
l'ensemble des (o ; ) par lequel passe deux arcs simples de cette frontière ;

4° Quand r atteint, en augmentant, sa valeur limite, l'ensemble des (S,)
forme un domaine unique à /c lacunes.

Le nombre des valeurs /-pour lesquelles la frontière de l'ensemble des(o,)
possède un point multiple est alors de n -\- k — 1 .

Au moyen de ce lemme et de quelques considérations employées ailleurs
(loc. cit.}, on est conduit à la détermination du nombre des points de rami-
fication pour le cas où (•</) serait limité par un nombre k-\-\ quelconque de
courbes simples distinctes : il y a alors p-\-_q-\-k — 1 points de ramifi-
cation. .

Appliquée aux fonctions méromorphes, la proposition montre que les
conditions de (c) et de (G) peuvent être sensiblement élargies.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une inégalité pour les polynômes

monotones. Note de MM. W. Bkecka et J. Gueronimus, présentée
par M. Hadamard.

W. Markoff a établi l'inégalité suivante (' ) :

Si R(a?) est un polynôme de degré n, qui, sur le segment ( — 1, +1), ne
dépasse pas M en valeur absolue, on a

(1) I »*<*) | ^'(»'-)C' 7 »')--["'-(*-^ M;

1 I ■ O . O . t • I 2 A. — I )

quel que soit x sur le segment ( — 1,4-1).

Nous allons indiquer ici l'inégalité analogue pour un polynôme R(;r)
qui est monotone dans l'intervalle ( — 1, +1).

La solution de ce problème pour des valeurs arbitraires de n conduit à
de grandes difficultés algébriques.

Nous supposerons dans ce qui suit que «augmente indéfiniment. Alors,

■ (*) Ueber Polynôme die in einem gegebenen Intervall môglichst wenig von-Null
abweichen (Mathematisclie Annalen, 77, 1916. p. 2i8-258).

254 ACADÉMIE DES SCIENCES.

pour k fini, on obtient l'inégalité suivante :

(2) \ ' Rw ^i< ^7ry-oi> ^ + «),

où <p(£) est un nombre qui ne dépend que de & et satisfait à la condition

(3)' !_*< ,(*)<*/!+£,

et s tend vers zéro comme — •

La même formule subsiste si k augmente indéfiniment, mais de telle
manière qu'on ait

r **

uni — =o, pour « — y oo.

En comparant ces résultats avec la formule de W. Markoff écrite sous
forme asymptotique, nous voyons que, pour k fini, la monotonie d'un poly-
nôme ne diminue que peu la capacité de croissance de sa dérivée ; l'ordre de
cette valeur maximale est n ik pour un polynôme monotone ainsi que pour
un polynôme quelconque. '

Supposons maintenant que k croît, mais de telle manière qu'on ait

lira — = o pour n -->- oo.

n l

On démontre alors (*) que la monotonie d'un polynôme diminue la valeur
maximale de sa dérivée dans le rapport de i à 2nk.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — La sommation des intégrales divergentes '
dans la théorie des spectres. Note de M. Henri Eykaud, présentée
par M. Hadamard.

Soit f(t) une fonction de la variable réelle t- : nous nous proposons de
déterminer son spectre de Fourier. Nous supposerons cette fonction con-
tinue par sections, et de plus réelle et paire pour fixer les idées. On a donc

(i) f(t)=f{-t)= l -U(t + o)+f(t-o)l

(*) La démonstration complète des résultats indiqués paraîtra dans un autre
Recueil.

SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. J 255

Posons .

'(a) ' 'f(t)[ t = f(t) si o<r<T;

= si ' t > T.

Le spectre de la fonction (2) sera

a' /•*

(3) g(u;T)=- ■ /(s)cosusds •

^ *y
et la fonction (2) sera représentée spectralement par la formule

(4) f(l)[ T -= I g(u;T)cosutdu.

Cette formule généralise la formule intégrale de Fourier; mais, comme
la structure du spectre d'une fonction donnée dépend essentiellement des
valeurs que prend la fonction pour les valeurs très grandes de ï, la for-
mule (3) ne peut nous servir que dans des cas très particuliers. Elle ne nous
renseigne, en rien sur les spectres de raies comme ceux des fonctions presque
* périodiques.

Faisons choix d'une fonction sommatoire a(a?) assujettie à être continue,
à tendre -vers un lorsque x tend vers zéro et à rendre convergentes lés inté-
grales suivantes lorsque T deviendra infini :

(5) / a-(x) dx, f \f(x)a(sx)\dx.

La formule intégrale de Fourier (4) donne alors

(6) tf(eO/(0

I cosut du I a(3s)f(s) cosus ds;
^o

faisons tendre ensuite £ vers zéro. Posons, lorsque cette limite existe pour
une valeur v de la variable u,

(7) lim / a(e.s) f(s) cosvs ds = g(v),

nous appellerons g(v) la densité spectrale pour la fréquence v. Si g(v) est
infini, nous dirons qu'il y a une raie spectrale de fréquence v. Posons,
lorsque cette limite existe,

;§)

.-, GO ,-» XI

lim £ / a(es)f(s) cosvsd's = 2À V / u(s)ds.

2^6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Soit un spectre qui ne présente pas d'autre éventualité que celles des
équations (7) ou (8) : il sera représenté par l'ensemble des expressions
g(v) et A v et Ta fonction /(z) sera donnée par une intégrale de §tieltjes

(9) f{t) — f cosutdG(u) . [dG(u)=g-(u)du + A u ].

La contribution, apportée à la fonction /(/) par la raie de fréquence v,
est

( 10 ) A v cosvi.

Les formules (7) et (8) n'épuisent évidemment pas la complexité des
spectres de fonctions continues, comme le montrerait, par exemple, l'étude
du spectre de la fonction

1 ) ,■ f(t) = tcosvt,

en prenant comme fonction sommatoire

(12) a(x) = e- 1 \

MÉCANIQUE. — Sur la théorie mathématique des auto-oscillations.
Note ( '■) de MM. M. A. Androxow. et A.,Witt, présentée par
M. Hadamard.

Les mouvements stationnaires des systèmes auto-oscillatoires (-) sont
des mouvements récurrents de Birkhoff Ç J ).

Dans le cas de deux degrés de liberté ils peuvent être périodiques ou
quasi périodiques ou même d'un caractère encore plus général. ,

Nous nous bornerons dans cette Note à l'étude des solutions périodiques
du système d'équations différentielles :

où [x est un paramètre qui peut être choisi arbitrairement petit, et

(') Séance du 20 janvier ig3o.

( 2 ) Pour la définition des auto-oscillations et la discussion du cas d'un degré de
liberté voir A. Andro.now, Les cycles limites de Poincaré et la théorie des oscilla-
tions auto-entretenues (Comptes rendus, 189. 1929, p. 55g).

( 3 ) G. Birkhoff, Quelques théorèmes sur le mouvement des systèmes dynamiques
(Bull, de la Société math, de France, 40, 1912, p. 3o5).

SÉANCE DU 27 JANVIER 1980. 1^7

■ ■ 1 f d£ <f d 2 P
où ç = '-7?' ç = -p> etc. On obtient un tel. système par exemple dâfis le cas

d'un émetteur à triode comprenant deux circuits oscillants, en prenant des
coordonnées normales et en ne considérant "que les oscillations s'ëcartant
peu de la forme sinusoïdale.

i° Dans le cas \i == o les équations (A) ont une solution périodique,

(B) . ç = Rçoso) 1 ï; yj = o.

D'après Poincaré ( H ), on obtient facilement une solution périodique
•pour u. suffisamment petit sous forme de séries ordonnées suivant les
puissances de [/., convergentes pour u suffisamment petit,

i £ = o(t, ^.)=:Rcosw 1 i.+ [xA^-h fJL ! A s Hr. . . ;

Les coefficients de ces séries, qui sont des fonctions du temps, s'ob-
tiennent aisément, les équations initiales étant linéaires. La nouvelle

période T =. \- t peut également être calculée comme une série en j/.,

convergente pour u, suffisamment p'etit. L'analyse montre que la condition
nécessaire à l'existence de solutions périodiques de la forme (G) est

271

(D) ' / /(B costO] q, — UjR sin w, q ; o. o; o) siti w t q dq = o.

-

Cette condition détermine les amplitudes des solutions de forme (B) dont
•les solutions périodiques cherchées sont proches en cas de p. suffisamment
petit.

'2° Des considérations physiques conduisent à exiger que le mouvement
auto-oscillatoire possède une stabilité à la Liapounow ( 2 ). Écrivant de la
façon habituelle les équations aux variations ( 3 ) correspondant à la solu-
tion (C), on obtient pour la détermination des exposants caractéris-
tiques oc; l'équation

p* + «p 3 + èp 2 + cp + d = o, .

où p =.1 — e aC et a, è, c, d sont des séries -en p.. ' ,

(') H. Poincaré, Les méthodes nouvelles de la Mécanique céleste, -1, p. 89;
Paris, 1892. ■ , ,

(-) Voir À. LiapoUiVow, Le problême général de la stabilité du mouvement
(Annales de la: Faculté des Sciences de Toulouse. 9, 1907, p. 208).

( 3 ) H. PomcAitÉ, loc. cit., p. 162.

258 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Dans- cette équation, d = o, car un des a ( est égal à zéro du fait que
les équations (-A) ne contiennent pas le temps explicitement. Posant
p = jzri ) et appliquant à l'équation transformée le critérium de Routh-
Hurwitz ( 2 ) on obtient la condition que les trois autres exposants caracté-
ristiques aient des parties réelles négatives ( : ' )

(E) — 8<e<o; (b + c) 2 -+- a(b -h c) — c < o; 8 -+- ', a -+- ib -t- c > o.
Pour ij. suffisamment petit, (E) se réduit aux deux conditions

(F)

\ I f'z(R COSUl \<?ï — WjRsinwjy; o, o; o) dq < o.

f / ^(Rcoso),ç, -w,sinuij:o, o;o)<^<o,

R ayant dans ces expressions les valeurs déterminées par la condition (D).
Le cas où co 2 = nw, exige une discussion particulière.

3° Les équations (D) et (F) contiennent la théorie mathématique d'une
série de phénomènes accompagnant les auto-oscillations couplées en parti-
culier celui que les Allemands appellent Ziehen {'').

MÉCANIQUE. — L'a fibre moyenne des grandes voûtes hyperstatiques.
Note ( '"') de M. F. Campus, présentée par M. Mesnager.

Le problème considéré est celui de la meilleure forme de la fibre
moyenne d'un grand arc hyperstatique. Une solution simple et directe

(') Cf. R. V. Mises, Djnamische Problème der Maschinenïehre, p. 286 (Leipzig,
1911).

( 2 ) E. Routh, Stability of motion (London 1877). — A. HuRwrrz, Mathem. Ann.,-
46. 1895, p. 273.

dcc ■

( 3 ) Pour le système -jj- == Xj(x. n x.,, . . ., ,x n ), où les X t ne dépendent pas explici-
tement du temps, une condition suffisante de stabilité à la Liapounow de la solution
périodique Xi—y^t) (i = 1,2, ...,«)estque les parties réelles de n — 1 exposants
caractéristiques soient négatives.

(*) Voir Môli.er, Die Elektronenrôhren, p. 122 (Braunschweig, 1922). — B. van
der Pot, On oscillation hystérésis in a triode generator with two degr'ees of freedom
(Phil. Mag., 6 e série, 43, 1922, p. 700), ,

(*■) Séance du 20 janvier 1930.

- . SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. 25g

est obtenue par application de la méthode du professeur E. Timochenko,
qui consiste à Calculer les voûtes hypêrstatiques dont la fibre moyenne
est voisine du funiculaire des poids 'morts en prenant comme système iso-
statique de référence l'arc à trois rotules.

Considérons un arc encastré symétrique, l'origine des axes étant placée
au centre élastique. Les expressions des moments à la clef et aux naissances

sont .

. M c — M'+H'e, M ;l =M,'— H'(f-c),,

en désignant par H' et M' les éléments hypêrstatiques rapportés au centre
élastique

(~ d l + f' yty d * ' f

;i) ir=H /\ a , J " L_, M^H^i-y

cos 2 w\ , f" ds

\ds

q ; - ./, I

E p représente la poussée de l'arc à trois rotules et Àj l'écart variable de la
fibre moyenne par rapport au funiculaire. .

En s'imposant les valeurs de M t . et M„, c'est-à-dire les points de passage
de la ligne des pressions à la clef et aux retombées, on détermine M' et H'.
On peut alors, par le calcul intégral ou l'intégration graphique, définir des
fonctions Ay satisfaisant aux conditions (I) et qui résolvent le problème
proposé.

Il est particulièrement commode pour l'exposé, sans nuire à la généra-
lité, de considérer les conditions M c = o et M n = o, qui imposent H' = o
et M' = o. Il en résulte que

(ii) ■ f^>=o et ■ f-y^Ldt^r*

Jfs ■'.' J9 •-'0.

Q

Comme Ay est négligeable vis-à-vis de y et de y p (ordonnée courante du
funiculaire), la dernière condition peut s'écrire pratiquement

On voit d'après cela que la fibre moyenne doit être soûs le funiculaire
entre la clef et les reins et au-dessus entre les reins et la retombée. En vertu
de la première des conditions (II), le centre élastique est invariable. Pour

2ÔO ACADÉMIE DES SCIENCES.

satisfaire aux équations et aux conditions géométriques de l'arc, on peut
opérer en traçant une courbe auxiliaire d'échelle indéterminée. Pour un
demi-arc, elle est tangente à l'axe des abscisses au droit de la retombée et
de la clef, en outre le point au droit de la clef est un point d'inflexion.
Cette courbe a un maximum intermédiaire. La courbe dérivée de cette ligne
auxiliaire satisfait aux conditions imposées à la fonction Ày, notamment
à la première des conditions (II), la seconde permet de déterminer son
échelle. La ligne des pressions étant confondue avec le funiculaire, les
moments de flexion de l'arc ayant la fibre moyenne proposée sont

-(H,-H04r. .

En vue de préciser les résultats, appliquons la méthode au funiculaire
parabolique, dans l'hypothèse que

I cosw = I,= const. et Si cosw = £2 C = const.

Les conditions à réaliser sont

(III;

/ A>- dx = o et / y„Ay dx = %^- ■

L'équation du funiculaire est

»=/(s- 4 f)-'

Hx-
La fonction Aj= — 75- (a? — o,3o/)(o,5o/ — x) satisfait à la première

des/ conditions (III), la seconde fixe la valeur du paramètre K =37 3,331-'//,

' / 5 T

en posant k'= - r -^-j-,- Les écarts maxima sont les suivants :

4 ik-j -

Pour x = o,4225/,

Aj mM =o,63i///;

Pour x = o, 1775/,

Aj' mill =— o,464/f'/-

Lorsque la fibre moyenne est confondue avec le funiculaire, les excen-
tricités à la clef et aux retombées valent respectivement o,333k'f et
— 0,667/f'ycosçp. Si l'on tient compte de la variation des épaisseurs et des
raccourcissements de l'arc dus aux autres causes extérieures, on voit que la
fibre moyenne d'équation y =y p -\- Ay est plus avantageuse que celle
d'équation y=y /> . On saisit aisément que la méthode permet tous les
ajustements.

Son application aux arcs à deux rotules est encore plus simple. Il suffit

SÉANCE DU 27 JANVIER 1980. 261

de satisfaire à la condition

^0 J a

l'origine étant à Tune des rotules. La- fibre moyenne doit donc être partout
en dessous du funiculaire, elle y est tangente à la clef et passe par les
rotules. Dans le cas du funiculaire parabolique et de Parc défini ci-dessus,

if ,i s » ' o- , M II V

yi^-fxil — x) et Aj=r — 8t),4f -±l- —x\ x,

1 5 I ^ ^

en posant k = -^ 77-75' L'écart maximum est — i,58kf pour _r=~et

x — -q* Lorsque y — y P , l'excentricité maximum à la clef vaut kf, ainsi
qu'on le sait.

SPECïROSCOPIE. — Influence des gaz étrangers sur le spectre (T absorp-
tion de l'oxyde azotique. Note (') de M. Maurice Lambkev, pré-
■ sentée par M. Ch. Fabry.

J'ai montré ( a ) que la densité optique d'une couche d'épaisseur cons-
tante d'oxyde azotique sous la pression variable p est de la forme d = kp us ',
k étant une constante. Cette loi a été établie pour les bandes (0,0) et (0,1)
du système y de NO, par une méthode qui permet de se mettre à l'abri
des difficultés inhérentes au pouvoir de résolution insuffisant du spectro-
graphe.

Ces difficultés disparaissent d'ailleurs si l'on s'occupe de l'absorption
générale, non quantifiée, présentée par ce même gaz entre ces bandes. On
peut alors, avec un seul tube de longueur déterminée, reconnaître direct
tement quelle est la relation entre la densité optique et la pression. L'expé-
rience montre que la relation d= kp h> " reste observée (*).

Ainsi donc, à nombre de molécules constant, l'absorption est d'autant
plus forte que les molécules sont plus près les unes des autres. On peut

' ( 1 ) Séance du 20 janvier 1930. .

( ! ) Lambrey, Comptes rendus, 189, 1929, p. 674.

( 3 ) Chez l'oxyde azotique liquide cette absorption générale s'étend dans presque
tout l'ultraviolet. Pour une épaisseur de 4 mm , toute radiation de longueur d'onde,
inférieure à,365o A, subit pratiquement une absorption totale.

G. R., i 9 3o, 1" Semestre, (T. 190, N* 4.) 19

262 AGADÉMIE DES SCIENCES,

alors se demander si la présence d'un gaz étranger agirait sur l'absorption
de NO. L'expérience montre qu'il en est ainsi, et que, à masse constante
d'oxyde azotique, l'absorption est considérablement accrue par la présence
d'un autre gaz. Je me suis proposé d'établir les lois de ce phénomène.

Soit un mélange d'oxyde azotique sous la pression p et d'un gaz non
absorbant sous la pression te. On peut déterminer la pression- p' sous
laquelle l'oxyde azotique pur, dans le Même tube, présenterait la même
densité optique apparente. Cette détermination peut être faite pour diffé-
rents points remarqùables*de la courbe d'absorption. iJne première consta-
tation est que, pour un mélange déterminé, cette pression/)' ne dépend pas
du point étudié. On est par suite autorisé à penser que deux mélanges
présentant la même densité optique apparente présentent aussi. la même
densité optique réelle. ■ -

Désignons par d = kp' M [i +/(u, p)] la densité optique réelle d'une
couche d'épaisseur i cm du mélange étudié. Elle égale celle d'une couphe de
même épaisseur d'oxyde azotique pur sous la pression//, soit d = kp" :M . On
peut donc déterminer la fonction /(t., p). y

L'hypothèse la plus simple est que cette fonction dépende uniquement

de -• Four qu'il en soit ainsi, il faut et il suffit que, pour des mélanges tels

que- =const., la pression totale P=j»-+u du mélangé et la pression/»'
de NO équivalent soient proportionnelles. L'expression montre qu'il en est

ainsi.

Si maintenant l'on considère dès mélanges dans lesquels/» est maintenu

constant, tandis que ti croît, on constate que /('*, p) =/'( - ) peut s'écrire

k' t - V', k' et x étant des constantes.

Les mesures concernent la bande (o, o) du système Y- Elles ont porté sur
des mélanges d'oxyde azotique avec l'hydrogène, l'azote, l'argon, le gaz
carbonique. L'exposant x ne paraît pas dépendre de la nature du gaz
étranger. Il est de l'ordre de 0,90. Le facteur k' prend les valeurs sui-
vantes •: gaz carbonique, 0,87 ; argon, 0,91 ; azote, 0,87 ; hydrogène, 0,69.
Il est donc sensiblement le même pour les trois premiers de ces gaz, mais
notablement plus faible pour le dernier d'entre eux.

Il est remarquable de constater que la loi ainsi établie, qui peut s'écrire
sensiblement d = ap' :sa -\- ô/) ' 0(, tî -' jo , ne diffère pas considérablement de
celle à laquelle on serait conduit en admettant que les molécules ne sont

SÉANCE DU 27 JANVIER 19.^0. 2Ô3

absorbantes que pendant un temps très court à partir de l'époque des chocs
qu'elles subissent, on aurait alors en première approximation d = ap' 2 -+-bpr..
L'étude spectroscopique de l'équilibre chimique 2NO 2 =^2 NO + Oim'a
montré, au moinsd'une manière qualitative; que le mélange d'un gaz absor-
bant tel que NO 2 avec l'oxyde azotique provoque également une augmen-
tation de la densité optique de ce dernier. Tout se passe en effet comme si
la quantité de NO présente, calculée d'après les coefficients d'absorption
du gaz pur, était plus grande que celle indiquée par les chimistes lors de
l'équilibre, compte tenu de la décomposition photochimique de NO 2 par
la lumière ultraviolette,

PHYSIQUE. — Magnétophotophorèse et électrophotophorèse .
Note ( 1 ) de M. Félix Ehrbnhaft.

L'observation de particules de matière isolées submicroscopiques dans
mon condensateur électrique et dans mon micro-aimant décrits ( 2 ) ailleurs
a conduit aux expériences suivantes j

Expérience I. — Magnétophotophorèse transversale ( 3 ). — On éclaire, à
gauche, une particule de rayon allant de io-'àio-' cm, qui se trouve dans le
champ magnétique homogène vertical, d'une intensité de 3ooo gauss environ,
d'un micro-aimant d'Ehrenhaft un peu modifié, par un faisceau de lumière
concentré de grande intensité; à droite par un faisceau diffus. On observe
la particule par-devant, c'est-â-dire perpendiculairement aux rayons éclai-
rants, au moyen d'un microscope, alternativement éclairé à gauche et à
droite. En même temps on peut orienter un champ électrique dans la
direction de la gravitation.

,11 y a d4s particules de Fe, Ni, qui n'ont, dans le champ magnétique
homogène et le faisceau diffus, qu'une très petite vitesse de chute et qui,
éclairées par le faisceau intense, se déplacent suivant le sens de H ou le
sens inverse. Le mouvement de la particule change avec la direction du

(') Séance du 3o décembre 1929..

(*) F. Ehrenhafï, Comptes rendus, 158, 191.4, p. 1071; 182, 1926,. p. n58; Die
Photophorese (Annalen der Physik, 06, -i 9I 8, p. 81). — F. Ehrehhaft et D. Kons-
TANTINOWSKY, Anzeiger d. Wien. Akad., ix, 18 mars 1920..

( 3 ) Nous comprenons par photophorese transversale ou longitudinale le déplace-
ment de la particule perpendiculairement ou dans la direction du faisceau de lumière.

264 ACADÉMIE DES SCIENCES.

champ. Certaines particules montrent déjà dans le champ rémanent l'effet
susdit.

Expérience II. — Magnétophotophorèse longitudinale. — Beaucoup de par-
ticules montrent la photophorèse longitudinale sans champ magnétique :
une photophorèse positive (c'est-à-dire s'éloignant de la lumière) ou photo-
phorèse négative (se rapprochant à la lumière). Dans le champ magné-
tique, la vitesse de la photophorèse longitudinale croît ou décroît ( H ). Il
existe aussi des particules qui ne montrent pas de photophorèse sans champ
magnétique, mais elles la montrent dans le champ magnétique.

Expérience III. — Électrophotophorèse transversale. — Une particule non
chargée dans un champ électrique ne se meut que sous l'influence de la
force gravifique et tombe lentement. Éclairée par un faisceau intense, elle.
se déplace dans le sens de E ou en sens inverse. Si l'on supprime la lumière
intense ou la force électrique, le mouvement cesse à l'instant. La vitesse
du mouvement dépend de la nature de la particule; pour les particules
"de Te, Sb, J, ce mouvement à déjà lieu pour de petites intensités de force
électrique (0,017 è ^ st - ~U.); pour celles de Ni, Fe, Se à des intensités plus
grandes; pour certaines particules à. 20 élst. U. ( 2 ). Ces mouvements
changent aussi de sens selon le sens du champ.

La vitesse du mouvement n'est pas proportionnelle à la force électrique,
elle croît plus lentement et semble tendre vers une limite. La vitesse
croît avec l'intensité de la lumière, mais le sens du déplacement est indé-
pendant de la direction du faisceau.

Dans un champ électrique alternatif (48 périodes) même jusqu'à une intensité
de 20 élst. U., la photophorèse transversale n'a pas lieu. Quand on se sert en même
temps d'un champ électrique statique et alternatif l'électrophotophorèse transversale
décroît.

Expérience IV. .— Electrophotophorèse longitudinale. — H y a des par-
ticules dont la photophorèse longitudinale diminue beaucoup danfe un
champ électrique alternatif. Avec mes collaborateurs dans ce travail,
M. E. Wasser et M. M. Reiss, je suis en train de rechercher comment la
photophorèse longitudinale d'une particule non chargée dépend d'un

(') Pour éloigner dans cette expérience l'effet transversal, il faut le compenser par
un champ électrique.

( 2 ) M. P. Placzeck a l'ail ces observations avec des forces électriques élevées (Zs. f.
Ph., k% 1928, p. 601).

SÉANCE DU 27 JANVIER IO,3o. a65

champ électrique statique et alternatif. Là aussi il se manifeste une
influence.

Si l'on veut comparer ces effets à des phénomènes déjà connus, on
pourrait penser que la distribution de la température sur la particule,
qui produit la force pondéromotrice (observée dans le radiomètre), varie
avec la force magnétique ou électrique de sorte que les actions pondéro-
motrices décrites en résultent. Des effets analogues, produits par un
champ magnétique sur une plaque ou une couche fine, par laquelle on fait
couler un flux de chaleur, sont déjà connus (effets thermomagnétiques
transversaux et longitudinaux).

Des effets électriques analogues sont encore inconnus; il faudrait penser
dans ce cas à des effets électrothermiques et il faudrait supposer qu'une
partie de la force électrique statique. pénètre dans l'intérieur des particules
dont le rayon va de io~* jusqu'à io~ 5 cm.

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Sur la structure de la gélatine.
Note de M. J.-J. Trillat, présentée par M. de Broglie.

_ On sait depuis longtemps que la gélatine, examinée au microscope pola-
risant à l'état étiré, devient biréfringente (biréfringence accidentelle). Des
essais au moyen des rayons X (Katz, Gerngross, Clark et Lanyon, Herzog,
Meyer) (') ont montré qu'il se produisait à l'état étiré une orientation
générale donnant lieu à des renforcements des halos ou anneaux d'interfé-
rence. • -

Dans lç présent travail, j'ai étudié une gélatine de pH = 6, 2, contenant
0,4 pour 100 de cendres, en utilisant les rayons K du cuivre (/jo milli-
ampèreg, 4° kilovolts; pose : 1 heure), dan s. trois directions perpendicu-
laires, suivant une technique que j'ai décrite antérieurement à propos des
films de nitro- et acétocellulose ( 2 ). Cette gélatine a été étudiée d'abord au
repos, après séchage sur un filet, et ensuite à l'état allongé (200 pour 100).

■ ' (*) Katz et Gerkgross, J\aturw., hh, 1925, p. 901; Koll. Zeit., 39, 11. 1926. p. 181 ;
4-0, jv, 1926. — , Meyer, Biochem. Beihefte, 'IV*, iv-vi, 1929, p. 253. — Clark et
Lanyon, Applied X Bays, 1927. p. 19^. — Hebzog, Helv. Ghirn. Acta, 11, 1928,
p. 629; Berichle, d. chem. Ges . 58, 1926. p. 2228.

( 2 ) J.-J. Trillat, Comptes rendus, 188. 1929, p, 12/16. et Joitrn, de Phys,. 10,
1929, p. 3 7 o.

266

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Toutes précautions ont été prises pour éviter les phénomènes de diffraction
dus au fond continu.

I. Gélatine non étirée. — On obtient, perpendiculairement à la surface de séchage,
un diagramme composé d'un halo amorphe correspondant à un espacement intermolé-

culaire de 4>3Â (voiryî^'. i). et de deux anneaux fins correspondant l'un à une dis-

° ■ o

tance réticulaire de 11,9 A, l'autre, de 2,8 A, Il y a donc isotropie suivant cette direc-
tion. Dans les deux directions perpendiculaires, on obtient, au contraire, de forts
renforcements polaires et équatoriaux (./ig. 2).

II. A Pétat étiré (200 pour 100). _— A l'inverse du cas précédent, on obtient un
diagramme sans renforcements (isotropie), lorsqu'on examine la bande de gélatine
suivant la direction de la traction ; l'anneau de 2,8 A a disparu et le halo s'est un peu
rétréci (rf = 4,8 A). Les diagrammes pris normalement à la surface de coulée et sui-
vant la troisième direction perpendiculaire aux deux précédentes montrent une orien-

Ktg. 1. — . Gélatine au repos.

Rayo.ns X perpendiculaires

à la feuille de gélatine.

I"ig. 2. — Gélatine au repos.

Rayons X parallèles

à la tranche de la feuille

de gélatine.

I'"ig. 3. — Gélatine étirée. '
Rayons X perpendiculaires
a la feuille de gélatine.

taùon très intense (/ig. 3). Le halo présente deux forts renforcements équatoriaux;
l'anneau interne est remplacé par deux fortes taches équatoriales et l'anneau externe
se résout en deux secteurs polaires. De plus, il apparaît quatre points d'interférence
bien définis, symétriquement placés par rapport au centre; le diagramme de la gélatine
étirée est donc un véritable « diagramme de fibre », montrant un degré de symétrie
supérieur au précédent, avec un axe d'orientation parallèle à la direction -d'étiremen t.
La présence de ces quatre points permet, suivant les relations de Polanyi, de cal-
culer la période d'identité suivant l'axe de traction; on trouve ainsi 0=9,7 A. ^ sera
sans doute possible par la suite, si l'on réussit à obtenir quelques autres taches d'inter-
férence, d'établir les deux autres dimensions de la cellule élémentaire; quoi qu'il en
soit, la distance trouvée correspond probablement à la longueur d'un -seul groupe
C 3 H s ON, placé suivant l'arête de la cellule, en admettant en première approximation
une symétrie rhombique. Ces résultats confirment en les complétant les recherches des
auteurs cités plus haut.

SÉANCE DU 27 JANVIER igSo. 367

Structure de la gélatine. — Dans le cas de la gélatine comme dans le cas de
la cellulose ou du caoutchouc, il doit se former des chaînes de valence
principales (Meyer, loc. cit.) par aceolement bout à bout de groupes élémen-
taires ayant une longueur de 9,7 A. Un certain nombre de ces chaînes
forme un cristallite, et un certain nombre de cristallites forme une mieelle.

Gomme nous l'avons établi antérieurement pour la nitro- et l'acétocellu-
lose (J. J. Trillat,7oc. cit.), la gélatine se, compose de deux phases, l'une,
amorphe, à faible indice de polymérisation" incapable de constituer de
longues chaînes ; l'autre, fortement polymérisée, composée d'éléments en
chaîne susceptibles de s J orienter sous des effets mécaniques (contraction
due au séchage, étirement), et de donner alors lieu à des diffractions cris-
tallines. Cette structure à deux phases (amorphe et psèudo-eristalline)
paraît générale pour un très grand nombre de gels colloïdaux solides.

Il est à remarquer que l'orientation des cristallites est différente par le
séchage et par l'étirement ; ceci permet de déterminer la structure du film
obtenu par les deux effets.

Ces résultats présentent aussi un intérêt en biologie, car les collagènes
sont très répandus dans la nature vivante, et un grand nombre de phéno-
mènes dus par exemple à la contraction ou à l'étirement peuvent être rap-
prochés des résultats obtenus.

Nous nous proposons d'étudier maintenant l'influence du pH de la géla-
tine, de la méthode de préparation, ainsi que.du degré d'étirement.

RADIOLOGIE. — Essai sur la' visibilité radio graphique du rein, Note.(^)
de MM. «Nais Dalsace, M. Gory et ' JXemourstAiwste, présentée
par M. d'Arsonval.

Au cours de Ces dernières années, l'étude radiographique d'un certain
nombre d'organes a pu bénéficier de l'emploi de produits iodés.

Cette étude peut se faire soit par l'injection in situ d'un liquide à poids
moléculaire élevé (méthode de Sicard et Forestier), soit par l'ingestion ou
l'injection intra-vasçulaire d'un produit à élimination sélective pour un
organe déterminé (méthode de G-raham pour l'opacification de la vésicule
biliaire).

Dans le but de rendre les reins visibles aux rayons X, nous avons, en

(') Séanoe du~ao janvier i^Se,

268 ACADÉMIE DES SCIENCES.

août 1928, utilisé le lipiodol dans une première série d'expériences sur le
cobaye. La voie intraveineuse ne nous a donné aucnn résultat probant. Par
contre en utilisant la voie intra-artérielle ou intra-cardiaque, nous avons pu
obtenir cinq minutes après l'injection les clichés que nous présentons à
l'Académie.

On peut y voir parfaitement l'artère pulmonaire et son épanouissement
formant une arborisation touffue, ainsi que l'aorte abdominale et les artères,
fémorales. Mais surtout l'on distingue avec une netteté remarquable les
reins et les capsules surrénales dont on voit les artérioles les plus ténues.
Les radiographies en série permettent de constater une rapide élimination
du produit injecté. Aucun autre organe abdominal n'est visible.

Les injections de lipiodol dans les conditions de notre expérience se sont
montrées toxiques pour l'animal. Mais nous avons cru bon d'apporter .ces
premiers résultats à cause de leur intérêt anatomique, et nous cherchons un
produit non toxique, qui, à l'aide d'une seule injection, permettrait chez
l'homme : 1° de rendre Tarbreurinaire visible aux rayons X et 2 d'apprécier
par son élimination dans l'urine la valeur de la fonction rénale.

CHIMIE ORGANIQUE. — Passage des éthers $-cétoniques aux éthers ^-aminés.
Note de M. J. Décombe, présentée par M. A. Béhal.

On pouvait penser que le passage des éthers (3-cétoniques aux éthers
,8-aminés suivant le schéma :

R— C— CH 2 -CO'-C 2 IP -> R-CH — CtP-COOH 5

.11 • • 1

: O NH 2

se ferait aisément en réduisant les oximes ou les azines de ces éthers. Mais
les agents d'hydrogénation ménagée, auxquels il fallait s'adresser pour ne
pas toucher à la fonction éther-sel [hydrogène gazeux en présence de noir
de platine (') ou de palladium colloïdal ( 2 ) et amalgame d'aluminium]
sont restés sans action sur ces deux sortes de composés. Par contre les
acétylhydrazones ou les benzoylhydrazones des éthers (3-cétoniques se
réduisent par l'amalgame d'aluminium en fournissant les éthers [3-aminés

( l ) Vavon, Thèse de doctorat ; Paris, igi3.

{-) Skita, Ber. d. de ut. chem. Ges., 43, 1910, p. 339.3, et 45, 1912, p. 33i2.

SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. 269

avec des renderiients d'environ 5o pour 100. Nous avons opéré avec trois
fois la quantité théorique d'amalgame.

Les acétylhydrazones des éthers acétylacétique et propionylacétique
s'obtiennent facilement en mélangeant en solution alcoolique des quantités
équimoléculaires d'aeétylhydrazine et d'éther cétonique correspondant. La
première, fond à 90°, la seconde 3. 93° : toutes deux sont très peu solubles
dans l'éther et assez facilement solubles dans l'alcool.

A partir du terme suivant, on ne peut plias isoler à l'état de pureté les
dérivés correspondants. Le mélange en solution alcoolique d'aeétylhydra-
zine et d'ëther butyrylacétique conduit après évaporation du solvant à une
huile légèrement colorée en jaune qui ne cristallise partiellement qu'après
plusieurs jours d'abandon dans un excitateur à acide sulfurique. Les cristaux'
formés semblent conslituer un mélange assez complexe : le lavage à l'éther
et à la ligroïne élève progressivement leur point de fusion et le résidu après
recristâllisation dans l'eau bouillante fournit un produit fondant à 206 ,
donnant en solution alcoolique une coloration rouge sang avec le chlorure
ferrique et dont la formule brute déduite de l'analyse serait C°H I0 ON 2 . Il
s'agit vraisemblablement de la propylpyrazolone, quoique Curtius (')
déclare n'avoir jamais pu obtenif de pyrazolône par action d'une acidylhy-
drazine sur un éther (3-cétonique. (En l'espèce la fomylhydrazine et l'éther
acétylacétique.)

Malgré ces conditions défavorables l'éther (B-aminocaproïque s'obtient
facilement à partir de l'éther butyrylacétique en -traitant directement par
l'amalgame d'aluminium le mélange en solution alcoolique préparé depuis
24 heures, d'aeétylhydrazine et d'éther butyrylacétique.

Quant aux benzoylhydrazones leur préparation avait déjà été tentée
par Curtius ( 2 ) mais en vain; le mélange de benzoylhydrazine et d'éther
acétylacétique conduit à une huile épaisse, colorée en jaune, dont la cris-
tallisation toujours partielle et laborieuse fournit un mélange de produits
divers où d'après Curtius la dibenzoylhydrazine serait prépondérante.
Toutefois l'hydrogénation par l'amalgame d'aluminium du mélange brut,
préparé depuis 24 heures, conduit encore à l'éther [B-aminé. Cette dernière
voie peut être utilisée pour préparer les termes élevés, pour lesquels la sépa-
ration de l'acétamide et de la base formées dans l'hydrogénation de Facé-
tylhydrazone ne peut plus être faite par distillation. Il convient cependant

■(') Curtius, Jour. f. prakt. Chem:, 2 e , série, 50, 1894, p. 284.

( 2 ) Curtius et Struve, Jour.f. prakt. Chem,, 2 e série, 50, 1894, p. 3o4-3o9-

270 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de signaler que les produits ainsi préparés bouillent moins bien que ceux
obtenus à partir des acétylhydrazones. Pour obtenir une base tout à fait
pure, il faut la régénérer de son oxalate. Celui-ci précipite immédiatement
en ajoutant à la base une solution acétonique d'acide oxalique. La régéné-
ration se fait en traitant la solution aqueuse de l'oxalate par du carbonate
de potassium en excès; le rendement de l'opération est malheureusement
assez médiocre. -

Nous avons préparé par cette méthode :

L'éther (3-aminobutyrique, déjà décrit par E. Fischer (*') (P.E. 82
sous 20™"). Son chloroplatinate, son oxalate neutre (P. F. 88-c)O p ), sa phé-
nylurée (F. 1 io°).

L'éther (3-aminocaproïque (P.E. io2 o -io4 sous 25 mm ), son chloroplati-
nate, son oxalate neutre qui se décompose sous l'action, de la chaleur, sa
phénylurée (P. F. 76 ).

L'éther aminocaprylique (P. E. i32-i33° sous 25 mm ), son chloroplati-
nate, son oxalate neutre qui se décompose également sous l'action- de la
chaleur, sa phénylurée (P. F. 11 4°)-

CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches surja préparation d'éthers
glycériniques des amino- acides. Note de M. L. Haskelberg,

présentée par M. A. Béhal.

Nous avons publié précédemment une méthode permettant d'obtenir les
éthers glycériniques mixtes des acides aminés et des acides gras ( ? ).

Cette méthode qui consiste à faire agir le sel de sodium de l'acide aminé
sur les éthers-sels d'une halogènehydrine ne permet pas de préparer les
monoéthers des acides aminés à l'état pur.

Le mauvais rendement, les difficultés d'isolement d'un corps pur, l'alcoo-
lyse, la séparation du chlorure du sodium formé et surtout l'incertitude
structurale due à la migration possible de Tacédyle, nous ont conduit à
chercher une autre méthode qui exclut toutes ces difficultés.

Nos recherches ne sont pas encore tout à fait au point mais le travail de
Pèrcy Brigl et ses collaborateurs ( 3 ) qui vient de paraître nous oblige à
faire connaître les résultats que nous avons obtenus.

C) E. Fischer, Ber. d. deut. chem. Ges.,3k, 1901, p. 444-

( 2 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. ic>4; Zeitschen f.'physical. Chem., 6° série, 184-,
1929, p. 241.

( 3 ) Ann. de Chem., 3 e série, 176, 19^9, p. 212. - -

SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. > 271

Au cours de premiers essais, nous avons voulu préparer Féther glycéri-
•nique de Faeide pyruvique et, par réduction de son oxime, arriver à l'éther
de l'acide aminé.

En mélangeant Facide pyruvique avec delà glycérine absolue, on remarque
que le mélange s'échauffe. Pour éthérifier, nous avons chauffé au bain
métallique 3-4 h à 103-110 en distillant au fur et à mesure l'eau formée. Le
produit de la réaction distillé dans le vide fournit une fraction 100- 1 25°
sous G"™ qui cristallise en partie et un résidu insoluble dans Feau et Féther.
On essore les cristaux formés et le filtrat est fractionné; il fournit une huile
qui passe sous io mm , à 118-119% Les cristaux bruts fondent à 74° mais, après
recristallisation, ils fondent à 83°, 5.

* Ces cristaux n'ont pas l'hydroxyle libre et ne réagissent pas avec une
solution d'hydroxylamine dans Falcool absolu, les propriétés chimiques et
l'analyse montrent que ce corps est l'éther acétalpyruvique de la glycérine
(P. F. 83% 0). H est soluble dans l'alcool et Féther (voir I).
GH 2 .O.C.CO CIP.OH

9 H -°\l CH , GH.Q\ /Cïi' ■■ - ;

I. _ - II.

- ' cwooc.c^JJ; " 115 çiPOQC.co.ctp

CH.OH ; Ç H \ n

CH\OII UP

m.

IV.

Il ne réagit pas immédiatement avec la phénylhydrazine dans l'alcool
à 60 pour 100, mais après 12 heures de contact à froid ou i5 minutes de
chauffage au bain-marie les cristaux se dissolvent et il se précipite ensuite de
gros rhomboèdres fondant à i56". Nous n'avons pas encore déterminé la
structure de cette substance qui peut, répondre à une des deux formules
ci-dessus (II ou III).

L'huile qui passe à 118-119 sous iq pra réagit fortement avec Fhydroxy-
lamine et la phénylhydrazine. D'après l'analyse et les propriétés chimiques
elle possède la formule suivante (voir IV),

Son oxime (P. F. 119% 5) donne de suite une coloration rouge avec le
chlorure ferrique ; elle est insoluble dans Féther, facilement soluble dans
l'eau, l'alcool chaud, et l'acétone, très peu soluble dans le chloroforme. La
solution aqueuse a une réaction acide. Le dérivé tribenzoylë de l'éther
oximinopropionique (P. F. 1 io°). Il est soluble dans l'eau chaude.

272 ACADEMIE DES SCIENCES.

La phénylhydrazone correspondante (P. F. ir4°) est insoluble dans
l'éther, facilement soluble dans l'alcool chaud, le chloroforme et l'acétate
d'éthyle. Cette phénylhydrazone est isomère avec celle précédemment
obtenue, nous déterminerons ultérieurement la nature de cette isomérie.

Nous avons d'autre part cherché à préparer les monoéthers glycériniques
des acides aminés en éthérifiant l'acétone glycérine par un acide gras
a-halogené et transformant l'éther obtenu en le dérivé oximiné correspon-
dant par action de l'azotite de sodium. -

L'hydrolyse ménagée du dérivé oximiné devait permettre d'éliminer la
molécule d'acétone bloquant deux des fonctions alcooliques de la glycérine,
et la réduction ultérieure du produit obtenu devait fournir l'éther glycéri-
nique de l'acide aminé.

Cette méthode nous a en effet permis d 1 atteiridre le but poursuivi. Dans
l'acétone glycérine les deux oxydrils glycériniques qui entrent en jeu étant
bien l'un en a et l'autre en (3, la fonction éther-sel se trouve nécessairement

Éther a-bromopropionique de l'acétone glycérine (P.Eb.i38° sous io mm ) : Huile
facilement soluble dans les solvants organiques, insoluble dans l'eau. Ether a-oximi-
nopropionique de l'acétone glycérine (P. F. 43°) : Il est insoluble dans l'eau.

Ether ct-oximinopropionique de la glycérine (P. F. ii8°-ii8°,5) : Le mélange de
cette oxime avec l'oxime dérivée de l'éther pyruvique fond io-i5° plus bas; elle ne
donne qu'une faible coloration avec le chlorure ferrique, après plusieurs heures; ces
deux corps sont donc différents. Le dérivé tribenzoylé de l'éther oximinopropionique
de la glycérine (P. F. 79''). ■ .

L éther de l'acide aminé obtenu par réduction a été transformé en picrate; celui-ci
fond à 265° (décomposition). Il est insoluble dans l'éther, le chloroforme, soluble dans
l'alcool absolu à chaud.

CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches sur la sédimentation des suspen-
sions d" 1 argile . Note de M. Augustin Boutaric et M Ue Madeleine
B.OV, présentée par M. C. Matignon.

La vitesse de sédimentation des suspensions d'argile dans Teau a fait
récemment L'objet de Notes intéressantes de M. Dubrisay ('). Nous avions
entrepris., de notre côté, depuis plusieurs années, des expériences analogues

i 1 ) Dubrisay, Comptes rendus, 187, 1928, p. 978. —Dubrisay, Trillat et Astier, Ibid.,
189, 1929, p. 4i. •

SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. 278

qui confirment pleinement les résultats de M. Dubrisay. Nous indiquerons
seulement ici quelques particularités qui nous paraissent compléter les
résultats déjà publiés.

1. Lorsqu'on abandonne au repos une suspension de kaolin, on voit sou-
vent le contenu se diviser en deux régions nettement délimitées : une partie
supérieure parfaitement limpide et une partie inférieure constituée par une
suspension de kaolin. Au fur et à mesure que progresse la sédimentation,
la surface de séparation descend. On peut en suivre aisément la marche et
mesurer la vitesse du phénomène.

La loi de la sédimentation peut être assez bien représentée en admettant
qu'à chaque instant la vitesse de chute est inversement proportionnelle à la
viscosité de la suspension calculée d'après la formule d'Einstein :

.' vj = yj (i -+- 2,5cp).

où cp représente le rapport entre le volume des particules et le volume total
de la suspension.

Si /désigne la hauteur initiale de la suspension et x la hauteur de chute
à l'instant t, l'équation différentielle de la chute sera dans l'hypothèse pré-
cédente :

dx À

di~~ Wc" '

l — x

Nous avons vérifié que cette équation représente bien la marche de la
sédimentation en fonction du temps, '

Si l'on envisage des tubes de même longueur mais de divers diamètres
contenant la même quantité de kaolin, puis des tubes identiques contenant
des quantités d.e kaolin différentes, et enfin des tubes de même hauteur et
de divers diamètres contenant des quantités de kaolin proportionnelles au
volume, on constate que pour un même milieu les courbes de sédimentation
ne dépendent que de la concentration en kaolin. En particulier, pour des
suspensions de diverses concentrations, quel que soit d'ailleurs le diamètre
des tubes, les vitesses initiales v varient en fonction de la concentration sui-
vant une loi hyperbolique

■ fSc-

Si l'on recommence les mesures à des journées différentes, on constate
que la vitesse de chute diminue à mesure qu'augmente l'âge de la suspen-
sion, ce qui s'interprète par la formule d'Einstein en admettant un gonfle-

274 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ment des particules de kaolin au contact de l'eau et permettrait même de
calculer ce gonflement.

2. On a signalé (') l'influence accélératrice qu'exerceraient sur la sédi-
mentation du kaolin de petites quantités de substances tensio-actives, telles
que le camphre, le thymol, etc. A cause des très grandes différences qu'on
observe dans les vitesses de sédimentation lorsqu'on opère dans l'eau, même
distillée, sous l'influence des moindres variations de l'alcalinité, nous avons
opéré en milieu parfaitement défini du point de vue de la concentration en
ions hydrogène et pris dans des régions acides, loin de la neutralilé. Dans
ces conditions les mesures sont toujours parfaitement comparables. Nous
avons fait plusieurs séries d'expériences soit dans des solutions très éten-
dues d'acide sulfurique (- — j, soit dans des solutions tampons (acide acé-
tique et acétate de sodium).

A titre d'exemple nous donnerons les résultats des mesures faites sur des
tubes de i m de long et de i em! ,8o de section intérieure contenant io s de
kaolin et i5o om> d'eau acidulée additionnée ou non de diverses substances
tensio-actives et donnant avec une pipette de Duclaux de 5 cnis le nombre de
gouttes suivant : T

Tube A (H* -SO-Η Y- 100 gouttes

\ 1000/

Tube B ( H 2 SO -^— -4- camphre ) i44 »

■ \ 1000 / ' '

/ N -

Tube G ( IPSO' 1 h menthol

\ 1000

Tube D ( H 3 SO* h alcool isoamylique ). . 238 »

Le tableau suivant donne les hauteurs de chute en fonction du temps
pour les divers tubes :

*

Durée. de cliule.

3o minutes.

60 » . .

90 »_ .
1 ao »
1 5o »
180 »

Hauteur de chute

en millimètres,

A.

B.

C.

D.

5,25

4,7'5

4,5o

3 , 2 5

i3, 7 5

i3

■ 11 ,5o

8

25,25

24

21,00

»9

34

3i, 7 5

3i

24,75

3 7 , 5o

36, 5o

35,70

3o, 25

4o

39,20

■39

35

(') Léonok Michaelis, Techniques de physico-chimie, p. 99 (Masson, éditeur, 1928)

SÉANCE DU 27 JANVIER 1930. '27.*»

Dans aucun cas nous n'avons constaté une accélération de la vitesse de
sédimentation sous l'influence des substances tensio-actives telles que
menthol, camphre, alcool isoamylique, bien que ces substances aient pro-
duit un abaissement-considérable de la tension superficielle; il semble au
contraire que la présence de Substances tensio-actives produise plutôt un
très léger retard dans la formation du dépôt.

GÉOLOGIE, — Observations strati graphiques et paléontologiques nouvelles sur
le Crétacé supérieur de- la province de Maintirano {ouest de Madagascar),
Note de M. H. Besairie et M ile E. Basse, présentée par M. Pierre
Termier.

Le Crétacé supérieur de la province de Maintirano a été étudié récem-
ment par L. Barrabé. Les explorations effectuées par l'un de nous en 1928
nous ont fourni des résultats nouveaux en même temps qu'elles apportent
des précisions stratigrap.hiques.

Stratigraphie : Sénonien inférieur. ' — La région voisine du Manambolo
montré, au-dessus des basaltes, la succession suivante : i" Calcaires mar-
neux à Mortoniceras texanum Roemer ; 2 Grès calcaires, parfois glauconieux
à Hàuenceras Gardeni Baily, Desmoceras su gâta Forbes, Hamites amapon-
densis v. Hoepen, Puzosia diphylloides Forbes, Pachydiscus antecursor
»v. Hoepen ; 3° Grès calcaires à Schlœnbachia Umbulazi Baily.

Cette succession est bien visible sur la piste de Bekopaka à Mitraiky. Sa
constance, relevée en plusieurs points (8 kjn au nord de Trangahy, ouest
d'Andranovorikolo), nous permet de définir, dans le Sénonien inférieur,
trois zones d'Ammonites, respectivement caractérisées par M. texanum,
H. Gardeni^ SchL Umbulazi.

L. Barrabé a déterminé une faune d'Ammonites, pyriteuses (Phylloceras
Woodsi v. Hoepen, etc.), découverte par R. Schnaebélé à Tsianaloky,
Nous pouvons préciser l'âge de cette faune, qui s'intercale entre les basaltes
et les grès à H. Gardeni. C'est là l'équivalent avec un faciès différent de la
Zone à M. texanum.

Sénonien supérieur. — Le Sénonien supérieur est largement transgressif.
En allant du Manambolo vers le Nord, on le voit recouvrir progressivement
le Sénonien inférieur, puis s'étendre sur les basaltes ; enfin, dans l'anticlinal
d'Andrafiavelo, il recouvre directement les calcaires Valanginiens. Nous
distinguerons deux niveaux dans ce groupe :

276 ACADÉMIE DES SCIENCES.

i° Grès cTAndrakaraka. — A Andrakaraka, au sud d' Andrafiavelo, ces
grès transgressifs renferment de nombreux fossiles : Pachydiscus gollevil-
lensis d'Orb., P. Neubergicus v. Hauer, P. colligatus v. Binck, P. aff. Quiri-
quinse Phillipi, Hoplites.Vari Schluter, Brahmaïtes cf. Haugi Seunes, Mor-
toniceras Delawarense Morton, Lopha acanthonota Coq., L. frons Linné,
Macrodon japelicum Forbes et dé nombreux Oursins.

Ces couches se retrouvent dans la région nord du Manambolo. A Test de
Mitraiky, elles renferment : Pachydicus gollevillensis d'Oxb., P. Neubergicus
v. Hauer, P. colligatus v. Binck, Lampadaster Gauthieri Lambert, Echino-
corys ovatus Leike. A 8 fcm au nord de Trangahy, on les rencontre aussi dans
un gisement signalé par L. Barrabé, mais là il faut distinguer deux niveaux.
Seul, le niveau inférieur y correspond à l'horizon qui nous occupe, repré-
senté ici par des calcaires subcrayeux avec -.Pachydiscus aff. Quiriquinse
Ph., P. isculensis Redt. , Hoplites Vari Schl., Tetragonites Cala Forbes, Lopha
acanthonota Coq.', L. frons Lin., Alectryonia ungulata Schl., etc.

Le même niveau, toujours avec des calcaires subcrayeux, renferme à
l'ouest de Mokotibe -.Pachydiscus sp., Hoplites (Hoplitoplacenticeras) plas-
ticus Paulcke var. laevis Paulcke, Ndutilus desertorum Zittel, etc.

2 Calcaires crayeux de Trangahy et d ) Andrafiavelo . — ■ Peu fossilifères au
niveau supérieur de Trangahy, nous les avons surtout datés par une riche
faune nouvelle rencontrée à Andrafiavelo, avec : Bostrychoceras Schloen-
bachi Nowak, Pachydiscus gollevillensis d'Orb., Hemiaster Madagascariensis
Cottreau, Pecten Dujardini Roemer, Inoceramus regularis d'Orb., Xeno-'
phora onusta Binck, Gyrode s pansus Stol., Pycnodonta vesicularis Lam.,
Turbinolia arcotensis Forbes, Nautilus cf. rota Stol. Nous pouvons signaler
aussi la présence, dans ces calcaires assez épais, d'un exemplaire tfHerco-
glossa danica Schlot.

Paléogéographie. — L'intérêt de toutes ces faunes tient, d'une part, à
leur richesse en espèces classiques ailleurs, d'autre part et surtout, à l'obser-
vation précise de leur niveau sur le terrain.

Sénonien inférieur. — Reposant sur les coulées basaltiques, il fournit
Mortoniceras texanum Roemer, espèce banale au Santonien inférieur, mais
non représentée dans l'Inde, où le faciès est un peu différent.

Puis, la faune suivante est un mélange de formes spéciales à l'Est-Africain
(Hamites amapondensis v. Hoepen, Pachydiscus antecursor v. Hoep.) et
d'autres assez communes dans le Santonien de l'Inde (Desmoceras sugata
Vorhes, Hauerweras GardeniBa.ily.

Enfin le niveau supérieur contient Schl. Umbulazi Baily, localisé dans le

SÉANCE DU 27 JANVIER 1980. 277

canal de Mozambique (Pondoland, Zululand, Ouest-Malgache); nos obser-
vations stratigraphiques nous conduisent à la placer soit au Santonien
supérieur, soit au Campanien inférieur.

Sénonien supérieur : \° Formation d' Andrakaraka. — La présence deMort-
Delawarense, bon fossile de. niveau en Europe, fait commencer la transgres-
sion au Campanien moyen, tandis que P. gollevillensis, P. Neubergicus per-
mettent d'attribuer les termes supérieurs de ce complexe au Maëstrichtien
inférieur.

La faune présente des affinités paléontologiques tout à fait curieuses
et inédites avec celles de la côte pacifique américaine : ainsi P.'aff. Quin-
quina} Ph. et d'autres espèces, nouvelles, appartiennent à un groupe
jusqu'alors localisé en Basse-Californie et dans les îles chiliennes (Qui-
nquina); de plus, l'espèce polymorphe de Patagonie : H. plasticus, y est
représentée.

2 Calcaires crayeux de Trangahy. — Leur faune, analogue à celle de la
côte Est de Madagascar, et constituée par les espèces banales du faciès
crayeux maëstrichtien d'Europe, d'Afrique du Nord, de l'Egypte, de la Pa-
lestine et de l'Inde, atteste l'ampleur de la grande invasion marine à cette
époque.

La présence de Hercoglossa danica indique peut-être que le calcaire de
Trangahy monte jusqu'au Danien. .

CHIMIE AGRICOLE. — Corrélation entre la finesse et la solubilité carbonique
des calcaires broyés, et leur action neutralisante sur les sols acides. Note
de MM. Ch. Iîrioux et Edg. Jouis, présentée par M. L. Cayeux.

L'industrie des calcaires broyés destinés à l'amendement des terres
décalcifiées tend, à prendre en France une importance de plus en plus
grande. Mais tous les calcaires ne sont pas également propres au broyage;
ceux qui sont durs, compacts, fournissent des poudres dont l'action sur le
sol est beaucoup plus lente et moins complète que celle des poudres
fabriquées avec des calcaires tendres ou des craies facilement attaquables.

Nous ne possédons pas encore de méthode officielle pour l'appréciation
des calcaires broyés offerts à l'Agriculture; mais en fait, on détermine leur
finesse à différents tamis, sur lesquels il y aurait lieu de s'entendre, ainsi
que la solubilité dans l'eau saturée de gaz carbonique de quelques-unes des
poudres plus ou moins, fines, séparées par tamisage.

C. R., ig.Ho, 1» Semestre. (T. 190, N' 4.) 20

278 ACADEMIE DES SCIENCES.

On obtient ainsi des solubilités carboniques que l'on chiffre en centièmes
du carbonate de chaux total, et qui peuvent être très variables d'un calcaire
à l'autre pour des poudres de même finesse. Ce sont naturellement les
calcaires les plus compacts et les plus durs qui présentent, à finesse égale,
les solubilités carboniques les plus faibles.

Mais la solubilité carbonique d'une poudre calcaire est-elle en rapport
étroit avec son action neutralisante sur le sol? C'est ce que nous avons
cherché à établir en utilisant la méthode générale qui consiste à suivre,
dans le temps, les variations de la concentration en ions H, de divers lots
d'un sol acide, additionnés de doses équivalentes de poudres calcaires de
finesse et de solubilités carboniques différentes.

Grâce à la courbe de saturation, parla chaux, du sol utilisé, courbe préa-
lablement établie avec le plus de précision possible, on peut calculer avec
une approximation suffisante la proportion du carbonate de chaux ayant
réagi sur le sol.

Nos essais ont porté sur des poudres de deux calcaires durs et de deux
craies tendres, qui nous ont été remises par MM. Lenglen et Durier; ceux-ci
en avaient déterminé préalablement la solubilité carbonique d'après un
mode opératoire qu'ils décriront par ailleurs.

Pour chaque calcaire, il y avait trois poudres de finesse différente;
poudre B, passage au tamis 25 et refus sur tamis 35, diamètre des
grains o mm , 75 à 1™; poudre E, passage au tamis 60, refus sur tamis 100,
diamètre des grains o mm ,i3 à o mm ,'i5; poudre G, parties impalpables passant
au tamis 180, diamètre des grains <^o mm , 08.

La terre acide un peu humifère ayant servi à nos déterminations pré-
sentait un pH initial de 5,72, et une acidité titrable de 1,064 pour 1000,
d'après la courbe de saturation.

Mode opératoire. — Des lots de 3oo s de la terre tamisée et sèche furent additionnés
d'une quantité équivalente de chacune des poudres calcaires, apportant o s , 5 deCO'Ca,
soit 1*, 666 par kilogramme. Ces divers lots, convenablement humidifiés, furent con-
servés à la glacière réglée à + 2 , -4- 3°, pour éviter l'action secondaire de la nitrifica-
tion. Les pH furent déterminés à l'électrode à quinhydrone à intervalles échelonnés
de 1 5 heures à i5 jours et plus.

Nous ne pouvons donner ici le détail de toutes nos déterminations : pli divers et
quantités correspondantes de calcaire actif par kilogramme de sol, quantités que nous
avons ensuite évaluées en centièmes du carbonate de chaux total introduit.

Nous nous bornerons à mettre en parallèle, pour chaque poudre calcaire, d'une part
les solubilités carboniques obtenues par MM. Lenglen et Durier. d'autre part, l'action
neutralisante directe sur le sol de chacune de ces poudres. .

SÉANCE DU 27 JANVIER ig3o. 279

Solubilité

Teneur carbonique n . , , , ,

H Pouvoir neulrai. sur le sol

en Nature p. 100 ,■■ , /^m^

1 en centièmes du CO'Ca, après

GO'Ca des du J ,— __— _^«. — — ■-

Origine des calcaires, p. 100. poudres. COCa. 15 li. 2j. 8 j. 15j.

j B 10,0 3,o 5,4 i3,5 i5,6

Calcaire liUiographique (Munich). 93,4 j E 22,7 .1,8 6,0 17,4 a5,8

( G -/,,i 72,6 76,3 88, « 87,0

/ B i5,i 7,8 7.8 i5,6 i5,6

Calcaire de Langrune (Calvados). 97,0 l E 28,2 10, 5 i4,i 25,8 26,7'

(■ G 68,2 5g,4 60,6 77,: 84,o

t B 3o,\S io,5 17,4 a5,2 26,7

■ Craie de Tillé (Oise) g4 ,7 < E 43,9 32,4 36,3 57,0 69,9

(G 89,9 89,4 92,4 92,4 9 2 >4

/ B 3o,3 i3,5 . 22,2 28,8 3i,5

Craie de Manie (Seine-et-Oise).. . 99,0 • E 4-, 5 38,4 44,4 58,8 70,8

(G 85,2 84,o 88,2 88,2 90,6

Les résultats figurant à ce tableau sont des maxima, car nous avons opéré
dans des conditions optima. De l'examen des divers chiffres, on peut tirer
les conclusions suivantes :

i° La rapidité d'action des diverses poudres calcaires est proportionnelle
à leur finesse; l'un de nous l'avait déjà montré dès 1920 ( ( ).

La poudre impalpable G dès divers calcaires a une action neutralisante
presque maximum après un laps de temps qui varie de 2 à iS jours suivant
la compacité du calcaire, tandis que les granules B, de o mm ,75 à i mm , agissent
beaucoup plus lentement surtout pour les calcaires durs.

2° L'action neutralisante des diverses poudres est nettement en rapport
avec leur solubilité carbonique; elle est toutefois un peu supérieure pour
les poudre's E (grains de o ,uni ,'i3 à o mm , 25) des deux craies tendres, facilement
attaquables par les divers composés acides du sol. Plus les calcaires sont
durs, plus il y a d'écart entre l'action des poudres grossières B et celles des
poudres impalpables.

Un graphique ou l'on met en parallèle les solubilités carboniques de
chaque poudre et leur action neutralisante directe sur le sol est beaucoup
plus frappant que le tableau ci-dessus, car il fait apparaître à première vue
la corrélation étroite qui existe entre les deux propriétés.

( ' ) Ch. Bkioux, .Les terres acides du pays de Caux (Anti. Se. agr.. 39, 1922, p. 129 .
à 1Ô2).

280 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En résumé, nous estimons que la solubilité carbonique des .calcaires
broyés, déterminée dans des conditions bien spécifiées, peut, en même
temps que l'évaluation de leur degré de finesse, servir de base à l'établisse-
ment d'une méthode rationnelle permettant d'apprécier leur valeur agricole
comme amendements.

ZOOLOGIE. — Sur divers rythmes autres que des rythmes thermiques suscep-
tibles de marquer les écailles des poissons de la zone intertropicale. Note
de M. I*. Chevey, présentée par M. L, Joubin.

Mettant en évidence la situation privilégiée des côtes indo-chinoises au
regard de l'étude des -rythmes thermiques saisonniers dans la mer de Chine
et de leur inscription sur les écailles des poissons ( 1 \ j'avais fait remarquer
qu'en Cochinchine on ne trouvait plus, normalement; d'écaillés marquées.
Il y a pourtant une exception remarquable, c'est celle que l'on constate" aux
bouches du Mékong, et surtout du Bassac. Les écailles des poissons de cette
région portent la trace d'un rythme alternatif de ralentissements et d'accé-
lérations de Croissance. On ne peut interpréter ces ralentissements comme
le signe d'une migration lointaine et d'un séjour hivernal dans le Nord, car
les poissons observés ont été capturés précisément en hiver. En réalité, il
suffit de se reporter aux conclusions émises par M. Krempf dès 1926, à la
suite des campagnes du de Lanessan dans ces parages ( 2 ), pour comprendre
ce qui se passe. Tous les ans, depuis le mois d'octobre au début de mars,
du milieu à la fin de la baisse des eaux du Grand Lac du Cambodge, les
affluents de ce dernier, Mékong et surtout Bassac, déversent dans la mer
une énorme quantité de matière azotée, sous toutes ses formes, qui provoque
une concentration temporaire, mais particulièrement dense, de toute la
population ichtyologique marine avoisinante. Il ne me parait pas douteux
que c'est ce rythme alternatif de concentrations et de dispersions qui s'ins-
crit sur les écailles, l'accélération de croissance correspondant à la concen-
tration provoquée par l'abondance de nourriture, son ralentissement coïnci-
dant avec la phase de dispersion.

(') Comptes rendus, 190, 1980, p. 207.

( 2 ) A. Krempf. Rapport sur le fonctionnement du Service océanographique des
pèches de V Indo-Chine , en 1925-1926, Notes. n° 5. p. i2-i5.

SÉANCE DU 27- JANVIER 1930. 281

C'est donc par une pente toute naturelle de l'esprit, que l'on est amené à
se poser la question suivante : puisque des phénomènes ayant leur point de
départ dans les' eaux douces sont capables d'agir aussi fortement sur des
poissons marins, les poissons de ces eaux douces elles-mêmes ne portent-ils
pas trace, sur leurs écailles, du rythme annuel de hausse et de baisse des
eaux? L'observation permet de répondre par l'affirmative. Tous les
poissons^des grands fleuves de Cochinchine et du Cambodge, tous ceux du
Grand Lac, portent sur leurs écailles la trace d'un rythme périodique de
croissance (Cyclocheilichthys enoploides Tirant, Albulichthys Kremp/iPelieg.
et Cbev., Leptobarbus hoeveni (Bleeker), Labeo pleurotsenia (Bleeker), etc.
Les arrêts de croissance correspondent aux mauvaises conditions de la
saison des basses eaux qui représente, pour, ces poissons, ..un véritable hiver,
physwlogiquement parlant. On devra donc tenir compte de ce nouveau
moyen d'investigation dans l'étude biologique des poissons des eaux douces
tropicales.

Telle est la diversité des conclusions auxquelles permet d'aboutir la
méthode de lecture des écailles, appliquée aux poissons, marins et d'eau
douce, de la zone intertropicale. L'océanographie biologique, ainsi que
l'océanographie physique, pratiquées dans ces régions, ne pourront plus
désormais en négliger l'emploi, soit comme moyen d'investigation pour la
première, soit comme procédé de contrôle pour la seconde.

TOXICOLOGIE. — Présence des sulfocyanures dans l'organisme humain.
Transformation post mortem du véronal, dial, gardenal en composés
cyanhydriques. Conséquences en toxicologie . Note ( 1 )de M. E. Konx-
Abrest, M" e Hélène Vijllard et M.-L. Capus, transmise par

'M. d'Arsonval.

Le sor-t de l'acide cyanhydrique dans l'organisme a fait l'objet de nom-
breuses recherches ( 2 ). Sa transformation fréquente et partielle en acide
sulfocyanhydrique sous l'influence de la putréfaction, observée par

(') Séance du 20 janvier 1930.

("-) Chelle, Comptes rendus, 169, 1919. p. 726, 852 et 973. — E. Kohn-Abrest, in
Ogibr et Kohn-Abrest, Traité de Chimie toxicolo gique , 1, p. 359. — E. Kohn-Abrest
et Lupu, Comptes rendus, 187, 1928. p. 362.

282 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Chelle ( ' ) est d'un réel intérêt toxicologique ; la présence d'acide cyanhy-
drique dissimulé (acide sulfocyanhydrique) constitue parfois la seule
preuve de l'empoisonnement accidentel ou criminel par un composé
cyanhydrique. ■ ^ .

Il importait donc de rechercher, pour écarter toute cause d'erreurs
judiciaires, si cette présence ne pouvait pas tenir à des causes plus ou moins
banales, et autres qu'à l'absorption d'un cyanure toxique.

L'existence d'acide sulfocyanhydrique dans la salive est bien connue ;
elle n'intervient pas comme cause d'erreur, en raison des faibles propor-
tions de salive dans les viscères.

La présence des sulfocyanures dans Vitrine humaine a été observée par
nous avec M. Riza Jundi (HGyS : 3 à i2 mE par litre) dans 10 pour 100 des
urines examinées. Nous avons constaté depuis, qu'elle dépend du régime
alimentaire ( 2 ) (crucifères) et plus particulièrement de la consommation
de moutarde, ainsi que de certains traitements médicamentaux (sina-
pismes ( 2 ).

Dans le sang, on a décelé parfois des traces de sulfocyanures, notamment
chez un brightique (Chelle). Nous-mêmes, dans le sang normal, même très
putréfié, n'en avons jamais trouvé. En abandonnant à la putréfaction pen-
dant \3o jours du sang additionné de 2 pour 1000 d'urée, nous n'avons
décelé que quelques dix-millionièmes d'acide sulfocyanhydrique.

Dans les viscères humains même très putréfiés, il ne se forme pas norma-
lement de sulfocyanures; l'influence de l'alimentation paraît nulle; celle
des traitements médicamenteux (sinapismes) reste 4 étudier.

Mais durant ces dernières années, l'un de nous (E. Kohn-Abrest) a cons-
taté, au cours d'expertises judiciaires, la présence inattendue d'acide
cyanhydrique dissimulé et même, bien que très rarement, de HCy libre
dans les viscères de personnes alors que rien par ailleurs ne justifiait
l'hypothèse d'un empoisonnement cyanhydrique ( :1 ). Or il se trouvait que
dans ces cas les personnes avaient absorbé des dérivés barbituriques :
véronal, dial, gardenal, dont parfois toute trace avait disparu des viscères.

Etant donné l'usage si répandu de ces hypnotiques, une pareille coïn-
cidence appelait une vérification expérimentale.

(') Chelle, Comptes rendus, 169, 1919, p. 726.
("-) II. Villard, Thèse Pharmacie, Montpellier, io,3o.

( :1 ) Les quantités (o mï , 3 à 7 ras ) et la répartition de HCy dissimulé étaient celles que
Ton constate souvent dans l'empoisonnement cyanhydrique, notamment par vapeurs.

SÉANCE DU 27 JANVIER 1980. 283

In vitro. — Du sang de porc au jjfcô ue véronal, dial, gardenal, est examiné à l'état
frais, puis après 3o jours d'abandon en flacon légèrement bouché, au laboratoire :
A l'état frais, les résultats sont négatifs (pas de II Cy, pas de HSCy).
Après. 3o jours :

En milligrammes par litre.

HCy libre. HSCy.

Sang de porc témoin .. . o o

» +0,2 pour 100 véronal .... o 6,6

» H- 0,2 pour 100 dial o 7,26

» +0,2 pour 100 gardenal .. . o 5, 12.

Sur cobayes. — Cobaye A (32o 8 ) reçoit (voie buccale) o g , 20 véronal; cobaye B
(445 e ), o»', 10 dial; cobaye G (520»), o s io gardenal (doses mortelles minima). Symp-
tômes : convulsions, soubresauts, paralysie, sommeil, coma et mort, évolution rapide
(une heure).

Examen toxicologique ( a ). — Viscères à V état frais A. B, C : HCy libre, néant;
HSCy, néant. Après 20 jours, abandon en capsules recouvertes de papier-filtre t = + 18 :

HGy libre. HSCy.

A... néant 4

B néant , 2,25

C... -.....' néant 4,8

La transformation, tout au moins partielle, en dérivés cyanhydriques,
des dérivés barbituriques précités, si largement employés, sous l'influence
de la putréfaction, est donc démontrée. L'hypothèse, non justifiée quant

.(') Technique. — Les viscères (ou le sang) sont additionnés de leur volume d'eau
et de 10 pour 100 d'acide phosphorique. On distille une première fois et pendant
10 minutes au bain de chlorure de calcium t = io5 à 1 io°. Dans le distillât, on recherche
HCy libre. Le produit resté dans le ballon est traité, -encore chaud, par 5 pour 100
d'acide picrique en poudre. On mélange et l'on abandonne pendant quelques heures. On .
essore; le liquide jaune clair est introduit dans le ballon de l'appareil de Chelle, modi-
fié par L. Capus, additionné de 10 pour 100 (volume), de liqueur de K^CrO* à
5 pour 100 et de 20 'pour. 100 (volume) de IPSO 4 . On fait alors barboter à travers le
mélange, pendant 2 à 3 heures, un fort courant d'air (a5 litres à l'heure) exempt
de CO 2 , qui entraîne HCy régénéré par oxydation chromique de HSCy. HCy est fixé
par un peu de potasse (i cmI solution à 5 pour 100) placée en fin d'appareil. On y carac-
térise et dose HCy à l'état de bleu de Prusse (suivant Chelle).

S'il s'agit de sang très putréfié, il sera bon de contrôler le résultat en effectuant une
nouvelle opération, mais sans distiller au préalable et en ne chauffant pas au delà
de -+- 85°, afin d'éviter toute formation possible de produits sulfocyanhydriques par
pyrogénation.

284 ACADÉMIE DES SCIENCES.

à présent, de cette transformation dans l'organisme vivant, expliquerait la
toxicité parfois si imprévue de ces hypnotiques ( ' ).

Quoi qu'il en soit, les faits nouveaux que nous venons de signaler doivent
inciter à beaucoup de prudence en ce qui concerne la preuve de l'empoison-
nement cyanhydrique, question jusqu'alors considérée par les toxicologues
comme relativement facile.

La séance est levée à i5 h 4o m .

É. P:

ERRATA.

(Séance du i3 janvier io,3o.)

Note de M. Daniel Schnéegans, Sur la présence de radiolarites dans la
nappe du Briançonnais :

Page 129, ligne 5 en remontant, au lieu de gangue siliceuse, lire gangue phylliteuse.
Page i3o, ligne 1 en remontant, au lieu de Bull, kist., lire Bull. hist. ; au lieu de
Squinabo, lire Squinabol.

C 1 ) G. Pissot, Thèse Faculté de Médecine. Paris, 1927.

ACADEMIE DES SCIENCES.

SEANCE DU LUNDI 3 FÉVRIER 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts adresse
ampliation du décret, en date du 29 janvier 1930, qui porte approbation
de l'élection que l'Académie a faite de M. Marcel Delépine pour occuper
dans la Section de Chimie la place vacante par le décès de M. Ch. Moureu.

Il est donné lecture de ce décret.

Sur l'invitation de M. le Président, M. Marcel Delépine prend place
parmi ses Confrères.

En communiquant la traduction d'un télégramme qui lui est parvenu :

Washington, le 24 janvier ig3o.

En réponse à votre lettre, l'Académie Nationale a le plaisir de vous annoncer que
M. Michelson est en train d'achever sa convalescence aux Bermudes.

R. A. MltLIKAN.

M. le Secrétaire perpétuel se fait l'interprète de la satisfaction de
l'Académie d'apprendre que les nouvelles qui lui ont été communiquées le
3o décembre 1929 étaient inexactes; elle est heureuse de savoir que son
éminent Associé est en bonne voie de guérison.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Iîohuslav IIostinskv, profes-
seur à la Faculté des Sciences de Brno, recteur de l'Université Masaryk,
qui assiste à la séance.

C. R., ig3o, 1» Semestre. (T. 190,. N« 5.) '■ 21

286 ACADÉMIE DES SCIENCES.

' M. A. Lacroix dépose sur le bureau un livre de M. V. Babet, dont il a
écrit la Préface.

Cet ouvrage, intitulé Étude géologique de la zone du chemin de fer
Congo-Océan et de la région minière du Niari et du Djoué, constitue l'exposé
des recherches personnelles de l'auteur et une mise au point des travaux de
ses prédécesseurs! 11 est accompagné d'une carte, géologique en couleur au
^i^ de la région étudiée. . •

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Les Châtaigniers, par M" A. Camus. Texte et Atlas.

2" Bryozoa of the Philippine Région, by Ferdinand Canij and Hay
S. Bassler.

3° Léon Lindet, par P. Nottin.

Il" Anais do Qbservatôrio Astronômico da Universidade de Coimbra.
Primeira secçâo. Fenôrnenos solares. Publicados pelo Director do Obser-
vatôrio, F. M. da Costa LoBO..Tome I. (Présenté par M. EL.Deslandres.)

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur V équation Au — eu, où c > o admet des
points singuliers, et sur une équation de Fredholm correspondante à noyau
singulier. Note de M. Marcel, Brelot.

1 . J'indique ici des résultats, dont seront publiées ultérieurement ailleurs
des démonstrations détaillées, et qui prolongent l'élude entreprise dans
deux Notes récentes (3o décembre 1929 et A3 janvier 1930). Prenons
encore c(x, y) > o et doué de dérivées premières continues, mais avec des
points singuliers O,- dont on considère comme faisant partie le point à
l'infini, en lesquels on ne fait aucune hypothèse quant à l'allure au voisi-
nage, et pour c(x, y) et pour les intégrales.

Par une extension immédiate des raisonnements des INotes précitées 011
établit l'existence d'une solution (bornée aux O,-) des problèmes de Dirichlet

SÉANCE DU 3 FÉVRIER igSo. 287

(intérieur, extérieur, avec contours en courbes de Jordan simples sans points
communs et succession continue des valeurs données, et cas du plan entier)
avec ou sans singularités logarithmiques données en des points ^ O.,-, non
situés sur les contours. On montre aussi Vunicitè de la solution sous la
condition qu'au voisinage d'un O,

1 — n Vf ~*" ° avec O,- M .(O,- à distance finie),

r — — r-r ->o avec 7Trs - (O,- à l'infini; point O à des distances finies).
logOM . OM - . ■ ' "

2. La propriété du passage à la limite (dp la solution sur le domaine
diminué des voisinages circulaires des O,, et qui s'annule sur ces circonfé-
rences) qui nous a conduit au théorème d'existence s'étend au cas où, avec
ou sans singularités logarithmiques, on utilise au lieu de cercles isolants des
suites de courbes de Jordan se réduisant simultanément aux O,-, lorsqiCon
prend sur ces courbes des successions continues de valeurs qui dans leur ensemble

sont en module de croissance moindre que log privf ( ou logOM).

Il y a quelque difficulté dans le cas du plan entier parce qu'on ne peut
alors faire un raisonnement analogue à celui du théorème d'unicité. Mais on
peut faire une démonstration différente du même principe, basée sur la
comparaison, non plus avec une fonction harmonique, mais avec une fonc-
tion > o ayant des infinis logarithmiques aux O t (00 compris), solution
d'une équation du type Au = c(x, y)u, avec un c(x,y) au plus égal à
l'autre et convenablement choisi au voisinage des O,.

On peut. faire une nouvelle généralisation du passage à la limite en isolant
aussi les singularités logarithmiques û t et prenant sur les courbes isolantes,

par exemple, les valeurs de A; log -^prï (A,- valeur de la singularité donnée

en £2,). On déduit de là que, dans le cas le plus général envisagé, pour des
données >o (aux limites, et valeurs des singularités logarithmiques), une
diminution de c entraine une augmentation de la solution^ o. D'ailleurs, cette
solution est au plus égale — cas du plan entier exclu — à la solution harmo-
nique.

3. Etudiant les intégrales bornées au voisinage d'un O,-, la comparaison
avec les fonctions harmoniques montre V existence en O/,. d'une « valeur
moyenne », limite de la moyenne sur une circonférence ou une couronne
circulaire se réduisant à O,-. Il y a même quasi-continuité, en ce sens qu'il
suffit de supprimer sur chaque circonférence de O; un ensemble de points

288 ACADÉMIE DES SCIENCES.

convenable dont la mesure angulaire tend vers O avec le rayon'pour que,
sur le voisinage restant, la fonction tende vers la valeur moyenne en O;
quand M -> O, f .

La comparaison avec lès intégrales fonctions de r seulement d'une équa-
tion où c—f(r), c'est-à-dire avec les intégrales de l'équation différentielle

d % u i du ., „

permet de trouver des cas simples où toutes les intégrales s'annulent et
donne des précisions sur leur allure. Ainsi : src.r^a 2 au voisinage de Oj
toute intégrale est de module < A7' œ (Aconst. >o). De même en rempla-

çant hypothèse et conclusion par cr 2(l+al >a 2 et Ae w , etc.

4. On peut enfin montrer en supposant les solutions bornées au voisinage
des Oj l'équivalence du problème de Dirichlet intérieur ou extérieur avec
la résolution de l'équation intégrale

m(M)+ '— ff G(M, P)c(P)«(P)<iap=« (M)

(G, fonction de Green ; u , solution harmonique), en supposant pour celle-ci
que u, de module borné sauf au voisinage des singularités logarithmiques ûi
où il est supposé avoir un infini logarithmique, donne partout un sens

à / / . Et ces conditions peuvent être étendues. La difficulté consiste à
montrer que la solution du problème de Dirichlet donne un sens à

ff.

logJpc(P)«(P)^

quel que soit M au voisinage de Oj(et même en O t -). J'y parviens en compa-
rant avec une solution d'une équation du même type pour laquelle le
résultat est exact, et qui correspond à un c plus petit et borné.

Dans le cas An plan entier, l'équation intégrale (mêmes conditions)

u ( M ) + ^f f v J o zm c{F)u{P{dap= 2 Ailos m +const -

n'a de solution que pour une valeur unique de la constante, la valeur
moyenne à l'infini de la solution de l'équation différentielle : et il y a
alors équivalence avec le problème de Dirichlet.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1980. 289

Ces équations intégrales fournissent, sous certaines conditions pour

c(a?, j), par exemple

c(x,j) = M ^ y) . [0<A 1 ^A(^j)âA 2 (^7)] i
des propriétés de continuité et dérivation des intégrales en O.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les solutions analytiques des systèmes
d'équations aux dérivées partielles avec deux variables indépendantes.
Note de M. S. Soboleff, présentée par M. Hadamard.

Proposons-nous d'étudier le système

<■> «?£+<K^+<^..- + <;'

g i/>

, dw l

dx

ày

r%+*>=°

(j — i, 2 , m -h (),

où les valeurs initiales des dérivées des fonctions F,-, par rapport à toutes
les dérivées des fonctions inconnues, sont nulles. Cherchons la solution dans
laquelle onac= o pour x = o eiw = o pour j = o.
Donnons le nom de quadrants aux matrices

AJV) =

«l*>

w

*t*>

¥

■«p

Pi*)- .

et

■Bi*»(n) =

e'p

df ._

O

• «i* 1

p<*>

Q

• #>

ô<*>

b

<'

Pi*

'

ef)

3?

qui contiennent chacune n lignes et n + 1 colonnes et convenons de désigner
par les symboles A, A, A et A ou B, B, B et B, le résultat obtenu en sup-
primant dans A ou B la première ou la dernière ligne ou colonne.
Si nous convenons de comprendre le sjonbole

A.p(n) A^O) .... .Bi')(re)

A[ m+l \n) Af <+"(«) ... Bf+"(/i)

comme le déterminant formé en remplaçant tous les symboles A et B par
les matrices correspondantes, après quoi toutes les séparations sont biffées^

290 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le déterminant P„ qui apparaît quand on calcule les valeurs initiales des
dérivées d'ordre n des fonctions inconnues sera représenté par le symbole

Ai'>(/») Aï'('«)* •■- A£(n) B<'»(«) BiD(n) ... By'(n)

A('»+'i(ft) A:»^(») .... Ai;.f+"(«) B^+'^ft) :B : >"^>(n) ... B^ +/ '(«)
Si l'on introduit encore 2

autres déterminants qu'on obtient

par des permutations quelconques des ~ ou __ dans P„, on peut montrer
que P„ et ces déterminants satisfont à deux systèmes d'équations aux diffé-
rences finies, dont les coefficients sont des déterminants formés déduits
d'une certaine matrice. Soit D„ M (.z) = o l'équation caractéristique de ces
deux systèmes. Dé même on peut introduire les équations P /lV . (z) = o
où k + r = m -\- l.

Si l'on calcule le mineur d'un élément quelconque du déterminant P„, on
conclut que ce mineur est égal à une somme finie de produits de trois
multiplicateurs. Deux de ces multiplicateurs satisfont aux systèmes d'équa-
tions aux différences finies, avec l'équation caractéristique D m ;j(«)==o,
et le troisième avec l'équation caractéristique D nH . H ,;_,(^) == o ou
D m _, J+i (z)= o, selon que notre élément est situé au-dessus ou au-dessous
de la diagonale de son quadrant. Le degré de ce multiplicateur se confond
avec la distance de l'élément de la diagonale, tandis que la somme des
degrés des deux autres complète ce nombre près de n. Au moyen de repré-
sentation' assymptotique des solutions du système d'équations aux diffé-
rences finies, on peut évaluer la somme des modules des rapports à P„ des
mineurs des éléments de quelque colonne de P„. Cela conduit à une con-
dition suffisante pour l'existence de la solution cherchée. r

Théorème. — Si : i° Tous les P„ sont distincts de o ; .

2° Parmi les racines de l'équation D^,^) — o il y en a une seule, z i} qui
est la plus grande en valeur absolue ;

3° Le carré de \z K | est plus grand que le produit des modules des plus
grandes racines des équations D m+ , : ?_, (z) = o et D m _, j +{ (z) — o ;

4° Le coefficient de la n lèmc puissance de s, dans la représentation de P„
est différent de zéro, alors le système (1) a la solution cherchée et, dans
le voisinage des valeurs choisies des coefficients, cette solution sera leur
fonction analytique.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1980. 291

Par exemple, le système

àv . „ dv dw '
dx ' dy : ' dx

dv do , dw „

x- hs-j l-o-v-'H- r,= o,

dy «te dy ■ ■'■

où

.«5 = à, (3s = p, px—v~- et ■ \-f-fx — v = i .

a la solution cherchée si les coefficients ne remplissent 'pas l'une des deux
conditions : ou i" 4 A [>• — 1 =? £ où k est un nombre positif réel quelconque,
ou 2° v = o, R(]x,)';> -• La première de ces conditions correspond au cas
dans lequel la seconde condition du théorème n'est "pas remplie, et la seconde
au cas dans lequel la quatrième condition cesse de l'être. Le premier cas se
"confond avec celui de M. Gunther ( f ), tandis que le second se trouve dans
le travail de Méray ( 2 ). Les valeurs exclues des paramètres.)., p. forment
l'ensemble limite des X et ij., pour lesquelles on a

p = _L_ (1 +y/7=^^I)" + ' -(1 -v/7^Ô]I)" +1

p ( x h- y/T=W)"- - ( 1 - y/T^ 4^)"- _ p
2" ■ ■ ■ ■ ■ v / I _4'x (X .

comme dans le cas de M. Gunther, v

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Observations sur notre Noie : Fonctions ana-
lytiques d'une seule substitution variable ( 3 ). Note de M. J. S. Lappo-
Damlevski, présentée par M. Hadamard.

Dans la Note mentionnée nous avons indiqué entre autres la formule

, ^ ,, V s "V ( X — •&)• • '(%■ ~ ^:-l)( X ~ £.k+i)- ■ -(X — t,n) .f /iA

(0 •' (X) -2i(^_(g ] )...(£ i -^ 1 )(?*-Ç* + i)---(Ç*-Ç») /U ^

où /(X) v est une fonction d'une substitution X, définie par une série des
puissances de cette substitution, et £, , £«, ... -, L sont des nombres caracté-

(!) N. {justher, Rec. Math. ,- 32, i, p. 4a'-. Moscou, 1924.

( 2 ) Meraï et Riquier, v4««. rfe VÉcole Normale, 3 e série, 7, 1890, p. 24-

( 3 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. J235.

2<j2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ristiques de X. Gomme M. J. Hadamard nous l'a fait remarquer la for-
mule (1), relativement à des fonctions analytiques des nombres hypercom-
plexes, a été déjà établie (' ).

PHYSIQUE. — Mouvement brownien dans un champ de radiation thermique.
Note de M. T. Takéuchi, présentée par M. M. de Broglie.

Dans une enceinte vide, parcourue par des radiations noires à tempé-
rature T, se trouvent des particules matérielles. Ces particules prendront
un mouvement d'agitation, c'est-à-dire un mouvement brownien dû aux
fluctuations des rayonnements absorbés, émis et réfléchis. Quelle est leur
énergie d'agitation (énergie cinétique moyenne) du point de vue de la
théorie des photons ?

Quand la particule placée dans la radiation isotherme se meut, elle subit
une résistance visqueuse, c'est-à-dire une force approximativement propor-
tionnelle à la vitesse v ;.

f=-Ù (»), .

que l'on pourrait appeler « viscosité de radiation ».

Considérons un cas simple : la particule est sphérique, de rayon a, douée
d'un pouvoir complètement absorbant pour toutes les radiations. Puisque
la densité d'énergie est égale à 3nkT, où n est le nombre des photons par
unité de volume et k la constante de Boltzmann, nous pouvons obtenir
aisément l'expression du coefficient X :

(1) x = ^î*I,

c

c étant la vitesse de lumière dans le vide.

L'énergie qui tombera, pendant le temps assez court t, sur la sphère res-
tant comprise dans un angle solide infiniment petit d<x>, vaut en moyenne.

— Jb m =7T« 2 CT— -. aw.

Désignant par £ l'écart de l'énergie effective à la moyenne, nous avons

(*) Voir l'article de MM. Study et Cartan, Nombres complexes (Encyclopédie des
Sciences mathématiques, I, 1, ni, 1908, p. 438).

( 2 ) Voir R. H. Fowler, Statistical Mechanics, 1929, p. 486.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1980. 20,'3

par la loi générale t

v = — r=r /r 1 J — Tïa-OT au./rl J (').

' ' ' ■ . I

Les fluctuations dans le rayonnement émis sont entièrement indépendantes
de celles dues à l'absorption et ont la même valeur. Et en général la somme
de tous les carrés moyens des quantités du mouvement communiquées dues
aux fluctuations de l'énergie donne le carré moyen de l'impulsion totale.
Nous avons donc le carré moyen des impulsions relatif à chaque axe de
coordonnées pendant 1 :

(2) - \ i = 2.-^.- rkP- 4-7T.-

De la conservation du carré moyen de la quantité du mouvement de la
particule suivant Taxe des x pendant t, nous tirons

(3) T-=2mïzlë,

m étant la masse de la particule et v 1 le carré moyen de sa vitesse.
En comparant (1), (2) et (3) nous obtenons

mïë = kT.

Soit £ 2 le carré moyen dii déplacement de la particule suivant un axe
pendant t. Nous avons comme constante de diffusion

) -il-*!

De (3) et (4) nous tirons

Danslecas d'une particule complètement réfléchissante pour les radia-
tions de toutes fréquences, on trouverait le même résultat, parce que, dans

ce cas, .1 a la même valeur ainsi que ;j. 3 , la particule n'émettant aucune
radiation.

:») L. db Brogue, Journ, de Phys., 3, 1923, p. 4.24,

294 ACADÉMIE DES SCIENCES.

POUVOIR ROTATOIRE. — Influence des molybdates alcalins sur le pouvoir
rotatoire du glucose. Note de MM. E. Dakimois et J. Martin, présentée
par M. Ch. Fabry.

D'après G. ïanret '(') si l'on ajoute à une solution de glucose une quantité
suffisante de molybdate ordinaire d'ammonium, le pouvoir rotatoire du
glucose augmente d'environ 3 pour ioo. Cette observation rend probable
l'existence d'un ou plusieurs composés analogues à ceux que l'un de nous a
décrits dans diverses publications.

Nous avons étudié la formation de ces composés en déterminant le pou-
voir rotatoire de mélanges contenant du glucose, de l'acide molybdique, de

Na OH
la soude (ou de l'ammoniaque). Le rapport ■ — ^ doit être maintenu entre

certaines limites pour éviter soit une réduction de Mo O 3 par le glucose en
solution trop acide, soit la transformation bien connue du glucose en solu-
tion basique ; pratiquement, les maxima de rotation correspondent à des
valeurs du rapport comprises entre i et 2.

Une série de solutions est constituée de la façon suivante : dans ioo cmI ,
P mol-gr de glucose*( 5 S de glucose dans tous les cas), nP mol-gr de M0O 3 ,
" x P mol-gr de Na OH. On mélange d'abord Mo O 3 et Na OH, on ajoute le
glucose qui se dissout rapidement et l'on complète à ioo™ s , le temps est
compté à partir de l'instant où l'on ajoute le glucose. La rotation est déter-
minée à températureconstante(20°) pour les radiations jaune, verte, indigo
du mercure ; quand la rotation varie trop vite, on se contente de suivrela mu-
tarotation pour la raie verte. Le glucose ajouté initialement peut être du glu-
cose a, du glucose p ou du glucose a ^ (3 provenant d'une solution faiLe à
l'avance et où l'équilibre a|3 est atteint. Dans tous les cas, la rotation initiale
(extrapolée) est celle du glucose pur; il n'y a donc pas de combinaison ins-
tantanée; la rotation met un certain temps (de l'ordre de i").à atteindre sa
valeur limite. Cette valeur limite est indépendante de la nature du glucose
de départ et caractérise l'équilibre glucose-molybdates-eomposé.

Exemple : (A) Glucose a [3; « = .#=- :

T 2 m 25", 9 m 0. 17" 40'. 31". 150". 24» (ce).

**<<'»..... ô^a- 6,4a 6,55 6,66 6,72 6. 7 4

(*) Comptes rendus, 172, 1921, p. i363.

SÉANCE D© 3 FÉVRIER 1980. 2()5

(B). Glucose a ; n = x ==

i

a '

T..... 3™55". ""7™33». 16»j8*. • 22™ 21».' 30-56'. 42™ il*. 60"20». 110™. 18 h («)
a?'"».'...- io,34 9,63 8,4y 7, 94 7,4 8 ' 7."' 6,88 6,77 6, 7 3

Dans la série des mélanges où n est. constant et x variable, la rotation
limite augmente d'abord avec x, passe par un maximum, puis diminue;
quand x = iii (saturation de MoO 3 en Mo0 4 Na 2 ), la rotation et la disper-
sion rotatoire sont celles du glucose a[3. Le composé formé possède donc,
comme beaucoup de ceux déjà décrits, un pH de stabilité maximum.

La rotation maximum obtenue augmente avec b; le composé est plus
stable en présence d'un excès de MoO 3 , La dispersion rotatoire à ce moment
est nettement différente de celle du glucose; si l'on caractérise cette dis-
persion par le rapport a 43S0 : a 5J80 , on trouve pour le glucose a 1,875, pour
le glucose (3 1,899 (')> P our ^ es solutions à rotation maximum 2,1 5 au
moins. Cette dernière valeur suffit pour montrer qu'il s'agit d'un composé
nouveau ; on a également ici un nouvel exemple de l'utilité des mesures de
dispersion rotatoire.

Par analogie avec les composés molybdomaliques et molybdotartriques,
il est probable que la constitution du nouveau composé est de la forme
[Mo0 3 ./?îC 2 H ,2 6 ]Na; l'étude des mélanges MoO*HNa + C°H 12 6 par
le procédé physico-chimique général déjà décrit ailleurs ( 2 ) donne pour m
la valeur 2.

Nous avons déjà dit plus haut que la mutai'otation se produit quel que
soit le glucose utilisé et que la rotation initiale est celle du glucose pur.
Dans les composés molybdomaliques et tartriques, la rotation du complexe
s'établit immédiatement; il est donc possible que la combinaison de MoO 3
ne s'effectue, ni.av.ee le glucose a, ni avec le glucose [3, mais avec une autre
forme du glucose, présente en quantité très faible et qui se formerait lente-
ment à partir de oc ou (3. On sait que plusieurs auteurs ont admis l'existence
d'au moins une forme «réactive » du glucose; les résultats donnés ci-dessus
viendraient à l'appui de cette hypothèse, au moins pour les solutions acides
(pH voisin de ; 5-6). Des expériences en cours montrent qu'on observe
des phénomènes analogues du côté basique avec l'acide borique et les
borates.

Si Ton construit enfin pour le -glucose et les molybdates les courbés

( 1 ) Valeurs déduites d'expériences croisées effectuées pendant la mutarotation.
( 2 ) ./. Chim. Phys., 23, 1956, p. 664.

296 ACADÉMIE DES SCIENCES.

log(a„ — a) =/(£), on obtient des droites, au moins tant que les mesures
sont assez précises (i re heure). La réaction serait donc- monomolécu-
laire pour le glucose. L'addilion d'un sel [par. exemple NH*C1 dans
MoO*H(NH 4 )] produit de grosses modifications dans la vitesse de muta-
rotation; l'étude détaillée de cet effet de sel sera importante. D'après
Brônsted ('), l'existence de cet effet cinétique des sels neutres prouve qu'il
s'agit d'une réaction entre ions. Toutefois les variations de [a] dans la
mutarotation étant très faibles, il serait probablement plus facile d'étudier
le xylose et le galactose qui, d'après G. Tanret ( 3 ), donnent lieu à des
variations beaucoup plus importantes dans leur combinaison avec le
molybdate d'ammonium. Jusqu'ici, pour le glucose, les différents faits
observés sont assez bien d'accord avec une réaction entre ions [glucose - ]
etMoO 4 ^.

PHYSIQUE THÉORIQUE. — Sur l'émission dès raies spectrales dans un champ
électrique. Note de M. E. Sevix, présentée par M. d'Ocagne.

M. Stark a fait la remarquable découverte expérimentale suivante,
qu'il considère comme inconciliable avec les théories de Bohr-
Epstein-Kramers, de Heisenberg-Schrôdinger et de Sommerfeld. Lors de
l'émission des raies spectrales dans un champ électrique, dans l'obser-
vation longitudinale, l'intensité d'une composante déviée vers le rouge
diffère de celle de la composante correspondante déviée vers le violet, et le
sens de cette dissymétrie se trouve renversé quand l'expérimentateur
inverse sa position par rapport à la direction du champ.

M. Stark ayant bien voulu nous tenir au courant des résultats de ses
observations, nous avons suivi la question dans le cadre de notre théorie
générale. Réservant pour le moment les conclusions auxquelles nous avons
ainsi été conduit sur la nature intime de la lumière, nous résumons rapi-
dement ci-dessous les caractéristiques générales, du phénomène.

Quand un atome d'hydrogène est plongé dans un champ électrique Z,
son électron est soumis, dans le plan de l'orbite, à deux forces perturba-
trices centrales et à deux autres transversales : elles sont dues à la variation
de la masse et à l'influence même du champ. Dans ces conditions, l'équa-

(') Voir par exemple Trans. Farad. Soc, 24, 1928, p. 63o.
( 2 ) Loc. cit.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER I93o. 297

tion de la trajectoire comporte des termes progressifs respectivement en

v°- EZ> EZ

e F*'- e W et W'

.72 • 72

expressions où e désigne l'excentricité, v la vitesse de l'électron, c celle de
la lumière, E la charge de l'électron et /• le rayon vecteur. ■

Examinons comment agit un champ intense sur les orbites de
faible excentricité, qui seules interviennent dans notre théorie. Pour

ç- EZ
Z = 100000 volts par exemple, les grandeurs — et -^ sont du même ordre

(en io~ 5 pour les premiers niveaux), et il s'ensuit que le seul terme qui ait

Ei

'E :

forme simple suivante :

de l'importance est celui en ~- L'équation de la trajectoire prend alors la

1 1

r r n

— =- cos fi 6 sin ( 9 —
2 E 2 r

r i

"]■

(3 étant l'angle de Z avec le plan de l'orbite, 8 l'anomalie vraie et y l'angle

>■ ■— y

de la projection Zcos(3, de Z sur le plan de l'orbite, avec la direction du

péricaryon. Cette équation représente une ellipse dont l'excentricité varie

Qu'une façon progressive et dont V orientation du péricaryon tend à se fixer

— ~ >
rapidement, dans le sens de la rotation de l'électron, à 90 de Z cos p.

. — . — *-

Quant à la force perturbatrice EZsinfB, normale au plan de l'orbite, elle

entraîne la variation progressive :

■A3 = ^sin.pi eôsiny + | -l- cos(3[0 2 — #sin2(ô — y)]).

Or, d'après la conclusion à laquelle nous venons d'arriver, sin y prend

très vite le signe négatif et le conserve; les deux termes de A (3 sont alors

positifs et il en résulte qu'un champ électrique intense oriente les plans des

orbites normalement à sa direction.

. Les plans ainsi orientés sont décalés, par rapport au noyau et à l'opposé

298 ACADÉMIE DES SCIENCES

ô

de la direction du champ, d^une longueur 0, telle que - = -^??.et ils consti-

tuent, pour les orbites, des positions d'équilibre stable. Les perturbations,
qui agissent parallèlement à ces plans, introduisent" une légère excentri-
cité, tout se passe comme si le champ n'existait pas et cela oblige que le

moment de la quantité de mouvement soit égal an — Les perturbations

parallèles à Z (ou les chutes de l'électron d'un niveau à l'autre, qui
intéressent des plans inégalement décalés) entraînent, dans leur direction
même, des oscillations de l'électron dont la période est la même que celle
de la révolution de l'orbite. Pour rechercher la structure fine, nous avons
opéré d'une façon analogue à celle qui nous a réussi en dehors de l'inter-
vention d'un champ; mais, cette fois, le problème s'est trouvé un peu plus
complexe, à cause des oscillations dont nous venons de parler. Nous avons
ainsi été conduit à attribuer, au niveau d'ordre n, in — 1 trajectoires
quasi circulaires concentriques répondant à la formule

dr , p EZ

— =± o — ■=- avec o< p < 11.

r n E- - 1

Calculons la variation de fréquence qui en résulte :

m., , . ninV* dr , 3m a v 2 r % pZ

Av=—ydv î = -. — ± , / —

in 1 h r 1 lin 11

ou, en tenant compte de ce que le moment de la quantité de mouvement
h

est égaf an — ;

Av =

C'est l'expression de l'effet Stark.

3pnh Z
8 7î- m„ E

SÉANCE DU 3 FÉVRIER l93o. " 299

PHOTO-ÉLEGTRiGlïÉ. — Action de lu lumière sur les phénomènes thermioniques.
Note de M. R. Deaglio. présentée par M. A. Cotton.

Case ('), Meritt ( 2 ), Ives ( 3 ), Henriot (*), Crew ( 5 ) ont étudié l'action
dé la lumière sur les phénomènes thermioniques. Cette action est manifeste :
l'éclairement produit une augmentation du courant thermionique. Mais tous
les expérimentateurs ne sont pas d'accord sur l'explication de cette action : est-
elle due à un efFet thermique des radiations qui frappent le filament, ou à
une action photo-électrique directe de la lumière? C'est là une question sur
laquelle plusieurs auteurs ont arrêté leur attention, tandis que Crew, et
tout récemment Bodemann ( 6 ), ont étudié comment le pouvoir photo-élec-
trique d'un filament émetteur de thermions dépendait de sa température.

■le me suis proposé, comme Meritt et Henriot, d'étudier l'action de la
lumière sur le courant thermionique, pour établir si l'effet est certainement
photo-électrique, ou s'il peut être rattaché à un simple effet thermique.

J'ai expérimenté en conséquence sur une lampe à deux électrodes cons-
truite spécialement en prenant tous les soins nécessaires pour garantir une
émission thermo-électronique pure. La cathode est un filament de tungstène
de o mm ,o5 de diamètre, l'anode est en fer, cylindrique (diamètre inté-
rieurs™ 1 ).

Les conditions expérimentales étaient les suivantes : -

i° Le filament se trouvait à une température de 23oo° K. environ (courant de chauf-
fage, o,54 ampère);

2 La tension anodique était variable de — 6 volts à -f- 4o volts, et le courant ano-
dique variait en correspondance de o à 3,86 milliampères ;

3° L'éclairement du filament. était limité à sa partie centrale, il était obtenu par un
pinceau de rayons lumineux provenant d'un arc à charbons (diamètre des charbons 8 ram ,
courant de fonctionnement environ 7 ampères). La lumière de la source était concen-
trée sur le filament au moyen d'un objectif en verre ;.ainsi les radiations de À < 3ooo A
se trouvaient pratiquement éliminées ; ■

(>) W. Case, Phys. Rev., 17, 1921, p. 3g8._

(*) Meritt, Phys. Réf., AT, 1921, p. 525.

( 3 ) Arnold and Ives, Phys. Re'v., 19, 1922, p. 248.

('') E. Henriot, Comptes rendus, 180, 1925, p. 65 1.

( 5 ). H. Grew, Phys. Rev., 28, 1926, p. ia65.

( 6 ) E. Bodbmaxn. Ann. der Phys., 5, 1929, p. 6 1 4 .

3oo ' ACA.DÉMIE DES SCIENCES.

4° Le courant thermo-électronique était mesuré avec un dispositif compensateur
permettant de déceler des variations de courant de io~ 9 ampère.

Dans ces conditions j'ai pu étudier Faction de la lumière pour plusieurs
points de chacune des caractéristiques de la lampe diode. Enfin j'ai déter-
miné, par une méthode bolométrique, la variation de température du fila-
ment sous Faction des radiations lumineuses. On trouvera ailleurs les détails
expérimentaux et la discussion des résultats obtenus. Je me borne à
reporter ici les conclusions les plus importantes.

I. Lorsqu'on applique au filament incandescent une tension anodique
positive mais suffisamment petite, c'est-à-dire lorsque le courant thermo-
électronique est loin de la saturation, l'accroissement du courant thermo-
électronique par effet de l'éclairement du filament est de l'ordre de io~ 8 am-
père, et le centième seulement de cet accroissement peut être attribué à
l'accroissement de température du filament par effet de la lumière. L'effet
observé est donc presque complètement un effet photoélectrique vrai. Il
faut remarquer que la longueur d'onde minima de la lumière incidente est
X = 3ooo A et que le courant photo-électrique produit par la même lumière
sur le filament froid est absolument insensible.

IL Lorsqu'ily a saturation, on observe un accroissement du courant
thermo-électronique par l'effet de la lumière, maison ne peut plus conclure
en faveur d'un effet photo-électrique vrai parce que dans ces conditions
l'accroissement de température du filament par l'éclairage donne lieu à un
accroissement du courant thermo-électronique du même ordre de celui
observé.

ËLECTROCHIMIE. — Sur le potentiel- des métaux dans les liquides purs.
Note ( 1 ) de M. En. Toporkscc, présentée par M. Henry Le Chatelier.

Il existe entre deux métaux différents mis en contact avec une substance
liquide, pure, une différence de potentiel qui dépend de la nature du
liquide. Pour certains liquides cette différence de potentiel peut être

nulle.

On a cherché à expliquer ce phénomène par une relation entre les cons-

(*) Séance du i3 janvier k)3o.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER l93o. 3oi

tantes diélectriques des liquides et les différences de potentiel ( ' ). Mais
cette hypothèse n'est pas suffisante. J'ai repris l'étude de ce phénomène.
, Gomme liquides j'ai pris la série normale, homologue des alcools, et
comme électrodes le couple platine-zinc, dont les différences de potentiel
sont assez fortes.

L'électrode en platine était maintenue pendant toute la série d'expé-
riences, en contact avec le liquide à étudier. L'électrode en zinc, chimique-
ment pur, était constituée par une baguette de 5 mra de diamètre, dont la sur-
face de contact avec le liquide était fraîchement limée avant chaque
mesure.

Pour déterminer la différence de potentiel, je me suis servi d'un électro-
mètre Dolezalek dont l'aiguille chargée à $5 volts me donnait 375 mra pour
1, 01 83 volt sur une échelle à i m .

Les premiers résultats montrèrent que le potentiel dépend de la surface
de l'électrode; elle est d'autant plus grande que cette surface présente plus

de rayures fines.

Zinc dans Valcool arnyligue.

\-a\l

Électrode polie, comme elle sort du moule o,566

» frottée avec papier d'énjeri n° .000 . .. 0,662

» frottée avec. papier d'émeri n° 0. 0.701

« frottée avec une lime o, 692

Dans le tableau suivant je donne : i° les différences de potentiel P, en
volts, qui sont des moyennes d'au moins huit expériences dont les résultats
ne s'écartent que de 2 pour 100; i° K, les constantes diélectriques; 3" Vm,
le volume moléculaire; 4° n, le degré de polymérisation, et 5° n x Vm, le
produit de ces deux derniers nombres, qui caractérise l'édifice moléculaire,

Alcool méthylique

» éthylique

» propylique

» butylique

». amylique 0,692

Les différences de potentiel ne sont pas fixes, elles varient en fonction
du temps, diminuant en tendant vers une limite. Les résultats de ce

p.

K.

Vm.

n.

n x V/n.

0,517

33,2

4o,8

3,13

139,90

0,537

25,8

62,8

2,7-'*

' J7 a >07

0,600

22, 2

8.4,8

2,25

190,8

0,622

19,2

106,8

1,94

207,2

0,692

16,0

128,8

J ,79

23o,5

(") E. Sikgler et R. Cernatescu, Annales scientifiques de l'Université de Jassy.
12, 1927, unv, p. i55.

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N' 5.). 22

3o2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tableau correspondent à des mesures faites une minute après la mise en
contact de l'électrode en zinc avec le liquide.

Comme conclusion, on peut dire qu'il n'y a aucun parallélisme entre les
différences de potentiel et les constantes diélectriques, mais ces différences
peuvent dépendre de la structure intime du liquide, c'est-à-dire de l'édifice
moléculaire. •

PHOTOCHIMIE. — Les transformations photocldmiqùes et les piles photo-
voltaïqucs. Note (') de M. S. Schlivitch, présentée par M. A^ Cotton.

Nous avons montré récemment qu'on observe, dans une pile photovol-
taïque : Pt /solution d'uranine/ Pt, des forces électromotrices différentes à
la pression atmosphérique et dans le vide ( 2 ). Il était intéressant de voir si
nous retrouvions par la même voie tons les changements photochimiques
constatés par d'autres méthodes et notamment la réversibilité des réactions.

Les transformations photochimiques de la fluorescéine ont été souvent
étudiées et il a été constaté qu'en présence d'air le liquide est oxydé. En
solution aqueuse additionnée de glycérine et sous pression réduite (dans le
« vide ») on constate une hydrogénation du colorant aux dépens du poly-
alcool. Cette réaction bimoléculaire donne naissance à un leucodérivé et à
une aldéhyde (Levaillant, Perrin et M" c Choucroun). Par oxydation ulté-
rieure à l'air, la matière colorante reparaît et nous sommes ici en présence
d'une réaction pseudo-réversible constatée aussi par Lasareff et Gebhard
avtc le bleu de méthylène.

Pour éviter les complications qui peuvent provenir de la superposition
des f. é. m. de l'effet Becquerel et de l'effet de masse, nous avons placé les
électrodes à quelques millimètres de la paroi frappée par les rayons
lumineux. Les solutions étudiées absorbent pratiquement toutes les radia-
tions actives, même en couche très mince. Cette précaution s'est montrée
suffisante pour séparer les deux effets, sauf pour les faibles' concentrations
(à partir de io~' g/cm s ).

Avec une solution d'uranine dans l'eau pure, éclairée pour la seconde ou
la troisième fois, on obtient des f. é. m. dont les valeurs absolues sont
moindres que quand on a éclairé pour la première fois. Ceci s'explique si
l'on admet que le photoproduit formé par l'oxydation ne disparaît pas dans

( 1 ) Séance du 20 janvier 1930.

(-) A. Grumbach et S. Schliviciitt, Comptes rendus, 189, 1929, p. -53.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER 193.O. 3o3

l'obscurité. Par contre, en présence de glycérine, les éclairemën-ts successifs
pendant les mêmes temps produisent des f. é. m. du même ordre de gran-
deur (conc. 5 S par litre environ), et le tableau suivant montre le résultat
d'une expérience. -

Temps en minutes o 1 a 3 4 5 6

f.é.m. en io-*V ... . 12 3o 43' 64 77 87

Ces forces électromptrices peuvent souvent varier de 20 à 3o pour 100,
mais nous savons que de tels écarts sont assez fréquents dans un élément
photovoltaïque. En tout cas il s'agit ici de mesures purement qualitatives.

En se reportant à notre première Note, on voit qu'une pile photovoltaïque
a reproduit fidèlement toutes les variations des réactions photochimiques à
la suite des changements de solvant et de pression. Ici elle peut être consi-
dérée comme une sorte d'accumulateur photo-électrique. Nos expériences
permettent aussi de conclure que, dans le cas où le solvant contient un poly-
alcooi, la quantité de matière transformée par unité de temps est plus grande
en absence d'oxygène qu'en sa présence. •

Signalons encore le fait suivant. Si on laisse l'air se dissoudre à nouveau
dans une solution aqueuse contenant 5 S d'uranine et o ¥ ,oi deNaOHpar
litre, conservée préalablement sous pression réduite, on trouve, en éclairant
après quelques heures, une f. é. m. de i5o à 200 millivolts. En recom-
mençant l'éclairement au bout de temps différents à partir du moment où
l'on avait laissé l'air pénétrer dans l'appareil, on constate des f. é. m. de gran-
deurs variables, ce qui indiquerait qu'elles dépendent de la quantité d'oxy-
gène dissous.

CHIMIE PHYSIQUE. — Etude ébullioscopique des équilibres moléculaires de lu
résorcine dans les solutions de chlorure; de baiyum. Note de MM. F. Bourion
et E. Router, présentée par M. G. Urbain. '

Afin de compléter l'étude de la détermination ébuUioscopique des équilibres
moléculaires de la résorcine dans les solutions salines (')'et l'étude cryos-
copique similaire faite par l'un de nous en collaboration avec M . Ch . Tuttle ( 3 ),

(') F. Bourion et K. Rouïer. Comptes rendus, 18V, 1927, p. 94! et 1064 ; 186, 1928,
p. 82; 188, 1929, p. 626, et 189, 1929, p. 1081; Journ. de Chim. Phys., 2'i-, 1927^
p. 437-469, et 25, 1928, p. 234-248-

( 2 ) F. Bourion et Ch. Tuttle. Comptes rendus, 186, 1928, p. 1124, et 188, 1929,
p. 11 10 et 1.-196; Journ. de Chim. Phys., 25, 1928, p. 485-4.96, et 26, 1929, p. 291-31 j.

3o4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

nous avons examiné, par voie ébullioscopique, lés solutions de résorcine,
dans les solutions de chlorure de baryum. La constante d'équilibre est

c n reC" _1 (« X no Ae — ak) n

" c 7 — ( n — i ) "- 1 a"- 1 A" 1 " 1 ( nak — n x 1 1 o Ae ) '

7i, c, c', C et a étant le degré d'association, les concentrations des molécules
simple, associée et totale (cette dernière étant- exprimée en molécules
simples), et la masse de résorcine dans ioo s d'eau, k et Ae la constante et
l'élévation ébullioscopiques. Nous avons étudié les deux séries o,25M
et o,6i25 M. Dans chaque série, le rapport de la masse de CPBa à la masse
d'eau contenue dans le mélange est déterminé et égal en particulier à celui
du mélange eau-Cl 2 Ba dont la composition définit la série ; Je est obtenu par
la méthode des premiers passages vers zéro, et d'encadrement.

1. Pour chaque série, la résorcine dissoute dans les solutions de CPBa
donne lieu à des équilibres entre molécules simples et doubles ou entre
molécules simples et triples. On a :

Cl»BaO,25M(* = 6,28). CI'Ba 0.6 125M (À - = 7,72).

Concentrations. K 2 . K s . K,. K,. K 3 . K,.

O,5oo • 1,4© I 1 ,33

o,62& 2,4x 1 2,87 ï/io/ 1 , 38

0,750 2,i4f 2,97 i,ao>(c) 1,71

0,875 2,01 Ua)' 3,33' i,i4l i,9'

1,000..;.. 2,07! 3.93 5,02 i,i4] 2,22 2,72

i,ia5 . 2,02] 4,35 i,o3 ?.,3Ô

I,25o 1,92 4,6l \ 0,93 2,32

1,375 1 ,53 4,07 J a,5i

i,5oo 4,62 I a,48

1,620 f,,{,o\(b). 2,52 Ud)

i,75o 4.47 l 9,3o 2,46 1 4,9!

1,875 4,i6 1 9,14 - 2,4i\ 5,i3

2,000 i,o5 . 4,38/ 10,20 o,53 2,52' 5,71

(a) K, moyen = 2.06; (b) ïi, moyen = 4,38; (c) K, moyen=;i,26; {cl) K. t moyen = 2,46.

2. La constante ébullioscopique k, plus élevée que dans l'eau, croît en
même temps que la concentration en chlorure de baryum; elle est plus
grande que dans le C1K à la même concentration équivalente, de même
ordre de grandeur que pour CINa et CPCa mais plus faible que pour CILi.
On a :

SÉANCE DU 3 FÉVRIER igSo. 3o5

0,5 M. 0,25 M.

Eau. . C1K. CINa. CILi. Cl s Ca. CI 2 Ba.

k 5,24 6,01 6,35 7,38 6,29 6,28

K 2 „ a,o3 1,77 1,69 - i,g3 2,06

K ; , 5,o4 3,85 3,6i i,43 3,i2 4,38

1,225 M. 0,6125 M.

Eau. C1K. CINa. CILi. CPCa. CPBa.

k 5,24 7,06 7,67 8,38 7(4l 7,72

. K 2 2 , o3 1 ,1j 5 1,46'- i,44 1,26

K 3 5,o4 2,61 2,26 i,36 2,93 2,46

Les constantes d'équilibre K 3 et K s sont, pour les deux sériés, du même
ordre de grandeur que pour les concentrations équivalentes en C1K, CINa
et Cl-Ca, alors que la constante K 3 est sensiblement plus faible pour CILi.

3. Nous avons montré antérieurement, par voie thermodynamique, que
si le chlorure de baryum possède la même pression osmotique dans le
mélange ternaire que dans le solvant pur en présence du même poids
d'eau, et si la résorcine obéit à la loi de Van't Hoff relative aux solutions
diluées, les solutions de Cl 3 Ba devaient satisfaire comme milieu aux lois
de l'ébullioscopie avec une constante ébullioscopique sensiblement égale à
celle de l'eau pure, résultat en contradiction avec l'expérience. On explique
cette divergence en admettant une adsorption de l'eau. par les ions du sel.

CHIMIE PHYSIQUE. — Les dépôts électroly tiques sur l'aluminium et ses alliages.
Note de M. Ballay, présentée par M. Léon Guillet.

Des dépôts électrolytiques adhérents n'ont pu être obtenus directement
jusqu'ici sur l'aluminium poli; toutes les méthodes préconisées pour
l'obtention de revêtements électrolytiques sur ce métal consistent à créer,
en surface des objets à traiter, des rugosités où s'attachent les dépôts. Les
rugosités peuvent être obtenues mécaniquement par sablage ( 1 ) ou par
attaque chimique ( 2 ). Le dépolissage mécanique au jet de sable s'applique à
tous les" alliages d'aluminium et donne une bonne adhérence, mais il a
l'inconvénient de rendre très difficile le polissage ultérieur. La méthode

( 1 ) L. Guillet et M. Gasnier, Comptes rendus, 170, 1920, p. 1253.

( 2 ) Tassilly, Revue de Métallurgie,. Mémoires, 11, 1914, p. 670.

3o6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

chimique exigeait jusqu'ici l'emploi de réactifs différant suivant la nature
de l'alliage. Eu fait la réalisation des dépôts électrolytiques sur l'aluminium
est peu courante et considérée comme difficile malgré son grand intérêt
pratique. •

Nous avons cherché une méthode générale pour le nickelage des alliages
d'aluminium et de l'aluminium pur, un dépôt adhérent préalable de nickel
permettant évidemment de déposer électrolytiquement du cuivre, du
cadmium, de l'argent, de l'or, etc.

La plupart des solutions corrodantes proposées pour la préparation de
l'aluminium avant nickelage sont très fortement acides et contiennent de
petites quantités d'un métal plus électronégatif que l'aluminium : fer,
manganèse ou nickel, susceptible de se déposer sur l'aluminium par
déplacement. Il semble qu'on ait considéré ce dépôt chimique, peu impor-
tant du reste dans les solutions habituellement utilisées, comme servant
uniquement d'accélérateur à la corrosion. Nous avons cherché au contraire
à obtenir par déplacement un enduit métallique adhérent en réduisant la
corrosion au minimum.

Nous avons constaté que -cette condition s'obtenait facilement avec des
solutions très chaudes (90 à ioo°) de chlorure ferrique légèrement acidulées
par de l'acide chlorbydrique, alors que les mêmes solutions froides
attaquent l'aluminium de la même manière que l'acide chlorbydrique. La
température joue un rôle très important; ces solutions jaunes à froid sont
rouges à chaud, et le dépôt chimique de fer ne s'effectue convenablement que
dans les solutions de couleur rougeâtre. Nous avons donc entrepris une
étude systématique des conditions de formation d'un dépôt adhérent de fer
dans ces solutions; nous avons étudié plus de 5o solutions de concentrations
diverses en chlorure ferrique et en acide chlorbydrique à la température
ordinaire et à l'ébullition. Nous avons opéré sur des plaquettes ayant les
compositions ci-après :

Aluminium extra-pur (Al =99,85 pour 100).

Aluminium commercial (Al = 98,5) écroui el recuit.

Alpax (Si i3 pour 100 environ), laminé, coulé en coquille ou en sable.

Duralumin, brut de coulée ou traité (Cu = 4; Mg = o,6; Si = o,o).

Alliage à 8 pour 100 de cuivre coulé en coquille ou en sable.

Alliage Al = 85, Zn = i5 coulé en coquille. /

Almasilium (Si=i,5; Mg = i).

Les plaquettes put été nickelées et l'adhérence appréciée par emboutissage
et pliage jusqu'à rupture. Nous résumerons succinctement les résultats

SÉANCE DU 3 FÉVRIER lO,3o. . 307

obtenus en exprimant les concentrations des solutions de chlorure ferrique
en grammes de fer et les concentrations d'acide chlorhydrique en nombres
de molécules de HC1 par litre.

A froid, des dépôts d'une adhérence remarquable peuvent être obtenus
dans des solutions riches en fer contenant par exemple a5 à 3o s de fer
et 6 raol ,5 à 9 de HCl par litre, mais la corrosion est trop forte pour
qu'ils soient pratiquement intéressants lorsque les pièces doivent être
ultérieurement polies.

Les solutions de chlorure ferrique non acidifiées, qui se troublent à chaud
par hydrolyse, ne peuvent être utilisées. L'acide tartrique empêche l'hydro-
lyse et les solutions ainsi constituées donnent sur l'aluminium un dépôt de
fer adhérent. Les solutions alcalines (en présence d'acide tartrique) donnent
un dépôt de fer non adhérent.

C'est dans les solutions acides (chlorhydriques) de chlorure ferrique
bouillantes ou au voisinage de l'ébullition que les résultats sont le plus
intéressants. Nos recherches ont porté sur des solutions contenant, par
litre, i 8 , 7 à 43 s de fer et de o à i""",7 de H Cl. Pour des concentrations
convenables en ces deux corps, on obtient sur l'aluminium et ses alliages
un enduit de fer qui donne au dépôt électrolytique de nickel une grande
adhérence. La présence de fer peut être mise en vue par immersion de la
plaquette dans, une solution de ferricyanure chloruré. Quoique les concen-
trations optima en FeCl ; ' et HC1 varient un peu avec la composition des
alliages, certaines solutions déconcentrations variables, dans d'assez larges
limites d'ailleurs, conviennent bien pour to.us les alliages étudiés. Les plus
intéressantes sont comprises dans les limites :

Ve = 6 à 2a K par litre; (ICI = o, io à o 1 " ', 70 par litre.

L'adhérence est moins bonne sur le duralumin trempé et revenu que sur
le même alliage eoulé et recuit, et en général que sur tous les autres alliages
étudiés. Tous les bains de nickelage peuvent être employés pour le nicke-
lage de l'aluminium suivant cette méthode et nous avons vérifié qu'il était
inutile d'employer des bains contenant des doses élevées de sulfate de
sodium ou de magnésium, comme on l'a recommandé quelquefois, le nickel
n'étant pas déplacé des solutions de nickelage courantes par l'aluminium.
Les bains de nickelage fonctionnant à chaud, à forte densité de courant,
permettent l'obtention rapide de dépôts adhérents.

Les dépôts de nickel ainsi obtenus se chroment et se cuivrent aisément en

bain de sulfate de cuivre acide.

v

3o8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ces recherches ont permis la mise au point d'une méthode industrielle de
nickelage de l'aluminium et de ses alliages d'application très simple et
d'une grande souplesse.

CHIMIE ORGANIQUE. — Constitution des combinaisons dites télrahydro-
pyroniques. Note de M. R. Cornubeut, présentée par M. Marcel Delépine.

Une vingtaine de cyclanones des types — CH 2 — CO — CHR — et
— CHR — CO — CHR' — nous ont actuellement donné, par réaction avec
l'aldéhyde benzoïque sous l'influence de l'acide chlorhydrique, des combi-
naisons représentant une condensation d'une molécule de cétone et de deux
molécules d'aldéhyde avec élimination d'une molécule d'eau. Quelques
corps de ce type ont été précédemment isolés dans d'autres séries par diffé-
rents auteurs et ont été dénommées « combinaisons tétrahydropyroniques »
sans que leur constitution ait été réellement démontrée.

Nous avons en conséquence entrepris l'examen de la constitution de ces
corps; cette étude se poursuit actuellement. Mais simultanément nous avons
cherché à établir directement que les restes benzaldéhydiques sont situés
en a et a' par rapport au CO ; dans la présente Note, nous allons rendre
compte d'essais engagés dans ce but.

Nous nous sommes basé sur les faits expérimentaux suivants : l'aa'-dimé-
thylcyclohexanone I et l'a-méthyl-a'-benzylcyclohexanone II donnent leurs'
« tétrahydropyroniques » avec des rendements respectifs de ioo et
de 97 pour j oo :

I -(CIF)CII-CO-CII(CIP)- III -(CH 3 ) 2 C — CO-CH(C-rP)-

IT — ( Cil 3 ) CH — CO — CH ( C 7 H' ) — I V — ( CH' ) CH — CO — C ( CH 3 ) ( C 7 H' ) —

Par suite, si, dans la cétone II, les atomes d'hydrogène situés en a et a'
sont effectivement engagés lors de la condensation avec l'aldéhyde ben-
zoïque, le remplacement de l'un ou de l'autre par un groupe méthyle devra
entraver totalement la production de tétrahydropyronique. Nous Vvons
donc préparé les cétones III et IV et nous avons cherché à les condenser
avec l'aldéhyde benzoïque sous l'influence de l'acide chlorhydrique; toutes
deux ont été retrouvées inaltérées.

Malgré ce résultat nous ne pouvions rejeter complètement la possibilité
de l'intervention d'atomes d'bydrogène en (3, y ou w lors de la formation
des pyroniques, et nous devions nous demander si, la cétone II possédant

SÉANCE DU 3 FÉVRIER ig3o. 3o9

une certaine propriété, celle-ci peut rigoureusement disparaître par intro-
duction d'un groupe méthyle (cétones III et IV), le support de cette pro-
priété subsistant en passant de la formule II aux formules III et IV. Ne
connaissant pas de transformation permettant de comparer la valeur réac-
tive des atomes d'hydrogène en [3, v ou co, nous avons cherché à établir le
degré de possibilité de cette proposition en examinant comparativement
l'activité du CO chez ces cétones.

En opérant dans les mômes conditions lors de la préparation des oximes
d'une part, des semicarbazones d'autre part, nous avons observé que ces
trois cétones donnent leurs oximes avec un rendement excellent ; par contre
l'étude de la formation des semicarbazones des cétones II, III et IV a
conduit aux rendements respectifs 58, 4i et o pour ioo. Toutefois, en opé-
rant en présence d'un grand excès de semicarbazide, nous avons pu obtenir
une petite quantité de semicarbazone de la cétone IV.

Une propriété déterminée de la cétone II n'intéressant pas les atomes
d'hydrogène en a peut donc disparaître dans certaines conditions expéri-
mentales par introduction d'un simple groupe méthyle en a dans cette
cétone et, par suite, l'annihilation de la réaction aux pyroniques chez les
cétones III et IV n'a pas une valeur démonstrative absolue. Le fait que le
rendement en pyronique tombe d'une valeur théorique à une valeur nulle
en passant de la cétone II aux cétones III et IV tendrait cependant à faire
accorder une certaine probabilité à l'idée que les atomes d'hydrogène en
a et oc' sont engagés lors de la formation des pyroniques.

La cétone III a été préparée par hydrogénation de la benzylidène-aa-
diméthylcyclohexanone par catalyse au nickel. Ce liquide présente les
constantes suivantes : Eb 20 — 179 ; <j? H3 = i,oo5 ;.«{?= i,525i.; R.M. 65,9;
cale. 65,7 ; oxime F. i45°; semicarbazone F. 201-202 .

La cétone IV a été engendrée par benzylation de IW-diméthylcyclo-
hexanone I, ce qui a donné simultanément une petite quantité de dimé-
thyldibenzylcyclohexanone F. 78 . La cétone IV bout à 174° sous 22"™ et
présente les constantes suivantes : d, s s = i,oi4; n)* ,0 = 1,5297; R.M. 65,8;
cale. 65,7; oxime F. i55-i56°; la semicarbazone n'a pu être isolée tout à
fait pure.

La cétone II, obtenue par hydrogénation catalytique au nickel de la
benzylidène-a-méthylcyclohexanone, a fourni une oxime fondant à 11 5° et
une semicarbazone fondant à i63-i64°.

3lO ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Passage d' 'un aminoxyde tertiaire en une dialcoyl-
hydroxy lamine : la ^-oxynornarcéine. Note de MM. Max et Michel Polo-
novski, présentée par M. A . Desgrez.

Nous avons décrit (') les aminoxydes d'hydrastine et de narcotine et
nous avons signalé que ces composés se transformaient facilement en des
isomères nouveaux de constitution toute différente. Nous rapporterons ici
L'étude de la transposition du N-oxyde de narcotine, nous réservant de
revenir prochainement sur celle du N-oxyde d'hydrastine.

La transformation de l'aminoxyde de narcotine, trtis rapide à chaud, est assez lente
à froid, en solution chloroformique, pour permettre d'en suivre la marche. La solution
à 10 pour ioo environ, préalablement desséchée sur Na'SO 4 , et parfaitement limpide,
se trouble à froid en i'\ heures ; on voit apparaître des gouttelettes d'eau, qui, augmen-
tant peu à peu, forment au bout de 4 jours une mince couche qui surnage. Des prélè-
vements effectués de temps en temps sur la solution permettent de constater une chute
graduelle du pouvoir rolatoire, de «n— - 35" à o", en même temps qu'un titrage à l'aide
d'une solution décinormale alcoolique de fICI accusait une 'diminution parallèle de
l'alcalinité à l'hélianthine. Ces faits indiquent que les trois phénomènes sont conco-
mitants, et que la perte de H-0 est accompagnée de migrations qui affectent le C
asymétrique du noyau isoquinoléique et font perdre à l'azote s;i basicité.

Comme d'autre part le composé final est insoluble dans les acides dilués, irréduc-
tible par SO- et même par Zn et IIC1 et ne réagit ni avec l'anhydride acétique ni
avec CH 3 !, il est évident que l'O oxydique de l'azote s'y trouve bloqué, vraisembla-
blement éthérifîé par le carboxvle du groupe opianiqtie.

Ajoutons .en passant que ce composé absorbe en solution chloroformique Rr s en
donnant un bromhydrate d'un dérive monobromé fondant à 186" (C 5a, 16 pour 100;
114,12 pour ioo; IV 2,85 pour ioo; ftr 16,9 pour 100; calculé pour C" U* 7 XO s P>r.
C5i,y- pour 100; Il 4,3vî pour 100; S\ 2,76 pour 100; Br 1 5 , j 5 pour 100) et qui se
comporte dans toutes ses réactions comme le composé primitif.

Dissous dans 20 parties de MCI concentré, suivant la technique déjà décrite par
Drummond et McMillan (-), notre produit de transposition s'hydrolyse et donne un
chlorhydrate (Fai3"), presque insoluble, qui se dissocie dans l'eau en un composé
(F. 191"), à réaction également acide et soluble dans les carbonates alcalins.

En traitant ce produit d hydrolyse, ou le dérivé primitif, par IIC1 gazeux et un
alcool, nous avons obtenu dès élhers bien cristallisés, insolubles dans les alcalis,
solubles dans G II e , alcalins à l'hélianthine, et donnanl avec les acides des sels cris-
tallisés facilement dissociables [chlorhydrate de l'élher éthvlique, F. tq-"; éther éthy-

(') Comptes rendus, 188, 1929, p. 3/ji .

C 2 ) DiiUMMOJin et McMillan, J. of chem. Soc, 129, 1926, p. 2702.

SÉANCE DU 3 FÉVRIER i()3o. , 3ll

lique, F. i5i" (C 60, o5 pour 100; 11 6 pour 100; N 3,33 pour 100; calculé pour
C-''H 2!l O !l N, C 60 pour 100; H 6,1 pour 100; jN :i,cp pour 160) éttier méthylïque
C 2:i ri"0 8 i\, l'.3 7 «].

L'alcalinité à l'hélianthine, la neutralité au tournesol de ces éthers nous
indiquaient que la fonction basique ne s'y trouvait pas sous forme d'aminé
secondaire ou tertiaire, mais bien de =N — OH. Déjà dans l'acide, encore
plus dans les éthers, nous voyons apparaître la- fonction hydroxylamine,
qui était complètement masquée dans le corps neutre primitif. En effet,
tous ces dérivés s'altèrent facilement par les alcalis, réduisent la liqueur de
Fehling, HgCl 2 et NO* \g ammoniacal etréagissent enfin vivement avec SO 2 ,
non comme les amixoxydes qui se réduisent ou donnent des éthers sulfu-
riques très instables, mais en conduisant presque intégralement à des acides
sulfaininiques R = N — .S0 9 H, très stables vis-à-vis des agents hydroly-
sants {dérivé sulfaminique de l'acide, F. lyS", dérivé sulfaminique de Véther
éthylique i/|6°), toutes réactions caractéristiques des dialcoylhydroxy lamines .

Nous -avons apporté la preuve de cette hypothèse par la réduction mé-
nagée de ces composés. Par.SOFe, en milieu sodique, nous' avons, en
effet, réussi à obtenir presque quantitativement, par réduction de l'acide
provenant de l'hydrolyse de notre dérivé de transposition, un corps neutre,
soluble dans la soude, insoluble dans les carbonates alcalins et que nous
avons identifié avec la nornarcéine décrite par lîaabe (F. 225°, chlorhy-
drate F; j 46°, transformation en iodométhylale d'élhylnarcéine F. 208 ).

Le passage de l'aminoxyde de narcotine en nornarcéine rappelle en
quelque sorte celui de l'iodomcthylate de narcotine en narcéine et peut être
représenté par le schéma suivant :

N-CH» /x *\ 0H /\ NI! Cil*

cri» | x \ u , CH*

""* co 1 - * co —> CO

I CO 1 1

go on À/Cooii

Hydrate Anliydro-N-o\y- i\ T -ô\ynornarcéiné. Nornarcéine.

de îV-oxyde nornarcéine.

de narcotine.,

Le composé initial de transposition résulte donc de l'ouverture du cycle
basique par perte de H'-O et formation d'un anhydride interne de la fonc-
tion hydroxylamine ainsi créée par le carboxyle délactonisé : c'est une

3l2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

anhydre N-oxynornarcéinc , que H Cl hydrolyse en iS-oxynornarcéine . Cette
curieuse transposition d'un aminoxyde en une dialcoylhydroxylamine con-
firme la formule = N(' OT t que nous avons toujours préconisée pour les

aminoxydes véritables et met une fois de plus en évidence le rapprochement
que nous avons souvent signalé entre les N-oxydcs d'aminé tertiaire et les
hydroxylamines substituées.

GÉOLOGIE. — Sur la géologie du Massif de la Rhune {Basses-Pyrénées).
Note de M. Pierre Viennot, présentée par M. Pierre Termier.

Le Massif de la Rhune, qui termine les Pyrénées françaises au voisinage
de l'Océan, a été étudié par de nombreux géologues : visité par la Société
géologique de France en 1866, il a été spécialement, depuis cette époque,
l'objet des travaux de Stuart-Mentealh et de Seunes. L'analyse en est
difficile, à cause de certaines similitudes de faciès lithologiques, de l'abon-
dance des éboulis, et surtout de l'exubérance de la végétation, véritable
maquis où domine la fougeraie. Depuis trois ans, j'ai exploré à diverses
reprises le versant français de ce massif, en vue de la révision de la carte
géologique (feuille Bayonne), ici très schématique.

Stratigraphie. — Le Paléozoïque de la Rhune (versant français) se com-
pose de schistes, phtanites, quartzites et calcaires. 11 a été généralement
attribué au Carbonifère, mais sa stratigraphie détaillée reste encore impré-
cise, à cause de la rareté des fossiles. Toutefois, dans un calcaire affleurant
à 200 m au nord de la cote 178 (rive droite de la Lancette), le microscope
m'a permis de trouver les petits organismes dont l'assemblage est caracté-
ristique du Dinantien (Viséen?) : Calcisphœra, Endolhyra, Valvulina,
radioles de Paléchinides, avec des Lithistidés. Quant aux phtanites, ils se
sont montrés particulièrement riches en Radiolaires (Liosphéridés, Stylo-
sphéridés, Cubosphéridés,...) dans le petit lambeau isolé au voisinage de
Sare, en recouvrement sur le Trias, et rapporté par Seunes à FAlbien. Le
Stéphanien supérieur, dont la flore est depuis longtemps connue, affleure
particulièrement dans le ravin à l'est du Col des Trois Fontaines. Mais les
conditions d'observation sont si mauvaises qu'il m'a été impossible de
séparer le Stéphanien du Carbonifère plus ancien, et de préciser s'il y a
concordance ou discordance entre le Stéphanien et le Permien, auquel il
convient de rapporter des schistes argileux rouges pouvant atteindre une
centaine de mètres d'épaisseur au moins, superposés aux schistes à

SÉANCE DU 3 FÉVRIER igSo. 3l3

plantes, mais qui paraissent localisés au secteur situé à Test de la route
d'Ibardin.

Au-dessus viennent en concordance des conglomérats à gros galets
quarlzeux, que leur extension assez régulière permet de considérer comme
un horizon stratigraphique à la base du Trias (crête de la Petite Rhune).
Puis viennent les grès puissants du Trias inférieur (crête de la Grande
Rhune et versant nord de' la Petite Rhune) dans lesquels s'interstratifient,
surtout vers le haut, des schistes argileux rouges, très semblables à ceux
du Permien, et que Stuart-Menteath a proposé d'appeler argilites. Le pas-
sage au Keuper, composé d'argiles bariolées gypsifères avec quelques car-
gneules (nord de S are), est lui-même insensible; toutefois, j'ai réussi à
retrouver, en un point situé à l'ouest de la cote 65 et au sud de la cote a5
(i km au sud-oûëst d'Ascain), une mince lentille de calcaire gris attribué par
les auteurs au Muschelkalk et qui peut servir à préciser localement la limite
entre Trias inférieur et Trias supérieur. Au nord de Sare, dans la coupe la
plus complète, le Lias fossilifère (Charmouthien et Toarcien) repose sur le
Keuper.

Le Crétacé est discordant, et débute par des grès à Orbîtolina conoidea
(= subconcava) — dùcoidea, probablement aptiens, passant vers le haut à
des schistes noirs où des fossiles albiens ont été signalés antérieurement.
Des lentilles calcaires (Ascain, Croix-de-Sainte-Barbe), où j'ai retrouvé la
même Orbitoline avec Lithophyllum amphiroseformis, paraissent contem-
porains de ce complexe, où la rareté des fossiles* caractéristiques s'oppose
à une analyse stratigraphique détaillée. Vers le Nord, le Flysch (Cénoma-
nien, Turonien, Sénonien), très épais et très plissé, couvre des territoires
considérables.

Pétrographie. — Le Paléozoïque est envahi par le granité du massif de
Liearlan, bordé d'une auréole métamorphique où abondent les filons
pegmatitiques et où se rencontrent des gîtes d'hématite (6oo m au nord de
l'embouchure de la Lancette). Des coulées basaltiques, que j'ai décrites
antérieurement, s'interstratifient dans les schistes rouges permiens, au
voisinage de leur sommet. J'en ai trouvé récemment un nouvel affleurement,
le plus occidental, 6oo m à l'est du contour que décrit la route d'Ibardin à
i klu de la frontière. Quant àl'ophite, elle apparaît en gisements laccoli tiques,
strictement localisés dans le Trias, supérieur, comme sur toute la longueur
de la chaîne.

Tectonique. — La structure du versant français de la Rhune est dominée
par deux anticlinaux principaux, dont la zone axiale est jalonnée par

3i4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le Carbonifère et le Permien : i° Le sommet de la Grande llhune est exac-
tement situé sur Taxe d'une voûte symétrique de grès triasiques, érodée
vers l'Ouest où elle est ouverte jusqu'au Permien avec basalte dans le
ravin au nord du Col de Sisquille, et même jusqu'au Carbonifère dans le
grand ravin de Berra, en territoire espagnol et à une centaine de mètres de
la frontière. La voûte de grès triasiques, toujours symétrique, est con-
servée au Camp des Émigrés, puis de nouveau érodée à partir du méridien
du Col d'Ibardin, de sorte que le Carbonifère injecté de granité affleure
vers l'Ouest. — 2" Un axe anticlinal plus septentrional se suit aisément
depuis le fond du grand ravin qui descend vers Sare jusqu'à la route
d'Ibardin. Ce pli est faille et déversé au Sud, et le contact anormal qui
correspond à son flanc inverse laminé coïncide à peu près avec les thalwegs
des ravins bordant au Sud la Petite Rhune, Hucelhaya, le Mont de
Ciboure et la colline plus occidentale; le flanc méridional de ces collines
est occupé par les schistes permiens avec basalte, et le Carbonifère affleure
localement dans les zones les plus érodées. Vers l'Ouest, ce grand pli
s'amortit dans le Trias inférieur à la hauteur de la route d'Ibardin;
vers l'Est son axe plonge très brusquement au sud-ouest de Sare, oit se
dessine sa terminaison périclinale. Il est d'ailleurs compliqué de replis
secondaires, eux-mêmes failles; l'un de ces replis est bien visible dans
la belle coupe fournie par la tranchée du chemin de fer à crémaillère,
à la traversée de la crête de la Petite llhune; ces plis failles deviennent
plus nombreux vers le Sud-Est, de sorte que Tophite qui affleure à i kra au
sud-ouest de Sare est pincée en synclinal aigu dans ce complexe.

Le Massif de la llhune apparaît techniquement indépendant du Carbo-
nifère broyé du Labourd, dont un petit lambeau isolé repose tout près de
Sare sur la série triasique plongeant au Nord. D'autre part, il est séparé du
Flysch prépyrénéen par un contact, généralement anormal, dont la nature
tectonique, particulièrement nette entre Ascain et Saint-Pée, est en rela-
tion avec des injections de Trias : la cuvette d'Aptien et d'Albien au nord
de Sare flotte sur le Keuper plastique.

CYTOLOGIE VÉGÉTALE. — Su?- révolution du vacuoine des Chara dans ses
relations avec les mouvements du cytoplasme. Note de M. Cazalas, pré-
sentée par M. P. -A. Dangeard.

Si l'on observe, avec 'la méthode des colorants vitaux, les cellules
subapicales et apicales des très jeunes folioles entourant les points végé-

SÉANCE DU 3 FÉVRIER lO,3o. 3l5

tatifs chez le.Çfiara major var. hispida, on constate que le vacuome est
constitué à ce stade par de nombreuses vacuoles très petites {fig. 1,2)
qui comprennent en général une partie centrale chromatique, de teinte
orangée et une zone claire très mince limitant la vacuole. Cette distinction
s'efface par la suite et le contenu des vacuoles se colore uniformément.

Les jeunes vacuoles, en s'hydratant, grossissent progressivement, alors
que le cytoplasme jusque-là immobile commence à être le siège de mouve-
ments locaux, indiqués par les trépidations et les déplacements rapides des
fines granulations qu'il contient : cette agitation suffit déjà parfois à pro-
duire la fragmentation d'une vacuole en deux avec étirement.

3i6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les vacuoles sphériques sont entraînées par les courants protoplasmiques
et les unes s'éloignant de la périphérie ralentissent tandis que d'autres qui
les précèdent s'y maintiennent et viennent buter contre elles, se déformant
seulement ou se fusionnant. Ainsi, prennent naissance des vacuoles de
dimensions plus importantes. 11 arrive parfois qu'une de ces grosses vacuoles
vient au centre de la cellule. Immobile quelques instants, elle ne tarde pas
à être fragmentée par quelques remous et les petites vacuoles formées
regagnent peu à peu les couches périphériques qui les entraînent à la vitesse
maximum.

Ces phénomènes sont beaucoup plus marqués dans les cellules apicales
que dans les subapicales et vraisemblablement à cause de la forme conique
des premières, dans lesquelles des tourbillons se produisent au voisinage de
la pointe et opèrent dans la masse un brassage important. Au cours de
l'évolution de ces cellules, le vacuome adulte présente l'aspect suivant :
vacuoles importantes constamment déformées, petites vacuoles sphériques,
toutes entraînées par les mouvements cytoplasmiques. En général, le
vacuome est situé à la périphérie de la cellule suivant la direction approxi-
mative des génératrices du cône. A la base de la cellule, le protoplasme
s'étale et ralentit; les vacuoles arrivant rapidement dans cette région se
rencontrent, s'entassent et la plupart fusionnent leur contenu. Le vacuome
comprend alors une grande vacuole aux contours oscillants et de nombreuses
petites vacuoles sphériques (fig. !\). Puis la grande vacuole, entraînée vers
le sommet de la cellule, s'amincit à la partie antérieure et, en arrivant dans
la zone où les mouvements cytoplasmiques sont les plus intenses, présente
des contours imprécis et subit une fragmentation qui peut être totale. Le
résultat est la formation de nombreuses petites vacuoles {fig. 5) qui,
entraînées par le protoplasme, vont à nouveau se grouper à la base de la
cellule et, pour la plupart, fusionner leur contenu en reconstituant la
grande vacuole ( fig. 6). Mais le plus généralement la fragmentation n'est
que partielle et laisse une vacuole dont le volume est sensiblement quatre à
cinq fois celui d'une des petites vacuoles de fragmentation. Réciproquement,
ces dernières ne participent jamais en totalité à la formation de la grande
vacuole.

Le vacuome âgé est caractérisé par une fragmentation réduite de la
grande vacuole; celle-ci détache encore de petites vacuoles qui, après avoir
effectué isolément un très court trajet, s'incorporent de nouveau à la grande
vacuole (fig' 7). L'unité ainsi reconstituée de celte dernière n'est que de
courte durée; en effet, le noyau entraîné à la vitesse de 10 à i3 a/s et arri-

SÉANCE DU 3 FÉVRIER ig3o. 317

vant au sommet de la cellule (fig, 8) exerce sur la grande vacuole une
pression qui ne tarde pas à déterminer une fragmentation donnant nais-
sance à une ou plusieurs petites vacuoles. Très rapidement, celles-ci sont
reprises par la grande vacuole.

Jusqu'ici les exemples connus de dislocation et d'agrégation du vacuome
n'ont été signalés que chez les plantes carnivores, telles que les Drosera et
les Drosophyllum : on rattache cette propriété à l'influence d'excitations
naturelles ou artificielles en relation avec le mode de ".nutrition de ces
plantes (').

Nos observations montrent que ces phénomènes ne sont pas particuliers
aux plantes carnivores et c'est ce qui en constitue le principal intérêt.

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur un curieux cas de prolifération florale chez
Rosa alpina L. Note de M^Gabrieile Bonne et M. S. Bcchet, pré-
sentée par M. P. -A. Dangeard.

Au début d'août 1928, l'un de nousrécolta dans le bois de la Madeleine,
au voisinage de l'Institut alpin du Lautaret, une sommité de tige de ce
rosier présentant des feuilles rapprochées et déformées qui pouvait faire
songer à une acrocécidie. En écartant les feuilles terminales de ce soi-disant
bourgeon, on découvrait de longs poils blancs qui pouvaient passer pour
anormaux et laisser croire qu'il s'agissait de l'action d'un Ériophyide.

Non seulement la recherche du parasite ne donna aucun résultat, mais
l'étude attentive et la dissection nous montrèrent que nous étions en pré-
sence d'une fleur prolifère, dont l'axe prolongé n'était, si l'on peut s'expri-
mer de la sorte, que le réceptacle évaginé et considérablement allongé, pré-
sentant sur toute sa longueur, à des hauteurs successives, la libération
désordonnée des pétales, étamines et carpelles plus ou moins reconnais-
sablés malgré leur tendance, de plus en plus grande de bas en haut, à
prendre l'aspect foliacé.

A la base même de cette déformation, il était facile de reconnaître lecalice
représenté par un verticille régulier de cinq véritables feuilles 5-foIiolées et
presque normales, bien que certaines eussent 2-3 folioles du même côté
plus ou moins concrescentes par leurs bords. Ces feuilles étaient complète-
ment libres entre elles et assez longuement pétiolées. Elles enveloppaient

(.*) Pour la bibliographie très importante du sujet, consulter Homes," Bulletin Soc.
Royale de Belgique, 61, 1929, p. 147.

G. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N» 5.) 23

3l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

jusqu'aux trois quarts de sa hauteur la prolifération centrale dont Taxe
était incurvé en crosse, et cachaient de la sorte les appendices les moins mo-
difiés. En écartant ces feuilles sépalaires, on constatait que l'une d'elles
(nous l'appellerons le sépale a) présentait de chaque côté de son aisselle un
pétale dont l'un était rudimentaire, mais l'autre à peine modifié dans sa
nervation et son aspect, et seulement assez étroit; ce dernier portait dans
son aisselle une étamine presque normale. Entre les autres sépales ou vis-à-
vis d'eux, il n'existait pas trace d'autres pièces florales ni de cicatrices de
leur chute : mais au-dessus d'eux on retrouvait ces pièces, de plus en plus
transformées, tout le long de l'axe prolongé. Du côté du sépale a, l'axe res-
tait nu jusqu'à mi-hauteur et là, en même temps qu'il se courbait en crosse
par ralentissement de croissance sur cette face, il s'entr'ouvrait brusque-
ment ou plutôt s'étalait par une sorte de boutonnière dont les bords donnaient
insertion Vers lé bas à une dizaine d'étamines ou de staminodes et dont le
fond couvert de longs poils blancs, unicellulaires et sclérifiés, donnait
insertion à des carpelles, les 1-2 inférieurs bien reconnaissables, mais sans
style, les autres transformés en folioles. La surface de cette boutonnière,
évidemment comparable à l'aire interne, d'une cupule normale, avait donc
ici sa paroi formée par une moitié seulement de l'axe, l'autre se terminant
par la libération des étamines restées presque normales du côté du sépale a
et des deux pétales inférieurs. La moitié luxuriante de l'axe, vis-à-vis des
quatre autres sépales, en même temps qu'elle se courbait par exagération
de sa croissance, libérait successivement, depuis le bas jusqu'au sommet,
des pièces pétaloïdes, puis semi-pétaloïdes, présentant souvent une moitié
d'anthère sur un de leurs bords, enfin de véritables feuilles ; plusieurs de ces
dernières possédaient même des bourgeons axillaires très développés.

L'intérêt de cette monstruosité est de jeter quelque lumière sur la cons-
truction florale de la Rose, sur les affinités du genre Rosa avec ses voisins et
peut-être aussi de donner la vraie signification des proliférations bien con-
nues des Roses cultivées dont les exemples étudiés jusqu'alors étaient trop
retournés au type foliaire pour qu'on y retrouve comme ici la nature florale
des appendices.

En particulier, la déduction à tirer des faits précédents se trouve en com-
plet accord avec l'explication donnée par l'un de nous, dans un travail
récent (' ), de la cupule florale de la Rose. Il suffit pour le vérifier de cons-
tater qu'ici la concrescence des sépales et d'une partie des pétales ne s'est

( ' ) G. Bonnk, Recherches sur le pédicelle et la fleur des Rosacées (Thèse de doc-
torat es sciences, Paris, 1928).

SÉANCE DU 3 FÉVRIER lC)3o. 3l9

point faite avec la région interne de la cupule, qui seule est selon nous de
nature axiale. De ce fait on peut supposer qu'au lieu d'être entraîné et sou-
levé sur son pourtour par la croissance plus rapide des appendices connés
avec lui, et par conséquent de se creuser, Taxe devenu libre a continué sa
croissance vers le haut comme dans le genre Rubus (dont le travail cité
montre tous les caractères de parenté). D'autre part, la libération des éta-
mines du côté du sépale a, anticipée par rapport à celles du côté opposé,
met à nu la surface portant les carpelles en amenant un trouble si brusque N
et si considérable dans la symétrie et la croissance qu'il est impossible de
ne pas en conclure qu'il n'existe rien d'autre dans l'axe floral que la sommé
des appendices coalescents.

ENTOMOLOGIE. — Sur la présence en France du Gastrophilus inermis
{Brauer). Note (') de M. G. Dinulescu, présentée par M. E.-L. Bouvier.

La biologie du Gastrophilus inermis était peu connue jusqu'à présent. De
rétàt adulte on ne possède que la description faite par Brauer (i858) ( 2 ) sur
deux individus obtenus d'éclosion.

Henry (Alfort) a décrit en 1909 le troisième stade sur des larves trouvées
en France dans le rectum du cheval ( 3 ). L'année dernière j'ai décrit les œufs
et le premier stade larvaire sous lequel cet œstride est la cause d'une affec-
tion assez répandue sur les chevaux en France (dermatite estivale des joues)
,et dont on ne connaissait pas l'agent pathogène. J'ai décrit en même temps
cette affection que j'ai appelée myiase gastrophilienne des joues du
cheval ("). Enfin, avec Henry, j'ai décrit tout récemment le deuxième stade
larvaire du Gastrophilus inermis (*). Il restait donc à trouver en France les
adultes de ce Gastrophile: Comme il est très difficile de l'observer en
liberté, ou même d'en trouver les nymphes, j'ai cherché à suivre quelque
temps l'évolution des larves à l'intérieur du cheval. J'ai pu observer cette
évolution à partir du mois d'avril jusqu'à la fin du mois d'août 1929, sur
des larves fixées dans le rectum des chevaux tués à l'abattoir de Vaugirard.
Dans les deux premiers mois les larves arrivées au troisième stade ne font
qu'augmenter de volume. Le mois suivant la plupart des larves présentent
une sorte de plissage de la paroi des deux derniers segments et un rétrécis-

.( 1 ) Séance du «7 janvier 1930.

( 2 ) F. Brauer. Verh. d. K. k. Zool. bot. Gesellschaft, 8, i858, p. 464.

( 3 ) A. Henry, Recueil de Méd. Vétér., 86, 1909, p. 3ig.

( 4 ) G. Dinclescu, Annales de Parasitologie, 7, v, 1929, p. 419-429.

( 5 ) A. Henry et G. Dinulesch, Biptera, o, 1980, p. 172-173,

320 _ ACADÉMIE DES SCIENCES.

sèment de la chambre stigmatique. Ces larves effectuent donc à l'intérieur
de Thôte le début du stade nymphal. Toutes ces larves, détachées de la
muqueuse du rectum, mises dans du sable stérilisé et desséché, puis gardées
à une température de 25-28°, continuent l'évolution nymphale. Les adultes
éclosent après une durée de 21-26 jours. J'ai pu obtenir ainsi quelques
dizaines d'individus mâles et femelles. Les caractères de ces individus cor-
respondent, sur tous les points, au G.astrophilus inermis , d'après la diagnose
donnée par Brauer. (M. Henry m'a fait connaître qu'il a obtenu difficile-
ment des adultes de quelques nymphes.) '.

En tenant compte de ces derniers faits, l'évolution de cet œstride peut se
résumer ainsi : Les larves primaires issues des œufs déposés sur les poils de
la face du cheval pénètrent dans les tissus de la peau de la face et arrivent
dans la muqueuse de la bouche où elles restent jusqu'au stade suivant.
Elles se rendent ensuite dans le rectum où elles accomplissent le deuxième
et le troisième stade larvaire. Expulsées au dehors elles s'enfoncent dans la
terre pour continuer leur stade nymphal d'où sort l'adulte.

D'après les dates des observations sur l'évolution des larves et sur les
éclosions des adultes, je peux conclure que ce Gastrophile, répandu en
France, doit être plus fréquent à l'état adulte pendant le mois de juillet,
mais sa présence ne dépasse pas le milieu du mois d'août. Cette période
correspond avec l'apparition, sur les chevaux, de la myiase gastrophiliennc
des joues. '

ENTOMOLOGIE. — Variation de certaines pièces de l 1 armature génitale mâle
de Pollenia rudis F. (Diptère Calliphorinae); importance de cette varia-
tion pour la notion d J espèce chez les Myodaires supérieurs. Note de M. L.
Mercier, présentée par M, E.-L. Bouvier.

L'étude de Yœdeagus (pénis) et au forceps de nombreux mâles de Pol-
lenia rudis F. capturés à Luc-sur-Mer et à Caen m\ montré que ces organes
présentent de la variation dans leur structure. J'ai reconnu l'existence de
trois types se rapportant respectivement aux formes suivantes : P. rudis
rudis F-, P. rudis luciencis Mercier et P. rudis bisulca Pand.. -

i-° P. rudis rudis F. et P. rudis luciencis Mercier. ■ — • Ces deux formes ne
présentent aucune différence appréciable dans la conformation du forceps';
les paralobes (Jig. 5) sont droits à l'apex et leur longueur ne dépasse pas sen-
siblement celle des mésolobes. Mais par contre, la structure de Fsedeagus est
différente dans les deux formes (comparer la figure 1 et la figure 3). En par-

SÉANCE DU '3. FÉVRIER 1930. 321

ticulier, chez P. rudis rudis (Jîg.i), chaque lobe ventral présente une
baguette chitineuse (6) qui n'existe pas chez P. rudis luciencis.

2 P. rudis bisulca Pand. . — J'ai reconnu l'existence de cette forme à Luc
dès 1927 ('). La structure de l'aîdeagus est du même type que chez P. rudis
luciencis (comparer la figure 3 et la figure 4); ma i s l & conformation du

Pénis de : P. rudis rudis (1), de P. rudis alajensis (2) (d'après Rohdendorf), de P. rudis lu-
ciencis (3) et de P. rudis bisulca (4); b, baguette chitineuse du lobe ventral, x 110. 5/ Paralobe
de P. rudis rudis et de P. rudis luciencis. x no. 6, Paralobe de P. rudis bisulca. x no.

forceps est différente. En effet les paralobes (fig.6) sont un peu crochus
à l'apex et sensiblement plus longs que les mésolobes.

Tous les mâles de Pollenia que j'ai capturés .à Caen en 1927 et en 1929
sont du type 'P. rudis rudis, alors que les mâles recueillis à Luc, dans une
même station, appartiennent aux trois types : P. rudis rudis, P. rudis
luciencis et P. rudis bisulca.

( J ) L. Mercier, Rollenia bisulca Pand. {Myodaire supérieur, Calliphorinm )
ett-il une bonne espèce? {Bull. Soc. zool. de France, 52. 1927, p. 324).

322 ACADEMIE DES SCIENCES.

Rohdendorf (1926) (' ) avait déjà constaté une variation dans la structure
du pénis de P. radis; ce qui l'a conduit à reconnaître une forme : P. rudis
alajensù Rhod. (Jig. 2). On peut donc admettre que l'espèce collective
(linnéon) P. rudis renferme au moins quatre formes.

Quel est le déterminisme de cette dislocation de l'espèce? On sait que
des causes telles que le parasitisme larvaire (Villeneuve, 1925, 1928) ( 2 ),
le rythme saisonnier (L. Mercier, 1929) ( 3 ) sont susceptibles d'influencer
des caractères utilisés dans la discrimination des espèces, en particulier
l'armature génitale mâle. Mais rexpérimentation seule, grâce à des élevages
appropriés, permettra de résoudre le problème en-rendant possible la con-
naissance de la formule héréditaire des différentes formes. Tant que nos
connaissances biologiques sur P. rudis (linnéon) ne seront pas plus appro-
fondies, il serait prématuré de considérer, par exemple, P. rudis rudis,
P. rudis luciencis et P. rudis bisulca comme des jordanons (espèces-unités).
Pour ma part j'admets que ce sont des espèces jointives, c'est-à-dire des
formes dont la valeur au point de vue génétique n'est pas établie, mais qui
peuvent cependant être différenciées par les taxinomistes.

ZOOLOGIE. — Un mode de symbiose nouveau chez les Cochenilles.
Note de M. Raymond Hovasse, présentée par M. M. Caullery.

On sait, depuis Putnam (1877J), Moniez (1887), que les Cochenilles
renferment des symbiotes, parfois à l'intérieur d'un tissu spécial, le
pseudovitellus des anciens auteurs. Pierantoni (1910) et Buchner (1912)
nous en ont donné une connaissance sérieuse, en étudiant en particulier
Icerya purchasi et Lecanium corni. Les symbiotes y sont localisés dans un
organe particulier, le mycélome, fait de grosses cellules bourrées de
microorganismes. Ceux-ci peuvent s'obtenir en cultures artificielles, ce
sont des levures. Elles se transmettent de génération en génération, l'œuf
s 'infestant avant d'être pondu.

L'étude monographique que je poursuis d'une Cochenille assez voisine
d 1 Icerya purchasi, Marchalina hellenica, parasite des pins des îles des

(.' ) Rqhdendokf. Morphologisch.es Studium an ausseren Genitalof ■ganeh der Calli-
phorinen (Diptera) {Réf. Zoolo. Russe, 6, 1926, p. 87).

{-') Villeneuve, Espèces naissantes chez les Calliphomnœ (Ass. fr. avanc. des
Se, Grenoble, 1920, p. 4i4)j Quelques mois sur les Calliphorinœ paléarctiques
{Bull, et Mém. Soc. Entorn. de Belgique, 68, 1928, p. 1.47).

( 3 ) Mercier, Contribution à la connaissance de V espèce ch^z les Myodaires supé-
rieurs {Bull. Biol. France et Belgique^ 63, 1929, p. 3gg).

SÉANCE DU 3 FÉVRIER IO,3o. 32.3

Princes, près de Constantinople, m'a fourni un mode de symbiose nouveau,
non pas seulement pour les Cochenilles, mais aussi pour tous les Hémip-
tères. Le tissu à symbiotes est en effet ici constitué par une partie du tube
digestif.

Comme chez beaucoup d'autres Rhynchotes, l'intestin digestif de Mar-
chàlina hellenica forme un anneau complet, appendu à un bulbe volumi-
neux, à la fois aboutissement de l'œsophage et départ du rectum. C'est sur
cet anneau que débouchent, près du bulbe, les tubes de Màlpighi, ici au
nombre de trois. .--

L'anneau se montre, à la dissection, composé de deux parties minces
réunies par une troisième large et épaisse. Tandis que les cellules de ces
deux-là sont petites, à bordure en brosse, telles qu'on les rencontre chez la
plupart des Insectes, celle-ci est constituée par des cellules géantes,
facilement visibles à la loupe. Sur coupe, on leur voit un noyau très hyper-
trophié, souvent mûri de prolongements qui s'étendent dans tout l'élément.
Quant au protoplasma, on a peine à le voir, tout l'espace compris entre le
noyau et la membraine étant rempli par une masse de symbiotes tassés lés
uns contre les autres.

Le reste du tube digestif est totalement indemne de microorganismes ; il
n'y en a aucun dans la lumière de l'intestin. Normalement, on n'en ren-
contre pas dans ce qui sert ici de corps adipeux. Une seule catégorie
d'éléments en renferme encore chez les larves — que j'ai seules examinées
à ce point lie vue — : ce sont certaines des cellules épithéliales recouvrant
les follicules ovariens, alors au début de leur développement. L'infection
s'en sera faite par contact de cellule à cellule : les ébauches des organes
génitaux sont, en effet, à ce stade, intimement appliquées contre les cellules
à symbiotes de l'intestin. Il paraît vraisemblable que, par le moyen de ces
cellules, l'œuf parvienne ensuite à s'infecter et que la symbiose devienne
ainsi héréditaire.

Les symbiotes examinés en place sont des filaments sinueux, ayant 1^ de
large, une trentaine de jj.de long; par dissociation, on voit qu'ils atteignent
jusqu'à 5of- de long. Leur colorabilité, pas plus que ces dimensions, ne les
rapprochent des levures : ce sont des bactéries typiques, ne prenant pas le
Gram. Les cultures en sont positives, principalement sur milieux gélatines,
ou sur carotte. La gélose peptonée m'a donné de moins bons résultats. Sur
milieux favorables, la bactérie conserve ses caractères, ses chaînes s'allon-
geant seulement davantage. La symbiose d'une bactérie avec unHémiptère
est également un fait nouveau.

La bactérie n'est du resté pas le seul symbiote de la cochenille. Les cul-

324 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tures sur carotte et milieux sucrés m'ont fourni plusieurs fois une levure à
bourgeonnement actif, ne faisant pas fermenter le jus de raisin. Surcoupes,
je ne suis pas arrivé encore à la retrouver, probablement parce qu'elle se
confond avec les multiples types d'inclusions dont sont bourrées les cellules
sanguines.

Pour apprécier les rapports de l'Insecte avec son symbiote bactérieri, je
l'ai fait jeûner. Au bout d'une quinzaine de jours, alors que la vitalité de
la cochenille ne paraît pas diminuée, on constate que de nombreuses bacté-
ries sont en voie d'altération : elles commencent à être digérées par leur
hôte. Celui-ci les utilise donc comme une réserve alimentaire dont on
comprend toute l'importance pour la phase adulte de l'Insecte, sachant que
la bouche n'y est plus fonctionnelle. Cette période de jeûne obligatoire est
pourtant marquée par des dépenses énergétiques considérables : la fin de la
croissance des œufs, la ponte, la sécrétion autour d'elle d'un épais cocon de
cire. . ..

La symbiose est donc plus avantageuse pour l'Insecte que pour la bac-
térie. *

BIOLOGIE. — Suspension évolutive et hibernation larvaire obligatoire,
provoquées par la chaleur, chez le moustique commun, Culex pipiens L.
Les diapauses vraies et les pseudo-diapauses chez les insectes. Note de
M. E; Roubaud, présentée par M. F. Mesnil.

Le Moustique commun, ; Culex pipiens L., présente, dans les conditions
naturelles, un développement larvaire continu, jusqu'à réclusion imagi-
nale. Il n'y a généralement pas, semble-t-il, pour cette espèce, véritable-
ment domestique, d'hibernation à l'état de larves, soit parce que l'espèce
parvient à se conserver en état d'activité permanente dans des locaux arti-
ficiellement chauffés (forme autogène ou citadine), soit parce que lès
femelles cessent de se reproduire à la saison froide (forme des habitations
rurales).

En faisant varier les conditions thermiques de développement du Mous-
tique, à l'Insectarium, j'ai pu constater cependant que les larves de l'une
ou de l'autre forme peuvent être expérimentalement affectées par une phase
d'arrêt évolutif ou de torpeur spontanée, analogue à la diapause hivernale
obligatoire qui affecte normalement les larves de certaines espèces de Culi-
cides vivant à l'extérieur (Aëdes geniculatus, Anophèles bifurcatus, etc.).
L'arrêt évolutif survient, cliez les larves de C. pipiens, uniquement lorsque
leur développement s'est effectué, depuis l'œuf, à haute température con-

SÉANCE DU 3 FÉVRIER ig3o. 32.5

tinue (25-28° C). Lorsque cette température est coupée de périodes noc-
turnes de détente à 16-20° C, le développement s'effectue rapidement, sans
arrêt. Lorsqu'au contraire la haute température est maintenue en perma-
nence, jour et nuit, le développement, d'abord normal et rapide, se ralentit
bientôt. Un petit nombre de larves seulement parviennent à la nymphose
vers le i5 e jour. Le plus grand nombre demeurent, sans se transformer, au
quatrième stade évolutif.

Si les conditions de température élevée continue se maintiennent, les
larves arrêtées spontanément dans leur évolution deviennent de plus en
plus lentes et torpides-, elles finissent par succomber après une survie
extrême d'environ deux mois. Mais si ces larves torpides sont placées pen-
dant quelques semaines à température basse, inférieure à 1 6° C, elles se
réactivent et la nymphose survient rapidement si on les reporte ensuite à
haute température. Ce sont donc des hivernantes obligatoires, appelées,
par un développement suraclif, à la nécessité de la détente du froid, pour
reprendre leur évolution. Le phénomène explique sans doute pourquoi le
C. pipiens, Moustique si fréquent sous nos climats, est si peu répandu dans les
régions tropicales.

Cette suspension évolutive spontanée à la chaleur, des larves de C. pipiens,
présente tous les caratères que nous avons définis pour les diapauses vraies
des Insectes. Il ne faut pas entendre sous ce terme, comme le pense
G. Cousin ('), dans ses recherches sur Lucilia sericata, de simples arrêts
métaboliques provoqués par des actions banales inhibitrices du déve-
loppement : froid, dessèchement, manque de nourriture, etc. Les arrêts
évolutifs ainsi déterminés ne sont que des pseudo-diapauses cédant rapi-
dement lorsqu'on cesse de faire agir sur l'insecte l'action empêchante.
Dans la diapause vraie ou spontanée, au contraire, l'arrêt évolutif sur-
vient sans causes apparentes, l'insecte étant placé dans des conditions
favorables à la croissance et au développement. La diapause vraie corres-
pond à un état de surmenage, de dépression nerveuse ou de fatigue, succé-
dant à un labeur physiologique intensif et pour lequel j'ai créé le terme
d 1 asthénobiose afin de le distinguer des arrêts métaboliques banaux dus
à des conditions extérieures délibérément empêchantes. Que cet état
d'asthénie survienne normalement dans le cycle individuel de l'insecte
(Ver à soie, Pyrale du Maïs, etc.), qu'il soit hérité de l'organisme maternel
cycliquement (certains Muscides) ou non (Aëdines, Phlébotomes), qu'il
soit déclenché par des influences thermiques extérieures (C. pipiens), il se

( 4 ) C. B. Soc. Biol., 101, 1929, p. gi3, iii5, 1117.

3a6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

présente toujours avec le caractère essentiel de ne pouvoir céder qu'à des
influences très spéciales. Parfois, lorsque le degré d'asthénie ou d'intoxica-
tion spécifique est faible, la diapause peut être vaincue par de simples exci-
tants brusques qui galvanisent l'activité nerveuse et secouent l'insecte de sa
torpeur.

Mais, le plus souvent, l'asthénobiose ne cède qu'à une mise au repos pro-
longé, réalisée soit par le froid (athermobiose), soit par le dessèchement
(anhydrobiose), qui réactive l'organisme en permettant son épuration phy-
siologique.

Dans l'un et l'autre cas, l'action réactivante se présente, au point de vue
de la reprise du développement ultérieur, avec la valeur d'une nouvelle
intervention génératrice ou fertilisante, obligatoire, que j'ai dénommée
fécondation secondaire.

PHYSIQUE BIOLOGIQUE. — Comment Vétat hygrométrique de l'air peut
influencer le métabolisme. De l'hypotonus en milieu chaud et humide.
Note de MM. «I. Lefèvre et A. Atjguet, présentée par M. d'Arsonval.

Nous avons présenté l'an dernier ( 1 )le nouveau laboratoire de Bioéner-
gétique et sa chambre calorimétrique, appropriés aux recherches sur
l'homme et sur les animaux de grande taille.

Parfaitement étanche et adiabatique, automatiquement réglée, conser-
vant son état initial pendant toute la durée d'une expérience, cette chambre,
dont l'inertie totalement immobilisée dans l'équilibre n'a plus aucune prise
sur le jeu délicat des éléments de la mesure, réalise pour la première fois
l'instrument exact et souple que la Bioénergétique réclamait.

Des étalonnages précis l'ont justifiée — pour CO 2 , pour H 2 et pour la
chaleur sensible — à quelques millièmes près . Mais surtout, par ses réglages ,
notre chambre peut, contrairement à celles qui l'ont précédée, choisir et
maintenir sa température, choisir et maintenir son état hygrométrique. De
telle sorte que certains problèmes., inaccessibles jusqu'à ce jour, pourront
être maintenant résolus, parmi lesquels l'influence de la température et de
l'humidité extérieures sur la valeur du métabolisme et sur la grandeur du
tonus vital.

Ces deux influences ont été étudiées par nous. Nous ne présenterons
toutefois ici que la deuxième, celle de l'humidité, toute nouvelle et particu-
lièrement intéressante.

( 4 ) J. Lefèvre. La. Bioénergétique et son nouveau laboratoire (Comptes rendus,
188, 1929, p. 5i5).

SÉANCE DU 3 FÉVRIER lÇ)3o. Szj

Le problème se présente ainsi :

A toutes les températures et en toutes conditions, le sujet doit maintenir
son équilibre homéotherme.

Cet équilibre exige l'égalité parfaite entre la déperdition et la production
caloriques.

Or le sujet dégage sa chaleur sous les deux formes sensible (rayonne-
ment) et latente (évaporation). Plus il fait chaud moins il rayonne de
chaleur et plus il doit en éliminer sous forme latente par évaporation d'eau-
à la surface des poumons et de la peau.

Mais pour que cette évaporation se fasse, il faut que l'humidité de l'air
ne s'y oppose pas, sinon l'équilibre homéotherme sera rompu.

Il y avait donc lieu de chercher pour un sujet au repos, en neutralité
thermique ou franchement au chaud :

i° Jusqu'où l'état hygrométrique peut s'élever sans modifier la chaleur
latente;

2° Quel trouble subit l'équilibre homéotherme lorsque l'atmosphère
chaude s'approche de la saturation. Ces études ont été faites sur la brebis,
à toison épaisse, dont le point de neutralité (voisin de 20° chez l'homme au
repos) s'abaisse à 1.9 ou 20 , et qui à 26° se trouve à peu près dans les
mêmes conditions de chaleur qu'un homme moyennement vêtu à 3o ou 35°.

La mesure du métabolisme a été réalisée parles deux méthodes directe et
indirecte, d'ailleurs concordantes, sous des états hygrométriques variant
depuis 3o pour 100 jusqu'à 85, 90 et même 100 pour 100 d'humidité.
Voici les résultats :

a. Jusqu'à 80 ou 85 pour 100 d' 'humidité le sujet peut librement faire sa
chaleur latente; il a pu même aisément l'élever de 26 à 38 calories pour résister
au chaud.

b. Mais quand l'humidité atteint et dépasse 90 pour 100, V évaporation
devenant de plus en plus faible, la chaleur latente s'abaisse considérablement.

Alors, de deux choses l'une : ou bien la « production » ne sera plus équi-
librée par la « déperdition », et le sujet par sa propre chaleur entrera en.
hyperthermie ; ou bien, au contrairej il gardera sa température normale en
abaissant son métabolisme au niveau de sa déperdition.

Entre ces deux hypothèses, l'expérience tranche nettement, comme
l'indique l'importante loi suivante : '

c. En atmosphère chaude et humide, sans changer sa température, Vorga-
nisme diminue. son métabolisme fondamental et réduit son tonus vital de 80
à 65 cal , c 'est-à-dire de près de 20 pour 100.

328 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les conséquences de cette loi doivent être envisagées au triple point de
vue théorique, hygiénique (prophylactique) et pratique.

i° Point de vue théorique. — ■ Le métabolisme basai de Benedict,
simplement mesuré à jeun et au repos, sans tenir compte de la température
extérieure, de l'humidité atmosphérique et du coefficient déperditeur de
chaque sujet, est généralement envisagé comme une constante physiolo-
gique, dont la variation est fatalement le signe d'une maladie.

On saura maintenant qu'il diminue grandement en atmosphère chaude et
humide, sans révéler pour cela le moindre trouble pathologique actuel. Il
existe d'ailleurs d'autres causes normales de variation du métabolisme basai.

2° Point de vue hygiénique , — Le malaise éprouvé dans les pays (ou par
les temps) chauds et humides, ou encore dans les espaces confinés qui
groupent de nombreux êtres vivants (salles de cours ou de réunion, chambres
à coucher chaudes et étroites, étables, écuries, etc.) résulte d'un hypotonus
dont le prolongement engendrera la « misère physiologique » avec toutes ses
conséquences.

3° Point de vue pratique. — Il importe donc d^abaisser Vétat hygromé-
trique, et, dans la mesure du possible; la température de ces espaces, par
aération directe, — si Tair extérieur est plus sec et plus frais — et, dans le
cas contraire, par une ventilation d'air partiellement desséché et refroidi.

Pour les pays chauds et humides on peut concevoir aisément l'installation
— par un mécanisme semblable à nos réglages hygrométriques — de salles
de détente propres à rétablir périodiquement le tonus affaibli.

La même influence sur le tonus et le rendement du travail sera étudiée
ultérieurement.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Formation d' l hydroxyméthyl-^-imidazol, à basse
température, à partir du fructose en solution d^hydroxyde de cuivre
ammoniacal. Note de MM. Pierre Giraru et J. Parrod, présentée par
M. G. Urbain.

Nous n'avons sur la question fondamentale du passage de l'azote du
monde minéral au monde vivant que très peu de données expérimentales.
Les botanistes savent que chez les végétaux, l'élaboration des substances
protéiques à partir de l'ammoniaque du sol, en passant par des termes
intermédiaires, comme l'asparagine, les acides aminés, etc., dépend de la
teneur des tissus en sucres, et principalement en sucres à fonction cétone
(fructose). In vitro il n'existe également que très peu de faits chimiques
autorisant des hypothèses raisonnables sur cette question. Le présent

SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1930. 329;

travail, en bon accord avec les observations des botanistes sur le rôle des
sucres cétoniques, montre qu'il est possible, à la température ordinaire, par
agitation dans l'oxygène, d'obtenir à partir de l'ammoniaque et du fruc-
tose, en utilisant l'hydroxyde de cuivre comme agent d'oxydation du sucre,
l'hydroxyméthyl-4-imidazol. L'intérêt de ce résultat est que l'histidine,
l'une des bases hexoniques fournies par l'hydrolyse des protéines, résulte
de la conjugaison en 4 de l'imidazol et de l'alanine.

Voici les conditions d'une expérience. On agite dans une atmosphère
d'oxygène le mélange suivant : lévulose, 3o s ; hydroxyde de cuivre, 3o 6 ;
ammoniaque à 20 pour 100, 75 cm3 ; eau, 1000™*.

Après quelques jours on obtient' un précipité vert contenant du cuivre,
que l'on sépare du liquide bleu. Celui-ci contient de notables quantités
d'acide oxalique.

Le précipité est mis en suspension dans l'eau, et traité par H 2 S. Au
filtrat du sulfure de cuivre,. réduit à petit volume dans le vide, on ajoute
une solution concentrée d'acétate de plomb. Il précipite un sel de plomb
qui, fait remarquable, contient de l'azote et aussi du soufre que l'on peut
identifier à l'état de sulfure de plomb^en portant à l'ébullition sa solution
sodique.

Le plomb est élimine du filtrat par H 2 S que l'on" chasse ensuite. L'acide
picrique précipite un sel que l'on purifie par cristallisation dans l'eau.
Afin d'isoler la base, on met le sel en solution aqueuse, traité par un excès-
de C0 3 K 3 , évapore à sec, reprend par l'acétone à chaud. Par refroidisse-
ment, on obtient de gros cristaux incolores fondant à 93°, solubles dans
l'eau et l'alcool, peu solubles dans l'acétone à froid, un peu plus solubles à
chaud, insolubles dans les autres solvants usuels. Une solution aqueuse de
cette substance précipite HgCl 2 , N0 3 Àg ammoniacal, SO*Cu ammoniacal;
traitée par l'acide picrique, elle donne un picrate soluble dans l'eau chaude
d'où il cristallise par refroidissement en belles aiguilles jaune d'or fondant
à 206 .

Les propriétés de la base et du picrate isoles sont celles de l'hydroxymé- .
thyI-4-imidazol et de son picrate décrits par Franck Lee Pyman ( H ).

CH< [i

\nh — ch

L'identification de cette base fut complétée par l'analyse élémentaire
dont voici le résultat : C5o,3; H 5, 36 ; N 28, 9 (théorie: C40.0: H 6 i5-

Na8,6). . ."■ •-■■. :

(*) Journ. Chem. Soc. Tram., 99, 191 1, p. 668.

33o ACADÉMIE DES SCIENCES.

En recherchant dans la littérature les travaux relatifs au corps que nous
avions isolé, nous avons vu que MM. Windaus et Ullrich-Ç) ont annoncé
qu'après avoir laissé pendant trois ans du glucose (5o 8 ) dissous dans une
solution très concentrée d'hydroxyde de cuivre ammoniacal (i5o s de SO'Cu
dans 2oo cm ' d'ammoniaque à a5 pour ioo) ils avaient obtenu au contact de
l'air, outre l'acide oxalique, l'acide imidazol-4-carbonique ( 2 )

i* r c //0
\NH - CH

Il est raisonnable d'envisager cet acide, obtenu à partir du glucose
au cours d'un processus qui semble extrêmement lent, comme un produit
d'oxydation de l'hydroxyméthyl-4-imidazol que nous obtenons à partir
d'un sucre cétonique.

IMMUNOLOGIE. - Les réactions cellulaires et humorales d'immunité antimi-
crobienne dans le phénomène de la symbiose chez Macrosiphum Jacese.
Note de M. A. Paiixot, présentée par M. P. Marchai.

Nos premières observations sur le mécanisme de la symbiose chez les
Aphides avaient fait ressortir l'importance du rôle des réactions humorales
d'immunité antimicrobienne naturelle. L'étude de la symbiose chez un
Puceron très commun de la Centaurée Jacée, Macrosiphum Jacese, flous a
permis de mettre en évidence l'importance des réactions d'immunité de
type cellulaire.

Comme chez beaucoup d'autres Aphides, les microorganismes symbio-
tiques de Macrosiphum Jacese sont représentés à la fois par des formes
arrondies (soi-disant formes-levures) et des formes bacillaires. Klevenhu-
sens, qui les a figurées dans son récent Mémoire consacré à l'étude de la
symbiose chez les Aphides, les considère comme des Champignons appar-
tenant à deux espèces différentes.

Sur frottis de Pucerons colorés par le mélange de Giemsa, les formes
bacillaires ne se présentent nullement sous l'aspect de fdaments mycéliens

(i) Zettsch. f. physiol. Ch,, 90, 1914, P- 366. .^

( 2 ) Avec l'hydroxyde de zinc ammoniacal en solution très concentrée et sans qu'un

processus d'oxydation intervienne, Windaus et Knoop {B. der D.chem. Ges., 38. igoS.

p. 1166; 39, 1906. p. 3886; 40, 1907, p. 799) avaient obtenu après plusieurs semaines

différents méthylimidazols en partant de différents sucres (glucose, fructose, mannose,

sorbose, etc.).

SÉANCE DU 3 FÉVRIER ig3o. 33l

mais bien sous celui de Bacilles typiques plus colorables aux deux extré-
mités que dans la partie moyenne. Outre les formés dites levures et les
éléments bacillaires, on observe des formes de passage non signalées par
Fauteur allemand : il s'agit de véritables Goccobacilles géants ayant ten-
dance à se renfler à l'une des extrémités. Nous avons représenté dans la
figure ci-dessous deux portions de champ microscopique correspondant à

^

S,

(

*^

Lu.

o 5 10 20|v

deux Pucerons différents récoltés sur la même tige de Centaurée ; alors
que les Bacilles sont relativement nombreux sur l'un des frottis, ils sont
très rares sur l'autre; par contre, les formes de passage y sont abondantes.
Des constatations semblables peuvent être faites sur coupes. Il semble donc
que la multiplication des Bacilles dans la cavité générale des Pucerons de
la Centaurée ne soit pas continue et que chaque période de multiplication
active soit suivie d'une phase de repos au cours de laquelle l'action humo-
rale se manifeste par une transformation des Bacilles en formes géantes
ou « formes de croissance ». Cette transformation a lieu principalement au
contact des mycétocytes.

Sur coupes fixées par les méthodes mitochondriales (bichromate-formol
de Regaud ou formol salé) et colorées par la méthode d'Altmann modifiée
parKull, on dislingue très nettement les formes de passage grâce à leur
fuchsinophilie très marquée : elles se présentent en rouge sur le fond bleu
des formes géantes arrondies. Après coloration par le Giemsa, la couche
périphérique de ces éléments se distingue de la portion centrale par une
affinité plus grande pour le colorant.

Sur coupes colorées par la méthode de Kull ou par le Giemsa, on dis-
tingue très nettement, à la surface des mycétocytes, des amas plus ou moins

332 ACADÉMIE DES SCIENCES.

volumineux et plus ou moins nombreux de bacilles libres ou englobés dans
les micronucléocytes du sang;' des bacilles libres se rencontrent également,
mais en petit nombre, dans le sang circulant en même temps que des micro-
nucléocytes libres chargés de bacilles. Les phagocytes appliqués contre la
surface du mycétoné font bientôt corps avec ce dernier et contribuent à son
accroissement en volume; on peut observer à l'intérieur du pseudo-organe
les noyaux des micronucléocytes grâce à la fuchsihophilie de leur nucléole.
11 est possible que ces éléments cellulaires se transforment directement en
mycétocytes par hypertrophie du noyau et de la couche protoplasmique.

De ces faits on peut conclure à l'existence, chez le Macrosiphum Jacex de
plusieurs types de réaction d'immunité antimicrobienne naturelle; le phé-
nomène de la symbiose est la résultante de toutes ces réactions. On peut
résumer ainsi les différentes phases du processus symbiotique :

i° Phagocytose des bacilles par les micronucléocytes après multiplica-
tion dans la cavité générale; cette multiplication représente le stade d'in-
fection normale pendant lequel le bacille agit comme parasite ;

2° Agglutination des bacilles libres du sang au contact des mycétocytes
et pénétration de ces bacilles dans la couche cytoplasmique ;

3° Fixation des micronucléocytes libres chargés de bacilles par les mycé-
tocytes; les micronucléocytes s'incorporent ensuite à lamassedumycélome
et contribuent ainsi directement à son accroissement en volume ;

4° Transformation des éléments bacillaires en formes géantes arrondies.

Bacilles et formes géantes passent ensemble dans l'œuf d'hiver et forment,
dans le vitellus, un amas volumineux situé à l'un des pôles. La constitution
de cette masse microbienne peut être assimilée à celle des amas microbiens
qu'on observe dans le sang d'animaux supérieurs en état d'immunité.

MÉDECINE. — Syphilis héréditaire et formes évolutives du tréponème. Note (')
de M. Y. Manouêlian, présentée par M. Calmette.

Nous savons que, dans la syphilis héréditaire, le tréponème existe rare-
ment dans le placenta et dans le cordon. Quand il s'y trouve, on constate
toujours chez le fœtus des manifestations syphilitiques avec pullulation de
tréponèmes. Or nous avons déjà rapporté deux observations dans lesquelles,
seul le cordon présentait des lésions avec des tréponèmes ; mais il n'existait
aucun parasite ni de lésions appréciables dans les viscères et les tissus, sauf
une hémolyse complète. Depuis, grâce au professeur Brindeau, nous avons
pu étudier un troisième cas.

(*) Séance du 20 janvier lo^io.

SÉANCE pu 3 FÉVRIER io,3o. 333

Malgré de nombreuses recherches, nous n'avions pas réussi à déceler de
tréponèmes typiques au niveau des lésions du cordon. Des formes évolutives
y pullulaient pourtant. Le rapport de ces formes avec les tréponèmes était
certain ; nous pensions cependant que la présence seule de ces formes évolu-
tives n'aurait pas convaincu les esprits non avertis. Les cliniciens auraient
pensé, non sans raison, que devant l'absence des tréponèmes typiques, il-
était hasardeux d'affirmer la nature syphilitique des lésions, et ils n'auraient
pas souscrit à nos conclusions. Heureusement, en étudiant de nouveaux
fragments de cordon, nous avons pu surprendre des parasites typiques.

M me X, 23 ans, entre dans un service; début de travail, grossesse à terme. Pas
de renseignements sur ses parents. Rien à signaler comme antécédents héréditaires.
Elle s'est toujours bien portée pendant sa grossesse.

(Quelques heures après son entrée, elle accouche d'un fœtus en occipito-pubienne,
pesant 1280 15 . Le fœtus crie mal, il .est cyanose. Pas de lésions de la peau ni des
muqueuses. Il meurt 5 heures après sa naissance.

Le placenta, blanchâtre, épais, volumineux, pèse 700 s . Pas de lésions macroscopique-
ment visibles du fœtus.

•A faible grossissement, on constate une bande de tissu, composé surtout d'éléments
chromophiles, qui entoure- seulement une portion de la veine ombilicale.

A plus fort grossissement, les éléments chromophiles sont composés de leucocytes
polynucléaires et de macrophages, ceux-ci en nombre bien moins considérable. La
polynuçléolyse est accusée. Il existe des champs où l'on ne constate aucun leucocyte
normal. Tout est réduit en granulations retenant encore les couleurs basiques d'aniline.

L'imprégnation à l'argent nous a permis de déceler les tréponèmes exclusivement au
niveau de la zone inflammatoire. Mais'les formes typiques sont très rares; on n'y voit,
pour ainsi dire, que des formes anormales du tréponème. -On est frappé de l'analogie
de ces formes avec celles que l'on constate si fréquemment dans la syphilis tardive.
Notons que, dans un travail sur Tartérite syphilitique, Sézary avait signalé déjà des
formes anormales du tréponème, et nos recherches nous permettent de constater toute
une série de stades, depuis le tréponème typique jusqu'au corpuscule arrondi, trépo-
nèmes portant un anneau à une extrémité ou le long du corps; d'autres disposés en
couronne. Cette couronne se resserre de plus en plus, en même temps que la forme
spiralée s'atténue. Le tréponème se transforme ainsi en un corpuscule arrondi, limi-
tant un espace clair en son milieu, lequel contient un point central; cet espace clair
prend une teinte sombre, et le corpuscule devient presque homogène. Serait-ce là la
forme de résistance du parasite ?

Il existe. aussi des tréponèmes en voie de dégénérescence : tréponèmes à spires
relâchées, variqueuses, grenues, fragmentées. Enfin il en est qui sont en voie de lyse,
et l'on trouve, par place, des amas de très fines granulations d'origine tréponê-
miques.

Il s'agit donc de mésophlêbite et de périphlébite syphilitiques du cordon.
Quant au placenta, nous n'avons pu y déceler aucun tréponème.
Nous avons étudié aussi un grand nombre d'organes de l'enfant; pas de
lésions appréciables, mais une forte hémolyse. Nulle part nous n'avons

C. R., i 9 3o, ." Semestre. (T. 190 N- 5.) ' 24

33/j ACADÉMIE DES SCIENCES.

surpris le tréponème, ni d'autres microbes. Après cet échec, nous avons, à
plusieurs reprises, imprégné à l'argent le foie et les capsules surrénales,
organes où fourmille surtout le tréponème dans la syphilis héréditaire;
aucune trace de parasite. En présence d'une hémolyse complète et en
l'absence totale de tréponème, nous inclinerions à penser qu'à la suite de
l'infection syphilitique du cordon, des hémolysines ont pénétré dans l'orga-
nisme de l'enfant et provoqué sa mort. Cette mort du fœtus est-elle attri-
buable à l'action d'un ultravirus syphilitique? Les formes invisibles du
tréponème, peut-être aussi ces granules très fins que l'on constate dans les
lésions syphilitiques, présentent une analogie avec l'ultravirus tuber-
culeux .

Nous savons que l'agent de la syphilis présente d'autres formes que la
forme spiralée. Les constatations que nous venons d'exposer dans ce travail
nous conduisent à penser que l'existence de formes anormales du trépo-
nème permet d'affirmer, ou du moins de soupçonner fortement cette infec-
tion syphilitique.

Voici le troisième cas de syphilis héréditaire où seul le cordon ombilical
contient des tréponèmes. Une mère, saine en apparence, n'ayant ressenti
aucun trouble pendant sa grossesse et ne présentant pas de manifestations
syphilitiques, donne naissance à un enfant bien conformé, indemne de
lésions cutanées et muqueuses et qui meurt peu de temps après l'accou-
chement. L'examen des viscères ne révèle ni tréponèmes, ni autre micro-
organisme*, pas de lésions appréciables. Seul, le cordon est atteint d'une
vive inflammation uniquement localisée au niveau de la veine ombilicale où
fourmillent les tréponèmes.

CHIMIE PATHOLOGIQUE. — Variations de la composition minérale du tissu
osseux chez le rat normal, rachitigue, et guéri du rachitisme expérimental.
Note de M. J. Alqu.er, M Ile L. As-*elin, M m0 M. Kogane et M lle G.
Silvestre de Sacy, présentée par M. E. Leclainche.

Nos observations ont porté sur une centaine de rats blancs ou pie,
dont 85, maintenus à l'abri de la lumière directe et au régime artificiel
Randoin-Lecoq (C. fl. de la Soc. de Biologie, 97, p. 1277) sont devenus
rachitiques.

Cette alimentation rachitigène apporte tous les principes alimentaires
nécessaires, sauf la vitamine antirachitique et le phosphore, peut-être
insuffisant quantitativement; elle présente en outre un déséquilibre
accentué du rapport Ca : P variant de 2,3 à 3,7. Ce régime a été rendu
curatif du rachitisme expérimental, soit par irradiation à la lampe en

SÉANCE DU 3 FÉVRIER IO^O. 335

quarlz à vapeur de mercure, soit par addition de lait sec, irradié ou non,
ou d'huile de foie de morue active, ou d'ergostérol irradié. Les irra-
diations ont été faites selon des techniques raisonnées (M lle Van Stolk,
MM. E. Dureuil et Heudebert, Comptes rendus , 187, 1928, p. 854).

Les animaux étaient pesés, puis soumis régulièrement et fréquemment à l'examen
clinique et radiologique. La plupart ont été sacrifiés aux fins d'examen histologique et
de l'analyse chimique des os. Les dosages ont porté sur le mélange des fémurs, tibias,
humérus, radius, cubitus, clavicules, omoplates, os iliaques, préalablement débar-
rassés des tissus adhérents. Les taux de cendres, de phosphore et de calcium, déter-
minés selon les techniques les plus précises, sans recourir aux microdosages, sont
rapportés à 100 d'os secs non dégraissés.

Les graphiques I et IL résument les résultats analytiques obtenus et
rappellent leur concordance.

x JLr

a.
té

GRAPHIQUE I

I Cendres ,

1 1! Calcium \/ieiv fOûyr dos iec m ff

II! Phosphore > • oftat normal » JPaé racn/f/çue

Chez le rat normal (graphique 1), alors que la teneur des os en phosphore
reste constante, les proportions de cendres et de calcium augmentent avec
le poids vif et par conséquent l'âge de l'animal. Les graphiques groupent
donc les résultats obtenus par catégories- d'animaux de même poids (zones
teintées). Les variations des taux de cendres, de calcium et de phosphore
des os du rat normal figurent sur les deux graphiques; elles ont été
obtenues en réunissant les résultats se rapportant, d'une part, à la catégorie
des rats du poids le plus faible (70-80*) et, d'autre part, à celle des rats du
poids le plus élevé (i3o 6 ).

Chez le rat reconnu rachitique, après examen clinique, radiologique et
histologique (graphique I), si la croissance n'a pas été active, comme chez
les animaux dont le poids ne dépassait pas go s en fin d'expérience, les tissus
osseux conservent à peu près leurs taux normaux de cendres, de calcium et
de phosphore; mais, chez les rats rachitiques ayant atteint des poids
de 100-1 io g , la déminéralisation (P — Ca) est très accentuée.

336

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Chez le rat reconnu guéri du rachitisme, après examen clinique, radiolo-
gique et histologique (graphique II), le retour à la composition minérale
normale des os, déminéralisés par lé rachitisme, n'est pas la règle.

La guérison par l'ergostérol irradié ou l'huile de foie de morue, à la dose
minimum active de i goutte, coïncide avec une reminéralisation ^très nette
des os rachitiques. Le taux de calcium dépasse même alors la moyenne nor-
male. Chez les rats guéris par le régime rachitigène irradié et dont la crois-
sance s'est montrée particulièrement lente (rats de , jo-']5 s ), les taux de
cendres et de phosphore restent toujours faibles; la teneur-en calcium seule
redevient normale.

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L'adjonction au régime rachitigène de 5 pour ioo de lait sec irradié pro-
voque une reminéralisation plus accentuée que l'huile de foie de morue et
l'ergostérol irradié, à tel point que, après guérison, la teneur des os en
cendres et en calcium dépasse de beaucoup la normale. Cette action du lait
sec, à doses faibles, se manifeste même chez les animaux non guéris du
rachitisme, comme le montre le graphique IL

Il en résulterait que la guérison du rachitisme, contrôlée cliniquement et
radiologiquement, ne coïnciderait pas avec un retour à la minéralisation
normale des os. Le lait sec irradié, dans la proportion de 5 pour îoo d'un
régime rachitigène, est un agent actif de reminéralisation. Le lait sec non
irradié, dans la proportion de 20 pour 100, guérit en outre le rachitisme.

La séance est levée à i5"4o ra .

A. Lx.

ACADÉMIE DES SCIENCES,

SEANCE DU LUNDI 10 FÉVRIER 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. Emile Picard, faisant hommage à l'Académie d'une brochure intitulée
Un coup d'œil sur l'histoire des sciences et des théories physiques, s'exprime
comme il suit :

Je dépose sur le bureau la lecture que j'ai faite à l'Académie dans sa
dernière séance publique annuelle, éditée de nouveau avec ses soins habi-
tuels par la Librairie Gauthier- Villars.

En ces cent pages, j'ai cherché à tracer une esquisse du développement
des sciences physico-mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours.

J'ai insisté quelque peu sur le rôle des théories physiques/On entend
dire parfois qu'il y a aujourd'hui dans la science une crise de la réalité. En
fait, de telles crises ont été fréquentes depuis les temps lointains où les
sages d'Ionie trouvaient en se jouant les principes des choses. L'histoire des
sciences montre la nécessité de compléter et de transformer sans cesse les
théories physiques. Suivant le mot de Voltaire, celles-ci sont comme les
souris; elles passent par neuf trous, mais sont arrêtées par le dixième. Il
arrive toujours un moment où un fait nouveau oblige à quelque modifica-
tion dans nos vues théoriques.

Il faut préciser aussi ce qu'on doit entendre par réalité scientifique. Quand
serons-nous portés à attribuer une telle réalité à certains éléments qui se
présentent dans les théories ? Ce sera quand, comme conséquences de celles-
ci, des expériences variées auront amené à faire correspondre des nombres
déterminés à ces éléments. Tel fut jadis Féther de Huygens et de Fresnel;.
tels sont aujourd'hui V électron, ou atome d'électricité négative, le proton ou
atome d'électricité positive, et le quantum de lumière ou photon. C'est au

G. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N° 6.) 25

338 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fond la doctrine pythagoricienne, débarrassée d'ailleurs de tout sens mys-
tique, proclamant que toute chose accessible à notre connaissance possède
un nombre, et que sans celui-ci nous ne pouvons rien comprendre ni
connaître.

On voit généralement aujourd'hui dans une théorie physique un moule,
analytique ou géométrique, utile et fécond pour une représentation provisoire
des phénomènes,, et l'accord d'une théorie avec l'expérience ne nous paraît
plus démontrer qu'elle exprime la réalité profonde des choses. Est-il toujours
vrai de dire qu'une théorie garde quelque chose de celle qu'elle remplace?
Au point de vue cosmologique, l'affirmation peut être inexacte; c'est plutôt
une forme mathématique, qui reste souvent utilisable. Aussi dans les théo-
ries lès plus modernes de la physique, le monde nous apparaît-il parfois
comme un vaste réseau de symboles mathématiques.

Quoi qu'il en soit de questions côtoyant l'ordre ontologique, aucun
découragement ne doit résulter du fait que l'histoire des sciences nous
montre tant de systèmes abandonnés. Il faut tout au contraire s'émerveiller
de ce que, avec des représentations lointaines et décolorées des choses,
l'esprit humain ait pu débrouiller le chaos de tant de phénomènes, en déga-
geant de la connaissance scientifique des idées de beauté et d'utilité, qui
représentent les deux points de vue sous lesquels nous apparaît la science,
idées que Descartes, non moins soucieux de pratique que de théorie, ne
séparait pas, quand il souhaitait pour la science « de nous rendre comme
maîtres et possesseurs de la nature ». Nous revenons ainsi au propos de
Montaigne, par lequel je commençais cette lecture : « C'est un grand orne-
ment que la science, et un outil de merveilleux service. »

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la limitation des dérivées des polynômes.

. . Note (') de M. Serge Bërnstein.

1 . Soit P„(~) = a z"+ ... + a„ un polynôme quelconque, et soit

.un polynôme de degré l< n, n'ayant pas de racines à l'extérieur de la circon-
férence C de rayon i ; si l'on a sur C

(') Séance du. 20 janvier 1980.

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1930: 33<)

on a également, quelque soit k, ' ■ .

En effet, il suffira de considérer le cas où n = /, A = r. Or, en posant
s ~ s " 'i- C ' x 1 °^ J3 ° est un P omt de l ;i circonférence C, on aura

AC*) ■ , . .B(^)

(3) /-^ = û^' H ^ = (l w

où le polynôme B(x) a toutes ses racines dans le demi-plan supérieur, et
l'inégalité (1) devient

■ ; !A(*-)|^|B(x)!,

pour toutes les valeurs réelles de x. Donc, en vertu d'une proposition
connue, on aura aussi

|A'(»|gjB'(x)| ;

sur tout l'axe réel. Par conséquent, en utilisant les égalités (3) on obtient,
après quelques réductions immédiates,

j !; JzP'n(3)-inxP n (z)\^\zn' n (z)~inxU, l (z)\ ]

d'où il vient, en posant ■x==o,

: : |p«(So)i<-!ii;»-(*o)i-

2. En appliquant l'inégalité (a) aux suites trigonométriqnes, on a la pro-
position suivante : Si une suite trigonométrique S ;1 (0) d'ordre n>l satisfait
à, C inégalité /

pour toute valeur réelle de G, on a aussi . '

( 5 ) ■ rs« t-9) i ^ | («■— /)ii/(e">) -+- |. : ■ -

et en général,

'(6) .•_ .!S ; /'-'(0)|g[te*"-^H/(e' e )]«.|. ■ . •■-'".■

De (4) nous pouvons tirer l'inégalité correspondante pour les polynômes
sur le segment ( — 1 , + 1 ) ; si Von a sur ce segment

(7) : '. ! !'«'(«) ! i \<W{^)T-(l - «S-) W&), '. : - .''. ..

où M(x) et'N(x) sont deux polynômes réels hïe degrés l cl l—i, respecti-

34o " ACADÉMIE DES SCIENCES.

cernent, tels que M (x) > o et N (ce) > o pour x > i, et ayant toutes leurs

racines sur (— i, + i) mutuellement séparées, on a sur le même segment

Vinégalité

(8) |P'„(.r) V /i-^| .

i v/[(n — l)M{a;) -h xN(x) -+- (af— i) N'(x)]--H(i - ic 2 ) [(« — J) N (x) + M''(«)] 2

(quiseréduit pour /=o à une inégalité connue).

Il en résulte que, t(x) > ô eta/tf une fonction continue quelconque, Viné-
galité ■ . .,

(9) ' - I !>»-(«?)
■»»•(— i, + i) entraîne

(10) .. "1 P;<» v 7 'i — «"I i n t{x) (I -+- £„) ;

où z H tend uniformément vers zéro avec - sur le segment ( — i , + 1).

D'ailleurs il est possible de montrer que l'inégalité (9) entraîne
même que

(11) | n P n ( x) -¥■ iP'Ax) V /l — ^\<nt(x)(i-h £„) ; .

en particulier, lorsque t(x) est constant, on a identiquement e„= o.

3. La détermination du module maximum des dérivées successives aux
extrémités ±1, si l'inégalité (7) est remplie sur tout le segment (1, + 1),
est une conséquence facile des développements de ma dernière Note. On
obtient, en effet,
(i 2 ) . |P^(i")|g(« — 3 M(i) + M'(i) + 2(n — ON(i),

et, en général, quel que soit k,

■ (i3) |P*(i)|g[T^( I )M(i)]*

ïk_ r ,
i-ll l "

-/(i)N(0]^"+^r i [ T '»-((ON(0] ,M

où ï„(a;)-= cosrc arc cosa?.

Donc, en supposant remplie Vinégalité (9), où t(x) est une fonction con-
tinue positive donnée quelconque , on aura

.7 . A- . ' '

ou t tend vers zéro avec - ■

n

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1980. 34 I

[1 est aisé, de montrer que la plus grande des deux valeurs du second
membre de(ily)sert aussi asymptotiquement de limite supérieure M de ] PJf (x)
pour tout le segment^ — 1 , + 1), pourvu que — tendevers zéro. Le fait curieux,

à première vue, que la valeur M ne dépend que de t(± 1) ne présente rien
d'inattendu, si l'on se rend compte que Tordre (par rapport à n) de crois-
sance maxima des dérivées en des points fixes à l'intérieur du segment est
inférieur à celui des extrémités.

ÉLASTICITÉ. — La propagation des ondes sur les surfaces élastiques
à six paramètres . Note de M. Louis Rot.

L'équation fondamentale des ondes de choc, que nous avons dernièrement
établie pour les surfaces élastiques à six paramètres ( 1 ), permet de traiter
aisément le problème de la propagation des ondes. Supposons déjà la sur-
face „ affectée de viscosité. L'équation devant être vérifiée quels que
soient o(u, v y . . ., co, v ) le long de la courbe C, image de Tonde dans le
plan wOti),, doit l'être, en particulier, lorsque ces six variations sont nulles
le long de C et par suite leurs dérivées tangentiellés -y/i u ne. subsiste plus
alors dans l'équation que les termes relatifs aux dérivées normales, ce qui
exige qu'on ait tout le long de C, en supposant V^. o,

a^ + b^— o, ag. + bg. 1 = o, ..., . adl -)- b£R t = o.

On a ainsi, d'après les égalités (1) de notre précédente Note, un système
de six équations linéaires et homogènes en o'(£, yj, . . . , 7-), dont le déter-
minant est en général différent de zéro, ce qui exige que ces six variations
soient nulles et, par suite, toutes les autres discontinuités. De là ce premier
résultat : -

Une surface élastique à six paramètres ne peut être le siège d 'aucune onde
de choc qui se propage. .

Supposons maintenant la surface dénuée de viscosité; l'équation fonda-
mentale se réduit à

f\

•p — à'I + a h'o\ u + b Ô'CR. 1U ) Su

+ [— (AS'p — Fè'q — Eè'r)+iià'e u -hhô'e U t\du u \dl=o,

( 4 ) L. Roy, L'équation fondamentale des ondes de choc sur les surfaces élastiques
{Comptes rendus, 190, ig3o, p. 240).

34'a ACADÉMIE DES SCIENCES.

et, comme elle doit être vérifiée quels que soient o(u, c, ... , y,,,), cela exige
'qu'on ait tout le long de C :

£172

— d'-S. -+■ a <5'i1„ 4- b ô' dî.,,, = o.
a

-ir-

(0

'a

Ô — ô'r + aô'dl w + bd'<ft, ir ,= o;
' a

^! ( A â> — F o'q — E rî'r) -+- aâ'e,, -+- bô'e,„ = o,
^! (_ F o'p + JiôV/— D 3'/;) + a o' e„ + 1) ô'e,,, — o,
(_ E §' p _ D Ô'// -t- Co-'r) + a3'<?„,+ bd'<2, riJ =: o,

a

a

les composantes dl n , cR,,, . . . , C,„. se réduisant maintenant à
(a) ■<&„= — /',.. ^i M == — /',,, .... e,,„=— /; v

où /' désigne le potentiel thermodynamique interne par unité d'aire comptée
sur l'état primitif.

Comme les douze déformations H — £ , r, — y]„, . . ., r< — r, sont sup-
posées très petites, il en est de même de leurs variations o'(£, y], . . ., /*,) à
la traversée de l'onde; de sorte que, si nous supposons la variation corres-
pondante o'T de la température absolue également très petite, nous pouvons
calculer les variations o'(<ft„, dl„, . . ., C,,,,) par une simple différentiation
des expressions (2), soit

(3) •• èUK ll = ~(flJ r E+fi. q 6'v+...+fi./yr,.+ fi,ô'T), ...,

formules où les dérivées peuvent être indifféremment prises dans l'une ou
l'autre région sur le bord de l'onde, puisque les discontinuités sont très
petites. Nous avons alors deux. cas à distinguer.

T. La surface est bonne conductrice de la chaleur. — Dans ces conditions
o'T est nul, de sorte que si l'on pose pour abréger

les équations (1) deviennent, d'après (3) et les formules (1) de notre précé-
dente Note,

(4>ç s — pV-)o'l-+-<bi.,.à'-f)+. . . + *?>. ê'r = o,

<U,-Ç ô'^-h ®,. Tj o'-n -+-...+ ( O»,-. — GV 2 ) à'r = o.

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1980. 343

Pour que les discontinuités ne soient pas toutes nulles, il faut et il suffît
que le déterminant de ces six équations linéaires et homogènes le soit, ce
qui donne une équation du sixième degré en V\ Cinq de ces équations
déterminent ensuite, pour chaque valeur de V, les diverses discontinuités
en fonction d'un même paramètre arbitraire.

II. La surf ace est mauvaise conductrice de la chaleur. — Dans ces condi-
tions et en supposant V^ o, on reconnaît qu'on a

c désignant la capacité calorifique par unité de surface primitive, <£
l'équivalent mécanique de la chaleur; de sorte que si l'on pose pour
abréger

les équations (1) deviennent .

q, % ,+ 2^ wl - plA n + ■ • • + (*?/■.+ ^ *W>) â ''' = o,

*'-5 + TS X¥ >- X V\) o'I -+- . . .. -+- (&,* + -^ l F, 2 — OV s ) 3'r = o,

c(g J "' i «; - \ ■'- c®

et le calcul s'achève comme précédemment. On reconnaît ensuite que les
conclusions précédentes, en particulier les deux équations aux vitesses de
propagation, restent valables pour des ondes d'un ordre quelconque.

Remarquons enfin que tous ces résultats-sont analogues à ceux que nous
avons antérieurement obtenus pour la ligne élastique ( 1 ).

M. J. Costantin fait hommage à l'Académie de deux opuscules qu'il vient
de publier : l'un intitulé Biologie culturale et pathologique de THevea.brasi-
liensis en Indochine, l'autre intitulé Influence de la culture sur les plantes à
mycorhizes (ce dernier avec la collaboration de M. Magrou> M lle Jandel et
M. Lerard).

( 1 )L. Roy, La propagation des ondes sur la ligne élastique à six paramètres
{Comptes rendus, 182, 1926, p. 069); Sur les équations générales des lignes élas-
tiques et la propagation des ondes {Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse,
3 e série, 18, 1926, p. i5g). •

344 ACADEMIE DES SCIENCES.

Dans le premier il s'agit d'une des entreprises les mieux réussies de la
colonisation française.

Dans le second, d'investigations faites dans les jardins alpins du Petit
Saint-Bernard, du Lautaret et de la rocaille alpine du Muséum.

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Bureau Veritas. Conditions techniques pour le matériel non destiné aux
Constructions navales, 1929. III. (Présenté par M. L. Guillet.)

2 Emile Forgue et Antoine Basset. La Rachianesthésie . Sa valeur et sa
place actuelle dans la pratique. (Présenté par M. P. Bazy. )

GÉOMÉTRIE. — Configurations. Note de M. Bertrand Gambier.

1. Appelons configuration un ensemble de n individus mathématiques
dont chacun a la même définition et possède, par rapport kp autres de cet
ensemble; une même propriété ; cette définition très générale s'applique
aussi bien à l'analyse qu'à la géométrie : racines des équations abéliennes
par exemple, ou points d'inflexion des cubiques planes, ou points d'inter-
section de deux courbes algébriques.

Le nombre d'individus peut devenir infini ; on peut encore considérerune
réunion de deux ou plusieurs configurations telles que chaque individu de
l'une soit lié par une propriété déterminée à chaque individu de l'autre :
par exemple les génératrices des deux systèmes d'une même quadrique. La
recherche des configurations est l'un des problèmes où le dénombrement
des inconnues et des équations peut conduire à bien des déceptions et qui
nécessite le concours de la théorie des groupes et des invariants.

2. Je vais prendre un exemple particulièrement simple : cherchons

«droites dont chacune coupe/) autres. Le nombre des intersections est —

de sorte que np est pair; ona/Jn inconnues liées par— relations; tenant
compte du fait que l'homographie générale respecte la définition de cette

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1930. 345

configuration, on pourrait croire nécessaire de se borner 'au cas

"14-f Ui5:

pour n impair, le maximum dep serait donc p = 6, n devant être au moins
égal à i5; pour n pair, le maximum de p seraitp — 7, n devant être au
moins égal à 3o>. Il est aisé de voir que ces limitations sont inexistantes :
imaginons en effet que par une méthode quelconque nous ayons obtenu une
telle configuration (n, p) de droites; la transformation de Sophus Lie
remplace cette configuration par n sphères dont chacune touche p autres,
c'est-à-dire coupe p autres suivant deux génératrices, isotropes; on trouve
donc un total de pn droites isotropes dont chacune rencontre ip — 1 autres;
une transformation homographique ayant pour but de remplacer la conique
ombilicale, par une conique différente donne donc pn droites (rencontrant
une même conique) dont chacune coupe ip — 1 autres; c'est une configura-
tion de même définition que primitivement, mais n et p ont été respecti-
vement remplacés par pn et ip — 1, nombres ^supérieurs,- car le cas />='i
n'est pas intéressant.

La transformation homographique intermédiaire peut d'ailleurs être
remplacée par une transformation dualistique, de façon à avoir pn droites,
qui ne sont plus isotropes, mais touchent un même cône de degré 2. On
peut maintenant recommencer sur la seconde configuration l'opération en
double partie qui a été faite sur la première (avec une transformation homo-
graphique ou dualistique différente), et ainsi de suite; h opérations con-
duisent à p(ip — i)(4p — 3) ... {i h -'p—-2 n - x -\-i)n droites dont cha-
cune coupe (z h p — r 2 h -\-i) droites de la configuration; ces droites ren-
contrent toutes une même conique ou sont tangentes à un même cône de
degré 2; le nombre de paramètres arbitraires augmente aussi à chaque
opération. Il reste à indiquer une configuration initiale : on peut prendre 2 n
génératrices d'une quadrique (n dans chaque système); on peut prendre
4 boulets sphériques égaux, disposés de façon que chacun touche les
trois autres; ici on peut poursuivre l'opération dans le sens indiqué; mais
on ne peut revenir en arrière, c'est-à-dire remplacer les quatre sphères par
quatre droites dont chacune coupé les trois autres ; cela tient à ce que, en
réalité, la transformation de Sophus Lie fait correspondre à une droite une
sphère orientée, mais remplace une sphère non orientée par deux droites;
on peut prendre les 27 droites d'une surface cubique non réglée : chacune
rencontre 10 autres.

346 ACADÉMIE DES SCIENCES. -

Ce dernier exemple prouve même qu'au fond le problème posé revient à
déterminer parmi les surfaces non réglées, algébriques, de degré donné arbi-
traire, celles qui possèdent des droites concourantes. Il semble assez difficile
de décider, en suivant strictement la méthode précédente, le nombre de
droites (ou sphères) réelles. Au lieu de prendre la transformation précise
de Sophus Lie, définie par exemple par les équations

x — iy -\- x' s — z'= o, x'( x -+- iy ) — z — }■''= à,

de sorte qu'à une droite de l'espace (x', y', z') correspond une sphère de
l'espace (x. y, z), nous pouvons employer la transformation de contact
définie par le couple d'équations

x — y-\-'x'.z — s'=o, x'(xy-y) — s — j — o,

de sorte qu'à une droite de l'espace (V, y', z') correspond cette fois un hy-
perboloïde de résolution à une nappe de l'espace {x, y, z), les génératrices

faisant avec Oy l'angle^; dans ce cas des droites réelles sécantes fournis-
sent des hyperboloïdes réels se coupant suivantdeux droites réelles de sorte
que l'opération en partie double expliquée plus haut donne constamment
soit des droites réelles, soit des quadriques réelles pour toute configuration
réelle initiale ; en particulier on sait qu'il existe des surfaces cubiques pos-
sédant 27 droites réelles et distinctes.

3. On rapprochera avec intérêt ces propriétés d'une belle" proposi-
tion due à M. Tzitzéica (') : Considérons une droite m, puis cinq droites
Ai (ï = 1, 2, 3, l\, 5) coupant w ; on suppose que la seconde sécante commune
à A,, A 3 , A :) , A,, ne rencontre pas A 5 ; nous appelons A',- la seconde sécante
commune aux A y (y ^ i) : les cinq droites A' ; rencontrent une même droite w'.
11 résulte d'un échange de vues entre M. Tzitzéica et M. Montel que la
démonstration est immédiate en remarquant que la condition nécessaire et
suffisante pour que cinq droites soient sur une même surface cubique est ou
que deux se rencontrent ou qu'elles aient une même sécante commune. On
voit immédiatement que les douze droites mises en jeu sont sur une même
surface cubique.

C) Bulletin de Mathématiques et Physique de /,' École Polytechnique de Bucarest,
ï : i9 3 9> P- 17-21. ' ■

SÉANCE DU 10 FÉVRIRR 1980. 3/|7

GÉOMÉTRIE. — Sur les représentations des cercles.
Note ( ' ) de M. Pauj. Delens, présentée par M. Hadamard.

J . Je me propose de montrer ici que les principes de représentation des
imaginaires de Laguerre ( 2 ) et Darboux permettent la synthèse et l'exten-
sion des procédés récents d'étude des cercles de l'espace ( :i ); je m'en
tiendrai aux cercles réels.

L'opération G associe à un cercle ses deux foyers, à un cycle l'un des
foyers ou une succession des foyers (sans insister davantage sur les règles
connues d'orientation); G^ est l'opérafton plane qui à deux points (ou un
segment) d'un plan gt fait correspondre les points associés, G n l'opération
analogue sur une sphère «r.

1. Par projection orthogonale % sur un plan cj d\in cercle et de ses foyers,
. on obtient une ellipse et ses foyers imaginaires (Laguerfe).

IL Par projection géodésique S sur une sphère o d'un cercle et de ses
foyers, on obtient une conique sphérique et deux paires (diamétralement oppo-
sées) de ses foyers imaginaires .

Les foyers, imaginaires en jeu sont associés des foyers réels; les opéra-
tions G~' , G^ , £ë' ramènent aux cercles ou aux foyers-réels. Nous appel-
lerons fausses projections les opérations &' = £&£-:*, # m = G€!G m ', "§', "£'„.

Les énoncés précédents sont encore relatifs à deux focales imaginaires du
cylindre ou du cône projetant : les focales réelles associées, fausses proje-
tantes, sont, au sens de M. Robert, deux droites focales du cercle projeté;
leur construction directe permet de rester dans le domaine réel, d'où
l'intérêt des méthodes de cet auteur.

2. Appliquons le principe I à la représentation plane d'une congruértce
paratactique (P). Soient A(j = «c, z = ïR) et A les bases, C un cercle
de (P). La projection "Z la plus simple s'effectue sur le plan médian

(') Séance du 3 février 1980.

(-) Œuvres, 2; en particulier p. 167-177, une première étude de la congruence
paratactique.

( 3 ) A. Bloch, Comptes rendus, 177, 1923, p. -3 1 et 858; Journ. de Math., 9 e série.
3, 1924, p. 5i. — J. Hadamard, Nôuv. Ann., 6 e série, 2, p. 257, 289 et 3i4; L'Ensei-
gnement scientifique, 1, x, 1928, p. 296. — P. Robert, (J'Eus, scient., 1, iV, 1928,
p, 108; 2 xvm, 1929, p. 23o. — P. Delens, Comptes rendus, 188, 1929, p. 126
et 292. . — ■ B. Gambièr, UEns. scient., 3, xxii, 1929, p. 33.

348 ACADÉMIE DES SCIENCES.

gï(z = o), les foyers M (a, [3, y) sur A, M sur A, se projetant en ;j. et.jj. , sur
ô (j = i- x -, .s = o) et o, droites isotropes de ci, sécantes en O.

X n ~' associe à ;j. et w. le segment. OL, on encore le point L, d'affixe
X, = v- — i$ = 2a ; O et L sont les foyers réels de l'ellipse E, projection de C;
C étant orthogonal à la sphère principale 2(^ 2 +j 2 + ,s 2 + R 2 = o), le
cercle principal C de E coupe aux extrémités d'un diamètre le cercle C? = <3
(a; 2 -f-j 2 = R 2 , z = o) de (P), situé dans ci : l'ellipse E a un petit axe de
longueur constante 2 R.

Le réseau plan des ellipses E est une image de (P), comme aussi le réseau des
cercles C . On peut compléter -l'épure de (P) par une seconde projection sur un plan
orthogonal à m : à C correspond une ellipse dont le centre est sur la trace de ni, et dont
les foyers réels se projettent sur cette trace aux extrémités d'un segment de longueur
constante aR. •

3. Soient C, C deux cercles axiaux de (P);" chacun d'eux portant les
foyers de l'autre, il en est de même pour les ellipses E, E' et leurs foyers
imaginaires. Chacun des segments OL, OL' représentant deux points ima-
ginaires conjugués de E' ou E, les points O, L, L' sont alignés et
OL.ÔT7 = — 4R 2 .

Les points employés par MM. Hadamard et Bloch pour la représentation
de (P) sur cisont H, milieu de OL (centre de C, E, C ), et B, inverse de H
par rapport à 2; H et B s'échangent avec C et C. Les représentations par
les points L, H, B sont équivalentes.

La représentation spatiale de jxet ^ est le cercle T = C®', de diamètre OL,
orthogonal à ci; la fausse projection de (P) est la congruence (II) des
cercles F tangents en O à la droite D, axe de (3,

4. Une chaîne de points imaginaires d'une droite est l'ensemble des points
tels que quatre d'entre eux aient unbirapport réel ('); la projection é£ con-
serve chaînes et birapports. A une cyclide de Dupin de (P) correspond
une chaîne de A(a). puis une de o(o); la représentation de celle-ci sur le
plan de Gauss est tracée par L sur cj, suivant un cercle, avec conservation
du birapport. L'angle de parataxie de deux cercles de (P) est défini par le
birapport de leurs foyers et pieds sur 2 (foyers des cercles axiaux) : d'où
les propriétés de la représentation plane et de la représentation sphérique
qui s'en déduit, par projection stéréographique sur a, de grand cercle C

( 4 ) Notion due à von Staudt; cf. Encycl. des Se. math., III, 8, p, io5, et J.-L.
Coolidge, A Treatise on the cirale and the sphère, p. 535-545. Oxford, 1916.

SÉANCE DU 10 FÉVRIER 1980. " 3%

5. Lé principe II donne sur a une autre représentation sphérique,
dédoublée, valable dans les mêmes conditions pour tous les cercles G ortho-
gonaux à 2 : c'-est la représentation de M. Gambier ( ' ). Dans la projection 2>.
sur a, £ est représentée par homothétie (rapport =ki), d'où encore ici la
conservation des chaînes et birapports.

Nos méthodes s'appliquent à des cercles G quelconques avec deux pro-
jections £ ou "S, d'où deux imagés dépendantes. Plus généralement, on aura
des correspondances entre cercles par homographies ou transformations,
ponctuelles généralisées £3i£- s , £%£-' (31 homographie,' '%> transforma-
tion ponctuelle), les premières seules conservant toujours birapports et
chaînes à une ou plusieurs dimensions. Ceci répond à deux suggestions de
M. Coolidge : développement de la représentation de Laguerre; transfor-
mations des cercles qui ne soient pas des opérations sphériques.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le problème de M. J. Hadamard
d'uniformisation des ensembles. Note de M. IV. Lusix, présentée
par M. Hadamard.

„ 1 . Considérons un plan XOY et/dans ce plan, un ensemble de points E.
Nous dirons que l'ensemble E est uniforme relativement à l'axe OX si toute
parallèle à l'axe OY coupe E en un point au plus.

En général un ensemble de points E n'est pas uniforme, et ceci nous
amène à proposer la définition suivante : Nous dirons qu'un ensemble de
points E est uniformisable lorsqu'on sait obtenir une partie uniforr/ie E, deE
ayant la même projection jur l'axe OX. Cet ensemble E, est dit uniformi-
sant et trouver un tel ensemble E ( c'est uniformiser l'ensemble donné E.

Ce problème d'uniformisation paraît présenter de grandes difficultés. Or,
comme le note M. J. Hadamard, l'application du raisonnement de M. Zer-
melo nous donne la preuve immédiate de l'existence des ensembles unifor-
misants : il suffit de choisir ad libitum un point de E sur chaque droite x = x„
qui coupe effectivement l'ensemble E; ce choix pouvant être fait pour
chacune des droites- x = x peut être fait pour toutes ces droites.

On peut se demander si cette preuve n'est pas purement idéale, ç'est-à-

(') J'ignorais, lors d'une première rédaction récente de cette Note, l'article de
■M. Gambier. De son côté, M.. Robert était parvenu, à cette représentation au moyen
de méthodes d'une grande généralité qui l'ont conduit à des résultats très importants.

35o ACADÉMIE DES SCIENCES.

dire s'il existe réellement des ensembles uniformisants, pour tout ensemble E
donné. On arrive alors naturellement à poser le problème de M. J. Hada-
mard : Est-il ou non possible de définir un ensemble de points E tel qu'on ne
puisse nommer aucun ensemble uniformisante , , c'est-à-dire le distinguer sans
ambiguïté de tous les autres ensembles uniformisants,'

2. Historiquement ce problème a été indiqué par M. J. Hadamard pen-
dant le grand débat sur le raisonnement de M. Zermelo qui a eu lieu en
J904 entre MM. Hadamard, Borel, Lebesgue et Baire, et qui a été publié
dans les Cinq lettres sur la théorie des ensembles. Citons textuellement un
passage de la première lettre de M. J. Hadamard à M. E. Borel (Bulletin
de la Société mathématique de France, décembre 1904) :

... C'est, d'ailleurs une pure question de sentiment; car la notion de correspon-
dance « qui peut être décrite » est ... « en dehors dès Mathématiques »'; elle relève
du domaine de la psychologie et est relative à une propriété de notre esprit;, c'est une
question de cette nature ((ne celle de savoir si la correspondance employée par
M. Zermelo pourra jamais être indiquée en fait.

Quant à l'existence de celte correspondance; elle nie parait aussi adéquate à la
possibilité de prendre un élément dans un ensemble quelconque donné, que la propo-
sition suivante : ...

À. Un nombre x étant donné, il existe des nombres y qui ne sont liés à x par
aucune équation algébrique à coefficients entiers,
l'est à celle-ci : ■ . ■

B. // existe des fonctions y de x telles que, pour aucune valeur de .-/;, y liait ni
valeur algébrique, ni une valeur liée à x par une équation algébrique à coeffi-
cients entiers.

On pourrait "d'ailleurs, sans doute, former de telles fonctions. Mais ce que je
prétends, c*est que cela n'est nullement nécessaire pour affirmer l'exactitude du
théorème B; et je crois que beaucoup de mathématiciens ne prendraient pas plus que
moi cette peine s'ils avaient à employer le théorème en question.

La forme que M. J. Hadamard a bien voulu donner à son problème petit
paraître au premier abord un peu particulière. Mais aucun lecteur ne s'y
trompera; il est évident que, en réalité, il s'agit d'un ensemble plan E
quelconque ayant des points sur chaque parallèle à l'axe 0"ï .

3. Il parait que la famille des ensembles analytiques est la dernière où
l'uniformisation est possible; les ensembles projectifs ne l'admettent plus.
Voici les résultats précis à cet égard.

Théorème I. — Tout ensemble analytique peut être uniformisé au moyen
d'une différence de deux ensembles analytiques .

Théorème II. — H existe un ensemble analytique E ayant l 'axe OKpotir

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig3o. 35l

projection et qui ne peut pas être uniformisé au moyen d un complémentaire
analytique.

Théorème III. — Tout ensemble mesurable B peut être uniformisé au
moyen d'un complémentaire analytique (').

Théorème IV. — Si PensembleE, analytique ou mesurable B, est coupé par
chaque parallèle à OY en une infinité dénombrable de points au plus, alors
E est la réunion d'une •infinité dénombrable d 'ensembles uniformes.

Dans ce dernier cas, l'uniformisation nous donne, par suite, les rensei-
gnements complets sur la structure de l'ensemble considéré E. * -

4. Il ne reste qu'à considérer l'uniformisation des complémentaires ana-
lytiques plans E. Or ici l'uniformisation est impossible, même si l'en-
semble E est coupé en une infinité dénombrable par. chaque droite x = x„.

La notion d'un complémentaire analytique est purement 'négative, donc
idéale. Choisir un élément dans un complémentaire analytique, c'est choisir
un élément dans un ensemble stationnaire et, en même temps; le plus
général. L'uniformisation d'un complémentaire analytique plan est visible-
ment identique au choix d'un point distingué fait dans toute partie du
continu. Or, même les idéalistes les plus hardis ne semblent plus admettre
le continu bien ordonné enfuit.

^ Voici maintenant la solution positive du problème de M. J. Hadamard.
Considérons la série infinie

où la suite P,, P 2 , . . . est composée de tous les polynômes en t à coeffi-
cients rationnels et cp,, ©,, ... est une courbe péanienne continue remplis-
sant tout l'espace à une infinité dénombrable de dimensions. Nous marquons
sur chaque droite x = x tous les points dont les ordonnées y ne sont pas
des valeurs de la somme de la série (S), où l'on pose x = x . L'ensemble
plan E ainsi obtenu ne peut pas être uniformisé; d'ailleurs, on démontre
aisément que E est un complémentaire analytique. •

Pour les idéalistes il y a des sous-ensembles uniformisants E, idéaux,
indéfinissables pour nous et néanmoins existants -en soi. Pour les réalistesun
exemple d'un ensemble plan E sans sous-ensembles uniformisants E, n'est
pas plus étonnant qu'une fonction continue sans dérivée.

( 1 ) Ce résultat a été obtenu simultanément par- M. W. Sierpinski et par l'auteur.

352 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les os- fonctions de M. Eausdorff.
Note de MM. L. Kastorovitch et E. Livessox, présentée par M. Hadamard.

Soient E,, E a , . . . , E„, . . . des ensembles de points (dans l'espace R m ),
appartenant à une classe £* d'ensembles. Nous appelons, avec M. F. Haus-
dorff('), Is-Î onction de ces ensembles-arguments l'ensemble

(i) ' E = $(E 41 E 2 , ...)=2-En 1 E B ,E ( ,,... )

V£.3t

où la sommation s'étend à. toutes les suites v = (ra,, n 2 , «s, • • .) de nombres
naturels qui appartiennent à un ensemble donné Ùt de telles suites. Au lieu
de 91, il nous sera plus commode d'indiquer l'ensemble N (-) de nombres
irrationnels

« 4 H '-+-

nous l'appellerons base de la os-fonction, en désignant celle-ci par $j,(E,,
E 2 , . . .), Les ensembles (dans R m ) qu'on peut construire moyennant la
fonction <£> N , à partir des ensembles E,, E 3 , ... de la classe &, forment
une (Jvclasse sur &< '. Le but de cette Note est d'indiquer la liaison entre
quelques * N -classes importantes et leurs bases N. Nous allons caractériser
ces ensembles N de manière à faciliter les applications aux ensembles pro-

jectifsde M. Lusin.

Il est à remarquer que. les résultats suivants s'étendent facilement à
quelques autres espaces métriques, particulièrement à l'espace E 0> .

i° Si les ensembles F, , F 2 ,- ... (en nombre fini ou en infinité dénombrable)
varient respectivement dans une $ v classe, <& Nj -classe, ... sur 5F, leurs
sommes E, + E a + . . . forment aussi une ^-classe sur &, dont la base N
est- la somme des ensembles holomorphes à N, : et placés dans les- ensembles
ouverts disjoints.

2° Il en sera de même pour la classe d'ensembles-produits F 1 F 2 F 3 . . .,
la base N cette fois étant lioméomorphe à un ensemble dans l'espace E,,,,
tel que les coordonnées de ses points varient indépendamment dans les
ensembles N,, N s , .... „

(») F. Haijsdorff, Mengenlehre, 2" Aullage, 1927, p. 89.
( 2 ) Cette idée féconde est due à M. D. Faddeeff.

SÉANCE DU IO FÉVRIER l$3o. 353

3° Les compléments aux ensembles d'une (Ivclasse sur S> forment
une «ï^-classe sur ÇêF (la classe C& est composée de complémentaires aux
ensembles de Si), dont la base N est complémentaire à un ensemble se dédui-
sant par la même $ N -opération de certains ensembles F CT bien déterminés.

4° Désignons par S> , n la classe des ensembles fermés et bornés dans K„,
(m> i). Si une gelasse sur S< ',„ est telle qu'elle ne s'altère pas lorsqu'on
remplace ses ensembles par leurs produits par un ensemble G 3 fixe, les
projections sur R„_(/z<m) des ensembles de cette <I> N -classe forment éga-
lement une $ N ,-classe sur & n . La base N' de celle-ci se déduit aussi par la
<Ey-opération de certains ensembles F^.

5° Soit T = <D iNii ( E, , E 2 , . . . ), E, ; appartenant à une <l> N .-c lasse sur & (/.'= i ,
2, . . .) ; ces ensembles T forment également une <J> lN ,-classe sur S< .

Pour caractériser sa base N', désignons généralement par N* un ensemble
plan oie points (a?, y) tels, que jsN, x étant quelconque, et introduisons
un ensemble plan S fixe du type G 3 . Alors N' s'obtiendra à partir des
ensembles S, N*, N*, N*, ... par des opérations des types suivants : homéo-.
morphie, addition, multiplication.

6° La o*-fonetion (*) peut être définie par l'opération projective suivante :

Posons

71, +

n,'+. s «, +.

«/t lll- ■+■ I

I I «„n s ,....n t =Sx,v(*£R„ 1 .,7SÔ, l „„ ]; ."..,„ t ), H =IX ^ l[

= 1 l'!l,Ȕ tlk)

Alors l'ensemble E[<>(*)] sera la projection, sur l'axe de 'x, de l'en-
semble plan RN*.

7° Soit G = F(E d , E 2 , ...) un ensemble fonction des ensembles E,,
E,, . . . (variables dans une classe êF), définie de manière que le point
appartient à G ou non, suivant celui de ces ensembles E,, E 2 , . . ., où il
est contenu. Alors cette fonction sera forcément une os-fonction des
ensembles E,, E 2 , ... et de leurs complémentaires. r

Enfin, signalons deux énoncés connus :

8° Pour les ensembles d'une <t> K -classe sur S> m , il existe toujours un
ensemble universel (dans R m+1 ), c'est-à-dire un ensemble F (de la classe
sur Si m+i ) cbnt les sections par des hyperplans parallèles à un des plans
coordonnés, donnent tous les ensembles de cette classe et ces ensembles

C. R., j 9 3o, i" Semestre. (T. 190, N- 6.) 26

35/j ACADÉMIE DES SCIENCES.

seulement [ voir A. Ivolmogoroff, Opérations sur des ensembles (itec. mathé-
matique, de Moscou, 35, 1928, p. 4i8). — L. K\ntorovitch, Sur les fonctions
universelles (Journ. de la Soc. Ph.-Math. de Leningrad, 1929, p. i3)].'

9 Les «^-classes sur ÎP (^ étant la classe des ensembles ouverts
dans R ol ) sont des invariants topologiquos dans R,„ ( ' ).

THKORIE DES FONCTIONS. — Les fonctions de deux variables complexes et
les domaines cerclés de M. Carathéodory . Note de M. Henri Cabtan.

A tout système de deux nombres complexes x et y faisons correspondre
un point d'un espace à .quatre dimensions réelles. Deux domaines ( 2 ) D et
D' de cet espace seront dits en correspondance analytique s'il existe un sys-
tème de deux fonctions analytiques des variables complexes x et y,

X=f(.x : y), \ — g{x.,y),

établissant une correspondance biunivoque entre les deux domaines.

J'appelle domaine cerclé un domaine qui contient l'origine (x = y = <>) à
son intérieur, et qui, s'il contient (x, y), contient aussi (xe i0 , ye i[) ) (0 réel
quelconque). Si en outre il contient (xef, ye*) (G et <p réels quelconques),
je l'appelle domaine de Reinhardt ( :i ). J'appelle domaine cerclé étoile un
domaine qui contient l'origine à son intérieur, et qui, s'il contient (r, y),
contient aussi (kx, ky) (/complexe, 1 k\<\)..

J'appelle domaine maximum un domaine D tel qu'il existe une fonction
f(x, y), holomorphe dans D, et non prolongeable au delà.

Un domaine cerclé non étoile, et, d'une façon générale, un domaine quel-
conque D n'est pas forcément univalent (schlicht) : on peut concevoir que
des points distincts de I) coïncident avec un même point de l'espace. On
peut même supposer que D admet à son intérieur des conlinuums de ramifi-
cation, pourvu que le voisinage de tout point de D puisse être mis en corres-
pondance analytique avec un domaine univalent.

Théorème I. — Si une fonction J '(x, y) est méromorphe dans un domaine

(■') Cela résulte de- 'raisonnements de M. W. Sierpinski (Comptes rendus, 171.
i()20, p. :>,\). iNous devons cette remarque à M. I. Nalanson.

( 2 ) J'appelle domaine un ensemble connexe de points intérieurs, sans m'oecuper des
points frontières. - j

( 3 ) Pour ces dénominations, voir Carathéodory. I cher die Géométrie lier ana-
l.ytisclten Abbildiiiigen (Math.. Seminàr'der llrmiburg. U/ià',, 6, iff.ïS, p. gG-T^S).

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1930. •" 355

cerclé D (non univalent a priori), elle reprend forcément la même, valeur en
deux points deY) qui coïncident avec un même point de Vespace.Oxx doit donc,
au point'de vue des transformations analytiques, considérer deux tels points
comme identiques, et D comme univalent. Si f(oc,y) est holomorphe, le
théorème I découle du suivant :

Théorème IL — Toute Jonction f(x, j), holomorphe dans un domaine

cerclé D, est développable en série ^V„(x, y) (R„ polynôme homogène de

degré /?.), uniformément convergente au voisinage de tout point de D . On
en conclut que f(x,y) est holomorphe dans un domaine cerclé étoile ( 1 )
contenant D. •

Théorème III. — Le domaine total de convergence ( a ) d'une série
Ii~P u (x, y) est un domaine cerclé étoile maximum A; réciproquement, tout
domaine cerclé maximum est le domaine total de convergence d'une série

La relation bien connue entre les rayons de convergence associés d'une
série double de Taylor exprime que le domaine de convergence de cette
série (domaine de Reinhardt) est maximum; c'est le plus grand domaine de
Reinhardt inscrit dans notre domaine A.

Théorème IV. — D étant un domaine cerclé quelconque, tous les
domaines cerclés maxima, contenant D , contiennent l'un d'entre eux A (plus
petit domaine cerclé maximum contenant D). Toute fonction holomorphe
dans D est aussi holomorphe dans A, qt ne prend dans A que les valeurs
qu' elle prend dans Y) .

Théorème V. — </w désignant l'élément de volume de l'espacé à quatre
dimensions -, cl

r ■ -

étant une fonction holomorphe dans un domaine cerclé borné D, on a

(') M. Hartogs a établi notre théorème II en supposant a priori que D était étoile
{Math, slnn., 62, 1906, p. 1-88 ; voir paragraphe il ).

{"-) C'est forcément un domaine de.. convergence uniforme (llarlogs. /oc. cit.).

356 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

Théorème VI. — Si deux domaines cerclés bornés sont en correspondance
analytique

X=/(«,j), Y-g(x.y). [f{o,o) — g(o,o)=o], ■

on a nécessairement

X = ax-{-by, Y = a'x->rb'y.

Théorème VIL — Tout domaine borné (univalent ou non), qui admet
une infinité de transformations analytiques en lui-même, laissant fixe un
point intérieur, peut être mis eh correspondance analytique avec un domaine
cerclé univalent ( H ).

Théorème VJ.II. — Si les transformations analytiques d'un domaine
borné D en. lui-même, qui laissent fixe un point intérieur, dépendent de
deux paramètres, D est représentable sur un domaine.de Reinhardt; si elles
dépendent de plus de deux paramètres, D est représentable sur une hyper-
sphère ( 2 ).

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les domaines fondamentaux des fonc-
tions méromorphes. Note de M. Mijloch Raboïtchitch, présentée par
M. Emile Borel. '

Dans la présente Note nous appellerons un domaine ouvert de. la surface
de Riemann d'une fonction analytique z = <p(Ç), un feuillet, s'il satisfait
aux trois conditions suivantes : i° il recouvre tout le plan de 'Ç sans laisser
de domaines complémentaires; i" il ne le recouvre dans aucune partie plus
d'une seule fois ; 3° chaque partie de sa frontière est commune à certains
domaines de la surface, extérieurs au domaine considéré'.

A chaque feuillet ainsi défini, de 33 (Ç), correspond sur la surface de
Riemann de la fonction inverse Ç=/(.z), un domaine ouvert que nous
appellerons un domaine fondamental de f(z) ( 3 ). Dans un domaine fon-
damental d'une fonction analytique, celle-ci est par conséquent univalente

( a )' II y a peut-être un cas d'exception, qu'il serait trop long d'expliquer ici, et qui
peut en tout cas se lever moyennant une condition supplémentaire, peu restrictive.
Notons qu'il existe des domaines bornés qui ne satisfont pas aux conditions d'applica-
tion du théorème VII.

( 2 ) Aucun cas d'exception n'est possible ici.

('■') Le domaine fondamental est une expression qu'on trouve chez F. Klein,
employée dans un sens un peu différent, pour les fonctions de H. Poincaré.

SÉANCE DU IO FÉVRIER I93o. 357

et. elle y p*rend toute valeur, soit dans l'intérieur, soit sur la frontière comme
une valeur limite.

Nous dirons enfin qu'une surface de Riemann est divisible en feuillets
(ou en domaines fondamentaux), s'il existe sur cet'te surface" une suite de
feuillets (rèsp. de domaines fondamentaux) sans domaiiies communs,
et qui ne laisse subsister sur la surface aucun domaine qui soit extérieur à
cette suite.

Ceci étant posé, nous allons signaler quelques conséquences immédiates
des deux propositions suivantes :

I. La surface de Riemann de la fonction inverse d'une fonction méro-
morphe est illimitée (' ).

IL Toute surface de Riemann illimitée est divisible en feuillets dont les
frontières sont continues ( 2 ).

Si nous considérons la fonction inverse, nous obtenons de la propo-
sition II, immédiatement la suivante :

III. La surface de Riemann d'une fonction analytique dont l'inverse a
une surface illimitée, est divisible en domaines fondamentaux, dont les
frontières sont continues dans tous les points au moins, où la fonction n'a
que des singularités algébriques.

P/assons aux fonctions méromorphes. En appliquant là II et III nous
obtenons respectivement les deux propositions suivantes :

IV. La surface de Riemann de la fonction inverse d'une fonction méro-
niorphe est divisible en feuillets dont les frontières sont continues.

V. Le plan des z d'une fonction mérornorphe f(s) est divisible en domaines
fondamentaux de cette fonction, dont les frontières sont continues.

On voit facilement comment la dernière affirmation dans V résulte de III.
Le point z = 00 étant la seule singularité transcendante, les discontinuités
de la frontière d'un domaine fondamental devraient se limiter à ce point
seul. Puisque c'est impossible, il faut bien que la frontière de ce domaine
soit continue.

(') M. F. IriiRSEN, Recherches sur les fonctions inverses des fonctions méromorphes
{ Thèse, 191:4, p. 18)) M. G. Valiron en a simplifié la démonstration -.Démonstration
de V existence pour les fonctions entières des chemins de détermination infinie
{Comptes rendus, 166, 1918,^. 382). J'ai donné à cette proposition la forme actuelle
dans ma Note Sur les fonctions inverses des fonctions méromorphes {Comptes rendus,
189, 1929, p. 12/+0), ou je l'ai démontré d'une autre manière, ignorant les résultats des
travaux cités de M. Iversen et M. Valiron.

{"-) La démonstration de cette proposition se trouve dans mon travail Sur la divi-
sion des surfaces de Riemann en feuillets {Publ. de l ''Acad.Roy. Serbe, 134, 1929).

358 ACADÉMIE DES SCIENCES.

DYNAMIQUE. — Extension au cas d^un nombre quelconque de degrés
de liberté d 'une ■ propriété relative aux Systèmes Pfaffiens. Note
de M. Lucien Péraud, présentée par M. Goursat.

Dans le voisinage d'un point d'équilibre, on peut considérer un système
Pfaffien comme dérivant d'une forme différentielle linéaire

Il 77 ". ■

w =2 ^'" d£.t -+- 2 ^ ^li -+- Q dl.

qui satisfait aux conditions initiales suivantes : ll, ; , Q n'ont aucun terme de
degré inférieur au second et S ; n'en renferme qu'un seul qui est E,-(£, : =ï],— o
étant le point d'équilibre). La réduction de w à une forme canonique s'obtient
par un changement de variables de la forme

(C) E,=zlj+Fi, ■/"/.•:= r/;-r- G/.

F,, G, commençant par des termes du second degré au moins. Ceci résulte,
au point de vue formel, c'est-à-dire sans considérer la question de la con-
vergence des séries, du Mémoire même dans lequel M. Birkhoff(') introduit
la forme w. Dans une Note précédente (-), j'ai établi dans le cas n = 2
l'analyticité de F,, G,; je me propose ici d'esquisser comment j'ai pu
étendre ce résultat pour un nombre quelconque, de degrés de liberté.
Eu posant ,

( i) . ;;=■*',, Y),-= r,-f- n h

je suis conduit à considérer le système

il. . -

dans lequel les x, y sont des variables indépendantes, les u des fonctions
inconnues. Je commence par établir pour ce système l'existence d'une solu-
tion holomorphe au voisinage du point x=y = o et satisfaisant aux conditions

(') Stabilily and t.h.e Hq nations of Dynamics (American Journal of Mathema-
tics, k9, l, 1927, p. 1). •

C 1 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1 1 44 •

SÉANCE DU ÎO FÉVRIER IO,3o. 35()

initiales suivantes

du,, \ / du,,

, w. , , , -^o > (w=r-i, 3. . . ., ». + i ; 17= r. a. .'. . . «),

^"«H

àvr, àr k

— o . ( /* = j , a . .... 71 ; A = f , a , .... /i ) .

Je me reporte pour cela au théorème d'existence donné par Hiquier (.'.)
pour les systèmes d'équations simultanées aux dérivées partielles et je
L'applique au système (S) que je prolonge d'abord en lui adjoignant le sys-
tème (S') de ses conditions d'intégrabilité convenablement résolues par

rapport aux dérivées -y- 1 (i <^ k). Au voisinage des valeurs x == y = // = o

.tous les coefficients cle ce système sont holomorphes. On s'assure alors :
i° de son orthonomie ; 2 de sa passivité, et l'on montre ensuite que l'on peut
obtenir les conditions initiales que nous nous sommes imposées par un choix
approprié des dérivées paramétriques qui restent arbitraires. Ainsi, en pre-
nant pour les ïi la solution du système (S) dont on vient d'établir l'exis-
tence, le changement de variables (1) remplace ro par

![ s ^'-> -%r-i S '" , ' ) é]

(/■Yi'-+- du„ +l -±- Q dt.
■ OYi I -

Considérons maintenant les équations

ùu j

S,._ -—^i-; + > S f ~ ' = 5, : (i.— t.!>.....<n);

Or, ** dvi

elles définissent une transformation .

(''.) .T.- — . l'A' •/•,■=*;(.;)', s),

dont le Jacobien est égal à l'unité pour çc=y = o.

De plus, on voit facilement que chaque <];>, ne contient qu'un seul terme
de degré inférieur au second qui s'écrit précisément z ; . On arrive donc à
conclure qu'en, effectuant successivement les changements de variables (1)
et (2), qui sont bien de la forme (c), on peut réduire to à w + a?E+ Q dl\

co étant la forme canonique ^.Sidj; et c/E une différentielle totale exacte.

( ' ) Les systèmes d'équations aux dérivées partielles: en particulier, le Cha-
pitre VU, p. y.oi-a5.'| ( Gauthier- Yillars, igio).

36ô ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si, maintenant, au lieu d'envisager cette conclusion du point de vue de
la dynamique, on se place à celui de la théorie des équations de Pfaff, on
s'aperçoit qu'elle prend une signification nouvelle. En effet, elle permet
d'obtenir, par un changement de variables holomorphe, la réduction de
l'équation œ = o a une forme canonique co + c?E = o, et ceci au voisinage
d'un point pour lequel tous les coefficients de «-"'-'''sont nuis, et où, par
conséquent, le théorème général de M. Goursat (' ), établissant l'existence
d'un groupe principal, ne s'applique plus. Ce théorème peut donc être con-
sidéré comme susceptible d'être étendu, à l'aide du résultat ci-dessus, dans
tous les cas où nos hypothèses relatives aux R;, S, sont satisfaites.

MECANIQUE ANALYTIQUE. — Sur la réciproque du théorème de Lagrange.
Note ( 2 ) de M. N. Cetajev, présentée par M. Emile Borel.

L'étude de l'instabilité, dans le voisinage d'une position d'équilibre où la
fonction de forces n'est pas maxima, a fait l'objet des travaux de Liapounoff,
de Hadamard, de Painlevé. Mais le problème n'a pu être résolu rigoureuse-
ment que sous certaines restrictions. Je me propose d'étudier ici ce problème.

En nous guidant par des considérations de Liapounoff (Problème général
de la stabilité du mouvement, § 16), nous pouvons établir la proposition
suivante par le mouvement permanent.

Soit V une fonction des variables x h possédant les propriétés suivantes :

i° Sa dérivée V, par l'inégalité V> o, définit un domaine C où V est
aussi positif.

2° Sa dérivée deuxième V" dans le voisinage de la surface V=o de C
conserve un signe et sur cette surface n'a pas le signe contraire.

Si une pareille fonction V peut être formée à l'aide des équations diffé-
rentielles du mouvement troublé, le mouvement non troublé est instable.

Appliquons cette proposition générale au problème de l'instabilité du
mouvement

dx\ àlJ d.xi

dr == te l ' -dï= œ ' (' = I > 2 > ••■>*)>- '

où la fonction de forces U = U„ t + U m+I + . . . dépend seulement des x t et
n'est pas maxima dans la position d'équilibre a?,:= o.

( 1 ) Leçons sur le Problème de Pfaff, Chapitre IV et, en particulier, page i83-i86
Paris, 1922.

('-) Séance du 3 février 1980.

Considérons

on peut écrire

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig3o.

2 V = U-, ■

36i

-tV ,àV

*-= (20+42

dx,J

" X, 2,XjXj

_dnj_

dx t dxj j

Nous supposons que U n'est pas maxima. Ainsi il existe un domaine
où U^o. Sur la surface de ce domaine, V" est essentiellement positif ou
nul, et dans le domaine le signe de V" n'est pas moins que celui de l'expres-
sion

\\ ^n x OC OC • •

.-***'■■> ()x : ÛXj

Si, dans un domaine G où les inégalités U>o, 2 aî ''&ë' = ex ^ slant
simultanément, la fonction West essentiellement positive, la solution Xi=o
des équations du mouvement est instable.

Dans G existent des points où W n'est que positif. Dans G nous n'avons
de point que sur la surface de C, où W est nul avec A = o ; A est le discri-
minant de la forme quadratique W par rapport aux x\ .

Si A <C.o, W n'est pas nul dans G. En effet, soit l'expression

<PIJ

2u XiX J àxi dxj ~ \JLi a ' i dxi

, dU

(£>o),

qui est minima pour certaines valeurs données des £, a?,-. Si x h x\ se trouvent
dans C, à A >o correspond l'inégalité W ^> o. - ' . '
Pour A nous avons :

du àiy

dx y dx n

e

àx. s

àV
dx n

Le déterminant D de l'inégalité dernière est dans le domaine C positif.
Dans le cas particulier, on peut le démontrer par un calcul direct; par
exemple, pour U — U m>

D= —

AU„

36.2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Dans le cas général, on peut l'indiquer par la théorie des caractéristiques
de Kronecker (Berliner Monatsberichte, mars 1869); si A <^ et U^>o, la
valeur de U croît sur la ligne

dans T'espace a, a,, a 2 , ..., a„.

Ainsi, dans il, "W n'est que positif. La solution ,r ( = o des équations du
mouvement est instable.

En employant la méthode des multiplicateurs de Lagrange, on peut aussi
simplement indiquer le résultat analogue lorsque le système holonome est
assujetti à certaines liaisons, indépendantes "du temps.

On obtient en résultat le théorème déjà énoncé par Appell {Traité de
Mécanique rationnelle, 2, p. 333) : « Si, dans une position d'équilibre du
système, U n'est pas maximum, c'est une position d'équilibre instable. »

HYDRODYNAMIQUE EXPÉRIMENTALE. — Sur la formation des mouvements
tourbillonnaires à V arrière des solides immergés. Note de M. Jean Cour-
règelongue, présentée par M. M. Brillouin.

J'ai étudié ('), les deux familles de tourbillons qui forment le remous à
l'arrière des solides immergés dans un courant, je complète ces premières
observations par la description des phénomènes qui accompagnent la mise
en mouvement d'un solide dans un fluide immobile. Je précise ainsi certains
résultats de Prandtl et Tiedjens ( 2 ).

Je déplace un solide (cylindre ou plan mince) dans l'eau en repos parfait
et j'observe les pseudo-images du sillage sur le fond. Les phénomènes sont
semblables pour les deux sortes d'obstacles.

La plaque en expérience a 5 cm de largeur, elle est déplacée perpendicu-
lairement à son plan. Si la mise en mouvement est brusque, on voit appa-
raître deux gros tourbillons à l'arrière, près des bords; la pseudo-image de
chaque tourbillon est une grosse tache noire bordée d'un cercle brillant.
Les deux tourbillons se rapprochent de la ligne médiane où ils entrent en
contact, ils sont alors brusquement écartés l'un de l'autre; ils s'éloignent
parallèlement au plan de l'obstacle. Mous avons ainsi formé deux tour-
billons d'impulsion.

(') Comptes rendus, 189, kjm). p. 97a.
-) iXaiui'wisseiiscliafU'n, 13, itjaS. p. io5o.

SÉANCE DU IO FKVRIRR 1930.. 363

Si la plaque reçoit un mouvement alternatif, ses deux faces sont le siège
des mêmes phénomènes; mais les deux tourbillons formés au cours d'une
demi-période contournant les bords de l'obstacle viennent choquer les
deux tourbillons naissants de l'autre face et sont diffusés latéralement. La
pseudo-image donne l'impression de deux boules noires qui oscillent autour
des bords de l'obstacle.

Avec une mise en mouvement réctiligne moins vive que dans le pre-
mier cas, et suivie d'un déplacement progressif, les deux tourbillons
d'impulsion laissent apparaître sur leur bord les deux chaînes de tourbillons
adjoints qui prennent naissance au point de décollement des filets sur les
bords extrêmes de la plaque ( Jig. 1). Avec une mise en marche encore plus
lente, l'enroulement des chaînes est moins rapide (Jig. 2), Dans ces deux
cas les tourbillons se rencontrent encore sur la ligne médiane, puis s'écartent
en restant. reliés aux bords de la plaque par des chaînes qui s'allongent. Le
sillage reste symétrique ; on peut même par une deuxième impulsion dirigée
dans le sens de la marche provoquer un nouvel enroulement symétrique des
chaînes (Jig. 3).

Avec un obstacle plus petit (plan de 2 cm , 5) on peut reproduire les mêmes
phénomènes. Le choc des tourbillons d'une même paire provoque la forma-
tion d'une nouvelle paire de tourbillons symétriques, mais toute irrégularité
dans le mouvement amène une dyssymétrie et l'apparition de la forme
alternée (fig. 4)- -Dès que cette disposition est apparue, elle est stable.
L'aspect du sillage est alors celui que j'ai décrit dans la Note précédente,
• mais on peut observer ici plusieurs tourbillons alternés à la fois (Jig. ;">)•
Toute accélération et toute irrégularité dans le sens de la marche provoquent
un enroulement des chaînes coïncidant avec un afflux de tourbillons
adjoints; il y a là une cause d'erreur dans les mesures faites avec des cou-
rants à rafales ou avec des solides qui ne sont pas déplacés avec une parfaite
régularité.

Si l'on déplace la plaque mince après l'avoir fixée à une lame élastique
perpendiculaire à son plan, elle oscille avec une grande amplitude. La
pseudo-image est alors modifiée: on a deux rangées de tourbillons très nets
bordés d'une caustique brillante (Jig- 6). Il pourrait y avoir dans cette
double forme du même phénomène une nouvelle cause de désaccord entre
les mesures faites avec des obstacles en vibration et celles qui seraient faites
avec des obstacles fixes.

Le plan mince déplacé obliquement présente' immédiatement une dys-
symétrie d'autant plus marquée que l'obstacle est plus incliné sur la nor-
male au courant. Le tourbillon du bord d'attaque est plus important que

364 ACADÉMIE DES SCIENCES.

celui du bord de fuite (Jig. 7). Un système alterné se crée si le plan oblique
progresse.

Enfin avec les petits obstacles le sillage présente les formes' alternées

Fig. 1.

Fig. 4.

Fis- 2.

Fis. 3.

41 «

w
I

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 8.

classiques de M. Bénard. Si la vitesse de l'obstacle dépasse la vitesse de
propagation des ondes capillaires (a3 cm ), le seuil post-poupe, décrit par
M. Bénard ( f ), s'éloigne de l'obstacle. On reconnaît qu'il est formé par le

( J ) Comptes rendus, VÔQ, jgi3. p. ioo3.

SÉANCE. DU IO FÉVRIER igSo. 365

front de la première onde de gravité (fig. 8). Outre le sillage (s) qui passe
par la brèche médiane, on a deux lignes latérales très écartées de fins tour-
billons. Ces traînées font suite aux bords rectilignes (a, b) de l'arène.
Quand la vitesse croît encore (5o c °°) les points (a, b) sont rejetés en arrière
et les traînées disparaissent. En même temps la zone post-poupe s'est
creusée et le sillage central qui émerge en arrière est particulièrement
intense.

HYDRAULIQUE. — Conditions' du passage, par une section, d'un courant
permanent à ciel ouvert, uniforme, ou graduellement varié. Note de
M. G. Mouret, présentée par M. Mesnager.

Il existe entre la valeur totale de la charge H (énergie totale du courant
par kilogramme de liquide) sur le fond du lit, et la valeur Q du débit par
la section considérée, abstraction faite du reste du courant, la relation
établie par D. Bernoulli et complétée par Poncelet:

, " aQ'-
(i) &t-=-h-h x , ? ■ „ ■

où, négligeant l'inclinaison du lit supposée faible, la valeur du potentiel A
peut être prise égale à la profondeur maxima du courant dans la section;
w est le débouché du courant et a le coefficient de Poncelet, fonction décrois-
sante de h. Dans cette équation, si la section est de forme quelconque mais
évasée, ou est rectangulaire, le débouche w est une fonction croissante de
la profondeur h, et le rapport '— en est une fonction décroissante.

Directement de cette équation, ou par l'intermédiaire du conoïde à plan
directeur qui la représente (coordonnées X, h et Q-), on déduit les condi-
tions limitant les deux degrés de liberté (#e et Q) dont jouit le courant. Ces
conditions servent de base à toute la théorie des eaux courantes, dont les
premiers principes sont les suivants. ^

Étant donnée la valeur du débit du courant, la charge ne peut être infé-
rieure à une certaine valeur qui dépend du débit et de la forme de la section.
La profondeur h' du courant doit alors être égale à l'unique racine de
l'équation approchée

(2) . .- : ;. ■ T *=-?> '

où / est la largeur de la surf ace libre . Au cas particulier du ressaut, la pro-

366 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fondeur ainsi calculée est celle que Bresse a désignée sous le nom de pro-
fondeur critique. Pour préciser on la désignera, dans le cas général ici
étudié, par le nom àe prof onde ur critique fonction du débit. Il y a, en effet,
une autre sorte de profondeur critique, car, étant donnée la valeur de la
cliarge, le débit ne peuUlépasser une valeur finie qui dépend également de
la forme de la section. Cette profondeur A" doit satisfaire à la relation, qui
ne comporte qu'une racine, comme l'équation. (2),

(3) ■■ . j=i(X-h). ...

Cette profondeur critique h', -fonction de la charge , est, dans le cas général,
supérieure à la profondeur // fonction du débit.

Il y a corrélation entre le maximum de débit et le minimum de charge;
ainsi, lorsque le débit du courant possède la valeur maxima que peut assu-
rer la charge, celle-ci possède la valeur minima qui peut assurer le débit et
vice versa. •

Dans le cas général, les profondeurs, critiques h! et h" sont distinctes
l'une de l'autre, comme de la profondeur d'eau effective; ce sont des pro-
fondeurs virtuelles. Mais si la charge et le débit atteignent leurs valeurs
extrêmes, les deux profondeurs critiques se confondent avec la profondeur
d'eau effective. On peut, alors dire que le courant est à un état critique.
Dans ce cas, la valeur du débit et. celle de la charge- doivent satisfaire à la
relation
( 1) ^(x,Q) = o.

obtenue en éliminant la variable h entre les deux équations (2) et*(3). Par
exemple, pour une section rectangulaire, la fonction 6 prend la forme
simple

(3) ■ ' ■ |. = -^>

q étant le débit par mètre de largeur. Cette formule a été établie par
Bélanger pour le cas particulier de l'écoulement en déversoir, mais sa
portée s'étend à tous les modes d'écoulement.

Les états critiques sont représentés sur le conoïde par s'a ligne de stric-
tion, et à toute profondeur d'eau répond un état critique du courant dont
la charge et le débit satisfont à l'équation (4).

De la considération du niveau critique se dégage une distinction fonda-
mentale à établir entre les divers régimes, soit des courants uniformes, soit

SÉANCE" DU IO FÉVRIER IO,3o. 867

des courants graduellement variés. Bien, qu'un courant par une section
semble ne posséder que deux degrés de liberté, cependant ce courant n'est
pas complètement déterminé par sa charge et son débit (ou sa vitesse).
Etant données la valeur de la charge, et celle du débit deux courants sont
possibles, car une parallèle à Taxe du conoïde coupe cette surface en deux
points correspondant à deux courants de profondeurs différentes, compor-
tant la même charge et le même débit. La profondeur de l'un des courants
est d'ailleurs inférieure , celle de l'autre est supérieure aux deux profondeurs
virtuelles h' et h", h" étant supérieur à h'. -

Ces deux sortes de courants jouissent, dans toutes les circonstances, de
propriétés opposées, de dénivellations de sens contraires, qu'il s'agisse
d'une variation de charge ou de débit, ou d'une modification de forme, de
largeur, de niveau ou de rugosité du lit. La théorie classique, celle de
du Buat et de Dupuit, ne connaît qu'un seul de ces régimes, le régime supra-
. critique, c'est le plus fréquent, car il est le régime naturel dès cours d'eau
de faible pente relativement au débit. Les régimes in/racritiques échappent
à la théorie classique.

MÉCANIQUE CÉLESTE. — Le .mouvement des étoiles doubles sous faction
du champ de gravitation de la galaxie. Note de M. Henhi Mineur,
présentée par M. Ernest Esclangon.

i° Soit '.-.•'

^ =.'V -t- .©](..'■,, ■'■■■,, J" :i ) rf- o.;{x t , x,,, .x-,,) -+- . . . ' '

le potentiel de gravitation de la,galaxie, cp; désignant l'ensemble des termes
de degré i. Prenons pour origine l'astre central d'un système binaire et
pour axes les axes cle la quadrique (Q), 9 2 = 1, soit

©.> — A., x'\ H- c\..,x: 2 -h A ;i .2.'j .

Le mouvement du compagnon est régi par les équations

. , d-Xs X;

Nous nous sommes proposé de trouver les termes séculaires du mouve-
ment sans nous limiter aux faibles exentricités ni aux faibles inclinaisons.

■2" Le demi-grand axe a ne contient pas de termes séculaires; soient y
les cosinus directeurs de la normale au plan de l'orbite, a, ceux de la direc-

368 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tion du périhélie, e l'excentricité. Ces quantités réduites à leur partie sécu-
laire vérifient le système

a 2 .

\/f da'i , „ . t s , / , k i . , , , , , '

~^ ~dF = ( D * + A /)"// «*—(=> A / + l\l-)yk*i-±-Pj<y-,.— PkV;;

où i,j, k est une permutation paire, y';. = y,Vi — e 2 , a i = <x i e, et oùp,,p.,,
p z sont les composantes de la rotation instantanée de la galaxie.

3° Cherchons les cas où l'orbite est stable par rapport à des axes entraî-
nés dans la rotation galactique :

Il n'y a qu'une position stable pour laquelle l'excentricité est nulle, la
normale au plan de l'orbite est dans le méridien galactique de l'étoile doublé
considérée.

4° Si l'on néglige p, , jt> 2 , p 3 et c, la normale au plan de l'orbite décrit un
cône du second degré.

5° Supposons le principe d'équipartition de l'énergie vérifié dans l'univers
galactique; soit F(P, e, y h a.;)dP de d(û dg le nombre d'orbites de période P)
d'excentricité <?, pour lesquelles le pôle de l'orbite est dans l'angle solide du
entourant la direction y; et le périhélie dans i'angle dg du plan de l'orbite
autour de la direction a ; .

On trouve que

HMM' /

■™/y

4-

loge -+- -

HMM'

lu o r — il

(M + M') 3 . X

' 9

i(M + M') =

X P3[5e 2 (A 1 a'f +

k.,<x'l +

A,

x î) -+■ i e '

-i)(-V/ï +

A 2 y; + A : ,j/jj)]-f- const.,

/'est le coefficient d'attraction, M, M' les masses des composantes, H une
constante. On en déduit les conséquences suivantes :

6° Il y a une corrélation entre les périodes et les excentricités.

Les pôles des orbites ont tendance à être plus nombreux dans la direction
du plus petit axe de la quadrique Q.

Les périhélies ont tendance à être plus nombreux dans la direction du
plus grand axe de Q.

7° Si l'on fait sur les coefficients A; les mêmes hypothèses que dans une
Note précédente (.'), on trouve que les phénomènes décrits au n° 6° ne sont

( 1 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. to6i. .

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1980. 369

observables que sur les étoiles doubles dont la période est largement supé-
rieure à 100 000 ans. On ne peut donc songer à les vérifier sur les orbites
actuellement connues. La vérification serait tout au plus possible sur les
couples très écartés et fixes ; les angles de position de ces couples doivent
présenter une tendance à se grouper autour de deux valeurs opposées ne
dépendant que de la région du ciel considérée.

8" La théorie précédente ne permet donc pas d'expliquer les anomalies
observées dernièrement sur les étoiles doubles; nous examinerons prochai-
nement les résultats que l'on peut tirer d'une décroissance de masse des
étoiles.

PYROMÉTRIE. — Sur le calcul de la température des flammes et leur
teneur en -hydrogène atomique. Note de M. G. ' Ribiud, présentée par

M. A. Cotton.

Le calcul de la température des flammes données par les mélanges
d'hydrogène et d'oxygène a jusqu'ici conduit à des valeurs notablement
plus élevées que celles fournies directement par l'expérience, même si Ton
tient compte de la dissociation de CO 2 et H 2 au sein de ces flammes. Par
exemple pour la flamme C 2 H 2 + 2<3, le calcul a fourni à Pollitzer ( H ) la
valeur 4o3o°C, alors que la mesure directe condujt à une température ( 2 )
voisine de 3ioo°C. ( :1 ). Ces différences sont d'ailleurs incompatibles avec
les incertitudes actuelles sur les valeurs des chaleurs spécifiques des gaz
aux températures élevées ou sur les valeurs des fractions de dissociation
de CO 2 et H 2 0. Nous avons été conduit à rechercher l'influence de la
dissociation en hydrogène atomique de l'hydrogène qui se trouve au sein
de la flamme, et à calculer la température en tenant compte de cette disso-
ciation.

Dans les calculs qui suivent nous avons admis pour les chaleurs spéci-
fiques des gaz aux températures élevées et pour les fractions de dissociation
de CO 2 et H 2 les valeurs indiquées par Bjerrum ( 4 ), pour les fractions de

( J ) Pollitzei!, Zts. f. angewandle Chemie, 35, 1922, p. 683.

( 2 ) Température de la partie la plus chaude de la flamme, où le rayonnement et la
conductibilité interviennent très peu.

( 3 ) Henning et TiNGwALDT, Zts. f. Physik., 48, 1928, p. 8o5:
(*) Bjerrum, Zts. f. physik. Chemie, 79, 191.2, p. 5^0.

C. R., 1980, 1" Semestre. (T. 190, N* 6.) 27

3 7 o ACADÉMIE DES SCIENCES.

dissociation de l'hydrogène les nombres obtenus par Langmuir (') et
pour la chaleur de .dissociation de la molécule d'hydrogène la valeur
moyenne iooooo, actuellement la plus probable. Nous désignerons dans
la suite par x , j„, z n les fractions de dissociation de H 2 O, CO 2 et H 2 purs
sous la pression atmosphérique, et par x, y, s les fractions de dissociation
correspondantes au sein de la flamme.

Flamme II 2 +0. — L'équilibre de dissociation des divers constituants de la.
llamme (M 2 0, 11 2 -, H) conduit aux équations suivantes : -

xHi — zy.

(i~xy-(2+x+2XZ.) (l-« ) 2 (2-+-.z )' (i-3)(2+aîH-aa:a) I - *ï

faciles à résoudre, par approximations successives, pour chaque température. On aura
la valeur de la température de la flamme en cherchant, par tâtonnements, la tempé-
rature pour laquelle l'énergie chimique mise en jeu dans la flamme se trouve égale à
l'énergie calorifique gagnée par les constituants de la flamme. Le calcul conduit à

t = 28$o°C, x 1P0 — o,32, z IV —o,26 (-)■,

il fournirait j = 3o5o°C. si l'on néglige là dissociation de 11 2 .

Flampie C 2 II 2 -t- 50. — Le calcul thermodynamique conduit ici aux équations, sui-
vantes :

y % ( 2 j + x ) __ }"u }

(i__y)î(6-f- 'iy-y-x + ixz) ~~ (i— j ) 2 O -+-J'o)
(! _ x )'-( 6 -+- 9.y -+- x -t^zxz ) (i — .a? )-( 2 +.'/;„ )

'2XZ 2

leur résolution et le calcul de la température se font encore ici par approximations
successives. On obtient

£ = 3200°C, a5„ s0 =o,45, ^'0*= o,85, s m =o,65 ( s )
alors qu'en négligeant là dissociation de H 2 on trouve «=3 7 8o"C.; la difl'érence est

très importante.

Flamme C'-H 2 + sO. — Des calculs analogues aux précédents conduisent à

« = 2975<>C., ^=0,28 (*)';

en négligeant la dissociation de H"- le calcul fournirait 38'75°C.

(*) Langmuir, /. Amer. Chem. Soc, 38, 1916, p. 2271; General Electr. Re<

1926, p. i53.

( 2 ) La flamme contient, en volume, environ 10 pour 100 d'hydrogène atomique.

(») La flamme renferme i3,5 pour 100 d'hydrogène atomique, en volumes.

(*) Une telle flamme renferme, en volumes,. 17 pour 100 d'hydrogène atomique.

, 29.

s

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig3o. 3^ T

Les températures calculées pour les deux dernières flammes s'accordent assez bien
avec les mesures récentes de llenning et Tingwaldt (loc. cij.) (3ioo et 3o6o"C. ). .les
écarts peuvent s'expliquer uniquement par la connaissance imparfaite des données
calorifiques actuelles relatives aux gaz aux températures élevées.

POUVOIR ROTATOIRE. — 'Sur Faction de l'acide borique et des borates sur le
pouvoir rotatoire de P acide tartrique. Note de M. E. Darmois, présentée
par M. Gh. Fabry:

1. Depuis Biot qui a. découvert cette action, un assez grand nombre de
travaux ont paru sur la question. J'ai moi-même ( ' ) repris cette étude par
les méthodes générales exposées en divers endroits ; j'ai pu montrer que les
variations considérables de la rotation et de la dispersion rotatoire de
l'acide tartrique étaient bien représentées en admettant que les deux acides
se combinent dans la proportion BG'H 3 + 2 C"H°0°. L'acide, complexe
obtenu est largement hydrolyse dans l'eau; en neutralisant par une base,
on obtient des rotations beaucoup plus grandes; l'équilibre se déplace
nettement. dans ces conditions en faveur de l'ion complexe. Je n'ai réussi à
isoler, ni l'acide complexe, ni un de ses sels. Cette lacune vient d'être
comblée par M. Lowry ( 3 ) qui a obtenu un sel cristallisé décomposition
(BT 2 )K, où B et T désignent par abréviation les radicaux des 2 acides. Il
a mesuré également la dispersion rotatoire de ce produit en solution dans
l'eau à la concentration de 5 pour 100; si l'on se reporte au Mémoire
cité ('), on verra que l'acide complexe peut prendre environ 2,8 K sans se
^ décomposer; le sel isolé est donc fortement hydrolyse à la concentration
indiquée et la dispersion rotatoire se rapporte à un mélange. Le composé
est d'ailleurs du type dont j'ai donné maints exemples; il possède un pH de
stabilité maximum (aux environs de pH = 4). J'ai montré aussi en diverses
publications que les mesures de pH étaient loin de donner des renseigne-
ments aussi intéressants que la dispersion rotatoire. On en trouve ipi un
autre exemple : M. Lowry donne la courbe de neutralisation du mélange
(BT 2 )IL parla soude; on n'y remarque d'abord aucune singularité pour
le sel (BT 2 )K. De plus, avec 4 NaOH, le pH est voisin de, 6. et M. Lowry
admet que le complexe est décomposé, 'l'inflexion observée correspondant

e

0)/. Œim. Phys., 23, 1926, p. 64 9 . On trouvera dans ce travail la bibliographie
antérieure à r'926.

( 2 ) J. Chem. Sor:.;LZl, 1929, p. 2 853.

372 ACADÉMIE DES SCIENCES.

à la neutralisation de l'acide tartrique ; dans le Mémoire rappelé au début,

M
la rotation observée dans ces conditions pour une solution — en TH 2 est

câf '"■■=. 9,97 avec p = a 4358 :a,- >7S0 = 1. 885 alors que TNa 2 pur donne a*'"' ='7, 2 8
avec p = 1,78. Le complexe est loin d'être entièrement décomposé.

2. Dans mes publications antérieures sur les complexes que j'ai proposé
d'appeler complexes de Biot-Gernez, j'ai indiqué une méthode assez com-
mode pour l'étude de la cinétique de ces complexes; elle consiste à faire
agir l'oxyde acide sur un éther-sel de l'acide actif, elle a permis en particu-
lier de proposer des formules de constitution pour les complexes molybdo-
maliques. Nous donnerons ici quelques-uns des résultats obtenus dans
l'action de l'acide borique et des borates sur le tartrate d'éthyle.

L'acide borique n'a pas d'action sur le, tartrate d'éthyle, même à 4o°;
comme avec M0O 3 (:'), l'action ne devient sensible que si l'on neutralise

partiellement l'acide borique. Le borax \BNa~j a déjà une action très nette
à 4o°; le métaborate (BO'-Na) agit à 20 .

Exemple : Mélange 2 BO-Na -+- T(C 2 H 3 ) 2 .; conc. o,aM en tartrate. On
prépare séparément les solutions aqueuses de borate et de tartrate, les
mélange et suit la rotation à 20 à partir de cet instant :

T J™3/4. 31°'. 52™. 75". i"54"\ 5 h 30'\ 7 h 10™. 24 h .

7

a;.' im . . .: -2,25 - 1 . 98 -1,82 -1,68 -i,49 -0,90 -0,70 +0,47 +I >4

La rotation initiale extrapolée est — 2,28; p = 2,17 pour T = 3i m . Pour
différentes proportions B : T, les rotations initiales sont

B:T 0(ÉUier pur). ]/2. I. 2. 4.

a, o +2,49 +0,42 — 1)37 — 2,28 — 2,36

Une cpurbe construite avec ces valeurs donne immédiatement l'idée
d'une combinaison instantanée dissociable entre BO a Na et T(C 2 H 3 ) 2 . On
a cherché à préciser la composition de cette combinaison en étudiant des
mélanges de solutions équimoléculaires de borate et de tartrate. La combi-
naison a lieu dans la proportion 1 : 1 et la constante d'équilibre

- '-L—1 . — Li =00 j 7 a 20";

( complexe )

(_ 1 ) Bull. Soc. Chim. Fr.. 4° série, 43-i4, 1928, p. 1214.

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig'to. * 'àj'i

on peut affirmer que, avec B : T = 4, 97 pour ioo de tartrate sont com-
binés. Dans ce complexe, la combinaison de l'acide tartrique doit avoir
lieu par les OH alcooliques. Le pH initial est supérieur à 10 et Ton se
trouve dans des conditions analogues à celles que j'ai réalisées en dissolvant
l'acide borique dans le tartrate de soude en présence d'un fort excès d'alcali
(loc. cit.); les rotations observées ont également été gauches.

On remarque de plus que la rotation varie lentement et finit par prendre
des valeurs positives; il est facile de vérifier qu'on finit par atteindre la
rotation, la dispersion rotatoire, le pH correspondant aux complexes droits
dont nous parlons au début de cette Note. Le complexe [BT(C 2 H 5 ) 2 ]Na
est instable en solution alcaline; le tartrate d'étbyle est lentement saponifié
et l'on retrouve les conditions de formation des composés droits à partir de
l'acide tartrique.

3. Dans le travail cité au début, M. Lowry propose une formule de
constitution du composé droit où le bore possède un indice de coordination
égal à 4; cette formule est d'accord jusqu'ici avec les faits; mais, comme je
l'ai exprimé ailleurs (<),. une systématique de ces composés exigera dans
chaque cas la détermination du poids moléculaire, ce qui n'a été fait jus-
qu'ici que pour quelques complexes seulement.

PHYSIQUE. — Remarques sur une Note de MM. Fabry et Dweuil,
intitulée: Sur une prétendue transformation du plomb . Mote(-)de
M" e Stéphanie Ma racine ani'.

MM. Fabry et Dureuil ( a ) contestent les résultats publiés dans le Bulletin
de V Académie roumaine (12, vi, 1929).

Je tiens à donner quelques détails et à soutenir mes résultats. Le fait
que les deux faces du plomb de la toiture de l'Observatoire de Paris ne
présentent pas le même spectre est certain et les différences ne tiennent
pas seulement au fer et au charbon.

i° En ce qui concerne la raie ultime 2536 du mercure et le flou qui l'en-
toure, ils paraissent dans les spectres d'arc de tous les plombs, et cette
raie, ne paraissant pas dans les spectres d'étincelle, plus riches enraies,

■(') Bull. Soc. Chini. Belg., 36, 1927, p, Ç>'\.

(-) Séance du 3 février ig3o.

( 3 ) Comptes rendus, 190, ig3o, p. 91.

374 * ACADÉMIE DES SCIENCES.

n'est pas une raie du plomb; elle est accompagnée aussi d'autres raies
du mercure.

2° Les raies de l'hélium obtenues sont très faibles ('). ■ .

3° L'identification du doublet dans la région 2428,8-2428 ne peut être
faite que par comparaison avec d*autres spectres d'échantillons-étalons de
plomb aurifère, car, pour de très faibles teneurs en or, il y a déplacement
du doublet vers la raie du plomb.

Il se peut aussi que les analysés de MM. Fabry etDureuil n'aient pas porté
sur des plombs provenant de toitures assez, anciennes; ou bien, si des
échantillons ont été prélevés à l'Observatoire de Paris, ils ont pu être pris
là où la surface avait été grattée par moi, car je crois que j'ai gratté pour
des analyses tout ce qu'il y avait d'accessible sur la corniche et sur quelques
autres petites toitures. Si l'on veut chercher du plomb à l'Observatoire, il
faut le prendre là où l'accès est très difficile.

lîien que ces spectres doivent être obtenus de nouveau dans d'autres
laboratoires, je me permets de faire ces quelques remarques pour établir
certains points qui pourront expliquer pourquoi mes résultats sont contestés
par M. Fabry.

Quand j'ai travaillé à l'Institut d'Optique, j'ai eu le concours de
M. Dureuil surtout pour la prise de ces spectres, de la lecture et de l'inter-
prétation desquels je prends absolument la responsabilité. Ces résultats sont
la conséquence immédiate de la radioactivité du plomb qui a été vérifiée
aussi à Amsterdam, au Laboratoire de Chimie physique, par le professeur
Smits et ses assistants {Amsterdam, Proceedings of the Section of Sciences,
32, v, 1929).

RADIOACTIVITÉ. — Sur un procédé d" 1 activation de la matière.
Note de M. G. Reboul, présentée par M. A. Cotton.

J'ai indiqué antérieurement ( 2 ) les conditions dans lesquelles des lames
métalliques acquièrent la propriété de décharger l'électroscope et d'impres-
sionner la plaque photographique; je me suis appliqué à déterminer l'ori-
gine de cette activité.

I. L'activité acquise décroît avec le temps suivant une loi exponentielle

(') Spectres pris à l'aide de tubes munis d'un petit réservoir contenant la poudre
de Pb, qui était chauffée, afin de dégager les gaz y contenus; ou bien de tubes à
électrodes de Pb. Temps de pose très long, de 1 à a heures.

{-) Comptes rendus, 189. 1929, p, ia56.

V "SÉANGE DU ÏO FÉVRIER 1980. 3y5

forL nette ; les apparences sont les mêmes que celles d'une radioactivité
induite, on peut donc calculer la constante radioactive et déterminer la vie
moyenne des lames après leur activation. Ainsi dans l'exemple que j'ai cité
d'une lame de plomb activée sous une tension de 20000 volts, on trouve
pour la constante 1 = o,ooo3 sec~ 1 et une vie moyenne de Zjo minutes.

On peut ainsi déterminer le coefficient d'absorption du rayonnement par
l'aluminium, on trouve des valeurs yoisines de 200 cm -1 s'abaissant jusqu'à
5o cm~' quand l'épaisseur de l'aluminium interposé augmente de o™,oi
à o mi V ; ces résultats montrent la nature complexe du rayonnement, dont
les caractères apparaissent indépendants des conditions de l'activation,
ainsi que l'ont fait voir les expériences suivantes.

IL Si, avec une même cellule, on active à diverses reprises une lame de
métal, l'activité initiale a des valeurs différentes, mais sa diminution avec
le temps a toujours même allure et donne les mêmes valeurs que plus haut
pour la constante radioactive et pour la vie moyenne; les coefficients d'ab-
sorption par l'aluminium étant aussi du même ordre de grandeur.

Quand on change les conditions de fonctionnement ou la nature de la
cellule, on trouve que l'activité initiale est d'autant plus grande que la ten-
sion employée est plus élevée, mais l'on obtient encore les mêmes cons-
tantes de variation en fonction du temps.

Enfin si l'on opère avec des lames de nature différente (plomb, cuivre, zinc,
laiton, aluminium, etc.), le coefficient d'absorption, la constante radioac-
tive et la vie moyenne ne changent pas de manière nette ; les valeurs trouvées
pour X oscillent entre o,ooo3 et 0,00028 et la vie moyenne varie de 3g à
4i minutes pendant les premières heures.

III. Les caractères de l'activité des lames sont donc indépendants de
leur nature, de la composition des cellules et des conditions de leur fonc-
tionnement, l'origine de l'activité doit être par conséquent cherchée dans la
seule chose qui ne change point dans les diverses expériences, c'est-à-dire,
dans le milieu environnant : il paraît probable que les centres électrisés,
produits dans le gaz par le fonctionnement des cellules, servent de noyaux
de condensation aune émanation qui préexiste dans le milieu environnant
et vient se déposer sur les lames métalliques; le processus serait analogue à
celui de la précipitation par l'aigrette électrique des poussières radioactives
en suspension dans l'atmosphère (méthode de Sella).

Le laboratoire dans lequel sont faites les expériences n'a jamais été utilisé
pour l'étude de substances radioactives, d'autre partune origine uniquement
atmosphérique paraît insuffisante pour expliquer l'abondance relative de
cette émanation supposée.

376 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ANALYTIQUE. — Sur un nouveau procédé de microdosage de -V ion
calcium. Note de MM. A. Astkuc, M. Mousseron et M" e IV. Bouissou,
présentée par M. Marcel Delépine.

Les méthodes employées pour doser de faibles proportions d'ion calcium
ne sont pas encore parfaitement au point. Elles sont basées sur la formation
de composés insolubles, tels l'oxalate de calcium ou le tungstate de cal-
cium. C'est ce dernier que nous avons étudié, ce qui nous a permis, avec
quelques précautions, d'établir un procédé de microdosage du calcium par-
faitement exact et réalisable dans tous les laboratoires.

On sait que le tungstate de calcium, obtenu par précipitation d'un sel
soluble de calcium par une solution de tungstate de sodium, est insoluble
dans l'eau et qu'il est transformé, à froid, par les acides chlorhydriquë,
nitrique, sulfurique, en un précipité blanc amorphe d'acide tungstique
hydraté, lequel, par ébullition, se modifie en un précipité jaune d'acide
tungstique anhydre soluble dans les alcalis (l'acide phosphorique se com-
porterait d'une façon un peu particulière en donnant un phosphotungstate
complexe, soluble dans un excès d'acide).

D'autre part certains réducteurs transforment les tungstates en com-
posés dérivant de l'oxyde W 2 0% possédant une coloration parfois jau-
nâtre (avec le chlorure stanneux) ou bleue virant au brun (avec l'hydro-
gène naissant par action de l'acide phosphorique sur une lame de zinc
platinée), ou enfin nettement bleue (avec le chlorure titaneux).

C'est le chlorure titaneux que nous avons employé dans nos recherches,
et la coloration bleue obtenue, stabilisée par o cmJ , 3 de Cl H N pour io cm3 ,aété
examinée au colorimètre de Duboscq, comparativement avec la coloration
fournie par une solution de concentration étalon et par la méthode ordi-
naire.

La solution de chlorure titaneux est facilement oxydable; il faut la renou-
veler pour chaque série de dosages de tungstale : on dilue la solution com-
merciale fortement colorée et contenant 12 pour 100 de CPTi, au centième
environ ; on titre cette dernière par une solution chlorhydrique de sel
ferrique à i ms de Fe par centimètre cube, en présence de sulfocyanure et
après addition de carbonate acide de sodium, de façon à avoir un milieu
non oxydant; on opère rapidement; la solution de CPTi est ensuite
convenablement étendue pour que i cmS réduise environ 2 ms de fer à l'état
ferrique.

Avec ce réactif réducteur, on obtient facilement la coloration bleue des

SÉANCE DU IO FÉVRIER I0.3o. 377

dérivés tungstiques; on peut ainsi déterminer la proportion de tungstène
du tungstate de calcium et, partant, la quantité de ce dernier.
Pratiquement, le microdosage est réalisé comme il suit :

Dans un tube à centrifugeuse, placer la solution de sel de calcium, représentant de
o mm , 1 à i mui ,5 de Ça; étendre d'eau distillée à 7 cm3 ; ajouter i cm '' de solution de tungs-
tate de sodium à 5 pour 100; agiter sans racler les parois et porter une heure au bain-
marie vers 70-80". Après quelques minutes de chauffage, on observe l'apparition d'un
louche, puis le précipité de tungstate de calcium devient cristallin et se dépose dans
le fond du tube; centrifuger; laver le précipité deux ou trois fois, avec 5 cm3 d'eau
distillée (la dernière eau de lavage ne fournit aucune coloration bleue par le réactif
titaneux. preuve du lavage suffisant et de L'insolubilité absolue du tungstate de cal-
cium).

Le tungstate de calcium ainsi obtenu est transformé en acide tungstique par traite-
ment avec trois gouttes d'acide chlorhydrique conce-ntré versées sur le culot de centri-
fugation lavé, puis addition de o cm \ 5 d'eau distillée; porter au bain-marie bouillant
pendant i5 minutes; l'acide tungstique hydraté blane donne l'anhydride jaune inso-
luble, pendant que le calcium passe en solution chlorhydrique (observons que l'acide
phosphorique ne peut être utilisé, parce qu'il formerait, par la suite, du phosphate de
titane insoluble).

Le précipité d'acide tungstique est lavé par centrifugation avec 2 cm3 Cl H N, pour éli-
miner les dernières traces de calcium ; puis le résidu est dissous à chaud dans 2 cm3 de
potasse pure à 20 pour 100. La dissolution effectuée, neutraliser exactement par l'acide
chlorhydrique en présence de tournesol; ajouter o cm \ 3 de Cl H N; portera (O cmS avec
de l'eau distillée et ajouter o cm3 ,3'de réactif titaneux. Procéder au dosage colorimé-
trique de la solution bleue obtenue, par comparaison avec la solution étalon (les deux
solutions doivent posséder une intensité de coloration assez voisine, pour diminuer
l'erreur systématique du dosage).

De la quantité d'acide tungstique trouvé, il est facile de déduire la pro-
portion de calcium du tungstate et de la substance mise en œuvre.

Nous avons vérifié Texactitude de la méthode sur une solution de chlo-
rure de calcium titrée à o n,s , 3a de Ga par centimèlKe cube :

Ga mis en expérience. Ca trouvé.

m S

0,16 , o, l45

o,32 o,33

o,6i o,63

°>9 6 o, 9 3

1,28 1,26

Le microdosage de Pion Ca que nous proposons est rapide, pratique et
exact. Il sera appliqué non seulement au dosage du calcium isolé, mais aussi
au dosage du calcium en présence de fer et de phosphore; également en
présence de fer, de phosphore et de matières organiques (sang, lait, etc.).

378 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur une érythrite Hhy Unique.
Note de MM. Lespieau et Bourguel, présentée par M. C Matignon.

L'un de nous ayant obtenu une érythrite acétylénique

Cil* OU. CHOU. C = C. CHOU. CH'.OI-I,

et son élher diméthylique biprimaire (Comptes rendus, 173, 192 1 , p. 1367)
nous avons cherché à en dériver par hydrogénation modérée les composés
éthyléniques correspondants.

Comme il fallait opérer à froid, l'emploi du palladium colloïdal était
indiqué, d'autant plus que ce catalyseur, convenablement employé, ne
conduisant qu'au composé cis (Bourguel) on n'a pas à craindre avec lui la
production simultanée de deux isomères, dont la séparation serait proba-
blement fort difficile.

8^92 de l'érythrite acétylénique pure, fondant à ii4°,ont été dissous
dans 3oo s d'eau et additionnés d'une solution amidonnée de palladium col-
loïdal renfermant 3 C3 de métal. Le tout a été agité dans une atmosphère
d'hydrogène fourni par un flacon de Deville, ce qui permettait de mesurer
la vitesse d'absorption. Au début cette vitesse était de 33oo cm3 à l'heure,
elle' monta rapidement à 3900 et s'y maintint pour tomber très brusque-
ment, et devenir négligeable quand il se fut fixé deux atomes de gaz,
soit i45o cm \ ^

On a alors additionné le liquide d'alcool méthylique, filtré et concentré
à ioo° dans le vide de la trompe à eau. Par refroidissement, le résidu a
cristallisé. On redissout la masse cristalline dans de l'acide acétique et
abandonne dans le vide en présence de potasse. Quand il ne reste plus que
très peu de liquide on met sur une assiette poreuse, à la surface de laquelle,
au bout de quelques heures, on ne trouve plus que des cristaux blancs
fondant au tube capillaire à 80-82°. Leur analyse indique que l'on se trouve
bien en présence d'une érythrite éthylénique,

CiI î OII.CHOH.CH = CH.CHOII.CII 2 OU,

(trouvé pour 100 : C48, 48; H8, 17; théorie 48, 6r et 8,10).

L'érythrite acétylénique employée avait été extraite d'un mélange pâteux
où il y a tout lieu de penser qu'elle est accompagnée d'un isomère sté-
rique; sa purification avait exigé le sacrifice de beaucoup de matière,
aussi a-t-on essayé l'hydrogénation du produit brut. Elle s'est montrée bien

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1980. 879

moins facile, parce que le mélange renfermait des impuretés qui paralysaient
rapidement le catalyseur. On pouvait remédier à cet inconvénient en ajou-
tant progressivement de nouvelles quantités de ce dernier, mais malgré cela
la vitesse est devenue pratiquement nulle quand on a eu fixé sensiblement
deux atomes d'hydrogène, ce qui est en faveur de l'hypothèse de la présence
de deux érythrites isomériques dans le mélange utilisé. Le produit obtenu
s'est refusé à cristalliser.

Au point de vue stéréochimique il faut y voir un corps cis inactif par
nature sur la lumière polarisée.

On a ensuite hydrogéné Kéther diméthylique

CH :, OCll 2 .CHOH.C = C.CHOH.CHsOCH :l .

Celui-ci bouillait bien, mais comme il provenait de la même source que le
mélange des deux érythrites mentionné ci-dessus, il devait probablement
renfermer aussi deux stéréo-isomères. Seulement ici la distillation avait
éliminé les anticatalyseurs, aussi l'hydrogénation a-t-elle été aisée; elle
s'est encore arrêtée brusquement après la fixation de deux atomes d'hydro-
gène : 27 s de liquide ont absorbé ainsi 3780 e ™' de gaz, en présence de 3 IS
de palladium-.

Le liquide résultant additionné d'alcool, puis filtré, a été distillé. L'éther
éthylénique a passé alors à i5i° sous 5 ram et à i45° sous 3™. On lui a trouvé
une réfraction moléculaire de 44,85 la théorie voulant 45, 01. A 23° den-
sité 1,0969, indice D 1,471- On y a dosé pour 100, G 54,29; H 9, i5,
nombres correspondant à la formule

CtT'OGrP- :CH OH. CH-= Cil. CHOU. CI-PO C1R

Voici les mesures faites sur ces vitesses d'hydrogénation :

Eryl

tlirite.

Yilesse.

Kther cl:
Volume fixé.

imélh-j

lique.

)lunie fixé.

Vitesse.

cm 3

. 1

cm 1

1

1229

3 , 900

3?.5o

3,900

i355

0,900

35a5

3,900

i385

4 > 200

0660

4,o5o

1 4 90

3 , 900

3-5o

3 , 000

i445

1 , 5oo

■"3770

1 , 000

i-45o

, 3.00

3 7 8o

0, 3oo

Après

Négligeable

Après

Né

^gligeable

En réalité la théorie n'exigerait que i',37 dans le premier cas, et 3', 73
dans Te second, au lieu de i',45 et 3 l , 78, mais l'expérience répétée sur de

38o ACADÉMIE DES SCIENCES.

nombreux cas d'hydrogénation a montré qu'on absorbe toujours un léger
excès d'hydrogène, soit que le palladium eh retienne, soit pour toute autre
cause. Cet excès conduirait pour le premier cas à i',46 environ et 3 l , 78
pour le second.

GÉOLOGIE. — Sur V âge des couches à Orbitolines du nord de la province
d'Alger. Note de M. Louis Glangeaud.

Les Allas de Blida et du Bou-Maad, situés au sud de la Mitidja et du
bassin de Marceau, appartiennent à une zone stratigraphiquc et tectonique
que j'ai appelée zone II ou du géosynclinal de Blida. Les assises d'âge cré-
tacé y présentent plusieurs niveaux calcaires superposés qui ont été
attribués au Génomanien par Ficheur dans son remarquable travail sur
l'Atlas de Blida ( ' ). Cet auteur séparait par des contacts anormaux les cal-
caires dits cénornaiiiens des couches situées au contact. Dans l'Atlas du
Bou-Maad, le Crétacé n'avait fait l'objet d'aucune étude précise.

Les fossiles que j'ai recueillis dans le massif du Bou-Maad me permettent
d'expliquer cette superposition de plusieurs niveaux calcaires par la réap-
parition de faciès„ analogues dans une série stratigraphique normale, sans
faire intervenir de recouvrements anormaux. De même, dans l'Atlas de
Blida, la découverte d 'Orbitolina lenticularis Blum, que j'ai rencontrée dans
le niveau calcaire le plus inférieur, prouve que les calcaires dits ccno-
maniens de la base de cette série sont en réalité d'âge aptien ou albien
inférieur.

Il est impossible de préciser que les calcaires à Orbitolina lenticulatis
sont d'âge aptien supérieur. En effet ceux-ci surmontent des couches
qui ont fourni dans le Bou-Maad : Parahoplites jlexisulcatus d'Orb.,
Costidiscus recticostatus d'Orb., Lytoceras cf. Liebigi Opp. (déterminations
confirmées par M. Boch). Ces calcaires peuvent être rapportés à
l'Aptien inférieur (Bédoulien). Au-dessus de ces calcaires bédouliens
apparaissent des lumachelles et des calcaires gréseux à Encrines et à Orbi-
tolina lenticularis Blum (détermination confirmée par M. Douvillé),
qui avaient été attribués au Génomanien. Les couches à Orbitolines
sont recouvertes par l'Albien schisto-gréseux avec Parahoplites Milletianus
d'Orb.. Gomme elles sont comprises entre le Bédoulien (zone I de M. Jacob)

(*) E. Ficheur, Les plissements du Massif de Blida {Bull. Soc. géol. de Ft\,
3° sérié, 2k, 1896, p. 982 à io^i).

SÉANCE DU lO FÉVRIER îgSo. 38l

et l'Albien inférieur (zone III de M. Jacob), on peut admettre qu'elles
sont d'âge aptien supérieur (zone II de M. Jacob).

Des couches analogues transgressées sur le Lias du Zaccar contiennent
Parahoplites Uhligi Anthula (détermination de M. Roch). On a donc là une
série continue et normale entre le Bédoulien et le Vraconnien fossilifère
(zone VI de M. Jacob) où il est possible de reconnaître sans trop de diffi-
cultés les zones décrites par M. Jacob.

Trois niveaux principalement calcaires sont superposés dans la zone du
géosynclinal de Blida. Le premier est aptien, le deuxième vraconnien, le
troisième cénomanien. Une partie des contacts anormaux, queFicheur a été
obligé de mettre à la base des couches de calcaires dans la détermination
stradgraphique était inexacte, me paraît devoir disparaître.

Au Nord du géosynclinal de Blida s'étend la zone que j'ai appelée
zone I ou des massifs anciens. Dans cette dernière zone j'ai montré que le
Fiysch schislo-gréseux, qui était autrefois .attribué au Danien de l'Éocène
supérieur, était d'âge albo-aptien ( H ). A la base de ce Fiysch on observe
en plusieurs points des couches à Orbitolina lenticularis , de io m environ
d'épaisseur, qui sont recouvertes par les grès et schistes de l'Albien avec
Dowilleiceias Bigoureti Seunes. Ces couches à Orbitolines de la zone I
reposent directement sur le Primaire ou le Trias. Il paraît possible de les
assimiler à celles de l'Aptien supérieur de la zone IL

L'Aptien présente dans ces deux zones des faciès différents au point de
vue pétrographique. Dans la région littorale les couches à Orbitolines sont
représentées par des grès calcaires roux, très ferrugineux, riches en débris
organiques; tandis que dans la zone II" les couches de l'Aptien supérieur
sont des marno-calcaires clairs, accompagnés de lumachelle. Ces deux
faciès de l'Aptien présentent le caractère commun d'être peu profonds. La
différence entre les deux zones, très marquée pour les autres étages du
Crétacé s'atténue donc un peu à l'Aptien où les faciès néritiques prennent
une grande extension. J'ai pu suivre ces faciès néritiques depuis le Dahra
jusqu'aux environs de Bougie ( 3 ) sur plus de 3'6o kl \ Cette augmentation de
surface des faciès néritiques à l'Aptien paraît être un fait d'ordre général
en Algérie et en Tunisie. Elle a été signalée par Ficheur, Flamand, Pervin-
quière, Thomas, MM. Blayac, Dalloni, Joleaud et Savorain dans les
régions qu'ils ont étudiées.

(') Louis Glangeaud, Sur la présence de V Aptien dans la région littorale de la
province d'Alger (Comptes rendus, 181. 1926,' p. 2 4 9 ).
{-) Louis Glangeaud, toc. cit.

382 ACADÉMIE DES SCIENCES.

GÉOLOGIE. — Sur l'extension verticale du genre Spiriferina au Maroc.
Note de M. He.vri Termier, présentée par M. Pierre Termier.

Dans son beau Mémoire sur les Spiriférines, M. G. Corroy ('), qui a eu
en mains une énorme quantité d'échantillons français, arrête à la première
zone de V Aalénien l'extension verticale x de cet intéressant groupe de Bra-
chiopodes en Europe. Je crois pouvoir affirmer que les Spiriférines ont en
au Maroc une longévité plus grande et je fonde cette opinion sur l'examen
de deux gisements particulièrement typiques.

I. Le premier se trouve sur le Gausse préatlasique des Béni M'gùild à
environ i5 km au sud d'Az-rou et à io km au sud-ouest du Djebel Hébri. On
observe à 3oo m à l'est de la maison forestière d'Atn Kahla des bancs de cal-
caire qui rappellent- le ciret du Mont d'Or lyonnais- et qui sont très riches
en coquilles partiellement silicifiées. J'ai recueilli en ce point des Spirifé-
rines associées à des fossiles connus surtout dans le Bajocien. Pour être fixé
sur le niveau exact de cette formation je me suis adressé à d'autres paléon-
tologistes et voici le. résultat de ces différentes études.

Les Spiriférines ont été déterminées par M. Corroy comme Spiriferina
Walcottix&T. NuvoteriT)&-\v. ; un petit lot envoyé àM. Gardetlui a permis de
reconnaître les espèces suivantes -.-Terebratula ventricosa Hartm. (in Zieten,
Bajocien), T. gr. perovalis Sow. (zone à Mure h.), Plagiostoma Annoni
Mérian (Dogger); un autre lot soumis à M. Dubar lui a donné : T. cf. ven-
tricosa Hart., T. perovalis Sow. var. Kleini Lmk (Aal. sup.); RhynchoneUa
cf. lolhai-ingica H.&&S (Aal. moy. et sup.), Plagiostoma semicircularis Goldf.
(Aal. moy. et sup.), Spicules d'épongés (tétractinellides).

« Certains exemplaires de T. cf. ventricosa sont apparentés à T. insignis
Schl. Le crochet, très fort, rappelle T. ventricosa Daw., la forme est très'
bombée, beaucoup plus que celle de tous les échantillons figurés. »

Enfin je compléterai cette liste par Trigonia cf. duplicata Sow. et par un
Ctenostreon à côtes bifides, probablement nov. sp.

Non loin de ces couches à Brachiopodes, à ioo m au nord de la maison
forestière, existent des bancs de calcaire marneux à silex qui paraissent
bien le prolongement des premiers ou qui ne leur sont supérieurs que de 3
ou 4 m , et où fourmillent des tiges de Pentacrinus bajocencis d'Orb. Cette

( ' ) G. Cokroy, Les Spiriférïdés du Lias européen et principalement du Lias de
Lorraine et d'Alsace {Annales de Paléontologie, 16, 1937, p. 34-35).

SÉANCE DU IO FÉVRIER I93o. 383

détermination a été confirmée par MM. Gardet et Dom Valette. De tout
ceci résulte que l'affleurement d'Ain Kahla appartient au Bajocien ou tout
au moins à un Aalénien déjà élevé, et que la Spiriferina Walcotti qui en
France s'éteint à la fin du Charmouthien se rencontre beaucoup plus haut
dans le Maroc Central.

II. Le défilé de Tsiouant (feuille Rcggou au l()0 ' t . l00 n 0i 6 et 7) offre une
magnifique coupe naturelle entre les mines de sel et le Ksar proprement dit.
Du Nord-Ouest au Sud-Est on observe la succession suivante : i° Trias;
2 Lias inférieur ou moyen en gros bancs - , 3° au point 629, i-3o8, 5, i5 m de
marno-calcaires qui m'ont fourni les espèces suivantes : * . .

Spiriferina alpina var. Falloli G. ■ Corroy ^détermination Gorroy)
associée à Plagiostoma cardiiformis Sow. (Dogger), Pleuromya rhenana
Schlipp (Dogger), Ctenostreon Wrighli Bayle (Baj.), Rhynchonella tetraedra
Sow. (Baj.), Isastrea bernardiana d'Orb. (Baj.). Ces cinq espèces ont été
déterminées par M. Gardet. J'y. ajouterai : Pholadomya Murchisoni Sow.
(Dogger), Plagiostoma Annonii Merian (Dogger), Ctenostreon cf. pectini-
forme Sclil. (Dog.), Chlamys cf. Dewalquei Oppel, Entolium cf. clathratus
Rœmer, Lucina Bellona. d'Orb., Belemnites sp. Lne telle faune ne prouve
pas absolument l'âge bajocien de ces couches marno-calcaires puisqu'elle
necontientpas de Céphalopodes, mais c'est celle que j'ai rencontrée un peu
partout dans le Moyen Atlas au-dessus du Toarcien bien caractérisé (Am-
monites pyriteuscs) et même de l'Aalénicn quand il existe.

Comme on le voit, il est difficile d'échapper à la conclusion que les
Spiriférines ont persisté dans le Maroc plus longtemps que dans le Nord-
Ouest de.bEurope.

GÉOLOGIE. — Sur la présence du Cuivre dans le Soudan occidental français.
Note de M. JR.aymo.sd Fu»on, présentée par M L. Cayeux

Au cours d'une mission géologique dans le cercle de.Nioro (janvier 1929),
j'ai découvert l'existence du cuivre dans la région de Sirakoro.

La région étudiée est située à l'est de Nioro, dans le pays Diawara. On
y rencontre des terrains très variés : roebes éruptives (série monzonite
quartzifère-gabbro-diâbase), schistes et pélites, grès violets tendres et
calcaires marmorisés.

Bien que les contacts soient rarement visibles, on peut donner la succes-
sion stratigraphiquè suivante, à l'ouest de Sirakoro r

384 ACADÉMIE DES SCIENCES.

k. Diabases (pointements et coulées).

3. Calcaires marmorisés, passant latéralement à des grès

blancs, plus ou moins calcarifères.
2. Grès tendres, violacés.
I . Schistes et pélites. -

Toute cette zone, depuis Tourougoumbé jusqu'à Yéréré, est fortement
minéralisée et de grands amas de magnétite sont visibles au contact des
calcaires et des diabases.

A l'ouest de Sirakoro, les calcaires marmorisés disparaissent pour faire
place à des grès blancs, calcarifères au sommet. C'est dans un ravin de cette
région, entre Sirakoro et Séï, que j'ai découvert des bancs de grès fortement
imprégnés de sels de cuivre : malachite et chrysocolle.

Les grès, localement plissés et disloqués par de petites failles, ont un
pendage de 3o° vers le Sud-Est; ils constituent des collines recouvertes de
blocs de magnétite et de diabase. Ayant exécuté quelques fouilles sommaires,
j'ai pu constater la présence de trois bancs, au moins, de grès cuprifères,
mesurant ensemble environ i m . Un échantillon moyen (du banc inférieur)
analysé par M. C. Boulanger contient près de 12 pour 100 de cuivre métal.
Cette découverte est, à ma connaissance, la première qui soit faite du
cuivre dans le Soudan occidental français.

BOTANIQUE. — Sur la formation des zoosporanges et la germination des
spores chez un Saprolegnia, en cultures sur milieux nutritifs additionnés de
rouge neutre. Note de M. (Juilliermond, présentée par M. Molliard.

Dans une Note antérieure ('), nous avons exposé les résultats de nos
essais de culture d'un Saprolegnia sur bouillon de peptone additionné de
rouge neutre et nous avons montré que jusqu'à une dose de 5 ras pour 100 du
colorant, le Champignon se développe aussi bien que dans les cultures
témoins, tout en accumulant le rouge neutre dans son vacuomequi, pendant
toute sa croissance, apparaît fortement coloré. Toutefois le mycélium
obtenu dans ces conditions restait constamment stérile, comme d'ailleurs
dans les cultures témoins et il ne nous avait pas été possible d'obtenir la
formation des zoosporanges. Le Saprolegnia que nous avons cultivé ne donne,
en effet, de zoosporanges en milieu liquide, que lorsqu'on place en inanition

( d ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1621. -

SÉANCE DU IO FÉVRIER 1980. 385

un mycélium jeune et bien nourri provenant d'une culture sur bouillon de
peptone et, même dans ces conditions, les zoosporanges n'apparaissent que
difficilement et au bout de huit jours environ. Au contraire, le Champignon
sporule abondamment et rapidement sur bouillon de soja gélose, milieu qui
ne nous paraissait pas favorable à sa coloration vitale et que nous n'avions
pas essayé.

Depuis, M. Skupienski ( H ) a communiqué des résultats de même "ordre
que les nôtres/, obtenus sur un Myxomycète, le Bidymium nigripes. En
cultivant ce Champignon sur un bouillon de carotte et de pomme de terre
gélose et additionné de rouge neutre, cet auteur a réussi a obtenir son
développement complet jusqu'à la sporulation et a constaté qu'à toutes les
phases de sa croissance, le Champignon accumulait le rouge neutre dans ses
vacuoles. Ceci nous a donné l'idée d'appliquer à notre Saprolegnia une
méthode semblable dans le but d'obtenir sa sporulation. Ce Champignon a
été cultivé sur bouillon de Soja gélose et additionne de i mE pour 100 de rouge
neutre dans des boîtes de Pétri.

On peut étudier tous les stades de leur germination, eh prélevant les
zoosporanges ainsi obtenus et en les ensemençant en chambre humide, sur
gouttelettes pendantes de bouillon de Soja additionné de rouge neutre. La
germination s'effectue d'uue manière un peu anormale par suite du milieu
solide où les zoosporanges sont placés. Le plus souvent, en effet, les spores
germent directement dans les zoosporanges sans passer par le stade zoo-
spore. Le premier signe de leur germination consiste en leur gonflement
accompagné de l'hydratation de leurs petites vacuoles qui confluent pour
former une unique et très grosse vacuole occupant la presque totalité de la
spore et refoulant à la périphérie le noyau et le cytoplasme. Cette vacuole
offre une teinte rouge diffuse avec de gros corpuscules plus fortement colo-
rés. Bientôt la spore donne naissance à un tube germinatif, qui, après avoir
perforé la paroi du zoosporange, s'allonge et se ramifie. Le tube germi-
natif apparaît d'abord comme une petite hernie de la spore occupée par le
noyau et un cytoplasme très dense ; mais très rapidement, dès le début de
la croissance du tube, on voit apparaître dans le cytoplasme de petites
vacuoles teintes en rose et renfermant souvent des corpuscules plus for-
tement colorés qui ne montrent aucune relation avec la grosse vacuole de
la spore : celle-ci reste dans la spore sans subir aucune modification ou par-
fois se.prolonge un peu à la base du tube germinatif, entraîné dans celui-ci

(') Acta Societatis botanicorum Poloniœ, 6, 1929, p. 2o3.

C. R., i 9 3o, 1» Semestre. (T. 190, N- 6.) 28

386 ACADÉMIE DES SCIENCES.

avec le cytoplasme. Les petites vacuoles du tube germinatif s'accroissent
rapidement, puis se fusionnent pour former de grosses vacuoles, occupant
la majeure partie du tube, tandis que, à l'extrémité de ce dernier, on en
voit se former de nouvelles, très petites.

Ainsi notre Saprelegnia parcourt tout son développement en milieu
nutritif, additionné de rouge neutre, depuis la germination de la spore
jusqu'à la formation du zoosporange, et pendant toutes les phases de sa
croissance, il accumule le rouge neutre dans ses vacuoles. Seule, la repro-
duction sexuelle n'a pu être réalisée, mais celle-ci n'a jamais été obtenue
dans aucune condition depuis cinq ans que nous cultivons ce Champignon
dans notre laboratoire, ce qui laisse penser qu'il s'agit d'une forme devenue
agame. Ces résultats, joints à ceux de M. Skupienski sur le Didymium
nigripes, et que nous avons pu nous-même vérifier en cultivant dans du
milieu additionné de rouge neutre une culture obligeamment envoyée par
cet auteur, démontrent donc que le rouge neutre est un colorant extrê-
mement peu toxique et d'un usage précieux pour l'étude des vacuoles.

Cultivé dans ces conditions et à 25°, le Saprolegnia, au bout de 2Zj heures,
forme au milieu de la plaque de gélose une végétation ronde constituée par
de fins filaments s'irradiant autour du point d'ensemencement. Cette végé-
tation offre une teinte rouge très marquée qui la fait ressortir dans le subs-
tratum qui, au contraire, tend à se décolorer. Gomme dans nos cultures
antérieures en milieu liquide, le Champignon sélectionne donc le rouge
neutre. Au bout de 48 heures environ, la végétation envahit tout le subs-
tratum. Observée alors au microscope, à un très faible grossissement, la
plaque de gélose montre un mycélium constitué par de nombreux filaments
colorés dont les extrémités sont occupées par des renflements en voie de se
transformer en zoosporanges ou par des zoosporanges entièrement formés.
Des fragments de ce mycélium prélevés et examinés à un fort grossissement
permettent d'observer les différentes phases de la formation des zoospo-
ranges et l'évolution que subit, pendant ce phénomène, le vacuome qui
apparaît d'abord constitué par de nombreuses vacuoles teintes en rose avec
à leur intérieur des corpuscules plus colorés. Au début de leur formation,
les spores montrent un noyau occupant le centre et un cytoplasme rempli
de petites vacuoles à contenu colloïdal très condensé, uniformément et for-
tement coloré en rouge. Les zoospores peuvent, à la longue, se gonfler et
commencer à germer dans le milieu où elles se sont formées. #■

SÉANCE DU IO FÉVRIER igSo. 3,8.7;

CHIMIE VÉGÉTALE. — L'oroboside, nouveau glucoside hydrolysable par
Vémulsine, retiré de i'Orobus tuberosus L. et ses produits d'hydrolyse :
glucose et orobol. Note de MM. M. Iîkidei, et C. Charaux, présentée
par M. L. Mangin.

Dans une Note récente sur l'orobérol, chvomogèneàeYOrobustuberosush.,
nous avons indiqué qu'au cours de la préparation de ce principe, on obte-
nait, à l'état cristallisé, le glucoside hydrolysable par l'émulsine, Toro-
boside ( ').

Cristallisé dans l'alcool à 4o° l'oroboside se présente sous la forme de
prismes microcopiques, assez larges et isolés. Sa couleur est jaune pâle. Il
fond instantanément au bloc Maquenne à + 22o -22i°. Il est lévogyre.
Son pouvoir rotatùire a été déterminé dans la pyridine, le seul dissolvant
qui donne une solution assez concentrée :

. «d = — 6i°,29; [a] Btlil = — 760,62 (pour le produit anhydre).

L'oroboside présente plusieurs réactions colorées, notamment avec la
soude très diluée, dans laquelle il se dissout en donnant une solution jaune
virant très rapidement, par oxydation à l'air, au rouge cerise intense.

Il est très rapidement oxydé par le sel purpuréo-cobaltique avec forma-
tion d'un précipité violet noir abondant.

H est réducteur : i s réduit comme 0^,470 de glucose.

Par hydrolyse sulfurique, il fournit 39,77 P our IO ° d'un sucre réducteur
qui a été obtenu à l'état cristallisé et identifié comme glucose par, sa forme
cristalline et son pouvoir rotatoire, et 64,46 pour 100 d'un produit non
glucidique, insoluble dans l'eau, cristallisé, l'orobol.

A cause de sa solubilité très faible dans l'eau (i s dans io 1 d'eau environ),
l'hydrolyse de l'oroboside par l'émulsine est excessivement lente.

En 79 jours, à + 3o°, en faisant agir o s ,5o d'émulsine sur i s , 2864 d'oro-
boside anhydre en suspension dans ioo cm3 d'eau toluénée, on a obtenu
35, 75 pour 100 de glucose, ce qui correspond à l'hydrolyse de 90 pour 100
de l'oroboside mis en œuvre. Le glucose a été pbtenu à l'état cristallisé,
ainsi que le produit non glucidique qui est identique à l'orobol obtenu par
hydrolyse acide.

(*) M. Bridkl et C. Cbaraux, Recherches sur les variations de coloration des
plantes au cours de leur dessiccation. Sur un nouveau chromogène, Vorobérol, retiré
de TOrobus tuberosus L. {Comptes rendus, 190, ig3o, p. 202).

388 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Vorobol, cristallisé dans l'acide acétique au demi se présente comme un
produit floconneux, d'un jaune pâle, un peu plus vif que celui de Forobo-
side*. Il est constitué par des aiguilles courbes, groupées.
■■ Il fond, au bloc Maquenne, à + 270 , 5. Il est inactif sur la lumière. pola-
risée.

L'orobol présente des réactions colorées qui rappellent celles de Forobo- .
side. Soluble dans une solution de carbonate de sodium, il est insoluble dans
la solution saturée de bicarbonate de sodium : ce n'est donc pas un acide.

En solution alcoolique, il donne avec le perchlorure de fer une teinte ver-
dâtre passant à la teinte lie de vin.

Il est oxydé par le suc glycérine de Russula delica avec formation d'une
coloration orangée. Le sel purpuréo-cobaltiquë l'oxyde très rapidement
avec formation d'un précipité violet noir abondant. L'orobol réduit très
rapidement la solution ammoniacale d'azotate d'argent. Son pouvoir réduc-
teur sur la solution cupro-alcaline est supérieur à celui de Foroboside :
i s réduit comme o 8 , 962 de glucose.

L'orobol ne renferme pas de groupements méthoxylés.

Les résultats de l'analyse élémentaire et le calcul du poids moléculaire
permettent de proposer la formule C 15 H ,0 O° :

. Trouvé. Calculé

I. II. III. Moyenne. C ,5 H'»0 6 .

Poids moléculaire... - - - a 9 2 a86

C pour 100 62, 49 62.12 62,63 62,41 .62,93

H pour 100 3,77 3,8o 3, 81 3,79 3,4g

Comme on connaît maintenant la formule des deux produits d'hydrolyse
de Foroboside, glucose et orobol, ainsi que leurs proportions relatives, on
peut établir la formule de Foroboside

• c J5 H'«o f '+c 6 H l2 6 =I^ 2 o + c 2 'rP ( '0 , ^

(286) (180) • (448)

qui concorde avec toutes les propriétés de Foroboside, comme le montre le
tableau suivant :

Trouvé. Calculé

_ m muni pour

I.. II. Moyenne. C 2I H M O u .

Poids moléculaire.. ... . 452 45g 455,5 448

Glucose pour 100 3g, 77 39,21 3g, 4g 40,17

Orobol pour 100...... 64,46 64,19 64,325 63,83

• C pour 100 • 55,3 9 55 > 33 55 > 36 56,25

H pour 100 . .. 4,9!. 4, 87 4,89 4,46

SÉANCE DU IO FÉVRIER 19'to. 389

Les propriétés de l'orobol permettent de le regarder comme une tétra-
hydroxyfiavoneC i; 'H°0 2 (OH)\ Deux oxhydryles, au moins, doivent se
trouver en position ortho, étant donnée l'oxydation facile de l'orobol.

Pour connaître la position de. ces quatre oxhydryles dans la molécule de
l'orobol, il faudra recourir à la fusion potassique et étudier les produits
formés, polypbénols et acide-phénol. ,

ÉCONOMIE RURALE. — Observation, par le diagnostic foliaire, du phénomène
de remplacement physiologique mutuel de deux bases : chaux et potasse.
Note de MM. H. Lagatu et L. Maume, présentée par M. P. Viala.

La physiologie végétale ne peut manquer de tirer profit de la méthode de
contrôle de l'alimentation des plantes cultivées que nous avons instituée
sous le nom de diagnostic foliaire ( H ) et qui est déjà appliquée dans plusieurs
stations agronomiques françaises et étrangères. En voici un exemple.

En 1929. nous avons cultivé une même variété de Pomme de terre, Royal Kidney,
d'une part dans une terre très calcaire de l'École d'Agriculture de Montpellier, d'autre
part dans une terre non calcaire du domaine de Malbosc, au nord de Saint-Pons
(Hérault), dont le propriétaire M. Ludovic Gaujal a généreusement contribué aux
frais de l'expérience. De ces champs d'essais nous ne considérerons que les parcelles
n<» 1 et 11 sans engrais et les parcelles n us 2 et 12 ayant reçu une fumure complète (sul-
fate d'ammoniaque, superphosphate, chlorure de potassium). Les deux feuilles situées
à la base des rameaux issus directement du tubercule-mère ont été prélevées à plusieurs
époques et soumises à une analyse dont nous ne retiendrons ici que les résultats en
potasse K 2 et en chaux CaO.

POUU-CENT DE MATfÈIÎE SÈCHE DE LA FEUILLE.

1929. — Montpellier.

14 1
N°i.

liai.
N« 11.

N" 1.

un.

■N°ll.

26 ji

N-l.

uin.
N» 11.

9jui
N* 1.

illet.
N" 11.

24 ju

■N°l.

illet.

N° 11.

T . • (K'O.
lemoins < _, ^
( GaO.

5,5o
6,10

5,6l
6,29

4,i4

3,3 7
7,36

2,79
8,98

2.37
8,92

2.36
9,38

• 2,09
9.24

i.83
8, 9 3

i,55
9,a3

"

11,60

11,90

n,56

10,73

",77

1 1,29

11.74

n,33

10,76

10,78

N° 2.

N"12.

N° 2.

N« 12.

N° 2.

N« 12.

N° 2.

N° 12.

■N« 2.

N» 12.

Fumure 1' K 2 .
complète) CaO.

5,45
6,4o

n,85

5,3a
6,5 2

4,64

8,02

3.5o

8,i7

11,67

3,oi

7,89

10,90

2,09

7,94

io,o3

2;60
■9,4l

12,01

2 ,49
9,34

' n,83

1,86'

10, o5

1,73
9,12

n,84

12,66

".9 1

10,85

( 4 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1062.

390 ACADÉMIE DES SCIENCES.

1929. — Malbosc.
29 juin. 11 juillet. ' 10 août.

N° 1. N° 11. N° 1. N" 11. N" 1. N°ll.

„ .' (K'O 7,47 7,4 3 6 ^ 02 5 > 61 ^' 8 9 ■ 4,56

■ Témoins j Ca0 ^ ^ ^ j^gg 4^ 4^9

11,78 n,84 '10,71 IO > 5 ° 9, Sl 9,55.

N» 2. N- 12. N» 2. N»12. N° 2. NM2.

Fumure (K'-0 8,i4 8,3g 6,4i 6,5 7 5,53 3, 26

complète) CaO 4, 08 J^ai 4,7 8 4,58 4, .97 5 ,25

12,22 12,60 11, 19-- 11, i5 10, 5o 8,5i

Pour une somme à peu près constante, la répartition entre la potasse et la chaux est
inversée quand on. passe de la feuille en station calcaire (Montpellier) à la feuille en
station non calcaire (Malbosc).

La feuille de la Pomme de terre dispose donc, dans une assez large mesure,
du rapport de ses teneurs en potasse et en chaux pour adapter son travail chi-
mique, non seulement aux besoins spéciaux de chaque nouveau tissu {feuilles,
tubercules), mais aussi aux ressources que lui offre chaque sol par l'intermé-
diaire des racines.

Il est digne de remarque que la feuille de Malbosc, prédestinée à faire
son lest alcalin avec la potasse et non avec la chaux, soit dès le début, alors
que la chaux ne paraît pas manquer encore, beaucoup plus riche en potasse
que la feuille de la terre calcaire, en telle manière qu'elle puisse livrer de la
potasse aux nouveaux tissus en formation et cependant mourir riche en
potasse, tandis que la feuille de l'École d'Agriculture meurt très -riche en
chaux et pauvre en potasse.

Nous avons analysé le bouquet de petites feuilles prélevé le i4 septembre
à Malbosc au sommet des tiges partiellement défeuillées.

Pour-cent db matière sèche du bouquet terminal des tiges (i4 septembre).

Témoins. Fumure complète.

n° 1. n» 11. n° 2. / n» 12.

K 2 0. 3,70 3,90 3,99. 4,l8

CaO.... V+9 ^79 3 _i ^ ^08

6,19 6,69 . 6,o5 7,26

. _. Les- -jeun es ..feuilles des sommets des tiges, vingt-sept- jours avant, la
récolte, conservent donc encore, à Malbose, une teneur en potasse supé-

SÉANCE DU IO FÉVRIER lO,3o. 39Ï

rieure à la teneur en chaux. Mais elles sont beaucoup moins riches en
potasse que les feuilles de juin. Elles ne doivent d'ailleurs pas se développer;
et nous constatons qu'elles portent à leur débat le signe chimique de leur
courte destinée, tandis que les feuilles de juin portaient à leur début la
condition chimique d'une ample évolution.

CHIMIE AGRICOLE. — Appréciation de la valeur des calcaires broyés
employés en agriculture. Note de MM. Lexglen et Durieb, présentée
par M. L. Cayeux. '

Le problème de l'utilisation des calcaires naturels en vue de remédier à
la désacidification et à la décalcification d'un grand nombre de nos terres
cultivées est à juste titre l'un de ceux qui préoccupent le plus vivement le-
monde agricole.

Le C0 3 Ca est l'un des corps le plus répandu dans la nature, mais il est
aussi un de ceux qui y existent sous les formes les plus variées présentant
entre elles des différences considérables, non seulement quant à leur com-
position chimique, mais aussi- quant à leur structure physique. Ces diffé-
rences de structure se traduisent toujours, ainsi que l'a constaté depuis
longtemps la pratique agricole, par dès différences de résistance à l'action
des agents atmosphériques et aux agents dissolvants du sol et il en résulte
qu'à égalité de teneur en CO'Ca, les différentes sortes de calcaires peuvent
avoir une valeur amendante très inégale. La question du choix à faire
parmi les nombreuses variétés de calcaire naturel présente un énorme
intérêt et à plusieurs reprises on s'est efforcé de rechercher une méthode à
la fois simple et exacte permettant d'apprécier la valeur des calcaires en
vue de leur utilisation comme amendement.

Parmi ces méthodes, il en est qui consistent à mesurer la vitesse d'attaque
du calcaire (Houdadle et Semichon), d'autres sont basées sur la solubilité
du COCa dans l'eau chargée d'acide carbonique, dont les caractéristiques
ont été si remarquablement définies. par Schlœsing ( 4 ).

Nous inspirant des diyers travaux déjà publiés sur la question nous avons
effectué sur une soixantaine d'échantillons de calcaires d'origines les plus
diverses amenés à des degrés de finesse exactement déterminés, toute une
série d'essais comparatifs suivant une technique spéciale que nous avons

(*•) Th. Schloeswg, Sur la dissolution du carbonate de chaux par Pacide carbo-
nique {Comptes rendus, 74, 1872, p. i552, et 75, 1872, p. 70).

392 ACADÉMIE DES SCIENCES.

mise au point et qui est basée sur la solubilité totale du carbonate de chaux
chimiquement pur obtenu par précipitation du nitrate de chaux par le
bicarbonate d'ammoniaque.

Cette méthode consiste à traiter par agitation mécanique, dans un réci-
pient approprié, une quantité de calcaire sec rigoureusement déterminée
par l'expérience (correspondant à o s , 200 de C0 3 Ca) par 5oo™ 3 d'eau
chargée de CO 2 à raison d'environ i*,6 par litre, à une température aussi
voisine que possible de i5° pendant 2 heures et à doser dans la solution
filtrée l'alcalinité par une liqueur N/10 d'acide sulfurique en présence
d'orangé III.

Les résultats trouvés nous ont permis de classer les calcaires en trois
groupes ; durs, demi-durs et tendres, suivant leur solubilité carbonique à
divers degrés de finesse déterminés. Nous donnons dans le tableau ci-après
quelques-uns des résultats qui nous semblent représenter les caractéris-
tiques moyennes de chacune des trois catégories. Ils indiquent la quantité
de CO :i Ca dissous pour 100 du carbonate de chaux contenu dans les maté-
riaux examinés : I

Grains (en millimètres).

1

0,75

0,75

0,50

0,25

0,13.

Inf.

Sys-

à

. à

à

à

à

' à

à

N".

tème.

Groupe.

Provenance.

- 2.

i.

0,50.

0,25.

0,13.

0,08.

0,08.

1..

Calcite

Manche

6,2

9,4

if ,2

13,7

16,2

26,2

5i,9

2..

Spath

M.-et-L.

6,9

9,4

n,9

i3, 7

18,7

25,6

56,2

3..

I

Carbonif. Culm.

Manche

7

11,2

i3,3

16, 1

21

28

63, 7

4..

Stalactites

Oise

7, 2

7,7

9,3

12,3

•0,9

22,6

49,9

5..

Àragonite

P.-de-D.

7,7

9

10.3

i3,5

16

21 , 2

5o,2

6..

11

Oolith. PortI.

Bavière

7,9

1 1 . 1

i3,i

!7,I

23

3o, 2

74,i

7:.

II

Oolith. Bath.

Sarthe

10,4

17,4

i9,4

26,7

3a,8

35,6

79, 6

8..

II

Oolith. Baj.

Ain

19, 1

20,4

21,7

24,8

28,7

32,5

73

9..

II

Crét.

Landes

23. 1

24,8

2 9,9

3 7 ,6

3 9 ,3

44,4

7 8 ,7

10..

II

Crét. Sénon.

• S.-Inf.

25,8

28,4

33,4

3-, 5

4», 5

47,3

78,9

11..

II .

Crét. Sénon.

Aisne

3o .

43,4

45,5

53,9

5 7 ,4

62,3

82,6

12..

II

Crét. Néoc.

Oise

3i ,2

39'

46,7

55, 2

61,8

66,3

y

13..

II

Crét. Sénon.

Oise

36,i

42, 1

47,5

07,0

60,2

78,2

92,9

14..

11

Crét. Sénon.

Yonne

'36,4

4t

43,7

5i

76,8

89,6

15..

II

Crét. Sénon. '

E.-et-L.

4g,4

5o

55

6., 7

61,7

74,7

8ii 9

On voit par ces nombres que :

i° A égalité de finesse de mouture, la solubilité carbonique d'un calcaire
peut varier dans de très larges limites suivant sa structure physique ; la
comparaison des résultats fournis par les n° s 4 et 12 qui se rapportent

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig3o. 3o,3

aune stalactite et au calcaire dont elle provient, en cpnstitue une preuve
très nette.

2° La solubilité carbonique augmente pour un même calcaire suivant son
degré de ténuité, en raison inverse de la grosseur des grains de celui-ci.
Elle croît régulièrement s'il s'agit d'un calcaire tendre ; s'il s'agit d'un cal-
caire compact plus ou moins cristallisé, elle augmente progressivement pour
toutes les poudres constituées par des grains dont les dimensions varient
de 2 m,u à o mm ,o8; pour les grains inférieurs à o mm ,o8, la solubilité s'élève
brusquement et le plus souvent du simple au double par rapport à celle de
la poudre précédente.

D'autre part, il résulte des recherches effectuées par M. Brioux(')sur
une terre acide, à l'aide de quatre types différents de calcaires, que nous
lui avions remis, qu'il y a une corrélation certaine et presque parfaite entre
la solubilité carbonique des calcaires et leur action neutralisante sur le sol.

La solubilité carbonique pe ( ut donc logiquement servir de base à l'appré-
ciation.de la valeur des calcaires employés comme amendement et elle est
en outre de nature à fournir des indications essentielles sur le degré de
finesse auquel ils doivent être amenés suivant leur origine géologique pour
donner le maximum d'efficacité.

ZOOLOGIE. — Asymétrie, viscérale et dimorphisme des spermatophores
chez quelques Pagures. Note de M. Charles Pérez, présentée par
M. E.-L. Bouvier.

En corrélation avec leur habitat dans les coquilles turbinées de Gastéro-
podes dextres, les Pagures présentent, comme on sait, une asymétrie com-
parable à celle de ces Mollusques eux-mêmes. Dès l'extérieur cette asymé-
trie se manifeste par la torsion de l'abdomen et la disparition des pléopodes
du côté droit, qui répond à la columelle de la coquille; à l'intérieur, elle se
traduit par des différences de forme ou des déplacements topographiques
des viscères (foie, glandes génitales, etc.). La région céphalothoracique de
ces Crustacés est moins profondément déformée.

(' ),Brioux et Jouis, Corrélation entre la finesse et la solubilité carbonique des cal-
caires broyés et leur action neutralisante sur les sols acides {Comptes rendus, 190,
igSo, p. 277).

394 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Un contraste analogue existe pour la localisation des parasites suscep-
tibles d'infester les Pagures. Les Bopyriens branchiaux (Pseudionè)
s'installent indifféremment à droite ou à gauche; les Athelges, parasites
abdominaux, sont toujours à gauche : ils s'établissent, à l'état Crypto-
niscien, en se cramponnant à un pléopode et restent définitivement de ce
côté qui leur offre à la fois, sur l'hôte des commodités d'accrochage et,
dans la coquille, un logement suffisamment spacieux. C'est aussi sur le
côté gauche de l'abdomen que sont implantés les Peltogaster; il s'agit évi-
demment ici non d'un choix instinctif, déterminé par un tropisme électif de
la larve, mais du résultat automatique de l'asymétrie viscérale, qui canalise
en quelque sorte le germe parasitaire inoculé et le conduit du côté gauche
à un point d'émergence à peu près fixe.

A cette asymétrie viscérale est encore lié, chez certains Pagures, un
remarquable dimorphisme entre les spermatophores de droite et de gauche.
A la sortie de chaque testicule, le sperme s'écoule en un flux continu; puis
dans une certaine région du canal déférent, une série de processus compli-
qués substitue, à cette continuité de flux, une discontinuité périodique :
une sorte de calibrage répété débite le sperme en gouttes de volume sensi-
blement fixe; chacune de celles-ci, façonnée en une ampoule de formg
définie, est enfermée dans une coque ou capsule résistante et acquiert une
embase glutineuse adhésive. Une série linéaire de spermatophores successi-
vement formés est entraînée vers la région distale du canal déférent.

Variables suivant les genres, la forme et la taille des capsules sont fixes
dans chaque espèce, et, chez beaucoup de Pagures, les spermatophores
sont semblables dans les canaux déférents des deux côtés du corps : parmi
les espèces examinées, il en est ainsi chez le Diogenes pugilator Roux, le
Clibanarius misanthropus Risso, VEupagurus cuanensis Thompson et VEup.
Prideauxi Leach.

Dans d'autres espèces au contraire, les spermatophores de droite et de
gauche sont dissemblables. C'est le cas, par exemple, pour VEupagurus
bernhardus (L.). Du côté droit, où le canal déférent présente un calibre plus
volumineux, les spermatophores sont constitués par des capsules fusif ormes
allongées (fig. 2) et, leurs embases étanfsoudées bout à bout, un certain
nombre de spermatophores consécutifs, le plus souvent cinq ou six, restent
solidairement implantés en file sur une sorte de patin collectif. Du côté
gauche, chaque spermatophore a dans l'ensemble une constitution analogue,
mais la capsule est notablement plus courte et plus trapue (fig. 1); en outre

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig3o. 396

les embases se désarticulent les unes des autres, de sorte que les spermato-
phores s'individualisent ou restent tout au plus associés par deux ou par trois.
Le contraste est encore plus accentué chez les Anapagurus,"psLT exemple
chez VA. Hyndmanni Thompson. A droite, les spefmaLophorcs, qui remplis-
sent de leur amas dense la partie distale du canal déférent, ont chacun la
forme d'une petite ampoule atténuée vers son sommet {fi g. 3) et rappellent

1, spermatophofes du côté gauche, et 2, spermatophores du côté droit de l' Eupagurus bernhardus ,
X127; 3, spermatopbore du côté droit, et 4, spermatophore du côté gauche de VAnapagurus
Hyndmanni, .X.T27; 5, cinquième patte thoracique gauche de VA. Hyndmanni, avec une file de
spermatophores, dans le tube sexuel, x 14.

beaucoup par leur structure ceux des Eupagurus. A gauche, au contraire,
les spermatophores sont de taille relativement considérable; leur capsule
trapue et acuminée rappelle la forme d'un as de pique obliquement déjeté
sur son embase d'une manière asymétrique {fig. 4); "elle est dépourvue de
vésicule accessoire. Ces gros spermatophores restent, jusqu'à l'extrémité
distale du conduit déférent, exactement alignés en file indienne, et on les
voit aisément par transparence, jalonnant le canal éjaculâteur {fig. 5) dans

396 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le tube incurvé caractéristique que porte, du côté gauche, la patte de la
cinquième paire. Ainsi, chez les Anapagurus, les spermatophores de droite
et de gauche du même individu sont au moins aussi différents entre eux que
les spermatophores de deux Paguriens appartenant à des genres éloignés.
Il serait désirable de contrôler, par des observations sur l'accouplement,
si ce dimorphisme est lié à un emploi différent des spermatophores, ou s'il
est simplement le résultat d'une dissymétrie anatomique sans répercussion
fonctionnelle.

ZOOLOGIE;;. — Morphologie comparée des canaux déférents de quelques
Pagures. Note de M" e Simone Mouchet, présentée par M. E.-L. Bouvier.

La formation des spermatophores des Pagures à partir de la colonne de
sperme qui, du testicule, passe dans le canal déférent, met en jeu divers
processus. Ceux-ci sont eux-mêmes en relation ayec la morphologie du
canal qui peut être divisé en régions distinctes, caractérisées à la l'ois par
leur aspect extérieur, leur structure-et leur rôle physiologique. Parmi ces
différentes régions, certaines, sont constantes chez tous les Pagures; d'autres,
au contraire, manquent chez quelques.-uns, et à ce fait est liée la différence
de constitution des divers spermatophores. Nous prendrons, pour distin-
guer les zones successives, le. canal qui offre. la plus grande complexité :
c'est, pour les espèces étudiées, celui de Diogenes pugilator.

Un spermatophore se compose, typiquement, d'une ampoule de sperme,
d'une coque entourant l'ampoule, d'un pédicule supportant coque et
ampoule et d'une embase glutineuse. La substance engluant les sperma-
tozoïdes, la coque, le pédicule et l'embase sont le résultat d'autant de
sécrétions distinctes de la paroi interne du canal déférent. Ces sécrétions
ont lieu dans des régions déterminées. D'autre part, l'individualisation des
spermatophores se fait en deux temps : isolement des ampoules, puis iso-
lement des embases etnécessite des phénomènes d'ordre mécanique qui ont
lieu en des points précis. D'où la distinction, dans le canal déférent, de
zones de sécrétions et de zones d'action mécanique.

On rencontre chez Diogenes pugilator :

I. Une partie rectiligné, irrégulière, de canal venant dû testicule.

SÉANCE DU 10 FÉVRIER ig3o. 3o,7

II. Une hélice dextre à tours serrés, où le canal étroit, de calibre constant, conduit
le sperme en colonne continue. C'est dans les derniers tours de cette hélice qu'est
sécrétée la coque enveloppant l'anipoule. y

III. Une hélice sénestre où le diamètre du canal grandit. La colonne de sperme y
est fragmentée en segments qui s'incurvent en arceaux et forment des ampoules par
accotement de leurs extrémités.

Entre les régions II ei III se trouve le p'oint de changement de rotation des deux
hélices. Ce point précis est l'endroit où s'individualisent les ampoules des sperma-
tophores.

IV. Dans le dernier tour de la deuxième hélice, chaque ampoule acquiert un
pédicule court et épais. •

V. Le canal s'élargit en fuseau. Au début du fuseau, dans la partie amincie, a lieu
la sécrétion des embases, sous forme d'un ruban continu supportant les pédicules
individualisés.

VI. Dans la zone renflée du fuseau, on assiste à l'étirement des pédfcules. Les
ampoules suivent une génératrice de la lumière et, les embases glissant le long, de la
génératrice diamétralement opposée, les pédicules subissent un allongement corres-
pondant à l'accroissement de diamètre.

VII. A l'extrémité distale du fuseau se produit la segmentation du ruban des
embases. '

VIII. Dans le tube effilé qui suit le fuseau, les spermatophores cheminent en file
unique et couchés dans le canal, l'ampoule dirigée vers l'avant.

IX. Le canal s'élargit et les ampoules se disposent d'une façon quelconque, les
embases restant en file indienne jusqu'à l'orifice génital. Au début de cette région les
cellules glandulaires sécrètent un mucus qui emballe les spermatophores.

. On voit que, par leur rôle et leur forme, neuf régions successives sont
manifestes dans le canal déférent de Diogenes pugilator. La plupart de ces
zones se retrouvent chez les autres Pagures. ''■.■''

Eupagurus Bernhardus, E. Prideauxi et Anapagurus hyndmanni (côté
droit) ont un canal déférent présentant sept régions distinctes. Ce sont les
régions numérotées I, II, III, V, VII, VIII, IX chez Diogenes. Il manque
donc ici les zones de sécrétion et d'étirement des pédicules, c'est-à-dire la
fin de la seconde hélice et le, fuseau dilaté. Ici, d'ailleurs, les hélices sont
remplacées par deux spirales, l'une dextre, l'autre sénestre, juxtaposées
dans le même plan, ayant le même nombre de tours, trois chez Eupagurus
Bemhardus et E. Prideauxi, un seul chez Anapagurus hyndmanni.

Il faudrait répéter pour Eupagurus Cuanensis ce qui vient d'être dit des
autres Eupagurus, à cela près que la seconde spirale est ici remplacée pat-
une hélice de deux tours .

Le canal déférent gauche à" Anapagurus hyndmanni^ gardant un faible

398 ACADÉMIE D.ES SCIENCES.

calibre après la deuxième spirale, ne comporte pas la région IX et il se
réduit donc aux zones I, II, III, V, VII, VIII.

C'est Clibanarius misanthropus qui a le canal le moins différencié : les
régions I, II, III, V, IX y sont seules reconnaissables. Il n'y a qu'une seule
hélice, la première, dextre, suivie d'une spirale sénestre et d'un tube recti-
ligne uniformément calibré; pas de sécrétion de pédieule ni de segmentation
d'embases. Les spermatophores restent accolés et emballés ( dans une sorte
de mucilage spécial.

Dans les six espèces de Pagures étudiées on distingue donc, du testicule
à l'orifice génital, les zones suivantes : ^

1" une hélice ou une spirale dextre ;

2 e une hélice ou une spirale sénestre; '

3" une partie irrégulièrement contournée puis rectiligne.

Quatre dispositions sont possibles suivant que coexistent deux spirales,
deux hélices, une spirale et une hélice ou une hélice et une spirale. Ces
divers cas se trouvent réalisés, le premier chez Eupagurus Bernhardus, Eup. :
Prideauxi, Anapagurus hyndmanni (à droite et à gauche), le deuxième
chez Diogenes pugilator, le troisième chez Eupagurus Cuànensis, le qua-
trième chez Clibanarius misanthropus.

Tout se passe comme si le canal déférent, supposé d'abord rectiligne,
avait subi en un point une torsion engendrant de part et d'autre la forma-
tion de deux hélices inverses et décrivant le même nombre de tours, suscep-
tibles, chacune indépendamment de l'autre, de s'aplatir en spirale plane.
Le point d'inflexion où a lieu le changement de sens est aussi celui où se
produit, chez tous les Pagures envisagés, la fragmentation de la colonne de
sperme jusque-là continue. C'est là qu'a lieu le travail mécanique de distri-
bution des spermatozoïdes en gouttelettes successives calibrées qui consti-
tueront les ampoules des spermatophores.

La complexité de structure du spermatophore et celle des processus de sa
genèse justifient la haute différenciation morphologique de l'organe qui le
produit.

séance du ro février 1930. 399

MORPHOLOGIE DYNAMIQUE. — Mode de vol des Insectes et chaire alaire par
unité de surface. Note de M. 1». Portier et M" e de Rôrthays, présentée
par M. E.-L. Bouvier.

Nous avons continué nos recherches sur le vol des Insectes dont les pre-
miers résultats ont déjà été communiqués ( d ).

Nous essayons aujourd'hui de montrer que les divers modes de vol peu-
vent s'expliquer par les caractéristiques anatomo-physiologiques si variables
dans les divers groupes d'Insectes.

Comme pour les Oiseaux, on peut distinguer parmi les Insectes, ceux
qui pratiquent le vol ramé et ceux qui utilisent le vol plané par glissement
sur l'air. Le vol ramé est de beaucoup le plus répandu. Il exige une dépense
d'énergie beaucoup plus considérable que le vol plané. Nous n'avons observé
ce dernier que chez certaines familles de Lépidoptères Rhopalocères.

Il semble avant tout déterminé par deux facteurs : la charge par unité de
surface des ailes et la vitesse de progression de V 'insecte.

Lès études méthodiques sur les conditions de sustentation d'une surface
plane qui se déplace dans l'air par glissement à la manière des ailes des
avions sont données par la formule - :

P=-4xS'xc ! x sin i

(P, poussée de l'air; S, surface portante en mètres carrés; v. vitesse en mètres-
seconde; i, angle d'incidence; K, coefficient déterminé expérimentalement);

En prenant pour i la valeur de 7 , d'où sin i = o, i32 ; pour K ",' là valeur
0,08, la formule devient P = 0,01 xSxc ! , d'où v* = t /=- x 160. » -'■■

Mais g- est la charge par mètre carré. Ainsi, en première approximation,

on peut calculer la vitesse minima de translation qui permet te pïùnémerit' ëû
multipliant par 100 la charge au mètre carré. La racine cadrée du n'ombre
obtenu représente la vitesse cherchée en mètres-seconde. • io-î

( 4 ) Comptes rendus, 183, 1926, p. 1126.

4oo ACADÉMIE DES SCIENCES.

Appliquons cette formule à un papillon chez lequel on observe le volplané,
la Vanessa lo par exemple. La charge par mètre carré (moyenne d'un grand
nombre de mesures)est, chez cette espèce, deo ks , 244- On a donc 'v== \J il\.

En- chiffres ronds, la vitesse de translation devra donc atteindre 5 m/ sec
pour que le volplané soit possible.

Des déterminations faites chez un grand nombre de Rhopalocères de nos
pays nous ont montré que la vitesse de translation minima variait de 3
à 6 m /sec.

Ce sont bien là, en effet, des vitesses faibles en valeur absolue, mais suffi-
santes pour la modeste charge alaire qu'atteignent normalement ces papillons
quand ils ont pris leur essor par le vol ramé.

Au contraire, si nous considérons un Sphingide comme le Macro giossa
stellatarum, qui aune charge de i s ,5oo par mètre carré (*), la formule nous
donne i>= \/'i5o, soit 12 à i3 m/sec, ce qui correspond déjà à 45 km àl'heure.

Enfin certains hyménoptères, comme le Xylocopaviolacea, ont une charge
qui peut dépasser 5 kg au mètre carré. On a alors v-= y '5oo, soit 22 à
23 m /sec ou près de 8o km à l'heure.'

Pour ces derniers insectes, le vol plané est impossible ; la vitesse de trans-
lation minima est bien trop élevée, aussi les voit-on, en effet, pratiquer
Uniquement un vol ramé à rythme très élevé.

Il y a donc une concordance très frappante entre les modes de vol des
divers Insectes et leurs caractéristiques anatomo-physiologiques.

PHARMACODYNAMIE. — Sur la toxicité pour les animaux de laboratoire de
hautes doses d 'ergostérol irradié. Note de MM. H. Sihonnkt et G. Tanbet,
présentée par M. A. Desgrez.

La toxicité pour les animaux de laboratoire de hautes doses d'ergostérol
irradié par les rayons ultraviolets a surtout été étudiée à l'étranger depuis
les: premiers! travaux de Pfannenstiel, de Kreitmair et Moll. Bien des points
restenjt, à élucider quant au mécanisme de son action, aux doses mortelles
et à leurs conditions de réalisation. Les recherches suivantes apportent une
contribution à cette étude.

(') Certains individus de cette espèce ont même une charge de 2 1 '»', ce qui donne une
vitesse voisine de 54 km à l'heure.

SÉANCE DU 10 FÉVRIERS igSo. 4oi

t. L'ergostérol employé doit être rigoureusement pur [a] D = — iâ6°,
exempt de zymostérol physiologiquement presque inactif ( ' ). Dissous dans
i'éther et irradié, il donne naissance à une substance amorphe, très soluble
dans les solvants organiques, qui seule est antirachilique et toxique, tandis
que Tergqslërol qui peut en être séparé sans altération reste physiologique-
ment inerte. Après 45 minutes d'irradiation, la transformation atteint
environ 3o pour 100 : après 6 heures, elle est presque complète : le produit
a alors [oc] D = -—i5°; après une vingtaine d'heures il est dextrogyre
(Windaus). Nous appellerons encore provisoirement « milligramme d'er-
gostérol irradié » la quantité de facteur actif contenu dans un milligramme
d'ergostérol mis en œuvré, quelles que soient les conditions de son irradia-
tion .■■'.' ,

2. Le choix du réactif animal a une importance considérable, une espèce
donnée ayant une sensibilité extrêmement différente de celle des autres
espèces. Après le chat (Kreitmair), le lapin est l'animal le plus sensible.
Nos expériences ont porté sur une cinquantaine de lapins, mâles et adultes.

3. Après s'être assuré que l'ergostérol non irradié, pas plus que "l'éthei 4
irradié plusieurs heures, n'a de toxicité propre, on a administré aux lapins
par voie buccale et à la dose de l\o ms par jour, dissous dans du beurre de
cacao, de l'ergostérol irradié 45 minutes : la mort est survenue tardive-
ment, du 58 e au 175 e jour. Avec de l'ergostérol irradié 6 heures, la mort au
contraire a été bien plus rapide : du 10 e au i5 e jour pour la dose quoti-
dienne de 4o™ s , du 12° au 23 e pour celle de no ms . La toxicité ne disparaît,
pas par une chauffe de 1 5 minutes à 120 , i35°oui5o°.

4. La substance amorphe résultant d'une irradiation modérée (45 mi-
nutes) est, à poids égal, sensiblement aussi toxique que celle qui est pro-
duite par une longue irradiation (6 heures). Le pouvoir antirachitique
mesuré sur le ïat est sensiblement identique.

5. Les lésions observées sont celles qui ont déjà été relatées par les dif-
férents auteurs et tout récemment par Levaditi et Li Yuan Po. La plus
constante et la plus importante est la calcification du système artériel, de
l'aorte en particulier où le calcium passe de o, 10 pour 100 de l'organe frais
à 4,8 et 7,7 : le système veineux et, fait remarquable, l'artère pulmonaire
restent macroscopiquement indemnes de calcification. Très souvent le rein

( 4 ) Pénac et Tanrkt, Fabrk et Simonnet. Comptes rendus, 188, 1929, p. i3i2 et
C. R., igSo, 1" Semettre. (T. 190, N* 6.) 29

\

\

402 ACADÉMIE DES SCIENCES.

est frappé de néphrite : la zone corticale est infiltrée de granulations cal-
caires, criant sous le couteau, et l'on y dose jusqu'à 5,82 pour ioo de
calcium alors qu'un rein normal n'en contient que des traces. Presque
constamment on a relevé des hémorragies de la muqueuse stomacale^ tantôt
discrètes, tantôt très étendues. Quelques animaux meurent néanmoins sans
calcification apparente.

6. Par voie sous-cutanée, l'ergostérol irradié a amené la mort en un
temps assez long : 48 à G4 jours (irradiation de G heures, 4o ms par jour),
Dans les zones d'injection, il se forme de vastes nodules calcaires, con-
tenant jusqu'à 7,7 pour 100 de Ca : les os sont devenus fragiles, et il y a eu
migration du calcaire de l'os vers ces dépôts de nouvelle formation.

7. L'ergostérol irradié est peu toxique pour lés souris, comme nous
l'avons déjà montré ('). Il l'est encore moins pour les cobayes.. Comme
Lesné et Clément, nous avons vu une toxicité du même ordre chez le rat :
il en est de même pour le chien (Krëitmair).

8. Nos animaux en gestation ont bien supporté l'ergostérol irradié. En
particulier deux rattes, recevant quotidiennement 5 ms du produit irradié
G heures, ont mené à bien gestation et allaitement : les petits étaient
normaux et ont vécu. Ces jeunes rats ont, après le sevrage, été soumis à un
régime rachitigène et ont résisté au rachitisme, alors que des témoins, dans
les mêmes conditions, montraient les lésions du rachitisme expérimental.
La quantité de facteur D accumulé pendant l'allaitement les a donc protégés
contre toute carence ultérieure.

9. Le cholestérol irradié G heures ne donne naissance qu'à de très faibles
quanliiès de produits amorphes et est dépourvu de toxicité.

10. Le peroxyde d'ergostérol, irradié, s'est montré dépourvu de toute
propriété antirachitique sur le rat et de tout pouvoir toxique ^sur le lapin.

1 1 . Les faits observés chez nos animaux,, et la résistance propre de chaque
espèce'à l'action toxique de l'ergostérol irradié, interdisent toute idée d'assi-
milation et de comparaison relativement à l'homme et à l'enfant : et cela
d'autant plus que les doses employées dans nos expériences étaient 100
à .1000 fois supérieures à celles qui sont utilisées dans la thérapeutique
infantile.

(?) Smo.iNET et Tanret, C. It. Soc. Biol., 100, 1929, p. 548.

SÉANCE; DU IO FÉVRIER Iç)3o. • 4o3

CHIMIE PHYSlOLOOrQUE. — Phénomènes d y oxy do-réduction observés au cours
du développement de quelques .champignons. Note de M. F. L.uhiolsse et
M ill? S. Tuii.ii>pox, présentée par M. L. Mangin.

Par Temploi de' la technique exposée dans une Note précédente,('), nous
avons étudié lespropriétés oxydo-réductrices de quelques champignons, en
Utilisant comme indicateurs le bleu de méthylène, le bleu de crésyl et le
gaïacol.

Nos recherches ont porté sur les espèces suivantes : Armillaria mellea,
Pleuroius olearius, Stereum necator, Schizophyllum commune, Polyporus
faims, Fusarium vasinfectum, Fusarium tracheiphilum, 'Fusarium eumartii,
Botrytis cinerea et Vermicularia varions.

Entre le quarantième et le soixantième jour de culture, nous avons pu
faire les constatations suivantes :

i° Armillaria mellea, Pleurotus olearius, Stereum necator, Polyporus fulvus
et Botrytis cinerea oxydent le gaïacol en développant, dans les milieux de
culture additionnés dé cet indicateur, une coloration brun rouge plus ou moins
intense, généralement localisée à la région où le mycélium se développe,
parfois diffusée jusqu'à une certaine distance de la surface. Aucune modifi-
cation de teinte, autre que la superposition des pigments sécrétés par certains
de ces champignons à la teinte propre des indicateurs, ne se manifeste au
cours du développement de ces champignons en présence du bleu de crésyl et
du bleu de méthylène .

2° Schizophyllum commune, Fusarium vasinfectum, Fusarium trachei-
philum, Fusarium eumartii et Vermicularia varians décolorent tolalcment
les milieux additionnés de bleu de crésyl, et partiellement ceux additionnés
de bleu de méthylène. Aucune modification de teinte, autre que la couleur
propre des pigments élaborés par certains de >ces champignons, ne se manifeste
au cours de leur développement en présence de gaïacol.

Ces constatations s'accordent logiquement avec les conditions dans les-
quelles se réalisent les phénomènes d'oxydo-réduction des indicateurs que

(V) Labroussk et J. Saurjaxni, Chah céments de réaction et phénomènes cToxydo-
réduntion observés au cours du développement de quelques champignons (Comptes
rendus, 189, 1929, p. 8b5). ;

4o4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

nous avons utilisés. En effet, l'oxydation du gaïacol, qui demeure normale-
ment sous sa forme réduite en présence d'air, implique pour cette substance
un potentiel d'oxydo : réduetion supérieur à celui de l'eau, c'est-à-dire
à +i",23 volt (Nerk). ,

Par ailleurs, la réduction du bleu de crésyl et-du bleu de méthylène, qui
demeurent normalement sous leur forme oxydée en présence d'air, implique
pour ces substances un potentiel d'oxydo-réduction inférieur à celui de
l'eau. D'ailleurs, Aubel, Aubertin et Genevois (') ont précisé que ces
potentiels, mesurés à pH = 7,0, sont respectivement de -t-o,o33 volt et
— o,oo5 volt. Donc, d'après ces données, il est évident à priori qu'il ne
peut y avoir simultanément oxydation du gaïacol et réduction du bleu de
crésyl et du bleu de méthylène par un même champignon, puisque ces faits
correspondraient à -l'établissement dans lé milieu de culture, d'un potentiel
d'oxydo-réduction, à la fois supérieur à + i,23 volt et inférieur ou égal
à + o,o33 ou — o,oo5 volt.

Les faits que nous rapportons viennent confirmer les conclusions aux-
quelles nous sommes arrivés dans notre précédente Note, à savoir que, en
ce qui concerné les champignons que nous avons étudiés jusqu'ici, les pro-
priétés oxydantes ou réductrices qu'ils manifestent en présence d'' indicateurs
convenables, sont exclusives les unes des autres.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Sucre protèidique et mannose chez les mammifères
et les oiseaux. Note de M. H. Bierry, présentée par M. A.'Desgrez.

11 est possible de doser et d'obtenir le sucre protèidique à partir des pro-
téides du plasma sanguin. Pour cela il est nécessaire d'isoler les albumines,
et d'en opérer le clivage.

J'ai déjà indiqué les résultats que l'on obtient, soit par le clivage avec lés
acides, soit par le clivage avec les alcalis dilués, à l'autoclave à 120 . En
particulier, si l'on chauffe, avec des acides minéraux étendus, les protides

(*) E.' Aubel, E. Aubertin et L. Genbvois, Sur, le potentiel d'oxydo-réduction de la
levure, des qnaérobies facultatifs, des anaérobies stricts et des milieux où vivent
ces organismes (Ann. Physiol. et Physico-chimie, 5, 1929. p..i-io).

• SEANCE DU ID FÉVRIER IO,3o. : 4o5

plasmatiques. (cheval) isolés et purifiés (méthode de Bierry et Vivario),>n
met en liberté du rf-mannose. Je suis d'accord, sur ce point, avec Z.; Dische
qui s'est contenté d'hydrdlyser, après l'avoir soumis à la dialyse, du plasma
de cheval. Si ces mêmes protides sont soumis, non plus à l'action dés acides,
mais à, l'action préalable des alcalis dilués, on ne libère pas directement du
mahnose, mais un polyholoside non rédacteur, qui donne du mannose par
hydrolyse acide (*). .....

Le mannose a été tout d'abord caractérisé par son hydrazone. Cette
hydrazone, après cristallisation dans l'alcool à 6o c , présentait le même
point de fusion (fusion instantanée au bloc Maquenne) et le même pouvoir
rotatoire que l'hydrazone isolée à partir du mannose pur; portée au bain-
marie bouillant avec de l'acétate de phénylhydrazine, elle donnait de la '
glucosazone typique. Enfin le mannose, régénéré de son hydrazone par la
méthode d'Herzfeld, a, pu être obtenu, en petite quantité, à l'état cristallisé.

Le mannose entre donc dans la constitution du groupement prosthétique
hydrocarboné des protides plasmatiques (sucre protéidique) du cheval,
mais il n'est pas le seul glucide constituant. J'ai déjà eu l'occasion d'insister
sur ce point ( 2 ) ; j'aurai à y revenir.

Comme le sucre protéidique se trouve constamment dans le sang total et
le plasma des divers animaux, j'ai voulu vérifier tout d'abord si le grou-
pement prosthétique hydrocarboné des protides d'animaux, d'espèces
variées, renfermait du mannose.

Une première série d'expériences a montré la présence d'un polyho-
loside, générateur du mannose, dans les protéides plasmatiques de diffé-
rents Mammifères (cheval, chien, àhe, mulet) et d'Oiseaux (poule). Le
mannose peut être facilement dosé si l'on, a soin de peser la mannosehy-
drazone recueillie, lavée et séchée avec les précautions d'usage.

Le mannose, dont la présence n'a guère été signalée jusqu'ici que chez les
végétaux, se rencontre donc chez les différents animaux. L'alibilité de cet
hexose, dans l'organisme animal a, du reste, été démontrée par un grand
nombre de travaux, en particulier, ceux de Cremer, de P , Portier et ceux
de Herring, Irvine et Me. Leod. Les crises et l'hypoglycémie concomitantes
à l'injection d'insuline rétrocèdent sous l'action de quelques rares glucides.

( 1 ) H. Bierry, C. R. Soc. BioL, 99, 1928, p. 1839.

( 2 ) H. Bierry, C. R. Soc. BioL. 101, 1929, p. 544 et: 1066.

4o6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Des résultats entièrement positifs ne sont obtenus qu'avec le glucose et son
épimère : le mannose, dont les» effets se montrent pratiquement égaux.

La présence constante, dans les protides plasmatiques, d'un polysac-
charide, générateur de mannose, incite -à faire un rapprochement entre le
métabolisme=des animaux supérieurs et celui de la levure. La levure, cul-
tivée dans des solutions concentrées de. saccharose, emmagasine en même
temps que du glycogène un corps générateur de mannose (une. sorte de
mannanc). Pendant la période de multiplication cellulaire, le taux de cette
mannane diminue en même temps que celui du glycogène. Dès lors, on peut
se demander si* la présence simultanée de plusieurs glucides n'est pas néces-
saire au fonctionnement des organismes, ou si elle ne marque que des étapes
dans, le cycle d'évolution d'un même glucide.

La séance est levée à i6\

E. P.

SÉANCE DU IO FÉVRIER ig3o. 407

ERRATA.

(Séance du 2 septembre 1929.)

•''Note". de M. A. Kovariko, Sur une classe de fonctions presque périodiques
qui engendre les classes de fonctions p. p. de W. Stepanoff, H./Weyl et
Bezicovitch :

Page 3g4, ligne 7, au lieu de

I^EJ[/('aîJl*||>î et |5ïïj ï {[P J1 .(aî)]*}|<-« r

lire ■ . ■ .

^e {!/(#) |*j< s et 5iï E {!P„/(^)|*| < £ . •

(Séance du 2 décembre 1929.)

Note de M. L. Ravier, Sur une formule générale pour le calcul de la
poussée des terres :

Page 976, figure 1 . la perpendiculaire en tirets sur OB en x doit être remplacée par
un arc de cercle de centre O passant par le point de contact de la tangente menée du
point O à la demi-circonférence de diamètre «B.

(Séance du 1 3 janvier 1930.)

Allocution de M. Léon Lecornu au" sujet de la mort de M. Auguste
Râteau :

Page 89, lignes 21 et 23, au lieu de Turbomoteurs, lire Turbomachines (comprenant
les turbomoteurs et les turbogénérateurs).

4o8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Note de M. Marcel Breïol, Sur le problème de Dirichlet extérieur pour
l'équation Au = c(a?,j) u{x, y) (c>o). -'

Page 101, dernière ligne, au lieu de j j , lire j . ■ ■
Page io3, ligne 12, au lieu de régulière, lire harmonique.

(Séance du 20 janvier io,3oO , ■

Note de M. Victor Henri, Chaleur de dissociation de la molécule d'oxy-
gène et énergie d'activation de l'atome d'oxygène :

Page 179, ligne 7, au lieu de 11, 5 volts, lire 7,1 volts.

Page 180, ligne 5, au lieu de 0*^0 -t- O - 136000"', lire 0»-)-0 -+■ O - 128000"".

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 47 FÉVRIER 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. P^A. Danoeaiu) fait hommage à l'Académie de la série XXI (1929)
de la revue Le Botaniste.

CORRESPONDANCE .

MM. Louis Bbeguet, Emile Bryjlinski prient l'Académie de vouloir bien
les compter au nombre des candidats à la place vacante dans la Division
des Appjications de la Science à l'Industrie par le décès de M. A. Râteau.

GÉOMÉTRIE. — Sur la planification des familles de surfaces analytiques.

Note (') de M. A. Buhl.

J'indique ici, dans le cas des surfaces analytiques, des méthodes de
planification qui me semblent pouvoir réunir et généraliser des résultats
donnés, dans un Mémoire ( 2 ) Georges Humbert, pour le cas des surfaces
algébriques.

Soit la surface S ayant pour équation, en coordonnées homogènes,

F /X Y Z

( i ) Séance du 10 février 1980.

( 2 ) G. Humbert. Sur le théorème d'Abel et quelques-unes de ses applications à la
Géométrie (Journal de Mathématiques pures et appliquées, 4 e série. 6, 1890,
p. .a33).

' C.R., 1930, 1" Semestre. (T. 193, N' 7.) 3o

4io ACADÉMIE DES SCIENCES.

Imaginons que l'on résolve, par rapport à T, pour faire ensuite T = i.

On aura

/(X,Y, Z) = i

avec / homogène d'ordre i. Soit un contour fermé 2 hors de S et n'ayant
même d'abord aucune relation avec S. Le cône 01 découpera, sur S, une
cloison d'aire

-Sfr[{

i

/

MY+(ÊL\\m

.Jkc) ^\dy) \à*J

(cas h- |3j- -I- y s) du.

Cette intégrale double est étendue à s, cloison quelconque établie sur 2.
Elle est obligatoirement transformable, en intégrale de ligne, par la for-
mule de Stokes réduite

avec N(a?, v, s) fonction homogène d'ordre — 2. Ceci entraîne la relation
d'identification

' Quant à la planification de S, on est censé connaître g, on a N par une
quadrature puis, imaginant 2 tracé sur la surface 2N + i = o, on obtient
l'aire A planifiée dans le contour II , projection de 2 sur le plan Oxy. Telle
est la question qui, jusqu'ici, a surtout été traitée ('). Or, elle en fait naître
une autre beaucoup plus intéressante encore. Pour la surface S donnée,
N étant définitivement obtenu, la fonction g de (î) n'est pas la plus géné-
rale qui satisfasse à cette équation. A la fonction g, aussi générale que
possible, correspond toute une famille (S) de surfaces sur lesquelles le
cône 02 découpe des cloisons équivalentes. De plus, ce cône 02 peut être
transformé en une infinité d'autres conservant, sur (S), les aires en ques-
tion; il suffit de faire varier 2, sur la surface ■? N + i = o, de manière
q%e 2' conserve l'aire plane incluse.

La recherche générale de g dépend d'une équation aux dérivées partielles
à deux variables seulement car, g et N devant être homogènes d'ordre — 2,

(') A. Buiil, Sur les transformations et extensions de la formule de Stokes
(troisième Mémoire) {Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 3" série, 'fi.
1914. p. 85).

SÉANCE DU 17 FÉVRIER igSo. 4 1 1

on peut poser *

Ceci donne à (1) la forme

/'<?» a>Y fàvY f do d<s>y l 'M dO

du dv

C'est surtout cette équation qui demande maintenant une étude appro-
fondie ne pouvant être faite ici; toutefois on voit que la famille (S),
déterminée par la méthode précédente, dépend d'une fonction arbitraire
d'une variable.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur V équation Au = c(œ, y)u(x, y) (c > o).

Note de M. Marcel Brelot.

I. Je me propose de revenir sur la démonstration du théorème d'exis-
tence que j'ai donnée dans ma Note des Comptes rendus (1 3' janvier igSo).
•Elle a besoin d'être complétée sur un point important.

Reprenons l'intégrale u p >o prenant sur T les valeurs données et sur C p
la valeur zéro. Elle ne peut que croître en chaque point quand p croît indéfi-
niment et, comme elle est bornée supérieurement par la valeur maximum
sur T, elle a une limite p(M). J'ajoutais que sur toute portion bornée du
domaine considéré pouvant contenir des parties de T, elle tend uniformé-
ment vers v; et pour cela, j'invoquais ce théorème de Dini qu'une suite de
fonctions positives continues sur un domaine fermé borné, en tout point,
non croissante et tendant vers zéro tend uniformément vers zéro. De là on
ne peut tirer immédiatement la proposition annoncée que si l'on est sûr de
la continuité de la limite e, même pour les points de T.

C'est ce que je vais prouver ici. D'abord au voisinage d'un point M inté-
rieur au domaine D, u p + ~ if logrrp u (P)c(P)rfa P (o voisinage de M )

est harmonique >o et non décroissante mais bornée. Elle tend donc
(p -> + oc) vers une fonction harmonique.

D'autre part, en considérant des intégrales de Lebesgue, le — / / a pour
limite— / ./ log-^pc(P)ç(P)dG p ï l et cette intégrale de Lebesgue est évi-

4i2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

demment une fonction continue de M au voisinage de M . On en déduit
que f(M), égale à une fonction harmonique diminuée de cette fonction con-
tinue, est continue au voisinage de M .

*I1 reste à pYOUYerlâcontinuité aux points deT. Soient y une des courbes du
contour T; y, une courbe de Jordan voisine à l'intérieur de D, Aie domaine
fermé compris entre les deux, G(M, P) la fonction de Green relative à A.
Si U p est la fonction harmonique prenant les mêmes valeurs que u p sur le
contour de A - .

M (M)+— rrG(M 1 P)c(P)«p(P)^ P =Up(M)

où l'intégrale est prise au sens de Lebesgue ou bien au sens de Riemann
avec Faire intérieure.

Sur ce contour U ? (M), monotone, converge uniformément vers sa limite
puisque sur y,, w p (M) converge uniformément vers c(M) à cause de là
continuité de f, donc convergence uniforme de u p vers 9 sur tout domaine
borné fermé intérieur à D, ne contenant aucun point du contour.
Ainsi U p (M) convergera uniformément dans A fermé vers une fonction
continue sur A fermé, harmonique d'ailleurs à l'intérieur.

D'autre part l'intégrale de Lebesgue jf tendra vers

//

A
G(M 1 V)c(¥)f(V)dcr P ,

fonction continue de M sur A fermé (s'annulant sur 7 et y r ). On conclut
aussitôt à la continuité de p(P) aux points de y.

2. Voici d'ailleurs un autre moyen d'établir la convergence de u p vers
une fonction v continue en tout point du domaine D et du contour fron-
tière T, intégrale en tout point intérieur. J'établis la convergence uniforme
sur toute région bornée de D pouvant contenir des parties de L, sans le
théorème de Dini ni l'intégrale de Lebesgue, mais avec la notion dlégale
continuité d'une famille de fonctions.

D'abord au voisinage d'un point M intérieur, reprenons

^jI log MP c(P) " p(P) ^

Cette fonction harmonique positive non décroissante bornée convergera
uniformément vers une fonction harmonique au voisinage de M . Quant
\ c'est une famille de fonctions bornées satisfaisant à une condition

*/!•

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. 4ï3

immédiate d'égale continuité; monotone, cette fonction de p tendra donc
uniformément vers sa limite.

■ On conclut aus&itôt pour u p . Quant au voisinage de F, je reprends avec
une intégrale de Riemann tout simplement, mais étendue à l'aire intérieure

Mp+ -L / r rG(M- 1 P)c(P)Kp(P)rf<7 P ='Up(M) ■

et il suffit de constater la convergence uniforme de U p sur le contour, donc
aussi sur A fermé, et aussi celle de fi fonction de p, jouissant encore de

la propriété d'égale continuité sur A fermé pour conclure à la convergence
uniforme de u p vers *>(M) sur A fermé.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les changements de signe d'une fonction
dans un intervalle donné. Note de M. Michel Fekete, présentée par
M. J. Hadamard.

1 . Soit f (se) une fonction réelle delà variable réelle x, continue dans V in-
tervalle o<x<:ï et présentant V(o<V<co) changements de signe quand x
parcourt (en croissant toujours) ledit intervalle. Formons le tableau

(1) v-f, p<V •■-, P-'n\ ••• (*.=<>, I, a, ..,).

où ^—Tfifyii — t) k t n dt={i:f{f(x)} et désignons par v^ le nombre

(fini ou infini) des variations de signe dans sa k ihne ligne horizontale (1). On
a alors

(2) p'*>gV. (/c = o, 1, 2, . . . ),
. (3) , lim.p<*>= V. .

*> =

La relation (2) résulte immédiatement d'un théorème ( 1 ) de M. Fejér;
mon résultat (3) y a été mentionné aussi, pour le cas particulier des fonc-
tions régulières. Le but principal de la présente Note est la démonstration
de (3), pour les fonctions continues générales de x.

2. Cet énoncé s'établira au moyen de l'inégalité fondamentale

( 4 ) I- — „(k) (.1 /

F-Yi

.1

<£

( J ) Comptes rendus, 157, 1914, p- i3a8.

4l4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

dont la validité, pourn>N[£;/(.r)], k>o, est presque évidente dans le cas
où f(x) est un polynôme et se déduit de là, pour la fonction continue géné-
rale f(x), à l'aide du théorème classique de Weierstrass.

En effet l'hypothèse i<co^V entraîne l'existence dé w + i nombres
croissants £ , £,, . . ., £ w tels que la suite correspondante de valeurs de /
offre précisément (o variations de signe. En fixant £ tel que

choisissons d'abord un nombre £, = £,(Y) >o tel que, pour £>£, et— ^ >£,
on ait (4); puis £ 2 = £ 2 (co) tel que, pour tout £>£ 2 , il y ait w + r nombres
entiers croissants n , n, , . . . , «,„ dépendant de £), satisfaisant aux inégalités

«v -F /' ~ "'' /' v — I — X." — i — I

/( rr7:]-/(?v)|<î (v = o, i, ..., m).

Alors, pour £ > k> Max(£, , *,), on a (-■"■'> > w.

3. Si Y est fini on a toujours v'>' {) = V pour k > K„ .

On peut tirer du tableau (i) les mêmes valeurs de x oùf(x) (supposée
régulière) présente des changements de signe.

Pour/c>K , désignons par Tu, = n y (k) la plus grande valeur de n telle
que la suite (i) ne présente pas plus de v — i variations. On a alors

( 5 ) lim Wv , =,z\,. fj<v<V).

4. Pour la démonstration, fixons d'abord p > o et a = s(p) d'une façon
telle que: i» les intervalles a? v — p< a? <a? v + p n'aient pas de points communs;
2°/Ov- ?)/(^+ p)< o; 3° o < c<^., - p,

"< Mil1 L"l/(.^-p)!, I/(* v h-p)!L

Cela posé, choisissons un nombre naturel £ = £ (p)>K„ tel que,
pour tout k> k „, l'intervalle x v — p<a?<a v +p comprenne au moins trois
termes gSn<k, ou h,, — g v = h,(k) — gJk)>3 de la suite — !-=-, ■-?-., • - -,

« H- /,' ^

K^T*)-^-p>|<«. /(â^)-/(-v+p)

<£,

et enfin que, pour ~jïs, on ait l'inégalité (4). Alors g\<n,et n„+ i<h„;
d'où notre assertion (5).

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. 4*5

5. f(œ)êtant régulière pour o<x^ï , les v& ne décroissent jamais lorsque k
croit. Pour établir cette proposition, écrivons les |J.!/' I! pour k<o, v^o,
sous forme de différences ^'— (/<£., d-'où l'on déduit sans peine que les
nombres [i-f \ ..., |j£T, < +n , tf offrent, pour n>i,-au moins autant
de variations que les uf, y.\ k) , ..., p-f , ^' , eux-mêmes.

Or, d'après (4), les ^f sont de même signe à partir d'une certaine valeur
de n pour tout k fixe; c'est-à-dire qu'ils ont le signe de /"''(i), en dési-
gnant par r (r>o) l'ordre de la première dérivée de f(x) ne s'annulant pas
pour x = i. Donc, pour les n suffisamment grands, le nombre t>;^' ; des
variations flans la suite ^ />+l! , p-'f } , ..., [< />+l! est au moins égal au
nombre c';f ! des variations, présentées par a','",. ^-, . . ., [i.;; ; ,d'où, en vertu
des relations limP'f^^/lim^"^^^ 1 », la conclusion v w< v w cher-

chée.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un problème mixte.
Note de M. Basile Dumtchenko, présentée par M. J. Hadamard.

Nous nous proposons de résoudre le problème suivant : trouver une fonc-
tion S 1 holomorphe à l'intérieur d'un cercle unitaire connaissant les valeurs (];,-
(i = 1, 2, 3, . . . , n) de sa partie imaginaire sur n arcs A;de la circonférence
et les valeurs ^ de "sa partie réelle sur les n autres arcs w,. Nous prendrons
comme point de départ la formule de M. Villat ( ' ) qui détermine la fonction
analytique ^ d'après les valeurs de sa partie réelle sur le cercle (3). En effec-
tuant la transformation

.1 — z

(0 t = l 7T^.'

on peut écrire cette formule sous la forme

i f' + " ■' . , 1 + «' dt '

D'où l'on déduit

(3) ■ #(0^(0=^/ (?<P-i — l'K^T

1 + «' <sft

r— ï 1 + ^

-4- i#C,

(4) ~~d! r ~ ' ~

i r +x ' (d9 dty , \ 1+ W dt

(!) Villat, ^wr le problème de Dirichlet dans une aire circulaire {Bulletin Soc.
mathématique de France, 39. 19.11, p. 443) .

4l6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La fonction &\, pour le moment arbitraire, doit être holomorphe à l'in-
térieur du cercle mais pas nécessairement sur tout le cercle. Choisissons
cette fonction telle qu'elle -soi t. réelle sur les arcs co, et imaginaire pure sur
les arcs X t -. Par exemple, supposons que

(5) . * 1 = T, . -T = ki / Y\(t- ai )"(f-b t )y (s t ,v t =±i),

où «,■ et b,- sont les points qui correspondent dans le plan t aux extrémités
des arcs À; et h une constante convenablement choisie. D'après les for-
mules (3) et (4), on obtient

(6) ^^ï^jr'^s^'-TT?- 1 -^'')'.

i \ *i,\ l c M f r +: °*((), r , ,: + «' dt .. ,]

(7) * {t) = ÏJW)[L m ■ "i Jr( ' ) .-F=TITF- + '*'J + con ^

où c(t) = a>i sur les arcs to,-, c(t) = ï'tL, ; sur les arcs À ; .

Ces deux formules donnent la solution du problème posé sous deux
formes différentes. Il n'est pas évident a priori que la solution ainsi obtenue
soit régulière. On peut affirmer seulement que si elle existe, elle est donnée
par la formule (6) ou la formule (7).

Démontrons maintenant que la condition de régularité impose une relation
entre les valeurs <p; et ^,- données sur le cercle. Nous nous servirons d'une
transformation que M. Villat (') a appliquée dans un cas particulier de
notre problème. Remarquons d'abord que la transformation (1) donne là
représentation conforme du cercle sur le demi-plan t. Représentons ce demi-
plan sur une aire polygonale d'après la formule de Schwarz en posant

11

( 8 ) dw=-^, ^ i {z i A-r H ) = ! i .

i=i -' ' . ■ '■.••'.-

Cette aire polygonale est rectangulaire car tous ses angles sont droits.
Les côtes w ; sont parallèles à Taxe réel et les côtés X, à l'axe imaginaire. En

introduisant la fonction ^, on ramène le problème mixte au problème de

Dirichletet l'on obtient facilement la formule (7). La régularité de la solu-

(*) Villat, Sur la résolution de certaines équations intégrales (Acta mathe-
matica, 40-41, 1916, p. m).

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. 4*7

tipn &< exige que' rintegriale.de Gauchy / &.dw prise le long du contour

polygonal soit nulle. On obtient ainsi la condition à laquelle doivent satis-
faire les valeurs o t et ty h

(9) ■ . .; ' J C(*)t=°-

La formule (6) peut être obtenue en appliquant la méthode de Hilbert
relative à un autre problème mixte ( 1 ).

Les raisonnements précédents peuvent être facilement généralisés dans
le cas d'une couronne circulaire. Il faudra seulement remplacer la for-
mule (2) par une autre qui a été donnée par M. Villat ( 2 ).

Dans le cas où le problème est extérieur, les formules (6) et (7) sont
encore applicables, si la fonction &> est régulière à l'infini. Dans le cas con-
traire, il faudrait préciser le caractère de la singularité. Si, par exemple, la
partie réelle de la fonction $< est cyclique, la fonction

f=&-\ ïosz (a^=:const.)

est uniforme et régulière et est donnée par la formule (6) ou (7). La for-
mule (9) nous permet de calculer la constante cyclique a? d'après les valeurs

de ©jet <\>t ■ ' ■ "

v» r dt r +x eu) ,

£ I arctangif — =— / -rp— «*•

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions entières et les séries
de Dirichlet. Note de M. Vladimir Bekmstkin, présentée par M. Hadamard.

Théorème I. — Soit X,, A,, '...., A„, . . . une suite de nombres positifs
indéfiniment croissants, mesurable et de densité D; soit ®(z) une fonction

C) Hilbert a résolu le problème mixte général quand les parties réelle cp et imagi-
naire Jj de la fonction inconnue satisfont sur la circonférence à une relation de la
forme a(6)m -+- b'(ô)ty =± c(9). La méthode de Hilbert n'est applicable que si les
coefficients a, b, c sont continus.

("•*) Villat, Le problème de • Dirichlet pour, une aire annulaire (Mendie. Cir. mat.
Palermo, 33, 191 a, p. 1 34-175), • - ■ ■

4l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

entière cV ordre un et de type minimum; dans ces conditions, si la série

<■>■' .+«"=2^^

V = I

possède une abscisse de convergence finie ce qui aura toujours lieu si le

nombre o-

u^ogicaoi

relatif à la suite { À„ } est fini

elle représente

In

une fonction de s uniforme dans tout le plan et dont toutes les singularités se
trouvent sur l'axe imaginaire.

Démonstration basée sur mes théorèmes précédents (Comptes rendus,
187, 1928, p. 1018; 190, i<)3o, p. 36; § 8 et 9 de ma Thèse), un raisonne-
ment analogue à celui employé par M. Lindelôf au paragraphe 59 de son
Calcul des résidus et enfin sur un théorème de M. Painlevé sur le prolonge-
ment analytique (P. Monïicl, Familles normales, p. 46).

Théorème II. — Soient j A„ } et { p.,, j deux suites de nombres positif s' crois-
sants, telles que

v h m y = uni — = I)

n > x l'-n il -> * [J-n

et soit <p(s) une fonction hoV>morphe dans l'angle |arg^|<a<^ et qui y
satisfait à la condition | ?(V) | <C e M ' ] . Considérons les deux fonctions

V=1

ou

(3) c w=n( l -S)' r(--)=n

m /a quantité 3 relative à F une de ces suites est infinie, on supposera que la
série (2) correspond à une abscisse de convergence finie. Construisons, en
partant de chaque point singulier ,ç de <l>(s), l'angle

(4) ~ + «^arg(s. — .?„)< c.

et soit 3t l'ensemble des points extérieurs à tous les angles (4) [cet ensemble
est évidemment d'un seul tenant et contient tout le demi-plan d'holomor-
phie de ^(^)]. Dans ces conditions y (j) est régulière en tout point intérieur de
l'ensemble 3t.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. 4 '9

Démonstration basée sur l'application d'un théorème de M. Pôlya
{Math. Zeitschrift, 29, 1929, p. 5o,8, théorème V) généralisée pour le cas où la
fonction ¥{z) (notation de M. Pôlya) n'est holomorphe et de type expo-
nenliel que dans un secteur, généralisation qui m'a été communiquée par
M. Pôlya lui-même. Ce.théorème doit être appliqué à "la fonction >\{s) et
l'on démontre en se servant de l'expression de^(*) que j'ai indiquée dans la
Note Sur les points singuliers des séries de Dirichlet {Comptes rendus, 188,
1929, p. 539; voir aussi le paragraphe 7 de ma Thèse) que la transformée
de 'li(s) est précisément /(.v). Le domaine 3 de M. Pôlya se réduit aux
deux côtés de l'angle (4) (j' = °)-

Théorème III (Généralisation du théorème de Faber). — ■ Dans les con-
ditions du théorème I, les seuls points singuliers possibles de la fonction (1)
sont les points s K = =t (2 k — i)tuD, {k== 1, 2, . . .).

On appliquera le théorème II avec p.„ = nD, le théorème dé Faber et le
théorème I.

Théorème IV. — Si la suite {'A, } a une densité maximum finie égale à D et
si la série

(5) f(,s)=^ i a y e-^ (av^o)

a une abscisse de convergence et une abscisse d 1 holomorphie finies, l'ensemble S
des points singuliers de f{s) situés sur la droite d' holomorphie se transforme
en lui-même par une translation de aruD.

On appliquera le théorème de ma Note citée {Comptes rendus , 188, 1929,
p. 53g ou le paragraphe 7 de ma Thèse) et le théorème II avec u.„ = nT>.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques inégalités relatives aux
fonctions entières. Note de M. Paul Lévy, présentée par M. J. Hadamard.

Nous poserons

f(z) = lc v e t *>s\ ¥(r) = lc y r\ logc v = — ^ v ,
' M(r) — Max. |/(re i0 )|, Mjj(r ) = ï,c$ r™ = /re 2 (r)wS (r),

m{r) désignant le terme maximum de F(r). Nous supposerons les g., inter-
polés par une fonction continue g{x).

I. Résultats relatifs à M,(r). — i° Si g{x) est coavexe, on a

M?, (ri
' ' to[ M .,(r)]< , \\ . <i,

, l -\ 'J- m (r)b (r)

420 ACADÉMIE DES SCIENCES.

la fonction <p(<*>) tendant vers - pour w infini. Il est impossible de la rem-
placer dans cet énoncé par une autre ayant une limite > -•

Ce résultat précise celui que j'ai indiqué dans une Note antérieure (3 juin
I9 2 9)- *

2° Si g"(x) s'annule à l'infini et si g J "( x ) = g J '( x ) ° [ l J§ J '( x )~l > on a

- \h, .

Pour comprendre la portée de ce résultat, il faut observer que les hypo-
thèses n'excluent que des fonctions irrégulières ou des fonctions d'ordre
nul à croissance suffisamment lente.

IL Résultats relatifs à \f(z) \ et à M(r). — Nous nous placerons au point
de vue du calcul des probabilités, les c v étant supposés connus et les « v
choisis au hasard. ■ . .>

i° Pour une valeur donnée de z, la probabilité de l'inégalité

|/(s)l> P M 2 (r) : \r = \ S \) ■ . '

est peu différente de e~ ? \ L'erreur commise dans cette évaluation, quel que
soit le nombre positif p, est inférieure à une valeur e, fonction seulement
de to 2 (r), et s' annulant pour co 2 (r) infini.

2 Si g(x) est convexe, la probabilité de l'inégalité

(1).. M(r)<CM,(r)v/logu 1 (r) 1 . . \ '

pour une valeur donnée de r et pourvu que C soit supérieur à une certaine
constante absolue, est supérieure à une valeur 1 — g', fonction seulement
de w 2 (r), entendant vers 1 pour w 2 (t-) infini.

3° Si xg"{x) est, pour tout x supérieur à X, compris entre deux cons-
tantes positives a et b [ce qui implique une fonction /(z) d'ordre positif et
fini], et si G est 'Supérieur à une certaine valeur (qui peut dépendre de a
et b), la probabilité que l'inégalité (1) soit vérifiée pour tout r>R tend
vers .zéro pour R infini.

En termes moins précis, on peut dire que, les arguments des coefficients
d'une fonction entière étant choisis au hasard, pour tout 7- assez grand

M(r) = M 2 (r)0[\/log&>,(r)],

et il ne semble pas possible, même pour des déterminations particulières

SÉANCE DU 17 FÉVRIER I93o. 421

"des modules c v , de remplacer \/logw 3 (r) par une fonction moins rapidement

croissante.

"La démonstration, qui utilise des idées J. E. Littlewood, paraîtra dans

un autre Recueil.

GÉODÉSIE. — Détermination des positions astronomiques en vue de V élude de
la déviation de la verticale autour de la péninsule Armoricaine. Note de
M. L. Pirot, présentée par M. P. Helbronner.

Dans la présente Note nous donnons les déterminations de positions
astronomiques en divers points de la péninsule Armoricaine, d'où ont été
déduites les déviations de la verticale qui ont fait l'objet d'une Communica-
tion antérieure ('). , v •

, La plupart de ces déterminations ont été faites au cours de l'année 1929,
avec l'astrolabe à prisme modèle géodésique de Jobin travaillant, pour la
coordonnée horaire, sur les signaux rythmés de la Tour Eiffel (et quelque-
fois ceux de Nauen, pour vérification). Jointes à celles obtenues à Brest,
Lorient et Quiberon en 1927 et 1928, avec le même instrument et par le
même observateur (le lieutenant de vaisseau Perzo), elles nous mettent
finalement en possession de'huit positions astronomiques, sept à la péri-
phérie et une (Pontivy) dans la région centrale de la presqu'île dé Brer
tagne. : :

Les observations n'ont pas été faites aux points mêmes indiqués ci-dessus,
mais les stations ont été rattachées aux points de référence soit par triangu-
lation (Brest, Pontivy), soit par relevés sur plans hydrographiques à grande
échelle. Les coordonnées géodésiques sont celles de l'ancienne triangulation
de la France, affectées des corrections calculées par le Service géogra-
phique de l'Armée. Ces corrections tiennent compte : de la nouvelle valeur
admise pour la latitude de l'Observatoire de Paris (48°5o'n",2 au lieu
de 48 e 5o' i3", 2), de l'erreur sur la longitude du Panthéon et sur l'azimut de
départ du côté Panthéon-Belle-Assise, et enfin de la substitution de l'ellip-
soïde de Çlarke à l'ellipsoïde des Ingénieurs-Géographes.

Les longitudes sont rapportées au méridien de Paris. Nous donnons ci-
après, pour chaque point, les positions astronomiques et géodésiques (ces
dernières sur l'ellipsoïde de Glarke) et les résultats de leur confrontation

( J ) Comptes rendus, 190, 1980, p. 109.

422 ACADÉMIE DES SCIENCES.

sous la forme des coordonnées x et y de la projection du zénith astrono-
• mique de la station par rapport au zénith géodésique. Les x sont comptés
positivement vers l'Est, les y positivement vers le Nord. La déviation résul-
tante s'en déduit immédiatement en grandeur et en direction. Remarquons
ici que la direction de la déviation est juste à l'opposé de celle du vecteur
dont x et y sont les composantes ; il est d'évidence en elï'et que, quand le
plomb du fil à plomb est appelé dans une direction, Vers l'Est par exemple,
le zénith qui est à l'extrémité de la verticale se déplace dans la direction
opposée, soit vers l'Ouest.

Point auquel Composâmes
sont rapportées Position géodésique de la déviation,
les observations. Position astronomique. (ellipsoïde de Clarke). i — - — «r Déviation.

Clocher de l'église de j L tt =48-o3. 69,07 N JL,=:48.o4.o3.52 a;=— 2,66 «#=±0,29 4>7 au N3oE

Pontivy ) G a = 5.i8.i3,26WParis G°,= 5. 18.09, 53 j=— 4,45 fij=±o,32

Phare de Locmaria \

(extrémité de la f L u -.=47- 28. 44, 47 ^ L,.=47. 28.47, 48 «=—0,93' e\z.— ±o,Go " 3,2auNi8E

presqu'île de Qui- ( G a = 5..27.39.33W G ff = 5.27.38.20 y= — 3, 01 ey=±o,5o

beron) ;

Lorient (Tour du ( L« =47.44.40,79 N L..=47-4443,88 *•=— 1,28 ex=±o,rj

port), ,..( G a = 5.4i.25,42 W G g — 5.41.3.3,77 j= — 3,09 ey:=±o.i() 3,4auNa3E

Bénodet-Loctudy ) v v

(clocher de Loc L «=47-49-48,o6 * L„=4 7 .4 9 .54.72 x= -o ; ;>o ex=±o,i 7

iciocnei ae 1.0c G< _ e^^^y . G.,= 6.3o.43;63 j=- 6,66 ey=±b,i6 6, 7 auN 5R.

tu d y ) )

Douarnenez (clocher ( L«=48.o5. o6,43 N L„=48.o5. 12, 23 .2;=— 4,19 ex=±o,n

de Ploaré) ( G a = 6. 39.34,99 W G g = 6.39.28.97 j=— 5, 80 ej=±o,n -,2auN38E

Brest (tour de l'église j L„=48. 23. 20, 58 N L„=48- 2 3.2o,54 *'= — 4,53 •e.»=±o,io

Saint-Louis) I , G„= 6.4g.4i,65W G A — 6.49. 35. 08 j=+o,o4 ey=±o,io 4,5 à l'Est

CaranteC (phai '!, de JL a =48.38.i4.44N L,.=48.38.i3. 2 6 a=-3, 97 ^=±0,20

la Lande ou lour V G.= 6.i3.i6/,i j=+i,i8 év=±o,30 4-iauS 7 3E

Blanche) ) ' ' ■ " J " '

Lézardrieux-Paimpol \ , . , ... , ,, , .

, . . , „ f ( L a =48.46.43,b8i\ L,=48. 46.43, 98 x—— 4,o3 ^=±0,22

(clocher de l J aim- > „ „ _, " „ ,, . . „ , , vo ,,

v , 1 G„= a.a3. 10,00 W G,,= o. 23.o4. 1.4 J=— o,3o «y=±o,2o 4,oauiN87.E

pol) • !

SÉISMOLOGlÊ. — Périodes diurne et annuelle dans la distribution de
io,44 tremblements de terre enregistrés par un même sismographe. Note de

M. Luis Rodés, présentée par M. Ch. Lallemand.

La présente Note a pour objet d'exposer les conclusions qui se dégagent
d'un enregistrement homogène de tremblements de terre, obtenu à l'Obser-

SÉANCE DU 17 FÉVRIER i'gSo. / 4 a3

vatoire de l'Èbre, durant une période de 16 années, de 191ZJ à 1929 inclusi-
vement, avec un même sismographe, du type Mainka-Ebro," dont la masse
est iSoo 1 " et la période 14, 8 secondes.

Durant ces 16 années, on a enregistré au total ig44 tremblements de
terre, parfaitement définis, dont les graphiques ont été lus par- un même
observateur. De ce nombre total, 56,6 pour 100 ont eu lieu de 17 11 à 4' 1
T. C. G, et 43,4 pour 100 de 5\ à i6\ L'excès, de i3,2 pour 100, des
tremblements de terre relevés durant une moitié du jour solaire par rapport
à Fautre moitié ne paraît pas avoir d'autre cause que l'action exercée parle
Soleil sur une surface planétaire hétérogène, qui réagit de façon inégale à
cette excitation. Effectivement, en examinant la sphère terrestre, on voit
que durant la moitié de la période diurne qui s'étend de ij b à 4 h , passent
successivement devant le Soleil la Grande Cordillère des Andes, les Mon-
tagnes Rocheuses et la Sierra Nevada, les Iles Aléoutiennes, Hawaï et
d'autres îles du Pacifique, les Kouriles, le Japon, la Nouvelle-Guinée, les
Philippines et la côte orientale de Chine, c'est-à-dire la grande majorité
des zones sismiques du globe; tandis que, durant l'autre moitié de la rota-
tion diurne, de 4'' à 17 11 , passent devant le Soleil les continents asiatique et
européen, l'océan Indien, le continent africain, l'océan Atlantique et la
région orientale de l'Amérique du Sud, dont les foyers d'activité sont
moins nombreux et de moindre extension.

Le maximum diurne apparaît encoï-e plus marqué si l'on divise les 24 11
en groupes de 4, comme on peut le voir dans la statistique suivante, des
16 années en question :

Heures '. 23» à 3 1 .. 3 h à 7 h . î'-àlla. li^à 15'>. 15 h àl9 h . 19 b à23'\

Nombre de tremblements de terre. . . 35o 3a i 2V7 3o4 33i 391

La valeur maxima, 391, enregistrée entre 19 11 et 23" T. C. G. dépasse de
5o pour 100 la valeur minima, 247, enregistrée entre 7 11 et n h -, en tenant
compte, comme nous l'avons dit, de la rotation terrestre, le maximum
diurne correspond aux heures dur"ant lesquelles la zone sismique qui s'étend
des Andes à l'Alaska atteint sa température maxima, tandis que le minimum
a lieu quand les rayons solaires tombent sur l'océan Indien et sur une
grande partie des continents européen et africain.

Ces résultats paraissent démontrer que des changements de température,
même faibles, sont un facteur important dans la production des tremble-
ments de terre en général.

Nous sommes, amenés à la même conclusion par l'étude de la distribution

424 ACADÉMIE DES SCIENCES.

annuelle des tremblements déterre sur le globe. Si leur production dépend
de réchauffement diurne et des rapides variations de température qui en
sont la conséquence, on s'explique que, lorsque le Soleil se trouve dans
l'hémisphère Nord, celui où les continents « de moindre capacité calori-
fique » atteignent leur plus grande extension,' on enregistre plus de tremr
blements de terre que lorsque le Soleil se trouve dans l'hémisphère Sud et
que ses rayons tombent en grande partie sur les 'Océans qui, grâce à leur
plus grande capacité thermique, résistent aux changements rapides de tem-
pérature.

La statistique ci-dessus des 1944 tremblements de terre enregistrés à
Tortosa confirme pleinement cette prévision; elle offre un maximum de
n44 séismes, durant les six mois d'avril à septembre, pendant lesquels la
déclinaison du Soleil est septentrionale, et un minimum de 800 pendant les
mois d'octobre à mars, où la déclinaison est méridionale; un excès de
43 pour 100 caractérise la période durant laquelle le Soleil se trouve dans
l'hémisphère Nord.

Une autre confirmation de l'influence solaire sur les tremblements de
terre est offerte par la statistique de 276 séismes relativement proches, avec
épicentre situé à moins de iooo km de distance de l'Observatoire de l'Ebre.
Quoique de moindre valeur, à cause du nombre limité des séismes relevés,
cette statistique offre aussi un maximum de 66 tremblements de terre enre-
gistrés entre i5 h et i8 h , et un minimum de 28 entre .5" et 8 11 , en rapport avec
l'effet thermique. Un autre maximum secondaire, constaté entre 23" et 2",
ne permet pas une explication aussi facile.

La distribution annuelle de ces 276 séismes est plus irrégulière et capri-
cieuse; mais, ici encore, les trois mois d'été, juillet, août et septembre, pré-
sentent un maximum de 75 et les trois mois d'hiver, décembre, janvier et
février, un minimum de 60.

L'homogénéité des renseignements ci-dessus analysés ne permet pas de
mettre en doute l'influence directe du Soleil dans la genèse des tremble-
ments de terre.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 10,3p. Z[2D

SPEGTROSGOPIE. — Spectres continus de V hydrogène liés aux séries de
B aimer et de Paschen. Note ( ' ) de MM. I). Chaloxge et IVy Tsi Zé, pré-
sentée par M. Gh. Fabry.

Nous avons montré ( 2 ) que le spectre d'un tube à hydrogène excité par
des décharges fortement condensées ne contient plus qu'une proportion
très faible de radiations d'origine moléculaire et se compose (dans le visible
et le proche ultraviolet) de la série de Balmer et du spectre continu qui lui
fait suite. L'effet Stark provoqué par l'énorme champ interatomique dû
aux ions et aux électrons libres provoque d'une part un élargissement con-
sidérable des raies de Balmer dont seules les six ou sept premières existent,
d'autre part un très grand déplacement de la limite du spectre continu du
côté du rouge.

Influence de la pression. — Lorsque l'on fait croître progressivement la
pression de l'hydrogène (de o mm ,3 à 23 mra de mercure) dans un tube que
l'on excite constamment par les mêmes décharges fortement condensées, on
constate que la courbe de répartition de l'énergie entre les diverses radia-
tions se modifie et tend vers une courbe limite qui semble atteinte vers
i8 mm . Les raies du spectre secondaire, (raies d'origine moléculaire), assez
nombreuses pour une pression de o mm ,3, s'affaiblissent rapidement lorsque
la pression croît et ont pratiquement disparu à i8 mm : ceci fait supposer
qu'aux faibles pressions le rayonnement continu observé est la superposi-
tion du spectre continu de la molécule et de celui de l'atome, et que ce der-
nier subsiste seul aux hautes pressions. La première étude ( 3 ) ayant été
faite à l'aide d'un tube rempli sous une pression de 3 mm , c'est-à-dire un peu
trop faible, nous l'avons recommencée sur un tube contenant de l'hydro-
gène SOUS 20 mm .

Spectre continu de la série de Balmer. — Nous avons déterminé sa courbe
d'énergie en le comparant photographiquement au spectre du cratère
positif de l'arc au charbon considéré comme un corps, noir à 3780 K. (*).

(') Séance du. 10 février ig3o. •

(-) Comptes rendus, 189, 1929, p. 2^3.

{') Loc. cit.

('')' Les difficultés d'ordre photométrique que soulève la comparaison photogra-
phique des courbes d'énergie d'une source constante et d'une source intermittente
seront discutées dans une autre publication. Nous avons reconnu que cette comparaison
était possible en utilisant les méthodes ordinaires de la photographie.

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N° 7.) 3l

/+2Ô ACADÉMIE DES SCIENCES.

Cette courbe, rapportée à une dispersion normale, est représentée en ABC,

entre 2600 et 43qo A. A la précision des expériences près ('), l'énergie est

répartie uniformément entre les radiations de 38oo À à 2600 A.

Spectre continu de la .série de Paschen. — L'examen au spectroscope du
tube rempli sous 20 mm révèle l'existence d'un fond continu très intense qui
s'étend, du côté du rouge, bien au delà de la raie H a , jusqu'à la limite de
sensibilité de l'œil. Avec la collaboration de M. Calzavara, qui nous a pré-

30

■SEO

10

Dans les régions où les raies de Balmer
lui sont superposées, le fond continu
est représenté par la courbe pointillée.

H«

Tn

3000

MI00

5000 6000

X ( en  ^

7000

8000

9000

paré des plaques permettant de photographier sans voile jusqu'à 9200 A,
nous avons pu constater que ce rayonnement continu se prolongeait au delà
de la limite de sensibilité des plaques. Il peut être attribué, lui aussi, à
l'atome : si en effet on excite le tube au moyen de décharges alternatives
non condensées, de façon à obtenir le spectre secondaire et le spectre con-
tinu moléculaire, il disparaît et se trouve remplacé par de nombreuses raies
secondaires se détachant sur un fond continu extrêmement faible. Nous
avons déterminé sa courbe d'énergie en le comparant photograpbiquement
au spectre de la flamme d'un étalon Féry à acétylène, dont la répartition
spectrale est la même, dans le domaine considéré, que celle d'un corps noir

( 1 ). Les ordonnées de cette courbe sont déterminées avec une précision qui ne
dépasse pas 10 pour 100.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1980. 427

à 2460 K. ('). La répartition nous est apparue comme à peu près uniforme :
elle est représentée par la courbe CD.

Il est vraisemblable que ce spectre est celui qui'succède à la série de
Paschen; s'il n'y avait pas d'effet Stark il commencerait vers 8200 A, mais
il est probable que sa limite est beaucoup plus déplacée vers les grandes
longueurs d'onde que celle du spectre continu de Balmer : en effet, les
six premières raies de la série de Balmer existant seules (la sixième extrê-
mement faible d'ailleurs), il -semble qu'il n'y ait plus aucune orbite quan-
tifiée de quantum total supérieur à 8; la dernière raie observable dans la
série de Paschen du côté des courtes longueurs d'onde, celle qui vraisem-
blablement limite le spectre continu, doit donc être

X= — ^ -_= 9 5 4 «Â;

elle se trouve bien en dehors de la zone de sensibilité des plaques uti-
lisées (")-.-

SPECTROSCOPIE. — Sur la structure du premier spectre d'étincelle du mer-
cure HglI. Note de MM. G. Déjahdin et H. Ricard, présentée par
M. Ch. Fabry. .

La classification du premier spectre d'étincelle du mercure HglI a été
récemment développée par Paschen ( 3 ), en prenant pour point de départ
les attributions proposées par Caroll et confirmées par divers résultats
expérimentaux (*). L'analyse théorique de ce spectre ne pouvait être tentée
qu'après l'avoir séparé expérimentalement des spectres d'ordre supérieur
HglII et HgIV. A cet égard la technique employée par Paschen semble
beaucoup moins efficace que la méthode de la décharge sans électrodes,

( 1 ) Coblentz, Se. Pap. Bur. Stand., 15. 1920, n'° 362. Cette source est.beaucoup
plus stable et d'un emploi beaucoup plus commode que l'arc.

( 2 ) On peut avec ces plaques dépasser largement if-, mais des poses très longues
sont alors nécessaires et la lumière diffusée rend difficile l'étude du fond continu.

( :1 ) Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Phys.-
Math. Klasse, 32, 1928, p. îi.

( 4 ) G. Déjàrdin, Annales de Physique, 10 e série, 8, 192-, p. 494.

/ |2 8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

utilisée dans le même sens par L. Bloch, E. Bloch ( ' ) et G .'Déjardin. Dans
lïntervalle spectral 8ooo-i85o A,' environ 200 raies ont été retenues par
Paschen et considérées' comme susceptibles d'appartenir au spectre HglI. .
En fait les nombreuses raies non classées peuvent être groupées en deux
catégories comprenant chacune une cinquantaine de raies :

i° Dans le premier groupe figurent les raies appartenant très proba-
blement au spectre HglII, d'après la technique du tube sans électrodes.
Cette hypothèse a d'ailleurs été confirmée par- la classification partielle du
spectre HglII obtenue par Me Lennan, Me Lay et Crawford (-) ;

2 D'après les spectrogrammes fournis par la décharge sans électrodes,
les autres raies non classées se rattachent manifestement au premier degré
d'excitation, c'est-à-dire au spectre d'étincelle du premier ordre. Toutefois,
elles comprennent, presque sans exception, les raies du groupe. E',, dont
l'existence a été mise en évidence par la méthode du choc électronique
(G. Déjardin, Eldridge). Ces raies se distinguent de celles du groupe E,
(lesquelles font partie des raies classées de Paschen) par leur potentiel
d'excitation plus élevé, leur évolution à tension croissante et par l'influence
de l'hélium sur leur intensité relative ( 3 ).

L'examen sommaire des raies non classées de la seconde catégorie nous a
permis de dégager les régularités suivantes :

Av. a- Av. À. Av. \. Av.

3<*6i,o6* 9 4-51,17 3^9. ii 29^,92

a9 ï 7 -,o8* io8 47oi,03 39i4,2 9 8 ,981,6.

3935.92* ' 9 4261,88 " 345i,69* ' 2-oy ; 36

1978^8 T „o s 36o ''°9 ?20 - 3 36a ' l! ° 9 34*2.8 2 Z? 7; f , 34a3,3
I97 3,o6 ° M 3338,4^ /: 8208,20* ' ' 20,2,87*

■V.0,49 _ (1 . _ .»98i,6. „„_ , 3386,99 a -fov>9* 3^3,4

3 9 i4,-4C) y!, ' ;/ 2797,43 "' 3o3d,io ' 2296,12

35 ^^* -o- 3 27 ? 3 'fl 2207-2 '^/% 3.1*3,1

3451,69* /9/ 2032, 87* J - . 2 9 i 7 ,o8

a "6.,97 6 . 8

2702.47

Les groupements précédents comprennent seulement trois raies classées
par Paschen (4 7 o5, 3338 et 2492). Par contre, ils font intervenir la plupart

(!) L. et E. Bloch, Journal de Physique, 6 e série, 4, 1923, p. 333.
( = ) Transactions of the Royal Society of Canada, 3 e série, 1928,' p. 24.7.
(-) G. Déjardin, Ann. dePhys., 10 e série, 2, 1924, P- 24i, et 8, 1927, p. 424;
Journ. de Phys., 10, 1929, p. 69.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1980. 429

des raies E',, indiquées par le signe.*, et en particulier les raies typiques
(3264, 3ao8, 2947 et 2936) dont le potentiel d'excitation est compris entre
26 et 3o volts. Ces résultats semblent confirmer la réalité du spectre E', (')
et, indépendamment de toute hypothèse, révèlent la complexité du premier
spectre d'étincelle du mercure.

Parmi les raies attribuées à l'atome doublement ionisé (HglU),
d'après la décharge sans électrodes, les deux groupes : 6746, 4-3353, 78 .
et 4 212 , 22-2769, 22, présentent la même séparation égale a 12367 cm ~'
et correspondant à 6j3 ;! F A — 6j9 3 F 3 . Les raies 4212 et 3358 figurent dans la
liste de Pâschen, ainsi que 33i2,3i dont la classification est certainement
erronée. En effet, l'excitation de cette dernière raie a été obtenue par choc
électronique, et elle appartient sans aucun doute au spectre HglU.

THERMOGHIMIE. — Sur la chaleur de dissolution limite de Vhyposulfite de
soude et g$u sulfate de magnésie hydratés. Note de M. J. Perreu,
présentée par M. C. Matignon.

La chaleur de dissolution limite de l'hyposulfite de soude à cinq molécules
d'eau, et du sulfate de magnésie à sept molécules d'eau,' a été mesurée à 1 i°C,
de la même façon que celle des autres sels précédemment étudiés ( 2 ).

Aucun travail antérieur sur les chaleurs spécifiques des solutions d'hypo-
sulfite, n'ayant été publié, j'ai dû tout d'abord mesurer la chaleur spécifique
des solutions de ce sel, que je devais utiliser.

J'ai employé à cet effet un procédé décrit par Berthelot ( 3 ), et qui est
basé sur la méthode des mélanges. Les chaleurs spécifiques moyennes de i4°
à 34°, ainsi trouvées, sont les suivantes, en définissant les concentrations par
le nombre^, de grammes de sel hydraté contenus dans ioo 8 d'eau libre.

Concentrations des solutions
p (°/ ) 25. 50. 75. 100. 120. 130. 135. 140. 145,8.

Chaleurs spécifiques.... o,884 0,824 0.791 0.769 0,758 0,754. 0,750 0,748 0,744
Méthode directe. — Voici les résultats fournis par cette méthode :

( i ) Contestée par Valasek, Journal of the Optical Society of America, 17, 1928,
p. 102. ' •

(-) Comptes rendus, 189, 1929, p. J67, 285 et 462; 190, 1980, p. 52.
( ;i ) Berthelot, Précis de Calorimétrie chimique, p. 17:1.

43o

académ:

-

Ffyp,

osulfite de se

<ude.

Concentrations des solutions

moléculaire

en sel

P-

en eau n.

O

00

cul.
— M, 56(1

a 5

55 ,111

— 9.2a

5o

a7,555

- «i 17

7 r >

,8,3 7

- 7,76

.OO

t3 ,777

— 7,60

1 20

ii,48.

— 7,°i

i3o

io,5g8

— 7,5i

i35

10, 2o5

— 7,5o

i4o

9,84i

»

i45,

,8

9.449

— 7.49

Sulfate de magnésie.
Concentrations des solutions

moléculaire.

en sel p.

en eau n.

cal.

00

—3,8l

20"

68, 4. G

— 3,g4

40

34 , 208

-4,o3

60

aa , 8o5

. —4,07

7°

i9, 5 47

—4,10

80

17,104

"4,ii

90

i5,2o3

— 4,12

9 3,5 •

..1,634

-4,i3

( sat. !

iLiXlrap.)

(ra, étant le nombre de molécules d'eau dissolvant une molécule de sel
hydraté).

La chaleur de dissolution limite de l'hyposulfite, obtenue pf r extrapola-
tion, est L = — 7 cal ,49; celle du sulfate de magnésie, L = — 4 oal ,i3.

Méthode des chaleurs de dilution. — La mesure directe des chaleurs de
dilution des solutions d'hyposulfite, jusqu'à 1 pour 100, a donné les nombres
ci-après.

Concentrations des solutions
à diluer. .

Chaleurs

de dilution

moléculaires.

f(n).

cal.

-3,38
— 3,3i

—3,28

Concentrations des solutii
à diluer.

jns

Chaleurs

de dilution

moléculaires

P-

i6o lsursat .)
i45,8 (sat .)
i4o

n.

8,611
9,449

9,84*

P-
100

7 5
5o

n.

l3 ,777
i8,3 7
27 , 55

cal.

— 3,01

— 2, 7 3
-2,28

.35

io,ao5

— 3, 26

25

55, 1 1

— 1,54

i3o

io,5g8

—3, a3

5

275,55

—0, 16

120

n,:i8r

-3,.6

Pour la saturation,

/(

«)sat.= 3 e ,3l

, /'(«)»..=

= 0,08;

rt/'(«) 5 al. = —

o c ,

75.

D'où L— ii>

; , 56 + 4 e , 06:

— — 7 %5o.

La mesure directe de la chaleur d'addition A (correspondant à la dilution
d'un grand excès de solution saturée par la masse d'eau qui dissout à satu-
ration la molécule — g- de sel hydraté), donne A = — e " 1 , 70.

D'où L = — 7 oal ,55.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1980. 43 I

En déterminant les chaleurs de dilution et d'addition par une méthode
indirecte (' ), j'ai trouvé des résultats qui sont d'accord avec les précédents.

Dans le cas du sulfate de magnésie, la mesure directe de la chaleur de
dilution moléculaire de la solution saturée, donne /(n) sat = o cal ,i2. Pour
des solutions de concentration moindre, les variations de température des-
cendent rapidement au-dessous de o°,oi ; les résultats obtenus manquent de
précision.

La mesure directe de la chaleur d'addition donne A = o cl ", 24.

D'où Ton tire L = — 3 caI ,8i — o cal i2 — o cal , 2 4 = — 4 cal ,i7-

La méthode indirecte (') donne pour les chaleurs de dilution les nombres
suivants :

Concentrations des solutions.

/'-•• 9 3 > 5 7o(sat.) 9° 80 . 70 60

n 206,729 214,768 241, 588 276,1. 322,1

/(/z)(cal.) . 0,12 0,11 , 0,08 o,o5 o,o3

Parsuite :/'(»),„ = — 0,0175; A = — nf(n\ al = o cal ,25.

D , oùL = 4 cal , 18.

En résumé, les diverses méthodes employées pour déterminer la chaleur
de dissolution limite des deux sels étudiés donnent dés valeurs assez bon-
cordantes.

CHIMIE PHYSIQUE. ■ — Sur les bronzes d'aluminium spéciaux , au zinc : au
silicium et à V antimoine. Note ( 3 ) de M. Armel Sévault, présentée par
M. Léon Guillet.

Cette étude sur les bronzes d'ahiminium spéciaux, riches en cuivre, a été
entreprise pour mettre en vue l'influence des additions sur la position des
points de transformation, sur les propriétés physiques et la structure
micrographique en fonction des traitements thermiques.

Bronzes cV aluminium au zinc. — A la suite, de recherches sur les bronzes
d'aluminium au zinc, Robin ( 3 ) avait trouvé que l'addition de zinc pour
certaines teneurs pouvait déterminer la formation de la structure en

■ «

( 1 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 462.

( 2 ) Séance du 10 février ig3o.

( 3 ) Sur les constituants en aiguilles des alliages (Bulletin de la Société d'Encou-
ragement pour l'Industrie nationale, 112, i'"'' semestre 1913 p. ia).

432 ACADÉMIE DES SCIENCES.

aiguilles. La présente étude n'a pas confirmé l'existence de cette propriété.

J'ai trouvé que l'addition de zinc est sans influence sur la position des
points de transformation et que cet élément se dissout dans la solution
solide a. Dans le cas où l'alliage est formé de deux constituants a et y, il se
comporte de même et doit entrer en solution dans un de ces constituants,
lorsque sa teneur varie de i à 10,02 pour 100 et que la teneur en aluminium
varie de 10,08 à 12,8. Si la teneur en zinc est égale ou supérieure
à 1 4 , 5 pour 100 et la teneur en aluminium inférieure à 8 pour 100, il
apparaît un constituant spécial qui existe même après des trempes succes-
sives. Dans ce dernier cas il se présente sous forme de constituant màçlé
et un revenu vers 65o° le fait disparaître et donne une cristallisation
normale. Les alliages uniquement constitués de oc + y prennent la trempe :
à 65o° avec formation de la structure « en fer de lance », à 8oo° avec la
structure en aiguilles.

D'après mes expériences, le tableau suivant montre l'influence du zinc
sur la dureté des bronzes d'aluminium :

Duretés à l'état (bille de 10 mm , charge 1000 k «).

Gompi

jsition des

alliages.

Brut

de coulée.

Kecu.it.

Trempés à

Cu.

Al.

Zn.

500».

650». "~~~

800°.

900».

84,5

12,8

a, 7

245

245

245

i47

125

to4

86,6

12

1,6

3oi

290

290

145

i4y

104

7 1 ' 1

8 '

20,9

2 ',.',

226

228

i48

i65'

189

92,15

5,-6

2.01

17

• 48

82

87

84

88,9

10, 1

1

1 5 1

i34

l32

129

22:1

226

8.8,6

10, 2 '

1,5

108

I 2 I

114

] 21

2 10

244

Les alliages constitués de a + y + constituant spécial sont adoucis par
trempes à hautes températures et un revenu vers 45o° tend à leur rendre
leur dureté initiale.

Les alliages, dans lesquels le zinc entre en solution dans oc + y, voient
croître leur dureté par trempe, et reviennent à leur dureté primitive par

un revenu vers 55o°

La résistivité électrique suit les mêmes variations.

Bronzes d 'aluminium au silicium. — Dans mes expériences les teneurs
en silicium ont varié de o,43 à 4,3i pour 100 et l'aluminium de 8,6
à i3 pour 100. L'élément spécial est sans influence sur la position des
points de transformation.

Lorsque la teneur eri silicium est inférieure à 1 , 85 pour 100 et que le

rapport ",. " ' est supérieur à à, 6 il n'v a pas ^formation d'un élément

1 i -si \1c.1 11 m L ' ■ L l

SÉANCE DU 17 FÉVRIER igSo. 433

spécial; mais l'entectoïde des bronzes d'aluminium n'est plus résoluble au
microscope. Lorsque la teneur en silicium est supérieure à 1, 85 pour 100

, , aluminium , , . », . , , „ . n . . .,

avec le rapport ... . égal ou intérieur a 4,0 il apparaît un troisième

constituant.

Ce constituant spécial entre en solution par des trempes à températures
élevées et l'on obtient alors une structure aciculaire; il réapparaît par
revenu vers 65o°. '

Gomme le montre le tableau suivant, le constituant spécial apporte une
grande dureté aux alliages : ■ .

lomposition

des alliages

Duretés à l'état

(bille de

10 mm , charj

;e 1000^;

1.

c

' Brut
de coulée.

Trempes à

Cu.

Al.

Si.

Si-gr.

Recuit.

500».

650°;

800°.

900».

88,4

11,2

o,43

-

' i47

l3o

i5 1

168

228

228

89, 2

'■...■9.8

°,9

-

II?.

1 15

9 1

i38

210

■ i85

88,3

10, 1

i,5

-

147

l5l

129

■107

228

Ï97

89/3

9*o

1,6.

0, s5

i85"

'i65

181 ..

170

i85

i5 7 .

89,8

8,6

2

o,5

228 ■

205

210

170-

168

i5 7

85,i

i3,o

!>9

o,85

3 00

290

245

245

245

244

85,5

1 1 , 2,4.

3,4i .

°:9

a4o

a3o

210

. ao5

189

210

Les alliages de constitution a + y ont des duretés qui croissent par
trempe à haute température; le phénomène contraire se passe lorsqu'il
y a présence du constituant spécial. Nous remarquerons que, pour l'alliage
de compositions Cu85,i, Ali3,o, Si 1,9, Si-gr. o, 85, la dureté est peu
modifiée par les trempes successives.

La résistivité électrique suit les mêmes variations.

Bronzes d'atuminium à V antimoine . — Dans mes expériences, les teneurs
en antimoine ont varié de 1,18 à 14, 6 pour 100 et l'aluminium de 4 à i5, 5
pour 100.",

Tant que la teneur en antimoine est inférieure à 4,5 pour 100, le rap-

. aluminium ■ , ' ■ , . , „ „ .,

port anlimoin - restant égal ou supérieur a 3,3, il n'y a pas formation de

constituant spécial et, lorsque ce rapport est égal ou inférieur à 6, on
trouve des traces d'antimoine libre. Lorsque la teneur en antimoine est
égale ou supérieure à 4, 5 pour 100 et que le rapport précédent est inférieur'
à 3,3, le constituant a prend la forme, à l'état brut de coulée, d'aiguilles
entre-croisées rappelant l'aspect de la martensite, avec présence abondante
d'antimoine libre.

Les alliages formés des deux constituants a et y présentent un maximum

434 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de dureté par trempe à 65o°; les alliages à structure en aiguilles ont leur
maximum par trempe à 5oo°, Ils prennent tous, par trempe et revenu, la
structure aciculaire, sauf l'alliage de composition Gu88,7, Alio, Sbi,4,
qui donne lieu à la formation de rhacles. L'antimoine apporte une très
grande fragilité, donne naissance à des microretassures nombreuses et est
sans influence sur la position des points de transformation au chauffage et
au refroidissement.

CHIMIE MINÉRALE. — Sur le silicium fondu compact et la densité
de cet élément. Note de M. Ch. Bedel, présentée par M. A. Béhal.

Le silicium fondu fournit généralement, par refroidissement, un solide
d'aspect poreux.

Nous avons pu cependant préparer de petites masses compactes en opé-
rant de la façon suivante :

A du silicium passant au tamis 80, on ajoute 10 pour iod de fluosilicate de potas-
sium. Le mélange est introduit dans un tube de quartz, puis recouvert d'une légère
couche du même sel; on place le tube dans un four électrique à résistance (résistance
formée de graphite granulé).- On élève progressivement la température jusqu'à i5oo".
Le silicium est à ce moment parfaitement fondu. Après refroidissement, le tube est
brisé et l'on en retire un culot de couleur grise, à surface unie, ne présentant même à
l'intérieur ni failles, ni pores, visibles à l'œil nu. Le microscope permet toutefois d'y
déceler encore la présence de petites cavités.

Nous avons déterminé la densité de ce produit, et nous l'avons comparée
à celle des siliciums cristallisés dans l'aluminium ou dans le zinc. Les
valeurs indiquées par les auteurs pour cette constante ne concordent pas.
Elles-varient de 2,044 à 2,49; celle donnée pour le silicium commercial est
même de 1,90.

Nos déterminations ont été effectuées de la façon suivante :

Le flacon à densité dont nous nous sommes servi se compose d'un récipient cylin-
drique en pyrex à parois épaisses, de 6 cm de hauteur et de 2 e111 de diamètre.. Un bou-
chon soigneusement rodé, également en pyrex, s'y enfonce sur une longueur de i cm ,3.
Il est perforé d'un canal de i mm de diamètre, évasé à sa partie supérieure en forme de
cupule. Après refroidissement de 9. heures dans une enceinte à o°, on enlève l'eau qui
se trouve dans la cupule, l'affleurement se faisant au niveau du tube capillaire à la
partie inférieure de celle-ci. La pesée est effectuée après un séjour de 2 heures dans
une atmosphère sèche.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. 435

Cet appareil nous a permis d'effectuer des déterminations avec une pré-
cision nettement supérieure à celle que nous avons obtenue avec les divers
dispositifs ordinairement adoptés.

Les résultats ci-dessous se rapportent à la densité prise dans l'eau à la
température de o° :

Vital Moyenne

Silicium. de division. Si "/„. Densités. des densités.

. i .2,3284 j

A l'aluminium o,o5 à o n,m , i5 97,27 <2, 32,-6 j> 2 ,3?.6 ± o,oo33

( 2,3217 J

S 2 , 3270 \
2 332Q F
" ' ' ' > 2,3 29 ± o , oo3o
2.0o'20 L
2,3268 )
1 2,3334 j *

Au zinc (pulvérisé et lavé à HF). <tamisi2o 98,08 < 2,3343 \ 2,333±o,ooo4

( 2,3335 ]

/ '2,3073

I 2 , 3o83

T , , , c ( Longueur 3 cm ; ) „ , 1 2,3o73t , „,.„*

Fondu (fragments) ,. °. ' 08, o/. / ' {„} 2,307 ±o.ooot

6 ; / \ diamètre i cm ,6 j y ' yl J2,3o66f

/ 2,3077
. I 2,3071 j

1 2,33-o j
Fondu (concassé et lavé à HF).. Tamis 80/120 - 2,3296 2,33t±o,oo46

(2,3278)

( 2,33o5 \
Fondu (pulvérisé et lavé à HF). < tamis 120 - ] a , 3 3 r 9 > 2, 33o ±: 0,0028

(2 ,3272 1

Il résulte de l'ensemble de ces déterminations qu'on peut attribuer au
silicium cristallisé et au silicium fondu convenablement divisé une même
densité, qui est égale à 2,33. Pour les fragments fondus prépares par nous,
elle est inférieure, sans toutefois s'abaisser au-dessous de 2,3o.

CHIMIE ORGANIQUE. — Nouvelles synthèses de V acide cy unique et de l'urée
par oxydation, en présence d'ammoniaque, du carbone et de ses dérivées.
Note de M. Geouges Lacde, présentée par M. Gabriel Bertrand.

J . En cherchant l'origine de l'urée, formée par oxydation des substances
organiques en milieu ammoniacal, M. R. Fosse ( H ) a découvert que les pro-

(') R. Fosse, Annales deV Institut Pasteur, 34, x, octobre 1920, p. 716.

436 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tides, les glucides, le glycérol et l'aldéhyde formique donnent naissance à
l'acide cyanique, dont la .formation vainement tentée par de nombreux
auteurs était considérée comme irréalisable. Avec M. R. Fosse ( 1 ) nous
avons démontré que l'acide cyanique est un produit constant de l'oxydation
des principes carbonés, naturels ou artificiels, appartenant aux fonctions :
alcool, phénol, aldéhyde, acétone, acide, aminé, amide, nitrile, carbyl-
amine.

2. Dans cette Note nous généralisons encore cette synthèse et nous
démontrons que l'acide cyanique se produit lorsqu'on oxyde en présence
d'ammoniaque les représentants des fonctions qui suivent : alcaloïdes, corps
à noyau hétérocyclique oxygéné ou azoté, dérivés halogènes de carbures
saturés, carbures d'hydrogène cyclaniques, cycléniques, cycliques et ali-
phatiques.

Si des molécules aussi complexes que les alcaloïdes et les noyaux hétérocy-
cliques peuvent se dégrader en carbimide, le corps le plus simple de la Chimie
organique, le carbone, est capable lui-même de s'unir dans les mêmes condi-
tions à l'azote, à l'oxygène et à l'hydrogène pour former V acide cyanique.

3. Nous réalisons ces synthèses en traitant le corps à oxyder par du per-
manganate, généralement alcalin, en présence d'ammoniaque concentrée.
Avec certains corps la décoloration du permanganate, signe de l'oxyda-
tion, ne se produit pas. II est alors nécessaire d'avoir recours à la chaleur et
surtout à l'influence d'un catalyseur. Après destruction de l'oxydant on
essore et l'on obtient une liqueur limpide. Une partie de cette liqueur sert à
la recherche et au dosage de l'acide cyanique par transformation en urée de
la carbimide qu'elle peut contenir. L'autre partie sert à former le sel
d'argent de l'acide cyanique. Ce sel, obtenu dans un grand état de pureté
par cristallisation dans l'eau chaude, donne toujours très nettement, dans
ces conditions, les réactions spécifiques des cyanates, celles du cobalticya-
nate de potassium et de l'hydroxylurée.

4. Le tableau ci-contre résume les résultats obtenus.

(') R. Fosse et G. Laude, Comptes rendus, 172, 1921, p. 684 et 1240.; 173, 1921, S

p. 3i8.

SÉANCE DU 17. FÉVRIER igSo.

43 7

Substances.

Chlorhydrate de quinine. . . .
Chlorhydrate de morphine.
Chlorhydrate de cocaïne...

Réaction colorer:

eU'ectuéc

Urée pour :100s

sur le cyanale

ou centime:

tre cube

d'argent obtenu

pk

iportions des réactifs.

Volume
total

de mat

1ère

par la méthode

NH 3 MnO'K

avant

après

du de

Ma-

concen- ou

de

eliauf-

chaitf-

coballi- I'oxv-

tière.

H 3 0.

trée. MaO'iVa.
Alcaloïdes.

liquide.

fage.

fage.

cyanate. urée.

s

cm 3 g

enr 1

g

0,00

O

b 0,7

ta

traces

9,85

+

0,00

6 - , , 5.

20

traces

14,28

H- H -

o,o5

6 0,6

i5

8,i4

4-

Composés hétérocy cliquet, .

8

2 ,

5 ..

2'5 '

traces

7;5

10

3

. 20

traces

i3 , 3g

6

2

25

traces

1 2 , 5o

10

4

. 20

1

10

9.

2

traces

. 6 > 6 9

8

1 ,

'ï ■

20

2,o5

11,69

1

10

5,42

l3,42

5.

3

20

5,21

8

1

20

2,92

8

1

i5

o,85

8

1

20

2,8

Furfurol ! 0,2 5

Pyrrol 0,2 o

Diméthylpyrone 0,1: 4

Pyridine et Cu o, 5 o

Pipéridine 0,2 o

Pipérazine hydratée 0,2 4

Indigotine 0,1 o

Dérivés halogènes de carbures saturés

lodure de méthyle 0,2 ' o

Iodure d'éthyle 0,2 o

Chloroforme 0,2 o

Chloroforme et Cu. 0,2 o

Éthylène o, ia5 o

Acétylène.,,. . ; : . . . . o, 116 o

Benzène et Cu 1 o

iN-aphtalène 4- Cu 1 o

Anthracène -4- Cu 1 o

Cyclohexanë + Cu. 1 o

Diméthylcyclohexane + Cu . 1 o

Cyclohexène -4- Cu 1 o

Méthylcyclohexène +Cu...« 1 o

Pinène <*..... 0,2 o

Charbon de sucre 1 10

Carbures d^hydrogène.

10

8

60

traces

2,74

+

10

8

60

traces

3,69

+

10

°!

3

20

traces

3o

10

4o

1,82

+

3o

8

35

1,12

10

1

10

traces

10

1

10

°>9 I

10

1

10

C7 1

-i-

10

1

i5

i, 9 3

+

2

i5

traces

5,35

-t-

Carbone.

i5

10

5o.

i.i4.

~i-

438 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les chiffres donnés ne représentent nullement le rendement maximum
que Ton pourrait obtenir en faisant varier certains facteurs (température
— catalyseur •— proportion du composé soumis à l'oxydation) mais
rendent compte de l'aptitude plus ou moins grande des corps à s'oxyder.

5. Parmi les synthèses effectuées, il est intéressant de signaler, outre
celle réalisée à partir du carbone lui-même, celle obtenue à partir de la

pyridine.

L'oxydation permanganique du noyau pyridique — l'un des plus résis-
tants à la fracture par oxydation — a déjà été constatée par M. Delépine(')
qui, en milieu acide, constate une décoloration du permanganate, un déga-
gement tumultueux de CO 2 et propose comme équation d'oxydation

C*H 5 - \ + 5,5O=5C0 î +NlP+H 5 0.

Notre synthèse est réalisée en milieu fortement ammoniacal, en présence
de poudre de cuivre, amorçant la réaction par la chaleur et en maintenant
la température vers 3o°.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur une classe de gîycols bensèniques.
Note de M. Deixchat, présentée par M. Matignon.

Par condensation du di-aldéhyde-o-phtalique avec l'iodure de méthyl-
magnésium, Nelken et Simonis (Ber. d. chem. Ges., 41, 1908, p. 986) ont
obtenu IVdioxydiéthylbenzène, qu'ils décrivent comme un liquide huileux,
se prenant en une masse vitreuse par refroidissement, et qu'une simple
distillation dans le vide suffit à déshydrater avec formation de 1 . 3-diméthyl-
phtalane. Ces mêmes auteurs ont aussi obtenu l'o-dioxydipropylbenzène,
offrant les mêmes caractères que le glycol précédent.

Antérieurement à ces travaux, Harry Ingle (Ber. d. chem. Ges., 27, 1894,
p. 2527), réduisant par l'amalgame de Naunesolution aqueuse de7>diacétyl-
benzène C e H*(CO — CfP) 3 , avait oblenu lep-dioxydiéthylbenzène, décrit
par lui comme une huile épaisse indistillable.

Reprenant la méthode indiquée par Nelken et Simonis, nous avons fait
agir chacun des trois di-aldéhydes phtaliques sur le bromure de méthyl-
magnésium et le bromure d'éthylmagnésium; nous avons ainsi obtenu,
avec des rendements de l'ordre de 60 pour 100, outre les glycols déjà

(') M. Delépine, Comptes rendus, 18V. 1927. p. 206.

-SÉANCE DU 17 FÉVRIER IO,3o. l\3q

mentionnés, trois autres g] y cols, complétant la série des corps de formule :
C«H\(CHOH — CH 3 ) 2 et C 6 H"(CHOH — G 3 H 5 ) 3 ;

en outre, l'action du bromure de phénylmaguésium sur les m- et p-di-
aldéhydes nous a fourni deux glycols de formule

G 6 H* (CHOU — C« H 5 )'-.

Tous ces corps cristallisent avec plus on moins de facilité; le fait que les
auteurs déjà cités ont obtenu des huiles incristallisables semble indiquer
qu'ils n'ont pas préparé ces glycols à l'état de pureté.

Nous avons préparé les di-aldéhydes phtaliques d'après les méthodes
indiquées par Thiele et Gûnther (Liebigs Annalen, 347, 1906, p. 107),
les 0- et m-di-aldéhydes pat ébullition du xylène tétrabromé correspondant
avec Foxalate de K en solution dans l'alcool à Sopour ioo;le/»-di-aldéhyde
en dissolvant lejs-xylène tétrabromé dans l'acide sulfurique concentré.

o-dioxydiéthylbenzène. — Après condensation du di-aldéhyde o-phtalique en solu-
tion dans l'éther avec un excès de CrPMgBr et destruction par l'eau acidulée, la
couche éthérée est séparée, séchée sur CO :i Na 2 ;.on sépare par distillation la majeure
partie de l'éther, et soumet le liquide restant à une évaporation rapide; des cristaux
apparaissent, que Ton essore, et purifie par deux cristallisations dans la benzine. On
obtient ainsi des tablettes rectangulaires, fondant à io5°. Le mode de formation, l'ana-
lyse et les propriétés de ce corps indiquent la formule

CH*(.CHOH — CH 3 ) 2 .

o-dioxydipropylbenzène. — L'action du di-aldéhyde o-phtalique sur C 2 fl s MgBr
donne, dans les mêmes conditions que précédemment, le glycol -

OH*(CHOH — C 2 H 3 ) 2 ,

cristaux en aiguilles fondant à 79 , très solubles dans l'éther, peu solubles clans l'éther
de pétrole et la benzine à froid.

m-dioxydiélhylbenzène. —-Le /n-di-aldéhyde phtalique réagit sur ClPMgBr de
môme façon' que l'o-di-aldéhyde, et l'évaporation de la solution éthérée fournit un
produit cristallisé, qu'i après purification dans l'éther fond à 98 .

m-dioxydipropylbenzène. — Dans les mêmes conditions, C a H 5 MgBr- donne un pro-
duit qui cristallise lentement de la solution éthérée. On le purifie en le faisant cristal-
liser au sein d'un mélange d'éther et d'éther de pétrole, et favorisant la cristallisation
par une agitation constante durant l'évaporation du solvant. On obtient ainsi des
cristaux fondant à 67 .

m-dioxydibenzylbenzène ; — Le /w-di-aldéhyde réagit de même sur le bromure de
phénylmagnésium, et donne dès cristaux formant un feutrage de. fines aiguilles
enchevêtrées, fondant à 157 ,

Zj/ t O - ACADÉMIE DES SCIENCES.

p-dioxydiéthylbenzène. — Dans les mêmes conditions que précédemment, le
77-di-aldéhyde phtalique réagit sur un excès de CrPMgBr pour donner finalement un
produit cristallisé purifié par recrislallisâlion clans Féther et fondant à 8i°.

p-dioxydipropylbenzène. — En remplaçant CfrPMgBr par C s H 5 MgBr, on obtient
ce glycol, cristaux en longues aiguilles fondant à 11 8".

p-dioxydibenzy (benzène. — L'action du jo-di-aldéhyde phlalique sur C°H 5 MgBr
donne un produit cristallisé, peu soluble dans l'éther, assez peu soluble dans la ben-
zine même à chaud, et fondant à 172".

CHIMIE ORGANIQUE. — Existence possible de plusieurs dïbenzyli-
dènecyclopentanones . Note de M. II. Cornubekt, présentée par
M. M. Delépine. . ..

Nous ayons préparé la dibenzylidènecyclopentanone par condensation de
la cyclopentanone et de l'aldéhyde benzoïqnesous l'influence de divers
agents : soude diluée, méthylaLé de sodium, éthylate de sodium, acide
chlorhydrique, et avons toujours obtenu la même substance en cristaux
feutrés jaune citron fondant à igo° après cristallisation dans l'alcool.
L'analyse de cette substance, déjà examinée par différents auteurs, a donné
des résultats théoriques (trouvé : H pour 100 ,'6, 22 pour 6, i5; C pour 100,
87,61 pour 87,70).

Ce corps a distillé à 267° sous 2i mm et a donné naissance à un solide jaune
plus ou moins empalé par une résine brune, tandis qu'une partie de la
matière mise en œuvre restait dans le ballon de distillation à l'état de gou-
drons. Le produit distillé, repris par l'alcool bouillant, a conduit à une subs-
tance plus soluble que le produit initial, d'un jaune plus pâle, fondant à
point fixe à 129 et présentant la composition d'une dibenzylidènecylopen-
tanone (trouvé : H pour 100, 6, 16; C poiir ioo, 87,34). Dans une première
opération de distillation, nous n'avons obtenu que cette nouvelle combi-
naison dibenzylidénique, dans d'autres, des mélanges- de produit initial
inaltéré et de la substance fusible à 129 dont nous avons séparé les consti-
tuants par cristallisation dans l'alcool.

Mais, en condensant, dans des expériences faites en collaboration avec
M. Borrel, une a-méthylcyclopentanone souillée d'une petite quantité
de cyclopentanone, avec l'aldéhyde benzoïque ■ sous l'influence de l'acide

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. « 44 1

chlorhydrique, nous avons obtenu, à côté des produits de conden-
sation de la benzaldéhyde et de l'a-méthylcyclopentanone décrits par
ailleurs '('), une substance de teinte jaune d'or vif fondant à 192°-, le
mélange de ce corps avec la dibenzylidénique fondant a 190% a fondu à
165-170 . Cette substance, qui contenait une trace de chlore, a donné à
l'analyse les teneurs suivantes : H pour 100, 6,55 et 6,35; C pour 100,
87,55 et 87,91, nombres assez voisins de ceux d'une dibenzylidènecyclo-
pentanone. Cependant, la teinte ferait penser à l'existence d'une accumula-
tion des liaisons doubles conjuguées comme il en existe une possible dans
la dibenzylidènecyclopentylidènecyclopentanône (H pour 100, 6,75;
C pour roo, 88,34)- I-* a formation de cette dernière paraît a priori peu
probable car, lors'de la condensation de la cyclopentanone pure et de la
benzaldéhyde sous l'influence de l'acide chlorhydrique, nous n'avons obtenu
que la dibenzylidénique fondant à 190 à côté de résines. Il faut noter dans
tous les cas que ce corps fondant à 192 , qui se présente d'une manière
bizarre à certains points de vue, fait sûrement intervenir la cyclopentanone,
car on ne l'obtient plus avec l'a-méthylcyclopentanone pure. Ajoutons que,
lors de la combustion, il ne s'est pas décomposé de la même façon que les
corps fusibles à 190 et 129 qui ont présenté à ce point de vue les mêmes
caractères. »

Quoi qu'il en soit, les théories de Baeyer et de Sachse-Mohr accordant
au noyau cyclopentanique une structure plane et ne faisant prévoir que
deux dibenzylidènecyclopentanones ( 2 ) :

i

C = C

CH» h n GH ;

C = C . ■ ■ G = C

C«H« CQ " ^ C«H» co

en» en 5

c = c

' Isomère cis. Isomère trans'.

nous allons préparer des quantités suffisantes de ces trois substances fonr
dant à 129, 190 et 192 , pour essayer d'établir s'il s'agit d'isomères, de
polymères, de formes cristallines, ou, pour le 192, de toute autre chose.

La dibenzylidénique F : 190, hydrogénée catalytiquement au nickel, a
donné une cétonedibenzylée, F:\37 , Eb., 5 : 23o°, quia engendré une oxime,

(- 1 ) R. Cohnubert et Chr. Bobrel, Bull, de la Soc. chim., 4 e série, ko, 1929, p. n48.

( 2 ) Dans un précédent Mémoire (loc. cit.) M. Borrel et nous-mêmé avons attiré
l'attention sur les deux benzylidène-a-méthylcyclopentanones possibles. Nous espérons
prochainement pouvoir décrire un autre couple de benzylidéniques cyclopentaniqnes.

C. R., 1930,1" Semestre. (T. 190; N° 7.) • 32

442 • ACADÉMIE DES SCIENCES.

F: i45°, une semi-carbazone, F : i56-i57° et, avec un rendement théorique,
unetétrahydropyronique, F: 201-202% corps d'une résistance extraordinaire
à la chaleur. Nous rappellerons que la dibenzylcyclohexanone n'a pu être
combinée à la benzaldéhyde ( ( ) et n'a pas engendré d'oxime dans les condi-
tions habituelles de travail.

Nous indiquerons encore que la distillation de la dibenzylidènecyclo-
hexanone F = 1 1 8° ne nous a donné que cette substance.

CHIMIE ORGANIQUE, — Sur V hydrogénation de l'octohydrophénazine.
Note de MM. Marcel Godchot et Max Mousseron, présentée par
M. M. Delépine.

L'un de nous a indiqué, en 1920 ( 2 ), qu'il était facile d'obtenir l'octohy-
drophénazine par action de l'ammoniaque sur l'o-monochlorocyclohexanone.
Il nous a paru intéressant de soumettre cette base non saturée à l'action de
différents modes d'hydrogénation en vue d'obtenir la base saturée corres-
pondante, c'est-à-dire un véritable dérivé de la pipérazine, la bis-tétramé-
thylène pipérazine :

CH S

CH*

CM 3

CH*

La présente Note a pour but de faire connaître nos premiers résultats.

I.'En soumettant l'octohydrophénazine dissoute dans l'alcool absolu à
l'action du sodium, on isole, parmi les produits de la réaction, une subs-
tance se purifiant parfaitement bien par cristallisations répétées dans
l'alcool ordinaire, se présentant sous la forme de longues aiguilles incolores,
fusibles à i33°-i34 ', la cryoscopie dans le benzène (P. M. trouvé, 192;
théorie pour C' 2 H 22 N 2 , 194) et les analyses (trouvé : C pour 100, 73,88;
H pour 100, 11,96; N pour 100, 14,10. Théorie pour C 12 H 22 N 2 : C pour
100, 74,21; H pour 100, n,34; N pour 100, i4,43) s'accordent pour
assigner à ce nouveau composé la formule C I2 H 2 ; 2 N 2 et il est dès lors très
vraisemblable que la nouvelle base, ainsi isolée, n'est autre chose qu'une

C) R. Cornubekt et dm. Borrel. loc. cil.
('-) Comptes rendus, 180, igao, p. .'iVi-

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o. 443

bis-tétraméthylène-pipérazine, résultant de la fixation de 6 atomes d'hydro-
gène sur l'octohydrophénazine.- Cette base, lorsqu'on la fait cristalliser au
sein de l'alcool, cristallise avec 2 molécules d'alcool éthylique qu'elle perd
facilement dans le vide. Elle donne des sels très bien cristallisés (chlor-
hydrate, tartrate, picrate, chloro-platinate, etc.), dont l'étude est pour-
suivie. -,

Son dérivé dinitrosé C I2 H 30 N"'O a est constitué par de beaux prismes
jaunes, fusibles à i6i°-i()2".

Cette bis-tétraméthylène-pipérazine dissout l'acide urique avec formation
d'urate acide (1 partie d'urate se dissout dans 110 parties d'eau environ, à
20°, dans 60 parties à 35°). -

Distillée enfin sur de la pondre de zinc, eliedonnela phénazine elle-même
fusible à 170 .

II. Si l'on entraine par un courant d'hydrogène de l'octohydrophé-
riazine en vapeurs sur du nickel réduit et chauffé vers 170", on obtient éga-
lement la bis-tétraméthylène-pipérazine, fusible à 133-134°, mais cette
dernière ne se forme qu'au début de l'opération, le nickel perdant rapidement
son activité. Si l'on essaie d'opérer en milieu liquide (alcool -f- octohydro-
phénazine), sous pression ou non, on ne fixe aucune quantité d'hydrogène.

III. Si 'l'on utilise, par contre, comme catalyseur d'hydrogénation le
noir de platine préparé suivant la méthode décrite par Voorhes et Adams,
on peut poursuivre l'hydrogénation de l'oclohydrophénazine, dissoutedans
l'acide acétique cristallisable. Les conditions dans lesquelles il faut se placer
pour obtenir de bons résultats seront décrites ailleurs; disons seulement que
la pipérazine obtenue est nettement différente de celle signalée plus haut;
elle est beaucoup plus soluble dans les dissolvants ; fusible vers 107 , elle ne
peut être obtenue pure qu'en passantpar son dérivé dinitrosé, belles aiguilles
jaunes, fusibles à i82";.elle distille vers 170° sous i5 ram ; son pouvoir dissol-
vant de l'acide urique est nettement plus grand.

Il est infiniment probableque cette pipérazine (P. F. 107°) estun isomère

stéréo-chimique de la bis-tétraméthylène-pipérazine (P. F. 133"); on sait en
effet que, suivant le mode d'hydrogénation de certains composés non satu-
rés, on peut obtenir tantôt un isomère cis, tantôt un isomère trans.

444 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE AGRICOLE. — Action neutralisante sur le sol des silicates de la chaux
. hydraulique. Note -de MM. Ch. Brioux et Edg. Jouis, présentée
par M- L. Cayeux.

Nous avons montré ( ' ) que les silicates et les silico-phosphates de chaux
entrant dans la constitution des scories de déphosphoration et des phos-
phates dits « désagrégés » se décomposent assez rapidement dans les sols
acides, en libérant de la chaux capable de saturer l'acidité du sol.

Nous avons été. conduits à examiner comment se comportent, dans les
mômes conditions, les silicates basiques de-chaux qui existent dans certaines
chaux' maigres et constituent la majeure partie de chaux hydrauliques.
L'emploi- de ces dernières en agriculture, à défaut de chaux grasses, est
sujet à controverses-, la plupart des agronomes leur reprochent d'encroûter
le sol si elles sont employées sans précautions; mais ils admettent générale-
ment que les silicates et aluminates de chaux qu'elles renferment peuvent
avoir une action neutralisante sur laquelle on n'est pas encore bien fixé
(Muntz et Girard, Immendorf, Meyer, etc.).

Nos essais, basés sur la détermination des courbes de saturation des sols
acides par la chaux, et conduits d'après la technique décrite dans notre pré-
cédente Note, nous ont permis de préciser ce point. La chaux hydraulique
mise en expérience présentait la composition suivante :

Perte au feu 10, 10

Chaux totale ■■ • •• t>'2,6o

Magnésie. ■ 1 1 7°

Peroxyde de fer. - • y 1 4°

Alumine o,eo

Silice gélatineuse • •. . . . 20 , io

Sable siliceux 4^ ^o

Indosé. • r '- 8o

IO0,OO

Sur les ,5a, 6o pour ioo de chaux totale, il y avait 5, a- pour :oo de chaux recarbo-
natée et 6,o5 pour ioo de chaux soluble dans Peau Sucrée.

Les divers lots de terres acides, additionnés de o»"\5 à i« r .5 de chaux hydraulique
par kilogramme, et humidifiés/à 5o pour ioo de leur capacité d'absorption, étaient
maintenus dans une armoire frigorifique réglée à ^2°, de façon à éviter autant que

(') Ch. Brioux et ' Édg. Jouis, Comptes rendus, 189, 1929. p. 1

U-

SÉANCE DU 17 FÉVRIER lo,3o. 445

possible l'action secondaire sur la réaction du sol, de la nitrififcation et autres actions
biologiques.

Les pH furent déterminés par l'électrode à hydrogène, et nous en avons déduit,
comme précédemment, d'après les courbes de saturation des sols expérimentés, les
doses de chaux active correspondantes.

Voici les "résultats trouvés pour deux terres nettement différentes : n u 1, terre de
limon non humifère, pH initial 5,-6, acidité électrométrique o.3n pour 1000;
n u 2, terre humifère de défrichement, pH initial 5,5-, acidité 1,12 pour 1000.

Terre. n° 1 : - Terre n« 2 :

•0<f, 5 de chaux hydraulique 1er, 5 de chaux hydraulique

par k ilogramme- par kilogramme.

. ' Chaux active Chaux active

correspon dant aux pH correspondant aux pH

pour 1% »/„ de chaux . pour 1 "s «/„ de chaux

ptl. de terre, hydraulique. pH. .de terre, hydraulique.

'Après 3 heures! _ 1 1 ■ ^ Q * 6o3 ^ ,

» ao-heures 6> 7 0,-220 : 44,0 6,35 o.5 9 o- 3 9 ,3

» 3jours 6,70 0,223 14,6 - -' _ ''

" 8 J°" rs ••• 6,71 0,22,3 44,6 6,35 .0,590 .3 9) 3

Nous constatons que Inaction de la chaux hydraulique sur la réaction du
sol est très rapide ; après 3 heures de contact, l'effet est maximum pour la
terre humifère n° 2, et l'on peut dire après 20 heures pour la terre n° I.
Nous ne tenons pas compte d'autres déterminations effectuées après le hui-
tième jour, car elles indiquent pour la terre humifère une nouvelle et légère
diminution d'acidité due, ainsi que nous l'avons vérifié, à une lente ammo-
nisation dé l'humus, malgré la température de + 2 à + 3°. Nous comptons
revenir sur ce point.

La dose de -chaux active trouvée varie de 4o à 44 pour 100, pour 52,6
pour 100 de chaux totale. Comme pour nos essais précédents, cette dose
paraît être en rapport assez étroit avec la solubilité de la chaux hydraulique
dans l'eau saturée de gaz carbonique, après 4 et 6 heures d'agitation (o«", 2 5o
de chaux pour 5oo CItf! d'eau).

Voici en effet les résultats obtenus pour la poudre passant au tamis n° 100 :

Durée de .l'agitation. CaO dissoute pour 100.

4 heures 'i 1 55

6 heures. , 41 qi

La solubilité carbonique après 4 ou 6 heures d'agitation pourrait donc
servir de base à l'appréciation des chaux agricoles renfermant une dose plus
ou moins forte de silicates basiques de chaux.

4/|6 - ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si l'on procède à plusieurs épuisements successifs sur la même prise
d'essai de oS',25o par 5oo cm ' d'eau saturée de CO 2 , on arrive à décomposer
complètement les silicates et autres composés calciques de la chaux hydrau-
lique.

CaO dissoute,
I il vée aloalimélriquement.

Premier épuisement de '\ heures . . . 4i,X>a

Deuxième épuisement de 4 heures 10,42

Troisième épuisement de 4 heures. ?. ,02

Total.. 53^ (CaO + MgO)

Des essais exécutés sur un silicate monocalcique naturel (wollastonite)
nous ont montré qu'il est moins facilement décomposable par CO 2 ou par
l'acidité du sol. Par contre, un laitier de haut fourneau dosant 32,4 de
silice et 45,9 pour 100 de chaux, incorporé à la terre n° 2, nous a donné une
neutralisation correspondant à «8 pour ioo^de chaux active après i5 jours
(action lente et progressive). .

PHYSIOLOGIE. — Le système sympathique comme agent de la stabilité
-. de l'organisme. Note de M. Cannon, présentée par M. Charles
Richet.

Par des procédés opératoires spéciaux, j'ai pu enlever complètement les
deux troncs sympathiques depuis le ganglion cervical supérieur jusqu'aux
ganglions pelviens chez des chats, des chiens et des singes. J'ai gardé les
animaux en pleine santé et en pleine vigueur dans le laboratoire pendant
plusieurs mois.

En comparant leur métabolisme basai avant et après l'opération, j'ai
constaté que la sympathectomie ne réduit pas de plus de 10 pour 100 le
métabolisme, réduction qui peut être considérée comme négligeable. De
plus la sympathectomie n'empêche pas la.femelle de reproduire : toutes les
fonctions de reproduction persistent.

Mais il y a d'importantes déficiences dans l'organisme sympathectomisé.

La répartition vasomotrice du sang dans l'organisme, la dilatation des
bronchioles et la libération d'adrénaline font défaut. Une agitation de 3
à 10 minutes provoque chez l'animal normal une augmentation moyenne
de 34 pour 100 de sucre sanguin, tandis que cbez les animaux sympathec-
tomisés, la même durée d'excitation ne provoque aucun croît appréciable

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1930. 447

de la glycémie. L'augmentation des globules rouges qui suit l'agitation
chez l'animal normal manque chez l'animal sympathectomisé, par suite de
la non-coopération delà rate. Après sympathectomie l'exposition au froid
n'est plus suivie d'érection des poils.

Par suite de ces déficiences, la capacité de travail est fortement réduite.
Presque toutes les "adaptations circulatoires qui protègent l'organisme
contre l'hyperthermie et la concentration des ions d'hydrogène manquent.

De même les animaux sympathectomisés résistent mal au froid. Placés
dans une chambre froide, dont la température était de + o°, 8 à + 6°, ils se
refroidissaient rapidement jusqu'au point où se produisait le frisson et alors
la température restait basse et constante, grâce au frisson.

Ainsi, quoique les animaux sans sympathique continuent à vivre dans le
laboratoire, en réalité ils ne peuvent vivre que d'une existence spéciale et
limitée. On n'a donc pas le droit de dire que le système sympathique est d'une
importance minime pour le fonctionnement de l'organisme, car, si les ani-
maux sans sympathique étaient mis en liberté dans le monde extérieur, ils ne
pourraient maintenir leur existence normale. Il ne pourrait y avoir aucune
augmentation de la glycémie dans le cas où le glucose serait nécessaire,
aucune polycythémie, aucune vaso-con striction splanchique avec augmen-
tation de la pression sanguine et de la vitesse de la circulation qui en résulte,
aucune modification circulatoire au bénéfice des muscles en contraction,
aucune sécrétion d'adrénaline pour hâter la coagulation et venir en aide aux
muscles fatigués.

Les déficiences de l'animal sympathectomisé sont surtout évidentes
quand il est exposé au froid ou au chaud.

Bref il est incapable d'assurer, comme l'animal normal, la constance de
son milieu intérieur.

Nous pouvons donc conclure que c'est la partie sympathique du système
autonome qui agit directement et rapidement pour protéger contre toute "
funeste modification du milieu intérieur. En mobilisant les réserves de
l'organisme et en modifiant la vitesse des processus métaboliques, elle fait
en sorte que le milieu intérieur reste constant.

Le système sympathique peut donc être considéré comme l'agent spécial et
immédiat de la stabilité de V organisme.

448 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHYSIOLOGIE. — La recharge glycémique du foie. Note de MM. V. Rathbiut,
R. Koohilskt et M Ue Yvonne Laurent, présentée par M. A. Desgrez.

Sous le nom de recharge glycémique du foie, nous décrivons la sécrétion
de sucre par le foie, qui se manifeste par un excès de sucre dans la veine sus-
hépatique par rapport à la veine porte. Nous prélevons le sang directe-
ment par piqûre de la veine porte et de la veine sus-hépatique. Nous dosojis
concurremment le glycogène hépatique.

Chez le chien normal, cette recharge glycémique se juge par un excès de la glycé-
mie sus-hépatique par rapport à la glycémie porte.

Sur les 28 chiens examinés, a5 fois ce lait se vérifia. Dans 3 cas seulement, il était
en défaut et de peu (o,o3).

L'écart habituel entre la glycémie sus-hépatique et la glycémie porte oscille entre
o,o4 et o.63/iooo avec une moyenne de o,i5 à 0,18.

Aucune relation n'apparaît entre le taux du glycogène hépatique et l'in-
tensité de la fonction de recharge glycémique du foie.

Chez le chien dépancréaté (9 animaux). — 6 fois sur 9, la glycémie sus-hépatique
restait supérieure à la glycémie porte. Cet écart varie de o,o4 à 0,86 (moyenne o,35/iooo).
L'excès sus-hépatique s'est donc accru par rapport à la glycémie porte.

Malgré cette persistance de la recharge glycémique du foie, le glycogène
hépatique a subi une baisse considérable; le foie continue donc à fournir du
sucre, bien que le glycogène soit très abajssé.

Chez le chien inanitié (4 animaux). — L'inanition même prolongée (6 à 36 jours)
n'amène pas toujours une fonte considérable du glycogène. La fonction.de recharge
glycémique du foie se fait comme chez le chien normal. L'écart entre la glycémie
porte et la glycémie sus-hépatique est assez sensiblement le même, plutôt un peu infé-
rieur (moyenne 0,12/1000). L'abaissement du glycogène hépatique est très-variable
d'un animal à l'autre. Le taux de cet abaissement est sans rapport avec la grandeur de
l'écart porte-sus-hépatique :

Écart Glycogène

sus-hépaiique porte hépatique.

0,21..... ^47

o,i 9 ...... ••••• •■ °;4 5

Chez le chien inanitié et phloriziné (6 animaux). — Il y a un effondrement cons-
' tant et considérable du glycogène hépatique.

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ip^O. 44$

On trouve ici des chiffres nettement inférieurs à ceux constatés chez les
chiens dépancréatés; cette chute du glycogènè hépatique est constante.

Or la glycémie sus-hépatique est toujours supérieure à la glycémie
porte; les écarts ont atteint jusqu'à o, 16 et o,33 (moyenne o, i3).

La recharge glycémique du foie s'opère donc alors que le glycogènè
hépatique a presque complètement disparu.

Conclusions. — La recharge glycémique du foie se retrouve constamment
chez le chien normal, le chien dépancréaté, le chien inanitié et phloriziné.

Cette fonction dé recharge glycémique du foie persiste quel que soit le
• taux du glycogènè hépatique que celui-ci reste élevé (chien normal), qu'il
soit légèrement (chien inanitié) ou fortement abaissé (chien dépancréaté)
ou qu'il ne subsiste qu'à l'état de traces (chien inanitié et phloriziné), tou-
jours le foie fabrique du sucre et le déverse dans la veine sus-hépatique.

La fonction glycogénique du foie ne joue donc qu'un rôle accessoire dans
la production du phénomène.

PHYSIQUE BIOLOGIQUE. — Sur la loi d'excitation neuro-musculaire par
décharges électriques brèves chez Vhomme. Note de M. Philippe Fabre,
présentée par M. d'Arson val.

Des opinions diverses ont été émises sur la loi qui relie, pour les muscles
rapides, les quantités d'électricité excitatrices delà secousse liminaire en
fonction des temps de passage très brefs. N.ernst avait prévu théoriquement
une loi représentée par une parabole : Q — K\/^. Notre théorie cinétique
conduisait à une hyperbole à axe incliné Q(AQ — t) = Bt(\). I/expé-
rience pratiquée comme nous le rapportons ci-après, paraît établir que la
quantité liminaire à débiter en des temps très brefs est indépendante de la durée
de la décharge. Le domaine exploré s'étend de 2™, 5 à25 aa (oa = io~ 6 sec).
Pour des durées aussi brèves des précautions expérimentales rigoureuses
doivent être prises. Nous avons adopté la méthode des décharges de
condensateurs, seule convenable pour des durées de l'ordre indiqué. Les
expériences ont porté sur l'homme par excitation percutanée monopolaire.
Les difficultés à surmonter étaient d'ordres divers : i° On sait que la
peau se comporte comme un diélectrique imparfait doué de capacité (en
général plus de — de microfarad environ par centimètre carré d'électrode

(*') Comptes rendus, 187, 1928, p. 482.

/po

ACADEMIE DES SCIENCES.

excitatrice mouillée), Elle oppose aux courants continus sa résistance de
diélectrique. Cette même résistance joue un rôle non négligeable pour les
décharges moyennemen f rapides et vicie les mesures d'excitabilité. Au con-
traire les décharges très rapides s'effectuent par effet de capacité cutanée.
La forme du courant n'est pratiquement pas modifiée si le condensateur de
décharge a une capacité faible vis-à-vis de la capacité cutanée. Avec une
électrode excitatrice de 5™' nous pourrons utiliser, sans cause d'erreur
notable des capacités de -p^ \i-f& au-dessous.

2° La constante de. temps de décharge : R x C contient la résistance Rdu
circuit total. Elle comporte en particulier la résistance r du corps entre,
électrodes. Celle-ci, mesurée à l'oscillographe cathodique, est faible puisque,
dans le cas actuel, la peau n'intervient pas (25o ohms dans l'expérience sur

i~)

HvH'H-l'H'

.|.|.|.

l'H'H'

v v y - ■ -'\'-w "■ ^'- \ .-■■ -.-■-- y"-\ \\ w\\\" ww-, \ w ■ i

I

& <3>

© ©

Ci.

&
(g) g)

r — t

c,

©

î

le biceps). Afin d'obtenir des décharges d'une durée suffisante vu la fai-
blesse dé C, nous avons ajouté 5ooo ohms en série" avec le corps sous la
forme d'une résistance électroly tique. Notons que R n'intervient plus si
l'on évalue les temps en valeurs relatives.

3° Pour les décharges très brèves les pertes, par effet de capacité par
rapport au sol, des fils, des instruments, du sujet risquent d'être importantes.

Nous les rendons peu sensibles en mettant le sujet au sol par l'inter-
médiaire de l'électrode indifférente qui constitue un anneau de garde autour
du membre, au-dessus de la région explorée. Le membre lui-même est
maintenu loin du sol par.des isolants. Sont aussi à la terre les accumulateurs
dé charge (pôle +), les armatures inférieures des Condensateurs.

Sont au contraire tenus éloignés de la table par des isolants évidés :
l'électrode excitatrice, la résistance de 5ooo'", la clef charge-décharge, les

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1980. 45l

blocs à godets de liaisons, et les fds de décharge. Les connexions, en fil épais,
sont droites et courtes.

4° Si l'excitation à travers la peau présente l'avantage de laisser intact
l'organe exploré; elle présenteTinconvénientdes déplacements de l'électrode,
par rapport au point moteur. De minimes glissements de la peau sur les
plans musculaires suffisent à faire varier notablement la valeur des seuils.

L'expérience nous a prouvé qu'il était illusoire de comparer entre elles
des évaluations faites à intervalles espacés, nécessaires pourJe réajustement
laborieux de la capacité et du voltage correspondant, même avec l'aide d'un
opérateur. Grâce à plusieurs blocs de paraffine, larges et fraîchement pré-
parés, portant chacun quatre petits godets à Hg, il nous a été possible de
comparer successivement les seuils obtenus avec cinq capacités, les voltages
étant ajustés par des tâtonnements préalables. Les capacités utilisées étaient
isolées au mica et encloses dans des tubes à vide. Nous les avons étalonnées,
par un dispositif à oscillographe cathodique et triodes, en micro-micro-
farads. Voici les résultats d'une expérience sur le biceps :

C (en io -15 farad). -5ooo 384o- 2667 2000 1800 o,56 66f- l v-

V (en volts) ..... 56 72 çj4 120 iio 292- 5oo '

CY (en io -,J coulomb). .. . 280 276 24.0 • 2^0 200 280 2.85

Nous notons systématiquement un léger abaissement de la quantité
(de ~ environ au maximum) pour les capacités moyennes telles que iSoo^y
2667'^ . . ., et autres, malgré leur étalonnage précis et une recherche soignée
et répétée des.seuils. C'est que pour les capacités plus fortes le diélectrique
peau doit commencer à intervenir et de plus les durées de décharge se
rapprochent de celles où la loi linéaire se vérifie. Pour les capacités plus
faibles les pertes et une distribution modifiée des lignes de courant dans
l'organe exploré relèveraient là aussi la quantité à débiter. D'où l'existence
d'un minimum pour les capacités moyennes (vers 2200^). On peut donc
admettre, en tenant compte de ces correctifs, la loi d'invariance des quan-
tités liminaires pour les temps très brefs. .Nous montrerons que la contradic-
tion entré cette loi d'invariance et la forme générale de la loi d'excitabilité
électrique, expliquée par la théorie cinétique, n'est qu'apparente.

452 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur la localisation de V adrénaline virtuelle. Note
de MM. A. Leulier et L. Revol, présentée par M. A. Desgrez.

G. Mouriquand et A. Leulier (') ont constaté la présence, dans les cap-
sules surrénales fraîches de cobaye, d'une adrénaline qu'ils ont appelée
virtuelle, parce qu'elle ne se pouvait déceler par ses réactifs chimiques spé-
cifiques. A. Leulier et Gojon( 2 ) ont noté un phénomène analogue dans les
capsules surrénales de divers mammifères : bœuf, cheval, mouton, porc,
chèvre, etc. D'après leurs recherches, chimiquement confirmées par celles
de Paget et Lohéac ( 3 ) et même par celles.de Mazocco et Molinelli ( 4 ), il
semble que l'adrénaline est en partie engagée dans une combinaison parti-
culièrement fragile puisqu'il suffit d'un séjour de 2/j heures dans le vide
pour la détruire ( 5 ). Il restait à préciser à quelle partie de la glande était
réservé ce rôle de fixation. Déjà des résultats inédits avaient permis à l'un
de nous de prévoir la spécificité de la médullo-surrénale. Une série de nou-
velles recherches, poursuivies pendant plusieurs mois, à donné, semble-t-il,
pleine confirmation de ce fait ( 6 ).

Voici en effet les chiffres trouvés sur des lots de corticale ou de médul-
laire aussi identiques que possible et traités soit à l'état frais, soit après
24 heures de séjour dans le vide sulfurique profond.

( r ) Comptes rendus, 183, 1926, p. i35a.

{-) C. R. Soc. BioL, 96, 1927, p. 54y.

( 3 ) C. R. Soc. BioL, 99, 1928, p. 1421.

(*) C. R. Soc. BioL, 99, 1928, p. iooi.

'("') Des expériences en cours nous ont montré qu'un chauffage de i5" à l'étuve à
-h 100 produisait un effet analogue.

( 6 ) Il convient de signaler que nos analyses sont en contradiction avec celles publiées
récemment par MM. J. Abelous et R. Ai-gaud (C. R. Soc. BioL, 102, ig3o, p. 129).

SÉANCE DU 17 FÉVRIER ig3o.

453

ADRÉNALINE POUR IOOO DE GLANDES FRAICHES.
Dosage immédiat, Dosage après 24 heures de vide.

Corticales. Médullaires.

Mouton.

Corticales.

Médullaires

a, 28.

3 , 00

<M9

3,o5

0,18

3,5 7

indosable

0,80

»

3,83

»

6,3o

»

4,55

- ■ »

4, 60

»

4,38

»

4,44

o,4o

2,69

o,35

2,91

. . 3 j.

4,27

0,17

4,98

. , 60

6 , 5o

o, 9 3

5,48

0, 23

3,j)2

0, 16

4,22

0, 20

4,87

0,12

4,90

o,/io

5,19

traces

5,8o

0,24

4 , 02

6,66

O

6,5 7

indosable

6,80

»

4,oo

Bœuf .

Cheval.

8,62
5.4o
6,20
4,5 7

»

5,45

traces

3 , 70

. 1 5

"4,35

, 1 6

•<7*

, 02

traces

8,88

o.a5

8.85

0.2,5

4 , 87

0, 16

5,55

traces

7,o3

»

9 . 00

»

■ 7, 2 7

»

8,28

Sans préjuger en rien de la forme sous laquelle l'adrénaline est masquée
dans la médullaire fraîche, les chiffres ci-dessus démontrent que cette
médullaire s'enrichit considérablement par dessiccation dans le vide et que
l'adrénaline libre aussi bien que virtuelle y semble étroitement localisée.

Par contre^ si dans la corticale on rencontre parfois de l'adrénaline en
proportion notable, il ne semble pas impossible d'attribuer ce fait à une
dissection imparfaite ou à une diffusion de l'adrénaline médullaire. En tout
cas, il ne nous a pas été permis de noter le moindre phénomène d'enrichisse-

454 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ment, et tout se passe comme si la zone corticale n'intervenait point dans
la libération d'adrénaline virtuelle (M.

PATHOLOGIE EXPÉRIMENTALE. — Sur l'arrêt de V intoxication diphtérique
parle placenta. Note de MM. G. Mouriquaxd, A. Leulier, etP. Sedallian,
présentée par M. Charles Richel. .'','■■

Nous avons montré que l'intoxication diphtérique altérait gravement la
composition chimique de la partie médullaire ( 2 ), aussi bien que celle de la
partie corticale ( 3 )de la surrénale du cobaye. Cette altération se produit
aussi bien chez le cobaye adulte que chez le cobaye jeune. Elle se traduit
par une diminution considérable du taux d'adrénaline, mesuré à la réaction
de Bailly; aussi bien que du taux de cholestérol, déterminé par la méthode
de Grigaut.

Cette diminution n'est décelable qu'à partir de la io° heure après l'injec-
tion de toxine et n'atteint toute son ampleur qu'à partir de la 16° de sorte
qu'il est possible de suivre l'évolution de l'intoxication diphtérique par la
baisse du taux d'adrénaline des surrénales.

Nous avons voulu nous rendre compte si pendant une durée d'incubation
aussi longue le poison diphtérique ne pouvait, à travers le placenta, agir de
la même façon sur les surrénales du fœtus.

Nous avons dans ce but inoculé avec ce poison des cobayes femelles
pleines et arrivées à la fin de leur gestation.

Les animaux ont été sacrifiés vers la iG c heure après cette injection. Nous
avons vérifié que chez toutes les femelles ainsi inoculées les surrénales, la
plupart du temps fortement hémorragiques (rouge cerise), ne renfermaient
plus'd'adrénaline décelable à la réaction de Bailly.

Par contre les surrénales des fœtus vivants, qui atteignaient toujours un
poids très faible, donnaient des réactions nettes se prêtant au dosage colori-
métrique!-

( 1 ) Nos expériences feront ailleurs l'objet d'une publication plus détaillée, mais
nous devons signaler que le maximum de la réaction colorée est atteint en 3 minutes,
pour les capsules séchées dans le vide, et en a5 minutes seulement, pour les capsules
fraîches.

( 2 ) MouiUQUAND, Leulibr et-SuDALUA*, Comptes rendus. 184, içpj. p- i35g.

( 3 ) MouRiQUÀND, Leulieu et Sedallian, C. R. Soc. Rio/., 95), 1938, p. 195*3.-

SÉANCE DU 17 FÉVRIER 1930. - /| 5 5

Voici les chiffres trouvés dans trois séries d'expériences concordantes
effectuées chaque fois sur des lots comprenant une dizaine d'animaux.

Adrénaline pour 1000 de glande fraîche .

Capsules Capsules

maternelles. fœtales.

o , 1 5

0.....' ;. 0,22 *

. o, 22

A l'examen de ces chiffres on voit que les capsules des jeunes fœtus ren-
ferment sensiblement autant d'adrénaline que les capsules des cobayes nor-
maux. De plus ces fœtus ne présentaient aucun des signes anatomiques de
l'intoxication diphtérique habituelle, et en particulier ni épanchements dans
les séreuses, ni hémorragies apparentes des surrénales.

De ces faits il semble résulter que le placenta arrête la toxine diphtérique,
ou tout au moins les phénomènes d'intoxication auxquels elle donne
naissance, et en particulier en ce qui concerne les surrénales.

? -.■■'.

A i5Yp"', l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à i&'i 5'".

A. Lx.

456 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ERRATA.

; (Séance du 9 décembre 1930.) ,~

Note de M. T. Takéuchi, Sur les machines qui fonctionnent entre deux
sources radiantes :

Page 1067. ligne 24, au lieu de «>,, lire ~ 7 1 ; ligne 27, au lieu de »>,, lireW t .

(Séance du 3 février ig3o.)

Note de M. T. Takéuchi, Mouvement brownien dans un champ de radia-
tion thermique :

Page 292, ligne 22, au lieu de 4« 2 «/oT, lire ^na-nkT.

(Séance du 10 février 1930.)

Note de M. Louis Glangeaud, Sur Page des couches à Orbitolines du
nord de la province d'Alger :

Page 38o, commencement du 3 e alinéa, au lieu de 11 est impossible de préciser,
lire II est possible de préciser.

Page 38i, ligne id, au lieu de attribué au Danien de TEocène supérieur, lire
attribué au Danien et à TÉocène supérieur.

Note de M. Guilliermond, Sur la formation des zoosporanges et la germi-
nation des spores chez un Saprolegnia, en cultures sur milieux nutritifs
additionnés de rouge neutre : •

Reporter le dernier alinéa de la page 386 à la page 385, avant le paragraphe
commençant par « On peut étudier ».

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE' DU LUNDI 24 FÉVRIER 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES. CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

PHOTO-ÉLASTICITÉ. — Sur une nouvelle méthode pour l'étude expérimentale
des tensions élastiques. Note de M.. Ch. Fabry.

On doit à M. Mesnager une méthode, qui a rendu de grands services,
permettant d'étudier par l'expérience les problèmes d'élasticité à deux
dimensions en utilisant la biréfringence du verre soumis à des tensions.
Une lame de verre convenablement découpée, modèle réduit du corps à
étudier, est soumise à des forces proportionnelles à celles qui agissent
réellement sur ce corps; elle devient biréfringente et, en chacun de ses
points, se comporte comme une lame cristallisée; les axes de cette lame se
confondent avec les directions des tensions principales, et la mesure de sa
biréfringence fait connaître la différence de ces deux tensions. Une autre
mesure est nécessaire pour achever de résoudre le problème; M. Mesnager
a montré qu'on peut y arriver en déterminant, en chaque point, la variation
de l'épaisseur de la lame de verre sous l'action des forces appliquées. ,

Le problème est ainsi complètement résolu ; mais la mesure de la variation
d'épaisseur, de l'ordre du micron, est une opération délicate. Récemment,
M. Henry Favre (* ), de Zurich, a imaginé. une autre n^éthode pour arriver
au même résultat. En un point donné, la lame de verre non déformée a une
certaine épaisseur optique e (produit de son épaisseur réelle par son indice
de réfraction). Sous l'action des tensions, la lame devient biréfringente, et

i 1 ) Henri Favkiï, Sur une nouvelle méthode optique de détermination des
tensions intérieures (Revue d'Optique, 8, 1929, p. i 9 3 et suk. ; Thèse de V École
polytechnique fédérale de Zurich, Éditions de la Revue d'Optique; Paris 1929).
C. R., i 9 3o,. 1" Semestre. (T. 190, N« 8.) 33

/p8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

au lieu d'une épaisseur optique elle en acquiert deux, correspondant aux
deux vibrations rectilignes principales qui sont transmises sans altération.
Soient e' et e" ces deux valeurs. La mesure des variations e' — e$ et e" — e ,
accompagnée de la détermination des directions des axes, détermine
complètement les tensions principales. Tout est ramené à la mesure de
variations d'épaisseurs optiques, sans qu'interviennent des épaisseurs réelles,
et, par suite, sans utilisation de contacts mécaniques.

Dans l'appareil de M. Favre, les deux variations d'épaisseur optiques
sont mesurées au moyen d'un interféromètre analogue à celui dé Michels'on
dont tout l'ensemble doit rester invariable pendant les mesures. De cette
métbode, M. Favre a tiré d'excellents résultats, mais l'appareil est un peu
compliqué, et des précautions sont nécessaires pour maintenir invariable
cet ensemble assez étendu malgré les variations de température.

Je me suis demandé s'il ne serait pas possible d'appliquer, les mêmes
principes en utilisant seulement les faces du modèle en verre, sans prendre
appui, pour les mesures, sur des surfaces extérieures et éloignées. Les
« franges de lames argentées » dont, avec le regretté A. Perot, j'ai intro-
duit l'usage en optique, conduisent facilement à une solution très simple.

Le modèle en verre, d'épaisseur approximativement uniforme, est légè-
rement argenté sur ses deux faces; on l'éclairé en lumière monochroma-
tique (par exemple au moyen de la radiation verte du mercure), et Ton
observe par transmission. On a alors des franges brillantes fines, qui
peuvent être observées de deux manières différentes : sous forme de « lignes
d'égale épaisseur optique », en lumière parallèle et normale à la lame, et
sous forme « d'anneaux à l'infini », en utilisant une toute petite région
(moindre qu'un millimétré carré) de la lame. Lorsqu'on soumet la lame à
/des tensions, elle prend en chaque point deux épaisseurs optiques, toutes
deux différentes de l'épaisseur initiale; les franges se déplacent et se
dédoublent. Les deux déplacements par rapport à la frange initiale font
connaître les deux variations d'épaisseur optique.

L'observation des franges, en lumière monochromatique, avant et après
la compression laissera une incertitude sur le sens des déplacements et sur
la partie entière des variations des ordres d'interférence. Toute incertitude
cesse s'il est possible de suivre le phénomène lorsque les tensions croissent
progressivement, suivant.une loi d'ailleurs quelconque, depuis zéro jusqu'à
leur valeur finale. 11 suffirait d'ailleurs de faire cette observation sur un
point de la lame, tout le reste s'en déduisant par continuité. Mais cette
unique opération n'est même pas nécessaire; si l'on se sert de la lumière du

SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1930. 4%

mercure, certaines franges montrent des coïncidences de maximâ de deux
ou plusieurs radiations, et se reconnaissent immédiatement à leur couleur;
leur position après la compression se retrouve sans difficulté.

Si l'on examine les franges à travers un analyseur on trouve, pour
chaque point, deux orientations rectangulaires qui font disparaître l'un on
l'autre système de franges. Les deux directions de disparition font
connaître les directions des tensions principales; leur observation peut dis-
penser de l'observation entre polariseur et analyseur. 11 se peut cependant
que, pour la recherche des directions des tensions principales et de la diffé-
rence de ces tensions, la méthode classique de M. Mesnager reste plus
simple et plus précise. l

Les prévisions que je viens, d'indiquer ont été complètement vérifiées,
dans un essai fait à l'institut d'Optique avec le concours de M. Lucien Roux,
sur une lame de verre de 4 mm d'épaisseur. Les deux modes d'observation
(franges d'égale épaisseur et anneaux à l'infini) ont donné les résultats
prévus. Les lignes d'égale épaisseur en lumière parallèle sont d'un emploi
particulièrement commode; elles montrent une vue d'ensemble, et la pho-
tographie des franges, avant et après l'application des tensions, permettrait
d'obtenir très rapidement les éléments de toutes les mesures. Les seules
précautions à prendre seraient : '

i° Maintenir constante la température du modèle, ou tenir compte des
variations, précaution d'ailleurs nécessaire dans toutes les méthodes.

2 Ramener le faisceau éclairant à être normal aux faces du modèle,
réglage très facile, qu'il n'est pas nécessaire de maintenir pendant qu'on
établit "lés tensions, mais qu'il suffit de rétablir après.

Le seul inconvénient de la méthode que je viens de décrire, inconvénient
qui existe aussi dans la méthode de M. Favre, est la nécessité d'employer
un modèle assez bien travaillé, de telle manière que son épaisseur ne varie
pas trop rapidement d'un point à un autre. S'il en était autrement, les
lignes d'égale épaisseur formeraient un réseau de courbes si serrées que leur
observation serait impossible. La difficulté n'est cependant pas aussi grande
qu'on pourrait le croire. Si, par exemple, les deux faces sont à peu près
planes mais font entre elles un angle de 3o", on aura des franges rectilignes
et parallèles avec une équidistance de i mm , 2, dont l'observation sera facile;
or une lame dont les faces sont parallèles avec une tolérance de 3o" peut
être obtenue très facilement.

Je ferai remarquer en terminant que l'argenture des faces n'est pas théo-
riquement indispensable, bien qu'elle rende l'observation beaucoup plus

46o ACADÉMIE DES SCIENCES.

précise et plus facile. Si la lame n'est pas argentée, il faudra l'examiner par
réflexion; la compression produira non plus un dédoublement mais une
diminution de netteté, allant jusqu'à la disparition des franges en certains
points. Avec un analyseur, on retrouvera deux orientations rectangulaires
qui leur rendront la netteté maximum; l'observation successive des deux
systèmes de franges donnera les mêmes résultats, mais d'une manière moins
simple et moins précise, que l'observation des deux systèmes de franges
visibles simultanément dans le cas de la lame argentée.

ÉLECTRICITÉ. — Diagrammes pour V étude des régimes et de la stabilité
statique des alternateurs accouplés. Note ( * ) de M. André Hloxdel.

Considérons un nombre quelconque n d'alternateurs G,, G 2 ,..., tra-
vaillant simultanément à l'alimentation des barres d'un réseau (-).

Chaque alternateur et ses constantes Z et Y = ^ el ses variables E et I

sont affectés d'un indice commun, p par exemple. Un ou plusieurs de ces
alternateurs peuvent fonctionner, d'une manière permanente ou momenta-
nément, comme récepteurs, donnant un travail mécanique ou non.

En supposant d'abord suivant l'approximation de Joubert que les
machines G, , G 2 , . . . , G„ ont des réactances constantes ^ , X 2 . . . , X,„ on
peut écrire pour chaque alternateur l'équation de la force motrice interne
et ensuite exprimer que l'intensité totale est égale à la somme I e des inten-
sités partielles; 1 est absorbée par un réseau de distribution Y e - On a
ainsi le système d'équations vectorielles (où les lettrés grasses indiquent
des quantités complexes ( 2 )

le = Il -i- I 3 -H - . .-f-1/. + i .'.+ I„,
'II — ; Y 1 E 1 YjZele, ..., I„^^Y„K n — "Y n Z e ï e , ....

On en tire

I,= Y, (i - Y ^_ P 1Y \ E p - Y p Y ~^_ 1Y , .... I P =A ? E,-2(A W E„)

2 YE ^

( 4 ) Séance du 3 février ig3o.

( 2 ) Plus généralement, on sait qu'on peut toujours définir par de telles équations
un réseau compliqué, pourvu que les récepteurs soient à impédance et capacité
constantes.

SÉANCE DU -xl\ FÉVRIER lO,3o. 461

pourun quelconque G p des alternateurs, en désignant 2Y — Y p par \ Y.

.' . —p

Nous introduirons pour simplifier les admittances complexes

.(,-

A — 4 I ft V / r p I . . • A — ^ I rï */'*</

V Y e +2Yy v' "w—w[w- Y{+2 y

Les puissances et horinanances s'en déduisent comme on le sait enmulti-

<]) p -\ — ) respectivement,

2

pliant I p par projection de E ; , = E p |<J>, et de E,

Pp=A p Ejjcosfi p — A pl E p E s eos(d P i— ,9 P1 ) — A pq E pi EqCos{$ M — (
en posant encore pour simplifier

Or

h—'h = ®pi> '^p— 4'î=^2>. ■••> 4'/-'— 4v= 6 /=

I/hormanance (puissance réactive) de chaque alternateur, comptée
négativement dans le cas où le courant est en retard par rapport à la force
électromotrice de l'alternateur, s'en déduit en remplaçant les cosinus par les
sinus correspondants. La puissance complexe P+y'ffpeut être représentée
vectoriellement par une droite, résultante de Pet H, soit OB =.À P E*.

Soit OD la résultante des vecteurs des puissances mutuelles. La puis-
sance totale complexe de G p a pour vecteur la droite BD. Si l'on décale
l'alternateur G p seul, cette résultante tournera de l'angle G d'avance ou de
retard de G p . On donne à un signe tel que la puissance représentée par la
projection horizontale de la droite MD (en appelant M la nouvelle position
de l'extrémité de la résultante) diminue de longueur dans le cas du retard
et augmente dans le cas de l'avance. Les positions du point M, pour les-
quelles la puissance fournie par l'alternateur G p atteint un maximum ou
un minimum algébrique, sont les limites théoriques de sa stabilité statique.

Si les autres alternateurs subissent eux-mêmes des décalages.de phase les
uns par rapport aux autres, alors, au lieu de la résultante OD, il faut faire
tourner séparément les vecteurs des différentes puissances mutuelles.

Le vecteur de la résultante MB peut être considéré comme représentant
à une échelle convenable le courant de l'alternateur G p en grandeur et en
phase par rapport à la force électromotrice E p de celui-ci supposée tracée
suivant OX; car alors les deux projections du vecteur de puissance MB
ont entre elles les mêmes valeurs relatives que les projections du courant
de cet alternateur sur le vecteur de tension E^.

Dans le cas de deux alternateurs seulement, on pourrait porter les puis-

/|fo ACADÉMIE DES SCIENCES.

sances propres complexes de G, et G 2 en 0, 2 B, et O', B'„ et pour chaque
décalage 9 entre E, et E 2 tracer deux rayons 0, 2 M, etO l2 M 2 , faisant avec
12 D )2 les angles -f- 8 et — .0 (en supposant que 6 est l'angle d'avance de
E 2 surE 1; 6 compté positivement dans le sens inverse des aiguilles d'une
montre), et les puissances totales complexes seraient figurées par les vecteurs
M 12 B, et M, 2 B'j, respectivement. Mais nous trouvons plus commode de
n'avoir qu'un seul point mobile M 12 sur le cercle C, 2 et pour obtenir ce
résultat nous rabattons autour de 12 C 12 comme charnière le polygone
0, 2 B, H 2 0, 2 et OX,, qui viennent à gauche en 0, 2 B 2 H 2 O l2 X 12 . Les
puissances de l'alternateur G 2 sont alors mesurées (ainsi que les courants
qui leur sont proportionnels) par les projections de la puissance complexe
B 2 M 12 sur les axes de coordonnées O h2 X l2 et 2:! B 2 relatifs à l'alterna-
teur G,. Les angles de phase des vecteurs de courant, d'admittance, de puis-
sance^ relatifs à G 2 , sont alors à compter à partir de OX, 2 et positivement
dans le sens des aiguilles d'une montre.

Le cas d'un transport de force entre deux alternateurs G,, G 2 s'obtient
en faisant Z e = oo; les deux points B, et B 2 viennent sur la droite de puis-
sance mutuelle 0| 2 D, 2 . ,

Il a suffi de généraliser cette méthode des images en l'appliquant aussi
au groupe des alternateurs G 2 et G 3 pour obtenir l'épure de trois alterna-
teurs ; les trois angles de décalage sont alors 6 I2 ; 6 I2 ; 23 ; et les trois vec-
teurs de puissance F, L, ; F 2 L 2 ; F 3 L 3 .

Application au cas de trois alternateurs. — s On peut tracer assez facile-
ment un diagramme unique pour l'ensemble de trois alternateurs, comme
le montre la figure dans laquelle la droite O l2 0, 3 représente l'axe de
puissance, et en même temps l'axe de la force électromotrice de l'alter-
nateur G l? l'axe 0, 2 23 se rapporte de même à l'alternateur G 2 et l'axe
0, 3 32 à l'alternateur G s .

Par chacun des quatre points O on trace les vecteurs représentant les
puissances mutuelles; O l2 D H2 représente la puissance mutuelle des- alterna-
teurs i et 2 proportionnelle à A l2 |o 12 et forme avec la direction 12 13 un
angle S, 3 en arrière, de même O i:i D 13 représente la puissance mutuelle des
alternateurs G, et G 3 mais orienté de l'angle o 13 vers la gauche au lieu
d'être mesuré vers la droite, et elle est proportionnelle à l'admittance A 15 .

L'axe 12 23 fait avec 0, 2 C, 3 l'angle o, 2 symétrique du précédent;
12 D I2 est la bissectrice de 23 0| 2 0| 3 ; de même O l3 D, 3 sera la bissectrice
de l'angle formé par 13 et 32 . Autour de chacun des sommets O. comme
centre, on a tracé un cercle représentant les puissances mutuelles entre les

2/| FÉVRIER igSo.

/i63

SÉANCE DU

alternateurs portant les mêmes indices, par conséquent, les deux cercles
extrêmes C 2;1 et C 32 sont égaux. Sur chacun des trois axes on construit
le vecteur OB de la puissance propre de l'alternateur correspondant.

Qn obtient ainsi une figure formant un triptyque, dont les charnières
seraient 0, 3 D l2 et 0, 3 D <3 . La même figure peut servir pour le casdedeux
alternateurs, par exemple G, et G 2 , si Ton supprime les trois cercles C i3 ,.
C a3 et C 32 ; et à condition de modifier en conséquence le rayon du cercle C <2 .

Solution graphique fin problème des trois -alternateurs sur réseau quelconque.
(En pratique, les angles 5 sont > çjo° dès que le débit utile est important.)

Les modifications du régime de l'alternateur G, par l'alternateur G 2 et
inversement sont obtenus en déplaçant sur le cercle C, oie-point M 12 vers la
droite, si G, prend un retard 6 12 par rapport à G 2 , et vers la gauche si au
contraire il prend une avance-, de même les réactions entre G, et G 3 ' sont
représentées parle déplacement du point M 13 sur le cercle C 13 , mais en por-
tant cette fois sur la gauche de OD )3 les angles de retard 6 au lieu de les
porter vers la droite; cela afin de pouvoir ajouter bout à bout les projec-
tions P 12 H 42 et P 13 H, 3 quand G^prend 'l'avance- à la fois sur G 2 et G 3 (').

Si. les alternateurs ont une réactance directe X d différente de la'réactance
transversale, tous les calculs peuvent être faits en première approximation

(') On pourrait d'ailleurs faire toute autre convention; par exemple mesurer l'angle
D, : . suivant D : ,„ 13 D.,,, en prenant comme sens pour l'avance de G, sur G :l celui du dé-
placement de M 3 vers la droite de D 1:i . On voit facilement le signe qu'il faut choisir
en remarquant que toute avance d'un alternateur par rapport à un autre augmente la
puissance' fournie par le premier alternateur. En outre, forcément 6.,..=. 0, .. — 5.,„.

/|6/| ACADÉMIE DES SCIENCES.

avec X, ; ensuite on corrigera ainsi les différents vecteurs d'admjttance

( A't —_ !'</),,/,, sincp/

■E„_

d„,

*r,=

{-%,■— -i'd)ql P sva^ q

E q

dans lesquels o p , ® q , ... sont les angles de phase des courants I ; , par
rapport à E p , I q par rapport à E q , etc. Ces expressions tiennent compte du
supplément (X t — X d ) i^sino combiné arithmétiquement avec la force
électromotrice interne E correspondante \ ci. Comptes rendus, 175, 1921,
p. 624, équation (5)].

M. L. Cayeux fait hommage à l'Académie, de la part du Service de la
Carte géologiquk détaillée de la France, d'un volume qui a pour titre
général : Les Roches sédimentaires de France, et pour sous-titre Roches sili-
ceuses, et s'exprime comme il suit :

Dans cet Ouvrage j'ai étudié- successivement : les roches siliceuses
d'origine détritique (sables, grès, etc.), les roches siliceuses d'origine
organique (gaizes, spongolithes, jaspes, lydiennes, phtanites et diato-
mites), et, enfin, les roches siliceuses d'origine chimique (cherts, silex,
chailles, silexiles, meulières, etc.). Ce livre, qui comporte 3o planches en
héliogravure, fait suite à V Introduction à l'étude pétro graphique des roches
sédimentaires, publiée en 1 916.

M. M. d'Ocagne fait hommage à l'Académie :

i° d'un article qu'il vient de faire paraître dans la Revue des questions
scientifiques, de Louvain (livraison de janvier 1930), intitulé If œuvre mathé-
matique de Georges Humbert;

2 d'une brochure de M. Jean Grégoire : La transmission aux roues avant
de V automobile , dont il a écrit la Préface, et où l'auteur développe dans
tous ses détails la solution qu'il a donnée, sous le nom de joint homociné-
tique, du problème de la transmission, avec conservation de la vitesse,
d'une. rotation entre deux axes faisant entre eux un angle variable.

SÉANCE DU 2/| FÉVRIER ig3o. 465

NOMINATIONS.

M. J. Bordet est désigné pour représenter l'Académie aux cérémonies
qui auront lieu, les .23, 24 et 25 juin 19.30/ à Y Université libre de Bruxelles,
à l'occasion de l'inauguration du groupe de constructions universitaires
offert parla C.R. B .Educational Foundation et de l'École de Médecine offerte
parla Roche feller Foundation.

ELECTIONS.

M. Aitgustus Love, par 28 suffrages contre 18 à M. D. Riabouchinsky ,
est élu Correspondant pour la Section de Mécanique en remplacement de
Sir George Oreenhill décédé.

PLIS CACHETES.

M. F. Boinot demande l'ouverture d'un pli cacheté reçu dans la séance
du 22 mai r 922 et inscrit sous le n a 9005.

Ce pli, ouvert en séance par M. le Président, contient une Note intitulée
Fermentation butylacétonique . Élude de la transformation en alcool butylique
et en acétone de sels organiques ajoutés pendant la fermentation.

....*. (Renvoi à la Section de Chimie.)

CORRESPONDANCE

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts invite
l'Académie à lui présenter une liste de deux candidats à la place de Membre
titulaire vacante au Bureau des Longitudes par le décès de M. H. Andoyer.

/|6() ACADÉMIE DES SCIENCES.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur la répartition des valeurs d'une fonction
méromorphe. Note de M. F. Marty, présentée par M. Goursat.

Étant donnée une fonction f(z) méromorphe à l'intérieur d'un domaine
fermé D, il existe un entier p tel que toute valeur prise par f{z) dans D
y soit prises fois -au plus : p est dit ordre de multivalence de /dans D ( f ).
On peut se proposer de tFOuverles propriétés dès domaines partiels inté-
rieurs au domaine d'existence d'une fonction multivalente d'ordre p,
notamment au voisinage des points singuliers. Cette Note résume des
résultats que l'on peut obtenir en envisageant un domaine fermé D xlans
lequel la fonction est méromorphe, et qui sont utiles dans des problèmes
plus généraux.

1. Je vais d'abord prendre le cas où la fonction f(z) est holomorphe, et
où sa dérivée ne s'annule pas dans D. Un procédé de subdivisions succes-
sives, par exemple, permet d'établir le lemme suivant : '"

Lemme. — Étant donnée une fonction f{z) holomorphe dans un domaine
fermé et fini D, dans lequel f '(s) ne s'annule pas, il existe trois nombres d, m
et n, positifs tels que l'inégalité-

\s,-x,\<d

entraîne les inégalités

m <

/(*,)-/(**)

<».

s, et z. 2 désignant deux points du domaine T).

Par conséquent, à l'intérieur du domaine D, la fonction est univalente
dans tout cerfcle de diamètre d.

Appelons points homologues deux points où la fonction f(z) prend la
même valeur. On peut établir le :

Théorème 1. — Étant donné un groupe de points P intérieurs à D et homo-
logues, on peut construire autour de chacun d'eux un domaine k tel que :
- i° f{z) est univalente dans chaque domaine k .

2° Toute valeur prise par f(z) dans un domaine k est prise dans tous: les
autres.

3° A l'intérieur de chaque domaine k on peut tracer le cercle de centre V et

de rayon a — ■

(') Cf. P. Montbl, Sur les familles quasi normales de fondions liolomorphes
(Mémoires de f Académie royale de Belgique, a" série, G, '192?., p. 20).

SÉANCE DU 24 FÉVRIER lO,3o. 467

a désigne la plus petite des longueurs -' et / (plus courte distance d'un

point P à la frontière de D). Dans le cas où un" ou plusieurs points homo-
logues se trouvent sur le contour, on a un résultat de forme moins simple,
implicitement contenu dans la suite de cette Note. ^

2. Etant donné un point P du domaine D, traçons à partir de P un arc
continu; si P, est un point homologue de P. intérieur à D, il part de P.,
un arc dont tous les points sont respectivement homologues des points de
l'arc issu de P, la correspondance étant bicontinue. On pourra être arrêté
dans le prolongement de l'arc issu de P, par la rencontre du contour, si
l'arc issu de P contient des points homologues de points du contour et dans
ce cas seulement.

Nous appellerons arcs homologues deux arcs ainsi définis, et nous rappel-
lerons que si un arc est formé d'un nombre fini d'arcs élémentaires (arcs
convexes en tout point ne rencontrant pas en d'autres points la droite qui
joint leurs extrémités) il en est de même de tous ses arcs homologues.

Envisageons un domaine fini fermé D, dont le contour est d'un seul
tenant sans comprendre d'arcs «'coupures » (dont les points ne sont pas
limites de points extérieurs) ni de points doubles.

Théorème II. — Si f(zj est « p-valente » dans un domaine D, et si le
contour n'a pas de points homologues à V intérieur de Yi :

i° f'(z) s annule à l'intérieur de D; '

2° Toute valeur prise une fois dans D y est prise p fois.

Nous dirons qu'un tel domaine D est réduit. Soit alors un domaine D qui
ne soit pas réduit, mais tel qu'après avoir rendu le domaine d'un seul tenant
par des coupures, le contour obtenu soit formé par un nombre fini d'arcs
élémentaires et ait une longueur finie :

Théorème III. ' — Si f(z) est holomorphe, dans le domaine fermé D les arcs
homologues d'arcs du contour sont en nombre fini; ils partent d'un point du
contour pour aboutir en un autre point du contour; ils décomposent D en un
nombre fini de domaines paniels d.

Nous dirons que D est décomposé en cellules.

3, Supposons d'abord que f'(z) ne s'annule pas dans D, cette décom-
position a les propriétés suivantes :

Théorème IV. — i° La fonction est univalente dans tout domaine d.

2° Etant donnés deux domaines d, ou bien toute valeur prise dam l'un est
prise dans l'autre, ou bien aucune valeur prise dans Vun n'est prise dans
Vautre.

/|68 ACADÉMIE DES SCIENCES.

3° Le procédé de décomposition indiqué donne le minimum du nombre de
domaines partiels connexes que doit comprendre une subdivision de D pour
avoir ces propriétés, et réalisé seul ce minimum.

4° La condition nécessaire et suffisante pour que deux cellules soient
homologues est que leurs contours soient complètement homologues.

ThéorRme V. — i° Si le contour de D est d'un seul tenant -sans coupures ni
points doubles, il est possible que toutes les cellules soient homologues entre
elles.

2° Si D est multiplement connexe, si toute valeur prise dans D est prise
exactement p fois, et si les contours de D, après suppression des coupures,
n'ont pas d^homologues à V intérieur de D, tout point du contour a p — i homo-
logues sur le contour; le prolongement analytique de la fonction à l'intérieur
•de Vun au moins des trous donne un -zéro ou un pôle de la dérivée, ou une
singularité de la fonction.

4. Si nous supprimons la condition f'(z)^ o, ces propriétés s'étendent;
en outre, on peut supposer f(z) méromorphe en faisant jouer des rôles
^symétriques aux zéros et aux pôles de f'(z). Avec ces nouvelles hypothèses
les cellules sont des domaines réduits, mais une subdivision nouvelle en
sous-cellules fournit desj domaines d'univalence auxquels le théorème IV
s'applique.

MÉCANIQUE PHYSIQUE. — Influence de Vétat initial de certains métaux et
alliages sur la variation de dureté en fonction de V écrouissage . Note de .
MM. Guichard, Clausmann et Bii-lon, présentée par M. G. Urbain.

Nous avons donné ( 1 ) les courbes de variation de dureté en fonction de
la déformation par le laminage, pour divers métaux et alliages monétaires.
Ces métaux et alliages avaient été soigneusement recuits avant tout travail.

Or il est bien connu que le métal simplement coulé peut avoir une struc-
ture différente de celle du même métal recuit. Dans quelle mesure cette
différence d'état initial se conserve-t-elle au cours des déformations pro-
duites par le laminage? C'est ce que nous avons cherché à mettre en évi-
dence sur quelques-uns des exemples que nous avions étudiés.

Deux cas se -sont rencontrés : pour certains métaux ou alliages, les
courbes de durcissement ne sont pas modifiées par la différence d'état initial,

(*) Comptes rendus, 190, ig3o, p. \i9..

SÉANCE DU 24 FÉVRIER igSo. 469

non plus que la limite maxima de dureté; pour d'autres au contraire, les
courbes et les limites dé dureté paraissent dépendre de cet état initial.

Si, par exemple, on écrouit, par laminage, du cuivre électrolytique fondu, désoxydé
à la coulée et non recuit, la dureté progresse de 35 unités Brinnel à io3 ; si ce même
cuivre a été soigneusement recuit, la courbe de dureté va de 33 à 108, ce qui n'est
pas différent.. . ' ■

L'écrouissage D a étéppussc dans ces essais et dans les suivants jusqu'à 90 pour 100,
c'est-à-dire à l'extrême limite de ce qui est possible; nous le mesurons par la relation

D:

E

(00 ; '

E est l'épaisseur initiale et e l'épaisseur atteinte par le laminage.

L'argent pur .donne de même, soit coulé, soit recuit, une variation de dureté de 9.2
à 83. De même encore, le cuivre-nickel des monnaies va de 77 à t6a (coulé), ou de 66
à 162 (recuit). Ce dernier est, comme on le sait, un alliage à solution' solide.

La conclusion est toute différente avec les alliages de cuivre et d'argent,

* D=%SlOO

alliages à eutexie, essentiellement hétérogènes. Nos essais ont porté sur
trois titres différents : 680, 835, 900 millièmes d'argent.

, Le métal à 680 millièmes, coulé, G (Jîg. I) va, en unités Brinnel A, de 100 à 181; le
même métal, après recuit, R, va de 60 à i34> pour un écrouissage D de 90. Pour le

4?° ACADÉMIE DES SCIENCES.

métal à 835 millièmes, les deux courbes (fig. H) vont de 77 à. .162 (coulé C) ou de
18 à 1 3 1 (recuit H). Enfin, le métal à 900 millièmes donne les deux courbes (Jig. 111)
'de 71 à [57 (C) et de 44 à i3i (R). Ces différences, confirmées sur des lames prove-
nant de diverses préparations, peuvent encore être mises en évidence delà manière sui-
vante : On é.crouit une lame recuite R juste assez pour qu'elle reprenne la dureté de la
lame simplement coulée C dont elle provient. On prend alors deux échantillons de ces
lames R 'et C, ajustées exactement à la même épaisseur. On procède ensuite au laminage
progressif de ces deux lames qui ont donc même dureté et même épaisseur et, par suite,
des points de départ identiques sur le diagramme ( fig. IV). Or on constate que les deux
courbes divergent dès le début, celle du métal coulé montant, plus vite que celle du
métal recuit. Pour le 680 millièmes. C va de 96 à 162; R de g4 à i3i. Pour le
900 millièmes," C va de 77 à i53, R de 77 à 101.

Pour conclure, il semble résulter des mesures que nous av.ons faites sur
divers métaux et alliages, que l'on obtient, en général, une courbe de dureté
en fonction de l'écrouissage, d'allure classique, conduisant à une dureté
limite caractéristique de chacun d'eux et que cette limite est la' même pour
un métal simplement coulé et pour le même métal recuit (cas du cuivre, de
l'argent, du cuivre-nickel).

Pourtant les alliages cuivre-afgent, de divers titres, conduisent difficile-
ment à une limite de dureté. En outre, dans chaque cas, le métal coulé tend
vers une limite de dureté plus élevée que le métal recuit. Quelque chose de
la différence initiale de structure se conserverait donc à travers les pro-
fondes déformations que produit l'écrouissage intense de ces alliages.

MÉCANIQUE. — Résultats d 'expériences sur la poussée des terres.
Note de M. L. Ravier, présentée par M. Mesnager.

Quand on établit une muraille de soutènement retenue par des ancrages,
les efforts imposés à ceux-ci peuvent théoriquement être calculés par les for-
mules classiques de la poussée des terres.

Nous nous sommes proposé de vérifier les tensions existant effectivement
dans de tels ancrages.

Nous avons opéré sur des modèles réduits en mettant derrière la petite
muraille essayée un remblai en gravier non cohérent que nous considérions
comme représentant, suivant le principe de similitude mécanique, un rem-
blai en moellons mis derrière le mur de soutènement de hauteur normale.

Pour la mesure des tensions dans les ancrages, nous avons accroché
chacun 'de ceux-ci à la muraille par l'intermédiaire d'une sorte d'étrier fixé

SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1980. /J71

en saillie sur cette muraille, le tirant traversant la paroi librement par un
orifice et étant accroché à l'étrier par l'intermédiaire d'un ressort à boudin,
formant peson, convenablement taré. '

Avec cette installation nous avions constamment sous les yeux l'effort
imposé à l'ancrage.

Les expériences faites ainsi nous ont amené aux constatations, puis aux
déductions suivantes :

Quand on a établi une surcharge sur, le terre-plein retenu par une
.muraille de soutènement (ou un quai) et qu'on retire cette surcharge, la
tension créée dans les ancrages subsiste presque intégralement.

On s'explique facilement la chose par le fait que la surcharge comprime
le remblai, et que, quand on la retire, le remblai reste comprimé.

11 doit évidemment en être de même avec toute disposition de muraille de
soutènement, même ne comportant pas d'ancrages.

Nous avons d'autre part, toujours avec le remblai de gravier, fait la cons-
tatation que quand la surcharge augmente, la poussée contre la muraille
croît moins que proportionnellement à la surcharge.

Cela nous paraît correspondre au fait que quand la surcharge sur le
remblai de gravier a produit la compression maxima possible par le tasse-
ment des éléments de ce gravier, l'addition d'une surcharge complémen-
taire, ne pouvant plus produire de tassement, ne fait plus aussi augmenter
que de beaucoup moins la poussée contre la muraille. •

Nous sommes passé de là à l'hypothèse, que si .l'on trouvait le moyen de
comprimer le remblai d'avance sans créer de pression derrière la muraille,
quand on ajouterait une surcharge il n'en résulterait qu'une poussée nulle
ou réduite derrière la muraille. ■

On reviendrait d'ailleurs ainsi au cas.*d' un terrain tassé naturellement, et
compact, dans lequel on peut tailler une tranchée verticale assez profonde
et même charger jusqu'à un certain point les côtés de cette tranchée sans
qu'il y ait éboulement.

, Nous imposant toujours d'opérer avec un remblai non cohérent, nous
avons exécuté un remblai en gravier derrière une muraille en le tassant au
fur et à mesure de son exécution avec un appareil vibra teur. '

Une surcharge importante imposée ensuite sur le terre-plein n'a donné
qu'une poussée réduite derrière la muraille.

Continuant à analyser ces résultats, nous avons fait les- remarques sui-
vantes :

Le gravier que nous employions, comme la plupartdes graviers d'ailleurs,

472 ACADÉMIE DES SCIENCES.

naturel ou de concassage, était composé en grande partie de grains plats.

Le tassement vibratoire a pour effet de provoquer un meilleur arrimage
de ces grains plats qui doivent alors un peu se ranger comme les pierres
d'un mur en pierres sèches, et comme apparaissent d'ailleurs juxtaposés
les grains plats d'un banc de gravier naturel.

Au moment même où l'on déverse le gravier par l'action de la pesanteur,
les grains ont tendance à se mettre à plat, et il eu résulte qu'un remblai
naturel comprenant des éléments plats n'est pas un milieu isotrope.

Les théories rigoureuses de la poussée des terres supposent le milieu
isotrope; elles négligent tous les phénomènes que nous avons constatés,
elles nous paraissent faussées dé ce fait.

Le vieux raisonnement de Coulomb, qui présente moins de rigueur, mais
quel J on peut plus facilement adapter aux circonstances, est, par suite, peut-
être préférable. '''.-*■

Dans un autre ordre d'idées, nous avons observé ce qui suit :

Une petite muraille simplement posée sur le sol étant retenue par deux
ancrages l'un vers le haut et l'autre vers le bas, nous cherchions à vérifier
la répartition de la poussée entre l'ancrage du haut et l'ancrage du bas.

D'après les formules ordinaires de la poussée des terres, l'ancrage du bas
aurait dû travailler plus que celui du haut.

Nous avons trouvé qu'en réalité il en était autrement et que l'ancrage du
bas n'était soumis qu'à un très faible effort.

L'explication qui apparaît est que la poussée contre la muraille a
(conformément à la thèse de Resal et à une hypothèse qu'avait d'ailleurs
envisagée Coulomb) une composante verticale appuyant la muraille sur le
sol, de telle sorte que le simple frottement sur celui-ci retient la muraille
sans que l'ancrage inférieur ait à travailler.

ASTRONOMIE. — Sur le calcul de l'orientation du grand cercle de recherche
des astéroïdes. Note ( 1 ) de Benjamin Jekhowsky.

Le problème de correction des éphémérides des petites planètes, que j'ai
traité en indiquant brièvement les résultats dans une Note des , Comptes
rendus ( 2 ), m'a conduit à d'autres problèmes relatifs aux petites planètes,

( J ) Séance du 17. février ig3o.

(-) Comptes rendus, 188, 1929. p. 5^8.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. ^3

en particulier à celui du calcul de l'orientation du grand cercle de recherche
des astéroïdes (' ).

Cette question, vu son importance, a vivement intéressé les astro-
nomes ( 2 ).

En attendant que paraisse mon Mémoire, où toutes ces questions sont
traitées en détail, je demande la permission de faire les remarques suivantes :

i° Les raisons pour lesquelles il faut tenir compte au moins de la varia-
tion c?p de la distance géocentrique p de la planète, lorsqu'elle se trouve
éloignée de la date de l'opposition, sont déjà indiquées dans le Mémoire
cité( 3 ) de M. Popovici. •

2 Toutes les formules que Ton peut déduire dans ce cas résultent des .
équations (3) .et (4) de m'a Note ( 4 ) où je mets, en évidence les cosinus
directeurs de la direction calculée et leurs différentielles.

3° Je me borne à indiquer ici que, si l'on tient compte de la variation dç>,
ma formule (4) ( 4 ), en posant

(l) -'7 = 1 (gi ^ + ff'^ 4 - ff»'^) sitl § ,

■ ' ' \ • : .'•' s* '■■'.'■

devient

(o\ ;— '5'ff»cos3 „

^ j J — \ e —\ e- ^"

A l Si "îSl

De sorte que dans ce cas, comme on le voit, il vient un facteur de correc-
tion, facile à calculer quand on s'éloigne de l'opposition et rien ne change
ainsi pour la construction des Tables, comme je l'ai indiqué ( 6 ).

Le fait important est que, pour le calcul de la quantité/', on se trouve en
présence des quantités déjà connues et ces quantités résultent de la connais-
sance d'une seule position de la planète.

( 4 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 771.

C) Journal des Observateurs, 12, xi, 1929, p. 199.

(>•) Bull. Astr., 28, 1911, p, 33.

(*) Comptes rendus, 188, 1929, p. 54g. . ,

(•"') Astr. Nachr., 236, n° 0608, p. 295.

C. R., 19.Î0, 1" Semestre. (T." 190, N* 8.) 34

474 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ASTRONOMIE. — Sur un calendrier perpétuel donnant instantanément le
\ calendrier d'une année quelconque julienne ou grégorienne. Note de
M. Maurice Michel, présentée, par M., Ch. Lallemand.

Le calendrier perpétuel en question permet de mettre intantanément en
vue les quantièmes et, jours des 12 mois de n'importe quelle année julienne
où grégorienne. 11 donne immédiatement, sans calcul et sans correction, le
jour de la semaine correspondant à une date quelconque, les années ayant
le même calendrier, etc., et résout, avec la plus grande simplicité, divers
autres problèmes de dates. ' ,

Il peut ainsi rendre certains services, car la recherche du jour corres-
pondant à une date déterminée est généralement longue et parfois com^
pliquée, surtout pour les dates lointaines, à cause de l'intercalation des
années bissextiles et de la réforme grégorienne de 1 582 (suppression de
10 j'ours et maintien d'une seule année séculaire sur quatre).

L'année de 365 jours donne 02 semaines de 7 jours -|- 1 jour d'excédent;
l'année bissextile donne 2 jours d J excédent. Le siècle julien ou le siècle
grégorien à année séculaire bissextile donne 100 4- 25 jours, soit
17 semaines + 6 jours d'excédent ou 18 semaines — 1 jour. Le siècle gré-
gorien à année séculaire non bissextile donne 18 semaines — 2 jours.

Ainsi, entre deux dates distantes de 1 an ou de 100 ans, il y a y ou2 jours
d'avance ou de recul, et ces écarts sont différemment variables selon la suite
des années considérées. Le tableau suivant montre qu'ils sont, à 100 ans
d'intervalle, tantôt — 1, --2, — 2, — 2, tantôt — 2, —2, — 2,— ï, et,
pour une même date d'années voisines, tantôt + 1, + 2, tantôt + 1, -4- 1 y
tantôt + 2, + 1.

Mars

1599

1600

1601

1699

1700

1701

1799

1800

1801

1899

1900

1901

1999

. 2000

2001

2099

2100

2101

2199

2200

2201

2299

2300

2301

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— 9,

— 2

S

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— 2
— '2

J

V"

— I

— I

Ces sautes différemment variables de 1 ou 2 jours et la réforme grégo-
rienne compliquent la confection d'un calendrier simple et pratique. Ces
difficultés^ont résolues ici simplement, d'une façon générale et pour toutes

SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1930. 4,75

les années juliennes et grégoriennes : les parties séculaires des années sont
inscrites sur un support mobile portant également les noms des jours;
celui-ci se déplace devant un support fixe portant les parties annuelles
de 00 à '99, ainsi que les quantièmes et les mois; tous ces éléments de dates
sont inscrits dans leur ordre logique, avec le décalage voulu des parties
séculaires et annuelles pour tenir compte des siècles ou années-bissextiles.
En plaçant simplement en concordance les deux parties du millésime d'une
année, on obtient le calendrier entier de cette année (19 en face de 3o donne
le calendrier de 1930, 12 en face de 82 donne celui de 1282).

Le jour correspondant à une date donnée se trouve au croisement des
rangées du. mois et du quantième. On a également immédiatement, par
exemple, les 10 de chaque mois, les vendredis i3, la date du 3° jeudi d'un
mois, les mois de 5 dimanches, les années de même calendrier, etc. On
trouve aussi instantanément que deux événements qui ont eu lieu les deux
premiers vendredis i3 janvier dù"xix° siècle se sont passés en 1804 et 1809
(en amenant V en face de i3 dans les colonnes Janv. et Janv. année
bissextile);- qu'un enfant, son père et son grand-père, nés en des années
de dim. 29 février, sont de 1920, 1880, i852.

Le renouvellement des mêmes jours aux mêmes dates tous les 700 ans
(calendrier .Julien) ou 4oo ans (calendrier grégorien) permet de prolonger
le calendrier avant l'ère chrétienne ou au delà des limites du modèle, en
ajoutant ou retranchant un multiple de 700 ou 4oo, Exemple : l'origine de
l'ère égypto-chaldéenne, le 2.6 février julien 747 avant J. -G.,, est un mer-
credi, comme le 26 février 654 (car — 746 + i4°Q = 654).

Alors que, dans les barèmes ou calendriers existants, les recherches
donnent lieu à calculs, corrections, manipulations diverses, ou que ceux-ci
sont limités à une période plus ou moins longue, ou ne donnent qu'un
jour ou un mois, ou présentent les éléments de dates en désordre, ici le
problème est traité dans sa généralité et résolu très simplement.

On peut varier les modèles, les faire circulaires ou cylindriques, disposer
autrement les éléments des dates, ou utiliser la répétition du cycle de
28 ans, le principe resté le même et la simple mise en regard des deux
parties du millésime donne par ce seul mouvement, instantanément, sans
calcul et sans correction, le calendrier de Vannée entière, avec une rapidité
facilitée par le fait que tous les éléments des dates, paitie séculaire, partie
annuelle, m,ois, quantième, Jour, se trouvent dans leur ordre normal et
logique. -

476 ACADÉMIE DES SCIENCES.

t ■ '

GÉOGRAPHIE. — Sur le remaniement des allumions dans les lacs aménagés, en
réservoirs. Note de M. L. Gaubiee, présentée par M. H. Douvillé.

Dans une Note du i3 janvier 1920, j'ai indiqué que les variations rapides
et réitérées de la surface liquide dans les lacs aménagés en réservoirs pro-
voquaient, sous la double action du ruissellement et du clapotis des vagues,
un glissement de tous les talus meubles des rives vers le fond du lac.

Comme les coucbes superficielles des dépôts riverains sont seules affectées
par cet entraînement des matériaux, l'exhaussement du fond de la cuvette
ne progresse qu'avec lenteur. Mais ce travail s'exerce avec plus dlntensité
dans les cônes de déjection torrentielle débouchant dans le lac, car ici l'éro-
sion n'est plus due seulement au ruissellement et aux vagues, mais à la force
vive du torrent qui a jadis formé le delta sous-lacustre, et qui cherche à
l'éventrer, maintenant .qu'il émerge. :

En effet, avant l'aménagement du réservoirle courant était immédiatement
amorti par la résistance de la nappe d'eau calme dans laquelle il entrait, de
sorte qu'il déposait devant son embouchure la masse principale de ses allu-
vions. Maintenan t que cette nappe d'eau est abaissée de plusieurs dizaines de
mètres, le courant ne peut plus y descendre qu'en se creusant un lit dans
l'épaisseur du delta mis à découvert. L'érosion régressive évide donc dans
le cône de déjection une tranchée qui s'approfondit sans cesse ; et comme le
cours d'eau y rencontre peu d'obstacles volumineux, son lit prend une pente
très inclinée et suit un tracé à peu près rectiligne.

Il serait très intéressant de pouvoir calculer avec précision la rapidité de
cette érosion. Elle doit être grande si l'on en juge par les modifications du
vaste delta qui occupe une partie de la rive sud du lacd'Oo (Haute-Garonne),
sous la cascade venant du lac d'Espingo. Ce delta a émergé pour la première
fois le 18 août 1921, date de la mise en service de ce lac; or, quatre ans et
demi plus tard, en avril 1926, le torrent d'Espingo avait déjà creusé dans
ce talus, naguère horizontal, un véritable ravin large d'une quinzaine de
mètres, profond de 8 à io m , et long d'environ i5o m , entre le pied de la cas-
cade et le lac. Le volume des matériaux enlevés par ce torrent atteint ainsi
22oo m \ En moyenne le delta a donc perdu annuellement 5oo m ° qui sont allés
se déposer au fond du lac.

Il est évident que si le talus est émergé sur une grande hauteur, juste au
moment d'une crue due à la fonte des neiges ou à quelque pluie diluvienne,

SÉANCE DU 24 FEVRIER igSo. 477

l'affouillement du delta et le comblement consécutif du lac deviennent con-
sidérables. Le 20 mai 1926, à la suite d'un coup de vent du Sud qui provoqua
une forte fusion des neiges, la cascade du lac d'Oo augmenta démesurément,
et une énorme quantité de matériaux fut enlevée au cône de déjection et
jetée dans le lac dont l'eau resfa trouble pendant plusieurs jours.

Mais c'est au lac d'Artouste que ce phénomène s'est manifesté avec le
plus de puissance. Deux cônes de déjection y descendent: l'un au débouché
du torrent de Bat-Boucou, l'autre à l'embouchure d'un ruisselet descendant
du col d'Arrius. Il est à remarquer que le torrent principal, décanté dans le
grand lac d'Arrémoulit et dans un chapelet de petits bassins, n'a formé
aucun, dépôt dans le lac d'Artouste. Le niveau de ce bassin était abaissé
de 36"', 20, le $ juillet 1925, lorsque a. la suite d'un gros orage le ruisselet
du col d'Arrius se gonfla subitement. Le vaste delta qu'il traversait, n'étant
plus maintenu par la pression du lac, fut littéralement éventré : plus du
quait de sa masse totale, croula dans le lac d'Artouste, et s'y étala de nouveau
en un large cône de déjection, très aplati.

Six semaines après cet éboulement, le niveau du lac ayant encore baissé
de i4 m , 5o, le nouveau delta avait déjà été entamé à son tour par l'érosion
régressive, et un nouveau ruisseau y circulait dans un lit profond.

Ces observations prouvent que' le déplacement des matériaux meubles
des rives vers le fond des lacs est assez actif pour mériter l'attention des
ingénieurs chargés d'aménager ces réservoirs. Sans douté le volume d'eau
disponible reste le même puisque la nappe liquide gagne en étendue sur les
rives ce qu'elle perd en profondeur; mais puisque le comblement devient
d'autant plus rapide que les oscillations du niveau du réservoir sont plus
fréquentes, il est indispensable que la galerie destinée à amener l'eau du lac
aux conduites de l'usine débouche toujours à une assez, grande hauteur au-
dessus du fond de la cuvette, sous peine d'être promptement obstruée par
les alluvions.

OCÉANOGRAPHIE. .— Sur les principales zones chalutables de la Méditerranée
orientale. Carie dépêche du golfe d ' Alexandrette . Note de M. A. Gruvei^-
présentée par M. L. Mangin.

Les travaux que nous avons poursuivis, au cours de deux missions suc-
cessives sur les côtes de Syrie, soit seul, soit avec l'aide de l'un de mes col-
laborateurs, M. W. Besnard, nous ont permis, grâce à la misé à notre-

478 ACADÉMIE DES SCIENCES.

disposition de l'un des avisos de la Défense mobile el, surtout, d'un chalu-
tier, d'étudier les différentes zones chalutables situées entre l'embouchure
du Nil et le golfe de Tarse, en passant par les côtes de Palestine et de
Syrie.

Nous avons pu délimiter quatre zones chalutables :

La première comprise entre' l'embouchure du Nil el le cap Carniel;
La deuxième s'étendant de Tripoli vers Lattaquié;
La troisième formée par la quasi-totalité du golfe d'Alexandretle ;
Enfin la quatrième, située dans le golfe de Tarse.

' ' La première zone, qui s'étend plus spécialement sur des fonds de 60
à 2oo m , est formée de sable pur, de sable vaseux, parfois, de débris de
coraux, de coquilles brisées, avec, vers la profondeur de 60T, des têtes de
roches disséminées un peu sporadiquement, au milieu de quelques fonds de
gros graviers, très durs au chalut, plus spécialement dans la région de Jaffa.
Les merluchons, dits merlans,, y sont abondants et de bonne qualité.

La deuxième zone, très étroite, formée, de sable dur, souvent rempli de
débris de coraux, est parsemée de quelques têtes de roches qui la rendent
assez dangereuse. Elle .est surtout accessible aux petits engins et, par
conséquent, aux petits chalutiers. Les poissons, surtout les pageaux, y
sont nombreux et excellents.

La troisième zone est exclusivement formée par le golfe d'Alexandrette,
que nous avons pu étudier d'une façon complète et dont nous présentons en
même temps un projet de carte de pêche. Le centre de la baie, entre les
fonds de 90 à 75™, est encombré de débris végétaux et animaux, ainsi que
d'épongés, non commerciales qui s'y rencontrent en quantités considé-
rables. Ces fonds sont riches en merluchons, mais difficiles à travailler à
cause de l'encombrement des chaluts produit par les débris de toutes sortes.
De 75 à 5o m , les fonds deviennent de sable vaseux et renferment de nom-
breuses espèces de poissons. Mais la partie la plus intéressante de cette
zone, au point de vue de la pêehe, est la région côtière, de 5o à io m de pro-
fondeur; elle est formée de fonds de sable, rarement de sable vaseux, avec
des herbiers situés dans le fond de la baie qui sont très intéressants pour la
pêche, mais se trouvent dans les eaux turques.

Le caractère principal de cette zone est la quantité considérable d'Epine-
pkelus alexandrinus C. Y. (sorte de Serran) et de tortues (Thalassochelys
càretia L.) qu'on y rencontre. On trouve également une énorme crevette
(Psenus monodonFabrë Bâte) originaire de l'océan Indien qui peut mesurer
jusqu'à 22™ de long et peser jusqu'à plus de 80*. •

- SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1930. 479

En face et au sud de la baie d'Ayas, on rencontre un banc apporté par
le Djihour et formé de vase molle extrêmement gluante et particulièrement
dangereuse pour les engins qui ne peuvent plus en sortir. Ce banc est, du
reste, peu étendu vers le Sud et Ton retrouve ensuite, la même zone de sable
et de sable vaseux que dans le fond de la baie, avec les mêmes caractères
ichthyologiques.

La quatrième zone ehalutable est située dans le golfa de Tarse, et s'étend
presque jusqu'à Chypre, présentant des fonds de sable, sable vaseux et
vase qui se continuent en s'élargissant vers l'Ouest. C'est une zone extrê-
mement importante, contenant tous les poissons déjà mentionnés et, en
particulier, les serrans, les pageaux, les merlus, etc., en même temps que
des quantités considérables de tortues (de L'espèce citée précédemment)
puisqu'il est possible d'en capturer jusqu'à 70 dans un même coup de
chalut.

Nous signalons spécialement la capture que nous avons faite, dans le fond
du golfe d'Alexandrette, par 45 à 5o m , d'un magnifique exemplaire d'une
tortue considérée comme tortue d'eau douce, signalée dans le Nil et dans
les eaux douces syriennes, le Trionyx triunguis Forsk. , que nous avons
ramenée vivante dans un coup de chalut, mélangée aux autres tortues.

PHYSIQUE THÉORIQUE. — Théorie ondulatoire et rayonnement hoir.
Note de M. L. Décombe, présentée par M: Charles Fabry. v

1. Une formule connue permet d'évaluer le nombre de vibrations propres
d'une enceinte dont les fréquences sont comprises entre v et v -\- dv. Tout le
problème du rayonnement noir consiste à évaluer l'énergie &{y, T) attri-
buable, à T degrés, à chacune de ces fréquences. «

Le rayonnement étant supposé de nature électromagnétique, ê(v, T)se
compose de deux parties égales : l'énergie électrique (E) assimilable aune
énergie potentielle et l'énergie magnétique (M) assimilable à une énergie
cinétique, de sorte que l'on a .

i . ■ ■ aE = aM = ë(v,T). '

La quantité de chaleur qu'il faut fournir au système pour accroître de dv
sa fréquence et de dM son énergie cinétique est donnée par la formule
de Boltzmann :

(0 . rfQ = a vrf(M) =vrf [«(^I)

48o ACADÉMIE DES SCIENCES.

et le second principe de la thermodynamique exige que l'on ait

Ceci posé, imaginons que la vibration électromagnétique considérée soit
développable en série de Fourier. On aura, d'après une propriété connue :

(3) ♦ S = 3 i -hê î +ê 3 -h...,

(S,, & a , <S,, ... désignant les énergies individuelles des composantes
sinusoïdales de fréquences v, 2v, 3v, . . . , ce qui conduit à mettre la rela-
tion (2) sous la forme

«> ! ¥ 1 ='(t)=''(t) + *'(t) +f -(t

les fonctions successives F l5 F 2 , F 3 , ... se rapportant aux vibrations
composantes de Fourier. La série (4) doit être convergente.

Dans le cas particulier où les termes successifs 3 t -, ë> 3 , 3 3 des développe-
ments (3) et (4) décroissent géométriquement, on a

— a ^—

(5) .& p =hvè
A et a désignant des constantes positives. Substituant dans (4) et posant
k = - , on obtient immédiatement la formule de Planck

(6) S^,T)=.-j^—,

sans avoir eu à postuler aucune discontinuité pour V énergie.

La vibration périodique ici envisagée est attribuable aux oscillations des
électrons autour de leurs orbites normales, oscillations provoquées par
l'agitation calorifique des atomes et réglées, quant à la fréquence, par les
vibrations des tubes de force qui relient chaque électron orbital au
centré positif attirant ( 1 ). On voudra bien me permettre de revenir ulté-
rieurement sur l'intéressante relation (5).

Aujourd'hui je remarquerai seulement que, dans les deux cas limites
■ (v -> et T -> 00), l'énergie totale <ê(v, T.) s 'équipartage exactement entre les
composantes de Fourier, la valeur limite pour chacune d'elles étant égale
à h), c 'est-à-dire précisément à V énergie trajectorielle de V électron orbital.

(') Comptes rendus, 189, 1929, p. 684 et 120 1.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 48l

% On me permettra de résumer l'ensemble des résultats que j'ai obtenus à
ce jour touchant l'interprétation ondulatoire de la gravitation ( 1 ), de la pro-
duction des rayons X et des séries spectrales ( 2 ), de la structure fine ( 3 ), de
l'effet photo-électrique et du spectre de fluorescence des rayons X (■*),- de
l'effet Compton ( 5 ), des orbites privilégiées de Bôhr-Sommerfeld ("'),, du*
phénomène de Zeeman ( 7 ), de l'effet Stark ( 8 ) et enfin du rayonnement
noir. •

J'ai cherché à obtenir de ces divers phénomènes une interprétation pure-
ment ondulatoire ne faisant intervenir aucune des discontinuités dont fait
usagé la théorie dite des quanta.

A cet effet j'ai assimulé le proton et l'électron à des particules sphériques
puisantes dont j'ai établi la propriété . fondamentale d'avoir une fréquence
puis atoire proportionnelle à l'énergie électrostatique et, par conséquent, à la
masse. Cette fréquence est modifiée par le mouvement de la particule (libre
ou engagée dans un champ de forces). J'ai mis d'autre part en évidence le
rôle des tubes de force aboutissant à une particule électrisée puisante (").
Les vibrations de ces tubes (dont j'ai explicité la fréquence) et les pulsations
de là particule à laquelle ils aboutissent se conditionnent mutuellement
d'une façon très étroite et l'on peut exprimer les divers phénomènes ci-
dessus rappelés en termes puis atoires relatifs à la particule électrisée ou vibj'/i-
toires relatifs aux tubes de force qui y aboutissent, sans avoir à postuler
l'existence d'aucun quantum de rayonnement ni d'aucune discontinuité
pour l'énergie.

MAGNÉTISME. — Le diamagnétisme des ions halogènes:
Note ( ,0 )'de M. G. Foëx, transmise par M. P. Weiss.

Le diamagnétisme des atomes neutres est dû surtout* aux électrons superfi- >
ciels("),

i 1 ) Comptes rendus, 179, 1924, p. n5o.

("*) Comptes rendus, 185, 1927, p. 1263.

( 3 ) Comptes rendus, 186, 1928, p. 68.

(*) Comptes rendus, 186, 1928, p. 1291.

( 5 ) Comptes rendus, 186, 1928, p. 1607

(°) Comptés rendus, 187, 1928,^.823. ..•,./.

( 7 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 865.

( 8 ) Comptes rendus, '188, 1929. p. 1094.

( 9 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 684 et ia5x.

( 10 ) Séance du 17 février ig3o.

(") G. Foëx, J. de Phys., 6 e série, 10, 1929, p. 436. '

482' ACADÉMIE DES SCIENCES.

Mettant à profit cette propriéLé on peut calculer une valeur approchée
du diamagnétisme des ions halogènes.

L'atome neutre contient 7 électrons de valence; l'ion en possède un hui-
tième qui forme avec les précédents une couche extérieure complète ana-
logue à celle des gaz rares.

Si le rayon des trajectoires existantes n'est pas modifié par V arrivée du hui-
tième électron et si ce dernier tourne sur une orbite de mêmes dimensions que
les précédentes le diamagnétisme de l'ion doit être les f de celui de l'atome
neutre.

Il est assez remarquable que ces hypothèses simplistes conduisent à de
bonnes vérifications numériques.

Les coefficients d'aimantation des ions halogènes, qui dans le tableau
ci-dessous Servent de termes de comparaison, ont été calculés avec beau-
coup de sûreté par P. Weiss (') à partir des mesures très précises de
Hocart( 2 ).

Les diamagnétismes des atomes neutres qui m'ont servi à calculer ceux
des ions ont été mesurés par Pascal ( 3 ) sur les halogènes libres à l'état
liquide ou solide. Les coefficients d'aimantation atomiques^ ont été obtenus
en multipliant les coefficients spécifiques de Pascal par les masses ato-
miques. Cela suppose que le diamagnétisme n'est pas altéré par la liaison
homéopolaire entre les atomes contenus dans une molécule de Cl, Br ou I ou
du moins que l'altération qu'elle produit est bien inférieure à celle de l'ioni-
sation.

Cette supposition s'accorde mal avec les théories déjà un peu anciennes
de la combinaison, qui, faisant' appel à des orbites englobant deux noyaux,
auraient conduit à des variations importantes du diamagnétisme par la
liaison chimique. »

8
Ion. : '— Xion.JO 6 (Weiss). — ^/n.10 6 .

Cl - *..... 23,i±o,6 23,o

Br- 33,9±i,2 34,9

I- 4$,5±i,7 5i,o

Pour les trois ions la différence entre les nombres trouvés par les deux
procédés de calcul reste inférieure à la limite d'incertitude fixée

(*) Comptes rendus, 190, ig3o, p. 95.

( 2 ) Comptes rendus, 188, 1929, p, ii5i.

( 3 ) Ann. Chim. et Phjs., 8° série, 19, 1910, p. 5.

' SÉANCE DU 24 FÉVRIER IO,3o. . . . 483

par P; Weiss, A cette incertitude due au calcul il faut ajouter celle qui
résulte des erreurs de mesure dans l'évaluation de y„.

Pour Br r et I l'excès des nombres de la troisième colonne sur ceux delà
deuxième est peut-être dû à ce que la part des électrons internes dans le
diamagnétisme n'est pas tout à fait négligeable.

Les hypothèses qui ont servi de points de départ sont soulignées dans le
texte; leur accord avec les faits est assez satisfaisant pour qu'elles méritent
d'être prises en considération.

En dehors des halogènes il est exceptionnel que l'on possède, pour un
même élément, des données numériques précisés sur le diamagnétisme de
l'atome et sur celui de l'ion. V

RADIOACTIVITÉ. — Sur la radioactivité de divers métaux provenant de.
toitures anciennes. Note de M. .'Augustin Boctabic et M ile Madeleine
Ko*:, présentée par M, G. Matignon.

1. M llc . Maracineanu a signalé antérieurement la radioactivité présentée
par des feuilles de plomb anciennes et notamment par celles d'une partie de
la toiture de l'Observatoire de Paris ('). .

M" c Maracineanu ayant bien voulu nous confier un échantillon du plomb
sur lequel elle a opéré, et ayant réussi nous-mêmes à. nous procurer des
feuilles de divers métaux provenant de toitures anciennes, nous avons étudié
la radioactivité de ces divers métaux. > ■

Nous avons utilisé un électromètre de Szilard de grande sensibilité (dont
la chambre d'ionisation comprend un large fond de i5 cm de diamètre), ins-
tallé à demeure au laboratoire de manière à éviter toute variation dans sa •
sensibilité. Lorsque l'appareil est muni de son fond d'aluminium, iln'éprouve
qu'une décharge très lente (courant de fuite) .due à l'ionisation spontanée
de l'air et aux imperfections inévitables de l'isolement.

Aya^nt remplacé le fond d'aluminium par des feuilles de plomb, de zinc
ou de cuivre provenant de toitures anciennes et disposées de manière que la
face située à l'intérieur de la chambre d'ionisation fût la face externe de la
toiture, nous avons constaté, dans tous les cas où nous étions sûrs de la pro-
venance de nos feuilles, une vitesse de décharge nettement plus rapide

, {') M Ue St. Maracineanu, Comptes rendus, 181, 1926, p. 774; 183, 192.6, p; 345 ; 18k,
1927, p. i32a; 185, 1927, p.. 122; 186. 1928, p. 746.

484 ACADÉMIE DES SCIENCES.

qu'avec le fond d'aluminium.. Lorsqu'au contraire la feuille de métal étail
disposée de manière que la face située à l'intérieur de la chambre d'ionisa-
tion fût la face interne de la toiture, la vitesse de décharge ne différait pas
sensiblement de celle produite par le fond d'aluminium.

Voici-la provenance de quelques-unes des lames de métal qui nous ont
donné des résultats positifs :

N° 1 : Plomb de l'Observatoire de Paris (transmis par. M llB Maracineanu ).
N° 2 : Plomb de l'École" normale des jeunes filles de Dijon (5o ans).
N° 3 : Plomb d'un immeuble de Dijon (35 ans).

N° 4- : Plomb du Château de Versailles. Galeries des Batailles (95 ans).
i\° 5 : Zinc d'un immeuble de Dijon (20 ans).

jN° 6 : Zinc provenant du château de M me Shillito Dina aux Avenières à l'altitude
de io5o m (20 ans).

N° 7 : Cuivre provenant de l'Observatoire Vallot au Mont Blanc (35 ans).

Le tableau suivant donne pour ces diverses lames la vitesse de décharge
de l'électromètre évaluée par le nombre de divisions dont se déplace l'ai-
guille en dix minutes pour le fond d'aluminium; cette vitesse varie suivant
l'humidité de la salle entre o,5 et 0,9.

Face
Numéro de l'échantillon. exposée. non exposée.

1 ( 10 avril 1929). , 7 1,2 ■

1 ( 28 janvier ig3o) . . . .7 1

2 ( 1 1 avril 1 929 ) 3,5 0,8

2 ( i5 octobre 1929) 4) 2 5 l

3 3 o , 7

4 3,25 i,5

5 3,75 o,3

6 ( 10 octobre 1929) 7 0,8

6 ( i5 février ig3o) ... 7,2 1

7 2,75 i

2. Trois hypothèses pourraient être invoquées pour interpréter les faits
précédents : i° une désintégration des métaux sous l'influence d'un rayon-
nement venu du soleil ou de l'espace; 2 la présence d'impuretés radioac-
tives dans le métal; 3° la fixation de produits radioactifs contenus dans
l'atmosphère.

Le fait que le zinc et le cuivre longuement exposés à l'air libre peuvent
devenir radioactifs aussi bien que le plomb ne nous paraît pas en faveur de
la première hypothèse, émise par M" e Maracineanu. Nous n'avons d'ail-

SÉANCE DU 24 FÉVRIER igSo. 485

leurs constaté aucune variation de l'activité des métaux après une exposi-
tion de plusieurs heures à l'action des rayons solaires.

L'absence de toute radioactivité appréciable sur la face de la lame non
exposée à l'air libre conduit à rejeter l'hypothèse que la radioactivité
observée proviendrait d'une impureté radioactive présente dans le métal ; il
suffit d'ailleurs de racler légèrement le métal pour lui faire perdre sa radio-
activité qui se retrouve alors dans les raclures. La radioactivité constatée
sur le zinc du Château des Avenières et sur le cuivre de l'Observatoire
Vallot, dans des régions où l'atmosphère est particulièrement pure, ne
semble pas pouvoir être attribuée à. une contamination par les fumées.

Il nous paraît plus vraisemblable d'admettre que les métaux peuvent fixer
par adsorption les émanations radioactives contenues dans l'atmosphère et
dans l'eau de pluie. Le fait signalé par M"? Maracineanu que la pierre voi-
sine de la toiture en plomb de l'Observatoire de Paris n'est pas radioactive
ne nous paraît pas en opposition avec cette hypothèse, soit que les émana-
tions radioactives aient diffusé profondément dans la pierre, soit que, fixés
à la surface, les dépôts actifs aient été entraînés par la désagrégation lente
mais continue de la pierre sous l'influence des eaux pluviales.

Nous poursuivons ces recherches.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur là loi de combustion des poudres colloïdales. Note
de MM. H. Mur aour et G. Aunis, présentée par M. G. Urbain.

Les expériences classiques de M. Vieille exécutées il y a une quarantaine
d'années ont démontré l'influence considérable de la pression sur la vitesse
de combustion des poudres colloïdales. Depuis ce travail fondamental, la
loi de combustion a été en général formulée sous la forme V = KP" ; n variant
de o,66 à i suivant les expérimentateurs.

L'examen des tracés obtenus dans une bombe Rrupp nous a conduit à for-
muler la loi de combustion sous la forme V = a -\- bP, le terme a devenant
négligeable à haute pression (Bull. Soc. chimique, 4 e série, 41, 1927^. i45i),
en particulier avec une poudre du type sans dissolvant (taux d'azote nitrique
12,75 pour 100), les tracés conduisaient à la formule :

V (diminution d'épaisseur des tubes en millirnètres par seconde) = 12,0 + 0,1070?.

On voit que pour les faibles pressions le terme a n'est plus négligeable
vis-à-vis. du terme b ; il lui devient même équivalent pour une* pression
voisine de i^o kg par centimètre carré, ce qui signifie qu'à cette pression la

4^6 ACADÉMIE DES SCIENCES.,

vivacité de combustion (vitesse de combustion ramenée à la pression i)est
environ le double de celle que l'on calculerait à partir de la vitesse à haute
pression et en admettant la simple proportionnalité à la pression. Le début
d'une combustion pouvant être perturbé par des causes secondaires, le mode
opératoire qui consiste à déduire d'un tracé, obtenu sousforte pression, la loi
qui régit la combustion au début de l'inflammation, dans la région où les
pressions sont encore faibles, peut prêter à la critique .Aussi dans de nouvelles
expériences avons-nous étudié la variation de Faire de la courbe pression-
temps ( ! pdt) en fonction de la pression maximum. Là formule V = a + 6 P

implique que cette aire doit diminuer considérablement aux faibles densités
de chargement, l'absence du terme a impliquerait au contraire la constance
de l'aire à toute densité de chargement. Les expériences ont été exécu-
tées, dans une bombe de i5o c,u3 avec une poudre du type sans dissolvant
( 1 3 pour i oo d'azote nitrique) , on a opéré avec des pis ton s de surface variable ,
soit avec des crushers de i3/8 (table piston libre Burl.ot), soit avec dés
crushers de 4)9° (la table de tarage de ces derniers crushers a été dressée
par comparaison avec les crushers de i3/8). A partir des résultats expéri-
mentaux, on a calculé la constante K, en divisant la pression maximum
corrigée (') par le coefficient angulaire de la droite tracée en prenant pour

abscisse (pdt et pour ordonnée les pressions .(K, est égal au j pdt de la
poudre, calculée en faisant abstraction des perturbations qui existent à
l'origine et à la fin du tracé). •

Le graphique nnnexé montre que la vivacité de combustion (inverse
de K,) est une fonction linéaire de V inverse de, la pression maximum, celte
vivacité croît lorsque la pression décroît et, pour te poudre examinée, elle
est, vers 70 ks de- pression maximum, environ le double de celle qu'on
observe sous 2Ôoo ks . Pendant la combustion tout se passe donc comme si
l'énergie qu'il faut apporter à la poudre pour la décomposer avait une
double origine :

i" Energie apportée par les chocs moléculaires de la masse gazeuse,
proportionnelle à la pression ;

2° Énergie complémentaire, proportionnelle au temps et indépendante
de la pression .

On remarquera que le point qui correspond à P max = 54*°' ne se place

• v ' ■ , ■ ■ • ■

(/') La pression maximum corrigée est égale à la pression maximum diminuée de la
pression de l'amorce. /...•■_ •

._■'•' SÉANCE DU 2/j FÉVRIER I93o. . 487

plus sur la droite, il est probable qu'à cette basse pression la réaction
devient très incomplète dans la couche de passage, dont la température
règle seule la vitesse de combustion (voir Comptes rendus, 187, 1928,

P-3 7 4). .'■■■''.■■■

•iM.o

12.0

iû.O

6.0

+ :•.■.

Mo*C.3<*Krt

'

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*

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•*' *$**$

■

3

t

1

-10.

5

■ï

;

li

JU

.a^x covi*

r-

Ôn notera que le fait que le crusher est, écrasé plus lentement dans les
expériences exécutées à basse . pression ne peut expliquer la diminution

de / pdt observée, l'écrasement plus lent devrait en, effet tendre à relever

les pressions, c'est-à-dire à augmenter (pdt.

D'autre part nous avons vérifié, en exécutant des expériences avec lames
de refroidissement, que l'influence du refroidissement par les parois, parti-
culièrement accentué aux basses pressions, né pouvait être cause du phéno^
mène observé.

Enfin les pertes de pression par frottement du piston contre la paroi ne
paraissent jouer qu'un rôle négligeable, car l'emploi de pistons de diamètre

488 ACADÉMIE. DES SCIENCES. , -

variable ne modifie pas, pour une même densité de chargement, la valeur

*

de i p dt.

M. Domart nous a apporté son aide dans l'exécution de ces expériences.

CHIMIE PHYSIQUE. — Étude des solutions de matières colorantes par la pecto-
graphie. Note de M. P. Bary, présentée par M. G. Urbain.

Lorsque les solutions de matières colorantes sont soumises à une évapo-
ration lente, elles laissent sur une lamelle de verre trempant presque verti-
calement dans le liquide des figures de dessiccation très différentes les unes
des autres suivant le choix des colorants et du dissolvant employés, la con-
centration de la solution et la vitesse d'évaporation: La matière déposée mais
encore humectée, subit des modifications- qui la transforment d'amorphe
en cristallisée, d'autant, plus complètement qu'elle est plus longtemps

humide. ■ .

Les pectographies obtenues dérivent des trois formes suivantes :

A. Dépôt cristallin (solution cristalloïçlale).

B. Dépôt par teintes continues (solution de colloïde lyophile).

C. Dépôt par points très petits (solution de colloïde lyophobe).

Plusieurs de ces formes peuvent se montrer à la fois sur la même pecto-
graphie, soit par suite de l'hétérogénéité delà solution, soit par transforma-
tion du dépôt avant la dessiccation complète.

Le tableau ci-après résume les observations faites sur les solutions
aqueuses de diverses concentrations, les solutions alcooliques et acétoniques.

Dans ce tableau, nous avons* porté dans les colonnes correspondantes de
chaque genre de solutions les lettres A, B ou C de la classification précé-
dente, dans le but d'indiquer la nature du dépôt. On remarquera que, dans
la majorité des cas, le dépôt est un mélange de deux formes : cristaux-gelée,
ou cristaux-grains. Lorsque les deux formes sont séparées par une flèche ->,
c'est qu'il a été possible d'observer que la transformation de l'une à l'autre
s'est produite pendant la dessiccation du dépôt, dans le sens indiqué par la
flèche. .

SÉANCE DU 24 FÉVRIER i93o. 489-

Solntions dans

Eau Eau

--■■■■■ . conc. : cône. :

■'"- Colorants. .(UàO.r/,,. 0,03àO,CR7„. Alcool. Acétone.

Bouge Congo G C 4

Bleu de méthylène A B -\- A A

'.".Dérivés ( Parafuchsine. . . (;--> A B — > A. A -1- B B->A '

cBt 1 Fuchsine AB. ...... .. G + A. . B -> A .' B B + C

-triphényl- j Violet méthyte 3ooXE. B B - -

•méthane; ( Violet cristallisé. ,. .. . B-vA A -1- B. A. -+~B B -y A.

Kearlate cTinduline B --> A A C — y A C ■> B •-?-' V

/ Safranine T A. A A ■ C + R

Safràn'ines. •. Violet de méthylène. . ■- B -+- A C -> A B > A.

( Safranine MiV. ./... .. B -> A B -y A. . A C

Acide picrique. .'■.'■: B ->- A -.- '_ B -h A V

- Pour les solutions aqueuses, chaque colorant a été employé sous quatre
concentrations : 0,2 ; 0,1; o,o5 et 0,020 pour 100.. Certains d'entre eux,
la fuchsine AB et la parafucbsine, fournissent des dépôts de moins en moins
cristallisés avec la dilution et peuvent donner des plages uniformes sans
cristallisation aucune (exemple : la parafuchsine). Dans les concentrations
intermédiaires,: on observe ces mêmes plages plus ou moins étendues et
mêlées de cristaux. Dans d'autres cas, comme pour le violet cristallisé, ce
sont les solutions concentrées qui donnent les pectographies ainorpheset les
solutions diluées, les cristallisations les plus abondantes.

Si l ? on compare les résultats obtenus entre différents colorants dérivés
du triphénylméthane, on constate que la tendance à former un dépôt
vitreux, ou une gelée, s'accentue avec l'augmentation du poids moléculaire
du colorant et avec la dilution de la solution.

Dans la série de la safranine, on observe également la .même tendance
vis-à-vis du poids moléculaire, mais un effet inverse en fonction de la
dilution.

Etant données les différences observées parfois entre les solutions des
matières colorantes dans l'eau et dans l'alcool, il nous a paru utile de faire
les mêmes essais sur des solutions alcooliques et acétoniques de certains
d'entre eux. •

Une centaine de pectographies ont été faites sur les solutions de colorants,
et leur discussion détaillée, ainsi que certaines reproductions microgra-
phiques paraîtront dans un autre Recueil.

En résumé, des observations ci-dessus sur les matières colorantes essayées,

■ C. R, i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 8.) . 35

490 ACADÉMIE DES SCIENCES.

on peut conclure que les pectographies sont en accord avec les nombreuses
études déjà faites sur ces matières (dialyse, ultramicroscopie, viscosi-
mélrie, etc.) pour montrer les formes diverses que prennent ces matières
en solution, suivant leur constitution, leur concentration et le liquide
employé comme dissolvant. Elles montrent, en outre, l'existence, pour cer-
tains colorants, d'une forme de solution qui n'est pas la solution vraie
(moléculaire), ni la dispersion de la matière à l'état de granules, mais celle
que donnent les colloïdes lyophiles capables de fournir des gelées. Ges
gelées sont assez instables et cristallisent si leur dessiccation n'est pas obtenue
assez rapidement.

Ces résultats, ainsi que ceux déjà décrits par nous {Comptes rendus, 188,
1929, p . G25 ; 189, 1 929, p. 294), confirment l'existence, pour difi'éren tes solu-
tions colloïdales, des deux formes possibles de dispersion correspondant à
ce qu'on nomme couramment solution et suspension colloïdales.

MÉCANIQUE CHIMIQUE. — Nouveau mode de gazéification
des huiles lourdes. Note de M. Cuilowsky, présentée par M. Jean Perrin.

Les essais de gazéification d'huiles lourdes (cracking) par combustion
partielle de ces huiles avec de l'air se sont heurtés jusqu'ici à une produc-
tion abondante de charbon et de goudron qui en rendaient l'emploi prati-
quement impossible, en particulier pour les moteurs à combustion interne.

J'ai reconnu que ces inconvénients sont dus à ce que la Succession des
réactions commence par une combustion complète beaucoup trop impor-
tante, ce qui détermine d'une part une dislocation trop profonde des pre-
mières molécules attaquées, et d'autre part ne soumet la plus grande partie
de l'huile lourde qu'à une action thermique dont l'énergie est insuffisante.

J'ai donc cherché à modifier la réaction qui se produit dans la chambre
de combustion et j'ai réussi à lui donner une allure toute différente dans
laquelle la production de charbon a disparu, en même temps que la pro-
duction de goudron est réduite à un taux insignifiant (inférieur à 1 pour 100).

J'ai obtenu ce résultat par un ensemble de moyens dont les trois prin-
cipaux ont été : "i° l'insufflation d'un mélangé intime de l'huile finement
pulvérisée avec l'air; 2° le chauffage préalable de l'air à une température
supérieure à la température d'inflammation spontanée de l'huile (les meil-
leurs résultats ont été obtenus en chauffant l'air de 5oo à 700 ); 3° un
agencement de la chambre de combustion et de l'écoulement des gaz qui
maintient les parois à une température élevée (environ iooo ).

SÉANCE DU 24 FÉVRIER 19.30. l\C)X

II me semble que les nouvelles réactions mises en œuvre par ces moyens
peuvent être représentées schémaliquement par les hypothèses suivantes :

i° Une combustion complète de la faible partie de vapeur d'huile dégagée
par contact de celle-ci avec de l'air chaud jouant le rôle d'une amorce juste
suffisante pour fournir l'énergie nécessaire à une peroxydation intense des
gouttelettes d'huile. Cette peroxydation (endothermique) est très favorisée
par la présence de l'air chaud ;

- 2 Une destructiou de la phase liquide sous l'action de la peroxydation,
par explosion de gouttelettes peroxydées accompagnée d'une première
dislocation des molécules d'huile lourde en molécules plus légères;

3° Une oxydation de ces molécules légères, qui a lieu dans un temps de
l'ordre de ~; de seconde. Cette oxydation n'est pas une combustion pro-
prement dite, car elle ne comporte ni apparition de flamme visible, ni déga-
gement même temporaire de particules de charbon. Mais on peut admettre
que l'oxygène agit par attaque de chacune des molécules telles qu'elles
sortent, semi-brisées, de la phase précédente pour achever leur rupture,
contrairement au processus qui consisterait en une combuslion complète de
certaines molécules dont la chaleur agirait sur les autres molécules pour les
briser. Si l'on considère l'huile même à l'état de molécules semi-brisées,
avec une proportion d'huile 5 à 6 fois supérieure à celle correspondant à la
combustion complète, le nombre d'atomes d'oxygène est bien supérieur au
nombre des molécules d'huile. On conçoit, de plus, qu'en cas de cette attaque
directe, l'activité de dislocation de l'oxygène peut être beaucoup plus
grande que le serait l'attaque thermique par la chaleur dégagée, l'énergie
chimique n'étant pas dans le premier cas dispersée sous forme de chaleur
dans toute la masse du mélange, mais restant', au contraire, localisée dans
les molécules participant directement à la réaction.

Nous" avons obtenu avec l'huile végétale la même dislocation des molé-
cules et la transformation complète en gaz. Elle se produit même plus
facilement et d'une façon plus complète. La présence d'oxygène dans les
molécules d'huile végétale semble faciliter leur dislocation.

Le tableau ci-dessous donne la composition pour 100 des gaz obtenus
avec l'huile minérale et l'huile végétale :

CO. CH*. C' 2 H*. C 2 H 2 . H 2 . O 2 . N 2 . CO 3 .

Gasoil i3,8

Huile d'arachide . . 17,95

Grâce à ce cracking particulier de l'huile lourde, il devient possible

9, 1

4,4 -

8,6

5 9 ,3

4,8

7,3

5,6

- 4,8

o,-5

5 7 ,8

5,9

492 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'utiliser cette huile pour l'alimentation des moteurs, ce qui a été en effet
réalisé en collaboration avec M. Huard dans le cas difficile de l'équipement
d'un camion.

Dans le tableau ci-dessus on remarquera la proportion élevée en oxyde de
carbone et en méthane, connus pour la lenteur de leur combustion et pour
leurs températures d'inflammation élevées, ce qui évite les auto-allumages.
Cette propriété heureuse m'a permis d'élever le rapport de compression
jusqu'à 8 sans aucun inconvénient. Il est probable que ce rapport pourra
encore être augmenté.

Le rendement thermique s'est montré élevé : non seulement on récupère
la dépense supplémentaire du combustible nécessaire pour obtenir les tem-
pératures élevées de gazéification ; mais on assure le maintien intégral delà
puissance avec une consommation d'huile lourde égale, sinon inférieure à
celle de l'essence malgré le pouvoir calorifique supérieur de cette dernière.
En outre, l'alimentation du moteur en combustible gazeux a donné une
amélioration sensible de marche surtout en bas régime où l'utilisation de
combustible liquide est toujours défectueuse.

Il est à noter que ces résultats ont été obtenus avec du gasoil distillant
entre 23o° et 370 . -- ' .

L'application de ce nouveau procédé donnerait donc une économie de
dépensés voisine de 73 pour 100. L'utilisation d'huiles végétales aux colonies
paraît également présenter de l'intérêt. Enfin les deux combustibles : gasoil
et huile végétale, sont ininflammables, caractères précieux pour les moteurs
d'avion et la navigation.

CHIMIE ORGANIQUE. — Configuration des molécules dans V espace. A bsorption
dans l'ultraviolet des acides alcoylmaloniques. Note (') de M ,no Ram art-
Lucas, et M. F. Salmon-Legagmeub, présentée par M. G. Urbain.

L'étude de l'absorption d'éthers diarylmaléiques et fumariques dans
l'ultraviolet, faite par l'un de nous avec M. Hoch ( 3 ), a montré que, contrai-
rement à ce qui semblait admis jusqu'ici, la courbe d'absorption du dérivé
trans n'est pas toujours située plus près du visible que celle du dérivé cis.

Nous avons alors pensé que : pour toute molécule possédant deux fonc-

( J ) Séance du 17 lévrier j<)3o.

(-) M" 10 Rajiart-Luoas et .T. Honn, Comptes rendus, 18!), 1929, p. 696.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. /\.ç)3

tions ayant une action mutuelle, la courbe d'absorption ne se déplacera pas
toujours dans un même sens à mesure que les deux fonctions s'éloignent sur
la chaîne carbonée, mais que ce déplacement devra varier avec la position
respective dans l'espace de ces deux fonctions, lesquelles, prenant le rappro-
chement minimum compatible avec la rigidité des valences, peuvent devenir
très voisines alors que le nombre d'atomes de carbone qui les s séparent
devient plus grand. Ceci est bien en accord avec le fait que certaines réac-
tions intramoléculaires (formation de composés cycliques : lactones lac-
tames,' etc.) se font plus facilement que les réactions correspondantes entre
molécules voisines.

L'étude de l'absorption de diacides ( H ) nous a permis de constater que,
dans cette série, l'hypothèse précédemment émise est bien vérifiée.

D'autre part, dans l'acide malonique la rigidité des valences impose des
distances fixes pour les trois atomes de carbone; mais ceux-ci peuvent
tourner autour de leur axe et de ce fait les distances respectives des atomes
ou des groupes d'atomes constituant la molécule varieront et l'acide malo-
nique aurait plusieurs configurations possibles dont les formules planes ci-
dessous donnent idée :

no no

•■Ç-OIJ c=o c=o

n/\ u/\ n/\

G-OH C-OII e=o

. y ■"-' • // ■ / ■

- O , O MO

En remplaçant les. atomes d'hydrogène du groupe méthénique qui ont un
caractère acide par des radicaux alcoylés, on pouvait espérer provoquer de
semblables transformations de structure lesquelles pourraient être décelées
par l'étude de l'absorption dans l'ultraviolet.

C'est effectivement ce que nous avons constaté : si dans V acide malo-
nique on remplace un atome d'H du groupe CH 2 par un radical alcoyié (rné-
thyle, éthyle, propyle, isobutyle, butyle, heptyle) la courbe d'absorption,
pour les faibles coefficients d'absorption, est fortement reculée vers le visible.

( ' ) M»'» Ramart-Lucas et F. Salmon-Legagneur, Comptes rendus, 189, J929, p. 910.
iNous devons signaler qu'après des mesures effectuées sur. des. substances, purifiées
à nouveau les courbes d'absorption des acides ghitarique, azélaï.que et sébàcique
doivent être déplacées vers l'ultraviolet. . .•

4

f

494

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si l'on remplace les deux H par deux radicaux (ici identiques) les courbes
se déplacent vers F ultraviolet par rapport aux dérives monoalcoylés . On ne
peut attribuer ce déplacement au degré de substitution puisqu'il n'a pas
lieu dans un môme sens quand on passe de l'acide malonique aux dérivés
mono puis disubstitués.

Les courbes d'absorption des éthers diéthyliques des acides précédents se
déplacent vers le visible quand on passe de l'éther monoalcoylé à l'éther
dyalcoylé. C'est donc l'inverse de ce qui se passe avec les acides. Il s'ensuit
qu'il existe une différence parfois très grande entre la position de la courbe
d'absorption d'un acide et celle de son élher. Or, à notre connaissance, on
n'a jamais observé que de petites différences dans la position des courbes
d'absorption des monoacides gras et de leurs éthers ('). On peut dès lors
admettre que la structure des cïiéthers et celle des diacides diffèrent dans
la série malonique.

Nous donnons comme exemple les courbes d'absorption de l'acide malo-
nique, des acides mono et dipropylmaloniques, des acides mono et dnsobu-

v.10-' 2 950
OJ

0.6
0.5

a*.

lu-
g>.0.3

0,2
0.1

1000

1150

1200

1250

ivmxn)

tylmaloniques et celles des éthers diéthyliques correspondants. Toutes ces
mesures ont été faites avec des solutions alcooliques (alcool à 90 ) à la con-
centration de N/io.

En résumé, t étude de l'absorption dans V ultraviolet des acides de la série

( 1 ) V. lÏBMti, Études de photochimie, 1919, p. g4-

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 495

malonique conduit à attribuer une structure différente dans l'espace pour les
acides monosubstitués et pour les acides disubstituès .

On doit également admettre qme les acides et leurs èthersont une configu-
ration spatiale différente .

CHIMIE .ORGANIQUE. , — Action des hydracides sur l'épihydrine-phtalimide.
Note de MM. M. Weizman.v et S. Malkowa, présentée par M. Gabriel
Bertrand.

En vue d'obtenir des glycérides mixtes ou parfaitement éthérifiés nous
avions été amenés, en collaboration avec M. Haskèlberg, à préparer divers
dérivés amino-halogénés de la glycérine en partant de l'allylphtalimide (').
Celte méthode étant assez pénible nous avons élaboré un procédé de pré-
parations qui utilise comme matière première répibromhydrine de la glycé-
rine qui se condense facilement avec la phtalimide potassique en donnant
l'épihydrine phtalimide. Petits cristaux blancs (F. = ç)3 -94").

Quand nous avons essayé d'ouvrir le cycle oxydique par action des
hydracides nous avons constaté qu'il se produisait non point une hydrolyse
mais une fixation d'hydracide d'après le schéma suivant :

co-/\ ' ,co-/\

CH 2 — CH S — CH* - N<( -+-HX -> CH S X - CHOH - CH*N<(

X CO-

\q/ CO~

La réaction aboutit toujours au même produit qu'on emploie l'hydra-
cide à l'état gazeux et anhydre ou en solution aqueuse même quand on
abaisse la concentration à 1 pour 100 dans le cas des acides bromhydrique
et chlôrhydrique. La seule différence constatée est que dans le cas des
acides gazeux ou concentrés la réaction se déclenche spontanément avec un
violent échauffement qu'il est indispensable de modérer, tandis qu'un
chauffage prolongé est nécessaire dans le cas des acides dilués.

Nous avons obtenu par cette voie :

i° Chloro-i-oxy-2-propylphlalimide, cristaux blancs: F . = $6°-()-]
(ligroïne);

2 Bromo-r-oxy-2-propylphtalimide, cristaux blancs: F. == n 2°(ligroïne);

(' ) Weizjunn, Haskelbebg et Malkowa. Zeitschrift fur physiologische Chenue,
184, 1929, p. -xi\\. • . ■ '

4g6 ACADÉMIE DES SCIENCES. -

3° Iodo-i-oxy-2-propylphtalimide, ci'istaux jaunes clairs : F. = 124°
(alcool) (').

La saponification des chloro et bromo-glycérine-phtalimide s'effectue
facilement par chauffage avec l'hydracide correspondant, filtration de
l'acide phtalique, concentration et recristallisation. Nous avons ainsi pré-
paré :

1" Brombydrate de Tamino-o-oxyl-2- bronio-i-propane! Cristaux prismatiques
(F. = ti3-ii3°,5). . '' ■ ' '

a° Chlorhydrate du chloro- i-oxyi-.'.-ainino-3-propane . Cristaux prismatiques

(F. = (01-102°).

Dans le cas de riodo-i-oxy-2-propylphtalimide l'ébiillition avec les
acides bromhydrique ou chlorhydrique produit une décomposition et
l'iode sublime.

Pour fixer avec certitude les positions respectives des divers substituants
nous avons traité les amino-halogéno-glycérines par la benzaldéhyde en
présence de carbonate de soude et d'un peu d'eau. Nous avons ainsi obtenu
les phenyl-2-chloro-méthyl 5-oxazolidineetphényl-2-bromo-méthyl-5-oxa-
zolidine, qui sont identiques aux substances décrites pour Bergmanti, Radt
et Brandt, (-), ce qui démontre que l'halogène a été introduit en position t
lors de l'ouverture du cycle oxyde d'éthylène.

CHIMIE ORGANIQUE. — Préparation de quelques aryleêtonès a trisubstituées .
Note de M n,c Bruzau, présentée par M. M. Delépine.

Au cours des recherches que nous poursuivons sur les transpositions

moléculaires qui accompagnent la déshydratation des alcools secondaires

de formule générale

CtP

■CMP— C CU -Ar, . "

CtP 011 .'•"..-

( ' ) Ce corps a été déjà préparé par Gabriel cl Ohle, Ber. d. Che/n. Ges., 50, 1917,
p. 820.

( 2 ) Ber. />. ck. Ges., 34, 19-^1. p. 1645.

Av v

Ar.

R-)C-

- C -

A r'

— >

R

,,,/

II

AH

SÉANCE DU ll\ FÉVRIER I93o. 497

nous avons été conduit à préparer les cétones

' ; ........ ..--. ( -. l|; , -^

"■■■-■ C «-| l .-,_(;__C0 — Ar .

Cl I'

-(\r=C 6 ii 5 , oiï\<;h\ <; i! hsoch v )

qui, par réduction, donnent les alcools cherchés.

Or M' 1 '" Kamart-Lucas et M. F. Salmon-Legagneur (')ont montré qu'en
faisant réagir un bromure d'aryl magnésium sur des nitriles trisubstitués on
obtenait, des cétones trisubstituées. 11 se forme intermédiairement la céti-
mine dont les auteurs ont pu, dans la plupart des cas, isoler un sel;
celui-ci, hydrolyse, fournit la cétone. Le rendement par rapport au nitrile
est "'d'autant plus élevé que le poids moléculaire du nitrile est plus faible.
On observe les transformations suivantes :

■=--■ '■ Ar, : ■ .--.-..

-'"■ ■■■1V-^C— a\ + Ai-'-Mji ; X' -> R-^C-C-Ar' -> ■ \\-)C - CO— Ar'

w

RR' étalât des radicaux alcoylés, Ar Âr' des radicaux arylés.

Pour préparer les cétones dont nous avions besoin nous avons donc fait

réagir sur le diméthylphénylacétonitrile les bromures de phénylj de jD-tolyl

et de p-anisylmagnésium. En milieu toluénique, le rendement en cétone par

rapport au nitrile qui n'est que de 27 pour 100 avec le bromure de phényl-

• magnésium atteint 5p pour 100 avec le bromure de js-tolylmagnésium et

07 pour 100 avec celui de p-anisylmagnésium. En milieu xylénique les trois
rendements ont à peu près la même valeur variant de 60 à. 70 pour _ 1 00.. ..Le
nitrile doit être très pur : la présence de petites quantités de dérivé monô-
me thy lé empêche la cétone de cristalliser et le rendement avec le bromure
de phénylmagnésium en. milieu toluénique tombe de 27 pour 100 à

8 pour 100.

Le mode opératoire' est celui qu'ont indiqué les auteurs précités.

Les bromhydratesdecétimine sont assez stables; toutefois, même à froid,
ils s'hydrolysent peu à peu au contact des solutions acides. Traités par une
solution hydro-alcoolique de chlot'hydrate d'hydroxylamine et d'acétate de

■'(«j'M" Ramaut-Lucas et F. Salmon-Legagneub, Bull. Soc. chirn., 'f série, 43,
1.928, p. .3ai. — M mc Ramart-Lucas et Anagnastopoui.os, Bull. Soc. chi/n., f\ K série,
i3, 1928, p. 13-15,.

4g# ACADÉMIE DES SCIENCES.

sodium, ils donnent immédiatement l'oxime de la cétone. Si -on les chauffe
quelques heures avec une solution hydro-alcoolique de chlorhydrate de
semi-carbazide et d'acétate de sodium on forme la semi-carbazone.

Nous avons obtenu les produits suivants qui, à notre connaissance,
n'avaient jamais été préparés :

Diphényl-i . 2-méthyl-2-propanone-i (*) :

CH- 3

1 ■ ' - - -

C«H»— C-CO-C«H 8 (P. F. — 46°-47 )-
I
CH 3

Le bromhydrate de célimine correspondant fond à 24o°-24i°.

Diphényl-i . 2-méthyl-2-pro|>anone-i-oxime (P. F. = i92°-i93°); on peut obtenir cette
oxime directement à partir de la cétone, mais la réaction est plus lente que lorsqu'on
utilise le bromhydrate de cétimine.

Diphényl-i . 2-mélhyl-2-propanone-i-semi-carbazone.(P- F. — 1770-178 ), se prépare,,
à l'aide du bromhydrate de célimine ou directement à partir de la cétone ; dans ce cas.
il faut chauffer plus longtemps et les rendements sont moins bons.

P-tolyl-i-phényl-2~méthyl-2-propanone-r :

CrP

/
OH 5 — C — CO-CMP-CH 3 <P. F.=6o°-6i ).

V . ■ ■ ' '

CH'

Le bromhydrate de cétimine correspondant fond à 246°-247°-

P-tolyl-i-phényI-2-méihyl-2-pro|>anone-i-oxime(P. F. = 2o5°-2o6°), s'obtient comme
l'oxime précédente.

P-totyl-i-phényl-2-méthyl-2-propanone-i-semi-carbazone (P. F. = 223°-224°), se
prépare de la même façon que son homologue inférieur.

P-anisyl-i-phényl-2-mélhyl-2-propànone-i :

CH 3

/
■G» H 8 — C — CO — CH* — O — CH 3 iP: F. — ioo°-ior°).

V
CH 3 ,

Le bromhydrate de cétimine correspondant fond à 2o5°-2o6°.
P-anisyl-i-phényl-2-mélhyl-2-propandne-i-oxime (P. F, = io,3°- i94°)i s'obtient à

(' ) Cette cétone s'obtient aussi en sodant la méthyldésoxybenzoïne par NH 2 Na et en
traitant le dérivé sodé par l'iodure de niéthyle.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o.

499

partir du bromhydrate de cétimine, mais ne peut être préparé directement à l'aide de la

cétone.

P-anisyl-i-p'hényl-2-méthyl-a-propanone-i-semi-carbazone (P. F. = 2io°-2i i°), se

prépare à partir du bromhydrate de cétimine, mais ne peut être obtenu avec la cétone.

En condensant le chlorure de. benzylmagnésium sur le diphénylben,zyl-
acétonitrile et sur le triphénylacétonitrile, M rae Ramart-Lucas et M. F.
Salmon-Legagneur (') n'ont pas préparé les cétones attendues : le nitrile se
scinde; il se forme un carbure dérivant du nitrile, un cyanure métallique et
du dibenzyle « en quantité telle qu'on ne peut le considérer comme un pro
duit secondaire w. Nous .avons observé les mêmes phénomènes dans Faction
du chlorure de benzylmagnésium sur le diphényléthylacétonitrile.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur le spectre d' absorption ultraviolet
de la chélidonine. Note*;?,) de M. V. Bbostibb, présentéepar M. Paul Sabatier.

La chélidonine, alcaloïde de la chélidoine (Chelidonium majus, Papavé-
' racées), répond à la formule C 20 H" J NO 2 OH 2 = 3 7 1 .

Gadamer et ses élèves l'ont d'abord considérée comme possédant
un noyau isoquinoléique .CI), puis ils ont été conduits à la supposer
constituée par un noyau heptacyclique, dont ferait partie l'atome de N,
accole à un noyau phénanthrénique (II) ( 3 ) :
CH*

H^C

A

X>-

•o-

iCH : <

'n-

H

Cil
HCi^.C

-0

-CH S

ICHOH

H'-C/V
C'otr le

-C — O'

■CH*

H* G

X

CH3— N<

(I).

,— CH S

S H*C

.c — o.

• CHs CH

ill).

•0

>CH'-

II nous a paru intéressant de rechercher quelle conception l'examen du
spectre d'absorption ultraviolet permettrait d'adopter,

( 1 ) Loc. oit,

( 3 ) Séance du 17 février iç)3o..

( s ) Gadamer, Diéteulê et Winteiifeld, Are. Pharm., -262, 1924, p. 25o, 452, 4f
Bull, Sort. Chim,, 3(j, 1924, p. 2068.

000

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Nous avons utilisé des solutions : dans l'alcool absolu '— et " une

1000 "" I0000 :

S ° lution ~Ûôô dans 'texane purifié de chélidonine pure (Merck; F. i3/|°-
x 35") et une solution aqueuse — — de son chlorhydrate.

IOOO . J

La technique et la représentation graphique adoptées sont celles
employées au cours de précédentes recherches (') ; en outre, pour vérifica-
tions, nous avons, sans rien changer par ailleurs, pris comme source lumi-
neuse la lampe à hydrogène de Chalonge et Lambrey (-).

Chacune des solutions donne des spectres semblables..

Caractéristique du spectre ; une seule bande large allant à sa base de
Joo9,2 à 2666,7 A , dans sa partie moyenne de 3047,7 à 263i,i ;-son.
sommet (maximum de l'absorption) est à 2280,9; ^ point de rehausse-
ment à 2599,5-2598,5. L'ultraviolet extrême est complètement absorbé à
partir de 2827,5; pour l'ultraviolet lointain, l'absorption commence là et
augmente progressivement jusqu'à 2586 A.

Ce spectre ne rappelle en rien celui de l'isoquinoléine présentant
10 bandes et semble de plus pouvoir être rapproché de ceux de l'hydrasti-
nine, de la narcotine et de l'hydrocotarnine ; or, ces alcaloïdes possèdent
un noyau isoquinoléique, mais donnent des spectres n'ayant aucune
ressemblance avec celui de l'isoquinoléine (P. Steiner) ( 3 ). Retenons donc,

(,') V. HnosTiBR, Huit. Soc. chi/n., 39, h y >M, p. 15a;; Thèse DocL. Méd., Tou-
louse, JQ26.

(.-) Chalongk el Lambuey, Comptes rendus, IS.'i, 1927. p. kkj-.
(*) P. Steiner, Bull. Soc. Chim. Oiol.,J), J924, p. ?,53.

SÉANCE DU 2.4 _ FÉVRIER 1980. Soi

- de cette analogie apparente, que le spectre de la chélirionihe est très éloigne
de celui de l'isoquinoléine. Par contre, un examen plus attentif permet de
constater sa. ressemblance frappante avec ceux de la morphine et de la
dionine, que nous avions étudiés; plus précisément, il se rapproche de celui
de la thébaïne, déterminé par P. Steiner : la bande d'absorption de la
chélidonine est; en effet, plus large que celle de la morphine, l'intensité de
l'absorption plus forte (10 fois plus environ) et il en est de même pour la
thébaïne comparée à la morphine.

Les spectres des alcaloïdes du groupe de la morphine sont une simplifi-
cation progressive de celui du phénanthrène, celui-ci perdant successive-
ment ses doubles liaisons quand on passe aux alcaloïdes qui en dérivent
[V. Henri et Gompel ('.); P. Steiner].

La chélidonine a, comme l'apomorphine, une double liaison de moins
que le phénanthrène; son spectre. devrait donc se rapprocher de celui de
l'apomorphine; mais sa constitution, plus complexe, est plutôt comparable
à celles de la thébaïne et de la morphine : rien d'étonnant que son spectre
se place, pour ainsi dire, entre ceux de ces derniers alcaloïdes.

En résumé, l'analogie entre l'absorption ultraviolette, produite parla
chélidonine et les alcaloïdes du groupe de la morphine, nous autorise à
l'interprétation suivante : la chélidonine est un dérivé du phénanthrène et
non de l'isoquinoléine, conformément à la deuxième opinion de Gadamer.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la fixation de V ozone par les composés non
saturés. Note ( a ) de MM. Georges Brus et G. Peyresbiaxques, présentée
par M. Paul Sabatier.

Ainsi que nous l'avons signalé ( 3 ), on peut suivre la vitesse de fixation
de O* sur un composé non saturé, en traçant sa courbe d'ozonisalion.

L'oxygène ozonisé vient barboter dans la solution du corps à ozoniser; puis, les gaz
sont recueillis dans une solution de Kl. Tous les 5' d'oxygène, on dose : < non absorbé
pendant le passa'ge du demi-litre suivant. On porte en abscisses les volumes d'oxygène
"nvoyés. clans l'appareil ; en ordonnées, les quantités de ;i non absorbé!

La vitesse du courant gazeux, la pression dans l'appareil, le voltage, la température

e

(') V. Hknki et Gompkl, Comptes rendus, 157, "19.1 3, p. 1^.2.

('-) Séance du 17 février 1930.

(•') Georges Brus et G.-Pkykesblanques,- Comptes rendus, .187, 1928, p. 984.

502

ACADÉMIE DES SCIENCES.

des ozoneurs sont maintenus constants. La teneur pour. ioo en O 3 de l'oxygène ozonisé
est ainsi constante; dans nos expériences, elle a été de 5 à 9 pour 100.

L'établissement des courbes d'ozonisation nous a permis de faire diverses
remarques dont l'exposé constitue le but de la présente Note ( ' ).

Dans -le cas des doubles liaisons non benzéniques, les courbes dont l'allure
est représentée par les figures 1 et 2 présentent deux parties : X absorption
de O 3 est d'abord intégrale (OA); puis, la proportion de O- 3 non absorbé
croît très brusquement (A3) et augmente ensuite à peu près linéairement (BC)
pour se rapprocher de la teneur-en O 3 de l'oxygène effluve.

S

t^r '

|

-— es

— -j^^->t

C.

!

v

g .

if

-2

1»

lh

cL

"

r4-

i

jL

Ay

A'J

^r

1 -i

!

3

h

60 60 -10

JO 30 40 -fo fcf

70

Lices d'ojygèaa

Fig. 1. — I„, pinène; I,,, limonène.

Fis

Acide oléique.

a. L& première partie (OA) correspond à la formation de Vozonide nor-
mal par fixation d'une molécule de O 3 par double liaison (triméthyléthylène,
cyclobexëne, pinènes a et p, camphène, acide oléique, méthylhepténones).

La longueur du palier OA permet de compter le nombre de doubles liai-
sons dans une molécule (limonène-cyclohexadiène).

b. La deuxième partie (RC) montre une disparition de O 3 , de moins en
moins considérable à mesure que la durée de l'ozonisation- augmente.

a. Dans le cas des corps ayant un groupe carbonyle, son interprétation
est immédiate : elle correspond à la formation du peroxyde d'ozonide, par
fixation de O sur le groupe CO, formation postérieure à celle de l'ozonide
normal. L'acide.oléique et la méthylhepténonenous ont ainsi conduits à des
perozonides en O 4 .

CH.

!

O
/

R

- CH = CH...GO - R' .-+ R - CH

..CO-R' -KR-CH-CH...CO— R'

O
\

O'

O o

V

(») Le cadre de cette Note ne permet pas de donner des précisions sur les résultats
expérimentaux.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER lO,3o. , 5o3

(3. Dans le cas des carbures, l'allure de la deuxième partie des courbes
est la même; en C, on a un mélange d'ozonides en O 3 et en O 1 ; il y a for-
mation d'uu perosonide, postérieure à celle de lozonide normal, probable-
ment par fixation de O sur un atome d'oxygène du.groupe ozonide

>C = C< -> >C-C< ^ >C-G<

Il -'Il

o o o o

V \/ ■■■

v o o

Il ' .

Harries (') n'avait obtenu ces perozonides en O 4 , à partir des carbures,
qu'avec de i'O 2 ozonisé à 12-14 pour ipode O 3 , il pensait que leur formation
était simultanée à celle des ozonides en O 3 , l'attribuait à la présence d'oxd-
zone O" dans l'O 2 ozonisé à forte teneur en O 3 et les nommait oxozonides.

La formation de perozonides avec des teneurs en O 3 de 5 à g pour 100,
<& postérieurement à celle des ozonides normaux nous fait mettre en doute
l'hypothèse d'Harries sur l'existence de l'oxozone 0% hypothèse contestée
d'ailleurs par Kailan ( 2 ) et Riesenfeld et Schwab ( 3 ).

Conclusion. — Le résultats ci-dessus montrent l'intérêt des courbes
d'ozonisation qui doivent contribuer à élucider complètement le mode de
formation des perozonides en 0\ O 5 (ac. oléique) (') et de leurs polymères.

CRISTALLOGRAPHIE. — De Vinfluence possible du milieu ambiant sur la
symétrie des formes de quelques minéraux naturels. Note de M. L. Uoyer,
présentée par M. Pierre Termier.

Des essais décrits précédemment ( 5 ) ont montré que, dans certaines con-
ditions, on peut faire apparaître, au cours d'une corrosion, des formes
hémîèdres holoaxes sur des cristaux holoèdres et des formes lélartoèdres
sur des cristaux parahémièdres ou antihémièdres. Il suffitpour cela d'aban-

(') Harries, D. ch. Ges., 45, 1912, p. 9 36.
H Kaïlan, Z. El. Ch., 17, I9 n, p. 966.
( 3 ) Riesenfeld et Schwab, D. ch. Ges., 5o, 1922, p. 2088.
(*) Harries et Franck, Ann. der Chemie, 374, 1910, p. 356.

( 5 ) L. Roykr, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1176-1178 et i3o3-i3o5; 189, I9 2 9
p. 932-933.

5<>4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

donner' le cristal à l'action dissolvante d'un milieu convenablement choisi.

On pouvait se demander si des phénomènes analogues à ceux ainsi
observés au laboratoire étaient susceptibles de se produire aussi dans la
nature. C'est cett&question que j'ai tenté d'élucider.

Les expériences entreprises à ce sujet seront exposées ailleurs et je n'en
- donnerai ici qu'un résumé en insistant sur les données nouvelles qu'elles
apportent dans l'interprétation de certains faits en apparence contradic-
toires et dont les causes étaient restées inconnues jusqu'ici.

1. On a longtemps discuté sur la symétrie vraie du soufre orthorhom-
hique que l'on trouve dans la nature.

Certains auteurs le classent dans l'hémiédrie holoaxe . terbinaire en se
basant sur le développement sphérioédrique des cristaux de quelques gise-
ments, surtout de Sicile, et sur des figures de corrosion naturelle dissymé-

i
triques relevées su r les faces de b- ( 1 1 1 ). ■

D'autres lui attribuent une symétrie terbinaire holoèdre et invoquent
à l'appui de leur manière de voir le faciès pyramidal d'un grand nombre de
cristaux, l'absence totale de pouvoir rotatoire, le manque de piézoélectricité
et la symétrie des figures de corrosion artificielle obtenues avec le sulfure
de carbone.

Or, en attaquant une portion d'une face b*(i i 1) de soufre avec des hydro-
carbures naturels (pétrole brut de Gabian dans l'Hérault), j'ai obtenu des
figures dissymétriques et hémièdres holoaxes tandis que, sur une autre por-
- tion de la même face, le sulfure de carbone donnait naissance à des figures
svmétriques et holoèdres.

" La conclusion qui s'impose est que certains hydrocarbures naturels cons-
tituent un milieu actif tel qu'il peut imposer des formes hémièdres holoaxes
à un cristal holoèdre qui décroît dans sa masse. Ces conditions se trouvent
confirmées d une manière encore plus frappante, si possible, dans l'exemple

cité plus bas. .

Somme toute, tous les faits observés, aussi bien ceux connus depuis fort ,
longtemps que ceux mis en évidence dans cette Noté, s'expliquent complè-
tement en attribuant au soufre une symétrie terbinaire holoèdre. Les
caractères hémièdres holoaxes qui se manifestent dans les formes exté-
rieures des cristaux de certains gisements sont dus à l'influence du milieu
actif auquel ils se sont trouvés exposés et non à une dissymétrie du cristal
lui-même. Il est fort probable que ce milieu dissymétrique était constitué
par des hydrocarbures dont les derniers témoins se retrouvent de nos jours

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 5o5

sous forme des matières bitumineuses qui accompagnent par endroits le
soufre.

2. Les résultats sont analogues quand on soumet un clivage de calcite à
l'action du -pétrole brut. Les faces p(100) se recouvrent de figures de
corrosion dissymétriques par rapport aux traces des plans de symétrie.
Tout se passe comme si la calcite était hémièdre holoaxe.

Ces expériences sur la calcite apportent l'explication d'une" observation
faite par J. de Lapparent ( ' ), à savoir : l'existence d.'hémiscalénoèdres droits
et gauches sur des rhomboèdres de calcite partiellement attaqués par un
hydrocarbure.

Si jusqu'ici rien ne permettait de saisir la raison d'être de « la mériédrie
mise ainsi en évidence par une corrosion singulière », les essais décrits ci-
dessus montrent de suite à' quoi sont dues ces formes mérièdres. L'hydro-
carbure en tant que milieu actif produit sur la calcite une corrosion dissymé-
trique qui se manifeste par la présence de formes hémièdres holoaxes.

3. Enfin j'ai pu mettre en évidence que les eaux brunes des tourbières,
qui sont riches en matières humiques, constituent également' un milieu actif
sous l'influence duquel le cristal peut se limiter par des formes moins symé-
triques que celles qui correspondraient à sa symétrie réelle.

Il semble donc hors de doute que les minéraux cristallisés peuvent dans
certaines conditions subir de la part du milieu ambiant une influence qui se
traduit par une réduction de la symétrie de leurs formes extérieures. Les
lois qui régissent cette réduction sont les mêmes. que celles déduites des
essais faits au laboratoire et décrits précédemment (-).

On savait déjà que le cristal pouvait être moins symétrique que ne l'indi-
quaient ses formes extérieures; il est certain maintenant que dans deux cas,
et dans deux seulement, il peut être plus symétrique. que ses formes exté-
rieures : dans les cas où celles-ci sont hémièdres holoaxes ou tétartoèclres.

La présence de formes hémièdres holoaxes ou tétarloèdres ne suffit pas
pour pouvoir classer le cristal dans l'une de ces deux mériédries ; il est indis-
pensable pour cela de faire appel à d'autres propriétés, telles que le pouvoir
rotatoire, la piézoélectricité, la pyroélectricité.

(M J. de Lapfarent. Comptes rendus, 180, 1935, p . 1 858.
( 2 ) Loc. cit.

G. R , t 5 3o, 1" Semestre (T. 190, N» S ") 36

5o6 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

GÉOLOGIE. — Sur V extension et les faciès du Crétacé inférieur et
moyen dans V Atlas littoral du Nord de la province d'A Iger.JSote de
M. Louis Glangeaud.

On distingue dans l'Atlas littoral deux zones très différentes aux points
de vue stratigraphique et tectonique. Je les ai appelées (') zone I et zone II.

La zone I ou zone des massifs anciens englobe la Kabylie du Djurjura et
ses prolongements vers l'Ouest : lambeaux de primaire de la feuille de
l'Arba, massif d'Alger, Cbénoua et Lias du Cap Ténés. Dans cette zone
les terrains du Crétacé inférieur n'ont jamais existé, ou ont disparu. Les
premiers niveaux crétacés qu'on y observe appartiennent à l'Aptien supé-
rieur et à l'Albien sous la forme d'un Flysch schisto-gréseux ( ' ). Celui-ci
est directement recouvert par l'Éocène moyen et supérieur, sauf en un
seul point (Cbénoua), où l'on a découvert un minuscule lambeau de calcaire
à Echinocorys ovatus. Ainsi la zone I est caractérisée par une série strati-
graphique présentant d'importantes lacunes et des couches à faciès néri-

tiques.

Au contraire la zone II offre des. séries sédimentaires d'une épaisseur
importante et des couches à faciès de mer profonde. Cette zone, que j'ai
appelée zone II ou du géosynclinal de Blida, présente, au point de vue
stratigraphique, quelques problèmes qui jusqu'à présent n'avaient pas été
élucidés. J'ai donné dans ma précédente Note une solution pour celui posé
par l'âge des calcaires dits Cénomanien -, un autre se pose encore : celui
de la position stratigraphique des schistes de la Chiffa.

A la base des couches du Crétacé de cette zone apparaissent, dans l'Atlas
de Blida et dans l'Atlas du Bou-Maad, plus de iooo" 1 de schistes et de
calcaires présentant un aspect ancien. Ils ont été appelés Schistes de la
' Chiffa. Ficheur avait attribué au primaire ces schistes de la Chiffa. Depuis,
plusieurs géologues (MM. Arambourg, Aymé, Ehrmann, Savornin)
recueillirent, au cours d'excursions, des débris de petites Ammonites
déroulées à la partie supérieure de cet ensemble à aspect primaire.

J T ai découvert à la source d'Aine Marmoucha, en compagnie de M. Aymé,
des Bélemnites et des débris tVAptychus, dans ce massif appelé primaire.
J'ai rencontré au Kef Chréa, dans une couche marneuse jaune, des Ammo-

("') L. Glangkaud, Observations sur la stratigraphie et la tectonique de V Atlas
Tellien littoral (Bull. Soc. géol. Fr., \" série, 26, icp6, p. '+7 à 6o).'

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. * 307

nites non déroulées et malheureusement en mauvais état de conservation et,
dans la même région, des plaquettes à Leploceras. Dans le prolongement
des schistes de la Chiffa, il existe, dans la feuille de Marceau, une
autre amygdale de terrain à aspect ancien qui forme une partie des crêtes
et des flancs nord et sud du Bou-Maad.

Ce massif du Bou-Maad, comparable à celui de l'Atlas de Blida, n'avait
jusqu'à présent fait l'objet d'aucune étude précise. J'y ai trouvé en grande
abondance des Ammonites déroulées comprenant plusieurs espèces de
Leploceras, dont l'un assez commun est le Leptoceras aff. subtile Uhlig, ainsi,
que M. Sayn a bien voulu me le confirmer. Ces Leptoceras ont toujours été
rencontrés en Algérie dans le Barrémien inférieur et, dans les autres
régions, n'ont pas été observés au-d<^sus du Barrémien.

Au-dessous de ces couches à Leptoceras apparaissent des schistes durs,
siliceux, épais de plus de iooo m , dans lesquels j'ai découvert des Ammo-
nites, généralement en mauvais état de conservation, mais dont l'une peut
être rapportée à Neocomiles aff. plalycostata Sayn, du Valanginien moyen
et supérieur (détermination de M. Sayn).

11 est donc très probable que, dans l'Atlas de Blida comme dans l'Atlas
du Bou-Maad, on a une épaisse série eompréhensive comprenant tout ou
partie des niveaux du Néocomien et du Barrémien et peut-être une partie
du Jurassique. Ces couches de l'Atlas du Bou-Maad ont aussi,' mais avec
moins d'intensité que dans l'Atlas de Blida, subi un début de métamor-
phisme.

La limite supérieure des schistes barrémiens du Bou-Maad et de l'Atlas
de Bhda est marquée par des couches un peu moins profondes d'âge aptien
inférieur. Celles-ci sont érodées par les couches néritiques et transgressées
de l'Aptien supérieur qui sont surmontées par de l'Albion schisto-gréseux à
faciès de mer profonde. Des dépôts à faciès de mer moins profonde réappa-
raissent au Vraconnien ëtvec le niveau à Mortoniceras inflatum Sovv. On y
rencontre des Rudistes isolés et des Échinodermes. Ces couches sont recou-
vertes par la série des marnes et calcaires du Cénomanien.

Si l'on envisage maintenant l'ensemble de la région littorale, on observe
que la zone I se surélève et reste probablement émergée pendant le Néoco-
mien, le Barrémien et l'Aptien inférieur, tandis que la zone Il's'affaisse
pendant le même temps. A l'Aptien supérieur la mer diminue de profondeur
dans la zone II et s'étend en transgression sur la zone I où elle dépose des
couches à Orb itolina lenticularis de la base du Flysch. Après l'Albion la
zone I est de nouveau exondée, la -mer se localise dans la zone il pendant le
Vraconnien et le Cénomanien.

5o8 * ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉISMOLOGIE. — Séismes et coups de toit.
Note de M. René Baillaud, présentée par M. Ch. Fabry.

Le séismographe de l'Observatoire de Marseille a été entièrement remis
en état en 1928. Il a enregistré depuis lors un nombre important de
secousses séismiques, parmi lesquelles on doit mentionner d'assez nombreux
coups de toit provenant des régions minières avoisinantes.

M. Louis Fabry avait déjà signalé autrefois à l'Académie (') une série
d'enregistrements analogues. Il les attribuait au creusement, dans certaines
localités voisines de Marseille, en particulier entre Gréasque et Gado-
live, de galeries destinées à l'extraction du charbon; la détente subite
des terrains ainsi rendus instables engendre alors, selon lui, des secousses
qui constituent de véritables petits tremblements de terre artificiels. Les
diagrammes révélaient des vibrations dont la période atteignait à peine une
seconde, et dont l'amplitude (o'" 1 ", 7 pour chaque composante) correspon-
dait à un déplacement du sol de l'ordre de o mra , 1 .

Le séismographe de Marseille a mis en évidence, le i4 avril 1929, une
secousse tout à fait comparable à celles décrites par M. L. Fabry. Le lende-
main, les journaux locaux annonçaient un éboulement important dans les
mines de Gardanne, ayant causé la mort de plusieurs ouvriers. Le Service
des Mines faisait savoir peu après qu'il s'agissait d'un coup de toit,
tel qu'il s'en produit fréquemment dans cette localité, mais d'une gravité

exceptionnelle.

Depuis lors six autres secousses ont été enregistrées dans des conditions
analogues par notre séismographe.

On sait que les coups de toit sont dus à des couches de houille qui se
détachent brusquement, sans cause apparente, mais non sans produire
parfois des effets désastreux tels que l'éboulement du i4 avril dernier. Bien
que les statistiques des accidents mortels causés par les coups de toit
indiquent une proportion peu élevée on conçoit l'effet moral considérable'
que chacun d'eux produit chez le personnel ouvrier. Le Service des Mines
étudie d'ailleurs activement les problèmes que posent ces phénomènes et
recherche en même temps les mesures à prendre pour s'en défendre.

Leur origine première ne saurait être disculée ici; mais que Péboulement

(M Comptes rendus , VS% 1911, P- «96.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1980. 009

constaté soit directement provoqué, comme le pense. M. L. Fabry, par le
creusement des galeries, ou qu'il soit simplement dû à un faible mouve-
ment séismique naturel, on conçoit sans peine qu'il puisse y avoir bien des
intermédiaires entre le vaste mouvement de terrains qu'est un tremblement
, de terre et le simple effondrement local appelé coup de toit. En fait,

«les enregistrements apparaissent fort différents dans les deux cas; série
d'ondulations d'amplitude souvent importante se succédant pendant un
temps assez long, pour les tremblements de terre; vibrations très rapides
d'amplitude généralement petite, ne s'étendant que sur une faible fraction
de minute pour les coups de toit. C'est ce qu'avait déjà noté M. L. Fabry
en 1911, et ce que nous avons maintes fois vérifié en 1929. Or cette diffé-
rence de caractère des séismogrammes paraît toute naturelle si l'on songe
que les tremblements de terre peuvent être assimilés à des successions de
chocs plus ou moins éloignés séparés par des intervalles de repos, alors
qu'un coup de toit se ramène à un choc unique, localisé à une distance
relativement faible de l'enregistreur.

Le 5 juillet 1929, à n h 49 m , une inscription analogue, mais assez longue
(une minute environ), nous conduisit à signaler au Service des Mines l'exis-
tence probable d'un très violent coup de toit. Aucun phénomène de ce genre
n'avait cependant été constaté. Mais nous apprîmes bientôt qu'une explo-
sion se produisait précisément à la même heure, dans une mine à l'Estaque
et qu'on employait là des charges très puissantes (2ooo ks de dynamite,
parfois davantage), sous galeries profondes. Un véritable ébranlement de la
montagne en résultait, à une distance de l'Observatoire environ deux fois
moindre que la région de Gardanne. Si l'on tient compte du fait que les
vibrations avaient une amplitude plus grande que celles de la secousse du
i4 avril, l'analogie des deux diagrammes donne à penser que les coups
de toit enregistrés par notre séismographe sont engendrés par des per-
cussions du même ordre de grandeur que celle produite par l'explosion

. d'une mine chargée de 2ooo ks de dynamite qui serait placée au même
endroit. Cette charge correspond, dans le cas des roches de dureté moyenne,
à un rayon de destruction complète du terrain égal à une dizaine de
mètres ( H ).

La comparaison des séismes naturels avec des ébranlements artificiels a
donné lieu à de nombreux travaux ( 2 ). Ceux-ci avaient d'ordinaire pour but

(.') Aide-mémoire de V Officier du Génie en campagne (édition 1922, 9, p. 17).
( 2 ) Citons par exemple les expériences de Fouqué et Michel Lévy, celles de JVlilne
et Gray et aussi celles d'Abbot qui portaient sur i3o tonnes d'explosif.

f)lO ACADIiMIR DlïS SCIENCES.

de déterminer la vitesse de propagation. Mais il semble que la mesure directe
des amplitudes enregistrées dans le cas des coups de toit inopinés et dans
celui de l'explosion à la même distance, faible d'ailleurs, d'une charge de
dynamite ou de mélinite connue, fournit Une estimation précieuse de l'ordre
de grandeur des forces géologiques redoutables contre lesquelles les mineurs
paraissent encore malheureusement bien désarmés.

CP.Yl'TOGAMlE. — Sur la nature et l'organisation de la gleba du Battarrea
Guicciardiniana Ces. Note de MM. A. Maubi.aiVC et G. Malençon, pré-
sentée par M. L. Mangin.

Chez les Battarrea, Gastéromycètes à évolution longtemps souterraine,
le tissu fructifère, au moment où le champignon fait saillie à la surface du
sol, se montre toujours à un état de développement trop avancé pour per-
mettre d'en reconnaître la structure. Aussi celle-ci est-elle restée inconnue
jusqu'ici, les états propices à son étude n'ayant pas été rencontrés.

Nous devons à M, Chabrolin de très jeunes stades encore hypogées de
Battarrea Guicciardiana Ces. provenant des environs de Tunis et grâce
auxquels nous avons pu faire les observations suivantes sur la nature et
l'organisation de la gleba de ce champignon.

Tant qu'il est souterrain, ce Battarrea est une masse arrondie, charnue,
dont la taille, très réduite au début, atteint vers la fin du développement
10 à i2' :,n de diamètre. La chair est blanche et, dans les exemplaires très
jeunes, compacte et homogène; mais, sur des échantillons de 3™ de dia-
mètre, la partie fertile peut déjà se distinguer avec netteté.

Les premiers rudiments de la gleba sont de petits pelotons filamenteux,
isolés et disposés sur. plusieurs étages vers le sommet de la fructifi-
cation où leur ensemble constitue une mince calotte hémisphérique.
Celle-ci, au fur et à mesure de l'accroissement de la plante, augmente
d'épaisseur tout en conservant sa forme générale et sa localisation. Chaque
peloton possède une paroi propre formée de quelques couches concentriques
d'hyphes grêles et cloisonnées. Les extrémités de ces filaments se ramifient,
s'enchevêtrent puis, après avoir ainsi tapissé d'une couche emmêlée la face
Interne de la paroi, prennent une direction rectiligne et convergent toutes
vers le centre. En s'accroissant, les pelotons deviennent rapidement creux,
se transformant en logettes entièrement closes et indépendantes. A l'ori-
gine leur cavité est unique, mais le développement y fait apparaître des

\

SÉANCE DU 2/| FÉVRIER 1980. 5n

replis qui en s'unissant la divisent bientôt en chambres plus petites. La
forme initiale de ces corpuscules pluriloculaires est globuleuse; plus tard
l'épaississement de la gleba les étire verticalement et leur donne un profil
fusoïde.

Les éléments rectiiignes dirigés vers l'intérieur de chaque compartiment
constituent un hyménium qui en tapisse toute la cavité. Les jeunes sporo-
phores se transforment en basides claviformes, longuement atténuées à leur
partie inférieure, qui, au moment où vont naître les spores, ont 24 à 26^ de
hauteur et 4,5 à 5,5^ de largeur. Les stérigmates, au nombre de quatre,
.sont acrogènes, divariqués et -effilés; les spores nées à leur sommet se
détachent dès qu'elles ont atteint un volume voisin de leur taille définitive.
Après la chute des spores, les basides se collapsent, faisant place à d'autres
plus jeunes dans une succession ininterrompue.

En quittant les basides les spores n'ont pas terminé leur développement :
celui-ci s'achève dans la cavité de la logette. L'épispore encore hyaline se
teinte graduellement de jaune fauve et son ornementation se précise. Quant
à l'endospore, elle reste incolore, mais s'épaissit jusqu'à plus d'un p.,
épaisseur relativement considérable par rapport au volume réduit de la
spore. .

Quand la plante est proche de la maturité, la production des basides se
ralentit puis s'arrête. Les logettes, gonflées de spores, sont réduites à leur
paroi générale qui se dessèche et se brise, en sorte que la gleba n'est plus
qu'un amas pulvérulent traversé par ces parois vieillies et persistantes sous
forme de fibrilles ou de lanières membraneuses. A ce stade correspond
l'élongation du stipe qui vient dresser hors du sol la masse sporifère,
rapidement livrée aux agents disséminateurs par la déhiscence du péridium
interne.

Les élatères, que l'on trouve mélangées aux spores, apparaissent très tar-
divement et avec rapidité, circonstances qui ne nous ont pas permis d'en
reconnaître l'origine exacte. Nous avons pu néanmoins nous assurer que ces
organes se forment dans l'hyménium et nos observations nous portent à
admettre que ce sont les dernières spores, hypertrophiées et méconnais-
sables, produites par la plante aux instants ultimes de son activité.

L'étude du développement du Batiarrea G iricciardiana permet d'affirmer
la nature basidifère,. jusqu'ici simplement supposée, de ce champignon.
D'autre part, l'hyménium qui tapisse les logettes l'éloignerait des Plectoba-
sidiées, par conséquent des Tylostorhatacces auxquelles on a coutume de
rattacher les Battarrea. Cependant les Tylostoma, Queletia et Battarrea

3 12 ACADEMIE DES SCIENCES.

offrent une similitude tellement frappante dans la structure et le développe-
ment de leur appareil végétatif qu'elle exprime plus qu'une simple coïnci-
dence de forme. Nous pensons que ces genres, en dépit de leur gleba, tantôt
euhyméniée, tantôt plectobasidiée, doivent constituer une seule et même
famille. Les Battarrea en sont les représentants les plus élevés, les autres
genres apparaissent comme les échelons inférieurs, dégradés à la fois dans
l'ordonnance de l'hyménium et la forme des basides.

Pour cette raison, il serait logique de donner à ce groupement naturel le
nom de Battarreacex au lieu de celui de Tylostornatacew sous lequel on l'a
jusqu'ici désigné, dans l'ignorance où l'on était de la valeur phylogénétique
du genre liattarrea.

CHIMIE VÉGÉTALE. — L'acide cyanhydrique chez les Vcsces. Sa répartition
dans les divers organes des Légumineuses-Papilionacées à glucoside cyano-
géné.tique. Note de M. Paul Gcékiv, présentée par M. L. Mangin.

H. Ritthausen et U. Kreusler ('), en 1870, concluaient de leurs recher-
ches sur les matières protéiques que les graines de Vicia sativa contiennent
probablement des traces d'amygdaline. La question fut reprise, en 1899,
par F. F. Bruyning et J. van Haarst ( 2 ) qui observèrent que la farine de
plusieurs variétés de Vicia saliva et des V. canadensis, V. hirsuta et V. angus-
tifolia peut développer de l'acide cyanhydrique. Plus tard, les semences
de V. macrocarpa fournissaient à L. Guignard ( :i ) jusqu'à o s ,3o d'acide
cyanhydrique par kilogramme et celles de V. angustifolia fournissaient à
G. Bertrand (' ! ) jusqu'à o 5 ,75o, ce qui lui permettait d'en isoler le glucoside
cyanogénétique, la vicianine.

Si nous sommes, depuis longtemps déjà, fixés sur l'existence d'acide
cyanhydrique dans les graines de certaines Vesces et sur la nature même du

( l ) IL Ritthauskn et U . Kreusler, Ueber Voricommen von Amygdalin und eine
neue dem Asparagin àhnliche Substanz in Wickensamen (Vicia saliva) (Journ. f.
prakt. Chemie, !S. F., 2, 1870, p. 333).

( 3 ) F. F. Bruyning Jr. et j. van Haarst. Sur V acide cyanhydrique des graines du
genre Vicia {Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas et de la Belgique, 18,
1899, p. 468).

(■') L. Gujgnard (Bull. Se. phar/nacologiques, 13, 1906, p. 3 /J6 ) .

('■) G. Bertrand, La vicianine, nouveau, glucoside cyanhydrique contenu dans
les graines de Vesce ( Comptes rendus, H3, 1906, p. 832).

SÉANCE DU 24 FÉVRIER iO,3o. 5i3

glucoside susceptible de l'engendrer sous l'influence' d'une diastase, une
question, plusieurs fois posée, semble, à notre connaissance du moins, n'avoir
pas été résolue : la plante contient-elle le glucoside dans d'autres organes
que la graine et aux diverses phases de la végétation ? Les recherches que
nous poursuivons sur les Légumineuses à acide cyanhydrique nous per-
mettent de fournir une solution à ce problème.

Nos observations ont porté sur diverses variétés de V. sativa et sur les V. angus-
tifolia et V. macrocarpa dont 2 à 3» de graines finement broyées provoquent une
coloration rouge très accentuée du papier picro-sodé ( 1 ). Après germination de ces
graines, laquelle est hypogée, les cotylédons continuent d'accuser pendant très long-
temps la présence d'acide cyanhydrique, mais on ne peut en déceler la moindre trace,
pas plus dans la tige et les feuilles de la plantule que dans la racine. Le glucoside
générateur d'acide cyanhydrique demeuré donc dans les cotylédons où il s'épuise petit
à petit, très lentement toutefois, puisque sa présence est encore très manifeste dans
les cotylédons portés par de jeunes pousses de V. saliva et de Y. macrocarpa attei-
gnant 20 cm .

Si le glucoside cyanogénétique fait défaut dans l'appareil végétatif de la Vesce, à
quel moment commence-t-il à faire sa réapparition pour atteindre le maximum de sa
teneur dans la graine? En suivant, chez le V. macrocarpa, les divers stades de la végé-
tation; nous avons pu voir que les fleurs et les ovaires ne contiennent aucune trace
d'acide cyanhydrique, mais que ce dernier apparaît dans la très jeune graine, dès que
les cotylédons commencent à se différencier. La teneur en acide cyanhydrique peut
atteindre déjà, à ce moment, 0^129 par kilogramme. Il est à remarquer que le tégu-
ment est complètement dépourvu de glucoside .cyanogénétique et que les cotylédons
seuls en possèdent.

Il résulte donc de ce qui précède que si l'es Vesces peuvent être consommées sans
inconvénient par le bétail jusqu'à la période de floraison, il est possible qu'il n'en soit
plus de même dès que les gousses commencent à se développer.

En définitive, ces observations et celles que nous avons exposées antérieu-
rement ( 3 ) établissent que, chez les Légumineuses à acide cyanhydrique,
le glucoside cyanogénétique peut, suivant les genres, se trouver localisé
dans des organes tout à fait différents, et parfois dans un seul, à l'exclusion
de tout autre.

(') Des graines de Vicia macrocarpa et de V. angustifolia, conservées en herbier
depuis plus de 3o ans, donnent encore une réaction très marquée de l'acide cyan-
-hydrique.

( 5 ) Paul Guérin, V acide cyanhydrique chez les Lolus {Comptes rendus, i87, 199.8,
p. n58); Les Papilionacées-Lotées à acide cyanhydrique {Comptes rendus, 189,
1929, p. n5); La teneur en acide cyanhydrique des Lotus [Comptes rendus, 189,
1929, p. ion).

X.

5 [4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

i° Chez les Vicia, la graine seule est pourvue de glucoside à acide
cyanhydrique.

2° Dans les Lotus à acide cyanhydrique, le glucoside n'existe pas dans la.
graine, mais il apparaît dès la germination, dans les feuilles cotylédonaires,
et on le trouve, en plus ou moins grande abondance, dans la tige feuillée,
parfois même dans la racine et aussi dans la fleur, pour disparaître ensuite.

3° Les Tetragonolobus, Dorycnium et Bonjeania sont également dépour-
vus de glucoside cyanogénétique dans leurs graines, ce corps n'appa-
raissant, comme chez les Lotus, que dans les feuilles cotylédonaires, dès le
début de la germination. Mais, dans ces trois genres, le glucoside demeure
là où il a pris naissance : la plantule s'en montre totalement privée ou n'en
accuse que des traces, et la tige feuillée en est toujours complètement

dépourvue.

4° Le Phaseolus lunatus, qui a été utilisé par L. Guignard ( 1 ) dans ses
recherches sur la migration des glucosides cyanogénétiques dans le greffage,
peut enfin être cité comme exemple de Légumineuse possédant de l'acide
cyanhydrique à la fois dans la graine et dans la tige feuillée ( 2 ).

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — Influence de la décalcification et de l'acidité des
sables littoraux sur la végétation. Note Q) de M. Maurice Hocquette,
présentée par M. L. Blaringhem.

Entre Dunkerque et Gravelines, depuis la période gallo-romaine, les
atterrissements se font d'une manière continue;, la mer subit un mouvement
de retrait et la position des rivages successifs est marquée par un bourrelet
sableux. Il nous a semblé intéressant d'étudier les rapports de la compo-
sition des sables littoraux avec leur Age et les modifications floristiques qui
peuvent en résulter.

A Loon-Plage, entre le rivage et le village situé à 4 km à l'intérieur des
terres se succèdent les dunes côtières, une zone de dunes érodées soudées

(■) L. Guignard, Recherches physiologiques sur la greffe des plantes à acide
cyanhydrique (Ann. Se. nat., Bot., 9 e série,. 6, 1907, p. 26c).

(*) Mirande a signalé dans le Trifolium repens (Comptes rendus, 155, 1912. p. 65r),-
et Gard, dans les Ornilhopus (Comptes rendus, 161, i 9 i5, p. 10), l'existence d'acide
cyanhydrique dans la tige feuillée, mais ces auteurs n'ont pas éludié séparément la

graine.

( :i ) Séance du «17 février 1930. ■

C0 3 C<, »/«■

pH.

formation récente

12,93

7,9°

contemporain

7,9-1

7,80

sviii' siècle

8 , 96

7,1°

xv c siècle.

5, 9 5

7 , 60

■XIII e siècle

i

> l 7

(0,79 — 2,27) .

y

> ■■* — 7 > 4 5

xn' ! siècle

i

,81

(1,70 — 1,92)

7:

,■5 ™7.7°

ix°-x e siècle

i

,.6

(0,68 — 1,6/,)

6:

,5-7,2

SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1930.^ 5 1 5

aux précédentes puis séparées les unes des autres : Bancs de Graveïines,
des Dunes de Loon et enfin Bancs de Loon. Les caractères pédologiques
des différents bancs sableux sont résumés dans le tableau suivant, où les
variations calciques sont évaluées en carbonate de calcium (appareil de
Gessler et Herdmann) et les concentraions en ions H par la méthode colori-
métrique (série de Clark et Lubs) :

Versant maritime du cordon
bordier

Versant continental du cor-
don bordier

Banc de Graveïines.

Banc de Graveïines. :

Banc des Dunes de Loon. . .

Banc des Dunes de Loon. . .

Banc de Loon

Contrairement à ce qui se passe dans la région de Loon, près de Fort
Mardick, les bourrelets littoraux ne sont pas soudés aux dunes actuelles. Le
Banc Sud est situé à environ i4oo m du rivage, le Banc Nord est distant du
précédent de 100 à 4oo m '; enfin, en avant dece cordon, s'étend une digue qui
fut couverte de dunes au xvru c siècle. Les analyses fournissent :

Digue sableuse " XVIII 1, siècle

Banc Nord de Fort Mardick xvn c siècle

Banc Sud de Fort Mardick xvi e siècle

La décalcification des sables croît donc avec l'âge des formations litto-
rales. Les dunes les plus anciennes (ix° et x e siècle) renferment une quantité
minime de carbonate de calcium et le cordon dunal actuel présente la pro-
portion la plus élevée. La rapidité de disparition du calcaire varie d'ailleurs
avec l'isolement des bancs sableux ou leur soudure aux dunes actuelles, ce
qui s'explique par la plus ou moins grande facilité de renouvellement du
calcaire (têts de Lamellibranches et de Gastéropodes entraînés parle vent).
Bien qu'il n'y ait pas de parallélisme bien marqué entre la teneur en CO 3 Ca
et l'ionisation, la concentration en ions H varie dans d'assez fortes' propor-
tions et les différents pH sont compris entre 6,5 et 7,90.

Au point de vue floristique nous avons noté l'apparition d'espèces étran-
gères à la végétation des dunes actuelles, de plantes calcifuges dont la pré-
sence paraît liée à certains degrés d'appauvrissement de la terre en calcaire

G0 3 Ca ■«/„•

pH.

4,5o

7,5o

3,74 ■

7,80

2,72

-7.60

5l6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

et d'acidification. Bhinanthus major apparaît le premier dans les sables
renfermant 0,60 à 2,27 pour 100 de C0 3 Ca et de ££[7,2 — 7,4 '(Banc 'des
Dunes de Loon, xiu siècle); nous l'avons déjà signalé dans des sables con-
tenant 3,75 pour 100 de C0 3 Ca ('). Il ne semble pas supporter, au moins
dans les dunes du littoral flamand, plus de 4 pour 100 de C0 3 Ca ni s'acco-
moder à des pH supérieurs à 7,5. Dans les sols renfermant moins de

3 pour 100 de calcaire s'observent : Spiranthes autumnalis, Rumex Acetosella,
Scleranthus annuus et Ornithopus perpusillus. Ces plantes adaptées à des ter-
rains pauvres en calcaire paraissent jouir d'une certaine plasticité vis-à-vis
du substratum puisqu'on les trouve à Ghyvelde ( 2 ), dans les dunes internes,
où C0 3 Ca existe dans la proportion de 2,84 et aux environs de Loon dans
des sables contenant de 0,68 à 1,92 pour 100 de carbonates. Rumex Aceto-
sella, Scleranthus annuus et Ornithopus perpusillus ne se rencontrent que dans
des sables légèrement acides ou très faiblement alcalins (pH 6, 5 à 7,2). Spi-
ranthes colonise également les dunes à pH 7,5; l'absence de cette Orchidée
sur les dunes du xn e siècle, pourtant fortement décalcifiées (C0 3 Ca 1,70-
1,92 pour 100), laisse supposer qu'elle ne peut s'adapter à un pH plus
alcalin (7,70).

A Fort-Mardick, nous n'avons observé aucune espèce calcifuge bien que
la teneur en calcaire des sables du xvi c et du xvn e siècle soit inférieure à

4 pour 100; c'est la basicité du sol (pH 7,5o à 7,80) qui doit entraver sur
ces cordons littoraux la dissémination des calcifuges, pourtant facile, étant
donnée la proximité des Bancs de Loon.

Ainsi, d'assez faibles variations d'ionisation semblent intervenir dans la
répartition des espèces végétales et en particulier des espèces dites calci-
fuges. Nos observations mettent en évidence une relation entre leur pré-
sence, la teneur en carbonate de calcium et le taux en pH du support. Pour
que les Rhinanthus, par exemple, prennent pied sur les sables littoraux, il
faut que, d'une part, la quantité de CO 3 Ca, d'autre part, l'ionisation ne
dépassent pas un certain maximum (ici 4 pour 100 et 7,5).

(') Étude sur la végétation et la flore du littoral de la Mer du Nord de Nieuport
à Sangatte (Arch. Bot., I. Mém. n° 4, 1927, p. i44)-
(-) hoc. cit., p. r/j3.

SÉANCE DU 2/|. FÉVRIER ig3o. 5l7

ANATOMTE. — .Sur la structure de la rétine d'un Agamidas : Agama Tour-
nevillii Lataste. Présence d" une fovea.. Note de M' 1 ' M.-L. Verrier,
présentée par M. E.-L. Bouvier.

Au cours d'un travail sur la vision des Reptiles, nous avons étudié la
structure de la rétine de quelques Agamidse : Agama inermis et Agama
Tourncvillii principalement, où nous avons constaté la présence d'une fovea
remarquable par son degré de perfectionnement.

.La structure de l'œil des Agames n'a encore fait l'objet d'aucune étude;
de plus, une fovea n'a été décrite, parmi les Reptiles que chez un très petit
nombre d'espèces: chez les Caméléons par Cajal (') et Rochon-Duvi--
gneaud ( 2 ) et chez un Iguanidm américain : Phrynosonia cornutum par
Delwiler et Laurens ( 3 ). Il nous parait donc intéressant de signaler les
particularités de* la rétine de quelques représentants de ce groupe des
Agamidse.

La rétine tapisse uniformément la paroi interne du pôle postérieur du
globe oculaire. Il est aisé de constater à sa surface, au simple examen
macroscopique, la présence d'une fovea. Celle-ci se présente sous l'aspect
d'une dépression de la rétine entourée d'un bourrelet jaunâtre, circulaire, à
peine saillant. Sur un œil sensiblement sphérique, de 4""" de profondeur, le
diamètre du bourrelet était de i mm environ. Nous étudierons successivement
la structure de la rétine non en contact avec h fovea et la structure des
régions fovéales et périfovéales.

1" Régions extra fovéales . — Elles sont principalement caractérisées par
une assez grande abondance de pigment (l'épitliélium pigmentaire atteint
le t de l'épaisseur totale de la rétine), l'existence exclusive de cônes, une
assez grande richesse en cellules ganglionnaires. Les cônes ont la forme que
l'on observe généralement dans les rétines de Vertébrés, avec un segment
externe court, un segment moyen ovalaire et renflé, un noyau fortement
colorable; leur hauteur totale est de 20^ dans le segment périphérique, elle
croit à mesure que l'on se rapproche du fond de l'œil, tandis que la largeur

( 1 ) Ramon y Cajal, Die Retina cler Wirbeltiere (Wiesbaden, 1894).

"( 2 ) A. Rochon-Duyigwkaud, Les fonctions des canes et des bâtonnets {Annales
cVOculistique, 154, 1917, p. 643).

( ;J ) S. R. Detwiler et 11. Lauukks, Studies on the retina. The structure of the
retina of Phrynosonia cornutum (J. Cornp. Neurol., Philadelphia. 32. 1020
p. 347-356). ' '

5l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

diminue jusqu'à donner aux éléments l'aspect filiforme que nous décrirons
au niveau de la fovea. Sur une portion de rétine de 100^- de largeur, nous
pouvons compter 22 cônes pour 8- cellules ganglionnaires, dans les régions
les plus périphériques. La différence entre ces deux nombres diminue à
mesure que l'on se rapproche de la fovea. Au voisinage du point d'épanouis-
sement du nerf optique, on peut compter 28 cellules visuelles pour 16
cellules ganglionnaires.

Les couches granuleuses internes et plexiformes sont semblables à celles
que l'on a décrites chez les Reptiles étudiés, à cet égard.

2 Régions fovéales et -péri fovéales. — Elles offrent, comme principaux
caractères, une plus grande richesse en pigment, la présence exclusive de
cellules à cônes filiformes et très hautes, une épaisseur considérable, sur les
bords de la dépression, de la couche des grains internes et trois assises de
cellules ganglionnaires. La hauteur de l'épithélium pigmentaire est à peine
modifiée, la plus grande richesse en pigment provient surtout d'une plus
grande densité de ce dernier.

La hauteur des cellules à cônes est considérablement augmentée, elle
atteint le triple de la hauteur de ces mêmes cellules dans les régions extra -
fovéales. Le segment myoïde est fortement distendu et orienté dans une
disposition rayonnée autour d'un point central formé par le fond de la
dépression fovéale. Au niveau de la limitante externe, le segment moyen se
redresse, et son axe, de même que celui du segment externe', devient per-
pendiculaire à la paroi externe de la rétine. La couche des grains externes
offre jusqu'à 12 assises d'éléments superposés alors qu'elle n'en compte
rarement plus de 5 dans les régions périphériques. Sur les bords immédiats
de la fovea on peut compter, sur une portion de 100^ de large, 90 cellules
visuelles pour 85 cellules ganglionnaires,. Enfin, sur des coupes., il est pos-
. sible de mesurer la profondeur de la fovea : elle atteint, en son centre, 20o'\

Ainsi la fovea d'Agama Tournevillii, par ses caractères macroscopiques,
l'absence de pigment à "son niveau, son bouquet de cônes central, le rapport
du nombre des cellules visuelles au nombre des cellules ganglionnaires peu
différent de l'unité, rappelle la description d'une fovea de Caméléon , d'Oiseau
de proie, ou même une fovea humaine. Sa présence est l'indice d'une très
bonne acuité visuelle qui existe aussi, mais à un degré moindre dans les
autres régions de la rétine, toutefois, les parties périphériques paraissent
mieux douées à cet égard que la rétine humaine. L'existence exclusive de
cônes permet une faculté étendue de discrimination des couleurs et fait de
l'œil de l'Agame un organe propre à la vision diurne.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER IO,3o. 5ig

Le comportement de ces animaux, fuite du danger, capture des proies,
coïncide bien avec les très bonnes facultés visuelles que révèle l'étude de
leurs yeux. Nous avons rapproché plus haut la morphologie de ces yeux
de celle des yeux du Caméléon : il convient de remarquer, qu'ici, les
variations chromatiques des téguments ne sont pas sous l'influence des exci-
tations visuelles, comme on l'admet dans le cas des Caméléons. Nous avons
précédemment établi (') qu'elles étaient en rapport avec l'état physiolo-
gique de l'animal et les irritations extérieures.

A cet égard on ne saurait rapprocher le comportement des Agames et
celui des Caméléons, bien qu'ils possèdent les mêmes facultés visuelles.

PHYSIOLOGIE. — Vagotonine pancréatique et giycogène hépatique. Note
■■de -MM. D. Santenoise, H.. Veudier et M. Vidacovitch, présentée par
M. Charles Rich et.

Ayant observé, dès 1923, chez un grand nombre de sujets, l'existence
d'une curieuse relation entre le tonus du vague et la tolérance au glucose
(tolérance élevée chez les vagotoniques et faible chez les hypovagoto-
niques), nous avons institué une longue série de recherches expérimentales
dont nous présentons les premiers résultats.

En pratiquant chez plus de 200 chiens anesthésiés au chloralose des pré-
lèvements de foie, fixés à l'alcool et colorés par deux méthodes se contrô-
lant (gomme iodée; carmin de Best), l'examen histologique nous a permis
les conclusions suivantes :

I. Excitabilité réflexe du vague et giycogène hépatique. — Il existe un
parallélisme étroit entre l'intensité du réflexe oculo-cardique chez l'animal
chloralose et la richesse du foie en giycogène.

A. Les animaux à R. O. G. marqué présentent généralement, môme à jeun depuis
2 4 heures, un foie riche en giycogène. .

B. Les animaux à R. O.C. nul ■ ou peu-marqué présentent généralement un' foie
pauvre en giycogène.

Les quelques résultats aberrants sont tous explicables par les conditions
expérimentales (animaux alimentés depuis peu, mauvaise anesthésie, impu-

(') M.-L. Verrier et A. Panu, Sur le pigment, et les variations chromatiques de
quelques Reptiles du groupe des Agamitléi; (Comptes rendus, 189, [929, p. ao5).

t)20 ACADEMIE DES SCIENCES.

reté du chloralose, réactions émotives intenses avant l'anesthésie, état
infectieux, hémorragies, refroidissement au cours de l'expérience).

IL Vagotomie et glycogène hépatique. — La vagotomie double a toujours
été suivie de la disparition presque totale du glycogène hépatique. Toutefois,
ainsi que nous avons pu le voir en effectuant des prélèvements successifs,
l'appauvrissement est progressif.

III. Pancréas, excitabilité réflexe du vague et glycogène hépatique. — Des
recherches antérieures nous ayant permis d'établir avec Garrelon que le
pancréas sécrète et déverse dans la circulation une hormone vagotonisante,
différente de l'insuline', nous nous sommes alors demandé si le pancréas
n'intervenait pas aussi dans la glycorégulation en réglant, par l'action de
cette hormone sur le pneumogastrique, la fixation du glycogène par le foie.

A. La pancréatectonie totale est suivie, en même temps que de la disparition du
glycogène hépatique, de. la diminution de l'excitabilité réilexe du vague.

B. Lorsque les pancréalectomies incomplètes ne sont pas suivies de l'abolition du
R. O. C, elles ne sont pas non plus suivies de la disparition. du glycogène hépatique.

C. L'injection de l'hormone pancréatique vagotonisante que nous avons séparée de
l'insuline et que nous proposons provisoirement d'appeler vagotonine. est toujours
suivie de l'enrichissement du foie en glycogène.

D. L'injection de cette hormone à des animaux dépancréatés et ayant, par suite, un
foie très appauvri en glycogène, a toujours été suivie d'une recharge, souvent intense,
du foie en glycogène. en même temps qu'était apparu un R. O. C. intense.

E. Par contre, l'injection de cette substance chez des chiens à vagues préalablement
sectionnés ne nous a jamais donné que des résuîtats négatifs. Cette constatation semblé
montrer que la sécrétion vagotonisante du pancréas n'agirait pas directement sur le foie,
mais par l'intermédiaire du pneumogastrique.

IV. Insuline et glycogène hépatique. — On aurait pu nous objecter que
les résultats précédents étaient dus aux traces d'insuline entraînée, au cours
de la préparation, avec la vagotonine. Mais de nombreuses expériences de
contrôle nous permettent de réfuter en tous points cette objection.

A. Avec des insulines 1res pures, sans pouvoir vagotonisant, nous n'avons non seule-
ment jamais observé l'enrichissement, mais au contraire l'appauvrissement du foie en
glycogène.

B. Par contre, avec les insulines contenant de la vagotonine et ayant un pouvoir
vagotonisant. nous avons noté :

i" Avec les doses fortes, un appauvrissement dans l'heure qui suit l'injection, c'est-
à-dire dans la phase hypoglycémique due à l'action insulinienne proprement dite; eL
quelquefois un enrichissement tardif (3à 5 heures après l'injection), parallèle à l'appa-
rition d'un R. O. C. intense;

2 Généralement un enrichissement avec des doses pondérablement très faibles,

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ip,3o. 521

correspondant à rô. 011 ! 1 » d'unité d'insuline, l'hormone vagotonisante exerçant une
action prédominante.

Conclusions. — Le pancréas intervient, par l'intermédiaire du vague,
dans la fixation du glycogène sur le foie, en sécrétant une hormone vagoto-
nisante différente de l'insuline. Nous proposons d'appeler provisoirement
vagotonine cette substance dont nous décrirons dans un autre Mémoire le
mode de préparation.

OPTIQUE PHYSIOLOGIQUE. — Répartition de l'énergie dans les couleurs
composées. Note de M. J. Maiasskz, présentée par M. Ch. Fabry.

Le problème du mélange des couleurs peut être traité en utilisant les
notions d'énergie. En effet, à tout flux lumineux correspond un flux
d'énergie.

L'équation des couleurs exprime le fait que le mélange de deux radia-
tions monochromaliques, en proportions convenables, donne sur la rétine
la même impression de couleur qu'une radiation simple, plus ou moins
mélangée de blanc et dont la longueur d'onde est comprise entre celles des
deux composantes. .

Or la lumière blanche n'a pas de signification énergétique précise. Un
même flux lumineux blanc peut correspondre à des flux énergétiques
complètement différents.

Pour lever cette difficulté et pour pouvoir introduire les notions d'énergie
dans la question du mélange des couleurs, il faut comparer la Couleur
composée à la couleur simple de même teinte, sans tenir compte de la diffé-
rence de saturation.

Un dispositif simple permet d'obtenir deux plages contiguës, l'une
éclairée par le mélange de deux radiations monochromatiques, l'autre par
une radiation simple dont la longueur d'onde est comprise entre celles des
deux composantes. Une pile thermo-électrique sensible permet de mesurer
les flux énergétiques correspondants. On réalise l'égalité d'éclairement et
de teinte des deux plages contiguës. Cette opération est plus ou moins
facile, suivant la région du spectre étudié et suivant le degré de saturation.

Soient X,, X 2 , X les longueurs d'ondes des composantes et de la radiation
simple équivalente • E, , E 2 et E les flux énergétiques et e, , v a et v les facteurs
de visibilité relative correspondant à ces radiations, (ces facteurs sont
donnés par les mesures de Gibson et Tyndall). ^E,, t> 2 È 3 et pE repré-

C. R., i 9 3o, i« Semestre. (T. 190, N« 8.). ^7

522 ACADÉMIE DES SCIENCES.

sentent les flux lumineux des trois radiations exprimés en unités arbitraires.
On constate que la relation

(i) c. 1 E 1 + c 2 E,= t^E

se trouve vérifiée, à la précision près des expériences, dans le domaine des
radiations exploré.

Ci-joint un tableau, . dans lequel les flux lumineux représentent les
moyennes de mesures effectuées avec diverses valeurs de X, pour différents
couples de composantes :

A,.. V l-',li,. V,E,- V,E l +V,E 1 : vE.

623,4 046,1 79,9 . 161,1 ■ a4i,o. 239,7

6a3,4 536,5 79,9 127,1 ' 207,0 2i3,5

638,o 546,i 71,2 179,3 y.50,4. 25g, 9

6i2,3 ' 546, r 48,7 93. 1 141.8 i4o,4

6i2,3 536,5 58,4 85, o i43",4 i42,8

6i2,3 526,o 48,5 64,9 ii3,4. n4,i

379,0 5i3,5 56, o 64,6 120,6 122,3

L'équation (1) peut se mettre sous une forme indépendante des unités

... ■ ; e, e, -

choisies en posant -p- = x t ~e — 7 :

(2) v,x+v,y=v. ■ ' .

Si l'on se donne la longueur d'onde X ou le facteur de visibilité v, cette
équation est insuffisante ^pour déterminer, par le calcul, les proportions des
composantes dans le mélange. Une autre équation est nécessaire. Nous
nous oecupons actuellement de résoudre ce problème.

Nos mesures nous donnent le rapport des énergies de la lumière composée
et de la lumière simple, quand l'égalité d'éclàirement et de teinte est réa-
lisée pour les deux plages contiguës.

Nous avons trouvé, dans la région étudiée, que le flux énergétique de la
lumière composée était toujours supérieur à celui de la lumière simple. '

On peut donc introduire la notion de rendement énergétique de la lumièr.e

composée et poser

E • 1

P

Ej+E, x+.

A titre d'exemple, nous donnons dans le tableau ci-après le rendement
d'une lumière composée de deux .radiations de longueurs d'ondes X, = 623,4,
X 2 =j 546,i , pour différentes valeurs de X.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 5a3

P =

it '- . y-- x+j. v x^-y

38 7> 5 1,1.6 o,3 9 t,55 0,645

5 8 ^ *,oa o,54 1,56 o,64i

5 7 8 > 5 o,97 o,5 9 ' i,56" o,64i

5 77,5 0,91 0,62 t ,53 o,653

D 74 f o 0,79 .0,67 1,46. o,684

5 7ï. 5 0,72 o, 7 3 1,45 0.689

5 7o,5 0,66 • o, 7 3 . i,3 9 0,711

Le rendement tend vers l'unité, quand A tend vers X, ou vers X 2 , comme
il résulte de l'équation (2).

^ Le rendement minimum est d'autant plus petit que l'écart des longueurs
d'ondes des composantes est plus grand.

Ainsi la rétine, dans le domaine exploré, est toujours plus sensible à la
lumière simple qu'à la lumière composée, de même teinte.

BIOLOGIE. — Sur la génétique du Lapin castorrex. ' "
Note de M. R. Lienhart.

Le castorrex est une mutation apparue dans la Sarthe en 1919 et dérivée
du Lapin ordinaire; elle diffère de celui-ci par la disparition des jarres de
la fourrure, ce qui donne à l'animal un pelage rappelant celui du Castor et
a motivé son exploitation industrielle.

Tout d'abord on a considéré la mutation castorrex comme due à un
facteur a, allélomorphe du facteur A déterminant le pelage normal,
et dominé par lui*dans les croisements; au début, en effet, tous les croise-
ments «ntre deux castorrex ont donné uniquement des castorrex semblables
aux deux mutants originaux. Mais, dès 1926, des faits nouveaux, contraires
en apparence aux prévisions mendéliennes, ont apparu et se sont multipliés
depuis. Nachtsheim, Letard et d'autres ont vu tout d'abord apparaître dans
des familles de Lapins normaux des castorrex qui ont été interprétés comme
de nouveaux mutants (épidémie de mutations). Mais, ce qui est plus curieux
encore, le croisement entre deux de ces castorrex d'origine géographique
différente a parfois donné, contrairement à toutes les prévisions, la forme
dominante, c'est-à-dire le Lapin ordinaire à longs poils.

Des expériences poursuivies depuis 1927 m'ont permis d'établir la for-
mule génétique des castorrex. Ce n'est pas celle .que l'on avait imaginée
tout d'abord; elle renferme deux facteurs indépendants que j'appelle a et b,

/

5 2 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

allélomorphes de A et B du Lapin normal. La combinaison abab est le
castorrex original, celui qui a apparu en premier lieu. Les éleveurs,
sans s'en douter, en pratiquant au hasard des croisements entre les
castorrex du début (rares et d'un prix élevé) et des Lapins ordinaires, ont
réalisé les combinaisons AAbb, aaBB (homozygotes) et aaBb, Aabb (hété-
rozygotes) qui ont également l'aspect castorrex, un seul facteur, soit a,
soit b, suffisant pour déterminer le phénotype. Il est maintenant facile de
comprendre le croisement qui a si profondément troublé les observateurs :
celui de deux castorrex qui ne donnent pas un seul castorrex mais seulement
des Lapins normaux. C'est le croisement AAbbxaaBB; le dihétérozy-
gote produit, de formule AABBaabb, a par conséquent les facteurs domi-
nants de la fourrure normale; c'est le croisement classique qui donne
naissance aux atavistes. Les prétendus mutants de Lùbeck, de l'Eure,
d'Alsace et de Moselle, signalés par différents auteurs, ne sont nullement
des mutations nouvelles, mais de simples combinaisons à phénotype castor-
rex provenant de l'introduction insoupçonnée, dans des élevages ordinaires,
de Lapins d'aspect normal, mais hétérozygotes à formules AaBb, AaBB
et AABb; un jour ou l'autre devaient sortir des combinaisons renfermant
soit a, soit b, ou plus rarement à la fois a et b.

BIOLOGIE PHYSlCOrCHIMIQUE. — Différence de V action biologique pro-
voquée dans les levurespardiversesradiations.NoleOdeM.A.'LACAssAGXE,
présentée par M. Jean Perrin.

[Nous avons décrit avec Holweck les modifications provoquées par l'irra-
diation de la levure Saccharomyces ellipsoideus au moyen des rayons X
mous ( 2 ). Nous nous proposons de comparer ces modifications à celles
obtenues avec d'autres radiations.

I. Radiations employées. — i° Rayons ultraviolets. — Ils provenaient
d'une lampe à vapeur de mercure à enveloppe de quartz; régime maintenu
constant (5 7 volts, 3,8a ampères) grâce au réglage de la tension d'alimen-
tation et du refroidissement de la lampe; filtrage par un écran en verre de
Wood-Saint-Gobain, de 3 mm , qui présentait une bande de transparence de
2800 à 38oo A, avec un maximum très marqué à 335o A. Les doses

(*) Séance du 17 février 1930.

( 2 ) C. R. Soc. Biol., 103. 1980, p. 60.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 5 2 5

n'étaient connues qu'en valeur relative ; en effet, si la mesure de l'énergie
incidente est déjà difficile, la détermination complémentaire du coefficient
d'absorption de la substance sensible du micro-organisme, nécessaire
pour connaître l'énergie absorbée, paraît impossible, ce coefficient devant
dépendre de la forme de la molécule chimique absorbante. Cependant,
grâce à une précieuse propriété des courbes de probabilité mise en évidence
par M me P. Curie (<), la seule connaissance des doses en valeur relative
permet de calculer la valeur du nombre minimum de coups au but (c'est-à-
dire le seuil, nécessaire pour produire la lésion considérée ( 2 ).

2 Rayons X mous. — Deux radiations monochromatiques ont été uti-
lisées. Respectivement de longueur d'onde 8,3a et r,o,3 Â; elles étaient
produites et mesurées au moyen des appareils déjà décrits par Holweck( 3 ).

3000 Doses

3O0ÛO 10'9erg:p*

3° Rayons a. —Ils étaient fournis par un dépôt de polonium sur un disque
de nickel, valant initialement i6a5o U. E. S. A une distance de i5» m de
la source, chaque micron carré de surface irradié recevait, en moyenne,
une particule a toutes les 4,35 secondes.

IL Pratique des expériences. — A partir d'une culture de 48 heures sur
gélose au moût de bière, on réalisait une dilution convenable de levures
dans du sérum artificiel, et l'on ensemençait la surface d'une gélose, sur
plusieurs portions de laquelle on faisait agir les radiations.. On conservait
la boîte à une température constante de 25°. A des intervalles fixes après le
moment de l'ensemencement (16, 24 et 48 heures), on pratiquait, à
l'examen microscopique direct, une numération des éléments autour d'un

(*) Comptes rendus, 188, 1929, p. 197.

(*) C.jR. Soc.BioL, 100, 1929, p. 1101.

( a ) Comptes rendus, 186, 1928, p. i2o3 et i3i8.

5 2 6 ACADÉMIE PES SCIENCES.

point exactement repéré sur chaque champ. Un pourcentage des lésions
était établi en distinguant trois états parmi les levures observées :
a. l'absence de division cellulaire, correspondant soit au retard plus ou
moins prolongé de celle-ci, soit à la mort des individus; nous désignerons
dorénavant cette catégorie par les lettres MI, signifiant mort immédiate
(apparente ou réelle); b. l'accomplissement d'une seule division, que nous
désignerons par MD mort différée (apparente ou réelle); c. l'accomplis-
sement de plusieurs divisions cellulaires, aboutissant ordinairement, mais
plus ou moins rapidement à la constitution de colonies.' La proportion de
ces trois groupes variera, pour chaque champ, avec la dose, .mais aussi
dans le temps, à cause du plus ou moins grand nombre d'individus en état
de mort apparente qui répareront leurs lésions. Au delà de 24 heures, la
numération exacte est rendue difficile sur les champs faiblement irradiés,
parle grand développement des colonies qui deviennent confluantes.

III. Résultats pour chaque radiation. — Ainsi qu'en témoignent les
courbes de la mortalité des éléments en fonction de la dose (')les phéno-
mènes se déroulent différemment suivant les cas :

i° Rayons ultraviolets. — On constate déjà la présence d'éléments en
état de MI pour les plus petites doses administrées ; leur nombre croît rapide-
ment avec celles-ci. Mais beaucoup d'entre eux ne sont qu'en mort apparente
et ils reprennent leur évolution par la suite. On n'observe pas le phénomène
de la MD réelle; la stérilisation du champ irradié dans les conditions de
l'expérience s'obtient, à partir d'une certaine dose, par la MI réelle de la
totalité des éléments. Pour les levures irradiées à l'ultraviolet, il n'y a donc
- que l'alternative de la MI ou de la réparation apparente et plus ou moins
rapide des lésions.

2° Rayons X mous. — Rappelons que, par comparaison avec ce qui vient
d'être dit, l'action des rayons mous se caractérise par l'absence de MI pour
des doses qui provoquent des MD de plus en plus nombreuses. On ne
rencontre pratiquement pas d'éléments restés uniques alors que la stérilisa-
tion est acquise du fait de la MD de la plupart des éléments.

3' Rayons a. — Le processus de la stérilisation par MI ou MD, dans le
sens opposé à ce qui s'observe avec l'ultraviolet, est encore plus net que
dans le cas des rayons X. Toutes, les levures meurent aU cours d'une pre-
mière division cellulaire avant que la dose ait été suffisante pour entraîner
la MI d'un élément.

(*) Voir la Note suivante de Holweck,

SÉANCE DU %k FÉVRIER \t^O. §27

BIOLOGIE physico-chimique. —Étude énergétique de l'action biologique,
de diverses radiations. Noie ( 4 ) de M. F. Holweck, présentée par M. Jean
Perrin.

I. Caractéristiques physiques des radiations employées, — i ç Rayons
ultraviolets. — Longueur d'onde efficace, environ 3oooA; quantum en
volts, 4- L'absorption est moléculaire, la radiation non ionisante:

2° Rayons X mous. — a. KA1 : Quantum, 1490 volts. Les deux photo-
électrons de l'effet Auger sur i al de C donnent, en supposant la même
énergie nécessaire pour produire une paire d'ions dans l'air et dans l'eau,
35 paires d'ions le long d'une trajectoire de 0^,043 et 7 paires d'ions le
long de l'autre trajectoire de -0^,002; rayon d'action ionique du quantum :
0^,01 environ, b. KFe : Quantum, 6390 volts. Une trajectoire de i?-, 1
avec 181 paires d'ions et une de 0^,002 avec 7 paires d'ions; rayon
d'action ionique, 0^,3 environ.

3° Rayons a. — Dans les conditions de l'expérience chaque particule a
qui traverse le microorganisme sème, le long d'un sillage de largeur négli-
geable, 5ooo paires d'ions par [j. (en faisant toujours la même hypothèse
sur l'énergie d'ionisation).

IL Notion *dk zone sensible- et de cible. — La courbe de probabilité
donne, comme grandeurs caractérisant la radiosensibilité, en plus du
seuil, le volume dans lequel le quantum doit être absorbé pour avoir une
action nuisible. Nous appellerons désormais ce volume cible. Lorsque
l'action résultant de l'absorption du quantum est très finement localisée au
voisinage du lieu d'absorption, ce qui est probablement le cas de l'ultra-
violet, le volume de la cible coïncide avec celui de la zone sensible. Mais
lorsque la zone ionique d'action d'un quantum n'est plus ponctuelle, ce
quantum, absorbé légèrement à côté de la zone sensible, pourra cependant
y envoyer son électron nocif : la cible sera alors plus grande que la zone
sensible. Ce phénomène est surtout important avec les rayons de i,g3Â.
Avec les rayons «, la courbe de probabilité donne la mesure de la surface
dans laquelle la trajectoire doit passer pour avoir une action nocive, Le
diamètre de cette surface ne coïncide avec le diamètre de la zone sensible
que si celle-ci est sphérique. Dans les autres cas, le diamètre de la cible
sera plus grand que celui de la zone sensible.

i 1 ) Séance du 17 février igâo.

5 2 8

ACADÉMIE DES SCIENCES.

III. Courbes des lésions. — i° Bayons ultraviolets ('). — Les abscisses
sont en unités arbitraires. On remarque que :

a. Les courbes MD et MI tendent l'une vers l'autre, la MD réelle n'exis-
tant pas avec cette radiation, ainsi que l'indique Lacassagne dans une Note
précédente, b. Les seuils sont très élevés et atteignent 4ô comme il con-
vient à des quanta de petite énergie.

MD

Ml

Fig. i.

Fis

2° Rayons X mous. — a. KA1 ( 1 ) : Les courbes 2, 3, 4 sont relatives
à la MD après 16, 24 et 48 h., et sont tracées à grande échelle. La
courbe 6 est celle de MI avec une échelle des doses 10 fois plus réduite, et
la courbe 1 est, à cette même échelle, la reproduction de la courbe 3. On
remarque sur la courbe 3, tracée au moyen de nombreuses valeurs expéri-
mentales (points ronds), une très bonne coïncidence entre ces grandeurs
et les points calculés (croix), en supposant s— 5. Cet accord est un argu-
ment important pour la validité de l'usage que nous faisons de la théorie
des probabilités. Pour MD i5 h. s = 3 environ et pour MD 48 h. s = 6 (?).
On remarque deux faits nouveaux : le nombre des MI ne change pas après
16, 24 ou 48 h. et les courbes de Ml et de MD (5 et 1) au lieu d'être voisines
et de tendre à se confondre sont extrêmement lointaines. Le diamètre de la
cible de MD 24 h. est de ov-, iL\ et celui de MI de oP, 1 environ. La dose qui
donne 5o pour. 100 de MD 24 h. est 3oooo paires d'ions : [x 3 et" celle
qui donne 5o pour 100 de MI est 20 fois plus forte, b. KFe : Les
courbes {fig.i) correspondent aux précédentes. L'aspect général est le

( J ) Voir les figures de la Note de M. Lacassagne.

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 329

même, mais le seuil de MD 24 h. est plus petit et égal à 4. Les seuils de MD
i6h. et 48 h. sont respectivement 2 et 5 environ. Le seuil de MI est 6 envi-
ron et les cibles de MD et MI ont ov-, 32 et cP, i5 de diamètre. Les doses qui
donnent 5o pour 100 de MD 24 h. sont 47000 paires d'ions : \j. 3 et celle qui
donne 5o pour 100 de MI est 16 fois plus forte. /

3° Bayons oc (fig. 2). — Pour plus de lisibilité, on n'a tracé que les,
courbes de MD 24 h. (2) à grande échelle, et les courbes, de MI (3) et de
MD 24 h. (1) à petite échelle. On remarque d'abord que les points de la
courbe 3, calculés et mesurés, sont ici aussi en très bon accord. Le seuil de
MD 24 h. est 3, celui de MI est 7 comme avec les rayons X. Les MI
n'évoluent plus après 16 h. La dose de 5o pour 100 de MD 24 h. est
58 000 paires d'ions : \i z et celle de MI, i4 fois plus grande.

IV. Comparaisons généiales. — Le seuil devient d'autant plus grand que
l'énergie du quantum est plus petite. Le volume de la cible diminue quand
l'énergie du quantum devient plus faible et tend vers le volume de la subs-
tance sensible. Les volumes sensibles de MD 24 h. et de MI représentent
une fraction très petite du volume total de la levure (1/7000 et 1/70000).
Les ions distribués finement sont plus nocifs que ceux produits par paquets
denses sans que, cependant, des répartitions très différentes amènent des
variations de doses de plus de 1 à 2. Avec l'ultraviolet non ionisant, lors-
qu'on administre une dose telle qu'on a 5o pour 100 de MI, on a aussi
5o pour 100 de colonies normales. Avec les rayons ionisants, lorsqu'on a
5o pour 100 de MI, aucun élément ne donne de colonie normale et lorsqu'on
a 5o pour 100 de MD il n'y a pas de MI.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Vitamine A et Carotène.
Note de M. JY. Bezssonoff, présentée par M. Gabriel Bertrand.

En 1927 (' ), j'ai indiqué le procédé suivant pour isoler des végétaux une
fraction lipidique contenant toute la vitamine A et les carotènes (ancienne-
ment carotines), mais exempte de chlorophylle ; le jus végétal frais est
mélangé avec une solution d'acétate neutre de plomb. Le précipité ainsi
obtenu, après dessiccation dans le vide, cède par extraction à l'éther de
pétrole, ou au benzène, de un tiers à un quart des lipides présents dans le
végétal, y compris la vitamine A et les carotènes. Après évaporation du

(') Revue pathol.végét.,9, 1927, p. 568; Bull. Soc. chim. bioL, 11, 1929^.1146.

53o ACADÉMIE DES SCIENCES-

solvant, le résidu dissous dans l'huile d'arachide est utilisé pour les épreuves
biologiques. Une . préparation de ce genre, obtenue avec la Carotte, a été
donnée à de jeunes rats aux doses journalières de 2,5 et 5, o centièmes de
milligramme de résidu lipidique, correspondant environ à ioo et o,oQ m en
jus de carotte. Des rats traités à l'huile de foie de morue et des témoins
privés de vitamine A ont servi de témoins. Au préalable, tous ces rats
avaient été soumis 100 jours à un régime privé de vitamine A, ce régime
étant composé au début, et jusqu'au quatre-vingt-quatrième jour, avec :
amidon de riz, (38 ; caséine extraite à l'alcool et chauffée, j8; levure
fraîche, 8; mélange salin, 4; agar-agar, 2; papier-filtre et eau a volonté,
plus o,i ms d'ergQstérQl irradié par jour et par rat. Du quatre-vingt-qua-
trième jour et jugqu'à la fin de l'expérience ; amidon de riz, 53; caséine
extraite à l'alcool et à l'éther éthyliques, puis chauffée, 18; huile d'ara-
chide, (4; levure, 10; mélange salin, 5; papier, eau et ergostérol irradié.

Pour former ,1e lot témoin de l'épreuve comparative, on a choisi les quatre
rats les plus vigoureux.

Le graphique I reproduit les variations de. la moyenne du poids de chaque
lot au cours de toute l'expérience, Le graphique 11 ne concerne que leur
gain moyen en poids pendant l'épreuve comparative. Notons que l'action A
de la dose de 2, 5 centièmes de milligramme donnée au lot 3 se montra supé-
rieure à celle de g™ 6 d'huile de foie de morue et que, d'après des dosages
çolorimé triques faits avec une approximation de =±=2, 5 pour 100, cette dose
contenait 2,1 millièmes de milligramme en carotènes.

Les expériences de H. v. Euler et B, v, Euler, Karrer, Hellstrom, ses
collaborateurs (1928-1929), Moore (1929) Collison, Home, Smedley-
Mc Lean et Smith (1929), faites avec des échantillons de carotènes cristal-
lisés, isolés de la carotte et d'autres plantes les ont incités à supposer que la vita-
mine A des végétaux est un carotène et qu'elle diffère de celle des huiles ani-
males. Mais à l'examen de leurs données, il apparaît que l'action A a été
nette et décisive seulement à partir d'une dose de 1 centième de milligramme
de carotène cristallisé. Cette action ne semblait pas cependant dépasser celle
de la dose donnée à mon lot 2, laquelle ne contenait que 2,1 millièmes de
milligramme de carotènes. Les doses de 2 et 3 millièmes de milligramme
en carotènes cristallisés, utilisées par ces auteurs, se révélèrent san§ effet.
D§ plus, Dulière, Morton et Drurnmond (1929) ont montré que même une
dose de o mg ,â de carotène isolé de la carotte peut être privée d§ toute action
A, ce qui, contrairement à Moore (1929), peut bien s'expliquer uniquement
par la grande pureté du carotène qu'ils utilisèrent, Remarquons en outre

SÉANCE DU 24 'FÉVRIER ig3ô. . 53l.

que H. v. Euler a noté lui-même un cas dé discordance entre l'intensité
d'une réaction colorée attribuée- à la vitamine A et la concentration en caro-
tène des solutions éprouvées. De telles discordances s'observent fréquem-
ment, surtout si l'on opère non seulement avec le SbCl 3 , mais aussi avae
des réactifs plus spécifiques de la vitamine A, tels le diméthylsulfate et

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l'acide mono-molybdophosphotungstique. Tous ces faits sont défavorables
à la supposition que le carotène est la vitamine A des végétaux. L'hypothèse
complémentaire selon laquelle, parmi les carotènes différents d'une plante,
un seul serait la vitamine A, ne suffit pas à expliquer l'égalité d'action de
2,5 centièmes de milligramme, de substance lipidique, contenant 2 mil-
lièmes de milligramme de carotènes et de 1 centième de milligramme d'un
carotène qui serait la vitamine A pure. D'autre part, je dois signaler que
mes tentatives d'écarter définitivement les hypothèses de H. v. Euler, en

53a ACADÉMIE DES SCIENCES.

isolant des végétaux une. préparation très active, exempte de carotènes ont
échoué. Mais la difficulté dans la séparation de la vitamine A et du carotène
ne suffît pas à prouver qu'ils sont identiques. D'autant que d'autres expli-
cations du lien existant entre la vitamine A et les carotènes s'accordent
mieux avec l'ensemble des données expérimentales. Elles consistent à
admettre l'absorption sélective de la vitamine A par le carotène, son
adhérence spéciale à cette dernière et l'existence entre eux de combinaisons
moléculaires.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Oxydation des huiles en présence des stérols irradiés.
Note de M. E. Couture, présentée par M. A. Desgrez.

Les recherches que nous avons effectuées au sujet de l'action photochi-
mique des stérols irradiés sur la plaque photographique nous ont permis
de caractériser la présence de produits aldéhydiques et d'oxygène actif.
Nous avons pensé qu'il s'agissait de la coupure d'une ozonide formée sur les
liaisons éthyléniques de la molécule des stérols. Nous n'avions pas pu
jusqu'à ce jour mettre en évidence la présence d'eau oxygénée. La réaction
à l'acide titanique fondu avec du pyrosulfate de potasse nous a permis de
caractériser ce corps de façon nette.

Nous nous sommes demandé si, en raison de la présence d'oxygène actif,
les stérols irradiés ne joueraient pas, dans certaines conditions, le rôle de
catalyseur d'oxydation.

Nos essais ont porté sur les huiles, en raison de la solubilité des stérols
dans ces composés. Nous avons choisi deux huiles particulièrement sicca-
tives, l'huile de lin et l'huile de foie de morue.

Nous avons employé la méthode pondérale à cause de sa précision et parce
qu'elle ne nécessite aucun prélèvement au cours de l'expérience.

Nos essais ont tous été faits sur des quantités d'huile égales, dans des
cristallisoirs identiques de 4 cra de diamètre, dans les mêmes conditions de
température et de pression; chaque prise d'essai étant de 20% on y ajoutait
20 gouttes d'une solution de stérol à 1 pour 100 dans la même huile que
celle étudiée. Nous avons placé les cristallisoirs dans une cloche à deux
tubulures dans laquelle arrivait l'oxygène d'une bombe. Les pesées ont été
faites tous les 2 jours. La durée de chaque essai a porté sur 3o jours.

Un premier groupe d'expériences a eu lieu' à la lumière diffuse, un
deuxième à l'obscurité, toutes choses égales d'ailleurs.

I. Oxydation de V huile de lin. — C'est Tergostérol de levure, irradié une demi-

SÉANCE DU lt\ FÉVRIER 193p. 533

heure, qui s'est montré le plus actif. L'oxydation a été intensifiée dans le rapport
de 2,54 à 1 (l'intensité d'oxydation pour le témoin étant représentée par l'unité).

II. Oxydation de l'huile de foie de, morue. -- C'est le stérol de l'huile de foie de
morue, irradié une demi-heure, qui s'est montré le plus actif, l'accélération étant dans
le rapport de 2,98 à 1.

Il semble donc qu'il y ait, dans ce rôle d'autoxydation des huiles par les
stérols irradiés, une spécificité marquée; action qui se manifeste au maxi-
mum pour le stérol extrait de l'huile même dont on suit l'oxydation, mais
qui est marquée également, de façon élective, pour les stérols d'origine ani-
male vis-à-vis des huiles animales d'une part, pour les phytostérols à l'en-
droit des huiles végétales d'autre part.

Ainsi, Tergostérql irradié une demi-heure accélère l'huile de lin dans le
rapport 2,54, et seulement l'huile de foie de morue dans le rapport 1,60.
Le stérol d'huile de foie de morue accélère l'huile de foie de morue dans le
rapport 2, 98, et l'huile de lin dans celui de 1 , 64.

L'irradiation d'une demi-heure répond aux conditions optima.

En filtrant la radiation ou en irradiant les stérols en atmosphère d'azote
ou de gaz carbonique, on ne modifie en rien les résultats précédents, ce qui
démontre que cette action activante est un phénomène créé par l'irradiation,
mais secondaire à elle. Par contre, si l'on étudie l'oxydation des huiles dans
les mêmes conditions à l'obscurité, on n'observe plus aucune différence. Nous
avons représenté ces résultats par des courbes qui sont très divergentes à la
lumière, et se confondent à l'obscurité.

De ces diverses expériences nous pouvons conclure :

i° Que les stérols sont pour les huiles siccatives des catalyseurs d'oxydation ;

2° Qu'ils sont, de plus, des catalyseurs spécifiques de l'huile d'où ils ont été extraits;

3° Que l'irradiation accélère celte action, avec un maximum au bout d'une demi-
heure et une limite à 10 heures d'irradiation ;

4° Que cette irradiation peut avoir lieu à l'air libre ou en atmosphère d'azote, avec
tout le' spectre, ou en lumière de Wood, sans modifier l'action activante;

5° Que la lumière est indispensable à cette catalyse. Les stérols irradiés semblent
donc être, pour les huiles, des transformateurs d'énërgie.lumineuse.

534 ACADÉMIE DES SCIENCES.

MICROBIOLOGIE. — Le facteur microbien dans la fabrication delà saumure
indochinoise (Nuoc-mam). Note de MM. L. Boëz et J. Guillïrm,

présentée par M. Calmette.

Le Nuoc-mam, denrée alimentaire nationale annamite, d'une importance
industrielle in digène considérable, est une dissolution de matières albumi-
noïdes à un certain degré de désintégration, résultant de la macération du
poisson dans une solution concentrée de sel marin. On admet que « les élé-
ments actifs dans cette fabrication sont les diastases des organes digestifs
du poisson » [Rosé et Mesnard (')] en présence. d'un taux de sel (25o pour
iooo) suffisamment élevé pour s'opposer* à la putréfaction.

De fait, la digestion se développe activement en présence de chloroforme,
qui respecte l'action des diastases tout en s'opposant au développement
microbien ; mais, dans ces conditions, le produit obtenu, bien qu'identique,
par sa composition chimique, au Nuoc-mam préparé selon la technique
indigène, est dépourvu de l'odeur sui generis propre à ce produit. Nous
avons été amenés à attribuer le fumet particulier du Nuoc-mam à l'activité
d'une flore microbienne spéciale, représentée par des germes anaérobies
stricts qui trouvent, dans certaines phases de l'opération industrielle, des
conditions favorables à leur développement; L'étude de leur action protéo-
lytique montre que, dès le 6 e ou 7° jour de la culture, on obtient un liquide
répondant non seulement à la définition chimique du Nuoc-mam, mais pré-
sentant ses caractères organoleptiques si particuliers.

Nos recherches ont porté sur le muscle même du poisson, qui réalise des
conditions remarquables d'anaérobiose et ne: présente pas, au moins à
une des phases initiales de l'opération industrielle, un taux de salure
incompatible avec l'activité microbienne (100 pour 1000).

Nous possédons actuellement une collection complète de germes anaéro-
bies stricts, isolés au cours de. ces dernières années des cuves de saumure et
caractérisés par l'odeur sui generis qu'ils dégagent en culture et par leur
pouvoir remarquable de désintégration pour les matières albuminoïdes

animales.

Très rares dans la saumitre et même dans la cavité viscérale des poissons
immergés, ces germes se multiplient très activement dans le tissu muscu-
laire qui est littéralement envahi dès le deuxième jour de l'opération par

ORosÉ; Le Nuoc-mam, condiment national Indochinois {Annales de V Institut
Pasteur, 33, 1919, p. 270), — Mesnard et BosÉ, Recherches complémentaires sur la
fabrication du Nuoc-mam (ibid., 34, 1920, p. 622).

SÉANCE DU 24 FÉVRIER ig3o. 535

une flore d'aspect homogène, constituée par de gros bacilles prenant le
Gram qui se retrouvent au même lieu d'élection pendant toute la durée de
l'opération. L'apparition de cette flore homogène de germes ànaérobies
stricts coïncide sensiblement avec la disparition de la flore aérobie de con-
tamination, la seule étudiée jusqu'à ce jour.

L'isolement de ces germes, en milieu acide anaérobie, offre quelques dif-
ficultés. Une fois adaptés aux milieux artificiels, ils peuvent être aisément
cultivés.

Caractères d'un spécimen de la série des germes étudiés.'— Bacille anaérobie
strict prenant le Gram, sporulant au cinquième jour en milieu de Veillon, spore sub-
terminale, ovale, résistant i5 minutes à 8o°, mais tuée en 3o minutes à la même
température.

En gélose de Veillon : colonies apparaissant en moins de -z\ heures, atteignant
a à 3 m ™ de diamètre en quelques jours; centre flou, entouré de ramifications épaisses,
courtes et contournées; production de bulles gazeuses en 24 heures et fragmentation
du milieu en 3 ou 4 jours : fumet caractéristique du nuoc-mam sans odeur de putréfaction .

La culture, abondante à la température ordinaire (a8°), est plus rapide à 37" et45°,
encore active à 5o°, douteuse à 5a . En surface, en atmosphère anaérobie, développement
de colonies géantes très ramifiées, d'environ 1™ de diamètre.

Milieu viande (sous vaseline : virage au rouge vif en a4 heures, brunissement pro.-
gressif et léger dès le troisième ou quatrième jour, production de gaz (quelques centi-
mètres cubes); digestion très active, débutant le premier jour, intéressant la moitié de
• la masse musculaire dès le cinquième jour, odeur caractéristique.

Bouillon Martin anaérobie : culture, production de gaz, pas d'indol. Lait ': coagu-
lation et -digestion progressives. Œuf coagulé /digestion active. Pas'de dégagement
de H 2 S dans le milieu à l'acétate de plomb, même additionné d'hyposulfite. Fermenta- ■
tion de tous les sucres (glucose, maltose, lévulose, saccharose, mannite), avec production
de gaz surtout abondante avec le glucose et le maltose.

Tel qu'il est produit dans la fabrication indigène, qui demande plusieurs
mois, le nuoc-mam est, pour une large part, le résultât d'un processus
microbien de germes anaérobies'stricts, lesquels participent à la fois à l'action
digestiveet à la production d'un fumet caractéristique. Ils appartiennent à
la catégorie des ferments mixtes décrits par Tissier. Leur pouvoir de désinté-
gration permet de préparer en quelques jours, au laboratoire, sans inter-
vention des sucs digestifs, un produit en tous points identique au nuoc-mam
N obtenu par la méthode saumurière traditionnelle indigène.

A 16 1 ' l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à i6 l '/fO ,u . """

E. P.

536 ACADÉMIE DES SCIENCES.

BULLETIN BIBLIOGKAPHIQCB.

Ouvrages reçus pendant les séances de janvier ig3o.

Refoulement du Sahara. Première partie : Comment l'homme accroîtra progres-
sivement les pluies des régions arides, par Hippolyte Dessoliers. Paris, Ch. Béranger.
ig3o; i vol. 27 e ™.

Mathematica. Volumul II, 1929.

Omagiu profesorului D. Emmanuel. Cluj. Institutul de arte Grafice « Ardealul ».

1 vol. 24 cm ,5. .

La biosphère, par W. Vehnadsky. Paris. Félix Alcan, 1929; 1 vol. 19™.

Faune des colonies françaises, publié sous la direction de A. Gruvel. Tpme 111,
fasc. 5 : Les scorpions de Madagascar, par Louis Fagk. Paris, 57, rue Cuvier, 1929;
1 fascicule 25™. (Présenté par M. L. Joubin.).

Faune des colonies françaises, publié sous la direction de A. Gruvel. Tome III,
fasc. k : Contribution à Vétude de la faune de Madagascar, publié par G. Petit.
Paris, 57, rue. Cuvier, 1929; 1 fasc. 25 cm , 5.

Commission internationale pour l'exploration scientifique de la mer Méditerranée.
Faune et flore de la Méditerranée. Paris, Institut océanographique, 1929; 24 planches,

27™, 5.

Ministère de la Guerre. Mémorial du Service géographique de V Armée faisant
suite au Mémorial du dépôt général de la guerre. Tome III : Description géomé-
trique de la France, méridienne de France. Premier fascicule. Paris, Service
géographique de l'Armée, 1929; 1 vol. 3i cm .

Traité de polarimétrie, par Georges Bruhat, i 9 3o, Revue d'Optique théorique et
instrumentale, Paris. 1 vol. 24™, 5.

Les étapes de la Physique, par H. Volkringer. Paris, Gauthier- Villars, 1929;

1 vol. 2I cm ,5.

Centre international de synthèse. Première semaine internationale de synthèse.
Premier fascicule : L'évolution' en biologie, exposés par Maurice Gaullery, Emile
Guyénot et P. Rivet. Discussions. Paris. La Renaissance du livre, 1929; 1 vol. 20 cm ,5.

( A suivre.)

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 3 MARS 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU. .

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. Emile Picard, en déposant sur le bureau de l'Académie le Troisième
Catalogue de V Observatoire d'Abbadia, comprenant 1250 étoiles, dont
658 fondamentales, s'exprime comme il suit :

Ce troisième catalogue continue les deux catalogues de 1923 et de 1928.
Comme dans le second, on a pris la constante de la réfraction égale
à 60", 6i5 très satisfaisante pour Abbadia.

Conformément aux décisions de l'Union astronomique internationale,
on a réduit les positions d'étoiles à 1925,0. De même, on a adopté pour ce
troisième catalogue les positions moyennes et les mouvements propres
d'Eichelberger, et, pour les étoiles doubles ou triples, on a pris le milieu ou
le centre de gravité. Les corrections instrumentales de toutes sortes, sauf la
collimation en A. R., sont tirées pour chaque soirée d'un grand nombre
d'étoiles fondamentales observées dans cette soirée, 60, 80, quelquefois plus
de 100.

CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur lès probabilités
universellement négligeables. Note de M. Emile Borel.

On sait que, dans les applications du calcul des probabilités, lorsque la
probabilité devient extrêmement voisine de l'unité, elle peut et doit être
pratiquement confondue avec la certitude. Le principe de Carnot, l'irré-
versibilité de nombreux phénomènes, sont des exemples bien connus de cas
dans lesquels la probabilité théorique équivaut à la certitude pratique. On
n'a peut-être pas cependant, du moins à ma connaissance, suffisamment

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N» 9.) . 38

538 ACADÉMIE DES SCIENCES.

précisé à partir de quelles limites une probabilité devient universellement
négligeable, c'est-à-dire négligeable dans les limites les plus étendues de
temps et d'espace que nous puissions humainement concevoir, négligeable
dans tout notre Univers.

Fixons à ioo, pour la commodité de nos notations, le nombre de carac-
tères distincts, lettres ou signes, dont dispose un atelier d'imprimerie pour
la composition d'une page de texte courant (')• Si dans une telle page
figurent 2000 caractères, le nombre des pages possibles, dont chacune pour-
rait être composée en quelques minutes par un linotypiste tapant au hasard
sur ses touches, est égal à ioo 2 »»» = io""". La probabilité pour que l'une
de ces pages possibles, prise au hasard, coïncide avec une page réelle, par
exemple avec celle-ci, est io^" 110 . Cherchons à nous représenter comment
on pourrait essayer de retrouver le réel par rénumération complète du

possible.

Imaginons donc des feuilles de papier idéales aussi minces que les plus
faibles longueurs conçues par les physiciens : par exemple un dix-milhar-
dième d'angstrôm, soit io- 2U centimètre; on pourrait empiler 10 30 de ces
feuilles en i cm , soit io 30 environ en la longueur d'une seconde de lumière,
moins de io*° en un siècle de lumière, moins deio 90 en 10 milliards de

siècles de lumière.

Sur chacune de ces feuilles, imaginons que l'on écrive avec des caractères
dont les dimensions linéaires soient également de l'ordre du dix-milliardième
d'angstrôm ; si les dimensions linéaires de chaque feuille atteignent dix mil-
liards d'années de lumière, nous pourrons, sur chacune d'elles, aligner
io s » lignes renfermant chacune io s '° caractères, soit en tout io 10 ° caractères
par feuille et ro 150 caractères pour l'ensemble des feuilles. Si nous suppo-
sons maintenant que, pendant des milliards de siècles, ce livre gigantesque
et infinitésimal soit l'écrit en entier des milliards de milliards de fois par
seconde, nous arrivons au total à le récrire moins de 10 50 fois, ce qui fait
moins de io 200 caractères dans l'ensemble de tous ces livres.

Ces livres que nous ne pouvons évidemment songer à écrire, il nous est
loisible de considérer qu'ils sont tracés à chaque instant sur des feuilles
idéales parles radiations qui traversent l'espace; sur chacune des feuilles
extrêmement minces que nous avons imaginées, chacun des carrés infinité-

(«) Les machines à écrire les plus usuelles n'utilisent que 84 caractères distincts ; le
nombre des caractères d'imprimerie dépasse 100 si l'on y tient compte des italique»,
des lettres grecques, etc. Il serait d'ailleurs indifférent à nos conclusions de remplacer
100 par a5o ou par 1000.

SÉANCE DU 3 MARS IO,3o. 539

simaux de io~ 2 " centimètre de côté a un aspect qui se modifie en une brève
fraction de seconde; mais même en compliquant encore nos hypothèses, on
arrivera à la conclusion que toutes les possibili tés qui se trou vent réalisés effec-
tivement dans notre Univers, pendant des milliards de siècles d'éloignement
dans le temps et dans l'espace, ne dépassent pas io 200 . On arriverait à io 3 ""
en faisant varier l'orientation des feuillets plans. Ces nombres sont ridicu-
lement faibles par rapport au nombre io"°"° des possibilités idéales que le
calcul arithmétique le plus élémentaire nous indique comme pouvant être
imaginées sur une seule page imprimée comme celle-ci.

Cette disproportion formidable entre le réel et le possible mérite de retenir
notre attention.

Adoptons un système de numération de base 100, dans lequel les ion
chiffrés soient représentés précisément par les ioo caractères d'imprimerie,
lettres ou signes,dont nous avons admis l'existence. Un nombre irrationnel
tel que u ou Y 2 se trouvera écrit, dans ce système de numération, en une
suite illimitée de pages, dans lesquelles les caractères se succéderont suivant
une loi arithmétique que nous ne connaissons pas, mais qui est rigoureu-
sement déterminée par la définition même du nombre considéré. Si ce
nombre est ce que j'ai appelé un nombre absolument normal, tous les grou-
pements de caractères sont également probables et, par suite, si l'on pousse
assez loin l'écriture de ce nombre, on est certain d'y trouver aussi souvent
que l'on veut tous les groupements possibles. En écrivant le nombre u dans
ce système de numération, on rencontrera donc, tôt ou tard, la page que je
viens d'écrire; on rencontrera également le texte complet des œuvres de
Victor Hugo et aussi le texte des journaux qui paraîtront dans un siècle, si
toutefois dans un siècle il y a encore des journaux. -Tout cela est dans le
nombre t., avec bien d'autres choses encore, Seulement, pour le trouver, il
ne suffit pas d'avoir une longue patience, jointe à une aptitude vraiment
exceptionnelle pour les calculs numériques ; il faudrait disposer, pour écrire
les caractères successifs qui tiennent lieu de chiffres, de feuilles de papier
autrement nombreuses et encombrantes que celles que nous imaginions
tout à l'heure, même en supposant ces feuilles encore plus minces et les
caractères encore plus petits que nous ne l'avions admis.

Chercher une page réelle comme celle-ci au milieu de toutes les pages
possibles est une entreprise singulièrement plus difficile que la recherche,
d'un atome égaré dans TUnivers. Bien que nous soyons ici dans le fini, ce
fini est si grand que les choix y sont aussi irréalisables que le sont ces choix
aventureux dans l'infini auxquels M. Zermelo a attaché son nom.

54o ACADÉMIE DES SCIENCES.

On objectera peut-être à ces considérations qu'il est arbitraire de se limi-
ter à la faible étendue de temps et d'espace qui correspond à quelques
milliards de siècles dans le temps et à la distance parcourue par la lumière
au cours de ces milliards de siècles dans l'espace. Ceux qui croient à l'infini
du temps et de l'espace ont le droit de considérer toute limitation de ce
genre comme illégitime; ils peuvent disposer de io 1000 siècles comme nous
le faisons d'une seconde. Je laisserai ici de côté la question de savoir si
l'espace doit être regardé comme infini ou si sa courbure n'entraîife pas une
étendue finie, car il me paraît que, lorsque l'on atteint ces milliards de
siècles auxquels nous nous sommes limités, on a depuis longtemps déjà
dépassé les limites de la science pour nager en pleine métaphysique. Nous
n'avons, en effet, aucune raison sérieuse de croire que nos lois physiques et
même nos modes de raisonnement sont encore valables dans des régions du
temps et de l'espace aussi éloignées de celles qui nous sont accessibles. Des
êtres, s'il peut en exister, auxquels nos milliards de siècles apparaîtraient
ce que nous apparaissent quelques secondes et auxquels nos milliards de
kilomètres feraient l'effet que nous font quelques millimètres, auraient évi-
demment une autre physique et une autre chimie que la nôtre. Pour
atteindre les io\ l,l)0 siècles, il faudrait imaginer des êtres qui seraient par
rapport à ceux-là ce que ceux-là sont par rapport à nous, et ainsi de suite,
un grand nombre de fois. L'on arriverait à peine ainsià créer l'étendue néces-
saire pour entasser les io 4 ° 00 possibilités que le calcul décèle dans une simple
page de 2000 caractères d'imprimerie.

Bien entendu, cette étendue nécessaire devrait être accrue encore dans
des proportions inimaginables si l'on envisageait la réalisation d'un phéno-
mène fortuit, mais peu probable, à une échelle tant soit peu plus considérable
qu'une simple page de 2000 caractères d'imprimerie. Les étendues et les
durées croissent exponentiellement lorsque les domaines dans lesquels on
supposerait réalisés des phénomènes peu probables croissent linéairement.

La conclusion qui s'impose est que les probabilités qui s'expriment par un
nombre inférieur à io"" 1 " sont non seulement négligeables dans la pratique
courante de la vie, mais universellement négligeables, c'est-à-dire doivent
être traitées comme rigoureusement égales à zéro dans toutes les questions qui
concernent notre Univers. Le fait qu'elles ne sont pas effectivement nulles
peut éventuellement intéresser le métaphysicien ; pour le savant, elles sont
nulles et les phénomènes auxquels elles se rapportent sont absolument
impossibles.

SÉANCE DU 3 MARS ig3o. Bl[l

THERMODYNAMIQUE. — Sur la perte de chaleur dans les moteurs à explosion.

Note de M. L. Lecornu.

Le travail 'y développé dans un cylindre de moteur à essence, depuis
l'instant de l'explosion jusqu'au début de l'échappement, est, d'après le
principe de l'équivalence, déterminé par l'équation

dans laquelle A désigne l'équivalent calorifique du travail; À«, la variation
de chaleur interne; q, la chaleur évacuée par les parois. En appelant u
et u-, les valeurs, initiale et finale, de «,. on peut écrire

À © — m — ( u l -4- q ) .

Sous cette forme, on voit que la perte de travail a pour mesure la
somme u. t -}-q. Mais la sortie de chaleur q par les parois a nécessairement
pour effet de diminuer la chaleur u.,. inutilisée au début de l'échappement
en sorte qu'il y a là une certaine compensation. Jusqu'à quel point s'effectue
cette compensation? Telle est la question que je me propose d'examiner.
Avec des parois adiabatiques, q serait nul, d'où

AS = u — u t .
En réalité on a, en accentuant alors % et w lr

AS'=m -(«', + ?)•

Le cycle théorique de Beau de Rochas suppose que la combustion est
complète dès le départ. Admettons cette hypothèse; alors l'équation carac-
téristique des gaz parfaits pv = Hi est approximativement applicable
(d'autant mieux que le fluide renferme une très forte proportion d'azote)
et il vient ainsi, avec les notations usuelles,

Par suite

A.S = A./ pdv — kKl t — =z{y — i)cl -t —

■ d'v, d v t J»v

De même

(,) •(«■. + .,)-«,= ( ,.-i.«/" , i.-o*

V

542 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La perte nette par défaut d'adiabaticité est donc mesurée par le second
membre de celte dernière équation. Tl ne s'agit plus que de calculer l'in-
tégrale

Dans la détente adiabatique, la température t est égale à la fonction
t., ( — ) du volume v. '

Dans la détente réelle, les phénomènes sont extrêmement compliqués. La
sortie de chaleur par la culasse, par le piston, par la surface à chaque
instant variable du cylindre pourvu d'ailettes échappe à toute analyse.
Tout ce qu'on peut affirmer c'est que la température du gaz baisse plus vite
que dans la détente adiabatique, et que l'écart va en s'accélérant à mesure
que le déplacement du piston augmente la surface refroidissante. Cet écart
ne peut cependant devenir bien grand, étant donnée la rapidité de l'allure
■■ d'un pareil moteur. On est dès lors fondé à supposer que dans cette détente
la température obéit à une loi exponentielle analogue à celle de la détente
adiabatique, l'exposant y' — i étant choisi de façon que la température t[ au
début de l'échappement concorde avec la température observable. Posons

d'après cela 1! — t t)

L'intégration devient facile. Kn désignant par n le taux d'expansion — ;

on trouve

S'il i i

/„ y — i /— i (y' — i)«r-i (y -^,/iï->

Soit a la petite différence (positive) y'— y. En négligeant les puissances
de a supérieures à la première, il vient

Comme t, = -Szr^ on peut écrire

(y-i)S= a{t <>~ tl) -a^Loen.
. • ' y — . i

Le même degré d'approximation donne

SÉANCE DU 3 MARS 1930.
et l'on parvient ainsi à la relation

5i3

(2)>

D'ailleurs

Donc

, / 1 «Y-i — 1
( 11'.-+- a) — «.j = c(ï, — t,)[ j 1

(3)
et

(4)

q=c{ti — t\)

1 «T-i — 1

y

Log».

(«', + ?) — «.,

i-(V-0-^-

On conclut de là que la perte de travail due au refroidissement par les
parois est inférieure à -j-; il y a un coefficient de réduction :

Log/?,

K = i-(y-i)

/lï- 1 — I

Si l'on prend, par exemple, pour taux d'expansion là ^valeur n = 5,
chiffre voisin de ceux que l'on rencontre en pratique, et si l'on attribue à -y
la valeur 1,20 qui convient aux gaz brûlés, on trouve K = 0,81, en sorte
que les \ seulement de q entrent en ligne de compte. K s'annule pour ri = i
(absence de détente), mais alors q est également nul et t\ = t i = t . Le
moteur ne fournit aucun travail. La valeur de K est croissante avec celle
de n, et tend vers l'unité lorsque n augmente indéfiniment. A la limite, la
chaleur sortie par les parois constitue une perte sèche de travail.

Remarquons que la formule (3), si l'on y remplace t { par -—^ •» permet, en

mesurant la température de combustion t et la température t\ au début de
l'échappement, d'évaluer <7 en fonction du taux d'expansion.

Ces calculs laissent de côté ce qui se passe aux autres temps du cycle :
échappement, admission, compression ; mais c'est seulement au cours de la
détente que règne à l'intérieur du cylindre une température assez élevée
pour produire une notable sortie de chaleur à travers les parois.

544

ACADÉMIE DES SCIENCES.

MAGNÉTISME. — Champs magnétiques donnés par le grand électro-aimant
de Bellevue. Note (' ) de MM. A. Cotton et G. Dcpouy.

Le grand électro-aimant, appartenant à l'Académie des Sciences, que
l'un de nous a décrit antérieurement ( 2 ) est maintenant en service régulier

I ( Pièces de 75 cm )

10 12 Ht 16 la 20 22 2<t' 26 28 30 32 3"t X en cm

à Bellevue, à l'Office National des Recherches scientifiques et des Inven-
tions. Nous avons mesuré les champs qu'il donne et étudié leur topographie,

(*) Séance du 10 février i93o._

( 2 ) A. Cotton, Comptes rendus, 187, 1928, p. 77. — A. Cotton et G. Mabboux,
Recherches et Inventions, 9, 1928, p. /421.

SÉANCE DU 3 MARS ig3o. 545

pour diverses sortes de pièces polaires, dans les conditions actuelles de
fonctionnement; c'est-à-dire en lançant dans les bobines un courant
de 400 ampères, courant qu'il est facile de maintenir bien constant en
agissant sur l'excitation des dynamos génératrices. La tension aux bornes
de l'électro étant de 23o volts, la puissance dépensée dans les bobines est
alors g3 kilowatts : on pourra plus tard augmenter le courant circulant dans
ces bobines; d'autre part nous rappelons que des bobines supplémentaires
permettront d'accroître largement les champs, au prix, il est vrai, d'une
dépense d'énergie supplémentaire importante. •

Tous les champs ont été mesurés, avec une erreur relative inférieure
à 1 pour 100, et souvent à o, 5 pour 100, avec le gaussmètre à lecture
directe ( 1 ); il faut faire exception pour les grandes pièces de 75™ de dia-
mètre entre lesquelles l'instrument ne pouvait pénétrer et qu'on a étudiées
avec une bobine exploratrice et un fiuxmèlre. Dans les graphiques I à IV
qui se rapportent aux pièces polaires de révolutiou, les abscisses repré-
sentent les distances, en centimètres, entre l'axe de révolution des pièces
polaires et les points, situés dans le plan équatorial, pour lesquelles on
donne les valeurs du champ, valeurs exprimées en kilogauss.

Le graphique I se rapporte aux grandes pièces de diamètre 'ir égal à
75™, pièces en fer forgé, pour divers entrefers e donnés en centimètres. Ces
pièces, épaisses de i5 om ont un diamètre égal à celui de la petite base des
noyaux tronconiques.

Les autres graphiques se rapportent tous à des pièces faites avec le ferro-
cobalt que M. Charpy avait bien voulu faire préparer spécialement dans ce
but.

Le graphique II se rapporte aux pièces plates 27-= 25 cm (épaisseur sur
les bords 5 cm ) que l'on a étudiées pour quelques entrefers en faisant sortir
plus ou moins entre les pôles les cylindres de 25 cm de diamètre portant ces
pièces. Pour chaque valeur de l'entrefer utilisé il y a une position de ces
cylindres pour laquelle le champ mesuré dans le plan équatorial prend une
valeur maximum sur l'axe en même temps que ce champ est le plus uni-
forme; le graphique III indique comment on peut expérimentalement
trouver ce maximum. .

On sera sans doute conduit le plus souvent à se placer dans le cas
où ce maximum central est réalisé : remarquons toutefois que déjà, dans

( 1 .) G. Dupouy, Comptes rendus, 1.8k, 1997, p, 37.5.

-y
- 1

/

-

.

g

■ —

-

-

-

-\

£

; .

_

o

.J

-

[_.„-.

-

f—

■ -

SÉANCE DU 3 MARS igSo. 547

les recherches que M. Rosenblum a faites ( ' ), et où il avail utilisé précisé-,
ment ces pièces polaires, il y avait au contraire avantage à utiliser un
champ ayant son maximum sur une étendue annulaire.

Le graphique IV se rapporte à des pièces 2/' = 6'-'"', 09 (longues de 1 1 e " 1 , 5)

gauss

■2e.

ns

nni

2e

= 1CT

1

\

1

\

\

Î

s =1cm

I I

IV ( Pièces de 6 cm 09 )

Kilbgauss
52

Kiloqauss
5Z*

» S» 1 ' 1 2 3 * Scm»

que Ton a de même fait sortir plus ou moins des cônes polaires, Les pièces
tronconiques pour lesquelles 2r=4 cm ont donné des champs de 46900,
49900, 01960 gauss aux centres d'entrefers respectivement égaux à 2 e " 1 ,
i cm , o cm , 5. Celles pour lesquelles ir~ 2 cm ont donné, pour les mêmes dis-
tances, 4635o, 52750, 568oo. Enfin les pièces ayant un diamètre terminal
2/-= i cm ont donné un champ de 69600 pour un entrefer de 5 mm , et celles
pour: lesquelles 2r=o cm , 5, un champ de 60000 pour le même entrefer.
Nous n'avons pas fait de mesures précises avec les pièces polaires plus
petites zr = 3 mm (il est fort rare qu'on ait à les utiliser), mais nous pouvons
cependant indiquer qu'en les mettant à une distance de 2 n,m le champ est
très voisin de 70000 gauss.

('.) Comptes rendus, 188, 1929, p. i/Joi.

548 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches sur le mécanisme de formation du rubrène :
nouvelle synthèse. Note de MM. Chaules Mocreu, Chaulés Dcfraisse
et Nicolas Drisch.

Les procédés décrits jusqu'ici pour la- préparation du rubrène (')
reviennent tous à la décomposition thermique d'un dérivé

' (c°.u 5 r : cx-c = c^c f 'ir> . • -. ■

du diphénylphënyléthinylcarbinol

" (C«H 5 ) 2 COH — C = C— OH 3 ,

X représentant dans la première formule soit un ion négatif (éthers-sels du
carbinol), soit un alcoxy —OR (éthers-oxydes du carbinol), soit le reste
amidogène — NH 2 (aminé).

Par leur diversité, ces méthodes ont eu l'intérêt de faire préciser plu-
sieurs points importants delà réaction génératrice du rubrène; mais elles
ne pouvaient suffire à elles seules à renseigner sur la transformation qui se
produit, car toutes relèvent sans doute d'un même mécanisme. Aussi nous
sommes-nous préoccupés d'essayer d'arriver au rubrène par une tout autre
voie, en partant d'un composé dont la constitution soit très différente de
celle du carbinol acétylénique et des corps qui en dérivent par remplace-
ment de Toxhydry le.

a. Le nouveau procédé . — Le composé choisi comme matière première a
été une cétone éthylénique, la (3-phénylbenzalacétophénone,

(C 6 H 5 ) ! C = CH — CO — C 6 ÏP.

Si l'on ne considère que la composition centésimale, ce corps (C 21 H 10 O)
ne diffère du rubrène (C*-rP 8 ) que par de l'eau en trop :

[( i C«H«)>C = CH - CO - C»H']'='aH«0.+ C"H».

La préparation devrait donc consister à enlever deux molécules d'eau à
deux molécules de phénylbenzalacétophénone.

Cette élimination ne se produit pas directement : la cétone éthylénique,

(') Ch. Mourku, Ch. Dufraisse et P. Dean. Comptes rendus, 182,- 1926, p. i44o. —
Ch. Mourfu, Ch, Dufkaisse ei J. Robin, ibid., 188, 1939. p. i58?.. — J. Robin, Ibid.,
189, 1929, p. 33 7 .

SÉANCE DU 3 MARS rojo. 54g

corps très stable, distille sans modification à la pression ordinaire, et résiste
à des températures relativement élevées. La méthode, indirecte, par les
dérivés halogènes, a, tout au contraire, donné le résultat attendu.

La cétone est attaquée, dans des conditions appropriées, par le penta-
chlorure de phosphore. Il se produit un dérivé halogène très sensible à
l'action de l'humidité, qui l'attaque rapidement avec retour au corps pri-
mitif. L'instabilité de cette substance ne nous a pas permis de l'isoler, et
l'huile où elle se trouve n'a pas manifesté de tendance appréciable à donner
du rubrène par les traitements habituels.

Traitée alors par l'acétate de potassium en solution alcoolique, cette
matière s'est transformée, par perte d'acide chlorhydrique, en une autre
huile moins altérable à l'humidité, mais susceptible de fournir du rubrène
par simple chauffage.

Aucun des termes intermédiaires n'a encore cristallisé, et, par. suite,
aucun d'eux n'a été isolé. Malgré cela, nous avons réussi à obtenir par ce
procédé du rubrène cristallisé et pur, et même, en dernier lieu, à atteindre
des rendements de l'ordre de 3o pour ioo, calculés à partir de la.cétone
initiale : c'est donc une véritable méthode de préparation.

b. La nouvelle synthèse n'a rien de. commun avec les anciennes. — Il était
indispensable, pour les conclusions à tirer, de s'assurer que la nouvelle syn-
thèse était vraiment distincte de l'ancienne et ne se confondait pas avec elle,
à partir de l'un des stades de la série des réactions..

On aurait pu concevoir, en effet, que les deux aboutissent à un, même
terme intermédiaire, à partir duquel elles se seraient trouvées confondues.
Les réactions décrites ci-dessus auraient pu donner, par exemple, l'éther
chlorhydrique du diphénylphényléthinylcarbinol,

(C 6 HS)?CC1-C = C-C 6 H 3 ,

c'est-à-dire le terme de départ de l'ancienne synthèse.

Nous avons recherché ce corps en utilisant, comme réactions très sensibles,
sa transformation en deux corps peu solubles : l'éther^oxyde méthylique du
carbinol acétylénique ('), et un certain hydrocarbure incolore G 42 H 30 ,
que nous avions fait connaître antérieurement ( 2 ). On a essayé en outre

(») Ch. Moureu, Gii. Dufraisse et G. Mackall, Bull.. Soc. chim., /,'= série, 33, 191^,
p. 904. — Ch. Moureu, Ch. Dufraisse et H. Blatt, Bull. Soc. chim., 4" série; 35, 1924;
p. i4i:*.

('-) Ch. Moureu, Ch. Dufraisse et A. S. Houghton, Bull. Soc. chim., 4 e sérié, 41,

1927, p. 5 7 . . . ■ ..'■•'

55o ■ ACADÉMIE DES SCIENCES.

la transformation en éthers-sels du carbinol ( 1 ). Tous ces essais ayant été
négatifs, il en résulte que la nouvelle synthèse ne rejoint pas l'ancienne au
terme éther chlorhydrique du carbinol acétylénique.

Quelles que soient d'ailleurs les hypothèses adoptées, si les. deux sortes
de synthèses se confondaient à un moment donné quelconque, toutes deux
devraient passer par le terme chloré intermédiaire décrit récemment ( 2 ),
qui paraît être le dernier rencontré immédiatement avant le rubrène, quand
on part de l'éther chlorhydrique. Or ce corps chloré, facile à isoler parce
qu'il est peu soluble, ne se forme pas, ainsi que nous l'avons vérifié, dans
le présent procédé de synthèse.

La nouvelle préparation ne se ramène donc pas au type des anciennes :
elle emprunte un mécanisme différent.

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — Les plantes montagnardes et le Lamarclusme.
Note de M, J. Costantin.

J'ai exposé, en 1927 ( 3 ), le rôle capital des boutures montagnardes en
agronomie tropicale. Je n'ai pas insisté sur un point qui présente de l'intérêt,
surtout à l'heure présente, c'est que la technique précédente relève du
Lamarckismè le plus caractérisé, puisque la résistance acquise à la maladie
découle' du changement de milieu. Cette résistance ne se maintient que pen-
dant six années environ dans les cultures de plaine.

On ne peut évidemment parler d'hérédité pour un phénomène aussi tran-
sitoire. Ce mot convient cependant pour le cas des Cannes sauvages monta-
gnardes. On peut admettre hypothétiquement que la résistance stable et
transmissible observée dans ce cas a été acquise par un séjour sur les hau-
teurs pendant des siècles. Ces Cannes primitives ont malheureusement une
valeur très faible au point de vue de la matière saccharine. On a dû recourir
à l'hybridation pour résoudre le problème industriel. On a croisé d'abord
entre elles les Cannes nobles de la région équatoriale ; si les types ainsi
obtenus étaient d'une remarquable richesse en sucre, ils avaient, par contre,

(') Gh. Moureu, Ch. Dukraissë ei A. S. Houghïon, Bull. Soc. chim.. 4 e série, M,
'1927, p. 53.

( 2 ) Ch. Moureu, Ch. Dufraisse el J. Robin. Comptes rendus, .1.88, 1 ç>-*9, p. i58a.
' ( :! ) Comptes rendus 184, 199.7, p. ï385; Ann. Se. nat.Bot., io n série. 9, 1927.
p. «99 » 36g.

-SÉANCE DU 3 MARS ig3o. 55n

une très faible résistance à la maladie : aussi pour eux l'emploi des boutures
alpestres fut rigoureusement maintenu.

Récemment ('), on a fait intervenir dans les croisements les formes sau-
vages montagnardes; mais on a été obligé de doser presque au compte-
gouttës l'influence paternelle alpestre, à cause de la nécessité d'avoir des
rendements suffisants en sucre. Les résultats obtenus au point de vue de la
récolte sont de premier ordre. Mais doit-on toujours avoir recours aux
pépinières d'altitude ? Comme les boutures qu'on y prépare coûtent très
cher (frais de préparation et de transport à 5oo et iooo km de distance), cer-
tains agronomes, peut-être imprudents, affirment qu'on peut se dispenser
de plus en plus de leur emploi (1929) ( 3 ). Il sera. très intéressant de suivre
cette expérience et de voir si le résultat en est favorable. Si oui, on aura
ainsi prouvé qu'en infusant une faible proportion de sève montagnarde, on
a pu créer une hérédité stable et définitive. Ce serait très important.au
point de vue du'Lamarckisme.

En attendant la réponse, on peut chercher dans l'étude de la vie monta-
gnarde des preuves de cette doctrine.

On les y trouve car les belles études de Bonnier, poursuivies pendant trente ans,
ont établi des transformations d'espèces ou de races (linnéon oujordauon), notamment
les changements de plantes annuelles de plaine en plantes bisannuelles ou vivaeus de
montagne. On pourrait être tenté de regarder ces derniers caractères comme éphé-
mères; mais M. "-Smith (Hugh, Burnice) a prouvé qu'ils sont d'ordre mendé/ien, donc
héréditaires. D'autre part la limite de distribution séparant les espèces annuelles et
bisannuelles est une courbe parallèle aux, lignes iso climatiques de température
(MM. Livingston et Shreve).

11 a été établi d'ailleurs par divers auteurs que des variations inusitées de tempéra-,
ture (hautes ou basses) modifient le germen, notamment les cellules, mères du pollen,
tout en laissant intact le pouvoir fécondateur.

Enfin on a mentionné l'apparition de races lélraploïdiques par le froid pour diverses
plantes (M. BeJling); c'est aussi le cas pour un type arctique de VEmpetrum nigrum
qui croît jusqu'à 79" de latitude Nord et au. Groenland (M. Hagerup).

Ces faits et beaucoup Vautres, en dehors de la question examinée ici. montrent
nettement l'action des facteurs, extérieurs sur le plasma germinal.

On peut être tenté de penser, d'après cela, que les science's biologiques
viennent de franchir une importante étape.

( a ) l'm 1926, par M. JeswieL.

('-) V. D. Kômngsberger, Planter and Sugar Manufacturer s 82. x. 19:^9. p. 1.81

552 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ENTOMOLOGIE. — Quelques observations sur les Papillons saturnioïdes
de la famille des Cératocampidés. Note de M. E.-L. Bouvier.

Les Cératocampidés sont des Saturnioïdes exclusivement américains
qui donnent à la faune du Nouveau Monde un de ses caractères les plus
particuliers. En dépit des recherches auxquelles ils ont été soumis, et malgré
la monographie relativement récente que leur a consacrée Packard (Memoirs
nation. Acad. Sciences Washington, 9, igo5), il s'en faut que des lignes
précises servent à délimiter les diverses formes génériques qui la consti-
tuent. C'est à combler cette lacune qu'est destinée la présente Note.

Actuellement on reconnaît six genres dans la famille : Anisota Hbn., Sys-
sphinx Hbn., Adelocephala H. S. pour les espèces de petite ou de médiocre
taille; pour les grandes Eaclcs Hbn., Citheronia Hbn., et, comme je l'ai
montré récemment (Ann. Se. nat. Zool., 12, 1929, p. 248), le genre Bathy-
phlebia Felder qui s'apparente de fort près aux Eacles. Ces trois derniers
genres sont d'une distinction facile, mais la règle qui les a fait établir me
paraît avoir été poussée trop loin ou pas assez ; car s'il est vrai qu'avec leurs
taches discales ocelliformes et la rayure externe franchement apicale de
leurs ailes antérieures, les Bathyphlebia ressemblent aux Eacles, dont ils se
distinguent néanmoins par leurs antennes pectinées jusqu'àla pointe, et non
pas seulement dans leur moitié basale, — on devrait séparer semblablementle
Citheronia principalis Walker des autres Citheronia parce qu'il s'en dis-
tingue de la même façon, c'est-à-dire par la structure de ses antennes qui
sont pectinées jusqu'à la pointe. Il s'en distingue même bien plus que les
Bathyphlebia des Eacles, en ce sens qu'il présente sur chaque aile une
rayure externe continue et une rayure interne franche, deux traits qui
n'ont pas d'analogues dans les autres Citheronia. De sorte qu'en bonne
logique il conviendrait de ranger les Bathyphlebia parmi les Eacles comme
on fait des principalis un vrai Citheronia; ou, à l'inverse, d'établir un genre
spécial pour principalis comme on l'accepte aujourd'hui pour Bathyphlebia.

La première de ces deux propositions me paraît, de beaucoup, la plus
raisonnable, parce que le caractère des antennes pectinées jusqu'au bout
semble très insuffisant pour caractériser un genre. Dans les Citheronia, en
effet, lefenestrata Rothschild, du Pérou, appartient au même typeque^n'n-
cipalis et, comme lui, s'éloigne des autres Citheronia par la tache discale en
fente de chaque aile, et la présence, taux ailes antérieures, d'une rangée
transverse de fenêtres postdicale.s; mais les rayures interne et externe de

SÉANCE DU 3 MARS IO,3o. 553

principalis ont complètement disparu, si bien que, quelle que soit la struc-
ture de ses antennes, fenestrata établit une transition évidente entre cette
dernière espèce et les Citheronia les plus typiques. D'ailleurs principalis
ressemble aux autres CiYAm>ma par l'individualisation parfaite du lobe infé-
rieur {harper) de la pince génitale et, comme l'a montré Packard, par la
structure de ses chenilles. L'isolement générique de Bathyphlebia se justi-
fierait beaucoup moins que celui de principalis ■'; ce genre, au surplus, ne
fut jamais caractérisé par son auteur ;il convient de l'identifier wecEacles.'

Dans les trois autres genres, le remaniement doit être beaucoup plus
profond. D'abord, on né saurait trouver de caractères qui permettent de
séparer les Adelocephala des Syssphinx,' et notamment du -S., rnôlina Stoll
qui servit de type à ce dernier genre. Toutes les tentatives dans ce sens
sont restées vaines; en fait, la première de ces dénominations est synonyme
de la seconde qui fut proposée trente ans plus tôt par Huebner, et de même
que Bathyphlebia s'identifie avec Eacles, Adelocephala doit. s'identifier avec
Syssphinx. Ainsi compris, le genre Syssphinx se rapproche '■ des grands
Gératocampidés et diffère des autres par ses tibias dépourvus d'épines; il
diffère de tous les Cératocampidés, sauf les Giacomellia étudiés plus loin,
par le front qui est triangulaire, d'ailleurs fort étroit à sa partie inférieure
où il se termine par un petit lobe saillant en avant sous un angle droit;
les ailes sont généralement ornées de taches discales,, mais ces dernières
n'affectent jamais la forme d'ocelles, enfin les mors de la pince génitale
sont presque toujours réduits à leur lobe moyen et quand ils se prolongent
intérieurement en un troisième lobe, celui-ci n'est jamais qu'un étroit talon
transverse. Le genre comprend plus de cent espèces qui habitent pour la
plupart les régions américaines tropicales et subtropicales.

Tous les autres représentants de la famille sont actuellement réunis sous
le nom (V Anisota. Mais cet ensemble n'est pas homogène et compte en
réalité trois types génériques bien distincts.

Le premier de ces types est représenté par VA. rubicunda Fabr., qui,
sous sa forme adulte, présente, sans aucune exception, tous les traits carac-
téristiques des Syssphinx : tibias inermes, front étroit à lobe inférieur
saillant,, taches discales, armature sexuelle du mâle; l'uncus ou dixième
tergite de cette dernière est tout à fait autre que celui des Anisota, repré-
senté par deux lobes régulièrement ovoïdes, clairs et parallèles, qui con-
trastent de singulière façon avec les lobes acuminés, noirs et divergents des
vrais Anisota. Je reviendrai plus loin sur cette curieuse et très intéressante
espèce me bornant à dire, en cette place, qu'elle ressemble étonnamment

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N° 9.) 3o,

554 ACADÉMIE DES SCIENCES.

par sa coloration et son aspect au 5. apollinairei Dogrien qui en est, à coup
sûr, fort éloigné avec son uncus en large palette tronquée, son énorme
pénis de contour ovoïde, ses mors sexuels réduits à l'état de simples cuil-
lerons. Il ne faut pas se fier aux apparences !

Le second type embrasse tous les Anisota vrais au nombre de dix espèces,
lesquelles occupent les États-Unis de l'est, du sud et des régions avoisi-
nantes de l'Amérique centrale. Ici, les caractères sont tout autres que dans
les Syssphinx :1e tibia des pattes antérieures est armé, au bout distal externe,
d'une puissante épine, le front est trapézoïde, largement tronqué à son bord
inférieur qui fait un peu saillie en avant, l'épipbyse manque toujours aux
femelles alors qu'on la trouve dans les deux sexes chez les Syssphinx;
comme on Fa vu plus haut, Funcus de l'armature génitale se termine par
deux lobes divergents acuminés, les deux mors du clasper enfin se rappro-
chent longuement en dessous et parfois y chevauchent l'un sur Fautre. Cette
structure des claspers tient au développement du lobe inférieur et rapproche
quelque peu le genre des Citheronia ; mais tandis que, chez ces derniers,
le lobe s'individualise, il reste, dans les Anisota, largement continu avec le
lobe moyen, encore que parfois un léger sillon externe indique la sépa-
ration des deux parties.

On range actuellement dans le genre Anisota deux espèces argentines,
bilineata Burm. et inversa Giacom. remarquables par leurs ailes antérieures
longues et étroites que traverse en arc, de l'apex à la base, une large rayure
noire ou blanche. Abstraction faite de la coloration, cela rappelle assez bien
le Syssphinx jucunda de Walker, d'autant que le front, les épiphyses et
l'armature sexuelle du mâle sont établis sur le modèle des Syssphinx. Mais
combien différentes sont les pattes ! Ici, contrairement à ce que l'on observe
dans tous les autres Cératocampidés, les tibias des pattes antérieures, et
surtout ceux des pattes de la deuxième paire, sont bien plus courts que les
tarses, les premiers sont armés de deux fortes épines distales et les seconds
de trois, deux internes et Fautre externe. Ces dernières sont plus longues
que l'article lui-même qui est dilaté et plus court que le premier article-
tarsien. C'est un type structural tout particulier qui rappelle quelque peu
celui des Saturnides d'Afrique pseudobunéens; on peut appeler ce genre
nouveau Giacomellia en l'honneur du savant argentin Giacomelli qui en
a fait connaître les curieuses variations.

Il nous faut maintenant revenir sur le Syssphinx rubicunda Walker, que
l'on range d'ordinaire parmi les Anisota. Les chenilles de cette espèce sont
totalement semblables à celles des vrais Anisota; elles présentent une paire

SÉANCE DU 3 MARS IO,3o. 555

de longues épines subdorsales sur le deuxième segment thoracique et une
paire d'épines plus courtes, mais bien séparées, sur le dos du huitième seg-
ment abdominal; en quoi elles diffèrent des chenilles de tous les autres
Cératocampidés, y compris les Syssphinx, qui portent une ou deux paires de
longues épines subdorsales sur les deuxième et troisième segments thora-
ciques, et une épine médiane impaire, au lieu de deux subdorsales, sur le
huitième segment de l'abdomen. Ainsi le rubicunda de Walker est franche-
ment Anisota par sa chenille, alors qu'on le trouve Syssphinx parfait sous la
forme adulte. Il doit être rangé parmi les Syssphinx si l'on admet qu'en
Systématique la forme définitive l'emporte sur les états larvaires, le point
d'arrivée sur le point de départ, celui-ci servant-sur tout à établir les affinités
d'origine.

. Et ceci nous mène à chercher le sens suivant lequel ont évolué les Géra-
tocampidés. Parfait Anisota sous sa forme larvaire, Syssphinx absolu-
ment parfait à l'état adulte, rubicunda indique manifestement le sens
de cette évolution; les chenilles des Cératocampidés se sont modifiées pro-
gressivement par deux moyens : la transformation en longues épines d'un
nombre plus grand de saillies subdorsales thoraciques et, d'autre part, la
fusion en une seule pointe des deux saillies subdorsales les plus voisines de
la ligne médiane sur le huitième segment de l'abdomen. En même temps ont
dû se différencier les diverses formes d'adultes. Anisota est au premier stade
à tous les âges, rubicunda est resté à ce stade durant la période larvaire mais
a évolué en Syssphinx en prenant la forme de papillon : les autres Cérato-
campidés connus à l'état larvaire sont tous à un stade plus avancé, avec les
grandes épines subdorsales que présentent leurs chenilles sur les deux
derniers segments thoraciques ; le sommet de la série évolutive étant occupé
par les Câheronia qui portent en outre dé grandes épines sur le premier
anneau. du thorax.

Cette direction est manifestement indiquée par l'indépendance complète,
dans les chenilles d : Anisota, des deux premières épines subdorsales du hui-
tième segment de l'abdomen, et par la mutation évolutive de rubicunda qui, .
franc Anisota sous sa forme larvaire, devient à l'état adulte Syssphinx
typique. Cette d-ernière et très suggestive observation n'avait 'jamais été
faite que je sache, mais la première était connue de tous, surtout de Packard
dont le travail sur les Cératocampidés marque une date historique en
Saturniologie. N'est-il pas curieux de constater que le savant biologiste,
dans son travail, place les Syssphinx (sous le nom d'Adélocéphales), à
l'origine de la famille, et en fait dériver tous les autres Cératocampidés à.
commencer par les Anisota (p. 98 dé son travail) ?

556 ACADÉMIE DES SCIENCES. ,.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la condensation de Visobutanal.

,' Note (') de MM. V. Grignard et Tii.N. Iliesco.

La condensation de l'isobutanal a donné lieu déjà, à de nombreuses
recherches qui,. cependant, n'ont permis d'en préciser ni les conditions ni
les résultats. En particulier, le produit le plus immédiat de cette condensa-
tion, le diisobutanal n'a pu encore être obtenu dans un état de pureté suffi-
sante pour permettre d'établir ses caractéristiques.

L'un de nous avant institué, depuis longtemps déjà (*) une méthode d'aldolisation
nettement supérieure aux méthodes antérieures, il était intéressant d'en étudier l'appli-
cation à lïsobutanal qui doit, sans doute, à sa constitution particulière (Cil en a) de
donner lieu très facilement à la superposition des réactions de Wurtz et de Cannizarro-

Tischtchenko. -

On conçoit quelles difficultés expérimentales peuvent en résulter.
' Les recherches que nous avons entreprises sur ce sujet complexe ont été exposées en
détail ( :! ); nous voulons simplement en souligner ici les points essentiels.

I. La condensation de l'isobutanal sur lui-même, suivant la méthode
signalée (loc.cà.), donne l'aldol seul, à partir d'environ - i5° et au-
dessous.

On refroidit, à cette température, un mélange de 100» d'isobutanal pur et de ioo cmS
d'éther officinal, puis on y ajoute, d'un seul coup, 5o™ 3 de KOH caustique, à i5 pour 100,
également refroi lie. On agite énergiquement, pendant un quart, d'heure, en mainte-
nant cette température. On décante immédiatement, on lave la potasse à l'élher, on
purifie les solutions éthérées, réunies, on sèche et l'on rectifie. ■ » ■ •'

Le diisobutanal (triméthyl-2-2-4pentanol-3 al- 1) est ainsi obtenu (") avec •
un rendement net de 60-61 pour 100. C'est un liquide, incolore, visqueux,
d'odeur forte et caractéristique quibout à 79°, sous 6'™, et à 9 5-96°,sous i4™\
Ouand on essaie de le distiller à la pression ordinaire, il commence à se
décomposer au-dessus de 120°, et se dédouble intégralement, vers i5o°, en
. isobutanal: •

■■rfiî = o )9 54; ' »i° = i,447<7î d ' où R-M. ^ 4o,47 (calculé 4o,63).

( 1 ) Séance du 24 février 19.^0.

(*) V. Grignabd et J. Reif. Bull. Soc. chim., 1, 1907, p. n4- - \ • G. et V. Abel-
IUB , Ibid.. 7. 19.0. p. 638. - V. G. et A. Vesterman, Ibid., 37, i 9 a5, p. 4*o.

(>) Voir Thèse de Doctoral es sciences physiques de Th. N. Iliesco, Lyon, 1929 _

('■) Tl avait été obtenu pour la première fois, mais en quantité infime, par G. Urbain
-.(Bull. Soc. chim., 13, 1896, p. 1048).

SÉANCE DU, 3 MARS 1930. 557

Il est très soluble dans l'éther et l'alcool, très peu soluble dans l'eau. Il
recolore le réactif de Schiff et réduit le nitrate d'argent ammoniacal. Nous
n'avons pas réussi à préparer sa semicarbazqne, mais nous avons obtenu
son oxime qui bout à i36-i37°, sous i'4 mnl , ef sa phényluréthane qui cristaL
lise dans l'éther de pétrole en petits cristaux rosés, fusibles à 63°.

Le diisobutanal s'épaissit, peu à peu, en vieillissant et devient très
visqueux; mais nous n'avons pas observé sa cristallisation comme Max.
Bràuchbar ( 1 ) qui a trouvé : F = 96°,5-97°, avec la formule brute
(C 8 H'°O s ) 3 . Chose curieuse, cette dimérisation semble résulter d'une
condensation Canizzaro-Tischtchenko. En effet, L'aldol frais a un indice
de saponification (IS) nul;sur un échantillon datant de quelques mois,
nous avons trouvé :IS=ioo, et au bout de 14 mois : ■ IS = i44»9î l a
théorie pour le dimère éther-sel serait i94 ; 4- Les poids moléculaires
s'accordent d'ailleurs avec ces résultats. ,

IL Quand on effectue la condensation de l'isobutanaï au voisinage
de -f- io°, avec 4o cmS de potasse caustique, à ia pour 100, ajoutés en plu-
sieurs fois et en agitant, on obtient uniquement l'éther-sel trimère, avec un
rendement de 52 pour 100, en produit pur. Ilbout à 104-106 , sous6 mm ;
c'est un liquide visqueux, d'odeur forte et de saveur brûlante. IS = 209,3
(calculé 262,96)

c/^=og52,. n 2 j> = 1 ,44847, d'où R. M. — 60,57 (calculé 60,73).

Par saponification, il donne le triméthyl-2-2-4 pentanediol-i-3, déjà
obtenu directement par plusieurs chimistes, en condensant par un alcali,
sans éther. Il nous a donc suffi de l'identifier, sa constitution ayant été
établie par Lieben ( 2 ). Il bout à 234°, sous 737""", et fond à 5o°,5.

d\l — o,()3j, «V = 1,45127 ; d'où R. M. = 4i)96 (théorique) ;

son éther diacétique bout à i4i-i4 2 °,sous2o mm : ^=0,972, 71^= 1 ,43332.

III. Le phénomène est en réalité plus complexe qu'il ne nous est apparu
jusqu'ici. *

En vue de déshydrater le diisobutanal, nous avons étudié l'action d'une
trace d'iode, celle de l'acide oxalique, et reconnu, enfin, que le meilleur
procédé était l'action de la potasse concentrée, vers 28-3o°, selon la
technique de V. Grignard et P. Abelmann (foc. cit.). Le rendement net

(*) Monatsh., 17, 1896, p. 637. Cet auteur ne dit pas au bout de combien de temps
son dimère a critallisé.

( 1 ) Monatsh., J7, 1896, p. 69. '

558 ACADÉMIE DES SCIENCES.

n'a été cependant que de 35 pour ioo en triméthyl-2-2-4 penténal-3-i) ( 1 ).

Cet aldéhyde a été obtenu par Fossek ( 2 ), par condensation directe de
l'isobutanal au moyen de l'acétate de soude, à i5o°.

Il bout à 61-62 , sous i4 mm , et à i49-i5o°, sous la pression ordinaire :

d™ = o,8ji, «^ = 1,44707, d'où R. M'. = 38, 72 (calculé 38,66);
Intl. Br (Rupp-Brachmann) = 121 (calculé 127).

En outre, dans les portions supérieures de cette préparation, nous avons
pu isoler en petite quantité un dimère et un trimère du diisobutanal, sous
forme de liquides très visqueux.

Le dimère (P. M. trouvé, 283, au lieu de 288») bout à 127-130 , sous 8 mm ;
le trimère (P. M. trouvé, 427, au lieu de 43 2 ) distille à i56-i62°, sous 8 ram .
Ils ne fixent pas Br et, pour l'un et l'autre, l'indice de saponification est nul 5
le nouveau dimère est donc de constitution complètement diflérente de celui
qui prend naissance spontanément. Pour tenir compte de leurs points
d'ébullition relativement bas, nous avons été conduits à admettre que ces
corps sont des.acétals cycliques :

CH 3 OH CH 3 - CH 3 OH CIP

I - I I . /œ -.IL 1

CH 3 - CH - CH — C -. CIlQJ J>CIf - C - CH - CH - CH 3 ,

CH 3 CH 3

CIP-CH-CIt C —CH-Ô

CIP OH CIP Cil 3

CIP OH Cil 3 CIP

/ \ CH 3 CJP

/ \ ! 1

O CH - C - CH - CLJ - CH 3 .

1

I \ / CH 3 OH

C FI» - CH — C H C CH -O

On pouvait penser que le second dimère était une phase intermédiaire de
la transformation du diisobutanal en éther-sel, mais nous n'avons pas réussi
à réaliser l'isomérisation de ce second dimère dans le premier.

Nous avons essayé d'obtenir plus abondamment le second dimère en con-
densant le diisobutanal, à - — i5°, par la potasse à 15 pour 100. Le résultat
était inattendu. Il y a, en effet, dédoublement partiel du diisobutanal en iso-
butanal, lequel subsiste, partiellement, à l'état libre, tandis que le reste se

( 4 ) Cette formule est la plus plausible, mais on peut envisager aussi la possibilité
de la double liaison-2, avec transposition d'un CIP.
{-) Monatsh., 2, 1881, p. 616. -

SÉANCE DU 3 MARS 1930. 55g

condense avec le diisobutanal libre sous forme d'éther-sel, isobutyrate-i du
triméthyl-2-2-4 pentanediol-i-3, déjà décrit plus haut.

IV. Nous avons été conduits à reprendre l'étude de la condensation de_
l'isobutanal par la potasse caustique, soit en solution à 5o pour 100, soit à
l'état solide, sans solvant, pour comparer aux résultats de F. Kircbbaum( 1 )
qui annonce la formation régulière d'éther-sel trimère. et d'aldol (bouillant
d'ailleurs 20 trop haut), en proportions variables, suivant les conditions
expérimentales. Nous ne sommes nullement d'accord avec cet auteur.

En introduisant, sous refroidissement, 25 g de KOH en pastilles dans ioo^
d'isobutanal et conservant le contact pendant trois jours à la température
ambiante, en agitant de temps à autre, nous avons obtenu :

i° Un liquide distillant à i5i-i53° sous„34 mm (rendement 63 pour 100),
dont IS = o, qui réduit le nitrate d'argent ammoniacal et fixe le brome
(trouvé, d'après Rupp et Brachmann, Ind. Br = 8o,o3, calculé 80,71).
L'analyse et le P. M. s'accordent très bien avec la formule C H2 H 22 2 :

rf|i = o,9o3, «g 3 = 1,45207; d'où R. M. = 58. 9 (calculé 58,6);

2 Un autre liquide assez visqueux qui répond nettement à la formule
C 12 H 21 O 3 et dont les propriétés essentielles ne diffèrent des précédentes
qu'en ce qu'il ne fixe pas Br. Il bout à 188-189 sous 34 mm (rendement
29 pour 100). Il n'y a guère de doute que ce second corps soit l'aldoglycol
résultant de la condensation aldolique de 3 mo1 d'isobutanal

(OII 3 ) 2 CH - CHOU - C(CIP)*- CHOU — C(GM 3 )'- ! — CMO,

et que le premier corps soit son produit de déshydratation dont la seule for-
mule possible est (CH 3 ) 2 C = CH — C(CH 8 ) 2 — CH OH- C(CH 4 ) 2 - CHO,
sauf le cas d'une transposition d'un CH 3 que nous n'avons pas examiné.
Nous ne pouvons, non plus, pour l'instant, préciser si cette déshydratation
précède ou suit la condensation de la troisième molécule d'isobutanal.

.Enfin, en condensant par KOH à 5o pour 100, nous avons séparé les
corps suivants : l'aldéhyde éthylénique en C% l'éther-sel trimère, l'aldol
éthylénique précédent, C l2 H 22 2 , et des traces d'un produit distillant
à 169-175° sous i8 mm et que nous n'avons pu identifier.

(') Monatsh., 25, tgo3. p. 9.4g.

5'6o ACADÉMIE DES SCIENCES.

NOMINATIONS.

M. M. d'Ocagne est adjoint à la délégation qui représentera l'Académie
à la célébration du bimillénaire de Virgile, le iS mars prochain.

ELECTIONS.

M. Raffaele Nasini, par l\i suffrages contre 3 à M. A. F. Holleman
et 3 à M. S. P. L. Sôrensen, est élu Correspondant pour la section de Chimie.

COMMISSIONS.

Le scrutin pour la nomination des commissions de prix de 1930, ouvert
en la séance du 24 février, est clos en celle du 3 mars.
5i cahiers de vote ont été déposés.
Le dépouillement du scrutin donne les résultats suivants :

I. Mathématiques : Prix Poncelet, Francœur. — MM. Emile Picard, Appell,
Painlevé; Hamy, Lecornu, Hadamard, Goursat, Borel, Lebesgue.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. d'Ocagne, Drach. .

II. Mécanique : Prix Montyon, Foiwneyron, Boileau, Henri de Parville. —
MM. Emile Picard, Appell, Vieille, Lecornu, Kœnigs, Goursat, Mesnager,
Drach, N....

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM'. Borel, d'Ocagne.

III. Astronomie : Prix Lalande, Valz, Janssen, Guzmann, La Caille, fon-
dation Antoinette Janssen. — MM. Emile Picard, Appell, Deslandres,
Bigourdan, Baillaud, Hamy, Lebesgue, Esclangon, N....

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Cotton, Fichot.

IV. Géographie: Prias Delalande-Guérineau, Gay, fondation Tchihatchef,
prix Binoux. — MM. Douvillé, Mangin, Lallemand, Lecomte, Fournier,
Bourgeois, Ferrie, Fichot, Perrier.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. A. Lacroix, Termier.

SÉANCE DU 3 MARS IO,3o. . 56l

V> Navigation : Prix du Ministère de la Marine, Plumey. — MM. Emile
Picard, Vieille, Lallemand, Leeornu, Fournier, Bourgeois, Kcenigs,
Mesnager, Laubeuf* Ferrie, Fichot, Perrier, Charcot, Drach, N —

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. A. Lacroix, Borel.

YI. Physique : Prix La Gaze, Hébert, Hughes, fondation Clément Félix.
— MM. Emile Picard, Villard, Branly, Janet, Brillouin, Perrin, Cotton,
M. de Broglie, Ch. Fabry.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Bigourdan, Boreï.

VII. Chimie : Prix Montyon des arts insalubres; Jecker, La Caze , fondation
Cahours, prix Houzeau. — MM. Sçhlœsingj[ A. Lacroix, Le Chatelier,
Béhal, Urbain, Bertrand, Desgrez, Matignon, Delépine.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Perrin, M. de Broglie.

VIII. Minéralogie et Géologie : Prix Cûvier, Joseph Labbé. — -MM. A- La-
croix, Barrois, Douvillé, Wallerant, Mangin, Termier, L. de Launay,
Sabatier, Cayeux.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Perrin, Cotton.

IX. Physique du globe : Prix Victor Raulin. — MM. Deslandres, A. Lacroix,
Bigourdan, Hamy, Lallemand, Bourgeois, Janet.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Branly, Ferrie.

X. Botanique : Prix Desmazières, Montagne, de Coincy. — MM. Bouvier,
A. Lacroix, Mangin, Costantin , Letomte, Dangeard, Gabriel Bertrand,
Molliard, Blaringhem.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Flahault, Viala.

XL Anatomie et Zoologie : Prix D à Gama Machado, fondation Savigny,
prix Jean Thore. — MM. A.dArsonval, Bouvier, A. Lacroix, Douvillé,
Marchai, Joubin, Mesnil, Gravier, Caullery.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Mangin, Richet.

XII. Médecine et Chirurgie : Prix Montyon, Barbier, Bréant, Godard,
Mège, Dusgate,' Bellion, Larrey, Dutens, Charles Mayer. — MM. A.dArson-
val, Roux, Branly, Richet, Quénu, Leclainche, Bazy, Mesnil, Vincent,
Calmette, Achard.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Joubin, Gravier.

XIII. Physiologie : Prix Montyon, La Caze, Pourat, M artin-B amourette,

56a ACADÉMIE DES SCIENCES.

Philipeaux. — MM. A. d'Arsonval, Roux, Mangin, Richet, Quénu, Mesnil,
Gravier.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Vincent, Achard.

XIV. Fonds Charles Bouchard. — MM. A. d'Arsonval, Roux, Mangin,
Branly, Richet, Quénu, Leclaincbe, Bazy, Mesnil, Gravier, Vincent,
Calmette, Achard.

XV. Statistique : Prix Montyon. — MM. Emile Picard, Appell,
Lecornu, Lecomte, Borel, M. d'Ocagne, Lebesgue.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Bigourdan, Drach.

XVI. Histoire et philosophie des sciences : Prix Binoux. — MM. Emile
Picard, Appell, Bouvier, Bigourdan, L. de Launay, Richet, Borel.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Caullery, Achard.

XVII. Ouvrages de science : Prix Henri de Parville, Jeanbernat-Doria. —
MM. Lecornu, Termier, Emile Picard, A. Lacroix, Appell, Gravier, Janet.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Borel, Dangeard,
M. d'Ocagne.

XVIII. Médailles Arago, Lavoisier, Berthelot, Henri Poincaré. — MM. Le-
cornu, Termier, Emile Picard, A. Lacroix.

XIX. Prix Gustave Baux, Thorlct, fondations Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel, il/""' Victor Noury, —, MM. Lecornu, Termier,
Emile Picard, A. Lacroix, Appell, R/ravier.

XX. Prix fondé par V État (Gi'and prix des Sciences mathématiques). —
MM. Emile Picard, Appell, Painlevé, Lecornu, Hadamard,. Goursat,
Borel.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Lebesgue, Drach.

XXI. Prix Bordin. — MM. Roux, Bouvier, Schlœsing, A. Lacroix,
Douvillé, Dangeard, Joubim

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Le Ghatelier, Mollia'rd.

XXII. Prix Lallemand. — MM. d'Arsonval, Bouvier, Marchai, Richet,
Joubin, Mesnil, Gravier.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Vincent, Caullery.

XXIII. Prix Vaillant. — MM. Roux, Bouvier, A. Lacroix, Le Ghatelier,
Termier, Joubin, Caullery.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Douvillé, Dangeard.

SÉANCE DU 3 MARS 1930. 563

XXIV. Prix Le Conte. — MM. Lecornu, Termier, Emile Picard,
A. Lacroix et sept membres qui seront élus ultérieurement. _

XXY.P/ix Houllevigue. — MM. Emile Picard, Appell, Deslandres,
Bigourdan, Lecornu, Borel, Brillouin:

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. d'Ocagne, Lebesgue.

XXVI. Prix Parkin. —MM. Roux, A. Lacroix, Bigourdan, Douvillé,
Termier, Richet, Mesnil.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Vincent', Cayeux.

XXVII. Prix Saintour. — MM. Roux, Bouvier, A. Lacroix, Termier,
Marchai, Dangeard, Mesnil. . ■

. Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. d'Arsonval et Mangin.

XXVÏÏI. Prix Jules Mahyer. — MM. A. d'Arsonval, Roux, A. Lacroix,
Mangin, Dangeard, Mesnil, Caullery.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Le Chatelier, Termier.

XXIX. Prix Lonchampt. — MMi d'Arsonval, Roux," A. Lacroix,
Mangin, Richet, Leclainche, Gabriel Bertrand.

" Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Joubin, Vincent.

XXX. Prix Henry Wilde. — MM. Emile Picard, A. Lacroix, Bigour-
dan, Hamy, Kœnigs, Borel, Perrin.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Deslandres, Bertrand.

XXXI. Prix Caméré. — • MM. Vieille, Le Chatelier, Lecornu, Kœnigs,
Mesnager, d'Ocagne, Séjourné.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Breton, Drach. '

XXXII. Prix Albert I er de Monaco. — MM, Lecornu, Termier, Emile
Picard, A.* Lacroix et sept membres qui seront élus ultérieurement.

XXXIII. Prix Helbronner-Fould. — ■. MM. Lecornu, Termier, Emile
Picard, A. Lacroix, Blondel, Janet, Breton, M. d'Ocagne, M. de Broglie,
Desgrez, Séjourné, Charcot, Helbronner, Le Bel.

XXXIV. Fondation Jérôme Ponti. — MM. Emile Picard, Appell, Bigour-
dan, Villard, Lecornu, Kœnigs, M. d'Qcagne.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Lallemand, Borel.

XXXV. Fondation Le Chatelier. — MM. Le Chatelier, Charpy, Lumière,
Laubeuf, Claude, Guillet, N....

564 ACADÉMIE DES SCIENCES. ' -

. XXXVI. Fondation Pierre La fitte. — MM. Bigourdan, V illard, Branly,
Janet, Brillouin, Ferrie, Cottbn.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Perrin, Fabry. -

XXXVII. Fondation Roy-Vaucouloux . — MM. Roux, Richet, Quénu,
Bazy, Joubin, Mesnil, Vincent.
Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Gravier, Calmette.

CORRESPONDANCE.

• M. Acgustus Love, élu Correspondant pour la Section de Mécanique,
"adresse des remercîmen ts à l'Académie.

M. Jean Rey prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre des
candidats à la place vacante dans la Division des Applications de la science
à l'industrie par le décès de M. A. Râteau.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Isaac Robert's Atlas of 52 Régions, a Guide to llerschel 's Fields (avec
texte anglais et texte français). Edition comme morating Isaac Robert's Cen-
tenary (1829-1904), by Mrs Isaac Roberts, née Dorothea Klumpke.

2° V Observatoire de Zi-Ka-wei, par P. Lejay.

3° La théorie de la relativité et la mécanique céleste, Tome II, par Jean
Chaêy. (Présenté par M. Borel.)

GÉOMÉTRIE. — Sur quelques propriétés des cercles.
Note de M. Rertkand Caiwbiek. •

1. La représentation classique du cycle général C de l'espace euclidien
à trois dimensions par ses foyers F', F" suggère quelques remarques
simples. Chaque foyer intervient surtout comme cône isotrope ; or pour
un cône, il est essentiel d'avoir, outre le sommet, une directrice. Choisis-

SÉANCE DU 3 MARS io,3o. 565

sons donc Un trièdre de référence Oxyz; nous prenons pour images prime
et 'seconde-An. cycle C les cercles C' et G" d'intersection par le plan Oxy
des cônes isotropes F', F", ces cercles étant orientés ainsi : nous adoptons
dansO^rjun tétracycle orthogonal de référence; un cercle y de Oxy est
défini par ses quatre coordonnées homogènes m,, m\, m 3 , m, ■; trans-
former y en cycle orienté revient à choisir une racine m: de l'équation
'*i + K+ m j + Bî ! + " ! s =0, de sorte que le changement de m 5 -en (— -m 5 : )
donne le cycle opposé au précédent; le rayon de y est défini par l'égalité

'^^'■Sf' ^' étant ^ e ra y° n du cycle k de référence dans Oxy ; on peut

convenir de prendre pour foyer prime de y celui qui a pour coteïp ; nous
orientons G' (ou G") de façon que le foyer prime de ce cycle soit F' (ou F").
On voit aussitôt que la donnée de deux cycles associés de Oxy, l'imprime,
l'autre seconde, détermine un cycle C et un seul. et que deux cycles opposés
de l'espace sont tels que l'image prime de chacun est l'image secondé de
l'autre. Comme cas particulier un cycle y de Oxy a pour image prime lui-
même, pour image seconde le cycle opposé. Si nous nous bornons aux
cycles réels, on peut se borner à indiquer les diverses images primes, les
images secondes s -en déduisant en prenant les éléments conjugués (avec
une précaution facile à apercevoir pour l'orientation).

2. Deux cycles paratactiques C, G, donnent des images C' et C', tan-
gentes, 'des images G" et C" t tangentes, et réciproquement .Deux cycles anti-
tactiques sont tels que C ( et C'^ soient des cycles tangents et de même G"
et C', ; deux cycles conjugués sont tels que chaque image dé l'un soit
tangente aux deux images dë^ l'autre, et réciproquement; pour que deux
cycles soient cosphériques, il est nécessaire et suffisant qu'ils possèdent un
cercle conjugué commun (dont les foyers sont les points d'intersection des
cycles primitifs), donc que le total dès quatre images admette deux cycles
tangents; sur chacun des cycles tangents communs, le rapport anharmd-
nique des points de contact donne l'angle d'intersection Ces résultats
expliquent pourquoi à chaque image seconde j'associe son foyer prime et
non seconde. Les ce 2 cycles réels d'une congruence paratactique réelle
orientée ont pour images primes les cycles de Oxy ayant un même élément
de contact commun; la géométrie des oo 6 congruences paratactiques réelles
de l'espace est donc ramenée à celle des oo 3 éléments de contact (com-
plexes) du plan Oxy. Un exemple simple est fourni par les oc 2 congruences
paratactiques réelles (de l'une ou l'autre espèce) appartenant à une même
sphère 2 de centre réel et rayon imaginaire pure, ou les oc "- cycles réels

566 ACADÉMIE DES SCIENCES.

orthogonaux à cette sphère E ; considérons dans Oxy le cycle a dont le foyer
prime est le centre de E, puis le cercle cr, d'intersection de E par Oxy; une
tangente orientée au cycle a, réunie à l'un ou l'autre de ses points de
rencontre avec a, donne l'élément de contact prime caractéristique de l'une
ou l'autre de deux congruences d'espèce opposée; deux éléments de contact
primes d'espèce opposée (réunis aux éléments secondes conjugués) déter-
minent un seul cycle orthogonal à E.

3. La transformation conforme réelle de l'espace change un cycle C réel
en un nouveau cycle C réel. Mais on peut concevoir que l'espace prime
des F' soit soumis à une transformation conforme imaginaire dépendant,
de io paramètres complexes, c'est-à-dire de 20 paramètres réels, et. que
l'espace seconde des F" soit soumis à la transformation conforme imaginaire
conjuguée. Ceci change un cycle réel C en un nouveau cycle encore réel C,
deux cycles paratactiques C, C, en deux nouveaux cycles paratac-
tiques C, C~7; mais le caractère antitactique se perd; deux cercles conjugués
deviennent simplement paratactiques et deux cercles sécants cessent
d'être sécants. Une transformation réelle particulière qui change un cycle
réel en un nouveau cycle réel s'obtient comme résultante d'une transfor-
mation ponctuelle sur l'espace complexe (F') et de la transformation conju-
guée sur F"; si de plus le caractère paratactique se conserve, la transfor-
mation sur (F') doit remplacer une droite isotrope par une droite isotrope
et il est - assez vraisemblable que les seules transformations conformes
satisfont à cet ensemble de conditions.

4. Il est assez curieux de voir que d'une part les 4 paramètres réels dont
dépend chaque cycle orthogonal à une inversion négative peuvent être dis-
sociés en deux groupes de 2 paramètres réels, chaque groupe étant manipulé
sans liaison avec Vautre, et que d'autre part nous ayons trouvé une autre
image où ces 4 paramètres sont remplacés par 2 paramètres complexes.
Il serait intéressant de décider si, oui ou non, on peut dissocier aussi les
6 paramètres du cycle général en deux groupes de 3 paramètres réels, ou si
Ton doit se limiter à la transformation en 3 paramètres complexes
donnée ici : en tout cas notre méthode transforme un problème par une
nouvelle synthèse des éléments constitutifs du cycle; or un cas particulière-
ment avantageux est fourni parles questions relatives aux cycles du plan
qni peuvent être traitées sans se préoccuper de la réalité; M. Tzitzéica ( 1 )

( ' ) Bulletin de Mathématiques et de Physique de V École Polytechnique de Buca-
rest,!, 1929, p. 17-21.

SÉANCE DU 3 MARS IO^O. 367

a démontré la belle propriété suivante : soient dans un plan P un cycle co
et l\ cycles G,, C 2 , C^, C.,, tangents à w; C 2 , G 3 , C, admettent un cycle tan-
gent commun C, autre que co ; on définit de même C a , G 3 , C, ; en général les
quatre cycles •"C,, C 2 , C 3 , G,., ne sont pas tangents à un même cycle; C 2 , C :i ,
G, admettent alors un second cycle tangent commun G, autre que G,, les
quatre cycles G,, C 2 , C 3 , G„ sont tangents à un même cycle 0. Gette pro-
priété s'applique donc aux cycles de V espace en remplaçant le mot tangent
par paratactique .

GÉOMÉTRIE. — Sur la cartographie, dans E 3 , d'intégrales triples
à champs déformés dans E A . Note de M. A. Buhl.

J'ai déjà publié des développements étendus ( H ) sur le passage de
l'identité

U)

C JX 'dï dZ ~ ( f I dX d\ (IL

à la formule électromagnétique maxwellienne et génératrice de la Gravi-
fique

a \ V-l a :>, &i

à à d'à

(»)

■ff M ij d.x- t dxj-= ~ f f f

âx\ àx 2 dx 3 àx t

M 1U) M 2W M :lw ' M,, w

ta 3 " ■■■ .4

dw.

Ici, comme plus loin, tout indice figurant deux fois dans un terme monôme
est indice de sommation.

Je viens de m'occuper d'un. problème inverse qui consiste à partir d'une
intégrale triple quelconque

(3)

<I>(X, Y, Z, T)rfr,

où .V est une portion de V :i déformée dans E 4 , et à cartographier (3) sur
l'espace E 3 ordinaire. Ce problème, comme tous les problèmes cartogra-
phiques analogues, est d'abord indéterminé, mais on a, en ce qui suit, une

• ( * ) A. Buhl, Formules stokiennes {Mémorial des Sciences mathématiques, fase. 16,
1926).

568 ACADÉMIE DES. SCIENCES.

méthode remarquable, appuyée sur une variante (5) de (2) et possédant la.
simplicité intuitive d'une construction géométrique.
Dans (2), où nous avons M, y = — M /7 , faisons

les My à indice 4 étant nuls. Soit 'N(a?,, x,, x-,, x tl ) fonction homogène
d'ordre — 3. Alors des calculs simples transforment (2) en

(4)

f ( N Oyrfx, dx.,-h « 2 dx\ dx,+ x 3 &,fc) = - / ./' / -^ «. t x t dw..

Par permutations circulaires et addition, on a symétriquement

dx, dx„ dx 3 dx K

(5)

II

dx ± dx, dx 3 dx, r
x l x. 2 . x 3 x,_

2 ffL^ ai ^ r -

Ce déterminant n'est pas nul, malgré ses deux lignes identiques, car dx,dx }
change de signe par permutation des facteurs. De tels déterminants ne sont
d'ailleurs pas sans analogies avec les matrices de la théorie quantique.

Revenons maintenant à l'intégrale (3). La variété V, en coordonnées
homogènes, aura pour équation

(6) V

X Y Z T

U' u.' u'.-u

ou, en résolvant par rapport à U et faisant U = 1,

/(X, Y, Z, T) = i ■

avec /homogène d'ordre 1. A l'élément d'étendue di, sur V, on peut faire
correspondre, par projection conique de sommet O, un élément ana-
logue dw sur une variété auxiliaire W. On a aisément

dT=f'Hf%^fj+/î + fiy(^i) d "'-

Dans ce dx, tout ce qui dépend de/ est homogène d'ordre — 4. Avec /
désignant /(>, y, .s, t) et avec "ce rf-r, (3) peut s'écrire

ce qui est identifiable, moyennant une quadrature pour l 'obtention de '.N, avec

SÉANCE DU 3 MARS 1980. . 56g

le second membre de l'égalité (4) dont le premier membre revient à celui
de (1) sur la variété 3N + 1 = o. "

Ainsi une sorte de projection conique, de sommet O, permet de passer du
champ V de (3) au champ W de (7) de telle manière que ce champ W, pro-
jeté orthogonalement sur l'espace ordinaire, détermine en celui-ci un
volume ordinaire pouvant servir de mesure à la valeur de (3).

Un cas particulièrement intéressant correspond à <E> = 1 . Alors (3) est
on volume déformé en E 4 mais finalement cartographie en E 3 avec conser-
vation. La construction inverse permet d'étendre, sur des V :i de E,,, des
volumes donnés à l'avance en E 3 de même, par exemple, qu'une construction
déjà étudiée (') permet d'étendre, sur des quadriques ordinaires, des aires
planes assignées. Cette dernière comparaison montre que nous "sommes
toujours dans des généralisations de questions jadis étudiées par Georges
Humbert.

GÉOMÉTRIE. — Sur une propriété topologique caractéristique des courbes de
Jordan sans point double. Noie de M. A. Marchaud, présentée par.
M. Emile Borel.

1. Une propriété intuitive des courbes sans point double de la Géométrie
élémentaire est celle-ci : on peut entourer chaque point d'une telle courbe
d'une petite surface fermée la rencontrant en deux points. Il y a exception
pour les extrémités lorsque la courbe est ouverte; la surface coupe alors en
un seul point. Si l'on veut débarrasser cet énoncé de la notion de surface,
on dira : tout point de la courbe est intérieur à un petit domaine dont la
frontière contient au plus deux points de la courbe. Il m'a paru intéressant
de signaler qu'on a là une propriété caractéristique des courbes de Jordan
sans point. double. On peut en effet démontrer le théorème suivant :

Pour quhin continu, placé dans un espace euclidien à n dimensions, soit
une courbe de Jordan sans point double, il faut et il suffit que chacun de ses
points soit intérieur à un domaine aussi petit qu 'on veut ( 2 ), Sur la frontière
duquel le continu possède au plus deux points.

( r ) A. Buhl, Géométrie et Analyse des • Intégrales doubles (Collection Scientia,
■n° 36, 1920, p. 3a).

(-) Un domaine est un ensemble ayant un point intérieur; il est « aussi petit qu'on
veut », si tous ses points sont intérieurs à une sphère de rayon arbitrairement petit.

G. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 9.) 4°

::>76 - ACADÉMIE DES SCIENCES.

2. Là condition précédente n'est pas intrinsèque, comme celles de
MM. Hahn, Mazurkievicz, SierpinsKi, pour les courbes de Jordan quel-
conques, et celle de M. Alexandroff, pour les courbes fermées sans point
double. ( J ). Mais, à certain point dé vue, c'est un avantage. On conçoit en
effet qu'il soit possible d'obtenir, pour la courbe, des propriétés particu-

. lières, lorsque les domaines satisfont à certaines conditions de régularité.
Par exemple, si l'on peut prendre pour domaines, relatifs à chaque point,
toutes les sphères centrées sur ce point et de rayon moindre qu'une lon-
gueur fixe, le continu est une courbe rectifiable. '

De plus, si la condition fait intervenir les relations du continu avec les
points de l'espace environnant, ceux-ci peuvent être considérés seulement
dans un" voisinage aussi étroit qu'on voudra du continu. Ajoutons qu'elle
est valable dans des espaces plus généraux que les espaces euclidiens.

3. La première partie du théorème se démontre aisément.

Soient (L) une courbe de Jordan sans point double, M un de ses points,
p une longueur donnée. Supposons, par exemple, M distinct des extrémités si
la courbe est ouverte. La démonstration serait analogue dans le cas con-
traire. On peut trouver un arc partiel ÀB de (L), ayant M à son intérieur
et tel que tous ses points soient à une distance de M moindre que - p. Dési-
gnons par (F) l'ensemble AB — A — B. (L) — (F) se compose de un ou
deux continus. La distance À d'un point quelconque P de (F) à (L) ■ — (F)
est différente de zéro, puisque (L) est sans point double. Soit alors S P la

sphère de centre P et de rayon â tô^p, S < — A J, et (D) M l'ensemble des

points intérieurs à l'une au moins des S P . (L) possède sur la frontière de (D) M
les, seuls points A et B et la distance d'un point de (D) M à M est inférieure

à P- \ ■ . . . .. "' V ' '

4. Pour établir la seconde partie, on utilise le lemme suivant ;

'Si. un continu, ayant un point intérieur et un point extérieur à un domaine,
possède sur la frontière de ce dernier, seulement un nombre fini de points il est
la somme d^Uh nombre fini de continus distincts , chacun d'eux ayant au
moins un point sur la frontière. Ces continus se rèpartisseut en deux groupes :
les uns n'ont pas de point extérieur, les autres pas de point intérieur au
domaine.

Ce lemme', combiné avec le théorème de Borel-Lebesgue, permet de

("' ) Voir par exemple : [.es Espaces abstraits de M. Fréeliet, p. i5r. .

SÉANCE DU 3 MARS lO,3o. 5?r"

décomposer le tôritinù donné (E) en un nombre fini de continus de dia-
mètre inférieur à une longueur donnée (')'. On démontre alors que deux
points quelconques A et B de (E) peuvent être joints sur lui par un arc de
Jordan sans point doublé — ou arc simple — en définissant une. correspon-
dance biunivoque et continue, entre un segment a[3 et un sous-ensemble
de (E), dans laquelle ■.« et $ correspondent respectivement à A et B. [Ce
résultat est encore valable si (E) possède sur la frontière de chaque domaine
un nombre fini de points et pas seulement deux au plus.]

La démonstration s'achève en remarquant que (E) ne peut avoir de point
de ■ramification. On appelle ainsi tout point Ode (E) tel qu'on, puisse
trouver sur lui trois arcs simples n'ayant en commun deux à deux que le
point O.

THÉORIE DES. ENSEMBLES. —Points ordinaires et points singuliers
des enveloppes de sphères. Note de M. Georges Durand.

J'ai ramené ( 2 ) la théorie des enveloppes par réunion à l'étude de la
construction de Cantor-Minkowski pour un ensemble fermé E. La difficulté
de certaines démonstrations m'a conduit à approfondir dans cette voie
un grand nombre de propriétés et à établir de nouveaux résultats dont
je vais résumer les plus importants. _

Théorème des projections (th. A). — Soit w (M) le système des projections
sur E du point M, ^-distant de E, et soit une suite de points M h ^-distants
de E, tendant vers M ; : i° aucun point de w (M £ ) ne reste à une distance
de~â> (M) supérieure ■à une longueur fixe; i° le contingent (') en un point
P de w (M), pour •Veusemble réunion des w (M,), est tout entier situé dans le
plan perpendiculaire à PM.

Par exemple, si M est un point ordinaire (c'est-à-dire pourvu d'une seule
projetante PM), les projections de tous les points infiniment voisins de M

(- 1 ) 11 résulte alors, de. la condition de M. Sïerpinski que le continu, est une courbe
de Jordan.

(*y&~VmJMvï Sùr'uiïe manière de concevoir la théorie des enveloppes {Comptes
reriàus^lSè, 192g; p/ 1 136) '■; Sur là construction de Cantor-Minkowski dans. le plan
(ïbid:;p; i368); Sur îa. construction de- Cantor-Minkowski dans l'espace (Ibid:,,\89y
19.29v.p- 443). .. ; ' .;;■'■ -■".;.'■■■■.•

(■<) Cf. G. Bouligand; vS«r quelques points de méthodologie géométrique. {tfcfif-e.-.
générale des Sciences, kl, janvier io,3o, p". 3g).

572 ACADÉMIE DES SCIENCES.

sont confondues avec P ou infiniment voisines de P, et le contingent en P,
pour l'ensemble de ces projections, est situé dans le plan perpendiculaire
àPM.

D'ailleurs to(M) peut contenir des points non susceptibles de s'obtenir
comme limites de suites prélevées sur des co(M,-). — (Exemple : E formé de
deux points, M point de l'intersection des deux sphères, les M, : appartenant
à une seule sphère.)

Théorème B. — Pour tout ensemble fermé de points M ^-distants, la réunion

des w ( M ) est fermée .

La distinction des points p-distants en espèces est solidaire de la possi-
bilité d'attacher à chaque point un nombre fini v de projetantes :

Points m : 1™ espèce non multifurquée. v = 1

Points p., : i re espèce multifurquée y = 2 (projetantes opposées)

Points p.., : 1" espèce v = 2 (projetantes en triangle)

Points jx, : 3 e espèce v = 3 (projetantes en trièdre)

On appellera, en ■général, spécifique du point le rayon, le diamètre, un
triangle ou un trièdre mis en jeu dans l'un de ces cas.

Cette notion entraîne des théorèmes prolongeant (A) et (B); énon-
çons-les d'abord pour un spécifique rayon ou "diamètre :

Théorèmes G, et D,, — Un ensemble fermé ou continu, formé soit de
points co, soit de points a, , donne naissance à un ensemble fermé (th. C ,) ou
continu (Th. D,) de spécifiques.

Théorème E,. — Un continu contenant à la fois des co et des ;x, engendre
un continu, au moins, de projetantes (d'où, dans le plan, la dénombrabilité
des continus p-distants formés de points de première espèce) (').

A partir de la deuxième espèce, j'ai besoin de la convergence normale
(ou C. N.) : une suite de |x 2 converge normalement vers un autre \x 2 si une
suite de leurs spécifiques tend vers un spécifique du point-limite. En un [x 2
où cette propriété a lieu pour toutes les suites de ;j. 2 tendant vers lui, on a
la convergence absolument normale (ou C. A. N.).

Moyennant cette précaution, j'établis ces énoncés :

Théorèmes G et D 2 . — Soit un ensemble JTt 2 fermé ou continu de [x 2 , sur

(') Noter qu'il peut exister des continus de points p^ (E formé de deux bases
opposées d'un parallélépipède rectangle de hauteur 2p). Cet exemple montre aussi que
l'aire S(p) de la surface, lieu des points p-distants de E, peut être une fonction dis-
continue de p lorsque le domaine formé des points à une distance < p a une partie de
sa frontière qui n'est pas frontière extérieure.

SÉANCE DU 3 MARS 1980. S']?)

lequel règne la C. A. JV. ; à chaque point de JTt 2 on peut associer deude projec-
tions décrivant chacune un ensemble ferme '-(th. C 3 ) ou continu (th. D 2 ).

Le théorème D a se prolonge ainsi :

Un continu de ll 2 , où. règne la C. A. N. , est V intersection des ensembles ^-dis-
tants de chacun des deux continus projections (assimilation aux courbes).

Dans V espace à trois dimensions, V ensemble des continus de li 2 où règne la
C. A. N. est dénombrable.

L'énoncé du théorème II de ma précédente Note suppose essentiellement
que la C. A. N. règne en M. Sans quoi on pourrait citer des exceptions,
par exemple : surface de révolution fermée convexe ayant une infinité de
parallèles anguleux convergeant vers un parallèle lui-même anguleux;
chacun de ces parallèles est un continu de f/. 2 sur lequel s'applique le
théorème II amendé parla C. A. N.. La suite convergente des points de ces
parallèles, situés sur un méridien, fournit un exemple où l'on n'a plus
lad N.

D'ailleurs il peut arriver que l'ensemble des points singuliers (et même
des seuls points de troisième espèce) soit partout dense sur la surface.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un problème mixte
dans une couronne circulaire. Note (') de M. Henri Poncin.

L'étude de problèmes hydrodynamiques relatifs à l'écoulement des
fluides pesants m'a conduit à généraliser certains résultats obtenus par
M. Henri Villat sur les fonctions analytiques dans une aire annulaire ( 2 ).
Il s'agit de déterminer une fonction il = G + ii de la variable £ = pe' <7 ,
régulière dans la couronne S(q < j £ |< 1), continue sur le contour et satis-
faisant aux conditions suivantes :

(1) 9 — <p(ff) pour pzzzq,

{->■) pd— —=${<,) pour p = i,

«p et <\i étant des fonctions données et p un nombre donné. La condition
d'uniformité exige que

( 3 ) f [p 9 (s)-ty(s)]ds=;o.

(') Séance du 10 février ig3o. % ••'■.'

( 2 ) Cf., notamment Henri Villat, Cirçolo mat. di Palermo, 33, 1912. p. i34-i-5
Acta mathematica, M), 1916, p. 101-178.

374 ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'expression de £2 sous la forme

(',) <2it) = - ! f l,({r ;i h(s)*+'{ K(K.e- is )ù(s)ek ...

résulte -de la détermination de 6 lorsque les données se réduisent à o, i,

sinntr ou Gosna ; Cette détermination est possible si l'équation

t

(5) ' ^{n) — (n—p)g n +(n+p)q" l =o ■

n'a aucune racine entière [en particulier si \p | < i ou si pLq < i]. :
Les noyaux ,

... ,U) ■>. ^ Zi D(«) ' ■-..

. Nr>= ,y'^Z! " -" ' ■.' : -

AiU) Zi D(n)

sont holomorphes dans S et continus sur le contour sauf aux points q où N,.
a une discontinuité polaire, et i où N, a une discontinuité logarithmique,
ils sont intégrables sur les frontières. On en déduit les propriétés de Q et
en particulier sa continuité en tout point de S et en tout .point du contour
où les données satisfont à une condition de Lipschitz d'ordre quelconque.
Si les données ® et <\> sont supposées sommables et de carrés sommables,
et si a„+ i$ n , y„— i8 n sont les coefficients du développement de ù en série
de Laurent, les séries

sont convergentes. On en déduit l'existence de 4 fonctions R,, 3 q , 3, y h,,
sommables et de carrés sommables définies par des formules telles que

■ Ri(a) ~ot„+ l{a„ -f y„)cosn«r+ (|3 n + <3„)sinrt<7.

Si l'on considère alors la fonction AfC) 'dont la partie réelle prend sur la
circonférence p — q les valeurs <p(<r) et sur p = i les valeurs définies par la
fonction R d (?) dont nous venons d'établir l'existence, on constate que lès
développements de (2 et de A sont identiques et que les fonctions définies
plus haut coïncident avec la partie imaginaire et la dérivée normale de la
partie réelle de A aux points e ia ou.që a . La vérification des équations fonc-
tionnelles (i) et (2) est alors immédiate. D<*plus la dérivée y- tend presque
partout vers une limite déterminée lorsque £ tend vers qé° si f(a) est Fin-

SÉANCE DU 3 MARS io,3o. 57-5

tégrale indéfinie d'une fonction sommabIo.et.de carré sommable (non
nécessairement bornée); Dans l'hypothèse précisée, ù est la seule fonction
à module borné satisfaisant aux conditions requises ; mais si (5) a une
racine entière m le problème n'admet aucune solution, sauf si

f.

[(m — p)q m <o (s) ~rh ty(s)] cls = o.

auquel cas il en admet une infinité, dépendant de deux paramètres arbi-
traires.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur la dérivée angulaire dans la représentation
conforme. Note (\) de M. Jura us Wolff, présentée par M. limite Borel.;;

Soit A un domaine simplement connexe du plan des £, dont on a fait la
représentation conforme sur l'intérieur D d'un cercle C du plan des s- r
Soit a un point de la frontière T de A, correspondant à un point a de C, tel
que pour ■&-. >ti on ait Ç->a, et inversement. Supposons de plus :

i° A contient un disque circulaire, o dont la frontière y passe par a;

2° D contient un disque circulaire d v dont, la frontière C, touche C en a
et dont l'image o, est 'd'un côté d'un cercle X passant par a.

Dans ces conditions, la représentation de A sur D est conforme aux
points a, a.

Il faut entendre par là que, quand z tend vers a le long d'une corde arbi-
traire de C, r -r tend vers une limite unique, finie et différente de zéro; et
par conséquent les images des cordes se rencontrent en a sous les mêmes
angles que ceux que forment les cordes.

I. Indiquons par (A, K) la distance d'un point A à une courbe K. Nous

ferons usage du lemme suivant :

* .

Si ç = f(u ) est holomorphe à l'intérieur d'un cercle K, tel que v est

toujours du même côté d'un cercle L, et si le quotient *"' ^ est borné sur

un ensemble de points u n ayant un point b de K pour limite, alors ~p tend

vers une limite unique, finie et différente de zéro, quand u tend vers b le
long d'une corde arbitraire de K.

(*■) Séance du 'a 4 février i'ç)3o. ■' ■" " ■

076 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ce lemme résulte par exemple de notre Note dans les Comptes rendus du
i3 septembre 1926, ou encore de l'article de M. Carathéodory, Ueber die
Winkelderivierten von beschrankten analytischen Funktionen (Sitz. fier, der
Preuss. Ak. der Wiss., phys.-math. Klasse, 1929, IV).'

2. Admettons que notre proposition soit fautive. Le lemme exige alors :

(5, C)

U>

^r 00 '

quand £ tend vers a dans 0, et

('•*)

quand s tend vers a dans rf, .

Si X coupe y, elle sépare de Sun domaine dont l'image est extérieure kd, .
Si X touche y, soit 0' un disque circulaire dont la frontière y' est intérieure
à y et touche X en a. L'image de 0' ne peut pas avoir en commun avec d, un
ensemble de points ayant a pour limite, par cause de (1) et (2). Donc dans
tous les cas on peut tracer par a un ensemble de segments de droite a,
recouvrant au voisinage de a un angle positif et dont les images s sont exté-
rieures à d,. On peut former dans A un domaine À* simplement connexe
contenant o, , dont une partie de la frontière est formée par un de ces seg-
ments a et qui, au voisinage de a, est contenu dans un angle <^2ri. L'image D*
de À* contient d, et est dans D. La représentation de D* sur l'intérieur d'un

cercle C 2 est donc conforme en a (Carathéodory, loc. cit. ). Alors ^ devient

une fonction <è(w~) holomorphe dans C,, ayant les propriétés suivantes :
i° C, contient un point a,, correspondant à a, où 4> tend vers zéro le long
de l'arc s. 2 , correspondant à*; 2." il existe une corde par a 2 , qui délimite
avec s-, un segment, dans lequel l'argument de <ï> ne prend aucune valeur
d'un certain angle; 3° sur chaque corde aboutissant en a 2 on a <t>H*oc. L'in-
compatibilité de ces trois propriétés démontre notre proposition.

Remarquons qu'elle contient comme cas particulier un théorème démontré
par M. Carathéodory dans son article cité ci-dessus.

CHRONOMÉTRIE. — Théorie des goupilles de raquette. Note de M. J. Haag,

présentée par M. G. Kœnigs.

I. On fait habituellement la théorie des goupilles de raquette, en sup-
posant plus ou moins implicitement que le spiral est encastré entre ces gou-

SÉANCE DU 3 MARS 1980. 577

pilles, ce qui est manifestement inexact. J'ai repins entièrement la question,
sans faire cette hypothèse et en considérant simplement que le spiral est
appuyé contre la goupille, sur laquelle il peut glisser, avec un certain coef-
ficient de frottement f.

Ce travail sera développé dans un autre recueil. Je ne puis ici qu'en indi-
quer sommairement le principe et les résultats.

2. La méthode employée est une application de la méthode générale qui
a fait l'objet d'une de mes précédentes Notes ( ' ). En introduisant la forme
quadratique W, calculée pour l'arc piton-goupille, et utilisant simultané-
ment les variables covariantes et contrevariantes, on calcule aisément la
réaction de la goupille, le glissement, le couple perturbateur subi par le
balancier et enfin la variation de marche de la montre.

3. Il s'introduit une certaine quantité F, que nous appellerons coefficient
de frottement limite et qui joue un rôle fondamental dans la question.
Suivant la forme et la longueur de Parc piton-goupille, cette quantité peut
d'ailleurs être positive ou négative.

Supposons-la positive.

Si- /^> F, le spiral ne glisse pas sur la goupille.

Siy<^ F, il glisse dans le sens négatif, pendant que la phase croît de la

valeur |3, correspondant au premier contact, à la valeur -<, correspondant au

maximum d'élongation. Puis, le glissement s' 'arrête . 11 reprend, dans le sens-
positif, à partir d'une certaine phase ti — (3', facile à calculer. Lorsque la
phase atteint la valeur t. — [3, le spiral quitte la goupille; le phénomène est
terminé.

La perturbation de marche est donnée par la formule

,0 -r=- £

\<J-f 9+JJ]\
vr F +// 3(3'-+-sina(3'

2p + S1112p

où s- désigne le quotient de l'arc À qui va du piton à la goupille par la
longueur totale L du spiral et où H, M, q sont des quantités faciles à
calculer, connaissant la forme de l'arc À.

Si, comme il arrive dans la pratique, l'angle [3 est très petit, la formule (1)
prend approximativement la forme simple

( 2 ) _ = _ :ê a^..-_

C 1 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 142.

578 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le coefficient A se déduisant très aisément des quantités précédemment
introduites.

; Si F est négatif, on a des conclusions analogues, avec changement de sens
du glissement. ,

-Si F est nul, il n'y sl pas de glissement et l'a perturbation de marche est indé-
pendante du coefficient de frottement.

'Ai J'ai fait tous les calculs numériques, en supposant que Tare À est un
arc de cercle concentrique au balancier et d'angle au centre co. J'ai trans-
posé ces calculs sous forme de graphiques, de sorte que ma théorie est
immédiatement utilisable.

Voici quelques résultats concrets.

D'abord, F est positif pour <x> < i52°. Cette inégalité est toujours vérifiée
avec la construction actuelle de la raquette. Mais, si l'on prenait co = iSa",
F serait nul et, l'on éviterait le glissement du spiral sur la goupille, ainsi que
les perturbations de marche pouvant provenir dhine variation accidentelle du
coefficient de frottement.

Ces perturbations ne sont pas absolument négligeables. Par exemple, en
supposant co = o,o° et adoptant les données d'un cas traité par Grossmann
(t. 2, p. i36), je trouve que si / passe de o à 0,1, la montre avance
de 3 secondes; si /passe' de 0,1 à 0,2, elle avance de 8 secondes; si le spiral
grippe sur la goupille, on a une avance de go secondes.

Quant à Vinfluence de l ' écartement des goupilles, je trouve qu'elle varie
de 89 à 97 secondes, suivant le coefficient de frottement; tandis que Gross-
mann trouve une perturbation constante de 160 secondes.

En supposant que le moment élastique du spiral est de 1 gr : mm et
que l'amplitude est de 3oo°, les autres données étant toujours celles- de
Grossmann, la pression normale du spiral sur la goupille varie entre i s ,4 et 2%
suivant la valeur de /.Elle est tout à fait insuffisante pour faire fléchir une
goupille de dimensions normales.

Quant au glissement, il varie entre 2,9 et 1 ,3 centièmes de millimètre.

OCÉANOGRAPHIE. — Description et présentation d'un nouvel appareil'
océanographique. Note de MM. A. Gruvel et W. Besnard, pré-
sentée par M. L.Mangih.

Au cours des nombreuses études océanographiques que nous avons été
appelés à poursuivre, nous avons essayé divers appareils pour les prises
d'échantillons d'eau, de température, de pression, etc., et nous pouvons
dire qu'aucun d'eux ne nous a donné une complète satisfaction. ,

SÉANCE DU: 3 MARS 193o. 679

Nous avons donc été amenés à concevoir et à réaliser un appareil,
robuste, étudié avec soin, qui permet, à la fois, de recueillir un échantillon
d'eau de volume variable, de mesurer la température à une profondeur
déterminée, à l'aide de deux thermomètres: à renversement au lieu d'un et,
enfin, par L'évaluation du volume d'eau recueilli dans un tube spécial,; sans
valve, de mesurer la profondeur à laquelle on opère. ;,

Description. — L'ensemble des organes constituant l'appareil est compris
dans un premier cadre général, extrêmement rigide, qui met ces organes à
l'abri de tous les chocs, aussi bien sur les fonds que le long du bordage: du
bateau au moment du relevage de l'appareil.

Le tube sondeur et les deux montures de thermomètres sont eux-mêmes
compris dans un second cadre rigide placé à l'intérieur du premier, et pivo-
tant sur un axe excentrique. Le renversement de cet ensemble est obtenu,
comme dans la plupart des appareils, par l'envoi d'un curseur.

Le fonctionnement du tube sondeur est basé sur le même principe que
celui des tubes de Thomson et Warluzel, mais avec cette différence que le
tube Thomson doit être renouvelé à chaque opération, tandis que le nôtre
peut servir indéfiniment.

Notre tube sondeur diffère du tube de Warluzel en ce que ce dernier a unie
valve en caoutchouc et des fenêtres en celluloïd qui présentent le grand
inconvénient de se détériorer sous l'influence de là pression ou de la dessicca-
tion, inconvénient qu'on ne remarque pas toujours et auquel on n'accorde
pas, en général, une importance suffisante.

D'autre part, le volume de l'air contenu dans notre tube est de o',5, ce qui
rend la mesure de profondeur plus facile et permet des sondages au delà
de 200 1 ".

L'eau pénètre dans le tube sondeur par une série de tubes d'un faible
diamètre, recourbés et fixés dans un bouchon métallique se vissant de façon
hermétique sur le tube sondeur. : -- : ,

.Les échantillons d'eau sont recueillis à l'aide d'un cylindre de volume
variable (environ '?.5o cm pour le nôtre) qui, durant la descente de l'appareil,
est, complètement ouvert aux deux bouts, de sorte que l'eau est constant/rient
et totalement remplacée au cours de la descente.

Au moment où l'on veut prendre un échantillon, on fait culbuter le
cadre inlérieur qui, par son retournement, déclenche la fermeture hermé-
tique des deux couvercles, supérieur et inférieur. L'eau qui se trouve ainsi
emprisonnée l'est, exactement, de la profondeur voulue.

Pour retirer l'eau du cylindre, on utilise deux robinets, l'un placé dans le

58o ACADÉMIE DES SCIENCES.

couvercle supérieur, pour l'admission de Pair, l'autre dans le couvercle
inférieur, pour l'évacuation du contenu.

La monture du cylindre à eau est conçue de telle sorte que, pour les
études relatives au pH, le cylindre en bronze utilisé ordinairement peut être
facilement remplacé par un cylindre en verre pyrex et les deux couvercles
émaillés intérieurement.

SPECTROSCOPIE. — Second spectre du xénon dans l'intervalle spectral

gooo A-6000 A. Note ( 1 ) de M. Georges D&iardibj, présentée par M. Ch.
Fabry.

L'analyse théorique complète du premier spectre du krypton et du xénon
(spectres d'arc KrI et XI) a été donnée récemment par Meggers, de Bruin
et Humphreys ('-), à la suite d'une nouvelle étude expérimentale de ce
spectre et de la découverte d'un grand nombre de raies -nouvelles, particu-

lièrement entre 10000 et 6000 A. Dans cette même région, le second spectre
des deux gaz considérés comprend également de nombreuses raies qui
peuvent être aisément distinguées des raies d'arc en utilisant comme pro-
cédé d'excitation la décharge oscillante dans un tube sans électrodes Ç J ).
Le second spectre du xénon, obtenu dans ces conditions, a été étudié au
moyen de différents spectrographes à réseau et à prismes. Dans Tinter-

o o

valle 7000 A-5()oo A, on a utilisé principalement un réseau concave de i5o om
de rayon et des plaques sensibilisées au pinacyanol; les longueurs d'onde
(Tableau H) ont été mesurées directement par rapport aux raies du-, fer. La

oc

région extrême comprise entre 9000 A et 7000 A (Tableau I) a été explorée
à l'aide d'un appareil beaucoup plus lumineux constitué par un grand
réseau plan de Rowland associé à deux objectifs astronomiques (ouver-
ture // 5, distance focale : 4o cm . Dans ce dernier cas, les plaques ont été
sensibilisées à la dicyanine et les longueurs d'onde mesurées en choisissant
comme repères certaines raies d'arc du xénon indiquées par Merrill (*).

( 1 ) Séance du 24 février 1930.

( 2 ) Journal of Research Bureau of Standards, 3, 1929, p. 129 et -3i.

( ;i ) L. Bloch, E. Bloch et G. Déjardin, Annales de Physique, io e série, 2, 192^,
p. 46i.

( l ) Scientific papers Bureau of Standards, n° S-'*», 1919, p. 25i.

SÉANCE DU 3 MARS ig3o. 58 1

Int.

I

8716,2

r

8628,6

2d.

8604 , 1

2d.

85 1-5 , 2

8446,6

id.

8329,5

83oi,8

id.

8297,5

8262 . 8

8214-7

1

8i5i,5

o

-8i43,9

8i36, 7

I

8ii5, 7

od.

8080,0

Int.

7
1

2,

6990,86
6971,8
6950,4
6942,38

2
•

t

6

6910, 19
6895,59
6890,4
6876,9

68o5, 72.

2

6790 , 26
6788,62

6780,3

6739,1
. 6 7 33, 5

2

6702 , 1 5

4

od.

6694 , 82
6633, 9 5

4-
1

66 19,97

6618,39

Tableau

I.

Int,

Int.

I

8o38,i

O

7458,o

8o35.3

t

7409,8

]

8o3 1,5

2

7 3 7 8,3

/
1

8oo8,3

7358.7

1

7988,0

7343,4

■2

7786,9

4

. 7339,2

id.

7774,5

5

7801,8

2

77 ? 7 I ,9

1

7379,9

1:

7712,!

2d.

7276,2

3.

7670,1

2

7245,2

2

-6t8, 1

1

720,8

,>

7548,1

O

7207,0

2,

7a3o, 3

O

"718.3,8

1

75o3,o

O

7 I 7l,' a

2

7495,1

1

7-64,7

Tablkau

IL

Int.

Int.

od.

661 5, 4

6870, 1

66i3,2

5

6356,35

od.

66o3,8

3 '

6353, 22

t

6698,79

5

6344 , 00

6597,28

63i^ 7 :

65 9^97

3

63oo,8j

65 76, 7

1

6298,26

L

65 7 3,63

'2

6284,81

I

6569,00

5

6277,48

1

6563 ,17

5

6270,7-

1

6556,7i

1

62.59 , l

od.

6552 , 5

6238, 19

6545,7

6a35 [ 3

/

6528,62

0'

622 1, 8

5

65 12, 81

4

6194,0,5

6 479,7

2

6184,73

1

64 18, 5s

2

6!46,4o

3

6398,02

6i43,4

3

63 7 5,28

6127,4

Int.

7 1 56

3

3

7 l 49

2

I

7%
7 i43

,2
,0

71 33

2

I

7100

5

od.
3

7°94

7082

6

1

7075

id.

7072
7062

2

8

1

7 o52

/

2

70.7

1

2

7009
7004 ,

7

Int.

2

61 1 5 , 06

3

6ioi,4 7

6

6097,67

6093 , 60

6o8o,5

6068,0

/

6o5i ,2,5

6

6o36, 70

'2

6008 , 95

od.

5 99 2,o

6

5976,59

3

5971.20

j

5g58, i3

5

5945,67

■>,

5917,54

5412,96

t

5909,82

4

5905, 2I

L'approximation obtenue varie de o,o5 A environ (nombres donnés avec
deux décimales) à quelques dixièmes d'angstrôm dans les cas moins favo-

■582 , ACADÉMIE DES SCIENCES.

râbles. Toutes les raies précédentes appartiennent très probablement au
premier spectre d'étincelle XII (<). On distingue en outre sur les clichés
environ 120 raies du spectre d'are qui figurent dans la liste de Meggers, de
Bruiii et Humphreys, et dont les longueurs d'onde ont été retrouvées avec
une précision très satisfaisante. La méthode de la décharge sans électrodes
permet de différencier très, nettement les raies d'arc des raies d'étincelle. A
cet égard, les critiques de Williams sont injustifiées, et 'il en est de même
dans le cas du krypton (").

RADIOACTIVITÉ. — Les électrons inobservables et les rayons [3. Note
de MM. V. Ambarzumian et D. Iwanenko, présentée par M. M. de Broglie.

L'émission des rayons (3 par les noyaux radioactifs possède une certaine
analogie avec l'émission des quanta de lumière par les atomes. Les données
récentes, tirées des expériences sur la .structure hyperfine des spectres (spé-
cialement par Schùler) de même que les considérations sur le magnétisme
des noyaux semblent soutenir l'idée, exprimée il y a quelques mois par
Heitler et Herzberg ( 3 ), que les électrons perdent en un certain sens leur indi-
vidualité dans le noyau. De même les photons absorbés, quand leur lon-
gueur d'onde est comparable avec les dimensions de l'atome, perdraient
aussi leur individualité. Ces considérations nous ont amenés à essayer de
construire une théorie des rayons f3 analogue à la théorie des quanta de
lumière, proposée par Dirac.

Cette théorie exige la constance du nombre total des ondes électroma-
gnétiques enfermées dans un volume donné, bien que le nombre des quanta
visibles puisse être variable, Elle entraîne donc l'existence d'un réservoir de
quanta inobservables qui se. trouvent tous au même niveau d'énergie zéro;
l'émission de la lumière est alors expliquée -comme une transition d'un
quantum de niveau zéro à quelque niveau d'énergie positive. Dans le pro-
cessus de supraquantisation des ondes de la matière, au lieu des relations :
brbs + —bsbz + =ors (pour les coefficients br dans le développement de la
fonction W) que donne la statistique de Bose-Einstein, nous sommes obligés

■(.'..) A l'exception des raies faibles 63 7 oet 02.38, qui semblent se rattacher à un degré
d'excitation plus élevé. \.

( 2 ) Cont. al Est. de la science fis. y mal.., 3 h k, 1928. p. ?,5-'|.
( 3 )"W. IlÉiTtER et G. Herzberg, A'a'luni'iss.. 17, 1929, p:. (Î73.

SÉANCE DU 3 MARS lO,3o. . 5#3

d'introduire les relations : aras + -\- asar^=.ors, conformes à la statistique
de Fermi-Dirac.

Ainsi, puisque le nombre total des électrons dans un système isolé quel-
conque doit être conservé, il faut admettre que rémission [3 correspond à
une transition d'électron d'un niveau inobservable jusqu'à un niveau ordi-
naire. La formule avec les ar prescrit l'existence d'un seul électron sur
chaque niveau. Ainsi V équation d'onde pour un électron doit posséder un
grand nombre (infinité) de solutions correspondant aux niveaux inobser-
vables. Au contraire, la transition d'un électron à l'un des niveaux de ce
réservoir sera interprétée comme une destruction de matière visible (une
fusion avec le proton).

Il est bien connu que les équations quantiqu.es relativistes de Sçhrëdinger
et de Dirac possèdent des solutions caractéristiques correspondant à une
énergie négative; Dirac a conclu Q ) que les électrons appartenant à ces niveaux
d'énergie négative sont inobservables. Il y a toujours un très grand nombre
de ces électrons encore latents pour ainsi dire, parce que les niveaux négatifs
sont les plus probables. L'émission (3 serait une transition d'un état d'énergie
négative à un état d'énergie positive (la création simultanée d'unproton
assure la conservation de la charge). ' - .....".'

L'énergie des transitions dans les noyaux radioactifs est souvent de
l'ordre de grandeur de m c 2 . Il est donc possible, à l'aide de cette énergie,
d'arracher un électron à un niveau négatif et de le transporter sur an des
niveaux positifs. En d'autres termes, nous proposons d'appliquer la con-
ception de l'effet Auger aux. niveaux négatifs des noyaux. Les électrons
peuvent être expulsés à partir de niveaux négatifs différents et très nom-
breux, ce qui peut donner la partie diffuse du spectre des rayons (3. La pro-
babilité d'émission dés particules j3 augmente en général avec l'énergie des
transitions intranucléaires, parce qu'on peut alors envisager l'arrachement
des électrons à partir de niveaux plus profonds. L'expérience montre que
l'augmentation de l'énergie des rayons [3 correspond à la diminution des
périodes de désintégration.

Ces considérations sur rémission des rayons (3 se heurtent à deux diffi-
cultés principales, qui se présentent aussi dans la théorie des électrons et
protons de Dirac.

En premier lieu se pose lé problème de la masse de proton, qui doit
naître simultanément avec la particule [3. En second lieu, la question

( J ) P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. , A, 126, i 9 3o. p. -36o. .....

584 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'applicabilité de la statistique de Fermi aux spectres continus demanderait

des éclaircissements.

Dans le cas du spectre continu, il n'est pas possible de saturer tous les
états pour donner un électron à chaque niveau.

On peut espérer que la solution de la première difficulté nous permettrait
d'attaquer le problème des rayons ^ avec des vues nouvelles, dont nous
avons essayé de donner ici une esquisse.

PHOTOGRAPHIE. — Nouvelle contribution à la photographie intégrale.
Note de M. Estanave, présentée par M. A. Cotton.

J'ai fait connaître ici même (') que, si à l'aide d'un objectif composé d'un
grand nombre de petites lentilles (loupes stanhop.es) on photographie un
sujet, en examinant ensuite les images obtenues par chacune des lentilles à
travers l'objectif composite qui a servi à les enregistrer, on perçoit, non la
multitude des images enregistrées mais une image unique avec variation de
champ. Comme je l'indiquais, cette image unique était constituée par jux-
taposition et raccordement des éléments que l'œil puise dans chaque lentille
de Timage qui lui est relative.

La présente Note a pour but de signaler qu'on obtient l'effet stéréosco-
pique lorsque les deux images du couple sont constituées par une multitude
d'images du sujet au lieu de l'être, comme dans la stéréoscopie ordinaire,
par deux images seulement, celle relative à l'œil droit et celle relative à l'œil
gauche.

Pour réaliser cette expérience, j'ai disposé sur une plaque photographique
à grain fin deux blocs de loupes A et B. Chaque bloc contenait ro petites
loupes. Après avoir découvert le système devant le sujet (octaèdre en fil de
fer), j'ai enregistré sur la plaque deux groupes d'images A' et B' du sujet,
chaque groupe comprenant par suite 10 images de l'objet considéré. En
observant binoculairement ces images à travers les objectifs A et B qui ont
servi à les produire, on perçoit, non une multitude d'images mais l'image
unique dans l'espace de l'octaèdre considéré avec son relief et l'on observe
une variation de champ lorsqu'on déplace les yeux devant les blocs A et B.
Il y a là, on le voit, un procédé simple pour montrer l'exactitude du prin-
cipe sur lequel repose la photographie intégrale, et pour obtenir, par une
technique nouvelle, l'impression du relief stéréoscopique.

') Comptes rendus, 180, iga5. \).

SÉANCEgDU 3 MARS 1930. 585

CHIMIE PHYSIQUE. — Étude cryoscopique du paraldéhyde en Solution aqueuse,
et dans les solutions de chlorure de potassium. Note de MM. F. Bocrion
et E. Router, présentée par M. G. Urbain.

Ces recherches ont été entreprises dans le but de fixer directement la
constante cryoscopique d'une solution saline. L'étude actuelle est limitée
à celle du chlorure de potassium. '

Dans une publication antérieure de l'un de nous avec M. Tuttle ( 4 ) cette
constante avait été obtenue indirectement, à l'aide de la méthode des pre-
miers passages par zéro, que nous avions édifiée lors de recherches ébullio-
scopiques( 2 ). Cette méthode se trouvait justifiée par les résultats obtenus
dans l'eau pure. Toutefois, les écarts trouvés pour la composition des
hydrates d'ions, et celle donnée par d'autres méthodes, nous ont engagés
à chercher à faire des mesures directes.

Il convenait de trouver une substance qui ne change pas d'état molécu-
laire avec Ja concentration, et qui soit complètement inerte vis-à-vis du
sel dissous, par exemple le chlorure de potassium.

Le paraldéhyde (C 2 H*0) 3 nous a paru remplir ces conditions. Cette
substance, qui est de l'aldéhyde tricondensé, comme le montrent des études
de réfraction moléculaire ( 3 ), de densité de vapeur ( 4 ) et de constante capil-
laire ( 5 ), possède-t-elle encore ce caractère en solution aqueuse?

1 . Etude cryoscopique du paraldéhyde en solution aqueuse. — C'est ce que
nous avons examiné par voie cryoscopique. On a :

Poids pour 100»
Concentration. de H 2 0. AC. - , K

_ S ' o

o, 1M • 1,672 0,240 18,90-

o,a5o.... .3,4o4 o,4.83 • 18,73

0,375...... ■. . . 0,186 0,729 18,60

o,5oo ...... 7,029 0,978 18, 4o

0,625 8,933 i,234 18,24

0,7.50. . 10,900 i,ii5 i8,35

K c moyen = i8,53

(*) F. Bourion et Ch. Tutïle, Journ. de Chirn. Phys., 26, 1929, p. 391-311.

(-) F. Bourion et F. Roirynu, Journ. de Chirn. Phys., 2'k 1927, p. 437-469, et 25
1928, p. 234.-24.8.
■ ( 3 ) J. W. Brchl, Lieb. Ahn., 203,. 1880, p. i-63.

(*) R. Scnm, Xieb. Ami., 220, i883, p. 71-113.

( 5 ) R. Schiff, Lieb. Ann., 223, 1884, p. 47-106.

G. R., iç>3o, i« Semestre. (T. 190* N* 9.) . 4*

586 ACADÉMIE DES SCIENCES.

les concentrations étant évaluées à i5°C. Le paramètre K,,, calculé dans
l'hypothèse de la molécule triple (G 2 H 4 0) 3 , décroît très légèrement, quand
la concentration croît, et possédant la valeur i8,5 caractéristique des subs-
tances normales, on peut dire que : le paraldéhyde se comporte en solution
dans Veau à o°, comme une molécule d'aldéhyde tricondensé.

Nous avons ensuite étudié la cryoscopie du paraldéhyde dans les solutions
de C1K, pour les deux séries o, 5 M et 1,226 M C1K, le rapport de la
masse de C1R, à la masse d'eau, étant déterminé pour chaque série.

2. Cryoscopie du paraldéhyde, dans les solutions o, 5 M Ç1K. — On a :

Poids pour 100*.
Concentration. de H 2 0. AC. K c .

0,1 s5 '; ',703 o,3oC 23,72

o,'i5o 3,458 0,606 a3,i 3

o . 3^5 5 , 273 o , 92 1 a3 , o5

o , 5oo ■. 7 , 1 4 '•*- i , a3g 22 , go

0,626 9;°7'' ' ,58o 22 ,98

0,760 11,07.3 I )9 11 22,78

Pour C1K pur, on a AC = i°,6o,i. Le phénomène a la même allure que
dans l'eau pure, et l'on peut considérer la molécule de paraldéhyde comme
étant pratiquement stable dans les solutions de ClKo,5M, ces dernières
étant caractérisées par une constante cryoscopique K c = 23,o, alors que
la méthode des premiers passages par zéro, et d'encadrement, avait conduit
à la valeur voisine K c = 2a, 3.

3. Cryoscopie du paraldéhyde dans les solutions Q\ K 1 , 22.5 M. — On a :

Poids pour 100s
■ Concentration. de H 2 0. AC. K„.

s °

•o,i25 1, 743 o , 43o 32,55

o,a5o 3,541 o,838 3 1,24

o , 375 5 , 899 ' r , 23o 3o , 08

o , 5oo 7 , 3 1 .2 j , 654 29 , 86

K c moyen — 22,97

L'abaissement correspondant à CIK pur est AC = 4° ; 1 5o. Le para-
mètre K,., calculé dans l'hypothèse de la molécule (C' J H*0) 3 croissant
notablement quand la concentration diminue, la molécule de paraldéhyde
doit être considérée comme plus ou moins dépolymérisée dans les solutions
de C1K i,225M, et d'autant plus que la concentration est plus faible. En
fait, quand on soumet la question au calcul, on voit qu'elle est constituée
aux concentrations 0,370 à o, 5oo par un mélange en équilibre de molécules

SÉANCE PU 3 MARS ipSo. ' 587

doubles et triples, et aux concentrations plus basses, par un mélange de
molécules simples, doubles et triples. On ne saurait donc, par ce procédé,
fixer la constante cryoscopique des solutions C1K. 1 , 226 M.

CHIMIE PHYSIQUE. — Recherches sur V écrouissage du plomb, de Vétain et
du cadmium à différentes températures . Note ( 4 ) de M. Alfred Moi.nar.
présentée par M. Léon Guillet.

Le plomb, Fétain et le cadmium ont été considérés pendant longtemps
comme ne s'écrouissant pas à température ordinaire. Ernest Cohen ( 2 ),
dans ses expériences sur Fecrouissage de Fétain, était arrivé à la conclusion
que ce métal subit un recuit spontané à 18 . Plus tard, Nicolardot ( 3 ) a
conclu, de ses recherches sur le plomb et Fétain, que ces deux métaux
s'écrouissent à 17°, mais que leur recuit se produit très vite à cette tempé-
rature.

Afin de préciser le phénomène, j'ai réalisé, à des températures diverses,
des écrouissages du plomb, de Fétain et du cadmium, puis j'ai effectué des
mesures de dureté, en maintenant toujours la température à la valeur
adoptée pour Fecrouissage; j'ai également étudié la variation de la dureté
en fonction du temps, toujours à ces mêmes températures.

Les éprouvettes utilisées étaient cylindriques, de îS""" de diamètre
et 25 ram de hauteur; Fecrouissage a été obtenu par écrasement, les degrés

d'écrouissage f —g— x 100 ] étant de 25 et 5o pour 100. Les essais de dureté

ont été effectués avec une bille de io mm de diamètre et une charge de ioo kg
pour le plomb, 20o kë pour Fétain et 5oo kg pour le cadmium, la charge étant
maintenue constante pendant i5 secondes. Les températures adoptées pour
ces essais ont été : -f-5o°; +25°; o°; — 20 ; — 4°°; — 75°. Les résultats
de- ces expériences sont résumés dans les tableaux ci-après :

(*) Séance du a4 février ig3o.

( 3 ) E. Cohen, Zeiischrift fur physik, Chemie, 68, 1910, p. 2[/|.

( ;! ) NicotARDOT, Comptes rendus, 168, 1919, p. 558.

588

ACADEMIE DES SCIENCES.

Tableau I

donnant la variation du diamètre de l'empreinte et celle de la durée du recuit

complet du plomb, en jonction de la température et du degré d? écrouissage .

• Métal écroui.

25 •/,. "

50

7.-

Métal
non

-~— .^ — ■

Diamètre

^1

Diamètre

Durée

Durée

écroui.

d'empreinte

du

d'empreinte

du

—

après

recuit

après

recuit

Tempéra-

Diamètre
de

ëcrouissage

complet

écrouissage

complet

— ~ — — ■ ^^^— -

ture

l'empreinte

à la temp

érature adoptée

à. la température adoptée

d'essais.

en mm.

pour 1

écrouissage.

pour l'écrouissage.

+ 5o ..

. 5,5o

5, 10

5 minutes

4,8o

10 minutes

+ i5 ..

. 5, 10

4,20

25 heures

3,8o

64 heures

. 0°.

• 4,9 5

4,lO

4o heures

3, 7 5

72 heures

— 20°.

. 4,85

4;05

j recuit partiel )
) après 96 h. j

3. 55

( recuit partiel
( après 96 h.

— 4o°. .

. 4,75

4,00

pas de recuit

3,5o

pas de recuit

— 75°.

. 4,3o

3,8o

id.

3,45

id.

Tableau II

donnant la variation du diamètre de Vempreinte et celle de la durée du recuit

complet de rétain, en fonction de la température et du degré d* écrouissage.

Tempéra-
ture
d'essais.

+ 00°.

-+- 15°.

o".

— 20" .

Métal

non

écroui.

Diamètre

de

l'empreinte

en mm.

5,i8

4,-5

4,10

Métal écroui

25 »/„

Diamètre
d'empreinte

après
écrouissage

Durée

du

recuit

complet

à la température adoptée
pour l'écrouissage.

-1,7°
4,oo
3,-5
3.6o

2 minutes
8 heures
90 heures
pas de recuit

50 »/.

Diamèlre
d'empreinte

a près
écrouissage

Durée

du
recuit
complet

à la température adoptée
pour l'écrouissage.

4,35
3,85
3,5o
3,4o

Sminutes
a4 heures
>90 heures
pas de recuit

SÉANCE DU 3 MARS IO,3o.

58 9

Tableau III

donnant la variation du diamètre de l'empreinte, et Celle de la durée du recuit

complet du cadmium en fonction de la température et du degré d'écrouissage.

Métal
non

Métal

éeroui.

'25»/..
Diamètre Durée.

50 »/».

Diamètre

Durée

écroui.

d'empreinte

du

d'empreinte.

du

—

après

recuit

après

recuit

Tempéra-

Diamètre

de
l'empreinte

écrouissage
a la tempe

complet
rature adoptée

écrouissage

complet

ture

à la température adoptée

d'essais.

en mm.

pour 1

écrouissage.

pour 1

écrouissage.

-+- 25°.

. 4,60

4,35

2 minutes

4 , 20 '

2 minutes

+ 15°.

. 4 , 3o

4.00

10 minutes

3,90

00 minutes

0°.

. 4,30

3 : 85

24 heures

■ 3,60

4o heures

— 20°.

. 4- 00

3,6o

96 heures .

3. 3o

>gô heures

— 4o°.

• 3, 9 o ; .

3,4o

pas de recuit

3,a5

pas de recuit

— 75°.

0,70

. 3,35

■ici..

3 , 20 ,

id.

Il résulte de ces expériences que, dans le cas du plomb et pour les écrouis-
sages étudiés (25 à 5o pour 100), la compression effectuée' à une tempéra-
ture inférieure à — 4o° produit une augmentation de la dureté qui se con-
serve intégralement à ces températures.

Si l'écrouissage est obtenu à des températures comprises entre — 4o* et
+ 5o°, la dureté après écrouissage revient peu à peu à sa valeur de recuit
et ceci dans un temps d'autant plus long que la température est plus basse.

Au-dessus de 5o°, le recuit est à peu près instantané; il est donc impos-
sible d'écrourr par compression le plomb au-dessus de 5o°, au moins pour
les taux d'écrouissages envisagés.

Pour l'étain, la température au-dessous de laquelle le recuit spontané ne
se produit plus est de — 20 et celle à laquelle il est instantané est de + 5o°;
ces températures sont respectivement — 4o° et +25° dans le cas du cad-
mium ;. toujours pour les mêmes taux d'écrouissage.

Mes expériences. continuent en vue de. déterminer les caractéristiques à la
traction dans les mêmes conditions d'essais et procéder à des examens par
les rayons X, du moins pour l'étain et, le cadmium.

390 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE MINÉRALE. — Entraînement du polonium, à Vétatde chlorôpolôïilûte ,
par le chloroplombate d'ammonium. Note de M. Marcel Gihixot, pré-
sentée par M. G. Urbain.

Le polonium, situé dans la colonne 6 de la classification de Mendeleef,
doit pouvoir donner dès chioropoloniates de formule | Po n 'Cl°]X% se ratta-
chant à la grande série des sels isomorphes | "M" Cl 6 ]X 2 , dont le type est le
chloroplatinate.

La présente Note est relative à l'entraînement du chloropoloniate d'am-
monium, par le chloroplombate d'ammonium, en solution chlorhydrique
concentrée.

En saturant de chlore, à froid, une suspension de chlorure de plomb dans
l'acide chlorhydrique concentré, on obtient une solution jaune d'acide
chloroplombique [Pb'ÇPJH 2 , contenant un excès de chlore et un très grand
excès d'acide chlorhydrique. L'addition d'une goutte de solution concentrée
d'ammoniaque y détermine la formation instantanée de très fins cristaux
jaunes (octaèdres cubiques) de [Pb'CP^NH*) 2 , peu solubles dans l'acide
chlorhydrique concentré, très solubles dans l'acide dilué. Or, si à la solu-
tion d'acide chloroplombique, on a préalablement ajouté du chlorure de
polonium, les cristaux formés par addition d'ammoniaque entraînent une
partie de ce polonium. Tout se passe donc comme si l'excès de chlore pré-
sent dans la solution chloroplombique avait fait passer le métal radioactif
à l'état de PoCl* d'abord, que l'acide chlorhydrique amènerait sous la
forme [Po^Cl'^H 2 , qui donnerait avec l'ammoniaque le sel [Po n Cl°](INH") 2
isomorphe de [Pb"Cl°KNIP) 2 .

Pour contrôler cette hypothèse, j'ai d'abord fait varier la quantité
d'ammoniaque ajoutée, ce qui permet de faire passer le rapport du plomb
contenu dans les cristaux à celui de l'eau mère, de 1 à 3o. Dans chaque cas
le mode opératoire était le suivant :

A 5 cmi de solution acide saturée de [Pb IV Cl ]H 2 on ajoute une goutte de
solution chlorhydrique de polonium, et l'on agite. On additionne alors rapi-
dement de quelques gouttes de solution concentrée d'ammoniaque, on agite
vivement, et, après quelques secondes de contact, on centrifuge une minute.

On décante l'eau mère d'une part, on dissout d'autre part le culot cris-
tallin de centrifugation dans l'acide chlorhydrique dilué (~), et, dans
chacune des deux solutions ainsi obtenues, on dose le plomb et le polonium,

SÉANCE DU 3 MARS 1980. 5gi

On constate que le polonium est toujours partagé entre la phase cristal-
line et la phase liquide. Et que le rapport des concentrations du polonium
dans les deux phases varie linéairement en fonction du rapport des concen-
trations du plomb, dans la limite de précision des mesures d'activité du
polonium, qui sont, délicates en présence de ce grarïd excès de plomb.

On ne peut en pratique augmenter le rapport „, P iec 'P i_g au delà de 5,
1 1 ' . . l r Pb eau mère '

sans voir le phénomène s'alLérer brusquement. En effet il est nécessaire,

pour aller plus loin, d'ajouter une quantité d'ammoniaque importante

(plus de i Cm3 pour 5™ s de solution chloroplombique), ce qui neutralise une

partie notable de l'acide chlorhydrique en excès. Dans cette solution plus

faiblement chlorhydrique, le chloroplombate d'ammonium devient plus

soluble, de sorte qu'en prolongeant l'addition d'ammoniaque, on redissout

une partie du précipité qui s'était d'abord formé. De fait, on voit dans ce cas

Po précipité

Pb précipité

rapport p . tomber a i,5, pour t^— l - L_ = 6,4.

Ir Po eau mère ' >r Pb eau mère ' 4

Il est donc probable que la partie superficielle des cristaux était plus
riche en polonium que leur centre. C'est ce qu'on vérifie en traitant succes-
sivement, par de petites quantités d'acide chlorhydrique dilué saturé de
chlore, ce précipité cristallin. Après chaque addition de solvant on agite, ■
pn centrifuge rapidement, on décante, et l'on traite le culot par un nouveau

5o,2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

solvant. On voit ainsi le rapport pi— p décroître rapidement, sans tou-
tefois. devenir nul quand on atteint le centre des cristaux.

Enfin, en faisant varier la quantité de polonium mise en œuvre, dans la
proportion de i à i-o, on voit que la régularité du phénomène n'est pas
troublée.

Il convient de remarquer que, dans les mêmes conditions d'acidité, la
précipitation de PbCl 2 en présence de polonium se fait sans aucun entraîne-
ment du métal radioactif, quoique le chlorure de plomb ainsi formé ait une
texture beaucoup plus fine et plus, favorable à. une adsorption, que ces
cristaux octaédriques de PbCl 6 (NH 4 ) 2 . Une peut donc s'agir ni d'un banal
entraînement physique par adsorption, ni d'une parenté générale de tous
les dérivés du polonium avec ceux du plomb. Il semble au contraire pro-
bable qu'il y a analogie de structure entre le sel de plomb et le sel de polo-
nium, auquel on se trouve conduit à attribuer la formule

[Po"-Cl 6 ](NH'') 2

dans laquelle le polonium a la valence 4 et la coordinence 6.

Toutefois il est prudent de ne pas conclure à la possibilité d'existence
indépendante de : ce chloropoloniate, tant que des résultats analogues
n'auront pas été obtenus avec les sels du même type ayant pour centre
d'autres métaux que le plomb. Des expériences sont en cours pour tenter
cette généralisation.

MINÉRALOGIE. — Sur la structure dite en cônes emboîtés ( H ) observée
dans la célestine de Wereino (0«ra/). Note ( 2 ) de M.'C. Matveyeff.

La célestine de Wereino forme plusieurs variétés; ici je considère celle
qui est fibreuse et possède un bon clivage suivant p (001); il forme des
•angles assez différents avec la direction constante des grosses fibres. Une
lame mince de clivage se comporte comme celle d'un cristal ordinaire, pré-
sentant l'extinction habituelle entre les niçois croisés. Tout autres sont les
propriétés en lumière polarisée des lames de clivage ayant au moins o mm , i

(*) En anglais, cone-in-cone structure; en allemand, Tutenstruktur.
{-) Séance du 17 février ig3o.

SÉANCE DU 3 MARS ig^O. 593

d'épaisseur; elles montrent des phénomènes optiques singuliers, des
bandes d'interférence en zigzag qui, à première vue, rappellent celles des
sphérolites à enroulement hélicoïdal. Ce phénomène est moins apparent sur
les bords en biseau de la lame ne montrant que les teintes de premier ordre.

Pour étudier tous ces phénomènes, je me suis servi du microscope pola-
risant, de la platine de Fedorofï et du microscope binoculaire. Les grosses
fibres se composent de fibrilles parallèles, groupées en petits faisceaux
(structure « beef » des observateurs anglais), intimement unies les unes
aux autres et pénétrant dans des cornels très petits, microscopiques,
dont les axes sont parallèles à la longueur des fibrilles et à celle des
grosses fibres.

Si les axes des cônes et des fibrilles de la préparation examinée sur la
platine de Fedoroff sont parallèles à Taxe du tube du microscope, la plaque
se comporte comme un cristal ordinaire entre les niçois croisés. Avec le
nicol inférieur seulement, on voit de très petits cercles quelquefois ondulés
représentant la section transversale des cornels emboîtés. Sur une prépara-
tion inclinée de i° à 2 seulement, les cercles se transforment en petits
cônes courts en forme de V. Dans cette position de la préparation, on voit
entre les niçois croisés de très fines rides, marquant l'apparition des franges
d'interférence en zigzag. Si l'on incline graduellement la préparation
jusqu'à 6o° de sa position primitive, les formes en V se transforment en un
système de lignes d'un réseau rhombique, se croisant suivant un angle de
plus en plus petit et finalement semblent être parallèles. Dans toutes ces
positions de la platine, on voit entre lés niçois croisés les différents stades du
phénomène des bandes en zigzag; il y a un écartement continu des bandes
d'interférence transversales. Ces franges sont perpendiculaires aux bissec-
trices des angles aigus du réseau rhombique. Cette étonnante transforma-
tion de la structure et les phénomènes optiques sont une conséquence de
la microstructure conique et fibreuse. Les bandes en zigzag se voient le
plus nettement, quand la préparation, examinée entre les niçois croisés,
est peu éloignée de la position d'extinction. Elles sont aussi visibles quand
la lame est dans cette dernière, mais elles ne le sont pas quand la lame est
à 45° de cette position. Lorsqu'une plage présente les teintes blanches
d'ordre supérieur et aussi celles du premier ordre, les phénomènes des
bandes d'interférence sont faibles et ne sont pas caractéristiques. En
lumière monochromatique, ces phénomènes sont simplifiéSj mais la netteté
et la finesse des bandes en zigzag restent les mêmes. Au moment où la
plage, montrant les bandes en zigzag s'éteint, on observe une modification

594 ACADÉMIE DES SCIENCES.

brusque de la teinte de polarisation des fibres. Au moment de l'extinction
de la lame de clivage, il y a une certaine relation entre les couleurs des
bandes en zigzag et celles de la même plaque. L'image présente différentes
teintes de polarisation dans les bandes en zigzag des diverses couches,
teintes qui dépendent de l'épaisseur et de la biréfringence des libres et
qui rendent ce phénomène optique très curieux.

Ces phénomènes optiques sont trop faibles pour avoir une influence
notable sur la figure d'interférence de la lame en lumière convergente..

Ces propriétés optiques expliquent les formations cristallines et les
vraies formes de croissance étudiées Quelquefois on observe dans la masse
cristalline un second système de cônes et de fibrilles, qui sont à peu près
parallèles les unes aux autres, mais forment un angle avec la direction du
premier système des fibrilles.

On peut aussi étudier la structuré du minéral en examinant les inclusions
de matière organique et d'argile qui forment comme des traînées très fines
droites, continues ou interrompues ou plus rarement des cônes. Cette
structure très régulière est différente de celles connues jusqu'ici.
Elle présente des particularités qu'on retrouve dans les sphérolites à
enroulement hélicoïdal, Les faisceaux de fibres enroulés se trouvent parfois
dans la célestine de Wereino. 11 est à remarquer aussi que les contours des
franges d'interférence coïncident avec ceux des zones d'inclusions, indi-
quant que les cônes emboîtés sont coupés suivant une section oblique. En
outre, ici les phénomènes de juxtaposition, de superposilion et de pénétra-
tion des gros éléments cristallins sont très évidents. Les phénomènes
optiques sont provoqués principalement par le fait que les cornets isolés
et les fibres ne sont pas toujours parallèles les uns aux autres.

J'ai découvert - aussi une structure analogue, avec des phénomènes
optiques semblables, dans les célestines fibreuses, des environs à'Iena et de
Wassy (Haute-Marne). En apparence, cette structure et les phénomènes
optiques qui en sont la conséquence ne sont donc pas rares.

Deux hypothèses peuvent servir pour expliquer les propriétés des cristaux
montrant la structure à cônes emboîtés : i° Cette .structure provient
de ce que les cônes peuvent s'accroître dans des directions arbitraires, mais
voisines de la normale à la face/>(00i), du moins dans la plupart des' cas,
ou, 2°, ces cristaux sont des pseudomorphoses, comme on l'a admis jusqu'ici
pour des célestines analogues à celles de Wereino. Il me semble que tous
les faits nouveaux observés justifient la première hypothèse.

SÉANCE DU 3 MARS 1930. 5g5

PHYSIQUE BIOLOGIQUE. — Sur les lois d'excitabilité électrique par décharges
très brèves sur les muscles rapides. Note de M. Philippe Fabius, présentée
par M. d'Àrsonval.

La droite des quantités liminaires, représentative des lois de Weiss et.de
Hoorweg s'infléchit, comme on sait, vers l'origine des temps. L'expérience,
pratiquée sur des organismes relativement lents, met ce fait bien en évidence.
La théorie cinétique que nous avons proposée laisse prévoir sa généralité(').

Lorsqu'on s'adresse à des muscles très rapides, comme le biceps de
l'homme, cette loi paraît pourtant mise en défaut : pour des décharges très
brèves (.2,5 à a5 X io~ 6 sec), la quantité liminaire à débiter -est constante ,
comme nous l'avons établi par des expériences récentes ( 2 ).

La contradiction, avons-nous dit, n'est qu'apparente. Ces décharges très
brèves sont en idéalité des décharges prolongées , selon le schéma suivant :

Le nerf, par suite de ses discontinuités protoplasmiques internés, est assimilable à
un milieu éléctroly tique cloisonné par des membranes plus; résistantes, lesquelles, en
cascade sur les lignes de courant, constituent des condensateurs à diélectrique impar-
fait. Lors de l'admission d'un courant très bref, ces condensateurs peuvent se charger
pendant la durée de passage, les ions étant fournis aux surfaces des membranes par les
électrolytes de grande conductibilité qui les séparent. Après la cessation du courant,
les membranes resteraient chargées si leur diélectrique était parfait. Les réactions
entre protoplasme et ions suivraient leur cours ju-qu'à excitation si la densité ionique
était suffisante.

On comprend que, dans ce cas, la durée du courant, c'est-à-dire la durée de charge
des membranes, ^intervienne plus : les réactions physico-chimiques n'ont pas le temps
d'atteindre un taux appréciable pendant la durée très brève où cette charge s'eiiectue ;
seule, sa valeur terminale, acquise quasi instantanément, compte pour les réactions
ultérieures. Ainsi s'expliquerait la loi d'invariance de la quantité liminaire à décharger
sur les membranes en des temps très brefs.

L'imperfection du diélectrique ne modifie pas cette conclusion pour les organismes
à réactions physico-chimiques très rapides : chaque condensateur élémentaire se
décharge pour son compte à travers son diélectrique^ avec sa constante de temps
P'Opre ; mais ces constantes de temps peuvent être, à l'égard des organismes rapides,
relativement longues par suite de la valeur considérable de la capacité membraneuse.
Les réactions physico-chimiques, qui s'effectuent ici rapidement peuvent atteindre le

) Comptés rendus, 187, 1928, p. 482.
(*■) Comptes rendus^ 190, 1980, -p.^Q.

596 ACADÉMIE DES SCIENCES.

seuil de transformation avant que les charges des deux faces de la membrane ne se
soient neutralisées l'une l'autre.

La loi prévue par la théorie cinétique est donc masquée par un phéno-
mène intérieur, consécutif à la décharge du. système extérieur, et essentiel
quant au résultat.

On explore en réalité par des décharges que Ton croit très brèves, la
zone des décharges plus prolongées.

Notre théorie cinétique admettait que la quantité d'électriciré déposée
sur les membranes est à chaque instant proportionnelle à l'intensité du cou-
rant agissant et qu'elle s'annule avec celle-ci. Cette hypothèse, valable
pour les durées longues par rapport aux constantes de temps des membranes,
n'est plus admissible ici. De là les contradictions apparentes. La forme des
lois théoriques ne se retrouve que pour les organismes à vitesses de réaction
lentes par rapport à leurs constantes de temps internes.

Notons que la constante de temps de la membrane active est inaccessible
à l'expérience par électrodes extérieures, car toutes les autres membranes
interviennent en cascade. Il serait cependant utile d'être renseigné sur cette
constante, car Pexcilabililé dépend non seulement de la vitesse des réactions
mais encore de la valeur physique du système anatomique qui arrête les ions
excitants et les rend efficaces de par leur accumulation.

On pourrait songer à tirer parti de la connaissance de la quantité limi-
naire par décharges très brèves obtenue selon notre technique. En portant
cette quantité dans la loi de Hoorweg, étudiée sur le même sujet, on obtien-
drait la constante de la membrane, siège des ions excitateurs. En réalité,
on se rend compte que si la rhéobase et les charges relativement lentes des
membranes sont sous la dépendance des résistances internes de celles-ci,
leurs charges très brèves sont régies par leurs capacités.

Nous avons trouvé ainsi, sur quelques sujets à chronaxie normale, des
rhéobases variant du simple au double alors que leurs quantités liminaires
par décharges brèves étaient à peu près les mêmes :

1 Sujet 1. Sujet 2.

Rhéobase (en milliampères, 100000 ohms en série) o,5 1,2

Quantité liminaire (en lo -0 coulomb) 195 aïo

Les considérations précédentes nous conduisent encore à deux remarques :

i° Les passages de courant excitateur de durée moyenne (io _ * seconde)

sont prolongés par la décharge propre des membranes actives et la loi

d'excitabilité se trouve plus ou moins modifiée en apparence jusque dans ce

domaine,

SÉANCE DÎT 3 MARS I93ô. $p]

On pourrait l'éviter grâce à un courant inverse très bref, succédant
immédiatement au courant excitateur, et débitant une quantité convenable-
ment choisie.

2 Les. courants de haute fréquence à ondes entretenues n'ont pas d'action
excitatrice car l'onde négative détruit l'effet de l'onde positive égale qui l'a
précédée.

Les courants de haute fréquence à ondes amorties (montage de d'Arson-
val) peuvent avoir un effet excitateur car la première demi-onde l'emporte
nettement sur celle qui la suit. L'effet sera d'autant plusnet que l'amortisse-
ment sera plus grand. Il y aurait lieu d'exagérer cet amortissement pour
obtenir des effets d'excitation, ceux-ci étant dus à la conservation des charges
par les membranes.

BACTÉRIOLOGIE. — Démonstration de l'existence de Vultravirus tuber-
culeux far inoculation directe dans les ganglions lymphatiques. .Note
de M. C. JMinivi, présentée par M. Calmette. .

On sait qu'il est généralement très difficile de mettre en évidence les
formes acido-résistantes du bacille tuberculeux chez les animaux inoculés
par voie sous-cutanée avec les filtrats de, cultures ou d'organes contenant
l'ultravirus.

Je me suis proposé de rechercher siTon ne pourrait pas obtenir des résul-
tats plus constants par l'inoculation des filtrats tuberculeux directement
dans les ganglions.

J'ai été, conduit à cette idée, d'abord parce que le système lymphatique
est la voie de dissémination la plus habituelle du bacille de Koch, d'autre
part par le fait que les différents auteurs qui se sont occupés de la fîltrabilité
du bacille tuberculeux signalent que c'est surtout dans le système ganglion-
naire que l'on trouve le plus fréquemment les bacilles issus de l'ultravirus
tubereuleux. • ,

• Dans mes expériences, j'ai utilisé des filtrats de voiles jeunes de cultures
du bacille de Koch (Bovine Vallée) sur milieu synthétique de Sauton, âgés
de huit jours, préparés selon la technique de Yaltis.

J'ai inoculé les filtrats ainsi obtenus dans les ganglions du cou situés à
proximité du sternum et au-dessous de l'aponévrose de la trachée. Ces gan-
glions sont ordinairement assez, volumineux pour permettre d'y injecter avec
une aiguille fine o™*,i de liquide.

598 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les ganglions ainsi inoculés sont ensuite p rélevés après des temps variant
entre 8 et 52 jours, et'les frottis effectués avec ces ganglions-ont été colorés
d'après la méthode de Ziehl-Nielsen.

Si les opérations sont faites aseptiquement, les cobayes survivent presque
tous. Et c'est l'avantage de cette technique, car elle permet, après le pré-
lèvement des ganglions et l'examen microscopique de ceux-ci, de conserver
les animaux.

Dans mes expériences, j'ai cherché à éviter toute cause d'erreur prove-
nant des manipulations auxquelles sont soumis les ganglions et pouvant
apporter des bacilles acido-résistants provenant d'autres sources.

Je me suis, bien entendu, tout d'abord préoccupé de vérifier s'il était
possible de découvrir quelque bacille acido-résistant dans le système gan-
glionnaire, soit de cobayes neufs dont les ganglions avaient été inoculés
avec de l'eau physiologique stérile, soit de cobayes trouvés spontanément
infectés de l'adénite de Vincent.

Les résultats de ces examens, minutieusement effectués, ont toujours été
négatifs.

Les inoculations intraganglionnaires d'ultravirus tuberculeux ont porté
sur trois séries d'animaux. .

Dans la première, j'ai inoculé dans un ou deux ganglions o cm3 ,i de filtrat
préparé comme il a été indiqué ci-dessus.

Dans les frottis des ganglions prélevés après 8 et i5 jours, chez les
cobayes ainsi inoculés, j'ai pu déceler, après une recherche qui n'a jamais
dépassé 3o minutes, dés bacilles acido-résistants typiques dans 4i pour 100
des cas.

Dans les -ganglions prélevés plus tardivement (22, 28, 35 et 52 jours) je
n'ai jamais trouvé la moindre forme bacillaire acido-résis-tante.

Pour la moitié des animaux chez lesquels l'examen microscopique des
ganglions inoculés avec le filtrat était apparemment négatif, il a suffi d'un
seul passage de ganglion en ganglion pour mettre en évidence des bacilles
acido-résistants. • •

Les résultats positifs de la première série sont donc, en réalité, de
71 pour 100.

Dans une seconde série d'expériences, j'ai inoculé dans les ganglions o cmi ,-i
du même filtrat concentré au ~.

Dans les frottis de ces ganglions, j'ai trouvé de nombreux bacilles acido-
résistants typiques dans 100 pour 100 des cas.

Enfin, chez les animaux de la troisième série, qui étaient spontanément

SÉANCE DU 3 MARS igSo. 599

infectés d'adénite de Vinzent, j'ai pu injecter i cmS de fdtrat non concentré.

Dans la couche périphérique de ces ganglions qui contenaient du pus, j'ai
trouvé très aisément des bacilles acido-résistants typiques et en grand
nombre dans 100 pour 100 des cas.

Les animaux neufs inoculés dans les ganglions avec des ganglions bacilli-
fères n'ont jamais présenté, même après trois passages successifs de cobaye
à cobaye, la moindre lésion tuberculeuse classique, fût-ce après une survie
de 4 mois .

Il ressort de ces expériences :

i° Que l'injection, in tra-ganglionnaire de filtrat de cultures tubercu-
leuses, ou du virus de passage, est le moyen le plus facile et le plus sûr pour
mettre en évidence les formes visibles de l'ultravirus tuberculeux avec les
plus faibles doses de fdtrat.

2 Que l'on trouve ces bacilles, comme l'ont déjà constaté MM. Calmette
et Valtis, dans les quinze premiers jours qui suivent l'inoculation. Après
cette date,, les bacilles sont susceptibles de disparaître.

;

A i5 h 4o'" l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à 17 11 .

A. Lx.

6oo ACADÉMIE DES SCIENCES.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Ouvrages reçus dans les séances de janvier (suite et fin).

Bibliothèque de biologie générale. La variation et l'évolution. Tome l : La
variation, par Emile Guyekot. Paris, Gaston Doin et O, i 9 3o; i vol. i7 c »,5. (Pré-
senté par M. Caullery. )

Berthetot nest pas V égal de Lavoisier, par Albert Passagez. La Louvrière, impri-
merie commerciale et industrielle, s. d. ; i fasc. 24 cm .

L'ancienne et 'la nouvelle théorie des quanta, par Eugène Bloch. Paris, Hermann
et C ie , i93o; 1 vol. 25 cm ,5. (Présenté par M. Brillouin.)

Tout le corps humain {Encyclopédie illustrée des connaissances médicales),
publiée sous la direction du D r Henri Bouquet. Paris, Hachette, 1929; 2 vol. 3i c 'V

Fifth International Boianical Congress. Cambridge i6-a3 august i<jio. Program,
Londres, British Muséum, 1930.

Encyclopédie entomologique. XII. Histoire naturelle des Coléoptères' de France,
par G. Portevin. Tome I : Adephaga-polyphaga : staphylinoïdea. Paris, Paul
Lechevalier, 1929; 1 vol 25"», 5. (Présenté par M, E.-L. Bouvier.)

Mémorial des Sciences mathématiques, fascicule XXXIX : Vanalyse indéterminée
de degré supérieur, par M. T. Nagell. Paris, Gauthier-Villars et O, 1929;

1 fasc. 25 cm ,5.

Mémorial des Sciences mathématiques, fascicule XL : Géométrie sur les surfaces
et les variétés algébriques, par M. L. Lefschetz. Paris, Gauthier-Villars et C ie , 1929;

1 fasc. 25 cm ,5.

Mémorial des Sciences mathématiques, fascicule XLI : Géométrie de situation de
Jeux, par M. A. Sa.nte-Laguë. Paris, Gauthier-Villars et O, 1929; 1 fasc. 25 e », 5.

La carbonisation dans ses rapports avec les problèmes d'économie nationale.
Conférence faite le i3 avril 1929 à la Société industrielle de l'Est, par Georges
Kimphlin. Nancy, Grandville, 1929, 1 fasc. i!\™.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 10 MARS 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Présidext s'exprime en ces termes :

J'ai le regret d'annoncer à l'Académie que M. Camille Viguikr, Corres-
pondant depuis 1920 pour la section d'Anatomie et Zoologie, est décédé
le 17 février dernier à Lison (Calvados).

Né à Vienne (Isère) le 16 mars r85o, docteur en médecine et docteur
es sciences, il débuta à la Faculté des Sciences de Nancy. De là il passa à
celle d'Alger, où il organisa le laboratoire maritime. On lui doit un appa-
reil destiné à la recherche du plankton et un procédé de réglage de la tem-
pérature pour l'élevage des animaux marins.

Le premier Mémoire de Camille Viguier concerne la morphologie du
squelette des étoiles de mer. Puis il entreprit l'étude de petites sangsues
qui vivent sur les batraciens. Il y reconnut un genre nouveau constituant
une transition entre les vers annelés et les vers plats. Il fit aussi connaître
l'organisation spéciale d'un escargot vivipare.

Camille Viguier eut la bonne fortune de recueillir, dans la végétation
marine qui pousse sur les cailloux de la baie d'Alger, une annélide présen-
tant une curieuse particularité. Les œufs sortent de la mère par ses pores
segmentaires, se fixent sur son dos et ainsi logés continuent leur croissance
jusqu'à ce qu'ils soient en état de devenir indépendants. Chez une autre
annélide, il rencontra un exemple bien net de générations alternées.

C. R:, 1930, i" Semestre, (T. 190, N« 10.) L\'.l

602 ACADÉMIE DES SCIENCES. •

Disons encore que Camille Viguier a contribué, pour sa part,- à élucider
l'importante question de la parthénogenèse. Il a établi- que les œufs de
certains oursins sont normalement pathénogénétiques dans la Méditerranée,
alors que ceux de l'Océan ont besoin, pour leur développement, d'être
fécondés ou soumis à certains traitements artificiels.

Ne pouvant tout citer, j'ajoute seulement que l'œuvre de notre distingué
Correspondant a été couronnée par un travail d'ensemble sur les conditions
de la pêche en Algérie, travail qui a reçu la grande médaille de la Société
d'Acclimatation!

Doué d'une grande finesse d'observation, Camille Viguier a été un
bon serviteur de la zoologie à laquelle il avait consacré toute son activité.

MAGNÉTO-OPTIQUE. — Sur les mesures de biréfringence magnétique avec
le grand électro- aimant de Bellevue. Note de MM. A. Cotton et
G. Dupouy.

Un grand électro-aimant est particulièrement précieux dans les cas où la
grandeur caractérisant le phénomène étudié croît à la fois avec l'intensité
du champ magnétique et avec l'étendue de l'espace où ce champ est réalisé.
C'est ce qui arrive pour la biréfringence magnétique des liquides purs. Des
recherches sur ce phénomène viennent d'être poursuivies avec Félectro-
aimant, appartenant à l'Académie, installé à l'Office des Inventions. M lle Z.
Kahn a pu étudier la biréfringence magnétique du paraazoxyamzol à
des températures supérieures au point de disparition de l'état mésomorphe.
M. Salsianu a de même étudié des corps à l'état fondu, et M. Rabino-
vitch des solutions diversement concentrées. M. Schérer et M. Mohamed
ben Haque ont mesuré certains échantillons de pétroles (l'eau, l'alcool
éthylique, des solutions aqueuses de nitrates, etc.).

 l'occasion de ces recherches nous avons complété les mesures, dont
nous donnions dernièrement les résultats ('), des champs donnés par

(») A. Cottox et G. Dui'OUT, Comptes rendus, 190. rgSo, p. 5^4- — ï>»"s cette Note
page 545. au lieu de 23o volts lire 23a volts.

SÉANCE DU IO MARS 1980. 6o3

■ l'électro-aimant de Bellevue. D'autre part nous avons été conduits à
modifier sur quelques points et à perfectionner les appareils optiques
employés pour les mesures des biréfringences magnétiques elles-mêmes.

Champs magnétiques donnés par les pièces en coin. — Deux paires de
pièces polaires en forme de coin ont servi le plus souvent pour ces expé-
riences.

Les deux grandes pièces sont en ferrocobalt : chacune d'elles a la forme
d'un cylindre de diamètre2 r= 25°'" et de longueur 17 e '", tronqué du côté de
l'entrefer par deux faces planes à angle droit. Le dièdre formé par ces deux
faces ne va pas jusqu'à -l'arête, celle-ci est remplacée par une facette plane,
normale à l'axé des noyaux de l'électro-aimant, facette dont la hauteur h
a i om et dont la 'largeur est égale au diamètre ar, soit 25™. On dispose bien
parallèlement l'une à l'autre (en mettant, dans le cas actuel, les grands
côtés horizontalement) ces deux facettes rectangulaires terminales, l'en-
trefer 2e est la distance qui sépare ces deux facettes lorsque l'électro
est excité. Comme dans le cas des pièces polaires de révolution on peut
faire rentrer ou sortir plus ou moins les pièces polaires en les faisant
glisser dans les cavités cylindriques de même diamètre pratiquées dans
'les noyaux. Nous donnerons ici quelques valeurs du champ (en kilogauss,
pour le courant habituellement employé 4oo ampères) dans le cas où la
partie cylindrique des pièces polaires émerge de s = 1 2 e " 1 : alors les faces
du dièdre droit des pièces, polaires viennent affleurer les cônes polaires.
Les distances marquées x représentent les distances à l'axe de l'instrument
des points (situés à la fois dans le plan équatorial et dans le plan de
symétrie horizontal) où Ton a mesuré les champs.

Grandes pièces en coin {•?. r = ?,5''"', h r= i (nl . s — 1 :>;■'").

.^• = 0"". 2°"'. 4™. G"™. 8-'. 10"-'". 12°».

»«=i™; 'ir = .î3, 9 5 ",3,95 ..13,80 ■ -13,35 . ',«,7». U,tf' 3 7 ,55
2 e = o' !n, ,7; -J] =46,55 46,55 16, 5o 16, i5 15,55 41, 1o /,i,o5

Une paire de petites pièces : 2r=6™,o9, h = o cm ,S, peut être employée
lorsque les liquides à étudier sont absorbants, ou bien qu'on n'en a qu'une
petite quantité. Voici quelques valeurs des champs qu'elles donnent :

le i cl ",3

(j-i«».

5)]-

1»,5.

2'°.

2™

,5.

3™,0.

56, 78

55,89

53.

,58

45, 7 5

52,5i

5i,44

48 ;

,4i

42,72

6o/j ACADÉMIE DES SCIENCES.

Petites pièces en coin
[2 r 1=6''™, 09, A = o c,,J ,5, faces obliques affleurant les cônes polaires (s — 2™', 8)].

a; = 0"°. 0™,5. . 1°»,0. 1™,5. 2™. 2'», 5. 3°°,0. 3 e -, 5.
2e = 0™, 5; H = 56,o7 56, 07 55,53 54,8?. 53, 76 5i,a6 44,32 34, 89

Mêmes pièces [rentrées chacune de i cnl ,3 (s

x = e ». C'",5. 1 e ", 0.

2e = o™, 5; H = 57,14 57, i4 ^7, i4
2e = 0™, 8; H =52,87- 52,87 52 . 8 7

Mesures des biréfringences. — La méthode employée pour la mesure est
toujours celle que l'un de nous, en collaboration avec M. Mouton,
employait : le faisceau monochromatique, polarisé à 45° des lignes de force,
traverse le liquide placé dans l'entrefer, un quart d'onde, puis un analy-
seur à pénombres porté par un cercle gradué. Les principaux perfection-
nements apportés aux appareils sont les suivants :

La source est la lampe à mercure à grand éclat, étudiée spécialement
pour les recherches polarimétriques par l'un denous('). On emploie un
séparateur de radiations comprenant un prisme à liquide à déviation con-
stante du modèle employé par De Malleman. '•

Le polarise ur, à champ normal, est un prisme de Glazebrook court, dont
les deux parties sont réunies par une lame d'eau-: un tel prisme, qui éco-
nomise le spath, a l'avantage sur un prisme de Glan que les réflexions para-
sites ont moins d'importance, il peut, comme ce dernier prisme, servir aussi
quand on travaille avec les radiations ultraviolettes.

Les tubes polarimétriques placés dans l'entrefer ont des longueurs
variables, les plus longs employés jusqu'ici étant de 32 e "' : on a toujours
plusieurs tubesinterchangeables, qui doivent reprendre exactement leurplace
sur le support réglable qui les reçoit, car les mesures se font par compa-
raison avec un liquide type : naphtalène monobromé ou nitrobenzène. Ces

(') A. Cotton, Journal de Physique, 8, 1927, p. i4 S.

SÉANCE DU IO MARS 1980. 6o5

tubes doivent être exécutés avec grand soin pour que les mesures soient
commodes et précises : nous ne les décrirons pas ici, mais nous indiquerons
seulement la condition essentielle qu'ils doivent remplir. Bien que ces tubes
doivent trouver leur place dans des entrefers étroits pour que les champs
obtenus soient intenses,, les faces extrêmes doivent être exactement paral-
lèles et normales aux génératrices du cylindre allongé formant la cavité
centrale.

Le quart d'onde est immergé dans un liquide approprié, suivant les indi-
cations de Chaumont, pour éviter les erreurs provenant des réflexions mul-
tiples : nous disposons de trois, quarts d'onde ainsi montés, choisis pour les
raies du mercure.

V analyseur peut recevoir lui aussi plusieurs systèmes de plages (à lames
demi-onde) convenant pour les diverses radiations employées; ces plages
recouvrent les deux moitiés d'un diaphragme étroit (3 mm de diamètre seule-
ment), on les regarde, à travers le prisme de Glazebrook analyseur, à l'aide
d'un visetfr muni d'un œilleton. Un tube, portant une loupe, peut au besoin
être appliqué sur l'œilleton et permet, par le pointé de l'image du tube
donnée par le viseur de s'assurer — l'électro-aimant n'étant pas excité —
que le tube est bien propre, le liquide limpide et qu'il n'y a pas de
réflexions- parasites empêchant les extinctions d'être satisfaisantes.

Lorsqu'on fait une mesure de biréfringence magnétique on doit employer
un faisceau de rayons dirigés dans le plan équatorial de l'électro-aimant,
c'est-à-dire perpendiculaire aux lignes de force du champ. Ce réglage préa-
lable est facile lorsque l'électro-aimant tout entier peut tourner autour
d'un axe vertical : on place dans l'entrefer un liquide dépourvu de biré-
fringence magnétique (CCI*) et Ton observe les plages à l'analyseur sans
quart d'onde. Si le faisceau n'est pas bien orienté la composante du champ
suivant le rayon produit une rotation magnétique qui change de sens en
même temps que le courant circulant dans les bobines : on peut alors recon-
naître son existence, et la supprimer en tournant l'électro-aimant tout
entier. Avec l'électro-aimant de Bellevue, que l'on ne pouvait songer à
rendre mobile, le réglage doit se faire en deux temps : il faut d'abord
orienter le faisceau lumineux pour qu'il soit parallèle aussi exactement que
possible aux faces en regard des pièces polaires. On introduit; parallèlement
/ à ces pièces, le tube plein de tétrachlorure, de façon que sa face d'entrée

6o6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

soit normale au faisceau éclairant. On met ensuite l'analyseur dans'. le
faisceau sortant du tube, on sotilève le quart d'onde el. l'on établit l'égalité
des plages. En lançant le courant dans l'électro-aimant cette égalité est en
général détruite : on déplace alors, de façon à laisser l'analyseur dirigé
vers l'entrefer, la plate-forme supportant cet analyseur jusqu'à ce que
l'égalité des plages soit obtenue : alors l'analyseur est bien placé symé-
triquement par rapport au plan équatorial de l'électro-aimant. Si l'on
dépasse cette position on voit les plages devenir à nouveau inégales, mais
cette fois en sens inverse, les rotations magnétiques ayant changé de sens.
Quand ce réglage est réalisé, si l'on regarde dans le tube plein de CCI* et
placé entre le polariseur et un analyseur à l'extinction en accommodant sur
l'infini, on voit lorsqu'on excite l'électro-aimant une frange noire verticale
très nette apparaître au milieu du champ, indiquant les directions des rayons
qui en traversant le tube sont parallèles au plan, équatorial. Cette obser-
vation peut encore être faite en utilisant la loupe placée derrière le viseur
de l'analyseur, loupe que l'on met alors au point sur le foyer postérieur
du système optique formé par le viseur : la frange occupe presque tout
le champ visible, en laissant seulement de part et d'autre, et symétrique-
ment, un peu de lumière.

On s'assure ensuite que le réglage persiste lorsqu'on met dans le tube un
liquide doué de biréfringence magnétique : à cet effet on oriente provisoire-
ment le polariseur de façon qu'il laisse passer des vibrations parallèles ou
perpendiculaires aux lignes de force [et l'on répète les observations précé-
dentes. Les mesures de biréfringences sont d'ailleurs [toujours faites en
opérant successivement pour les deux sens opposés du courant.

Ces précautions étant prises, la mesure de la biréfringence magnétique
d'un liquide pur comme le nitrobenzène devient, avec le grand électro-
aimant, une mesure très précise : en effet avec un tube de 3z cm l'angle
mesuré, déterminé à quelques centièmes de degré près, atteint par exemple
27% 58 pour la lumière verte de l'arc au mercure.

M. M. d'Ocagne fait hommage à l'Académie d'un Ouvrage de M. Emile
Sevin, intitulé Gravitation, lumière et électromagnétisme, dont il a écrit la
Préface. La synthèse donnée en cet Ouvrage est en accord avec le point de

SÉANCE DU io MARS lO,3o. 607

vue classique d'après lequel le mouvement de la matière ou'des particules
électrisées par rapport à l'éther correspond à une réalité physique. Elle
conduit, sans ambiguïté, à l'interprétation de la constante de Planck et
met en évidence les liaisons qui unissent la gravitation, la lumière et l'élec-
tromagnétisme ; elle ramène d'ailleurs l'explication de l'ensemble des
phénomènes lumineux aux seules ondulations de Fresnel, sans intervention
d'aucune onde se propageant avec une vitesse plus grande que celle de la
lumière.

NOMINATIONS.

■ M. Charles Richet est adjoint à la délégation qui représentera l'Académie
à la célébration du bimillénaire de Virgile le 2:5 mars prochain.

ELECTIONS.

M. Lucien Daniel est élu Correspondant pour la section de Botanique
•par 34 suffrages contre \L\ à M. Henri Devance .
Il y a 1 bulletin nul.

PRÉSENTATIONS.

Dans la formation d'une liste de deux candidats à la place de Membre
titulaire vacante au Bureau des Longitudes parle décès de M. H. Andoyer,
pour la première ligne, M-. Gaston Fayet obtient l\o suffrages contre 1 à
M. Armand Lambert. Il y a 1 bulletin nul.

Pour la seconde ligne, M. Armand Lambert obtient 35 suffrages contre 1
à M. Fernand Baldet. ■■•'•,..

En conséquence, la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction

(Jo8 ACADÉMIE DES SCIENCES,

publique et des Beaux-Arts comprendra :

En première ligne M. Gaston Fayet

En seconde ligne M. Armand Lamisert

CORRESPONDANCE.

M. Paul Pallahy adresse un rapport sur l'emploi qu'il a fait de la
subvention qui lui a été accordée sur la Fondation Loutreuil en ujao,.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

Éléments^ de pharmacodynamie générale, par Edg. Sunz. (Présenté par
M. Ch. Achard.)

CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur la probabilité et la fréquence asympto-
tiques des différentes valeurs des quotients complets et incomplets d'une
fraction continue. Note de M. Paul Lévy.

Nous poserons

X = «„+— , ■■-■, œ n =a n +- , " X = Q () y

Nous désignerons par a„(jo), p étant un entier positif arbitraire, la proba-
bilité de l'égalité a n =p, quand X est choisi au hasard entre o et i ; par
F„(a?), la probabilité de l'inégalité x a <^x\ en posant Q„+, = Q„j„, nous
désignerons par G„(j)la probabilité de y„<j, si n est impair, et de y n =y,

SÉANCE DU IO MARS I93o.

si n est pair. On a les formules de récurrence

609

(a) i~G„._ ) (j) =

F -( I +^)-J î .(o]+-...+ [F.(,>-H|)-r.o»)].

G;

>»(o]+.-.+ [<

+ ...+ |G„( / , + -)-G.

■«(/»)!

D'autre part la probabilité a priori d'une valeur rationnelle donnée
Q'
J'«= q-^i (« étant le nombre de quotients incomplets du développement

dej„ en fraction continue et Q et Q' étant premiers entre eux), et la pro-
babilité a posteriori de l'inégalité x n+{ > x lorsque y n a une valeur donnée j,
ont respectivement les valeurs

(3)

j + i

Q'lQ'+Q)' xy-

On en déduit les nouvelles formules de récurrence

(4) : l ^F, l+i ( x )=r2-±±dG n '(y),

(5)' .

G„ hl (/> + ïj) - G„(/>) = f ' £±J _

«?

G„(-

oùp est entier et -^compris entre o et 1. Ces formules, jointes à la formule
évidente G„(p) = F„(p), se prêtent mieux que la formule (1) à une étude
asymptotique ; on trouve que F„(a?), G n (x), a„(/>) tendent uniformément,
pour a? infini, vers les limites

(6). F( a! ) = G(' aî )= r !_log-^-,

loga a?+ i

(7) ' «(p^'log-^-"^.

log2 "/?(/> + 2)

D'autre part, dans le développement d'un nombre donné X, exception
faite seulement pour des nombres constituant un ensemble de mesure nulle,
la fréquence des valeurs de x„ inférieures a x, celle des valeurs de y n infé-

6lO ACADÉMIE DES SCIENCES.

rieures à y, et celle des valeurs de a n égales à p, tendent respectivement,
d'une manière uniforme, vers ¥(x), G(j) et <x(/>).

Dans un autre ordre d'idées, il résulte de la première expression (3) que,

si la série

? ( Q, , Q, ) + ?( Q,, Q, )+... + ©) Q„, Q„ + , ) -+ . . .

est toujours convergente, sa somme a pour valeur probable la somme

^Q'(Q'+Q)

étendue à tous les systèmes d'entiers positifs, premiers entre eux, et tels
que Q'^Q. Ainsi, a étant positif, on a

val - P r -2.-Q^- = ÇÔT^Ô'

val

THÉORIE DES GROUPES. — Les représentations linéaires du groupe des rotations
de la sphère. Note de M. Eue Cartaiv.

Toute représentation linéaire du groupe g des rotations de la sphère est
définie par un groupe G de substitutions linéaires isomorphe, holoédrique
ou mériédrique, au groupe g. La représentation sera dite bornée si les
coefficients des substitutions de G sont bornés; elle sera dite continue si à
toute variation continue d'une rotation R de g correspond une variation con-
tinue des coefficients de la substitution linéaire S correspondant à R. Il est
évident que toute représentation continue est bornée. Je me propose de
démontrer que, réciproquement, toute représentation linéaire bornée est con-
tinue.

Les coefficients des substitutions S étant bornés, le déterminant de chacune

SÉANCE DU IO MARS IO,3o. t> I i

d'elles est égal à ± i. A l'intérieur du-groupe linéaire général, l'ensemble
des substitutions de G peut admettre des éléments d'accumulation qui ne
peuvent être des substitutions dégénérées; il existe en tout cas pour G un
groupe linéaire de fermeture F. D'après un théorème fondamental,
dont je donnerai prochainement, la démonstration, relatif aux sous-
groupes fermés d'un groupe de Lie, F est un groupe de Lie clos. On
démontre facilement qu'il est connexe, simple ou semi-simple, et qu'il
ne contient aucune transformation échangeable avec toutes les autres. Il
suffit de démontrer le théorème dans le cas où F est simple : il s'étend alors
immédiatement au cas général. .

A chaque symétrie de la sphère par rapport à un diamètre correspond
une transformation involutive, ou involution de T, et toutes ces involutions
sont homologues entre elles dans le groupe T. Elles font partie d'une famille
déterminée connexe dévolutions, que nous appellerons les involutions nor-
males de T. A deux symétries par rapport à deux diamètres rectangulaires
correspondent deux involutions échangeables, que nous appellerons orthogo-
nales ;\& notion d'orthogonalité s'étend par continuité à toute la variété S
des involutions normales de F ( ' ).

En se servant des propriétés élémentaires du groupe g et de la propriété
de la variété & d'être close, on démontre :

i° que toute transformation de F est le produit de deux involutions nor-
males ;

2 qu'il existe au moins une involution normale orthogonale à deux invo-
lutions données;

3" qu'étant données deux involutions normales fixes 3 K et J„, et une
involution normale arbitraire J, il existe au moins une involution nor-
male J' orthogonale à J et satisfaisant à la relation

3, a\3'— a's.a^.

(') Cette variété n'est autre que l'espace rieraannien symétrique associé aux invo-
lutions normales, ou aux autoinorphies involutives correspondantes, du groupe T. Voir
E. Cartan, Groupes simples clos et ouverts et géométrie riemannienne (Journ, Math,
pures et appl., 8, 199.9, p. i-33).

Gi2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La théorie des groupes simples permet alors de déduire des résultats
précédents (') :

i° que le rang A de l'espace S est égal au rang l du groupe T ;

2° qu'il n'existe en général qu'un nombre fini d'involutions orthogo-
nales à deux involutions données, et que par suite les involutions orthogo-
nales à une involution donnée dépendent au plus de - paramètres, n étant

le nombre de dimensions de &'\

3° que les involutions 3' satisfaisant à la relation J, J 2 J'= 3'Ù % 3 y
dépendent de l paramètres et que par suite le nombre n des paramètres
dont dépend l'involution normale 3 la plus générale est au plus égal

a — \-l.
i

L'inégalité n<il entraîne, pour l'ordre r du groupe F, dont l'expression
générale est r—in-{-l—-ik, l'inégalité r<3l. Cela n'est possible, le
groupe T étant supposé simple, que si /= i, r = 3.

Le groupe T est donc isomorphe au groupe \g des rotations de la splœre.
Chaque involution de T peut alors être représentée par un diamètre d'une
sphère, deux involutions orthogonales étant représentées par deux dia-
mètres perpendiculaires. Nous avons donc une correspondance univoque
faisant passer, d'un diamètre d'une sphère S à un diamètre d'une autre
sphère 2', deux diamètres distincts de S fournissant deux diamètres dis-
tincts de 2', et trois diamètres coplanaires de S fournissant trois diamètres
coplanaires de 2'. D'après le théorème fondamental de la géométrie projec-
tive réelle,. cette correspondance est biunivoque et bicontinue. Le groupe Y
est identique au groupe G et la correspondance entre les rotations de g et
les substitutions linéaires de G est bicontinue. ' c. Q. f. d.

(!) Voir, sur les notions introduites et les théorèmes utilisés, E. Cartan, Sur cer-
taines formes riemanniennes remarquables des géométries à groupe fondamental
simple (Ann. Éc. Norm., 44, 1927, p. 345-467, en particulier les n os 1-14, 37-38).

SÉANCE DU 10 MARS 10,30. 6l3

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certains problèmes aux limites concernant
les équations du type elliptique. Note de M. Georges Giracb,

Considérons l'équation linéaire du type elliptique à m variables

v d-u ... au .

Vp««.p d ^ v +l x b a -^ + eu =J(X) (a a ^=z ap, a ).

Supposons que les fonctions a a ^ aient des dérivées continues et que les
fonctions b a , c, f soient lipschitziennes (au sens généralisé, avec un
'exposant quelconque, ainsi que dans la suite de cette Note). Supposons
encore que u soit solution de cette équation dans un domaine de frontière S,
et que les coordonnées des points de S soient des fonctions de m, — 1 para-
mètres dont les dérivées secondes sont lipschitziennes; enfin S est sans
point singulier. On suppose que les dérivées de u sont continues et que u
prend sur S des valeurs dont les dérivées secondes sont lipschitziennes. On
peut alors démontrer que les dérivées secondes de u sont lipschitziennes
dans tout le domaine. Pour le voir, on montre qu'il est possible de faire
subir à (a?,, . . ., x ni ) une transformation telle qu'une partie de S vienne
sur cc rn =q et que les a^ m {y.y^m) et b m s'annulent sur x, u =o i les coeffi-
cients restant lipschitziens. Un raisonnement par symétrie, assez analogue
à celui d'un théorème de Sçhwarz, donne alors la conclusion.

Pour le problème de Dirichlet relatif à une équation non linéaire,' on
peut déduire de là qu'il suffit de savoir limiter u et ses dérivées premières et
secondes, et d'avoir une condition de Lipschitz remplie par ces dernières,
pour être assuré de pouvoir passer d'une 'solution connue à celle qui
répond à des données quelconques. ■ ' ,

La méthode utilisée pour le problème de Dirichlet permet de traiter
"aussi certains problèmes non linéaires de Neumann (ou de la chaleur).
Considérons l'équation du type elliptique

v / 1rs à-u ^f au <)a \

6l/| ACADÉMIE DES SCIENCES,

avec la condition à la frontière

&{u) = l^a^(u; X)nj a (X).^+0(«; X) = .)

(les uj a étant les cosinus directeurs de la normale). La différence.

n n = u n+i ■ ~ u n

de deux approximations successives satisfera à une équation formée comme
pour le problème de Dirichlet ( ' ), avec la condition à la frontière

dh a

'a,{J

*'a.3, v rf "'< , <Vj

/<« = — ^ (."■«))

ce qui est un problème deNeumann linéaire ( 2 ). S'il y a plusieurs contours,
on peut aussi se donner sur les uns u, et sur les autres des conditions de
Neumann (problème mixte) ; la méthode est toujours la même.

Enfin on peut traiter, comme M. Picard Ta fait pour deux variables, des
questions analogues pour des fonctions d'un point d'une multiplicité quel-
conque à //? dimensions ; le calcul tensoriel intervient alors. On traite, dans
ces conditions, des problèmes linéaires ou non, analogues à ceux de
Dirichlet et de Neumann et aux problèmes mixtes. En outre, on a la ques-
tion, traitée dans certains cas par M. Picard ( 3 ), de trouver une fonction
dont les dérivées secondes soient continues sur toute une multiplicité fermée
et qui satisfasse à une équation donnée de type elliptique. Tous ces pro-
blèmes se traitent par les méthodes déjà vues dès qu'on a prouvé l'existence
de certaines solutions élémentaires pour les équations linéaires telles que
«a,a<? < o, et cette existence se prouve par la méthode alternée imaginée par
Schwarz pour l'équation de Laplace et étendue par M. Picard à des cas
plus généraux.

(') Ami. se. Éc. Norm., -W5. 1929, p. îi'n-a.'iS, spécialement p. vM.
('-) Comptes rendus, 189,. 1929, p. 35a.

( ;) ) Picard, Ami. se. Éc. Norm., 26, 1909, p. 9 à 17; Leçons sur quelques pro-
blèmes aux limites, p. 19a à 217.

SÉANCE DU TO MARS I 9 3o. 6l,

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - La réduction et V indépendance des conditions
. imposées aux familles de vecteurs abstraits. Note de VI. Paui Fi amant
présentée par M. Emile Bord. -.''■'

Le nom de famille dé vecteurs abstraits a été donné par M. Maurice
bréchet à certaines entités (considérées déjà par M. Stefan Banach et par
M. Norbert Wiener) et formées d'un ensemble d'éléments de nature quel-
conque et de trois opérations appliquées à ces éléments, le tout satisfaisant
a certaines conditions (qui, rappelant les propriétés de l'addition homé-
rique de la multiplication par un nombre et de la longueur des vecteurs
fibres de la -géométrie, justifient le nom adopté). L'exemple des vecteurs
ordinaires montrant que ces conditions sont compatibles, l'étude de leur
indépendance avait pu être laissée de côté. La difficulté est la suivante ■
Pour former un système de conditions indépendantes, il ne suffit pas de
s assurer de 1 indépendance de chacune vis-à-vis de celles déjà énoncées
Contrairement à ce qu'on est tenté de croire de prime abord, des propriétés
de 1 addition qui sont indépendantes lorsque aucune autre opération n'est
définie, peuvent devenir .démontrables lorsqu'il existe une multiplication
possédant certaines propriétés. De même, les propriétés de la longueur
ont leur repercussion sur celles des deux opérations précédentes

Déjà des remarques faites par M. T.-H. Hildebrandt et par moi-
même ( ) ont montré que, parmi les conditions primitivement énoncées
certaines pouvaient être déduites des autres, et d'autres mises sous une
forme plus restreinte. '

Je viens d'établir en outre que la propriété commutative de l'addition
est aussi une conséquence des autres, ce qui ramène le système aux dix
propriétés que voici (l, r h Ç sont des vecteurs arbitraires de la famille 9-
a, b des nombres arbitraires) : '

V) Ihnales delà Société Polonaise de Mathématiques. 5. xô 2 6 p x et 3-
M. Fréchet, Les Espaces abstraits, Paris, lq2 8, p. I3 5-i.6. ' '

6l6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

t ,i« £ _|_ y) est un élément bien déterminé de & ;

f i° a.? est un élément bien déterminé dé & ;

\ 9." tout élément de S est le produit d'un nombre par un certain élément de S ;

II. | 3° ab.X—a.{b.\)\

I 4° {a+ b).'£, = a.t+ b.Z/,
[ 5° a.(£ -H *)) = «•£-(-«■£;

/ i« j|ï |j est un nombre réel bien déterminé §o;

III. a" Ha.£|| = |a|.||£||;

( 3° un seul élément de S a une longueur nulle,

D'autre part j'ai établi Vindépendance des conditions ainsi énoncées en
formant des exemples où toutes sont satisfaites, sauf une arbitrairement
choisie. Dans tous ces exemples, sauf un rejeté à la fin, les éléments sont des
vecteurs géométriques, et la mise en échec d'une et une seule des propriétés
fondamentales est obtenue soit par une extension convenable de l'ensemble
considéré, soit par la définition artificielle d'une ou plusieurs opérations.
Voici, pour chaque condition, la ou les particularités qui permettent de la
mettre en défaut (je représente par ©, 0, || || les opérations convention-
nelles et par +,—,., | | les opérations classiques).

I, i" : Vecteurs situés dans l'un ou l'autre de deux plans sécants donnés.

I, 2° : £©Y) — £— Y).

II, i" : Vecteurs situés dans un angle donné.

Il, 2° : Vecteurs non perpendiculaires à un plan donné P; ç' désignant la
projection orthogonale de l sur P, £®r t = H' + V, aQç = a.Z, \\Z\\ = \Ï\..

II, 3°-:-a0£ = (— a).l. .

II, 4°:i['dësignantrinversedeijavecunepuissancedonnée:çeYi=(<: -\--c\ ) •

III, i° : Longueur définie pa.- une courbe ou une surface d'étalonnage

n'ayant pas de points réels dans toutes les directions (par exemple lemnis-

cate pour les vecteurs d'un plan).

II1,2»:||S| = |S| S .

III, 3° : l' désignant la projection orthogonale de £■ sur un-plan donne,

J|Çf| = lÇ'|. .

II 5° : Les vecteurs abstraits sont les honiothéties directes et les transla-

SÉANCE DU IO MARS 1930. 617

tions. La somme est définie comme opération résultante (communément
appelée produit). Le produit d'une hompthétie de rapport k par un
nombre a est une homothétie de même centre et de rapport k a ,. le produit
d'une translation par a est une translation de même direction dont l'ampli-
tude est multipliée par a. La longueur d'une homothétie est la valeur
absolue du logarithme du rapport d'homothétie, pour une translation le
mot longueur garde sa signification usuelle.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les fonctions entières définies par
une classe de séries de Dirichlet. Note de M. Georges Valiron,
présentée par M. Emile Borel. ' ,

1. Considérons une fonction entière définie par une série de Dirichlet
convergente dans tout le plan,

t

'.(i-) t f{s)='^a n e ) ^, '■ s = <?--{- it, . , .

' '. ■ J

■ 1 .

où les A„ sont des nombres positifs indéfiniment croissants. Nous suppose-
^ rons que (log/i) : X„ tend vers o; alors la série (1) converge absolument, le
quotient de log | a n [ par — A„ tend vers 00 et.,(i) possède un terme de module
maximum pour chaque valeur de a. Si m(a) désigne ce terme maximum,
si M (a.) désigne la borne supérieure de |/(.v)| lorsque la partie réelle de s
est égale à <7, et si l'on pose >

on a, en vertu des formules connues,

Ȕ(r).<G((r]P(j).p(a).-

La relation entre «?(ct) et M(a) a été étudiée récemment par MM. Sugi-

C. R., 1930, t" Semestre. (T. 190, N« 10.) 43

6l'8 ACADÉMIE DES SCIENGES.

mura ( x ) et Amirà ( 2 ). L'intéressant résultat de M. Amirà se complète
aisément de la façon suivante :

I. Si Von suppose que pour tout 'y- ^> o,

'1

n = (W-)r - ' = 0(«"+1),

c ^> o, o < (i <^ i ; on a, « p^iW (jwe jozï s ^> o et pour une suite de a indéfini-
ment croissants,

C

(a) F(o:)<m( ff )[]og/«( ff )p (,+ " )+S ( 3 ).

Il est clair que l'on doit supposer c(i — c?)<i. En employant le polygone
de Newton introduit dans ces questions par M. Hadamard et en modifiant
légèrement ce que j'avais fait pour'A rt = n (*), on obtient cette autre pro-
position :
- II. Moyennant les hypothèses de l'énoncp I, on a, pour tout t ^> o,

(3) ' V(G)<m(a)[\ogni( a )f +dc+ *

pour tous les a positifs extérieurs à une série d 'intervalles dans lesquels la
variation totale de a est inférieure à un nombre fini A (s).

Pour e(i — d) = i, II contient I, mais il n'en est plus de même dans les
autres cas et il y aurait alors lieu de rechercher les conditions d'application
de l'inégalité (2).

N 2. On peut remplacer les hypothèses de M. Amirà par une hypothèse
sur le nombre des A n contenus cbans l'intervalle critique déterminant F(<r).
Nous supposerons que, si petit que soit Y] ]> o, le nombre des ~k H compris
dans l'intervalle

(!\) X — X 1 . , X + X 1

est moindre que <\>(x' rr >) dès que x est assez grand [x ^> .t(yj)], fy(x) étant

( l ) Math. Zeitschrift, 29, 1929, p. 264-277.

(*) Math. Zeitschrift, 30, ig3o, p.,5g4-6oo.

(*■) T/énonoé donné ,par M. Amira correspond à o?=.o. t

(*) Annales Ecole Normale, 37, 199.0, p. 219-253.

SÉANCE DU IO MARS 10,30. i8-j'9

une fonction croissante dentelle que '*\>(x) '== 0(e x '). En procédant comme
pour A„= n, on voit alors que F (a) est déterminé asymptotiquement par le
groupe de termes, compris dans l'intervalle (4) en prenant pour a? le X„ du
terme maximum et en supposant a extérieur à certains intervalles. 11
s'ensuit que :

III. ty(x) satisfaisant aux conditions indiquées, on a, pour tout £ ^> 6,

.(5) F(<7)< W (<7)4>|Llogm(a)] i ^;

pour les a positif s extérieurs à des intervalles où a varie de .moins de A(s).
On peut prendre <\>(x)^mx", a>o; la première condition de I est alors

vérifiée avec c^a-\ — ; on peut avoir c <^ a -\- - et

F(:(T)>/M(ff)[log»t(ff)] a

pour a^><j„, ce qui montre l'intérêt de la seconde condition de M. Amirà.

3. En employant le résultat qui a conduit à HT et l'inégalité de Cauchy
comme l'a fait tout d'abord M. Brinkmeier (') on trouve que :

IY. Dahs les conditions de III (avec les mêmes intervalles exceptionnels"),

on a { ' . ' ' ' '

(6) F(«7) < G(a) yty {[logm(a) )'^ j.

Cetle inégalité généralise celle que j'avais indiquée pour les fonctions
entières dans une communication à la dernière session de l'Association
française pour l'avancement dés sciences. (5) et (6) restent valables lors-
qu'on suppose que pour tout r\ ^> o et x ]> x(j\\ n ^> n(rÇ)

4. La relation entre M-(cr) et la fonction analogue M 1 (a) relative à la
dérivée première de f(s) est encore la même que dans le cas \ n =n tant
que le nombre a introduit ci-dessus est inférieur à i . On a pour les cr ordi-
naires-

M>(a)^M.((j) >.((?), ■ ' ■ '

À (a.) étant le À„ du terme maximum m(cr).

C 1 ) Math. Annalen, 96, 1927, p. 108-118. '

620 ACADÉMIE DES SCIENCES.

HYDRODYNAMIQUE. ■■— De la répartition des pressions autour d" 1 un cylindre
immergé. Note de MM. P. Dupix et M. ïeissié-Solier, présentée par
M. L. Lecornu.

Poursuivant les recherches sur les régimes, nous, avons étudié la répar-
tition des pressions autour d'un cylindre droit à base circulaire immergé
dans un courant d'eau, afin de comparer cette répartition en régime non
turbulent et en régime turbulent.

I. Régime non turbulent. — Le cylindre étudié, constitué par un tube
de 9 mm ,<p de diamètre, était immergé dans un champ uniforme de vecteurs
vitesses réalisé dans un ajutage de 3o cm de diamètre. Les deux extrémités
du cylindre s'appuyaient aux parois. Un orifice de i mm de diamètre était
percé sur la périphérie de cet obstacle à i5 cm de ses extrémités. Un index
fixé à l'obstacle permettait de repérer l'orientation de cet orifice.

Les expériences étaient faites en régime permanent. Les vitesses étaient
mesurées par la méthode chronophotographique de M. C. Camichel et les
pressions à l'aide de tubes piézométriques. Pour une vitesse donnée on
déterminait la différence P — P a entre la pression à l'amont P et la pres-
sion P a au point défini par l'orientation a de l'orifice. Nous donnons (Jig. i)
un faisceau de courbes de répartition des différences P — P œ pour diffé-
rentes vitesses du fluide.

Nous avons pu vérifier que la différence P — P a est indépendante de la
valeur absolue de la pression à l'amont et que sa valeur maximum corres-
pond à une orientation de l'orifice de 73°.

IL Régime turbulent naturel. — L'ajutage de 3o cm de diamètre contenant
l'obstacle était fixé à l'extrémité d'une conduite de même diamètre, présen-
tant une longueur de i5 ra . On se trouvait donc en présence d'un régime
turbulent provoqué par un long parcours des filets liquides, régime auquel
M. C. Camichel a donné le nom de régime turbulent naturel. Les
vitesses et les pressions.étaient déterminées comme dans le premier cas.

Les résultats obtenus dans cette deuxième étude nous ont permis de
constater que dans les deux cas envisagés et pour une même vitesse d'at-

SÉANCE DU IO MARS IO^O. Ô2I

taque, les courbes représentatives des différences de pressions P — P«
coïncidaient. C'est ce que montrent d'ailleurs les courbes de la figure 2,

Hg.i

» régime non -furéuiçnt
X régime ti/réaknf

Wesse* W cm: sec

200

100
zoo

300

200
300

300

Ffg.2

donnant les variations des différences P — P a en fonction de la vitesse
d'attaque pour des orientations de l'orifice de 73% 108 et 180 .

GÉOGRAPHIE PHYSIQUE. — Le déplacement des pôles et la dérive des
continents. Note de M. Alex. "Véromset, transmise par M. Paul Appeli.

Les géologues ont découvert des traces de glaciers jusque dans la zone
équatoriale, au début des périodes géologiques. On a pensé d'abord que les
pôles avaient pu se déplacer, mais on-a'a trouvé aucune cause suffisamment
explicative, et Wegener a essayé d'expliquer ces faits par sa théorie du
déplacement relatif des continents les uns par rapport aux autres.

Ô22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Or j'ai trouvé que l'action de la précession permet d'expliquer ce dépla-
cement des pôles. Tel est l'objet de cette Note.

J'avais étudié déjà, dans ma Thèse (Journal de Mathématiques, 1912),
cette action de précession sur chacune des couches ellipsoïdales du globe
terrestre, même dans le cas de vitesses de rotation variables de l'une à
l'autre. Considérons seulement, pour simplifier, la couche superficielle for-
mant l'écorce terrestre, et le noyau sous-jacent. On démontre que la vitesse
avec laquelle l'axe de rotation tourne autour de la ligne des pôles del'éclip-
tique est proportionnelle à la différence des moments d'inertie 1 : 3o5, pour
le noyau, et à l'inverse de l'aplatissement 1 : 297, pour l'écorce.

S'il n'y avait pas frottement entre l'écorce et le noyau, l'axe de rotation
de l'écorce décrirait simplement, le cercle de précession, plus vite que l'axe
de rotation de l'ensemble. On calcule qu'il ferait un tour en plus en un
million d'années environ, ou 38 fois la période actuelle de 26000 ans.

S'il y a frottement, mais faible, le point de la surface, qui correspond au
pôle de l'écorce, se déplacera moins vite par rapport au pôle général, et de
plus il sera entraîné partiellement par le noyau dans sa rotation. On
démontre alors qu'il décrira une spirale autour du pôle général, dont il
s'éloignera de plus en plus.

Si le frottement devient considérable, les axes instantanés de rotation de
l'écorce et du noyau se rapprochent de plus en plus et finissent par se
confondre, mais les pôles successifs de l'écorce restent distincts sur la sphère
terrestre et peuvent -se trouver aujourd'hui très éloignés du pôle de l'en-
semble, sans qu'on puisse déterminer exactement la courbe.

Actuellement le frottement doit être assez grand pour que le déplacement
du pôle, dû à cette cause, soit insensible. Au début des périodes géologiques,
l'écorce était moins épaisse, la partie du noyau en contact avec elle était
plus fluide et plus chaude. On retrouve bien les conditions nécessaires et
suffisantes pour l'explication du phénomène et son caractère transitoire.

La théorie de la dérive des continents devient ainsi inutile pour l'expli-
cation de ce phénomène des glaciers primaires. Elle suppose d'ailleurs,
comme le reconnaît explicitement Wegener, que les roches des couches'
profondes, au moins sous-marines, ne sont pas absolument rigides, mais fai-
blement visqueuses, pour que les masses continentales puissent se déplacer
âù travers*. Rien ne légitime cette hypothèse au moins bizarre. Ce sont
d'ailleurs les mêmes roches, que l'on retrouve sous les continents et dans
tés montagnes, et celles-ci se seraient alors depuis longtemps écrasées sous
leur propre poids, incomparablement plus grand que toutes les forces diffé-

SÉANCE DU TO MARS iç^O. 628

rentielles horizontales que Ton a essayé de trouver pour entraîner les con-
tinents. ' .

Ceci d'ailleurs n'infirme en rien le grand intérêt des mesures de^longitudes
encerclant la Terre. Quelle que soit la théorie émise, il est souverainement
important de pouvoir vérifier si l'écorce éprouve des déplacements hori-
zontaux, comme elle en éprouve de verticaux, s'ils sont périodiques ou
séculaires.

RELATIVITÉ . — Sur l'interprétation des expériences de Sagnac et de Mickelson.
Note (') de M. Corps, présentée par M! Ch. Lallemand.

Les formules jie Lorentz diffèrent de celles de la théorie classique par les
dénominateurs qui expriment la contraction des longueurs et la dilatation
des temps, et par le deuxième terme de l'expression du temps du système
mobile. Ce terme exprime le « décalage » arbitraire de l'origine des temps ( 2 ),
d'où résulte le temps local, et grâce auquel la vitesse de la lumière paraît
toujours constante relativement au système mobile. Ce terme supprimé, les
formules sont celles dé la Simultanéité universelle. Suivant donc que
l'expérience justifiera ou non L'existence de ce terme, la question sera
tranchée entre deux hypothèses qui s'excluent mutuellement, celle de la
Relativité et celle de la Simultanéité universelle.

L'expérience de Michelson et Morley ne peut rien nous apprendre à. ce
sujet, car le terme dont il s'agit disparaît dans. les calculs, et lès deux
hypothèses donnent le même résultat. Mais dans l'expérience de Sagnac, et
dans celle de Michelson en 1924 dont le principe est le même, Tanal^e
mathématique donne des résultats différents dans les deux hypothèses, et
l'expérience confirme celle de la Simultanéité.

Les formules applicables à un mouvement de rotation doivent se réduire
à la limite de celles du mouvement rectiligne uniforme, quand on considère
un domaine d'espace dont les dimensions sont faibles relativement au rayon
moyen de rotation. '

L'expérience de Sagnac et l'expérience de Michelson de 1924 n'étant

(*) Séance du 17 février 1980.

( 2 ) Le terme en question résulte de ce que. dans le système mobile, l'origine des
coordonnées, au lieu de correspondre à celle du système fixe, comme le voudrait le
principe de la Simultanéité universelle, a été choisi, en chaque point, de manière que
la vitesse apparente de la lumière, calculée d'après la formule de Lorentz, soit la
même pour les deux trajets, d'aller et de retour.

6?-4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

affectées que par le premier ordre du rapport ^ de la vitesse de la Terre à

celle de la lumière, on peut négliger les effets de la rotation, ainsi que
,ceux de la contraction des longueurs et de la dilatation des temps, qui sont

de Tordre de ^-'

Quant au deuxième terme de l'expression de t t , il est, dans le cas général

du mouvement relatif de deux systèmes, de l'ordre de ^,, relativement au

premier terme, et de fait il a été considéré comme tel dans l'interprétation
que les relativistes ont donnée de l'expérience de Sagnac. Mais, dans toutes
les expériences basées sur les interférences, il n'entre en jeu que des points
appartenant à un même trajet de lumière et pour lesquels dx est du même
ordre de grandeur que V dt, d'où il résulte que, dans chacune des équa-
tions de Lorentz, le second terme du numérateur du deuxième membre est

de l'ordre de ^relativement au premier terme.

Les trois premières équations de Lorentz nous donnent :

i — ~ \dx* -4- dy\ -+- dz\ — (dx„ — vdt^f + dy\ -+- dz%,

pi
ds i l —yr ; dx' 2 t = dsl~2dx ('dt +p-dtl

et au degré de précision de l'expérience

dx vdt B

Introduisons la condition s =Vdt a applicable à tout trajet de lumière

/' \tj* vdx « ru ds t vdxç
ds 1 =\dt y—, dt = -y h — ..

Portons cette valeur de dt dans les formules de Lorentz au même degré
de précision

n — i, vdx " — ds i

Cil, = CIIq y* - * — * V *

Les deux ondes, parties au temps zéro et ayant parcouru en sens inverses

un même circuit, reviendraient donc au même temps t, au point de départ.

Mais si, conformément au principe de la Simultanéité, l'élément «ft 4 ,-qui

ne dépend plus du terme de l'ordre de ~, est égal à dt,,, au degré de préci-

SÉANCE DU IO MARS ig3o. 625

sion de l'expérience, nous pouvons, pour la même raison, remplacer dx a
par dcc ] dans le terme que contient le facteur y :

, _ ds, vdxy ■'■-.■ ■

at^ — at — -y- -f- — .

En coordonnées angulaires, A étant Faire du système mobile compris
entre un élément du circuit et les rayons adjacents,

ds 1 tardai^ as, acorfA

■ dt t — -y- -(- y s = -^- + — ^ ■

En intégrant pour chacun des sens dans lesquels le circuit est parcouru :

. «j awÀ s, 2 m A

• - ti —^f^ ^ "yT^> ■ t i = y — "yi"'

Les deux rayons reviennent donc à leur point de départ avec une diffé-
rence de phase égale à ^j— • Ce résultat, conforme au principe de la Simul-
tanéitéj est exactement vérifié par l'expérience de Sagnac et par
l'expérience de Michelson en. 1-924.

RELATIVITÉ. — Le champ de gravitation d'une masse variable. Note
de M. Henri Mineur, présentée par M. Ernest Esclangon.

1. Dans un précédent travail sur les ondes de gravitation nous avions
cherché si un espace d'Einstein, vide, à symétrie sphérique, pouvait être
interprété comme le champ d'une masse variable. Nous avions conclu qu'il
n'y avait d'autres ds* satisfaisant à ces conditions que le ds* de Schwarzschild,
ce que laissait deviner du reste le principe de conservation de là masse-
énergie.

Nous abordons maintenant le problème sous l'aspect suivant :
Une masse centrale m varie avec le temps; à chaque instant une fraction
de cette masse est transformée en énergie lumineuse et rayonnée sphërique-
ment dans l'espace environnant. Quel est le champ de gravitation de cette
masse ?

2. Mettons le «/s 2 de ce champ sous la forme

(1) . .« efc*=|>°] 3 -- [ W 1]3+[ W 2]!_ [a,"] 2

ou

cù a =f(r,t)dt, a 1 — f.(r, t)dr,

» / \ du ■ , , de

u- = g(r, 0— > w " = S( r > 0— ■■

*

626 ACADÉMIE DES SCIENCES.

On suppose la vitesse de la lumière égale à i. Nous avqns déjà calculé le
bivecteur de courbure de cet espace ( 1 ) : '

Î2„ x = D[w»w ] ], Sï 02 =B[w'w 3 ] + C[ M »w ! ],

£2 0:j = -B[w 1 co'-]-C[-w"w :! ], <2 l2 = A[ w 1 w 2 ] + B[w"w :l ],
S2 l3 = -,A[w 1 <a 3 ] — B[-w<>«*], Q^—dlcù'-tù 3 ].

ou

D~-

B~

C =

/ 2

<? 2

'S/ ' à 2 logf ~\
~ _ ^^J'

f-s

'.te

dr <?£ ^?" dt " âff <?r

<?Iog/ àg à \ogf dg

}

/VL^- rfr <?/■ <?f <fej'

dg'
àt

<=-?[ :

/ 2 !V^

(J.o'V

)i:

3. Désignons par o(r, ï) la densité du flux d'énergie en un point de cet
espace considéré comme un flux de photons; la forme élément de matière
correspondant à ce flux est

ir„=pw l w 2 w s — pM 2 fo ;i .(,i n , 7r,==pco 1 w 2 co 3 — pw-w 3 û)°, 7^=7^=0.

Si K. désigne le coefficient de la gravitation, les équations d'Einstein
s'écrivent :

B = — 4îrKp, 2À + 'rf=87rKp.

#— aC=— 8tcK p , A— C + D = o.

4. Posons x = y — t, y=z'r-\-t. Le principe de la conservation de la
masse- énergie montre que p a la forme

47rKp:

F{x),

où <p = /~ 2 et où F est une fonction arbitraire.
= La combinaison A-f-C-t-2B = o doane

■9% = f^)i

où /, est une fonction arbitraire.

( i ) Sur les ondes de la gravitation (Bulletin de la Société mathématique' de
France, 56, 1. h, 1928, p. 5o). ^

1 SÉANCE DU 10 MARS lO,3o. 627

La combinaison A — C + D= o montre que g vérifie une équation de la

forme

'£*>**+*-?•

où P et Q sont des fonctions arbitraires.
L'équation" D = d conduit à.

4AQ = i.

Enfin la combinaison

. A.+ C — aB^iÔTrKo

donne

■ "N r

j

K.,)=:Q(.)^| Q ^;j

5 ; On peut faire sur a; un changement de variable quelconque sans
changer la forme du ds 2 ; il en est de même pour y. On aboutit à cette con-
clusion que le ds 2 d'une masse m(t) variable avec le temps est défini par
l'expression (ï), où f et g vérifient le système

dg _ 2m(cc)

(3)

< a >- ■■ û =1 -

à y

Le flux d'énergie rayonnante a pour densité

cp dm{x) ■
' . ■ 2 7rK.^ 2 dos

6. Les équations précédentes résolvent le problème posé : La variation
de la masse m est arbitraire, l'intégration de l'équation (2) donne g, l'équa-
tion (3) donne cp ; on en déduit le ^correspondant.

Ces formules peuvent être appliquées- à divers cas particuliers.

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Propriétés électriques et structure des films métal-
liques obtenus par projection thermique et cathodique. Note ( H ) de M. F.
Joliot, présentée par M. Jean Perrin.

L'explication àë$ propriétés électriques spéciales des métaux en films
minces est liée à la connaissance de la structure de la couche métallique.

('). Séance du 3 mars 1930.

628 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Est-elle amorphe ou cristalline et,, dans ce cas, les atomes constituent-ils un
réseau régulier ? Suivant Kahler ('), les films obtenus par projection catho-
dique seraient cristallins et ceux obtenus par évaporation thermique seraient
amorphes. Ce dernier résultat a été infirmé par Steinberg. Récemment,
S. Dembinska ( 2 ) en appliquant la méthode de la réflexion sélective de
Bragg a montré que la structure des films de platine obtenue par les deux
procédés était cristalline. Le réseau (direction 1 1 1 perpendiculaire au plan
du support) a un arrangement dont la régularité dépend de la nature du
support et du procédé de préparation. Enfin les expériences de G. P.
Thomson relatives à la diffraction des électrons par ces films fournissent
une excellente preuve de leur nature cristalline.

La similitude de structure de ces films doit entraîner une grande analogie
entre leurs propriétés électriques. C'est bien ce que l'on observe. J'envisa-
gerai plus particulièrement la diminution de la résistance de ces lames, soit
sous l'action du chauffage, soit spontanément. J'ai déjà montré ( s ) que l'on
devait distinguer deux phases successives dans la variation de la résistance
d'un film de platine lorsqu'on le chauffe. Dans l'une, la variation est réver-
sible et permet de définir un coefficient de température de la résistance.
Dans l'autre, la température atteignant une certaine valeur dépendant des
états antérieurs du film, la variation devient irréversible. Ces expériences
sont relatives à des films épais (10 à 20 mjj.), je les ai poursuivies en
employant des films très minces de grande résistance obtenus par les deux
procédés. Les résultats sont encore plus nets. La diminution de résistivité
du platine (e = 3m|ji) est de l'ordre de 5o à 1 (i5ooo.io _li ohm/cm à
3oo ohm /cm x io _0 ) et, fait intéressant, le coefficient de température qui
était initialement négatif augmente progressivement et peut devenir positif
comme le montre la courbe p =/(a). La résistance passe donc par un état
stable (jusqu'à une certaine température limite) pour lequel le coefficient
de température a est nul.

Pour expliquer ces phénomènes, je pense qu'il faut envisager séparément
un effet dû au changement de structure et un effet dû aux gaz occlus.

(') Kahlek, Phys. Rev., 28, 1921, p. 210, et Steikberg, Phys. Rev., 21, 1923, p, 22.

( 2 ) S. Dembinska, Zeits. f. Physik., 54, 1929, p. 461.

( a ) F. Joliot, Comptes rendus, 184, 1928, p. i526. Des résultats analogues ont été
trouvés pour l'or par R. S. Bartlett (Phil. Mag., 5, 1928, p. &48) et, plus tard, par
A. Féry {Comptes rendus, 188, 1928, p. 819) qui signale en outre 1 l'existence de
deux variétés de platine obtenues par projection cathodique, l'une analogue au noir
de platine, l'autre analogue au métal usuel.

SÉANCE DU IO MARS lO,3o. 629

i° Les deux procédés de préparation conduiraient à une même structure
cristalline de grande résistivité et instable dont le changement progressif
en une autre structure stable de résistivité moindre entraînerait les dimi-
nutions permanentes de résistance observées. L'élévation de la température
soit au cours de la préparation, soit après, augmenterait la vitesse de recris-
talhsation. Il serait intéressant de vérifier directement cette hypothèse par
la méthode de la réflexion sélective. La couche métallique déposée sur

-14 -\1 -10 -8 -6 -h -2 »2

et coefficient de température de la résistance x 10*

quartz serait séparée en deux par un léger trait perpendiculaire aux fais-
ceaux de rayons X et Ton échaufferait la partie supérieure par le passage
d'un courant. Les raies réfléchies par les deux parties du film sur lé même
support ne devraient plus être dans le prolongement l'une de l'autre si la
structure de l'une d'elles est modifiée.

2° Dans le cas des lames obtenues par projection cathodique, le change-
ment pouvait être attribué à l'évacuation des gaz occlus, mais les résultats
précédents obtenus avec des lames de projection thermique préparées et
conservées dans un vide élevé éliminent cette explication. J'ai d'ailleurs pu
me rendre compte, directement que l'occlusion de l'air sec produit une aug-
mentation de la résistivité insuffisante pour expliquer les variations obser-
vées précédemment. Cependant, j'ai souvent constaté quelorsqu'on fait le
vide sur des films très minces obtenus par projection cathodique conservés
quelques jours à l'air libre, on accélère beaucoup la diminution de résisti-
vité, cette variation est irréversible comme dans le. cas du chauffage [même
forme des courbes p =/(«)]. J'ai aussi observé que la diminution spon-

63o ACADÉMIE DES SCIENCES.

tanée de la résistivité des films obtenus par projection cathodique est plus
lente que celle des films préparés par évaporation thermique et que, dans
ce cas, l'introduction de gaz secs ralentit le phénomène. En définitive, il
semble nécessaire d'admettre que la présence des gaz occlus dans le film
(en dehors de Faction spéciale de l'eau signalée par A. Féry) ralentit la
recristallisation du métal, cause principale de la diminution de la résistance
de ces films.

ÉLECTRICITÉ. — Sur le redresseur à oxyde de cuiyre.
Note de M. H. Pélàbox, pi^ésentée par M. G. Ferrie.

Les redresseurs à oxyde de cuivre, très employés depuis quelques années,
sont obtenus en chauffant des rondelles de cuivre rouge en présence d'air ou
d'oxygène à une température légèrement inférieure au point de fusion du
métal. On enlève la couche superficielle d'oxyde cuivrique noir jusqu'à ce
que la surface prenne une teinte rouge sang, puis on décape complètement
la face opposée pour mettre le cuivre à nu. Ces rondelles ne présentent pas
la même résistance dans les deux sens, elles conduisent beaucoup mieux le
courant qui entre par la face oxydulée.

Dans nos recherches nous avons utilisé de petits cylindres de cuivre
dé 12™ de diamètre et 5 mm de hauteur.

Pour constater la conductivité unilatérale des pastilles, on est forcé de
les disposer entre deux électrodes métalliques, qui peuvent dureste être en
cuivre rouge. Le système présente donc un contact imparfait constitué par
l'électrode de cuivre reposant sur l'enduit rouge moins conducteur.

D'après ce que l'on sait ce contact peut être rectifiant pour les courants
de faible intensité, mais alors le courant passe plus aisément dans la pastille
quand il entre par la face cuivre. C'est le contraire que l'on observe.

La théorie électronique des mauvais contacts que nous avons donnée (' )
est-elle en défaut ou bien existe-t-il un autre mauvais contact caché dans la
pellicule rouge qui recouvre l'une des faces de la pastille?

Pour rechercher ce mauvais contact, nous avons pratiqué une section
dans la pellicule active, par un plan très peu incliné sur la face de façon à
en étaler différentes phases. Après avoir poli .cette section par les procédés *
utilisés en métallographie, nous l'avons examinée au microscope de Le Cha-

( ] ) Pélabon, Sur la théorie électronique des mauvais contacts {Comptes rendus,
188, 1929, p. 620).

SÉANCE DU TO MARS 1930. 63 1

telier. L'enduit apparaît conïme un corps très xompïexe; en se déplaçant
/de l'extérieur vers l'intérieur du dépôt on rencontre :

i° Un corps gris qui n'est autre que l'oxyde cuivrique CuO qui a pris
naissance pendaut le refroidissement de la rondelle en présence de l'air. Ce
composé en poudre fine est assez conducteur. • '

2° Vient ensuite une phase nettement séparée de la précédente et qui a
un ton légèrement vert, elle est hétérogène et résulte de là solidification,
après fusion, d'un mélange de CuO et de Cu 2 O. C'est le mixte que j'appel-
lerai D. J. que Debray et Joannis ont obtenu lors de leur étude de la disso-
ciation de l'oxyde cuivrique ('). Là composition moyenne de cette phase
est déterminée quand la température de préparation de la pastille : est
connue, le mixte est en'effet en équilibre avec l'oxygène de l'air, il constitue
avec ce gaz un système bivarian't. Dans les conditions de nos expériences la
composition moyenne de la phase D. J. est voisine de 2CuO.Cu 2 0.

Je dis composition moyenne, car on voit facilement au microscope que là
répartition de CuO n'est pas uniforme, plus on approche du support cuivre
plus les particules de CuO sont nombreuses et volumineuses, elles finissent
même par former un plan continu de CuO conducteur.

La couche initiale de CuO forme avecee dépôt continu un mauvais con-
tact car l'intervalle est rempli d'un mélange plus riche en Cu 2 O corps isolant.
Ce mauvais contact ne peut être rectifiant vu que les deux pièces conduc-
trices sont de même nature. • '■'•'■.-■
3° Au-dessous du plan conducteur formé de CuO on distingue une bande
très nette verte et bien homogène, elle est formée d'oxydule pur, la teinte
verte est celle de la lumière réfractée, car Toxydule est rouge par réflexion .
Ces observations montrent qu'en réalité, à la température de la prépara-
tion des pastilles, l'oxyde cuivrique ne doit pas être dissous mais en suspen-
sion dans Cu 2 liquide, que les granules, de CuO sont, mouillés par ce
liquide et qu^il en est de même du cuivre. La couche d'oxydule pur serait
t due aux actions capillaires.

4° Enfin on pénètre dans le cuivre non sans rencontrer d'abord l'eutec-
tique granulaire très conducteur et qui a pour composition : Cu, 96^ pour
100; Gu 2 0, 3,5 pour 100.

Les trois corps ; : oxyde cuivrique (semi-conducteur), oxydule isolant et
eUtectique granulaire très conducteur, forment un très mauvais contact, un
véritable condensateur qui ne se laisse traverser que par des courants rela-

(') Debray et Joannis, Comptes rendus, 99, 1884, p. 583 et 688,

63 2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tivement intenses. Il est évident qu'un tel courant passera mieux dans le

sens du mauvais conducteur au bon conducteur, c'est-à-dire de CuO au

cuivre. >

Les propriétés rectifiantes du cuivre oxydé s'expliquent par la présence
de ce mauvais contact qui se forme malgré nous, que l'on peut voir au
microscope avec un grossissement moyen et que l'on peut photographier,
comme je me propose de le montrer dans un autre Recueil.

SPECTROSCOFIE. — Variations du spectre continu de la molécule d'hydro-
gène avec les conditions d'excitation. Note de MM. D. Chalonge et
1\y Tsi Zé, présentée par M. Gh. Fabry.

On a signalé récemment ( ' ) que la répartition de l'énergie dans le spectre
continu émis par un tube contenant de l'hydrogène pur sous une pression
pouvant varier de o mm ,5 à io mm de mercure, et excité par une décharge
alternative non condensée d'intensité comprise entre ioet3oomilliampères,
apparaissait comme constante dans les limites de précision des mesures
(10 pour.ioo). Nous avons entrepris de préciser ce résultat en soumettant
un tube à hydrogène analogue ( 2 ) à des régimes de décharges variant entre
de bien plus larges limites : grâce à l'emploi d'un transformateur plus puis-
sant, nous avons pu exciter le tube jusqu'à 91 - de pression. Nous avons
comparé entre eux, photographiquement, les rayonnements émis pour
diverses pressions d'hydrogène (entre 2 et 91""") et diverses valeurs du cou-
rant de décharge (entre 10 et 3oo milliampères). D'importantes déforma-
tions dans la courbe spectrale du rayonnement continu ont pu être mises
ainsi en évidence.

La figure 1 représente les enregistrements microphotométriques de deux
spectres a et b correspondant à la pression 91™, excités respectivement par
des courants de 45 milliampères sous 9800 volts et de 206 milliampères
sous 58oo volts, l'intensité du second étant réduite environ 1 5 fois pour qu'un
même temps de pose produise sur la plaque des noircissements comparables
dans les deux cas. Le rapport des intensités d'une même radiation des
spectres a et b passe par les valeurs suivantes :

H Chalonge et Lambrey, Comptes rendus, 188, 1929, p. no4, et 'Revue d'Optique,

8, 1929. p. 332. . ,

(*) Tube à électrodes d'aluminium, type Dunoyer. En voir la description dans la

Revue d'Optique {loc. cit.).

Rapport -xi5 i,3o i,a5

SÉANCE DU IO MARS 1980.

4634. 4140. 3775. 3490. 3265.
1 .9,0 1,1

1 ,00

633

2770. '

2.300.

2380.

0,95

o, 9 5

I ,00

Le phénomène est le même pour toutes les pressions, mais il diminue
d'importance lorsque la pression baisse.

W00 «SBQ

Une variation du même type s'observe lorsque, laissant constant le
courant, on fait varier la pression. Quand la pression décroît à partir de
91""", la courbe se déforme progressivement à partir de a pour devenir,
vers 10""", assez voisine de b (l'intensité générale des spectres étant sup-
posée, comme précédemment, convenablement réduite); la modification
continue dans le même sens au-dessous de 10""", mais devient très faible (').

Mais nous avons observé des différences beaucoup plus grandes en
comparant au rayonnement du tube précédent celui d'un tube qui ne diffé-
rait du premier que par le fait que son capillaire était finement dépoli. Sur
la figure 2 sont reproduits les. enregistrements des spectres de ces deux'
tubes fonctionnant sous le même régime (85 milliampères, 1100 volts);
l'allure des courbes est analogue à celle des précédentes, mais l'écart
qu'elles présentent est beaucoup plus considérable : le rapport de l'intensité
du tube dépoli à celle. du tube non dépoli a les valeurs suivantes :

(') -Pour les pressions inférieures à io mm et des courants ne dépassant pas 200 mil-
liampères, on vérifie bien le résultat annoncé par Chalonge et Lambrey (loc. cit.), à
savoir que les déformations de la courbe d'énergie restent faibles (nulles à 10 pour 100
près).

C. R , 1930, 1" Semestre. (T. 190, N« 10.)

hti

14

634 ACADÉMIE DES SCIENCES.

1.

. . . 4634.

4140.

3775.

3490.

3265.

2770.

2550.

2380.

po

Tt

2.IO

1,70

1 ,3o

1 ,o5

0,90

o,85

o,85

1 ,00

Cette très grande différence entre les rayonnements des deux tubes semble
due à l'influence catalytique du verre dépoli, déjà signalée par Wood ( 1 ).

Il résulte donc de cette étude préliminaire que la courbe d'énergie du
spectre continu de la molécule d'hydrogène peut subir des déformations
importantes et affectant très différemment les diverses radiations : mais on
ne peut encore en conclure avec certitude que le spectre observé est la
superposition de plusieurs spectres continus distincts dont l'intensité
relative changerait avec l'excitation, ainsi que le suggère la théorie de
Winans et Stueckelberg ( 2 ).

Une étude des variations d'émission des tubes à hydrogène a été faite
récemment par Bay et Steincr ( s ) : ces physiciens ont mesuré au moyen
d'une thermopile le rapport de l'énergie w { rayonnée par un tube à hydro-
gène entre 1.900 et 366o A à l'énergie totale w> 3 rayonnée entre 366o et
644o A. Leur conclusion, opposée à la nôtre, est que ce rapport croît avec
la pression. L'explication de cette divergence nous semble être la suivante :
w a est la somme de deux termes, w\_ énergie du fond continu (la seule
que nous considérions dans nos déterminations) et w\ énergie du spectre

w" ■ ,
secondaire et des raies de Balmer. 0.r, lorsque la pression croît, ^ décroît

assez vite, ce qui fait que , "'' / , augmente assez notablement bien que
'-^- diminue faiblement.

SPECTROSCOPIE. — Sur le premier spectre à? étincelle du mercure Hgll.
Note de MM. G. Déjardin et R. Ricard, présentée par M. Gh, Fabry.

Dans une Note précédente (''), nous avons fait remarquer qu'un certain
nombre de raies- intenses du premier spectre d'étincelle du mercure, for-

(!) Proceedings of the Royal Society, 102. 1922, p. 1.

( 2 ) Proceedings of the National Academy of Sciences of the U. S. A., 14, 1928,

p. 867..
('■') Zeitschrift fur Physik, b9. 1929-1980. p. 48-
(*) Comptes rendus, 190, 1929. p. 427.

SÉANCE DU IO MARS 1930. ' 635

mant un groupe à peu près homogène, n'avaient pu trouver place dans le
système de doublets de Carroll-Paschen. Depuis la rédaction de cette Note,
nous avons eu connaissance d'un travail récent de S. M. Naudé ('), d'après
lequel les raies considérées se rattachent à un second système de termes
spectraux (quadruplets) établi par comparaison avec le spectre Cul, dont
la structure est analogue à celle du spectre, HglI. L'une des séparations
signalées par nous : Àv = 3423 cm -1 correspond effectivement à la différence
*Ds /2 — 4 D;! /2 , mais la plupart des autres semblent purement fortuites. Toute
fois les combinaisons indiquées par Naudé comprennent une vingtaine de
raies qui, d'après leur évolution (étudiée par la décharge sans électrodes),
appartiennent probablement aux spectres d'ordre supérieur HglII et HgïV.
Il en est ainsi, en particulier, pour la raie À = 1994,^72 A, dont le potentiel
d'excitation, mesuré directement, est nettement supérieur à4o volts ( 2 ). La
réalité de certaines combinaisons n'est donc pas suffisamment justifiée.

RADIOACTIVITÉ. — Remarques sur la Note de M" e Maracineanu. Note ( 3 ) de
M. A. Smits' et M lle G. H. Macgillavry, présentée par M. H. Des-
landres.

Gomme nous l'avons déjà publié ('), nous avons fait des recherches sur la
radioactivité du plomb du toit de l'Observatoire de Paris, et nous avons
confirmé complètement les résultats de M 110 Maracineanu. Mais l'analyse
spectroscopique qui se rattache à ces recherches ne nous a donné encore
que des résultats provisoires, de sorte que le moment, ne nous semble
pas encore venu de les publier. '

Nous avons annoncé quelques-uns de ces résultats provisoires dans une
lettre à M. Deslandres, ancien directeur de l'Observatoire, mais cette com-
munication n'était pas destinée à être publiée.

Or M lle , Maracineanu, qui ne savait pas cela, a publié quelques-unes de ces

( J ) Annalen cler Physik, 3, 1939; p. 1.

( 2 ) Pour s'en assurer, il suffit de comparer, dans l'ultraviolet lointain, les spectres
du mercure obtenus par 'choc électronique, avec des potentiels accélérateurs de 40
et 70 volts. Les raies 2244, 2234. 22i.4(?) et 1995 ne peuvent être distinguées que sur
le second spectrogramme (70 volts). Elles font donc partie du spectre HglII (E„) et
la première a été effectivement classée par Me Lennan, Me Lay et Crawford.

( ;1 ) Séance du 3 mars 1930. ■

(■'*) * Proceedings Amsterdam, .32, 1929, p. 610.

636 ' ACADÉMIE DES- SCIENCES.

*

informations dans sa Note de l'Académie roumaine (Bulletin* le. Boum., 12, vi ;
Bulletin des Sciences physiques, 1929); ce que nous regrettons beaucoup,
étant ainsi obligés de dire que cette publication est prématurée. et que nous
ne sommes pas d'accord avec son interprétation.

Actuellement il n'est pas encore prouvé que la radioactivité trouvée sur
ce plomb soit vraiment causée par le Soleil. Nous devons en effet décider si
c'est vraiment le Soleil ou un dépôt radioactif de l'atmosphère, ou une autre
raison qui cause cet effet après un temps suffisamment long.

Ainsi il faut se rendre compte du fait que le plomb, à moins qu'on ne lui
fasse subir d'avance un traitement tout à fait spécial, montre toujours des
raies du mercure, que l'on trouve aussi dans les spectres de différents autres
métaux. C'est seulement dans le cas où les raies du mercure surgiraient,
après une influence quelconque, dans un spectre de plomb qui était au
commencement parfaitement exempt de mercure, toutes les précautions
étant prises pour éviter une contamination, que cela prouverait quelque
chose. Avec l'hélium, c'est naturellement le même cas.

Il est nécessaire d'ajouter encore quelques remarques, concernant notre
procédé pour découvrir des traces de mercure par l'analyse spectroscopiqûe.

Nous avons trouvé, il y a déjà quelques années, que le spectre d'étin-
celles ne peut pas déceler dés traces de mercure et que le spectre d'arc donne
aussi lieu à des difficultés quand il s'agit de quantités extrêmement petites.

L'explication de ce phénomène réside probablement dans la volatilité du
mercure, d'où il résulte qu'une très petite quantité s'évapore trop vite.
A cause de ce fait nous avons appliqué une méthode excessivement sen-
sible, qui nous permet de découvrir non seulement de petites traces de mer-
cure, mais aussi l'hélium quand il y en a.

Cette méthode se base sur le principe suivant : on chasse les gaz et les
corps volatils du plomb en les chauffant et l'on sépare les gaz condensables
à — 190 des gaz non condensables à cette température, comme l'hélium,
l'azote, etc.

Dans ce but, nous avons employé un appareil en quartz, consistant
en deux tubes spectraux FG et CD, en un tube en U indiqué par B, en un
petit ballon M et en un tube A. Après avoir lavé et séché cet appareil soi-
gneusement, on met des morceaux de plomb (± 6 S ) dans le tube A et l'on
scelle les tubes Q et T. L'appareil est alors vidé à l'aide de notre instal-
lation spéciale (complètement exempte de mercure) qui nous met en état
de vider finalement par un tube de charbon, très actif, refroidi par un bain
d'air liquide. Quand l'appareil est vidé de cette manière, on ferme la

SÉANCE DU IO MARS ig3o. _. 63t

communication avec la pompe et l'on.. chauffe le plomb dans A, -(très for-
tement à la fin, pendant tout le temps que le tube B est immergé dans de
l'air liquide. On continue jusqu'à ce que les décharges électriques d'un
appareil de haute fréquence dans le tube FG soient assez lumineuses. A ce
moment, les tubes capillaires R et P sont scellés et le tube FG est prêt pour
'l'analyse des gaz non condensables à — 190 . On enlève ensuite le bain d'air
liquide et on le remplace par un bain d'acide carbonique solide et d'alcool
et l'on continue à faire le vide jusqu'à ce qu'une décharge électrique dans
le tube CD ne soit plus visible. Alors on scelle le tube capillaire O,
on enlève le bain de — 8o° et, comme un peu d J eau est condensé dans le
tube B, le spectre de ce deuxième tube spectral, qui peut contenir du mer-
cure, est pris pendant que ce tube se trouvé dans une position verticale,
tandis que le ballon M est placé dans un bain de glace.

En appliquant cette méthode extrêmement sensible, on trouve toujours des
raies de mercure, excepté quand on a fait subir d'avance au plomb un trai-
tement tout à fait spécial pour chasser les dernières traces de mercure (voir les
publications Z. f. Elektr. Ghem., 32, 1926, p. 5 77 ; 34, 1928, p. 35o);
dans tous les autres cas, la raie ultime se présente nettement.

Cette méthode peut être suivie ici parce que le mercure est assez volatil à
la température de o°; pour les substances moins volatiles, elle ne peut pas
être appliquée et l'on doit se servir des spectres d'arc ou d'étincelles.

En résumé, nous pouvons donc dire que nous n'avons pas encore vérifié
lés résultats de M" e Maracineanu en général, comme on pourrait en recevoir
l'impression d'après sa publication, mais seulement ses mesures, qui se rap-
portent à la radioactivité du plomb de l'Observatoire de Paris.

Remarques sur la Communication précédente , par M. H. Dbslandres.

T. La Note fort intéressante de M. Smits et de M lle Macgillavry apporte un
peu de lumière dans la discussion ouverte sur les recherches de M" 6 Maraci-
neanu, relatives à la radioactivité du plomb qui provient du toit de l'Obser-
vatoire de Paris.

Les recherches de M lle Maracineanu se rapportent à deux ordres de faits,
en réalité distincts.

i° A la radioactivité provoquée ou modifiée clans certains corps soumis

au rayonnement solaire ou à la haute tension d'un grand transformateur.

Cette première étude a été poursuivie sous ma direction à l'Observatoire

(338 ACADÉMIE DES "SCIENCES.

de Meudon, puis à l'Observatoire de Paris, et a été exposée dans six Notes
successives que j'ai présentées à l'Académie ('), en émettant le vœu que
cette étude fût reprise et confirmée par d'autres personnes.

2" A la composition chimique, recherchée par l'analyse spectrale, du
plomb soumis pendant de longues années au rayonnement solaire.

Cette seconde étude a été poursuivie en dehors de moi à l'Institut d'Op-
tique, et M" e Maracineanu en a annoncé les résultats d'abord à l'Académie
roumaine, puis à notre Académie (séance du 10 février).

If. M. A. Smits a poursuivi, comme on sait, de longues recherches sur
la transformation du plomb en mercure, sous l'influence d'actions très
diverses du laboratoire, et l'on connaît les travaux de Nagaoka et d'autres
sur la transformation du mercure en or. Ces recherches sont extrêmement
difficiles et il faut féliciter les expérimentateurs qui ont le courage de les
aborder.

Lorsque M lle Maracineanu a annoncé la radioactivité de la face du plomb
de l'Observatoire tournée vers le Soleil, M. A. Smits a été naturellement
intéressé, puisque la radioactivité est accompagnée en général par une
décomposition de la matière, et il s'est proposé de vérifier le résultat publié.

Il a retrouvé le phénomène annoncé, et, d'autre part, M. Boutaric
et M" e Roy ont fait en France, indépendamment, la même vérification
(séance du 24 février) qui, même, a été étendue au cuivre et au zinc des
vieilles toitures, étudiées déjà aussi à Paris. Voilà donc un premier point
bien acquis.

Cependant M. Smits ajoute : « Il n'est pas encore prouvé que la radio-
activité trouvée soit réellement due au Soleil. Il reste à décider si c'est
vraiment le Soleil, ou un dépôt radioactif de l'atmosphère, ou une autre
cause qui produisent l'effet constaté. » Certes, l'attribution du phénomène
au Soleil en totalité ou en partie n'est pas encore prouvée; mais, à mon
avis, dans l'état actuel des recherches, parmi les causes invoquées, le
rayonnement solaire est la cause la plus probable. Car il faut tenir compte
d'autres résultats antérieurs annoncés par M" 6 - Maracineanu sur la radio-
activité du plomb et de l'oxyde d'uranium éclairés pendant quelques
minutes par le Soleil. Le plomb inactif deviendrait actif, et la radio-
activité de l'uranium serait modifiée, l'effet solaire étant d'ailleurs variable

' (') Comptes rendus, 181, 1926, p. 77 4; 183, 1926, p. 345; 184, 1927, p. i3a2 et
i547'; 185, 1927, p. 122; 186, 1928, p. 746.

SÉANCE DU 10 MARS 1980. G3q

suivant les jours ('). Ce sont ces deux derniers résultats, particulière-
ment intéressants, qu'il convient surtout de vérifier. On peut d'ailleurs les
rapprocher des faits annoncés par M. Reboul et M. Pokrovsky ( 2 ).

III. M"° Maracineanu a déduit des épreuves spectrales faites à l'Institut
d'Optique que le plomb de l'Observatoire contient, sur la face exposée
au Soleil, du mercure, de l'or et de l'hélium, et a annoncé le fait d'abord à
l'Académie roumaine, puis aux Comptes rendu.s (10 février). J'estime avec
M. Fabry, avec M. Smits et M l,c Macgillavry, que cette publication est
prématurée. " ,

Comme les corps annoncés sont dans le plomb à l'état de traces,
de grandes précautions et des appareils spectraux .puissants sont néces-
saires pour déceler sûrement leur existence.. M. Smits, d'ailleurs,
admet la présence constante du mercure dans les plombs du commerce;
avec l'appareil spécial dont il donne la description, il obtient toujours la raie
ultime du mercure qui peut suffire à le déceler, si la dispersion de l'appareil
spectral est suffisamment grande. Quant aux causes de cette présence con-
stante du mercure, elles peuvent être nombreuses, et si le rayonnement
solaire a le rôle principal, la transformation du plomb en mercure doit être
excessivement lente. '

IV. Finalement avant d'avoir une opinion ferme, avant d'émettre une
conclusion définitive, il faut attendre que l'étude des faits ait été poussée
plus loin; et l'action possible de certains rayonnements sur les phéno-
mènes de la radioactivité n'est pas une idée que l'on doive rejeter a priori.

CHIMIE MINER A.LE. — - Bromosels alcalins du rhodium,.
Note de M. Pierùe Poulenc, présentée par M. Delépine.

. L'étude des bromosels alcalins du rhodium a conduit "MM. Gutbier et
Huttlinger ( 3 ) et M 1!e Goloubkine (") à leur attribuer une formule unique
où deux molécules de bromure alcalin se sont combinées à une molécule

'(') L'effet solaire a paru aussi variable avec l'origine des plombs étudiés, et les
petites impuretés du plomb peuvent jouer un rôle; j'ai émis l'idée qu'ily avait là peut-
être une sorte de phosphorescence. On peut penser aussi à un effet photo-électrique.

(-) Comptes rendus, 189, 1929, p. 1256, et 190, 1930. p. 874; : Zeitsckrift fur
Phjsik, 59, igSo, p. 127. . .■•■''

( 3 ) Berichte d. deutsch ch. Gesell., il, 1908, p. ai5.

(*) Bull. Soc. chira. Beig., 24, 1910, p. 388.

()/|0 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de bromure de rhodium, ce que les premiers écrivent RhBr'M 2 , et
M lle Goloubkine Br ;, Rh, 2 BrM.

J'ai repris cette étude dans le but de comparer ces composés bromes du
rhodium aux complexes chlorés correspondants dont les types de formule
sont nettement différents : . . ' .

[RhCl f ']M :i + lall'-O, pour M = Li, Na;
| Rh ( I V- O) Cl 3 ] W et [RI. Cl fi ] M- -+- 1 1 2 O, pour M = N I B , K , 'Rb, Cs ;

ces deux dernières formes sont, du reste, en équilibre dans les solutions
aqueuses. Mes résultats sont différents de ceux des auteurs précités.

Tous les composés ont été obtenus en solution aqueuse, en faisant agir
une solution de bromure alcalin sur du bromure de i v hodium; on évite ainsi
les inconvénients des réactions par double décomposition.

Sel de sodium [ RhBr f ' ] j\a 3 -+- 12 H-O. — L'action de BrNa sur Br :: Rh a donné dé
beaux cristaux rouge très foncé, très solubles dans Peau, répondant à la formule ci-
dessus. Ce complexe correspond au sel chloré [RhCl°] Na :l -+- iaH 2 sans toutefois
lui être isomorphe ; alors que le sel chloré est efflorescent, le sel brome ne l'est pas.

Sel d'ammonium [Rh ! Br !l ] (NU 4 ) 3 . — Le bromosel d'ammonium se présente sous
forme d'une masse cristalline vert foncé, qui. au microscope, apparaît composée de
cristaux hexagonaux. L'analyse lui assigne la formule [Rh-Br 9 | (NU 4 ) 3 , formule qui
correspond d'ailleurs mieux aux résultats d'analyse des auteurs précédemment cités
que celle qu'ils avaient donnée : RhBr' (NU*) 5 . Ce sel d'ammonium est isomorphe des
sels de K, Rb. Cs, du même type. Les complexes en | Rh ! Br 9 ]M 3 sont les plus fré^
quents et les plus stables parmi les composés bromes, comme le sont dans la série
chlorée les aquopentachlorures [ Rh (fi 2 0) CI : '] VP.

Sels de potassium, rubidium, césium. — Les sels de K, Rb. Cs sont isomorphes et
donnent lieu à des réactions d'équilibre entre les différents types de complexes que
forme chacun des bromures de ces métaux avec le bromure de rhodium; ce dernier fait
augmente beaucoup la difficulté d'isolément des différents composés. Si l'on fait agît 1 ,
en proportions variables, du bromure de K, Rb ou Cs sur du Br'Rli. en solution
aqueuse, il s'établit, dans le plus grand nombre de cas, un équilibre entre deux des
trois types suivants décomplexes :

[RMBr^M 3 , [Rh 2 Br 1 °]M 4 + 6H î O, [Rh'Br» 1 ] M 6 + 6 HH).

C est avec le potassium qu'il est le plus aisé de mettre en évidence ces équilibres. En
milieu neutre, le type intermédiaire est inexistant et les équilibres se réduisent au sui-
vant : [Rh 2 Bi' ]M 3 + aBrM === [Rh 2 Br 1l ]M 5 . En milieu acide, la zone de stabilité dé
[ Rh 2 Br 10 ] M 4 s'accroît énormément, surtout aux dépens de [ Rli 2 Br' J ] M 3 et l'on a les
équilibres suivants :

[Rh 2 Br a ]M 5 -f-BrM^ [Rl^Br 1 »] M 4 ; [Rh 2 Br , »]M i + Br M ^ [Bh 2 Br» ] M>

SÉANCE DU lO MARS l()3o. 6/j t

Type [Rlr 2 Br'] W\ — On obtient très facilement les complexes de K, Rb et Cs cor-
respondant à ce type, en ajoutant à une solution neutre de Br'Rh du bromure alcalin,
dans les proportions d'une molécule et, demie du second pour une molécule du premier,
c'est-à-dire la quantité théorique. La solubilité décroît très rapidement du sel de K au
sel de Cs, qui est à peu près insoluble dans l'eàa. Ce sont des poudres cristallines vert
foncé, en tous points semblables au sel d'ammonium.

Type \ Rh' 2 Rr ,(l ]M' 1 -t-6H 2 0. — Pour ce type comme pour le suivant, je n'ai pu
isoler les sels de Rb et Cs en quantité suffisante pour les analyser, par suite de l'inso-
lubilité trop grande du sel en [Rh 2 Br 9 ]M : \ J'ai obtenu de beaux cristaux octaédriques
rouge très foncé du sel de K, en faisant agir, en milieu acidifié par Brll, ?. molécules
de BrK. sur une molécule de Br'Rh. L'eau de cristallisation n'a pu être dosée que par
différence, car, à l'étuve, il part, avec de l'eau; un peu de Brll. Ce type de complexe,
moins stable que le précédent, s'hydrolyse légèrement en solution. La formule double
[Rh^Er 10 ]!^' 1 semble être plus appropriée que la formule simple RhBr'K. 2 , car, si l'on
-représente [Rh 2 Br 9 ]K 3 et [Rh 2 Br l1 ]R 5 par deux octaèdres accolés, les premiers par
une face, les derniers réunis par un sommet, l'intermédiaire [Rh 2 Br ,0 ]K_ 4 doit être,
représenté, par deux octaèdres joints par une arête. Les sels de, potassium représentent
ainsi les trois possibilités les plus naturelles de la soudure de deux octaèdres.

Type [Rh 2 Br 11 ]M 5 + 6H-0. — : Les sels de Rb et Cs obtenus en très petite quantité
ont pu être photographiés au microscope; les aspects sont si ressemblants qu'on n'a
aucune raison de douter de leur isomorphisme avec le sel de K correspondant qui,
lui, a pu être obtenu en faisant agir un gros excès de'BrK sur Br'Rh, dans les pro-
portions de dix molécules du premier pour une molécule du second. Ce composé est
tout à fait instable et s'hydrolyse instantanément en solution. Dissous dans l'eau, il
redonne | Rh-fV | K :i . Pour compléter, celte .étude, j'ai préparé deux dérivés chloro-
bromés : .

[RhCP' r 'Br'' ,i 'jTv l +ll'-0 rappelant [RliCP]K :, + ll-O
et

■[Bh 5 'Cl l '. 5 Br ! '.' i ]R r H-6IP-0- rappelant [Rh'-Br" ] K 5 + 6 l'ï'-O. •

De celle élude il résulle que le remplacement du chlore par le brome
dans les complexes du rhodium influe sur le type du complexe et sur sa
stabilité, exception faite pour le sel de Na. Plus le nombre d'atomes de
brome est grand, moins est grande la stabilité du complexe : le plus souvent
on ne peut pas arriver jusqu'au type normal [RbX°]M s qui est fréquent
dans les composés chlorés; ce fait s'explique du reste par la théorie de
Kossel-Magnus, le rayon plus grand de l'atome de brome le tenant plus
éloigné de l'atome central que l'atome de chlore.

6/|2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les méthylcycloheptanols.- Note de M, Marcel
Godchot et M lle G. Cauqoil, présentée parM. Delépine.

Nous avons indiqué (') que l'action de l'iodure de méthyle sur la cyclo-
heptanone, sodée à l'aide de l'amidurede sodium, permettait d'obtenir deux
cétones méthylées, l'o-méthylcycloheptanone et l'a.â-diméthycyclohepta-
none. La présente Note a pour but de faire connaître les alcools secondaires
que fournissent ces cétones par réduction.

Lorsqu'on soumet à l'action du sodium l'a.a-diméthycycloheptanone en
solution dans l'alcool absolu, on obtient l'a.a-diniéthylcycloheptanol,

/CEI 2 — CH 2 — CH.OIT
Il-C i

liquide à odeur mentholée, bouillantvers io,6° r :i97 sous 760""" (d ti .= 0,9008;
nf= 1,4699; R. M. trouvée : 43,96 ; calculée pour C°H ,8 : 43,08). Son
phtalate acide, cristallisé dans un mélange de benzène et d'étherde pétrole,
est fusible à 148 ; sa phényluréthane cristallise dans l'alcool absolu en belles
aiguilles, fusibles à 97 .

L'o-méthylcycloheptanone nous, a fourni, suivant le mode de réduction
utilisée, l'o-méthylcycloheptanol cis ou lVméthylcycloheptanol trans.

Si l'on utilise comme agent de réduction l'alcool absolu et le sodium, on
n'obtient presque uniquement que le composé trans avec des traces du dérivé
cis. Avec le platine, préparé suivant la méthode de Voorhes et Adams, la
cétone, en solution dans l'acide acétique cristallisable, fixe régulièrement
en présence d'hydrogène deux atomes d'hydrogène en donnant uniquement
l'o-méthylcycloheptanol cis. Ces deux alcools cis et trans, inconnus jusqu'ici,
dont la formule de constitution est la suivante : ,

/Cil* — CH-— CH.OH
\Cf-P— CH 2 — CH — CH 3

ont pu être isolés par nous, dans un ,grand état de pureté, par l'intermé-
diaire de leur phtalate acide purifié lui-même par cristallisations répétées
dans un mélange de benzène et d'étherde pétrole. Les deux o-méthylcyclo-
heptanols cis et trans, régénérés respectivement, de leur phtalate, sont

( 1 ) Comptes rendus. 188,. 1929, p. 794.

SÉANCE DU IO MÀRS.1930. 6/|3

liquides et nous ont fourni les constantes physiques mentionnées dans le
tableau suivant, avec les points de fusion des phtalates acides et des phényl-
uréthanes :

Alcool trans. Alcool cis.

Point d'ébullition (cor.) 194° (sous 768 mm ) 191° (sous -53 mm )

Densité à i5° d v ,- = 0,9422 d a .= 0,9492

Indice de réfraction «jf = r ,f\-\o «if — ' 1 476a

Réfraction moléculaire : trouvée. ... . 38, 17 38,07

» calculée pour C 8 H"' O.... 38,35 ' 38.35

Viscosité à 16 .. ■. . .". ....... y) 13 - =; o r 5oS3 ;ois»=o,45i9

Plitalate acide. . P. F. 98» - P. P. 8(3"

Phényluréthane. .... .'■. : P. F. 59-60" P. F. 4o-4i°

■ L'examen de ce tableau permet de constater que, suivant la règle, établie
par Auwers et Skita {')", le dérivé trans possède bien une densité, un indice
de réfraction plus faibles, une réfraction moléculaire plus grande que ceux
trouvés pour le dérivé cis. De même on vérifie ici une fois de plus que la
viscosité du dérivé cis est plus faible que celle du composé trans.

CHIMIE ORGANIQUE. — Propriété ultime du groupe carbonyle.
Note de MM. R. Coknubert et R. Humeau, présentée par M. Delépine.

L'un de nous, en collaboration avec M. H. Le Bihan ( 2 ), a reconnu, en
étudiant la y-méthyl-aa'-tétrapropylcyclohexanone (T.), que le groupement
fonctionnel de ce corps- ne peut plus être décelé, en n'utilisant que les pro-
priétés usuelles, que par réduction en alcool secondaire; le cyclohexanol
correspondant a été très facilement caractérisé par transformation en son
dérivé acétylé qui fond à 63°. Cette cétone n'a donné ni oxime, ni semicar-
bazone, ni phénylhydrazone, ni alcool tertiaire avec l'iodure de méthyl-
magnésium.

Nous avons cherché à vérifier ce résultat en examinant une autre cétone,
la p-méthyl-aa'-tétrapropylcyclohexanone (II). Nous allons, dans cette
Note, rendre compte des résultats obtenus.

CH — CH :! en* CIP

""""^CH*.

CH*

.c»h*\,

(I)

co

-,/C'II'
J \C? H? '

Cil»

CH*
.CH'— CH

(III)

CH2

:,/CH 3

(*) Annalen der Chemie, 427, 1922, p. 255.

( 2 ) R. Cohnubeht et H. Le Bihan, Bull, de la Soc. chim., 4 e série, 43, 1928, p. 807.

644 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Oxime. — Il ne nous a pas été possible d'isoler d'oxime, aussi bien en
opérant dans les conditions ordinaires (en chauffant i mo1 de cétone avec i mo1
d'hydroxylamine en solution alcoolique) qu'en chauffant pendant quelques
'jours une solution alcoolique absolue de cétone (i' n<)1 ) avec un grand excès
d'hydroxylamine (2o mo1 ) ( ( ). Craignant que l'hydroxylamine se soit ainsi
décomposée du fait de l'élévation de température avant d'avoir eu le temps
d'agir, nous avons abandonné la cétone (i mo1 ) en solution alcoolique pendant
trois mois en présence d'hydroxylamine (io mo1 ); nous avons ainsi récupéré
la cétone initiale passant exactement au point d'ébullition requis, mais
douée d'une odeur pénible de base; après agitation avec l'acide sulfurique à
10 pour ioo cette odeur a disparu (elle ne provenait que d'une trace de
substance) et la cétone a alors présenté les constantes voulues et son odeur
habituelle.

Dans tous ces essais, nous avons pu déceler un peu d'azote dans les queues
de distillation de la cétone récupérée; or l'oxime d'une cétone déterminée
bout à une température plus élevée que cette dernière.

ije sel de Crismer n'a pas non plus agi sur la cétone.

Peut-être arriverait-on à un meilleur résultat en opérant sous très forte
pression à la température ordinaire.

Semicarbazone . — Une seule expérience a été réalisée en utilisant i mo1 de
cétone pour i mo1 de semicarbazide. Un essai d'emploi massif de réactif n'a
pas été effectué, la cétone III, bien moins chargée que la cétone II, ne nous
ayant ainsi donné qu'une trace de semicarbazone à côté de quantités consi-
dérables d'hydrazodicarbonamide( 2 ).

Action de CH 3 -MgI. — Un premier essai réalisé à raison de i mo1 de réactif
pour i mui de cétone nous a fait régénérer la cétone mise en œuvre. Nous
inspirant alors d'expériences effectuées par Leroide ( 3 ) qui a employé un
excès de magnésien dans des réactions de ce genre, nous avons mis i mo1 de
cétone en présence de io mo1 de CrPMgl sans obtenir un résultat plus inté-

(') Par contre, dans des essais réalisés avec M. Charles Borrel (Comptes rendus,
188, 1929, p. 798) sur l'aa'-dibenzylcyclohexanone. cet emploi d'un grand excès
d'hydroxylamine déplaçant l'équilibre, a très aisément conduit l'un de nous à une
substance fondant à i83° à côté d!une petite quantité d'une autre fondant à 91 ; dans
les conditions ordinaires nous n'avions rien obtenu. De plus, le sel de Crismer a
engendré le corps fondant à 91" à côté d'une trace de la substance fondant à i83°. Ces
deux corps ont la composition d'une oxime de la cétone étudiée.

( ! ).R. Cornubkkt, Comptes rendus. 190, ig3o, p'. 3o8.

( :! ) Leroide, Ann. de Chimie. 9 e série. 16, 192 1, p. 362.

SÉANCE DU IO MARS igi3o. 645

ressant. L'analyse el les constantes n'ont révélé ni alcool tertiaire, ni car-
bure provenant de sa décomposition.

Réduction en alcool secondaire. — La réduction au sodium et à l'alcool
absolu s'est effectuée intégralement avec la plus grande facilité, et le cyclo-
lrexanol obtenu a très facilement donné son dérivé acétylé, liquide bouillant
à 182-184 sous 23""' 1 . -

Ici encore, la réduction en alcool secondaire reste donc, parmi les réac-
tions usuelles de la fonction cétone, le seul mode de décèlement du carbo-
nyle. Toutefois, on doit se demander si la fonction cétone est rigoureuse-
ment éteinte vis-à-vis des réactifs qui n'ont fourni que des résultais négatifs;
la découverte d'une petite quantité d'azote dans les queues de distillation
de la cétone récupérée provenant de l'oximation fait que nous nous
demandons si la transformation en oxime ne serait pas réduite à un pour-
centage infiniment petit.

Des propriétés chimiques anormales observées dans l'étude de cette
cétone, on ne peut que~ rapprocher les résultats également anormaux
obtenus par l'un de nous en déterminant sa réfraction moléculaire qui a
accusé un décrément de 1,06 ('). Il conviendrait par suite de. voir si
d'autres propriétés physiques présentent des anomalies, en particulier le
spectre d'absorption; on sait en effet que les cétones possèdent une absorp-
tion sélective dans des zones bien définies de l'ultraviolet.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur .quelques iodures quaternaires dérivés de
V acide phénylamino-acétique et sur les bétaïnes correspondantes . Note
de M. Léon Piacx, présentée par M. Delépine.

Nous avons repris l'étude des iodures d'ammoniums quaternaires (I) et
des bétaïnes' (II), dans lesquelles R et R' représentent les radicaux CH ;! et
C 2 H 5 , R pouvant être identique à R' :

/R /R

C'H'-N-R'. C»H«-riS-R'

1 \CII».GO».C«H» l\CH*— CO

• I 0- 1

(I). (II).

( l ) R. Corndbërt, Ann. de Chimie, 9° série, 16, 1921, p 14.1.

646 ACADÉMIE DES SCIENCES. -

L'iodure (I) avec R = R'=-CH 3 a été décrit par Wedekind ('), la
bétaïne correspondante par Willstâtter et Kahn ( 2 ).

Les iodures étudiés s'obtiennent de deux manières : soit par combinaison
directe, à froid, "de CH 3 I avec les éthers phénylalcoylamino-acétiques de
formule : -

peu. 5 1\/

\CH*.CO.C 2 H r \ .

soit par addition de l'éther iodacétique avec les dialcoylanilines
C c H 5 . N(R) (R'); ils sont cristallisés, solubles dans l'eau, peu solubles dans
Falcool absolu et Féther acétique, et se dissocient à chaud en dialcoylani-
line et éther iodacétique; Féther méthyiéthylé se dissocie déjà à froid, et
n'est stable qu'en présence d'un excès de l'un de ses produits de dédouble-
ment. Les points de décomposition instantanée au bloc de Maquenne sont
de 129 pour le dérivé diméthylé (Wedekind : 126-127 ) et de i27°,5
pour le dérivé diéthylé.

Traités à froid, en milieu aqueux, par l'oxyde d'argent (Willstâtter),
les iodures donnent directement et avec un rendement quantitatif les
bétaïnes-(Il) correspondantes, très solubles dans l'eau, qu'on isole par
évaporation sous pression réduite, redissolution dans l'alcool absolu et
concentration.

Les bétaïnes diméthylée et diéthylée sont très stables et bien cristallisées ;
la première fond au bloc à 124° et se resolidifie ensuite (Willstâtter
indique i m<>l H 2 de cristallisation et le même P. F.), la deuxième se
décompose instantanément en fondant à 207 ; la bétaïne méthyléthylée,
bygroscopique, n'a été obtenue jusqu'ici que sous forme de sirop épais,
soluble dans Feau, et donnant avec IH un iodhydrate peu soluble,
F. i65° (déc).

La formation des iodures quaternaires a donné lieu aux observations
suivantes :

Action de Vélher iodacétique sur les anilines tertiaires ': avec la diméthyl-
aniline] réaction rapide et totale, donnant en 24 heures l'iodure cristallisé
avec le rendement théorique; avec la diéthyl- et la méthyléthylanilines :
formation assez lente d'un sirop coloré en rouge brun', dense, visqueux,
qui paraît constitué par une association d'iodure quaternaire et d'éther
iodacétique; la couche supérieure contient ainsi une proportion de plus en

(') Wedekind, Ann. der Chem., 318. 1901. p. 10g.

{"-) R. Willstaetter et Kahn, Ber. deutsch. chern. Ges.,'àl, 190^, p. 4oi- ~

SÉANCE DU 10 MARS 1980. 647

plus grande d'aminé, ce qui explique la limitation de la combinaison; la
réaction, qui paraît activée par la lumière, donne lieu à une véritable
sursaturation de la couche supérieure en sirop visqueux : par agitation ou
même par simple immersion d'un fil de platine sec dans le liquide, on
obtient un trouble qui se^ résout peu à peu en globules.

L'association iodacétate-iodure quaternaire peut être détruite par lavage
à l'éther acétique qui enlève lïodacétate; dans le cas du dérivé diéthylé,
celui-ci cristallise alors spontanément.

Action des iodures alcooliques sur les éthers phénylalcoylamino-acétîques :
avec CH 3 1 et l'éther méthylé, combinaison assez lente à froid, mais avec un
rendement satisfaisant; à chaud, combinaison rapide, mais l'éther-iodure
quaternaire formé se dissocie -ensuite en aniline tertiaire et éther iodacé-
tique; Famine formée et l'excès de -GHM. donnent finalement de l'iodure
de phényltriméthylammonium, F. 224° (bloc Maquenne); CH 3 I et éther
éthylé : formation lente à froid d'un sirop rougeâtre qui se résout peu à
peu, en quelques mois, par une réaction analogue à la précédente, en cris-
taux d'iodure de phényldiméthyléthylammonium; F. i34° (déc), avec
libération d'éther iodacélique; C 3 H 5 I et éther méthylé : aucune réaction.
L'étude de ces réactions et des produits obtenus est actuellement pour-
suivie.

BOTANIQUE. — Observations sur la durée du cycle de la betterave.
Note de M. O. Munerati, présentée par M. Molliard.

Nous avons déjà démontré que si la betterave a son équilibre nettement
déplace vers l'annualité, les plantes peuvent monter à graine la première
année avec des semis ultra-tardifs et compléter leur cycle dans une période
très courte, même si la plante n'est pas forcée par un intense éclairage noc-
turne.

En 1929, nous avons pu obtenir, dans la deuxième quinzaine du mois
d'octobre, des glomérules normaux et parfaitement mûrs d'individus pro-
venant d'un semis fait en plein champ le 1" juillet et qui, en floraison
5o jours après la germination, avaient les tiges déjà ébauchées lorsque les
plantes n'avaient formé que le deuxième couple de feuilles.

Bien plus, les individus,, qui en moins de quatre mois avaient pu com-
mencer et clore leur vie, présentaient des racines dont le poids était extrê-
mement réduit, et tel que nous ne l'avions jamais observé précédemment
dans les conditions de la culture ordinaire.

648 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La photographie qui illustre cette Note représente quelques-uns des
sujets dont les racines accusaient un poids compris entre 2 <ls et 3 S . Cependant,

on pouvait extraire un peu de jus, même dès racines ayant un poids minime,
et l'on a enregistré les données suivantes :

Poids de la racine (grammes) :

0,2 0,8 1,8 o,5 i,i 0,9 i,3 0,7 i,6 2 , 2

Substance sèche (Brix. optique) (pour 100) :

8,2 7,8 10,6 6,0 9,1 6,6 9,0 7,6 9,2 22,0

Avec le mélange de tous les jus, on a pu faire un dosage polarimétrique
qui a donné 5,8 pour 100.

Les racines des sujets qui, quoique montés, n'avaient pu atteindre la flo-
raison à cause de la saison avancée., avaient un poids entre 1 et.io g , avec un

SÉANCE DU IO MARS 1930. 649

Brix optique de 4,8 et 12,8 et une polarisation moyenne de 6, 4, tandis que
les rares individus sans tige présentaient un poids variable entre 5 et 45 p ,
un contenu en substance sèche oscillant entre 5 et i4 pour 100 et une pola-
risation de 6, 8.

En opposition avec le postulat communément accepté, d'après lequel la
betterave forme dans une première phase son pivot charnu, et dans un
second temps les tiges et les graines aux dépens de la racine, la partie
aérienne, dans notre cas, s'est formée presque en complète indépendance
de la racine, comme chez n'importe quelle plante annuelle commune.

PHYSIOLOGIE. — Glycogène, réserves glucidiques , chez l'animal en inanition.
Note de M. 11. Bierry, présentée par M. A. Desgrez.

Le glycogène, chez l'animal, est localise dans les diverses cellules et plus
particulièrement dans les cellules du foie et dans les fibres musculaires. Le
taux en est variable suivant l'espèce de l'animal envisagé et la composition
de sa ratibn alimentaire. Sous l'influence du jeûne, le glycogène diminue,
on admet qu'il peut disparaître après un certain temps. Ce temps, est fixé,
comme moyenne, à trois semaines pour le chien, et.à six semaines pour la
grenouille" (l'été).

On a eu souvent recours pour doser le glycogène à des méthodes impar-
faites (Garnier, Frânkel, etc.). Pflûger a montré en effet que l'extraction
du glycogène des tissus par simple action de l'eau bouillante était toujours
incomplète. Par la suite, il a décrit un procédé de dosage qui consiste à
détruire les parenchymes'par chauffage avec la potasse. Mais la méthode de
Pflûger elle-même a donné lieu à diverses critiques, en particulier de la
part de Starkenstein. J'ai ainsi été amené avec Z. Gruzewska à proposer
une nouvelle méthode (macrométhode) de dosage du glycogène('). Depuis,
cette technique a été amendée et appliquée au microdosage du glycogène ( 2 ).

Si l'on compare les nombres obtenus, à partir d'un même organe, par cette
méthode à„ceux obtenus par la méthode de Pflûger, employée parallèle-
ment, on voit que ces nombres, voisins pour des tissus normaux, diffèrent
d'autant plus que le tissu est moins riche en glycogène. En opérant sur des

(' ) Comptes rendus, 155, 1912, p. i55c|.

( 2 ) H. Bierrv et B. Gouzon, C. B. Soc. Biol., 99. 1928, p. 186, et H. Bierrï et
Goiran, Ibid., p. 253. ,

G. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N" 10,^. 45

65o ACADÉMIE DES SCIENCES.

organes excessivement pauvres en ce glucide (cas de l'animal inariitié), on
peut commettre des erreurs atteignant 5o pour ioo et plus, si l'on utilise le
procédé de Pflûger. En effet, la précipitation de petites quantités de glyco-
gène, en présence d'alcalis-albumines en proportions importantes, est
incomplète.

Les recherches relatées concernent l'étude du glycogène chez l'animal
inanitié; elles ont porté sur des sujets très différents : un homéotherme, le
chien et un poïkilotherme, la grenouille. Les dosages ont été faits avec la
macrométhode (Bierry-Gruzewska) ou la microméthode.

Chien. — Déjà, dans des expériences entreprises avec L. Randoin-Fandard, nous
avons dosé le glycogène dans le foie et les muscles de chiens, soumis à la diète
hydrique. Dans certains cas, même après 28 jours de jeûne, nous avons'encore trouvé
du glycogène en quantité notable (i s ,48 en pour 100 du foie, o«.i5 en pour 100 du
muscle frais). Dans deux cas seulement et au moment de la période agonique, alors
que le taux du sucre libre dans le sang était très bas, et celui du sucre protéidigue
très élevé, le glycogène avait presque disparu (foie et muscle).

Exemple :

Sucre libre Sucre protéidique Glycogène

pour 1000 cm \ pour 1000 cm! . pour 100.,

« ' ■ s

Chien 29^.400, avant.. 0,81 0,88 -

» 23 kg , après 1 4 jours ... i,32 0,95 '«'""'

.». i7 ks , après 24 jours o ; 4v i,4° Traces

De nouvelles expériences sont venues confirmer ces résultats.

Grenouille. — Les sujets (32), pris à la fin de l'hiver, ont été conservés dans un
aquarium contenant un peu d'eau de source et recouvert d'un grillage métallique. Une
série de dosages a été faite sur un premier lot (16) au bout de deux mois et demi de
jeûne. Les dosages ont porté sur le foie débarrassé de la vésicule biliaire (de 1 ou
2 grenouilles) et sur le muscle gastrocnémien (de 2 ou 4 sujets). Les foies (diminués
de volume, chargés de pigment foncé) pesaient en moyenne o s ,3o; les muscles o«,25.

Moyenne
de 8 dosages.

Glycogène en glucose et en pour 100 du foie frais 2s

Glycogène'en glucose et en pour 100 du muscle frais o», 3o

Pour la seconde série de dosages, j'ai utilisé les grenouilles qui restaient, après
avoir prolongé le temps de jeûne jusqu'à l'extrême limite. En moyenne, le foie
renfermait encore o»,3o et le muscle o s ,io de glycogène pour 100. Le gastrocnémien
était encore excitable par son nerf et la secousse musculaire a été enregistrée.

Le glycogène peut donc être décelé chez l'animal à l'inanition; il dispa-

SÉANCE DU io MARS iojo. 65 1

raît, chez Thoméotherme, seulement à la période agonique, quand on cons-
tate la chute de la glycémie et de la température centrale. L'organisme
animal ne pouvant utiliser, pour ses besoins physiologiques immédiats, que
le glucose (dans certains cas toutefois le mannose peut être substitué) doit
faire appel successivement à ses réserves glucidiques, pour maintenir le
sucre dans le sang à un niveau convenable de concentration. Le foie, source
de glucides, jôue-en outre, avec le muscle et le sang, le rôle de volant régu-
lateur et d'entrepôt pour la matière sucrée. Le glycogène et le sucre protéi-
dique représentent deux des formes de polymérisation sous lesquelles la
matière sucrée se retrouvera plusieurs reprises, dans son cycle évolutif
à travers l'organisme animal.

biologie. — La diapause de Lucilia sericata Meig.
Note ( 1 ) de M 11 * G. Cousin, présentée par M. M. Caullery.

Wheeler, en i8g3, a appelé diapause une phase de repos dans les dépla-
cements dé l'embryon des Insectes à l'intérieur de l'œuf. Par la suite,
Henneguy a qualifié de diapause toutes les « périodes d'arrêt dans le déve-
loppement ontogénétique d'un animal, depuis la fécondation de l'œuf jus-
qu'à l'âge adulte ». Dans un Mémoire sur la- diapause chez les Mus-
cides ( 2 ), M. E. Roubaud adopte cette définition et ajoute que « ce terme
ne laisse en rien présumer la nature ou les causes physiologiques des phéno-
mènes». Exposant ensuite les résultats de son étude expérimentale, l'auteur
en tire une classification des Muscides étudiés par rapport à leur mode
spécifique de diapause. Cette classification comprend deux catégories : les .
homodynames et les hétérodynames ( 3 ).

Les homodynames ont des générations « douées d'une activité biologique
constante », et le froid déterminele « sommeil larvaire ou nymphal de ces
espèces ». — Les hétérodynames « présentent, dans leur cycle annuel, des
générations d'activité biologique dissemblable » qui se manifestent par une

X 1 ) Séance du 24 février 1930.

{-) Études sur le sommeil d'hiver préimaginai des Muscides (Bull. Biol. Fr.
Belg., 56, 1922, p. 455-544)-

( 3 ) Sommeil d'hiver cédant à l'hiver chez les larves et nymphes de Muscides
(Comptes rendus, 11k, 1922, p. 964-966).

652 ACADÉMIE DES SCIENCES.

« inertie obligatoire, ou diapause » indépendante du froid. Cette diapause
résulte d'une « intoxication et asthénie héréditaire cyclique » . Elle corres-
pond à une cure d'élimination des substances toxiques (urates) accumulées
au cours des générations précédentes. Elle traduit « un épuisement et rajeu-
nissement périodique des générations ». Ces conceptions reposent sur «l'édu-
cation expérimentale » de Mydsea platyptera et sur l'étude de Luciha
sericata. En ce qui concerne L. sericata, expressément classée comme espèce
hétérodyname, le Mémoire de 1922 relate 10 expériences consacrées à la
réactivation des larves. La première porte sur deux larves, lès neuf autres,
sur une larve chacune.

Partant de ces données, j'ai entrepris, depuis 1923, l'étude de la dia-
pause sur L. sericata, espèce donnée par M. Roubaud comme hétérodyname.
Il ne m'a pas fallu moins d'un an pour réussir à élever L. sericata en cap-
tivité, obtenir des pontes et préciser la nature des facteurs externes indis-
pensables à la nutrition normale de l'adulte. Ces conditions optima étant
déterminées, mes recherches ont eu pour but de trouver le nombre de
générations à cycle normal intercalé entre deux générations à diapause. J'ai
alors suivi la descendance d'un couple. J'ai ainsi obtenu régulièrement, à
une température voisine de 3o°, une génération par mois. Les larves de cette
lignée, qui se chiffrent par plusieurs centaines de mille, ont toutes reçu une
alimentation azotée (muscle de cheval), destinée à favoriser l'accumulation
possible des urates. Les constatations faites au cours de cet élevage atten-
tivement suivi ne me permettent pas de voir en L. sericata un Insecte hété-
rodyname. Je résumerai les résultats obtenus de la manière suivante :

i° Dans des conditions déterminées, les larves de L. sericata ne, pré-
sentent jamais de diapause.

2 Dans une même lignée, suivie pendant 5 ans (environ 60 générations),
je n'ai jamais observé que les « générations successives du même cycle
annuel présentent une activité biologique dissemblable ».

3° Ces larves et ces adultes, bien que nourris de substances azotées,
n'ont pas présenté de « période d'épuration réactivante obligatoire, de
cure d' 'élimination ». Parallèlement, et à titre de contrôle, j'ai suivi des
lignées d'origine différente ainsi que des lignées de Muscides de genres
voisins (Phormia et Calliphora). Tous les faits observés conduisent au même
résultat.

4° Par contre, j'ai pu réaliser expérimentalement cette « activité biolo-
gique dissemblable» en déterminant chez les larves des états physiolo-

SÉANCE DU io MARS ig3o. 653

giques "spéciaux, provoqués par les conditions du milieu. J'ai obtenu
de cette manière un arrêt de l'évolution larvaire qui peut durer plusieurs
mois. <

Ces perturbations dans le développement peuvent être déclenchées par
des facteurs externes divers : variations brusques ou progressives de l'humi-
dité à uii stade quelconque delà vie larvaire, — alimentation insuffisante ou
nulle après la deuxième mue, — ; inhalation de gaz toxiques, etc. Je men-
tionnerai spécialement la « suspension évolutive spontanée à la chaleur ».
Des larves élevées à. une température supérieure à 38° sont arrêtées dans
leur développement et succombent au bout d'un temps variable, si elles ne
sont transportées à une température plus basse. Des larves élevées à ï5° ne
se nymphosent pas en totalité si la température est brusquement amenée au
voisinage de 38°. Quels que soient les facteurs qui déterminent la «suspen-
sion évolutive », les larves en arrêt de développement que j'ai pu obtenir
présentent tous les caractères de larves en diapause. Elles obéissent aux
agents réactivants que M. Roubaud a mis en œuvre sur quelques individus
ne provenant pas d'élevages suivis. Leur arrêt de développement corres-
pond à la définition de la diapause donnée par tous les auteurs et acceptée
par M. Roubaud en 1922.

Actuellement (') cet auteur donne un autre sens à la diapause de
L. sericata et la qualifie de « pseudo-diapause », mais s'il y avait lieu de
distinguer une catégorie nouvelle, il semblerait que ce fût plutôt pour
des larves spéciales chez lesquelles M. Roubaud aperçoit des phénomènes
d'intoxication héréditaire.

CHIMIE BIOLOGIQUE.— Le Sucre des Floridées . '
Note de MM. H. Colin et E. Guéguen. présentée par M. Gabriel Bertrand.

Les extraits alcooliques des Floridées marines, des grandes espèces sur-
tout, telles que Bhodymenia palmata, sont toujours fortement dextrogyres;
concentrés ils ont une saveur sucrée; ils ne sont pas réducteurs,. mais le
deviennent par action des acides forts, à chaud.

Harald Kylin ( 2 ) était le seul jusqu'alors qui eût réussi à faire cristal-

■1 ') Suspension évolutive et hibernation larvaire obligatoire, provoquées par la
chaleur -, chez le Moustique commun, Culex pipiens L. Les diapauses vraies et les
pseudo-cliapauses chez les Insectes (Comptes rendus, 190. 1980. p. 32^326 ).

(») Harald Kyun, Zeits.phy.siol. Chem., 94, 1916, p. 36o.

654 ACADÉMIE DES SCIENCES.

liser un sirop de Bhodymenia. Il dit en avoir retiré quelques grammes d'un
produit sucré qu'il affirme n'être autre chose que le tréhalose. Nul n'a émis
à ce sujet le moindre doute.

Nous venons, à notre tour, de préparer à l'état rigoureusement pur, plus
de 3oo s du corps en question, à partir de, Rhodymenia palmata récoltée en
août-septembre, soit à Ambleteuse, soit au Croisic. L'opération, que nous
aurons l'occasion de décrire en détail, ne présente d'autre difficulté que
celle des approvisionnements ; l'élimination des sels se fait par cristallisation
fractionnée dans l'alcool fort; le produit sucré, à la différence des sels, y est
beaucoup plus soluble à chaud qu'à froid. Voici ses principaux caractères.

Cristallisation. — Dans l'alcool, aiguilles prismatiques, le plus souvent
groupées en oursins -, dans les sirops aqueux, prismes beaucoup plus volu-
mineux, isolés ou soudés en plaques; nulle hygroscopicité ; saveur sucrée
très nette, sans amertume ultérieure. M. Gaudefroy, qui a bien voulu exa-
miner les cristaux, les décrit de la façon suivante : « Prismes orthorhom-
biques, à biréfringence positive, assez forte, n g — n p =z 0,048; angle des
faces m : m o,8°i5 ; ; paramètres a : b : c, o,865 : i : o,632; clivage h' (100),
net; plan des axes optiques g- 1 (010); première bissectrice, axe a(Ox);
angle apparent des axes, en lumière du sodium, 2E= iio°5o'; indiçg
médian, rc m =i,534- » Le système cristallin mis à part, ces caractères ne
sont pas ceux du tréhalose.

Dessiccation et fusion. — Dès 90 , la substance adhère aux parois des
récipients et perd lentement du poids; vers .11 o°, elle a l'aspect d'une masse
pâteuse, hyaline; à i5o°, sans qu'on observe la moindre altération, le poids
se stabilise; la perte est alors de 6,9 pour 100 environ. Dans le vide sec, le
dégagement gazeux est tumultueux et commence dès 5o° ; le résultat est le
même. Ce qui s'élimine est exclusivement de l'eau.

Les choses se passent de façon bien différente avec le tréhalose, qui fond
vers ioo° dans son eau de cristallisation, perd, entre i3o et i5o°, 9,0 pour
100 d'eau et ne fond plus alors qu'à 210 .

Pouvoir rotatoire. — [a] D = + 160-161 pour le produit anhydre,
+ i49-i5o° pour le corps hydraté, au lieu de +197 et + 1 76 environ
dans lé cas du tréhalose.

Hydrolyse. — Le produit ne renferme ni azote, ni soufre, ni phosphore;
les acides l'hydrolysent avec la même difficulté que le tréhalose; l'invertine,
l'émulsine restent sans effet, mais Tautolysat de levure basse se montre très
actif. Concentrées après élimination de l'acide ou du ferment, les liqueurs
hydrolysées cristallisent en lamelles orthorhombiques , de saveur sucrée,

SÉANCE DU IO MARS IO,3o. 655

fondant à +166-168 , ayant en solution les propriétés suivantes :
[oc] D = +83°à 12°; variation de [a] D par degré de température == — 0,21;
mutarotation lentement décroissante, [a] D tombant de + i65°à + 83°; for-
mation d'acide mucique par oxydation nitrique; osazone insoluble à chaud,
en prismes allongés, la plupart groupés en rosettes, presque insolubles dans
l'alcool méthylique, fusibles au bloc à + 2i3-2i5°.

A ces caractères on reconnaît que le produit d'hydrolyse isolé ci-dessus
est du galactose. Sucre ou glucoside, il import'e peu, le principe sucré des
Floridées marines est un composé du galactose a et n'a rien de commun
avec le tréhalose, ,

CHIMIE BIOLOGIQUE.'— Sur l'activité vitaminique du carotène. Note
de M. M. Javillier et M lle L. Émerique, présentée par M. Gabriel
Bertrand.

L'un de nous ( 1 ) a montré que la vitamine A ne s'identifie pas avec le
phytol; le phytol pur est en effet sans action sur la croissance des animaux.
Mais nous avons mentionné que ceux de nos échantillons de phytol qui se
trouvaient souillés par une trace, même infime, de carotène présentaient
une légère activité. De plus, dans nos tentatives d'extraction de la substance
active à partir de feuilles vertes, nous avions noté que nos préparations
offraient une activité plus ou moins marquée tant que les extraits successifs
restaient colorés par une trace du même pigment. Ces observations auraient
orienté nos essais d'identification du côté du carotène si M. Drummond
n'avait publié dès 191 9 que le carotène pur est tout à fait inapte à complé-
menter un régime déficient et si nous-mêmes, après avoir décoloré des
insaponifiables d'extraits d'ortie, n'avions trouvé à ces extraits dépigmentés
qu'une activité très faible, bien que décelable. Aussi nous étions-nous bornés
à souligner «la ténacité remarquable avec laquelle le facteur A reste
associé au carotène » .

Depuis lors, B. v. Euler, H. v. Heuler et H. Hellstrôm nous ramènent
vers l'idée que le carotène pourrait être la substance active; H. v. Euler,
P. Karrer et M. Bydbom reconnaissent l'activité vitaminique de carotènes
hautement purifiés; de même, Collison et ses collaborateurs et Th. Moore.

^ (*) M. Javillier, P. Baude et S. Lévy-Lajeunesse, Comptes rendus, 119 f ig2l+,]p, qq8,
et Bull. Soc. Chimie biologique, 7, 1925, p. 3g.

656 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Tout en faisant les réserves qu'impose une aussi difficile question, ces
savants paraissent opter pour l'opinion que le carotène est le facteur A.

D'autre part, Drummond et ses collaborateurs, ayant porté, par des puri-
fications répétées, lé carotène au point de fusion le plus élevé qui ait été
atteint jusqu'ici pour ce corps (i84°,9), le déclarent à nouveau incapable de
provoquer la reprise de croissance du rat carence, aux doses indiquées par
v. Euler (■— k ~ de milligramme pro die). Drummond estime, que la subs-
tance, active est incolore. "En fait, dès 1923, Takahashi et Kawakami
avaient isolé de l'huile de foie de morue une substance oxygénée incolore,
active. Shimizu et Hatakeyama ont isolé, en 1929, une substance du type
des stérols, la vitostérine, cristallisée, incolore, de formule C 27 H"0% de
p. f. 187°; qui, à des doses de —^ à ^ de milligramme, complémente, pour
la souris, un régime déficient. •

Il est remarquable d'observer que les carotènes actifs et la vitostérine
japonaise manifestent leur activité à des doses qui sont, en somme, assez
comparables. Ce fait, et d'autres ('), inclineraient à penser que ni le caro-
tène, ni la vitostérine ne sont les substances véritablement actives, l'une et
l'autre devant peut-être leur activité à l'adsorption de la vitamine authen-
tique non encore isolée.

.Mais quelle que soit la solution de ce problème d'un si hau ^intérêt, un
fait domine la question, dès maintenant fort importante, de l'utilisation du
facteur A, soit dans les expériences d'alimentation, soit en thérapeutique :
c'est que le carotène cristallisé de premier jet est actif à fort petites doses.
Nous en apportons une nouvelle démonstration; mais nous ajoutons une
autre notion : le carotène, si on le place dans des conditions opportunes de
conservation, particulièrement à l'abri de l'air, garde intactes ses propriétés
vitaminiques.

Nous avons pu expérimenter avec un carotène d'épinard, vieux d'une
quarantaine d'années, conservé dans la collection du laboratoire où Arnaud
prépara l'un des premiers échantillons de carotène foliaire. Ce carotène
était en tube scellé, en atmosphère d'hydrogène, et exposé depuis long-
temps à une faible lumière diffuse.

Nous avons constitué un régime alimentaire défini, exempt de facteur A,
par ailleurs aussi 'complet, aussi pur et aussi bien équilibré que possible.

"' (') Par exemple, ceux fournis par Drummond, par nous-mêmes, et récemment par
M. Bezssonoff ( Comptes rendus, 190, 1930, p. 52g).

SÉANCE DU IO MARS ig3o. 65.7

De jeunes rats (5.o s environ) soumis à ce régime, présentent, en dix semaines
environ, les accidenls typiques de l'avitaminose A; ils meurent si l'on n'in-
tervient pas. Mais si, les accidents étant déjà marqués et la chute de poids
d'environ 10 pour ioo, l'on administre du Carotène d'Arnaud à des doses
comprises entre ^ de milligramme et ± de milligramme pro die et pour
ioo 8 de rat, on voit tous les animaux favorablement influencés, même ceux
qui reçoivent moins de ^ de milligramme par jour. Les effets sont : guérison
des accidents oculaires et même d'autres infections, stabilisation de la
courbe de croissance avec des doses de l'ordre du ^ de milligramme,
reprise de l'ascension de la courbe de plus en plus frappante pour des doses
de plus en plus élevées. L'activité de ce carotène, déterminée d'après notre
méthode de dosage physiologique ('), est d'environ iooooo unités par
gramme.

Nous avons réalisé aussi des expériences non curatives, mais préventives ;
elles sont d'accord avec celles-ci.

En somme : i° Le carotène brut expérimenté, issu des feuilles d'épinard,
a la propriété physiologique.de la vitamine A.

2° Son activité est manifeste à des doses déjà très petites (moins de ~ de
milligramme). Il n'est pas sans intérêt d'observer que les doses efficaces
sont de l'ordre de grandeur de celles que von Euler ou Moore ont trouvées
actives avec des carotènes de pureté plus grande. "

3" Très anciennement préparé, ce carotène a conservé une haute activité.

Ces expériences ne touchent en rien à la question de savoir si le caro-
tène est actif par lui-même ou par quelque substance adsorbée.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur la répartition du cholestérol et de ses éthers
dans les capsules surrénales. Note de MM. A. Leulier et L. Revojl,
présentée par M. A. Desgrez.

Classiquement, la cortico-surrénale est considérée comme une glande
lipidogène et les travaux des histologisles ont démontré que les liquides y
paraissaient assez étroitement localisés. Jusqu'ici, à notre connaissance du
moins, il ne semble pas que l'on ait dosé séparément le cholestérol et ses
éthers dans la partie corticale et la partie médullaire des glandes provenant
d'animaux divers. On sait surtout que les glandes surrénales sont les

{') Bull. Soc. Chimie biologique, .7, 192;"), p. 83i.

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N- 10.) l\<o

658

ACADÉMIE DES SCIENCES.

organes les plus riches en cholestérol et, pour les uns, elles joueraient un
rôle générateur de cette substance (Chauffard et Grigaut), alors que, pour
d'autres, elles seraient simplement un lieu de dépôt électif (Aschoff).

Nous avons dosé d'abord la eholestérine totale par la méthode de Grigaut
dans les parties corticales et médullaires des glandes de mouton, de bœuf et
de cheval et puis, par la méthode à la digitonine de Windaus, nous avons
déterminé la proportion d'éthers cholestéroliques.

Voici les nombres que nous avons trouvés :

Cholestérine pour iooo de glandes fraîches.
(Méthode de Grigaut.)

Bœuf.
Corticale. Médullaire.

2, 73
2,g4
3,90
2,80

2-77

4,09
3, 7 5
3-, 95
4,o5

Corlica!e.
38, 20
34,07

38,10
7,60
8,00
28,50
35,00
i4,5o
23,oo

Cheval.

Médullaire.

12,90

,4,8o

.8,84
9,20
8:33
20,00
18,00
1 1 , 60
i5,8o

Mouton.
Bœuf...
Cheval. .

Cholestérine libre et éthers pour 1000 de glandes fraîches.
(Méthode Windaus.)

Cholestérol libre.
Corticale. Médullaire.

3,685
3,23
3,98
4,94

<4,

'■.,23

5,01

5,9!

5,5 9

4,64
5,54

Éthers.

Corticale. Médullaire.

0,917 °;°9 6

o,3o 0,4*

0,010 o,3o

28,36 i5,6 7 •

«3,17 7,66

20, 3 1

l3,20

En tenant compte des difficultés de la dissection, il nous semble permis
de tirer de nos chiffres les conclusions suivantes :

La inédullo-surrénale peut renfermer autant et plus de cholestérol que la
cortico-surrénale, et ceci est très net en ce qui concerne le mouton et le
bœuf. Par contre, chez le cheval, la corticale se révèle ordinairemeut plus

SÉANCE DU IO MARS IO,3o. 65$

riche que la médullaire. Cependant il ne s'agit-pas de cholestérol libre, mais
d'éthers de cette substance, comme le démontre la méthode delà digitonine.
Chez ce même animal, le taux de cholestérol total est élevé dans les deux
zones, mais le taux de cholestérol libre est identique à celui que Ton trouve
chez le mouton et le bœuf, où ces organes sont très pauvres en produit
éthérifié.

MÉDECINE. — Épitheliorna de Rôntgen ulcéré guéri par la diathermo-
coagulation. Note ('.) de M. J. Nicolas, transmise par M. d'Àrsonval.
(Extrait.) '

La présente observation est une véritable réplique de celle de Debédat,
communiquée à l'Académie le 4 janvier 1926 : Radiologiste de la première
heure, à la suite de doses faibles, mais journalières, de rayons X reçues
sur les mains, j'ai constaté d'abord de la sécheresse et de l'atrophie de la

t •'4k>-' ;: '' 1 "'

Fig. 1, — Cancer de Rontgen ulcéré.

Fig. 2. — Cicatrisation complète a mois après.

peau; il s'établit ensuite des lésions kératodermiques discrètes qui s'aggra-
vèrent au cours des années de guerre, le granité de la face dorsale des
mains se "transforma en état. verruqueux. Quelques éléments se réunirent

(*) Séance du 3 mars ig3o.

66o ACADÉMIE DES SCIENCES.

à la face dorsale de la phalangine du médius droit pour'y former une lésion
cornée de la grandeur de l'ongle du petit doigt {fi g. i); elle devint le siège de
douleurs spontanées ;puis il se forma une petite ulcération centrale avec
aggravation des douleurs névritiques.

Dès l'automne 1928, la transformation cancéreuse s'annonce imminente
et le début de 1929 voit l^épithélioma s'installer sur la moitié environ du
pourtour de la lésion. En même temps, augmentèrent les douleurs spon-
tanées et le moindre frôlement devint intolérable.

Lorsque, le 2 octobre 1929, je me présente à M. Bordier, mon épithé-
lioma occupe les faces dorsale et externe de la phalangine du médius droit.
C'est une lésion de près de 2 cm présentant une ulcération centrale de 6 mm ,
à fond villeux et saignotant, cernée d'un bourrelet de 6""" de large très
induré et surélevé de 3 à !\ mra .

L'intervention fut de la plus grande simplicité : anesthésie locale à la
butelline, carbonisation du cancer en moins de deux minutes, pansements à
la vaseline phéniquée à 1 pour 100 jusqu'à la chute de l'escarre survenue au
neuvième jour, puis à une pommade qui me fut prescrite par Bordier.

Cicatrisation complète (Jîg. 2) et abandon de tout pansement le 2 décembre,
sans avoir éprouvé depuis l'intervention la plus légère douleur, sans avoir
jamais fait un lavage quel qu'il soit. La souplesse de la cicatrice obtenue
est actuellement suffisante pour que je n'éprouve aucune gêne fonctionnelle.

A 16" l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à i6 h 45 m .

E. P.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 17 MARS 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

*

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Secrétaire perpétuel dépose sur le bureau le Livre d'or de la
commémoration nationale du Centenaire de la naissance de Pasteur, célébrée
du 24 au 3i mai 1923.

M. Emile Picard annonce que M. Vilo Volterra lui a envoyé ses condo-
léances au sujet des inondations du midi de la France, en le priant de les
transmettre à ses confrères de l 1 Académie des Sciences.

MICROBIOLOGIE DU SOL. —Sur la synthèse de P ammoniac par
les Azotobacter du sol. Note ( 1 ) de M. S. Wistgghadsky.

Quelle est la nature du processus qui rend certains microbes du sol
capables d'assimiler l'azote gazeux de l'atmosphère?

Le problème s'est posé depuis la découverte des fixateurs anaérobies, et
dans ce cas le dégagement de l'hydrogène au cours de leur pullulation
rendait probable la synthèse de l'ammoniac comme produit primaire
(Winogradsky, i8g3) : hypothèse âgée déjà d'un siècle, ' énoncée par
de Saussure, le premier, reprise après lui par plusieurs savants.

Cependant le cas des Azotobacter, isolés plus tard, paraissait tout diffé-
rent, car on ne remarquait aucun dégagement d'hydrogène, et c'était plutôt
les phénomènes d'oxydation qui s'imposaient à l'attention. Aussi n'a-t-on
pas manqué d'invoquer le pouvoir oxydant, ou catalytique, du proto-
plasme, pour expliquer le processus de fixation. Pourtant, les produits

( 1 ) Séance du 10 mars ig3o.

G. R., i 9 3o,'i" Semestre. (T. 190, N*. 11.) 47

662 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'oxydation de l'azote, nitrite et nitrate, restant introuvables, et des consi-
dérations théoriques rendant l'hypothèse de l'hydrogénation de l'azote
plus probable [ par une synthèse comparable à la synthèse de Haber
(Wieland, 1922)] c'est cette hypothèse qui a paru prévaloir, quoiqu'on
n'ait jamais réussi à Constater un dégagement d'ammoniac dans les cultures
des Azotobacter.

En 192D, Kostytschew (<), opérant avec une culture pure A' Azotobacter
ao-ile, remarqua' la présence constante d'ammoniac et d'acides aminés
dans ses cultures en solution mannitée ou sucrée; aU bout de io-id jours,
le liquide de culture, débarrassé des corps microbiens par centrifugation,
soumis à la distillation à pression réduite en présence de CaO, accusait des
quantités notables d'ammoniac et d'acides aminés dans le distillât.

Le fait est important à noter, mais suffit-il pour étayer la conclusion
générale sur la nature du processus, avancée par cet auteur ? En effet
aucune nouvelle méthode de culture n'a été employée par lui, ni aucun
moyen pour intercepter ce produit primaire hypothétique ; on ne comprend
donc pas pour quelle raison Fammoniac dans ce cas isolé s'est imposé
aux expérimentateurs en quantité si notable, tandis que, corps si facile-
ment décelable et dosable en quantités infinitésimales, il est resté introu-
vable dans l'énorme majorité des cas. Il est clair qu'aucune conclusion
générale n'est possible, avant que l'on puisse comprendre la raison de ce
flagrant désaccord dans les faits mêmes.

Au poids du nombre de ces anciennes expériences vient se joindre le
résultat négatif de nos expériences récentes, à savoir : dans nos plaques de
gel mannité couvertes d'une couche massive, de mucus azotobactérien,
l'ammoniac ne se laissait découvrir ni dans le gel, ni dans le mucus
même, par les épreuves sensibles, dont il sera question dans la suite. On
tombait parfois sur des exceptions, mais elles étaient trop rares pour influer
sur le résultat, pouvant être attribuées, de plus, à un processus d'autolyse
et de dégradation, soit destructif et non constructif. De même les faits
observés par Kostytschew se présentent plutôt comme une exception, bien
curieuse, à là règle que les cultures sur mannite ne contiennent pas d'ammo-
niac dans le milieu.

Bien entendu, ce résultat négatif ne peut être considéré comme une
preuve contre l'hypothèse de l'hydrogénation de l'azote, car il suffit de se

(•) Kostytschthv el Ryskaltchouk, Les produits de la fixation de l'asole atmo-
sphérique par f A/.olobacleï agile {Comptes rendus, 180. i 9 '«, p. 2070).

SÉANCE DU 17 MARS igSo. -663

figurer un état <de parfait équilibre entre le processus de synthèse de
l'ammoniac, d'un côté, son assimilation, de l'autre, pour , expliquer son
absence totale dans le milieu. Il importe donc dans le présent problème,
comme dans d'autres qui touchent à la théorie des activités microbiennes,
de chercher les conditions qui permettraient de déséquilibrer le phéno-
mène pour en intercepter le produit primaire. C'est de ce côté-là que se
sont dirigées nos recherches.

Cet effet- déséquilibrant, on pouvait le tenter dans deux directions,
à savoir : rendre l'ammoniac plus mobile, moins apte à entrer en combi-
naisori^ ou bien enrayer les processus plastiques, assimila toires des cellules.
Si l'hypothèse de l'hydrogénation de l'azote par l'activité microbienne est
conforme à la réalité, une accumulation de l'ammoniac devait en résulter.

Le moyen qui s'impose pour maintenir l'ammoniac à l'état libre, c'est
évidemment d'élever l'alcalinité du milieu autant que cela est possible, sans
entraver sérieusement la végétation. Les Azotobacter étant peu sensibles
à la réaction du milieu dans les limites de'pH=6,4 à 8,0, il s'agit,
en espèce, d'atteindre et de maintenir une alcalinité au-dessus de 8,0
jusqu'à 9,0 et même encore un peu au-dessus.

La méthode la plus simple et la plus sûre pour atteindre ce but, c'est de
laisser aux Azotobacter eux-mêmes le soin de produire cette réaction un
peu excessive en les cultivant sur un milieu solide (silico-gel ou gélose)
imprégné d'un sel organique de soude, lactate ou succinate de préférence,
sans autre addition que les sels minéraux ordinaires et, bien entendu, sans
azote combiné. La destruction des ions acides est si rapide dans ces condi-
tions, que le pH initial de 6,8 s'élève au bout de moins d'un jour à 8,0, au
bout de moins de deux jours à 9,0 et au-dessus. En appliquant les indica-
teurs de Clark et Lubs ( ' ), nous avons imaginé une méthode très simple, qui
permet de suivre la réaction sur une seule et même culture sans la sacrifier,
ni la déranger; le rapport entre le pH du milieu et le début du dégagement
de l'ammoniac fut donc facile à saisir.

Celui-ci ne manque jamais d'avoir lieu dans ces conditions. Indécelable
aussi longtemps que le pH est inférieur à 8,0, l'ammoniac apparaît
aussitôt que la réaction s'approche de 9,0. A ce moment, une bande de
papier-tournesol rouge fixée sur le couvercle à l'intérieur de la boîte de Pétri
montre un début de virage ; de petites particules de gel prélevées en dehors
des colonies et jetées dans quelques gouttes de réactif de Nessler se colorent

(*) Mansfield Clark, The Détermination of llydrogen Ions. Baltimore.- i()a3.

664 ACADÉMIE DES SCIENCES.

en jaune; enfin, en enlevant au moyen d'un peu d'eau bftiïstillée exempte
d'ammoniac les gouttelettes d'eau, qui se condensent sur le couvercle, et
en soumettant cette eau de lavage à la nesslérisation, on y trouve des quan-
tités dosables d'ammoniac. Cette distillation spontanée est particulière-
ment démonstrative. Plusieurs fois par jour on peut recueillir de cette
manière des quantités d'ammoniac plus que suffisantes pour le dosage
colorimétrique : quelques cen tièmes et jusqu'à deux dixièmes de milligramme
d'ammoniac. Malgré ces pertes, si l'on soumet une plaque de 20 e " 1
de diamètre chargée de 120* de gel imprégné de i s à 2 8 ,o de lactate
ou succinate de soude, au bout de cinq jours de culture, à un dosage
d'ammoniac par la méthode d'aération sans ajoute?- de Valcali fixe, on
obtient 3 à 4 ms d'ammoniac. Une expérience quantitative, pour déter-
miner la quantité totale d'ammoniac produite par une culture de ce
genre, nous manque encore, mais ces données suffisent pour démontrer
que ce dégagement est précoce, qu'il est notable et qu'il dure, en débutant
à'un certain moment, pendant toute la végétation.

Que le dégagement d'ammoniac a lieu en fonction de l'alcalinité el
non de la nature de la matière énergétique offerte, ceci est démontré parle
fait que, si l'on remplace le sel de soude par un sel de chaux — nous avons
choisi le lactate — le pH ne s'élève qu'insensiblement et aucune trace
d'ammoniac ne se laisse découvrir dans le milieu.

De même, si la culture sur le milieu classique à mannite ne dégage pas
d'ammoniac, le fait, ne paraît dû qu'à la réaction qui s'y maintient assez
stable. En ajoutant à la mannite une dose convenable de succinate ou de
lactate de soude, on peut faire monter le pH, et alors l'ammoniac fait son
apparition. Le même but peut être atteint, bien entendu, en ajoutant de
l'alcali au milieu mannité, mais bien plus malaisément, car l'acide carbo-
nique de l'air fait alors baisser le pH assez rapidement au-dessous de 8,0, De
plus, la pullulation parait enrayée dans un milieu trop alcalin d'emblée.

Passant aux moyens d'atteindre l'activité assimilatrice des cellules dans
le but de déséquilibrer le processus de fixation, on conçoit que la tâche est
plus délicate, car de nombreuses expériences sont nécessaires pour trouver
la juste mesure de l'action déprimante. En soumettant les cultures sur
plaques au laclate de chaux aux vapeurs d'élher, nous avons pourtant' réussi
à constater un résultat positif aux épreuves avec le réactif de Nessler, ce
qui n'est jamais le cas avec ce milieu.

La synthèse de l'ammoniac par les Azotobacter du sol nous paraît éta-
blie par ces observations, et l'on comprend que l'ammoniac libre qui se

SÉANG^ DU 17 MARS lO,3o. 6(55

dégage n'est que l'excédent d'un double processus physiologique, excédent
tantôt nul, 'tantôt appréciable, selon les conditions de la pullulation. Loin de
nous l'idée qu'il n'existe pas d'autres moyens pour obtenir cet excédent
que ceux que nous avons éprouvés. Il paraît probable, au contraire, que le
double processus est sensible à de nombreuses influences qu'il s'agit d'étudier
maintenant.

Ce n'est pas encore tout : la question surgit, s'il ne se trouve pas de races
à' Azotobacter qui présentent une tendance, innée ou acquise, de produire,
plus d'ammoniac qu'elles n'en consomment. M. Kostytschew n'aurait-il
pas eu la chance de tomber sur une souche de ce genre ?

Quoi qu'il en soit, désormais l'étude des Azotobacter en qualité de pro-
ducteurs d'ammoniac synthétique se pose au premier plan du problème
de la fixation de l'azote atmosphérique.

M. E. Mathiàs fait hommage à l'Académie d'une brochure, intitulée
La Matière fulminante (fin). Calé faction, énergie.

ELECTIONS.

M. Giuseppe Cesàro, par l'unanimité de 42 suffrages, est élu Correspon-
dant pour la section de Minéralogie.

CORRESPONDANCE .

M. Jules Richard, par l'organe de M. L. Joubin, fait hommage à l'Aca-
démie du fascicule LXXIX des Résultats des campagnes scientifiques^ accom-
plies sur son yacht, par Alhert I er , prince souverain de Monaco : Larves et
Alevins de Poissons provenant des Croisières du Prince Albert I er de Monaco,
par Louis "Roule et Fernand Angel.

M. Lucien Damel, élu Correspondant pour la section de Botanique,
adresse des remercîments à l'Académie.

66(j ACADÉMIE DES SCIENCES.

M. le Maire-Président de Mahon, capitale de Minorque, l'Une des îles
Baléares, annonce qu'un Comité se forme en cette ville pour 'élever
un monument à Mateo José Buenaventura Orjtla, né dans cette ville le
24 avril 1787.

M. V. Kabet adresse des remerciments pour la distinction que l'Académie
a accordée à ses travaux.

M. B. Berloty adresse un Rapport relatif à* l'empli©! qu'il a fait de la
subvention qui lui a été accordée sur la Fondation Loutreiui en 19.29.

M. le Secrêtaibe perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance : ' . ' 1 •

Jules Boeckel (1848-1927).

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Rectification au sujet des séries de Dirichlei.
Noté de M. Vladimir Beknstein.

Une Note, dans laquelle j'indiquais des énoncés probables et j'esquissais
les démonstrations par lesquelles on pouvait espérer les légitimer, adressée
personnellement à M. Hadamard, et qui n'était pas destinée à la publication,
a été transmise à l'Académie par suite d'une errreur.

La publication de ma Note Sûr les fonctions entières et les séries de Dirichlet,
faite dans les Comptes rendus du 17 février 1930, doit donc être considérée
comme non avenue.

NAVIGATION. — Méthode de navigation basée sur le tracé automatique
de la route. Note (') de M. Baujle, présentée par M. J. Charcot.

Plusieurs échouages récents par brume, et en particulier celui d'un
grand paquebot sur les Roches d'Eddystone, eussent été certainement
évités par l'emploi d'un traceur de route.

(') Séance du 3 mars 19,30,

SÉANCE DU 17 MARS 1980. 667

Le premier appareil qui nous a permis l'enregistrement automatique, sur
la carte, de la route suivie par un navire fut construit en 191 7 pour la con-
duite du tir des torpilles.

Il comportait l'inscription simultanée de deux routes, celle du navire et
celle d'un but.

Un appareil simplifié de tout ce qui effectuait le tracé de la route du but
fut, par la suite, étudié et nous lui donnâmes le nom de nautographe.

Cet instrument, le* premier du genre en France, fut essayé en 1922-, il
donne automatiquement la route du navire sous la forme d'un polygone
d'un très grand nombre de petits côtés formant autant de vecteurs propor-
tionnels à la vitesse et orientés suivant le cap.

Les coordonnées de la position du navire sont donc ainsi matérialisées
immédiatement sous leur forme initiale, c'est-à-dire sous la forme polaire,
telles qu'elles sont fournies par le compas et le loch.

Cet appareil est donc plus simple, à ce point de vue, que les autres sys-
tèmes qui ont été proposés par la suite et qui font intervenir une transfor-
mation en coordonnées cartésiennes de ces éléments.

Une autre difficulté du problème résidait en ce que les cartes marines,
étant établies en projection Mercator, ont une échelle qui varie d'une façon
continue avec la latitude : pour effectuer un tracé exact du point et de la
route, il faut tenir compte de cette latitude croissante, ce qui ne peut
s'effectuer qu'à l'aide d'un dispositif de changement progressif de l'échelle
du tracé. Ce problème est résolu sur le nautographe au moyen d'une butée
à réglage continu, qui limite à volonté la longueur du vecteur élémentaire
dé vitesse.

Les essais d'un nautographe effectués sur un paquebot de la Compagnie
Générale Transatlantique ont donné les meilleurs résultats : sur des par-
cours de V ordre de 25o milles contrôlés par des points observés h terre, les .
erreurs n'ont pas dépassé un demi-mille, soit —^ environ.

Il apparaît donc, dès maintenant, que la méthode du point automatique
est susceptible d'une précision plus grande que celle du point estimé ordi-
naire et au moins équivalente à celle du point observé ordinaire et au
moins équivalente à celle du point observé par les astres.

Son emploi suppose bien entendu qu'on dispose à la fois d'un bon loch et
d'un bon compas. ..

Il est indispensable notamment que le loeh destiné à commander le nau-
tographe soit à- coefficient constant, c'est-à-dire ne nécessite aucune
correction. Ce résultat a été atteint tout d'abord avec le loch à turbine,

668 ACADÉMIE DES SCIENCES.

et plus récemment avec le loch dynamométrique basé sur l'observation
de la déformation que subit une lame élastique sous l'effet du courant d'eau
résultant de la marche du navire.

Cet appareil, installé dernièrement sur les paquebots Paris et Ile-de-
France de la Compagnie. Générale Transatlantique, a donné d'excellents
résultats, notamment" au point de vue de la constance du coefficient aux
diverses allures et de sa sensibilité aux faibles vitesses. Par exemple, sur
des parcours contrôlés de 54 milles, l'erreur des lectures n"a pas dépassé
-^ de mille, soit moins de -~^.

Il y a lieu d'observer, si étonnant que cela paraisse, qu'il n'existe actuel-
lement aucun autre appareil permettant d'enregistrer le chemin parcouru
sans introduire un facteur de correction différent pour chaque vitesse.

Le même loch peut servir pour la mesure précise des très grandes
vitesses. Des essais ont été effectués aA-ec succès sur des hydroglisseurs
jusqu'à 85 km à l'heure, ce qui était impossible avec les appareils jusqu'ici en
service. Une installation est en cours sur le nouveau contre-torpilleur fran-
çais Bison, qui sera vraisemblablement le navire le plus rapide du monde.

En ce qui concerne les compas, la liaison d'un traceur de route avec les
divers modèles de compas gyroscopiques ne présente aucune difficulté : le
nautographe se branche directement sur le réseau des répétiteurs existants.

Mais les navires qui utilisent les compas gyroscopiques n'étant encore
qu'une faible minorité, l'emploi des traceurs de route risquerait d'être
réservé à quelques grands paquebots el aux navires de guerre. Pour mettre
cette méthode à la portée de tous les navires, nous avons réalisé un modèle
d'asservissement, qui permet aux compas magnétiques de commander à
distance un nombre quelconque de répétiteurs ainsi qu'un nautographe.

L'asservissement pour compas magnétiques, qui permet de donner au
compas principal le meilleur emplacement possible pour le soustraire à
Tinfluence des fers du navire, permet enfin d'appliquer aux compas magné-
tiques une méthode d'observation des erreurs de ces instruments que nous
avons imaginée et utilisée dès 1923 pour les compas gyroscopiques : cette
méthode consiste à observer d'une façon continue l'azimut d'un astre, au
moyen d'une lunette que nous avons appelée lunette azimétrique.

Cette lunette, asservie au compas que l'on veut contrôler, est munie
d'un enregistreur à distance qui trace automatiquement la courbe^en fonc-
tion du temps de l'azimut ainsi observé. Cette courbe est évidemment
entachée des erreurs du compas. On trace ensuite sur la feuille de l'enregis-
treur la courbe exacte de l'azimut de l'astre, calculé d'après les données de
la Connaissance des Temps.

SÉANCE DU 17 MARS ig3o. 669

La différence des ordonnées des deux courbes figure h chaque instant
l'erreur cherchée.

Cette méthode est la seule applicable à l'étude des compas gyroscopiques
dont les erreurs sont d'allure oscillante avec une période de l'ordre
de 90 minutes, ce qui rend inapplicable la méthode classique des aligne-
ments d'ailleurs déjà insuffisante pour l'étude de l'effet des girations.

La mise au point de l'ensemble de ces appareils a été longue et délicate,
elle n'aurait pu s'achever sans l'obligeant concours de la Compagnie. Géné-
rale Transatlantique qui nous a autorisé à faire de nombreuses et intéres-
santes expériences sur ses paquebots à marche rapide.

ÉLECTRICITÉ. ■ — La mise à la terre des paratonnerres .
Note de M. V. Schaffers.

Sur la foi des mesures de résistance ohmique, on admet que le sol humide
est bien supérieur au sol sec comme terre d'un paratonnerre. Mais ces
mesures n'ont aucune signification précise dans la question, il y a long-
temps qu'on Fa dit, parce qu'elles se font avec des courants d'un carac-
tère absolument différent de celui de la foudre. Une méthode basée sur la
décharge d'un condensateur conviendrait beaucoup mieux.

L'essai préliminaire que j'ai fait d'une méthode de ce genre montre que
l'avantage du terrain humide, sans être tout à fait nul, est très loin d'avoir'
l'importance qu'on lui attribue. Voici un exemple des potentiels explosifs
et des résistances mesurées entre deux boules métalliques plongées succes-
sivement dans l'eau et dans le sable très sec. Le détail sera publié ailleurs.

Distance des boules (mm). .. .. 5 i5 3o 5o ~o 100

Eau(kilovolts) i3,3 16 17,2 17,8 18,9 20,

Sable (kilovolts) i3,3 24, 5 3i,8 36, : 2 38,8 4i, 7

Eau (ohms) K 3 4o . 76 100 i35 i85

Sable (ohms). plus de 60000, limite d'utilisation du pont.

L'argile fournit des nombres du même ordre. Le sol naturel n'étant jamais
aussi sec que le sable employé, ni aussi conducteur que l'eau, les résistances
apparentes opposées à une décharge brusque par un terrain sec et par un
terrain humide sont nécessairement comprises entre celles qui correspondent
aux potentiels du tableau précédent et par suite très voisines.

Conséquences. — i° Les étincelles latérales de grande longueur s'expli-
quent mieux quantitativement par la résistance apparente du sol que par la

Qn ACADÉMIE DES SCIENCES.

self seule. Les caprices de la foudre perdent beaucoup de leur bizarrerie :
l'éclair n'ayant plus de préférence marquée pour la terre humide, sa marche
se réglera presque exclusivement sur les résistances et les inductances des
objets rencontrés au-dessus du sol et sur la répartition des ions dans l'air.

2" Dans la pratique, il convient de multiplier les descentes directes du
paratonnerre et de les terminer par une surface métallique souterraine aussi
étendue que possible; de préférence en terrain humide, mais seulement s'il
peut être atteint à peu de frais.

3" La cage de Faraday du système Melsens doit être complétée par un
fond conducteur horizontal sous les caves. Les fondations en béton armé
peuvent jouer ce rôle. Sinon on a affaire, non à une cage de Faraday, mais
à un cylindre de Faraday renversé, à l'entrée duquel, comme dans les expé-
riences classiques, les variations du champ extérieur pénètrent plus ou
moins. C'est sans doute ce qui est arrivé dans certaines explosions de
poudrières, restées inexpliquées. C'était aussi le cas de l'Observatoire Vallot
du Mont Blanc (Comptes rendus, 153, igir, p. 986). Il eût suffi de com-
pléter son revêtement métallique par-dessous pour le débarrasser de tout
phénomène électrique gênant.

Sl'ECTROSCOPlE. — Les deux états normaux de la molécule NO. Note
de M. Maurice Lambrey, présentée par M. Ch. Fabry.

j'ai établi récemment ( 1 ) que la densilé optique d'une masse constante
d'oxyde azotique, enfermée dans un tube de section constante, augmente
considérablement quand, l'épaisseur delà couche diminuant, la pression du
gaz augmente. Il en est de même lorsque, à une masse constante d'oxyde
azotique, enfermée dans un tube déterminé, on ajoute une quantité crois-
sante d'un gaz étranger de nature quelconque.

Ces faits ont été établis à la fois pour les bandes y et pour l'absorption
générale. Je n'avais jusque maintenant fait aucune observation, relative aux

bandes 3.

Je me suis proposé de chercher si la loi de variation de la densité en fonc-
tion de la pression est la même pour les bandes (3 et pour lesbandes y.
L'expérience montre quelle est totalement dijférente.

Soient, en effet, deux tubes de longueur /= io3 cm ,2 et /' = 0^,898, rem-

(!) LambUey, Comptes rendus, 189, 1929, p. 5-y4 ; 190, ig3o, p. 261.

SÉANCE DU 17 MARS 1930. 67 1

plis respectivement sous les pressions p et />'. Pour les bandes y, la densité
optique est alors la même si /p" 1 ' 8 , 1 = l'p n -* i . Au contraire les bandes (3 se
trouvent visibles avec le tube long et non décelables pour le tube court.

Inversement, si les tubes de même section sont remplis avec une même
masse de gaz, c'est-à-dire si lp=l'p' : les bandes y sont considérable-
ment plus intenses avec le tube court qu'avec le tube long, tandis que les
bandes j3 sont à peine plus intenses ( '■),

Ainsi donc, pour une couche d'épaisseur constante d'oxyde azotique, la
densité optique des bandes y est, proportionnelle à p ] > 8 ' (en première approxi-
mation à p' 2 ), tandis que la densité optique des bandes $est sensiblement pro-
portionnelle à la pression.

Ceci constitue la première vérification spectroscopique de l'existence de
deux états 2 P différents de la molécule NO , pouvant tous deux être considérés
comme normaux, car ils peuvent se présenter sans excitation autre que celle
des molécules elles-mêmes. .

Cependant l'un d'eux, état initial des bandes [3, peut se présenter réelle-
ment pour une molécule toute seule; l'autre, état initial des bandes y, ne se
produit que lors des chocs des molécules NO, soit entre elles, soit avec
d'autres molécules. .

La loi en p 1 '*' observée pour la densité optique des bandes y peut s'expli-
quer en admettant que les molécules, rendues absorbantes par leur choc,
restent dans l'état où elles se trouvent portées pendant Un temps non négli-
geable. Un essai théorique m'a montré qu'on peut représenter les résultats
expérimentaux en admettant que la durée de vie moyenne de cet état est
environ 1 , 5 . io~'°' seconde.

Certains, faits, connus depuis assez longtemps, indiquaient déjà que les
états initiaux en absorption des bandes [3 et y sont légèrement différents.
Ainsi le coefficient b du terme d'énergie de rotation de l'état 2 P, qui s'écrit
è[J-(J + 1) — a-], présente pour la composante 2 P, ( 2 P 1 , N"= O) d'après

.( 1 ) Cette faible augmentation, apparente d'intensité des bandes. (3 avec la pression
peut être considérée comme due à un élargissement des raies composantes (effet
Lorentz). Pour les bandes y d'une part, les phénomènes observés sont d'un ordre de
grandeur tout différent ; d'autre part, il. ne semble pas que la largeur des raies varie
beaucoup avec la pression. D'ailleurs on peut concevoir que la limitation des trains
d'ondes pendant l'absorption, s'effectue pour, les bandes j3 par chocs entre molécules
(effet Lorentz). tandis que, pour les bandes y, elle est liée à la durée de la vie moyenne
de l'état initial, phénomène intérieur à la molécule, donc indépendant de la pression.

672 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Jenkins, Barton, Mulliken (') (bandes [3), la valeur 1,6704, et, d'après
M. Guillery ( 3 )(bandes y), la valeur i,663. Mais aucun auteur n'y avait
attaché jusqu'ici d'importance ( 3 ).

BIRÉFRINGENCE MAGNÉTIQUE. — Biréfringence magnétique du para-
azoxyanisol à des températures supérieures au point de disparition de
Vétat mésomorphe. Note de M" Jacqueline Zadoc-Kahn, présentée par
M. A. Cotton.

Les mesures de la biréfringence que prend dans un champ magnétique le
jo-azoxyanisol fondu à l'état isotrope ont été faites à Bellevue, dans le
champ du grand électro-aimant de l'Académie des Sciences, au moyen du
montage optique ( 4 ) qui y est installé. Le champ était de 40700 gauss
dans un entrefer de 35 mm , 1 en charge, avec des pièces polaires terminales
rondes de 6o mra ,9. L'uniformité du champ, obtenue par le réglage conve-
nable des pièces polaires, était rigoureuse à moins de 5o gauss près sur la
longueur de 20 mm utilisée, ainsi que l'a montré l'exploration du champ par
le gaussmètre Dupouy.

• La cuve employée est taillée dans un cylindre épais de laiton, ayant 20 mm seulement
de long, parce que le liquide, jaune orangé, absorbe là lumière. Elle est fermée par
des couvre-objets maintenus appliqués au moyen de capuchons à vis, par l'intermé-
diaire de rondelles de feutre, le feutre restant élastique jusqu'aux températures de
180 environ auxquelles il est porté. La cuve entre à frottement doux dans un four
constitué par un long cylindre de laiton chaude par un courant. On la remplit de
la substance fondue au préalable, par un canal creusé dans son épaisseur, et qui sert
de réservoir de liquide. [Le produit employé, qui fond à 116" et devient isotrope
à i33°, a été préparé, de même que celui que nous avons utilisé pour la mesure des
indices à l'état solide ( 5 ). à partir du />-nitroanisol et du méthylate de Na d'après la

( *) Jenkins, Barton, Mulliken, Phys. Bec, 30, 1927, p. i5o.

( 2 ) M. Guillery, Zeit. f. P.hys., '&, 1927, p. 121.

( 3 ) Dans un travail récent, Schmid {Zeit. f.Phys., 49, 1928, pT 428), analysant les
bandes (0,0) et (1,0) du système y, admet la valeur de Jenkins, Barton, Mulliken.
Cependant le calcul montre que la formule de Schmid ne représente pas ses propres
résultats. Pour toutes les branches indistinctement le désaccord entre les raies calculées
et les raies observées atteint une valeur de l'ordre de la distance de deux raies consé-
cutives de la même branche pour J =35. Au contraire la valeur 1.663 permet de
représenter correctement les résultats de Schmid et les miens.

( 4 ) A. Cotton et G. Dupouy, Comptes rendus, 190, 1930, p. 60a.

( 5 ) Comptes rendus, 187. 1928. p. u38.

SÉANCE DU 17 MARS ig3o. .673

méthode de Gatterma-nn et Ritschke.] La mesure des températures se fait au moyen
d'une soudure thermo-électrique en cuivre-constantan qui plonge dans le liquide.

La biréfringence mesurée, positive, est considérablement plus forte que
celle des liquides ordinaires et sa variation avec la température est très
rapide, d'autant plus rapide que Ton est plus près de l'état nématique.

En refroidissant jusqu'au point de transformation le liquide porté à une
température supérieure de 25° environ à ce point, la biréfringence, mesurée
en degrés !3 de rotation de l'analyseur à pénombre, varie, pour À = 578,'
de io° à^S (ce qui correspond à une variation de n e — n de 16. io" 7
à i52.io~ 7 ) alors que sous la même épaisseur et dans le même champ,
l'effet Gotton-Mouton sur le nitrobenzène vers 20 , pour A = 078, n'est que
de i°,48 (soit n e — n = 2,4.10 7 ).

La biréfringence magnétique du p-azoxyanisol pris à l'état isotrope
n'atteint d'ailleurs que le j^ environ de la biréfringence du même corps à
l'état nématique (« s — /i = o ,34), auquel cas l'orientation moléculaire est
sensiblement complète, au voisinage du point de fusion, à de petites fluc-
tuations près. On peut remarquer que les corps présentant un état néma-
tique peuvent, mieux que les liquides ordinaires, renseigner sur le degré
d'orientation des molécules par un champ magnétique : pour les liquides
usuels on ne peut s'en faire une idée qu'en comparant leur biréfringence
magnétique à la biréfringence du cristal correspondant, alors que les néma-
tiques permettent la comparaison des biréfringences de deux états où les
molécules ont le même nombre de degrés de liberté.

La courbe qui représente les valeurs de fi en fonction de la température
a une allure hyperbolique. En opérant à une température bien constante,
les mesures de (3 se font à quelques centièmes de degré près, mais les diffé-
rentes séries de mesures donnent des courbes décalées entre elles de quelques
degrés par rapport à l'échelle des températures. Cette incertitude provient
probablement du fait que la température du liquide n'est pas uniforme et
que l'indication donnée par le couple ne correspond pas à. sa valeur moyenne.
Il est possible aussi que le décalage des courbes provienne d'une altération
chimique de la substance au cours du chauffage prolongé auquel elle est
soumise. Des mesures faites dans de meilleures conditions thermiques per-
mettront prochainement de trancher la question.

M. G. Foëx, en se basant sur l'analogie des nématiques et des ferro-
magnétiques, qui permet de penser qu'au-dessus du point de clarification,
comparable à un point de Curie ( 1 ), il subsiste un champ moléculaire qui

(*) Foëx, Journal de Physique, 10, 1929, p. 4 21.

6-4 ACADÉMIE DES SCIENCES. '

favorise l'orientation 'des molécules, avait entièrement, prévu la valeur
élevée de la biréfringence magnétique du p-azoxyanisol isotrope, et sa
rapide variation avec la température. La courbe trouvée présente en effet
une grande analogie avec la courbe figurant, en fonction de la température,
l'aimantation des ferromagnétiques au-dessus du point de Curie.

L'étude de la variation thermique de la biréfringence spontanée du
yj-azoxyanisol à l'état nématique n'a pas encore été faite, mais des mesures
effectuées sur d'autres substances mésomorphes, il résulte (') que cette
variation, particulièrement rapide à l'approche du point de clarification,
est tout à fait analogue à la variation thermique de l'aimantation spontanée
des ferromagnétiques [en particulier de certains ferro-cobalts ( 2 ) dont la
courbe d'orientation spontanée s'interrompt brusquement au point de Curie,
comme celle des nématiques au point de transformation].

PHOTO-ÉLECTRICITÉ. — Sur le phénomène photo-électrique des solutions de
ferrocyanure de potassium. Note de M, A. Blanc, présentée par
M. M. Brillouin.

Le ferrocyanure de potassium présente, en solution, sous l'action de la
lumière d'un arc à mercure en quartz, un phénomène photo-électrique
notable. Il a été particulièrement étudié par divers expérimentateurs
(Poole; Zimmermann), qui n'ont pas toujours trouvé des résultats con-
cordants.

Dans les expériences qui l'ont l'objet de cette iNole, le dispositif utilisé était celui
qui a été décrit précédemment (»). La solution est contenue dans une petite cuvette
en verre, placée sur une plaie-forme métallique reliée à téleclromètre; un hl de pla-
tine plonge dans la solution et la fait communiquer avec cette plate-forme. La position
de la surface du liquide, qui sert de cathode, est maintenue invariable : pour cela, on
met toujours dans la cuvette exactement le même volume de solution, mesuré à l'aide
d'une burette graduée. La position de l'anode, disposée horizontalement au-dessus de
la cuvette, est repérée avec un cathélo mètre, comme dans les expériences antérieures;
sa distance à la surface du liquide est constamment égale à 5 mm .

Le maximum de concentration réalisé était de 17» de ferrocyanure de potassium
dans 100= de solution (la saturation correspondrait, à la température ordinaire, à
20» environ de sel dans 100* de solution). Divers échantillons de feî-rocyanure cliimi-

e

(') Ch. Maugcin, Revue de V Université de Bruxelles, 26, 1910-1921, p. 6.1 3.

( 2 ) Foiix, loc. cil.

C") Comptes rendus, 186, 1938, p. i835.

SÉANCE DU 17 MARS 1980. 673

quement pur ojU donné des résultats identiques à ceux du sel ordinaire de commerce.
D'autre part, les solutions fraîchement préparées se comportent exactement comme
celles qui datent de plusieurs mois.

Les résultats obtenus sont les suivants : ;

i° Dans les conditions des expériences, la lumière de l'arc à mercure en
quartz qui arrive sur la surface de la solution produit un éclairera ent relati-
vement faible, parce que le faisceau est diaphragmé; en outre, elle a tra-
versé une grande épaisseur de quartz^ égale à 3 cm environ. Le courant
photo-électrique est alors très faible, même avec la solution la plus con-
centrée. Il est bien inférieur à celui qu'on obtient., dans les mêmes condi-
tions, avec un métal : par exemple, il est 3oo fois plus petit que celui que
donne une lame de zinc qu'on vient de frotter avec du papier de verre.

En revanche, la fatigue est tout à fait négligeable. Il suffit de moins de
10 minutes pour que le courant soit pratiquement invariable : sa diminu-
tion devient inférieure à o,5 pour 100 en 3o minutes. Les expérimentateurs
qui ont étudié l'effet photo-électrique des solutions de ferrocyanure de
potassium en fonction de la concentration, en les éclairant directement avec
un arc à mercure intense, ont signalé, au contraire, des fatigues considé-
rables, atteignant 28 pour 100 en 10 minutes (Zimmermann), qui ont com-
pliqué leurs mesures.

2 V allure de la courbe qui représente le courant photo-électrique en fonc-
tion du champ électrique est exactement la même que pour les métaux. Il n'y
a pas davantage de courant de saturation, et même la courbe est un peu
plus inclinée. ■ .

Si l'on compare, comme on l'a fait pour les métaux ( ' ), les intensités du
courant correspondant à deux champs déterminés (les mêmes que pour les
métaux : 21 5 et 1680 volts par centimètre), on trouve un rapport du même
ordre, mais plus grand. Tandis que le rapport obtenu avec des métaux
fatigués atteint au plus 2,2 (pour l'aluminium), la solution de ferrocya-
nure de potassium donne 2,7 : il faut prendre de l'aluminium fraîchement
frotté avec du papier de verre pour avoir une valeur aussi .grande. Celte
grande valeur du rapport considéré est à rapprocher de -l'absence de
fatigue.

Les expérimentateurs qui ont mesuré l'effet photo-électrique pour des
concentrations différentes ont admis qu'il suffisait de prendre un champ
électrique assez grand pour que le courant de saturation soit atteint, et ils

(') Comptes rendus, 187, 1928, p. 171.

676 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ne paraissent pas s'être préoccupés de réaliser, dans leurs séries de mesures,
un champ" rigoureusement constant. Il y a là une cause d'erreur qui a pu
influer sur leurs résultats; l'absence de saturation rend, d'ailleurs, l'inter-
prétation de ces résultats difficile.

3° Quand la concentration passe de la valeur maxima à une valeur trois
fois plus petite, le rapport défini plus haut est. constant, aux erreurs des
mesures près. Pour un champ donné : les intensités varient dans un rapport
constant, qui est égal à celui des poids de ferrocyanure contenus dans un
même volume de solution:

Pour les concentrations encore plus faibles, les courants photo-élec-
triques deviennent trop peu intenses pour que leur mesure puisse se faire
avec une précision suffisante.

RADIOACTIVITÉ. -7- Sur la radioactivité acquise par les matériaux exposés à
l'action des agents atmosphériques. Note de MM. Adolphe Lepape et
Marcel Geslin, présentée par M. G. Urbain.

1. Les réparations actuellement effectuées à la toiture du Collège de
France (aile Est) nous ont fourni l'occasion d'étudier, à la suite de M lle Mara-
cineanu ( ' ) et de M. Boutaric et M lle Roy (-), la radioactivité de matériaux
exposés depuis de longues années à l'action des agents atmosphériques.

Les observations' ont porté : i° sur une plaque (75o c,n! ) et un disque
(23o cm ") de plomb (épaisseur : i mm ,5) découpés dans la bande étroite qui, le
long de l'arête faîtière, recouvre partiellement la première rangée d'ardoises
(enïaîtement); 2 sur un fragment de lame de zinc couvre-joint (55o cm! );
3° sur une ardoise (surface étudiée : 230^); 4° sur les poussières atmo-
sphériques recueillies dans une gouttière.

Nous avons utilisé deux électroscopes de Chéneveau et Laborde montés, l'un (A) sur
une chambre dïonisation cylindrique de grand volume (diamètre : 16 e1 ": hauteur : 18 e "'),
qui favorise l'ionisation due à un rayonnement pénétrant, et l'autre (B), sur une chambre
d'ionisation basse (diamètre : i8 cra ; hauteur : 5 cm ; électrode : disque de laiton de
io cm de diamètre, à 3 cm ,5 du fond), qui assure une meilleure utilisation d'un rayon-
nement a peu pénétrant. Le courant de fuite spontanée de l'appareil A (grand volume,
faible capacité électrostatique) était de i5 ± 2 divisions du micromètre en 1000 secondes,

(!) S. Maracineani!, Comptes rendus, 181, 1926, p. 774; 183, 1926, p. 345; 184,
1927, p. i322 et i547; 185, 1927, p. 122; 188, 1928, p. 746; 190, 1930, p. 373.
( 2 ) A. Boutaric et M. Boy, Comptes rendus, 190, 1930, p. 483.

• SÉANCE DU ïj MARS IO,3o. 677

et celui de l'appareil B, de 2,5 ± o, t divisions en 1000 secondes. Chaque surface a été
examinée -d'abord nue, puis recouverte d'un écran d'aluminium de o mm ,o5 d'épaisseur.
Dans ce dernier cas, le courant d'ionisation s'est toujours montré sensiblement égal au
courant de fuite spontanée. Le disque de plomb a été étudié à l'état brut, puis après
grattage avec une petite carde métallique (épaisseur de métal enlevé sur chaque face :
o m "',o5 environ). La radioactivité des poussières qu'une brosse douce peut détacher,
sous courant d'eau, de la bande de plomb prélevée a été également examinée.

Voici les résultais de nos mesures (valeurs moyennes s'écartànt de 10
pour 100 environ des valeurs extrêmes), exprimés par le nombre de divisions
du micromètre que la feuille de l'électroscope parcourt en 1000 secondes :

Aclnilé

avec

Appareil. face nue. écran AI.

1. Plaque de plomb'(75o cm ' J ), face externe brûle . . A 45 o

2- » face interne brute . . A 12, 5 o

. 3. Plaque de zinc (55o cm! ). face externe brute . . A 12 o

'*• ». face interne brute . . A 12 o

5. Disque de plomb (280'™'). face externe brute. . B 12 ■ o

6- » face externe grattée. B 20

'• » ^ace interne brute . . B 3,i ■ . o

8- » face interne grattée. B 2 o

9. Poussières de la face externe du disque de plomb. B 0,9 o -

10. Limaille métallique de grattage du disque Pb.. B 8 o

IL Ardoise (23o ™ 2 ), face externe brute.... ...... . B 12,8 o

L2. » l'ace externe grattée B 3,-7. o

J-3. » face interne brute. . . B 3 o

1\. Poussières atmosphériques (gouttière) (23o l:, "' ; ). B a, 8

o

2. Conclusions. — i° Conformément aux observations antérieures sur la
radioactivité de la matière ordinaire, tous nos matériaux émettent un
rayonnement très absorbable (rayons a), que nous avons pu aisément
déceler à l'aide d'un électroscope de sensibilité moyenne.

2° L'activité du plomb s'est montrée supérieure à celle du zinc, mais
pratiquement égale à celle de l'ardoise. Le rayonnement n'est donc pas
spécifique des atomes du premier métal, ainsi que l'ont établi M. Bou-
taric et M Ile Roy.

3° La radioactivité du zinc est la même sur les deux faces. Pour le
plomb, la face interne est certainement le siège d'une émission de rayons a,
bien qu'elle soit quatre fois moins radioactive que la face externe. Or,
la face externe de ces bandes étroites de métal s'étant trouvée seule exposée

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 11.) 4^

678 ACADÉMIE DES SCIENCES.

au soleil, un rayonnement d'origine solaire (hypothèse dé M"" Maracincanu)
n'aurait pu provoquer la radioactivité observée sur leur face interne.

4° La radioactivité du métal hrut (disque de plomb) est liée, pour une
faible part, aux poussières adhérentes à sa surface, et, pour la majeure
partie, à une impureté radioactive localisée dans une mince couche super-
ficielle de métal (de l'ordre de o"' m , 1). '

Ainsi que M. Boutaric et M lle Roy, nous admettons que cette impureté
dérive des radioéléments de l'air.. Mais nous pensons qu'il y a occlusion
directe, non duradon, mais des radioéléments du dépôt d'activité induite
qui, en vertu de leurs caractères électrochimiqués, doivèiit se fixer, à des
degrés divers, sur les surfaces solides exposées à l'air libre. Le dépôt peut
avoir lieu sous l'action de la pesanteur ou du champ électrique de l'atmo-
sphère, ou par l'intermédiaire des poussières, mais l'eau de pluie, nous
semhle-t-il, doit jouer un rôle prépondérant dans le mécanisme aussi bien
du transport que de la fixation des atomes de RaA, RaB, RaC, etc. (').

La disposition sur la toiture des lames métalliques étudiées montre que
les poussières et les infiltrations d'eaux pluviales ont accès à leur face
interne et peuvent ainsi la radioactiver, Des lames découpées dans des
feuilles métalliques de grandes dimensions, dont la face interne est restée à
l'abri des poussières extérieures et de la pluie, doivent, comme l'ont effec-
tivement constaté M 110 Maracinéanu et M. Boutaric et M" c Roy, manifester
une radioactivité négligeable.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur le spectre eT absorption ultraviolette de In vapeur
(f aniline. Note de M. Jean Savard, présentée par M. Jean Perrin.

Le spectre d'absorption ultraviolette de la vapeur d'aniline comprend :
i° Une première région (s'étendant depuis 2980 A jusqu'à 263? ■A).
Ses i85 raies et bandes sont représentées par les deux équations

(a) v, — 3 '1 :î3o -4- ip' — p a ) <j5(i — ■>, (>' — />„ )•' 6y> lt H- ( y' — y„ ) 29 1 — '\'\ <y„

(' ) .Nous entreprenons, sur ce point, de nouvelles recherches, ; mais nous signalerons
brièvement ici que l'un de nous a déjà obtenu un dépôt abondant d'activité induite du
Ra sur une feuille de nickel plongée dans une source radioactive (source Lepape, de
Bagnères-de-Luchon) et un dépôt décelable sur la même feuille exposée pendant
quelques heures à une pluie très intermittente.

SÉANCE DU 17 MARS I^So. 679

et

'(6) v,= 318ai .h- (y/ — /v)(j5j . — 6'2/j,, + (</' — y„)2q'[ — iiÇV

2° A partir de a8i3 A, certaines raies apparaissent qui sont beaucoup
plus intenses que les raies ci-dessus; ces raies constituent une deuxième
région représentée par l'équation

v ;i = 35 63o -+- {p' — p )()5 1 — (y.>,p„ -+(,// — <y ) ' ^ — 1 i Vo-

3" A partir de 2632 A s'étend une zone d'absorption continue.

Certaines bandes présentent une structure fine, difficilement mesurable,
et qui n apparaît plus à partir de 2733 A. A partir de 2700 A, ce sont les
bandes l # arges (correspondant aux mouvements de vibration qui perdent à
leur tour toute netteté). ,

Nous avons mesuré en tout 220 bandes, dont les positions peuvent être
calculées au moyen des équations ci-dessus.

Comparé aux spectres d'absorption des autres dérivés du benzène déjà
étudiés, le speclre de l'aniline montre :

a. Que les valeurs des constantes caractéristiques de la molécule d'ani-
line sont tout à fait comparables aux constantes caractéristiques des autres
dérivés benzéniques.

b. La déformabilité de la molécule d'aniline sous l'influence des radia-

tions depuis le visible jusqu'à 281 3 A est de 4,6 pour 100 suivant la direc-
tion de vibration de la grande fréquence,- et de 9,8 pour 100 suivant la
direction de vibration de la petite fréquence. Cette déformabilité, comme
ordre de grandeur, est comparable aux déformabilités des dérivés benzé-
niques déjà étudiés (benzène, toluène, phénol, erésol, chloro-bromo-iodo-
benzène, o-zn-p-crésols, o-m-p-dicbloro-dibromo-diiodobenzène).

Mais le spectre de l'aniline présente, par contre,»des particularités remar-
quables : '

a. Les énergies d'activation des deux bandes d'origine v, = 34 33o
et v, = 34821 sont de 97840 cal-mol-gr et de 99239 cal-mol-gr.

Ces énergies sont beaucoup plus faibles que celles des autres dérivés
benzéniques étudiés.

Le groupement IN H 3 , introduit dans la molécule de benzène, la rend
d'une activation optique beaucoup plus facile.

Le tableau suivant représente les abaissements d'énergie d'activation
produit dans la molécule de benzène par introduction de divers subs-
tituants :

68o ACADÉMIE DES SCIENCES.

.Substituais Cil 3 . - OH. Cl. CH'OII. CH'OH. Cil» OU.

i 2 i ■; 1 *

Abaissements 177 32«g 1176 353o '\2-i> 6110

Substituants Cl Cl. Cl CI.' Cl Cl. BrBr. BrBr. NIP.

1 ■> -1 :j \ i J 2 i 3

Abaissements 3g56 4ioi 4ga6 45a6 4? 88 8 9 86

Cette faible valeur de l'énergie d'activation de la molécule d'aniline est
probablement en rapport avec le fait que l'aniline est, de tous les composés
étudiés, celui qui est le moins stable (endothermique).

b. A partir de 28i3Â, il se produit une modification brusque de l'état
électronique de la molécule d'aniline à laquelle correspond une énergie
d'activation de 101 545 cal-.mol-gr.

La molécule d'aniline peut donc passer à un niveau d'activation supé-
rieur pour lequel la petite fréquence de vibration n'est plus que i55 au
lieu de 291, tandis que la grande fréquence n'a pas changé. La molécule ne
s'est donc pas déformée suivant la direction de la grande fréquence; elle
s'est au contraire déformée suivant la direction de la petite.

On sait que cette déformation est donnée par l'équation

A,= r 1 .(^| , d'où r,= t\. 1,03.

V. la; V

Les groupes vibrants se sont donc. écartés considérablement sous l'in-
fluence des radiations plus dures que 281 3 A.

La molécule d'aniline se trouve dans un état de prédissociation; elle
apparaît donc comme un édifice beaucoup moins rigide que ceux des autres
molécules des dérivés benzéniques.

c. Parmi ces composés, l'aniline est le seul jusqu'à présent dont le
spectre présente une zone d'absorption continue correspondant à une disso-
ciation ou à une ionisation de la molécule.

d. Si nous comparons les chaleurs de combustion du benzène, du toluène,
du phénol, de l'anilinej on constate qu'elles sont proportionnelles à la varia-
tion d'énergie de vibration des molécules correspondantes, pour des varia-
tions de ± 1 des nombres quantiques p et q.

En effet, on a le tableau suivant :

Chaleur combust.

■o + P.-

(«o+M-

1143

1 , 47

i3g4

• i,48

io36

1,42

SÉANCE DU 17 MARS igSo. 68]

Chaleurs combust.
Corps. • (cal-mo)-gr).

Benzène . . 781

Toluène g38

Phénol t32

Aniline 8 r 8 12 12 1 ,48

Je m'empresse d'ajouter que la remarque ci-dessus repose probablement
sur une simple coïncidence; 1 mais le fait de pouvoir calculer, d'après le
spectre d'absorption, les chaleurs de combustion du benzène, toluène,
phénol et aniline, en connaissant celle de l'un d'entre eux, me paraît devoir
être signalé.

CHIMIE MINÉRALE. — Complexes du cyanure de manganèse quadrU'alenl.
' Note de M. Al. Yakimach, présentée par M. G. Urbain.

Nous avons étendu nos recherches sur les complexes du manganèse qua-
drivalent ( ' ) en préparant des mangani-(4)-cyanures.

Mangani-(^)-cyanure de potassium. — On ajoute peu à peu à une solution
à 80 pour 100 de CNK, une solution saturée de MnO'K tout en agitant
constamment. Cette solution, qui, dès l'addition des premières gouttes
devient verte, brunit aussitôt après en donnant naissance à un composé
rouge, qui, examiné au microscope, se présente sous la forme de beaux
cristaux aiguillés. Un excès de MnÇHK provoque la précipitation de l'hy-
drate de manganèse aux dépens de ces cristaux. La solution additionnée de
quantité convenable de MnO'K est laissée quelques jours au repos. Il se
dépose d'abord un mélange de cristaux en aiguilles et d'hydrate de bioxyde
de manganèse qui est filtré, et la solution rouge brun d'aspect colloïdal qui
contient évidemment de l'hydrate manganique à l'état dispersé est gardée
encore pendant deux jours; elle fournit à nouveau un mélange de cristaux
et d'hydrate de manganèse. On répète la filtration et continue ces opé-
rations jusqu'à ce qu'il ne se dépose plus le moindre précipité ; la solution
brun rouge étant devenue absolument limpide par suite de la floculation
totale de l'hydrate manganique. Elle reste ainsi pendant un certain temps,
puis d'un seul coup, on constate le dépôt de grands cristaux d'un rouge

H

' V. Auger et Al, Yakimach, Comptes rendus, 187, 1928, p. 6o3,

682 ACADÉMIE DES SCIENCES-

brillant. L'eau mère perd sa couleur en devenant jaunâtre et laisse déposer
plus tard des cristaux de CNK. Tout ceci demande environ trois semaines.

Si, au contraire, on a travaillé en présence d'un excès de CNK, c'est
celui-ci qui cristallise en premier lieu; par la suite, la solution filtrée laisse
déposer un mélange de CNK et de cristaux aiguillés. Cette variante n'a
jamais fourni de cristaux purs et a été abandonnée.

Le produit obtenu se dissout dans l'eau en jaune en s'hydrolysant presque
immédiatement. Il se dégage alors du CNH et il se dépose de l'hydrate de
. manganèse brun. La réaction de cette solution est alcaline, ainsi que celle
de l'eau mère. Les acides C1H, NO 3 H, SO'EP concentrés décomposent le
complexe en donnant un dépôt brun et une solution vert jaune. L'alcool
ordinaire l'attaque après un contact prolongé. L'alcool méthylique l'attaque
plus lentement encore; l'alcool méthylique à j5 pour ioo est complètement
miscible à l'eau mère, tout en restant sans action sur le complexe lui-
môme; aussi avons-nous pu laver de cette façon les cristaux essorés. Le
produit brunit à l'air. 11 se décompose à 23o° en noircissant sans fondre.
La solution aqueuse, préparée au moment même, donne avec les sels ;

Sn", pas de réaction ;
Fe", un précipité bleu ;
Zn", un précipité brun rougeàtre;
Co", un précipité brun clair;

Fe'". une solution verte passant quelques minutes plus tard au jaune stable sans
dépôt.

L'analyse du produit a été effectuée de la façon suivante :

On a déterminé le cyanogène, après distillation de la solution acidulée
par SO'H-, par la méthode de Liebig-Denigès.

Le manganèse a été précipité en phosphate ammoiiiaco-manganeux et
pesé en pyrophosphate.

Le potassium a été pesé en sulfate.

La valence du manganèse a été déterminée en trailant par IP O- en excès
la solution du sel acidulée par SO'H- et mesurant l'oxygène dégagé. On a
trouvé un atome de l'oxygène actif correspondant au passage de VlnO 2
à MnO.

Nous pouvons ainsi établir une formule de ce composé qui doit être
notée K'*Mn(CN) s : .

SÉANCE DU 1J MARS igSo. ■ x 683

Analyse.

^ - ■ ■ ■ jrin Calculé

Trouve pour 100- ¥ .,„ ,_..'

„ — --^_J^^»- pour K 4 Mn(CNj s .

, Mri . .. i3,o'i r3, 26 i3, 1 1

CN.....' ^8,8?» 4 9 ,o8 '19,67'

: K... .' ■•.. 38 : a4 38.3i 3 7 ,31. :

. O (actif) 1,o3 3,85 3.8^

Nous avons constaté qu'il était possible d'obtenir d'autres sels de man-
gani-(4)-cyanures et nous continuons ces études.

Des complexes possédant un indice de coordination aussi élevé sont fort
rares : nous n'avons trouvé, dans la bibliographie, que les complexes de
molybdène et de. tungstène Mo(CN) 8 K/" 2ILO et W(CN) S K\ 2.1^0.
Ces deux produits sont hydratés et beaucoup plus stables. Les chimistes qui
les ont. étudiés, Rosenheim d'une part, Olsson Collenbêrg d'autre part, ne
sont pas d'accord sur la valence des rnétàùx dans ces complexes, l'un
admettant la quadrivaleiice, et l'autre les tenant pour pèhtâvâleftts.

CHIMIE ORGANIQUE. — Paradivinyïbenzène et paradiacêiylénylbenzènë.
Noté de MM, Lesbieau et Deluchat, présentée par M. Matignon.

Le glycol para C G H*(CHÛH.CH 3 ) 2 entrevu par Ingle (') a été obtenu
cristallisé par l'un de nous ( 3 ); en le traitant par lé tribromure de phos-
phore en présence de chloroforme nous en avons préparé la dibromhydt'ine
déjà décrite par Ingle. En distillant cette dibromhydrine avec dé la quino-
léine en grand excès, le même auteur a obtenu un liquide à odeur de pétrole
qui semblait bouillir vers 180° et qui donnait un tétrabromure par addition
de brome. Ce liquide est le divinylbenzène para

Cir-=:Cri.— G«H*— CH = CFi 2 (para)

que nous avons obtenu pur sous forme de cristaux fondant bien à 3i° et
passant à 52° sous 4 mm - 'A : 4q° nous lui avons trouvé : densité o,o,i3,
indice D 1,6820, ce qui implique une réfraction moléculaire 47? 45, la'
théorie ne voulant, sans, exaltation, que 44, q5; mais une exaltation est de
règle avec une constitution du genre de celle que possède le corps en
question.

(') iNr.r.E, Ber. deulsch. chem. Ges.. 27, 1894, p. v>'?.j.
{-) Deluchat, Comptes rendus, 190, ig3o, p. 438.

684 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ce carbure se polymérise avec une grande rapidité, en donnant une
poudre amorphe, insoluble dans les solvants habituels et qui, chauffée,
jaunit puis se décompose. Aussi est-il nécessaire, si l'on veut utiliser ce
corps pour des réactions ultérieures, de le faire aussitôt après sa production.
Par fixation de quatre atomes de brome nous en avons dérivé le tétrabro-
mure de Ingle, et trouvé, comme ce dernier, 107° pour point de fusion, pas
très net cependant, probablement par suite de la présence de plusieurs iso-
mères. Comme nous voulions obtenir le paradiacétylénylbenzène il était
inutile de séparer, ces isomères pour le moment.

22= de ce tétrabromure additionnés de 5o cm3 d'alcool ont été chauffés au réfrigérant
ascendant pendant qu'on y faisait tomber goutte à goutte 5o s de potasse dissoute préa-
lablement dans iSo 01 " 3 d'alcool. L'ébullition se maintient très vive au début de la
réaction pendant qu'il se sépare du bromure de potassium. Quand toute la potasse a
été introduite on chauffe encore quelques instants, après quoi on verse le tout dans
l'eau et l'on épuise à l'éther. La solution éthérée est alors additionnée de carbonate de
potasse sec, puis on chasse le solvant. Il reste ainsi des cristaux jaunâtres qu'on purifie
par plusieurs cristallisations dans l'acide acétique : on dissout dans l'acide chaud et
l'on ajoute ensuite un peu d'eau; par refroidissement Je carbure cristallise bien. On a
eu finalement 3 S de cristaux légèrement jaunes.

Ce carbure, qui fond nettement à 90°, se conserve à l'obscurité, mais à la
lumière il se colore rapidement en violet ; c'est le paradiacétylénylbenzène

CH = C — C°H A — C = CH (para),

deux fois acétylénique vrai. On y a trouvé pour 100 : C 94,69 et H 4)9 2 )
la théorie voulant 95,24 et 4, 76; poids moléculaire par cryoscopie acé-
tique 127, théorie 126. Ce carbure précipite en jaune le chlorure cuivreux
ammoniacal, et en jaune aussi le nitrate d'argent alcoolique ou ammoniacal.
Avec le nitrate alcoolique, le précipité contient 63,99 d'argent pour 100; si
sa formule est C 6 H''(C=ï= CAg.NO a Ag)% on doit y trouver 63, 53. Faisons
observer cependant que le pourcentage d'argent est juste le même que celui
exigé pour NO :i Ag, ce qui ne permet pas de conclure sur le nombre de
molécules de nitrate d'argent ajoutées au dérivé argentique

C 6 H'*(C = CAg) 2 ;

mais permet d'affirmer qu'il s'agit bien du composé deux fois acétylénique
vrai. Ajoutons que ce précipité argentique déflagre sans fondre vers 280 ,

SÉANCE DU 17 MARS ig3o.

68*

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la fixation de l'ozone par les liaisons
benzéniques et les liaisons acêty Uniques. Note (') de MM. Georges
Brus et G. Peyresblanques, transmise par M. Paul Sabatier.

Nous avons résumé ( 2 ) les résultats obtenus dans l'étude de la vitesse de
fixation de l'ozone par les doubles liaisons non benzéniques. Les courbes
d'ozonisation, obtenues comme nous l'avons indiqué, présentent deux
parties : l'absorption de O 3 est d'abord intégrale : un palier confondu avec
l'axe des abscisses correspond à la formation de l'ozonide normal 5 puis la
proportion de O 3 non absorbé croît très brusquement et augmente ensuite
linéairement pour se rapprocher de la teneur en O 3 de l'oxygène ozonisé ;
cette deuxième partie correspond à la formation d'un perozonide.

Nous avons étudié de la même manière la vitesse de fixation de l'ozone
sur les liaisons benzéniques et sur les triples liaisons.

Cas des liaisons benzéniques . — L'allure des courbes (fig. 1) est nettement

-o 60

V^

yk

? X

-

y*-*-

B >-*

%. /

*

/

*

M

1 1 '

M

U

K^^

fco

Fig. 1. — III oJ benzène; III;,, phénylcyclohexène;
III C , styrolène.

« 10 50

Fis

ffO 60 70

Liîresdbxyoèae

Heptine.

différente de celle observée dans le cas des doubles liaisons non benzé-
niques ; V ozone n'est jamais intégralement absorbé (benzène et homologues,
naphtalène) même avec de faibles teneur en ;i et un gros excès de corps à
ozoniser (benzène sans solvant).

Si la molécule renferme une double liaison aliphatique et un noyau ben-

(') Séance du 10 mars ig3o. .

('') Georges Brus et G. Pbyresbunqubs, Comptes rendus. 1.90, 1930, p, Soi.

680 ACADÉMIE DES SCIENCES.

zénique, l'ozone se fixe d'abord quantitativement sur la première, .et en
second lieu seulement sur le noyau; la courbe présente un palier (OA)
correspondant à la formation du monoozonide sur la double liaison, et une
deuxième partie analogue à la courbe de fixation de O 3 sur le benzène
(styrolène-phénylcyclohexène).

Cas des triples liaisons. — L'ozone se fixe sur les composés acétyléniques
à raison de une molécule par triple liaison.

Cette fixation, plus aisée que celle de :i sur les liaisons benzéniqucs, est
encore ici plus difficile que dans le cas des doubles liaisons non benzé-
niques, comme le montre la courbe de la figure 2, relative à l'heptine
(courbe analogue pour l'acide phénylpropiolique); de Vozone non absorbé
se dégage dès le début, de l'ozonisation.

Les courbes d'ozonisalion permettent donc de différencier très nettement les
doubles liaisons non benzéniquei des liaisons benzéniques et des triples
liaisons.

Molinari ( ' ), qui avait constaté ce dégagement d'ozone dès le début
de l'ozonisation des composés benzéniques et acétyléniques, en avait conclu
que les liaisons benzéniques et acétyléniques n'absorbaient pas l'ozone et
pouvaient être distinguées ainsi des doubles liaisons; il soutint à ce sujet
une controverse avec Harries (-); ses conclusions, quoique fausses, conte-
naient une part de vérité que les courbes d'ozonisalion ont permis de pré-
ciser.

MAGNÉTISiME TERRESTRE. ■ — Aimantation permanente de laves
d' Islande et de . fan May en. Note ( :! ) de M. Raymond Chevallier,
présentée par M. J.-B. Charcot.

Les diverses cartes d'isogones et d'isoclines dressées pour toute la surface
du globe depuis le xvi e siècle, par exemple celles de l'Atlas de Fritscbe ("),
montrent immédiatement le caractère fondamental des récents changements
d'orientalion da champ terrestre dans les régions polaires : Ce champ,
proche de la verticale, conserve une inclinaison presque constante (78"),
mais en déclinaison il varie dans de larges limites.

( 4 ) Molinabi, D. cli. Ges., k(). 1907. p. /jifi/i; h-\ . 1908. p. ■i-H-i.

(-) IFarkies. D. cli. Ges.. .'«.(), 1907. p.'.^<)or>.

( :l ) Séance du 10 mars igiio'.

( 4 ) 11- Fritsche, cillas des Erdmagnetismas. Iliga. 1903.

SÉANCE DU 17 MARS ig.'^O. 687

II était intéressant de chercher, sur des laves récentes, si l'on retrouverait
ces caractères. Les seules mesures que nous possédions sur des laves polaires
sont, de P. Mercanton (' ). Parmi les échantillons qu'il rapp'orta, des laves
de Jan Mayen ont fourni une inclinaison de 81" conforme à la valeur récente
mais les prélèvements n'avaient pas été faits en vue d'une mesure de décli-
naison.

Je désirais donc poursuivre cette étude quand la croisière de 1920 du
Pourquoi-Pas? me fournit, grâce à l'obligeance du commandant Gharcot,
une occasion inespérée de mettre mon projet à exécution et de compléter
diverses conclusions formulées antérieurement au sujet des laves de l'Etna.

J'ai pris au cours du voyage 22 échantillons, tant aux Féroé qu'à Jan
Mayen et en Islande. La présente Note groupera les résultats de ces deux
dernières régions qui correspondent aux laves récentes. Chaque bloc porte
la trace d'un plan horizontal et du méridien géographique; un. numéro
indique l'ordre chronologique de prélèvement. L'aimantation est déterminée
au laboratoire par une méthode d'induction ( 2 ).

Les points de prélèvement ayant été publiés dans les Annales hydrogra-
phiques (1920-1926), je donnerai seulement quelques indications géogra-
phiques sommaires.

Les échantillons de Jan Mayen furent pris en deux points au voisinage immédiat de
la côte/: Le groupe E (4 blocs) provient de la baie anglaise sur la côte nord, le groupe F
O blocs) d'une anse Voisine de la baie Jameson où P. Mercanton détacha ses trois
échantillons. Ce sont, des laves homogènes à aspect récent mais sans dates définies.
Le groupe G. (4 blocs) de laves islandaises fut au contraire détaché d'une coulée
historique, Thurahraun, à 45 km au sud-est de Reykjavik, "coulée que Tliorodsen ('■'■)
. estime èl.re de l'an 1000. . • ,

Lés résultats des mesures magnétiques sont consignés dans le tableau
suivant. Les déclinaisons occidentales- et les inclinaisons boréales sont
notées positivement. Le moment spécifique M, est calculé en unités C,G.S.
par kilogramme de lave,

( '■ ) Comptes rendus, 182, .io,a6, p. S5g.

(-) R. Chbv.au.ikb. Ànn. (le Phys.. 10" série, h. 192;"), p. 5.

(■') Geot. Mag., \e\v Séries, Décade a. Vol. 1 . 1880, p.. 458.

688 . ACADÉMIE DES SCIENCES.

N° du bloc. Déclinaison.. Inclinaison.

Groupe E.

«

13- 7-1

14 :

15 8o

16 5o

Moyenne . 68

8o

«,4'8

76

■>. , 5 9

80

2.18

7-1

i.36

78 •

2. i5

8a

3.4 7

82

.1:73

7°

9> 6 7

75

8,62

73

io,3

67

(M5

7 1

9 > 5 •

Groupe F.

17 . _ao

18.. -44-

Moyenne — 3a 82 ,!j , 1'

Groupe G.

19 - 8

20 + i

21 ; - 9

.22 -3i

Moyenne — 12

i° Les inclinaisons sonl toutes fortement boréales. Celles de Jan Maven
son! comprises dans l'intervalle actuel 77°-8i°. En particulier les deux
échantillons de la baie Jameson redonnent bien le nombre de P. Mercanton.

Celles d'Islande sont toutes pins faibles que la valeur actuelle 77°. Mais,
étant donnée la grandeur anormale de l'aimantation, cela n'a rien d'éton-
nant. * '

2° Pour' la déclinaison les nombres sont très dispersés, beaucoup plus
que pour les inclinaisons, ce qui va de. pair avec la faiblesse de la compo-
sante horizontale du champ inducteur. Notons toutefois qu'à Jan Mayen
les deux coulées donnent des nombres très éloignés l'un de l'autre impli-
quant pour la déclinaison une grande amplitude de variation, Ces nombres
sortent des limites de l'intervalle actuel.

En Islande la valeur trouvée correspond à peu près au minimum de l'in-
tervalle historique, ce qui cadre bien avec la date récente de ce courant.

3° Les deux coulées de Jan Mayen nous montrent la possibilité d'établir
une classification de ces courants par voie magnétique, leur déclinaison les
différenciant de façon très significative.

4° Les moments magnétiques spécifiques semblent fort variables, Rap-

SÉANCE DU 17 MARS 1980. 689

pelons que dans le massif de l'Etna nous avions trouvé, pour toutes les laves
historiques, une intensité d'aimantation à peu près constante de 8 C. G. S.
par décimètre cube, soit 2,7 par kilogramme. Ce nombre. se rapportait à
des échantillons homogènes. Les laves de Jan Mayen qui sont dans ce cas
s'écartent beaucoup de la valeur précédente dans les deux sens.

Quant aux laves d'Islande, elles atteignent un moment tout à "fait
anormal, même pour une lave poreuse superficielle en général beaucoup plus
aimantée qu'une lave homogène. Pour les laves poreuses de l'Etna j'ai
atteint quelquefois 6 C. G. S., mais n'ai dépassé ce nombre qu'en des points
singuliers. ■ ■

De nouveaux échantillons seront nécessaires avant toute généralisation.

ÉCONOMIE RURALE. — Les facteurs de la valeur boulangère du blé. Note
de M. ScHKiBAux, présentée par M. P. Viala.

A quelles circonstances attribuer les variations si larges observées dans
la valeur boulangère des blés? Dans cette Note nous envisageons l'influence
de la variété, du climat et de la méthode de culture, celle des engrais
azotés en particulier.

On sait que la teneur d'un blé en azote est liée étroitement à sa teneur en
gluten et, par conséquent, à sa valeur boulangère. Étant donné le très
grand nombre d'échantillons sur lequel nous opérons, il ne faut pas songer
à les panifier tous, opération laborieuse et très onéreuse. Pour déblayer le
terrain, nous nous en tenons provisoirement à des dosages d'azote, quitte à
contrôler ensuite, par une épreuve de panification, les résultats paraissant
significatifs. ■

Influence de la variété (Tableau I). — Les deux blés que nous opposons,
Garnett et Alliés sont, l'un et l'autre, de valeur industrielle satisfaisante.
Celle de Garnett, un blé de force du Canada, est exceptionnelle, aussi fait-il
prime sur le marché.

Tableau I.

Azote pour 100.
Alliés. Gai-nelt.

Engrais complet. 1 ,45 = 100 a, 5a = 174

» nitrate en couverture 1 , 53 = 160 a, 54 =166

» sans azote 1 , 58= 100 a,4i = 1 55

Sans engrais 1 ,60 = 100 a,5g= 162

Influence du climat (Tableau II). — Trois variétés ont été cultivées, à la

690 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fois, en Bretagne, près de Lorient, sur le rivage de la mer, dans une terre

de bonne fertilité, et à Cappelle (Nord) en terre de limon des plateaux,

également fertile et parfaitement cultivée.

A dessein, pour accentuer l'influence du climat, nous avons fait choix, en

Bretagne, d'un champ d'expériences où l'état hygrométrique de l'air fût

maximum, circonstance la plus défavorable à la production de la matière

azotée.

Tablbau II.

Azote pour 100.
Variétés. Bretagne. , Cappelle (Nord ).

Vilmorin ?.3. , •• 1,36 = 100 i,-8 = i3i

G 1 (Schribaux).. 1', 48 = 100. . i,o,5 = i3i

[.,.', (Schribau.O 1, 03 = 100 i.,88 = ii.5

Influence de la méthode de culture (Tableau III). — Nous nous bornons
aujourd'hui, en ce qui concerne les fumures, à l'étude des engrais azotés, de
ceux qui, a priori, semblent devoir agir de la façon la plus nette sur la teneur
en azote, engrais que nous avons appliqués à des semis de différentes den-
sités et à écartements variables. Alliés est la variété qui a servi aux expé-
riences.

Tableau. 111.

Semis du 27 février 'à 120»*. Semis du 27 fé\ rier à 200 k *.

Lignes distantes de : Lignes distantes de :

" 25™. H"'. 25"". 17""..

Azote»/,. Azote»/.; Azote «/„. A/.ole •/„.

En-rais complet 1 ,.',8 = 100 1,47 = 100 i,|5 = ioo i ,/,(i=ioo

KnpTais complet -t-nili'atc

en couverture 1 . 5 1 = 1 02 1,61=1 09 , 5 1 , 53 = i<>;*> , 5 i , m = 1 06

IC n y rais complet sans

a/.ote......... !/,6=ç)8,6 i.,53 = io4 1,58 = 108,9 i,53 = io4,8

Sans engrais .' i,5i = io2 i,5a = io3,4 1,60 = 110, 3 1,49 = 102

Voici les conclusions qui se dégagent de l'examen des nombres qui pré-
cèdent : i° L'influence de la variété prime nettement celle des autres
facteurs ; — a Après la variété, le climat est celui dont l'action est la plus
marquée; — 3° Si la méthode de culture, l'application de fumures azotées
en particulier, permet à l'agriculteur d'agir très efficacement sur la quantité
de la récolte, son influence sur la qualité est à peu près nulle.

En définitive, de ces recherches r-essort le fait important que le sélection-
neur tient entre ses mains la solution du problème de la valeur boulangère
des blés français.

SÉANCE DU 17 MARS rg3o. 691

Dans un avenir prochain, ce problème sera résolu chez nous, et le pays
pourra se libérer du lourd tribut (trois milliards environ chaque année,
depuis la guerre) versé à l'étranger pour se procurer les blés de force sans
lesquels il ne serait plus possible, du moins au dire des meuniers, de main-
tenir au pain français la légitime réputation qu'il s'est acquise.

ZOOLOGIE. — Mode de formation des spermatophores chez quelques Pagures .
Note de M 11 " Simone Mouchet, présentée par M. F. Mesnil.

L'étude des six Pagures que l'on trouve communément à Roscoff montre
que la morphologie du canal déférent varie suivant les espèces. Aux diffé-
rences anatomiques sont liées des différences dans la forme des spermato-
phores; à un canal de structure compliquée correspond généralement un
spermatophore hautement différencié. Contrairement à ce qu'on pourrait
croire, il n'y a aucune relation entre la complexité de structure du canal
et le mode de formation des ampoules de spermatophores aux dépens de la
colonne spermatique : le canal de Diogenes pugilator qui est le plus complexe
est le siège du processus le plus primitif.

Chez tous les Pagures, c'est au point de changement de courbure des deux
hélices ou spirales consécutives que se produit, dans le flux continu du
sperme, une fragmentation soit en arceaux, soit en tronçons rectilignes
successifs, le deuxième mode découlant d'ailleurs du premier.

Biogenes pugilator offre l'exemple de la formation d'arceaux. Tout se
passe comme si la colonne incurvée de flux spermatique, moulée par son
passage dans la première hélice, conservait sa courbure en arrivant dans
la seconde hélice, à enroulement inverse. Rencontrant alors la paroi du
canal sur sa face interne concave, elle bute contre elle et, par réflexions suc-
cessives, décrit des arcs dont la courbure' est contraire à celle du canal qui
les contient. Chaque point de réflexion devient le sommet d'une ampoule
dans laquelle viennent s'accumuler les spermatozoïdes de deux, demi-arcs
voisins. La base effilée de l'ampoule se constitue par l'union deux à deux
des sommets des arcs. On aboutit à la formation de masses piri-
formes. La complexité de ce processus n'est pas manifeste; il semble, à
première vue, que le flux spermatique a ondulé en une sinusoïde dont les
ares inférieurs se sont soudés deux à deux. Ainsi, au cheminement du
cylindre de spermatozoïdes, se trouve substitué celui de gouttelettes de plus
en plus sphériques et indépendantes les unes des autres:

69.2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

A l'endroit précis où s'opère le changement de courbure des hélices, se
produit, chez tous les Pagures, une sécrétion qui enveloppe d'une gaine
continue la colonne de spermatozoïdes. On comprend que, ici, lors de la
formation de l'ampoule, deux surfaces delà gaine tournées l'une vers l'autre
s'accolent en une lame médiane partageant l'ampoule en deux moitiés.

Clibanarius misanthropus présente un mode analogue. La colonne cylin-
drique de spermatozoïdes englués qui arrive au point d'inflexion de la
double hélice ondule dans le canal de manière à constituer des arcs succes-
sifs solidaires. Par amincissement de leurs extrémités, ils deviennent de
véritables ménisques à bords minces remplis de spermatozoïdes, enveloppés
d'une gaine qui relie entre eux par un filament étiré deux ménisques consé-
cutifs.

On voit que, dans le cas de Diogenes pugilator comme dans celui de Cli-
banarius misanthropus, la fragmentation de la colonne continue de sperme
se produit par formation d'arcs successifs dont les extrémités s'amincissent.

Il n'en est pas de même chez les Eupagurus où nous assistons à la forma-
tion de bâtonnets. La colonne,. entre les deux spires, se décompose en petits
cylindres successifs d'égal volume, réunis par un étirement de leur gaine.
Ce fin tube d'union prend une direction perpendiculaire à Taxe du canal et
est renflé en son milieu d'une vésicule qui contient de 1 à 4 spermatozoïdes.
Ainsi se trouve réalisée une succession de chevrons à branches très inégales,
inclinés vers l'avant, et dont la grosse branche représente l'ampoule du
spermatophore, la petite la vésicule accessoire. Les ampoules, pénétrant
dans une partie du canal de plus en plus élargie, deviennent plus courtes et
plus hautes, puis leur grand et leur petit axe s'interchangent.

Ce cas se retrouve identiquement chez Anapagurus hyndmannl du côté
droit; du côté gauche, au contraire, les spermatophores s'ébauchent sous
forme de bâtonnets, mais il n'y a pas de corpuscule accessoire, et le mode-
lage de l'ampoule est compliqué. Au moment où la partie antérieure d'un
arceau s'effile, aucun spermatozoïde ne s'y trouve emprisonné ; il n'y a donc
pas de renflement vésiculaire et les ampoules se succèdent sans interca-
lation de corpuscules accessoires. Il n'y a jamais plus de quatre ampoules
en formation à la fois. La dernière apparue se présente comme un tétraèdre
dont un sommet est tourné vers la future embase. Ce tétraèdre subit deux
mouvements, de bascule d'arrière en avant et de rotation de 90 sur lui-
même. La partie inférieure de la capsule qui entoure l'ampoule s'étire,
s'infléchit, puis se tord. On a finalement un spermatophore globuleux qui,
par l'absence de corpuscule accessoire et la pr-ésence d'un pédicule, fait
penser à ceux de Diogenes et de Clibanarius .

SÉANCE DU 17 MARS I93o. 6g3

Le dimorphisme, récemment signalé par Ch. Pérez ( 1 ), indépendant du
mode defragmentation de la colonne, est dû aux dimensions du canal et
aux remaniements secondaires de l'ampoule.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Dosage de V acide urique, basé sur Vurée produite
par fermentation et hydrolyse. Note de MM. R. Fosse, A. Bkunel et
P. de Graeve, présentée par M. É. Roux.

Les transformations totales, précédemment réalisées : de l'acide urique
en allantoïne par l'uricase ( 3 ), de Tallantoïne en acide allantoïque par
l'allantoïnase( 3 ), de l'acide allantoïque en urée par hydrolyse (*), précédée
de la destruction de l'urée ambiante par l'uréase, s'unissent pour poser le
principe d'une méthode de dosage spécifique de l'acide urique, à l'état
d'urée, même en présence d'urée :

CO("NH2> J^> CO^-f-aNI-P

-H a O

A

NH*

NH-I-CO NH* K/\ NH'- NH*

lt Uricase / x x Allantoïnase I I

CO C — NH, . — __> ■ CO CO CO . -~r> CO COOH CO

| y \c'0 +o + h=o-co* r , j . +no ! { !

NH — C — NW 4 ' NH CH NH NH — CH NH

NH* . NH 2 ■ NH*

I I COOH |

' _ ■ Hydrolyse '

CO COOH CO - — h* | -+-2CO'

".. .I ■ ' ' I . I' +3H! ° CH(OH)* I

NH — CH -NH NH*

Afin de rendre la méthode aisément applicable aux milieux biologiques,
nous avons cherché et réussi : à supprimer l'agitation mécanique à l'étuve,
à provoquer simultanément les trois fermentations et à trouver enfin un
extrait actif (rein de bœuf), détruisant l'acide urique en présence de l'urine.
Il suffit de laisser fermenter une nuit la solution urique, additionnée d'ex-
trait rénal et de soja (E) et, en même temps comme témoin, l'extrait pourvu
de sVja (T). Après 3o minutes d'hydrolyse chlorhydrique, on précipite

( J ) Comptes rendus, 190, 1980, p. 3g3.

( 2 ) R. Fosse, A. Brunel et P. de Graeve, Comptes rendus, 190. ig3o, p. 79; C. R.
Soc. de Biologie, 103, 1930, p. 67.

( 3 ) R. Fosse, à. Brunki. et P. de Graeve, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1/4.18.
■ (*) R. Fosse et V. Bosscyt, Comptes rendus , 188, 1929, p. 106.

C. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N° 11.) 49

694 ACADÉMIE DES SCIENCES.

l'urée des deux milieux préalablement déféqués. En divisant par 5 la diffé-
rence entre les poids d'urée xanthylée produits par E et T, on trouve, avec
l'approximation de ± 1 pour ioo, l'acide urique soumis au dosage.

Technique.— Placer pendant une nuit, au bain d'eau à 4o°, en fioles bouchées (5o cm3 ),
la solution urique, de titre compris entre o s , 2 et o s ,8 (5 ou io cma ), additionnée d'extrait
de rein de bœuf, 20 pour 100 (1 ou 2 cm '), de soja finement broyé 1 pour 100, de car-
bonate d'ammonium ou d'urée o,5 pour 100 et de chloroforme. L'acide urique ayant
complètement disparu, neutraliser en présence d'hélianthine; additionner de H Cl N
pour obtenir le titre N/20; chauffer 3o minutes au bain d'eau à 6o° ; refroidir; alcali-
niser par la soude; déféquer par l'iodomercurate acétique (formule pour sérum, i cmS );
filtrer sur entonnoir Joulie; laver avec de l'eau aiguisée d'iodomercurate ; ajouter au
filtrat, reçu dans une éprouvette' graduée, deux volumes d'acide acétique et du xan-
thydrol au -rV, ^ du volume total. Durée de condensation : 4 heures.

Le même dosage est exécuté sur io™ 3 d'extrait de rein, exactement traité comme la
solution urique.

extrait

Xanthylurée pour :

5cm 3 sol. *-

Acide urique

le rein

par litre

•

de

urate

sol. urate

par

Erreur

bœuf.

-Hlcm'extr.

10 cmî extr.

+ 200™' extr.

200cm» extr.

Théor

ie.

1 Corrigé.

pour 100.

f 0,01280

s
0,0027

0,5l2

0,0108

o,5o4

o,5oi

—0,5g

1

< 0,01285

-

o,5i4

-

' -

o,5o3

—0,19

( 0,01285

-

o,5i4

-

-

o,5o3

— 9.Ï9

[ 0,01370

o,oioo3

o,548

0,0^0

-

,0 , 5o8

+°>79

2

< 0,01370

-

o,548

-

-

o,5o8

+°»79

f o,oi365

_

o,546

-

-

o,5o6

+0,39

[ o,oi255

0,000

o,5o2

o,000

-

, 5o2

— o,3 9

3

< 0,01254

0,502

-

-

0,502

—o,3g

r 0,01260

-

o,5o4

-

-

, 5o4

0,0

Solutions de litres inférieurs à o s ,2. — Dans ce cas, nous précipitons
l'acide urique par la méthode de Denigès (sulfate acide de mercure), étudiée
par Boivin ( 1 ) dans son intéressant microdosage de l'acide urique.

Mode opératoire. — Traiter un volume de la solution à doser (A) conte-
nant, au minimum, 5 ms d'acide urique, par un léger excès de sulfate mercu-
rique; après une heure, centrifuger; laver par centrifugation ; décomposer
le dépôt-en suspension dans l'eau (5 à io cmS ) par H 2 S à 7o°-8o°; chasser ce
gaz en excès à l'ébullition ; alcaliniser par le carbonate de lithium en pré-
sence de phtaléine; filtrer sur amiante (procédé Pregl) ; amener le volume
à 25 cmS (solution B) et opérer comme précédemment.

(!) A. Boivin, Dosage de l'acide urique à Vétat dhirate d'ammonium {Bull, Soc.
Chim. biol., 9, 1927, p. i48)-

SÉANCE DU 17 MARS-1930. 695

Ext.

Xantbylurée pour
lOcms b 10 cmS

+ 2™' Ext. Ext. Th. Trouvé Er%.

Acide urique.

25 '4 5 ° 5,o4 . 5,094-0,99 0,252 o,a54

- - - a5, 5o o - 5,io+i,33 - o,255

25,55 o .- 5,11 + 1,4 - o,255

25, 3o o - 5,06+0,39 "■ - o,253

0,126 100 2 5 35,40. o 5,o4 5,o8+o,8 '

25, 4o o - 5,08+0,8

5,6o o - 5,i2+i,5

0,120 0,127
0,127

0,1008 5o 25 IO ,oo o ' 2,02 a ; 00-0', 9 .0,1008 o'jdo

' ~ 9'9° o - 1,98-1,9 '_ O)099

■~ ". I0 >°4 o . ■ -. 2,01-0,49 - '0,1004

■ - IO >°7 o - 2,01—0,49 ' . - 0,1007

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Influence des aminés grasses et de leurs chlor-
hydrates sur V activité amylolytique de la salive et de la pancréatine.
Note de -MM. Fernand Caujolle et Jean Molijvier, présentée par
M. A. Desgrez.

A. Desgrez et R. Moog ont établi que l'activité amylolytique de la pan-
créatine est inhibée par la monométhylamine, la triméthylamine et la tri-
éthylamine, et exaltée, au contraire, par les chlorhydrates de -ces mêmes
bases. Nous avons recherché si ces résultats pouvaient êjre généralisés, en
étudiant l'influence exercée par diverses aminés grasses* et leurs chlorhy-
drates sur l'hydrolyse de l'empois d'amidon à 1 pour 100, par la salive
humaine et la pancréatine officinale, en solution glycérinée..

Nous avons suivi la même technique que A. Desgrez et R. Moog('),
nous avons toutefois substitué le toluène au fluorure de sodium qu'em-
ployaient ces auteurs pour éliminer l'action des ferments figurés.

Nous avons ainsi examiné des aminés primaires saturées :

CH'.NH», CIPCHWP, CfP.CHs.CH'.NHs, (CH^: CII.CHMVHs,
(CH^CH.CtP.CH*.NHV

et non saturée ÇH 2 = CH .CH'.NH* ; des aminés secondaires saturées •
CIPNH.CIP et Clf .CIP.NH.CH*. CH'; des aminés tertiaires saturées

(CH 3 ) 3 Net(CH 3 .CH a ) 3 N.

C 1 ) Comptes rendus, 172, 1921, p. 55 1.

£0 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Nos conclusions sont les suivantes :

i° Les aminés grasses exercent, sur l'activité amylolytique de la sauve
humaine et de la solution glycérinée de pancréatine officinale, une influence
inhibitrice qui, à concentration égale, diminue lorsque lepoids moléculaire
de Famine augmente. Cette relation de proportionnalité se vérifie d'autant
mieux que la dose d'aminé ajoutée à 100- d'empois est plus voisine
deo« oro; l'éthylamine fait exception : son activité est plus grande que celle
de la méthylamine et elle peut, à très faible dose, arrêter complètement
le processus fermentaire. . .

2° Les chlorhydrates d'aminés grasses possèdent, sur 1 activité amyloly-
tique de la salive humaine et de la solution glycérinée de pancréatine offi-
cinale, une influence activatrice qui, à concentration égale, diminue lorsque
le poids moléculaire de- l'aminé correspondante augmente. L action favo-
risante s'accroît avec la concentration du milieu fermentaire en chlorhydrate
jusqu'à un certain taux limite,- qui représente une augmentation du rende-
ment parfois voisine de 6o pour ioo pour les aminés à moins de 4 atomes

de carbone. . ' ,

L'activation maxima se trouve généralement atteinte avec o«,io de
chlorhydrate pour 100 e - d'empois. Cette activation résulte d'une influence
spécifique et n'est pas due à l'hydratation de l'empois par les ions H+ prove-
nant de l'hydrolyse des chlorhydrates d'aminés.

3" Les aminés ne détruisent pas les amylases salivaire et pancréatique,
car, après saturation de la base par de l'acide chlorhydrique dilué, le milieu
fermentaire recouvre son activité, exaltée même par la présence du chlorhy-
drate formé.

La séance est levée à 1 5" 35™.

A. L)

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 24 MARS 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. H. Buttgenbacii, membre
de l'Académie royale de Belgique, qui assiste à la séance.

ASTRONOMIE. — Les instruments et les observations de P.-J. de Beauchamp,

Note de M. Bigourdan.

Pierre-Joseph de Beauchamp, ou simplement Beauchamp, est un astro-
nome et voyageur connu de la fin du xviii" siècle, qui s'occupa aussi des
mœurs, coutumes, antiquités... des pays qu'il parcourut.

On lui doit notamment des observations astronomiques fort utiles, ainsi
que le rétablissement momentané de l'antique Observatoire de Bagdad
voisin de celui de Babylone, mais on ignore presque totalement ce qu'étaient
ses instruments. Je me propose de les faire connaître, afin que l'on puisse
mieux apprécier la valeur des observations qu'ils ont données.; ce qui suit
est tiré principalement de deux de ses registres manuscrits qui se trouvent
■à la Bibliothèque de l'Institut, les n° s 2196 et 2197; il en existait un troi-
sième qui ne nous est point parvenu ( ' ).

De Beauchamp naquit à Vesoul le 29 juin i 7 5 2 . Il était le neveu de

0) J. Lalande dit qu'il possède ces manuscrits; à sa mort ils furent sans doute
vendus, car le Catalogue de TInstitut, p. 36 9 , dit que les deux n°" 2196-2197 ont été
légués par A. d'Abbadie. Le n° 219fi va du 5 avril 178: au i« janvier 1786, et le
n° 2197 du 1- novembre 1788 au 28 novembre 1789, puis du 29 juillet au 24 sep-
tembre 1795. • .,

C. P., i 9 ',o, i" Semestre. (T. 190, W 12.) 5o

698 ACADÉMIE DES SCIENCES.

l'évêque de Babylone, J.-B. Miroudot du Bourg (') qui, après l'entrée de
son neveu dans l'ordre des Bernardins en 1767, fit d'assez importantes
dépenses pour son éducation et pour le former en vue d'être utile aux
Sciences.

A peu près à cette époque, de Beau champ vint à Paris; il dit lui-même
qu'il y est resté 5 ans et qu'il s'est préparé pendant 2 ans pour un voyage au
Levant; il suivait le cours d'Astronomie de Lalande au Collège de France
en 1780 et resta en relation avec cet astronome qui donnait au Journal des
Savants les observations de son élève.

« L'Académie », dit De Beauchamp (mss2J96), « m'ayant fait donner par
le Gouvernement des instruments d'Astronomie, je me suis engagé envers
elle de faire toutes les observations qui seront du ressort de cette Science. »

Pour divers de ses instruments il indique même le prix d'achat; d'autres
lui avaient été donnés par son oncle et ceux-ci sont marqués d'un asté-
risque dans la liste ci-après.

Cette liste est tirée principalement du manuscrit 2197, mais elle est com-
plétée par une autre qui se trouve au début du n° 2196. Ce qui est tiré de
cette dernière est placé entre parenthèses, ainsi que les prix, qui ne sont
donnés que dans celle-ci.

De Beauchamp s'embarque avec son oncle à Marseille le 6 juillet 1 781, fait
des observations météorologiques aux escales, Malte, Alexandrette et de
Beylan dans le voisinage, et arrive à Aleple 18 septembre suivant. Retenu là
par la maladie de son oncle, il fait cependant une excursion avec le dessina-
teur Roset, à Damas, à Palmyre, et fait de la botanique dans le Liban pour
ne pas retourner en France les mains vides, car il est parti d'Europe sans
traitement, écrit-il à Hennin le 28 janvier 1782, et voudrait avoir le titre de

(') Miroudot (1716-1798) entra dans l'ordre de Citeaux, fut envoyé à l'abbaye de
Moriniont en Bassigny, s'y occupa d'agriculture et fut apprécié du roi Stanislas.

Nommé évèque de Babylone le i3 avril 1776, il fut nommé en 1778 consul général
de France en Perse, partit en 1781 avec son neveu mais ne dépassa point Alep : mal
opéré d'une maladie dans cette ville, en novembre 1781, il revint en France pour se
faire mieux soigner; il voulait toutefois retourner au Levant après sa guérison, mais il
fut destitué de son consulat. Rentré à Paris, il fut aumônier de la duchesse de Bourbon;
à la Révolution il accepta la constitution civile du Clergé, puis se rétracta, fut empri-
sonné pendant près de 3 ans et mourut à l'hôpital en 1798.

La bibliothèque de l'Institut, dans la collection Hennin, possède de lui 9 lettres
écrites du 27 juin 1779 au i3 mars 1784, et certaines sont intéressantes. Celle du
17 décembre 1783 dit qu'il a 58 ans, ce qui ne s'accorde pas avec la date de naissance
donnée ordinairement et reproduite plus haut; il faut lire 1726 au lieu de 17 16.

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 69g

vice-consul. Il corrige de 26' la latitude d'Àlep qu'il porte plus au nord, et
enfin quitte cette ville le 11 octobre 1782 pour arriver à Bagdad 4o jours
après et non sans avoir couru bien des dangers.

En dehors de déterminations faites plus tard sur là mer Noire, la carrière
de De Beauchamp se résume dans les voyages suivants :

I. Bagdad-Bassora-gotfe Persique et retour. . 1784 janv. 24 — 1784 déc. 28;

II. Bagdad-Ispahan-Caspienne et retour '787 avril 6 — 1788 janv. i4 ;

III. Séjour à Bagdad et aux environs. . . 1783 et 1788 janv. i4 — '7^9 oct: 26 ;

IV. Retour de Bagdad à Paris. 1789 déc. i5 — 1790 juillet.

Son retour paraît avoir été provoqué par la suppression d'une gratifi-
cation annuelle de 2000W que lui faisait la Marine ^ensuite il resta cinq ans
dans sa famille.

Le 3 mars 1796 il est nommé consul à Mascate ; il voyageait avec son frère et
était à Venise en décembre; il arrive à Constantinople le 5 octobre 1796. Il
avait été invité, en effet, à passer par cette dernière ville pour déterminer
quelques points dés bords de la mer Noire qui était très mal connue, et c'est
ce qu'il fit en juin et juillet 1797 ■; puis, par ordre du Gouvernement, il se
rend en Egypte. Bonaparte le charge pour le sultan Sélim III d'un message
conciliant, mais, dès sa sortie du port, il tombe au milieu de la croisière
anglaise; on lui dénie tout caractère diplomatique, on le maltraite et on
l'envoie prisonnier dans la forteresse de Fanaraki sur la mer Noire, à l'entrée
du Bosphore. Les souffrances de tout genre qu'il y endure le rendent très
gravement malade, et il était mourant au moment de la paix lors de sa
sortie en septembre 1801. Malgré tout, il veut partir pour la France et
meurt à Nice le 19 novembre suivant. Il put apprendre que Bonaparte,
premier consul, l'avait nommé Commissaire des relations commerciales à
Lisbonne.

Lalande parle avec enthousiasme de ses observations ; en réalité, hors de
Bagdad surtout, elles ne sont pas nombreuses, mais elles demandaient des
voyages longs, pénibles et pleins de dangers; en outre, dans les pays turcs,
ils exigeaient de longues demandes préparatoires qui rarement étaient plei-
nement accordées. Ajoutons enfin que, d'après Lalande, la congrégation de
la Propagande avait témoigné satisfaction de son zèle dans les fonctions apos-
toliques. D'abord correspondant de l'ancienne Académie des Sciences, il
fut ensuite membre de l'Institut. ■

Voici maintenant la liste de ses instruments :

i° Lunette méridienne achromatique de 3 pieds de foyer;

700 ACADÉMIE DES SCIENCES.

2° Quart de cercle (de Meurand) de 2 pieds de rayon, tout en cuivre
sauf le pied, lunette achromatique à 2 verres, de 2 '/ 2 pieds de long, avec
micromètre, donnant les hauteurs à 9" ou 10" près (1 i5o#).

3° Pendule à seconde faite par Le Paute, très bonne (264");

4° Pendule à demi-seconde de Le Paute, excellente;

5° Lunette achromatique, objectif à 3 verres, 3o lignes (33 1L ) d'ouverture
"(3 pieds de foyer), deux équipages comme oculaires, très bonne (faite par
Caroché, 24o#);

fi" 'Lunette parall. , simple, réticule rhomboïde, de 3 pieds de foyer (246^);

7 Lunette simple de ro pieds de foyer, avec réticule;

8° Télescope de 16 pouces de foyer;

9 instrument des hauteurs à lunette d'un pied de rayon ;

io u *Anneauastron. à lunette d'un pied de diam. (de r.) divisé en minutes;

1 1° Octant en ébène, donné par le consul d'Angleterre ;

12" Graphomètre de 8 pouces de diam., lun. d'un pied (fait par Meu-
rand, 246^);

i3° Baromètre (donné par) Lavoisier, divisé en centièmes de ligne (com-
parable et portatif) ;

i4° Baromètre de Péricart, etd'autres instruments plus petits.

Plus tard il ajouta : une lunette de nuit, une montre à secondes de Louis
Berthoud (n° 60) qu'il porta sur la mer Noire et un sextant.

BIRÉFRINGENCE MAGNÉTIQUE. — Biréfringence magnétique d'échantillons
de pétroles de diverses origines. Note de MM. A. Cotton et M. Scherer.

Les pétroles naturels sont des mélanges complexes de carbures qui
diffèrent à la fois par la grandeur du poids moléculaire et par la structure
même de la molécule. Pour les utiliser rationnellement il serait très utile
d'avoir, autant que possible par des procédés rapides, des renseignements
sur leur composition. Certains de ces pétroles renferment des produits
aromatiques et ces composés se distinguent par la valeur de leur biréfrin-
gence magnétique : nous avons donc été conduits à étudier à ce point de
vue, avec le grand électro-aimant de Bellevue, plusieurs échantillons de
pétroles naturels. Ces échantillons nous avaient été remis par M. H. Weiss,
Directeur de l'École du Pétrole et des Combustibles liquides, à Strasbourg :
ils avaient subi seulement une distillation jusqu'à 25o°C, un raffinage
chimique avec 1 pour 100 d'acide sulfurique à 95° suivi d'un lavage à

»

SÉANCE DU 24 MARS ïg3o. .701

l'alcali et à l'eau, puis enfin d'une redistillation jusqu'à 230° C. Le Doctor
Test était négatif.

Le tableau suivant donne en degrés et centièmes de degré les biréfrin-
gences directement mesurées à épaisseur égale et à dés températures t qui
ont varié fort peu d'un liquide à l'autre.

Origine des pétroles. t.. P,-(578). . p„{â46). p,{436).

o 0.0 o

N° 1. Texaco-West Golumbia. . . - i_5 ' o,53 0,595 0,86

N° 2. Pechelbronn 16, 5 o.qS o,45 o,64

N° 3. Mid Continent 16 - 0,47 ' 0,66

N° k. Columbia 16.7 0*70 ■ 0,73 1,01

N" 5. Iracq j5 o,63 0,70 ■• 0,88

N° 6. Huile de Moreni. ....... .. 16 '2,2.7 2 ,43 ' 3,34

Dans le même tube et dans le même champ le nitrobenzène donnait pour
la raie verte à i6° : B„= 27°, 58 et pour la raie jaune à i5 u : B,= 2Ô°,57.

Ces nombres montrent manifestement des différences entre les pétroles
des diverses provenances, mais tous les pétroles essayés ont donné, comme
on le voit, des nombres mesurables.

Si l'on prend comme unité dans chaque cas la biréfringence correspondant
à la raie verte, on obtient le tableau suivant :

.Origine des pétroles. Jaune (578). . Vert (546). Indigo (436).

N° 1. Texaco-West Columbia QjSg 1 1, 44

N° 2. Pechelbronn o,965 1 1 ,43

N° 3. Mid Continent - 1 i,4o

N° k. Columbia. 0,96 t 1 , 38

N° 5. Iracq 0,90 1 . 1 ,26

N° 6. Huile de Moréni o,g'i 1 !,37

Malgré la petitesse des biréfringences de ,ces liquides, on voit qu'on peut
distinguer entre eux des différences marquées au point de vue de la disper-
sion de la double réfraction.

On peut d'autre part calculer pour les produits essayés la constante C m

de la formule

■ ■."£

71''

--CJ'wdl,

constante qui 'donne la biréfringence pour 'l'unité de champ et l'unité
d'épaisseur; il suffit d'utiliser les résultats connus pour le nitrobenzène,
notamment la valeur de C, u , qui est 2,53 xio^ 12 pour la raie jaune du
mercure et la température de 16 , 3.

702 ACADÉMIE DES SCIENCES.

c

Dans le tableau suivant, on a fait figurer les valeurs du quotient -j>

c? étant la densité. Ce sont les valeurs de ce quotient qui renseignent le
mieux sur les biréfringences spécifiques de diverses substances comparées
les unes aux autres; elles se rapportent, en effet, à un champ égal à i et
à une épaisseur telle que l'unité de masse de chaque substance soit tra-
versée dans chaque cas par le rayon lumineux ( d ).

c

— x 10 14
Origine des pétroles. t. -3. . d,. d

o o

Texaeo-West-Columbia.. . 14,8 o,53 o,855 6,a5

Pechelbronn . . .'. 16, \ o,f\?> °>779 5,53

Columbia 16 0.70 °i85o, 8,i5

Iracq I 4^9 o,63 ;7°7 8,21

Huile de Moreni i5,8 3 , 2 7 o,84o 37,00

On peut s'attendre à trouver entre les valeurs de ces constantes des diffé-
rences plus accentuées lorsqu'on fera des mesures sur d'autres pétroles plus
riches en produits aromatiques.

ÉLASTICITÉ. — Sur le problème de Saint-Venant dans le cas de la torsion pure.
Note de MM. Henri Villat et Maurice Roy.

I. La solution théorique du problème de Saint-Venant fixe une certaine
distribution des tensions et déformations dans les bases d'une poutre pris-
matique, distribution à laquelle doivent se conformer les efforts réels cor-
respondants pour que la solution soit rigoureusement valable.

Dans le cas d'une poutre à parois très minces, la fixation des bases de la
poutre est, en général et presque nécessairement, très étroite et cette cir-
constance est de nature à faire rejeter la solution de Saint-Venant, notam-
ment dans les cas où celle-ci correspond à une déformation théorique des
bases trop manifestement incompatible avec leur fixation.

C'est ainsi qu'un certain nombre de résultats obtenus en partant des
hypothèses de Saint-Venant, bien que théoriquement intéressants, ne
doivent avoir qu'une portée pratique très restreinte.

(') Pour l'échantillon Mid Continent, qui n'a pas été mesuré en lumière jaune, et

C
dont la densité est 0,77$ à i5", on peut indiquer la valeur — y =6,07 X io~ u pour la

raie verte.

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 7û3

Nous citerons deux résultats de cette sorte assez curieux, relatifs à une
poutre à paroi infiniment mince, pour lesquels la fonction çp de Saint-
Venant (proportionnelle au déplacement w suivant l'axe z de la poutre) a
été déterminée en utilisant des formules données par l'un de nous pour la
résolution du problème de Dirichlet à l'intérieur d'un rectangle ou d'un
anneau circulaire.

II. Le premier résultat concerne le cas d'un tube circulaire, creux et très
mince, fendu suivant une génératrice. On pose F(s) = <h — io (d/ et <p, fonc-
tions harmoniques associées) et l'on transforme la couronne circulaire du
plan 2, de rayons 1 et g, <^ 1 , coupée sur Taxe x, qui constitue la section du
tube, en un rectangle du plan Z, par la relation z — é 1 '. La fonction analy-
tique F(Z), régulière dans ce rectangle (de côtés co', = 271 et — = — -log*/, ),
a sa partie réelle déterminée sur la frontière par la condition

Alix. y)-\ — =.const.

Son expression est donnée directement, dans le plan Z, par une formule
connue ('). Pour avoir la valeur principale de F(Z), lorsqu'on fait tendre

vers zéro l'épaisseur du tube, on pose co, = — , w 3 = zco', et l'on transforme

les fonctions £ a aux périodes 2co' l? 2w' 3 de l'expression de F(Z) en fonc-
tions Ce aux périodes 2W,, 2a> 3 , dont le module q tend alors vers zéro.

En calculant la fonction F(Z) sur le bord de la coupure de la couronne
circulaire, ce qui nécessite des précautions convenables signalées dans le
Mémoire déjà cité, on obtient une expression dans laquelle les fonctions Qu
et logCTM qui interviennent peuvent être développées en séries de puissances
du module q. En valeur principale, on obtient, pour un point quelconque
de la coupure, une discontinuité de <p à la traversée de la coupure, égale à 2 t..
La déformation du tube se réduit ici, au second ordre près, à un enroule-
ment du tube en hélice sur lui-même avec glissement des bords de sa fente
longitudinale l'un contre l'autre (sans contact, par hypothèse).

Ce résultat, établi de manière rigoureuse, entraîne que le module de
torsion du tube, c'est-à-dire sa résistance à la torsion pure, est négligeable.
Il suppose pratiquement que chaque base du tube n'est fixée dans son sup-
port qu'en un seul point au plus, formant articulation et situé sur une

(*) Cf. H. Villat. Acta mathematica, M), 1916, p. 101-178; voir notamment
p. i53. " ■ • ■

7°4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

génératrice déterminée. Dans ces conditions, l'absence de résistance à la
torsion pure est quasi évidente, et le problème théorique est à peu près sans
portée pratique.

Signalons que la détermination de la fonction pour le tube circulaire
plein, fendu suivant un demi-plan diamétral, conduit à des remarques ana-
logues quant à la correspondance du problème théorique avec ceux delà
pratique. Dans ce cas, la détermination de la fonction F(^) dont la partie
réelle est connue sur la frontière (couronne circulaire coupée suivant un
rayon et dont le cercle intérieur a un rayon nul) se ramène à un problème
de Dirichlet dans un anneau circulaire, déjà résolu ('). A cet effet, dans le
plan Z, la couronne coupée primitive du plan z est ramenée à une demi-
couronne de centre O, appartenant au demi-plan supérieur, et la fonc-
tion F(Z), à laquelle on ajoute la fonction y-, est prolongée analytiquement

dans la demi-couronne symétrique de la précédente par rapport à l'axe'
réel., On établit ainsi que le module de torsion du tube plein demi-fendu est
égal à o, 56 fois celui du tube circulaire plein de même diamètre.

III. Le second résultat est relatif à la lame mince, poutre à section
rectangulaire infiniment aplatie. En prenant ce rectangle du plan Z pour
rectangle des demi-périodes, la fonction F(Z) s'exprime immédiatement
par la formule visée plus haut. Mais il est plus commode, pour obtenir les
valeurs de o sur le contour, de considérer la fonction

d' 2 F à-<p .à- <p

dZ 2 dx ôy dy- '

dont la partie réelle est connue et égale à ±i sur les quatre côtés du rec-
tangle. On obtient ainsi, après une intégration facile,

d'-V

2 1

. CfZo", Z ff.to.ff.U,
2 log r - -+- log ' •'

dH-^~~

7T

Faisant tendre l'épaisseur du rectangle (c'est-à-dire w, ). vers zéro, on

d°-V

dZ*

calcule aisément la valeur principale de -^ sur la frontière. On trouve

ainsi, compte tenu du fait que -^- est connu sur les côtés parallèles kcc, que,
sur les côtés parallèles à j, © a pour valeur principale — . —y.

Le module de torsion J' de la lame mince. est, au deuxième ordre près,

( ] ) Cf. II. Villat, Rendiconti del Circolo de Palermo, 33, 1912, p. 134-175.

SÉANCE DU 24 MARS l 9 3o. rj 5

double du moment d'inertie polaire J de la section rectangulaire infiniment
aplatie Ce résultat s oppose à celui trouvé pour le tube mince fendu, pour
lequel J est d ordre supérieur à J. Il s'explique, comme le montre un rai-
sonnement simple, par le fait que, dans le cas de la lame, le centre de 'gra-
vite de la section est situé dans l'aire même de la section, tandis que, dans le
cas du tube mince fendu, le centre de gravité est à- une distance de tous les
points de la section infiniment grande par rapport à l'épaisseur, supposée
très petite, de cette section. l

CORRESPONDANCE,

M le M.nistre de ./Instruction PUBL.QUE ET DES Bbaui-Ahts invite
1 Académie à hn désigner quatre candidats, dont- deux en première ligne
pour les deux places d'Astronome titulaire vacantes à l'Observatoire dé
Pans.

M. R Nasin, élu Correspondant pour la section de Chimie, adresse des
remerciments à 1 Académie.

M. J. Vbllaw, adresse des remercîment.s pour la subvention qui lui a
ete accordée sur la Fondation Loutreuil en 1929.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur certaines relations entre les morales de
première espèce de M. Picard appartenante une sur/ace algébrique. Note
de M. Alfred Rosenblatt. , -

On connaît les beaux résultats de MM. Castelnuovo, Enriques et De
franchis (Rendiconti del Ciralo Matematico di Palermo, 20, 1005) sur les
sur aces algébriques dont deux intégrales de M. Picard de première espèce
^fonctions 1 une de l'autre. Ces résultats découlent du théorème suivant '
de M. De Franchis : ,

Une courbe algébrique d'une sur/ace irréguUère ne peut appartenir tota-
lement^ a un système continu sans que ce système soit un faisceau irrationnel,
lorsqu une intégrale de M. Picard est constante le long d'une telle courbe.

~ (j. ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les mêmes intégrales de M. Picard sont alors constantes le long des courbes

du faisceau. . -

•1. Ceciposé, supposons que le rapport '■£ de deux intégrales soit égal à
une constante k le long d'une courbe algébrique C appartenant totalement
à un système {C| continu. Envisageons le système infini j H \ de courbes
éventuellement transcendantes satisfaisant à la condition

c étant une constante. Il résulte du théorème précédent que u, — k u 2
est constant le long des C qui forme un faisceau irrationnel.

Supposons alors que trois intégrales Uj (z = i, 2, 3), soient liées par la
relation

( 2 \ • n 3 =Y(Ui, 11,),

F étant tel qu'une fonction R(j>, q) rationnelle des dérivées p = F Ui ,

• n • 1 U \

p = F„ soit lonction de — -

(3) R(P, 7) -/(£) = <»•

En désignant par P,-, Q,: (ï = ï , 2, 3) les dérivées des «,- suivant a;, y, on
aura alors ' '

Il existe donc sur la surface F un système | C | linéaire de courbes algé-
briques composé par les courbes d'un faisceau irrationnel algébrique,
auquel appartiennent les intégrales u h Nous avons donc le théorème

suivant :

Si une intégrale u, de M. Picard est une fonction F de deux autres inté-
grales «,, u a qui satisfait à l'équation (3), ces trois intégrales appartiennent
à un faisceau de courbes algébriques ^ 3 .

2. Pour intégrer (3) posons

X=p, Y = q, Z = Xm 1 + Yw î -F, P = a,_=^»

Nous aurons l'équation
(4) ' /(g)-R t X,Y) = o.

SÉANCE DU 24 MARS ig3o.
Soit ? (X, Y) = C l'intégrale de l'équation

<=) /(-i)-n,x.v, = o.

'l'intégrale complète de (4) sera

(6) Z = G 1? (X, Y) + C„
et celle de (3)

(7) - . F = Xm, + Ym^ (C 1<? + C 2 ),

L'intégrale générale est

(8) Z = *( ? ),
<ï> fonction arbitraire, et

Exemples .•

v " . ■■=■:(*)■

t étant une forme de u, , u 2 d'ordre m,

(3) ' . ■ ' 'u,= uJ»*\.

\u,J

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur certains problèmes inversés relatifs
au potentiel. Note de M. M. Ciokanescu.

1. Étant donnés un domaine Û de frontière t et une fonction harmo-
nique U dans û, M. Riabouchinsky (<) distingue six classes de ploblèmes
possibles, en groupant deux à deux, de toutes les manières possibles, les
trois fonctions U, U s , (^ et 2 même, et en prenant deux d'entre eux
pour données et les deux autres pour inconnues.

■ (') Comptes rendus, 189, 1929, p. 629, * Bulletin des Se. math., 53. 1929, p 201
Voir aussi B. Demtchenko, Comptes rendus, 189, 1929, p. 72 5; 190, i 9 3o, p. 4i5.

r^og ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les trois problèmes dans lesquels entre/parmi les inconnues, la surface 2
qui porte les deux données peuvent être regardés comme des problèmes
inverses des problèmes aux limites.

On peut allonger la liste de M. Riabouchinsky, en remplaçant l'une des

trois fonctions U, L'a, (^) v par une autre expression, si c'est possible, tout

aussi simple. Par exemple, on peut considérer, au lieu de ( ^) 2 ' la 8 Tan -
deurdu vecteur gradU sur 2, soit | grad U | s , en obtenant ainsi d'autres
classes de problèmes. ,

Je vais considérer ici un tel problème, un problème inverse dans le sens
attribué à ce mot, car c'est la recherche de 2 qui nous intéresse.

± Nous dirons aussi, avec M. Demtchenko, que deux frontières 2 et a
portent les mêmes données, si la représentation conforme d'une de ces
frontières sur l'autre fait correspondre les éléments portant les mêmes

valeurs. * tt

Soit U(X, Y) une fonction harmonique pour laquelle on connaît Ua et

| grad U | s sur une frontière 2, pour le moment inconnue.

Démontrons d'abord l'existence de 2. Soient T le cercle \s\<i et T sa

frontière, situés dans le plan s, et soit O, de frontière 2, le domaine cherché

situé dans le plan Z. Soit

(l) Z=<p(3)

la fonction qui réalise la transformation conforme de Û de T. On connaît
par conséquent sur y

U S =é''(9) et lgradU| S =/i(ô).

Soit u(x,y) = R[<\>(z)] la fonction harmonique dans T qui prenne les
valeurs g-(B). Définissons de même dans le plan Z la fonction .*(Z) par la

condition

■U(X,Y) = R[*(Z)].

Il s'ensuit alors que

log|gradU(X,-Y)| = R[log*'(Z)]. (

11 est facile de voir que

*3 étant une constante, et cela à cause de l'unicité de la solution du problème
de Dirichlet pour T. En écrivant cette relation, et en prenant les logarithmes,

' SÉANCE. DU 24 MARS igSo. ;op,

on obtient

Iog4>'(z) = log<D'(ZJ + logo'(z).

En prenant seulement les parties réelles, et en remarquant que lors-
que | z | = 1 , Z est sur 2, on en déduit

R [ 1 og<p'(^)]v=R[log'4;'(5)j T - logA(fl),

relation qui détermine R[logs'(-s)] dans T, car <]/(*) est connu sans ambi-
guïté. La seule condition est que A(8)>o, 'ce qui d'ailleurs s'interprète
facilement, étant donnée la signification de A(Q). <p(s) est déterminée, au
facteur e' x et à une constante additive près.

•3. Unicité de la solution. — Soient 12 et co, de frontières respectivement S
et g, deux domaines, tous les deux solutions du problème posé. Soit
Z =/( s ) la transformation conforme de 12. sur w. Soient G(Z) et logG'(Z)
et H(z), logH'(s) les fonctions dont les parties réelles prennent sur S et a
les mêmes valeurs. De G[f(z)] = H(z) + & on déduit en dérivant, et en
considérant les parties réelles de leurs logarithmes sur g, que

R[.log/'(s)],= o, ... ' .

c'est-à-dire que \f'(z)\ a =i, d'où l'on déduit sans peine que '

f(z) = ze ia 4- A.

Par conséquent, û se déduit de w par une rotation suivie d'unç translation ;
donc on peut les regarder comme identiques. On trouve en particulier, par
cette méthode, dans certaines conditions simples de régularité, que lorsqu'on
se donne U 2 = c«, | gradU | s = c'^é o, le domaine û est un cercle. Par con-
séquent c'est seulement le long d'un cercle qu'une fonction harmonique U
et le champ grad U qu'elle engendre peuvent être constants en même
temps.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe d'équations aux dérivées par-
tielles du troisième ordre, à deux variables indépendantes. Note ■(<) de
M. Maurice Coissa.ro, présentée par M. Goursat.

L'objet de cette Note est: i°de définir la classe des équations aux dérivées
partielles du troisième ordre, non linéaires, dont le système triple des

(') Séance du 24. février" ig3o.

n lo ACADÉMIE DES SCIENCES.

caractéristiques possède le nombre maximum d'invariants; i" d'établir
pour celles-ci, en ce qui concerne leur intégration et la méthode de Dar-
boux, deux propriétés qui les rapprochent des équations de M. Goursat( ( ).
La méthode utilisée est celle des faisceaux de transformations infinitési-
males, due à M. Vessiot {Bulletin de la Société mathématique de France, 52,

1924, p- 336-395).

1. L'intégration de l'équation

( E) a = y(x, y, .'-■ p, q, r, s, t. ; (3. y, à)

se ramène à celle du faisceau associé :

X -dlc + P dl^'dp~ rS dq +9 dr ■ ? ds + / dt'
; ., df df df t df , df df df.

' * = %, C=£, D=«-

c>j3 dy do

Les caractéristiques de Monge de (E) sont les intégrales à une dimension
du sous-faisceau singulier S ou \ P, Q, H j,

P — X + »iY+ Ys)B; Q = C — a/n'B; R = D-mC + m ! B,

où m est la racine triple de l'équation

d® ■ do do

m"' •+■ -—■ m- -+- ~- ni h — 7^ = o.

dÇi dy do

Cette racine m satisfaisant aux deux équations linéaires Qm= o, Hm = o,
on en déduit en les intégrant que, ou bien l'équation linéaire est de la
forme a + 3 m (3 + 3m 2 y + m 3 + n = o, où m et.n sont deux fonctions
arbitraires de x, y, . . ., r, s, t, ou bien qu'elle provient de rélimination
de m entre

a.

3mp -h 3m*-y + m*o -h 3<\i(a; y, s; p, q, r, s, t, m),

j3-)-2'my-h/» 5 c-r- - dm

dÛJ

= o.

2. L'étude de la structure de S conduit à diviser les (E) non linéaires
en deux classes : a. les (E) pour lesquelles le premier dérivé de S n'est pas

• (') E. Goursaï. Leçons sur V intégration des équations aux dérivées partielles de
deuxième ordre, 1. p. 2o5, et 2, p. 16:1-171.

SÉANCE DU 24 MARS ig3o. ju

complet : S n^a aucun invariant; b. les équations (S) pour lesquelles le pre-
mier dérivé de S est complet. S a alors sept invariants, tous du troisième ordre.
Il faut alors, pour former les {&), prendre pour <J, des fonctions <f des
variables V : x, y, z , p, q, ?==X -hms, a = s + mt, t satisfaisant à un
système de deux équations a"ux dérivées partielles du second ordre, obte-
nues de la manière suivante : introduisons le faisceau '

cir— â f , àf df ( àh dû -\df

(G) / d 'l d P:_ ' â P

I ai - à f . r , d f ^ <*/ /<*£ *j7W

' 017 dp' ■ . dm dp

de degré 5, par rapport aux huit variables V. Posons

O) = X h- m y + cr5â — Jtc J S -+- ;s Îjii ;
<i ofewa satisfaire aux deux équations
i 1 ) ■ CMllîf — 3^I£ = o,

Les sept invariants seront les sept invariants de tf>. Les trois solutions par-
ticulières de (1) et (2) : <{, fonction uniquement soit de x, soit de a, soit
de m,^ sont en évidence et toute transformation de contact appliquée' aux
équations obtenues de cette manière donnera des équations (S). "

^3. G jouit des deux propriétés suivantes : a. Toute surface intégrale
d'une (E) non linéaire, où f ne dépend que des variables V, prolongée des
éléments p, q, p, «r, m, constitue une multiplicité JTt a intégrale à deux
dimensions de G et réciproquement toute intégrale à deux dimensions
de G est une DM, ■ ,b. (1) et (2) sont les conditions nécessaires et suffisantes
pour que G admette la transformation distinguée CD. Les (S), posséde-
ront donc une famille de multiplicités caractéristiques de Cauchy, DM,,
dépendant de sept constantes arbitraires, et qui seront les trajectoires de (D
Introduisons le système d'invariants : Jo , Wo , ^ p 0; „„ m ^ fondamental
pour x = x a . L 'intégrale générale à une dimension de G se met sous la
forme (3), dont les six équations (où F, G, R sont trois fonctions arbi-
traires de j ) définissent les multiplicités les plus générales DM, des huit

rj ï2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

variables V : .

s„=F( Jo ); j» =G(}v); </o=F'(j );
p =R( i 7 ) + m G'( v ); a =G'(j- ) -+- m F"(j„:

R'( Jo ) + 2 m G"(y ) + <F" , (7o)+ S(^'o,To, ^ G, F', R, G', F", m ) = o.

La solution du problème de Cauchy est en évidence.

4. Ce qui complète la ressemblance des (S) avec les équations de
M. Goursat, c'est que ce sont les seules (E), non linéaires, intégrables par la
méthode de Darboux.

Cette propriété s'établit en formant le faisceau F„.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un problème mixte. Note
■ de M. Antonio Signohini, présentée par M. Emile Borel.

Soient <?,<...< <;,< . . . < e ap +, les abscisses de <±p + 2 points (p fini et
> o) arbitrairement fixés sur l'axe réel du plan complexe z = x + */• Repré-
sentons par s,, s.,, . . .,s 2p+l les segments (e,,e 2 ), (e^,e 3 ), . . .,{e in+l ,e 2l , +3 )\
par s Vl+ , le reste de l'axe réel; par u im (x) et e 2m _,(;r) [m=i, 2, ...,/> + 1]
2p -+- 2 fonctions (réelles) de x respectivement données sur s ilH et s,,,^,.

Si js > o et si l'on ne soumet les u. lm (x) et v ïm _, (» qu'à des conditions
qualitatives de régularité, parmi les fonctions de z régulières à l'intérieur du
demi-plan positif il n'en existe aucune dont la partie réelle et la partie ima-
ginaire sur s 2m et .y 2 ,„_i se réduisent alternativement à u- 2in (x) et à e 2m _, (x)
( m==I? 2? «_ _ _ ) ^, + x ) ; même si l'on n'exclut pas des types assez généraux
de singularités sur le contour. C'est ce qui, en 188G, a été observé par
Schwarz (') dans sa récension d'un Mémoire de M. \ olterra ('').

La question vient d'être l'objet d'une courte Note de M. Basile Demt-
chenko ( 3 ); mais il s'agit d'une question vidée depuis iqiS par les théorèmes
dont je vais rappeler les énoncés (*). ,

Désignons par h>(s)= u(x, y) = à>(x,y) toute fonction des monodroroe,

(') Jalirbuch iiber die Fortschritte ■ der Mathematik, 2o, p. 36i-365.

( 2 ) Volterra, Sopra alcune condizioni caratteristiche per le funsioni divariabile
complessa {Annali di Matematica, 2 e série, 11, p. i-55).

(»)' B. Demtchenko, Sur un problème mixte {Comptes rendus, 190. 1930, p. 4 1 1> ) -

('•) A. SiGNORifli, Sopra un problema al contorno nella leoria- délie funsioni de
variabile complessa {Annali di Matematica, '3 e série, 23, p. .253-273).

SÉANCE DU 24 MARS IO,3o. 7l3

finie et continue ainsi que sa dérivée dans chaque point du demi-plan positif;
excepté au maximum un nombre fini de points de l'axe des x, où elle pourra
devenir infinie d'ordre < 1 . Soit w';(z) toute combinaison linéaire à coeffi-
cients réels des />+ 1 fonctions

w*(a )=.75TT £ — (s = b, 1, ■.;..,/>).

d

Ajoutons la condition que : i° à l'infini u ip + 2 (x) soit infiniment petite
d'ordre supérieur à quelque nombre positif; i° les u 2m (x) et v im -, (x) ainsi
que leurs dérivées premières soient finies et continues dans les intervalles
respectifs s im et $ 2 ,„_ ( , excepté au maximum un nombre fini de disconti-
nuités de première espèce.

S'il existe une w(z~) qui satisfasse aux égalités (')

«(«, o) = « 2m (x) sur s, m ,

V (X, O) = <',,„-, (x) SUr Sorn-t

('«=1, 2, ..../>+ 1)

e//e e.rf donnée par

w ^=^jr)\2éJ tM ' x>- z + l 2?J„^ *=~* )'

quelle que soit la w^(z) considérée. La condition nécessaire et suffisante
pour son existence effective est que les u 2m (x) et f 2m _, (x) soient liées par les
p relations, mutuellement indépendantes,

p+i ^ • . p-h\

(1) V / î«,„ ! (V)w 5 (a;')^' a:: '+ î- 5j / v„_ m _,(x')w s {x')dx'=o

. (.9 = 0, I, ..../> — l).

Lorsqu'elle existe, notre w(z) [ est certainement régulière dans tout le demi-
plan positif, excepté au maximum les points de discontinuité des u im et p 2m _i ,
où elle présente des infinis logarithmiques.

Si les u 2m (x), v im _,(x), u'., m (x), ç' 2m _ l (x) n'ont aucun point de disconti-
nuité et les u"„ m (x) et ^., m _fx) jouissent des mêmes propriétés qualitatives
qu'on avait supposées pour les u[ 2m (x) et v' 2in _ i (x), la condition nécessaire et

( i ) Naturellement on doit excepter les points éventuels de discontinuité des «,,„
et (•>,,„_,.

. G. R , 1930, 1" Semestre. (T. 190, N- 12.) 5l .'

7 J 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

suffisante pour que la dérivée de notre w(z) soit finie et continue dans chaque
point du demi-plan positif est donnée par les ip -f- i relations, indépendantes
entre elles et des ( 1 ),

p-t-i

2 p" ( ^r^W w

■m. .y t- <#■ — '),

(À = i, a. .,., 2^ + 2),
o« il est t = o ou £ = X .re/orc ^«e X est pair ou impair.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Inégalités entre des moyennes arithmétiques.
Note de M. T. Bonneskn, présentée par M. Emile Borel.

Soient a, , a a , . . . , a„, n nombres réels et soit A p la moyenne arithmétique
entre tous les produits de p de ces nombres. Entre les n moyennes A 1 , A 2j
. . . , A„ on a alors les inégalités suivantes

(1) A^A 4) A^A a ,A ; „ ....A^A^A^,, . . ., AJ.^Â^A».
Si n — p + 1 des nombres a sont égaux à zéro on a

A 7 ,= hp+i = . . . = A„= o,

de manière que les n— p dernières des inégalités (1) se réduiront en l'éga-
lité trivielle 0= o. Ce cas excepté, le signe d'égalité ne sera valable que si
tous les a sont égaux et alors il sera évidemment valable partout.
Considérons pour démontrer ce théorème l'équation

(2) f(x, y) =.r«_ (») A.^-j-t- . . . + (- i)p(';)A p .x"-p 7 p+. . . + (_ ,)"A„j-z=o,

et supposons pour commencer que A p ^é o pour toute valeur de p.. Dans ces
circonstances cette équation a les n racines réelles a> = a,-j ou bien y =. x -. œ, : .
En conséquence du théorème de Rolle l'équation

(3) a£V = fn~-F-iy. {KD'A,^~+. • . .

, . / ' n — s — A .
.-+-(— 1 y [ ) Ap ac"~ s - l -PyP -+-...

+ (— i)"-'A n _,j»-'-

SÉANCE DU 24 MARS IO,3o. 71 5

aura n — s — • t racines réelles soit par rapport à .l'inconnue a?, soit par
rapport à y. En posant s + t = n — 1 on arrivera aux n — 1 équations

l x"- — aÀ a xj -t- A. 2 y-=. o,

... ) A, x"- — 2 A, xy + K,y-=o,

U) < ". ■ ' ■ ,'

■ [ A„_ 8 a; ! - 2 A„„ : , ,17 + A„j--= o,

qui auront toutes deux racines réelles, d'où résultent les inégalités (1). Si
tous les nombres a ne sont pas égaux, toutes les équations (4) auront deux
racines inégales, c'est-à-dire que le signe d'inégalité sera valable dans
toutes les (1), tandis que le signe d'égalité sera valable partout, quand tous
les a sont égaux.

Supposons maintenant que A p = o, A /J+ , = o tandis que A p -, ^ o, alors
on aura nécessairement aussi A p+i — A^ 3 = . . . = A„= o, c'est-à-dire que
n — p + ides a sont égaux à zéro. En effet, il ne faut que considérer l'équa-
tion

Ap^x 3 ~ 3 k. p x"-y -t- 3 Ap^xy- — A /M _ ! y :, .=: o,

contenu dans (3) pour s-\-'t=u --3. Supposé que A /J+2 ^o, cette équa-
tion aurait dans les circonstances dites deux racines imaginaires, ce qui
amène une contradiction. On a donc A p+2 =o. On démontre de la même
manière que Ap+s^o en considérant une équation analogue du quatrième
degré, etc. Il en suit que n — p -|- 1 des a sont égaux à zéro et que le signe
d'égalité est valable dans les n — p dernières des (1), tandis que le signe
d'inégalité est valable dans toutes les autres. Seulement celles-ci peuvent
être remplacées par des inégalités meilleures entre les vraies moyennes for-
mées par les a non nuls»

En passant nous avons vu que dans une équation algébrique dont toutes
les racines sont réelles et différentes de zéro deux coefficients consécutifs ne
peuvent pas être égaux à zéro, ce qui est aussi une conséquence bien connue
du théorème de Descartes. Si A /J =o,ion aura o> A F _, Ap +1 , c'est-à-dire
que A p _, et A p+ , ont des signes contraires, ce qu'on dérive aussi du théo-
rème dit.

Supposons maintenant que tous les nombres a sont positifs. Les inéga-
lités (1) peuvent alors être écrites sous la forme

t -A„ A., , ■ A
A^-^-^g.

A^ A 2 A;j 1

d'où il suit que A"~'>A„ : A H , ou bien A">A W .. C'est le théorème sur la .

716 ACADÉMIE DES SCIENCES.

moyenne arithmétique et la moyenne géométrique démontré par Cauchy
(Cours d'Analyse, I, Note II) à Faide d'une méthode remarquable qui a
servi à L. W. V. Jensen pour base de sa théorie des fonctions convexes et
des inégalités entre des moyennes.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur quelques applications du lemme de Schwarz.

Note de M. J. Diexjdonîîé.

i . Soit f(z) = z + . . . une fonction holomorphe dans le cercle | z | <^ i
et telle que |/(s)|£M dans ce cercle.
Posons /(«) = z <p(s) et soit

Dans le cercle unité, <\>(z) est holomorphe, et Ton a

d,(o) = o, :A(.s)|<M.

En lui appliquant le lemme de Schwarz, et en revenant à la fonction f(z),
on obtient aisément les inégalités

Mr(i-Mr) ,, „ ^ Mf([ + Mr)
(') M-r = '•/<->.= M + r '

où | z ] = r, l'égalité n'ayant lieu que pour la fonction

- 71 • M — ;

et celles qu'on en déduit par une rotation de z autour de l'origine.

2. Les inégalités (i) relient les valeurs de f(z) aux points o et z et la
valeur de la dérivée au point o. Par une double transformation homogra-
phique sur la variable et sur la fonction, on en déduit, le résultat suivant :

Théorème I. — Soit F (z) une fonction holomorphe dans le cercle unité, et
telle que F(o) = o, j F(s) | = M ; en tout point intérieur au cercle unité, on a
les inégalités

[| F(*) - Mr'] [M + | Vjz) ]] ; [j F( s) j + Mr'][M - j F(s) j]

Les inégalités se transforment en égalités pour la fonction

il 5 )— — = '

A — s

A étant une constante arbitraire de module supérieur à un.

SÉANCE DU 24 MARS 1930. 717

3. Soit de nouveau f(z) une fonction du type considéré dans le premier
paragraphe, et cherchons le rayon du plus grand cercle '| z )< r auquel /( .3)
fait correspondre un domaine étoile. Il faut et il suffit pour cela que

01

/(*) J~ L ?(-=)

d o pour \z\ = r.

M-

1

En cherchant, à l'aide des inégalités (2), une limite supérieure pour
z q>'( ' z) , ,. - .

, t | et en écrivant que cette limite est inférieure à 1, on obtient le

résultat suivant :

Théorème IL — Le plus grand cercle \z\<^r représenté par f(z) sur un
domaine étoile a pour rayon r = *

La limite est effectivement atteinte par la fonction

■ f{s)= Ma < 1 — M «)

dont la dérivée s'annule pour z =

v M+y'M'-- 1 '■

Ce résultat résout donc complètement le problème suivant, posé par
"M. Montel dans son Cours de 1930 : Trouver le plus grand cercle \z\<^r
dans lequel lu fonction f(z) soit univalente.

4. En utilisant la seconde inégalité (2), on peut trouver pour j F'(^)'[
une limite supérieure indépendante de la valeur de | F(z) | :

Théorème III. — Si r^s/ï — i, on a \F'.(z)\<M. Si r^>\jo. — 1, on

a\b\z)\<j~- J_ — — o/i tangs = /•. ■

v ' ' — 4r(i — r- 2 ) sin4r<p ; ; b >

La seconde limite est atteinte au point z = a par la fonction

Mz(i-lz ) , ■■ a .(3-«»)
b\z) = ^ -^ ou /= — '

(on peut toujours supposer a et À réels).

5. Considérons enfin une fonction quelconque f(z) holomorphe à l'inté-
rieur du cercle unité. L'application des résultats du paragraphe précédent
à la fonction

•F(*j=/(*)-/(o)+ M s, ■ ..

où [a est une constante convenablement choisie, conduit au théorème
suivant :

Théorème IV. — Le domaine décrit par la dérivée f (z) lorsque z décrit le
cercle \z\<^ (\Ji — i)rest intérieur au plus petit domaine convexe contenantle

718 ■ ACADÉMIE DES SCIENCES.

domaine (D) décrit par la fonction cp(.s) — ^— — - 1 — lorsque z décrit le
cercle \ z | <^ r.

L'exemple de la fonction /(- ) = — — ^ montre que'dahs cet énoncé, le
nombre \Ji — 1 est le plus grand possible.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Les transformations analytiques des domaines
cerclés les uns dans les autres. Note de M. Henri Cartan.

1. Depuis ma dernière publication ( 1 ), j'ai eu connaissance d'un article
où M. Behnke ( 2 ) énonce le théorème VII de ma Note. L'article est tout
entier consacré à une démonstration de ce théorème. Je vais à mon tour
donner ici ma démonstration, dont le principe est différent, et qui me paraît
plus simple. Elle évite notamment la distinction des trois espèces de
domaines cerclés, et s'applique à tous les domaines cerclés bornés tels que
je les ai précédemment définis, alors que M. Behnke se limite aux domaines
cerclés que j'ai appelés étoiles, et doit faire en outre une hypothèse restric-
tive sur la nature de la frontière de ses domaines.

2. Lemme. — Soit, dans V espace des deux variables complexes x et y, un
domaine borné D qui contient l'origine (x=y = o) à son intérieur. Si un
système de deux fonctions holomorphes dans D

X=f(x,y), Y=g(x,y),

satisfait aux conditions suivantes :

/(o, o)=£'(o, o) = o,
df(o, o) __ dg{o, o) _ i df(o,o) = t)ff(o,o) __ q

dx ày ■ ' ây dx '

et si le point (X, Y) reste intérieur à D quel que soit le point (x, y) intérieur

à D , on a

f{x.y)=ac, g(x,y)=y.

: l Considérons en effet les substitutions itérées

/«+-,(>, y)=f[fn(-^, y), gn(x, y)\ ._

gn^i*, y)=g\.M^, j), gn{x, j)].

( J ) Comptes rendus, 19(K 1980, p. 35^.

(*) Die Apbildungen der Kreiskôrper (Abh. math. Sem. Hamburg. Univ., 1, 1980,
p. 329-34i).

SÉANCE DU 2/4 MARS igSô. 719

Les fonctions /„ et g n sont bornées dans D ; elles forment par suite une
famille normale. Etant donné un nombre positif s, on peut donc trouver un
nombre positif ï], tel que les inégalités

(0 . ■'.■'' \#\<v, \j\<v

entraînent

( 2 ) \M*,y)\<e, \g n {.-x u y)<z,

quel que soit n.

Prenons z assez petit pour que /(x, y) et g(x, y) se laissent développer
en séries de polynômes homogènes

' f{x, y) = x+ Y 1^ (a?, y),

,g( X ,y)=y^^q k (x,y),

uniformément convergentes si | x | <^ s, [y | < e.

Alors, si (1) est vérifiée, on pourra écrire, en vertu de (2),

/«.„ {x, y) =-f n (x, y) + 2 p *[ M*, 7), gn(x., j)].

Si tous les P A . n'étaient pas identiquement nuls, on aurait, en appelant P a
le premier d'entre eux,

f, l +,(œ,y)~x + (n-i~i)P 0! (a:,y)^- '

et la famille des/„ ne serait pas normale. Donc les P A , et de même les. Q k ,
sont tous identiquement nuls, et le lemme est établi.

3. Arrivons à notre théorème. Rappelons qu'un domaine cerclé D est
défini par les deux conditions suivantes : ■

i° L'origine est un point intérieur à D;

ï" Si (x, y) est un point de D, (xe®, je' ) est aussi un point de D quel
que soit le nombre réel 9. . '

Théorème. — Si deux domaines cerclés D et A, dont l'un au moins D est
borné, sont en correspondance analytique biunivoque

X'.— ?(.ar,.x), ^-#(X,Y), . ..'...-.

y-=ty(x,y), j = W(X, Y), -v •

■ '■ '.. .'. [9(0, G)— ;:'J;(p, o)==o], ■ •':'■.

720 ACADÉMIE DES SCIENCES.

on a nécessairement

cd(x, y) = ax 4- by, <\>(&, y) = a ' x + *'.)'•

En effet, 8 étant un nombre réel quelconque, les formules

x'=e- il> ^[e ifl o(x. y), e®<b{x, y)} = f(x, y). .
y'z^e-^W[e s o(£c, y), e ê <b(x, y)} = g-(x, y),

définissent une transformation de D en lui-même, et Ton vérifie sans peine
que cette transformation satisfait aux conditions du lemme. On a donc

f{x,y)=.x, g{x,y)=y,

ce qui peut s'écrire

o(xe'®, ye'®) = e'"cp(a', y),

i]> ( xe û , ye A ) = e i0 <\>(x, y).

Pour conclure que les fonctions cp et <\i sont linéaires en x et j, il suffit de
calculer leurs dérivées partielles successives pour x—y = o. ■ '

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur quelques propriétés des fonctions
méromorphes. Note de M. L. Ahlfobs, présentée par M. Emile Borel.

i . On doit à M. H. Cartan ( 1 ) le théorème suivant :
Soient —^— et h(t) deux fonctions positives et non décroissantes, définies
pour t ^> o et s" 1 annulant pour t = o. Supposons que l'intégrale

f g(£)dh{t) (A>o)
existe. Alorson «, /(O) étant une fonction intégrable dans V intervalle a <6<

fc

.3

jT'Ci)"* 1 "

pour toute valeur de a, sauf pour un ensemble qui peut être enfermé dans une

C 1 ) H. Cartan, Sur les systèmes de jonctions holomorphes (Thèse), Gauthier-
■Villars, Paris, 1928, p. 23.

SÉANCE DU 24 MARS 1930. 721

suite de cercles de rayons p , , ;p à , . . . , telle que

2. Prenons 5 -(t) = logi,/(6).= /(/«''),■ o<e^2i:,/(3) étant une fonc-
■tion méromorphe pour |*J<R. En utilisant les notations connues de
M. Nevanlinna, l'inégalité (1) s'écrit

n k +

/ log|f/A(0
mlr. g) <r J »

h(k) ■

Désignons par X(r) une fonction quelconque qui croît indéfiniment
lorsque r -+ R. Nous tirons du théorème de M. Cartan ce
Théorème I. — On a

lim[m(7-, a) — X(r)]^o,

sauf pour les valeurs a' 'd 'un ensemble E satisfaisant à la condition (A) ci-
dessous : '

A. Quelle que soit la fonction croissante h(t) telle que l'intégrale

(»> ' ■ ! l f^dt i*>o)

«ritfe, et quelque petit que soit le nombre positif 1, l'ensemble E peut être
enfermé dans une suite de cercles de rayons p ; satisfaisant à la condition

Observons que la propriété A entraîne comme conséquence que la
mesure d'une dimension quelconque a>o de l'ensemble E est égale à

zéro('). .

Appelons valeur de Blaschke toute valeur a, telle que N.(r, «) = o(-i).
Sl T ( ? '< /) = °( I ), on sait que tout nombre « jouit de cette propriété
(Nevanlinna). Réciproquement on déduit du théorème I le corollaire suivant :

(*) Cela signifie que, quel que soit .« > o, on peut enfermer l'ensemble E dans une
suite de cercles de rayons p t , telle que la somme V p? soit arbitrairement petite.

—

( = 1

«22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Corollaire. — Les valeurs de Blaschke d'une fonction méromorphe f (s),
pour laquelle \imj (r,f) = °°> f orment un ensemble E qui satisfait à la con-
dition A.

3. Théorème IL — Soit h(t) une fonction croissante paur laquelle Virité-
o : ralè(i) existe. Désignons par t{h) la fonction inverse de h(l) et écrivons

o

r

>,(T) = T/Vog-^/,

Alors on a, pour <x^>i,

ImT w' t (r. «) — À/«[T(r,/) a l; < oc,

sauf pour les valeurs a d'un ensemble qui peut être enfermé dans une suite de

cercles de rayons p ; , telle que la somme ^h(^) soit arbitrairement petite.

Considérons quelques cas spéciaux :
i» h(t) — fi,$>o. On trouve

>./,(T)=! ' logT + o(i).

r

Par conséquence, on aura

- — m(r. a) t

lim i^ïT(^7vi = P'

sauf pour un ensemble dont la mesure de dimension (3 est nulle. Pour (3 = 2,
ce résultat a été donné par M. Littlewood, et c'est en généralisant sa
méthode qu'on trouve le théorème ci-dessus ;

2» h(t) = (logjY\ 7j>i. Il vient

On en déduit

>, 7 ,(T) = -^-ï^ + o(i).
o — I

m(r - a) r = o (1 ),

sauf pour un ensemble situé dans des cercles de rayons p £ qui satisfont à la
condition ^ ('log-V <£ pour chaque Tj'> r|.

SÉANCE DU 24 MARS ÎO^O. n23

THÉORIE DES GROUPES. — Les représentations linéaires dés groupes clos
simples et semi-simples. Note de M. Eue Cartan.

J'ai démontré ( ( ) que toute représentation linéaire bornée du groupe des
rotations de la sphère est continue. Je vais montrer que ce théorème s'étend
atout groupe de Lie clos, simple ou semi-simple.

La démonstration est immédiate dans le cas du groupe clos simple
connexe à trois paramètres dont la variété recouvre deux fois celle du groupe
des rotations de la sphère (groupe linéaire unimodulaire d'une forme d'Her-
mite binaire définie).

Soient maintenant g un groupe de Lie clos, simple ou semi-simple, G un
représentant linéaire borné de g. Toute transformation infinitésimale T de
g peut être obtenue comme produit de 7 transformations infinitésimales T., ,
T â , . . . , T; appartenant respectivement à /sous-groupes simples clos à trois
. paramètres y,, y 2 , . . ., v, de gÇ*). Les substitutions linéaires de G qui
correspondent aux transformations de y t fournissent de y t une représenta-
tion linéaire bornée, et par suite continue. A toute transformation infinité-
simale T de g correspond donc dans G une substitution linéaire produit de
/ substitutions infinitésimales, ce qui suffit à démontrer le théorème.

Je me bornerai à énoncer quelques conséquences du théorème précédent.

Théorème I. — Toute correspondance isomorphique biunivoque entre deux
groupes de Lie clos, simples ou semi-simples, g et g', est continue.

On sait en effet qu'on peut toujours trouver un représentant linéaire
continu G de g, tel que la correspondance entre les transformations de g et
les substitutions linéaires de G soit biunivoque. C'est aussi un représentant
linéaire, nécessairement borné, de g' et la correspondance isomorphique
considérée entre g et g' apparaît ainsi comme le produit de deux correspon-
dances continues (g -> G, G ->£•') ; elle est donc continue.

On voit en particulier que toute automorphie d'un groupe de Lie clos
simple ou semi-simple est continue (-'). •

Un raisonnement analogue conduit au théorème plus général suivant :

Théorème II. — Si. un sous-groupe y,.continu ou non, d'un groupe de Lie

clos g est isomorphe, holoédrique ou mériédrique , d 'un groupe de Lié clos simple

0) Comptes rendus, 190, 1930, p. 610-612.

( 2 ) L'entier l est le rang du groupe g. '.,■.-.

( 3 ) Ce théorème peut aussi se démontrerdirectemenl sans passer par l'intermédiaire
des représentations linéaires des groupes clos.

■724 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ou semi-simple g', la correspondance isomorphique entre g' et y est continue,

et.j est un sous-groupe de Lie de g.

Voici maintenant un théorème d'une autre nature :

Théorème III. — Étant donné un espace clos transformé transitivement par
un groupe de Lie clos simple ou semi-simple g, il n'existe dans cet espace
aucune suite de fonctions bornées discontinues U,, LU, . . ., L v „ subissant
une substitution linéaire par toute transformation de g(').

On démontre facilement, en effet, que les coefficients des substitutions
considérées devraient être bornés. Ces substitutions engendrant un repré-
sentant linéaire borné de g, leurs coefficients seraient des fonctions conti-
nues des transformations de g, ce qui est incompatible avec la discontinuité
des fonctions U,- elles-mêmes.

Le théorème III peut s'énoncer sous une forme géométrique un peu plus
générale.

Théorème IV. — Toute représentation univoque des points d'un espace clos
par les points d'un ensemble borné E d'un espace euclidien à un nombre quel-
conque de dimensions est continue, sous les deux seules conditions : i u qu'il
existe dans l'espace un groupe transitif clos simple ou semi-simple; i° que
toute transformation de ce groupe se traduise par une affinité sur les points

dcE.

On peut ajouter que l'ensemble continu clos E est, à une affinité près,

situé tout entier sur une hypersphère.

Remarque. —. Les théorèmes énoncés peuvent tomber eu défaut pour un
groupe clos qui ne serait ni simple, ni semi-simple (-), par exemple, pour
le groupe des rotations de la circonférence. En revanche, certains peuvent
s'étendre à des groupes simples ou semi-simples ouverts.

C) Dans un Mémoire intitulé Sur la détermination d'un système orthogonal
complet dans un espace de Riemann symétrique clos {Rend. Cire. mat. Palermo,.
Slîj'Ugag, p. 217-252), j'ai indiqué comment on pouvait déterminer toutes les suites de
fonctions continues U,, ...,U P satisfaisant aux conditions de renoncé'. Ces fonctions
jouent le rôle des fonctions sphériques de Laplace sur une sphère transformée par le
groupe des rotations autour de son centre.

( 2 ) Tout groupe de Lie clos est, au moins infinitésimalement; le produit direct
d'un groupe simple ou semi-simple et d'un groupe clos commuiatif.

SJÎANCE DU 24 MARS 1930. ; 72 5

MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la mesure de la puissance dissipée dans les
organes de transmission. Note ( ( )de M. H. Swyngedaew, présentée par
M. G. Kcenigs.

La perte de puissance p dans une courroie est égale à l'excès de la puis-
sance fournie par la poulie motrice sûr la puissance reçue par la poulie
réceptrice. Si 2lIN H et C,, aIIN 2 et C, sont les vitesses angulaires et les
couples des deux poulies, p = 2 n(N, C, — N 2 Co) peut se: mettre sous la
forme

P N,-N s .. C,-C ' '

en posant

P "^ N ^ C

_n, .+ *,_/ c, + c 2 ■■

ly — — > ^= ? 7>='2lICN.

La mesure de la perte relative de couple -~~— - se fait généralement par

la dynamo-frein; or, l'équilibre du stator de cette machine dépend du frot-
tement des balais sur le collecteur et ne peut, à cause de cela, être déter-
miné avec une grande précision. L'erreur commise de ce fait est sans grande
importance dans la détermination de la puissance d'un moteur, mais elle en
acquiert une considérable si la dynamo sert à la mesure des pertes dans les
organes de transmission. Les puissances transmises, et reçues sont alors sen-
siblement égales et les erreurs commises sur chacun des deux termes de la
différence sont du môme ordre de grandeur que les pertes à mesurer/C'est
pour rendre plus précise et plus certaine cette mesure que nous avons sub-
stitué aux dynamos à .courant continu des machines asynchrones-balances
dont l'une fonctionne en moteur, l'autre en génératrice asynchrone, et dont
les rotors sont en cage d'écureuil.

Ces machines n'ont d'autres résistances passives que celles des paliers à
billes et la résistance de l'air. Ce dispositif permet l'équilibrage des stators
par un couple précis et la détermination avec certitude et par quelques
mesures de la différence des couples du moteur et de la réceptrice, La po's> 7
tion d'équilibre du stator est repérée avecprécision par un procédé optique,:,
on adapte sur l'un des bras du levier de chaque machine une lentille à cqurîT
foyer par laquelle on projette sur le mur du laboratoire l'image du filament

( f )' Séance du 3 mars ig3o.

726 ACADÉMIE DES SCIENCES.

horizontal d'une lampe à incandescence demi-watt; on amplifie ainsi 3 o à
4o fois le déplacement du levier.

'Quant à. la différence du nombre de tours N,-N 3 , on l'obtient avec beau-
coup de précision par l'artifice suivant : l'arbre de chacune des machines
porte le rotor d'un petit alternateur à fer tournant; les deux induits sont
couplés directement en série sans l'intermédiaire d'aucune résistance sur le
circuit d'un voltmètre ; la différence N,-N 2 du nombre de tours par minute
des deux machines est ainsi mesurée par le nombre d'oscillations doubles du
voltmètre par minute.

Le stator est muni d'un bobinage à 4, G et 8 pôles, ce qui permet, par un
coupleur, de faire tourner les rotors à iooo, iooo et 760 tours par minute.
Dans chaque expérience, les poulies ont même diamètre : io cm , 2o cm ou3o cm ;
on peut ainsi changer les conditions de marche dans de larges proportions.

Les deux machines sont disposées comme dans la méthode bien connue
utilisée par MM. Auclair et Boyer-Guillon .(< ) pour la mesure de la tension
de la courroie. Pour charger celle-ci, il faut que pour des vitesses sensible-
ment égales (ne différant que du glissement si les poulies ont même
diamètres) l'une des machines fonctionne en moteur, l'autre en génératrice
asynchrone : on alimente pour cela les stators par les rotors de deux
moteurs asynchrones accouplés sur le même axe, dont les stators sont
alimentés par le réseau et dont les champs tournent en sens inverse -, un
moteur à courant continu de faible puissance dont on peut faire varier la
vitesse par la manœuvre du rhéostat d'excitation de la génératrice d'un
groupe Ward-Léonard permet de faire tourner les deux moteurs accouplés
dans un sens ou dans un autre, et d'alimenter ainsi les deux stators du
groupe balance, l'un par un courant de fréquence légèrement inférieure à
celle du réseau, l'autre par une fréquence légèrement supérieure; celui-ci
fonctionne en moteur, le premier en génératrice asynchrone et la charge de
■ la courroie est d'autant plus grande que la rotation du groupe asynchrone
auxiliaire est plus rapide, la vitesse moyenne de la courroie ne change que
très faiblement d'ailleurs avec sa charge.

L'intérêt du groupe asynchrone-balance se révéla aussitôt par un phéno-
mène inattendu : quoique la courroie, utilisée fût composée de bandes de
cuir soigneusement collées, le passage de certaines de ses jonctions provo-
quait sur le stator de la machine qui est sous courant des déviations

(') Bulletin du Laboratoire d'essais du Conservatoire des Arts et Métiers, 11 » 21,
1924, p. 29, Paris, Kéranger, éditeur, rue des Saints-Pères.

SÉANCE DU a/, MARS i 9 3o. j^

brusques d'amplitude telle que l'image de la lampe-repère se déplaçait de
plusieurs décimètres, empêchant absolument la détermination de la posi-
tion d'équilibre. Celle-ci ne peut se faire qu'en munissant les leviers de fe
balance d'une sorte de dash-pot formé de disques en fer de 20™ de diamètre
plongeant dans des vases contenant de l'huile et dont le diamètre intérieur
. estlégèrement supérieur à celui des disques. Sous.l'action de la jonction, le
spot ne se déplace alors au maximum que de 4 cm environ de part et d'autre
dune position moyenne qu'on peut ainsi, repérer en faisant une erreur
intérieure à 3 ou 4 gramme très.

Ce phénomène de brusque déplacement du stator sous l'action de la
jonction s'explique par la variation brusque de vitesse du rotor qui se
transmet électromagnétiquement au stator, lorsque celui-ci est connecté au
reseau. Ce déplacement peut servir ainsi à l'essai des ionctions qui jouent
un si grand rôle dans le glissement et la vie des courroies.

AÉRODYNAMIQUE. .— Sur la théorie de M. Witoszinsky.
Note (') de M. J\. S. Argeanicoff, présentée par M. Râteau!

Dans le travail communiqué au Congrès de Mécanique pure et appli-
quée (Delft, 1924) et publié sous le titre La mécanique des profils tf avia-
tion, M. Witoszinsky, critiquant la théorie de la force portante d'une
aile d avion donnée par M. Joukowski, présente une nouvelle théorie selon
laquelle la source des forces aérodynamiques réside dans la multiplicité
algébrique du potentiel.

En prenant comme base le potentiel complexe du profilcirculaire

(">■ ...w 1 '( S )=_„^ + ^ J ■..'■•

M. Witoszinsky le complète, par un terme sous la ' forme d'une fonction
algébrique

( 2 ) " ' . W s (,) = /* wa V 4^i^.

y> -t-\ ae ia .

De cette façon on obtient le potentiel complexe total pour le profil cir-
culaire ,

■ ( 3 ) '''''■ '■' ■W( s )=-^«f s "+f!) + ^ Ka

Sjz-*~yae*

(*) Séance du 2.3 décembre 1929.

72 g ACADÉMIE DES SCIENCES.

En décomposant l'expression (3) : W(s) = 9 + ^ en P arlies réell ^ et
imaginaire, pour ty = o on obtient l'équation du profil circulaire r-a-o
et"*une autre équation •

4 a sin c

r -+- a -+• 3 y ™ cos — —

:0,

qui représente la couche de discontinuité. ^

En mettant sur la courbe CE, £ = S, + F, et sur la courbe CD, -> = *>-*
l'épaisseur de la couche de discontinuité devient

(4)

>*P'; -&',):

Içt-a 2 r-(r — a) 2

{r+af

Le point de départ de la théorie de M. Witoszinsky, c'est que l'énergie
cinétique dans la théorie de M. Joukowski a une valeur infiniment grande.
Il faut remarquer que la valeur infinie de l'énergie cinétique pour R = «ma
rien d'absurde et cette Note a pour but de démontrer que la nouvelle théorie

n'est pas exempte du défaut mentionné. En effet, en calculant Faire S de la
couche de discontinuité au moyen de la formule (/|), on obtient S=oc.
Mais la couche de discontinuité renferme du fluide en mouvement tour-
billonnaire et l'énergie contenue dans cette aire peut être finie. Mais, si
nous supposons que le profil circulaire se meut uniformément (par le prin-

SÉANCE DU 2/| MARS l93o. 729

cipe hydrodynamique de ' relativité) dans la direction des y positifs, il
entraîne une masse infiniment grande de fluide, donc T = 00.

11 est très intéressant de remarquer que, si nous mettons le potentiel W
dans latormule de Tchapliguine-Blasius '{Société mathématique de Moscou,
1910, et Zeitschrift fur angewandte Mathemati'k und Physik, 1910V),

(5)

P r -^=-i p /(^)^

et calculons ensuite l'intégrale (5) sur un cercle infiniment grand, nous
obtenons facilement le résultat, que

■ P v — tP. x =o. ...

D'où les conclusions suivantes :

i° La résultante des pressions sur les profils /■.= à etr— oc doit être attri-
buée à la couche de discontinuité, ce qui rend l'existence de cette couche
même impossible.

2° Un système composé d'un cylindre suivi d'une couche de discontinuité
ne subit aucune résistance dans le mouvement uniforme dans le fluide en
repos. . '

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur une équation algébrique qui intervient
dans la théorie cinétique des gaz. Note de M. Ajlexandbe Rajchman, pré-
sentée par M. Emile Borel.

1; Dans la théorie cinétique des gaz on étudie l'équation algébrique
suivante en S :

(1) ]|3«-a> rt || = o,

avec o ik = o pour iy^k\ o ti = 1 :

Il est évident que 5 = i est une racine de (1); le fait, qui joue un rôle
important dans la théorie des gaz, est que V équation (1) n'admet pas de
racines de module plus petit que un. Ce fait résulte d'une proposition plus
générale de Frobenius (Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der
Wissenschaften, Berlin, 1908, p. 471 et suiv.), qui se démontre par un
calcul quelque peu fastidieux. L'objet de cette Note est de montrer que le

C. R., j 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 12.) 5 r 2

*

73o ACADÉMIE DES SCIENCES.

fait en question peut être mis en évidence très facilement au moyen de la
méthode des approximations successives de M. Picard. Le raisonnement
que j'emploie ici s'étend sans aucune difficulté à l'énoncé général de
M. Frobenius et lui permet même de généraliser quelque peu, mais*dans ce
qui suit nous n'insistons pas là-dessus.

2. Soit N l'ordre du déterminant (i) et soient b t , b 2 , . . . , 6 N des quan-
tités arbitraires. Considérons le système de N équations algébriques linéaires
à N inconnues :

(2) x k —i^ d p ik x i =b k (# = 1, 2. .... N);

(1) est le déterminant du système (2); par conséquent, s'il y avait une racine
de (1) de module inférieur à un, il serait possible pour un | & |< 1 de disposer
des -quantités b t , b 3 , . . ., è N de sorte que le système (2) devienne incom-
patible.

Or ceci est impossible. En effet, soient xf, xf, ..., 4°' des quantités

arbitraires et posons

(3) x { r v '=b k <^^p ik x^ (Ar = i. 2, .... N; j p = o, i,-2, ...).

i—i

Soit £"" la plus grande des N quantités :
Il résulte immédiatement de (3) que l'on a

donc pour | â | < 1 la série ^ z {p) converge, quels que soient les b k , et, parcon-

séquent, on a l'existence des limites x k =\imxf qui, d'après (3), vérifient
le système (2). Pour | Sr [< 1 on a donc la compatibilité du système (2) quels
que soient les b k . . c. q. f. d.

3. Quand N -><* le polynôme qui fait le premier membre de (1) devient
la fonction entière de Fredholm. Notre raisonnement s'applique encore
dans ce cas.

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 73 1

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — La signification et l'invariance de la con-
stante quantique h déduites de la Gravifique. Note de M. Th. De Donder,
présentée par M. Marcel Brillouin.

1, Signification de la constante h. — Dans ma Théorie des champs gravi-
fiques ( f ), j'ai été amené à introduire l'invariant intégral

(1) ûz'"' ] = 3t èx-j oa;^ dx a §as, t , '

où 31 représente le facteur de densité massique. L'élément intégral (1)
conserve sa valeur le long d'une ligne d'univers décrite par une particule
massique électrisée; "autrement dit, on aura

(»)

if s *" n) =°>

où l'intégrale est étendue à une portion quelconque de l'espace-temps ou
. du champ gravifique électromagnétique.

Considérons un électron puisant de période T ; les variables spatiales seront
représentées par x A , a? 2 , x 3 ; la variable temporelle sera x^ — t . Pour fixer,
utilisons une image ou carte ( 2 ) euclidienne et supposons que les coordon-
nées soient rectangulaires. Après chaque période T, l'électron reprendra
son état primitif. '■.'■'

L'interprétation physique de /* sera donnée par

(3)

0t o,x. i ùx % 6;r 3 bx, r

électron puisant

ou, d'une manière plus explicite, par

(3') A =

- / et I f I âtôa; i da; î èx 3 ,

où -v représente le volume de l'électron puisant à l'instant t. De (3'), on

(') Mémorial des Sciences mathématiques, fasc. 14. Paris, Gauthier- Villars, 1926.
Voir spécialement les équations (188), (188').

( 2 ) Voir, par exemple, notre Introduction à la Gravifique einsteinienne [Mémo-
rial des Sciences mathématiques, fasc. 8, Paris, Gauthier- Villars, 1925 (voir spécia-
lement Ghap. II, p. 3a)].

^32 ACADÉMIE DES SCIENCES,

déduit

Xi-t-T

où E(t) représente le contenu énergétique de l'électron puisant à l'instant t.
D'où, en introduisant la moyenne temporelle E,

(4) /t = ET.

En introduisant la fréquence v de cet électron puisant, on aura la formule
de la mécanique ondulatoire hv = E.

Il résulte immédiatement de (2) et de (3) que lïdemmrera invariant le
long de la ligne d'univers qu'il décrit.

2. Invariance de la constante h:

Effectuons un changement quelconque de variables x u .«,, a> 3 , x K ; représentons
par x\, #'.,, cc' g , x\ les nouvelles variables. Le facteur de densité massique 01 deviendra

(5) ^'=lr^- •

D'autre part, l'extension en événements donnera :

â(x')

(6) ox\ &c'„ àx\ èx\ = -^ — i- à-r , &z: 2 oj;., oj;, h .
^ ' 1 2 3 ■• d(x)

Il résulte de (5), (6) et (3), que h est un invariant par rapport à un chan-
gement quelconque des variables x ; d'où

(7) • /' = /''•

3. La constante h en fonction de la masse m, et de la période T de l'électron
puisant. — Le contenu énergétique E est donné par

(8) E=mc 2 ,

où m est la masse de l'électron puisant. On sait, grâce à la Gravifique eins-
teinienne ( 1 ), que

\m —

cm

où m* représente la masse de l'électron au repos, et où

,, ds
(9). Vs5 rfT

(!) Voir éq. (a/J5) dans ma Théorie des champs gravi tiques citée ci-dessus.

SÉANCE DU 24 MARS io,3o. 733

On aura donc, dans un champ gravifique quelconque
(10) -h = mc^.T — m*cKT*,

OÙ

représente la période de l'électron puisant au repos.

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Micromanomètre absolu à compensation
électrostatique. Note de M. Pierre Bricoct, présentée par M. Ch. Fabry.

I. Principe. — L'appareil, destiné à la mesure des pressions inférieures à
quelques baryes, utilise le phénomène suivant découvert par Fresnel et
déjà utilisé dans le même but par Knudsen. Entre deux plaques parallèles
et très voisines portées respectivement aux températures absolues T H et T 2
et plongées dans un gaz de pression p et de température absolue T règne
une pression :

P—P-

WT

Une palette très légère placée entre les deux 'plaques sera donc poussée
vers la plaque froide avec une force par unité de surface égale à

P*=P Tif

2 y/1

En équilibrant cet effort très faible par l'attraction électrostatique qui
s'exerce entre les armatures d'un condensateur et croît proportionnellement
au carré de la différence de potentiel appliquée, on peut donc déterminer la
pression du gaz en partant d'éléments facilement mesurables.

IL Description. — La figure ci-après montre la disposition essen-
tielle de l'appareil. Entre les plaques A, B chauffées électriquement à
une température mesurée par des thermomètres (non représentés) une
mince palette de duralumin E munie de couteaux CC reposant sur des
supports DD' peut osciller avec une période réglable à l'aide des masse-
lottes G et H, Pour repérer les déplacements de la palette de part et d'autre
de sa position d'équilibre, un miroir concave M donne, d'une pointe très
fine P portée par la palette, une image renversée P'. Une forte loupe v,isant

734 ACADÉMIE DES SCIENCES.

simultanément P et P' permet d'apprécier facilement un déplacement de
l'ordre du centième de millimètre. La force antagoniste résulte de l'attrac-
tion du secteur I solidaire de la palette lorsqu'on établit entre celui-ci et les
plaques parallèles K une différence de potentiel réglable à l'aide d'un poten-

Schénia du micromàfiômètrè (grandeur naturelle).

tiomètre. Un aimant L dont les pôles sont situés de part et d'autre du
secteur I assure enfin à la palette oscillant dans le vide un amortissement
suffisant.

III. Tarage. — Le couple de rappel dû à la pesanteur se mesure par la
méthode classique en déterminant les périodes de la palette libre puis
chargée d'une masse additionnelle placée en Q qui augmente son moment
d'inertie d'une quantité connue.

Pour tarer la force de rappel électrostatique, on règle tout d'abord le
miroir M de manière à amener en coïncidence la pointe P et son image
lorsque l'appareil est au repos. L'ensemble est alors incliné sur la Verticale
d'un petit angle que l'on mesure en déterminant le déplacement de la
pointe dans le champ d'un microscope micrométrique solidaire du bâti du

SÉANCE du 24 mars io,3o.. 735

micromanomètre. On détermine alors la différence de potentiel V néces-
saire pour ramener la pointe à sa position initiale. Un calcul simple ne
nécessitant que la connaissance des dimensions de l'appareil fournit alors le
coefficient par lequel il faut multiplier V 2 pour obtenir la force antagoniste
appliquée au centre de pression de la palette. Cette constante de l'appareil,
une fois déterminée, on peut construire sans difficulté un double abaque à
alignements donnant en quelques secondes la pression du gaz en fonction
des quatre lectures T, T.,, T 2 et "V.

IV. Sensibilité. — Avec un équipage en duralumin de 4 cm! de surface
pesant environ 4 4ï , la plus faible pression mesurable est de l'ordre de io~ 2 à
io~ 3 barye suivant la perfection des couteaux et de leurs supports. Un
accroissement notable de'sensibilité pourrait être obtenu en substituant à la
' suspension par couteaux un fil de torsion vertical mais par contre la fragilité
de l'appareil et l'influence des trépidations se trouveraient accrues. Le
rappel de la palette par la gravité élimine ces inconvénients dans la mesure
du possible.

RAYONS POSITIFS. — Sur les rayons anodiques de sodium, de potas-
sium, de calcium et de baryum. Note de M, A. Pôirot, présentée par
M. A. Cotton.

J'ai indiqué (*) comment j'ai pu réaliser une émission durable et stable
de rayons anodiques de sodium et dé chrome. D'une manière analogue, en
partant de certains sels convenablement chauffés dans Un vide très poussé
et soumis à un champ électrique suffisamment intense, j'ai obtenu succes-
sivement dès émissions de rayons anodiques dé sodium, de potassium^ dé
calcium et de baryum .

De nombreux essais effectués sur des sels très variés m'ont montré qUe^
polir un métal domié> le régime de l'émission varie beaucoup d J un sel à un
autre; ils m'ont conduit à considérer les azotates purs des métaux précé-
dents comme étant les plus propices à ces émissions : en particulier, les azo-
tates me paraissent beaucoup plus favorables que les sels halogènes auxquels
la plupart des auteurs ont presque toujours cru devoir faire appel. L'addi-
tion au sel uùlisé d'un sel halogène de métal alcalin ne facilite nullement
l'émission mais apporte à son régime des troubles résultant, entre autres
choses, de l'emploi d'un mélange dont le point de fusion est mal défini.

(*) A. Poirot, Comptes rendus, 189, 1929, p; ï5o.

736 ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'emploi, pour les métaux envisagés, d'un azotate seul, sel relativement
stable et à point de fusion bien déterminé, donne lieu, quand la température
et le potentiel de l'anode sont convenablement réglés, à une émission qui
commence brusquement, puis, après une période d'organisation extrê-
mement courte, se montre parfaitement stable et durable.

L'intensité du courant qui traverse le tube dépend du sel choisi, de sa
température et de la différence de potentiel aux bornes du tube. Elle peut
varier, d'une manière réversible, dans de larges. limites : elle peut atteindre
plusieurs milliampères et n'est limitée que par la volatilisation du sel utilisé.
Pour les applications que je poursuis, il m'a semblé plus pratique de n'em-
ployer qu'un courant de l'ordre de o,5 milliampère. Dans ces conditions, la
différence de potentiel aux bornes du tube varie, pour un sel donné, en
fonction du métal ; elle est seulement de quelques centaines de volts dans le
cas du sodium; elle atteint plusieurs milliers de volts dans le cas du baryum.
Quoi qu d en soit, dans des conditions données, le régime d'émission ne
varie pas durant des heures. La dorée totale de l'émission, pour un courant
et un sel donnés, dépend de la quantité de sel utilisée, mais avant tout de
la nature du métal; dans les conditions où je me place, elle varie de 3 à
1.0 heures environ, selon le métal considéré.

Les rayons anodiques partent normalement à la surface du sel émetteur.
Le faisceau formé a la couleur que donne le sel utilisé à la flamme d'un bec
Bunsen ; il est lui-même faiblement lumineux mais sa trace sur la cathode
se manifeste par une tache très intense. Tant pour les métaux alcalins que
pour les métaux alcalino-terreux le spectre de la lumière émise soit à l'anode,
soit entre l'anode et la cathode, soit à la cathode, est le spectre d'arc du
métal étudié. Ainsi, dans tous les cas et en particulier dans-celui des métaux
alcalino-terreux, les atomes métalliques excités que l'on peut mettre en
évidence au moyen d'un spectrographe ne portent qu'une seule" charge posi-
tive élémentaire; et s'il y, a des atomes doublement chargés, ils sont en
nombre relativement très faible. La plupart desspectrogrammes contiennent
aussi, mais faiblement, les raies de l'hydrogène et un spectre de bandes dus
aux vapeurs de graisse qui proviennent des rodages et sont bombardées par
les rayons positifs. Mais aucun de ces spectrogrammes ne renferme ni les
raies de l'oxygène ou de tout autre élément électronégatif, ni les raies du
métal de la cathode bombardée.

Cette étude des rayonnements émis dans le tube apporte aussi divers ren-,
.seignements sur le mécanisme de la décharge qui s'y produit. Ce méca-
nisme, probablement assez complexe, semble pouvoir s'expliquer, en partie
tout au moins, par des phénomènes d'électrolyse.

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 737

BIRÉFRINGENCE MAGNÉTIQUE. — Biréfringence magnétique des substances
organiques rendues liquides par fusion. Note ( H ) de M. Constantin
Salceanu, présentée ' par M. A. Cotton.

Beaucoup de substances pures, pour lesquelles il serait intéressant de
connaître les valeurs de la biréfringence magnétique, sont solides à la tem-
pérature ambiante. ïl est souvent difficile d'en avoir des solutions bien
concentrées,, et d'autre part la dissolution peut modifier la biréfringence
spécifique ( 2 ).

Il est donc utile de mesurer la biréfringence magnétique des corps purs
rendus liquides par fusion. Il est bon d'autre part de faire en même temps
des mesures sur la variation de la biréfringence avec la température ; cette
variation qui a un intérêt théorique n'ayant été étudiée jusqu'ici que pour
très peu de substances.

Nous avons fait des recherches dans cette direction avec le grand électro-
aimant de l'Académie de Sciences en employant les pièces polaires rondes
de diamètre 6 cm ,o9, écartées de <2 cm ,5. Le courant de Zjoo ampères était
maintenu constant à un demi-ampère à l'aide des rhéostats d'excitation des
génératrices. La topographie du champ ( 3 ) indique alors pour la partie
centrale du champ une valeur voisine de 43 000 gauss.

Le dispositif optique employé est celui qui a été décrit par MM. Cotton
etDupouy( 4 ).

Cuves employées. — Après d'assez, nombreux essais, nous avons choisi le
type de cuve représenté par la figure.

Elle est en laiton non magnétique, dorée à l'intérieur, 6o mm de longueur,
7 mm de diamètre intérieur et i6 mm de diamètre extérieur. Les faces (c) sont
rendues bien parallèles, par un procédé d'autocollimation, à une demi-
minute près. Les fenêtres sont des couvre-objets de io mm de diamètre, main-
tenus contre la cuve par la bague (b), le ressort de platinor (d) et la
vis (a, a'). Lorsque la vis (a) est convenablement serrée, ces fenêtres ne
montrent aucune trempe jusqu'à 3oo° environ. Deux tubes de pyrex (1, t)

*
( J ) Séanoe du 17 mars 1980.

( 2 ) A. Cotton et H. Mouton, Ami. de Çh. et de Phys., 30. 1913, p. 3ai. —
G. Szivessï et M. Richartz, Ann. der Phys., 86. 1938, p. 3g3.

( 3 ) À. Cotton et G. Dopôuï, Comptes rendus, 190, i 9 3o, p. 544.
(*) A. Cotton et. G. Dupouy, Comptes rendus, 190, 193b, p. 602.

?38

ACADÉMIE DES SCIENCES.

constituent un réservoir pour la cuve, ainsi qu'un support pour le thermo-
mètre. Elle est chauffée à l'aide d'un four mobile à fil de platine (f- de mil-
limètre). " .

La température de la substance fondue est lue avec une lunette sur un

a

B

c b

d

A

a'

a"

thermomètre à tige mince (3 mm ) dont la boule plonge moitié dans l'intérieur
de la cuve, moitié dans la paroi. Les mesures des températures sont faites
lorsque celle-ci présente un palier, après la mise du champ.

Mesure sur le $-méthybiaphlalène . — Nous donnons ici des mesures se
rapportant au (3-méthylnaphtalène, qui fond à 32°, 5 C. Nous avons fait des
mesures sur ce corps avec la raie jaune du mercure (A = $7%™*) à diverses
températures. Avec le tube employé, la même cuve, remplie avec du nitro-
benzène, donne à 20 une biréfringence de 4% 7.4- Les résultats sont donnés
dans le tableau suivant :

Biréfr. magn. (5

Température
moyenne.

en degrés
et cent, de deg.

36,5.

45,i.

4 9 ---
54,5.
62,6.

76...

«9-

4,75

4,7 X
4,58

4,5i

4,4«

4, a5

3,99

3,84

Biréfr. magn^

rapportée

au nitrobenzène à 20°.

+ 1 y 002
+0,993
+0,966

+o,95i
+0,932
+0,896
+0,841
+0,810

La constante de Cotton et Mouton du (3-méthylnaphtalène pour les con-
ditions de l'expérience à 36°,5 C. serait C = 2,465 Xio" n .

Nous avons d'autre part étudié la variation de la biréfringence magnétique
du p-méthylnaphtalène avec la longueur d'onde, en faisant les mesures

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 7 3o,

pour les trois radiations du mercure à la température de 62 G. Les résultats
sont les suivants :

Biréfr. magn. $ {'.■■■'

Longueur ea degrés ' Valeurs relatives'

d'onde. et cent, de deg. des biréfringences.

mu. o

.57.8..... 4,27 I

5 46 4,5 7 1,07

436. 6,i5 ï,/54

Les biréfringences varient un peu moins avec X t que dans le cas du
nitrobenzène.

RADIOGHIMIE ET PHOSPHORESCENCE. — Sur l'optimum de concentration du
phosphorogène et du fondant dans Zn S, Cu et sur la variation de cet opti-
mum avec la température de préparation. JNote de MM. R. Coustal et

F. Prevet, présentée par M. J. Perrirt. ■:

Nous avons préparé du sulfure de zinc phosphorescent activé au cuivre,
par deux procédés différents :

i° Méthode classique. — A du sulfure pur préparé par voie humide, on incorpore
les substances actives (phosphorogènes, fondants) et l'on calcine à haute température,
par exemple dans un four électrique à tube. >-■'*"

2° Méthode dite par explosion (*). - On utilise un mélange explosif à base de
soufre et de zinc en poudres impalpables, auquel — outre les substances actives — ,
on incorpore une certaine quantité d'acide borique qui modère la violence de la
réaction en rendant l'explosion fusante.

Par la méthode classique, nous avons fait des expériences en utilisant
des températures allant de 8oo° à i4oo°C.

Avec la méthode par explosion, nous avons obtenu des températures
extrêmement élevées qui ont pu être calculées comme étant de l'ordre
de 3ooo°G.

Dans ces conditions, nous avons observé, — en faisant varier la tempé-
rature — des variations corrélatives des concentrations optima du fondant
et du phosphorogène, ainsi que de l'optimum de la durée de calcination.

Tant que l'on opère par la méthode classique, les variations sont relati-
vement peu considérables.

,(*) Voir R; GousTAL et F. Prevet, Comptes rendus, 188, 1929, p. 7 o3, .,..

-4o ACADÉMIE DES SCIENCES.

En opérant à i2oo°C. nous avons trouvé : i° 0,7.10"* pour la concen-
tration optima de cuivre; i a 1 pour 100 pour la concentration optima du
fondant (mélange de sels alcalins); 3° 20 minutes pour la durée optima de
calcination.

Ces nombres sont en accord avec ceux trouvés par la plupart des expéri-
mentateurs.

En opérant à 8oo°C, ce qui nous a paru le minimum au-dessous duquel
on ne peut plus préparer de sulfure de zinc phosphorescent, nous avons
trouvé les optima suivants :

io~* pour le cuivre; 2 pour 100 pour «le fondant ; 2 heures pour la cal-
cination. -

A la température de i4oo°C. — limite permise par le four dont nous
disposions — les optima ont été trouvés de : o,3.io- 4 pour le cuivre;
0,1 pour 100 pour le fondant; 5 minutes pour la calcination.

Les nombres précédents ne peuvent être déterminés qu'avec une approxi-
mation assez grossière, car l'optimum de phosphorescence est une notion
mal définie, -aussi y avait-il grand intérêt à pousser la température à ses
extrêmes' limites pour confirmer définitivement la loi de décroissance des
optima. C'est ce que nous avons réalisé à l'aide de la méthode par

explosion.

Pour ce qui concerne le fondant, nous avons tout de suite constaté que
sa présence, même à l'état de traces, devenait très nuisible à la phospho-
rescence du produit obtenu. Quant au phosphorogène, le zinc pulvérulent
de nos premières expériences en contenait des traces sous forme d'impureté
et toute adjonction délibérée de cuivre supplémentaire se montrait nuisible.
Nos efforts ont alors porté sur l'obtention d'un zinc absolument pur. Nous
nous sommes heurtés à une difficulté imprévue : le zinc doit être à l'état de
poudre extrêmement fine : grains de l'ordre du micron et les procédés
usuels de pulvérisation ne donnent,, dans le cas du zinc à un extrême degré
de pureté, que des poudres trop grossières à grains supérieurs au centième
de millimètre.

Toutefois, l'usine allemande de Schuchardt a bien voulu entreprendre
des recherches à ce sujet et monter une fabrication spéciale. Nous avons
reçu ainsi des échantillons de zinc en poudre impalpable, de plus en plus

purs.

Nous avons fait avec la collaboration de M. Dureuil de nombreux con-
trôles spectroscopiques de ces échantillons, ainsique des sulfures préparés
avec eux. Les supports conducteurs servant à produire les arcs ou étincelles

SÉANCE DU 24 MARS igSo. 741

nécessaires à l'analyse contiennent toujours des traces infinitésimales de
cuivre et de fer, qui peuvent être de l'ordre de io-° ou io" 7 . Pour le
cuivre, ces traces se révèlent en posant suffisamment sur des plaques très
sensibles par l'apparition à peine visible des deux raies ultimes 3247 et
3274 du spectre du cuivre.

En utilisant le zinc le plus pur obtenu jusqu'à ce jour, on n'a pu observer
aucun renforcement appréciable de ces deux raies ultimes, soit que l'on
étudie le zinc lui-même, soit que l'on prenne le sulfure préparé à partir de

ce zinc.

Or nous avons constaté que le sulfure préparé avec ce zinc extra-pur se
trouve être celui ayant la plus belle phosphorescence, d'intensité'largement
égale à celle des meilleurs produits classiques contenant un optimum de
cuivre au moins 100 fois supérieur.

La loi de variation des optima avec la température se vérifie donc jus-
qu'aux températures de l'ordre de 3ooo°C. ainsi que le fait ressortir le
tableau suivant :

Température... 800». 1200". 1400°. 3000°.

Optimum de fondant. . > 2 °/ 1 »/„ 0,1% o

Optimum de cuivre .. . io~* 0,7. 10- 4 o,3.io-* < 1er- 6

Durée de calcination, . 2 heures 20 minutes 5 minutes quelques secondes

Nous n'avons pas retrouvé, dans le cas du phosphorogène manganèse, la
même loi de décroissance pour la concentration optima-. Cette concen-
tration, dix fois supérieure à celle nécessaire pour le cuivre à 8oo°, semble
à peu près indépendante de la température.

Le cuivre se présente donc comme un phosphorogène agissant différem-
ment des autres, tant par la petitesse de la dose nécessaire que par la relati-
vité, dé la notion d' «optimum» en ce qui le concerne. La diminution
extrême de la quantité de cuivre, nécessaire dans le cas des calcinations à
très haute température, paraît difficilement interprétable dans les concep-
tions classiques.

PHOTOCHIMIE. — Sur la photolyse des iodures organiques; l'utilisation
t de la lumière. Note de M. Guy Emschwili.kr, présentée par M. Georges
Urbain.

André Job a montré l'intérêt que peuvent présenter les théories photo-
chimiques en ce qu'elles permettent de relier les propriétés énergétiques

7 ^ 2 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

des molécules aux conditions de structure ('); Dans ce but nous avions
été conduits à rechercher des réactions photochimiques simples et nous
avions choisi la photolyse des iodures organiques ( 2 ). Interprétant nos
premiers résultats, nous avions déduit certaines relations énergétiques;
nous supposions en particulier que la relation d'Einstein était applicable.
Toutefois, et bien que des déterminations de Thomas Iredale aient
par la suite paru confirmer cette hypothèse ( 3 ), une analyse plus appro-
fondie révèle qu'il n'existe pas de relation définie entre la quantité de
lumière absorbée et celle de produit décomposé et que la photolyse des
iodures organiques n'est pas un phénomène simple.

Tout d'abord la température influe sur les vitesses de décomposition,
ainsi que nous le montrerons dans une prochaine Note. D'autre part, si l'on
soumet, dans des conditions identiques d'éclairement, à des radiations
ultraviolettes, divers composés organiques iodés, les taux de décomposi-
tion sont variables. Ainsi le coefficient d'utilisation de la lumière dépend à
la fois de la température et de la nature du dérivé iodé. Enfin la qualité du.
rayonnement semble elle-même intervenir. '

Pour la détermination des coefficients d'utilisation de la lumière, il est
indispensable d'opérer en l'absence rigoureuse d'oxygène, sans quoi à la
réaction de photolyse vient se superposer une oxydation photochimique,
dont l'importance n'est jamais négligeable et peut même devenir prépondé-
rante. Mais une complication se présente : les vitesses de décomposition ne
demeurent pas constantes pendant Téclairement, elles diminuent progressi-
vement avec le temps. Pour expliquer ces variations, il suffit d'admettre
que l'iode apparu, jouant le rôle d'écran interne, absorbe une partie des
radiations actives, qui cesse alors d'être utilisée à la photolyse.

Soit en effet un faisceau monochromatique incident d'intensité constante Via quan-
tité de lumière I absorbée par le système, à l'instant t où le taux de décomposition;
mesuré par la quantité d'iode libéré (*), est x, est donnée par la relation

I = I (i-e-'*i + V^),

(i), La mobilité chimique, rapport au Conseil de Chimie Solvay, Bruxelles, 1922;
Bulletin de la Société chimique, 33, 1923, p. i56i.

(•?) Comptes rendus, 179, 1924, p. 02 et 168.

( 3 ) Journal of physical chemistry, 33, 1929. p. 290.

('*) Cela est légitime; les expériences sur les iodures de méthyle et d'éthyle mon-
trent qu'il y a bien, correspondance entre les quantités d'iode libéré et celles des
produits 'gazeux qui se dégagent.

SÉANCE DU 24 MARS l.g3o. 743

où /q est la constante d'absorption du dérivé iodé, A 2 celle de l'iode à la concentration
unité, l l'épaisseur, du liquide éclairé. La quote-part d'absorption du dérivé iodé

/( + k„x' 6t ' par Smte ' S1 C est Ie coeffi cieiit d'utilisation de la lumière, la quan-
tité dx de produit décomposé pendant le temps dt est

., ' dx = Cl 01 -J^- — ( I _ e -(A,+^)/). .

k a -j- /c 2 x

Par intégration, on déduit la variation du taux de décomposition x avec la durée de
réclairement. Le calcul n'est possible que dans le cas où toute l'énergie radiante est
pratiquement absorbée; x est alors donné par résolution de l'équation

x-h-fyx*z=Cl t.

k 2 A ^

L'expérience vérifie ces prévisions théoriques. Les déterminations des constantes
d'absorption ont été effectuées par Ja méthode photographique, au moyen du micro-
photomètre enregistreur de Lambert et Challonge. Les mesures cinétiques en lumière
monochromatique ont été réalisées dans un appareil en verre éclairé par une lampe à
mercure; les seules radiations absorbées dans ces conditions par lés dérivés étudiés
sont en effet pratiquement celles-là seules qui correspondent aux trois raies voisines ;
dé l'arc au mercure 365o, 3655, 3663 angstrôms.

Voici, par exemple, des résultats observés sur Tiodure d'éthyle :
3o cm3 d'iodure d'éthyle pur, introduits dans un tube cylindrique de 2 cm environ de
diamètre, ont été, après élimination de Pair, éclairés à la température maintenue con-
stante de 21 ». L'iode était titré au moyen d'une solution N/200 d'hyposulfite de
sodium, x exprimé en centimètres cubes de solution nécessaires au titrage. Une série
de mesures a été effectuée en faisant varier la durée de l'éclairement. Les déterminations
photometriques ont donné pour les constantes d'absorption k, et /o, les valeurs
moyennes 0,7 et 0.4. Chaque expérience permet de calculer le produit G.I„ de
l'équation : ,

^(heures). > ^(cm=). C.I (calculé).

^•••••••••••- 7.-7 16,4

4- •-•. i3,,6 i6,5

■ 6.. •.,.-. ' !8,ô5 ' .1.8,4

I0 ---- : a3,3 i ? ,6

20.... ...... 3i,i i5,4

Moyenne. ..' 1.6,8 ' '
Le produit G.I apparaît bien sensiblement constant, aux erreurs d'expérience près.

Les coefficients d'utilisation de la lumière ont été comparés, pour une
série de dérivés iodés, dans des conditions identiques d'éclairement.
L'intensité I demeurant constante, le coefficient Ç peut être exprimé en
unités arbitraires. On trouve, par exemple, que le coefficient, s'il est pris

i-^4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

égal à 17 pour l'iodure d'éthyle, n'est que de Tordre de 4pourl'iodobenzène
et est inférieur à 1 pour l'iodure de méthyle. On voit combien est variable
avec la nature du dérivé iodé le coefficient d'utilisation de la lumière. Pour
être mieux en mesure d'interpréter ces résultats, il sera peut-être instructif
de comparer les décompositions photochimiques et les décompositions ther-
miques; à cet égard, il est remarquable que l'iodure de méthyle, plus diffi-
cile à décomposer par la lumière que l'iodure d'éthyle, présente aussi plus
de stabilité sous l'action de la chaleur ( ' ).

CHIMIE MINÉRALE. — Action de V ammoniaque concentrée sur le composé
HgCP . 2 NH 3 . Formation du chlorure de monomercurammonium HgH 2 N Cl
et du chlorure de dimercurammonium hydraté Hg'N'Cl.H'O. Note de
M. Maurice François, présentée par M. A. Béhal.

J'ai étudié l'action de l'ammoniaque concentrée sur le composé
HgCP.2NH 3 obtenu par action du gaz ammoniac sur le chlorure mercu-
riquesec. Les méthodes employées ont été celles que j'ai indiquées dans
une Note récente, lorsque l'action portait sur le composé HgBr 2 .2NH 2 (*).

Gomme il était à prévoir, les résultats ont été de tous points comparables.

Sous l'influence de l'ammoniaque concentrée (0 = 0,922) le corps
HgCP.2NH 3 se .décompose. Il se produit successivement du chlorure de
monomercurammonium HgH 3 NCl et du chlorure de dimercurammonium
Hg 3 NCl.H s O; tous deux incolores, suivant les équations réversibles
(jV) IIoCl^aEIP^HgH^NCJ + Ml'CL

(V) a(lIgIl 2 NCl)^Hg ! NCI + NH*Cl ;

Lorsque la quantité d'ammoniaque employée d'emblée est très grande,
la formation du chlorure de monomercurammonium passe facilement ina-
perçue et l'équation globale qui représente la formation du chlorure de
dimercurammonium est

(VI) 2(HgCl a .2NH 3 )^Hg a NCl+3NH*Cl.

Comme on le voit, dans ces réactions, il se forme du chlorure d'ammo-
nium, corps soluble, qui s'accumule dans les liqueurs et la décomposition

(' ) Zelda Kahan, Journal of the chemical Society of London, 93, 1908, p. lo/jo.
(■*) Voir aussi Bulletin de la Société chimique, \« série, VI, ig3o, p. j65.

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 745

. du corps HgCl 2 . 2 NH 3 s'arrête lorsque la teneur en chlorure d'ammonium
dissous par litre a atteint une certaine valeur. Inversement, si l'on fait agir
sur le chlorure de monomercurammonium de l'ammoniaque contenant en
dissolution du chlorure d'ammonium en quantité convenable, on la ramène
à l'état de .Hg Cl 2 . 2 NIL 3 . — Si l'on fait agir sur le chlorure de dimercur-
ammonium de l'ammoniaque contenant une quantité appropriée de chlo-.
rure d'ammonium, on le ramènera à l'état de chlorure de monomercur-
ammonium HgH 2 NCl.

Les équations ci-dessus représentent donc des réactions limitées et
réversibles.

Pour la température de 20 , la décomposition du corps HgCl 2 .2NH 3
avec formation de chlorure de monomercurammonium et de chlorure
d'ammonium (équation IV) s'arrête lorsque l'ammoniaque contient 17^,07
de chlorure d'ammonium libre par litre. La décomposition du chlorure
de monomercurammonium avec formation de chlorure de dimercurammo-
nium et de chlorure d'ammonium (équation V) s'arrête lorsque l'ammo-
niaque contient 1 «■, 61 de chlorure d'ammonium libre par litre.

Les actions inverses ont été étudiées en faisant agir sur le chlorure de
monomercurammonium de l'ammoniaque contenant plus de 17^,07 de
chlorure d'ammonium libre par litre (effectivement de a5 à 3o*) et sur le
chlorure de dimercurammonium de l'ammoniaque contenant plus de î s ,6i
et moins de i 7 s ,o 7 de chlorure d'ammonium par litre (effectivement 5
et 10 6 ). Elles se sont arrêtées lorsque les teneurs en chlorure d'ammonium
par litre se sont trouvées ramenées à celles qui caractérisaient la décoiripo-
sition.

L'intérêt- de cette étude réside en ce que le composé d'addition
HgCl 3 .2NIL peut être considéré comme le, générateur des composés
ammoniés chlorés à la place du chlorure mercurique. En effet, le chlorure
mercurique dissous se transformant instantanément en HgCF.aNH 3 au
contact de l'ammoniaque ne saurait être ce générateur. La même obser-
vation s'applique aux composés HgBr 2 . 2 NH S et HgP . 2NH 3 précédemment
étudiés. ■'"■■■

L'analyse du chlorure de dimercurammonium obtenu au cours de ces
études d'équilibre montre que le corps se produit toujours à l'état d'hydrate '
Hg 2 NCl.H 2 0, les composés bromes et iodés correspondants Hg-NBr
et Hg 2 NI étant anhydres.

/ ■

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N 4 12.) 53

7 46 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ANALYTIQUE. — Microdosage du mercure dans les composés
organiques. Note de M. J.-J. Uutgeks, présentée par M. Gabriel
Bertrand.

Les méthodes classiques de dosage du mercure présentent plusieurs
inconvénients : les unes exigent l'emploi de tubes scellés, les autres ne sont
exécutables qu'avec une verrerie spéciale, fragile et assez .coûteuse. Nous
croyons avoir trouvé une méthode à la fois rapide et abordable. Elle consiste
en principe à brûler la matière organique en tube ouvert dans un courant
d'oxygène chargé de vapeurs d'eau régale. Le mercure est transformé en
bichlorure de mercure; celui-ci est ensuite décomposé par électrolyse en
solution aqueuse suivant une technique récemment décrite par M. Yerdino
et modifiée par nous.

Une micronacelle en porcelaine contenant environ 5 m « de substance, pesée, au
millième de milligramme, est introduite dans le tube à perles décrite par M. Pregl
pour le dosage des halogènes (*), et monté suivant les indications de cet auteur.
Notons toutefois que, dans notre dosage, les lames de platine ne sont pas nécessaires
et qu'aucun liquide n'imprègne les p.erles. L'oxygène peut par un tube en Y aller
dans deux directions aboutissant à un robinet à trois voies. En suivant l'une d'elles
l'oxygène passe dans un flacon laveur contenant de l'eau régale et se charge de vapeurs
acides; en suivant l'autre il reste pur. Le robinet à trois voies est relié au tube à
combustion par un compte-bulles renfermant une goutte d'eau et un tube' en U à
chlorure de calcium.

O'n fait passer dans le tube à combustion un courant d'oxygène chargé de vapeurs
acides (vitesse 6™ 1 par minute), puis on allume la rampe. Quand le tube est porté au
rouge on chaude la substance à l'aide du brûleur mobile. La combustion demande
i5 minutes. On cesse alors tout chauffage et l'on balaie le tube avec de l'oxygène pur
(vitesse 8 cm3 ). Le bichlorure de mercure formé s'est déposé sur les premières perles.
Un peu au delà se trouve une gouttelette d'eau qui, à la fin du balayage, peut rester
colorée en brun si la matière organique contenais du brome ou de l'iode; la présence
de ces halogènes ne fausse en aucune façon les résultats de l'analyse. Après refroidis-
sement le tube à combustion est lavé trois fois avec de l'eau (au total 20 cm3 .environ)
et les liquides de lavage sont recueillis directement dans le vase d'électrolyse.

Dans la méthode de dosage du mercure de M. Verdino ( 2 ), le métal est
précipité d'une solution dont le volume ne dépasse pas 6 cm \ En raison de
l'importance du volume de notre liqueur mercurique, nous avons dû

(!) F. -Pregl, La Microanalyse, trad. franc., 1923, p. n3.
( 2 ) A. Yerdino, Mikrochemie, 6. 1928. p. 5/

SÉANCE DU 24 MARS ic/^o. 747

employer un appareil plus grand que celui employé par lui et mieux
approprié à l'électrolyse des solutions diluées. Notre vase d'électrolyse
n'est autre que l'appareil de Thiele ( ' ) pour la détermination des points de
fusion, en Pyrex et d'une capacité utile de 3o cm \ Toutefois la partie cylin-
drique de cet appareil est d'un diamètre trop grand pour assurer la stabilité
de la cathode de M. Pregl, employée par M. Verdino.' Pour y remédier,
on introduit dans le gros tube de l'appareil de Thiele un tube en verre de
diamètre approprié, évasé à ses extrémités et dont la partie inférieure est
sectionnée suivant un plan oblique à son axe. Ce dispositif assure la stabilité
de la cathode sans apporter de gêne au mouvement du liquide pendant
l'électrolyse. L'anode est maintenue dans l'axe du tube grâce à deux petites
baguettes de verre soudées normalement au fil en leur milieu et orientées
dans deux plans perpendiculaires. Les parties supérieures des fils anodiques
et cathodiques, recourbées deux fois à angle droit, plongent dans deux
petits godets de verre, encastrés dans un bouchon de liège qui enserre la
partie supérieure de l'appareil de Thiele. Ces godets contiennent du mer-
cure et serviront à l'arrivée et à la sortie du courant. La cathode, dorée
dans l'appareil môme selon le procédé de M. Verdino, est lavée, séchée et
pesée au millième de milligramme. Le liquide obtenu par lavage du tube à
combustion est introduit dans l'appareil et l'on dilue avec un peu d'eau
distillée afin d'atteindre le niveau de l'orifice supérieur du tube latéral.
Après mise en place des électrodes on fait passer le courant provenant d'un
accumulateur de 4 volts; son intensité est réglée à o,3 ampère par addition
de quelques gouttes d'acide sulfurique. Le liquide est chauffé par un
micfobrûleur disposé au-dessous du tube vertical, ce qui provoque un mou-
vement ascendant du liquide, facilité parle dégagement des bulles gazeuses
s'élevant des électrodes. Il est à noter que ce mouvement est de sens
contraire à celui qu'on obtient dans l'appareil de Thiele lors de son emploi
à la détermination des points de fusion. Lorsque l'électrolyse est achevée
(après environ 40 minutes), on retire rapidement les électrodes. La cathode
est lavée, séchée et pesée, et l'augmentation de son poids nous donne la
quantité de mercure contenue dans le composé.

Nous avons dosé ainsi le mercure dans les corps suivants, dont certains
ont été mis aimablement à notre disposition par M. le professeur Fosse :

(*).J. Thiele, Ber. deutsch. chem. Ges., 40, 1907, p. 996.

748 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Hg pour 100
Quantité. Hg - — — ^^— «•"■ -

Substance. pesée. trouvé. calculé. trouvé.

HgBr 2 5.1-8 2,884 55,66 55,6g

llgp- 6,03,1 2,668 M, i4 44, aa

C 5 lPN.FICI.2lIgCl-. ...... ,'... 4,6io a,8o5 . 60,92 60, 85

0(C 1 »ri 6 ) 2 C(CI)(C 6 H 5 ).HgCI 2 5,95o 1,796 3o,ai 3-0,17

O(C J0 H 6 ) 2 C[-IBr.H S Br= 5,773 1,600 27,81 27,72

0(G'i»H c )-C(Br)(C c H t OCir i )-HgBr 2 ... 6, 7 5o 1 ,638 • 2.4,24 24, 2 5

0(C 6 H*) 2 CHCl.HgCl 2 4,3o6 1,771 4i,io 4i,i3

L'examen de ce tableau nous permet de conclure que la nouvelle méthode,
à la fois simple et rapide, donne des résultats tout à fait satisfaisants.

CHIMIE ANALYTIQUE. — • Sur une réaction colorée des protéides du grain de
blé. Note de MM. Edmond Kabaté et Jean Fleckingeb, présentée par

M. Gabriel Bertrand.

Au cours d'une étude sur le premier développement du grain de blé,
notre attention a été momentanément retenue par diverses réactions
colorées, observées au microscope, sur des coupes choisies de préférence
dans la région du germe.

Sur des grains traités au sulfate de cuivre contre la carie (Tilletia caries),
le ferrocyanure de potassium montre la localisation du cuivre à la surface,
sauf le cas de fendillements du grain.

Pour une observation plus précise, il a été fait appela un réactif sensible,
que Denigès considère comme spécifique des sels de cuivre, déjà utilisé par
l'un de nous ( 1 ) et que nous avons ainsi préparé : du bromure de potassium
est dissous dans son poids d'eau, et le volume de la solution refroidie est
doublé avec de l'acide sulfurique pur (réactif I).

Un liquide contenant du cuivre en solution très diluée, évaporé à sec dans
une capsule ou sur un papier à filtrer, donne, avec une goutte de ce réactif,
une coloration rouge.

Cette coloration est obtenue aussi sur des coupes sèches de grain de blé
traité au sulfate de cuivre.

(') E. Rabaté, Les bouillies riches en cuivre {Revue de Viticulture, k% 1910,
p. 377.

SÉANCE DU 24 MARS ig3o. 749

En outre, et c'est là le point important, des coupes de grains,' non traités
au cuivre, recouvertes du réactif et examinées à un faible grossissement,
montrent que les cellules de l'embryon et celle de V assise prolêique du blé se
colorent comme les sels de cuivre, en quelques minutes, en passant rapide-
ment de l'ocre pâle au rouge carminé.

L'apparition, dans le grain de blé, de tissus colorés par le réactif brom-
hydrique évolue, le plus souvent, dans l'ordre ci-après : pourtour du coty-
lédon en contact avec l'albumen farineux, angles du cotylédon, cotylédon
tout entier et assise protéique ou assise à diastases. L'albumen reste inco-
lore et c'est seulement plus tard qu'il prend, comme tous les tissus impré-
gnés du réactif, une teinte violacée.

Le même réactif fait apparaître, mieux que d'autres, des granulations
rouges dans certaines graines (Phaseolus, Gleditschia, etc.).

Essayons de préciser d'une part le rôle respectif de l'acide sulfurique,
du brome, du cuivre et d'autre part celui des protéides et de leurs dérivés
préexistants ou formés au cours de la réaction.

1. L'acide sulfurique, employé seul, donne la réaction furfuriqué des tissus pro-
téiques avec coloration rouge, puis terre de Sienne brûlée, due à la présence simul-
tanée de noyaux, phénoliques (tyrosine) et de polyholosides.

2. Le brome, dans une solution de bromure de potassium, colore l'amidon en
jaune, mais ne colore pas le cotylédon, ni l'assise à diastases.

3. L'IIBr colore en violet la caséine; en brun, l'albumine, et ne colore pas les
Coupes de. grain de blé.

- k. Le mélange à parties égales d'acide sulfurique et d'acide bromhydrique (réactif II)
produit des colorations comparables à celles du réactif bromhydrique de Denigès :
bleu violacé avec la caséine, l'albumine; rouge violacé sur des coupes de blé. Le tr.yp-
tophane est coloré. La tyrosine ne l'est pas.

Le cuivre existe dans le grain de blé. Il â même été dosé dans différents
produits de mouture : germes, farines et sons (') sans que la localisation
cytologique ait été indiquée. Peut-on déceler le cuivre dans les cellules?

Le réactif du cuivre de Bach à la forroaldoxine fournit très irrégulièrement, dans
toute l'étendue de certaines coupes du grain, une teinte violacée ne permettant pas de
conclusion.

Le réactif bromhydrique ne décèle pas le cuivre dans une solution de cendres de
blé ramenée au volume des grains dont elles proviennent; par contre le' réactif de
Bach donne une réaction positive. On peut donc admettre :

(*) Javiluer et GuÉRiTflAULT, Académie d'agriculture. 19 janvier 1927,

75o ACADÉMIE DES SCIENCES.

à. Que les protéides retiennent le cuivre dans des combinaisons masquant la réac-
tion des ions cuivre.

b. Que la coloration par Je réactif bromhydrique de diverses cellules du grain de
blé doit être attribuée aux seules substances protéidiques.

En résumé, le réactif bromhydrique considéré comme spécifique du
cuivre ionisé est aussi un bon réactif des protéides de l'embryon i du coty-
lédon et de l'assise à diastases du grain de blé.

CHIMIE ORGANIQUE. — Condensation de V acide pyruvique avec les aldéhydes
grasses. Note de M. Albert Kirrmann, présentée par M. G. Urbain.

La condensation de l'acide pyruvique avec les aldéhydes, facile en série

aromatique, est mal connue en série grasse. On semble l'avoir réussie en

milieu alcalin, sans toutefois qu'on n'ait pu isoler les produits formés ( 1 ). En

présence d'anhydride acétique par contre, on a obtenu incidemment, mais

sans l'étudier, le dérivé acétylé du produit de condensation avec l'acétal-

déhydef 2 ),,

CH 3 — CH — CH 2 — CO - COOI-t

\
O — COCJ-P

C'est cette réaction dont j'ai entrepris l'étude. Elle peut se généraliser et
m'a donné les produits suivants :

i" Avec l'aldéhyde acétique : l'acide a-céto-y-acétoxyvalérique.

Eb. 98 sous n mm , rf is = i,i52-; «i 8 = 1,4222;
•réfr. mol. = 38,39 (théorie 37, ~3).

?,° Avec l'aldéhyde butyrique : l'acide à-céto-y-aeétoxyheptylique.

Éb. 114 sous io mm . rf 51 = 1,0946; ftg' = i,42oo;
réfr. mol. = 47, 18 (théorie 46,97).

3° Avec l'œnanthol : l'acide a-céto-v-acétoxydécylique.

Eb. i45" sous ïo mi " ; d- l = 1,0291; 11$' = 1 , 'j3a.4 ;
réfr. mol. =61,59 (théorie 60, 83).

Ces acides ne donnent pas de phénylhydrazones cristallisées, mais on

(') Smeuley, Biochem. Journ., 7, igi3, p. 364-

(-) Wohl et Maag, Berichte cheni. Ges. } 43, 1910, p. 3292.

SÉANCE DU 24 MARS 1980. 701

obtient des semicarbazones, fondant respectivement à 178 , i3'2°, 75°. Ces
dérivés, très instables en présence d'alcalis, sont stables vis-à-vis de l'eau
bouillante.

Par P Cl 3 on a obtenu le chlorure d'acide

CH 3 CH(OCOCH3)CH'-COCOCl.
Voici ses constantes :

Eb. 55° sous i2 mm , d 2l = i,2i5; «g 1 — 1 ,4334;
réfr. mol.-=4i )2i (théorie 4o, 96).

Toutes les autres réactions étudiées conduisent à une désintégration de la
molécule.

En essayant d'obtenir des sels métalliques, on n'isole que des pyruvates,
même en milieu alcoolique.

En faisant bouillir avec de l'alcool absolu, on obtient du pyruvate
d'éthyle.

En oxydant avec de l'eau oxygénée en milieu neutre ou alcalin, on
n'obtient que de l'acide acétique à partir du premier de nos acides.

L'eau bouillante produit la désintégration immédiate. L'eau à i5°
dissout nos acides et les désintègre lentement. Les solubilités initiales dans
l'eau sont d'environ 10 pour 100 pour le premier, 3 pour 100 pour le
second.

La désintégration, fortement accélérée par un milieu basique, semble se
faire en deux phases :

(1°) R — CH(OCOCH 3 )CH 2 COCOOHh-H 2

-+ CH 3 COOH + RCH(OH)CH 2 COC0011,
■(a») RGH(OII)CH*COÇOOH -> RCHO -1- CH'COCOOH.

La première est révélée par des dosages acidimétriques. Elle est totale en
peu de temps en présence d'un léger excès d'alcali. Elle se produit de la
même façon avec les semicarbazones. La deuxième étape de désintégration
est mise en évidence par des dosages de carbonyle au moyen de bisulfite.
Ce dosage n'a pas de prise sur le carbonyle de l'acide acétylé, mais il
attaque à la fois l'acide pyruvique et l'aldéhyde. Voici les résultats de cette
étude, appliquée à l'acide céto-acétoxy valérique :

i° Après neutralisation par la soude décinormale, la désintégration est
rapide et presque totale. La quantité non décomposée est inférieure
à 7 pour 100. '

7^2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

2° Si l'on applique la méthode de dosage directement à la solution
aqueuse de l'acide, on constate une désintégration lente, dont il est facile
de tracer la courbe en fonction du temps et qui tend au bout de quelques
jours vers une limite très voisine de la valeur obtenue après neutralisation.
Ce résultat explique les mauvais rendements dans les expériences de
Smedley.

Les homologues donnent des résultats semblables.

Ces études sont poursuivies.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les dissolutions de diphénylurée dans la
nitrocellulose. Note de MM. Desmaroux et Mathieu, présentée
par M. G. Urbain.

I. On dissout de la nitrocellulose dont le taux d'azote est 12,06 dans le
mélange éther-alcool. On coule cette solution sur une plaque de verre,"
après évaporation du solvant; il reste un film transparent de nitrocellulose
amorphe.

Il faut au préalable soigneusement purifier la nitrocellulose des traces
de calcium et de fer qu'elle peut contenir par des lavages à l'ébullition avec
de l'acide cblorhydrique étendu à 5 pour 1000 et suivis d'une ébullition
dans l'eau pure.

Si l'on fait traverser le film de nitrocellulose obtenu par un faisceau de
rayons de Rœntgen monochromatiques (radiation K du cuivre), on obtient
sur une plaque photographique un cercle et un seul qui a l'aspect de ceux
que l'on obtient avec les liquides. Si l'on relie une distance intermoléculaire
moyenne d au diamètre de ce rond de diffraction par la formule de Bragg

À = ici sin —

avec

tango = — (R = rayon du cercle; « = distance plaque-échantillon),

on obtient pour d la valeur voisine de

rf=4,5Â,

qui est celle qui est connue comme correspondant au diamètre d'un anneau
de glucose, constituant de la cellulose.

II. Dans la -solution de nitrocellulose dans l'alcool-éther, on incorpore

SÉANCE DU 24 MARS 1930. 753

de la diphénylurée de formule

/ A \CUP

CG

n/ C!H5 '

On fait le film par évaporation du solvant. Le diagramme obtenu avec
les rayons de Rœntgen comporte deux cercles. Le cercle qui existait en pre-
mier lieu et qui n'est pas modifié et un autre de diamètre plus petit, beau-
coup plus net et plus étroit que le précédent.

Si l'on fait varier la proportion de diphénylurée dissoute ce dernier cercle
intérieur ne change pas de dimensions mais son intensité relative croît avec la
proportion de substance dissoute.

La distance d qui peut être caractérisée par ce cercle intérieur est environ

égale à 7 A.

La question qui se pose est de savoir si l'on a affaire à des solutions solides
se comportant comme Krishnamurti l'a observé pour les solutions liquides,
ou bien si Ton a réellement mis en évidence une combinaison de la nitrocel-
lulose avec la diphénylurée.

Des expériences sont en cours avec d'autres substances que la diphényl-
urée employée ici.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur V action des chlorures d'acides sulfoniques
aromatiques sur les dérivés sodés des carbures acéty Uniques. iNote de
MM. M. Bourgubl et II. Truchet, présentée par M. Urbain.

Nous avons étudié l'action des chlorures d'acides sulfoniques aromatiques
sur les dérivés sodés des carbures acétyléniques dans le but d'obtenir
quelques échantillons de corps encore inconnus : les sulfones a-acétylé-
niques. Par analogie avec l'action des chlorures d'acides carboxylés, on
pouvait croire que l'élimination d'une molécule de chlorure de sodium
entre les deux réactifs conduirait aux sulfones par soudure des deux restes.

Les chlorures d'acides sulfoniques et les dérivés sodés acétyléniques
réagissent bien à froid, mais la réaction est totalement différente; il ne
s'élimine pas de chlorure de sodium : il 'y a simplement échange du chlore
et du sodium suivant le schéma :

R-CsNa + ClS0 2 C 6 H 5 = R-C=C-Cl + NaS0 2 C 6 H 5 , '

754 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Il se forme donc un sulfinale de sodium et le dérivé oc-chloré du carbure
acétylénique initial.

Nous avons utilisé d'une part Fheptine vrai et le phénylacétylène,
d'autre part le benzène sulfochlorure et le paratoluène sulfochlorure ; les
quatre expériences conduisent aux mêmes conclusions.

On verse par petites portions, en agitant constamment, une molécule de
phénylacétylène sodée en suspension dans l'éther anhydre dans la solution
éthérée d'une molécule de benzène sulfochlorure. La réaction se déclenche
au bout de quelques instants; l'éther bout doucement et un précipité brun
seforme.petit à petit. L'addition terminée, on abandonne le ballon quelques
heures, on jette dans l'eau acidulée, puis on extrait à l'éther. La solution
éthérée est épuisée par une solution alcaline, et, l'éther étant chassé, on
entraîne à la vapeur .d'eau. Le distillât décanté, séché, fractionné sous
pression réduite, donne d'abord quelques grammes de phénylacétylène,
puis 70»* de phénylacétylène-a-chloré G 6 H 5 — C = CC1, bouillant à
71,0-72° sous i5 mm ( 1 ); densité </., 8 — 1, 126; indice /i 1 n s = 1,576; dosage
de Cl : calculé 26,0; trouvé 26, 2.

Des eaux de lavage alcalines nous avons retiré l'acide benzène-sulfi-
nique C° W SO 2 H identifié par son point de fusion 83-84° très différent
de celui de l'acide benzène sulfonique (5i°). et par la formation de ben-
zène sulfamide en solution ammoniacale sous l'influence d'un courant de

chlore (F. = 1 48°).

L'heptine nous a conduit, avec un rendement de 02 pour 100, au com-
posé CIP--(CH 2 )" — C = CC1, encore inconnu, bouillant à i4i-i4 2 °
sous 7Ôo mm ; densité d ls = 0,918, indice ri» = i,44 T ; réfraction moléculaire :
calculée 37,29; trouvée 37, 4 1 - Dosage de Cl : calculé 27,2; trouvé 26,8.

Par l'emploi du paratoluène sulfochlorure, les rendements sont montés,
respectivement, à 60 et 65 pour 100 en acétylénique chloré.

Il est donc bien net qu'entre les deux molécules, la réaction se réduit à
un échange de chlore et de sodium, ce qui est rare en chimie organique. Un
exemple, toutefois, avait déjà été signalé par Rruhl ( 2 ) qui avait montré
que le dérivé sodé de l'éther méthylique de l'acide camphorique réagissait
sur le benzène sulfochlorure comme nos acétyléniques sodés.

Cette réaction nous donne un procédé de préparation des dérivés a-chlorés
des carbures acétyléniques vrais, dérivés dont on ne connaissait encore

( l ) Nef (Annalen der Chemie, 308, 1899, p. 3i6) donne 74° sous i4 mm .
(~ 2 ) Bruhl, Ber. der Deutschen chem. Gesell., 35, 1902., p. 4u3.

SÉANCE. DU 24' MARS' l93o. ^55

qu'un seul échantillon. Elle nous conduit, en outre, à donner au sulfmate
de sodium une formule où le sodium est comme le chlore du benzène sulfo-
chlorure lié directement à l'atome' de soufre, soit

C S H'-S^<> +Na-C=CR'=:C 5 H 5 -s£o +C1-C = C-R'.
\C1 \Na

Une transposition ultérieure pour donner C 6 H 3 — S/„ _ „ est peu pro-
bable, puisque -l'échange a lieu à basse température.

Ce résultat est d'accord d'une part avec le fait qxie, si le Cl des chlorures
d'acide sulfonique: n'est que très difficilement remplaçable par OH, les
réducteurs lui substituent facilement H; d'autre part, avec la facile trans-
formation du sulfmate en sulfobromure par le brome en solution aqueuse,
en sulfo-iodure par l'iode en solution alcoolique.

PÉTROGRAPHIE. — Étude des minéraux lourds du massif de granité
de Fougères (Ille-et- Vilaine). Note de M. L. Berthois, présentée par
M. .L, Cayeux.

Le massif de granité de Fougères forme une longue bande orientée EW
s'étendant sur une longueur de 70 km de Sens-de-Bretagne à Ambrières. lia
en moyenne une largeur de i2 kl ", qui atteint au maximum 23'"\

J J ai recueilli, en de nombreux points disséminés sur toute la surface du
massif, l'arène résultant de la décomposition de ce granité.

Les prélèvements, au nombre de 47, ont été soumis au traitement habi-
tuel (' ) et ont fourni en très grand nombre des minéraux lourds variés.

Ayant constaté des différences considérables entre certains prélèvements,
il m'a semblé intéressant d'étudier la répartition de quelques-uns de ces
minéraux dans l'ensemble du massif.

Zircon. — Le zircon est assez rare dans la région de Ghauvigné-Saint-
Marc-le-Blanc. ' • '

Il est très abondant dans la région au Nord de la forêt de Fougères,

Il est rare à l'Est de cette forêt (région de Saint-Ellier-Larchamp-
Carelles) pour redevenir très abondant dans la partie Est du massif (région
de Gorron).

0) L. Berthois, Sur ta présence de la brookite dans les arènes de micaschistes et
gneiss granitiques des environs de Dinar d {Bull. A. F. A. S., Congrès de La
Rochelle, 52, 1928, p. 3ia).

^56 ACADÉMIE DES SCIENCES.

On remarque en outre assez fréquemment que le zircon est rare dans
l'extrême bordure du massif el devient plus abondant en allant vers le
centre.

La forme m (110), h [ (100), 6* (111), a p (311) est prédominante dans tous
les gisements, elle est accompagnée de nombreuses autres manières d'être;

1

parmi celles-ci, la combinaison h' (100), b' 1 (111) est fréquente au Nord et à
l'Ouest de la forêt de Fougères et beaucoup plus rare à l'Est de cette forêt.

Le zircon est toujours très abondant dans les gisements où la monazite et
le xénotime sont assez fréquents; il semble qu'il existe une corrélation
dans la présence de ces trois minéraux radioactifs. Ce fait est particulière-
ment net dans la région de Saint-P'llier-Larchamp-Carelies où le zircon est
très rare et où monazite et xénotime font presque toujours défaut. Tandis
que, vers Poilley ou vers Gorron, zircon, monazite et xénotime sont abon-
dants.

Tourmaline. — On remarque en général, lorsque la tourmaline est
abondante dans un gisement, que le zircon et la monazite et le xénotime
y sont très rares, tandis qu'au contraire les gisements riches en zircon,
monazite et xénotime sont habituellement pauvres en tourmaline; ainsi, la
région de Mellet riche en zircon est pauvre en tourmaline, et le contraire a
lieu pour la région de Larchamp-Saint-Ellier.

Cette règle n'est pas absolue; ainsi j'ai examiné quelques prélèvements
dans lesquels ces quatre minéraux étaient abondants.

La monazite figure dans presque tous les prélèvements, cependant elle
est très rare ou même manque totalement dans la région de Saint-Ellier-
Montaudin-Larchamp-Carelles.

Le xénotime semble cantonné dans deux régions nettement séparées :

i° Région de Poilley-Saint-Martin-de-Landelles ;

2° Région de Gorron.

Le sphène a sensiblement la même répartition que le xénotime.

Uandalousite, la sillimanite et la zoïzite n'ont été rencontrées que dans la
zone des contacts.

La grenat présente ordinairement la même particularité, cependant il a
été observé dans un gisement assez éloigné de la bordure du massif.
Certains de ces minéraux sont peut-être dus à un métamorphisme endo-
morphe ( 1 )•

(') A. Brammal, 'The Dartmoor Granité (Proc. GeoL Ass., 37, 1926, Part 3,

p, 25l).

SÉANCE DU 24 MARS io,3o. ' 7^7 '

Les autres minéraux recueillis : anatase, brookite, ilménite, leûcoxène,
pyrite, etc., n'ont donné, au point de vue de leur répartition, aucun rensei-
gnement méritant d'être mentionné.

Si l'on cherche à caractériser ce massif à l'aide des minéraux pouvant
être incorporés dans les roches sédimentaires, on constate que trois faits
seulement peuvent être mis en évidence : '

i° La forme m( 110), A 1 (100), è-(lll), _a,(3H) du zircon prédomine
dans tout le massif .

2° La monazite est représentée dans presque tous les prélèvements, et
bien que beaucoup plus rare que le zircon, est constamment associée avec
lui.

3° La tourmaline est assez abondante dans l'ensemble du massif.

Les anomalies dans la répartition des minéraux et dans certains cas,
leurs groupements ou leurs substitutions les uns aux autres, montrent l'im-
possibilité- de dresser pour le granité du massif de Fougères une liste type
des minéraux lourds, et conduisent à admettreque l'inventaire d'un massif
de quelque importance ne peut avoir de valeur qu'a la condition d'être basé
sur un très grand nombre de prélèvements permettant de faire ressortir des
variations locales importantes.

GÉOLOGIE. — Sur quelques points particuliers de la stratigraphie de l'Aalé-
nien ferrugineux de Meurthe-et-Moselle. Note de M. Ch. Gérard.

M. P. Fallot m'a confié la détermination des Ammonites de FAalénien
ferrugineux de Meurthe-et-Moselle qui existent à l'Institut de Géologie de
Nancy. Cette faune très riche, qui n'avait pas encore été étudiée, permet de
préciser des détails stratigraphiques importants.

Il y a en Meurthe-et-Moselle deux bassins miniers ferrugineux distincts :
i° au Sud, le bassin de Nancy (Chavigny, Ludres, Marbache, etc.); 2 au
Nord le bassin de Briey-Longwy (Moutiers, Villerupt, Hussigny, etc.).
Dans les deux, FAalénien débute par des grès micacés plus ou moins ferru-
gineux non exploitables; vient ensuite l'ensemble de la formation ferrugi-
neuse composée de trois couches de minerai exploitable, séparées par des
bancs de marnes micacées. La dernière couche de minerai est surmontée par
une formation stérile constituée : dans le bassin de Nancy par o m ,3o ào m ,5o
de conglomérat (bu de calcaire ferrugineux) et des marnes peu épaisses;
dans le bassin de Briey par un calcaire ferrugineux et des marnes micacées
dont l'ensemble atteint parfois z5 m d'épaisseur.

7 58 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les limites inférieure et supérieure de l'étage sont assez mal déterminées.
A la base, les marnes, toarciennes passent insensiblement à la formation
ferrugineuse par une zone qui comprend à la fois des Ammonites toar-
ciennes (Grammoceras dispansum Lycett) et aaléniennes (Dumortieria Leves-
quei d'Orb.). A la partie supérieure, les marnes micacées qui le terminent
présentent quelquefois au même niveau les Hyperlioceras de l'Aalémen et
les Sonninia du Bajocien.

Bleicher ne signalait dans l'étage aucune lacune de sédimentation, au
contraire Authelin ( f ) après avoir divisé la formation ferrugineuse du
bassin de Nancy en deux zones (la première à Dumortieria radwsa, la
deuxième à Lioceras concavum) signale deux lacunes, l'une au niveau de
Lioceras opalinum, l'autre au niveau de Ludwigia Murchisome en se basant
sur la faible épaisseur de l'Aalénien dans ce bassin et l'absence de ces deux
Ammonites. Or, sur un total de 137 espèces d'Ammonites, réparties dans
tout l'étage, on relève des formes caractéristiques des zones supposées
absentes, en relativement petit nombre, néanmoins assez abondantes pour
établir l'existence de ces niveaux.

i° Niveau à Lioceras opalinum. — Si le Lioceras opalinum n'a jamais été
trouvé dans le bassin de Nancy, on y rencontre nombre d'autres espèces
qui sont de ce niveau dans tous les'gisements de France. et de l'étranger.
Ce sont : Lioceras partitum Buckm., L. Thomsoni Buckm. ; L. plicatellum
Buckm.; L. costosum. Buckm.; L. subcostosum Buckm.; Pseudolioceras
Beyrichi Schlœnb. ;■ Cypholioceras opaliniforme Buckm. En outre, Preydellia
mactra Dum.; Dumortieria Moorei Lycett; Walkeria Lot/iaringica Branco
sont très nombreuses dans ce bassin et si on les trouve parfois ailleurs, à
un niveau inférieur à celui de Liocera opalinum, c'est à ce niveau qu'on les
rencontre le plus habituellement. La lacune signalée par Authelin n'existe

donc pas.

2° Niveau à Ludwigia Murchisonœ. — La forme typique de /,. Murchisonœ
n'a pas en effet été trouvée dans le bassin de Nancy, mais une vingtaine
d'autres espèces qui sont, soit du niveau même à L. Murchisome, soit d'un
niveau inférieur à celui de L. concavum (horizon à Brasilia Bradfordensis de
Buckman) se trouvent dans ce bassin, notamment Ludwigia HaugiBomûlé,
Ludwigina umbilicata Buckman, L. patula Buckm. ; Ludwigella nodata
Buckm. ; L. impolita Buckm. ; Strophogyria cosmia Buckm. ; S. pinax
Buckm.; Rh&boceras tolutariurn Dum. ; Brasilia bradenfordensis Buckm.;

(!) Authelin, Sur le Toarcïen des environs de Nancy {Bull. Soc. géol. France,
3° série. 27, 1899, p. 23o).

SÉANCE DU 24 MARS ig3o. 7 5o,

B. decipiens Buckm. ; Brasilina Baylei Buekm. La deuxième lacune signalée
par Authelin n'existe donc pas non plus.

Dans le bassin de Briey-Longwy, aucune lacune n'a jamais été signalée.

L'Aalénien de Meurthe-et-Moselle présente donc une série absolument
complète établie par des faunes d'une ricbesse extraordinaire en Ammonites.
Je crois qu'aucun gisement français de cet étage ne peut lui être comparé.
L'étage peut être divisé en cinq zones caractérisées par les Ammonites
qu'on y rencontre le plus fréquemment, dont le tableau suivant donne la
correspondance avec les zones d'Ammonites de Haug et avec les niveaux de
Buckman.

Zone d'Ammonites de Haug
(Cuv. germanique).

Zone à Lioc. concavum. .
Z. à Ludw. Murchisonœ .

Zone à Lioc. opalinum .

Zone à Dum. Lecesquei.

Niv. de Buckman
(Ar.gleterrej.

Discitw concavi

Bradfordeiisis
Murchisonw
{ Scissi aalensis
Moorei

\ Dumoriierix

Zone d'Ammonites

de Meurthe-et-Moselle.

Z. à Ludw. concava et Hyper-

lioceras discites
Z. à Ludw. Haugi et Brasilia

bradfordensis
Zone à Dum. Moorei et Lioc.

partit um
Z. à Dum. Pseudoradiosa et

Dum. radians
Z. à Dum. Levesquei et Dum. j
striatulo-costata, .'

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l-i

géologie. — Sur, une couve observée dans la vallée moyenne du Djerjeroud
(Perse). Note de M. André Rivièbe, présentée par M. Pierre Termier.

Le Djerjeroud est l'un des torrents qui descendent de l'Elbourz sur le
plateau iranien. Sur une partie de son cours cette rivière coule vers l'ESE
puis prend brusquement la direction N-S qu'elle suit jusqu'au plateau.
Immédiatement en aval de ce coude, le torrent coule pendant quelques
kilomètres d'ans une gorge étroite et peu accessible, à l'Est se dresse la
cime de l'Ara Kouh. Toute cette région est figurée en tufs et en roches vol-
caniques sur la carte de Stahl. Des auteurs récents ont qualifié plus juste-
ment ces tufs de marnes vertes. Elles sont parfaitement stratifiées et
présentent des intercalations gréseuses. J'ai pu établir qu'entre la route de
Demavend et l'Ara Kouh elles présentent une disposition synclinale assez
nette. Des grès rouges les séparent de l'Ara Kouh qui est un anticlinal de
calcaire probablement dinantien déversé au Sud. Cet anticlinal s'abaisse

nQ ACADÉMIE DES SCIENCES.

rapidement vers l'Ouest, et la vallée du Djerjeroud le montre réduit à un pli
couché presque horizontalement sur 3oo m environ dans sa partie visible.
Au-dessus viennent s'empiler trois plis couchés jusqu'à l'horizontale et pour
lesquels le déversement atteint près de i km . Ces plis sont formés du même
calcaire et les grès rouges forment les parties synclinales. De tels déverse-
ments ne me semblent pas encore avoir été signalés dans cette région.

On voit que cette partie de la vallée du Djerjeroud correspond à une
importante variation transversale de niveau de l'axe des plis. Les observa-
tions qui précèdent apportent d'autre part une contribution à la connais-
sance de l'âge des marnes vertes.

MAGNÉTISME TERRESTRE. — Valeurs des éléments magnétiques à la Station
du Val-Joyeux (Seine-et-Oise) au i er janvier 1930. Note de MM. L. Kbi.é
et J. Itié, transmise par M. Ferrie.

Les. valeurs données ci-dessous des éléments magnétiques au i cr janvier
ig3o sont les moyennes de toutes les valeurs horaires relevées au magnéto-
graphe Mascart pendant les mois de décembre 1929 et janvier 1930; elles
résultent donc de 1488 lectures. On peut espérer éliminer ainsi l'influence
des irrégularités qui ont pu se produire aux environs du i cr janvier.

La variation séculaire des différents éléments est déduite de la compa-
raison entre les valeurs actuelles et celles qui ont été présentées pour le
I er janvier 1929.

'■ Valeurs absolues et variation séculaire des éléments magnétiques

à la Station du Val-Joyeux.

(Latitude : '|8<»i 9 'i6"; longitude : a°o'5 2 " E. Gr.)

Valeurs absolues
pour
, l'époque 1930,0. Variation séculaire.

Déclinaison. ii° 5 ';° -iç/,2

Inclinaison 64°4o',9 +1 '> I

Composante horizontale. o, i 9 63-2 —0,00018

verticale o , 4i 497 — ° > 0000/ i

» nord 0,19266 - -0,00006

» ouest •■ 0,03774 —0,00061

Force totale 0,45906 -0,00012

On peut considérer le champ magnétique en un lieu comme défini par la

SÉANCE DU 24 MARS igSo. 761

déclinaison et les composantes horizontale et verticale. La déclinaison
diminue encore rapidement, quoique moins vite que les années précédentes ;
la composante verticale commence à décroître nettement, tandis que la
composante verticale peut encore être considérée comme constante. Il en
résulte-' une augmentation déjà bien marquée de l'inclinaison qui va vrai-
semblablement se poursuivre au cours de cette année.

VULCANOLOGIE.— Sur V éruption actuelle de la montagne Pelée
Note de M. H. Arsandaux.

Chargé de mission à la Martinique, par le ministère des Colonies, afin
d'y étudier les manifestations d'activité de la montagne Pelée, je me propose
de résumer les observations que j'ai recueillies au cours d'un séjour de trois
mois (10 novembre 1929-13 février 1930), avec la collaboration de
MM. Boutin et Revert. Ces observations présentent une grande disconti-
nuité, le sommet' du volcan ayant été le plus souvent masquée par une
calotte nuageuse, ainsi que par des pluies d'une fréquence exceptionnelle.

Le nouveau cycle éruptif du volcan semble avoir débuté vers le
23 août 1929, par une accentuation de l'activité de ses fumerolles ; celles-ci,
particulièrement localisées sur les flancs sud et est du dôme, se multiplièrent
rapidement en même temps que, de sulfhydriques au début, elles deve-
naient sulfureuses.

Dès le 16 septembre, commençait une seconde phase d'activité, celle de
débouchage, caractérisée par des explosions vulcaniennes qui se poursui-
virent jusqu'au 12 novembre, suivant un rythme progressivement accéléré,
la puissance des plus notables d'entre elles s'accroissant également en fonc-
tion du temps.

Une troisième phase d'activité s'est ouverte vers le 17 novembre, elle se
poursuivait encore au moment de mon départ; elle a été essentiellement
caractérisée par un évidement du dôme édifié au cours de l'éruption de 1902,
la production de nuées ardentes, enfin par des émissions de lave localisées
dans le dôme.

Cet évidement semble surtout attribuable aux transports de matières
effectués par les nuées ardentes et autres poussées, cendreuses; il s'est réalisé
par une échancrure s'étant développée sur le flanc sud du dôme, et sur toute
sa hauteur; par suite de son approfondissement et de son élargissement

C. R., 1930, 1" Semettre. (T. 190, N» 12.) 54

762 ACADÉMIE DES SCIENCES.

progressifs, elle transforma cet édifice rocheux en un volcan comportant
une sorte de cratère ouvert du côté sud, édifié dans l'ancien cratère de la
Montagne Pelée, le cratère de l'Etang sec. Dans l'axe de cette cchancrure, se
voyait un témoin de la région centrale du dôme, sorte de haut piton
rocheux dont seule, la parue supérieure se détachait complètement de la
masse encore subsistante du dôme.

Les nuées ardentes de l'éruption actuelle ont été alors comparables à
celles étdiées par M. A. Lacroix au cours de l'éruption de 1902 ( ( ). Toute-
fois ces phénomènes n'avaient pas les caractères de brièveté de ceux observés
à cette époque; leur émission, souvent prolongée, s'élendait parfois sur
plusieurs quarts d'heure; ils n'ont jamais présenté de caractère nettement
explosif, et leur vitesse de progression a été généralement assez faible.

Le centre d'émission des nuées était localisé clans la région supérieure du
dôme; au début de décembre il paraissait voisin du bord de son flanc sud,
mais, vers la fin de ce mois et depuis lors, il a été reporté entre le sommet
nord du dôme et celui du piton central.

Des observations du début de décembre nous ont donné à penser que le
centre d'émission coïncidait avec une cavité cratéiïformé d'une soixantaine
de mètres de diamètre; cette cavité s'égueulait dans un couloir d'ava-
lanches, chemin d'évacuation des nuées (et origine probable de l'échan-
crure signalée précédemment), aboutissant à un talus d'éboulis situé à la
base du dôme.

A la suite de son déplacement, il devint ensuite invisible de la région où
j'effectuais mes observations, et l'évacuation des nuées s'effectua indiffé-
remment par deux couloirs d'avalanches semblant issus de ce centre. Situés
dans les ravins existant de part et d'autre du piton central, entre celui-ci et
les flancs de l'échancrure, ces couloirs se rejoignaient au sommet du talus
d'éboulis de la^base du dôme. Celui-ci, dont l'importance s'était fort accen-
tuée depuis le début de décembre, n'a cessé ultérieurement de s'accroître;
au milieu de février, il recouvrait la presque totalité du piton.

Le talus d'éboulis, constitué aux dépens des parties lourdes des nuées,
ainsi que des avalanches rocheuses dues, tant au démantèlement du dôme
qu'à la chute des blocs de lave consolidée, se prolongeait alors, en raison
des apports de nuées, sur le secteur principal d'action extérieure du volcan
(secteur SSW-SW). Ces dépôts en avaient comblé peu à peu les ravi-
nements et dont la surface s'était nivelée, exhaussée progressivement.

( 4 ) A. Lacroix, La Montagne Pelée et ses éruptions et La Montagne Pelée après
ses éruptions. Paris, Masson, 1904 et 1908.

SÉANCE DU 24 MARS ig3o. 763

Lors de mon départ, une vaste formation continue, à profil d'exponen-
tielle, constituée exclusivement de matières issues du volcan, s'étendait en
s'élargissant progressivement depuis le haut du piton central j usqu'au rivage
de la mer. Les émissions de lave qui, sans avoir jamais été abondantes indi-
viduellement, ont été fréquentes, ne purent jamais être observées que 1 la
nuit. Elles s'effectuaient par de nombreux orifices, localisés au début sur le
flanc sud du dôme, puis, après que ce flanc eut été entamé, sur la paroi S
du piton, ainsi que sur les flancs de l'échancrure lui faisant face latéralement.

On voyait la lave sortir lentement, au rouge vif , de ces orifices, tantôt d'un
groupe d'orifices, tantôt d'un autre; sans doute presque aussitôt consolidée
et fissurée, elle se détachait, roulait sur les surfaces abruptes signalées plus
haut, en se fragmentant en innombrables blocs incandescents et fumants
qui, précipités en rangs serrés, simulaient de loin des coulées continues, et
finalement allaient alimenter le talus d'éboulis.

Mais au centre d'émission des nuées, la lave devait également venir au
jour, car, la nuit, ce centre rougeoyait parfois fortement, à en juger par les
intenses lueurs de réverbération provenant des nuages et vapeurs le recou-
vrant. Dans cette hypothèse, il est probable qu'en raison de la position
topographique de son lieu d'émergeance, cette lave ne pouvait s'écouler
d'elle-même comme précédemment, et qu'elle tendait par suite à obturer
ses orifices de sortie; les débouchages de ceux-ci étaient vraisemblablement,
alors, l'origine des poussées cendreuses de toutÇs sortes.

Les produits de consolidation du magma actuel comprennent des cendres
en proportion prédominante et des roches; je n'y ai pas vu figurer de
bombes volcaniques. Ces roches sont le plus souvent un peu spongieuses, ou
même ponceuses; les formes compactes qui les accompagnent sont, les unes
assez vitreuses, les autres plutôt cristallines. .

Ces différents produits de consolidation ne se distinguent pas de ceux de
la précédente éruption.

PALÉONTOLOGIE. — Sur la présence d 'algues et de foramini fères du genre
Endothyra dans des calcaires d^âge dévonien, Note de M 110 D. Le Maître,
présentée par M. Ch. Barrois.

I. Algues dans les calcaires eiféliens et givétiens du nord de la France. —
Au cours de recherches sur les caractères micrographiques des calcaires
dévoniens du nord de la France, j'ai reconnu la présence d'algues à deux
niveaux distincts.

764 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les calcaires givétiens à Stringocephalus Burtini sont particulièrement
riches en débris d'encrines et en algues en deux points : l'un situé le long '
de la route de Wallers-Trélon (Nord) à Momignies (Belgique)-, l'autre,
sensiblement au même horizon, dans la carrière du calvaire à Glageon.

A un niveau inférieur, les calcaires à Spirifer cultrij ugatus de l'usine
Bouret à Fourmies, qui sont à la limite entre Goblencien et Eifélien,
contiennent également des algues, mêlées à d'autres débris d'organismes.

Dans ces divers gisements, les algues présentant les mêmes caractères.
Elles forment des amas nombreux mais très petits : les plus considérables
ont i mm , 5 de diamètre. Ces amas sont constitués par des filaments enche-
vêtrés ou enroulés les uns sur les autres comme des pelotes de fil. Je n'ai
observé qu'un seul type de filaments, dont le diamètre varie de 10 à iqP;
chez certains de ces filaments on voit des divisions transversales qui peuvent
être des cloisons.

Par la forme arrondie ou un peu allongée des amas et les caractères des
filaments, ces algues paraissent devoir être rapportées au genre Sphseroco-
dium Bothpletz, genre représenté du Silurien au Trias.

Deux espèces sont connues au Silurien. Bothpletz a décrit une espèce du
Dévonien supérieur de Silésie, Sphserocodium Zimmeimanni; celle-ci a deux
sortes de filaments, les uns dont le diamètre varie de i5 à 22^, les autres
avec cellules renflées ayant un diamètre de 4o^ et des renflements terminaux
atteignant 100^. *

Les algues du Dévonien moyen du nord de la France ne peuvent ê,tre,
rapportées à Sphserocodium Zimmermanni] parce qu'elles n'ont qu'une
sorte de filaments. Elles sont plus voisines de Sphserocodium Gotlandicum
Bothpletz du Silurien, mais en diffèrent toutefois par le diamètre moyen
des filaments : ceux-ci ont de 1.4 à i& dans l'espèce silurienne tandis qu'ils
ont de 10 à 22^ dans les algues du Dévonien moyen du nord de la France.

IL Foraminifères du genre Endothyra dans les calcaires dévoniens de
Bartine (Asie Mineure). — Des fragments de roches calcaires et de dolomies
nous ont été envoyés d'Asie Mineure par M. F. Charles. Ces calcaires sont
prélevés dans une importante série de formations dévoniennes, près de
Bartine (5o km ElNE de Zongouldak). Ils reposent sur des calcaires et
quartzites d'âge coblencien et sont surmontés eux-mêmes par d'autres cal-
caires dévoniens, puis par le Carbonifère.

Ces fragments calcaires renferment des Stromatopores et des Polypiers :
Cyathophyllum csespitosum Goldf., Cyathophyllum aff. minus Frech. D'après
les recherches de M. F. Charles, leur faune et leur position relative per-
mettraient de les attribuer au Dévonien moyen.

SÉANCE DU 2/ + MARS IO,3o. 760

En les étudiant au microscope, j'ai reconnu la présence de nombreux
foraminifères, parmi lesquels le genre Endothyra est non seulement repré-
senté mais est commun dans les lames minces et il en existe au moins deux
formes différentes. Outre ces organismes, il y a des calcisphères et aussi des
radioles d'Échinides. Dans le Dévonien moyen d'Allemagne on a signalé
déjà des fragments de coques d'Échinides avec radioles primaires; on les a
groupés dans le genre Eocidaris Desor, dont le prototype est Eocidaris laevis-
pina Sàndb., du calcaire à Stringocéphales.

Parmi les foraminifères le genre Endothyra avait été jusqu'à présent
considéré comme étant propre au Carbonifère ; le niveau le plus inférieur
où il eût été signalé est le calcaire de la zone d"Etrœungt, à la limite entre
Dévonien et Carbonifère. Sa présence dans les calcaires de Bartine démontre
que le genre Endothyra est beaucoup plus ancien, puisqu'il y paraît abon-
dant déjà vers le milieu du Dévonien.

CHIMIE AGRICOLE. — Sur T appréciation du besoin des sols en acide phospho-
rique. Note(') de MM. A. Demolox et G. Barbier, présentée par
M. Gabriel Bertrand.

. La détermination des réserves d'éléments assimilables des sols a toujours
été l'objet essentiel de leur analyse chimique. L'appréciation des sols à ce
point de vue doit faire intervenir non seulement la masse des éléments
assimilables, mais encore le pouvoir absorbant qui régit leur concentra-
tion dans les solutions du sol. La solubilité dans l'eau, telle que l'a définie
M. Th. Schlcesing fils ( 2 ), est a priori le critérium le plus satisfaisant; elle
caractérise chaque sol. Mais, dans lapratique des laboratoires, cette déter-
mination comporte quelques difficultés (très faible concentration des
solutions, influence de la nature de l'eau employée, de la vitesse d'agi-
tation). Dans ces dernières années, la cseruléomolybdimétrie a été fré-
quemment appliquée aux extraits de sols ( 3 ) ; elle nous paraît, au moins
dans quelques cas, incertaine (influence des matières organiques).

Nous avons montré (*■) qu'il existe, pour chaque réactif acide et pour
un sol donné, une concentration en P 2 5 telle que le contact de ce réactif

{*) Séance du 17 mars 1980.

( 2 ) Annales de la Science agronomique française et étrangère, 1, 1899, p. 3i6.

( 3 ) M. V.Wrangell, Landw. Jahr., lxiii, 1926^.627; A.Nemec, Fort, der Landvc.,
3, 1928, p. 919.

( 4 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. i3io.

766 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ï
avec le sol ne donne lieu à aucun échange de P 2 5 entre les deux

phases, ni dans un sens, ni dans l'autre. Cette concentration critique
d'équilibre dépend de la masse des réserves et du pouvoir absorbant. Nous
l'avons déterminée pour des sols d'origine diverse, en utilisant une solu-
tion d'acide acétique à 1 pour ,ioo en volume (iooo™ 3 pour ioo B de sol);
additionnée préalablement de quantités variables (o à 5 milliéquiv. par
litre) de P 2 5 (phosphate monoammonique) 5 les courbes de la variation
de la concentration en P 3 0' de la solution après contact avec le sol, en
fonction de sa concentration initiale, sont en général voisines de droites
dans la zone étudiée. Elles sont sensiblement parallèles pour des sols de
même constitution, mais d'inégale richesse. Leur coefficient angulaire
varie avec le pouvoir absorbant du sol et permet d'en donner une mesure ;
le pouvoir absorbant croît au fur et à mesure que le coefficient angulaire
décroît. Il résulte de là que deux sols donnant le même tauxdeP 2 5
soluble dans l'acide acétique peuvent avoir des concentrations critiques
très différentes, et inversement, d'où une classification possible tenant
compte à la fois des deux facteurs fondamentaux à envisager. Le tableau
ci-contre indique les résultats obtenus dans l'examen de 22 sols, pro-
venant des champs d'expérience de plusieurs de nos collègues, directeurs
de Stations agronomiques.

Conclusions. — Nous constatons que la constante critique d'équilibre G a
varié deo,36 à i56. Du point de vue de leur réaction aux engrais phos-
phatés, les divers sols se classent comme suit : i° G inférieur, à 3, o : besoin
élevé; 2 C compris entre 3,o et 3o : les sols réagissent modérément à l'ap-
port de P 2 8 en culture intensive; 3° G supérieur à 3o : l'acide phospho-
rique du sol suffit au besoin des récoltes. Les résultats ainsi obLenus ne
comportent pas les cas gravement aberrants relevés avec l'acide citrique et
ils conduisent à la classification la plus satisfaisante de la série de sols étu-
diés.. La méthode peut être appliquée en se bornant à déterminer deux
points de la courbe, correspondant aux concentrations initiales o et
25 ms P 2 5 par litre du réactif acétique, la seconde concentration étant voi-
sine de la concentration critique minima caractérisant l'absence de besoin.

SÉANCE DU 24 MARS ig3o.

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n68 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ÉCONOMIE RURALE. — Le chlorure de sodium dans V alimentation du bétail;
son action sur le métabolisme azoté. Note de M. Émile-F. Terroine et
M 11 ' Thérèse Rbichbrt, présentée par M. Roux.

C'est une vieille pratique empirique que l'adjonction du chlorure de
sodium à l'alimentation des animaux de la ferme et nous sommes bien mal
renseignés sur le mécanisme de son action. Si l'attention a été depuis
longtemps attirée sur la possibilité d'une intervention favorable sur le méta-
bolisme azoté, tous les travaux parus jusqu'ici montrent l'inconstance de
cette intervention. Et lorsque les physiologistes l'ont observée (Gabriel,
Mitchell et Carmann, Richards, Godden et Husband), les uns la rapportent
à une simple variation du taux de Na ingéré, les autres à la modification

du rapport ^- dans l'alimentation.

Les recherches systématiques poursuivies par l'un de nous sur l'influence
du métabolisme minéral sur le métabolisme azoté nous ont amenés a
reprendre entièrement cette question.

Dans ce but, nous adressant à des sujets en période de croissance active,
appartenant à des espèces différentes, nous avons recherché l'influence
exercée sur la rétention azotée par l'adjonction de chlorure de sodium a des
rations constituées par les aliments habituels des animaux étudiés, grande-
ment suffisantes pour permettre une croissance rapide, mais différant
largement entre elles quant aux éléments minéraux.

Les études ont porté sur trois lapins, deux moutons et six porcs. Chaque
expérience comporte trois périodes d'au moins une semaine chacune au
cours desquelles on détermine le bilan azoté quotidien : une pré- et une post-
période avec l'alimentation de base, une période fondamentale avec adjonc-
tion de NaCl à cette alimentation. Les résultats observés ont été entièrement
concordants et un Mémoire étendu en donnera le détail. A titre d'exemple,
nous rapportons dans le tableau ci-après les valeurs obtenues pour un des
animaux appartenant à chaque groupe expérimental. (Les valeurs données
pour la rétention azotée lors de la ration de base sont les moyennes des pre-
et postpériodes.)

SÉANCE DU 24 MARS ig3o. 769

Animal (').

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Lapin. Mouton, (groupai). (groupe 2).
Na par kilogramme d'animal et par

jour dans la ration de base oS,og4 os,o55o, o«, 10 1 o«,o48

Na par kilogramme d'animal et par

jourlors de l'adjonction de NaCl. o«,332 s,20i os,2p,5 o^3io

K/Na dans la ration de base.. ... . 8,5 3,o 3,5 i4,3

K/Na lors de l'adjonction de NaCl. 2,4 1,2 a, 4 2,2
Rétention azotée pour la ration de

base y 33°/ 5a,5 •/, 62, 5% 63 •/,

RétenLion azotée lors de l'adjonc-
tion de Na Cl ...'. 4i °/o 65 °/o 66 % 79%

Il convient avant tout d'appeler l'attention sur le fait qu'on ne peut
comparer, en valeur absolue, les taux de rétention azotée observés pour une
même période .(absence ou [adjonction de NaCl) cbez des animaux diffé-
rents. En effet, ces taux dépendent à la fois de la nature et de la quantité
des protides absorbés ainsi que-de l'aptitude individuelle des sujets à utiliser
l'azote offert. La discussion des résultats doit [donc porter uniquement sur
la présence ou l'absenced'une variation de ce taux après adjonction deNaCl
à la ration de base.

Tout d'abord, il est visible que l'addition de chlorure [de sodium tantôt
est sans action sensible (porc, groupe 1) et tantôt provoque une améliora-
tion importante de la rétention. Comment expliquer cette double manière
de se comporter ?

Si le sel agit pour certaines alimentations et pas pour d'autres, c'est qu'il
corrige une déficience minérale. Comment le fait-il? Chez le porc 1, l'apport

en sodium est 0*, 1 par kilogramme d'animal et le rapport ^ de 3,5. Chez
le porc 2, l'addition ;de NaCl à la fois élève la quantité de Na ingérée et
abaisse le rapport ^; elle peut donc agir par cette double modification.
La ration du mouton présente un rapport j^ de 3, identique à celle du
porc 1 ; par contre le taux de Na est très faible. L'administration de Na Cl
étant efficace, elle a donc agi en modifiant la valeur absolue de la quantité

(*) Aliments. — Lapin : son, pommes de terre, betteraves. .— Mouton : avoine,
betteraves, foin. — Porc (1) : lait écrémé, farine de manioc — Porc (2) : son,
pommes de terre, salade.

C. R., 10.30, 1" Semestre. (T. 190, N« 12.) ^

77<3 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de Na ingérée. Par contre, la ration du lapin apporte une quantité de Na

très voisine de celle que reçoit le porc 1, mais le rapport^- est de 8,5.

L'administration de Na Cl étant efficace, elle a donc agi en modifiant dans
un sens favorable les apports relatifs de Na et de K.

Il sera indispensable de poursuivre ultérieurement des essais sur le gros
bétail et nous nous proposons de le faire. Mais nous croyons dès mainte-
nant pouvoir formuler les conclusious suivantes :

La pratique de l'administration de chlorure de sodium aux animaux de
la ferme n'a d'intérêt, en ce qui touche à l'utilisation des protides, que si le
sel est ajouté à une alimentation dont l'apport minéral doit être corrigé.

Pour permettre la rétention azotée maxima et par conséquent la crois-
sance la plus rapide, l'alimentation doit respecter la règle suivante quant à
l'apport minéral : offrir à l'animal une quantité minima de o s , i de sodium

par kilogramme d'animal et par jour, ne pas présenter un rapport ^- supé-
rieur à 3 .

Ces conditions doivent être réalisées simultanément. Chaque fois qu'une
des deux ne le sera pas, l'adjonction de chlorure de sodium à l'alimentation
aura pour conséquence une amélioration plus ou moins sensible de la
rétention azotée.

BIOLOGIE. — La production (/'intercastes, chez la Fourmi, Pheidole palli-
dula, sous V action de parasites du genre Mermis. Note de M. A. Vandel,
présentée par M. M. Caullery.

J'ai étudié ( 1 ) les modifications produites, chez la Fourmi, Pheidole palli-
dula, par des Nématodes parasites du genre Mermis. Les conclusions expri-
mées dans ce Mémoire ayant été critiquées par W. M. Wheeler ( 2 ), il
convenait de reprendre cette étude. Les résultats de mes nouvelles recherches
peuvent se résumer ainsi :

i° Je n t 'ai jamais trouvé de sexués parasités, bien que je les aie spéciale-
ment recherchés à l'époque d'apparition des sexués (juillet). Si l'on rap-
proche cette observation du fait que les Mermis parasites des Lasius n'atta-
quent que les femelles (mermithogynes) on ne peut échapper à la conclusion,
déjà soutenue dans mon premier travail, que la larve de Mermis ne pénètre
que dans les larves de Fourmis déjà âgées.et différenciées.

( ] ) Bull. Biol. France-Belgique, 61, 1927, p. 38.
(-) Jour. Exper. Zool., 50, 1928, p. i65.

SÉANCE DU 24 MARS 1930. 771

2° Les individus parasités se répartissent en deux catégories que j'avais
déjà reconnues dans mon premier travail. Les uns, auxquels je réserve le
nom de Mermithergates, sont des ouvrières qui ne subissent aucune modification
du fait de l'action parasitaire (83 individus étudiés). J'ai observé également
que les ouvrières parasitées de Plagiolepis pygrnsea et de Solenopsis fugax
ne sont pas modifiées. On doit en conclure que les ouvrières mineures

w

t— 1

1-1
x

œ
o

n

SURFACES.

(micrergates) de Fourmis ne subissent pas de modifications lorsqu'elles sont
parasitées par des Mermis.

3° D'autres individus parasités sont au contraire profondément trans-
formés. Ils ne peuvent représenter que des soldats, puisque les sexués ne
sont jamais parasités .(§ 1°), et que les ouvrières ne sont pas modifiées (§ 2 °).
Je propose de désigner ces individus par le terme de Mermithostratiotes
(de ffrpaTitoTYJç, soldat). Le soldat est le seul type modifié, parce qu'il
représente la caste la plus récente et par suite la plus instable.

4° Contrairement à l'opinion soutenue dans mon premier travail, et

772 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'accord avec Wheeler, j'ai constaté que certains mermithostratiotes sont
modifiés dans le sens femelle. Ces modifications portent principalement
sur trois caractères qui varient parallèlement : la forme de la tête (caracté-
risée numériquement par l'indice céphalique, c'est-à-dire le rapport de la
longueur à la largeur), la présence d'un ocelle médian et la structure du
thorax (développement du scutum, du scutellum et du métanotum).

5° L'étude détaillée de 223 mermithostratiotes m'a montré qu'ils pré-
sentent une variabilité étendue. Cette variabilité se lit de façon parti-
culièrement nette sur les courbes obtenues en portant en abscisses les
surfaces des tètes, et en ordonnées les indices céphaliques. On peut
distinguer trois types principaux de mermithostratiotes, réunis d'ailleurs
par tous les intermédiaires. Les uns se rapprochent des ouvrières (1, sur la
figure); d'autres, des soldats (2); les uns et les autres ne sont que peu
modifiés dans le sens femelle. Les individus les plus féminisés, qui consti-
tuent la troisième catégorie (3), correspondent au point où la courbe
des mermithostratiotes coupe la ligne idéale qui réunit la femelle à
l'ouvrière (AC). Ces mermithostratiotes, intermédiaires entre la femelle et
l'ouvrière, doivent être rapprochés des ergatogynes.

6° Pour rendre compte des faits observés, on doit admettre que -l'action
exercée par le parasite relève de deux mécanismes différents. Tout d'abord,
en absorbant les matériaux nutritifs de la larve, le parasite détermine une
réduction de la taille, et en particulier de la tête, qui est faible si la péné-
tration est tardive (mermithostratiotes du type 2), considérable, si elle est

précoce (type 1).

7 Mais si ce facteur d'ordre nutritif intervenait] seul, la courbe des mer-
mithostratiotes devrait être la ligne AB. Or elle suit en fait la trajec-
toire 1 .3 . 2. Il faut donc admettre que le parasite est capable de modifier le
métabolisme de l'hôte, de façon telle que la dominance des gènes héréditaires
soit renversée, et, que les gènes des caractères femelles, qui sont normale-
ment latents dans les castes neutres, deviennent dominants chez les
mermithostratiotes. Le parasite détermine, de ce fait, le développement
d'individus mixtes ou intercastes (Wheeler),- par un mécanisme probable-
ment identique à celui qui provoque l'inversion sexuelle parasitaire.

La séance est levée à i5 b 35 m .

E. P.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 31 MARS 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Secrétaire perpétuel annonce à l'Académie que le tome 188
(1929, 1 e1 ' semestre) des Comptés rendus est en distribution au Secrétariat.

En déposant sur le bureau le fascicule V (Premier Supplément) de
V Inventaire des Périodiques scientifiques des Bibliothèques de Paris ( 1 ), M. A.
Lacroix s'exprime en ces termes :

Dans la Préface (1924) et la Postface (1925) de cet Ouvrage entrepris
et réalisé au nom de l'Académie, j'ai indiqué qu'il n'était, dans mou esprit,
qu'une première approximation dont l'objet principal était de mettre rapi-
dement entre les mains des hommes de science et des chercheurs de tous
ordres un instrument pratique de travail qui leur manquait.

Nous tenons aujourd'hui la promesse faite alors de compléter cette
esquisse de notre mieux et le plus vite possible.

L'examen du présent supplément permettra de faire une première consta-
tation. Les additions et les corrections qui le constituent sont surtout impor-
tantes pour les premières lettres de l'alphabet, correspondant à notre pre-
mier fascicule ; elles vont en se raréfiant dans la direction des dernières
lettres. Comme beaucoup de ces données se rapportent moins à des pério-
diques nouvellement entrés dans les bibliothèques qu'à des périodiques

(*) Inventaire des Périodiques scientifiques des Bibliothèques de Paris, dressé
sous la direction de M. Alfred Lacroix, secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences,
par M. Léon Bultingaire avec la collaboration des Bibliothécaires de Paris, ....Masson
et O, Paris, 1929-1930. 1 vol. in-8°, p. i-xv, 1-283.

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N* 13.) 56

774 ACADÉMIE DES SCIENCES.

retrouvés dans celles-ci, la constatation qui vient d'être signalée est la mani-
festation tangible du scepticisme bienveillant qui avait, tout d'abord,
accueilli notre entreprise, puis do la confiance croissante dans son succès
qui a accompagné la réalisation, à brefs intervalles, des quatre fascicules
de l'ouvrage complet.

Nous ne pouvions souhaiter meilleure récompense à nos efforts.

Il faut d'ailleurs reconnaître que les bibliothèques auxquelles nous nous
adressions n'étaient pas préparées pour # un semblable travail nécessitant
beaucoup de personnel, d'abnégation et de temps. Néanmoins leurs direc-
teurs ont compris peu à peu, bien qu'avec une vitesse inégale, l'importance
du résultat envisagé et, dès lors, ils nous ont apporté un précieux concours.

Un exemple entre tous est frappant. Mon dévoué collaborateur, M. Bul-
tingaire, étant devenu bibliothécaire en chef du Muséum national d'histoire
naturelle, a assumé bravement la tâche considérable de remettre en état le
grand dépôt désormais confié à ses soins. De vastes locaux bondés de livres
non classés, regardés comme des doubles, ont été déblayés; de nombreux
volumes appartenant à des séries incomplètes dans la bibliothèque y ont été
retrouvés et aussi beaucoup de séries ne figurant pas dans l'inventaire. De
grands efforts ont été faits, par des méthodes diverses, pour compléter des
collections creusées de lacunes. Enfin l'inventaire des belles bibliothèques
spéciales des laboratoires a été entrepris, dont les fiches viennent enrichir
considérablement le catalogue général de la bibliothèque centrale pour le
plus grand bien du public qui la fréquente. Ainsi s'explique pourquoi le
Muséum tient une si grande place dans le présent supplément.

J'ai de bonnes raisons de penser qu'une telle politique, si elle était appli-
quée à la plupart des bibliothèques de Paris, sinon à toutes, ne serait pas
moins fructueuse-, la preuve en a été faite, d'ailleurs, pour deux d'entre

elles.

Beaucoup de nos collaborateurs de la première, ou de la seconde heure,
ont aussi très efficacement travaillé à l'amélioration de leurs catalogues et
nous ont fourni des rectifications et des additions complétant d'une façon
appréciable la documentation déjà publiée.

Enfin, nous avons eu la satisfaction de porter à 1 32 le nombre des biblio-
thèques parisiennes inventoriées.

On remarquera dans ce fascicule quelques indications concernant plu-
sieurs bibliothèques de province. Nous n'avons pas voulu entreprendre
l'inventaire de celles-ci, mais seulement faire un sondage, afin de savoir
s'il y existe beaucoup de périodiques scientifiques manquant aux biblio-

SÉANCE DU 3l MARS iç)3o. 77$

thèques de Paris. Bien que ces recherches aient été trop sommaires
pour pouvoir conduire à des conclusions définitives, il nous a paru que,
pour l'instant, la tâche la plus urgente était de s'attacher au récolement
plus attentif de toutes les bibliothèques de la capitale.

J'ai fait remarquer antérieurement que les conditions économiques de
l'heure présente, et malheureusement aussi de l'avenir, exigent et exigeront
impérieusement la spécialisation d'un grand nombre de bibliothèques et
l'organisation d'une étroite coordination entre elles, afin, en particulier, de
réunir dans les mieux qualifiées les tronçons de trop nombreux périodiques
épars dans des dépôts distincts.

Cette suggestion a été entendue par les pouvoirs publics. M. le Ministre
de l'Instruction publique a constitué une Commission de coordination dés
bibliothèques de Paris dépendant de son département. Elle a beaucoup tra-
vaillé. Des procédés administratifs ont été imaginés, puis ont été approuvés
par le Ministre, qui permettent désormais d'effectuer légalement de pareils
transferts, mais quand il s'est agi de passer à l'exécution, il est apparu
nettement que ce qu'il importait de changer ce sont bien moins les règle-
ments administratifs que la mentalité des établissements, des corps scienti-
fiques et celle des fonctionnaires spécialisés dans leurs bibliothèques.

Une bibliothèque scientifique n'est pas seulement un Campo santo destiné
à conserver, avec sollicitude et respect, des trésors inertes. Ce doit être un
être vivant dont la fonction est d'évoluer suivant les besoins de la science et
de mettre avec commodité à la disposition des chercheurs des livres, des
documents scientifiques, classés, soigneusement tenus à jour et concentrés de
façon à éviter le plus possible de perte de temps à ceux qui les utilisent.

Je crains bien qu'il ne faille beaucoup d'années pouf atteindre un sem-
blable idéal, car il est plus difficile de modifier l'esprit des hommes que
leurs institutions, mais j'ai la conviction profonde que beaucoup de persé-
vérance et de suite dans les desseins finiront, tôt ou tard, par faire triom-
pher une solution que préconise le bon sens et qu'impose la nécessité.

Ceci est une raison de plus pour remercier cordialement tous ceux qui, à
des degrés divers, nous ont aidés.

Les frais très élevés de rédaction et d'impression de cette publication ont
été couverts par des contributions, particulières, qui sont actuellement
épuisées. Il est à souhaiter que cet Inventaire soit tenu à jour et que d'autres
suppléments soient publiés à intervalles rapprochés. Pour cela, il est indis-
pensable d'avoir un fonds spécial; je fais appel à tous ceux qui s'intéressent
à la recherche scientifique en leur demandant de nous aider à le constituer.

77^ ACADÉMIE DES SCIENCES.

ÉLASTICITÉ. — Faut-il parfois rejeter la solution donnée par de Saint-Venant
au problème du cylindre? Note de M. Messager.

Une Note de MM. Henri Villa.t et Maurice Roy (Comptes rendus, 190,
p. 702) a appelé mon attention par des restrictions assez inattendues,
introduites dans les solutions des problèmes d'élasticité relatifs aux corps
cylindriques. Ils les exposent ainsi dans le texte qui se trouve page 702 :

La solution théorique du problème de Saint- Venant fixe une certaine distribution
des tensions et déformations dans les bases d'une poutre prismatique, distribution à
laquelle doivent se conformer les efforts réels correspondants pour que la solution soit
rigoureusement valable.

Dans le cas d'une poutre à parois très minces, la fixation des bases 'de la poutre est,
en général et presque nécessairement, très étroite et cette circonstance est de nature à
faire rejeter la solution de Saint- Venant, notamment dans les cas où celle-ci corres-
pond à une déformation théorique des bases trop manifestement incompatible avec
leur fixation.

C'est ainsi qu'un certain nombre de résultats obtenus en partant des hypothèses de
Saint- Venant, bien que théoriquement intéressants, ne doivent avoir qu'une, portée
pratique très restreinte. ~

La solution des problèmes relatifs aux corps cylindriques ayant un intérêt
considérable dans les applications, je crois devoir discuter les affirmations
ci-dessus.

Il est exact que la solution de tout problème d'élasticité, fixe une distri-
bution des tensions et des déformations, mais lorsqu'on donne seulement
les efforts réels sur les bases, les déformations n'imposent aucune condition.

Il peut être difficile de réaliser pratiquement l'application des efforts sur
les bases du cylindre solide envisagé suivant la loi trouvée, mais si l'on
admet que les contraintes envisagées dans ce solide ne dépassent pas les
limites compatibles avec sa résistance ( ' ), il paraît toujours possible
d'appliquer les forces avec une exactitude suffisante, le passage des condi-
tions théoriques à des conditions réalisables a été étudié depuis longtemps
[voir notamment la traduction de V Élasticité de Clebsch (Dunod, i885),
p. 169]. La Note du 24 mars 1930 n'indique pas à mon avis d'exception
à cette possibilité. Je ne vois donc pas dans l'espèce de circonstance de
nature à faire rejeter la solution rigoureuse.

(*) En élasticité il en est généralement ainsi puisqu'on fait l'hypothèse que les défor-
mations et par suite les contraintes sont infiniment petites.

SÉANCE DU 3l MARS 1980. 777

Évidemment, si Ton veut fixer le cylindre mince fendu sur un support
massif indéformable, on ne voit pas comment se placer dans les conditions
voulues. Mais telle n'est pas la condition, il est facile d'imaginer des dispo-
sitifs permettant de saisir les bases sans gêner le glissement des deux bords
de la fente l'un contre l'autre tandis que le tube s'enroule en hélice sur lui-
même, par exemple on peut fixer à chaque extrémité du cylindre une poulie
très mince fendue au droit de la fente.

On pourrait aussi superposer à la solution connue du tube non fendu
tordu, celle d'un tube fendu sollicité par des forces tangentielles uniformé-
ment réparties le long des bases et telles que par unité de longueur on
retrouvât, sauf le changement de signe, le cisaillement subi suivant une
section droite par le tube non fendu. La disposition du tube fendu, sollicité
le long des bords de la fente, est réalisable pratiquement; la solution du
problème traité par M. Villat a donc encore là une application pratique.

Je ne vois aucune raison pour « rejeter la solution de Saint- Venant »,
elle ne correspond pas à une déformation des bases trop manifestement
incompatible avec une réalisation pratique.

L'exemple de la lame mince à section rectangulaire très aplatie ne me
paraît non plus, à aucun titre, pouvoir être invoqué comme cas d'exception.
Il existe une quantité de pendules (pendules de 400 jours) dont le balancier
tourne sur lui-même autour d'un axe vertical et est rappelé par un ressort
constitué par une semblable lame. 11 y a longtemps que de Saint-Venant a
donné les moyens de calculer le module de torsion J' des lames minces
pour les très petites déformations et a montré qu'il est double du moment
d'inertie polaire J de la section rectangulaire infiniment aplatie [Résistance
des solides, par Navier (Dunod, 1864), note par de Saint- Venant, pages 278
et suivantes; voir aussi page 299].

Je m'excuse de cette discussion. Je ne critique en aucune façon les
solutions mathématiques des auteurs de la Communication en question,
mais je ne puis être d'accord avec les interprétations pratiques qu'ils en
déduisent.

77# ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHYSIQUE DU GLOBE. — Marées dynamiques avec continents. Loi de pro-
fondeur quelconque et attraction du bourrelet. Note de M. Marcel
Briixouiiv.

1. Je reprends, par une méthode toute différente et rapide, le problème
complet du calcul des marées dynamiques contraintes,-'. traité, en quatre
Notes de 1929 chargées de trop nombreuses quadratures et de multiples
transformations de formules.

C'était une maladresse de commencer par l'intégration de l'équation- 'aux
dérivées partielles de la masse océanique, pour écrire ensuite les condi-
tions frontières à la surface libre et au fond. J'avais supposé les trois
vitesses fonctions linéaires de la profondeur (R — /■),. approximation supé-
rieure à celle de Laplace, et qui permet une circulation verticale. Pour
la brièveté de l'écriture, je me contenterai de cette même approximation
dans la présenle Note, et l'on va voir que, en commençant par les conditions
frontières et réservant pour la fin l'emploi de l'équation aux dérivées partielles,
tout le travail se réduit à des opérations algébriques suivies d'une normalisa-
tion. /.,.,.=

2. Equations générales. — J'écris les équations en coordonnées sphé-
riques, [x(sin latit.) de — 1 à + 1 le long du méridien vers le Nord, a lon-
gitude de o à 2-k vers l'Est, r distance au centre de gravité de la Terre. La
surface d'équilibre permanent est supposée sphérique, de rayon R. Si la
Terre tourne avec la vitesse co, l'intensité de la pesanteur qui correspond
à la forme sphérique de la surface de niveau est

GM , R 3 — 5fi 2

g=-^r — OJ 2 R

en appelant M la masse de la Terre et G la constante de la gravitation
universelle.

Soient U^, U a , U,, les trois composantes de la vitesse linéaire de l'eau
au point ja, a, 7- de l'Océan, p la pression et é£ le potentiel de" toutes les
forces qui agissent sur l'eau en ce point

,-., ' „ ' P <x>-r-(i — lu 2 ) „

p a .

fy' désigne le potentiel troublant (Lune ou Soleil);

Q s le potentiel de gravitation dû à tout le globe (terre, mers soulevées);

p est la densité constante de l'eau.

SÉANCE DU 3 1 MARS 1980. 779

. Conservation de la densité :

(II) |(r V T=n?U ll ) + ^(^U a ) + ^(r.U r ) = o.

Equations dynamiques :

dp

^ + aUfA U a / =\^

/TTTN 1 «^a TT , / ? TT I - U"J< ■

(III) {-^.-^V^'-F^ ^r— i .gj'-

du,, r— , — - TT dee

—77 — awyi — p.-U a

Condition au fond :

r = R — h([x, a.),

âh 1 TT (9A

Toutes ces équations sont rigoureuses quel que soit l'état de mouvement
de l'Océan, quelle que soit la profondeur. Le soulèvement £ de la surface
libre est donnée par

(V) ' ^ 3ï=Ua..\

3. Petits mouvements périodiques contraints . — ■ Soit (àrc :6)lapériode,des
perturbations dues à l'astre extérieur (Lune, Soleil). J'introduis le fac-
teur e é \ et je conserve les mêmes notations pour représenter désormais Zej ampli-
tudes des variations périodiques de toutes sortes.

Je regarde les vitesses comme assez petites pour négliger dans l'accéléra-
tion locale -r tous les doubles produits uu' x -\-. . .. Dans les équations (III),

(V), -j est remplacé par le facteur i 6. Seule l'équation (I) change d'aspect,

quand on n'y conserve que les amplitudes des termes périodiques, et devient
à la surface R

car à la surface libre la pression est nulle (d'où le.terme o). e at ge représente
le potentiel d r attraction sur le soulèvement dû à toute la distribution de
masses permanente ; e m % représente le potentiel, au niveau R, de
l'attraction du soulèvement de marée sur lui-même.

780 " ACADÉMIE DES SCIENCES.

Je tirerai U^, U œ , U,. des équations (III) (valables à toute profondeur.)
et, les portant dans (II) et (IV), j'aurai des équations qui ne contiendront
désormais que la fonction inconnue 5£, à toute profondeur.

C'est cette fonction ® que je développe suivant les premières puissances
de la profondeur (R — /•), en m'arrêtant à la seconde, dans cette Note.

4. Ordre du calcul. — Je commence par l'attraction du bourrelet, limité
à la surface couverte par les océans jusqu'aux rivages, tels qu'ils sont (* ).

Pour cela, je choisis arbitrairement une suite complète de fonctions ù nl{
sur la surface des océans, et, par développement en fonctions sphériques
de surface, je forme la suite de fonctions <b Hk

( o continents,

*"*= o

I SJ,j océans,

et je développe le soulèvement en fonctions <&

e=2e nlt Q nk .

Les fonctions *b nk sont ainsi données. Le problème est de déterminer les
coefficients constants t„ k .

On forme sans difficulté, par des règles classiques, le potentiel interne et
externe dû à l'attraction du soulèvement ; en particulier, à la surface R ce

potentiel prend la forme

Z,=ïs n J\ nk .

Chaque fonction Jl nk est déterminée par un développement en fonctions
sphériques directement lié au développement de <P„ k ; les H„/,. interne et
externe s'en déduisent facilement. Posant

1l nk ~ g^ ak =W nk ,
j'ai par (I èw), à la surface R,

que je puis dériver en jj. et a.

5. Je vais maintenant, à l'aide des équations frontières, déterminer! -r-J

et ( -ty ) par des dérivations en [/. et a, et des éliminations algébriques.
(') Voir Comptes rendus, 186, 1928, p. i665.

/

/

SÉANCE DU 3l MARS 1930. ' 781

L'équation (VI), écrite avec les valeurs des U tirées de (III), me donne

en posant

Dérivée en p. et a, l'équation (VIII) me fait connaître en outre ( ** 1

e \ârd<x) R '

Si, dans l'équation du fond (IV) écrite avec les valeurs des dérivées de %
au fond, je m'arrête aux dérivées secondes de £, cette équation devient

+ [imR + iroÀ -+- H f ]J^U [- 2W 0R - 2W 5A -+- H a ] (^\ = 0}

en posant

rT r,àh. . âh

% = - [auÔ^ ■+ *(0*- 4u»+ 4 W «^) (, _ ^-)^

R . e» <«i ' ^a ■

1 — p.- dix . ^dp

Dans l'équation (IX) ainsi écrite, toutes les grandeurs se rapportent à la
surface R. Sauf ^ jpr)^ toutes sont connues en p. et a par les équations

^3-) est donc déterminé par l'équation (IX).
6. Les conditions frontières suffisent donc à déterminer S, ses trois déri-
vées premières, et ses six dérivées secondes, à l'aide du potentiel perturba-
teur donné, et des fonctions IL.,, $„,, W nk , dès qu'on aura déterminé les
coefficients t nk .

Les composantes de la vitesse seront également connues au premier
ordre en R — r, et la pression au second ordre.

U reste à déterminer ces coefficients i nk à l'aide de l'équation aux dérivées
partielles, tirée de (II), qui n'a pas encore servi. C'est ce que je montrerai
prochainement.

\

82 • ACADÉMIE DES SCIENCES.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la représentation conforme des aires planes
multiplement connexes. Note ( 1 ) de M. C. de La Vallée Poussin.

1 . Donnons le nom de cassiniennes aux courbes que l'on obtient en'égalant
à une constante a le module d'un polynôme P(w) de degré n à racines
distinctes. A chaque polynôme s'attache donc une famille de cassiniennes.
Une cassinienne | P(w) | = a peut être formée de plusieurs contours fermés
séparés, chacun n'étant qu'un fragment de la courbe algébrique. Mais nous
donnerons ici le nom de cassinienne à chacun de ces contours considéré comme
constituant une courbe distincte.

2. On conçoit qu'une aire D, d'un seul tenant et à connexion multiple,
soit bornée par un nombre plus ou moins grand de cassiniennes attachées à
un même polynôme P(«), Tune extérieure, les autres comprises dans la
première. Nous conviendrons de dire dans ce cas que Vaire D est attachée

au polynôme P(«).

3. Une aire à connexion double est toujours représentable sur une aire
attachée à un polynôme du premier degré, limitée par des cassiniennes
convenablement choisies. Les cassiniennes attachées à un polynôme du
premier degré se réduisent, en effet, à des circonférences concentriques et
le théorème est classique.

Ce théorème admet une généralisation qui s'étend à tous les ordres de

connexion.

4. Soit A une aire bornée, comprise entre un contour simple extérieur C
et n contours internes analogues C,, C 2 , . . ., C„ et, par conséquent, de.
l'ordre de connexion n + 1 . On peut construire un polynôme de degré n, à
racines distinctes,

- ■■ P(w) — (« — «1) (" — a ù- ••("'— «»■)••

tel que l'aire A soit représentable sur l'aire D du plan u qui est bornée
parra + i cassiniennes

|P(«)j = i,\ ,|P(m)| = V (k=uv, ...,n) ■

avec correspondance des contours extérieurs.

Tous les paramètres l k sont compris entre o et 1. La cassinienne de

( l ) Séance du 24 mars 1980.

SEANCE DU 3l MARS 1930. y83

paramètre À /t correspond au contour C k et contient une racine a k et une
seule du polynôme P(«).

Les polynômes qui sont susceptibles de fournir ainsi la représentation
d'une aire donnée A appartiennent à une même classe. Les polynômes
d'une même classe sont ceux dont les racines forment des figures sem-
blables. Nous dirons que Faire A appartient à cette classe de polynômes.

5. Il n'existe généralement qu'une seule manière de représenter une
aire A multiplement connexe sur une aire D attachée à un polynôme
donné P(«) avec correspondance des contours extérieurs. S'il y a plusieurs
solutions, elles sont superposables. L'aire D présente une symétrie d'un
certain ordre par rapport au centre des moyennes distances des racines du
polynôme; il y a autant de solutions que de. coïncidences de la figure D
avec elle-même quand elle fait un tour complet sur elle-même autour de ce
centre.

6. La condition nécessaire et suffisante pour que deux aires À et A' du
même ordre de connexion soient représentables l'une sur l'autre avec
correspondance des contours extérieurs, est qu'elles appartiennent à la
même classe de polynômes, et qu'elles admettent, en correspondance avec
les mêmes racines a t de l'un P(«) de ces polynômes, la même suite de
paramètres \ t .

La représentation de A sur A' n'est généralement possible que d'une
seule manière. S'il y en a plusieurs, c'est que l'aire D attachée à un poly-
nôme P(u) sur laquelle ces aires sont représentables présente le caractère
de symétrie prévu dans l'énoncé précédent (5).

7. On peut représenter l'aire A sur une aire attachée à un polynôme sans
faire correspondre les contours extérieurs, mais en faisant correspondre
deux contours assignés. Cela change la classe des polynômes avec lesquels
la représentation est possible.

. 8. Ces principes s'étendent aux aires non bornées. Celles-ci se repré-
sentent sur des aires bornées par une inversion.

9. Ces principes s'étendent aussi aux aires ouvertes d'un ordre de
connexion quelconque. Une aire ouverte de l'ordre n '-+- i de connexion
s'obtient en retranchant d'une aire ouverte à connexion-simple , «ensembles
fermés à connexion simple et sans point commun qui y sont contenus.
Le problème des frontières est exactement le même que pour le cercle.

Les démonstrations de ces théorèmes sont trop longues pour être déve-
loppées dans cette Note.

784

ACADÉMIE DES SCIENCES.

(CNCO
(CNCO
(CNCO
( CN CO
(CNCO
(CNCO
( GN CO
(CNCO

CHIMIE MINÉRALE. — Étude chimique et magnétique des complexes dérivés
du noyau triazinique. Note de MM. Paul Pascal et JIenè Lecuir.

1. Nous avons montré récemment (') que le noyau triazinique était
générateur de complexes, en préparant une série de triazine-tricarboxylates
dérivés des métaux de la famille du fer. Four achever d'en préciser la nature,
nous en avons fait l'analyse magnétique, à l'état solide, et à la température

de i6°.

Nous donnons, dans le tableau suivant, les susceptibilités moléculaires
observées, ou calculées à l'aide des susceptibilités ioniques, I, de Wiedemann
et en tenant compte du diamagnétisme des radicaux organiques. L'écart
entre les deux nombres permet de contrôler la complexité éventuelle et de
calculer la part contributive M, du métal dissimulé. L'écart I — M, mesure
la complexité.

. ' x„,.i0- 3 à 1G». '

Formule brute. ' Observé. Calculé. Formule déduite. M.-.ICM. LIO" 3 .

3 -) 6 Ni 3 4H-0 blanc 12,62 12,7 (voir plus loin) non complexe

*)«jVi*k»,H>0 3,46 8,4 [i\i,.(CNCO*) 6 ]NiK*, fl*0 -o, 7 4 +4.3,

»)«Fe'»K«,a4H î O i5,8 35, 27 .[Fe,(CNCO«)»]FeK«, a4H*0 +2,12 + 12

')«Mn'K',6H30 23,2 28,5 [Mn ; (CNC0 2 ) s ]MnKS 6H*-0- +8, 9 5 + i4,6

tyCo" 3 , -9 H" O rose 29,17 29, i4 (voir plus loin) non complexe

"JCo", 9 H* chamois... 18.08 29,14 [Co,(CN CO'-) c ]CoS 9 H»0 -i,34 +9,8

i)«Co-"K 6 8li'0 10,-6 29,0 [Co,(CNC0 2 ) 6 ]CoK%8H°-0 +o,55 +9,8

:)»Cu=,i 9 H'-0 3,97 4,4 [Cu,(CNCO')«]Gu», i 9 H»0 +i,o4 .+ 1,6

Nous avions déjà remarqué la nature spéciale du sel rose tricobalteux,
qu'on peut faire dériver du sel chamois tricobalteux par hydrolyse interne ;
il se comporté comme un mélange de triazinetricarboxylate normal anhydre
et d'oxalate ammoniacal :(CNCO a )°Co" 3 + 9 (C 2 0'') 2 Co"(NFL) 2 et l'ana-
lyse magnétique vient renforcer ces conclusions. Les propriétés magnétiques,
inattendues également, du sel de nickel blanc, rapprochées de la lenteur
de sa précipitation, dans les eaux mères du sel complexe nickelo-potassique,
nous avaient fait supposer qu'il devait être également un produit d'hydro-
lyse. En fait le chauffage du sel vert complexe [Ni(CNG0 2 )°]NiK 2 , H 2 0,
en milieu légèrement alcalin, fixe de l'eau sur lui et le décolore ; on arrive à
la composition globale (CNCO 2 ) Ni 3 , 4H 2 0, mais on a affaire en réalité à

( J ) Comptes rendus, 180, 1925, p. i85o; 189, 1929, p. 4g.

SÉANCE DU 3l MARS ig3o. 7 85

un oxalate ammoniacal associé au triazinetricarboxylate anhydre

a(.GN'C0")»Ni»-f-3(C»O*)*Ni(N.H : ')'
comme dans le cas du sel cobalteux. '

Pour étendre ces recherches à d'autres dérivés triaziniques plus simples,
nous avons étudié les cyanurates correspondants, en particulier ceux de
cobalt.

L'hydrolyse du cyanurate trisodique empêche la préparation de sels
mixtes métallo-sodiques par double décomposition , mais elle ne s'oppose pas
à la formation de complexes, en général peu solubles, et qui présentent
souvent des couleurs inattendues.

En présence d'un excès de sulfate cobalteux, le cyanurate trisodique pré-
cipite un sel anhydre bleu vert de formule brute (CNO) 6 Co"\ L'addition
dune quantité équimoléculaire du sel alcalin donne au contraire de fines
aiguilles mauves d'un composé acide dicobalteux : (CNO) Co" 2 H 2 , 6H 3 0.
Enfin, en opérant à Tébullition, et cette fois avec un excès de cyanurate de
sodium, on obtient par refroidissement de longues aiguilles roses d'un sel
monocobalteux acide (CNO) c Go""H 4 , 3H 2 0.

L'analyse magnétique, interprétée comme précédemment, donne les
résultats suivants :

X„-10- s à 16°. .

Formule brute. ^b^é^T^U. ' Formule réduite. M ; .t(H>/ I.1CM

(GN °) GCo "- '•-.■25,6. 29,3 [Cor(C»N»0')']Co'« +6,07 +o 8

(CNOJ.Co^HVÔtfO.; x 9 ,o 9 r 9 ,4 (C'N'O^Co^.èïPO non complet
(ClNO)«Co'HS3H»0... 9 , 2 5 9 ,65 (W.0*)»Co'H*,3H'O ' non complexe

La faculté que possède le noyau triazinique de donner des complexes est
donc singulièrement renforcée par la présence de groupements carboxylés;
elle n'existe même dans les cyanurates que si toutes les fonctions acides sont
saturées par un métal lourd, et c'est la raison pour laquelle l'hydrolyse des
cyanurates acides conduit ici aux complexes correspondants.

Ainsi, le sel monocobalteux rose (C 3 N 3 3 ) 3 Co"H\ 3H 2 0, mis en sus-
pension dans l'eau pure, passe progressivement par chauffage à l'état de sel
dicobalteux mauve, puis de .sel complexe vert bleu tricobalteux. La
première étape est atteinte vers 45», la seconde Vers 90°. Le phénomène est
réversible et peut être représenté par les équations

6(C'N»0»)»eo' H*,3H*0 ^ 3(C'N>0»)*Co**H«. 6H'0 + 6C?N'(OH)« ■ "
3(G'N'0')'Co'«H» I 6H«o;-^ a (C'N'0') i 'Co«+ î OTO'(OH^i8H«0.'

,-QQ ACADÉMIE DES SCIENCES.

Au refroidissement, on observe rarement le passage par l'intermédiaire
du sel mauve dicobalteux. Le sel rose monocobalteux se retrouve toujours
mêlé d'un peu de sel complexe bleu vert, et la proportion de celui-ci dépend
naturellement de la quantité d'eau mise enjeu et dans laquelle reste dissoute
une partie de l'acide libéré par l'hydrolyse.

M M. d'Ocagne fait hommage à l'Académie d'une nouvelle édition du
Cours de Géométrie qu'il professe à l'École Polytechnique. Ce qui distingue
cette édition de la précédente, c'est un emploi beaucoup plus général des
méthodes de la pure géométrie, un appel constant aux raisonnements dits
synthétiques, dont, sans méconnaître l'immense importance des méthodes
analytiques, on peut estimer que les techniciens ont à attendre les plus
grands services pour la résolution des problèmes qui s'offrent à eux dans les
applications.

CORRESPONDANCE

M. G. Cesàro, élu Correspondant pour la Section de Minéralogie,
adresse des remercîments à l'Académie.

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Reaux-Arts invite
l'Académie à lui présenter une liste de deux candidats à la chaire de Chimie
organique vacante au Collège de France par le décès de M. Ch. Moureu.

M. le Ministre du Commerce et de l'Industrie invite l'Académie à lui
faire connaître son avis, sur l'inscription, a titre facultatif, de Vanité déci-
male du temps dans le tableau général des unités légales de mesure.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :■ . # ■ • ■

i° Les méthodes de prospection du sous-sol, par E. Rothé.
2° Exploration zoologique de V Algérie de i83o à 1930, par L.-G. Seurat.
3° C. Giurd et J, Cournot. Métaux et Alliages. (Présenté par
M. G.'Charpy.)

SÉANCE DU 3i: MARS ig3o. 787

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. - Une interprétation physique du tenseur de
Rœmann et des courbures principales d'une variété V 3 . Note(') de
M. A, To.voLO, présentée par M. Emile Bord."

1. Dans une variété riemannienne V,, considérons trois congruences de
lignes orthogonales deux à deux, et désignons par

-..."■ ïH/,j\ h, /(, n, v = i, a, 3)

les paramètres, y hik les coefficients de rotation de Ricci, et a { les arcs des
lignes envisagées. Soit Sun milieu continu plongé dans V 8 ; représentons
par % v les composantes covariantes du tenseur des efforts, et par 6 M les
composantes intrinsèques, c'est-à-dire les invariants

9 « = ^v^^;

Dans un travail récent [Forma intrinseca délie equazioni diéquilibrio dei
mezzi elastici {Rend. Ace. Lincei, 6° série, 9, i 9 3o)] j'ai donné la forme
suivante aux équations d'équilibre du milieu S, non soumis aux
forces ( - ) :

; d<7j- , .

En particulier, lorsqu'un système isostatique existe dans le corps S, et
si l'on prend pour congruences -X? les trajectoires orthogonales aux surfaces
qui le constituent, dont nous désignons les efforts par 6 y , le groupe (I) se
réduit à la forme de Lamé : -

(II) " ' ^-.+^,yj7 1 , l {6j—e /l ) = o.

2. Soient cÇ, les composantes covariantes du tenseur de Riemann, y hk ses
composantes intrinsèques de Ricci. Il est bien connu qu'il existe entre les
dérivées covariantes des fonctions a,, les identités classiques de Bianchi. En
utilisant les fonctions y M , on peut les écrire ainsi :

( in ) -■•'' ' ■ ZuiyiMyv+ywyu) +-ïSji = o. ■

CltJl;

■(*) Séance du 24 mars 1980.

H Dans ce travail les équations (I) ont été obtenues en supposant euclidienne la
variété V 3 et élastique le milieu. S.

-83 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si les paramètres 1] se rapportent aux congruences principales de V 3 ,
et si l'on désigne par w 7l les courbuees principales" de V„ les identités (III)
deviennent

(IV) -y 1 + 2 A y / M(wy— wa)=FO.

3. Cela posé, faisons maintenant les observations suivantes : à cause des
identités (III), les équations (I) sont satisfaites si nous posons à la place des
fonctions 9 ; , A . les fonctions j hk . Donc : on a équilibre dans le milieu S, si Von
prend le tenseur des efforts de S égale au tenseur de Riemann deY 3 .

Soit V ;1 une variété de Bianchi. On voit alors aisément qu'on a équilibre
dans le milieu S, « les sur/aces principales de V 3 constituent un système iso-
statique pour S, et si les courbures principales de V, sont égales aux efforts qui
sollicitent les surfaces isostatiques de S. En effet, dans ces hypothèses,
d'après (IV), les équations (III) sont vérifiées par les fonctions &> A (')•

Je dois à M. Levi-Cività la remarque suivante : On peut rattacher le
premier résultat au théorème de la conservation d'Einstein. En effet, avec
la signification habituelle des symboles g ik \ % ik , $, il est bien connu que le
tenseur de gravitation

annule la divergence: On a ainsi l'identité

(V) ' Z*EtÉ=°-.

Or les équations d'équilibre de' S, non soumis aux forces, sont

(VI) 2«*'iÊ=o.

c'est-à-dire que la divergence du tenseur des efforts est nulle. D'après •
l'identité (V), on a l'équilibre dans le milieu S en prenant

( l ) Mais, par une méthode directe, on peut les établir dans un corps continu plongé
dans une variété quelconque.

SÉANCE DU 3l MARS 193o. 789

BIRÉFRINGENCE MAGNÉTIQUE. — Biréfringence magnétique de Valcool
éthjlique, de l'eau et de solutions aqueuses de nitrates. Note de M. Mohamed
A. Haqce, présentée par M. A. Cottôn.

J'ai mesuré avec le grand électro-aimant de Bellevue, la biréfringence
magnétique de' l'alcool éthylique et de l'eau distillée, ainsi que de solu-
tions aqueuses de nitrates. Les deux premiers liquides, intéressants par
leur constitution simple, servent souvent de dissolvants; quant aux nitrates
dissous, ils renferment de l'acide nitrique, corps auquel MM. Cotton et
Mouton avaient trouvé une biréfringence magnétique positive sensible. Ces
divers liquides ont été récemment étudiés par M. Ramanatban (').

Nos mesures ont été faites avec la lumière verte du mercure et les grandes
pièces en coin de F électro-aimant, le dispositif de mesures a été indiqué ici
même ( 2 ).

Le tableau suivant donne les angles jB mesurant les biréfringences, aux
températures t indiquées, les rapports b de ces valeurs à celle relative au
nitrobenzène prise égale à 100, la constante C m de Cotton et Mouton (en
admettant pour le nitrobenzène 2, i3 . io~ 12 pour la raie verte du mercure).
Pour les deux solutions de nitrates, on a également fait figurer les valeurs
de C m corrigées, en admettant la loi d'additivité, de la biréfringence néga-
tive du dissolvant. (La densité de la solution de nitrate de sodium étant 1 ,25,
cette solution renfermait 83 pour 100 de son volume d'eau, et celle de
nitrate d'ammonium, de densité 1,21, en renfermait 61 pour 100.)

Le tableau donne enfin les valeurs des quotients des valeurs de C, n par la
masse d du corps actif présent dans ioo cmS du liquide étudié.

t. ■ &. b. C, n . ^ m -

i . lu . a

Alcool étliylique. i5,o —0,11" — 0,39 — 0,99.10"'* — 1,27.10— " u

Eau distillée 16,6 — o,o4 — o,i45 — 0,39. io~ u — o,3g-. io -li

Nitrate Na(42 s dans 100™ 3 ). . . 17,1 -f-0,11 +0,39 +0,99. io -1 * »
Nitrate Na corrigé de la 'biréf.

du dissolvant » » » -1-1 ,32 . io~ 14 3,i.io -1 '"

Nitrate Am (54 s dans ioo cmS ).. 17,1 +o,i4 +o,5i -f-i , 28. io~ 14 »
Nitrate Am corrigé de la biréf.

du dissolvant . . . » » » . i,54.io- u +2,8.10-"

f

( l ) M. Ramxnathan, Indian Journal of Physics, impart 1), 1929, p. i5. etk (part 2),
1929, p. 109. Le procédé optique était celui que Lord Rayleigh employait pour
déceler, avec de la lumière blanche, de très faibles biréfringences.

(-) A. Cotton et G. Dupouy, Comptes rendus, 190, 1930, p. 602.

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N* 13.) - 27

79° ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si l'on compare ces résultats à ceux trouvés par Ramanathan, on constate
qu'ils sont en accord avec eux en ce qui concerne l'ordre de grandeur et les
signes de ces faibles biréfringences. Les nombres trouvés sont pratiquement
les mêmes pour l'alcool éthylique : pour l'eau distillée, les biréfringences
, trouvées à Bellevue sont sensiblement plus petites. Ramanathan trouvait
pour l'eau — 1,1 Xio" u , mais de telles faibles biréfringences sont à la
limite de ce qu'il pouvait mesurer avec l'électro-aimant qu'il employait,
et il donnait le même nombre pour l'eau, l'alcool éthylique et l'alcool pro-
pylique. Bien que de notre côté l'erreur relative sur ces faibles biréfrin-
gences soit encore notable (*) il n'est pas douteux que l'eau est moins
biréfringente que l'alcool éthylique. On peut rapprocher cette faible
biréfringence de celle des cristaux de glace.

Nos solutions de nitrates sont moins concentrées que celle de Ramana-
than qui les avait préparées sans doute à des températures plus élevées. Si
l'on fait la correction due à la biréfringence négative de l'eau, et si l'on
calcule la valeur de C, n pour la solution de nitrate de sodium employé par
Ramanathan, en admettant la proportionnalité des biréfringences aux con-
centrations, on trouve C,„= 2,2 x io^ 14 au lieu de 3,oxio" u qu'il
obtenait avec une évaluation par excès, d'une part de la concentration en
eau, d'autre part de la biréfringence spécifique de ce dernier liquide. Cette
valeur se rapproche ainsi davantage de celle que calcule théoriquement
Ramanathan en partant des anisotropies magnétiques et optiques des cris-
taux de nitrate de sodium.

ASTRONOMIE. — Observations, à la grande lunette de Meudon, du coi-ps
céleste découvert à V Observatoire Lowell. Note de M. F. Baldet, présentée
par M. E. Esclangon.

Le corps céleste découvert récemment à l'Observatoire Lowell, Flagstaff
(Arizona), a été annoncé comme étant une planète transneptunienne située à
une distance du Soleil d'environ 45 unités astronomiques et ayant un dia-
mètre compris entre celui de la Terre et d'Uranus, soit environ 20000 milles
(32ooo km ). Si ces données sont exactes elle devrait sous-tendre un dia-
mètre de près de i",o.

Un disque planétaire de cette dimension (même ordre de grandeur que

( 1 ) Le nombre o°,o4 est la moyenne de deux mesures qui ont donné o°,o4 et o°,o3.

SÉANCE DU 3 1 MARS 1930. 791

les satellites de Jupiter) est aisément visible, lorsque les images sont suffi-
samment calmes, avec l'excellent objectif de o m ,83 de l'Observatoire de
Meudon dont le pouvoir séparateur est de o", 17. J'ai donc observé le
nouveau corps céleste avec cet instrument muni de grossissements allant
jusqu'à mille environ, les 20, 27, 28 et 3o mars 1930. Le 27 mars les images
étaient particulièrement calmes; cependant, à aucun moment, je n'ai eu
l'impression que l'astre présentait un disque. Toujours d'apparence stel-
laire, _ et sans trace de nébulosité cométaire — il était bien piqué dans les
instants de plus grand calme. Je l'ai estimé de i5 e grandeur environ, en
accord avec les déterminations faites ailleurs.

Je ne pense donc pas que le diamètre apparent du nouvel objet dépasse o",2
ce qui correspondrait à un diamètre réel maximum de 65oo km , en admettant
que la distance 45 soit exacte.

Mais la magnitude stellaire estimée à i5 peut nous fournir une idée beau-
coup plus approchée du diamètre à condition de connaître l'albedo. Suppo-
sons d'abord qu'il soit égal à celui de Neptune (o,6|).'.Le diamètre réel du
nouvel astre serait alors 770 km seulement et le diamètre apparent de o",024.
Un albedo quatre fois plus faible, comparable à celui de la Lune ou de Mer-
curé (o, i5), doublerait ces nombres et l'on aurait pour le diamètre
réel i5oo km environ, et pour lé diamètre apparent o",o5. La masse qu'on
en peut déduire (-^ au plus de celle de la Terre) n'aurait pu produire les per-
turbations d'Uranus qui servirent à Lowell pour sa prédiction. Lowell
avait admis pour la masse de l'astre perturbateur 6 ' / 2 fois celle de la Terre.

OPTIQUE. — Mesure directe du rapport des retards absolus dans la biréfrin-
gence par déformation. Note de M. E. Henriot et M" 6 A. Marcelle,
présentée par M. Villard.

La méthode que nous avons utilisée est celle qui a été indiquée par l'un
de nous pour la mesure de la dispersion de biréfringence dans le cas des
substances transparentes déformées (').

Appelons respectivement n l'indice de la substance non déformée, n oy h e
les indices ordinaire et extraordinaire de la substance en "état de flexion
pure, z la distance à la fibre neutre, v l'indice du milieu qui entoure la lame

( 1 ) E. Henriot, Comptes vendus, 18V, 1927, p. i3i8.

79 2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

fléchie. Le rayon ordinaire traversant la lame est dévié d'un angle

■ n d . (In,, , de

o =_ f? („ o _v,=,_«_(„ o _v)- ? -.

Le second terme est dû au fait que la lame devient prismatique. Il est à
remarquer que les deux termes sont du même ordre lorsque" v = i .

Appelons n B - l'indice au bord de la lame, ^ = 'hHJl, a étant la demi-

az a <.

dimension de la lame comptée normalement à la fibre neutre. On aura des
relations^analogues pour la déviation 9 e , par suite

( »c —n) de

(n„—n) de

e : -+- (m _ V ).

dz

Supposons que le liquide d'immersion possède un indice v égal à n,

M-Ww-

\-niok

k- 5H1A

X.* 5}}0.K

jl . il

!' 't

H i .!

Tl,ii in. n

c j a

TL-n. T)-n
e o •

n - n -n - ti
1

Agrandissement io e.nviron.

(ou «„, ou n e ) avec une précision de l'ordre de — pour toutes les longueurs
d'onde, l'équation •

sera

exacte avec une approximation de l'ordre de — et elle pourra fournir

le rapport des retards absolus.

La lumière issue d'un collimateur dont la fente est parallèle à la fibre
neutre tombe sur un ensemble de 1 5 lames dont on n'utilise que la partie
qui est en état de flexion pure. Les faisceaux émergents sont photographiés

SÉANCE DU .3 1 MARS. I93p. 7 g3

au foyer d'une lunette, les lames étant fléchies, puis détendues ; on a ainsi
trois traits parallèles dont on peut identifier l'origine par l'interposition
d'un nicol.

n e étant assez voisin de n, il nous a semblé que l'on obtient une précision
supérieure en mesurant dans une première expérience n n — n,,, puis, en
éteignant avec un nicol l'image extraordinaire, n a — n, d'où l'on peut
déduire n,— n. Les distances des images sont lues à la machine à diviser.
Les résultats pour différentes expériences correspondant à des flexions dif-
férentes sont concordants à 2 ou 3 pour 100 près environ; l'influence de la
longueur d'onde, si elle existe, est trop faible pour être mise nettement en
évidence.

Voici quelques résultats pour le verre ordinaire (crown) :

n„ — n
.. X - n. n„—n'

'.^'.

^

0.4047-...,. 1,5386- 0,24s»

°^9i6 I ,5a85 o, 2 3 7

o,546i i.5a56 '

o, 240
°> 3 77° -.. -1,5236 . 0,242

Nous avons également fait des mesures avec trois lames de xylonite uti-
lisée par les techniciens dans des expériences de photo-élasticité.
Nous trouvons

n c — n

A. ' >

>h — n

5 770- -.: o. 8[6

^ 6l - ..• •-.. ....... o,8i3

Cette grandeur pour ces deux substances est positive.

Le rapport des retards absolus peut donc être obtenu expérimentalement
sans que l'on soit obligé de mesurer une déformation comme dans les
méthodes qui ont été utilisées jusqu'à maintenant. Or c'est l'imprécision
dans la mesure des déformations qui a rendu ces méthodes difficiles et incer-
taines. Le rapport ^~ peut être dans notre méthode mesuré facilement
avec une précision de quelques centièmes. C'est une constante physique
attachée à chaque substance transparente et qui peut servira la caractériser
à partir du moment où elle est aisément accessible.

7gZj ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur Vobtention du verre bleu et la décomposition du
sulfate de soude par la silice. Note de.M.'B. Bogitch, présentée par
M. Henry Le Chatelier.

J'ai signalé précédemment ( H ) que le silicate de fer correspondant
à 4FeOFe 2 3 , qui colore les verres alcalins en bleu, a comme limites de
stabilité de o à 2 pour 100 de CO dans les mélanges gazeux C0 2 + CO
à i3oo°, pour des concentrations en fer voisines de i pour ioo.

Bien que la préparation de ce verre bleu soit d'une pratique courante,
l'obtention de la coloration bleue elle-même est assez mystérieuse. Eln effet,
tandis que la fusion des mélanges sable ferrugineux + carbonate de soude
donne naturellement du verre bleu, la fusion des mélanges sulfate de
soude + sable ferrugineux + charbon n'en donne point. Pour élucider la
question, j'étudierai la réaction fondamentale de la verrerie, décomposition
du sulfate de soude par la silice ou plutôt par le silicate de soude.

Les Traités de Chimie représentent grosso-modo cette réaction par deux
équations différentes suivant que le charbon est en excès ou non :

a-SONa 2 -)- C-4-2Si0 2 = C0 2 +2SO'--(-2SiO ;) i\V,
3SO*Na* + 5 C + 3 Si 6»= 4C0 2 + CO + 3 S + 3SiO s iW,

mais le silicate de soude formé au début de la réaction dissout le sulfate de
soude non encore décomposé, d'où complication à la fin de la réaction. Voici
le résumé de mes expériences à ce sujet.

Le sulfate et les silicates de soude fondus ensemble donnent naissance à
deux couches liquides superposées. La couche supérieure constituée par du
sulfate dissout une petite quantité de silice et la couche inférieure composée
de silicate contient toujours de l'acide sulfurique. Comme on le voit ci-
dessous la solubilité réciproque des deux phases en présence est une fonction
de la température et de la teneur en silice du silicate.

1300°. .,*„„

Températures. 1225°. . _^- — . U/U».

Teneur pour ioo en Si O 2 du silicate 71,7 72 76 71,9

SiO 2 pour 100 dans la couche supérieure.. . 1,17 1,26 o,46 i,45.

Soufre pour 100 dans la couche inférieure. . 2,56 2,67 1,68 2,89

Si les deux phases sont maintenues liquides pendant quelque temps dans

(') Comptes rendus, 189, 1929, p. 58i.

SÉANCE DU 3l MARS 1930. 7p5

lin tube à essai en quartz fondu, on constate une décomposition appréciable
du sulfate dès i25o°. Quand la couche supérieure est entièrement détruite,
la proportion de SO 3 dissous dans le silicate diminue à son tour. On accé-
lère beaucoup cette décomposition en faisant barboter de l'air, de l'azote ou
de l'acide carbonique dans du verre fondu. La décomposition s'arrête cepen-
dant quand la teneur en soufre descend à i,3o-i,35 pour ioo, à i3oo° et
pour les silicates à 76 pour 100 de SiO 2 . En faisant alors intervenir des gaz
réducteurs, par exemple C0 2 -f- CO, j'ai obtenu les résultats suivants :

Proportion de CO °/o dans le

mélange gazeux o 3,5 7 9,5 12 3o 00 100

Teneur °/ en soufre du silicate. i,3a 0,76 o,43 0,28 0,21 0,24 0,20 0,17

/-1 1 . - i ; incolore. légèrement laune rouge orange

Coloration du verre 1 ". V, B "

Bref l'addition de CO augmente tout d'abord la décomposition du sulfate
dissous et sa proportion atteint un minimum pour 10 pour 100 environ
de CO. A partir de ce moment, la teneur en soufre du silicate ne change
presque plus mais le sulfate se transforme progressivement en sulfure, d'où
apparition des colorations jaune, orangé et rouge. Cette transformation est
complète avec des mélanges gazeux contenant plus de 5o pour 100 de CO.

Ajoutons maintenant au mélange à fondre du silicate derfer de façon à
obtenir des verres contenant 0,70-0,80 pour 100 de Fe et traitons-les par
les mêmes gaz réducteurs que précédemment. Nous constatons que le sili-
cate d'un vert bouteille au début devient bleu pour 9,5 pour 100 de CO
(àl contient o,32 pour 100 de soufre dont une fraction indosable à l'état de
sulfure) et redevient vert cru pour les teneurs supérieures à 12 pour 100
de CO. L'apparition de la coloration bleue se produit donc juste au début
de la transformation du sulfate en sulfure. L'action retardatrice de SO 4 Na 2
sur la formation de 4FeO F 2 O 3 (nouvelles limites 9-12 pour 100 de CO
contre 0-2, en l'absence de sulfate) entre dans la catégorie des phénomènes
appelés en métallurgie action de présence. Celle-ci consiste en une
diminution ou une augmentation de la tension de dissociation d'un oxyde
occasionnée par la présence d'un autre corps of ydé dissous dans la scorie,
d'où variation de la réductibilité : ainsi le silicate de fer retarde.la réduction
de l'oxyde de nickel au water-jacket, mais facilite grandement la réduction
de la silice dans le haut fourneau. '

L'expérience de laboratoire montre en outre que l'obtention de l'équi-
libre dans la décomposition du sulfate de soude et sa transformation en
sulfure par les gaz réducteurs est excessivement lente et que dans la réduc-

796 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tion forcément brutale du sulfate par le charbon, cet équilibre n'est jamais
atteint. C'est là, sans nul doute, la raison pour laquelle les mélanges au
sulfate ne donnent jamais du verre bleu dans les fours de verrerie.

CHIMIE MINÉRALE. — Sur l'inflammation et la combustion du suif lire de
carbone. Note de MM. M. Prettre et P. Laffitte, présentée par M. H.
Le Ghatelier. -

1 . Nous avons déterminé par la méthode déjà décrite ( ( ) les températures
d'inflammation des mélanges de sulfure de carboné et d'air. Cette question
a déjà fait l'objet de recherches, mais pour 2 ou 3 mélanges seulement ( 2 ),
ou bien par une méthode ne permettant pas de connaître la composition du
mélange (méthode du tube concentrique).

Le sulfure de carbone que nous avons employé était le corps pur du
commerce que nous avons, purifié à nouveau par le chlorure mercurique et
redistillé suivant le procédé de Cioez ( a ). La pression initiale réalisée dans
le récipient de combustion était de j^ de millimètre de mercure. On ne
pouvait obtenir une pression plus faible, le sulfure de carbone dissolvant de
petites quantités de la graisse des robinets. Voici les températures d'inflam-
mation obtenues :

CS 2 »/,, en volume. 1,3. 4,75. 7,8. 14,9. 18,5. 20,4. 25,1. 26,1. 29,3. 34,0.
i C i38' i58 178 223 .240 257 284 289 3o- 338

La température d'inflammation varie donc très sensiblement d'une
manière linéaire avec la teneur du mélange en sulfure de carbone. Nous
n'avons pas fait de déterminations avec des mélanges tenant plus de
34 pour 100 en CS 2 , car au delà il se produit des condensations de sulfuré
de carbone dans les tubes d'arrivée des gaz.

Dans tous les cas le mélange ne s'enflamme qu'après un certain retard,
de 2 à 6 secondes en général, après l'introduction du mélange gazeux dans
le récipient de combustion* La flamme est toujours d'une belle lueur vio-
lette très intense, même pour les mélanges très dilués. On peut remarquer

( 1 ) Bull. Soc. chi/n., 45, 1929, p. 783.

{"-) Dixo.n et Russel, J. 'Client. Soc, 75, tSgg', p. 600. — Tyzard et Pïe, J. of Science,
H, 1922, p. 79.

( 3 ) Clokz, Comptes rendus, 69, 1869, p. i356.

SÉANCE .DU 3ï MARS 1930. 797

que le mélange à i,3 pour 100 de CS 2 a une concentration inférieure à la
limite inférieure d'inflammabilité (entre 1,94 et 4,1 suivant les cas) déter-
minée par divers auteurs à la température ordinaire : de même que la limite
supérieure la limite inférieure d'inflammabilité est reculée lorsqu'on élève la
température initiale du mélange gazeux.

Pour les mélanges tenant plus de 10 pour iqo de CS 2 on peut observer
une luminescence du mélange gazeux avant l'inflammation.' Mais cette
luminescence est bien moins intense que celle que nous avons observée
dans le cas de l'oxyde de carbone ( , ). Elle se produit même lorsque la
température n'est pas suffisamment élevée pour que le mélange puisse
s'enflammer, mais seulement dans un intervalle de quelques degrés au-
dessous de la température d'inflammation.

Si après une expérience on ne réalise pas dans l'appareil une pression
suffisamment faible, les gaz résiduels n'ont d'influence sur la température
d'inflammation que dans le cas des mélanges où l'oxygène est en défaut. La
température d'inflammation se trouve alors élevée de quelques degrés, mais
seulement lorsque la pression des gaz résiduels dans le récipient de com-
bustion est supérieure à i mm de mercure. La présence de faibles quantités de
vapeur d'eau (moins de 3 pour 100) n'a pas d'influence sur la température
d'inflammation. Il en est de même du gaz carbonique, même ajouté en
quantités notables. Le méthane n'a qu'une très faible influence.

2. Dans toutes les expériences il y a formation sur les parois du réci-
pient de combustion d'un léger dépôt brun. Mais ce dépôt est trop peu
abondant pour que, même après un grand nombre d'expériences, on puisse
en recueillir une quantité suffisante pour en faire l'analyse. De précédents
expérimentateurs ( 2 ) ont déjà remarqué ce dépôt brun lors de la combus-
tion du sulfure de carbone et l'ont attribué à la formation de monosulfure
de carbone CS que Dewar et Jones ont obtenu directement par action
de CSG 2 sur le nickel carbonyle.

Afin de préparer une quantité appréciable de ce produit, nous avons
réalisé un appareil de combustion continu. Il se dépose une fine poudre
brune dans les parties froides de l'appareil lorsqu'on porte le récipient de
combustion à 3oo°. Dans les parties chauffées il fond et après refroidisse-
ment donne une couche brune brillante. Au bout d'une dizaine de jours on

( a ) Comptes rendus ji^i 1929, p. i4o3. et 189, 1929, p, 177.

( 2 ) Tukpin, Brit. Assoc. Adv. Se. Rep., 1890, p # . 776. — Dixon, Rec. Trav. Chim.
P.-B., 44, 1925, p. 3o5.

798 ACADÉMIE DES SCIENCES.

recueille i ê environ de produit, soluble dans l'acide sulfurique concentré
ainsi que dans les solutions étendues de potasse, comme le corps préparé
par Dewar et Jones. Le soufre y a été dosé par combustion à la bombe
(25 alm d'oxygène) puis transformation du gaz sulfureux en sulfate de
baryum. Le carbone a été dosé par la méthode de Simon (' ).

On a ainsi trouvé pour le soufre 73, 1 pour 100 (moyenne de 3 analyses,
différant entre elles de o,5 pour 100) et pour le carbone 27,2 pour 100
(moyenne de 3 analyses différant entre elles de 1 pour 100). La composition
théorique du produit CS est : S 72,76 pour 100; C 27,24 pour 100. On
peut donc en conclure que le produit qui se forme lors de la combustion
du sulfure de carbone est bien le monosulfure CS (ou un polymère).

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur de nouveaux modes de formation de la dimé-
thyl-i.b-pipérazine. Note de MM. Marcel Godchot et Max Mous-
seron, présentée par M. Delépine.

I. En 1893, Stœhr (Rétablit que la réduction de la diméthyl-2.5-pyra-
zine par l'alcool et le sodium donnait naissance àdeuxdiméthylpipérazines,
l'une en quantité prédominante, appelée par luil'a-diméthyl-2.5-pipérazine
(dont le tartrate constitue le lycétol), l'autre en quantité très faible qu'il
désigna sous le nom de (3-diméthyl-2.5-pipérazine.

Plus récemment, en 1926, MM, Kipping et Pope ( 3 ) démontrèrent que
la |3-diméthyl-2.5-pipérazine de Stœbr était le dérivé stéréoisomère cis, car
ils purent dédoubler cette base à l'aide de sa combinaison avec le rf-hydroxy-
méthylènecampbre; ces-deux chimistes indiquent aussi que la réduction de
la dimétbyl-2.5-pyrazine par l'alcool et le sodium ne permet d'obtenir que
5 pour 100 de dérivé cis, 90 pour 100 du produit de la réduction étant cons-
titués par le dérivé Crans (dérivé a de Stœhr).

Dans une Communication récente ('), ayant indiqué qu'il était possible
d'hydrogéner une pyrazine substituée comme Foctohydrophénazine, en uti-
lisant le nickel et le platine comme catalyseurs d'hydrogénation, nous nous
sommes proposé de soumettre à l'hydrogénation la diméthyl-2.5-pyrazine

(*) Simon, Comptes rendus, 174, 1922, p. 1706. .

( 2 ) Journal fur praklische Chemie, 47, 1893, p. 494-

( 3 ) Journal of the Chemical Society, 124, 1926. p. 1076.

( 4 ) Comptes rendus, 190. 1980, p. 44 3 -

SÉANCE DU 3l MARS ig3o. 799

en présence de ces métaux, dans l'espoir d'obtenir une quantité de dérivé cis
plus importante que celle indiquée par les chimistes anglais.

La présente Note a pour but de faire connaître les résultats obtenus.

La diméthyl-2.5-pyrazine, mise en œuvre dans ces recherches, a été
obtenue par réduction à l'aide du chlorure stanneux suivant la méthode de
Gabriel et Pinkus ( 1 ) de l'isonitrosoacétone, préparée elle-même en partant
de l'acétylacétate d'éthyle selon les indications données par Cérésole ( 2 ).

II. Lorsqu'on entraîne lentement cette base, Liquide à la température
ordinaire, sur du nickel réduit et chauffé vers i5o-i6o° par nn courant
d'hydrogène, on constate l'absorption de ce gaz, et peu à peu, à l'extrémité
du tube à catalyse apparaissent de superbes cristaux qui, recueillis et exa-
minés, se révèlent être de la trans-diméthyl-2.5-pipérazine. En effet, ils
sont fusibles à n8°, donnent un dérivé dinitrosé fusible à 172 et un dérivé
benzoylé fusible à 225° ; on constate du reste qu'il ne s'est formé dans
l'hydrogénation que ce seul dérivé stéréoisomère et que ce dernier est le
seul produit engendré par elle.

Le fait d'avoir transformé par cette méthode la diméthylpyrazine en diméthylpipé-
razine nous paraît assez intéressant, car MM. Sabatier et Mailhe ( 3 ), en soumettant la
pyridine à la catalyse hydrogénante au nickel, n'ont pas pu obtenir régulièrement la
pipéridine, le cycle s'étant rompu en donnant surtout de l'amylamine. Il semble donc
que, dans ces circonstances, la molécule pyrazinique offre une plus grande résistance
que la molécule pyridinique.

III. La diméthyl-2.5-pyrazine, en solution acétique et en présence de
platine préparé par la méthode de Voorhes et Adam, fixe régulièrement et
assez rapidement six atomes d'hydrogène. Le produit de l'hydrogénation,
additionné de potasse, est entraîné par la vapeur d'eau; on traite le
distillât par du chlorure mercurique et l'on isole ainsi le sel de mercure
G 6 H 1 *N 2 , 2HC1.4HgCl 3 de la diméthylpipérazine. Par décomposition de
ce sel par la potasse à chaud, on obtient la base elle-même distillant à 162
et cristallisant par refroidissement. L'étude de ces cristaux, •recristallisés
dans le chloroforme (P. F. = 118"), nous a permis de constater qu'ils étaient
constitués par une très grande proportion de dérivé trans (dérivé dinitrosé
P. F. = 172 ); mais il nous a été possible cependant, en suivant la tech-
nique conseillée par Stœhr basée sur la différence de solubilité des dérivés

(*) Berichle der dèut. chern. Ges., 26, 1893, p. 2206.

( 2 ) Ibid., 15, 1882, p. i3,a6..

{'•) Comptes rendus, IVi-, 1907, p. -784.

8po ACADÉMIE DES SCIENCES.

dinitrosés et des chlorhydrates, de déceler la présence d'une très petite
quantité de dérivé cis (quelques centièmes).

IV. Nous avons eu en outre l'idée d'essayer d'obtenir, en présence du
platine, la diméthyl-2 . 5-pipérazine en hydrogénant l'isonitrosoacétone
elle-même en solution acétique de façon à réaliser en une seule opération la
réaction suivante :

CH- — CH Cil 2

...2[CH'-CO — CH = N — OH]-t-6H* = / NxH +4H'0

CI-P HC — CH ;i

avec passage probable et successif par l'aminocétone d'abord et la dimé-
thylpyrazine ensuite.

L'expérience réalisée nous en a confirmé la possibilité : en effet, 5 S d'isonitrosoacé-
tone, ayant fixé 3'.8 d'hydrogène (quantité théorique nécessaire) en milieu acétique et
en présence de platine, ont fourni, après décomposition du sel de mercure isolé et
traité comme précédemment, près de 3= de trans-diméthyl-2. 5-pipérazine.

En résumé, ces recherches nous ont permis d'indiquer trois nouveaux
modes de formation de la diméthyl-2. 5-pipérazine, le dernier ayant, d'après
nous, le mérite'd'être des plus simples.

CHIMIE ORGANIQUE. — Action du sélénoœanlhydrol sur les urées
et éthers carbarniques. Note (*) de M. F. François, transmise
par M. V. Grignard.

On sait l'aptitude réactionnelle du xanthydrol vis-à-vis des urées et des
éthers carbarniques, découverte par M. Fosse ('-) : la caractérisation et le
dosage de l'urée dans les liquides biologiques, aujourd'hui classiques
(méthode de M. Fosse), en sont les plus remarquables applications.

Nous avons montré ( 3 ) que la réaction pouvait être étendue à d'autres
homologués du xanthydrol et au thioxanthydrol.

Dans un but de généralisation, nous l'avons étudiée dans le cas du sélé-
npxanthydrol. Cet alcool s'est conduit, vis-à-vis de ces amides, comme le
xanthydrol et le thioxanthydrol. ;

(*) Séance du 24 mars ig3o.. ,,..■,

( 2 ) Comptes rendus, 145, 1907, p. 8i3.

( 3 ) Thèse de Doctorat es sciences, Lille, 1929. ,

SÉANCE DU 3 1 MARS igSo. 8oï

I. Dans le casdes urées non substituées, en milieu alcool-acide acétique,
il y a élimination d'eau entre l'oxhydryle alcoolique et l'un des H des grou-
pements NH 2 d'après

/CH*\ ■'-''..

/NH-H /C«II'\ _ ' r / N1I 7 C1 \c«H*/ Se _

°- C \NH-H + jC1IOH \OH</ Se = ° = C \ Y „ r „/C°,-H*\, + 2H2 °-.

NH - CH \C'1P/ Se

II. Dans le cas des urées substituées, il y a réaction (en milieu alcool
+ acide acétique) si l'urée porte un groupement— NH 2 intact (urée mono-
stibstituée,-ou disubstituée dans le même groupement — NH 2 ). Il y a éli-
mination d'une molécule d'eau et mise en liberté d'une mono-sélénôxan-
thylurée :

' /NHR -, - /OT-f'X /NHR

C0 \\'fï. +CH0H O.n./ Se = H^O-CO< /C'rF\

\M1- \CiIV \NH — CH< >Se

III. Dans le cas d'un éther carbamique, la réaction a lieu en milieu
alcool + acide acétique, et il y a élimination d'eau entre l'un des H du
groupement NH 2 de l'éther carbamique et l'oxhydryle alcoolique du sélé-
noxanthvdrol .

r /ODIP /C«m\ q ' r /OC*H'

C0 \NIP + CH0H \CMF/ Se = H " + C0 \ NH _ CII /C«m\

U1 \C«H'/

Avec tous ces corps, la combinaison formée prend naissance par simple
contact à froid des solutions, en milieu alcool + acide acétique, et précipité
cristallisée, le plus souvent à FétHt de pureté.

Nous avons ainsi' préparé :

La di[sélénoxanthyl] urée, CO[NH — CH(C«H 4 ) ! Se] 2 . corps blanc, très légèrement
jaunâtre, se réunissant par essorage en un feuillet feutré et soyeux. Chauffé en tube
étroit, il fond, en se décomposant, vers 3oo° (pas de point de fusion net).

Il est presque insoluble dans les dissolvants usuels; la pyridin.e le dissout bien à
chaud, l'alcool bouillant en dissout très peu.

Sa production est quantitative : la précipitation d'une solution d'urée à yjL par un
léger excès (o T0l .2) de solution alcoolique au f de sélénoxanthydrol donne, dans un
milieu contenant, pour un volume de solution aqueuse, deux volumes d'acide acétique
cristallisable, un précipité pesant, sec (ai pour ioo), 9,1 fois la.quanlité d'urée mise
en réaction.

La di[sélénoxanthyl]thiourée, S = CfNH — CH^HfSe] -, cristaux jaunes, un
peu solubles dans l'acide acétique chaud. Par chauffage, elle fond, en se décomposant,
à des températures variant, suivant les conditions du chauffage, entre 190 et a3o°.

802 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La sélénoxanthylphénylurée,

/NH-C'H !

X NII - CH/ \ Se

\C«H*/ '

en cristaux blancs, très peu solubles dans l'alcool, un peu solubles dans l'acide acétique
bouillant, solubles dans la pyridine chaude. Elle fond, en tube étroit, vers 234°, en se
décomposant.

La sélénoxanthylpliénylthiourée,

vNH — OfF

S = C \MI^CH< C ° H ''\ Se
XJ'H*/ '

en cristaux blancs, à peine teintés de jaune, rougissant, à la longue, à la lumière, lis
sont solubles dans l'acide acétique chaud, un peu dans l'alcool bouillant, et fondent
assez nettement, vers 140", en un liquide rouge.
La sélénoxanthyluréthane.

/O-OIP ■ .

~ \NH-CH<f CCH4 \ Se
\C«H*-/ '

en belles aiguilles blanches, solubles dans l'alcool chaud, fondant à i7c/',5-i8i".

La réaction si curieuse du xanthydrol sur les urées et éthers carbamiques
avec élimination d'eau est donc générale pour les alcools du même type
que le xanthydrol, alcools dans lesquels le soufre ou le sélénium remplacent
l'oxygène du noyau pyranique.

Oxygène, soufre, sélénium jouent dans ce noyau un rôle identique et
communiquent également au noyau de ces alcools cette propriété remar-
quable.

MINÉRALOGIE. — Sur la déshydratation de la heulandite.
Note de M. Paul Gaubert.

On admet généralement que l'eau de la heulandite se dégage d'une
manière continue sous l'influence de la chaleur, sans qu'il y ait à aucun
moment une modification brusque du réseau cristallin A. Beutell et
Blatske, G. Stoklossa ont bien, en étudiant la marche de l'absorption de
l'eau par la heulandite déshydratée, supposé l'existence de onze hydrates
différents, mais leurs conclusions ont été aussitôt combattues par F. Rinne,
O. Weigell, K.-H. Scheumann, etc.

SÉANCE DU 3l MARS IO,3o. 8o3

1 Le but de ce travail est de montrer que la déshydratation de la heulan-
dite donne au moins un autre hydrate, bien défini par ses propriétés phy-
siques, se produisant brusquement et correspondant à peu près à la méta-
heulandite II de Rinne. Pour simplifier ma description, je désignerai cet
hydrate heulandùeB, réservant le nom de heulandite A à laheulandite et à
la métaheulandite I de Rinne, ayant toutes deux le même réseau.

En cherchant à déterminer jusqu'à quelle température, ou plutôt jusqu'à
quel point, la déshydratation de la heulandite peut être poussée, sans que
celle-ci perde la faculté d'absorber les liquides dans lesquels elle est immer-
gée, j'ai constaté que cette dernière diminue vers 245° et peut même être
annulée, si la heulandite est maintenue plusieurs jours à cette température
(perte de 9 à 10 pour 100 d'eau). L'examen des modifications subies par
les lames de clivage très minces, chauffées sur la platine du microscope vers
245% m'a montré la production de bandes aciculaires, parallèles entre elles
partant des faces a' (Î01) et o 1 (101), pénétrant dans l'intérieur du cristal
et parallèles à la face de clivage g- 1 (010). Il s'agit donc d'un groupement
régulier de cristaux de heulandite B et de heulandite A. Les aiguilles
partant de la face a' ( 1 01 ) s'accroissent plus rapidement que celles prenant
naissance sur la face o'(lQl). Comme elles font un angle de 16 environ
avec l'arête pg< (Q0{) (010), elles sont presque perpendiculaires à la
face 1 et font un angle voisin de 5o° avec la face a' . On a ainsi un nouveau
moyen pour distinguer facilement ces deux faces.

Les aiguilles de la heulandite B, ne sont pas toujours très distinctes les
unes des autres, et l'ensemble des secteurs a 1 et o 1 paraît comme strié,
mais à mesure que la transformation avance, la préparation redevient
homogène et l'on obtient parfois des cristaux dont la périphérie présente
une couronne avec des propriétés optiques identiques sur toute son étendue,
mais bien différentes de celles de l'intérieur du cristal parallèle au plan des
axes et qui finit aussi par se transformer.

Les plages de la nouvelle modification (heulandite B) sont perpendicu-
laires à la bissectrice aiguë n p ; les cristaux sont donc optiquement négatifs.
L'angle des axes optiques, comme dans la heulandite A prise à la tempéra-
ture ordinaire, varie d'un secteur à l'autre du cristal et est assez grand. En
général, il dépasse 72 dans l'huile. Le plan des axes optiques est perpen-
diculaire à la face a' . Les indices de réfraction sont plus faibles que ceux
de la heulandite à 20 , mais plus élevés que ceux de la heulandite à 245°.
En effet, alors que ceux de cette dernière sont inférieurs ou atteignent à

8o4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

peine 1,480, ceux de la heulandite B, pris à la même température, sont
voisins ou dépassent généralement i,485.

Les propriétés des cristaux de la heulandite B sont bien différents de ceux
de la heulandite. A. En effet, à mesure que l'eau se dégage de la première,
l'angle des axes optiques augmente et la biréfringence diminue sans que le
réseau paraisse subir de grandes modifications; mais tandis que dans la
heulandite A, le dégagement d'eau, malgré une légère contraction du
réseau, est suivi d'un abaissement de la densité et des indices de réfraction ,
dans la heulandite B, les valeurs de ces deux derniers augmentent. Ainsi, les
indices de réfraction de la heulandite B sont voisins de i,485 à 245°,
de 1,489 à 36o", de 1,493 à 45o°, de 1,495 à 470 et de i,5oi à 53o°. L'in-
dice du corps fondu est voisin de i,5o8, par conséquent, le verre a un
indice plus élevé que la heulandite B au voisinage de son point de
fusion (65o°).

Dans le corps fondu, il reste de nombreuses bulles de vapeur d'eau ne se
dégageant que par un chauffage prolongé à très haute température.

En tenant compte des résultats obtenus par les divers observateurs et des
mesures que j'ai faites sur le dégagement de Peau, je crois que la heulan-
dite B au moment où elle se produit contient environ 2 molécules d'eau. La
quantité de cette dernière, voisine de 6,5 pour 100, varie à. cause de l'hété-
rogénéité des cristaux et, en outre, son évaluation exacte est rendue difficile
par l'existence simultanée des deux formes.

En résumé, au cours de la déshydratation de la heulandite, il se produit
brusquement un composé à 1 molécules d'eau bien défini, pouvant perdre
de l'eau sous l'influence de la chaleur, sans que son réseau soit en apparence
très sensiblement modifié mais se contractant beaucoup plus que la heulan-
dite A, contraction à laquelle il faut attribuer la perte de la faculté de
reprendre l'eau dégagée et d'absorber les liquides dans lesquels ses cristaux
sont immergés (').

( l ) L'absorption de l'eau se produit au bout de plusieurs mois, mais brusquement
par l'hydratation de la heulandite B, comme cela a lieu pour beaucoup d'autres
hydrates.

SÉANCE DU 3l MARS igSo. 3o5

TECTONIQUE. — Observations stratigraphiques et tectoniques su?- la termi-
naison méridionale de la chaîne du Credo. Note de M. IIeniu Vinciennb,
présentée par M. L. de Launay.

Au cours de nos recherches, nous avons étudié la terminaison Sud de la
chaîne du Credo, entre Fort-1'Écluse et Léaz, et précisé les relations de
cette chaîne avec le Vuache qui a déjà fait; le sujet de nos études anté-
rieures (').

I . Comme Font montré les anciens auteurs , notamment M . H . Schardt ( 2 ) ,
le Vuache proprement dit ( Vuache oriental) prolonge rigoureusement et sans
complications le flanc Est de F anticlinal du Credo.

II. Le noyau bathoniende Longeray, qui apparaît au cœur de l'anticlinal,
se termine périclinalement à son extrémité Nord {Carrières du Sanglot); il
est formé de Dalle nacrée surmontée de calcaires marneux. Vers le Sud, il
se prolonge, en s'amincissant, plus loin que ne le figure la Carte géologique
de Nantua, jusqu'à» pied du Rocher de Léaz, où j'ai trouvé en place (rive
droite du Rhône) des affleurements très réduits de Dalle nacrée, encadrés
au Nord et au Sud de bancs écrasés argoviens et rauraciens. Le long du
chemin de Longeray au Creuchat, il semble. buter contre le Séquanien infé-
rieur renversé, l'Argovien devant être en ce point supprimé ou presque
complètement laminé. Sa retombée Ouest redressée, écrasée et même un
peu déversée, est bien visible à la halte de Longeray-Léaz ; de bas en haut,
on y trouve : i° calcaire spathique en bancs assez épais (Dalle nacrée);
2° calcaire marneux gris, bleuté par places; 3° marnes gris noirâtre, écra-
sées, feuilletées, coupées de veines de calcite. Quant au calcaire spathique,
signalé sous Entremont et rapporté dubitativement par M. Schardt à FHau-
terivien, il appartient vraisemblablement à la Dalle nacrée ba.thonienne ( 3 ).
Rien ne me permet d'admettre l'existence d'un lambeau néocomien, pincé,
selon M. Schardt, dans la « faille du Vuache » entre le Rocher de Léaz et
Entremont.

(*)H. Vincienne, Précisions nouvelles sur la structure de la partie méridionale
du Vuache {Comptes rendus, 189, 1929, p. 190).

( 2 ) H. Schardt, Etudes géologiques sur V extrémité méridionale de la première
chaîne du Jura {Bull. Soc. Vaud. Se. Mat., 27, p. 69; Lausanne, 1891).

( 3 ) Voir, àce sujet, A. Richk, Étude stratigraphique sur le Jurassique in férieur du
Jura méridional {Ann. Univers, de Lyon, i re série, 6, m, i8g3, p. 362).

G. R>, i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 13.) 58

8o6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

III. Nous avons surtout repris la détermination de l'âge des affleurements
compris entre la Pointe deSorgia et le thalweg Nord de Léaz. Lespointements
de calcaires écrasés, gris jaunâtre, à grain fin et à patine claire, qu'on
trouve immédiatement à V Ouest et/au Sud^Ouest des moulins de Coudière et qui
sont considérés comme urgoniens par la Carte, me paraissent appartenir à
un niveau inférieur du Séquanien, avec pendage vers l'Est de 8o° et plus.
La route de Longeray à Léaz nous a permis d'observer, à i5o m de la sortie
Ouest de Longeray, le Séquanien inférieur disloqué \ puis vers le Sud-Ouest,
le Jurassique supérieur, parfois dolomitique, fortement écrasé; puis une
brèche formée de débris de couches porllandiennes et valanginiennes,
séparés par des partie» très broyées. Ces divers affleurements sont éga-
lement portés par la Carte comme urgoniens et comme faisant corps avec le
massif du tunnel du Petit-Crédo. Ce massif urgonien dans lequel s'engage
l'extrémité Est du tunnel semble s'enfoncer sous. les formations valangi-
niennes et portlandiennes de la route : il est lui-même renversé avec pen-
dage 4o° NE et se redresse vers l'Ouest contre la mollasse. Enfin, en remon-
tant le thalweg Nord de Léaz à partir du Rhône, on observe d'abord le
Portlandien dolomitique, redressé à la verticale, butant vers l'Ouest contre
le Valanginien qui se renverse avec pendage NE sous le Jurassique ; un peu
en amont, le thalweg est encombré de fragments de couches portlandiennes
et valanginiennes : ces deux étages ont dû jouer, l'un par rapport à l'autre,
grâce aux niveaux marneux intercalés, et se sont dissociés au cours de ces
déplacements.

Dans l'ensemble, du Sorgia au thalweg Nord de Léaz, les couches séqua-
niennes, jurassiques supérieures, valanginiennes, urgoniennes affleurent en
bandes longitudinales, jalonnées de pointements et continues : elles ne sont
nullement affectées, dans la zone considérée, d'accident transverse vertical)
comme le suppose M. Schardt. Parfois très réduites, laminées, écrasées par
les actions tectoniques, redressées et même renversées, elles constituent,
sans aucun doute, la retombée occidentale et inverse de l'anticlinal du
Crédo-Vuache. Certaines d'entre elles (Hauterivien, Valanginien, Kimmé-
ridgien) disparaissent peut-être localement par étirement .total et rupture.
Leurs affleurements subissent une forte déviation vers l'Est qui les rap-
proche de l'axe du pli et les serre contre le noyau anticlinal bathonien. Ce
resserrement, très accentué à la hauteur du tunnel, s'explique par la dimi-
nution de largeur de l'anticlinal vers son extrémité Sud, par l'existence
probable, en profondeur, d'un obstacle contre lequel le flanc inverse se serait
écrasé, par le fait que les affleurements, du Sorgia au Rocher de Léaz,

"SÉANCE DU 3i MARS ig3o. 807

appartiennent à des parties du flanc inverse plus ou moins profondes : à la
hauteur de GôUdière, c'est une partie profonde et très laminée de ce flanc
qui affleure.

IV. En résumé, le Vuache proprement dit prolonge exactement le flanc
Est de l'anticlinal du Credo, tandis que les affleurements, disséminés entre
Longeray et Léaz, se relient «mi- discontinuité avec sa moitié occidentale.
Ce pli du Credo- Vuache est un anticlinal déversé qui, vers le Sud, s'abaisse
axialement en diminuant de largeur et dans lequel l'érosion, fluviale et gla-
ciaire, a ouvert, au Nord de Léaz, une large brèche qui permet de voir la
racine du flanc inverse. Entre le Sorgia et le thalweg Nord de Léaz, l'anti-
clinal est étiré, mixte, certaines Couches du flanc inverse disparaissant loca-
lement par étirément complet, les autres étant laminées, écrasées, disso-
ciées, ou ayant joué les unes par rapport aux autres grâce aux niveaux
marneux intercalés ; en profondeur, il est possible que le pli passe au pli-
faille. Enfin l'anticlinal, dans la zone étudiée, n'est pas rompu axialement
par une faille longitudinale verticale, comme l'admet M. Schardt : le
noyau bathonien est en contact soit avec l'Argovien, soit avec le Séquanien
du flanc Ouest, quand l'Argovien est complètement étiré.

MÉTÉOROLOGIE. — L'hiver de ig3o et V activité solaire..
Note de M. Henri MéuIeey.

L'analogie qui s'était manifestée entre les températures de l'hiver de 1929
et celles de l'hiver de 1829, faisant suite au retour séculaire de certaines
saisons des années précédentes, ne s'est pas maintenue pendant l'hiver de
1930, qui a été très doux, à l'inverse»de celui de 1 83o qui fut très rigoureux.

Il semble que la cause de la différence des températures entre ces deux
hivers doit être cherchée dans l'activité solaire, très différente en igSo de
ce qu'elle a été en i83o.

Si l'on examine en effet les variations des phénomènes du Soleil, on
observe qu'il s'est produit, à là fin de 1829 et au commencement de i83o,
une diminution sensible des taches solaires, tandis que, l'hiver dernier, une
recrudescence importante de ces taches s'est montrée, principalement de
novembre T929 à janvier 1930, comme l'indiquent les chiffres suivants :

808 ACADÉMIE DES SCIENCES. '

Taches solaires.

Nombre ('). Fréquence ( ! ).

1929. Octobre 24 n5

Novembre 3o ' 196

Décembre . 3o 278

1930. Janvier 35 208 ,

Février 17 121

La seule époque un peu froide de l'hiver ig3o a eu lieu en février et a
coïncidé avec une diminution des taches solaires.

L'ensemble de ces faits tend à confirmer la relation générale signalée à
diverses reprises et qui, pour les températures de l'ouest de l'Europe, peut
s'exprimer ainsi :

Toute augmentation dans le nombre ou l'étendue des taches solaires ou
des facules est suivie d'une hausse de la température; inversement, toute
diminution de Lâches solaires ou de facules est suivie d'un abaissement de
la température et de la formation d'une dépression sur l'Atlantique nord.

Il résulte de cette dernière particularité que, dans certains cas, il serait
possible de prévoir l'arrivée des tempêtes sur nos régions, dès l'arrivée des
grandes taches au bord est du Soleil, la date de leur disparition au bord
ouest étant connue, les grandes taches effectuant la traversée du disque
solaire en 12 à i3 jours. Il y aurait intérêt à orienter dans ce sens les
recherches sur les causes de la formation des tempêtes.

PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur la transparence de la basse atmosphère.
Note de MM. H. Buisson, G. Jaussekax et P. Rouahd, pré-
sentée par M. Ch. Fabry.

L'étude du spectre solaire permet de connaître la transparence aux
diverses radiations de l'atmosphère prise dans son ensemble. Mais celle-ci
n'est pas homogène; la couche d'ozone qui cause la limitation du spectre
vers les petites longueurs d'onde est localisée à grande altitude, vers
5o km environ. Les parties inférieures sont beaucoup moins riches en ozone,

(!) Chaque tache (ou groupe) n'est comptée qu'une fois dans sa traversée du
disque solaire.

( 3 ) Chaque tache (ou groupe) est comptée autant de fois que de jours où elle a été

visible.

SÉANCE DU 3l MARS ig3o. 809

comme le montrent les dosages chimiques. Elles sont donc plus transparentes,
mais on manque de données précises sur leur absorption. On ne peut guère
citer que les déterminations récentes de Schaeffer ( ') et celles de Dawson,
Granath et Hulburt ( 2 ).

Nous avons entrepris des mesures de cette absorption de la façon suivante :
La source de lumière est un arc au mercure dans le quartz. On dispose
de deux chambres prismatiques identiques, constituées par un prisme de
Cornu de 6o° et par un objectif achromatique quartz-fluorine de 3o mm d'ou-
verture et de 3o cm de' distance focale. La plaque est un peu en avant du
foyer, de manière à obtenir des spectres formés de petites taches rondes,
uniformes, ayant le même diamètre, environ un demi-millimètre. La
source et les deux chambres sont sur une même ligne droite et les distances
de celles-ci à la source sont respectivement de 600 et 25oo m . Une plaque
photographique est coupée en deux et chaque moitié est placée dans une
des chambres. Les poses sont simultanées- et elles sont commandées à la
source; les variations possibles de celle-ci agissent donc de la même façon
sur les deux plaques. Pour égaliser les différences d'éclairement dues à
l'inégalité des distances, et pour faire Ja graduation des plaques, on inter-
pose devant la chambre placée à petite distance un ou plusieurs écrans
absorbants, lames de quartz recouvertes de platine par projection catho-
dique, dont on a préalablement, au laboratoire, mesuré l'opacité pour
toutes les radiations en question, et qui sont d'ailleurs remarquablement
neutres. Les plaques sont développées ensemble dans le même bain, puis
mesurées au microphotomètré. Les diverses poses faites à 25oo m dont l'éga-
lité témoigne de la constance de la source se placent, pour chaque longueur
d'onde, sur un point de là courbe de graduation obtenue par les poses
faites à 6oo m . On obtient ainsi le rapport des éclairements aux deux stations.
Il serait égal au rapport des carrés des distances s'il n'y avait pas d'absorp-
tion. En divisant ces rapports l'un par l'autre, on a la grandeur de F'absorp-
tion qui s'exerce sur la distance séparant les deux stations, soit io,oo m . Son
logarithme est la densité optique de ces 1900™ d'air.

Le tableau suivant résume deux séries de mesures, faites en octobre 1929
et mars igSo, dans la vallée de l'Ôuvèze, à environ 3oo m d'altitude. L'une
des colonnes donne, .pour chaque longueur d'onde, la densité optique

i 1 ) Proceedings of the Amer. Acad. of Arts and Sciences, 57, xiv. juin 192a,
p. 365,

( 2 ) Physical Review, 34, 1, juillet 1929, p. i36. -

3 10 ACADÉMIE DES SCIENCES.

totale, par kilomètre, l'autre la densité relative à l'absorption pure, après
déduction de la part due à la diffusion moléculaire.

■x. • x.

5780 o,o35 o,o3 2967 0,120 o,o55

5461.... o,o35 o,o3 2ga5 o,i4o 0,07

' 4358.. Q,o4o o,q3 2893........... 0,160 o,o85

4o46.f o,o45 o,o3 28o5........... p,225 o,i4

3giQ 0,057 o,o4 - 3752........... o,3oo Q.21

366o 0,070 Q,o4 2699 o,345 o,23

3341 0,080 o,o4 a653 o,4o5 o,3o

3i3o 0,1 qo o,o5 2536 o,5i5 o,4o

3o25 , 1 10 q , o5 2482 ... ; o , 640, o , Pfi

On voit que jusqu'à 2900 l'absorption est très faible tandis qu'elle
s'accroît rapidement aii delà. Elle n'est pas due à l'ozone, car elle ne pré-
sente pas le maximum très accusé de ce gaz vers a55o. Il est probable
qu'elle constitue le commencement de la grande bande de l'oxygène, mais
on manque de données sur l'absorption de celui-ci dans cette région du
spectre.

Quelques mesures faites avec un léger brouillard donnent des valeurs
supérieures aux précédentes, d'une quantité à peu près constante pour les
diverses longueurs d'onde. Elles montrent que l'effet de la brume est peu
sélectif.

Nos résultats sont un peu plus élevés que ceux des observateurs cités
plus haut. L'écart peut tenir à la différence des méthodes. Gelle que nous
avons employée parait très simple et à l'abri des erreurs qui peuvent'
affecter une comparaison moins directe des éclairements à des distances
différentes.

Nous espérons pouvoir étendre ces résultats vers de plus petites lon-
gueurs d'onde.

PHYSIQUE DU GLOBE. — Mesures directes de V absorption atmosphérique.
Note de MM. Link et Huuon, présentée par M. Ch. Fabry.

Une source terrestre de lumière, vue à grande distance comme un point
lumineux, est caractérisée par l'éclairement reçu sur un écran normal aux
rayons. Nous avons mesuré la variation de cet éclairement avec la distance.
Dans la diminution observée on peut calculer la partie qui provient, de
l'éloignement ? le reste mesure l'absorption atmosphérique,

SÉANCE DU 3l MARS IQ30. 81 I

Soient I l'intensité de la source, r la distance, l'éclairement est

V l

a est le coefficient d'absorption apparente du milieu.

Appliquons cette relation à deux stations d'observation, en ligne droite
avec la source, aux distances i\ et r 2 .
■ Un calcul très simple donne

d = loff .— — 2 lo« ■-- j

- K, " r, .

où d est la densité optique de l'épaisseur r, — ;-, ; |f 2 est mesurable par une

J.JJ

méthode photométrique: ~ est une donnée géométrique également mesu-
rable.

Dans nos expériences la source était une lampe à incandescence de
1000 watts, maintenue à résistance constante, et placée à l'Observatoire du
Pic-du-Midi (altitude. 286o m ). La première station d'observation était au
col de Sencours à 900™ environ de l'Observatoire (altitude 2377™). La
seconde était à la- Brèche de Roland à 3 i km environ de l'Observatoire (alti-
tude 2'8o4 m ). Nous avons fait les mesures photométriques à la Brèche pen-
dant une dizaine de nuits de l'été 1929, vers 21 11 et vers 3\ La source, vue
à peu près comme une étoile de première grandeur, était comparée à une
étoile artificielle maintenue constante, située dans le photomètre.

La graduation de la lumière était obtenue à l'aide d'une lame absorbante
et d'un coin en gélatine placé dans le circuit lumineux de l'étoile artifi-
cielle. Le coin et la lame ont été étalonnés au laboratoire par la méthode
des disques tournants. Nous avons opéré dans trois régions spectrales déli-
mitées à l'aide de filtres Wratten dont les longueurs d'onde effectives ont
été calculées. Nos mesures donnent la densité optique apparente d d'une
lame d'air de açfYg d'épaisseur prise à l'altitude moyenne de 283o m . Voici
les plus faibles valeurs observées :

Longueur d'onde.. Oi*,lG. 0,525. 0,63.

Densité optique 0,26' 0,16 0,11

Facteur de transmission o,56 0,70 o 78

Une discussion d'erreurs qui tient compte des erreurs pb otométriques et
de l'erreur due aux variations d'intensité des lampes permet d'évaluer l'erreur
relative moyenne sur d.

812 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Cette erreur -j est un peu supérieure à -^ pour l'expérience citée.

Le tableau suivant donne les valeurs du coefficient d'absorption a
exprimé en magnitudes par kilomètre (a = a x i,o85).

Dates. Bleu 0^,46. Vert 0^,525. Orangé Oh-, 63.

ii

, 3-8~2.oo 0,021 o,oi3 0,009

3-8-2i.3o o,o63 o,o49 «,«32

4-8-2.00.: .... 0,084 0,068 o,o48

5-8-21. 3o 0,026 0,020 0,010

6-8-a.OO 0,021 0,023 0,010

6-8-2i.3o 0,093 0,087 o,o53

8-9-3.00 0,093 0,081 0,075

8-9-20.30 0,062- o,o53 o,o36

.9-9-3.00 0,061 o,o56 . o,o4i

i4-9-3.oo../.. o,o34. 0,026 -

Dans tous les cas l'absorption diminue quand la longueur d'onde aug-
mente. D'autre part les variations relatives de l'absorption, d'une observa-
tion à l'autre, sont énormes. Nos nombres caractérisent l'état plus ou moins
brumeux de l'atmosphère et cette caractérisation a toujours été trouvée
d'accord sur le terrain, avec celle qui résulte de la visibilité des objets
éloignés.

Les valeurs du 3 août, à 2 h du matin, sont les valeurs minima observées.
On peut les comparer aux valeurs théoriques déduites de la formule de
Rayleigh-Cabannes et aux coefficients obtenus au Pic par l'un de nous
par la méthode astronomique ( ' ).

Méthode Méthode Formule

terrestre. astronomique. de Rayleigh.

Bleu oH-,46. . ; 0,0207 ' 0,0186 0,0194

■Vert o^,525 : o,oi33 0,0127 o,on4.

Orangé oH;,63 '■ ■ ■ 0,0090 0,0062 o,oo55

Les écarts entre ces nombres sont de l'ordre des erreurs d'expérience.
La méthode astronomique citée, d'ailleurs moins influencée par la brume
que la méthode terrestre, se trouve ainsi contrôlée par une expérience
directe.

De plus on peut penser que les valeurs du 3 août sont les valeurs minina
observables, provenant de la diffusion moléculaire par les gaz permanents
de l'air. Soient « ces valeurs.

0) F. Link, L'absorption atmosphérique et quelques phénomènes connexes (Bul-
letin de V Observatoire de Lyon, 11, x, 1929, p. 229-249),

SÉANCE DU 3l MARS I93o. 8l3

En tout cas, les différences a — a caractérisent l'absorption par des
constituants variables de l'atmosphère : brume et éventuellement vapeur
d'eau dans l'orangé.

Nos mesures autres que celles du 3 août donnent une idée de cette absorption
supplémentaire. Elle décroît généralement du bleu vers l'orangé mais moins
rapidement que la fonction X~*. C'est ce qui explique que les variations
relatives de l'absorption totale soient maxima dans l'orangé.

PALÉOBOTANIQUE. — Sur les restes fossiles de la chlorophylle dans les sédi-
ments- limoneux marins. Note de M. V. N. Lubimenko et M rae Ratjser-

T

Cernooussova, présentée par M. Molliard.

En 1921 l'un de nous (V. N. Lubimenko) a publié un article sur la con-
servation de la chlorophylle dans les sédiments limoneux des lacs d'eau
douce dans la province de Twer. En confirmant quelques anciennes indica-
tions de divers savants sur la possibilité de conservation de la chlorophylle
dans les sédiments organiques lacustres, l'auteur a exprimé l'idée que ce
pigment possède, à l'abri de l'oxygène, une stabilité extraordinaire et peut
se conserver comme substance fossile pendant un temps très long.

En 1929, M me Rauser-Cernooussova, a étudié les sédiments limoneux
de la mer Noire, au point de vue géologique, à la Station Biologique de
Sébastopol, et a émis l'hypothèse que certaines couleurs spéciales des
limons peuvent être occasionnées par la présence de la chlorophylle.

L'examen spectroscopique a confirmé cette supposition; nous avons
constaté dans les extraits alcooliques de limons la présence des bandes
d'absorption appartenant à la chlorophylle.

Ensuite ont été étudiés des échantillons de limon prélevés dans les sédi-
ments suivants :

i° Sédiments limoneux de la mer Noire de l'époque contemporaine ; leur épaisseur
varie de 3o à ioo cm ; * - ,

2° Sédiments limoneux, plus anciens, avec Mytilus; l'épaisseur varie de 20 à 5o cm ;

3° Sédiments limoneux, encore plus anciens, avec Dreissensia et d'autres mol-
lusques de la faune Caspienne; l'épaisseur varie de 5o à i5o cnl . D'après Androussov ces
sédiments appartiennent à la dernière époque glaciaire ;

4° Sédiments argileux de la mer Sarmate retrouvés à l'aide d'un forage aux envi-
rons de Sébastopol et appartenant à l'époque tertiaire.

Les extraits alcooliques de tous ces sédiments, examinés au spectroscope ?

8x4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

manifestent la présence de la chlorophylle avec les bandes d'absorption

suivantes :

u.u. m*

Bande 1 680 à 65o Bande IV 54o à 53o

» II 620 à 600 » V 5io à 48o

» III 58o à 56o » VI 45o jusqu'à la

ou 5-o à 555 fin du spectre.

L'intensité des bandes diminue successivement dans Tordre suivant :
I = VI > IV > II > V > III.

La couleur des extraits varie du vert jaunâtre jusqu'au jaune d'or.

Les spectres d'absorption des restes fossiles de la chlorophylle se
rapprochent beaucoup de ceux des extraits alcooliques des diatomées dessé-
chées par le développement très faible de la troisième bande d'absorption
ainsi que par son déplacement vers le côté violet du spectre.

Donc il est probable que c'est la chlorophylle des diatomées qui forme
la plus grande partie des restes fossiles de ce pigment dans les sédiments
marins.

Un autre trait caractéristique des spectres d'absorption de la chlorophylle
fossile, c'est le fort développement de la quatrième bande d'absorption
située entre A 5Z|o et À 53o[i.y.. Le renforcement de cette bande caractérise
la transformation de la chlorophylle en chlorophyllane, dérivé qu'on obtient
par l'action des acides sur le pigment vert.

Il est très probable que cette transformation se produit sous l'influence
des acides gras provenant de l'hydrolyse des substances huileuses renfer-
mées dans les cellules des algues. Mais pour le moment on ne peut pas dire
avec certitude si cette transformation se produit après la mort des algues,
ou bien pendant la préparation des extraits alcooliques. En tout cas l'expé-
rience montre que la chlorophylle fossile conserve la propriété de donner
des sels de baryum insolubles dans l'eau ainsi que dans l'alcool. En profitant
de cette réaction, nous avons aussi séparé les carotinoïdes conservés dans
les sédiments. Les extraits alcooliques des sédiments marins renferment, en
outre de la chlorophylle et des carotinoïdes, encore d'autres substances
organiques dont la nature n'est pas encore déterminée.

Ce fait donne à penser que la minéralisation des débris organiques des
plantes et des animaux par les saprophytes se produit sous l'eau d'une
manière très imparfaite. T ne grande partie de la substance organique morte
reste intacte et ne se décompose que très lentement à cause de l'absence de
.l'oxygène dans les couches sédimentaires. Il se crée ainsi un grand dépôt

SÉANCE DU 3.1 MARS' 193.0.." 8l5

des composés organiques qui peuvent donner naissance aux composés plus
simples du carbone. Étant donnée la simplicité de la méthode pour constater
la présence de la chlorophylle dans les sédiments et même pour mesurer sa
quantité à l'aide du'spectrocolorimètre, il est intéressant de l'utiliser pour
les études plus approfondies des processus biochimiques qui se produisent
sous l'eau dans la nature après la mort des plantes.

•

MYCOLOGIE. — Sur l'hibernation du Pucçinia Ribis DC à \V état végétatif dans
les bourgeons d'hiver de la plante hospitalière. Note de M. Jakob Ebiksson,
■présentée par M.. L. Mangin'.

' Sur certaines espèces du genre Ribes, surtout sur le R. rubrum, moins
souvent sur les R. nigrum, alpinum, Grossularia, petrsaum, croît un champi-
gnon parasite connu sous le nom de Rouille noire, des Ribes.

C'est en 1896 que j'eus pour la première fois l'occasion de le voir dans la
nature, provenant delà Suède méridionale (Bubbetorp, près de Karlskrona,
Blekinge), sur R. rubrum ( ' ), n'offrant dans les sores que des téleutospores
bicellulaires. L'automne de la même année (1896), ces spores ne montraient
aucun pouvoir germinatif. Par contre, elles avaient acquis cette faculté le
17 avril 1897, après hibernation. À. partir de ces spores, j'effectuai, les 20
et 3o mai 1897, deux séries d'essais d'inoculations, qui, en indiquant que ce
Champignon se propage directement sur la plante nourricière où il est né,
montrèrent qu'il s'agissait d'une Micropuccinia .

Au cours de ces essais, je fus amené à me poser la question suivante : n'y
aurait-il pas, à côté de la réapparition de la maladie par téleutospores
hivernantes, un état de persistance à l'état végétatif à l'intérieur de la plante
hospitalière ?

J'eus l'occasion de mettre cette question à l'examen quand, en 1908, puis
en 1907, je reçus du sud de la Suède (Grimsby, Smaland) des Ribes rubrum
également attaqués par cette maladie. A partir de ces matériaux, je fixai,
au mois d'août 1903, d'après les méthodes cytologiques, des parties de
plantes provenant et d'un pied malade et d'un pied sain; j'avais choisi :
i° des parties de pétioles portant des feuilles, soit très rouillées, soit parfai-
tement saines; 2°des bourgeons d'hiver originaires des aisselles des premières
pousses saines ou malades. -

( d ) J. Eriksson, Etude sur le Pucçinia Ribis DC des groseilliers rouges (Bec. gén._
de Botaa., 10, 1898, p. igj).

816 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Quant à l'envoi de 1907, un arbrisseau malade fut déterré tout entier au
jardin de Grimsby, transporté, soigneusement emballé, avec la motte de
terre, à Experimentalfaltet pour y être transplanté dans le Jardin expéri-
mental de la Section de Botanique. La transplantation réussit. L'arbrisseau
s'enracina. Au printemps 1908, il portait des feuilles, et des pousses, ces
dernières n'atteignant pas un développement tout à fait normal. Le déve-
loppement du -parasite fut également arrêté, on n'en trouva aucune trace
cette année-là. Et il faut dire que cette absence ne pouvait être attribuée à
la rareté des spores qui existaient en abondance dans le voisinage
immédiat.

L'arbrisseau persista également durant l'hiver de 1908 à 1909, il devint
vigoureux et présenta, au printemps de 1909, un aspect plus normal. Vers
le milieu de l'été, j'observai sur le tronc, au niveau du sol, une courte pousse
dont les feuilles développées normalement portaient des taches de rouille
noire à la face supérieure.'Remarquons qu'il était impossible de chercher la
source de cette attaque dans des spores germantes et contagieuses, per-
sistant depuis l'année 1907. Ajoutons que la maladie n'existait sur aucun
des Ribes épars dans le champ d'expériences.

Pour étudier cette question, j'ai examiné au microscope en 1929 des pré-
parations de 1903, provenant les unes de l'arbrisseau malade, les autres
d'un arbrisseau sain.

Dans les bourgeons originaires d'aisselles de branches malades, on pouvait
discerner dans le méristème du sommet de la branche des amas épars de
forme variable comprenant de petites cellules à parois épaisses, entremêlées
d'autres cellules clairsemées, plus ou moins grandes, hyalines, à parois
minces. Dans chacun de ces amas', on distinguait une ou deux dizaines de
cellules vivement colorées, serrées les unes contre les autres. Les amas
communiquent souvent entre eux par ,de minces chapelets. Les cellules à
parois épaisses ont l'apparence de cellules de repos hivernal, appartenant
évidemment à la classe des chlamydotes (chlamydospores) qui doivent
assurer la transmission du Champignon d'une année à l'autre.

Au contraire, dans les tissus correspondants des bourgeons originaires de
branches indemnes, on ne trouve pas de tels groupes de spores de repos,
mais seulement çà et là quelque cellule isolée à contenu contraclé et
vivement coloré, sans doute par du protoplasme cellulaire ordinaire.

Reste à exposer le résultat de l'examen des préparations de pétioles
malades et indemnes de l'année 1903.

On trouve, dans certaines cellules du tissu cortical des pétioles malades,

SÉANCE DU 3l MARS 1930. 817

un contenu fort trouble. En coupe longitudinale, ces cellules d'aspect
trouble — au nombre de 2 ou 3 généralement, parfois plus — se présentent
associées en colonies et disposées soit l'une après l'autre, soit l'une à côté
de l'autre. Le plus souvent, la masse trouble apparaît contractée vers une
extrémité de la cellule. Fréquemment, les cellules sont plasmolysées sous
l'action des liquides cytologiques. Il n'a pas été possible, pas même à un
fort grossissement .(±1™), de découvrir dans la substance trouble de ces
cellules une structure certaine, mais seulement de constater l'existence
d'une matière colloïdale grumeleuse et homogène dans laquelle sont logés
de petits corpuscules de forme indistincte.

Dans les tissus correspondants des pétioles indemnes,- on ne trouve pas
de ces cellules granuleuses, mais tout an plus un vague contenu plasma-
tique plus abondant dans certaines cellules ou groupes de cellules. Ce
contenu est d'une structure qui diffère de celle observée dans les pétioles
malades. On n'a pas de difficultés à y discerner un lacis peu épais de fila-
ments plasmatiques.

Je ne puis m'empècher de supposer qu'il existe en ce cas uu état plasma-
tique du Champignon constituant la continuation de l'état de repos hiver-
nal - trouvé dans le méristème des bourgeons d'aisselles malades — et
contractant avec le protoplasma de la cellule elle-même une symbiose, un
mycoplasma, assurant ainsi la transmission du Champignon d'une année à
l'autre.

BOTANIQUE. — Le phytoplancton de la Loire au cours des étés 1928 et 1929.
Note (') de M. J. des Cii-leui-s, présentée par M. P. -A. Dangeard.

=>,

Le phytoplancton de la Loire n'avait présenté durant les années 192.,
1926 et 1927 que des modifications saisonnières sensiblement comparables
d'une année à l'autre ( a ).

Il s'est comporté pendant la période de sécheresse des étés 1928 et 1929
d'une façon nettement différente, en raison de la température élevée et du
faible étiage des eaux. Le fleuve était réduit à de multiples filets d'eau, ser-
pentant à travers d'immenses bancs de sable. Les cotes minima observées à

(') Séance du 24 mars ig3o. • ' . ■

( 2 ) J..BES Cilleuls. Le phytoplancton de la Loire et de ses affluents dans la
région saumuroise {Thèse, Paris, 1928).

818 AGADÉMlÊ DES SCIENCES.

Saumur ont été de o'V° le 27 septembre 1928 et de o^oô lé 16 sep-
tembre 1929, chiffre, le plus faible qui ait été enregistré depuis ■ 1921.
Aucune crue, d'autre part, n'a été notée en 1929. Ces conditions générales
ont eu une influence considérable sur le développement du phytoplancton.

Nos -recherches ont porté sur 22 échantillons prélevés de fin mai à fin
octobre, période de sécheresse et de régime anormal des deux années. consi-
dérées.

Caractères généraux du phytoplancton. — Contrairement aux obser-
vations antérieures, faites dans la même région et à la même saison, la
quantité de détritus s'est révélée sensiblement inférieure à celle du planc-
ton, notamment en août et septembre 1929 où elle a été presque insi-
gnifiante. '

Aucune variation accidentelle n'étant venue troubler la multiplication du
plancton, celui-ci s'est développé très activement sur le bord des grèves,
ainsi que sur le fond du fleuve où l'on ne rencontre habituellement que des
planctontes arrachés ou échoués. Pendant plusieurs semaines, les récoltes
ont été d'une abondance extraordinaire. En particulier, dans les anses
tranquilles, ménagées entre les sinuosités du bord, on pouvait observer un
' dépôt verdâtre de plusieurs centimètres d'épaisseur. L'examen des échan-
tillons montrait de nombreux individus en voie de multiplication, indice
d'une végétation autochtone. Ce dépôt persista jusqu'aux premières pluies
de fin octobre. Alors, en quelques jours, tout fut balayé par le courant
consécutif à l'élévation de l'étiage. •

Composition du phytoplancton. — Les espèces plus particulièrement rencontrées
dans le plein courant ont été les suivantes, par ordre de fréquence : Scenedesmus
acuminatus, S. quadricauda. Fragilaria crotonensis, Pediastrum duplex, An/as-
trodesmus falcatus et Acanthospluvra Zachariasi.

Dans les dépôts littoraux on a trouvé en abondance permanente : Scenedesmus acu-
rninatus, S. quadricauda, S. bijugatus. Merismopedium glaùcum, et parfois, en
grande quantité Phacus pyrum et Cymbella turgida. Les espèces ou variétés suivantes
ont été décelées pour la première fois dans le fleuve, ou dans ses dépôts littoraux :

Ehglénidées : Phacus pyrum Stein. — ChlorophycEes : Glœococcus Schroelen
(Chod.) Lemm., Golenkinia radiata Chod., Acanlhosphœra Zachariasi Lemm.,
Pediastrum simplex, var. radians Lemm., P. duplex, var. reticulatum Lagerh., Cho- :
datella Dnescheri Lemm., C. arrnata Lemm.. C.ciliata (Lagerh.) Lemm.. Tetrae-
dron minimum (A. Br.) Ilansg.. Scenedesmus carinalus (Lemm.) Chod., S. caudato-
aculeatus Chod., Telrallantos Lagerheimii Teil., Dimorphococcus lunatus A. Br.,
Cœlastrum reticulatum (Dang.) Senn, ' Microspora tumiddla Haz. — Desmidiées :
Peniuin margaritaceum (Ehr.) Bréb., Closterium lunula Ehr., Cosmarium reni-
forme Ralfs, Staurastrum gracile Ralf's, 5. furcigeruln Bréb., Sphxrozosma èxca-

r

SÉANCE DU 3l MARS ig3o. " ■ 819

vatum Ralfs, S. granulatum Roy et Bis., Hyalotheca-dissiliens Bréb. — Cyano-
phycées : Microcyslis viridis (A. Br.) lemm., Chroococcus turgidus (Kûiz.) Naeg.

Conclusions. — Le phytoplancton de la Loire est habituellement très
pauvre et sans personnalité; c'est un plancton d'emprunt, comme celui des
fleuves à cours rapide. Pendant les deux étés 1928 et 1929, grâce aux con-
ditions physiques précédemment indiquées, il a été au contraire très
abondant, et a présenté sur place un développement considérable, rappelant
le régime lacustre. Des observations analogues ont été faites par B. Schorle
sur le plancton de l'Elbe, près de Dresde, et par R. Vol'k sur le plancton
du même fleuve, à Hambourg, pendant la période de sécheresse de
l'été 1904.

ALGOLOGIE. — Sur la mobilité de certaines cellules du Porphyridium
cruentum Naegeli. Note de M. Pierre Dangeard, présentée par
M. P.-A. Dangeard. .''"■■

Depuis plusieurs années notre attention est attirée par un mouvement
spécial des cellules de Porphyridium cruentum découvert dans les conditions
suivantes : un peu de la terre sur laquelle les Porphyridium forment un
enduit de couleur rougeâtre, étant placé dans un verre de montre près
d'une fenêtre et recouvert d'une mince couche d'eau, nous avons observé,
au bout de quelques heures, qu'une bordure rosée s'était formée du côté de
la lumière. Or la région ctdorée est bien produite par l'accumulation de
nombreuses cellules du Porphyridium, ce qui est assez surprenant étant
donné que cette Algue unicellulaire est dépourvue, autant qu'on sache, de
zoospores dont la formation et le phototactisme pourraient expliquer le
phénomène précédent.

Nous avons pu vérifier que les Porphyridium n'émettent pas de zoospores,
mais nous avons reconnu que cette Algue a la faculté curieuse de produire,
lorsqu'elle est immergée dans l'eau, des cellules dépourvues dé tout organe
locomoteur apparent, mais qui jouent le même rôle que des zoospores,
puisqu'elles sont mobiles et sensibles à la direction des rayons lumineux.

Le mouvement s'observe sur les cellules en suspension dans l'eau non sur
les cellules qui, tombant sur le fond, adhèrent au substratum. Exception-
nellement certaines cellules qui sont en contact avec le fond depuis peu se
déplacent . faiblement les unes par rapport aux autres. A la surface du
liquide, les cellules qui s'y trouvent-retenues sont immobiles, ou présentent
seulement d'une manière occasionnelle de faibles mouvements.

g 20 ACADÉMIE DÉS SCIENCES.

Dans la masse du liquide au contraire, les nombreuses cellules, qui
s'observent à tous les niveaux et demeurent en suspension durant de longues
heures, sont mobiles d'une façon très appréciable. Ces cellules sont
dépourvues de cils ou de flagelles et cependant la vitesse de leur déplace-
ment peut atteindre 3oo^ par minute; la vitesse normale est cependant
moindre et de l'ordre de ioo^ à la minute. Il y a d'ailleurs de très grandes
différences à ce point de vue entre les diverses cellules. Les déplacements
les plus rapides s'observent dans les premières heures qui suivent la mise en
train d'une expérience. Un grand nombre de cellules se libérant de la
gangue mucilagineuse qui les réunit ensemble dans l'état de repos forment
bientôt un nuage dans le liquide du côté de la lumière.

Quelques-unes de ces cellules mobiles se fixent sur le fond en cours de
route, mais beaucoup d'entre elles gagnent la marge du liquide où elles
s'immobilisent et se groupent en amas de plus en plus denses. Dans cer-
tains cas le liséré coloré obtenu, situé du côté le plus éclairé, était déjà
visible au bout de 5 heures. La distance franchie représentait environ 2™.
Comme il faut déjà un "certain temps pour que des cellules mobiles soient
produites aux dépens des cellules fixées que l'on immerge dans l'eau, on se
rend compte de la vitesse moyenne assez considérable mise en jeu dans

cette expérience. .

Plus tard la bordure colorée grandit, devient plus visible encore-, mais
bientôt le nombre des éléments libres diminue et toutes les cellules appa-
raissent alors fixées sur les bords ou sur le fond, ou formant un voile immo-
bile en surface.

Lorsque des cellules en suspension sont prélevées dans l'eau et placées
entre lame et lamelle, la plupart d'entre elles rencontrent assez vite la sur-
face du verre, y adhèrent et ne se déplacent plus ; un petit nombre reste
plus longtemps à l'état de cellules libres et accuse des mouvements faciles à
repérer, mais ces mouvements sont plus sujets à être confondus avec des
déplacements dus aux courants du liquide qu'il est difficile d'éviter dans

ces conditions.

Nous n'avons pu reconnaître aucune différence morphologique entre les
cellules mobiles et les cellules fixées, soit qu'il s'agisse d'éléments immobi-
lisés en culture au cours des expériences ou d'éléments fixés depuis long-
temps dans leur station naturelle. L'enveloppe de mucus cependant n'existe
pas, ou présente une minceur extrême sur les cellules libres, mais ces der-
nières ont les mêmes caractères, en particulier la même taille, que les cel-
lules végétatives, dont elles ne diffèrent en somme que par cette faculté de
se mouvoir qu'elles acquièrent à la suite de leur immersion dans l'eau.

SÉANCE DU 3x MARS 1980. 821

La cause du mouvement demeure inconnue jusqu'à présent, mais un rap-
prochement s'impose entre les faits signalés dans cette Note et les phéno-
mènes de mobilité qui ont été décrits récemment par K. Rosenvinge chez
plusieurs spores de Rhodophycées ('). Chez ces Algues cependant, d'après
le savant danois, les éléments mobiles adhèrent fortement au substratum
pendant le déplacement et la sensibilité à la lumière n'a pas été observée,
deuxcirconstances qui indiquent, jusqu'à présent du moins, une différence
notable entre les deux sortes de mouvements. L'analogie serait plus grande
peut-être dans le cas des spermaties de Phyllophora membranifolia qui se
déplacent, d'après Rosenvinge, alors, qu'elles semblent être en suspension
dans l'eau.

En résumé, les cellules du Porphyridiiim cruentum possèdent la propriété
remarquable de se mettre en mouvement lorsqu'elles sont immergées dans
l'eau et de gagner la marge du liquide. Elles ne présentent aucun organe
particulier de mouvement et leurs déplacements ont lieu au sein de la masse
liquide; ils sont influencés par la lumière. Les conditions de ce mouvement
en font un phénomène pour ainsi dire unique en son genre chez les Végétaux.

PHARMACOD YNAMIB. — Analyse physiologique de V action intestinale de
VUzara. Note (~)de M. Raymond-Hamet, présentée par M. Charles Riche t.'

Nous avons précédemment montré que l'Uzara, qui est un digitalique.
et qui excite l'intestin isolé, a, sur l'intestin in situ de l'animal normal, une
action inhibitrieé, mais excite cet organe chez l'animal dont les synapses
ont été paralysés par la spartéinc; nous avons donc émis l'hypothèse que
l'Uzara inhibe les contractions intestinales de. l'animal normal en excitant
les synapses des fibres sympathiques qui innervent l'intestin. Nous appor-
tons aujourd'hui la démonstration physiologique de cette hypothèse qui
n'avait été étayée que sur des bases pharmacologiques. .

Sur des chiens anesthésiés par le chloralose à la dose de i.2 cs par kilo-
gramme, bivagotomisés et soumis à la respiration artificielle, nous avons
pratiqué la double surrénalectomie, sectionné les 2 Splanchnici majores et
les 2 Splanchnici minores I, enfin arraché tous les éléments nerveux du

(')L. Koldeiîup Rosenvinge, On mobility in the reproductive cells of the Rhodo-
phyceae (Botanisk Tidsskrift, 40, Heft 1, 1927, p. 1-10).

(") Séance du 17 mars ig3o. , .

C. R., iq 3o, 1" Semestre. (T. 190, N- 13.) %

822 ACADÉMIE DES SCIENCES.

plexus solaire. Si, dans la saphène d'animaux ainsi préparés, on injecte la
dose d'Uzara |(2 ms par kilogramme) qui, chez des chiens anesthésiés par le
chloralose, bivagotorhisés et soumis à la respiration artificielle, provoque
toujours l'inhibition des contractions intestinales, on observe après cette

Aciion.de l'Uzara sur les contractions de la musculature circulaire de l'intestin grêle d'une cliienne de iô 1 k, anesthésiée parle chloralose
( i:! e » par kilogramme), bivagolomisée. soumise à la'respiration artificielle, ayant subi la surrénalectomie double, la section des
:>- Splàuchnià majores et des ■>. Splanchnici minores I et l'arrachement des éléments nerveux du plexus solaire. — Première
ligne : temps en secondes; seconde ligne : enregistrement des contractions de la musculature circulaire de l'intestin par la méthode
du ballon; troisième ligne : enregistrement des variations de la pression carolidienne par le manomètre à mercure. — Au temps
marqué par v, injection dans la saphène de 3o™s d'Uzara dissous dans j5cm 5 de sérum physiologique. — Expérience du i5 jan-
vier 1900. — Tracé réduit de ij!\. - ■

injection une excitation violente de la musculature intestinale, excitation
se traduisant par une hausse très forte et très brusque du tonus qui reste
pendant longtemps à un niveau très supérieur à son niveau normal.

Si l'on admet avec Langley que les. synapses des fibres nerveuses
sympathiques qui innervent l'intestin grêle sont presque exclusivement

SÉANCE DU 3l MARS lo3o. 8îi3

localisés dans le plexus solaire, on comprend pourquoi, chez l'animal, dont
les nerfs mésentériques peuvent être considérés pratiquement comme ne
contenant plus que des éléments sympathiques post-synaptiques, l'Uzara
n'a plus d'effets inhibiteurs et provoque la même action excitante que sur
l'intestin isolé : c'est que l'action inhibitrice intestinale de l'Uzara procède,
pour la plus grande partie, d'une excitation des synapses sympathiques
situés dans le plexus solaire; nous disons : pour la plus grande partie, car,
chez le chien anesthésié par le chloralose, bivagotomisé, et soumis à la
respiration artificielle, privé ou non de ses surrénales, mais dont on a, sans
toucher le plexus solaire, sectionné, au-dessus ou au-dessous du diaphragme,
les 2 Splanchnici majores et les i Splanchnici minores 1, l'Uzara provoque
un spasme violent, mais fugace, de l'intestin, auquel succède bientôt une
phase durable d'inhibition intestinale. ""

Si Ton s'en tient à une interprétation orthodoxe des faits, c'est-à-dire si
l'on admet, avec Langley, que certaines fibres du splanchnique n'ont point
leurs synapses dans le plexus solaire mais dans les ganglions de la chaîne
sympathique latérale, on peut penser que l'action inhibitrice intestinale de
l'Uzara serait due pour partie à l'excitation de ces synapses situés en
amont du plexus solaire. En tout cas il est bien établi que l'Uzara excite
non seulement les synapses du plexus solaire, mais encore un mécanisme
situé en amont de ce plexus, mécanisme qui n'est point cérébral, puisque,
chez l'animal décérébré, l'inhibition intestinale provoquée par l'Uzara n'est
pas précédée d'un spasme passager de cet organe.

H convient de signaler que, bien que l'Uzara excite les synapses sympa-
thiques de l'intestin, l'action intestinale de cette drogue végétale est fort
différente de celle de la nicotine qui est pourtant l'excitant classique des
synapses. En effet, sur l'animal entier, l'action intestinale de l'Uzara pré-
sente trois formes distinctes : inhibition pure si les splanchniques et le plexus
solaire sont intacts; contraction suivie d'inhibition si les splanchniques sont
sectionnés mais le plexus solaire respecté; enfin contraction pure si les
splanchniques sont sectionnés et le plexus solaire détruit. Par contre la
nicotine, à doses, moyennes, possède toujours — nous l'avons récemment
montré — la même action intestinale qui n'est modifiée ni par la section
des splanchniques, ni par la destruction du plexus solaire. En outre, alors
que ta spartéine supprime totalement l'action intestinale de la nicotine,
elle laisse subsister l'action intestinale excitante de l'Uzara.

.8a4

ACADÉMIE DES SCIENCES.

BACTÉRIOLOGIE, -*- La microflore de la rhizosphère du blé. Note de
MM. Georges Truffaut et V. Yladykov, présentée par M. L. Mangin.

De nombreux auteurs ont étudié la microflore du sol, mais ceux qui ont
abordé l'étude bactériologique de la rhizosphère des végétaux (Légumi-
neuses exceptées) sont en petit nombre : Stoklasa et Kral (1894) en ce qui
concerne l'orge, Gottheil (1901) crucifères et composées, etc., Hiltner
(1904, 1921) les betteraves, l'orge, l'avoine, Cauda(i9i6-i9i9)et Perrotti
(1921-1925) principalement les crucifères.

Vu le manque de données sur un sujet si important, nous avons pensé
qu'il serait intéressant d'étudier systématiquement la microflore de la rhi-
zosphère du blé.

Le tableau, suivant résume les conditions dans lesquelles a été faite cette
étude, pour six régions agricoles de France :

Date

de prélèvement des

Hauteur

Caractère

échantillons (1929)

Provenances.

Races de blé.

du blé.

du sol.

3 avril. . .

Bue (S.-et-O.)

bon fermier

cm
28

silico-argileux

26 avril . . .

St-Pierre-Quilbi-
gnon (Brest)

hybride n" 23

45

id.

7 mai

Perpignan (P. -0.)

blé du pays

«7

id.

10 mai

Villeurbanne

(Lyon)

bon fermier

3o

gravier blanc

10 mai. . ...

Neuf-Mesnil (Nord)

hybride n» 23

?4

argileux

i'\ mai

Tain (Drôme)

blanc

.61

argilo-calcaire

Pour isoler les bactéries qui vivent en rapport intime avec les poils radi-
culaires, éloigner les bactéries étrangères à la rhizosphère, et pour séparer
les principales espèces, nous avons utilisé 20 milieux de culture différents.

Technique des isolements. — Un fragment de racine de i5 mm muni de poils radi-
culaires et de particules adhérentes de terre, est plongé, en conditions stériles, pendant
deux heures, dans un tube renfermant 3o cmS d'eau à 20 . On agite fréquemment.

Des dilutions au , „„'„„ - „ de la solution initiale permettent d'inoculer le milieu gélose
de Waksmann (') (milieu collectif). Tous les autres milieux sélectifs sont ensemencés
directement avec des fragments de racines de i5™ m .

L'incubation a lieu a 28 pendant 24 à 48 heures pour le milieu collectif. 402 tubes'
de cultures furent ainsi obtenus dont 126 tûtes sur mileux sélectifs.

(') Soi/. Science, 19, 1922, p. 27.

• SÉANCE DU 3ï MARS IC,3o, 825

Nous, avons surtout tenu à caractériser les groupes de micro-organismes corres-
pondant aux principaux modes d'action des bactéries du sol : ammonification, fixation
d'azote,. décomposition de la cellulose, nitrifiçation-, réduction des sulfates, oxydation
du fer, etnotre attention s'est portée particulièrement sur les espèces» la fois constantes
et abondantes.

Les bactéries isolées (sporulentes et non sporulentes) se répartissent delà
façon suivante :

A. Espèces hétérotrophes isolées sur milieu collectif (gélose de Waks-
mann). — Les sept espèces suivantes toutes ammonifiantes, furent trouvées
sur toutes les rhizosphères étudiées :

Bacillus mycoïdes Fltigg.e (1886);

» megatherium de Barry (188/j);

» sublilis Colin (1872) ;

» ellenbachensis Stiitzer et Martleb (1898);'

• » simplex Gottheil (1901))

» fluorescéns ■ liqumfaciens Flûgge (1886);

» fluorescens non liq usefaciens Eisenberg (1890).

B. Espèces isolées sur différents milieux sélectif s : i° Groupé des fixateurs
d'azote atmosphérique. — Comme oligonitrophiles, Âzotobacter chroococcum
Beij. et Clostridrium Pastorianum Winogr. constamment présentes.

2 Groupe des bactéries décomposant la cellulose. — 3 espèces aérobies ont
été isolées sur milieu de Dubos : Spirochseta cytophaga Hutch. et Clayt..
i,l9 l 9) (Perpignan, Quilbignon, Tain), Bacterium sp. (Neuf-Mesnil) voisine
des Bac. liquatum Me. Beth et Scales(i9i3), et Bacillus sp. ( Villeurbanne)
décomposant très actif sans pigment.

3° Groupe des bactéries nitrifiantes. — Nous avons constamment isolé un
Nitrosomonas en utilisant le milieu de Hutchinson pour les Nitrosomonas . Sa
présence à été confirmée par les indications du réactif de Trommsdorf .

4° Groupe des bactéries réductrices des sulfates. — Nous avons isolé cons-
tamment le Microspira desulfuricans en employant le milieu de Beijerinck
additionné de gélose en conditions anaérobiés (dans des tubes scellés de
4oox8 mm ).

5° Groupe des bactéries oxydantes du fer. — En utilisant le milieu de
Lieske avec fer métallique de pH= 5, 2-6,0 et de pH = 7,6-8,0, plusieurs
espèces bactériennes des genres Leptothrix, CladotHrix et Ferribacterium ont
été isolées.

En outre, nous avons obtenu d'autres espèces bactériennes se présentant
sporadiquement ainsi que certains Actinomycètes. Les champignons étaient

826 ACADÉMIE DES SCIENCES.

représentés constamment par une même espèce voisine du Fusarium roseum.

Conclusions : i° Pour diverses races de blé, provenant de 6 régions diffé-
rentes de la France, il existe une microflore identique de la rhizosphère.

2° Cette microflore constante comporte toujours des bactéries apparte-
nant aux groupements les plus importants pour la nutrition de.s plantes :
ammonifiantes, nitrifiantes, elles fixent l'azote gazeux, décomposent la
cellulose, réduisent les sulfates, oxydent' le fer. '

IMMUNOLOGIE. — Vaccination antivenimeuse. Note, de M. J. Vkllar»,
présentée par M. M. Caullery.

Certains lipoïdès possèdent une action neutralisante sur diverses toxines;
j'ai étudié la possibilité de transformer également par ce moyen les venins
ophidiques en substances atoxiques, tout en leur conservant leurs propriétés
immunisantes. Quatre lipoïdès, d'origines différentes, ont été employés :
des lipoïdès hépatiques extraits par l'alcool et l'éther et insolubles dans
l'acétone; des lipoïdès cérébraux, riches en cholestérine, extraits par le
même procédé; l'ovo-lécithine et la cholestérine.

Technique. — La technique suivante m'a donné les meilleurs résultats : les venins,
dissous dans une solution de NaCl à 8 pour iooo. étaient additionnés de glycérine
(3» pour i& de venin) et évaporés jusqu'à consistance de gelée; les lipoïdès étaient
alors ajoutés' dans la proportion de 5« pour i s de venin; le tout était, conservé à
Tétuve à 3-".

Aussitôt après le contact avec les lipoïdès, la toxicité de la plupart des
venins ophidiques s'abaisse légèrement; elle s'atténue ensuite d'une façon
progressive, plus ou moins rapide suivant les lipoïdès et les venins.

Les lipoïdès hépatiques se sont montrés les plus actifs pour les venins des
Crotalinae sud-américaines, delà Vipera russellii , et de divers Arachnides;
après 3 à 4 mois de contact à l'étuve, le venin de C. terrifiais est supporté
sans accident par le cobaye à la dose de 5o mg (injection sous-cutanée).
L'atténuation des venins de Lachesis est beaucoup plus rapide; !\ à
6 semaines suffisent pour que 5o mSî n'occasionnent plus au cobaye qu'un
léger œdème. L'ovo-lécithiixe n'a donné de résultats appréciables, mais tou-
jours inférieurs aux précédents, qu'avec le venin deC. terrificus. Les lipoïdès
cérébraux et la cholestérine, inactifs avec les autres venins, ont été les seuls
à atténuer sensiblement celui de Naja tripudians: ne disposant que de très

SÉANCE DU 3i MARS ig3o. 82-7

peu de ce venin, je n'ai pu pousser plus loin son étude. Le venin de Bu/o
marinas n'est modifié par aucun lipoïde.

Propriétés vaccinantes. — Tous les venins ainsi atténués se sont montrés
capables de protéger les animaux contr.e l'injection postérieure de doses
élevées de venin pur; 8 jours après la vaccination, cette immunité est déjà
forte; sa durée et sa solidité dépendent plus de la répétition des injections
que de la dose totale de vaccin injecté : 2 injections sont nécessaires pour
obtenir une immunité de plusieurs mois chez le lapin ; il en faut davantage
pour le chien, le cheval et le mouton.

VliNiN OROTALiyuK. —Lapin : 1 Injection de 100"'? de venin atténue protège irrégu-
• lièrement (5 animaux sur 7) contre l'injection, 5 semaines plus tard, de 8™ de venin
pur (d. m! m. -~ o 1 "", 8) ; .3 injections ont protégé tous les animaux pendant 2 mois. —
Cobaye : 1 injection protège pendant 1 mois contre o ra -, 5 de venin (d. m. m. — o"'«,o8),
■mais celle immunité s'aflaiblit déjà au bout de 45 jours. - -Chien : 5 animaux ayaut
reçu (i injections hebdomadaires (,ïo a «oo m ») ont tous résisté, 20 jours après la der-
nière, à 3o'"* de venin, tuant les témoins en 18 heures; leur plasma était devenu 5 à
100 fois plus résistant à Faction coagulante 'du venin ; un autre chien de la même série
résistait, 9 mois plus lard, à la même dose de venin, tandis, qu'un dernier anima), de
petite taille (/| k -"j, succombait 56 heures après les. témoins; .{. injections (100- Joo" 1 -) on I,
élevé de o,ooo3 à 0,08 l'indice de coagulabilité du plasma d'un mouton par' le. venin.
et permis à cet animal de résister, 70 jours après la vaccination, à 75'"* de venin.

Vbnins i.achésiques. — Les vaccins protègent bien contre l'action générale des venins
de Lachesis, mais seulement d'une façon incomplète contre leurs propriétés hémor-
ragiques,el nécrosantes. Les animaux très sensibles à ces deux actions, comme le chien
et le mouton, sont plus difficiles a vacciner qu'avec le venin précédent et succombent
souvent à des accidents tardifs.

Lapin : 1 injection de ioo m « protège dès Je quinzième jour contre i5"'s de veniïi
(d. m. m. == 7«>.s); cette résistance est déjà incomplète à la cinquième semaine. Avec
deux injections, tous les animaux supportèrent sans accident 3o"'s de venin 60 jours
plus lard; 00 pour 100 résistaient encore à cette dose quatre mois après la vacci-
nation. ■- Cobaye : 1 injection protège irrégulièrement (4o pour 100) pendant quatre
a six semaines contre 8-w de venin (d. m. m. =7"*); deux injections ont protégé tous
les animaux pendant quatre mois. -- Chien : 6 injections (5o à 200™*) ont été nécessaires
pour conférer une immunité solide, tous les animaux ayant alors résisté trois mois après
la vaccination, à l'injection de 3o m s de venin, tuant les témoins en 8 heures.

Autres venins. — Des résultats analogues ont été obtenus avec les venins de Vipera
russellii, de Tytius bahiensis (scorpion), de C te nus férus, Ct. migriventer et Lycosa
raptoria (araignées).

Vaccination des chevaux. — L'emploi de ces vaccins permet de beaucoup rac-
courcir le temps nécessaire pour immuniser les chevaux producteurs de sérums.anti-
venimeux. J'ai déjà immunisé par ce procédé une cinquantaine de ces animaux. Après
une -série de 10 injections de 5o à. ioo m s de venin atténué, faites à deux ou trois

£^8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

jours d'intervalle, le cheval peut recevoir sans accident des doses massives et rapi-
dément croissantes de venin par, 5o, 1.00,200—, de bons producteurs ont fourni deux
mois après le début de la vaccination, des sérums neutralisant par centimètre cube de
o,3 à o m -,5 de venin crotalique, et de 1 à i™-,5 de venin lachèsique.

Propriétés générales de ces vaccins. - Le lipoïde actif dans ces phéno-
mènes n'a pu être isolé ; suivant les venins, différents lipoïdes paraissent
d'ailleurs intervenir : des lécithines ou des substances voisines avec le venin
crotalique, la cholestérine ou ses dérivés avec le venin de Naja. Ceci vient
de nouveau mettre en évidence la complexité des venins ophidiques.

Ces vaccins sont strictement spécifiques, protégeant seulement contre les
venins ayant servi à les préparer. Leurs propriétés immunisantes sont
stables, se conservant sans altération pendant plusieurs années (4 ans). Au
contraire des lipoïdes primitifs, ils se dissolvent difficilement dans l'étber
et un lavage d'une heure dans ce liquide ne modifie pas leurs propriétés, ce
qui pouvait permettre de les stériliser. La température de 120" détruit en
1 5 minutes leur pouvoir vaccinant.

Au point de vue pratique, ces résultats permettent d'envisager la vacci-
nation de certains animaux domestiques, chiens de chasse ou reproducteurs
de valeur, particulièrement exposés dans quelques régions aux morsures de
serpents venimeux.

PATHOLOGIE COMPARÉE. — Sur une réaction néoplasique due à la dégéné-
. rescence des ovocytes et quelquefois des soies, chez Nereis diversicolor
0. F. M. Formation de tissu conjonctif à partir d'amibocytes néojormés.
Note de M. J. André Thomas, présentée par M. F. Mesnil.

Les Nereis diversicolor de la région de Roscoff, particulièrement celles qui
vivent dans la vase de l'estuaire de la rivière de Saint-Pol-de-Léon, la
Penzé, sont atteintes fréquemment de tumeurs. Celles-ci sont généralement
globuleuses, blanchâtres, volumineuses (dépassant parfois la grosseur d'un
petit pois) et non pédiculées. Elles surviennent soit aux dépens des seg-
ments sétigères, soit aux dépens des pàrapodes, cette dernière forme étant
la plus fréquente. Elles peuvent être multiples : j'ai pu observer jusqu'à
24 pàrapodes tumoraux, ou 3 et 4 tumeurs des segments sur un même
exemplaire. Ces tumeurs peuvent être localisées aux faces dorsale ou ven-
trale, des premiers aux derniers segments, avec prédominance aux régions

SÉANCE DU 3l MARS 1930. 829

moyennes du corps ; elles peuvent se propager aux tissus sains et englober
par exemple 3 parapodes et 2 segments, progressant jusqu'aux parapodes
opposés.

En suivant l'évolution de ces tumeurs à l'état frais, puis en poursuivant
l'examen histologique, j'ai pu me rendre compte qu'elles sont dues essen-
tiellement à l'irritation provoquée par la dégénérescence des ovocytes, qui
sont ensuite phagocytés (' ). Or, parmi les facteurs qui déterminent le plus
directement cette dégénérescence des ovocytes, la dessalure de l'eau semble
être le principal, Nereis diversicolor vivant dans l'estuaire de la Penzé
Jusqu'à la. limite de la zpne d'extension des marées. Corrélativement
l'étude statistique minutieuse de cette affection, poursuivie pendant les
étés 1928 et surtout 1929, montre qu'elle est d'autant plus fréquente que la
vase est baignée par de l'eau plus dessalée et soumise peut-être, d'autre
part, à une. dessiccation plus prolongée. Mais la courbe de répartition, en
remontant l'estuaire, passe par un maximum et décroît brusquement, car,
quoique la dégénérescence des ovocytes soit toujours plus considérable, il
arrive que la réaction tissulaire ne puisse plus se faire, les conditions de
milieu devenant trop défavorables. On observe du reste une variation dans
le même sens de la taille et du nombre des Nereis diversicolor par gisements,
la réaction tumorale ne faisant que mettre en évidence le degré d'adapta-
tion et la vitalité de cette espèce en fonction du milieu.

Les amibocytes affluent autour des ovocytes dégénérés où l'on peut voir
des granulocytes, quelques éléocytes, mais surtout des linocytes, qui
tendent à s'arrondir et perdent progressivement leur linome comme si
celui-ci fondait dans le cytoplasme. Ces cellules passent en somme de l'état
quiescent à l'état actif (Fauré-Fremiet), et deviennent phagocytes. Leur
cytoplasme forme de larges lames qui se fusionnent, réalisant des sortes de
plasmodes enkystant l'ovule.

De plus un processus concomitant de dégénérescence se manifeste géné-
ralement dans ce syncytium, à partir des eouches les plus proches de
l'inclusion et s'étend par voie centrifuge. Mais la réaction tissulaire dépasse

( l ) Voir. Dégénérescence et phagocytose des ovocytes de Nereis diversicolor
O. F. M. (C. R. Soc. Biol., 103, 1980, p. 996)'; Dégénérescence et phagocytose des
soies de Nereis diversicolor O. F. M. (Ibid., p. 999); Sur la répartition d'une néo-
plasie de Nereis diversicolor O. F. M. aux environs de Roscoff. Essai écologique
{Bull. Biol. de France et de Belg., 64, ig3o, à. paraître); Étude dhin processus néo-
plasique dû à la dégénérescence des ovocytes et quelquefois des soies chez Nereis
diversicolor O. F. M. (Arch. d'Arch. Micr., 26, H, 1980, à paraître).

C. R , i 9 3o, ," Semestre. (T. 190, W 13.) 60

83o ACADÉMIE DES SCIENCES.

souvent ce simple phénomène d'enkystement; il y a alors néoformation
aboutissant à la création d'une tumeur bénigne vraie. Un processus de
lympbogenèse se manifeste à partir de l'épitbélium cœlomique, mais
surtout et avec une intensité extrêmement considérable à partir du revête-
ment des vaisseaux qui sont généralement à la base des tumeurs. Il y a
formation d'îlots de 'lymphogenèse qui deviennent libres, dans le paren-
chyme tumoral, et donnent naissance à deux lignées cellulaires distinctes à
partir des cellules au stade I de M. Kollmann. L'une est la lignée linoey-
taire, où l'on suit l'apparition du linome sans qu'il y ait jamais de granu-
lations ou d'enclaves grasses, l'autre est la lignée adipo-granuleuse, moins
abondante, aboutissant soit à la formation des éléocytes, soit des granuïc-
cytes qui ont leurs granulations dès le début. Toute cette masse d'éléments
libres afflue autour des îlots réactionnels. Les-linocytes s'allongent démesu-
rément par leurs deux extrémités ( ioo^), toute l'activité de la cellule étant
l'accroissement du linome. Celui-ci s'individualise en un axe sinueux
unique, tandis que le protoplasme est de moins en moins important. Fina-
lement la coalescence d'un grand nombre de telles formations aboutit à
l'organisation d'un tissu conjonctif très particulier, dont les longues fibrilles
flexueuses, intriquées, fuchsinophiles dans la coloration de Mallory, dérivent
directement du linome des linocytes géants. Dans les mailles plus ou moins
serrées de ce tissu sont des amibocytes libres, actifs, avec de fréquentes
inclusions phagocytaires. En somme l'aptitude réactionnelle de Nereis
diversicolor est tout à fait remarquable, et un tel mécanisme peut être
déclenché seulement par la dégénérescence des soies, ou, artificiellement,
par injection de broyât d\«ufs dégénérés, quelquefois même par une simple
lésion.

La formation de tissu conjonctif à partir des amibocytes, étudiée déjà
expérimentalement par quelques auteurs (Drew et W. Morgan, Kedrowsky,
Zawarzin, Jullien, A. Labbé) sur lés Mollusques, s'effectue ici patholo-
giquement chez; une Annélide; les réactions de défense de Nereis diver-
sicolor, intimement liées à l'état physico-chimique du milieu, sont dispro-
portionnées à leur objet.

A i^'oa" 1 , l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à i6''45 m .

A. Lx.

SÉANCE DU 3 T MARS ig3o. 83 1

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Ouvrages reçus pendant les séances de Février ig3o.

Léon Lindet, par P. Nottin (extrait des Annales de V Institut national agrono-
mique, t. XXII). Paris, J.-B. Baillïère et fils, 1929; 1 fasc. 25™.

Étude géologique de la zone du, chemin de fer Congo-Océan et de la région
minière du Niari et du D joué, par V. Babet. Paris, Larose, 1929; 1 vol. 2 8 c ">,5.
(Présenté par M. A. Lacroix.)

Les Châtaigniers, monographie des genres Castanea et Castanopsis, par A. Camus.
Paris, Lechevalier, 1929; 1 vol. 25<™ et un Atlas, 4o cm x 29 e " 1 .

A/mis do Observatorio astronômico da Universidade de Coimbra. Primeira
Seeçâo": Fenàmenos solares. Tomo I. Coimbra, imprensa da Universidade, 1929;
1 vol. 34 cm . (Présenté par M. Deslandres.)

Bureau Veritas. Conditions techniques du Bureau Veritas pour le matériel non
destiné aux constructions navales, 1929, III. (Présenté par M. L. Guillet,)

Annales des Sciences naturelles, séries Botanique et.Zoologie. Biologie cullur aie
et pathologique de HJevea brasiliensis en Indo-Chine, par M. J. Costantw, et
Influence de la culture sur des plantes à mycorhizes, par M. Costantin, J. MagiÎou,
M 11 " Jandiîl et M. Lerard. Paris, Masson et C i6 , 192g; 2 fasc. 25 cm ,5.

Un coup cVœil sur l'histoire des sciences et des théories physiques, par Emile Picard.
Paris, Gauthier-Viilars et C i0 , 1980; 1 vol. ?4 cm . " ■

■ La Rachionesthèsie. sa. valeur et sa place actuelle dans la pratique, par Emile
Fougue et Antoine Basset. Paris,' Masson et O", io3o; 1 vol. 2 3 c »' (Présenté bar
M. Bazy.) .''.'.•

La transmission de V effort moteur aux roues avant de l "automobile, par
J. -A. Grégoire. Paris, Gérard Sandoz, 1930; 1 fasc. 25 (;m . . .

Geofisica, gravitâr-e magnetismo, par Giorgio Abetti e Alberto AlessIo. Bologne,
Nicola Zanichelli, 1929 ;_i vol. 3i cm .

Ministère des Travaux publics. Mémoires pour servir à l'explication de la Carte
géologique détaillée de la France. Les roches sédimentaires de France. Roches sili-
ceuses, par Lucien Cayeux. Paris, Imprimerie nationale, 1929; 1 vol. 32™, 5.

832 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ERRATA.

(Séance du 3o décembre 1929.)

Note de M. G. Pfeiffer, Sur les intégrales des équations et des systèmes
d'équations aux dérivées partielles du premier ordre d'unefonction inconnue,
qui possèdent les intégrales de S. Lie :

Page 1228, lignes 28 et 29, au lieu de c„, lire eu-

Page 1229, ligne 12, omission de (7); lignes 19, 21, 22, au lieu de c„, t„,

1 ,. 1

lire c h , vr, ligne 27, au lieu de j^, lire ^—-; ligne 27, omission de (10).

Page i23o, lignes 11 et i3, omission de (11) et (12) ; ligne i4, au lieu de (4), lire (11) ;
ligne 17, au lieu de (4), lire (6); ligne 19. au lieu de (2), lire (12).

(Séance du il\ février 1930.)

Note de M me Ramart-Lucas et M. F. Salmon-Le gagneur, Configuration
des molécules dans l'espace. Absorption dans l'ultraviolet des acides
alcoylmaloniques :

Page 494, omission de la légende de la figure qui doit se lire comme suit :
(1), acide malonique; (!'), malonate d'éthyle; — (2), acide propylmalonique;
(2'), propylmalonate d'éthyle; — (3), acide dipropylmalonique; (3'), dipropylmalo-
nate d'éthyle; — (4-), acide isobutylmalonique; (V), isobutylmalonate d'éthyle; —
( 5), acide diisobutylmalonique; (5') diisobutylmalonate d'éthyle.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 7 AVRIL 1930.

' PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

ICONOGRAPHIE DÈS MEMBRES DE l'instjtut. — En faisanl hommage à
l'Académie de deux exemplaires de ses Cent cinquante premiers profils de
Confrères, M. Paul Helbijonner s'exprime ainsi :

Il ne s'agit plus ici de la Figure de la Terre, quia fait l'objet notamment du
tome IX de ma Description géométrique détaillée des Alpes françaises présenté
en octobre dernier, mais bien de la Figure de mes Confrères que j'ai été
amené à représenter en les écoutant et en les regardant au cours des séances
spéciales à notre Compagnie ou des séances communes aux cinq classes de
l'Institut. J'étais bien éloigné initialement de l'idée de faire exécuter la
reproduction de ces dessins, mais la suggestion m'en ayant été donnée à de
nombreuses reprises, je me suis laissé allé à croire que, conformément aux
raisons encourageant une publication, il y avait peut-être effectivement
quelque intérêt général à m'y soumettre dans le but de collaborer à la docu-
mentation des archives de l'Institut et de contribuer au souvenir de ses
membres actuels.

Aussi bien n'ai-je, de ce fait, enlevé aucun moment à la poursuite de la
publication de ma Description géométrique détaillée des Alpes françaises, car
depuis deux années que j'ai commencé à reprendre mon crayon pour ces
profils, ce sont à peine quelques minutes par semaine que j'ai consacrées à
cette fantaisie, et cela en dehors des lieux et des heures où peut s'effectuer
l'élaboration de l'œuvre mathématique et géographique, dont précisément
une coïncidence heureuse me permet de recevoir au même moment la der-
nière bonne feuille du cinquième élément des quatorze prévus, terminé
d'impression par la maison Gauthier- Villars : ayant pour objet les réseaux

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N* 14.) ' 6.1 '

834 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tendus entre le Léman et l'Arve, comportant notamment un millier de
tours d'horizon géodésiques et 26 panoramas reproduits par la simili-
gravure, cet élément sera présenté à l'Académie dans quelques semaines
lorsqu'il tiendra dans la solide armature matérielle que je lui fais établir
comme pour ses devanciers en nécessité du maintien de son abondante
pagination, de ses cartes et de ses planches.

C'est, au contraire, pour ainsi parler, dans une sorte d'assolement favo-
rable au rendement intense de la culture principale à laquelle je consacre la
totalité de mes forces et de mes moyens, que se poursuit actuellement la
confection du second volume de cette iconographie que je compte confier
comme le premier aux presses héliotypiques de la maison Çatala.

Ayant terminé la totalité des profils appartenant à l'Académie des
Sciences, dont les derniers exécutés trouveront place dans ce second
volume, il reste à y prévoir l'insertion d'un peu plus de la moitié de ceux
des Confrères des quatre autres Académies.

De cette publication qui n'est pas destinée à être répandue commeixia-
lement et que je réserve principalement à tous mes Confrères, un exemplaire
sera remis à chacun d'eux dans les jours qui vont suivre. J'ose d'ailleurs
espérer que ceux qui n'ont pas été « dévisagés » me faciliteront la termi-
naison de cette nouvelle partie — déjà assez avancée — ■ en ne se dérobant pas
aux occasions de rencontre nécessaires à son établissement.

ASTRONOMIE. — Sur le nouveau corps céleste découvert à V Observatoire Lowell.
Note de M. Ehnest Esclangojt.

Le corps céleste découvert à l'Observatoire Lowell, que certains appellent
planète transneptunienne, a été photographié à l'Observatoire de Paris
les 26, 27, 28, 3i mars et les 3 et 4 avril, et sa direction apparente dans le
ciel exactement déterminée par des mesures micrométriques sur les clichés
obtenus.

En partant de l'ensemble des observations publiées, en y joignant celles
très importantes obtenues à l'Observatoire de Paris, nous avons cherché à
déterminer la position de l'astre dans l'espace. Malheureusement les obser-
vations se présentent dans des conditions défavorables, l'astre se trouve
actuellement dans une direction qui est sensiblement celle de la vitesse de
la Terre sur son orbite, ce qui diminue les effets de changement de pers-
pective tenant à sa position géométrique moyenne (mais non toutefois ceux

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 835

dus à sa propre vitesse). L'ascension droite est passée par un minimum le
3o, 5 mars.

Néanmoins j'ai demandé à-mes collaborateurs de calculer et par plusieurs
méthodes la position, sinon l'orbite, de ce corps céleste dont le mouvement
resté encore mystérieux en raison de l'insuffisance des observations et du
temps matériel pour les mettre en œuvre.

Les observations utilisées s'étendent du 17 mars au 3 avril inclus.
i° MM. Lambert, Krossowski et Stoyko ont calculé une orbite circulaire.
Les résultats sont les suivants : L'inclinaison trouvée i de l'orbite surl'éclip-
tique est de 32°, la longitude du nœud 109 .

L'astre étant actuellement voisin de son nœud, la position de ce dernier
élément est relativement bien déterminée.

Le demi-grand axe obtenu par cette méthode serait de 62 unités ; la durée
de révolution 489 ans; mais tous ces éléments, sauf la position du nœud,
obtenus dans l'hypothèse d'une orbite circulaire, peuvent être très erronés
en raison de cette hypothèse même, peut-être fort éloignée de la réalité.

a M. Mineur, aidé de M l1c Canavaggia, a calculé une position de l'astre et
la vitesse correspondante par la méthode de Laplace dont le principe consiste
dans l'utilisation de trois directions observées voisines dans le temps, plus
exactement, au point de vue mathématique, d'une direction et ses dérivées
premières et secondes par rapport au temps.

La critique que l'on peut faire ici de la méthode de Laplace est dans ce
fait que, pendant les i5 jours d'observations utilisés, la planète, étant
donné son éloignement, n'a décrit qu'un très petit arc de sa trajectoire, sur
lequel son déplacement est sensiblement fonction linéaire du temps; la
Terre au contraire a décrit un arc notable (i5°); les dérivées du second
ordre dans la direction Terre-planète ont surtout leur origine dans le mou-
vement de la Terre et l'effet des dérivées du troisième ordre, regardé comme
négligeable dans la méthode de Laplace, pourrait être assez sensible dans
ce cas.

A la date du 3i, 420 mars, on obtiendrait ainsi pour les coordonnées
héliocentriques rapportées à un plan parallèle' au plan de l'équateur passant
par le Soleil (plan des xy)

« = — 13,8901, 7= + 37,5857, • 5 = + 16, i645 ;

la distance au Soleil serait 43,2i unités astronomiqxies.

La longitude du nœud obtenue par cette méthode serait 8 = iio°, c'est-
à-dire en accord avec celle obtenue avec une orbite circulaire.

836 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Des réserves doivent être faites, pour les raisons que j'ai indiquées, sur la
valeur de ces résultats; de nouveaux calculs et surtout de nouvelles obser-
vations sont encore nécessaires.

Je fais actuellement mettre à l'épreuve une méthode purement parallac-
tique basée sur ce fait que, pendant les i5 jours d'observation utilisés, la
vitesse du corps céleste peut être regardée comme constante, les change-
ments de positions apparentes dans le ciel étant considérés comme résul-
tant : de la position géométrique inconnue du corps à l'instant regardé
comme initial, de sa vitesse constante également inconnue et des déplace-
ments connus de la Terre sur son orbite.

SPECTROSCOPIE. — Sur une cause nouvelle qui intervient pour augmenter
ou modifier l'intensité des raies et des bandes dans les spectres d'atomes et
de molécules. Note de M. H. Deslandres.

I. J'ai annoncé en 19191a propriété suivante reconnue sur 34 spectres
de bandes distincts, dus aux corps simples de la chimie organique, azote,
oxygène, carbone, et aux composés qu'ils forment entre eux et avec l'hy-
drogène : la fréquence de leur partie la plus brillante est, à de faibles diffé-
rences près, un "multiple d'une même, fréquence infrarouge, égale à
1062,5 (désignée par la lettre d,). '

En 1924, la loi précédente a été étendue aux spectres de lignes, ou à un
groupe important de spectres de lignes. Leur radiation dite ultime, qui est
en général la plus intense, est aussi, exprimée en fréquence, un multiple
de io62,5; ce qui est bien vérifié avec les corps simples dits alcalins, el
avec ceux dont le poids atomique est un multiple de celui de l'hélium.

Comme le fait annoncé peut tenir à une simple résonance, j'ai même
alors émis l'idée que la fréquence 1062,5 était liée aux vibrations internes
de la particule a, qui est le noyau de l'hélium et se retrouve dans les noyaux
des autres atomes. Les protons qui composent la particule doivent avoir
des mouvements internes toujours les mêmes, et ils peuvent, soit émettre
un rayonnement ordinaire, soit avoir une onde associée, conformément à
l'idée mère de la mécanique ondulatoire. Si cette dernière onde est infra-
rouge, elle serait plus difficile à déceler que l'onde de l'électron.

Les recherches rappelées ci-dessus sont en réalité une première recon-
naissance; en 1929 j'ai repris la question, et j'ai étudié au même point de
vue les lumières célestes, particulièrement intéressantes. L'atmosphère bril-

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 83y

lante du Soleil, riche en hydrogène et en hélium, et son spectre, dit spectre
éclair, photographié pendant les éclipses totales de l'astre, ont été examinés
d'abord et les premiers résultats ont été publiés. J'ai admis une action des
atomes ou noyaux d'hélium et même d'hydrogèhe sur les radiations émises
dans leur voisinage; ce qui est en accord avec l'expérience du laboratoire.

Je complète aujourd'hui cette première étude et j'examine ensuite les
deux lumières spéciales, qui sont l'aurore boréale terrestre et la queue
brillante des comètes.

II. Je prie le lecteur de se reporter aux deux Notes des 2 janvier et
4 mars 1929, et aux tableaux qui présentent les radiations les plus bril-
lantes et les plus hautes des divers éléments dans la chromosphère des
éclipses. Chaque corps y est représenté par sa raie ultime et même parfois
par des raies pénultimes, et la fréquence de ces raies est, à de faibles diffé-
rences près, un multiple de 1062,5 (').

J'ai noté aussi ce fait curieux que les raies multiples de d A , ultimes ou
non ultimes, y sont renforcées par rapport aux autres raies du même
élément et du même multiplet. Le rapport des intensités est plus élevé
que dans le laboratoire, et j'ai cité à l'appui trois doublets de Ti, Cr et Fe.
Le fait étant important, j'ajoute dans le tableau ci-après d'autres exemples
de la même variation.

L'intensité des raies dans le laboratoire est celle donnée par Russell dans
son Mémoire de 1925 sur les raies ultimates, et l'on a juxtaposé les inten-
sités des mêmes raies dans les spectres éclair d J août 1906 (Mitchell) et de
janvier 1926 (Davidson et Stratton). Pour plusieurs raies de 1926, l'inten-
sité n'est pas marquée, le relevé des auteurs s'étendant seulement de X 421 5
à à3o66; on a retenu seulement les raies qui sont bien dégagées dans le
spectre éclair, et non confondues avec des raies d'autres corps ( 2 ).

(*) Voir Comptes rendus, 169, 1919, p. 7^5 et i365; 179, 1924, p. 5 et 1066 ; 188,
1929, p. 20 et 669.

Le choix de la raie ultime par les auteurs n'est pas toujours le même, la raie étant
variable avec le mode d'excitation. Il convient de poser certaines règles qui seront
présentées dans une Note prochaine.

( s ) J'ai eu connaissance seulement en igâo du Mémoire de Davidson et Stratton
(Memoirs of the Royal Astronomical Society, 44, Part IV, p. io5).

838

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Tableau des raies modifiées dans le spectre éclair.

-

Intensités.

m.— — .

Fréquence v.

Longueur

Labo-

Éclipse

Eclipse

Hauteur

Multiple de rf,

d'onde }..

Élément.

ratoire.

1905, .

1926.

1905.

et résidu.

(3759,3..

' Ti" 1 -

200

45

i.3

6ooo

26593 = 25 o? t + 3i

( 3685,2". .

2DO

4o

20

6ooo

27 1 28 = 25 d t + 566.

( 4274,8. .

' Cr

4oo

20

8oo

23386 = 226?!+ Il

(4254,3..

5 OO

j5

6oo

23499= id. + 12 '1

( 3763,8. .

r.

lOO

-4

5

IO00

26561 = 23^+ 1

| 3734,9. .

r e

3oo

2

5

7 5o

26767= id. +207

( 4302,5..

\ 4283,0..

Ca

6o
4o

3

75o
700

23242 = 22 g?! — i33
23348= id. — 27

J 3642,8. .
1 3630,8. .

' Sc+

2 5
12

8

12

5
5

600

-5o ■

27642 = 266?! — 173
27671= id. — 83

j 3913,4..
( 3900.5..

' Ti+

4o

DO

20
IO

10
10

2000
1600

25545 = 24 d,.-h 45
25637=: id. + 137

( 3477,2. .

' Ti+

•i5

r

7

5oo

28769 = 270?,+ 78

(3461,5..

20

3 .

. 8 .

4oo

28889= id. +i3 7

(4482,3..
( 4442,3..

' Fe

6

12

5

j

5oo
35o

22810 = 21 d, — 2
225o5= id. + 193

( 3859,9..
(3 22,9..

" Fe

3oo

2,5

20

8

IO

8

6000
1200

26907 = 24 d, + 407
25492= id. — 8

(3618,8..

" Fe

125

6

600

27633 = 26^+ 8

(3581,2..

2$0

4

600

27924= id.+ 299

(3490,6..

' Fe

IOO

4

4oo

28648 = 270?, — 39.

(3440,6..

i5o

2

/
4

000

29064= id . " -f- 377

\ kl^.%^. .

' Zn

IO

3

4 00

211.74 = 200?! — 76

\ 4680,2. .

IO

i

35o

21367= id. +117

| 3774,3

Y+

. 3oo

IO

5

700

26487 = 250/, —'75

( 3710,3..

5oo

8

5

600

26944= id. +382

La variation annoncée est déjà nette dans le spectre éclair de 1926, mais
plus forte dans le spectre de 1900. Or l'année iQûôest une année de maxi-
mum de taches, et l'année 1926 est entre un minimum et un maximum. Le
gaz hélium doit être plus abondant en igo5 dans l'atmosphère solaire, et
l'on comprend que la variation des raies y soit plus forte.

III. Le rayonnement corpusculaire du Soleil, en pénétrant dans les
atmosphères de la Terre et des comètes, les illumine; d'où l'aurore boréale
et la lumière des comètes.

Le spectre de l'aurore comprend, outre la raie jaune ~h 5577 attribuée à
l'oxygène, les bandes du pôle négatif de l'azote, qui sont plus intenses que

SÉANCE DU 7 AVRIL 1930. .,^39

la raie , comme le montre l'enregistrement .d'une' épreuve spectrale de
Vegard (1923), reproduit ci-dessous ; et, dans les épreuves plus récentes
de Stôrmer, leur supériorité est encore plus nette.

Enregistrement du spectre d'une aurore élevée. '

Or ce spectre de l'azote a ceci de particulier que toutes ses bandes
fortes se rapportent à des multiples de d K . Ainsi, avec les trois bandes du
dessin, on a, pour X3914, ^ — 24^1 + 39; pour 1^8, v=22.d l — 7, et,
pour A 4709, v = dod, — 21.

La queue des comètes, d'autre part, émet un beau spectre de bandes dû
à CO + , et l'on a noté déjà que la-bande la plus intense A 4273,9 est un
multiple de e?, (22e?, + 16).

Ces deux spectres de bandes, d'origine stellaire, sont à tous égards
remarquables; les corps composés qui les émettent ont le même poids ato-
mique 28 qui est un multiple de 4; et leurs bandes ultimes sont attachées
au même multiple de d, '(22 c?.,). Lorsqu'on les illumine dans une atmosphère
d'hélium (Morton, Pilley et Johnson), les intensités des bandes sont modi-
fiées, mais la bande la plus forte est toujours- un multiple de d<.

TV. En 1929, la raie ultime admise pour l'hydrogène est la raie infra-
rouge a 1 8 7 5 1 , rattachée à 5 d, , et qui est la tête de la série dite de Paschen.
Dans le laboratoire, ses variations sont grandes et elle devient nettement la
plus forte; mais on peut objecter qu'elle n'a pas encore été observée dans le
Soleil. Or la quatrième raie de la même série, X 10049, a été photographiée
récemment dans le spectre normal (Babcock), et elle est très forte.

Une autre raie intéressante de l'hydrogène est la raie bleue H? A 4 102 qui
est la quatrième de la série de Balmer et un multiple de d(i3 ^-79). Dans
le laboratoire et dans les étoiles blanches, elle a l'intensité normale d'une
quatrième raie; mais, dans les étoiles du type O^et O e , la raie 'noire EL, est
plus forte que PL,,; de même aussi dans les étoiles du type M8 e , les raies de
l'hydrogène étant brillantes. Merrill a signalé des étoiles variables du
type M rf , dans lesquelles, à certains moments, la raie Hg est 20 fois plus
brillante que H r

'84o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les radiations, multiples de d, , sont exceptionnelles par la grande étendue
de leurs variations d'intensité ('); et la cause invoquée jusqu'ici pour les
expliquer n'est encore que probable. Pour éclaircir un peu la question, je
montrerai prochainement comment les atomes des corps alcalins, et aussi
les atomes neutres et ionisés des alcalino-terreux, ont leur raie ultime ratta-
chée à la fréquence 1062,5.

PHYSIQUE DU GLOBE. — Marées dynamiques avec continents. Loi
de profondeur quelconque. Attraction du bouirelet ( 1 ). Note de
M. 3!arcei, Biîii.i.ouin.

7. Écrivons l'équation d'incompressibilité en remplaçant les vitesses U
par leurs expressions en ^ tirées des équations dynamiques :

d"-1 t r¥i

àr 2 r > r àr

(X)

> 1 d*<2 ,

. r"- djj. 2
r au.

. 1 — u.- r 3 ax..

Rigoureuse à toute profondeur R — r, cette équation peut être employée,
en particulier, à la surface R. Elle fournit alors entre les dérivées déjà cal-
culées par les conditions frontières une relation qui doit être satisfaite
identiquement.

La substitution des^j^, / ~ ) , 7^_) , ... tirées des précédentes

équations ne laisse subsister comme inconnues que les coefficients z nk . On a
donc par cette élimination algébrique l'équation fondamentale qui déter-
mine ces e, 1/; : '

( XI ) 2£nk[E nk +<Rê nk ] + F([i., a) = o

(*) Dans les exemples cités, et l'on pourrait facilement en présenter un plus grand
nombre, les radiations multiples de d ± sont renforcées; mais elles sont aussi parfois
diminuées.

(*) Voir Comptes rendus, 190, 1930, p. 778.

SÉANCE; DU 7 AVRIL 1930. 8/jl

avec

E„; ; =[/n D,.+ «7t8w 2 p.7M 2 4- ihm -y— Q 2 + D^©*] — ~-

rW 1
H-[i'2(o9D,.— A..i6&) 3 9j*7/z-i-D a ©*]— ^

+ [iV*7»*0«-i--D llll ©*]- 5 -^

+ [ iA 4 « 2 S'- © 2 - D aa e* ] -^,
& nk — [ D,. + ih 8 w 2 jj. m ] €> fti '

- +!ftm0 ! -: h awÔAW 2 -^: — >

F est composé avec ® cxt comme E; lk avec \F„ /; . .

Pour abréger Pécriture, j'ai posé

D,. = — • ï ' ( R + A ) — i® 2 ( 3 « 2 — 4 « 2 ) A + © 2 H,..
D^ ==j"m(R + A)- — î'A[Jt(ia&) s — iaw 2 ^— 2Ô ! ) + lia,
D a =— 2wG(R+A) + H a ,
D (llil .= z7i(i- f ji î )(0'-29*+4w I ),

D aœ =7A ;•

8. Dans l'équation (X), F, E„ /; , & nk sont des fonctions connues de jj. et a,
la première par le potentiel perturbateur, les deux autres par leur dépen-
dance des fonctions Q nk qu'on s'est données arbitrairement. Cette équation
fournit deux équations entre grandeurs réelles.

Si' l'on, avait. choisi assez heureusement les fonctions û nk , pour que les
E-+-d3<S fussent normalisées, le calcul des t nk serait immédiat. Sinon il
faudra d'abord normaliser — pour la surface océanique seule — l'ensemble
de ces fonctions, par la méthode la plus simple.

On voit donc que, pour les oscillations contraintes (0 donné), on n'aura
d" 1 autres opérations à effectuer que les dérivations et éliminations algébriques
décrites dans la présente Note, et des quadratures étendues à la surface des
océans (seuls), soit pour la détermination des H, <&, W à partir des Q, soit pour
la normalisation desE~{- dl&, soit enfin pour le calcul des coefficients t„ k .

On devine combien un choix judicieux des il nk peut être avantageux pour
la rapidité et la précision des calculs.

La recherche des périodes propres exigerait une préparation particulière
des formules, dont je parlerai plus tard.

8/j2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Bien que les latitudes critiques (® 2 = o) jouent encore un rôle curieux
dans la détermination des vitesses à partir de *£, elles ne créent aucune dif-
ficulté dans la recherche de cette fonction (parce que je n'ai pas supposé,
comme Laplace, U,. = o).

9. Approximations supérieures. — Si l'on juge utile, et pratiquement
maniable, le passage à une approximation supérieure en fonction de la
profondeur, on développera *£■ en (R — /•)

jusqu'à l'ordre q, par exemple, et l'on cherchera à déterminer les fonctions
%, . . ., %, de ,u, a.
Je porte ce développement dans l'équation (X), enm'arrêtantaux termes

qui contiennent les dérivées « ièmcs en?-, a, a, tels crue — 't 2 ^' , , ÎT*. i — Cette

équation fournit q — i équations distinctes, en u., a. L'équation du fond,
qui reste unique, contient aussi tous les termes jusqu'à % r -

Toutes ces équations peuvent être dérivées en \). et a, autant de fois qu'il
est nécessaire. On s'assure facilement qu'on possède ainsi le nombre d'équa-
tions linéaires nécessaire pour l'élimination de toutes les fonctions de jjl, a,
autres que les *£ ext , $, lk , W Hk et leurs dérivées connues, de sorte qu'il reste
une équation (imaginaire) analogue à (XI) pour la détermination des coef-
ficients £„/,.. Mais l'expression, détaillée des termes E„ /; , z llk , F deviendrait
d'un encombrement rebutant.

10. Il ne semble d'ailleurs guère probable que des changements des cou-
rants de marée se produisent en profondeur — à moins de singulières réso-
nances - — avec assez de netteté et d'importance pour exiger un développement
de rang supérieur à q = z. C'est même, autant que j'en puis juger actuel-
lement, seulement dans le domaine des latitudes critiques, qu'une circulation
verticale est inévitable, et rend utile l'approximation, supérieure à celle de
Laplace, que j'ai adoptée.

- Bien des points de cette méthode nouvelle de théorie des marées méritent
une étude approfondie, qui sera développée ailleurs.

En particulier, les marées semi-diurnes exigent un examen particulier, et
comportent des approximations d'un type original.

11. On peuL conduire à peu près de la même manière l'approximation de Laplace,. et
l'on obtient l'équation finale de la même forme (XI), où il est tenu compte de l'attraction
du bourrelet et de la forme des continents; les fonctions <S, E, F ont les expressions

beaucoup plus simples

SÉANCE DU y. AVRIL Ip^o. 8Z|3

dfx\ v r ' dp J da\ 1 — p. 2 oa. J \ nk
dW âWl

F en ff eit . comme E„/ £ en *F„/ C .

Il reste à normaliser les E + -CK3 pour la surfaoe des océans, afin de calculer les g,,*.

PHYSIOLOGIE GÉNÉRALE. — Action de /' eau de mer irradiée sur la
fermentation lactique. Note (') de MM. (Charles Kichet et Michel Faguet.

1. Par des méthodes précédemment décrites ( 2 ), nous avons étudié
l'action de l'eau de mer irradiée sur la fermentation lactique. L'irradiation
était produite par des rayons X émis sous une tension de l\B kilovolts et
une intensité de 5 miliiàm pères. Le nombre des facteurs était considé-
rable : tension, distance de l'ampoule, charge électrique, etc., mais nous
nous sommes efforcés de les maintenir constants, en faisant seulement
varier la durée d ^exposition.

On exposait successivement les différents tubes contenant io™ s de la
liqueur ferai entescible. Cette liqueur était constituée par notre bouillon
de culture habituel additionné' dé son volume d'eau de mer au ^, le
liquide étant au préalable stérilisé.

L'ensemencement était fait aussitôt après l'irradiation.

2. Nous avons d'abord constaté que si, au lieu d'employer l'eau de mer,
on ajoute au bouillon de culture son volume d'eau distillée, l'action de
l'irradiation est nulle, même au bout de 20 minutes d'irradiation. Par
conséquent nous pouvons conclure que, sur les matières organiques du
bouillon (lactose et peptones), l'effet de l'irradiation est nul, au moins
pendant cette durée.

3. Si, au lieu d'utiliser l'éau distillée, on ajoute de l'eau de mer au
bouillon de culture, les effets sont différents des précédents.

Voici les résultats d'environ l\So dosages, car, étant données à la fois
l'importance du résultat et la faiblesse des différences, il nous a paru néces-
saire de faire de multiples dosages et de prendre leur moyenne :

('} Séance du 3i mars ig3o. '.'....-.:,

(■*) Ch. Righiît, Travaux du laboratoire de Physiologie., 6, 1.909, p. ag5 à. 3 7,2", et
Cn. Richet et Michel Faguet, Comptes rendus, 189, 1929. p. 219. . . •

844 ACADÉMIE D'ES SCIENCES.

Acidité Acidité

Durée (l'acidité des Durée (l'acidité des

de l'irradiation tubes témoins de l'irradiation tubes témoins

en minutes. étant égale à 100). en minutes. étant égale à 100).

'/■

IOO ■" - 20 IOg

100,2 3o n3

10 io3 45 io4

i5... 106 60. 101

Comme dans les expériences avec l'eau distillée, l'ensemencement était
fait immédiatement après l'irradiation.

On voit par a tableau qu'après une durée d'irradiation d'au moins
10 minutes, il y a accélération de la fermentation ; mais que, si la durée de
l'irradiation va au delà de 3o minutes, cette accélération ne se produit plus,
comme s'il y avait une inversion d action ( ' ).

4. En comparant les expériences ( 2 ) on voit que l'effet de l'irradiation ne
peut porter que sur les sels de l'eau de mer, puisque les matières organiques
du bouillon ne sont pas modifiées par l'action des rayons X en présence
d'eau distillée, mais en présence d'eau de mer !

5. Quelques expériences, non achevées encore, semblent nous prouver
que, si l'on irradie des tuh&s ensemencés, on obtient un ralentissement au lieu
d'une accélération. Tout se passerait donc alors comme si les rayons X
agissaient dans ce cas sur la vitalité des.microbes lactiques.

ÉLECTRICITÉ. — Sur les propriétés des gaz ionisés dans les champs électro-
magnétiques de haute fréquence. Note de M. G. Gutton.

En vue d'étudier les propriétés des gaz ionisés dans les champs de haute
fréquence, H. Gutton ( 3 ) dispose entre deux petites plaques de cuivre un
tube de verre dont l'axe est parallèle aux plans des plaques. La pression du
gaz dans le tube est quelques dix-millièmes de millimètre. Ce gaz est ionisé
par le passage de décharges. En mesurant l'intensité du courant qui passe
entre deux fils de platine scellés dans la paroi du tube et reliés à deux élé-
ments d'accumulajeurs, on détermine la conductibilité du gaz.

( 1 ) La loi générale de toute action toxique est qu'à faible dose il y a stimulation, et

qu'à dose de plus en plus forte il y a ralentissement, puis arrêt.

( s ) Eau distillée seule et eau de mer. '

( 3 ) H. Gutton, Comptes rendus, \&h, 1927, p. 44i> et Annales de Physique, 13,

1930, p. 62.

SÉANCE DU 7 AVRIL IO,3o. . 845

H. Gutton établit entre les plaques un champ de haute fréquence et
observe la variation de capacité du condensateur formé par ces plaques,
lorsqu'on ionise le gaz. En augmentant l'ionisation, on observe une brusque
variation de la capacité, La .constante diélectrique, pour une ionisation
d'autant plus intense que la fréquence du champ est plus élevée, passe
d'une valeur très inférieure à une valeur très supérieure à l'unité. H. Gutton,
à la suite de ces expériences et d'observations relatives à l'action d'un champ
magnétique, conclut à l'existence d'une période d'oscillation des électrons
du gaz ionisé et de phénomènes de résonance lorsque la fréquence du champ
coïncide avec celle des oscillations électroniques.

Pedersen ('), peu après la publication des premières expériences, les a
expliquées sans faire intervenir de résonance électronique et en conservant
la théorie établie par Eccles pour déterminer les conditions de propagation
des ondes radiotélégraphiques dans la haute atmosphère. Dans cette théorie
la constante diélectrique du gaz ionisé reste inférieure à l'unité et peut
devenir négative pour un nombre d'ions suffisant. Pedersen admet qu'un
condensateur, dans un milieu de constante diélectrique négative, se com-
porte comme une inductance. Il assimile l'ensemble du tube à gaz ionisé
et des deux plaques à deux condensateurs en série, l'un est dans le gaz
ionisé, l'autre dans l'air atmosphérique. Le premier étant assimilable à une
inductance, le système est en résonance électrique pour une ionisation
d'autant plus intense que la capacité du second est plus grande. Dans, cette
hypothèse, c'est cette résonance que l'on observe, elle doit alors dépendre
dans de larges limites de la distance des plaques au tube et ne correspond
pas à une période d'oscillation des électrons du gaz.

H. Gutton n'a observé aucune influence des dimensions de l'appareil sur
la valeur de l'ionisation qui correspond à une fréquence donnée. A cause
de l'importance du rôle d'une résonance électronique dans les phénomènes
de propagation des ondes radiotélégraphiques autour de la Terre, j 'ai repris
les expériences de H. Gutton en m'attachant à déterminer l'ionisation de
résonance pour des distances variées des plaques au tube. Des mesures sur
des ondes de 276 e ™ de longueur et pour des distances des plaques à la paroi
du tube variant de 2 à i2 ram , ne m'ont montré aucune variation de l'ionisa-
tion qui correspond à la résonance. Cette dernière reste indépendante des
dimensions de l'appareil et est bien due à une période d'oscillation des
électrons du gaz.

0) J. 0. Pedkbsen, Danmarks naturvidenskabëlige Samfund, l'A a, 1927, p. g'4

846 ACADÉMIE .DES SCIENCES.

Une observation, faite au cours de ces essais, m'a conduit à constater
cette résonance par un procédé plus direct qui ne fait intervenir aucune
capacité de condensateur. Les plaques ayant été enlevées, je dispose au
voisinage du tube un oscillateur à lampes orienté de telle sorte que là force
électrique qu'il produit soit parallèle à Taxe du tube dans la région où Ton
mesure la conductibilité du gaz. Le gaz étant d'abord peu ionisé, je mesure
sa conductibilité c , puis faisant fonctionner l'oscillateur je détermine sa
nouvelle conductibilité c. Je répète l'expérience pour des conductibilités
initiales c croissantes. Pour une valeur bien définie de c , les oscillations
provoquent une brusque augmentation de conductibilité et de luminosité
du tube. Le tableau suivant donne quelques nombres obtenus pour la
longueur d'onde 276 cm et pour des distances d variées de la paroi du tube
au point le plus proche du circuit de l'oscillateur; c et c sont les dévia
fions du galvanomètre qui mesure, pour une différence de potentiel L\ volts,
le courant qui passe dans le gaz-en Ire deux électrodes.

J'>.

i4

10

ID

13

31

18,

5

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i ',,.->

3 a. 5

22

30

16

3 », 5

3o

34

v>. 5

4»

43

45

La conductibilité, après la variation brusque, est la même que celle qui,
lors des expériences précédentes, correspond à la résonance. Il importe
d'éviter que des courants de haute fréquence induits dans le circuit du
galvanomètre et détectés par une petite dissymétrie des électrodes ne
troublent les mesures de conductibilité.

Voici J'explication du phénomène observé. Lorsque l'ionisation croissant,
la période des oscillations électroniques approche de la période de réso-
nance, l'amplitude de ces oscillations devient plus grande, il en résulte une
augmentation d'ionisation, qui approche à nouveau de la résonance. C'est
seulement lorsque cette dernière est atteinte qu'un régime stable peut
s'établir.

On peut encore faire l'expérience de la manière suivante. L'ionisation du
gaz étant inférieure à celle qui correspond à la résonance, on approche
lentement l'oscillateur du tube, on constate une brusque augmentation de
la luminosité du tube et de la conductibilité du gaz. Celle-ci, après ce

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 847

saut brusque, atteint encore la valeur déterminée pour la résonance par les
autres procédés.

Enfin on peut chercher la résonance électronique du gaz par la méthode
qui sert habituellement à accorder un circuit oscillant sur un oscillateur à
lampes. On augmente lentement l'ionisation dans le tube disposé au
voisinage de l'oscillateur, lorsqu'on passe par la résonance, on constate une
diminution d'intensité du courant dans le circuit de l'oscillateur. Le tube
absorbe alors de l'énergie comme un circuit accordé. , .

Toutes ces observations confirment l'explication donnée par H. Gutton
des résultats de ses recherches. Comme il l'a montré, des phénomènes de
résonance interviennent lors de la propagation des ondes dans la haute
atmosphère et expliquent beaucoup des faits constatés par les radiotélégra-
phistes. Ils obligent à modifier la formule de Eccles et les théories qui en
dérivent. ~

ÉLECTRICITÉ ATMOSPHÉRIQUE. — La conception de Stephen Gray sur
l'identité de la foudre et des étincelles des machines électriques. Note de
M. .E. Maihms.

1. Stephen Gray paraît avoir été le premier à émettre la suggestion
que la foudre pouvait être, bien que sur une grande échelle, de la même
nature que les étincelles des machines électriques de son temps : la lumière
des étincelles étant l'analogue de l'éclair, le bruit de l'étincelle l'analogue
du tonnerre, le phénomène total de l'étincelle l'analogue du phénomène
de la foudre.

Cette vue générale, imposée par la suite par les expériences de Franklin
et de Dalibard, fut si bien admise que l'explication de la foudre fut consi-
dérée depuis comme donnée et qu'on oublia d'élucider dans le détail le
mécanisme de la naissance de la foudre.

Nous nous proposons de montrer que cette vue, exacte dans ses grandes
lignes, l'est moins quand on regarde de près. Nous le montrerons de deux
façons très différentes'.

2. Rappelons les expériences instituées par le professeur B. Walter, du
Staatsinstitut de Hambourg, pour étudier photographiquement le méca-
nisme de la formation des étincelles d'induction ( 1 ).

( J ) B. Waltbr, Wied. Ânn., 66, 1898, p. 636.

848 ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'étincelle verticale éclatait entre deux fils de platine effilés, distants
de 8 cm ; le plus élevé était relié au pôle positif, le plus bas au pôle négatif
d'une bobine d'induction de 6o cm . Le circuit primaire était muni d'un
interrupteur à mercure donnant 23 interruptions par seconde. Le grand
avantage de cette disposition était l'amortissement plus lent de l'étincelle
de rupture primaire, une chute plus lente du champ magnétique de l'appa-
reil entier et une formation plus lente de l'étincelle secondaire, dont les
détails étaient plus facilement séparables sur la plaque photographique.
Celle-ci se mouvait horizontalement avec une vitesse de 25o-3oocm/sec, la
marche du temps dans les images étant dirigée de gauche à droite.

Les photographies de l'étincelle montrent que : Vétincelle qui apparaît
n'est difinitive en aucune façon après un seul coup; au contraire, son chemin
est frayé par plusieurs prédécharges se suivant Vune l'autre d'une façon
saccadée et, de choc en choc, toujours plus longues.

L&s prédécharges (ou décharges préliminaires : Vorenlladungen) partent
simultanément des pôles + et — de l'étincelle; sur les photographies, on
compte le même nombre de décharges de chaque sorte en haut et en bas,
les distances dans le temps entre elles et la décharge principale (la première .
passant du pôle + au pôle — : Hauptentladung), en haut et en bas, sont
partout les mêmes.

Les prédécharges positives sont beaucoup plus longues et beaucoup plus
ramifiées que les négatives, en sorte que l'électricité positive a, de beau-
coup, le mérile principal dans la formation de la trajectoire de l'étincelle.

Les chemins des prédécharges individuelles, si loin qu'elles courent l'une
à. côté de l'autre, sont presque constamment parallèles, ce qui veut dire que
chacune de ces décharges suit d'abord le chemin frayé par ses devancières, son
action frayante propre commençant à la fin de ce chemin.

En un mot Vétincelle d'induction est formée de deux décharges d'aigrettes
allant en sens contraire Vune de Vautre avec des vitesses différentes. On ne
peut donc pas parler de sens dans le cas de l'étincelle d'induction.

3. L'éclair n'étant qu'une étincelle gigantesque, il était naturel d'appli-
quer à son étude la méthode qui avait permis l'étude et l'analyse dans le
temps de l'étincelle d'induction. Dès 1902, le professeur B. Walter indi-
quait l'emploi simultané d'une chambre fixe et d'une chambre identique
mobile, tournant à vitesse connue grâce à un mouvement d'horlogerie; il
avait été précédé dans cette voie, mais son procédé est meilleur et beaucoup
plus simple que celui de ses devanciers.

Grâce à ce procédé, le professeur B. Walter retrouve, dans le cas de

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 84g

l'éclair, le phénomène des prédécharges et de la décharge .principale, mais-
les prédécharges partent toujours et uniquement du pôle positif ( ' ) .

Ainsi, dans la décharge de V éclair, contrairement à celle de l'étincelle
d" 1 induction, il y a un sens, l'éclair, comme le D 1 ' G. Simpson Fa montré
par la suite, ne transportant jamais que de l'électricité positive ( 2 ).

4. Ce quiprécède permet de s'expliquer une remarque curieuse, en vertu de
. laquelle « quand les animaux sont tués, non plus par le fluide- atmosphé-
rique, mais par la foudre de nos machines, la décomposition survient tou-
jours plus rapidement » ( 3 ).

Dans la foudre naturelle, les animaux sont tués par l'étincelle positive;
avec l'étincelle d'induction, les animaux sont tués à la fois par l'étincelle
positive et par l'étincelle négative; il y a double ravage dans les tissus, la
décomposition, se faisant par un nombre de points beaucoup plus considé-
rable, marche beaucoup plus vite et aboutit rapidement à la putréfaction.

La conception de Stephen Gray, vue de près, présente donc des imper-
fections.

PARASITOLOGIE. — Sphœrospora pernicialis n.sp., nouvelle Myxosporidie
pathogène pour la Tanche. Note (") de M. L. Léger.

Le genre Sphserospora a été créé par Thélohan pour des Myxosporidies
disporées à spores sphériques pourvues de deux capsules insérées au. même
pôle.

• On connaît actuellement de nombreuses espèces de Sphserospora dans les
poissons de mer et d'eau douce particulièrement dans les Cyprinides, mais
on n'en a jusqu'ici jamais signalé chez la Tanche, et d'autre part, aucune
des espèces actuellement connues ne paraît occasionner ou déterminer des
troubles graves chez son hôte.

Il n'en est pas de même pour l'espèce que nous allons décrire sous le nom
de Sphserospora pernicialis n. sp., qui, par son développement massif et

'(') B. Walter, Ueber die Entstchungsweise des Blitzes {Jahrb, d. Hamb. Wiss.
Anstalten, 20, 1903, p. 3).

( 2 ) D r O. Simpson, On Lightning (Proc. Roy. Soc, A, lit, 1926, p. 110).

( 3 ) C Flammarion, Les Phénomènes de la Foudre, p. 191. Ernest Flammarion,
Paris (sans date).

('*) Séance du 3i mars ig3o.

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N- 14.) 62

85o ACADÉMIE DES SCIENCES.

rapide dans le corps des jeunes Tanches, est susceptible de provoquer dans
les élevages une maladie meurtrière.

Cette maladie, que nous désignerons sous le nom de Sphérosporose , nous
paraît jusqu'ici sévir exclusivement sur les jeunes Tanches du premier été.
En effet, dans un élevage mixte, comportant des carpes, des tanches de
deux ans et de nombreuses petites tanches de l'année, seules, ces dernières,
d'une taille variant de 8 à i2 cm , se sont montrées atteintes et ont payé vers
la fin de l'été un lourd tribut à la maladie.

Les sujets fortement infestés se laissent de suite reconnaître par leur
ventre ballonné dans la partie antérieure et un léger retroussement de la
lèvre supérieure (museau de vipère). Le ballonnement du ventre fait songer
à la Ligulose, mais il n'y a pas trace de Cestodes dans la cavité générale.
Par contre, on constate une grosse tumeur blanchâtre fluctuante, recou-
verte par places de traînées de pigment noir et développée en deux lobes
latéraux s'étendant de chaque côté du cœur, en avant du foie.

La tumeur résulte de l'envahissement, parlaMyxosporidie, du rein anté-
rieur céphalique cle la tanche. Le tissu lymphoïde rénal est détruit et les
deux lobes latéraux du rein sont transformés en une sorte d'abcès myxo-
sporidien dont l'extension croissante finit parfois par ulcérer la paroi abdo-
minale, déterminant son ouverture à l'extérieur ce qui entraîne immédiate-
ment la mort en répandant des milliers de spores infectieuses dans l'eau.
Mais, le plus souvent, la mort survient bien avant ce stade, par des phéno-
mènes de péritonite, ou plus lentement, de compression du cœur et des
branchies.

La tumeur, par son extension, comprime en eiïet fortement le cœur, le.
foie et surtout l'œsophage ce qui apporte une gêne évidente à la déglutition
et incite le petit poisson à rechercher alors des proies planktoniques au lieu
de pâturer sur le fond. C'est peut-être cet effort qui entraîne à la longue
une contracture des muscles labiaux produisant le singulier aspect du
museau de vipère.

Le contenu blanchâtre que laisse écouler la tumeur à la moindre piqûre
montre d'innombrables stades de développement de la Myxosporidie, con-
duisant à des pansporoblastes disporés, des spores et des phagocytes nor-
maux ou altérés. En certains points, des amas de valves sporales montrent
que les spores mûres se sont ouvertes spontanément dans la tumeur, et à
diverses reprises, nous avons pu constater le fait in vivo. Les deux valves de
la spore s'écartent, sans dévagination des filaments capsulaires, et il s'en
échappe souvent deux germes massifs à mouvements amœboïdes très lents.

Nous résumons ici la diagnose du parasite :

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 85.1

Splwerospora pernicialis n. sp., Myxosporidie à stades végétatifs massifs
aboutissant à la formation d'un unique pansporoblaste disporé (rarement
monosporé) ovoïde, de 16 à 17^ de longueur, avec un noyau végétatif
latéral.

Spores sphériques dicapsulées, légèrement déprimées au pôle postérieur
et renfermant ordinairement deux sporogermes. Ligne suturale valvaire
saillante déterminant un bourrelet méridien qui se traduit par une petite
saillie bifide et réfringente au pôle capsulaire.

Spores à coque lisse de 8^ à 8^,73 de diamètre (moyenne, 8^, 5 o), parfois
spores plus petites de 7^. Capsules petites de 2^.5 à 3^, à filament visible
in vivo et faisant quatre tours de spire.

Habitat : exclusivement le rein céphalique qu'elle détruit, chez les jeunes
tanches d'un été.

Dans un Mémoire détaillé, nous étudierons l'évolution de cette Myxospo-
ridie si particulièrement localisée dans le rein antérieur de son hôte et qù
s'exerce une lutte phagocytaire de tous les instants, mais trop souvent
insuffisante pour sauver la vie du poisson.

Pour le moment, nous nous contenterons de signaler l'importance de
cette Myxosporidie en tant qu'agent pathogène funeste aux élevages de
Tanches. On devra éviter à tout prix l'extension de la Sphérosporose par
une destruction aseptique des sujets contaminés, un chaulage et un assè-
chement d'hiver de l'étang suivi même d'une culture d'assec si possible.

Sous aucun prétexte, des sujets atteints de Sphérosporose, ou même des
sujets apparemment sains, mais provenant d'un étang contaminé ne devront
être transportés dans un autre étang ou dans une rivière en vue de repeu-
plement. ' " . '

PRESENTATIONS.

Pour la présentation en première ligne à une des deux places d'Astro-
nome titulaire vacantes à l'Observatoire de Paris, M. Armand Lambert
obtient 5 o suffrages contre 1 à M. Gaston Fayet.

Pour la présentation eu première ligne à la seconde place d'Astronome
titulaire vacante au même Observatoire, M. Gaston Fayet obtient 34 suf-
frages contre 1.4 à M. Jean Bosler et 1 à M. Jean Mascart.

Pour les présentations en seconde ligne à ces deux places, M. Fernand

852 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Baldet- obtient 35 suffrages et M. Jean Bosler 34 suffrages contre i3
à M me Edmêe Chandon, 3 à M. Lucien d'Azambuja et 2 à M. Jean
Mascqrt.

En conséquence la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction
publique comprendra :

Pour la première place, en première ligne . ... M. Armand Lambert.
Pour la seconde place, en première ligne M. Gaston Fayet.

^ ' .. (M. Fernand Baldet,

Ln seconde ligne , , -_■ _

° M. Jean Boslek.

CORRESPOIVDAIVCE .

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance:

i° Spedizione italiana de Fii.ippi nelV Himàlaia, Caracorùm e Turchestàn
cinese (1913-1914)- R- Pampanini — D. Vinciguerra. Raccolte di piante e di
animali.

2 La Théorie des Groupes Finis et Continus et VAnalysis situs, par Elie
Cartan (Fascicule XLII du Mémorial des Sciences mathématiques). (Présenté
par M. E. Borel.)

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts invite
l'Académie à lui présenter une liste de deux candidats au poste de Directeur
de V Observatoire de Strasbourg.

THÉORIE DES FONCTIONS. • — Sur les racines des équations algébriques.

Note de M. J. Dieudonné.

1. J'ai indiqué ailleurs (') une méthode de calcul du nombre des racines
de l'équation

(l) I -1- Z' 1 — 2Z-C0(z)=O

(') Annals of Mathematics, 31, janvier 1980, p. 79

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 853

intérieures au cercle unité (C). Cette méthode s'appuie sur l'emploi de la

transformation Z= - (z-\- -) et fait intervenir les points où la frontière

du domaine (A), décrit par le point u = <p(s) lorsque z décrit (C), coupe
le segment ( — 1, +1) du plan des u. La méthode s'étend immédiatement
aux équations

(2). l + Z-P— ■2Z!'Ç?{z)=0

en posant x = z'\

2. Un cas particulièrement intéressant est celui où le domaine (À) est
étoile par rapport àa = o. On obtient alors le résultat suivant :

Théorème. — Si Von considère les p points u k — f\xf) obtenus en donnant
au radical ses p déterminations, et si a désigne le nombre minimum de ces
points situés d'un même côté d'une droite arbitraire passant par u = o,
lorsque x varie sur la circonférence du cercle (C), le nombre minimum n des
racines de l'équation .

(3) i-^zy>—iïz'>y(s)=z.o,

intérieures à ce cercle, est au moins égal à 2 a, quel que soit le paramètre À.

Dans le cas particulier où f(z) = zt'tùÇz) est une fonction impaire, une
analyse plus serrée montre que n>p.

3. On peut toujours ramener l'équation trinôme

(4) 1 + ^+0^=0

(q <^m, q et m premiers entre eux) à la forme (2) en prenant/) = - si q est

pair, en posant z = t- si q est impair et en divisant ensuite le nombre des
racines de l'équation en t par 2. Le fait que le domaine (A) est ici un
cercle de centre u = o permet d'obtenir des résultats très précis. Par
exemple, lorsque q est pair, on a le théorème suivant :

Théorème. — Soit

— r\ si r^> 1 , toutes les racines de (4) sont intérieures

à (C); sir<^ 1, soit 9 V angle inférieur à ~ tel que sin- =r\le nombre des
racines de (4) intérieures à (G) a pour valeur

"="[*]■

-l-S ■ (ï:

I Jt I

ou

l=E

[im — q ) 6 '

2 7Î

(E[a?] désignant la partie entière de x).

854 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La valeur de t ne dépend que de l'argument de a, et il est aisé d'obtenir
les limites entre lesquelles cet argument doit varier pour que £ = ooue = i,

On a des résultats analogues lorsque q est impair. La même méthode
conduit à des conclusions aussi précises pour l'équation

i -t- as/' -+- s 2 / J -+■ bz m — o,

le domaine (A) étant encore un cercle dans ce cas.

4. Si l'on considère l'équation algébrique générale

(5.) i + 5 2 /'+ ^3'".+ «,-'"»+. . .-ha t z m *=o,

on peut calculer une limite inférieure du nombre a ne dépendant que des
degrés des termes de l'équation.

Si aucun des nombres m,, m 2 , . . ., m k n'est multiple de/), on a oL>h,
ih + i étant le plus petit nombre impair tel que

Xj/Wj + 7„ À m, i + ... -h à^tw^eh o (modp),

j Âj j H- 1 À, | -h . . . -+- j Â/ c | = 2 h -h i -

5. Dans le cas particulier de l'équation quadrinome

(6) . . i + 3 2 ' , + a 1 3"'«-ha 2 s" I i =o,

le domaine (À) est étoile lorsque -

<x

m -i — P

On peut alors appliquer les résultats précédents; on a même des limites
plus précises dans certains cas ; c'est ainsi que n>p — i lorsque

tk 2 — OTjSO (modjd),

ou lorsque m, ou m 2 est un multiple impair de p.

Lorsque i< ^ < — — -, il faut étudier de plus près la forme du

^ — a, — m l — p - L L '

domaine (A). Sijo>2a^>m 2 — m,, on a encore n>2oc — (/» 2 — m t )] dans
les autres cas, les résultats obtenus sont plus compliqués.

On peut alors trouver plus aisément une limite inférieure du nombre des

racines de (6) intérieures au cercle (C) de rayon \A ' __ en faisant
dans (6) la substitution

n'i-mi/a, 1

z ~ V (h ï %

qui la transforme en une équation quadrinome de même type.

SÉANCE DU 7 AVRIL ip,3o.

HYDRAULIQUE. — Surpression provoquée par l'arrêt d'un groupe moto-pompe
dans la conduite de refoulement. Note (<) de M. L. Escanue, présentée
par M. L. Lecornu.

L'objet de cette Note est de déterminer la surpression engendrée par
l'arrêt du groupe moto-pompe, dans le cas d'un débrayage brusque, sans
tenir compte de l'appareil faisant office de clapet, ; celui-ci n'entrant pas
instantanément en action. Soit j la hauteur statique de refoulement, nous
négligerons les pertes de charge ainsi que l'aspiration de la pompe.

i° Des caractéristiques de la pompe, y compris celles correspondant au
fonctionnement éventuel en turbine, on déduit la courbe donnant le
débit Q', pour la vitesse N, sous un refoulement constant.j . On détermine
par un essai la courbe N(î), de ralentissement du groupe sous un refoule-
ment constant j , à partir d'un débrayage se produisant en pleine charge.
De ces deux courbes on déduit la loi de variation du débit de la pompe
avec le temps pour un refoulement constant y .

Etudions d'abord la période précédant le renversement du sens du cou-
rant dans la conduite.

2° Soit j-=j + Ela pression, à un instant quelconques de cette période,
clans la section de la conduite placée au voisinage immédiat de la sortie de
la pompe, Je débit instantané de celle-ci sera sensiblement

et, si la surpression est assez faible vis-à-vis de j ,

V Jo .

La vitesse instantanée dans cette section sera

(i)
ou

'=Vy

(2) . V=ç>( I -JL

2 Jo

( 4 ) Séance du il\ mars ig3o.

856 ACADÉMIE DES SCIENCES.

avec v' = -^-^ fonction connue du temps, S désignant la section de la con-
duite. La vitesse est comptée positivement, du réservoir alimenté vers la
pompe, c'est-à-dire en sens inverse du sens normal du courant.

Subdivisons le temps en intervalles = — , L désignant la longueur de

la conduite et a la vitesse de propagation de l'onde, effective ou mo) r enne,
selon que la conduite est à caractéristique unique ou variable.

3° Si £ est faible devant v , l'emploi de la relation (2) donne un calcul
identique à celui de M", de Sparre, pour fermetures lentes.

a. Pour tous les instants «., , tels que o < î H < ©, on obtient ainsi

S -

x

b . I

b. Pour un instant t n du ri° m0 intervalle 9, on a de même

I "

Cn — ~~ -^ ' Cn—i -^ „/>

' • s x av " ' ' i_ cw "
igy»- ^gy»

4° Dans le cas où % est grand devant j„, on utilise la relation (1) qui
donne :

a. Pour o< t, < 6, l'équation '

S" -g\'j\ .

dont la résolution se fera graphiquement par la recherche des intersections

avec la droite z = — + y — r des courbes 5 = ^-^° X e',, déduites elles-

S . _ <?VJ

mêmes simplement de la courbe z = -^=?> construite une fois pour toutes.

£'V'J
6. Pour un instant t n du n ibme intervalle 6, on a de même

' £^ _,_ r _ ? F - v - - ^ X (•'

équation qui se résoudra d'une manière analogue.

5° Les formules précédentes, valables avant le changement de sens de la
vitesse, doivent ensuite être remplacées par d'autres obtenues d'une

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 837

manière analogue en substituant .aux relations (r)-et (2) les suivantes :

V Jo

(I)'

et

(2)' ' p =( .'(m-_i.

2J

ASTRONOMIE. — Sur le calcul du diamètre photométrique du corps
céleste de V Observatoire Lowell. Note de M. F. Baldet, pré-
sentée par M. E. Esclangon.

Dans une précédente Note (*'), nous avions ajouté aux résultats de nos
observations effectuées à la grande lunette de Meudon, montrant que le
corps céleste de l'Observatoire Lowell ne présentait pas de disque apparent
sensible, quelques indications sommaires sur son diamètre déterminé
d'après la magnitude stellaire (diamètre photométrique). Quelques modi-
fications ayant été apportées depuis à nos données — dans lesquelles
s'étaient en outre glissée une erreur numérique — nous avons repris le calcul
sur ces nouvelles bases.

Soient r la distance au Soleil, A la distance à la Terre, D le diamètre,
m la magnitude stellaire apparente de Neptune; et /•', A', D', m', les quan-
tités correspondantes pour le corps céleste que nous assimilerons à une
planète. On sait qu'on a la relation simple suivante entre ces quantités, les
albedos étant supposés identiques et le terme de phase nul :

D 1 r'A'

^■-(m -m)-Iog_.

Posons D = 53 ooo kra , /•= 3o, A== 29, r' = A' = 45 (on est près delà qua-'
drature), m— y, 5 (de 7,1 à 7,7 d'après Maxwell Hall), et pour m', au
lieu du nombre i5 de notre précédente Note, la valeur 16, mieux en accord
avec l'échelle d'Harvard. On trouve alors, en arrondissant les nombres,

D'= — == 25oo km , soit le cinquième du diamètre terrestre.

Nous n'insisterons pas davantage sur ce calcul dont les résultats peuvent
varier dans de larges mesures suivant les valeurs adoptées pour l'albedo, la
distance, etc., les conclusions restant les mêmes.

( J ) Comptes rendus, 190, 1980, p. 790. .

858 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Recherches sur la structure interne et superfi-
cielle des liquides organiques à longue chaîne. Note de M. Jean-Jacques
Tkillat, présentée par M. M. de Broglie.

Un grand nombre de travaux ont paru ces dernières années sur l'étude
de la structure des liquides au moyen des diagrammes de rayons X (Katz,
Stewart, Morrow, Sogani, Krishnamurti, Prins, Debye, etc.). D'une
façon générale, on peut dire que le halo de diffraction principal provient
de l'espacement moyen entre les molécules; la formule classique de Bragg,
X = 2risin0, fournit alors une mesure de cet espacement.

Nous avons cherché ici à étudier au moyen des rayons X, d'une part, la
structure interne d'une masse liquide, d'autre part, sa structure superfi-
cielle ; nous nous sommes adressés pour cela à des corps organiques à longue
chaîne (acides gras, alcools, triglycérides, carbures), qui possèdent l'avan-
tage d'avoir des molécules fortement dissymétriques et une structure assez
bien connue.

1. Étude de la structure interne dhine masse liquide. — J'ai opéré en évi-
tant les causes d'erreurs dues à la présence d'un halo provenant de la filtra-
tion du fond continu; ce phénomène a été étudié récemment par J . Thibaud
et moi-même (' )'. Le liquide est déposé dans un trou de i ram d'épaisseur
(percé dans une feuille d'ébonite par exemple) et placé devant le colli-
mateur; on n'observe, dans ces conditions, aucune diffraction due au fond
continu, comme on peut le vérifier au moyen de lames d'aluminium fixées
sur le film photographique.

J'ai obtenu ainsi, pour le halo principal des acides gras, des nombres

variant entre 4,i et 4,7A, qui correspondent bien à l'espacement moyen
(ou à l'épaisseur moyenne) des molécules déterminé par d'autres méthodes.
Des résultats analogues sont observés avec les alcools, les triglycérides et
les carbures.

De plus, on constate qu'il apparaît, dans la région centrale du diagramme,
un noircissement intense de forme circulaire, dont le diamètre décroît
régulièrement avec le nombre d'atomes de carbone de la chaîne. Dans les
conditions expérimentales indiquées, je n'ai pu obtenir l'anneau interne de
diamètre variable avec les atomes de carbone (signalé par Katz et Stewart),

( l ) J. Thibaud et J.-J. Thillat, Comptes rendus, 189, 1929, p. 761 et 907.

SÉANCE DU 7 AVRIL igSo. 85p

que pour les termes à 2, 3 ou 4 atomes de carbone; pour les termes supé-
rieurs, le noircissement central subsiste seul. On peut.attribuer ces résultats
à des associations moléculaires, permettant la formation de chaînes de lon-
gueurs variables depuis une molécule jusqu'à n molécules, et par suite de
périodes d'identité variables et de grande longueur. J'ai observé également
l'apparition d'un deuxième ordre de réflexion. Il est possible que les résul-
tats des auteurs signalés plus haut aient été troublés par un phénomène de
diffraction du fond continu, qui se localise précisément dans la région des
grandes équidistances.

2. Étude de la structure superficielle d'un liquide. — J'ai utilisé ici la
méthode de la goutte tangente que j'ai précédemment décrite ( 1 ). Le
liquide ou le corps fondu est déposé sous la forme d'une goutte dans une
cupule, et placé de façon qu'un faisceau horizontal de rayons X vienne
frapper la surface courbe superficielle. On obtient dans ces conditions des
diagrammes sur lesquels figurent, sous forme d'un demi-cercle centré sur le
milieu de la goutte, les halos précédentsdus à l'écartement intermoléculaire
moyen. Mais en plus, on observe, pour les acides gras, les alcools et les
triglycérides ayant un nombre d'atomes de G compris approximativement
entre 8 et 14, une bande parallèle à la surface libre du liquide. La distance
de cette bande à la projection radiographique de la goutte varie avec le
nombre d'atomes de C, et, en appliquant la formule de Bragg, on trouve
par exemple pour l'acide caprique (G i0 ), d= 16,7X5 pour l'acide lau-
rique (C 12 ), d= 18, 6Â, et pour l'acide myristique (C M ), «? = 2o,8Â. Ces
•nombres correspondent assez bien avec ceux obtenus par d'autres méthodes
relativement à la longueur de ces molécules (couches monomoléculaires).

L'examen de ces diagrammes montre qu'il existe, au voisinage de la sur-
face de séparation liquide-air, une orientation moyenne des molécules,
troublée par l'agitation thermique, mais qui n'en existe pas moins en se
détruisant progressivement à mesure que l'on s'éloigne de la surface libre.
Ces molécules sont orientées normalement à la surface de séparation. Enfin
il n'apparaît rien de semblable avec des corps dénués de groupes actifs
(carbures saturés) ou possédant des groupes actifs symétriquement répartis
(diacides saturés). '

La structure superficielle des liquides apparaît donc comme différente,
dans de nombreux cas, de la structure interne, par suite d'une orientation

(') J.-J. Trillat, Journal de. Physique , 6° série, 10, 1929, p. 32-43.

860 ACADÉMIE DES SCIENCES.

statistique des molécules, due sans doute à la discontinuité des champs
moléculaires dans cette région. Ceci confirme d'une façon directe les résul-
tats de Me Bain (') et de Hardy ( 2 ).

Ces résultats présentent une importance au point de vue de l'activité chi-
mique et de l'adsorption, celles-ci étant sous la dépendance directe des
moléculaires, comme je l'ai montré antérieurement à propos des films colloï-
daux étirés ( 3 ).

ÉLECTRICITÉ. — - Sur la mesure de l'intensité efficace des courants de haute
fréquence. Note de M. H. Mctel, présentée par M. G. Ferrie.

La mesure de l'intensité efficace d'un courant.de haute fréquence nepeut
être faite que par des procédés thermiques ; mais il a été souvent constaté
que deux ampèremètres thermiques de modèles différents, gradués en cou-
rant continu, ne restaient pas comparables lorsqu'on les utilisait pour une
fréquence de quelques millions, même si l'on corrige les indications en
tenant compte de l'augmentation de résistance due à l'effet pelliculaire.

Afin d'étudier les causes principales de ces écarts, nous nous sommes pro-
posé de faire des mesures d'intensité efficace avec un thermomètre diffé-
rentiel et de comparer les intensités mesurées aux. indications d'un ampère-
mètre thermique.

Le thermomètre différentiel utilisé est constitué par deux tubes de verre
de 8 cm delongueur et de i cm ,6de diamètre. Un fil platine de diamètre o'" m , 2 2
soudé au verre est tendu suivant l'axe de chacun des tubes. Ces deux
tubes communiquent par un tube de i mm de diamètre. lin index d'acide
sulfurique est placé dans sa partie horizontale; on vise une de ses extrémités
avec un microscope à faible grossissement. Le courant de haute fréquence à
mesurer passe dans l'un des fils. On cherche quelle est l'intensité qu'il faut
faire passer dans l'autre pour maintenir l'index dans la position qu'il occupe
en l'absence de courant. Pour corriger de petites dissymétries possibles, on
recommence la mesure en faisant passer le courant de haute fréquence du
côte -où passait le courant continu lors du premier essai.

Lors de nos premières expériences les deux tubes du thermomètre diffé-

>(*) Me Bain, Nature, Londres, 120, n° 3019, 1927, p. 362.

{"-) Hardy, Proc. Roy. Soc, 86, A, 1912, p. 634-

( 3 ) J.-J. Trillat, Journal de Physique, 6 e série, 10, x, 1929, p. 370-384.

SÉANCE DU 7 AVRIL I93o. 86l

rentiel étaient renfermés dans des boîtes en bois, remplies de laine. On
constatait, avec une précision d'environ 5 millièmes, l'égalité de deux cou-
rants constants d'intensité o,5A. L'index reste à sa position d'équilibre
lorsque cette égalité a été obtenue. Si les intensités sont inégales, l'index se
déplace ; il revient très vite à sa position primitive lorsqu'on supprime les
courants.

Les phénomènes observés sont très différents lorsque l'un des courants
est de haute fréquence. L'équilibre ne peut être obtenu; on observe un
déplacement de l'index vers le côté correspondant au courant continu; ce
déplacement est d'autant plus rapide que la fréquence du courant à mesurer
est plus grande. Pour une longueur d'onde de io m et une intensité de 0,6 A
ce déplacement est d'abord de i mm , 5 par minute et ne devient insensible
qu'au bout d'une demi-heure.

Si l'on coupe le courant dans les deux circuits l'index est à nouveau
rapidement déplacé vers le côté du courant continu, indiquant que le refroi-
dissement est beaucoup plus lent du côté du courant de haute fréquence.
L'index ne revient ensuite à sa position d'équilibre que très lentement et ne
l'atteint qu'après 3 ou 4 heures.

Ces perturbations qui rendent les mesures très incertaines sont d'autant
plus grandes que la fréquence est plus élevée, le courant plus intense ou la
masse de la laine dans la boîte de protection plus grande. Elles sont dues à
un échauffement des substances calorifuges qui se trouvent dans le champ
électromagnétique de haute fréquence. Nous avons trouvé qu'on les évite
presque complètement en employant, pour protéger le thermomètre, une
substance à faible perte diélectrique : tel est le cas de la paraffine.

Si en effet on dispose, dans une bobine parcourue par des courants de
haute fréquence, des cylindres égaux en bois, en ébonite et en paraffine, et
si on loge au centre une soudure thermo-électrique, on constate que le bois
s'échauffe vite, l'ébonite plus lentement, mais on n'observe aucun échauffe-
ment appréciable de la paraffine.

Nous avons donc enfermé les deux tubes du thermomètre dans des boîtes
construites avec des lames de paraffine de 5 mm d'épaisseur. Les perturba-
tions, sans disparaître totalement, sont devenues très petites. Les pertes
diélectriques dans la paroi mince des tubes de verre du thermomètre diffé-
rentiel ne semblent donc pas importantes. Pour des fréquences très élevées
(a = io™), elles sont assez petites pour que la comparaison de l'intensité
d'un courant continu et d'un courant de haute fréquence puisse être faite
à il^, en corrigeant de la variation de résistance due à l'effet pelliculaire.

8Ô2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Cette correction est faite avec la formule I eff = I c i / yt- Pour une lon-

gueur d'onde de io™ elle est de -^; pour une longueur d'onde de r ]6 m elle
est négligeable.

Ces essais montrent que les pertes dues à l'hystérésis diélectrique, dans
les boîtes des ampèremètres thermiques peuvent introduire de grosses incer-
titudes et que les boîtiers isolants ne sont pas nécessairement supérieurs
aux boîtiers métalliques.

Nous avons construit un ampèremètre thermique de modèle généralement
employé, enfermé dans une boîte en bois de dimensions assez grandes
(24 x 22 x 5 cm ) pour que le fil passe loin des parois. Nous l'avons gradué
en courant continu, puis nous avons comparé ses indications à celles du
thermomètre différentiel protégé par la paraffine.

Pour une longueur d'onde de 9" 1 les indications de cet ampèremètre
avancent de -^ sur celles données par le thermomètre; mais si l'on tient
compte de la variation de résistance du fil du thermique pour cette fré-
quence, l'avance est réduite à -^.

Pour À = 6™ l'avance est de ~\ si l'on tient compte de l'effet pelliculaire,
l'ampèremètre thermique retarde de-j-^.

Les ampèremètres thermiques ne peuvent donc donner des indications
suffisantes à fréquence très élevée que si l'on tient compte de l'effet pellicu-
laire et que si les parois sont assez éloignées du fil chaud. Pour de courtes
longueurs d'onde, le circuit est le siège d'ondes stationnaires ; l'intensité
n'est pas la même en tous les points; nous avons toujours fait les mesures
en intercalant les deux appareils à comparer au milieu de la bobine du cir-
cuit oscillant, au voisinage du point où l'intensité du courant est maximum.

OPTIQUE APPLIQUÉE. — Sur la diffusion de la lumière parles surf aces polies.
Note de M. J. Urbanek, présentée par M. Ch. Fabry.

En vue d'établir une méthode pour caractériser le degré de polissage
d'une surface vitreuse et de déterminer les lois qui régissent la diffusion
superficielle, j'ai entrepris l'étude de la diffusion de la lumière par les
surfaces polies.

Je me suis servi d'une méthode photographique dont le principe est le
suivant. La surface à étudier de l'échantillon (un cube de verre par
exemple) est placée exactement dans l'axe d'une boîte cylindrique munie

SÉANCE DU 7 AVRIL io,3o. 863

d'un châssis circulaire/ La lumière provenant d'une source intense tombe à
travers un système de fentes sur la surface en question, exactement sur
l'axe. Une pellicule photographique, fixée sur le châssis circulaire, reçoit la
lumière provenant de la mince tache verticale diffusante. On règle à l'inci-
dence, voulue en tournant le porte-échantillon.

Il est facile, par un procédé graphique très simple, d'évaluer les

logarithmes des intensités. diffusées correspondant aux différents points du

cliché obtenu et de les représenter en fonction des angles d'observation oc.

.Chaque photogramme donne donc la répartition angulaire de l'intensité

diffusée pour une surface et un angle d'incidence donnés.

D'une façon générale, toutes les courbes logj ='/(<*) ainsi obtenues ont
ses maxima toujours dans la direction de réflexion régulière. Elles sont
d'autant plus asymétriques par rapport à cette direction que l'angle d'inci-
dent est plus grand. Elles décroissent de moins en moins rapidement au fur
et à mesure qu'on s'éloigne de ladite direction.

L'analyse des courbes obtenues dans différentes conditions conduit aux
résultats suivants :

1. L'intensité diffusée correspondant aune distance angulaire fixe par
rapport à la direction de réflexion régulière s'accroît avec l'accroissement
de l'angle d'incidence, passe par un maximum et décroît ensuite pour les
grandes valeurs de a. En passant d'un angle d'incidence à un autre, le
changement de la valeur des ordonnées se présente comme si les points de
la courbe avaient été déplacés sur une courbe de Fresnel d'une quantité
angulaire égale à la différence des angles d'incidence. Cette règle approxi-
mative n'est valable que pour des angles d'incidence allant jusqu'à
5o° environ, angles inférieurs aux valeurs correspondant aux maxima. Elle
est d'autant mieux vérifiée que la distance angulaire considérée est plus
petite et que les valeurs absolues des intensités sont plus grandes. Dans
cette région, et avec les restrictions mentionnées, c'est donc la réflexion sur
les facettes microscopiques, dues au polissage, qui est prépondérante.

'2. A l'aide des courbes correspondant aux différents degrés de polissage
(l'échantillon étant le même) on peut tracer une série de courbes repré-
sentant les rapports d'intensités en échelle logarithmique, en fonction des
angles d'observation

lo s^ = F («).

où logJ x = /(a) x et log.J r =/(a) sont les courbes évaluées d'après les
clichés correspondant aux surfaces ce et y. En traçant ces courbes pour

864 ACADÉMIE DES SCIENCES. .

toutes les combinaisons possibles et correspondant au même angle d'inci-
dence, on trouve que

c^og^-==r,log^=c 3 log -=...,

où les indices désignent que les fonctions symbolisées par ô k se rapportent
aux surfaces marquées k = i , 2, 3, . . . .

Les courbes ne diffèrent entre elles que par des facteurs constants. En
choisissant parmi elles une courbe étalon, on peut écrire

où la fonction (3?) reste la même pour un angle d'incidence «donné quel que
soit le degré dépolissage, c,. étant une constante qui caractérise la surface .r.
C'est cette dernière qui pourrait être la mesure du degré de polissage de la
surface x par rapport à une surface étalon e.

3. Au point de vue diffusion les surfaces de flint et de crown ne pré-
sentent pas des différences essentielles. Par contre, pour une surface taillée
parallèlement à l'axe, la diffusion du quartz dépend de la position de l'axe
cristallographique par rapport au plan d'incidence. Elle est plus grande si
l'axe est contenu dans le plan d'incidence.

4. Pour un angle d'incidence donné les courbes sont d'autant plus
serrées que la longueur d'onde A de la lumière incidente est plus petite.

5. Les courbes sont d'autant plus irrégulières que le polissage est plus
avancé, ce qui est facile à comprendre étas.t donné que l'observation ne
peut porter que sur l'effet global d'un très grand nombre de phénomènes
élémentaires, dus aux irrégularités de la surface, et réparties au hasard sur
cette dernière. Plus le polissage est parfait, moins le nombre d'irrégularités
par unité de surface est grand. Le caractère individuel des centres diffusants
est donc de plus en plus marqué.

ÉLECTROCHIMIE. — Le dépôt électrolytique du cuivre en présence
d'acides aminés. Note de MM. C. Marie et Gérard, présentée
par M. G. Urbain.

L'un de nous a montré (' ), que le cuivre déposé par électrolyse en pré-
sence de gélatine renfermait une certaine quantité de ce colloïde ainsi que
du sulfate de cuivre hydraté.

(i) C. Marie et A. Buffat, Journ. de Chimie physique, 24, 1927, p. 4?o.

SÉANCE DU 7 AVRIL ro,3o. . 865

Un grand nombre de corps (colloïdes ou non) sont susceptibles de pro-
voquer également des surcharges et nous avons pensé qu'il était particuliè-
rement intéressant d'étudier à ce point de vue le glycocolle.

L'influence de ce corps a été examinée par MM. G. Fuseya, K. Murata
et N. Nagano (') qui ont signalé l'existence d'une surcharge mais sans en
préciser la nature.

L'étude des différents facteurs [expérimentaux conduit aux constatations
suivantes :

1. La surcharge diminue quand la densité de courant diminue : elle passe
de 2,35 pour ioo pour une densité de courant de 4 ampères par décimètre
carré à 0,49 pour 100 pour une densité de courant de 1 ampère par déci-
mètre carré.

2. La surcharge diminue avec la teneur de l'électrolyte en glycocolle ;
elle passe de 4,1,7 pour ioopouruneconcentrationdeo,i molécule-gramme
par litre à 1,57 pour 100 pour une concentration de 0,01 molécule-gramme.

Les résultats ci-dessus confirment ceux obtenus par les auteurs japonais.
On constate en outre que :

3. Quand le pH de la solution varie de 2,5 à 1,20, la surcharge passe de
2,35 pour 100 à o,55 pour 100 ; elle s'annule pour un pH de o, 38.

4. Les variations de la concentration en sulfate de cuivre, quand elles
sont comprises entre 2N et N sont sans influence notable sur la surcharge.
On remarque seulement que les dépôts sont d'autant plus arborescents,

, plus fragiles et moins adhérents que la solution est moins concentrée. Au-
dessous de la concentration N les pesées deviennent très difficiles.

. 5. Le cuivre précipité dans ces conditions entraîne du sulfate de cuivre
et du glycocolle. Les proportions relatives varient peu et le rapport

sou ■ , , .

N ÏPGIPCOH ne vane g uere <I ue de 2, 1 a 2,3.

. Il convient de remarquer que ce rapport est voisin du rapport molécu- ,
Iaire(2,i3);

Aspect des dépôts. — Les dépôts obtenus en présence de glycocolle ont un
aspect général et des propriétés analogues à celles des dépôts de cuivre
gélatine, mais ils ne sont pas striés. Ils sont brillants, fragiles et de grain
beaucoup plus fin que les dépôts ordinaires de cuivre électrolytique. Ils
sont en outre plus oxydables que ces derniers.

0) G. Fuseya et K. Murata. Tram. Amer. Electrochem. Soc, 50, 1926, p. 2,35
- G.. Fuseya et M. Nagano, Tram. Amer. Electrochem. Soc. 52,. 1927, p. 2^9.
C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N' 14.) 63

866 • ACADÉMIE DES SCIENCES-.

Influence de la température. — Les expériences ont été faites en général
à 24°. Les résultats obtenus sont beaucoup plus influencés par les variations
de température que dans le cas de la gélatine. La surcharge tend à devenir
nulle aussitôt que la température dépasse 35°.

Expériences en présence de leucine. — Un certain nombre des expériences
effectuées en présence de glycocolle ont été refaites en présence de leucine
(gauche) pour voir en particulier si le rapport entre l'acide .aminé et le sul-
fate de cuivre conservait la même valeur.

Les dépôts ont le même aspect que dans le cas du glycocolle ; ils paraissent
seulement encore plus fragiles et plus arborescents. Les surcharges sont
plus' fortes. Dans les conditions où le glycocolle donne une surcharge
de 2,90 pour 100, la leucine donne une surcharge de 3,87 pour 100. (Les
solutions étaient de même concentration moléculaire en acide aminé.)

Quant au rapport j^§' il est également voisin du rapport moléculaire :

1,21 (valeurs trouvées 1, i4 et 1, 16).
Le détail de ces expériences sera publié dans un autre- Recueil.

PHOTOCHIMIE. — Sur la photolyse des iodures organiques; l'influence de la
température. Note de M. Guy Emschwiller, présentée par M. Georges
Lrbain.

L'influence de la température est en général beaucoup plus faible sur les
réactions photochimiques que sur les réactions chimiques ordinaires ; elle
doit même être nulle dans les cas simples où la loi dite de l'équivalence se
vérifie. Mais les exemples en sont rares ; il n'existe le plus souvent pas de
relation définie entre les quantilés de lumière absorbée et celles de produits
transformés, et cette complication s'accompagne d'une influence thermique.
Ainsi, dans le cas de la photolyse des iodures organiques, le taux des décom-
positions provoquées par l'absorption d'une même quantité de lumière est
variable avec la nature chimique du dérivé (\); le fait est corroboré par
l'existence d'un coefficient de température.

La photolyse des iodures organiques est cependant bien une réaction
d'ordre proprement photochimique; en l'absence de lumière il n'y a pas de
décomposition, à la température des expériences ; on n'observe de destruc-

(') Gov Emschwiller, Comptes rendus, 190, 1930, p. 741.

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 867

don thermique qu'à des températures plus élevées. De plus, la lumière
demeure active aux très basses températures ; ainsi j'ai reconnu quel'iodure
d'éthyle est encore décomposé par la lumière à sa température de fusion
(environ —ioo°). Mais la réaction est devenue plus lente; sa vitesse est
fonction delà température.

La détermination des coefficients d'utilisation de la lumière à différentes
températures, suivant le procédé que j'ai décrit précédemment ('),• implique'
la connaissance des constantes d'absorption. J'ai donc été amené à étudier
l'influence de la température sur l'absorption des dérivés iodés. Elle est
manifeste: la valeur des constantes d'absorption augmente avec la tempé-
rature. De façon générale, l'élévation de la température a pour effet de
faire subir aux courbes d'absorption une translation vers les grandes lon-
gueurs d'onde; le déplacement sensiblement proportionnel à la variation de
température est d'environ 12 angstrôms pour 10 degrés dans le cas de
l'iodure d'éthyle.

La variation des constantes d'absorption est néanmoins insuffisante
pour expliquer celle des vitesses de décomposition photochimique; les
coefficients d'utilisation de la lumière augmentent avec la température.
Voici, par exemple, exprimés en centimètres cubes d J iode N/200 libéré,
des taux de décomposition observés en soumettant de l'iodure d'éthyle à
l'action des radiations 365o, 3655, 3663 angstrôms de l'arc au mercure :

Température.

Durée de l'éclairemenl. 4°. jjo_ ^ 9o

4 heures . . _ t 3.6 9.0,7

b heures . . l2 ,3 18, o5 27,4

10 heures _ 2 3 , 3 36

Ces résultats permettent de calculer les coefficients d'utilisation de la
lumière; les valeurs moyennes des constantes d'absorption étant respecti-
vement à 2i" età42", 0,7 et 1 pour l'iodure d'éthyle, 0,4 eto,45 pour l'iode
en solution dans, l'iodure d'éthyle à la concentration unité ( 2 ), on trouve
que les coefficients d'utilisation de la lumière à 2i"età 42 sont dans le
rapport de 17 à 3a. A cette augmentation correspond pour la réaction un
coefficient de température assez notable, 1, 35 environ. On note, dans les
mêmes conditions, des valeurs analogues pour divers dérivés iodés. -

Le coefficient de température de la photolyse est' variable avec la nature
du rayonnement. Les différences sont particulièrement nettes pour l'iodure

(M Loc. cit. . • '

( 2 ) Soit 1 e ™ 3 d'iode N/200 pour 3o<™ 3 de solution.

868 ACADÉMIE DES SCIENCES.

(Téthylc. Le coefficient de température, qui est i,35 quand on opère dans
un appareil en verre, n'est plus que 1,06 si l'éclairement a lieu, dans les
mêmes conditions, mais dans un appareil en silice. Il apparaît donc difficile
d'attribuer une signification précise à la valeur du coefficient de tempé-
rature. - ■ ■ - .

En lumière hétérogène, on ne peut, définir de constantes d'absorption ; le calcul
approximatif du coefficient d'utilisation de la lumière est cependant possible par
suite de la faible variation des vitesses de décomposition avec le temps; c'est qu'en
effet les constantes d'absorption des dérivés iodés augmentent très rapidement de
valeur quand les longueurs d'onde diminuent; les quotes-parts d'absorption des dérivés
iodés deviennent prépondérantes devant celles de l'iode.

Il faut noter aussi que les coefficients d'utilisation de la lumière sont plus petits
quand on effectue les décompositions dans un appareil en silice et non plus dans un
appareil en verre. On retrouve ici sans doute le fait déjà signalé par plusieurs auteurs
qu'une lumière complexe est parfois moins efficace qu'une lumière monochromatique.
Néanmoins, de toutes façons, les coefficients d'utilisation de la lumière demeurent' très
variables avec la nature chimique des dérivés iodés.

Plusieurs théories ont été proposées pour interpréter l'existence d'un
coefficient de température des réactions photochimiques; les vérifications
sont difficiles : les systèmes étudiés sont souvent compliqués. Le cas de la
photolyse des iodures organiques apparaît assez simple puisqu'il n'existe
qu'un constituant chimique initial. Toutefois on peut se demander si les
phénomènes observés sont liés aux propriétés soit des molécules mêmes, soit
des radicaux issus de leur décomposition, ou s'il ne faut pas incriminer la
complexité d'état de corps liquides. J'ai donc été conduit, avant tout essai
d'interprétation, à étudier la photolyse des iodures organiques à l'état
gazeux. .

COLLOÏDES. — Sur la floculation produite par le' mélange de deux solutions
colloïdales de même nature mais dont les granules ont des signes électriques
opposés. Note de M. Augustin Iîoutaric et M llc Geneviève Perreau,

présentée par M. G. Matignon.

1 . Il est possible de modifier à volonté le signe des granules d'un colloïde
par l'addition d'une dose convenable d'un électrolyte dont l'ion de signe
opposé aux granules est polyvalent. A partir. d'un sol d'hydrate ferrique A
à granules positifs, il est donc facile de préparer un'sol B à granules néga-

SÉANCE DU 7 AVRIL 1930. 869

tifs. Nous avons constaté qu'en mélangeant les sols A et B dont les gra-
nules ont des signes différents, on détermine une floculation.

2. A partir d'un sol d'hydrate ferrique A à granules positifs, on peut :
i° en le diluant avec un égal volume d'eau, préparer un sol A à granules
positifs et de concentration moitié moindre; 2 en le diluant avec un égal
volume d'une solution d'un sel à anion polyvalent de concentration conve-
nable, préparer un sol B ayant même concentration en hydrate ferrique
que le sol A, mais dont les granules sont électrisés négativement.

. Lorsque, à un certain volume de A, on ajoute un volume croissant de B,
on constate que la floculation commence à se produire, et sa durée est alors
infinie, pour un certain volume a du sol B. Si l'on continue. à augmenter la
quantité de B ajoutée, la durée de floculation diminue, puis s'annule. La
floculation est instantanée dans un certain intervalle de concentration. Elle
devient ensuite de plus en plus lente et sa durée est à nouveau infinie quand
le volume ajouté de B atteint une certaine valeur b. Avec une quantité plus
grande de Bon n'observe plus aucune floculation.

3. Quand on ajoute des quantités croissantes d'une solution de phos-
phate de soude à un sol d'hydrate ferrique, on observe deux zones de
floculation : l'une pour les concentrations en phosphate de soude dans le
mélange comprises entre a et (3 ((3 ^> a), l'autre pour des concentrations
supérieures à y (y> (3). Le sol à granules négatifs B a été préparé par
introduction, dans le sol A , d'une solution de phosphate de soude choisie
de manière que la concentration dans le mélange soit comprise entre (3 et y
et corresponde à la zone de non-floculation.

4. .11 paraissait probable que les quantités du gol B qui, ajoutées au
sol A, déterminent la floculation sont celles pour lesquelles la concentra-
tion finale en phosphate de soude réalisée par ce mélange tombe précisé-
ment dans la région a(3. C'est ce que nous nous sommes proposé de vérifier
expérimentalement.

Les expériences ont porté :

Sur un sol A contenant 2 e , 88 de Fe'O 3 par litre;

Sur un sol A obtenu en diluant, de moitié le sol A ;

Sur un sol B obtenu en ajoutant à un litre du sol A un litre de solution
de phosphate de soude i5 x io~ 3 N. • — \

i° Les quantités de phosphate de soucie qui ,« introduites sous la forme de
solution de phosphate dans 2o cmS de A , limitent la zone de floculation
sont : a == i2 mi % 54 et (3 == 28™*, 88.

La quantité de Fe 2 3 contenue dans les io cA3 de sol A est q a = 5^,6.

870 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Rapportées à i e de Fe 2 0% les quantités de phosphate de soude sont respec-
tivement :

c 3

— == 21 ()""•' et •!--== 5oo ms .

f h ( /«

2° Si l'on prend 20 e " 13 de sol A, les volumes du sol B qui limitent la zone
de floculation réciproque sont : a = 2 cm3 , 5 et b= 7 e1 " 3 , 2.

Ces volumes du sol B contiennent des quantités totales de phosphate de
soude respectivement égales à : a'= 7™^ 1 et [3' = ao" 1 *, 5.

Rapportées à 1* de Fe 2 0% les quantités de phosphate de soude sont res-
pectivement :

■ «' S' - „ '

— = 9rq m » et — = 023"'-',

'/1 7s

r/j et </, représentant le poids total de Fe-0 :i contenu dans les mélanges des
sols A et B au moment où se produisent les floculations limites envisagées.
On voit bien qu'on a, aux erreurs d'expériences près :

£_ _ fi! ' , A — $1

5. Lorsqu'on fait dialyser de plus en plus longuement le sol B, le sol A
demeurant invariable, on constate que les volumes a et b du sol B qui,
associés au même volume du sol A, limitent la zone des floculations réci- *■
proques varient régulièrement. Nous avons constaté qu'on peut rendre
compte de l'effet produit par la dialyse dans les floculations réciproques des
colloïdes A et B, en considérant uniquement la diminutiou que la dialyse
produit dans la quantité de phosphate de soude présente dans le sol B.

D'autres expériences, dans lesquelles les granules du sol B avaient été
rendus négatifs par addition de citrate de soude, nous ont fourni les mêmes
résultats.

6. En résumé, la floculation qui se produit lorsqu'on mélange un sol
d'hydrate ferrique positif et un sol d'hydrate ferrique négatif semble tenir
à la présence, dans le mélange des deux sols, de l'électrolyte utilisé comme
peptisant pour la préparation du sol négatif. Cet électroly te étant un élec-
trolyte à anion polyvalent qui, ajouté à un sol d'hydrate ferrique positif,
n'en produit la floculation que dans certaines limites de concentration,
l'introduction du sol négatif dans le sol positif a pour conséquence de diluer
cet électrolyte et d'en faire passer la concentration d'une valeur pour laquelle
il ne fait pas floculer l'hydrate ferrique à une valeur inférieure pour laquelle
la floculation peut se produire.

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 871

CHIMIE PHYSIQUE. — Détermination ébullioscopique des équilibres molé-
culaires de la pyroeatéchine dans les solutions de chlorures de potas-
sium et de sodium. Note de M. F. Bouiuox et M" c O. Hun, présentée
par M, G. Urbain;

Afin de compléter l'étude faite par l'un de nous par voiecryoscopique et
ébullioscopique, avec M. Rouyer (').et avec M. Tuttle ( 2 ) ou par
M. Rouyer ( 3 ), des polyphéndls en solution aqueuse ou de la résorcine
dans les solutions salines, nous avons entrepris par voie ébullioscopique
une étude analogue relative à la pyroeatéchine, dans les solutions de chlo-
rures de potassium et de sodium

La constante d'équilibre est

c" nC"—* (n x iioÂe — ak) n

(ft-i)"-»«"- , A'"- 1 (M/('-ft x noAe)

n, c, c', C et a étant le degré d'association, les concentrations des molécules
simple, associée et totale (celle-ci évaluée-en molécules simples), et la
masse de pyroeatéchine dans too 5 d'eau, /ret Aele.s constante et élévation
ébullioscopiques. •

Nous avons étudié les deux séries o,5Met 1,22$ M. Dans chaque série,
le rapport de la masse de chlorure alcalin à la masse d'eau est déterminé.
On a pris, pour les valeurs de k, celles qui ont été déterminées par l'un de
nous avec M. Rouyer, parla méthode des premiers passages par zéro, et
d'encadrement.

1. Pour chaque série, la pyroeatéchine dissoute dans les solutions deClK
et de CINa donné lieu à des équilibres, entre moléculessimplesettriples,ou
entre molécules simples et quadruples. On a, par exemple, pour Ç1K :

C 1 ) F. Bourion et E. Rouyer, Comptes rendus, 184, 1927, p. 94.9 et 1064.; 186, 1938,
p. 82; 188, 1929, p. 626; 189, 19-29*' p, 1081, et 190, 1980, p. 3o3. — Journ.de Chim.
phys.,^%, 1927. p. 437-469, et 25, 1928, p.. a34-a48.

(-) F. Bouiuon et Ch. Tuttle, Comptes rendus, 186, 1928, p. 1124, et 188, 1929,
p. 1110 et 1496. '•— Journ, de Chim. phys., 25, 1928, p. 485-496, et 26, 1929,
p. 291-811. —Tuttle, Thèse, Nancy, avril 1930.

( 3 ) E. Rouykr, Comptes rendus, 180, igaS. p. 1934, et Thèse, I\ancy, mars 1928.

872 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Concentration

C'IK 0,5M; k = 6,01.

C1K 1

,225 M;

* =

7,02.

de la

««•

K s .

pyrocatéchine.

K,.

K 3 .

K,.

K. ( .

, 5oo . . .

-

-

0,022

_

■ ■■_

0,620. . .

I , 27

1 ,5i

.-

0,60

0, 73

_

0,760. . .

0,80

*,ïy

ï,0 7

. 5o

0,76

-

0,875...

-

i,i3

-'

0,72

-

1 , 000 . . .

-

1,20 |

-

-

0, 70

(c)

-

I, 125. . .

-

1 , 1 1

(a)

-

-

0,69

-

I , 200. . .

-

1 , 19 1

-

-

0,70

-

i,3 7 5...

-

1 ,20

-

^o,3 7 3

0,72

- -

1, 5oo. . .

-

1, 12

-

-

o,64

^o? '\

1 ,625. . .

0,254

1 , i3

2,o5

-

o,64

I,o6 1

' 1 , 750 . . .

-

1 ,06

2,07

■

-

o,5o

I ,07 I

1,87a...

-

1 ,00

2 >°7|

-

o,48

1 , 00 1

2 , 000 . . .

-

0,. 9 2

2,05l

(*>

-

0,42

o,9 3 [

2, 125. . .

-

-

1,86 |

-

-

I, 10 |

2,250. . .

-

-

i. 9 5

.-

-

1 , i5 1

2,375...

o,o38

-

2,04

, ooo5

o,3 9

l ,°9 !

(d)

(a) K,= 1,16, moyenne des concentrations de o,75o à i,5oo.

(b) K 4 =2,oi, » ."■ de 1,750 à 2,375.
(«) £3=0,72,. » , de 0,625 à 1,375.
(y)K 4 — 1,07, ». de i,5oo à 2,375.

Les phénomènes présentent la même allure pour les solutions de CINa.
Par là la pyrocatéchine, en solution dans les chlorures alcalins, se diffé-
rencie de la résorcine, dissoute dans les mêmes milieux; car cette dernière
donne lieu à des équilibres entre molécules simples et doubles aux basses
concentrations et entre molécules simples et triples aux concentrations
plus élevées. C'est la première fois que l'on a pu saisir l'existence d'équi-
libres, entre molécules simples et quadruples, offerts par les polyphénols.

2. Relativement aux paramètres k, K 3 et K 4 , on a :

Eau pure.

k 5,2

K,.... 1,82
K ; , ...

La constante ébullioscopique croît de l'eau au chlorure de potassium,
puis au chlorure de sodium, et pour un même chlorure, en même temps que
la concentration, dans le même sens, les constantes d'équilibre décroissent
et, par conséquent, l'association de la pyrocatéchine croit de l'eau à C1K

0,5M c

hl

orure alcalin.
CINa.

1,225 chl

mire

alcalin

C1K.

C1K.

CINa.

6,01

6,35

7,02

7. 6 7

1 , 16

■ 1 , 04*

0,72

0,60

2, ox

1,65

1,07

0,92

SÉANCE DU ;■ AVRIL. 1930. 873

et de C1K. à CINa, et pour un même chlorure, en même temps que la con-
centration. Toutes choses égales, d'ailleurs,- cette association est plus mar-
quée pour la'pyrocatéchine que pour la résorcine.

CHIMIE MINÉRALE. — Action de V azotate d'argent sur les solutions iF iodures.
de mercure-II et de potassium. Note de M. J. Golse, présentée par
M. A. Desgrez.

Si dans une solution d'iodure de potassium saturée d'iodure de mercure-II,
on met de l'azotate d'argent cristallisé, il disparaît peu à peu par agitation,
en donnant lieu à la production d'un précipité dont la composition dépend
de la quantité de sel d'argent ainsi que des concentrations de la liqueur en
iodures de mercure et de potassium.

1. Envisageons d'abord le cas où le réactif iodomercurique est en excès
par rapport à l'argent.

On sait qu'en saturant d'iodure de mercure-II des solutions d'iodure de
potassium, on aboutit, pour une même température, à des mélanges conte-
nant les deux iodures, dissous en proportions variables avec la concentra-
tion en iodure alcalin. Aux concentrations les plus élevées, l'iodure de
mercure est solubilisé sous forme dïodoriiercurate PHg, IK, en équilibre
avec de l'iodure de potassium. Si la dilution augmente, l'iodomercurate
précédent est dissocié ; on tend vers des mélanges où les deux iodures sont
en proportions qui répondent à la présence. de l'iodomercurate PHg.alK,
avec de l'iodure de potassium en excès.

Il a été fait usage pour cette étude de liqueurs saturées en iodure de mer-
cure, à la température de 0°. Les proportions des deux iodures, qui corres-
pondent à la formation de l'iodomercurate ci-dessus, sont sensiblement
atteintes quand on part d'une solution d'iodure de potassium à 7 s ,5o
pour ioo cm \ Le poids d'iodure de mercure qui s'y trouve dissous est de
io s ,35 au lieu de io«,26, poids théorique qui correspond à la formule
PHg,2lK.

a. Avec des solutions préparées à partir de concentrations en iodure de
potassium inférieures à 7«,5o pour ioo cm! , l'azotate d'argent donne d'abord,
s'il est en très faible quantité, un trouble colloïdal jaune vif : c'est ce qui a
lieu pour des- doses de l'ordre du milligramme, introduites dans aS™ 5 de
solution Iodomercurique. Le milieu prend l'aspect d'un liquide opalescent,
de couleur jaune, manifestant une fluorescence verte. Si l'on augmente la

8 7 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

quantité d'argent, le corps formé se dépose au bout d'un temps plus ou

moins long. Sa composition concorde sensiblement avec celle d'un iodo-

mercurate d'argent PHg, 2 IAg, et l'on peut représenter sa formation par

l'équation suivante :

(,) PHg, 2IK + aN0 3 Ag=r 2 Hg.3lAg+ 2N0 3 K.

b. On obtient un précipité différent, à partir de solutions correspondant
à une concentration initiale en iodure de potassium supérieure à f, 5o
pour ioo cm3 et dans lesquelles se trouve contenu l'iodomercurate PHg, IK.
Le dépôt présente une couleur jaune rougeâtre. En outre, il n'est pas
homogène : il est formé d'une portion dont la couleur, jaune vif, est la
même que celle du précipité envisagé précédemment, et d'iodure de
mercure-II. On peut dissoudre celui-ci en agitant le mélange avec de l'éther
ou du benzène. Le dépôt reste alors coloré en jaune.

On est ainsi amené à envisager la formation du produit de composi-
tion PHg, 2 IAg, que l'azotate d'argent réagisse sur des solutions iodomer-
curiques étendues ou concentrées. Avec ces dernières, la réaction peut être
traduite par l'équation
■(a) , 2 (T^Hg.IK) + 9.N0 3 Ag = PHg.2lAg+[^Hg+2N0 3 K.

Toutefois, il n'a pas été possible de déterminer la composition du pro- ;
duit jaune formé dans ces conditions, car les traitements qui permettent d'en
séparer l'iodure de mercure le modifient, en lui enlevant, sous forme
d'iodure, une partie du mercure qu'il contient.

IL Si l'on augmente la quantité d'azotate d'argent, la composition du
précipité est modifiée dès que ce sel se trouve en excès par rapport au mer-
cure contenu dans les liqueurs iodomercuriques. Que ce précipité ait été
produit en solutions étendues ou concentrées, sa teinte s'affaiblit progressi-
vement, à mesure que s'élève l'excès d'argent; elle tend vers la couleur
jaune pâle de l'iodure d'argent; en même temps, le précipité prend l'aspect
càilleboté de ce dernier.

Cette transformation est due à ce que l'excès d'azotate d'argent décom-
pose l'iodure de mercure associé à l'iodure d'argent dans le précipité.
Elle s'effectue suivant les réactions ci-après, selon qu'elle porte sur le
dépôt PHg.2lAg ou sur de l'iodure de mercure produit dans la réac-
tion (2) :

(3) ■ lîHg. 3 IAgH-2N0 3 Ag=4IAg+(NO s ) ! Hg,

( 4) FHg'+2N0 3 Ag = 2lAg + (N0 3 )*Hg.

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 8; 5

Il est à remarquer que la réaction exprimée par l'équation- (4) ne se

produit pas lorsqu'on met en contact de Fiodure de mercure-II avec de

l'azotate d'argent. Elle s'explique, dans le cas étudié, par l'état de division

sous lequel se trouve cet iodure.

Cette décomposition entraîne, comme on le voit, la solubilisation du
mercure; solubilisation partielle, si l'on opère en milieu neutre, en raison
de la dissociation de l'azotate de mercure-II, qui reste en partie dans le
dépôt, sous forme d'azotate basique.

Il est d'ailleurs facile de caractériser la présence du sel de mercure con-
tenu dans la liqueur filtrée. Un fragment de tournure de cuivre s'y recouvre
d'un dépôt de mercure métallique. D'autre part, si, dans cette liqueur, qui
contient de l'azotate d'argent, on met une ou deux gouttes d'une solution
d'iodure de potassium au ^, on voit.se produire le précipité jaune d'iodure
de mercure et d'argent.

CHIMIE ANALYTIQUE. — Dosage des phénols dans les eaux de cokeries.
Note de MM; A. Travers et Avenet, présentée par M. Matignon!

Les eaux de cokerie, eaux de condensation et eaux résiduaires, ren-
ferment des phénols, qu'il devient nécessaire d'extraire à cause de leur
action toxique dans les rivières; leur. récupération peut d'ailleurs être inté-
ressante. Le dosage des phénols dans ces eaux a donc un grand intérêt; il
offre quelques difficultés. -

La méthode suivie est en général la distillation des phénols, en milieu
acide, et leur dosage ultérieur par la méthode au bpomure-bromate. Le
phénol et le métacrésol fixent trois atomes de brome, le para- et l'orlho-
crésol deux atomes; on évalue la totalité des phénols en les comptant en
acide phénique C 6 H 5 OH.

La présence des nombreuses impuretés des eaux de cokèrie rend ce
dosage, d'apparence simple, assez difficile. Ces eaux renferment en effet
des sulfures, sulfites, hyposulfites, etc. qui, dans la distillation, donnent SH%
S0 2 4- S, etc., on ne peut donc songer à titrer, dans le distillât, les phénols
par la méthode au brome.

Voici la méthode qui nous a donné des résultats à la fois rapides et précis :

Nous faisons l'entraînement des phénols par la vapeur d'eau surchauffée (,35o°) en
milieu sulfurique (5 pour 100); quand on a distillé un volume d'eau égal au volume

8^6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'eau résiduaire, on a chassé près de 98 pour 100 des phénols ('). Le distillât est
amené à un volume connu : sur une partie aliquole, on oxyde les composés sulfurés
par addition d'eau oxygénée ordinaire (^ en volume par rapport à la prise); au bout
d'une dizaine de minutes, on détruit l'excès d'eau oxygénée, en neutralisant la liqueur,
et ajoutant des traces de sel de cobalt (5 à 6 gouttes d'une solution à 10 pour 100 de
nitrate). L'oxyde Co' 2 :; formé décompose catalytiquement el en quelques minutes ("-)
. l'excès de 11 2 2 .

On ajoute à l'acide sulfurique en excès (i5 pour 100) et l'on titre aubromure-bromate,
en versant goutte à goutte la solution; quand on perçoit l'odeur de brome, on rajoute
un petit excès de Kl, et l'on titre l'iode à l'hyposulfite.

Le précipité flocule très bien quand il y a beaucoup de phénol; avec les phénols
supérieurs, il se sépare moins bien.

On trouve ainsi dans les eaux de 4 à 6 S de phénols. La teneur des eaux
de carbonisation à basse température est du même ordre. Ces phénols sont
surtout constitués par les premiers termes de la série.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur une réaction anormale des propylènes
dihalogénés. Note de MM. Albert Kiiirmann et Jean Grard,
présentée par M. G. Urbain.

Le propylène dibromé i,3 réagit d'une façon très complexe sur les com-
posés organo-magnésiens. Cette réaction a été étudiée par l'un de nous ( 3 ).
Pour mieux comprendre cette anomalie, nous avons songé à confronter
avec cette réaction celle de l'isomère dibromé 3 . 3. Nos essais de préparation
de ce corps n'ayant pas donné de résultat, nous nous sommes- adressés au
corps chloré correspondant CH a = CH — CHCP. 11 s'obtient facilement
parle procédé de vân Romburgh (*)■'•'•

Nous avons examiné la réaction du bromure de propylmagnésium, en
vérifiant d'abord que le propylène dichloré i.3 se comportait comme son
analogue brome, que par conséquent nos conclusions ne dépendaient pas
de la nature dé l'halogène.

Voici les constantes des produits chlorés :

• (!) Par distillation simple poussée très loin on a la totalité des phénols, l'opération
est plus longue, et industriellement la précision indiquée suffit.

(-) Surtout à Tébullition.

( : - ! ) A. Kirrmann, Comptes rendus, 182, 1926, p. 1629.

( 4 ) Van Romburgh, Bull. Soc. chim.; 2 série, 36, 1881, p. 54g.

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 877

Dichloropropylène 3.3:

#> = 1.169; «B' = i,45o; R. M. — a5, 52 (th. 25.3a).

Dichloropropylène 1 . 3 :

. ■■ Eb. 109-no ; d 22 = 1,222; /ijr= 1,4-33; R.M. = 25,5o.

De nos expériences il résulte que la réaction du dichloropropylène 3.3
est nettement anormale. Les produits obtenus sont les mêmes que ceux pro-
venant de son isomère. L'opération, conduite comme dans le cas du composé
brome, a permis d'isoler les produits suivants :

A. De l'hexane, provenant peut-être de la formation du magnésien.

B. Du chlorohexène G" H 11 Cl. Voici ses constantes :

Eb, 121-121°, 5; d^— 0,8872; « 22 = i,43oo; R: M. = 34, 5o (th . 34, 3i).
Ce corps fixe du brome pour donner un chlorodibromohexane

CrP(Cr] 2 ) : >CHBrCIIClBr,
dont les constantes sont : • '

Eb. 107» sous i3»»»; « 2t =i,5i5; ' cP'' = 1 , 664 ; R. M.= 5o,3 9 (th. 5o,3o).

Le chlorohexène possède bien une constitution vinylique : son halogène est réfractaire
à l'alcoolate de sodium à:i3o°; le sodium métallique, par contre, l'attaque facilement
avec formation d'hexène (Eb. = 64°; «"=i,388; ^-=0,672;. R. M. = 29,49;
th. 29,44). suivant une réaction étudiée par l'un de nous ( 1 ).

C. Du nonène-4, C 3 H 1S . (Eb.= 44-46° sous 12™» 1 ; « 22 = i,4i85; d ri =o,'- / >z$y ;
R. M. = 43,6i ; th. 43,29). Ce corps ne distillant pas à point tôut.à fait fixe est peut-
être mélangé d'un isomère.

D. Du dodécadiène C 12 H 22 (Eb. = 79-84° sous n' nm ; ^" = 0,779; r 7i 22 = 1 ,444;
R. M. = 56,68; th. 56, 61 ; absorption de brome à froid 3 al ,97 par molécule de car-
buré). Vue la température 'd'ébullition, ce carbure est vraisemblablement constitué
par un mélange d'isomères.

Il se forme encore d'autres produits, mais qu'il ne nous a pas été possible
d'identifier. Il y a en particulier des carbures bouillant très haut et proba-
blement un corps halogène, ne se séparant pas du dodécadiène. Les deux
carbures isolés n'ont d'ailleurs pu l'être qu'après une distillation fractionnée
très minutieuse, suivie de rectifications sur sodium pour éliminer des
produits halogènes et oxygénés qui s'y trouvaient.

Les propylènes halogènes étudiés donnent donc lieu à la formation des

[ 1 ) A. Kirrmakn, Comptes rendus, 181, 1925, p. 671.

878 ACADÉMIE DES SCIENCES*

mêmes produits. La répartition quantitative seule diflêre : avec le dichloro-
propylène 3.3 c'est l'hexène halogène, avec son isomère i.3 ledodécadiène,
avec le dibromopropylène i.3 le nonène qui dominent.

L'identité au moins qualitative des produits peut s'interpréter par une
tautomérie : les propylènes dihalogénés 3.3 et i.3 sont mésomères, et la
réaction des dérivés magnésiens est une réaction synionique(' '), comme
celle des bromures d'allyle. Le mécanisme de formation de deux des pro-
duits obtenus est alors le suivant : -,

L'ion tripolaire, le même dans les deux cas, peut fixer de deux façons le
radical du magnésien.

r.,,,,-., n ,. n . ,,, r^-ii- ( C :i H 7 CHCl— C _ 1I — C + ll- (a),

ohci - c-h - c-jp + c-ii- > | C+HC1 _ C _ H _ CHîC , IJT J é j;

(a) est un chlorure d'allyle secondaire, dont l'halogène est mobile et qui
continue à réagir,' pouvant donner les carbures :

(C'H')»— CH — 'CII = CII* et C»H'CH = CH — QPC'II 7 .

(è) est la forme activée d'un halogénure vinylique :

CHC1 = CH — CH*— C 3 I-P,

très stable vis-à-vis des magnésiens.

Quant au dodécadiène, son origine, où doivent concourir deux molécules
de chacun des réactifs, est moins claire. Elle s'interprète peut-être par un
doublement de la molécule (a) sous l'influence du magnésien avec produc-
tion possible d'hexane, réaction pour laquelle on connaît quelques analogies.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les alcools n-bulylbenzyl- et dibenzyléthyliques ,
les mélhyl-n-butylbenzyl- et méthyldibenzylcarbinols isomères. Note ( 2 ) de
M. Roger Doliqce, présentée par M. Delépine.

Au cours de recherches sur l'absorption des rayons ultraviolets par les
substances organiques, nous avons été amené à préparer un certain nombre

(') Chaules Prévost, Comptes rendus. 187, 1928. p. 946 et io5a.
(-) Séance du 3i mars 19^0.

SÉANCE DU 7 AVRIL IO,3o. 879

d'alcools primaires et tertiaires dont quelques-uns ne paraissent pas avoir
été décrits dans la littérature.

Nous décrivons dans cette Note : l'alcool w-butylbenzyléthylique, son
isomère le méthyl-ft-butylbenzylcarbinol; l'alcool dibenzyléthylique, son
isomère le méthyldibenzylcarbinol; enfin, quelques produits intermédiaires
nécessaires à leur préparation et qui. n'avaient pas encore été signalés. v

Nous avons pris le malonate d'éthyle comme point de départ de la prépa-
ration des alcools primaires auxquels nous sommes parvenu par le procédé
classique :

malonate -> dérivé mono — > dérivé disubslitué -H ^ 'acide malonique disubstituc
■ —> acide-acétique disubslitué

dont nous avons fait l'éther-sel éthylique, l'éther benzylique et l'amide
pour les réduire par la méthode de Bouvault et Blanc.

Dans la préparation des éthers maloniques monosubstitués, nous avons
essayé dlntroduire les corps réagissant d'après un ordre différent de l'ordre
habituel, mais sans bénéfice appréciable. Nous avons tenté également la
saponification partielle du diéther malonique pour arriver du premier coup
à l'éther-sel éthylique, selon la méthode de Dumesnil ( 1 ), mais les résultats
n'ont pas été encourageants.

Le n-buly/.benzylmalonate d'éthyle, entrevu par Dox et "ïoder ( 2 ), se prépare en
faisant agir l'iodure de «.-butyle sur le monobenzylmalonate d'éthyle (rendement :
60 pour 100); la benzylation du monobutylmalonate d'éthyle est moins avantageuse
(R l : 45-5o pour 100). Liquide incolore, inodore, de. consistance huileuse, soluble. dans
l'alcool, l'éther, le benzène', insoluble dans l'eau. P. E. 187 sous i5 ,nm . Densité :
D° = i,o45 ou Dl° = 1,02-8. .

YSacicle n-butylbenzylmalonique s'obtient par chauffage de l'éther-sel précédent
avec 4 fois la quantité théorique de soude caustique en solution à i5 pour 100 dans
l'alcool ordinaire. Durée du chauffage : 10 heures (R 1 : 90 pour 100). Prismes hexa-
gonaux incolores. P. F. : io4°- Soluble à froid dans l'alcool, l'éther, l'acétone, un peu
moins dans le benzène et l'éther de pétrole, soluble dans l'eau chaude.

L'acide n-butylbenzylacétique, obtenu par chauffage du diacide à i5o° pendant 20
à 3o minutes et distillation (R* : o,5 pour 100) est un liquide incolore et inodore,
soluble dans les solvants organiques usuels et le sulfure de carbone, un peu soluble
dans l'eau bouillante. P. E. 179 sous io mm . Djj=: i,oi5 ou D5 = 1,001.

Le n-butylbenzylacétate d'éthyle ( P. E. 274° sous 756 mm ou i55-i56" sous i6 mm ) se
prépare en chauffant au bain-marie pendant 12 heures et à reflux l'acide à éthérifier

(') Dumesnil, Comptes rendus, 172, 1921, p. io43.

( 2 ) A. W. Dox et L. Yoder, Journ. Amer. Chem., kk, 1922, p. n44-

88o ACADÉMIE DES SCIENCES.

(i" 11 ' 1 ) avec de l'alcool absolu (5 m<>1 ) et un peu de SO'H 2 (io pour 100 du poids
de l'acide organique). R< : 82 pour 100. Liquide incolore, inodore, légèrement huileux.
Soluble dans l'alcool, l'éther, le benzène. Non miscible à l'eau. Dg=; 0,976 ou Dj; := 0,909.

Le n-butylbenzylacétate de benzjle, après diverses tentatives de cristallisation,
s'est présenté comme liquide incolore, inodore, bouillant à 223° sous i6 mm . Il se pré-
pare par action du chlorure d'acide correspondant sur un excès d'alcool benzylique.

I»a n-butylbenzy lacétamide a été signalée par M" lc Ramart-Lucas ( 1 ). Elle est
réduite en alcool avec un moins bon rendement que l'éther-sel éthylique.

L'alcool n-butylbenzyléthyliquc (benzyl-2-hexanol-i) se prépare (R l :
60 pour 100) en réduisant par le sodium et l'alcool absolu (12 at.-gr. Na et
6,5 fois ce poids d'alcool) Téther éthylique décrit ci-dessus (i mo1 ). C'est
un liquide incolore, inodore, légèrement visqueux, soluble dans les solvants
organiques usuels; légèrement soluble dans l'eau bouillante. P. E. i7o -t7i°
sous 27""", D" = '0,o,63 ou D^° = o,943. Sa jjhényluréthane, cristallisée dans
l'éther-ligroïne, fond à 55°, 5.

Son isomère tertiaire, le méthyl-n-butylbenzylcarbinol (benzyl-2-hexa-
nol-2), préparé par action de la méthylbenzylcétone sur le bromure de
ra-butylmagnésium, est un liquide incolore, inodore, semblable à l'alcool pri-
maire. Il bouta 1 55° sous 27"™. Sa densité est D", = 0,964 ou DJ° = 0,947.

Dans la série symétrique, nous ne signalons qu J un seul corps intermé-
diaire nouveau : le dibenzylacétatê de benzyle préparé par action de l'alcool
benzylique en excès sur le chlorure de l'acide dibenzylacétique. R' :
87 pour 100. Cristallisé dans l'alcool en aiguilles transparentes, il fond
à8i°.

L' alcool dibenzyléthylique (phényl-3-benzyl-2-propanol-i) s'obtient avec
un rendement de 55 pour 100 par réduction de l'amide correspondante ( 2 ).
Cette réduction s'accompagne de la formation d'une quantité appréciable
de la 3-phényl-2-benzylpropylamine signalée par Errera et Berte( 3 ). Nous
avons caractérisé cette aminé par son dérivé benzoylé, fondant à 102 , 5-io3°.

L'alcool dibenzyléthylique est un liquide incolore, inodore, soluble dans
les solvants organiques usuels. Refroidi, il se prend en une masse fondant à
27°-28°. Il bouta i97°sous io mm . Sa densité est supérieure à 1 :D^ 8 = 1,046.
Sa phényluréthane fond à 94°.

Son isomère, le méthyldibenzylcarbinol (phényl-i-benzyl-2-propanol-2)
a été préparé par action de l'acétate d'éthyle (i mo1 ) sur le chlorure de ben-

(i) ^jme Ramart-Lucas, Comptes rendus, 183, 1926, p. 122-;
( 2 ) Schbeibexikd, Ber. deutsch. chem. Ges., 21, 1888, p. i328.
( :i ) Errera et Berte, Gazzetta chirn. ital.. 26 (II), 1896, p. 226.

SÉANCE DU 7 AVRIL 1930. 881

zylmagnésium (3 mo1 ). Distillé sous pression normale, il donne naissance au
diphénylpropène signalé par MM. Sabatier et Murât ( 1 ). Distillé à 196
sous 24 mm , il contient des traces de composés non saturés; rectifié à 182°
sous i5 mm , il n'en contient plus. C'est alors un liquide incolore et inodore,
soluble dans les solvants organiques, insoluble dans l'eau même bouillante.
Sa densité est D ° = 1, 046 ou D*° = 1,026.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la décomposition catalytique d'acétals formé-,
niques par des oxydes métalliques. Note ( 2 ) de M IIe M. Cabanac, pré-
sentée par M. Paul Sabatier.

x MM. Sabatier et Mailhe ont étudié l'action catalytique de certains oxydes
irréductibles sur les alcools ( 3 ): ~

La thorine, si la température ne dépasse pas 25o°, agit presque exclusi-
vement comme déshydratant : on obtient le carbure éthyléniqùe ;

L'alumine peut intervenir moins énergiquement et fournir l'éther-
oxyde; ,

L'oxyde bleu de tungstène donne le carbure éthyléniqùe mélangé d'un
peu d'hydrogène ;

Enfin l'oxyde manganeux dédouble les alcools en aldéhyde et hydro-
gène, c'est le type des oxydes déshydrogénants.

Je me suis proposé d'étudier l'action de ces oxydes sur quelques acétals
forméniques.

J'ai constaté tout d'abord que cette action ne s'exerce nettement qu'à
partir de 4oo°.

Au voisinage de cette température, la thorine opère la décomposition de
l'acétal diéthylique qui fournit : 22 pour 100 d'éthanal, i3 pour 100 d'éther-
oxyde vinylélhylique, 3p pour 100 d'alcool, 8 pour 100 d'eau, 10 pour 100
d'acétal inaltéré; et un mélange gazeux constitué par 3o pour 100 d'éthy-
lène, 42 pour 100 d'hydrogène, 6 pour 100 d'oxyde.de carbone, i4pour 100
d'anhydride carbonique et 8 pour 100 de méthane.

Le produit intéressant de cette réaction est l'éther vinyléthylique décou-

i 1 ) Paul Sabatier et Muhat, Comptes rendus, 1S6, 1913, p. i434; Ann. Chim.,
6 e série, k, igi5, p.'ag3.

( 2 ) Séance du 24 mars ig3o.

( 3 ) Bull. Soc. chim., 4 e série, 1, 1907, p. 107, 34i, 524, 778.

C ..'R., 1930,1" Semestre. (T 190, N* 14.) 64

882 ACADÉMIE DES SCIENCES.

vert par Wislicenus en 1878 ('), puis obtenu par Claisen, en traitant l'acé-
tal ordinaire par l'anhydride phosphorique et la quinoléinc ( 2 ), et tout
récemment par Sigmund et Uchann en utilisant l'action calalytiquc du
nickel (■').

La thorine intervient donc pour dédoubler l'acétàl en éther-oxyde vinyl-
éthylique et alcool.

CH'CH< '^,„ P -^CH»=GHOC»H«-i-C»H«OH,

mais à /|Oo°, comme je l'ai vérifié, elle exerce une action destructive sur
l'alcool produit, engendrant de l'clliy-lcne et de l'eau, de l'hydrogène et de
l'aldéliyde qui, lui-même, se dédouble en oxyde de carbone et méthane.

J'ai observé une décomposition analogue avec les acétals dimélhylique
et dipropylique, donnant les éthers vinylmélhyliquc et vinylprôpylique.

J'ai pu déceler la présence d'étlïers vinyliques dans les produits de cata-
lyse des acétals dibutylique et diisobutylique, et il m'a élé possible d'isoler
une petite quantité d'étbervinylisoamylique provenant de la décomposition
du diisoamylacétal.

Les trois autres oxydes essayés produisent le même dédoublement en
éther vinylforménique et alcool,, mais avec de faibles rendements, et les
produits secondaires sont différents.

Tandis que l'alumine et l'oxyde bleu de tungstène donnent q5 pour 100
de carbures éthyléniques, l'oxyde manganeux fournit uu gaz contenant
plus de 5a pour 100 d'hydrogène.

PHYSIQUE DU GLOBE. — Effets d 1 ionisation par V action solaire. 'Note de
M. Albert Aouo.v, présentée par M. Brillouin.

Les résultats de diverses recherches ont été présentés récemment à
l'Académie par M" c Maracincanu; MM. Fabry et Dureuil; M. Smits et
M" Macgillarry, sur l'action ionisante exercée par les radiations solaires
sur le plomb et sur diverses autres substances. Comme il n'a pas été fait
mention dans les Notes précédentes de recherches antérieures analogues,
j'ai cru devoir en rappeler les conclusions déjà anciennes (1902), présentées
à l'Académie et décrites dans diverses revues scientifiques. Dans ces recher-
ches, faites au Collège de France, des lames métalliques minces, (zinc, fer,

.(') Wislicenus, Liebigs An. der Ch., 192, 29 janvier 1878, p.106.
( 2 ) Claisen Der. der Deuts. ch. Ges.,3i, 1S9S, p. 102.1.
( a ) SiUMtNu et Ucuann, Monalsh. f. Chemie, 51, 1929, p. 234-

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 883

cuivre, aluminium, plomb) furent disposées dans des châssis au voisinage
immédiat d'émulsions sensibles au gélatino-bromure d'argent. Le tout fut
ensuite exposé pendant un temps prolongé aux radiations solaires. Les
émulsions furent ensuite développées, et Ton reconnut alors que le plomb
accus.au une action photogénique importante. Une action analogue était
observée à la suite d'une insolation prolongée du plomb suivie d'une expo-
sition en présence d'une émulsion sensible, dans l'obscurité. Enfin, les
radiations pénétrantes produites par le plomb et par divers autres métaux,
sous l'action de la lumière solaire ou de l'arc voltaïque, furent également
soumises à un contrôle avec l'aide d'instruments de mesure électromé trique
(Comptes rendus, 134, 1902, p. i^oO-

Des recherches analogues furent reprises en 1922, elles donnèrent lieu
aux nouveaux résultats suivants, également communiqués à l'Académie :
des lames de plomb ainsi que des cartons recouverts d'oxyde d'uranium
étaient enfermés dans des châssis en carton noir. Ces châssis étaient
appliqués contre des plaques sensibles puis exposés au rayonnement solaire;
d'autres châssis analogues étaient placés dans des pièces closes. Après déve-
loppement, on constata que l'impression solaire à travers le plomb ou à
travers l'uranium variait très sensiblement d'un jour à l'autre. Ces varia-
tions étaient comparables à celles qui furent mesurées avec l'électromètre.
D'autre part, l'action photogénique cessait d'être observée quand les châssis
étaient disposés. de telle sorte que le plomb ou l'uranium étaient placés sur
le sol. En disposant un bloc de plomb et une plaque sensible, sous une inci-
dence rasante, on observait une impression photogénique sous forme d'une
longue traînée d'intensité décroissante, analogue à celle produite par une
forte irradiation. D'autre part, les actions observées subissaient des varia-
tions considérables d'une expérience à l'autre. Pendant les périodes de
forte intensité électromagnétique, les actions produites au soleil, à l'ombre,
ou dans l'obscurité, étaient importantes; tandis qu'elles étaient faibles
pendant les périodes de calme solaire. Ces phénomènes semblent allri-
buables à des radiations de nature particulière, provenant directement du
soleil et indirectement de la haute atmosphère (Comptes rendus, 174, 1922,
p. 1061).

A la suite de nouvelles recherches effectuées en 1923 sur le plomb et
sur le bismuth, ainsi que sur des composés d'uranium ou de radium, les
résultats, également communiqués à l'Académie, furent les suivants :

L'action photogénique ainsi que la décharge de l'électromètre démon-
trèrent que l'activité du radium et de l'uranium subissait d'importantes
variations sous l'action du soleil ou de la haute atmosphère. Ces actions

884 ACADÉMIE DES SCIENCES.

paraissaient provoquées par des radiations très pénétrantes ou ultraradiar
lions, de nature inconnue.

L'importance des phénomènes observés fut plus grande au soleil qu'à
l'ombre, et plus faible encore dans une pièce close ou dans une cave. Les
actions sont plus fortes pendant les périodes d'activité solaire, correspon-
dant à une composante horizontale élevée; elles augmentent lorsque le
soleil s'élève au-dessus de l'horizon, et elles subissent parfois des variations
soudaines sans cause apparente. Le pouvoir absorbant des diverses
substances à l'égard de ces radiations paraît être du même ordre que celui
exercé par les mêmes substances à l'égard des rayons y, l'absorption la
plus forte étant produite par celles dont le nombre atomique est le plus
élevé. Sous une faible épaisseur ces substances paraissent absorber les
radiations les plus lentes, tandis qu'elles laissent filtrer les radiations plus
rapides. Sous forte épaisseur, elles ne laissent filtrer que des radiations de
très courte longueur d'onde (Comptes rendus, 176, 192^, p. 1705).

Il résulte d'études récentes entreprises sur les radiations pénétrantes,
par MM. Bothe et Kolliôrster d'une part, et par M. Gray d'autre part
(Nature, 123, "1929) que celles-ci ne sont pas du type y» ma ^ s du tv P e
corpusculaire, et qu'elles paraissent prendre naissance dans les régions
supérieures de l'atmosphère. Ces radiations dont plusieurs ont été mesurées
par MM. Millikan et Cameron, quelques années après leur découverte en
France, ne sembleraient donc pas être d'origine cosmique. Leur intensité
et leur pouvoir de pénétration paraissent liés à l'activité solaire et à l'état
atmosphérique.

Les ell'ets d'ionisation et d'absorption des diverses substances, sous
l'action de ces radiations pénétrantes, paraissent être fonction du nombre
atomique de ces substances.

CHIMIE VÉGÉTALE, ^ Variations saisonnières de la teneur en suere
chez les Floridées. Note dé MM. il, Coiis et E. GtÉuCEjr,
présentée par M. L. Mangin.

Nous avons dit précédemment que le suç des Floridées marines est tou-
jours dextrogyre; celui de Bluxfymenia pqlmata doit son signe optique et sa
saveur sucrée à un composé du galactose a ( ' ).

Au cours de nos recherches, nous avons clé frappés des variations saison-

(!) H. Çoùk et E. Gb$gu,kn, Comptes rendus, 190, 1980, p. 653.

SÉANCE DU 7 AVRIL I^O. 885

flières de ce principe et nous nous sommes appliqués,, durant ks années 1927
et 1928, à en mesurer exactementTamplitiide.

Les Rhodymenia ont été récoltées à la Pointe du Crôisic (côte plate de
Saint-Goustan) 5 toujours cueillies en place, par nos soins, sur la même
plate-forme rocheuse, au même niveau, elles furent choisies adultes, à l'exclu-
sion des jeunes pousses et des vieux thalles coriaces. Après un nettoyage
méticuleux, elles étaient aussitôt épuisées méthodiquement par l'alcool
bouillant. Lesliqueups, concentrées sous vide puis déféqiiées avec prudence,
ne sont jamais réductrices; elles ne renferment d'autre principe optiquement
actif que le galaclosideque nous y avons découvert.

Les résultats ci-dessous se rapportent à 100* d'algues fraîches, le volume
des liqueurs prêtes pour l'analyse élant, dans tous les cas, de ioo cm \ Nous
donnons la déviation polarimétrique directe, a D , au tube à 2 dm , ainsi que le
pourcentage du principe sucré, anhydre, évalué à la fois par voie optique et
par réduction après hydrolyse.

1927.

1928.

Date de* récoltes.

i5 février

6 mars. ... . . .

20 mars

i<3 avril

1 mai.

16 juin

10 août . ......

4 septembre.

25 septembre,
ïï octobre.. . .

26 novembre..
2"5 décembre. .

+

• 1.4

1 . 3o

ï .2"2\

2\2Ô

3.3i
6.4o
8.36
12.4^
17. 10
8.

3.52
1.20

Sucïs
pour 100.

0,33

o,47
o,4a
0,72
1 ,10
2,08
2,71

3 >97
5,36

2",5o

1,20

0,41

Date des lécoltes.

22 janvier'. .
6 mars. . . .

«0.

o /
0.52

1.8
i.56

2. 2*
9.34

7 avril

4 mai. .......

5 juin

3 juillet 10

17 juillet. ..... 22. 18

1. août 27 . 20

2 septembre.. 17.20

17 septembre. . 25.

3o septembre. . 18.8

i4 octobre.. .. . 20.24

1 novembre... 12.40

SucfS
pour 100.

0,27
0,35-
• 0.60
o, 7 3
2,98
3, 1.2
©,96
8,-54
5,4i
7,81
5.66
6,3 7
3,95

On remarque tout d'abord la pauvreté des thalles en galactoside durant
les mois d'hiver; en mai,, commence l'accumulation des réserves sucrées qui
s'intensifie progressivement pour atteindre son maximum pendant la saison
chaude; les teneurs baissent ensuite et rejoignent plus ou moins vite le
taux hivernal,

La teneur en matière sucrée est très différente d'une année à l'autre; la
moyenne, de juin à octobre, est de 5,85 pour 100 en 1928 et de 3,32 seule-
ment en 1927. Or l'été 1928 fut exceptionnel : 8 h 7 m d'insolation quotidienne
au lieu de 6"8 m pour la moyenne des 46 années précédentes, d'après les obser-
vations de la Station météorologique de la Loire-Inférieure. Les deux mois
de juillet et de septembre furent les plus favorisés : 10" 9™ et 9 h 4 m d'insolation

886 ACADÉMIE DES SCIENCES.

contre 6 b 3 m ; la courbe des teneurs en sucre traduit exactement le fait et pré-
sente deux maxima, l'un le 1 e1 ' août, le 'second, un peu moins accusé, le
17 septembre. Cela montre à quel point les variations quantitatives du
contingent glucidique dépendent, toutes choses égales d'ailleurs, des condi-
tions climatériques. Les algues récoltées sur le littoral de la mer du Nord,
dans les parages d'Ambleteuse, étaient toujours beaucoup moins riches que
celles du Croisic.

Il n'y a pas d'amidon dans Rhodymenia palmata, du moins en quantité
dosable, d'où l'importance du sucre soluble; celui-ci est bien moins abon-
dant, ses variations saisonnières moins prononcées, dans les espèces telles
que Furcellaria ou Polyides qui, à la saison chaude, sont remplies d'amidon.

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Les transformations des glucides dans le Bana-
nier : formation de l'amidon dans les fruits. Note de M. H. Belvai,,
présentée par M. M. Molliard.

Dans les travaux parus sur le Bananier on a surtout étudié les phéno-
mènes de maturation des fruits ('), qui se ramènent à une transformation
de l'amidon, abondant dans les fruits verts, en saccharose. On s'est proposé
ici d'analyser le processus de la formation de l'amidon dans les' fruiLs jeunes
en suivant les glucides depuis la feuille, où ils s'élaborent, jusqu'au régime
où ils aboutissent.

Felmlles. — A. Limbe. — A quelque stade de développement qu'on le
prenne, le limbe présente toujours sensiblement la même composition; ce
qu'on y trouve, c'est un mélange de sucres réducteurs et de saccharose, ce
dernier remportant de beaucoup : lepouvoir rolatoirc inilial [a,] est toujours
très élevé.ct voisin de -f- 5o ; après hydrolyse par la sucrase ou les acides
•dilués, on obtient, aux erreurs d'expérience près, les valeurs théoriques du
pouvoir rotaloirc du sucre interverti, à la température du moment; d'où
l'on peut conclure que le sucre réducteur qui accompagne le saccharose
n'est autre que du sucre interverti.

B. Nervure centrale. — Comme dans le limbe, les seuls glucides sont les
sucres réducteurs et le saccharose ; mais les proportions diffèrent déjà nota-
blement : alors que dans le limbe le saccharose est fortement prédominant,
dans la nervure, au contraire, il fait place au sucre interverti. Le phénomène
peut être plus ou moins accentué, il est dans tous les cas très net. Lepouvoir

(') M. BiuDKLetM II<i BouRi>ouiL, Comptes rendus, 189, 1929^. 543; et M 110 BounuouiL,
Bull. Soc. Cli. biol., 1.1, 1929, p. n3o, où Ton trouvera une bonne bibliographie.

SÉANCE DU 7 AVRIL IO,3o. 887

rotatoire initial [a, J est toujours moins élevé, on ne l'a jamais trouvé
supérieur à + L\Ç>, et il tombe parfois à +6; tandis que, après hydrolyse,
c'est toujours le pouvoir rotatoire du sucre interverti que l'on obtient.

C. Pétiole. — Le pétiole continue la nervure : l'hydrolyse du saccharose
s'y poursuit constamment, à mesure que le sucre progresse vers la base; en
sorte que le mélange de glucides qui arrive au stipe et qui sera ensuite
distribué au régime est surtout formé de glucose et de fructose, accompagnés
d'une petite proportion de sucre de canne.

L'interprétation de ces faits .est évidente : le saccharose, produit dans le
limbe, émigré vers les autres régions de la plante en se transformant en
sucre interverti à mesure qu'il chemine le long de la nervure et du pétiole.

Régdie. — Parvenus à la base du pétiole, les différents glucides s'engagent
dans le régime, dont le pédoncule prend naissance au sommet du slipe, au
centre du bouquet de feuilles.

A. Pédoncule. — On n'a pas trouvé de différences profondes entre la
base du péliolc et le pédoncule; ce dernier paraît cire un simple organe de
conduction dans lequel les glucides ne subissent à peu près aucune transfor-
mation. Tout au plus, peut-on constater .parfois entre la base du pédon-
cule, adhérente au slipe, et le sommet portant les fruits, une légère
augmentation dans laproporlion du saccharose sans que jamais pourtant il
ne devienne prédominant sur les sucres réducteurs. Par ailleurs, l'amidon
fait totalement défaut et les sucres solublcs sont encore relalivement
abondants.

B. Fruits. — Avec le fruit, tout change brusquement : même dans les
bananes recollées très peu de temps après la fruclificalion, la proportion
d'amidon est notable, celle des sucres réducteurs infime. Au cours du
développement on voit la teneur en matière amylacée s'accroître constam-
ment jusqu'à une valeur voisine de 32 pour 100, sans que la teneur en sucres
solubles augmente sensiblement. D'autre part, la composition du mélange
glucidique soluble est très différente de celle qu'on trouve au sommet du
pédoncule : alors que dans le pédoncule, au niveau môme du fruit, le
réducteur l'emporte encore sur le saccharose, dans le fruit, au contraire, il
n'y a plus que des traces de sucres réducteurs, le saccharose formant à lui
seul la presque total ilé de la réserve soluble. Le pouvoir rotaloire initial [«,],
qui est égal à +17 ou +18 au sommet du pédoncule, s'élève d'un seul

coup à -f- 5o ou+Go dans le fruit, en même temps que le rapport -

devient très inférieur à l'unité. 11 ne paraît donc pas douteux que la
réserve amylacée des fruits vcrls s'élabore aux dépens des glucides solubles

888 ACADÉMIE DES SCIENCES.

délivrés par le pédoncule et que cette élaboration se produise principale-
ment aux dépens des sucres réducteurs.

CYTOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur révolution des constituants cytoplasmiques
pendant la formation des grains de pollen et de l'assise nourricière chez
Senecio vulgaris. Note de M 116 Ghrmaix\eIîï', présentée par M. L. Mangin.

La différenciation des tissus pollinique et nourricier chez le Séneçon a
lieu dans l'ordre signalé pour la première fois par Warming : la cellule
initiale se cloisonnant pour donner l'assise polinique primordiale et l'assise
pariétale primordiale, celle-ci se divisant à son tour et donnant du côté
interne l'assise nourricière. -

A. Les cellules primordiales des grains de pollen possèdent un gros noyau
avec nucléole, un cytoplasme dense, quelques vacuoles et un chondriome
constitué d'éléments assez épais sous forme de mitochondries granuleuses et
de chondriocontes.

Au stade cellule mère, avant les divisions réductrices, les vacuoles
régressent et très souvent il n'en subsiste qu'une ou deux situées aux pôles
de la cellule et contenant un gros précipité vacuolaire d'aspect cristallin,
présentant, dans certains cas, l'aspect d'un cristalloïde de protéine. Pendant
ce temps le chondriome devient uniquement granuleux et ses éléments plus
fins et plus nombreux.

Au stade synapsis les vacuoles sont de nouveau éparses dans le cyto-
plasme, le chondriome garde son aspect finement granuleux mais différencie
quelques plastes, toujours en très petit nombre, reconnaissables à leur taille
légèrement plus volumineuse.

, Le chondriome subsiste à cet état jusqu'à la cutinisation de là membrane
des grains de pollen. Les.plastes grossissent alors et deviennent très distincts
du reste du chondriome qui garde l'aspect finement granuleux. Le cyto-
plasme est creusé de vacuoles. L'amidon n'existe à aucun stade du dévelop-
pement des grains de pollen. Il fait d'ailleurs défaut dans toutes les parties
florales de la plante.

Les quelques figures observées dans VErigeron canadensis sont analogues
à celles de Senecio vulgaris.

Il convient de remarquer que l'évolution du chondriome chez le Senecio
vulgaris diffère de celle étudiée précédemment chez Helleborus fœtidus.
Dans cette dernière plante la fragmentation du chondriome a lieu plus tar-
divement (pendant la prophase réductrice) ainsi que l'apparition des plastes
(séparation des quatre cellules de la tétrade). Enfin, pendant la maturation

SÉANCE DU 7 AVRIL 1930. 889

des grains de pollen on constate des amyloplastesetdes chondriocontes. Les
différences constatées dans l'évolution du chondriome chez le Senecio vul-
garis et Y H. fœtidus consistent donc en une accélération et une simplifica-
tion de l'évolution chez le Senecio vulgaris.

B. U assise nourricière des grains de pollen observée immédiatement après
le cloisonnement de l'assise pariétale primordiale est formée de petites
cellules à gros noyaux contenant un chondriome peu dense à l'état demito-
chondries granuleuses et de bâtonnets. Puis Les cellules grossissent, de longs
chondriocontes apparaissent et les éléments du chondriome sont plus
nombreux.

Pendant le stade cellule-mère ou synapsis on constate une fragmentation
des chondriocontes en chondriomites aboutissant finalement â un chon-
driome uniquement granuleux ne subsistant à cet état que pendant une
très courte période.

Pendant les mitoses réductrices, le chondriome est un mélange de chon-
driocontes et de mitochondries.

Environ au moment où apparaissent les ornementations de la membrane
des grains de pollen le cytoplasme se creuse de grosses vacuoles à précipités
^phénoliques. Les cellules ont alors des formes irrégulières et semblent
s'insinuer entre les grains de pollen.

Les vacuoles diminuent bientôt de volume et, lorsque la membrane des
grains de pollen a. achevé sa différenciation, apparaissent de gros et nom-
breux plastes en même temps qu'une sécrétion abondante emplit la cavité
pollinique. Les chondriocontes sont en très petit nombre et les milbchon-
dries inactives sont finement granuleuses. Le chondriome est alors analogue
à celui des grains de pollen.

A aucun stade nous n'avons pu constater d'ornementations sur la mem-
brane de l'assise nourricière comme pour les espèces précédemment étudiées.
Au contraire, VErigeron canadensis présente des granulations analogues, en
plus petit, à celles de VRelleborus fœtidus.

En comparant l'évolution du chondriome dans l'assise nourricière du
Senecio vulgaris à celle de \'E. fœtidus (et des Euphorbia sauliana elPeplus)
déjà décrite par nous, on s'aperçoit qu'il existe dans cette évolution d'inté-
ressantes analogies. Chez ces quatre plantes le chondriome des cellules du
tapis passe par un stade très court, Uniquement granuleux, provenant de la
fragmentation des chondriocontes en mitochondries avec, comme stade
intermédiaire, les chondriomites. Cette résolution du chondriome en élé-
ments uniquement granuleux peut être rapprochée de celle constatée dans
l'assise pollinique de ces mêmes plantes, d'autant plus qu'elle a lieu à peu

890 ACADÉMIE DES SCIENCES.

près au même stade : synapsis (Senecio vulgaris) ou mitoses réductrices
(H. fœtidus, E. sauliana et Peplus). Mais la phase granuleuse de l'assise
pollinique est de beaucoup plus longue durée que celle de l'assise nourri-

cière.

Un autre fait, commun aux quatre plantes étudiées, est l'apparition des
plastes. Ceux-ci sont toujours bien différenciés au moment de la maturation
des grains de pollen. Ils doivent correspondre aux plastes signalés au même
moment dans les grains de pollen.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Action sclérosante des injections intraveineuses
de glycérine. Effets sensibilisants d'une première injection. TSote de
MM. F. Maickos et Cii. Grakdclaude, présentée par M. E. Leclainche.

Nous nous sommes proposé dans ces recherches d'étudier, chez le chien,
les effets des injedions intraveineuses de glycérine. Nous avons injecté de
3 à 5 cm3 de glycérine pure à 3o° dans les veines saphènes de il\ animaux de
tous âges.

Dans aucun cas nous n'avons constaté d'effels généraux, qu'il s'agisse
d'une première ou d'une seconde injection, mais il n'en a pas été de même
pour les effets locaux. Nous étudierons ces derniers successivement, pour la
première et la deuxième injection, cette dernière étant faite à la même
veine et au même point que la première à un intervalle de temps variable.

Effets de la première injection. — L'examen histologique de la veine,
pratiqué au voisinage de l'injection, une ou plusieurs semaines après celle-ci,
a permis de faire les constatations suivantes :

Sur 14 sujets d'expériences :

Dans 7 expériences : veine normale;
Dans 4 expériences : léger épaississement des parois;

Dans 1 expérience : saphène gauche, léger épaississement; saphène droite, oblité-
ration et sclérose presque complète;

Dans .2 expériences : sclérose et oblitération complète.

Donc, 7 fois sur i/j, cette première injection n'a produit aucune modifi-
cation des parois veineuses, 4 fois G ^ e a été suivie d'un, léger épaississement
des parois et 3 fois d'une forte sclérose avec oblitération complète ou
presque complète.

Effets delà deuxième injection. — Ces effets varient beaucoup suivant la
durée de l'intervalle qui sépare celte injection de la première.

i° Les delta; injections sont espacées de quelques heures.
Les résultats sont les suivants :

SÉANCE DU 7 AVRIL 1980. 891

Saphène droite : 1 injection (veine normale); saphène gauche : 2 injections espacées
de 3 heures (très discrète endophlébite).

Saphène droite : 1 injection (veine normale); saphène gauche : 2 injections espacées
de 3 heures et demie (veine normale).

Saphène droite : 1 injection (veine normale); saphène gauche: 2 injections espacées
de 5 heures (parois presque normales, caillot cruorique nullement organisé).

À cet intervalle, la deuxième injection ne produit donc pas plus d'effet que la
première.

2" Les deux injections sont espacées de 20 à il\ heures.

Saphène gauche : 1 injection (veine normale); saphène droite : 2 injections espacées
de 20 heures (sclérose et oblitération complète).

Saphène gauche : 1 injection (sclérose et oblitération complète); saphène droite :
2 injections espacées de 20 heures (sclérose et oblitération complète).

Saphène droite : 1 injection (léger épaississement des parois); saphène. gauche :
2 injections espacées de 24 heures (léger épaississement des parois).

Une fois sur trois, la seconde injection a produit une oblitération complète, alors
que la première avait laissé la veine témoin normale.

3 a Les deux injections sont espacées, de 4 jours. ;

Une expérience : oblitération incomplète, caillot en voie d'organisation fibreuse.

4° Les deux injections sont espacées de 7 à S jours.

Quatre expériences : les quatre fois, sclérose avec oblitération complète.

5° Les deux injections sont espacées de i4 jours. . .

Une expérience : sclérose avec oblitération presque complète.

6° Les deux injections sont espacées de 1 mois et plus.

Intervalle des deux injections : 28 jours (veine normale).

Intervalle des deux injections : 67 jours (veine normale).

Lorsque la seconde injection aboutit à Ta sclérose, avec oblitération, ce
résultat peut être obtenu de deux façons différentes. Tantôt moins de
2 minutes après cette seconde injection, la veine devient grosse'et dure sur
une longueur de 5 à 8 m , et cela, par formation brusque d'un thrombus qui
s'organise ensuite, tantôt, la thrombose n'est pas primitive et les parois
veineuses s'épaississent graduellement et lentement.

Quel que soit le processus, le résultat est le même : la paroi veineuse
apparaît au microscope, avec des tuniques dissociées par une sclérose pro-
fonde et infiltrées de cellules lymphocytaires, l'endothélium n'est plus dis-
tinct et fait corps avec une masse centrale épaisse qui obstrue complètement
la lumière du vaisseau. Ce caillot ne contient plus de fibrine, il est complet
tement organisé, constitué par des fibroblastes, des fibres collagènes et des
néo-vaisseaux.

Conclusions. — Les injections de glycérine pure faites cbez le chien, à la
dose de 3 à 5 cml dans la veine saphène, ne déterminent aucun trouble fonc-

89a ACADÉMIE DES SCIENCES.

tionnel. Localement, elles peuvent produire de la sclérose veineuse pouvant
aller jusqu'à l'oblitération complète du vaisseau. .

Cette sclérose est rarement produite par la première injection, qui est le
plus souvent inoffensive.

La seconde injection faite au même point que la première est également
inoffensive lorsqu'elle suit celle-ci de quelques heures (moins de 20 heures),
mais elle détermine toujours une réaction violente du vaisseau, aboutissant
à la sclérose oblitérante, lorsqu'elle en est séparée par un intervalle de 7 à
8 jours.

Dans ce cas, la première injection a produit une véritable sensibilisation
des parois veineuses et, comme dans l'anaphylaxie, cette sensibilisation
exige un. certain temps pour s'établir.

Lorsque la seconde injection est faite un mois ou deux après la première,
elle est de nouveau inoffensive. Il semble que le vaisseau ait eu le temps de
se désensibiliser.

Tout se passe comme s'il s'agissait d'un phénomène d'anaphylaxie locale
portant sur le tissu veineux. S'il en était ainsi, il ne saurait être question
de faire intervenir la glycérine comme substance sensibilisante, mais on
pourrait admettre que celte glycérine pure exerce une action toxique,
mortifiante sur une partie du protoplasme des cellules en contact, les pro-
téines mortes réalisant ainsi l'effet d'une injection sensibilisante. A la
seconde injection de glycérine, une nouvelle mortification protoplasmique
jouerait le rôle d'injection déchaînante. Il y aurait chaque fois production
de substances toxiques provenant de la dégradation des protéines mortes
et ce sont ces substances qui, dans cette hypothèse, seraient responsables
de la sclérose.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur les r ferments solublet t sécrétés parles Champignons
Hyménomycètes . Vhydrolyse des hémicelluloses. Note de M. JL. JLutz„
présentée par M. L. Mangin.

L'attaque de la cellulose par les mycéliums de nombreux Champignons
est démontrée grossièrement par l'aspect très particulier des bois dits
échauffés, dont la décoloration, puis l'abolition de la ténacité sont les signes
les plus tangibles. Mais le mécanisme de cette altération n'est encore que
très imparfaitement connu.

Je me suis, en vue d'une étude systématique, adressé tout d'abord à des
hémicelluloses : arabanes, mannanes, galactanes, qui, par hydrolyse, se

SÉANCE DU 7 AVRIL ig3o. 8p,3

transforment en .arabino.se, mannose et galactose, ce qui entraîne la liqué-
faction de la masse. '

J'ai fait choix de la gomme âdragante (arabanes + galactanes), puis des
albumens de Caroubier et de Gleditschia triaçanthos (mannanes + galac-
tanes), ces derniers utilisés précédemment avec succès par Hérissey dans
ses études sur la séminase ( 1 ).

A. Gomme âdragante. — Le milieu de culture est préparé en faisant
gonfler i s de gomme dans 5™ 3 de la solution minérale nutritive habituelle
(sans les sucres). Dans ces proportions, les fragments de gomme conservent
leur forme primitive et ne s'agglutinent pas entre eux. La liquéfaction sera
ainsi facile à apprécier.

Après gonflement, ce mucilage a été introduit dans un tube à essai, sté-
rilisé à 110° et ensemencé ensuite. Il a été préparé sept séries semblables
de tubes, qui ont été ensemencés respectivement avec Stereum hirsutum,
S. purpureum, Corticium quercinum, Polyporus pinieola, Coriolus versicolor,
Ungulina betulina et Fomes igniarius. :

Le Stereum purpureum a fourni la plus belle réaction. Deux mois après
l'ensemencement, la gomme est transformée en une masse visqueuse et, au
bout de trois mois, le contenu du tube coule comme du sirop lorsqu'on
l'incline, gn même temps, toute trace d'organisation cellulaire de la gomme
a disparu et le milieu est devenu -uniformément limpide et incolore. Il
réduit alors très énergiquement la liqueur de Fehling.

Une partie du liquide sirupeux a été soumise aux réactions caractéris-
tiques des pentoses (HCl + orcine) et des hexoses aldoses (eau bromée,
puis réactif de Berg). Dans les deux cas, il a été obtenu des réactions
parfaitement nettes qui, jointes à l'étude des ozazones, ont montré que ces
liquides renferment un mélange d'arabinose et de galactose. La dissolution
de la gomme âdragante s'est donc accompagnée de son hydrolyse normale.

D'autres belles liquéfactions, avec formation des mêmes sucres, ont été
fournies par les Stereum hirsutum, Coriolus versicolor et Fomes igniarius,
quoique moins rapidement. Avec les autres Champignons, l'adragante est
devenue pâteuse, mais non coulante et présentant encore, deux ans après
l'ensemencement, des inégalités d'aspect montrant que la destruction des
éléments cellulaires, quoique sensible, est encore loin d'être complète.

B. Albumen de Caroubier. — L'albumen de Caroubier a été transformé

(') Hérissey, Recherches chimiques et physiologiques sur la digestion des man-
nanes et des galactanes par la séminase chez les végétaux {Thèse Fac.'Sc. Paris,
1903). — Voir aussi Bourquelot et Hérissey, Sur la composition de Valbumen d'e
Caroubier {Journ. Ph. et Ch., 6 e série, 10, 1899, P- t53).

8y4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

en milieu en adaptant de la manière suivante la technique donnée par
Hérissey : on fait gonfler dans Peau froide les graines pour en séparer aisé-
ment l'albumen. Celui-ci, séché à l'étuve, est hroyé finement au moulin.
On mélange 4 g de cette poudre et ioo cm3 de la soludon minérale habituelle
(sans les sucres) et l'on porte au bain-marie pendant 10 minutes. L'albumen
se transforme en gelée, qu'on répartit dans des tubes à essai, à raison
de 5 gn>1 par tube et qu'on stérilise à 120 .

"Des quantités plus importantes de milieu ont été réparties dans des
ballons pour servir à la caractérisation des sucres après culture.

Les Champignons ensemencés sont : Stereum hirsutum, S. purpureum,
Corlicium guercinurn, Coriolus versicolor, C. adustus, Polyporus pinicola,
Fomes igniarius Ungulina betulina, Trametes rnedullapanis, Pleurotus
ostrcatus et P. Eryngii. Les ballons ont servi au développement de Coriolus
adustus et de Stereum purpureum.

La liquéfaclion s'est produite dans tous les cas et elle a été particulière-
ment-rapide avec le Coriolus adustus (début de la liquéfaction le 7° jour,
liquéfaclion totale le 20 e ). Viennent ensuite le Corticium quercinum (début
le 7 jour, liquéfaction totale le 33°); puis par ordre décroissant d'activité :
Fomes igniarius, Polyporus pinicola, Stereum hirsutum, S. purpureum, Coriolus
versicolor, Ungulina betulina, Pleurotus ostreatus, Trametes rnedullapanis et

Pleurotus Eryngii.

Dans les ballons, la liquéfaction avec le Coriolus adustus a commencé le
9 e jour, bien que la plaque mycélienne n'ait guère encore que 2 cm de dia-
mètre. Le ii° jour, la masse est tout entière tremblottante et presque sans
consistance; la liquéfaction est complète le 1 7 jour.

Avec le Stereum. purpureum, la liquéfaclion est un peu moins rapide
(début le 5 e jour, liquéfaction le 20 e ).

Les liquides provenant de l'action du Coriolus adustus et du Stereum pur-
pureum réduisent énergiquement la liqueur de Felding et un titrage effectué
avec le liquide de culture du Stereum y a décelé une teneur en sucres
réducteurs de o K , 82 pour 100 exprimés en maltose anhydre.

Le liquide fourni par le Coriolus adustus a été traité en partie par l'acétate
de phénylhydrazine en vue de la préparation des ozazones des sucres formés.
Une autre partie a été soumise aux essais de détermination de ces sucres :
orcine + HCl; eau bromée, puis réactif de Berg; solution alcoolique de
naphtol -+- acide sulfurique). Cet ensemble de réactions a permis de déceler
avec certitude la présence de mannose et de galactose.

C. Albumen de Gleditschia. — Préparé et ensemencé de la même manière,
l'albumen de Gleditschia a conduit aux mêmes résultats, avec une rapidité

SÉANCE DU 7 AVRIL 19/J0. 895

encore plus grande, puisque la liquéfaction sous l'influence du Çoriolus
adustus s'est manifestée dès le 3 e jour.

Il est donc permis, en résume, de conclure' que l'attaque des hémi-
celluloses par les Champignons Hyménomycètes présente les caractères
d'une hydrolyse totale.

PARASITOLOGIE. — Parasitisme bactérien et symbiose chez TAphis mali.
Note de M. A. Pailmjt, présentée par M. P. Marchai.

Nous avons signalé (*) que les femelles sexuées de la génération
d'automne d'Aphte mali présentaient souvent des signes d'infection micro-
bienne et que les Bacilles parasites passent dans les œufs ou ils donnent
naissance à des formes géantes arrondies identiques aux formes, dites
levures des mycétocytes. Des observations analogues ont été faites en 1929;
mais en outre, des faits nouveaux ont été découverts qui mettent en
lumière l'interdépendance étroite des phénomènes de symbiose et de para-
sitisme bactériens.

Si l'on examine des frottis de Pucerons sexués, après coloration par le
mélange de Gicmsa, on constate que le nombre des éléments de forme bacil-
laire varie considérablement suivant les individus examinés; on rencontre
même des Pucerons qui ne renferment aucun de ces éléments. Sur coupes,
on constate la présence de Bacilles libres, plus ou moins nombreux dans la
cavilé générale; on rencontre également ceux-ci à l'intérieur des phago-
cytes du sang et dans les cellules adipeuses. Des micronucléocyles bourrés
de Bacilles peuvent être observés dans le voisinage immédiat des mycéto-
cytes ou à l'intérieur du mycétome. Nous avons enfin constaté très nette-
ment, à l'intérieur de quelques micronucléocytes, la présence simultanée
de Bacilles, de formes arrondies et de formes de passage, ce qui démontre
la communauté d'origine des Bacilles et des formes dites levures ou sym-
biotes, comme chez le Macrosiphum jaceie, la réaction phagocytaire joue
ainsi un rôle important dans l'accroissement en volume du mycétome.

Certains individus d'Aphte mali sont parasités en outre- par une espèce
bactérienne différente de celle décrite précédemment. Les éléments sont
plus courts et plus minces; l'infection est limitée le plus souvent au tube
digestif moyen ; les Bacilles forment, dans la lumière du tube, une couche
très dense contre la paroi épithéliale. Dans certains cas les Bacilles, comme
ceux de l'espèce précédente, peuvent pénétrer à l'intérieur des ovules

(*) Comptes rendus, 189, 1929, p. 210.

896 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

arrivés à maturité; ils peuvent par contre s'y'multiplier et provoquer ainsi
leur destruction; l'absence de réaction d'immunité engendre ainsi le para-
sitisme pathogène. Les deux espèces bactériennes peuvent être rencontrées
simultanément chez un même Puceron.

Chez tous les Pucerons de la génération sexuée d'automne que nous
avons examinés, les cellules épithéliales de la poche stomacale apparaissent
infiltrées d'éléments microbiens en forme de filaments droits plus ou moins
allongés et de fuseaux renflés semblables à des levures. Il s'agit là, vraisem-
blablement, de formes bactériennes modifiées : la diversité des figures
observées, l'absence de noyau différencié constituent autant d'arguments
en faveur de cette hypothèse. Les cellules ne semblent pas souffrir de la
présence des parasites et ne présentent aucune lésion apparente du noyau
ou de la couche protoplasmique. Formes arrondies des mycétocytes et
formes mycéliennes de la poche stomacale tirent très vraisemblablement
leur origine des mêmes bacilles : ceux qu'on observe dans le sang et le tissu
adipeux. Les différences morphologiques qui caractérisent chacune de ces
formes sont dues aux différences de chimismes des deux types de cellules
parasitées.

Les faits observés chez VAphis mali montrent très nettement qu'il n'existe
pas de symbiose au sens strict du mot entre l'insecte et une forme levure
localisée dans des cellules spécialisées de l'organisme, les mycétocytes, mais
qu'on a affaire à une véritable infection microbienne en évolution constante;
suivant l'intensité des réactions d'immunité humorales et cellulaires, les
Bacilles peuvent être plus ou moins nombreux dans le sang et les cellules
adipeuses ou même disparaître complètement; les formes qui en dérivent,
formes arrondies des mycétocytes et formes mycéliennes de la poche stoma-
cale, sont au contraire toujours présentes. L'infection bactérienne normale
est parfois compliquée d'infection secondaire limitée au tube digestif moyen.
Le fait que les Bactéries, déterminant cette infection secondaire peuvent
passer dans l'ovule comme les Bactéries d'infection normale, démontre que
les Pucerons se comportent, vis-à-vis des microbes en général, d'une
manière très différente de celle des autres Insectes. Ce comportement, dont
les causes profondes nous échappent, explique la pérennité de l'infection
microbienne chez les Pucerons.

La séance est levée à i6 h .

E. P,

ACADÉMIE DES SCIENCES.

^ ■ ■ ■

SÉANCE DU LUNDI 14 AVRIL 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

. DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président annonce à l'Académie qu'à l'occasion des fêtes de
Pâques la prochaine séance hebdomadaire aura lieu le mercredi 23 au
lieu du lundi 21.

ASTRONOMIE. — Sur la position du corps céleste actuellement supposé
planète transneptunienne . Note de M. Ernest Esclangon.

Dans une précédente Note (Comptes rendus, 7 avril 1930) j'indiquais
l'intérêt d'une méthode purement parallactique pour la détermination
de la position du corps céleste provisoirement appelé planète transnep-
tunienne.

Dans l'intervalle des observations de position actuellement publiées
(18 jours) la planète n'a décrit, sur sa trajectoire autour du Soleil, qu'un
arc très faible, égal à 3 minutes, de sorte que, pendant cet intervalle, sa
vitesse peut être considérée constante en direction et grandeur. "La. méthode
consistera donc à interpréter les changements de perspective observés
comme résultant de la position géométrique inconnue du corps à l'instant
regardé comme initial dans l'ensemble des observations utilisées, de sa
vitesse supposée constante également inconnue, enfin des déplacements
connus de ,1a Terre sur son orbite.

Soient alors, à trois époques d'observation t. t , t 2 , t 3 , convenablement
choisies : x,, y A , z, ; x ùf j 2j z 2 ; x 3 , y s , z 3 lès coordonnées connues de la
Terre par rapport à des axes fixes donnés, d'ailleurs arbitraires; X„ Y 4 ,
Z, ; X 2 , Y 2 , Z- 2 ; X 3 , Y 3 , Z 3 les coordonnées inconnues de l'astre; p,, p 3 , p. s

C. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N- 15.) 65

898 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ses distances à la Terre; a,, J3<, y H ; a Q , (3 2 , y 2 ; a 3 , (3„ y 3 les cosinus direc-
teurs connus des directions dans lesquelles l'astre a été vu de la Terreaux
époques t,, î 2 , t % .
On a évidemment :

(l) X i= :X t +piKi, : . Y t = yf+-piPi, Zi=-JSi+p,7i. . (7=1,2,3). . ;

D'autre part,- le fait que la vitesse de l'astre est supposée constante
entraîne les relations

■jX 1 (t ! -(,) + X i (( 1 -( l ) + X,(( 1 -l ! ) = û,

[ Z, (** — *,) + Z 2 ( i 3 -t,)-{- Z 3 ( *,— f 2 ) — o,
c'est-à-dire, d'après (1),

(3) I p, p, (< s - f ,) -h p, (3, (*, -' ï.) 4- p 3 P, (iy - t,) ■+■ }\ («, - h) + j 2 (i 3 - «,) + .n (*! - *,).= o,

La résolution de ces équations par rapport aux seules inconnues - p, , p 2 ,p 3
fournit, par les formules (1), les coordonnées de l'astre aux époques t, , ï 2 , t 3 .

On n'a pas tenu compte de l'aberration. Étant donné l'éloignement de la
planète, une correction est donc nécessaire. Désignons par .t,, -t 2 , • c 3 les
temps d'aberration (temps que met la lumière pour venir de l'astre à la
Terre, ici de l'ordre de 6 h ,i = o 3 ,25) et qui peuvent être déduits des valeurs
provisoires de ç,, p 2 , p 3 tirées de (3). v

Les directions apparent observées correspondent aux directions géomé-
triques réelles, non pas aux époques t f , i 2 , * 3 , mais aux époques 1, — t,,
f 2 _-„ t 3 — t ;) . On devra donc reprendre les équations (3) en substituant aux
valeurs' t t , U, t, les valeurs *, — t, , U_ — t a , h — ~ 3 et aux coordonnées a?., ,.

>, , 5, ; ai,,7-> s " ? ^r»» *» de la Terre aux é P 0C I ues '■ > * 2 ' * 3 ces mêmes C00r "
données aux époques ?, — t, , *, — t 3 -, *, — t 3 . On obtient ainsi une deuxième
approximation pour p,, p a , p 3 qui, dans le cas présent, est largement suffi-
sante et en rapport avec la précision des observations.

Quant à la vitesse constante inconnue de l'astre, ses projections X', Y', TJ
sont données 1 par ....... ... . ':,

■-.X.--X, ■■■ -, Xj.^X,-.-.- ■:■■..-■■■ -.-^i-'X, ■

X' =

Kh —

^{t,-Z 3 ]--{t S -^)^(t i -T l )..-.(t l .-r n Z i ^[t^U)

et des expressions analogues pour Y', Z'. La vitesSe est ici un élément

SÉANCE DU .i4 AVRIL ïgSo. 899

relativement très mal déterminé, car les directions Terre -astre étant très
voisines, la détermination de cette" vitesse est extrêmement sensible aux
moindres erreurs commises sur p,, p,, p 3 . C'est là un caractère commun à
toutes les méthodes ayant pour objet la détermination des éléments astro-
nomiques de l'astre, et tenant à la très faible étendue de l'arc de trajectoire
décrit au cours des observations dont on dispose actuellement; c'est ce
caractère qui s'oppose, pour le moment, au calcul précis des éléments de
V orbite autres que la distance .

Dans la résolution des équations (3) intervient en dénominateur le
déterminant

a ±

a 2

#3

fr

(3.

P»

y*

Ï2

y* '

Il est proportionnel à la surface du triangle découpé sur la sphère céleste
par les trois directions correspondant aux trois .observations utilisées qui
doivent donc être choisies de manière à rendre cette surface la plus grande
possible. Et précisément, il se présentait ici cette circonstance, à ce point
de vue avantageuse, que l'ascension droite de l'astre passait par un
minimum le 3o,5 Mars, la déclinaison continuant à varier dans le même
sens; la courbe décrite dans le ciel comportait ainsi un sommet et rendait
possible le choix d'un triangle de surface sensible.

Les calculs numériques ont été exécutés par M. Stoyko à l'Observatoire
de Paris. Les observations choisies correspondent à

t 1= 16, 358 Mars, ^=27,358 Mars, ' t, = 3, 358 Avril.

On en déduit, pour les époques t t — t, = 16, 108 Mars,

^ 2 — t s = 27,103 Mars, '■ t s —r 3 = 3, 100 Avril;

les valeurs suivantes de p ,

pi= 43,458, p 2 =44,2(k>, p 3 = 44 , 793 ; -. ■ .■"'.•

et, pour les distances correspondant au Soleil,

: ^=43,848, R 3 — 44,4?dr - R 3 =44,883 v

Les différences présentées par ces nombres correspondent, non à une vitesse
effective de l'astre, mais à une mesure de l'approximation obtenue pour R
et p. Pour la date moyenne t = 25, 770 Mars, on en déduit les coordonnées
liéliocentriques suivantes de l'astre, rapportées à Técliptique etàl'équinoxe

90.o ACADÉMIE DES SCIENCES.

moyens 1930,0, ,

X = — i4,a35,' Y = -f-42,o56, Z = — o,i34,

et, pour la distance correspondant au Soleil,

R = 44,4oo.

La vitesse est, comme nous l'avons dit, très mal déterminée, particulière-,
ment la vitesse radiale qui, pratiquement, n'a aucun sens, car elle est d'une
énorme sensibilité vis-à-vis des moindres erreurs commises sur p.,,, p. 2 , p 3 .
Voici les projections qu'on trouve pour la vitesse (l'unité de temps étant le
jour moyen) :

X'=— 0,01928, Y'=-t- o,o5373, Z'= + 0.00066.

La composante de cette vitesse, dans le plan de l'orbite, perpendiculaire-
ment au rayon vecteur, serait ¥^ = 0,00186, correspondant à 2 kra ,4 par
seconde. Quant à la vitesse radiale, V, = 0,0576, elle n'a aucun sens réel.
La longitude du nœud obtenue est

Q = io8 u 55'.

Elle est relativement bien déterminée car, au moment des observations,
l'astre était voisin de son nœud. Enfin l'inclinaison tirée des équations pré-
cédentes serait i= 38°54' mais elle est très mal déterminée et peut être, en
réalité, fort éloignée de cette valeur.

En résumé, les éléments les mieux déterminés sont la distance R au
Soleil et la position du nœud. La distance R paraît être obtenue ici à une
unité près, le nœud à un degré près.

Les autres éléments qui dépendent en quelque sorte des dérivées de la
position, notamment l'excentricité, sont pour ainsi dire actuellement inac-
cessibles; de longs mois et même plusieurs années d'observation seront
nécessaires avant qu'on puisse les fixer avec certitude et déterminer la véri-
table nature de l'orbite.

Le même problème, tout en restant identique dans son énoncé, est
susceptible d'un autre aspect pratique.

Au lieu d'utiliser seulement trois observations, on peut mettre en œuvre
toutes les observations dont on peut disposer. Cela est même nécessairement
indiqué lorsque les trois observations du cas précédent se rapportent à des
directions apparentes parallèles à un même plan, les équations (3) n'étant
plus alors suffisantes. ;

SÉANCE DU l'4 AVRIL 193.0. * 90 1

Le problème étant projectif, on peut le traiter séparément sur chaque
plan de coordonnées, en particulier, par exemple, sur le plan de réclip-
tique, mais il revêt une forme entièrement différente.

En désignant par a, b les coordonnées de l'astre sur. ce plan à un
instant f - = o regardé comme initial, par u et v. les projections inconnues
de sa vitesse, par a?, y les coordonnées héliocentriques de la Terre dans
l'écliptique, par À la longitude de la direction observée Terre-astre, par p,
la projection de la distance Terre-astre, on aurait à l'instant t :

x -+- p cos/. = a -+- ut,
- y -+- p sin }. = b -H vt
et, par suite,

asinX — bcosl-h t(u sinÀ ■— v cosÀ) =x%\i\\— y cosl.

On aurait ainsi autant d'équations que d'observations pour déterminer
les quatre inconnues a, b, u,v.

En projetant sur un second plan, on obtiendrait la solution complète du
problème. Des corrections d'aberration seraient évidemment nécessaires,,
mais rendues très faciles si l'on possède déjà une valeur approchée de la
distance de l'astre à la Terre.

ÉLECTRICITÉ. .— Alternateurs symétriques accouplés sur réseau ou ligne
dissymétrique. Note de M. Andbé Blondel.

On a montré (') que le fonctionnement de plusieurs alternateurs symé-
triques accouplés en parallèle (avec dès décalages variables entre leurs
rotors) sur un réseau symétrique ou reliés entre eux par une ligne symé-
trique peut être aisément calculé et représenté graphiquement par dès
cercles de courants et de puissances, dès que l'on peut calculer les admit-
tances vectorielles propres A pp .et mutuelles A pq de ces alternateurs considérés
soit isolément, soit deux à deux, avec cette propriété d'ailleurs que A pq — B qp .

Il est intéressant d'examiner si la solution s'étend au cas de réseaux ou
lignes dissymétriques, en utilisant, la méthode de calcul par ensembles

symétriques, dans l'hypothèse d'un système triphasé.

Oh échoué si l'on veut se contenter de définir directement des admittances

( 1 ) :Cf, A, Blosdbl, Comptes rendus, 190, 1980, p.460. Dans cette Communication,
les vecteurs: étaient représentés en romaines «grasses.

g 02 -tf ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'ensemble, généralisant directement A pp et A p<n c'est-à-dire associant
directement les impédances des alternateurs à eelles du réseau, parce que les
premières sont cycliques suivant la définition que j'en ai donné autrefois ( d ),
et les secondes ne le sont pas. Il faut donc traiter séparément les chutes de
tension des alternateurs et celles du réseau.

Dans ce qui suit les variables et constantes, représentées en majuscules
italiques, sont toutes des vecteurs \ il n'y aura pas de grandeurs réelles, sauf
dans les puissances.

On considère d'abord n alternateurs triphasés G t , G a , . . . , G s , . . ., G n ,
couplés sur un réseau extérieur ayant trois phases a, b, c dont les impé-
dances isolées seront Z ea , Z eb , Z ee et donneront lieu à trois ensembles symé-
triques Z°, Z* e , Z\ (homopolaire, synchrone/inverse respectivement) définis
à la manière ordinaire ( 2 ).

Chacun des alternateurs G p sera défini par sa force électromotrice syn-
chrone E% donnant sur les trois phases a,b,c: £*,.a£* B , a 2 El, en désignant par a
le facteur a = — - + j ^ • Il sera supposé symétrique et muni d'amortis-
seurs, et présentera trois impédances d'ensemble Z°, Z p , Z p , applicables
respectivement aux ensembles de courants de même indice /", /*, /'. Pour
simplifier le problème, déjà fort compliqué, on supposera qu'il n'y a pas
de fil neutre, et que par conséquent 7° = o.

Chacun des alternateurs ne donne, par construction, qu'un ensemble de
forces électromotrices unique à rotation synchrone; pour l'alternateur G p ,

on a donc _

JEj, = o, E$=o, E> p9 *o. '

On aura pour chaque alternateur G p relié à un réseau d'impédance SZ e
deux équations, l'une pour les ensembles synchrones, l'autre, avec premier
membre nul pour les ensembles à rotation inverse.

^ = z*/;, + z t °/; + zi/i + (z^),

o = 2*7£ +254 + 2*7; +(2*/°). .

Les derniers termes, entre parenthèses, des seconds membres sont nuls
quand il n'y a pas de fil neutre, car alors /j = o.

('). Nous avons donné pour la première fois la définition des impédances cycliques
et le principe du calcul par ensembles, symétriques synchrones dans les Comptes
re/t^MS, 118, 1894, i cr semestre, p. 4o4 et 633.

(?) Fortesene (Proc. Am. lnst. El. Eng., 27, 1918, p. 1027) a étendu la même
méthode aux ensembles inverses et homopokires et a introduit en outre les ensembles
d'impédances pour les circuits ; on utilise ici ces principes.

SÉANCE DU l4 AVRIL IO,3o. Qo3

Il n'y a pas de troisième équation parce que Z* = co par hypothèse.

On peut supposer plus généralement que chacune des impédances d'alter-
nateurs comprend une impédance de ligne, de même indice, pourvu que
chaque ligne de fonction soit symétrique.

Résolvons alors la première équation par -rapport ai* et la seconde par
rapport à ,'F p : '

J s —

J p

E s

7°
7 S

n-

Z' T
— I'

7S t

6p

—

niE< p -

z%i%

7' 1

i' —

Z°
7 l

1\-

7 S

A P

= -^[Z°7«H-Z^}.

Il y aura autant de paires 'd'équations de ce genre que d'alternateurs
accouplés,: par exemple n. Ajoutons membre à membre toutes les expres-
sions l" p et remplaçons Zi^ par I' e qui lui est égal; nous aurons une équation
donnant T a en fonction de l' e , en posant pour simplifier l'écriture

(1 h- : z« n.) /* + ri.ziii=i(r p E p ).

'^■iZV- -^s — ZtZ'J

si >
S'

En additionnant de même les n expressions des ï p et en remplaçant ld' n
par T e , qui lui est égal, on obtient

Nous avons ainsi deux équations totales au lieu d'une dans le cas des
alternateurs accouplés monophasés ou symétriques.

Ces deux équations permettent de calculer F et T e par exemple par la"
méthode des déterminants, en posant, pour simplifier, le dénominateur
commun

7s yi __

it __ ".«^^ y (T s ' E s \ : - '

Il suffit maintenant de porter ces expressions dans lés équations de F p
et /' pour avoir les valeurs individuelles de ces ensembles pour chaque àlter-
nateur.Gy; ■ .. •; •.-■-.

s , ys 70 t t _i_ 70 yi \ , y s 7i 7s yi

'-''•■ : ' "'■' T* ^ V-i'-pi- ' ■/>■« '■■ ^ -e. ■'■:$ ■' '^- - P'-e ■« S V /.y.< -pu y .,-■

9o4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'admittance propre cyclique synchrone pour l'alternateur G,, sera donc

A pp — 1 p \ x i>> ^ '

et l'admittance mutuelle correspondante entre les alternateurs G p et G ? sera

■"■pq — p i A '

ce qui permettra d'écrire l'expression du courant /' sous la forme (')

"p-— ^PP P ^^\A'pqt'q)

—P

— A* F" — À s F s À s K s A s F s 4 S ' F s

J± PP l> S ± pl- Lj i .■^■piJ-'i ■■■ Jl p(p+\', Jj p—\ ^tp|p-i-i)-Cp + t — •■•■

On obtiendrait des expressions analogues pour chaque alternateur. Et
pour chacun d'eux on pourrait écrire de même l'expression de /'en fonction
de FJ *

M yi Z%Z s e ~¥g + Z' e (t-h Z% Yg) y , j,-, , -., ■

i p — x ? ^ -^y* i, i - P )

= -^-2(^^)r..
—P

en posant :

-"■pp — * p 'i ^ . > . .

a i yi ys ZeZgYg-j- Z s e (l-h Z%Yg ) ï s q Ai

A pq x P* q A — ys-n-ppi

P

et en désignant encore \ une somme qui ne contient pas le terme A l pp ~E p .

Au point de vue de la puissance débitée P et de la stabilité des altéra a-

dP . . .

teurs qui dépend de -™-( dérivée par rapport à l'écart angulaire accidentel),

le courant cyclique synchrone 1* est le seul qui nous intéresse pour .chacun
des alternateurs, parce que seul il peut fournir de la puissance : E p et 'fil-
etant nuls, par hypothèse. La puissance de chaque alternateur tel que G p se

réduit à

P = i[E p ][l p ]cos(E p ,I p ),

si l'on a pu calculer les modules [A* ], ..., [A s ], ..., des admittances À p , ...,
(') En désignant par /, A P yE ? une somme privée du terme A pp E p .

SÉANCE DU l4 AVRIL ig3o. go5

A s pr/ , et leurs arguments a pp , ... . , a pq , . ..', en prenant la phase de E p comme
origine des phases et des angles, on pourra établir le diagramme des puis-
sances exactement comme nous l'avons fait pour les alternateurs mono-
phasés (cf. Comptes rendus, Iqc. cit.).

Il n'y a de difficultés que dans le calcul laborieux des vecteurs A p> , . . .,
A* pq , dont les formules complexes sont loin d'être simples, quand on tient
compte du fait que Z s e , Z ! e , Z a e , Y s g , Y g , A sont des symboles représentant
des facteurs déjà compliqués.

Aussi, pour les applications, serait-il fort désirable de pouvoir se con-
tenter d'une approximation plus simple. On peut, à ce point de vue,
remarquer que dans les alternateurs l'impédance de l'ensemble de rotation
inverse Z' p est toujours faible par rapport à Z s ; d'après M. Laffoon elle ne
dépasse pas les o, 7 de l'impédance de fuites qui limite les courants de court
circuit instantanés et qui est 2 ou 3 fois plus faible que Z s . D'autre part, dans
un réseau déséquilibré ordinaire en service (hors les cas de court circuit acci-
dentel), le courant l l e est seulement une fraction de l s e ; le produit Z p î p , qui
mesure la chute de tension du courant d'ensemble de rotation inverse dans
un alternateur, peut ainsi, dans certains cas favorables (qu'il y aura lieu de
discuter), être négligé devant Z* e ï' e -\- Z\ï' e .

CHIMIE PHYSIQUE.. — Remarques sur V écrouissage et le recuit des métaux
et alliages. Note de MM, Léon Guillet et Jean Cournot.

Nous désirerions étudier certaines conclusions de deux Notes récentes de
MM. Guichard,. Glàussmann et Billon( 1 ).

Production de V écrouissage . — Tout d'abord, nous préférons définir

l'écrouissage par la formule usuelle D = ^i^'X 100, basée sur les sections;

Temploi des épaisseurs peut en effet moins bien représenter le phénomène
dans le cas des métaux plastiques, susceptibles cependant d'écrouissage à
température ordinaire.

D'autre part la dureté est certainement fonction du mode de déforma-
tion, à moins d'opérer sur des dimensions très faibles pour lesquelles les
hétérogénéités d'écrouissage dans la masse tendent vers zéro ; il est bien

(*) Comptes rendus, 190, 1980, p. 112 et 468.

906 ACADÉMIE DES SCIENCES.

connu par exemple que le laminage ou le forgeage au pilon n'ont pas un
effet analogue à celui du travail à la presse.

Enfin, si le cupro-nickel monétaire (Cu = 7 5 pour 100) donne des duretés
moins élevées que celles du nickel pur, il est fort probable que, conformé-
ment à la loi générale, il existe des cupro-nickels riches en nickel suscep-
tibles de. duretés plus grandes.

Application à la fabrication des monnaies et médailles. — Si la dureté est
une caractéristique mécanique intervenant comme l'un des facteurs du phé-
nomène d'usure, elle ne le représente pas à elle seule; ce phénomène est
extraordinairement complexe et ses traductions pratiques en sont infinies;
une preuve en est l'impossibilité de mettre au point une méthode d'essai
unifiée.

Le phénomène se complique de celui d'altérabilité, fort important pour
l'application envisagée, et dont l'intensité croît avec l'écrouissage; on sait
qu'en poussant les choses à l'extrême, et surtout il est vrai sur tôles fines,
les accidents de fissuration peuvent intervenir au bout d'un temps plus ou
moins long.

L'écrouissage, s'il est indispensable dans de nombreux cas, implique
toujours l'existence de tensions internes pouvant atteindre 3ooo à 4ooo atm
et plus ; ces tensions constituent un danger fort grave de rupture ou de désa-
grégation surtout lorsqu'il est activé par des' alternances thermiques, des
efforts mécaniques ou des actions de corrosion.

Il paraît donc prudent de ne pas pousser l'écrouissage à son maximum
possible quand il s'agit d'applications industrielles, et de profiter du fait
que la dureté ne monte plus guère à partir d'un certain taux d'écrouissage
pour s'arrêter aux environs de cette valeur; on pourra nous objecter que
les parties des monnaies et médailles les plus exposées aux frottements sont
les reliefs qui sont justement les régions les moins écrouies, qu'il faut donc
chercher à écrouir au maximum les creux afin d'avoir des reliefs d'autant
plus durs, et en même temps des pièces d'autant plus brillantes.

Mais il faut ici envisager le problème sous, le jour industriel : et un argu-
ment important en faveur de notre thèse est l'influence de la pureté des
produite sur la limite admissible d'écrouissage; nous entendons bien que
pour des fabrications monétaires, les puretés maxima doivent être
recherchées, mais il faut compter avec l'influence souv^it très appréciable
d'éléments en quantité infime comme les gaz dissous, qui entraînent une
chute assez brutale de la malléabilité et risquent de provoquer une propor-
tion excessive de déchets de fabrication.

SÉANCE DU ïl\ AVRIL igSo. 907

Enfin, le problème fait intervenir la question des coins et, matrices dont
le prix de revient est fort élevé eii raison de la finesse des gravures et dont
la durée de service tombe rapidement lorsque la malléabilité des flans
diminue/C'est même là, à notre avis, que doit porter à l'heure actuelle
tout l'effort de mise au point et de recherche pour -le but envisagé par
MM. Guichard, Claussmann et Billon : si les traitements thermiques des
aciers actuels peuvent être facilement réglés au mieux dans l'état présent
des connaissances, il reste encore beaucoup à faire dans l'étude de la nature
des aciers pour les travaux de déformation à froid.

. Différence dans la production de l'écrouissage à partir des états coulé et
recuit. — Le phénomène signalé par MM. Guichard, Claussmann et Billon
n'a rien que de très normal quand on l'examine à la lumière des données
modernes de l'analyse thermique et de la micrographie.

Les alliages argent-cuivré sont bien connus pour donner des hétérogé-
néités de solidification ; leur état brut de coulée est, au sens physico-chimique
du mot, très différent de l'état recuit ; l'écrouissage ne peut évidemment
ramener l'homogénéité chimique dans les cristaux, son effet, dans le cas
envisagé, étant seulement une modification physique ( H ); donc l'hétérogé-
néité de coulée se conserve et ne peut s'atténuer pour tendre vers l'homo-
généité de recuit.

Les courbes IV des auteurs précités ne sont d'ailleurs que des courbes
transformées. des courbes I et III: les inclinaisons respectives des courbes
C IV 'et R IV ne doivent pas être comparées puisque les abscisses ne corres-
pondent pas entre elles ; à l'abscisse o, la déformation pour les courbes R IV
est, non de o, mais de 20 pour le 900/1000 et de 45 pour le 680/ 1000.

Nous ne croyons pas que l'écart entre états coulé et recuit puisse seule-
ment se produire dans le cas d'alliages à deux phases au moins -, on peut
distinguer deux cas :

1" La différence initiale entre les deux états est seulement physique
(grosseur des cristaux); le produit le plus finement cristallisé sera le plus
dur et l'écrouissage fera tendre les deux états vers une dureté finale: iden-
tique; " ' .'■:■'■,■■:■■

! 2° La différence initiale entre les deux états est d'ordre physico-chi-

( 1 ). Il existe cependant des cas où récrouissage peut entraîner des modifications
physico-chimiques, par exemple en produisant la transformation martensitè _ -> austè-
nite dé certains aciers spéciaux ; mais il s 5 agit là d'états totalement lab'Uès, ce qui est
essentiellement différent. ''■':• ' ■ -..''■ ■■•:..:■ ■: ;--;,■

908 ACADÉMIE DES SCIENCES.

mique; l'écrouissage ne pourra ramener l'homogénéité cristalline chimique
et les duretés sur métaux coulé et recuit resteront différentes.

Le premier cas est théoriquement toujours possible, même pour un
métal pur.

Le second cas n'est théoriquement impossible que pour les métaux purs
ou encore les alliages à température unique de solidification (eutectiques,
combinaisons); et encore cette règle peut-elle tomber en défaut si des trans-
formations interviennent à l'état solide. Ce second cas peut donc encore se
produire aussi bien pour des solutions solides uniques (bronzes ordinaires
à plus de 87 pour 100 de cuivre par exemple) que pour des alliages à deux
phases au moins; les facteurs de l'hétérogénéité sont évidemment la tempé-
rature de coulée et la vitesse de refroidissement ainsi que l'aptitude plus ou
moins grande à l'homogénéisation, aptitude inhérente à chaque alliage; un
indice essentiel est l'écart entre liquidus et solidus qui favorise d'autant
mieux les hétérogénéités physica-chimiques qu'il est plus grand. Les. alliages
argent-cuivre avec, dans leur diagramme, une horizontale allant de 9,4
à 7 pour 100 d'argent pour un eutectique à 73 pour 100, en constituent un
exemple bien net.

Enfin, en dehors de la position des transformations dans l'échelle ther-
mique (les températures élevées favorisant les échanges), un dernier fac-
teur d'hétérogénéité réside dans les transformations incomplètes à l'état
solide, lorsque théoriquement il doit s'en produire (exemple : la présence
de la solution dans les bronzes ordinaires brut de coulée renfermant
8 à i3pour 100 d'étain, un recuit prolongé faisant disparaître ce consti-
tuant).

ASTRONOMIE. — Position de la planète Lowell obtenue à V Èqualorial
photographique de V Observatoire d'Alger. Note de M. F. Gonnessiat.

ig3o mars 29,88 a = 7 1 ' i5'"3o% 26 ô = -+- 22«8'28", 3 (1930,0) Gt. 1^,8.;
Étoiles de repère : Paris ph. -1- 22°7 ,l i2 m : 76, 98, 102, n4, 117, 224.

Cette planète se trouvait environ le 3o mars à son point de stationnement,
ayant rétrogradé de 6 S , 7 en ïo jours. C'est a trespëu près lé déplacement
de Neptune dans les mêmes conditions. Si l'on admet une orbite peu
excentrique, on est amené à conclure qu'elle gravite approximativement à
la distance de Neptune.

SÉANCE DU l4 AVRIL 1930. 909

CORRESPONDANCE .

Le Recteur de l'Uviversité de Wilno adresse un Recueil en deux
volumes publié à l'occasion du 35o" anniversaire de la fondation et du io°
de la. réouverture de /'Université de Wilno (en polonais) et une médaille

frappée à la môme occasion. .

»

M. le SEcuÉTAïaE perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance : .

i° "V. Agakonoff et V. Mai.yciieit. Le loess et les autres limons du plateau
de Villejuif.

2" F. Bayle. De l'universalité nécessaire du système métrique absolu. (Pré-
senté par M. Ch. Lallemand.)

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les opérateurs d'un système complet
d'équations linéaires et homogènes aux dérivées partielles du premier
ordre d'une fonction inconnue. Note de M. I*. Pfeiffeh.

Au système complet d'équations linéaires et homogènes aux dérivées
partielles du premier Ordre d'une fonction inconnue

(1) (R) X^/^o, X s (/) = ô, ..., X v ^{f)==o,' X„(f) = o,

nous donnons le nom de système de systèmes complets successifs, s'il possède
la propriété

( (o x 1 x;(/)-x i x 1 (/) = À;,x l (f) + À;,x 2 (/);

{s^ ■ ■X,-X,(/)-X s X ( (/) = À«-X-;(/) + >.âX,-(/)+Xi! J X J (/)

(2) (S) ■ l '(»'— .1» *); _ . ^

(* 7 _) x,x,(/) -,x 7 x,(/) = >.,vx 1 (/) + /^x. 2 (/) + . . . h-4/X, (/)
[i = i, 2. ..., (g — i)].'

Aux conditions (S) les systèmes

■( (R 4 ) X,(/) = o, X J (/)=o, ..., .X 7 _ 1 (/) = o; ■

(3) "J (R,) Xi(fï=à, ' -x;(/y=-o, ■;..,■■ x ? _ 2 (/)^o;

I (R r/ _,) X^/^o, X ; (/) = o

9IO ACADÉMIE DES SCIENCES.

sont complets. Chacun d'eux est aussi un système de systèmes complets succes-
sifs.

Un système complet quelconque d'équations linéaires et homogènes

(4) A,(/) = o, _ A,(/) = o, ..., ■' A v _,(/) — q, A,,(/) = o

peut être réduit (par un nombre infini de moyens) à un système de systèmes
complets successif s ; c'est-à-dire à un système (R), possédant la propriété (S).
La réduction du système (4) au système (R), possédant la pro-
priété (S), revient à trouver les intégrales .

(5) . v u r,. . ... 'y,,l,. !>_,,
respectivement des systèmes (R,), (R 3 ), . . .', (R ? -0 et de l'équation

'X,(/) = o,
intégrales soumises aux non-identités respectives

(6) X 7 (.(v)^o, ■X 7 _j(e 2 )^o, ,.., X n ((v_,)^o, ; X 2 (<;,,_!) ^o '(')■

Nous utiliserons le théorème suivant :

Supposons donné un système complet de c(p>2) équations linéaires et
homogènes

(7) X K (fy=o, X 2 (/) = o. .. ., 'X p _.,(/)=o, ■

(8) ' X p (/)^Y(/) = o.

dans lequel. le système (7) est aussi complet, alors, d'après nos recherches
(C. R. Acad. Se. U. R. S. S., 1929, p. 177-182), l'expression

Y (ii\ .. ■ ■ ...■ .:

(9) ...- : , -TT^'

si l'on entend par u, v des intégrales du système (7), ne satisfaisant pas a
l'équation (8), est une intégrale du système (7).

La transformation infinitésimale ' ■

(10)., ■ , Z{f)- Y JJ ) -.

est Y opérateur différentiel qui permet de déduire des intégrales du sys-

'■( 1 ) Si le système (4) était un système de ■■systèmes complets successifs, on pourrait
le transformer en un nouveau système de systèmes complets successifs. -

SÉANCE DU i4 AVRILÏ1930. 911

tème (7), ne satisfaisant pas à l'équation (8), des \ intégrales de ce sys-
tème (7).

De là la conclusion :

A l'aide des intégrales (5), on construit les opérateurs différentiels

'■■> *^éB' ™=g£? •■■•• ^>=m-

qui permettent de déduire des intégrales de l'équation H

et des systèmes complets <.R 7 _ a ), (R 7 J S )> •••> ( R <)>

l X,(/y=o, X t (fy=o:
(,3) . '-JX, (/)'=<>, X s (/) = o. X :: (/)-o; ' -

. ' X i(/) = Pv X,(/) = o, .... '. X,_ l (/) = o J ■ . • .

ne satisfaisant pas aux équations

W) . x i (/) = o. • x 3 (/) = . ',':....'.• x,(/) = o,

des intégrales de l'équation (12) et des systèmes d'équations (i.3).

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la distribution des valeurs d'une fonction
holomorphe ou méromorphe. Note (') de M. Radu Badesco, présentée
par M. Goursat. - ..

M. F. Marty ( 2 ) énonce quelques théorèmes relatifs aux distributions
des valeurs prises par une fonction holomorphe f{z) sur un domaine
fermé D, en utilisant un procédé de subdivisions en cellules univalentes.
Nous voulons reprendre ici cette étude dans le cas d'une fonction
holomorphe /(s) quelconque ( 3 : ), en introduisant un nouveau mode de
subdivisions qui réalise le minimum du nombre des cellules univa-
lentes, 'intérieures à D. Ces résultats nous ont déjà servi dans la déter-
mination des espaces lacunaires relatifs aux solutions 4>(z)' d'une
équation intégro-fonctionnelle ('*).' Soit donc f(ï) "une fonction holo-

( 1 ) : Séance du 7 avril ig3o. :■'■'* -■ ■'• :;.. .'■. ■•■;:. Pii\ •■ .

( 2 ) Comptes rendus, 190, 1980, p. ^66.

( 3 ) C'est-à-dire lorsque f'(z') s'annule ou non dans D. '"

{*) Voiries Comptes rendus deT Académie royale de Belgique, 15, décembre 1929,
p. 1062, et 16, février 1930,'p. -.273. ■■■ ■ .■:■■•■*-.. '..■■• ..... ; - ,-r ,

y! 2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

morphe sur un domaine fini et fermé D, à connexion simple, dont la fron-
tière C est une courbe continue, sans arcs coupures et sans points
doubles. En effectuant par l'intermédiaire de la fonction u = /(s), la
représentation conforme du domaine D sur une surface de. Riemann S
relative à la fonction inverse z ==/_, (k)„iious obtiendrons un domaine
simplement connexe A, limité par une courbe analytique Y sans points
doubles, qui est étendu sur un nombre fini de feuillets de S. La corres-
pondance entre les deux domaines D et A est biunivoque. Pour construire
la surface S, il faudra évidemment tracer sur le plan u les coupures y K
correspondant aux points de ramification p,-' de la fonction inverse
/_, (u), et considérer ensuite les diverses branches de cette fonction qui se
permutent autour des points p, ; . Aux segments des droites y K , inté-
rieurs à A, correspondront dans D un nombre fini d'arcs analytiques c Jt
issus des points R, où la dérivée f'{z) s'annule, et qui partageront ce
domaine en un certain nombre de domaines partiels d que nous désignerons
par cellules relatives à la fonction f(z). Toutes les cellules rfsont simplement
connexes et ont au moins un arc frontière commun avec la courbe G. A
l'ensemble E, formé par les points intérieurs à l'une des cellules d, corres-
pondra biunivoquement l'ensemble de points &, intérieur à A, et appartenant
au feuillet correspondant. Sur chaque feuillet de Son aura ainsi un domaine
simplement connexe o, limité par un nombre fini d'arcs analytiques (appar-
tenant à r) et de segments de droites (appartenant aux droites y*). Etalons
les feuillets de la surface S sur le plan u; nous aurons le théorème :

Théorème I. — i° La fonction f(z) est univalente dans chaque cellule d.

■ i° Le caractère d'univalence se conserve aussi sur toute la frontière de d si
tous les segments de droites y K , qui limitent le domaine o correspondant à d,
appartiennent à des coupures distinctes, ou si les segments relatifs à la même
coupure se projettent orthogonalement sur le plan u suivant des segments sans
aucun point commun:

Deux points distincts de D seront dits homologues lorsque les points cor-
respondants sur S ont même affixe. Ensuite, les contours de deux cellules rf
seront complètement homologueslorsque les courbes frontières des domaines o
correspondants se projettent orthogonalement sur le plan» suivant une
courbe fermée, entourant une aire simplement connexe.

Théorème II. — i° Si les contours de deux cellules d relatives à la fonc-
tion f{z) sont complètement homologues, ou bien toute valeur prise par f(z)

■ dans l'une est prise aussi dans Vautre, ou bien une valeur qui n'est prise dans
r une, n est prise ni -dans Vautre, frontières comprises.

SÉANCE DU l4 AVRIL ig3o. C)i3

2° Pour que deux cellules d soient homologues, il faut et il suffit que leurs
contours soient complètement homologues.

3° Les cellules d r intérieures à D, seront toutes homologues si la projection
orthogonale sur le plan u de la courbe frontière T de A est une courbe fermée,
entourant une aire simplement connexe.

Les conditions introduites dans ces deux théorèmes sont nécessaires et
suffisantes pour que les propriétés correspondantes aient lieu. Analyti-
quement, la division effectuée a l'avantage de faire correspondre à chaque
feuillet de S une cellule d, ce qui facilite la génération, par l'intermède des
branches de/_, (u), d'un groupe fini G qui permet de passer d'une cellule d
à une autre.

Théorème 111. — ■ Il existe un groupe fini G dont les trans formations per-
mettent de passer des points de l'une des cellules d, intérieure au domaine D,
aux points homologues d'une autre cellule.

La subdivision effectuée ne jouit pas toujours de la propriété de minimum
annoncée. Numérotons de i jusqu'à p ( H ) les feuillets de S sur lesquels est
étendu le domaine A et désignons par T { la frontière du domaine partiel o ;
situé sur le feuillet i. Projetons ensuite orthogonalement les courbes L,
sur le plan u et appelons T- les projections correspondantes. Les courbes
r"j et. r'j_, auront un nombre fini de segments j K communs. -Si, à l'excep-
tion des points de ces segments, les courbes F], et V i _ l n'ont aucun autre point
commun, nous supprimerons tous les segments y K correspondants qui délimitent
sur S les domaines " o • et 0;_, , ainsi, que les arcs Cj correspondants dans D ,
obtenant ainsi une seule cellule d' i =d i +d i ^ et un seul domaine partiel
sur S, Oi—Oi+oi^. Procédant ainsi avec tous les domaines o ; (z'=2,
3, . . .,p), nous obtiendrons une nouvelle subdivision du domaine D en cellules
qui réalise le minimum du nombre des cellules univalentes d, car le théorème I
reste encore valable. Dans le cas particulier où le domaine À est étendu sur
deux feuillets de la surface S, se recouvrant partiellement au sens de Poin-
caré, il est évident qu'avec la subdivision de M. Marty on aura trois
cellules dans D, tandis qu'avec celle introduite plus haut, on en aura
seulement deux, en général.

Ces théorèmes s'étendent aussi à des fonctions méromorphes dans D en
utilisant, la sphère de Riemann, qui pourra ainsi supporter la variable u et
les divers domaines correspondant à D.

'( l ) Par un choix convenable des coupures y K (qui peuvent être même des courbes
continues),/) peut être pris égal au nombre minimum des feuillets de toutes les sur-
faces S sur lesquelles, serait étendu A. , ; ■. ■ ,

G. R., i 9 3o, i« Semestre. (T. 190, N* 15.) 66

gi4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

THÉORIE DES GROUPES. — Le troisième théorème fondamental de Lie.

Note (') de M. Eue Cartan.

i. D'après le troisième théorème fondamental de S. Lie, la condition
nécessaire et suffisante pour qu'il existe un groupe d'ordre r admettant des
constantes de structure données c iks = — c kis est que ces constantes satis-
fassent aux relations

( i )' "S c iJs c sk h -h c jks c sih -+- c kls c s/ /,= o {i,j, k, h=i, 2, .. ., r).

On connaît de la seconde partie de ce théorème trois démonstrations,
reposant toutes sur la construction effective d'un système de r transforma-
tions infinitésimales indépendantes X s f satisfaisant aux relations classiques.

Les deux premières démonstrations, données par S. Lie en 1876 et 1888 ( 2 ),
utilisent l'une la construction a priori des transformations infinitésimales du
groupe adjoint linéaire ( 3 ), l'autre la théorie des groupes de fonctionsdue
à S. Lie lui-même. Quant à la troisième, les éléments, comme l'a fait
remarquer F. Engel, s'en trouvent dans un Mémoire de S. Lie datant
de 1878 (*); elle repose sur la formation du groupe des paramètres, forma-
tion qui revient à l'intégration des équations de Maurer (équations de
structure de E. Cartan). Cette intégration, effectuée formellement par
F.-Schur au moyen de développements en séries ( 5 ), a été ramenée par
F. Engel à celle d'équations différentielles linéaires à coefficients cons-
tants ( 6 ).

.(*) Séance du 7 avril 1930.

( 2 ) Sophus Lie ges. Abhandlungen, Bd V, Leipzig, Oslo, 1924; Abh. III, p. 74;
Abh. XXIII, p. 554-557.

(?) Elle n'est valable que s! le groupe n'admet aucune transformation distinguée.

■(*') Sophus Lie ges. Abhandlungen, Bd V , Abh. IV, p. .78-84. Voir à ce sujet les
remarques de F. Engel, même volume, p. 620-621.

( 5 ) F. Schur, Zur Théorie der endlichen Trans for mations gruppen^Math- Ann.,
38, 1891, p. 263-286). -. ; - ■■■ :; -- 'V

( 6 ) F. Engel, Die kanonische Form der Parametergruppe (LeipzJ Ber., 1891,
p. 3o8-3i5). La méthode d'intégration de F. Engel ne diffère pas essentiellement de
celle que j'ai indiquée dans ma Note : Sur certains systèmes différentiels' 'dont les
inconnues sont dés formes de Pfâff {Comptes rendus, 182, 1926; p.- 956-958). C'est
à tort que dans cette Note je faisais remonter cette méthode à F. Schur.

SÉANCE DU 1 4; AVRIL- ig3o. c,l5

2. En réalité les démonstrations précédentes ne prouvent pas l'existence
d'un groupe partout régulier admettant la structure donnée. Il suffirait du
reste, à ce point de vue, de démontrer l'existence d'une variété à l'intérieur
de laquelle les transformations voisines de la transformation identique seraient
partout définies et régulières, car ces transformations et celles qu'on obtien-
drait en les multipliant entre elles un nombre fini de fois engendreraient un
groupe répondant à la question ( ] ). Il en est ainsi lorsque les r transforma-
tions infinitésimales, supposées connues, du groupe sont linéaires Ç 2 ).

3. Je me propose, suivant des indications sommaires que j'ai données
dans un travail récent ( 3 ), de démontrer ici le théorème complet pour une
structure intègrable (*). Les équations de Maurer prennent alors la forme

( 2 ) ■&>;= ^- c i/s [tot(ùj].

- ■ ■'*</ ■ -

On a en particulier co',=:o; supposons, plus généralement, que les
combinaisons linéaires des w, ayant leur covariant bilinéaire- nul sont les
différentes combinaisons linéaires de co,, . . ., w,,. Il résulte alors des rela-
tions (i) que les coefficients c iss ne sont différents de zéro que pour i < h.

4.. On peut satisfaire aux équations (2) en posant '

w *= 2 P «("i» ■■ -, "s-i)dui-h e^^'-idus,

lés V si étant des fonctions analytiques entières de leurs arguments. En effet, on
peut d'abord prendre .co,-— du h pour i< h. Supposons la propriété démontrée
pour 1,2, . . . , s — 1 . La s Vema équation ( 2), si l'on pose

se réduit à

1,...,s— -1
■^=: 2j Qi/'("u • - •) U s ^)\_dùidUj~\,

'.■.. .:.;;: ,.-".. ■.- , ■ '</ , . •■ .- . '

. (') Cela montre en particulier que le théorème, démontré pour un groupe à para-
mètres complexes, s'étend de lui-même aux groupes à paramètres réels. „

(-) La première démonstration de Lie, lorsqu'elle s'applique^ est donc, en même
temps que la plus simple, ,1a plus complète.
..,,-, (?),/<« théorie des groupes. finis.,et continus et VAnalysis sitiis \Mém. Se, math. >

(>) Gela sjgnifie que l.e groupe, supposé d'ordre r, admet un sous-groupe invariant
d'ordre r — 1, celui-ci un sous-groupsiavariant d'ordre r-hf 2, et ainsi de suite.

Ç)l6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

les Qij étant des fonctions analytiques entières connues, et la dérivée exté-
rieure du second membre étant identiquement nulle. On peut alors trouver,
et d'une infinité de manières, pour Wj une expression

co,= rf«,-t- 2, K«("l! ■■■■.iis-i)du i ,

les R.„- étant des fonctions analytiques entières. c. o. f. d.

5. Cela posé, l'intégration des équations complètement intégrables

tus (u'. (lii') = (i>,,(u, du).

avec les conditions initiales 11)= a,- pour //, = o, donnera le groupe des
paramètres. Or elles fournissent de proche en proche les u) comme fonc-
tions analytiques entières de h,, . . . , «',-, «,, . . ., a h ce qui conduit ainsi
aux équations finies d'un groupe partout régulier opérant dans l'espace
euclidien complexe des u h la variété du groupe étant elle-même l'espace
euclidien complexe des a,-.

MÉCANIQUE DES FLUIDES. — Sur la détermination des vitesses en
fonction des tourbillons dans le cas du fluide à deux dimensions.
Note de M. Nicolas Ïhéodokksco.

C'est un problème déjà traité, par exemple dans le livre récemment paru
de M. H. Villat (Théorie des tourbillons, p. 26, Gaulhier-Villars, igSo).

Nous allons, dans ce qui suit, reprendre la question suivant- une voie
différente que nous avons employée dans un problème de l'Élasticité plane
ainsi que dans un autre de l'Hydrodynamique (' ).

Supposons que l'on connaisse à l'instant t les tourbillons C, représentés
par des fonctions continués satisfaisant à une condition de Lipschitz dans
les diverses régions contigues qui constituent l'ensemble du fluide. (On
peut avoir, à côté de telles régions, d'autres où les tourbillons soient nuls.)

Le vase à deux dimensions, un domaine D, simplement connexe, limité
par un contour simple C, est animé d'un mouvement donné.

Sur le contour, supposons donnée une relation linéaire

(1) a(s) u(s) ■+■ b(s) <>(s) = c(s),

(*) Voir Comptes rendus, 189 5 1929, p. 56& et 969. r' -1 . ■

SÉANCE DU l/| AVRIL ip,3o, 917

entre les composantes u, \> de la vitesse, a, b, c désignant des fonctions con-
tinues données sur C.

Les notations étant celles habituelles, le problème consiste en Vintègration
du système

avec la relation (1) comme condition aux limites.
Ce système montre que la fonction

f{t) = v(x,y) + iu{x,y) {l = x + i y )

a pour dérivée aréolaire la fonction '((&> y). -

Une intégrale particulière e -f- iu est donnée par l'expression

(3):

tétant un point qui parcourt le domaine D.

En effet : si l{x,y) (<) est dans les conditions de l'énoncé, l'intégrale
double admet des dérivées partielles continues dans D, et sa dérivée aréolaire
coïncide avec la fonction Ç(as, y).

La connaissance de cette solution nous conduit à poser

et à ramener le système (2) à la forme

' (t\ ' âY à\J dU àV

àx dy ' dx dy

avec la condition suivante sur le contour :

( 5 ) «U + ^ = c-«« -J, v

Or le système (4) montre que la fonction F(t) = V + iXJ est holomorphe.
Le problème est donc maintenant ramené à la recherche de cette fonction
satisfaisant à la relation (5) sur G.

(*) Profitons de cette remarque pour introduire la restriction suffisante de satisfaire
à une condition de Lipschitz, dans les données des deux Notes précitées.

918 ACADÉMIE DES SCIENCES.

C'est un problème connu, de M. Hilbert, qui admet une solution unique
à deux constantes près ( 1 ).

La connaissance de U et V entraîne celle de u et v.

Le problème, que nous avons traité, comprend celui de M. H. Villat, où
Ton donne sur C la vitesse normale V„= au-\- pV, comme cas particulier.

De même, celui où Ton connaît la vitesse tangentielle Y t =uv — $u.
Quant à la restriction relative à la condition de Lipschitz, elle est suffisante
pour que l'intégrale (3) admette des dérivées partielles dû premier ordre
continues en chaque point de D, circonstance qui est évidemment néces-
saire.

HYDRODYNAMIQUE. — Sur une méthode de calcul des surf aces de glissement.
Note de M. Basile Demtchenko.

On peut étudier les surfaces de glissement des fluides parfaits soif par la
méthode directe de Helmholtz-Kirchhoff, soit par là méthode de Levi-
Çivita et de H. Villat. Dans la présente Note nous généraliserons la question
en résolvant un problème que nous appellerons problème mixte inverse.
Ce problème présente une généralisation de l'inversion du problème de
Dirichlet( 2 ).

Soit H un domaine plan (plan Z) extérieur à la frontière 2, représen-
table d'une manière conforme sur le domaine co extérieur au cercle uni-
taire L (plan z). Nous dirons que l'on connaît les valeurs <\> = g et -^- = h

de la fonction harmonique <\> et de sa dérivée normale sur 2 si elles sont
données le long du cercle L en fonction de l'angle polaire Q. Supposons que
la frontière soit composée de plusieurs arcs A,- et co t - («' = i, 2, 3, . . . , ft) et
que l'on connaisse : i° les valeurs §"(0) que prend la fonction ^ sur le

cercle L ; 2° sa dérivée normale •— = A,(6) sur les arcs A, et 3° les parties co,-

de la frontière S. Nous appelons « problème mixte inverse » le problème
qui consiste en la recherche des arcs A,- de la frontière 2, et de la fonction
harmonique <\> d'après les données susdites. Nous pouvons facilement cal-
culer la fonction V(x, y) harmonique dans le domaine o> extérieur au

(*) Voir, par exemple, E. Picard, Leçons sur quelques types simples adéquations
aux- dérivées partielles, p. 86 (Gauthier- Villars, 1927).

( s ). Riabouchinskï, Comptes rendus, 189, -igvQ, p. 629 ; DèImtchbhko, Ibid., 189,
I 9 9 9i P- 7 25 - ;■:■■■■■■

" SÉANCE: DU 14 AVRIL l93o. 919

cerckL et se réduisant sur la frontière à ^(0). Soient

(0 _ Z=/(*)

la transformation cherchée donnant la représentation conforme du domaine il
sur le domaine w (plan j = re»j et $(k, ^)) la fonction harmonique qui
prend sur la frontière .2 des valeurs g-(G) et dont la dérivée normale se
réduit à hi(Q) sur les arcs X,-. Soit ${x, y) la fonction qu'on obtient en
effectuant sur ty(X, $) la transformation (1). Les fonctions, harmoniques^
e î V-(&, j) qui prennent les mêmes valeurs £-(9). sur L sont identiques.
On a

\dn) h \dr dnJ L ~\f'(z)\ dr — A 'W--
D'où l'on déduit l'équation

(2) '«^=»\

Introduisons la fonction . . , ■ •

(3)"'..., ./, ^)^no g f^fW. + ^, ■;.':' ...'".

S 2 û?,Z

qui se réduit sur le cercle L à

(4) -ilofif

ï/'(*)|

e.

où est l'angle que fait la tangente à la frontière 2 avec l'axe OX. Si l'on
connaît la relation qui fournit en fonction de G sur les arcs w; du cercle, la
recherche de la fonction &(z) se réduit à la recherche d'une fonction ana-
lytique régulière à l'extérieur du cercle L, connaissant sa partie réelle sur
les arcs w, : et sa partie imaginaire sur les arcs X,. La fonction gf (*) est donc
parfaitement déterminée ( 1 ) et est égale à

(5) . ^ )= ir._wL ) t-i 1 -*

où <?(*') = #,: sur les arcs w ; - et c(t') = i& a sur les arcs X,. La foncti

ion

T(t) = k±/ Il (t-atf'it-bt)* \( tl ri t =^i),

O Comptes. rendus,. .190, t 9 3.o, p. 4i5. La solution, de ce problème n'est régulière
que si certaines conditions sont satisfaites. Voir à ce.sujet l'intéressante Note ;de M. A.
$Womm„ Comptes, rendus, 190, ig3o,,p.. 712, et son Mémoire des: Annàti di Mate-
maticade 1915 (3 e série, 25, p. 253). ' . v

020 ACADÉMIE DES SCIENCES.

où ai et bi sont les points qui correspondent dans le plan t. aux extrémités
des arcs X ; , est réelle sur les arcs ^ et imaginaire pure sur les arcs \ L .
Une fois &(z) calculée, on obtient la transformation (i)-en intégrant (3)

(6)

Z= fL-J-et^dzï

Supposons maintenant que deux ou plusieurs corps se trouvent placés
dans un courant fluide uniforme à l'infini et que des surfaces de glisse-
ment Xi réunissent ces corps de manière que l'espace û, occupé par le
liquide soit représentable sur w. La fonction du courant d>(5C, <*|) doit
satisfaire aux conditions suivantes : i°4j = const. sur les surfaces co, des
corps ; 2° ^ = const. et ^ = q K = const. sur les lignes de glissement \ t et
3° Grad^ = const. à l'infini. Ce n'est qu'un cas particulier du problème
précédent. Si l'on place l'axe Ox parallèle à la vitesse q a du courant à l'in-
fini, la fonction V(x, y) se réduit à

(-) ■ e V{x,y) = Ço\r — -)sini>.

D'où l'on obtient

( 3 y |/'(z) [ = 2 — | sin(5| sur les lignes de glissement }.,-.

Ci

La solution générale du problème est donnée par la formule (5) où

c(C') = ® + £7r sur les arcs w,- [s — o(n> 9 > o), i (2îî > > 7r)]. ,

c(t') =— flog— sur les arcs À,-.

Il est nécessaire d'examiner après coup dans chaque cas particulier si la
solution ainsi trouvée ne comporte pas d'impossibilités physiques.

HYDRODYNAMIQUE: — Sur les tourbillons alternés en régime non turbulent
et en régime turbulent. Note de MM. P. Dupin et M. Teissié-Solier,

présentée par M. L. Lecornu. ' .

Nous avons montré daus une précédente Note ( H ) que la loi de similitude
dynamique s'appliquait aux périodes de formation T des tourbillons alternés

(') Comptes rendus, 185, 1927, p. i556.

SÉANCE DU ï4 AVRIL igSo.

9 2I

Fig. 1. .

Aspect du fil examiné à tra- Aspect du fil non stroboscope,
vers le disque du stroboscope.

■3

~s

îà

X

^

x

0.20

?5

°o

a ■

** A **

<U

x x

^

X"

■£

■fl»

0.15

■6

s ■

O.IO

0.O5
O

Légende

o oùst&c/e de S x

" régime

o „ „ 7 l ■

o I /TO/7- lurbulenf

x régime turbu/enf (oùsfac/es divers)

Nombre de Reynofds

1000 2000 sooo 4000 SOOO 60OO 7000 8000 9000

Fig. 2.— Points expérimentaux obtenus pour des nombres de Reynolds compris entre loooet 10000.

Bêgime (urbu/énf

L éoende

v oùs/ctc/e de 7 mm
à. ?, , 6,01

a , „ 3 .

Nombre de Rej/no/ds

ioo ■ soo sôô 5ôô~

Fig. 3. — La courbe moyenne tracée est la courbe de Stroubaï du régime non turbulent.

Q22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de Bénard-Karmann qui prennent naissance dons le sillage de cylindres
immergés. Nous avons également donné, pour des nombres de Reynolds
inférieurs à 5oo, le tracé de la courbe de Strouhal S =/(R ) obtenue en

portant en abscisses le nombre de Reynolds R = — — et en ordonnées le

p
paramètre de Strouhal S = ^p> W étant la vitesse d'attaque, du

liquide, ^ son coefficient cinématique de viscosité, D le diamètre du
cylindre. Nous avons par la suite poursuivi nos recherches pour des nombres
de Reynolds supérieurs à 5oo. La mesure de la fréquence des tourbillons
par observation directe devenant impossible, nous avons fixé à l'aval du
cylindre et dans Taxe de la conduite un. fil blanc de longueur convenable
qui ondulant sous l'influence des tourbillons alternés permettait par une
méthode stroboscopique de déterminer la fréquence de ces derniers (figi).

D'ailleurs, afin de vérifier l'exactitude de ce nouveau procédé nous l'avons
appliqué pour des nombres de Reynolds inférieurs à 5oo et les résultats
* obtenus ont été conformes à ceux résultant de la mesure directe de la fré-
quence.

La figure 2 donne l'ensemble des points obtenus pour des nombres de
Reynolds compris entre 1000 et 10000. Le paramètre de Strouhal conserve
comme on le voit, entre ces deux limites, une valeur constante voisine
de 0,200. ' .

La même méthode a été utilisée pour étudier la fréquence des tourbillons
dans le régime turbulent naturel, régime obtenu, dans une conduite
de 3o cm de diamètre, après un parcours des filets liquides égal à 5o fois le
diamètre de la conduite. La vitesse moyenne dans 1,'axe était déterminée par
la méthode chrono-photographique de M. Camichel. On voit sur la figure 2
que dans les conditions où nous nous somme placés, il n'y a aucune diver-
gence systématique entre les résultats obtenus dans les deux régimes. La
mesure directe des tourbillons en régime turbulent naturel, pour des
nombres de Revnolds inférieurs à 5oo, confirme ce résultat (fig. 3). Comme
on peut s'en rendre compte, les mesures dans ce régime sont beaucoup,
moins précises qu'en régime non turbulent, mais tous les points se dis-
posent bien autour d'une courbe, moyenne qui est celle du régime non
turbulent.

SÉANCE DU l4 AVRIL igào. g23

MÉTROLOGIE. — Corrections alcoomètriques pour les températures au-
dessous de o°Ç. Note (') de MM. F. Bordas et E. Roelens, présentée
par M. d'Arsonval. (Extrait.)

Nous nous sommes proposé d'établir des tables de corrections alcoomè-
triques pour les températures comprises entre o° et — 3o°C., en nous limi-
tant à l'alcool absolu et aux dilutions à 93-90-85-80 pour 100 en volume.
Nous avons employé 4 alcoomètres de précision au -^ de degré. ' ;

L'appareil dans lequel nous avons opéré comprenait un vase calorifuge
de grande capacité contenant de l'acétone refroidie avec de la neigé carbo-
nique, au milieu duquel se trouvait Téprouvette cylindrique contenant les
3oo cm * de liquide alcoolique en expérience; nous disposions ainsi d'un
grand volant de température. La température du liquide alcoolique et
celle du liquide réfrigérant étaient déterminées au moyen de deux thermo-
mètres à toluène gradués d'après l'échelle normale du thermomètre à
hydrogène. L'acétone était refroidie à une température bien inférieure à
celle choisie pour l'expérience, puis nous laissions la température remonter
graduellement, en ayant soin d'agiter le liquide alcoolique et le liquide
réfrigérant, afin que les échanges de chaleur se fassent dans toute la masse.
La première observation était faite à — 3o°C. , ensuite à des intervalles de
température déterminés, avec vérification à + i5° du degré réel. : '

Nous avons obtenu une série de courbes, représentant d'une part la
variation de la densité apparente (donnée par un instrument contracté)
avec la température pour différentes teneurs en alcool, d'autre part la
variation de la densité apparente avec la teneur réelle en alcool, la tem-
pérature restant constante. C'est en nous basant sur ces courbes que nous
avons. établi la table de la force réelle. ;

De l'alcool absolu du commerce redistillé a été purifié en détruisant les
traces d'aldéhydes suivant la méthode de Winkler à l'oxyde d'argent. Les
dernières traces d'eau ont été enlevées par le calcium métallique. Quant
aux dilutions, elles ont été établies pondéralement.

(') Séance du 17 mars 1980.

924 ACADÉMIE DES SCIENCES.

MAGNÉTISME. — Le moment magnétique du noyau de V atome.
Note '(') de M. J. Dorfman, transmise par M. Pierre Weiss.

Les données récentes de la spectroscopie semblent démontrer que les
noyaux atomiques ne possèdent pas de moments magnétiques autres que
ceux de l'ordre de grandeur de -~^ magnéton de Bohr. Mais comme cette
conclusion provient de données assez compliquées et qui se rapportent pour
la plupart à des atomes dont les noyaux complexes contiennent un grand
nombre de protons et d'électrons, il semble intéressant de soumettre
cette proposition à l'épreuve de données purement magnétiques et notam-
ment de celles qui se rapportent aux atomes légers.

Si l'on suppose que le noyau possède un moment d'un magnéton de
Bohr (M,,) et si l'atome en question se trouve en solution, nous pouvons
calculer a priori la susceptibilité paramagnétique -/j provenant du noyau
(loi de Curie). .Prenant l'atome à étudier dans un état où ses électrons
périphériques forment un édifice diamagnélique dont la susceptibilité y u
peut aussi être calculée a priori, nous pouvons comparer y = /,:+ y e avec y
obtenu expérimentalement. '

Nous appliquons ces calculs à LiCl où les ions Li + existent dans les deux
variétés isotopiques Li (6) et Li (7) dont le premier possède 3 électrons dans
le noyau et l'autre 4- Si les lois de la combinaison des électrons pivotant
entre eux sont les mêmes dans le noyau et à la périphérie,' nous pouvons
nous attendre à ce que le noyau de Li (6) possède un moment de 1 M„. Le
Li (6) est présent à raison de 6 pour 100 seulement. Nous calculons y ( ,
de Li + et de Cl~ par une méthode analogue à celle de Cabrera (-') en nous
basant sur les données expérimentales de la susceptibilité des gaz lie, Ne
et Ar. Nous obtenons ainsi pour LiCl (température 3oo"abs.) :

■ 10" . y e calculé ■ — 2^,1

io°. y_ = y c -+- yj calculé si le Li (6) possède 1 M B -t-^3 , 72

10'"'.^ mesuré [Pascal ( ;! )]... .-. .' — 24 , 3

On peut en conclure que ni le Li (7), ni même le Li (6) ne possèdent de
moments d'un M 1( . Il semble que si le noyau du Li (G) possédait quelque
moment magnétique, celui-ci ne pourrait guère dépasser -^ M,,..

(') Séance du i[\ mars 1980.

{-) Journal de Physique, 6 e série, "6. 1920, p. 241.

( :i ) Comptes rendus, 158, 191/i, p. 5-.

SÉANCE DU ï4 AVRIL 1930. go.5

De la même façon on peut montrer que ni Be ++ qni contient 5 électrons
dans le noyau, ni C qui en contient 6, ni N qui en possède 7 n'ont de
moments magnétiques dépassant ^ M B : autrement ils devraient être forte-
ment paramagnétiques dans les états où les électrons superficiels forment
un édifice diamagnétique; or ils sont tous diamagnétiques, avec des y com-
parables à ceux des gaz rares voisins.

On démontre donc ainsi que les atomes contenant dans leurs noyaux 2, 3,
4, 5, 6, 7 électrons ne possèdent pas de moments magnétiques supérieurs
à ~ M„. Cela veut dire que le moment de l'électron pivotant ne se manifeste
point dans le noyau. Cette conclusion s'accorde avec des données spectro-
scopiques.

Ce fait expérimental peut être expliqué de trois façons différentes :

i" Les moments des électrons pivotants sont compensés dans le noyau
d'une façon quelconque. Ceci est possible, par exemple, si dans le noyau ils
sont reliés parles forces magnétiques [comme l'a supposé J. Frenkel( 4 )]. Ce
point de vue me semble le plus probable.

2 Les électrons dans le noyau perdent leur moment magnétique propre
comme l'ont supposé Heitler et Herzberg ( 2 ).

3° Les électrons n'existent point dans les noyaux des atomes [D. Iwanenko
et V. Ambarzumian ( 3 ) ont développé Une théorie de cette nature j se basant
sur les dernières idées de Dirac (")].

La théorie du noyau doit tout d'abord résoudre ce problème fonda-
mental.

ÉLECTROCHIMIE. — Sur la préparation du thallium par électrolyse
de ses oxydes. Note de M. L. Andrieux, présentée par M. G. Urbain.

Les oxydes de thallium étant très volatils, il n'est pratiquement pas
possible de les électrolyser seuls, à l'état fondu. En les dissolvant, vers 900 ,
dans l'anhydride borique ou dans les borates, on obtient des bains stables,
clairs et homogènes, dont l'électrolyse est facile; c'est ainsi que j'ai été
conduit à une nouvelle méthode de préparation du thallium. ';

J'ai employé, dans mes essais le peroxyde brun hydraté qui, par disso-

(') Zeitsçhriftf.J'hys., 50, 1928, p. 234. .

( 2 ) Naturwissenschaften, 17, 1929. p. 673.

( 3 ) Comptes rendus, 190, 1930, p. 582.

( 4 ) Proc. Roy. Soc. A, 126, i 9 3o, p. 36o.

926 ACADÉMIE DES SCIENCES.

lution, passe à l'état d'oxyde thalleux en abandonnant l'eau et une partie
de l'oxygène qu J il contient.

Les expériences ont été faites en utilisant le dispositif donl je me suis
servi dans mes recherches précédentes ('), le creuset de charbon jouant le
rôle de cathode, l'anode étant constituée par une baguette centrale en
charbon de cornue ou en graphite. Le tableau suivant résume ces expériences
et les résultats qu'elles ont donnés.

N°" Tension Intensité

des Temp. moyenne moyenne Poids

essais. Composition des bains. °C. V. A. Durée. deTl.

mm

1. [/ioTl 5 0-i-.2B s O :î ,. g5o - - 20 17,0

2., i/ioTPO + K 2 B*0 7 . 855 4.3 20. 60 22,5

3. i/ioTBO + Na^O 7 880 4,5 20 60 29,3

k. i/ioTPQ-t-Na 5 B'>0 7 +J}aF.. 900 3.o 22 60 24,3

5. i/ioTJ ! 0+ 2B 2 :; r(-Li ! 0-4-Li.F... 910 4,o 21 60 26,2

6. 1/10TPO+ 2 B ! 3 +MgO+MgF'. 980 -.5 20 60 23,o

7. 1/10TPO+ 2.B 3 3 +CaO +CaF 2 .. 920 5,8.. 22 60 22,2

8. I /ioTl 2 0+ 2B 2 CP +BaO + BaF*.. 9 5o 5,5 22 60 12,7

9. 1/10TPO+ 2B ! ;; +ZnO+-ZnF*.. 920 6,0 22 60

'10. i/toTPO + Na î B"0 7 H- NaF + ZnO... 9 5o 3,3 21 60 20, 5

A la fin de chaque essai, alors que le bain est encore liquide, le creuset
est incliné de façon à réunir en un seul régule les globules de thallium
séparés. Après refroidissement, le creuset est brisé, le régule est détaché de
la masse solide, et celle-ci est traitée par l'acide chlorhydrique pour isoler
le. bore et les borures qui ont pu seformer. ._■•.-...■.

Dans l'essai n° 1, où l'oxyde de thallium est dissous dans l'anhydride
borique fondu seul, le bain est très visqueux et peu conducteur : la tension
déjà grande au début (i3 volts) s'élève rapidement au fur et à mesure que
l'oxyde est décomposé et l'intensité, réglée d'abord à 20 ampères, n'est
plus que de 2 ampères après 20 minutes. -

Avec les borates alcalins (essais n os 2 et 3) ou les mélanges de borates et
fluorures alcalins (essais n 03 4 et 5) les bains sont plus fluides, la tension
plus faible et le rendement plus élevé que dans le cas précédent; ce sont eux
qui m'ont donné les meilleurs résultats.

©ans les bains formés de borates et fluorures alcalino-terreux (essais
n os 6, 7 et 8) les électrolyses nécessitent des températures et des tensions
plus élevées. D'autre part, les rendements sont plus faibles, car. une notable

( 1 ) Annales de Chimie, 12, 1929, p. 423-5o-:..

SÉANCE DU l4 AVRIL 1980. 927

partie de l'oxyde échappe à l'électrolyse : en outre du thallium, on recueille
soit du bore (essai n° 6), soit du borure de calcium '(i g ,3o de CaB 6 dans
l'essai n° 7), soit du borure de baryum (3 S , 5o de BaB 6 dans l'essai n° 8).
Le métal ne contient ni magnésium, ni calcium, ni baryum -, le bore et les
borures obtenus sont. exempts de thallium. Le thallium, séparé dans la pre-
mière phase de ces expériences est donc resté à 900°, au contact du bore et
des borures qui ont pris naissance dans la seconde phase, sans réagir. Ces
résultats sont d'accord avec toutes les tentatives infructueuses faites jus-
qu'à présent, notamment par Giebelhausen ( ' ), pour combiner le bore et le -
thallium.

Dans l'essai n° 9, où l'oxyde de thallium est dissous dans un mélange de
borate et fluorure de zinc, je n'ai pas recueilli de thallium; du zinc se
sépare sur la paroi intérieure du creuset cathodique et vient brûler à la
surface du bain. Cependant, dans l'essai n° 10 où l'oxyde de thallium et
l'oxyde de zinc sont dissous dans un mélange de borate et fluorure de
sodium, les deux oxydes sont décomposés. La majeure partie du zinc séparé
brûle comme précédemment, mais on trouve, au fond du creuset, un régule
formé d'un alliage de thallium et de zinc, ayant à peu près la composition
de l'alliage obtenu directement par Carstanjen (Jown. fur prakt. Chem.,
92, p. 278) en fondant ensemble du thallium et du zinc (86,2 pour 100 Tl
et i3,8 pour 100 Zn).

En résumé, les recherches précédentes montrent que l'on peut préparer
le thallium pur en électrolysant ses oxydes dissous dans Fanhydride borique,
dans les borates alcalins, ou dans les mélangea de borates et fluorures alca-
lins ou alcalino-terréux à l'état fondu. ' ' •■

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur les, mélanges de vapeur d" 1 iode* et de divers solvants .
Note de M. Marcel Ciiatelet, présentée par M; G. Urbain.

I. On sait que le spectre d'absorption des solutions d'iode dépend delà
nature du solvant : la bande qui se trouve daiis la partie visible du spectre
est plus ou moins déplacée mais garde son allure générale. Au contraire là
partie ultraviolette est le plus souvent complètement modifiée d'une série
de solvants à l'autre*: ; m,: .;: '.

Nous avons observé un phénomène, analogue sue les vapeurs : le spectre

(*) Giebelhausen, Zeits. anorg. Chem., 91, igi5, -p. 262.

928 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'absorption des gaz provenant de la vaporisation à 90 d'une solution
d'iode dans le benzène présente une bande n'appartenant ni à la vapeur
d'iode ni à la vapeur de benzène.

Nous avons été conduit à supposer que, dans ces conditions, il subsistait
encore une association moléculaire et nous avons pensé qu'il serait possible
de la mettre en évidence par des mesures de den'sités gazeuses.

Nous avons employé la méthode de Meyer et pour chaque solution le
résultat est donné sous la forme duvolume spécifique V relatif àun gramme
de solution, t représente le poids d'iode contenu dans un gramme de solu-
tion, V est le volume spécifique relatif au solvant pur.

Solvant. t . V . V . dV .

Benzène o,oo43i 3y5 280 3,8

Alcool méthylique 0,0126 6-18,4 6-5 16,6

Alcool éthylique 0,0100 4?3 , 8 49° 11 ' 9

Alcool propylique. o,oo382 069,8 3-5 3,8

Acétone , o , 009 356 3yo 9,5

Acétate d'éthyle 0,0049 272 277,5 4

dV représente la différence Y (i — t) — V qui s'est toujours montrée posi-
tive alors qu'elle devrait être négative si la phase gazeuse se comportait
comme un mélange.

II. La contraction observée provient sans doute du fait que chaque
molécule d'iode est entourée d'un cortège de molécules de solvant.

En supposant que toutes les molécules P sont entourées du même
nombre de molécules de solvant et en exprimant que le volume mesuré est
la somme des volumes occupés par le solvant resté libre et par l'association
moléculaire formée que l'on suppose se conduire comme des gaz parfaits à
la température de l'expérience (100" C), on trouve

MdV

n = — -,

22400 xl

(M représente la masse moléculaire de l'iode, n le nombre de molécules de
solvant associées à une molécule d'iode).

Le calcul de cette formule donne le tableau suivant :

Benzène : . ' 10

Alcool m éthylique .. i4,-9

Alcool éthylique i3

Alcool propylique n,2

Acétone 1 2

Acétate d'éthyle ..-....................;... ; 9 • ^ c

SÉANCE DU l4 AVRIL 1980. 929

On voit qu'on obtient ainsi des valeurs voisines de nombres entiers.
•III. D'après la théorie cinétique des gaz, le libre parcours moyen de
molécules M en présence de molécules M' bien plus nombreuses est en pre-

mière approximation proportionnel à m— \/ M , M r Nous avons mis dans

un tableau les valeurs de m, de n et de (rem).

Benzène , 485 10 \ , 86

Alcool méthylique o,335 [4,5 ^99

Alcool éthylique ô, 3g3 i3 5 , 1

Alcool propylique 0,437 n,2 4,9a

Acétone o , 43a 12 5 , 1

Acétate d'éthyle . o, 5a6 9 4 , 7

Nous voyons donc que le nombre de molécules associées est proportionnel
à l'inverse du libre parcours moyen,, c'est-à-dire proportionnel au nombre
de chocs par seconde entre les molécules d'iode et les molécules du solvant.

On peut donc penser que les choses se passent de la façon suivante :
lorsqu'une molécule de solvant arrive au contact d'une molécule d'iode elle
est pour ainsi dire happée et maintenue jusqu'à ce qu'elle soit chassée par
le choc d'une autre molécule.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur quelques transformations produites par des phéno-
mènes d'adsorption. Note de MM. René Dubrisay, IIené Arditti et
Charles Astier, transmise par M. Henry Le Chatelier.

Considérons plusieurs corps A, B, C, ... qui, mis en solution, sont sus-
ceptibles de réagir suivant l'équation chimique

A + B + C-!-... = F+ C-f-D +.....

Si l'on introduit dans la solution une quantité notable de matière poreuse
ou pulvérulente, susceptible d'adsorber les divers corps A, B, C, ...,
F, G, ... , l'état final du système sera modifié suivant la capacité de fixa-
tion relative des diverses substances dissoutes. L'un de nous a mis en évi-
dence les déplacements produits de la sorte dans le cas de certaines réac-
tions équilibrées (') : nous nous proposons de montrer que des phénomènes

'(*.) R- Dubrisay et Bravard, Comptas rendus, 185, 1927, p. 385. — R. Dubrisay et
Desbrousses. Ibid., p. io35.

C. K, ig3o, 1" Semestre. (T. 190, IV 15.) 67 • '

g3o ACADÉMIE DES SCIENCES.

analogues se manifestent lorsqu'on met des solutions d'acide phosphorique
au contact de solutions de différentes bases (potasse, ammoniaque ou
chaux). Les réactions sont alors totales lorsque l'acide est en excès, réver-
sibles dans le cas contraire.

A j;™ 3 d'une solution N/20 d'acide phosphorique, nous ajoutions ( ioo — x ) cm * de
solution basique équivalente : sur la liqueur ainsi obtenue nous déterminions la valeur
d'un certain nombre de constantes physiques (résistance électrique, potentiel d'hydro-
gène, température de miscibiliié avec le phénol) ('). Les mêmes mesures étaient répé-
tées sur des liqueurs identiques, mais maintenues pendant 24 heures.au contact de 5 S
dé substances pulvérulentes pour ion™' de solution. Les résultats obtenus sont consi-
gnés dans le tableau suivant :

x ~= volume de solution phosphorique.
100 — x volumes de solution basique.

R = résistance de la liqueur en unité conventionnelle.
pli r— exposant d'hydrogène de la liqueur.

r t --température de miscibilité avec le phénol.

Acide phosphorique et potasse.

x - 80. x = 10.

del'adsorbanl.. H. pH. T. R. pH. T.

Néant o,. 46x10- 1 . 19 69.1 0,72x10* 5, 60 69

Kaolin o,48xio 2 1,27 69 0,72x10* » »

Kieselguhr. 0,48 Xio 2 » 69 0,8.4 xio 2 5, 19 »

Noir animal » 3.22 69,9' 0,69 x 10 2 5,48. 08,6

x- 30.

île l'adforljanl. . IÀ. pH. T.

Néant o,5g x 10- 7, $7 68, H

Kaolin ?. 0,60x10- » »

Kieselguhr » ^ a 9 "

Xoir animal o,65 x 10- . 7, 19 68,4

Acide phosphorique -+- ammoniac.

œ — 50. x = 40.

, del'adsorbanl. R. pli. T. R. pH. T.

Néant 0,78x10' » », 0,7.4 X 10 2 5.62 »

Kaolin.. 0,82 x io ! » » o,65 x 10'- » »

Kieselguhr 0,80 X io 2 » » 0,68 x io 2 3,92 » .

Noir animal 0,78 x io 2 » » 0,66 x io 2 4.68 »

(*) R. Dubrisay, Ann. de Chimie, 9 e série, 17, 1922, p. 222.

SÉANCE DU l4 AVRïL ig3o. 93l

■ Acide phosphoriqùè -+- chaux.

x = 80. . x - 40.

de l'adsorbaril. ' R. pH. T. ■ R. pH. T.

Néant o,55! x io- 0.84 69 ,i ■ : >,,'i9, x 10 2 - » »

Kaolin 0..48 x 10' 2 » 69,-* '2,20 X.10- » »

Kieselguhr.... o,5ixio 2 .1,28 69.1. ?,, 10 x io ! » »

Noir animal o,()5 X 10' 2 3. 0.0 70,?. 2,85 x to 2 » »

^ -a; -. 30. .

îNalurt' . . . Illln „

de l'adsorhanl. R. pH. T.

Néant '. . .■ o.55 x ro :; 3,?,- 67-. 3

Kaolin.... 0,4.9 x ,(>:l " 67, (\

Kieselguhr 0,47x10" ■ » 67,2 '

Noir animal o, 3g x io :; \ . 38 66

La variation des constantes physiques établit nettement les changements
intervenus du fait des phénomènes d'adsorption.

On pouvait prévoir que ces changements pourraient être mis en évidence
par des déterminations analytiques dans le cas de Faction réciproque de
l'acide phosphoriqùè sur la chaux puisque alors des précipités insolubles
prennent naissance et que, en conséquencej la proportion d'acide phospho-
riqùè restée en solution varie.

• Défait, nous avons mis en présence 4o cm> d'une solution d'acide phos-
phoriqùè et 6o cm * de la solution correspondante de chaux. Après filtration,
il restait en solution 683 ms ,6 d'acide phosphoriqùè par litre. Ce nombre était
élevé à 7Ôo ms ,4 en présence de kieselguhr,. et réduit à iG m? , \(± en présence
de noir animal. Si l'on versait la liqueur acide et la solution de chaux dans
des proportions correspondant rigoureusement à la formation du phosphate
tricalcique (25 de solution acide pour 75 de liqueur de chaux), on trouvait
en solution 54 ms d'acide phosphoriqùè par litre, Go" 1 * en présence de kaolin,
72 en présence de kieselguhr et 1 5 devant le noir animal ({ ).

(') Cette dernière détermination a été faite par la méthode colorimétrique.

<)' J >2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE PHYSIQUE. — Les propriétés spectrales du benzoale en fonction de
la concentration de sels neutres. Note de MM. F. Vlès et IV. Kyvelos,
présentée par M. G. Urbain.

Dans une série de publications antérieures ( 1 ), on a étudié l'action des
sels neutres sur diverses matières colorantes susceptibles de présenter des
virages de couleur en fonction de la concentration de ces sels; l'examen
spcctrophotométrique de ces indicateurs a conduit ù définir un certain
nombre de propriétés des solutions de sels neutres, réunies sous le terme de
massivité, et pouvant se traduire par la formation de combinaisons com-
plexes entre le sel et la matière colorante.

Nous avons clierché si de tels phénomènes ne dépassaient pas le cadre
de ces indicateurs et si une molécule organique quelconque n'était pas
susceptible de présenter des phénomènes du même ordre. Nous avons ainsi
étudié la structure de l'acide benzoïque, par voie spectrophotométrique
ultraviolette, dans des solutions de KC1 de concentrations échelonnées. La
méthode suivie a été exactement du même type que celle employée précé-
demment pour l'étude des modifications moléculaires des corps organiques
en fonction du pH ( 2 ) : on a défini le rapport des absorptions pour deux

longueurs d'onde différentes $ = — ,', T ,, ' A ' ~ et l'on a examiné ses varia-

lions en fonction de pX (log. négatif de la concentration en sels neutres), à
pH constant.

Conditions expérimentales. — Les solutions ont élé réalisées au moyen de benzoale
de sodium pur que l'on a dissous à concentration constante dans des solutions de-KCl
de pX échelonnées entre la saturation et Peau distillée; le KO avait été purifié par
cristallisations successives, l'eau employée étant de l'eau bidistillée dans le quartz et
bouillie finalement dans le quartz pour éliminer les traces d'acide carbonique. Le pli

- . .

(') Vlès, Comptes- rendus, 185, 1927. p. 644. — Vlès et Gkx, Ibid., p. g46. —
"Vi.ès. Gex. Reiss, Ibid., p. 119.7. — Vlès, Gex, Rkiss, Mémoires st^r les propriétés
optiques de certaines . matières colorantes susceptibles de changer de couleur dans
les solutions de sels neutres et sur les indicateurs de massivité (Arch. Phys. biol.,

G, III, 1928. p. .4.I-223).

( s ) Vlès, j\otes sur la mesure spectrophotométrique du pH (Arch. phys. biol., h,
1924, p- 285-321). — Vlès et Gkx, Absorption ultraviolette en fonction du pH de
quelques acides organiques envisagés à la manière cV indicateurs ultraviolets (Arch.
Phys. biol., 5. 1, 1926, p. 62-77).

SÉANCE DU 4 AVRIL ig3o. o,33

a été vérifié (tout au moins dans les solutions les moins concentrées) comme constant
aux environs de 6,3-6,5. A partir de l'introduction du se] solide dans la solution
de KC1. on a laissé le système en repos pendant s4 heures pour permettre l'équilibre
des complexes éventuels; les essais ont montré en eflel qu'il y avait une maturation de
la structure spectrale à partir de. l'introduction initiale du sel solide.

La mesure spectrophotométrique ultraviolette a. porté sur les absorptions de Xa56 m ! J :
eA !-2-j3 m V- ; l'action photolytiquede l'ultraviolet, qui n'eût pas été négligeable, a été
évitée en prenant les spectres avec une fente de spectrographe élargie et un temps de
pose très raccourci; la mesure totale comportait pour une solution une exposition
maxima de 1 1 secondes. •

Dans ces conditions rétude'du rapport <p = co " n/l ^' en fonction du pX
des solutions, de KC1, à pH 6,3-6,5, montre une série de sinuosités carac-
téristiques témoignant d'une variation dans les propriétés du système (voir

Variations du rapport d'absorption œ pour \ 266^11. e t a-jSmt»-, du benzoate de Na dans des solutions
• de KC1 de concentrations échelonnées (pX = — log concentration de KO).

— — — — — — — Courbe calculée.

la figure). Si l'on se réfère aux méthodes d'analyse de pareilles courbes
qui ont été données à propos du pH ( ' ), ces sinuosités signalent l'existence

(*) Vlès et Gex, Sur les modifications spectrales des corps organiques dépendant
du pH et sur les présentations mathématiques des fonctions qui relient les rapports
d'absorption «« prï (Arch. Phys. biol., 6, .1927, p. 69-91).

y34 ACADÉMIE DES SCIENCES. ,

de 5 états différents successifs, dont deux (correspondant aux pX les plus
forts) représentent nécessairement le benzoate dissocié et le benzoate non
dissocié. La sinuosité correspondant à l'intervalle pX 3 à pX i,5, très
constante de propriétés, est compatible avec une relation de massivité
analogue à celle trouvée pour lès matières colorantes :

pX^pM + ^log. ^

a» K' a — K,

où pM est l'indice de massivité (=2,02); K ( , K,, K',, K.', lés constantes
d'absorption des constituants limites pour les longueurs d'onde considérées,
a, = o s 49 2 > et © le rapport d'absorption qui est la variable choisie. La si-
nuosité suivante entre pX i,5 et pXo,5, moins stable et exagérant d'ailleurs
ses propriétés par action de Fultraviolet, peut correspondre également à
une loi du même type, avecpM, = i, 04 eta 3 = o,3o7. Si l'on utilise ■l'in-
terprétation de cette formule, que nous avons donnée antérieurement (*), le

terme- exprimerait un coefficient de complexité de la combinaison éven-
tuelle entre le sel et la molécule dissoute; or — est sensiblement 2,0, et —

est très voisin de 3. On aurait donc successivement des complexes (2 KO,
1 benzoate) et (3KC1, 1 benzoate). Certaines des solutions de pX très bas
ont montré un phénomène Tyndall,ce qui laisse entendre que la formation
de complexes doit éventuellement pouvoir aller jusqu'à l'état colloïdal.

Les faits actuels élargissent donc le domaine des propriétés de massivité
que nous avions signalées antérieurement.

CHIMIE PHYSIQUE. — Influence du traitement des aciers dans les solutions de
phosphates complexes avec finition, sur leurs qualités df isolement électrique.
Note de M. Jean Cournot, présentée par M. Léon Guillet.

J'ai décrit ( 3 ) le traitement chimique des alliages ferreux dans des
solutions de phosphates complexes et montré l'efficacité de la protection
ainsi obtenue contre la corrosion.

Des essais de dépôts électrolytiques sur ces surfaces phosphatées n'ayant
pas donné de bons résultats par suite d'une mauvaise conductibilité super-

( J ) Vlès, Arch. Phys. biol., 6, m, 1928, p. i5-, — Vas et Gex, Ibïd,, p. 17D,
( 2 ) Comptes rendus, 185, 1927, p. io4',-

SEANCE DU i/j AVRIL igSo. ()35

ficielle, j'ai cherché à préciser la valeur de l'isolement électrique présenté
par cette protection.

J'ai utilisé pour cela de la' tôle d'acier doux, dc-j^demillimètred'épaisseur;
quatre plaques ont été traitées sur leurs deux faces dans ces solutions de
phosphates; deux d'entre elles ont été finies (') à l'aide d'un vernis isolant
à base d'huile, l'une sous une couche très mince (de -^ de millimètre environ),
l'autre sous une couche plus épaisse (de^de millimètre environ); les deux
autres plaques ont été finies à la bakélite (de •— à ^~ de millimètre d'épais-
seur).

Enfin, comme terme de comparaison, j'ai utilisé une plaque d'acier
doux, de ~ de millimètre d'épaisseur, comportant sur une de ses faces une
couche mince de vernis (^ à j^ de millimètre d'épaisseur), et sur l'autre
une feuille de carton isolant, de f£ de millimètre d'épaisseur environ, iden-
tique à celui employé dans l'appareillage électrique.

Les essais effectués ont porté sur :

i° La rigidité diélectrique ; la plaque était placée entre deux électrodes
planes circulaires à bords arrondis, de i5"*° de diamètre; entre ces élec-
trodes, était appliquée une tension alternative de fréquence 5o périodes par
seconde, qu'on faisait croître progressivement jusqu'à la disrupture ;

2° La résistance d'isolement; la résistance transversale des éprouvettes
était mesurée par la méthode de déviation comparée, en plaçant, les plaques
entre deux électrodes circulaires de 7™ 2 ,i de surface, sous une tension con-
tinue de 3oo volts.

Enfin tous ces essais ont été réalisés: .

a. Sans traitement préalable, les éprouvettes étant bien sèches ;

b. Après séjour des éprouvettes pendant "iL\ heures dans une atmosphère
saturée de. Vapeur d'eau. •

Les résultats sont résumés dans le tableau ; ils représentent, pour la rigi-
dité diélectrique, la moyenne de quatre ou cinq déterminations.

(') J'avais' déjà indiqué, mais succinctement, dans ma première Note, que lès revête-
ments cristallins de ces phosphates avaient Je pouvoir cVabsorber des finitions à basé
d'huile, de lanoline, vernis, laques, bakélites, etc. : ces finitions permettent de perfeç-,
tionner encore la tenue à la. corrosion et d'améliorer l'aspect extérieur tout en.
prenant elles-mêmes, grâce au support de phosphates, une adhérence tout à fait
remarquable; cette base de phosphates ne présente pas, en effet, de solution de
continuité avec le métal sous-jacent : elle pénètre au cours du traitement dans lès
joints des cristaux métalliques superficiels, réalisant ainsi une sorte de cémentation
impliquant un excellent accrochage, -..'..

936 ACADÉMIE DÉS SCIENCES.

Les conclusions peuvent s'énoncer comme suit :

i° La tension efficace de percement, très sensible à l'écart entre électrodes,
reste plus élevée avec l'isolement au carton (i mm d'épaisseur contre f- à -^ de
millimètre), même à l'état humide ; on note d'ailleurs que la régularité des
mesures d'un point à un autre des plaques traitées aux phosphates est moins
bonne qu'avec le carton, en raison de l'influence relative nettement plus
grande des irrégularités d'épaisseur; par contre l'humidité ne fait pas
varier sensiblement la tension de percement alors qu'elle tombe de plus de
moitié avec les cartons ;

2° La résistance d'isolement à l'état sec, déjà nettement plus grande que
pour le carton avec la finition mince de vernis, devient encore plus consi-
dérable avec le vernis épais et surtout la bakélite ; à l'état humide, la supé-
riorité de la protection par traitement aux phosphates et finition devient
énorme; on note encore l'insensibilité de la bakélite à l'humidité, alors
qu'une réduction appréciable d'isolement apparaît pour les vernis.

Tension efficace
" de percement. Résistance d'isolement .

'type d'éprouvette. État sec. État humide. Klal sec. Klat liumide.

... ■ , l Vernis mince .. . 67 5 7.00 5oooo 3ooo

Flaques traitées \ ... . , ' ' _, .

. , ) Vernis épais. .. . 880 070 400000 10000

aux phosphates <„,,.- „o n i

L . . 1 Bakehte i38o i3oo 000000 oooooq

avec finition / ._ , ,. „ „ ,, ., ■ -

\ Bakélite 970 1.17.) 000000 000000

Plaque de comparaison avec vernis

et carton 5960 2620 5 000 3,5

CHIMIE physique. — Essais, de coulabilité, sous pression constante, de
l'aluminium et. de Valpax. Note de M. André Courty, présentée par
M. Léon Guillet.

La forme générale des éprouvettes de coulabilité utilisées pour mes
essais est celle imaginée par Daikichi Saïto et Kemosuki Hayashi ( 1 ) et
retouchée par MM. Rémy et Gh. Cury; les coulées ont été effectuées
dans une coquille ayant les dimensions précisées par MM. Léon Guillet
et Albert Portevin ( a ),

La pression exercée par le métal sur la coulée en spirale ayant une

( l ) Mémoires Collège Eng. Kyoto lmp. Univ., 2, 1919, p. 83, et 3, 192/j, p. i65.

(-) Comptes rendus, 183, 1926, p. 634

SÉANCE DU l4 AVRIL 1980. 937

influence importante, j'ai cherché à maintenir constant ce facteur à l'aide
d'un dispositif à clapet fusible : au fond du réservoir d'alimentation, se
trouve un petit élément de feuille de plomb, de -J| de millimètre d'épaisseur,
qui obture l'orifice de coulée et ne s'ouvre qu'avec un certain retard, au
moment de la fusion du plomb, lorsque le réservoir est rempli; il suffit de
maintenir le remplissage pour réaliser une pression constante de coulée.
J'ai étudié l'influence du facteur ci-après sur la coulabilité de l'aluminium
(à 99,8 pour 100) et de l'alpax (Al 8 7 — Si i3) : température de coulée, tempé-
rature de la coquille, surchauffe avant coulée, durée de chauffage avant
coulée, affinage; les Tableaux I à TU résument les résultats obtenus, le
premier sur l'aluminium et l'alpax, les deux autres sur l'alpax.

Tableau 1. — Influence de la température de coulée sur la coulabilité
de Valuminium. et de Valpax (température de la coquille : i5°). v

Longueurs de l'éprouvette
Température de coulabilité.

. ' de -— . ' — .

coulée. Aluminium. Alpax.

o . cm cm

89O........ 78,0 ' »

855 » 100, 1

820 56,9 9 2 >3

7f- » 77,5-

700. . . .-.' 06,9 ' 61,6 •

7 l5 -' ». 47:°

680 a 1,0 4i,5

660 '. j.4,7 , 3o,9

610 » j.5,5

075 » 12,2

Iableac II. — Influence de la température de la coquille sur la coulabilité
de Valpax (température de coulée : 575°).

Température Longueurs Température Longueurs

de la de l'éprouvette de la de l'éprouvette

coquille. de coulabilité. coquille. de coulabilité.

cm o cm

56o 53o,8 400 34,8

520 i3g,9 3io..... 32,5

000 108,2 "• 195....... 22,7

48o.... .... 85,i 125 .;.'.... 16,0

465 54,4 7 5 i5,4

. 455 44,5 i5 12,2

43

/■

9 38

Tableau

111

. — In/Ti

Durées
partielles

di

u chauffage.

Il m

r . o
i.3o
i . 3o
a . o
à . 3o
a . 3o
a . 3o
7.3o

Longueurs

Surchauffe

de 1'

éprouvetlé

maximum.

de coulabililé.

8ao"

Cill

900

'inii . '

900

■11:9

900

il,"

97 5

3n,j.

1000 • .. ■

■'■7<5

1000

l7-«

1 aoo

'|(i.o

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Influence de la surchauffe et du temps de chauffage avant coulée,
sur la coulabilité de talpax.

Durées

totales
du chauffage.

h 111
!.<>

•>. .3<>
■ .',: o .

<>.' o

8.3o
r 1 . o
i3.3o
:>. 1 . o

La température de coulée (575°) adoptée pour les essais du Tableau II
n'était que très faiblement supérieure à celle de fusion de Talpax; les parties
en contact avec le creuset commençaient -déjà à se solidifier. Quant aux
essais du Tableau III, ils ont été effectués avec le même métal toujours
refondu; j'ai observé d'autre part, dans cette même série d'essais, que
l'affinage alcalin de l'alpax n'a pas d'influence sur sa coulabilité.

Les conclusions suivantes peuvent être tirées de ces essais :

Le maintien de la pression constante de coulée donne une très grande
précision des résultats : les variations d'un essai à un autre effectué dans les
mêmes conditions n'ont jamais dépassé 4 pour 100 ;

La coulabilité augmente d'une manière sensiblement proportionnelle à
l'élévation de la température de coulée, celle-ci correspondant, par centi-
mètre de longueur d'éprouvette, à environ 3°, 9 pour l'aluminium et 2", 8
pour l'alpax;

Toutes conditions de coulée; restant égales, la coulabilité de l'alpax
dépasse de plus de 3o pour 100 celle de l'aluminium; elle est double pour
les très basses températures de coulée;

La température de la coquille a peu d'influence jusque vers 200"; au-
dessus, la coulabilité s'élève rapidemenl ;

L'affinage alcalin, les fusions répétées, le temps de chauffage et la sur-
chauffe n'ont qu'un effet insignifiant sur la coulabilité de l'alpax, contrai-
rement à l'influence exercée sur les propriétés mécaniques.

SÉANCE DU l4 AVRIL 1930. 939

CHIMIE PHYSIQUE. — Analyse dilatométrique de quelques fontes synthé^
tiques au nickel, au vanadium et au nickel-vanadium. Note de M. Jean
CiiALLAssoxMEt, présentée par M. Léon (juillet.

Les fontes synthétiques dont les compositions sont données dans le tableau
ont été élaborées au four à induction à haute fréquence, en creuset de
plombagine, à partir de fer électroly tique et de coke de pétrole purifié; le
nickel était ajouté sous forme d'alliage nickel-silicium à 6 pour 100 de Si,
et. le vanadium sous forme de ferro-vanadium à 39 pour 100 de vanadium.

Ces fontes ont été coulées à i5oo°, en sable. préalablement étuyé à i3o° ;
le moule donnait un lingot cylindrique de 2-5 mm de diamètre et de go mm de
-hauteur et une baguette cylindrique de 8 ,nm de diamètre et g5 mm de hauteur,
ces deux éprouvettes étant alimentées par la même masselotte.

J'ai étudié les différentes coulées par micrographie et par dilatation.

Micrographie, — Les micrographies ont été faites sur le lingot principal
et sur les éprouvettes de dilatation, celles-ci étant usinées dans les baguettes
cylindriques. Dans toutes les fontes étudiées, le carbone est entièrement
combiné. L'examen de la fonte ordinaire et des fontes au nickel (n°* 1, 2 et 3
du tableau) nous révèle/de la cémentite eutectique et de la perlite assez fine
en dendrites de cristallisation primaire.

Les fontes au vanadium et au nickel-vanadium présentent des lamelles
longues et fines de cémentite préeuteotique, et un réseau de cémentite
eutectique.

Analyse dilatométrique, — Elle a été effectuée a*u dilatomètre différentiel
Chevenard à enregistrement mécanique. L'étalon de comparaison était en
Pyros^ la température maximum atteinte noo", la vitesse d'échauffement
de 2Ôo° par heure, la vitesse de refroidissement de 3oo° par heure.

Les résultats des analyses chimiques et dilatométriques sont résumés dans
le tableau suivant : . •

-ï

Point

Cioial

Ni

Va

de Gurie

Température '

(pour

(pour

( pour

de là

de gfaphitisation

N-:

ICO).

100).

100 i.

céme.ntiie.

Ac.

Ar.

commençante.

1..,

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1090

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1,02

0,01

i3o

710

65ô

ne graphiiise pas

6, . .

. 3,6

1,98

0,24

. 160

700

5 80

.1000

7...

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i3o

700

63o

1100

8.v.

. -3,6-

0,27

160

.710

65ô

j ne gfaphitisent

9. .-,

, 3.-6

O ,3a

:i3o

700

600

1 . P aB

g4o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ces fontes contiennent en plus de très faibles traces de phosphore, et
environ 0,08 pour 100 de silicium.

Effet des additions sur la position du point de Curie de la cémentite. — Les
additions de .1 et 2 pour 100 de nickel n'ont pas d'influence sur le point de
Curie. de la cémentite; o,25 et o,5 pour 100 de vanadium abaissent celte
anomalie respectivement à 160 et i3o"; le nickel ne modifie pas l'effet du
vanadium sur la cémentite.

Effet des additions sur la position des points de transformation. — Le
nickel abaisse les points Ac et Ar (transformations de la perlite à réchauffe-
ment et au refroidissement) ; le vanadium seul est sans effet notable sur les
points Ac et Ar ; par contre il remonte ces points lorsqu'ils ont été abaissés
par les additions de nickel.

Effet des additions sur la graphitisation. — Le nickel abaisse la tempéra-
ture de graphitisation commençante de ces fontes synthétiques, il augmente
la quantité de cémentite décomposée. Le vanadium empêche toute graphi-
tisation (tout au moins jusqu'à 1100 ). Le vanadium en présence de nickel
élève la température de graphitisatioQ abaissée par ce dernier. 0,26 de
vanadium a sur la température de graphitisation un effet égal et de sens
contraire à 1 pour 100 de nickel. De même o,5 pour 100 de vanadium
annule l'effet graphitisant de 2 pour 100 de nickel.

En résumé, le vanadium élève la température de graphitisation de la
cémentite d'une fonte pure; il s'oppose en outre à l'effet graphitisant du
nickel, une partie de vanadium annulant l'effet de quatre parties de nickel.

CHIMIE ANALYTIQUE. — Sur une méthode quantitative d'analyse
spectro graphique. Note de M. Pierbe Urbain, présentée par M. G. Urbain.

Nous avons cherché à doser des quantités d'or de l'ordre de 1 à 5 mil-
lièmes de milligramme à des fins biologiques. La méthode est basée sur
l'emploi combiné de l'électrolyse, du spectrograplie et du microphotomètre
enregistreur de MM. Chalonge et Lambert.

On prépare une solution titrée d'aurocyanure de potassium renfermant
approximativement o mî , 01 d'or par centimètre cube et l'on' prélève sur cette
solution des volumes tels qu'on obtienne une série correspondant aux quan-
tités d'or suivantes exprimées en millièmes'de milligramme :

1, 2, 5, 10, 20, 5o, ....
. A chacun de ces prélèvements, on ajoute une quantité constante d'argent

SÉANCE DU l4 AVRIL 1930. 94I

sous forme d'argentocyanure de potassium (solution titrée renfermant, par
exemple, o ms , 1 d'argent par centimètre cube), puis un volume d'eau bidis-
tillée suffisant pour compléter à 2™' et enfin quelques gouttes d'une solution
de cyanure de potassium de titre connu, de manière à obtenir une concen-
tration en, KCN de l'ordre de N/ 10. L'addition de cet électrolyte a pour
but de diminuer, sinon de supprimer, les phénomènes d'adsorption sur les
parois des vases utilisés ( ' )-

On procède à Félectrolyse des solutions ainsi préparées entre une cathode
constituée par une baguette de charbon de 2 mm de diamètre plongeant dans
le liquide de façon que la surface mouillée soit de 20 à 25"""' et une anode en
lil de platine. La différence de potentiel entre les électrodes étant de 2,8
à 3 volts, l'intensité de courant est de l'ordre de 1 milliampère. Des den-
sités de courant plus élevées provoquent des dépôts de peroxyde d'argent à
l'anode et doivent être évitées. Le liquide doit être agité : étant données les
petites dimensions des vases, le procédé le plus simple consiste à fixer le
vase sur l'axe d'un moteur vertical tournant à 100 tours/ minuté environ.
Dans ces conditions, le dépôt de l'or et de l'argent présents, en solution est
pratiquement terminé en quatre heures. Après félectrolyse, la baguette
est séchée à l'air.

On utilise cette baguette pour faire un spectre d'étincelle à l'aide d'un
spectrographe à équipage de quartz aussi lumineux que possible. La tota-
lité du dépôt doit être volatilisé dans l'étincelle. On peut alors observer les
doublets suivants, constitués par une raie d'or et une raie d'argent :

1. 11. m.

Au.2676 — Ag- 9.660 Aua4a8 - Aga438 Au3ia3 — Ag3a8i

Le cliché obtenu est développé sans précautions spéciales, et lavé. Les

noircissements des raies sont appréciés au microphotomètre enregistreur :

,^., „L,;„ „, • • u j 11 u „ noircissement raie Au

on obtient ainsi, pour chaque doublet, un rapport — : — ■. ^— r— qui

* L L noircissement raie Ag *

caractérise la quantité d'or introduite dans la solution électrolysée, la
quantité d'argent étant toujours la même. Les nombres obtenus sont remar-
quablement constants (ils présentent des écarts maxima de ± 6 pour 100)
et ils permettent de construire, pour chacun des doublets ci-dessus, des
courbes traduisant la variation des rapports caractéristiques en fonction
des quantités d'or introduites dans les solutions électrolysées. A titre

( l ) \'oir F. Jouot. Thèse, Paris. 1930, p. la el, i5.

g43 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'exemple, voiei les rapports obtenus pour le doublet I, et pour les appareils

utilisés :.■-'■'

Quantité d'or en millièmes de milligramme.
I. 2. â.~ 10. 20.

• * Rapport caractéristique i ,3o j ,22 ' 1 .00 o,83 o,65 .

Voici d'autre part les nombres trouvés pour le doublet II et, corres-
pondant àl'électrolyse de six solutions renfermant toutes ^ milligramme
d'or et ■— milligramme d'argent ;

■ Numéro de l'essai I- ~- 3. -">■ ■•">■ "■

Rapport..'. 0,91 0,99. 0.97 0,g4 .0,96 0,9?

Moyenne. . . . 0,94 .

La présence d'éléments étrangers tels que Mg, Ca, Si, Al, Fe,.etc. ne
modifie pas d'une manière sensible la valeur des rapports caractéristiques.

Pour procéder au dosage de l'or dans les cendres à analyser, on traite
celles-ci par des volumes de cyanure de potassium et d'argentocyariure de
potassium égaux à ceux qui ont été introduits dans les solutions ayant servi
à dresser les courbes précédentes, puis le volume d'eau nécessaire pour
compléter à a cm3 , et l'on procède à l'électrolyse des solutions obtenues. La
valeur des rapports trouvés pour chacun des trois doublets permet de
déterminer, avec une approximation acceptable,' la quantité d'or présente
dans les cendres traitées.

La méthode adoptée permet, grâce à l'introduction d'une quantité
connue et constante d'argent dans toutes les solutions électrolysées, d'éli-
miner les erreurs d'ordre photographique dues soit à l'emploi du speclro-
graphe (stabilité de l'étincelle électrique, variations des temps de pose et.
de développement, nature du révélateur), soit à l'emploi du microphoto-
mètre. Elle présente, sur la plupart des méthodes applicables au dosage
des traces de métaux, l'avantage d'être indépendante des métaux étrangers
présents dans la solution.

chimie ORGANIQUE. — Sur les cyclohexanediols r . 3 et ï , (\. Constitution des
dérivés halogènes. Note de MM. L. Paxfray et B. Rothstein, présentée
par M. Delépine.

Nous avons montré ( 1 ) que l'action des hydracides (G1H et BrH),
en solution aqueuse concentrée, sur les cyclohexanediols i.3ou 1 .4 conduit

(M L. Palfray et B. Rothstew, Comptes rendus, 190, 1930, p. 189.

SÉANCE DU iZj AVRIL IO,3o. g/J3

à des produits solides ou liquides qui, malgré la différence de la substance
de départ, ne se distinguent en rien les uns des autres. D'où l'hypothèse
du mécanisme de pseudo-migration que nous avons émise à ce sujet.

- Or, dans l'action des chlorures d'acides sur les mêmes diols, le reste
acidyle R — CO se fixe toujours à la place même de l'hydrogène oxbydry-
lique, car par saponification nous revenons au diol de départ (à l'orienta-
tion stéréochimique près). Cela étant, si Ton prépare les dérivés halogènes
par action de XH sur un éther-sel, l'halogène prendrait-il la place du reste
acidyle ou passera-t-il ailleurs par pseudo-migration? Et si ce passage n'a
pas heu, n'aura-t-on pas là un moyen de connaître le sommet occupé par
l'halogène?

I. Constitution des dihalo gênés. — Lesacétates 1 .4(F = 35°etF = 102 ),
l'acétate liquide obtenu à partir de la résorcite, ont été traités soit par C1H,
soit par BrH, concentrés. On a abouti aux mêmes produits que par l'action
directe de Cl H ou BrH sur les diols i . 4 ou 1 . 3 ( ' ).

Le dibromo F = 1 12 étant bien l'isomère 1.4 (voir ci-dessous) le pas-
sage diacétate 1 .4 --> dibromo t .4 ne soulève aucune difficulté d'interpré-
tation. Mais le mécanisme diacétate i.3 -> dibromo 1.4 n'est pas aussi
simple. On peut penser à une hydrolyse préalable. Mais nous avons obtenu
les mêmes résultats en milieu acide acétique cristallisable, saturé à
o° par XH; ce qui suggère le mécanisme de pseudo-migration : élimination
de RCOOH entre 3 et 4, puis addition d'hydracide sur la double liaison,
X étant orienté par le reste électronégatif en 1 .

H . Constitution des hydroxyhalogénés. — Le chlorocyclohexanol dérivan t
ducyclohexanediol-1.4 a déjà été décrit ( 2 ). Par la même technique, le
cyclohexanediol-i .3 conduit à un liquide ayant les mêmes constantes. La
phényluréthane est la même (fusion mélangée).

Traité par Na au sein de l'éther( 3 ), il donne aussi le même cyclohexènol,
caractérisé par la même phényluréthane (F = 82").

Or, si le chlore avait été en 3, la double liaison aurait dû se former aussi
bien en 2.3 qu'en 3.4. Rien n'a permis de le constater. On peut donc dire
que si le A 2 — cyclohexènol se forme à côté du A,, ce ne peut être qu'à l'état
de traces indécelables jusqu'à présent.

En outre, par oxydation chromique de ce chlorocyclohexanol, on passe à

(A). L. Palfray et B. Bothstein, Ibid., 189, 1929, p. 701.

(-) Loc. cit. {Comptes rendus, 189. 1929, p. 701).

{'■') S. Sabetay et L. Palfkay. Bull. Soc. chim., (f série, 43, 1938. p. 909.

q44 ACADÉMIE DES SCIENCES.

la chlorocyclohexanone correspondante. Qu'on soit parti des diols i./j
ou i .3, on obtient toujours la même semicarbazone F = 196 . ( 1 ). Ce .qui
montre que, dans les deux cas, le chlore est. bien sur le même sommet, et
suppose encore le mécanisme de pseudo-migration.

III. Retour- des dérivés halogènes au diol. - Le dérivé de brorfié à point
de fusion élevé F = 1 12 a été chauffe à ioo° pendant 6 à 7 heures, avec de
l'acétate d'argent, en milieu acide acétique cristallisable. L'acétate isolé
(F = io"2°) est celui qu'on obtient par acétylation directe de la quinite
(fusion mélangée). Cet acétate a été saponifié par KOH hydro-alcoolique.
Il a fourni ainsi le diol F = i3o. , c'est-à-dire la quinite à point de fusion
élevé {trans de Baeyer).

Si, comme l'affirment Lindemann et Baumânn ( 2 ), ce dibromo F = 112"
était le 1 . 3 cis, le passage à la quinite à point de fusion élevé supposerait :
a. une pseudo-migration; b. une addition d'acide acétique; c une stéréo-

isomérisation.

D'une part, l'hypothèse d'un tel processus est contredite par l'exemple
du dibromo 1 . 2 ( 3 ) obtenu par addition de Br sur le cyclohexène, puis
traité par CH S COO Ag ; en saponifiant finalement l'acétate par KOH hydro-
alcoolique, nous avons abouti à la la pyrocatéchite cis de Derx ( " ).

D'autre part, Brunel ( s ) a montré que si HCOOH anhydre s'additionne

presque quantitativement à 180 sur le cyclohexène, au contraire, même

. entre 180 et 2 3o°, CH'COOH et C°rPCOOH ne donnent pas plus de

3 pour 100 de produit d'addition. A ioo", la fixation de CrPCOOH est

nulle ainsi que nous l'avons vérifié.

En résumé : i° Dans l'action des hydracides en solution aqueuse ou acé-
tique sur les .acétates des cyclohexanediols, on n'est pas assuré de fixer X
dans la même position que OH ou R — CO. Au contraire, dans Faction de
CH 3 COOAg sur le dérivé brome, tout tend à démontrer que la substi-
tution se fait à la même place.

2" Nous confirmons une fois de plus l'action isomérisante lab. =f v st. des
hydracides et le phénomène de pseudo-migration.

(i) S. Sabetay el L. Palfraï, Ibid. La semicarbazone avait été indiquée comme
fondant à 191" ; on était parti de o 8 , 5 de matière.

(-) H. Lindemann et II. Baumann, Ann. der Chem., V77. 1929, p. 87.

( 3 ) A. Baeïkr, Ann. der Chem., 278, i8 9 4, p. 108. - Markownikow, Ann. der
Chem., 302, 1898, p. 29.

( 4 ) Derx, Bec. Trav. chim. P.-B., k\, 1922. p. 333.

(») Brunel, Ann. Chim. Phjs., 8 e série, 6, 1905, p. 279.

SÉANCE DU i/( AVRIL l93o. 945

3° Dans l'action dé CH B COOÂg sur les dérivés halogènes, nous n'avons
pas constaté d'action isomérisante stéréochimique, ce qui vient à l'appui de
la loi d'addivité cis des halogènes sur les doubles liaisons des cyclohexènes.

STRUCTURES CRISTALLINES . — . Élude du polymorphisme des cristaux et des
orientations d'acides gras en fonction de la température. Note de MM. Jeax
Thibaud et F. Dppbé la Tour, présentée par M. Maurice de Broglie.

Il résulte d'une série de travaux ( 1 ) que lorsqu'on « oriente » un acide gras
en en déposant une mince couche microcristalline sur une surface (une lame de
verre, par exemple), il peut se produire plusieurs types de réseaux cristallins,
désignés par A, B, C (polymorphisme) et caractérisés par des espacements
réticulaires, mesurés aux rayons X, notablement différents/L'un de nous ( 2 )
a mis en évidence l'existence générale des deux formes B et C pour des
acides renfermant de 16 à 32 atomes de carbone dans leur molécule, la
forme B s'obtenant à faible température (par évaporation d'une solution),
et la forme G, au contraire, après fusion. G. de Boer ( 3 ) détermina, pour
les acides impairs (C„ à C, 7 ), des températures de transition inférieures au
point de fusion, pour lesquelles il y avait passage d'une forme cristalline -à
l'autre. . .

Continuant ces recherches, nous avons constaté qu'il existait également
une température de transition pour les acides suivants : laurique, myris-
tique,, palmitique, stéarique, cérotique. Nous opérions non seulement sur
des orientations de ces acides sur des supports divers (or, aluminium, ébo-
nite), mais aussi, comparativement, sur les cristaux obtenus par cristallisa-
tion très lente, à faible température, de ces acides. Les préparations étaient
disposées dans un thermostat permettant de. maintenir la température très
constante pendant l'enregistrement du spectre de rayons X et de l'élever
progressivement d'un cliché à l'autre, entre les températures de i3° et 85°.
Pour les températures plus basses, nous employions un cryostat à glace, à
neige carbonique ou à air liquide, la température étant déterminée avec un
couple thermo-électrique.

(*) Piper, Malkin, Austin, Journ. Chem. Soc:, 101, 1926, p. 23io. — J. Thibaud,
Comptes rendus, 184, I9 2 7 , p. a/j et 96. — G. m Boer, Nature, 119, 1927, p. 8.

{-) J. Thiraud, Nature, 119, 1927, p. 802, et Comptes rendus de la Réunion de
Chimie' physique, 1, 1928, p. 4io (Presses universitaires).

-{*)' -Nature, 119, 1927, p. 634.

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N' 15.) 68

946 ACADÉMIE DES SCIENCES.

i° Extension des précédentes conclusions de l'un de nous aux acides
laurique et myristique: le phénomène de polymorphisme est général; on
peut préparer, par évaporation d'une solution, des orientations ou des
cristaux, de dimensions finies, appartenant à deux formes cristallines B
et C, bien déterminées et stables, dont les interstices diffèrent de près
de 10 pour ioo, pour une série d'acides saturés compris entre C Ha et C 32 .
L'apparition de la troisième forme A, dont l'existence a déjà été signalée,
est extrêmement rare : sur plus d'une centaine de préparations étudiées
elle ne s'est révélée qu'une seule fois, mélangée à la forme B et pour des cris-
taux d'acide myristique préparés à o°. ' .

2 Un cristal unique B, ou une orientation microcristalline B, peuvent
toujours être transformés en une forme C en les portant à une tempéra-
ture convenable, le point de transition. Ce passage se produit seulement
pour une élévation de température et paraît irréversible, nous ne sommes
jamais parvenus à transformer un cristal C en un cristal B même en le main-
tenant pendant plusieurs heures à la température de l'air liquide (cristaux
stéarique et palmitique, orientations diverses). Les points de transition
varient d'un acide à l'autre, mais se montrent assez différents quand il
s'agit (V orientations cristallines ou, au contraire, de véritables cristaux
(tableau suivant) : la courbe des points de transition des orientations suit
sensiblement la courbe des points de fusion, tandis que celle relative aux
cristaux tend vers une valeur constante du point de transition (4"8°) quand
le poids atomique de l'acide augmente. Ces deux courbes se recouperaient
entre les acides palmitique et stéarique.

Points de transition de B en C.

I" Orientation (éther).

Interstice.

' 7 —

— - — — ~-

Im

Alumi-
nium.

Or. Ébonite.

il.

Forme B.

Forme C.

. Cristaux.

Cérotique. . .

C 27

A
69

A

64

8a°5

'

Stéarique . . .

C 18

43,90

3 9.9

55

54° 52°-56°

48°

Palmitique. .

Cl 6

39,3

35,6

4o

4o 45

48»

Myristique. .

Cli

35

3i , 2

25

24

33'

>(B->

-C),43°(A->C)

Laurique . . .

Via

3o,6

27.4

<io

6,5

A la différence des orientations sur or et sur aluminium, dont les points
de transition concordent, les orientations sur ébonite ont donné des résul-
tats quelque peu divergents dus probablement à un effet parasite (disso-
lution de l'ébonite dans le solvant de l'acide). Pour le cristal myristique

SÉANCE DU l4 AVRIL 1980. g^

qui montrait à la fois les formes A(d A = 37A) et B, la transition de B en C
s'est opérée à 33° et celle de A en C à 43°. Nous avons noté également que
des orientations préparées sur une lame de mica montrent une tendance
nette à la formation du type C même bien au-dessous du point de transition,
tandis que sur For ou l'aluminium, dans les mêmes conditions de tempéra-
ture, on obtenait toujours la forme B : on peut pensera une influence du
réseau cristallin du mica sur les couches qui s'orientent à la surface.

Enfin nous avons également obtenu des cristaux et des orientations de
formes B et C avec un mélange en quantités équimoléculaires, des acides
stéarique et palmitique : l'interstice cristallin (d B = 41,6 Â; d c = 3-j,6\)
est intermédiaire entre ceux des acides purs et il existe une température
de transition pour laquelle la forme B se transforme en G.

Conclusion. — Les acides gras saturés peuvent être obtenus sous deux
formes cristallines principales bien définies, qui présentent, comme nous
l'indiquerons ultérieurement, d'importantes différences dans leurs pro-
priétés physiques, en particulier, dans leur indice de réfraction.

TECTONIQUE. — Les relations structurales entre les Rochers de Léaz (Ain) et
du Vieux Château 'd'Arcine (Haute-Savoie) et le Vuache. Conclusions sur la
tectonique de cette chaîne. Note de M. Henri Vixcienne, présentée par
M. L. de Launay.

Nous -voulons compléter notre étude de l'anticlinal Grédo- Vuache par
quelques observations sur la partie du pli, passée jusqu'ici sous silence ( 1 ).

I. Le Rocher de Léaz, véritable belvédère lorsqu'on le voit du Sud ou de
l'Est-, se relie vers le Nord-Ouest à un rebord rocheux moins élevé, qui lui
fait suite jusqu'au thalweg Nord de Léaz. L'observation topographique et
géologique nous a révélé l'existence, entre le Rocher et son prolongement
Nord-Ouest, d'une ligne de décrochement : la partie Sud de l'anticlinal, à
laquelle appartient le Rocher de Léaz, a été poussée plus à l'Ouest que sa
partie Nord et, en outre, a subi un léger abaissement. — Au Nord du décro-
chement, le versant rocheux, tourné vers le Nord-Est, est formé de bancs

0) Voir les Notes antérieures : H. Vincienne, Précisions nouvelles sur la structuré
de la partie méridionale du Vuache {Comptes rendus, 189, 1929, p. 190), et Obser-
vations stratigraphiques et tectoniques sur la terminaison de la chaîne du Credo
{Comptes rendus, 190, 1930, p. 8o5).

948 ACADÉMIE DES SCIENCES.

calcaires (Portlandien , Kimméridgien , Séquanien) à pendage Nord-Est assez
fort et renversés. Ces couches, écrasées, prolongent celles qxii affleurent,
du Sorgia au thalweg Nord de Léaz, en bandes longitudinales et continues.
Elles appartiennent donc aussi au flanc inverse de l'anticlinal Crédo-Vuache.
Elles sont recoupées par le sentier qui suit le Rhône au pied du Rocher de
Léaz. — Au Sud du décrochement, le Rocher de Léaz représente une demi- ■
coupole plongeant à sa périphérie vers le Nord, l'Ouest, le Sud-Ouest et le
Sud et tournant sa corniche abrupte vers l'Est et le Nord-Est. Cette corniche
est faite de Portlandien, Kimméridgien et Séquanien en superposition
normale. La couverture superficielle du Rocher est formée de Portlandien
sur lequel s'appuie, au Sud-Ouest, un peu de Valanginien. Enfin en bordure
du fleuve, le Séquanien inférieur, laminé, et le Bathonien, très réduit,
constituent le noyau de cette demi-coupole.

II. Les assises superficielles de Léaz passent le Rhône en se renversant
et forment, .sur la rive gauche, le petit relief qui porte le Vieux Château
d^Arcine et est attribué au Néocomien par la Carte géologique. Ce relief
n'est qu'une partie du flanc inverse, laminé, de l'anticlinal Crédo-Vuache.
La route d'Arcine à Chevrier en donne une bonne coupe; en direction du
Nord on observe successivement : i° l'Urgonien (pendage 4o/5o° SW);
2° l'Hauterivien, dont le pendage, de 7j5° SW au sommet, se renverse et
devient de 45° NE ou Est vers la base; 3° le Valanginien, très réduit,
disloqué et renversé; 4° le Jurassique supérieur, également renversé et
très étiré, composé, au sommet, de calcaires marneux, laminés, parfois
dolomitiques et, plus bas, de calcaire coralligène, écrasé, à pendage NE
45 à 70 . Ce calcaire a été rapporté par M. Schardt à l'Urgonien supérieur :
mais je n'ai pu y découvrir les Requienia ammonia signalées par cet auteur.
Les assises du Château d'Arcine ne forment donc pas la voûte anticlinale
urgonienne, avec noyau hauterivien, qu'a vue M. Schardt. Sauf l'Urgonien
et l'Hauterivien supérieur, elles sont fortement laminées et se renversent
sous le Jurassique du Vuache proprement dit. — Le contact entre la série
du Château {Vuache occidental) et le Vuache proprement dit (Vuache oriental)
se fait par la surface de chevauchement inclinée déjà signalée dans notre
première Note. Oh peut le suivre depuis la route, où le Jurassique supérieur
bute vers le Nord contre l'Argovien, jusqu'à la ferme à l'Est du Vieux
Château : il prend en écharpe les couches du flanc inverse, notamment le
Jurassique supérieur et le Valanginien, et les écrase sous les couches du
flanc normal (Argovien au Nord, Séquanien inférieur un peu plus au Sud).

III. De nos recherches sur le Vuache découlent les conclusions suivantes :

SÉANCE DU l4 AVRIL ig3o. q4q

a. Le chaînon du Vuache prolonge le flanc oriental de l'anticlinal du Credo, "
dont la moitié Ouest a disparu, au Sud du Sorgia, par suite des érosions,
favorisées par l'état d'écrasement et d'instabilité tectonique de" la retombée
occidentale du pli. — b. Au Sud du Sorgia., le pli du Crédo-Vuache est un
anticlinal, s'abaissant axialementversle Sud, déversé vers l'Ouest, étiré mixte,
passant en prof ondeur au pli-faille ; le flanc inverse apparaît, selon la partie
qui affleure, tantôt plus ou moins étiré (au Nord du Rocher de Léaz), tantôt
complètement rompu (Arcine). Il est parfois chevauché !,par le flanc normal,
au point de disparaître sous lui (au Sud d'A reine et jusqu'à Chaumorit). —
c. Les Rochers de Léaz et du Vieux Château d'Arcine se relient étroitement
avec la moitié occidentale du Credo par un ensemble de couches qui ne sont
interrompues que par un décrochement, de faible rejet, passant au Nord de
Léaz. Le Rocher de Léaz se situe dans le flanc normal du pli, peu au-dessus
de la charnière anticlinale ;le Rocher d'Arcine, dans la zone d'enracinement
du flanc inverse, au-dessous de son point de rupture. — d. La faille du
Vuache, telle que l'a définie M. Schardt, verticale, rompant la voûte au
sommet sur toute sa longueur,, ne nous paraît pas pouvoir être maintenue.,

— e. Il semble qu'entre le Vuache et le Colombier existe en profondeur un
accident ancien rigide sur le bord oriental duquel l'anticlinal »du Crédo-
Vuache est venu s'écraser, avec brusque changement de direction et locale-
ment charriage du flanc normal sur le flanc inverse. Toutefois au Sud du
Fornant, la terminaison périclinale du pli du GrosFoug, formé plus à l'Ouest
dans la couverture secondaire, paraît avoir arrêté le mouvement de déver-
sement et de chevauchement et avoir déterminé une exaltation locale du
flanc Ouest du Crédo-Vuache (Mont de Musièges); ce flanc, inverse plus
au Nord, prend figure, au Sud, du Fornant, de flanc normal poussé,,
semble-t-il, au-dessus du flanc oriental abaissé et jouant alors le rôle de
flanc inverse. Il y a ici comme une inversion locale du sens de la poussée.

— f. Le Rhône a profité des conditions tectoniques pour établir son cours
à travers l'anticlinal du Crédo-Vuache: la demi-cluse de Fort-1'Eçluse est
établie en un point de brusque abaissement axial de l'anticlinal; de Gou-
dière au point 319., le cours, anticlinal et longitudinal, est manifestement
favorisé par l'état d'écrasement des couches marneuses étirées de FOoli-
thique inférieur et moyen; du point 319 au moulin d'Arcine, le fleuve
coupe obliquement le flanc inverse étiré et laminé, voire rompu.

9^0 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Le rôle du glycogène dans T activité du cœur
d'escargot. Note (') de MM. M. Lobper, A. Lemaire et A. Mougeot,

présentée par M. Ch. Achard.

Le rôle du glycose, malgré les résultats parfois contradictoires de cer-
taines expériences et de certains auteurs, semble capital dans la mécanique
cardiaque. C'est un aliment de consommation.

Celui du glycogène 5 mérite aussi d'être précisé car c'est un aliment de
réserve ( 2 ).

Il nous a paru intéressant de savoir quel rapport peut exister entre la
richesse du cœur en glycogène, son activité et sa régularité.

Cette étude peut être aisément réalisée sur le cœur d'escargot, dont la
glycogénèse est assez constante et uniforme ( 3 ).

Nous avons donc mis des cœurs d'escargots à l'épreuve, suivant la tech-
nique de Cardot et de Binet, dans des solutions de valeur nutritive diverse
et pendant des temps variables. La recherche du glycogène était faite sur
des coupes fixées à l'alcool et colorées par la gomme iodée.

La première conclusion qui ressort de nos recherches est que le cœur
d'escargot abandonne son glycogène au fur et à mesure de son travail et le
perd dès qu'il est épuisé.

La deuxième est que son activité se maintient d'autant plus longtemps
qu'il est plus glycogène, puisque certains cœurs épuisés en 2 heures sont
vides de glycogène et que d'autres, dans le même temps, en sont encore
chargés.

La troisième est que la régularité des contractions sinon leur intensité
est en général plus grande dans les cœurs de glycogénèse normale que dans
les cœurs de glycogénèse inégale ou ponctuée.

Comme le cœur conserve plus longtemps son glycogène dans le liquide

(*) Séance du 7 avril 1930.

( 2 ) M. Loepêr et A. Lemaire, Les réserves glycogéniques du cœur (C. R. hebd. de
la Soc. de Biologie, 103, iv, 1980, p. 209).

( 3 ) M. Loeper et A. Lemaire, Le régime des cardiaques et la nutrition du cœur
{Presse Médicale, 38, xiv, i5 février 1980, p. 196).

SÉANCE DU l4 AVRIL ig3o. g5i

de Locke, qui est sucré, que dans le liquide de Ringer qui ne Test pas, on
peut supposer qu'il reconstitue petit à petit son glycogène avec le glucose
du liquide qui le baigne.

Nous avons en effet placé des cœurs d'escargots arrêtés et épuisés dans
des solutions fortement glycosées et les avons vu reprendre leurs contrac-
tions souvent plus amples et plus lentes qu'auparavant ; l'examen histolo-
gique nous a montré d'autre part la répartition du glycogène exclusivement
à la périphérie de l'organe, au voisinage même du liquide sucré.

L'action du glycose, niée par certains auteurs, nous paraît donc évidente.
Il ne faudrait pas croire que celle des substances amylacées pût être iden-
tique, bien au contraire: l'addition d'amidon arrête en effet très rapide-
ment le cœur, celle du glycogène ne l'active pas, signes que l'organe, pour
des raisons d'ordre physique ou chimique, ne peut les utiliser.

Mais l'adjonction de ptyaline, d'amylase d'orge, surtout d'extrait pan-
créatique, qui permet la transformation des amylacées, produit une réac-
tivation analogue à celle du glycose.

Il est en outre remarquable de voir que le suc pancréatique, l'amylase ou
la ptyaline seuls sont capables d'arrêter assez rapidement le cœur quand on
ne fournit pas parallèlement un aliment hydrocarboné, sans doute parce
que ces ferments détruisent en peu de temps le glycogène du muscle.

Le fonctionnement du cœur d'escargot est donc assez proportionnel à sa
richesse en glycogène. Le cœur fait du glycogène avec le glycose qui le
baigne, si ce liquide est sucré. Les ferments amylolytiques arrêtent le cœur
ou le troublent lorsqu'ils sont administrés seuls; ils l'entretiennent au
contraire quand on les associe à des aliments hydrocarbonés qu'ils sont
capables de transformer.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Sur la synthèse des graisses en présence
des extraits du pancréas. Note de M. André Gibkrton, présentée
par M. A. Desgrez.

La synthèse biochimique des glycérides, en présence de la lipase du
pancréas, réalisée en 1903 par Pottevin et en 1910 par Hamsik ('),
était une réaction très lente. Voici par exemple les quantités d'acide com-
biné en fonction du temps, dans une expérience de Hamsik :

H- A. Hamsik, Zeit.furphys. Chemie, 65, I9 io, p. a3 2 .

902 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Temps 24 h. 48 h. 72 h. 8 jours.

Acide combiné (°/ ) .. : l3 2a 3o 4 6

Nous avons essayé d'améliorer les conditions de ces expériences.

Tout d'abord, nous avons préparé un extrait glycérine de pancréas très
actif, en appliquant la technique suivante : de la poudre de pancréas de
porc, obtenue par dessiccation dans le vide, à froid, est dégraissée à froid
au moyen d'éther de pétrole. On la fait ensuite macérer, à 3o°, pendant
24 heures, dans un mélange de 87 parties de glycérine anhydre pour
i3 parties d'eau (en volumes). Les meilleures proportions sont i 6 de poudre
pour i6 cmS de glycérine à 87 pour 100. Les particules restées insolubles sont
ensuite séparées en centrifugeant à 9000 tours, pendant un quart d'heure,
à deux reprises différentes, afin d'éviter réchauffement de la préparation.

Nous avons employé le liquide encore trouble obtenu après ces diverses
manipulations. Cet extrait glycérine conserve son activité pendant plu-
sieurs semaines. L'acide oléique forme facilement avec lui une émulsion,
mais cette dernière n'est pas stable ; elle se détruit en quelques heures par
le repos.

Nos expériences ont été faites dans des tubes à essais fixés sur un axe
horizontal, dont la rotation était entretenue, pendant toute la durée de
l'expérience, à raison de deux à trois tours par minute. Dans ces condi-
tions, l'émulsion est stable.

L'appareil d'agitation était monté à l'intérieur d'une étuve réglée à 37 ,
température à laquelle tous nos essais ont été faits.

Nous avons d'abord essayé de déterminer quelles étaient les proportions
optima d'acide oléique et d'extrait glycérine permettant une réaction aussi
rapide et aussi complète que possible.

La réaction de synthèse était étudiée en opérant des prélèvements suc-
cessifs et en dosant l'acide oléique resté libre. Ce dosage était fait, après
dissolution de la prise d'essai dans l'alcool-éther, au moyen d'une solution

de soude y , en présence de phénolphtaléine. Le mélange qui nous donna le

meilleur résultat fut celui dont les proportions correspondaient à 6 molé-
cules de glycérine pour 1 molécule d'acide oléique. Voici les chiffres
obtenus :

Temps 9 h. 24 h. 48 h. 72 h.

Acide combiné (°/ ) -23 56 66 66

L'équilibre était atteint en moins de 48 heures. La vitesse obtenue était

SÉANCE DU l4 AVRIL 1930. ()53

donc nettement supérieure à celle qui avait été observée par les précédents
expérimentateurs.

Notre^ technique ayant donné des résultats favorables, nous l'avons
appliquée à l'étude de Faction des sels biliaires sur la synthèse biochimique
des glycérides. Les premiers essais de ce genre sont dus à Hamsik. Voici
les chiffres qu'il obtint dans sa meilleure expérience :

Temps «•. 24 h. 481). 72 h, 8 jours.

Acide combiné (%) • • • • ?A 3g . !\ : f 55

La vitesse de réaction était donc nettement supérieure à celle qu'il
observait sans le concours des sels biliaires.

Pour étudier l'action des sels biliaires, nous avons repris nos expériences
de synthèse dans les conditions décrites plus haut, mais en ajoutant, pour
i g de mélange, 2™ 8 ' de sels biliaires. Les résultats furent les suivants :

Temps '. . 2 h. 5 h. 10 h! 24 h. 48 h. 72 h. ■

Acide combiné (°/ ) , . 27 44 5g 62 65 65

La réaction est donc très rapide dans les premières heures, puis la vitesse
diminue et devient très faible à partir de la dixième heure. Enfin, l'équi-
libre est atteint en moins de L\è heures. Il est à remarquer que la position
de l'équilibre est la même, aux erreurs d'expérience près, qu'en l'absence
de sels biliaires. Ces derniers agissent donc uniquement sur la vitesse de
réaction et non sur la limite de l'éthérification. Leur influence répond bien
à la définition des actions catalytiques.

La vitesse de réaction observée dans cette dernière expérience est com-
parable aux vitesses obtenues par MM. Morel et Velluz ( d ), au cours de
leur étude sur la synthèse biochimique des glycérides, en présence du cyto-
plasme activé de la graine de ricin. Notre technique a donc atténué les
causes de retard dans la réaction de synthèse des glycérides, en présence
de la lipase du pancréas, puisque, dans nos expériences, la réaction est plus
avancée en 10 heures qu'elle ne l'était auparavant en huit jours.

( 1 ) A. Morel et L. Velluz, Bulletin Soc. Chim. biol., 10, 1928, p. 4' 7 8.

C. R., iq.Ho, 1- Semestre. (T. 190, N» 16.) 69

9^4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

MÉDECINE EXPÉRIMENTALE. — La transmission des varioles aviaires par les
moustiques. Note( f ) de MM. Georges Blanc et J. Caminopethos, pré-
sentée par M. E. Roux.

Après Kligler, Muckenfuss et Rivers, qui ont réussi, une fois, à trans-
mettre la variole des Gallinacés par piqûre de Culex pipiens infectés depuis
i4 jours et, cleux fois, par piqûre de Stégomyas infectés depuis 5 et
8 jours ( 2 ), nous avons essayé de transmettre à des animaux sains non seu-
lement la variole des Gallinacés mais aussi celle du pigeon par piqûre de
moustiques {Culex pipiens) injectés sur des animaux malades.

Technique. — Nous avons mis dans des cages un certain nombre de Culex pipiens
(une trentaine par cage). Comme nos expériences ont commencé en septembre, nous
avons préféré n'utiliser que des Culex recueillis gorgés dans des maisons, plutôt que
d'utiliser des Culex provenant d'élevage-et cela pour éviter -'d'opérer avec des races
hibernantes dont Roubaud a .montré qu'elles étaient incapables de piquer, même
soumises à une température élevée. Les cages étaient conservées en chambre noire, en
atmosphère humide et à une température moyenne de 20° à 22°. Un coq injecté expé-
rimentalement et présentant une forte éruption sur la crête, ou un pigeon, également
infecté expérimentalement et présentant une forte éruption sur un flanc, étaient
introduits pendant quelques jours, dans la cage à infecter; ensuite des animaux neufs
étaient introduits dans les cages, à plusieurs reprises, puis isolés en observation. Ceux
qui ne réagirent pas furent éprouvés par inoculation de virus très actif.

Résultats. ' — De nos expériences nous ne donnerons, icij que les plus
démonstratives :

A. Variole des Gallinacés (Cage Cj). — Dans cette cage, contenant une trentaine
de Culex pipiens, on introduit chaque jour, du 3o septembre au n octobre, soit pen-
dant 12 jours, un coq infecté de variole aviaire et présentant une très forte éruption
sur la crête et les barbillons. On introduit, ensuite, des coqs neufs dans l'ordre et aux
intervalles de temps indiqués ci-dessous. Chaque coq est mis à trois ou quatre reprises
dans la cage infectée.

1. Le coq 127. le ij octobre, soit 6 jours après que les moustiques se sont infectés.
Résultat -+- (positif).

2. Le coq 129, le i cr novembre, soit 20 jours après. Résultat -4-.

3. Le coq 131, le 6 novembre, soit 20 jours après. Résultat -t-.

V. Le coq 132, le 11 novembre, soit 3o jours après. Résultat — (négatif).
5. Le coq 135, le i5 novembre, soit 34 jours après. Résultat -+-.

.'■ ( ] ) Séance du 3 mars ig3o.
( 2 ) Kligleb, MugkeiNFuss et Rivers, Journal of Exper. med., 49, 1929, p. 65o.

SÉANCE DU l4 AVRIL ig3o. g55

6. Le coq 133, le 20 novembre, soit 39 jours après. Résultat — .

7. Le coq 134, le 29 novembre, soit 48 jours après. Résultat — .

8. Le coq 133, le 9 décembre, soit 58 jours après. Résultat +.

9. Le coq 136, le 1 3 décembre, soit 62 jours après. Résultat — .

A ce moment il ne reste que 2 culex. dans la cage. Il est probable que le coq 136
n'a pas été piqué. Réinoculé avec du virus, il réagit. Le dernier moustique meurt le
19 décembre, après 84 jours de captivité,

B. Variole des pigeons (Cage C 3 ). - Dans cette cage, contenant une quarantaine
de Culex pipiens, on introduit, tour à tour, deux pigeons infectés de variole aviaire,
pendant 8 jours, du 20 au 28 novembre. Ensuite, on introduit successivement des
pigeons neufs, plumés sur un des flancs, suivant le protocole suivant :

1. Le pigeon 103, le 29 novembre, soit 1 jour après que les pigeons infectés ont été
retirés des cages. Résultat 4-.

2. Le pigeon 105, le 12 décembre, soit t4 jours après. Résultat — .

Nous remettons alors dans la cage, du 24 au 3i décembre, un nouveau pigeon
infecté et nous introduisons, ensuite, d'autres pigeons neufs.

3. Le pigeon 109, le 8 janvier, soit 7 jours après que le pigeon infecté a été retiré
de la cage. Le pigeon meurt.

4. Le pigeon 110, le i3 janvier, soit 12 jours après. Résultat -+-.

5. Le pigeon 111, le 22 janvier, soit ai jours après. Résultat -k

6. Le pigeon 114, le 29 janvier, soit 29 jours après. Résultat +.

7. Le pigeon 115, le 8 février, soit 38 jours après. Résultat +.,

8. Le 21 février les 9 moustiques, encore vivants, après 9 i jours de captivité, sont
broyés et 1 emulsion inoculée à> pigeon neuf 107. Celui-ci ne réagit pas mais
éprouvé i5 jours plus tard avec un virus actif en même temps qu'un témoin, il né
réagit pas tandis que le témoin réagit.

Type clinique de la. maladie provoquée par piqûres de moustiques : A. Variole
des Gallinacés. — Les coqs piqués par moustiques sont, le plus souvent atteints
d'une infection du type de l'épilhélioma, c'èst-à-dire caractérisée par une' éruption
plus ou. moins forte de tumeurs épithéliales sur la crête, les barbillons et aussi les
paupières.. Dans un cas, cette éruption s'est accompagnée d'une conjonctivite aiguë
non purulente. Dans trois cas, cette conjonctivite a été le seul symptôme de maladie
et 1 inoculation d'épreuve a montré qu'il s'agissait bien d'affection variolique Une
fois même .seul un larmoiement léger a pu être noté, et cette-fois encore l'animal
s est montré vacciné contre une infection d'épreuve.

B. Variole des Pigeons. - Les pigeons infectés par piqûres de moustiques ont
présente sur le corps l'éruption typique que l'on observe dans l'injection spontanée et
que 1 on n obtient jamais par inoculation de produit virulent sur scarifications; celte
éruption n a jamais entraîné de forme généralisée et mortelle.

Conclusions. — i<>Des moustiques de Y espèce Culex pipiens ayant piqué des
coqs alteinls de variole aviaire peuvent transmettre, par piqûre, la maladie
à des coqs sains, et cela au moins 58 jours après s'être infectés, c'est-à-dire
probablement pendant toute la durée de leur vie.

906 ACADÉMIE DES SCIENCES.

2° Des moustiques de l'espèce Culex pipiens, ayant piqué des pigeons
atteints de variole avïaire peuvent transmettre, par piqûre, la maladie à des
pigeons sains, au moins 38 jours après s'être infectés, donc probablement
pendant toute leur vie.

3° La variole aviaire transmise par piqûre de Culex prend chez le coq et
chez le pigeon le type clinique de l'infection que l'on observe dans la
nature. .

4° La piqûre de Culex infectés peut, chez le coq et le pigeon, être suivie
d'infection non décelable cliniquement, mais suffisante pour donner l'im-
munité.

La séance est levée à i5 h 45 m .

A. Lx.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU MERCREDI 23 AVRIL 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

ASTRONOMIE. — Sur la position du corps céleste supposé planète
trarisneptunienne . Note de M. Ernest Esclangon.

De nouvelles observations du corps céleste dit « planète transneptu-
nienne » ont été faites à l'Observatoire de Paris les i5, 17, 19 et 20 avril par
M. Mineur qui a obtenu quatre nouveaux clichés. Ces observations sont
importantes en ce sens qu'elles se placent après le minimum d'ascension
droite de l'astre, le 3o,5 mars, et se combinent de manière avantageuse
avec celles obtenues avant cette date pour l'emploi de la méthode rapide de
calcul de la position de l'astre que j'ai indiquée précédemment (Comptes
rendus, 7 et 1 4 avril 1980).

En utilisant les observa dons des 16, 358 et 27,358 mars et du 17, 358 avril,
j'ai obtenu, pour la position de l'astre, à la date moyenne du 3o,44 mars
(temps d'aberration déduit), les coordonnées héliocentriques et la dis-
tance R au Soleil suivantes, rapportées à l'écliptique et l'équinoxe
moyens 1930,0 :

X=-i3,43a, Y = -!- 39,464, . Z = — 0,08, B =4.1,687.

En appliquant la même méthode aux observations du 17,0a et 3 1,00 mars
et du 17,853 avril, M. Stoyko, à l'Observatoire de Paris,, a obtenu, pour
la date moyenne du 3 1 , 379 mars. (temps d'aberration déduit) :

X = — 13.384, ■ Y =+39,302, Z = — 0,121,. R = 4i,5.i 9

et, pour les projections de la vitesse de l'astre (vitesse comme on sait mal

C R., 1930,1" Semettre. (T 190, N- 16 } 7°

958 ACADÉMIE DES- SCIENCES.

déterminée, principalement la vitesse radiale),

X'= — 0,00678, Y'=-f- o,oio3o, Z'z=o, 00073;
enfin, pour la longitude du nœud et l'inclinaison,

Q = 109" 16', i— ig"38'.

La vitesse normale au rayon vecteur, dans le plan de l'orbite, serait égale
à o, 00228 = 4 km par seconde.

En partant des mêmes données et appliquant la méthode de Làgrange
modifiée par Noumeroff, M. Stoyko obtient pour la date moyenne du
31,379 mars (temps d'aberration déduit) :

.X= — i3,385, Y=r-+-3 9 ,3o8, Z = — 0,121, R = 4i,5a/|;

X'= — 0,006l0, Y'z=:+ 0,OIl3o, Z'=:+ 0,00073

et, pour la longitude du nœud et l'inclinaison,

£5=109" 16'. z' = i9 5i'.

M. Mineur, par une méthode analogue, a trouvé R = 4i,3 pour la même
date.

La vitesse normale au rayon vecteur est trouvée égale ici à 0,00226 = 3 km ,9
par seconde. Partant de cette donnée, on pourrait en déduire une limite
inférieure de l'excentricité égale à 0,27, mais étant donnée l'incertitude sur
la vitesse, ce nombre n'est encore susceptible que d'une confiance relative.

Quoi qu'il en soit, on voit que les limites obtenues pour la distance de
l'astre au Soleil se resserrent considérablement au fur et à mesure que se
prolongent les observations qui vont être malheureusement interrompues
prochainement; la planète se rapprochant du Soleil dans le ciel.

L'excentricité reste pour le moment l'élément le plus inaccessible; quant
à l'inclinaison, il semble bien qu'elle soit relativement grande, supérieure
à i5°.

CHIMIE VÉGÉTALE. — Sur le sucre des Algues floridées . Note ( 1 )
de MM. C. Sauvageau et G. Denigks.

MM. Colin et Guéguen ( 2 ) annoncent qu'ils ont retiré du Bhodymenia
palmata un principe sucré qui « est un composé du galactose a et n'a.

(*) Séance du 1/4 avril ig3o.

( 2 ) H. Colin et E. GuIïgukn, Le sucre des Floridées {Comptes rendus, 190, ig3o,
p. 653).

SÉANCE DU 23 AVRIL 1930. 959

rien de commun avec le tréhalose » (foc. cit., p. 655). Jusqu'alors,
disent-ils, Kylin était le seul « qui eût réussi à faire cristalliser un sirop
de Rhodymenia. Il dit en avoir retiré quelques grammes d'un produit sucré
qu'il affirme n'être autre chose que le tréhalose. Nul n'a émis à ce sujet le
moindre douté » . -

Ces auteurs sont imparfaitement documentés. En 1922 ('), nous avons
étudié le Rhod. palmata récolté à Roscoff, à diverses saisons, par nous ou
par les soins de la Station biologique. Nous avons alors contredit la pré-
sence du tréhalose, et l'un de nous indiquait même à ce propos (foc. cit.,
p. 793) un procédé microchimique inédit qui nous eût permis d'en déceler
la moindre trace.

Dès 191 1, M me Swartz ( 2 ), étudiant la digestibilité du Rhod. palmata
récolté en Amérique, en isolait un pentosane soluble dont elle n'a pas
déterminé la nature. Nous-mêmes, utilisant le procédé d'ex traction qu'elle
indique, avons également obtenu un pentosane; celui-ci nous ayant donné
par hydrolyse du xylose que nous avons identifié, nous en avons déduit que
ce pentosane est un xylane.

En utilisant un procédé qu'ils se réservent de décrire ultérieurement,
MM. Colin et Guéguen ont retiré du Rhod. palmata un composé cristallisé,
dont ils exposent les constantes physiques, qui paraît tout à fait différent
du pentosane obtenu par M rae Swartz et par nous. Ce composé, hydrolyse,
leur a fourni du galactose identifié par ses constantes physiques et par sa
propriété bien connue de donner de l'acide mucique par oxydation nitrique.

Il en résulte que leur composé cristallisé primaire est un galactoside,
Gai. X, dont ils n'ont pas déterminé le groupement prosthétique X. Userait
d'ailleurs possible que.X fût lui-même un sucre, peut-être même du xylose,
le composé obtenu par MM. Colin et Guéguen pouvant être un dérivé du
pentosane que nous avons étudié.

( a ) C. Sauvageau et G. Dmigès, A propos des eftlorescences du rlhodymenia pal-
mata; présence d'un xylane chez les Algues Jloridées {Comptes rendus, 174,. 1923,
p. 791). -

{"-) Voir C. Sauvageau, Utilisation des Algues marines {Encyclopédie scienti-
tifique de Doin, Paris, 199.0, p. 290 et 3o4). '

960 ACADÉMIE DES SCIENCES.

NOMINATIONS.

M. Léon Guii.let est désigné pour représenter F Académie à la VI e Session
du Congrès international des Mines, de la Métallurgie et de la Géologie appli-
quée, qui se tiendra à Liège du 22 au 28 juin 1930.

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de t' Instruction publique et des Beaux-Arts invite
l'Académie à lui désigner deux de ses membres qui remplaceront MM.
//. Sebert et A. Râteau, décédés, au Conseil national de V Office national des
recherches scientifiques et industrielles et des inventions.

M. le Ministre du Commerce et de l'Industrie invite l'Académie à lui
désigner deux de ses membres qui feront partie du Comité supérieur de
Normalisation' qui remplacera la Commission permanente de Standardi-
sation. .

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Centenaire de l'Indépendance de la Belgique. Congrès et Concours orga-
nisés à V occasion de V Exposition Internationale de Liège 1930.

2 Rudolf E. Grotkass. Franz Cari Achards Beziehungen zum Auslande.
Seine Anhànger und Gegner.^.

3° Laplace, Notes on his Ancestry and Life, by l'Abbé G. A. Simon,
M. le comte de Colbert-Laplace and Karl Pearson.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur une classe de fonctions analytiques.
Note ( 1 ) de M. Arnaud Denjoy, présentée par M. Emile Borel.

Soit E l'ensemble des fonctions f(z) holomorphes à l'intérieur du
cercle \z | = 1, ou C, et y vérifiant |/|< 1. Posons

-/«

etf

= ç.

(') Séance du iZj avril ig3o.

SÉANCE DU 23 AVRIL lO,.3o. 961

Soit

t

(A,«>o, /*,„ réel).

V+ç/m '

à 3 + Ç/i 2 j+-. ■ -ç-

• ~k p ■+■ Ç Up

Si, avec «„ = p' I " +- ^ < V + 1*, (p„> o, * p , 8, réels), f p n'admet pas la
i — fp e p
valeur limite radiale e- iSp , à moins d'avoir en même temps la dérivée infinie,
nous disons que / atteint, au point e~ ia , p fois le module ' 1 , et que X, , . . . , ~k p
sont les p premières dérivées rectifiées de /au point e~' a . 'h = o, h,, ..., h p _<
seront dits les coefficients intermédiaires. Dans le développement de 1 — fe'V
suivant les puissances de 1 — ze ia , les 27) premiers coefficients se placent
suivant la parité du rang, sur des droites ou des demi-droites déterminées
par les coefficients antérieurs.

Soient a A , ..., a„ une suite de points intérieurs à C ou sur C, distincts ou
non. Si a n _ K =£ «„=... = a, l+/) _, ^ a n+p , on suppose donné : i° f(a H ),
f (a„), . . . ,,f {p -' > («„) si ] a n |< 1 ; et 2 si | a n \ = 1 , les ip premiers coeffi-

cients du développement de /(s) = e^"+ — -^-- h - - • , tel que /

atteigne p fois le module 1 au point e - ' a " = a n .

Soit rr^r\ une fraction rationnelle d'ordre n. vérifiant aux points a n les
conditions posées et aux points À- (si |a n |<^i) les conditions obtenues en

Cl,i

remplaçant / par 4-, 2 par 4 (a et a sont imaginaires conjuguées). Cette

■ f z

fraction vérifie o.n conditions linéaires entre ses coefficients.

On la détermine en la faisant s'annuler en un point ct n distinct des
a,, . . . , a n . Elle se présente sous la forme du quotient de deux déterminants

d'ordre 2/1 + 1. Soient P;(*) = z n Y n (-)> K( 3 ) =■ z "^ '

Sifet^ (non spéciale) sont dans E, »"_{p" < 1 (propriété analogue

p

à la « contraction » de Schwarz). Si | <x„ | ^> 1 , ^ est dans E.

Soit f n (z)= ^~^p" • Cette identité permet' de calculer f n (a n+i ) (et,

si | #„+., | = 1 , la dérivée rectifiée de f n au point a, t+H ).

&' | a. n |> & > 1 , k étant indépendant de n, la condition nécessaire et suffi-
sante pour que la suite indéfinie des conditions de valeur posées aux points

a,, . . . a n , ... détermine f, est que la sêrie^? r-r- — t-'— ri diverge.

-^" I [ J n— 1 \Cla ) |

9^ 2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si |a„| = i, on remplace comme toujours le terme correspondant par
l'inverse de la dérivée rectifiée 4-' de /„_, .

J avais démontré ce fait pour a.,, — oc. On trouvera un exposé détaillé très
remarquable de la question dans un récent Mémoire de M. R. Nevanlinna
(Commentationes in honorem Ernesti Leonardi Lindelôf Helsinki 1929,
Suomalainen Tiedeakatemia, Ueber beschrânkte analytische funktionen,
p. i- 7 5).

Dans la forme canonique que j'ai adoptée (a„oc, P„ de degré n — i au
plus) ~ est le quotient de deux, déterminants d'ordre-2 n. La condition d'exis-
tence de f est que le rapport du terme de- plus haut degré au terme de plus bas
degré de R (débarrassé d'un facteur e ib > évident) soit positif, décroissant.
La condition de détermination est que ce rapport tende vers zéro (quand n croît).

La fraction canonique ^ est celle dont une fonction / de E vérifiant les
n premières conditions peut s'écarter le moins à l'origine. Celle qui corres-
pond à un nombre a„ fini vérifie la même condition au point -^L-

Cf. n

Appelons fraction spéciale toute fraction rationnelle appartenant à E e
de module égal à 1 sur C. On a le théorème suivant :

Si <\> est une fraction spéciale d'ordre n, f une fonction de E, et s'il existe
n + i points distincts ou confondus; savoir p points intérieurs à C,
n-\-i—p = q sur C, tels que : i° si r des p premiers sont confondus avec un
même point a, f et <b sont égaux ainsi que leurs r — 1 premières dérivées au
point a; 2° si s des q seconds sont confondus en un point e~ ia , f et <h ont, en ce
point, les mêmes s — 1 premières dérivées rectifiées ( avec les mêmes s premiers
coefficients intermédiaires), las"""" dérivée rectifiée de f étant inférieure ou
égale à celle de ty ; sous ces conditions suffisantes, f est identique à <b.

Il existe une fraction spéciale y d'ordre n (dépendant d'un paramètre
réel) vérifiant les mêmes conditions de valeurs que f en. n points distincts
ou confondus, intérieurs à C ou situés sur C. Si en un (n + i)""" c point situé
sur C, / prend radialement une valeur b ri+ . s de module 1, on peut obtenir
la même condition pour y, mais alors la dérivée rectifiée de / en ce point
surpasse (égalité exclue) celle de y. De là de nombreuses formules d'inégalité,
entre autres celle-ci :

±2<MÇ,,ï).,, -••, K,„ rî / ,)<V M ...w„-t-...±<ï>„(Ç I , r,,, ..., Ç„, -/]„)> o,

quand, z tendant radialement vers 'd, f tend vers y],-, avec la dérivée
rectifiée co,.

SÉANCE DU 23 AVRIL 1980. ' 963

Soient t un nombre de module inférieur à 1, et <\> une fraction spéciale
d'ordre n. Quel que soit f sur E, l'équation ^ — tf—o a.n racines z, , . . . , z n
intérieures à C. Quand t tend continûment vers 1, ces racines tendent chacune
continûment vers un point déterminé intérieur à C ou sur C. Si s de ces racines
tendent vers un même point sur C, f a en ce point les mêmes s — 1 premières
dérivées rectifiées que ip, avec les mêmes s premiers coefficients intermédiaires,
et la s th " e dérivée rectifiée de f est égale ou inférieure à celle de <\t.

GRAVITATION. ■ — • Le principe de la moindre action et la gravitation.
Note ( ' ) de M. G. Maneff, présentée par M. L. Lecornu.

En posant ( 2 ) à la base de notre théorie de la gravitation les deux prin-
cipes fondamentaux : le principe de l'action et de la réaction, considéré
comme valable aussi pour l'énergie, et le postulat de la pesanteur de
l'énergie, basé sur la loi, établie empiriquement, de l'égalité de la masse
inerte et pesante, nous avons été conduit à la distribution suivante de la,
masse dans un champ de gravitation :

(1) 7n = m e' : '''.

L'introduction de cette masse variable a eu comme conséquence un
changement de la forme de l'énergie et de la quantité de mouvement. En
effet, en même temps que la quantité mécanique de mouvement m v appa-
raît aussi la quantité — £— v du champ indépendant de gravitation.

On pourrait se demander s'il n'est pas possible de caractériser d'une
manière cinématique, au moyen de l'espace et du' temps, le champ indépen-
dant de gravitation, qui était caractérisé au point de vue de la dyna-
mique par la masse variable, l'énergie et la quantité de mouvement. Ceci
apparaît comme possible, si l'on prend en considération l'action qui, dans
la physique moderne, est caractérisée par la vitesse finie c== 3. io 10 cm/ sec.
entrant dans (1).

C'est le principe de la moindre action de Maupertuis

(2)

S f T^=o

(') Séance du izj. avril ig3o.

(-) Comptes rendus, 178, 1924, p. 2i5g. et Zeits. f. Phjsik, 31, 1925, p. 786.

9&4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

que nous allons appliquer (T représente Ténergie cinétique). Mais il vaut
mieux employer le même principe sous une autre forme, qui est une consé-
quence de (2) : '

(3) <3 j mv ds, = 0.

Dans cette équation apparaît la grandeur dynamique p A = mv (la quantité
de mouvement) ei la grandeur cinématique ds t (l'élément linéaire).

Si nous remplaçons dans la quantité de mouvement de (3) la masse m

y. M

par (1), il apparaîtra Le facteur e e *'' que nous devons rapporter à ds A . Mais
le nouvel élément ds' aura dans l'espace ordinaire euclidien une forme non
holonome et, par conséquent, à l'aide de la transformation

i'r\ ~^1- r* a. ( 2-/M

(4) r, = re -', J, = 2r, <p, — cp « = — —

nous nous transportons dans un nouvel espace. Nous allons employer les
coordonnées polaires, parce que cette forme des coordonnées est la plus
commode pour arriver à la solution centrale et symétrique.

En remplaçant (4) dans l'expression de l'élément linéaire du premier de
ces deux espaces

(5) âfr?=tfrî+rf(<fô?-4-sin 2 3rrf(p ! ),

nous obtiendrons

(6) ds\ — e

OC

1+ — ■) dr"-h r 5 (cSf 2 + sin 2 2f -dy-)

ds*.

Effectuons aussi la même transformation par rapport à la quantité de
mouvement >

ae-

(7) p i = m„vé'- r >-=ïm l) ve -'' .

Avec une approximation poussée jusqu'aux termes de — (et ceci même

pour le champ du Soleil est de l'ordre de io~ 12 , c'est-à-dire dépassant
largement la précision exigée dans, la pratique), nous pouvons écrire

a

(8)- pi = m ve~- r .

Remplaçant (8) et (6) dans (3) nous aurons

(9) § I m t>ds = o.

SÉANCE DU 23 AVRIL ig3o. g$5

L'expression (9) montre que dans le nouvel espace la quantité de mouve-
ment mécanique est conservée, tandis que celle d'origine gravitationnelle
disparaît en même temps qu'apparaît un nouvel élément linéaire ds donné
par (6) dont la forme est manifestement non euclidienne. Cet élément a la
même forme que l'élément correspondant dans la théorie de la relativité.
La seule différence entre eux, c'est que le nôtre ne reste pas invariant dans
les deux espaces.

Pour trouver le changement subi par l'autre grandeur cinématique, le
temps t, dans le nouvel espace, nous ferons usage du cas simple d'un mou-
vement circulaire dans le champ de gravitation autour d'un axe fixe avec
la vitesse angulaire w. Le moment de l'impulsion dans un champ newtonieu
est

(10) &l==m r?te 1 =:const.

Dans le champ de gravitation envisagé et dans le nouvel espace, on a

— - ï __?■'■'

(il)- ■3\l=m e- r r t 'e r u,= m r 2 co=: const., où « — o^e - r .

Le temps t, qui est proportionnel à l'inverse de w, sera dans ce nouvel
espace

(12). t=t i e- r .

Directement de (2) nous avons

a

(i3) dt—dt^e~ r .

De la même façon, en remplaçant ' v — — dans (3) par v= -/ dans le
nouvel espace et tenant compte de (6), nous obtenons aussi l'expression (i3).

OPTIQUE. — Sur la variation des intensités relatives des composantes des
doublets de rotation dans le spectre de résonance du soufre. Note ( 1 ) de
M. 1*. Swings, présentée par M. M. de Broglie.

Nous avons signalé ( 2 ) qu'une variation de la pression de la vapeur de
soufre, toutes les autres conditions restant inchangées, produit une varia-
tion de l'intensité relative des composantes des doublets de rotation dans
le spectre de résonance de cet élément.

Une étude systématique de la question nous a montré que cette variation

f ') Séance du 17 février ig3o.

(-) Bulletin de V Académie polonaise des Sciences et des Lettres, Classe des
Sciences, série A, 1,0, décembre 1929, p. 1620.

966 ACADÉMIE DES SCIENCES.

a lieu parallèlement pour tous les termes de la même série; noiis ne l'avons
d'ailleurs pas observée pour toutes les séries.

Les exemples les plus typiques sont fournis par les séries de doublets
excitées par les raies du mercure 3i3'2 A (série A) et 3126 A (série B).
Nous avons examiné en particulier les doublets 4546-4543 (doublet A) et
453ï-4o28 (doublet B). Sur la même plaque et toutes les autres conditions
restant constantes (*), nous avons photographié ces doublets à grande,
dispersion (1 Â par millimètre) pour les pressions de i mm et de io mra . Nous
avons alors tracé au microphotomètre Moll les enregistrements photomé-
triques. Ceux-ci ont montré que, dans le doublet A, le rapport des intensités
des composantes augmente lorsque la pression croît; pour le doublet B, la
composante de plus grande longueur d'onde qui, à la basse pression, était
moins intense que l'autre composante devient plus intense aux pressions
plus élevées. Ces variations étaient d'ailleurs visibles directement sur le
cliché.

Une série de clichés nous a montré que, pour la série A, les compo-
santes C, et C 2 des doublets sont d'intensité sensiblement égales pour
jo<o mI °,4; lorsque la pression p augmente, la composante C H de plus grande
longueur d'onde devient de plus en plus intense par rapport à C 2 et lorsque/»
est de l'ordre de 5o mm , la composante C, est devenue beaucoup plus forte
que C 2 . Un phénomène analogue a été observé pour la série B.

Le phénomène observé peut-il être attribué à une réabsorption par la
vapeur de soufre? Cette explication est très peu vraisemblable, la variation
d'intensité relative étant la même pour tous les doublets d'une même série
et ne correspondant pas au spectre d'absorption connu de la vapeur de soufre .
Néanmoins, afin d'examiner cette influence, nous avons placé devant le tube
de résonance T,, dans le même four électrique, un autre récipient T 2 à
parois plan-parallèles, contenant du soufre et dont on pouvait également
faire varier la pression. Des diaphragmes convenables rendaient impossible
l'excitation de la vapeur de soufre de T 2 par la lumière de l'arc au mercure ;
T 2 servait uniquement pour l'absorption. Dans le tube T\, la vapeur était
à la pression de i ram ; dansT 2 , la pression avarié de 5 à20 mm . Le tube T 2 n'a
produit aucune variation dans l'intensité relative des composantes des
doublets A et B.

Ce résultat indique que le rapport des probabilités d'émission des compo-
santes des doublets de rotation est fonction de la pression. Autrement dit,
les probabilités pour que la molécule excitée passe du nombre quantique de

(') Nous nous trouvons ainsi dans les conditions sensitométriques idéales.

SÉANCE DU 23 A-¥ML' i93o. 967

rotation m aux nombres quantiques m — 1 et ~m-\- 1 ne sont pas égales et le
rapport de ces deux probabilités dépend de la pression.

Une augmentation de la température de la vapeur, à densité constante,
produit un effet analogue à l'augmentation de pression, quoique beaucoup
plus faible. Si l'on compare les spectres de résonance pris à 4oo°C. et
58o°C, toutes les autres conditions restant les mêmes, on remarque que la
composante G, des doublets A et B augmente par rapport à la composante C 2 .

ÉLEGTROGHIMIE. — Étude de la pile arnrnoniac-oxy gène . Formation de
nitrates et de nitrites en présence d'alcalis. Noté (') de MM. C. Marie
et C. Haenny, présentée par M. G. Urbain.

Nous avons vu ( 2 ) que le gaz ammoniac s'oxyde en azote dans une
pile à gaz où le verre (Pyrex) jouait le rôle d'électrolyte. Les forces
électromotrices obtenues entre 700 et 8oo° correspondent bien au dégage-
ment de chaleur de cette réaction. . . ,

Si l'on compare la tonalité thermique de la réaction qui conduit à la for-
mation d'azote avec celles qui correspondent à la formation de nitrates
alcalins, on trouve les chiffres suivants :

I aNH 3 + i,5 0'-= N 2 +3ir-0 S =+ 7 6ooo Cal

2 .

II NH'+ KOH + a0 2 = KN0 3 +aH 2 Q=+i2oooo

III NH 3 +NaOH-+-2Q 2 =NaN0 3 +2H 2 , Q=+n3ooo

Il était par suite probable qu'en présence d'alcali on pourrait réaliser les
réactions II et III par voie électrochimique. Cette constatation a d'ailleurs
été faite par voie chimique par K. A. Hofmann ( 3 ) en faisant réagir du
gaz ammoniac mélangé à un grand excès d'oxygène sur des alcalis entre
3oo° et 4oo° et en'présence de petites quantités (moins de 1 pour 100)
d'oxydes de métaux lourds. -

Cette même oxydation a lieu quand on réalise la chaîne suivante :
O 2 1 Pt |'KOH + NaOH | Pt | NH»
— .En fusion. 4-

En mettant en court circuit cette pile pendant quelques heures vers 25o°

(') Séance du i4 avril ig3o.

( 2 ) C. Marie et C. Hàennt, Comptes rendus, 189, 1929, p. 1 49 •

( 3 ) K. A. Hofmann,. Ber. d. deut. chem, Ges., 62, 1929, p. 3ooo; Sitzb. preiiss.
Akad. Wiss., 1928, p. 461. — K. A. Hofmann et collaborateurs, Ber. d. deut. chem.
Ges., 60, B, 1927, p. 1190.

968 ACADÉMIE DES SCIENCES.

on peut facilement constater par l'analyse la présence de nitrate. A une
température plus élevée (35o°) l'analyse révèle la présence de nitrite.

Nous avons déterminé le coefficient de température de cette pile; il est
de i, i x io~ 4 volt par degré centigrade pour l'intervalle dé température
compris entre 2oo et 25o°.

En introduisant dans l'équation de Gibbs-Helmholtz la valeur de la force
électromotrice à 243° (o,665 volt) qui a été déterminée avec un soin parti-
culier, on obtient pour la chaleur de réaction la valeur i i20oo cal qui cadre
avec les valeurs données plus haut pour les réactions II et III.

Cette étude nous a permis en outre de faire les constatations suivantes :

a. Influence du métal. — La présence du platine, à la cathode (NH 3 ),
accélère très nettement la réaction. Si les électrodes sont en or, la force
électromotrice met un temps considérable (plus d'une heure) à s'établir,
alors qu'en présence de platine elle prend sa valeur normale en quelques
minutes.

b. Influences de différents corps. — On constate également une accéléra-
tion si à l'électrolyte on ajoute de petites quantités d'oxydes de métaux
(NiO, CuO) ou de nitrate alcalin. Des traces d'eau agissent dans le même
sens.

c. Les forces électromotrices obtenues aussi bien pour le mélange de
soude et de potasse caustiques que pour la soude ou la potasse seules ne
s'annulent pas quand la température s'abaisse jusqu'à atteindre le point de
solidification. Il est probable que le platine dont on constate la présence
dans l'électrolyte joue un certain rôle dans ce phénomène dont l'allure est
d'alleurs variable avec la nature de la base. Avec le mélange contenant
60 pour 100 de potasse caustique on observe un relèvement de la force
électromotrice (environ 0,2 volt) au moment de la solidification, c'est-à-dire
•entre 200" et 180° G.

GÉOLOGIE. — La structure des régions littorales de l'Algérie entre Ténès
et Philippeville . Note (*) de M. Louis Glangeaud.

Le nord des provinces d'Alger et de Constantine présente une grande
complexité de structure qui est surtout due à la superposition de
plusieurs phases de plissements. Il existe néanmoins des zones stratigra-
phiques et tectoniques qui peuvent être suivies avec une grande continuité
de l'Ouest à l'Est. Ficheur le premier a essayé de les dégager de l'ensemble

C) Séance du i4 avril 1930.

SÉANCE DU 23 AVRIL ig3o. ^ 969

des faits réunis par les géologues qui l'avaient précédé. Cette Note a pour
but d'établir les caractéristiques stratigraphiques et tectoniques de ces zones
de plissements.

Pendant les temps secondaires et le début de l'Éocène, la région litto-
rale de l'Algérie entre Ténès et Bône peut se. diviser en deux zones est-ouest
qui présentent des caractères différents tant au point de vue stratigra-
phique que tectonique.

La zone I est constituée par deux massifs amygdalaires cantonnés dans la
région littorale : le massif kabyle s'étendant depuis le Chénoua jusqu'à
Bougie (23o km ), et le massif numidien bordant la côte de Djidjelli jusqu'à
Bône (2oo km ).

La zone II s'étend au sud de la zone I. Elle comprend les Atlas de Milianay
de Blida, de Tablât, la Kabylie des Babors, les régions de Constantine et
de Guelma.

La stratigraphie de la zone II est actuellement bien connue à la suite des
travaux de Coquand, Ficheur, Pomel, Thomas, Tissot, de MM. Blayac,
Joleaud, Savornin, Sayn. Elle présente une série crétacée plus complète,
plus épaisse que celle de la zone I. C'est à elle que l'on a surtout appliqué
le terme de « géosynclinal tellien », terme qu'il conviendra peut-être de
remplacer par celui de « sillon'sud-kabylien » ainsi que je l'indiquerai dans
une Note ultérieure.

La stratigraphie de la zone I est moins bien connue que celle de la zone IL
Le sùbstratum primaire qui y affleure en de nombreux points est recouvert
soit par des calcaires basiques, soit par des couches schisto-gréseuses, avec
intercalations fréquentes de micro-brèches. L'épaisseur de cette couverture,
d'une centaine de mètres environ dans la partie axiale des deux amygdales,
augmente au Nord et au Sud. Ce complexe schisto-gréseux est généralement
attribué à l'Éocène supérieur ou au Maestrichtien.

J'ai montré pour le nord de la province d'Alger que la base de ce
complexe reposant sur le Primaire était d'âge albo-aptien et débutait par
des couches à Orbitolines. Dans le nord de la province de Constantine
quelques excursions m'ont permis de me rendre compte de la ressemblance
absolue entre la couverture sédimentaire du massif numidien et celle qui
s'observe sur le massif kabyle.

Cette couverture est constituée, aussi bien dans le massif kabyle que dans
le massif numidien, par une série éocène recouvrant en discordance une
masse plus plissée d'âge crétacé. A la base de ces dernières couches, j'ai
trouvé dans le massif numidien (feuilles de Collo et de Saint-Charles) des
grès calcaires à foraminifères absolument identiques à ceux d'âge albo-

( ™ ACADÉMIE DES SCIENCES.

aptien du massif kabyle. En certains points entre l'Albien et l'Eocène
s'intercalent des couches probablement sénoniennes (feuilles de Dellys).
Pendant le Crétacé, la zone I était donc émergée ou formait un haut-fond,
sauf pendant la durée des temps albiens et une partie du Sénonien.

Les deux amygdales primaires sont bordées au Sud par une chaîne dans
laquelle on observe des masses importantes de calcaires basiques avec, loca-
lement, de l'Oolithique. Le Jurassique de cette zone est généralement
recouvert directement par du Lutétien transgressif . Cette chaîne basique
de Ficheur (zone I c , L. Glangeaud) s'étend, avec des interruptions dues au
recouvrement par. les terrains néogènes et à l'érosion marine, pour la pre-
mière amygdale depuis le cap Ténès jusqu'à Bougie (32o km ) et pour la
deuxième amygdale au moins jusqu'au sud de Philippeville (i20 km ).

Les plissements d'âge éocène devaient donc agir sur deux matériels diffé-
rents: celui de la zone I formé de roches cristallophylliennes offrant à leur
surface une couverture sédimentaire peu épaisse, et celui de la zone II cons-
titué par une grande épaisseur de terrains sédimentaires peu plissés et plas-
tiques reposant sur une masse importante de Trias gypso-salin.

Le paroxysme orogénique de la lin du Lutétien produisit par conséquent
des effets différents dans la zone I et dans la zone II. La zone I se cassa dans
sa partie sud en donnant une série d'écaillés implantées dans le bord sud du
massif ancien. Elles constituent cette épine dorsale de la zone I : la chaîne
liasique. Cette chaîne basique offre une tectonique et une structure assez
spéciales. Les calcaires du Lias et du Lutétien y sont en synclinaux plus ou
moins déversés au- Sud qui latéralement peuvent perdre un de leurs flancs.
On n'observe plus alors qu'une mince bande de calcaires basiques et luté-
tiens, pincée dans le Primaire du flanc sud de la zone I. Ces écailles de Lias
et de Nummulitique parviennent en certains points, Kt Tichat, Kt Guer-
gour, Kt El Maden dans la feuille de l'Arba, Chenoua dans la feuille de
Cherchel (L. Glangeaud) et écailles de la région nord de Constantine
(L. Joleaud) à ne plus offrir que des épaisseurs d'une dizaine de mètres,
résidu des plis imposants de la chaîne liasique.

La zone I que nous venons de distinguer et la chaîne liasique qui la borde
au Sud constituent les lignes directrices qui ont orienté et déterminé les
plissements de la zone IL, Les terrains déposés au sud de la chaîne liasique
furent poussés au moment du plissement de celle-ci sur les terrains de la
zone II en formant ainsi çà et là de petites nappes du deuxième genre de
faible déplacement, nappe du Flysch (L. Glangeaud) dans le départe- -
ment d'Alger, nappes de la région de Constantine (L. Joleaud). Sous la
poussée de ces nappes et par suite du plissement de la zone I qui borde au

SÉANCE DU 23 AVRIL igSo. 97 !

Nord cette zone II, cette dernière se plissa mais d'une façon différente. Les
couches du Crétacé s'y présentent en plis peu continus, souvent déversés
vers le Sud, mais pouvant tout aussi bien par place offrir des déversements
au Nord.

Le Trias qui constitue le substratum des couches de cette région y joue
son rôle tectonique propre dont l'importance est grande (MM. Blayac,
Dalloni, Savornin). ' .

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Glycogène du cœur et médicaments cardiaques.
Note (') de MM. Loeper, A. Mougeot, R.Degos et S. de Seze,
présentée par M.-Çh. Achard.

Les rapports qui semblent exister entre la richesse glycogénique du
cœur d'escargot, son activité et sa régularité ont été précisés dans une Note
précédente. Nous tenons à dire maintenant quelles sont les variations de
la glycogénèse sous l'influence de certaines drogues d'action cardiaque
avérée. ■.-...•■

Nous avons utilisé dans ce but l'ouabaïne et là digitaline, l'acétylcho-
line, l'adrénaline et la quinidine.

Les cœurs mis en expérience ont été tout d'abord le cœur d'escargot,
ensuite les cœurs de cobaye et de lapin. Voici d'abord' les résultats concer-
nant l'escargot. . ■ '■ ' ; :-■-■ ;. "

L'action de la digitaline et de l'ouabaïne sur le rythme cardiaque varie
avec les doses employées; IV gouttes d'ouabaïne à o,25 pour ioo donnent
au rythme-, cardiaque une allure bigéminée' ou trigéminée; des doses
moindres renforcent la contraction; IV gouttes de digitaline à i pouf rooo
régularisent le cœur, VIII à XII gouttes le ralentissent et le dépriment.

L'action de la quinidine est plus constante, toujours tachycardique à X
ou XX gouttes de solution à i pour ioo. Gelkde l'acétylcholine, à dose si
faible qu'elle soit, se traduit par un arrêt du cœur de plusieurs secondes;
celle de l'adrénaline, par contre, à la dose de XII gbuttes > provoqua des
contractions plus fortes et plus rapprochées.

A ces variations de rythme il est intéressant de comparer les modifications
histologiques du glycogène musculaire quipersiste dans les ralentissements-
s'atténue dans les arythmies et s'épuise vite dansdes tachycardies :

Un cœur brusquement arrêté par l'acétylcholine conserve presque -tout
son glycogène. .. , ,

(') Séance du if\ avril ig3o.

gyz ACADÉMIE DES SCIENCES.

Un cœur ralenti par la quinidine fait de même.

Un cœur adrénaline en est rapidement vidé.

Un cœur ouabaïné ou digitaline le perd quand il est affaissé, ou aryth-
mique et le conserve quand il est régularisé.

Fait intéressant et qui prouve encore l'action favorable du glycose, la
perte de glycogène est plus forte dans le liquide de Ringer que dans le
liquide de Locke.

Tels sont les résultats obtenus sur le cœur d'escargot in vitro.

Ceux qu'on obtient in vivo sur le cœur des lapins et cobayes sont assez
semblables. Mais pour les percevoir il faut glycogéner préalablement le
cœur par i5 jours d'injections glycosées. Si l'on fait alors des injections
médicamenteuses, on peut juger de la persistance ou de la disparition du
glycogène.

Or l'acétylcholine conserve le glycogène ; l'a quinidine, à la dose quoti-
dienne de o CJ5 ,io le maintient également; "mais l'adrénaline, aux doses quo-
tidiennes d'un quart de milligramme, le fait disparaître.

Nous croyons donc pouvoir conclure que, vis-à-vis du glycogène, les
médicaments cardiaques se comportent très différemment et se classent en
deux catégories :

Les médicaments d'épargne qui sont : l'acétylcholine et la quinidine ; et
les médicaments de consommation auxquels appartient l'adrénaline.

Quant à la digitaline et à l'ouabaïne elles sont tantôt l'une et tantôt l'autre
suivant les doses auxquelles on les utilise.

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — Sur les conditions de formation des conidies et des
périthèces chez TEurotium repens de Bary. Note (*) de M. Henri
Coupin, transmise par M. P.-A. Dangeard.

Un certain nombre de Champignons du groupe des Ascomycètes se mul-
tiplient à la fois par des conidies et par des ascospores formées dans des
périthèces, tantôt surtout par des conidies (^Sterigmatocystis, Pénicillium),
tantôt surtout par des ascospores (Morchella).

On peut se demander quelles sont les causes qui, suivant les cas, favo-
risent ces deux modes de multiplication et si elles sont, par exemple, de
nature chimique (composition du milieu), de nature biologique (inter-
vention de bactéries symbiotiques) ou de nature physique (tempéra-
ture, etc.), il est bien probable que, suivant les espèces considérées, ces

(') Séance du 1 4 avril ig3o.

SÉANCE DU a3 AVRIL 19^0. 97^

diverses influences sont, tantôt l'une, tantôt l'autre, dominantes, ou même
interviennent toutes ensemble; mais je ne sache pas qu'on les ait jamais
débrouillées d'une manière bien nette et, pour ainsi dire, mathématique,
car la recherche en est des plus ardue.

Désireux d'apporter une contribution à la question dont il s'agit, j'ai
choisi pour type une espèce des plus communes et par ailleurs dès plus
connues, YEurotium repens de Bary, moisissure que l'on obtient facilement
en laissant moisir sous une cloche toutes sortes de débris végétaux, et
qui y pullule généralement sous forme d'un mycélium émettant rapidement
d'innombrables conidiophores couverts de conidies bleutées, conidiophores
entre lesquels se voient parfois — assez rarement et tardivement — de
petits périthèces arrondis et de teinte fauve. Pour chercher à savoir quel est
le déterminisme de l'apparition de ces deux modes de multiplication, on ne
peut guère songer à cultiver la moisissure de la manière simpliste qui vient
d'être dit, c'est-à-dire sous une cloche abandonnée simplement dans la salle
d'un laboratoire, car, en procédant ainsi : i° le milieu, au point de vue chi-
mique, diffère d'un point à un autre ; 2° la température, l'aération, la lumière,
rhygrométricité varient d'un moment à l'autre de la journée; 3° le cham-
pignon est toujours accompagné d'une multitude de bactéries et d'autres
espècesde moisissures, voire même de petits organismes animaux (insectes,
acariens, anguillules). Pour éviter ces aléas j'ai, suivant l'usage, cultivé,
en culture pure, YEurotium sur des fragments de carotte (d'où homogénéité
chimique du substratum) stérilisés à l'autoclave (d'où absence d'organismes
étrangers) (<) placés dans des tubes- à essai bouchés d'un tampon de coton
(d'où constance de Taération), tubes placés à l'obscurité (ce qui évite les
variations de clartés du jour et de la nuit), et à l'étuve (d'où constance de
la température).

Parmi les résultats que j'ai obtenus (cultures d'au moins une dizaine de
jours), je me contenterai dans cette Note de résumer lessuivants :

a. Sur carottes placées à la température de 2oV2i°C, rien que des
conidies ( 2 );

b. Sur carottes placées à la température de 23°-24«C, une grande
abondance de périt hèces et quelques rares^conidies, ces dernières en des

• ,( l ) Molliard a montré l'intérêt de l'intervention de bactéries symbiotiques dans la

formation des périthèces d'Ascomycètes du genre Ascobolus {Bull, de la Soc mrco-

logique de France, 19, i 9 o3, p. i5o-i5 a , et Comptes rendus, 136, i 9 o3. p. 899-903).

(■*) A des températures un peu plus basses, le mycélium reste souvent stériïe ou ne

se développe pas. ■ ,

C. R , i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N' 16.)

7 1

y 7 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

points où la surface des carottes est manifestement plus sèche (au sommet
par exemple) que celle où se forment les périthèces ; .

c. Sur carottes placées à la température de 25° C. (ou un peu au delà),
rien que des pér-ithèces, en quantité considérable.

De ces constatations et de bien d'autres qu'il serait trop long de rapporter
ici, je conclus que : i° les périthèces se forment seuls quand la température
est comprise entre 25° C. et le maximum compatible avec le développement
du mycélium; i" que les conidies se forment seules, lorsque la température
est comprise entre le minimum compatible avec le développement du
mycélium et 2o -2i°C; 3° qu'il peut y avoir, à la fois, formation de
conidies et de périthèces quand la surface de la carotte n'est pas homogé-
néiquement humide (ce qu'on ne peut guère éviter, le sommet de la carotte,
dans les tubes, étant toujours plus sec que la base, qui plonge dans l'eau)
et lorsque la température est d'environ 23 -2/|° C.

En résumé, l'apparition des conidies et des périthèces de VEurotiumrepens,
dans les conditions de culture indiquées ci-dessus, semble être fonction de
facteurs physiques (en premier lieu la température, et secondairement, le
plus ou moins de sécheresse de la surface du substratum) (*) et non de
facteurs chimiques ou biologiques (intervention d'organismes étrangers).
Cela d'ailleurs ne veut pas dire que, dans d'autres conditions de culture
(milieux chimiques différents) ( 2 ), on ne pourra trouver d'autres raisons du
comportement de l'apparition des conidies et des périthèces, mais celles
que je viens d'indiquer pourront, je crois, servir de première indication
aux futurs chercheurs -qui aborderont, au même point de vue, l'étude
d'autres Ascomycètes.

PHARMACODYNAMIE. — Action de l'hordénine chez l'animal qui a reçu
une injection intraveineuse de chlorhydrate d'yohimbine. Note ( :1 ) de
M. Raymond-Hamet, présentée par M. Delépine.

Lorsque nous avons découvert que la yohimbine inverse l'action hyper-
tensive de l'adrénaline, mais laisse subsister celle du chlorure de baryum,

(') La lumière ne semble pas intervenir car j'ai obtenu les mêmes résultats à
l'obscurité continue ou à la lumière intermittente (luminosité du jour et obscurité de
la nuit), la seule que j'avais à ma disposition. .

('-) La recherche de l'influence chimique du milieu est difficile parce que, d'une
part, les conidies de VEurotium ne flottent pas (contrairement à celles, classiques, du
Sterigmatocystis) sur les solutions nutritives, et, d'autre part, la plupart de celles-ci
empêchent la floculation de la gélose que l'on doit y ajouter (même à la dose énorme
de 5 pour ioo) pour leur donner une consistance demi-solide.

(") Séance du i4 avril ig3o.

SÉANCE DU 23 AVRIL ig3o. gjB

nous avons pensé que cet alcaloïde, jusqu'alors inemployé en pharmacologie,
pourrait y être utilisé pour la détermination de V Angtïffspunkt àes, médi-
caments. En fait, cette méthode a permis de démontrer que, comme celle de
l'adrénaline, l'action hypertensive de certains extraits de Genêt (Busquet
et Vischniac), de l'adrénalone ( Yamauchi), de la choline (Raymond-Hamet)
et de l'acétylcholine après atropinisation (Raymond-Hamet) est invers.ée
par la yohimbine, alors que celle des alcaloïdes de l'ergot (Raymond-
Hamet), de l'extrait hypophysaire (Raymond-Hamet), des glucosides digi-
taliques (Raymond-Hamet) et du violet de méthyle (F. Mercier et Alivi-
satos) résiste à l'action delà yohimbine. Cette méthode a conduit aussi à
constater que l'action hypertensive de l'éphédrine (Raymond-Hamet) et de la
nor-homoéphédrine (Tiffeneau, J. Lévy et Boyer) n'est pas inversée, mais
seulement considérablement diminuée par la yohimbine. Enfin elle nous a
révélé que, chez le chien à surrénales intactes, l'action hypertensive de la
nicotine, de la cytisine et de la lobéline est, elle aussi, inversée par la
yohimbine. Depuis lors, Houssay et Molinelli ont prétendu que l'action
hypertensive de la nicotine est également inversée chez l'animal bisurré-
nalectomisé. Mais, ayant expérimenté sur le chien non atropine, ces auteurs
ont considéré, comme une véritable inversion de l'action hypertensive de
la nicotine, l'hypotension brusque qui traduit seulement l'exagération de
la phase vagale de l'action de cet alcaloïde. En fait, chez l'animal bisurré-
nalectomisé, nous avons pu obtenir une inversion réelle de l'action hyper-
tensive de la nicotine, mais l'hypotension ainsi obtenue était faible et ne
pouvait être obtenue que rarement et difficilement.

L'hordénine découverte par Léger dans les touraillons d'orge a, comme
on sait, une constitution chimique voisine de celle de l'adrénaline.

Il nous a donc paru intéressant de rechercher comment se comporte, vis-
à-vis de la yohimbine, l'action hypertensive et vaso-constrictive rénale que
l'hordénine provoque non seulement chez l'animal à surrénales intactes,
mais encore chez celui qui a été bisurrénalectomisé.

Chez le chien soumis à l'action de la yohimbine et à surrénales intactes,
l'action hypertensive de l'hordénine est toujours très diminuée, parfois
même véritablement inversée. Dans les deux cas, l'action vaso-constrictive
rénale de l'hordénine est complètement supprimée par la yohimbine, de
telle sorte que le volume du rein suit alors passivement les modifications de
la pression sanguine.

Chez l'animal bisurrénalectomisé, nous n'avons jamais obtenu d'inversion
de l'action hypertensive de l'hordénine, mais seulement une considérable

<Mimmum.niûmm'Mmiiiimiiimm.

^y^Vv

M A\Vv\ N V-/vVv\\

'%WWfô

I. Expérience du 26 mars 1929. — CUienne de i8*s,"anesthésiée par le chloralose ( la"* par kilogramme),
ayant ses vagues coupés, soumise à la respiration artificielle et ayant reçu en injection intraveineuse
4">* de chlorhydrate de yohimbine pure par kilogramme. Première ligne, temps en secondes;
deuxième ligne, modifications du volume du rein enregistrées par l'oncographe d.Hallipn et Comte;
troisième ligne, modifications de la pression carotidienne enregistrées par le manomètre a mercure.
EnAinjectiondeio/ioo'demilligrammed'adrénalinepure,enHinjectiondei8°sdesulfatedhordenine.

T l Expérience du 29 mars 1929. — Chienne de fs, anesthésiée par le chloralose ( i2 c s par kilogramme),
. ayant ses vagues coupés, soumise à la respiration artificielle et ayant reçu en injection intraveineuse
, 3 m, de chlorhydrate de yohimbine pure par kilogramme. A la flèche injection de i4 ,n * de sulfate
d'hordénine.

SÉANCE DU 25 AVRIL 1930. g77

diminution de celle-ci, ainsi que la suppression de l'action vaso-constrictive
rénale de cette substance.

^ Ces résultats sont en désaccord avec ceux qu'a obtenus Jackson chez
l'animal soumis à l'action de l'ergotoxine qui, on le sait, paralyse, comme
la yohimbine, le système nerveux sympathique.

Quoi qu'il en soit, si après traitement, à la yohimbine, le chien à surré-
nales intactes ne réagit pas à l'bordénine comme celui qui a été bisur-
rénalectomisé, c'est très probablement parce que, comme nous en avons
précédemment émis l'hypothèse, l'hordénine provoqué chez le chien
normal une décharge d'adrénaline.

MICROBIOLOGIE DU SOL. — Recherches biochimiques sur la terre: Note (')
de MM. Alb -J.-J. Vande Velde et Alfr. Verbelkn.

Les méthodes classiques de la détermination du nombre des bactéries de
la terre donnent des résultats trop faibles; il faut donc remplacer, quand
faire se peut, l'emploi des milieux de culture par la numération directe,
ainsi que l'ont fait récemment plusieurs chercheurs, tels Winogradsky ( 2 ),
Conn (»), Rossi ('), La méLhode proposée, par Skar ( !i ) pour le dosage des
microbes du lait peut être avantageusement appliquée à l'étude de la terre.

Nous avions d'abord secoué les échantillons de terre avec de l'eau et
coloré les extraits obtenus par le bleu de méthylène. Mais le colorant Accule
et les préparations, microscopiques examinées en immersion semblent peu-
plées d'innombrables'bactéries. Les protides du lait peuvent remplir, pour
le bleu de méthylène, le rôle de colloïdes protecteurs ; nous avons ainsi été - \

amenés à secouer nos échantillons de terre, non avec de l'eau stérile, mais
avec du lait centrifugé stérile.

La technique esttrès simple : i»de terre récoltée aseptiquement et rendue
aussi homogène que possible est pesé aseptiquement, puis secoué pendant

(') Séance du 3 1. mars ig3o.

( 2 ) S. N. Winogradsky, Études sur la microbiologie du sol (Ann. Inst. Pasteur,
39, ig25. p. 96).

( 3 ) J. Conn, The microbic studies of bacleria and fungi in soi/ (Ïïew-Fork Agr.
Exp. Station, 1927, Bull. 57, 58, 59).

. (*) G. Rossi. Die direkte bakterio-mikroskopische Untersuchung des Ackerbodens
{Feslschrift Stoklasa, Berlin, 1928, p. 34 1).

(') Neukomm, Le contrôle bactériologique du lait par la méthode de Skar {Le Lait,
'9 2 7> P- 7 a8 ); A.-J.-J. V axm Velvv, Doseering van bactérien in de melk {Natuurw.
Tijdschr., 11, 1929, p. 9).

n 7 8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

3o minutes dans une fiole stérile avec 100™* de lait centrifugé stérile; afin
d'empêcher la multiplication, la masse est additionnée de formol à
4o pour 100 à raison de i cm ° par litre de lait. Après quelques minutes de
repos, la terre se dépose et le lait surnageant est traité exactement comme
l'indique Skar. Nous avons fait la numération sur 10 champs et calculé la

moyenne.

Cette méthode rapide et simple de numération des microbes nous a per-
mis de faire les recherches suivantes : i° rapports entre le nombre des mi-
crobes et la concentration des hydrions ; 2 variations de ces valeurs pour
des terres servant de substratum à des graines en voie de germination.

1 . Nous avons examiné 3o échantillons des terres les plus diverses, au
point de vue de la concentration en hydrions ou en hydroxions à l'aide du
potentiomètre avec cellule de chinhydrone, et de la teneur en microbes par
la méthode de Skar adaptée, comme nous l'avons indiqué plus haut. Les
résultats obtenus montrent qu'il n'y a aucun rapport entre les deux valeurs ;
ils montrent aussi qu'il y a des divergences considérables, selon l'endroit
d'un même terrain où les échantillon^ sont prélevés. Les nombres varient
pour le coefficient de Sôrensen de 5 . 1 1 à 7 . 9 5 et pour la teneur en microbes
de 1280 millions à 21 600 millions par gramme de terre.

2. Pour simplifier, nous avons recherché les variations pour une même
terre mise en pots après un mélange minutieux, que nous avons soumis à
des traitements variables (avec ou sans chaulage par de l'eau de chaux au
cours de la culture,^ raison de i*,3 de GaO par pot, avec ou sans stérilisa-
tion préalable dans l'autoclave à i2o"C), et dans laquelle nous avons mis à
germer des graines de radis et d'orge jusqu'à ce que les plantules aient
atteint io cm environ. Tous les pots étaient placés dans des conditions iden-
tiques d'humidité, de température et de lumière. Nous avons déterminé
ainsi, au début et après 36 jours, le nombre des microbes et la concentration
ionique, pour une terre alcaline et pour une terre acide. Les plantules
récoltées ont été broyées et la réaction du liquide obtenu a été établie.

Le nombre des microbes diminue généralement pendant la germination;
il augmente par contre quand la terre a été au préalable soumise à une
stérilisation. La concentration en hydrions augmente dans les cultures de
radis et diminue dans les cultures d'orge; le chaulage élève sensiblement
le coefficient de Sôrensen. L'acidité du jus des plantules semble sous l'in-
fluence de la vie des plantes plus que sous celle de la réaction du substratum.
L'opinion énoncée par Benade {Zeitschr. Pflanzenernâhrung, 1928, p. 2G,3)
que, pendant la croissance des plantules, la terre devient plus alcaline
n'est donc pas une règle générale.

SÉANCE DU 23 AVRIL 1930. 979

Il serait trop long de donner ici, en tableau, les résultats numériques de
nos expériences; ces résultats seront publiés in extenso dans un autre

Recueil.

HISTOPATHOLOGIE. — Recherches histochimiques sur les particules minérales
renfermées dans le poumon des mineurs . Note (') de MM. A. Policarb
et J.Devuns, présentée par M. F. Mesnil.

L'utilisation de la technique à l'acide perchlorique décrite par l'un de
nous.( 2 ) permet de prendre une vue nette de la nature, de la quantité
relative et de la répartition des particules minérales qui peuvent - être fixées
dans le poumon des mineurs.

Nous avons examiné par cette mélhode sept poumons. Quatre, fortement
antbracosiques, provenaient de mineurs n'offrant pas cliniquement de
troubles pulmonaires et morts de causes traumatiques! Trois autres, très
scléreux, mais beaucoup moins antbracosiques, provenaient de mineurs
morts de troubles cardiaques consécutifs à une sclérose pulmonaire.

Dans le tissu pulmonaire, dans tous ces cas, existaient une quantité con-
sidérable de particules minérales. Les unes, noires ou brunes, opaques ou à
peine translucides, aux bords anguleux, ayant de 1 à ioi A , sont constituées
par de la houille; par chauffage à 600-700 , elles disparaissent, laissant des
cendres granuleuses. D'autres particules sont transparentes, de forme irré-
gulière, cristallines ou en lamelles conchoïdes, généralement plus petites,
ayant souvent moins de if- et rarement plus de 6 à 8t\ Leur nature siliceuse '
est indiquée par leur résislance à l'incinération et aux acides forts, et par
leur façon dé se comporter quand on en rassemble une certaine quantité
dans la perle de borax. Un petit nombre seulement sont biréfringentes
immédiatement ; d'autres le deviennent après incinération. On doit admettre
que ces particules proviennent des roches interposées entre les bancs de
houille.

Suivant les poumons, la proportion relative de ces diverses particules est
variable. Les particules de houille dominent le plus souvent et masquent
les particules transparentes. On peut observer cependant, dans certains
points, des amas où prédominent les particules de rocher.

(') Séance du i4 avril 1980.

(?) Policahd, Méthode de détection des particules minérales dans les tissus (Bul.
letin d'Histologie appliquée,!, avril ig3o. p. 122).

9 8o ACADÉMIE DES SCIENCES.

D'une manière générale, les particules ne s'observent pas dans l'inté-
rieur de cellules, mais librement, entre les faisceaux fibreux. Particules
de houille et de rocher sont groupées en amas qui paraissent bien corres-
pondre à des cellules dont le noyau et le protoplasme auraient ultérieure-
ment disparu. Les amas de particules se trouvent le plus souvent dans les
régions fibreuses : adventices des bronches et des vaisseaux, travées
conjonctives, etc.

Nos recherches confirment dans , l'ordre histochimique les résultats de
Mac Crae ('), de Watkins-Pitchford et J. Moir ( 2 ) sur les poumons de
mineurs cafres des mines du Rand. Ils ont pu y retrouver des particules
minérales identiques à celles qui constituent la poussière provenant du
travail au marteau piqueur des rochers de ces mines.

La présence de particules de rocher, aussi bien chez des mineurs ayant
succombé à une sclérose pulmonaire que chez des sujets, anatomiquement
anthracosiques, mais n'ayant pas présenté sensiblement de troubles pulmo-
naires, montre que, dans le cas des mines de houille, la distinction d'une
anthracose et d'une silicose pures ne correspond pas à la réalité histopatho-
logique. Les poussières fixées dans le poumon sont constituées à la fois de
houille et de rocher. Seule leur proportion varie. Ce fait se conçoit aisé-
ment si l'on envisage les conditions mêmes du travail dans la mine.

Ces faits, qui expliquent la haute teneur en silice, constatée depuis
longtemps, des poumons anthracosiques, justifient cette opinion, soutenue
par quelques-uns, mais non toujours admise, que, dans les conditions du
travail de la plupart des houillères, la distinction entre anthracose et silicose
est purement théorique. En pratique on constate généralement un état de
surcharge minérale mixte, avec, suivant les cas, prédominance de particules
de houille ou de rocher. A propos de ces surcharges mixtes se pose le
problème d'une action atténuante exercée par les particules de houille sur
l'action sclérosante des particules de rocher.

La séance est levée à 3" 3o m .

E. P.

(') J. Mac Crae, The ash of silicotic lungs [Publ. of the South African Institute
f. med. research, Johannesburg, 1, I9i3, p. 117).

(-) W. Watkins-Pitchford et J. Mom, On the nature of doubly-refracting par-
ticles seen in microscopic sections of silicotic lungs (Publ. of the South African
Institute f. med. research, Johannesburg, 7, 1916, p. 207).

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 28 AVRIL 1930.

PRESIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

ASTRONOMIE. — Sur la détermination de la position et des éléments d'une
planète ou comète éloignée. Application au corps céleste Lowell. Note de

M. EbNEST Eso.ANGON.

/

La méthode parallactique que j'ai indiquée ( 1 ) pour déterminer la
position et la vitesse d'une planète éloignée est en quelque sorte purement
géométrique. Elle est basée sur cette hypothèse qu'au cours des observations
utilisées, la vitesse de l'astre peut être supposée constante en grandeur
et direction, sans qu'interviennent les lois de la gravitation. Elle est très
rapide; elle s'applique particulièrement bien au cas de l'astre actuellement
dit planète transneptunienne.

Je me propose de montrer dans la présente Note que, sans nuire en rien à
, la simplicité de la méthode, on peut tenir compte des dérivées premières de
la vitesse (supposée variable) déterminées par les lois de la gravitation

Soient en effet X,, Y, , Z, ; X 3 , Y 2 , Z,;. X„ Y 3 , Z 3 les coordonnées
heliocentnques inconnues de l'astre P aux époques ti ,t a ,t 3 correspondant
a des observations, et soit t une époque arbitraire choisie dans l'intervalle
même de ces observations. On pourra écrire :

x, = x. + a,-of + ^^ = x. + (w . ) g_<^tX 1 ,

2 dfi » ^ -<>' d L

r

(*) Comptes rendus, 190, 1980, p. 897.

C. K., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N* 17.)

72

( )82 ACADÉMIE DES SCIENCES.

/• désignant la distance héliocentrique de l'astre à l'époque t et \x la puis-
sance attractive du Soleil. On suppose l'intervalle des observations assez
petit, et il peut être ici de- plusieurs mois, pour qu'on y puisse négliger les
termes du troisième ordre.
Formons la combinaison

2.1 „

et les mêmes combinaisons pour les coordonnées Y et Z.
Posons, pour simplifier,

(3) h = {t i -l. J ){t J -t l )(t. l -t i ).

Puisque t a est arbitraire, on voit que, si l'on fait successivement t a = f , ,
t = U_, z„ = £ 3 , on a, aU degré d'approximation supposé,

pX,h _ pX a A __ p.X 3 /t

et, par suite,

u.h /X, ' X, X ; . \
ou, encore,

(4) -x l (,,-,-eA) + x,(,-,,-t|)-^('-'-l;' iW

67;/ 1 V 6r|

o.

3 y

et des relations analogues pour les autres coordonnées Y et Z.

Désignons maintenant par x i: y t , s\\ x. 2 , -y. 2 , z.,; x 3 , y 3 , z 3 les coor-
données connues de la Terre, en des points T,, T 2 , T 3 , de son orbite, cor-
respondant, par les observations, aux positions I\, P 2 ,P 3 de la planète ;
soient a,, ?,, y,; a„ p„ v 2 ; a 3 , ? 3 , y 3 les cosinus directeurs Connus des
directions TJ\, T 2 P 2 , T,P,; p,,' p 3 , p» les distances T,P,, T 2 P 2 , T,P 3 .
On a évidemment

(5)

X;=^+Pi« ; , Y,— r,-)- p f (5 i; Z^Si+piV/ (ï' = i,2, 3).

X-
(') Au lieu de choisir la simple moyenne des quantités —£, on pourrait évidem-
ment considérer une moyenne pondérée arbitraire, ce qui conduirait, pour les for-
mules (4), à des formes diverses, mais pratiquement équivalentes car, si les valeurs
des X„ Y, : , Z, ainsi obtenues sont quelque peu différentes, leurs moyennes respectives
restent très sensiblement les mêmes.

SÉANCE DU 28 AVRIL ig3o. <j83

Supposons la distance r de l'astre au Soleil approximativement connue;
''i , r,, r 3 étant peu différents et les termes en ^ étant petits, on peut les sup-
poser égaux de sorte qu'on est amené à résoudre les trois, équations :

+(*»+p 9 «;,)k.-t,-£4

(6)

}(y 1 +P,N{k-t,-É) + (y*+ P ^y- ■ ]xh

6r

-(^ + p»y,)(' 1 -ï,-^) = o,

par rapport aux seules inconnues p.,, Rs , p 3 , ce qui détermine, par les
formules (5), les coordonnées X,-, Y ; , Z h dont seules les -moyennes seront
à retenir. Sur la vitesse subsistera en fait une légère indétermination por-
tant seulement sur sa composante radiale et tenant, non à la méthode,
mais à la nature même des choses.

Les formules (6) sont entièrement analogues à celles de la méthode parai-.
lactique, laquelle reviendrait à négliger |A. Pour passer de celle-ci à la
méthode actuelle, il suffit, sans rien changer par ailleurs, d'augmenter algé-
briquement les nombres t,-t,, t,—.t,, t t — t a , delà même quantité connue

-— g-r Au lieu d ajouter cette même quantité aux nombres l. 2 — 1 3 , t s *,

t, — 1 3 , on pourrait faire l'addition de quantités différentes, leur somme
restant égale à — g±. ; ce qui ne modifie pas, pratiquement, les moyennes
respectives des coordonnées X,-, Y h Z, : .

On peut aussi mettre les formules précédentes sous une forme permettant
d'obtenir les corrections aux résultats déjà calculés, avec les mêmes

observations, par la méthode purement parallactique.

Ecrivons en effet - '

Soient T la Terre, P la planète éloignée, S le Soleil; on peut, dans les

(9) <

9 84 ACADÉMIE DES SCIENCES.

termes contenant le facteur très petit g^, remplacer les projections du vec

teur SP par celles du vecteur TP, de sorte qu on peut écrire :

= (*,- «:») I x, -+- (^ f - ^ gp; PiJ «1

En faisant de même pour les autres coordonnées et portant dans (6), on
obtient des équations identiques à celles de la méthode parallactique où la
solution p' H , p' a , p' 3 - fournie par cette méthode aurait été remplacée par

p l = pi-- $p ~? ,2 ~ p 6r ' ! ■ r

.U.{U— ï 3 ) ( «S"- M P-t

P» = P» 67^ 7'

ce qui donne les corrections cherchées p< — o p 2 — p' 2 , p 3 — Pr

Désignons enfin par X',, Y',, Z t ; X' s , Y' a <, Z' s ; X'„ Y',, Z', les coordonnées
héliocentriques fournies par la méthode parallactique. On a, en confondant
r avec p , , ou p 2 , ou p 3 dans les termes correctifs,

et de même pour les autres coordonnées. On en tire

(io) -r, =r t -*= ôF "

0, désignant l'angle, toujours petit, que font, issues de l'astre, les directions
de la Terre et du Soleil.
Par suite, sensiblement,

(II) rV±^±jl = ÏV±^±^ + ^ (fl -h «» + ** _ M,- f,t, - «,<,)•

La forme quadratique du second membre en t, , t 2 , t 3 étant toujours posi-
tive, on voit que la méthode parallactique donne, pour la distance moyenne
au Soleil, un résultat légèrement trop fort, la différence étant toutefois
inférieure à

(12)

u. i.65 / 1 3 — t, \ -

^7ï(*»-M' = -7^^3657^;'

SÉANCE DU 28 AVRIL ig3o. 986

différence qui, pour l'astre Lowell, est inférieure à -^ pour un inter-
valle d'une année d'observations.

Nous n'insisterons pas sur les faciles corrections à faire sur les temps qui
figurent dans les données, pour tenir compte de l'aberration affectant les
directions observées de l'astre.

CHIMIE VÉGÉTALE. — Sur les proportions de potassium et de sodium conte-
nues dans les plantes gui croissent en eau saumâtre ou sur le bord de la mer.
Note de M. Gabriel Bertrand et M me M. Rosenblatt.

De nombreuses recherches analytiques, réalisées à l'aide de méthodes
exactes, sur des espèces et des organes aussi variés que possible, ont démon-
tré que le potassium et le sodium se trouvent toujours ensemble dans les
tissus des plantes, qu'à cet égard il n'y a pas de différence de composition
élémentaire qualitative entre les représentants du règne végétal et ceux du
règne animal, contrairement à ce que l'on était fondé à croire il y a quel-
ques années .(').

Dans un domaine plus restreint, les mêmes recherches ont encore apporté
ou commencé à apporter un autre changement à des notions généralement
admises. Il est classique que les cendres des plantes terrestres fournissent,
par lessivage et concentration, du carbonate de potassium, tandis que les
cendres de certaines plantes croissant au bord de la mer donnent, dans les
mêmes circonstances, du carbonate de sodium. Les vieilles industries de la
« potasse » et de la « soude » naturelles sont à la base de cette notion. Or
les recherches rappelées plus haut, d'accord en général avec l'observation
devenue courante d'une prédominance élevée du carbonate de potassium sur
celui de sodium dans les cendres de beaucoup de plantes terrestres, ne le
sont pas quant à celle inverse du carbonate de sodium sur celui de potassium
dans les plantes marines. C'est ainsi que chez les Algues le rapport pondéral
K/Na ne s'est montré inférieur à l'unité, et seulement un peu inférieur
à l'unité, que dans le tiers environ des espèces examinées. Dans les autres,
ainsi que dans la Zostère, plante marine du groupe des Phanérogames,
le rapport K/Na est aussi élevé que chez certaines plantes terrestres, par,
exemple, la Scorzonère et le Maïs.

Il n'était pas impossible que cette contradiction entre la notion classique

(*) Gabbiel Bertrand et D. J. Perietzeanu, Comptes rendus, lSh, 1927. p. 6/j5
et 1616. — Gabriel Bertrand et M me M. Bosefblatt.' Comptes rendus, 186, J928,
p. 200, et 187, 1928, p. 266.

Ç)S6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

et les nouvelles données quantitatives n'ait été qu'apparente et due seu-
lement à ce que les espèces autrefois employées pour obtenir la « soude »
étaient précisément des espèces tout à fait exceptionnelles sous le rapport de
leur richesse relative en sels de sodium. Dans le but d'éclaircir ce point
intéressant, nous avons examiné plusieurs plantes croissant au bord de la
mer, les unes dans les eaux saumâtres, les autres dans les dunes, et, parmi
elles, des espèces qui servaient autrefois à la fabrication de la « soude »
naturelle appartenant aux genres Salsola, Suseda et Salicornia.

Après une visite de la côte méditerranéenne faite par l'un de nous en vue
de trouver une station favorable, MM. les professeurs Pavillard et Canals,
de Montpellier, ont bien voulu recueillir, laver et sécher dans les conditions
requises pour ce genre de recherches ( 1 ), une série de plantes que nous
avons ensuite analysées. Ces plantes étaient originaires de Palavas, dans le
département de l'Hérault : certaines, franchement halophiles, croissaient
dans l'étang saurnâtre; d'autres, purement psammophiles, provenaient de
la dune de sable à une faible distance du bord de la mer.

Les récoltes ont porté sur des individus en plein épanouissement et aussi
pour Salsola Soda au moment de la fructification.

A ces plantes, nous en avons ajouté trois autres, récoltées dans la baie
de la Somme, près de Saint-Valéry : Aster Tripolium au débouché de la
rivière, Salicornia radicans dans la partie ordinairement recouverte par les
marées, et Obione portulacoides dans le sable du bord de la baie. Ces
trois espèces ont, cela va de soi, été préparées pour les analyses avec les
mêmes précautions que les précédentes.

Chaque analyse a été effectuée sur un poids de plante séchée corres-
pondant à ioo s de matière fraîche. Les cendres, préparées en deux temps,
une carbonisation et une calcination séparées par uii lessivage, ont été
amenées par dissolution dans l'eau à 5o cm \ Enfin, on a dosé dans io cmS le
potassium par l'acide perchlorique, et dans 10 autres centimètres cubes le
sodium par le mélange d'acétate d'uranyle et d'acétate de magnésium ( 2 ).
Pour se rendre compte du degré de précision de la méthode employée, on
a fait en double l'une des analyses (sur Cakile marùima).

Nous présentons sous forme de tableau les résultats obtenus, rangés
d'après la valeur décroissante du rapport K/Na :

(*) Ces précautions ont été décrites dans les publications précitées.
( 2 ) On trouvera une description détaillée de la méthode employée dans Gabriel
Bhrtiund, Ann. Se. agron., ^6, 195g, p. 1.

SÉANCE DU 28 AVRIL ig3o.

987

Teneur en potassium
et en sodium pour 100 de

routière matière Rapport

Noms des espèces examinées. fraîche. sèche. cendres. K/Na.

Salsola Kali L. (Salsolacées), ( K o,65a 4, y 5 2t >79 5g

halophile •. ( Na 0,062 o,45o 2,06.'

Pancratium maritimumh. (Ama- ( K o,38o .3, 14 a 7 , 3 1 __

ryllidées), psammophile ( Na o,o5o . o,4n 3,58 /!

Crucianella maritima L. (Rubia- j K. o,358 0.999 6 ^ lS 6 5q

cées), psammophile. :'.) Na o,o54 o,i5a 0,934

Medicago marina L. (Papiliona- ( K 0,873 1,2.4 12, 23- „ f '

cées), psammophile - ( ■ Na '.. ' 0,068 0,226. 2,22 ' 49

Salsola Soda L. (Salsolacées), ( K 0,599 3,88 11,89 5 . ,r

halophile, en fleurs.... . ! Na 0,110 0,712 2,18 ' H '

Obione portulacoides Moq. (Sal- j K * 0,4.10 j,6i 9,98

solacées) ('), halopsammophile. I Na 0,204 o,8o3 4,96 ''

Euphorbia Paralias L. (Euphor- ( K 0,222 0,900 12,17 Q9

biacées), halopsammophile. .. . I Na 0,110 o,446 6,o3

Salicornia radicans Sm. (Sal so- ( K ' 0,4.12 2,97 7,96 . _ fi

lacées), halophile ■/. ( Na . o, 2.3-4 • 1,-68 i,5i I,/)

Cakile maritima Scop. (Cruci- ( K. 0,229 2,00' 10,89 t 5g

fères), halopsammophile..... ( Na o, i46 1,26 10, o4 ''

Obione portulacoides Moq. (Sal- ( K . 0,574 3,44 l2 >„89 fr .

solacées) ( ? ), halophile ■■■■{ Na 0,398 2,87 8,89 '"*'

Salsola Soda L. (Salsolacées), ( K o,56i 2,88 8,43 f

halophile, en fruits .( Na 0,399 2,o5 6,00 '

Cakile maritima Scop. (Cruci- ( K 0,288 2,3o 12, 44

fères),, halopsammophile. ( Na 0,202 1,96 10, 58 ' '

Suxda frulicosa h. (Salsola- )' K 0,870 -2,69 7,48 „.,

cées), halophile i Na o,444 3, 10 8,97 '

Salicornia fruticosa L. (Salso- ( K o,3a5 i,47 5, 67

lacées),, halophile ... ) Na o.,4»8 " 1,90 7,28 ' /;

Aster Tripoliumh. (Composées), ( K 0,16.6 o,836 7,3o

halophile...... ) Na o,263 1 ,33 11,61 '

Inula crithmoides L. ( Compô- ( K 0,167 I i 11 A^l /r

sées), halophile ( Na 0,374 2,4g 9, 68 ''

Après avoir observé que les résultats de la double analyse sont aussi
concordants que possible, on constate que le rapport K/Na est, dans la
majorité des cas, notablement supérieur à l'unité. C'est, comme on pouvait

'(*) À l'état de rameaux feuillus, de Saint-Valéry.
(*) De Palavas.

«■*

988 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le prévoir, plutôt chez les plantes halophiles que chez les plantes psammo-
philes que ce rapport est le plus bas; mais la végétation en eau saumâtre
n'entraîne pas fatalement une prédominance du sodium sur le potassium.
A cet égard les résultats fournis par Salsola Soda et Salsola Kali sont très
démonstratifs : le rapport K/Na est chez ces plantes à « soude », les plus
classiques, comparable à celui de bien des plantes terrestres, telles que le
chou, le plantain et le tabac rustique.

Enfin, il est intéressant de noter que parmi les variations de composition
chimique qui se sont produites chez Salsola Soda pendant la période de
passage des fleurs aux fruits, une diminution relative du potassium a été en
quelque sorte compensée, du moins au point de vue de la pression osmo-
tique, par une augmentation relative du sodium.

Pour 100 de la matière sèche.

Matière

Cendres

Rapport

sèche.

totales.

K.

Na.

K/Na.

i5,44

5,o4

3.88

0,712

5,45

i9,44

.6,65

a,88

2,o5

1 , 40

Salsola Soda en fleurs 1 5 , 44

» » en fruits ?. 19, 44

En résumé, les nouveaux résultats que nous publions aujourd'hui con-
firment la conclusion à laquelle nous étions déjà arrivés de l'inexis-
tence d'une ligne de démarcation, quant à la présence des métaux
alcalins, entre les plantes qui croissent dans les milieux purement terrestres
et celles qui se développent dans les milieux salés. Toutes les plantes
renferment à la fois du potassium et du sodium, avec une prédominance
générale, parfois même considérable, du premier métal sur le second. C'est
seulement chez une partie, environ un tiers, des plantes adaptées aux
milieux riches en chlorure de sodium que l'on peut constater un rapport
inverse; encore doit-on observer qu'il n'y a pas alors un grand excès du
sodium sur le potassium.

L'appellation de « soude » que l'on donnait autrefois au mélange salin
retiré des cendres de certaines plantes du bord de la mer n'a rien à voir
avec l'oxyde de sodium qui n'était pas encore connu; elle vient simplement
de ce que la plupart des plantes utilisées "portaient le nom vulgaire de
soude.

SÉANCE DU 28 AVRIL igSo. 989

CHIMIE AGRICOLE. — Sur V action dissolvante du gaz carbonique à V égard
de V acide phosphorique dans les sols agricoles. Noie (') de MM. À. -Th.

SCHLCESING et DÉSIRÉ LeIKHJX.

Les éléments minéraux des sols agricoles subissent une lente décompo-
sition qui alimente en certains principes, et notamment en acide phospho-
rique, les liquides nourriciers des racines. .

Tout porte à penser que le gaz carbonique, toujours présent dans les
sols, joue, avec l'eau, un rôle important dans cette décomposition.

Mais son action est limitée dans les- sols calcaires, en ce qui concerne la
libération d'acide phosphorique. L'un de nous, il y a longtemps, au début
de ses recherches sur l'acide phosphorique soluble à l'eau ( 2 ) des sols agri-
coles, a montré que, dans les sols calcaires, le gaz carbonique est sans effet
appréciable sur la production de l'acide phosphorique soluble, du mom£nt
que, ce qui est le cas général, la proportion de bicarbonate de chaux en
dissolution correspond à la tension du gaz carbonique {Comptes rendus, 127,
1898, p. 328).

Plus récemment nous avons effectué guelques expériences relatives à
cette action dissolvante du gaz carbonique en opérant de façons sensible-
ment différentes de celles dont on avait expérimenté précédemment.

A-. La terre reste placée dans des conditions toutes voisines des condi-
tions naturelles. — Nous avons maintenu près de deux ans (août 192/j-
juin 1926) des lots identiques d'une même terre^ les uns dans une atmo-
sphère privée, autant que possible, de gaz carbonique (de o à 0,00/j pour 1 00
de CO 2 ), les autres dans une atmosphère où était constamment entretenue,
à l'aide de dispositifs, spéciaux, une proportion relativement élevée de ce
gaz (4,4 pour 100). Finalement nous avons comparé dans les différents
lots les quantités d'acide phosphorique soluble à l'eau. Nous avons obtenu
les résultats ci-après :

( 4 ) Séance du a3 avril 1930.

('-) Cet acide phosphorique soluble n'apparaît dans les eaux des sols qu'à des doses
infimes, de l'ordre des millionièmes ( 1™»' par litre) ou des dix-millionièmes. En chi-
mie pure courante ou en industrie, on dirait « insolubles » les phosphates auxquels il
est emprunté. Cependant, pour la nutrition végétale, il ofl're un intérêt de premier
plan; il mériterait une qualification spéciale qui écarterait à la fois l'idée d'insolubilité
et celle de solubilité importante, par exemple la qualification d'hyposoluble.

ggo ACADÉMIE DES SCIENCES.

Terre de Villepreux (Seine-et-Oise), à o,3a pour 100 de calcaire seulement, faisant
toutefois visiblement effervescence avec les acides. Par lot, i^, 8 de terre supposée

CUf>|]p

' . ' CO 2 flans l'atmosphère interne.

I. Lot à i5 pour 100 d'humidité ) de à 0)0a/ } pour IOO ,

II. Lot à ao pour ioo d'humidité. )

III. Lot à i5 pour ioo d'humidité \ , ^ m , K)0

IV. Lot à 20 pour ioo d'humidité. ...... . j

(Dans les lots I et II, pour éliminer au mieux le gaz carbonique, on faisait passer
d'une façon 'continue de l'air décarbonaté et saturé de vapeur d'eau, qui, sans dessé-
cher la terre, emportait la petite quantité de CO 2 produite inévitablement par le travail
microbien).

■'■Examen final destines. — Nous avons lavé par déplacement un échan-
tillon de 5o s de chaque lot avec 8 1 d'eau distillée bouillie (additionnée par
litre de 8o m » de CaO à l'état 'de nitrate pur), à raison de 4'- par -iL\ heures.
Les poids de P 2 3 extrait, rapportés à i ks de terre sèche, ont- été :

i. n., m- IV -

l<o™z,j 25"*, 5 36 m *,o a5 mR ,9

En lavant rigoureusement de même les quatre lots, nous avons enlevé à I
exactement la même quantité de- P 2 3 qu'à III et à II la même quantité
qu'à IV. En présence d'un excès, même faible, de calcaire, le gaz carbonique
n'a donc pas aidé à la dissolution des phosphates existant dans le sol. (Notons,
en passant, que l'excès d'humidité de II et IV sur I et III n'a pas favorisé la
solubilisation d'acide phosphorique.)

13. Les terres sont additionnées de phosphate naturel moulu et soumises
à des doses variées de CO 2 ; expériences faites en 1929. —.Nous avons mis en
contact intime, suivant un procédé déjà exposé par l'un de nous {Comptes
rendus, 127, 1898, p. 32 7 ), par agitation lente en flacons (pendant
10 heures), des lots de terres calcaires (3oo« de terre par lot) soit avec
de l'eau distillée bouillie pure (t3oo cmS ), soit avec un même volume d'eau
distillée à laquelle était ajouté du gaz carbonique à dose variée (l'eau
étant toujours additionnée de 8o ms de CaO par litre comme plus haut).
Dans chaque flacon avait été introduit i« de phosphate moulu du commerce.
Nous avons comparé les titres en P 2 5 des dissolutions obtenues dans les
deux cas, c'est-à-dire sans addition ou avec addition de CO 2 . Voici les
résultats fournis par deux terres calcaires, la terre du Vésinet (Seine-et-
Oise) à 7 , 7 pour 100 de calcaire et la terre de Dangu (Eure) à 6,6 pour 100 :

Sans addition

Avec addition

de GO 2 .

de CO 5 .

0,l5 o,25

4,o

9> 2

i , oo 1,27

1 >97

2,9,6

SÉANCE' DU 28 AVRIL ig3o. . 991

Vésmet. Dangu.

Sans addition Avec addition
de CO 2 . . de GO 2 .
' CO- pour 100 dans Patmo- — — - — — - — - — —

sphère finâledu flacon... o,35 0,8 5,o i3,o
P 2 5 (eu mg) dissous par

litre , o,83 i,o3 i,3/, i,83

Ici le CO 2 ajouté a augmenté légèrement le titre en P 2 5 dissous ( H ).
tout en le laissant d'ailleurs bien inférieur à ce qu'il est ordinairement dans
une terre acide; par exemple, nous voyons que M. Brioux a trouvé dans
une terre acide 23 ms ,6 de P 2 5 dissous par litre d'eau (Ann. de la Soc.
Agron. fr. et étrange 1920, p. 83); nous-mêmes avons trouvé en opérant
comme il vient d'être dit sur une terre nettement acide (terre de bruyère) :

Sans addition Avec addition
de CO 2 . de CO 2 .

CO 2 pour 100 dans l'atmosphère finale du flacon ' 1,8 " 12, 5

P 2 6 (en mg) dissous par litre 1-.6 21, i5

En résumé, en terre calcaire/quelle que soit la proportion du gaz carbo-
nique dans l'atmosphère .souterraine, la quantité d'acide phosphorique
dissous, empruntée aux phosphates préexistants ou ajoutés, reste très faible,
tandis qu'en terre acide elle est couramment bien plus élevée.

Ces résultats et ceux qu'ont obtenus d'autres auteurs (voir notamment
MM. Demolon et Boischot, Ann. de la Se. Agron. franc, et étrange 1923,
p. i5i) s'accordent avec le fait que les phosphates naturels employés
comme engrais, efficaces dans les sols acides ou humifères, ne produisent
en général que des effets incomparablement moindres ou nuls dans les sols
calcaires.

ÉLECTRICITÉ. — Chutes de tension des appareils triphasés débitant un des
circuits dissymétriques. Note ( 2 ) de M. André Blonde l.

Si nous représentons les forces électromotrices d'ensemble symétriques
par E°, EyE* et les différences de potentiel aux bornes par E°, E% E\

(*) Peut-être parce qu'après les 10 heures d'agitation la liqueur n'était pas encore
tout à fait saturée de bicarbonate de chaux à la tension du CO 2 .
( 2 ) Séance du 23 avril ig3o. . .

CjQ2 • ACADÉMIE DES SCIENCES.

par Z°, 7/, 7} les impédances extérieures quelconques dans le cas le plus

général, on sait écrire les équations des ensembles.

i° Alternateurs. — Ces appareils présentent trois impédances cycliques Z%
7J, Z' : applicables respectivement à 1°, P, P, de même indice. Les équations
des tensions des trois phases (supposées montées en étoile) sont respective-
ment, en fonction des U :

, E* = U a +Z°I»+ Z'P + Z'V,

(i) ] aE^ = E£=:li J +Z»P+aZ*I-< + a 2 ZT,

( a*E , a =E£=U t +Z°I + .« s Z'l''-i-«Z'T.

Pour nous débarrasser des ensembles 1°, P, P, nous allons introduire des
impédances (non cycliques) définies en fonction des impédances cycliques par

Z p = g (Z»+ Z* + Z'); Z„= j(Z°H- <xZ>+ a 2 Z>) ; Z JB =-|(Z°+ a*Z* + x7J),

Z° = Z p + Z,„ + Z„; 7J= Z„ + «Z m + «*Z„; Z'= ^ (Z /)+ a 2 Z m + «Z„).

avec a = — - + — ; et nous pouvons ainsi remplacer les trois équations (i)

par . ■

[ E a =U a +Z^I a +Z n I i + Z (7t I < ..,

(3) <, àE a =U 6 -i-Z m I„+Z / ,l4-HZ n l,.,

( «»E a =U c + Z ) ,I a +Z ra Ift+Z /( I c:)

ou des équations de phases, où -Z p est une impédance propre, Z m , Z„ deux
impédances mutuelles différentes (delaformeya)Z m ,y a>L„) parce que P'^P.
Grâce à cette définition, on peut les déduire par un calcul ou une construc-
tion graphique bien simple des Z°, Z s , 7J, qui sont mesurables directement
par des essais de court circuit de l'alternateur ('). Dans le cas particulier

(*) On peut d'ailleurs les déterminer par notre oscillographe à synchromoscope très
stable, en inscrivant successivement sur une même plaque les U„ lesl et les E à circuit
ouvert (réduits comme dans tous les essais de courts circuits), en court-circuitant
alternativement les différentes phases. Par exemple pour LU= o, on a 1«, en court
circuit, Ii= I a = o;

7 E a — U„ „ U/, _ „ Va

i'p j ; '-'m t j L'n t '

Va *-a *a

On peut aussi, comme nous Pavons indiqué antérieurement {Comptes rendus. 179,
1924, p. i56g) pour la détermination de l'impédance de courts circuits brusques, uti-
liser un petit alternateur auxiliaire synchronisé avec l'alternateur étudié, pour envoyer

SÉANCE DU 28 AVRIL 1980. . 993

où Z s = Z\ on a

)

(4) ) Z m =Z n =~{7S-Z>); Z^Z'+aZ*.
. I V=7j=Z p ^Z n ; . Z°-Z*=3Z,„.

Quand il n'y a pas de point neutre ï° = o, Tune des trois équations au
choix peut être remplacée plus simplement par la relation

( 5 ) l a +h^l:—0,

qui permet, en outre, de réduire à deux le nombre des variables dans
chaque équation (3). Par exemple, on aura

j'E«-U a =(Z / ,-Z m )I 11 +(Z„-Z Bl )Ij=Z A l B _z d Ij;

( E c ._ U e = ( Z„ — Z p ) I„h- (Z m - Z p ) l c = z 4 i a - z*ï 4 ,
en posant

(7) Z h =Z p -Z m , Z t — Z„— Z„, Ztf=Z.

'/> ^«1 *V «Jm — iJn-

Remplaçant U ft et U 6 par leurs valeurs ZJ a , Z é I 6 , on a une solution
assez maniable :

/gl ( {* J h+Z a )\ a — Z^Ij^=E tt ,

■( Zo-Ja-t- (Z*-f- Z 6 )I 4 = KE a ,

d'où

(9)

j __ (Z t +Z b ) ~{- aZ d

" (Z A+ Z a )(Z,+ Z,)H-Zâ "'

I — Z d — «(Z/H-Zfc)

é "~(Z,H-Za)(Z,+ Z 6 ) + Z| Ji ' 1 -

Dans le cas général, les équations (3) se prêtent mal à la détermination
du régime en fonction des impédances établies Z a , Z 6 /Z c ; car, en rempla-
çant U a par ZJ„, U ft par ZJ t , . . . , elles deviennent

(10) E„=(Z^ + Z tt )Ia+ZJ s +Z,J c ; '.E 4 = ...; E c = ...; ....

un courant monophasé dans une seule phase de l'alternateur non excité. On inscrira
en grandeur et phase le courant et les tensions. D'où :

r — U " • 7 _ U * . y ■ U a

l a la J„

On peut de même envoyer un courant dans une phase du secondaire d'un transfor-
mateur, en ayant soin de court-circuiter les circuits primaires, et obtenir ainsi Z p
et Z m .

qq/| ACADÉMIE DES SCIENCES.

Elles ne peuvent être résolues qu'à l'aide de déterminants compliqués (');
le dénominateur commun est du troisième degré et a une dizaine de termes;
et aucune des équations (10) n'a son premier membre nul.

2° Lignes symétriques. — Dans les lignes symétriques, il n'y a plus que
deux coefficients Z p et Z„„ car Z„= Z,„ (de même que Z= Z') et les équa-
tions (3) peuvent être écrites symétriquement :

l E a -U ffl =Z /) I a +Z m (I B +I 4 ) = (Z^-Z„,)I„+3Z^I ,

(„) . j «k a — U» = Z / ,Ii-HZ„ l (I i -Hl c ) = (Z / ,— Z IB )I 6 +3Z m I ,

( «*E a — U e '=Z /0 l <: +Z w ,(I c + I o ) = (Z / ,+ Z n .)lé+3Z m I .

Les facteurs Z„ — Z m et Z„, peuvent même être remplacés par leurs équi-
valents

(12) Z /; — Z m =Z ( ; 3Z„,= Z — Z\

D'où, pour chaque phase,

^ E B -U fl =Z'l I ,+ (Z«^Z")I'>=Z'I a +3Z m l«,

;i3)

oc

E a -U i =Z'Ii+3Z, )l P, .-.,

avec deux Z caractéristiques seulement. Le dernier terme est homopolairë.
3° Transformateurs. — Les équations (1 1) conviennent aussi aux trans-
formateurs symétriques, soit pour le primaire, soit le secondaire, à condition
de rapporter toutes les impédances et les courants au même côté (primaire
ou secondaire), de séparer les courants d'excitateurs des courants de travail
et de représenter par E , aE a , <x»E les forces électromotrices internes à
vide, qui se déduisent des tensions secondaires mesurées à circuit ouvert.
Par exemple, si le secondaire est bobiné en étoile avec fil-neutre, et si l'on
appelle U ïa , etc. les tensions aux bornes secondaires quand les courants de
phase sont ! ïo , etc. -, les tensions à circuit ouvert. En désignant les tensions
secondaires à circuit ouvert par (U,„) , (U, 6 )„, (U ït .)o, °n tire.de (i3)
UU ia ) ( ,-(U*0 = Z'I.«+3Z m IS,

Quand on a calculé ou mesuré les modules et arguments des cons-
tantes Z', Z„, et des courants l a , l b , L (on connaît donc leur résultante vec-
torielle 1°), on peut appliquer au calcul des U 2 par les équations (1 4)

(•) Sauf dans les cas particuliers où Z m = Z„ comme dans les transformateurs.

SÉANCE DU 28 AVRIL 1980. gg5

l'abaque des chutes de tension, dont j'ai rappelé récemment l'emploi et
montré qu'il s'applique même aux transformateurs à forte excitation (').

Il suffit de porter à partir du pôle dans cet abaque et l'un au bout de .
l'autre les deux vecteurs 7J l. 2l) et 3Z,„I [avec leurs phases par rapport
à (U 2a ) j et de lire sur les courbes topographiques numérotées la chute de
tension relative

U 2a ) — U,„

(i5

(U 2a )o

après avoir calculé séparément les tensions à vide et les courants d'excita-
tion. Grâce à l'égalité Z,„==Z„, on peut déterminer plus facilement les
courants I a , I A , I c en fonction des impédances en étoile Z a Z ft Z tf sur lesquelles
débite l'alternateur, en remplaçant dans(i4) U 2 „parZ(,i 2 „,'U 2 4parZ(,I 2 tete.,
puis en posant, pour simplifier -l'écriture :

On obtient ainsi trois équations de la forme

(17) ■. i«=Y;[(u ia ).-3z,„i»], i b =:..,

et en les additionnant membre à membre f pour obtenir I" = " " ' ''

puis les résolvant par rapport à 1°, et remplaçant U 2i par a.\J. 2a , U ia par
a 2 IJ2,,, on obtient

, a, t _ Y 'a ( U»«)o + Y'fr ( U»ft)o.+ Y' e { U , e ) _ Y;{U itt )

1 ' - i 3[i + Z m (Y' a +Y', + Y;)] -( I + 3Z M Y'»'

en posant

(19)' \\ '■' = g ( Y a + a 2 Y', y h- a Y,. ) ,

Y"=|(Y' +« Y' 4 +a>Y' c ).

En substituant dans (17), etc., on obtient trois équations finales facilement
calculables, de la forme -

V 3 7 Y'

V,o1 ■■ T — A« J/ "'" 1 &CQ 1

1.--ÎOJ la ,, „ yv {U ia ) .

( 1 ) Calcul des chutes de tension des transformateurs {Comptes rendus, 189, 1929,
p. 346).

gg6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Cette solution est applicable aux transformateurs et aux feeders (en ad-
ditionnant leurs chutes de tension globalenent) toutes les fois que les impé-
dances de la centrale peuvent être négligées.

ÉLASTICITÉ. — A propos du problème de Saint-Venant pour le cylindre fendu.
Note de MM. Henri Villat et Maurice Roy.

A la suite d'une Note que nous avons publiée récemment( H ), M. A. Mes-
nager a présenté (-) de très intéressantes observations qui l'amènent à une
interprétation, en apparence différente de la nôtre, de la solution mathéma-
tique du problème de Saint-Venant dans certains cas particuliers.

Nous voudrions ajouter aujourd'hui. quelques mots, destinés à préciser
notre pensée et à dissiper l'obscurité apportée par l'extrême concision de
notre première Note.

Il est tout à fait certain que dans le problème de Saint-Venant la solution
théorique est telle qu'il lui corresponde au moins une réalisation pratique
dans laquelle une fixation convenable des bases permet la déformation des
dites bases d'une manière qui s'approche suffisamment de la déformation
théorique.

Dans l'exemple en cause, du tube mince et fendu, nous avons indiqué ( 3 )
qu'on obtenait justement une réalisation pratique de cette sorte, en fixant
chaque base par un point seulement, formant articulation; M. A. Mes-
nager (''') montre très élégamment la possibilité d'une autre réalisation,
en utilisant des poulies minces fendues convenablement. L'existence d'une
réalisation pratique permettant l'application de la solution théorique exacte
que nous avons obtenue n'est donc pas en question; mais elle semble bien
liée ici à la manière même dont la fixité des bases a été obtenue. Il ne paraît
pas vraisemblable que la solution théorique en question soit compatible
avec un mode de fixation quelconque, notamment dans le cas d'une sou-
dure par trop étroite.

C'est sur cette remarque, de nature à mettre en garde contre certaines
interprétations, que nous avons voulu attirer l'attention à propos de la

( i ) Comptes rendus, 190. 1980, p. 702.

( 2 ) Comptes rendus, 190, ig3o, p. 776.

( 3 ) Comptes rendus, 190, ig3o, p. 703.

( 4 ) Comptes rendus, 190, ig3o, p. 777.

SÉANCE DU 28 AVRIL ig3o. 997

solution rigoureuse du problème -de Saint- Venant dans certains cas parti-
culiers. •

Bien entendu, cette remarque ne restreint en aucune manière l'intérêt
du problème, de Saint-Venant lorsqu'on l'applique à la plupart des cas
pratiques, tels que ceux visés par M. Mesnager.

M. Charles Nicollb, faisant hommage à l'Académie d'un nouvel ouvrage
intitulé Naissance, vie et mort des pialadies infectieuses, que fera prochaine-
ment paraître la librairie Âlcan,' s'exprime en ces termes :

J'ai tenté de répondre, dans cet essai, à des questions que chacun de nous
se pose : comment et quand sont apparues les maladies infectieuses dont
nous souffrons ? Peuvent-elles disparaître et comment ? Y aura-t-il des
maladies infectieuses nouvelles ? Que deviendront l'homme et les animaux
domestiques dans un monde de plus en plus peuplé d'agents pathogènes?

Il ne saurait être apporté évidemment de solution définitive à ces pro-
blèmes. Il est intéressant de savoir comment ils se posent et par quelles
méthodes on peut tenter de les éclairer.

M. de Sparre fait hommage à l'Académie d'un Mémoire extrait des
Annales de la Société scientifique de Bruxelles ayant pour titre Note au sujet
du coup de bélier d'onde dans les conduites munies de cheminées d'équilibre.

Dans les conduites munies d'une cheminée' d'équilibre il se produit, au
bout' de peu de temps, un mouvement d'oscillation en masse de Feau et
c'est de ce mouvement dont on se préoccupe principalement dans l'établis-
sement de la conduite et de sa cheminée. L'établissement de ce mouvement
est toutefois précédé d'un premier mouvement ondulatoire et il y a lieu de
s'assurer qu'il ne donne pas naissance à un coup de bélier dangereux pour
la conduite.

Le Mémoire est divisé en deux parties. Dans la première je traite le cas
des basses chutes, où la chemiuée est placée au distributeur. J'examine
d'abord ce qui se passe pendant la première période d'oscillation de l'eau
dans la conduite d'amenée/ qu'il s'agisse d'une fermeture brusque ou d'une
fermeture progressive. Je donne ensuite des formules permettant de
calculer, par récurrence, le coup de bélier pendant les périodes suivantes et
je montre que, dans le cas d'une fermeture brusque, le coup de bélier

C. R , i 9 3o, i~ Semestre. (T. 190, N" 17.) y3

998 ACADÉMIE DES SCIENCES.

maximum peut se produire, non pas pendant la première période d'oscilla-
lation de l'eau dans la conduite d'amenée, mais bien pendant la seconde
période.

Dans la deuxième partie du Mémoire j'examine le cas où l'installation se
compose d'une conduite d'amenée de grande longueur et de faible pente,
suivie d'une conduite forcée, la cheminée d'équilibre étant placée à la
jonction de la conduite forcée et de celle d'amenée et ayant pour but
d'empêcher les coups de bélier qui peuvent se produire dans la conduite
forcée de se propager, d'une façon dangereuse, dans celle d'amenée.

Je montre que dans ce cas, pour la conduite forcée, qu'il s'agisse d'une
fermeture brusque ou d'une fermeture progressive, le coup de bélier maximum
pourra se calculer comme si la conduite forcée était seule et que pour la
conduite d'amenée, si le coup de bélier d'onde peut être très dangereux
dans le cas d'une fermeture brusque, il n'y aura par contre très généra-
lement, pas à s'en préoccuper dans le cas d'une fermeture progressive ;
d'ailleurs dans ce cas, comme dans celui où la cheminée est placée au distri-
buteur, le coup de bélier maximum, pour une fermeture brusque, peut ne
pas se produire pendant la première période d'oscillation de l'eau dans la
conduite d'amenée, mais résulter d'un phénomène de résonance entre les
périodes d'oscillation de l'eau dans la conduite forcée et dans celle d'amenée ;
toutefois, la majoration du coup de bélier maximum, résultant de ce phé-
nomène, n'est pratiquement pas très considérable.

M. H. Lecomte fait hommage à l'Académie du fascicule 6, tome troisième
[Slylidiacées (fin), Goodéniacées, Lobéliacées, Campanulacées, par P. Da^gdy;
Vacciniacëes, Éricacées, Épacridacées, par P. Dop; Plumbaginacées, par
F. Pellegrin; Primulacées , par Bonati; Myrsinacées, par J. Pitard], de la
Flore générale de l'Indochine publiée sous sa direction.

CORRESPONDANCE

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux-Arts adresse
ampliation du décret, en date du 19 avril 1930, autorisant l'acceptation du
legs à titre universel qui lui a été consenti par M. J.-A.-P. Dagnan-
Bouveret.

SÉANCE DU 28 AVRIL I^O.

999

M. le Ministre de l'Agriculture invite l'Académie à lui présenter un
de ses membres qui fera partie du Conseil d'administration de V École de
Grignon en remplacement de M. Lindet décédé.

M. le Secrétaire perpétuel signale., parmi les pièces imprimées de la
Correspondance:- '

i° Œuvres complètes de Christiaan Huygens, publiées par la Société
Hollandaise des sciences. Tome seizième : Percussion. Question de V existence
et de la perceptibilité du mouvement absolu. Force centrifuge. Travaux divers
de Statique et de Dynamique de 1659 à 1666.

2° Recueil d'exposés sur les ondes et corpuscules, par Louis de Brogue.
. 3° Conservatoire national des Arts et Métiers. Conférences d'actualités
scientifiques et industrielles. Année 1929.

4° Introduction à de nouvelles recherches de Morphologie comparée sur
l'aile des Insectes, par M. -P. Vignon. (Présenté par M. E.-L. Bouvier.)

5° Liste des publications se rapportant à la. Chimie et aux sciences annexes .
{Avec indication des abréviations employées par Chimie et Industrie, de la
périodicité et des bibliothèques de Paris dans lesquelles on peut consulter ces
publications.) (Présenté par M. C. Matignon.)

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Congruences W ayant le long des
rayons correspondants même complexe linéaire oscillateur. Note de

M. S. FlNIKOFF.

1. Adoptons les notations de ma Note Sur les congruences de M. Coursai
{Comptes rendus, .188, 1929, p. i36 7 ) et soient (x, y), (X, Y) deux
rayons correspondants des deux congruences W en jeu. En introduisant les
coordonnées linéaires locales r ik par rapport au tétraèdre (xyXY), , l'équa-
tion du complexe linéaire osculateur à la congruence (x, y) a la forme

P'-is — Qi r t , + ( Q I? — p ?1 )r ;u= o.

Comme le complexe contient le rayon (X, Y) ainsi que les rayons infini-
ment "voisins du premier et du second ordre, nous avons/en excluant le
cas des congruences appartenant à Un même complexe linéaire.

(0 ' ■ ■ Q 1 q — pq i =o, .S^S^N — N 1 = o. '

IOOO ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les quatre dernières équations (i) expriment que les foyers de chacune
de nos congruences sont dans les plans focaux de Vautre, de sorte que les
sommets du quadrilatère gauche (xyXY) sont les foyers des congmences
engendrées par ses arêtes. Quant à la première équation (i), elle exprime la
correspondance des développables des congmences (a?,X) et (Y, y). Or, dans
la configuration H de quatre congruences telles que deux congmences
contiguës aient en commun une nappe focale, si une congruence est W, la
congruence opposée l'est aussi et les dëveloppables des deux autres se cor-
respondent; le système (i) existe donc, à moins que M ne soit égal à M, , ce
qui signifierait que les quatre congruences soient congruences W dans la
relation du théorème de permutabilité de Bianchi.

2. En vertu des équations fondamentales delà théorie des congruences
[à savoir les conditions d'intégrabilité du système (i) de ma Note citée] les
équations (i) donnent pour q,q,, p, p, les valeurs

'q° : =Qp, ?7=Qi ff > Pi9~PP

■p»

tl en résulte que les congruences (x, X) et (j, Y) ont deux familles de
développâmes confondues. Les foyers étant distincts, chaque congruence
dégénère en la famille des génératrices d'une surface gauche qui coïncide
.d'ailleurs avec'chaque nappe de la surface focale. La congruence (x, y) est
une congruence W arbitraire ayant comme nappes de la surf ace focale deux
surfaces gauches dont les génératrices rectilignes se correspondent (congruence
de M. Segre); il en est de même pour la congruence (X, Y), la surface focale
étant la même, les foyers des rayons homologues (x, y) et (X, Y) étant situés
sur les mêmes génératrices. Les congruences de M. Segre sont donc les seules
touchées suivant oo f rayons par chaque complexe linéaire osculateur.

3 En revenant à la configuration H générale contenant des con-
gruences W nous voyons qu'elle en contient toujours deux et toutes les
deux appartiennent à un complexe linéaire, à moins qu'il ne s'agisse d'une
configuration de Blanchi. Comme le couple de congruences stratifiables est
un cas particulier de la configuration H, avec la condition M + M , - o, et
que l'équation M = o caractérise le couple stratifiable conjugué contenant
deux congruences R, nous obtenons le théorème : Les congruences R, les
congruences d'un complexe linéaire, et les congruences de M. Segre sont les
seules congruences W stratifiables. La congruence dé M. Segre fait un cpuple
stratifiable avec elle-même. Une configuration H étant donnée, il existe
deux familles de oc 2 quadriques dont quatre points caractéristiques coïn-
cident avec les sommets du quadrilatère H ; les quatre autres points carac-

SÉANCE DU 28 AVRIL ig'3o. IOOI

téristiques, s'ils ne se confondent pas, déterminent deux nouvelles configu-
rations BYel.H_, . Si les configurations II et H, contiennent des congruence s R,
chaque configuration de la suite... EL 3 , H_, , H, H ( , H 2 ; ... en contient aussi.
4. Je saisis l'occasion pour corriger ma Note citée. L'équation qui
détermine les congruences de M. Fubini doit être écrite

(IogQ»p-)»(logQiff),= log(Qo')„(IogQ 1 <7>) B .

Il en résulte que chaque congruence d'un complexe linéaire est congruence
de Fubini. La congruence R est congruence de Fubini si cr = /(p). Quatre
congruences successives d'une suite de Laplace étant congruences de
Fubini, chaque congruence de la suite l'est aussi.

THÉORIE DES ENSEMBLES. — Sur certaines classes de surfaces
de l'espace euclidien à trois dimensions. Note de M. Georges ïîoui kjand.

I. M. G. Durand a mis en évidence ('), par un exemple, la possibilité
pour l'aire S(p) du système des surfaces, lieu des points p-distants d'un
ensemble borné E, d'être fonction discontinue de p, pour une valeur telle
que l'ensemble ouvert E p des points distants de E de moins de p ait une
partie de sa frontière de mesure non nulle et non_frontière extérieure.
L'attention se portant occasionnellement vers de tels points.de la frontière,
j'ai justifié cette prévision de M. G. Durand : tout point frontière de E pi
non situé sur la frontière extérieure, est point de multifurcation. J'ai prouvé en
outre que tout point de la frontière extérieure, est limite de points ordinaires .

Puis j'ai repris le problème P : les points de multifurcation, sur la frontière
extérieure F de E p , forment-ils un ensemble de mesure nulle? Ce problème,
que j'avais posé antérieurement ( 2 ), a conduit M. G. Durand à une étude
profonde des divers genres de points de multifurcation et à la mise en évi-
dence de cas très complexes qui lui ont suggéré, comme sauvegarde, la
notion de convergence normale de sa Note citée. Indépendamment de cette
notion, j'ai obtenu ce résultat : P se résout affirmativement quand est réa-

(') G. Durand, Points ordinaires et points singuliers des enveloppes de sphères
{Comptes rendus, 190, tg3o, note au bas de la page 672).

( 2 ) G. Bouugand, Ensembles impropres et nombre dimensionnel {Bull, des Se.
math., 2 e série, 52, 1928, p. 372). Pour les points de multifurcation non situés sur la
frontière extérieure de E p , l'exemple de M. G. Durand montre que P peut se résoudre
négativement.

1002 ACADÉMIE DES SCIENCES.

lisée cette hypothèse H : il existe en chaque point de F un cône droit à base
circulaire ne contenant aucun point de.E p . Je montre d'abord que le voisi-
nage d'un point de F est alors régulier, c'est-à-dire, pour un certain choix
d'axes, peut se représenter par z = f(xy) où/est à nombres dérivés' bornés.
Du lemme de Borel-Lebesgue et du fait que les portions de surface, en
nombre fini, recouvrant F, sont rectifiables, découle finalement le résultat.
L'hypothèse H étant toujours réalisée à partir d'une valeur de p qu'on
peut prendre, avec M. G. Durand, égale au diamètre de E, on peut trans-
former le problème P. Regardons E comme la réunion d'ensembles, en
nombre fini et de diamètre <^ p. Tout point de là frontière F relative à E
est sur l'une des frontières extérieures obtenues de même pour les ensembles
partiels. Sur la réunion de toutes ces frontières, les points qui sont de mul-
tifurcation pour l'une d'elles forment un ensemble de mesure nulle. Lorsque
l'ensemble total des points, communs à deux d'entre elles et qui sont ordi-
naires pour l'une et l'autre, peut être reconnu de mesure nulle, P se résout
affirmativement, l'ensemble de l'énoncé étant dans un autre de mesure
nulle. Or, en un point commun à deux frontières partielles F' et F", ordi-
naire pour chacune : ou les plans tangents sont distincts, H se réalise sur la
frontière de réunion (F', F") et le point a son voisinage régulier sur (F', F");
ou ils coïncident et, la conclusion tombant, on voit naître une éventualité
en vertu de laquelle P peut se résoudre négativement. Exemple (commun
avec M. G. Durand) : E comprend, dans deux faces opposées d'un cube
d'arête 2p , deux ensembles discontinus de mesure positive, identiques à la
translation près superposant ces faces; une discontinuité de S(pyse pré-
sente pour p = po-
il. Une droite D, passant au point A d'accumulation de l'ensemble E,
appartient an paratingent II A de E en A, si E contient deux suites de points
P ; et Q; distincts, tels que les droites P,Q, tendent versD pour «infini. SiII A
découpe sur la 'sphère de centre A soit au moins un domaine, soit la totalité
de cette sphère, on dit que A est hyperlimite, soit partiel, soit total. Vu que
IL, est fermé, si E n'a pas de point hyperlimite total, en prenant pour z'z en
un point A du dérivé E' une direction du complémentaire de II A , on met en
correspondance biunivoque un voisinage de A sur E et sa projection sur le
plan de xy. Soit E fermé ; on peut le recouvrir d'un nombre fini de cylindres
droits, tels qu'une parallèle aux génératrices de l'un d'eux, le traversant,
contienne à son intérieur au plus un point de E. La locution : surface
dépourvue de points hyperlimites totaux a donc par elle-même un sens précis
et désigne la réunion de morceaux représentables sous la forme z =/(a;,j)

SÉANCE DU 28 AVRIL 1930. I0o3

et à pentes bornées ( ' ). Partant de là, je montre qu'en Vabsence complète de
points hyperlimites , la surface a partout un plan tangent. Je donne ainsi une
base intrinsèque et indépendante de la théorie des dérivées à un résultat qui
fit l'objet de tentatives géométriques ( L> ).

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les valeurs exceptionnelles d'une fonction
mérornorphe dans tout le plan. Note ( 3 ) de M. Henri Cartan.

Je me propose de préciser et d'étendre aux fonctions méromorphes d'ordre
infini un théorème de M. Collingwood ( 4 ) relatif aux fonctions d'ordre fini.
Je vais établir la proposition suivante :

Théorème. — Soient y = f(x) une fonction mérornorphe dans tout le plan,
x = g(y) la fonction inverse, et a un nombre complexe (*) tel que les points
critiques de g (y) soient tous à une distance de a supérieure à un nombre fixe.
On a alors

<■> ' • B*&** <■»•

à condition d'exclure des valeurs de r qui remplissent des intervalles I(r) dans

lesquels la variation totale de log> est finie (intervalles qui ne dépendent pas

de la valeur a considérée). Si f(x) est d'ordre fini ( 7 ) p, on a, sans intervalles

exceptionnels,

/ v "^ T(r)-N(r, à) .

(1) 11m. -, — — <i.

■ ll< ? lo S r

Démonstration. — Il existe par hypothèse un nombre positif k, tel que,

(*)' Ces indications renforcent divers énoncés de mon Mémoire Sur quelques points
de Topologïe restreinte {Bull. Soc. math., 56, 1928, p. 32 à 34),.
{-) Rouche et Comberousse, Géométrie, 2, 5 e édition, i883, p. 22^.
C) Séance du 23 avril 1930.

( 4 ) Sur les valeurs exceptionnelles des fonctions entières d'' ordre fini (Comptes
rendus, 179, 1924. p. ii2'5).

( 5 ) Nous supposons qu'il existe un tel nombre; on connaît des fonctions f(x) pour
lesquelles il n'en existe pas.

( 6 ) Nous utilisons les notations de M. Nevanlinna; lorsque aucune confusion n'est
possible, nous écrivons T(r) au lieu de T(r, /).-

( 7 ) Dans ce cas, g{y) n'a qu'un' nombre fini de points critiques transcendants. Il
suffit donc de supposer que a n'est pas une valeur asymptotique, ni un point d'accu-
mulation de points critiques algébriques.

ioo4

si l'inégalité

ACADÉMIE DES SCIENCES.

\y-a\<k

est vérifiée, toutes les branches g n (y) de la fonction inverse g'(j-) sont
holomorphes et uniformes; les g n (y) sont d'ailleurs univalentes et ne s'an-
nulent pas (sauf une peut-être). La théorie des fonctions univalentes montre
que l'on a

l02'

gnia)

'Mï')

< K M

K fixe.

!j-«!<!)>

d'où

(2) N(r. y) — N(r, a)=Y ( log , ■ ' ,, — log '— — ) <Kun(r, y)

' ■ ■ ** \ \gn{y)\ \gn{a)\)

«(/•, y) désignant le nombre des zéros de f(cc) — y, de modules inférieurs
à r. On a d'autre part (' )

' — T N ( r, a -h u e l( > ) dQ = T (r
— / ntr. a

J~«\ l0 + „ l/(o)-«l

/ f — a

< e ti)d6= t

Remplaçons y par a + u e® dans (2) et intégrons ; il vient

d'où

(3)

_,/ /-«\ , v , , + l/(o) -ai

T I r, ^— — j — !N ( r, a ) < log J H- K

at\ 1

,. /— «

T ( r, /) — N ( r, a) < K a H- log - -hKut (r,

f-

Mais, comme t(r, ,, ) est une fonction croissante de r, on a

t[ r,

/— «

: r <

II

dr

loar' — loe;'

(4)

* ( T, ■? 1 < j ; j

logr — loffr

( 1 ) Voir deux de mes Notes antérieures [Comptes rendus, 189, 1929, p. 021 et 625),

SÉANCE DU 28 AVRIL i 9 3o. . , IO ofï

i° Cas où /{as) est d'ordre fiai p. — s étant positif arbitraire, on a

T(>)< r

si r est assez grand.

Dans (4), puis (3), prenons /•' = 2 r, u = -i_; Il vient

T i r ) — N(r, a) < K/+ (p + £ )logr,

ce qui établit l'inégalité (1').
2° Cas général : ■

Lemme ('). — T(r) étant une /onction croissante, on a

/ I \ .

■ ■ T(r^J<T(,')-)-|;iogT(A-)]*. (a>L), ■

« r est extérieur- à des intervalles \(r) dans lesquels la variation totale de
]ogr est finie.

Dans (4)^(3), prenons 1'=^^^ \

T(r) — ]N(r, a)<K'+]ogT(r) + a loglog T(r),
d'où l'inégalité (1).

THÉORIE DES GROUPES. - Le troisième théorème /ondamental de Lie.

' fjote de M. Eue Cabtaw.

Je me propose de montrer, en m'appuyant sur les résultats d'une Note
précédente ( a ), qu'à toute structure infinitésimale nonintégrable correspond
un groupe de transformations opérant d'une manière partout régulière dans
une variété^ convenablement choisie.

Tout groupe non intégrable G d'ordre r admet un plus grand sous-groupe
invariant intégrable I\ 3 );. de plus, on peut supposer choisie la base infini-
tésimale du groupe de manière que les p dernières transformations infinité-
simales Y,./, ... ., Y p / engendrent F, les r— p premières X,/, ..., X,._ /

( *) J'établirai ce lemme dans un autre travail.

( 2 ) Comptes rendus, 190, igSo^ p. 914-916.

( 3 ) E. Càrtan, Thèse (Paris, Nony, i8 9 4, p. 97-98).

ioo 5 ACADÉMIE DES SCIENCES.

engendrant un sous-groupe g, nécessairement semi-simple, de G( 4 )- Les
équations de structure'prennent alors la forme

,r-p

(i) «; = ^ a '/ s t w '' w /] (« = i, ..-, '• — p).

1,.. ,p * = r-c /. = p

Le sous-groupe engendré parles X,f n'admettant aucune' transformation
infinitésimale distinguée, la première démonstration donnée par S. Lie du
troisième théorème fondamental est applicable, et il existe un groupe g,
qu'on peut supposer simplement connexe, partout régulier, correspondant
aux constantes de structure a ijs . Au voisinage de chaque transformation
de g, on peut introduire des paramètres locaux %. tels que Les <x> s soient des
formes de Pfaff linéairement indépendantes par rapport aux <&.
«rLes coefficients b, àx des formules (2) sont les coefficients des transforma-
tions infinitésimales d'un groupe linéaire g isomorphe de g, celui qui
indique comment 'g transforme entre elles les transformations infinitési-
males de T. Soient

les équations de la substitution linéaire de g qui correspond à la transfor-
tion S 5 de g; les A a> , sont des fonctions partout^ régulières dans la variété
de g. En posant

('3) CTa— J^A^U)^.:

on montre facilement que les équations (2) se réduisent à

(V) w » = 2 ^«[^P^Y.]'

c'est-à-dire aux équations de structure du groupe intégrable T ( 2 ).

(' ) E.-E. Levi, Sulla struttura dei gruppi finiti e continui (Atti Accad. Torino,

40, 1905, p. 3-17). ■ 1 a

('-) Cf. E. Cartan, Sur la structure des groupes infinis de transformations (Ann.

Éc. Norm., 21, 1906, p. 220-29-3).

SÉANCE DU 28 AVRIL 1980. 1007

Les équations (2') peuvent être intégrées en prenant

ro a=^Pa),(«i, . . ., U p )dui.
\

les P aX étant des fonctions analytiques entières de m,, . . . , u .

Cela posé, on aura le groupe des paramètres de G en intégrant les équa-
tions

(4) . ïï»(;';(?') = «,(^), .

( 5 ) Wjf?', «'; du')=zxs x (l, u; du).

Les équations (4) fournissent le groupe des paramètres de g ^

(6) Sç^'SiSç. '

Quant. aux équations (5), elles s'écrivent, en tenant compte de (3) et (6),

■ 5T a O'; At')=^A a ).(/>)5 a («; du).

D'après les propriétés analytiques des formes i5 a ('), ces équations
peuvent être résolues successivement par rapport à du\ , du,, , . . ., du' p , et elles
donnent de proche en proche pour les u a des fonctions des b h des u a et de p
paramètres a a qui sont, pour chaque point (b) de la variété de g, analyti-
ques et entières par rapport aux u a et « a . Cela démontre l'existence effec-
tive d'un groupe G partout régulier dont la variété peut être regardée comme
le produit topologique, de la variété du groupe semi-sjmple g et de l'espace
euclidien à p dimensions. "

En s'appuyant sur le théorème général qui vient d'être démontré, on
obtient le curieux théorème suivant :

Si un groupe de Lie simplement connexe n'admet pas de transformation
infinitésimale distinguée, et s'il existe dans la variété de ce groupe une inté-
grale double de différentielle exacte dont l'élément différentiel soit invariant
par l'un des groupes des paramètres, cette intégrale n'admet aucune période.

( l ) Voir la Note précédemment rappelée des Comptes rendus, 190, i 9 3o. p. 9 i5.

TOOC

ACADÉMIE DES SCIENCES.

OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE. — V astigmatisme du pinceau réfracté par
un dioptre sphérique. Note (') de M. Marcel Dofocb, transmise
par M. Pierre Weiss.

L'usage des verres correcteurs donnant des images ponctuelles -se répan-
dant de plus en plus, il est désirable que les oculistes et les opticiens sans
connaissances mathématiques étendues puissent se rendre compte du rôle
optique de ces verres. J'ai montré que l'on obtenait par des considérations
très simples les équations de Sturm ( 2 ),

n
1>

i ' n cost

_ H

a

- COSi

R

sin(î — i')
R sin i'

et

cos 3 r. sin(j — i')

a

R si ru'

Soient IA un rayon lumineux rencontrant en I le dioptre sphérique de
rayon R et d'indice n, P l'intersection du rayon incident avec une circon-
férence auxiliaire, de centre C et de rayon nR, et P' l'intersection de la
droite CP avec la circonférence auxiliaire de centre C et de rayon R/n :

le rayon réfracté est IP'B('), E etE', points d'intersection de Taxe SC avec
les deux circonférences auxiliaires, sont les points stigmatiques du dioptre.
L'angle CPI est égal à l'angle de réfraction i', et l'angle CP'I est égal à
l'angle d'incidence i.

( i ) Séance du 23 avril 1980. •

C 2 ) M. Dufour, Le pinceau astigmate et les trois équations de Sturm {Bull, et
Mém. de la Soc. f. d'Opht., k% 1929, p. 187, et Ann. d'Oc, 166, 1929, p, 880)..

( 3 ) Cette construction, appelée en Allemagne construction de Weierstrass ;(W. Hra-
richs, Einfuhrung in die geometrische Optik,. Leipzig, 191 1), avait déjà, d'après
M. Tscherning, été indiquée par Young [M. Tscherning, La Théorie de Gauss
appliquée à la réfraction par incidence oblique (Det kg/,. Danske Vidensk. Selskab.
Math. fys. Medd., 1, 1919, p. i5)"|.

SÉANCE DU 28 AVRIL 1980. 1009

On peut déterminer les points focaux B et B' par la construction de Lis-
sajous en prenant pour axes IA et IB. Le centre de projection relatif à B
est C, et le centre de projection G' relatif à B' doit être sur la ligne CP
puisque B et B' se confondent si la source lumineuse est en P. On sait
trouver G' en menant la droite CK perpendiculaire à OA, puis la perpendi-
culaire KG' à GP. Par suite, GC' = Rsfiu" sini' ou, si ï'et ï sont infiniment
petits, CC'=R«'. •

Pour calculer la distance BB' des deux points focaux, menons C'D paral-
lèle àlB. Nous avons

RR'- BA ne BA sinPC C/ rr>

Si la distance h = HI du point d'incidence à l'axe SCBA est infiniment
petite du premier ordre, BB', CG' et C'D sont des infiniment petits du

second ordre. Le rapport — - a pour limite ^ = 1^ .

Nous pouvons écrire

h h

BA b a b i — i' b n — ib

' CÂ~A_AR = i R =— 7T~ R'

r7«

D'autre part la limite du rapport s ?° ' G est

Siil LjJJi_j

DC<7 _ ECP _EIP^ _ . 1 ECP rTp _è« + i

cdc — ■■ eip epe ~~ a rtf f — h ~1T w '

en désignant par «0 l'angle EIP que fait le rayon incident avec la droite IE
qui passe par le point stigmatique objet E.
Donc

>=(=? s) (^x »)»»-• ■

Nous avons i = ni' et w = nco', w' étant l'angle du rayon réfracté avec la
droite IE' qui passe par le point stigmatique image.

L'astigmatisme du pinceau réfracté est défini par la différence -£ — %

1 b b

BB' . , . „ .
°u n -^-, si h est infiniment petit, et nous obtenons

BB'

n* — 1 r-iù

m n? h :■ '

IO IO ACADÉMIE DES SCIENCES.

En remplaçant i et w par les valeurs

Hs

et h

a

(m + iJR a

on retrouve la forme habituelle (').

OPTIQUE. — Sur les groupes de résonance de la vapeur diatomique de soufre.
Note ( 2 ) de M. P. Swings, présentée par M. M. de Broglie.

Nous avons indiqué ( 3 ) qu'une méthode élaborée en vue d'une étude plus
approfondie du spectre de résonance du soufre nous permettait d'étudier à
grande dispersion la structure des groupes de résonance. Dans la seconde
Note citée, nous faisions remarquer la grande complexité de ces groupes et
donnions le tableau des longueurs d'onde des raies constituant le treizième
groupe complexe positif, excité par la raie 3i32 Hg.

En vue d'arriver à une explication de ces multiplets de résonance, nous
avons étudié à grande dispersion le voisinage des raies 3i32 et 3 126 Hg
qui donnent les séries les plus intenses. La raie 3 1 32 est un doublet dont les
deux composantes E, et E, diffèrent de 2,9 cm^ 1 .. Appelons Av les différences
entre les fréquences des raies observées dans le spectre de résonance et la
fréquence de la composante E, de plus grande longueur d'onde dans

3i32Hg.

Si, en partant de la valeur trouvée par Henri et Teves pour le moment
d'inertie de la molécule diatomique de soufre, on calcule Fécartement A'v
des composantes des doublets de rotation dans le spectre de résonance, on

trouve en cm f

/ j-\ N A'v = 8, 1 . m environ,

m étant le nombre quantique de la rotation de la molécule excitée. Comme
le montre le tableau suivant, il est possible d'attribuer les 27 raies obser-
vées au voisinage de 3i32 et 3 126 — sauf les raies marquées A dans le
tableau — soit à E,, soit à E a , soit à E 3 = 3i2Ô, de manière à vérifier la
formule (1).

(*) Un Mémoire plus étendu sera publié dans un autre Recueil.
(-) Séance du 17 février ig3o.

(»') Comptes rendus, 189, 1929, p. 982; Bulletin de F Académie polonaise des
Sciences et des Lettres, Classe des Sciences, série A. 10. décembre 1929, p. 616-620.

SÉANCE DU 28 AVRIL igSo.

101 1

Av

-+-
81,8.
80...

3a, 6.
28,6.
24,6.
20,2.
18, 8-.
17,1.
1 3 , 2 .
11,8.

9>9-
-8...

5,5.

o. . .

Inten-
sités.

I

2

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l

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I
5

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bution.

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8,1

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7:7

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1 1 , 1

i5,6
19,3
22, 5
25,6
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3a. 4
34.1
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87,5

Inten

Attri-

Av

sites.

bution.

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m

20

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-

20

HgE,'

■ -

_

1

E :1

2

8

5
2

E

E 3 .
1 ou E 3

3

7>7

La valeur moyenne de ^ est 8, 07. Remarquons que les raies marquées A
constituent des doublets d'écartement 1 , 7 cm-- et dont les composantes sont
d'égale intensité. Il est impossible de faire rentrer certains de ces doublets
dans les groupements. On les retrouve dans de nombreux autres groupes de
résonance, récartement restant toujours environ 1,7 cm- 1 . Nous n'en avons
jusqu'ici aucune explication satisfaisante.

Si l'on excepte les doublets A, on peut de même décomposer les autres
groupes de résonance en doublets de rotation, vérifiant la formule (1); les
calculs ont été faits notamment pour le premier groupe dû à 3 i3a et 3 126 et
pour le troisième groupe dû à 2968.

Il semble bien en résulter que, à part les doublets A, la complexité des
groupes de résonance du soufre soit due à la superposition de plusieurs
termes de rotation, de nombres quantiques différents. Il est probable que la
raie excitatrice recouvre plusieurs raies d'absorption correspondant à des
états de rotation différents. La complexité ne proviendrait donc pas d'une
structure moléculaire complexe, mais de l'excitation de molécules de rota-
tions différentes.

I0I2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE PHYSIQUE. — Bu rôle des non-électrofytes dans la stabilité des milieux
biologiques. Note (< ) de M. Maurice Piettre, présentée par M. Achard.

Nous avons montré ( 2 ) d'une part que l'addition, même à faible concen-
tration, de sels neutres rend très difficile sinon impossible la séparation des
protéines sériques par la méthode à V acétone, d'autre part que les propriétés
physico-chimiques de ces protéines dépendent essentiellement de l'activité
électrique des électrolytes adsorbés par elles.

Ce nouveau travail a pour but de rechercher dans quelle mesure s'exerce
cette influence des électrolytes et jusqu'à quel point elle rend compte de la
stabilité des milieux biologiques et en particulier du sérum sanguin.

I. On sait que, par la dialyse aqueuse et surtout par l'électrodialyse/on
peut éliminer presque totalement les électrolytes d'un volume donné de
sérum. M. Dhéré ( 3 ) le premier a montré que, par l'électrodialyse, la con-
ductibilité d'un sérum de concentration i5 pour 100 en protéines peut être
abaissée en quelques heures d'une conductibilité 27 . io- 4 (dialyse aqueuse)
à 7,6. 10- 6 . Ayant en vue plus spécialement les caractères des protéines
sériques floculées pendant l'élimination des électrolytes nous avons eu
recours, faute de ressources suffisantes, à la simple dialyse aqueuse
conduite dans les conditions suivantes : septum en cellophane de porosité
beaucoup plus régulière que le collodion, très faible épaisseur (3 à 5™) delà
liqueur à dialyser, température oscillant de 1 à 3» (chambre froide), durée
moyenne de 12 à 18 jours avec 6 à 8 changements d'eau. La dialyse était
poussée jusqu'à ce que la dernière eau, après concentration au bain-mane,
ne révèle plus que des traces de chlorures et de bases alcalines, \01c1, dans
cinq expériences, la totalité dos électrolytes passés dans les eaux de dialyse ;
les chlorures sont titrés avec .le nitrate d'argent ^, l'alcalinité à l'ébullition
à l'aide de H Cl ^ en présence de rouge de méthyle comme indicateur :

(!) Séance du 23 avril ig3o.

('-) Maurice Piettre, Comptes rendus, 189, 1929, p. io34

(') Charles Dhéré, ■ Sonder- Abdruck aus der Kolloid-Zeitschrift, 41, 1937, iasc. à,
p. 244 à a58, et Ibid., fasc. h, p. 3i6 à 3a6.

SÉANCE DU 2 8 AVRIL ig3o. ioi3

Pour 10'0 cmS de sérum.

" N

M r , • ■ ' Alcalinité en NaOtî-r^-
i\dVji. 1U

r , , ( N °l 0*627 .3576

Cheval . » 2 ,6o 34,2

' » 3 --- o,5 79 . 3 3 ,6 -

Bœuf I >r * ■. ■•••• °> 5 96 3i, 79

. ( » 2 0,618 33,o 9

Le contenu des dialyseurs donnait, après centrifugation, des liqueurs
sériques presque doubles des volumes primitifs de sérum, et respectivement
les précipités protéidiques suivants, lavés et séchés sur vide sulfurique :

i s , 00 — 0^,67 — 0,88 —.0,87 — 0,62.

Ces précipités ne sont pas, comme on le croit, delà sérumglobuline seule
mais des mélanges variables de globuline, de « myxoprotéine » et même de
sérumalbumine qu'on peut d'ailleurs éliminer par lavages et centrifugations.
Ils contiennent en outre une proportion assez abondante de lipides jau-
nâtres, en moyenne 5, 60 pour 100 de leur poids au kumagava, et plus
spécialement de lipides phosphores (0,62 pour 100 de phosphore pour le
mélange des six expériences relatées plus haut).

ÏI. Même débarrassées de ces ftoculats et des électrolytes, les liqueurs
sériques sont stables, restant relativement limpides bien qu'elles contiennent
encore dispersées une grande partie de globulines, plus de 76 pour 100.
Pour rompre cette stabilité, les procédés mécaniques n'ont donné aucun
résultat, ni la congélation brusque suivie de réchauffement', ni la dessicca-
tion dans le vide, etc.

Par contre, l'extraction des lipides nous a apporté la solution la plus
heureuse. La liqueur séchée sur sulfurique, puis finement broyée, est
épuisée à plusieurs reprises avec de l'éther anhydre. Si l'on reprend alors
la poudre par de l'eau distillée on constate la formation d'une importante
floculation; après centrifugation, la solution aqueuse saturée d'éther donne
encore un précipité mais peu abondant. On sèche à nouveau sur vide et
recommence la même opération. Chaque rupture d'équilibre se traduit par
une floculation, en même temps que l'éther enlève des lipides.

Dans une expérience portant sur 6^4924 de matière sèche on a obtenu
les séparations suivantes :

Protéines Lipides enlevés

floculées. à l'éther.

Premier traitement éthéré.. T ° 3792 S /j5 2

Deuxième traitement éthéré 1 ' i5 0I o'o382

Troisième traitement éthéré o,' i632 o'o272

G. R., ig3o, 1" Semestre (T 190, W 17.) 7.4

IOl4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ces lipides incolores se caractérisent par une extrême pauvreté en
phosphore. ■ ■ •

III. La sérumalbumine n'est cependant pas encore pure. Il faut se mettre

en réaction très légèrement acide, par des essais à l'aide d'HCl — > pour
floculer les dernières fractions de globuline (sans doute retenues en raison
de la présence de traces d'électrolytes seules justiciables de l'ëleclrodialyse).

Conclusions. — La dialyse aqueuse simple, même très poussée, ne semble
pas, comme l'a établi M. Dhéré, devoir éliminer la totalité des électrolytes.

Si les électrolytes jouent un rôle important dans l'équilibre des liquides
organiques, ce rôle ne dépasse cependant pas certaines limites.

Les lipides ont une influence très remarquable et dont il reste à expliquer
le mécanisme physico-chimique.

Ces recherches montrent qu'il faut faire une place désormais importante
aux non-électrolytes.

CHIMIE MINÉRALE. — Étude du système HgO . SO 3 . H 2 0.
Note de M. M. Pau':, présentée par M. G . Urbain.

Le système HgO . SO 3 . H 2 O et plus particulièrement les sulfates basiques
de mercure ont été l'objet de,travaux nombreux, mais souvent contradic-
toires. Il .nous a paru intéressant de reprendre leur étude en contrôlant les
résultats analytiques par des radiogrammes de poudre, obtenus par la
méthode de Debye et Scherrer qui donne, pour les phases cristallines, des
figures caractéristiques.

Nous avons étudié les diverses phases solides qui prennent naissance
à 25°, lorsqu'on fait varier l'acidité et la concentration des solutions de sul-
fate mercurique. De plus, quelques expériences ont été réalisées à-ioo", et
en tube scellé, à 25o°. L'action d'un broyage à sec de l'oxyde HgO avec
divers sulfates de mercure a été également étudiée.

Les résultats obtenus sont les suivants :

i° A 23°, on retrouve les quatre phases signalées par Hoitsema (') :
3HgO.S0 3 (turbith minéral), 3Hg0. 2 S0 3 .aH 2 0, HgSO\H 2 et
HgSO\ Les radiogrammes reproduits ci-contre confirment sans ambi-
guïté l'existence, à cette température, des phases. 3HgO .2 SO 3 .2H 2 et
HgSO". H 2 O, contestées par Cox ( 2 ).

2° Les différences de coloration que présente le turbith minéral, suivant

(') Hoitsema, Zeilschr. f. phys. Chem., 17, 189a. p. 657.

(-) Cox, Zeitschr, f. allg. ùnd anorg. Chem., 40. 1904, p. i4<5.

SÉANCE DU 28 AVRIL IO,3o.

[Ol5

le mode opératoire, proviennent de la grosseur des cristaux : la teinte jaune
orangée de ceux-ci est d'autant plus vive que le précipité est mieux cristallisé.

1. .3HgO.SO*. — 2. 3Hg0.2 SO'.aH'O. - 3. HgSO.H 2 0. - 4. HgSO 4 .

L'analyse chimique et les radiogrammes montrent qu'il s'agit d'une seule
phase solide, répondant à la formule 3 HgO. SO 3 .,

Les conclusions de Ray ( 1 ) en ce qui concerne l'existence de deux modi-
fications a et (3 d'un sel 3 HgO. SO\^H 2 G ne sauraient donc être retenues.

3° Le composé 4HgO. SO 3 , signalé par Athanasesco ( 2 ), s'identifie égale-
ment avec le turbith minéral, mais les cristaux qui prennent naissance
à 2oo°, en tube scellé, avec ou sans acide nitrique, donnent des cristaux
visibles à l'œil nu et présentent de ce fait une teinte très vive.

4° Nous avons pu reproduire le composé 3 HgO. SO 3 par simple broyage
à sec d'un mélange de HgSO 4 ou de 3 HgO. 2S0 3 .2H 2 avec l'oxyde de
mercure.

5° Le sel3Hg'0:4S0 3 , signalé par Hopkins ( 3 ), n'est autre quele sulfate
mercurique HgSO 4 .

CHIMIE ANALYTIQUE. — S m- le dosage du cyanogène total dans les eaux de
cokerie. Note de MM. A$, Travers et Avbnkt, présentée par M. Matignon.

Les eaux résiduaires de cokerie renferment du cyanogène sous forme de
cyanures et de sulfocyanures ; en raison de la présence de fer dans ces eaux,
on ne trouve pas en général de ferrocyanures solubles.

( l ) Ray, J.ofChem.Soc, 71, 1897, p. 1097.-

(?) Athanasesco, Comptes rendus, 103, 1886, p. 272.

( :) ) Hopkins, Am. J. of'Sc, 18, i83o, p. 36i

iOlG ACADÉMIE DES SCIENCES.

La présence de nombreux anions dans. ces eaux ne permet pas le dosage
argentimétrique direct. La distillation en présence d'acide sulfurique dilué
fournit bien de l'acide cyanhydrique, mais donne en même temps du gaz
sulfureux, de l'acide sulfhydrique, etc.; de plus l'acide sulfocyanhydrique
subit une décomposition complexe et incomplète avec formation en parti-
culier d'acide cyanhydrique et d'hydrogène sulfuré.

Nous avons cherché à oxyder l'acide sulfocyanhydrique en acides cyanhy-
drique et sulfurique en même temps que les acides sulfureux, sulfhydrique,
hyposulfureux, .etc.

L'eau oxyénée ordinaire, le perhydrol lui-même employé en excès,
n'oxydent qu'incomplètement les sulfocyanures en milieu acide, et ne
touchent pas aux cyanures.

Lu employant l'eau oxygénée à V état naissant, en milieu alcalin [addition
de peroxyde de sodium en excès, par petites portions, dans la solution
refroidie (') à température inférieure à o°], on î^end l'oxydation complète
et rapide (une dizaine de minutes); on distille ensuite sur l'acide sulfu-
rique dilué; on recueille ainsi dans la potasse l'acide cyanhydrique
provenant à la fois des cyanures et des sulfocyanures, on titre ensuite
le cyanure en milieu ammoniacal, par la méthode argentimétrique (RI
indicateur).

Les phénols présents dans les eaux résiduaires (4 à 5°' par litre), et qui
passent dans le distillât, ne sont pas gênants.

On obtient ainsi avec une précision dépassant le -^ le cyanogène total.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur les acidylhydrazides optiquement actifs et leur
emploi pour la séparation en antipodes optiques des aldéhydes et des cétones
racémiques. Note(-) de M. Sébastien Sabetay, présentée par M. Gabriel
Bertrand.

Nous avons exprimé ( 3 ) l'opinion que la différence dans la nuance de
l'odeur entre les ionones synthétiques et l'irone pouvait provenir non seu-
lement de la position de la double liaison, mais aussi de l'activité optique
de l'irone, produit naturel, les ionones, produits de synthèse, étant racé-
miques et aucun essai n'ayant été entrepris pour leur séparation en anti-
podes optiques. La (3-ionone, signalée pour la première fois dans un pro-

(') Il faut éviter la décomposition visible de H 2 2 ..

( 3 ) Séance du 23 avril ig3o.

( 3 ) S. Sabetay, Bull. Soc. ch., 4 e série, 45, 1929, p. 1169.

SÉANCE DU 28 AVRIL ig3o. 1017

duit naturel (') (l'essence concrète de Boronia megastigma), a été trouvée
inactive, ce qui n'a rien de surprenant puisqu'elle ne possède pas de car-
bone asymétrique. Par contre il en existe un dans l'a-ionone. En vue de sa
séparation en antipodes, nous avons recouru aux mônohydrazides optique-
>. ment actifs dont le groupement libre NH 2 est susceptible de donner, avec
les aldéhydes et les cétones, des combinaisons facilement parifîables d'où
l'on p«ut régénérer les corps de départ. Au point de vue odeur ce problème
présente un très grand intérêt, peu de cas étant connus (-) où l'on a
démontré que l'odeur peut dépendre de l'asymétrie moléculaire comme il
a été établi à plusieurs reprises pour l'action physiologique.

Nous avions en cours le dédoublement du citronellal racémique, de
l'oc-ionome et de l'aldéhyde hydratropique, et bien que nos essais ne soient
pas terminés nous tenons à les exposer brièvement, Mario Betti venant de
publier ( 3 ) une nouvelle méthode de dédoublement d'aldéhydes racémiques.
Par action du [3-naphtol sur le benzaldéhyde et l'ammoniaque, il prépare
le i-(a-aminobenzyl)-naphtol-2 C c H 5 CH(NH 3 )(C ,0 H' , '° OH) qu'il dédouble
ensuite au moyen de l'acide tartrique. La base libre, active, est engagée
avec les aldéhydes racémiques dans des combinaisons

C 6 I] 5 CH(N=CIIR)(C 1 »H< i OH),

facilement purifiables qui conduisent sans difficulté aux isomères actifs.
C'est ainsi que M. Betti dédoubla l'aldéhyde paraméthoxyhydratropique
et annonce en outre des travaux en cours-sur le dédoublement du citronellal
racémique, de l'aldéhyde glycérique, etc.

Nous avons cru préférable de préparer un agent de dédoublement des
aldéhydes et des cétones à partir d'un produit naturel déjà optiquement
actif et dont le prix permette la préparation de n'importe quelle quantité.
L'acide rf-citronellique produit courant, qu'on prépare soit, à partir des
essences naturelles, s.oit par oxydation du citronellal, nous a paru tout
indiqué. Par chauffage à reflux avec l'hydrazine on obtient un mélange de
mono-citronelloyl-hydrazide Citr. HN . NH 2 et de dicitronelloyl-hydrazide
sym. Citr. HN.NH Citr., mais si l'on emploie un excès d'hydrazine on
obtient presque exclusivement le mono-citronneloyl-hydrazide. Ce dernier .
possède les propriétés des hydrazides indiquées par Curtius dans ses mémo-
rables travaux. Il est à remarquer qu'un chauffage à reflux avec l'hydrazine

( J ) A. R. Penfold, /. Royal Soc. Western Australia, 14-, 1927, p. 1. — S. Sabetay,
Comptes rendus, 189, 1929, p. 808.
( 2 ) Voir J. v. BRAUNetW. Haensel, Ber. d. chem. Ges., 59. 1926, p. :99g.
( ;i ) Mario Retti, Ber. d. chem. Ges., 63, ig3o, p. 874.

I0l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ne racémise pas le produit obtenu. Le citronelloyl-mono-hydrazide, corps
qui cristallise très bien, chauffé en solution alcoolique avec des aldéhydes
ou des cétones, donne des produits parfaitement cristallisables. Ceux-ci
régénèrent par chauffage avec les acides ou les alcalis dilués, les aldéhydes
et les cétones primitifs. La liaison avec le groupement carbonyle est coupée,
en premier lieu, puis par une action prolongée des acides ou des bases, la
liaison du groupement citronelloyle. Le mécanisme de la formation des
hydrazides s'explique, d'après Curtius, par formation intermédiaire de sel
de diammonium RCOOH, N 2 EL qui par chauffage prolongé perd une
molécule d'eau en se transformant en hydrazide R.CO .NH.NH 2 .

Le dicitronelloyl-hydrazide sym. obtenu par action de i molécule .
d'hydrazine sur i molécule d'acide citronellique est insoluble dans l'eau.
F. i3()°-i4o° (alcool aqueux ou acétone). Optiquement actif. Il ne réagit
pas sur les aldéhydes et les cétones. '

Le monocitronelloyl-hydrazide s'obtient si l'on fait agir 2 molécules
d'hydrazine sur 1 molécule d'acide citronellique (chauffage de 10 heures à •
l'ébullition). Dans l'eau ou l'alcool aqueux, il cristallise en beaux cristaux •
fondant à 83°. Il réduit le réactif cupro-potassique, noircit le réactif de
Tollens et se dissout dans les acides dilués. Il se dissout également dans les
solvants organiques usuels. Il est optiquement actif (l'activité dépend du
degré de pureté optique de l'acide citronellique de départ). Il fixe le brome,

Combinaison avec V aldéhyde hydratropique. — Nous citerons comme
exemple de combinaison entre aldéhydes et le m'onocitronelloyl-hydrazide,
le produit obtenu avec l'aldéhyde hydratropique CTP.CH^CH^.CHO
qui possède un carbone asymétrique. On chauffe sur le bain-marie un
mélange équimoléculaire d'aldéhyde et de monohydrazide en solution
alcoolique et, après refroidissement, on ajoute de l'eau. Il Se forme un pré-
cipité huileux qui ne tarde pas à cristalliser. Recristallisé plusieurs fois dans
l'alcool aqueux le corps fond à 69 . Il est soluble dans les solvants orga-
niques et insoluble dans l'eau. .

Des combinaisons analogues ont été obtenues avec d'autres aldéhydes et
cétones racémiques. Nous étudions les meilleures conditions de leur dédou-
blement. •

SÉANCE DU 28 AVRIL 1930. 1019

CHIMIE ORGANIQUE. — Su?* la réduction des semicarbazones et des thiosemi-
carbazones des acides a-çétoniques et des sulfoxytriazines. Note de
M. J. Bougàui/t et M ile L. Popovicr, présentée par M. A. Béhal.

I. Nous avons étendu aux semicarbazones des acides benzylpyruvique et
pyruvique les recherches (') se rapportant aux semicarbazones des acides
phénylpyruvique et phénylglyoxylique.

Conformément aux résultats des recherches précédentes, l'hydrogénation
de ces semicarbazones par l'amalgame de Na nous a fourni les acides semi-
carbazides correspondants :

C'H»— CH ! — GH J -:C — COOH -> C«H'— Cil 1 — CIP- CU - COOH

\__NH_.CO-NH* NH-M1-CO-NH*

et

• ClP-Ç-COOH r> Cf-F— CH — COOH

N — NE — CO — .Ml 2 NH — NO — CO — NtP

dont les points de fusion sont respectivement 172° et 181 .

L'acide scmicarbazide^benzylpyruvique est peu soluble dans l'eau et
l'alcool à froid, par contre très soluble dans l'alcool bouillant. L'acide
semicarbazide-pyruvique est très soluble dans l'eau froide.

Ces nouveaux composés présentent les propriétés générales déjà signalées
pour les corps de ce groupe : ils réduisent le réactif de Nessler, et sont
oxydés par l'iode, en présence de carbonate de sodium. Avec ce dernier
réactif, le premier donne la semicarbazone de l'aldéhyde phénylpropio-
nique, le second là semicarbazone de l'aldéhyde acétique.

IL Nous avons pensé qu'il serait intéressant d'étudier aussi la même
action réductrice sur les thiosemicarbazones. L'opération, conduite comme
pour les semicarbazones, a donné des résultats analogues.

Les thiosemicarbazones étudiées ont été celles des acides : phénylglyoxy-
lique, phénylpyruvique, benzylpyruvique et pyruvique. Nous avons obtenu
les acides thiosemicarbazides correspondants, de formule générale

R — CH — COOH

Nil - NH - CS - JNH*

Ces nouveaux dérivés fondent respectivement à 168 , 198 , 164°, iZp .

L'acide thiosemicarbazide-pyruvique, comme son correspondant l'acide
semicarbazide-pyruvique, est également très soluble dans l'eau. Tous les
autres sont peu solubles dans l'eau et très solubles dans l'alcool bouillant.

(')• Comptes rendus, 189, 1929, p. 186.

1020 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les acides thiosemicarbazides sont très réducteurs comme leurs corres-
pondants oxygénés. Ils réduisent le réactif de Nessler et donnent avec l'iode
en présence de C0 3 Na 2 les thiosemicarbazones des aldéhydes à un atome
de carbone de moins.

III. Dans la Note rappelée plus haut, nous avons montré que les dioxy-
triazines donnent par réduction les mêmes corps que les semicarbazones des
acides dont elles dérivent. Sachant qoe les thiosemicarbazones ont une ten-
dance plus grande à la cyclisation que les semicarbazones, ce qui semble
permettre d'attribuer plus de stabilité au cycle sulfoxytriazinc, nous avions
des raisons de penser que les sulfoxytriazines subiraient la réduction, sans
l'ouverture de la chaîne fermée. L'expérience nous a montré qu'il n'en était
rien : la chaîne s'ouvre et l'on obtient les mêmes produits de réduction que
ceux fournis par les thiosemicarbazones correspondantes, c"'est-à-dire les
acides thiosemicarbazides.

MAGNÉTISME TERRESTRE. — Aimantation permanente de ■basaltes dès
Feroe. Note de M. Raymond Chevallier, présentée par M. J.-B.
Charcot.

J'ai signalé (') Fintérêt'de l'étude magnétique des laves polaires, consé-
quence de la faible variation séculaire de l'inclinaison dans les régions
arctiques. J'ai donné les résultats d'un premier groupe de mesures faites
sur des laves récentes de Jan Mayen et d'Islande.

Voici une deuxième série effectuée sur des échantillons de basaltes
anciens des Feroe, recueillis au cours de la croisière de 192b du Pourquoi-
Pas? Rappelons que du xvi c siècle à nos jours la déclinaison aux Feroe est
passée de i3" orientaux à 33° occidentaux, tandis que l'inclinaison n'a
varié que de 77 à 73°.

Les douze échantillons dont il s'agit ont tous été prélevés dans l'île dé
Suderoe, non loin de la côte nord du fjord de Trangisvaag. On sait ( 2 ) que
les basaltes de cette île sont de deux époques géologiques nettement dis-
tinctes. Ceux de la période la plus ancienne se présentent habituellement
sous l'aspect d'une roche foncée, cryptocristalline, très homogène, parfois
découpée en belles colonnes prismatiques. Ils sont recouverts de couches de
lignite marquant un arrêt dans l'activité volcanique, puis d'une deuxième
masse basaltique plus récente n'affectant jamais l'aspect prismatique. Les
roches de ce deuxième groupe sont souvent porphyriques et présentent de

{ l ) R. Chevallier, Comptes rendus, 190, 1980, p. 686.

( 3 ) J. Geikie, Trans. of the Royal Soc. of Edinburgh, 30, i883, p. 218.

SÉANCE DU 28 AVRIL io.3o. 102I

larges cristaux de plagioclase. Le lignite a été considéré comme miocène
par Geikie. Les basaltes prismatiques, antérieurs au lignite, auraient donc
le Miocène comme âge limite. Ce sont eux qui nous ont fourni les douze
échantillons que nous répartirons en quatre groupes :

Le groupe A (4 blocs) fut pris dans un massif au-dessus du village de
Tvéraa, vers le milieu du fjord de Transgisvaag, à jo 1 » d'altitude.

Le groupe B (3 blocs) au même point mais dans une région singulière où
la boussole était affolée.

Le groupe C (2 blocs) près du port de Tveraa, au niveau de la mer
Malheureusement l'un de ces blocs était inutilisable pour des mesures
d'aimantation permanente.

Le groupe D (3 blocs) à l'entrée -du fjord près du village de Frodeboe à
quelques mètres au-dessus du niveau de la mer. Ce dernier point était situé
a environ 2 *° du point A. Chaque bloc portait les traces du méridien géo-
graphique et d'un plan horizontal. Les mesures d'aimantation furent faites
au laboratoire par une méthode d'induction.

Le tableau suivant donne les résultats obtenus. Les déclinaisons occiden-
tales et les inclinaisons boréales sont notées positivement. Le moment spé-
cifique Jll ;1 . est calculé en unités C. G. S. par kilogramme de lave.

N ° dub,oc - ■'. Déclinaison. Inclinaison./ M 5 .

Groupe A.
1 % r /

?:;■■■ ■••■■■•■■ -£ s 1 m?

Moyenne _ I2 Yi 777;

Groupe D.

10 ■ * ■

u'- • - 7 . . 00 i, 9 3

■ &::::::::::::■•■■■ z% % ^ 8

Moyenne _, 3 ■ , 57 ^gg

Groupe C.
8

9 ■■■••■ . -. 53 i,i4

Groupe B.

î •■•• " 24 4,q3 .

o • _ / y J

S;:::'::::::::::--"—- ■■'■ ° ^ .

p-' • • • O, IO

b *--- ■•■■••■ •■• ■- o 3,67

Les conclusions suivantes se dégagent de ce tableau :

1" Dans les régions régulières delà masse basaltique prémiocène étudiée,

I0 22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

il existe une orientation constante de l'aimantation comme le montrent les
mesures faites sur.les groupes A et D et Tunique mesure d'inclinaison faite
sur le groupe C ;

2° Cette aimantation varie beaucoup d'un point à l'autre en intensité. Le
moment spécifique qui. oscille de i à 2 C. G. S. par kilogramme reste très
inférieur au nombre 2, 7 des laves siciliennes;

3° Dans le cas où l'orientation constante de l'aimantation caractériserait
l'orientation du champ magnétique au moment de la solidification de ces
basaltes, il faudrait, pour retrouver la déclinaison et l'inclinaison vraies,
corriger les nombres du tableau de la pente visible des couches. Or, à la
sortie du fjord de Trangisvaag, vers le Nord, une coupe naturelle des
roches montre que les basaltes et la lignite ont subi un mouvement d'en-
semble que Geikie estime être une inclinaison NNE d'une dizaine de degrés.
La déclinaison magnétique qui est NNE également ne serait que faiblement
atteinte, mais l'inclinaison serait ramenée vers 4o°.

Nous serions donc loin des yS moyens actuels que Ton retrouve dans les
laves récentes;

4° Les échantillons de la région singulière (groupe B) confirment un
résultat précédemment suggéré par six blocs de laves siciliennes. Dans des
zones où l'inclinaison régulière varie de 5o à Go", l'aimantation aux points,
singuliers tend à devenir horizontale. C'est le cas des blocs du groupe B.
Indépendamment de toute hypothèse explicative, il est curieux de
trouver dans les régions régulières de ces basaltes d'âge tertiaire une direc-
tion d'aimantation uniforme et l'on doit se demander si cette direction
caractérise une coulée ou toute la masse basaltique prémiocène?

Pour fixer ce point, nous espérons sous peu entreprendre une étude
magnétique plus complète des basaltes de Suderoe.

ENTOMOLOGIE. — Sur le développement poly embryonnaire de Macrocentrus
gifuensis Ashmead. Note (') de M. H. L. ï»arkeh, présentée par M. Paul
Marchai.
Cet Hyménoplère ( 2 ) vit à l'état larvaire comme parasite, dans les

chenilles de la Pyrale du Maïs (Pyrausta nubilalis Hûbn).

(') Séance du 23 avril 1900.

(■*) Dans une publication antérieure (U. S. Department of Agriculture Tech.
Bul. 59, 1927) Fauteur, en collaboration avec W. R. Thompson, désigné celte espèce
sous le nom de Macrocentrus abdominalis Fab. Des recherches subséquentes faites
par M. Cushman ont montré qu'il s'agit en réalité d'une espèce jusqu'ici inconnue en
Europe, le M. gifuensis Ashmead.

SÉANCE DU 28 AVRIL io/3o. 1023

L'œuf est pondu en juin dans la cavité cœlomique. Les jeunes larves du
parasite éclosent au mois d'avril de l'année suivante; elles se nourrissent
intérieurement aux dépens de la, chenille jusqu'à la fin du troisième stade
(mois de mai), puis elles sortent en traversant les téguments de l'hôte et
deviennent ectophages, vivant ainsi jusqu'à la fin du quatrième stade lar-
vaire. Les cocons sont tissés dans le tunnel que fait la chenille de Pyrausta
et environ deux semaines plus tard les adultes émergent.

Les points les plus intéressants du développement de cette espèce con-
sistent dans l'accroissement et le fractionnement de l'œuf conduisant à la
production de plusieurs individus (mode de développement dit poly em-
bryonnaire, découvert par M. Paul Marchai, chez Ageniaspis fuscicollù) .
L'exemple que nous signalons aujourd'hui est le premier connu pour la
lamille des Braconides.

Le stade qui, dans nos observations, marque le point de départ de ce
développement (Jg. 1 et 2) correspond au germe parvenu à l'âge de

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4o-6o jours. Ce germe mesure o™",oi 7 de large, est de forme spherique et
présente un chorion, limitant extérieurement une substance granuleuse, le
trophamnios (trb).. Plongé dans le trophamnios se trouve un petit groupe
de 2-5 éléments nucléés sphériques, les cellules embryonnaires (gc), et en
outre un gros noyau de forme plus ou moins ovale ou irrégulièrement sphe-
rique, le paranucléus Q;m), qui dérive probablement des noyaux polaires
de l'œuf. Pour le distinguer nous avons appelé ce stade le prégerme. Il est
généralement logé dans une cellule adipeuse (fig. 1, / c ), où il provoque
1 hypertrophie du noyau. Plus rarement, il se trouve dans, ou entre d'autres
organes tels que muscles, hypoderme, intestin,. œnocy te, etc.

I02 / t ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'accroissement de ce prégerme a lieu de la façon suivante : les cellules
embryonnaires se multiplient par caryocinèse jusqu'à ce qu'il y en ait 4o
à 60. Nous désignerons sous le nom de germe le stade ainsi constitué : il
se divise en deux par scission {fig. 3); en même temps, le paranucléus se
partage en deux segments dont chacun accompagne l'un des deux groupes
de cellules germinatives ; ainsi sont formés deux centres germinatifs sem-
blables l'un à l'autre et au germe originel. Le paranucléus continue à se
fractionner et les noyaux restant toujours dans le trophamnios, finissent par
entourer complètement les masses germinatives {fig. 4). Ces dernières
peuvent se multiplier encore par l'augmentation du nombre des cellules et
par fractionnement, jusqu'à ce qu'il y en ait 5, 6, ou plus. Les figures 5 et 6
mettent en évidence des complexes polyembryonnaires, contenant 3 et 6
centres germinatifs. Nous en avons vu d'autres qui en présentaient 2, 4 et 5.
Il se peut que toutes les morulas issues d'un seul œuf ne restent pas réunies
en un même complexe poly embryonnaire, mais au contraire se dissocient,
soit en plusieurs morulas isolées {fig. 7), soit en groupes polyembryon-
naires plus petits, c'est-à-dire chacun avec un nombre moindre de morulas.
Ainsi, vers la fin de mars, la chenille de Pyrausta contient un grand nombre
de morulas isolées, des groupes polymorulaires de grandeur différente (con-
tenant de 1 à 6 morulas) et des petits fragments de' trophamnios de forme
variable, renfermant des paranucléus, mais dépourvus de cellules embryon-
naires; ces fragments ont la signification de « pseudo-germes ». Ces der-
niers ne se développent jamais en larves et sont mangés plus tard par les
jeunes Macrocentrus . .

Après l'accroissement de la morula et la formation de l'embryon, le tro-
phamnios ayant rempli son rôle nourricier s'est aminci et les paranucléus se
sont aplatis. Vers l'éclosion de la larve, l'enveloppe ainsi constituée persiste;
mais sa structure, quoique la même en principe, n'est plus guère reconnais-

sable. -

La larve du premier stade est caractérisée par quatre lignes de gros tuber-
cules semblables à des pseudopodes.

Les adultes sortant d'une même chenille peuvent être de même sexe ou
de sexes différents; ainsi, sur 200 élevages comptés au hasard, nous en
avons obtenu : 71 composés exclusivement de mâles, 54 exclusivement de
femelles, et 75 de colonies mixtes.

Le nombre des individus que fournit un même œuf paraît d'au
moins 8 à 10.

SÉANCE DU 28 AVRIL 1930. io23

ZOOLOGIE. — Quelques données nouvelles sur la Cochenille Marchalina helle-
nica {Oenn.). Note (') de M. Raymond Sîovasse, présentée par M. Maurice
Caullery.

Marchalina hellenica, Monophlébidée du Pin en Méditerranée orientale,
est jusqu'à présent connue surtout au point de vue anatomie externe, à la
suite des travaux de P. Vayssière (1923-1926). Sur les conseils de cet
auteur, j'en ai repris l'étude complète, facilitée ici par l'abondance de
l'insecte aux îles des Princes, dont presque tous les pins sont parasités.

P. Vayssière a décrit les quatre stades de cette cochenille, dont le cycle
évolutif est le suivant' : ponte au début de mai, éclosion au milieu de juin;
première mue en octobre, seconde en novembre, troisième fin juin ou début
de mai, une semaine ou deux avant la ponte : l'existence des adultes est
ainsi très brève. Leur appareil buccal est, comme l'a reconnu P. Vayssière,
non fonctionnel, mais il n'est pas atrophié : seuls les stylets rostraux lui font
entièrement défaut.

L'étude de la bouche des larves montre qu'elle possède des rudiments de
maxilles et un labre. L'existence d'une pompe salivaire, la- disposition du
tentorium et du squelette buccal rapprochent l'insecte des Diaspinie, plutôt
que des Dactylopiinss ou des Lecaniinx.

La dimension élevée de Marchalina permet d'étudier chez elle le mouve-
ment de la trompe, et d'en donner une explication a posteriori : contraire-
ment à l'opinion de Berlese, et à celle plus récente de A. J. Grove (1919),
ce sont les muscles propres des stylets qui agissent pendant la rétraction et
la protraction de la trompe : chacun des stylets externes et l'ensemble des
stylets internes coaptés, peuvent se déplacer indépendamment les uns des
autres, et se mouvoir alternativement dans les deux sens; la trompe fonc-
tionne ainsi non pas comme un trocart, mais comme une. perforatrice.
Contrairement à l'opinion de Grove, les boucles décrites par la trompe dans
sa' gaine de rétraction n'empêche nullement ces mouvements. Le mentum
ne joue ici qu'un rôle indirect.

A ma connaissance, on n'a pas encore signalé d'appareil circulatoire chez
les Cochenilles. Il en existe ici un, rudimentaire, sous forme d'un vaisseau
dorsal supporté par le diaphragme dorsal. Il est toujours vide et certaine-
ment non fonctionnel. '

Il n'y a pas, à proprement parler, de corps adipeux : l'espace compris
entre les diaphragmes et le tégument est garni des catégories normales de

(*) Séance du a3 avril ig3o.

I02Ô ACADÉMIE DES SCIENCES. "

cellules sanguines, accompagnées d'adipocytes, très nombreux, parfois
groupés, mais jamais organisés en lames.

L'appareil nerveux présente deux paires de nerfs abdominaux. Il existe
des corpora alata normaux.

L'appareil génital comprend deux longs oviductes : à leur point d'union
avec le vagin, on trouve un réceptacle séminal rudimentaire, intéressant
chez cette forme à parthénogenèse exclusive.

Les oeufs se développent au cours du troisième stade larvaire. Dans
chaque follicule, une première poussée de l'épithélium donne les cellules
nourricières, une seconde une dizaine d'ovocytes, dont un seul finit par sub-
sister. Sa nutrition est du type acrotrophique. Il possède des cordes proto-
plasmiques. Cytologiquemcnt parlant, il n'y a pas de synapsis, et vraisem-
blablement une seule émission de globule polaire; le nombre de chromo-
somes reste ainsi dans l'œuf mûr égal à 18, nombre diploïde.

J'ai signalé ( 1 ) l'existence de bactéries symbiotes dans certaines cellules
intestinales. J'ai depuis lors constaté leur transmission à l'œuf, effectuée
par l'intermédiaire de bactéries courtes (3 à 5^). Elles pénètrent dans l'œuf
par les cordes protoplasmiques. J'ai en outre constaté et pu suivre, pendant
près d'un mois, la croissance du microorganisme cultivé en goutte pendante
en milieu glucose. Cette méthode, éliminant toute cause d'erreur, confirme
pleinement mes premières observations.

Marchalina hellenica, observée quatre années durant sur les mêmes
arbres, est un hôte peu dangereux pour le pin; même là où elle est escortée
par la fumagine, ses dégâts restent localisés aux petites branches ombra-
gées. Normalement, elle ne me parait pas capable de livrer l'arbre aux
Scolytides. La lutte contre elle n'est donc pas à envisager, sauf cas spé-
ciaux.

BACTÉRIOLOGIE. — Nouvelles recherches sur Vétiologie du trachome. Etude
d'un germe, rencontré en Tunisie, dans ses rapports çvec le Baeterium
granulosum de Noguchi. Note de M. Ugo Lumbuoso, présentée par
M. Ch. Nicolle.

Noguchi a isolé, en 1927, par cultures, chez les trachomateux indiens une
bactérie qu'il a nommée B. granulosum et qu'il a décrite comme agent
pathogène du trachome. Cette bactérie a été isolée par lui dans 4 cas sur 5
étudiés.

( 1 ) IIovasse, Un mode de symbiose nouveau chez les Cochenilles {Comptes rendus,
190, 1930, p. 822).

SÉANCE DU 28 AVRIL 1930. 1027

Avec ses cultures il a tenté la reproduction expérimentale du trachome
sur diverses espèces de singes, en particulier sur des Macacus rhésus.
67 essais sur singes lui ont donné : 18 fois la reproduction d'une conjonc-
tivite granuleuse nette; 3i fois des réactions légères, douteuses; 18 fois un
résultat négatif. Il n'observa, chez ces animaux, que très rarement la forma-
tion de tissu cicatriciel qui est de règle dans le trachome humain.

Jusqu'à présent les recherches de Noguchi n'avaient reçu aucune confir-
mation nette. En suivant la technique de cet auteur, j'ai pu isoler, 5 fois
sur 7, par cultures, de lésions trachomateuses graves et non traitées, un.
microbe identique à celui de Noguchi ou tout au moins très voisin. Ce
microbe se présente avec les caractères suivants :

Bacille très mobile, assez fin quoique légèrement plus épais que celui de Weeks,
plus ou moins long, quelquefois recourbé, parfois diplo ou coccobacillaire (surtout en
première culture), ne gardant pas le Gram ou le gardant mal en jeune culture, alors
que les cultures anciennes deviennent nettement Gram-positives, en même temps
qu'elles présentent de nombreuses-formes dévolution.

Les cultures sont assez abondantes sur le milieu spécial de Noguchi au
sang et aux. sucres et même, dans certaines conditions, au bout de quelques
jours de séjour à l'étuve à 22", sur gélose ordinaire. Conservation pendant
des mois sur le milieu semi-solide à ieptospires et sur gélose molle ordinaire
à l'amidon. Sur ces milieux les cultures présentent une consistance plus ou
moins gluante et une coloration plus ou moins jaunâtre.

Tous ces caractères, à des 'détails infimes près, sont bien ceux du
B. granuiosum, tel qu'il a été isolé au Nouveau-Mexique par Noguchi et
il n'est pas sans intérêt de remarquer que le même microbe ou bien une
variété très voisine se retrouve chez les trachomateux tunisiens.

De même que Noguchi, je me suis efforcé de reproduire, avec mes cul-
tures, le trachome chez les singes. J'y ai apporté une plus grande rigueur.
Noguchi ne semble pas s'être soucié, dans ses essais, de l'existence de gra-
nulations naturelles chez les singes. Instruit par les études antérieures de
Ch. Nicolle et Cuéfiod et par les miennes- de la fréquence de ces lésions, je
n'ai voulu expérimenter que sur des animaux qui en fussent totalement
indemnes. Je savais en eifet que toute intervention sur une conjonctive
porteuse de telles lésions est d'ordinaire suivie de l'éclosion d'une érup-
tion granuleuse généralisée qu'il est très difficile, sinon impossible, de dis-
tinguer du trachome expérimental, souvent si léger de ces animaux.

Sur 3o singes de la singerie de l'Institut Pasteur de Tunis, je n'en ai
trouvé que 3 indemnes, à un examen prolongé : 1 Callitriche, 1 Patas et
1 Magot (Macacus inuus). J'ai employé sur eux, en raison de leur nombre
restreint, un mélange de mes 5 souches.

1028 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Callitriche et Patas appartiennent à des espèces extrêmement peu sen-
sibles au trachome. Je n'ai obtenu, sur mes deux premiers singes, que de
rares granulations. isolées (discrètes), sans caractères bien nets et qui ont
disparu après quelques mois.

L'expérience sur le Magot a donné des résultats plus intéressants. On sait
que les travaux de CL . Nicolle et Guénod ont montré la parfaite sensibilité de
ce petit singe au virus trachomateux. En l'absence de chimpanzés, plus sen-
■ sibles encore, il est l'animal réactif du trachome.

Le Magot est inoculé le 3i janvier ig3o. Le 5 mars, 33 e jour de l'inoculation, il pré-
sente, sur les conjonctives des culs-de-sac supérieur et inférieur, deux placards assez
importants de granulations; la conjonctive à ce niveau est hyperémiée. Le i4 mars,
le placard de la paupière supérieure a encore grandi. Le 3i mars, 6o" jour de l'éruption
et date de la rédaction de cette Note, les granulations se sont étendues à tout le cul-de-
sac supérieur.

En résumé

i° J'ai trouvé, chez des trachomateux tunisiens, un microbe identique à
celui isolé par Noguchi au Nouveau-Mexique ou tout au moins très voisin.

2." Les cultures de ce microbe, inoculées à un Magot, reconnu auparavant
indemne de toute granulation naturelle, ont donné lieu, chez lui, à la pro-
duction d'une éruption granuleuse généralisée. Etant donnée la sensibilité
spéciale de cet animal au trachome, prouvée par Ch. Nicolle et Cuénod, ce
réstdtat est favorable au rôle attribué par Nogucbi au B. granulosum dans
ï'étiologie du trachome. Il me paraît cependant prudent d'attendre la suite
de l'observation du Magot et de plus nombreuses expériences sur la même
espèce avant.de conclure.

A i5 h 3o m l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à i6\

A. Lx.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 5 MAI 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LEGORNU.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur les multiplicités singulières des systèmes
en involution. Note de M. E. Goursat.

1. J'ai montré {Comptes rendus, 186, 1928, p. 1469) comment on
pouvait étendre à une équation aux dérivées partielles du premier ordre
à un nombre quelconque de variables indépendantes la théorie classique
de Monge, relative aux courbes intégrales d'une équation à deux variables
indépendantes. Cette extension peut aussi se faire par les systèmes en
involution. ; ' ,

Soit (S) un système non linéaire an involution de m — 1 équations {m > 2)

(1) Pn+t^fifa,. ...,*„, x n+l , ...,x n+m ;V. u p„, ...,p„)- (* = !, a, ...,„»_,),

où x t ,x i} . . ., x n+m ^ sont les variables indépendantes, x, l+m la fonction
inconnue, et où Ton a posé

l ~~àx~ ' (' = I ' 2 < •■••> n + m-i).-

Une intégrale de ce système est en général déterminée si on l'assujettit à
passer par une multiplicité M„ de l'espace à m + n dimensions. Soient en '
effet •

(2) ..W= ?,(*,, *„...,*„). ..'.,. x n+m = 9m ( Xli x t , ....,*„)..
les équations qui définissent cette multiplicité. Posons

p ' k=: dà' {i = l > 2 > ■•-••• «;* = r, 2, ...,m).

C. R., i 9 3ô, i« Semestre. (T. 190, IV 18.) 7 5

K ,3o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les dérivées P,, . . ., I\, +I ,_i de la fonction inconnue vérifient, en un
point de M„, les n relations

déduites de la relation générale dx nMI = P,rfic, + . . . + P«-h<«- -i dx n+m ^ .
s'ensuit que les valeurs de P,, P 2 , ..., P„ sont données par le système
des n équations

(4) pl-hf<p\+.--+/m~;j>i, l - l -p' m =0 (ï=l, 2, ....«)■

Si les fonctions ainsi obtenues sont holqmor.ph.es dans le voisinage d'un
point «, . .-.,<) de M„, il résulte des théorèmes classiques d'existence
que le système en involution (i) admet une intégrale holomorphe renfer-
mant la multiplicité M„. La conclusion est en défaut, si cette solution pré-
sente le caractère d'une solution multiple, c'est-à-dire annule le jacobien A
des premiers membres des équations (4) par. rapport à P, , P 2 , . . . , P«. En
éliminant P,, P., .' . . , P„ entre les équations (4) et la relation A = o, on
arrive à une relation entre les variables x^ a? ? , '..., x u , les fonc-
tions a? /1+1 , . ..,x n . rlH de ces variables et les dérivées partielles p' k de ces
fonctions.. Nous dirons pour abréger que c'est l'équation de Monge des
multiplicités singulières.

2. D'après la façon môme dont on obtient cette équation, son intégra-
tion se ramène à la recherche des multiplicités intégrales à n dimensions
du système des deux équations de Pfaff

( 5 ) il — P , dx, + . . . -+- P„ dx n -+- / dx, M + . . . -+- /,„_, dxn+m-i — dx n+m = o ,

' + ~dP dx n ^ + . . . -4- -jp- eta-„+.,«-i | — o.

dont la seconde est le prolongement de la première. L'intégration du sys-
tème (i)se ramène à l'intégration de l'équation de Pfaff û = o, qui est de
classe 2/1 + 1 lorsque le système est en involution.. Supposons que l'on ait
intégré ce système, ou, ce qui revient au même, ramené l'équation O = o
à une forme canonique ,

(5') . d r L — Y.rfX,— '. . .-■ -Y„JX„=o;

l es 2 „ _|_ „, variables œ h P /; qui figurent dans O peuvent s'exprimer au moyen
des 2/1 + i variables canoniques X„ Y,-, Z et de-m — i autres variables z K ,
*,, . . . , *,„_, , formant avec les variables canoniques, un système de in + m
fonctions distinctes des variables primitives a;,-, P*. En substituant ces exprès-

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. io3t

sions des x t et des P A dans la seconde équation, on arrive à une équation où
ne figurent que les différentielles des variables canoniques dX h dY h dT,, et
dont les coefficients contiennent, outre les variables canoniques, lès

variables z

Ih

\i "ii

, z m ..,, et les rapports p. De la forme canonique (5') on

déduit immédiatement toutes les multiplicités intégrales k n dimensions de
cette équation. Soient

-X i =c ?i (t l , t,, . . .. t n ), Yt—^iit.,,.^, . . ., t n ),

■-Ttity, t,_, .. ., t a )

des formules définissant une de. ces intégrales. En remplaçant dX h dY h
dZ par leurs expressions dans il, = o, et en égalant à zéro les coefficients
de dt, , dt. z , . . . , dt n , on obtient ri équations de condition où figurent t.,,.. . , t ai

et les m + n — i indéterminées s, , s a , , . . , s,„_, , y 1 , .'..,■ ^'; on pourra donc

encore choisir arbitrairement m — 2 de ces inconnues. La détermination
des multiplicités singulières peut donc être effectuée explicitement quand
on a intégré le système en involution correspondant.

Il résuite de la démonstration précédente que sur toute intégrale M„ w , ._,
du système (1) il existe une infinité de multiplicités singulières dépendant
de m — 2 fonctions arbitraires de n variables. Ces multiplicités peuvent se
déduire aisément d'une intégrale complète. Soit

une intégrale complète du système (1). Considérons l'intégrale M, >; ,„_,
définie par les relations

(7) - "

rr dV

àa n

:0,

où V représente la fonction obtenue en remplaçant dans V la constante a„ +t
par une fonction /(a,, a 2 , ..., . a n ). Si l'on adjoint aux équations (7) la
relation

(8)

II

^.v

cP V

dà\

da^da^

^■y

d*V

da.! da n da % da n

àa, àa n
àa'r,

= 0,

on définit une multiplicité à m-\- n— 1 dimensions M m+ .„_ a . Toute multi-
plicité M, t 'à n dimensions située sur M„ wl _, est une multiplicité singulière du
système (1).

lo3a ACADÉMIE DES SCIENCES.

En résumé, à tout système en involution (non linéaire) de m — \ équa-
tions à m + n — i variables indépendantes correspond une équation de
Monge où figurent m fonctions inconnues de n variables indépendantes, qui
peut être intégrée explicitement, si Ton connaît une intégrale complète de
ce système.

3. Inversement, étant donnée une équation de Monge

I n n-\

(9) t P"n=Vip\:---,P

à m fonctions inconnues de n variables indépendantes x,, . . . , x n , comment
peut-on reconnaître si elle définit les multiplicités singulières d'un système
en involution? Supposons n > i . Les règles habituelles du calcul dif-
férentiel prouvent facilement que cette fonction F doit satisfaire aux
(m — i)(» — i) équations

(10) àE& + Èg i Mk=o (/ = I;2 , ...,n-i;* = i, ai .... m-i):
dp',,. dp l m dpi

Le système formé par ces {in — i) (/i — i) équations à mn — i variables
indépendantes est un système en involution semi-linéaire, qui admet une
intégrale complète au sens de Lie représentée par le système de n équations

(ii) p i m =aj/ l -h...+ a m - l p i „^,-hbi (j = i, 2,. .... n),

où a,, eu, . . .,"«,„_,, b,, b,, ..., b n sont des constantes arbitraires. La
méthode de la variation des constantes permet d'en* déduire toutes les
autres intégrales du système (io). Cela étant, pour que l'équation (9)
définisse les multiplicités singulières d'un système en involution, il faut et il
suffit qu'elle provienne de m — 1 relations distinctes entre les a t et les b h 'et
de plus que certaines conditions d'intégrabilité soient vérifiées.

4. L'intégration du système (10) conduit donc à d'autres types d'équa-
tions de Monge, qui peuvent aussi, sous certaines conditions, être inté-
grables explicitement. Supposons par exemple que a,, a 2 , ..., a, n ^,,
/>,,&,, . . . , b n soient des fonctions distinctes de h paramètres a,, a,, . . . , a,,
(A<n), pouvant dépendre en outre des x t . L'élimination de ces A para-
mètres entre les n équations (1 1) conduit à un système de n — h relations
distinctes entre les variables x,, . . ., x n , les fonctions x n+ ,, . . ., œ n+m et
leurs dérivées partielles. Le nombre des fonctions inconnues peut d'ail-
leurs être supérieur, égal ou inférieur à celui des équations suivant que
m + h — (n + 1) est positif, nul ou négatif. Dans tous les cas, l'intégration
de ce système d'équations revient à la recherche des intégrales à n dimen-

SÉANCE DU 5 MAI I93o. io33

sions de l'équation de Pfaff,

(12) dxm+n—di dx n+1 + . . . -4- fl,,_ l .(faj +ffl _ 1 + b. i dx i -+-; . .-+- b n dx n ,

où figurent les m-\-n-\-h variables œ h a )5 . . ., a h . Cette équation admet
des intégrales à n dimensions si la classe 27'+ 1 est au plus égale
à 2/n-\- ih — 1, condition qui est toujours vérifiée si l'on a mJrh>n.

A cette classe appartiennent les systèmes d'équation de Monge qui
admettent une intégrale complète, c'est-à-dire qui proviennent de l'élimina-
tion de h paramètres a, , . . . , % h (h<n) entre les n + 1 équations

,,, , à\' àV dz,. d\ âz m

GÉODÉSIE. — La Mission Rohan-Chabot (Angola, .Zambèze).
Note de M. Georges Pehrier.

Au nom de M. le Comte Jacques de Rohan-Chabot, j'ai l'honneur
de donner à l'Académie un aperçu des résultats d'ordre géographique,
magnétique et météorologique obtenus par la Mission qu'il a conduite à
travers l'Afrique australe, de l'Angola au Zambèze, et à laquelle je me suis
toujours particulièrement intéressé.

Cette Mission française en terre étrangère est une expédition privée,
conçue au début de l'année 1912 par M. de Rohan-Chabot, alors tout jeune
homme, animé du goût de l'exploration et désireux de faire un noble usage
de son activité et de sa fortune dans un but purement scientifique. Partie
de Paris le 23 mars 1912, elle y a été de retour deux ans après presque jour
pour jour, le 22 mars icji/j- Son programme primitif ne comportait que
l'exploration du Sud-Est de la Colonie portugaise de l'Angola, mais elle
l'avait considérablement élargi et parcouru, de Mossamédès au Zambèze,
plus de 70oo km en pays mal connu ou totalement inconnu, sans se laisser
arrêter par les difficultés de transport et de ravitaillement, la méfiance et le
mauvais vouloir des Indigènes, la rigueur du climat et la maladie, ni par
les préoccupations de toutes sortes inhérentes à la conduite d'un détache-
ment en pays inconnu au sein d'une nature souvent hostile.

M. de Rohan-Chabot, pensant bien qu'il serait absorbé par la direction
générale de la Mission, s'était assuré la collaboration d'un jeune Capitaine
du Génie, Gabriel Grimaud ('), plus spécialement chargé des travaux

( ] ) Promotion 1900 de J 'Ecole Polytechnique.

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SÉANCE DU .5 MAI ig3o. ~ *o35

astronomiques, géodésiques, topographiques, magnétiques et météorolo-
giques. Mais pour donner à ces travaux plus d'ampleur, M. de Rohan-
Ghabot et le Capitaine Grimaud ont été conduits à se séparer dès janvier 191 3
et dès lors M. de Rohan-Chabot a assumé aussi le rôle d'observateur. Les
itinéraires des deux explorateurs se coupent en un grand nombre de points,
d'où de précieuses vérifications.

Ces itinéraires, issus de Mossamédès pour aboutir à Bulawayo, sillonnent
en tous sens, sur 4°, 5 en latitude et i4" en longitude environ, les vastes
régions qui s'étendent du Zambèze à l'Atlantique, coupant souvent plu-
sieurs fois les puissantes rivières tributaires de gauche du grand fleuve ou
suivant leurs cours : Luassingua, Cuïto, Cuando, Cuanavale, Luanjinga,
Luïana, etc.

Le Major Serpa-Pinto (i877-i8 7 .9)( 1 ), Capello et Ivens(i884-i885)( 3 ),
le Major Gibbons accompagné des Capitaines Quicke et Hamilton ( 3 )
avaient déjà, il est vrai, traversé quelques-unes des régions parcourues par
la Mission Rohan-Chabot, mais les déterminations de toute nature de
celle-ci laissent loin derrière elles, comme nombre et précision, la grande
majorité de ces déterminations antérieures.

Le canevas de la carte au <ot / 000 „ dressée par la Mission comprend
268 points fixés en latitude, longitude et altitude et 56 où la longitude et
l'altitude ont été seules déterminées.

Les latitudes ont été obtenues à l'aide d'un théodolite à verniers Chas-
selon, du type dit intermédiaire, ou d'un astrolabe à prisme Jobin, petit
modèle.

A une époque où l'utilisation des signaux horaires radiotélégraphiques
pour la détermination des différences de longitudes n'était pas encore entrée
dans la pratique courante, les longitudes de la Mission Rohan-Chabot ont
été obtenues par transport de chronomètres. La Mission a eu la bonne for-
tune de pouvoir insérer ses circuits de longitude entre deux points extrêmes,
de longitudes déjà bien déterminées, Mossamédès à l'Ouest et Bulawayo à
l'Est -, celui-ci est un des sommets de la chaîne de triangles du grand arc de
méridien de longitude 3o° Est Greenwich, en cours d'exécution entre le Gap

( 1 ) Serpa Pinto (Major), Comment J'ai traversé l'Afrique, traduction d'après
l'édition anglaise, par .1. Bélin de Laïïnay (Paris, Hachette; 2 vol., 1881).

( ? ) 11. Capkllo et R. Ivkns, De Angola a Contra-Costa (Lisboa, Imprensa nacional ;
à- vol., 1886).

( 3 ) A. St-H. Gibbons (Major ),' Âfrica from South to North through Marotseland
(London and New- York, Lane; 2 vol., 1904).

lo36 ACADÉMIE DES SCIENCES.

et le Caire. L'écart de fermeture à Bulawayo est 4 km 7 5 environ sur un par-
cours total de plus de 4ooo km .

Les altitudes ont été obtenues à l'hypsomètre avec une précision que l'on
peut évaluer à une quarantaine de mètres.

47 déterminations des trois éléments magnétiques à l'aide d'un théodo-
lite de déclinaison et d'une boussole d'inclinaison petits modèles, du cons-
tructeur Chasselon, et des observations météorologiques poursuivies tous
les jours et souvent plusieurs fois par jour, complètent ce bel ensemble.

On pourrait s'étonner que la présentation de ces importants résultats
n'ait lieu que seize ans après le retour de l'expédition. Mais rappelons que
celle-ci est rentrée en France à la veille de la grande guerre et que cinq ans
se sont écoulés ensuite avant qu'on pût songer à mettre en œuvre la
quantité considérable de documents recueillis, cinq ans pendant lesquels
M. de Rohan-Chabot et le Capitaine Grimaud ont fait leur devoir aux
Armées. Dès qu'il a été possible de s'en occuper, l'exploitation de ces
documents, les calculs, les réductions, les discussions, ont été poursuivis
avec l'esprit scientifique le plus rigoureux, sous la direction du Capitaine
(puis Commandant) Grimaud, secondé par MM. Hasse et Dubrulle, avec
les conseils de savants hautement qualifiés, MM. Maurain, Claude, Brazier.
Mais au moment où le Commandant Grimaud avait presque achevé le
manuscrit du volume qui vient de paraître, il a été emporté (18 mars 1927)
par une cruelle maladie. C'est le Capitaine Tardi, de la Section de Géodésie
du Service géographique qui a mis la dernière main au travail. Mais si le
Commandant Grimaud n'a pas vu le couronnement de son œuvre, le nom
de cet officier d'élite restera inscrit, à côté de celui de M. de Rohan-
Chabot, dans les fastes de l'exploration du Continent noir, où figurera avec
honneur cette dure traversée de l'Afrique australe, entreprise entièrement
française, qui les a conduits en vingt mois de l'Atlantique à l'Océan
Indien ( 1 ).

( 1 ) Voici les volumes actuellement parus de la publication de la Mission Rohan-
Chabot (Imprimerie nationale).:

Tome II : Opérations relatives à l'établissement d'une carte des régions parcourues.
Magnétisme. Météorologie (Préface du Général Perrier), 19.30. — Tome III, f'asc. I :
Linguistique (Le groupe sud-ouest des langues bantoues), ig2;5. — Tome IV : ■ His-
toire .naturelle ; fasc. 1 : Mammifères. Oiseaux. Reptiles, Poissons, 1923; fasc. 3 :
Insectes (Coléoptères, Hyménoptères), Arachnides, Mollusques, Fougères, ig?.5 )-

Restent à paraître le Tome 1 : Historique de la Mission; le fascicule 2 du Tome III :
Ethnographie, Anthropologie ; les fascicules 2 et k du Tome IV : Insectes, et le
Tome Y ; La-Tribu Nyaneka,

SÉANCE DU 5 MAI 1980. Io37

CHIMIE PATHOLOGIQUE. — Variations spontanées et provoquées de la répar-
tition du chlore entre le sérum et les globules du sang dans les maladies.
Note de MM. Çh. Achard et M. Enachesco.

Nous avons étudié les variations spontanées du chlore dans le sérum et
les globules du sang au cours des maladies'aiguës et cycliques et celles qu'on
peut provoquer par la chloruration ou l'alcalinisation de l'organisme au
cours des maladies acycliques où l'état humoral est à peu près stable.

I. Le premier groupe comprend 8 pneumonies. Avant la crise chloru-
rique delà convalescence, nous avons vu, à la fin de la période d'état et à la
défervescence thermique, s'élever la réserve alcaline du sang, le pH et les
carbonates des urines. Le chlore du sérum a diminué ou est resté station-
naire et celui des globules a augmenté. Au moment de la crise chlorurique,
le chlore a monté dans le sérum. Celui des globules a varié : il a oscillé puis
augmenté dans un cas, il n'a pas changé dans un autre, il a monté quatre
fois et baissé une fois.

Il semble que dans la période d'état, les globules soient quelquefois moins
appauvris en chlore que le sérum et que, au moment de la crise chlorurique
alors que le chlore monte dans le plasma, la teneur des globules en chlore
varie en plus ou en moins. Mais le taux du chlore globulaire est générale-
ment inférieur à la normale et ce n'est pas dans les globules que paraît se
faire la rétention chlorée.

Dans un cas d'asystolie, affection apyrétique mais cyclique, où la réserve
alcaline était élevée, probablement à cause de l'asphyxie, nous avons vu,
lors de la crise chlorurique survenue après traitement, le chlore globulaire,
qui était bas, s'élever, tandis que le chlore du sérum, qui était notablement
diminué,* s'abaissait encore, peut-être à cause des pertes de chlore par
l'urine et la diarrhée,

IL Au second groupe appartiennent des sujets apyrétiques, convales-
cents, tabétiques, dont l'état général paraissait à peu près normal, puis des
cirrhotiques avec ascite et des malades atteints de néphrites.

a. Dans la première catégorie de ce second groupe, l'épreuve de chloru-
ration a provoqué l'augmentation de l'excrétion chlorurique attestant
l'absence de rétention chlorée, et une baisse momentanée de la réserve alca-
line. Dans deux cas, nous avons assisté au relèvement de cette réserve alca-
line avec augmentation du pH et des carbonates urinaires. Le chlore des
globules a augmenté, celui du sérum aussi.

Io38 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Une épreuve d'aicalinisation a augmenté la réserve alcaline du sang, le
pH et les carbonates de l'urine. Elle a aussi élevé l'excrétion chlorurique,
mais a laissé stationnaire le chlore du sérum et celui du plasma.

Enfin l'épreuve mixte de chloruration et d'aicalinisation simultanée chez
deux sujets a provoqué l'augmentation de l'excrétion chlorurique et celle
de la réserve alcaline, du pH et des carbonates urinaires. Elle a aussi élevé
le chlore dans le sérum et dans, l'es globules. On voit que les effets de cha-
cune des deux épreuves simples se sont additionnés dans l'épreuve mixte.

C'est aussi ce qui s'est produit à la fin d'une maladie aiguë que nous
avons prise pour terme de comparaison. Pendant la défervescence d'une
angine phlegmoneuse, l'épreuve mixte a un peu élevé la chlorurie, ce qui
montre que la rétention du chFore n'était plus complète. Elle a aussi élevé
comme précédemment la réserve alcaline, le pH et les carbonates urinaires,
et elle a fait monter le chlore dans le sérum et dans les globules.

b. Les malades atteints d'ascite cirrhotique se partagent en deux séries,
selon qu'il y avait ou non une rétention marquée d'eau ou de chlorure de
sodium.

Dans deux cas où la rétention était peu prononcée, l'épreuve de chloru-
ration a été suivie d'une augmentation de l'excrétion chlorurique. Dans
l'un d'eux, la réserve alcaline a un peu baissé, le pH et les carbonates uri-
naires ont diminué; le chlore est resté sensiblement stationnaire, tant dans
le sérum que dans les globules. Dans l'autre cas, le pH et les carbonates
urinaires ont augmenté; le chlore a un peu baissé dans le sérum et dans les

globules.

Ces résultats, un peu variables et différents de ceux obtenus chez les
sujets à peu près normaux, s'expliquent probablement par la grande masse
de l'hydropisie qui amortit les variations apportées par l'épreuve dans la
composition des humeurs. •

Dans deux cas avec rétention, l'excrétion chlorurique n'a nullement aug-
menté à la suite de l'épreuve de chloruration. Dans l'un, la réserve alcaline,
le pH et les carbonates urinaires n'ont pas été modifiés. Dans l'autre, ils
ont un peu augmenté. Mais dans les deux cas, le chlore n'a pas changé
dans le plasma ni dans les globules. Il n'y a donc guère de différence entre
les cas où la rétention chlorée existait et ceux où elle n'était que peu pro-
noncée.

L'épreuve d'aicalinisation, dans un cas de rétention peu marquée, a pro-
duit l'élévation de la réserve alcaline, du pH et des carbonates urinaires.
Elle n'a pas changé le chlore du sérum, mais a un peu diminué le chlore
des globules.

SÉANCE DU 5 MAI 1930. 103g

Dans un cas avec rétention chlorée, la réserve alcaline, le pH et les car-
bonates urinaires ont augmentera la suite -de l'épreuve d'alealinisation. La
chlorurie n'a pas changé. Le chlore a légèrement baissé dans le sérum et
n'a pas changé dans les globules.

c. Dans la catégorie des néphrites chroniques, l'épreuve de chloruration
chez trois malades a produit des effets variables.

En l'absence de rétention chlorée, elle n'a pas modifié le chlore du sérum,
ni celui des globules, mais elle a élevé le pH et les carbonates urinaires et
la réserve alcaline qui était normale. C'est, en somme, une réaction de
sujet normal.

Avec une rétention modérée, elle a légèrement accru le chlore du sérum
et celui des globules sans modifier notablement le pH et les carbonates uri-
naires, ni la réserve alcaline qui était faihle.

Avec une rétention marquée, elle a élevé le chlore du sérum qui était
bas, mais elle a fait baisser le. chlore globulaire qui était élevé. Elle a un
peu fait monter le pH et les carbonates urinaires et notablement la réserve
alcaline qui était un peu au-dessous de la normale.

Les résultats différaient, par conséquent, suivant qu'il y avait ou. non
rétention chlorée.

Ce sont aussi des résultats différents que nous avons observés après
l'épreuve d'alcalinisation chez deux malades atteints de néphrose lipoïdique.

Dans l'un, il y avait une rétention chlorée. L'alcalinisation poursuivie
pendant plusieurs jours a entraîné une élévation d'ailleurs modérée de la
réserve alcaline qui était basse; elle a aussi élevé graduellement et modé-
rément le pH et les carbonates urinaires. Elle n'a pas amélioré la chlorurie
qui était faible. Elle a fait baisser le chlore du sérum qui était exception-
nellement haut (4 ,01), et elle a légèrement augmenté celui des globules
qui n'était point élevé (1 ,72).

Dans l'autre cas où l'amélioration était très prononcée, où les œdèmes
avaient disparu, où l'hypoprotéinémie avait beaucoup diminué, l'alcalini-
sation, faite d'une façon continue pendant quelques jours, a augmenté
beaucoup le pH et les carbonates urinaires et un peu la réserve alcaline.
Elle a fait monter la diurèse et l'excrétion chlorurique. Elle n'a pas changé
le chlore du sérum ni celui des globules. Ce malade s'est donc comporté
comme un sujet normal.'

En somme, dans ces deux cas, le bicarbonate de soude a produit ses effets
alcalinisants, mais avec beaucoup moins d'intensité chez le sujet qui avait
de la rétention du chlore, accompagnée de rétention d'urée et d'acidose. Il

lo4o ACADÉMIE DES SCIENCES.

n'a pas produit chez lui de diurèse ni d'augmentation de la chlorurie et il a
fait baisser le taux exagéré du chlore dans le sérum.

Ces recherches confirment, d'une façon générale, celles que nous avons
faites précédemment sur les variations du chlore et de l'équilibre acido-
basique dans les états morbides et particulièrement dans les maladies
cycliques.

Elles y ajoutent quelques données sur la répartition du chlore entre le
plasma et les globules du sang.

Il en ressort que, dans les maladies aiguës et cycliques, pendant la
période d'état, le chlore a diminué dans le sérum et souvent dans les glo-
bules. Mais pendant la crise chlorurique, il a monté dans le sérum et subi
des variations en sens divers dans les globules. Il ne paraît pas que ce soit
dans les globules que siège la rétention de chlore dans ces maladies.

Dans les maladies chroniques et acycliques, la chloruration de l'orga-
nisme a élevé, d'une façon générale, le chlore dans le sérum et dans les
globules, sauf en cas de grande hydropisie où, par le fait de la dilution
dans une grande masse de liquide, les variations provoquées dans la compo-
sition des humeurs se trouvent amorties. L'alcalinisation a produit des
effets variables sur la répartition du chlore entre le plasma et les globules.
On peut noter des différences selon qu'il y a ou non rétention de chlore.

Il convient enfin de remarquer qu'if n'est pas très simple d'interpréter
les différences pathologiques observées entre le chlore du plasma et celui
des globules. Il y faut d'autant plus dé prudence que les techniques de
dosage de chlore dans les globules sont loin d'être parfaites à cause de
l'impossibilité d'obtenir des globules absolument exempts de plasma (*).

M. L. Lecornu s'exprime en ces termes :

j'ai l'honneur d'offrir à l'Académie un Ouvrage que j'ai rédigé pour
l' Encyclopédie de Mécanique appliquée placée sous ma direction (Baillière
et fils, éditeurs). Son titre est Les machines; propriétés générales. Voici les
principales questions traitées dans cet Ouvrage : Quelles sont, abstraction
faite du mode de captation de l'énergie, du mode de transmission et de la
nature du travail obtenu, les lois présidant au fonctionnement d'une
machine? Quels sont les moyens de faire en sorte que ce fonctionnement
présente la régularité nécessaire? Quels sont, pendant la marche, les efforts
intérieurs qu'il faut prévoir dans l'étude du projet de construction? Com-
ment enfin éviter, ou tout au moins atténuer, les chocs et les trépidations?

(/) Nous avons employé pourle dosage dans les globules le procédé de l'hématocrète.

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. io4i

M. Louis Roy, faisant hommage à l'Académie des Leçons sur la méthode
du travail virtuel et son application, par V intermédiaire de la Thermodyna-
mique générale, à la théorie des corps minces; fils ■ et membranes flexibles ;
lignes et surfaces élastiques ('), qu'il a -professées en. 1929 àTUniversité
libre de Bruxelles en qualité de professeur d'échange, écrit ce qui suit :

Mon but a été de montrer avec quelle sûreté la méthode énergétique per-
met d'établir les équations les plus générales du mouvement des milieux
continus. Les fluides et les corps élastiques à trois dimensions ayant été, en
France, étudiés à ce point de vue d'une manière très approfondie par
P. Duhem, j'ai préféré consacrer ces quelques leçons à la théorie des corps
minces, sur laquelle se sont plus spécialement portés mes efforts.

M. Ch. Fabry, en son nom et en celui de M. H. Buisson, fait hommage
à l'Académie d'une brochure intitulée L 'Absorption des radiations dans la
haute atmosphère (Fascicule XI du Mémorial des Sciences physiques).

COMMISSIONS.

Par la majorité absolue des suffrages, MM. P. Appell, P. Painlevé,
J. Hadamard, E. Goursat, E. Borejl, H. Lebesgue, J. Dracii sont
désignés pour former, avec le Bureau de l'Académie, la Commission du
prix Le Conte.

NOMINATIONS.

M. L. Joubin est désigné pour faire une lecture à la séance publique
solennelle des cinq Académies le a5 octobre 1930.

PRESENTATIONS.

Dans, la formation d'une liste de deux candidats à la chaire de Chimie
organique vacante au Collège de France, pour la première ligne M. M. Delé-

(») Bulletin technique de l'Association des ingénieurs sortis de V École Polytech-
nique de Bruxelles, 20 e année, n° 6, 1929, p. ai5 à 264.

ln / l2 A.CA.DËMIE DES SCIENCES.

pine obtient 36 suffrages contre 6 à M. Ch. Dufraisse. Pour la seconde ligne

M. Ch. Dufraisse obtient 4o suffrages. 11 y a i bulletin blanc.

En conséquence la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction
publique comprendra :

En première ligne . M. Marcel Delépine.

En seconde ligne . M. Charles Dufraisse.

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de la Guerre prie l'Académie de vouloir bien lui faire
connaître son avis au sujet de la protection contre la foudre des magasins à
poudre construits en béton armé.

(Renvoi à la Commission précédemment nommée.)

M. Aireut PoRTEviN prie l'Académie de vouloir bien le compter au
nombre des candidats à la place vacante dans la Section des Applications
de la science à l'industrie par le décès de M. A. Râteau.

M. le Secrétaire perpétuel signale que la Commission des Glaciebs de
la Société helvétique des Sciences naturelles confie à l'Académie un pli
intitulé : Le voyage du glacier dans ses profondeurs, qui concerne les
expériences à très longue échéance, entreprises par cette Commission. On
suppose que ces expériences ne donneront un résultat définitif qu'entre les
années 21 10 et 2170 environ. 11 est nécessaire d'assurer la conservation
des renseignements qui les concernent. C'est pourquoi la Commission des
glaciers confie à des institutions, telles que la nôtre, le soin de conserver
ce document. Sur la proposition des Secrétaires Perpétuels, le pli est
enregistré sous le n" 10252 avec les plis cachetés et classé avec ceux-ci.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° J. Thibaud. Les rayons X. (Présenté par M. Ch. Fabry.)

2 J.-J. Trillat. Les applications des rayons X. Physique — Chimie —
Métallurgie. (Présenté par M. M. de Broglie.)

3° Mission Rohan-Ghabot. Tome II : Opérations relatives à l'établissement
d'une carte des régions parcourues — Magnétisme — Météorologie.

* SÉANCE DU 5 MAI 1980. Io43

GÉOMÉTRIE. — Sur les représentations analytiques des cycles de l'espace.

Note de M. Paul Dépens.

\ . Une première représentation analytique d'un cycle est fournie par
une forme unitaire Cl, d'un cercle propre &L, réel ou complexe, de l'espace
pentasphérique E 5 . Toutefonction de celle-ci, en correspondance biuni-
voque avec elle, conviendra aussi; la représentation sera intrinsèque si les
tenseurs intervenant comme coefficients sont absolus. Restons dans E 5 ; je
dis que toute fonction analytique non paire de Ct,, définie (sauf CT,) à un
facteur arbitraire près, réductible par l'équation 6L* + Cl, = o à une forme
linéaire en IL, Cl,, Ct^, répond à la question ('). Posons en effet, /'et/'
étant les foyers du cercle propre CT,

(1) r= v /=7, «=/|/'^ , a = [//'] = M a,, &*= a {ff-+j>f)=-z*a*,

. . a. 3 ■
(.2) a. -1- — — <y.(ra l -~a- l ) — '2jf'=2e,

G est fonction de Cl,, et Ct= 2A(2 est une partie linéaire de (3, donc Cl, est
fonction de <3; la correspondance entre db, et C estbiunivoque. J'appelle (Et,
cycle alterné (C. a.), £ cycle liè(C. /.); C =ff est une dyadebipdnctuelle,
cas particulier d'un tenseur du deuxième ordre de E 5 ; sur un tel tenseur on
peut effectuer diverses opérations linéaires, composées avec

cl 2
(3) . 2AC=Ct, .aSe=— , 5U(S — Le.U = a'lL.

a

donc tout tenseur du type

V

(4) Ascii -f- iJ.a + - CV= c.( /.'Il + apCt, — y tflj ) (p. ^ o)

a

fonction linéaire de (5, et dont la partie alternée (linéaire) donne Cl,, sera
aussi une représentation acceptable d'un cycle.

Le changement d'orientation d'un cycle correspond à l'échange des foyers,
donc au passage au tenseur conjugué ou transposé du tenseur primitif ;-pour
un cycle réel, la représentation analytique se présente sous forme complexe,
et le cycle conjugué complexe est aussi le cycle transposé.

2. L'opérateur de rotation d'un angle t, ou cycle opérateur (C. o.),-.'

a^=1l-+- sint.Clj-t- (i — cosT)cl7= -O^e

( } ) J'emploie les notations de mes Notes aux Comptes rendus de ^S-ig'ag; les
deux premières sont développées dans un Mémoire qui paraîtra clans.un autre Recueil.
Pour la bibliographie, je renvoie à ma dernière Note : Comptes rendus. 190, ig?>o,
p. 34 7 .

io44 ACADÉMIE DES SCIENCES. • *

est, pour sint^o, une représentation convenable, qui donne facilement
des représentations géométriques.

. Soient par exemple p et q deux points fixes, p ' =p0Ly elq' = q<3if
leurs transformés par les rotations d'angles i et a, (p, ^) ^(q, <?)• On
pourra., en général, exprimer / et/', donc C en fonction de p,p f , q, q' ;
mais la représentation n'est plus intrinsèque ni valable pour Y ensemble des
cycles, et l'on serait amené à employer plus de deux points-images alors
dépendants.

Ceci a déjà été employé : d'une part, pour la congruence paratactique
(p et q pouvant aussi être des sphères)-, d'autre part, pour p = q rejeté à
l'infini, % = — a=-> dans la représentation cyclographique des cycles

d'un plan.

Pour une représentation par cercles, on peut opérer par projection et
section, c'est-à-dire par des opérations du type s(SL^=^s', [s'r] = "S, s et r
étant des sphères fixes, distinctes ou non.

3. MM. D. Bàrrow et Coolidge ont représenté un cycle par les coor-
données d'un tenseur linéaire en 11 et 6L t , adapté aux relations de contact.
Tout tenseur gauche 6b de ce type est la partie gauche de (3 ou d'une de ses
fonctions linéaires et peut se définir parmi les tenseurs gauches Vil + 2 a(9C,
par l'annulation d'un invariant quadratique; on peut disposer du rapport
des coefficients pour que l'annulation de l'invariant bilinéaire corres-
pondant de deux cycles 6b et 6b' traduise leur contact ou définisse entre eux
un angle orienté (de M. Kœnigs) constant. Nous appellerons cycle gauche
(C. g.) un cycle ainsi représenté.

4. Les cycles liés font partie d'un système linéaire à 20 unités, et une
relation de dépendance linéaire entre C. I. s'étend aux autres représentations
indiquées aux n os 1,2, 3. De même, une telle relation entre C. g. est valable
pour les C. a. Les relations les plus simples se rapportent aux cas où les
cycles ont un premier (second) foyer commun, et où les foyers d'autre
espèce sont sur une droite isotrope, un cercle, une sphère, ou arbitraires;
ensuite :

Quatre C. I. d'une congruence paratactique sont linéairement dépendants
si les deux groupes de foyers ont même birapport; ceci a lieu pour les cycles
réels d'une chaîne. Cinq C. I. quelconques d'une telle congruence sont linéaire-
ment dépendants.

Ceci montre qu'il y a lieu de rectifier certains énoncés de M. Coolidge.

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. io45

MÉCANIQUE. — Correction de la fibre moyenne des voûtes de barrages.
Note de M. F. Campus, présentée par M. Mesnager.

La méthode exposée dans la Note du 20 janvier 1930 ( 4 ) ne s'applique
pas seulement aux voûtes portant, des charges verticales. Son emploi
n'exige que la connaissance du funiculaire des charges fixes, qui peuvent
être quelconques. Elle peut donc servira l'étude des voûtes de barrages.
Le funiculaire correspondant a une pression hydrostatique uniforme est un
arc de cercle. Pfeur fixer les idées, nous traiterons le cas d'un demi-
cylindre à paroi relativement mince, d'épaisseur e 'constante, encastré aux
naissances. En désignant par Rie rayon, par p la pression et en appelant Aj
les écarts, parallèles à l'axe médian, entre la fibre moyenne et le funicu-
laire, les éléments de réduction de l'arc à trois rotules de référence sont :

M, = — /j.RÀjcosco/ N 3 = />R, T 3 =o,

suivant la méthode de E. Timochenko ( 2 ,).

Les éléments hyperstatiques ramenés au centre élastique sont :

T-j ( C0S&J ~|) A - 7(/w + ^ f Aycoswa'co
H'=/?R — — _ JL. M' „R^

4> I '

<*■ . 2

Les moments fléchissants et les excentricités à la clef et aux naissances
sont:

M n =M'-H'(R-c), Vn =

M'— H'(R — c

P

R

Si la fibre moyenne est confondue avec le funiculaire, Aj = o, d'où

M'=o, T-I'== —

pR

ti s — 8 R 2 £i ■ n .

■ I ~ T n T

. 47T . 1 4

7T — 2 ■ R

R

* e^ewîw^et: ' nn ~~ f^r^w^-

n \el ' f, : • .ô(*'- 8 ) ~ +

(') J. Campus, Comptes rendus, 190, ig3o, p. 208. '

( 2 ) E. Timoghenko, Calcul des arcs élastiques, p.'n. Paris, 1922.

C. R., i 9 3o, i« Semestre. (T. 190, N* 18.) 7^

io46 académie des sciences.

Comme - est généralement grand, on peut écrire

e \ „- / e,

yî c =o,9.o3( TT je, y)„= — 0,35; I ^ le.

Si, par exemple, 4 = 'A' comme dans le projet des barrages fractionnés
en voûtes de MM. Mesnager et février,

-o r ,= o,oo58«' et ^„ — = o,oio2<?.

L'influence de l'encastrement est donc peu prononcée |dans l'hypothèse
de raccourcissements purement élastiques) et la voûte mince n'est pas loin
d'être simplement comprimée.

Si l'on veut annuler r\ c et r,„, il faut que H'= o et M' = o, ou

et

AR c/w = o

(II) , f Ajrf«=~, .

en désignant par AR les écarts radiaux, égaux à Ajcosw.
On peut adopter par exemple pour AR la fonction

AR = A r cos» = lvf8i n ^(»-|)— ^(»-|)co 9 4,493

qui satisfait aux conditions géométriques imposées par le funiculaire ainsi'
qu'à la relation (I). La relation (II) détermine la valeur du paramètre K.
Nous avons trouvé par intégration graphique

R = o. ijo( -k ) e >

d'où il résulte que

c . e i

R àO

■0max=O,Oo44e-

La correction de la fibre moyenne diminue donc notablement la flexion.
.. En outre Aj est négatif entre la clef , et les reins et positif entre les reins
et les naissances'. Ces excentricités tendent à compenser les effets des rac-
courcissements permanents et secondaires (déformation permanente initiale,
retrait, déformations des appuis, refroidissement par l'eau, etc. ). Il y a donc

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. lo ^

une amélioration sensible de la résistance de la voûte. Les effets secondaires
étant généralement importants, il" .peut 'y avoir utilité à pousser encore
davantage la correction, en augmentant K. La relation (I) reste satisfaite,
M' =o et le centre élastique est invariable. H' devient, négatif, c'est-à-dire
que la poussée de la voûte est augmentée. On produit ainsi des moments de
compensation, négatifs à la. clef et positifs aux naissances-, qui se déve-
loppent lors de la mise en charge. Les écarts de la fibre moyenne par rap-
port au funiculaire restent néanmoins très faibles lorsque les voûtes sont
assez minces. '

ÉLASTICITÉ. — Contribution à la solution générale du problème de la théorie
de V élasticité dans le cas de trois dimensions. Note de M. B. Galebkin
présentée par M. Mesnager.

La pesanteur étant dirigée suivant Os, les équations d'équilibre et les
relations de Beltrami sont satisfaites par

(0-

X,—

dx

d*c

Y v :

Z,=

dx' 1
' dz { ~W*

dx\ -dr~ +

(2 — a) V^cp,

à

■<T V J CP,

P,,r

Hj:>-

_â_

dy

dz

\

■a- V-cp 3

d 2 o,
-Sf. +(a-<r)V»c

dx

~âz^

-o-V'~

dz

{■-¥- (2 — a)^' 2 3

Hsi^-i- PmJK — Ogz,

z,— -

d 3 i

dx dy àz dz

fi> 2 cp»

(1 — <i) V 5 o,

A

dy

X„ = — 4-

d-o :s
~dz^

Y —

d

~ à' 1 a ,

dz

dx-

d

~ d' 1 ©.,

dx

L dz"-

d

' à 2 ca ,

Jy

dx 2

d

3( P:i

-(l-«7)V»0 3 1

(1 — a) V 2 ©!

C? 3 CP,

(1 — cr).V 2 © :
■(l — <7) V,Q, —

dx.

dxdYdz +a ^ x ^^y-^ a ^ z:

dx dy dz -
t- a, t x -4- oc„y ■■+- a a3 -.s
#0,

dr'-

("ï— :'<t) v-cp 2

io 48 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les fonctions cp , , s, et ç> 3 doivent satisfaire aux équations V 2 V 3 ©, = C, ,
va . V 2 Ço = C a> V 2 V 2 9 3 =C 3 , où C„ C 2 et C 3 sont des constantes arbi-
traires", les coefficients S, a,,, a î3 et a„ 'sont arbitraires et les autres
coefficients sont liés par les équations

a 23 -t a :l ,+ (l — cr)C, = o.

(1 — o-)C 2 =o

et

«1S-+- a 2i + (r— (7)C :! =o.

On peut obtenir des formes plus simples et encore assez générales en fai-
sant o, = a> 2 = (? 3 =9 ou ©, = <p 2 = o. . ♦. ■ • ^

Cette dernière solution peut s'écrire en coordonnées cylindriques, à 1 aide

de la fonction <\>(r, G, s) :

\ir r - ^_^ +ff V'iV 1 '-si«29(i 3 1 ,coâ0 + |3 I1 sin0)

as.

- + i 5 [[3 l:l (H- cos2Ô) A-,3 2 ,,(i — cos3 9) + 2a :l:l sin2 0],

-~. d ( i dL i d- A ■ _„ .

ds V ^ ^ ' àb l
+ Ir[j3 12 (i — cos26)sin5 + P 2I (H-cps26)cose]

+ - s[(3 J:l (i — ïos2Ô) + i3, 3 (H-cos2&) — 2a M sin29],

(2)

' 2 <të

__ ^11 _|-( 2 -. ff )V s ^l + r(j3 31 cos0 + (3 3 ,sin0) — p^.

dz- ' J

+ - r[(« ls — « 21 ) sinaô -+- «,, — «,-,+ («,!+ « 2S ) cos20],

àr

0-<— "■*]

4- i 7-r«„ ■+- «1,+ («•>, - «,•>) cosaÔ-f- (a n H- « 2S ) sinaé],

2 ~

dr ds \r àa J . i ■ t

-H -5[((5 2:l — p| 3 )-sin29-Ha a: ,cos2S].

Résoudre un problème d'élasticité consiste principalement à déterminer
les fonctions W(x,y,z), satisfaisant à l'équation V 2 ^W = o. Il est facile
de déterminer la fonction W à l'aide de la fonction x (v, J, s), satisfaisant
à l'équation V 2 ^ = °> n sufflt donc de trouver les fonctions X- ° r toute fonc-
tion <b(xx + 3/ + y*) satisfait à l'équation V 2 <I> == o, si oc 2 + 3 2 + f = o.

SÉANCE DU 5 mai ip,3o. 10/49

ASTRONOMIE. — Sur le calcul des dimensions de l'orbite du nouveau corps
céleste transneptunien. Note de M. Benjamin Jekhowsky, présentée par
M. Ernest Esclangon. <

Le calcul; de l'orbite de la planète Lowell a donné lieu à de nombreux
résultats plus ou moins concordants. On doit admettre que ces divergences
dépendent aussi bien des méthodes employées pour le calcul que du choix
des observations.

Des premières observations, mars 16 (Yerkes) et 26 (Paris), en tenant
compte de la parallaxe et de l'aberration, j'ai déduit par la méthode
Lagrange-Andoyer ( '), pour l'époque moyenne de 1930 Mars 21,2722 T. U.
l'orbite circulaire suivante :

| «„=35 9 <>i4 , ! 8;, 8 — ïo9°42',8; / = i4 2',.o;
( = 35,727;. ^=i6",6i5;

ces éléments sont rapportés à l'équinoxe et à l'écliptique du commencement
de l'année d'observation.

Le nombre d'observations étant devenu plus grand, je me suis proposé
de déduire une orbite elliptique, en me basant sur les deux observations
ci-dessus et celle d'avril 3 (Bergedorf). J'ai été conduit, par la méthode
Lagrange-Andoyer ( 2 ), particulièrement indiquée pour ce calcul, aux
valeurs suivantes des p t -, p, p 2 , r^r, r 2 , distances géocentriques et héliocen-
triques de la planète,

| p 1 = 4o,285; (5 = 43,887; p 2 = 46,57o,
( r 1 = 4o,8i5; . r = 44,io8; /-,= 4 7 , 7 3S f '

en constatant que le calcul de l'excentricité de l'orbite est pour le moment
inaccessible.

En reprenant le calcul avec des observations plus espacées, notamment
avec celles des : Mars 16 (Yerkes), Avril 3 et 17 (Paris), j'ai obtenu

p 1 = 42,o6o; p = 4i,358; p â = 40,847;
r 1= 4a,354; /- = 4i,439; r, = 4o,69i;.

(3.)

d'où l'on déduit, pour les dates moyennes, comme distances de l'astre au

( a )'B. Jekhowsky, Journal des Observateurs, 9, n° 10, 1926, p. 137.
( 2 ) H. Andoyer, Cours de Mécanique céleste, i, p. i4i et suiv.

IODO ACADÉMIE DES SCIENCES.

Soleil : "

(Mars ?.5, 730 /■ = 44,2ig

^ . ' (Avril a,o53..... .... /•= 41,490.

valeurs assez concordantes avec celles obtenues par M. Esclangon (*).

Mais on ne pourrait en conclure que la distance r est ainsi bien et défi-
nitivement déterminée. Un examen attentif des nombres que l'on obtient
au cours d'un calcul de ce genre montre qu'en élargissant les intervalles,
qui séparent les observations, la valeur de la distance r diminuera encore et
les calculs laissent prévoir que l'orbite de cette planète s'approchera de
celle que j'ai calculée en premier lieu (1).

Ces éléments représentent assez bien les observations. Ils ressemblent aux
éléments donnés par M. Banachiewicz (-), obtenus à l'aide des craco-
viens . * ■ '

ASTRONOMIE STELLAIRE. — Sur la rotation de F amas local et de la galaxie.
Note de M. et M rao Henri Mineur, présentée par M. Ernest Esclangon.

1. Nous avons étudié le mouvement de rotation des étoiles situées à
diverses distances du Soleil. A cet effet nous avons réuni, avec l'aide de
M" e Delaveau, auxiliaire à l'Observatoire de Paris, toutes les étoiles de.
vitesse radiale connue, nous les avons réparties dans sept groupes d'après
leurs distances au Soleil et, pour chacun de ces groupes, nous avons
calculé les 16 premiers coefficients du développement de la vitesse radiale
movenne V en série de fonctions sphériques; le ciel était divisé en 96 régions
galactiques.

2 La longitude du centre de rotation est définie par b 3 et b à avec une
indétermination de 90% et par b t etô 2 avec une indétermination de i8o°( ;! ).

Voici les résultats obtenus pour cette longitude :

(') Esclangon, Comptes rendus, 190, 1980, p. 834, 898 et 968.

(-) Banachiewicz, Acta astronomica, série C, 1, 1980, p. 99-100. — Okolnik
Observatoryum Krakowskiego, n° 17, 1920, p. 1 et suiv.
( s ) Bull, astron., 5, vin, 1929. p. 5o5.

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. , IOOI

istance moyenne

Nombre
d'étoiles

Long

'itudi

; du centre d

[e rotation.

des étoiles

^0,1

déduite

G 2 déduite

en parsees.

utilisées.

de b % et

K

de b l et b„.

3o

9 a5

24.0

/

ou

1
33o

a ' 1
24o

00

1129

240.

16

ou

33o.i6

23 9 . 7

>5

1782

255.

58

ou

345.58

241. 36

I IO

2100

.. a4o.

..

ou

33o.

a3 1:4.7

ia5

2i38.

246.

55

ou

336.55

218. 4

200

1705

23l .

1

ou

321. 1

204 ■ 1 5

3oo

. 7 84

24.6.

r
4

ou

336. ,4

160.35

3. La galaxie est un vaste amas dont le centre est à la longitude 32^°, le
Soleil se trouve dans une condensation appelée amas local dont le centre est
à la longitude G„ = 243°. Ces longitudes diffèrent d'environ 90 . Cherchons
à quels résultats on devrait arriver si ces deux amas tournaient autour de
leurs centres :

Les distances des étoiles d'un même groupe sont assez dispersées autour de
la valeur moyenne qui figure dans la première colonne. Soient À la propor-
tion d'étoiles de ce groupe appartenant à l'amas local, G et g la longitude
et la latitude galactiques, les termes de coefficients b f et è, ont pour expres-
sion théorique x

ÀA cos£'siri£'sin(G — G ) -I- (1 — 1) A'cos^sin^>'sin[G — (G„+ 90 )].

La longitude G 0;2 est celle qui annule ces termes, elle est définie à r8o°
près par . ;

„ ÀA tangG -l- (1 — 1)A'

tangu ,,_ Xa^T^A) A'tangG/

Elle varie de G à G =jz 90 quand X varie de 1 à o.

Les termes qui ont pour coefficients b 3 et b k ont pour expressions

lBcos 2 £-sm2(G-- ; G )-f-(.i — ÀOB'cos^o-sinafG-^CGo+go )]. ■ , ;

G , , est la longitude qui annule ce terme, elle est donc égale à G -f- K.90 ,
où K est un entier, quel que soit À.

4. Les résultats numériques obtenus établissent donc nettement la rota-
tion dé l'amas local et celle de la galaxie :

G 0>1 donne comme longitude du centre 2/io ou 33o° sans qu'on puisse
décider laquelle de ces deux valeurs doit être adoptée.

Seul Fexamen des valeurs de G 0)3 permet de lever cette indétermination.
Pour les premiers groupes G 0i2 . est égal à 24o°; ces groupes sont formés

lo52 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'étoiles appartenant à l'amas local (X = i) et ces astres tournent autour du
centre de cet amas.

Les valeurs de G„ 2 obtenues pour les groupes. suivants décroissent de
2/|o° à i5o°, lorsqu'on s'éloigne du Soleil'. Or ces groupes contiennent une
proportion de plus en plus grande d'étoiles appartenant à la galaxie ; A tend
donc vers zéro et la limite obtenue numériquement, i5o°, correspond bien à
la valeur limite donnée par la formule théorique quand X tend vers zéro.
Cette valeur limite i5o° diffère de i8o° de la longitude du centre de la galaxie.
Nous en avons déduit que la rotation de l'amas local a lieu en sens contraire
de celle de la galaxie.

5. Nous avons vérifié également que ces résultats ne sont pas dus au
hasard ou à des courants d'étoiles ; nous avons déterminé l'apex en classant
les étoiles en 48 groupes d'après leurs cotes au-dessus du plan galactique.
Ces déterminations montrent nettement le second courant asymétrique
dirigé vers la longitude 33o°.

Nous avons ainsi confirmé ce résultat déjà annoncé(' ) que les étoiles voi-
sines de nous participent à deux mouvements de rotation.

MAGNÉTISME. — Recherche des défauts dans les pièces ferromagnétiques.

Note ( 2 ) de M. Jean Peltier.

J'ai fait connaître ( 3 ) les résultats de mes premiers essais sur la détermi-
nation des défauts dans les pièces ferromagnétiques admettant un axe de
révolution.

Reprenant alors mes expériences, basées sur l'amplification des microcou-
rants d'induction fournis par l'appareil magnétique, il m'a été possible
d'obtenir un amplificateur assez puissant à 4 lampes triodes disposées pour
courants de très basses fréquences, en employant des transformateurs à
fer et des condensateurs destinés à éviter les. accrochages.

i° La distance entre la surface des arbres et les pièces polaires de l'appa-
reil magnétique peut être portée jusqu'à 5 ou 7 mm selon l'intensité du champ
magnétique utilisé (très faible dans tous mes essais).

(*) Comptes rendus, 188, 1929. p. 236 et 1086.

( 2 ) Séance du 23 avril ig3o.

( 3 ) Sur le sondage magnétique des arbres de machines {Comptes rendus, 188,
1929, p. 701); La localisation des pailles dans les arbres de machines (Ibid., 189,
1929, p. 845).

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. io53

2° Le galvanomètre sensible qui servait jusqu'à présent peut être rem-
placé par un téléphone haut parleur dans lequel des chocs très distincts
accusent le passage du défaut superficiel (une vitesse de rotation de Parbre
de 10 à 20 tours par seconde me donne des résultats excellents).

3" Dans le cas d'un défaut superficiel de volume voisin de i mm3 seulement,
ces chocs sont perceptibles très nettement dans tout un laboratoire et
dominent la parole des opérateurs.

4° Un défaut intérieur se détermine d'autant mieux qu'il est plus près de
la surface de l'arbre ; c'est-à-dire qu'il modifie plus sensiblement le module
de résistance.

.5° Avec l'appareil actuel la pénétration est seulement de quelques milli-
mètres en profondeur; mais j'estime qu'elle peut être considérablement
augmentée par l'emploi de champs magnétiques suffisamment puissants,
ainsi qu'en augmentant la sensibilité de l'appareil récepteur. Je me propose
d'ailleurs de poursuivre mes recherches dans ce sens.

Je prévois enfin la possibilité de déterminer approximativement, dans le
cas de petites soufflures, la profondeur à laquelle se trouve le défaut. En
effet, pour arriver à ce résultat, il suffit d'observer quela valeur instantanée
de la fréquence du courant induit (au moment où le défaut passe au voisi-
nage des pièces polaires de l'appareil électromagnétique) est fonction non
seulement de la vitesse de rotation de la pièce étudiée, mais encore de la
distance entre le défaut et les pièces polaires. L'expérience confirme cette
idée et il en résulte une variation corrélative des sons produits par le haut
parleur.

CHIMIE PHYSIQUE. — Équilibre à l'état fondu entre le potassium, le
sodium et leurs fluorures . Note de M. E. JRinck, présentée par M. H. Le
Chatelier.

Poursuivant l'étude des équilibres entre le potassium, le sodium et leurs
halogénures ('), celle de la réaction

Na + KF ^ K + NaF'

présentait des difficultés expérimentales sérieuses.

Comme il fallait travailler à une température supérieure à 99o°C, point

(*) Hackspill et Rinck, Comptes rendus, 185, 1927, p. 463. — Rinck, Comptes
rendus, 188, 1929, p. 1 108; 189, 1929, p. 1272.

ïo54 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de fusion du fluorure de sodium, le système fut étudié à iooo°C. dans. des
tubes de nickel scellés, les tub'es d'aciers précédemment employés résis-
tant mal à cette température.

Après 10 minutes d'agitation en position horizontale à iooo° C, on
laissait reposer le tube pendant 20 minutes en position verticale, pour faci-
liter la séparation des deux phases : métaux, alliage potassium-sodium, et
sels, fluorures de potassium et de sodium.

Malgré cette précaution la séparation était incomplète. Les deux phases
restant toujours plus ou moins mélangées, la détermination analytique des
quatre constituants du système était très délicate.

Voici les résultats obtenus :

Élal final.

Poids pour 100 de substances

dans chaque pliase.

État initial.

Poids

en grammes des subs-

tances mises en pré

sence.

Na.

K. NaF.

KF.

5

5

j:

to

-

3

3

— 5

O,

5

-

10

r
4

5

. ;- - '

4
5

7
4,5

. - -

7
5

4

•- ■ "

5

8

-

[O

6

-

10

4

■_

10

4

-

10

3

_

10

2,5

-

to

2

-

10

I

i

1 —

7
8

K.

Na.

KF.

NaF.

C.

ii,5

88,5

2,61

97. 3 9

0,254

22,4

77.6- ,

7^3

9 2 . 8 7

0,326

33,1 5

66.85

:g,32

90,68

o,255

38,6

61, 4.

i3,i

86,9

o,2 9 5

4/ • '

52,9

20,55

79.4.5

0,357

45,i

54.9

20,9

79. ï

o,348

47,3

5a. 7

i4,7 .

85,3

0, 236

5 1 , 5

48.5

24,7

75^3

o,38o

55 , 1 5

44,85

24,7^.

-5,3

o,33o

58,25

• 4i,7 3

25 , 25

74, 7 5

, 298

65,3

34,7

35,6

64,4

o,36i

-6,i

23,9

■■ 4i,i

58,9

0,260

-5 , 3

24,7

45,4

54,6

o,335

86. o5

i3, 9 5

52,-5

. 47,25

0,223

8-,i5

12,85

61,8 '

38,2

0,294

91, o5

8,95

64, 25

35,75

. 0, 218

94,7o

5,3o

75,00

24,5

, 2 1 2

9 6 .9 2

3,o8

86,7

i3,3

o,255

^ la lm

d'art in

n rie mas

se -^ — -±

KF)

Néanmoins on constate que la loi d'action de masse ^.^p, =c se

vérifie encore, c est une constante égale à 0,29.

Les écarts, qui atteignent 3o pour 100 en oscillant irrégulièrement autour
de celle valeur moyenne, s'expliquent facilement par les difficultés d'ordre
analytique. ,

En effet le tableau montre que les essais identiques à l'état initial ne
donnent pas les mêmes résultats à l'état final et présentent des variations
irrégulières de c dépassant même 3o pour 100.

SÉANCE DU 5 MAI 1930. io55

CHIMIE ORGANIQUE. — Action de Vamidure de sodium sur quelques éthers
bromhydriques. Note de M" e Amagat, présentée par M. Delépine.

Il a été montré (!) que la déshydratation des a-phénylalcoyïéthanols
par la chaleur en présence de porosité (aggloméré de terre d'infusoires et de
liège calciné) est accompagnée d'un changement de structure et que le
produit principal de la réaction est un carbure alcoyléthylène symétrique :

C0I J^>CH.CH*OH-IPO -+ CMP.CH-CH.R.

Il nous a paru intéressant d'étudier l'action de l'amidure dé sodium sur
les éthers bromhydriques de ces mêmes alcools afin de voir si le départ
d'une molécule de BrH entraînerait encore une transposition intramolécu-
laire. L'expérience nous a montré qu'il en était ainsi. Il se forme le carbure
de transposition C C H\ CH = CH .R à côté d'une très faible proportion de
carbure normal dissymétrique 6I R ^>C.= CH 2 .

Les éthers bromhydriques ici étudiés ont été obtenus en chauffant au
bain-marie pendant plusieurs heures le mélange d'alcool correspondant et
d'acide bromhydrique aqueux (d = 1 , 47) • les éthers bromhydriques corres-
pondant aux alcoylphényléthanols se forment avec un bon rendement.

Ces mêmes alcools traités par BrH (d= 1 ,4.7) en suivant la méthode de
Norris^ 2 ) donnent à côté de l'éther bromhydrique un carbure éthylénique;
ds sont en partie 1 déshydratés; le rendement en éthers ne dépasse pas
3o pour 100.

Il en est de même si l'on essaie de préparer les éthers chlorhydriquès par
l'action du chlorure de thionyle -même à basse température et en présence
de. pyridine, les a-alcoylphényléthanols sont déshydratés; l'éther chlor-
hydrique correspondant se forme avec un rendement qui n'atteint pas
20 pour 100. '. , ■

Les éthers bromhydriques ou chlorhydriquès des a, a-dialcqylphényl-
éthanols sont très difficiles a obtenir*avec un rendement satisfaisant. '-

Far l'action de l'acide bromhydrique à 48, pour 100 ou par l'action
de SOC1 2 , ils se déshydratent en grande partie et donnent l'éther brom-
hydrique ou l'éther chlorhydrique avec un rendement très faible. '-".'

(i) m™« Ramakt et M 11 » Amagat, Comptes rendus. 184, 1927,^. 3i,
( 2 ) Norhis, Am. Che/n. Soc, 38, 1907, p, 627.,

io 56 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Nous avons soumis à l'action de l'amidure de sodium le phényl-2-
bromo-r -propane, le phényl-2-bromo-i-butane, le phényl-2-méthyl-2-

bromo-i -butane.

i" En milieu benzénique, même avec un chauffage prolongé, 1 amidure

de sodium laisse intact le bromure.

2° Ea milieu toluénique, le résultat est meilleur, mais il reste encore une
forte proportion de bromure à côté du carbure formé.

3» En milieu xylénique, l'amidure de sodium enlève une molécule de
BrH à ces éthers, il se dégage de l'ammoniaque, il se forme du bromure de
sodium et un carbure éthylénique. .

La constitution des carbures qui en résultent a été établie par
l'action du brome en solution chloroformique. Les carbures symétriques
G c H 3 CH = CH . R donnent un dérivé dibromé cristallisé. Les carbures dis-
symétriques donnent un dérivé dibromé liquide.

La constitution du carbure provenant de la déshydratation partielle du
diéthylphényléthanol par l'acide bromhydrique aqueux résulte de l'étude
des produits d'oxydation par l'acide chromique en milieu acétique.

Le diéthylphényléthanol donne le phényl-i-éthyl-2-butène-i :

C - Il 5

ClÀcCffOH-U'O, gJJ^>C = CH.C«lI«.

Il y a migration phénylique, ainsi que l'avaient déjà observé M me Ramart
et M. Blondeau ('), en déshydratant ce même alcool par le chaleur en pré-
sence de porosité.

Les éthers bromhydriques des alcoylphényléthanols sont très stables
vis-à-vis de l'eau; soumis à l'action des rayons ultraviolets, ils ne subissent
pas de phénomène de transposition analogue à celui qui a été observé par
M'" c Ramart et M. Salmon-Legagneur '(*), dans le cas du bromure d'iso-

butyle. . ■. • ■ , ,

Nous avons ainsi préparé les composés suivants qui n'ont pas encore ete

signalés : -«*

Lephényl-2-bromo-i-pro P ane ^^CH.CH'Br; il bout à n5° sous
2i n,m ; c'est un liquide très légèrement jaunâtre, d'odeur piquante;

( 1 ) M mc Ramart et Blondeau, Comptes rendus, 176, 1933. p. i32o.

(2) M me Ramart et Salmon-Legagneur, Comptes rendus, 186, 1928, p. 3q.

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. 1057

C 2 H 5 \
Le phényl-2-bromo-i -butane n',,,,/ CH.CH 2 Br; il bout à i3o°-i32"

sous 28 mm ;

Le phényl-2-méthyl-3-bromo-i-butane CH S CH — GH.CH 2 Br ; il bout à

GH 3 Ç«H«

I23°-.I2-4° sous i3 mm -,

C' 2 H 5 x
L'éthyl~2-phényl-2-bromo-i -butane C 2 I-I s -/C.GH a .Br; ilboutà i28°-i3o°

OH 5 ' ■ '' ■

SOUS I2 mm . "

En résumé, les éthers bromhydriques des a-phénylalcoyléthanols traités
par l'amidure de sodium, en milieu xylénique, donnent presque exclusi-
vement les carbures symétriques

C,I ^CJl.C[r-Br— Bi-H -> CMl 5 .CH = Clf.R.

CHIMIE ORGANIQUE. — Contribution à V étude des chlorures et des alcools
non saturés en 3 ou en y. Note de MM. Ch. Courtot et J. Pierron,
présentée par M. Délépine.

Après avoir fixé les conditions de préparation des cétones a-étbylé-
niques au départ des chlorures a non saturés et avoir précisé les conditions
dcpassage des alcools a-éthyléniques aux cétones correspondantes (.'■), il con-
venait d'examiner le comportement des chlorures (3 et des chlorures y non
saturés vis-à-vis de l'oxydant jusqu'alors utilisé : le mélange s.ulfochro-
mique.

Nous avons tout d'abord considéré le cas d'un halogène situé en {3 d'une double
liaison benzénique dans l'co-chloréthylbenzène pris comme exemple.

Alors que le chlorure de benzyle est hydrolyse complètement à 95-98" après 1 heure
et demie et que corrélativement le mélange sulfochromique l'oxyde à cette même
température en acide benzoïque ( 2 ), l'w-ehloréthylbenzène est infiniment plus stable
et nous n'avons pu déceler aucune ^hydrolyse et par suite aucune oxydation, dans les
mêmes conditions.

Dans la série aliphalique, l'expérimentation a porté sur l'hexène-i-chloro-4- Nous
avons dû élever la température à 70° pour déclencher l'oxydation; mais, si le chlorure dis-
paraît en grande partie, il n'en résulte pas la formation de l'hexène-i-one-4; il y a

(') Bull. Soc. chim., 4 e série, 45, 199,9, p. 286; Comptes rendus , 188, 1929, p. i5oi.
C 2 -) Il est difficile de s'arrêtera l'aldéhyde étant donné le peu de stabilité de' cet
aldéhyde vis-à-vis des oxydants.

10 58 ACADÉMIE DES SCIENCES.

surtout coupure à la double liaison avec production abondante d'acide formique. Cor-
rélativement, les essais d'hydrolyse confèrent à l'atome d'halogène une stabilité beau-
coup plus grande que dans le cas où l'atome d'halogène est situé en « de la double
liaison : ainsi après 2 heures à 90-95", l'hydrolyse n'est encore que de 3g. pour 100.

Cependant la double liaison influence encore l'atome de chlore, puisque,
dans le cas du chlorure saturé correspondant, le 3-chlorohexane, l'hydro-
lyse s'élève à 2 pour 100 seulement à 95° pendant 2 heures.

Notons en outre que les atomes d'hydrogène du groupement alcool secondaire situé
en S d'une double liaison ne sont pas activés., pour reprendre l'expression de Dclaby,
puisque par oxydation au mélange sulfochromique de I'hexène-i-ol-4 lui-même, il y a
surtout coupure de la molécule à la double liaison.

' En ce qui concerne les chlorures -/-éthyléniques, l'élude a porté sur l'hexène-i-
chloro-5. Nous avons, lors de la préparation de ce chlorure, enregistré des observations
intéressantes que nous exposerons avant d'examiner son hydrolyse et son oxydation.

La chlorhydratation partielle du diallyle ne nous ayant pas conduit au chlorure
cherché, nous avons tenté sa préparation par action de l'acide chlorhydrique sur
l'hexène-i-ol-5 d'abord à température ordinaire, toujours sans succès, puis à la tem-
pérature d'ébullilion de la solution aqueuse d'acide chlorhydrique, suivant la technique
de Norris. Il v a réaction,, mais au lieu du chlorure envisagé, nous obtenons le 2.5-
diméthyltétrnhvdrolurane,

II 2 C

IPC-HC

CM 2

CH - CH'

o

formé par fixation-. d'une molécule d'acide chlorhydrique sur la, double liaison, l'atome
de chlore se plaçant sur le carbone, le plus substitué, d'après la règle de Markownikof.
La monochlorhydrine de glycol ainsi formée perd de l'acide chlorhydrique : il y a
evelisation et formation de l'éther-oxyde.

Cil 3 — CHlCli - Cil 2 - CIL"- CHO|Hi - CIP.

Ce 2.5-diméthyltétrahydi'ofurane est décrit par Sabatier et Mailhe (.' ) ; ces auteurs
l'obtiennent par hydrogenation.de l'hexane-dione-2.5, en présence de nickel à 190".
C'est en somme l'anhydride stable du dihydrate de diallyle, etBéhal ( 2 ) l'avait obtenu
antérieurement à partir du diallyle et de l'acide sulfurique' concentré. Les constantes
physiques que nous avons déterminées cadrent bien avec celles de Sabatier et

-Mailhe ■(■■).'.
.. Nous sommes arrivés à Fhexène-i-ehloro-5 par action de PCI 5 sur l'alcool éthylé-

'(') Comptes-rendus, 144, 1907, p. 1089.
(;-)'Aiin; Ch. et Ph., 6 e série, 16, 1886, p. 2o3.
(' 3 ) Pour plus de détails voir J. Pibbron, Thèse d'Université, Nancy, juillet 1929.

SÉANCE DU 5 MAI 1980. ioSc)

nique en. milieu chloroformiqi*e ou à sec. Le. rendement en chlorure dans les deux
cas ne dépasse pas 3o pour 100 : il y a notable formation de résines.
Les constantes physiques de l'bexène-i chloro-5. sont les. suivantes :

Éb. = i2o"-i24Y d);- = 0.9102-5, ■ .rt,r=i,435o,
, K. M. trouvée : 34, o; calculée : 34, 3i.

Il y a donc une légère dépression de la réfraction moléculaire.

L'oxydation a été effectuée à QC-go" pendant 2 heures et. demie. Nous n'avons pas
décelé d'allylacélone, il y a coupure de la molécule et .l'acide formiquc a été mis en
évidence. Ici encore l'hydrolyse est faible : 'l'action de la double liaison sur l'atome
d'halogène n'est pratiquement plus perceptible; ainsi, à 95-97", l'hydrolyse n'atteint
pas encore 9 pour 100 après 2 heures; quant à l'oxydation de 'l'hexène-i-ol-5, elle
a été réalisée dès 1907 par Gardner et Perkiu ( 1 ) à la faveur du mélange chromique :
le produit d'oxydation est Tallylacétone. Notons cependant qu'il reste de l'alcool
inaltéré et que le rendement en ce ton e n'est pas indiqué.

Il était intéressant d'examiner, pour terminer, la mobilité d'un atome d'halogène
porté directement par la double liaison éthylènique. Nous avons choisi comme exemple
l'co-bromostyrolène. A. g5'>-97". l'oxydation a lieu, bien que- difficilement; on retrouve
en effet 60 pour 100 de bromure inaltéré; il se produit de l'acide formique par cou-
pure de la molécule à la double liaison. Il -ne' se forme pas de phé.nylcélène ou de ses
polymères. L'hydrolyse du bromostyrolène atteint seulement 4.3 pour 100 à go°-g5"
pendant 2 heures. .

En résumé, seul l'atome d'halogène situé en a d'une double liaison ou
benzénique ou éthylénique est remarquablement activé par elle. Dans toute
autre position, l'halogène jouit d'une mobilité, vis-à-vis de l'eau, beaucoup
moins grande. Cette propriété avait été signalée, sur des cas particuliers,
par différents auteurs : Charon, Cïaisen; elle nous a permis de passer des
chlorures a non saturés aux cétones correspondantes.

GÉOLOGIE. — Sur la stratigraphie des formations secondaires et 'tertiaires de
la province de Betioky (sud-ouest de Madagascar). Note de M. Henbi
Besairie, présentée par M. Pierre Termier.

Le Secondaire de la province de Betioky est connu en partie d'après les
beaux fossiles recueillis par Colcanap et déterminés par M l,e E. Basse ( 2 ).

.(') ./. Chem. Soc, 91, 1907, p. 801.

( 5 ) E. Basse, Sur quelques faunes d'Ammonites du Sud-Ouest de Madagascar
(Bull. Soc. Géol. France, 4 e série, 27, 1927, p. 3g5-4oo).

Io6o ACADÉMIE DES SCIENCES.

J'ai moi-même parcouru cette région en détail^ étendu les recherches au
Tertiaire et reconnu, pour l'ensemble, la succession suivante :

i° Calcaires compacts à polypiers (Bajocien). — Au-dessus des grès tria-
siques de l'Isalo terminant le Karroo malgache, on rencontre des calcaires
compacts, sublithographiques ou oolithiques, renfermant des polypiers.
J'ai recueilli à la base de cette formation Amphiastrea sp. et des radioles de
Cidaris cf. spinulosa Ag.

2° Grès verts inférieurs (Bathonien). — La base de ces grès n'est pas fossi-
lifère. La partie moyenne renferme un niveau de bois fossiles recouvert par
un horizon à Anabacia acaulis Grégory. La partie supérieure contient :
Cadomites rectelobatus Hauer, Heligmus rollandi Douv., Meandroseris sp.

3° Calcaires détritiques et calcaires oolithiques (Callovien). — Ces calcaires,
épais de 20 m , sont très fossilifères. J'y ai récolté : Phylloceras mediterraneum
Neumayr, Phylloceras jaraense Waag., Stepheoceras cf. grantanum Oppel,
Macrocephalites rnacrocephalus Schloth . , Perisphinctes funatus Oppel, Peri-
sphinctes recuperoi Gemm., Pygurus depressus Ag., Pygurus nov. sp.,
Pygaster umbrella Ag., Clypeus subulatus Young et Bird, Cidaris sp.,
Heligmus rollandi Douv. / Bhynchonella inconstans Sow.

4° Marnes jaunes à Terebratula cf. subsella Leym. (Oxfordien à Kimerid-
o-i e n\. — Ces marnes, sans autres fossiles que desTérébratules, constituent
l'équivalent latéral des couches à Aspidoceras signalées, au nord de la
région, par M" E. Basse.

.5° Grès verts supérieurs (Hauterivien). — Séparés des niveaux précédents
par une lacune stratigraphique, ces grès sont très glauconieux, débutent
par un conglomérat et renferment: Crioceras sp., Duvalia dilatata Blainv.,
Duvalia lata Blainv., Belemnites pistillifqi mis Blainv., Panopea sp.

6° Grès et marnes rouges (Albien). — Ces couches viennent après une
nouvelle lacune et fournissent, provenant probablement de niveaux diffé-
rents : Douvilleiceras mamillare Schloth. , Mortoniceras inflatum Sow.

7. Grès rouges (Cénomanien) . — Dans la petite colline. d'Anlsandoky au
nord-ouest d'Ànontsy j'ai recueilli : Acanthoceras Martimpreyi Coq., Acan-
thoceras MantelliSow ., Puzosia cf. insculptali ossm t , Puzosia planulata Sow.,
Tetragonites limotheanum May or, Latidorsella latidorsatum Mich., Phyllo-
ceras velledse Mich . ,Forbesiceras obtecium Scharpe, Turrulites costatushmk.,
Belemnites ultimus d'Orb., Epiaster Henrici Pér. et Gaut., Pyrina tunisiensis
Pér. et Gaut., Molectypus sp . , Exogyra columba Link., Strophodus cf. reti-
culatus Ag. (dent). Près de Mahakendy j'ai trouvé une petite faune pyri-
teuse avec.: Forbesiceras obtectum, Acanthoceras martimpreyi Coq., Acan-

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. 1061

thoceras cf. aumalense Perv., Scaphites sequalis-obliquus Sow., Turrulites aff.
Morrùi Sharpe.

8. Grès jaunâtres et rougeâtres {Turonien). — Le Turonien affleure
surtout dans la falaise d'Aonzy où il renferme : Fagesia superstes Peron,
Neoptychites cephalotus Court., Mammites conciliatus S toi., \ Prionotropis
douvillei Perv., Inoceramus labiatus Sch., Inoceramus naumànni Yok.,
Inoceramus nov. sp.

9. Grès jaunes (Coniacien). — Ces grès m'ont fourni : Barroisiceras
haberfellneri de Gross., Hamites raynaudiB. L. T.

10. Coulées volcaniques, formées de basaltes et de sakalavites.

11. Grès à radioles de Cidaris aff. filamentosa Ag. (Campanien supérieur
et Maestrichtien inférieur). — Après une lacune correspondant au Santo-
nien, ces grès transgressifs recouvrent directement les basaltes dans la
région Nord et s'avancent jusque sur le Karroo, puis sur les schistes cristal-
lins dans la région Sud. Très fossilifères ils contiennent principalement :
Lepidorbitoïdes socialis Leym., Alectryonia ungulata SchL, Ostrea laciniata
d'Orb., Airhoges boulei Cottr., Volutilithes fanivelonensis Boule et Thév.

12. Maestrichtien supérieur. — Au nord de l'Onilahy le niveau avec un
faciès généralement calcaire, renferme d'après M. J . Piveteau : Hemiaster
madagascariensis Cottr. A l'ouest de Betioky, les calcaires ne sont plus fos-
silifères ; mais, plus au sud, dans la région d'Edjeda, ils passent à des marnes
où j'ai trouvé : Bellardia vicina Douv., Volutocorbis indica Douv., Haustator
cf. congregalus Douv., Lyria cf. turgidula D esh. Il est intéressant de
retrouver à Madagascar ces fossiles que M. H. Douvillé a décrits des couches
à Cardita Beaumonti de l'Inde.

13. Calcaires (Éocène moyen). — Après une lacune correspondant à
FEocène inférieur on trouve des calcaires comprenant à la base un niveau
conglomératique recouvert par des marnes à Nummulites stamineus Nuttal
qui renferment aussi une faunulê d'Échinides étudiée par M. J. Lambert ( 1 ) :
Echinocyamus luciani de Loriot, Echinocyamus lorioli Gauthier, Echino-
cyamus rostratus Lambert, Paralampas besairiei Lambert, Eolampas exen-
tricus Duncan et Sladen, Rhyncholampas pygmea Duncan et Sladen. Au-
dessus viennent des calcaires à Alvéolines où s'intercale un niveau à Echino-
lampas sp. et Pericosmus sp. '

( J ) J. Lambert. Sur des Échinides éocênes de Madagascar (Comptes rendus, 189,
1929, p. 192). • ■

C. R., ig3o, i" Semestre. (T. 190, N* 18.) 77

io 62 ACADÉMIE DES SCIENCES.

14. Calcaires et marnes à Huîtres {Miocène) . — Ces couches transgressées
reposent sur l'Éocène avec une légère discordance. Elles contiennent : Ostrea
pelecydion Fischer, Cyphus arenarius Linné.

PÉTROGRAPHIE. — Comportement minéralogique et chimique des produits
d'altération élaborés aux dépens des gneiss du Massif Central français avant
l'établissement des dépôts sédimentaires de F Oligocène. Note de M. Jacques
de Lapparent, présentée par M. Pierre Termier.

On trouve dans le Massif Central français des roches rouges ou blanches^
engendrées par la décomposition des gneiss et qui sont assez largement
développées dans le Puy-de-Dôme, non loin d'Issoire, vers Arcles et Madriat.

Giraud( 1 ) a donné de leur gisement une description détaillée, établissant
leur âge antéoligocène, et A. Lacroix a signalé dans sa Minéralogie de la
France cette particularité minéralogique qu'elles possèdent de contenir de
la silice hydratée sous forme d'opale.

L'étude minéralogique et chimique de ces roches révèle quelques faits
intéressants que je voudrais exposer dans cette Note.

Les gneiss dont elles procèdent, et qui forment leur substratum, sont
principalement constitués par du quartz, de Porthose faculée d'albite, un
feldspath calco-sodique voisin de l'andésine et du mica noir qu'accompagne
un peu de mica blanc. Vers le contact des gneiss, les roches sont rouges;
elles deviennent blanches ou bariolées à la partie supérieure des gîtes au
voisinage de leur recouvrement par les sédiments lacustres de l'Oligocène.

On ne voit plus trace, dans ces roches, des feldspaths ou des micas noirs
du gneiss originel, mais le mica blanc paraît être intégralement conservé.
Quant au quartz, il s'y retrouve partiellement, et dans les très curieuses
conditions suivantes :

Les morceaux en sont corrodés à partir de leur surface et la corrosion
s'est poursuivie dans la masse par de multiples points, faisant naître toute
une série de cristaux négatifs, contigus, limités par les faces d'un rhom-
boèdre auxquelles sont jointes parfois celles d'hémiscalénoèdres..

La cavité produite dans le quartz par chacun des cristaux négatifs est

(') Giraud, Études géologiques sur la Limagne {Bull, des Services de la Carte
géol. de la France. 13, 1902, p. 108 ài63).

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. io63

occupée par de l'opale, souvent associée à des paillettes d'un minéral
phylliteux de néoformation d'aspect identique à la kaolinite ou à la lever-
riérite. Il est arrivé que, la corrosion s'étant poursuivie dans une certaine
épaisseur du quartz, et les cristaux négatifs étant moulés par l'opale, elle
a continué à agir sur le noyau restant, réalisant encore des formes de
cristaux négatifs mais élaborant à la place du quartz le seul minéral phyl-
liteux; et les choses ont pu aller jusqu'à un tel point que le quartz a com-
plètement disparu. Le morceau primitif se trouve alors remplacé par une
petite géode intérieurement hérissée de polyèdres d'opale dont la partie
centrale est occupée par une phyllite. •

'■La roche a d'ailleurs cette structure perlitique qui est si fréquemment le
fait de la diagénèse des dépôts calcaires d'origine lacustre, et c'est dans les
intervalles des perles que la corrosion des quartz s'est le plus durement fait
sentir.

Le fond de la roche même est constitué par une phyllite membraneuse
rougeàtre, ferrique, décolorée dans les types blancs, que charge une pous-
. sière de très menus cristaux de rutile et d'anatase.

Des essais microchimiques opérés sur l'élément phylliteux m'ont montré
nettement que celui-ci était sodique, ce que permettait d'ailleurs de prévoir"
l'analyse chimique complète des roches. Et tandis que les gneiss bornent
leur proportion de soude à 3, 4 pour ioo, ce corps atteint dans les roches
en question, tant rouges que blanches, des proportions voisines de
4,7 pour ioo. Leur teneur en eau étant d'ailleurs d'un tel ordre qu'il faut
vraisemblablement compter le minéral phylliteux pour une de ces kaoli-
nites alcalines nommées par P. Termier leverriérite.

Le titane qui forme, en poids, 0,7 pour 100 des gneiss et qui, invisible,
s'y tient certainement tout entier dans le mica noir, atteint 1,4 pour 100
du poids de ces roches et on l'y voit à l'état de rutile, en très petits bâton-
nets, ou d'anatase en grains. Il est issu des micas noirs et ses proportions
nous indiquent quelle contraction s'est opérée quand un volume de gneiss
s'est altéré. Le volume de la roche mère est environ réduit à la moitié de ce
qu'il était. Ce qu'on vérifie par le cas du fer qui de 3,7 (pour le fer total
compté comme Fe 3 3 ) dans le gneiss passe 87,1 dans les roches rouges. La
teneur en fer de ces roches rouges n'est que le fait de l'appauvrissement en
certains éléments du gneiss dont elles dérivent. Les types blancs résullant
d'autre part d'un appauvrissement réel en fer des types rouges par- lessi-
vage. . .

Les roches dont je viens de dire les caractères ont été considérées comme

I0(>4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

des bauxites. De fait elles n'offrent pas les caractéristiques chimiques qui
permettent de les classer comme telles, leur teneur en alumine ne dépassant
pas 28 pour 100. D'autre part elles ne contiennent pas d'alumine hydratée
libre non combinée à la silice. Elles sont trop pauvres en fer pour être assi-
milées aux véritables latérites. Ce sont en somme des argiles ferrugineuses
siliciques massives.

GÉOPHYSIQUE. — Sur la détermination électromagnétique du pendage des
couches sédimentaires. Note de. MM. C. et M. Schlomberuer, présentée
par M. Pierre Termier.

Les études de prospection électrique que nous poursuivons nous ont
permis de démontrer antérieurement ( H ) que les roches sédimentaires se
présentent, au point de vue de leur conductibilité électrique, comme des
corps très nettement anisotropes. Elles ont une résistivité spécifique plus
faible parallèlement aux strates que perpendiculairement à celles-ci, le
rapport de ces deux paramètres définissant le coefficient X d'anisotropie.

Les schistes constituent souvent un bel exemple d'une roche très aniso-
trope et sensiblement homogène. Les roches sédimentaires, même irrégu-
lières et mal litées dans le détail, présentent aussi des propriétés analogues,
pourvu que les mesures portent sur un assez vaste volume (plusieurs hecto-
mètres cubes par exemple) pour que les irrégularités locales disparaissent
dans une moyenne d'ensemble.

Cette anisotropie des formations sédimentaires permet d'étudier électri-
quement, à partir de l'a surface du sol, le pendage des couches sous-jacentes,
ce qui constitue un problème pratique très fréquent dans les recherches
géophysiques, lorsqu'un recouvrement ou bien l'altération superficielle des
roches empêche l'observation géologique directe.

Considérons un faisceau de couches sédimentaires planes, formant un
ensemble anisotrope sensiblement homogène et incliné par rapport à la
surface du sol supposée horizontale. Envoyons dans le sol, à partir d'une
électrode ponctuelle A placée à la surface, un courant électrique qui se
ferme par une seconde électrode analogue, mais située au loin et reliée à la
source d'énergie électrique par un câble conducteur isolé. La nappe de cou-

( a ) Étude sur la prospection électrique du sous-sol, Paris, Gauthier- Villars, 1920,
passim. . .

SÉANCE DU 5 MAI IO,3o. i 65

rant qui s'écoule dans le sol à partir de A produit dans celui-ci, par effet
ohmique, un champ électrique que l'on peut étudier potentiométriquement
à la surface. Elle produit aussi un champ magnétique, également étudiable
en surface, en général par des méthodes d'induction.

Si les strates, toujours supposées planes et parallèles, sont trop différen-
ciées entre elles pour que leur ensemble soit assimilable à un milieu aniso-
trope homogène, des calculs rigoureux ne sont plus possibles. Toutefois si
les hétérogénéités de conductibilité électrique ne sont pas trop importantes
vis-à-vis du coefficient d'anisotropie moyen, l'anisotropie régit encore suf-
fisamment la symétrie de la nappe de courant dans le soi; pour que les
remarques précédentes conservent une valeur qualitative. On peut donc
encore déterminer la direction et le sens du pendage, mais la valeur de
l'angle de pendage reste inconnue. Il en est de même lorsque les strates
inclinées à étudier sont recouvertes par un mort-terrain horizontal plus ou
moins épais. En pareilcas il est nécessaire que les mesures soient effectuées
à une distance de A égale au moins à deux fois l'épaisseur du recouvre-
ment, de façon à échapper à l'influence prédominante de celui-ci et à
réaliser une suffisante profondeur d'investigation.

Souvent les pendages présentent des irrégularités à l'intérieur du volume
de sol intéressé par les mesures. Celles-ci donnent alors le pendage moyen
des couches à l'intérieur de ce volume.

Les considérations théoriques ci-dessus ont été vérifiées dans un grand
nombre de cas et sur des formations géologiques extrêmement variées. Des
profondeurs d'investigation supérieures à 5oo m ont été réalisées. La déter-
mination, à partir de la surface du sol, du pendage moyen des terrains
stratifiés sous-jacents, peut donc être considérée comme pratiquement
résolue jusqu'à des profondeurs déjà importantes, à condition toutefois
qu'il s'agisse de formations suffisamment homogènes et assez anisotropes.
Les mesures potentiométriques à la surface du sol, en particulier le tracé
sur le terrain d'ellipses équipotentielles autour de A, permettent de déter-
miner la direction du pendage. Celle-ci coïncide avec le petit axe de ces
courbes. Le rapport des longueurs des deux axes des ellipses équipotentielles
est d'ailleurs une fonction simple du coefficient d'anisotropie X et de l'angle 6
du pendage. La mesure de ce rapport donne donc une équation reliant ces
deux paramétres. Étant données les symétries du champ électrique, les
mesures potentiométriques à la surface du sol ne peuvent pas donner entre
X. et G une seconde équation indépendante de la première. Elles ne per-
mettent notamment pas de déterminer le sens du pendage, Il faut remarquer*

IO G6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

cependant qu'une seule mesure de potentiel, effectuée à l'intérieur du sol
(dans un sondage par exemple), suffit pour lever toute indétermination et
résoudre entièrement le problème.

Les mesures électromagnétiques à la surface du sol, en particulier celles
de l'inclinaison du vecteur magnétique autour de A, permettent de trouver
la direction et le sens du pendage, et* même de calculer exactement les
valeurs de \ et 6 au moyen de deux équations indépendantes reliant ces
paramètres à des données expérimentales. L'inclinaison du vecteur en un
point P de la surface dépend, pour un sol donné, de l'angle que fait la
droite PA avec la direction du pendage. Lorsque PA coïncide avec cette
direction, l'inclinaison est nulle. Lorsque PA lui est perpendiculaire,
l'inclinaison prend une valeur qui est calculable mathématiquement en
fonction de X et 6.

BOTANIQUE. — Sur les Ephedra nebrodensis Tineo de V Afrique du Nord.
Note de M lle Lucienne George, présentée par M. L. Blaringhem.

1. Les échantillons provenant d'une station très ensoleillée des rochers
escarpés calcaires du Gouraya de Bougie (altitude 5o à ioo m ) sontnettement
caractérisés par un chimisme très intense. La cuticule présente la même
épaisseur que la cavité des cellules épidermiques -, au sommet des fines costu-
lations longitudinales du rameau, elle est deux fois plus épaisse, de sorte
qu'il y a sur chaque côté deux à trois grosses papilles jouant le rôle de mé-
nisques réfléchissant là lumière; elle est formée de trois couches : une
interne cellulosique, une moyenne oxalifère, à grains très fins colorés en
vert par le vert d'anthracène, une externe cultinisée, colorée en jaune d'or
par la chrysoïdine. L'épiderme est simple, parfois dédoublé ; presque toutes
ses cellules renferment du tannin, quelques-unes contiennent une masse
huileuse jaune vert se colorant en rose vif par la teinture d'Alkanna. Chaque
sillon renferme deux à quatre files de -stomates dont les puits cuticulaires
sont plus ou moins bouchés par des pellicules de cire. Les cellules de bor-
dure ont des parois très épaisses, fortement cutinisées, ne laissant au centre
qu'un lumen étroit, cylindrique.

L'écorce est formée par trois assises de cellules palissadiques cinq fois
plus longues que larges, deux assises de cellules polygonales, sans méats,
reposant sur un endoderme amylifère formé d'éléments allongés tangentiel-
lement. Quelques cellules du parenchyme assimilateur sont tannifères;

SÉANCE DU 5 MAI 1980. 1067

leurs parois sont fortement incrustées d'oxalate de calcium, et leurs cavités
ricnçs en cristaux rhomboédriques du même sel. Le stéréome cortical est ■
■ formé par des paquets de deux à huit fibres hypodermiques, un dans chaque
côte, et quelques faisceaux de deux à trois éléments répartis dans la région
interne de l'écorce. La paroi externe de toutes ces fibres, qui ne prennent
pas les colorants du bois, est imprégnée de gomme se colorant en rouge vif
par le rouge de Cassella du réactif de Lutz, et incrustée d'oxalate.

Le péricycle est formé d'une assise parenchymateuse interrompue par des
arcs fibreux vis-à-vis les faisceaux libéro-ligneux. Ceux-ci sont au nombre
de huit (deux paires de grands, opposées, et deux paires de petits également
opposées). La moelle, formée de grands éléments réguliers, cellulosiques,
isodi'amétriques, laissant entre eux des méats, riche en tannins dans toute sa
portion centrale, est entourée par quelques fibres à lumière large. Les
coupes des tiges jeunes ont été prélevées au niveau du troisième entre-nœud.
Dans les tiges âgées de deux ans un phellogène s'établit dans l'assise cor-
ticale précédant l'endoderme, produit un phelloderme formé de grandes
cellules arrondies et de fibres et un liège formé de cellules à parois épaisses.
Une deuxième assise subéro-pbellodermique s'installe un peu plus tard dans
le péricycle.

2° Des coupes comparables effectuées dans des tiges jeunes provenant
des rochers calcaires ombragés des gorges du Guergour (altitude 8oo ra )
diffèrent des précédentes par une cuticule de faible épaisseur. Les cellules
épidermiques renferment quelques grains de chlorophylle ; les cellules
palissadiques sont à peine plus longues que larges"; les fibres sont moins
nombreuses, les incrustations d'oxalate moins abondantes. Dans les tiges
âgées de quatre ans, un phellogène produisant du liège formé d'éléments à
parois très minces s'établit dans la cinquième assise corticale.

3° Les rameaux provenant des rochers gréseux d'Ourika, près d'Anfgein,
dans le Grand Atlas (altitude 2400'"), ont un épiderme souvent double, à
cuticule très épaisse, présentant des papilles surtout développées sur les
côtes. Les puits cuticulaires, très profonds, sont comblés pendant les
périodes de sécheresse par de la cire. Il y a 45 à 5o côtes renfermant cha-
cune un faisceau de 10 à 3o fibres hypodermiques, disposées tantôt sur une
seule file, tantôt sur deux ou trois et arrivant le plus souvent jusqu'à
l'endoderme. Quelques fibres isolées ou par groupes de deux ou trois
circulent parmi les deux assises de cellules polygonales sous-jacentes aux
trois palissades. Certaines cellules endodermiques sont tannifères, les
autres amylifères. IL y a une zone discontinue de fibres périmédullaires.

IOÔ8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Un premier périderme s'établit, dans les tiges de deux ans, dans la
cinquième assise corticale, un deuxième dans le péricycle des tiges de trois
ans. Le bois secondaire présente, comme chez tous les E. nebrodensis, une
séparation nette en bois de printemps et bois d'automne. La moelle, à
grands, éléments cellulosiques, renferme, à la périphérie, quelques fibres,
et, vis-à-vis les pôles de différenciation ligneux, des taches de cellules
lignifiées simulant un bois centripète. Sa partie centrale est tannifère.

4° Les rameaux provenant des rochers gréseux de la basse vallée
d'Ourika (altitude iooo ra ) se rapprochent du type n° 2. »

Ainsi les modifications en rapport avec le milieu sont uniquement d'ordre
quantitatif : la structure des stomates est toujours la même, le's papilles
existent partout sur les côtes, le nombre des assises palissadiques.est cons-
tant, le stéréome présente la même disposition et les phellogènes prennent
naissance dans les mêmes assises, malgré les modifications chimiques très
accusées des éléments cellulaires en rapport avec lesstations.

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Migration [des alcaloïdes au cours de la germi-
nation des graines et de la formation des plantules : recherches sur Lupinus
mutabilis, var. Cruiskanks. Note de M. A. ^Guillaume, présentée par
M. Molliard.

Dans une première série d'expérience effectuées à la lumière, nous avons
fait germer des graines 'de lupin sur du coton humide et sous un entonnoir
dont les parois étaient imbibées d'acide sulfurique à ^; après 6 jours les
plantules longues de o m ,o5 furent analysées et donnèrent o s , io,5 d'alca-
loïdes pour ioo plantules contre o s , 202 dans 100 graines; la teneur en azote
protéique fut de o»,9yo contre i=",44 dans le même nombre d'unités.

Il v avait donc à la lumière diminution à la fois en alcaloïdes et en azote
protéique dans les plantules par rapport aux graines. De plus, l'acide dilué
des parois de l'entonnoir après neutralisation donnait une coloration jau-
nâtre avec le réactif de Nessler; une expérience semblable (même durée) fut
effectuée avec un même poids (3o«) de graines de Lathyrus Cicera (gesse
jarosse), espèce dans laquelle nous avions constaté l'absence d'alcaloïdes :
la liqueur acide neutralisé* ne donna pas de coloration avec le réactif de
Nessler.

Dans une deuxième série d'expériences, j J ai recherché si, avec des plan-
tules plus âgées, les résultats seraient semblables : nous avons fait germer

SÉANCE DU 5 MAI lO,3o. 1069

des graines sous cloche, un lot à l'obscurité, trois lots à la lumière, et nous
avons effectué les dosages comparatifs sur les plantules de différentes lon-
gueurs. Au cours de la germination, l'air de la cloche était aspiré dans un
liquide acide permettant de déceler un dégagement, à l'état gazeux, de
l'alcaloïde volatil du lupin, la spartéine, ou d'un produit de sa désagréga-
tion : l'ammoniaque. •

A l'obscurité, nous avons constaté une augmentation des alcaloïdes dans
les plantules par rapport aux graines"(o 8 ,3i6 contre 0,212 dans 100 unités)
et une diminution des protéiques (o g ,o,oo contre i 6 ,44 pou f IO ° unités) :
absence de dégagement d'alcaloïdes et d'ammoniaque.

A la lumière, la teneur en alcaloïdes pour 100 plantules augmenta pro-
gressivement avec le développement de ces dernières : avec les plantules
de o m ,o5 et o m ,io elle fut inférieure à celle des graines, mais la dépassa
quand les plantules eurent acquis o m ,i5 et surtout o m ,2o de longueur.

Donc la leneur en alcaloïdes dans les plantules, suivant l'âge, est infé-
rieure ou supérieure à celle de la graine, alors qu'à l'obscurité dans les
plantules jeunes, elle est supérieure. Qu'est devenue la petite quantité
d'alcaloïdes qui, à la lumière, a disparu au début de la germination?
À-t-elle été transformée en matière protéique ou décomposée?

IN ous avons constaté que la proportion d'azote protéique avait diminué
dans les plantules à la lumière comme à l'obscurité. Donc il semble que
l'alcaloïde n'intervienne pas^dans la protéogénèse. Par contre nous avons
observé un dégagement d'ammoniaque à la lumière, faible il est vrai, mais
non négligeable : i ras ,8 pour II (voir tableau), 4 mg pour III, correspondant
à 100 plantules, et que nous n'avons pu observer à l'obscurité (ni à la
lumière avec des plantules sans alcaloïdes).

VARIATIONS DES ALCALOÏDES ET DE L'AZOTE PROTÉIQUE PENDANT LA GERMINATION.

i° Graines (récolle 1928).
Nombre Poids sec Teneur dans

100 grammes. 100 graines. 100 grammes. . 100 graines.

g s

5oo 20 1,26 0,232 .(alcaloïdes)

7,20 i,44 (azote protéiqvie)

1070

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Hauteur
moyenne.

II. o"\io

après 10 jours. . . .

I. o'",o5

après 6 jours

II. O m ,IO...

après 10 jours . . .

III. o m ,i5

après i5 jours . . .

IV. O ,u ,20.

après 20 jours en
milieu non azoté..

2° Plantules .

Nombre Poids sec

pour de

100 grammes. 100 plantules.

a. A l'obscurité.
7'4 i4

Teneur en alcaloïdes (1)
et azote proléique (a)

833

7 6 9
588

b. A la lumière.
12

i3

dans
100 graines.

( 1 ) 2,25

(2) 6,4a

(1) 1,624

(9.) 8,20
(') ',59°

(a) 7.84

(i) 1,828

(2) 5,76

!.0 2,o;4

(2) 5 , 5 1

dans
100 plantules.

0,316

0,900

0.1950

o-99°
0,2072
1 ,020
0,3110
0,98
0.41 M)

Il sembledonc y avoir, à la lumière, au début de la.germination, passage
par osmose d'une petite quantité des alcaloïdes contenus dans la graine,
dans l'eau imbibant 'le support de coton, suivi d'une décomposition sous
l'action des rayons solaires (').

En résumé, si dans la plantule jeune à la lumière, la quantité d'alcaloïdes
est moins élevée que dans la graine, par suite vraisemblablement d'une éli-
mination d'une partie des alcaloïdes, suivie de décomposition, bientôt il
doit s'en produire de nouveaux et la teneur, dépassant celle de la graine, va
en augmentant progressivement. Par contre, à l'obscurité il doit se former
très tôt de nouveaux alcaloïdes puisque la teneur est plus élevée que dans la
graine. Ceux-ci, à l'obscurité comme à la lumière, se forment peut-être au
cours de laprotéolyse, puisque nous avons constaté une diminution des pro-
téiques mais notre expérience ne peut le prouver.

(') Dans des expériences complémentaires, nous avons constaté en eiï'et que l'eau.
qui a contenu des graines mises à macérer à la lumière pendant 3 jours avant la ger-
mination, renfermait 20 ms d'alcaloïdes pour 100 graines.

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. io-jï

CHIMIE AGRTCOLE. — Méthode rapide pour déterminer V effet des engrais
phosphatés sur le rendement des cultures. Note de' M. Antokin' IMemec
transmise par M. A. -Th. Schlœsing.

A J'aide de l'analyse chimique, on peut déterminer les besoins d'un sol
en acide phosphoriquè. d'après la quantité des réserves assimilables;. mais il
n'est pas possible d'évaluer avec une sûreté suffisante l'effet probable des
engrais phosphatés sur le rendement des récoltes. Pour s'éclairer sur ce
dernier point, il a fallu jusqu'ici recourir aux essais de culture. Mais ceux-ci
sont coûteux, longs et inabordables à la plupart des agriculteurs. J'ai cher-
ché une méthode rapide qui dispenserait de ces essais.

Les résultats des analyses faites pour déterminer les besoins d'.un sol en
éléments nutritifs ne s'accordent pas, dans un certain nombre de cas, avec
ceux des essais culturaux. J'ai constaté que les désaccords viennent exclusi-
vement de ce que les sols pauvres en acide phosphorique ne réagissent guère
à une fumure phosphatée. En poursuivant mes études, j'ai reconnu queda
présence d'une quantité élevée de certaines combinaisons de métaux solubles
dans le sol, spécialement du fer, empêche la fumure phosphatée, même sur
les terres d'une pauvreté extrême en acide phosphorique, de provoquer une
augmentation du rendement de la récolte.

J'ai déterminé les besoins en acide phosphorique dans les échantillons
des sols examinés à l'aide de la méthode à l'acide citrique dilué [d'après
Lemmermann (')] et à l'aide dé l'analyse colorimétrique des extraits du sol
à l'eau distillée [Nèmec( 2 )] et j'ai comparé les résultats obtenus avec les
effets de l'application de doses progressives de superphosphate sur les
champs d'expérimentation. En même temps, j'ai déterminé la teneur du
sol en oxyde de fer Fe 2 3 , soluble dans l'acide citrique à 1 pour 100, au
moyen d'une méthode colorimétrique :

io cmS de l'extrait du sol sont additionnés de quelques gouttes d'une solu-
tion de permanganate, de 5 cmS d'acide chlorhydrique dilué à 10 pour 100 et
ensuite étendus à 5o cm3 avec de l'eau distillée; on ajoute 5 cmS de rhodanide
de potassium (10 pour 100) et l'on porte le volume à ioo CJu3 . On compare la
coloration brune de l'extrait à une solution standard de chlorure ferrique.

Le tableau ci-après présente quelques-uns des résultats obtenus.

( 4 ) O. Lemmermann, Zeitschr. Pflanzenernàhr. u. Dûngung, 6, 1927, p. i65.
('*) A. Nèmec, Comptes rendus, 186, 1928, p. 1060.

IO73 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Essais avec les pommes de terre.

Analyse du sol.

Quantité Snluble en Soluble à l'eau,

d'acide Augmenta- acide milligr.

■phosphorique tion citrique, milligr. dans

Lieux dans la de la recolle, Couclie dans l k e de terre. 1 k * de terre .

des fumure, par quintaux de - — >«^^_-^- ■ -— ». — — — ■

essais. . hectare. ■ par hectare. . la terre. Fc : 3 . P'O 3 . P 5 3 . SiO 5 .

Klalovy. ... . . 5o 2,6± 9,28 terre 1 1 3 , 96 328,3 10,90. 20,76

100 — 1,9 ± 7,87 arable

i5o — 3,4 ± 8,76 sous-sol 9i,3o 211,6 '6,22 7,20

Ilorice 5o a,2± G, 34 terre 61 ,3i 176,3 2,70 1 1 , 4 5

100 — 4)3— 9)35 arable

i5o — 5,7± 6,08 sous-sol 4o,48 1 34 , 7 0,20 4,43

Tâbor 5o 6,5± 5,3i ' terre i45,a8- 162,0 0,91 11,09

100 — 4,4± 3,99 arable

i5o 5,3 ± 4,88 sous-sol 85,63 i46,o 0,80 8,25

Osèk 5o 3,9±io,27 . terre' 82,63 i.',5,2 i,45 8,18

100 — o,i ± 6,2:5 arable

100 4.9± 7-27 'sous-sol 58 ,81 37,4 o,o5 4,9'*

Yalecov 5o 16,6 ± 5,77 terre 28,32 1 4 1 , 7 °;3i 0,21

100 j5,3± 3,93 arable

i5o 28, 2± 8,62 sous-sol 19,49 28,6 o,25 5,53

Libejovïce. . . 5o 11, 4± 7,90 terre 46,32 73,2 0,67 i4,oo
100 20,i±i3,44 " arable

i5o 29,4±io,23 sous-sol 35,49 80,1 i,i3 11,26

Domaninek.. 5o 23, i± 7,68 terre 3o,g8 55,70 0,87 5,27
100 4i;7± lI : o8 arable

i5o 60, 9± 5.90 sous-sol 25,21 23,20 0,69 8,36

Plzen 5o 11, i± 3,44 terre 7 4,8o 3i,9 o,4i 6,76

.100 i l ,9 — 7i°8 arable

i5o 6;7± 4;'3 sous-sol 42,32 28,20 o,5i 1,48

On voit par ces nombres que les sols contenant une quantité cT oxyde fer-
rique supérieure à 5o'" s Fe 2 O s par kilogramme de terre n'ont pas réagi à la
fumure phosphatée, même dans les cas où le besoin en acide phosphorique,
d'après l'analyse de V extrait citrique du sol, était très marqué {les, sols con-
tenant moins de 25o'" 8 P 2 3 dans la terre arable). L'analyse de l'extrait
aqueux du sol (méthode de Nèmec) montre, d'après la teneur en silice

SÉANCE DU 5 MAI 1980. i j3

soluble, l'effet de la fumure phosphatée en plein champ d'une façon plus
exacte que la seule détermination de l'acide phosphorique, soluble à Peau
ou même à l'acide citrique.

La combinaison de mes méthodes colorimétriques pour la détermination
de la silice soluble à l'eau et de l'oxyde ferrique' soluble à l'acide citrique
permet d'évaluer, d'après de nombreux essais comparatifs, d'une manière
très rapide et simple le besoin du sol en acide phosphorique et de prévoir
l'effet probable des engrais phosphatés sur les rendements pratiques des
cultures.

CYTOLOGIE. — Sur la localisation des constituants minéraux dans les noyaux
cellulaires des'a.cm\ et des conduits excréteurs des glandes salivaires. Note
de M. Gobdon H. Scott, présentée par M. F. Mesnil.

En essayant 4e déterminer la présence ou l'absence de substances miné-
rales fixes dans les inclusions nucléaires associées avec la maladie des
glandes sous-maxillaires du cobaye, il nous a été possible d'étudier compa-
rativement aux forts grossissements (objectif à immersion) les noyaux des
acini sécréteurs et ceux des conduits excréteurs dans des coupes ordinaires
et. dans des coupes incinérées. Les glandes sous-maxillaires des cobayes
adultes sont fixées dans l'alcool absolu et préparées pour la méthode de la
micro-incinération de Policard. Des coupes en séries à Lf sont faites. Alter-
nativement, une lame est colorée par Thématoxyline et l'éosine; l'autre qui
suit est incinérée, ce qui permet la comparaison. En employant des lamelles
extra-minces et en orientant convenablement le faisceau lumineux, on peut
utiliser avec de bons résultats l'objectif à immersion.

Les forts grossissements qu'on peut obtenir ainsi permettent de déter-
miner la localisation nucléaire exacte des cendres minérales.

Quand on compare les coupes colorées et les coupes incinérées, on peut
constater que les dépôts de cendres occupent la même situation topogra-
phique que la chromatine. Le nucléole est représenté par un dépôt relati-
vement grand de cendres denses, tandis que les corps minéraux restants sont
ramassés, à la périphérie du noyau, en petites masses, avec, de place en
place, des filaments s'étendant vers le centre du noyau. La paroi nucléaire
est dessinée plus ou moins nettement. Dans un certain nombre de cas, il a
été possible dé comparer des coupes d'un même noyau, l'une colorée, l'autre
incinérée. Dans ces cas, aucun doute n'existe concernant là localisation des

1074 ACADÉMIE DES SCIENCES.

matières minérales fixes." Les cellules des conduits excréteurs présentent
plus nettement que les cellules acineuses cette superposition des dépôts de
cendres aux masses de chromatine. La taille des amas de cendres est légère-
ment moindre que celle des mottes correspondantes de chromatine, mais le
diamètre du dessin des limites extérieures du noyau est toujours identique
dans les deux cas. Grâce à l'emploi d'un oculaire de comparaison, il a été
possible, dans certains cas, de superposer exactement une partie colorée
d'un noyau avec la partie du même noyau qui se trouvait dans la coupe sui-
vante, ayant subi l'incinération.

L'aspect, sur du matériel fixé' et coloré, des noyaux offrant des inclusions,
a été décrit par Cole et Kuttner (') et par Scott ( 2 ). Comme les cellules
qui contiennent ces inclusions sont volumineuses et font saillie dans la
lumière des conduits excréteurs, il n'y avait aucune difficulté pour établir
la surperposition entre coupes fixées et coupes incinérées. Dans aucune des
inclusions nucléaires, il ne fut possible de déceler traces de cendres miné-
rales, cependant que la limite extérieure du noyau et ses mpttes marginales
de chromatine étaient, indiquées par des amas de cendres. Le nucléole, qui
ne semble pas altéré par le virus, donne la même réaction que dans des cel-
lules normales des canaux excréteurs. Les autres réactions microchimiques
des sels minéraux ont toujours été négatives ou douteuses au niveau des
inclusions associées au virus des glandes salivaires.

Funaoka et Ogata ( 3 ) ont récemment montré que, dans les noyaux des
tubes ovariens d'Ascaris rnegalocephala et dans les étamines de Vicia fava,
les matières minérales étaient localisées dans la chromatine. Il est intéres-
sant de noter que des conditions analogues se retrouvent dans les cellules
des glandes salivaires d'un Mammifère. Il semble d'autre part que l'union
entre les substances minérales et la chromatine est assez solide; en effet,
dans ces noyaux nettement pathologiques par leurs dimensions et les
inclusions qu'ils renferment, la chromatine résistante rencontrée au niveau
de la paroi nucléaire conserve son contenu minéral bien que, dans ces cel-
lules malades, il y ait des déplacements incessants de liquides de faible
concentration saline.

(») R. Cole et A. G. Kuttnek, /. exp. Med., 44, 1926, p. 855.

(-) G. H. Scott, /. exp. Med., 49, 1929. p. 229. et Amer. J. Path., 6, 1930, p. 53,

( 3 ) Funaoka et Ogatà, Fol. Anat. japonica, 7, ig3o, p. 169. .

SÉANCE DU 5 MAI ig3o. 107,^

HISTOPATHOLOGIE. — Réactions tissulaires provoquées par l'injection
mtraconjonctive de particules d'amiante. JNote de M. A. Policard et
M" V. MocniQUAND, présentée par M, F. Mesnil.

L'action nocive de poussières d'amiante sur le tissu pulmonaire a été
signalée depuis longtemps en pathologie industrielle (asbestosis pulmonaire
des auteurs anglais). Mais cette notion repose sur des données cliniques
assez vagues et des constatations anatomopathologiques rares et peu pré-
cises.

Au cours de recherches sur le mécanisme de cette asbestosis pulmonaire
et sur sa reproduction expérimentale, le problème s'est posé pour nous de
déterminer le mode de réaction des cellules mésenchymateuses (fibroblastes,
macrophages, etc.), vis-à-vis de particules d'amiante dans un état de divi-
sion extrême. .

De l'amiante pure d'Italie est broyée très finement au mortier d'agate.
Les particules obtenues ont la forme de fines aiguilles ayant environ de 0,1
à 0^,8 d'épaisseur sur 1 à i5^ de longueur. Elles sont mises en suspension
dans de l'eau. La suspension, stérilisée, est injectée aseptiquement dans le
tissu sous-cutané dorsal de rats albinos. Les animaux sont sacrifiés après 1,
3,6, 8, 1 1 et 1 5 jours et la région de l'injection étudiée histologiquement.
On peut ainsi suivre l'évolution des réactions conjonctives.

Après 1 jour, on retrouve la suspension dans les mailles du tissu con-
jonctif : du plasma exsudé a amené la formation d'un coagulum, masse
assez dense où des leucocytes polynucléaires ont pénétré en assez grand
nombre. Peu altérés, ils ne montrent jamais d'activité phagocy taire vis-à-
vis des particules d'amiante. Celles-ci se sont groupées, en paquets, exacte-
ment comme des allumettes, jetées sur de l'eau, se groupent parallèlement
en paquets; le mécanisme (tension superficielle) est le même dans les deux
cas, et bien- connu. Ce groupement en paquets des aiguilles d'amiante
donne à la masse tout entière un aspect moiré assez typique.

Dès le troisième jour, on constate à la périphérie du point d'injection, là
où la suspension a diffusé entre les lamelles conjonctives, des cellules
remplies d'aiguilles d'amiante. Dans le lieu d'injection même, on observe
des cellules semblables, mais remplies en général d'aiguilles plus longues
que les cellules situées plus loin. Dans chaque cellule, le nombre des parti-
cules phagocytées est très élevé; chaque cellule, bourrée de ces aiguilles,
présente un aspect moiré, particulièrement net au. microscope minéralo-
gique. Les cellules qui ont phagocyté l'amiante sont des macrophages,

IO76 ACADÉMIE DES SCIENCES.

locaux ou immigrés, ou des fibroblastes. Par-ci par-là, ou rencontre des
fibroblastes non modifiés. Nulle part, on ne voit de fibroblastes altérés ou
des débris cellulaires qui puissent faire penser qu'il y a eu destruction de
ces cellules.

A partir du sixième jour, on constate, au point d'injection, un véritable
tissu formé de grosses cellules (20 à 3b* environ sur 20 à 25^), ovalaires
ou polyédriques par pression réciproque, séparées les unes des autres par
de minces travées conjonctives. Ces cellules, à gros noyau d'aspect normal,
sont bourrées d'aiguilles d'amiante groupées en paquets (d'où l'aspect
moiré). Elles sont normales, sans traces de dégénérescence. Elles res-
semblent aux cellules à cristaux de guanine des tapis iriens cellulaires de
l'œil de certains vertébrés, les cristaux acidulés de guanine étant ici rem-
placés par des aiguilles d'amiante. Ces cellules sont des macrophages con-
jonctifs devenus incapables de se déplacer et étant demeurés sur place, ce
qui explique la formation de cette sorte de tissu de type interstitiel parais-
sant permanent. Les lamelles collagènes qui séparent les cellules ou groupes
de cellules représentent les lamelles conjonctives du tissu du lieu d'injection,
entre lesquelles se sont accumulés les phagocytes.

Deux points doivent être notés.

Ces édifications cellulaires obtenues avec l'amiante diffèrent de celles
obtenues par injection de tripoliou terre à diatomées (gigantomes à kiesel-
guhr) -, on n'y observe jamais de malformations cellulaires, malgréle carac-
tère extrêmement traumatisant des fines aiguilles d'amiante, beaucoup plus
aiguës que les débris de carapaces de diatomées.

En ce qui concerne le mécanisme de l'asbestosis pulmonaire, il y a lieu,
d'autre part, de retenir l'absence de toute action toxique des particules
d'amiante sur les cellules mésenchymateuses. Celles-ci paraissent tolérer
facilement l'accumulation d'une quantité considérable d'amiante finement
divisée.

HISTOLOGIE. — De V activité sécrétoire des noyaux dans les adénomes
surrénaux. Note ( ' ) de MM. J. Abklous et R. Aroaud, présentée
•par M. Ch. Achard.

On ne saurait méconnaître, à notre avis, la participation efficiente du
noyau à l'acte sécrétoire, acte que l'on attribuait autrefois, un peu systé-

( a ) Séance du 23 avril 1980.

SÉANCE DU 5 MAI igSo. 1077

matiqnement, à la seule masse protoplasmique. Il est en effet avéré que
la morphologie nucléaire varie avec les différentes phases de la sécrétion.
Là plupart du temps, l'amblychromasie succède à la trachychromasie pour
faire place, elle-même, aux dispositions nucléaires laminées, filiformes ou
stellaires, suivant l'agencement réciproque des cellules glandulaires. Lés
modalités secrétaires du noyau sont d'ailleurs nombreuses; c'est parfois
sans modifications lysantes qu'une partie de la chromatine est éliminée
telle quelle; d'autres fois, l'excrétion est précédée de la chromatolyse.

A cette façon d'envisager les choses, la controverse oppose, on le sait,
une explication d'ordre nécrôbiolique : les images entrevues dans le noyau
ressortiraient bien plutôt à une déchéance structurale qu'à un aspect anato-
mique de la sécrétion. Nous pensons que ces deux opinions ne sont peut-
être pas aussi loin l'une de l'autre qu'elles le semblent a priori. Toujours
est-il que le comportement histophysiologique de certaines sécrétions
nucléaires, comme par exemple celui qui fait l'objet de cette Note, est
exactement identique à celui du protoplasma. .

Les faits que nous allons décrire ont été observés dans les adénomes de
la médullo-sùrrénale du mouton. Des fragments de ces tumeurs furent
fixés par le flemming ou le formol acétique, et les coupes colorées par
l'hématoxyline ferrique ou le bleu polychrome Van Gieson. Certaines
tranches intéressant, à la fois, la capsule et la tumeur ont été plongées, à
l'état frais, dans une solution de bichromate de potasse à 5 pour 100; ce
qui nous a permis de préciser la topographie intramédullaire du berceau
de la tumeur. Nous avons pu constater toutes les transitions structurales
entre les cellules de la corticale' et celles de la médullaire et, dans les
cordons médullaires, des alternances entre les cellules farcies de grains
ehromaffines et les cellules adénomateuses bourrées de gouttelettes grais-
seuses. Mais ce sont surtout les noyaux qui ont attiré notre attention. Dans
quelques-uns, de petites gouttelettes se montrent tantôt éparses, tantôt
tellement confluentes qu'elles donnent à l'élément un aspect spumeux;
dans- d'autres, une goutte assez grosse en occupe le centre; dans certains
enfin, la goutte unique est devenue si volumineuse qu'elle relègue là
chromatine à la périphérie, en mince croutelle.

Geltë vacuolisation avait été déjà décrite par Stewart (1899) et nous-
même (1919) dans les chordomes; par Bayces et Beadley (1893), Sack
(1890), Hersley (1896), Beadley (1896) et Matsucka (1915), dans les
altérations myxœdémateuses, etc. Pour Murray, les gouttelettes intra-
nucléaires relatées dans les tissus seraient formées de glycogène; pour

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N» 18.) 78

1078 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Tuilier, Géry et Vignes (1914), ces aspects seraient dus à des indentations
du noyau par des gouttelettes cytoplasmiques.

Les images fournies par nos préparations nous éloignent de semblables
interprétations. Les gouttelettes observées sont réellement intranucléaires,
nées et grossies dans le noyau, basophiles et très différentes des enclaves
glycogéniques ou mucoïdes du protoplasma. Il s'agit donc d'un véritable
phénomène secrétaire; mais, encore une fois, n'est-il pas d'ordre nécrobio-
tique? Nous ne jouerons pas sur les mots, en arguant que toute sécrétion est
plus ou moins l'œuvre de nécrobioses partielles de la cellule; nous nous
bornerons à constater que, dans le cas décrit, lachromatine ne.décelait, par
sa colorabilité et la disposition des karyomicrosomes, la moindre trace
d'altération morbide.

Ces manifestations secrétaires du noyau font actuellement l'objet de nou-
velles recherches, qu'il s'agisse d'une action combinée avec l'appareil de
Golgi('Beams, 1929), ou d'un conditionnement fermentogène, comme chez
Drosera rotundifolia (Ronopka et Ziegenspik, juin 1929).

En résumé, et pour en revenir aux noyaux adénomateux dont nous
venons de signaler l'étrangeté d'aspect, tout se passe comme si leur sécré-
tion provoquait la métaplasie des cellules médullaires, en mordançant,
dans leur protoplasma, Une fonction adipogène.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Sur les teneurs et variations du phosphore au
cours de la nymphose de quelques Lépidoptères. Note de. M" e Andrée
Courtois, présentée par M. E.-L. Bouvier.

Au cours de l'étude des phénomènes chimiques qui accompagnent la
nymphose des Lépidoptères, nous avons suivi les variations du phosphore
et nous apportons aujourd'hui les résultats de ces variations.

Nous avons dosé parallèlement le phosphore total et le phosphore à l'état
minéral. Après l'essai d'un certain nombre de techniques nous nous sommes
arrêtée à la méthode de Brigg.

Nous avons établi la teneur en phosphore total des chrysalides, d'octobre
à mai. Le tableau ci-après exprime la moyenne d'un grand nombre de
dosages.

SÉANCE DU 5 MAI 1980. 1079

Chrysalides .-Phosphore total en grammes par kilogramme de tissus frais.

Sphinx ligustri : 2 R (56

A ttacus Pernyi. . 3 3

Saturnia pyri 2 3o

Saturnia pavonia 3

D'autre part, dans les chrysalides de ces mêmes Lépidoptères, nous avons
suivi les variations du phosphore à l'état minéral.

Variation du phosphore minéral en fonction de V époque de la nymphose
exprimé en grammes par kilogramme de tissus frais.

Sept.-Oct. Nov. Dec. Janv. . Fév. Mars.

■ Sphinx ligustri . o,35o 0,480 o,65o 0,900 0,780 o,65o '

Attacus Pernyi..... o,34o o,5 7 5 0,771 0,870 0,780 o,653

Saturniapavonia... 0,276 o,4 7 5 o,645 0,799 0,680 o,545

Saturnia pyri.: ... . 0,297 o,5 9 i . o, 7 56 o, 9 63 .0,825 0,600

L'examen de ces nombres nous montre que le phosphore minéral croît
au cours des processus d'histolyse, pour diminuer lors de la reconstitution
•de l'imago.

Chez l'adulte, nos dosages ont porté sur ces mêmes espèces et nous avons
établi d'une part la teneur en phosphore total à différentes époques de leur
vie, et la teneur en phosphore minéral des mâles et des femelles.

Teneur en phosphore total des adultes, exprimée en grammes
, par kilogramme de tissus frais.

1. Teneur en phosphore total d'une femelle à réclusion. 2°32

H- » à la fin de la vie d'une femelle ayant perdu

son méconium „-. 2 10

III- » des œufs . . . j qo

iy ■' » : ; du mâle à l'éclosion 3 70 -

-y.- » du mâle après la fécondation 0,912

yi- » du liquide fécondant 2 ,'71

Il résulte de l'examen de ces chiffres que la teneur en phosphore total est
élevée chez l'adulte, et que la plus grande partie de ce phosphore est con-
tenue pour les deux sexes dans les produits génitaux.

iô8o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Teneur en phosphore minéral des adultes exprimée en grammes
par kilogramme de tissus frais.

Mâles. Femelles.

Sphinx ligustri. 0,284 0,600

Altâcus Pernyi... .. .: ,0,220 o,4oo

Saturnia pavonia 0,3/(8 o,683

Saturnia pyri 0,276 o,4oo

Le phosphore minéral est plus élevé chez la femelle que chez le : màle.
Conclusions. — Il résulte des documents précédents que :
i° La teneur en phosphore total est élevée et constante pendant toute la

nymphose;

2 Le phosphore minéral semble se libérer des combinaisons protéidiques
dans une première phase pour rentrer ensuite lors de la formation des tissus
de l'imago;

3° Chez l'adulte le phosphore minéral est à un taux plus élevé chez la
femelle que chez le mâle;

4° Le phosphore total, très abondant dans les deux sexes, semble être
presque entièrement contenu dans les produits génitaux.

PROTISTOLOGIE. — Les Phtoropbrya n. g. Ciliés¥œt\\r\%(tvM8î,hyperpa-
rasites des Gymnodinioïdes, Fœttingeriidas parasites des Crustacés .Note
de MM. Edouard Chat ro\,ANUhÉ Lvoff et M mc Marguerite Lwoff,
présentée par M. F. Mesnil.

Les Corophium volutator, Crustacés Amphipodes de la station-dé Madeira
(baie de l'Aber), Roscoff, portent, sur les endopodites lamellaires de leurs
pléopodes, les kystes d'un Cilié Fœttingeriidê du genre Gymnodinioïdes
Mink., que nous décrirons ailleurs sous le nom de G. corophii n. sp.

De chacun de ces kystes (kystes phoréliques ou phorontes), éclôt, à la
mue du Crustacé, un petit Cilié (trophonte) qui s'accroît rapidement darts
le fluide exuvial. Il s'enkyste (kyste palintomique) et subit une multipli-
cation palintomique qui livre de petits Ciliés ou tomites. Chacun de ceux-ci
s'enkystant sur la branchie du Corophium constitue le kyste phôrétique ou
phoronte qui reste en latence jusqu'à la prochaine mue du Crustacé.. Ces
phorontes ont, selon la règle., un seul complexe macro-micronucléairëêtleu^
cytoplasme contient des plaquettes vitelloïdes réfringentes.

SÉANCE DU 5 MAI 10,30. 1O81

■ Dès la découverte de Gymnodinioïdes corophii, nous avions observé dans
les kystes phorétiques, et ceci en dehors de la période de mue de l'hôte, de
petits Ciliés mobiles, quatre ou huit, qui sortaient du kyste sans y laisser
de résidu. Ayant la forme, la ciliature et la rosace parabuccale caractéris-
tiques des tomites des Fœttingeriidw , ils en imposaient pour un stade de
l'évolution du Gymnodinioïdes surajouté au cycle normal de ces Infu-
soires comme s'y trouve surajoutée Thyperpalintomie des Synophiyù. Mais
autant celle-ci s'explique par le parasitisme hyperlrophique du phoronte
synophryen, autant une palinlomie supplémentaire apparaissait comme
une sùperfétation dans lé cycle de G. corophii

Nous conçûmes alors et vérifiâmes bientôt l'hypothèse suivant laquelle
celte palintomie était, non du Gymnodinioïdes, mais d'un autre Fœttinge-
riidse parasite de celui-ci, Phtorophyru insidiosan. g., n. sp., et dont nous
pûmes reconstituer l'évolution. Disons d'abord que la rosace dès petits
Ciliés (tomites), issus du kyste phorétique gymnodinioïdien, porte en son
centre un stylet acéré fortement protractile, et que leur cytoplasme con-
tient des trichocystes d'un type très différencié, en tous points comparables
aux cnidoplastes (stades jeunes des cnidocystes) du Péridinien Polyhïkos
schwartzi.. ' .

Libérés, ces petits Ciliés ne tardent pas à s'accoler, chacun par sa face
ventrale, à un kyste phorétique de Gymnodinioïdes, dardent leur stylet
contre là paroi et se sécrètent un kyste très mince (kyste phorétique phto-
rophryen). Onles retrouve plus tard dans le kyste ^

entre sa paroi et le phoronte qu'ils refoulent. Ce dernier stade est rare, car
très rapide est l'accroissement du trophonte phtorophryen aux dépens du
phoronte gymnodinioïdien, auquel il se substitue complètement. Comme le
premier contient encore des plaquettes vitelloïdes du second et en plusses
propres enidoplastes qui leur ressemblent beaucoup, la distinction est très
difficile entre les kystes indemnes et les kystes parasités. Cependant, le
macronucleus du trophonte phtorophryen se multiplie rapidement et le
clivage protoplasmique concomitant, à marche palintomique, aboutit à la
formation de quatre ou de huit individus (tomites) qui sortent bientôt du
kyste gymnodinioïdien. '

Telle est l'évolution de Phtorophry a insidiosa, parasité, dç Gymnodinioïdes
corophii.

r Nous connaissons deux autres hyperparasites du même genre dans les
P ll( ? r( ? ntes ^Gymnodinioïdes incystaris, lui-même parasite. phorétique kes
Carcinus msenas de Pemppull (Roscoff). En raison du volume plus cohsidé-

I0 8à ACADÉMIE DES SCIENCES.

rable des phorontes de ce GyMnodinioïdes , leurs parasites produisent un
nombre plus élevé de tomites. Chez Phtorophiyamendaxn, sp., ces tomites,
dépourvus de trichocystes, sont piriformes, trapus. Chez P. fallax n. sp.,
ils sont très effilés et portent dans leur axe un, quelquefois deux gros tri-
chocystes réfringents. En raison de leur forme, de leur faible volume, du
petit nombre et de la longueur de leurs cils, ils en imposent à première vue
pour des Flagellés. Chez les deux espèces, le trophonte au terme de son
accroissement se sécrète un kyste propre, très mince (kyste palintomique),
qui double intérieurement le kyste phorétique gymnodinioïdien.

En dépit des apparences, les Phtorophrya ne sont pas des parasites intra-
cellulaires. Ce sont plutôt des prédateurs capables d'absorber très rapide-
ment per os le contenu du kyste dans lequel ils s'inoculent, comme les tro-
phontes de Gymnodinioïdes ou de Polyspira absorbent le fluide exuvial des
Crustacés, les Spirophrya, les humeurs et les tissus des Copépodes, les Fœt-
tingeria, le chyme des Actinies. _

L'aptitude de leur phoronte à perforer le substratum sur lequel il s'enkyste
rappelle les Synophrya dont les phorontes s'inoculent dans les Crabes à
travers leur cuticule branchiale .

Quoique l'hôte et les facteurs de l'évolution soient très différents chez les
Phtorophrya de ce qu'ils sont chez les autres Fœttingeriidse, on retrouve
chez les premiers le même cycle de phases résumé plus haut que chez les
seconds : phoronte-trophonte-palintomonte-tomite-phoronte. Mais ici le
phoronte, premier exemple de phoronte qui ne soit pas fixé sur un Crus-
taeé, dont la latence est très abrégée, et le palintomonte, protégé par le
kyste phorétique de l'hôte, n'élaborent que des enveloppes très précaires
(kystes phorétique et palintomique). ,

Le fait, pour un Fœttingeriidse, de s'être installé en parasite chez un
autre Fœttingeriidse, traduit une remarquable capacité d'adaptation de la
part des infusoires de ce groupe, capacité qui s'exprime aussi par les mul-
tiples modalités et complications de leur évolution que nous avons fait con-
naître antérieurement (')•'"■

A i5 h 55 m l'Académie se forme en Comité secret.

(») Comptes rendus, 178, 1924, p. 16^2; 179, 1920,. p. 229; 180, i 9 25, p. 338; 182,
926, p. 100; 183, 1926, p. n3i; 185, 1927, p. 6 7 5 et 877; 186, 1928, p. i38aj 188,
929, p. 273 et 1 190; et C. R. Soc. BioL, %, 1926, p. 2&s.

SÉANCE DU 5 MAI igSo. iô83

COMITÉ SECRET.

La Section d'Astronomie, par l'organe de son Doyen, présente la liste
suivante de candidats à la place vacante par le décès de M. H. Andoyer:

En première ligne. .......... M. Aymar de La Baume

"Pluvinel.
. I MM. Jules Baillau»,

En seconde ligne, ex œquo par ordre ) Emile Belot,

alphabétique Gasto* Fayet,

I Charles Nobdmanx.

' Pierre Salet.

A ces noms, l'Académie adjoint celui de M. Charles Maurain.

Les titres de ces candidats sont discutés.

L'élection aura lieu dans la prochaine séance. '

, La séance est levée à i7 h 45 m .

E. P.

l684 ACADÉMIE DES SCIENCES.

BUI-LETIN B1BLIOGBAPHIQVB.

Ouvrages reçus pendant les séances de mars 1930.

La théorie de la relativité et la mécanique céleste, par Jean Chazy. Paris, Gauthier-
Villars, 1930; 1 vol. 2 5 cm ,5. ' '.,...

. lsaac Roberts" Atlas offo régions, a guide to HerscheVs Jields (avec tekfç anglais
et texte français) by Mrs Isàac Roberts, née Dqrothea Klumpke. Thomery, Maison de
Rosa Bonheur, 1927; r vol, 32 cm .

Observatoire d'Abbadia. Troisième catalogue comprenant i2'5o étoiles dont
658 fondamentales de -+-45° à — 26° , observées en 1924, 1920. Réduites à 1925,0.
Hendaye, Imprimerie de l'Observatoire d'Abbadia, 1930; 1 vol, 3'2 cm .'.

L'Observatoire de Zi-Ka-Wei, par P. Lejay. Paris, G. Boiian, sans d., 1 . yoL 28™.

Gravitation, lumière et électromagnétisme, par Emile Sevin. Paris, Albert
Blanchard, 1930; 1 vol. 25 cm ,5.

Éléments de pharmacodjnamie générale, par Edg. Zung. Paris, Masson et G ie ,
ig3o; 1 vol. 24™, 5. (Présenté par M. Ch. Achard.)

La pédologie, par V. Agafonoff. Paris, Presses universitaires, 1929; 1 fasc. 27™.

Jules Bœckel (1848-1927). Strasbourg, Les éditions universitaires de Strasbourg,

1929; 1 fasc. 3o c ™.
La matière fulminante (fin), caléfaçtion, énergie, par E. Màthias, Paris, Librairie

de l'enseignement technique, 1929; 1 fasc. 24 cm -

Livre d'or de la commémoration nationale du centenaire de la naissance de
Pasteur, célébrée du i!\ au 3i mai 1923. Paris, Imprimerie nationale, 1928; 1 vol.

28™, 5.

(A suivre.)

ACADEMIE DES SCIENCES

SÉANCE DU LUNDI 12 MAI 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Wekt, président de l'Aca-
démie des sciences d'Amsterdam, qui assiste à la séance.

M. le Secrétaire perpetukl signale à l'Académie le don fait par notre
confrère M. Henry Le Chatelier et son frère Georges d'un grand portrait à
l'huile de leur àrrière-grand-père, Jean-Nicolas Buache (1741-1825), qui
fut membre de la section de Géographie et de Navigation dès la création
de l'Institut.

A ce propos, M. le Secrétaire perpétuel appelle l'attention de l'Académie
sur ses Archives, dans lesquelles a été constitué un dossier individuel
biographique sur tous les personnages figurant dans notre Annuaire. Il
est à souhaiter que chacun d'entre eux soit représenté par son portrait.
Il demande donc à ses confrères de vouloir bien transmettre aux Archives
de l'Académie leur photographie et aussi tous documents qu'ils pourraient
posséder sur nos Anciens.

ASTRONOMIE. — Sur la détermination de la position et des éléments d'un
astre {planète ou comète") par trois observations correspondant à un petit arc
de V orbite.. Note de M. Ernest Esclaivgon.

J'ai montré {Comptes rendus, 28 avril ig3o) que la méthode parallac-
tique pour déterminer la position et les éléments d'une comète ou d'une
planète par trois observations, dans l'hypothèse où l'arc décrit par l'astre
dans l'intervalle de ces -observations est petit, s'applique pour ainsi dire

C R, ig3o, 1» Semestre. (T. 190, N' 19.) 79

1086 ACADÉMIE DES SCIENCES.

sans modification lorsqu'on tient compte des dérivées premières de la
vitesse de l'astre. Je me propose de montrer qu'on peut aller plus loin et
que, sans porter atteinte a la simplicité de la méthode, on peut tenir compte
des dérivées premières et secondes de la vitesse, ce qui permet l'application
au cas où l'arc parcouru a une étendue beaucoup plus grande.

Soient X,, Y,, Z,; X 2 , Y a , Z 2 ; X„ Y 3 , Z 3 les coordonnées héliocen-
triques de l'astre aux trois époques d'observation t t , t iy ï 3 et soit t une
époque intermédiaire, pour l'instant arbitraire.

Négligeant les termes du quatrième Ordre, on peut écrire, pour i= i , 2,3,

(i) Xj= > Lo + ( f/ _ f() )_H.___- 5 -5-+— F _ ^

Posons *

(a) h^='{U_—h){t~-l i )(t i — Q,

et formons, au moyen des trois formules (i), la combinaison identique
suivante :

A (fX, hft. + li+U, \cPX
(3) X 1 (t 1 -t 1 )+X t it 3 -l l ) + \ i (l i -i t )=---âr- 1 { 3— 'o/rfïT-

Choisissons maintenant, pour époque t , la moyenne des époques t^ U, t 3

, _ti - +- k + t, - ■

(1) . '0 — ■ 3

En remarquant que, d'après les lois de l'attraction, on peut remplacer

^» p ar —t^, ro désignant la distance héliocentrique de l'astre à

l'époque t t , [J. la puissance attractive du Soleil, la relation (3) s'écrira,
alors,

■(5) X,(/ 2 — ? 3 )+X 2 (f 3 — /,) + x s(^ — L ')

p.kX (l

'D'autre part, si nous faisons la somme des trois relations (1) corres-
pondant à i = 1, 2, 3, remplaçant S par — ^— et tenant compte du fait
que t est la moyenne de t t . U, t 3 , on obtient

(6) ' X| + ^ +Xa =X -g|U/^^ + (/ 3 -^) 2 + (^-^] ■

+ ^(t l — l )(lî-t )(t s ^Q-~ L -

SÉANCE DU 12 MAI 1930. 1087

En posant

(7) ' 7 = ThTï L(**— M a -f-(«»— *.)*-•- Ci — *,) s l,
on en conclut

(8) X 0= - (V ' + > + X '\ , + X)-l ( / l -O(^-f B )(/,-l.) rf ' X '

3 v .. -.. gv. "«■'>'' '«A*» 'o^-T^T- ■

et des relations analogues pour Y , Z . !

Remarquons que dans la formule (5), ^— 1 » contenant le facteur h, est

un terme du troisième ordre. En remplaçant, dans cette formule, X„

(X, + X,+ X.,) . . ' , .

par— -^ (1 + A), on pourra écrire

(9) ■ ^=oC'+'0(^ + X.^X 5 ),

les termes négligés au second membre étant du sixième ordre. En portant
dans (5) et posant

(10) 9— JiJ. (i + x)

on obtiendra ainsi la relation fondamentale

(m) X t (f 2 — t,— 9)^-X i (t. i -t l —.6) + X :) (t 1 -t,— 9).= o,

et des équations analogues pour les Y, Z.

La quantité ô est petite; elle est du troisième ordre*( 1 ); elle sera connue
si l'on connaît approximativement la distance /■„ de F astre au Soleil. Si . '/•„
n'était pas connu, la méthode parallactique, qui revient à négliger G, en
donnerait très approximativement la valeur.

Si maintenant «,,7,, z s ; &■*, y*, z.>; & 3 , y^z-, sont les coordonnées
connues de la Terre correspondant aux observations; p,', p,, p 3 les distances
inconnues de l'astre à la Terre; a,, 3 , , T , ■ a. 2 , %, y 2 ; a : /, (3 3 ', y 3 les cosinus
directeurs connus des directions Terre-Astre, on aura donc à résoudre
les trois équations suivantes, par rapport aux seules inconnues p, , p a , p ;! :

- f '(*, + pj a t ) (A — h — C J) +. C 2 + p 2 « 2 ) (* 3 — ï, — 6 ) + ( x. -h p 3 «,) (« t — ;, - S) = 0,

( « a) j {y\ + p,.(3,') ( /., - t 3 — 5) •+- ( v, h- Pl <3. 2 ) (t, _ t, .— 9) + (j< 3 + p, (3 3 ) (ï, - /, - 0)-= o,

( (■« 1 ;+- piy,.)^:— A-9) + (^ + p^,)(^-ï, - 9) + (.s :! 4- p:,y : ,)(ï, - * a — S) =0.

La méthode parallactique, où l'on suppose la vitesse constante, c'est-à-dire

(') Dans la valeur de 9 [formule (10)]. on pourra même généralement -négliger ?..

io 88 ACADÉMIE DES SCIENCES.

la puissance attractive [jl nulle, reviendrait à faire 6 = dans (12). Le degré
de simplicité reste donc ici le même. La connaissance de ^ , p 2 , f 3 entraîne
immédiatement celle des coordonnées X, Y, Z de l'astre aux époques *,,
t 2 , t % et par suite celle de l'orbite.

Il est plus simple toutefois de déduire les éléments de la seule posi-
tion X„, Y , Z„, correspondant à t„ et de la vitesse en ce point.

En négligeant les termes du troisième ordre, la formule (8) et ses ana-
logues en Y et Z donne simplement

Mais il serait possible de tenir compte des termes du troisième ordre,

d/'X
si cela était nécessaire, en calculant approximativement les valeurs de -^,

d :) Y„ dTL^
dt%' dt\'
On a en effet sensiblement

fPX __ d (_ fxX^_ ^J^ (*!_]

ou, en permutant les indices 1, 2, 3 et faisant la moyenne,

Win *' |_ ' ^ '2 '

les ri étant connus en fonction des X„ Y,, Z,- déjà calculés.

Quant à la vitesse, remarquons qu'on déduit des formules (1) en tenant
compte de (4),

{ ' U-h ~ dt 2 dt\ 36 LV -

et, par suite, par addition avec les deux relations analogues,

x, _ 1 r x t -x a x :i -x., x,--x, 1
tt — 3'L t t — i 3 h — h ■ *, — *,]

<iX„

SÉANCE DU 12 MAI igSo. 108 9

Le deuxième terme du second membre sera en général négligeable, mais,
si cela est nécessaire, on peut le calculer au moyen de la formule (i5).

On peut remarquer que, dans la formule (8) donnant X , Y , Z , le
terme du troisième ordre en —~ s'annule lorsque t est égal à l'un des
nombres £ l5 t 2 , t 3 , c'est-à-dire lorsque les époques t t , t 2 , t 3 sont équidis-
tantes; circonstances, à ce point de vue, les plus favorables. Les for-
mules (i3) sont dans ce cas exactes au quatrième ordre près.

La méthode qu'on vient d'exposer suppose seulement que Tare décrit par
l'astre autour du Soleil, pendant l'intervalle des observations, est angulaire-
ment petit, sans aucune hypothèse sur celui décrit par la Terre dans le même
temps, lequel peut être très grand si l'astre est éloigné. Elle ne suppose rien
sur la distance héliocentrique de l'astre et convient pour la recherche des
éléments de comètes ou planètes de découverte récente. Pour l'astre trans-
neptunien récemment observé, elle peut s'appliquer dans un intervalle de
plusieurs années. Au point de vue pratique, elle est très rapide, surtout par
l'emploi de machines à calculer qui permettent, sans aucune gêne, d'utiliser
et de conserver dans les calculs un grand nombre de décimales ( ' ).

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur les variations de la teneur en zinc des animaux
avec l'âge .-Influence du régime lacté. Note de M. Gabriel Bertrand et
M"" Y. Beauzemom .

Il a été reconnu par l'un de nous, en collaboration avec R. Vladesco,
que la proportion de zinc contenue dans le corps des animaux varie d'une
manière remarquable avec l'âge, que chez les mammifères, notamment,
cette proportion présente un maximum au moment de la naissance, diminue
peu à peu pendant la période d'alimentation lactée, la sécrétion mammaire
étant très pauvre en métal, et remonte rapidement à partir du sevrage. La
teneur en zinc reste à peu près constante chez les adultes, mais, plus tard,
quajid les animaux vieillissent, elle subit une nouvelle augmentation et
arrive à dépasser celle de la naissance (.*).

(') Cette considération est utile ici-, en ce sens que, dans les équations (12), les
coefficients des inconnues p\. p 2 , p, peuvent être voisins respectivement, ce qui exige,
si l'on utilise ces équations sans transformation, de conserver un nombre suffisant de
chiffres dans les calculs.

( a ) Gab. Bertrand et R. Viadesco, Comptes rendus, 172, 192 1, p. 768, et 173, 192 1,
P- 5/,. ■ ; . . •

XO90 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Gomme il a été montré dans la suite, par des expériences sur la souris ( { )
et sur le rat ( 2 ), que le zinc intervient d'une manière utile dans les échanges
nutritifs, la connaissance des variations que nous venons de rappeler pré-
sente une importance réelle au point de vue de l'élevage des enfants et de
celui des jeunes animaux. Il est évident, en effet, qu'une prolongation du
régime lacté exclusif au delà de la période normale, ou son remplacement
par un régime également pauvre en zinc, doivent entraîner le jeune orga-
nisme au dépérissement.

L'importance du fait de la diminution de teneur en zinc des mammifères
pendant la période d'alimentation lactée n'a pas encore été bien comprise
et nous sommes d'autant plus engagés à y revenir que plusieurs expérimen-
tateurs américains ont publié récemment des résultats, et surtout des
conclusions, qui semblent l'infirmer.

Lutz, ayant analysé dix rats élevés dans son laboratoire et dont l'âge
allait de 21 à 160 jours, « a trouvé des concentrations à peu près cons-
tantes en zinc (o ms ,o22 à o m °",o36 par gramme)» ( :î ). De même Fairhall-,
chez six rats âgés approximativement de 17 mois (o ras , o3a à o" ,s ,36pâr
gramme) ("). De leur côlé, Thompson, Marsh et Drinker ont examiné des
rats nouveau-nés, des rats âgés de Go jours et des rats adultes de 45o jours;
ils ont dosé respectivement o™*,o38, o mï ,o39et o'"<>',o4o de zinc par gramme
d'animal,; tenant compte de ces résultats et, en même temps, de ceux de
Lutz et de Fairhall, ils ont conclu que '<. la concentration moyenne normale
en zinc des rats blancs ne varie pas d'une façon significative aux différents

âges » ( 5 ).

R. Hubbell etLaf. Mendel, enfin, ayant étudié six lots de souris âgées les
unes de un jour, les autres de 22, de 35, de 5o, de 70 et de 175 à3oo jours,
ont obtenu des « teneurs moyennes en zinc allant de o ms ,02i à o ras , o3o par
gramme de souris, le chiffre le plus bas étant pour l'animal à la naissance
et le plus haut pour ceux d'un âge avancé ». Ils ont noté, en outre, que la

( 1 ) Gab. Bertrand et B. Benzon, Comptes rendus, 175, 192a., p. 289 et, avec plus de
détails, Bull. Soc. Chim. biol., 8, 1924, p. 2o3, ou Ann.-lnst. Past., 38, 1924, p. 4o5.
— Gab. Bertrand et H. Nakamura, Comptes rendus, 179, 1924, P- 129- — R - Hubbell
et Lap. Mendel, J. biol. Chem., 75, 1927, p. 567.

(-) Mac Hargue, Amer. J. PhysioL, 77, 1926, p. a45.

( 3 ) /. Indust. Hyg., 8, 1926, p, 177, d'après P. Thompson, M. Marsh et K. Drinker
{Amer. J. PhysioL, 80, 1927, p. 64).

(') Publié seulement dans Thompson, Marsh et Drinker (loe. cit.).

( 3 ) Loc. cit.

SÉANCE DU 12 MAI ig3o. 1091

teneur en métal variail très peu pour les animaux pris de 11 à 70 jours,
dans la période de croissance active (')■•',

Si, laissant de côté les conclusions, on pénètre dans le détail des publica-
tions américaines, on peut faire d«ux parts des déterminations quantita-
tives qu'elles renferment : celle qui a trait aux animaux dont l'âge est com-
pris entre le moment de la naissance et le jour du sevrage (environ le
vingtième) et celle qui se rapporte aux animaux étudiés depuis le sevrage
jusqu'à la vieillesse. On voit alors que la première part ne comporte que lés
quatre déterminations suivantes :

Zinc trouve
en mg pour 100 gr.

De Thompson, Marsh et Drinker, chez des rats nouveau-nés. de 3,o à 5,i (moy. 3,8).

De kulz, chez le rat de 21 jours entre 2,2 et 3,6.

De Ilubbell et Mendel, chez des souris de 1 jour. en moyenne 3,1 .

» chez deux souris de 9.2 jours. . . .... 2,4 et 2.7.

Même si ces déterminations ont été obtenues avec une méthode aussi
exacte que celle dite au zincate de calcium, ce qui paraît douteux, elles
ne justifient pas la généralité des conclusions que leurs auteurs en ont
tirées, elles ne portent pas sur des sujets non sevrés assez nombreux et
variés pour infirmer le fait de la diminution progressive de la teneur en zinc
de l'organisme pendant la période d'alimentation lactée. Ce fait constaté
par l'un de nous avec Vladesco, dans plusieurs séries d'expériences sur le
lapin et sur la souris, est encore consolidé par les expériences sur le rat
blanc que nous apportons aujourd'hui. ~' ■

Les animaux qui nous ont servi dans cette nouvelle série d'expériences
provenaient tous d'un élevage fait au laboratoire. Ils étaient nourris avec
du grain d'avoine et du pain mouillé, auxquels on ajoutait un peu de luzerne
fraîche ou, à défaut, l'hiver, de racine de betterave. Les individus choisis
étaient tués par le chloroforme; l'intestin toujours vidé de son contenu.
Après dessiccation à + ioo°, pour le dosage de l'eau, la destruction des
matières organiques était effectuée par chauffage, dans des matras en verre
pyrex, avec un mélangé d'acides sulfurique et nitrique purifiés par nous.
Une partie du mélange d'acides servait à dissoudre ce qui adhérait à l'inté-
rieur de la capsule de porcelaine, dans laquelle avait eu lieu la dessiccation,
avant d'être introduit dans le matras. Lorsque la destruction était complète,
la solution était évaporée à sec dans une capsule de porcelaine, le résidu

( 1 ) Loc. cit.

[092 ACADEMIE DES SCIENCES.

repris par HC1 et le dosage réalisé par la méthode pondérale au zincate de
calcium (' ).

Le tableau ci-dessous résume les résultats obtenus :

Paids Zinc en milligrammes dans "

IVombre total " ~"^ m/11 ,

100 e de matières
Age d'individus en Eau un individu . - , . ,,

ries animaux. analysés. grammes. pour 100. entier. fraîches. . sèches.

[jour 18 'o3,7 8-2 , g^ 0.373 6,4.7 3 7 , 5 1

2 jours..." 17 110,0 82,37 o,336 5, 19 29, 4'

5 » •- 8 71,4 -7,04 0,393 4,43 19,29

10 » 6 81,4 71 , 2 5 0,371 2,-3 _" 9j5o

i5 » 7 ro5,2 73,86 o,4ii a , 78 io,44

18 » "5 70,0 -5 , 37 ° : 4 a 9 a ;^7 11,60

20 » 4 62,1-5 71,20 o,536 3,28 1 1 , 38

26 » 2 23,2 .67,43 1 , 337 3,75 i x , 5 [

6 semaines 2 3^,7 7a , 75 I ;°94 3, 70 j 3 , 67

3 mois 1 69,9a 66,67 2,714 3,88 n,64

7 mois . . . .- x 120,9 69,01 3,8o8 3,i5 to,i6

Ainsi, tandis que le poids moyen des jeunes rats blancs a passé, du pre-
mier au dixième jour, de 5 s , r ]6 à i3 s ,6, c'est-à-dire a augmenté dans le rap-
port d'environ tin à deux et demi, la teneur totale en zinc n'a pas changé
d'une manière appréciable. En conséquence, la proportion du métal a
diminué d'autant, elle est devenue environ deux fois et demie plus petite
qu'au moment de la naissance. Puis, sous l'influence d'un sevrage, partiel
d'abord, total ensuite, l'organisme a récupéré très vite la proportion défi-
ciente de métal. Cette proportion s'est fixée vers 3" ,s et demi pour ioo s de
matière vivante et s'est maintenue telle malgré l'accroissement de poids du
corps qui, au septième mois, était 21 fois plus élevé qu'à la naissance.

Ces résultats confirment, en les étendant à une nouvelle espèce animale,
ceux que nous avons rappelés au commencement de la présente Note. Il
apparaît ainsi de plus en plus évident que le lait, déjà pauvre en fer, en
manganèse, en cuivre, etc., ne renfermant pas plus de quelques millionièmes
de zinc, ne peut suffire longtemps aux besoins d'un mammifère en voie de
croissance; il arrive donc un moment où ces besoins doivent être couverts
par une alimentation plus riche en métaux. Ce moment est marqué chez les
espèces animales par le sevrage naturel. A l'homme de bien connaître les
particularités de ce phénomène et d'en tirer profit pour l'alimentation
rationnelle des nouveau-nés.

(') Gab. Bertrand, Comptes rendus, 115, 1892, p. 939 et 1028. — Gab. Bertrand
et M. Javillier, Bull. Soc. chim., 4 e série, 1, 1906, p. 63, et 3, 1908, p. 1 1 4 - Voir
aussi Gab. Bertrand et M. Mokragnatz, Bull. Soc. chim,, 4 e série, 33, 1923, p. i53g.

SÉANCE DU 12 MAI IO,3o. 1093

ÉLECTRICITÉ. — Application des impédances mutuelles à V étude des régimes
des réseaux déséquilibrés ( '). Note de M. André Iîlondei..

Soit un réseau relié à # alternateurs (générateurs ou récepteurs) triphasés
en un centre de consommation formé ensemble de récepteurs (statiques ou
tournants) déséquilibrés; on considérera seulement des régimes permanents
ou assimilables (par exemple le début d'un régime pendant lequel les
moteurs asynchrones pourront encore être représentés au point de vue de
la consommation par des impédances à peu près constantes.

Dans ce qui suit toutes les variables et les constantes seront vectorielles
ou complexes. Soient a, b, c les trois phases de tout le système Z fJa , Z ql> , Z qà
les impédances de l'alternateur numéroté q\ Z a , Z b , Z c les impédancees glo-
bales des récepteurs dénués de forces électromotrices ( 1 ), U a , U 6 , U c les
tensions aux bornes des récepteurs, ï qn , -l qb , \ qc les courants de l'altefna-
teur q; J„, J 6 , J c les courants globaux des récepteurs..

Nous pouvons écrire pour chaque alternateur (par exemple l'alternateur 1)

les trois équations de Joubert-Kirchhoff ; en posant Y ip = ^-,~
I I ja = Y 1// [lï,' a -Z J „I jt ^Z d „,l J , ! -Z n J H ],

( l ie = Y^E,,- Z,„ I,„_ Z im I,,,— Z,J,.].

Pour simplifier l'écriture, il est commode d'introduire les courants fictifs
de courts circuits par phase (sans tenir compte des autres phases), distin-
guées par a en exposant; on posera donc .

et leurs sommes pour tous les alternateurs

1 " <r q

(3) i S= 2l 7o =2(Y 1JB E ia ), I?=2(Y iyj E l4 ), I?=2'^"' E '^'. '

1 1 1 .1

on posera en outre pour l'ensemble des alternateurs 1 à q :

C 1 ) Pour les notations, voir ma précédente Note (Comptes rendus, 190, io.3o,
p. 901).

IO g4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Nous pouvons maintenant additionner membre à membre les q groupes
d'équations semblables à (6), et en éliminer les courants individuels, au
moyen de la relation de Kirchhoff (5) :

v i i

(5) J„=2 I ?<" - J 4=2 I,t ' J <-=2 1,L "

1 1 ' 1

11 vient ainsi trois équations de la forme

i i

(6)'* [n-G / ,Z a ]J a =IS-2( Y i«Zi»I.6)-2( Y "' Zl ' nI " :) -

î i . .

Or on peut admettre que tous les alternateurs ont à peu près les mêmes
rapports d'impédances :

, .• Z,„ Z 2 „ Z.,„ — — Y 7,

' . '-'i/> ^s/» /j 3/' »

. 8) T~ = T~ ~7T /a— i,,^,».

£,,, Li-yn {j ?./>

J U>

et attribuer ainsi aux quantités entre parenthèses les deux expressions

•I <i . '■ -

2'Y 1p Z ib I i& = vJ &1 JtV»»- 1 "-? 1 *''

y ■ ■ l

ce qui permet d'écrire par permutation les trois équations

( (i + G p Z a )3 a + v J&-+ pJ,= 12,

( 9 ) fxJa-HH-G^JA+vJ =I£,

Les seconds membres sont constants et dépendent seulement des machines
synchrones (génératrices ou réceptrices sont traitées de même, au signe près
des forces électromotrices). On peut résoudre ces trois équations assez
facilement. .

Mais en général il est plus commode de calculer les courants et tensions
additionnels produits par le court circuit, et de les distinguer des courants
et tensions préexistants par un accent. A cet effet, on transforme les équa-
tions (6) et (9) en supprimant tous les termes constants par rapport aux

variations.

i" Supposons d'abord qu'on veuille mettre en évidence les variations des

SÉANCE DU 1-ï. MAI ig3o. 109.^

tensions U„=Z,J,„ ... en supposant que les impédances ne sont pas
modifiées ; on écrira, au lieu de (9),

(9') ,aj;+ ;j; j+ v.t;--g /j uj„

. " -, ' vj a +p.j^+ j;.=— g v ,u;.

Et de même, de (1) on tirera (1') sous la forme
Le déterminant D de (Y) est assez simple

D = I +. JX' -+- V :l — 3 fJLV. ■

Si Ton multiplie par Z, p les équations (i'), ce déterminant devient

" — = ^'l/)+ Z m + "im — 3Z.J,,, Z.,„Z V „.

2 On peut caractériser le court circuit par variation des impédances
équivalentes aux circuits d'utilisation. L'annulation de celles qui se rap-
portent aux phases court-circuitées fera naître des forces électromotrices
fictives additionnelles. Les autres impédances restent en circuit.

Par 'exemple, dans le cas de la mise à la terre de la phase a, on écrira
les équations des courants additionnels j' d'après (9) sous la forme " -

l J a + -■> 'J« + F- J'c = — G,,A J- a ,
(9") • < y.J a +(i-hG p Zi l )y ll +v}' c = o,

parce que Z„ est annulé brusquement et que Z é Z t sont conservés.

TJne fois les J'calculés par ce système de trois équations, comme plus haut,
on en tirera les forces électromotrices à substituer aux seconds membres
des équations de la forme (V). Ce sont respectivement, dans leur ordre :

Y ,, p L a A „, 1 , /t /j b Si, , — \ j „ Z i: j ' .

Exemples. — Voici quelques exemples (où les G sont remplacés par

les i) :

T 096 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

i" Une phase a à la terre. — Les valeurs des J' sont

_ [ ( K ,, -+- Z 6 ) ( K,, -+- Z c ) — K„ r K„](Z„J H )<, ( ■

J " ~ ~ D = K; -+- Z;;, -+- KJj - ?>K„ K,„K„ -+- ( K| - K,„ K„) ( Z b h- Z,.) -+- K,, Z a Z 4

2° Deux phases b et c à la terre. — On trouve de même

[ K*, - K„ ( K„ + Z c )l ( Z A J,,) -+- 1 K» - K m ( K„ + Z 6 )] ( Z <; JV)
J "- D = K^ + K;; + K •< - 3 K m K,, K„ + ( K* - K m K „) Z„

_' ■K„,K„ -(K / ,+ Z;.)(K/,-!- Z„/)(Z,,J/,)o + [K,„.(K,,+ Z„)- Kg,](Z J )

J*— — - b

3° Court «reui'î ram? deux phases b et c, sans fil neutre. — En appelant Z',,
et Z' n les portions de Z,, et Z,. qui restent en série dans les phases court-
circuitées, on trouve pour (9) :

■ K ft E^K m E,

- J„=

K m (K,„ — K,,— Z;.) - K„(K /; - K,„+ Zi) '

( K,„. - K, - Z' c ) E b +(K, t -K / ,-Z) J )K,

K„, ( K ,„ — K ,, — 7^) — K „ ( K ,, — K „, -+- Zi,)

en posant pour abréger

E b =K,M, E,= VI?,

définis au début de cette Note.

GÉOLOGIE. — Sur V origine du granité. Note de M. Maurice Lugeon.

On sait que.- dans la généralité des cas, le. granité, et avec lui les roches
grenues, se sont placées dans l'écorce terrestre en se substituant aux roches
préexistantes. .

Les travaux classiques d'Aug. Michel -Lévy, Barrois, Termîer et
A. Lacroix, en France, ne laissent plus aucun doute à. cet égard. Dernière-
ment Paul Corbin et Nicolas Oulianoff ( H ) ont montré que les enclaves
énallogènes de la protogine du Mont Blanc permettent de voir encore
l'alignement primitif de la roche transformée en granité.

Il apparaît donc que toutes les roches grenues ne sont pas dues à des

( 1 ) Paul Corihn et A T . Oulianoff, Recherches tectoniques dans la partie centrale
du Massif du Mont Blanc {Bull. Soc. vaucl. Se. nat., 30, 1926, p. 217).

SÉANCE DU 12 MAI IO,3o. 1091

« montées magmatiques » se faisant place par intrusion. Déjà Emile Haug,
dans son Traité de Géologie, qu'on ne saurait jamais assez consulter, se
demandait s'il était « vraiment nécessaire d'admettre dans tous les cas
l'existence d'un magma venant de la profondeur ». Il imaginait que la
transformation était due à la descente du fond des géosynclinaux. C'est là
qu'il trouvait la somme suffisante de chaleur.

Une comparaison entre les chaînes alpine et hercynienne m'amène à une
autre hypothèse.

Transversalement, les Alpes montrent :

A. Zone extérieure de nappes non métamorphiques;

B. Zone de nappes internes métamorphiques;

C. Dinarides. •

Plus on se rapproche des Dinarides, plus, en gros, croît le métamor-
phisme. Or, dans les espaces qui forment contact entre les Alpes et les
Dinarides apparaît, sur une vaste longueur, un train de roches grenues plus
jeunes que les mouvements ayant donné naissance à la chaîne, ce que j'ai
montré jadis, avec G. Henny ('), en parlant du vaste massif tonalitique de
l'Adamello, qui est post-tectonique, ce qui a été confirmé depuis.

Une image semblable, mais plus grandiose, proportionnée aux masses en
présence, nous est montrée en Europe parla chaîne hercynienne, ainsi que
l'a remarqué F. E.'Suess ( 2 ). Au Nord, les nappes frontales de l'Ardenne,
dont l'ampleur atteint probablement celle des Alpes externes. En arrière
les nappes plus métamorphiques de l'Erzgebirge, déjà partiellement atteintes
par la granitisation. Plus à l'intérieur, comme dans les Alpes, se présente la
vaste région de la Bohême avec ses énormes culots granitiques. En France,
le Massif Central, en partie, montre également ses granités syntectoniques
et post-tectoniques qui digèrent le Westphalien, dernier terrain compris-
dans la chaîne antéstéphanienne. 11 en est de même dans les Pyrénées, où
les granités sont du même âge.

On sait aujourd'hui que les fermetures des géosynclinaux ne sont expli-
cables que par la dérive continentale. Les Alpes, par exemple, sont dues à
l'écrasement des masses comprises entre le bloc africain marchant au Nord
et le continent hercy no-calédonien. L'énergie due au déplacement de pareils

H Maurice Lugeon et Gekhaud Hbnisy, La limite alpino-dinarique dans les environs
du massif de VAdamello {Comptes rendus, 160, igi5, p. 365).

( ! ). Franz E. Suess, Jntrusionstektonik und Wandertektonik im v'ariszischen
Grundgebirge, Berlin. 1926, passim).

IO q8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tonnages a été d'une part absorbée par les plis de fond et les nappes de
recouvrement, d'autre part, en profondeur, cette énergie mécanique s'est
transformée en son équivalent calorifique, et c'est à cette énorme libération
de chaleur que sont. dues les roches grenues. Cette hypothèse se substitue à
celle qui explique les venues granitiques par des montées thermiques dont
la cause restait mystérieuse.

Il y aurait trois phases dans l'histoire d'une chaîne géosynclinale :
A." Plissement embryonnaire absorbant relativement peu d'énergie ;
13. Plissement proprement dit, pendant lequel l'énergie est assouvie par
l'écrasement du géosynclinal et l'expulsion du trop-plein par les nappes -,
G. Phase de granitisation. .

Le géosynclinal s'écrase à tel point que, dans ses régions les plus
internes, les racines sont comprimées, se redressent à la verticale ou même
se renversent. A partir de ce moment, il ne peut plus y avoir de déplace-
ments horizontaux de l'ordre des grandes nappes. C'est alors que l'énergie
disponible doit être autrement absorbée. A l'effet mécanique en grandie
substitue un métamorphisme croissant et la fonte des roches, ou, si l'on
veut, une mobilité qui transforme les terrains de compositions diverses en
roches grenues, dont la principale sera le granité, à cause de l'abondance
des sédiments argileux du fond des fosses géosynclinales.

Ainsi le granité serait l'ultime effet des écrasements tangentiels des
géosynclinaux. Chaque chaîne géosynclinale aurait son cortège de granités
syntectoniques et post-tecloniques. La substitution ne pourrait se faire
qu'en profondeur à cause des pertes caloriques de la surface, mais non à la
profondeur excessive que nécessite l'hypothèse de Haug. Elle serait irrégu-
lière, ainsi que le montrent les sections horizontales des massifs granitiques,
parce que les ultimes écrasements ne peuvent être homogènes à cause des
inégalités de résistance des masses extérieures et de l'irrégularité de forme,
en ce qui concerne les Alpes, de la serre méridionale, atteinte elle aussi
par la granitisation. Les exemples connus de masses granitiques surmon-
. tant des sédiments à peine' transformés s'expliqueraient par des inégalités
horizontales de la compression . .

Dans chaque chaîne géosynclinale pourraient, bien entendu, exister,
comme, dans celle des Alpes, à côté des granités syntectoniques et post-
tectoniques, des granités plus anciens, antérieurs à la chaîne. Ce sont ces
masses granitiques consolidées qui joueraient le rôle apparent des granités
intrusifs dans le sens que leur donne Fr. E. Suess.

Comme dans la vieille chaîne hercynienne, on constate l'existence de

SÉANCE DU 12 MAI ig3o. 1099

plusieurs phases tectoniques, les granités syntectoniques de la phase
ancienne peuvent jouer le rôle de masses rigides. Ainsi, dans les Alpes, se
conduisent les antiques massifs repris par la poussée tertiaire.

NOMINATIONS.

M. Lucien Bigot est adjoint à M. Jules Bordet comme délégué de
l'Académie à l'inauguration des nouvelles constructions de l'Université de
Bruxelles les 23-25 juin prochain.

ÉLECTIONS.

Par l'unanimité des 3y suffrages, M. P. Marchal est désigné pour faire
partie du Conseil d'administration de 1' École nationale d'Agriculture de
Grignon en remplacement de M. L. Lindet décédé.

L'Académie procède par la voie du scrutin à l'élection d'un membre de
la section d'Astronomie en remplacement de M... H. Andoyer décédé .
Au premier tour de scrutin , le nombre de votants étant 5 1 ,

M. Charles Maurain obtient 28 suffrages

M. Aymar de la Baume Pluvinel » . 1 1 »

M. Charles Nordmann » ...... 9 »

M. Jules Baillaud " . » . 2 »

M. Gaston Fayet » 1 »

M. Charles Maurain, ayant réuni la majorité absolue des. suffrages, est
proclamé élu. . ■ -

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la .
République.

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Edouard Joltrain. Les Urticaires. (Présenté par M. Cb. Richet.)
2 F. Hermann. Studi geologici nette Alpi occidentali (4-8). (Présenté par
M. P. Termier.)

IIOO ACADÉMIE DES SCIENCES.

GÉOMÉTRIE. — ■ Sur les groupes d'applicabilité des variétés non holonomes.

Note (') de M. G. Vranceaku.

J'ai considéré ( 2 ) le problème d'équivalence ou d'applicabilité de deux
variétés non holonomes. Dans celte Note, je considère le problème
d'applicabilité d'une variété non holonome sur elle-même et je donne une
classification relative aux variétés non holonomes \ ;.

Soit donnée une variété non holonome V"' (x', xr, . . ., x") (•'), déter-
minée par les m congruences fondamentales (A/,) (// = i , 2, . . ..,■«?.) et par
l es n — , n congruences de non-holonomie (l h ,) (h' = m-\-i, ..., n) et
soient S 1 H% . .., £" les composantes sur les axes de coordonnées d'un
groupe G,, à un paramètre et par conséquent déterminé par la transforma-
tion infinitésimale X,/= ^ |£- Les composantes de ce groupe sur les
congruences (a) sont alors données par les expressions

où les A,,,,- sont les moments des congruences a.

J . Cela dit, le groupe G, sera admis par la V™ comme groupe d'applica-
bilité si ses composantes z a satisfont aux équations

r ri ■

! dz h , dik v i,J> < <x< h v — o
asi. *^„

(0

ds k dsh

1. ■ ■

IL

. _V w '^t' a =o (A. k<m, h', /'> m),

dth
ds„

du,

.sy- .**

(•) Séance du 5 mai ig3o.

(*) So^ra cerri problemi di equivalenzà {Rend, dei Lincei, 6» série, 9, i cl sem.,

( :î ) Voir mon Mémoire Studio geometrico dei sistemi anoloiiomi (Annali di Mate-
matica, 4 e série, 6, 1929, p. g-43)'-

SÉANCE DU 12 MAI 1980. IIOI

où l'on a posé comme d'habitude

n n

a, b, c — 1 , 2, . . . , «1

les \\ étant les paramètres des n congruences X. Des équations (1) il résulte
immédiatement les conséquences suivantes :

a. Pour que le groupe G, soit tangent à la variété V"', c'est-à-dire pour
qu'on ait z h , = o (h'^> m), il faut que les z h (A^/n) satisfassent aux relations
en termes finis

m.

(1') Y w'^e h —o' (l^m, h'> m).

et ces équations ne sont identiquement vérifiées que si les relations de non-
holonomie de la variété sont complètement intégrables et, par conséquent,
si la V"' se réduit à une famille de variétés riemanniennes.

b. Pour que le groupe soit normal à la Y"' (t k =o, h<m), il faut que
les z h r satisfassent aux relations

'h'

( w'h'i- + »4k ) «A- == o ( h , k <; m ) ,

lesquelles sont identiquement vérifiées seulement dans le cas où la Y'" est
totalement géodésique.

2. Le groupe d'applicabilité d'une variété non holonome peut être
infini;- c'est-à-dire que les transformations de la variété sur elle-même
peuvent contenir des fonctions arbitraires. Le nombre maximum de ces
fonctions arbitraires est atteint pour les variétés V'" composées d'une
famille de variétés riemanniennes totalement géodésiques, et en ce cas le
groupe d'applicabilité contient n — m fonctions arbitraires à n — -m variables.
Quant au nombre des constantes arbitraires, il est au plus égal à

m ( m -4- 1 )

n -t •

3. Si les quantités w a bc sont des constantes, la variété possède un groupe
simplement transitif G„ de transformations en elle-même. La réciproque,

C. R , ig3o, 1" Semettre. (T. 190, N* 19.) 80

U02 ACADEMIE DES SCIENCES.

que j'ai démontrée être vraie dans le cas d'une variété riemannienne ('),
est encore vraie dans le cas d'une V"\

A. Considérons maintenant une 'V'^.'Le groupe maximum que peut
admettre une telle variété est composé de quatre constantes et une fonction
arbitraire. La fonction arbitraire ne peut intervenir que si la relation de
non-holonomie est complètement intégrable et si la Vj; est totalement
géodésique.

Si une V* admet un groupe à un paramètre, on peut s'arranger de

façon que la transformation infinitésimale de ce groupe soit X,J '= -^-,-

Si la Y; admet un groupe à deux paramètres, on peut toujours supposer
ce groupe défini par les transformations X,/= ^i X 2 = é :x 3 ^> la con-
stante c pouvant être zéro.

Une V3 ne peut admettre un groupe intransitif à trois paramètres que si
la relation de non-holonomie est complètement intégrable.

Si la V 1 admet un G ; , simplement transitif, on peut s'arranger de façon
que les w a bc . soient égales aux constantes de structure de G 3 , et par conséquent
la détermination des V* revient" à la détermination des structures possibles
d'un G ;i simplement transitif, détermination qui a été faite par L. Bianchi,
en les classant en neuf types distincts ( 2 ). Le groupe complet peut être un
G* dans le cas des types II et IX.

TOPOLOGIE. — Sur la théorie de la dimension. Note ( 3 ) de M. Paul
Alexandkoff, transmise par M. Emile Borel.

I. Dans un Mémoire présenté à l'Académie des Sciences de Gôttingen le
6 juillet 1 928 ( 4 )J' a i donné une définition de la dimension autre que la défini-
tion classique de M. Brouwer (retrouvée ensuite par Urysohn et M. Men-
ger). La définition que j'ai proposée faisant un usage essentiel de ce qu'on
appelle aujourd'hui Analysis situs mod 2, il est naturel de l'appeler

( ! ) Sur les espaces de Riemann ayant leurs coefficients de rotation constants
{Comptes rendus, 188, ,1929, p. 386-388).

( 2 ) Lezioni sulla leoria dei gruppi continui di trasformasoni, Zanichelli
(Bologne), p. 550-678. •

( n ) Séance du 23 avril ig3o.

(*) Gôttinger Nachrichten (Math.-Phjs. KL, 1928, 1. p. 20-45).

SÉANCE DU 12 MAI IC;3o. no3

définition de la dimension mod2. On obtient d'une façon analogue une
définition mod m, m étant un entier quelconque supérieur à i . Je donne
ici cette définition.

2. Un système de k + 1 points d'un ensemble fermé F s'appelle un tétraédroïde à
k dimensions agrégea F; si la distance maximale entre deux quelconques de ces points
est inférieure à s, nous avons un s-tétraédroïde.

Un système fini de s-tétraédroïdes s'appelle un s-polyèdre. Un tétraédroïde estorienté,
si un ordre de succession de ses sommets (et tous ceux^qui en proviennent par une
permutation paire) est choisi comme positif. On définit ensuite d'une manière connue
la frontière d'un tétraédroïde orienté (comme polyèdre formé des faces convenable-
ment orientées du tétraétroïde donné). Cela posé, la frontière d'un polyèdre quel-
conque se définit comme somme algébrique des frontières des tétraédroïdes (formant ce
polyèdre), donc comme une forme linéaire dont les variables sont les faces et les coef-
ficients sont des entiers quelconques. En réduisant ces coefficients d'après le module m,
on obtient ce qu'on appelle frontière mod m. Les notions de cycle (polyèdre sans
frontière), d'homologie (mod m) etc. sont maintenant immédiates ('). Un â-cycle
est dit s-homologue à zéro dans F s'il est la frontière mod m d'un s-polyèdre agrégé
à F. Une suite infinie

..C'-=(c;, es,"..., Gj,. ..)(»)

s'appelle un cycle-limite (mod m) agrégé à F, si G' k est un â/.-cycle (modm) agrégé
à F avec lim S k — o et si, pour chaque s > o, les C' k sont, à partir d'un certain d'entre
eux, s-homologues (modm) l'un à l'autre. Si G'j. est e /r homologue à zéro (modm)
dans F avec lims,(.=:o, le cycle-limite C r est ~ o (modm) dans F. Un cycle-limite
(modm) s'appelle essentiel (ou non nul), s'il existe un sous-ensemble F' de F auquel
il est agrégé sans y être ~ o.

3. Posons maintenant la définition fondamentale suivante :
Définition. — On appelle dimension de F (modm), A'"(F), le plus grand

entier r tel qu'il existe dans F un cycle-limite (modm) à r — i dimensions qui
est essentiel et Go o (modm) dans F '.

Notons les propriétés suivantes de la dimension ainsi définie :

A. Deux ensembles homéomorphes ont la même dimension (modm).

B. On a pour le cube w-dimensionel Q" : À"'(Q) = n.

G. Si A'"(F) = n, on ne peut pas obtenir F par réunion d'un nombre fini
ou d'une infinité dénombrable d'ensembles fermés de dimensions (modm)
inférieurs h n.

(') Cf. surtout Brouwer, Math. Annalen,7% 1912, p. 422-4a5, et Vietobis, Math.
A/xnalen, 97, 1937, p. 454-472.

(, 2 ) Un indice placé en haut d'un symbole signifiant une figure désigne le nombre
de dimensions de cette figure (au sens d'Analysis silus classique).

Uo4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

D. Il existe pour tout ensemble fermé F un nombre positif a(F) tel que
tout ensemble obtenu en appliquant à Fune déformation continue inférieure
à a(F) a une dimension (modrn) non inférieure à celle de F.

M. Pontrjagin a démontré par des exemples qu'on obtient des invariants
topologiques différents l'un de l'autre, en donnant dans la définition de la
dimension (modm) des valeurs différentes au module m ( ' ). Tous ces inva-
riants diffèrent d'ailleurs de la 'dimension brouwerienne. Cette dernière
vérifie, comme on le sait, elle aussi les propositions A-D. Nous avons
d'une façon plus précise le résultat suivant :

I. Il existe une infinité de fonctions d'ensemble définies pour tous les
ensembles fermés comme des entiers non négatifs et jouissant des propriétés
A-D. Parmi toutes ces fonctions, la dimension brouwerienne est caracté-
risée par la propriété d'être maximale.

4. Soit un domaine de l'espace à n dimensions, boméomorphe à l'inté-
rieur d'une hypersphère. Nous dirons qu'un cycle y (modm) situe dans J"
est enlacé (modm) dans J" aVec l'ensemble F, si y est étranger à F et si
tout polyèdre situé dans J" et ayant y pour sa frontière (modm) a néces-
sairement des points communs avec F. L'ensemble F constitue autour de
son point a une barrière à r dimensions (modm) s'il existe une hyper-
sphère S" -1 de centre a telle qu'on peut trouver dans un voisinage arbi-
traire de a un cycle (modn) kn — r — i dimensions enlacé avec F dans
l'intérieur de S" -1 .

II. Soit F un ensemble fermé de V espace E; pour qu'on ait À'"(F) = 7',
il faut et il suffit que F constitue autour d'un au moins de ses points une bar-
rière à r dimensions (modm) en ne constituant nulle part une barrière à un
nombre de dimensions supérieur.

On tire de cette proposition (en se basant sur les résultats de MM. Frankl
et Pontrjagin) :

III. Quel que soit m, on a pour les ensembles E situés dans V espace tridi-
mensionnel À"'(F) = dimF, dimF désignant la dimension brouwerienne. De
même, si pour un ensemble situé dansE", on a dimF = n — i ou (pour au
moins un m) A'"(F) = n — i , on a, quel que soit m', dimF = A'"'(F) = n — i .

(') Voir la Note ci-après de M. Pontrjagin.

■SÉANCE DU 12 MAI 1930. no5

TOPOLOGIE. — Sur une hypothèse fondamentale de la théorie de la
dimension. Note (') de M. L. PosmuAGm, transmise par M. Emile
Borel.

1 . Soient X et Y deux espaces quelconques, où les voisinages se trouvent
définis pour chaque point M (').On appelle produit topologique de ces
espaces l'espace Z = X x Y formé de la façon suivante : les points z de Z
sont les couples (x, y) de points de X et de Y; pour obtenir un voisinage
d'ailleurs arbitraire, d'un point z = (x v y ) de Z, on prend tous les
points z = (x, y) tels que x et y appartiennent respectivement aux voisi-
nages arbitrairement donnés de x et de j n .

2. Depuis les origines de la théorie de la dimension, on se proposait
de démontrer la loi de V addition des dimensions, c'est-à-dire la for-
mule : dim(F'x F") = dimP+ dimF", quels que soient les ensembles fer-
més F' et F" (situés dans un espace euclidien à un nombre quelconque de
dimensions). On montre facilement que cette loi se trouve vérifiée si l'on
définit dimension comme la dimension module m au sens de M. Alexandroff et
cela quel que soit m (»). H en résulte que la formule d'addition des dimen-
sions reste exacte (pour la dimension au sens de M. Brouwer), quand il
s'agit d'ensembles situés dans l'espace tridimensionnel. Je me propose de
construire dans cette Note deux ensembles fermés F et F" situés dans
l'espace à quatre dimensions et tels que dimF'= dimF"= 2, tandis
que dim(F'xF") = 3. Le problème général d'addition des dimensions se
résout donc par la négative, dans la théorie de dimension de Brouwer-Vrysohn-
Menger. .

3. Considérons un cylindre de révolution A comme une surface ayant
pour frontière complète les deux circonférences-bases C, et C 2 . Divisons C<
en k arcs égaux et identifions les points correspondants de ces~ arcs (c'est-à-
dire les points dont la coordonnée angulaire prend des valeurs différant de
multiples de ~J ; cette opération (réalisable sans singularités dans l'espace
à quatre dimensions) transforme A en une surface A /; que nous appellerons

(^■'Séance du 23 avril 1930.

( 2 ) Voir par exemple le livre de M. Fréchet sur les Espaces abstraits (Collection
Borel). .

( 3 ) Voir la Note ci-dessus de M. Alexandroff.

' iio6 - ACADÉMIE DES SCIENCES. -

feuillet de Môbius mod/q la circonférence C 2 sera dite la frontière (géo-
métrique) du feuillet et désignée par A' k .

Soit G une surface située dans E et formée d'un nombre fini de triangles
(C est donc ce qu'on appelle complexe à deux dimensions). Considérons un
quelconque des triangles constituant C, soitT, et traçons à l'intérieur de T
un petit triangle t; enlevons de T l'intérieur de i et remplaçons-le par un
feuillet de Môbius mod k de façon que la frontière du feuillet soit identifiée
avec celle du triangle t et qu'aucune singularité ne surgisse ; cette opération
effectuée dans chaque triangle de C, cette dernière surface se transformera
en une surface que nous désignerons par/' 1 (C) et qu'on peut évidemment
supposer polyédrique. On peut d'ailleurs s'arranger de sorte que tous les
feuillets de Môbius soient situés dans des voisinages donnés d'avance de
triangles correspondants. Désignons maintenant par C* la surface formée
par un seul triangle-, Cj étant supposé construit, posons C v +", =/* (C), la
surface C* étant préalablement décomposée en des triangles suffisamment
petits. On effectue toute la construction d'une telle manière que la suite C„,
C* , . . . , C*, . . . soit convergente ; la limite de cette suite sera désignée par F*.
On démontre sans peine que, pour V ensemble F, la dimension mod k au
sens de M. Alexandroff, de même que la dimension brouwerienne, sont
égales à 2 ; A /: (F /; ) = dim F* = 2, tandis que, pour tout h ^ k, A A (F /; ) = 1 .
Il en résulte que la définition de dimension due à M. Alexandroff donne pour
des modules différents des invariants topologiques différents; tous ces inva-
riants diffèrent d'ailleurs de la dimension au sens de Brouwer-Urysohn-
Menger( s ).

4. Soient maintenant/) et q deux nombres premiers entre eux. Démon-
trons que dim (F'' X F' J ) = 3.

On démontre d'abord en- s'appuyant sur un résultat fondamental de M. Ilopf ( 2 ) le
lemme suivant : Soit donnée une représentation continue de B = A /; X A f/ sur l'en-
semble 9 (B) situé dans E* ; il existe une autre représentation continue 9' coïncidant
avec cp sur (A^, x k v ) -t- ( A' ? X A,) et telle qu'un point p de E 4 donné d'avance soit
étranger à ep'(B). [C'est ce lemme qui tombe en défaut quand p et q ne sont pas pre-
miers entre eux, auquel cas on aurait dim (F/' x F r /) = 4-]

Cela posé, considérons F = F'' X F'/ comme sous-ensemble de l'espace E 2 ; soient H

(!) Il est intéressant de remarquer que si l'on pose, dans la construction précé-
dente, G.v=/ / '(C 2V -i), C, v +,=/'''(C» v ), p et 'q étant premiers entre eux, l'ensemble-
limite F serait de dimension 1 au sens de M. Brouvver (donc aussi au sens de
M. Alexandroff, pour n'importe quel module k).

(-) Math. Annalen, 100, 1928, p. 590, théor. IX, a.

SÉANCE DU 12 MAI igSo. 1107

et II' deux hyperplans à 4 dimensions de E 2 , n'ayant qu'un seul point p en commun.
Soit B = (A,,xA,) un des éléments constituant Q. v = CÇ x G'. Projetons Q v sur H
par des hyperplans parallèles à H'; Q v étant constitué des éléments B de la forme
. A ; , x-A (/ , une représentation continue <p se trouve 1 ainsi définie pour chacun de ces
éléments ; en appliquant le lemme on peut remplacer chacune de ces représentations
par une autre 9" ne touchant pas au point p. Il en résultera une déformation continue
de Q v tout entier en un complexe étranger à H'; celle-ci pourra être prolongée ensuite
à un certain voisinage de Q v . En appliquant ce procédé aux-hyperplans formant les
faces à 4 dimensions d'un cubillage donné de E, on obtiendra une déformation de F
en un ensemble ne touchant pas les faces à 4 dimensions dudit cubillage; par un
choix convenable de ce cubillage (et .de l'indice v),. cette déformation peut être rendue
aussi petite que l'on voudra; on en tire facilement que dimF;= 3. c. Q. F. D.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une équation fonctionnelle qui s'introduit
dans un problème de moyenne. Note de M. E. D. Pompéiu.

La formule de la moyenne

/•P ' - ■

(0 / f(x)dx=f(X)($-cc), ■- .

où /(a?) est une fonction continue et H une valeur convenable de a?, comprise
entre a et (3, peut être généralisée (voir par exemple Picard : Traité
d'Analyse, t. I, chap. I) en considérant l'intégrale

f(x)y{x) dx.

f

où <s(x) peut être supposé positif entre les limites de l'intégration. On
a alors

/•S ■ ■ -p

(2) / f( < x)< f {x)dx =/(£)/ 9 {x)dx,f

% étant compris entre a et p.

1. Dans la formule (i), lorsque f(x) est une fonction continue quel-
conque, on sait sur £ seulement qu'il est compris entre a et (3. Dans le cas
oùf(x) est un polynôme du premier degré, £ occupé le milieu de l'inter-
valle (a, P). La réciproque est vraie : si f(x) est une fonction continue et si,
dans tout intervalle (a, [3), on a

(3) jfVo^ = /(^)(f3-«),.
alors f(x) est nécessairement une fonction linéaire.

iï0 $ ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si Ton considère maintenant la forme (2) du théorème de la moyenne, on
est amené au problème suivant :

Existe-t-il des couples de fonctions f(x) et o(x), telles que Von ait, dans
tout intervalle où f(x) et o(x) sont continues,

R ■ ' 3

(4) f /(*)?(*) ffa= - / '(^)X ^ {x)dx ' ]

Il est clair que la condition imposée à \, de coïncider toujours avec le
milieu de l'intervalle d'intégration, doit particulariser beaucoup les fonc-
tions/^) et <p(a?).

La formule (3), où Ton a

(5) f(x) = ax + b, 9(>) = i,

offre une première solution de l'équation (4)- Mais alors il est naturel de se
demander si cette équation admet d'autres systèmes de solutions que (5)?

2. Pour une recherche systématique, il est commode de transformer la
condition intégrale (4) en une 'équation fonctionnelle.

On trouve facilement que f(x) et <o(x) doivent vérifier l'équation

(6) /(j -+. x) cp(j h- x) + f{y — x)<ù{y — x) —f(y) [?(j + x) + <s>(y - &)l

ce qui laisse immédiatement voir qu'aucune des fonctions f(x) et 9(3?) ne
peut être prise arbitrairement.

D'ailleurs, de la condition (4) on peut déduire pour f(x), en prenant
des points x k équidistants, une relation de récurrence entre cinq valeurs
consécutives def(x). En posant

on trouve

a, — a, « :1 — «,, «, — «3

v ' « 2 — a-i a, t — a,i «2 — a,;,

Cette relation de récurrence montre, entre autres choses, que : si f{x)
est une solution de (6), la fonction j— en est aussi une.

De (7) on tire, après transformation préalable par un passage à la limite,
une équation différentielle du quatrième ordre assez compliquée, qui
définit /(a?).

Pour <d(x), si l'on prend aussi des points x k équidistants et si l'on pose

X ■*■■«-+ 1

SÉANCE DU 12 MAI- 19^0. 1109

on obtient la relation de récurrence assez simple

/ g s «1+ « :l a 3 H- « 3 .

a, « 4 ■

qui conduit, après quelques transformations, par un passage à la limite, à
l'équation différentielle

_ + A<p = 0, . ■■

pù'X est une constante positive, négative ou nulle.

3. En dehors du système (5) on peut signaler, pour la condition inté-
grale (4) ou V équation fonctionnelle (6), les systèmes suivants de solutions
simples

f(x) = Langx, <B(.r) = cos;r.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les cercles de multiwlence
des fonctions bornées . Note de M. J. Dieuwonné.

J'ai donné ( 1 ) la valeur exacte du rayon du plus grand cercle de
centrer = o dans lequel toute-' .fonction de la forme /(z) = z + . . . et telle
que |/(s)|<M dans le cercle unité, est nécessairement univalente. Ce
résultat se généralise de la manière suivante :

Théorème. — Le rayon du plus grand cercle de centre 2 = dans lequel
toute fonction de la famille précédente prend p fois au plus la même valeur,
est égal à la racine comprise entre o et 1 de V équation

(0 ■ I + X s + tf* -K . .-hx-P-^+x'-P — (p + i)MxP=o.

Cette valeur est exacte, car la fraction rationnelle

J . ' xp +1 (z—x y^ — {xz — i )/' +1

qui représente le cercle unité sur le cercle | Z | < M dans une correspon-
dance (i,p + 1), admet une racine multiple d'ordre p -+- 1 au point z — x,

0) Comptes rendus, 190, 1980, p. 716.

IIIO ACADÉMIE DES SCIENCES.

et appartient- bien à la famille de fonctions considérée si x est racine de

l'équation (i).

Démonstration. - Si, en n points à t , a 9) . . ., a„, intérieurs au .cercle

unité, on a
on peut écrire

/(l)= ffi!îhil,

(a a s — i)(« 4 3 — i).. .(m- i)

<p(a) étant holomorphe dans le cercle unité et telle que | <p(a) | <i . De plus,
cp(o)'et cp'(o) sont déterminés en fonction de/(o),/'(o), a, a,, a 2 , . . .,a n .
En écrivant les conditions connues

|<p(o)|Si, |<p'(o)||i — |?(o)| 2 ,

on obtient les inégalités

(a). ■•■ . l«lâM|A|, .

(3)
où

M

-Z77, OCU. — 1

< M I A I i -

MM Al

A = a,«î...« K , F-= 2( ai ^«I.

De plus, la relation (2) ne peut se réduire à une égalité que si <p(*) = e'\
et la relation (3) que si ?(*) = e'° |j-^ où \x |< 1 . Ces relations doivent

d'ailleurs être vérifiées quand on remplace les «points a A , o 2 , . . . , a„ par
un groupe quelconque de m (m < n) de ces points.

On constate alors que le minimum du module du point a k de plus grand
module ne peut être atteint que si (2) se réduit à une égalité. Les points
a, , a 3 , . . ., a n sont alors liés par la relation
( 4) |*|»-i-MV = o,

et un raisonnement élémentaire montre que le minimum est atteint lorsque
tous les points a k se réunissent en un seul point x, qu'on peut toujours
supposer sur l'axe réel ; si l'on remplace tous les a k par x dans la relation (4),
on est ramené à l'équation (1).

La même méthode permet évidemment de déterminer les régions de

SÉANCE DU 12 MAI 1980. 1111

j9-valence des familles de fonctions bornées dont on connaît la valeur et celles
de certaines de leurs dérivées en un certain nombre de points fixes du cercle
unité; les frontières de ces régions sont toujours atteintes pour les fractions
rationnelles de la famille qui transforment le cercle unité en le cercle |Z|<M. .

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur une classe d'équations fonctionnelles.
Note de M. Georges Valiron, présentée par M'. Emile Borel.

1 . L'équation fonctionnelle

- ■ /(**) = ?[*, A*)], '(M>0,

où f(cc, y) est une fonction donnée holomorphe autour de l'origine, admet
une solution f(z) holomorphe autour de l'origine dès que le développement
formel est possible. Elle se ramène en effet à un système de deux équations
du type étudié par Poincaré par les méthodes du calcul des limites et
par M. Picard par sa méthode d'approximations successives ( 1 ). Le théo-
rème d'existence s'établit aisément par cette dernière méthode en se rame-
nant au cas où ■'.-..

i.ç[>î?;..(o ! o)[ -

et en utilisant lé lemme de Schvvarz. Il résulte de là que l'équation fonc-
tionnelle

(1) • . . P[/(*), /CQ)]=o,

oùP(a?, y) est un polynôme donné, Q = Q(s) une fraction rationnelle
donnée et f{z) la fonction inconnue, pourra admettre, moyennant certaines
conditions, une solution holomorphe autour d'un point; mais la fonction
prolongée aura en général une infinité de branches. On peut alors chercher
s'il est possible que (1) admette une solution uniforme et en particulier une
solution méromorphe en tout point à distance finie ( 2 ). Le théorème
de M. Picard montre de suite que Q(z) doit être un polynôme; /(Q) est

(') Voir l'ouvrage de M. Picard, Leçons sur quelques équations fonctionnelles,
Chap. II (Paris, Gauthier- Villars, 1928).

( 5 ) Voir à ce sujet G. Jdlia, Sur une classe d'équations fonctionnelles (Annales
de V Ecole Normale, 3° série,- 40, 1923, p. 97-160). 11 s'agira dans tout ce qui suit de
fonctions méromorphes ou entières véritables, admettant le point à l'infini pour point
essentiel.

1112 ACADÉMIE DES SCIENCES.

aussi méromorphe à distance finie, la courbe P(a?, y) — o doit être de
genre o ou i .

Lorsque le degré g de Q est supérieur à i, les solutions méromorphes , s'il
y en a, sont d 'ordre nul. Pour le montrer j'utilise le théorème que j'ai donné
dans une Note précédente ( 1 ) et j'établis que, m étant le degré de P(a?, y)
par rapport à x, on a, si petit que soit e pourvu que 7- soit assez grand,

JogT(r,/)<(^+s)log(logr);

par suite, m>q. Lorsque P(a?, y) est de la forme P t (x) — P 2 (j), les degrés
des fractions rationnelles P., et P a étant respectivement m etn, la croissance

est régulière; on a .

, m
loff —
n
logT(r. /) ^ -j— - log(logr),

il faut que m>,nq. Pour- n = i , ceci complète les résultats de M. Julia.

2. J'ai cherché s'il existe des fonctions entières vérifiant une équation (i).
La courbe P(;r, j) = o doit être unicursale et avoir deux points distincts
au plus à l'infini. S'il y a deux points distincts à l'infini, on a

(a). ./(*)=2a.

la somme étant étendue à un nombre fini de valeurs positives et négatives
ou nulles de l'entier p et g'(.s) étant une fonction entière. Ceci est impossible
si q^>ï puisque f(z) est alors d'ordre nul. Pour q = i , on se ramène aux
trois cas suivants :

' Q{z) = ss, \s\>i; Q{z) = e i{ >z; Q(*) = a+ï;

il peut exister des équations (i) admettant des solutions de la formé (2).
Dans le premier cas, il faut que s k soit rationnel, k étant entier positif, et
alors g(z) == bz 1 '-. Dans le second cas, doit être commensurable à r. et g(z)
est une fonction entière arbitraire en z k , k étant un entier convenable. Dans
le troisième cas, g(z) est de l'une des deux formes

h z <l>(z),

ë™ f <li l (z)dz,

h étant rationnel et <\i et <\i t étant des fonctions entières arbitraires de
période 1 .

( 4 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 729-781.

SÉANCE DU 12 MAI igSo. T n3

3. Le cas oùP(ar, y) = o n'a qu'un seul point à l'infini est moins simple.
/0) et/(Q) s'expriment respectivement au moyen de polynômes en G(z)
de G(Q), G (s) étant fonction entière, on aura donc

(3) PjtG(«)] = P,[G(Q)].

. Je supposerai g > r • la courbe P , (x) = P 2 ( y) devra être unicursale avec
un seul point à l'infini, le degré n de P a sera inférieur au degré m de P
etm>ng d'après le n« 1. Si n = ,, M. Julia a montré que (3) n'a pas de
solutions entières. Si n = <i, il y a impossibilité pour m = 3 puisque 3 < A-
pour m = 4, (3) étant mis sous la forme

(4) ' G(Q)»=P S [G( 5 )],

la considération de l'ordre de multiplicité des zéros de G(s)- a (') montre
de suite l'impossibilité. Pour m = 5, les seuls cas de possibilité de (A) se
ramènent à celui où l'on aurait

P 5 («) = (M S — u-—iy(u+2).

Mais il faudrait qu'il existe une suite de fonctions entières G(z • p) telles
que ■

G(*.) + 2 = G(*, i)«, G(*,^) + 2 = G( a ; ? + i)«, .

ce qui est impossible pour les fonctions d'ordre nul considérées ici. Il résulte
de la que, pour g > i , la relation (i) ne peut être vérifiée pour aucune fonc-
tion entière longue le degré deV(x,y) est inférieur ou égalât.

THÉORIE DES FONCTIONS. -.Sur les ensembles projectif s de M. Lusm.
INote de MM. L. Kantorovitch et E. Livensox, présentée par M. Emile
corel.

Nous avons signalé (*) quelques résultats relatifs aux ^-fonctions de
M. Hausdorff ; le but de la présente Note est de donner leur application
aux ensembles projëctifs, introduits par M. N. Lusin ( 3 ).

La classe P, (dans R m ) se compose des ensembles A, ainsi que la classe C 1

-.(') Lectures on the gênerai theory of intégral functions p. 7 6 (Privât, Toulouse,
1920).

(»)■ Comptes rendus, 190, I9 3o, p. 353. Toutes les références concèdent précisé-
ment cette Note. v

( 3 ) Comptes rendus, 180, 1925,' p. i5 7 4, 1817. .'

III 4 " ACADÉMIE DES SCIENCES.

contient leurs complémentaires. Si les classes P„-et C„ sont déjà définies, la
classe P„ + , (dans R,' K ) se compose des projections sur R„, des ensembles C„
(dans R m+I ) et C, l+I de leurs complémentaires. Nous pouvons étendre cette
définition aux nombres transfinis a de la seconde classe. Notamment, pour
le nombre ordinal a de première espèce, les classes P a et C a seront définies
par récurrence, comme auparavant ; si a est de seconde espèce, les classes P a
et C* se composent, respectivement, des sommes et des produits des ensem-
bles appartenant aux classes inférieures ( ' ).

I. Toutes les classes P a et C a (dans R m ) sont des ^.-classes sur ® ($ se
composant des ensembles fermés dans R,„), dont les bases 51 appartiennent
aux mêmes classes (dans R ( ). De plus, si « est de première espèce, la base 91
de la classe P a peut être supposée C a _, .

Il résulte de là (voir aussi 8°, 9 ) l'existence des ensembles universels
pour ces classes, ainsi que leur invariance topologique .

II. Si la base Dt et les arguments E, , E„ . . . , d'une &-f onction sont P a
au plus (a étant de première espèce), il en est ainsi pour cette fonction même

(résulte de 6°).

III. L'ensemble variable dans une classe borélienne quelconque F G , (15,
Fri,-Gza, etc. est une ' 8*-f onction des ensembles fermés, respectivement,
ouverts, dont la base est un ensemble G 5 (résulte de i° et 2 ).

Maintenant nous allons donner une application plus cachée de nos résul-
tats. A cet effet rappelions l'opération A sur les ensembles} En,, /i s , . . .,«*}>
introduite par M. Suslin et définie comme il suit :

E = 2 Ert, E/i u n t , ....

où la sommation s'étend à toutes les suites (n,, n 9 , n 3 , . . .) de nombres
naturels. M. P. Alexandroff ( 2 ) avait considéré l'opération complémentaire F
qui amène le complément de E, pourvu qu'on l'applique aux en-
sembles CEn,, n 2 , ... , n k . En utilisant consécutivement,, à partir des
ensembles boréliens, les opérations A et T, M. Alexandroff avait construit
une échelle transfinie de classes d'ensembles. D'autre part, M. E. Séliva-
novski ( 3 ) avait étudié la classe des ensembles C qu'on peut obtenir, à

(1) Cette généralisation était proposée par M. D. FaddeefT. - ^ ^

('-) Sur les ensembles complémentaires aux ensembles (A) (Fund. Math., û, 1924,
- p 160) Cf. aussi O. Nikodym, Fund. Math., 19, 1929, p. i46.

(>) Voir sa Note. Comptes rendus, ÏSk, 1927, p. i3i 1, ainsi que son Mémoire récent :

Sur une classe d'ensembles effectifs {ensembles C) (Bec. Math, de Moscou, 3b, 1928,

p. 3 79 ).

SÉANCE DU 12 MAI igSo. m5

partir des intervalles, au moyen de l'opération du crible (de M. Lusin) et de
l'opération complémentaire, transfiniment répétées. D'un résultat général
de M. W. Sierpinski ( ' ) il suit que la classe des ensembles G coïncide avec
la classe des ensembles rentrant dans la classification de M. Alexandroff.
Quant à la dépendance entre cette classification et celle des ensembles pro-
jectifs, on ne sait jusqu'à présent que ce fait simple : la première est incluse
dans la seconde. Nous sommes en mesure d'établir la proposition plus pré-
cise que voici :

IV. Tout ensemble G appartient à la fois aux classes P, et Ç 2 .

Donc ces ensembles ne présentent qu'un cas particulier des ensembles
projectifs. La démonstration de ce théorème repose sur le lemme :

L'opération A, ainsi que l'opération T, est équivalente à une o^-fonction
dont la base est, respectivement, un ensemble G,, ouC,.

Cela posé, il. résulte de II que les opérations A et T, effectuées sur les
ensembles P 2 , donnent également les ensembles du même type; par suite,
il en sera de même pour les ensembles C 2 aussi. De là on déduit facilement
notre proposition.

Remarquons, pour finir, que Mt Sierpinski ( a ) avait démontré (pour a
fini) que le système borélien construit sur les classes P a et C a est compris à
la fois dans P a+1 et C a+1 . Il se pose naturellement la question, si ledit
système se confond avec la partie commune des classes P a+1 et C a+ , . La
réponse est négative : ■

V. Si a est de première espèce, le système borélien construit sur les.
classes P a et G a forcément diffère de la partie commune des classes P a+ ,

e t Gjh.,.

La démonstration repose sur le théorème IV.

MÉGANIQUE DES FLUIDES. — Sur l'écoulement des fluides pesants.
Note de M. Hbjvri Poncin.

Nous considérons un fluide parfait incompressible et pesant, en mouve-
ment dans un plan vertical. xOy. L'axe Oj est dirigé suivant la verticale
ascendante et le mouvement est supposé permanent et irrotationnel. Pour

(') Le crible de M. Lusin et V opération (A) dans les espaces abstraits {Fund.
Math., 11, 1928. p. 16).

( 2 ) Fund. Math., U, 1928, p. 126.

XII e ACADÉMIE DES SCIENCES.

simplifier l'exposition nous étudierons l'écoulement du fluide sur une paroi
courbe indéfinie, de direction générale horizontale dans le cas où le mouve-
ment présente une périodicité géométrique, ce qui arrive pour un canal
dont les irrégularités symétriques par rapport à Oy se reproduisent périodi-
quement; mais les considérations qui suivent s'appliquent sans modification
essentielle à divers problèmes hydrodynamiques, pour lesquels on sait effec-
tuer la représentation conforme, sur un cercle ou sur une couronne circu-
laire, du domaine occupé par le fluide en mouvement.

Dans Les hypothèses précisées on est conduit à déterminer une fonc-
tion Q = 9 + U de la variable 'Q = pe", régulière dans la couronne S com-
prise entre les circonférences de rayon q et un, continue sur le contour et
satisfaisant aux conditions aux limites suivantes :

(0

= a>(<7) (sur la frontière intérieure).

, , ^1 _ A-e- 3T sin9 = o (sur. la frontière extérieure).

^ ' dn

Cette détermination faite, on peut mettre en place tous les éléments du
mouvement par des procédés aujourd'hui classiques. Le paramètre h est lié
au débit d par khgg = gder>\ % est une constantede grandeur, les autres
paramètres suffisant pour déterminer le mouvement à une homothetie près.
La fonction <p(<j) dépend de la forme de la paroi donnée.

La fonction û peut être déterminée en adaptant aux problèmes qui nous
occupent une méthode d'approximations successives due à M. Levi-Civita (').
Posons P(9,t) = 9 — e" 3T sinO, et définissons une suite infinie de fonc-
tions <o (0, '• • • , ^("0, • • • P ar les conditions aux limites :

(3\ ôi=<f(a) (sur la frontière intérieure),

,,, ?Ëi — k9i=Pi(e) . (sur la frontière extérieure),

^ 4 ' dn

P J (ff) = F[e t - 1 (i ! ff),T t -,(i,ff)] et P (o-)-=o.

La condition d'uniformité étant satisfaite pour toutes les valeurs de »,
l'expression explicite des fonctions w, ; résulte d'une Note précédente ( 2 ) :

(5) »!(?) = - f"N 1 (Çe-")?(*)*+f r.- K »(Ç e "") P '(*) rfs '

La fonction P (9, t) satisfaisant à des inégalités de la forme

(6) ■ P(0,t)<F(0, T), AP<G(0, T)[A9 + At],

(!) Mathematische Annalen, 85, 1922, p. 256.
( ! ) Comptes rendus, 190, 1930, p. 573.

SÉANCE DU 12 MAI ig3o. 1117

lorsque les variables restent dans le domaine j 8 |< 0, [ t |< T, et les parties
réelles et imaginaires des intégrales qui figurent dans (5) ayant respective-
ment des limitations a, kb, c, d, on démontre que la séfie

»o+2-i><(Ç)- u i-i(Ç)]

est uniformément convergente si les équations

(7) ® = a+\k\c¥((®,.T), T=\k\b + \k\dF(&,T) "

admettent une solution en © et T et si

l*|(c + rf)G(©,T)<i.

La fonction û qu'elle définit constitue alors l'unique solution du problème.

Pour discuter complètement les conditions (7) on profite évidemment
dans chaque problème de la forme particulière de la fonction 9 (a) mais il est
facile d'obtenir des conditions simples, limitant le débit, qui assurent la vali-
dité du procédé dans le cas général. En utilisant un théorème de
M. Bouligand (') on trouve de même une condition permettant d'affirmer
que la pression demeure positive en tout point du fluide et que le domaine
du plan z est d'un seul tenant. Le mouvement défini est alors acceptable du
point de vue de l'hydrodynamique rationnelle.

On peut ainsi étudier dans des cas très généraux l'écoulement du fluide
sur une paroi dont la forme calculée a posteriori peut par un choix conve-
nable des paramètres se rapprocher autant qu'on le veut d'une paroi donnée.
Les considérations qui précèdent permettent également d'étudier certaines
équations intégrales dont l'importance a été soulignée par M. H. Villat ( 2 ).
Dans le cas particulier que nous avons exposé il s'agit de l'équation

r 1T ~ r

l -'\ ■ G(s)d Iog£, ^(j — g)-— arc sin ~ e^^G'f.ç)]

:F(,).-

Le rapport des périodes des fonctions elliptiques a pour Valeur — — logq
et G (s) est la fonction inconnue.

( 1 ) Journal de Mathématiques pures et appliquées, 6, 1927, p. 427.

( 2 ) Annales de V École Normale supérieure, 32, 19.16, p. 212.

Ç. R., igSo, .1» Semestre. (T. 190, N« 19.) 8l

I i l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

MÉCANIQUE CÉLESTE'. — Sur un cas très général du mouvement d'un fluide
parfait hétérogène en rotation présentant des stries en forme de spirales.
Note (•') de M. Emile MEauiv, présentée par M. G. Kœnigs.

1. Comme dans une Communication antérieure (-), nous supposerons
que les forces, rapportées à l'unité de masse, dérivent d'un potentiel. Nous
utiliserons les notations que nous y avons employées, ainsi que celles que
nous y avons établies. Faisons en outre l'hypothèse naturelle suivant
laquelle les éléments physiques ou mécaniques, pression, potentiel et den-
sité, sont liés par une relation, d'ailleurs quelconque, indépendante de
la position, dans l'espace, du point auquel ils sont attachés, mais, peut-
être, dépendante du temps.

Nous aurons la condition ^5^' V ai =°> laquelle équivaut aux suivantes :

.= = & $■*=/<'. M>. . ;

/ désignant une fonction arbitraire de 7-', 6, t. D'où le théorème :

La condition nécessaire et suffisante pour que p, V, p soient liés par une
relation indépendante de l'espace, est que la vitesse angulaire de rotation soit
l'inverse de la dérivée par rapport à G d'une fonction- telle que le produit de
celte dérivée par la base des logarithmes népériens élevée à une puissance égale
à la dérivée de la fonction considérée par rapport au temps, conserve la même
valeur tout le long d'une parallèle à l'axe.

2. Plaçons-nous dans un cas particulier, qui présente un intérêt spécial
au point de vue cosmogonique. Supposons que to, tout en étant, à chaque
instant, la même en tous les points d'un parallèle, varie pourtant avec le
temps et avec la position du centre du parallèle sur l'axe de rotation; tandis
que les surfaces, d'égale densité ne soient pas de révolution autour de cet
axe. La vitesse angulaire sera de la forme

(0

<?!(/•',«) + ?.('''»

(t) Séance du 7 avril 1980.

( 2 ) Comptes rendus, 183, 1927, p. 1079.

SÉANCE DU 12 MAI igSo. ■ I '*9.

Les quantités w et p devront satisfaire, en outre, aux équations

(a)'

(3)

dp do

•

dp d(ù' 1

de la dernière

.p = a î (.«, j3, t);

.P = B + Xt (r',t), « = r>.?$l a >*,

, d® % d~i»

2r ~Mw~ l -

3. Exprimons que la condition de continuité (2) est vérifiée; l'équation
suivante devra être satisfaite, quelles que soient les variables indépen-
dantes a, (3, r' , t

d$ ! de-

d® i

z- -W ''

dv. \ " dy. 2

~""Y'&

D'où il résulte que

(4)

piz=&(a).

tandis que

(■5)

w ~

dfiilït

v 7 ^,

. = o.
dt

,-'ï M -i ,yl<A) .

Z,(3 S f) + at'

& désignant une fonction arbitraire de a, ■/< une fonction arbitraire de 5 et
de /'' et a une constante.

Intégrant ensuite les équations dont dépendent V etju, il vient

(6) v _ (*&)' r'^ 1 dM(<r, t)

v ; — .ff aa ■ éf dT~ ~'

>'&>* _ _d_ M(cr, t)

2(7 d<7 cF ■

M représentant une fonction arbitraire de a et de t.

L'équation (4) montre que, à chaque instant, sur toute surface de densité
constante, les lignes de même vitesse angulaire ont pour projections, sur un
plan perpendiculaire à l'axe, des couples de spirales équiangles symé-
triques par rapport au pied de l'axe. L'angle i formé par le rayon vecteur

1120 ACADÉMIE DES SCIENCES,

avec la tangente à la spirale est donné par la formule

2

tana-i = ;

° a 1

i est donc le même pour toutes les spirales et ne varie pas avec le temps.
Un observateur à l'infini, sur Taxe verrait ce fluide présenter des stries
d'égale densité, tournant instantanément comme si elles étaient rigides,
ainsi que nous apparaissent les nébuleuses spirales.

Des équations (6) et (7), on tire la relation liant p, Y, p

1 y V à M(cr.

eff ) ' q- à<7 ij3

Cette loi est la relation linéaire la plus générale en p et V dont le coeffi-
cient angulaire dépend uniquement de la densité, tandis que l'ordonnée à
l'origine dépend à la fois de la densité et du temps.

SPECTROGRAPHIE. — Analyse spectro graphique des fluorescences de quelques
huiles végétales observées sous les rayons ultraviolets. Note de M. Henri
Makcelet, présentée par M. C. Matignon.

L'examen des corps gras à la lumière deWood fait constater des fluores-
cences dont la couleur et l'intensité varient suivant la nature du corps gras.

Malheureusement l'œil, suivant son degré de sensibilité propre à chaque
observateur, note très imparfaitement les petites différences qui peuvent
exister entre deux fluorescences. C'est pourquoi il m'a paru intéressant,
afin d'éliminer tout facteur personnel, d'enregistrer spectrographiquement
ces fluorescences afin de les comparer et de les analyser ensuite.

Je résume dans cette première Note les résultats que j'ai obtenus avec
quelques huiles végétales. Les détails opératoires et les résultats numé-
riques, dépassant de beaucoup le cadre de cette Note, seront donnés dans
une publication spéciale.

Spectres d'émission. — J'ai opéré en plaçant les huiles dans une cuve en
quartz transparent à faces parallèles, qui a été orientée à 45° dans le faisceau
de rayons ultraviolets filtrés de façon que la fluorescence puisse être reçue
par la lentille d'un petit spectrographe en quartz de Féry, muni d'une
plaque photographique micropanchromatique de Lumière.

Un spectrogramme du mercure a servi à déterminer exactement l'empla-
cement des parties impressionnées et à les traduire en unités Angstrôm.

SÉANCE DU 12 MAI IO,3o. IÏ2I

En général on n'a pas obtenu de raies mais des plages plus ou moins
sombres (sur les clichés négatifs) et à bords plus ou moins flous; cependant
certaines huiles ont montré des plages à bords reçtilignes nettement mar-
qués. Les mesures ont été prises à ces limites et pour les zones peu nettes on
a noté le commencement de lai zone estompée.

J'ai étudié ainsi les huiles d'olive vierge et raffinée, de pulpe d'olive, de
soja, de sésame, de maïs, de pépins de raisin, d'arachide, de thé, de coton
et d'argan..

Toutes ces huiles sont spectrographiquement dissemblables, aussi j'ai
examiné des mélanges de ces huiles. afin de voir si par cette technique il
serait possible de trouver les constituants.

J'ai négligé d'examiner les mélanges que l'analyse chimique seule permet
de déceler facilement (huile d'olive additionnée d'huile d'arachide, de
sésame ou de coton). De même je n'ai pas observé le mélange huile d'olive
vierge et huile raffinée que la seule fluorescence permet à l'œil exercé de *
soupçonner. Cependant j'ai fait des observations sur des huiles vierges
accusant à l'œil des fluorescences de couleurs très variées et pouvant dans
certains cas inciter à conclure à un mélange huile raffinée et huile vierge.

J'ai mélangé de l'huile d'olive vierge ou raffinée avec de l'huile de pulpe
d'olive, mélange qu'aucun procédé chimique ou physique ne permet de
déceler. J'ai très nettement constaté la présence des plages à arêtes vives
caractéristiques de l'huile de pulpe dans un mélange contenant seulement
5 pour ioo de cette huile. Et étant données l'intensité et la netteté de ces
plages, il est probable qu'à une dilution moindre, on les constaterait
encore; des essais de limite de perception sont en cours.

L'examen des mélanges d'huile d'olive vierge avec 10 pour too d'huile
de soja, de maïs ou de pépins de raisin, n'a pas donné de résultats suffisam-
ment nets pour permettre d'affirmer la présence de ces huiles.

Spectres d 'absorption. — Dans une deuxième série d'opérations j'ai
enregistré les spectres d'absorption des mêmes huiles : la cuve a été inter-
posée sur le trajet des rayons ultraviolets filtrés, en avant de la lentille du
spectrographe.

Comme précédemment les huiles ont donné dés spectres très dissem-
blables et naturellement différents des spectres d'émission. Certaines
huiles ne montrent que de très faibles plages traversées par les rayons
(telles les huiles de soja, de pépins de raisin et de thé). L'huile d'olive,
qu'elle soit vierge ou raffinée donne le même spectre d'absorption alors que
les spectres d'émission sont différents.

Il 22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

J'ai fait alors une série d'essais pour voir si l'addition de 10 pour ioo
des huiles qui arrêtent la lumière, à une huile d'olive vierge serait suffis
santé pour masquer les émissions lumineuses propres à cette huile, ce qui
permettrait de soupçonner leur présence. Or, je n'ai observé aucune modi-
fication nettement marquée, seules les huiles de pépins de raisin et de thé
ont atténué sensiblement les plages de l'huile d'olive, mais sans les masquer
complètement.

De ces essais il résulte que les spectres d'émission et d'absorption des
huiles végétales sont absolument différents, qu'il est possible de déceler par
la spectrographie une addition de 5 pour iqo d'buile de pulpe à une huile
d'olive vierge ou raffinée.

ÉLECTRICITÉ INDUSTRIELLE,— Sur la théorie des dynamos-balances utilisées
pour la mesure des pertes dans les courroies. Note de M. Swyn6,edauw,
présentée par M. G. Kœnigs.

\ . On mesure généralement la perte de couple occasionnée par la courroie
qui relie les poulies de deux dynamos-dynamomètres par la différence des
couples d'équilibrage des stators des machines motrice et réceptrice; cette
façon d'opérer comporte une erreur systématique, affectant, notablement
les résultats.

En effet, la poulie du moteur transmet à la courroie le couple C, la poulie
réceptrice en reçoit le couple C et l'on peut écrire

(l) C=C e — Cfr,

(*)"■ ' . C'=G e +C' fr ,

Q, et C' e étant les couples' électromagnétiques qui s'exercent sur les rotors
du moteur et de la réceptrice, C fr et C fr ']es couples des résistances passives
agissant sur le système rotor, axe et poulie de chacune des deux machines,
moteur et réceptrice.

Le couple agissant sur les stators des deux machines peut s'écrire :
C e — C fs pour le moteur, G' e -+- C' fs pour la réceptrice; où C ft et C' fs sont les
couples de résistances passives agissant sur le stator que nous supposons
différents des couples C fr et Ç fr par suite d'une différence des couples de
ventilation.

Si l'on ramène le stator dans une position d'équilibre-repère, par un
poids agissant sur un levier dont le moment est M pour le. moteur, M' pour

SÉANCE DU i2 MAI 1930. 1123

la réceptrice, et si l'on désigne par Q et Q' les moments des couples créés
par la position du centre de gravité des stators hors de la verticale de l'axe
d'oscillation, en comptant positivement ces moments quand ils font tourner
le stator dans le sens du rotor, on peut écrire, si 1 est moteur et 2 récep-
trice, .

(3) . ' C e -C /S =M+Q,

(4) ■■■•.. c;+C' a== M'-Q'.

2. La couiToie étant enlevée, faisons marcher chacune des deux machines
en moteur à vide sous l'action du seul courant; le couple électromagnétique
et le couple de frottement, ainsi que le couple d'équilibrage prennent
d'autres valeurs C eo , C fsi) , M eo et M' eti . Lorsque le stator est dans la même
position-repère, on peut écrire, pour chaque machine,

(5) C eo -C /M =M eo +Q J ^

.(5'). . . c; -c> so = m; +q',

car la deuxième machine est également motrice.

3. D'autre part, C et C peuvent s'écrire sous la forme

(6) . . C=. C e — Cy>— (C,- r — C/. ç ).

(6') ' c±=c;'+c> + (C> r -c^). .

Si nous admettons : 1° que la différence entre les couples appliqués au
stator et au rotor ne dépend que des couples de ventilation, et i° que cette
différence est la même pour le même sens de rotation, à la même vitesse,
dans la marché par eourroie ou dans la marche à vide par courant, il vient

(7) - C=.C e — C/,,— (C/>o — C/., ).

(7') \ c'^c;-c> s -(C>-„-C> 4 :„);. .. .' "

or, à vide,

(8) C eo = C/ ro .,

(8') Céo= Cfro-

En substituant ces valeurs dans les équations (5) et (5') et portant les
valeurs de G fj . — C fso tirées des mêmes équations, et la valeur de C e - — 'Cp
et 0',,+ C^ tirées des équations (3) et. (4), dans les équations (7) et (7'), il
vient

(9) ■ C = M-M„ ,

( 9 '). . c=m'-m; 0i ■

1124 ACADÉMIE DES SCIENCES.

et la perte de couple AC = C — C' dans la courroie s'écrit

(10) AC = M-M'-(ftl eo 4-M;„. .-

La perte de couple dans la courroie est mesurée par la différence des couples
d'équilibrage des stators du moteur et de la réceptrice, diminuée de la somme
des couples d 'équilibrage dans la marche de chaque machine en moteur à vide
par le seul courant.

Pour des machines de 20 CV. avec poulie de 3o cm de diamètre, à
1 5oo tours-minute, les couples d'équilibrage, dans la marche avide,
atteignent environ, 1 i s par machine; la correction à effectuer pour obtenir
la perte due à certaines courroies transmettant ces puissances est de Tordre
de 20 à 3o pour 100. La perte de couple AC exprimée par l'équation (7) est
indépendante des couples Q et Q' dus à l'excentrage du centre de gravité
du stator ramené à la position repère; il n'en est pas de même dé la diffé-
renceM — W.

D'expérience montre que AC est pratiquement indépendant de la charge.

RADIOACTIVITÉ. — Structure fine dit spectre magnétique des rayons oc.
Note de M. S. Rosenblum, présentée par M. A. Cotton.

L'étude des rayons a à l'aide du grand électro-aimant de l'Académie des
Sciences a pu être reprise avec un nouveau dispositif expérimental
amélioré ( 1 )-

Cette fois, on s'est servi des plus grandes pièces polaires existantes à
Bellevue. Ces pièces ont 75 cm de diamètre; pour un entrefer de 6 cra on
obtient un champ constant sur une étendue de 35 cm de diamètre, la valeur
du champ étant de 23,2 kilogauss pour une intensité de courant de
4oo ampères ( 2 ). Les résultats donnés antérieurement sont confirmés; la
précision des mesures est améliorée.

Voici les premiers résultats obtenus avec le nouveau dispositif pour les
vitesses relatives (la vitesse du rayonnement a duThÇest prise comme

(') Comptes rendus, 188, 1929, p. i^oi.

(-) A. Cotton et G. Dupouy, Comptes rendus, 190, ig3o, p. 544-

SÉANCE DU 12 MAI io,3o. II2 5

unité et nous employons les mêmes notations pour les raies nouvelles) :

v — ■ =i.oo34,

»aThC

^ o, 97 5(8) }

y aThC

"V

: 0,962 (4).

aïhC

v-^- = 0,964').
' aTliC / ■

Sur notre meilleur cliché il existe en effet en plus une nouvelle raie très
faible <x 4 , que nous mentionnons sous réserve d'une confirmation ultérieure
(On discerne également sur le meilleur cliché du côté des vitesses, décrois-
santes et tout près de la bande de ThG deux raies très faibles, mais il est
à craindre que ce ne soit la superposition des bandes a H , et <xTh,C qui
donne cette impression.)

Nos mesures nous permettent de donner en outre les rapports de vitesse
suivants :

aThG'

aThC r=I > 20 9 ± °iOO I 5, ' ,.

aïhC ,"''„■

rpi ,-, , = 1,203 ± 0.0O1 5.

a a Th G ■

Le. premier rapport doit être considéré comme plus précis que celui donné
antérieurement par différents auteurs ■ du fait de l'existence du doublet aThC
et a, , la valeur trouvée pour le rapport J^' dépendra, si l'on se.sert de la

méthode directe, du temps de pose dans la limite de. 4 pour 1000 (<).
Nous donnons également les rapports

. «ThC''

— ^~ c , =i,o-o(6)±ô,ooi5,

«RaC „„ ■

ïïï - I =.,.35(8)±,,oo I 5, .

ocRaA .,-...

^fhc ~°'99 6 ( 2 ) ±0,001.

T aRaA , , „ . .

be rapport ^^ montre définitivement que les rayons a du thorium G
sont plus rapides que ceux "du radium A.

(*) S. Rosenblum, Ann. de Phys., 10, 1928, p. 43o.

II2 6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En admettant pour la vitesse des rayons « du thorium C ('), la
valeur 2,o53.io 9 cm/ sec la vitesse des rayons a du thorium G devient
i ,698 ± o,oo3 . io 9 cm/ sec, ce qui correspond à 5974 kilovolt-électrons ( a ).

Les différences énergétiques des nouvaux groupes a par rapport à
l'énergie des rayons a du ThC sont en kilovolt-électrons ( 3 ):

« 1 - 7 »aThC = 4o,6,

a 2 ->aThC = 28 7 ,
sc 3 -^'aïhC = 4i2.

Nous estimons la précision de ces nombres à*2 pour 100. (Il est à remar-
quer que la différence entre le groupe des rayons a du ThC et celle du RaA,
déterminée sur le même cliché à l'aide d'un fil portant simultanément le
dépôt actif du thorium et celui du radium, est également voisine de
4o kilovolt-électrons; d'autre part, la différence a 2 ^ «ThC et la différence
a^aThC sont peut-être des multiples entiers de cette même quantité
(4o,6 kilovolt-électrons).

Nous remarquons qu'il existe dans le groupe du ThC + ThC un
rayonnement T nucléaire qui correspond à 4o,8- kilovolt-électrons, le
rayonnement le plus intense dans ce groupe, correspond à une énergie

de 279 kilovolts (") (».). .

La complexité du rayonnement a du ThC a dernièrement été rapprochée

des émissions v ( 6 ).

Un travail en collaboration avec M. Ny Tsi Zé, qui serapublié en commun
ultérieurement, nous permet d'évaluer d'une façon préliminaire les inten-
sités des raies nouvelles trouvées

J BThC :J ai 5J«,:^a,:J« l =i:o,3:6,o3:o,o2:o,oo5.

(!) Briggs, Proc. Boy. Soc, 118, 1928, p. Sô;,

( 2 ) Les rayons a portant deux charges élémentaires, le nombre en kilovolt a corres-
pondant est deux fois plus faible.

( 3 ) Calculé d'après la formule relativiste.

(*) K. W. F. Kohlrausch, Radioaktivitàt, Handbuch der Experimentalphysik,

1928, p. 57.

(■<■) Le rayonnement y le plus intense dans le groupe du ThB est de 241 kilovolt-
électrons, en y ajoutant le nombre 40,6 on arrive à a8i,6 kilovolt-électrons, un
nombre également voisin de la différence a 2 ->«ThC.

( 6 ) ■ N. Feathkr, Phys. Rec, 34, 1929, p. i558-i565.

SÉANCE DU 12 MAI 1930. ' 1127

Les expériences avec le nouveau dispositif seront reprises en automne,

on pourra sans doute à ce moment amplifier l'intensité du courant magné!

tisant.

CHIMIE ANALYTIQUE, - Dosage du fluor à Vétat de fluorure de calcium.
Note de MM. E. Carrière et Janssbns,. présentée par M. Matignon.

Nous avons appliqué au dosage du fluor la méthode décrite antérieure-
ment ('), en opérant sur un mélange de fluorures alcalins avec les chlorures
alcalins.

La précipitation du fluor a été effectuée dans une capsule de platine, à
l'ébullition, en liqueur ammoniacale, par le chlorure de calcium. Le préci-
pité se rassemble rapidement, permettant ainsi d'opérer dans, la capsule
même, et par décantation, des lavages à l'eau ammoniacale bouillante en
nombre suffisant pour éliminer complètement les chlorures. L'élimination
des chlorures est reconnue au nitrate d'argent. "

Le résultat trouvé expérimentalement pour le dosage du fluor a différé en
moyenne de 0,6 pour 100 du résultat théorique calculé d'après le mélange
employé,* •

Lç dosage ne peut être opéré dans une capsule de porcelaine, nous avons
constaté qu'il y avait des pertes en fluor atteignant en moyenne 6 pour 100.

Nous avons également recherché si l'acide fluorhydrique ne pouvait être
libéré des fluorures par l'acide sulfurique concentré dans un appareil en
verre parfaitement sec; l'acide fluorhydrique libéré étant transformé en
fluorure de sodium par admission dans la soude.

Le dosage du fluorure alcalin, sous forme de fluorure de calcium, était
ensuite pratiqué dans une capsule de platine. Nous avons eu une perte en
fluor d'environ 10 pour roo. L'emploi de matériel en platine, nous paraît
nécessaire pour le dosage du fluor par la méthode envisagée.

La présence de sels ferriques et de sels d'aluminium ne diminue pas la
valeur de cette méthode. L'alumine et l'hydrate ferrique sont précipités par
l'ammoniaque dans une capsule de platine. Les précipités d'alumine et
d'hydrate ferrique sont lavés, par décantation, à l'eau ammoniacale bouil-
lante, jusqu'à l'élimination complète de fluorure dans la liqueur filtrée,
élimination reconnue parle chlorure de calcium.

( J ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 1280.

1128 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La filtration est pratiquée sur un entonnoir de platine ou à défaut sur un
entonnoir en verre paraffiné en ayant soin, dans ce dernier cas, de refroidir
préalablement la solution à filtrer. Le filtrat est concentré, l'ammoniaque
s'élimine et un peu d'alumine précipite. On sépare par filtration ce petit
dépôt d'alumine, qui est convenablement lavé. Sur la liqueur filtrée, on
pratique le dosage du fluor sous forme de fluorure de calcium. Le -fluor a été
dosé dans des solutions renfermant o, 5 pour ioo de fluorure de sodium pur
exactement pesé et o s ',2 environ de sels d'aluminium et de fer. La précision
pour le dosage du fluor a été de i pour ioo.

CHIMIE ANALYTIQUE. — Sur le. dosage des suif ocyanures dans les eaux
de cokerie. Note de MM. Travers et Avenet, présentée par M. Matignon.

Les eaux de cokerie, eaux de condensation et eaux résiduaires, renfer-
ment des proportions appréciables de suif ocyanures, à côté de cyanures en
quantité d'ailleurs beaucoup plus faible.

En raison de la complexité de ces eaux, qui renferment une série d'anions
Cl, SO 3 S, S 2 0% SO 4 , CN, etc., et en plus des phénols (de 4 à5 s .par
litre), il est nécessaire d'employer une réaction spécifique. La plus intéres-
sante est certainement la précipitation de l'ion CNS, à l'état de sulfocya-
nure cuivreux, tout à fait insoluble dans une solution saturée de SO 2 .

L J élimination préalable des sulfures (précipitation à l'état de CdS ou de
Zn S) est nécessaire.

En présence de quantités importantes d'hyposulfites [de l'ordre de
quelques grammes'au litre ( ' )], on doit faire la précipitation de CNS Cu à
froid : dans ces conditions, l'byposulfite double de cuivre et de sodium ne
précipite pas ; on ajoute un excès de sulfate de cuivre(io pour ioo environ),
et l'on sature la solution de gaz sulfureux; on laisse reposer le précipité de

2 à 3 heures ( 3 ).

La pesée du sulfocyanure cuivreux n'est pas à recommander, en raison de

la complexité du milieu où il est précipité.

( 1 ) Ces hyposulfites proviennent de l'oxydation à l'air dés polysulfures, leur teneur
croît quand la proportion de sulfures décroît.

( 2 ) La précipitation à l'ébullition, toujours en présence de gaz sulfureux, donne un
précipité qui se rassemble rapidement; mais en présence d'hyposulfite, l'hyposul.fite
double de cuivre et de sodium formé se décompose en donnant Cu 2 S.

SÉANCE DU 12 MAI ig3o. 1129

• Le procédé de dosage de l'ion CNS qui nous a donné les meilleurs résul-
tats est le suivant : -

Le précipité de sulfocyanure cuivreux lavé est dissous dans l'ammoniaque
en excès : il se forme un complexe d'addition cuivreux, incolore, qui se
transforme rapidement à l'air ( 4 ) en complexe ammonié cuivrique. La trans-
formation est complète après ébullition d'une dizaine de minutes ; on l'accé-
lère par addition de quelques gouttes d'eau oxygénée à 12 volumes. Après
refroidissement, le complexe cuivrique est détruit par l'acide sulfurique en
excès (i5 pour 100 d'acide libre), on titre aussitôt à froid au permanganate.
L'ion CNS passe à l'état d'ion CN, qui ne réagit pas sur cet oxydant, et le
soufre est oxydé en acide sulfurique.

6 Mn0 4 K oxydent donc 5 CNS.

Cette méthode présente un avantage très net sur celle décrite par Parr( 2 ),
qui dose le sulfocyanure cuivreux en milieu alcalin par le permanganate ;
il obtient d'abord un virage peu net correspondant à l'oxydation de l'ion
cuivreux en ion cuivrique, puis il termine l'oxydation par le même réactif,
mais cette fois en milieu acide.' L'auteur indique dans une Communication
ultérieure que le procédé ne fournit pas toujours de bons résultats. La
méthode que nous venons de décrire donne le sulfocyanure dans les eaux
industrielles, avec une précision de 1 pour 100.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur le phényltriméthylène .
Note de M. Lespieau, présentée par M. C. Matignon.

Ed. Buchner et Hans Dessauer, ayant obtenu l'acide phenyl-i- trimé-
thyiènedicarbonique-2.3, pensèrent qu'en lui faisant perdre du gaz carbo-
nique ils arriveraient au phényltriméthylène (Ber. d. d. ch. Ges.,%5, 1892,
p. 1147)- Mais il n'en fut pas ainsi, la chaîne cyclique s'étant ouverte dès
le départ du premier CO 2 ,.

J'ai pensé que l'on serait peut-être plus heureux si l'on essayait de
débromer le composé CH 2 Br.CH 2 .CHBr.C 6 H 5 ; celui-ci était inconnu,
mais on pouvait espérer l'obtenir en fixant de l'acide bromhydrique sur le
bromure de cinnamyle. Seulement il était probable qu'on ne l'aurait pas

(') En opérant en atmosphère (Tazote pur, on obtient une dissolution tout à fait"
incolore.

( 2 ) Amer. Chem. Society, 22. 1900, p. 68.

ll3o ACADÉMIE DES SCIENCES.

pur ainsi, car une étude que j'avais précédemment faite sur le corps
CIP Br . CH = CH . C 2 H 5 donnait à" craindre ici la production d'une certaine
quantité d'autres dibromures, ceux de l'allyl- et du propénylbenzene.

Pour obtenir la fixation on a envoyé un courant lent d'hydracide dans
du bromure de cinnamyle (fusion 20,-3o°) d'abord à la 'température
ambiante et finalement à — 20 . Le mélange a été ensuite maintenu cinq
heures à ioo Q en matras scellé, puis distillé sous pression réduite. On a
recueilli ainsi un liquide répondant à la formule C 9 H ,0 Br 3 , passant à
i42-i43 sous io mm , ayant à 23° pour densité i,632 et pour indice i,5935.

Ce liquide a été versé peu à peu dans un ballon contenant de l'alcool à
o,5° et de la poudre de zinc, qu'on maintenait aux environs de 70 . L'addi-
tion terminée on faisait bouillir un quart d'heure au réfrigérant ascendant.
On filtrait alors chaud, et par refroidissement on voyait se déposer des
"cristaux; on filtrait à nouveau et jetait le filtrat dans de l'eau chaude. Il se
précipite une huile se concrétant en partie par refroidissement. La partie
restée liquide, chauffée au bain-marie sous i3 mm , fournit un distillât que l'on
sèche au chlorure de calcium, puis au sodium. Elle bout alors de 63 à 64°
sous i6 mm , et possède à 20" une densité de 0,9328. L'analyse lui assigne
bien la formule C 9 H ,() , et sa densité ne permet pas d'admettre qu'elle ne
renferme que de l'allylbenzène mélangé à du propénylbenzene; il faut qu'il
s'y trouve un isomère plus dense, et en quantité assez grande. En vue d'éli-
miner les deux composés éthyléniques s'il y en avait, on a agité le liquide
avec cent fois son volume d'eau auquel on ajoutait de temps en temps du
permanganate de potasse, sans que la concentration de celui-ci dépassât
jamais 1 pour ioodu poids de l'eau. Il y a eu attaque avec formation d'acides
benzoïque etphénylacétique; la production de ce dernier établit la présence
d'allylbenzène ; quand on a eu fait ainsi disparaître environ la vingtième
'partie du liquide organique, on a soumis l'ensemble à la distillation, celle-ci
a fourni un carbure qui doit être le phényltriméthylène, car sur lui le per-
manganate à 1 pour 100 est sensiblement sans action, au moins à 20°.
i2 g en effet ont été laissés 164 heures en contact avec 5 S de permanganate et
4oo s d'eau (sur ce temps il y a eu 44 heures d'agitation intermittente) sans
qu'on ait pu apercevoir la production de bioxyde de manganèse. Par dis-
tillation du mélange on a récupéré ensuite 1 1 8 , 5 de carbure, ceux-ci agités
10 heures avec i5 cmS d'une solution permanganique à 1 pour 100 ne les ont
pas décolorés.

Pour ce phényltriméthylène on a trouvé : C 91 , 18 et H S, 5g ; poids molé-
culaire par cryoscopie acétique 121. Son odeur est assez forte et diffère de
celles de ses isomères.

SÉANCE DU 12 MAI IO,3o. n3l

En vue de comparaison j'ai préparé de l'allylbenzène (par le procédé de
M. Tiffeneau) et du propénylbenzène par isomérisation de celui-ci sous
l'influence de la potasse alcoolique. On a indiqué que l'isomérisation par
la potasse sèche n'est pas totale, le carbure que j'ai eu bouillait très bien,
et donnait par le brome des cristaux secs fondant bien de premier jet.
Voici les résultats de la comparaison :

Phényl- Allyj- Propényl-

triméthylène. benzène. benzène.

É-bullition sous i3 mm . . . . . . 6o°-6i° 47" 63°, 5

Ebullition sous 76o mm ' i70°,5 i5-° 178°

Densité à 20 .-..:. 0,9397 0,898 ' 0.913

Indice D à 2o° . . 1,5291 1,014 i.55o

Réfraction moléculaire. .. . 89,02 3a, 44 4i o-

Exaltation......." 1,06 — o,85 i,38. •

A — 20° par Br Fume beaucoup Fume peu ■ Ne 1 fume pas

CRISTALLOGRAPHIE. — Sur. Veau de cristallisation dans les composés miné-
raux et organiques. Note (') de MM.; A. Seyewetz et Buissacd, trans-
mise par M. V. Grignard.

L'eau-, dite de cristallisation, que renferment les substances cristallisées est
considérée généralement comme essentiellement mobile et totalement ou
partiellement éliminablepar l'action de la chaleur, le composé passant ainsi
de la forme cristallisée à l'état amorphe sans que ce dernier semble apte, a
priori, à fixer par l'humidité de l'air la quantité d'eau définie qu'il a perdue
par la chaleur.

On avait constaté isolément sur quelques substances cristallisées la pro-
priété qu'elles possèdent après élimination de leur eau de cristallisation, de
reprendre partiellement, ou totalement, cette eau quand on les expose dans
l'air humide à la température ordinaire.

Mous avons recherché quelles sont les substances renfermant de l'eau de
cristallisation qui, après élimination de cette eau par chauffage, possèdent
la propriété de la reprendre soit intégralement, soit partiellement, ou qui
restent à l'état anhydre. Nous avons, en outre, cherché à déduire de cette
propriété une classification rationnelle de ces substances renfermant de l'eau
de cristallisation.

(') Séance du 5 mai 1980.

Il32 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Voici les composés que nous avons examinés, à ce point ce vue :

i° Sulfates simples : Sulfates de soude, de nickel, de cuivre, de magnésium, de zinc,
de manganèse, de cadmium, de chrome,

2° A luns d'aluminium et de potassium, d'aluminium et d'ammonium, de- fer et
d'ammonium, de chrome et de potassium, de chrome et d'ammonium.

3" Sulfates doubles de magnésium et d'ammonium, de nickel et d'ammonium, de
manganèse et d'ammonium, de zinc et d'ammonium, de magnésium et de potassium,
de zinc et de potassium, de nickel et de potassium, de fer et d'ammonium.

/i» Sulfites et hyposulfites : Sulfite de soude, sulfite de potasse, sulfite d'ammo-
nium, sulfite de lithine, hyposulfite de soude.

5° Chlorures de nickel, de cobalt, de manganèse, de fer, de bai-yum, de cadmium,
de zinc. ,

6° Nitrates de nickel, de cobalt, de magnésium, de bismuth, de cuivre, d'uranyle.

7° Carbonate de soude.

8° Sels divers : Ferrocyanure de potassium, phosphate et arséniate de soude, borax.

9° Sels organiques : Acétates de sodium, de baryum, de plomb, naphtionate de
sodium.

io° Acides organiques : Acides oxalique, citrique, gallique.

ii° Matières colorantes : Chrysoïne, bleu carmin.

Il résulte de nos essais qu'au point de vue de la réhydratation, les sels se classent
plutôt d'après leurs acides que d'après leurs bases, bien que le métal ne soit pas tou-
jours sans influence,

Nous avons pu établir la classification suivante :

i" Produits ne reprenant pas leur eau de cristallisation après dessiccation : Sul-
fates de manganèse et de calcium, sulfite de soude, acétates de plomb et de baryum,
phosphate de soude, borax, acide citrique, acide gallique, naphtionate de soude.

2° Produits reprenant une partie de leur eau de cristallisation : Sulfate de zinc,
tous les aluns (sauf celui de chrome, qui se transforme en une variété allotropique),
ferrocyanure de potassium, carbonate de soude.

3" Produits reprenant intégralement leur eau de cristallisation : Sulfates de soude,
de magnésium, de nickel, de cuivre, de cadmium, tous les sulfates doubles de la série
magnésienne, les chlorures de cobalt, baryum, cadmium, acétate de sodium, hypo-
sulfite de soude, acide oxalique, chrysoïne, bleu carmin.

4° Produits dont l'état varie beaucoup avec le degré hygrométrique : Chlorures
de cobalt, nickel, manganèse.

5° Produits absorbant indéfiniment V humidité de l'air (produits déliquescents) :
Chlorures de calcium, de zinc ferrique, de magnésium, nitrates de magnésium, nickel,
cobalt, cuivre, bismuth.

On peut remarquer quelques anomalies spécialement parmi les chlo-
rures : le chlorure de cadmium reprend exactement ses molécules d'eau,
tandis que le chlorure de zinc est déliquescent. Il en est de même pour le
chlorure de calcium et le chlorure de baryum, le chlorure de cobalt et le
chlorure de nickel.

SÉANCE DU 12 MAI 1930, Il33

En outre certains sels qui ont été réhydratés dans l'air saturé d'humidité
reprennent un autre état d'équilibre quand on les maintient dans l'air
moyennement humide. Ce phénomène est particulièrement marqué avec les
chlorures de nickel et de manganèse.

Les sels qui reprennent intégralement leur eau de cristallisation ne sont
pas influencés par les variations du degré hygrométrique de l'air.

HYDROLOGIE. — Teneur en arsenic de l'eau du puits de Choussy, à La Bour-
boule, et fixation de cet arsenic dans l'organisme. Note de M. R. Clogise,
M llc A. Courtois et M. Cazala, présentée par M. A. Desgrez.

L'eau du puits de Choussy de La Bourboule est une eau arsenicale,
chlorurée, bicarbonatée sodique. Seul l'arsenic a retenu notre attention.

Le dosage de cet arsenic a été effectué suivant la technique décrite par
Cribier, avec une légère modification de l'appareillage que nous avons
réduit àun flacon de i25 cm! , fermé comme celui de Léonardon, par un bou-
chon émeri en verre creux, laissant passage à un ou deux tubes de verre,
l'un permettant l'introduction du mélange eau et acide sulfurique, ainsi que
de la solution à titrer, et l'autre assurant le dégagement gazeux. Dans ce
dernier tube, on introduit une étroite bande de papier Watteman, imbibé
de chlorure mercurique. Après l'opération, on fixe cette bande par immer-
sion dans une solution d'iodure de potassium à 10 pour 100 et l'on compare
la teinte obtenue à une échelle préparée dans les mêmes conditions. Pour
éviter les dégagements d'hydrogène sulfuré et d'hydrogène phosphore qui
gêneraient le dosage, nous ajoutons à la liqueur de destruction quelques
gouttes de solution de permanganate de potasse jusqu'à persistance de la
coloration rose. , '

Teneur en arsenic. — Nous avons dosé l'arsenic de l'eau, de Choussy, pré-
levée au puits, plusieurs fois au cours des saisons 1928 et 1929. Nous avons
trouvé des variations très faibles, comprises entre 5,8 et 6 raë ,5 par litre. Ces
chiffres, très voisins de ceux cités par les auteurs qui se sont occupés de la
•question, sont légèrement inférieurs à ceux donnés par les auteurs anciens,
qui concluaient généralement à r ] ms .

Toutefois, étant données les causes d'erreur possibles d'un tel dosage très
délicat, nous n'avons pas cru devoir attacher d'importance à ces modestes
variations de la teneur en arsenic de l'eau de Choussy, au cours de la saison.

Fixation de C arsenic dans l'organisme. — Pour étudier la fixation de

C. R., 1980, 1" Semestre. (T. 190, N' 19.) 82

ji34 ACADÉMIE DES SCIENCES.

l'arsenic hydrominéral dans l'organisme, nous avons fait vivre dans l'eau de
Choussy des têtards de batraciens. Ces animaux s'acclimatent aisément
dans ces eaux arsenicales salées, en donnant cependant, au moment de leur
immersion, une légère impression de sliock.

Nous avons pu les conserver vivanls, de 8 à 10 jours, dans ces eaux, en
renouvelant l'eau toutes les 24 heures. Après cotte période, les têtards
étaient retirés de l'eau, pesés et immergés dans l'alcool à o,5 , en vue de les
conserver pour les dosages d'arsenic ultérieurs. Des têtards témoins étaient,
conservés dans les mêmes conditions dans de l'eau ordinaire.

Pour les dosages de l'arsenic, les têtards étaient retirés de l'alcool et
kjeldahlisés. Nos résultats ont été exprimés par gramme de têtard frais et
en millièmes de milligramme d'arsenic.

Les moyennes, établies sur 8 têtards de chaque sorte, ont été^les sui-
vantes :

Têtards témoins l >°°

Têtards immergés dans l'eau de Choussy (grillon) 3,25

Reprenant ces expériences à Paris, avec de l'eau de Choussy embou-
teillée et avec une solution arsenicale de formule approchant de la compo-
sition de l'eau de Choussy, nous avons eu des résultats un peu différents
que nous rapportons ci-dessous :

Têtards immergés dans l'eau de Choussy embouteillée '2,73

Têtards immergés dans l'eau de Choussy artificielle 2,325

L'examen de ces résultats montre donc une fixation considérable de l'ar-
senic hydrominéral chez les têtards de batraciens ayant vécu dans l'eau de
Choussy prise au griffon, alors que cette fixation est moindre pour les
têtards immergés dans cette même eau embouteillée depuis un certain temps,
ou pour les têtards immergés dans une eau arsenicale artificielle, de même
concentration arsenicale et saline que l'eau de Choussy.

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — La vie latente des spores de Fougère dans le vide
aux basses températures de V hélium liquide. Note de M. Paul Becquerel,
présentée par M. Louis Mangiri.

Nos recherches ont porté sur les spores d'une espèce commune de Fougère
très répandue dans les bois, VAspidium Filix Mas. Ces spores ont été
recueillies le4juillet 1929, enfaisant ouvrir les sporanges des feuilles fertiles

SÉANCE DU 12 MAI 1930. . n35

dans de larges boîtes de Pétri stérilisées, de façon à éviter les poussières de
l'air.

Deux lots de ces spores pesant chacun 1* furent placés dans deux petits
tubes stérilisés, le premier fermé avec du coton laissant filtrer l'air, le
second contenant de la baryte caustique anhydre et fermé à la flamme du
chalumeau. Nous avions ainsi dans ce dernier une atmosphère confinée où
la vapeur d'eau émise par les spores soigneusement séparées de la baryte
caustique était absorbée au fur à mesure de sa production.

Ces deux lots séjournèrent à l'obscurité, pendant six mois jusqu'au
10 janvier i 9 3o. A ce moment nous vérifiâmes leur poids et leur pouvoir
germinatif. Le premier lot, à l'air libre, n'avait perdu que 2 pour 100 de son
poids frais. Son pouvoir germinatif était de 90 pour 100. Quant au
deuxième lot conservé dans l'air confiné, avec un desséchant, la perte d'eau
*fut de 10 pour 100 et le pouvoir germinatif, 99 pour 100.

Le pouvoir germinatif avait été vérifié de la façon suivante : on projetait
quelques centaines de spores dans des tubes stérilisés^ contenant un milieu
liquide synthétique stérilisé, dont la composition était identique à celui que
j'avais constitué autrefois pour mes recherches'sur la germination des spores
des mousses en culture pure ( 1 ).

Nous avions ainsi la preuve que la dessiccation des spores de Fougère,
loin de porter atteinte à leur pouvoir germinatif, le Conservait; nous pou-
vions par conséquent tenter de pousser plus loin cette déshydratation.

C'est ce que nous fîmes en plaçant le reste de ces spores, déjà en partie
déshydratées, dans deux tubes stérilisés où nous puissions réaliser le vide sec
le plus complet. Ce vide fut d'abord exécuté avec l'aide d'une pompe rota-
tive de Gaiffe donnant le dix-millième de millimètre de mercure; puis
achevé avec une pompe en quartz à condensation, dite de Langmuir,
jusqu'à ce que le vide ne fût plus mesurable à la nouvelle jauge Dunoyer
qui marque la pression limite d'un cent-millième de millimètre de mercure.
Les tubes furent ensuite fermés à la flamme et détachés de la canalisation à
vide, puis un seul fut transporté à la fin de janvier au laboratoire cryogène
de Leyde, l'autre étant conservé comme témoin.

Grâce à M, W. J. de Haas, j'ai pu conduire à bonne fin ces, expériences,
le tube contenant les spores desséchées de Fougère fut refroidi pendant

( 4 ) Paul Becqubrel, Comptes rendus, 138, 1904, p. i34 7 .

Il36 ACADÉMIE DES SCIENCES.

1 1 heures jusqu'à la température absolue de 3°, c'est-à-dire de — 2,0° au-
dessous de zéro.

La température est passée très rapidement en une demi-heure de celle du
laboratoire -f i5° à — 268% puis 6 heures de — 268 à — 270 dans l'hélium
liquide.

Le réchauffement a été également rapide, puisqu'il est passé de — 270
à + i5° en une demi-heure.

Le tube qui contenait ces spores de Fougère a été renvoyé dans mon
laboratoire où je l'ai conservé jusqu'au mois d'avril.

Ce tube fut ouvert en môme temps que le tube témoin qui n'avait pas été
refroidi. Leurs spores, ensemencées dans un certain nombre de tubes de
culture contenant le même milieu indiqué ci-dessus, donnèrent de remar-
quables germinations à la température du laboratoire.

La germination a débuté au bout de 21 jours, aussi bien pour les spores*
témoins que pour les spores qui avaient été refroidies.

Nous n'avons pas remarqué de différence ni dans leur pouvoir germinatif
oscillant de 99 à 100 pour 100 ni dans la structure et la puissance de végé-
tation des jeunes prothallés renfermant à peu près le même nombre de
cellules.

La conclusion qui se dégage de ces résultats, c'est que les spores de
VAspidium fdix Mas. se conservent beaucoup mieux dans le vide sec qu'à
l'air libre où elles sont exposées aux variations de l'hygrométricité de
l'atmosphère et qu'elles peuvent supporter sans périr les actions combinées
des hauts vides, d'une puissante déshydratation et des basses températures
les plus extrêmes. ■

Comme aux basses températures de l'hélium liquide, toutes les réactions
physico-chimiques du protoplasma solidifié sont momentanément arrêtées,
la vie ralentie anaérobie de ces spores est passée à l'état de vie suspendue
sans pour cela que la mort s'ensuive.

C'est là un phénomène physiologique important qui s'ajoute à ceux
que j'ai déjà mis en évidence, pour les graines, pour les spores des bactéries
des Champignons et certaines espèces de grains de pollen, car il démontre
le rigoureux déterminisme des phénomènes vitaux tel que le concevait
Claude Bernard.

SÉANCE DU 12 MAI 1980. Il37

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — Évolution chimique comparée des feuilles de la
vigne prélevées à des hauteurs différentes sur les rameaux. Note de
MM. H. Lagatù et L. Maume, présentée par M. P. Viala.

La définition que nous avons donnée (') du diagnostic foliaire, analyse
périodique d'une feuille prise en place convenablement choisie, laisse à
l'expérimentateur le choix de la place de la feuille à prélever sur les rameaux.
Cette latitude suppose qu'en interrogeant une feuille, de rang quelconque,
on obtient une réponse de même nature. Il est clair cependant que, si une
perturbation nutritive transitoire s'est produite avant la naissance d'une
feuille, celle-ci ne saurait en rendre compte; mais si le type alimentaire de
la plante est modifié d'une manière permanente, trouve-t-on également dans
les 'feuilles de différents âges les caractéristiques de cette alimentation
modifiée? Nous avons soumis cette question à l'expérience.

Sur une petite parcelle de vigne Grand-Noir, située dans le terrain très calcaire de
la Station de recherches chimiques de Montpellier, deux parties, qu'on avait des rai-
sons de croire différemment alimentées, ont été l'objet en J929 de quatre prélèvements
de feuilles, et à chaque échantillonnage, on a prélevé simultanément : la première et
la deuxième feuille à partir de la base (formant un premier échantillon); la quatrième
el la cinquième feuille (2 e échantillon); la septième et la huitième feuille (3 e échan-
tillon). Le graphique ci-après fournit une vue synoptique des résultats d'analyse en
ce qui concerne l'azote et la chaux. La parcelle n" 1, témoin, n'avait subi de notre part
aucune intervention. Dans la parcelle n" 2, la perturbation alimentaire résultant de
notre intervention a déterminé une élévation notable de l'azote des feuilles et un
régime Lout différent de la chaux qui s'est accumulée dans les feuilles avec une vitesse
eL une intensité beaucoup plus grandes.

La comparaison des feuilles de même rang, quel que soit ce rang, signale
les mêmes différences dans le mode d'alimentation. — , Au même moment,
une feuille. plus âgée présente, à peu de chose près, le diagnostic foliaire qui
serait le prolongement de celui d'une feuille plus jeune prise à l'âge qui
convient.

Le bénéfice principal de cette observation concerne le diagnostic foliaire
des plantes dont les premières feuilles meurent avant la fin du cycle végé-
tatif; on voit que l'on peut prendre des feuilles successives comme relais.
On voit aussi qu'il est vain de chercher une indication sur le mode d'àli-

(?) Comptes rendus, 188, 1929, p. 1062.

ii 38

ACADÉMIE DES SCIENCES.

mehtation d'un végétal par l'analyse en bloc de l'ensemble du feuillage d'un
rameau ou de la plante entière puisque les résultats sont surtout influencés

TS 4
•ai

-C

par les

^

 1 *»

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*
*

y* o r--t-X

j

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feuille, i

Chaux
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Parcelle. n°]

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feuilles

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feuilles

Parcelle. n°2

+
+

^

— *

4

+
+

+
+

+
t

A:

i — i_j_i

feuillei

proportions selon lesquelles sont mélangées des feuilles d'âges diffé-

rents et, par suite, de compositions différentes.

SÉANCE DU ta mai io,3o. n3o,

La perturbation qui a déterminé les différences alimentaires dans la par-
celle n° 2 a consisté dans l'ablation de toutes les grappes, le i3 juin, au
moment du premier échantillonnage. Nous poursuivons cette étude du
retentissement alimentaire de la suppression des raisins, problème qui ne
fait pas l'objet propre de la présente Note,

BIOLOGIE VÉGÉTALE.— Régulation physico-chimique dans le milieu inté-
rieur de quelques plantes agricoles. Note de MM. J. Chaussiv et E. Blan-
chard, présentée par M. P. Viala.

En appliquant les idées de L. Lapicque sur la concentration physiolo-
gique des sucs végétaux, et la méthode des bouillons indiquée par cet
auteur, pour mesurer cette concentration,- l'un de nous, dans un travail
antérieur sur le blé ('), arrivait aux conclusions suivantes :

La feuille, laboratoire principal de la plante, apparaît comme un organe
remarquablement stable au cours du développemement.

a. Le poids moléculaire moyen de la partie soluble oscille peu autour

de sa valeur moyenne 1 44-

b. Le rapport de la matière minérale à l'extrait total de la partie soluble
reste compris dans des limites étroites autour de 25 pour ioo.

Le présent travail effectué suivant les mêmes méthodes, et sous la direc-
tion de L. Lapicque, a pour objet de pénétrer plus avant dans la connais-
sance de ce milieu intérieur chez quelques plantes agricoles : clé, navet et
haricot, en suivant les variations des principaux composants minéraux de
la partie soluble de la plante sous l'influence de quelques engrais.

Nous avons dosé les chlorures par pesée de AgCl après calcination
ménagée, les sulfates et les phosphates par la méthode de Joulie utilisée par
André (attaque azotique, en présence de Az0 3 K), les silicates par la
méthode classique et V alcalinité des cendres avec SO*H 2 titré en présence
d'héliantine. Ce complexe de l'alcalinité des cendres comprend : les
carbonates venant de la calcination des sels à acides organiques, la partie
alcaline des phosphates à l'hélianthine et les silicates. En retranchant de
l'alcalinité totale la part revenant aux phosphates et aux silicates, nous
avons obtenu celle qui correspond au résidu de la calcination des sels à

(')'J. Chaussin. Etude du milieu soluble et des tissus insolubles, au cours du
développement du. blé (Comptes rendus. 179. 192.1 , p. iigS"). "

Il4o ACADÉMIE DES SCIENCES.

acides organiques, que nous appellerons alcalinité réduite. Pour le blé, nous
avons aussi déterminé le A cryoscopique.

I. — Blé. Récolte fin mai. Plante entière.

(Etude de la partie soluble; les résultats sont exprimés en équivalents éleetrolytiques

et rapportés à i 1 d'eau de la plante.)

Parcelles. Témoin.

Eau de la plante par kg de poids sec 3 1 , 83 1

A cryoscopique i"

Alcalinité réduite 0,1187

Chlorures.... 0,0169

Sulfates 0,012.4

Silicates 0,0529

Phosphates 0,04.77

Total 0,2^86 o;23oo 0,2609

II. — Navets et haricots. Feuilles. ,

(Etude de la partie soluble; les résultats exprimés comme pour le blé.
Récolte le i4 juillet.)

Navets. Haricots.

Avec

lOOOtesvlvinite.

lOOOksKCl

M ? ''4 y

4',o35

l",o4

i°,i3

0,0317

, o363

0, n5o

0, i3og

traces

traces

0,04.1 4

o,o386

0,0419

o,o45i

Parcelles. So 4 K ! . So«Ca. . KCI. So* IO. So'Ca. KC1.

Alcalinité réduite. o,36o8 0,3670 0,2177 o,3ooo o,3io8 o, io3o

Sulfates 0,1 520 0,1370 0,0890 0,026.4 0,0274 0,0101

Chlorures 0,0176 . 0,0080 0,2210 o,o5i6 0,0101 0,26.40

Phosphates..^... o,o449 0,0629 o,o.38o q,"o326 o,o55i o,o3ii

Silicates 0,0211 • 0,0166 0,0187 o,o328 0,0188 o,o324

Total... . 0,5964 0,6910 o,5844 o,44 2 4 0,4222 o,44o6

Les différents anions ont été évalués en équivalents éleetrolytiques, c'est-
à-dire avec une unité, qui rend les nombres comparables et permet de les
additionner. Dans le cas du blé, la constance approximative de cette
somme, dans les trois conditions expérimentales réalisées, malgré les varia-
tions importantes des chlorures, montre la compensation exercée par les
variations en sens inverse des anions des acides organiques exprimés sous
le vocable alcalinité réduite ^ conjuguée avec une variation des sulfates qui
s'est trouvée poussée presque jusqu'à leur disparition, par la concurrence
des chlorures. Nous avons déjà attiré l'attention sur cet antagonisme et
signalé ses dangers dans les cas extrêmes, en raison du caractère plastique
des sulfates pour la plante.

Les faibles variations du A cryoscopique augmenté, mais, légèrement

SÉANCE DU 12 MAI 1930. ii/ji

sous l'influence des engrais chlorurés, venant en accord avec la constatation
précédente, nous croyons pouvoir conclure de notre expérience, à l'exis-
tence d'un mécanisme régulateur physico-chimique, tendant à maintenir
dans le milieu intérieur de la plante un niveau donné de pression osmotique
par des compensations minérales. ~

Pour les haricots et les navets, cultivés ensemble sur les mêmes parcelles
avec les engrais indiqués dans le tableau, le phénomène de compensation
est presque rigoureusement réalisé. Le balancement joue principalement
entre les, chlorures et l'alcalinité, et l'on peut remarquer la teneur impor-
tante des sulfates dans les navets, plante à soufre comparée à celle des
haricots.

Cette régulation physico-chimique, constatée chez trois plantes diffé-
rentes : une graminée, une crucifère et une légummeuse, apparaît donc
comme un phénomène général de physiologie cellulaire, retrouvé dans les
plantes quand la question est bien posée, l'homologué de ce qui se passe
dans les organismes animaux.

PATHOLOGIE VÉGÉTALE. — Observations relatives au Fusarium antlïophilum
{A. Br. ) Wr. parasite du Scabiosa succisa L. Note de M. Robert Lemesle,
présentée par M. J. Costantin.

Au cours de la seconde quinzaine de.septembre 1929, en parcourant une
prairie tout entourée de bois, située à 23 km au nord de Nantes, près de
la vallée de l'Erdre, dans la commune de Casson (Loire-Inférieure),
nous avons constaté avec surprise l'existence de nombreux pieds de
Scabiosa Succisa L. à fleurs cléistogames ; la coloration bleue avait complè-
tement disparu chez" la plupart pour faire place à une teinte brunâtre, avec
une collerette rosée dans la moitié supérieure de la corolle et quelques pus-
tules jaune orange au sommet. L'examen microscopique de ces pustules
nous a révélé la présence de conidies cloisonnées, falciformes, ayant l'aspect
morphologique d'un champignon du groupe des Hyphomycètes appartenant
au genre Fusarium.

Une telle mycocécidie a été signalée tout d'abord en 1:874, par A. Braun, qui a
dénommé le parasite Fusisporium anthophilum A. Br., et la même année parSohroter
qui Ta appelé Fusisporium Succisst Schr. {*). Ce champignon a été rattaché par Sac-

('■) J. Schrôter, Ueber Peronospora violacea Berkeley und einige verwandte
Peronospora Arten {Hedwigia, 13, xn, 1874. p. 177).

T j/ [a ACADÉMIE DES SCIENCES.

cardo au g. Fusarium et spécifié sous le terme de Fusarium Succis.v Sacc. ('). Puis
Wollenweber, dans sa monographie du g. Fusarium, a distingué deux espèces : le
Fusarium Succisœ (Schr.) Sacc. à conidies, les unes fortement enroulées en crosse,
les autres droites, et le Fusarium anthophilum (A. Br.) Wr.. à conidies légèrement
incurvées (-): ces deux espèces rentrent dans la VII" Section Roseum ('■).

Scabiosa Succisa L. parasité par le Fusarium anthophilum (A. Br.) Wr.
1, inflorescence parasitée. G. = i '/,; 2, une Heur cléistogame avec' pustules au sommet de la
corolle. G. = 4 ; 3, corolle ouverte montrant les anthères ainsi que le style et le stigmate couverts
de mycélium. G. = 5. '

Cette déformation parasitaire a déjà été observée dans les localités suivantes : i" près
de Berchtesgaden (Haute-Bavière): a" près de Bastadt (grand-duché de Bade); 3» près
' de Bayreuth (Bavière); 4" à Britz (environs de Berlin).

Chez notre Scabiosa, il s'agit du Fusarium anthophilum, (A. Br.) Wr.,
car les conidies, légèrement fâlciformes, ne présentent jamais l'enroule-
ment en crosse. A notre connaissance, cette mycocécidie n'avait jamais été
observée en France, jusqu'à présent. La prairie dans laquelle abondent ces
plantes attaquées, se trouve à proximité des immenses marais de la Poupi-
nière formés par l'Erdre ; cette localité assez humide est propice au déve-
loppement des champignons parasites.

Dans le bouton de la fleur normale de Scabiosa Succisa "L., les étamines, sont
complètement développées, tandis que le style ne mesure pas plus de 4 mm de longueur;
ce dernier atteint sa taille définitive (environ 12"™) plus tard, une fois les corolles
épanouies, bien après que les anthères ont déversé leur pollen. Or, on sait que chez
cette espèce protandre. la fécondation â lieu seulement par l'intermédiaire des
insectes. '

(') V. A. Sac<;ari>o. Sytloge Fungorum, 10, 1892, p. 724.

( 2 ) ll.-W. Wollknwkukr, Conspectiis ana/y/icus Fusariorum (lier. ci. Deulsch.
Bot. Ges.. 3o, 1917, p. 732); Fusaria aulographice delineata (Ann. Myc, lii.
1917,- p. 1).

( ;i ) O.-A. Bkinking and IJ.A\
Se, 22, n, 1927, p. io3).

Wollenweber, Tropical Fusaria (Philip. J.ourn.

SÉANCE DU 12 MAI igSo. II 43

Les corolles cléistogames, renflées au sommet, atteignent environ le double de la
longueur du bouton de la Heur saine; les anthères sont normalement développées,
portées sur un filet pelotonné et à insertion oscillante, comme dans la plante non
attaquée. Entre les anthères, se trouve le stigmate porté par un style très sinueux
de 5- 12"""; examiné à un plus fort grossissement, ce dernier apparaît fortement
bosselé, tandis qu'à l'état normal sa surface est absolument lisse ; de plus, son
. diamètre en épaisseur augmente sensiblement.

Des coupes transversales et longitudinales nous ont révélé l'existence d'un abondant
mycélium dans l'a cavité close de la corolle cléistogame, ainsi que sur les anthères et à
l'intérieur des sacs polliniques. Les filaments mycéliens forment un feutrage très dense
à la surface du stigmate et sur le style dont ils envahissent les tissus; ils sont très
nombreux aussi dans la cavité, ovarienne et y couvrent la surface de l'ovule. Néan-
moins, l'assise mécanique se forme comme a l'ordinaire dans la paroi de l'anthère et
les grains de pollen parviennent toujours à maturité. Les coupes des ovaires les plus
âgés nous ont permis d'observer, en dedans du péricarpe, le tégument renfermant un
albumen oléagineux abondant; au milieu de ce dernier, nous avons décelé plusieurs
fois l'embryon au stade de l'apparition des protubérances cotylédonaires. Une fécon-
dation directe se produit donc dans la corolle cléistogame du Scabiosa Suvcisa atta-
qué par le Fusarium anlhophilam sans qu'il nous soit possible de préciser l'évolution
ultérieure de l'ovaire.

En résumé, nous signalons la présence de cette mycocécidie dans l'ouest
de la France et nous mettons en évidence le phénomène de cléistogamie
consécutif au parasitisme qui n'entrave pas le développement des organes
reproducteurs et qui amène la fécondation directe, contrairement à ce qui
se produit dans la fleur normale entomophile.

EMBRYOLOGIE. — Sur la présence de cellules germinales distinctes dans
la blastula de la Grenouille rousse. Note de M. Louis Bounouke,
présentée par M. E.-L. Bouvier.

Tandis que l'embryologie des Invertébrés a fourni des données certaines
sur la ségrégation précoce des cellules germinales lors de la segmentation
de l'œuf (Nématodcs) et même sur la préexistence dans l'œuf d'un matériel
germinal reconnaissable (Sagitta, Crustacés, Insectes), nos connaissances
sont beaucoup moins avancées sur la lignée germinale des Vertébrés, et
comme on n'a pu jusqu'ici faire remonter son histoire jusqu'à la période de
segmentation, ces animaux sont toujours invoqués par les partisans de
1' « unité » de l'organisme.

Si l'on néglige les données douteuses et non confirmées de Eigenmann
(1891), qui, chez un Poisson, Micrometrus aggregaids, croyait voir les cel-

Ii44 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Iules germinales s'isoler dès la cinquième division de segmentation, il reste
les observations importantes et bien contrôlées de Swift (1914): cet auteur,
chez le Poulet, a vu les primordial germ-cells faire leur apparition dans la
zone extra-embryonnaire du blastoderme au stade de la ligne primitive.
Avant mes recherches, c'est l'époque embryonnaire la plus reculée où l'on
ait vu les cellules germinales chez un Vertébré.

Appliqué à l'étude des gonocytes primaires des Amphibiens, j'ai pu en
dernier lieu ( r ) observer ces éléments dans la gastrula de la Grenouille.
Remontant plus haut encore, je puis aujourd'hui les décrire dans la blas-
tula.

L'étude de ces cellules requiert une technique spéciale, capable de faire apparaître
un caractère remarquable de leur constitution : à savoir la présence d'une zone cytd-
plasmique dense et granuleuse, adjacente au noyau et très nettement distincte par sa
structure et sa colorabilité du deutoplasme abondant qui remplit tout le reste du corps
cellulaire. Mise en évidence par les fixations formulées sans acides suivies de post-
chromisation, elle prend par la coloration fuchsine S et vert lumière une teinte bleue
violacée très constante. C'est le « mitochondrial cloud » des auteurs anglais, et
moi-même je lui ai attribué, dans une première description (-). une nature en partie
mitocliondriale. Mais après examen de nouvelles préparations, je dois dire que les
mitochondries n'y sont jamais tout à fait discernables, soit qu'elles n'y existent réelle-
ment pas, soit qu'une gangue homogène et très dense les noie dans sa masse. La vraie
nature de cette formation paraît très difficile à préciser.

Au reste, il n'est pas aisé d'en obtenir de bonnes fixations, les réactifs pénétrant très
mal le jeune embryon. La réussite des préparations est capricieuse; mais quand elle
est obtenue, les gonocytes, grâce à leur plage cytoplasmique spéciale, sont extrême-
ment reeonnaissables, même à un faible grossissement et pour un œil peu exercé,
parmi les autres cellules vitellines. Comme j'ai suivi ces éléments sans interruption en
partant des larves assez âgées qui possèdent une ébauche génitale bien constituée, leur
nature germinale ne saurait être mise en doute.

Les gonocytes occupent dans la blastula une position centrale; ils sont
répartis parmi les grosses cellules qui forment le plancher du blastocèle,
très fréquemment dans la rangée superficielle bordant cette cavité, ou bien
plus ou moins profondément logés au milieu des cellules vitellines, rare-
ment au voisinage du pôle inférieur de l'embryon.- Souvent ils sont dissé-
minés isolément, quelquefois par groupes de deux ou trois éléments con-
tigus. On peut dire qu'en général, ils ne s'écartent jamais beaucoup de l'axe
des pôles embryonnaires et que l'espace où on les rencontre représente un

( 1 ) L. Bounoure, C. B. Soc. biol., 101, 1939, p. 706.
(-) L. Bounoure, C. R. Soc. biol., 101^1929, p. 70.3. :

SÉANCE DU 12 MAI 1980. nfâ

cône enfoncé par sa pointe dans le massif vitellin sous-blastocélique. Leur
numération est difficile : dans les embryons qui ont fourni de bonnes opé-
rations, j'en compte en général de 10 à 1 5.

Cette description s'applique à des blastulas bien constituées, à blastocèle
déjà spacieux. Pour plus de précision, si. Ton partage en quatre périodes
égales la durée du développement depuis la fécondation de l'œuf jusqu'au
début précis de la gastrulation( durée très variable suivant la température),
c'est dans la dernière de ces quatre périodes que les gonocytes se présentent
comme je viens de l'exposer.

Il s'agit donc d'un stade du développement où les phénomènes de la mor-
phogénèse n'ont pas encore débuté, où s'achève, par contre, le gros travail
de la segmentation. Déjà se trouvent répartis dans des cellules visiblement
distinctes le matériel somalique et le matériel germinal. C'est la première fois
que l'on fait cette constatation chez les Vertébrés.

BIOLOGIE. — Sur la biologie du Criquet Pèlerin.
Note de M. J. de Lepiney, présentée par M. P. Marchai.

A l'occasion de la grande invasion du Maroc en 1 929-1930 par le Criquet
Pèlerin (Schistocerca gregarla Forsk.) nous avons pu faire quelques obser-
vations précises sur le comportement de cet insecte aux divers stades de son
évolution.

L'activité des larves et adultes de Schistocerca 'gregarla, ph. gregarla est
très étroitement fonction de l'élément chaleur animale qui dépend d'un
certain nombre de variables dont les principales sont : le vent, la tempéra-
ture de l'air, la température du substrat, l'insolation, la chaleur produite
par les mouvements. Jusqu'ici les auteurs qui ont étudié les Locustiens gré-
gaires paraissent n'avoir pas distingué ces divers éléments qui tous influent
sur la température des corps des insectes et, par conséquent, sur leur acti-
vité. Leurs observations sont, en général, uniquement rapportées à la tem-
pérature de l'air considérée comme facteur unique d'activité. Seul Uvarov
a bien envisagé la question sous son point de vue réel et fait sur les opinions
courantes les réserves utiles.

i° Larves. — Les jeunes larves des stades I, II et III se tiennent la nuit
sur les plantes, et y demeurent à peu près immobiles, la tête en haut, irré-
gulièrement réparties, dans un état de torpeur plus ou moins prononcé
tant que la température de l'air ne dépasse pas environ 9 à io°. L'accrois-

Ii46 ACADÉMIE DES SCIENCES.

sèment matinal de la température de l'air à partir de n° environ, ou bien
l'apport calorifique dû à l'insolation, permettent les premiers mouvements :
agitation des pattes, nutrition et surtout manifestation de géotropisme
négatif.

Un nouvel accroissement augmentant l'activité, les insectes, à un moment
donné, sautent et atteignent donc le sol; il n'y a pas de mouvement
orienté vers le sol, qui est ainsi atteint fortuitement. Sur le sol les larves se
meuvent d'abord irrégulièrement en marchant et en sautant; le géotro-
pisme négatif persiste, mais ne peut donner lieu à l'installation sur les
plantes en raison de la nécessité du saut. La chaleur continuant à croître,
une nouvelle phase du comportement se dessine : les larves exercent les
unes sur les autres une interattraction dont la cause doit être cherchée
dans la perception d'émanations de nature olfactive ; en conséquence, elles
se réunissent en groupes denses de nombreux individus. L'ensemble d'un
groupe peut alors être considéré'comme à peu près immobile, mais chaque
individu pourtant marche et saute assez activement, les divers individus
gardant la tendance à rejoindre les groupes denses si un saut les en a for-
tuitement éloignés. Au cours de cette phase, diverses substances peuvent
aussi exercer une certaine attraction sur les insectes : en broyant, par
exemple, des feuilles d'Asphodelus on obtient la concentration sur ces
feuilles, qui sont alors activement dévorées.

La phase suivante du comportement est le voyage en bandes, qui est
le résultat d'une nouvelle activation correspondant à une augmentation de
la chaleur : les groupements ne peuvent plus alors persister; de même que,
dans la phase précédente, a disparu le géotropisme négatif dominé par
l'interattraction, de même disparaît l'interattraction dominée par une plus
forte impulsion au mouvement. Toutes nos observations nous ont montré
des voyages en bandes orientés dans une direction localement constante,
ne dépendant pas de l'interaction des individus entre eux, mais nous ne
saurions affirmer qu'il n'en puisse jamais être autrement et que, en l'absence
de tout facteur externe d'orientation, celle de la bande ne puisse résulter
d'interactions (cf. Uvarov).

Lorsque la chaleur décroît, vers le soir, on observe une succession inverse
des phénomènes; le voyage des bandes s'interrompt et il se forme alors
immédiatement des groupes denses; puis on assiste à la dissociation des
groupes; peu à peu les individus isolés, à mesure que diminue l'activité de la
locomotion par sauts, tendent à obéir au géotropisme négatif et s'élèvent
sur les supports dressés jusqu'au moment où intervient la torpeur complète.

SÉANCE DU 12 MAI ig3o. II47

La nutrition n'est pas une phase distincte du comportement; elle se pro-
duit surtout lorsque les insectes sont peu actifs, donc en général le matin et
le soir; ils subissent, au contact, l'influence exercée par les plantes nourri-
cières sur lesquelles ils se trouvent. Lorsque l'activité est plus intense, les
larves peuvent obéir à distance à des attractions olfactives, mais alors ces
attractions sont généralement dominées par celle de même nature exercée
par les larves congénères; cette dernière influence est très forte, et peut
aller jusqu'au cannibalisme. Pendant les voyages en bandes, l'impulsion au
mouvement, plus ou moins considérable selon la chaleur, domine toutes
autres tendances; cependant, parfois les insectes qui atteignent au hasard
certaines plantes particulièrement attractives, y demeurent quelques ins-
tants et se, nourrissent alors très activement.

2 Adultes. — Le comportement des adultes est très analogue à celui des
larves. Le vol en nuages correspond au voyage des bandes larvaires. Les
insectes adultes obéissent beaucoup moins aux influences olfactives, et.il n'y
a qu'une tendance peu nette aux concentrations denses. Dans les régions
boisées les adultes passent la nuit sur les arbres; le matin il n'y a pas de
mouvement orienté vers le sol, mais Tactivation par la chaleur entraîne
assez vite à des vois qui aboutissent à terre. Le géotropisme négatif apparaît
dès qu'il n'est pas dominé par des impulsions plus fortes amenant des sauts
et des vols. Les vols paraissent être généralement orientés par des causes
extérieures; en raison de ce fait, l'influence des interactions sur l'orien-
tation ne nous est jamais apparue.

PHYSIQUE PHYSIOLOGIQUE. — L'action des rayons X sur les cultures de
tissus in vitro. Note de MM. L. Dowanski, J.-J. Triu.at et Lecomte

ihj IVoiJY, présentée par M. Roux. •

Les nombreux travaux consacrés à l'action des rayons X sur les cultures
de tissus in vitro ont toujours permis de constater une résistance exception-
nelle de ces dernières. Aucun des chercheurs qui se sont intéressés à la
question [H. Krontowski ( 1 ), A. Roffo ( 2 ), M. Schubert ( 3 ), etc.], n'est
encore arrivé jusqu'ici à déterminer une dose léthale pour les tissus étudiés ;
les cultures continuaient à se développer malgré l'emploi de doses considé-

( 1 ) Straklentherapie. 21, 1926, p. 12.

(-) Bol. del Inst. de Med. exp.. 2, Buenos-Ayrés, 1926, p. 65.

( 3 ) Straklentherapie, 26, 1927, p. (\ii.

H/J8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

rables.'On en a conclu tout naturellement à l'apparente insensibilité des

éléments cellulaires, isolés de l'organisme, à un rôle prépondérant du

milieu, etc.

Nos recherches nous permettent d'affirmer que cette insensibilité des
cultures in vitro à l'action des rayons X n'est qu'apparente. Les résultats
négatifs antérieurs peuvent être attribués aux techniques employées. En
effet, si l'on dirige sur la culture une grande quantité d'énergie dans un
temps réduit, et si l'on emploie des rayons de grandes longueurs d'onde de
manière à augmenter l'énergie absorbée, on obtient des résultats positifs.

Nous avons utilisé dans ce travail des cultures pures de fibroblastes culti-
vées sur une lamelle de mica en goutte pendante, suivant la technique clas-
sique de Carrel. Gomme source de rayons X, nous nous sommes servis d'un
tube Coolidge démontable à anticathode de Cu (A= i,54 A) fonctionnant
sous une tension constante de 28 kilovolts, avec un courant de 3o milliam-
pères. Les cultures étaient placées à une distance de 4 centimètres du
centre de l'anticathode. Le rayonnement total non filtré tombait sur la cul-
ture après avoir traversé la feuille de mica.. L'effet de filtration dû à cette
feuille (étudié au moyen d'un spectrographe à cristal tournant), en entraî-
nant une diminution notable de l'énergie du fond continu, tend à donner
ainsi une influence prépondérante au rayonnement caractéristique. Les cul-
tures furent irradiées immédiatement après repiquage et examinées 12, 24
et 48 heures après irradiation.

Les travaux de A. Fischer et Baastrup ( H ) ainsi que ceux de H. Laser et
L. Halberstaedter ( 2 ) ont mis en évidence l'existence d'une période
latente entre l'irradiation et l'apparition de la réaction cellulaire. Sa durée
esta peu près égale à la durée du cycle vital d'une culture, c'est-à-dire au
temps qui s'écoule entre deux repiquages (48 heures). Par conséquent,
pour pouvoir observer une réaction cellulaire dans nos conditions expéri-
mentales, il fallait pouvoir réduire la durée de cetle période; or, en aug-
mentant la dose, nous sommes parvenus non seulement à la diminuer, mais
même à la supprimer complètement. Ainsi la réaction immédiate du tissu à
l'action des rayons X devient apparente et pourra même être suivie quanti-
tativement.

(->) Gewebeziichtung (Miinchen, Muller und Steinicke, 1927)
( 2 ) Zeitschr. fur Krebsforschung, "29, 1929. p. 4n.

SÉANCE DU 12 MAI 1930. ■ u^g

Une irradiation d'une minute ( 1 ) dans les conditions définies plus haut
détermine déjà une réaction nette; en augmentant ce temps on peut faire
passer la culture successivement par tous les stades d'altération, et atteindre
la mort immédiate.

En mesurant l'aire de la zone de croissance de la culture irradiée, on peut
exprimer quantitativement l'effet nocif d'une irradiation déterminée. Il est
bien évident qu'il convient d'employer cette méthode de mesure avec
prudence, puisqu'on n'a le droit strict de comparer au point de vue de
leurs réactions que les deux moitiés d'une même culture. Mais l'expérience
nous a prouvé que si l'on a soin de travailler sur un matériel approprié et
de prendre la moyenne d'un grand nombre de mesures, on arrive à une
précision satisfaisante.

En augmentant progressivement la dose (temps) et en mesurant l'effet

-S mm

produit, on peut tracer une courbe de lésion. La courbe débute en
pente douce, puis monte très rapidement, passe par un point d'inflexion et
atteint asymptotiquement une valeur maxima (voir la figure).
^ La dose léthale est atteinte pour une irradiation d'environ 5 minutes. —
Cette courbe est analogue à celles obtenues avec d'autres matériels biolo-

( 1 ) Dans ces premières expériences, nous n'indiquons que des valeurs relatives; le
problème de la détermination exacte de la dose en unités R est évidemment essentiel
si l'on se place au point de vue absolu; nous nous proposons de traiter cette question
ultérieurement.

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, W 19.) 83

uSo ACADÉMIE DES SCIENCES.

giques [A. ZuppingerC) sur l'œuf d'Ascaris, R. Glocker, E. Hayer et

O. Yûngling( 2 ) sur les germes de haricots et Packard ( 3 ) sur Droso-

phila, etc.].

L'effet nocif des rayons X est en majeure partie dû à l'action sur le tissu
même et non sur le milieu. En protégeant le morceau expiante par un
disque de plomb, on constate que l'action des rayons ne peut être mise en
évidence même si l'on décuple la durée d'irradiation. Il est possible d'ail-
leurs qu'en se plaçant dans d'autres conditions expérimentales on puisse
déceler une certaine influence.

CHIMIE BIOLOGIQUE.— L'eau et les combinaisons phosphorées du nerf au
cours de sa dégénérescence. Note de M. Raoul M. May, présentée par
M. Gabriel Bertrand.

J'ai montré ("), en employant des méthodes microchimiques, que la lésion
d'un hémisphère cérébral chez le Cobaye donne lieu aune augmentation de
l'eau, de l'azote et du soufre, et à une diminution du phosphore dans la
substance cérébrale en désintégration. Dans le présent travail j'ai poursuivi
l'étude de l'eau et du phosphore dans la dégénérescence nerveuse périphé-
rique chez le Lapin.

Les nerfs sciatiques d'un côté, sectionnés haut dans la cuisse chez neuf
Lapins, ont été analysés du 7 e au 196 e jour après l'opération ; les nerfs scia-
tiques sains servaient de témoins. Toutes les analyses, faites en double sur
les nerfs individuels, ont porté sur l'eau, sur le phosphore total, et sur les
combinaisons phosphorées lipidiques, solubles dans l'alcool, protéidiques,
et hydro-solubles. J'ai fait des examens histologiques simultanés.

L'eau a été déterminée séparément après dessiccation à 90 jusqu'à poids
constant. Les combinaisons phosphorées ont été extraites d'abord par l'alcool
absolu et l'éther dans des micro-appareils de Kumagawa, ensuite par l'eau
bouillante. Après la première extraction on s'est débarrassé de l'alcool
absolu et de l'éther, on a séparé successivement du résidu la fraction lipi-
dique, par un mélange de benzène et d'éther, la. fraction soluble dans

(') Strahlentherapie, 28, 1928, p. 63g.

('-) Strahlentherapie, 32, 1929, p. 11.

( 3 ) Joum. Cancer Research, 2, 1927, p. 1.

(*) R. M. May, Bull. Soc. Chim. biol., 9, 1927. P- O? ^ 1 ; 11 . '939. P- 3ia-33a.

SÉANCE DU T2 MAI 1930. n5i

l'alcool, et une première fraction hydrd-soluble. Celle-ci a été jointe au
produit de l'extraction aqueuse : enfin, .on a analysé séparément la fraction
protéidique restante.

Les fractions desséchées ont été soumises à la destruction suîfo-nitrique,
et Ton a procédé au dosage du phosphore dans chacune d'elles, d'après la
méthode microchimique précédemment décrite (').

L'eau a augmenté après la lésion, pendant le premier mois, à un taux
qui oscille autour de 14 pour 100 au-dessus de la valeur normale, dans le
nerf sain. Pais elle a baissé pour atteindre une valeur très proche de celle
du nerf sain (de 64 à 67 pour 100 en général). .

La quantité du phosphore total, établie par dosage direct, et celle obtenue
par addition des taux de phosphore dans les quatre fractions, ne différaient
entre elles que dans les limites de l'erreur possible. Le phosphore total a
baissé progressivement pendant les deux premiers mois de dégénérescence,
pour atteindre un tiers de sa valeur normale, qui varie dans différents nerfs
de 1,01 à 1,24 pour 100 de la substance sèche.

La diminution la plus marquée est celle du phosphore lipidique (phos-
phatides) qui constitue originellement de 5o à 60 pour 100 du phosphore
total. Après 100 jours de dégénérescence il est tombé à —; de son taux nor-
mal. C'est à ce moment que l'examen histologique a montré une résorption
complète des produits lipidiques du nerf. Il semble donc probable que le
phosphore lipidique qui reste encore après 100 jours de dégradation est
celui des pbosphatides contenus dans les cellules de Schwann et dans les
cellules phagocytaires que l'on observe toujours dans les nerfs en dégéné-
rescence.

Il existe dans les nerfs une fraction phosphorée soluble dans l'alcool,
insoluble dans le mélange d'éther et de benzène ou dans l'eau, dont nous
ignorons la composition. Cette fraction baisse jusqu'au tiers de sa valeur
normale, laquelle varie de 10 à 20 pour 100 du P total, après le premier
mois de dégénérescence. Le phosphore protéidique, après une hausse pen-
dant les premiers jours, tombe à un tiers de son taux normal, qui est de
10 à 20 pour 100 du P total.

Dans tous les cas de diminution, les chiffres atteints peuvent se fixer,
mais ne remontent jamais au cours de la dégénérescence.

La fraction phosphorée soluble dans l'eau est la seule qui augmente dans
la dégénérescence nerveuse. Cette augmentation, plus grande que celle de

( 1 ) Loc. cit.

II 32 ACADEMIE DES SCIENCES.

l'eau, dépasse le taux normal (qui est de 1.4 à 24 pour 100 du P total) de
2.5 pour 100 aux premiers jours de dégénérescence à 35 pour 100 six mois
après l'opération.

A une dégradation des constituants cellulaires complexes (phosphatides,
nucléo-protéides, etc.) correspond donc une augmentation marquée des
composés du phosphore solubles dans l'eau et constituant, selon toute
probabilité, l'aboutissement en substances simples de ces combinaisons
complexes. La dégénérescence nerveuse ramènerait à la forme hydro-
soluble, sous laquelle ils avaient pénétré dans l'organisme, les composés
phosphores ayant pris part à l'élaboration de son tissu directeur.- Mais on
peut aussi envisager l'augmentation de la fraction phosphorée hydro-soluble
comme étant l'expression d'une synthèse incomplète par le nerf dégénéré.

Par contre les petites variations de l'eau, du phosphore total, et des com-
binaisons phosphorées, dans les nerfs sains, sont purement individuelles, .
et ne sont pas en rapport avec la dégénérescence des nerfs contralatéraux.

. PROTISTOLOGIE. — Phoretophrya nebaliœ, n. g., n. sp., et l'interpréta-
tion du cycle évolutif des Ciliés Fœttingeriidés . Note (' ) de MM. Edouard
Chatton et André Lwoff et M me Marguerite Lwoff, présentée par
M. F. Mesnil.

Il y a, dans le cycle évolutif des Fœttingeriidés, tel que nous l'avons
fait connaître ( 2 ), squs la grande variété des modalités et des complications,
une démarche précise, commune à toutes les formes, et qui peut se résumer
ainsi :

i" une phase souvent longue de latence, protégée, sur un Crustacé (stade
phoronte ou kyste phorétique), qui prend fin par le dékyslement du Cilié
sous l'influence de la mue de l'hôte ;

2 une phase mobile de nutrition (trophonte), décomposable en deux
temps : a, ingestion et accumulation de l'aliment (chyme, sécrétions,
humeurs, tissus de l'hôte phorétique ou d'un second hôte); b, une phase
souvent immobile d'assimilation et de mise en réserve partielle de l'aliment;

3° une phase de multiplication palintomique (tomonte), parfois libre
(yPolyspira), le plus souvent enkystée sur un support inerte (autres formes);

( 4 ) Séance du 5 mai 1980.

( 3 ) Comptes rendus, 190, 1930, p. 1080 (références bibliographiques détaillées
dans cette Note).

SÉANCE DU 12 MAI IO,3o. il53

4° une phase d'essaimage des petits Ciliés issus de la paliatomie (tomàes),
qui se fixant et s'enkystant sur le Crustacé reproduisent \ephoronte.

Il n'est d'une part aucun Fœttingeriidse dont le cycle connu ne présente
cette succession de phases bien distinctes les unes des autres et séparées par
de profondes métamorphoses dont nous avons fait connaître l'essentiel.

Il n'est, d'autre part, que nous sachions, aucun infusoire libre ou parasite,
qui offre une telle succession de phases, d'où l'impossibilité de rapporter
les Fœttingeriidse à une souche libre, et la difficulté d'imaginer les étapes
chronologiques de la réalisation d'un tel cycle.

Le Fœttingeriidé que nous étudions ici, Phoretophrya nebalisu n. g., n.
sp., nous fournit une variante du cycle normal susceptible d'aider à l'inter-
prétation de celui-ci.

On .le trouve à l'état de kystes, souvent fixés les uns sur les autres,
portés par les appendices de la Nebalia geffroyi des grèves de Roscoff, et à
l'état de trophontes mobiles, issus de ces kystes à la mue de l'hôte, en voie
d'accroissement dans le liquide exuvial. La morpholologie dé ces trophontes
est celle des trophontes des Gymnodinioïdes. Les trophontes accrus peuvent
évoluer suivant deux modes différents : ou bien, comme un Gymnodinioïdes :
s'immobiliser et s'enkyster sur un substratum inerte, se transformer, selon
la règle, en tomonte à ciliature méridienne, subir la palintomie qui livre les
tomites; ceux-ci se fixer et s'enkyster sur les Nébalies et ainsi y devenir les
phorontes; les phorontes se comporter comme ceux de tous les autres Fœt-
tingeriidse : ne se dékyster qu'à la mue sous forme de jeunes tropbontes,
très différents des tomites. Ou bien, ce dont on n'a pas d'autre exemple
jusqu'ici pour un trophonte, se fixer sur une Nébalie vivante, y sécréter un
kyste pédoncule, comme un kyste dephoronte, s'y transformer en tomonte
à ■ciliature méridienne et attendre à cet état la mue de la Nébalie: Sous
l'influence de la mue, subir la palintomie qui livre, non des tomites, mais
de jeunes trophontes, capables de s'accroître dans la mue et de recommencer
le cycle trophique, qui se boucle ainsi sans passage par les stades tomite et
phoronte.

Dans cette seconde éventualité, le cycle se réduit à la phase trophique
mobile et à une phase de multiplication enkystée sur l'hôte. La phase de
multiplication enkystée et la phase phorétique latente, partout ailleurs
bien distinctes, morphologiquement et chronologiquement, sont ici con-
fondues.

Mais, physiologiquement,ce cycle se différencie d'une manière plus inté-
ressante encore du cycle normal. Tandis que, dans le cycle normal, le

Il54 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tomonte enkysté sur un support inerte se divise aussitôt l'acquisition de la
ciliature méridienne, dans le cycle phorétophryen, le tomonte arrivé à cet
état voit sa division inhibée jusqu'à ce que la mue déclenche la multipli-
cation. Ainsi se comporte aussi l'hypertrophonte de la Synophiya qui
reste latent sous le tégument des Crabes souvent pendant des mois.

Tout se passe donc comme si le fait, pour un tomonte de Fœttingeriidic,
de se trouver porté par l'hôte, bloquait sa multiplication. Mais il y a plus :
ainsi inhibé, le tomonte donne naissance, non à des tomites, mais à des tro-
phontes, comme si la latence prolongée du tomonte permettait au trophonte
de s'élaborer directement, sans passage par les stades tomite et phoronte,
ou, en d'autres termes, comme si la morphologie du tomite ne pouvait
surgir du tomonte au delà d'un certain délai, à partir duquel seul le tro-
phonte reste possible.

Nous ne voyons d'ailleurs jamais, chez un Fœttingeriidœ , la forme tro-
phonte se réaliser qu'aux stades où le parasite est porté par l'hôte crustacé.

Le fait que la palintomie phorétique productrice de trophontes est condi-
tionnée par l'hôte, quant à son induction et à ses produits, interdit de con-
sidérer comme primaire la simplification du cycle qu'elle réalise et la forme
trophonte qui en résulte. C'est évidemment l'a palintomie libre non condi-
tionnée par l'hôte et le tomite qu'elle engendre qui sont les meilleurs jalons
dans la recherche de la souche libre des Fœttingeriidés.

PROTISTOLOGIE. — Sur la phase interne du cycle évolutif de deux formes
<f 'Ophryoglena, Infusoires endoparasites des larves d'Éphémères. Note de
M. Radu Codreanu, présentée par M. M. Caullery.

Le genre Ophryoglena (Ehrbg., i83i, emend. Clap. et L.), 1 858, com-
prend des Infusoires d'eau douce peu communs, de grande taille, assez
polymorphes, les uns phytophages, les autres très voraces et prédateurs,
susceptibles d'enkystement temporaire, surtout pendant la division
(Bùlschli, 1889; Schewiakoff, 1896; Roux, 1899; Pénard, 1922). Outre
des espèces libres, on connaît trois formes vivant en parasites, dans l'intestin
des Planaires (André, 1909/,'Rossolimo, 1926).

Sous le nom à' Ophryoglena collini, Lichtenstein a décrit ( d ) chez les

(') C. fi. Soc. Biol., 83, 1921, p. 794.

SÉANCE DU 12 MAI lO,3o. Il55

larves de Baetis sp. (Epherneridie) des environs de Montpellier, des Ciliés
de 2oo-3oo^, qui « envahissent complètement les cavités schizocoelomiques,
se nourrissent du sang, des tissus musculaire et adipeux et surtout des élé-
ments génitaux ».

J'ai retrouvé des Infusoires du genre Ophryoglena dans les larves de
Rhithrogena sp. et Baetis sp., provenant des torrents du voisinage de la
Station zoologique de Sinaïa (Carpathes méridionales, Roumanie). L'es-
pèce parasite des Baetis correspond, dans la seconde étape de son cycle, à
la description de V Ophryoglena collini Lichtenstein; j'établirai plus tard la
valeur systématique des Ophryoglena observés chez les Rhithrogena. L'évo-
lution de ces Infusoires semble étroitement liée au développement de leur
hôte. L'infection débute dans le cœlome et se présente sous un aspect diffé-
rent, suivant les deux Éphémères étudiées.

Les jeunes Rhithrogena, de 3-7 mm , hébergent les Ciliés à l'état de kystes
cœlomiques plus ou moins arrondis, adhérant aux organes internes ou
partiellement entourés par le corps gras. Les cellules du tissu adipeux
s'aplatissent à leur surface et se moulent sur elle. On trouve toujours des
amibocytes intimement appliqués sur la paroi kystique, sécrélée par le
parasite; ils peuvent même lui être incorporés. Les Infusoires sont rarement
solitaires; à la suite de divisions répétées, ils s'agglomèrent pour constituer
des paquets de 2, 4, 7, i3, 19 kystes, mesurant plus de i mm , ordinairement
logés dans l'hémocœle abdominal. Les divisions s'accomplissent à l'abri
des kystes, mais, à la différence des Ophryoglena libres, les individus-fils
sécrètent des cloisons, dès qu'ils se séparent. Ils restent toutefois enfermés
à plusieurs dans l'enveloppe kystique primitive assez extensible. Le réseau
amibocytaire contribue également à maintenir l'union des kystes d'un
même paquet.

Lorsque les Rhithrogena dépassent 8 mm de longueur, c'est le développe-
ment de leurs glandes génitales qui détermine l'évolution ultérieure des
parasites, différente dans les deux sexes de l'hôte. Chez les mâles, les formes
enkystées persistent pendant toute la vie nymphale et passent, à travers les
subimagos, dans les adultes aériens, qui succombent bientôt après l'accou-
plement, entraînant la perte des Infusoires, déjà dégénérés à l'intérieur des
kystes. Au contraire, chez les femelles, la période d'enkystement cœlomique
est suivie d'un stade d'envahissement des ovaires, où se trouvent attirés tous
les individus de la cavité générale. Les Ciliés, désormais libres sous l'enve-
loppe ovarienne, parmi les ovarioles, deviennent des phagotrophes actifs,

Il56 " ACADÉMIE DES SCIENCES.

ingèrent le vitellus des œufs et accumulent, dans leur endoplasme, des
réserves considérables sous forme de grandes sphérules protéiques, forte-
ment basophiles. Les Ophryoglena se multiplient d'une façon prodigieuse et
arrivent à se substituer entièrement aux éléments propres des ovaires, dont
ils n'épargnent que les enveloppes ; on les trouve souvent engagés à l'inté-
rieur des oviductes. Ils produisent donc la castration directe et totale des
femelles parasitées, qui ne sont toutefois pas empêchées de poursuivre leur
développement pour aboutir aux imagos ailés. Les femelles adultes,
porteuses d'Infusoires, participent au vol nuptial, qui se dérouleau commen-
cement de l'après-midi, et descendent ensuite vers le torrent: Caplurëes à
ce moment, elles présentent, en train de sortir par l'ouverture génitale,
située ventralement en arrière du 7 e segment abdominal, un gros amas
tf Ophryoglena, semblable au paquet d'œufs des femelles normales. Une fois
dans l'eau, les Ciliés évoluent pour donner les formes infestantes.

La principale différence à signaler pour le parasite des Bœtis, c'est que
les Infusoires ne s'enkystent jamais, pendant le stade cœlomique. A l'inté-
rieur des jeunes larves de 4-5 mm , ils sont surtout localisés dans le tissu adi-
peux du thorax, et des premiers segments abdominaux. Ils s'y déplacent et
se divisent à l'état libre. Chez les femelles ay ant atteint 6, 5-7™ m , ils pénètrent
dans les ovaires; toutefois, l'infection ovarienne peut coexister quelque
temps avec la présence d'un certain nombre de formes cœlpmiques. L'en-
semble de l'évolution se déroule comme chez les Rhithrogena.

En résumé, les Ophryoglena parasites des Ephémères ne peuvent accom-
plir tout leur cycle interne que chez les femelles, où, en partant des formes
cœlomiques (enkystées on non, suivant l'hôte) ils envahissent secondaire-
ment les ovaires et sont finalement libérés à la manière d'une ponte. Chez
les mâles, l'infection reste cœlomique et sans issue à l'extérieur. ,

J'ajoute, à l'appui de cette conclusion, que c'est seulement dans les
ovaires que les Infusoires acquièrent leur organisation définitive. En effet,
les trichocystes et « l'organe en verre de montre », qui, depuis Lieberkûhn
(i856) est considéré comme un constituant caractéristique du cytostome
de toutes les espèces du genre, font défaut chez les Ophryoglena des
Ephémères jeunes et des mâles.

Il ne semble pas possible de rapprocher les Ophryoglena des Ephémères
des Infusoires signalés comme parasites cœlomiques chez divers Diptères
Nématocères (Mac Arthur, 1922; Treillard et Lwoff, 1924; Ghosh, 1925;
Grasse et Boissezon, 1929) et chez la Nèpe cendrée (Mercier et Poisson,

SÉANCE DU 12 MAI ig3o. 1167

1923). Réserve faite pour Lambornella stegomyise Keilin (1921), ces der-
niers sont vraisemblablement des formes libres (Glaucoma, Colpoda), qui
pénètrent accidentellement dans la cavité générale et manifestent des poten-
tialités pathogènes plus ou moins étendues ( ' ),

SÉROLOGIE. — Sur les rapports réciproques de V antitoxine et de l'antigène
diphtériques (toxine et antitoxine). Note ( 2 ) de M. G. Ramox, présentée
par M. Roux.

Dès 1900, E. Roux se demandait s'il n'existe pas d'autres propriétés
de l'antitoxine diphtérique, en dehors de celle que permet d'estimer la
méthode de dosage d'Ehrlich. Par la suite, de nombreux auteurs ont cher-
ché à dépister ces propriétés. Mettant en évidence, en 1922, la floculation
dans les mélanges de sérum antidiphtérique et de toxine spécifique, et cons-
tatant que des sérums de même valeur en unités antitoxiques ont une réaction
de floculation différente, nous émettions l'opinion que la vitesse de flocula-
tion est la manifestation visible d'une qualité que n'apprécie pas la méthode
d'Ehrlich : l'affinité -de l'antitoxine pour la toxine. Étudiant ensuite la
floculation dans les mélanges de sérum antidiphtérique et d'anatoxine spéci-
fique, nous étions conduit >à cette conception que le phénomène de flocula-
tion traduit à nos yeux l'affinité mutuelle de l'antitoxine et de l'anatoxine.
Nous apportons aujourd'hui une preuve expérimentale de ce que nous avons

avance.

Récemment, Madsen et Schmidt d'une part, H. Schmidt et Scholz d'autre
part, ont constaté qu'un mélange neutre (pour le cobaye), de toxine el
d'antitoxine diphtériques, additionné d'une- certaine quantité d'anatoxine
spécifique et injecté au cobaye peut se révéler plus ou moins toxique pour
cet animal : l'anatoxine s'unissant à une partie de l'antitoxine du mélange,
une quantité plus ou moins grande de toxine devient « libre ». Tirons parti
de cette constatation pour effectuer quelques expériences.

Répartissonsen deux séries, des mélanges neutres de toxine et d'anti-
toxine diphtériques que nous constituons de telle façon que chacun d'eux

H- Voir Lwoff, Comptes rendus, 1.78, 192.',, p. n 6; Poisson. C. R. Soc. Biol
102, I9 a 9 , p. 63 7 . ■

{'-) Séance du 5 mai 1980.

C. R., içjSo, 1" Semestre. (T. 190, N' 19.) , 84

Ii58 ACADÉMIE DES SCIENCES.

renferme la dose Lo de toxine et une unité antitoxique; cette unité est repré-
sentée dans le mélange de la i re série par une dilution du sérum n° 366 qui
flocule très lentement (10 heures); dans ceux delà 2 e série, par une dilution
du sérum n° 19 qui flocule très rapidement (i heure). Les mélanges étant
formés depuis 20 minutes ajoutons dans ceux de la x ,e série comme dans
ceux de la seconde, des quantités progressivement décroissantes ±, ^, ~,
\ de centimètre cube d'une anatoxine titrant 20 unités antigéniques au
centimètre cube. Après 10 minutes de contact, injectons ces complexes
toxine-antitoxine-anatoxine à des cobayes. Si, comme nous le pensons, les
différences dans le temps de floculation des sérums antidiphtériques corres-
pondent à des différences d'affinité de l'antitoxine pour la toxine, l'union
de l'antitoxine du sérum 366 (à faible vitesse de floculation) et de la toxine
doit se montrer lente et fragile, elle pourra donc être, dans une certaine
mesure, empêchée ou rompue par une dose relativement minime d'ana-
toxine qui, introduite dans 4e mélange toxine-antitoxine, et s'accolant à
l'antitoxine va libérer plus ou moins de toxine, d'où la nocivité du com-
plexe. Par contre, l'antitoxine du sérum n° 19 (à grande vitesse de flocula-
tion) doit contracter avec la toxine une union plus- rapide et plus solide ;
par conséquent il faut une quantité relativement forte d'anatoxine pour
s'opposer à cette union ou en provoquer la rupture. C'est ce que la suite
de l'expérience vérifie pleinement. En effet, il suffit de ^ de centimètre
cube d'anatoxine ajouté au mélange toxine -+- antitoxine n° 366, pour que
celui-ci devienne toxique et entraîne en (\ jours la mort du cobaye injecté;
or, il faut ajouter^ de centimètre cube de la même anatoxine au mélange
toxine + antitoxine n° 19 pôuraboutir au même résultat.

Dans un deuxième groupe d'essais, préparons des mélanges contenant
une unité antitoxique (provenant d'un même sérum) et une dose LO de
toxine. Répartissons ces mélanges en trois séries, et 20 minutes après leur
constitution ajoutons dans chacun d'eux Un peu d'anatoxine diphtérique.
Ceux de la première série reçoivent des quantités décroissantes, i c ™ 3 , {, -~,
Jj, ^ de centicubes d'une anatoxine titrant 20 unités (déterminée par la
floculation), ceux de la deuxième et troisième série reçoivent les mêmes
quantités d'échantillons d'anatoxine titrant respectivement 7 et 4 unités.
Injectons à des. cobayes les. complexes toxine-antitoxine-anatoxine. ainsi
formés. Nous constatons que {- a de centicube d'anatoxine à 20 ; unités(et qui
flocule rapidement) a suffi pour libérer du complexe (d'après le même
mécanisme que dans la, première expérience) une quantité de toxine

SÉANCE DU 12 MAI rgâo. 1139

capable d'amener la mort d'un cobaye en 5 jours ; il a fallu pour obtenir le
même résultat ~ de centicube de l'anatoxine titrant 7 unités et -^ de centi-
cube de Tanatoxine à 4 unités (dont la floculation est très lente). La puis-
sance d'action de l'anatoxine sur le mélange toxineTantitoxine est donc en
relation directe avec sa valeur, déterminée par la floculation.

De ces expériences, d'autres de même ordre, et de leurs résultats qui
seront exposés et commentés ailleurs, en détail, on peut donc conclure
que : 1° l'union de l'antitoxine et de la toxine diphtérique n'est ni instan-
tanée ni indissoluble comme le prétendait Ehrlich puisque l'addition d'une
petite quantité d'anatoxine suffit pour l'empêcher ou pour la rompre;
2? l'antitoxine présente pour l'anatoxine une affinité équivalente à celle
qu'elle peut manifester pour la toxine; 3° l'antitoxine et l'antigène spéci-
fique possèdent des affinités réciproques qui peuvent être appréciées
très facilement in vitro par la simple réaction de floculation.

■ La séance est levée à i6 h .

A. Lx.

ERRATA.

(Séance du i/j avril 1930.)

Note de MM. F. Vies ei'N. Ky vélos. Les propriétés spectrales du benzoate
en fonction de la concentration de sels neutres :

Page 93.I, ligne 6, la formule est à rectifier et doit se lire ainsi :

Il6o ACADÉMIE DES SCIENCES.

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Ouvrages reçus dans les séances de mars 1930 (suite et (in).

Résultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht, par Albert I er
prince souverain de Monaco, publiés sous sa direction avec le concours de M. Jules
Richard. Fasc. 79 : Larves alevins de poissons provenant des croisières du Prince
Albert I er de Monaco, par Louis Roule et Fernand Angel. Monaco, Imprimerie de
Monaco, ig3o; i vol. 36 cm .

Carte géologique de la région aurifère de la Lena. Description des feuilles 1V-4
et V-4; — Description des feuilles VI-i et VI-2, par W. A. Obroutchew et A. P. Gué-
rassimov. Leningrad, Édition du comité géologique, 1929; 2 fasc. 25 cn \

Académie des Sciences. Inventaire des périodiques scientifiques des bibliothèques
•de Paris, dressé sous, la direction de M. Alfrbd Lacroix, par Léon Bultlngaire avec
la collaboration des bibliothécaires de Paris et le concours de M. Ad. Richard;
fasc. V, Suppl. I. Paris, Masson et O, ig3o; 1 vol. 22 e " 1 , 5.

Conseil international de recherches. Union géodésique et géophysique internationale.
Section de séismologie. Série A : Travaux scientifiques, fasc. 6. Paris, Presses
universitaires, 1929; 1 fasc. 25 e " 1 . (Présenté par M. Ch. Lallemand.)

Les méthodes de prospection du sol, par E. Rothé. Paris, Gauthier- Villars et O,
ig3o; 1 vol. 25 cm ,5.

Exploration zoologique de l'Algérie de i83o à igSo, par L.-G. Skurat. Paris,
Masson et C lc , ig3o; 1 vol. 24 e1 ".

Métaux et Alliages, par C. Grard et J. Cournot, tomes I, II, III. Paris, Berger-
Levrault, 1930; 3 vol. 25 cm ,5. (Présenté par M. G. Charpy.)

Cours de l'École Polytechnique. Cours de géométrie, par M. d'Ocagne. Paris,
Gauthier- Villars et C le , 1930; 1 vol. 28 cm , 5.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 19 MAI 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président s'exprime en ces termes :

Vous avez tous appris que notre célèbre Correspondant Fridtjof Nassen
venait de mourir à Oslo dans sa 69 e année.

Héritier de l'esprit aventureux des Normands de jadis, il avait effectué un
voyage au Spitzberg, puis, en 1888, s'était attaqué au problème du Groen-
land, région immense, presque inconnue, au sujet de laquelle couraient
maintes légendes. Le mot Groenland signifie terre verdoyante, et il n'en
fallait pas davantage pour faire imaginer là une sorte de paradis terrestre.
Nansen aborda le Groenland par sa côte orientale, complètement déserte,
que défend une vaste banquise. Ses cinq compagnons et lui, montés sur
deux canots, réussirent à traverser cette banquise, derrière laquelle s'étend
un chenal d'eau courant vers le Sud. On était alors en juillet, époque déjà
bien tardive. Cela n'empêcha pas les hardis explorateurs, chaussés de skis,
de se mettre en route, en tirant leurs cinq traîneaux avec 5oo ks de pro-
visions. Ils risquaient à chaque instant .de tomber dans de profondes cre-
vasses. La nuit, ils subissaient parfois des froids de 45", tandis que le jour,
par les temps clairs, le thermomètre marquait plus de 3o°. Le 3 octobre, ils
parvinrent enfin à la côte occidentale après avoir franchi un faîte de 2720™,
sans avoir aperçu autre chose qu'un désert glacé. Cette côte étant habitée,
ils trouvèrent sans trop de peine les moyens de se faire rapatrier. Leur
mémorable expédition avait coûté en tout 7000'»'.

Quelques : années plus tard, Nansen, avec un bateau, le Fram, construit
d'après ses indications et capable de résister à la poussée des glaces, partait
à la conquête du Pôle Nord. S'il ne put aller jusqu'à ce point alors si mys-

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, IV 20.) 85

Il62 . ACADÉMIE DES SCIENCES.

térieux, du moins s'avança-t-il plus loin que ses prédécesseurs, atteignant
la latitude de 86° 1 4'. Son absence dura de 1893 à 1896, et un moment vint
où tout le monde le croyait perdu. C'est pendant cette période dramatique,
le 24 juin i8g5, qu'il fut élu Correspondant dans notre section de Géogra-
phie et de Navigation.

11 se contenta depuis lors de voyages de moindre envergure; mais il
était sur le point d'exécuter avec Bruns une grande croisière sur un diri-
geable baptisé le Nansen-Brichs.

Nansen n'était pas seulement un explorateur aussi habile que hardi.
Docteur en zoologie, créateur de divers instruments océanographiques,
auteur de nombreux ouvrages scientifiques, il a pu, en s'appuyant sur sa
connaissance approfondie des variations éprouvées par le courant atlan-
tique qui longe la côte norvégienne, prédire 9 mois d'avance les caracté-
ristiques de la production agricole et 11 mois à l'avance celles de la pêche
maritime. Son dernier volume, paru en 1928, concerne l'équilibre isosta-
tique de l'écorce terrestre. Notre confrère le D r Charcot, qui l'a bien
connu, dirait mieux que moi quelle était son obligeance et avec quel profit
les explorateurs des régions polaires écoutaient ses conseils.

Nansen contribua à amener la séparation de la Suède et de la Norvège,
puis fut, de 1906 à 1908, ministre de Norvège à Londres. Pendant la guerre
il dirigea une mission de ravitaillement aux États-Unis. Après la guerre, il
s'occupa de rapatrier les prisonniers austro-allemands retenus en Sibérie et
de lutter contre la famine désolant la Russie. A partir de 1922, il coopéra
activement à l'hébergement des réfugiés de Russie, de Grèce et d'Arménie. Il
alla alors visiter ce dernier pays et écrivit un livre pour plaider la cause des
malheureux Arméniens. Il reçut en 1923 le prix Nobel de la paix et, quelque
temps après, devint représentant de la Norvège à la Société des nations.

Avant-hier, ses concitoyens lui faisaient des obsèques nationales, juste
hommage rendu à la mémoire de cet homme qui, suivant l'expression du
président du Storting, fut conduit par la Science à l'action et ramené par
l'action à la Science.

Nansen laisse un bel exemple d'énergie à la fois morale et physique mise
au service d'une vive intelligence et tempérée par des sentiments noblement
humanitaires. ,

M. le Président souhaite la bienvenue a M. Odox be Iîuen, professeur à
l'Université de Madrid, et à M. A. Lomnicky, professeur à l'École Poly-
technique de Lwoff, qui assistent à la séance.

SÉANCE. DU 19 MAI 1930. Il63

CALCUL MÉCANIQUE. — Sur la machine arithmétique de Pascal.
Note de M. M. d'Ocaone.

La machine arithmétique de Pascal, simple machine, à additionner et
à soustraire permettant d'opérer les multiplications et divisions par répé-
tition, dont plusieurs des premiers exemplaires subsistent au Conser-
vatoire des Arts et Métiers (portant la signature soit de Pascal lui-même, soit
de son neveu l'abbé Périer), était depuis longtemps passée à l'état de relique,
très vénérable sans doute puisqu'elle constitue l'ancêtre de toutes les
machines à calculer, mais relique morte car il y a fort longtemps qu'elle
n'était plus en état de. fonctionner. Il semblait intéressant de la remettre, si
possible, en cet état, sans adjonction, bien entendu, d'aucun organe
nouveau, par simple restauration de ceux qu'elle possédait originairement.
A mon incitation, cette réfection a été entreprise par M. Malassis, conseiller
technique du Conservatoire, non moins habile mécanicien que remarquable
érudit en tout ce qui concerne les machines à calculer de tous les types
existants, aujourd'hui en si grand nombre. M. Malassis a réussi dans cette
tentative au delà de toute espérance et la machine de Pascal a ainsi retrouvé
la pleine liberté de son jeu.

Cette opération, en remettant en lumière les moindres détails du méca-
nisme, a fourni de nouveaux motifs de l'admirer. Le cerveau qui l'a
conçu et a su, avec tant d'habileté, en diriger d'aussi près que possible
la construction, ainsi que l'ont attesté tous les contemporains et en
particulier Tallemant des Réaux, était doué de façon surprenante pour
la mécanique pratique. Ce n'est point là l'un des moindres étonnements
admiratifs que fait naître en nous l'étude de l'œuvre prodigieuse de Pascal,
d'une si-extraordinaire variété. *

A ce propos, il convient de noter la curieuse particularité que voici : en
faisant connaîtte, en 1841, un nouveau type d'additionneur comportant
d'indéniables avantages sous le rapport du moindre encombrement et de la
plus grande facilité de manœuvre, le D' Roth — dont d'ailleurs la bonne foi
ne saurait faire de doute — signalait, parmi les améliorations introduites
dans son dispositif, le fait que les reporteurs de retenue n'y entraient enjeu
qu'avec un léger décalage les uns par rapport aux autres, de telle sorte que
s'il fallait par exemple ajouter 1 à 99999, les cinq reporteurs de retenue
faisaient, suivant sa propre expression, « un feu de file », alors que, dans les

Il64 ACADÉMIE DES SCIENCES.

machines qui avaient précédé la sienne, ils devaient, disait-il, faire « un feu
de peloton», d'où effort exagéré à vaincre et chance de détérioration.

Or la réfection si heureusement exécutée par M. Malassis vient de mettre
clairement en évidence qu'un tel décalage des reporteurs de retenue se
trouvait déjà réalisé dans la machine de Pascal. Sur ce point encore par
conséquent, Pascal avait, du premier coup, imaginé le système qui se
retrouve dans toutes les machines modernes.

CHIMIE ORGANIQUE. — Transformation du l-isopulégôl en d-citronnellal.
Note (' ) de MM. V. Grignard et J. Dœuvre.

La cyclisation du citronnellal en isopulégol est un phénomène bien connu
et facile à obtenir. Mais la transformation inverse ne semble pas avoir été
réalisée jusqu'à ce jour. A la vérité, les laboratoires Schimmel ( 2 ) ont pu
ouvrir le cycle en chauffant, à 210 , l'isopulégol avec de l'éthylate de
sodium et de l'alcool, mais ils obtinrent du citronnellol et du méthylcyclo-
hexanol.

Continuant nos recherches sur le citronnellol et le rhodinol, nous avions
espéré que la méthode de coupure des alcools tertiaires, découverte par
V. Grignard et F. Chambret ( 3 ), pourrait s'appliquer à l'isopulégol, bien
qu'alcool secondaire, et qu'elle nous conduirait au rhodinal

ïCH 3 Cil'

CH

CH

H' 2 C

H*C<

>CH»

^CH OH

II2C

\cm

au •.

1

CIP— C = CH 2

lia Cv GHO

\
CHS'

Cils— C = C112

Nous sommes partis d'un isopulégol industriel ('*) provenant de la cyclisation du
rf-citronnellal de l'essence de citronnelle de Java. Purifié par son phtalate acide ( 5 ),

1 ) Séance du 12 mai ig3o.

-) Bull. Schimmel, octobre 1913, p. 91.

s ) Comptes rendus, 182, 1926, p. 299; Chambiiet, Thèse de Doctorat (Lyon. 1926)

'') Offert parla maison L. Givaudan et C i0 de Paris.

5 ) PlCKAKD. LEWOCCK, YaTES, /. CheiYl. SOC, 117, 1920, p. I2/|8.

SÉANCE DU 19 MAI ig3o. n65

il présentait les constantes suivantes :

Eb 10 =88-8 9 »; .^=0,911; «i 8 = i,4 7 i6; «; 7 = — 6«34''(i ,,m ).

Il était pratiquement exempt de produits aldéhydiques [pas de recoloration du
réactif de Grosse-Bohle ; le dosage du — CHO, d'après Holltapel ( 1 ), indique moins
de 1 pour 100].

L'ozonisation quantitative ( 2 ) effectuée sur i»,56, dans l'acide acétique, a donné:

Forme a, H CHO( 5a ) + II CO ! II (/,3 ). . . 9 5 pour 100 ' .

Forme (3, acétone 6 pour 100

Il contient donc une faible quantité de pulégol.

La décyclisation a été réalisée sur de la laine de verre, introduite, sur une
longueur de 5o om , dans un tube en pyrex, chauffé lui-même dans un four
électrique légèrement incliné. L'appareil était disposé pour permettre
d'employer le vide. Après quelques essais, nous avons opéré à 5oo°,
sous 25™% en faisant passer io B d'isopulégol à l'heure.

En partant de 3os, le liquide obtenu, à peine jaunâtre, a donné, au fractionnement

Eb 9 8o-85°= 3s ; .Eb, 85-86°, 5 .= a-5« ; résidu,' o», 5.

La fraction principale, dont l'odeur rappelle beaucoup le citronellal, recolore for-
tement le réactif de Grosse-Bohle; le dosage, d'après Holltapel, indique 72 pour 100
d'aldéhyde. L'ozonisation quantitative (sur i g ,48; dans la pyridine) a donné 75 pour 100
d'acétone.

D'après ces deux dosages, sensiblement concordants, il semble bien que
l'aldéhyde engendré a la forme j3 et que nous sommes en présence d'un
mélange de citronellal et d'isopulégol. C'est en effet ce que nous avons pu
établir.

Pour éliminer toute possibilité d'isomérisation, nous avons d'abord
transformé une portion du distillât en semicarbazone (par le chlorhydrate
de semicarbazide et l'acétate de soude, en milieu hydroalcoolique pendant
4o heures, à froid). , .

Après une série de cristallisations dans l'éther de pétrole (4o-5o°) additionné, soit
d'une tracé d'alcool, soit de proportions variables d'éther anhydre, nous avons obtenu
la semicarbazone fusible à 83°,5-84 , et ne donnant aucune dépression avec celle du
cf-citronnellal naturel, fusible à 83°, 5.

Le dosage d'azote a été excellent (19,9 au lieu de 19,8) et l'ozonisation dans l'acide

( 4 ) Par/, de Fr., 6, 1928, p. 5.

( 2 ) Grignar» et Doeuvbe, Bull. Soc. chirn., 45, 1929, p.

n66 ACADÉMIE DES SCIENCES.

acétique a indiqué 96 pour 100 de forme (3 ( l ) (forme a indosable dans les semicarba-

zones).

Le corps obtenu par la décyclisation de l'isopulégol est donc constitué
essentiellement par le citronnellal (forme (3, comme nous l'avons déjà
démontré antérieurement).

Nous l'avons ensuite isolé par traitement, au voisinage de o°, avec du
bisulfite de soude exempt de SO 2 . La combinaison bisulfitique, purifiée, a
été décomposée par la soude à 5 pour 100, en présence de glace et d'éther.

Le citronnellal ainsi obtenu possédait les constantes suivantes :

Eb u = 92-93°; ^—-0,855; «à» = i,449°; aA 6 = + Jo°,3 2 '(i"»>);

dosage, d'après Holltapel, 96 pour 100.

L'ozonisation (sur l'rf, dans io cm ' de pyridine -+- i cmS H 2 0) a donné :

Forme (3 (acétone) 9 6 P our I0 °

Forme x (HCHO, 1 pour ioo+HCO ! H, 9 pour 100). 10 pour 100 ( 2 )

Nous avons refait sa semicarbazone et l'avons trouvée identique à celle du
produit de décyclisation initial et l'ozonisation a encore donné 96 pour 100
de forme (3. ' ■ '

Contrairement à notre attente, nous avons donc transformé par décycli-
sation le /-isopulégol en rf-citronnellal, ce qui implique une migration de la
double liaison, de la position a à la position (3. Nous nous sommes demandé
à quel moment se produisait cette migration, et si elle ne résultait pas sim-
plement de l'isomérisation du rhodinal engendré par rupture du cycle.

Le rhodinal n'étant pas très facile à préparer, nous avons étudié le phé-
nomène sur le rhodinol, ou plutôt sur le mélange citronnellol-rhodinol,
obtenu par isomérisation partielle du citronnellol, comme nous l'avons
montré antérieurement.

Nous avons pris un échantillon de /-rhodinol (Barbier- Bouveaull), préparé en 1929,
et titrant alors : forme a, & pour 100; forme (3, 53 pour 100. Après rectification, il a
donné : forme a, 43 pour 100; forme (3, 55 pour 100. Il ne s'était donc pas modifié.

Nous l'avons fait passer sur de la laine de verre à 5oo°, sous 25 mm . Le produit
rectifié possède encore les constantes du rhodinol initial et donne à l'ozonisation :
forme a, 45 pour 100; forme-(3, 55 pour 100.

(!) L'acétone a été distillée pendant 3 heures et rectifiée sur permanganate, plus
acide acétique.

( 2 ) L'excès de forme a résulte de l'action énolisanle de la pyridine. d'où formation
d'un peu d'acide formique.

SÉANCE DU 19 MAI Io,3o. 1 167

Ainsi donc le rhodinol ne subit aucune isomérisation dans les conditions
de notre expérience. Et nous sommes conduits à admettre que la décyclisa-
tion se fait par un mécanisme différent de celui que nous avions prévu tout
d'abord. On peut penser qu'au moment de larupture, l'atome d'hydrogène
alcoolique migre sur le carbone-9 et que les valences libres en 4 et 8 se
saturent réciproquement, engendrant ainsi la double liaison (3.

En raison de ces résultats, il nous a paru intéressant de vérifier la cons-
titution du citronnellol obtenu par les Laboratoires Schimmel, comme
nous l'avons signalé au début.

Nous avons donc répété l'expérience dans les. conditions indiquées par les auteurs,
en chauffant, toutefois, le bain d'huile, à 23o-235° (à 210 la transformation est très
faible). Nous ayons obtenu ainsi une quantité importante de produit de décyclisation •
mais la purification, par distillation fractionnée, est difficile. Nous avons pu isoler
cependant une fraction très riche en citronnellol droit. Elle présentait les constantes
suivantes : ■

' . Eb 14 =n3-n4°; ^=0,863; «A 7 '=i , 46o5 ; a^ =+ 2°28'(i' lm ),

* " ■ .

alors que le citronnellol pur donne :

^=0,868^0,860; «i 7 = 1,4568.

L'ozonisation de cette fraction a donné :

acétone (forme (3) = 85 pour 100.

Ces résultats confirment bien ceux de Schimmel. Quel que soit le procédé
de décyclisation, on passe de la forme a à la forme (3.

Remarquons en terminant que la réaction que nous venons de faire
connaître constitue un nouveau procédé intéressant d'utilisation de l'iso-
pulégol, lequel, jusqu'au moment où on l'a transformé en menthol par
hydrogénation catalytique, constituait dans les fabriques de parfums un
déchet, à peu près, sans valeur.

CHIMIE ORGANIQUE. — Déshydratation catalytique, en phase gazeuse, des
alcools forméniques en présence des bisulfates alcalins. Note de M. Jean-
Baptiste SeNDKIIEVS.

I. Le bisulfate de sodium mêlé aux alcools forméniques ne les déshydrate
cataiytiquement qu'à partir d'une certaine température ('), en sorte

( 1 ) J.-B. Senderens et ,T. Aboulekc, Comptes rendus, 190, 1980, p. i5o.

Il68 ACADÉMIE DES SCIENCES.

qu'en raison' de leurs points d'ébullition insuffisamment élevés les alcools

éthylique, propylique, etc. échappent à son action.

Il ma paru qu'on tournerait la difficulté si, au lieu de chauffer le
mélange d'alcool et de bisulfate (méthode par voie humide), on opérait en
phase gazeuse; en dirigeant les vapeurs alcooliques sur le bisulfate préala-
blement porté à la température convenable, procédé qui m'avait servi à
déshydrater catalytiquement les alcools au moyen de l'alumine, des phos-
phate, silicate, sulfate d'alumine, etc. (').

Les expériences ont été faites avec un four électrique construit d'après
mes indications par la Société des Usines Rhône-Poulenc et qui permettait
d'obtenir des températures stables à i ou 2 degrés près, dans un intervalle
de 100 à 45o degrés.

Dans ce four horizontal s'engageait un tube en pyrex dont la partie
moyenne, soit 4o cra , où la température était uniforme, se trouvait occupée
par des nacelles à moitié remplies du catalyseur.

Les alcools amenés goutte à goutte se vaporisaient à l'entrée du tube; les
vapeurs passaient sur le catalyseur chauffé à la température voulue, et les
produits de la réaction descendaient par un réfrigérant dans un ballon
muni d'une tubulure pour la sortie des gaz qu'on recueillait sur l'eau.

II. Alcool propylique n CH 3 . CH 2 . CH 3 OH (propanol-i). — La déshydra-
tation catalytique de cet alcool en phase gazeuse commence à 238° avec
l'alumine précipitée de l'aluminate de sodium; à 25o° et 260° avec les sul-
fate et silicate d'aluminium.

Cette déshydratation se fait dès la température de i25° et donne à iZjo°
un dégagement abondant de propylène avec le bisulfate de sodium fondu
qui se montre ainsi notablement plus actif que les catalyseurs précédents.

Le bisulfate de sodium cristallisé n'a pas la même activité : il faut l'amener
à 200-2TO pour voir apparaître le propylène; mais une fois porté à cette
température il peut être ramené à des températures beaucoup plus basses
sans perdre le pouvoir déshydratant, ce qui s'expliquerait par sa fusion

à 200-210°.

Le bisulfate de potassium fondu ne commence qu'à 210 à donner un
faible dégagement de propylène qui s'arrête lorsque la température descend

à 200°.

J'ajouterai, pour ne pas y revenir, que cette infériorité du SO A HNa
cristallisé et du SO'HK fondu, comme catalyseurs, se retrouve vis-à-vis

(!) J.-B. Senderens, Ann. Chim. et Phys., 8 e série, 25, avril 1912. p. 44g et suiv.

SÉANCE DU 19 MAI 1980. 1169

des alcools suivants, avec les mêmes caractères que pour l'alcool pro-
pylique.

Alcool isopropylique CH 3 .CHOH.CH 3 propanol-2. — Il est déshydraté
dès la température de gS" par le bisulfate de sodium fondu en donnant du
propylène qui devient abondant à io5-no°, alors que l'alumine et les sul-
fate et silicate d'aluminium exigeaient des températures de 25o à 3oo°.

Par où l'on voit que la déshydratation catalytique du propanol-2 par le
bisulfate de sodium fondu et, à un degré un peu moindre, celle du pro-
panol-i, constituent le meilleur procédé de préparation du propylène.

PH 3 \

III. Alcool isobutylique „ H3 /CH — CH 2 OH. — Sa déshydratation par

le bisulfate de sodium fondu se manifeste dès i35° par un dégagement
gazeux qui diminue à mesure que la température s'élève en raison de la
formation progressive d'un dimère liquide, le dissobutylène qui bout

à IOO°-I02".

IV. Alcool éthylique . — Le bisulfate de sodium fondu commence à réagir
sur cet alcool au voisinage de 175°. Le dégagement d'éthylène va en augmen-
tant jusqu'à 260 , après quoi il fléchit et ne tarde pas à disparaître en raison
du charbonnement provenant del'éthanol que le bisulfate détruit à partir de
cette température. De là vient que ce catalyseur supérieur, au début, à
l'alumine et à ses sels, vis-à-vis de l'éthanol, perd ensuite ses avantages
quand la température s'élève, comme le montre le tableau suivant où sont
inscrites les vitesses par minute de l'éthylène dégagé ( d )-

Températures Bisulfate Alumine Sulfate Silicate

de la réaction. de sodium fondu. précipitée. .. d'aluminium. . d'aïuminium.

o cm 3 , cm 3 , cm 3 . cm 3 ,

210 5 ». » »

a3o T l )) » »

300 l3 2 . » »

260 16 5 » »

270. 14 12 - 3 2,5

340. » 90 75 54

370 -.-. ... » 120 100 78

V. Alcool rnèthylique. — C'est vers 200 que le bisulfate de sodium
fondu déshydrate le méthanol avec un dégagement régulier ({''oxyde de
mèthyle qui n'augmente guère avec la température que j'ai portée jusqu'à
3oo° sans observer de charbonnement.

Avec l'alumine, le sulfate et le silicate d'alumine, ainsi que je l'ai

i 1 ) J.-B. Senderens, Ann. Chim. etPhys., 8 e série. 25, 1912, p. 477,481, 4.91.

1170

ACADEMIE DES SCIENCES.

montré ( 1 ) l'oxyde de méthyle ne se forme qu'à partir de 25o°, mais il
devient de plus en plus abondant à mesure que la température s'élève, et,
de 3oo u à 370 , le rendement est industriel.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sui- la nature chimique de l'amylose.
Note ( 2 ) de M. Jean Effront.

D'après Maquenne et Roux ( 3 ) l'amidon est composé de deux substances
chimiquement différentes : l'amylose et l'amylopectine. Dans un empois
d'amidon vieilli, se dépose un produit qui porte le nom d'amidon rétro-
gradé ; ce produit, après une purification appropriée, fournirait l'amylose à
l'état pur. Le passage de l'amylose brut à l'amylose pur comporte un
traitement répété par la diastase du malt, des lavages multiples à l'eau
bouillante et, ensuite, une dissolution dans l'eau à i5o°, suivie de précipi-
tation à la température ordinaire.

Les essais que nous avons entrepris ont démontré qu'il n'existe point
dans l'amidon une substance qui puisse supporter les traitements indiqués
ci-dessus sans changement profond de sa nature .

Dans l'essai ci-dessous, on suit les transformations successives que subit
l'amidon au cours de la préparation de l'amylose :

Poids total Pouvoir réducteur

de réducteur pour 100 B

exprimé de résidu insoluble

en gr. de maltosc. en gr. de maltose.

! Amidon rétrogradé après traite-
ment par le malt et lavage à .
l'eau froide. Poids = 100" 3, os . 3, 02

Traitement prolongé. et renouvelé
de ioo s d'amidon rétrogradé
Pliase B. I par' l'eau bouillante :

en solution 8,66 ) r or

dans la partie insoluble. .. .. 2,38 \ ' • . '"

\ Dissolution de la partie insoluble

\ de la phase B à i5o°C 1 5,933 -

. \( Amylose f i le précipitation 2,867) Y ' ' | 8,4

Ihase D. j Amylose, 2 e précipitation 1.220} " l '° 7 fia.a

(') Loc. cit., p. 5og et suiv.

(-) Séance du 5 mai io,3ô.

( 3 ) Annales de Physique et Chimie, 8 e série, 9, 1906, p. 179.

SÉANCE DU 19 MAI IQ^O. II71

Le traitement par le malt de l'empois vieilli a conduit à l'apparition
de 3 8 ,o2 de réducteurs pour ioo g d'amidon rétrogradé L'action de l'eau
bouillante sur ioo s d'amidon rétrogradé donne une augmentation de
n s ,o4 — 3 S , 02 = 8 S , 02 de matières réductrices.

Toute la matière insoluble de la phase B, contenant 2 B , 38 de- réduc-
teurs, dissoute à i5o°C, donne de nouveau une augmentation des réduc-
teurs égale à i5 8 , 933 — - 2 S , 38 = i3 s , 55. Au total, j 00»' d'amidon rétrogradé
possédant à l'origine 3 S , 02 pour 100 de matières réductrices ont donné
naissance à 8 S , 66 +- i3 K , 55 = 22 e , 21 de matières réductrices nouvelles, soit
plus de 7 fois la quantité initiale.

L'amylose est complètement insoluble dans l'alcool à 8o° bouillant :
après 1 heure d'ébullition dans l'alcool à 8o° le pouvoir réducteur n'est pas
modifié. Si l'ébullition se prolonge, le pouvoir réducteur augmente et se
fixe exclusivement sur la substance non dissoute.

L'amylose ne fermente point avec la levure de bière; bien purifié, il
ne fournit pas à chaud d'osazone cristallisable. L'amylose n'est pas un
produit homogène. En partant d'une préparation qui ne se dissout entière-
ment qu'à ioo q , on arrive à séparer trois fractions différentes, solubles
à différentes températures.

Tempéra-

Substance

Réducteurs

Poids

ture

dissoute

pour 100s

moléculaire

de H ! 0.

pour 100*.

subst. diss.

[«]d-

(cryoscopie)

5o

20

17,8

-t-173

1921

7 5

44

10,6

+ 174 -'

1905

100

36

8

+ 172

1980

Fraction A

Fraction B

Fraction C. . . 1

L'analyse élémentaire de deux amyloses préparés différemment et
accusant des quantités différentes de réducteurs nous a donné les résultats
suivants :

Pouvoir
réducteur.

Poids
de substance.

_ CO 2 .

H s O.

C trouvé.

H trouvé,

Amylose I...
Amylose II. .

pour ioo
■ 12,9

. 6,3

g
0,2260

0,2810

g

, 3646
o,455o

g
0,1263

0, i56o

pour ] 00
43,99
44,l6

poas 100

6,08
.6,167

Calculépour [(.C 6 H< O») ,a +H a O] : C = 44,o3 %, H = 6,2i8%.

L'action de l'alcool bouillant sur l'amylose, le fait que l'amylose ne fer-
mente pas avec la levure et conserve le même pouvoir rotatoire indépendant
de son pouvoir réducteur nous indiquent qu'on se trouve en présence d'un
polyhexose qui est le produit d'hydrolyse d'un amidon fortement dépo-
lymérisé. ■ -

Tina ACADEMIE DES SCIENCES.

Poids moléculaires

trouvés. calculés d'après la formule

1. Empois d'aïnidon à 5 pour ioo chauffé

3omin. à 2 ,5atm 16,068 (G«H"0') IM = i6,5a4

2. Amidon soluble-préparé à froid avec HCI. 2,636 • (C r 'H 10 O 5 ) 10 = 2, 092

3. Amylose 1,980 (C«H">0»)".II«0= 1,962

Au cours de la formation des polysaccharides insolubles, il se produit en
même temps des sucres fermentescibles qui se laissent entièrement enlever
par l'eau.

La précipitation de l'amylose de sa solution aqueuse se fait rapidement et
avec un bon rendement à condition que le liquide soit refroidi dès que tout
l'amidon rétrogradé est entré en dissolution. Le produit surchauffé dépose
très mal et parfois ne dépose plus. Dans ce cas, le réducteur total dans le
liquide augmente rapidement pour se rapprocher du pouvoir réducteur 100.
Mais, malgré cette augmentation considérable du pouvoir réducteur, la
quantité de sucre fermentescible n'a pas augmenté. On constate donc une
dépolymérisation graduelle de la molécule (C°H 10 O 6 ) l!! H 2 O suivie d'une
hydratation qu'on peut représenter par le schéma suivant :

[(C 6 H 10 O 5 ) ,2 H-O] -™ 2[(C C H 1 °0 6 ) 6 B 2 0] — ° 4[(C 6 H'°0 5 ) 3 IPO].

En résumé, à la température de la formation d'un empois fluide, l'amidon
subit une dépolymérisation profonde. Dans l'empois au cours de son vieil-
lissement, il se produit une polymérisation moléculaire, qui donne nais-
sance à différentes hexosanes, dont l'amidon rétrogradé est le représen-
tant caractérisé par son insolubilité dans l'eau froide et la facilité avec
laquelle il s'hydrolyse. L'amidon rétrogradé est une sorte d'amidon dénaturé
et les traitements qu'il subit en vue de sa prétendue purification ^éloignent
de plus en plus de son origine. L'amylose résultant de cette purification
n'est point une hexosane, mais un hexose [(C°H l0 O 6 ) l2 H 2 O] dont on peut
affirmer l'absence certaine dans l'amidon naturel.

HYDROLOGIE. — Sur les eaux naturelles riches en radium.
Note ( 1 ) de M. W. Vbbmadsky.

Les dernières découvertes faites en Russie nous permettent de constater
l'existence d'eaux naturelles tellement riches en radium, que nos représen-

( a ) Séance du 5 mai 1980.

SÉANCE DU 19 MAI ig3o. 1173

tarions sur la migration de celui-ci et sur son histoire géochimique dans
l'écorce terrestre doivent être corrigées de plusieurs points de vue ( 1 ).

Le radium se trouve dans toutes les eaux de l'écorce terrestre, dans les
eaux superficielles (océan, rivières, lacs), ainsi que dans les eaux souter-
raines (nappes artésiennes, eaux volcaniques et sources thermales).

Les récentes observations de G. Piggot ( 2 ) indiquent qu'une partie du
radium des roches granitiques est soluble dans l'eau, c'est-à-dire doit s'y
trouver à l'état de dissolution dans l'eau capillaire (=eau hygroscopique
des pétrographes) des roches qui pénètrent toute la matière solide du
Globe, roches massives inclues ,(').

La quantité du radium dans les eaux superficielles ne dépasse pas, selon
les mesures existantes, io~' 3 pour 100 (en poids). Il est incertain jusqu'au-
jourd'hui si sa quantité dans les couchés superficielles de l'océan, loin des
continents, ne s'abaisse pas au-dessous de la sensibilité quantitative de nos
instruments et si le radium se trouve réellement dans l'océan en solution
aqueuse et non dans le plancton et dans les organismes marins (').

Dans les sources thermales, dont l'eau est quelquefois ( b ) phréatique et
juvénile, on n'a pas constaté jusqu'à présent des quantités du radium au-
dessus de 2,5 X io- M pour 100.

Ce n'est que dans les eaux des nappes aqueuses profondes, vadôses pour
la plupart, dans la biosphère et dans la stratisphère, que sa quantité monte
jusqu'à 10- 9 pour 100 et probablement jusqu'à 10- 8 pour 100 (en poids)
selon les mesures faites jusqu'à ce jour. Les eaux avec de telles concen-
trations du radium semblent constituer une famille de nature spéciale.

Jusqu'à 1927, l'eau d'un forage près de Heidelberg (Radiumsoltherme) a
été considérée comme la plus riche en radium. Selon les mesures du pro-
fesseur A. Becker, elle contient 1,79 x 10- 10 Ra pour ioo( c ). Il est à noter

(*) Sur l'état actuel de nos connaissances, voir l'édition allemande de ma Géochimie.
(W. Vernadsky, Geochemie, io,3o, p. 233. Akad. Verlag).

( 2 ) G. Piggot, Amer. Journ. of Se. N. H., 17, 1929, p. 28-29.

( 3 ) W. Vernadsky, Comptes rendus de VAcad. des Sciences de VUnion. A, 1929,
p. 36 9 .

(*) Sur la concentration du radium par les organismes aqueux, voir W. Ver-
nadsky, G. R. Acad. Se. de VUnion, 1929, p. 33; B. Brunovsky, Travaux du Labor.
Biogéoohim., 1, i 9 3o, p. 70. Les mesures non publiées encore donnent des constata-
tions nouvelles et indiquent une concentration du radium plus forte.

(.") Sur les notions « juvéniles » et « phréatique », voir ma Géochimie, 1924
(Alcan), p. 73.

( 6 ) A. Becker, Zeitschrifl f. anorg. u. allg. Chemie, 131, 1923. p. 209.

XI ~4 ACADÉMIE DES SCIENCES.'

que les « Heidelbergerschichten » d'où elle .provient appartiennent, selon
le professeur W. Salomon, aux couches de Pechelbronn et sont ainsi en
relation évidente avec les nappes des eaux souterraines des gisements pétro-

lifères('). .

En 1927 un forage dans le terrain pétrolifère de Uchta en Russie iNord-
Est a ouvert une nappe d'eaux encore plus riches en radium (L, Bogo-
javlensky et A. Tcherepennikov). Selon les mesures de ce dernier ( 2 ) cette
eau contient 7,4 xio^ 10 Ra pour 100.. En même temps sa structure radio-
active est extrêmement intéressante- Selon les déterminations de W.
Baranov et de J. Kurbatov elle contient par exemple en dissolution ThX.
M A Tcherepennikov indique la présence du Ra en solution — en quan-
tités non négligeables (3,i X icr" Ra pour 100) — dans les eaux des
nappes aqueuses-du gisement pétrolifère de Daghestan ( 3 ).

Enfin MM. W. Milin et W. Twertzyn ont publié ( 4 ) il y a quelques mois
des mesures d'eaux souterraines qui accompagnent le gisement pétrolifère
de Novyj Groznyj dans le Caucase du Nord. Ces eaux profondes forment
une nappe puissante qui occupe une superficie très considérable. Ils ont
trouvé des quantités du Ra qui dépassent tout notre savoir antérieur. Le
fait m'a paru si important que sur ma proposition l'Institut d'Etat du
Radium de Leningrad y a envoyé un de ses savants, M. B. Nikitin, qui
sous la direction dn professeur V. Chlopin a pris de nouvelles mesures
avec toutes les précautions nécessaires. M. Nikitin a confirmé en somme
les observations de. W. Milin et W. Tvertzyn. MM. W. Milin et W. Tyer-
tzyn ont trouvé dans l'eau des puits (que M. B. Nikitin n'a pas pu étudier)
jusqu'à 1, 06-1, 46xio~ 8 Ra pour 100.

L'eau des puits 1/28, 3/28 et i/3i a donné à M. B. Nikitine i,83 X 10
Ra pour 100 (selon MM. W. Milin et W. Tvertzyn 5,8 x 10 9 pour 100).
L'eaudupuitsNi3/i3:3,5xio-'°Rapourioo( s ). .

Ainsi le fait semble certain. Il existe des eaux souterraines dans la
biosphère et dans la stratisphère beaucoup plus riches en Ra qu'on ne
l'avait supposé. .

(t) W. Salomon, ■ Abhandlungen d. Heidelb. Akad. d. Wissensch. {Math. Nat. KL,

H. 14, 1927. p. 55 et suiv.).

(») A. Tcherepennikov, Becnkuk Feolorur. Kouumema, 3, A, 192b, p. 18,
W. Chlopin et B. Nikitin, C. R. Acad. Se. de V Union, i 9 3o, A.

(=>) W. Chlopin et B. Nikitin. loa. cit. ' 4i , a ^a

('•) B. TBepqtm-H B. Mhjhih, Hewmoe Xoshhctbo, M. 1:8, 1929, n* .11-12, p. t>5b.

(«) V. Chlopin et B. Nikitin, loc. cit., i 9 3o. - W. Vebnadsky, ibid.

SÉANCE DU 19. MAI 1980. "1175

Ce ne sont pas des eaux venues des grandes profondeurs de l'écorce.
Jusqu'à présent les observations indiquent que toutes ces eaux appartiennent
aux nappes aqueuses profondes vadoses ou phréatiques qui accompagnent les
gisements pétrolif ères. Depuis longtemps on savait que ces eaux avaient des
propriétés spéciales. Elles contiennent des acides organiques (acides naphté-
niques et gras) et des hydrocarbures gazeux en solution [pour Groznyï des
hydrocarbures lourds, boutane, etc. (')]. On a tâché, sans résultat net, à
y voir des eaux marines fossiles, Conservées dans les sédiments. C'est
plutôt une suggestion qu'une théorie scientifique. Ces eaux semblent
plutôt être en relation avec la genèse des pétroles.

Dans ce cas leur forte radioactivité offre un grand intérêt. Il est possible
qu'elle provienne du radium accaparé par les organismes qui ont donné,
dans les processus métamorphiques, en dernier compte les pétroles ( 2 ),

Un autre fait doit attirer notre attention, il doit exister une limite à la
concentration naturelle du Ra dans les eaux naturelles. Car les atomes
du Ra décomposent l'eau avec formation de l'oxygène libre et de l'hydro-
gène. C'est un mélange fulminant qui doit conduire l'eau d une concentra-
tion déterminée en Ra à l'état instable. Si l'on se basé sur les données de
l'Institut du Radium de Vienne ( 3 ) un gramme du Ra en solution aqueuse
doit donner en une année 5 S ,2 d'oxygène libre.

Cette quantité ne peut pas être négligeable dans les réactions chimiques
de l'écorce terrestre : nous y trouvons une nouvelle source de la genèse de
V oxygène libre, une source radiogène qu'on ne prenait pas en considération
dans la géochimie et dans la minéralogie. On n'y avait considéré que
l'oxygène de genèse biogène (*).

Il est évident enfin qu'une nouvelle source de l'extraction du Ra, encore
non prévue, est ainsi indiquée.

ELECTIONS.

Par la majorité absolue des suffrages, MM. H. L«CiiATEi.iERetG. Feruié

sont désignés pour faire partie du Comité supérieur de normalisation.

(') V. Ghlopin et B. Nikiiin, loc. cit.

{■) W. Vernadsky, Geochemie, 1980, p. i58.

( 3 ) S. Meïer u. C. Schweidliïr, RadioactiviUit, 1927, p. 233.

(*) W. Vernadsky, Geochemie, ig3o, p. 4i.

Il 76 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Par la majorité absolue des suffrages, MM. Ch. Fabry et C11. Maurain

sont désignés pour faire partie du Conseil national de l'Office national des
Recherches scientifiques et inventions en remplacement de MM. Râteau et
Sebert décédés .

M. L. Mansin est désigné pour représenter l'Académie au Congrès
botanique international qui aura lieu à Cambridge, Angleterre, du 16 au
23 août 1930.

M. L. Cateux est désigné pour représenter l'Académie, avec M. Guillet
précédemment nommé, à la VI e session du Congrès international des mines,
de la métallurgie et de la géologie appliquée, à Liège, les 22-28 juin 1930.

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° R. Roy. La demande dans ses rapports avec la répartition des revenus.
(Présenté par M. M. d'Ocagne.)

2 La légende du lac Mœris, par Ch. Audebeau Bey. (Présenté par
M. E. Roux.)

GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — ' Sur les équations
de Laplace. Note de M. Marcel Vasseur, présentée par M. Goursat.

1. Soit (S) une surface rapportée à un réseau conjugué (u, v); ses coor-
données ponctuelles et tangentielles vérifient respectivement deux équa-
tions de Laplace (P) ou (T); on sait que, si l'une de ces équations est inté-
grable par la méthode de Laplace, il en est de même de l'autre. J'ai
montré (') que la suite des transformations de Laplace nécessaires pour
effectuer l'intégration se termine dans le même sens pour les deux équations

(') Thèse de Doctorat, Annales de V École Normale, Ï7, 1900, p. $3.

SÉANCE DU 19 MAI I93o. ' 1177

et se compose d'un nombre d'opérations qui varie de deux unités au plus
quand on passe de (P) à (T).

Géométriquement la suite des transformations envisagée revient, pour (P)
et pour (T), à prendre la seconde nappe focale (S,) de là congruence des
tangentes à l'une des familles de courbes du réseau (m, v), les courbes
p = const. par exemple, puis à opérer de même à partir des courbes
v = const. de (S< ), et ainsi de suite ; ces opérations géométriques s'arrêtent
d'elles-mêmes quand on tombe sur une développable ou sur une courbe.

2. Supposons donnée l'équation (T); toute surface (S) (non dévelop-
pable) correspondante procède du choix de quatre intégrales particu-
lières G.,, 6 3 , 3 , 8 A linéairement indépendantes; G,, G 3 , 6 3 déterminent l'image
sphérique; remplacer 6 4 par une autre intégrale c'est remplacer S par une
surface parallèle, au sens de Peterson. Dans ce qui suit je me propose d'exa-
miner la part contributive de l'image sphérique, et celle du parallélisme
de Peterson, dans la nature de la dégénérescence qui termine la suite. des
surfaces S, S t , ... et le nombre d'opérations nécessaires pour intégrer
l'équation (P) correspondante.

Soit T, T,, .. ., T„ la suite des équations obtenues en appliquant la
méthode de Laplàce, les n premières sont du second ordre, T„ est du pre-
mier ordre ; les intégrales générales des deux dernières sont de la forme

: + («. v)

X+l Vy<\>dv

0„=V<p.( «,.('),

où 9 et <]; désignent des fonctions déterminées de u et e, X et V deux fonc-
tions arbitraires de u et v respectivement; toute surface (S) correspond au
choix de deux systèmes de fonctions (X<, X 2 , X 3 , X 4 ) et (V«, V 3 , V 8 , V 4 )
et réciproquement. La solution du problème que nous nous sommes posé
résulte simplement de la possibilité de choisir les fonctions V< , V 2 , V 3 , V,
liées par une ou plusieurs relations linéaires homogènes sans que toutes les
surfaces de la suite soient développables.

Le tableau suivant, où S, désigne la dernière surface non dégénérée en
courbe ou en développable et N le nombre qui joue par rapport à (P) le
rôle joué par n relativement à (T), résume les résultats obtenus :

C R . 1930, 1" Semestre (T. 190, N' 20.) 86

ii7»

ACADÉMIE DES SCIENCES.

V,, Vj. V, sont linéaire-
ment indépendants.

V,, V ;i . V, sont liés par
une relation linéaire
(on peut supposer
V :; =o).

Vj, V 2 . V s sont liés par
deux relations linéaires
(on peut supposer
.V,= V,= o).

Vj,, V.,. V 3 sont liés par
trois relations linéaires
(V^V^V^o).

V t est linéiiireinent
indépendant de \, V 2 . \ 3 .

S //+> est une développable

(ni cône ni cylindre)

p = a — i ,

N = II -+- 2 .

S /y+1 est un cylindre

p — Il — I .

N := n -t- 1 .

S />+l est une droite du plan-
de l'infini

p = n — i .

S /;+ , est une courbe du
plan de l'infini (non une
droite )

p=: n — '.2,

X = n — i. . .

V, est linéairement
dépendant de V,, V 2 , Y,.

S /M ., est un cône

p = n — i,

N = n H- i .

S /;+ , est une droite à dis-
tance finie

p = n — i ;
N = n.
S„ + , est une courbe plane

située à distance finie
: n — 2 .
: n — i. .

N:

S /J+] est une courbe gauche
p = n — 3,

N = Il — 2 .

(On remarque que, si V, = V, = V, = V, = o, S„_ :i est la dernière sur-
face non dégénérée de la suite; donc, si n = a, S est elle-même dégénérée.
Cette remarque bien simple explique Terreur commise par. M. Egoroff et
que j'ai signalée antérieurement : Comptes rendus, 189, 1929, p. 6o3.)

On voit que, l'image sphérique étant donnée, parmi les surfaces (S)
parallèles correspondantes, il en est une infinité, dépendant d'une fonction
arbitraire d'une variable, pour lesquelles le nombre N est diminué d'une unité
et dont par suite l'équation (P) est plus simple.

MÉCANIQUE. — Sur V influence d'un trou elliptique dans la poutre,
qui éprouve une flexion. Note (') de M. A. Lokchine, présentée par
M. A. Mesnager.

Nous considérons la distribution des tensions dans la poutre présentant
un petit trou elliptique, dont le plus grand axe est perpendiculaire à l'axe
de la poutre, et le deuxième coïncide avec lui. Si la poutre sans trou est
soumise à la flexion pure, les tensions sont : X.,,.= o, \ r = kx, X r = o if).

(*) Séance du 5 mai ig3o.

C 2 ) L'axe de la poutre coïncide avec Taxe de coordonnées Oj.

SÉANCE DU 19 MAI igSo. I 1 79

La présence d'un trou provoque les tensions locales, qu'il faut déterminer.
Dans la poutre sans trou sur le contour d'ellipse £ = a , on a

/tl t \ kc s ,„ . . . . , , /'V\ A'c 3 , „ ,

77 == - 7 -ch-«sha(smy)-4-sm3r).), — ; =r — r- ch;'a(cosY) — cos3r,),

\«"/?=a ' 4 \/f/i-x 4

où £ et y) sont des coordonnées de l'ellipse, c la distance entre les foyers,

p =<■;*-( ch 2 £ — cos 2 y) ),

a est la valeur de £ au trou. Nous cherchons à résoudre un problème
d'élasticité a deux dimensions, où les tensions <£, et & 3 prennent au contour
d'ellipse £ = a des valeurs égales à celles de ( — ■11, ) ?=a et ( — <$, ) l=a et se
réduisent à zéro quand ij = oc. Nous appliquons la méthode de G. Kolossoff (')
pour les problèmes d'élasticité à deux dimensions. Il faut trouver la fonc-
tion d'une variable complexe <&(s), dont la partie réelle est & 3 + & s = Q 2 .
Au contour d'ellipse est donc remplie la condition

H — ch â a sha(sinY) -t- sin3irç) H ch 3 a(cosrj — cos3yj) = ô,

F(z) est une autre fonction de £. Nous satisfaisons à toutes les conditions
si nous prenons

<& ( s ) = — 2 kce* a ch 2 « | e~? -

shçf
et

h(z}— - 7 -[sli2«H-sh3(Ç — a)-]-ÏA_i _ — —ch 2 a sh«[ e-î-*' h- <;-««:-«!].

En ajoutant ?? 3 et &, aux tensions qui se produisent dans une poutre sans
trou, nous obtenons la distribution des tensions pour le cas d'existence de
ce dernier. Les tensions i2> au contour du trou sont données par l'expression

/ôv, i 1 ■''( 1. e^ a +e a (3 — 4 cos 2 rj)

(&)£=» = KC çha cosïï 1 — cha , , „ : — ; — r — -

( 9( ch-a. — cos 2 Y) )

(') Comptes rendus, .148, 1909» p. 1242; 5W «ree application de la théorie des
fonctions d'une variable complexe au problème d'élasticité à deux dimensions
{ZeùschriftfûrMathematikiindPhrsik,f®.iyi!\,-p.38b).

Il8o ACADÉMIE DES SCIENCES.

GRAVITATION. — L' 'énergie électromagnétique dans le champ
de gravitation. Note (') de M. G. Maneff, présentée par M. L. Lecornu.

Nous avons montré ( 2 ) qu'il est possible, au moyen du principe de la
moindre action, de ramener les variations dynamiques dans un champ
de gravitation aux grandeurs cinématiques, temps et espace, qui le carac-
térisent. Dans ce but, partant de la masse variable dans ce champ

rf aA'M N

(i) - . ' m = m n e- ' [ a -■

et par l'intermédiaire de la transformation

(2) r l =zre -'', ' 3 , , = 2f, c?i = ?,

nous nous sommes transportés dans un nouvel espace où

( 3 ) ds'i = e~ r ' ds- = e ~ r ( 1 + ^- j dr* + /'*- ( d'à- + sin 2 2r d®- )

et

— —

(4) ■ t — M 2/ > dl = dl,e- r .

Si nous rapportons (2) à l'impulsion électromagnétique dans le principe
de la moindre action

(5) § I yicds^è j m< s cds = o,

nous aurons en raison de la constance de l'impulsion électromagné-
tique m u c (dans le cas des rayons lumineux)

' (6) § j ds = o.

C'est la loi d'inertie donnée par la géodésique du nouvel espace. Sa
forme est la même que dans la théorie de la relativité bien qu'ici nous
n'ayons qu'un espace tridimensionnel. Nous trouverons plus loin sa géné-
ralisation dans l'espace à quatre dimensions. Mais cette loi n'est valable
que pour l'énergie électromagnétique et pas pour les corps de vitesse

(*) Séance du 12 mai 1930.

( 2 ) Comptes rendus, 190, ig3o, p. 968.

SÉANCE DU 19 MAI 1980, 1181

v <C c = 3 . 1 o 1 ° c^/sec. , parée que dans ce dernier cas la quantité de mouve-
ment m p.n'a pas une valeur constante dans le champ et ne peut sortir de
l'intégrale dans (5).

Faisant usage de (4) nous aurons directement dans le nouvel espace

(7) - = o = p e c '' r ,

qui n'est autre chose que l'effet d'Einstein relatif au déplacement des raies
du spectre solaire vers le rouge; sa démonstration est purement cinéma-
tique. Ailleurs ( 1 ) nous avons obtenu (7) en utilisant l'universalité de la
constante de Planck h, tandis qu'ici nous avons comme point.de départ le
principe de la moindre action, et par conséquent, dans le nouvel espace, h
(qui exprime l'action) reste constante.

Cherchons maintenant la distribution.de la vitesse dans le nouvel espace.
Elle dépendra dans le champ central et symétrique de la direction.
Par exemple, dans la direction transversale (ce qui est important pour
les mouvements des planètes et pour les effets de la théorie de la relativité)
dans laquelle les grandeurs linéaires restent invariables, nous aurons pour
la vitesse de la lumière c

_ Cf. a

( 8 ) ■ c==vi = v V T '-=c l] e~^\

Si nous généralisons l'élément linéaire conformément aux idées de Min-
kowski relatives à l'espace à quatre dimensions et que nous prenions en
considération les quatre conditions posées par Einstein, nous aurons
d'après (3)-, (4) et (8) :

(9) th'\-

c\e "de- — ( l+ ^L\ dr"-— r*(d?*+sin*5df)\~e '■ dr\

Ceci (jusqu'aux termes en c" 2 ) n'est autre chose que l'équation de
Schwarzschild de la théorie générale de la relativité. La seule différence est

manifestée par la présence du facteur e 2r , qui exprime la non-invariance
de l'élément linéaire. Mais tandis que dans la théorie de la relativité cette r
équation est le résultat du principe de l'invariance, chez nous elle apparaît
comme conséquence d'une transformation des formes dynamiques en
formes cinématiques d'un champ indépendant de gravitation.

H Astron. Nachricht., 236 (n° 5664), 1929, p. 4oi.

n8<>. ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si nous étudions les rayons lumineux autour du Soleil en nous servant
de (9) et prenant comme base les mêmes considérations que dans la théorie

r a

de la relativité [puisque le facteur e "' dans la géodésique de (9) n'aura
et le principe de Huygens, nous aurons le résultai

aucune influence

4 A M

= i",74,

qui est le même que dans la théorie de la relativité.

L'expression (9) nous montre que l'élément linéaire du nouvel espace
perd son invariance et devient une fonction de la distance r. La géométrie
qu'on devrait appliquer dans ce cas ne serait plus celle de Riemann-
Einstein, mais celle de Weyl. La cause en est que Weyl lui-même prend
aussi comme point de départ dans sa théorie le principe de la moindre
action, tandis que ce même principe n'est pas applicable dans la théorie
d'Einstein. En effet, Eddington ( 1 ), en appliquant la géométrie einstei-
nienne, montre que l'action n'est stationnaire que dans l'espace vide,
c'est-à-dire précisément là où elle n'existe pas.

PHOTO-ÉLASTICITÉ. — Sur une méthode optique de détermination des ten-
sions intérieures dans les solides à trois dimensions. Note (-)de M. Henry
Favre, présentée par M. Ch. Fabry.

La théorie générale de l'élasticité n'a pu résoudre jusqu'à présent qu'un
nombre restreint de problèmes. Les états de sollicitation à trois dimensions
présentent tout spécialement de grandes difficultés mathématiques. Or, s'il
existe actuellement des méthodes expérimentales permettant de résoudre en
toute rigueur les problèmes à deux dimensions, il n'en est pas de même en
élasticité à trois dimensions. J'ai donc cru utile de donner ici l'ébauche
d'une méthode optique pour la résolution expérimentale d'un problème
d'élasticité absolument quelconque.

Soit un solide sollicité par un système de forces en équilibre P,,
P 2 , ..., P„. Nous supposons la matière de ce solide transparente, homogène
et isotrope. Considérons un point O situé à l'intérieur. En ce point, l'état

(!) Espace, temps et gravitation (partie théorique), 192 1, p. 110.
{"-) Séance du 5 mai ig3o.

SÉANCE DU 19 MAI 1980. Il83

de sollicitation est complètement défini : i° par les grandeurs cr, , <j 2 , c 3 des
tensions principales relatives à ce point; 2° par trois paramètres r, s, t,
fixant les directions de ces tensions. La résolution du problème se ramène
donc à la détermination expérimentale des six grandeurs a\ l5 a 2 , a 3 , /•, s, t.

Supposons qu'un rayon lumineux, de constitution initiale connue, tra-
verse le solide en passant par O. Si nous l'analysons à la sortie, nous ne
pourrons rien en déduire quant aux valeurs des tensions relatives à ce point,
car ce rayon aura été modifié par les différents états de sollicitation de la
matière le long de son parcours.

Il faut donc s'arranger de telle façon qu'un rayon puisse traverser le
solide en étant uniquement modifié par son passage en O. Or Pockels (\)
est parvenu à fabriquer un verre qui reste isotrope lorsqu'il est mis sous
tension. Construisons alors le solide en verre de Pockels, à l'exception d'un
petit espace entourant, le point O, où nous mettrons du verre devenant
biréfringent lorsqu'il est sollicité. Un rayon passant par O sera donc uni-
quement modifié par la matière immédiatement voisine de ce point. En
analysant ce rayon à sa sortie du solide, nous obtiendrons des indications
précises sur lés tensions relatives au point considéré.

Pratiquement on pourra procéder comme suit. Nous disposerons à l'inté-
rieur du solide, dont la masse est faite de verre de Pockels, des petits
prismes de verre ordinaire à section carrée de quelques millimètres de côté,
et passant autant que possible par les points, où l'on veut déterminer les
tensions. Nous supposerons que les faces. opposées de chaque prisme soient
bien parallèles et recouvertes d'une légère couche d'argent, de façon à per-
mettre la production des franges des lames argentées, franges que l'on doit
à MM. Fabry etPerot( 2 ).

Considérons le prisme passant par le point O. Soit Oxyz un système
d'axes cartésien dont l'origine est en O, l'axe Oz parallèle aux arêtes du
prisme, et les axes Ox et Oj respectivement , perpendiculaires aux faces.
Faisons passer par O un rayon monochromatique dont le support coïncide
avec l'axe Ox. Le solide n'étant pas sollicité, on observera par transmission
des franges brillantes fines : ce sont les lignes d'égale épaisseur optique
relatives à la direction O*. Si nous appliquons les forces P, les franges se

O'Pockels, Lehrbuch cler Kristalloptik, p. 460 et suiv. Teubner, 1906.

(■*) Récemment, M. Fabry a montré qu'il est possible d'utiliser ces franges pour
résoudre les problèmes d'élasticité à deux dimensions {Comptes rendus, 190, ïg3o,
P. 45").

Il84 ACADÉMIE DES SCIENCES.

dédoubleront. En mesurant les deux déplacements relatifs aux franges pri-
mitives, on obtiendra deux grandeurs o r et ù x qui ne sont autres que les
doubles des variations de l'épaisseur optique. A l'aide d'un analyseur, il
sera possible de faire disparaître l'un ou l'autre système de franges (* ).

Soit 'a* l'angle que fait la section principale de l'analyseur avec l'axe Os
au moment où il y a disparition d'un des systèmes.

On pourra donc en définitive mesurer les trois grandeurs S. r , o x et a. r
relatives à la direction Ox. Il sera également possible de mesurer les
grandeurs analogues o r , o' y , et a r relatives à la direction Oy.

Or, en se basant sur la théorie deNeumann( 2 ), il est possible d'établir les
relations entre o x , B' x , a, r , o r , o' r , a r et les six autres grandeurs a t , <r 2 , a 3 , .7-,
s, t. La résolution de ce système de six équations à six inconnues donnera
donc l'état de tension en O.

Pour simplifier les manipulations il sera commode d'immerger entière-
ment le solide dans un liquide dont l'indice de réfraction est égal à celui du
verre de Pockels utilisé.

Remarque I. — En utilisant des prismes hexagonaux, on pourrait faire la
mesure de 9 quantités, et l'on obtiendrait 9 équations entre les six gran-
deurs <j , , <7 3 , cj 3 ,7", s, t, ce qui permettrait de faire en chaque point la vérifi-
cation des résultats obtenus.

Remarque H. — On objectera peut-être qu'une fois les tensions obtenues
dans le solide de verre, les résultats ne seront pas valables pour un solide
semblable d'une matière quelconque, car la répartition des tensions en
élasticité à trois dimensions dépend du coefficient de Poisson rj. Mais on
doit remarquer : i° que ce coefficient varie peu d'une malière à l'autre
(ses valeurs extrêmes sont o et o, 5); 2 qu'il n'intervient, dans les équa-
tions générales d'élasticité, que dans l'expression — — qui est donc

comprise entre 1,000 et 0,666. Même dans les cas extrêmes il n'y aura
donc pas des répartitions très différentes des tensions.

( ' ) Fabry, loc. cit.

(*) Necmann, Die Gesetze der Doppelbrechung des Lichtes in komprimierlen oder
ungleichfôrmig erwârmten unkrystallinischen Kôrpern, i84i (Gesammelte Werke,
3, 1912; Teubner, Leipzig).

SÉANCE DU 19 MAI 1930. II 85

SPECTROSCOPIE. — Structure de la raie 6708 du lithium.
Note de M. A. Bogros, transmise par M. A. Gotton.

La structure de la raie 6708, la première de la série principale du lithium
(symbole 2S-2P), a fait l'objet d'assez nombreuses recherches expérimen-
tales. Il est depuis longtemps établi qu'elle comporte deux composantes prin-
cipales correspondant au doublet D,D 2 du sodium et dont l'intervalle

est d'environ o,i5 A. D'autre part différents auteurs ontaffirmé l'existence,
en dehors de ce doublet, d'une ou de plusieurs autres composantes. L'exa-
men critique des résultats obtenus jusqu'à présent semblait conduire à
admettre seulement la présence d'une troisième composante d'intensité
plus faible et de plus grande longueur d'onde que les deux composantes
principales. On peut expliquer l'origine de ce satellite en l'identifiant à la
composante de plus grande longueur d'onde de l'isotope 6 du lithium. La
deuxième raie de la paire coïnciderait à peu près avec la composante de plus
grande longueur d'onde de l'isotope 7, et l'écart entre les deux doublets
serait sensiblement égal à l'écart entre les deux raies d'un même dou-
blet ( 1 )-

J'ai repris ce problème expérimental en utilisant les jets atomiques qui
m'avaient déjà permis d'observer la résonance de la vapeur de lithium ( 2 ),
et j'ai pu ainsi confirmer et préciser les conclusions énoncées ci-dessus.

La méthode consiste essentiellement à analyser l'a raie d'absorption qui
apparaît, vers 6708 A, dans un faisceau de lumière traversant un jet ato-
mique de lithium suivant une direction perpendiculaire à celle du jet lui-
même ( 3 ). L'avantage de cette méthode est que les atomes absorbants sont
soustraits à toute influence perturbatrice pouvant élargir ou compliquer la
raie (champ électrique, champ magnétique, chocs) et que, d'autre part,
l'élargissement par effet Doppler est considérablement réduit, la compo-
sante de la vitesse d'un atome dans la direction du faisceau éclairant ne
pouvant atteindre qu'une petite fraction de la vitesse totale.

Le dispositif expérimental comporte : i° une source de lumière; 2 le
système absorbant; 3° le spectroscope interférentiel (lame de Lummer).

( a ) C'est à ces conclusions que se sont arrêtés Schuler et Wurm {Naturwissensch.,
15, 1927, p. 971-972).

(*) A. Bogros, Comptes rendus, 183, 1926, p. 124-, A. Bosbos et J. Rocard, Comptés
rendus, 186, 1928, p. 1712.

( a ) L'éclat du jet lui-même est trop faible pour qu'il soit possible d'analyser la raie
qu'il émet par résonance au moyen d'un appareil à grand pouvoir de résolution.

1 186 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La source est constituée par la flamme d'un chalumeau à gaz d'éclairage et
oxygène, dans laquelle est maintenu un fragment d'un verre au lithium ( 1 ).
La lumière émise est filtrée par un écran Wratten n° 29. On obtient ainsi
un faisceau constitué par une raie unique de longueur d'onde 6708A, avec
une Wrgeur de quelques dixièmes d'angstrôm, juste assez faible pour éviter
l'empiétement des spectres successifs formés par la lame de Lummer. Le
jet absorbant est obtenu à l'aide d'un dispositif déjà décrit ( 3 ). La lumière
qui a traversé le jet est analysée par une lame de Lummer en quartz de
i3 cm de long, précédée d'un nicol dont la petite diagonale est perpendicu-
laire à la lame. Les faisceaux sortant de la lame sont reçus par un objectif
de 427 n,m de distance focale au foyer duquel est placée une plaque sensible
au rouge. Le temps de pose a varié de 5 à id minutes suivant les plaques
utilisées, qui étaient des plaques panchromatiques.

Si la température du four d'où sortent les jets est maintenue inférieure
à 4oo°, on observe sur les clichés la raie large émise par la source. Vers
5oo° apparaissent dans la raie d'émission, à peu près symétriquement par
rapport à son centre, deux raies d'absorption très étroites; vers 65o°, outre'
ces deux premières raies élargies apparaît une troisième raie d'absorption
fine, située par rapport aux deux premières du côté des grandes longueurs
d'onde, les deux intervalles définis par les trois raies étant sensiblement
égaux ( 3 ). Les clichés obtenus m'ont permis de mesurer avec précision ces
deux intervalles. Ces mesures ont été rendues plus faciles par l'emploi du
microphotomètre enregistreur de MM. Chalonge et Lambert. Elles ont
donné les résultats suivants :

Intervalle entre les deux composantes principales /'raies 2 S — aP 1

et 2S — 2 P., du lithium j\. . o,i5o A

Intervalle entre le satellite /raie 2S — 2P 4 du lithium 6\ et la com-
posante de plus grande longueur d'onde du doublet principal

o

(2S^ 2P, du lithium j\ o,i56 A

( 1 ) Ce verre est obtenu par fusion d'un mélange, en proportions convenables, de
silice (5 g ), de lithine (2«) et de borate de lithium (2*).

{-) A. BoGitos, loc. cit.

( 3 ) Les observations visuelles confirment ces résultats, mais ne permettent pas des
mesures précises.

SÉANCE DU 19 MAI ig3o. 1187

Le premier de ces résultats coïncide sensiblement avec ceux des mesures
antérieures, mais paraît comporter une précision supérieure (erreur relative
maximum de quelques centièmes). Le deuxième, d'une précision un peu
moindre, semble constituer la première détermination précise de la position
du satellite.

La quatrième composante théoriquement prévue V2 S — 2 P. A serait trop

voisine de /2S — 2PA pour pouvoir en être séparée.

Quant aux intensités relatives des différentes composantes, leurs valeurs
approchées peuvent être déduites des nombres mesurant la tension de
vapeur du lithium aux températures où elles apparaissent. Les premiers
résultats obtenus dans cette voie ne sont pas en contradiction avec l'hypo-
thèse suivant laquelle les deux composantes principales seraient émises par
l'isotope 7 du lithium, le satellite par l'isotope 6, le rapport des concentra-
tions des deux isotopes dans la vapeur ayant la valeur que l'on déduit de la
masse atomique chimique, soit 16 environ.

RADIOACTIVITÉ. — -Sur la centrifugation des solutions chlo,rhydriques de
polonium. Note (') de M Ue C. Chauhe et M. Marcel Guillot, présentée
par M. Jean Perrin.

On sait que le polonium ( 3 ), en solution faiblement ehlorhydrique, se
fixe sur les parois des vases ou sur les filtres. D'autre part l'un de nous ( 3 )
a mis en évidence, par la méthode photographique, dans des solutions
chlorhydriques d'acidités diverses l'existence de groupement d'atomes.
Divers auteurs .(" ) supposent que ces associations se forment par adsorption
du polonium à la surface de micelles de silice colloïdale, toujours présentés
dans les solutions acides. O. Hahn et O. Werner ( 5 ) expliquent les impres-
sions photographiques par une hydrolyse du chlorure de polonium, suivie
de précipitation en particules extrêmement ténues.

Pour contrôler ces hypothèses, nous avons eu recours à la centrifugation.

( ] ) Séance du 12 mai ig3o.

(-) Irène Cïïrik, Journ. Chimie Phys., 22, 1925, p. 486.

( 3 ) C. Chamié, Comptes rendus, 184, 1927, p. ia43; 185, 1927. p. 770 et 1277; 186,
928, p. i838; Journ. de Phys. et Radium, 10, 1929, p. 44-

( 4 ) H. Herszfinkibl et H. Jedrzejowski, Comptes rendus, 188, 1929, p. 1167.
(•"') O. Hahn et O. Werner, Naturwissenschaften, 49, 1929, p. 961.

n88

ACADÉMIE DES SCIENCES.

qui permet d'étudier la précipitation de traces de radioéléments, sans
addition d'aucun entraîneur matériel.

Le mode opératoire était le suivant : une solution de Po, d'acidité
connue, était centrifugée à 6000 tours par minute, dans un tube en verre.
Au bout d'un temps déterminé, on arrêtait la centrifugation, on versait le
liquide dans un deuxième tube, et l'on mesurait l'activité du dépôt fixé sur
les parois du tube centrifugé (en faisant la correction correspondant aux
gouttelettes de liquide qui restent toujours adhérentes aux parois). Puis
on continuait pour le tube suivant, et ainsi de suite. Après là dernière
centrifugation, on mesurait l'activité de la totalité du liquide restant.

En traitant des solutions d'acidité variable., on constate qu'en milieu
chlorhydrique normal, le polonium reste totalement en solution à ^ près.
En milieu décinormal, on obtient une très faible précipitation qui devient
au contraire importante en milieu centinormal. Enfin, en milieu neutre, le
polonium est précipité presque totalement (98 pour 100 en 4 heures et

30 60 90 Minutes

' Durée de centrifugation

Courbes de centrifugation de solutions d'acidité variable
el d'acidité constante (3,26 U. E. S. de Po en 4 cm3 )-

demie, pour 23 U. E. S. par centimètre cube), si l'activité est assez forte.
Pour les plus faibles activités, le pourcentage décroît, par suite de la solu-
bilisation d'une petite quantité du composé hydrolyse. L'addition d'une
trace de chlorure d'ammonium augmenté la précipitation. Au contraire, si
l'on a effectué la neutralisation dans une solution contenant 5o pour ioo de
glycérine, la précipitation est considérablement diminuée. Enfin, en opérant

SEANCE DU ig MAI 1930. 1189

dans les mêmes conditions (avec 3,2ÔU. E. S. dans 4 cm3 ) et en faisant seule-
ment varier l'acidité, on obtient des courbes régulières, qui montrent qu'il
s'agit d'un phénomène de précipitation, sous forme colloïdale, d'un produit
d'hydrolyse extrêmement insoluble dans l'eau (voir la figure). On cons-
tate, d'autre part, que la quantité de Po qui se fixe sur les parois du tube
en 3 jours sans centrifugation équivaut à celle qui se fixe en i5 minutes de
centrifugation (en milieu centinormal).

Ces résultats sont en parfait accord avec les expériences de O. Halm et
O. Werner sur l'hydrolyse de ThC. Par contre, puisque en milieu chlor-
hydrique normal, aucune portion appréciable de l'activité n'est centrifu-
geable, on doit s'attendre à ne pas y trouver de groupements d'atomes par
la méthode photographique. Or, si l'on plonge dans une solution suffi-
samment active de Po une lame de verre recouverte de vaseline, et si ensuite
on applique cette lame vaselinée sur une plaque photographique, on observe
une multitude de groupements qui se sont fixés sur la vaseline en des points
non mouillés par la solution..

Pour savoir si une adsorption par la silice colloïdale peut être la cause du
phénomène, nous avons centrifugé des solutions chlorhydriques normales
de Po, additionnées de quantités connues d'hydrosol de silice. Le dépôt
obtenu par centrifugation n'a pas entraîné de quantités appréciables de Po.
Dans la même solution, riche en silice colloïdale, nous avons effectué un
dépôt électrolytique sur lame d'argent. La totalité de Po s'est fixée sur la
lame très rapidement, ce qui n'aurait pas eu lieu dans le cas d'une adsorp-
tion très sélective du Po par la silice.

Conclusion. — On obtient des impressions photographiques de groupe-
ments d'atomes de Po avec des solutions chlorhydriques normales suffi-
samment actives, qui ne donnent aucun précipité par centrifugation. Il
nous reste à examiner si ces groupements préexistent dans la solution, ou
s'ils se forment au contact de la paroi sur laquelle on les photographie.

CHIMIE PHYSIQUE. — Étude du mécanisme de la cor/osion des duralumins
par Peau de mer. Note de MM. E. Herzog et G. Chaudron, présentée
par M. H. Le Chatelier. ,

Les différents points de la surface d'un échantillon de duralumin plongé
dans l'eau de mer ou dans une solution de chlorure de sodium fonctionnent
comme des électrodes de piles en court circuit. L'oxygène dissous dans le

Iigo ACADÉMIE DES SCIENCES..

liquide élimine l'hydrogène qui recouvre les surfaces cathodiques; il s'en-
suit que le débit de ces éléments locaux et par conséquent la corrosion du
métal. dépend de la teneur en oxygène de la liqueur d'attaque ( 4 ).

On peut donc accélérer les essais de corrosion par addition d'eau oxy-
génée (méthode de Mylius) ( 3 ), ou bien encore, comme nous l'avons fait,
en saturant sous pression le liquide d'attaque par de l'oxygène. Nous nous
sommes proposé de comparer le mécanisme de ces deux méthodes d'essais.

Les éprouve! tes immergées dans de l'eau de mer ou dans une solution de
chlorure de sodium à 3 pour ioo étaient placées dans une bombe où l'on
pouvait obtenir une pression d'oxygène allant jusqu'à i3o :ilm . Dès la pres-
sion de io illm , la corrosion est très rapide et l'on obtient en i(\ heures des
attaques du même ordre que celles qui demanderaient 5 ou 6 mois dans des
conditions normales. Jusqu'aux pressions de l'ordre de go am , l'attaque,
c'est-à-dire la perte de poids par mètre. carré, est sensiblement proportion-
nelle à la pression ; au delà, elle n'augmente plus que très lentement.

Nous indiquerons sur le tableau ci-dessous quelques chiffres à titre

d'exemple.

Influence de la pression d'oxygène sur la corrosion
du duralumin par une solution de NaCl à 3 pour ioo.

Pression en atmosphères. Conditions de l'expérience.

Immersion horizontale de la pla-
quette posée sur la tranche.
Immersion verticale de la pla-
quette.

On peut remarquer le rôle très important que joue la position de l'éprou-
vette d'essai. On doit en effet prendre des précautions très minutieuses pour
toujours placer l'échantillon dans les mêmes conditions si l'on veut obtenir
des résultats comparables. C'est qu'en effet, à la corrosion électrochimique
par éléments locaux dont nous venons de parler, se superpose une autre
attaque électrochimique due à la différence de concentration en oxygène dans
les différentes zones de laliqueurd'attaque. Ce phénomène déjà observé par
Evans ( 3 ) à la pression ordinaire se trouve considérablement amplifié si l'on
opère sous haute pression.

30.

fiO.

90.

120.

54

10.1

i65

i64

Pertes de poids en gr/m' 2 ]

par i f j, heures 1

20

4a

6o

7°

( J ) X. Waché et G. Chaudron. Mémoires résumant les travaux de la Commission
permanente d'études aéronautiques, 1926, p. 21.
(«) F. Mylius, Z. f. Metallkunde, 17, 1920, p. 1.48.
( 3 ) V. R. Evans, J. Insl. Met., 30. 1923. p. 261.

SÉANCE DU 19 MAI 1980. " 1191

Nous décrirons à titre d'exemple l'expérience faite sur des plaquettes
de 2 ram d'épaisseur, 8o mm de long et io ram 'de large immergées dans des tubes
à essais de i5 mm de diamètre placés verticalement dans la bombe. La partie
supérieure plus oxygénée fonctionnera comme cathode, la liqueur deviendra
fortement basique dans la moitié supérieure de l'éprouvette. Contrairement
à ce qui se passe avec le fer, la corrosion des duralumins et de l'aluminium
se produit surtout sur la zone cathodique.

Dans le cas de l'attaque accélérée à l'eau oxygénée on n'observe pas,
bien entendu, cette influence de la position de l'éprouvette. Toutefois, on
peut reproduire l'effet Evans en faisant arriver l'eau oxygénée lentement
sur une partie de la surface métallique qui fonctionne alors comme cathode.

Nous avons observé que l'addition à la liqueur d'attaque de petites quan-
tités de phosphates ou de borates alcalins, de-Sels de magnésium, et surtout
de sels de manganèse de zinc et de titane diminuait ou même arrêtait com-
plètement l'accélération de la corrosion par les deux méthodes indiquées. Il
est donc naturel de penser que les processus chimiques sont identiques et
que le dépolarisant actif serait non l'oxygène moléculaire, mais toujours
l'eau oxygénée, soit ajoutée directement, soit formée d'une façon transi-
toire pendant la corrosion. Les produits anticorrosifs indiqués seraient
capables de fixer ou de détruire l'eau oxygénée. Cette hypothèse semble
bien être vérifiée par la mise en évidence dans les liqueurs d'attaque, sous
pression d'une petite quantité d'eau oxygénée (coloration jaune par le sul-
fate de titane).

Ces observations expliqueraient pourquoi une solution de chlorure de
sodium est plus active que l'eau de mer dont l'effet est atténué par la pré-
sence de sels de magnésium. De même, les causes de la protection de l'alu-
minium et de ses alliages par un revêtement discontinu de zinc. Enfin des
alliages d'aluminium sont rendus peu attaquables à l'eau de mer par des
additions de zinc, de magnésium ou de manganèse.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur un nouvel anhydride diaialcoyloxysuccinique.
Note de M. P. Cordier, présentée par M. A. Béhal.

Nous avons montré (') que l'acide anisylidènephényléthylsuccinique (I)

G«]p — CflP — CH s -CH-COOH

1
CM 3 O — C 6 1-P - Cil = G - GO OH

(') Comptes rendus, 189, 1929, p. 538.

ng 2 ' ACADÉMIE DES SCIENCES. .

était susceptible de donner, sous Faction dé l'anhydride acétique à Tébulli-
tion, outre l'anhydride normal, un autre anhydride, dérivé de l'acide phényl-
éthylanisyloxysuccinique, doué de propriétés très particulières et auquel
nous avons attribué la formule (II)

CM-F -

- Cil 2

— CH a -

en -

-CO v

7°
-co/

1

CI-PO -

-C°H\

- CIP -

-COII-

(il)

Cette formule met en évidence les caractères bien spéciaux de cette anhy-
dride ; à savoir, d'être soluble dans les liqueurs alcalines à la manière des
phénols sans ouverture de la chaîne anhydridique et de donner des éthers-
oxydes par action des iodures alcooliques sur le dérivé alcalin de l'anhy-
dride.

Du reste les propriétés de cet anhydride se trouvent être en tout point
comparables à: celles de l'anhydride obtenu par M. J. Bougault à partir de
l'acide benzylidènephényléthylsuccinique (' ).

I. Poursuivant nos recherches sur les conditions d'obtention de ces

curieux anhydrides, nous avons préparé dans ce but l'acide benzylidène-

benzylsuccinique (III)

J C»H«-ClI=C-COOJ[

C'IF-ClF-C-COOli

(III)

Cet acide a été obtenu suivant la méthode de Claisen, par condensation,
dans l'éther anhydre en présence du sodium, de l'aldéhyde benzoïque avec
l'éther méthylique de l'acide benzylsuccinique.

Il se rapproche par certaines propriétés analytiques des acides anisyli-
dènephényléthylsuccinique et benzylidènephényléthylsuccinique ; en parti-
culier, son sel ammoniacal est peu soluble et est précipité totalement de ses
solutions par une solution concentrée de chlorhydrate d'ammoniaque,
propriété qui est avantageuse pour la purification de l'acide.

Il fond à i6o°, mais se déshydrate à une température inférieure en
donnant l'anhydride correspondant (IV).

C«H»-CH»— CH — CO\

t >0

C 6 IF-CH =C CO/

(IV).

Cet anhydride est également obtenu avec facilité par l'action de l'anhy-

(') Comptes rendus, 184, 1927, p. 1255.

SÉANCE DU 19 MAI ig3o. H93

dride acétique sur l'acide au bain-marie; au bout de i5 minutes la trans-
formation est intégrale. Il fond à i32° et régénère par ébullition avec les
solutions alcalines l'acide générateur. '

II. Si l'on prolonge la durée d'action de l'anhydride acétique (3 heures
à la température de l'ébullition) sur l'acide benzylidènebenzylsuccinique,
on obtient un produit tout à fait différent, dont les réactions rappellent
celles de l'anhydride (II). Par analogie, nous pouvons le représenter par le
schéma (V) ■

CI-P-^CI-P — CH -CO\

1 >0

G 6 H 5 — CH S — COH — GO/

(V). ■ '

Ce nouvel anhydride cristallisé difficilement dans l'alcool faible. Il fond
à 55°.

Gomme l'anhydride (II) il est soluble dans les liqueurs alcalines sans
ouverture deJa chaîne anhydridique et précipite à nouveau par acidulation.
En présence d'alcali en excès, il y a ouverture de la chaîne et formation du
sel de l'acide bibasique, néanmoins l'acidulation régénère l'anhydride et
non l'acide bibasique attendu.

Nous avons obtenu, par action de Fiodure de méthyle en tube scellé, -un
éther méthylique fondant à 56°, régénérant par saponification, au moins
partiellement, l'anhydride (Y).

Conclusion. — De même que les acides benzylidènephénylélhylsucci-
nique et anisylidènephényléthylsuccinique, l'acide benzylidènebenzylsuc-
cinique subit sous l'influence de l'anhydride acétique une tautomérisation
avec formation d'anhydride à fonction alcool tertiaire.

L'acidité de Foxhydrile se trouve accentuée par le voisinage du groupe-
ment anhydridique et manifeste une activité comparable à celle d'un phénol.

La présence simultanée de deux groupements arylés substitués symétri-
quement dans la molécule succinique semble une condition nécessaire pour
assurer la stabilité de Foxhydrile alcoolique et permet la formation d'anhy-
dride du type étudié. /

C. R., 1930, 1" Semestre. (¥. 190, N« 20.) 87

ii94

ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la pyrogénation du méthane. Noie (') de
MM. Fr. de JKudder et H. Biedermann, présentée par M. C. Matignon.

Il est déjà anciennement connu que le passage du méthane dans un tube
de masse réfractaire chauffé à haute température donne naissance à de
faibles quantités d'éthylène, d'acétylène et autres hydrocarbures appar-
tenant à ces deux séries de carbures non saturés. Berthelot avait déjà
signalé ce phénomène.

Pour pouvoir déterminer avec certitude les produits de la pyrogénation
du méthane et leurs proportions relatives en fonction des variables qui
règlent la réaction : température, pression et durée de chauffage (temps
pendant lequel le gaz est soumis à l'action de la chaleur) nous avons utilisé
uniquement du méthane préparé aussi pur que possible.

Nous avons établi un appareillage permettant la pyrogénation régulière de ce
méthane dans tous les intervalles de températures de 900 à i5oo°C. sous des pressions
variant de 2.0""" à 760""" de Ilg et avec des vitesses de passage extrêmement variées
tout en ayant un contrôle complet et permanent des quantités et natures des gaz de
départ et gaz pyrogénés.

Enfin, nous avons utilisé une méthode d'analyse rigoureuse permettant d'affirmer
la présence et de doser au maximum d'exactitude dans leurs mélanges les gaz que
nous allions rencontrer dans nos travaux : CH 4 , H 2 ,'C-H" 2 , C'-II' 1 , CO, CO* 2 , 0- et IN 2 .

Avec ces éléments soigneusement étudiés et mis au point, et par une
suite d'expériences méthodiques, nous avons pu établir d'une façon cer-
taine et précise toutes les conditions de la pyrogénation du méthane entre
900 et i5oo° C. Le tableau ci-après donne les résultats de quelques-unes de
nos expériences, résultats que nous pouvons condenser dans les conclu-
sions suivantes :

1" Au-dessous de iooo" C, il n'y a aucune décomposition intéressante, au point de
vue pratique.

9" La dissociation du méthane en éthylène passe par un 'maximum situé à 19.00" C.
sous ioo mm de II g' et ce. maximum est de 4 pour 100 clans le gaz final.

3° La dissociation du méthane en acétylène croît assez rapidement avec la tempéra-
ture ; à i5oo° C. sous 4o""" de Hg elle atteint i5 pour 100 dans le gaz final, soit
58 pour 100 de la théorie.

4" Les conditions à réaliser pour obtenir un bon rendement dans la transformation

(') Séance du 12. mai 1980.

SÉANCE DU IQ MAI 1980, 1 1()5

du méthane en acétylène sont : une température, une pression et une vitesse de pas-
sage convenablement choisies. La température semble être le facteur le plus impor-
tant. ,.

5° Pour chaque température il existe un intervalle de durée de chauffage pour
lequel le pourcentage en acétylène ohtenu est maximum et ces limites deviennent très
rapidement de plus en plus étroites à. mesure que la température s'élève :

Tableau 1,

Méthane transformé

Volume

du

tube.

Débit
Il h.

'Durée

fie
chauffage.

Pres-
sion.

Analyse du g:

az pyrogé

né.

It

m

Méthane

Tem-
pérature.

en
charbon.

en»/,
G 2 H 2 .,

non

Cil*.

H'.

C 2 H 2 ,

G 2 H',

décomposé

' em s

sec

m ni

*

CjOO...

206

9, 6

7^

760

84,8

8,9

0,2

1,6

3,o

4,0

9 3,0

IOOO. . .

28,8

t-3,5

°>7

87

-

3,8

-

0,2

3,5

0,5

96,0

1 OOO . . .

2q6

i:5o

4,9

760

83,4

i4,°

o,5

!,7

5,0

4,o

9 1 ,

IOOO. . .

■34,7

79

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. 760

43, t

55, 1

- ■

1,8

36.Q

5,o

5g,0

IOOO... .

28,8

i,8

58

760

34,7

64,

0,9

46^0

2,Q

52,0

[200. . .

28,8

20,2

. o,36

'53

-

6,55

-

o,9

2, -5

2.5

9 5,o.

I200. . .

28,8

i3,7

0,8

81

'-

i3,o

-

2,2

4,5

4,5

9 1 ,

I 200 . . .

28,8

7, 1

2,0

io5

-

29,0

2,3

3,4

9>°

i4,o

77 >°

i3oo. . .

5,02

67

0, o5

i5.i

64,4

27,4

?-,7

1,7

9,°

1, 1 ,

80,0

i3oo. . .

5,02

19, 3

0,14

118

33,6

5y ,i

6 ,

°,9

28,5

21,0

5o , 5

t3oo. . .

5,Q2

6,55

o,5i

142

i3,8

76,!

6,6 "

0,6

49,0

26,9

25,

i4oo. . .

5,02

74,°

o,o43

t.34

, 7 ,8

7 3,6;

5,6

0,1

48,o

20.0

32,o

i4oo. . .

5,02

18,2

0,1.

82

21,7

55,9

1 j ,0

i,5

17, 5

44,0

38,5

i4oo. . .

5,02

6,2

0, i3

' 34

2I ,9

63,5 .

10,6

°,9

25,o

38,

37,o

1 5oo . . .

0,38

!7>7

, 007

60

62,7

34,2

6,7

3,3

4,5

26,0

70,6

i5oo. . .

0,38

6,0

p,oi3

44

21 , 5

5 9 ,4

i4,85

i,3

io,5

52,5

3 7 ,o

i5oo. . .

1,25

2, 2

Q,2

73

2,2

3o,6

-4,4

-

37,0

58,2

4,54

Tableau 11.

1000 4 à i5 secondes.

1 200 là 2 »

i3oo f à i »

i4oo ttj à A »

l500 , jtj-jj à j »

6" Ces limites de durée de chaullage correspondent à des pourcentages bien plus
élevés en méthane non dissocié dans le gaz pyrogéné vers la limite inférieure que vers
la limite supérieure, ce qui montre nettement que la vitesse de dissociation du méthane
croît plus rapidement avec la température que celle de l'acétylène. Raison pour
laquelle précisément il est possible de prépaver l'acétylène à partir du méthane avec
des rendements intéressants.

7 La dissociation en acétylène s'accompagne toujours de la destruction d'une quan-
tité plus ou moins notable de méthane en carbone et hydrogène.

îiQÔ ACADÉMIE DES SCIENCES.

8" La réaction n'est aucunement sensible à l'action spécifique de catalyseurs très
divers, H Cl, Th, SiO 2 , Ni.

9° La vitesse de la dissociation croit quand la surface de la chambre de réaction
augmente par rapport au volume, toutes autres conditions étant égales, ce qui équivaut
à dire : quand la vitesse d'échaufFement du gaz augmente.

io° La présence dans le méthane initial de gaz étrangers agissant comme diluants
inertes n'influe pas pratiquement sur le rendement en acétylène calculé sur le
méthane existant au départ, même à haute concentration.

Confrontes avec les prévisions de la thermodynamique, nos résultats
montrent un accord parfait ( 1 ).

CHIMIE ORGANIQUE. — Configuration des molécules dans V espace.
Absorption dans l'ultraviolet des groupes CEP et CH 2 . Note (') de
M mo Ramart-Lucas, M" ïîiquard et M. Grcnfeldt, présentée par

M. M. Delépine.

L'absorption des radiations ultraviolettes par un composé organique
dépend de la présence dans ce composé de certains groupements d'atomes
ou chromophores (et de leur distance respective s'ils sont susceptibles
d'une action mutuelle) ( 2 ).

On peut donc espérer établir dès relations entre la structure des combi-
naisons organiques et leur absorption dans l'ultraviolet si l'on connaît
l'influence exercée dans cette région du spectre par chaque chromophore.

Il est important de connaître tout d'abord l'influence des groupes CEP et
CH 2 puisqu'ils font essentiellement partie des composés organiques.

On aurait pu prévoir que cette influence devait être très faible, sinon

nulle, dans la région A > 2200 A pour les raisons suivantes :

i° Les carbures saturés C" H 2n+2 ne possèdent aucune bande d'absorption
dans cette région (ils servent d'ailleurs de solvants pour la mesure des coef-
ficients d'absorption).

2 On a constaté que le coefficient d'absorption des éthers
R.COO.C"H 2 " +l est le même quel que soit n.

Il était pourtant nécessaire de vérifier expérimentalement que les groupes

(') Les détails des expériences seront donnés dans un Mémoire détaillé, publié dans
un autre recueil.

( 2 ) Séance du 12 mai 1900.

( 3 ) M mc Ramart-Lucas et F. Salmon-Legagnkur, Comptes rendus, 190, 1980, p. ^1.

SÉANCE DU 19 MAI 1930. 097

GH' et GH 2 n'avaient qu'une influence négligeable vis-à-vis de celle des
chromophores qui possèdent des bandes d'absorption pour des radiations
> 2200 A. Il suffisait pour cela de mesurer des séries homologues de
composés à chaîne normale, ne possédant qu'une fonction, et de constater
que la courbe d'absorption de ces composés n'est pas déplacée à mesure
que l'on monte dans la série.

Nous avons commencé cette étude en mesurant l'absorption des mono-
acides gras à chaîne normale : acides formique, acétique, butyrique, hexa-
noïque, octanoïque, laurique, myjistique, palmitique, stéarique. Nous
avons constaté :

i° Que l'acide formique est de tous ces acides celui qui possède sa courbe
d'absorption le plus près du visible ; .

2 Que le coefficient d'absorption des acides homologues supérieurs est

( 1 ) Acide Formique

(2) - Acétique

(3) « Butyrique

( I ) Acide Formique
( 2 ) • Hexa noi que
(3) •' Ocfanoîque

v.10" 12 1200

X ' 2500

0,5

01

( I ) Acide Formique
(Z) " Myn'stique
(3) * Palmitique

0,5

(3i- !

sensiblement le même pour des longueurs d'onde comprises entre 2555"
et 2200 A.

Nous donnons ici les courbes d'absorption delà plupart des acides étu-
diés. Sur chacun des graphiques, nous avons inscrit la courbe de l'acide for-
mique comme repère. L'absorption a été mesurée dans de l'alcool à 95° (les
acides homologues de l'acide butyrique étant trop peu solubles dans H 2 0).

Nous avons vérifié que, en solution aqueuse, les acides acétique et buty-
rique ont sensiblement même coefficient d'absorplion dans cette région du
spectre.

Îlg8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En résumé, les motioùéidës saturés C"H 2 " M CÔ 2 H à chaîné nôfmalé possè-
dent (en solution alcoolique) pour lès radiations ultraviolettes (comprises entre
aSôo et 2200 A) sémibhiûeM le même éoéf fiaient d' absorption quelque soit n.
PdrsUitë, bien que lé contraire paraisse généralement admis, lés groupements
GH 3 et GH 2 ne peuvent être considérés cbmmè dès ihtomophbrè's dans cette
région du spectre.

Pour atteindre ce résultat, il rious à failli apporter le plus grand soin à
débarrasser" lès âcidés fournis pat 1 le commerce d'impuretés absorbantes. La
difficulté â été telle pour certains d'entré eux que nous âvtms dû en faire la
synthèse (acide butyrique, hexanoïque, octanoïque).

CHIMIE TINCTORIALE; — Influencé dés substitutions sur là niidnee des
dérivés sulfonés de stilbène. Note de MM. A. Wahl et Jonica,
présentée par M. C. Matignon.

L'un de nous a décrit en 1903 l'acide nitroamihostilbène disulfonique
qui s'obtient aisément, sous la forme de son sel monosodique, cristallisé,
quand on soumet lé dinitrostilbène disulfonate de sodium à la réduction
partielle par le sulfure de sodium ( ' ).

Le dérivé nitroaminé se dissout dans l'eau avec uùe coloration orangé et
celte solution teint la laine à la manière des colorants acides en orangé
assez vif. Au contraire l'acide dinitrostilbène disulfonique se fixe sur la
laine en la colorant en jaune verdâtre très pâle. Cette grande différence
nous a engagés à rechercher l'influencé exercée sûr la nuance quand on
substitue au groupe aminé d'autres éléments ou groupes d'éléments.

Nous avons préparé les composés, répondant à la formule générale dissy-
métrique

INO^ ^CH = Cil/ ^X

l 1

SO : 'H S0 3 H

dans laquelle X représente Cl, Br; I, CN; OH; OCH% H, NH(GOH),
NH(CQCH 3 )NH.

Aucun de ces dérivés n'était connu ; nous les avons obtenus en soumettant
lé diakoïqiie de l'acide nitroaminOdisulfoniqùe à la réaction classique de
Sandmeyer-Gattermann dans le cas des composés halogènes et hydroxylé ;

(») A. Wahl, Bull. Soc. chim., 29 s 1903, p. 345.

SÉANCE DU 19 MAI 1930. 1199

quant aux composés acylés, ils ont été préparés respectivement par formy-
lation en présence de formiate de sodium sec, par l'anhydride acétique en
milieu aqueux et par la benzoylation suivant Schôllen-Baumanrt; Les acides
ou les sels qu'il fut possible d'isoler sous forme cristallisée ont été analysés.
Le remplacement de NH 2 par les halogènes et par Thydroxyle fait virer la
nuance de l'orangé vers le jaune. La nuance des dérivés halogènes devient
plus orangée quand on remplace Cl par Br ou I : ce fait est d'ailleurs con-
forme à ce que Ton connaît dans le cas des éosines et des éry throsines. L'acy-
lation de NH 3 fournit dès produits qui teignent là laine en jaune verdâtre
très pur et solide à la lumièrc.La nuance des dérivés acétylé et benzoylé
est comparable à celle de la tartrazine mais leur pouvoir colorant n'est
environ que moitié de celui de ce dernier colorant.

Afin d'étudier les colorants azoïques se rattachant aux composés précé-
dents nous avons réduit le groupe nitrè, ce qui nous a fourni les acides
aminés substitués de la fofmUlé générale

1 l

S0 3 H S0 3 H

On ne connaissait jusqu'ici aucun composé de cette série; ils seront
décrits dans un autre Recueil.- La diazotation et la copulation avec le
(3-nâphtol d'une part, et avec le sel R d'autre part, a donné des colorants.
L J un de nous à déjà signalé que, contrairement aux colorants azoïques
préparés au départ de l'acide diaminostilbène disulfonique qui teignent le
coton, ceux qui se rattachent à l'acide nitroaminé ne présentent aucune
affinité pour cette fibre. Ils teignentlâ laine en bain acide. Ceux qui résultent
dé la copulation avec le ^-naphtol sont rouges tandis que ceux du sel R sont
plus violacés ; mais, dans les deux cas, la nuance n'est que faiblement
affectée par la nature des substitutions.

Ainsi que l'un de nous l'a montré, en collaboration avec Green ( H ), la
liaison stilbénique peut être facilement rompue par les oxydants; en parti-
culier, le permanganate dé potassium transformé presque quantitativement
l'acide dinitrostilbènedisulfonique en acide jà-riitfobenzaldéhyde-orthosulfo-
nique

' r r ' ■

SO=H SOs H'

N0< >GHO

l
SOs H

( 1 ) GHéèn et Wiiài,;, Befichie dér d, Chem. G., 30, 1897, p. 3ioo,

1200 ACADÉMIE DES SCIENCES.

On connaît l'importance des acides benzaldéhyde-orthosulfoniques pour
la fabrication des colorants du triphénylméthane solides aux alcalis depuis
que Suais et Bandmeyer ont démontré que celte solidité tient à la présence
du groupe sulfo en ortho. Mais on connaît moins bien les modifications
qu'apportent dans la nuance les substitutions en para dans le noyau de
l'aldéhyde. Pour faire cette étude nous avons dû préparer d'abord les
dérivés stilbéniques symétriques

I I ' ■■

so :, n so'H

en soumettant l'acide diaminé correspondant à la réaction de Sandmeyer-
Gattermann. Quelques-uns de ces composés avaient déjà été mentionnés
dans les brevets mais n'avaient pas fait l'objet de travaux scientifiques. Nous
en avons préparé des sels cristallisés qui ont été analysés.

Enfin l'oxydation permanganique a fourni les acides benzaldéhyde-
orthosulfoniques, possédant un élément ou un groupe d'éléments para.

Certaines de ces aldéhydes sont également mentionnées dans les brevets,
nous les avons analysées ainsi .qu'un assez grand nombre de leurs dérivés
caractéristiques; semicarbazones, hydrazones, phényl et jo-nitrophényl-
hydrazones.

Ces diverses aldéhydes ont été condensées avec la diméthylaniline et les
acides leucosulfoniques ont été transformés en colorants du triphényl-
méthane par oxydation par PbO 2 .

Au point de vue de la nuance, le colorant dérivé de la /j-nitrobenzal-
déhyde orthosulfonée a donné à la teinture des nuances bleu vert assez
ternes; la substitution du groupe nitré par Cl, Br, CN fait virer la nuance
au bleu verdàtre plus pur. Quant aux dérivés formyl et acétylparaaminés,
ils fournissent des nuances franchement bleues.

LITHOLOGIE. — Les causes de la différenciation des charbons.
No.te(')de M. A. Duparque, transmise par M. Ch. Barrois. -

J'ai démontré antérieurement ( 4 ) que c'est la nature des dépôts initiaux
qui a déterminé la formation de Gayets (Cannel-Coals et Bogheads) et de

(') Séance du 12 mai ig3o.

(*) Comptes rendus, 182. 1926, p. 470; Annales Soc, gèol. Nord, ol, 1926, p. 4o3.

SÉANCE DU 19 MAI ig3o. 1201

houilles à hautes teneurs en matières volatiles (houille de Cutine, M. V . ^> 26
pour 100) dans la partie sud, et de houilles à teneurs moyennes ou faibles
en M. V. (houille ligno-cellulosiques M. V. <>6 pour 100) dans la région
nord du Bassin du Nord et du Pas-de-Calais. Si l'on met à part le cas
spécial des Bogheads ou charbons d'algues, les dépôts initiaux qui ont
donné naissance aux Cannel-Coals et aux différents types de houille étaient
de deux types bien distincts, puisque certaines de ces roches sont aujour-
d'hui caractérisées par des débris végétaux cutinisés (spores, cuticules),
tandis que les autres ne renferment, comme éléments organisés, que des
menus fragments de tissus lignifiés (bois, sclérenchyme).

Cette différenciation des dépôts primordiaux, dont les compositions chi-
miques devaient être sensiblement constantes dans chaque cas, explique
bien la formation simultanée des deux grandes classes de charbon, mais se
révèle impuissante à rendre compte de la formation non moins simultanée
des types secondaires de houille que l'on peut distinguer dans chacune de
ces classes. La différenciation dans chaque classe des types secondaires de
houille ne peut donc être que la résultante d 'actions postériewes au dépôt.

Des différentes catégories d'actions secondaires ('), seules des variations
dans les conditions de dépôt semblent avoir pu modifier diversement les
deux types d'accumulations végétales.

Or, si l'on admet, comme je l'ai fait antérieurement, que les houilles
ligno-cellulosiques, les houilles de Cutine et les Cannel-Caols représentent
des types de dépôt de plus en plus profonds ou d'eaux de plus en plus
calmes et que l'une des rives de la lagune houillère se trouvait au nord du
gisement actuel, la théorie de Stevenson explique de façon satisfaisante
tous les phénomènes observés dans le bassin houiller du Nord.

En effet, dans ces conditions V épaisseur de la lame d'eau recouvrant les
différents dépôts végétaux augmentait du Nord vers le Sud, de sorte que les
parties les plus septentrionales des dépôts ligno-cellulosiques étaient recou-
vertes par une lame d'eau relativement mince et se trouvaient placées dans
un milieu contenant toujours de l'oxygène en proportions assez élevées.
Dans un tel milieu les réactions chimiques ou biochimiques provoquaient
la formation en grandes quantités, aux dépens de l'amas organique, de
méthane (CH") et de gaz carbonique (CO 2 ), et les accumulations végétales
perdaient rapidement une notable proportion de leur carbone susceptible

( ] ) A. Duparque, Ann. Soc: géol. Nord, 52, 1927. p. 212 et 2a5; Bull. Soc. ,<
France, 4° série, 28, 1928, p, 4^5.

1202 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de donner facilement des combinaisons volatiles. Les quantités d'oxygène
étant toutefois trop faibles pour permettre la destruction totale, il restait
finalement des résidus fortement enrichis en carbone fixe à partir desquels
se sont différenciées les houilles anthraciteuses (houilles ligno-cellulosiques
gélifiées, M. V. <^i8pour ïoo). Au contraire les dépôts ligno-cellulosiques
situés plus au Sud que les précédents, recouverts par des lames d'eau plus
épaisses, ont évolué en milieu moins oxygéné, et ayant subi un amaigris-
sement moindre ont pu donner naissance aux houilles à coke (houilles ligno-
cellulosiques, 18 <^ M. V. <[ 26 pour 100).

Les dépôts de spores et de cuticules s'accumulaient généralement dans
dés zones assez profondes où les variations d'épaisseur dé la lame d'eau
suffisaient, néanmoins, pour réaliser dés milieux plus ou moins oxygénés
où ils ont subi dés amaigrissements différents qui ont permis la formation, à
partir de masses végétales primitivement identiques, des houilles grasses
maréchales (26 <^ M. V. <^ 32 pour 100), des houilles grasses à gaz
(82 <^M. V. <^4o pour 100) et dés houilles sèches à longues flammés
(4o < M. V. <;45 pouf 100) qui sont toutes des charbons dé spores ou de
cuticules, mais occupent dans le gisement des zones de plus en plus méri-
dionales.

Là où la lame d'eau était encore plus épaisse et où les dépôts étaient'
moins importants, par suite de l'éloignement du rivage, en milieu privé
d'oxygène l'amaigrissement était presque nul, et les résidus très riches en
matières volatiles donnaient naissance aux Cannel-Coals (4q<^M. Y<6o
pouf 100).

Enfin, plus au large encore, là où n'arrivaient plus les débris végétaux
terrigènes, s'accumulaient sur les fonds, en eaux profondes totalement pri-
vées d'oxygène, les dépouilles d'un plancton fiche eii algues gélosiques et
huileuses; dépôts très riches en matières volatiles qui ont donné naissance
aux Bogheads ou chai-bons d" 1 algues (55 <^ M. V. <66 pour 100).

En règle générale, l'amaigrissement des dépôts fiches en cutine a été
assez faible pouf que le produit final contienne encofe plus de 26 pour 100
de M. V. Dans certaines circonstances, assez rares' dans notre bassin
houiller ( ' ), cet amaigrissement a été suffisant pour aboutir à la formation
de houilles anthraciteuses.

Enfin, il convient dé remarquer que la tranquillité de l'eau influençait

(') Je n'ai rencontré jusqu'ici qu'un seul exemple de houille anthracitèuse conte-
nant des spores. Cette houille provient de la concession de Bruay.

SÉANCE DU 19 MAI ig3o. i2o3

également les conditions de dépôt, une lànie d'eaU très calme pouvant jouer
le même rôle qu'une lame d'eau beaucoup plus épaisse, mais agitée et par
conséquent aérée.

Eft résumé, la différenciation des roches combustibles a été déterminée
très tôt, peu de temps après leur formation, par le jeu de conditions de dépôt
variées agissant sur des accumulations végétales de natures différentes. Les
variations graduelles de ces conditions de dépôt dans une direction donnée
expliquent l'amaigrissement progressif des veines dé houille, du Nord de la
Ffàïice, du Sud vers. lé Nord ( 1 ) et la localisation dés lits de gâyëts (Gartnel
Coals et Bogheads) dans le sud du gisement.

GÉOLOGIE. — Sur le Crétacé du littoral gabonais.
Note ( 2 ) de M. Jean Lomuakd, présentée par M< L. CayeUx.

Ayant pu rassembler une certaine quantité de fossiles récoltés en divers
points du littoral du Gabon, notamment par MM. Y. Babet, A. Chevalier,
V. Lebedeff, G. Le Testu et par moi-même, je les ai étudiés -et me suis
efforcé d'en tirer quelques conclusions relatives à l'âge et à la disposition
stratigraphique des terrains crétacés qui affleurent dans la région intéressée.

Voici la liste des gisements, cités du Nord au Sud, et les principaux fos-
siles qu'ils ont livrés :

1 . Sibanga :

Pseudotissotia (Ghoffaticeras) Pavillieri Perv., Fagesiasp., Pseudotissotia
Gabonensisn. sp. , Lima cf. consobrina <f Orb. , Pholadomya Pedernalis Rœm.

2. Libreville :

Pseudotissotia sp., Inoceramus labiatus Schott;, Lima Grenieri Coq.

De ce même gisement, F. Kossmatt ( 3 ) a déterminé un certain nombre
de Lamellibranches d'âge turonien.

Les deux gisements précités sont incontestablement turoniefls;

3; Bordure Est de là lagune de Fernari Vaz : Mortoniceras texanum
Roëhi., Inocèr'amui ; rëgulàris d'Orb.

Indiquent vraisemblablement le Sântônien.

4. Pointe Milango (Sette-Cama) : Peroniceras Dravidicum Koss. s Gau-

( i ) Ch. Barrois, Ànn. Soc. gêol. Nord, 39, 1910, p. 49- — P- Gént, Ànn. Soc.
gèol. Nord, kO, 191 1, p. 147.

( 2 ) Séance du 12 mai 1980.

(■•) Fit. Kossmatt, Uebef eihige Kréidever'sieïnerungen vont Gaban (Sitz. der K.
K. Akad. der Wiss. in Wien, 102, 1893, p. Sy-^Sgo).

I2o4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

thiericeras Margae Schùlt., Gauthiericeras Roquei Peron., iiairoisiccras
Raberfellneri von HaUer., Oslrea cf. Boucheront Coq.
Ce gisement doit être rapporté au Coniacien.

5. Falaise de Pointe Noire : Plicatula Ferryi Coq ('), Inoceramus cf.
inconstans Woods ('), Lima îtieriana Pictet et Roux ( f ), Otosloma cf.
rugosum ( 1 ).

J'ai déterminé antérieurement la présence possible du Paléocène au som-
met de cette falaise ( 2 ).

Les fossiles précités montrent que Ton se trouve en présence de plusieurs
étages : Cénomanien (?), Turonien et Sénonien.

6. La Fausse Pointe Noire (io km sud de Pointe Noire) : A lectryonia cf.
semi-plana Sow., Alectryonia Aucapitainri Coq., Plicatula hirsuta Coq., Tri-
gono-arca cf. Maresi. Coq., Cyprimeria cf. Oldhamiana Stol.

Cette faune indique du Sénonien moyen ou, plus probablement, supé-
rieur.

L'ensemble de ces gisements confirme les affinités mésogéennes connues
de la faune crétacée de cette partie australe du littoral atlantique. Les
Ammonites appartiennent aux groupes signalés du Cameroun; elles dif-
fèrent des espèces crétacées de l'Angola (où peu de Céphalopodes ont été
trouvés dans le Sénonien).

Sur le rivage de l'Océan, nous trouvons donc, du Nord au Sud : le Turo-
nien, le Coniacien, et des niveaux de plus en plus élevés du Sénonien. Il est
intéressant de rappeler alors la présence de Paléocène bien daté, recou-
vrant une faune de passage du Crétacé au Tertiaire, plus au Sud encore, à
Landana ( 3 ).

A partir de Libreville et vers le Nord, on connaît le Cénomanien et
l'Albien aux îles Elobi et dans la baie de Corisco ("), et le Crétacé supérieur
en divers points de la Guinée espagnole ( 5 ).

( J ) Déterminations de V. Babet.

(-) Jean Lombard, Description de deux dents de Lamnidœ provenant de la falaise
de Pointe Noire (C. R. S. Soc. Géol. de France, 4" série, 28. xvn, 1928, p. a83).

( :! ) Vincent. Dollo, Lekiciie, La faune paléocène de Landana (Ann. du Musée du
Congo belge, 3 e série, 1, 1, igi3). '

( 4 ) L. Szajnocha, Zur Kenntniss der Mittelcretacischen Cephalopoden Fauna auf
den Insein Elobi, W . Afrika (Denksch. d. K.K. Akad. d. Wùsensch. in Wien, 59,
•i885, p. a3i-a38).

('") Wiliielm Weiler, Die Fiechresten aus den bituminôsen Schiefern von Ibando,
bei Bâta (Spanisch Guinea) {Palaontologische Zeitschrifl, 5, 1928, Berlin.
p. 148-160). •

SÉANCE DU îg Mâî ig3o. iâo5

C'est, apparemment, la succession inverse de celle que nous venons de
décrire. D'où résulte la probabilité d'un très large anticlinal, dont l'axe
passerait par les îles Elobi, en direction perpendiculaire au littoral.

En outre, la disposition des affleurements au Gabon et la coupe relevée
dans la falaise de Pointe Noire conduisent à envisager un autre anticlinal,
orienté grossièrement comme le précédent, et dont l'axe passerait par cette
dernière localité.

Les observations de V, Lebcdeft' montrent un certain nombre de compli-
cations qui prennent place dans les données schématiques ci-dessus. Elles
concordent avec les observations sommaires que j'ai présentées il y a
deux ans (').

Les affleurements tertiaires posent des problèmes que nous ne pouvons
pas résoudre dans l'état actuel des connaissances. 1 L'Eocène est probable-
ment en continuité stratigraphique à Landana, transgressif en d'autres
points comme au Cameroun.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Nouvelles expériences sur la précipitation des
matières azotées des sérums en présence de formol. Note de MM. Marcel
Mascré et Maurice Herbai.v, présentée par M. Béhal.

Nous avons montré ( 2 ) comment la présence de formol modifie la préci-
pitation des matières azotées des sérums par l'acide trichloracétique. Nous
étudions ici l'influence de ce réactif sur leur précipitation par le sulfate de
soude, le sulfate de magnésie, l'acétone, l'alcool.

Nos résultats sont consignés dans le tableau ci-après. Les techniques
de précipitation ont été les suivantes :

À. Acide trichloracétique. — Le sérum est additionné de son volume de la solution
d'acide trichloracétique à ao pour ioo.

B. Sulfate de soude. — Suivant la technique de Howë, on mêle i cm ' de sérum
à 3o cm3 de solution de sulfate de soude à 22,2 pour 100, en opérant à 37 . On fait la

i 1 ) Jean Lombard, Indices d'une transgression marine récente dans la région de
Pointe Noire (C. B. S. Soc. Géol. France, If série, 28, x, 1928, p. i56).

(-) M. Mascré et M. Hkrbaik, Influence du formol sur la précipitation des
matières azotées des. sérums par V acide trichloracétique {Comptes rendus, 189,
!9 2 9> P- 8 7 6 )-

1206 ACADÉMIE DES SCIENCES.

même expérience avec la solution saline de même titre renfermant io pour 100 de
formol neutralisé (solution à 38 pour ioo).

C. Sulfate de magnésie. — On mêle io cm3 de sérum et i5 cm3 d'eau distillée, on
complète au volume de i5o cmï par une solution saturée de sulfate de magnésie. Dans
l'expérience parallèle, on remplace l'eau distillée par le même volume de formol.

D. Acétone. — Dans un mélange de io cm3 de sérum et de 10* d'eau distillée, on
verse peu à peu, en agitant, 6o c1 p s d'acétone, en opérant à o°. La même expérience est
faite avee le mélange de io cm3 de sérum et io cm3 de formol.

E. Alcool. — On mêle S™ 3 de sérum et 5 cmS d'eau distillée (ou de formol); on fait
tomber ce mélange, goutte à goutte, en agitant, dans 70™" d'alcool à 96 , on porte à
l'ébullition et, après refroidissement, on amène à ioo cmJ . .

Dans tous les cas, on filtre et l'on dose, dans une partie aliquote du filtrat,
l'azote restant, après, minéralisation, comme nous l'avons indiqué dans
notre travail précédent.

iN restant (en milligrammes) par. litre de sérum après précipitation par :

Sulfate

trichlor- de de

acétique. soude. magnésie. Acétone. Alcool.

.,.„,, , \ sans formol - 434o

t. s. de cheval ri -/

| avec formol ■ - o'|2 - - -

sans formol..... 364 4i20 -■ - -

II. S. de génisse s „ , ,

avec formol - 477

TTI c ! , , { sans formol «91 - 5i8- - -

III. s. de cheval <, , ■ , /?■>

/ avec formol - - o.io - -

„ , , . ( sans formol ?.8o - 485o - ' ' -"

IV. S, de cheval { K

I avec formol - .- 090

_ , . ( sans formol 291 - - 448 -

V. S. de cheval < , , ' -.o„

I avec formol ..... - • - . - ^oo -

_, 1 sans formol - - - 5i5

VI, s. de taureau ,, ,

I avec formol - - - 291 _

,„. c j , ' ( sans formol - - . - - 434

VII. b. de taureau { . . ,0

I avec formol -- - - - 400

WITT _ , , . ( sans formol - - - - 49°

Vlff. b. de semsse { ■ . , , n e

I avec formol - ' - _ -i9 d

Conclusions. — 1 . Le sulfate de soude ou le sulfate de magnésie, employés
seuls, ne précipitent que la globuline. En présence de formol, la plus grande
partie de la serine est entraînée et les chiffres d'azote restant se rappro-
chent considérablement de ceux que donnela précipitation trichloracétique.

2. En présence de formol, la précipitation des matières protéiques du
sérum par l'acétone est aussi plus complète ; la proportion d'azote restant est

SÉANCE DU 1.9 MAI 1930. 1207

diminuée de i5 pour 100 dans l'expérience V, de 43 pour 100 dans l'expé-
rience VI.

3. Par contre, du moins dans les conditions où nous nous sommes placés,
la précipitation des matières protéiqaes par l'alcool, à l'ébullition, n'est pas
influencée par le formol.

4. Dans notre Note précédente, nous admettions que, en présence de
formol, l'acide trichloracétique précipite, avec les albumines vraies du
sérum, une fraction des composés azotés intermédiaires entre celles-ci et les
acides aminés. Des expériences, faites sur des mélanges de sérums et de
solutions depeptones et qui seront exposées dans un autre Mémoire, semblent
bien confirmer cette hypothèse.

MÉDECINE. — Sur la tension artérielle et sa mesure par la méthode puis atoire.
Note ( ' ) de M. Henri- Jean Frossakd, présentée par JVL d'Arsonval.

J'ai tenté d'atténuer et d'expliquer les divergences qui existent entre les
diverses méthodes de mesure de la tension artérielle.

Définissons d'abord chaque partie du dispositif :

i° Le brassard compresseur donne des résultats qui varient, comme on le
sait, avec la dimension de la poche élastique et son application. En réalité
cela tient à que le manomètre enregistre ce qui se passe dans la poche et
non dans le membre comprimé. Or la pression totale, enregistrée habituel-
lement, est la résultante de deux pressions : i° une première, essentielle,
et normale au segment considéré; 2 une deuxième, tangentielle et nuisible.

Nous l'avons annulée dans notre pulsomètre en armant la poche, en la
rendant inextensible sur son pourtour. Nous adoptons la poche habituelle
de i2 cm xi6 cm .

2 Le stéthoscope. — Nous employons notre stéthoscope astatique biauri-
culaire, membrane de io cm! à pression constante ( 2 ).

3° Le manomètre . — C'est un appareil métallique sensible à i mra de mer-
cure, et aussi exact que possible. Il peut être remplacé avantageusement au
laboratoire par notre manomètre différentiel, les connexions sont réduites
au minimum.

4° V opérateur dont l'acuité auditive est supposée normale.

Tout étant ainsi défini, nous prenons la tension artérielle de la manière

(') Séance du 5 mai 1980.

( 2 ) Henri-Jean Frossar», Traité de l'auscultation médio-immédiate (Phonoihé-
rapie éd., 86, rue de Varenne, Paris).

Iâo8 ACADÉMIE DÈS SCIENCES.

suivante. Nous partons de zéro et nous comprimons peu à peu de l'air dans
le brassard, nous notons :

i° Une première pression pour laquelle l'aiguille commence à battre,
soit 5 cm ;

2° Une seconde pour laquelle nous entendons le sang passer, soit 7 e1 " ;

3° Une troisième où le bruit cesse, soit i3 ci ", et

4° Une dernière où l'aiguille cesse de battre, i5 cm par exemple.

La contre-épreuve a lieu en revenant au zéro.

Nous avons ainsi deux maxima et deux minima (pulsatoires et ausculta-
toires) et, à chaque pulsation cardiaque, l'expression de l'indice pulsatoire
en millimètres de mercure : il est au maximum de 3 mm Hg chez ce patient.

Quant à l'écart entre les maxima et les minima tout se passe comme si
les artères étant plus ou moins dilatables, l'endartère était susceptible de se
coller une fois aplatie sous la pression du brassard. On comprend que les
impulsions cardiaques puissent dilater l'artère en amont et la faire battre
bien avant qu'elle ne s'ouvre assez pour produirelecapsulisme(') indispen-
sable à la formation d'un son audible tout en influençant l'aiguille qui enre-
gistre les impulsions (et de fait certains patients sentent le sang passer avant
que le bruit soit perçu), puis, une fois le capsulisme presque effacé, battre
encore en donnant des oscillations de l'aiguille sans bruit audible. Nous
sommes dans le domaine des infra-sons et des ultra-sons, sans compter le
résultat des dysacousies de l'opérateur. En fait les grands écarts ont été
constatés surtout sur les personnes dont le système circulatoire est fragile
et la santé précaire. Une femme de 79 ans, malade depuis plus de 5o ans,
a un écart de 5 cm entre les deux maxima 5 une autre de 85 ans, très alerte
encore, un écart de i cm seulement.

Les méthodes oscillométriques et auscultatoires convergent ainsi dans
la méthode pulsatoire qui semble, en considérant le maximum pulsatoire,
donner la valeur du coup de bélier cardiaque susceptible de faire sauter
l'artère. L'écart des deux maxima indiquerait la valeur de la dilatabilité
artérielle et de l'état de l'endartère, précurseur des thromboses.

A i5 h 5o m l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à i7 h 3o m .

E. P.

( a ) Henri-Jean-Frossard, La Science et F Art de la Voix, p. 09 (Les Presses Univer-
sitaires de France, 4ç>. boulevard Saint-Michel, Paris).

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 26 MAI 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Ministre de l'Instruction publique adresse ampliation du décret,
en date du 19 mai 1930, qui porte approbation de l'élection que l'Aca-
démie a faite de M. Charles Madrain pour occuper dans la section d'Astro-
nomie la place vacante par le décès de M. H. Andoyer.

Il est donné lecture de ce décret.

Sur l'invitation de M. le Président, M. Charles Maurain prend place
parmi ses Confrères.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Le phosphore lipidique accompagnant les globulines
dans le sérum sanguin et les sérosités. Note de MM. Cii.Achard et A.
Arc and.

" La stabilité des humeurs de l'organisme a pendant longtemps été attribuée
à l'action des substances minérales, bases, acides et sels. On sait aujourd'hui
qu'un rôle important revient aussi aux non-électrolytes, et, parmi eux, aux
lipides.

Dans le sérum sanguin et les sérosités, une grandepartie des lipides est
libre, grâce aux alcalis, dans la phase dispersante; mais une partie non
négligeable se trouve accrochée aux protéines constituant la phase dispersée.
La sérum-globuline, en particulier, est la protéine sérique qui la fixe avec
le plus de ténacité; la myxoprotéine de Piettre la fixe beaucoup moins et
la sérum-albumine purifiée ne la fixe aucunement.

Nous avons étudié d'une part les lipides, phosphores ou non, qui sont

C. R., ig'3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 21.) 88

1210 ACADÉMIE DES SCIENCES,

libres dans le sérum ou les sérosités, et d'autre part ceux qui sont fixés sur

le groupe des globulines une fois isolées.

A. Les lipides libres sont séparés par la méthode à l'acétone de Piettre
et Vila, d'après la technique brièvement résumée ci-dessous et adaptée au
traitement des sérosités pathologiques.

On part de 20™' de sérum qu'on précipite bien à froid par 2 fois et demie
leur volume d'acétone également refroidie; on essore sur Bùchner et on
lave à deux reprises avec* un volume d'acétone en malaxant chaque fois le
gâteau de protéines.

On fait ensuite deux ou trois lavages à l'éthersec. Acétone et éther sont
distillés séparément pour isoler la totalité des lipides entraînés, eh vue du
dosage. Dans la liqueur aqueuse se trouve l'extractif (sels minéraux, sucre,
extractif azoté). On obtient ainsi les protéines déshydratées et délipoïdées
en grande partie, mais contenant encore cependant de petites quantités de
lipides fixés.

Ces protéines forment une belle poudre blanche de conservation parfaite,
avec toutes leurs propriétés. On peut les traiter directement pour en opérer
la séparation. Pour cela, on les reprend par l'eau distillée et l'on effectue
la série des opérations connues : floculation de la globuline, séparation de
la myxoprotéine, purification de la sérum-albumine.

Quand, il s'agit de sérosités pleurales et surtout de liquides d'ascite, dont
l'extrait sec est généralement assez faible, il est nécessaire de traiter au
moins ioo cm3 et parfois davantage. Lorsque cet extrait est inférieur à 3 pour
100, il faut le ramener aux environs de 5 pour 100 par concentration dans
le vide sulfurique.

B. Si l'on se propose, comme c'était l'objet principal de nos recherches,
de pousser plus loin l'extraction des lipides, c'est-à-dire de séparer, soit
des protéines en bloc, soit de chaque protéine isolément, les lipides fixés
aux protéines, il faut procéder différemment suivant ces deux cas.

Dans le premier cas le bloc de protéines est finement pulvérisé, puis
épuisé à sept ou huit reprises avec de l'éther anhydre par broyage au mor-
tier jusqu'à ce que le dernier éther n'entraîne plus trace de lipides. La
poudre est alors soumise à l'extraction alcoolique au kumagawa pendant
au moins 12 heures.

Dans le second cas chacune des protéines séparées directement comme il
est dit plus haut, ou mieux après l'épuisement au mortier qui vient d'être
indiqué, est soumise à Faction de l'alcool bouillant au kumagawa pendant
12a i5 heures.

SÉANCE DU 26 MAI 193o. I2II

Avec cette technique nous avons obtenu les résultats suivants ( ' ) :

Lipides.
Kumagawa sur protéines.

acétone Protéines Se- Globu- Myxo-

et éther. totales, rine. line. protéine.

I. Sérum humain normal. ...... 4,n5 0,902 - - -

„ ., [Serine 4o,75 - - - . - -

Protéines \ ^^ , ,- " -

„, 1 (jrlobuJine 55.02 - - - - . -

84,12-. ) M .,. Q ' „

( Myxoproteme. . . 0,2a - .— -? - -

II. Sérum humain normal 4,45o 1 ,46o - - • -

III. Sérum de bœuf normal . . 2 , 34o 1 , 53o - -

IV. » » 4-a5o 1,700 — - -

V. Sérum de cheval normal 2,890 0,190- -

VI. Liquide pleural.. 2,180 0,478 o 0,429 traces

„ ,. [Serine 18,02 - - - - -

Protéines 1 „, , ,. ,l7

. \ (jlobuline 17,20 ■ — - - ' — — .

4i,oi. i . y

( Myxoproteme... 4,57 - - - -

VII. Liquide pleural 2„9io 0,777 ° 0,702 o,oi9(?)

„ ' . i' Serine . 24 , 70 - — - - -

Protéines ';

, <(jrlobuhne. io.oi - - - — -

49,02. / AJ . .■ ,

\ Myxoproteme... ■ 7,24 ■ '- - - - -

VIII. Liquide pleural 1,710- 0,524 o 0,498 traces

„ ,. ; Serine 20.93 - - ■ — - -

Protéines l _, . _. ■ ' ? '

, ■ [ Globuline. . . . . . iA,53 - - - -

4a,o8. j „„ ,. 7'

(Myxoproteme... 4, 80 ' - - - - ' -

IX. Liquide pleural 2,25o 0,721 o 0,708 traces

(Serine 24,61 ' - ' — • - — • -

Protéines. I Globuline 16,20 - - -, - - -

'Myxoprotéine...- 5, 01 - ■ — . - -

X. Liquide pleural a,56o 0,824 o 0,781 o,on(?)

Serine 26,22 - - - -

Protéines
49,87-

Globuline io .,5o

Myxoprotéine... 5,3i - -

XI. Liquide pleural 2,780 o,85o

„ . ■ (Serine.. 36,27 — -

Protéines \ „, , ,. '

•. ■ - ', (jrlobuline 17 —

D I -I 2 I

' " (Myxoprotéine... 6,25 — -

XII. Liquide pleural. ..... .. 2,470 0,887

Serine......... 25, 5o - -

Globuline...... 18,01 ■-.■■• -

Myxoprotéine... 4, 78 - -

XIII. Liquide d'ascite 1,600 0,470

Protéines
49,11.

C 1 ) Toutes ces valeurs sont calculées pour 1000,

12 12 ACADEMIE DES SCIENCES.

On voit par ces résultats que, après extraction par l'acétone, les lavages
à l'éther, les broyages et lavages éthérés, il y a encore, dans les protéines,
un reste de lipides qui n'est pas tout à fait négligeable.

En traitant ce gâteau de protéines par la méthode de Kumagawa d'une
façon prolongée on obtient encore une certaine quantité de lipides dont la
presque totalité se trouve dans la globuline. Il n'y en a pas dans la serine et
l'on n'en trouve que des traces ou des proportions à peine mesurables dans
la myxoprotéine. Les différences qu'on relève entre les chiffres de lipides
trouvés dans les protéines, totales et dans la globuline sont si faibles qu'elles
s'expliquent aisément par les pertes résultant de la manipulation :

Protéines
totales. Globuline. Différence.

VI. Liquide pleural 0,478 °A 2 9' — °>°49

VII. » .......... 0,y-y 0,y02 0,075

VIII. » 0,524 °;498 — 0,026-

• IX. » 0,721 0,708 — o,oi3

X.. » 0,824 0,781 — o,o43

Le dosage du phosphore dans ces restes lipidiques, par la méthode molyb-
dique, nous a donné les résultats suivants :

Phosphore En lécithine

pour 100. pour 100.

Sérums IV et V réunis 0,527 i3,66.

Liquide pleural XI o, 777 • 20, i3

Liquide pleural XII o , 290 7,61

La plus grande partie de ces restes lipidiques est donc formée de stérols
non phosphores.

La même opération faite sur le gâteau de protéines totales épuisées par la
méthode de Kumagawa a montré l'absence de phosphore non lipidique.

Conclusions. — Après extraction des lipides par l'acétone, l'éther, les
broyages et lavages à l'éther, les protéines renferment encore un reste lipi-
dique. Ce reste peut être extrait par la méthode de Kumagawa appliquée
d'une façon prolongée. Il est formé surtout de stérols et, pour une moindre
partie, de lécithine phosphorée. Il existe presque tout entier dans la globu-
line et c'est dans ce reste lipidique que se trouve tout le phosphore de la
globuline.

SÉANCE DU 26 MAI 1930. 121'i

ÉLECTROMÉCANIQUE. — Conditions de stabilité d'un turbo-alternateur
couplé sur un réseau, en tenant compte du régulateur. Note de M. André

BtONDKL ( 1 ).

La puissance motrice P m d'une machine à vapeur est une fonction <p(W)
de la levée (ou ouverture) W de la valve d'introduction de vapeur. Cette
levée, qui varie en sens inverse de la vitesse, est une fonction plus ou moins
complexe du carré de la vitesse angulaire 00%

On représentera par w là variation finie de W pendant ses oscillations
(w = oW). Pour de faibles variations de vitesse, si nous négligeons provi-
soirement l'amortissement et l'inertie du régulateur, nous pouvons admettre

que w est proportionnel à chaque instant à ^, et remplacer la courbe /(w 3 )
par sa tangente; nous écrirons donc

(2).

«w dt dt

en désignant par 6 le décalage angulaire (égal au décalage angulaire de
phase si l'alternateur est bipolaire) -et par N un coefficient constant; car
les variations de vitesse sont, pour un alternateur fonctionnant en marche
synchronique sur le réseau, précisément égales aux variations de décalage
angulaire 6 en fonction du temps (~ = ~\ •

L'inertie ajoutera à w un terme G-^ et l'amortissement ajoutera de

a , dw /-, n '

même un terme A-^-- Ces deux termes seront explicités plus loin.

De même la variation finie SP m de la puissance du moteur P m est fonc-
tion de l'ouverture de la valve ; pour de faibles variations de cette ouverture,
on peut supposer qu'elle suit une loi de proportionnalité,- et écrire, en appe-
lant Q un autre coefficient constant et 2 p le nombre de pôles de l'alter-
nateur,

( 3 ) â(P m ) = -Q*<.

P

i 1 ) Cette Note, dont la publication devait précéder celle de ma Note décachetée dans
la séance du 12 février i 92 3 (Comptes rendus, 176, i 9 a3, p. 545), est publiée aujour-
d'hurpour mieux expliquer cette dernière, qui a été un extrait incomplet.

12 l/i ACADÉMIE DES SCIENCES.

Le petit retard d'action de la vapeur peut être représenté par un retard
de phase, par exemple au moyen d'un terme de décalage ou d'amortis-
sement l~ en désignant par / un coefficient ( qui pourrait varier de o à i

quand le décalage passera de o à - J ( ' ).

Cela posé, nous pouvons écrire les deux équations d'équilibre dynamique
du régulateur (7) et de l'alternateur (8),

„ cl- w . clw . dB

K ' > dt- dt dt

rrl d*d ( dS nû \ ,„ (■ ,dw

dt \ dt ^~')—*^\ dt

Dans la première équation (y), G, A et F sont des coefficients d'inertie,
d'amortissement, de frottement, que nous allons préciser. Si nous appe-
lons K, le poids d'inertie équivalent total de l'ensemble des organes qui
ouvrent la valve, D, la force élastique totale qui agit en sens contraire,
a, le coefficient d'amortissement du régulateur au sens ordinaire (par
exemple le coefficient d'amortissement d'un dash-pot qui serait placé sur
la tige verticale qui soulève la valve), F la force de frottement constante
qui s'oppose au mouvement de cette valve dans un sens ou dans l'autre et
qui change par conséquent de signe avec le sens du mouvement de la
valve, et enfin t la période d'oscillation propre du régulateur, les coeffi-
cients G, A et F sont définis par les équations

(9) * ^uy^D^i'

-^bfeVI

<"> . ?=D t

F,

(») L'introduction de ce terme, si l était important, pourrait modifier l'amplitude de
la variation de Qw, et l'on pourrait être alors conduit à diviser l par un facteur com-
pensateur, par exemple par \Ji +'e 4 Z\ en appelant s la vitesse de pulsation finale des
variations de décalage. •

On remplacera ainsi (3) par l'équation plus générale

(6) " ô(P m ) = ?-Q( W ~/^

co „ { , dw~

'P

dans laquelle •£ est un coefficient éventuel de correction à déterminer empirique-
ment, mais qui ne paraît pas nécessaire pour les tarbo-alternateurs, car le retard y
reste très faible.

SÉANCE DU 26 MAI 1980. Î2l5

dans lesquelles nous avons mis en évidence la vitesse de pulsation oj, de
l'organe régulateur et son degré d'amortissement — 7== ( au sens àe Curie) ;
ce degré est égal à l'unité quand l'amortissement a K atteint la valeur cri-

Dans la seconde équation (S), le premier membre reproduit sans change-
ment l'équation qui régit les oscillations des turbo-alternateurs libres sans
régulateur et dont le second terme représente la variation élémentaire de la
puissance électrique de l'alternateur ; K' est le moment d'inertie de l'alter-
' nateur.

Si l'on néglige l'effet du frottement fixe F (qu'on peut englober dans
l'amortissement), on a simplement

, ■ . „ d i w , (P w _ . cW

(12) G-=— + A— ^ + JN-T +W=:0,

. dt- dt dt

, „ . .,( ' ,dw . \ „,d % B . dQ „ „

(l3) <{ l *-"J + K dF + dï^ C6 = -

Ce sont deux équations différentielles simultanées entre le décalage angu-
laire 6 de l'alternateur autour de sa position moyenne (au cas de vitesse-
constante) et l'ouverture w de la valve du régulateur.

Si, suivant la méthode d'Euler, Ton pose en appelant et W deux
constantes et a? une variable commune, .

(i4) . e = 0e«, ( 4-=rW e-".

ces équations deviennent

(i5) tQW,(te-i) + ©(KV+^ + c) = o,

(16) W (G« + Fa; + i) + 8Ns=:o.

Eliminant W et ©, on a l'équation caractéristique

(17). (K'x^+aûc-h C) (G« 2 + A« + i) + tQN«(i — lx*) = o..

Cette équation qui est du quatrième degré, comme il convient d'après le
nombre de systèmes oscillants et leurs liaisons, détermine par ses racines
les quatre termes de 6 et de w des équations (i4)-

£QN n'étant jamais nul, car aucun de ses facteurs n'est nul normalement,
le régime de 6 (ou de w) sera la superposition soit de deux oscillations
périodiques, soit d'une oscillation périodique et de deux termes exponen-

121b ACADEMIE DES SCIENCES.

tiels apériodiques; le cas de quatre termes exponentiels apériodiques n'est
guère à envisager par suite du faible amortissement électrique des alterna-
teurs en général.

On peut mettre (17) sous une forme plus condensée

(18) GK'^'m- bx* + cx"- + dx-\ =0,

P

avec

(19) b = AK'+aG, c = K'+GC + Aa-^QN, rf = AC + a -t-£QN.

Pour que les oscillations ne soient pas divergentes, il faut d'abord,
d'après le théorème de Hurwitz, que tous les coefficients de (18) soient
positifs. Gela sera en général réalisé; car dans le seul coefficient c, il y a un
terme négatif, généralement trop faible pour annuler les premiers.

Ecrivons néanmoins

(20) . £/QN<K'+GC + Aa.

Il y a en outre à satisfaire à la relation suivante entre coefficients

(21) d(bc — GK'd) — Cb°->o.

Telles sont les deux conditions à satisfaire. Elles sont d'une discussion
difficile, même dans le cas le plus simple, celui où l'on fait /= o, £ = 1 (en
supposant le retard d'action négligeable).

M. C. Matignon fait hommage à l'Académie d'une brochure intitulée
V union future de la houille et du pétrole, matières premières de V industrie
chimique.

ÉLECTIONS.

Par la majorité absolue des suffrages, MM. E. Picard, E. Fichot, pour
la Division des Sciences mathématiques ; MM. H. Le Chatelibr, Gh. Richet,
pour la Division des Sciences physiques ; MM. G. Charpy, L. Guillet, pour
la Division des Applications de la science à l'industrie, sont élus membres
de la Commission qui, sous la présidence de M. le Président de l'Académie,
présentera une liste de candidats à la place vacante dans cette dernière
Division par le décès de M. A. Râteau.

SÉANCE DU 26 MAI igSo. . 12 17

NOMINATIONS.

M. P. Dangeard représentera, avec M. L. Mangin déjà désigné, l'Aca-
démie au Congrès international de botanique, qui aura lieu à Cambridge
(Angleterre) du 16 au 23 août ig3o.

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

Nouveau Traité de Psychologie, par Georges Dumas. Tome premier :
Notions préliminaires. Introduction. Méthodologie. (Présenté par M. Charles
Ricbet.)

M. Louis Lapicque prie l'Académie de vouloir bien le compter au nombre
des candidats à la place vacante dans la section d'Économie rurale par le
décès de M. L. Lindet. ,

GÉOMÉTRIE. — Sur une transformation des surf ace.s à courbure totale
co nstante négative. Note de M. P. Vincensisi.

J'ai étudié ( 1 ) les congruences normales (<3) transformables en con-
gruences normales par polaires réciproques relativement à une sphère (O),
dans leurs relations avec les surfaces pseudo-sphériques (2).

Je me propose, dans la Note actuelle, de relier, par une construction
géométrique simple, les congruences ((3) ci-dessus aux congruences nor-
males dont les plans focaux issus d'un même rayon sont équidistants d'un
point fixe, puis de déduire de la construction un procédé de transforma-
tion des congruences (<3) en congruences analogues et par suite des sur-
faces (2) en surfaces analogues.

( 1 ) Comptes rendus, 190, ig3o, p. i55.

I2l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Envisageons une congruence ((3). Soit I le pied de la perpendiculaire
abaissée du point fixe O sur l'un quelconque JN de ses rayons ; soient F et F'
les foyers situés sur N.

Faisons tourner chaque rayon N de (£) de 90 autour de sa parallèle
issue de O. N vient en A et I en K.

L'ensemble des droites À constitue une congruence (A).

Soient <p, ©' les foyers de (A) situés sur A. On démontre aisément que

Comme

ÏF x ÎP= ÔF,

on a

Kc» x Kcp'.= OK 2 . '

J'ai montré, dans une Note du Bulletin des Sciences mathématiques
(février 1929) que la congruence (A) a ses foyers associés équidistants du
point O. Il résulte de là que le triangle Oçcp' est rectangle isoscèle.

Par une- transformation par polaires réciproques relativement à une
sphère de centre O, (A) se transforme en une nouvelle congruence (T).
(T) est normale et les plans focaux issus d'un' même rayon sont équidistants
deO.

Les problèmes de la recherche des congruences (F), (A), (<3) et des
surfaces (2) sont identiques.

Soit (S) une surface quelconque orthogonale aux rayons de (Y). Il est
facile de voir qu'une inversion de pôle O transforme (S) en une autre
surface (S,) dont lés normales constituent une congruence (T,) de la
famille (r).

Les constructions inverses de celles qu'ont donné (T) à partir de ((3),
effectuées à partir de (T.,), donnent une nouvelle congruence (<3|) du
type (<3), à laquelle correspond une nouvelle surface (S,) à courbure totale
constante négative définie à une translation et une homothétie près.

SÉANCE DU 26 MAI 1980. 12K

THÉORIE DES ENSEMBLES. — Propriétés locales et ensemble des points sans
plan tangent des enveloppes de sphères. Note de M. Georges Durand.

J'ai donné (') une classification des points p-distants d'un ensemble E
fermé et borné, fondée sur la considération des projetantes issues de l'un
de ces points. Soit F p l'ensemble de ces points. Pour approfondir l'étude
locale de F p , j'ai dû distinguer les points dont les propriétés essentielles du
voisinage dépendent exclusivement de leurs projections; des exemples cités
ci-dessous m'ont imposé une nouvelle classification qui conduit à des
résultats importants, notamment à la solution complète du problème P
(Jes points de multifurcationde F p forment-ils un ensemble de mesure nulle?)
que M. Bouligand a posé et auquel il a apporté une large contribution ( 2 ).

Un point M de F p sera dit : point (<x) si l'ensemble fermé ro(M) de ses
projections se localise sur une calotte, moindre qu'un hémisphère, de la
sphère de centre M et de rayon p ; — point ([3) : si ct(M) se localise sur un
hémisphère; — point (y)- dans les autres cas. Je démontre :

Théorème A. — Tout point (a) est un point ^-distant extérieur (vers lequel
tendent des points distants de plus de p).

Théorème A'. — Tout point (y) est un point ^-distant isolé.

Pour un point ([3) il y a doute. Exemples : i° E comprend deux points A
et B(ÀB = 2p) .: le milieu de AB est un point ([3) extérieur; 2 E comprend
lès deux sphères a? a + j 2 + (z ± c) 2 = 4p 2 : l'origine est un point ((3), isolé
de tout point p-distant.

J'utiliserai maintenant la notion générale du contingent dont M. Bouli-
gand a tiré diverses applications ( 3 ). Soit M un point non isolé de F p . Pour
étudier le contingent t( M) de F p en M, j'ai recours à la proposition sui-
vante :

Lemme de la sphère tangente. — A toute demi-tangente MT correspond une
sphère centrée sur E, passant par M et tangente à MT .
Le contingent est alors la surface d'un cône convexe. .,.

C 1 ) G. Durand, Sur la construction de Cantor-Minkowski dans l'espace (Comptes
rendus, 189, 1929, p. 443); Points ordinaires et points singuliers des enveloppes de
sphères ( Ibid., 190, ig3o,. p. 571). .

C 2 ) G. Bouligand, Sur certaines classes de surfaces de Vespace euclidien à trois
dimensions (Comptes rendus, ISO, 1980, p. 1001).

( 3 ) Cf. G. Bouligand, Sur quelques points de méthodologie géométrique (Revue
générale des Sciences, 41, 1930, p. 3g).

1220 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Théorème B. — Tout rayon de t(M) appartient au contingent de l'en-
semble <ï> des points ^-distants du système des projections de M.

Théorème C. — En tout point (oc), t(M) coïncide avecle contingent de <fr p .

Les théorèmes A et C soulignent la nécessité de la nouvelle classification :
ces propositions peuvent tomber en défaut si l'on abandonne l'hypothèse
qu'il s'agit d'un point (a). On le voit pour C en réduisant, dans l'exemple 2
invoqué pour A, chaque sphère à sa partie x>. o.

Théorème D. — Le contingent de $ P est le cane supplémentaire du plus petit
cône convexe enfermant les projetantes de M.

Je puis alors préciser le contingent pour chaque espèce de point (a) : il
est formé d'un plan, des deux faces d'un dièdre ou de la surface d'un cône
convexe véritable suivant que ce point est de première, deuxième et de
troisième espèce.

En tout point (a) est réalisée l'hypothèse H de M. Bouligand : existence
d'un cône droit à base circulaire ne contenant aucun point, à une distance
de E moindre que p. Donc le voisinage de tout point (a) peut, pour un
certain système d'axes, se représenter sour la forme z—f(x, y), où/est
à nombres dérivés bornés. Un tel voisinage est une surface rectifiable de
Lebesgue où les points dépourvus de plan tangent forment un ensemble de
mesure nulle. De ce qui précède et de la possibilité de recouvrir les points (a)
de F par un ensemble dénombrable de ces voisinages je déduis que les
points (a) multifurqués forment un ensemble de mesure nulle.

Les points de troisième espèce étant dénombrables il est naturel de se
borner à ceux de deuxième espèce. De tels points seront (a 2 ) ou (f3 2 ), la
lettre indiquant la classe et l'indice, l'espèce (tout y est de troisième espèce).
On a vu plus haut que l'ensemble des (a,) est de mesure nulle. Pour étu-
dier les points (f3 2 ), je remarque qu'à partir d'une certaine valeur de p (par
exemple, p \Ji >diamE), F p ne comprend que des points (a). Reprenant le
procédé de fractionnement de M. Bouligand, je partage E en un nombre fini
d'ensembles de diamètres < p s! 2. J'établis que tout ((3 2 ) revêt le type (a- 2 )
soit sur l'ensemble des points p-distants de l'un de ces ensembles partiels,
soit sur l'enveloppe par réunion de deux de ces ensembles. Donc les points
((3 2 ) forment, comme les points (a 2 ), un ensemble de mesure nulle. D'où

Théorème E. — Les points de deuxième espèce de F f forment un ensemble
de mesure superficielle nulle.

Cela ne suffit pas pour affirmer que les points de F p dépourvus du plan
tangent forment un ensemble de mesure nulle. Il reste à considérer les

SÉANCE DU 26 MAI IO,3o. 1221

points [i. de première espèce multifurqués (dans l'exemple qui suit C, l'ori-
gine est un jxsans plan tangent). Mais je démontre qu'on peut recouvrir ces
points par un ensemble dénombrable de surfaces rectifiables. D'où cet

énonce

Théorème F. — Si l'on réunit une famille de domaines capables, en chaque
point frontière, d'une sphère de rayon surpassant une longueur préalablement
donnée, V enveloppe de leurs frontières possède en chaque point un plan tan-
gent, sauf peut-être sur un ensemble de mesure superficielle nulle.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur quelques propriétés des familles nor-
males de fonctions mèromorphes. Note, de M. F. Marty, présentée par
M. Goursat. ■

■ 1. Etant donnée une fonction analytique Z=f(z), envisagée comme
établissant une correspondance entre les points de deux sphères, le rapport
de deux arcs infiniment petits correspondants tracés sur ces sphères a
toujours une limite finie lorsque la fonction est méromorphe au point
envisagé. Pour un point à distanee finie où la fonction est holomorphe, la
valeur du rapport est

Dans le cas où la fonction est méromorphe, où le point considéré n'est
pas à distance finie, cela provient de ce que ce rapport ne change pas
lorsque l'on change z en \, ou Z en i • Nous appellerons dérivée sphérique le
nombre positif ou nul ainsi défini.

On obtient alors tout de suite la propriété fondamentale.

Théorème I. — Si une fonction f(z) est méromorphe dans un domaine
fermé, la dérivée sphérique est bornée supérieurement dans ce domaine.

Le fait que la dérivée sphérique est nulle s'interprète immédiatement.

Théorème II. — a. La condition nécessaire et suffisante pour qu'un point z
soit centre d'un cercle où la fonction 'f(z) est univalente est que Von ait

b. La condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction analytique
soit égale à une constante est que sa dérivée sphérique soit partout nulle"

I2 22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

2. Considérons une suite de fonctions méromorphes dans un domaine
fermé d, soient /, (*), . . . , f n (z), . . . , qui convergent vers une fonction
limite f(z). 0° P eut énoncer la propriété suivante :

Théorème III. — Si la suite f n {z) converge uniformément vers f(z) dans
le domaine d, les fonctions <£>f n (z) convergent vers <ÏÏf(z), uniformément
dans tout domaine intérieur à d.

Cette propriété permet de mettre sous une forme particulièrement simple
nn certain nombre de critères universels concernant les familles normales;
j'énoncerai par exemple les trois théorèmes suivants :

Théorème IV. — La condition nécessaire et suffisante pour qu'une famille
de fonctions f n {z) soit normale dans un domaine D est que, à tout domaine d
intérieur à D, on puisse associer un nombre M tel que l'inégalité

■ <»/„(*)< M

soit vérifiée quel que soit n, et quelque soit z intérieur à d.

Théorème V. — La condition nécessaire et suffisante pour que toute fonc-
tion limite d'une suite extraite d'une famille normale dans D soit univalente
dans un cercle assez petit de centre z , quel que soit z„ intérieur à D, est que,
à tout domaine d intérieur à D, on puisse associer un nombre m tel que Von
ait en tout point z de d, quelque soit n,

®f n {s)>m.

Théorème VI. — La condition nécessaire et suffisante pour qu'une famille
normale de fonctions n'ait aucune fonction limite constante est que, pour tout
domaine d, intérieur à D, il existe un nombre m tel que, pour chaque
fonction f n (z), l'inégalité cDf,(z ) > m soit vérifiée en un point de d au moins.

Dans une Note récente {Comptes rendus, 190, 1930, p. 911), M. Radu
Badesco publie des résultats se rapportant à ma Note des Comptes rendus
(190, i9'3o, p. 466). Je voudrais préciser que si, dans la dernière partie de
sa Note, M. Badesco obtient une décomposition en domaines d'univalence
moins nombreux que les domaines que j'ai appelé cellules, c'est parce qu'il
abandonne la condition d' « homologie » entre cellules : étant données deux
cellules,' tout point de l'une a un homologue intérieur à Tautre, ou au con-
traire aucun point de l'une n'a d'homologue dans l'autre.

D'autre part, les résultats de la première partie de la Note de M. Badesco
sont équivalents aux miens à quelques détails près ; mais j'ai voulu donner
à mes résultats, et .autant que possible à mes démonstrations, une forme
indépendante de la considération des surfaces de Riemann de la fonction

SÉANCE DU 26 MAI lO,3o. i 2 23

inverse, afin de faciliter les généralisations aux cas où l'on étudierait des
points singuliers de /"(s).

Je signalerai enfin que l'énoncé du théorème III de M. Badesco a besoin,
je crois, d'être précisé, car une opération du groupe G introduit ne semble
pas pouvoir être définie pour toutes les cellules d de D : par exemple si l'on
a une cellule sans homologue, aucune opération de G n'aura de sens par
rapport à elle.

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur la dérivée d'une fonction méromorphe et
sur certaines équations fonctionnelles. Note de M. Georges Va'uron,
présentée par M. Emile Borel.

1 . Soient f{z) une fonction méromorphe dans tout le plan sauf à l'infini,
f{z) sa dérivée. On peut obtenir des inégalités entre les fonctions caracté-
ristiques correspondantes, T (/-,/) et T(r,f) en opérant comme pour les
fonctions entières ('). Soient quatre nombres i<w<><><R. On
déduit de la formule de Jensen que, pour f(z),

, • aT(R, f)

logR — logp' ■
Pour o < t <; p, on a d'autre part (Nevanlinna, p. 25)

V -+- t , „ N „, 2C

log | /W? ) I < ^ >»(<■',/') + 2 log^—^, .

la sommation étant étendue aux n pôles 6 V def(z) pour lesquels \K,\<<\
D'après le théorème de Boutroux et H. Cartan, on a

21ogj t~ b v | > — n Iog/i,

à l'extérieur de cercles dont la somme des rayons est 2 eh au plus. En
prenant iiëh = u et ^>>4-6m, on trouve qu'il existe deux circonfé-

i 1 ) J'emploie les notations de l'Ouvrage de M. R. Nevanlinna : Le théorème, de
Picard-Borel et la théorie des fonctions méromqrphes (Paris, GauLhier-Villars. 1929).
J'ai signalé (Acta mathematica, V7, 1926, pi 117-142) l'inégalité

.."■"■• T(/ % /')<(2 + e)T(r,/) ■

et quelques autres propriétés de /'. M. Ullrich (Sitzungsb. Preussischen Akademie
der Wissenschaften, Phys.-math. Klasse, 1929, $. 592-608) a étudié la relation
entre les fonctions caractéristiques en introduisant le défaut.

1224 ACADÉMIE DES SCIENCES.

rences t = a, t=$, ai. étant compris entre r et - (r+ v) et fi entre g u et m,

et un segment de rayon, cp = const. , J3 < t< a qui ne coupent pas les cercles
d'exclusion et sur lesquels on a en conséquence

G '•' ^ / 1 ^- \ ij i- v — r logR — logp

On tire de là une borne de |/'( 2 )l sur l es lignes en question, puis en
intégrant, une borne de |/(ae'? ) — /((3e'' ? ) |, d'où une inégalité entre -m (a,/)
et m((3, /) et enfin entre T(a, /) et T((3, f) puisque N(r, /) < N(r, /')•
Finalement, pourvu que T(R, /') > logR, on a

T(r,/)<T( M> /) + (H + 3)T(R,/).

En prenant p' J = Rr, puis en particularisant R et u de diverses façons, on
arrive aux inégalités suivantes :

(i) T(r,/)<yT(r^,/'), e > o, r>r(f, S );

( 2 ) T(r,/).<^T(*/-, /'■),' *>i, ■ r>r(/,*);'

(3) T(r, /)<T(rA ! /) + e(FA)T(/ f r,/'),
[*>i, A<i, . 6à<v^-i, . r>r(/)].

De (3), on déduit par intégration ou itération

(4) f r T(r,f)r-*-Pdr<Q(k, a) f T(r, f')r~^P dr;

Jfthk r

7. .

k et h étant supérieurs à i, a et p positifs.

Bien que peu précises, ces inégalités, jointes à celle signalée dans la
référence, entraînent diverses conséquenees. D'après (i), l'ordre de f'{z)
est le même que celui de f{z). Si l'ordre est fini, T(r, /) et T(r, /') sont
simultanément à croissance régulière au sens de M. Borel [en vertu de (i)],
ou à croissance très régulière [en vertu de (5)]. (4) montre que/ et f sont
en même temps de la classe supérieure ou inférieure de leur ordre, et (5)
entraîne que le type de V ordre (Pringsheim et Lindelôf) est le même.

Les inégalités précédentes (avec des coefficients numériques différents)
et ces conséquences valent pour les algébroïdes méromorphes.

SÉANCE DU 2.6 MAI ig3o. I22&

2. En partant de la fonction elliptique jo(u | co, oj') v et en posant in u = cologp
puis v.-\ — =z, on trouve aisément qu'il existe des fonctions méromorphes
vérifiant des équations fonctionnelles de la forme

(6) [f>Q(z)J»=R[z,f(z)l

m étant entier (en l'espèce, m = z), Q(^) un polynôme de degré q^>i
et R(a?, y) une fraction rationnelle irréductible. Si p est le degré deR(^r, y)
en y, on a, /(^) étant méromorphe, ,

(7) T[r,R S , /(.,)] =i? T(r,/) + o(Iogr),

et (i) entraîne que si une fonction méromorphe f(z) vérifie une équation de
la fo?-me (6), elle est d'ordre nul [T(r, f)<C(logry, [i. fini].

Remarquons que, d'après (7), les solutions méromorphes des équations
de Poincaré

/(«) = R[>, /(*)], M>i,

où le degré p de R(a?, y) en y est supérieur à 1, sont d'ordre fini égal

, logp , ,,,.,.

a . — ~-. et a croissance très régulière.

log | s j »

3. Dans le paragraphe 3 de ma Note précédente (') on peut employer
l'inégalité plus serrée m ^> nq au lieu de m>nq; le cas m = l\ se traite alors
de suite comme m = 3. En outre, pour m = 6 et n = 3, l'impossibilité
est encore évidente, et pour m = 6 et rc— 2, la considération des ordres
de multiplicité montre aussi cette impossibilité. La relation (1) de cette Note
précédente est donc encore impossible pour une fonction entière lorsque, q étant
supérieur à 1, le degré du polynôme P (a?, y) est égal à 6.

MÉGANIQUE CÉLESTE. — Quelques propriétés des fluides parfaits , à stries
spirales en rotation. Note( 2 ) de M. Emile-Merlin, présentée- par
M. G. Kœnigs.

Nous avons établi ( 3 ) l'existence de fluides parfaits en rotation, pour
lesquels les lignes de même densité et de même vitesse angulaire ont pour
projections, sur un plan perpendiculaire à Taxe, des s~pirales équiangles

(*) Comptes rendus, 190, ig3o, p. im-iii3.

(*.) Séance du 12 mai 1980.

( 3 ) Comptes rendus, 190, igào, p. 1118.

C. R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N* 21.) %

122G ACADÉMIE DES SCIENCES.

homothétiques, admettant le pied de l'axe comme centre d'homothétie.
L'angle i formé par le rayon vecteur, issu de ce centre, avec la tangente à
la spirale est donné par la formule

2

tang« = ;

a

i est donc une constante du mouvement dans l'espace et dans le temps. Sa
tangente trigonométrique, changée de signe, est le double de l'inverse de la
dérivée par rapport au temps de l'inverse de la vitesse angulaire.
Intégrant les équations dont dépendent V etp, il vient

[^( ff )]' rV i àM(a, t) .

g' ( g ) [>'<>)' d M(a,t) l

(3) <j = r'HSe^;

M représentant une fonction arbitraire de a et de t. On en déduit la relation
suivante, liant p, V et p :

:4)

ai? (a)

' V _ d_ M (a-, Q

Cette loi est linéaire en p et V, et contient toujours V. Elle est la relation
la plus générale de ce genre, dans laquelle le coefficient angulaire, s'il n'est
constant, dépend uniquement de la densité, tandis que l'ordonnée à l'ori-
gine peut dépendre à la fois de la densité et du temps.

Si l'on conserve les hypothèses faites sur la vitesse angulaire, les pro-
priétés suivantes :

i° La dérivée par rapport au temps de l'inverse de la vitesse angulaire
est constante;

2° Le coefficient angulaire de la relation linéaire liant p et V et dépen-
dant de p est indépendant du temps; sont caractéristiques du cas traité;
c'est-à-dire que chacune entraîne comme conséquence que les surfaces de
densité constante ne sauraient être de révolution autour de l'axe de rota-
tion.

Si v désigne la vitesse d'une particule, les équations (i) et (2)conduisent
à la suivante :

(5) . ■' ,p, ~ v ,"p_ M-(-g.-o - ™ : ; ■

C'est l'intégrale des forces vives. Elle fournit une interprétation méca-

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. 1227

nique de M et montre que, à un instant quelconque t, le premier membre
conserve une valeur constante, quand on se déplace sur Une surface lieu des
points de même densité. Par suite, à chaque instant, sur toute surface de
densité constante, la relation (5), entre v,p, V est la même que celle que
l'on doit à Bernoulli et qui lie ces mêmes grandeurs dans un filet fluide
d'un liquide en mouvement permanent, présentant la même densité.

Si l'on différentie totalement l'équation (3) le long d'un parallèle, en
tenant compte de l'expression de w donnée dans la Note rappelée , ou encore,

si l'on tire -^ de l'équation de continuité, on trouve que le fluide se comporte
comme s'il était incompressible.

On démontre aisément que la relation (4) est l'unique relation existant
entre/), V et p. '

CHIMIE PHYSIQUE. — La tension de vapeur des gelées.
_ Note de M. Paul Bary, présentée par M. G. Urbain.

On sait que les gelées obtenues par gonflement des matières colloïdales,
lyophiles dans un liquide contiennent une quantité beaucoup plus grande
de liquide que celles obtenues par gonflement dans la vapeur saturée du
même liquide. De plus, lorsque la gelée saturée dans le liquide 'est placée
dans la vapeur, elle se dégonfle progressivement jusqu'à venir à l'équilibre
qu'elle aurait atteint avec le colloïde gonflé à saturation dans la vapeur.
Schroeder {Zeit. Phys. Chem,., 45, 1903, p. 7 5) a cru voir que ce fait était
en contradiction au moins apparente avec le second principe de la Thermo-
dynamique.

La difficulté rencontrée pour mettre en accord ce fait avec les principes
généraux provient de ce que l'on assimile le gonflement des colloïdes à
une imbibition de la matière solide par capillarité. Si l'on part au contraire
de l'hypothèse de la dissolution du liquide dans le solide, qui conduit à
considérer une gelée comme une solution solide, les faits deviennent très
simples à expliquer et toute anomalie disparaît.

Tout d'abord cherchons à vérifier expérimentalement le désaccord avec
le second principe de la Thermodynamique, c'est-à-dire la possibilité
d'opérer une circulation continue du liquide au travers du colloïde qui
serait immergé en partie dans le liquide et en partie dans sa vapeur saturée;
un tel mouvement perpétuel est naturellement irréalisable. Les choses se
passent ainsi que le montre l'essai suivant : ^ : -

I33 8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

On emplit un petit tube de verre de i5 mm de diamètre et de 3o mm de
hauteur environ avec une gelée de gélatine-eau à 25 pour ioo de gélatine
et on le place verticalement dans de l'eau de manière que la partie inférieure
plonge dans celle-ci et que la partie supérieure de la gelée soit au même
niveau que l'eau extérieure mais n'entre pas en contact avec elle; le tout
est hermétiquement clos. En suivant, à quelques jours d'intervalle, les
déformations qui se produisent à la face supérieure et à la face inférieure
de la gélatine dans le petit tube, on voit la première augmenter de rigidité
par perte d'teau et la seconde, en contact avec le liquide, se gonfler consi-
dérablement. On a atteint un équilibre, au moins apparent, en un mois
environ; il y a équilibre de la gelée avec la vapeur saturée d'un côté et
équilibre avec l'eau de l'autre ; entre ces deux surfaces la dureté de la gelée
varie progressivement dans toute l'épaisseur. On ne peut donc conclure à
une distillation continue de l'eau au travers de la gélatine.

Il reste maintenant à expliquer comment un morceau de gelée fortement
gonflée dans l'eau se dessèche partiellement dans la vapeur saturée ; ce fait
obligeant à admettre que la tension de vapeur de la gelée est supérieure à
la tension de vapeur du liquide qu'elle contient.

.Wiedmann et Lûdeking (Ann. (1er Physik. u. Chem., 2° série, 25, i885,
p. i45) ont établi que toutes les matières colloïdales qu'ils ont étudiées
(gélatine, dextrine, gomme adragante, amidon et tanin) se gonflent avec
dégagement de chaleur pour des gonflements modérés, mais que, si leur
gelée est mise en présence d'une quantité plus grande d'eau, le nouveau
gonflement s'opère avec absorption de chaleur. Il résulte de ce fait que, si la
gélatine est saturée d'eau, son dégonflement sera exothermique, sa tempé-
rature sera plus élevée que celle du milieu et il y aura distillation de l'eau,
la chaleur latente de vaporisation tendant à ralentir cet effet, conformément
au principe de Le Chatelier. La perte d'eau par la gelée se poursuivra
jusqu'à la concentration correspondant au point isothermique du gonflement,
en dessous duquel la dissolution est exothermique et au-dessus duquel elle
est endothermique.

Le changement de signe de la chaleur dégagée par la dissolution solide
conduit à penser que le gonflement comprend deux phénomènes distincts
superposés dont les grandeurs relatives varient avec la concentration de la
solution. Cette conclusion est en accord avec l'opinion, que nous avons
déjà émise pour des raisons différentes, que le gonflement d'un colloïde doit
être considéré comme un phénomène double de dissolution entraînant avec
elle la dépolymérisation et la solvatisation de la matière solide,

SÉANCE DU 26 MAI igSo. 1229

CHIMIE ORGANIQUE. — Recherches sur les structures susceptibles de présenter
Voxydabilité réversible : étude du groupement benzofuranique. Note(') de
MM. Charles Dufraisse et Léon Enderlin, présentée par M. Delépine.

En vue de reconnaître quel est chez le rubrène le groupement doué de
l'oxydabilité réversible, nous recherchons cette propriété chez des corps où
l'on rencontre des arrangements atomiques de type comparable.

Le i-3-diphénylbenzofurane-2 (formule I) remplit cette condition : sa
structure s'apparente à celle du rubrène (formule II) par un dispositif ortho-
quinonique, fermé sur cycle pentagonal.

C«IP G«H 5 C 6 H»

l

\_/

>0

1 1

CIF . C«H' C 6 II

H.

Le diphénylbenzofurane est en quelque sorte un hémirubrène, à cette
différence près qu'un atome d'oxygène remplace le carbone central dans le
cycle pentagonal, substitution qui, d'après divers exemples, n'exclut pas
certaines analogies.

En fait les ressemblances entre les deux corps sont indéniables. Forte-
ment colorés à l'état solide, ils sont fluorescents en solution, et surtout ils
sont doués l'un et l'autre d'une propriété essentielle pour l'objet de cette
étude, la photo-oxydation : leurs solutions se décolorent, en effet, par expo-
sition à la lumière en présence d'air. Le diphénylbenzofurane posséderait-il,
lui aussi, l'oxydabilité réversible ?

L'autoxydation photochimique de ce corps a été déjà soigneusement
étudiée par les auteurs Guyot et Gatel, qui l'ont décrit pour la première
fois ( 2 ); ils n'ont obtenu que de l'orthodibenzoylbenzène, et n'ont rien
signalé qui puisse laisser soupçonner la formation d'un oxyde susceptible,
comme Toxyrubrène, d'émettre de l'oxygène libre par chauffage ultérieur.

Nous avons ; tenu néanmoins à reprendre cette oxydation pour nous

C 1 ) .Séance du V9 triai 1936/ " ■.-■■.■■'■. < •

( 2 ) Guyot et Catel, Bull. Soc. chim., 3 e série, 35, 1906, p. 1124.

I2 3o ACADÉMIE DES SCIENCES.

assurer qu'un oxyde dissociable ne se formait pas transitoirement, ou en

faibles proportions.

Le corps, dissous dans de l'éther ou du benzène, était exposé à la lumière
en présence d'air jusqu'à décoloration. On introduisait ensuite rapi-
dement le produit résultant dans un tube en communication avec une
trompe de Sprengel, disposée pour la récolte des gaz. Qn faisait aussitôt
le vide, puis on chauffait le. tube à des températures croissantes, en
recueillant les gaz dégagés. Toutes ces opérations étaient conduites avec
la plus grande vitesse de manière à devancer autant que possible l'évolution
spontanée du peroxyde dont on cherchait à démontrer la présence.

On a ainsi traité d'abord les cristaux qui précipitent spontanément, puis
le produit total obtenu par évaporation du solvant. D'autre part, cette
évaporation a été effectuée suivant divers procédés destinés à éviter une
dissociation prématurée.

Enfin, pour le cas où le peroxyde', trop instable, se dissocierait pendant
l'évaporatioh du solvant, on a imaginé une technique permettant de sou-
mettre directement à l'extraction des gaz la solution elle-même, immédia-
tement après son irradiation : on obtenait ainsi la totalité des gaz émis, soit
du fait de la concentration, soit, comme dans les autres opérations,' par

chauffage du résidu.

Le rendement en produits gazeux a toujours été minime; de plus, l'oxy-
gène ne s'y trouvait, et d'ailleurs en faible proportion, que quand la
technique s'opposait à une rigoureuse élimination de l'air avant la récolte
des gaz : la photo-oxydation du diphénylbenzofurane ne fournit donc pas

d'oxyde dissociable.

En résumé, le groupement orthoquinonique, fermé sur cycle pentagonal,
est porteur de trois des propriétés caractéristiques du rubrène : la coloration,
la fluorescence et l'oxydabilité photochimique. Mais il semble impuissant,
par lui-même, à conférer aux molécules la réversibilité de Tautoxy da-
tion; il doit être appuyé par un autre groupement pour éviter l'effondre-
ment de la molécule sous l'attaque oxydante.

MINÉRALOGIE. — Influence des matières étrangères tenues en suspension dans
Veau mère sur le faciès des cristaux. Note de M. Padl Gaubert.

Le faciès des cristaux est dû à diverses causes dont les principales sont la
vitesse de cristallisation, l'adsorption de matières étrangères ajoutées à

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. i 2 3i

l'eau mère pendant Faccroissement et aussi, dans certaines limites, aux
courants de concentration. Ces derniers ne modifient pas, en général, la
nature des faces, mais par le fait qu'ils amènent la substance en plus grande
quantité dans une direction du crist,al que dans les autres, ils provoquent
rallongement ou l'aplatissement de ce dernier suivant certains axes; aussi
les cristaux produits dans le même cristallisoir présentent parfois des
aspects bien différents dépendant de la position qu'ils occupent.

Dans cette Note je vais examiner l'action des courants influencés par les
matières étrangères en très fines granulations dans l'eau mère ( 1 ). Le bleu
de méthylène et l'acide rosolique fournissent de bons résultats à ce point
de vue.

Bleu de méthylène, — J'ai montré autrefois que les cristaux de nitrate de
plomb, formés à la température ordinaire dans une solution saturée de bleu
de méthylène, prenaient la forme de cubes au lieu de se présenter en
octaèdres. Mais si la cristallisation se fait par refroidissement d'une solution
contenant un excès de matière colorante en suspension dans le liquide, il se
produit des lames pouvant avoir plusieurs centimètres de largeur et dont
l'épaisseur peut ne pas dépasser^ de millimètre. L'épaisseur diminue avec
la quantité de bleu de méthylène, alors que la coloration, due à des inclu-
sions solides de la matière colorante, augmente. Les cristaux dans le cas où
cette dernière existe en faible quantité en suspension dans le liquide,
peuvent être tout à fait incolores, surtout si la cristallisation se fait au-des-
sous de 4o°. Ces lames semblent appartenir, à première vue, à des cristaux
rhomboédriques très aplatis suivant la base a 1 (111). Elles sont limitées
latéralement par des facettes a' de l'octaèdre et parfois/).

Par conséquent, le bleu de méthylène, ajouté à une solution de nitrate de
plomb, peut donner, suivant les conditions de cristallisation et la quantité
des particules en suspension dans le liquide, soit des cristaux en cubes, soit
des cristaux plus ou moins aplatis suivant une des faces de l'octaèdre.

Acide rosolique. — Tout autre est le faciès des cristaux produits par
refroidissement d'une solution bouillante saturée, contenant de l'acide
rosolique. Cette substance, à l'état de poudre cristalline, presque insoluble
dans une solution de nitrate de plomb, peut rester en suspension dans cette
dernière. Les cristaux de nitrate, formés au-dessous de la croûte produite à

i 1 ) En général, comme l'a montré autrefois F. Beudant (Ann. des Mines, 3, 1818,
p. 269), les matières en suspension dans l'eau mère ne modifient pas le faciès du
cristal.

I2 32 ACADÉMIE DES SCIENCES.

la surface par refroidissement, sont allongés suivant un des axes quater-
naires du cube et terminés aux deux extrémités de cet axe par les faces de
l'octaèdre. Le cristal a donc l'apparence d'un prisme quadratique limité
par les faces prismatiques et tronqué sur les angles. Mais comme les
faces - 6 2 (210) existent parfois, et en particulier quand la cristallisation a
été relativement lente, le cristal a en apparence la symétrie rhombique.
Ces cristaux ainsi déformés peuvent atteindre i cm de longueur et ne pas
dépasser 3 mm de diamètre. Leur accroissement ou plutôt leur allonge-
ment se fait surtout par apport de matière venant de bas en haut sur
les faces de l'octaèdre inférieur, ce qui provoque le développement des
faces du cube (100) parallèles à l'axe dirigé verticalement. En outre, le
voisinage des autres cristaux orientés de la même manière empêche ou
réduit l'apport de matière sur les faces prismatiques.

Les cristaux sont plus ou moins opaques et colorés en rose par des inclu-
sions solides d'acide rosolique. Souvent la matière colorante se porte en
plus grande quantité sur les arêtes a 1 a' de l'octaèdre inférieur que sur le

reste du cristal.

Les cristaux de nitrate de plomb peuvent donc présenter en apparence,
dans des conditions bien déterminées et nullement accidentelles, les
symétries cubique, rhomboédrique, quadratique et même rhombique. On
peut supposer un cas de. polymorphisme dont les formes limites extrême-
ment voisines les unes des autres, dérivant toutes du même réseau et pro-
voquées par des actions très faibles ayant agi d'une manière différente sur
ce dernier. Les anomalies optiques des cristaux de nitrate de plomb et
les propriétés optiques des cristaux déformés n'apportent aucun appui à
cette hypothèse. Je crois qu'il faut attribuer la forme anomale des cristaux
à l'action de courants de concentration, dont la direction est influencée par
la présence du bleu de méthylène et de l'acide rosolique en suspension
dans la solution. On sait que quelques substances, flottant à la surface,
sont repoussées ou attirées parles parois du vase ou autres corps émergeant
à la surface. Un phénomène semblable doit se produire avec les corps^ en
suspension dans le liquide. Ces attractions ou répulsions doivent être
différentes pour les diverses faces d'un cristal et agir, par conséquent, sur
les courants d'eau mère amenant le dépôt de substance sur ces faces. Natu-
rellement, cette question doit être élucidée, mais il me semble qu'il vaut
mieux, dans l'état de nos connaissances sur ce sujet, attribuer les modifi-
cations du faciès des cristaux considérées ici, à des causes secondaires,
plutôt qu'à des déformations du réseau cristallin.

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. 1233

PHYSIOLOGIE. — Contribution à l'étude du pouvoir occy do-réducteur
. des tissus. Note de MM. R. Fabrb et H. Simonnet, présentée par
M. E. Leclainche.

Nous avons établi (') que la perfusion du foie de lapin, au moyen de
liquide de Ringer donne un perfusat dont le pH est constant et dont le
taux de dérivés sulfhydrylés, extrêmement faible, varie très peu au cours
de l'expérience. Le tissu hépatique conserve donc certaines de ses pro-
priétés biologiques, et le perfusat obtenu dans des conditions bien déter-
minées peut être le témoin de l'activité de ce tissu, et, en particulier, de son
pouvoir oxydo-réducteur.

Nous avons dès lors recherché quelle influence le foie pouvait jouer, en
tant que système d'oxydation-réduction, vis-à-vis de substances dont le rH
est voisin de celui de ia cellule hépatique. Nous avons de la sorte confirmé
le pouvoir réducteur du foie vis-à-vis du bleu de méthylène et nous l'avons
mis en évidence vis-à-vis de la cystine.

Dans le cas du bleu de méthylène, employé en solution à — — dans du

J . . 1000

liquide de Ringer, on constate que, si ce colorant est fixé en notable propor-
tion sur le tissu hépatique, le perfusat incolore redevient bleu par ébullition
en présence d'eau oxygénée et d'acide acétique. Lé bleu de méthylène
(rH : i4,2 pour pH : 7), a donc été réduit, en partie, à l'état de leuco-
base, par perfusion à travers le foie.

Dans le cas de la cystine, employée en solution à o s , 10 pour 1000 dans du
liquide de Ringer, on constate que le taux du perfusat en dérivés sulfhy-
drylés s'accroît dans la proportion de i5 à 20 pour 100, ce qui meten évi-
dence le pouvoir réducteur du tissu hépatique vis-à-vis delà cystine.

Les mêmes observations peuvent être faites si l'on opère sur la pulpe du
foie de lapin .

5 S de pulpe de foie de lapin, en suspension dans 10™' de sérum salé à 8 pour 1000,
sont maintenus en milieu aérobie, au thermostat à 38°. Très rapidement, le taux des
dérivés sulfhydrylés s'accroît, pour se maintenir ensuite à peu près constant pendant
deux heures au moins. ,

Si, parallèlement, un mélange identique est additionné de o s ,oi de cystine, celle-ci
est réduite, en cystéine et létaux des dérivés sulfhydrylés de la pulpe s'est élevé en

C 1 ) R. Fabre et H. Simonnet, Comptes rendus, 185, 1927, p. i528.

1234 ACADÉMIE DES SCIENCES.

une heure dans une proportion moyenne de'70 pour 100. Si l'on prolonge l'expérience,
on observe, au bout de 2 à 3 heures, un accroissement notable des substances oxydables
par l'iode, autres que les dérivés sulfhydrylés.

Les mêmes expériences, répétées sur de la pulpe provenant d'un foie préalablement
perfusé pendant 2 heures et demie, montrent que cette pulpe conserve son pouvoir
réducteur, et peut transformer en cystéine 5o pour 100 environ de la cystine mise en
œuvre.

La ou les substances qui conditionnent le potentiel réducteur du foie ne
sont pas thermolabiles. La pulpe de foie maintenue une demi-heure à ioo°
et même à 120 conserve en grande partie son pouvoir de réduction vis-à-vis
de la cystine.

Cette résistance à la chaleur et cette faible solubilité des produits réduc-
teurs du foie permettent de penser que ceux-ci s'apparentent étroitement
avec le philothion de de Rey-Pailhade, et confirment les rapports établis
par les travaux de cet auteur entre glutathion et philothion.

PHYSIOLOGIE. — Coefficient lipocytique des hématies et résistance globulaire
au cours du scorbut expérimental. Note de M me L. Randoin et M" e A. Mi-
chaux, présentée par M. E. Leclainche.

Après avoir constaté l'étendue des variations de la résistance globulaire
chez le Cobaye scorbutique : de 6,5 à o, 5 (au lieu de 5,5 à 2 chez le Cobaye
normal), il nous a semblé intéressant de compléter ces données par une
recherche comparée de la valeur du coefficient lipocytique des hématies,

/ o es eio ^ IOO ) chez le Cobaye normal et chez le Cobave scorbutique.
\ acides gras J ■ J " .

A. Mayer et G. Schaeffer ont montré, en 1913-191/j, le rôle important
que jouent le cholestérol et les acides gras dans les phénomènes d'imbibition
des cellules : plus le coefficient lipocytique est élevé, plus la quantité d'eau
qui imbibe les cellules est grande. Ils ont constaté que les globules rouges
des diverses espèces animales sont d'autant plus facilement hémolyses par
l'eau que leur coefficient lipocytique est plus fort('). Chez une espèce
donnée, une forte résistance globulaire indiquerait donc que le coefficient
lipocytique des hématies est faible.

Mais, dans un cas pathologique tel que le scorbut, où des variations de la

( 2 ) A. Mayer et G. Schaeffer, Journ. de Physiol. et de Pathol. gén., 16, igi4>.
p. 1 et 28. .

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. i 2 35

résistance globulaire se produisent, à partir de la normale, dans les deux
sens à la fois, que devient parallèlement la valeur du coefficient lipocytique?
Telle est la question précise que nous nous sommes posée.

Technique. — Nos recherches ont été faites avec une cinquantaine de
Cobayes de même sexe (mâle) et de poids moyen, répartis en trois lots :

I. Cobayes recevant une nourriture naturelle complète et équilibrée*

IL Cobayes recevant un régime artificiel complet et équilibré^ 1 ).

III. Cobayes recevant ce même régime artificiel, uniquement dépourvu de vita-
mine C ou antiscorbutique, régime' provoquant inévitablement l'apparition d'un syn-
drome hémorragique caractéristique et la mort au bout de 28 à 3a jours.

A partir des douzième ou treizième jours, nous avcîns recueilli dans chacun des lots,
à intervalles plus ou moins réguliers, le sang carotidien de 3 ou 4 cobayes. Nous avons
recherché les quantités de cholestérol et d'acides gras contenues dans les globules san-
guins par la méthode de Kumagawa-Suto modifiée d'après Shimidzu (détermination de
l'extrait total et du cholestérol total, complétée par le dosage de l'insaponifiable total) ;
les résultats — qui représentent des moyennes — . ont été rapportés au poids sec,
d'après les indications données par A. Mayer et G. Schaeffer ( 2 ).

Les nombres que nous avons ainsi obtenus sont exprimés en grammes de
cholestérol et d'acides gras pour ioo s de globules secs. A côté de ces nombres,
nous avons rappelé nos données concernant la résistance globulaire.

Coefficient lipocytique.

Résistance globulai.

Coefficient

La résistance

Cholestérol.

Acides gras.
Régime naturel:

lipocytique.

s'étend de :

s
o,36i

0,900

4o,n

4,5 à 3

o,343

0,820

4l,82

4,5 à 3

0,209

o,582

44, 5o

5 à 2,5

Régime artificiel complet.

10 e au 1 5 e jour o,32o o,55o 58, 18

i5 e au2o°jour .. 0,309 o,65o 47,53

20 e au 25° jour o,48o 0,820 58,53

25« au 32» jour K^o o, 77 i 47,98

I, o,3oo o,685 43,79

o a 2

5 à 2,5
5 à 2 .

(') Voir M" 10 L. Randoin et M 11 » A.' Michaux. Comptes rendus, 180, 1926, p. io63.
( 2 ) A. Mayer et G. Schaeffer, Journ. de Physiol. et de Pathol. gén., 15, igi3,
p. 5i3, 5i7 et 986.

I2 36 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Coeffieient lipocytique.

Résistance
La rés

globulaire.

,

Coefficient

iistance

Cholestérol. . Acides gras.

lipocytique.

s'éten

d de :

Régime

artificiel privé

de vitamine C.

, o , 3oo

o , 33o

( 0,284

| o,328

g_

0,520

, 760

0,596

0,772

5?, 6 9
43 , 4'2

4 7 ,65

42,48

6
5

5

5

à 3
à 2
à 2,5
à 2,5

/ o.35r

1,180

29,74

4,

,5

à 1

Période prémortelle
25 e au 32° jour. ..

, \ o,3io

• ) 0,397

[o,332

0,810
1,110
0,980

38,27

35,76-

33,87

4,
5

6 ;

,5.

à 1
à 1,5
a 0,5

Résultats et conclusions. — I. Chez le Cobaye adulte normal, les globules
sanguins renferment, en moyenne, pour 100* de poids sec, o s ,34 de choles-
térol et 0^72 d'acides gras. Le coefficient lipocytique est, en moyenne,
de l\i chez les Cobayes normaux du premier groupe; il est un peu plus
élevé (5i) chez les Cobayes soumis au régime artificiel complet.

II. Lorsque le Cobaye ne reçoit pas de vitamine antiscorbutique, le taux
du cholestérol demeure sensiblement constant; mais, vers la fin du scorbut,
la teneur en acides gras augmente : de 0,66 en moyenne, elle passe
à 1 pour 100. Le 'coefficient lipocytique diminue donc nettement lorsque
les accidents caractéristiques s'aggravent : à la période prémortelle-, il descend

jusqu'à 3o.

Et c'est précisément à cette période que la résistance globulaire d'un cer-
tain nombre d'hématies se trouve fortement accentuée, alors que d'autres
hématies, au contraire, sont plus facilement hémolysées que les globules
normaux. L'abaissement marqué du coefficient lipocytique [absolument
parallèle à celui que nous avons constaté pour les surrénales (<)] semble
donc indiquer que la variation dans le sens d'une augmentation de la résis-
tance globulaire est un phénomène pathologique beaucoup plus important,
au moins du point de vue quantitatif, que la variation dans le sens d'une
diminution de résistance à l'hémolyse.

(i) Mme l_ R AND oiN et M" e A. Michaux, Comptes rendus, 183, 1926, p. io55.

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. 1287

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Sur la teneur élevée de V azote non pro-
téique chez les Insectes. Note de M Ue Andrée Courtois, présentée
par M. E.-L. Bouvier.

Nous avons montré ( 1 ) que le sang des Insectes ainsi que le contenu des
chrysalides de Lépidoptères étaient très riches en acides aminés libres.

Étendant nos recherches à la répartition des différentes formes de l'azote,.
nous avons constaté que Y azote non protéique occupe, en valeur absolue,
un taux élevé chez les Insectes.

Nous avons établi la teneur de cet azote non protéique chez des larves,
des chrysalides et des adultes. Nos résultats sont exprimés en grammes
pour 100 de tissus frais.

Larve. Chrysalide. Adulte.

Sâturnia pavonia. . 0,280 0,800 o,565

Saturnia pyri o,3oo 0,7.20 0,611

Attacus pernyi : o, io,5 0,900 0,800

Sphinx pinastri 0,226 0,600 o,486

Ces nombres ont été établis pour des animaux entiers. Peu de dosages
ont été effectués jusqu'ici chez les invertébrés. Seuls les travaux de
Delaunay nous permettent de donner quelques nombres à titre de compa-
raison.

Teneur en azote non protéique exprimée en grammes pour 100 de tissus frais.

Ostrea edulis . . . o, 198 pour 100

Lifriax agrestis o, 100 »

Elix pomatia. . . . o, 286 »

Aplysia : o , 100 »

Nos dosages ont été pratiqués de la même façon, par la méthode de
Kjeldahl après une désalbumination par l'acide trichloracétique. Les tissus
étaient broyés et épuisés par l'eau chaude, en présence de sable lavé.

Il nous a paru intéressant de suivre les variations de cet azote non pro-
téique au cours de la nymphose. Nous exprimons cette variation par le rap-
port de l'azote non protéique à l'azote total.

L'azote total ne varie pas au cours de la nymphose.

(*) Comptes rendus, 186, 1928, p. 652.

1238 ACADÉMIE DES SCIENCES.

n n , N non protéique , , 7

i ° Rapport v . . i c he z les larves :

11 i\ total

Cossus cossus i8 pour ioo

Tenebrio molitor r 8 »

A tlacus pernyi 12 »

Sphinx ligustri 16 »

„ „ N non protéique , , , ,. , , N non protéique
2° Rapport , T , — chez les chrysalides. — Le rapport ^ — r-*—

va sans cesse croissant pendant les premiers mois de la nymphose,
d'octobre à février, pour diminuer très rapidement lors de la formation
de l'imago.

Octobre. Nov. Dec. Janvier. Février. Mars.

Attacus cynthia - 16 20 25 3o 3s 25

Saturnia pavonia 18. 5 21 ?..| 32 36 24

Saturnia pyri 17 19 22 ï\ 3o 27

Sphinx pinastri 12 1^ 16 20 25 22

Attacus pernyi 19 28 3a 36 3r 29

3° Rapport K ~ — / tu chez- F adulte :

11 A total

Mâle. Femelle.

Attacus cynthia 22, 3 32

Attacus pernyi 23 3i

Sphinx pinastri 16, 5 27

Salurnia pavonia 11 3o

Teneur io molitor 18 »

Melonlontha vulgaris i3 »

Periplaneta orienlalis » 3o'

L'examen de ces nombres nous montre que, chez l'adulte, la teneur en
azote non protéique tend à revenir au même taux que chez la larve, sauf
chez la femelle où elle reste très élevée.

Cet azote non protéique est presque complètement réparti en acides
aminés libres, acide urique et bases puriques. La créatine n'occupe qu'une
faible portion .

Nous n'avons pas pu mettre en évidence la créatinine.

L'ammoniaque est à l'état de traces ainsi que l'urée.

Conclusion. — Il résulte de ce travail qu'une partie importante de l'azote
chez les Insectes est à l'état non protéique.

Le taux croissant de cet azote non protéique au cours de la nymphose
dans la phase histoly tique, et le taux décroissant dans une phase beaucoup

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. ^^g

plus courte est une observation que nous avons faite pour d'autres composés,
en particulier pour le phosphore.

L'ensemble de ces recherches nous amène à la conclusion suivante :
Le travail chimique de démolition des matières protéiques est un
travail lent et progressif, qui s'étend dès les premiers jours de la formation
du cocon ou de la nymphe (fin juillet-janvier) alors que le travail de recon-
stitution est rapide, que moins de deux mois suffisent à élaborer les tissus
de l'imago.

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Influence du pH sur une réaction colorée des
adrénalines. Note (') de MM. H. Biehry et B. Goosbos,- présentée
par M. A. Desgrez.

Au cours d'expériences sur le cœur isolé, dans lesquelles l'organe était
maintenu par une épingle en acier dans un tube de verre paraffiné, rempli
d'une solution d'adrénaline dans du liquide de Ringer, nous avons constaté
qu'il se formait très rapidement une auréole colorée autour de l'épingle.
Nous avons étudié les conditions dans lesquelles se-produisait cette réaction
qui se rapproche, sur certains points, de la réaction classique donnée par
l'adrénaline en présence de perchlorure de fer.

Influence du pHœr la réaction. — Nous avons répété cette expérience sur
des solutions d'adrénaline dans l'eau bidistillée. Le corps est dissous avec le
minimum de H Cl, de manière à réaliser pH = 7 environ et une concen-
tration en adrénaline de 1 pour 1000. Si l'on introduit 2 ou 3 cm3 de cette
solution dans un tube à essai (verre Pyrex) et qu'on y plonge une épingle
en acier, on voit se former, au bout d'une minute environ, le long de
l'épingle, une auréole violette qui s'accentue peu à peu et gagne, si l'on agite,
tout le reste du liquide. Avec une solution alcaline (pH = 8), la couleur
obtenue est mauve rougeâtre; avec une solution d'adrénaline en milieu
acide (pH = 5), la réaction est un peu plus.lpng.ue à s'amorcer, et il faut à
peu près iS minutes pour que se produise une coloration bleue violacée, qui
se développe ensuite rapidement.

En milieu beaucoup plus acide (pH = 2,5 par exemple) aucune coloration
ne se manifeste pendant trois quarts d'heure à 1 heure. Au bout d'une
heure environ apparaît, et seulement dans le liquide, une teinte vert pâle,

(') Séance du 19 mai 1930.

I2 /jO ACADÉMIE DES SCIENCES.

couleur d'aigue-marine. Si, à ce moment, on ajoute quelques gouttes d'une
solution de soude N/5o, on voit se produire instantanément une couleur :
bleue, violette ou rouge, suivant le pH réalisé. Le composé en question,
quoique non visible, s'était donc bien formé, malgré l'acidité élevée du

milieu.

Le passage de ces couleurs les unes dans les autres est réversible. C'est
ainsi que si l'on opère sur une solution à pH =8, et qu'une fois la coloration
rouge développée, on acidifie peu à peu avec une solution de HC1 N/ 5o, on
voit la solution devenir violette, puis passer au bleu pour arriver finalement
au vert pâle. Il s'agit donc bien là d'un véritable indicateur dont nous avons
pu déterminer les deux gammes de virage : le virage du vert pâle au bleu
violet se fait de pH = 3 à pH = 4 ; celui du bleu violet au rouge pourpre de
pH = 6 à pH = 7,5 environ.

Action des antioxygènes. — On sait que les solutions d'adrénaline subis-
sent l'oxydation spontanée à l'air et à la lumière. Par suite, si au lieu
d'opérer dans des tubes non bouchés, on recouvre les solutions d'une couche
d'huile 'de- vaseline, on voit la réaction se produire plus lentement et avec
moins d'intensité. Pour la même raison rfous avons étudié l'action de plu-
sieurs antioxygènes et, en particulier, de la paraphénylènediamine. Son
action s'est montrée très différente suivant la réaction ionique du milieu
(catalyse inversée). A pH = 7, elle exerce une influence nettement retar-
datrice qui croît avec l'alcalinité, de telle sorte qu'à pH = 9, il faut attendre
au moins 1 heure avant de voir apparaître un début de coloration rose. En
milieu acide, par contre, son action est nettement accélératrice et, dans une
solution à pH = 3, on obtient rapidement la coloration bleue qui ne se pro-
duirait que lentement à pH = 4, sans paraphénylènediamine, Celle-ci agit
donc suivant l'acidité ionique du milieu comme catalyseur négatif ou cata-
lyseur positif.

Influence du métal. — Nous avons substitué, à l'épingle d'acier, des frag-
ments d'autres métaux : nickel, chrome, zinc, cuivre, étain, platine; mais,
dans tous les cas, la réaction est demeurée complètement négative.

Étude des noradrénalines et de la pyrocatéchine. — Nous avons essayé les
mêmes réactions sur des solutions de noradrénalines : droite et gauche. Ces
réactions se sont montrées positives, mais plus lentes à s'établir qu'avec les
solutions d'adrénaline. Elles se produisent également avec une solution de
pyrocatéchine.

Solution commerciale thérapeutique d'adrénaline. — Les expériences pré-
cédentes ont été effectuées sur une solution commerciale thérapeutique

SÉANCE DU 26 MAI i 9 3o. I2 ^

d'adrénaline très acide (pH = 2,5) et renfermant de la chlorétone. Les
résultats ont été les mêmes, à cette-différence près que la réaction s'amorce
plus vite en présence de chlorétone : elle est presque instantanée dans la
solution amenée à neutralité (pH = 7).

Conclusion: - Si, dans 2 ou 3- d'une solution aqueuse et chlorbydrique
d adrénaline, placés dans un tube en verre Pyrex, on introduit une épingle
en acier, on voit apparaître une gamme de colorations qui varient suivant
1 acidité ionique du milieu :

Vert pâle, en milieu fortement acide (pH = ou inférieur à 3) ; bleu violet
en nuheu faiblement acide (de p H = 3 à P H = 7); rouge mauve en milieu
neutre™ alcalin (pH = ou supérieur à 7 ). Ces colorations sont plus ou
moins intenses et plus ou moins rapidement obtenues suivant le pH réalisé.
Cette réaction, due au noyau pyrocatéchique, très intense avec des solu-
tions d adrénaline au millième, est encore très nette avec des solutions à
1 pour 20 000.

BIOLOGIE. - Le lien entre l'organisation et l'activité vitale; Rôle des mem-
branes plasmiques. Note (•) de M. He»r, Devaux, présentée. par M. L
mannghem.

En 1928 j'ai pu établir que toutes les parties solides de la cellule sont
moteculairement organisées, les. membranes plasmiques en particulier (*)
et que celles-ci doivent constituer les principaux outils du protoplasma.
L étude des affinités des constituants, cellulaires, d'après les travaux des
histologistes, conduit à la même conclusion.

1» Contrairement à ce qu'on aurait attendu, d'après l'activité vitale, les
affinités cellulaires, du moins celles que des réactions physico-chimiques
permettent de révéler (colorabilité par des réactifs, fixation des métaux etc )
ne sont très accentuées que dans les parties non vivantes de la cellule (parois
et vacuoles) : elles ne se manifestent pas ou à peine dans le protoplasma, le
noyau, les plastes et les milochondries, c'est-à-dire dans toutes les parties
vraiment vivantes de la cellule. ' -

(*) Séance du 12 mai ig3o.

W ) fr'TpT" L \ StrUCtUr n e m ° Uculaire de la oelluJe et des tissus vivants (Bull.
1,1^^^ HT/A' 7 féVri6r I 9 a8 ."P-34S.); Za structure moléculaire
de la cellule végétale (Bull. Soc. botanique de France, >ft, ^février ,928, p. 88).

C. R., i 9 3o, f Semestre. (T. 190, N* 21.) qo

1242 ACADÉMIE DES SCIENCES.

i° Ce qui est plus surprenant encore, c'est que, dès que la mort survient,
des affinités puissantes apparaissent brusquement dans ces mêmes parties,
protoplasma, noyau, plastes, car elles s'emparent avec avidité d'une multi-
tude de réactifs, colorants ou autres.

3° Or, à ce moment précis, les phénomènes de respiration et de méta-
bolisme disparaissent complètement, ce qui signifie que l'activité vitale est
entièrement supprimée.

Il y a là un ensemble de faits qui paraissent contradictoires, mais au sujet
desquels on doit faire les remarques suivantes :

i° La mort, avec disparition des phénomènes vitaux, se traduit non seu-
lement par l'apparition d'affinités internes, mais par la coagulation, c'est-à-
dire par la manifestation d'une hétérogénéité de structure avec indépen-
dance des affinités apparues : la cellule n'est plus une unité organisée.

2° Puisqu'au moment de la mort des affinités puissantes s'éveillent, ces
affinités existaient certainement dans les molécules, elles étaient seulement
masquées par saturations réciproques.

Cette interprétation logique laisse subsister en entier le problème du lieu
même des activités cellulaires. Il y a lieu de faire intervenir les actions de
surface aboutissant à l'activation superficielle du protoplasma.

Une goutte de protoplasma frais, s'échappant d'un poil radical ou d'une
algue blessés, s'entoure subitement d'une membrane proprement dite. Une
goutte d'albumine se comporte de même en produisant une membrane moins
parfaite, mais indéniable, comme je l'ai montré il y a de nombreuses années ( ' ).
Dans les deux cas, il s'agit évidemment d'une coagulation provoquée par la
mise en surface, c'est-à-dire par la tension superficielle qui se manifeste
alors. Mais la production même de cette membrane, dans le cas de la goutte
de protoplasma frais, nous fait assister à la naissance simultanée d'une orga-
nisation et d'affinités libres, apparues dans la membrane même qui vient
de se former. Cette membrane est en effet un sac clos qui met le reste du
protoplasma à l'abri et lui permet de conserver son homogénéité et son
équilibration. Mais sa formation même est due à des affinités libérées par la
miseven surface, et. en même temps orientées. Telle serait la cause remar-

( J ) Sur une réaction nouvelle et générale des tissus vivants. Essai de détermi-
nation directe des dimensions de la micelle albuminoide (Proc.-Verb. Soc. hnnéenne
de Bordeaux, 58 ; IQ03, p. cclyii); Membranes de coagulation par simple contact
avec Veau. Application au protoplàsma (Proc- Verb. Soc. Se. phys. et nal. de Bor-
deaux, janvier 1904, p. 34)-

SÉANCE DU a6 mai 1930. 1243

quable qui lie l'activité vitale à l'organisation : elles auraient une même
origine et une même localisation.

Il faut, toutefois, que l'activité superficielle subsiste, qu'elle ne se réduise
pas à la production momentanée de la coagulation, mais qu'elle continue
parles phénomènes mêmes qui caractérisent la vie. Il paraît bien en être
ainsi d'après les belles expériences d'Otto Warburg sur les Oursins (1910),
continuées depuis et confirmées par le même auteur et par d'autres, dont
L. Genevois (Thèse, 1929).

On peut en conclure que la cellule est un système de catalyseurs hétéro-
gènes, dont l'activité est localisée le long de membranes. Ces catalyseurs
membraneux* en forme de petits sacs clos, se forment et s'entretiennent
automatiquement en même temps qu'ils produisent toutes les transfor-
mations physico-chimiques dont la cellule est le théâtre, ce qui établit le lien,
jusqu'à présent mystérieux, entre la structure cellulaire et l'activité vitale.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur la transformation de V acide pyruvique en acide
lactique dans le foie. Note de M me Y. Khouvine, MM. E. Acbel et
L. Chevillard, présentée par M: Molliard.

Nous avons étudié le mécanisme de la transformation de l'acide pyru-
vique par le foie en milieu anaérobie. Le présent travail a pour but une
étude analogue en milieu aéré. Les expériences ont été faites au thermostat
à 39 pendant 4 heures avec un mélange de 5 S de foie de chien haché et de
pyruvate de soude en suspension dans du liquide de Ringer. Voici les
résultats que nous avons obtenus, les chiffres donnés représentant des
moyennes :

Extra

UA

l.l a

Q-

R.

( Extra acide )

Acide

réducteur
total.

O 2 .

GO 2 .

acide
lactique.

( lactique )

pyruvique.

extra GO 2

ce

mR

cm 3

cm s

m g

10

+ 0,5 ■

1,3

10

!9>7

1 .

,i5

1 >9T

5

+4

2,1

8,5

16,2

1

1,9°

2,5

+9.

x >7

5,4

7,3

°!

,88

■i,35

On constate donc une augmentation de la consommation de O- sous l'in-
fluence du pyruvate ainsi que Meyerhof, Lohmann et Meier l'ont déjà
constaté. Mais il nous a été impossible de mettre en évidence une resyn-
thèse du réducteur. Peut-être cela est-il dû, soit au fait que nous avons
opéré avec du foie de chien, soit au fait que le foie était haché. D'ailleurs

I2 44 ACADÉMIE DES SCIENCES.

l'acide lactique reste, dans les conditions expérimentales, à peu près
inattaqué et sans influence notable sur O- et CO'-'.

y. Acide lactique Extva

-— ■ — — " — réducteur Extra ! Extra CO 2

au départ, à la lin. total. - (cm 3 ). (mg).

Animaux à jeun 83 -6 h-3 1 "' +0,1 — o,6

Animaux nourris 80 ^3 -f-3 m " r o,5 +0 3

Naturellement cela n'infirme en rien les résultats classiques de Meyerhof
et de Hill sur le muscle.

D'autre part on peut constater que l'extra CO 2 est proportionnellement
à la quantité de pyruvate ajouté d'autant plus élevé que la quantité de pyru-
vate est plus faible. On pourrait penser à une décarboxylation (suivant le
procès découvert par Neuberg) plus active. Mais il ne semble pas que cette
hypothèse soit exacte, les quantités d'acétaldéhyde formé ne correspondent
pas, ainsi que nous nous en sommes -assurés, à l'extra CO 2 . Enfin le rap-

Extra acide lactique . „, . , . . „ , .

P ort Extra CO 2 est inteneur a cemi q ue 1 on obtient dans les expé-
riences en anaérobiose. Ceci n'est pas une raison pour penser que le couplage
CH'COCOOH + H» -WCEFCHOHCOOH

i/iaC«H' ! t +i/2H ! -> 1/2 CO'+'ff

qui permet la formation d'acide lactique aux dépens d'acide pyruvique n'a
pas lieu en présence d'oxygène. Il est plus simple d'admettre qu'une partie
de l'hydrogène libéré par la déshydrase du foie aux dépens du glucose se
fixe soit sur l'oxygène, soit sur des corps qui, en anaérobiose, existent à
l'état réduit et sont, en aérobiose, à l'état oxydé.

MÉDECINE. — Transmission expérimentale de la fièvre boutonneuse par
Rhipicephalus sanguineus. Note de MM. Paul Durand et Ernest
Conseil, présentée par M. E. Roux.

Les auteurs qui ont observé les premiers la fièvre boutonneuse (lièvre
exantliémalique de Marseille) ont été frappés par certains caractères éco-
logiques : faible dissémination, apparition saisonnière et en dehors des
villes. Ils ont émis l'opinion qu'elle était probablement transmise par un
invertébré piqueur.

Dès leur premier Mémoire (1910), A. Conor et A. Bruch pensèrent aux

SÉANCE DU 26 MAI ig3o. I2 / 4 5

phlébotomes. Nous-mêmes, voyant constamment des chiens dans l'entou-
rage des malades, avons, depuis vingt ans, tantôt avec le concours de
M. Charles Nicolle, tantôt avec celui de M. Et. Burnet, poursuivi, en nous
servant de parasites de cet animal (puces, tiques, etc.), des recherches
expérimentales restées jusqu'ici négatives.

D. Olmer incrimina d'abord un acarien du genre Trombidium, puis pensa
aux tiques. Entre temps Ch. Godlewski avait publié des observations
remarquables, mettant en cause Ixodes ricinus , tandis que A. Raybaud (de
Marseille) avait apporté des présomptions sérieuses, contre Rhipicephalus
sanguineus.

Il est- juste de rappeler qu'un argument de poids, en faveur du rgle des
tiques, était constitué par l'existence de la 'tache noire, découverte par
J. Piéri, tache que^l'on a vu parfois se développer à l'endroit précis du
tégument d'où l'un de ces parasites- avait été arraché quelques jours aupa-
ravant.

Une troisième espèce d'acariens, Dermanyssus mûris, fut enfin accusée
par Marcândier et Bideau, à la suite d'observations récentes et particu-
lièrement précises, faites à bord de navires de guerre d'où étaient absents
tout chien et toute tique.

^ Des Rhipicéphales, récoltés à Tunis dans l'entourage de nos malades,
d'autres que D. Olmer nous avait permis de recueillir dans la maison de ses
malades à Marseille, ne nous avaient donné jusqu'ici que des résultats
expérimentaux négatifs, probablement à cause' de difficultés inhérentes à
la manipulation de ces animaux qu'on a beaucoup de peine à nourrir sur
le singe ou sur l'homme. Pour obtenir des résultats indiscutables, nous
avons cru pouvoir, étant donnée la bénignité de l'affection, expérimenter
sur l'un de nous, el : sur plusieurs camarades de bonne volonté, l'homme
présentant seul l'exanthème qui permet d'identifier la maladie. Nous avons,
cetle fois, procédé par inoculation du produit de broyage de tiques.

Notre point de départ est une malade atteinte de fièvre boutonneuse
typique, au 9 ° jour de sa maladie (T. 3 9 °) et son chien, vivant à son contact ■
et infesté de Rhipicéphales.

Expériences. — 1. Sang de la malade. ~ Inoculé à deux sujets (dose de i5™ s et
2o cmJ ). Résultats négatifs. '

H. Sang du chien. — Inoculé également à deux sujets (doses de 5 e "' 3 à chacun) '
Résultais négatifs.

III. Rhipicéphales. _-i5 Rhipicephalus sanguineus sont recueillis sur le chien
(o adultes mâles, 3 femelles gorgées,^ nymphes). On les lave au sublimé, on les rince

I2 ^ ACADÉMIE DES SCIENCES.

a l'eau stérilisée et on les broyé. Le produit de broyage, suspendu en eau salée, est
inoculé par moitié sous la peau de deux sujets.

Ils commencent, l'un au 5°, l'autre au 7 <= jour, à soull'rir de céphalée, de fièvre et de
douleurs articulaires. Deux jours après, apparaît, chez tous deux, l'éruption caracté-
ristique, évoluant en plusieurs poussées. La fièvre cesse au boutde dix jours chez l'un,
de treize chez l'autre. La convalescence pendant laquelle persiste l'éruption présente
l'asthénie habituelle.

Nous pensons que cette expérience démontre le rôle de Rhipicephalus
sanguineus dans la transmission à l'homme de la fièvre boutonneuse. Il y
aura à mettre en évidence le réservoir de virus, chien, rongeur ou autre,
sur lequel s'infecte la tique et à déterminer le mode de transmission du
virus par cette tique.

A i5 h 45 m l'Académie se forme en Comité secret.

COMITÉ SECRET.

La section d'Économie rurale, par l'organe de son doyen, présente la
liste suivante de candidats à la place vacante par le décès de M. L. Lindet :

En première ligne. .......... M. Pierre Mazé.

!MM. Emile Demoussy,
Richard Fosse,
Maurice Javillier,
Emile Schribaui,
Henri Vallée.

A ces noms l'Académie adjoint ceux de MM. Louis Lapicque et Gustave

Moussu.

Les titres de ces candidats sont discutés.

L'élection aura lieu dans la prochaine séance.

La séance est levée à i8 h i5 m .

E. P.

SÉANCE- DÛ '26 MAI 1930. 1.34.7

BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE.

Ouvrages reçus pendant les séancrs d'avril 1900.

Mémorial des Sciences mathématiques : La théorie des groupes finis et continus
et l'Analysis situs. fasc. 'i2, par Élie Cartan. Paris, Gauthier- Villars et C i0 , i 9 3o;
1 fasc. a6 cm , 5. (Présenté par M. Borel.)

Cent cinquante premiers profils de Confrères 1928-1930, par Paul Helbronner.
Paris, Imprimé pour l'auteur. 1980; 1 vol. 27 e ™, 5.

Spedizione italiana de Filippi. Raccolte di Fiante e di Animali, par R. Pampanini
et D. Vinciguerra. Bologna, Nicola Zanichelli, ig3o; 1 vol. 3i cm ,5.

Le Loess et les autres limons du plateau de Villejuif, par V. Agafonoff et
V. Malycheff ; in Bulletin de la Société géologique de France, 4 e série, t. 29, 1929;
1 fasc. 25 cm ,5.

Recueil publié à V occasion du 35o c anniversaire de ta fondation et du 10 e de la
réouverture de l'Université de Wilno (en polonais). Wilno. T. I. Zdziejôw Dawnego.
1929; 2 vol. 25 e " 1 .

^ Universalité nécessaire du système métrique absolu, par Bayle; m Bulletin de la
Société française des électriciens, 4 e sérié, t. 9, 1929; 1 fasc. .26 e1 », 5. (Présenté par
' M. Ch. Lallemand.)

Franz Cari Achards bez-iehungen zum Auslande Seine Anhdnger und Gegner,
par Rudolf E. Grotkass, in Centralblatt- fur die Zucker -industrie, 1929-7930;
1 fasc. ; 2i cm .

Le temps et la prévision du temps en Algérie et au Sahara, par L. Pktitjean; in
Collection du centenaire de V Algérie, études scientifiques, Service météorologique
de V Algérie. Paris, Masson et O, 1980; 1 vol. 23 ,:ra ,5. .

Laplace notes on his Ancestry and Life, par MM. G. A. Simon, le comte de Colbert-
Laplace et Karl Pearson; in Biometrika, A Journal for the slalistical Study of
biological problems, Vol. XXI, Part 1, Tome h, December 1929. Cambridge, Uni-
versity Press; 1 fasc. 27 e " 1 , 3.

Congrès et Concours organisés à l'occasion de Vexposition internationale de
Liège ig3o, par Léon Michel; in Centenaire de V Indépendance de la Belgique. Liège,
1930; 1 vol. 2I cm .

Naissance, vie et mort des maladies infectieuses, par Charles Nicolie. Paris,
Félix Alcan, 1930; 1 vol. i8 cm , 7.

Note au sujet d'un coup de bélier d'onde dans les conduites munies de cheminées
d'équilibre, par le comte de Sparre. Paris, Gauthier-Villars et Presses universitaires
de France, ig3o; 1 fasc. 24 cm ,8.

1248 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Conservatoire des Arts et Métiers. Conférences d'actualités scientifiques et indus-
trielles, année 1929. Paris, Hermann et O, ig3o; 1 vol.a5 cm ,3.

introduction à de nouvelles recherches de morphologie comparée sur l'aile des
insectes, par M. P. Vignon; in Archives du Muséum d'histoire naturelle. Paris,
Masson et O, 1929; 1 fa se' 33 cm . (Présenté par M. E.-L. Bouvier.) .

Flore, générale de V Indochine, publiée sous la direction de M. Lecomte. Tome 111,
fasc. 6 : Slylidiacées (lin), Goodéniacées, Lobéliacées, Campanulacées, par P. Danguv ;
Vacciniacées, Ericacées, Epacridacées, par P. Dor; Plumbaginacées, par F. Pelle-
grin; Primulacées, par Bonati; Myrsinacées, par J. Pitard. Paris, Masson, ig3o;
1 fasc. a5 cm ,3. '

Recueil d'exposés sur les ondes et corpuscules, par Louis de Broglie. Pans,
Hermann et O, ig3o; 1 fasc. 25 cm .

Œuvres complètes de Christiaan Huygens, publiées par la Société Hollandaise
des sciences, Tome 16. La Haye, Martinus NijliofF, 1929; 1 vol. 29 e " 1 .

ERRATA.

(Séance du 5 mai i93o.)

Note de M. Paul Delcns, Sur les représentations analytiques des cycles
de l'espace :

Page io43, foi-mules (1) et (2), au lieu de r, lire 1.

Page io43, formules (1) et (<i); page iol\f\, ligne 19. au lieu de 2, lire ',. .

Page io/|3, ligne i3, au lieu de tib,, lire et,.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 2 JUIN 4930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président annonce à l'Académie qu'à l'occasion des fêtes de
la Pentecôte la prochaine séance hebdomadaire aura lieu le mercredi 1 1
au lieu du lundi 9 juin.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Henri Gautier, directeur
honoraire de l'Observatoire de Genève, qui assiste à la séance.

ÉLASTICITÉ. — Sur la détermination optique des tensions intérieures dans
les solides à trois dimensions. Note de M. Mesnagkh.

Dans le Compte' rendu du 20 mai 1930 a paru une Note de M. Henry
Favre présentant l'ébauche d'une méthode optique pour la résolution expé-
rimentale d'un problème d'élasticité quelconque. Cette méthode très inté-
ressante présente malheureusement d'assez grandes difficultés pratiques'; de
plus elle a l'inconvénient de ne donner de solutions que pour le verre
dePockels, et dans l'élasticité à trois dimensions, les résultats changent avec
les coefficients d'élasticité.

Notamment, j'ai signalé (Comptes rendus, 168, p. i56) les simplifications
qui se produisent dans les formules d'élasticité à trois dimensions quand le
coefficient de Poisson est égal à o,5 (Alliage de platine et d'argent. Recueil
de constantes physiques, par Abraham et Sacerdote, Gauthier- Villars,
p. 171). La distribution des tensions est alors, dans un certain nombre de
problèmes, indépendante des coefficients d'élasticité, à trois dimensions
comme à deux dimensions.

C. R., 1930, 1" Semestre, (T. 190, W 22.) $T

I2 5o ACADÉMIE DES SCIENCES..

Pratiquement en général les tensions dangereuses se produisent à la sur-
face. Il suffit donc le plus souvent de connaître les tensions dans la couche
superficielle. Dans .celle-ci la tension principale perpendiculaire à la surface
est nulle, les deux autres sont parallèles à cette surface. S'il existe une sur-
face réfléchissante à faible profondeur, il est facile d'étudier les deux ten-
sions principales non nulles de cette couche. La couche superficielle argentée
à sa face postérieure peut être collée sur la masse du corps.

Si Ton opère sur un corps à module d'Young élevé, transparent ou non,
il suffit de déposer à la surface rendue 'réfléchissante une matière transpa-
rente adhérente à module. d'Young faible. Cette matière ne modifiera pas
sensiblement les tensions intérieures et par suite les déformations parallèles
à la surface. Celles-ci entraîneront des déformations identiques dans la
couche transparente, déformations qu'on pourra mesurer par sa double
réfraction accidentelle. .

On peut d'ailleurs avec une série de sections réfléchissantes, en opérant
par soustraction, obtenir successivement l'effet de chaque couche.

La seule difficulté est de mesurer cette double réfraction sur une faible
épaisseur.

Or M. II. L îardy a indiqué dans la Revue d'Optique en 1929, pages %
à 69, une méthode qui permet l'étude des biréfringences très faibles. Avec
celte méthode on peut étudier la couche superficielle.

Il est facile notamment de résoudre les problèmes de plaques épaisses de
contour quelconque posées ou encastrées. Il n'est pas même besoin alors de
recourir à des épaisseurs très faibles.

SPECTROSCOPIE. — Propriétés des séries et raies anormales
■ dans les spectres atomiques. Note de M. II. Deslandres.

L'étude des séries et raies anormales dans les spectres d'atomes et de
molécules a une grande importance, signalée par tous les auteurs. Tous
s'accordent à reconnaître que ces anomalies peuvent fournir des indications
précieuses sur la loi de formation des raies spectrales.

J'ai déjà examiné à ce point de vue, de 1886 à 1913, les spectres de
bandes ou spectres moléculaires. Dans la bande normale les raies se
suivent régulièrement, les intervalles successifs croissant en progression
arithmétique; mais parfois les intervalles s'écartent de cette loi simple et
les intensités sont aussi modifiées. On a ce que j'ai appelé une perturbation;

SÉANCE DU 2 JUIN 1980. I2 5l

et c'est le relevé des grandes perturbations, discernables avec un appareil
peu dispersif, qui m'a conduit à la loi générale de distribution des bandes
d'un même spectre.

Les spectres de raies ou spectres atomiques, dont. les raies sont distri-
buées en séries suivant une loi différente, •offrent aussi des anomalies simi-
laires de position et d'intensité. Les séries de l'hydrogène sont représentées
exactement par la formule de Balmer, v = A — N/m 2 ; mais, pour les
autres éléments, la loi est moins simple. Plusieurs formules, dérivées de la
précédente, ont été employées, comme on sait, pour représenter, dans la
limite des erreurs d'observation, la fréquence des raies de série, é*n fonction
des nombres entiers successifs, 1, 2, .. , m. Les principales sont :
la formule de Rydberg (1889) v = A — N/(/;v,+ jx) 2 , dont les deux con-
stantes A et [x sont à déterminer pour chaque série; la formule de
Rilz (1903.) v = A — N/(TO+-j.+ p/m 2 ) : -' et la formule de Hicks (1909)
v = A — N/(m+ u. + a//«) 2 , l'une et l'autre avec trois constantes. On
dresse la liste des écarts O — C ou des différences entre les fréquences
observées et calculées. Lorsque, dans l'ensemble, les écarts sont très
petits, la formule est jugée satisfaisante; mais parfois une raie de la série
présente un écart plus grand, nettement supérieur à l'erreur d'observation;
elle forme ainsi ce que j'appelle une pointe anormale, qui peut être
accompagnée d'une variation d'intensité. Lorsqu'une série a plusieurs
pointes anormales, elle est dite elle-même anormale.

Ces raies et séries anormales ont retenu récemment mon attention. J'ai
annoncé que les raies ultimes ou maxirna des spectres atomiques étaient, à
de faibles différences près, pour plusieurs groupes de corps simples, des
multiples de la fréquence élémentaire 1062,5, désignée par la lettre d,.
Même j'ai du considérer aussi le sous-multiple de cette fréquence, d,[n,
n étant un nombre entier petit, et la différence entre les fréquences des raies
fortes et les multiples de d { [n étant au plus égale à 'd,/ion. Ces raies
ultimes sont les raies premières de séries hydrogénoïdes, mais d'autres
raies de série, qui ne sont pas des raies premières, sont aussi des multiples
de d t ; et j'ai recherché si elles ne correspondent pas aussi à des variations
d'intensité.

Je me suis arrêté d'abord à la série diffuse de simplets de M g, dont les
raies numérotées (3) et (4) sont des multiples de d K , à savoir A 5528 v 1 7^—2 1
et X 4703 v 20 fi?, — 7. Cette série est présentée partout commele type des
séries anormales ; jusqu'ici aucune formule n'a pu la bien représenter, et la
formule de Johanson, qui s'en rapproche le plus, donne pour elle les diffé-

l 2 52 ACADÉMIE DES SCIENCES.

rences O — C suivantes, tirées du Mémoire important de Fowler (Report on

Une spectra, 1922, p. 37).

m. 2. 3. 4. 5.

O — Cenv...:.. ±o,oo +1,^7 — 2,4 + o,58

Les différences révèlent deux belles pointes anormales qui correspondent
justement aux deux multiples de </,, et aussi d'ailleurs à des intensités
anormales.

J'ai examiné alors les autres anomalies typiques déjà signalées, à savoir :

La deuxième raie de la série diffuse de K, X 6966, notée comme anorma-.
lement faible; sa fréquence v = ( i3 + '/O^' + IO -

La deuxième raie de la série principale de simplets de Ca, A 2722, aussi
trop faible; sa fréquence est (34+ '/^H + 7 6 '> la liaison avec "V 2 est
moins étroite qu'avec la raie précédente. A noter qu'elle esL placée entre
deux raies dont l'intervalle est un multiple de d t (ijd, — 12); les proba-
bilités d'émission peuvent en être modifiées.

La première raie du triplet fondamental (6) de CaX 37-53, tropfaible, fré-
quence v = 26 d, + 73.

Dans Ba, la première raie du triplet fondamental (5), anormalement
forte, À3421 v = (27 + f f 2 )d l + a.

Enfin, dans Na, le doublet n° 6 de la série principale, beaucoup plus
étroit que le doublet n° 7 : A 2544, v 37 d K — i3.

Les anomalies fortes apparaissent bien liées à la fréquence d t ; mais en
est-il de même avec les pointes anormales faibles et donc plus difficiles à
discerner? Inversement les raies multiples de d, sont-elles liées à des ano-
malies de position ou d'intensité, grandes ou petites?

Pour répondre à ces questions, il faut s'appuyer sur des mesures précises.
J'ai examiné à ce point de vue l'hélium et les corps alcalins dont l'atome est
simple, et dont les spectres ont été relevés avec précision; je donne
aujourd'hui les résultats obtenus avec l'hélium, le lithium et le sodium.

Hélium. — Pour simplifier j'examinerai seulement deux séries de l'hélium,
les autres séries donnant des résultats analogues.

Série fine de simplets : 11 raies dont trois multiples de'd, : raie (2)
l-jzSivi'id, — 82 ; raie (3) X3g36v 24^,-100; raie (12) X3771V 25a?,— 19.
Or Ritz (igp3) et Hicks (1910), puis Fowler (1922) avec des mesures plus
précises, offrent des pointes avec les raies (7) et (12); la raie (2), choisie
par eux pour déterminer les constantes de la formule, échappe à l'examen.
La courbe de la figure 1, qui reproduit les O— C de Fowler, montre bien

COURBES DES — C

ou des différences entre les fréquences observées et les fréquences calculées,

pour les raies successives ( i, 2, 3, ..., m) de la série. ■

25d
.-M

Fi g. 1. — Hélium — Série nette

de simplets. "0,30.

Note. — Les points noirs annoncent les raies qui ont servi à l'établissement
(28+'/2)d c ' e ' a formule qui est du type Hicks.

Fig. 2. — Hélium. — Série diffuse
de doublets {raie la plus forte).

38+8/10

38t 7 /s

+0 .
T

1

o

1

Fig. 3. — Sodium. — Série principale de doublets
(raie la plus forte), représentée par une formule de Bitz

3Sd,
-22

1254 ACADÉMIE DES SCIENCES.

les pointes (7) et (1 2) et en plus une pointe pour la raie (9) v(24 + , ls)d l + 16.
Or les formules des auteurs sont différentes, et leur accord pour les pointes
est remarquable. En fait les divergences entre les O — C des diverses for-
mules tiennent surtout au choix des raies utilisées pour les constantes.

Série diffuse de doublets : 17 raies avec trois multiples de d,, que la
figure 2 montre attachés aux raies (2), (3)et(r3). La raie (2), employée
pour la formule, est tenue à l'écart ; mais les raies (3) et (i3) ont de petites
pointes. A noter que la pointe la plus forte correspond à la raie (9) qui est
un multiple de d, ji v = ( 26 -t- '/a ) d\ — 3 1 .

Lithium. — La série principale avec f\i raies est la plus importante; mais
les sept premières raies sont les seules mesurées avec précision.

Parmi ces dernières raies, celles qui ont les numéros (1) et (5) sont mul-
tiples de d t 'i la raie (1) est accaparée par la formule; mais la raie (5)
),2475v38c? 1 + 12 est relevée avec une pointe anormale par Ritz, Hicks
Birge et Bevan (1916).

Sodium. — La série principale offre 37 raies mesurées avec une grande
précision par Wood et Fortrat (1916). C'est la -série la plus riche en raies
que l'on connaisse, et, pour la question qui nous occupe, elle offre un intérêt
de tout premier ordre. La courbe des différences O — C publiées par Wood
et Fortrat est présentée dans la figure 3 ci-dessus, et elle met en relief d'une
façon saisissante les liens étroits des pointes anormales avec la fréquence d t .
Les conséquences diverses à en tirer seront développées dans une Note
prochaine. J'ajouterai seulement quelques remarques :

Les raies de la série rattachées à six multiples de d r ont chacune leur
pointe plus ou moins forte. Lés autres pointes, dont quelques-unes sont
hautes, sont rattachées à des multiples de d^in, n variant de 1 à 8.

La pointe anormale est particulièrement- forte pour les dernières raies de
l'hélium (simplets) et du sodium ; ces raies sont très voisines d'un multiple
de c/, compris entre elles et la limité de la série. La pointe de l'hélium est
diminuée sur le dessin à cause du manque de place.

Les faits présentés ci-dessus annoncent que la fréquence des raies anor-
males est modifiée en même temps que leur intensité. Il convient d'étudier
les radiations dont l'intensité est changée clans une atmosphère d'hélium et
de vérifier si elles ne subissent pas aussi une petite variation de leur fré-
quence.

SÉANCE DU 2 JUIN igSo. 1255

BIOLOGIE VÉGÉTALE. -^ Sur l'hérédité du sexe chez VAncolie (Aquilegia
vulgaris L.).. Note O-de M. L. Blarimghem.

Les Traités de biologie florale ne signalent pas (H. Millier, F. Ludwig,
J. Mac Leod, P. Knuth, etc.) d'individus femelles chez les espèces d'Anco-
lies et, en fait, ils sont rares dans la nature. En mai-juin 1923, j'en ai trouvé
dans la proportion de 1 pour 100 parmi les Aquilegia vulgaris L. herma-
phrodites de la vallée d'Ussat (Ariége), sur la route de Quérigut. Deux
pieds femelles vigoureux, transportés en fleurs avec quelques pieds herma-
phrodites à la Station de Recherches Berthelot à Bellevue (S.-et-O,), sont
les points de départ de mes études de génétique sur les.Ancolies et elles
m'ont déjà fourni, à partir de divers croisements, une lignée (F a ) prove-
nant d'une plante autofécondée en 1928 qui ne renferme que des pieds
femelles (27 individus). C'est une preuve nouvelle de la rapidité avec
'laquelle s'épurent les lignées divergentes par la sexualité, phénomènes dont
j'ai donné déjà plusieurs exemples chez les Garyophyllées ( 2 ).

i° Les fleurs isolées des plantes femelles d'Ussat ont étépollinisées artifi-
ciellement avec le pollen à" Aquilegia vulgaris hermaphrodites d'Ussat et de
diverses races horticoles, dont une forme à fleurs blanches semi-pleines
d' Aquilegia sibirica L. et une variation très uniforme ti Aquilegia chrysanlha
Asa Gray. Il en est résulté une série de formes intermédiaires où j'ai noté
la fréquence des plantes à fleurs femelles, ou mixtes mais à étamines
presque stériles; j'obtins d'ailleurs en 1925 et 1926, même dans les lignées
horticoles, quelques plantes à fleurs strictement femelles ; ce qui me porte à
penser que la ségrégation rapide ne tient pas uniquement à une tendance
propre de V Aquilegia vulgaris d'Ussat. Pour dés raisons théoriques, je
m'efforçai de séparer des lignées à haut pourcentage de fleurs femelles, sur-
tout dans les teintes pures bleues, blanches et mordorées; c'est pourquoi
j'isolai dans les produits (F 2 ) de 1928 une cinquantaine de plantes dont
plus de la moitié présentaient des fleurs à étamines petites et à staminodes ;
je fécondai à la main la plupart d'entre elles et obtins, dans trente cas envi-

( 1 ) Séance du 26 mai 1980.

(-) L. Riaiunghkm, Sur l'hérédité du sexe chez les hybrides d 1 Œillets et. spéciale-
ment chez Dianlhus barb'atus L. x D. caryophylhis L. {Comptes rendus, 185, 19a;,
p. 1208) et Sur l'hérédité du sexe chez une lignée pyrénéenne de Silène italica Pers.
(BuIL.Sqc. bol, France, 1k, 1927, P- 1000).

1256 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ron, des graines peu nombreuses mais bonnes. De ces isolements et cul-
tures dérivent vingt descendances cultivées à Bellevue (F 2 ), dont un
ancêtre au moins est VAquilegia vulgaris femelle de Quérigut.

Un seul lot, comme je l'ai dit, ne donna que des pieds femelles; un autre,
ai pieds femelles et trois pieds intermédiaires à fertilité des étamines
réduites,; cinq autres offrent des pourcentages divers mais faibles, oscillant
entre un tiers et un dixième, de plantes femelles ; les treize lignées restant
ne renferment que des individus hermaphrodites dont toutes les étamines
sont bien constituées avec pollen abondant. Bref, il s'est produit une ségré-
gation nette et malgré une sélection sévère en vue de l'obtention de lignées
riches en plantes femelles, deux descendances seulement sur vingt donnent
ce résultat. Tout se passe comme dans l'isolement des mutantes ; l'hérédité
du sexe, comme la mutation, n'est pas la règle mais l'exception, comme je
l'ai établi déjà pour la Lychnide dioïque ( ' ).

a Cette ségrégation des sexes se produit régulièrement et avec une
grande netteté dans les croisements d'espèces affines, ou variétés de la même
espèce linnéenne Aquilegia vulgaris L. ; se comportent comme telles,
dans mes croisements, les combinaisons à" 1 Aquilegia vulgaris d'Ussat, tf Aqui-
legia vulgarisY,. cultivées, à fleurs blanches ou roses, et les variations semi-
doubles avec ou sans éperons d' Aquilegia sibirica L. Dans les croisements où
intervient Aquilegia chrysantha Asa Gray, le phénomène se complique par
des stérilités partielles et superposées. Je ne puis que signaler ici l'allure
générale du phénomène qui est le mode d'hérédité unilatérale matrocline,
déjà noté pour des croisements entre plantes hermaphrodites de ces espèces
divergentes d'Ancolies par M. Paul Vuillemin( 2 ) et récemment par
M 110 Marie Skalinska( 3 ) avec une série d'irrégularités et d'anomalies que
Ton rencontre aussi dans les hybrides entre espèces divergentes de Fraisiers
et de Benoîtes. J'y reviendrai plus tard.

3° Quelle que soit la lignée, à l'état sauvage ou cultivé, pure ou métisse
ou hybride, les fleurs des plantes femelles rf'Aquilegia sont nettement plus
petites que les fleurs correspondantes hermaphrodites. Par exemple, pour la

(*) L. Blaringhem, Sur Vhérédité du sexe chez la Lychnide dioïque (Lychmis ves-
pertina Sibthorp) (Comptes rendus, 174-, 1922, p. i/jag).

( 2 ) P. Vdiixemin, Disjonction et combinaison des caractères des parents dans une
hybride (Comptes rendus, 175, 1922, p. 353).

( ;i ) M. Skalinska, Sur les causes d'une disjonction non typique des hybrides
entre différentes espèces du genre Aquilegia (C. R. Soc. Biol., 96, 1927, p. i'|85).

SÉANCE DU 2 JUIN 1939. I2 5 7

combinaison

Aquilegia vulgaris O (TJssat) x A. vulgaris O (lissât),

les dimensions des pièces des premières fleurs sont, pour deux plantes élevées
côte à côte et de même âge :

Longueur Largeur
Heur. . - _ • totale. maxima.

iom mm

Pétale à éperon ?" 33 ^

■ /9... I7 8

Pétale lancéolé

O .35 i3

$.... 18 7

Filet d'étamine O....... ;.. ,8 (avec 55 etamines)

Filet de staminode O . „ ( avec 4g staminodes)

Pour la combinaison

Aquilegia vulgaris O x A. chrysantha Asa Gray,

on trouve régulièrement, en plus des plantes à fleurs nettement toutes her-
maphrodites ou nettement toutes femelles à staminodes, des individus dont
les etamines sont seulement avortées en partie, les dernières développées dans
la fleur renfermant du pollen bien conformé.

Or ici on peut noter une sorte de parallélisme entre le développement
des pétales et le développement parfait, incomplet ou nul des anthères.

Longueur Largeur
Fleur. totale. maxima.

mm mm

P 33 i5

Pétale à éperon.f intermédiaire ..... / 27 8

9 18 6

3o 16

Pétale lancéolé. { intermédiaire 29 9

9 •'■•■•• 19 8

Ainsi le dimorphisme sexuel est bien marqué, comme chez la plupart des
Caryophyllées ( 1 ), et l'on peut utiliser cette remarque pour le dénombrement
des individus des deux sexes lorsqu'il s'agit de populations à l'état sauvage.

En résumé, par des isolements heureux, on peut obtenir en quelques géné-
rations des lots de plantes femelles à partir de populations très pauvres ; ces

0) L. Blaringhem, Sur le dimorphisme sexuel des fleurs et la variabilité spécifique
{Bull, Soc. Bot., France, 71, 1924, p. 265; 2 planches).

i 2 58 ACADÉMIE DES SCIENCES.

réussites sont exceptionnelles mais traduisent bien le mode d'hérédité du
sexe qui est celui des mutantes (OEnothera la ta, Spinacia olei-acea, Zea May s,
Dianthus, Silène, Lychnis, ; . .). L'obtention de lignées femelles est précieuse
pour l'étude génétique des races horticoles : en l'état actuel de nos connais-
sances, il n'y a pas de meilleur procédé, pour analyser méthodiquement les
singularités horticoles et les phénomènes tératologiques, que de faire l'épreuve
des pollens sur des lignées femelles bien connues. La méthode consiste à uti-
liser dans les réactions génétiques, au même titre que les réactifs de labora-
toire en chimie, des pedigrees de plantes qui n'ont en activité qu'un sexe,
femelle ou mâle, par une sorte de désagrégation de l'espèce en types plus
simples et plus uniformes. C'est pourquoi je m'efforce d'obtenir des lignées
femelles héréditaires dans le plus grand nombre possible d'espèces.

ELECTIONS.

L'Académie procède par la voie du scrutin à l'élection d'un membre de
la section d'Économie rurale en remplacement de M. L. Lindet décédé.

Au premier tour de scrutin, le nombre de votants étant 55,

M. Louis Lapicque obtient 17 suffrages

M. Pierre Mazé » ' 10 »

M. Gustave Moussu » 8 »

M. Emile Schribaux » ........ 6 »

M. Richard Fosse » 4 »

M. Abel Gruvel » h »

M. Henri Vallée » . 4 »

M. Maurice Javillier » ........ 2 »

Au second tour de scrutin, le nombre de votants étant 55,

M. Louis Lapicque obtient 19 suffrages

M. Pierre Mazé » 12 »

M. Gustave Moussu » 12 »

M. Richard Fosse » > »

M. Henri Vallée ......... 3 »

M. Emile Schribaux » 2 »

M. Emile Demoussy » ï »

M. Abel Gruvel » 1 »

séance du 2 juin ig3o. 1259

Au troisième tour de scrutin, le nombre de votants étant 55,

M. Louis Lapieque obtient 23 suffrages

M. Gustave Moussu » i5 »

M. Pierre Mazé » ,. 11 »

M. Richard Fosse » 5 »

M. Henri Vallée » 1 »

Au scrutin de ballottage entre les candidats, pour lesquels il n'y a pas
deux autres candidats ayant eu un plus grand nombre de suffrages, le
nombre de votants étant 54,

M. Louis Lapieque obtient 3r suffrages

M. Gustave Moussu » 22 »

Il y a 1 bulletin nul.

M. Louis Lapicqce, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est
proclamé élu.

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la
République. . ■ '

CORRESPONDANCE .

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques majorantes harmoniques.
Note de M. Gaston Julia.

!.. M. Carleman a établi (page 4 de son livré sur les Fonctions quasi-
analytiques) le théorème suivant : « Une fonction j\z) étant holomorphe
dans un secteur D limité :. i° par deux segments de droite AO, OB faisant
en O l'angle ai:(a>o); 2 par -utTarc de courbe de Jordan ACB /unissant
A et B ; si, au voisinage de tout point des segments-frontière AOB on
a l/(^)KM + s (£>o arbitrairement petit), et au voisinage de tout
point de ACB on a |/(s) I < m + 's, avec la condition m < M, on a, en tout

point 'C de la bissectrice du secteur D , l'inégalité | /'(:■ ) | <m w M ' ~w. r dési-
gnant la distance OC, et R le maximum de la distance à O d'un point de
l'arc ACB. »

Voici quelques remarques qui conduisent ; d'abord à une majorante
simple de f(z) valable dans tout le secteur et coïncidant avec celle de
M. Carleman sur la bissectrice; puis à une majorante valable, pour le

I 2 6o ACADÉMIE DES SCIENCES.

cas m > M. Les majorantes obtenues, écrites de manière à séparer les rôles
du point z, du domaine'total, et du rapport m : M peuvent s'étendre à des
domaines très généraux, moyennant des hypothèses très larges sur leurs
frontières, comme nous l'établirons ultérieurement. On est ainsi conduit,
notamment, à étendre ce théorème des deux constantes qu'ont signalé
et souvent appliqué, indépendamment de M. Carleman, MM. Nevanlinna
et Ostrowski. Nous nous bornerons ici au cas du secteur D, défini comme
on vient de le faire ci-dessus.

2. Sous les hypothèses de M. Carleman, on transforme d'abord par u = (z : £)*
le secteur D en un domaine D, du plan u situé à droite de l'axe imagi-
naire A^.B,, et limité à droite de cet axe par l'arc de Jordan À,C ) B,

I

dont la distance rnaxima à O, est P, = (R 1 rf . La fonction log \f\z(u)\
harmonique dans D,, est majorée par la fonction harmonique régulière 9
égale à logM sur A, O, B, , à logm sur A, C, B 4 ; à cause de m < M, © est
majorée par ç H fonction harmonique régulière égale à log M sur l'axe ima-
ginaire, à logm sur le demi-cercle de centre O, de rayon P, ; œ, est majorée
par ? 3 , harmonique régulière, égale à log M sur l'axe imaginaire, à logm
sur la parallèle à cet axe^ tangente au demi-cercle précédent. Or

9,:

: log.M ■

lo°

M

R(«)

et, en revenant à s, on trouve dans D

(O

log

M

<

[log

C08 '£Ui

où p = 0"s = 1 3 | et w désigne l'angle de la bissectrice OC de D avec le vec-
teur O*. Pour to = 0, p = /', cela donné la formule de M. Carleman.
La majorante <p, (semi-circulaire) donnerait

(2)

log

liù\

M

■ï[ loe (s)] Apcsin

2 COS - ir

N/[-(fe)"

■Hâ; sm= «

plus précise, mais moins maniable que (1).

Lorsque z reste intérieur à un secteur D', de même bissectrice et sommet
que D, limité par le même arc de Jordan ACB et par deux rayons OA/ et

SÉANCE DU 2 JUIN I93o. ■ 1261

OB' intérieurs à D, faisant respectivement avec OA et OB l'angle yj, (i)

donne (Y)log

/(*)

M

<

lo §' M

tt )' sm-

R/' ""'a c ï u ^' & un ^ acteur constant près,
a la forme de la majorante de M. Carleman.

D'une manière plus générale, soient d la distance de z au côté de l'angle AOB
le plus voisin, et a le maximum de (sinaG : sinO) lorsque G varie de o à ->
on tire de (1)

(3)

/(*)

M

<df

LaR a

I ni

1
La majorante à droite valable dans tout D, sépare Vêlement rfp* - ' qui
dépend du point z , de l'élément entre crochets qui ne dépend que du domaine
total D et du rapport (m : M) : sous cette forme, nous retendrons ultérieu-
rement à un domaine limité par des courbes quelconques d'une nature très
générale. -

3. Les majorantes précédentes ne valent plus lorsque m> M. On consi-
dère alors le minimum P 2 de la distance à 0< de l'arc de Jordan A 1 C, B, ;

•1

P 2 = (R : f) a , R étant le minimum de la distance à O de V arc ACB frontière
de D. La fonction harmonique <\> t égale à-logM sur Taxe imaginaire, à logm
sur le demi-cercle de centre O, de rayon P 2 , majore log|/[s(«)]| dans le
domaine semi-circulaire D', intérieur à D ( ainsi déterminé; en dehors de D'
la majorante la plus simple est logm. <]>., se calcule aisément comme (2) et
donne, dans la partie D' 'de D intérieure au cercle de rayon R , la majo-
rante

C4) log

Arc sin ■

w / P
■i cos - =L.

a. VR n

41 K) sm "«.

9. cos

Arc tang-

ue VR

Rn

qu'on peut, de diverses manières, majorer par des expressions plus simples.

Ï2Ô2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Sur la bissectrice, to = o et (l\) se simplifie en donnant par exemple

(5) log

/(C)
M

■ïhO

< z I lo S ( M

A rotang jf-

La majorante (4) est trop forte lorsque z, de I), est extérieur à D', on la
remplace alors avec avantage par |/(-)|<w.

On peut ici encore, pour des domaines A intérieurs à D, mais dont la fonc-
tion contient O sans contenir les segments OA et OB, former à partir des
précédentes, des majorantes très maniables dont le détail sera donné dans
un Mémoire ultérieur.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Pôles, singularités essentielles.
Note de M. Georges Bouligan».

11 importe d'étudier les notions : pôle, point singulier essentiel, hors de
tout champ fonctionnel spécial. Voici un cas déjà large où elles se rencon tien t.
Soit { Y,,(p)} un système orthogonal normal, en intégrant sur un continu
borné Rde métrique riemannienne. Un Y,, est une combinaison linéaire finie
de fonctions (2v + i pour les Y., sphériques) avec coefficients respectant la
normalité. Soit la classe linéaire des fonctions

o u (p) = [c f a (u) +d t ff (u)]Y„{p) +. . . + [c v fA'i) -+- d^(u)]Y y {p) +. . . .

dépendant du point p et de u, ou d'un point P d'un continu à une dimension
de plus; u tendant par exemple vers + °o, on suppose les /, également bor-
nées, les | g\, | et les \.g /hl : g\, | infiniment grandes. S'il n'y a qu'un nombre
fini de cl,^o, co u (p) est.dit .présenter un pôle pour u — -h ce, ou sinon, un
point singulier essentiel. Soit p. u le module maximum de ©„(/>) sur R.

(A). Pour avoir un pôle, il faut et il suffit que les fonctions <iC'?< t (/>) soient
également continues (= E. C).

Dans le cas d'un pôle, <p„(j>) équivaut à d„g,fu)\ „(p), où n est l'indice
maximum des d., non nuls, la condition est donc nécessaire. Elle suffit : soit 1„
"l'intégrale de tffp) dans R, ou la somme des (c v / v + d,g.,y. L'E. C. des
ix-'o„ exclut toute suite \ui) tendant vers + ^ et faisant tendre \J.f\ u vers
zéro (les [C 2 ?", qui atteignent i en unp, ; au moins, pour chaque «„ ne pou-
vant être E. C. si leur moyenne sur R tend vers zéro). Donc, l'ensemble
(fermé) des valeurs limites des u:fl a a sa borne inférieure positive, d'où l'E.

C. des,© u l~*: alors, il y a une suite \u,-\ tendant vers +<*, telle que

SÉANCE DU 2 JUIN 1930. \ ■ 1263

_±
les cp„,l„,."' tendent uniformément, sur R, vers une fonction continue ®(p),

dont le carré donne i pour intégrale. S'il y a une infinité de <f v , chaque coef-

. i_ . ■ ■ ■ . /

fiçient du développement de <P„\„^ tend vers zéro; donc le développement

de <p(/>) donne zéro pour intégrale de son carré, contrairement à ce qui pré-
cède, c. Q. F. D.

(B). Si Y (_p), supposée unique, a un minimum (3 ]> o, il faut et il suffit,
pou?' avoir un pôle, que les valeurs d'un signe donné, acquises par ©«(jt*),
admettent une limitation K j g n (u) \ où V entier n est > i .

Evidemment nécessaire, la condition suffit, car dans l'intégrale de Y ç„,
réduite à c f -{-d o g o , la contribution des éléments d'un signe doit admettre
une limitation en | g n |, extensible à l'intégrale de cp„ (vu l'existence de (3) et
par suite, à tous les coefficients de son développement.

En particulier, si <p„ demeure ^> o, les hypothèses du second énoncé
entraînent d, l =o pour v^i. C'est le principe des singularités positives de
Picard [l'hypothèse ® u ^> o implique pour g(u). un signe constant].

Applications. ■ — Considérons, dans l'espace euclidien à trois dimensions,
l'équation AU = <K'")U où ;•= OP = e~ u ('). Soit/) la trace de la demi-
droite OP sur la sphère unitaire R de centre O. En posant U y/r= ©„(/>),
appelant F la fonction de Green de 44>'<p — <p-=o pour la totalité de R,
nous aurons l'équation

- 2n<?u{p)= / W„*{rn) ^ e~ ïu <b{e-") y u {m)~\T{m, p)du m

dont toute solution est une somme, finie ou non, de fonctions Y,,(p)v v (u);
avec

■' f'i— [(v + o,5) 2 +c- 2 «4j(e-")]p v =o.

Lorsque r tend vers zéro, si / ,2 ^(7-) a une limite X, les coefficients
i\,= c y fi / +-.d y g / vérifient les conditions du début à partir d'un certain

rang : (À) s'applique. Pour X >— -» on a (B) et le principe de Picard. On

étudie de même à l'infini (u -> — oc) les solutions régulières hors d'une
sphère. Pour <\> constant, les |g- v+ , : g,,\ ne tendent plus vers +oc; cette
fusion de croissances supprime la distinction des pôles.

m . . ^ — : .

(') Dans sa JNote sur l'équation plus générale Au= eu (Comptes rendus, 190, 1980,
p. 287, n" 3), M. Brelot étudie un problème voisin, l'infiniment petit se substituant à
l'inliniinent "grand.

1264 ACADÉMIE DES SCIENCES.

(A) s'applique aux solutions de Au = R(x, j)U dans un cylindre indé-
fini parallèle à Oz, régulières pour s>o, et soumises sur le cylindre

à Ua(î) -f- c -r- $(s) = o, s étant l'arc de la section droite.

dn

(B) et le principe de Picard valent pour des cas où Y est >o ; exemple :
étude, au voisinage du sommet d'un cône, de fonctions harmoniques dans
ce cône, nulles sur sa. surface (cela parce que Y v reste avec Y , dans un rap-
port borné). Le problème analogue pour des surfaces à point conique
révèle l'objectivité de la notion de pôle dans des conditions encore plus
larges, notre égalité du début étant remplacée par une équivalence d'infi-
niment grands.

Les considérations précédentes systématisent les théorèmes généraux sur
les singularités de ma Note du Tome 18:1 de ces Comptes rendus, 1920,
page 705, et développés aux n os 24 à 28 du fascicule XI du Mémorial Villai.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un problème mixte .
Note ( 1 ) de M. Victor YÂjlcovici, transmise par M. Appell.

Soient s,, z[, s 2 , z\ 2 , -..-., s P , z' p les points qui divisent le cercle \s\ = 1
parcouru dans le sens positif, en i p arcs co„ et <o'„(» = 1,2, ... ,/>). Trouver
une fonction w(z) = u(xy)-+- à'(xy), holomorphe à l'intérieur du cercle,
dont la partie réelle soit donnée (U„) sur les arcs w„ et la partie imaginaire
(V„) sur les arcs co'„. Les conditions qualitatives que U„ et V„ doivent
remplir résultent de ce qui suit.

M. Volterra ( 2 ) a démontré que cette fonction est uniquement déterminée
(si elle existe) dans l'hypothèse qu'elle reste finie et continue sur le contour
du cercle, excepté un nombre fini de points où elle peut devenir infinie d'un

ordre < -• Schwarz ( 3 ) à attiré l'attention sur ce que le problème n'est pas

toujours possible. Dans une Note communiquée à l'Académie roumaine (')
j'ai indiqué le chemin à suivre pour trouver la solution ainsi que les condi-
tions que devraient remplir les fonctions U„et V„ pour que w(z) existe.

(') Séance du vi mai iy3o.

( 2 ) V Volterra. Sopra alcune condisioni caratteristiche... (Annali di Matema-
tica, 2 e série. 11. 1882, p. i-55). •

( 3 ) Jahrbuch ùber die Fortschritte der Mathematik, 13,) 1884, p. 36i-365.

(') V. VÂLCOVici, Sur un problème mixte de Dirichlet {.Bulletin de la Section
scientifique de t Académie roumaine, h, iv, séance du 23 octobre 19-15. p. 161).

SÉANCE DU 2 JUIN 10,30. i 2 65

Ensuite M. Signorini (*), en suivant une autre voie, a trouvé une formule
donnant la fonction cherchée et a établi les conditions dont il est question
plus haut.

Dans ce qui suit je me propose de trouver toutes les solutions w(z) du
problème, w(z) pouvant devenir infini (dans un nombre fini de points)
d'un ordre < 1. La différence $(*) de deux solutions w(z) sera une fonc-
tion :. a) holomorphe à l'intérieur et sur le contour de cercle \z\ = 1 à
l'exception d'un nombre fini de points singuliers; b) dans ces points elle
peut devenir infinie d'ordre < 1 ; c) la partie réelle R[<E>(s)] de <è(z) sera
nulle sur les arcs w„ et sa partie imaginaire I[*(^)] sera également nulle
sur les arcs (x>' n . ■ • ■

Si $(*) n'a pas de zéro à l'intérieur du cercle, alors log*(.z) y sera aussi

holomorphe ayant sa partie imaginaire égale à (k n -\- ±\ % sur io a et à/t>,.

sur <o'„, k n et k' n étant des nombres entiers arbitraires qui peuvent prendre
diverses valeurs même à l'intérieur des arcs w„, o/„. Soit a„ le nombre des
points situés sur l'arc &>„ qui marquent le changement de la valeur de k n .
Soit également a' n le nombre analogue correspondant à Tare co'„. Si l'on
désigne maintenant, par z x (X==i, 2, . . . , s) tous les points marqués du
cercle (z n , z' a et les points de subdivision), on trouve que la solution la plus
générale $ (s) est de la forme

'-=1 „ = ,

x=i

Au lieu de la condition b) nous avons admis toutes les fonctions qui dans

un nombre fini de point z x du contour peuvent devenir infinies tout au plus

1

comme é*-'''*(o < '[/.< 1). Les fonctions .*(z) remplissant la condition b)
se trouveront donc parmi les fonctions P(z). Si par exemple les nombres
entiers £>, sont tous nuls, P(z) satisfera la condition b).

Soient $ l =e i< fi les zéros de $(z) de l'ordre ra, de multiplicité (/= 1,

(*) A. Signorini, Sopra un problema al contorno... (Annàli di Matematica, 3 e série,
25, 1916, p. 253-273) et Sur un problème mixte (Comptes rendus, 190, 1930, p. 712)..
Ç. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N* 22.) 92

I2&6 académie des sciences.

a, ...,<?) situés à l'intérieur du cercle | z \ = i . Alors <b{z) sera de la forme

n

Q( 3 )=P(s)JJ

^r~- ' s / — — ( •

(z — e'i,) ] r.

Q(z) contient P(.z) comme cas particulier.

Eti revenant maintenant au problème mixte posé au début de cette Note
on peut dire que w (z) étant une solution du problème, la formule

contient toutes les solutions du problème pouvant devenir infinies sur le

i
contour au plus comme e'"- : '"\o < u-<i); <&{*) signifie une fonction de la

forme Q(^). ,

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Inégalités entre des moyennes arithmétiques.
Note de M. T. Bonnesen, présentée par M. Emile Borel.

On m'a fait remarquer que les inégalités que j'ai démontrées dans une
Note récente ('') ne sont pas nouvelles. En effet elles sont contenues dans la
règle de Newton qui dit que le nombre des racines imaginaires de l'équation
à coefficients réels

n\ . ... , ,../«

x"-( n x )k t .x"-' -+-...+ (-iV'f )A r r"-i' + . . .-h (.-0"A„=o

est au moins égal au nombre des variations de signe dans la suiLe

-K Af — A 2 . .... A* — A^A,^.,, ... ; A,i_, — A„_ S A„, -+-.

Tandis que Newton n'en a pas donné de démonstration, Mac Laurin en a
donné plusieurs (Philosophical Transaction, 1726 et 1729; réimprimées dans
'édition de 1733 de VArithm. Univers, de Newton) entre lesquelles on trouve
la même démonstration que j'ai donnée. Les inégalités ont aussi été démon-
trées par Sylvester, par Schlômilch (Zeitschr. f. Math. u. Phys., i858) et
par MM. Polya et Szegô (Aufgaben und Lehrsâlze, 192S, II, Aufz. 6Qr61,
p. 46-47, 232). '

('■) Comptes rendus, 190, ig-îo, p . 7 1 4 •

. SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. 1267

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les fonctions du type (lit).
Note de M. Léomidas Kantohôvitch, présentée par M. Emile Borel.

MM. Lusin et Suslin avaient introduit les ensembles A et leurs complé-
mentaires CA; à partir de ceux-ci M. Lusin avait construit une échelle des
classes P,,, C„ des. ensembles projectifs. Nous allons étudier des fonctions
liées avec ces ensembles de la même manière que les fonctions de M. Baire
avec les ensembles de M. Borel.

Nous dirons qu'une fonction &(x) . (') est du type (II) si elle est repré-
sentable sous la forme

<'). ?(■«)= Max Minl/^a;),;,,,,^.*),. ...,/„„»„..,,,(«), ...],

où Max (= la borne supérieure) est pris, en tenant compte.de toutes les

suites (n,, «.,'..., n /: , . . .) possibles, et toutes les fonctions f„ urii ni . sont

supposées continues. On vérifie les propriétés suivantes des fonctions du
type considéré :

1° Si l'on suppose, dans la formule précédente, que les fonctions
/"«..n,,.:.,^ soient elles-mêmes du type (11),, on reviendra toujours à la fonction
du même type.

2 Lim. sup. et Km. inf. pour une suite quelconque de fonctions du
type (II) le sont également (par conséquent, toutes les fonctions de
M. Baire sont de ce type).

3° Pour que la fonction &'(x) soit du type (11) il faut et il suffit que
l'ensemble @>[&(x)^>c] soit de classe A, quel que soit le nombre réel c
[d'où il suit que les fonctions du type (11) sont mesurables et possèdent
bien de la propriété de M. Baire].

Soit -z = <p (x, y) une fonction de deux variables, définie dans le rec-
tangle (a, b;c, d); nous appellerons dans la suite .V ombre de z (sur le
plan XOZ) la fonction

(2) #■(;£) = Max-<p (a;, y), -

y ■

x étant quelconque mais fixe, et y variant dans l'intervalle (c, d).

4° Si la fonction f(-x, -y) est du type (11) son ombre est de même
nature ( 2 ). "

(') Tous les théorèmes et définitions s'étendent d'eux-mêmes aux fonctions, de
plusieurs variables.

(■*) Cf. Hausdorff, Mengenlehre (2 e Aufl., 1927, p. 274); •

I 2 68 ACADÉMIE DES SCIENCES.

5° Inversement, quelle que soit la fonction &(ac) du type (II), il existe
une fonction f(x,y) de deux variables qui est #,.(') au P lus et telle < ï ufi
l'ombre de o sera précisément S>.

6° Il existe une fonction de deux variables $(>, t) du type (11) qui est
universelle pour les fonctions d'une variable de ce type ; cela veut dire qu'en
y fixant t on peut obtenir toutes les fonctions mentionnées et ces fonctions
seulement.

Nous dirons que la fonction &{x) est du type (C), si l'on a

&{a>.)= Min Max { /„,(«), f *„*,{*), ■■■,fn u n,_ n„0), • • • i>

in lt re ? , ...)

où les fonctions f ni , a »...,n,( x ) sont su PP osées continues. Évidemment, &(x)
est du type (C), si &(x) est du type (11), et seulement dans ce cas.

Signalons maintenant trois critères des fonctions rentrant dans la classi-
fication de M. Baire.

7° Pour que &(x) soit une fonction de Baire, il faut et il suffit :

a. Qu'elle soit à la fois des types (11) et (C);

b. Qu'elle soit représentable dans la forme (i) d'une manière disjonctive;
cela veut dire que, x étant fixe, Min /„ iiH2 „. .^(a?) ne diffère de — oc que pour
une suite déterminée (n,, « 2 , . . . ,./i„, . . .);

c. Qu'elle soit représentable dans la forme (2), v(x, y) étant une fonc-
tion gi au plus et telle que, si a? est fixe, <p(x, y) ne diffère de — oc que pour
une seule valeur de y.

8° L'image d'une fonction &(x) du type (11), c'est-à-dire l'ensemble
plan de points [x, &(x)], est le produit de deux ensembles A et CA.

D'une manière analogue, on peut rattacher aux classes P„ et C„ des
ensembles projectifs les fonctions des types (fl n ) et (C„), en les définissant,
par l'induction, comme il suit : o(x, y) étant du type (€„_,), la fonction
&{x) — Max <p(x, y) sera, par définition, du type (fl„), si W(x, y) est du

type ($)„_, ), la fonction &(x) = Min W(x, y) sera du type («„) ( s ). Signa-
lons l'énoncé suivant :

Si la fonction Z=/(j) est du type (f, i+1 ) au plus, et la fonction

(') C'est-à-dire la limite d'une suite décroissante des fonctions semi-continues infé-
rieurement.

( 2 ) Le premier exemple d'une fonction, rentrant dans cette classification, est dû à
M. H. Lebesgue (voir la Note de M. N. Lusin, Comptes rendus, 180, 1925, p. 1818).
De même, la fonction dont il s'agit dans un problème posé par M. Lusin {Fund. Math.,
11, 1928, p. 3o8) appartient également à la classification du texte.

SÉANCE DU 2 JUIN 1930. 1269

y=-g(&) est du type (P n ) au plus, la fonction composée êF (ce) = f[g(x)]
sera du type ($!„+, ) au plus ( ').

Enfin, l'idée de la o^-fonction de M. Hausdorff suggère la considération
d'une fonctionnelle suivante :

* I C/i <*■), /.(*), • • • ] I = Max Minf ni (œ),

où Max est pris, en tenant compte de toutes les suites v = (n,, n 2 , . . ^ren-
trant dans un ensemble dl. de telles suites. Les fonctions des classes (HJ„) et
(C„) et les fonctionnelles ci-dessus donnent lieu aux propositions tout à fait
analogues à celles des trois Notes précédentes ( 2 ).

THÉORIE DES FONCTIONS. — Les singularités d' 'une fonctionnelle analytique
linéaire d'une fonction de plusieurs variables. Note ( 3 ) de M. Luigi Fan-
tappiè, transmise par M. Vito Volterra.

On appelle fonction indicatrice d'une fonctionnelle analytique et linéaire

¥[j(t„ t t , ..., f„)]

■{tn— *„) J

la fonction analytique

(0 f(«i, <*■>, ■■■; «a) — F . -

On peut démontrer (") que la valeur d'une détermination quelconque
de F est donnée par l'expression intégrale /qu'on appelle produit fonc-

tionnel vy de l'indicatrice v pour la fonction y\ :

(a) FOU,, t„ ..., *„)]

= {2TuY i jj/"j Ç( ^ **' "•' ^f^ **-' ••••*«) dt 1 dt i ...dt n
~ vy=v(t^ «,,..., tyx(t t , t,,..., t n ).

(') M. E. Livenson avait établi antérieurement une proposition moins précise (non
publiée) que voici : si / est (f n ) au plus et g est (p n ) au plus, la fonction f(g) sera
(f „,+„) au plus.

(-) Voir la Note de L. Kahtorovitch et E. Livenson, Comptes rendus, 190,-io,3o,
p. 353. -

( 3 ) Séance du 26 mai 1930.

(*) Voir, pour ces définitions et pour la démonstration dans le cas n = 2, mes Notes :
1 funzionali lineari délie funzioni di due variabili complesse ( Rend. Lincei, 6 e série ,
7. 1928, p. 216, 384. 710).

I2 -0 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La variété d'intégration F est un cycle fermé, à n dimensions (dans l'es-
pace à 2/1 dimensions des systèmes de n nombres complexes) qui ne doit
pas rencontrer les variétés singulières 2„, S r de v et y, d'équation

(3) *(«!, U, ..,, t,,) = o. cr(^, tt, .... 4) = o,

respectivement, ni peut se réduire en dimension, par déformation continue,
sans rencontrer ces variétés, c'est-à-dire que F est enlacée avec l'ensemble
de 2„, £ r , tandis qu'elle ne l'est pas avec £,, £ r , considérées séparément.
Ces propriétés topologiques de la variété F d'intégration (qu'on appelle
séparatrice de £„, S,) nous permettent de démontrer que, pour les fonctions
singulières de F, la matrice j acobienne

(-1)

(c'est-à-dire quelle doit avoir sa caractéristique <^i) sur quelque point de V in-
tersection (3) de S,., 2 r (/a variété singulière 2,, j dotf éïre « tangente » à /a
va/vôté singulière £„ rfe l'indicatrice); (3) et (4) donnent en tout zi + i con-
ditions pour les n variables J t -. Si v et y contiennent des paramètres z n a,
respectivement, la valeur (2) de la fonctionnelle est une fonction de ces para-
mètres qui peut être singulière seulement sur la variété^ dont on a V équation
(en z n a s ) en éliminant les n variables t { des n-\- 1 équations (3) et (4).

Dans les Notes citées, ces propriétés ont été démontrées pour le cas n = 2.
Pour les démontrer en général, il suffit de prouver qu'elles sont vraies pour
une valeur n en les supposant vraies pour la valeur n — 1 . Or, l'expres-
sion (2) de F peut se mettre sous la forme

as
àl,

ds
dû

as

"■ 'àTn

de

à*'

do

dt,

àl.

àt n

(5) F|r(/,. I /„)]=—. f ''(lu U, ■■■; tn-i, t, t )rCtu L '■••: '«-n *«) dl »>

^ ' L./ \ 1. -. ■ J 27r/ J ( , * * *

où C est une courbe convenable du plan complexe^, qui renferme quelques-
uns des points singuliers de la fonction à intégrer ^

* * -

a(t n )= P(«. l ,. ..,£„_.,. t n )y{l u . ... tn-i; t n ) • ■

et en laisse d'autres à l'extérieur. Lorsque y varie avec continuité,
l'intégration ne pourra plus se faire seulement si l'un de ces points exté-
rieurs vient coïncider avec un point intérieur, car alors C (et aussi la
variété séparatrice Y) vient passer forcément par ce point singulier. Mais

SÉANCE DU 2 JUIN rgSo. 1271

pour les valeurs singulières t n de <ç(*„),' i'hyperplan t„=t n doit couper
2„, 2 r en deux variétés tangentes dans un point [car le théorème est vrai
pour les produits fonctionnels par rapport à n- — 1 variables, comme
9 (<«■)]) donc cet hyperplan doit être tangent dans ce point à l'intersection
(3) de S,, et S r . Deux valeurs singulières de f(t„) pourront alors coïncider
seulement s'il y a un hyperplan qui devient bitangent. Or, si l'intersection
de £,, et £,. a partout des points simples, on peut toujours choisir n faisceaux
d'hyperplans ^=const., comme hyperplans coordonnés, de façon qu'il
n'y ait pas d'hyperplans bitangents dans aucun de ces faisceaux. Le cas
singulier pourra donc se présenter seulement si r lorsque y varie avec continuité ,
l'intersection de T, f ,etZ r , qui varie aussi, vient acquérir un point multiple;
alors, dans un faisceau quelconque d'hyperplans, il y en a toujours deux
au moins, tangents à cette intersection variable^ qui viennent passer pour
le point multiple et coïncident. Mais la condition nécessaire et suffisante
afin que l'intersection de £„ et £ r ait un point multiple est juste donnée par
(3) et (4) (S,, et 2^. doivent être tangentes quelque part), donc on en conclut
le théorème énoncé.

ÉLASTICITÉ. — Sur la théorie du- spiral. Note ( ' ) de M. J. Haab,
présentée par M. G. Kœnigs.

1. J'ai indiqué ( 2 ) une méthode générale d'étude du spiral, qui est une
extension de la méthode de Resal-Caspari. En principe, cette méthode peut
être indéfiniment poursuivie et devenir une méthode d' 'approximations suc-
cessives, ainsi que je le montrerai dans un prochain Mémoire. En pratique,
les données physiques du problème ne paraissent pas assez précises pour
qu'il soit utile de pousser au delà de la deuxième approximation.

Les formules générales concernant, cette deuxième approximation ont été
données dans la Note précitée. Voici maintenant des résultats plus complets.

2. Soient x, y les coordonnées d'un point quelconque M du spiral, à
l'état naturel. Posons z = x -j- iy et considérons le nombre complexe

(0 w= ^- l z e L ds. . ■ ■ ■

te r '*o£
U ze

(*) Séance du 26 mai ig3o.

{-') Comptes rendus, 189, 1929, p. i4?..

1272 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si on le met sous la forme u + iV, les quantités u et v sont celles que j'ai
introduites dans ma précédente Note.
L'affixe du centre de gravité est

(2)

^ + i v =lj ze L 1 + i9 ( £ — / j ds.

où j désigne le rapport des carrés des rayons de giration h et k du spiral,
calculés respectivement avec les densités s et 1.

La perturbation dHsochronisme est donnée par l'élégante formule

(3) ™=- J ^ffà-Ô$'v(<>™)**'<

en posant

• ~F(a;)=J (a;)—a;J l (x),

où J et J, désignent les fonctions de Bessel bien connues.
La perturbation due au poids du spiral est

AT mL*>

(4) . T - = - gr5 -.z,

en posant

(5)

z=èX'^-'[(/--É)j.(^É)-i J '( 9 «c

ofr.

3. Les formules (1), (2), (3) et (5) m'ont conduit à envisager, plus géné-
ralement, le vecteur

(6) . ^ = 'hf- ÔM/(M)^

où /(M) désigne une fonction du point M, satisfaisant à certaines condi-
tions, qui sont toutes remplies dans le cas des formules (1), (2), (3) et (5).
Appelons/^ (M) la dérivée de cette fonction par rapport à s, prise en allant
vers le piton A. Appelons, de même, /é(M) la dérivée prise en allant vers
la virole B. Supposons maintenant le spiral muni de deux courbes termi-
nales AA' et BB'. Appelons g\ le centre de gravité d'ordre i de AA' et p t la
position théorique qu'il devrait avoir en vertu des conditions de Phillips
généralisées (*). Appelons enfin g] et p' t les points analogues relatifs à la

(') J. Haag, Extension des conditions de Phillips concernant le spiral (Comptes
rendus, 189, 1929, p. 86).

SÉANCE DU 2 JUIN 1980. 12^3

courbe BB';7 et V les longueurs des deux courbes; a la dérivée du rayon
vecteur du spiral proprement dit par rapport à l'angle polaire, cette dérivée
étant prise en valeur absolue. On a, avec une approximation pratiquement
suffisante ( '),

LV = //(A')/>,1 1 +/7(B') J P' I ^1

+ 2«L/(A')0A'~ /(B')OB'

■ En appliquant cette formule générale aux formules (1), (2), (3) et (5),
on obtient la réaction d'encastrement, le centre de gravité, la perturbation
d'isochronisme et la perturbation due au poids du spiral.

J'ai développé complètement les conséquences pratiques qui résultent de
cette théorie, concernant le réglage des chronomètres. Elles seront publiées
dans un autre recueil. -

MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la vitesse de propagation de l'attraction.
Note de M. Jban Chazt, présentée par M. Ernest Esclangon.

On sait que Lar-lace et Lehmann-Filhès ont supposé que dans la théorie
newtonienne l'attraction pouvait avoir une vitesse de propagation finie ( 2 ), et
ils ont calculé les corrections à ajouter à la force classique pour tenir compte
des mouvements des planètes par rapport au Soleil et du mouvement de
translation du système solaire vers l'apex. Les effets calculés sont des effets
du premier ordre, et devraient produire des accélérations séculaires des
moyens mouvements planétaires. Comme de telles accélérations ne résultent
pas des observations, on ne peut leur attribuer que des valeurs extrêmement
faibles, et par suite, dans les deux hypothèses, la vitesse de propagation de
l'attraction devrait être supérieure à plus d'un million de fois la vitesse de
la lumière. Les limites inférieures ainsi obtenues ont paru déconcertantes.
En fait les deux hypothèses de Laplace et de Lehmann-Filhès ne sont pas
considérées comme des compléments nécessaires de la théorie newtonienne,
mais n'ont pas été non plus remplacées par d'autres hypothèses précises ;
dans la théorie newtonienne, presque toujours l'attraction est envisagée
comme une action instantanée à distance.

(») On pourrait pousser indéfiniment ce développement; mais cela n'aurait aucune
utilité pratique.

( ! > Cf. Tisserand, Traité de Mécanique céleste, k, p. 4g4.

12-J4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Dans une Note encore récente ('), M. Kogbetliantz a calculé dans la
théorie newtonienne, selon le même principe que Laplace, la correction
résultant du mouvement de rotation d'une masse attractive. Il obtient un
effet du premier ordre aussi par rapport au quotient de la vitesse de rotation
de cette masse par la vitesse V de propagation de l'attraction, et a proposé,
au moyen de cet effet, de mesurer dans une expérience de laboratoire la
vitesse V, si celle-ci est de l'ordre de la vitesse de la lumière.

Le même calcul s'applique à l'effet de la rotation du Soleil sur le mouve-
ment des planètes, ou de la rotation de la Terre sur le mouvement de la
Lune. Si une sphère homogène de rayon R tourne autour d'un axe fixe avec
la vitesse angulaire constante w, la force corrective obtenue dans le plan
d'équateur, à. la distance a du centre, est perpendiculaire au rayon vecteur,
en sens inverse du mouvement de rotation, et égale au produit de l'attrac-
tion newtonienne par un coefficient dont la valeur principale est ^ pour
les grandes valeurs de a. Il en résulte que, comme dans l'hypothèse de
Laplace, les mouvements des planètes devraient présenter une accélération
séculaire; la longitude moyenne l serait au bout du temps./ augmentée de
la quantité

10 ■ ' \ a

w et R désignent la vitesse de rotation supposée uniforme, et le rayon du
Soleil,, n et a le moyen mouvement et la distance au Soleil de la planète
considérée.

Dès lors, si l'on admet comme résultat des observations que l'accroisse-
mentséculaire de la longitude ne peut dépasser i" pour la Terre et o",5 pour
Mercure, et si l'on cherche à expliquer une accélération séculaire de la Lune
de i" au plus par siècle, on obtient trois limites inférieures de la vitesse V,
voisines respectivement de 38o fois, yoooo fois et 56ooo fois la vitesse de la
lumière : tandis que l'hypothèse de Laplace donnait les limites de 6 millions,
700 millions et 37 millions de fois la \itesse de la lumière.

On peut conclure que l'expérience proposée se trouve en quelque sorte
réalisée dans les mouvements des astres. En effet il serait surprenant que la
vitesse V que nous venons de considérer possède deux valeurs différentes,
et que sa mesure au laboratoire soit inférieure aux limites données par la
Mécanique céleste. Néanmoins il est nécessaire de compléter la théorie new-

( ') Comptes rendus, 186, 1928, p. g44-

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. 12^5

toniënne au point de vue de la propagation de l'attraction, et de faire des
hypothèses : si, comme l'affirme M. Kogbetliantz, la vitesse V pouvait être
effectivement mesurée dans une expérience de laboratoire dans le cas où elle
serait de l'ordre delà vitessede la lumière, Userait à souhaiter que la mesure
fût tentée.

Il importe d'ajouter que dans la théorie de la Relativité, si des masses sont
en mouvement, il n'y a pas pour une masse d'épreuve placée sans vitesse au
voisinage, d'effet du premier ordre dû à ce- mouvement; il existe seulement
des effets du second ordre (*) par rapport à l'ensemble des vitesses de cette
masse d'épreuve et des masses données : par exemple, dans les mouvements
planétaires, des retards des périhélies et des avances des nœuds, d'ailleurs
insensibles, par suite de la rotation du Soleil. " .

Au total, si l'expérience proposée donnait un résultat positif . ce résultat
constituerait une objection à la fois à la- théorie newtonienne et à la théorie de
la Relativité. ;

ASTRONOMIE. — Sur V orbite de l'astre transneptunien découvert à
l'observatoire Lowell. Note de M. IV . Stoyko, présentée par
M. Ernest Esclangon.

La période actuelle de visibilité de l'astre Lowell ayant pris fin, on peut
essayer de déterminer l'orbite d'après toutes les observations connues
de 1930. En première approximation, j'ai calculé une orbite à partir
de trois lieux normaux (mars 16, avril r et 26) d'après la méthode de
M. E. Esclangon ( 2 ). Il a été tenu compte de l'aberration et de la paral-
laxe. Pour simplifier les calculs, j'ai introduit, au lieu des distances géo-
centriques p,, p 2 , p 3 considérées par M. Esclangon, les coordonnées recti-
lignes géocentriques £,, r),, £,,.... En posant

pj=cot«j, <7;= tango; coséc «,-, . ■

(') Comme il résulte facilement de la formule du ds % définissant le champ de gravi-
tation des masses données, (voir par exemple Chazï, La théorie de la Relativité et la
Mécanique céleste,*}*, p. 170 et 174). Pour rapporter la masse d'épreuve à des axes
liés au corps central et tournant avec lui, il suffit, dans l'expression de ce ds*, de rem-
placer les différentielles des coordonnées selon les formules classiques du mouvement
de rotation : M. Crudeli (Rendiconti del Circolo matematico di Palermo,.ï>k, 1980,
p. 6) emploie un ds* d'une formation analogue pour expliquer l'effet Miller.

( 5 ) Comptes rendus, 'jL9Q,~ig3o, p. io85.

1276 ACADÉMIE DES SCIENCES.

on a

(1) . . ii=pmi, Çi=Çi'Oi,

et les équations fondamentales de la méthode prennent la forme

i (x 1 -+-p\r )l ) (t. 2 — h — 0) + (.*„ -h pi njih — t, — 9) + (x i +p s r h ){t i — U — Q)=o,

(3) (Ji-t- Ui) (*,-*»— 0) + -(r,+ ïi s )('»-*i-SJ + (^»+ »i»)(*,-<«-e) = o,

( (« 1 + ?,ïï 1 )(« 1 — ï 3 — 9)+ (3^ + ^.?),) («, — «! — e)H-(« 3 -t-y 3 ïï 3 )(*i — ^ — 6)=o.'

Résolues par- rapport à Y],, yj 2 , y) 3 , elles donnent les autres coordonnées
d'après (1). Ainsi, le 6,00000 avril, les coordonnées réctilignes héliocen-
triques équatoriales et les composantes de. la vitesse prennent les valeurs

( X = — i3,i46i42, Y = 4-35,368o48, Z = + 15,214.90a,

^ ' '( X' = — 0,00713955, 'Y' = + 0,01322776, Z' = + 0,00649849,

Pour améliorer ces résultats, j'ai utilisé la méthode de variation des
coordonnées géocen triques. Si l'éphéméride, calculée en partant des deux
lieux extrêmes (t t , î 2 ), donne, pour la date t z , les valeurs £ 3 , y]„, Ç 3 , et si les
erreurs correspondantes sont A£ 3 , Aïj 3 , .A£ 3 , on a

£.,+ A?j = /? 3 (y) 3 4-Ati 3 ), Ç :l 4- AÇ 3 =9 3 (ï] : , + Aï} 3 );

d'où

(4) Es — JP 3 -fl 3 = /' 3 Ar, 3 — AE 3 , Ç 3 — y 3 ï Î3 =gr 3 Aï) i) — AÇ 3 .

En différentiant les équations (2) et tenant compte de (1), on obtient

(5) A^s— f,— _0)4-A£ 2 (t,— t,— 0) + A£ :i (*,— t,— 9) = o
et deux équations analogues pour Ayj, , . . ., A£, , Posons

U—L.— &- . t; — t, — d

■ T, 7—

On tire alors de (5)

A? 3 = t,A^ + t 2 A^, Ayî :] =t, Ar.j + ToAïi,, AÇj^TjA^ + TjAÇj..

En introduisant ces valeurs dans (4), on a

( £ 3 — p s r, s =p lt v t An, -h/> 3 T, Aï) 2— t, A£, — t 2 A?,,
, I Ç 3 — q%^—q^i AYij+.^sTaAï).,— t, A£ 4 — TjAÇj.

A chaque lieu normal correspondent deux équations du type (6), où les

inconnues sont

A£„ Aï),, AÇ a " et A£ 2 , Aï),, AÇ 2 .

^ SÉANCE DU 2 JUIN 1980. 1277

Dans les équations (6) on a introduit les valeurs £ 3 , y) 3 , Ç 3 , calculées en
partant de (3) pour 12 lieux normaux formés d'après 63 observations, du
16 mars au 2 mai. En résolvant ces 24 équations, on trouve

C„n ( A^ 1= :-ho,oo3533, Ay) 1 = — o,oog5i5. &Ç 1= z— 0,004240,

■ ( A£ 2 = —o, 036741, Ay), = + 0,106710, AÇ 2 = H- 0,040821.

Ces corrections sont un peu fortes. Au moyen de 10 nouvelles observations
récemment communiquées, j'ai fait une seconde approximation parla même
méthode. D'après 3o équations du type (6) on a ainsi trouvé :

(8) ( Aï',=+ 0,026916, ^ A-n, =—0,078631, AÇ', =-o,o337 9 5,
.. I A?' 2 = — 0,001012, - Ar)' 3 — -+- 0,002900, A£' 2 = -+- 0,001219.

D'où, à la date 6,00000 avril :

(9) S X o=— l3 \ 1 498o7, ■ Y = h- 35,378817, Z =+ i5, 219420,

i x 'o = — 0,00879076, Y' = + 0,01801529, Z' = + o,oo8558i4.

En partant de ces valeurs, j'ai obtenu R = 40,696 546 et

1 p = 0,021 70224, »v= 0,021 70224, ' «>h = 0,002 O20 52,

j £2=109" i5'33", - /=2i°36'52". ^ =io",24i.

Ces éléments représentent les observations avec des erreurs de o s ,o5 en a
et o",5 en 0.

Comme la vitesse absolue varie beaucoup d'une approximation à l'autre
(de 0,0164 à 0,0217), on ne peut accorder aucune confiance à la valeur
de l'excentricité hyperbolique qu'on en déduit. La vitesse normale au
rayon vecteur (e„) dans le plan de l'orbite est plus constante; elle varie
seulement de 0,0021 à 0,0020 d'une approximation à l'autre. Elle donne
pour limite inférieure d'excentricité 0,407, La question de l'excentricité de
l'orbite n'est donc pas tranchée d'après les observations connues de 1930.

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur V interprétation de Vexpérience de
Michelson. Note (■<) de M. J. Le Roux, présentée par M. G. Kœnigs.

M. Hadamard a démontré des propriétés importantes concernant les
ondes dont là propagation est définie par une équation linéaire aux dérivées
partielles du second ordre. . ' : .

(io

(') Séance du 26 mai iq3o.

I2 7 8 ACA.DÉMIE DES SCIENCES.

Il m'a paru intéressant d'appliquer ces résultats à la discussion des consé-
quences de l'expérience de Michelson.

Considérons d'abord l'équation suivante, où x, y, z désignent des coor-
données cartésiennes rectangulaires et t le temps.

cT-\ d % \ ^îX_ 2f ^!X. _ - — =o
( r ) -faï + "ày- + cte 2 c c'a; <?« c- df J

L'application delà méthode de M. Hadamard montre que les rayons ou
bicaractéristiques sont rectilignes et que, sur chacun d'eux, la vitesse depro-
pagation est constante. Mais cette vitesse change avec la direction du rayon.

Si l'on porte, sur les rayons issus de l'origine, des longueurs proportion-
nelles aux vitesses de propagation correspondantes, le lieu des extrémités
de ces vecteurs est un ellipsoïde de révolution allongé ayant pour foyer

l'origine. ■ , ■„. . . '. ,,

Nous nous trouvons donc ici dans le cas d'ondes ellipsoïdales signalées

par Poincaré (<) et par M. E. Guillaume {Congrès de Strasbourg, p. 602).
Par le changement de variables

x'= X — ÏCXt,

^ y'=y, ■.*'=*, 't'=i,

l'équation (1) conserve la même forme, sauf le changement de signe de a.

Le changement de variable considéré équivaut à une translation rectiligne

et uniforme des axes. La nouvelle origine coïncide avec le second foyer de

l'onde ellipsoïdale. .

A cette simple remarque géométrique correspond une propriété physique

importante.

Les ondes qui interviennent dans l'expérience de Michelson ne sont pas
les ondes de progression, ce sont les ondes d'interférence, que j'ai signalées
dans des travaux antérieurs ( 3 ). , .

Or les ondes d'interférence correspondant, à la loi de propagation dehnie
par l'équation (1) sont sphériques dans le cas d'une source ponctuelle liée à
l'un ou à l'autre des deux systèmes de référence considérés.

Cette observation s'applique immédiatement à l'interprétation de l'expé-
rience de Michelson. Il est nécessaire toutefois d'en rattacher le résultat à
une loi générale, dans laquelle la Terre ne joue aucun rôle spécial, différent

(>) Science et Méthode, p. 23g.

( ! ) Journal de Mathématiques, 1, 1922, p. 223.

SÉANCE DU 2 JUIN lO,3o. 1279

de celui des autres astres. Pour cela il faut admettre que la constitution de
l'éther se trouve influencée par la gravitation. Le milieu de propagation
n'étant plus indéfiniment homogène et isotrope, .l'équation à coefficients
constants (1) devrait être remplacée par une équation à coefficients
variables. Il restera à déterminer ces coefficients par la condition que, dans
le voisinage immédiat d'une masse matérielle en mouvement de translation,
l'onde d'interférence tende vers Tisotropie, comme forme limite.

Je suppose que le système de référence S appartienne au solide principal
de référence de l'Univers observable, et que le temps t soit le temps cano-
nique de la gravitation.

Il est possible de déterminer l'équation aux dérivées partielles de la pro-
pagation, de manière à satisfaire aux conditions suivantes :

i° Dans toute région suffisamment éloignée de la matière, la vitesse de
propagation par rapport à S est la même dans tous les sens.

2" Dans tout domaine restreint, voisin ou non de la matière, l'onde d'in-
terférence engendrée par une source invariablement liée à S est isotrope.

3" Dans tout domaine suffisamment restreint, l'onde d'interférence
engendrée par une source invariablement liée à un élément quelconque de
matière en translation est également isotrope.

Parmi les diverses solutions possibles, je signale la suivante, qui se
rattache d'une manière particulièrement simple. à la théorie de la gravi-
tation.

Soit Mi un élément matériel de masse m h dont la vitesse de translation a
pour composantes Ç'„ rf., Ç. Je désigne par r t la distance du point M ; à un
point courant quelconque P(ae,y, z). . '

Je pose

D(V)

dvy fàvy

dx) +\dy) +
1 dV 2j T t {%

■(-
dx

,dY

■f'ï'i

' dz

-t-

h -^~
àt

6-'- dt.

V/< mi

h

où la somme 2 est étendue à l'ensemble des masses observables; h désigne
une constante.

L'équation du second ordre

à dD d àD d_ dD d dB

satisfait aux conditions énoncées.

1280 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur le problème du mur soutenant un massif
pulvérulent. Note (') de M. Edgar Baticle.

Dans une Note présentée à la séance de l'Académie du 1 2 avril 1926, nous
avions envisagé une solution utilisant, outre la solution de Rankine, une
intégrale particulière du système d'équations différentielles donné par
Boussinesq ( 2 ) et M. Guillaumin ( 3 ). Mais un examen plus approfondi nous
a permis de reconnaître que ; si cette intégrale particulière :

— — <p J —1— 0, Pcoscp =SJCOS((P ± É

«

(-/. étant l'azimut, compté, comme 6, à partir de la verticale descendante O y,
de l'une des directions principales, Pr la pression moyenne et ra le poids
spécifique du massif) satisfait bien aux dites équations, les valeurs de y/ et
de P' qui en résultent ne satisfont pas aux équations initiales, déduites des
équations indéfinies :

dN v dT ■ dT , <*N r

dx ay dx uy

En effet, si l'on pose (pour satisfaire à la condition d'équilibre limite de

Rankine)

• • . (N. r -N r ) i +4T*=(N.,-hN r ) , sin I <p,

N x =Pr(i — cos2x sin ?)'> N y =Pr(H-cos2xsin<p), T = Pr sinax sin;<p.

on obtient le système suivant :

l P[ sin + sin® sin (2-/ — 8)(i + 2 Z ')] "+" P '[ cosÔ — sin<pcos(2 % — 9)]=o,
^ \ P[cosô .+ sin 9 cos(2x — 9)(i -+■ 2 X ')] + P '[— sin6 + sinc P sin ( 2 X — 0)] =w,

les variables étant r = sjx^ + f 2 , 6 = arc tang^ et x étant supposé fonction

de 8 seul.

L'intégrale particulière ci-dessus des équations dé Boussinesq, obtenue
en éliminant successivement P' et '/_', ne satisfait pas à ce système, mais
satisferait à un système analogue où y/ serait remplacé par — y'. On ne peut
donc pas supposer que sur le parement du mur P' et x' ont des valeurs
finies : ainsi se trouve vérifiée une assertion de M. Guillaumin.

'(*) Séance du 19 mai 1980.

( s ) Comptes rendus, 164, 1917, p. 698.

(■>) Comptes rendus, 168, 1919, p. 818.

•SÉANCE. DU 2 JUIN lO,3o. 1281

Soit a l'azimut du parement intérieur du mur, lequel doit, par hypo-
thèse, être une ligne de glissement du massif. On a ainsi

-4- , TC

2 ^ — aa=±l - — a>

le signe + correspondant au cas où le massif se rompt par soulèvement et
le signe — à celui où il se rompt par affaissement. Nous allons chercher une
solution approximative, valable entre le parement a et un certain azimut 9 ,
à partir duquel on a, jusqu'à la surface libre, la solution de Rankine :
X = const. = £ , qui donne, rigoureusement,

„. cosÔ — sin cb cos ( 2 y„ — 9)

COS 2 03

Xo sera déterminé par la condition à la surface libre

siru + sincp sin(?.7_ — i') = o,
et ô sera choisi tel que l'on ait -

â Xo— ^0 — — ^ + ?-.

en envisageant le cas, généralement admis dans la pratique, où l'équilibre
est sur le point d'être rompu par affaissement.
Nous poserons

27= h ©■ + ■2 9 + £.

'* 2

Du système (1) on tire l'équation différentielle suivante :

( 2) ' 2 X f, [si n y — cos(2x~-2 9).] + 2 X f sin(2x — 2 0) (2%' — 2) '

cos 2 ® — 2 x' sin y F sin© — cos(2^ — 26)]
4x' sin (a %.— 9)
cos9 — sincp cos(2y_ — 0) ~^

Si l'on suppose que e reste petit dans l'intervalle (a, û ), cette équation
peut se simplifier. Elle devient

(3) £e"+(V+ 2)' s — 2(e'+ 2)se'tang'(p = o,

ou, en faisant le changement de variables : £'+2= -, et en posant

tang <p — m, ■

(4) t-{- 1- . — 2 ms y.

«£ ■ . 2JK + I J

CL K., ig3o, 1" Semettre. (T. 190, N« 23.) 0,3

1282 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Tant que y reste fini, on a l'équation approchée

cl y y

P)

ck iy 4- 1

Si y est infiniment grand, on a

dy 1

s -T- = imey.

de 1

En posant y = Ur s "", on trouve aisément pour U le développement

U = B 4- - Iog£ 4- me 4- d'où, yt = «- 2 "'~ Be+ - e logs 4- me- 4- . . .

On voit ainsi que je est un infiniment petit.

Il en résulte que l'on pourra toujours prendre pour équation approchée
l'équation (5) qui admet l'intégrale t = C ye ly .

En tenant compte de l'équation définissant y on trouve

) — a — -^C

Y 1

e

a 4

Comme y est égal à — se pour 6 = , on a — G — l\ (6„ — a).
On en déduit

T . cos ( © — a ) cos ( «p — a )

l J = W — 1—. = 55 7— T : — : •

cos 9 — ££ sincs coso+4("o — a)sincp

D'où l'expression de la poussée normale

cos(cp — a) coscp

P/'cos 2 © =wr

1 4-4(5 — k) tango

PHYSIQUE MOLECULAIRE. — Stratifications, cristallines colorées. Étude de la
paratolàidine, de la [i-n'aphty lamine, de la diphény lamine. Note .(')
de M lie Simone Boudin, présentée par M. Jean Perrin.

M. René Marcelin (Ami. de'Phys., <f série, 10, 1918) a montré que
lorsqu'on provoque la cristallisation d'une' solution légèrement alcoolique
de paratoluidine, il apparaît à la surface du liquide des cristaux à contours
de losange, avec parfois deux troncatures sur les angles obtus ; on observe
ces cristaux en lumière blanche au moyen d'un microscope autoeollimatcur.

(') Séance du 26 mai 1980.

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. 1283

Ces cristaux, lorsqu'ils sont assez minces, présentent, comme les lames de
savon stratifiées découvertes par M. Jean Perrin, des plages à colorations
différentes, séparées les unes des autres par des bords nets. L'étude colori-
métrique de ces plages et l'observation de leur développement ont permis
à René Marcelin de mesurer l'épaisseur du feuillet élémentaire de cristalli-
sation de la paratoluidine (0,4 <C e <^ o w ,8, soit un échelon moléculaire),
et d'observer à l'échelle moléculaire le développement des cristaux aussitôt
après leur naissance.

Je me suis proposée, d'une parL de reproduire les expériences de René
Marcelin, et de préciser techniquement les conditions les plus favorables à
l'obtention de beaux cristaux flottants à stratifications colorées, d J autre
part, de rechercher d J autres corps organiques susceptibles de présenter les
phénomènes décrits par M. Marcelin.

Le mode opératoire est le suivant : on prépare une solution à ~ de para-
toluidine dans l'eau ou dans un mélange d'eau et d'alcool, et l'on remplit de
cette solution un petit cristallisoir de 2 à 3™ de diamètre. La surface libre
du liquide, sur laquelle on observe les cristaux, doit être de petites dimen-
sions, pour éviter autant que possible les mouvements des cristaux dus à
des trépidations extérieures. On chauffe la solution avec un bec Bunsen;
vers 45°, la paratoluidine fond en gouttelettes légèrement jaunâtres : cer-
taines surnagent et d'autres restent attachées au fond du cristallisoir. On
laisse refroidir : il y a surfusion de la paratoluidine ; on provoque la cristal-
lisation en projetant un petit cristal dans le liquide.

L'emploi de la solution alcoolique n'est pas indispensable à la production
du phénomène; toutefois, il semble que l'alcool favorise l'apparition et la
stabilité des cristaux les plus minces, présentant les teintes dés deuxième
et troisième ordres; l'alcool, qui dissout la paratoluidine semble- retairler
l'épaississement des cristaux. Dans les solutions plus riches' en alcool les
cristaux se détruisent trop vite. Le taux le plus favorable me paraît être
de 1 5 pour 100 d'alcool.

L'aspect de la cristallisation dépend aussi du degré de surfusion atteint.
Généralement, quand la surfusion est faible (io°) la cristallisation est
confuse ; de petits cristaux apparaissent dans tout le liquide, et la surface
se recouvre d'une croûte cristalline à bords, irréguliers. Si l'on perce la
croûte et qu'on observe la surface au microscope pendant le refroidis-
sement, on voit des cristaux se former et évoluer rapidement. Comme l'a
observé .René Marcelin, ils se développent non pas en profondeur, mais
en surface, par alluvions successives. On voit des bandes présentant toutes

12 84 ACADÉMIE DES SCIENCES.

les colorations de l'échelle des teintes, depuis les gris du premier ordre,
cheminer les unes derrière les autres en conservant leur coloration bien
uniforme; ces bandes sont généralement limitées par des droites parallèles
à la petite diagonale du losange.

Pendant ces observations il est bon de chauffer l'objectif au moyen d'une
petite résistance électrique pour empêcher la formation de buée sur la len-
tille frontale.

Le degré de surfusion le plus favorable aux observations dont il s'agit
ici est de 20 à 20° : les gouttelettes se solidifient en masses compactes; de
petits cristaux s'en détachent et s'élèvent à travers le liquide; certains
d'entre eux atteignent la surface où ils évoluent en général lentement. On a
pu conserver certains cristaux pendant 24 heures en protégeant le cristal-
lisoir par un manchon de verre. On les voit ensuite se détruire peu à peu, en
surface, comme ils se forment. Dans ce cas, les cristaux sont en général des
losanges entiers ; quand la surfusion n'est que d'une dizaine de degrés, les
losanges sont souvent fortement tronqués.

J'ai essayé d'obtenir des cristaux en lames minces avec d'autres corps.
Par le même procédé de cristallisation, seule parmi les corps essayés, la
[3-naphtylamine a donné des résultats intéressants : même forme cristalline
et mêmes aspects que pour la paratoluidine.

On peut obtenir des cristaux minces de diphénylamine par un autre pro-
cédé : on dissout ce corps dans l'alcool, on prend quelques gouttes de la
solution que l'on étend d'un grand excès d'eau : par précipitation il se forme
des petits cristaux carrés avec troncature des 4 angles. Certains ont des
plages colorées uniformes séparées par les diagonales ou des droites paral-
lèles aux côtés du carré. Les cristaux que l'on peut observer à la surface
évoluent très vite.

MAGNÉTISME. — Sur une méthode de discussion des moments magnétiques
des alliages et la commune mesure des moments atomiques. Note(') de M.R.
Forrer, transmise par M. Pierre Weiss.

Dans les alliages ferromagnétiques le moment atomique moyen (satura-
tion absolue divisée par le nombre des atomes présents et par le magné-
ton : 1 125,6) varie souvent linéairement avec le titre atomique.

( 1 ) Séance du 26 mai 1980.

SÉANCE DU 2 JUIN 1930. i 2 85

Si deux métaux se mélangent et si leurs atomes portent des moments
fixes, on s'attend à une variation linéaire dans tout l'intervalle des titres
de o à i. Mais en réalité, on observe des variations linéaires qui
n'occupent qu'une partie de l'intervalle. On pourrait les interpréter comme
résultant des mélanges de deux groupements (par exemple de combinai-
sons définies) dont chacun porterait un moment fixe.

Il est peut-être préférable d'adopter un langage différent. Remplaçons
dans un alliage de titre x s un certain nombre, d'atomes A de moment /rcpar
des atomes B de moment n et admettons que les autres atomes présents
dans l'alliage gardent leur moment. Il en résultera une variation linéaire
du moment atomique moyen qui s'étend à tout l'intervalle où la substitu-
tion a le même caractère.

On peut généraliser ce « principe de substitution » en admettant que la
substitution peut, dans certains cas, être accompagnée d'un changement du
moment d'un atome voisin de celui qui est substitué. Tant que ce régime
dure, la variation du moment moyen sera encore proportionnelle au chan-
gementfdu titre du métal introduit.

Cette interprétation laisse en général place à plusieurs hypothèses sur les'
moments élémentaires présents dans l'alliage et l'on devra chercher à
résoudre cette indétermination pour chaque système de deux métaux. Mais,
dans toute sa généralité, elle suggère un contrôle expérimental de La com-
mune mesure des moments.

Si tous les moments, tant ceux des métaux purs que ceux qui sont altérés
par le mécanisme que nous avons supposé, sont des nombres entiers de
magnétons, il en résultera que l'effet global de la substitution d'un atome
étranger à un atome du métal produira aussi un changement d'un nombre
entier AM de magnétons.

Si/>est le nombre des atomes présents, l'altération du moment moyen par
la substitution d'un atome sera AM/jo. Mais puisque le changement de titre
du métal introduit est îfp, il s'ensuit que la pente de la droite des moments
moyens en fonction du titre est AM. Elle mesure la variation du nombre de
magnétons par atome substitué.

Dans les figures on a représenté les moments atomiques moyens expri-
més en magnétons de Weiss, en fonction du titre pour les alliages

Ni-Cu, Ni-Go, Fe-Ni, Fe-Co.

Les pentes AM relevées sur les figures sont reproduites dans le tableau :

1286

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Alliage. Droilc.

Ni-Çu A-B

Ni-Co y. A-B

Ni-Co FI.:. ... . B-C

Fe-Ni « A-B

» ..: B-C

» ....... C-D

Fe-iNiy F-G

,, ........ G-II

Fe-Co a. ...... . A-B

,> ........ B-G

» ........ C-D

» E-F

Fe-Co y G-It

Nickel

Cm vra

20 hO ■ 60 et
tt tre£.tomique

- foi

a

G

■andeur

Comprise

dél'

intervalle.

Nombre

entre

des titres.

AM.

rond

voisin.

io- 40 "A

40

5,04

3

o- 6o

60

5.94

6

70-100

3o

4,63

4,5

o- 5

5

3.1

3

6- i5

9

0,96

1

al- 3o

6

i4,i

i4

4i- 49

8

8,08

8

66-100

34- •

11,00

1 1

0- 10

10

5,86

6

l3- 22

9

4,06

4

37- 43

16

o,53

0, 5 ou 0,67 (''■)

5o- 75

20

5,8

6

81- 02

I t

4,8o

D

n Ë

, • Ferra

C ,

nickêls

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■13 .

n /

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s/

A

10 n

(X

F

\ X "i

•5

rerro

coha.lt s

a

[J>

f? e . titre atomique

25 50 1S 100

La précision de la détermination de A M dépend de la grandeur de
l'intervalle de variation linéaire et de l'exactitude avec laquelle les points
observés se placent sur les droites. Les trois valeurs en caractères gras :
5,04 pour les Ni-Cu (A-B), 5,94 pour les Ni-Co (A-B) et H ,00 pour les
■Fe-Ni (G-H) sont bien déterminées et sont avec une bonne précision des
multiples entiers du magneton de Weiss.

Les autres pentes sont moins bien déterminées surtout à cause de la

(') L'un et l'autre compatibles avec l'expérience.

SÉANCE DU 2 JUIN lO,3o. 1287

petitesse des intervalles. Mais dans ces intervalles il y a suffisamment- de
points pour affirmer le caractère rectiligne. Elles donnent en général, au
degré de précision de l'expérience, des multiples entiers du magnéton. Il
n'y a que deux exceptions, Ni-Co (B-C) et Fe-Go (C-D), qui d'ailleurs
peuvent aisément être interprétées sans invoquer des nombres fractionnaires
pour les atomes eux-mêmes.

Ces données pour la détermination de la commune mesure des moments
sont indépendantes de celles que fournit la saturation absolue des métaux
purs et des combinaisons aux basses températures. Elles ne dépendent pas,
comme les moments déterminés à partir de la constante de Curie, du mode
de calcul adopté (formules classiques ou quantiques).

Ici comme ailleurs la prédominance du sous-multiple 5 du magnéton de
Bohr reste à expliquer.

MIGROSGOPIE. — Réalisation de la microradiographie intégrale. Note
de M. A. Dauvillier, présentée par M. Ch. Fabry.

La radiographie des objets microscopiques se heurtait jusqu'à ce jour
à des difficultés insurmontables. M. Goby(\), utilisant des rayons X usuels
et des plaques du commerce à grains fins, n'avait pu dépasser, dans ses
radiographies d'insectes, des grossissements de quelques dizaines de dia-
mètres.

Nous avons réussi à obtenir des images de coupes microscopiques suppor-
tant les plus forts grossissements réalisables.

Pour obtenir de telles images, il est nécessaire d'utiliser des émulsions
colloïdales comme celles -de Taupenot ou de Goldberg. Encore le dévelop-
pement y fait-il apparaître un grain visible au microscope. Nous avons
employé les plaques imaginées par Lippmann pour la photographie inter-
férenLielle en les préparant selon la technique à l'argent colloïdal décrite
par MM. de AVatteville et Leroy. Ces émulsions sont environ mille fois
moins sensibles aux rayons X que les plaques du commerce à gros grains.

Nous avons observé qu'au contraire elles étaient notablement plus sen-
sibles au noircissement direct. C'est ainsi qu'une coloration pourpre
intense est instantanément obtenue en appliquant la couche sensible sur la
fenêtre (Al : 5^) d'un tube de Lenard en fonctionnement (1 mA, 5o kV).

( 4 ) Comptes rendus, 156, 1923, p. 686, et 180, 1925, p. 735,

1288

ACADEMIE DES SCIENCES.

Ceci suggère une méthode de microradiographie, applicable aux coupes très
minces, et donnant des images instantanées avec des électrons pénétrants.
Cependant, avec les coupes microscopiques usuelles, il est de beaucoup
préférable d'utiliser des rayons X mous, entièrement absorbables dans
î'émulsion qui permettent une bien meilleure différenciation des éléments
chimiques existant dans la préparation.

L'appareil est identique à celui présenté Tan dernier à l'exposition de la
.Société -française de Physique et destiné à l'analyse cristalline. Il comporte

un corps ànodique métallique à anticathode interchangeable, muni de
quatre limitateurs à ouvertures variables, obturées par des fenêtres d'alu-
minium de 5^, raccordés à autant déboîtes étanches contenant les plaques.
Ces boîtes sont évacuées ou parcourues par un courant d'hydrogène. Un
foyer ponctuel central est obtenu au moyen d'une cathode Coolidge. Le
tube demeure toujours évacué, mais le vide y est entretenu durant son
fonctionnement par une pompe à diffusion à vapeur d'huile. La tension
appliquée a varié entre 3 et 8 kV. Avec une anticathode de tungstène et un
débit de o, i ampère sous 7 kV, la durée de pose n'excède pas deux heures.
Les clichés sont renforcés à l'argent pour obtenir des densités photogra-
phiques supportant les forts grossissements.

La préparation microscopique, d'une épaisseur de quelques microns, est

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. I2 8o,

collée sur l'émulsion comme elle l'est, en technique microscopique usuelle,
sur la lame porte-objet, puis décollée avant le développement. La diffusion,
la diffraction, la fluorescence, les trajectoires photo-électriques n'altèrent
pas la netteté de l'image. C'est ainsi que les cloisons cellulaires d'une
coupe de moelle de sureau (épaisseur : 1 à 2^) apparaissent aux forts gros-
sissements (par exemple 600) avec une netteté parfaite, comme le montre
1-a microphotographie ci-contre, exécutée par M. J. Bertrand, que nous
avons l'honneur de présentera l'Académie. Le grain, quoique sensible,
est indiscernable et n'est pas gênant.

Les applications de la méthode sont aussi nombreuses que celles du
microscope lui-même lorsqu'on examine les objets par transparence. Les
colorants sont ici remplacés par des éléments, minéraux se fixant électi-
vement. Avec les rayons mous employés, l'oxygène apparaît déjà beaucoup
plus absorbant que le carbone, et quelques centièmes de soufre dans une'
coupe organique la rendent opaque. L'étude histologique des cellules nor-
males ou pathologiques pratiquée selon cette méthode décèlera sans doute
leur squelette minéral.

La radiographie des protozoaires, des microbes, etc. renseignera sur
leur structure. La. méthode est applicable à l'étude des végétaux, des
textiles naturels et artificiels et à de nombreuses identifications. Elle marque
enfin le premier stade de la solution du problème de l'extension du pouvoir
grossissant du microscope par substitution des rayons X à la lumière.

RADIOACTIVITÉ. — Sur la vie moyenne de l'ionium.
Note ( ' ) de M™ Piebbb Curie et M mo - S. Cotell^.

La première méthode employée pour déterminer la vie moyenne ©, de
l'ionium est celle de F. Soddy utilisant la vitesse d'accroissement de la
teneur en radium dans un composé d'urane soigneusement purifié et exempt
à l'origine des mesures, tant d'ionium que de radium. Cette méthode sup-
pose la connaissance de la vie moyenne 0,, du. radium et du rapport
radium/ uranium à l'état d'équilibre radioactif. Adoptant Q, = 2 3 7 5 ans et
Ra/U = 3,4x 10- 7 , Soddy et Hitchins ont admis & t = 1 10000 ans ( 2 )'.
Une autre méthode a été utilisée par St. Meyer ( :i ) qui a mesuré le rayon-

( ] ) Séance du 26 mai ig3o.

(-) Soddy et Hitchins, Phil. Màg., 47, 192/i, p. 1148.

( 3 ) St. Meyer, E. Scuweidler, Radioaktivitàt, 1927, p. 389-390.

I 2 q ACADÉMIE DES SCIENCES.

nement a total de couches très minces pour un mélange d'oxydes d'ionium
et. de thorium; le poids atomique moyen du mélange isotopique Io-Th
contenu dans ces oxydes ainsi que celui de Th ont été déterminés par
O. Honigschmid et S. Horovitz( 1 ); la précision de ces expériences était
évaluée à o,oi35 unité et les- nombres obtenus ont été 232,12 pour Th et
23i,5i pour le mélange Io-Th provenant de la pechblende de Jachymov
(St.' Joachimsthal). Admettant pour Io la valeur 23o obtenue par- addition •
de 4 unités au poids atomique de Ra, on trouve pour la proportion atomique
de Io dans ce mélange x = 0,61/2, 12 = 0,2877. Admettant @ 2 = 2280 ans,
St. Meyer a déduit de ses expériences la valeur 0, = i3oooo ans, comme
limite supérieure pour la vie moyenne de To.

Grâce à l'obligeance de. M. St. Meyer, à qui nous adressons tous nos
remerciements, nous avons pu disposer d'une petite quantité de ce même
oxyde Io-Th et nous avons étudié la production de radium dans cette
matière. Soient Q la quantité d'iomum et y la quantité de radium formée en
un an; "la quantité d'ionium détruite dans le même temps est a3o 2/226-,
on a x, =- î/@ h = 2 3o 9/226 Q an- 1 et la période T, ou temps de destruc-
tion de moitié est T, = Log e 2/) M . Cette méthode ne fait intervenir, outre
le dosage du radium produit, que la connaissance des poids atomiques de
l'ionium, du thorium et du mélange Io-Th utilisé.

Nous avons constitué avec le mélange Io-Th une solution nitrique peu
acide conservée dans un flacon de pyrex à bouchon rodé pesé d'abord vide,
puis avec son contenu. Sur cette solution il a été fait deux prélèvements de
liquide contrôlés par des pesées ; la première portion a été introduite dans un
barboteur de, type usuel servant au dosage de radium par la mesure du
radon dégagé ; la deuxième portion évaporée à sec dans un creuset de quartz
et chauffée jusqu'à conversion en oxyde a servi pour déterminer le poids
d'oxyde contenu dans un poids donné de solution. De ces pesées on déduit
que le barboteur contient o s ,i 001 d'oxyde ce qui correspond à Q = o s ,025i5

d'ionium.

L'ionium étant un corps à vie longue, la production de radium reste
pratiquement constante pendant plusieurs années; il en est de même de la
vitesse d'accroissement du radium, si la quantité de celui-ci reste assez
faible pour qu'on puisse négliger sa vitesse de destruction. Ces conditions
étant remplies dans le cas actuel, on peut appliquer au problème un calcul
simplifié, dont voici le résultat : si la solution à l'étude a été purgée de

(!) O. Honigschmid et S. Horoviîz, Wien. Ber., 125, 1916, p. 179.

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. 1291

radon et ensuite abandonnée en vase clos pendant un temps t,. temps d'accu-
mulation, la quantité de radon accumulée pendant ce temps dans la solu-

tion, mesurée en curies est q (i — e~' l )-\-ptii~- — =■ — -.) où q est la

quantité de radium en grammes présente dans la solution au début du
temps t, p celle qui y est produite par unité de temps et 1 la constante
radioactive de radon. Le radon accumulé étant en totalité extrait de la
solution et transporté dans une chambre d'ionisation, soit «l'intensité du
courant de saturation mesurée trois heures après l'introduction du radon,
quand celui-ci est en équilibre avec son dépôt actif. Soit, d'autre part, "J la
valeur du courant de saturation par curie de radon telle qu'elle résulté de
l'étalonnage de la chambre. On aura

<7o(' — e->-')+pt(

„-Xn ■' ■ -^ - \ 1

It J — J

Par une succession d'opérations semblables, on obtient une série d'équa-
tions permettant de déterminer les valeurs les plus probables de q et de p.

Le dosage du radon dégagé a été exécuté par la méthode de barbotage à
froid établie par l'une de nous et devenue d'usage courant à l'Institut du
Radium ( 1 ).pour les dosages de radium. Pour la* chambre employée,
J = 3,_47Xio c unités E. S., le courant était ramené à une densité d'air
dans la chambre correspondant à la pression normale et à la température
de i5°. Il a été fait sur la solution 17 expériences successives d'accumula-
tion et d'extraction de radon comprenant un temps total de 768 jours.
L'accroissement moyen régulier de radium déduit de ces expériences est
5,7b3 x io- |U gr Ra/jour. D'après- cela, la quantité d'ionium détruite par
an est 2,118 x io _ï gr et par conséquent

, 2, 118 x 10 7 „ ,„

A, = ~ p-p — = 8 . 43 x 10- 6 an- 1

0,02010

0! = 119000 ans, T., = 82 3oo ans.

Ce nombre est intermédiaire entre ceux de F. Soddy et de St. Meyer. Nous
croyons que l'erreur sur la production de radium n'atteint pas 3 pour 100
et que les erreurs sur les pesées sont négligeables. Par contre, une faible
erreur sur l'un des poids atomiques peut se traduire par un écart notable
sur 0, , provenant principalement de l'évaluation de la proportion x.

( 1 ) M™ P. Ciibie, Le Radium, 7, iqio, p. 65; Traité de Radioactivité, Paris, iqio.
p. a83.

1292 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Attribuant aux erreurs absolues respectives sur les poids atomiques
de Ra, Th et IoTh la minime valeur ±0,01, on trouve que dans le cas le
plus défavorable au point de vue des signes, l'erreur sur 0, atteindrait
3 pour 100. Ainsi les résultats de la méthode que nous avons employée
dépendent essentiellement de la précision qu'il est possible d'obtenir sur les
poids atomiques utilisés. Les autres méthodes signalées font intervenir
d'autres données et il y a 'là une possibilité de contrôle réciproque des
résultats obtenus.

RADIOACTIVITÉ. — Rayonnements associés à l'émission des rayons a du
polonium. Note de M. F. Joiiot et M mc Irèxb Curie, présentée par
M. Jean Perrin.

Nous avons montré ( H ) que le rayonnement absorbable qui accompagne
les rayons a émis par les sources de polonium dans l'air est principalement
dû aux rayons H de transmutation de l'azote. La source préparée par élec-
trolyse étant placée dans le gaz carbonique, nous avons observé une forte
diminution du courant d'ionisation ; il subsistait, cependant, un résidu de
rayons H ayant un parcours analogue à celui des rayons H naturels, pro-
bablement dû à l'hydrogène et à la vapeur d'eau occlus dans le support.

Nous avons repris ces expériences en employant des sources de polonium
plus intenses préparées par volatilisation (-) sur des supports de différents
métaux préalablement dégazés. Ce procédé de préparation a pour principal
avantage de diminuer notablement le résidu de rayons H naturels, ce qui
facilite l'analyse du rayonnement restant.

Le dispositif de recherche employé a déjà été décrit ( H ). La chambre
d'ionisation- de l'électroscope a été remplie d'argon pour l'étude du rayon-
nement relativement pénétrant. La polonium a été déposé sur du nickel, du
cuivre et du zirconium et l'intensité des sources correspondait à des cou-
rants de saturation (rapportés à l'angle 2 t.) de 35ooo à 5ooooU.E.S. sur
des surfaces de 12 à 20 1 '""\

L'étude de l'absorption dans l'aluminium et dans la cellophane des
rayonnements émis nous a fourni les résultats suivants :

i° Avec les sources préparées sur nickel et sur cuivre, on observe un

(!) 1. Cukie et F. Joliot, Comptes rendus, 189, 1929. p. 1270.
( 2 )E. Rôna et E. W. Schmidt, Wien Ber., 137, 1928, p. io3.

SÉANCE DU 2 JUIN igSo, , I20/ 3

rayonnement X très absorbable de coefficient d'absorption massique dans
l'aluminium < a =iooo ('). Ce rayonnement ne peut pas être interprété
comme étant la radiation L du cuivre ou du nickel, car son absorption dans
la cellophane est plus faible que dans l'aluminium à masse par centimètre
carré égale, or la radiation L du cuivre ou du nickel a une longueur d'onde
supérieure à celle de la discontinuité d'absorption K de l'aluminium. On
observe aussi un rayonnement complexe composé en majeure partie de la
radiation caractéristique K du nickel ou du cuivre, et d'un rayonnement
plus pénétrant. Pour étudier celui-ci plus commodément, nous avons choisi
le zirconium comme support de source, ce métal ayant un rayonnement
caractéristique K de coefficient d'absorption très différent.

2. Le rayonnement plus pénétrant émis par les sources sur zirconium se
compose d'un rayonnement de coefficient (f') A = 17 identifiable avec L du
polonium et d'un rayonnement notablement plus pénétrant d'intensité trop
faible pour permettre une détermination de son coefficient d'absorption. On
observe, en outre, avec netteté la radiation L du zirconium et la radiation
très absorbable de (^ = iooo que nous signalons dans cequiprécède. Ce

rayonnement, qui est indépendant du support, est vraisemblablement la
radiation caractéristique M du polonium.

Sur le conseil de M. Holweck, nous avons étudié l'absorption, dans le
fer et dans le nickel, du rayonnement attribué à la radiation K du cuivre
dont la longueur d'onde est comprise entre celle des discontinuités K du
fer et du nickel. Le fer devait être beaucoup plus absorbant que le nickel
a masses superficielles égales. C'est ce que l'expérience confirme nette-
ment. De plus, les masses dés écrans de fer et de nickel augmentant, la
radiation K du cuivre est de plus en plus absorbée et l'écart d'absorption
des deux écrans diminue. Ce fait indique la présence d'un rayonnement
plus dur, vraisemblablement L du polonium, déjà caractérisé avec la source
sur zirconium.

En tenant compte de la fraction du rayonnement utilisée dans l'électro-
scope, nous avons calculé l'ordre de grandeur des rendements d'excitation.

■(*) Russell et.Chadwick avaient observé un rayonnement de (?\ =i3oo qu'ils
attribuaient à L du cuivre {Phil. Mag., 27, 1919, p. Iia ).

I2 q4 . ACADÉMIE DES SCIENCES.

M de Po, i5 quanta; L de Po, 4 quanta; L de Ag, ioo quanta ('); L de
Zr, 5o quanta; Iv de Ni ou Cu, ç> quanta pour 10'' particules _«.

Malgré la complexité du rayonnement émis par ces sources, nous avons
pu observer l'excitation des rayonnements caractéristiques très absorbables
par l'interposition de couches extrêmement minces d'argent ou de bismuth
préparées par pulvérisation cathodique (L de Ag, M de Bi).

Les ordres de grandeur des rendements d J excitation des radiations M
et L du polonium sont faibles et semblent dépendre de la densité d'activité ;
cette appréciation est d'ailleurs délicate à cause de la petite quantité de
rayons H naturels toujours présente et variable d'une source à l'autre. Il
y a cependant lieu de croire que ces radiations ne sont, en général, pas
émises par l'atome désintégré, mais par un effet secondaire sur les autres
atomes de polonium. .

Les expériences montrent que le rendement d'excitation des radiaUons
caractéristiques d'un atome par une particule a augmente lorsque l'énergie
du niveau diminue. On n'a pas constaté de fond continu appréciable dans
le domaine des longueurs d'o'nde étudiées.

Les sources de polonium émettent un rayonnement (3 très faible, moins
pénétrant que celui du RaE.

Nous n'avons pas observé de rayonnement T nucléaire attnbuable au
polonium et nos" expériences ne nous permettent pas d'affirmer l'existence
de rayonnements excités dans les orbites de l'atome désintégré au moment
de l'émission de la particule a.

RADIOACTIVITÉ. — Activation de la matière par l'aigrette. Note(-)
de MM. G. Rbboul et G. Déchèxe,. présentée par M. Cotton.

Dans des Notes précédentes l'un de nous a indiqué ( :i ) que des lames
métalliques, placées dans, le voisinage de cellules de résistance en fonction-
nement, acquièrent la propriété de décharger l'éleclroscope et d'impres-
sionner la plaque photographique. Une étude préliminaire a montre que
cette activité semblait provenir du milieu environnant les appareils et se
fixait sur la plaque de métal par un mécanisme analogue à celui par lequel

(') I. Curie el F. Joliot, Comptes rendus, 189, 1929, p. 1270.

(-) Séance du 2G mai ig3o.

{■■■) Comptes rendus, 189, 1929, p. ia56, et 190, 1980, p. 3 7 4-

SÉANCE DU 2 JUIN io,3o. 1295

l'aigrette précipite sur des lames métalliques les dépôts actifs des émana-
tions radioactives; nous nous sommes proposés de rechercher l'origine de
ces émanations.

I. En remplaçant les cellules par des aigrettes produites, suivant le cas,
sous des tensions variant de 20000 à rooooo volts, on constate que les
lames métalliques s'activent facilement et l'on peut leur communiquer une
activité mesurable' à l'électromètre et persistant pendant 24, /,8 e.t même
72 heures ; en suivant la diminution de l'activité en fonction du temps et en
appliquant la méthode indiquée par Curie (.'), on peut identifier les subs-
tances actives.

La courbe donnée par l'expérience pendant les premières heures de la
désactivation correspond à la superposition de trois exponentielles de
périodes : 3 minutes (radium A), 27 minutes (radium B) et 20 minutes
(radium C). Au bout de quelques heures, alors que les trois exponentielles
qui représentent au début "l'intensité du rayonnement ont une valeur négli-
geable, il reste une activité qui décroît avec Une période de 10,6 heures
(thorium A). .

.L'activité obtenue semble donc due à des dépôts actifs provenant de la
désintégration des émanations du radium et du thorium.

IL Nous avons essayé de chercher l'origine de cette radioactivité, qui
parait être d'une intensité anormale dans les locaux où fonctionnent nos
appareils; dans ce but nous avons fait des expériences d'activation par
l'aigrette dans diverses salles du Laboratoire de Physique de la Faculté des
Sciences de Montpellier. Nous avons trouvé pour l'activité les valeurs
moyennes suivantes : dans une salle du deuxième étage 3o, au rez-de-
chaussée i5o dans une salle. et 70 dans l'autre, enfin dans trois salles du
sous-sol, on a obtenu 20, 20 et i5. Les deux salles du rez-de-chaussée pour
lesquelles l'intensité est la plus grande n'ont été- aménagées que depuis
deux ans et n'avaient jamais été utilisées auparavant comme laboratoires,
là première a abrité pendant plus de vingt ans la batterie d'accumulateurs
du laboratoire, l'autre servait de dépôt de matériel, il paraît peu vraisem-
blable qu'on y ait manipulé des sels radioactifs; d'autre part, on ne peut
soutenir que l'activité est d'origine purement atmosphérique ou géologique.
III. Les salles du rez-de-chaussée sont celles où nous faisons fonctionner
depuis deux ans les appareils de haute tension et nos cellules'de résistance,
de sorte que l'on peut se demander si ce fonctionnement n'intervient pas

( J ) M™ Curie, Traité de Radioactivité, % p. Ho3.

jagô ACADÉMIE DES SCIENCES.

dans l'effet précédent; nous ayons- répété les expériences d'activation de
lames par des cellules en plaçant celles-ci en vase clos ; dans ces condi-
tions l'activité des lames mesurée à l'électromètre diminue considérable-
ment, sans disparaître Lout à fait, mais l'action photographique, notam-
ment avec des feuilles de papier, reste très nette, et l'on ne peut dans ce cas
faire intervenir l'activité de l'atmosphère environnante.

CHIMIE PHYSIQUE. — Étude manométrique et spectro graphique de la disso-
ciation thermique de la pyrite FeS 2 . Note de M. Loris D'Or, présentée
par M. G. Urbain.

Les résultats antérieurs relatifs à la dissociation thermique de la pyrite
(Schubert, 1910; Allen et Lombart, 1917; Kamura, 1 921) .ayant été
obtenus par des méthodes qui inspirent peu de confiance, nous avons repris
l'étude de la question par une méthode mieux appropriée.

Nos échantillons de pyrite, choisis aussi exempts. que possible d'impu-
retés, sont enfermés dans un appareil entièrement en quartz, comprenant :

i° un récipient de faible capacité, pour la substance elle-même ;

2 deux tubes cylindriques fermés aux extrémités par des fenêtres plan-
parallèles polies permettant de photographier le spectre d'absorption de la
vapeur de soufre en équilibre avec la pyrite, les épaisseurs sont égales à

5et5o mm .; _

3° un manomètre spiral (manomètre holostérique).

Ces trois parties, accolées les unes aux autres, communiquent entre elles.

Tout l'appareil trouve place dans un four électrique à résistances, conçu
de manière à obtenir une répartition suffisamment uniforme de la tempé-
rature.

La dissociation est étudiée sous un vide de moins de io"'mm/ Hg.

A chaque température, on peut ainsi obtenir le spectre d'absorption de
la vapeur de soufre en équilibre avec la pyrite, et mesurer la tension totale
de dissociation (par compensation).

Une étude spectrographique préliminaire a montré qu'à toute tempéra-
ture il s'établit bien un équilibre entre la vapeur de soufre, la pyrite et le
sulfure produit par la décomposition et que l'évolution du système avec la
température est réversible. -

Le spectre de la vapeur de soufre du système « pyrite-soufre » en équi-
libre, photographié sous une épaisseur de 5 ram ,avec un spectographe Hilger E 2

SÉANCE DU 2 JUIN 1980. 1297

et l'étincelle sous l'eau entre électrodes d'aluminium comme source de
lumière (méthode de V. Henri) présente successivement les aspects suivants :

En dessous de 548% aucune absorption perceptible;

A' ers 548", apparition de différents systèmes de bandes compris entre
35i)o A. et 2325 A environ; ces bandes se marquent de plus en plus quand
la température croît au point que, vers 685°, l'absorption est pratiquement
complète pour les longueurs d'onde inférieures à 3 100 A. Ces bandes sont
caractéristiques- de S 2 (étude antérieure de M. Victor Henri) ;

Vers 664°, apparaît vers 3g8o A un nouveau spectre, qui se développe -à
température croissante et s'étend de 44oo à 358o  vers 687 ; sa structure
révèle une molécule polyatomique; or l'étude thermodynamique indique la
présence de S et de S 8 (voir tableau ci-après); M. Victor Henri a montré
que ce spectre appartient à S u .

Les mesures de tension de dissociation, faites sur un premier cristal et
vérifiées sur un second d'autre provenance et d'autre faciès, ont. confirmé
la réversibilité, montré que le sulfure résiduel est FeS et fourni les résultats
suivants :

,, Pression

Pression ,, .

'".'"'• totale. de S ! . de S 6 . de S s .

,-/o" m "l ram mm mm

''4° 2 18 3,8 0,OOJ. IO "

, 586... i5 15 ,o35 4.10-*

6oj 3o 3o o,i4 0,002

. ' 6o 'i • • • .-•••• 3a 3a o, i5 o.ooa3

6l 9 5 9 ,5 5g o,5 0,01

' fe6 :........ 79 7 8 0,7 o,oi5

63 7 121 119 i,g5 0,067

6 4 6 --- •• 17*, 5 i6-,5 3, 7 5. o,i3

65/ i '••• a3o,5 223,5 6,65 o,a5

66/ i-5 -■• 34g 333,5 14,8 0,7

6 7i ,436 4i3 22 i,.i5

6 76 5/,o 5o/i,5 33,5 ' 2,0

d'où l'équation thermochimique de décomposiliou

a.Fe.S 2 . -v 2 FeS + S'--- 61000"'

(en moyenne et sans travail extérieur). Tandis que l'énergie de fixation du
premier atome de soufre est 9o5oo cal (FeS), celle du second est de 82000
environ.

La formule approchée suivante rend assez fidèlement les résultats expé-
rimentaux :

C R., iq.V, 1" Semestre. (T. 190, N* 22.) 0,4

1298 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Tension partielle de S" (p en millimètres Hg) :

log/j = i4 , 964 — y-^ + lo §' T + 5 ' 82 ° 5 •

Les tensions de S et S 8 se déduisent aisément de celle de S 2 .

Le produit de la réaction de recomposition au refroidissement présente
bien les caractères de la pyrite (au microscope : aspect cristallin, couleur
et éclat; passivité à l'égard de HCl concentré).

CHIMIE PHYSIQUE. — Constitution chimique et effet Raman : la liaison
acétylénique. Note de MM. M. Bodr«-uejl et IV Daube, présentée par
ML G. Urbain.

L'étude de l'effet Raman produit par un certain nombre de composés
acétvléniques mono- ou bisubstitués nous a conduits aux résultats suivants :

La triple liaison — -C = C — dans une molécule organique se signale
par une ou quelquefois deux raies caractéristiques. Chaque fois qu'il s'agit
d'un composé mono-substitué R — C = CH (carbures ou alcool) la raie
est unique et sa fréquence Raman est 21 10-2120 (nombre d'ondes au
centimètre). Les composés bisubstitués R — C = C — R' nous ont donné
tantôt une, tantôt deux raies très voisines dont les fréquences sont com-
prises entre 2200 et 23oo; le remplacement de l'hydrogène par un des
groupements CH% Cl, C0 2 CH 3 augmente donc la fréquence caractéristique
de la triple liaison. Ces raies sont toujours très fortes, elles se placent dans
une région où l'on n'avait pas encore signalé de raies chez les carbures, elles
sont donc isolées et, par cela même, très faciles à reconnaître.

La fréquence correspondante de l'acétylène avait été trouvée par l'un de
nous ( H ) égale à i960; ce résultat confirme ce que nous avons dit plus haut
sur l'influence des substitutions; puisque, dans l'acétylène, les atomes de
carbone ne portent que de l'hydrogène, la fréquence doit être plus faible.

En outre les composés acétyléniques vrais possèdent une raie caractéris-
tique de la liaison == C — H qui se place aux environs de 33 10; son inten-
sité est toujours très faible. L'acétylène possède aussi cette raie (332o).

Voici le tableau des corps étudiés ; leurs spectres Raman comportent bien

(.') P. DaUuk, Annales de Physique, 12. 1929, p. 376 (acétylène en solution acéto-
nique).

SÉANCE DU 2 JUIN l$3o. 1299

entendu de nombreuses raies dont le détail sera donné dans un Mémoire
plus étendu, nous nous bornerons ici aux fréquences qui caractérisent la
fonction acétylénique.

Liaison

Ceps- -C = C-.'%Ç-HO.

CH 5 — (ÇH 2 ) 3 — C = Cil (bexine- vrai) 3121 , 33o5

CH 3 (C.H 2 )*— C^CII (beptine vrai)... . 2118 33io

CfI 3 (CH 2 ) 6 — -C = CH (ocline vrai) 2119 33i

C 6 H 5 — C =s CH (phénylacétylène) a 108 3aq5

C r, H 5 — CH 2 — C = CH (phénylpropine vrai) 2120 ?

CH :; \ ■■..•• ■.

' CH 3 / C0H ~ C = CH - • ■ • ' 21 20 33o5

CH'- (Cil')*- C = C - GH> (3-octine.. . , . 22.oet2.3oo

CH 3 - (CH 2 )* — C s C — CO 2 CH 3 octinoate de méthyle. 2240

OH 5 — C = C — CH 3 . (3-phénylpropine 22 12 et 2260

C 6 IF — C = C — CI 2-cbIorophénylacétyIène 2224

On sait que la liaison saturée est caractérisée par une raie dont la fré-
quence est voisine de i/|5o; la liaison éthylénique par une raie comprise
entre 1600 et 1700; la liaison éthylénique se place donc au point de vue de
l'effet Raman entre la saturée et l'acétylénique, mais on peut remarquer
qu'elle est beaucoup plus proche de la première que de la seconde. Ce détail
est à rapprocher du fait qu'au point de vue des densités, des indices de
réfraction, des réfractions moléculaires, un étylénique est notablement plus
proche du saturé que de l'acétylénique correspondant. Le parallélisme
s'accentue encore si Ton compare deux isomères acétyléniques, l'un mono,
l'autre bisubstitué, à tous les points de vue, indices, densités, effet Raman,
le second s'écarte encore plus de l'éthylénique que le premier,

MÉTALLURGIE. — Méthode et appareil dressai donnant le coefficient d'ex
tension et la charge de rupture des produits métallurgiques en feuilles
Note (-) de M, Ch. Jovignot, présentée par M. Léon Guillet.

Les méthodes et machines employées en vue de déterminer les.qualités
des métaux en feuilles pour répoudre aux exigences des façonnages à
supporter et particulièrement de l'emboutissage, d'une part ne fournissent

( 1 ) Cette raie est faible et diffuse,- le pointé en est assez imprécis.

( 2 ) Séance du 26 mai io,3o.

l3oo ACADÉMIE DES SCIENCES.

pas tous les renseignements utiles et nécessaires sur la qualité du métal à
l'extension dans tous les sens, sur la charge de rupture, sur l'homogénéité
du produit, et d'autre part laissent placé à une appréciation de résultats
s'étendant sur une échelle réduite.

Une nouvelle méthode réalisée par un mécanisme facile à mettre en
œuvre permet de déterminer le coefficient d'extension dans tous les sens du
mêlai dit « coefficient d'emboutissage », ainsi que la charge de rupture,
d'une manière simple et précise, à l'aide d'appareils enregistreurs, en même
temps qu'elle renseigne sur l'homogénéité du métal.

La machine {fi g. i) qui permet de réaliser ces essais est constituée par :

Fie. 2.

Fig. i. — Machine à essuyer les métaux
en feuilles par pression hydraulique.

i° Un équipage composé des organes 8, 9, 10, 11, n',i4 permettant le
serrage énergique entre deux mâchoires circulaires 2 et 3 de l'éprouvette

de tôle-,

2 Un dispositif hydraulique composé des éléments 19, 20, 21, 22, 23
destiné à donner la pression dans le réservoir 4 placé au-dessous de l'éprou-
vette ; cette pression est enregistrée par un manomètre 2b ;

3" Un appareil enregistreur des déformations ou flèches du métal à

l'essai : iS. . _

L'éprouvette étant serrée entre les mâchoires, on donne la pression
nécessaire jusqu'à rupture de la calotte sphérique {fig. 2), indiquée par la
chute de pression au manomètre.

L'essai d'extension peut être caractérisé par plusieurs expressions, fonc-
tions de la flèche / de la déformation du métal :

i° Coefficient d'emboutissage dont les variations indiquent l'accroisse-

SÉANCE DU 2 JUIN IO,3o. l3oi

ment de surface par unité de' surface et sont représentées par une parabole

de formule x -

r

const.

2° Rayon de la calotte sphérique dont les variations de longueur peuvent
être représentées par une hyperbole dont l'expression est r-= c '* ■>

c étant une constante (diamètre des mâchoires).

p.,
Ce rayon permet de calculer la charge de rupture R = : — , p étant la

pression et e l'épaisseur du métal..

Un abaque à alignement donne par simple lecture la valeur de cette
charge pour les diverses épaisseurs de tôle.

Le tableau comparatif d'essais faits sur feuilles de fer-blanc de diverses

épaisseurs/ de ~ à — J reproduit ci-dessous fait ressortir les avantages
de la méthode.

L'ordre des résultats ne correspond d'ailleurs nullement ici à des épais-
seurs de métal croissantes. Le classement a été fait dans l'ordre de crois-
sance des flèches dans les essais selon la méthode.

Méthode par extension. Mètliode de la bille. Méthode par extension. Méthode de la bille.

Flèche

Coefficient

Flèche

Flèche

Coefficient

Flèche

en

d'em-

en

en

d'em-

en

illimetres.

boutissage.

millimètres.

millimèties.

boutissage.

millimétrés.

8,2

7,4

5,5

12,3

16,7

5,3

8,7

.8,5

4,9

12,5

17,3

6,4

9> 6

io,3

5,2

l3,l

l 9>°

7

■9,8

io,6

5,6

i3,4

19,7

6.6

io,8

12,8

5,9

i3,4

i9,7

6,8

!0,9

i3,o

6,o

i5

26,0

6,6

u,4

r4,o

5,6

i5,5

26,6

7.9

n>7

i5,5

6,2

'5,9

28

7,6

12

16

6,4

L'examen des épreuves et le tableau d'essai montrent que :
La déformation est bien exactement une calotte sphérique;
L'indication de rupture donnée par le manomètre a lieu alors que l'aspect
du métal n'a pas encore permis de discerner cette rupture ;
■ La rupture dans une tôle sans défaut d'homogénéité a lieu au sommet de
la calotte, soit suivant une ligne à bords dentelés parallèle aux fibres de
laminage, soit suivant deux droites sensiblement à 90° l'une de l'autre issues
du sommet de la calotte ;

l3û2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

#

Le coefficient déterminé est le résultat de l'extension dans tous les sens
du métal jusqu'à rupture, extension croissant depuis les mâchoires jusqu'au
sommet de la calotle sous des efforts croissants dans le même sens;

Les lectures étant faites sur appareils enregistreurs et la chute de
pression étant l'indication du défaut ou de la rupture, tout élément d'appré-
ciation étant supprimé, la méthode présente un caractère particulier de
précision et de sincérité.

L'échelle des valeurs est très étendue, permettant un classement précis
suivant les multiples besoins dé l'industrie.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur le mécanisme de V action des catalyseurs dans
V autoxy dation de V acide abiètique. Note (') de MM. G. Dupont, «I. Lévy
et J. Allard, présentée par M. G. Urbain.

Nous avons montré ( 2 )que l'oxydation de l'acide abiètique par l'oxygène
libre présentait les caractères d'une a,utoxydation et que de nombreux cata-
lyseurs agissaient les uns négativement, les autres positivement.

Nous allons ici étudier l'action catalytique de l'abiétate de cobalt qui est
le plus actif des catalyseurs positifs.

A. Allure de V oxydation catalytique. — Cette étude a été faite avec agi-
tation et à pression constante sur une solution à 5o pour ioo d'acide abiè-
tique catalysée par 0,25 pour 100 dé CoO (sous forme d'abiétate). Les
résultats sont résumés dans la figure 1.

i° Dans la première partie, l'oxydation a nettement l'allure d'une réac-
tion autocatalysée. La vitesse d'oxydation croît avec le temps, comme dans
le cas de l'oxydation directe, mais beaucoup plus rapidement.

2 La vitesse d'absorption atteint un maximum A, puis commence à
décroître sensiblement quand il y a un atome de O, fixé par molécule
d'acide abiètique. Après une chute assez rapide AB, la courbe des vitesses
présente un palier assez allongé, puis tombe à nouveau quand il a été fixé
deux atomes d'O. Cette allure se conservant quelle que soit la portion du
catalyseur, on peut" en conclure que l'acide abiètique A s'oxyde en deux
phases successives donnant AO puis AO% l'oxydation se poursuivant d'ail-

(^ Séance du 26 mai ig3o.

( 2 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. y63 et 920.

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. i3o3

leurs lentement au delà. Ces phases empiètent d'ailleurs nettement les unes
sur les autres.

B . Influence de la proportion du catalyseur sur les vitesses d'oxydation. —
Quand on fait décroître progressivement la proportion jie catalyseur, on
observe ce résultat remarquable que, pour des proportions suffisamment
faibles, le catalyseur agit comme antioxygène. Les courbes de la L figure 2
résument les résultats obtenus à volume constant (tube manométrique)
avec diverses proportions de catalyseur.

t
O

"Si

<Q

cm 3

cm 3
min.

■s

•S

WOO.

.30

■S

.S

.25 .

A

16-

3000.

4/ .

.20

■/.

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0)

15 4s

200Q

/

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— ■£■ '

■

!_ »

, ■

_1_

3 U.

Heures

Fig. ..

o o . o" c>" o o" .07 cf..
sqjosye sudBA'xo^p uoi}jodojçj

La vitesse d'absorption est plus rapide qu'avec le témoin (catalyse posi-
tive) pour les concentrations supérieures à o, o'i pour ioo de CoO ; elle est
moins rapide (catalyse négative) pour o,ooi pour ioo de CoO. Pour une

l3r>4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

concentration intermédiaire (o,oo5 pour ioo), la catalyse commence par

être positive, puis devient négative (')•.'

C. Oxydation du catalyseur abiétate de cobalt. — Pour mieux préciser
l'action de l'abiétate de cobalt, nous avons étudié son oxydation propre.
Cet abiétate a été préparé par double décomposition. La solution titrant
18 pour ioo d'abiétate et 6,9 pour 100 d'acide abiétique libre s'oxyde avec
une extrême lenteur, tandis qu'au contraire les mélanges d'acide abiétique
et d'abiétate, en particulier le mélange de 1 molécule d'abiétate neutre
et 3 molécules d'acide abiétique s'oxydent très rapidement.

On est donc conduit à penser que ce n'est pas l'abiétate neutre de cobalt
qui sert de catalyseur, mais bien un complexe abiétate de cobalt-acide abié-
tique, ou plutôt un complexe abiétate-acide oxydé.

Nous avons cherché à vérifier cette hypothèse par l'étude des spectres
d'absorption des mélanges acide abiétique-abiétate de cobalt neutre.

' La solution xylénique d'abiétate de cobalt, de couleur indigo, présente
trois bandes d'absorption, entre 460 et 570^. L'abiétate acide, de couleur
violet verdâtre, présente les trois bandes d'absorption précédentes, mais
absorbe toutes les radiations moins réfrangibles que A = 5oow\

L'abiétate acide oxydé, de couleur brun verdâtre foncé, ne laisse plus
passer que les radiations plus réfrangibles que 56ow\ L'acide abiétique pur
ou oxydé ne présente pas de bandes d'absorption.

Ces résultats nous montrent que, dans l'abiétate acide oxydé, doit exister
un complexe très absorbant pour les radiations bleues et violettes. Ce com-
plexe existe déjà en petite quantité, par suite d'une oxydation inévitable,
dans l'abiétate acide fraîchement préparé. Nous montrerons, dans une pro-
chaine Note, que ce complexe est le véritable catalyseur d'oxydation dans
les réactions que nous avons précédemment étudiées.

(') On peut trouver une- explication de ces résultats dans la théorie des aritioxy-
gènes donnée par MM. Moureu et Dufraisse : action réciproque de deux peroxydes
antagonistes; l'oxyde actif AO de l'acide abiétique et celui du catalyseur.

SÉANCE DU a JUIN lo,3o. ' t3o5

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la transformation par isomérisation de la
benzylmlérolactone en acide télrakydrométhylnaphtalène-carbonique.
Note de M. Georges Darzens, présentée par M. A. Desgrez.

J'ai montré (') que l'acide benzylallylacétique était susceptible de se
cycliser sous l'action de l'acide sulfurique à 78 pour 100, en acide tétrahy-
drométhylnaphtalène-carbonique, mais que cette réaction était toujours
accompagnée de la formation d'une lactone, la benzylvalérolactone, dans la
proportion de 5o pour 100.

A 11 cours de ce travail j'avais cherché si cette lactone ne pouvait pas à
son tour être isomérisée en dérivé hydronaphtalénique, suivant la réaction

, — COMI

{/ V_ch-2 — en — en — en — cri 3 "' -y

co o |

cn :i

Je n'avais pas réussi à réaliser cette transformation, qui aurait permis
d'améliorer considérablementl'obtention des dérivés tétrahydrobenzéniques
et j'avais conclu que la cyclisation et la lactonisation étaient deux réactions
indépendantes qui évoluaient parallèlement.

Reprenant cette question je suis parvenu à effectuer le passage direct
de la lactone à l'acide hydronaphtalénique.

C'est une réaction qui s'effectue avec une extrême lenteur, et c'est cette
circonstance qui ne m'avait pas permis de la constater.

Elle se réalise le plus facilement avec de l'acide sulfurique à <34, 5 pour 100,
répondant sensiblement à la formule H-S0 4 3H 2 (acide à environ 5a°B.).

On chauffe à cet effet, pendant 8 jours, à une température de i20-i25°,
un mélange de : une partie de lactone et trois parties de l'acide sulfurique
susmentionné, le tout étant constamment émulsioné par une agitation
mécanique énergique ; dans ces conditions la transformation cherchée
s'effectue peu à peu, et la lactone liquide se transforme en un produit solide
qui n'est- pas autre chose que. l'acide tétrahydrométhylnaphtalène-carbo-
nique.

(*) Comptes rendus, 183, 1926, p. 748 et 11 10.

l3o6 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

Ce dernier s'isole facilement à l'état pur en le dissolvant dans une solu-
tion de carbonate de soude qui est épuisée à l'éther pour enlever une petite
quantité de lactone non isomérisée, puis en le précipitant à nouveau par un
acide minéral.

En tenant compte de la lactone récupérée, le rendement est quantitatif.

Ce procédé d'isomérisation peut s'appliquer directement à l'acide ben-
zylallylacétique qu'il transforme alors presque intégralement en acide
hydronaphtalénique, alors que le procédé donné antérieurement, basé sur
l'emploi d'un acide sulfurique plus concentré, n'aboutit qu J à un rendement
de 5o pour ioo.

On peut remarquer que le résultat est obtenu surtout par l'emploi d'un
acide moins concentré, ce qui permet une température plus élevée sans
craindre une sulfonation qui d'ailleurs ne manquerait également pas de se
produire si l'on élevait la température au-dessus de celle indiquée.

Le même procédé d'isomérisation peut s'appliquer à tous les homologues
alcoylés de l'acide benzylallylacétique, comme je me propose de le démon-
trer dans un prochain travail.

CHIMIE ORGANIQUE. — Action du sélénoxanthydrol sur les $-dicétones et
Vacétylacétate d'ëthyle.NoX.Q (').de M. Félix François, transmise par
M. V. Grignard.

On sait depuis longtemps que les aldéhydes réagissent sur les (3-dicétones
et les éthers (3-cétoniques : il y a élimination d'eau entre l'oxygène aldéhy-

dique et les deux atomes d'hydrogène du groupement CH 2 ( de la molécule

méthylénique

H
R A _ . H\ r /CO - R, _ Q R CH _ c /CO - R,

M. Fosse a trouvé ( 2 ) que le xanthydrol (diphénopyranol) réagissait
également directement sur ces molécules méthyléniques. Il s'élimine de
l'eau entre l'oxhydryle alcoolique et l'un des H mobiles du groupement

( r ) Séance du 26 mai îg3o.

( 2 ) R. Fosse, Bull. Soc. chim., Paris, 35, 1906,- p. ioo5.

SÉANCE. DU 2 JUIN IO,3o. ï3o7

CH 2 : le radical xanthyle se substitue à cet H. Cet alcool pyranique offrait,

là, un exemple unique de réaction d'un alcool sur ces corps.

Nous avons montré (') que le thioxanthydrol. se prêtait aux mêmes
combinaisons.

Dans un but de généra Usa tion, nous avons soumis, à l'action des (3-dicé-
tones et de l'acétylacétate d'éthyle, le sélénoxanthydrol : dans tous les cas il
nous a été possible d'obtenir la combinaison attendue.

I. Cas des $-dicétones> — La réaction a été effectuée, à la température
ordinaire, par simple mélange des solutions dans l'acide acétique des corps
réagissants. Les premiers cristaux apparaissent dans le liquidé, d'une demi-
heure à une heure et demie après le début de l'expérience. La cristallisation
augmente alors rapidement avec le temps. Les rendements sont excellents :

/C^X „ . ^u/GO-R,. '

' Se \C«H^ CHOtl + H - CH \CO-R.;

_ H u + he Xcc Ht/ LH - GH Xco _ Rs .

Nous avons ainsi préparé :

La sélénoxanthylacétylacétone,

/C«'H'\ /CO-CH'

be \C«H*/ CH - CH \C0-CH=» .

qui se présente en magnifiques houppes cristallines soyeuses, blanches,
fondant à i45-t46 .' Elle est soluble, à chaud, dans l'alcool qui en permet
la recristallisation.

La sélénoxanthylbenzoylacétone,

/c«n'.\ /co - ch-- ; '

he \C'H*/ CH - C,I \C0-C«H"

sous forme de petits cristaux blancs, grenus, fondant à ï36°,5 et solubles
dans l'alcool chaud, '

IL Cas de V acétylacètate d'éthyle. — Là combinaison du sélénoxanthy-
drol et de l'acétylacétate d'éthyle est obtenue par fusion du mélange des
deux composants, maintenu vers i3o-i35°, jusqu'à départ complet de la

(') F. François, Thèse Doctorat es sciences (Lille, 1929).

t3o8 ACADÉMIE DES SCIENCES,

vapeur d'eau, ce qui exige une demi-heure à une heure :

Le composé obtenu est purifié par recristallisation dans un mélange, à par-
ties égales, d'alcool absolu et d'ëther de pétrole.

Le sélénoxanthylacétylacétate d'éthyle se présente en aiguilles blanches,
fondant à 108-110 , solubles dans l'alcool, peu solubles dans l'éther de
pétrole.

Ainsi, se trouve généralisée une réaction remarquable du xanthydrol sur
les [3-dicétones et les éthers (3-cé toniques.

La mobilité de l'oxhydryle alcoolique qu'apporte aux alcools en
— CHOH— , dans le noyau du diphénopyrane, l'atome d'oxygène du
noyau, vis-à-vis des molécules méthyléniques, ne lui est pas exclusive.

Le soufre et le sélénium, ses voisins de la deuxième famille des métal-
loïdes, la lui communiquent aussi, en se substituant à l'oxygène de ce
novau.

CHIMIE APPLIQUÉE. — Sur la neutralisation des huiles de ricin.
Note de M 1 " Marie-Thebère François, présentée par M. M. Delépine.

L'aviation française consomme de grandes quantités d'huile de ricin pour
le graissage des moteurs, en raison de son onctuosité et de sa viscosité
remarquables. Cependant, les méthodes industrielles d'extraction ne per-
mettent pas d'obtenir des produits rigoureusement neutres; de plus, avec le
temps, quand le stockage est défectueux, l'acidité augmenterait, dit-on, par
suite de la présence de ferments lipolytiques qui n'ont pas été complètement
détruits au cours de la fabrication. Comme il est de première importance
d'utiliser des lubrifiants neutres, on a proposé de nombreux procédés de
traitement offrant des avantages particuliers et dont quelques-uns ont fait
l'objet de brevets (neutralisation par les lessives alcalines; entraînement
des acides gras par la vapeur d'ëau; dissolution des acides aliphatiques dans
de la pyridine aqueuse; reconstitution des glycérides par estérification avec
le glycérol; estérification par l'oxyde d'éthylène; ultra-filtration, etc.).

SÉANCE DU 2 JUIN 1930. i3oq

De récentes publications (') ont attiré notre attention sur une base orga-
nique que les progrès de l'industrie permettent de préparer sur une large
échelle et à un prix abordable. La triéthanolamine industrielle résulte
de l'action de l'oxyde d'éthyléne sur l'ammoniaque, selon les réactions
décrites autrefois par Ad. Wurtz ( 2 ) :

NIP+CU'-CiP C Nil. (CU 2 . CH 2 . Oïl)*
\ / ^ N.(CIJ 2 .CH 2 .OH) 3

C'est un liquide visqueux constitué par le mélange des trois aminés :
primaire (o,5 pour 100); secondaire (20 à 20 pour 100); tertiaire (76 à
80 pour 100), dont les propriétés diffèrent peu d'un terme à l'autre. Il se
combine facilement aux acides gras pour donner des savons stables en solu-
tion aqueuse et à température relativement élevée; de plus, ces savons sont
solubles dans les huiles végétales et minérales.

Des essais entrepris sur des huiles de ricin d'acidités différentes ont
établi qu'il est possible de les neutraliser en partie au moyen de triétha-
nolamine. Les résultats sont limités car le ricinoléate de triéthanolamine
possède un pli égal à 6,2. Le mode opératoire est simple : il consiste à
déterminer suivant la méthode du cahier des charges l'acidité de la matière
première; puis à titrer d'autre part l'alcalinité de l'éthanolamine en utili-
sant V hélianthine comme indicateur. Il suffit enfin d'agiter pendant quelques
instants les quantités correspondantes d'huile et de base, en présence d'un
volume d'eau voisin du volume d'huile utilisé. Lne partie du savon se
dissout dans l'huile, l'autre dans l'eau (d'où on pourra l'extraire par relar-
gage). On décante pour séparer la couche aqueuse; on chauffe au bain-
marie pour détruire l'émulsion et on abandonne pendant quelques heures
le liquide clair dans une étuve à ioo-io5° pour chasser toute trace d'humi-
dité. Les résultats trouvés sont consignés dans le tableau suivant :

( 1 ) R. B. Trusler, Ind. and Eng. Chemistrj, 21, 1929. p. 685-687. — A- L- Wii.son.
Ind. and. Kng. Cliemistry, 22. 1980. p. i43— j/(6. . .

{") Âd. Wurtz, Comptes rendus, 59, iSSg, p. .898; 53. 1861, p. 338.

l3lO ACADÉMIE DES SCIENCES.

Cahier

des

charges.

Densité D]?ô 0,909-0.967

Indice de réfraction n 1 ^'. . 1 , 477-' , 49°

â 22"

Pouvoir rotatoire spéci-
fique [a] 1 /

Viscosité absolue à 35°.. .

Viscosité absolue à 100"..

Acidité en acide oléique

pour 100. . 2

Indice de saponification.. 177-186

Indice dïode. ....... .-. 84- 86

Indice d'acétyle

(K. André).. . , i^-iii

Cendres

Hui

le 1

Hui

le 2

Hui

le 3

brute.

traitée.

brute.

traitée.

brute.

traitée.

0,963

o,9 6 7.

0,-960

0,966

o,9 5 9 .

0,966

1 , 4793

i.48o5

1,4788

',479 5

i,4785

1,4790

4.33

4,35

4,34

4,35

4,38

4,4o

2,90

2.97

2,85

3,09

2,72

3 > 94

0, 162

0, 164

0, j6i

0,168

o,i54

, 1 55

1,5

0,7

5

1,6

10

3,2

l Tj

'77^

178,0

i8o,5

i79> 5

181,1

82,4

82,0

82,5

81,9

82,0

80,6

i6o,5

1.59,0

161

162

161

i6o,5

L'examen des nombres précédents montre :

i° Qu'il est possible d'abaisser l'acidité des huiles de ricin (de i,5 à 0,7;
de 5 à i , 6 ; de 1 o à 3, 2) en les traitant par la quantité théoriquement néces-
saire de triéthanolamine industrielle en solution aqueuse ; il est à remarquer
qu'un excès de base, soluble dans l'huile, n'a aucune influence sur l'acidité
déterminée en présence de phtaléine du phénol comme indicateur.

2 Que les huiles partiellement neutralisées possèdent des caractères
physiques et chimiques conformes aux conditions exigées par le cahier des
charges de l'aéronautique ; un traitement peu onéreux pourrait donc faire
entrer une huile de seconde pression, dont l'acidité est en général voisine
de 5, dans la catégorie des huiles de graissage pour l'aviation.

3° Que la viscosité des produits obtenus semble devoir s'élever.

4° Que si l'huile elle-même ne laisse pas de cendres quand on la brûle,
cette méthode de neutralisation n'en introduit pas.

Nous nous proposons de poursuivre ces recherches et de déterminer com-
ment varie avec le temps l'acidité des huiles traitées par une solution aqueuse
de triéthanolamine. .

SÉANCE DU 2 JUIN 193©. i3 t]

MINÉRALOGIE. — Étude d'un nouveau gisement de calcite mis à jour dans le
creusement de la forme-entrée du port de Saint-Nazaire . Note de MM. Paul
Combes et Roger Campredon.

Au cours des travaux de la nouvelle entrée du port de Saint-Nazaire ('),
nous avons observé, en pleine masse des gneiss,' dans une partie mise à jour
par le creusement, côté Est, une importante lentille de calcite remarquable-
ment pure, représentant dans sa partie visible, un volume de plusieurs
mètres cubes.

Cette calcite est intercalée dans les gneiss à biotite typiques de Saint-
Nazaire. Les-points de contact avec les gneiss sont arrondis, mamelonnés,
et présentent, par endroits, des cristaux superficiels de calcite, de petite
dimension, soit complètement isolés, soit noyés dans une pâte de calcaire
saccharoïde. En d'autres points de contact, "la calcite est grenue, saccha-
roïde, ou à cristallisation fine et serrée, elle est alors très dure. En s'éloi-
gnant de la roche encaissante, la cristallisation devient plus ample et la
calcite offre l'aspect d'une roche blanche, nacrée, à facettes cristallines, ou à
gros cristaux friables.

Par ces caractères, elle diffère des cipolins signalés dans la région. Elle
se distingue notamment des cipolins de Villes-Martin étudiés par M. Alfred
Lacroix (' ), lesquels contenaient de nombreux minéraux étrangers phlogo-
pite, orthose, graphite, amphibole, pyrrothine, pyroxène, etc. Les cipo-
lins de la Paclais, en Saint-Malo-de-Guersac, près Saint-Nazaire ( 2 ) ne
sont pas plus riches en calcite que ceux de Villes-Martin, ils contiennent
surtout du pyroxène et de l'amphibole.

Les analyses de la calcite de Saint-Nazaire (R. Campredon) montrent
une variation très grande dans les teneurs en carbonate de chaux et en car-
bonate de magnésie.

Certains échantillons présentent une concentration en carbonate de man-
ganèse tout à fait remarquable. Dans les alvéoles en forme de géode de l'un

5

a

(') Alfrkd Lackoix, Contribution à l'étude ■des gneiss à pyroxène et des roches
<vernérites (Bull. Soc. Minéralogie, 12, 188g, p. 83-364). - Description desgneiss
a pyroxène de la Bretagne et des cipolins qui leur sont associés [Bull. Se Nal de
l'Ouest, I, 1891, p. i 7 3).

(*) Ch. Barhois et Michel-Lévy, Feuille Saint-Nazaire, n° 104, delà Carte géolo-
gique de France. Notice 1897.

j3i 2 académie des sciences.

des blocs, nous avons recueilli une matière pulvérulente rosée contenant
26,41 pour 100 de carbonate de manganèse (analyse E).
Voici le tableau des analyses exécutées : .

B . C. !»• Matière

A. Saecha- Cristallisé Cristallisé rose

C.r.enu. roule. compact. friable, pulvérulente.

Silice •••• °' 88 °' 6 °' °' 78 °' 3 ° °' /|D

Alumine!..: 0,01 o,/,i «,4 9 o, i5 o,™

Oxvde de fer o, ',6 0,26 -o, a 3 o,*> 0.91

Oxyde de manganèse 0,01 o,o4 o.o» o,o3 .b,3o

(Vau* -K35- 53,65 4 9 > »i,S* 3,o5

Magnésie..... '«,68 i,36 ',,8t, .,4* 4,8b

Anhydride sulfurique traces -

Anhvdride phosphorique. . traces - - "

Anhydride carbonique.... JV™ VV55 U^ .^90 W*>

99, 89 99,96 99,93 99,89 99,84

COH'a ■• 7 5 - 6 ° ( » 5 - 8 ° 88 ' ao 96 '' 5 6l,7 °

CO'Mr!!!!'---' ■ 32 > ' »,86. io, 3 o 3.o. io,«o

CO»Mn - " - ^ «M-

98,09. 98.66 98,40 99, '7 9 8 >

.-)!

Kn dehors de ces constituants on observe très peu de minéraux étrangers.
Nous avons caractérisé des inclusions très disséminées de micas divers
(biotite, phlogopile, muscovile) et de feldspaths.

PÉTROGRAPHIE. — De la teneur du titane dans les bauxites.
Note de M. Jacques »e Lapparent, présentée par M. Pierre Termier.

J'ai montré naguère (') que la teneur relativement forte en titane des
bauxites de la France méridionale (de 3 à 6 pour 100 de TrO*) s explique
très bien par les cristaux de rutile et d'anatase qui forment, pour la plus
grande part, la poussière de minéraux de haute réfringence qui charge la

masse de ces roches. ., . , . ,

La question se pose de savoir quel est le lieu de formation des minéraux

titanifères de cette poussière. _

En bien des cas, par le passage qu J on peut saisir de poussières fines a des

(i)Ifl texture des bauxites et leur origine {Comptes rendus, J85, 1927, p. 2i3).

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. i3j3

poussières -plus grossières mettant en évidence le caractère classique de
leurs matériaux, on se convainc de l'origine détritique des minéraux de
titane. Incorporés primitivement aux sédiments calcaires dont proviennent,
par décalcification, les bauxites méditerranéennes, ils sont un résidu des
argiles de décalcification qui n'a pas évolué lors de la constitution même
de la bauxite.

Mais s'il en est ainsi fréquemment, on peut voir cependant que parfois
les acides titaniques cristallisés sont de néoformation et datent du temps
d'élaboration de la bauxite.

Effectivement, on observe très bien en certains types de bauxites dont
les hydrates d'alumine ont largement cristallisé que l'importance des cris-
taux dès acides titaniques est fonction de celle même des cristaux des
hydrates d'alumine. Et tel est le cas d'une bauxite à diaspora du pays de
Fenouillet (Pyrénées-Orientales) qui réunit des parties largement cristal-
lines que caractérisent de beaux cristaux d'anatase à des parties plus fine-
ment cristallines chargées seulement de menus cristaux de cette espèce.
Les minéraux d'où est sorti le titane qui s'est isolé dans la bauxite n'ont
accompli leur évolution, dans le.sens de la décomposition, qu'à l'époque où
se formait, au lieu où ils se trouvaient, la bauxite même.

En dehors des bauxites méditerranéennes, certaines bauxites offrent une
teneur en titane très élevée qui atteint couramment 8 pour 100 et se tient
même parfois à la hauteur de 12 pour 100. C'est le cas des bauxites issues
des coulées basaltiques du Deccan, dans l'Inde.

Là encore le microscope explique très bien la haute teneur en titane et
montre que la source doit en être cherchée dans les fers titanes originelle-
ment contenus par les basaltes et libérés sur place. Ces fers titanes, Uménite,
étaient primitivement associés, dans les basaltes, à la magnétite, par
groupement épitaxique avec celle-ci suivant un mode bien connu des
.minéralogistes. La décomposition des basaltes marchant dé pair avec leur
déferrification a d'abord éliminé la' magnétite; aussi voit-on, dans la
bauxite, les lamelles d'ilménite, parallèles aux quatre directions des plans
de l'octaèdre, former des sortes de grilles nettoyées de magnétite.

Ces lamelles d'ilménite sont parfois très minces et deviennent alors
transparentes. Leur teinte va du brun au vert. Sans qu'il puisse être
question d'analyser directement l'une d'entre elles, on est porté à croire
que les plus claires, les vertes, sont essentiellement un produit qu'on peut
représenter par la formule FeO.TiO 2 , tandis que les brunes uniraient à ce

C. R., igSo, ,1" Semestre. (T. 190, N- 22.) -, y5

l3l/|. ACADÉMIE DES SCIENCES.

corps Fe 2 3 ' ('). On constate en outre que des prismes de ruLile sont sou-.
vent appliqués, régulièrement groupés, sur ces lamelles mêmes, réalisant
encore une épitaxie de type classique.

Mais la déferrification peut, en certaines places, atteindre le fer titane
lui-même, et dont les lamelles se trouvent alors remplacées par une grenaille
de cristaux d'anatase. Ces cristaux d'anatase, dont la dimension est de
Tordre du millième de millimètre, associés à des prismes de rutile venant
de la désagrégation des cristaux d'ilménite et à de très petites lamelles
d'-ilménite restées intactes, forment Va poussière abondamment répandue au
sein de la gibbsite ( AÏ 2 3 . 3H 2 0), matière principale des bauxites de l'Inde.

Quelle que soit la richesse en titane des bauxites il semble que ce corps
compose toujours, dans ces roches, des minéraux anhydres : rutile, anatase,
ilménite.

HYDROGÉOLOGIE. — Les marcas du haut plateau d'Artois.
Note de M. L. Doll£, présentée par M. L. Cayeux.

La prospection méthodique du plateau qui porte les villages de Beau-
metz-les-Aires,Laires, Livossart, Prédefin, Fontaine-les-Boulans, Fiefs; et
qui est limité à l'Ouest par la vallée de la Lys, révèle des faits curieux et
nouveaux.

Le sol, à l'altitude moyenne +180, est tourmenté, creusé de multiples
dépressions fermées, d'entonnoirs réguliers, de dimensions variables, les
plus petits mesurent 3 à 5 1 " de diamètre, les plus grands, 20 à ioo m .

Dépressions et entonnoirs sont tantôt isolés, tantôt juxtaposés et se ren-
contrent aussi bien en plein champ qu'au milieu d'habkations.

Leur, profondeur varie de 1 à 5 et 8 m et souvent le fond de la dépression
est marqué par un buisson, une zone inculte et broussailleuse.

Les habitants de Laires et de Beaumetz-les-Aires redoutent la formation
des marcas; les murs des habitations se crevassent, y descendent, les che-
mins s'effondrent au passage de véhicules lourdement chargés-, les eaux de
surface. et de ruissellement disparaissent dans ces cavités, y entraînent l'eau

(') Peut-être une petite partie de ces lamelles serait-elle magnésienne, comme le
laisserait supposer l'analyse de certaines des Bauxites de Tlnde, formant de la piçro-
titanite ou même de la geikilite. Les lamelles minces agissent sur la lumière polarisée
dans les sections transversales. On en déduit que Fiiménite est uniaxe négative.

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. ^5

des fossés, les purins, les eaux résiduaires des habitations; aussi les puits de
ces agglomérations sont-ils constamment pollués.

Le sol est formé de limons épais de 3 à 5 m reposant sur les marnes grises
du Turomen moyen ; les puits, profonds de Go»\ pénètrent dans les marnes
du Turomen inférieur et du Cénomanien, Le socle paléozoïqùe, visible à 3 kra
à TOuest, àMatringhem, doit se trouver, sous Beaumetz-lés-Àires et Laires,
à l'altitude approximative + iio. . •

Les marcas (bétoires), fréquents dans les régions de calcaires jurassiques
et -considérés jusqu'ici comme rares dans les régions crétacées, se multi-
plient depuis quelques années (vallée de l'Escaut, région de Cambrai,
Artois) etieur étude suscite des observations nouvelles, d'ordre pratique et
scientifique.

Les marnes luroniennes et cénomaniennes du nord de la France, riches
en silicate d'alumine, sont classées comme sédiments imperméables et plas-
tiques. Elles préservent. les exploitations houillères de l'envahissement par
les eaux souterraines des assises surincombantes et, grâce à leur plasticité,
épousent les déformations que les travaux miniers impriment à la surface
topographique du terrain houiller. L'étanchéité qu'elles assurent n'est pas
■ compromise par ces mouvements de subsidence.

Les mêmes marnes,. à io km du bassin houiller, sous le plateau d'Artois,
devraient présenter les mêmes caractères d'imperméabilité. Au contraire
elles accusent les propriétés des sédiments^ calcaires, sont crevassées, et
laissent percoler sur toute leur épaisseur les eaux de surface, qui délitent les
marnes, dissolvent le calcaire, créent des cavités souterraines Importantes
où disparaissent limons de surface, chemins, cultures^ voire même les habi-
tations. Le réseau de fractures est rendu manifeste par le manque d'unifor-
mité des profondeurs des puits, qui-, à Beaumetz-les- Aires et Laires, ont
des profondeurs variant de 5 à 6o mètres.

Le nombre considérable d'entonnoirs et de dépressions fermées alignés
suivant la direction Nord-Ouest, Sud-Est, sur plus de i 2 ^ rend compte de
l'importance de ce réseau de fractures, et des dissolutions souterraines qui
s'y produisent.

Les sources' de la vallée de la Lys et cle la région d'Heuchïn à 4 et 6 k '" au
Sud-Ouest, donnent des eaux troubles, laiteuses, presque toujours contami-
nées^, de débit très variable ; elles ont le caractère des résurgences.

L'état de fissuration de ces marnes appelle d'autres observations.

Le socle paléozoïqùe, dans la région de Matringhem, Vincly, est formé

ï3i6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de grès dévoniens blancs et roses avec intercalations de bancs schisteux

rouges ; l'ensemble accuse un pendage rapide vers le Sud-Ouest.

Si le socle paléozoïque était affecté, dans cette région par un mouvement
négatif, il se traduirait en surface par l'inondation partielle de la vallée; les
marnes plastiques, épaisses de Go à 70™, qui recouvrent le primaire épouse-
raient son mouvement et les fractures seraient rapidement colmatées.

Au contraire les fractures sont largement ouvertes et absorbent toutes
les eaux de surface, ce qui pourrait laisser croire que le socle paléozoïque
de Matringhem-Vincly (axe d'Artois) est affecté d'un mouvement positif,
provoquant une facturation continue des sédiments crétacés surincombants,
suivant l'alignement des grès et schistes primaires, et déclenchant tous ces.
phénomènes hydrogéologiques de surface et de profondeur.

BOTANIQUE. — Homo- et hétérothallisme chez les Levures. Note
de M. A. GuiLLiEBMoxD, présentée par M. Molliard;

. Au moment où nous avons démontré l'existence d'une sexualité chez les
Levures, la notion d'hétérothallisme n'était pas encore établie et notre
attention ne fut pas attirée de ce côté. Il y avait là une lacune qu'il était
nécessaire de combler.

Rappelons qu'au point de vue de la sexualité les Levures se rattachent à
deux types : chez les unes (Schizosaccharomyces , Zygosaccharomyces, Tieba-
jyomyces, etc.), l'asque dérive d'une conjugaison iso- ou hétérogamique,
en sorte que la méiose se produisant vraisemblablement dans l'asque, la
diplophase est réduite à la zygospore. Dans les autres (Saccharomycodes et
certains Saccharomyces) la conjugaison se produit entre les ascospores lors
de leur germination et la diplophaseoccupe, au contraire, presque tout le
développement.

Les Levures de cette seconde catégorie sont nécessairement hétérothal-
liques et nos recherches ont établi que la conjugaison s'opère entre les deux
paires d'ascospores d'un même asque, ce qui prouve que chaque asque
contient 2 ascospores + et 2 ascospores — .

Nos recherches présentes ont porté sur les Levures de la première caté-
gorie, en particulier sur le Schizosaccharomyces Octosporus pour lequel il
subsistait quelques obscurités. Nos anciennes observations avaient montré
que la conjugaison peut s'effectuer dans cette Levure entre deux cellules-

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. l3l7

filles issues du cloisonnement d'une même cellule, ce qui indiquait l'bomo-
thaïlisme.

Cependant nous avions constaté d'autre part que les ascospores, après
gonflement, peuvent se conjuguer directement sans cloisonnement préalable,
pour former de nouveaux asques dans l'intérieur même de l'ancien, fait en
faveur de l'hétérothallisme. Il y avait donc lieu de reprendre d'une manière
plus précise l'étude de cette Levure. Pour cela nous avons réalisé des cul-
tures monospermes soit à l'aide du microdissecteur, soit au moyen de dilu-
tions sur plaque de gélatine : celles-ci nous ont toujours donné des conju-
gaisons et des asques. Nousavons contrôlé ces résultats en isolant sur goutte-
lette pendante une seule ascopore et en suivant son développement sous le
-microscope. En procédant de la sorte sur moût de bière gélose, on constate
que l'ascospore se cloisonne un plus ou moins grand nombre de fois, puis
que les cellules résultant de ce cloisonnement se conjuguent pour former des
asques. Sur milieux défavorables à la croissance (gélose de gorodkowa) les
ascospores peuvent ne subir qu'un seul cloisonnement etla conjugaison se pro-
duit alors entre les deux cellules-filles issues de celui-ci. Ces faits confirment
donc nos premières observations et démontrent que le Sch. Octosporus est une
espèce bomothallique : les ascospores sont bisexuées, mais la ségrégation
des sexes qui n'est pas en rapport avec la méiose peut s'effectuer dès le pre-
mier cloisonnement de l'ascospore. Dès lors il y a lieu de se demander si
cette ségrégation s'opère régulièrement au cours du premier cloisonnement
des ascospores, donnant des cellules -f- et — qui, selon les conditions du
milieu, peuvent se Conjuguer directement ou seulement après un plus ou.
moins grand nombre de cloisonnements, ou bien si la ségrégation précède
immédiatement la conjugaison. Cette seconde éventualité est démontrée par
le fait que nous avons suivi sous le microscope des conjugaisons se produi-
sant entre deux cellules-filles provenant du cloisonnement d'une cellule
végétative dérivée elle-même de plusieurs partages successifs d'une seule
ascospore. D'autre part la Levure cultivée sur moût liquide forme de petits
filaments cloisonnés et ramifiés : ceux-ci, transportés sur blocs de plâtre,
donnent des conjugaisons entre cellules contiguës d'un même filament.

Ces faits se concilient difficilement avec la conjugaison directe des asco-
spores que nous avions décrite dans certaines conditions et il était nécessaire
de la vérifier. Dans ce but nous avons isolé des asques sur gélose de
Gorodkowa et nous avons suivi sous le microscope la germination de leurs
ascospores. Celles-ci ne subissent généralement qu'un seul cloisonnement
qui s'effectue le plus souvent dans l'intérieur de l'asque et la conjugaison a

l3l8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

lieu entre les deux cellules-filles provenant de ce cloisonnement, donnant
des asques qui se développent avant la rupture delà paroi de l'ancien asque.
Mais dans quelques cas, nous avons pu observer des ascospores qui, après
s'être gonflées et sans cloisonnement préalable, se conjuguaient directement
dans l'asque et y formaient de nouveaux asques. Ce phénomène se produit
aussi bien dans les asques à 4 ascospores que dans ceux qui en ont 8. On
peut d'ailleurs obtenir plus facilement ces conjugaisons d'ascospores en
plaçant des asques dans du moût de bière jusqu'à gonflement de leurs ascos-
pores, puis en les soumettant à l'inanition sur bloc de plâtre. Les ascospores
ont une paroi imprégnée d'amyloïdes colorables en bleu par l'iode et qui
disparaissent lors de leur premier cloisonnement : il y a là un moyen de
distinguer dans l'asque les ascospores des cellules provenant de leur partage. -
Cette conjugaison des ascopores paraît en contradiction avec l'homathal-
lisme bien établi du Sch. Octosporus. On pourrait l'expliquer en supposant
que cet bomothallisme n'est pas général et qu'à côté de nombreuses ascos-
pores bisexuées, il s'en formerait quelques-unes de sexuées ; il est plus
vraisemblable d'admettre que la ségrégation des sexes dans cette Levure
homothallique n'est pas nécessairement liée à un cloisonnement, mais
sous la dépendance exclusive des conditions du milieu et peut s'opérer
pendant le gonflement des ascospores.

Des observations poursuivies en même temps sur un Zygosaccharomyces
{ZygosaccharomycodesJaponicus)^ que nous appelons/. Nishiwakii, nous ont
montré que cette Levure est aussi homothallique, mais chez elle, la ségré-
gation des sexes beaucoup plus tardive ne s'opère qu'après un bourgeonne-
ment actif. L'homothallisme est d'ailleurs démontré par nos recherches
antérieures pour les espèces hétérogames des genres Zygosaccharomyces et
Debûryomyces et par celles de Nadson et Konokotine pour le genre
Nadsonia.

BOTANIQUE. — Caractères histologiques de racines développées isolément.
Note de M. Andbé Dadpmné, présentée par M. Molliard.

On sait que des organes embryonnaires, isolés des autres parties de
l'embryon et cultivés aseptiquement sur des milieux appropriés, peuvent
s'accroître, au moins pendant un certain temps.

Des radicules de Lupin blanc ont été cultivées sur du Knop à i/o, addi-

SÉANCE DU 2 JUIN 1980. , l3ig

tionné de 2 pour 100 de glucose. La durée maxima des cultures a été de
4o jours; au bout dé ce temps, les racines, qui mesuraient à l'état embryon-
naire, 2 mm de diamètre maximum et 2 mm , 5 de longueur > avaient atteint un
diamètre de 4" m et une longueur de 14 à 25 mm .

L'étude anatomique de ces racines montre que le déséquilibre qui résulte
de l'absence des parties aériennes de la plante ne semble avoir, dans la
limite de ces expériences, aucune influence sur la structure fondamentale
de la racine, c'est-à-dire sur la topographie des principales régions et sur
l'évolution de l'appareil conducteur.

Au contraire, si l'on considère les tissus en eux-mêmes, on y constate des
modifications qui peuvenl devenir considérables. Elles sont peu apparentes,
au début de la croissance, dans la partie de la racine dont les tissus étaient
formés quoique non différenciés dans la radicule embryonnaire. Pendant
les premiers jours il se produit surtout un accroissement et une différen-
ciation des éléments grâce à la digestion des matières de réserve, c'est-
à-dire dans des conditions voisines de celles de la germination normale.

A la lin de l'expérience, les modifications histologiques sont devenues
sensibles dans la base de la racine et se manifestent avec le maximum d'in-
tensité dans la partie qui s'est formée depuis la mise en culture par le fonc-
tionnement du point végétatif. -

L'assise pilifère ne présente qu'un petit nombre de poils courts et parfois
globuleux. Les éléments extérieurs du conjonctif cortical restent très petits;
ils ne présentent qu'une dizaine de u. de diamètre en moyenne; ils restent
cellulosiques, et se dissocient sur plusieurs assises à partir de la périphérie
de la racine.

Les éléments profonds de l'écorce présentent, au contraire, un développe-
ment considérable, surtout suivant leur diamètre radial : ce diamètre peut
atteindre une moyenne de i5o^, sur une hauteur de 65^, alors que les mêmes
cellules des racines témoins mesurent 85: x de diamètre sur o^ de hauteur.
Des éléments de taille intermédiaire peuvent séparer ces deux zones de
l'écorce, mais il arrive, surtout dans les parties. de la racine les plus nou-
vellement formées, que l'on passe sans transition des cellules profondes
géantes aux petites cellules de la périphérie.

L'hypertrophie des éléments profonds a pour résultat de faire éclater les
assises externes de l'écorce et de produire des crevasses longitudinales à
section transversale triangulaire, le sommet du triangle étant tourné vers le
centre de la racine.

l320 ACADÉMIE DES SCIENCES.

De même que les éléments profonds de l'écorce, le péricycle s'est considé-
rablement accru dans le sens radial. Alors que, dans les racines normales,
il est unisérié avec une épaisseur moyenne de ,^2^, chez les racines isolées
les éléments sont recloisonnés dans le sens tangentiel et parfois dans des
directions radiales et obliques et son épaisseur peut atteindre une centaine
de a.

Les autres éléments conjonctifs du cylindre central sont de dimensions
variables et de formes irrégulières : ils semblent avoir une tendance à s'indi-
vidualiser au cours de leur accroissement, leur cohésion semble très réduite
et certains d'entre eux s'allongent en tubes qui s'insinuent entre les élé-
ments voisins. Les fibres qui se forment dans la partie externe du phloème
s'allongent considérablement comme des hyphes insinuées entre les cellules
et certaines d'entre elles présentent des bourgeons latéraux comme si, avant
de se sclérifier, elles avaient subi un commencement de ramification.

Les tubes criblés ne présentent pas de modifications appréciables, de
même que les vaisseaux primaires dont le calibre est simplement plus
réduit que dans les racines normales.

Le xylème secondaire qui, normalement, comprend des vaisseaux et des
éléments réticulés de petit calibre, comporte presque uniquement ces der-
niers dans les racines isolées où ils peuvent être entremêlés d'éléments cel-
lulosiques. Ce xylème secondaire rappelle celui de certains organes tubé-
risés. ,

En résumé, la structure des racines de Lupin cultivées isolément montre
que les conditions anormales de leur développement n'ont pas d'influence
sur les caractères fondamentaux, topographie des régions et évolution de
l'appareil conducteur : ce sont là, semble-t-il, des caractères acquis et pro-
fondément fixés par l'hérédité dès la formation de la radicule embryonnaire.
Au contraire les conditions de vie de ces racines provoquent des réactions
dans. les tissus considérés en eux-mêmes, principalement dans les tissus
conjonctifs situés au voisinage de l'appareil conducteur, en particulier du
phloème-. Les hypertrophies et les désordres cellulaires qui s'y manifestent
semblent indiquer que l'absence des parties aériennes delà plante, obligeant
la racine à utiliser sur place l'aliment qui lui est fourni par le milieu de cul-
ture, provoque une exagération et une individualisation de la vie cellulaire
opposées à l'harmonie structurale de l'individu normal.

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. l32I

PHYSIOLOGIE. — Un hémodromographe électrique.
Note de M. Philippe Fabre, présentée par M. d'Arsonval.

Une étude complète du régime ondulatoire dans les artères ou les tubes
élastiques des schémas circulatoires exige à la fois un enregistrement de
pression et un enregistrement de vitesse du liquide comme nous l'avons
montré ( H ).

L'hémodrornographe de Chauveau était utilisé jusqu'ici à cette fin. Cet
appareil se prête mal à des enregistrements à distance; aussi avons-nous
songé à établir un dispositif électrique, non point seulement pour la trans-
mission, mais pour la génération même d'un phénomène lié aux variations
de vitesse du liquide. Voici le principe de notre méthode.

Le liquide balaie une lame métallique à palette terminale et tend en
raison de sa vitesse à l'appliquer contre la paroi. Les variations de vitesse
seront traduites par des variations d'écart entre palette et paroi.

Un courant ^électrique très faible et d'intensité constante (quelques
dizaines de microampères) traverse le liquide entre la face supérieure de la
palette et l'extrémité d'une vis émergeant de la paroi en regard.

Aux variations d'écart entre ces deux électrodes correspondent des varia-
tions de résistance électrique du milieu, c'est-à-dire des variations de chute
ohmique entre les bornes A et B.

La différence de potentiel entre A et B est recueillie et considérablement
amplifiée par un appareil à lampes. - :

Nous nous servons de celui qui nous a permis d'inscrire les oscillations
électriques du cœur à l'aide d'oscillographes industriels ( 2 ).

Ainsi les variations de vitesse du liquide, même très rapides, peuvent être
correctement suivies à distance et enregistrées grâce à l'oscillographe.

L'appareil doit être étalonné. Pour cela on réalise des courants continus
de vitesses variées avec le liquide même en expérience ou avec un liquide de
même densité et de même conductibilité électrique. L'arrêt brusque du cou-
rant donne la déviation oscillographique qui correspond à la vitesse actuelle.

(*) Pu. F aère, La mécanique des phénomènes sphygmomanometriqu.es, 1925
(Doin, éditeur. Paris).

(-) Ph. Fabre, Électrocardiographie ou moyen d'oscillographes industriels
(Comptes rendus, 187, 1928, p. ;i5y).

1-322

ACADEMIE DES SCIENCES.

Donnons quelques détails de construction. Les électrodes (vis et lame
élastique) sont portées par un bloc d'ivoire qui obture une fenêtre (i6 mm de
long sur 4""", 5 de large) pratiquée dans la paroi supérieure d'un tube d'ébo-
nite parcouru par le courant. Deux ajutages métalliques (2 mra , 5 de diamètre

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B

7"

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intérieur) permettent de rattacher ce tube aux bouts sectionnés d'une artère
de chien ou à un schéma de circulation.

La paroi interne du bloc d'ivoire est sculptée en sorte que les obstacles
qu'elle porte soient compensés par un élargissement léger de la section.

. La lame élastique et la palette qui la termine sont revêtues d'un vernis
isolant sauf à la face de cette dernière en regard de la paroi. L'extrémité
de la vis qui forme la seconde électrode peut être plus ou moins rapprochée
de la palette grâce au filetage d'une pièce métallique solidaire du bloc
d'ivoire. Pour chaque régime de vitesse à étudier il existe un optimum
d'enfoncement de la vis. Les pièces métalliques sont en argent, que Ton
chlorure éleclrolytiquement sur leurs surfaces internes.

Le nettoyage de l'instrumeut est facile car la fenêtre latérale peut être
ouverte par le jeu de deux vis de fixation.

La méthode actuelle nous parait susceptible d'être appliquée aussi à
l'inscription des pressions avec le minimum de perturbations dues à
l'inertie des instruments de mesure. Vis et palette sont cette fois à l'exté-
rieur du tube, mais toujours baignées d'un liquide conducteur. La palette
suit l'expansion d'une paroi élastique qui obture une fenêtre évasée., pra-
tiquée sur le tube.

Un sphygmographe sensible, pour inscription à distance, peut être cons-
truit aussi suivant le même principe.

SÉANCE DU 2 JUIN ig3o. i3a3

Le fonctionnement de l'hémodromographe s'est révélé satisfaisant même
lorsqu'on utilise de l'eau de la ville. Avec le sang les précautions usuelles
pour éviter la coagulation doivent être prises.

CYTOLOGIE. — Sur la disposition des constituants minéraux du noyau
pendant la mitose. Note de M. Gohi>o\ H. Scott, présentée par M. F.
Mesnil.

On a noté (') que les matières minérales fixes du noyau, après micro-
incinération par la méthode de Policard, s'observent topographiquemenl à
la même place que le matériel chromatique. Ceci se constate dans les cel-
lules normales ou pathologiques de là glande sous-maxillaire du cobaye.

Il était intéressant de déterminer l'évolution des sels minéraux fixes
pendant la mitose. La peau du têtard de Grenouille a été choisie comme
objet d'étude en raison des dimensions de ses cellules et dé la facilité
d'obtenir des lames minces sans faire intervenir la méthode habituelle des
coupes.

Pour augmenter le nombre des mitoses, de petites plaies de la peau ont
été faites dans quelques cas. La peau a été préparée pour l'examen de
plusieurs façons. Des fragments de peau furent enlevés du bord transparent
de la queue, étalés sur lames, et soit desséchés, soit fixés à l'alcool absolu.
Dans la plupart des cas, l'animal était préalablement lavé à plusieurs
reprises dans de l'eau distillée renouvelée, et, après cela, placé dans le
fixateur. Après une fixation de id à 20 minutes, la peau était enlevée des
divers points du corps et de la queue, et fixée à des lames par dessiccation.
Quelques animaux furent coupés dans la paraffine suivant la méthode
habituelle; des coupes successives -furent alternativement incinérées ou
colorées par l'hématéine-éosine, ces dernières préparations servant de com-
paraison.

La pigmentation accentuée obscurcit quelque peu les détails cytolo-
giques de la peau dans les préparations fixées et colorées. Mais avec un fort
éclairage, les figures de mitoses peuvent être décelées. Le pigment disparaît
complètement après incinération.

( i ) G. H. Scott, Sur la localisation des constituants minéraux dans les noyaux
cellulaires des acini et des conduits excréteurs des glandes salivaires (Comptes
rendus, 190, 1980, p. 1078).

l324 ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'aspect des cellules au repos est celui d'un champ bien limité de cendres
très fines uniformément dispersées, mais avec, occasionnellement, une
masse bacilliforme relativement grande. Le nucléole apparaît avec une
grande netteté. La comparaison avec des noyaux colorés montre que celui-ci
contient de la chromatine régulièrement distribuée avec des régions un peu
plus intensément colorées.

Pendant la prophase, on constate beaucoup plus de ces amas bacilli-
formes plus allongés et plus épais. Dans le reste du noyau, on voit un dépôt
de très fines particules poussiéreuses. Il y a, dans quelques-unes des cellules
à ces stades, une tendance à l'orientation des masses de cendres vers une
forme spirale.

Il a été impossible d'obtenir des cellules au stade demétaphasequi soient
complètement incinérées. Quelle que soit, la durée du chauffage, il reste
toujours un dépôt de charbon sur les masses de chromosomes. Quoiqu'il
soit facile de reconnaître les cellules en métàphase dans la peau incinérée, il
est impossible de dire jusqu'à présent quelle est exactement la disposition
des matières minérales à ce stade en raison de l'incinération toujours incom-
plète. Aucune explication ne peut actuellement être donnée de ce singulier
phénomène.

Le stade anaphase de la division a été observé dans plusieurs cas. Dans
l'un d'eux, la forme individuelle des divers chromosomes était parfaitement
conservée. La limite du noyau pouvait être reconnue parce qUe dessinée
très légèrement par des cendres extrêmement fines. Un champ de cendres
fines pouvait être discerné au pôle périphérique de la masse de chromo-
somes. .

La télophase est caractérisée par une grande masse de cendres relative-
ment denses réunies au centre de la cellule. Il est difficile de définir une
organisation dans cette masse. Quelques fines granulations se- trouvent dans
le cytoplasme de la cellule, spécialement entre les deux champs nucléaires.
Si une organisation existe dans le dépôt, elle est indiquée par une-tendance
des cendres à prendre là figure de filaments très fins.

Il est évident que, au cours de la mitose, les matières minérales fixes du
noyau, que nous pensons être contenues dans le matériel chromatique,
suivent les chromosomes pendant leur changement de forme. Il y a dans
quelques stades, prophase et anaphase, une dispersion très légère des sels
fixes sous la formé de dépôt fin entre les chromosomes.

SÉANCE DU 2 JUIN 1930. ' '■ i3ai;

CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. ■ — La teneur en acide citrique de quelques liquides
animaux {liquide céphalo-rachidien, humeur aqueuse, liquide folliculaire,
liquide amniotique) . Note ( 1 ) de MM. I.-I. IVitzescu et I.-D. Georgescu,
présentée par M. E.-L. Bouvier. .

En étudiant un grand nombre de semences des plantes, Thunberg a trouvé
dans les semences de concombre (Cucumis sativus) une série de déshydrogé-
nases parmi lesquelles on distingue surtout, à cause de sa haute sensibilité,
une citricodéshydrogénase. Celle-ci est tellement active qu'un extrait de
semences de concombre peut, dans le système bleu deméthylène-déshydro-
génase, déterminer une accélération très accusée de la décoloration en pré-
sence de quantités infîmes diacide citrique. On peut déceler ainsi la présence
dans les tissus et les liquides des quantités infiniment petites d'acide citrique^
indécelables par les autres méthodes.

Employant cette décoloration enzymatique du bleu de méthylène par
l'extrait (en solution de 0,87 pour 100 de P0 4 HK 2 ) de semences de con-
combre, Thunberg a proposé récemment ( 2 ) une méthode, d'une extrême
sensibilité, pour la mise en évidence et le dosage de l'acide citrique dans les
milieux organiques. En effet, pour connaître quantitativement le contenu
en acide citrique d'un liquide quelconque, il suffit de déterminer la quantité
minime, juste nécessaire, qui doit être ajoutée au système bleu de méthy-
lène-extrait de concombre, pour produire la décoloration dans leplus court
délai. Thunberg a trouvé ainsi qu'il suffit d'une quantité de 8 y (micro-
grammes = o ms ,oo8) acide citrique dans un volume réduit (1 à i cm ",2) pour
produire la décoloration du bleu de méthylène, (o™ 3 sol. i/3oooo) avec le
maximum de vitesse (7-9 minutes); une quantité immédiatement moindre
augmente brusquement le délai de décoloration.

Thunberg et ses collaborateurs ont mis en évidence et ont dosé l'acide
citrique dans le lait de femme et l'urine ( 3 ) ; dans le liquide céphalo-rachi-
dien de l'homme, le liquide des vésicules séminales, le liquide spermatique
de l'homme et la sueur (").

Employant cette méthode biologique, nous avons mis en évidence et

(*) Séance du 26 mai 1980.

( 2 ) Bioch. Zeil.,'2QQ, 192g, p. 109.

( 3 ) Loc. cit.

{ h )Amer. Journ. Physiol., 90, 1929, p. 54o ( Congrès Inlern. de Physiol., Boston ).

1^26 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

dosé l'acide citrique dans le liquide folliculaire de l'ovaire de vache, le
liquide amniotique de femme, l'humeur aqueuse de l'œil de bœuf et le
liquide céphalo-rachidien de l'homme et du chien.

Résultats. — a. Tout d'abord, pour contrôler quelques-uns des résultats de
Thunberg, nous avons déterminé l'acide citrique dans le lait de femme et
dans le liquide céphalo-rachidien de l'homme. Les chiffres obtenus pour le
lait sont analogues à ceux de Thunberg. .

En ce qui concerne le liquide céphalo-rachidien de l'homme, nous avons
trouvé des chiffres un peu plus forts, 0^,075 à o s ,o8o pour 100 au lieu
de o g , o5o à 0,060 donnés par Benni-Thunberg.

Nous donnons, à titre d'exemple, dans le tableau ci-dessous la marche
d'une de plusieurs expériences semblables :

Tubes , I. 2.- 3. 4. ô. (i. 7. 8.

«Bleu de méthylène i/3oooo (cm 1 ). . o,3 o,3 o,3 o,3 o,3 o,3 o,3 o,3

Liquide céphalo-rach. o c ™ 3 , 2 - A B C D - A B

Extrait phosphaté de semences (cm 3 ). <>,5 o.5 o,5 o,5 o,5 o,o

Eau distillée (cm 3 ) o, a - - - • - 0,2

Solution de POllK 2 - - - - - - o,5 o : 5.

Temps de décoloration en minutes. 100 7 7 . ai 5a 100 >i8o >j8o

A = liquide céphalo-rachidien non dilué; B= liquide dilué i:.a; C = liquide
dilué i:4; D = liquide dilué 1:8.

Le tableau montre que le maximum de la vitesse de décoloration a été
obtenu dans le tube 4 ; il doit donc y avoir 8 microgramines d'acide
citrique. Le tube contient o cn ,2 de liquide dilué 1:2; par conséquent i cm3
de liquide céphalo-rachidien non dilué doit contenir 8x5 X2y d'acide
citrique, c'est-à-dire une concentration de o ê , 080 par litre.

D'autres expériences faites avec d'autres échantillons de liquide nous ont
donné les mêmes chiffres ou des chiffres très voisins.

b. Avec le liquide céphalo-rachidien du chien, nous avons obtenu une
quantité plus grande d'acide citrique, environ o g ,ogo à o g , 100 par litre.

c. L'humeur aqueuse a été obtenue par ponction stérile de la chambre
antérieure des yeux des animaux d'abattoir (bœufs).

Les premiers essais nous ont. montré que Thumeur aqueuse non diluée
exerce une accélération de la décoloration dans le système citricodéshy-
drogénase-bleu de méthylène, mais la vitesse ne descend pas au-dessous de
25 ou 23 minutes. Ainsi, si la présence d'acide citrique ne faisait aucun

SÉANCE DU 2 JUIN igSo. i3 : 2-J

doute, on ne pouvait cependant pas doser, à cause de la quantité trop petite
contenue dans o cm °,2 ou o cm3 ,4 d'humeur recueillie dans les tubes. La diffi-
culté a été tournée par la concentration préalable de l'humeur aqueuse,
c'est-à-dire par l'opération inverse de celle usitée pour les' liquides (lait,
urine, etc.), qui contiennent une quantité accusée d'acide citrique. Nous
avons ainsi décelé une concentration d'environ o s ,oi2 d'acide citrique par
litre d'humeur aqueuse. •

Nous avons eu la chance d'examiner aussi le liquide ponctionné dans un
cas d'hypertension oculaire. Nous avons trouvé une quantité presque
triplée, environ o s ,o4o d'acide citrique pour iooo.

d. Le liquide folliculaire a été obtenu par ponction des follicules de
petites dimensions sur des ovaires de vaches. Nous avons travaillé avec le
liquide sans dilution et nous avons trouvé environ o s , o/|o d'acide citrique
par litre de liquide folliculaire.

e. Le liquide amniotique a été récolté dans la salle d'accouchement de la
clinique obstétricale. Le maximum delà vitesse de décoloration (9 minutes)
dans le système bleu de méthylène-citricodeshydrogénase- a été obtenu
avec le liquide sans dilution. La concentration que nous avons trouvée dans
quatre échantillons de liquide a été de o 8 ,oa5-o s , 027 d'acide citrique par
litre de liquide amniotique.

/. Dans quelques essais faits avec le sérum sanguin de l'homme nous
avons trouvé, comme Osterberg-Thunberg, des traces non dosablés.

A i6"r5 m l'Académie se forme en Comité secret.

l328 ACADÉMIE DES SCIENCES.

COMITE SECRET.

M. le Président, au nom de la Commission chargée de dresser une liste
de candidats à la place vacante dans la Division des Applications de la
science à l'industrie par le décès de M. A. Râteau, présente la liste suivante :

En première ligne. M. Jean Rey.

En deuxième ligne, ex sequo par ordre { MM. Paul Boucherot,

alphabétique ... i Albert Caqcot.

[ MM. Louis Bregpet,

En troisième ligne, ex sequo par ordre } ± MlLK Urylixski,

alphabétique. .............. \ AljBERT p 0RTEVI i.

Les titres de ces candidats sont discutés.
L'élection aura lieu en la séance du lundi 16 juin.

La séance est levée à i7 h 3o m .

E. P.

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU MERCREDI II JUIN 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Hjlas Cabrera, professeur à
l'Université de Madrid, Correspondant de l'Académie pour la section de
Physique, et à. M. George Howard Parker, membre de •' l'Académie natio-
nale des Sciences de Washington, qui assistent à la séance.

M. A. d'Arsokval donne communication de la dépèche suivante :

Matanzas, Cuba, 8 juin.

Prière informer Académie avons parfaitement, réussi aujourd'hui immerger première
partie tuyau Claude-Boucherot. Plus difficile reste d'ailleurs, à faire.

Gkorgks Claude.

CHIMIE MINÉRALE. — Sur la réduction de la soude par l'hydrogène.

Note (')de M. P. Villard.

J'ai montré ( 3 ) qu'à haute température l'hydrogène attaque les verres
sodiques ou potassiques et que, au moins pour les premiers, la mise en
liberté du métal alcalin est rendue tout à fait évidente par l'apparition du
spectre d'absorption caractéristique de sa vapeur.

" Il était indiqué d'étudier l'action du même gaz sur un alcali libre, sur la
soude de préférence, en raison de la facilité avec laquelle on peut caracté-
riser la vapeur de sodium.

(?) Séance du 2 avril 1930.

( 2 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 969.

C, R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N« 23.) 9^

l33o ACADÉMIE DES SCIENCES.

J'ai réalisé l'expérience en faisant passer un courant d'hydrogène sur de
la soude étalée par fusion sur la paroi interne d'un tube en verre extrê-
mement réfractaire, ou encore contenue dans un tube d'argent pur, légère-
ment serti aux deux extrémités pour retenir l'alcali fondu, et placé dans le
tube de verre. Le diamètre de celui-ci était assez faible (6 nim à 8 mi "), et un
débit modéré d'hydrogène suffisait par suite à donner un courant gazeux
rapide convenant bien à l'observation.

Pour ces expériences, comme d'ailleurs dans le cas, presque identique,
des verres, certaines précautions ont dû être prises, qu'il n'est peut-être pas
inutile d'indiquer sommairement :

L'hydrogène électrolytique industriel comprimé, privé par le cuivre au rouge des
traces d'oxygène qu'il contient, suffit certainement pour ces recherches. Il n'est cepen-
dant pas absolument pur, et les produits de sa combustion troublent très légèrement
1 eau 1 de chaux. La présence de traces de carbures, même très faibles, pouvant rendre
un peu incertaine l'attribution à l'hydrogène des réductions observées, j'ai répété la
plupart des expériences avec de l'hydrogène électrolytique préparé au laboratoire,
purifié par le cuivre au rouge et la potasse, et dont la combustion né donnait aucun
produit troublant l'eau de chaux. Cette vérification a d'ailleurs montré que l'emploi de
l'hydrogène industriel était justifié.

Dans l'un et l'autre cas, le gaz, d'abord presque entièrement privé d'eau par une
solution très concentrée de potasse, était ensuite desséché d'une manière suffisante par
une grande quantité de potasse, déshydratée au rouge, et brisée pendant sa solidifica-
tion, ce qui a l'avantage de donner des fragments spongieux. La dessiccation complète
aurait pu être obtenue au moyen d'anhydride phdsphorique, mais l'emploi de ce corps
aurait eu certains inconvénients, et l'expérience a montré que cette extrême dessiccation
n'était pas nécessaire.

Comme moyen de chauffage j'ai fréquemment utilisé un courant électrique passant
dans un fil de nichrome enroulé en spires jointives sur le tube à chauffer. On peut
ainsi dépasser facilement iooo , maintenir constante une température, et la reproduire
à volonté. Dans certains cas j'ai employé de préférence un manchon de fer, chaude
par un fort bec Bunsen ou un chalumeau, et entourant le tube de verre aveG un jeu
suffisant pour permettre à l'air de circuler librement, évitant ainsi de laisser les gaz
carbures de la flamme arriver au contact du verre qu'ils auraient traversé par osmose
à haute température. L'emploi de ce manchon, aisément déplaçable, était particu-
lièrement commode pour observer la dévitrification des verres par l'hydrogène; le
chauffage direct des tubes dans lesquels passait ce gaz aurait eu, outre l'inconvénient -s
de l'osmose, celui de dévitrifier, parfois très rapidement, leur surface extérieure
et de rendre ainsi impossible l'examen des altérations de la surface intérieure.

Les résultats ont été les suivants : vers 8oo°, et mieux un peu au-dessus,
on observe qu'à la suite de la partie chauffée contenant la soude, le courant
d'hydrogène est chargé de vapeurs absorbant très fortement la lumière du

SÉANCE DU II JUIN 1930. i33ï

sodium; si l'on' ne s'éclaire qu'avec cette lumière, le tube paraît rempli d'un
gaz noir sur une longueur qui peut dépasser i5 cm avec un courant gazeux
de i m par seconde. Non seulement les objets éclairés uniquement par une
flamme sodée sont tout à fait invisibles au travers de ce gaz, mais celui-ci,
sous une épaisseur de 6 mra , et vers 900 , ne laisse voir qu'avec une teinte
violacée la flamme d'un bec Méker sur la grille duquel on a déposé quelques
perles de verre.

Si, avec un spectroscope, on regarde une source de lumière blanche au
travers de cette- vapeur absorbante, on constate la présence, en noir, dans
le spectre, de la raie caractéristique du sodium. On réalisé ainsi,. unique-
ment avec de la soude et de l'hydrogène, l'expérience classique faite par
Foucault avec du sodium métallique en vapeur dans le vide.

La très faible quantité de métal alcalin qu'on obtient dans ces expériences
est nécessairement accompagnée de la quantité de vapeur d'eau exactement
suffisante pour reproduire la.soude, d'où l'impossibilité d'observer un dépôt
métallique. Il est même remarquable que la vapeur de sodium demeure
visible sur un trajet dont la durée, évaluée d'après la vitesse du courant
d'hydrogène, atteint près de -^ de seconde. Au delà il ne subsiste qu'un
brouillard de soude très raréfié, décelable seulement par la forte coloration
qu'il donne à la flamme de l'hydrogène, ou encore par de la phtaléine.

Ces phénomènes sont exactement les mêmes qu'avec les verres sodiques,
mais plus intenses à des températures cependant notablement moins élevées,
pour lesquelles, dans le cas des verres, on n'observerait rien sans le secours
d'artifices tels que l'addition de tra'ces d'oxygène ou l'excitation d'étincelles
condensées.

Il ne saurait être ici question de dissociation, au moins jusqu'à la plus
haute température utilisée, voisine de 900 , car le phénomène de la vapeur
absorbante disparaît entièrement si l'on remplace l'hydrogène par de
l'azote. Il faut donc admettre qu'il y a réduction de la soude, ce dont, en
présence de l'absorption spectrale caractéristique, il est difficile de douter.

Dans une Note ultérieure, j'indiquerai d'autres réductions obtenues avec
l'hydrogène.

l332 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ÉLASTICITÉ. — ■ La propagation des ondes sur les surfaces élastiques
à trois paramètres . Note ( ' ) de M. Louis Roy.

Les formules générales que nous avons récemment données ( 2 ), touchant
l'a propagation des ondes de choc sur les surfaces élastiques, s'appliquent
en particulier à la surface à trois paramètres. Dans ce cas, le feuillet maté-
riel, tangent en M au plan bMc du trièdre mobile, est l'élément de la sur-
face moyenne; l'axe M» devient ainsi normal à cette surface et Taxe Mm,
par exemple, est pris tangent à la ligne co du réseau. La surface est alors
caractérisée par les formules

(i) 1 = 1 + 0, (■/ i ,Ç) = o; ï A = g, 'rit — i-hà,., Ç,. = o; (r.r l ) = o,

où <?, d, sont les dilatations linéaires en M suivant chaque ligne w, m, du
réseau et g le glissement correspondant, en ce sens que Fangle du réseau,

qui est droit dans l'état primitif, est g dans l'état actuel.

Tout d'abord, les égalités (i) de notre Note du 27 janvier 1930, jointes
aux relations liant les discontinuités a,b, . . .', c 2 relatives aux cosinus direc-
teurs, montrent que le vecteur A, de composantes A, p., v, est dirigé suivant
l'axe Mu, que les vecteurs A et A,, de composantes a, b, c et a,, b,, c,,
sont dirigés suivant l'axe Mw et que le troisième vecteur (a 2 , b 2 , c^),
relatif aux cosinus <x 2 , (B,, y 2 , a pour composantes

(2) ■(«„ ô„ c 1 )=-(«,'|3 ) y) , A-(a 1 .p j! y l )A 1 ; ■

il est donc*contenu dans le plan uMv. Ces mêmes égalités s'écrivent alors,

d'après les formules (1),

/ è' à §'# . ., , ' ,

l a ' b "'

(3 ) —-"b"- A '-~^'

\ a b V '

Cela posé, si la surface est affectée de viscosité, on reconnaît, comme pour
la surface à six paramètres, qu'aucune onde de choc n'est susceptible de se

( 1 ) Séance du 2 avril ig3o

( a ) Comptes rendus, 190. ig3o p. 2.'|0 et 34i.

SÉANCE DU II juin 1930. l333

propager. Si la surface est dénuée de viscosité, on reconnaît que les équa-
tions (i) de notre Notedu 10 février ig3o restent valables en tenant compte
des égalités (i) ■ ci-dessus. Les deuxième et troisième de ces équations déter-
minent les discontinuités des trois fonctions auxiliaires (K,,, dl„,, (K uv intro-
duites par la méthode des variations, du fait que les six composantes du
déplacement et de la rotation virtuels du trièdre mobile sont maintenant
liées par trois relations. La sixième équation disparaît en vertu des deux
dernières égalités (i), d'après lesquelles les fonctions £„,, (5 Uv sont nulles,
et du fait que le tronçon de surface élastique étant ici un filet matériel de
longueur e dirigé suivant M w, on a

A = B = p— . (C, D, E, F) = o. ■

1 J2 ■ . . '

Le phénomène de propagation est alors régi par les trois équations res-
tantes

o L. S'a + a ô'ûi u 4- bd'Ol ut = o,
' a

(^ < Q — — à'.p -+- a à'e u + b ô'e, „ = o,

' 12 a

■ e- ■ V-

p <5'<7 + a(î'e„ +.b<3'e 1 „ =oj

' i a a

qui se traitent comme celles de la surface à six paramètres, l'équation aux
vitesses de propagation en V* n'étant plus ici que du troisième degré. On
reconnaît ensuite que ces conclusions restent valables pour des ondes d'un
ordre quelconque. .

Si l'on compare enfin les lois de propagation relatives aux surfaces à six
et à trois paramètres, on est conduit à énoncer les propositions générales
suivantes :

Aucune onde n'est susceptible de se propager sur une surface élastique
affectée de viscosité; -

Les lois de propagation établies pour les ondes de choc restent valables pour
les ondes d' accélération et les ondes d'' ordre supérieur.

On voit que ces propositions sont identiques à celles que nous avons
antérieurement énoncées au sujet des lignes élastiques ('). Comme elles
s'appliquent également aux corps élastiques à trois dimensions, en se limi-

(*) Comptes rendus, 182, 1926, p. 56g et 684, et Annales de la Faculté des Sciences
de Toulouse, 3 e série, 18, 1926, p. 192 et ig3.

l334 ACADÉMIE DES SCIENCES.

tant toutefois aux déformations infiniment petites que nous avons seules
envisagées, on voit qu'elles constituent, au point de vue de la propagation
des ondes, la propriété la plus 'générale commune à tous les milieux éla-
stiques, quel que soit le nombre de leurs dimensions.

MYCOLOGIE. — Une nouvelle espèce de Corethropsis, C. Puntonii Vuill.
provenant de l'homme. Note (' ) de M. Paul Vuillemin.

Le genre Corethropsis Corda i83o, a des affinités longtemps méconnues,
son auteur s'étant exagéré l'importance de caractères accessoires, tels que
les filaments corémiés et les sporophores irréguliers, à rameaux parfois ver-
ticillés, portant des éléments disséminateurs pris à tort pour des conidies.

En io,i3, je précisai les caractères essentiels du genre d'après une
espèce nouvelle, C. Hominù, qui causait un herpès marginé ; ma diagnose
fut publiée la même année avec l'obseryation de M. Louis Spillmann.

Une espèce différente m'a été procurée récemment par M. Vittorio
Puntoni. Elle venait de Colombie et avait été extraite â'une dermatose
humaine, associée au Torula Mansoni. Son rôle pathogène reste obscur.

Mon éminent collègue italien reconnut que les cultures incolores diffusent
un pigment dans la gélose maltosée; il y distingue deux sortes de spores,
les plus grosses isolées, les plus petites unies en chapelet. La détermination
de l'espèce étant délicate, il eut l'obligeance de m'adresser une préparation
et une culture. Les repiquages effectués à Nancy par le D v Pierre Dombray
aboutirent aux constatations suivantes.

Les hyphes., munies de quelques chlamydospores intercalaires sans
caractère tranché (a), ont beaucoup de branches terminées par une aleurie
simple (6), tronquée à' la base, ayant une paroi assez épaisse, mesurant
jusqu'à 8i\ Parfois une ou deux nouvelles aleuries (c, d) se découpent sous
la terminale ; leur structure est la même ; mais leur taille décroissante ferait
songer à des conidies basipètes, si elles étaient susceptibles de grandir. Les
rameaux les plus grêles se prolongent par un filament très fin, morcelé en
chapelet d'aleuries ayant un diamètre de vP et une longueur pouvant
atteindre le triple; on a l'impression d'une chaîne de streptocoques («?, /).

(') Séance du 2 avril iç)3o.

Séance DU ii juin 1930. i335

Les chaînes semblables continuent des rameaux. groupés en verticille (g);
ces rameaux, gonflés comme des flacons, n'ont qu'une analogie superficielle
avec les phialides produisant des conidies.

Nous n'avons, dans cette espèce, ni conidies, ni, à plus forte raison, de
phialides, mais seulement des aleuries incolores comme les hyphes dont

elles faisaient primitivement partie, variables dans leur groupement, leurs
dimensions, l'épaisseur de leur membrane. La diversité des formes fait
songer aux Glenospora\ mais les aleuries hyalines éloignent notre espèce de
ce genre, pour la réjeter vers les Corethropsis non moins hétéromorphes. Les
soies formées de rameaux abortifs ne font pas défaut (h), bien qu'elles soient
moins apparentes que chez le C. paradoxa ou le C. flominis.

Il s'agit donc bien d'une nouvelle espèce de Corethropsis, qu'il est juste de
dédier, sous le nom de Corethropsis Puntoniï Vuillemin, au savant qui en a
pressenti l'intérêt.

NOMINATIONS.

M. L. Joubin est désigné pour représenter l'Académie à la cérémonie
officielle qui aura lieu à. Boulogne-sur-Mer le iB juin 1930 en l'honneur de
M. Johannes Schmidt, Correspondant de l'Institut.

M. Ch. Achard est désigné pour représenter l'Académie aux Journées
médicales de Bruxelles le 28 juin io,3o.

l336 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PLIS CACHETES.

M. M. Marcille demande l'ouverture d'un pli cacheté reçu dans la
séance du 28 octobre 1929 et enregistré sous le n° 10 232.

Ce pli, ouvert en séance par M. le Président, contient une Note relative
au Traitement des tumeurs cancéreuses.

(Renvoi à l'examen de M. Ch. Richet.)

CORRESPONDANCE .

M. le Secrétaikk pekpétiel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

Electrothermie appliquée, par Georges Flusin. (Présenté par M. C.
Matignon.)

GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces représentées par les fonctions sphériques de
première espèce. Note (') de M. O. Bokûvka.

1. Les surfaces plongées dans un espace à 27- dimensions (7-^2) dont la
représentation paramétrique est fournie par 27'+ 1 fonctions sphériques de
première espèce d'ordre r, dans la géométrie projective, font partie d'une
classe plus étendue de surfaces qui ont été rencontrées, par leur construc-
tion géométrique, en relation avec la théorie des réseaux à invariants
égaux ( 2 ) ; dans la géométrie métrique, elles se sont présentées récemment
dans les recherches de M. E. Cartan, sur les espaces de Riemann symé-
triques clos, comme les surfaces représentatives de l'espace sphérique à
deux dimensions (').. Ayant étudié les propriétés géométriques des surfaces

(') Séance du 2 avril 1980.

( 2 ) Voir par exemple G. Tzitzêica, Géom. proj. dlff. des réseaux (Bucarest, 1924),
p. 161.

( :! ) E. Cartan, Sur la détermination d\in système orthogonal complet dans un
espace de Riemann symétrique clos {Rend. Cire. Mal. Palermo, 53, 1929, p s . 217)..

SÉANCE DU II. JUIN 1930. l337

en question, je me permets de résumer les résultats que j'ai obtenus à ce
sujet.

2. Considérons l'espace projectif réel S 2l . à ir dimensions (r>2). La
surface réelle (M) plongée dans S 2r , dont la représentation paramétrique
est fournie par zr-\-i fonctions sphériqu,es de première espèce, linéaire-
ment indépendantes, d'ordre r, peut être définie par la construction géomé-
trique suivante : On prend, dans S 2r , une courbe rationnelle normale de
degré ir, imaginaire (c'est-à-dire dont les points sont imaginaires conjugués
deux à deux et la courbe n'a pas des points réels) quelconque (courbe géné-
ratrice); on construit, en chaque couple de points imaginaires conjugués
de cette courbe, les deux espaces oscillateurs à ;* dimensions; il. existe un
point d'intersection (réel) de ces deux espaces et il dépend de deux para-
mètres réels; la surface (M) est le lieu de ce point d'intersection. Cette
construction géométrique montre que la surface en question est douée
d'un réseau conjugué (imaginaire) à invariants égaux et ce réseau se ter-
mine, dans les deux sens, après r transformations successives de Laplace,
précisément sur la courbe génératrice. Par la construction géométrique se
trouve liée, à la surface (M), d'une manière intrinsèque, une quadrique non
dégénérée imaginaire (la quadrique associée) à savoir là quadrique par
rapport à laquelle la courbe génératrice est autoconjuguée. Si l'on fait cor-
respondre aux valeurs du paramètre sur la courbe génératrice les points de
la sphère, la construction géométrique de la surface donne naissance à une
correspondance biunivoqué (R. entre couples de points-antipodes de la
sphère et les points de la surface ; cette correspondance est telle que chaque
rotation de la sphère autour du centre, accompagnée ou non par symétrie,
se manifeste sur la surface par un déplacement de l'espace S 2r qui conserve
la quadrique associée et, inversement, chaque déplacement de l'espace S 2 ,.
qui conserve la surface (et par suite aussila quadrique associée) se manifeste
sur la sphère par une rotation de la sphère autour du centre accompagnée ou
non par symétrie. Dans la correspondance Jl, à chaque cercle delà sphère cor-
respond sur la surface une courbe rationnelle fermée. Aux grands cercles
correspondent des courbes rationnelles normales de degré r; auxpetits cercles
correspondent en général des courbes rationnelles normales de degré 2 r, mais
il y a des exceptions. Toutes les propriétés locales, de nature projective, de
la surface (d'une courbe rationnelle sur la surface, image d'un cercle sur la
sphère dans la correspondance (R) qui se conservent par le groupe de dépla-
cements de l'espace S 2 ,., ou bien seulement par son sous-groupe qui conserve
la quadrique associée, sont les mêmes en tous points de la surface (courbe).

l338 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Dans la correspondance <R, prolongée dans le domaine complexe, en parti-
culier, au cercle à l'infini sur la sphère correspond la courbe génératrice
sur la surface. Il n'y a sur la surface qu'une seule courbe génératrice.

3. Introduisons dans l'espace S,,, une métrique non euclidienne en
prenant comme absolu la quadrique associée à la surface (M). iNous avons
un espace sphérique ou elliptique à ar dimensions et nous nous trouvons en
relation avec les recherches de M. E. Cartan : La surface (M) représente
l'espace sphérique (ou elliptique) à deux dimensions, de manière qu'il y a
une correspondance biunivoque dl* entre les points de cet espace, les
points de la surface et lès déplacements de l'espace sphérique (ou elliptique)
à deux dimensions se manifestent sur la surface par les déplacements de
l'espace ambiant. Dans la correspondance (R*, aux droites et circonférences
du centre m de l'espace sphérique (ou elliptique) à deux dimensions corres-
pondent sur la surface géodésiqùe et trajectoires orthogonales aux géodé-
siques passant par le point M correspondant. Les résultats relatifs à ces
courbes sont analogues à ceux qui ont été mentionnés au sujet des courbes
rationnelles, images des cercles sur la sphère dans la correspondance ûi.
Quant aux propriétés locales caractéristiques, elles sont fournies par le
théorème suivant : Pour qu'une surface plongée dans un espace non
euclidien à 2?' (r^ 2) dimensions soit la surface (M) considérée, il faut et il
suffit que, pour chaque point M : i° le vecteur de courbure moyenne soit
nul (la surface soit minima) ; 2 pour k = 1 , . . . , r, l'espace, osculateur à la
surface d'ordre k ait précisément ik dimensions; 3° pour k= 1, . . ., r — 1,
le cône des vecteurs issus du point M et associés aux différentes courbes
tracées sur la surface et passant par M, de manière à porter, au point M,
dans la direction de la fr""" normale de chaque courbe, le produit de ses
premières k courbures scalaires successives, se projette dans le plan qui est
normal à l'espace osculateur (de la surface) d'ordre k et contenu dans
l'espace osculateur d'ordre £ + 1, suivant une circonférence et que le
rayon de cette circonférence soit le même pour toute la surface.

4. Les surfaces minima plongées dans l'espace non euclidien à quatre et
six dimensions et appartenant à cet espace qui jouissent de la propriété
que toutes leurs courbes ont la même courbure normale constante sont
toutes et seules les surfaces représentées par les fonctions sphériques de
première espèce, de deuxième et troisième ordre.

SÉANCE DU II JUIN 1980. i33g

MAGNÉTISME. — Sur le ferromagnétisme des alliages de nickel et de chrome.
Note (<) de M. Ch. Sadron, transmise par M. Pierre Weiss.

Les nickel-chrome forment, du nickel au chrome, une série ininter-
rompue de solutions solides cristallisées dans le réseau du cube à faces cen-
trées. L'étude des propriétés magnétiques de ces alliages au-dessus du point
de Curie a été faite par Safranek ( 2 ). J'ai étudié sur les mêmes échantillons :

i c Les saturations au zéro absolu;

2° Les~points de Curie ferromagnétiques.

i° Etude de la saturation au zéro absolu a 0i „. — La saturation a T .«, à une
température déterminée T, dans un champ 00, s'obtient a partir de la mesure
des aimantations dans des champs magnétiques croissants. Les aimantations
sont mesurées par la méthode d'extraction de l'ellipsoïde ( 3 ). Elles varient
linéairement en fonction de l'inverse ^ du champ magnétique sauf aux tempé-
ratures voisines du point de Curie de l'alliage, où le paramagnétisme devient
très important. Aux températures où j'ai opéré — comprises entre no^K.
et i5o"K. — ce paramagnétisme est inappréciable. L'intersection de la
droite <7 T „ = ct t k ii — ^ J avec l'axe des ordonnées (~ = o) donne a,...
J'estime que, dans ces mesures, l'erreur commise sur la détermination
de a T „ ne dépasse pas 2 pour 1000. •>

De plus a r „ varie en fonction de T. On a trouvé régulièrement que a T „
suivait rigoureusement la loi quadratique a r _„ = .<*„,„ (1 — AT 2 ) (") dans l'in-
tervalle des températures considérées. Pour avoir la saturation absolue 'a,^
il suffit alors d'extrapoler la courbe vers T = o. J'évalue l'erreur sur <t 0oo
obtenu de cette manière à moins de 5 pour 1000.

Voici lés résultats obtenus pour les saturations rapportées à l'unité de

masse

Ni pur

T - 1,51 »/„ Cr. 2,92%. 6,02 •/„. 8,00»/,. (Weiss et Forrer).

l5 ° 49 = 7 5 ' 4a,-4o 25, 4o i6,3 -

^o 49,90 ,. 42,55 a5,8o 16,9

l3 ° 5o,o5 42,70 26, 3o. . 17,6 ,

120 ••. 5o,2o 42,85 26.70 i8,3

no 5o,3o . 42,90 27,28 18,6

o°K..... 50,9 43,7 29,0 21,9 57,87

(*) Séance du 26 mai 1930.

( 2 ) SA.mi.HKK,' Bévue de Métallurgie, 21, n, février 1924, p. 86.

( 3 ) Weiss et Forrer, Ann. de Phys., 12, novembre 1929, p. 280 et suiv.

( v ) Weiss et Forrer, loc. cit.

!34o ACADÉMIE DES SCIENCES.

J'ai étudié également l'alliage à 10 pour ioo Cr mais, par suite de la
proximité du point de Curie (i3o° K. environ), je puis seulement indiquer
que <7 0i „ est compris entre i4 et 16 unités C. G. S.

On trouve donc ainsi que la saturation absolue a 0>m décroît linéairement
en fonction du titre pondéral jusqu'à la valeur 6 pour ioo de ce titre. A
partir de l'alliage à 8 pour ioo, la saturation est plus élevée que le voudrait
la loi linéaire. Le tableau suivant met ces résultats en évidence :

Ni pur. 1,51 %Cr. 2,92%. G, 02%- 8,00%. 10,00%.

o- observé 5 7 ,8 7 5o, 9 43, 7 29,0 21,9- i5

«7 calculé 5 7 ,8 7 5o, 7 43,9 39,0 19, 5 9,9

Différence o . +0,2 —0,2 o -1-2,4 + 5,i

Les valeurs calculées ont été établies en supposant que la droite passe
exactement par la valeur 67,87 (Ni pur) et 29,0 (6, 02 pour 100 Cr). Cette
droite, extrapolée, indique que la saturation s'annule pour 12,0 pour 100 Cr,
soit pour un titre atomique de i3,4 pour 100 Cr. On peut supposer que
l'écart de la loi linéaire à partir de 6 pour 100 Cr tient à ce que, dans le
voisinage de la disparition du ferromagnétisme, l'hétérogénéité de l'alliage
influe sur la valeur de la saturation.

2 Étude du point de Curie ferromagnétique 8/. — Il a été déterminé par
la méthode du pendule de translation ( ' ) pour les alliages à 2 , 92 pour 100 Cr
et 6,02 pour 100 Cr et par la méthode d'extraction de l'ellipsoïde pour les
alliages à 8,0 pour 100 et 10,0 pour 100, j'ai ainsi trouvé :

Alliage pour 100 2,92. .6,02. 8,00. 10,00.'

8 f (degrés K.) : 5o4" ' 34 7 ° 2 7 o« i3o°

pour le nickel pur on a

r ■ 9 / = 628°K. ( a ).

Les points de Curie se placent sur une courbe très tendue et s'abaissent
quand le titre croît. Cette courbe, extrapolée, indique 8 r = o pour un alliage
de titre voisin de 12 pour 100 Cr. C'est déjà pour cet alliage que la droite
des saturations indique un moment magnétique nul.

(') Foëx et Forrbk, Journal de Physique, 6 e série, 7, vi, juin 1926, .p. 180.
{-) Weiss et Forrer. loe. cit.

SÉANCE DU il JUIN ig3o. 1 34 1

GÉOLOGIE. — Sur le Trias des environs de Betchat et de Salies-du-Salat.
Note( i ) de M. Léon Sîertrajjd, présentée par M. Pierre Termier. -

La présence de Trias gypso-salifère, avec ophite, dans la basse vallée du
Salât, en pleine région de Crétacé supérieur et de Nummulitique, a donné
lieu à de nombreuses discussions, sans.même remonter à l'opinion de J. Rous-
sel qui l'attribuait au métamorphisme des couches avoisinantes. En 1902,
la figuration de ce Trias par M. Carez sur la carte géologique (feuille de
Saint-Gaudens) en deux affleurements bien distincts, à Salies-du-Salat et
au nord de Betchat, m'a fait penser ( 2 ), ainsi qu'à E. Haug (-), qu'il pou-
vait se trouver en lambeaux de recouvrement sur le Crétacé supérieur et
l'Eocène qui affleurent de part et d'autre en bandes bien régulières, se cor-
respondant exactement, et qui forment un synclinal dont le flanc sud a été
nettement renversé au Nord. Il m'avait alors paru probable qu'il fallait
attribuer ce Trias à une nappe ayant eu sa racine dans un chevauchement
plus méridional que la « zone cénomanienne » de M. Carez. D'autre part
j'indiquais que l'ophite se trouve en situation interstratifiée dans le Trias et
non en pointements traversant celui-ci.

Mais, en 1919 ( 3 ), je donnai de nouvelles indications sur ce Trias, que
j'avais reconnu suivant une étroite bande depuis les environs de Mont-
saunès, où elle disparaît sous les alluvions anciennes de la Garonne, jusqu'à
3 km au moins à l'est de Betchat, les deux grands affleurements figurés sur la
carte représentant simplement des expansions vers le Nord. Sur tout ce
trajet d'une dizaine de kilomètres, le Trias est intercalé entre la zone
cénomanienne et les terrains plus récents qui viennent au nord de. celle-ci;
d'autre part le grand affleurement de la vallée du Lens, au nord de Betchat,
correspond à un chevauchement évident qui s'est étendu jusque sur le pou-
dingue *de Palassou et sous lequel les couches du substratum, depuis le
Sénoilien jusqu'au calcaire s éocène àMiliolites, ont été retroussées au Nord,
de même que sur la rive gauche du' Salât. Vers le Sud la bande triasique
s'enfonce partout sous le Cénomanien ou sous des couches primaires for-
mant le substratum stratigraphique de celui-ci. J'en concluais que le Trias
doit être indépendant du Cénomanien qui le borde au Sud, aussi bien que.

C 1 ) Séance du 2 avril ig3o.

( a ) Bull. Soc. géol. Fr., 4 e série. % 1902,- p. 34 7 -348; ibid., p. 336.

( 3 ) C. R. somm. Soc. géol. Fr., If série, 19, 1919, p. îo4-io6.

!3/J2 ACADÉMIE DES SCIENCES.

des terrains plus récents sur lesquels il s'est étalé. Quant à l'origine de ce
Trias, j'indiquais ma préférence pour un enracinement sous le Cénomanien
plutôt que pour la première explication qui avait été suggérée par la
discontinuité des affleurements de Salies et de Betchat figurée par
M. Carez. Cette Note paraît d'ailleurs avoir échappé aux auteurs qui ont,
après moi, repris l'étude de cette région et qui n'en ont pas fait mention.
En 1923 M. G. Dubar(') a admis que le Trias du Lens, au nord de
Betchat, proviendrait d'une sortie de Trias indépendante de celle qui
a donné la bande principale dont il a aussi admis la continuité entre
Salies et Betchat, avec séparation par une étroite bande crétacée. Par
contre, dans un important Mémoire qui vient de paraître sur la Géologie
du front septentrional des Pyrénées au nord de Saint-Girons, M. Rudolf
Buxtorf a admis que le Trias du nord de Betchat, enraciné sous le Céno-
manien ou le Primaire qui supporte normalement celui-ci, s'est épanché en
recouvrement sur le Crétacé supérieur et le Nummulitique et, ainsi que
moi et que MM. Viennot et Roubault, que l'ophite est interslratifiëe dans

le Trias.'

Je puis d'ailleurs ajouter actuellement de nouvelles précisions à la suite
d'une étude détaillée faite en 1928 et de sondages ultérieurs.

Cette étude m'a permis de vérifier de nouveau la continuité du Trias du
Lens avec celui de la bande qui longe la zone cénomanienne et, d'autre part>
la persistance de cette bande méridionale depuis les alluvions de la Garonne
à l'ouest de Mont-saunès jusqu'à Belloc. D'autre part, j'ai rencontré d'une
façon à peu près constante, entre le Trias et les couches crétacées ou num-
mulitiques qui en forment le substratum tectonique, une brèche de base,
principalement formée de fragments de granulite et de schistes et cal-
caires cristallins du Primaire, mais mélangés de gypse et pouvant aussi
renfermer des parties marneuses crétacées. Celles-ci, dans une tranchée de
route sous Hourtigué, ont pu donner l'illusion d'une bande crétacée sépa-
rant le Trias charrié du Lens de sa racine, alors qu'il s'agit d'un relèvement
local de celte brèche qui disparaît à l'Ouest sous un pont de Trias où se
montre leur réunion par une série d'anciennes carrières de gypse. Le Trias
épanché sur les terrains plus récents dans la vallée du Lens présente, d'ail-
leurs, plusieurs ondulations pouvant, dans les anticlinaux, ramener la brèche
en question à l'affleurement, ainsi que cela a lieu sur la rive gauche du Lens
pour les amoncellements" de blocs qui ont été figurés par M. Carez sursa

(i) Annales Soc. Géol. Nord, 47, 1923, p. 169-178; 2 figures.

SÉANCE DU il JUIN 1930. t3,/j3

carte comme des pointements de granulite. Dans une partie au contraire
synclinale, où le Trias devait se présenter le plus épais, un sondage fait sur
la rive gauche du Lens, auprès d'une exploitation souterraine de gypse, l'a
traversé sur 65 m seulement et a rencontré au-dessous une superbe brèche de
•granulite et autres roches primaires, ainsi qu'un mélange jusqu'à 75™
environ avec du gypse et. des argiles sableuses qui se développent au-dessous
et qui, intercalées de grès dur, représentent le faciès bien net des grès
de Furnes nummulitiques.

D'autre part un sondage effectué à la limite même du Trias et de la zone
cénomanienne sous laquelle il plonge avec évidence vers le Sud, près delà
ferme de Nane, a traversé jusqu'à i46 ra le Trias en couches inclinées de 45°
en moyenne. Puis, sur environ i7 m (épaisseur oblique), a été traversée une
zone formée de fragments mélangés de granulite et de marnes à gypse,-,
au-dessous de laquelle on a pénétré dans une série crétacée renversée, d'abord
formée par des calcaires et marnes sénoniens, puis parle calcaire gréseux à
Orbitoïdes du Maestrichtien, qui se montre encore dans les carottes en lits
inclinés de 53° au fond du sondage. L'enracinement du Trias se fait donc
suivant une disposition très inclinée vers le Sud et sur un substratum
toujours renversé. Il me paraît indiscutable qu'un tel accident, qui se suit
sur une longueur si grande, ne peut être dû qu'à un phénomène tectonique
général lié à l'action prédominante de forces taugentielles.

La séance est- levée à i5 h 45 m . •

E.-P.

ï344 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ERRATA.

(Séance du 3i mars 1930.)

Note de M. Mohamed A. Haque, Biréfringence magnétique de l'alcool

éthylique, de l'eau et de solutions aqueuses de nitrates :

Page 789, ligne 17, au lieu de 2, i3, lire 2,78; ligne 25. au lieu de x. lire d.
Le "tableau des valeurs de b exprime des rapports et non des degrés, et les nombres
des deux dernières colonnes (C,„ et C m jd) doivent tous être modifiés comme suit :

C,„.io- u . 1,06 0,39 1,06 i,3g i,3g i,65.

C m jd i,36 o,3 9 » . 3, 3 3 » 3,o

(Séance du 12 mai 1930.)

Note de M. Emile Merlin, Sur un cas très général du mouvement d'un

fluide parfait hétérogène en rotation présentant des stries en forme de

spirales :

Paee 11 18, litrne 6. au lieu de celles, lire les équations.

d M(<x, ,. ,à M'a, Q

Page 11 20, ligne 8, au lieu de — -^ g ^ ' > lire — '^

a »■

(Séance du 19 mai ig3o.)

Note de M. A. Lokchine, Sur l'influence d'un trou elliptique dans la
poutre, qui éprouve une flexion :

Page 1179, ligne 7, au lieu de '£., et 2,, lire 1l 2 et 3. 2 ; lignes 11, i3, 17 et 19,
au lieu de ®(z) et <f\z), lire 0>(Ç) ; lignes i3, i5 et 19, au lieu de ¥(z), lire F(£);
ligne 20, au lieu de c î, et â,,, lire IL.,, S, et S,.

(Séance du 26 mai 1930.)

Note de M. Georges Valiron, Sur la dérivée d'une fonction méromorphe
et sur certaines équations fonctionnelles :

Page iaai, -formule (3), au lieu de &(kl), lire &(k, À); formule (4), au lieu de
£i{k,°<x), lire £l(k, et., p); formule (5), au lieu de k dans la limite supérieure de
l'intégrale, lire r.

Page 1225, formule (6), au lieu de /Q(a), lire f'[Q(z)]; formule (7), au lieu de
T[>, Rz, f(z)} au premier membre, lire T[r, R[z, /(*)]] et au lieu de o(logr) au
second membre, lire O(logr).

ACADEMIE DES SCIENCES

SÉANCE DU LUNDI 16 JUIN 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LEGORNU.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts adresse
ampliation du décret, en date du 12 juin 1980, qui porte approbation de
l'élection que l'Académie a faite de M. Louis LAPicouEpour occuper dans
la section d'Économie rurale la place vacante par le décès de M. L. Lindet.

Il est donné lecture de ce décret.

Sur l'invitation de M. le Président, M. Louis Lapicque prend place
parmi ses Confrères.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Ole Peder Arvesen, maître
de conférences à l'École polytechnique de Trondhjem, qui assiste à la séance.

MÉCANIQUE. — Sur les surfaces funiculaires.
Note ( ' ) de M.. Léon Lecornu.

Soit un réseau plan, à mailles rectangulaires, composé de fils flexibles
et inextensibles, noués entre eux en chaque point de rencontre. Ce réseau
étant au repos, appliquons-lui des forces données qui l'amènent dans
un nouvel état d'équilibre; les calculs nécessaires pour connaître cet état
final sont d'une complication généralement inextricable.

Je me bornerai à envisager ici le cas où les mailles peuvent être regardées
comme infiniment petites, en sorte qu'on ait affaire à un ensemble de

(- 1 ) Séance du n juin ig3o.

C. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190, N° 24 ) 97

l346 ACADÉMIE DES SCIENCES.

courbes funiculaires, constituant à la limite ce que j'appelle une surface
funiculaire.

Désignons, avant la déformation, par s et cries coordonnées d'un nœud
quelconque, rapportées à deux axes rectangulaires coïncidant avec deux fds
du réseau. Les longueurs s et a se conservent, par hypothèse, pendant la
déformation. Une maille issue de ce nœud devient un losange ayant pour
côtés ds et da, avec l'égalité ds = da. Il faut, pour l'équilibre, que les forces
appliquées à cette maille, y compris les tractions provenant des mailles
voisines, aient une résultante nulle. Cette condition exprime que le centre
de gravité de la maille est dépourvu d'accélération. Si elle est vérifiée pour
toutes les mailles, aucun point du réseau ne peut prendre une accélération
finie, car il est et demeure infiniment voisin de plusieurs centres de mailles.
La condition indiquée est donc non seulement nécessaire, mais encore suffi-
sante, pour le maintien de l'équilibre de la surface funiculaire.

Soit ABCD la maille considérée (AB = CD = ds et AC = BD = de).
En A, elle est tirée par les tensions T et © respectivement dirigées suivant
les prolongements de BA et CA. Dans la position d'équilibre, les coordon-
nées cartésiennes x, y, z de A sont certaines fonctions de s, â. Il en est de

sy-iÇ {J'Y (JZ

même pour T et ©. Les cosinus directeurs de.AB, AC sont ^-> -^-, -^ et
|f , ÈY, ?!. Appelons X, ds, Y, ds, Z, ds et X 3 da, Y, da, Z 2 da les compo-
santes des forces directement appliquées sur AB, AC. En négligeant les
infiniment petits d'ordre supérieur au premier, l'équilibre de la maille ABCD
s'exprime, d'après ce qui précède, par les trois équations

ou bien, puisque ds = da,

<■> !a( T IK( 9 !> Y < +Y -=»'

"t*w £(•£)+ *.+*.=.>.

ds \ as

Les X, Y, Z sont supposés être des fonctions connues des coordonnées ce,
y, z. C'est là une généralisation des équations classiques de l'équilibre d'une

séance du 16 juin 1930. 1347

courbe funiculaire. On retrouve celles-ci en annulant et -X,,
Y.,, Z 2 . :

Nous pouvons éliminer T et @ entre ces trois équations. En dérivant par
rapport à s et a, on forme 6 équations. La dérivation de celles-ci fournit
ensuite 12 équations. On obtient ainsi un total de 21 équations renfermant
linéairement, comme il est aisé de le vérifier, T, et 18 dérivées de ces ten-
sions. Le résultat de l'élimination s'écrit en égalant à zéro un déterminant
qui renferme x, j, z et leurs dérivées des trois premiers ordres. Si les X,
Y, Z sont des constantes, x, y, z ne figurent que par leurs dérivées. Il faut
joindre à cette équation les deux relations évidentes

<■■)".: (£HiH»)'=- (£H£H£ '

Quand les forces extérieures n'existent que sur le contour, les X, Y, Z
disparaissent. Posons alors, en appelant c;, y], Ç trois nouvelles fonctions de s

et a :

dl '.'"'-

dV

dr,

ar-

àX ■

ds'

(3)

ry-dX

ds ~

0^ =

do-

T à,y
ds ~

dr\

du

ds
N ds ~

<k

4 =

Les équations (1) sont identiquement vérifiées et les équations (2)
deviennent

«>. m+m+m^- (§MsH§) w

On a ainsi l'expression des tensions au moyen des fonctions £, y], Z, liées
par les trois équations

(61

où T, @ ont les valeurs (4).

Les équations (3) donnent ensuite x, y, z par de simples quadratures.

Continuant à supposer que les forces extérieures agissent uniquement sur
le contour, cherchons s'il peut arriver que T et © soient des constantes. En

i348
posant

ACADÉMIE DES SCIENCES.

dx

dx

_=«„ ~=a 2

ds au

àz __ . ^ _ .
ds '" dcr '"'

on a, d'après (i),

T^l+0^=o.

ds du

D'ailleurs

àa, da,

ds du

Donc :

1 ~T^ -+- -^"T =°-
ctef du 1

Les è, c fournissent des équations analogues. On déduit de là

T a

fia t
' ds 1

>■%

à- c,
~d~$ T

a

fia t
du*

à"b, d 2 c,

"TTT + c > "TV
<fo- àu z

-O,

T et © étant nécessairement de même signe, puisque les fils ne peuvent
résister à des efforts de compression, il faut que leurs coefficients soient,
dans cette équation, nuls ou de signe contraire. Or on a

«?+ ^î+c? — i.

d'où

fit

ds-

■b t

tPb,
às'

fie,

'* ds-

et de même

à- «.,

d'-b,

c%

d-c,
~du T

da-i
ds

da.,
~du~

df^
ds

db,
Tu

ds

àCy

~àu

On est ainsi conduit à annuler les dérivées premières de a,, è,, c,. De
même pour a 3 , b. 2 ,c. 2 . L'uniformité des tensions T, @ ne peut d'après cela se
réaliser que si a,, è,, c, et a a , b. 2> c 2 sont des constantes; c'est-à-dire s'il
s'agit d J un réseau plan, à mailles losanges, formé par deux familles de fils
rectiiignes.

Revenons.au cas où les X, \ , Z sont des constantes. En orientant conve-
nablement le plan des x, y, on peut annuler X, + X 2 et Y, + Y 2 . Dans ces

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. l3/J9

conditions, les équations (1) sont identiquement vérifiées en posant

. àx de, „dx d'E

as da' d<j. ds

ds àa da ds

ds da da ds

d'où

(6)

Les équations (5) subsistent, en mettant pour T y ® les valeurs (6).

Des quadratures donnent ensuite, comme précédemment, x, j, z.

On peut traiter de cette façon le problème de la surface funiculaire
pesante, sorte de hamac à mailles infinitésimales. Il resterait à déterminer les
fonctions arbitraires introduites par les intégrations, de façon à vérifier
les conditions imposées par le mode de suspension.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la condensation des cétones. Extension de la
méthode classique. Note ( 1 ) de MM. W. Guignard et J. Coionge.

A part quelques exceptions pour les tout premiers termes, la méthode
classique de condensation des cétones réside' uniquement dans l'emploi de
l'acide chlorhydrique qui conduit à une cétone a-éthylénique par élimi-
nation de H 2 entre deux molécules de la cétone initiale.

Encore cette méthode est-elle assez limitée, puisqu'elle ne paraîts'appliquer
qu'aux méthylcétones dans lesquelles le second radical est primaire ou aro-
matique ( 2 ).

En 1928, V. Grignard et Fluchaire ( s ) firent connaître une bonne
méthode de condensation par l'emploi des alcoolates magnésiens mixtes qui
conduisent aux cétols et, par déshydratation de ceux-ci, aux cétones éthylé-

. (*) Séance du 11 juin 1930.

(-) Voir Colonge, Thèse de V Université de Lyon, 1980.
( :î ) Ann. de Ck., 9, 1928, p. 5.

l35o ACADÉMIE DES SCIENCES.

niques. Cette méthode représentait déjà une extension très nette de la pré-
cédente, puisque les auteurs ont pu l'appliquer au cas où les deux radicaux
sont polycarbonés (diéthylcétone, butyrone), et que, un peu plus tard,
Grignard et Colonge ont réussi (exp. inédite), grâce à elle, à condenser un'
méthylcétone à radical secondaire (méthyl sec.-butyl cétone). Il faut avouer
toutefois que dans ces cas spéciaux les rendements ont été médiocres.

Nous avons été conduits à reprendre l'étude de la condensation par les
acides halogènes, en vue de rechercher l'influence de l'halogène.

En fait, les. acides bromhydrique et iodhydrique n'ont guère été employés jusqu'à
présent; seul Wallach( 1 ) a utilisé simultanément les acides chlorhydrique et brom-
hydrique, pour condenser la méthylcyclohexanone-i-3. Mais il n'indique pas les
rendements et ne fait aucune discrimination entre les deux acides.

Nous avons reconnu que, non seulement l'activité de l'agent de conden-
sation croît avec le poi'ds atomique de l'halogène, mais encore que le
champ de la réaction est notablement étendu dès qu'on emploie l'acide
bromhydrique.

Pour rendre la comparaison possible, nous avons dû tout d'abord
reprendre systématiquement l'étude de la condensation par l'acide chlor-
hydrique et rechercher l'influence de la quantité d'acide, de la durée de la
condensation, et, dans quelques cas, de la température. Nous n'entrerons
pas ici dans le détail de ce travail qui sera publié ailleurs ( 2 ).

Nous indiquerons seulement qu'il existe une valeur optima du rapport

moléculaire A = — — , et que la condensation paraît se faire uniquement

entre le radical méthyl d'une molécule et le CO de l'autre.

Il n'y a d'exception que pour la méthyléthyleétone qui, dans ces con-
ditions, donne ( 3 )

Cl

!
CH 3 -CrP_C CH-CO — CH 3 -> CH 3 — CH S — C=C — CO — CH*

GW CH 3 CHs CPP

0) D. ch. Ges., 29, 1896, p. i5 9 5.

( 2 ) Voir Thèse Colonge (Lyon, ig3o).

( 3 ) Ce type de condensation a été signalé, un peu avant nous, et alors que nous
étions déjà en possession des résultats ci-dessus par Abbptt, Kon et Satchell
.(/. Chem. Soc, 1928, p. api/J), mais ces auteurs n'ont pas aperçu le dérivé chloré

int £ï-w*-rY* A/Jim ■ »/-»'

intermédiaire.

SÉANCE DU 16 juin ig3o. l35l

Le dérivé chloré intermédiaire a pu, fait fort rare, être isolé à l'état pur :

Eb. 108-110° sous 55 ml » (')'; «£2=0,988; ng° = i,448i;

d'où

Rm = 44,07 (calculé = 44 ,02).
Trouvé: Cl = 21 ,6 pour 100; calculé pour C s H 15 : Cl = 21 ,84 -

Les agents alcalins, soude caustique-, butylate de sodium, acétate de potassium acé-
tique, etc., le transforment en un composé cétonique et . éthylénique, bouillant nette-
ment à 157-1-59°, et qui, d'après les résultats de l'oxydation hypochloreuse et perman-
ganique, semble être constitué uniquement par la diméthyl-3-4 hexènone-3-2.

Cependant il donne deux semicarbazones. Fus. 182° et (42° (-) qui d'après les
auteurs anglais (loc. cit.) correspondraient aux deux stéréoisomères éthyléniques ( 3 ).

Au contraire, en condensant la méthyléthylcétone par le butylate bromomagnésien
,( ? /j mol.), on 'obtient, avec un rendement de 78 pour 100 ('*), le cétol (méthyl-3 hepta-
noIone-3-5) qui bout à 72-78°, sous.6 mm , et dont la semicarbazone fond à 124°. Par dis-
tillation, en présence d'acide oxalique,ce cétol se déshydrate en cétone éthylénique
[Eb. 162-164°, sous j3j mm ; semicarbazone, Fus. 116 , identique à celle de Grignard et
Fluchaire (loc. cit.) et de Bodroux et Taboury (°)]. En dépit de ces conditions de
préparation particulièrement douces, ce serait, d'après les savants anglais, un mélange
des deux formes a-(3 (prédominante) et (3-y éthyléniques que la théorie permet de
prévoir, et dont les semicarbazones fondraient respectivement à 162° et i34". Nous ne
pouvons, pour l',ins'tant, que constater c£tte divergence de résultats.

Emploi des acides bromhydrique et iodhydriqué. — Pour étudier la con-
densation avec les acides halogènes supérieurs, ^nous les avons employés
de façon analogue à l'acide chlorhydrique, c'est-à-dire en les introduisant à
l'état de gaz pur et ste dans la cétone considérée, â la température
ambiante (20°) et en laissant reposer pendant deux jours environ. Pour
faciliter la comparaison, nous avons pris, dans tous les cas, les mêmes pro-
portions moléculaires qu'avec l'acide chlorhydrique (A = 2/3); mais il n'est .
nullement certain, l'étude systématique n'ayant pas été faite, que le rapport
optimum soit le même pour tous les acides.

Si nous considérons alors les coefficients de transformation, c'est-à-dire,

(*) Il se décompose violemment si l'on essaie de le distiller à la pression ordinaire.

( 2 ) Les auteurs anglais (loc. cit.) indiquent i8p° (186° avec d'autres agents de con-
densation) et i66°-i67°. Quoique ayant opéré sur d'assez grosses quantités, nous n'avons
pas réussi à fractionner davantage la seconde semicarbazone.

( 3 ) Locquin et Heilmann (Comptes rendus, 186, 1928. p. 7o5) ont déjà observé le
même phénomène.

(*•) Sans tenir compte de la cétone récupérable.

( 5 ) Bull. Soc. chim., 3, 1908, p. 83r; 5, 1909, p. gôo.

l35a ACADÉMIE DES SCIENCES.

dans chaque cas, le rapport de la cétone condensée à la cétone totale, nous
pouvons dresser le tableau suivant, en remarquant tout de suite que
l'acide iodhydrique, ne paraissant donner que des résultats peu supérieurs
à ceux de l'acide bromhydrique, a été très peu étudié.

H Cl. HBr. HI.

Méthyléthylcétone (')..-. ; 46 % 67 %

Méthylpropyl cétone (')..- 27 60 74 »/„

K

Acélophénone (. 1 ) 29 t>o

Méthylsec-butylcétone ( 1 ) . . o 4o ■

Butyrone (*) o 26

Propiophénone ( * )' o 22

Pinacoline (-). 00 o

Observations. — - (') Les rendements sont en général bien supérieurs aux coeffi-
cients ci-dessus qui ne tiennent' pas compte de la cétone récupérée. Il y a très peu de
produits supérieurs. — (-) Ni à froid ni à chaud.

On voit ainsi que par l'emploi de l'acide bromhydrique et, sans doute,
mieux encore, de l'acide iodhydrique, nous arrivons à condenser des
cétones qui résistaient, pratiquement, d'une façon absolue, à l'acide chlor-

hydrique, c'est-à-dire des types CH s COCH<^ R „ et R H .CO.R 2 , dans

lequel R, et R 2 représentent des radicaux polycarbonés, dont l'un peut
être un phényl (ou aryl?). Il semble probable d'ailleurs que rallonge-
ment des chaînes ne pourra pas aller encore très loin. Enfin les méthvl-
çétones dont l'autre radical est tertiaire, comme la pinacoline, résistent aux
trois acides.

Donnons en terminant les caractéristiques de deux cétones nouvelles,
obtenues grâce à l'acide bromhydrique.

i° La méthyl sec-butylcétone a donné un liquide jaune clair, d'odeur agréable,
bouillant à 218-220 , à la pression ordinaire.

Trouvé. C = 7 8, 9 II = 1 2 , 3

Calculé pour C 12 H 32 O = 79,12 H = 12,09

d^ji = o , 856 ; n,<, 6,5 = 1 ,4522 ;

d'où

Rm = 57,87 (calculé, 57,16).

Ce doit être vraisemblablement la triméthyl-Z-^-'] nonénone-^-6.

2° La propiophénone nous a conduits, de même, à un liquide jaune foncé, très vis-

SÉANCE DU 16 JUIN io,3o. i353

queux, qui cristallise peu à peu. Ces cristaux fondent vers 75°, et sont solubles dans
tous les solvants usuels, sauf Féther de pétrole

Trouvé.... C = 85,9 H = 6, 9

Calculé pour C ,8 ll< 8 0... C = 86,4 H = 7,2

Ce doit être la dipliényl-i-3 méthyl-a penlénone-2-1 . légèrement impure.

Bien entendu, la question se pose pour ces cétones, comme pour les
autres déjà connues, de savoir si l'on obtient ou non les deux stéréoiso-
mèrés prévus.

CHIMIE PHYSIQUE. — Influence de la trempe sur la rèsistivité et la résistance
au cisaillement des alliages aluminium-silicium. Rèsistivité de V aluminium
pur. Note de MM. Léon Guillet et Marcel Ballay.

Cette étude a porté sur 21 alliages, de teneurs en silicium s'échelonnant
entre o,i5 et 2,56 pour 100 et dont les compositions sont données plus
loin. D'autre part 3 teneurs en fer différentes : o,i5, 0,40 et 0,80 pour
100 environ, ont été choisies pour chaque teneur en silicium, de façon à
déterminer l'influence du fer.

Les alliages ont été étudiés sous forme de fils de 2,5o millimètres de
diamètre. Avant toute détermination, ils ont été recuits, ensemble, pendant
6 heures à 320°, le refroidissement dans le four ayant duré 24 heures pour
atteindre la température ambiante. L'état des fils après ce traitement sera
désigné dans la suite par l'expression : état recuit.

La rèsistivité a été mesurée au pont de Thomson, sur une longueur de
fil de 65 ou 75™. L'échantillon étudié était immergé, pendant la mesure,
dans de l'essence de pétrole dont on déterminait la température. Toutes les
valeurs obtenues ont été ramenées à la température de 1 6°.

Dans le tableau suivant sont portées les valeurs- de la rèsistivité : i° à
l'état recuit; 2 après trempe à l'eau à 5oo°, la trempe ayant été précédée
d'un chauffage pendant 45 minutes dans un bain salin; 3° après trempe. à
l'eau à 525°, le chauffage ayant duré 3o minutes; 4° après trempe à l'eau
à 6oo°, le chauffage ayant duré 3o minutes.

l354 ACADÉMIE DÈS SCIENCES.

Résistivité à 16° : microhms cm'-cm.
Trempé

N». . Fe. Si. Recuit. à 500°. à 525°. à 600°.

I...".. o,i5 o,i5 .2,66 2,75

2.. .... o,3i o,i4 2 ,66 2,71 - . - '

3 0,81 o,i5 2,69 3,76

k o,i5 0,24 2,67 2,80 '• -

5 o,4o 0,27 2,67 2,78 2,79 2,85

6 0,75 0,24 2,72 2,78

7 0,19 o,35 2.64 2,84 - ' .

8..... 0,42 o,33 2,68 . 2,85

9 0,75 o,3o 2,69. 2,80

10..... 0,19 o,4o 2,69 2,96 - -

11 o,4i o,5o 2,69 2,93

12 o,84 o,48 2,72 2,91

13 0,20 0.57 2,65 2,96

14 o,43 o,58 2,69 2,98 3,oo 3,o5

15 0,80 , 0,61 2,73 2,99

16 0,21 0,76 2,69 2,99

■ 17 . o,43 0,82 ' 2,69 3,oi 3,i6 3,22

18 o,-8o 0,86 2,73 3,o3

19. o,43 1,61 2,76 3,o8

20. o,44 2,01 2,76 3,o8

21 o,46 2,56 2,80 3,i2 3,43

Ces résultats peuvent se traduire graphiquement par trois séries de
courbes résistivités-teneurs en silicium, correspondant chacune à une teneur
en fer. Les courbes représentant la variation de la résistivité après trempe
à 5oo° forment un coude très net pour une teneur en silicium correspondant
à la saturation de la solution solide riche en aluminium. La position de ce
coude varie avec la teneur en fer :

Si = o,44 pour 100 pour Fe = 0, i5 pour 100

Si = 0.58 » » Fe = o,4o .»
Si = 0,79 » • .» Fe = o,8o ».

La position exacte de la brisure ne peut être déterminée avec une grande
précision, mais il semble que le coude se déplace vers les teneurs plus éle-
vées en silicium lorsque le pourcentage de fer augmente;

Pour une même teneur en fer, les courbes résistivité-teneur en silicium
relatives aux états recuit et trempé convergent en un point, placé sur For-
donnée Si = o, ayant comme valeur •

SÉANCE DU 16 JUIN I93o. i355

Fe = o,i5 Si = o. = 2,63o

Fe = o,4o Si = o =2,645

Fe = o,8o Si = o . : , =9,675

Ces trois valeurs se placent bien, en fonction de la teneur en fer, sur une
droite coupant l'ordonnée Fe = o en un point de valeur p — 2,620 à . 16%
correspondant à de l'aluminium dépourvu de fer et de silicium. Or
Edwards ('), déterminant directement la résistivité d'un aluminium à
99; 97 P our IOO > a trouvé 2,669 à 2 °°> soit 2,627 à 16 . ce qui constitue un
très bon accord avec nos résultats.

D'autre part nous avons étudié l'influence de la trempe sur la résistance

au cisaillement de quatre alliages appartenant à la série contenant

.o,4o pour 100 de fer. Les résultats principaux sont rassemblés dans le

tableau suivant. La trempe à l'eau a été précédée d'un chauffage de

3o minutes dans un bain de sel.

Influence de la température de trempe
(trempe à l'eau après 3o minutes de chauffage).

Charge de rupture au cisaillement (kg/mm ! ).
N °- Si. Recuit. Trempé à 525». Trempé à 600°.

3 -- '■• 0,27 6,45 6.90 6,90

14 -- o,58 6,64 8,00 7 , 9 o

17......' 0,82 6,82 8,90 8,80

21,... : 2,56 , 7,20 9,10

On note donc que la charge de rupture au cisaillement, de même que la
résistivité sont fortement modifiées par trempe. L'effet du traitement
thermique augmente rapidement avec la teneur en silicium jusqu'à la limite
de saturation de la solution solide. "

M. C. Matignon fait hommage à l'Académie d'un Ouvrage de MM. Albert
Gosselin et Marcel Gosselin : Constitution et Thermochimie des molécules . Les
constituants moléculaires, les liaisons intramoléculaires, la valeur énergétique
des liaisons, dont il a écrit la Préface. •

M. Auguste Lumière fait hommage à l'Académie de l'Ouvrage qu'il
vient de publier sous le titre Tuberculose. Contagion, Hérédité.

i 1 ) 3. D. Edwards, The properties of pure aluminium ( Transactions of the Ame-
rican Electrochemical Society, 47, 1935, p. 292).

l356 ACADÉMIE DES SCIENCES.

NOMINATIONS.

M. L. Mangin est désigné pour représenter l'Académie à la célébration
du centième anniversaire de la naissance de Pierre-Paul Dehérain, le 22 juin,
à l'École nationale d'Agriculture de Grignon.

M. G. Bertrand est désigné pour représenter l'Académie à la manifes-
tation qu'organisera, le 1 e1 ' juillet prochain, le Comité France-Amérique
sur la tombe de J.-B. Boussingault.

ELECTIONS.

L'Académie procède par la voie du scrutin à l'élection d'un membre de
la Division des Applications de la science à l'industrie en remplacement de
M. A. Râteau décédé.

Au premier tourne scrutin, le nombre de votants étant 60,

M. Paul Boucherot obtient. . 18 suffrages

M. JeanRey » • i5

M. Louis Breguet » . , • i4

M. Albert Caquot » i3

»
»
»

Au second tour de scrutin, le nombre de votants étant 00,

M. Jean Rey obtient 24 suffrages

M. Paul Boucherot » 19

M. Louis Breguet » 10

M. Albert Caquot » 7

Au troisième tour de scrutin, le nombre de votants étant 60,

M. Jean Rey obtient 3g suffrages

M. Paul Boucherot ■ » 19 »

M. Louis Breguet . » ' 1 »

M. Albert Caquot ». ... 1 »

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. l357

M. Jean Rey, ayant réuni là majorité absolue des suffrages, est proclamé
élu.

Son élection sera soumise à l'approbation de M. le Président de la
République.

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance :

i° Buntaro Adachi. Das Arteriensystem derJapaner. (Adressé par l'Ambas-
sade du Japon à Paris.)

2 D. Sensaud de Lavaud. Hélice à variation automatique du pas.

NOMOGRAPHIE. — Représentation nomographique de fonctions analytiques.
Application à la trigonométrie complexe. Note de M. L. Abélès, pré-
sentée par M. d'Ocagne.

L'emploi des nombres complexes permet d'introduire d'importantes
simplifications dans la résolution des problèmes où interviennent des gran-
deurs sinusoïdales. C'est ainsi que les équations différentielles auxquelles
conduisent les méthodes classiques peuvent être ramenées à des équations
algébriques élémentaires. _.

Mais dans la .plupart des problèmes, les grandeurs complexes se pré-
sentent non seulement sous forme de relations algébriques, mais par des
fonctions transcendantes (exponentielles, circulaires ou hyperboliques).

Il en est ainsi en particulier pour les problèmes de transmission (lignes
naturelles et artificielles, libres électriques, etc.).

Il est alors nécessaire de disposer de tables de ces fonctions transcen-
dantes complexes ou d'abaques qui sont la traduction graphique de ces
tables. Mais les tables et les abaques généralement utilisés (ceux de Ken-
nelly notamment) nécessitent une double interpolation, numérique ou gra-
phique.

Cette interpolation à deux dimensions est peu aisée et fait perdre en
partie le bénéfice de la méthode employée.

Pour éviter les inconvénients des tables et abaques de Kennelly, nous

l358 ACADÉMIE DES SCIENCES.

avons cherché, à établir une représentation nomographique des fonctions
analytiques considérées, en utilisant la -méthode des points alignés de
M. d'Ocagne.

Celte représentation nomographique permet un tracé beaucoup plus
simple et un emploi plus aisé que la représentation utilisée par les abaques
de Kennelly.

L'interpolation à deux dimensions est évitée et le nomogramme four-
nit par un seul alignement la valeur naturelle de la fonction sous la forme
cartésienne p + iq et sous la forme polaire p Za et en outre la valeur loga-
rithmique de cette fonction (3 + ia. ( 1 ).

La simplicité de construction résulte du tracé d'une seule courbe
(conique) au lieu d'un double réseau de courbes orthogonales.

Grâce à cette simplicité de tracé, on pourra souvent éviter l'emploi d'un
abaque préparé à l'avance et construire pour chaque cas particulier de
calcul le graphique qui donne le maximum de précision. Cette précision
peut être accrue autant qu'il est utile à l'intérieur d'un domaine déterminé
de variation des variables par un choix convenable des caractéristiques du
graphique.

Abaque pour- le calcul, des fonctions circulaires et hyperboliques des
variables complexes. — Étant donné un nombre complexe ô = x-\- iy, nous
nous proposons de déterminer la valeur des fonctions sinG, cosô, shô, ch9.

Le même abaque sera utilisé pour déterminer les quatre fonctions (de
même qu'en trigonométrie réelle, la même table donne les valeurs de sin et
de cos).

Soit à calculer cos (x + iy) =p-\- iq = p Za = e$ +ia . L'abaque per-
mettra, étant donnée la valeur numérique de xety, de trouver la valeur
numérique de p, q, p, a et [3.

Plus généralement, deux des éléments x, y, p, q, p, a et (3 étant donnés,
on pourra déterminer les autres.

L'abaque que nous avons établi résout ce problème par points
alignés ( 2 ). '

Il comprend essentiellement :

(') Suivant la notation de Kennelly, nous désignerons par pZoc.une quantité
complexe de module p et d'argument a.

( 2 ) Cf., entre autres ouvrages de l'auteur de cette méthode : M. d'Ocagne, Traité de
Nomographie, 2 e édition, 1921 (Gauthier-Villars) ; Calcul graphique et Nomogra-
phie, 3 e édition, 1924 (Doin).

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. i35p,

Un axe àesp, un axe des q % deux axes des p et j3, ces quatrs droites
forment un faisceau harmonique ;

Un axe des a, ou axe de base dont les intersections o et o' avec les axesp
et q sont l'origine des graduations des diverses échelles;

Une conique, passant par o et o' et qui est le support des deux échelles
xety. -

L'une de ces échelles est apériodique (élément réel des angles hyperbo-
liques ou élément imaginaire des angles circulaires). Elle est graduée en
radians' hyperboliques. •

L'autre échelle est périodique (élément réel des angles circulaires ou
élément imaginaire des angles hyperboliques), elle porte deux graduations
complémentaires, en fractions décimales de quadrant.

La graduation des échelles rectilignes et curvilignes des divers types
d'abaque qu'on peut être amené à construire s'obtient projectivement à
partir des mêmes échelles fonctionnelles simples : a? 2 (pour p, q et p) ; sin 2 ic
(pour les échelles périodiques); sh 2 a; (pour les échelles apériodiques); e x
(pour l'échelle (3).

En d'autres termes les échelles de l'abaque se déduisent des échelles
simples ci-dessus par transformation homographique.

Les modules de deux des échelles sont arbitraires : on se fixe générale-
ment les modules des échelles^ et q dont le rapport u. caractérise le type de
l'abaqué.

Nous dirons ainsi que l'abaque est du type Bu. ou B— u. selon que les
échelles P et Q'(dont le rapport des modules est u.) sont portées respecti-
vement à partir de o et o' d'un même côté, ou de part et d'autre de oo'\

Nous emploierons la notation Au. pour désigner une classe importante
d'abaques : celles où les axesp, q, p sont parallèles (le sommet du faisceau
harmonique p, q, p étant rejeté à l'infini). La conique de support des
échelles x et j.est alors généralement une hyperbole.

Pour les abaques du type -A — 1, cette conique devient une parabole.

On pourra toujours faire en sorte que le support des x et y soit une
conique quelconque donnée a priori (un cercle par exemple).

Indépendamment de son emploi en trigonométrie complexe, l'abaque pro-
posé peut recevoir diverses applications (calculs d'impédance, résolution
d'équations algébriques, trigonométriques et différentielles, résolution de
triangles plans ou sphériques, navigation, etc. ).

l36o ACADÉMIE DES SCIENCES.

TOPOLOGIE. — Sur les décompositions continues de surfaces en des
courbes cantoriennes . Note ( ' ) de M" 10 Julie Rôzanska, transmise par
M. J. Hadamard.

Le but. dé la présente Note est l'étude des propriétés (dimension et ordre
de connexion) de l'espace R* induit ( 2 ) par une décomposition continue
d'une surface R de genre fini/), en courbes cantoriennes X et points X° :

(-) *=?*■

R*

Désignons par X', X 2 , ..., X'" les éléments de la décomposition (i) sim-
plement connexes, doublement connexes et de connexion >3 respective-
ment ( 3 ).

Nous appellerons les points X° et les courbes X 1 simplement connexes
centres de la décomposition (i).

Soient êF l'image de l'ensemble des centres £X' + 2X°, 4» l'image
de SX'" en R*.

Théorème A. — La condition nécessaire et suffisante pour que V espace R*
induit par la décomposition (i) soit une courbe (dimR*= i) est que l'ensemble
F des images des centres soit de dimension nulle.

Lemme I. — Toute famille de continus Q disjoints, situés sur un continu
donné K, est au plus dénombrable, si pour t chaque Q de cette famille , K — Q
contient plus de deux composants .

Corollaire. — La surface R de genre fini p ne contient aucune famille
non dénombrable de courbes sans points communs dont l'ordre de con-
nexion soit >3.

(*) Séai>ce du 21 avril ig3o.

(-) Une décomposition d'un espace métrique compact R en des ensembles fermés
disjoints X, R=2X. est dite continue, si pour toute suite convergente des'

R*

ensembles X,-, i=i, 2, .... la limite de cette suite est contenue dans un des
ensembles X, éléments de la décomposition. Les ensembles X peuvent être considérés
comme les éléments (les points) d'un autre espace H*, qui s'appelle espace induit par
la décomposition (1). — Cf. P. Alexandkoff, Ueber stetige Abbildungen kompaker
Eâume (Math, Annalen, 96, 1926, p. 555).

('■') Voir pour la notion de l'ordre de connexion d'une courbe, P. Alexandr^ff,
Kombinatorische Eigenschajlen allgemeiner Kurven (Math. Annalen, 96, 1926.

p. 5l2).

SÉANCE DU î6 JUIN 1930. r36i

Il en résulte que le système d'ensembles X'" est au plus dénombrable.

Soient F un domaine plan, \x- ) une famille de courbes doublement con-
nexes. x" 3 est une courbe extrémale de la famille si toutes les courbes de cette
famille sont contenues dans un des domaines composants de T — x- .

Lemme 2. — Une famille de courbes doublement connexes { x 2 j-Ç^ T ne peut
contenir qu'un ensemble au plus dénombrable de courbes extrémales.

La condition du théorème A est suffisante. R étant un continu, on a tou-
jours dimR*>i. Soit dimR*> 2.

On recouvre R*, qui est localement connexe, par un nombre fini de
domaines connexes fermés U* (voisinages des points x* correspondant aux
courbes X 2 ) assez petits pour que leurs ensembles originaux U en R soient
boméomorphes aux domaines plans. U* contient une multiplicité canto-
rienne ( 1 ) K*, dimK*^2. Le continu original correspondant K~C~U con-
tient un ensemble non dénombrable de courbes doublement connexes. En
effet, l'ensemble F étant de dimension nulle, tandis que (5 est au plus dénom-
brable, on a : dim(K* — F — <L>) > o ( 3 ), c'est-à-dire K* — F— <ï» ne peut
pas être dénombrable. Soit [x" 1 ] cette famille de courbes, \x- }(ZK. d U.
Il existe alors, d'après le lemme 2, une courbe non extrémale x- de la
famille, x* décompose K en deux parties non vides. Le point x* corres-
pondant décompose K* en deux parties disjointes, ce qui est impossible pour
une multiplicité cantorienne de dimension ^> 1 .

; . ■ C. Q. F. D.

Lemme 3. — La surface R de genre p contient <p courbes K, sans points

p
communs de connexion ^> 1 telles que R — 2 ^ est connexe -

Lemme 4. — Une courbe continue R* de connexion >p + 3 contient>p-{~ 1

p-i-i

points x] autres que les points d'arrêts et tels que R* — V x] est connexe.

Lemme 5. — Si l'espace R* induit par une décomposition continue
R= 2jX( ! ) d'une surface R de genre fini p est une courbe (dimR* = 1), les

images des centres de la décomposition sont les points d arrêt de R*.

(*) L. Tiîmarkin, Comptes rendus, 188, 1928, p. 420: — K. Mesger, Dimensions-
théorie (Teubner, 1928, p. 219-220).

( 2 ) Cf. Urvsohn, Multiplicités cantoriennes, I (Fund. Math., 8, 1927, p. 3i6).
( ;i ) On ne suppose pas ici que F soit de dimension nulle. .

C. R., 1980, 1" Semestre. (T. 190, N' 24.) 98

l36a ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les trois lemmes 3, 4, 5 nous donnent le théorème suivant :

Théorème B ('). ■ — .Si l'espace R* induit- par la décomposition (i) est
une courbe (dimR* = i), R* est une courbe continue dont l'ordre de
connexion est non supérieur à p-\-i.

On tire en outre du lemme 5 que la condition du théorème A est néces-
saire.

Je tiens à remarquer enfin que les méthodes ci-dessus sont applicables
aux décompositions continues de l'espace sphérique à n dimensions de même
qu'à celles des domaines situés dans l'espace euclidien.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Fonctions dont l'accroissement infinitésimal
a une expression donnée. Note ( 2 ) de M. André Roussel.

Je me propose de résoudre le problème suivant, susceptible de diverses
applications et qui n'a pas été traité, à ma connaissance du moins : étant
donnée une fonction continue ®{œ, h) nulle avec h, sous quelles conditions
existe-t-il une fonction F (ce) telle que

(i) ■• F(^ + h) — F(;r ) = ©■(>, h) -\-eh,

s étant infiniment petit avec l'accroissement h qu'il y a lieu de supposer en
•général de signe déterminé. Si F existe, nous dirons qu'elle admet ®(x, h)
pour accroissement infinitésimal. On peut donner des expressions simples
de l'accroissement infinitésimal de la fonction continue la plus générale/(a?)
et l'on a, par exemple :

f(x -+- h) — f(x) = V [ff„(.r)A cosh« -4- b„(x)\ sinnx] -\- sg(h)

(a) ' ]

f(x h- h) -f(x) ±=2 [ ««17' - ?« + | /' - % |] } + tg{h),

//, avant un signe déterminé, g (h) désignant une fonction décroissante

(') Un cas particulier' de ce théorème (pour la surface d'une sphère) est démontré
par M. L. Vietoris, Ueber stetige Abbildungen einer Ku gel f lâche (Proc. Amsterd.,
29, 1926, p. 443-453). Un théorème plus général démontré par M. Vietoris, Ueber den
hôheren Zusammenhang kompakler Raiime und eine Klasse von zusammenhang-
streuen Abbildungen (Math. Ann., 97, 1927. p. 454-472) donne, dans le cas consi-
déré, la borne supérieure zp pour le nombre de connexion de la courbe R\

(. 2 ) Séance du 11 juin 1930.

SÉANCE BU 16 JUIN 1930. i363

donnée arbitrairement, nulle avec/*, les a étant fonctions de x, les (3 des
constantes. Le problème que nous vous proposons est donc de remonter
d'une forme donnée d'accroissement à la fonction qui l'admet.

Ainsi une application du théorème que nous allons établir montre que
si l'on prend pour <p le premier terme du second membre de (2), F existera,
si l/ia^l, \nb' n \ restent inférieures au terme général d'une série convergente.
Une autre application consiste à énoncer les conditions, il existe une F dont
le rapport incrémental tend vers une f(x, h\ donnée discontinue pour k
nul. On a la proposition : pour qu'il existe une F (a;) admettant y(x, h)
comme accroissement infinitésimal, il faut et il suffit que l'on ait, pour (a?, X)
arbitraires :

(3)

> ( X, X — JE ) — \q> (x t , CC i+1 — Xi

< s 1 x ■

où (x h x i+l ) est le terme général d'une subdivision quelconque de (x, X)
en intervalles partiels, £ tendant vers zéro avec ]X — x\. En ajoutant
membre à membre les relations (1) relatives aux (x h x^ t ) on voit que la
condition est nécessaire. Pour établir la réciproque, supposons les fonctions
définies dans'(o, 1) et soit (0) une subdivision de .(o, 1) en intervalles
(oc,-, a /+ ,) : Soit /'(a?) la fonction ainsi définie :

/(o)=.y«; /(œ ; )=/(o)+<p(o, « t — o); •-.;

/(a i -+ 1 ) = /(« i ) +.©(»;. a i+l ~~a.i)\ ...;

/(«) = /(«/)+?(«£,',« — «,■)' {a i < L x<,<Xi +i ).

Augmentons indéfiniment le nombre des intervalles de (0), chacun tendant
vers zéro. On a un ensemble de fonctions /correspondantes qui sont égale-
ment continues d'après (3) et se réduisent en O à j . Elles ont une fonction
limite F(x), bien définie. à la constante additive j près, qui admet <à(x, h)
pour accroissement infinitésimal. Plus généralement, on peut imposer à <p
de représenter l'accroissement de F avec une erreur d'ordre infinitésimal k
supérieur à 1, ce qui revient à remplacer dans le second membre de (1) le
coefficient A de £ par h'[. La condition nécessaire et suffisante pour que F
existe, 9 étant donné, s'obtient en remplaçant dans le second membre de (3)
| X — x | par | X — x \ k . Enfin, dans des cas étendus, des considérations an'a^
logues permettent de résoudre le problème quand çp(a?, h) doit représenter
l'accroissement de F avec une erreur de la forme £^(A), où g désigne une
fonction arbitraire décroissante, nulle avec h.

ï364 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Équation différentielle linéaire du troisième
ordre et courbe intégrale passant par trois points donnés. Note ( ' )
de M. Marcel Winants.

Dans le numéro de mars i g3o du Bulletin des Sciences mathématiques ( p . 68-
79), nous avons montré comment il est possible en généralisant l'équation
de Fredholm de trouver pour une équation linéaire trirt'ome d'ordre quel-
conque une courbe intégrale passant par un certain nombre de. points
donnés sur l'axe des X. Nous ferons connaître d'autres généralisations, mais
il en est une que nous voulons signaler dès aujourd'hui.

Pour une équation linéaire quelconque du troisième ordre nous voulons
faire passer une courbe intégrale par trois points arbitrairement donnés.
Ce problème ne comporte aucune autre difficulté que la résolution d'une
équation intégrale de première espèce à limites fixes; et nous pourrons
nous contenter de renvoyer au Mémoire qu'en 1910 M. Emile Picard a
publié dans les Bendiconti del Circolo matematico di Palermo (29, p. 79-97).

Soit donc donnée une équation quelconque du troisième ordre. Une
transformation connue permet d'en faire disparaître la dérivée seconde.
Par les trois points donnés on peut faire passer une parabole ordinaire

y = lx- -f- mx + » = Y.

Pour l'équation binôme y'" = f(x) l'intégrale passant par les trois points
donnés sera donc

y = y + lf {x-s)*f(s)ds

•J a

+ 2 / {F=â){c-b) j{S)dS 2I ( C _a)(c— 6) J[S)dS

(Bulletin de la Classe des Sciences de l'Académie royale de Belgique, 1929,
p. 565); ce que nous écrirons

y = Y+\ f (x- ,)«/(*) ds + f M(x, s)f(s) ds + f i\(*. s)f{s) ds,

où M et N sont analytiques en x comme en , r.

Dans ces conditions, soit proposée l'équation linéaire

y"=A{Q(x).y+B(x).y}+f{x) }
('J Séance du 11 juin 1980.

séance du 16 juin 1930. l365

où le coefficient Q est une fonction dérivable. L'intégrale cherchée devra
satisfaire à l'équation intégro-différentielle que voici :

r = Y+ ; f {*-s)*f{s)çls+ f M(x,s)f(s)ds + f K(x,s)f(s)ds ■
2 d„ d a , J a .

+ ) 'f M (^> s){Q(s)y'(s) + R( s )y(s)}ds + A f N(x, s) j Q(s)y'(s) -+- R(s)y(s) j

Si nous intégrons par parties les termes renfermant y' (s), nous obtiendrons
une équation intégrale de la forme

y{x) = a(x)+)J P(x) + y(x).y{x) + f E(x, s)y(s)ds + f F(x, s)y{s)ds\.

Appliquons ici notre principe d'unification (Bulletin des Sciences mathé-
matiques, loc. cit.. p. 69), et nous obtenons l'équation

0)

.0

y{x) = a(x) + l\:p(x)+-cp(x).y{x) + I K{as, s)y{s)ds [.

Cette équation serait une équation ordinaire de Fredholm (ou notre géné-
ralisation) si les deux fonctions [3 et <p étaient identiquement nulles. Posons

( 2 ) f.{&) = <x(x) + l{fi{x)y-y(x)y(x)\,

et l'équation (1) devient

". . ■ "•/.»

( 3 .) j(^)=/(«) + Â7 K(x,s)y(s)ds.

d a '

Soit T(.x,y; X) la. résolvante pour l'équation de Fredholm dont le noyau
serait K(ayj). De (3) on tire

' (4) y(x) =f(x) -+- 1 T(x, s; l)f(s) ds.

J a

De (3) et (4) il résulte qu'on a

f K(x,s)y(s)ds=f T(x. s;l)f{s)ds,
c'est-à-dire, en vertu de (2), ,

/ [ K(x, s) - l<f(s)T(a!, s;. X) j y (s) ds = f T(x } s; À) } «(s) + lfi(s) \ ds;

ï366 AGVDÉMIE DES SCIENCES.

et, si Ton considère À. comme une constante, nous obtenons donc une équa-
tion intégrale linéaire de première espèce à limites fixes :

X

Quand cette équation est possible, de toute solution l'on peut en déduire
une autre en ajoutant à la première une fonction sommable quelconque,
«'annulant presque partout. Mais ici, là fonction inconnue y(x) est déri-
vable, puisqu'elle vérifie une équation différentielle du troisième ordre.

D'autre- part, la même équation intégrale n'est possible que sous de cer-
taines conditions (Em. Picard, loc. cit.). Il serait intéressant de voir ce que
sont ces conditions dans le cas du problème actuel.

Enfin, la même méthode est évidemment applicable — mutatis mutandis —
à l'équation quadrinome

■ r""'=ÂJQ( ; r).j''+R(.*)ji+/(x),.

pourvu que Q(a?) ait au moins une dérivée première; pour cette équation
Ton peut ramener à des problèmes connus la recherche d'une courbe inté-
grale passant par r points quelconques du plan.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les changements de signe d'une fonction
continue dans un intervalle. Note (') de M. M. Fekete, présentée par
M. Hadamard.

1. J'ai démontré ( 2 )-que, f(x) étant une fonction réelle continue dans
(o, i) et y présentant y = V[/(aj)J changements de signe (o<V<oc),.on
aura dans la /t ,ème (/c = o, 1,2, . . .) ligne horizontale du tableau

I r« ; ri 1 • • • ' rn ; • - • 1

! F.O ! f* I > ' • ' ' Fvi 1 • • • ; .-'0

au plus ■ V variations, leur nombre v'- k) satisfaisant en outre à l'égalité

(2)

(*) Séance du 17 février 1980.

( 2 ) Comptes rendus, 190, 1980, p. 4i3.

SÉANCE DU 16 juin 1930. , 1367

Il est évident que dans la limitation et l'évaluation de V les lignes verti-
cales du tableau (1) pourront jouer le rôle des lignes horizontales, moyent-
nant le changement de la variable x en 1 — x Alors, en désignant par
v n (n — o, 1 , . ...) le nombre des variations dans la ra i6rac ligne verticale de (1),
on a *v<V,

(3) , Jim p„=V.

2. La détermination des nombres p 1 ' ,, (<;„) exigeant elle-même un passage
à la limité [v {k) . étant la limite (pour n --> 00) des nombres (^f des variations
présentées par la suite p.;' , u//'' 1 , .. ., ixjf (et v a une grandeur analogue)],
l'évaluation de V d'après la formule (2) ou (3) exigera un double passage
à la limite. C'est ce qu'on évite par la proposition suivante :

Sous les hypothèses du n° 1 , soit w k le nombre des variations dans

l f \ ■ ,,(«'• ..{/i-^l) ..{-I ) ,,(0)

c'est-à-dire dans la k""' w diagonale du tableau (1). On a alors

(5) . . W|^H ; jl.4«'^--4^:

(6) . - lim «'/;== V'. ■ -

**~ -

3. D'abord, pour toute valeur de v comprise entre o et Je, on a évidemment

l'existence de l'intégrale impropre résultant de nos suppositions. On sait,
d'ailleurs, d'après un théorème de M. Fejér ( 1 ), que, r étant un nombre
naturel et g(t) une fonction réelle continue pour o<a;<^ 00 telle que les
moments relatifs à l'intervalle (o, 00),

M = f g(t)dt, ; m 1= f .g(t)tdt, ..., M r = f g{t)fdt,

existent, le nombre.de leurs variations 'est au plus égal au nombre des
changements de signe de g(x). Si les relations

r — 1-, pour o < v < k, donc les égalités M v = [t-^" ont lieu, on voit que w k < V.

(') Comptes rendus, 158, 1914, p. i328-i33i.

l3(58 ACADÉMIE DES SCIENCES.

D'autre part m-'/^^Vh-i résulte de l'identité

Du reste la limite de w k , dont l'existence résulte (en vertu de «v,<^)
de la dernière inégalité et dont la valeur ne peut pas excéder le nombre V,
doit atteindre ce nombre. En effet, en supposant V>w>i, une démonstra-
tion analogue à celle de l'inégalité v k >G> dans ma Note citée [se basant de
même sur l'inégalité (4) de ladite Note] montrera que, pour k^> K(w), la
relation «-7 ; >co a lieu, puisque dans le cas où V = o, on aura, *en vertu
de w/ ; do, w k <y , pour toute valeur entière positive de k, w k =Y .

4. Pour V < œ — , donc, pour toute fonctionna;) régulière dans l'inter-
valle fermé o<x<\ — (6) donne tv k = \ ', pour tout k suffisamment grand.
Or, pour une fonction régulière f(x) on peut tirer des variations entre
les termes des diagonales (4) du tableau (i), outre la détermination du
nombre V des changements de signe de f(x), les valeurs de œ correspon-
dant à ces changements de signe.

En effet, en supposant k suffisamment grand pour que l'égalité «v,= V
soit remplie, désignons, pour i^ï^V, par v;=v,-(/f) la plus grande valeur
de v telle que les termes de la suite jj.*, y-f~~", . . . , u-!*~ V| ne présentent pas plus
que i — i variations. On a alors (par analogie avec ma Note précédente)

Jim y- :

en représentant par x t le i' eme terme dans la suite (croissante^) des zéros
(compris entre o et i) d'ordre de multiplicité impair de f(x).

5. De môme, en combinant la méthode y appliquée avec un lemme de
M. Fejér ( ' ), on établira la généralisation suivante de Tassertion précédente :
Soit f (oc) une fonction réelle continue pour o < x < i et y présentante ( i < V.< oc)
changements de signe. Désignons, pour i < i< V, par x t la plus grande valeur
de x telle que, dans o<x<x h la fonction f(x^) ne présente pas plus de i — i
changements de signe, puis par £,-(-o < Ej^Xj) la plus petite valeur de x telle
que, dans ç,^x^Xi, la fonction f(x) s'évanouisse partout. On a alors, en
adoptant les définitions ci-dessus concernant les indices v,-= v,(/c), les relations

„ ,. . „ v;(A') Vj(k)

/

( J ) Comptes rendus, 142, 1906, p. 5oi-5o3.

SÉANCE DU 16 JUIN I93o. 136g

et Von obtiendra toute valeur y,-, comprise entre a, ; et [3,-, comme limite d'une suite
partielle (convenablement choisie) de la suite

'vi(*)l

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une méthode de sommation d'intégrales
divergentes . Note de M. Vignaux, présentée par M. Hadamard.

1 . Plusieurs méthodes de sommation ont été proposées pour les intégrales,
analogues à celles des séries divergentes. Ainsi M. S. Chapman étend aux
intégrales la méthode de M. Cesaro d'ordre non entier et démontre des
théorèmes analogues à ceux des séries sommables avec ledit procédé ( 1 ),
et la définition de somme d'une série donnée par M. Riesz, est également
généralisée aux intégrales par M. H. Hardy ( 2 ).

Dans cette Note, je me propose d'introduire pour les intégrales line
méthode de sommation analogue à la méthode de Le Roy relative aux
séries.

2. Soit l'intégrale divergente

(1) / f{x)dx,

et supposons que l'intégrale - . .-.

•«>=I"[ï£^]V<

\As ) tArlAs n

où S est un nombre réel positif, soit convergente pour toute valeur du
paramètre £(o < t<ï). Si là limite existe et est finie,

]im<D(0 = lim f P^ ,+ '\ ) ']V( a? ) dx

B

pourï—^i, nous dirons que l'intégrale (1) est sommable avec la méthode de
Le Roy d'ordre ou sommable (L, S) avec la valeur s.

Cette méthode de sommation d'intégrales répond à la condition de per-
manence. -Si l'intégrale (1) est convergente avec la valeur s, elle est aussi som-
mable (L, 0) de n'importe quel ordre, avec la même valeur s.

(*) On Non-lntegral Orders of ' Summability of Séries and Intégrais (Proc. Lond.
Math. Soc, 2 e série, 9, 1910, p. 1).

( 2 ) Theorems connected with MaclaurirCs Test for the Convergence of Séries
{Proc. Lond. Math. Soc, 2 e série, 9, 1910, p. i2Ô-i44)-

1370 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La démonstration de cette proposition est immédiate.
On démontre aussi les théorèmes suivants :

I. Si l'intégrale (i) est sommable (L, o) elle est aussi sommable (L, o')
quand o'^> o, avec la même valeur.

La puissance de la méthode croit donc avec la croissance du nombre o.
IL Si les intégrales

Ju(x)dx et / v{x)dx

sont sommables (L, r) <?z(L, .y) avec les valeurs u et v respectivement, ■ l'inté-
grale produit (Cauchy)

/ <r/.r / u(x — t.)v( t

)dt

est sommable ( L ,. r + * + i ). «^«c ^ valeur vp = «p.

Ce théorème est analogue à celui de Cesaro sur le produit des séries som-
mables (c, o).

III. Si V intégrale

I (i(x) dx
est sommable (L, o) avec la valeur u et si V intégrale

I v ( x ") dx

est absolument convergente avec la valeur v, l'intégrale

/ dx f a(x — t) v(t) dt ..

est sommable (L, o) avec la valeur w = uv.

Ce théorème est analogue à celui de Hardy-Littlewood ( ' ) sur le produit
d'une série sommable (c, S) par une série absolument convergente.

Dans le cas de la convergence ordinaire (L, o), le théorème III se réduit
au théorème de Hardy sur le produit d'une intégrale convergente par une
autre absolument convergente ( 2 ).

(') Proceedings of the Lond. Mat. Society, 3° série, 11.. 1913.

(■ ! ) The Çuarterly Journal of Pure and Applied Math., 35, igo3, p. 22-66.

SÉANCE DU 16 JUIN ig3o. 1871

THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur les fonctions à écart fini.
Note ( 1 ) de M. H. E. Bray, présentée par M. Emile Borel.

Soit f{x) une fonction d'une variable réelle, sommable et périodique, de
période 21t. On dit, d'après M. Hadamard ( 2 ), que /(a?) est à écart fini si
les quantités

I c h I 1 r b !

\n f f(x)ûnnxdx\, ire j f(x)cosnxdx\

\ J a - | \ J a ' 1

.sont bornées, quels que soient les nombres réels n, a, b, où Ton suppose

o.<ç b — a<, 2iT.

Il est intéressant d'observer que la condition ci-dessus est tout à fait équi-
valente à une autre dans laquelle les fonctions sin, cos ne paraissent plus..
En effet on a le théorème suivant ( 3 ).

Théorème. — La condition nécessaire et suffisante pour que f(x) soit à
■écart fini, est que .

m — 1 ' ~

•(A) ' ^(-iy\i?(x + ih) -~ï(.x + l-ïrih)} = 0(h),

i —

j>our toutes les valeurs de x\ en supposant V entier m tel que o<^mh<ir.,
F(a?) désignant une intégrale indéfinie de f(cc)-.

Il est facile de remplacer cette condition par une autre mettant mieux en
•évidence la signification de la propriété en question. Désignons par T(a,b,h)
la somme trapézoïde de F(a?) correspondant à une division de l'inter-
valle [a, b] en parties égales et de longueur h. Alors la condition (A) est
équivalente aux suivantes :

(B) La fonction f (ce) est bornée presque partout;

(C) T(a, b, h)— f b F(a;)da;=0(h*).

A l'aide de ces conditions (B),' (C), on peut démontrer le théorème
suivant, dont l'hypothèse est moins restrictive que celle du théorème
analogue de la Thèse de M. Hadamard :

•( 1 ) Séance du 1 1 juin ig3o.

{-) Hadamard, Thèse, Journal de : Liouville, 4 e série, .8, 1892, p. 104.

( :t ) H. E. Bray, American Journal of Mathemalics, 51. i, January 1929., p. i 4 9 •

1872 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Théorème. — Si les coefficients de Fourier d'une f onction f(x), bornée et
mesurable, sont de l'ordre -p — , alors f(x) est une fonction à écart fini.

THÉORIE DES FONCTIONS. — V existence de la fonction de Greenpour
un domaine plan donné. Note de M. P.-J. Myrberg, présentée par
M. Emile Borel.

1. Soit D un domaine situé dans le plan complexe t dont la frontière est
constituée par un ensemble M comprenant au moins trois points. D'après la
théorie de l'uniformisation, on peut trouver une fonction polymorphe z(t),
ayant en chaque point de D le caractère d'une fonction rationnelle et pre-
nant dans ce domaine une fois et une seule chaque valeur donnée z telle
que |.sj<^i. La fonction l(z) est alors une fonction automorphe, apparte-
nant à un certain groupe Y de substitutions linéaires qui admet |-s| = i
pour cercle fondamental.
- Formons maintenant le produit

(1) ' 7T|5v(*)|

des modules des différentes substitutions du groupe T. Ce produit converge
en même temps que la série

(2) ' 2[i-[*v(-=)l],

et, par conséquent, en même temps que les séries de Poincaré de dimension
(— 2) appartenant au groupe T. D'après Poincaré, la convergence du pro-
duit (1) constitue la condition nécessaire et suffisante pour que le domaine D
admette une fonction de Green, laquelle, lorsque la convergence a lieu, est
représentée par l'expression — ■ logix | S v (s) |.

Nous allons étudier comment dépend la convergence de la série (2)
de la frontière M du domaine D. A cet effet nous établirons d'abord le théo-
rème suivant : .

Théorème I. — La condition nécessaire et suffisante pour que la série (2)
converge est que la fonction caractéristique T(r) relative à la fonction auto-
morphe t(z) soit bornée :

■ : T(r) = o(i),

t étant l'affixe d'un point quelconque de D, les racines de l'équation t(z) =
s'obtiennent toutes de la formule s>= S v (.z), si z est l'une d'entre elles. Or,

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. i373

il résulte du théorème de M. Blaschke, généralisé par M. R. Nevanlinna,
que la condition (3) entraîne la convergence de la série 2(i — |_z v |), et par
suite aussi celle de la série (2). La réciproque résulte d'un théorème signalé
récemment par M. Ahlfors (').

Considérons maintenant la frontière M du domaine D et rappelons
d'abord quelques définitions connues. Figurons-nous les points de l'en-
semble 3TL enfermés dans un nombre fini de cercles, dont nous désignerons

les rayons par p £ . La limite inférieure de la somme ^ 0* est appelée « la

mesure de dimension a », la limite inférieure de la somme V ~ — « la

mesure logarithmique » de l'ensemble M.

Ces définitions admises, on aura le

Théorème IL — S'il existe une valeur positive a telle que la mesure de dimen-
sion ce. de la frontière M soit différente de zéro, la série (2) est convergente de
sorte que le domaine D admettra une fonction de Green. Si, au contraire, la
mesure logarithmique de M s'annule, la série (2) diverge et il n existe pas de
fonction de Green.

Dans le premier cas, la fonction T(r), d'après M. Ahlfors, satisfait à la
condition (3), d'où résulte la convergence de la série (2). Quant à la
seconde partie du théorème, on peut la rattacher au théorème suivant, qui
■est dû à M. Lindeberg ( 2 ).

Théorème III. — Si la fonction harmonique u est bornée (j u\>k) dans un
domaine D et qu'elle y soit régulière, sauf peut-être en un certain ensemble
de points M de mesure logarithmique nulle, elle sera régulière aussi sur M .

On peut démontrer ce théorème comme il suit, en profitant d'une idée
de M. Lebesgue. Il est permis de supposer le contour C du domaine D tel
qu'il puisse être compris dans un cercle de diamètre 1 . Entourons les points

de M de cercles c,-(| * — a,- 1 = p ( ) tels quej? ' < z et désignons par D ;
la partie de D extérieure à tous ces cercles. La frontière de D £ se compose
du contour C de D et des cercles c L ou de lignes composées par certains
arcs de ce cercle, dont nous désignerons l'ensemble par C £ . On constate

( 1 ) L. Ahlfors, Sur quelques propriétés des fonctions méromorphes (Comptes ren-
dus, 190, ig3o, p. 720).

(.*) J.-VV. Lindeberg, Sur l'existence de fonctions cV une variable complexe et de
fonctions harmoniques bornées (Annales Academim scientiarum fennicae 11 n" 6
1918). ■ J ' '

l374 ACADÉMIE DES SCIENCES.

facilement que l'expression

log j t — ai I

^= 3/ >'2

logP<".

définit dans D £ une fonction harmonique régulière qui est > o sur C et
^>2^sur Q. Formons encore la fonction harmonique v qui est régulière
dans tout le domaine D et égale à u sur son contour C. La fonction u — v,
harmonique dans D e , sera < ik sur C £ et = o sur C. On en conclut que
I u _ «, | <^ wi dans tout le domaine D,. Or tout point donné du domaine D .
qui ne fait pas partie de l'ensemble M appartiendra à D £ dès que e sera suf-
fisamment petit, et la valeur de -r- £ en ce point tendra vers zéro en même
temps que s. Donc on aura u = v en dehors de l'ensemble M , d'où l'on
conclut que la fonction u est régulière aussi sur cet ensemble, c. q. f. d.

Retournant maintenant à la seconde partie du théorème II, où l'on
suppose l'ensemble M de mesure logarithmique nulle. Si, dans ce cas, le
domaine D admettait une fonction de Green, celle-ci, d'après le théorème III,
serait régulière dans tout le plan, excepté le seul pôle de la fonction. Or il
n'existe pas de telle fonction, et le théorème II est donc complètement
démontré.

En terminant, nous remarquons qu'on peut établir des résultats analogues
à ceux qui précèdent pour un domaine situé sur une surface de Riemann.

GRAVITATION. — La gravitation et V énergie au zéro.
Note (!) de M. G. Maneff, présentée par M. L. Lecornu.

Nous avons montré ( 2 ) que la formule .

(1) m=:/W e cV ,:

donne la distribution de la masse dans un champ statique de gravitation.
Si nous posons d'après le principe de la conservation de l'énergie

(2) L + 1T = C.

avec la masse variable m, donnée par (i) au lieu de la masse classique cons-

(') Séance du il juin 19.30.

( 2 ) Zeils. /. Phys., 31, 1925, p. 786.

SÉANCE DU 16 JUIN IO^O. i3i5

tante /n , nous aurons

Pour rester en harmonie avec le principe de l'énergie dans sa forme clas-
sique

(4). ■ ■ • '/,m ^-iiMZ^ = C

on doit admettre que dans le point considéré du nouveau champ de gravi-
tation est localisée l'énergie

1°) \ i Lm a v 1 - U^''

. .. *- 1TX ffù n \ I — -—

Il est certain que la forme ( 2 ) ne s'applique qu'aux phénomènes méca-
niques à forces consèrvatives. La forme la plus générale de la loi de l'énergie
dans la Physique est . - "

( 6 ) L'+tt'+^^C', ■ . •' .-.

où le caractère de w est non seulement thermique (comme le résultat des
forces de frottement), mais aussi électrodynamique. De cette façon, toutes
les fois que l'on rapporte les lois de la mécanique newtonienne pure à
l'électrodynamique et vice versa, il y aura toujours une énergie localisée
dans le champ. Appelée pour la première fois par Nernst énergie au zéro,
elle apparaît inévitablement dans les théories de quanta. Considérons
maintenant le cas d'un corps, qui se meut périodiquement sous l'influence
d'une force centrale (le cas du mouvement des planètes); nous avons

(?) ■'%».-= Ep„ L .

L'expression (5) prendra alors la forme V ^ (jusqu'aux termes
en c- 2 ); k masse de l'énergie localisée sera ^^' Cette dernière est nulle
à l'infini [on le voit dans (5)|, c'est-à-dire qu'elle ne contient pas la con-
stante C, comme c'est le cas de l'énergie de gravitation. Seulement son
signe est contraire à celui de la partie variable de cette énergie. De sorte
que la masse totale d'un corps dans un point du champ statique de gravita-

tion sera

m = m

( 8) • f a*M

j3h6 académie des sciences.

Mais, pour un corps en mouvement, l'expression (8) ne suffit pas. La
masse d'un tel corps n'est pas m , mais

(9) ' m -

V-5

L'expression (9) manifeste le caractère électromagnétique de la masse,
tandis que (8) montre son caractère gravitationnel.

En général la masse d'un corps en mouvement dans le champ de gravita-
tion sera

/ 1 S- *M\
(10) m = m >[ l + ïtf + àïï

ou bien, en prenant en considération (7),

/ 3-/M

(11) m = m '{ 1+ ï&? i

En suivant la méthode que nous avons employée précédemment et en
prenant l'expression (1 1) au lieu de (1), nous aurons la masse totale

/ 3xM'

(12) m lal .= mj 1--+- ~,

Si nous remarquons que le champ de gravitation de m, lui aussi, influe
sur M, nous aurons pour la force de gravitation dans ce cas spécial (les
mouvements des planètes)

xMm,/ 3xM' 3x»i„ qx'/WqM

On peut écrire cette expression symétrique sous une forme plus abrégée
quoique non symétrique, puisque les troisième et quatrième termes dans
les parenthèses sont négligeables par rapport aux autres. Nous aurons alors,
au lieu de la force classique newtonienne,

«Mm, / 3xM'

04) F = -—^ii--

c 1 /-

et le potentiel

• zMm, / 3-/M

( l ) Gaston Bertrand, Comptes rendus, 173, 192 1, p. 438.

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. iSjj

Faisant usage de (i4) et (i5) pour former les équations différentielles du
mouvement, on arrive aux déplacements des périhélies des planètes. Ici,
comme dans la théorie de la relativité, on aura pour le déplacement non
expliqué du périhélie de Mercure 43".

MÉCANIQUE ONDULATOIRE. — Sur V équation de Dirac. Note de
M. Al. Proca, présentée par M. J. Perrin.

1. L'interprétation qu'on donne actuellement de l'équation symbolique
de Dirac nous semble peu satisfaisante, étant trop particulière. Cer-
tains défauts de cette équation, l'absence de symétrie, la forme non tenso-
rielle, le caractère demi-vecteur de <\i, ainsi que l'absence d'une interpréta-
tion physique immédiate, disparaissent si l'on attaque le problème dans
toute sa généralité, .inéquation de Dirac

s'interprète en écrivant que les nombres a^ ([a = i, 2, 3, 4) comme des
matrices d'éléments (a ;j .)' 7; et en définissant la manière dont ils opèrent sur ^
par ■

On admet donc qu'il existe quatre composantes "^,, tj; 2 , d/ :iJ -1, et l'on
traite <b par la suite comme une matrice à quatre lignes et une seule colonne.
Or, l'équation (i)-H^ = o exprime que la grandeur <\i, multipliée par H,
donne zéro. Supposons que les a,,, soient écrits, dans un schéma de matrices,
du type de Dirac, par exemple ; H sera lui-même une matrice du même
type. Il est alors évident que la solution <\i la plus générale sera une matrice
à quatre lignes et à quatre colonnes, dépendant donc de seize composantes ty k
et non pas de quatre .

2. En multipliant H par la matrice <]/ et en annulant les termes résul-
tants, il est clair que les équations qui proviennent de la composition d'une
même ligne de H avec les colonnes de <|> ne diffèrent que par le nom
des inconnues <\> k . Les 16 équations se réduisent dans ce cas à 4, et il n'y a
en effet que quatre composantes <\> k distinctes. La grandeur ^ reste cepen-
dant une matrice à quatre lignes et à quatre colonnes, ces dernières iden-
tiques mais différentes de zéro; habituellement on suppose qu'elle n'a

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N« 24 ) 99

1378 ACADÉMIE DES SCIENCES.

qu'une seule colonne, les trois autres, étant nulles, ce qui est radicalement
différent.

3. Pour bien saisir la signification et la portée de cette remarque, il faut
partir de l'équation de Dirac sans particulariser les nombres a^. En général
les a^ sont assujettis seulement à vérifier les relations

(3) . ."«11=1, a,^,a v + x. l x, s ,.= o. (,u. v = 1, a. 3. 4 ).

Leur multiplication n'est pas commutative. Ils forment donc un système
de nombres hypercomplexes ; on peut se poser les problèmes de la recherche
de Y ordre et d'une base de ce système, en admettant en outre que la multi-
plication soit associative. En remarquant que le produit de deux nombres
du système en fait également partie, on voit qu'on peut prendre comme
base l'ensemble des seize nombres :

(4) J; 0£j, 0! 3 , 3! 3 . 3£ t ; (X , «., « :i . CL* V... P., , V... K f CI. , , a,. CI. , Çjç \ «]« s «:i«.n

a, a,. c. n a.,, « ; ,«,, a, a. t , <5t 2 iz 4 , <z s # v .

Nous sommes en présence d'un système d'ordre 16, à unité principale,
« simple », et d'ailleurs connu : c'est le système des quadriquatemions ,
c'est-à-dire des quaternions dont les composantes sont elles-mêmes des qua-
ternions.

4. L'équation de Dirac, ou, mieux, l'équation symétrique d'Eddington,
qui lui est équivalente, s'écrit au moyen d'un hamiltonien qui est une com-
binaison linéaire des unités (4); autrement dit, l'hamiltonien de Dirac est
un quadriquaternion ( 1 ).

Cela étant, l'équation H^ = o nous montre que <L est aussi un quadriqua-
ternion, donc qu'en général le d> de Dirac a seize composantes et non pas
quatre. Il est de la forme

On obtient les équations auxquelles satisfont les composantes, en multi-
pliant t]; par H, en tenant compte des relations (3) et en annulant les 16
coefficients des unités 1, a,, . . . . Si l'on adopte une notation convenable, ces
équations peuvent s'écrire directement sans faire la multiplication.

5. Nous montrerons que l'existence des seize composantes <L /: ainsi déduites
permet non seulement d'éliminer certaines objections qu'on avait faites à
l'équation de Dirac,. mais aussi de donner une intéressante interprétation

(*) Ces résultats ont été obtenus pour la première fois par Schouten dans une "Note
trop peu connue, publiée aux Proc. Acad. Amsterdam, 32, 1929, p. io5.

SÉANCE DU- 1 6 JUIN 1980. l3-]C}

physique de ces composantes. En effet, nous pouvons remarquer qu'indé-
pendamment de toute théorie quantique, il faut ^e grandeurs physiques
pour déterminer un électron, à savoir : 4 coordonnées, 4 moments, 3 com-
posantes pour son moment magnétique, 3 autres pour le moment électrique
(que Frenkel a introduites directement), la masse et la longueur d'onde de
de Broglie, ou mieux, la masse et sa coordonnée conjuguée ( H ). En utilisant
le langage d'Eddington ( 2 ), nous pouvons dire que l'électron a effective-
ment 16 degrés de liberté. C'est à ces degrés de liberté que nous ratta-
cherons les 16 composantes''^..

ASTRONOMIE. — Influence des termes des troisième et quatrième ordres dam
l'emploi de la méthode de M. E. Esclangon pour la détermination de V orbite
d'un astre. Application à V astre transneptunien. Note de M. 3Y. Stoyko
présentée par M. Ernest Esclangon.

La méthode de M. E. Esclangon ('■) permet de déterminer l'orbite d'un
astre même dans le cas où l'arc héliocentrique parcouru par cet astre a une
assez grande étendue. Il suffit, en tenant compte des termes qui dépendent des
dérivées du troisième ordre dans l'expression des coordonnées héliocen-
tnques X , Y , Z , de remplacer dans les équations fondamentales de la
méthode (") G par les trois valeurs suivantes :

(0

a _ F- h

e — th

2 6r;!

9 a =

jj.h

ÏÏTÎÎ

i8rj
■ P-

M-

ii i y- h" .

,/ i !J- h" , ■ :

2 r : l h
i. [J. h"

o -h' —

iofJ 2 r* h

(t, — t 2 )(t 3 —t )

où l'on a posé

.(') Comptes rendus, 188, 1928, p. -39.

(-) Proc. Roy. Soc, A. .1.22, 1929, p. 358.

( 3 ) Comptes rendus, 190, 1930, p. io85.

('') Comptes rendus, 190, ig3o. p. 1276.

!38o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Pour la valeur de r , on peut prendre

(2)

1 +

h'
3Â

(h-t»)

r ^ , r\ r..

3 A

(*,-«,)

Les valeurs des termes négligés qui dépendent de' la dérivée du quatrième
ordre sont

IM d''X„
r .f.

h h' d*Y,

(3

i44 dt* i44 -rf«î

Les valeurs approchées de ces termes sont

p.h'

hh' d i Z
Ï44 dtl '

£«,

■*»)

^ 3

o + ^c.

et deux expressions du même type par rapport à Y,- et Z,.

La valeur de ces termes, en cas d'un arc héliocentrique de io°, ne dépasse
pas quelques unités de la sixième décimale. Si Ton tient compte de l'influence
de ces termes qui sont faciles à calculer en même temps que 6„ on peut uti-
liser la méthode dans le cas d'un arc atteignant jusqu'à 20 . On peut même,
et ce sera encore plus simple, remplaper les 6, , 6 S , 6 3 par

(4) B\ =

M

7, (h- h),

9'= S,

72

^

-*.),

et l'on aura le résultat précis à la quatrième dérivée près.

J'ai appliqué ces formules pour calculer l'orbite de l'astre transneptunien
d'après observations de 1927 et io,3o. L'observatoire d'Uccle a retrouvé un
objet non identifié sur une plaque photographique du 27 janvier 1927. On
a supposé que c'est une position de l'astre transneptunien de l'observatoire
Lowell. En prenant cette observation et deux lieux normaux de 1980
(mars 16 et avril 26.), j'ai trouvé pour le 6, 00000 avril ig3o les coordonnées
rectilignes héliocentrique équatoriales et les composantes de la vitesse
suivantes :

1 X =— i2,i63o3 , 2, Y =+32, 610271,

(5) { X' «=— 0,001 83^ 9 4, 'Y' =— o,ooi8ob4'8,

En partant de ces valeurs j'ai obtenu

R r= 37,4225lO .

V„ = o, 00267097,

:I09°3o'9",

et

(6).

V,.= — 0,000980 52,

4i 4",
«= 32,i4775 ;
ï = 1987 octobre 20,

Z =+ i3, 9 8525o,
Z' = — o,oooo34 19.

V„— 0,00237665,
w==i33 32'52",
U = i82«,3,
M ==267" 5g' a3".

SÉANCE DU 16 JUIN L930. i38i

Le 1 3 juin, la circulaire de l'observatoire Lowell avec les positions de
l'astre transneptunien à partir du 23 janvier est enfin arrivée. J'ai recalculé
une nouvelle orbite en partant des 3 positions presque équidistantes :
janvier 23, mars 21 et mai 17, par la méthode ci-dessus indiquée. J'ai
trouvé pour la date moyenne mars 21 , 14902 les cordonnées héliocen triques
équatoriales et les composantes de la vitesse suivantes :

(?) ( X„=-i3,3oiooo', . Y =+ 35 ,942736, Z„=+i5,448844,

( X' = — 0,0030^096, .Yi = — 0,00110206, Z; = + o,oo"i293oa. '

En partant de ces valeurs j'ai obLenu

■R„=4i, 3-2i 466.-.

et

(8)

( V =o, 00348375, V,.= o, 00242089, V„=o,oo2 5o464,
Û = io9°ao'28', . * = i 7 »33'6" u = 26i»4'3 7 ',

> = o,85573, a — 135, 209,89, U =1572*, 3,

\ n = 2",a568, ' T = 1899 mars 4 M = 7 »6'3o".

En comparant ces éléments avec ceux des formules (6), on voit qu'il y à
incompatibilité quant à la direction de la vitesse de l'astre. Tous les calculs
faits jusqu'ici en partant des observations de ig3o indiquent un éloigne-
mentde l'astre, tandis que les formules (6) indiquent un rapprochement
et, en outre, donnent une distance trop petite de 4 unités.

Remarques au sujet de la Note précédente, par M. Ernest Esclangon.

A la réception, le i3 juin, des premières observations faites en Amé-
rique en janvier dernier, observations qui, à notre connaissance, n'avaient
pas encore été publiées, j'ai demandé à M. Stoyko, à l'Observatoire de
Paris, d'associer ces nouvelles données à celles des dates les plus récentes,
de manière à utiliser l'intervalle de temps le plus grand possible pour une
nouvelle détermination des éléments. Les observations mises en œuvre :
23 janvier, 21 mars, 17 mai sont presque équidistantes et présentent, en
outre, ce caractère favorable, vis-à-vis de la méthode employée, que celle
du 21 mars est voisine de l'époque de la rétrogradation de l'astre en ascen-
sion droite.

Les éléments calculés par M. Stoyko doivent donc être regardés comme
les plus sûrs parmi ceux obtenus.jusqu'ici. La distance, 4 1 , 3 ; la position du

l382 ACADÉMIE DES SCIENCES.

nœud, io9°2o'; l'inclinaison, i7°33', sont sans nul doute connues ainsi avec

une grande approximation.

Seule l'excentricité, e = o, 85, et les éléments qui en dérivent, à savoir :
le demi-grand axe et la durée de révolution, comportent encore quelque incer-
titude. Il n'est pas douteux cependant que l'excentricité ne soit grande, par
suite l'orbite très allongée, peu en rapport en cela avec la forme habituelle
des orbites planétaires. Cela ne veut pas dire que l'astre ne soit pas effecti-
vement une planète, mais à cette distance, il n'est guère possible de distin-
guer, par le seul aspect physique, entre une planète et une comète. L'astre
s'éloigne; il ne reviendra qu'au bout de plusieurs centaines d'années, et
c'est à d'autres générations d'astronomes qu'il appartiendra d'éclaircir plus
complètement le mystère.

Quant à l'objet céleste que l'Observatoire d'Uccle a signalé sur un de ses
clichés de 1927, il apparaît maintenant qu'il est sans rapport avec l'astre
actuel. Il est probable que des astres analogues à celui découvert à l'Obser-
vatoire L-owell et en nombre plus ou moins considérable, gravitent, à des
distances variées, autour du Soleil. Peut-être même, la découverte de l'astre
Lowell est-elle due à la persistance des recherches entreprises systémati-
quement dans une région déterminée du ciel dans le but d'y découvrir la
planète transneptunienne régissant les perturbations d'Uranus et de Nep-
tune. On peut se demander si la même persévérance appliquée à d'autres
régions ne ferait pas découvrir d'autres astres analogues, mais de telles
recherches systématiques, si elles devaient comprendre l'examen individuel
d'étoiles jusqu'à la i5 e grandeur, représenteraient un travail gigantesque,
actuellement inabordable.

ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur le noyau de la comète Schwassmann-Wach-
mann (i<fiod). Note ( 1 ) de M. Fbrnand Baldbt, présentée par M. Gh.
Fabry.

Dans une Note ( 2 ) sur le noyau de la comète Pons-Winnecke (1927 c),
j'ai attiré l'attention sur l'intérêt exceptionnel que présentait l'observation
télescopique du noyau des comètes avec les grands instruments, à pouvoir
séparateur élevé, lorsqu'un de ces astres vient à se rapprocher suffisamment

( 1 ) Séance du n juin ig3o.

( 2 ) Comptes rendus, 185, 1927, p. 3g.

SÉANCE DU 16 JUIN ig3o. i383

, de la Terre. Le véritable noyau solide, qui suit l'orbite képlérienne et d'où
s'échappent les gaz formant la comète, est en effet presque toujours inob-
servable parce qu'il se confond avec les gaz lumineux qui l'entourent. Le
phénomène est d'autant plus marqué que l'astre est plus éloigné et que
l'instrument a une plus petite ouverture, la diffraction accrue ne permet-
tant plus alors de le distinguer du noyau gazeux, à spectre non encore
identifié, dans lequel il se trouve. Aussi lui attribue-t-on encore des dimen-
sions se chiffrant par dizaines, centaines et même milliers de kilomètres.

Une étude de la question m'avait conduit à penser qu'il devait, être en
réalité beaucoup plus petit. La comète Pons- Winnecke, qui passa le
27 juin 1927 à58ooooo ln " de la Terre (A = 0,039), en apporta une première
confirmation : je trouvai que sonnoyau solide avait un diamètre, déterminé
à partir de sa grandeur stellaire, de 4oo m environ, en supposant un albedo
de 0,10 seulerîient (').

Aucune comète ne s'était rapprochée aussi près de la Terre depuis celle
de Lexell qui passa à 0,016 unité astronomique (2.400.000'™) le I er juillet
1 770. On voit combien les Occasions de faire de pareilles constatations sont
rares. Or la nouvelle comète périodique Schwassmann-Wacbmann
(ig'iod), dont l'éclat global visuel ne s'est guère élevé au-dessus de la
huitième grandeur, s'est trouvée récemment dans des conditions favorables.
Elle, est passée en effet le 3o mai 1930 a o,o565 (8.45o.ooo km )de nous ( 2 ),
et j'ai pu l'observer visuellement avec la grande lunette de o™, 83 de Meudon.
Le mauvais temps ne m'a permis de réunir que trois nuits d'observation :
les 28, 3o mai et 2 juin, avant sa disparition dans les lueurs de l'aube. La
nuit du 29 au 3o mai a été la meilleure des trois, quoique les images' n'aient
jamais été bien calmes, aussi les grossissements employés efficacement
n'ont pas pu dépasser 54o.

La comète s'est présentée comme une nébulosité allongée dans la direc-
tion /|0°-22o°, de 5' de longueur sur 1' de largeur environ (Y = 2460 1 '" 1 )
formée surtout par deux aigrettes diffuses et opposées, issues du noyau, et
s'étalant en éventail.

Le noyau gazeux, que j'ai toujours vu simple, avait l'aspect d'une
nébulosité diffuse, un peu elliptique, de 3 à 4" sur 2 à 3" environ (i" = 4i km )
et de 11 e à 12 e grandeur globale. Tandis que pour la comète Pons-Winnecke,

(*) Loc. cit.

( -) D'après- une éphéméride provisoire du ]> A. C. D. Crommeun, British asirono-
mical Association, Circula/' n° %, 27 mai io,3o.

l384 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le noyau stellaire de 13 e grandeur était aisément observable, je ne l'ai pas
vu nettement dans la comète io/iorf. A plusieurs reprises, lorsque les
images s'amélioraient, j'ai eu cependant l'impression d'un point stellaire
unique situé un peu à l'Ouest, à o",5 d'arc environ du centre du noyau
gazeux. Cette position excentrée me porte à penser que c'est bien le noyau
stellaire que j'ai vu, sans qu'il me'soit cependant possible d'en apporter la
certitude.

La comète se déplaçait alors à la vitesse apparente de 7", 5 par jour, soit
1" en 3,5. secondes de temps, aussi l'ai-je vue passer devant un assez grand
nombre d'étoiles. En particulier, le 3o mai à i 1 '9" , i6 s T. U., le centre du
noyau gazeux s'est trouvé à 1" à l'Ouest de l'étoile Bordeaux phot. -f- 16 ,
20 h 4o m , n° 274, 11,0 gr. Pendant la traversée du noyau, qui a duré 7 à
8 secondes environ, l'étoile n'a éprouvé aucune altération ni d'éclat, ni
d'aspect, tout se passant comme si le noyau gazeux était 'parfaitement
transparent. Lorsque la comète s'est projetée sur des étoiles de 1 5 e grandeur
et au-dessous, celles-ci sont restées totalement invisibles, noyées dans' la
lumière de la nébulosité cométaire, tandis que deux i3" grandeur ont été
vues encore fort bien. De ces observations j'ai conclu que le noyau
stellaire ne dépassait certainement pas la 14 e grandeur, et peut-être était-il .
plus faible.

En partant de cette valeur maximum : £- = i4, il est alors possible de
fixer une limite supérieure à ses dimensions. Le diamètre photométrique D
exprimé en mètres, à l'opposition, est en effet donné par la relation sui-
vante :

logD = 6,i3 — o,2£ + log>- + logA — - logA,

dont la constante est établie en prenant pour la grandeur stellaire du
Soleil — 26,72. Le 3o,o4 mai onavait : log/-= o,oi3,logA = 2,753. Nous
ne connaissons pas A. Supposons le noyau sombre et prenons A = o, 1 , nous
trouvons alors pour son diamètre D = 4oo ra . Un noyau très clair, avec
A =0,6 donnerait D = i6o ,n .

Ainsi, en résumé, le noyau de la comète Schwassmann-AVachmann ne
paraît pas avoir eu un diamètre dépassant notablement 4oo m , donc au moins
aussi petit que celui de la comète Pons-Winnecke. 11 convient de souligner
cette concordance tout, à fait remarquable, qui apporte en outre une nou-
velle confirmation de la petitesse du noyau.

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. i385

PHYSIQUE THÉORIQUE. - Théorie ondulatoire des phénomènes quantiques.
Nouveaux résultats. Note Q) de M. L. Décombe, présentée par M. Charles

Fabry. '.'■'". ,

1. Nous avons vu qu'on peut rattacher l'émission de l'énergie rayonnante
aux oscillations que, dans certaines conditions, les électrons orbitaux de
l'atome effectuent autour de leurs trajectoires normales et aux vibrations
concomitantes des tubes de force qui relient ces électrons au centre positif
attirant ( 2 ). La loi d'action ne permettant pas à deux demi-oscillations
consécutives de l'électron d'être parfaitement symétriques, ces oscillations
ne sont pas sinusoïdales. Il en est de même, par suite, des vibrations des
tubes de force et des radiations que ces vibrations déterminent dans l'espace
ambiant. C'est sur cette remarque que nous avons fondé une explication
ondulatoire du rayonnement noir ( :i ). Le lecteur vérifiera aisément que,
dans ce cas, non seulement l'énergie, mais aussi la variation d'entropie et
le travail élémentaire, calculés pour la radiation non sinusoïdale donnée
égalent respectivement la somme des énergies, des variations d'entropie et
des travaux élémentaires attribuables à chacune des composantes de Fou-
rier de cette radiation, c'est-à-dire que ces composantes sont thermodyna-
miquement indépendantes .

2. Notre théorie s'applique aisément au cas des spectres de bandes; il
suffit d'attribuer aux tubes de force unissant les deux ions qui constituent
la molécule deux régimes vibratoires superposés : un régime radial et un
régime azimutal conditionnant respectivement le spectre d'oscillation et le
spectre de rotation, ces deux régimes pouvant dans certains cas réagir l'un
sur l'autre.

En particulier le terme de H. Deslandres est attribuable aux oscillations que
les ions constituants effectuent autour des circonférences que la rotation d'en-
semble leur fait décrire autour du centre de gravité de la molécule.

3. V 'électron et le proton tournants. — Uhlenbeck et Goudsmit (*) ont

attribué à l'électron un mouvement de rotation dont le moment ciné-

h
tique JK est égal à ^- Attribuons aussi au proton un moment cinétique Dît'

( l ) Séance du 2 juin 1930.
*( 2 ) Comptes rendus, 189, 1929, p. 684 et i25i.
( 3 ) Comptes rendus. 190, ig3o, p. 479.
('•) Naturwissenschaften, 13, 1925-, p. g53.

l386 ACADÉMIE DES' SCIENCES.

égal à >-) H désignant la constante qui dans notre théorie joue, pour le

proton, le même rôle que h pour l'électron. On aura — - = -^1 c'est-à-dire,

puisque MH = mA('), -jjt = tï (m el M désignant les masses respectives
de l'électron et du proton). Or, si l'on explicite DM et DM' en fonction des
fréquences de rotation correspondantes n,. et N,., la relation précédente se
réduit simplement à n,. = N,.. Il y a donc résonance entre les deux fréquences
rotatoires de l'électron et du proton.

4. Je confirme mes précédentes observations ( 2 ) au sujet du travail de
M. Sevin. Le lecteur s'assurera de leur bien-fondé en se reportant lui-même
aux textes et notamment à celui relatif au spectre X continu ( 3 ). .Je crois
devoir rappeler qu'à l'époque de la première publication de M. Sevin (Le
temps absolu et V espace à quatre dimensions ; Paris, Blanchard, i5 nov. 1928)
j'avais déjà développé aux Comptes rendus la. théorie ondulatoire des phé-
nomènes suivants : raies spectrales, spectre X continu et caractéristique
(5 déc. 1927) (*), structure fine (9 janv. 1928) (•'), effet photo-électrique et
spectre de fluorescence des rayons X (7 mai 1928) (°), effet Compton
(11 juin 1928) ( 7 ), orbites privilégiées (5 nov. 1928) ( 8 ) pour lesquels, en
tout état de cause, je suis fondé à réclamer le bénéfice d'une indiscutable
priorité.

5. M. De Donder vient de publier une Note sur l'interprétation physique
de la constante h de Planck ( 9 ). Pour cela, il introduit dans les formules de
sa théorie gravifique la conception de l'électron puisant que j'ai explicite-
ment proposée en 1924 ('") et abondamment utilisée depuis. L'interpré-
tation à laquelle arrive M. De Donder est d'ailleurs identique à celle que
j'ai obtenue, dès 1927, par une voie physique très simple ( M ).

(') Comptes rendus, 189, 1929, p. 684. Au' premier alinéa du paragraphe 2 de cette
Note il faut lire a(« —n) au lieu de n — n.
( ! ) Comptes rendus, 188, 1929. p. 1094.
( ! ) Décombe,. Comptes rendus, 183, 1927. p. 126,3. — Sevin, Ibid., 188. 1929,

P'9 1 '- ' ,

( '') Comptes rendus, 18.>. 1927, p. 1268.

• ( 5 ) Ibid'., 185, 1928, p. 68.
( ,; ) Ibid., 188, 1928, p. 1291.
( 7 ) ibid., 186, ÏQ98, p. 1607.

(«) Ibid., 187, 1928, p. 82.3. ■ -

(■') Comptes rendus, 190, 1930, p. 781.
( I0 ) Comptes rendus, 179, 1924, p. n5o.
(") Comptes rendus, 185, 1927, p. 1263, et 186, 1928, p. 68.

SÉANCE DU iG JUIN I93o. 1887

6. Indépendamment de mes Notes aux Comptes rendus, on pourra trouver
un résumé 'de l'ensemble de mes recherches sur ces questions au Bulletin de
la Société Philornathique (10 e série, 17, p, 3o, séance du 20 juin 1928), aux
Annales de F Université de Paris (3 e année, n° 6, 1928, p. 576} et an Bulletin
de lu Société française de Physique (n° 291 , séance du 4 avril 1930).

PHYSIQUE. — Un instrument transportable pour la mesure rapide de la
Gravité. Note ( 1 ) de MM. F. Holweck et P. Lejay, présentée
par M. Gh. Maurain.

Principe. — Une masse de quartz, fixée à son extrémité inférieure à une
lame d'élinva.r,- oscille dans un plan vertical. Les dimensions de la masse et
■de la lame sont proportionnées de telle sorte que le poids du quartz soit
presque équilibré par l'action élastique de l'élinvar. Le pendule ainsi
formé a dès lors une période très grande et très sensible aux variations de
la gravité. A la limite, si l'équilibre entre lés forces était réalisé,, le pendule
n'oscillerait plus, et la période serait infinie ; il suffirait alors d'une variation
faible de g pour permettre l'oscillation du pendule et entraîner par consé-
quent une variation infinie de la période. En pratique, pour des raisons de
stabilité,, on doit se maintenir assez loin dé l'équilibre, mais il est facile de
réaliser des pendules 20 fois plus sensibles aux variations de g que les pen-
dules ordinaires. Pour obtenir g avec la même précision, on devra donc
déterminer la période du pendule élastique avec 20 fois moins de précision
et mesurer 20 fois moins d'oscillations.

; Des observations de 10 minutes permettraient alors de déterminer g à
quelques unités de la sixième décimale près.

Réalisation. — La masse des pendules que nous avons réalisés est formée
par une tige de quartz de 5 millimètres de diamètre et d'une dizaine de
centimètres de longueur, solidement fixée dans un mandrin d'élinvar, soli-
daire de la lame élastique. Pour éviter tout jeu dans les liaisons, le mandrin,
la lame et la base de fixation sont taillés dans la même masse d'élinvar. Le
quartz est recouvert d'une mince couche de platine qui assure une conduc-
tibilité suffisante pour évacuer les charges électriques qui pourraient se
former à la surface du quartz, au moment des contacts avec les butées limitant
l'oscillation. D'autre part le support métallique forme cage de Faraday.

Le pendule est enfermé dans un tube de verre dans lequel on fait un vide
très poussé. L'amortissement provient donc uniquement de la viscosité de
la lame d'élinvar; l'amplitude est réduite de moitié en 20 minutes.

' (*) Séance du 11 juin 1980.

i388 ACADÉMIE DES SCIENCES.

On enregistre les oscillations au moyen d'une cellule photo-électrique. A
cet effet, la tige de quartz se termine par un fil fin qui, en passant devant
une fente, coupe à chaque oscillation la lumière provenant d'une petite
lampe électrique. La cellule agit sur un amplificateur à trois étages, à la
sortie duquel on recueille des variations de plusieurs milliampères, suffi-
santes pour actionner un relais. Celui-ci agit à son tour sur la plume d'un
chronographe qui enregistre par ailleurs les secondes d'un chronomètre à
contacts.

L'ensemble comportant deux supports à vis calantes et niveaux, deux
cellules, deux amplificateurs, le dispositif d'enregistrement et les batteries
de piles, quatre pendules interchangeables, est contenu dans deux petites
caisses très maniables, dont le poids total n'atteint pas 4o ks .

La mise en station ne demande que quelques minutes ; elle peut se faire
sur n'importe quel pilier naturel stable, suffisamment abrité du vent et
éloigné des causes de trépidations du sol; les observations prennent une
dizaine de minutes, et les calculs se réduisent à des opérations simples. En
effet, la correction d'amplitude est négligeable, si l'on a soin de faire tou-
jours osciller le pendule dans les mêmes limites; un petit viseur muni d'un
micromètre rend cette opération très facile. La correction de température,
due surtout à des déformations de la lame d'élinvar, est assez petite pour
qu'il soit suffisant de mesurer le degré, et il n'y a pas de correction de pres-
sion puisque le pendule oscille dans le vide.

Résultats. — Des mesures préliminaires effectuées à l'Observatoire de
Paris pendant plusieurs mois ont permis de conclure que les variations
d'élasticité de l'élinvar pendant des durées de cet ordre ne sont pas déce-
lables. Puis, au cours de transports multipliés, on s'est rendu compte que
le dispositif de blocage qui immobilise le pendule pendant les voyages le
préservait efficacement de toute déformation, même lorsqu'il est soumis à
des chocs violents et répétés.

Enfin une campagne d'essais a été effectuée sur la base Paris-Dunkerque,
mesurée autrefois par Defforges. Les périodes obtenues pour deux pendules
sont données dans le tableau suivant :

Lieux. Paris. Poix. Lihons. Dunkerque.

Latitudes 48"5o' . 49° 4o' 49° 53 ' 5o ° 5 '

Périodes du pendule I o%97-o8 ' o s , 97777 o 5 , 97886

Périodes du pendule II.. . i s ,io24i i s , io3ii r\ 10420

Gravité mesurée par Defforges 981,00 9 8l >°9 981,22

qui donne bien l'ordre de grandeur de la sensibilité prévue.

SÉANCE DU iG JUIN 1980, 1389

THERMODYNAMIQUE. — Sur V accord entre les pressions explosives calculées
et les pressions explosives expérimentales. Note de MM. H. Muraour
et G. Aunis, présentée par M. G. Urbain. .

Il nous a paru particulièrement intéressant de rechercher si les pressions
explosives, calculées à partir des nouvelles chaleurs spécifiques des gaz à
haute température ( 1 ), sont en accord avec les pressions explosives expéri-
mentales.

Nous avons opéré avec une poudre tubulaire (épaisseur 2 mra , 18) dont la
composition, déterminée par l'analyse, était la suivante :

Coton-poudre à 12, 5a pour 100 Az 62,9 pour 100

"Nitroglycérine . ....... . 27, 3 »

Diéthyldiphénylurée symétrique. . . 9-8 »

La composition des produits de l'explosion a été calculée suivant les
principes formulés par Poppenberg, c'est-à-dire en utilisant uniquement
la constante d'équilibre du gaz à l'eau :

(CO)(H»Q) '
(C<J 2 )(H 2 ) " '

K étant pris égal à 7,3 (à aSoo ). Conformément aux résultats des expé-
riences de Poppenberg et de nos propres expériences (Comptes rendus,
168, 1919, p. 995), nous avons donc admis l'absence de méthane au
moment du maximum de pression. Les calculs ont été exécutés à partir des
données suivantes :

Chaleur de formation du coton-poudre (12,52 "/„ Az) à volume constant. 6a3 cal/kg
- . » de la nitroglycérine » . 4 I2 ,,

» de la diéthyldiphénylurée syrn. » . o3 »

Chaleur de formation par molécule à volume constant :■

. CO'-= 9 4,5; CO = a6,6; . [1*0 = 5 7 ,55.

Chaleurs spécifiques à t = 245o° :

CO»=ii } 35; H»0 = 8, 7 6; CO = 6 !l 8; Az«=6,io; H 2 =5,63.

(*) W. Nerkst et K. Wohl, Zeit. f. techn. Physik, 10, 1929, p. 608. Ces chaleurs
spécifiques sont identiques à celles calculées à partir des données optiques par la for-
mule d'Einstein.

ntoj

ioo :

ï'3ç)0 ACADÉMIE DES SCIENCES.

\ oici le résultai; des calculs exécutés : ,

Composition, des produits de l'explosion : GG-o 1 " 01 , 276 ; 1P o™" 1 , 790; CG 2
Jl' 2 Oo mo1 , -55; Az- o lnol ,. s Î99 pour roo s de poudre. En accord avec A. Scbmidt <nous-
avons trouvé que pour un mélange de cette composition, à 25oo°. la dissociation de
l'acide carbonique et cle la vapeur d'eau est négligeable même sous des pressions bien
inférieures aux pressions utilisées.

Chaleur de formation des composants : 5i3 ci ", 5 par kilogramme. Quantité de cha-
leur dégagée par la-combustion en vase clos de i k sde la poudre : 739 e " 1 , 4-

V = volume dégagé par la -combustion de i^g de la poudre : 990 litres (mesurés à
o° et 76o mm ).

Valeur du covolume pris suivant Sarrau, égal à j^ du \ = 0,990.

Température d'explosion :7 = a4-;|8°.: T = 2721"; force = 10200.

A titre de contrôle M. Prettre a bien voulu exécuter une combustion de
la poudre dans l'oxygène, la chaleur de combustion a été trouvée de 2779 e " 1
par kilogramme, le calcul à partir des -données précédentes donne 2773 e "'.

Pressions expérimentales. — Les essais ont été exécutés dans une bombe de~
i5o cm3 , type Vieille avec des pistons de surface variable de façon à obtenir un
écrasement à peu près constant. du crusher. Ces écrasements ont été trans-
formés en pressions à l'aide de la table « piston libre » (Burloï, Mémorial
des Poudres, 20, 1923, p. 255). La correction de refroidissement par les
parois a été calculée à partir d'expériences exécutées en faisant varier le

surface de refroidissement 1 1 ■• , 1 .1 '„„„.„*

rapport ^ — =- = pour Une même densité de chargement

rr poids de poudre l

(Muraour, Mémorial des Poudres ,20, 1923, p. 323; Burlot, ibid, 21, 1924,.
p. 4i5). Voici pour différentes densités de. chargement une comparaison
des pressions calculées et des pressions observées, corrigées du refroidisse-
ment (kilogrammes par centimètre carré).

A 0,3200. 0,2610. 0,2029. 0,1150. -

kï kg kg kg

A. Pressions observées . 4562 ; 34i4 2 4«G 1202

B. Pressions corrigées du refroidissement ... . 4762 3583 2682 1276

C. Pressions calculées 4778 358g 2090 i-3»3

Différence pour 100 entre B et C. o, 33 0,17 o,3i 3,6

Sur le graphique?, t-. les points obtenus à A = o,32o; 0,2610; 0,2029.

se placent exactement sur une droite; le point obtenu à À — 0,1 i5o se
place très légèrement au-dessous de- cette droite. A partir de la droite
on calcule pour la poudre les caractéristiques suivantes : f= 10, 172;;
a = o, 990. Le calcul nous avait précédemment donné/= 10200 ; a = o, 990.

SÉANCE DU ï6 JUIN l 9 3o. j3 9i

L'accord est donc excellent. Il est à noter qu'au-dessous de A = o, n5 les
pressions expérimentales sont inférieures aux pressions calculées'et cela
d'autant plus que la densité de chargement est plus faible, mais à ces basses
pressions l'exactitude de la méthode utilisée pour corriger la pression du
refroidissement devient très douteuse, et de plus les réactions dans la masse
gazeuse ne sont peut-être pas terminées (présence de NO au moment du
maximum de pression). Deux expériences ont été exécutées dans une
bombe type Krupp (vol. 3', 353. Pressions mesurées par Ja flexion d'un
ressort d'acier), on a obtenu : .

Pression Pression corrigée
observée, du refroidissement.

A:

I0 ' 203 9 • 25 i7 ' 2 56

ks

A=o,26o8..._ ..... 35o ^ ^_

En résumé les pressions explosives calculées à partir des nouvelles chaleurs
spécifiques de Nernst, Wohl sont, pour un mélange gazeux de la composi-
tion indiquée, en parfait accord avec les pressions expérimentales corrigées
du refroidissement mesurées soit dans la bombe de i5o«= (crushers en
cuivre de ^, table piston libre Burlot), soit dans la bombe Krupp.

Ajoutons en terminant que nos expériences apportent pour la première
fois la démonstration précise de ce que, en adoptant pour valeur du covolume
le nnnr du volume spécifique, comme l'a proposé Sarrau, il est po'ssible de
calculer exactement, à partir de la force ./et de l'équation d'Abel, les pres-
sions explosives pour différentes densités de chargement.

MAGNÉTISME. — Sur la production par les recuits des deux étals du fer
pur, stables à la température ordinaire. Note ( 1 )de MM. R. Forber et
J. Schneider, transmise par M. Pierre Weiss.

Des recherches antérieures (') ont suggéré l'hypothèse que les aimants
atomiques du nickel et du fer sont des multiplets, celui du nickel un doublet
rectangulaire, celui du fer un triplet trirectangle. Le calcul statistique de
1 aimantation rémanente ('), -reposant sur la notion de positions normales
daus le réseau cristallin, donne dans le cas du fer pour le rapport R de

(■ d ) Séance du a juin ig3o.

( 2 ) R. Fokrer, Journ. de.Phys., 10, 1929, p. 2/17.

( 3 ) L. .ISi'éel, Journ. de-Phys., 10, 1929, p. 263.

/ __

!3q2 académie des sciences.

l'aimantation rémanente à l'aimantation à saturation la valeur o,5. Et en
effet la courbe de la fréquence des valeurs mesurées de ce rapport pour de
nombreux fers (R. Forreu, loc cit.) en fonction de leur grandeur possède

un maximum à R = o, 49-

Un autre maximum plus petit, mais bien marqué, à R = 0,7, indique que
le fer peut exister dans un deuxième état. On rend compte en effet de cette
valeur par le calcul statistique en admettant que l'atome de fer possède
encore un triple t formé des mêmes moments, mais dont deux seraient con-
fondus en direction et le troisième à angle droit sur ceux-ci.

Nous avons cherché à produire à volonté ces deux états par des recuits

appropriés. •

Nous avons trouvé une première indication sur les températures intéres-
santes dans des expériences de M. Ch. Lapp (inédit). Un tore en fer élec-
trolytique a été recuit à différentes températures entre 180 et i3oo°C.
L'aimantation rémanente présente un minimum à 180 (R = 0,47) et un
maximum plat vers 6oo°G. (R = 0,60) :

La première région de température serait donc favorable à la production
du fer symétrique et la seconde à celle du fer dissymétrique.

La matière première est un fil de fer électrolytique très pur de Heraeus.
Les recuits ont été effectués dans un courant d'hydrogène. Après le recuit
la substance a été retirée brusquement dans une partie froide du four, afin
de conserver si possible l'état acquis à haute température.

L'aimantation rémanente observée dans un champ nul ne répond pas
'exactement aux conditions où le calcul statistique est valable. Il faut la
remplacer par l'aimantation dans un champ extérieur qui compense le
champ démagnétisant de forme. Mais cela n'est pas encore suffisant. Il
sera en effet montré ailleurs que la plupart des métaux ferromagnétiques
sont en outre soumis à un champ démagnétisant structural dont l'effet
vient s'ajouter à celui de la forme. On montrera aussi comment on peut
demander à l'observation des cycles la grandeur de ce champ structural, et
par conséquent le compenser par un champ magnétisant égal. Soient R„
l'aimantation rémanente dans un champ nul, compte tenu du champ de
forme, et R/ l'aimantation dans le champ compensant en outre le champ
structural.

Dans les expériences définitives, la durée des recuits était de 2 heures
jusqu'à 4oo°, de t' heure jusqu'à 600° et de i5 minutes jusqu'à goo-C.
Les résultats des expériences sont représentés dans la première figure

(à gauche). _ .

Deux régions sont nettement marquées. De 200 à 4oo°> l'aimantation

SÉANCE DU 16 JUIN ig3o. i3o,3

rémanente est petite, R„ restant à peu près constant (R — o,38), R, pré-
sentant un maximum à 3oo° (R, = o,485). Cette dernière valeur est très
peu inférieure à o,5, rapport calculé pour le triplet symétrique. Dans la
deuxième région entre 45o et 90o°C,, l'aimantation rémanente est nota-
blement plus grande et présente un maximum pour le recuit à 66o°. La
valeur la plus élevée (R, = o, 655) ne reste au-dessous de la valeur calculée
0,707 que d'environ 7 pour 100. Cette région de température semble donc-
favorable à la production du fer au triplet dissymétrique. Le cycle de ce fer
possède une forme caractéristique, la branche réversible rencontre la
branche irréversible dans un coude très marqué. Les régions des deux
mécanismes sont nettement séparées (voir deuxième figure,- à droite).
Il est intéressant de constater que ni les recuits méthodiques, ni les valeurs
recueillies dans les publications ne nous ont fourni d'aimantation rémanente
supérieure à celle que donne la théorie.

Des recuits analogues (3o minutes à 66o°) effectués sur des fils de fer de
moindre pureté (Armco, S. A. F.) ont donné des aimantations rémanentes
plus fortes (R f = 0,68) très voisines de la valeur théorique. Certaines impu-
retés semblent donc favoriser la formation du fer à triplet dissymétrique.
C'est sans doute aussi pour cela que le second maximum de la courbe
des fréquences le donne d'une manière plus parfaite que le fer pur recuit.
^ Si un fil de fer ayant reçu par le recuit à 65o° une grande aimantation
rémanente et dans lequel, par conséquent, le triplet dissymétrique domine
est ensuite recuit à 3oo°, région favorable au triplet symétrique, l'aiman-
tation rémanente ne baisse pas. L'état à triplet dissymétrique une fois
obtenu, il est aussi stable à des températures plus basses.

En résumé, l'état exceptionnel du fer, caractérisé par le triplet magné-
tique dissymétrique, tend à se produire dans le recuit à 65o°. Certaines
impuretés semblent favoriser cet état.

C R., iqïo, 1» Semestre. (T. 190, N* 24.)

IOO

l3g4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PIÉZO-ÉLECTRICITÉ. — Comparaison de quartz piézoélectriques oscillant à
des fréquences voisines. Note (')de MM. Armand de Gramont et Georges
Mabboux, présentée par M. Ch. Fabry.

Si un quartz piézo-électrique est employé pour stabiliser une station de
radio-téléphonie sur une longueur d'onde déterminée, on doit pouvoir
établir d'autres quartz qui, à la même température, puissent donner le plus
exactement possible la même fréquence.

Lorsqu'on fait battre deux oscillateurs non stabilisés et qu'on cherche à
réduire la fréquence dès battements, on s'aperçoit qu'au-dessous d'une
certaine fréquence acoustique le son du battement perd son allure sinu-
soïdale. Il est alors perçu sous la forme d'une série de chocs discontinus
dus aux accrochages et décrocbages successifs; ceux-ci font place à leur
tour à une zone de silence au moment où les deux circuits oscillants
deviennent synchrones par leur mutuelle réaction. Dans l'étendue de cette'
zone, les variations de réglage de l'un des circuits oscillants entraînent une
variation de la fréquence commune qui masque la période propre de chacun
des oscillateurs.

Le remède généralement appliqué consiste à réduire le couplage des
oscillateurs entre eux, soit en les disposant^ à grande distance, soit en les
enfermant dans des coffres métalliques formant écran et souvent en asso-
ciant ces deux moyens.

Ces procédés, qui ne peuvent pas toujours être mis en œuvre, ont en
tout cas l'inconvénient dé diminuer également le couplage des oscillateurs
avec le récepteur, en sorte que celui-ci doit être très sensible.

Les oscillateurs à quartz présentent une stabilité suffisante pour pouvoir
être accordés très près l'un de l'autre sans provoquer d'accrochage, mais
alors les battements sont espacés; ils tombent dans la région des infra-sons
et ne peuvent plus être décelés à l'oreille; il faut alors se servir d'un appa-
reil à aiguille indicatrice que l'on doit constamment observer tandis qu'il
est souvent commode de conserver le champ visuel libre et dé profiter de la
grande étendue du champ auditif.

Nous avons donc pensé à remplacer l'audition des battements de fré-
quence acoustique ou l'observation de l'aiguille par la perception des varia-
tions de hauteur du son émis par un haut-parleur : la superposition des

(') Séance du 1. 1 juin 1930.

SÉANCE DU l6 JUIN I93o. l3o,5

ondes provenant des deux quartz à comparer peut être considérée comme
une onde unique dont l'intensité et la fréquence varient périodiquement,
mais avec cette différence que les variations d'intensité sont très marquées
tandis que les variations de fréquence n'intéressent qu'une bande étroite.

Si nous faisons battre l'onde complexe provenant des deux quartz avec
une hétérodyne réglée de. façon à donner une noté bien audible (5oo à
1000 périodes par exemple), l'écart entre cette fréquence et celle des quartz
évitera toute possibilité d'accrochage et la fréquence légèrement variable
de l'onde provenant des quartz provoquera un son résultant de hauteur
fluctuante; ces fluctuations, même quand elles descendent au-dessous du
demi-ton, sont faciles à percevoir. La fréquence de la fluctuation est préci-
sément celle du battement des deux quartz. Un récepteur ordinaire à
détectfice, un amplificateur basse-fréquence et un haut-parleur permettent
alors de suivre. les fluctuations à Toreille.

Par ce procédé nous avons pu comparer des quartz présentant entre eux
des différences de fréquences inférieures à un battement par minute sur une
fréquence propre de 3 000 kilohertz, 'soit 1/200000000.

DTAMAGNÉTISME. — Mesure du coefficient a" aimantation de solutions
aqueuses par la méthode des gouttes tombantes. Note (') de M. L.
Abqnnevc, transmise par M. Pierre Weiss. *

Je rappelle que la méthode des gouttes tombantes, dont j'ai donné le
-principe ( 2 ), utilise, pour la comparaison des coefficients de susceptibilité
de deux liquides, la mesuré de la variation de poids : Mg — mg, que subit
une goutte liquide, formée à l'extrémité d'un tube cylindrique vertical,
lorsqu'on crée dans la région où elle se forme un champ magnétique H non
uniforme.

Soient xet % les coefficients de susceptibilité volumique et massique du
iiquide, D sa densité, x g le coefficient de susceptibilité du gaz (air) dans
lequel se forme la goutte, -^ le taux de variation du champ le Ion g de la ver-
ticale dans la région occupée par la goutte. Eh posant :

x-~x e = x a et . x — jj = %<,, . ■

(!) Séance du 11 juin ig3o.

(" 2 ) Ann. de Pays., 10 e série. 3, 1925, p. 16.1.

l3g6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

la variation du poids de la goutte due au champ est donnée par

Avec un autre liquide, la relation s'écrit :

, ri dli , -

Par suite :

■ - l'a _ m ' m'

L'expérience montre que, dans la comparaison des susceptibilités de deux
liquides, la méthode donne des résultats concordants si l'on se limite à des
liquides de propriétés physiques voisines (eau et solutions aqueuses) et si l'on
réalise un écoulement par gouttes de fréquence bien régulière et sous une
pression hydrostatique suffisante.

J'ai comparé par cette méthode, à la susceptibilité de l'eau, celle de solu-
tions aqueuses d'hydracides ou de sels halogènes dont la pureté a été con-
trôlée. Les mesures ont été faites à 20 ; j'ai pris comme valeur des coefficients
de susceptibilité de l'eau et de l'air : yj = — 0,72. io' , -x g = + o,o3. io-°.
Une erreur sur x g n'a qu'une répercussion faible sur le résultat.

J'ai opéré sur plusieurs tubes, et conservé les résultats relatifs à ceux qui
donnent des nombres concordants.

Les rapports — et ^ ont varié entre 0,^5 et o,35. En faisant porteries

mesures sur un nombre suffisant de gouttes (de 20 à 5o) on peut déterminer
ces rapports avec une précision de l'ordre de quelques millièmes.

L'expérience montre que la courbe représentant la variation de y avec la
concentration 1 est une droite : on peut appliquer la loi d'additivité au cal-
cul de la susceptibilité -/.o de la substance en dissolution.

Le tableau ci-après résume les résultats relatifs aux hydracides, obtenus
comme moyenne des mesures faites avec divers, tubes : la concentration t est
la*masse en grammes de corps dissous dans i s de dissolution.

SÉA.NGE DU 16 JUIN 1930.

l3 9;

HCl

HBr

HI

I.0 2 T.'. . .

3o

22

i5

10

5-

D, ,....

1.102

1 . 1 10

1 .073

i.o48

I .023

-ro« z ..

. . o,684

0,695

0,700

0,708

0,715

— IO f, ^„.

0,600

o,6b3

0,592

°,&99

, 6o5

I0 5 T. . .

3a

24

18

12

D 20 . . . .

1.276

1-194

i.i38

■ - .1.088

— 10 °7.- ■

0,621

0,644

o,664

0,682

-10%.

o,4io

o,4o4

o,4ia

o,4o5

I0 2 T. . . .

. 34

28.

20

i5

10

D i0

. 1,3x8

1:247

i.i63

.1.117

1 .076

— IO 6 ^. .

, 6o4

0,627

, 65 1

0,669

0,686

— I0 °7.o-

0, 38o .

o,385

0'., 376

o,38o

o,384

Du tableau, on déduit comme moyenne des valeurs de y et de y JU suscep-
tibilité moléculaire, les nombres

HCl. HBr. HI.

0,600 o,4o8 o,38i--

-.io"Xo-
-io<>x m .

.9

33.

48,

Si l'on corrige ces nombres du paramagnétisme apparent que confère à
l'ion H + l'altération qu'il fait subir aux molécules d'eau environnantes et
que l'on peut estimer à 1, 1 .■io- 8 ( ( ), on obtient le diamagnétisme des ions
libres Cl - , Br:~, I~; Je résume dans le tableau suivant les valeurs des dia-
magnétismes ioniques déduits d'autres mesures récentes (Pierre Weiss,
loc. cit.) et des miennes.

Diamagnétisme des ions, d'après : ■

Reiçhen

eder.

Hocart.

Abonnenc

ci-....

— 23,o. io-°

— 23, I . lQ- r \

- -23. 0. I0~ 6

Br- . . .

- 33.6 »

33,9 »

34,1 »

I -,

5 1 , 3 »

49 , 5 »

49)9 '»

Les différences entre les valeurs tirées des mesures de Hocart, probable-
ment les plus précises des mesures antérieures, et les miennes restent au-
dessous de' 0,8 pour 100. Cet accord est d'autant plus remarquable que
les valeurs pour Br~ et I~ de Hocart ont été déduites de mesures sur les
sels solides de K, en y apportant une correction importante pour la défor-
mation des ions dans le cristal et que les miennes proviennent directement
des hydracides.

(') Pierre Weiss, Comptes rendus, 190, 1930. p. 95.

1398 ACADÉMIE DES SCIENCES.

OPTIQUE. — Sur un ultramicroscope permettant de projeter directement les
tests ultramicroscopiques et le mouvement brownien. Note (') de MM. A.
Tubpain et R. »e Bonydg Lavkrgne, présentée par M. G. Ferrie.

Sur le principe qui nous a permis de réaliser, an moyen d'une sphère
transparente, un ultramicroscope de volume très réduit (quelques milli-
mètres cubes) ( 2 ), nous avons réalisé un dispositif qui permet la projection
directe, très lumineuse et très agrandie, des préparations étudiées. On peut
obtenir, à 1 mètre de l'appareil, une projection directe, très agrandie
(4o cm x 4o cm ) du mouvement brownien à l'intérieur d'une goutte liquide
de 5 à 6 millimètres de diamètre.

Deux demi-sphères de verre, ou à défaut, deux segments sphériques
identiques, fixés par un coulant de laiton qui les situe en place (leurs bases
parallèles) dans la sphère même à laquelle ils appartiennent, sont munis
d'écrans en papier noir collés concentriquement sur chacun des cercles de
base des dits segments, cercles de 9 centimètres de diamètre. Ces écrans
éliminent la partie centrale du faisceau de lumière qu'un arc électrique
envoie directement et sans l'interposition nécessaire d'aucun autre dispositif
optique, surl'ultramicroscopeainsiforméuniquementdes deux demi-sphères
ou des deux segments sphériques.

Dans ces conditions, si l'on dispose un peu au-dessous du point où com-
mence à se former la plage noire une préparation ultramicroscopique ou
unegoutte de liquide tenant en suspension des particules animées de mouve-
ments browniens, et qu'on reçoive le faisceau diffracté par ladite prépa-
ration ou par les particules de la goutte, dans l'objectif d'un microscope
auquel fait suite une lentille de projection, on obtient sur un écran de papier
blanc une image directe, d'autant plus agrandie que l'écran est situé plus
loin, image mise aisément au point si le dispositif : objectif-lentille de pro-
jection, formant bloc, est mobile le long d'une crémaillère (ainsi qu'il est
réalisé par exemple dans le microscope solaire de projection).

L'arc électrique d'éclairage, placé immédiatement au-dessous des demi-
.sphères ou des segments sphériques, les ferait éclater après peu d'usage.
Nous le rejetons sur le côté et renvoyons salumière au moyen d'un miroir
à 45°, réglable.

(') Séance du 11 juin 1930.

( 2 ) Comptes rendus. 186, 1928, p. i6o5.

SÉANCE DU 16 JUIN IqSo. l3

On réalise ainsi un dispositif qui permet d'éclairer les préparations placées
horizontalement (condition nécessaire lorsqu'il s'agit de liquides). La pro-
jection est cependant obtenue sur un écran vertical par l'interposition d'un
prisme à réflexion totale.

Des diatomées examinées par ce procédé se projettent très agrandies et
très richement nuancées (couleurs de diffraction). Nous avons remarqué que
les mêmes espèces de diatomées produisent constamment en projection
ultramicroscopique la même teinte.

Des gouttes liquides tenant en suspension des particules animées de
mouvements browniens donnent en projection une vue très agrandie et
directe dudit mouvement. En particulier le rutile présente ainsi le plus
curieux aspect de bombardement brownien.

Il suffit de disposer une goutte liquide sur une lame de verre placée au
point d'impact du faisceau formant la plage noire et d'opérer par immer-
sion, en amenant l'objectif en contact avec la goutte, pour obtenir une
projection directe agrandie du mouvement brownien qui peut occuper sur
l'écran une surface de 8 à 12 décimètres carrés.

Si l'on observe, au moyen de ce dispositif d'ultramicroscope de projec-
tion, le mélange de sel de fer et de sel de chrome au sujet duquel nous
avons étudié, dans une Note précédente ('), l'influence du champ magné-
tique, on constate que l'écran ne révèle tout d'abord aucun mouvement
dans la goutte liquide, mais, au moment précis où le mélange, dont on a
emprunté une goutte, commence à se troubler, le bombardement brownien
apparaît sur l'écran; il se continue jusqu'à ce que l'agglomération des
grains en chapelets soit assez avancée pour constituer des agglomérats
cessant de se mouvoir et qui se déposent alors sur la lamelle de verre dont
la mise au point sur l'écran révèle la forme en chapelets.

MÉGANIQUE ONDULATOIRE. — La mécanique des photons.
Note de M. V. Fock, présentée par M. M. de Broglie.

Nous nous proposons de traiter les équations de Maxwell comme l'équa-
tion ondulatoire qui correspond au mouvement d'un photon (quantum de
lumière) et de développer sur cette base la mécanique d'un photon.

Considérons les deux vecteurs & et $t du champ électrique et magnétique

(') Comptes rendus, 187, 1928, p. 1280.

l4oo ACADÉMIE DES SCIENCES.

comme une seule quantité (bivecteur) &• qui correspond à la fonction ty de
la théorie ondulatoire de l'électron. En multipliant les équations de Maxwell
pour le vide

1 à& i dat

(i) — rotaen =-=0. vo\.&a î-=o

c àt : c àt

par — -> on peut les écrire sous la forme

, , ■_ h d&

ira os

où H est l'opérateur

(3) ri = -^-.j ° - ro1 \,

■2111 \ rot o ( '

dont la signification résulte de la comparaison de (2) avec (i).L' 1 équation (2)
peut être interprétée comme F équation d'onde pour un photon.

Considérons un volume V aux parois réfléchissantes. Avec les conditions

' ■• • _> *" •

aux limites <êxn = o, 9txn = o, 1 opérateur H est autoconjugué car,

pour deux bivecteurs &•(&, dC) et &>' = (<S', 8C'), on a

(4) f(¥'Uy — nF r $)dz=—.f[(j?><3e) + (7x'><s)]ndS = o.

Ceci posé, on peut former l'équation autoconjuguée H5 r = XS r . On
vérifie que les autovaleurs X„ sont justement les quanta d'énergie k n — hv, n
v„ étant les fréquences des oscillations propres du volume considéré. Les
fonctions fondamentales peuvent être normées de façon qu'on ait

(5) f{&; n & n +x^ n x n )d-z—à nm .

Avec ces fonctions on peut construire les matrices pour différents opé-
rateurs et établir les équations de mouvement pour le photon.

La matrice pour la composante v x = ~ de la vitesse a pour élément

(6) K.),„„ = e f[{& n X 3&X--+- Ç^iX 3C n %] dr.

L'opérateur pour v x est donc

, . dx mi,., „. o -à

(7) v -'-— -t. r = -r-(W« — ^H) = cK \,

al n ( ix o )

où i est le vecteur-unité dans la direction positive de l'axe x. Les auto-
valeurs de cet opérateur sont A = o, X = ± c. Pour X = o le vecteur radian

SÉANCE DU 16 JUIN I0.30. 1401

est zéro; on peut dire que le photon est dans l'état d'énergie nulle. Pour
X = ±c le photon se meut avec la vitesse de la lumière. Les opérateurs
pour v y et v z ont les mêmes autovaleurs.

L'opérateur p.,.= — -. — de la mécanique de l'électron n'a pas d'analogue

dans la mécanique du photon; il n'y a qu'un seul opérateur pour la vitesse
au lieu de deux ( ' ) pour l'électron.

On peut former aussi l'opérateur pour l'accélération. Son élément de
matrice s'exprime au moyen du tenseur de Maxwell et peut être mis sous la
forme d'une intégrale de surface. On peut dire que l'accélération d'un pho-
ton provient de sa réflexion des parois.

Le champ qui correspond à un photon dans un état quelconque peut être
représenté par les séries

où c n sont des coefficients scalaires (les mêmes dans les deux séries). En
tenant compte des relations (5) l'énergie petit s'écrire

( 8 ) E=f?n?dT= , 2 l c n c a kv„. -

Jusqu'ici nous avons considéré un seul photon; pour développer la statis-
tique d'un ensemble de photons on doit appliquer la méthode de quantifica-
tion postérieure, développée par Dirac. Les c n doivent être considérés
comme des matrices (6„) et les T n comme les matrices adjointes (è,|); ces
matrices doivent satisfaire à la relation b n b+—b+b n =i. Les aulovaleurs
de b^b a sont alors des entiers o, 1,2, etc. On interprète ce fait en disant
que l'énergie de fréquence v„ est un multiple entier (zéro compris) de hv„.
Nous voyons que la difficulté de l'ancienne théorie (quantification d'un
ensemble d'oscillateurs) où les autovaleurs étaient- 1 , 3 , etc., ce oui entrai-

2 2 ' l

nait l'existence d'une énergie infinie à l'état zéro (Nullpunktsenergie) n'ap-
paraît pas dans notre théorie.

Il doit être possible de déduire de notre théorie la loi d'Einstein pour les •
fluctuations d'énergie. Notre interprétation des équations de Maxwell pourra
aussi être utile pour le problème difficile de l'interaction de la matière avec
la lumière; on devra alors considérer le bivecteur & comme un opérateur
opérant sur la fonction d'onde <\> de la matière.

( 1 ■) • V. Fock, Zeitschr. fur Physïk, 55, 1929, p. 127.

^02 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHOSPHORESCENCE. — Sur le mode d'action de V acide borique sur la phos-
phorescence des sulfures de zinc préparés par la méthode de V explosion.
Note de M. F. Prevet, présentée par M. J. Perrin.

On sait que l'incorporation d'acide borique donne à la phosphorescence
du sulfure de zinc préparé par la méthode de l'explosion '('), des qualités
avantageuses notamment au point de vue de l'intensité et de la persistance
et qu'elle rend le sulfure inaltérable à l'air et à l'humidité ( 2 ).

Poursuivant cette étude, j'ai cherché si d'autres corps ne pouvaient être
substitués à l'acide borique pour communiquer au sulfure de zinc phospho-
rescent ces qualités particulières.

J'ai essayé deux séries de corps : tout d'abord des corps susceptibles de se
vitrifier à la haute température atteinte au cours de l'explosion. Parmi
ceux-ci, j'ai notamment employé la silice fondue, la silice précipitée, la
silice amorphe et les silicates alcalins fondus. Je les ai incorporés à l'état de
poudre fine au mélange explosif Zn + S dans des proportions variant de
5 à 20 pour [oo.

Aucun de ces corps ne donne de résultats comparables à l'acide borique;
au contraire ils abîment la phosphorescence quant à son intensité et à sa
persistance '.

J'ai ensuite essayé les corps généralement utilisés comme fondants dans
la préparation du ZnS, Cupar la méthode du four, c'est-à-dire les chlorures
et sulfates alcalins, incorporés après avoir été fondus, à l'état pulvérisé au
mélange explosif dans les mêmes proportions.

L'action de ces corps n'est pas favorable à la phosphorescence du sulfure
de zinc.

J'ai enfin employé sans meilleur résultat le chlorure et le sulfate de zinc
fondus et pulvérisés.

D'autre part j'ai cherché à déterminer le mode d'action de l'acide borique.

Ce n'est pas l'atome de bore qui est favorable, l'incorporation de bore en
poudre fine abîme la phosphorescence.

L'introduction des borates alcalins ou du borate de zinc exerce aussi une
action défavorable.

(!) Voir R. CousTAfet F. Phevet, Comptes rendus, 188, 1929, p. 708.
(*) Voir F. Prevet, Comptes rendus, 188, 1929^. go3.

SÉANCE DU 16 JUIN IO,3o. i4o3

Par contre le borate d'ammoniaque agit comme l'acide borique et peut
lui être entièrement substitué dans la préparation du sulfure de zinc phos-
phorescent par la méthode de l'explosion.

Ce fait peut s'interpréter en admettant que ce qui agit dans le borate
d'ammoniaque comme dans l'acide borique lui-même, c'est l'anhydride
borique, le borate étant rapidement décomposé par la chaleur dégagée dans
la réaction explosive; dans le cas des autres borates, le métal étranger reste
dans la masse et nuit à la phosphorescence.

Cette interprétation est confirmée par la comparaison de l'action de
l'acide borique sous divers aspects; elle est comparable quelle que soit la
forme de l'acide borique : en poudre, cristallisé ou en paillettes pourvu qu'il
soit pulvérisé et passe au tamis n° 80; par contre l'acide fondu exerce
dans ces mêmes conditions une action légèrement plus favorable.

On peut donc penser que l'anhydride borique intervient seul et, comme
son action favorable se manifeste pour des doses comprises entre 5 et
20 pour 100, que cette action s'exerce sur la structure du milieu cristallin
nécessaire à la phosphorescence.

PHOSPHORESCENCE. — Poisons et phosphoro gènes pour le sulfure de zinc
phosphorescent. Note de M. R. Coustal, présentée par M. J. Perrin.

D'assez nombreux auteurs ont publié des listes de corps simples capables
d'agir sur la phosphorescence du -sulfure de zinc : certains de ces corps
exerçant une action favorable (phosphorogènes) et d'autres une action
nuisible (poisons).

Chose curieuse, les listes en question sont rarement concordantes;
parfois, même, tel corps donné comme favorable par un expérimentateur,
est classé chez un autre parmi les poisons. Enfin les concentrations optima
des corps actifs varient aussi très notablement suivant les auteurs.

Au cours de nos recherches personnelles, nous avons établi :

i° que l'action des corps ajoutés au sulfure de zinc est très variable selon
les conditions de la préparation ;

2 que cette action est différente, selon que l'on emploie tel ou tel mode
d'observation pour la phosphorescence produite (excitation par la lumière
électrique d'incandescence, par la lumière du jour, par l'arc au mer-
cure, etc.).

Avec les procédés classiques de préparation, l'influence des conditions

^04 - ACADÉMIE DES SCIENCES.

physiques où Ton opère est telle, qu'il devient difficile de faire la part de
l'action intrinsèque des substances présumées actives.

C'est pourquoi nous avons repris entièrement cette étude en utilisant la
méthode dite par explosion ('), qui permet la préparation du sulfure phos-
phorescent par réaction explosive directe de soufre et de zinc spectroscopi-
quement purs (la violence de réaction étant réglée par l'adjonction d'an-
hydride borique également pur qui s'élimine en majeure partie au cours de
Pexplosion). Les principaux résultats sont les suivants :

i" On obtient une très brillante phosphorescence verte en l'absence de
toute trace de phosphorogène ( 2 ).

2" La plupart des corps composés provoquent de légères variations de
teinte et modifient la réaction à l'infrarouge-, la phosphorescence est géné-
ralement un peu atténuée et l'optimum d'excitation déplacé vers les grandes
longueurs d'ondes.

■3° Les métalloïdes sont peu actifs, souvent un peu favorables, ils
bleuissent ou verdissent légèrement la phosphorescence.

4° Les métaux sont presque tous nuisibles et jaunissent la phosphores-
cence, seul le plomb est tout à fait inactif, même à forte concentration.

5" Un groupe très remarquable est formé par quelques métaux qui ont
une action intense à des doses extraordinairement faibles, action indépen-
dante de la façon dont on les incorpore (état d'élément, chlorure, etc.).

Ce sont les métaux hyperactifs, tantôt phosphorogènes, tantôt poisons,
de nombre atomique a5, 26, 27, 28, 29 qui précèdent immédiatement le
zinc(3o); à savoir : Mn, Fe, Co, Ni, Gu.

Ga (3i), Ge(32) ont été trouvés très peu actifs ainsi- que Cr (24).
Mn, un phosphorogène classique de ZnS diminue la persistance de la
phosphorescence, lui communique une teinte orangée et provoque une très
brillante triboluminescence qui a été souvent remarquée. C'est le moins
puissant des corps hyperactifs, il agit entre io~ 2 et io-\

Fe et Ni agissent comme poisons dès io-°. Co, le plus puissant des hyper-
actifs tue la phosphorescence à partir de io^ 7 .

Cu, considéré généralement comme le principal phosphorogène pour
ZnS agit, lors de la méthode par explosion, comme un poison : le dixième
de l'optimum classique réduit la phosphorescence au f de sa valeur (obser-
vation faite après excitation par l'arc au mercure). Cu se montre au con-

(') Voir R. Coustal et Prevet, Comptes rendus. 188, 1929, p. 703.
( 2 ) Voir R. Coustal et Prevet, Comptes rendus, 190. ig3o, p. 739.

SÉANCE DU 16 JUIN ig3o. i4o5

traire favorable à très faible dose si l'on prend comme source excitatrice une
lampe à incandescence, moins actinique que Tare au mercure ; on peut ainsi
doubler la phosphorescence. '

On voit sur cet exemple la relativité des notions de phosphorogènes et de
poisons.

PHOTOGRAPHIE. — Photographies intégrales obtenues sans objectifs.

Note ( d )deM. E. Estanave, présentée par M. A. Cotton. ';

J'ai indiqué ( 2 ) avec démonstration à l'appui, comment, à l'aide d'images
multiples, on peut, comme l'indiquait G. Lippmann en 1908, obtenir
l'image unique du sujet représenté.

Dans une première Note.je faisais connaître que j'avais enregistré à l'aide
de 95 petites loupes stanhopes autant de petites images d'une croix, et qu'en
vision monoculaire on percevait une image unique provenant des éléments
d'images que l'œil puise à travers chaque loupe, pour les assembler par
raccordement et reconstituer l'image du sujet. Il est évident que la vision
étant monoculaire le relief était alors absent. J'obtenais cependant ainsi une
réalisation partielle de la photographie intégrale : image unique et variation
de champ.

Dans ma deuxième Note, ne possédant qu'un petit nombre de petits
objectifs, je les disposais en deux blocs de 10 objectifs, ces blocs étant •
séparés d'environ 6 cra ,2. Avec ce dispositif, je photographiais un sujet
(octaèdre en fil de fer) et j'observais en vision binoculaire une image unique
jouissant des propriétés de la photographie intégrale, c'est-à-dire relief et
variation de champ.

J'ai été amené, grâce à une remarque de M. Planavergne, à remplacer
les loupes stanhopes et les petits objeeth^ dont je possédais un trop petit
nombre, par des sténopés.

Les résultats sont très nets : on obtient l'image aérienne du sujet, visible
à toute distance, et présentant en vision binoculaire tous les caractères de la
photographie intégrale : image unique, en grandeur naturelle avec son
relief, et la même variation de champ qu'on observerait si l'on se déplaçait
devant le sujet lui-même.

■(*) Séance du 11 juin 1930.
( 2 ) Comptes rendus, 180, 1926, p. ia55, et 190, 1930, p. 584.

!4o6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Après avoir percé dans un mince carton opaque, de format 9X12, environ
1200 trous d'aiguille de même diamètre, j'ai photographié un filament de
lampe, car les trous d'aiguille' laissant passer peu de lumière il est préfé-
rable de prendre un objet lumineux par lui-même plutôt qu'un objet

éclairé.

J'ai ainsi obtenu, .sur une plaque 9 x 1 2, ia5o petites images du filament.
On replace alors la plaque portant cette multitude d'images derrière le
système optique qui a servi à les enregistrer. Si le repérage est fait exac-
tement, on perçoit en vision binoculaire, à toute distance, une image unique
du filament, en grandeur naturelle avec son relief et se déplaçant dans l'es-
pace suivant les diverses positions de l'observateur. _

Cette image réelle flotte donc dans l'espace en avant du système optique
et il est possible, sans objectif nouveau, de la photographier, en découvrant
simplement un châssis à l'endroit où elle se forme.

J'ajoute que j'ai obtenu depuis sur une plaque 18x24 environ 4800
images, mais le résultat est le même, car, en raison de la dimension du fila-
ment, clans un cas comme, dans l'autre, il n'y a que 600 images environ qui
concourent à la formation de l'image unique. Bien entendu, suivant les
diverses- positions de l'observateur, ce ne 'sont plus les mêmes images qui
concourent à fournir les éléments de raccordement, et si dans deux posi-
tions il y en a de communes, elles ne fournissent pas les mêmes éléments.

C'est là, croyons-nous, la démonstration la plus saisissante du principe
de la photographie intégrale.

ÉLECTROCHIMIE. — Sur le passage du courant continu dans l'acétone.
Note (') de M. Hubert Garrigue, présentée par M. Çh. Fabry.

Certains liquides organiques présentent des anomalies de conductibilité
sous l'effet du courant continu ; c'est pour étudier ces phénomènes, que j'ai
effectué une série d'expériences sur l'acétone ordinaire.

Je mesure l'intensité, à différentes époques, du courant qui circule entre
deux électrodes de platine, immergées dans l'échantillon d'acétone : entre
ces deux électrodes, je maintiens une différence de potentiel, constante
pendant la durée d'une expérience, soit au moyen de batteries d'accumula-

(») Séance du 11 juin ig3o.

SÉANCE DU 16 JUIN l 9 3o. ^07

leurs, soit au moyen d'appareils à kénotrons fonctionnant sur secteur
alternatif. J'ai construit des appareils de formes diverses, en verre pyrex,
avec électrodes de platine, qui servent de récipient pour l'acétone.

Je mesure ensuite la répartition du potentiel entre les deux électrodes,
soit au moyen de sondes réparties convenablement, soit par l'artifice d'une
prise de potentiel que l'on peut déplacer entre les deux électrodes.

Les échantillons d'acétone utilisés -sont de provenances très diverses,
depuis le produit commercial jusqu'à l'acétone pure du bisulfite pour
analyse, les échantillons intermédiaires ayant été obtenus par des rectifi-
cations fractionnées successives, précédées d'oxydations partielles et de
déshydratations.

Pour tous ces échantillons, soumis, dans un même récipient à électrodes,
à des potentiels constants (dont les valeurs ont varié d'une expérience à
l'autre entre 80 et 800 volts), le courant décroît d'une manière continue .
avec le temps, pendant les 20 premières minutes, pour prendre ensuite une
allure régulière.

Les électrodes présentent toujours une force contre-électromotrice de
polarisation; en les déchargeant, après 24 heures de charge, sur le galva-
nomètre de mesure, j'ai obtenu un courant décroissant avec le temps, que
j ? ai observé pendant 70 heures.

Si, après avoir soumis l'échantillon à l'action d'une différence de potentiel
de 90 volts, pendant quelques heures, je change le sens de cette différence
de potentiel, j'observe une courbe des intensités de courant en fonction du
temps, présentant un maximum vers la soixante-dixième minute après
l'inversion.

Si l'on utilise, pour un. même échantillon, des récipients plus volumi-
neux, la décroissance du courant avec le temps est plus rapide.

Toutes les courbes, intensité du courant-temps, obtenues avec les divers
échantillons, sont semblables, malgré que là valeur instantanée du courant
varie suivant la pureté de l'échantillon de 1 à 25.

Le brassage du liquide à un instant quelconque du passage du courant
provoque instantanément une augmentation de l'intensité de ce courant.

L'étude de la répartition du potentiel dans la colonne liquide montre une
augmentation de conductance au voisinage de l'électrode positive et une
diminution au voisinage de la négative. Si l'on inverse le sens du courant,
après que l'intensité est stabilisée, la répartition s'inverse progressivement^
et, au maximum d'intensité de courant signalé plus haut, correspond une
répartition linéaire du potentiel.

l4o8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Sur les mêmes échantillons, j'ai étudié comment varie le potentiel d'une
sonde en fonction du temps; j'ai observé alors un très curieux phénomène :
le potentiel d'une sonde voisine de l'une des électrodes oscille autour d'une
valeur moyenne, et l'on observe corrélativement des variations du courant
instantané. J'ai noté les durées (en secondes) des oscillations successives de
l'index de l'électromètre à droite et à gauche de la valeur moyenne :

'36 35 20 35 35 droite

28 25 26 4» 2 & 4i gauche

J'ai été conduit ainsi à l'hypothèse suivante :

Le passage du courant continu dans V acétone provoque la formation dé
colonnes positives et négatives de propriétés essentiellement différentes, et la
diffusion de ces colonnes l'une dans l'autre provoque des phénomènes oscilla-
toires qui entraînent des perturbations de la conductance et partant delà répar-
tition du potentiel. •

C'est pour vérifier cette hypothèse que j'ai utilisé des récipients spéciaux,
en verre pyrex, dont les deux électrodes de platine étaient séparées par une
paroi de coton de verre comprimé occupant seulement une partie de l'espace
compris entre les deux électrodes; j'ai alors obtenu des courbes de courant
de même allure générale, avec une décroissance en fonction du temps, mais
l'amplitude des perturbations primitives diminuait rapidement pour donner
un courant limite d'intensité remarquablement stable : toute oscillation
avait disparu.

RADIOACTIVITÉ. — Sur une relation entre la capacité de filiation des atomes
radioactifs et la vitesse des rayons a qu'ils émettent. Note ( 1 ) de
M. Georges Fournier, présentée par M. Jean Perrin.

Nous avons présenté ( 2 ) un graphique portant en abscisses le poids ato-
mique A des radioéléments et en ordonnées la vitesse v des rayons a qu'ils
émettent. Les différents points obtenus se classaient sur des droites paral-
lèles dont chacune correspondait à un numéro atomique déterminé. On
pouvait donc proposer une relation de la forme

c = v„ — A. A.

( 4 ) Séance du 11 juin ig3o.

{"-) Comptes rendus, 184, 1927, p. 87

SÉANCE DU ï6 JUIN 1930. 1409

k étant une constante et v dépendant du numéro atomique N du radio-
élément.

Plus récemment, et dans une tout autre voie, nous avons montré l'im-
portance, pour la classification des atomes, de leur capacité de filiation

U=?A — N.
4

grandeur qui diminue de 1 lorsqu'on passe d'un atome radioactif à son
descendant direct (').

Si Ton reprend le graphique précédent en portant en abscisses non plus
le poids atomique A, mais la capacité de filiation U des atomes radioactifs,
on constate que les différentes droites parallèles se réduisent à une seule
(exception faite pour les corps G qui émettent à la fois des rayons a et des
rayons (3). On peut donc mettre la vitesse des rayons a sous la forme

v _= m — n . U .
Numériquement, on a

(!) . P = 0,08l8. (100 — U),

v étant exprimée en io 9 . cm/ s.

Le tableau suivant permet de juger de l'accord entre les valeurs expéri-
mentales et les valeurs calculées par la formule (1) :

Radioélément. . U. . c calculée. v observée ( 2 ).

lonium ...8a,5 i,43.io» 1,48. 10 9

R adium... • 8i,5 i,5i i,5i

Radon ■•'... .....8o,5 1,60 1,61

RaA ' 79.5 !,68 1.69

RaC '-- 7 6 .5 1,922 r, 9 22

RdTh -- „ • ' 81 . ; 1,55 1,60

ïhX -- • • 80 i,64 i,64

Thoron.. ....... ■••'■ 79 ..1,73 .i,73

ThA ;■••• "78 1,80 1,80

T ^ C ' •• 7" 2,o5 • 2,06'

RdAc • 8o )2 5 1,62 .1,68

AcX 79, a5 1,70 t,65.

Actin0n .-••' ■■•.. 78,25 1,78 1,81

AcA .-....,,...... ...: 77,25 1,86 1,89

AcG '- : ••••• 74,25 2,10 i,9 (?)

(\) Comptes rendus, 188, 1929, p. i553.

( ! ) D'après la dernière édition du Traité de Radioactivité de Meyer et Schweidler.
C. R., i<j3o, 1" Semestre. (T. 193. N« 24 ) IOI

!4 IO ACADÉMIE DES SCIENCES.

Comme on le voit, l'accord est satisfaisant si l'on tient compte des diffi-
cultés inhérentes à la détermination des vitesses des rayons a, et du fait que
beaucoup de valeurs de la dernière colonne sont déduites de la mesure des

parcours.

Nous avons adopté la valeur 227 pour le poids atomique de l'actinium.
Adopter une autre valeur produirait d'ailleurs un écart systématique extrê-
mement net dans les vitesses calculées pour tous les radioéléments de la
famille de l'actinium, et c'est là une forte présomption pour que le poids
atomique de ce dernier soit réellement 227.

Au sujet de la relation (1) que nous proposons aujourd'hui, il faut
remarquer que dès 1921 (') H. Wol'ff, de Dresde, introduisait avec
succès dans l'expression du parcours R des rayons a l'expression 7-A — N à
laquelle nous avons attribué depuis une valeur de classification. Cet auteur
propose en effet la formule

(II) logR — Elogr 7 A--N + Kj-)-Yy

où l, Y) et K sont des constantes. Il est vraisemblable que les formuLes (I)
et (II) sont des expressions . légèrement différentes d'une même réalité
physique.

RADIOACTIVITÉ. — Sur la radioactivité des matériaux provenant de toitures
anciennes. Note ( 3 ) de M. Augustin Boutaric et M Ue Madeleine Roy,

présentée par M. C. Matignon.

1. Nous avons poursuivi nos recherches sur la radioactivité présentée
par des matériaux provenant de toitures anciennes* avec le dispositif qui a
été décrit dans une Note précédente ( 3 ). MM. Lepape et Geslin(") ont
apporté de nouveaux résultats expérimentaux confirmant ceux que nous
avons publiés et signalé, en outre, la radioactivité d'une ardoise provenant
de la toiture du Collège de France.

A notre tour nous avons réussi à constater l'existence d'une radioactivité

( 4 ) H. Wolff, Physikalische Zeilschrift, 22, 1921, p. 171 et 35a.
(-) Séance du 11 juin ig3o.

( 3 ) Boutaric et M lle Roy, Comptes rendus, 190. 1980, p. 483.
('') Lhpape et Geslin, Comptes rendus, 190, ig3o, p. 676. (

SÉANCE DU 16 JUIN ig3o. ï^u

très nette sur une ardoise provenant d'une toiture datant environ de 25 ans
et sur une tuile en verre provenant d'une toiture datant de 25 ans.

Voici les vitesses de décharge de l'électromètre évaluées par le nombre de
divisions dont se déplace l'aiguille en 10 minutes lorsqu'on dispose ces
matériaux sous l'électromètre (la vitesse de décharge d'une lame d'alu-
minium inactive varie entre o,5 et o, 9 division en 10 minutes).

Face

exposée. non exposée.

Ardoise 3 9

Toile de verre. . . 2,88 1 20

2. iNous avons réussi à nous procurer sur la toiture d'un immeuble de
Dijon des lames dé plomb de même origine occupant des situations très
différentes :.'■•■

Echantillon n" 1. — Lame de plomb d'une gouttière recevant les eaux de pluie de
deux petites toitures. ., ■ '

Echantillon n° 2. — Plomb prélevé sur le toit mais partiellement protégé par un
auvent de 6o cm de largeur supporté par une paroi verticale de 2™,6o de hauteur;
réchantillon était du côté ouest de l'auvent et était frappé par la plus grande partie
des eaux pluviales. -

Echantillon n° 3. — Pl'omb prélevé au bas de la paroi verticale soutenant l'auvent
précédent, exposé à l'air mais légèrement protégé contre la pluie (cependant comme
la paroi est tournée vers l'Ouest elle est encore très exposée à l'action de la pluie).

Échantillon n" k. — Plomb prélevé au bas de la paroi verticale du même auvent
exposé à l'air mais tourné du côté est (il a donc été moins exposé à la pluie que
l'échantillon précédent).

Echantillon 'n 5. — Plomb provenant du faîte'd'une toiture en pente raide.

Échantillon n° 6. — Lame de plomb provenant d'une paroi verticale située entre
deux murs rapprochés et protégée à la fois contre la pluie et contre les rayons solaires
mais communiquant librement avec l'atmosphère.

Voici les vitesses de décharge de l'électromètre fournies par les lames précédentes :

N° de l'échantillon. Face exposée. Face non exposée.

1 ' •■ ■■•■• 4*7» 1,44

2 ........... 3,66 1,60

' 3 • 3,38.. r, 3 3

h - 2,4.2 - .■ i )2 6

" 5 - • • • • • • • 2,36 i,i5 ' .

6- ••-••. • 1,60 / i,3o

3. Les faits précédents établissent d'une manière définitive que la radio-
activité acquise par les corps exposés à l'air libre est en grande partie pro-

e

^412 ACADÉMIE DES SCIENCES.

duite par le contact des eaux pluviales. Ce n'est pas en effet l'échantillon le
plus exposé au soleil (échantillon n° 5) qui présente la plus forte radioacti-
vité mais celui (échantillon n° i) qui a été le plus longtemps au contact
avec les eaux pluviales. Les échantillons se classent suivant les activités
décroissantes dans l'ordre même où l'on peut supposer le plus raisonna-
blement qu'ils ont été moins en contact avec les eaux pluviales.

4. Enfin nous avons pu nous procurer du sable et du charbon de bois
ayant servi pendant 3o ans à filtrer les eaux recueillies par une toiture et
alimentant une citerne; le sable et le charbon avaient donc été rigoureu-
sement soustraits pendant tout ce laps de temps à Faction du soleil et même
de toute lumière car le filtre était enfermé dans une paroi en ciment parfai-
tement close. Le charbon et le sable se sont montres nettement radioactifs
comme l'indiquent les nombres suivants relatifs à la vitesse de décharge de
l'électromètre dont le fond inactif d'aluminium avait été recouvert par une
couche de sable ou de charbon.

Sable(aoos). »,69

Charbon de bois (i6 s , 9:5).. , 3 i 38

5. Les résultats expérimentaux rapportés dans cette Note nous per-
mettent de conclure que la radioactivité acquise par les matériaux les plus
divers (métaux, ardoise, verre) exposés à l'air libre peut s'expliquer uni-
quement par l'action des eaux pluviales ( 1 ).

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur la structure des -alliages cuivre-zinc. Note (") de
MM. W. Broniewski et J. Strasburghr, présentée par M, Henry
Le Chatelier.

Malgré l'importance industrielle considérable des laitons, leur structure
ne peut pas être considérée comme établie. Ainsi, à la température ordi-
naire, l'existence d'aucune combinaison n'est définitivement admise.

L'un de nous (Broniewski, 1916), après avoir passé en revue tous les travaux sur
les alliages cuivre-zinc, avait cru pouvoir admettre l'existence des composés définis

(*)' Rappelons qu'antérieurement M. Salles {Comptes rendus, 185, 1927, p. i44)
avait indiqué que la fixation par les métaux des dépôts actifs du radium contenus dans
l'atmosphère pouvait rendre compte de quelques-uns des faits rapportés par M» e Mara-
cineanu, La même hypothèse a été formulée depuis par Behounek (Physikaluche
Zeitschrift, 31, io3o, p. 2i5).

( s ) Séance du 11 juin 1930.

SÉANCE DU 16 JUIN igSo. ' i4i3

CuZn, CuZn 2 et CuZn 6 . La combinaison CuZn est controversée en ce qui concerne sa
composition exacte (Shepherd, 1904) ou sa stabilité à la température ordinaire (Car-
penter, 1912). Les deux autres combinaisons sont mises en doute par certaines études
d'analyse thermique (Tafel, 1908; Imai, 1922; Bauer etHansen, 1927) qui, par contre,
paraissent indiquer le composé Cu 2 Zn 3 dont l'existence se trouve contredite par les
rôntgenogrammes (Westgren et Phragmen, 19-26). Ainsi, on se contente le plus
souvent de mentionner les phases des alliages cuivre-zinc {a, (3, y, . . .) sans indiquer
leur constitution chimique. '

Nous avons cru utile de reprendre cette question par les différentes
méthodes, applicables à la température ordinaire, ainsi que cela avait été
fait pour les alliages cuivre-étain (').

L'étude a porté sur 38 échantillons de composition différente. Jusqu'à la
teneur atomique de 49 pour 100 de zinc, les alliages, dont la structure est
bien connue, étaient recuits 1000 heures à 4oo°; pour les alliages plus
riches en zinc, le recuit avait duré 3ooo heures (18 semaines) à la même
température.

Les courbes obtenues sont ainsi reproduites sur la figure ci-après.

Le composé CuZn se manifeste sur toutes les courbes. Il ne paraît donc
passe dissocier, sans intervention d'un catalyseur, dans les conditions ordi-
naires d'un recuit, môme très long; il garde en solution quelques centièmes
de cuivre.

Le composé CuZn 2 est indiqué nettement par les courbes a, A, 2B et s,
moins distinctement sur C, E et 0.

Enfin le composé CuZn est mis en évidence surtout sur les courbes a A
etaB.

Par contre aucun diagramme ne confirme l'existence de la combinaison
Cu 3 Zn 3 et il apparaît sur les courbes C, a, A, 2B et H qu'à cette composi-
tion a lieu la limite de la solution solide du cuivre dans CuZn 2 .

Ces résultats s'accordent sensiblement avec les conclusions qu'on pouvait
tirer des travaux de nos prédécesseurs (Norsa, 1912; Puschin etRjaschsky,
ic,i3; Puschin, 1908; Sauervald, 1920), malgré un traitement thermique
très différent des alliages.

Il est à remarquer que sur les diagrammes de la conductivité électrique et de la
dilatation (C, â et s) se manifestent quelques particularités dans le domaine de la
solution solide voisine du zinc, dues probablement à une transformation allotropique.

.(') Bromewski et Hackiewicz, Comptes rendus, 1&7, 1928, p. 65i ; Revue de

Métallurgie, 26, 1928, p. 671; 27, 1929, p. 20. :.-

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30

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^k

l4l4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

De même, sur la courbe A. on aperçoit, vers 63 pour ioo de zinc, un maximum dont
le rapport avec la structure de l'alliage n'est pas évident.

Pour ioo de zinc en poids.
20 40 60 80 ■ IQ O " 20 40 60 80 10

E.IO 2
120

100
80
60
40

S.I0 6
28

26
24
22
20
18

e.10'

40
20

H

250

200

150

100

50

1 1 1 . 1 ■ 1 -1 ■ 1. 1

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20

40

60

80

100

20

40

feO

80

100

Pour ioo atomique de zinc.

Ç, conductivité électrique à o"; coefficient de température de la résistance électrique entre o° et ioo";
A, pouvoir thermo-électrique à o° rapporté au plomb; 2B, variation du pouvoir thermo-électrique

" entre —78» et +100°; E, valeur maxima de la force clectromotrice de dissolution; 8, coefficient
de dilatation à o°; s, variation du coefficient de dilatation entre — i83° et -t- 218°; H, dureté
Brinell. Les hachures indiquent les solutions solides mises en évidence par la micrographie.

Les indications de la micrographie s'appliquent à un état d'équilibre
intermédiaire entre 4oo° et la température ordinaire. Dans ce domaine,

séance du 16 juin 1930. i/U5

aucun point de transformation n'apparaît, mais les limites des solutions
solides peuvent quelque peu varier.

La composition des alliages cuivre-zinc, mise en évidence par notre étude,
ne permet pas de préjuger leur structure à la température de solidification,"
mais les résultats obtenus pourront aider à l'établissement du diagramme
' d'équilibre total, probablement assez complexe, en indiquant l'état final des
transformations.

CHIMIE PHYSIQUE. — - Le complexe entie :t enzyme et les produits d 'hydrolyse,
lors de l'inversion diastasique du sucre. Note (')de MM. H. Colin et A.
Chaudun, présentée par M. Henry Le Chatelier.

Nous avons démontré que, toutes choses égales d'ailleurs, la loi mathé-
matique de l'inversion diastasique du sucre dépend non pas des concentra-
tions propres a et n du saccharose et du ferment, mais du rapport - de ces

concentrations. C'est ce que pressentait Duclaux, voilà plus de 3o ans,
quand il écrivait ; « Une quantité déterminée de sucrase produit, son effet,
toujours le même, sans se préoccuper, comme les acides, de la quantité de
sucre présente autour d'elle. »

On a été conduit de la sorte à imaginer que l'enzyme s'unit transitoire-
ment au saccharose et aux éléments de l'eau pour donner un complexe qui
se dédouble ensuite en glucose, lévulose et ferment. Cette hypothèse est
désormais admise par tous. Seules restent en cause la nature du complexe
et la vitesse relative avec laquelle il se forme.

Allant plus loin dans cette voie, certains auteurs' pensent, après V. Henri
et Michaëlis, que le sucre interverti s'unit lui aussi à la sucrase ; la dimi-
nution de la vitesse d'hydrolyse lorsqu'on ajoute à la liqueur sucrée du glu-
cose ou du lévulose n'aurait pas d'autre cause.

Il existe un moyen simple de voir. s'il est exact que les produits de la
réaction accaparent une partie du ferment.

En effet, si à une quantité donnée n, de diastase, on oppose des doses
croissantes de sucre., la vitesse initiale V augmente d'abord comme la
teneur en sucre, puis de moins en moins vite pour devenir indépendante de
la concentration en saccharose dès que celle-ci atteint une valeur déterminée
a, . L'addition de glucose ou de lévulose à une liqueur sucrée devrait donc se

( l ) Séance du n juin ig3o. . . .'

l4l6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

traduire, dans l'hypothèse de Michaëlis, par une diminution, non seulement
de la vitesse d'hydrolyse, mais encore de la quantité a t de saccharose cor-
respondant à la dose rc H d'enzyme. L'expérience prouve qu'il n'en est
rien .

Nous avons déterminé a, en opposant à une même dose de sucrase des
quantités croissantes de sucre de canne; nous avons trouvé pour a, des
valeurs rigoureusement égales pour le saccharose seul et pour le saccharose
additionné de glucose ou de lévulose.

v.-

A (saccharose B (saccharose C ( saccharose

Saccharose 7„. seul). -+- glucose 10"/ ). ~t- fructose 10°/,).

g O O

0,2 o,5a o,i 5 o,n

o,5.... i,3o o,35 0,27

t 2,o3 0,60 0,48

.1,5 2,55 0,78 o,65

2 2,85 o , 90 o , 78

■2,5; 2,87 o^p, 1 0,80

Que le saccharose soit seul ou accompagné de glucose ou de lévulose, ce
dernier ralentissant d'ailleurs l'hydrolyse plus que ne le fait le glucose, on
voit que a { est le même; il est voisin de 2, dans les conditions de l'expé-
rience.

Il s'en faut qu'à cet égard toutes les substances qui retardent l'inversion
du sucre se comportent comme le glucose et le lévulose. Les alcools simples
augmentent nettement a t qui passe à 3,2 et à 2,8 en présence d'alcool
méthylique ou d'alcool éthylique à 20 pour .100.

Voici d'autre part ce que l'on observe avec la glycérine :

v e

Saccharose °/o- A (saccharose seul). B (saccharose-)- glycérine i5°/o)-

g o o

0,2 o,52 0,1 5

o,5........ i,3o o,35

1 2 , o3 o , 68

i,5 2,55 0,82

2 2,85 o,._5

2,5 2587 1 , 07

3 — i,i5

3,5 — 1, i5

a K est voisin de 2 pour la solution A, compris entre 2,5 et 3 pour la liqueur B.
L'action des alcools méthylique et éthylique, de la glycérine en quantité

SÉANCE DU 1 6 JUIN ig3o. in-

suffisante, se traduit de la même façon que celle de faibles doses d'alcalis,
en.diminuaht la vitesse d'hydrolyse et en augmentant «,.

Quant aux acides dilués, ils augmentent ou diminuent V suivant leur
concentration, mais ils font toujours décroître la valeur de a, .

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur la dureté du nickel écroui ou électrolytique. Note
de MM. Gdichahd, Cl4usmann, Billon et Lanthony, présentée par
M.G.Urbain, ■

Nos expériences sur la variation de dureté de certains métaux et alliages
par écrouissage ( ' ) nous conduisent tout naturellement à examiner quelques
métaux électrolytiques qui sont comme on le sait extrêmement durs. Nous
donnons ici quelques résultats relatifs au nickel. Des études systématiques
ont déjà été faites sur les facteurs qui font varier la dureté du nickel élec-
trolytique ( 2 ). Le rôle des gaz dissous dans ce métal nous a cependant paru
mériter encore quelques recherches. Nous avons donc extrait, au moyen
d'une trompe à mercure, les gaz de divers échantillons de nickel électroly-
tique, préparés par l'industrie, ou par nous, au laboratoire, suivant les
indications publiées par M. Bogitch ( 3 ).

Les gaz extraits du nickel électrolytique sont formés d'hydrogène,
d'oxyde de carbone et d'anhydride carbonique. Les quantités recueillies
dans divers essais sont relativement très faibles ( 4 ), ce qui rend déjà assez
peu probable leur influence. Sur 12 échantillons de nickel électrolytique
préparés dans des conditions variables de température et de densité de
courant, les teneurs en gaz ont été assez variables (H : de o cm3 ,i2 à o cm3 ,76
par gramme de métal; CO + CO 3 : de o cm >i à o cma ,43), ainsi que 'les
duretés (A : de 245 à 365), sans qu'il se manifeste de relation systématique
entre la dureté et la quantité correspondante des gaz recueillis.

G 1 ) Nous avons lu une Note théorique de MM. Guillet et Cournot sur l'écrouissage,
le recuit et la fabrication des monnaies {Comptes rendus, 190, i 9 3o, p. 9 o5 ). Ces
auteurs veulent bien y faire allusion à nos récentes expériences (Ibid., p. 112 et 468).
Certains de nos résultats leur semblent très normaux; d'autres paraissent les sur-
prendre. Or il est bien évident que la dimension des échantillons que l'on écrouit peut
avoir une influence sur leur hétérogénéité, mais les théories. de l'état solide doivent
embrasser tous les faits quelle qu'en soit l'échelle.

( 2 ). Voir notamment Macnaughtan, /. lron and Steel, 109, 1924, p. 109.

( 3 ) Comptes rendus, 188, 1929, p. 328.

( 4 ) Elles sont de l'ordre dé celles trouvées par Schlotter.

i4.i8

ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les oxydes de carbone proviennent, pour une part importante, de l'anode
qui introduit dans le bain des gaz et des traces de carbone solide qui.se
fixent partiellement sur la cathode. La nature de l'atmosphère, plus ou moins
riche en gaz carbonique, au-dessus de l'électrolyseur n'a pas d'influence.

11 faut aller jusqu'à iooo pour extraire, dans le vide, les gaz CO.et CO 2 .
Le départ de l'hydrogène, par contre, est total au-dessous de 5oo°.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Températures

Au cours du recuit dans le vide du nickel électroly tique, il se produit
toujours un important accroissement de dimensions dû au dégagement des
gaz qui se réunissent, en petites bulles microscopiques, visibles après polis-
sage, sans attaque ; comme le gaz hydrogène diffuse rapidement à travers
le nickel, ainsi que l'a montré M. Lombart il semble que les bulles
gazeuses renferment surtout les gaz carbonés. Le foisonnement du métal
peut faire passer sa densité apparente de 8,9 à 8, i, le plus souvent, sans
qu'il se fissure, et, après recuit, il paraît très compact et laminable, sur de
petits échantillons. ■ . . .

La dureté du nickel électroly tique n'augmente pas par écrouissage; elle
dépasse d'ailleurs la plus grande dureté que nous ayons obtenue par lami-
nage du nikel fondu. Après recuit très prolongé, sa dureté peut descendre
à 35. Pour voir, mieux encore, si la présence des gaz peut être cause de la
grande dureté du nickel électrolytique, noHs avons fractionné le recuit
d'échantillons divers, en les chauffant, pendant des durées constantes,
24 heures, à des températures de plus en plus élevées, et déterminant la
dureté acquise et les gaz dégagés par chaque recuit partiel. Cela nous

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. 1419

permet de grouper sur des diagrammes les points obtenus, en mettant, en
abscisses les températures, en ordonnées, à gauche, les duretés Brinell, à
droite les volumes totalisés de gaz dégagés à chaque température, par
gramme.

Nous donnons ici un tel diagramme; pour en faciliter la lecture, nous
avons réuni par des traits continus les points de même espèce.

On voit de suite que la plus grande partie de l'hydrogène est dégagée du
métal avant que l'adoucissement commence à se manifester. Le déport des"
gaz GO, CO 2 quand ils existent, s'accentue surtout vers la fin de l'adoucis-
sement du métal.

Pour conclure, de ces diverses observations il résulte que la faible quan-
tité des gaz contenus dans le nickel électrolytique ne peut être cause de sa
grande dureté.

D'autres métaux devront être étudiés au point de vue du rôle que
jouent les gaz qu'ils contiennent. Il ne saurait être actuellement question
de donner une explication générale de la dureté des métaux électrolytiques ;
mais la finesse des cristaux doit suffire à l'expliquer lorsque aucun élément
étranger n'intervient.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur le mécanisme de, Faction antioxygène. Note
de MM. G. Dupont et J. Allard, présentée par M. G. Urbain.

.L'action antioxygène est un des phénomènes catalytiques les plus diffi-
ciles à interpréter. Diverses théories ont été données («.) mais elles ne sont
pas à l'abri de toute critique.

Dans une série de Notes précédentes, nous avons étudié le mécanisme de
l'oxydation de l'acide abiétique seul ou en présence de catalyseurs.

Nous avons montré que, dans cette oxydation, intervient comme cataly-
seur, un oxyde intermédiaire actif (AO) fourni par la réaction elle-même
(réaction autocatalysée).

Nous sommes conduits à interpréter ici, d'une façon simple, l'action
àntioxygène, celle par exemple, de l'hydroquinone. Cette interprétation
est la suivante : •

L'action antioxygène d'un corps B est due à l'action de ce corps sur l'agent
actif (AO) de l' autocatalyse, action donnant lieu à une association ou une
combinaison inactive des deux corps .

C 1 ) Voir Môdreu et Dufraisse, II» Congrès de Chimie Solvay, p. 54 7 .

l420 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Cette interprétation est étayée par les faits suivants, en accord avec elle :

i° Il y a une relation de proportionnalité entre la quantité d'oxyde cata-
lyseur AO présent et la proportion d'antioxygène nécessaire pour arrêter
l'oxydation : au début de l'oxydation d'une solution xylénique d'acide
abiétique, -^ d'hydroquinone suffit -largement à empêcher toute oxyda-
tion-, quand l'oxydation est lancée, il faut au moins ^ d'hydroquinone
pour obtenir le même résultat.

2° Avec le catalyseur abiétate de cobalt, la relation entre l'effet prooxy-
gène et l'effet antioxygène est beaucoup plus nette : avec i pour ioo de Co
combiné, o, i pour ioo d'hydroquinone suffit pour empêcher toute oxyda-
tion au départ, mais quand l'oxydation a pris sa vitesse maxima, il faut
i,4 à i,6 pour ioo d'hydroquinone pour l'arrêter.

En outre ici l'étude spectroscopique des solutions permet de mettre en
évidence les associations dont nous avons parlé : l'abiétate de cobalt neutre
(ou l'abiétate additionné d'acide abiétique non oxydé) donne dans le
spectre trois bandes d'absorption entre 46o^ et 5 7 o^ (coloration violet
rouge). Très rapidement, par oxydation, l'abiétate de cobalt additionné
d'acide abiétique s'oxyde en donnant une couleur brun verdâtre et, en
outre des bandes précédentes, une large bande d'absorption couvrant tout
le spectre en deçà de 5oo w .

L'addition, d'hydroquinone en excès dans cette solution fait disparaître
cette bande complémentaire et redonne le spectre initial.

L'interprétation la plus satisfaisante de ces faits est la suivante : 'la large
bande d'absorption couvrant les longueurs d'ondes inférieures à 5oo^ est
due à un, complexe entre l'abiétate de cobalt et l'acide abiétique oxydé.
V effet de Vhydroquinone est de détruire cette combinaison colorée en s' asso-
ciant lui-même à V acide abiétique oxydé et libérant l'abiétate de cobalt.

L'étude parallèle de l'oxydation de ces liqueurs montre que l'agent actif
de la catalyse positive d'oxydation est cette combinaison verte : abiétate de
cobalt + acide abiétique oxydé. V antioxygène n'est ici qu'un poison du
catalyseur positif .

L'étude quantitative nous permet en outre de préciser le mécanisme de
l'action prooxygène. Si l'on admet que d'hydroquinone agit molécule à
molécule avec le catalyseur d'oxydation, on constate que dans l'oxydation
directe une très faible proportion de l'oxyde AO formé par la réaction se
trouve sous la forme active. Au contraire, dans le cas de l'abiétate de
cobalt, on constate qu'au maximum de vitesse 8o pour ioo du sel de cobalt
est présent sous une forme active. L'effet du catalyseur positif paraît donc

SÉANCE DU 16.JUIN 1980. 1421

être ici surtout de stabiliser. l'agent d'autocatalyse AO en l'introduisant
dans un complexe actif. * «

En somme, il ressort de ce qui précède une étroite parenté entre les phéno-
mènes de catalyse positive et de catalyse négative : les catalyseurs des deux
types viennent former des complexes avec V agent actif de P autocatalyse, mais
les premiers donnent des complexes actifs, les seconds des complexes .inactif s .
Les catalyseurs positif s sont des activeurs, les catalyseurs négatifs des poisons
de l'agent normal d' autocatalyse. ■ -

L'autocatalyse d'oxydation étant, comme nous l'avons déjà signalé, un
phénomène très répandu, il nous semble que la théorie précédente est 'sus-
ceptible d'une assez large généralisation.

CHIMIE PHYSIQUE. — Action du champ magnétique sur la vitesse de disso-
lution du fer dans le chlorure de cuivre CPCu. Note de M. H. Forestier,"
présentée par M. Ch. Fabry.

L'étude de l'influence du champ magnétique sur la force électromolrice
de dissolution du fer dans ses sels et dans les acides a donné lieu à un cer-
tain nombre de travaux parmi lesquels; nous citerons ceux de Remsen ('),
Hurmuzescu ( 2 ), Bùcherer ( 3 ), Rathert ( 4 ), dont les résultats sont peu
concordants et parfois contradictoires; il nous a paru intéressant d'aborder
ce problème du point de vue chimique 'et d'étudier les variations de la
vitesse de dissolution du fer dans divers réactifs en fonction du champ
magnétique.

Les résultats que 'nous avons obtenus mettent en évidence l'importance
de l'aimantation sur les réactions chimiques dans lesquelles entre un corps
ferromagnétique.

Le métal utilisé était du fer pur Armco, contenant 99, 86 pour 1 00 de fer,
découpé en plaquettes rectangulaires (dimensions : 3o x i.5 X i mm ), qui ont
été décapées par un séjour d'une heure dans une solution de chlorure cui-
vrique à 10 pour 100 et brossées ensuite sous un fdet d'eau. Parmi les diffé-
rents sels de cuivre dont nous avons étudié l'action sur le fer dans le champ

('■) Remsen, Lumière électrique, i. 1882, p. 126.
( 2 ). Hurmuzescu, /. de Phys., 4, i8g5, p. 118.

( 3 ) Bùcherer, Wied. Ann., 58, 1896, p. 073'.

( 4 ) "Rathert, Z. Electroch., 20, 191.4, p. i5o.

1422 ACADÉMIE DES SCIENCES.

magnétique, c'est encore le chlorure CL'Cu qui nous a donné la plus grande

régularité d'attaque.»

Les plaquettes, reposant dans un tube à essai, étaient disposées dans l'en-
trefer d'un électro-aimant, parallèlement aux lignes de force du champ
magnétique; le tube était maintenu à la même température (i5°) par une
circulation d'eau; la durée de chaque expérience a été fixée à 10 minutes,
temps pendant lequel la vitesse de dissolution reste sensiblement constante.
La quantité de fer dissous*suivant la réaction

Fe + Cl 2 Cu = Cl 2 Fe + Cu

était mesurée par la différence de poids de la plaquette avant et après

l'attaque.

Les variations de la vitesse de dissolution ont été étudiées en fonction du
champ magnétique {fig. i) et en fonction de la concentration du réactif

1000 2000 3000 4000 5000 Hgauss

Fig. i. . Fig. 2.

5 10 15

Concentration en Cl 2 Cu.

APc

représenta le rapport de la perte de poids de la plaquette soumise au champ magnétique,

à la perte de poids d'une plaquette témoin en dehors du champ.

(fig. 2). Les courbes de la figure i, relatives à différentes concentrations
en chlorure de cuivre, montrent que la vitesse de dissolution croît d'abord
rapidement quand le champ augmente; puis, à partir de 5oo gauss, les

SÉANCE DU 16 JUIN io,3o. : i^q.3

courbes deviennent sensiblement rectilignes, elles s'infléchissent ensuite
brusquement entre 4ooo et 45oo gauss; pour des valeurs du champ plus
élevées la vitesse d'attaque reste la même. On voit que le champ magnétique
peut aller jusqu'à tripler la vitesse de dissolution du fer dans le chlorure
cuivrique; ce phénomène correspond très probablement à une augmenta-
tion de la f. ë. m. de dissolution 'du fer ('), et l'allure de ces courbes semble
bien suivre dans une certaine mesure les variations de l'intensité d'aimanta-
tion de^la plaquette dans le champ magnétique, nous n'avons pu expliquer
cependant le coude brusque de ces courbes à partir de 4ooo gauss.

L'influence de la concentration du réactif d'attaque sur la vitesse de dis-
solution dans un champ magnétique donné est également considérable; la
figure 2 montre que Faction du champ magnétique décroit d'abord très
rapidement quand la concentration du sel augmente (entre 4 et 8 pour ioo)
et semble tendre ensuite vers une limite au delà de 12 pour 100 de Cl 2 Cu.

C'est donc pour les faibles concentrations que l'on observe l'effet maxi-
mum.

Si l'on remplace le chlorure de cuivre par le sulfate, on constate des
variations de vitesse de dissolution de même sens qu'avec le chlorure, mais
l'attaque est arrêtée assez rapidement par l'apparition d'une pellicule de
cuivre qui protège le métal contre la corrosion, la formation de cette pelli-
cule est favorisée par le champ magnétique.

Ce dernier possède donc, comme on le voit, une influence notable sur lés
propriétés chimiques du fer.

CHIMIE PHYSIQUE. ■- — Nouvelles recherches sur l'écrouissage du plomb, de
l'étuin, du cadmium et du zinc à différentes températures. Note ( 2 )
de M. Alfred Molnab, présentée par M. Léon Guillet.

J'ai exposé ( 3 ) les résultats de mes recherches sur l'écrouissage par com-
pression du plomb, de l'étain et du cadmium et j'ai donné la variation de
la dureté et de la durée du recuit spontané de ces métaux en fonction de la
température et du degré d'écrouissage.

J'ai entrepris la vérification de ces résultats à l'aide des rayons X. Les
spectres, obtenus avec des éprouvettes écrouies aux températures que

(*) Hurmuzescuj loc. cit.

{-) Séance du n juin ig3o.

('') A. Molnar, Comptes rendus, 190,- ig3o, >p. 58

^24 ACADÉMIE DES SCIENCES.

j'avais précédemment caractérisées comme étant celles du recuit instan-
tané, donnent des structures typiques de recuit, confirmant les résultats
d'essais de dureté quant à l'impossibilité" de maintenir l'écrouissage à ces
températures. Les spectres des éprouvettes écrouies à des températures
auxquelles la dureté acquise par écrouissage se conserve intégralement
montrent la structure cristalline caractéristique des métaux écrouis, avec
raies discontinues, mettant en vue l'orientation des cristaux. Les résultats
des essais par rayons X sont donc en parfait accord avec ceux des essais de
dureté.

J'ai étudié également l'écrouissage par traction de ces métaux. Je me
suis proposé de rechercher si la température de recuit complet, déterminée
par les'essais de dureté, détruit bien l'écrouissage, non seulement pour une
vitesse de déformation lente, telle que celle de l'écrouissage par compres-
sion, mais aussi pour une vitesse beaucoup plus grande, provoquée par
traction. En effet MM. Cournot et Roux ( 1 ) ont- montré qu'un métal peut
rester écroui pour une déformation suffisamment rapide au-dessus de la
température dite communément de recuit et qu'il existe pour chaque tem-
pérature une vitesse de déformation limite, au-dessus de laquelle la recris-
tallisation simultanée n'arrive pas à annuler instantanément l'écrouissage
de déformation.

Dans ce but j'ai effectué des essais de traction sous deux vitesses de
déformation, la première, que j'appellerai par la suite traction lente, la
vitesse étant de i,4 pour ioo des allongements par minute, et une autre,
considérablement plus forte, de 5o pour ioo des allongements par minute,
que je désignerai par traction rapide. Les tableaux ci-après donnent les
résultats de ces essais pour chacun des métaux étudiés :

Tableau I. — Variation des propriétés mécaniques du plomb
en fonction de la température et de la vitesse de déformation.

Traction lente. Traction ra pide.

Température , : — — — ^__ — — «•— — ' —^

d'essais. Ekg/mra ! . Rkg/mm=. A »/„. Ekg/mm 1 . Rkg/mml A •/,•

_ 7 5° 2,90 io,65 24 3,85 12,2 17 .

— 4o...' 2,72 9,35 3i 3,6 io,25 a4

-^20 ■. 2,4.7 5 > l5 4° 3 '9 5 6 > J 3a

o i,95 3,8o 4-9 2 '4 4,3 4i

_,_i5 1,26 2,5o 5a i,8 ' 2,85 47

+ 5o 1,10 2,3o 55 1,2 2,5 5o

+ 8o ;... o,85 1,75 60 o,85 i,? 5 6o

H Cournot et Roux, Revue de Métallurgie : Mémoires, 1929, p. 655; ig3o, p. 8.

- SÉANCE DU 16 JUIN ig3o. 1425

Tableau II. .— Variation des propriétés mécaniques de Vétain
en fonction de la température et de la vitesse de déformation.

Température Tracti on lente. Tractio n ra pide.

d ' essais - Ekg/mm". Rkg/mm». A »/„. E kg/mm^" Rkg/mm*. A .«/„.

• '■ - 20.....:....... 6,3 8, 2 5 4o 7 ,i5 io,5 . 28

4,7 5,9° 4a 5,4 7 ,4 26

■+■ l5; 4,o.. 4,8 4i ■ 4,8 6,2 28

+ 5o •• -3,6 4,3 ■ 36 4, 2 5 5,35 3a -

+ 100 .---; 2, 9 5 3, 7 42 3,0 3,- 42

Tableau III. — Variation, des propriétés mécaniques du cadmium
en fonction de la température et de la vitesse de déformation.

Température Tracti on lente. Tracti on r apide,

d ' essais - Ekg/mm'. Rkg/mm». A .»/„.- Ekg/mm'. Rkg/mm'. A»/,.

~7 5 J 4' ,21,5 5 I7 ,3 24,4 o

-4o i3,i5 18,6 .8 i5,5 ao, 7 2

~ 20 9,7 i3,a 9,5 13 i5,8 a

°- 5,5 8,85 I0 8,2 12 ,5 ' 3

+I ^ ■■■• 4,8 7,1 12 5,4 io,3 5

+ 25 •. 4,5 6,9 I2 ,5 4,85 g,! xo

+5 '° 4 6,4 i3,8 4 6,5 14

1 'ablkau IV. — Variation des propriétés mécaniques du zinc
en fonction de la température et de la vitesse de déformation.

Température Tractio n lente. Tractio n rapide.

d'essais. E kg/mm 2 . Rkg/mm'. A»/,.. Ekg/mm'. Rkg/mm', A »/„.

i5....' 10,8 21,0 3a 13,9 a5 23

5o .- • 9 16,2 34 n,5 20 2 5

I00 -v ■••'■ " 7,2 i5 3 7 9 ,i x8,5 29

l5 °- •••■••' 5,7 5 '4 44 6,a5 i5 40

200 ••■ 4,4 . 12,5 35 4,5 ia,8 35

Ces résultats montrent que le métal soumis à un essai rapide de traction
présente toutes les caractéristiques d'un métal éçroui, vis-à-vis du métal
ayant subi une traction lente.' Cette différence existe pour le plomb à
toutes les températures inférieures à 80% température à laquelle il présente
les mêmes valeurs de charge de rupture, de limite élastique et d'allonge-
ments, pour la traction lente et. pour la traction rapide. Ceci permet de
conclure qu'à cette température le recuit spontané annule instantanément

C. R-, 1930, j" Seniettre. (T. 190, W 24.) 1 02

^26 ACADÉMIE DES SCIENCES.

l'écrouissage de déformation. Cette température critique est de ioo° pour
rétain, 5o° pour le cadmium et 200 pour le zinc. On constate donc que la
température de recuit complet augmente avec la vitesse de déformation,
c'est-à-dire qu'à la température de recuit, déterminée par les essais
d'écrouissage par compression, la recristallisation peut ne pas se produire
pour une vitesse de déformation suffisamment rapide.

Il résulte donc de ces essais que le plomb, Tétain, le cadmium et le zinc,
contrairement à ce qu'on croyait pendant longtemps, s'écrouissent à la
température ordinaire, mais que leur recuit, excepté celui du zinc, est
spontané à cette température, le métal se recuisant au bout d'un temps
plus ou moins long.

CHIMIE PHYSIQUE. — Sur le traitement des alliages sidérurgiques dans les
solutions de quelques phosphates métalliques. Note de MM. Jean Cournot
et Jean B art, présentée par M. Léon Guillet.

L'un de nous a déjà présenté les résultats obtenus dans le traitement
d'alliages sidérurgiques par des solutions mixtes de phosphates de fer et de
manganèse, et montré l'efficacité du revêtement contre la corrosion ( ( ).

Nous avons cherché à comparer la valeur des protections réalisées,
d'abord à l'aide de phosphates simples, de fer, de manganèse, de zinc,
ensuite à l'aide de mélanges de phosphates de ces mêmes métaux, pris deux

à deux.

Les solutions mères de phosphatés, permettant d'obtenir les concentra-
tions désirées en acides libre et combiné, ont été préparées par dissolution
dans de l'acide phosphorique concentré : de fil de clavecin pour le fer, des
carbonates purifiés pour le manganèse et le zinc.

Des éprouvettes, découpées dans une tôle d'acier doux, de -^ de milli-
mètre d'épaisseur, ont été décapées par sablage d'un côté et polissage de
l'autre, puis dégraissées; elles ont ensuite été traitées, jusqu'à fin de
réaction, dans les bains ci-après, préalablement portés à l'ébulhtion,
l'opération étant effectuée à volume constant dans un ballon muni d'un
réfrigérant à reflux; les concentrations avaient été ajustées, pour i 1 de
solution, suivant les valeurs ci-après, l'acide total étant dosé en présence
de phénolphtaléine et l'acide libre en présence d'héliantine.

( 4 ) Comptes rendus, 185. 1927, p. io4i.

SÉANCE DU 16 JUIN io,3o. ifaj

Solutions simples de phosphate de fer, phosphate de manganèse et phosphate de

zinc :

Acidelihre s^oToTr

Acide combiné 10 = 102

Solutions mixtes de phosphates de fer et manganèse :

Acide libre. ; 5 = o,o5i

Acide combiné à Fe 2 = 020

Acide combiné à Mn 8 = 082

Solutions mixtes de phosphates de manganèse et zi

inc

Acide libre 5 = o,o5i —

. , Acide combiné à Mn •.... 5 — o5i

Acide combiné à Zn ; .. ^—. Q ^ g )l

Solutions mixtes de phosphates de zinc et fer :

Acide libre . 5 = o,o5i

Acide combiné à Zn 5 = oo5i

Acide combiné à Fe .- 5 — o o5i

Après le traitement, les éprouvettes étaient rincées, séchées et essayées
à la corrosion : partie dans un brouillard salin, partie par immersions et
émersions alternées (bain salin), les conditions opératoires et la composi-
tion de l'eau de mer étant conformes à la récente unification de l'aéronau-
tique française.

^ Les résultats au brouillard salin, confirmés par ceux en immersions et
émersions alternées, peuvent se résumer comme suit :

i° Les débuts d'attaque apparaissent au bout de ;

h m

i.3o pour l'acier nu sans recouvrement de phosphates;

5.3o pour le recouvrement de phosphate de Fe;

8 - 3 ° » » deZn;

. 22 - 3 ° '» »» deMn;

32 - 3o » phosphates de Fe et de Zn ;

7°-°° » » de Zn et deMn;

7°-°° » . "» de Mn et de Fe. -

2» Les vitesses d'accentuation ultérieure de l'attaque ne sont pas identiques • par
exemple, après ai 5 heures environ, la corrosion sur phosphate de manganèse rejoint
et dépasse celle sur phosphate de zinc; au bout de 46o heures, l'augmentation pour
cent du poids des éprouvettes donne les moyennes suivantes :

!^ 2 8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Acier nu sans recouvrement... • • 4,200

Recouvrement phosphate de Fe 1,040

» »> Zn 0,271

» » Mn - °> 38 °

» phosphates de Fe et de Zn 0,218

» „ Zn et de Mn • 0,217

» >, MnetdeFe.... o,45o

Il y a bien lieu de noter que ces recouvrements ont été exposés directement
à la corrosion, sans aucune finition; l'application de finitions (■') retarde
naturellement le départ de la progression de l'attaque, et prolonge par
conséquent les résultats ci-dessus de début de corrosion.

On voit que la protection par phosphate de fer est tout à fait illusoire et
que les meilleurs résultats sont obtenus avec les solutions mixtes^ lesquelles
retardent dans de grandes proportions le début de l'attaque.

Nous poursuivons nos expériences avec les autres métaux se trouvant
encore au-dessous du fer dans la série des tensions.

CHIMIE MINÉRALE. — Action de Vacide sulfurique sur le mercure à la tempé-
rature ordinaire. Note de M. V. Tabouky, présentée par M. H. Le
Chatelier. -

Philipps Braham {Chem. New, 42, 1880, p. 162) a indiqué que l'acide
sulfurique concentré contenant des traces d'acide nitrique réagissait à froid
sur le mercure pour donner des cristaux transparenls auxquels il a assené
la formule SCT'Hg^O, SOH'O, malgré des résultats d'analyse défectueux.
Ch. Baskerville-et F. W. Miller (/. ofthe Am. Chem. Soc, 19, 1887, p. 8;3)
dans uneétude sur l'action de l'acide sulfurique à diverses températures sur
le mercure ont admis qu'il se forme, à la température ordinaire, du sulfate
mercurcux en se basant sur un résultat d'analyse donnant 20,-5 pour 100
de SO* alors que SOHg 2 correspond à une teneur en SO* pour 100 de
19,35. En présence de ces résultais divergents, et ayant obtenu du suXile
de mercure au sein de l'aci.le sulfurique pur qui recouvrait à la température
ordinaire du mercure distillé pur j'ai entrepris l'étude de ce produit.

Ainsi que l'a remarqué Braham, les cristaux restent transparenls au con-
tact de l'acide, mais blanchissent et tombent en poussière dès qu'ils sont au
contact de l'atmosphère.

(') Loc. cit

SÉANCE DU iG JUIN.T93o. 1/129

Cette substance ne contient pas de mercure au maximum, car, dissoute
dans l'eau en présence d'un peu de-NO :, -H, elle donne une liqueur d'où Ton
précipite tout le mercure au minimum parle chlorure de sodium. La liqueur
filtrée ne renferme pas de trace de sels mercuriques (pas de précipité avec
H 2 S). Mais elle contient par contre tout l'acide sulfurique du sel primitif.
Ces remarques conduisent à un procédé correct et pratique d'analyse de la
substance.

Le gaz qui se dégage dans l'attaque à froid du mercure par l'acide sulfu-
rique est uniquement SO-. ' '

Vérification en a été faite en provoquant à température ne dépassant
pas 20° la réaction dans une enceinte en verre soudée à un manomètre à
mercure, enceinte dans laquelle on avait fait le vide au préalable. La portion-
gazeuse extraite à la trompe à mercure après trois mois de contact acide-
mercure était totalement soluble dans l'eau. Le dosage de la solution par le
permanganate de potassium fournissait des résultats correspondant au
volume gazeux mesuré.

L'analyse attribuait aux cristaux qui s'étaient formés au sein de l'acide
sulfurique la formule S0 3 Hg 2 0, SO'H'O.

Une atmosphère d'oxygène ne modifie pas la réaction. On obtient en
effet ces mêmes cristaux SO :i Hg 2 0, SO' H 2 en faisant passer, pendant
toute la durée de réaction (plusieurs semaines) un courant d'air sec dans
l'acide sulfurique mis au contact du mercure-
Ce sulfate mercureux acide, abandonné à l'air et à la lumière pendant
plusieurs mois, devient opaque, noircit souvent superficiellement, fournit
une pâte par fixation de la vapeur d'eau de l'atmosphère et la partie solide,
après lavage rapide et essorage sur plaque poreuse a la composition de
SO :i Hg' J 0. Ce dernier sel mis au contact de SO*H 2 se transforme en
■SO : 'Hg 2 0, SO'H'O.

Cette avidité pour l'eau de SOHg-'O, SO\H 2 et à plus forte raison
des cristaux imprégnés de SO"H- est la cause de la difficulté que l'on
éprouve à les débarrasser de SC H 2 non combiné, sans le détruire. Les
procédés utilisés dans ce but : égouttage dans cxsiccaleur à P J 5 sur
plaque poreuse calcinée, lavage à l'éther et séchage rapide entre plaques
poreuses, etc., obligeant à abandonner ou à manipuler la substance un cer-
tain temps à l'air, favorisaient sa destruction par l'eau, et les analyses faisaient
apparaître toujours un excès d'eau, souvent un excès d'acide sulfurique.
Seule la centrifugation en vase fermé dont le fond était garni de disques

l43o ACADÉMIE DES SCIENCES.

SO 3

poreux fraîchement calcinés a fourni de bons résultats. Le rapport g-^ est
correct; l'eau. est toujours en léger excès : o mol ,i à o mo1 , i pour S0 3 Hg 2 0,
S0 3 H a O.

En résumé : A température ordinaire 20 environ, S0 4 H 2 réagit sur Hg
avec dégagement unique de SO 2 . Les cristaux formés ont pour composi-
tion S0 3 Hg 2 0, S0 3 H 2 0. Ce sel acide est très facilement détruit par l'eau.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur le camphocarbonate de mercure, et quelques produits
mercuriels dérivés. Note de M. Picok, présentée par M. A. Béhal.

. L'étude de la préparation et des propriétés du camphocarbonate de mer-
cure nous a permis d'isoler un certain nombre de composés mercuriels que
nous allons décrire.

Le camphocarbonate neutre de mercure s'obtient dans l'action de l'acide
camphocarbonique sur l'oxyde jaune de mercure à la température ordi-
naire, la présence d'une petite quantité d'eau étant nécessaire. Après
quelques heures de contact, la'réaction est complète, et après dessiccation
dans le vide en présence d'anhydride phosphorique on obtient un sel blanc,
amorphe, répondant à la constitution du sel neutre (C f °H ,B OC0 2 ) 2 Hg.

Ge produit est insoluble dans les dissolvants organiques contenant de
l'oxygène dans leur molécule (alcools méthylique, éthylique, amylique,
éther, acétone, éther acétique), de même dans l'éther de pétrole et le pétrole.
Par contre la benzine, le chloroforme, le tétrachlorure et le sulfure de car-
bone en dissolvent de 3o à 6o s par litre.

Ce sel neutre est peu stable, en particulier sous l'action de la chaleur.
En présence d'eau ou de benzine portées à l'ébullition , il perd très rapide-
ment une molécule d'anhydride carbonique en fournissant du camphre-
camphocarbonate de mercure C 10 H H5 O .HgCO 2 C l0 H ,5 O. La transforma-
tion est complète après un quart d'heure.

Ce nouveau composé solide, coloré en jaune paille, possède une solubilité
remarquable dans tous les liquides organiques, soit de 200 à 3oo s par litre
pour les dissolvants oxygénés. Les corps non oxygénés donnent des solu-
tions sirupeuses avec des concentrations très élevées de 5oo à 75o s par
litre.

L'action de la chaleur, en présence d'eau, si elle est maintenue pendant
plusieurs heures, permet d'éliminer du sel neutre la seconde molécule
d'acide carbonique etfournit le mercure diçamphre (C'°H I5 0) 2 Hg. En fait,

SÉANCE DU 16 JUIN IO^O. itfi

il est nécessaire de chauffer environ 12 heures pour avoir une transfor-
mation complète.

Cette dernière combinaison se présente sous la forme d'un corps solide
blanc incomplètement soluble dans les dissolvants organiques usuels con-
tenant de l'oxygène. Toutefois, un seul traitement par la benzine bouillante
permet de changer complètement la solubilité. Après avoir enlevé toute
trace de dissolvant par l'action du vide d'une pompe à vapeur de mercure
(modèle de Weiss), effectué en présence d'anhydride phosphorique et de
•charbon actif desséché à 4oo°, la solubilité dans les dissolvants oxygénés
varie alors entre 3o et go e par litre. Pour le chloroforme, la benzine, le
tétrachlorure et le sulfure de carbone, elle est comprise entre i36 et 447s.
Il est également possible de préparer wicamphocarbonate basique de for-
mule (C 1 «H 15 C0 3 ) 2 Hg.HgO toujours par l'action à froid de l'acide cam-
phocarbonique en présence d'eau sur un excès d'oxyde jaune de mercure.
Ce corps solide légèrement coloré en jaune rosé est insoluble dans tous les
dissolvants organiques. La benzine à l'ébullition ne peut extraire ni sel
neutre, ni camphrecamphocarbonate. Cependant, après une action pro-
longée pendant plusieurs heures du même dissolvant, le sel basique perd
une molécule d'anhydride carbonique et se dissou t en fournissan t le camphre-
camphocarbonate basique de mercure C l0 H lti OCO 2 HgC ,0 H ,5 O.HgO, sel
faiblement coloré en jaune paille et légèrement dissocié par l'action de l'éther,
de l'acétone et de l'alcool amylique. Dans les autres dissolvants, en parti-
culier ceux ne contenant pas d'oxygène, la solubilité est très importante et
dépasse 6oo s par litre pour le chloroforme et le sulfure de carbone.

Lorsqu'on cherche à préparer le sel neutre par double décomposition à
froid entre des solutions aqueuses de camphocarbonate de sodium et de chlo-
rure mercurique employés en proportions moléculaires, il se produit un pré-
cipité blanc avec un faible rendement de 35 pour 100 et le composé isolé ne
peut être, malgré les lavages, privé de chlore. Il se forme, en effet, du chloro-
camphocarbonate de mercure C 1 °H 15 OC0 2 HgCl. Le rendement peut être
porté à 42 pour 100 en doublant la quantité de chlorure mercurique. Le
composé isolé est un solide blanc facilement dissocié sous l'action de l'eau et,
lors de sa préparation, il ne doit être lavé qu'avec une solution saturée de
chlorure mercurique. Il est beaucoup moins sensible à l'action de la chaleur
que le sel neutre. Traité par l'eau bouillante il ne perd que très lentement
de l'acide carbonique. La benzine à l'ébullition effectue la même transfor-
mation mais encore plus lentement. On obtient ainsi le camphrechlorure de
mercure C ,0 H 15 OHgCl.

l432 - ACADÉMIE DES SCIENCES.

Alors que le premier dérivé chloré est sensiblement insoluble dans tous
les dissolvants organiques, le second, après enlèvement total de la benzine,
possède une solubilité remarquable, comprise entre 5o et ioo* pour les
dissolvants oxygénés et de 200 à 6oo g pour la benzine, le chloroforme, le
tétrachlorure et le sulfure de carbone.

La solubilité dans l'huile de ces différents dérivés mercuriels est en
général assez faible, de 20 à 5o g par litre, sauf dans le cas du camphrecampho-
carbonate qui est soluble à la concentration de i63 s par litre.

Dans ces différents composés le mercure est dissimulé à l'action de la
soude, mais il est précipité par l'ammoniaque et le sulfhydrate d'ammo-
nium. Sous l'action de la chaleur, et dans le vide de la trompe à mercure,
tous ces corps sont rapidement décomposés. Il se forme du mercure, du
camphre et de l'anhydride carbonique. La proportion de ce dernier gaz,
mesurée en volume, permet d'effectuer un dosage des radicaux CO 2 existant
dans ces différents produits. :

GÉOLOGIE. — Limites des dépôts burdigaliens dans la basse Provence.
Note de M. Charles Combaluzier, présentée par M. Pierre Termier.

L'opinion courante au sujet de l'extension du Burdigalien dans la basse
Provence veut que cet étage se soit déposé sur une large étendue, de la
chaîne de la Nerthe au Luberon et au delà; on relie par la pensée les faluns
et les couches à Ostrea crassissima de Sausset aux sables verts et à la mollasse
à Pecten prsescabriusculus des pentes méridionales du Luberon, et l'on
joint ces dépôts par une ligne dirigée sensiblement du Nord-Est au Sud-
Ouest qui traverse en oblique le département des Bouches-du-Rhône. Le
schéma, devenu classique, de Depéret sur l'extension des deux premiers
étages méditerranéens a vulgarisé cette façon de voir. Ce tracé, exact en ce
qui concerne l'Aquitanien, ne correspond pas du tout à la transgression
burdigalienne. L'étude d'ensemble que nous faisons du Miocène de la Pro-
vence nous a démontré la nécessité de séparer ces deux étages et nous a
donné, au sujet de la répartition des dépôts burdigaliens, les résultats
suivants.

La mer burdigalienne n'a pas recouvert toute l'étendue qu'on lui attribue
dans la basse Provence.

En allant du Sud au Nord, elle formait un golfe dans la région de la Nerthe
et de l'étang de Berre; puis elle contournait une ligne de terres émergées

SÉANCE DU ï6 JUIN ig3o. 1433

dirigées Est-Ouest correspondant à peu près à la chaîne de la Fare et se
prolongeant assez avant dans la Crau; elle s'étalait ensuite dans le golfe
durancien proprement dit sous lequel se trouvaient au Sud les chaînes des
Alpines et des Costes, et au Nord le Luberon.

Prouver l'existence des limites sud de ce golfe, en des régions que l'on
croyait submergées par la mer burdigalienne, tel est le but de la présente
Note, ' ■•."..

i° Chaîne des Alpines. — On sait que le Burdigalien y est magnifique-
ment représenté avec sa faune classique aux Baux, et l'on s'attendait a
voir ses couches plonger sous la Crau : il n'en est rien. La grande dépression
qui longe le flanc sud des Alpines, occupée par le marais des Baux et le
Gaudre d'Aureille, ne présente que quelques lambeaux de sables helvétiens
sans fossiles, mais au faciès typique, transgressas près de Mquriès, sur le
Néocomien. Bien plus, nous avons pu trouver la mollasse tortonienne
typique avec Pecten scabriusculus, transgressée, au Grand Barbegal, sur le
calcaire à Lychnus du Garumnien, et, dans la région de Mouriès, sur le
Néocomien. Enfin le lambeau d'Aureille comprend de l'Helvétien et du
Tortonien en transgression sur le Crétacé d'eau douce. Ce qui prouve que
le Burdigalien n'a pas dépassé au Sud la chaîne des Alpines.

2 Chaîne des Costes. — Le Burdigalien y est représenté sur les sommets
où il atteint l'altitude de 479»; il est d'ailleurs parfaitement caractérisé au'
"petit plateau de Binet au nord de Lambesc par la faune suivante :
P. prsescabriusculus, P. latissirnus, Perna Soldant, Echinolampas, Ostrea,
nombreux moules de Lamellibranches, Lùhothamnûim, etc. On le trouve
aussi à Aurons avec la même faune typique ; nous avons pu dégager un
assez bon exemplaire de Cidaris Avenionnensis .

Or deux choses sont à considérer :

A. Ce Burdigalien de la chaîne des Costes est terminal. En effet, au
sud de Binet, on ne trouve au-dessous de l'Helvétien, qu'une « mollasse
caillouteuse, dure, pouvant être le prolongement des couches à Lithotham-
nium des hauteurs » ( 1 ).

Nous faisons nôtre cette opinion de Collot en remarquant que ce faciès
indique un rivage prochain. D'autre part l'épaisseur des couches d'Aurons
diminue vers Saint-Pierre de Canon, au point de n'être plus au sud de
Notre-Dame du Val-de-Cuech qu'un banc de o m ,4o d'épaisseur maxima.

C 1 ) Collot, Miocène des Bouches-du-Rhône (Bull. Soc. géol. de Fr., 4° série 12
1912, p. 48).

!434 ACADÉMIE DES SCIENCES.

B. Au sud de cette région, il n'y a plus trace de Burdigalien. Le redres-
sement de Pélissane ne comporte que de l'Helvétien et du Tortonien. Dans
la région de Lambesc et à l'est de Rognes, l'Helvétien est indubitablement
transgressif, sur le Néocomien d'une part, sur le Stampien d'autre part.
Ainsi nous semble prouvée la limite sud du golfe de la Durance.

On comprend, par ce simple aperçu, de quelle importance furent les
mouvements miocènes et postmiocènes, et combien ils modifièrent profon-
dément la structure de la basse Provence. _

GÉOLOGIE. — Le marbre Henriette, banc récif al construit par
des Algues calcaires. Note de M. H. Derville, présentée par ML. Cayeux.

Des formations de type récifal ont été décrites dans le calcaire carboni-
fère de la Belgique. Les unes, localisées dans l'assise de Celles, appar-
tiennent au Tournaisien supérieur ; les autres sont du Viséen inférieur.

L'étude du calcaire carbonifère du Boulonnais et des marbres qu'on. y.
exploite m'a permis d'y reconnaître des formations analogues; plusieurs de
ces marbres doivent être considérés comme de véritables tufs organiques,
de véritables bancs récifaux. Toutefois, contrairement aux formations
décrites en Belgique, les organismes peu variés qui les constituent me
paraissent ressortir au règne végétal et appartenir au groupe des Algues -

calcaires.

De ces organismes, le plus simple en organisation est celui qui a cons-
truit le marbre Henriette. L'organisme est essentiellement constitué par
des tubes dépourvus de cloisons cellulaires transversales et qui se divisent
par dichotomie. De course très irrégulière, ces tubes ne se présentent
qu'exceptionnellement sous forme de boyaux linéaires; ils affectent d'ordi-
naire la forme de courtes vermiculures en accent circonflexe. Ces portions
de l'organisme à vermiculures souvent détruites constituent des zones hya-
lines; elles prennent sur le marbre poli l'aspect de plages sombres que
relèvent de fins lisérés blanchâtres. Ces lisérés correspondent à un tissu
plus dense, chargé de calcaire granuleux, où s'enchevêtrent sans ordre des
tubes de tout petit calibre. L'organisme de marbre Henriette est donc
formé de tubes de deux calibres de développement inégal et d'alternance

irrégulière.

En certains points de l'organisme, les tubes deviennent variqueux et pré-
sentent une série de hernies et d'étranglements. Les hernies sont dues à

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. i435

une distension des tubes dans leurs portions externes et correspondent au
développement, à l'intérieur des tubes, d'ampoules hémisphériques.

L'organisme du marbre Henriette, par sa structure anatomique, me
paraît devoir être rapporté aux Codiacées. Le rapprochement avec les
Spheerocodium décrits par Rothpletz est particulièrement frappant ; toute-
fois, l'allure des tubes beaucoup plus irrégulière chez l'organisme du
marbre Henriette et l'aspect d'ensemble de l'organisme me paraissent légi-
timer la création d'une espèce nouvelle.

L'organisme, constitué par un entrelacs de tubes à course irrégulière,
mourant par la base et continuant à se développer dans ses portions supé-
rieures, donne naissance, par calcification, à des ensembles extrêmement
bizarres et contournés de formes très variables. En section horizontale,
l'organisme présente l'aspect de lames à contours capricieux et lobés,
chaque lobe prenant sur front de carrière l'aspect d'une chandelle verticale
simple ou composée (digitations).

Le marbre Henriette appartient au Viséen moyen (assise à Productus
cora).^ Une Algue de même type reparaît plus haut à la base du Viséen
supérieur dans l'assise à Productus undatus, au-dessus de la Grande Brèche
(marbre Napoléon Grand Mélange); elle prend la forme d'organismes
dressés, massifs dans le bas, profondément échancrés dans le haut, et qui
rappellent par leur allure d'ensemble des champignons du type des Cla-
varia. En coupe longitudinale, l'organisme se résout en une série de colon-
nettes à columelle foncée, revêtue d'un fin panache blanc; columelle et
panache représentent deux tissus différents d'aspect, mais constitués tous
deux par des tubes dépourvus de cloisons cellulaires transversales. Il s'agit
là d'une colonie d'algues de la famille des Codiacées qui se rapprochent du
genre Pseudocodium décrit par Weber van Bosse.

GÉOLOGIE. — Sur la présence de calcaires à Globigérines dans le
Bartonien de la Sarthe. Note de M. Yves Milon, présentée par
M. L. Cayeux.

Les grès à Sabalites de l'Ouest ont été considérés pendant longtemps
comme une formation essentiellement continentale. Cependant OEhlert a
signalé la présence d'une Floridée dans ces dépôts, aux environs de Sainte-
Suzanne (') (Mayenne); j'ai indiqué récemment l'existence d'une micro-

(*) D. OEhlert, Réunion extraordinaire de la Société géologique de France dans
la Sarthe et la Mayenne {Bull, Soc. géol. de France, 4" série, 9, 1912, p. 632; note
infrapaginale).

l436 ACADÉMIE DES SCIENCES.

faune marine dans les accidents siliceux des grès de T6ulven( 4 ), et je viens
de découvrir, dans les taches siliceuses qui parsèment certains grès à Sabals
des environs de Beaugé (Maine-et-Loire), des reseaux de Bryozoaires. Ces
observations successives m'ont conduit à étudier les calcaires qui reposent
sur les grès à plantes, et renferment, en certains points, une faunule à
Planorbis goniobasis, Limnea longùcata, etc. d'âge bartonien, et de carac-
tère lacustre indiscuté jusqu'à présent.

Ces calcaires sont bien représentés dans la forêt de Bonnétable (Sartbe),
où l'on peut recueillir de nombreux blocs fossilifères dans les anciennes
exploitations. Les Limnées et les Planorbes sont enrobés dans un calcaire à
pâte très fine, de couleur blanche ou jaune clair, et l'on ne peut observer à
l'œil nu que des fossiles lacustres. L'examen de cette roche au microscope
révèle, au contraire, l'existence d'une microfaune marine; le calcaire se
montre formé, en majeure parue, par l'accumulation de Foraminifères
pélagiques appartenant au genre Globigérine. De très nombreux Forami-
nifères sont entiers, et parfaitement conservés; les plus petites loges ont un
diamètre moyen de /j5 à 3o^ les plus grandes de i5o à irt*. Je n'ai observé
jusqu'à présent, dans ce calcaire, que des Globigérines, à l'exclusion de
tout autre genre de Foraminifères. Le ciment de ce globisédimenl a la
finesse de celui d'une craie, je n'y ai pas reconnu de Coccolithes typiques,
mais des corpuscules discoïdes, en couronne, qui ressemblent aux Pseudo-
coccolithes de certaines bou«s crayeuses. De nombreux grains de quartz,
très anguleux, sont répartis dans le ciment; leur diamètre moyen, qui est
de 60 à 80V peut dépasser exceptionnellement 25oi\ Grains de quartz et
Globigérines remplissent fréquemment les loges des Mollusques d'eau
douce.

Il résulte de ces observations :

I. Les calcaires de Bonnétable doivent être considérés désormais, non
comme des calcaires lacustres, mais comme une boue à Globigérines dans
laquelle les Mollusques d'eau douce, transportés sans doute par les cou-
rants, sont groupés accidentellement.

IL Celte microfaune pélagique indique des communications faciles avec

la haute mer d'un grand bassin océanique qui a dû être l'Atlantique, et il
faut sans doute rechercher vers le Beaugeois, et la vallée de la Loire, les

( l ) Y. Milon, Existence d'une formation marine éocène dans la dépression de
Toulven (Finistère) {Comptes rendus, 188, 1929, p. 1261).

SÉANCE DU 16 JUIN 1980. itfj

témoins de cette mer bartonienne, qui a dû être largement ouverte vers le
Sud-Ouest.

III. La grande pénéplanation éocène, à laquelle on attribue généralement
une origine continentale, a pu être accentuée, ou même commandée, par'
celte invasion marine.

IV. Au point de vue paléocéanographique la présence de globisédi-
mentsdans les dépôts d'une mer épiconlinentale, et leur curieuse 'asso-
ciation avec des fossiles d'eau douce, posent de nombreux problèmes qui ne
pourront être résolus que. par l'étude détaillée de l'ensemble des lambeaux
de calcaires bartoniens respectés par l'érosion, sur les confins du Massif
armoricain.

AÉROLOGIE. — Sur une méthode de mesure de la turbulence de V atmosphère .
Note de MM. E. Hugue.yard, A. Magnan et A. I'laaiol, présentée par
M. d'Arsonval.

Etant donnée une masse d'air au repos ou animée d'un mouvement
d'ensemble de translation uniforme, nous considérons comme turbulence
tout mouvement supplémentaire à vitesse variable en grandeur ou direction
qui vient se superposer à cette translation. Pour un observateur entraîné
par le vent à sa vitesse moyenne, par exemple à bord d'un ballon libre
équilibré, les mouvements de l'air susceptibles d'être enregistrés par des
appareils à fils chauds placés à bord du ballon constituent la turbulence.

Les instruments à fils chauds inscripteurs de la vitesse et de la direction
du courant d'air étant groupés en un point O, nous enregistrons, sur une
bande sans fin, les valeurs de la vitesse W du vent et son inclinaison a par
rapport au lit moyen du courant. Pendant la durée d'un enregistrement,
le vent possède une vitesse moyenne V définie en grandeur et direction. Si
nous composons à chaque instant la vitesse W de ce vent et la vitesse
moyenne V, nous obtenons un vecteur « qui peut représenter à chaque

instant la turbulence de la masse d'air qui passe sur les appareils placés au
point O {fi g. 1).

1438 . ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les bandes anémométriques, contenant les valeurs à chaque instant de V
et de a, permettent de donner la répartition géographique, aux époques
comprises entre T et T + 1, de la turbulence le long de la ligne de courant
et du groupement des vecteurs u le long des diverses lignes de courant
parallèles, on peut tirer la caractéristique de la turbulence de toute une
masse d'air en mouvement.

D'autre part, comme les efforts supplémentaires imposés par le vent à un
planeur par exemple sont, en définitive, dus à l'accélération de la turbu-
lence de l'air, on' pourra en outre se rendre compte de ces efforts en cons-
truisant en grandeur et en direction, en chaque point de l'atmosphère, le
vecteur qui représente l'accélération Y de la turbulence. Ge vecteur est la

somme géométrique de l'accélération -^ = 7 du vent et de la variation

instantanée Wco de la vitesse du vent due à sa rotation (fig. 2).

Wu,^

%

Fis. -2.

Nous avons mesuré sur une portion des courbes d'enregistrement de la
vitesse V, de l'accélération y, de l'inclinaison I et de la vitesse angulaire to

Fig. 3. — Temps de déroulement : i seconde = 3i°".

d'un vent relevées à Marignane à 3o m de hauteur (fig. 3), tous les 3 mm , la
turbulence à divers instants, ainsi que l'accélération de la turbulence.

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. 1439

Nous avons alors porté sur, la figure 4 la valeur réelle de la résultante G
qui représente le vecteur accélération de la turbulence ainsi que sa direc-

G V

■ . Fig. 4-

tionpar rapport à l'axe moyen du vent pour une période d'une seconde.
-On voit que pendant ce laps de temps, la valeur de la turbulence
et celle de sa direction ont nettement changé. Cette variation met en
évidence, non seulement une ondulation plus ou moins périodique du vent
semblable à une sorte de houle aérienne, mais aussi à certains moments une
apparence tourbillonnaire comme s'il y avait eu un tourbillon tournant
d'abord dans le sens des aiguilles d'une montre, puis brusquement en sens
inverse.

BOTANIQUE. — Germination des graines .de Tabac dans des milieux addi-
tionnés de rouge neutre et coloration du vacuome pendant le développement
des plantules. Note de MM. Guilliermoiï», Bufrenoy et Labhocsse,
présentée par M. Molliard.

L'un de.nous a montré que l'on peut réaliser la culture d'un Saprolegnia
en milieu nutritif additionné de rouge neutre et qu'entre 1 et 2 ms pour 100
du colorant, le champignon croît aussi bien que sur les cultures témoins et
poursuit tout son développement, de la germination de la zoospore à la for-
mation des zoosporanges. Pendant- toute sa croissance le Champignon
accumule le rouge neutre dans son vacuome qui apparaît admirablement
coloré. De son côté Skupienski a obtenu également tout le développement
du Didymium nigripes dans des conditions analogues. Dans un autre ordre
d'idées enfin, les recherches récentes de Aubel, Aubertin et Genevois ont
démontré que les Levures placées dans des milieux sucrés additionnés de
colorants vitaux (entre autres le rouge neutre) produisent une fermen-
tation normale et que certains colorants vitaux augmentent l'intensité res-
piratoire. Ces résultats simultanés ont apporté la preuve expérimentale que
le rouge neutre est un colorant très peu toxique et qu'il s'accumule exclusi-

1440 académie des sciences.

vement dans le vacuome sans provoquer d'altérations appréciables de la
cellule, ce qui lui donne une grande valeur dans la technique cytologique.
Il y avait lieu de se demander si ces résultats obtenus chez les Champignons
pouvaient être généralisés aux plantes supérieures, et c'est précisément
cette question que nous nous sommes proposés d'étudier.

Pour cela nous avons choisi comme matériel des graines de Tabac. Ces
graines préalablement désinfectées par immersion dans une solution de
bichlorure de mercure, puis rincées à l'eau, stérilisées- et semées sur des
milieux géloses y germent rapidement, donnant des plan tules aseptiques.
Nous avons fait germer ces graines par ce procédé sur un milieu synthétique
gélose additionné de diverses doses de rouge neutre et dont nous avons fait
varier le pH. Le milieu que nous avons employé a été préparé de la manière
suivante : Une solution mère renfermant tous les sels devant entrer dans la
composition du milieu définitif, à l'exception des phosphates, a été préparée
à une concentration double de la concentration finale, soit :

cm a

SOMg à i pour ioo ■■ a5

KC1 » '• '■■■ 5 . *

SO'Fe » '

NO :) NH* », I0 °

Eau, q. s. pour compléter à • • 5°°

A 5o cml de la solution mère précédente, nous avons ajouté des proportions
variables de phosphates monopotassique et dissodique à i pour ioo, puis
complété le volume à ioo cmî de manière à réaliser une gamme de pH com-
prise entre 4,5 et 7,5.

Les solutions ont été ensuite additionnées de rouge neutre a diverses
concentrations, puis gélosées à raison de i5* de gélose par litre, soigneuse-
ment rincée dans l'eau distillée, puis répartis en tubes, stérilisés et solidifiés
en position verticale (').

Ces expériences ont montré que l'addition du rouge neutre au milieu
gélose n'empêche pas la germination. Les graines de Tabac germent sur les
milieux contenant jusqu'à 2<* pour 100 de rouge neutre : le développement
des plantules est tout à fait normal dans les milieux contenant 3« pour 100,
mais il est très ralenti dans les milieux renfermant plus de 5™ pour ioo.
C'est ainsi, par exemple, que sur les milieux de P H = 7 additionnés
de i«', 5 pour loode rouge neutre, les plantules restent minuscules et 1 on

(«) On -s'est assuré que dans les milieux contenant les deux phosphates le pH ne
varie pas pendant la stérilisation.

SÉANCE DU 16 JUW: 1930. jfâj

observe dans la région supérieure du méristème, des cellules dont les
vacuoles ont accumulé le rouge neutre, tandis que sur la pointe de la racine
toutes les cellules sont mortes et montrent un noyau teint par le rouge

neutre.

La toxicité du rouge neutre ne paraît pas dépendre du pH du milieu de
culture, mais celui-ci a une grande influence sur la pénétration du colorant
dans les cellules de la racine.

C'est ainsi que sur les milieux de pH = 4,5 et pH = 5, les graines
germent en donnant des plantules dont les racines ne prennent pas le rouge
neutre : la racine tout entière montre une teinte rouge diffuse, mais une
observation attentive à un fort grossissement montre que le colorant est
localisé exclusivement sur les parois cellulaires. Ce n'est que dans les
milieux de pH = 5, 5 à 7, 5 que les cellules du méristème de la pointe des
racines accumulent le rouge neutre. L'observation de ces racines à un fort '
grossissement montre que toutes -les cellules du méristème offrent une colo-
ration de leurs vacuoles. Dans les régions les plus jeunes du méristème,
on observe des vacuoles filamenteuses et semi-fluides .' colorées d'une
manière intense et, un peu plus haut, ces vacuoles font place à des vacuoles
rondes et liquides teintées d'une manière diffuse, mais dans lesquelles se
trouvent des corpuscules très fortement colorés. Les cellules de la coiffe
s exfolient dans le milieu gélose, tout en conservant leurs vacuoles bien
colorées. .

Au contraire, au-dessus du méristème coloré, vers le niveau où apparais-
sent les pods absorbants et où se différencient les tissusvasculaires, on n'ob-
serve aucune coloration ; dans cette région, seule la paroi ligneuse des vais-
seaux apparaît colorée et cela jusque dans les cotylédons. Jamais, les poils
absorbants ne montrent de coloration. La coloration des vacuoles s'atténue
et devient presque inappréciable au moment où les vacuoles confluent pour
constituer de grosses vacuoles et où les cellules parenchvmateuses se diffé-
rencient. Cependant, dans certaines plantules obtenues dans des milieux de
pH=6,5 ou 7,5, nous avons observé une coloration des cellules épider-
miques des poils et surtout des cellules stomatiques des cotylédons et des
pétioles.

Ainsi, nos recherches établissent donc que le rouge neutre 'jusqu'àune
certaine concentration n'est pas toxique et; ne gêne nullement la germina-
tion des graines de Tabac qui se développent d'une manière normale dans
des milieux additionnés de ce colorant, tout en accumulant dans les cellules
ménstématiques le rouge neutre dans leurs racines et dans les vaisseaux du

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N» 24.) Iq3

j44 2 académie des sciences.

bois. Toutefois, dans ces conditions la coloration du vacuome est sous la
dépendance étroite du pH et ne se produit qu'à un pli voisin de la neutralité.
Elle fait toujours défaut à un pH plus acide que 5,5. Il semble donc que
l'acidité du milieu diminue la perméabilité des cellules pour le colorant. Nos
recherches généralisent donc les résultats déjà obtenus par l'un de nous
dans un Saprolegnia.

CYTOLOGIE. — Microincinération des Diatomées sans carapace.
Note de M IIe Eudoxie Bachrach et-M mc PiLLBT, présentée par M. Ch. Richet.

L'une de nous a décrit une modification morphologique et physiologique
très particulière chez les Diatomées ( 1 )• .

Sous l'influence d'un milieu de culture artificiel, sans qu'on en puisse

encore exactement déterminer la cause, divers genres de Diatomées

perdent plus ou moins rapidement la capacité d'élaborer la carapace

siliceuse (chez certaines espèces ce phénomène se manifeste au bout de

quelques jours). .

L'objet d'étude de cette Note est une Diatomée marine du genre Navicula

qui se perpétue sans carapace depuis 3 ans.

Le corps de ces Diatomées nues ressemble assez, dès qu'elles viennent de
se diviser à celui de la Diatomée normale. Cependant, à un examen attentif,
surtout après coloration, le corps de la Diatomée (noyau, endochromes,
vacuoles) apparaît entouré d'une couche limitante. Cette zone, hyaline,
prend pour ainsi dire la place de la carapace disparue .

Aucun colorant électif ne colore parfaitement cette couche. Nous avons
cru pouvoir conclure qu'il s'agit d'une substance organique de composition
chimique très complexe; dans tous les cas, elle n'est pas de nature cellulo-
sique, m vi f

En vieillissant, cette Algue modifiée change tellement d aspect qu il est
impossible de déterminer l'espèce et le genre del'organisme. Le protoplasma
présente un mode de dégénérescence particulière : le tout se boursoufle et
prend un aspect morulaire. La zone hyaline persiste jusqu'à la mort.

Après traitement par l'acide nitrique (procédé habituel pour obtenir les

(i) Eddoxie Bachrach et M. Lbpèyhb, Bull. Soc. BioL, 98, 1928, p. i5io; Journ.
Physlol. et Path. gén., 28, 1939, p. rti-^9- - E ™ 0X1E Bachrach, C. R: Assoc,
Physiol., ./'Il" Réunion, Roscoff, 1929, P- 20.

SÉANCE DU -i6 juin io,3o. i443

carapaces siliceuses des Diatomées normales) toute notre Diatomée disparaît
sans laisser aucune trace de silice.

Mais on pouvait se demander cependant si la silice, partie essentielle de
la carapace, ne se trouvait pas sous une autre forme qu'à l'état normal, par
exemple à l'état colloïdal, dans la zone hyaline entourant le corps de la
Diatomée.

C'est pour cette raison que nous avons voulu compléter l^étude de la
morphologie par le procédé de la microincinération de Policard, procédé
de microchimie très sensible et précis.

Après microincinération une Diatomée normale montre sa carapace ■
parfaitement conservée, avec ses dessins sur lesquels la lumière incidente
donne des images de diffraction. Le corps de la Diatomée a laissé deux
espèces d'amas de cendres fixes.

Au milieu de la cellule, un amas de cendres très fines correspond à la
masse protoplasmique; au milieu de cet amas, une accumulation plus
importante paraît bien correspondre au noyau.

A chaque extrémité de la carapace se voit un très petit amas de cendres
denses d'environ 2 à 3^ de diamètre. L'origine cytologique de ce dépôt
minéral est assez difficile à déterminer. Il semble bien qu'il n'est pas lié à la
carapace même, mais aune masse coagulée située au-dessous des valves.

.Après microincinération des Diatomées « nues », on constate seulement
un amas de cendres très fines au milieu duquel se trouve une accumulation
plus dense de matières minérales. Il semble incontestable que cet amas cor-
responde au corps protoplasmique et l'accumulation centrale au noyau. Il
est possible que les endochromes participent à la formation de ces cendres.

On n'observe pas ici les cendres polaires données par la Diatomée avec
carapace. La masse hyaline périphérique de la Diatomée nue ne donne pas
traces visibles de cendres fixes.

Un essai microchimique qualitatif des cendres laissées par des Diatomées
avec ou sans carapace a montré la présence de calcaire dans les deux cas
(réaction du gypse). ■

On peut conclure de ces constatations :

1 ° Qne la zone hyaline entourant le corps des Diatomées sans carapace ne
contient pas trace de cendres minérales ; par conséquent toute-V armature sili-
ceuse a effectivement disparu;

i" Que nous n'avons pu, par cette méthode, déceler une perturbation appré-
ciable dans le métabolisme du calcium.

I( /|44 ACADÉMIE DES SCIENCES.

GÉOGRAPHIE BOTANIQUE. — Sur les trois périodes de réveil de la nature
au Sénégal. Note (') de M. Aug. Chevalier, présentée par M. Louis
Mangin. *

J'ai montré dès 1900 que l'on pouvait diviser, au point "de vue de la
répartition des plantes et de la végétation, l'immense territoire compris
entre le Sahara et la forêt dense équatoriale africaine, en trois zones de
végétation :'au Nord la zone sahélienne-, dans la partie moyenne la zone
'soudanaise; enfin, au Sud, la zone guinéenne. Cette division est générale-
ment admise aujourd'hui par tous les biogéographes.

La répartition et la physionomie de la végétation dans ces trois zones
sont bien connues aujourd'hui, mais on manque encore de renseignements
précis sur les rapports de la végétation avec les saisons. Les séjours répétés
que nous- avons faits en Afrique Occidentale depuis trente années nous per-
mettent de donner quelques indications à cet égard.

Pour plus de précision au sujet des dates auxquelles se produisent les
réveils que nous allons signaler, nous ne nous occuperons que du Sénégal
où existent les trois zones de végétation, mais il est bien certain que les
phénomènes bîosaisonniers que nous allons signaler s'accomplissent éga-
lement à l'intérieur de l'Afrique, mais à des dates un peu différentes.

On sait qu'au Sénégal l'année est partagée en deux grandes saisons.':
l'hivernage ou saison des pluies, qui dure à peine trois mois dans le Nord
(de mi-juin à mi-septembre) et quatre à cinq mois dans le Sud, et la saison
sèche le reste de l'année.

En réalité, par suite des phénomènes météorologiques et des aspects variables de la
végétation, on peut distinguer comme le font les Wolofs du Cayor quatre saisons :

1» L'hivernage ou navète de la mi-juin à la mi-septembre : les pluies sont fré-
quentes, les journées sont chaudes et humides, le ciel est brumeux;

?.'» La saison des récoltes ou lollé de la mi-septembre à la mi-janvier : les pluies ont
cessé, mais au début l'air est encore chargé d'humidité, surtout la nuit; ce n'est que
dans la deuxième moitié de la saison que la température s'abaisse beaucoup la nuit et
que le ciel s'éclaircit;

3° La saison du chômage ou wor de la mi-janvier à la mi-mars : les nuits sont ejicore
fraîches, les rosées souvent abondantes, la température s'élève beaucoup en jour, le
ciel est clair; en outre le vent d'Est desséchant souffle fréquemment ;

4° Enfin la saison de préparation du travail ou théorone de la mi-mars à la mi-juin ;

( i ) Séance du 11 juin 1930.

SÉANCE DU 16 JUIN IC)3o. l/j45

c'est la période des journées et des nuits chaudes, des tornades sèches à la fin de la
saison, la tension de la vapeur s'accroît et le ciel est moins lumineux en jour.

En ce qui concerne le renouveau de la végétation, il existe trois saisons
se traduisant par des changements dans la physionomie de la végétation :

t° Le début de l'hivernage marque le reverdissement du tapis végétal.
Toutes les plantes herbacées étaient desséchées, réduites à l'état de racines
ou de rhizomes dans le sol ou de graines dans la terre. Dès les premières
pluies les thérophytes germent, les cryptophytes et les hémicryptophytes
émettent des pousses et le sol dénudé se couvre d'un gazon verdovant cons-
tituant le strate herbacé. Quant aux arbres et arbustes, la plupart mûrissent
leurs fruits à l'arrivée des premières pluies ou un peu avant (Baobab,
Borassus, Acacia, Parkia, etc.). Seul parmi tous les arbres, Acacia albida
perd ses feuilles aux premières pluies et reste dénudé tout l'hivernage.

Dès la deuxième moitié de la saison des pluies, les plantes herbacées fleurissent et
certaines grainent. Chez beaucoup d'arbres et d'arbustes les feuilles jaunissent "et se
détachent à la fin de l'hivernage ou un peu après (du i5 octobre au 10 novembre).

2° Fin octobre et pendant novembre, c'est-à-dire au début de la saison
sèche, commence un autre renouveau. Alors que les plantes herbacées
achèvent de mûrir leurs graines et jaunissent pour se dessécher ensuite, un
assez grand nombre d'arbres et d'arbustes reprennent de nouvelles feuilles
et fleurissent (divers Acacia, les Boscia, le Baobab, etc.).

3° Pour un grand nombre d'arbres et d'arbustes qui restent encore dénu-
dés pendant plusieurs mois, c'est seulement en avril-mai, c'est-à-dire envi-
ron un ou deux mois avant l'arrivée des premières pluies (suivant les
espèces) que s'opère un troisième renouveau. La grande majorité des arbres
et arbustes restés dénudés {Detarium, Cordyla, Lophira, Balanites, Termi-
nalia, etc.) se couvrent de nouvelles pousses et de fleurs. Quelques crypto-
phytes : Liliacées, Dioscorea, Zingibéracées sortent leurs pousses de terre
et elles fleurissent dès l'arrivée des premières pluies.

Pendant la saison sèche les plantes herbacées, sauf de rares exceptions, sont dessé-
chées, et les feux de brousse allumés par les indigènes les consument. C'est alors qu'il
se produit dans la zone soudanaise un phénomène, décrit au Brésil par Warming sous
le nom A'adiamento ou précession du printemps, c'est-à-dire l'avancement delà feuil-
laison et surtout de la floraison- pour certaines espèces. L'adaptation est devenue si
complète que certaines espèces ne fleurissent même, le plus généralement, que si le feu
de brousse a passé {Cochlospermum tinclorium).

Nous nous sommes demandé quelles relations pouvaient exister entre les

Ï/J46 ACADÉMIE DES SCIENCES.

trois périodes de renouveau de la végétation et les phénomènes météorolo-
giques.

La période d'entrée en végétation en hivernage des plantes herbacées et
des cultures annuelles s'explique par le besoin d'eau de ces plantes. La
période de reprise de la végétation allant de fin octobre à janvier, pour un
assez grand nombre d'arbres et d'arbustes, concerne généralement des
plantes qui ont besoin d'une très courte période de repos. 11 existe à cette
époque une grande différence de température et de tension de vapeur d'eau
entre le jour et la nuit, d'où appel de sève et renouveau rapide des feuilles
dès le retour des journées très ensoleillées.

La troisième période de végétation s'applique à des arbres et arbustes
qui ont besoin d'une longue période de repos de saison sèche et sont très
nettement tropophytes. La plupart ont des racines profondes avec des
tissus aquifères importants. Leur entrée en végétation correspond a notre
printemps boréal; toutefois, ce réveil printannier n'est pas provoqué par
les pluies, mais exclusivement par l'élévation de la température; il suffit
même que cette élévation soit artificielle comme celle provoquée par le feu
de brousse pour déclencher les phénomènes d'entrée en végétation plusieurs
semaines à l'avance.

PATHOLOGIE VÉGÉTALE. - Un troisième exemple d'infection bactérienne
généralisée chez les végétauœ. Note (') de M. G. Nicolas et M'- Ag«ey,
présentée par M. Molliard.

V \rbousier (Arbutus Unedoh.), bien qu'éloigné de ses stations naturelles,
la région méditerranéenne, croît en pleine terre à Toulouse et dans les
environs, où il fleurit et produit même des fruits. Un arbousier du Jardin
botanique de Toulouse a retenu notre attention, dès 1928, par quelques
symptômes traduisant un état pathologique que, déjà prévenus par nos
études antérieures sur Cerasus carolinia na Mich. et Stranvaesia Ikmduma
Dec ( 2 ), nous pensons être d'origine bactérienne.

Ces symptômes sont les suivants : dès le mois de mai, chute abondante
des feuilles, jaunâtres, ponctuées de nombreuses taches brunes (cette chute
des feuilles n'est pas normale et ne se produit pas dans les arbousiers sains)

(i) Séance du 11 juin 19.10. , , ■ , ao , A

('-) G. Nicolas et M» Â.ggery, Comptes rendus. 188, i 9 2 9>P- l6 9 3 > et 18y > P- 94&-

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. 1447

et apparition de plages, d'abord brunes, puis desséchées, à la pointe et sur
le pourtour des nouvelles feuilles en commençant par les plus anciennes de
la pousse. Pendant l'été l'arbre ne paraît pas souffrir, les taches ne pro-
gressent pas. Les fleurs se forment en grand nombre dès septembre-octobre,
mais sont déformées, à corolle plus ou moins tordue, plus développée d'un
côté que de l'autre, affectant un peu la forme d'un petit sabot; les corolles
sont tachées de rouge dans leur partie concave, se dessèchent sur place et
restent fixées à la fleur jusqu'à la fin de décembre; la plupart des ovaires
avortent, seuls quelques-uns donnent des fruits. Bien que l'arbousier ne soit
pas dans sa station naturelle et qu'il ne donne à Toulouse que peu de fruits,
celui qui nous occupe ici en produit actuellement très peu, une dizaine qui
arrivent à maturité alors qu'il y a une vingtaine d'années il en donnait beau-
coup plus. Dès le 1 5 novembre, les feuilles commencent à présenter quelques
taches d'abord jaunes, visibles par transparence, puis brun violacé à con-
tours irréguliers; l'extrémité des feuilles et leurs bords ont la même teinte;
ces symptômes vont en s'accentuant jusqu'à leur chute, en mai.

Tels sont les caractères qui nous ont frappés dès 1928 et qui ont réapparu
avec une régularité mathématique en 192g et 1930.

La comparaison des feuilles, en février-mars, et des fleurs, en novembre,
de cet arbousier avec celles d'individus sains nous a permis de faire les
observations suivantes :.

Malade. Sain.

Feuilles....... Vert jaune; nombreuses taches Vert foncé, sans taches

brun violacé ; bords et extrémités

brun violacé
Jeunes pousses. 7-1 5 feuilles; longueur 4 e ™, 5-8 <;m , 5 . 4-9 feuilles; longueur 2 e " 1 , S-q 1 '"', 5
Corolle déformée avec taches rouges ;■" blanches o''"',o x o cm ,6

ixo cm ,75
Anthères..^... rouges jaunes

Ces symptômes doivent être attribués, à notre avis, à l'action de bactéries,
qui pullulent en effet dans toutes les parties des fleurs, dans les feuilles, où
elles apparaissent d'abord dans le tissu lacuneux, puis dans le tissu palissa-
dique, dans les rameaux où les vaisseaux de bois et surtout le liber en sont
bourrés et jusque dans les racines: Au niveau des taches brunes des feuilles,
les cellules, dont les chloroplastes sont détruits, sont remplies de bactéries
englobées dans une sorte de gomme brunâtre. Ces symptômes rappellent un
peu ceux qui ont été signalés par M. Dufrénoy dans le Bulletin de la Société

l448 ACADÉMIE DES SCIENCES.

de pathologie végétale (1, 1919, p. 116), tout au moins en ce qui concerne
la disparition de la chlorophylle et l'apparition d'une teinte brun acajou
dans certaines cellules épidermiques.

En partant de prélèvements effectués dans les feuilles et les racines, nous
avons pu cultiver ces Bactéries sur les milieux ordinaires (gélatine, gélose,
G. S. P. ; pomme de terre, carotte, fond d'artichaut). Voici quelques-uns
de leurs caractères morphologiques et physiologiques : ce sont de petites
cellules ovoïdes, isolées ou en chaînettes (2, 2 — 3, X 1^,7) ou groupées
par quatre côte à côte (2^, 5) ; colorées par le violet de gentiane, elles liqué-
fient la gélatine en cylindre, ne verdissent pas immédiatement le fond d'ar-
tichaut, mais seulement au bout de i5 jours et prennent le Gram ; elles
sécrètent un pigment rouge brun qui colore là gélatine et la gélose et qui
provoque la formation de plages brunes dans les feuilles. Ces Bactéries,
appartenant aux Coccacées, présentent les mêmes caractères que celles que
nous avons observées dans Cerasus caroliniana et Stranvsesia Davidiana.
Ceci n'a rien de surprenant, car elles ne constituent pas, à notre avis, des
parasites spécifiques, mais sont plutôt de simples saprophytes du sol qui, à
la faveur du dépaysement de l'arbre, pénètrent par les racines et envahissent
toute la plante où elles agissent pendant l'hiver et le printemps, c'est-à-dire
pendant les périodes défavorables pour leur hôte, tandis que pendant l'été,
où les conditions de milieu se rapprochent de celles des stations où celui-ci
croît naturellement, leur activité se ralentit.

Dès l'automne prochain, nous nous proposons de contaminer expérimen-
talement des feuilles d'arbousier, puisque, c'est là qu'apparaissent les symp-
tômes qui traduisent la présence des bactéries ; mais nous sommes convaincus
que ces contaminations confirmeront notre hypothèse et montreront que
les bactéries, dont nous constatons la présence dans toutes les parties
de l'arbousier sont bien la cause du mal et non pas simplement, comme le
prétend encore toute une école, la conséquence d'un mauvais état de la
plante. Les phytopathologistes doivent être convaincus de l'existence de
véritables maladies bactériennes; chaque jour nous en apportede nouvelles.
Ph. Biourge, professeur à l'Université de Louvain, ne vient-il pas tout
récemment d'émettre l'opinion que la dégénérescence de la pomme de
terre, attribuée jusqu'à maintenant à un virus filtrant, serait d'origine bac-
térienne?

SÉANCE DU 16 JUIN 1980. i^g

BIOLOGIE AGRICOLE. — Propriétés mécaniques • auditives des pâtes de farine
de froment. Note de M. Marcel Chopin, présentée par M. L. Blaringhem.

J'ai exposé précédemment ( 1 ) les relations qui existent entre certaines
propriétés mécaniques des pâtes de farine et la panification : absorption
d'eau au cours du pétrissage, texture de la mie, développement du pain, et
je rappellerai brièvement les points essentiels de ma méthode d'essai des
farines : =

Une pâte de farine est constituée suivant un mode opératoire strictement
déterminé; elle est divisée dans mon appareil en éprouvettes de dimensions
connues, et soumise à la pression d'air qui développe l'éprouvette en une fine
membrane; un manomètre enregistre le diagramme de déformation de la
pâte. Outre les mesures immédiates de la ténacité et de l'élasticité, le
diagramme permet de connaître le travail total; en divisant ce travail par
le poids de pâte engagée j'obtiens une autre caractéristique W qui est le
travail spécifique évalué en ergs par gramme, de déformation lamellaire
d'une éprouvette cylindrique de pâte pesant i s . .

L'application de cette méthode à des blés d'origines très diverses et à
leur mélange m'a permis de faire les deux constatalions suivantes :

i° Le travail de déformation W caractérise le blé dont la farine est
extraite. Il varie dans des limites 'considérables, passant de i5 x io 3 pour
des blés de variétés à peine panifiables, à 35o x io 3 pour, les meilleurs blés
de l'Amérique du Nord.

2° Le W d'un mélange est une fonction additive des W des constituants.
J'avais déjà signalé précédemment ( 2 ) l'existence de cette importante pro-
priété des pâtes de froment, et je me propose de l'établir dans cette Note
avec des arguments décisifs.

Le caractère additif, se constate avec une grande rigueur dans toute l'étendue du
champ de variation des W. Au cours des opérations industrielles de, mouture, le
mélange des constituants s'effectue parfaitement par leur passage dans de multiples
appareils. Au laboratoire, un mélange parfait est plus difficile à obtenir; néanmoins
les résultats obtenus confirment nettement cette propriété. Par exemple, pour les
mélanges de deux blés à force boulangère très différente; tels que Manitoha (A et G)
et Blés de pays (B et D) : '

(') Comptes rendus, 172, 1921, p. ^o;Bull. Soc. d'Eric. Indusl. Nat.. 133,
mars 1921, p. 261.

( 2 ) Cereal Chemistry, k, janvier^ç^, p. 1, .. ■

î45o ACADÉMIE DES SCIENCES.

A,W: 22 6-B,W:64. C, W : 26- - D, W : 65.

Mélange. W observé. W calculé. Mélange. W observé. W calculé.

80A + 30B. 189 .93,6 ' 8oC + *oD 2 a6 336,6

60A + 40B...... i58 161,3 60C + 40D 199 18M

',oA + 6oB i35 138,8 4o C + 60 D. . . . . . i4<> ^0,8

20 A + 80 B 92 9<M ™ C + 8ô D ,0 ° io3 ' 4

Si Ton désigne par W : et W, les travaux de déformation des constituants, ces
résultats sont représentés par la droite W = W, H- a( W,- W, ) qui contre que
le VV du mélange est une fonction linéaire de la concentration a de l'un des constituants.

Cette loi additive ne s'applique exactement qu'aux mélanges colloïdaux de même
nature (farines de froment) susceptible de présenter les déformations lamellaires carac-
téristiques des farines panifiables. Chaque constituant agit dans le mélange comme s'il
était seul, et cette fonction additive est une preuve de la simplicité des phénomènes
mécaniques que subissent ces substances malgré leur composition complexe.

AI Blaringhem m'a demandé ce qui se passe dans le cas où l'on mélange a une farine
de froment des éléments provenant des végétaux d'espèces différentes. Les expériences
relatées ci-dessous se rapportent au cas de l'addition à des farines mixtes (L.et C)
d'amidon de riz et de fécule de pomme de terre. La quantité d'eau ajoutée dans ces
expériences était de 60 pour 100.

Blé(E), W: ,38 -Amidon de riz (A). Blé (G). W : , 1 7, 5 - fécule (F).

MélangcsV W observé. Mélanges. W observé.

80F. + 30A. 106 i38xo,8=no,4 80G+30F. 7 4 117,5x0,8-94

60E-M0A.. 73 ,38xo.6=83,8 60G + 40F. 56 ri 7 ,5xo,6

4o|.; + 6o\. 4 7 i38xo,4= 55,3 40G + 60F. 29 117,5x0,4-1;

s

o, a

20E+80A.

0.0G+80F.

Les pâtes de fécule ou d'amidon ne donnent pas de diagrammes d'extension;
le VV observé diminue notablement suivant des modes particuliers pour chaque
mélanoe; dans ces cas, il n'y a plus de loi additive. La courbe W=/(ff) .des AV. en
fonction de la concentration a de la farine de froment pourrait être représentée par une
droite passant par l'origine des coordonnées. Bien que cette dro.te ne corresponde
qu'à un cas limite vraisemblablement irréalisable, il est intéressant d en rapprocher la
courbe réelle obtenue avec les charges considérées. La fécule comme l'amidon de riz
conduisent à des courbes nettement incurvées par rapport à cette droite.

La fonction additive constatée dans les mélanges de farine de froment
sans action mutuelle des constituants a disparu, et elle a fait place à une
interaction de constituants d'origine végétale différente. Ces expériences
sont poursuivies en tenant compte plus complètement du calibre des sub-
stances incorporées, et de la répartition de l'eau dans la pâte.

SÉANCE DU 16 JUIN. IQ^O. i/,5i

zoologie. — Les phénomènes d" autotomie chez le Spirographis Spallan-
zanii Viv. Note ( 1 ) de MM. G. Vaneï et À. ' Bonnet, présentée par
M. M. Caullèry. -

Au cours de nos recherches sur la régénération du Spirographis Spallan-
zanii, nous avons maintes fois observé et même provoqué des phénomènes
d'autotomie chez cette Annélide,

L'autotomie la plus fréquente et la plus facile à obtenir est celle du
panache, déjà observée par quelques auteurs. D'ailleurs il n'est pas rare de
trouver de gros Spirographes pourvus d'un petit panache en voie.de régé-
nération, sans que leur région antérieure présente d'autres modifications.
Cette autotomie se réalise facilement en opérant une légère traction sur les
filaments branchiaux de l'animal vivant, alors qu'il faudrait un effort
beaucoup plus grand pour détacher le panache sur un individu mort.
Parfois même un simple attouchement des barbules, amenant une rétrac-
tion brusque de l'Annélide dans son tube, détermine cette autotomie. La
cautérisation au thermo-cautère des ganglions cérébroïdes provoque tou-
jours ce phénomène. La cautérisation de la double chaîne nerveuse dans la
l'égion thoracique ou des lésions profondes de cette partie du corps peuvent
parfois être la cause de l'autotomie immédiate du panache.

La séparation entre l'organe branchial et le tronc se fait toujours en un
endroit bien déterminé, situé vers l'insertion du panache sur la collerette. Il
y a là une région de moindre résistance, dont la structure anatomique nous
est fournie par Létude comparée de coupes longitudinales et transversales
d'exemplaires entiers et autotomisés. La partie inférieure du panache pré-
sente un anneau de soutien ouvert, dont la base est coupée obliquement de
haut en bas et d'avant en arrière et offrant deux petits prolongements
dorsaux. Cet anneau est constitué en majeure partie par un tissu squelet-
tique, de consistance ferme et élastique, qui se prolonge dans le panache et
qui est considéré comme une sorte de cartilage. Sur cet anneau viennent
s'insérer les extrémités supérieures des quatre muscles longitudinaux du
corps.

Un petit muscle transversal est tendu entre les deux prolongements dor-
saux de l'anneau squelettique. C'est au niveau de l'insertion des muscles
longitudinaux sur l'anneau de soutien du panache que se fait la séparation ;

(') Séance du n juin ic)3û.

j^fo académie des sciences.

dans cette région, les fibres musculaires s'unissent à de fins prolongements

du tissu squelettique.

L'autotomie dû panache se produit sans plaie apparente, la surface de
rupture se trouvant immédiatement fermée par la contraction des muscles
longitudinaux, dont les fibres se replient sur elles-mêmes.

Le panache autotomisé entraîne avec lui la face dorsale de la région buc-
cale la- musculature propre de l'appareil branchial et les deux assez gros
ganglions qui l'innervent. Ceux-ci sont reliés aux ganglions cérébroïdes par
de courts connectifs, qui se rompent au cours de la séparation. Par contre,
il reste, dans la région antérieure du tronc dépourvue de panache, la por-
tion ventrale de l'ouverture buccale, l'extrémité des muscles longitudinaux
laissant entre leurs fibres une cavité correspondant à la base de l'appareil
branchial, le petit muscle transverse et les ganglions cérébroïdes, ainsi que
la collerette et les palpes.

- - Nous avons aussi observé l'autotomie en un point quelconque du corps;
mais celle-ci ne se produit jamais par simple attouchement ou traction.
Elle est obtenue à la suite de ligature du corps et nous la provoquons sûre-
ment en cautérisant la double chaîne nerveuse ventrale. Il suffit pour cela
de plonger un fin thermo-cautère, soit au milieu d'un écusson thoracique,
soit au fond du sillon copragogue, dans la région abdominale. Si la cauté-
risation détruit les éléments nerveux, on observe une constriction annulaire
des téguments, qui est suivie d'autotomie. Si la double chaîne nerveuse
n'est pas atteinte par le thermo-cautère, ce que l'on peut vérifier ultérieu-
rement par l'examen de coupes transversales, il se forme simplement une
petite plaie et au bout de quelques jours, on ne remarque qu'une légère
dépression au niveau du point cautérisé. Même de larges lésions, comme
l'ablation des parapodes, si elles n'intéressent pas le système nerveux, ne
provoquent pas d'autotomie. .

Celle-ci a lieu habituellement au niveau du point lésé. Toutefois, parmi
les nombreux individus soumis à l'expérimentation, nous avons observé
cinq cas très nets d'autotomie abdominale à la suite de lésions faites dans la
région thoracique, soit après cautérisation, soit après ligature transversale
ou après section oblique. Dans ces derniers cas, l'autotomie s'est produite
au-dessous du point lésé. '

11 résulte de- nos expériences que la cautérisation des ganglions céré-
broïdes provoque toujours l'autotomie du panache et celle des gan-
glions thoraciques ou abdominaux l'autotomie du tronc. Ces phénomènes
paraissent nettement en relation avec le système nerveux.

SÉANCE DU 16 JUIN 1930. i453

PHARMACODYNAMIE. -Élude du mode de fixation du chlorhydrate, de
cocaïne sur les fibres nerveuses. Note (') .de MM. Jean Régnier et Gcil-
i>aume Valette, présentée par M. A. Desgrez.

Les recherches que nous poursuivons depuis plusieurs années ( 2 ), et dont
les premières ont été faites avec H. Cardot, ont montré que la baisse pro-
duite par la cocaïne sur la chronâxie de différentes fibres nerveuses (fibres
motrices et fibres sensitives du sciatique de grenouille, fibres sensitives du
lingual de chien) n'est pas proportionnelle à la. concentration du toxique.
Les courbes obtenues, en portant en abscisses les concentrations des solu-
tions de cocaïne et en ordonnées les baisses de chronâxie, sont de forme rap-
pelant une parabole. En admettant que la baisse de chronâxie varie avec le
poids d'anesthésique fixé par une même quantité de substance nerveuse, il
est naturel, quand on considère ces courbes, de penser que' la cocaïne se
fixe sur la fibre nerveuse par un processus d'adsorption. C'est cette hypo-
thèse que nous avons essayé de vérifier ( 3 ).

Afin de préciser les conditions de l'expérience, nous avons d'abord vérifié
que la fixation du chlorhydrate de cocaïne sur le charbon animal suivait
bien l'équation d'adsorption de Freundlich.

Les solutions étaient faites dans du liquide de Ringer à pH = ? . Les quan-
tités de chlorhydrate de cocaïne fixées étaient déterminées par différence en
dosant les quantités restantes dans les solutions. Les dosages étaient effec-
tués par pesée, après dessiccation à 120», des précipités de silïcotungstate de
cocaïne. Les expériences étaient faites à la température du laboratoire vers
i8<\ Le charbon animal avait été purifié par lavages à l'acide fluorhydrique
et extractions répétées à l'acide çhlorhydrique ; la quantité de cendres res-
tante était de 6 S , 5 pour iooo„

Nous avons constaté, dans ces conditions, que la fixation s'effectuait
rapidement et était complètement terminée au bout de 2 heures. D'autre

( a ) 'Séance du 11 'juin ig3o.

(*) H. Camot et J. R fiGNIBR , Bull. Se. pharm., 33, .926, p. IO ; Journ. Physiol. et
Path • gen 25, 192-, p. 3 7 . J. Régnihr et G. Valette, Bull. Se. pharm., 36, . w
p. 2 8 q .. J. Renier, Bull. Se. pharm,, 36, 1929, p. kov, .Thèse Doct.Méd., Méthode
de mesure de l activité des anesthésiques loeaux, A. Brulliard, Saint Dizier,ïimp 1029

( ) Quelques auteurs ont déjà attiré l'attention sur Ja possibilité de phénomènes
d adsorption sur les tissus vivants, mais ils n'ont pas apporté de preuve numérique. La
Ditoliographie de cette questionnera donnée ultérieurement.

r ^54 ACADÉMIE DES SCIENCES.

part, nous avons constaté que les quantités d'alcaloïde fixées, par un poids
donné de charbon, pour des concentrations croissantes en cocaïne, s'ordon-
naient parfaitement suivant les règles de l'adsorption normale.

Nous avons ensuite répété ces expériences en remplaçant le charbon
animal par des nerfs récemment recueillis et conservés dans du liquide de
Ringer. Les quantités de cocaïne lîxées étant très faibles, nous avons été
conduits à utiliser des nerfs de grande dimension : pneumogastriques de
bœuf. Ces nerfs étaient débarrassés de leur gaine conjonctive et la partie
homogène était divisée en fragments de môme longueur, de poids sensible-
ment égaux voisins de io ? .

Nous avons constaté, de même que dans le cas du charbon, que la fixa-
tion était, terminée au bout de 2 heures et que les courbes obtenues suivaient
parfaitement les règles de l'adsorption normale. Les résultats sont donnes
dans le tableau suivant :

Concentration

moléculaire G - x l n ^

primitive concentration quantité fixée

pour 1000 moléculaire par i« de nerf ,„,,,„,

de Cl.» finale — '

de cocaïne. pour 1000. en un

lligr. en molécules. ■ logC. x en molécules.

0,002 .o-»xi, 7 9 °' 32 io~»xo, 9 4 3,253 7,9/4

■«.ooV.... 10- x 3,6i o,52 . .o-'x.i,53 3,5o8 6,,J>

oioon...,. io-»x',,63 o,58 ir'Xi.ii 3-,W, : > 6,*3 a

■'0.006...'.. io-»'x-5,5o o,65 io-«xi. 9 i 3.7'i« «'.^

0^08 .o-x 7 ,5t o, 7 5 .o-»x»,2i 3,8 7 5 6,3,4

o,oï ■ir'x.9,5. .o,83 io-x^ 3, 97b 6,388

Si l'on porte en abscisses la concentration moléculaire finale et en ordonnées
le poids fixé, en molécules, par i* de nerf, on obtient une courbe de forme
parabolique. La courbe qui exprime la relation entre les logarithmes des
valeurs précédentes est très sensiblement rectiligne. Si l'on prend la valeur
moyenne des angles que forment les différents segments de cette dernière
courbe avec l'axe des abscisses, la tangente de l'angle ainsi obtenu est égale
'à o,5a. Or, on sait que cette tangente correspond à la constante l - de l'expres-
sion logarithmique d'une adsorption normale : log£ = K + MogC. Cette
valeur est habituellement comprise entre o,3 et 0,8. ^

Ces résultats (rapidité de fixation, forme des courbes, valeur de -J sem-
blent indiquer que la cocaïne se fixe sur la fibre nerveuse par un processus
d'adsorption normale. 11 est probable que les phénomènes physiologiques
que nous avons constatés dépendent de ce processus physico-chimique.

SÉANCE DU 16 JUIN IO,3o. l4.55'

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur les ferments solubles sécrétés par les Champi-
gnons flyménomycètes. La dégradation de la matière ligneuse. Note(')
de M. L.Lutz, présentée par M. Mangin.

Sous le nom de matière ligneuse, je comprendrai l'ensemble constitué
par le squelette cellulosique des divers éléments anatomiques du tissu
ligneux, la lamelle mitoyenne des parois et les couches plus ou moins
épaisses de lignine imprégnant le squelette.

Les recherches relatives à la dégradation de la matière ligneuse par les
Champignons Hyménomycètes sont très peu précises et ne mettent pas en
évidence les produits intermédiaires de cette destruction. Tout au plus
peut-on citer les observations de Czapek ( 2 ), qui admet l'intervention
d'enzymes hydrolytiques et celles de Falk ( 3 ). qui a noté, dans la zone
d'action des filaments du Champignon, une corrosion et une dissolution
plus ou moins complète' de la membrane.

Les expériences ont été poursuivies sur du bois de Hêtre et du bois de
Pin maritime, débités en parallélipipèdes de 1 x 1 X 5 cm , imbibés d'eau par
contact avec la quantité strictement nécessaire de ce liquide à la tempéra-
ture de ioo°, puis disposés dans des tubes à pomme de terre garnis, dans
l'ampoule inférieure, d'une quantité d'eau suffisante pour baigner leur base
sur 2 à 3™ de hauteur. D'autres éprouvettes ont été enveloppées d'un
manchon de Sphagnum destiné à leur assurer une sorte de gaîne liquide.
Après stérilisation, les éprouvettes de Hêtre ont été ensemencées respecti-
vement avec Coriolus versicolor, Stereum hirsutum et Corticium quercinum;
celles de Pin, avec Polyporus pinicola.

Les résultats les plus positifs ont été obtenus. avec le C. versicolor cultivé
sur le Hêtre.

En examinant à intervalles réguliers et au cours d'une période de 3 à
4 ans, on assiste à la disparition progressive de la matière ligneuse, qui se
trouve remplacée par une masse mucilagineuse translucide. Celle-ci envahit
peu à peu toute la masse, puis se résorbe et disparaît complètement, en ne
laissant subsister que la coque mycélienne, entièrement, vidée.

0) Séance du 11 juin 1980.

( 2 ) Czapbk, Zur Biologie der Holzbewohnenden Pilse (Ber. d. cL.Bot. Ges.. 17
1899, p. 166).

{'■') Falk, Die Lenzites-Faide des Canif erenholzes< in Moeli.er, llausschwamm
Forschungen, 3, p.. 1 4.7 et suiv. (léna, Fischer. 1909). •

I( ^56 ACADÉMIE DES SCIENCES.

L'étude microscopique des échantillons, pris à divers stades de la
destruction, en s'aidant des colorants de la membrane gélifiée, principale- '
ment du rouge neutre et vert acide JEEE (' ), montre que cette gélification
de la membrane lignifiée s'opère suivant un processus extrêmement voisin
de celui qui préside à la formation des gommes insolubles.

De plus elle procède par paliers successifs : les couches de lignine sont
frappées les premières, mais, aussi longtemps que leur transformation en
mucilage n'est pas complète, le squelette de cellulose n'est pas touché ou à
peine. Ensuite, la cellulose se gonfle à son tour, puis se gélifie, la lamelle
mitoyenne n'étant pas touchée, et c'est seulement après la- destruction
totale de la cellulose que cette lamelle se dissout à son tour et finit par

disparaître.

Il est possible, par une série de prélèvements convenablement espacés,
de fixer, sur la masse, les divers stades, entre autres celui où le bois est
transformé en un bloc de gomme et celui où il ne subsiste du bois primitif
que la trame des lamelles mitoyennes, dont on peut obtenir des préparations
tout à fait remarquables.

Avec le Pin, la contexture de la gomme est plus grenue et son gonflement
moindre, mais les phénomènes sont exactement du même ordre.

Une étude chimique du bois attaqué par le C. versicolor et des gommes
obtenues a été basée sur les réactions colorées caractéristiques des divers
sucres : réactif résorcinique de Selivanoff, réactifs de Bial, de Berg, au
naphtol de Denigès, etc., ainsi que sur l'hydrolyse, suivie de la caractéri-
sation des sucres formés : par le xylono-bromure de cadmium (méthode de
G. Bertrand), puis par les phényl-hydrazones, osazones, méthylphényl-
hydrazones, para-bromophénylhydrazones, etc. Elle a montré que la gomme
formée au cours de la destruction du bois est constituée en majeure partie
par du xylane, accompagné de faibles traces de galactane, mannaneetlévu-
losane. L'hydrolyse continuant, il se forme une sorte de gomme soluble,
dont les propriétés sont intermédiaires entre celles des gommes vraies et
celles des sucres : pouvoir réducteur imparfait, louche à peine sensible par
l'alcool, mais précipité abondant par le sous-acétate de plomb et le nitrate

acide de mercure.

Finalement, on aboutit aux sucres correspondant aux constituants de la

gomme insoluble.

(«) Voir pour la techniquev: L. Lutz, Sur la marche de' la gommose dans les
Acacias {Bull. Soc. bot. Fr., hï, 1890, p. &). . -~ ,

SÉANCE DU 16 JUIN .ig3o. • x tf-

D'autre part, le Champignqn'se conduit vis-à-vis d'une partie des sucres
comme un ferment alcoolique et les dédouble avec une abondante production
d'alcool, caractérisable par la réaction de l'iodoforme et la réduction du
bichromate. Des actions d'oxydation entrent en jeu et, dans les produits
ultimes de la destruction, on peut également caractériser des traces d'acé-
tone et diacide glycuronique.

Si bien qu'en résumé la dégradation de la matière ligneuse par les Cham-
pignons destructeurs apparaît comme une hydrolyse progressive typique,
dégradant successivement la lignine, la cellulose et, finalement, la lamelle
mitoyenne des cellules, en passant par l'intermédiaire de gommes insolubles
et de gommes solubles pour aboutir aux sucres qui constituent pour le
Champignon l'aliment carboné définitif.

chimie BIOLOGIQUE. - Présence de l'acétylméthylcarbinol et du i.3-buty- ■
lèneglycol chez les plantes supérieures. Formation au cours de la germi-
nation, Note (') de' MM. M. Lemoigne et P. Mokguillon, présentée par
M. Gabriel Bertrand.

L'acétylméthylcarbinol (GH* - CH . OH - CO - CH*) découvert par
Crimbert, en 1 901, parmi les produits de destruction du saccharose
par le Bacillus tartricus ( 2 ), a été retrouvé dans diverses fermentations
ainsi que le 2 . 3-buty lèneglycol (CH 3 - CH.OH- CH.OH- CH 1 ) et lé
diacétyle (CH»- CO - CO - CH'). L'un de nous a montré l'extrême
diffusion de ces substances dans le monde microbien et émis l'hypothèse
qu'elles pouvaient être considérées comme des produits intermédiaires du
métabolisme des glucides (»). S'il en est réellement ainsi, ces composés
doivent exister fréquemment, ne serait-ce qu'à l'état de traces, chez les
organismes supérieurs et notamment chez les plantes.

En 1896 Schimmel a signalé la présence du diacétyle dans les eaux de
distillation d'un certain nombre d'essences : Juniperus sabina, Carum carvi
Vétiver, Iris, etc. ("). '

(') Séance du u juin rgSo.

( 2 ) Grimbekt, Comptes rendus, 132. 1901. p. 706.

(») M. LraoïGME, Bul. Soc. Ch. de France, 4» série, 37. igaS, p. 1089.

(*) Schimmkl, d'après V. 'MBYER^et JAcoBsos'.-ZeAré.-rf.'cAeira.,-/. 1. a» part., i 9 i3,

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N° .24.) loA

lZ j58 ' ACADÉMIE DES SCIENCES.

Mazé, utilisant une réaction indiquée par l'un de nous («), a signalé la
formation de l'acétylmélhylcarbinol dans les feuilles insolées du mai* et du
haricot et a publié qu'un peu de ce produit existe dans les plantules du ble

et du maïs. , ,

Quant au 2.3-bulylèneglycol, jamais sa présence dans les plantes n a

été mise en évidence. ,

Pour montrer la fréquence de ces produits dans le monde végétal, nous
avons étudié des graines en germination dans lesquelles les glucides subissent
des transformations intenses. .

La germination a été faite dans des conditions qui permettent d éviter
les moisissures, à une température de 2 3 à 2 5°. L'analyse a été effectuée
par une méthode dont nous ne donnons ici que le principe.

Les graines, broyées et mélangées avec un. excès de chlorure fernque,
sont traitées par un courant de vapeur d'eau, L'acétylméthylcarbinol est
transformé en diacétyle qui est entraîné par la vapeur puis, après rectih-
cation, précipité sous forme'de nickeldiméthylglyoxime suivant la technique,
habituelle ( 2 ). Dans ces conditions, l'oxydation du 2 .3-butylèneglycol est
insignifiante. Pour l'effectuer, le résidu de la distillation, après lavage a
fond par la vapeur, est traité à ioo" par un excès de brome. Le 2.3-butylene-
glycol est ainsi transformé en acétylméthylcarbinol, puis en diacétyle que
Ton isole, concentre et précipite comme précédemment.

Quelques résultats concernant l'acétylméthylcarbinol sont donnés dans
le tableau suivant. Lorsque la quantité trouvée n'atteint pas 5- par kilo-
gramme de graines initiales, nous ne donnons pas de chiffres, mais nous
nous contentons d'indiquer l'intensité de la réaction.

Poids
des graines

mises Durée - ,

enaermi- delà Acétylméthylcarbinol

Graines . nation. germination. en mg pour lte de graines.

g jours m S

Maïs blanc des Landes 3oo t3 9 1

Blé (Vilmorin 2.3) i5o b /„ - '

Orge Chevalier ' 5ô 7 ?9

jLiin ae ruga •=•— . - - ,o

Avoine d'hiver (Vilmorin)... i5o >o 33

Seigle géant d'hiver £>o ^ Réaclion assez intense.

Sarrasin argenté • JOU " t a ;w B

Millet blanc rond . . . ioo i4 » £££

Brome doux 5o 7 , .,,

Sorgho à balais - • . * ■ Î^Ï:

Lentille 20 ° i . trp«= faihle

Haricot de Soissons blanc, . . io o . -5 » ties taime "

(') M. Lemoignk, Comptes-rendus. 170. 1920, p. i3i.
('-) P. MazK Comptes rendus, 171, T920, p. 1891.

SÉANCE "DU 16 JUIN ig3o. 1.459

Certaines graines, telles que celles du riz de Riga (iôo 8 ), du rnolia de
Hongrie (Panicum germanicum, ioo g ), de la houlque laineuse (iôo s ), de
l'alpiste (ioo s ), ont donné des résultats négatifs.

Quant au 2.3-butylèneglycol, les essais ont porté sur les graines de blé
et d'orge germées et sur le malt et ont été nettement positifs.

Il y avait lieu de rechercher si ces produits butylèneglycoliques pré-
existent dans les graines ou se forment au cours de la germination. A cet
effet, nous avons étudié l'orge germée à i4° (Malterie de Ris-Orangis). Les
résultats sont réunis dans le tableau suivant :

En milligrammes par kilogramme de graines primitives.
Durée de la germination. Acétylméthylcarbinol. Butyléneglycol. Total.

Avant germination. . . Réaction très faible Réaction assez intense

' jour..... ,10 8 18

3 jours ;■• 33 19 5a

6 jours... 4 9 2 g . 7 „

9Jou''s i 7 ,4 3l

MaR Réaction assez intense Réaction faible ■ ' .

Ainsi les produits butylèneglycoliques, qui ne sont qu'à l'état, de traces
dans les graines initiales, augmentent très nettement au cours de la germi-
nation.

Conclusion. — La présence d'acétylméthylcarbinol est fréquente dans
les graines en germination où se trouve également du 2.3-butylèneglycol.
Ces substances, qui ont un rôle si important dans les fermentations micro-
biennes des glucides, sont donc également produites par les végétaux supé-
rieurs.

et

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Comparaison entre les pouvoirs tampon du glyco
colle et de la glycy Iglycine . ; Note (*) de M. Claude Fromagboi e
M lic M. Watremez, transmise par M. V. Grignard.

Enselme ( 2 ) a signalé que, lorsqu'on dose au moyen de la méthode de
Sœrensen un polypeptide, on obtient un nombre très sensiblement inférieur
au nombre théorique, et il s'est servi de cette différence pour caractériser,
dans un milieu d'hydrolyse, la présence de polypeptidesr à côté de celle
d'acides aminés simples.

Ayant eu à effectuer nous-mêmes un certain nombre de dosages d'acides
aminés et de polypeptides, nous avons recherché quelle pouvait être la

(') Séance du 11 juin 1930. ,

( 2 ) Enselme, Thèse Sciences, Lyon, 1980.

l46o ACADÉMIE DES SCIENCES.

raison de ces écarts. Sans recourir à des explications compliquées, l'idée la
plus simple qui se présente à l'esprit est que ces écarts sont dus au pouvoir
tampon des polypeptides, qui doit être supérieur à celui des acides aminés
isolés correspondants. En effet le dosage, suivant le procédé classique, se
fait en amenant le liquide à doser à une alcalinité telle qu'elle provoque
juste le virage de la phénolphtaléine, puis en ajoutant le formol préalable-
ment neutralisé à la phénolphtaléine et enfin, en titrant l'acidité développée
par l'addition du formol jusqu'à neutralisation au même indicateur. Les
solutions d'acides aminés et de polypeptides sont par elles-mêmes légère-
ment acides et si leur pouvoir tampon est assez élevé, on conçoit qu'il faille
utiliser une assez grande quantité de soude pour amener ces solutions à un
pH d'environ 8 qui correspond au virage de la phénolphtaléine.

Pour vérifier cette interprétation j nous avons mesuré le pouvoir tampon
d'une solution de glycocolle, d'une solution de glycylglycine et, à titre de
comparaison, d'une solution de cycloglycylglycine. Pour simplifier nous
avons opéré de la manière suivante :

Nous avons déterminé les variations du pH d'une solution dé io cmS d'acide chlor-
hydrique, N/20. additionnée de io cmS d'eau pure, suivant le nombre de centimètres
cubes de soude N/20 que nous y ajoutions/ Nous avons ainsi obtenu k courbe clas-
sique de neutralisation d'un acide fort par une base forte qui sert ici de courbe de

référence.

Nous avons opéré de la même façon, mais en remplaçant les io cm3 d'eau ajoutés à la
solution chlorhydrique par ro™ 3 d'une solution -N/ao, soit de glycocolle, soit de gly-
cylglycine. soit de cycloglycylglycine.

La figure donne les courbes obtenues.

Ces courbes montrent nettement que le pouvoir tampon de la glycylgly-
cine est considérablement plus fort que celui du glycocolle. Le faible, pou-
voir tampon de la cycloglycylglycine, qui se manifeste en milieu acide,
provient probablement d'une légère hydrolyse du produit. Il résulte de là
que c'est bien à la différence des pouvoirs tampon entre le glycocolle et la
glycylglycine qu'est due la différence, en moins, que l'on trouve par le
dosage de Sœrensen. On voit en effet que, pour passer de pH = 5,4 qm est
le pH de la solution de glycylglycine pure à pH = 8, il faut environ 4^ de
soude N/20 alors que pour passer de pH = 6 qui est le pH de la solution
de glycocolle au même pH = 8, il suffit de o cmS ,4 de soude N/20. Cette
pure quantité de soude est autant de moins que l'on trouve au moment du
titrage proprement dit.

Il apparaît ainsi que, pour obtenir des chiffres convenables lorsque l'on
veut doser, soit des acides aminés, soit des polypeptides, au moyen.de la

SÉANCE DU 16 JUIN igSo. U6l

méthode de Sœrensen , il faut prendre un indicateur qui vire pour un pH plus
bas que celui qui correspond à la phénolphtaléine et plus ce pH se rappro-

GLYCYLtyLYCm

CLYCOCèLLE

CYCLOGLYCYlGlklUE

— + - + m N/20

14

16 18

cc.NaOH N/20

20

chera de pH 6, plus exacts seront les chiffres obtenus; c'est ainsi que nous
avons trouvé les valeurs suivantes :

Dosage de 5 cm8 de solution contenant exactement o s ,o2oo de glycyl glycine.

CcNaOH, N/20

bleu
de bromothymol.

Pour neutralisation préalable o 3

Après addition de formol a , n

Glycylglycine trouvée o»,oi85

Erreur pour joo ^ 5

rouge
de méthyl.

0,1 ,

3,0

o»,oi98
— 1

.Le procédé le plus simple et le plus exact consiste à employer le bleu de
bromophénol comme indicateur et à ne pas neutraliser l'acide aminé ou le

^62 ACADÉMIE DES SCIENCES.

polypeptide à titrer avant l'addition de formol, ce dernier devant être évi-
demment neutralisé à l'indicateur employé. On obtient alors des chiffres
tout à fait exacts, indiquant le nombre de groupements acides attachés à la
molécule, que cette molécule soit une molécule d'acide aminé simple ou de
polypeptide.

PARASITOLOGIE. — La nutrition et l'action sur Vhôte de Symbiocladius
rhhhrogmdd, Chironomide à larve ectoparasite des nymphes d'Éphémères.
Note ( 4 ) de M. Radu Codreancj, présentée par M. M. Caullery.

J'ai fait connaître ( 2 ) les traits caractéristiques du développement
post-embryonnaire d'un Chironomide,. désigné provisoirement comme
Trissocladius sp., vivant en parasite sur les nymphes de Rhithrogena
sp. des torrents du voisinage de la Station zoologique de Sinaïa (Carpathes
méridionales, Roumanie). Les imagos adressés à M. J.-W. Edwards
(British Muséum) ont été reconnus identiques à ceux de Symbiocladius
(Phœnocladius) rhithrogeme (Zavrel, 1924) Kieffer, 1926, dont la phase
larvaire a été découverte en Tchécoslovaquie sur les nymphes de Rhithro-
gena semicolorata. Les Chironomides décrits au Colorado (Claassen, 1922)
et en France (Dorier, 1926) comme parasites externes des larves de
Rhithrogena sont très probablement des espèces devant rentrer dans le

même genre.

A tous les stades, la larve parasite vit enfermée dans une poche soyeuse,
sécrétée par elle et fixée sous la ptérothèque de l'hôte. Ainsi isolée de
l'extérieur, elle tient sa tête enfoncée à des endroits variables de la région
latéro-dorsale du mésothorax de l'Éphémère, immédiatement en dessous et
à la base des ébauches alaires. Sur les coupes, on observe à ce niveau
* plusieurs brèches, intéressant la chitine et l'hypoderme sous-jacent, com-
blées par l'agglomération de nombreux amibocytes. Les plaies anciennes
se ferment grâce à la régénération de l'assise hypodermique, qui élimine
à l'extérieur une partie du bouchon amibocytaire, dont les restes nécrosés
s'arrêtent à la couche chitineuse irrégulièrement plissée. Par les trous
fraîchement percés, le Chironome se nourrit aux dépens des tissus de
l'Éphémère. Le contenu intestinal des larves âgées de Symbiocladius
comprend des débris du corps gras et surtout une quantité considérable

(') Séance du 11 juin ig3o.

( 2 ) C. R. Soc. Biol., 93, i 9 a5, p. 781; 96, 1927, p. i433, i435.

séance du 16 juin ig3o. 1463

d'amibocytes de l'hôte. Dans le cas particulier des Rhithrogena ayant le
cœlome envahi par la Trichoduboscquia epeori Léger 1926, en même temps
que le Chironomide établi en ectoparasite, on retrouve dans l'intestin de
ce dernier des amas constitués par les sporontes épineux et les spores libres
de la Microsporidie en question. Celle-ci est, incapable d'évoluer et dégénère
à l'intérieur du tube digestif du Diptère^

A la différence de's individus normaux^ toutes les Rhithrogena porteuses
d'une larve de Ghironome au quatrième stade présentent un épaississement
blanchâtre sous le tégument, à l'endroit où séjourne le parasite. A mesure
que celui-ci s'accroît, devient de plus en plus apparent et se projette finale-
ment, incurvé en U, sur l'abdomen de son hôte, on constate que l'Éphé-
mère entière acquiert graduellement un aspect opalescent et distendu. Une
piqûre dans le corps fait jaillir des nuages abondants de sang épais, laiteux,
qui se coagule très vite. Les coupes montrent que le tissu adipeux des Rhi-
throgena parasitées. est, à ce moment, le siège de remaniements profonds,
qui débutent dans la zone de fixation de Symbiocladius , pour se généraliser
ensuite à tout l'organisme. Les nappes adipeuses seramassent et deviennent
compactes par réduction progressive de leurs enclaves graisseuses, qui
finissent par disparaître. Les cellules constitutives perdent leur disposition
plasmodiale, s'individualisent et présentent un cytoplasme foncé, bien
délimité, très granuleux. De pair avec ces changements, le sang des Rhi-
throgena s'enrichit par production considérable d'amibocytes nouveaux,
qui se divisent mitotiquement et arrivent à combler tous les espaces
cœlomiques du corps. Ils encerclent les lambeaux de tissu adipeux modifiés,
y pénètrent et, au terme de leur évolution, phagocytent activement les cel-
lules adipeuses dissociées. La plupart d'entre elles éclatent, leur cytoplasme
se résout en granulations, tes noyaux sont frappés de pycnose. Tous ces
débris sont incorporés par les phagocytes. Le phénomène se déroule avec
une intensité exceptionnelle au voisinage de la zone de nutrition du para-
site, lorsque ce dernier approche de la métamorphose.

La nymphose du Chironomide marque la fin de la réaction phagocytaire
de l'Ephémère envers son propre tissu adipeux. Celui-ci se refait aux dépens
des éléments spécifiques qui ont échappé à la destruction, généralement les
plus petits. Il garde toutefois un aspect lâche et débile. Les phagocytes
surchargés se désagrègent sur place. Les amibocytes en excès se rassemblent
surtout près des tubes de Malpighi et y dégénèrent, soit individuellement,
soit en masse. Dans le dernier cas, ils constituent des nodules formés de
couches successives d'amibocytes pycnotiques, disposés autour de plusieurs
centres convertis en pigment brun.

l ^ ACADÉMIE DES SCIENCES.

Malgré la reconstitution, d'ailleurs incomplète, du ■ tissu adipeux, le
développement des Bhàhrogena parasitées par le Symbiocladius est défini-
tivement compromis. Après l'éclosion du Chironome, elles cherchent
surtout les endroits les plus abrités du torrent et sont reconnaissables à la
présence du sac pupal vide du parasite. On les trouve, couvertes de détri-
tus, l'aspect épuisé et fragile, ayant autotomisé la plupart de leurs pattes
et trachéo-branchies. Leur corps se raccourcit par emboîtement des
segments et leur ptérothèque reste mince et transparente. On constate
l'existence de spermatozoïdes dans les testicules des mâles; mais chez les
femelles, les ovules n'élaborent pas de vitellus et dégénèrent à l'intérieur
des follicules. L'intestin est envahi par une riche flore bactérienne et la
réceptivité de l'organisme envers différents Protistes parasites semble nota-
blement accrue. Seules de leur génération, ces Éphémères subsistent
quelque temps au stade de nymphes aquatiques, incapables de muer et
finissent toutes par disparaître. -

En résumé, libre à l'état adulte, Symbiocladius rhithrogerue est, pendant
sa vie larvaire, un ectoparasite véritable des nymphes de Rhithrogena sp.
Son régime est principalement hématophage et il arrête finalement le
développement des Éphémères parasitées. Après l'éclosion du Chironome,
les Rhitrogènes meurent dans un état de cachexie manifeste, déterminé
surtout par le déséquilibre qui se crée entre les tissus de leur organisme,
sous l'action de la larve parasite. -

A 1 6" io ffl l'Académie se forme en Comité secret.

La séance est levée à I7 11 .

E. P.

ACADÉMIE DES SCIENCES,

SÉANCE DU LUNDI 23 JUIN 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Léon LECORNU.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

ASTRONOMIE. — L'Observatoire de Cagnoli, rue de Richelieu. •
■ Note ("■) de M.-Bigourdan.

Antonip Cagnoli, astronome et mathématicien italien, était le fils d'un
chancelier d'Ambassade de la république de Venise et naquit à Zante le
29 septembre 1743, Il entra dans la diplomatie et d'abord, en 1772, accom-
pagna Mario Zeno à Madrid, comme secrétaire d'Ambassade, puis en 1776
il vint à Paris avec le même titre. Là, au cours d'une visite à l'Observa-
toire royal,- en 1780, il aurait eu l'occasion de contempler l'anneau de
Saturne, ce qui le conquiert à l'Astronomie et le décide à se consacrer un
peu tardivement à cette Science.

N'ayant pas encore de connaissances mathématiques, il les cultive dès
lors avec ardeur et en outre se fait construire de bons instruments; il les
installe dans un observatoire complet situé près du Palais royal, dans la
cour. Saint-Guillaume, rue Saint-Honoré ( 2 ), dit Delambre, où il habitait

Cet observatoire, dont Lalande fixe la création à 1782, est notable-
ment reculé par Delambre qui fait commencer les observations un peu*
avant 1785. En réalité il y observe de 1782 à 1786.

( J ) Séance du 16 juin ig3o.

(*) Lalande (BibL, p. 699. . . .) dit que cet observatoire se trouve rue de Richelieu,
indication plus précise que celle de Delambre; il est probable, d'après cela, que la
Cour Saint-Guillaume communiquait directement sous abri avec cette rue et non figuré.

Nos renseignements sont tirés principalement d'un manuscrit inédit de Delambre.
qui se lia vers 1785 avec Cagnoli et qui resta toujours en commerce de lettres avec lui
jusqu'à la fin.

C R., i 9 3o, 1" Semettre. (T. 190, N- 25.) IOO

1^66 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Coordonnées. .— L'observatoire se trouvait à très peu près sur rempla-
cement de la rue Thérèse, percée depuis, et vers son extrémité orientale;
il n'est pas mentionné dans -la" liste T 9 du tome VIII des Ëphèmérides de
Lalande, mais sa -position fut déterminée par Cagnoli même ( H ), au moyen .
d'azimuts sur quatre objets de cette liste; il trouve ainsi que, par rapport à
la méridienne et à la perpendiculaire de notre origine habituelle, cet obser-
vatoire est à 3/fO = o s , 2 et i583 T N = + i'4o".

Jeaurat détermina aussi sa position (liste T.,) et obtint : 34 T = o s ,30
et i58 7 I N = + i'2o" (lisez: i'4o"), d'où 9 = 48° 5 1 '34" (lisez : 48»5i'54")- ■
Enfin la Connaissance des Temps de diverses années (1788, 1789, 1791),
dans la liste %, donne Ai^=o s ,40 et «p — 48°5i'54", puis, dans celle
de 1792, A^=o',aO.- ■'

Nous adopterons de préférence les nombres obtenus par Cagnoli : 57 U
et i583 T N, et ainsi, en prenant encore <p = 48° 5o' 11" pour la latitude de
l'Observatoire de Paris, nous obtenons :

A=C3".54 = o s ,3360 Ao = + i'39" J 89 et, cp = -+- /,8°5i.5i",o.

Instruments. — L'observatoire, qui ne possédait pas d'anciens instru-
ments, avait les suivants entièrement neufs :

i° Une lunette méridienne achromatique de 3 pieds et demi de long et
28 lignes d'ouverture;

2 Unepe?idule de Robin, à remontoir; • ..

3° Un quart de cercle mobile de 3 pieds de rayon fait par Mégnié,
auquel il avait valu le prix de l'Académie des Sciences de 1781 ; lunette
achromatique ;

4° Une machine parallactigue avec lunette achromatique de 3 pieds et
demi de long et 3 pouces et demi d'ouverture.

Observations. — Avec ces instruments, Cagnoli commence, en 1782, un
' Catalogue de 5oo étoiles entièrement nouveau, qu'il publie en i8o3 dans le
tome X des Memorie délia Soc. ital. délie Se.

Voici comment s'exprime Delambre au sujet de ce catalogue qui fut fait
à Paris en 1782-1786 et à Vérone de 1787 à 1789 :

Depuis longtemps tous les astronomes prenaient les étoiles de Maskelyne pour
fondements de toutes leurs observations et de leurs calculs. Cagnoli voulut tout voir
et vérifier par lui-même, ainsi que l'a fait depuis M. Piazzi; ?4 comparaisons de la

(!) Voir Mem. délia Soc. ital., 5, 1790, p. 25g.

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. ^g-

Chèvre au Soleil lui donnèrent l'ascension droite de cette étoile à laquelle il a corn
paré toutes les autres.. Il semble qu'il eût été plus sûr encore de choisir une étoile
moins voisine du zénith ou moins éloignée de l'équateur et de l'écliptique Ouoi qu'il
en soit, on trouve dans l'ouvrage de Cagnoli le nombre de fois qu'il a observé chaque
étoile avec les différences extrêmes entre.ses observations; ces différences sont celles
dont I observateur le plus exercé ne peut toujours répondre ; elles sont en général assez
petites, excepté pour quelques étoiles voisines du pôle; ainsi pour la polaire que
Lagnoh a observée 19 fois, on trouve pour différence extrême 3'. 48" 8" ce qui ne peut
étonner beaucoup ceux qui auront observé eux-mêmes cette étoile ou ceux qui auront
vu dans lesFundamenta de Lacaille les différences qu'il a trouvées entre 6 séries de
hauteurs correspondantes.

La lenteur du mouvement en hauteur et la difficulté ; de remettre à l'Ouest la lunette
sur les mêmes^diyisions où elle a été observée à l'Est, explique les différences trou-
vées par La Caille II est juste aussi de se souvenir que nous avons vu, dans les
Mémoires de 1 Académie, des hauteurs correspondantes de la polaire données par
La Caille avec un quart de cercle de 6 pieds de rayon et qui nous ont étonnés parleur
accord singulier. Avec sa lunette méridienne, Cagnoli avait bien aussi la lenteur du
mouvement, moindre cependant de beaucoup que dans les hauteurs observées avec un
cercle de 3 pieds; mais la déviation et l'inclinaison des deux axes, quelque petites
quon les suppose, produisent un effet qui peut être sensible; cet effet est de signe eon
traire dans les deux passages, mais le milieu entre tous doit s'écarter peu de la vérité
Les 000 Tables qui suivent le Catalogue ont été calculées sur les Tables générales de
Delambre et sur celles de Lambert. Cagnoli, qui, autant, que personne, a pu juger
combien ces Tables sont utiles aux observateurs, a voulu leur rendre ce service de façon
la plus désintéressée, car après avoir fait les frais du calcul et de l'impression il a
désire que ses Tables fussent distribuées à tous les astronomes.... ,. '

Les observations de ce Catalogue, unique travail de l'Observatoire dont
il est question, nous ont entraîné trop loin ; revenons donc en arrière

En arrivant à Paris, en i 77 6, Cagnoli, avons-nous dit, n'avait pas de
connaissances mathématiques, mais il se hâte de les acquérir; il fît l a . con-
naissance de Chompré, auteur d'un petit Traité de Trigonométrie et qui
depuis traduisit le grand Traité de Cagnoli.

En i 7 85 il fit la connaissance de Delambre, encore peu connu et qui
inséra divers articles dans l'Appendice de cette Trigonométrie. Alors aussi
Cagnoli connut le baron de Zach qui débutait dans la carrière par un voyage
principalement chronométrique.

C'est, dit Delambre, ce qui nous a procuré le plaisir de le voir à Paris où il était
venu essayer à l'Observatoire et chez Cagnoli un chronomètre appartenant 'au comte de
Bruhl. Nouet, qu, n était pas toujours heureux dans ses calculs, avait pris des hauteurs
correspondantes et s'était trompé de signe sur la correction, de sorte que la pendule
donnait une quantité très défectueuse pour le chronomètre. M. de Zach fut rassuré
par la lunette méridienne de Cagnoli et le lendemain Méchain, ayant pris à son tour des

l4(38 ACADÉMIE DES SCIENCES.

hauteurs correspondantes, découvrit l'erreur de Nôuet. C'est de ce moment que date
la liaison plus intime de de Zach avec Méchain....

En 1786 l'ambassadeur de Venise à Paris fut envoyé à Vienne et Cagnoli
crut devoir le suivre, car les fonctionnaires vénitiens ne pouvaient pas
donner leur démission. Finalement il fut réglé que Cagnoli transporterait
ses instruments à Vérone où il les établirait de nouveau, et il dut aban-
donner son « cher observatoire »; il fut d'ailleurs étonné de ne point
trouver à Vérone un ciel plus avantageux que celui de Paris..

Lorsque, en 1797, pendant le siège de Vérone, une bombe endommagea
ce nouvel observatoire, Lalande écrivit à Bonaparte, auquel il n'avait jamais
adressé la parole, et en reçut cette réponse :

Au citoyen Lalande, directeur de. l'Observatoire (').

Mombello, 22 prairial an V (10 juin 1797).

Au moment où je reçois votre lettre, je donne des ordres et je prendrai toutes les
mesures nécessaires pour assurer à la Société de Vérone la jouissance de ses fonds et
l'intégrité de son établissement.

. Si le célèbre astronome Cagnoli, ou quelqu'un de ses collègues, avaient été froissés
par les événements affligeants qui se sont passés dans cette ville, je les ferais indem-

niser.

Je saisirai toutes les circonstances pour faire quelque chose qui vous soit agréable,
et pour vous convaincre de l'estime et de la haute considération que j'ai pour vous.

Avant de finir, je dois vous remercier de ce que votre lettre me mettra peut-être à
même de réparer un des maux de la guerre et de protéger des hommes aussi estimables
que les savants de Vérone.

Bonaparte.

A la mort.de Lorgna (1796), Cagnoli devint président de la Société
italienne des Sciences et le resta jusqu'à la fin de sa vie (18 16).

Le Gouvernement de Venise avait détourné les fonds légués par Lorgna-,
Bonaparte les fit rendre et la Société, comme son président, furent trans-
portés à Milan tandis que les instruments de Cagnoli furent remis partie
à l'observatoire de Bréra (Milan), partie à Bologne ; Cagnoli fut nommé
professeur de Mathématiques à l'École militaire de Modène en 1798.

Vers la fin de sa vie, dit Delambre, son médecin lui avait défendu toute
occupation sérieuse. « J'ai entretenu avec lui une longue correspondance,

(») Lalande ne fut directeur de l'Observatoire «gavant la loi du 17 messidor
an III (25 juin 1795), qui confie cet établissement au Bureau des Longitudes.

SÉANCE DU 23 JUIN igSo. 1469

mais dans les derniers temps il me faisait écrire par un neveu. Je conserve
une ample collection de ses lettres. » Cagnoli revint finir ses jours à Vérone
où il mourut le 16 août 1816. Il fut membre de diverses académies d'Europe,
et son Éloge par F. Carlini se trouve dans le Tome XVIII (1820) des
Memorie, p. j — xvj, avec beau portrait.

ASTRONOMIE. — Sur la détermination de l'orbite d'un astre (planète ou
comète) par trois observations, en tenant compte des perturbations exercées
par d'autres planètes. Note de M. Ernest Esclangox.

Dans la méthode que j'ai indiquée précédemment ( 1 ) pour le calcul de
l'orbite d'un astre (planète ou comète) j'ai supposé l'orbite purement képlé-
rienne, déterminée par la seule attraction solaire. Je me propose de montrer
que la méthode s'applique dans le cas où il y aurait'lieu de tenir compte des
perturbations exercées par d'autres planètes.

Nous avons vu que si, à trois époques d'observation, t„ t 2 , t 3 , dont la
moyenne est t - X,, Y,, Z,; X 2 , Y 2 , Z 2 ; X„ Y 3 , Z„ désignent les coor-
données héliocentriques de l'astre, on a

<*) '■ '• x 1 .(ï J -*,y+x ï (ï ï -f 1 ) + x,(ï 1 -f.)=-^^£,

"2 dti
où l'on a posé

( 2 ) '.^('.-OC-OC*»-**),

en négligeant, au second membre de (1), les termes en .^î, ^î, . .:■, ma is

d'X,

non ceux en -~ qui s'éliminent.

D'autre part, soient, dans un système 'd'axes immobiles, a, b, c les coor-
données variables du Soleil dont la masse est prise pour unité; x, y, z les
coordonnées de l'astre M, m sa masse; x',- y', z' '; x", y", z", ... les coor-
données des planètes perturbatrices M', M", . . ., de masses m', m", ... ; enfin
soient/, r', r", ... les distances des astres M., M', M", .... au Soleil; R',
R", .... les distances des planètes M', M", . . . , à l'astre M. On a évidemment
/ <Pa _ fm(x~a) fm'{x' —a) fm"\x" — a)

i d%x = f(x — a) fm'(.x — x') ■ fm"(x — x") '

( dfi f 3 ■ R' 3 R"3 —■■ -i'

(*) Comptes rendus, 190, i 9 3o, p. 1086, et Bull, astr., 6, 11, i 9 3o, p. 101.

^70 ACADÉMIE DES SCIENCES.

d'où, par soustraction,

' d*{x — a) f(i + m)(x — a) fm'(x'-a) fm"(x"—a)

(4)

de-

fm'(x-x') . fm"(x~x n )

R' :

R" 3

En désignant maintenant par X, Y, Z; X', Y', 'Z'; X", Y", Z"; ... les
coordonnées héliocentriques des astres M, M', M", . . ., la relation (4) s'écrit

^ x __ /('+.w)x , _ /w ; x f _ ./W2L" _

(5) ^ 2 — r , ■ r „ ^

/m^X-XQ fm"(X — X n ) _
R' 3 . R" 3

ou, encore,

(6) U:

-/ m ' [ps " F-»] x '-> r [^ - r4 XV

et, pour la valeur t, = t

d°-X

(7)

dt'l

-f

1 + m m' m

P h R 73 " + R 71

x„

-fm'

^_^]x;-/^-^]x;

Mais on peut écrire par ailleurs (loc. cit.)

X 1 4-X s + X :

:X,

h[ d\X. W_ d 3 X
18 dtl + 6 <&ï

■(M,

(8)

où l'on a posé »

(9) h'=(U_— f 3 ) 2 +« 3 — *-,)"+ (*i — « 2 ) 2 ; . h"—(t l —t <l ){t î —t <i )(t i —t,).

' y -i- X ■ -4- X
(') On peut se demander pourquoi on forme la combinaison — ~— 3 au lieu

de toute autre combinaison ;X 1 + »iX, + rX 1 . La combinaison choisie, exprimée au

dX a d % X l>

moyen de X , ? , 2 )

CtvQ Ctfc |-i

doit donner pour X un coefficient différent de zéro

<2X

(on peut le supposer égal à un) et un coefficient nul pour— r^- Dans ces conditions,

on voit aisément que l=\ -\-k{t t — t 3 ), m — ^ -+- k(t 3 — t t ), «= g +^('1— *s)> de

sorte que la relation obtenue est une simple combinaison linéaire homogène de (8) et

de (1). ■ .

rf*X„

SÉANCE DU 23 JUIN lO,3o.

Résolvons les équations (7) et (8) par rapport à ,
comme des inconnues et posons

/A'

147 1

et X , regardés

(10)

/ =

R'0 3

R?

On obtient, en négligeant le carré de ~k,

1 . 2 dt'l

h

6^ I + A )L-7r + B? + SyJ (Xl

M" ,, . r x -4- ?n m' m'1 cPX

x 2

-f — fm"(i -

rVJ x;

Le dernier terme en M", étant du sixième ordre, peut être négligé. En

h d*X n

portant dans la v formule (1) l'expression de -p~- et posant

(12) ■■ ■ ■ e

il vient, finalement,

(l3) X^tz—t;

= ^0 + l>

R'o :i

m
ÎV

'"1

e)+-x ï («,-«i-.9)+x î (ï 1

(i + À)/A

R'oV ° Vo ? RV '

et deux autres relations analogues par rapport aux coordonnées Y et Z; la
même valeur de 6 figurant dans les trois équations.

' La distance 7- étant supposée approximativement connue (si elle ne
Tétait pas, une première résolution, en négligeant les perturbations et fai--
sant 8 = 0, la donnerait), les distances R' , K" sont également connues; r' ,
r" , X.' , X." , . . . sont donnés par les tablés des planètes perturbatrices de
sorte que les équations (i3) forment un système de trois relations linéaires
à coefficients connus par rapport aux coordonnées héliocentriques X ; , Y,-,
Z ; (i = 1., 2, 3) de l'astre aux époques /, , t 2 , t 3 .

La seule différence avec le cas d'un mouvement képlérien non perturbé
est que les seconds membres de ces relations ne sont plus exactement nuls.

Les observations en direction étant faites de la Terre, dont les coordon-
nées héliocentriques aux" instants -t t , t 2 , t 3 sont connues, les relations (i3)
permettent d'obtenir les distances gépcentriques p 1; p 2 , p 3 de l'astre aux
époques .t.,-, t s , t 3 , par suite ses coordonnées héliocentriques correspon-
dantes, X;, Y t , Z;. .

1472 ACADÉMIE DES SCIENCES.

La suite des calculs reste sensiblement la même. C'est ainsi que X ,

d-X
obtenu en éliminant —^- entre (7) et (8), est donné par la formule

. ,. „ , .. % Xj-f- X 2 -f- X 3 fh'm'f 1 1 \ v ,

04) X,0-*) = 3 +Z 7^(^-r^J x Ô

J 3 V".

dans laquelle on peut négliger le terme du troisième ordre en —n^-

at n

Les projections de la vitesse, pour t = t , restent exactement données par

les mêmes formules, à savoir

dx _ 1 r x a — X 3 X,— X, _ X,— X, 1 h' d*X
^ I3 ' ~dt^ ~~ 3 L t, — t 3 ~*~ t :i —t i ~^ i t — t t - J 36 dt\ '

dans lesquelles on pourra négliger les derniers termes des seconds membres
contenant les dérivées troisièmes.

Si une plus grande précision était requise, on pourrait procéder à une

deuxième approximation en tenant compte de —-— qu'on pourrait, au moyen

de la formule (6), remplacer par

{lo > dt\ 3 L u—t,

c'est-à-dire une expression de la forme

— H

L ;> L J lr.] " l .)

(17) Ç!- =A 1 X 1 +A. 3 X 2 +A 3 X :r

dt\

En portant dans (8) et éliminant X„ entre les équations (7) et (8) on aurait

(18) _^f^2 = :B 1 X 1 -i-B s X 1 +B,X,+ G.

valeur qiù, introduite dans (1), conduirait à une équation de la forme

(19) X X (U— U — ÔJ + X^^— t 1 — 9,)+X 3 (^ — t t —9 3 ) = Hy

6,, 2 , 9 3 , H ayant des valeurs connues. On aurait des équations analogues
pour les Y, Z, avec les mêmes valeurs 8, , 0,, 6 3 . ■

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. . lZ J 7 3

CHIMIE PHYSIQUE. - Influence du revenu sur la résistivité et la résistance au
cisaillement des alliages aluminium-silicium trempés. Note de MM Léon
GuiixET et Marcel Ballay.

Nous avons décrit dans une Note précédente les variations apportées
par la trempe à la résistivité et à la résistance au cisaillement des alliages
aluminium-silicium. Poursuivant nos recherches nous avons étudié l'effet
du revenu sur les mêmes propriétés. Les essais ont porté sur les alliages de
la série contenant o,4o pour ioo de fer.

Influence du revenu sur la résistivité. — I. Trempe à 5 00°
Les résistives de fils trempés à Peau à 5oo- après chauffage durant
4o minutes, soumis ensuite à des revenus à températures croissantes, sont
donnes dans le tableau suivant. C'est le même fil qui a subi successivement
les différents revenus.

Résistivités en microhms/cm--cm à i6".

Revenu après trempe à 500° pendant .

». s, ra 'is- -»• '^.-r -; »- » S; --. » ... ^

"2 .0,14 2,71 a, 71 2,71

11. o,5o 2, 9 3 2,95 -

H. 0,58 ,,,8 ■■,,„ S , 3i0o ^ ,"„ J - - ~

it. 0,82 3,oi 3,oi .3,01 - _ „ _. „ o „

2.7

< Q c ■ o 1 „ ' - J y y 2 , 78 ' 2 , 790 2 , 80 • 2 , o5

2: : : :.: :: , : '•-> >-* \: ••* ■■« >■* m, ».;.

9I ' a ' " 3 '°7 2 > 8 ° a,»» 2,86 2 ,88 3,oa

2, -- a ' D6 3 ' 12 3 ' 12 3 ' 13 3 ' 13 . 3 '» 3, 10 4|9 o 2,88 2)9 o 2, 9 2 3^6

La résistivité décroît donc jusqu'aux environs de 35o°, puis augmente à
nouveau par suite de la trempe à l'air des alliages; le- revenu n'est accom-
pagne a son début d'aucune augmentation de résistivité! Nous avons
vérifie ce fait dans deux autres séries d'expériences sur des échantillons
trempes a 5 2 5 ou a 600°, les températures de revenu étant très rapprochées,
surtout dans la deuxième série. rr '

!^ 7 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

II. Trempe à Veau à 5a5 après chauffage de 3o minutes.
Résistivité en microhms/cm 2 -cm à i6°.

Trempé Revenu à 315"

puis revenu 30 minutes

3 200° après traitement

N „ Si. Trempé. 30 minutes. précédent.

5..... 0,27 '2,79 - 3 >79 a '77'

lk o,58 3,oo 3,99 2,79

17 .... 0,82 3,i6 3,oo 2,79

21 '.'.'.'.".'. ".'.'..'. -. »,56 3,43 3,o8 2,95

. III. — Trempe à Veau à 600" après chauffage durant 3o minutes.

(Le même échantillon a subi successivement les revenus indiqués

sans trempe intermédiaire.)

Revenu 100», Revenu 150», Revenu 180», Revenu 200°,
N „. Si. Trempé. 24 heures. 3 heures. 1"30». 1 heure.

5 ... 0,27 2,85 2,845 2.855 2,85 2,85

14 ... o,5.8 3,o5 3,o6 3,o6 3,01 2,93

17 0,82 3,22 3, 2I 3,2i 3,i5 3,o3

On voit donc que, contrairement à ce qui a lieu pour certains alliages
d'aluminium, le revenu ne commence pas par augmenter la résistivité des
alliages aluminium-silicium mais au contraire l'abaisse toujours.

Influence du revenu sur la résistance au cisaillement. — Les essais ont eu
lieu sur des échantillons trempés à l'eau après chauffage durant 3o minutes
à 5 2 5° ou à 6oo°. Les résultats sont rassemblés dans les deux tableaux ci-
dessous.

a. Après trempe à Veau à 5a5" {chauffage, 3o minutes).

Charge de rup ture au cisaille ment (kg/mm 2 ).

"~~~ Revenu 100», Kev,en"Ï2ul5% Revenu 3UU% Revenu 200»,

N „ si Trempe. 2 heures. 30 minutes. 30 minutes. 30 minutes.

.5 0,27 6, 9 o 6,90. 6, 9 5 6,8o 6,83

. lk o,58 8,0 7,9 7, 8 7,4 7>a

17...... 0,82 8,90 8,7 ' 8,8 7,8 7,6

21 2,56 9,10 9, 10

9,5 9,3 8,o-

b. Apres trempe à Veau à 600» {chauffage, 3o. minutes).

'■ r ' ; Charge de ru pture au cisaille ment (kg/mm 2 ).

• ?. ..? Revenu 100°, ReveïTiTiâO», Revenu 140% Revenu 200°,

N . . Si " Trempe. 24 heures. 3 heures. 1*30-.. 1 heure.

5 0,27 6, 9 6,7 ' 6, 9 6,4 7,o

14...:.. o,58 7,9 8 > 6 8 > 5 9' 2 9 'o ■

17 .. 0^2 8,8 9,4 9,85 io,6 10,8

SÉANCE DU 23 JUIN 1980. i^jB

On note qu'après trempe à 6oo« le revenu entre 100 et 200° augmente
nettement la résistance au cisaillement. Cet effet n'est pas marqué lorsque
la trempe a eu lieu après chauffage à 525°.

ÉLASTICITÉ. — La propagation des ondes sur les surfaces élastiques isotropes
à trois paramètres. Note (') de M. Louis Rot.

Les équations (4) de notre précédente Note .du 11 juin i 9 3o conduisent
à des résultats très simples, lorsque la surface élastique considérée est de
contexture symétrique ou isotrope. Dans ce dernier cas, et en supposant la
surface mauvaise conductrice de la chaleur, ces équations deviennent : .

1 (f*-t-b 2 E — pV i )à'p — nbEd'q = o.
{ — ab E à'p + ( y. -+- a 2 E — p-)S'q V = o,

p eu? désignant la densité cubique et la capacité calorifique par unité de
volume; X, ( u. les deux coefficients d'élasticité de. Lamé 5 v le troisième coef-
ficient qu'introduisent les variations de température et où Ton a posé

3 1 H- 2 p.

E = l j.- T - T — •-,

ce coefficient.d'élasticité étant ainsi un peu différent du module de Young.
L'équation aux vitesses de propagation est alors

U-

r T

E-k— -

2JJ.V

ïë[ï+7j:) J-P^}(fi + E-p^Jo*-p^M Q , '

de sorte que nous avons trois cas à distinguer

I. p. + a s

— p^ 2 = o.' — D'après la première (1),

B'd est arbitraire ; les deux autres donnent

■ è '(P>Q) = o, d'où (A, A,) = o,

d'après les équations (3) de notre précédente Note. L'onde est ainsi carac-
térisée par le seul vecteur A dirigé suivant Mu et qui peut faire avec l'onde
un angle quelconque ; la discontinuité n'est donc relative qu'auxcoordonnées
sans porter sur les cosinus directeurs.

(*) Séance du 16 juin ig3o:

x 4 7 6 académie des sciences.

Remarquons que, pour a = i , c'est-à-dire lorsque le vecteur A est normal
à l'onde (discontinuité longitudinale), la vitesse de propagation actuelle
coïncide avec celle que nous avons autrefois obtenue, par des considérations
toutes différentes, dans le mouvement tangentiel des plaques planes ( 1 ).

II. a _t_ E— çV* = o. — La première (i) exige que c'o soit nul et, par
suite, le vecteur A; les deux autres donnent ensuite, d'après les équations (3)
de notre précédente Note,

Comme d'ailleurs les cosinus directeurs de la tangente à l'onde sont très
sensiblement

(a): ' («', b', c') = b(a, p, y)-a(«„ 6,, y,V

il résulte des formules (2) de cette même Note que le vecteur (a,, b s , c t ) est
normal à l'onde (discontinuité longitudinale). Contrairement au cas précé-
dent, la discontinuité n'est ici relative qu'aux cosinus directeurs sans porter
sur les coordonnées. ,

Remarquons que la vitesse de propagation actuelle est celle qui se trouve
mise en évidence sur l'équation indéfinie du mouvement transversal d'une
plaque plane et qui résulte du terme relatif à l'inertie de rotation négligé
par beaucoup d'auteurs ( 2 ).

III. jj, _ p-ya — o. — La première (1) exige encore que o'd soit nul et,
par suite, le vecteur A; les deux autres donnent ensuite

aA-i-bA,=:o,

d'après les équations (3) de notre précédente Note, dont les égalités (2)
s'écrivent ainsi

b(«j, b,, c,)=— A(b« — a« 1? b(3 — aj3,, by — a^);

d'où l'on déduit d'après (2)

«, b,_ c\

^ ~~-b''~c'' ■ ■

Le vecteur (a„ b 3 , c a ) est donc tangent à l'onde (discontinuité trans-

(') L. Roy, Recherches sur les propriétés thermomécaniques des corps solides
(Journal de Mathématiques pures et appliquées, 6 e série, 6, 1910, p. 244).

(«) L. Roy, Comptes rendus, 186, 1928, p. i3 99 , et Journal de V Ecole Poly-
technique, a e série, 27, 1929, p. 202. troisième équation (92).

SÉANCE DU 23 JUIN igSo. j^-j

versale); comme dans le cas précédent, la discontinuité n'est encore rela-
tive qu'aux cosinus directeurs sans porter sur les coordonnées.

Remarquons enfin que la vitesse actuelle de propagation est celle des ondes
transversales dans les milieux élastiques isotropes à trois dimensions.

Si la surface est bonne conductrice de la chaleur, le terme de la pre-
mière (i) où figure la température absolue T disparaît; ce qui modifie seu-
lement la première des vitesses de propagation.

En faisant hommage à l'Académie du cinquième élément (Tome second)
de sa Description Géométrique détaillée des Alpes françaises, qui vient de
paraître, M. Paul Helbronner s'exprime en ces termes :

On pourrait s'étonner que huit mois seulement se soient écoulés après la
sortie du Tome neuvième de cette Description qui donnait les opérations et
les résultats de la jonction géodésique directe de la Corse au Continent
français, puis ceux de la Méridienne de Corse, enfin l'établissement du
calcul complet de l'Arc de Méridien de 37 degrés d'amplitude dit des Alpes
françaises,, et qu'il ait été possible de publier dans un intervalle aussi court
un nouvel élément comportant, en près de 700 pages, un millier de tours
d'horizons géodésiques. L'explication de cette sortie rapide — à une
cadence que j'espère d'ailleurs pouvoir continuer jusqu'à la fin de la mise
au jour des quatorze éléments prévus — se trouve dans le fait que les
calculs d'élaboration correspondant à ce nouveau volume, de même d'ailleurs
qu'à ceux qui vont le suivre au cours des années prochaines, n'ont pas cessé
d'être poursuivis au fur et à mesure des opérations du terrain, et cela dès
leur début. C'est ainsi que de nombreux résultats déjà fixés pour les volumes
ultérieurs datent déjà de plus de vingt-cinq ans et que le temps nécessaire
à leur mise au point a comporté de longues périodes de calculs effectués
entre des opérations du terrain relatives' à des années très postérieures.
Celles-ci s'étant déroulées pendant, quatre à cinq mois chaque année,
il m'a été donné d'utiliser dans le bureau les sept ou huit autres mois à la
poursuite continue des résultats mathématiques.

C'est ainsi que ce cinquième élément qui comporte la description des
réseaux tendus entre l'Arve, le Léman, la frontière suisse et le Bon Nant
relate les opérations des campagnes effectuées en 1914 (dans les semaines
précédant la mobilisation) ainsi que celles de 19 19 et de 1920.

Les tours d'horizon mathématiques sont accompagnés, comme dans les
précédents volumes, d'une description iconographique en similigravure qui

1478 ACADÉMIE DES SCIENCES.

se compose dans le cas présent d'une série. de 26 panoramas de sommets
dont une dizaine reproduisent le tour d'horizon complet sur un développe-
ment d'environ 2 m , 5o de longueur.

M. Emile Borel fait hommage à l'Académie d'un Ouvrage de M. Arthur
Haas : La Mécanique ondulatoire et les nouvelles théories quantiques, traduit
de l'allemand par A. Bogros et F. Esclangon, dont il a écrit la Préface.

M. M. d'Ocagne fait hommage à l'Académie du tome deuxième des Appli-
cations de la Géométrie à la Stabilité des Constructions , parD. Wolkowitsch,
Ouvrage dont il a écrit la Préface.

NOMINATIONS.

M. Ch. Kichet est désigné pour représenter l'Académie aux fêtes données
à Beaune, les 28 et 29 juin, à l'occasion du Centenaire de la naissance de
E.-J. Marey. ,

PRÉSENTATIONS.

Dans la formation d'une liste de deux candidats au poste de Directeur
de l'Observatoire de Strasbourg, M. André Danjon est désigné en première
ligne par 26 suffrages contre i3 à M. Alexandre Véronnet.

Pour la seconde ligne M. Alexandre Véronnet est désigné par l'unanimité

de 35 suffrages.

En conséquence la liste présentée à M. le Ministre de l'Instruction
publique et des Beaux- Arts comprendra :

En première ligne. • M. Axdbé Danjon.

En seconde ligne . M. Alexandre Véronnet.

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. 1479

CORRESPONDANCE.

M. le Secrétaire perpétuer signale, parmi les pièces imprimées de la
Correspondance:

i° F. -A. Rouget ._ Brown-Sequard et son œuvre. Esq*uisse biographique.
2 Carte géologique du massif du Mont Blanc, par Paul Corbin ■ et
Nicolas Ouléanoff : feuille Vallorcine avec une Notice explicative.

CALCUL GRAPHOMÉCANIQUE. — Machine pour calculer au moyen d'un
planimètre V intégrale du produit de deux fonctions. Note de MM. André
Nessi et Léon Nisolle, présentée par M. M. d'Ocagne.

La résolution numérique de certaines équations intégrales de Volterra,
et le calcul des coefficients d'un développement en série de fonctions fonda-
mentales, reviennent à l'évaluation d'expressions de la forme

/ f{ s )-ê?{ t — !! )-ds ou encore I f(s).gi(s).ds.

On peut ramener à l'un ou l'autre de ces problèmes la résolution
du problème de Cauchy pour une équation différentielle linéaire ordi-
naire d'ordre quelconque à coefficients constants, ainsi que celle de
certaines questions de résistance des matériaux comme le tracé de la ligne
des moments et de la ligne élastique, le calcul des moments d'inertie ou la
détermination des centres de gravité. On peut également y ramener des
problèmes de chauffage à intensité variable, de systèmes complexes- c'est
d'ailleurs eh vue de résoudre ces problèmes que nous avons été amenés à
cette étude. -

Les appareils existant pour effectuer ce genre de calcul nécessitent par-
fois l'intervention de deux ou même trois opérateurs. L'appareil présenté
évite cet inconvénient. Il peut être conduit par un seul opérateur et, de
plus, son dispositif enregistreur peut être un planimètre quelconque.

Son principe peut être fourni par le schéma de la figure 1. La
courbe AM H B représente f(s) dans le système Otf. On complète cette
courbe par l'arc quelconque BM 3 A formant avec elle la courbe C t .

La courbe (3 2 représente g(s) avec les axes Q't'g.

!48o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Un curseur M,, fixé sur une tige T, parallèle à Os, décrit le circuit C t .
Un second curseur P., décrivant C 2 est, en outre, astreint à rester sur une
glissière 8 perpendiculaire et fixée à T,. Il porte une glissière parallèle
à OV qui se croise en i4 avec une glissière i'3 fixée à 8 et faisant avec elle

l'angle constant <p. La différence des abscisses des curseurs M H et P, est
réglable; on lui donne la valeur t limite supérieure de l'intégrale à évaluer.

L'ensemble de l'appareil est adapté en E à la tête mobile d'un appareil à
dessiner; dans tous leurs déplacements, les glissières restent donc parallèles
à elles-mêmes. •

Si l'on décrit e, avec M, en obligeant P, à rester sur e,, le point de croi-
sement i'4 décrit une courbe fermée identique à la courbe e 3 .

En appelant /(.y) et/ 4 (s) les ordonnées respectives de AM, B et BM, A,
on trouve facilement que l'aire Cl de cette courbe est donnée par

'-Al

(<,)■] xgit- s) ds.

En choisissant pour arc BM 2 A le parcours BB, OA, on aura/, (s) = o et

JÇ' ' ■ «*
1 f(s).g' s (t — s)ds.
o

Un planimètre dont la pointe sera placée en i4 donnera donc à la fin du
circuit la valeur cherchée de l'intégrale.
■ En prenant BB 2 A comme ligne de fermeture, f t (s) = /(«) et l'aire Cl est

SÉANCE DU 23 JUIN 1930. 1481

augmentée d'un terme tout intégré en /(*). On peut ainsi résoudre une
équation de Volterra par approximations successives ( 1 ).

La figure 2 est une variante du dispositif. Un cadre mobile se déplace
parallèlement à O* au moyen de la glissière 38. Ses grands côtés portent
des rails sur lesquels roulent les chariots 2 et 1 1 qui portent les curseurs 4
et 10. Le curseur 4 joue le rôle de M, , et le curseur 10 le rôle de P, . La
glissière 1 4. du chariot 11 reçoit le porte-pointe 14 pour le planimètre. Un
fil sans fin relie les chariots et le porte-pointe 14.

Par un réglage convenable effectué une fois pour toutes, des poulies de
renvoi du fil sans fin, le déplacement de 1 4 peut être identique à celui que
donnerait l'appareil précédent, avec la valeur particulière o = 45°..

Le planimètre 18 est porté paria table 47 liée au cadre et participant à
son déplacement. On évite ainsi d'enregistrer au planimètre les déplacements
d'ensemble, ce qui n'a pas d'influence sur le résultat théorique final, mais
augmente la précision, par rapport à l'appareil précédent, où ces mêmes
déplacements sont enregistrés à l'aller et au retour.

En général, dans les applications, le courbe C 2 est très régulière et on la
matérialise au moyen d'une bande flexible fixée de champ sur la planche.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur les fonctions convexes d'une variable
réelle. 'Note ( 2 ) de M. T. Popovici.

I. Nous considérons des fonctions uniformes, réelles de la variable
réelle x, définies sur un ensemble linéaire et borné E. Posons

2 /(«0

U(<x 1 , a.„.

■**;/) =

V(a 1; a», . .'.-, cik) =

Par définition, la fonction f{x) est convexe, non concave, polynomiale

(*) Nous le montrerons avec plus de détails dans un Mémoire ultérieur.
( 2 ) Séance du 11 juin 1930.

C. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N* 25.) * I06

!^8a ACADÉMIE DES SCIENCES.

concave ou non convexe d'ordre n, suivant que l'expression

V>(X X , Xy Xn+ï\ f)

V(a? 1 ,./r 2 , . . ., x n+i )

est •>, >, =-, <, =o, pour tout ensemble de n + i points %, , a? 2 , . . . , a; n + 2
appartenant à E. Toutes ces fonctions forment la classe des fonctions
d'ordre n. Si f(x) est convexe ou non concave, la fonction — f(x) est
concave ou non convexe de même ordre.

Une fonction d'ordre n>o, définie et bornée sur un ensemble fermé, est
continue, sauf peut-être aux extrémités.

Une fonction d'ordre donné, définie sur un ensemble fermé, atteint son
maximum et son minimum.

Une -fonction convexe ou concave d'ordre n ne peut prendre plus de
n + i fois la même valeur. Une fonction convexe et bornée d'ordre n,
définie sur un ensemble dense dans un intervalle, atteint son maximum en
f w + 3 l points et son minimum en \r^\ points au plus; [a] désignant le

plus grand entier non supérieur à a.

IL Une fonction d'ordre n>i, définie et bornée dans un intervalle ou-
vert (a, b), a une dérivée dans tout cet intervalle. Si la fonction est convexe
d'ordre n, cette dérivée est convexe d'ordre n — 1 , et réciproquement. Dans
tous les cas, elle est une fonction d'ordre n — ï. Il en résulte que là
dérivée (n - i) ièmc existe,

La dérivée d'une fonction d'ordre donné est bornée dans tout intervalle
complètement intérieur à (a, b).

Si / l ' t+l » (x) existe, la condition /> +1 » (x) > o est suffisante pour que. f(x)
soit convexe d'ordre n, la condition/<" + "(<)>o est nécessaire et suffisante
pour que f(x) soit non concave d'ordre n.

Sif(x) est d'ordre n dans (a, 6) et

|/0)j<A, dans (a, b),
on a '

\f'(x)\<cj^-X, \f'{x) \/{x -a)(b-x)\< c,»A,

pour les points x situés dans l'intervalle

TC 7T \ , / , „„„ .^

%

I -I- cos - • i + cos

i n ."■

c, c, étant deux constantes indépendantes de n.

Pour les autres points de l'intervalle (a, 6), la dérivée a en général une

SÉANCE DU 23 JUIN I93o. / 14 83

croissance dépendant de la fonction, comme le prouve l'exemple des poly-
nômes ( 1 ).

III. La fonction f(x), d'un caractère de convexité déterminé, se prolonge
sur un ensemble E^ si l'on peut trouver une fonction de même nature définie
sur E + E fl , qui coïncide avec f(x) sur E.

Le prolongement de la fonction f(x) d'ordre n > 1 , définie et bornée sur
un ensemble fini de points, est en général impossible. Au contraire, si l'ordre
est o ou 1, le prolongement est toujours possible. Une fonction convexe (ou
concave) d'ordre o ou 1 définie sur un ensemble fini se prolonge par un poly-
nôme de même nature. C'est une conséquence du fait qu'une fonction con-
tinue dans (a, b) peut être approchée uniformément autant qu'on veut par
un polynôme présentant les caractères de convexité de la fonction. Ces poly-
nômes d'approximation sont, par exemple, les polynômes de M. S. Berns-
tein :

(b — a) n
IV. Prenons un nombre quelconque de points dans l'intervalle (a, b)

a <; x, <.r 2 <-...< x m ^b .

et une fonctionna;) définie dans {a, b).
Si l'ensemble des quantités

m~n~\

1

U Q m , x i+i , . '. -. , x i+n+t : f) U ( Xh x ^ x , . .. . , x i+n ; /)

- V(&i-h., x t+i , . . . , x i+n+ , ) V(Xi, x t+1 , . . . , x t + n )

est borné, nous pouvons dire que f(x) est une fonction à n ik ™ variation
borriée^ 2 ).

Si /i>o, la fonction est continue. Si »> 1, la fonction a une dérivée.
Cette dérivée est à (n — i) ttoe variation bornée. On en déduit alors que
toute fonction à w ième variation bornée est la somme d'une fonction non
concave et d'une fonction non convexe d'ordre n.

O) Des polynômes convexes particuliers ont été déjà étudiés. Voir W. Brecka et
J. Geronimus, Ueberdie monotone Polynôme welche die minimale Abweichung von
Null haben(Math. Zeitsçhrift, 30, 1929, p. 35 7 ). ,

( 2 ) Le cas « = o est classique. Le cas « = i a été étudié par M. A. Wintbrnitz,
Ueber eine Klasse von linearen Funktional-Ungleichungen und uber Konvexe
Funktwnale [Berichte der Sachsischen Ges. der Wissens. zu Leipzig (math,
phys. Klasse), 69, 1917, p. 346].

/

ï484 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Figuration des points imaginaires et théorie
des fonctions. Note de M. Georges Bocligand.

Parmi les modes usités pour la représentation des points imaginaires, il en
est un qui présente, pour la théorie des fonctions, un intérêt spécial. Il con-
siste à faire correspondre an point de coordonnées rectangulaires

le vecteur M ( M', d'origine <>,, y t , . ,.) et de composantes (x % ,y t , . . .)
porté par la droite réelle A contenant ce point. Un changement des axes
(supposés réels) laisse ce vecteur figuratif inaltéré. L'avantage de cette
représentation découle des considérations suivantes : -

Soit /une fonction des variables ce, y, ... : étudions les valeurs prises
par/ le long d'une droite réelle A; orientons cette droite et fixons sur elle
une origine A. L'abscisse complexe 'C d'un point imaginaire de cette droite,
représenté par le vecteur M, M', de support A, a pour partie réelle l'abscisse
de M,, pour partie imaginaire la valeur algébrique de M, M', : X, apparaît
ainsi comme l'affixe d'un point j/. dans un plan complexe ILa, mené par A,
le point y. correspondant à M, M', de manière que le triangle isoscèle M, M' t f*,
rectangle en M ( , ait, dans U à , un sens d'orientation constant.

Dans un travail destiné à un autre recueil, j'ai étudié dans cette voie une
classe importante de fonctions f(x, y, z) : celles qui, autour de chaque
point M réel, sont développables en une série de polynômes, homogènes
par rapport aux composantes de M„M, la convergence ayant lieu en tout
point réel contenu dans la sphère de centre M et passant par le point sin-
gulier réel le plus rapproché. Cette classe, qui comprend notamment les
fonctions harmoniques, est formée des fonctions dont chaque point singu-
lier M, M-, donne lieu, pour tout point réel M de la droite M 1 M' 1 , à l'iné-
galité
(.,) MMÎ + m7M', 2 ^3*-(M)

où o(M) est la plus courte distance de M à l'ensemble E des points singuliers
réels. J'ai étudié spécialement :

a. Le cas où E ne comprend qu'un seul point S. Chaque triangle SM, M, .
est alors rectangle en M 1 et son angle en S dépasse 45°.

b\ Le cas où E est borné : alors le plan perpendiculaire en M, à M 1 M' 1

SÉANCE DU 23 JUIN 1980. i^S

doit toujours couper le plus petit ensemble convexe -y(E) contenant E.
Donc M, M; doit être extérieure au cône supplémentaire du cône de
sommet M, circonscrit à y(E). Lorsque M, est intérieur ày(E), la direction
de M, M', peut être quelconque. Mais dans chaque cas, en plus de la condi-
tion de direction, ilfautencore exprimer celle de grandeur, traduite par (1).
J'ai démontré de plus ce théorème : autour de chaque point réel régulier M„,
le développement de Taylor de / par rapport aux composantes de M M
pour

■ | a? —..*?„ j < «, ! J _ 7o j < ^ i ,.. ;

avec

„ -,, R*

a*+ & 2 + . . .= —
1

Revenons aux fonctions d'une variable, telles que

y i +ïy î =f(x i + ix. 1 }=P(x, ; x^ + iQiœ,, x.,).

Au point de vue précédent, l'image de /(ce, + ix a ) est un champ vecto-
riel

■a> t =H{a; u y,), ■ y i= K(x u 7l ),

et, des conditions classiques de monogénéité, on déduit aisément les rela-
tions auxquelles satisfont ses composantes :

/„\ àx, dy, . . ' '

(3) ^ + ô^=° ou div ( H ' K ) = o.

(3) , dx, dy % dx,, dy r

dx^ dyi dy\ àx i

On peut satisfaire à l'équation (3) en prenant

c'est-à-dire en déduisant M, M', du gradient de <p par une rotation de 90°
autour de M 4 . Il s'ensuit qu'on doit prendre pour <p une solution de l'équa-
tion

(4) rt — 5 2 = .i.

Donc, de toute fonction monogène de la variable, on déduit une solution
de l'équation (4) et inversement.

^86 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur des suites de facteurs conservant la classe
d'une série de Fourier. Note de M. Michel Fekete, présentée par
M. J. Hadamard.

1. J'ai précédemment ( 1 ) cherché la condition pour qu'une suite

(l) ^-0) \i • • •> '•"■•■

de facteurs transforme toute série de Fourier .

appartenant à une fonction f(x) d'une certaine classe C £ (i = 1,2,3,4,5,6)
de fonctions périodiques de période 2tî, en une série de Fourier

(3) ^î-il -|- V l n (a n cosnx ■+- b n ûnnx),

appartenant à une fonction f { ln , (x) de la même classe Q.

Pour les six classes : i° intégrables L; 2° bornées; 3° intégrables R;
4° continues; 5" à variation bornée; 6° absolument continues, cette condi-
tion est que

(4) ■ .2-

a„ sin n x

soit le développement de Fourier d'une fonction l(x) à variation bornée.

2. Un problème analogue concernant la série conjuguée de (2) introduit

(voir article cité) la série 1

v v-n cosn.x
(5) ■ Zn

3. f( x ) peut en outre offrir, en un point \ de l'intervalle, une certaine
propriété individuelle (locale) comme, par exemple, celle de la conti-
nuité ou de la discontinuité de première espèce ou de l'existence de la déri-
vée /'(£)) etc.

Cherchons les conditions additionnelles nécessaires et suffisantes pour

(') Acta Litt. ac Soient. Reg. Univ. Hung Francisco-Josephinae, 1, 1923,
p. 148-166. Pour les renseignements bibliographiques, cf. cet article.

SÉANCE DU a3 juin ig3a. 1487

que la suite (1) de facteurs, conservant la classe de la série (2.) [et, par
conséquent, satisfaisant à la condition formulée ci-dessus par rapport à (4)]
conserve aussi la propriété individuelle d'un certain type de la fonction
correspondante /(a;), en tout point £ entre zéro et 2ti où elle a lieu.

Je vais montrer que, pour la classe particulière Z 5 c des fonctions à varia-
tion bornée et en considérant comme propriété individuelle locale la conti-
nuité ou la discontinuité de première espèce, les conditions cherchées se
déduisent immédiatement des résultats cités dans les n os { et 2.

4. En effet, supposons que la suite (1) transforme toute série de Fou-
rier (2) d'une fonction /(.r) à variation bornée en la série de Fourier (3)
d'une fonction f\ijfx) en sorte que la dernière fonction est elle-même à
variation bornée et, en outre, elle présente la continuité ou une disconti-
nuité de première espèce pour tout point \ où f(x) présente la même
propriété. Dans cette hypothèse, la fonction l(x), ayant la série -(4) pour
son développement de Fourier, est nécessairement une fonction à variation
bornée, partout continue, excepté le point x = o et les points homologues
à celui-ci (mod^u), où l(x) offre une discontinuité de première espèce.

Pour la démonstration il suffit de considérer la fonction spéciale

sin nx

dont la transformée ,/* )ni (x) coïncide avec l(x).

5. Je veux maintenant établir la suffisance de la condition dont la néces-
sité vient d'être constatée. A cet effet admettons que l(x)r^Y lnSmnx est

une fonction à variation bornée, partout continue, sauf les points homo-
logues à zéro mod 271, où elle offre une discontinuité, mesurée par

D= Uni ■ l{x) — lim l{oc),

et écrivons l(x) sous la forme ty(x}-+- -f*(x), en désignant de nouveau
par /*(■??) la somme de la série 2 ~^- 0n voit immédiatement que

» h D \ ■

A„ — — sin nce

+(*),~Vi — ^ —

l488 ACADÉMIE DES SCIENCES.

est uue fonction à variation bornée, partout continue et, par conséquent,

f( x } ~ -2. + V (a n cosna; -+- b n sinnx),
étant une fonction quelconque à variation bornée, sa transformée

•//. »)(&) ~-— (io — — ) +^( ^"—^ \(a n cosnx + b n sinnx),

t""^!

par la suite (à„ — -j > est elle-même une fonction à variation bornée, partout
continue, puisque sa transformée

f;j>(x) ~ ^H-Y -(a H cosnx + b n siT>nx)— -/{?),■

par la suite [-1, offre les mêmes propriétés locales que f(x). Alors la trans-

(71) '

formée f\\<(x) présentera les propriétés désirées, en vertu de l'identité

■/tu (*) = //, d> (*)+/>)(*)•.
L'assertion concernant la continuité de /,. Di (x) résulte de

en effet, d'après l'hypothèse faite sur /(#■), la fonction

p{x)= J -±-!—J- ^ -^ n 7 '

respectivement

f(x)-*--f{—x) X? na n co?,nx

*(*) = - — i 2, — n — '

remplira la condition suffisante pour que la transformée <\> M (x), respec-
tivement ^ Bfl .s(-£F), appartienne à la classe des fonctions partout continues.
6. On a des résultats correspondants pour le problème analogue (cf. n°2)
relatif aux séries conjuguées.

SÉANCE DU 23 JUIN l93o. t ^q

théorie DES FONCTIONS. - Sur V extension aux séries de puissances
multiples d un théorème de M. Hadamard. Note ( ' ).de M. Luig! Fantapp.é
transmise par M. Vito Volterra. ■•■•''. '

i. Considérons deux séries de puissances multiples :

y

- l r,r 1 ...r

t >i'<L...r 1t | 2 ■ ~*n /x V x 'n -^2 • • ... -3/ij,

(I)

(2) 2 ^.... în «^...v„^?...^ = j( 5l ,Z 4! ...,;„)>

et formons la nouvelle série

■ (3) ^vv..rA rt ... r „V,..vS?^--.î!;'=/(:„^, ~ . ■-,*„).-

qui représente un élément d'une nouvelle fonction analytique / Nous
voulons déterminer les possibles variétés singulières de /, au moyen des
variétés singulières de k et y, d'équation

(4) *(*t, *„'... ,-*„) = o.

respectivement (pour A-Tonale célèbre théorème de M. Hadamard)
1! suffît de remarquer que / dépend des deux fonctions k et y; si l'on
pense k fixe et y variable, / est donc une fonctionnelle de y, évidemment
, analytique et linéaire, /^F^, *„ , . ., r.)]. On a la Jonction mdica-
tnce ç de cette fonctionnelle pour

c'est-à-dire

Z \ -*2 • • • -«'

■ A. I — V — )

qui est singulière sur la variété

cq a„

D'après ce qu'on a vu dans une Note précédente (') l'expression de la fonc-

( 1 ) Séance du u juin 1930.

( 2 ) Comptes rendus, 190, i 9 3o, p. ïsôq.

ds

ds

ds

Wi.

dt. 2

àt n

da

d<r

de

Ht. v

dt %

àt n

^go ACADÉMIE DES SCIENCES.

tionnelle F au moyen d'une intégrale pourra perdre sa signification, et la
fonction /(*, , * s , . . • , O pourra devenir singulière seulement sur la variété,
dont on obtient l'équation (entre les paramètres s a ) en éliminant les n variables h
des n-\-i équations

(8) J(*i, *„

(9)

(10)

(c'est-à-dire cette matrice jacobienne doit avoir sa caractéristique < 2; ce
qui donne » — 1 conditions). On peut donc déterminer de cette façon les
possibles variétés singulières (en général de diramation) de la fonction /,
lorsque Ton connaît celles singulières pour les deux fonctions k et y, ce qui
donne une généralisation du théorème de M.Hadamard aux séries multiples
d'un nombre n quelconque des variables (').

2. Reprenons un exemple donné, pour 71 = 2, par M. Hurwitz (% qui
dit, à propos de" cette question : « Mais il ne. semble pas facile d'obtenir une
loi simple et générale faisant dépendre les singularités de^(a„ *,) de celles
de ./(*,, s a ) et <?(s,, s 2 )> comme le montre l'exemple suivant. Posons

1— {Z-l + Zî)

r. \ Y,-' 1 7"

^- I "2

nous obtenons

:b(s u s,ï =

+ (

7 — ; * l -^ •> — r

jU n ] - n\ - y/ 1 — i

On voit, au contraire, comment la théorie des fonctionnelles analytiques
linéaires permet de donner aisément cette loi générale des singularités ; dans
ce cas on a en particulier

*(<i. t,) = i—t i L,

a = t % -+- t., — l,

:t,U

(«) J'ai démontré ce théorème, pour » = a, dans Rend. Lincei, 6 e série,
i er sem. 1928, p. 712.
('-) Comptes rendus, 128, 1899, p. 35o.

SÉANCE DU 23 JUIN igSo. i^gj

et la variété singulière de <p doit s'obtenir en éliminant t, , * 2 des 3 équations

s=t l t î —z 1 e i —o, d(a, s)

G=t 1 -+- U — 1 = 0,

ce qui donne en effet j — z { z^ = o.

d{t u t %

i i

2 1

' CINÉMATIQUE APPLIQUÉE. .— Sur un mode de liaison absolument général
de deux axes de rotation dans V espace. Note de M. F. E. Myard, pré-
sentée par M. d'Ocagne.

Théorème. — a. Deux axes de positions relatives et successives quel-
conques dans l'espace peuvent avoir une liaison réciproque et continue de
rotation, et cela au moyen d'un système plan de deux pivots perpendicu-
laires respectivement à chacun de ces axes, à la condition que les axes de
ces deux pivots soient toujours concourants, et que chaque pivot puisse se
déplacer librement dans leur plan commun.

b. Pour une position déterminée des deux axes, le rapport des vitesses
instantanées la rotation est '

2 h

— tanga

n m A 2

COS 2 0!

1 tarie; 2 oc ~\

_m n s mn

Fis

Avec m et «paramètres définissant les positions relatives des deux pivots
h la distance des deux axes, a l'angle de rotation d'un des axes

En .effet : a. Les deux axes sont AX et B Y. Leur perpendiculaire corn-

I/Î93

ACADÉMIE DES SCIENCES.

mune est XY de longueur h. Le plan AXB' est parallèle à BY et contient AX.
Soient, en A et B, des axes pivotants (tels, en positions successives, que OA
et OB, ou que GA et CB) perpendiculaires respectivement aux deux
aies AX et BY. Chacun de ces pivots, pendant la rotation des axes AX
et BY, reste dans le plan normal (en A ou B) à l'axe correspondant. Et ces
deux plans, de traces GA et OB' sur AXB', se coupent suivant l'arête OO'C.
En conséquence, on voit que pour une position déterminée dans l'espace,
les deux axes AX et BY peuvent avoir chacun une rotation relative définie,
car il est toujours possible de faire en sorte que les pivots CA et CB soient
concourants et se coupent sur OO'C, si ces pivots peuvent se déplacer libre-
ment dans le plan de leurs axes. Or ceci reste vrai pour toutes les positions
relatives des deux axes AX et BY. '

b
D'où

da. r\

/n-Z—mtanga et Z = retang(3.

i i ir

dl=m — ■— av. = n - ___, r , a fi.

cos- a

¥&'

D'où

Mais tan g [3 =

p — — cos 2 a
r m

da
d$

n cos- a

m cos 2 [3

: — cos s a[i -+- tang-(3] = p.
m

m tança — h

D'où, en remplaçant tang [3 :

m tangec — /i\ 2

. V n m

= cos 2 a — -I tang-a

j [m n

h* 9.1.1

tanga

mn n

Cas particuliers. — i° h = o. Les axes sont concourants :

[n m , 1

— ^ tang-a •
m n

2 o A = o et - = i . D'où o = i. Il y a symétrie. Les vitesses angulaires sont

n v . '

CONSTAMMENT ÉGALES.

C'est aussi le cas où les deux axes sont parallèles : m et n ~> oo , et sont
équivalents (™ -> iY (Les pivots sont parallèles.)

Indétermination. — Dans le cas où l'un des axes de rotation (ou les deux)
est perpendiculaire au plan des pivots (m oun= o).

Application. — Joint universel. — Le dispositif plan des deux pivots peut
être formé : i° par un système de compas à trois articulations R.RaB^nor-

SÉANCE DU 23 JUIN 1930. 1 4g3

maies à ce plan (fig. 2). Les branches du compas, ainsi que les tiges des
pivots, peuvent avoir des longueurs inégales. Pour plus de rigidité, on peut

Fig. 2.

Fig. 3.

répéter un autre système à trois articulations IV, , R' 2 , R' 3 s'ajoutant au pré-
cédent; 2 par un système à plans glissants (fig. 3) (tenon et mortaise).

Un tel joint de transmission est universel. Il remplace ceux de Cardan,
Kœnigs, Oldham et de plus assure la liaison lorsque les deux axes, de
positions absolument quelconques, ne sont pas concourants.

ASTROPHYSIQUE. — Étude sensitomètrique d-une nouvelle plaque
panchromatique. Note (') de M. Nicolas G. Pekrakis, présentée
par M. Ernest Esclangon.

L'aspect particulier de la couronne solaire enregistrée sur plaque pan-
chromatique Guilleminot par la mission de Strasbourg ( 2 ), lors de l'éclipsé
totale de Soleil du 9 mai 1929, nous a conduit à faire l'étude sensitomètrique
de cette plaque, dont un résumé est donné plus loin.

Ce travail a été fait en vue d'une étude microphotométrique de la
couronne qui sera faite ultérieurement sur les clichés obtenus par cette
mission.

I. Le dispositif expérimental était des plus simples : la source était
une lampe à filament de tungstène; sa température de régime
était de i7oo°C. environ. La source étant parfaitement fixe, on

(*) Séance du 16 juin 1980.

("•) A. Danjon, Astronomie, kk, mai 1980, p. ig3.

1494 ACADÉMIE DES SCIENCES.

déplaçait, le long d'une règle graduée solidement fixée à la table de travail,
un spectrographe à prisme d'assez grande luminosité.

Sur chaque cliché on photographiait huit spectres ; chacun d'eux corres-
pondant à une distance bien déterminée du spectrographe à la source.
Voici, en centimètres, les huit distances utilisées :

i4,o; 20,3; 29,6; 43,o; 62,5; 90,9; i32,i; 192,0.

Le temps de pose, le même pour tous les spectres, était d'une demi-heure ;
temps de pose très courant en astronomie.

Le spectre de la lampe à vapeur de mercure, qu'on superposait au spectre
continu de la source étalon, a servi pour l'étalonnage de ce dernier.

Le révélateur employé était le même pour tous les clichés, ainsi que le
temps de développement. L'action du révélateur sera étudiée ultérieu-
rement.

Deux des clichés ainsi obtenus ont été étudiés au microphotomètre
de MM. Fabry et Buisson. Je dois à l'obligeance de M. Ny Tsi Zé d'avoir
pu étudier l'un de ces deux clichés au microphotomètre enregistreur
de M. Chalonge.

IL Voici les résultats de cette étude :

a. La courbe densité-longueur d'onde de cette plaque présente trois

.0 p

maxima. Un maximum, très marqué, situé vers 635oA, un autre, moins

marqué, vers D75oA et un troisième, relativement peu prononcé, situé

vers 465oA. En résumé, la plaque panchromatique Guilleminot est très
sensible au rouge, moins, quoique encore suffisamment, au jaune et peu
sensible au bleu, domaine de sensibilité des plaques ordinaires.

b. Des isochromes densité-log éclairement qui, comme on le sait, pré-
sentent une portion rectiligne, laquelle dans le cas qui nous occupe est
longue, nous avons déduit le gamma (y) de la plaque, lequel n'est autre
que le coefficient angulaire de cette portion rectiligne. Ce y, ou facteur de
contraste^ joue un rôle très important dans l'appréciation d'un négatif et
c'est en vue de l'étude de la variation de ce coefficient en fonction de la
longueur d'onde que le présent travail a été exécuté.

Le tableau suivant traduit cette variation :

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o.

l495

Longueur d'onde X. ■ Facteur de contraste T . : Longueur d'onde X. Facteur de contraste •

4ooo.
4ioo .
4200 .
43oo .

44oo.

0,98

i,48

a ,02
2, ia

■'. .. 2,18

■•-. 2 ,%

2,35

'2,43

2,40

5ooo 2,7|i

4600
4700

4800
4900

58oo.
5900.
6000.
6100.
6200.
63oo.
6400 .
65oo.
6600.

oioo.

5200.

53oo .
54oo.
55oo.
5.6oo .

2.37

2,4l

2,39

2,5l

2,65

2,78

6700.
6800.
6900.
7000.
7100.
7i5o.

3,oo

3,o6

3,07 ,

3,o6

3,oi

3,n

3,38

3,5,.)

4,17
4.59
5,oo
4,62
3,29
2,84
2.60

III. On voit que le y de la plaque en question, voisin de l'unité pour
X—4000A, devient égal à 2 pour X = 43ooA, puis augmente lentement

o

jusqu'à 6200 A, où il a une valeur voisine de 3.

Ensuite, il croît rapidement jusqu'à la longueur d'onde 6800, pour
laquelle il devient égal à 5, après quoi il décroît à nouveau avec une égale
rapidité. C'est ainsi que, pour X = 7i5oÂ, il n'est plus que de 2,6 unités.

Par suite, le maximum du facteur de contraste de la nouvelle plaque
panchromatique Gùilleminot se trouve situé dans le voisinage immédiat
de 6800 A. Ceci explique bien la structure fine des jets coronaux qu'on
observe sur les images de la couronne solaire obtenues par M. Lallemand (loc.
cit.) à l'aide de cette plaque et d'un écran d'Iéna, rouge foncé, correspon-
dant à la longueur d'onde moyenne 6800Â.

On comprend que la connaissance des propriétés sensitométriques de la
plaque qu'on veut utiliser soit, surtout en astrophysique, de toute première
importance.

1/I96 ACADÉMIE DES SCIENCES.

PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Stratifications colorées par sublimation.
Note ( H ) de M. A.ndrê Marcelin et M" e S. Boudin, présentée par
M. Jean Perrin.

René Marcelin avait indiqué, dans ses Notes relatives aux stratifications
cristailines colorées observées à la surface des solutions alcooliques de para-
toluidine ( 2 ), que des cristaux très minces, présentant par plages uniformes
les colorations des lames minces, se formaient également par sublimation
de certaines substances organiques telles que la naphtaline, la parato-
luidine etc. Nous nous sommes proposé, en abordant l'étude des cristaux
colorés formés par cette voie, de développer le travail de René Marcelin.

L'intérêt de cette étude réside dans la simplicité des conditions expéri-
mentales dans lesquelles se forment et se développent les cristaux par subli-
mation, puisque les seules phases en présence, solide et vapeur, sont alors
formées par un seul constituant : le corps étudié; contrairement à ce qui a
lieu dans les cas des cristaux superficiels qui se développent à la surface àe
leurs solutions alcooliques, conditions délicates à discuter, qui font inter-
venir l'énergie superficielle et l'évaporation du solvant, lui-même formé de
deux constituants, l'eau et l'alcool.

Dès les premières observations nous avons reconnu que l'étude entreprise
serait difficile en raison des orientations les plus diverses que prennent les
cristaux par rapport aux surfaces sur lesquelles ils se condensent ; nous avons
alors cherché à provoquer une orientation privilégiée des tablettes cristallines,
en faisant varier la nature et la forme des surfaces de condensation ; nous
avons ainsi été conduits à observer la formation des cristaux, suivant le
tranchant d'une lame de rasoir Gilétte, le plan de la lame étant vertical et
normal à l'axe de l'objectif (microscope disposé pour l'observation sui-
vant l'horizontale). Dans ces conditions les tablettes cristallines apparaissent
et se développent dans le plan même de la lame dont elles semblent très
exactement prolonger le tranchant.

Mettant à profit cette observation nous avons établi un appareillage dont
voici le principe ,:

(■*) Séance du i6 juin ig3o.

( 2 ) René Marcelin, Annales de Physique, 9 e série, 10, nov.-déc. 1918, p. i85
et 189. — M lle Boudin, Stratifications cristallines colorées (Comptes rendus, 190,
1930, p. 1282).

• SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. 14.97

Le microscope est disposé pour la visée suivant l'axe horizontal; l'objectif
est monté sur le petit illuminateur à prisme qui permet l'éclairage delà
préparation par autocollimation. La platine consiste en une petite plaque
chauffante parcourue par un courant électrique réglable (chauffe-plat); elle
est placée horizontalement et son support, comporte les mouvements néces-
saires à sa translation suivant la verticale et suivant l'horizontale,, normale-
ment à l'axe du microscope. La platine porte une petite cuve cylindrique
en pyrex contenant le corps à sublimer, surmontée par une petite chambre
métallique où s'effectue la cristallisation et dans laquelle pénètre latérale-
ment l'objectif du microscope; la chambre de cristallisation est coiffée par
un couvercle d'où émerge la lame de rasoir, vers l'intérieur de la chambre;
un dispositif à chicanes permet tous déplacements relatifs latéralement et
en profondeur de l'objectif du micros'cope par rapport à la préparation.

Les premières observations ont porté sur la paratoluidine ; d'excellentes
photographies en couleur ont été prises (temps de pose : 10 secondes): plu-
sieurs photographies successives d'un même cristal révèlent les phases de
son évolution durant deux heures de suite; les, discontinuités d'épaisseur
sont parfaitement marquées par des contours nets séparant des plages de
couleurs différentes.

SPEGTROSCOPJE. — Influence mutuelle, sur leurs bandes d'absorption, des
groupes chromophores d'une molécule. Note (') de M. René Lucas,
présentée par M. Cotton. '

De nombreux travaux expérimentaux ont été faits en vue d'établir l'in-
fluence mutuelle des groupes chromophores d'une molécule relativement à
la position des bandes d'absorption ultraviolettes de ces chromophores. A
ma connaissance ces travaux n'avaient pas reçu une interprétation physique
précise. Or il semble que certains résultats soient susceptibles d'une "expli-
cation simple suivant la théorie électromagnétique de. l'absorption.

Nous admettrons que les chromophores renferment des oscillateurs ana-
logues à ceux considérés dans les théories classiques de dispersion et d'ab-
sorption. Lors de ses oscillations l'électron absorbant va Créer un champ
électrique variable au cours du temps et ce champ, pour les fréquences envi-
sagées et les petites distances, est beaucoup plus important que le champ
d'accélération.

(*■) Séance du 16 juin, 1930.

C. K., iç3o, 1" Semestre. (T. 190, N* 25.) 10-

1498 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Si. nous envisageons deux oscillateurs voisins nous devons tenir compte
de leur réaction mutuelle ( ( ) dans les équations des mouvements. Pour
diverses raisons ( 2 ) il semble qu'en général les oscillations ne peuvent se
produire que suivant des directions liées à la molécule et faisant entre elles
des angles déterminés. En première approximation, pour chaque oscillateur
le champ variable produit par l'électron et les charges positives immobiles
est analogue à celui d'un doublet.

Soient 8 et 0' les directions d'oscillations des électrons de charge e, de
masse m et distants en moyenne de r; soient a^y, a'(3'y', abc les cosinus
directeurs des droites et c' et du champ électrique h de l'onde, lumineuse.

Si .y et s' sont les élongations des électrons de charge c, de masse m, et si A*
et k' sont les forces élastiques de rappel, nous aurons

ks —eih(xa- + pb -+■ yc) + ~ (aa'-f- f3f3'" — 1— 2yf) \,

m-^r -+- k's'=e\h(a'a -+- fi'b -+- y' c) H- j- - (««'+ |3j3'+ 2 y/)

dt-

^ +k's'—e\h(x'a-^-P'b + y'c)+ -^-

k désigne la constante diélectrique du vide. En première approximation
A est supposé le même aux deux points voisins O et O' où se trouvent les
oscillateurs. Nous avons laissé de côté pour l'instant les termes d'amortis-
sement.

Par élimination les équations du quatrième ordre en s ou s' donnent pour
valeurs des fréquences propres du système

^/^-vm

O")

/ et /' désignant les fréquences propres des oscillateurs supposés non
couplés, . •

{fa*mf*=k,.ir.mf '•■=#) et <p'= *" (««'+ j3ft'+ a-/y')-

Il y a modification des fréquences par couplage, d'une manière analogue
à ce qui se passe pour les circuits oscillants électriques. D'une manière
générale l'influence mutuelle des oscillateurs décroîtra très vite avec leur

distance ( 3 ).

(!) Voir par exemple M. Wikn. Aiuialen der Physik, 61, 1897. p. i55.
(-) En particulier dans les théories des biréfringences électrique et magnétique.
( :l ) Le rôle de la distance serait le même dans l'hypothèse oii les directions de
vibrations ne seraient pas imposées, mais oh aurait quatre fréquences au lieu de deux.

SÉANCE DU 23 JUIN IO,3o. t ^g^

Dans le cas le plus simple de deux cbromophores identiques; la bande-
d'absorption unique de l'un d'eux sera remplacée par deux bandes, une
décalée vers le rouge, l'autre vers l'ultraviolet.

Ordre de grandeur. — Soient deux chromophor.es pour lesquels' les-
longueurs d'onde propres seraient à 2000 U.Â. s'ils étaient isolés, soit
r = 2,5 A leur distance, le couplage étant maximum

■ , ■• . (#«"+ (3(3' + a r /~ 2), '

on trouve que 1 une des bandes se trouverait à a5oo A, l'autre vers 1730 A.
Le déplacement vers le rouge est de l'ordre de grandeur de celui présenté
par l'expérience dans la comparaison des monoacides et des diacides orga-
niques saturés ('). Les résultats précédents sont en accord avec le point de
vue indiqué ici même par M™ Ramart relativement au rôle de ht distance
spatiale séparant les chromôphores.

SPECTROGHIMIE BIOLOGIQUE, - Étude de l'influente excitée par la lon-
gueur d'onde des rayons excitateurs sur le spectre de fluorescence de l'étio-
porphyrine. Structure de ce spectre depuis l'extrême rouge {infrarouge}
jusqu'à V ultraviolet. Note de MM. J. Aharoiïi et Ch. Dhêms présentée

par M. A, Cottôn. . ■ '

L'un de nous a déjà décrit le spectre de fluorescence de l'étioporphyrine
(solution pyridinique) fourni par des rayons excitateurs compris entre /, 7 5-
et 33o^ environ (»). Les spectres 3 et 4, reproduits ci-après et obtenus
avec les rayons filtrés ( 3 ) de l'arc à charbons (comme dans les détermina-
tions antérieures), montrent qu'il s'agit essentiellement d'une bande prin-
cipale située dans l'orangé et de trois petites bandes, assez intenses, situées-
dans le rouge; mais ici, pour le spectre 3, les rayons excitateurs sont exclu-
sivement violets ou ultraviolets (4 2 5-33o); tandis que, pour le spectre 4
tous les rayons visibles (bleus, etc..) de X <4 7 5 interviennent, l'ultraviolet
par contre étant alors complètement exclu. (Dans le compartiment de

H M me RajurtvLccas et F. Salmon-Legagneur, Comptes rendus, 189, iqm i> q,5
et 190, 193.0, p. 492. ■ ■'. ■ . 9; P " 9 *

( 2 ) Ch. Dhéué et E. Bois, Comptes rendus, 183, 1926, p. 3 2 i

P) Dans ces deux cas, élimination des rayons rouges et infrarouges par interposition
cl une solution de sulfate de cuivre.

l5oo ACADÉMIE DES SCIENCES.

droite de la figure, se trouve reproduit, en regard de chaque spectre de
fluorescence, le spectre correspondant des rayons excilatcurs photo-
graphié avec un spectrographe à optique de quartz.) Les spectres de fluo-
rescence 5, 6 et 7 ont été obtenus avec une lampe à vapeur de mercure;
sans interposition de filtre (cuve en quartz) pour le n° 5 ; avec interposition
d'un filtre de verre Uvetschwarz de Schott (et d'un filtre de sulfate de
cuivre) pour le n° 6. Nous avons enfin procédé à l'excitation uniquement
avec la 'raie ultraviolette (complexe) dite 365 (spectre 7) ou avec la raie

fit

Vl

verte 546. Avec la raie 546, l'excitation était rigoureusement monochroma-
tique, mais la fluorescence était très faible : ce qui doit tenir à ce que cette
raie tombe sur le bord (le moins réfrangible) de la légère bande d'absorp-
tion VII, suivant la notation de H. Fischer ( 1 ). En ne considérant que les
quatre bandes de fluorescence signalées, tous ces spectres de fluorescence
semblent être identiques; il n'y a pas de différences notables dans le nombre,
la position ou l'intensité relative des bandes d'émission, IL est remarquable
que les raies excitatrices 365 et 546 produisent le même spectre de fluores-
cence rouge orangé. Le spectre que nous avons obtenu avec la raie 546

(^Fischer et Mûller, Z. f. physiol. Chem., 142. 1925, p. i35 et i36.

SÉANCE DU 23 JUIN 1930. i5oi

montre nettement les quatre bandes; mais l'intensité est insuffisante pour
une bonne reproduction. Disons que, dans ce cas, la pose a dû être de
80 heures, tandis que dans les conditions correspondant au spectre 3 la
posé n'a été que de 2 minutes et demie' pour le spectre reproduit. Des
rayons compris entre 65o et 091 (plage orangée) permettent aussi d'obtenir
les trois petites bandes (cannelures) de fluorescence.

En utilisant des plaques spéciales pour l'extrême rouge, nous avons
découvert quatre nouvelles cannelures (') dont les axes sont respectivement
X.706,5 — X 734,5 ■ — X'joS et X769. Il existe de plus, du côté de l'ultra-
violet, toute une série de bandes de fluorescence; mais, pour les voir nette-
ment en photographie, il faut surexposer plus ou moins le spectre de flûo-v
rescence décrit précédemment (on entrevoit ces deux premières bandes sur
le spectre 2) : leur importance est plus théorique que pratique. Finalement,
d'après les photographies (solution pyridinique), nous constatons la pré-
sence de i5" bandes (au moins) d'émission ayant respectivement pour
axes ( 2 ) : 769 — 756 — 734,5 — 706,5 —'688,3 — 672 — 651,5 —
636 — 622,1 (bande principale) — 610 — 595,3 — 579,5 — 565,8 —
555,5 — 539, 5.

Ajoutons, ce qui est important pour l'interprétation du spectre de fluorescence, que
les solutions foncées montrent, sous une assez grande épaisseur, à gauche de la forte
bande dans l'orangé, deux très légères bandes d'absorption ayant respectivement pour

axes X 635,7 et À 65o,7 ( ;l ).

(') Ces cannelures sont tout à fait invisibles au spectroscope (prisme), même avec
- un arc (charbons) de l\o ampères.

( 2 ) Les petites bandes ayant pour axes \ 636 et 1 610 ont été détachées de la bande
principale par Bois (etDhéré), mais considérées alors comme de simples «lueurs » (Cf.
E. Bois, Thèse de doctorat es sciences, Fribourg, 1927, p. 16 et 19 de V Atlas). Du
côté ultraviolet, avec la coproporphyrine, 3 petites bandes de fluorescence ont été
observées par Borstet Kônigsdôrffer ( Untersuchungen ùber Porphyrin, 1929, p. 82).

( 3 ) H y a l'indication de bandes voisines et analogues sur le spectre figuré par
Willstâttér (Untersuchungen Uber Chlorophy II, igi3, p. 398).

ï502 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ÉLECTRONIQUE. • — Distribution de potentiel et de charge dans une molécule
diatomique. Note(')de M. L. Goldsteix, présentée par M. M. deBroglie.

■ La- méthode originale de Fermi et Thomas (-) servant à déterminer la dis-
tribution de potentiel et de charge dans un atome se prête à une généralisa-
tion pour le cas des molécules diatomiques. On sait que la méthode consiste
en une application de la statistique de Fermi aux électrons des couches ato-
miques considérés comme formant un gaz dégénéré. Admettant la symétrie
sphérique pour l'atome, le potentiel et la charge en un point ne dépendent
que de sa distance au noyau de l'atome.

Il est évident que dans une.molécule diatomique, le potentiel en un point
sera fonction de deux variables r, et i: 2 , ses distances aux deux noyaux res-
pectifs, par exemple. On pourrait preudre deux variables quelconques défi-
nissant la position du point par rapport aux deux noyaux. On. peut consi-
dérer les électrons de la molécule comme un mélange de gaz qui forment le
premier et le deuxième atome respectivement. Le potentiel en un point
{'o '"a) s'obtiendra approximativement par superposition des potentiels dus
aux deux atomes. Il en sera de même pour la charge. L'extension de la
méthode de Hartree ( 3 ) au présent problème donnerait une solution plus
exacte.

La densité des électrons ayant une énergie potentielle — e\ est, avec la
notation habituelle de la Statistique, d'après Fermi (-),

• ■ «' ï

([) n{\) — rc(T)6(T)U-'(T)+V )* e 1 , <:'==- et a.b — " "

3 A 3

Posant <■> = e' H- V, v est lé potentiel à une constante additive près, la
densité des électrons d'énergie potentielle — ev est

(a) n{ c) =. ab e" c- .

L'équation de Poisson se réduit à

r/ 2 r 9. dv ., il
< 3 ) ■ W^lTr- dv -= Q

(') Séance fin 16 juin 1980.

(-) E. Fjbkmi, Z. Physik, 48, 1.928,. p. -3; L. E. Thomas, Proc. Camb. Pliil. Soc,
23, 1927, p. 54a.

( :; ) D. R. IUrtkee, i8id., 24, 1928. p. 89.

SÉANCE DU 2i JUIN 1930.

i5o3

avec les conditions

(4)

lim rv = 'Le

r —

et

/

n( v) d~ ='Z,

où Z est le numéro atomique et l'intégrale -est étendue à tout l'espace des
coordonnées.

La solution de (3), calculée numériquement par Fermi, donne

(40

Z'e

Z'=Ze>

r\

Vf-/

el u.i

3 ; 'A 2

2 l! 7r 3 me 2 Z 3

Z(r) est la charge effective nucléaire au point situé à la distance r, due à
Feffet d'écran électronique. Le coefficient d'écran 2 est universel, identique
pour tous les atomes.

Pour une molécule diatomique, en un point (?\, r 2 ) où

où û? est la distance internucléaire, l'angle que forme le rayon vecteur r
avec l'axe nucléaire, le potentiel peut être écrit approximativement

(5)

z;

z.', = ;z, <p { —

v , v / y'</'' -+- '" 2 — 2 rf>' «os 6

p., et [j.., étant deux constantes caractéristiques des: atomes (I) e t (H), don-
nées par (4'), où l'on doit remplacer Z par Z, et Z 2 , respectivement. La
distance internucléaire se calcule à partir des données de spectre de rota-
tion de la molécule (moment d'inertie).

La distribution de. charge approximative s'obtiendra également par une
superposition. On a, de (2), n(v) = ab e 1 v % et ici nous aurons

NO) = «((>,) + /i(<\,) =

» 1 2.1
'i-fim-e- I /Z'

3 -A»

Z' 2 e

v V'f/ 3 -+- r 3 -v- a «?/• cos£
En particulier, pour une molécule homopolaire, Z ( = Z 2 = Z

N(o):

■j-7rm-e :1 Z-
3P

r' ï r \\

^

? -

1 Vf/
/■

'+

/^-i-

2 c/r cos 6

y' fl" 2 -+- r- — idr cos 9

et, dans ce dernier cas, la distribution de potentiel et de charge sur Y

axe

i5o4
nucléaire sera

ACADÉMIE DES SCIENCES.

ç„= Ze

Hï)A^

d — r

et

N(e) a =

3/V J

~

/rN

a

o

-

Vf*;

7'

/

+

" (\d — r

i <a? — r

Ces formules ne représentent qu'une approximation. La superposition
simple des potentiels «, et *> 2 néglige aussi le principe de Pauli pour le mé-
lange. D'ailleurs le principe d'exclusion demanderait à être précisé dans
l'édifice moléculaire. Il est clair que les électrons des atomes appartenant à
des couches internes ne jouent qu'un rôle négligeable dans la formation de
la molécule. Il semble donc que dans une molécule homopolaire, par
exemple, dans ce mélange des deux gaz d'électrons, une fraction des élec-
trons se dérobe des restrictions imposées par le principe tel qu'on l'entend
dans l'atome. Comme il est probable que les électrons .d'échange, respon-
sables surtout de la' formation de la molécule, sont soumis au principe, il
résulte que les distributions données ici se rapprochent d'autant plus des
distributions exactes que la molécule est plus lourde. La solution statistique
exacte du problème s'obtiendrait en résolvant l'équation du potentiel pour
les électrons de la molécule, considéré, non pas comme un mélange de gaz,
mais comme un gaz unique.

CHIMIE PHYSIQUE. — Constitution chimique et effet Raman; carbures
éthyléniques . Note de MM. Lespieau et Iîourguei., présentée par
M. Matignon.

M. P. Daure ( ' ) a-montré que le spectre de l'effet Raman pour l'éthylène
comporte deux raies de fréquence i34o et 1620. De ces deux raies la seconde
se retrouve dans tous les composés éthyléniques étudiés jusqu'ici, plus ou
moins déplacée autour de 1620 ( 2 ); nous l'avons nous-mêmes toujours

( l ) Ann. de Phys., 12, 1929, p. 375.

('-) Raman, Indian J. of Physics, 4,- (III), 1929, p. 193 (alcool allylique) ; A. Dadieu
et K. W. T. Kohlrausch, Ber. d. Ges., 63, 1980, p. a5i (composés allyliques et dérivés
halogènes de l'éthylène).

■,' SÉANCE DU '23 JUIN io,3o. i5ô5

obtenue. En outre, relativement à l'e.ffet Raman, les doubles liaisons du
noyau benzénique se comportent comme les liaisons éthyléniques ordinaires,
elles se caractérisent par la raie 1600.

La fréquence de la raie variant légèrement avec le composé, on peut
penser qu'elle dépend des substitutions voisines et de la place de la double
liaison dans l'édifice. S'il en est ainsi, les molécules possédant plusieurs
doubles liaisons de natures différentes devront donner un spectre présentant
plusieurs raies voisines de 1620. Nous avons vérifié qu'il en est ainsi sur un
certain nombre d'exemples :

Double liaison
cyclique. acyclique..

. 1600 (forte) i635 (forte)

1600 (forte) i665 (forte)

1600 (forte) 16.40 (forte)

1600 (forte) i63o (forte)

1680 (forte) i655 (forte)
1680 (forte)

Corps éludié.

CH

GH <
CH

CH

^C-CH=CH 2
CH

CH

CH

C1 <

^C— CH=CH-CH 3

CH

CH

CH

CH

C <

■^C-.CH«-CH=CH !

CH

CH

CH
CH

CH
~^C-CH*-CBr=CH
CH

CH

CH 3 -c/

CH 2

CFP

CH
CH»— C^" ■

CH 2

_>CH-CH<^;

CH 2 CH 2

Les cinq premiers corps possèdent des doubles liaisons de natures diffé-
rentes (dans une chaîne ouverte et dans une fermée) et ils donnent deux
raies; le dernier, qui n'a qu'une double liaison, ne donne qu'une raie
comme le font le toluène et l'éthylbenzène, par exemple. Le cyclohexène,
qui est dans le même cas, n'en donne également qu'une, ainsi que nous
l'avons observé.

Pour les quatre premiers corps,^ la raie 1600 doit être, attribuée aux

T 5o6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

liaisons du noyau, car tous les composés aromatiques monosubstitués la
donnent. Dans le limonène, la raie 1680 est encore celle de la chaîne
fermée, car elle se retrouve chez le carvomenthène qui ne diffère du limo-
nène que par la saturation de la chaîne latérale.

Nous avons appliqué ce qui précède à la vérification de la structure d'un
nouveau carbure bicyclique, le phényltriméthylène ( '). On sait que la
chaîne en C 3 s'ouvre facilement, ce qui rend souvent difficile de décider si
un composé est triméthylénique ou éthylénique. Nous avons pensé que le
seul aspect du spectre relatif à l'effet Raman permettrait de lever la
difficulté. Dans les cas simples, il suffirait de voir si le specLre 'comporte
une raie éthylénique ou non. Ici le problème se compliquait à cause de
la présence du noyau benzénique. Aussi avons-nous fait une étude compa-
rative du phényltriméthylène et de ses isomères, l'allyl- et le propénylben-
zènes. Nous avons constaté, comme nous l'avions supposé, que le premier
est le seul à ne posséder qu'une raie éthylénique, celle des noyaux benzé-
niques (très légèrement déplacée : i6o5); en effet, il est bien le seul à
n'avoir pas, en outre, une liaison double dans la chaîne latérale.

De plus l'étude du reste du spectre montre qu'il. ne présente aucune des
raies 2870, 2920, 2960, qui caractérisent la liaison H — C dans les grou-
pements CH a et CH 3 des chaînes ouvertes, raies que l'on trouve dans les
spectres de ses isomères.

CHIMIE MINÉRALE. — Sur la formation de V alliage violet de cuivre Gu'Sb.
Note de M. G. Arrivaut, présentée par M. H. Le Chatelier.

Ayant été appelé au début de 191 5 à rechercher un procédé de bronzage
des boutons métalliques des vêtements militaires ( 2 ), mon attention fut
retenue par la belle patine violette que le laiton acquiert sous l'action du
chlorure d'antimoine. ' • '

Récemment, j'ai repris la question à un point de vue plus général et
j'ai pensé que cette coloration violette était due à la formation de
l'alliage Cu 2 Sb.

Dans le but de le vérifier, j'ai mis en œuvre du cuivre

(') Lgsi'iEAU, Comptes rendus, 190, 1980. p. 1129.
(*) Ces recherches furent effectuées au début de 191

y.

SÉARCE DU 23 JUIN i 9 3o. ^qj

pur, a l'état très divisé et particulièrement actif, provenant de la réduction
de I oxyde a basse température, celui-ci provenant également de la décomi
position de l'azotate pur à basse température. Les meilleurs résultats ont été
obtenus en maintenant plusieurs jours au bain-marie du cuivre ainsi pré-
pare en contact avec une solution à 10 pour 100 de chlorure d'antimoine
acidulée à l'acide chlorhydrique; l'opération étant effectuée, à l'abri deFair
dans unmatras muni d'une soupape de sûreté et en agitant souvent de
manière à favoriser la réaction. '

■ Au bout de peu de temps le cuivre perd sa coloration rouge saumon et
devient violacé,- en même temps la liqueur se colore légèrement en bleu ce
qu* indique la dissolution d'une partie du cuivre ; pour accélérer l'action
on peut de temps en temps décanter et passer la poudre violette au mortier
pour renouveler les contacts.

Au bout de deux jourscette poudre violette, lavée à l'eau, l'alcool et
l ether et séchée à l'abri de l'air, présentait la composition suivante : cuivre
53, 3o; antimoine, / f 6, 5o. Total, 99, 80, et au bout de trois jours : Cu, 5i ,60 ;'
bb, 48,52. Total, 99, 85. La composition théorique étant pour Gu 2 Sb-
Cu, 5i,5o; Sb, 4.8, 5o. ' ■ '

En poursuivant faction la composition de la poudre résiduaire demeure
constante et toujours voisine de Cu 2 Sb.

Cet alliage se présente sous la forme d'une poudre brillante, d'aspect
cristallin, d'une belle couleur violette inaltérable à l'air. Sa" densité prise
a o" est de 7, 35 ; Baïkoff ( ■ ) indique 7, 46. '

La préparation d'une combinaison métallique par voie de réaction, à une
température inférieure à 100», nous a semblé assez intéressante pour être
signalée; elle nous paraît être d'ailleurs assez générale, et il résulte d'essais
sommaires effectués, et que je poursuis, que certains arséniures et d'autres
antimoniures pourraient être obtenus d'une manière analogue.

chimie minérale. _ Préparation rationnelle des bromures et chlorures de
mercurammonium. Bromure de dimercurammonium et chlorure de dimer-
eurammonium.cristalUsés. Note(')de M.M AUR ,c E Fb A sço, s , présentée par
M. A. Béhal. r

L'étude que j'ai faite des états d'équilibre qui régissent la formation des
bromures de mercurammonium et des chlorures de mercurammonium par

(>) Baïkoff, Jourjx. Soc. phjs. et ch. russe, 36, 1904, p. m.
(-) Séance du 16 juin ig3o.

!5o8 ACADÉMIE DES SCIENCES."

action de l'ammoniaque sur les composés d'addition HgBr\ 2 NrP et
HgCP 2NH 3 conduit nécessairement à des méthodes rationnelles de pré-
paration des dérivés ammoniés, puisqu'il est impossible d'obtenir avec cer-
titude ces composés à l'état de pureté, si l'on ne tient pas compte des-
données des états d'équilibre. En un mot ces composés doivent être formes
dans des liquides qui contiennent par litre une quantité de bromure d am-
monium ou de chlorure d'ammonium libre conforme aux données des états
d'équilibre. Pour la préparation des termes les plus riches en mercure, c est-
à-dire de formule Hg 2 NX (X étant un halogène) ces connaissances jouent
moins directement, mais ont encore leur influence en ce sens que, si l'on
veut obtenir ces composés à l'état de pureté, il faut employer un volume
d'ammoniaque assez fort pour que la réaction ne soit plus limitée, pour que
l'on soit hors d'équilibre. u ->wv>

Ces préparations rationnelles portent sur HgBr 2 . 2 NH 3 , HgH-iW,
Hg 2 NBret sur HgCP. 2NH 3 (précipité blanc fusible), Hg H 2 N Cl (préci-
pité blanc infusible), Hg 2 NCl.H 2 0, toutes par voie humide.

Ne pouvant en donner ici une description complète, je me limiterai au
bromure de dimercurammonium et au chlorure de dimercurammomum.
Les préparations indiquées ci-dessous donnent ces corps à l'état cristallise,
du seul fait que la formation en est lente et que le milieu liquide, dans
lequel ils se forment, possède vis-à-vis d'eux une action dissolvante faible,
due à la présence du bromure et du chlorure d'ammonium.

Préparation du bromure de dimercurammonium Hg 2 NBr. — Dans un
flacon à émeri de 10 litres environ introduire 2 5* du composé HgBr 2 .2NH 3 ,
finement pulvérisé au dernier moment. Ajouter 10 litres d'ammoniaque
concentrée (D = 0,922); agiter vivement pour bien diviser la poudre et
abandonner le flacon pendant 1 mois en agitant chaque jour. Le dépôt,
primitivement blanc, vire au jaune pâle et conserve cette coloration
pendant 24 heures; il revient ensuite au blanc (formation intermédiaire
de HgH 2 NBr), puis se transforme définitivement avec lenteur en Hg 2 NBr

jaune. ' , A .

Après 1 mois, décanter le liquide, ce qui est facile, car le dépôt est dense,
le remplacer par ï" litre d'ammoniaque concentrée neuve. Abandonner

i5 jours. vi

Finalement, recueillir le dépôt sur un grand filtre sans plis, sans lavages,

sécher sous cloche sur. l'acide sulfurique .

Le rendement est de i4 s - . ,

Le bromure de dimercurammonium ainsi obtenu est cristallise. Les

SÉANCE DU 23 JUIN IÇ^O. 1009

cristaux que l'on voit briller à l'œil nu et que l'on observe mieux, au
microscope avec l'objectif '3 sont des prismes hexagonaux jaune vif, les
uns terminés par une pyramide hexagonale, les autres par une face perpen-
diculaire aux arêtes.

Préparation du chlorure de dimercurammonium hydraté Hg 2 N Cl . ELO. —
Le mode de préparation est analogue à celui qui vient d'être donné pour le
bromure de dimercurammonium ; mais, le chlorure de dimercurammonium
noircissant à la lumière, on doit entourer de papier noir le flacon dans
lequel on opère ou le placer dans une armoire obscure.

Se procurer un flacon à émeri de 6 litres et mesurer à part 5 litres d'am-
moniaque concentrée (D =0,922). Peser 25* du composé' HgCPaNH 3 , les
triturer dans un mortier de verre et les délayer dans 20™' de l'ammoniaque
de façon à obtenir une pâte homogène. En s'aidant de l'ammoniaque
mesurée, faire passer cette pâte dans le flacon de 6 litres dans lequel on
vers* finalement le reste de l'ammoniaque. Agiter une fois par jour pendant
un mois. •

Après ce temps, décanter le liquide surnageant le dépôt et le remplacer
par un litre d'ammoniaque neuve. Abandonner encore 1 5 jours.

Recueillir alors le dépôt sur un grand filtre sans plis, sans lavage. Après
24 heures, le faire passer dans un petit cristallisoir et sécher sur l'acide sul-'
furique sous une cloche garnie de papier noir.

Le rendement est de i2 s .

Le produit ainsi obtenu, très légèrement coloré en jaune verdâtre, a l'ap-
parence d'un gros sable quartzeux brillant. Il se montre composé d'oc-
taèdres réguliers, fréquemment soudés entre eux, plus faciles à observer à
la loupe qu'au microscope, même par réflexion.

L'étude des réactions limitées et réversibles par lesquelles se forment les
dérivés ammoniés bromes et chlorés constitue une base sérieuse pour la
connaissance de ces composés.

Un petit nombre de corps y échappent encore, en particulier le composé
Hg 9 N*Br c découvert par M. Gaudechon et un composé chloré analogue,
mais non de même formule.

Il apparaît que les dérivés bromes et chlorés réellement existants sont
moins nombreux que le laisse croire la littérature chimique et qu'ils se
limitent, pour le moment du moins, aux corps cités dans cette étude.

l5lO ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur la capacité affinitairc du radical pipéronyle
CH 2 2 C 6 H ;i . Note de M. M. Tiffeneau et M 110 Jeanne Lévy, ...
présentée par M. A. Béhal.

Il ne semble pas qu'on ait déterminé jusqu'ici, par quelque méthode que-
ce soit, la capacité affinitaire du radical pipéronyle, comparativement à celle
des principaux radicaux cycliques, phényle, anisyle, etc., pour lesquels-
une telle étude a déjà été faite par de très nombreuses méthodes ( 1 ).

Cette détermination présente cependant an certain intérêt, non seulement pour l'in-
terprétation de réactions que nous avons entreprises depuis plusieurs années concer-
nant le mécanisme de la formation des benzoïnes dissymétriques, mais encore pour
l'étude de la répercussion que peut avoir, sur un radical parasubstitué à forte capacité
affinitaire comme l'anisyle, l'introduction d'une substitution supplémentaire en meta.

Pour cette étude nous avons eu recours aux trois méthodes signalées ci-après, ©ans
ces méthodes, la comparaison peut être directe ou indirecte. On peut, en effet, com-
parer directement les deux radicaux comme dans les exemples suivants où l'on voit
que. la capacité affinitaire de Ar l'emporte sur celle de Ar' :

Ar.CH-CH.Ar' Ar.CHiOHi.CHOIllLAr' Ar.CM : Cli.Ar'

x/

o

' . h —

Rupture d'oxygène. Élimination de H 2 0. Addition de IOH.

On peut également examiner comparativement ces radicaux, deux à deux,, par rap-
port à un troisième, ou mieux, comme nous l'avons proposé, par rapport à deux,
radicaux méthyles. C'est ainsi que la comparaison du phényle (Ph) et de l'anisyle (An)*.
non seulement dans l'isomérisation des oxydes d'éthyiène comme ci-après :

ph - c »rKciî'- An - Clï - C <c!"'

. ■ o . . o

mais encore dans les deux autres réactions proposées plus haut, montre que la capacité
affinitaire de l'anisyle est supérieure à celle du phényle puisque l'on a .
anisyle > 2CIP > phényle. Nous avons appliqué ces deux modes de comparaison,,
directe et indirecte, au radical pipéronyle.

I. Comparaison directe : pipéronyle et phényle, — L'action du chlorure de
magnésium benzyle sur le pipéronal fournit un alcool (F. i58-i59°) qui r

(') Structure et activité chimiques (Institut Solcaj, II' Conseil de Chimie, 1925,
p. 291-299 et 3o5). Paris, Gauthier- Villars, 1926.

SÉANCE DU 23 JUIN I93o. I $ ll

par déshydratation, conduit au phénylpipéronyléthylène :
CH'.C[1:CH.C' , 1P0»CH« (F. 9 4- 9 S»)

dont l'oxyde, préparé par oxydation perbenzoïque, s'isomérise par simple
distillation à la pression ordinaire enpipéronylbenzoylméthane(F. 71-72 ),
ce qui montre que la rupture de l'oxygène a lieu du côté du pipéronyle

OH'.GH-CH.C'H'O'CH* ->-. C'H'.CO.CH'.C'H'O'CH»,

6 "

. Ainsi la capacité affînitaire du pipéronyle est supérieure à celle du phényle.

II. Comparaison indirecte (pipéronyle-. et autres radicaux phényle, tolyle,
anisyle, etc., par rapport à deux méthyles) :

i° Jsomérisation de l'oxyde de pipéridyldiméthyléthylène . — L'action du
bromure de magnésium isopropyle sur le pipéronal fournit un alcool qui,
par déshydratation, donne le pipëronyldiméthyléthylène (Eb. i36-i3^
sous 10 1 ™). Celui-ci, par oxydation -perbenzoïque/ fournit un oxyd'e
(Eb. 142-145° sous i2 mm ) qui s'isomérise par distillation en pipéronyl-3
butanone-a (Eb. 1 5o° sous 12»») dont la structure a été établie par synthèse.

La .rupture a. eu lieu du côté du pipéronyle; celui-ci l'emporte donc sur les deux
méthyles. Comme il en est de même pour l'anisyle (*), rorthométhoxyphényle ( 2 ) et
le paratolyle ( ;! ) alors que c'est l'inverse pour le phényle, on peut écrire anis". ; ^-tol •
o-métoxyphén.; pipéron. > 2 CrF> C'IP. Donc ici encore le pipéronyle l'emporte
sur le phényle.

2° Fixation de IOH sur le pipëronyldiméthyléthylène. — Cette fixation
fournit une iodhydrine dont la structure est établie par sa transformation
par la potasse sèche en pipéronylméthylpropanal(Eb. i48-i5o° sous i2 mm ),

(CU^'.Cl.CUOH.'Pip. -f Pip.(CH»')'.C.CHO.,

La fixation de OH a eu lieu du côté du pipéronyle; celui-ci l'emporte donc sur les
deux méthyles. Or puisque, dans les réactions analogues, les radicaux cycliques ci-dessus
énumérés, sauf le phényle, se comportent comme le pipéronyle, on peut 'tirer les mêmes
conclusions que dans le paragraphe précédent. " . ■•.

3° Déshydratation du pipéronylméthylpropanedioL — Ce glycol (F. 107-
io8°> a été obtenu par action de IMgCIP sur le pipéronylglycolate

(») M. TitFBNKAU et Jeankk Lévy, Bull. Soc. chim.,. M, 1927, p. /,i6.
{-) M. Tiffeneau et Jeanne Léty" Comptes rendus, Wi, 1927, p. i465.
( 3 ) Pjîrkot, Thèse de doctorat es sciences, 1929.

j.5 I2 académie des sciences.

d'éthyle; déshydraté à chaud par l'acide sulfurique dilué, il fournit le pipé-

ronylméthylpropanal déjà décrit ci-dessus

(CH=r.C;OH|.CHO|H!.Pip. -™ Pip.(CH*)».CH.CHO.

D'après l'oxhydryle éliminé; on voit que les deux méthyles l'emportent ici sur le
pipéronyle; il en est de même d'après nos essais antérieurs quand celui-ci est remplace
par le phényle («), le p-totyle et l'o-méthoxyphényle {lac. cit.); mais c est 1 inverse
quand il s'agit de l'anisyle. On a donc les relations suivantes qui sont un peu différentes
des précédentes : anisyle > aCH*> o-méthoxyphén.; pipéron.; phen.; p-tolyle.

Ainsi l'anisyle, qui par sa capacité affinitaire se trouve voisin des autres radicaux en
ce qui concerne les deux réactions précédentes, leur est nettement supérieur dans la
réaction envisagée ici. Il s'ensuit que la capacité affinitaire du pipéronyle ne retentit
pas toujours de la même façon dans toutes les réactions et que, dans certaines cl entre
elles, elle se montre inférieure à celle de l'anisyle.

Conclusions. - La capacité affinitaire du radical pipéronyle est supé-
rieure dans tous les cas à celle du radical phényle aussi bien par comparai-
son directe qu'indirecte. Vis-à-vis des autres radicaux étudiés antérieurement
et par comparaison indirecte, elle semble inférieure à celle du radical
anisyle et sensiblement du même ordre de grandeur que celle des radicaux
orthométboxyphényle et paratolyle.

CHIMIE ORGANIQUE. — Décomposition du divinylglycol par divers cata-
lyseurs; méthylal-i-cyclopentène-i. Note de M. Unies, présentée par
M. Matignon.

Ayant fait passer du divinylglycol en vapeur sur divers catalyseurs, j'ai
obtenu des résultats bien définis lorsque j'ai utilisé : i» l'alumine, à" le cuivre.

Avec l'alumine, en opérant vers 280 , on obtient, avec un rendement
de 60 pour 100, le méthylal-i-cyclopentène-i :

CH

OH 2 ,
GH' J

,C-CHO

CH 2

Cette aldéhyde a été signalée comme se produisant dans l'action d'un
déshydratant sur l'aldéhyde adipique, mais sans qu'on en ait déterminé les
constantes, ni même tout à fait établi la constitution.

('•) Tiffenkaii et Dorusncouut, Ann. Chim. Phys.,%" série, 16, 1908,-p. 23 7 .

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. l5l3

C'est un liquidé incolore, d'une odeur forte, cristallisant lorsqu'on le
refroidit à l'aide du gaz ammoniac liquéfié, et fondant alors vers — 32°. Il
bout à 48° sous 1 i»» et à i46° sous 7 56 mra ; d^ = 0,970 ; n' D l = 1 ,4828. Réfrac-
tion moléculaire : 28,27 (théorie : 27,24) ; il y a donc une exaltation, qu'ex-
plique la présence dans la molécule de deux doubles liaisons conjuguées.

On avait déjà fait la semicarbazone de cette aldéhyde, fondant à 209 , et j'ai
retrouvé ce point de fusion; mais en outre j'ai fait la paranitrophénylhydra-
zone, aiguilles brunes fondant à 198 .

Pour établir la constitution de cette aldéhyde, je l'ai oxydée par l'oxyde
d'argent, ce qui m'a conduit, comme on l'avait déjà fait, à l'acide cyclopen-
tène-carbonique fondant à 121 . Un titrage à la baryte m'a donné pour
poids moléculaire de ce dernier le nombre 112,1 (théorie 112). J'ai pu le
distiller sans décomposition à 210 sous 760"™. Cet acide fixe le brome en
donnant un bromure C 6 H s 2 Br 3 (brome trouvé 61,7a pour 100), fondant
à i33°. On Pavait donné comme suintant dès 127 et fondant vers i34°. Il
résiste, même à l'ébullition (3 heures), à l'action du brome pur.

En vue de déterminer la place de la double liaison, j'ai oxydé l'acide
cyclopentène-carbonique par le permanganate et obtenu ainsi, avec un bon
rendement, l'acide glutarique (fusion, 97 ; titrage à la baryte, i32,2;
théorie, i32; sel de baryum cristallisant avec 5 mo1 d'eau et renfermant,
sec, 5o, 2 pour 100 de métal).

Reste à interpréter la formation inattendue de l'aldéhyde cyclopentène-
carbonique à partir du divinylglycol. Celui-ci, sous l'influence de la chaleur,
a dû subir la transposition suivante :

CH'-=CH — CHOH CHOH=:CH-GIP

CH*=CH-.CHOH. CHOH=CH-CH3

par une migration dont on connaît des exemples. Comme la seconde for-
mule représente la forme énolique de l'aldéhyde adipique, on est ramené à
la réaction déjà connue, celle qui, par déshydratation de l'aldéhyde adi-
pique, conduit à l'aldéhyde cyclique.

Il suffisait, pour rendre cette interprétation tout à fait plausible, d'établir
la formation d'aldéhyde adipique dans la réaction catalytique utilisée. Or
en y remplaçant l'alumine par de la pierre ponce, on trouve qu'une quan-
tité notable de divinylglycol échappe à la réaction, mais le produit ainsi
récupéré n'est pas pur, et l'on peut y déceler la présence d'une faible quan-
tité d'aldéhyde adipique, non par distillation car les points d'ébulljtion de
ces deux corps sont très voisins, mais par le réactif de Schiff qui se colore

G. R., i 9 3o, 1" Semestre. (T. 190, N- 25.) 108

! 5 1 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

en rouge et par l'hydroxylamine qui fournit une petite quantité de cristaux
fondant à 184-186 : la dioxime de l'aldéhyde adipique est donnée comme
fondant à i85-i86°.

PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. — Glucides et dérivés giucidiques des Algues
brunes. Note de MM. H. Cous et P. Ricard, présentée par M. Molliard.

La mannite, la laminarine, pendant la saison chaude, l'algine, une cellu-
lose très spéciale qu'on appelle quelquefois algulose, tels sont les princi-
paux constituants giucidiques des Laminaires, les plus grandes et les mieux
étudiées parmi les Algues brunes de nos côtes.

Quel est à cet égard le degré d'homogénéité du groupe ?

Kylin (') a analysé une dizaine d'espèces, en plus des Laminaires et des
Fucus : Ascophyllum nodosum, Alaria esculenta, Chorda fdum, Hahdrys
siliquosa, Pylaiella littoralis, Spermatochnus paradoxus, Sphacelaria bipin-
nata, Chordaria flagelliformis, Desmarestia aculeata, Dictyosiphon hippu-
roides. Il signale chez toutes un peu de sucre réducteur, de la mannite dans
la plupart, de la laminarine seulement dans les Laminaires, les Fucus, les
Desmarestia et dans Ascophyllum nodosum.

Voici les résultats de nos propres recherches sur quinze espèces du litto-
ral français (Bretagne et Jersey, août et septembre), toutes récoltées en
place, par nous-mêmes, et ébouillantées, séance tenante, dans l'alcool fort.

Pour les analyses, les algues ainsi préparées ont été épuisées méthodi-
quement par l'alcool (85°) à l'ébullition, par l'eau pure et par l'eau alcaline
(carbonate de soude à i pour ioo). On dissout ainsi successivement : la
mannite et les sucres, s'il y en a, la laminarine, l'algine; le résidu, après
les traitements classiques à l'acide sulfurique et à la potasse, a été compté
comme algulose. On a dosé la mannite par voie optique en présence d'acide
arsénieux (Badreau, Obaton), la laminarine par transformation en
glucose ( 2 ), l'algine par pesée après précipitation par un acide, lavage à
l'eau, à l'alcool et dessiccation.

Les résultats sont compris dans le tableau ci-après.

(M H. Ivïli'n, Zeit. fur, physiol. Chemie, 83, 1913, p. 172; %. 1910, p. 33-; 101,
1918, p. 236.

.('-) H.^Coun et P. Ricard, Comptes rendus, 188, 1939. p. 1/449; BulL Soc - Chim -
BioL. 12* i 9 3o, p. 88.

SEANCE DU 23 JUIN ip^O. ïSiS

7o du poids frais. % du poids sec.

de la Lami- ' jUmi-

Es pèees. récolte. Mannile. narine. Algine. Manmte. narine. Algine.

Laminariaflexicaulis.:.. 4-8-28 4,2 .10,9 3,8 16, oc 4a, 3 i4, 7

Laminarïasaccharïna.:.. 5-io-2 9 2, 3 19,4 '4,8 5.8 4 9 ^o 12 '1

'Chordufilum 3-9-28 1,1 o i,5 10,5 o' \^%

Facws serrâtes . -29-9-29 3,6 3, 7 3,5 16,6 17,1 16,'?.

Ascophyllum nodosum . . . 28-9-29 2,5 1,2 5,2 «,,9 f^% ,8 ' ■$

tlimanthalia lorea 7- 8-29 4,5 00 27,0 o' o'

Bifurcariatuberculata... 7-8-29 3,9 o -■ ' o 10, 3 o o

Malidrys siliquosa .22-8-29 5,8 o 3,o 20 '5 . .0 10,6

Pelyetia zramalicwlatei .. . . . 27- 8-39 2, .5 o 5 2 • 5 ;6 o 11 -■<"

Gystoseira e.ricoïdes ..... . 7-8-29 .1,1 o i.,.3 6,6 o n's

Dictyota dichotoma y_ '3-29 ^.3 It 3 00'

Padina Pavonia 20-9-29 0,6 o 0,9 3,3 o 5,o

Dictyopteris polypo-

dioïdes-: • 20- 9-29 1,0 .0 1,8 6,1 o i,,o

Taonia alomarïa „ '8- 8-29 o,3 o 1,0

Asiperoc&ccus -bullosus . . . . . 9- 8-29 o o ,0,0 o ©67

Les conclusions sont évidentes :

r° Aucune des espèces analysées comme il vient d'être dit ne renferme de
sucre réducteur en quantité dosable, c'est-à-dire, d'après nos expériences de
contrôle, en proportion supérieure à 0,04 pour .100 du poids frais. Dans ces
conditions, il paraît difficile d'affirmer que, chez les Algues brunes, le glu-
cose est le premier produit glucidique qui résulte de l'assimilation chloro-
phylienne, à moins que, chose indémontrable, il ne se transforme aussi
vite. Toujours est-il qu'a l'époque où certaines espèces élaborent activement
de la laminarine,-on n'y trouve pas plus de sucre réducteur qu'en hiver.

2° Il n'existe ni sucre.de canne, ni ;rien d'analogue dans le thalle des-
Phéophycées.; les petites quantités de réducteur qui se forment par hydro-
lyse acide des extraits alcooliques, proviennent, sans doute possible, d'un
peu de laminarine solubilisée dans l'alcool chaud à la faveur des sels.

3° Il s'en faut que la laminarine soit présente, à la belle saison, dans
toutes les espèces analysées ; nous ne l'avons rencontrée que chez les Lami-
naires, les Fucus et dans Ascophyllum nodosum.

. 4° La mannité, au contraire, est un produit constant; sauf dans le cas
d'Asperococcus bullosus, nous avons toujours pu la caractériser non seu-
lement par ses propriétés optiques, mais aussi par cristallisation.

5° Quant à Talgine, telle qu'on fa définie plus haut, nous l'avons

!5i6 ACADÉMIE DES SCIENCES.

trouvée partout, sauf dans trois espèces : Himanthalia lorea, Bifurcaria tuber-
culata et Diciyota dichotoma, dont le thalle, visqueux cependant, n'a rien
cédé à la solution de carbonate de soude. De plus, Dictyopteris polypo-
dioïdes offre cette particulurité,' qu'après épuisement complet par une solu-
tion alcaline, lé thalle, mis en suspension dans l'eau chlorhydrique, aban-
donne de nouveau de la matière organique qui précipite par alcalinisation
du milieu. On observe parfois quelque chose d'analogue sur la gelée des
conceptacles de Fucus.

BIOLOGIE VÉGÉTALE. — Observation, par le diagnostic foliaire, de
l'influence de la température sur le mode d'alimentation d'un végétal.
Note de MM. H. Lagatu et 1... Maume, présentée par M. P. Viala.

Pour l'étude du diagnostic foliaire de la pomme de terre nous avons
établi en 1928 un champ d'essais dans la terre calcaro-argileuse de l'enclos
de la Station de recherches chimiques de l'École d'Agriculture de Mont-
pellier.

A partir d'une fumure complète C comportant, par hectare et sans fumier, 200 k «
de K 2 en chlorure de potassium. i34"s de N en sulfate d'ammoniaque et 6- k « de
P 2 5 en superphosphate, nous avons, par suppression d'un ou de deux principes
fertilisants, constitué deux séries semblables de huit parcelles de 35 m *, occupées par
120 plants et disposées de la manière suivante :

i5(C-K) .6(K) i 7 (P) -i8(N) n(T) i 2 (C) i3(C-Nï i4(C-P)

,(T) 2 (C) 3(C-N) 4(C-P) 5(C^K) 6(-K) . 7 (P) 8(N)

L'année 1928, avec ses pluies abondantes d'automne, d'hiver et de printemps, fut
favorable à nos cultures. Nous avons déterminé le diagnostic foliaire (K a O, N,
P 2 6 , GaO) des deux feuilles de base des rameaux issus des tubercules mères. L'en-
semble de nos observations sera publié dans un autre Recueil.

Alors qu'un diagramme normal de P 2 O 3 forme une courbe régulièrement
décroissante, tous les diagrammes deP 2 O s en 1928 présentent un maximum
le 2 juin, maximum suivi, uniquement dans les parcelles azotées à meilleur
rendement, d'une descente notable de la courbe du 2 juin au 19 juin. Le
' graphique des pluies et des températures moyennes par ' ù.l\ heures montre
que la répartition des pluies ne saurait expliquer la perturbation nutritive
intervenue pour P 2 5 entre le 22 mai et le 2 juin. Au contraire, en tenant

■ SÉANCE DU 2.3 JUIN 1980. i5i 7

compte de l'élévation notable de la température moyenne, qui passe de 14
à 21 Y le diagnostic foliaire, grâce aux époques appropriées d'échantillon-

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AAO

AOO

635

1928

mai

juin

nage, met en évidence des faits qu'on peut interpréter de la manière suivante :
i° La plante a eu jusqu'au 22 mai son développement réglé par une température

moyenne de i4° environ;

2° Du 22 mai au 2 juin, la température moyenne, passant de i/ t à 21 , a incité à

ï5i8 ACADÉMIE DES SCIENCES.

un développement plus rapide la plante qui. pendant cet intervalle de temps, a absorbé

plus d'aeide phosphorique qu'elle n'en a utilisé, d'où tendance au maximum de teneur

■dans la feuille ;

3° Du-2 au 19 juin, la température restant élevée, les nouveaux tissus et surtout les
tubercules se sont formés plus abondamment dans les parcelles azotées (rendement : 487
à 670» de tubercules- frais par pied, au lieu de 335 à 48 1<-' dans les parcelles non azo-
tées; la plante assimilait plus d'acide phosphorique que la feuille n'en recevait, d'où
chute de la teneur dans la feuille, ce qui est le processus normal.

En résumé, tandis que dans les parcelles sans azote l'acide phosphorique
de la feuille, 'bien que plus abondant, est demeuré presque sans emploi,
celui des parcelles azotées, qui s'était engagé d'abord dans un diagramme
décroissant à début peu élevé, s'est brusquement relevé sous l'effet d'une
élévation de température pour prendre un autre diagramme plus décrois-
sant et à début nettement plus élevé. A la lente assimilation des pays froids
a succédé, le 2 juin, l'assimilation rapide des pays chauds.

INDUSTRIE AGRICOLE. — Vadsorption dans l'industrie sucnère.
Note de M. Emile Saillard, présentée par M. P. Viala,

Les jus de betteraves, extraits par diffusion, sont épurés avec de la chaux
et de l'acide carbonique. Ils sont ensuite évaporés jusqu'à consistance siru-
peuse (sirops à 5o-55 pour 100 de sucre) dans un multiple effet et, le plus
souvent, sulfites. L'évaporation est continuée dans des appareils à cuire
fonctionnant sous le vide et où, par sursaturation, les cristaux de sucre
apparaissent et grossissent peu à peu dans leur eau mère.

La masse cuite ainsi obtenue tombe dans des malaxeurs où elle se
refroidit. On sépare les cristaux de l'eau mère au moyen d'essoreuses ou
turbines dont le panier tournant est garni de toile métallique à mailles très
fines. Le sucre ainsi séparé est désigné sous le nom de sucre brut et
Feaû mère séparée sous le nom d'égout pauvre. Lave-t-on le sucre
brut dans le panier de l'essoreuse avec de l'eau et delà vapeur? On obtient
du sucre blanc et un sirop de lavage qu'on désigne sous le nom d'égout

riche.

Le travail en deux jets est conduit de la manière suivante :
Les cuites de premier jet sont commencées avec des sirops; on les con-
tinue avec des égouts riches et des égouts. pauvres provenant d'une opé-
ration précédente. Les cuites de bas produits sont commencées avec des
égouts riches; elles sont continuées par des égouts pauvres.

SÉANCE DU .2.3 JUIN ig3o. ioiç)

A l'essorage., les masses cuites de bas produits donnent du sucre roux de
bas produits et des mélasses. Les sucres roux de bas produits et les mélasses
sont donc issus des mêmes masses cuites.

Depuis une dizaine d'années, nous analysons chaque année les produits d'une ving-
taine de sucreries : masses cuites de premier jet et de bas 'produits, sucres de bas pro-
duits, égouts, mélasses, qui nous sont adressés vers la mi-novembre. Nous en faisons
l'analyse, toujours suivant les mêmes méthodes. La différence entre la matière sèche
(étuve à io5-iio°) et le sucre (polarisation) représente le « non-sucre ».
. La coloration des produits est déterminée, à l'aide d'un colorimètre, sur des solutions
de chacun des produits sucrés. Comme elle est due au non-sucre, les solutions de sucre
pur étant incolores, nous rapportons les colorations à des solutions de produits corres-
pondant au même poids de non-sucre par litre (soit 5o s par litre). Et,, pour que les
colorations puissent être comparées d'une année à l'autre, nous exprimons ces colo-
rations par rapport à une solution d'iode de même coloration et de concentration
connue.

Dire que la coloration est de 2, cela signifie qu'une solution de mélasse ou de sucre,
ou de masse cuite correspondant à 5o s de non-sucre par litre, a la même coloration
qu'une solution d'iode contenant as d'iode par litre. C'est ainsi, que nous avons trouvé
les colorations suivantes pour les différents produits d'usine:

.Masses-cuites Sucres roux

.Sirops.

1921-22 o,a3 ■*

' 1922-23... 0,18

1923-24 o,i3

1924-25.. o,Va

1925-26 0,16

1926-27 »

1927-28 o,ao

. 1928-29....: 0,28

La coloration étant rapportée au non-sucre, ces résultats montrent :

i° Que la coloration des produits dans les mêmes usines varie, d'une
année à l'autre, pour un même mode de travail. Ces différences proviennent
surtout de la teneur différente des betteraves en sucre inverti, en matières
azotées laquelle varie avec les conditions climatériques de Tannée;

2° Que la coloration des produits de queue (mélasses, sucres de bas
produits) est au moins 10 fois, et souvent plus de io fois, plus grande que
la coloration des sirops ; ,

3° Que la coloration des sucres roux de bas produits est toujoursplus
grande que la coloration des mélasses. Cela signifie que l'eau mère restée

de

de .

Sirops

bas produits.

bas produits.

Mélasses.

de refonte.

»

2., 80 '

2,o4 '

0,90

,, 7 6

»

1.74

0,55

■ i,8i .

2, 27

I , 60

0,69

1,90.

a, 78

3,l4

o,77

a, 01

a , 1 6 '

i ,6a

o,48

»

a, -6

2,25

»

»

a ,60

2,35 '

0,64.

»

3,io

2,7!)

»

l520 ACADÉMIE DES SCIENCES.

adhérente aux cristaux de sucre contient plus de matières colorantes que
le reste de T eau mère, c'est-à-dire la mélasse.

Il y a là un phénomène d' adsorption qui mérite d'être signalé. Il a
d'ailleurs sa répercussion sur la marche du travail dans l'usine.

Les sucres de bas produits en effet, au lieu d'être vendus tels quels,
sont généralement dissous dans un jus épuré ; ils donnent ainsi des sirops
de refonte qui sont plus colorés, environ 3 à 5 fois plus colorés (voir tableau
ci-dessus) que les sirops provenant des jus épurés et qui, dans le travail
industriel, suivent le sort de ces derniers.

. Les sirops de refonte sont donc employés aussi pour faire les cuites de
premier jet et la part qu'ils prennent dans la coloration des produits va
constamment en augmentant : d'où nécessité d'avoir recours à des traite-
ments décolorants ou à des liquidations, si l'on veut continuer à produire
.du sucre blanc.

PHYSIOLOGIE. — Le sommeil par compression du cerveau chez les Poissons.
Note de MM. A. et B. Chauchard, présentée par M. Mangin.

La compression du cerveau détermine chez les Mammifères une torpeur
qui peut aller jusqu'au sommeil profond accompagné d'anesthésie générale.
Au fur et à mesure que la torpeur se manifeste, la chronaxie de l'écorce
cérébrale s'accroît; à la narcose totale correspond l'inexcitabilité corticale.
Si la compression n'a pas été trop forte, sa suppression est suivie d'un réveil
complet et l'excitabilité de l'écorce reprend peuàpeusavaleurprimitive(').
Chez les Batraciens nous avons observé les mêmes effets de la, compression
cérébrale.

Chez les poissons, nos expériences, ont porté sur des échantillons appar-
tenant à des genres variés de Téléostéens et de Sélaciens : Blennius, Cottus,
Labrus, Scyllium, Raia.

On place dans une cuve à circulation continue d'eau de mer l'animal
dont on maintient hors de l'eau le sommet du crâne. A ce niveau, on pra-
tique au scalpel un orifice d'un demi-centimètre de diamètre environ. Par
cet orifice on introduit de petits fragments de coton que l'on étale en les
tassant entre la paroi crânienne et l'encéphale.

(') Comptes rendus Soc. Biol., 99, 1928, p. i'\cp.

SÉANCE DU 23 'JUIN ig3o. i5 2i

D'abord le poisson répond à l'excitation mécanique liée à l'introduction
de ces corps étrangers par une. secousse brusque de tout le. corps; puis, la
torpeur s'établit progressivement, en concordance avec l'accroissement de
la compression, les mouvements spontanés se font de plus en plus lents,
l'animal réagit de moins en moins aux excitations extérieures; finalement
il reste complètement immobile quelle que soit l'intensité des stimulations
mécaniques dont il est l'objet. Le rythme respiratoire se ralentit; dans
certains cas, il s'établit une respiration à type périodique.
. L'opération doit être menée avec précaution pour éviter les lésions de la
substance nerveuse, très faciles à produire chez les Poissons, dont le cerveau
n'est pas, comme chez les Mammifères, protégé par une dure-mère épaisse
et résistante. Il est essentiel que la compression soit lente et bien dosée;
trop rapide ou trop énergique, elle est susceptible de déterminer l'inhibition
cardiaque et respiratoire. Quand une telle inhibition se produit, il suffit la
plupart du temps de décomprimer rapidement pour faire cesser la syncope.
La décompression est suivie d'un réveil graduel. D'abord le poisson,
encore insensible au simple contact, réagit au pincement de la queue par
des mouvements lents et peu étendus, puis revient la sensibilité au contact;
au bout de quelques minutes, on observe des mouvements spontanés
encore mal coordonnés; à ce moment, le- sens de l'équilibre n'est pas
rétabli et l'animal reste dans la position où on le place. Peu à peu, ses mou-
vements se coordonnent. Son rythme respiratoire redevient normal. Enfin,
il retrouve son orientation et se remet à nager.

Si, au cours de l'expérience, l'encéphale n'a pas été lésé, l'animal
recouvre son comportement normal. Toutefois la survie a rarement dépassé
trois ou quatre jours chez les Téléostéens. Elle est en général plus longue
chez les Sélaciens. Mais, même chez ces derniers, elle a toujours été trop
brève pour permettre la réparation de la plaie opératoire. Il est probable
que cette brièveté tient à ce que, chez ces animaux, l'encéphale mis à nu par
la résection crânienne reste en contact direct avec l'eau de mer, milieu sans
doute peu favorable à l'intégrité des fragiles éléments nerveux. Ce point
reste à vérifier, mais on peut le rapprocher de ce qui se passe chez la Gre-
nouille dont la boîte crânienne a été semblablement ouverte : la plaie se
cicatrise en quelques jours et la guérison est complète.

Quoi qu'il en soit, nous pouvons considérer que chez les Poissons,
comme chez les autres Vertéhrés, la compression du cerveau est un moyen
commode d'immobilisation et d'anesthésie pendant le temps opératoire
d'une expérience physiologique. Ce mode d'anesthésie générale qui n'intro-

^22 ACADÉMIE DES SCIENCES.

duit dans l'organisme aucune substance chimique susceptible d'en modifier
le fonctionnement est d'un emploi particulièrement recommandable dans
les recherches physiologiques quantitatives. Nous l'avons utilisé, entre'
autres circonstances, dans un travail sur l'excitabilité neuro-musculaire de
la Raie que nous publierons bientôt.

Quel est le mécanisme de cette sorte de sommeil? Un certain nombre
d'auteurs ont cherché à élucider cette question; leurs études ont porté sur
les Mammifères. Les uns en attribuent la cause à l'excitation mécanique
d'un centre spécial du sommeil ; les autres pensent qu'il est déterminé par
l'anémie consécutive à l'entrave apportée à la circulation du cerveau par la
compression des vaisseaux qui l'irriguent.

La marche progressive du phénomène et la comparaison avec ce que
nous avons établi expérimentalement dans des recherches antérieures (')
nous conduisent à cette dernière conclusion. Chez les Poissons comme
chez les Mammifères, la torpeur qui accompagne la compression du cerveau
est occasionnée non par une excitation, mais par l'ischémie des centres
encéphaliques.

PHYSIOLOGIE. — Action de l'aldéhyde formique sur V excitabilité neuro-mus-
culaire. Note ( ,J ) de MM. D. Bennati et E. Herzfeld, présentée par
M. Charles Richet.

Pour faire suite aux recherches de M. J. Gautrelet ( 3 ), nous nous
sommes proposé d'étudier l'action de l'aldéhyde formique sur l'excitabilité
neuro-musculaire. Pour apprécier les modifications de l'excitabilité, nous
nous sommes servis de la mesure de la chronaxie par la méthode des
décharges de condensateurs, selon le dispositif de Lapicque, et parallè-
lement nous ayons fait l'étude de l'excitabilité faradique au moyen du
chariot de Du Bois-Reymond.

Nos expériences ont porté dans les deux cas sur le nerf sciatique et le
muscle gastrocnémien, soit en place, soit isolés dans la cellule de Laugier.
Nous utilisions l'aldéhyde formique du commerce dilué à des titres divers
dans du sérum physiologique à 6 pour iooo.

(') C, R. Soc. Biol., 99, 1928, p. 1072 et 1628.
(-) Séance du 11 juin ig3o.

{'■'■) 5. Gautrelet et Oltmpia "Vechiu, Action du formol sur le système nerveux
végétatif (Annales de Physiologie, h, 1928, p. 129).

SÉANCE DU 23 JUIN ip,3o. i5a3

Les expériences sur l'animal nous ont montré que l'injection dans les
sacs lymphatiques, de faibles doses d'aldéhyde formique au-dessous d'un
demi-centimètre cube d'une solution de formol à 2 pour 100 pour une gre-
nouille de 35 s environ, ne produisait que des variations peu importantes de
la chronaxie et de la rhéobase du nerf aussi bien que du muscle. A doses
plus fortes, au-dessus d'un demi-centimètre cube de la solution à 2 pour 100
pour une grenouille de même poids, nous avons toujours observé une dispari-
tion très brusque de toute excitabilité en dehors d'une modification appré-
ciable des deux caractéristiques de cette excitabilité. Nous apportons le
protocole de l'une de nos 25 expériences.

Préparation neuro-musculaire l in

situ.

Nerf. Muscle

Temps. Rhéobase. Chronaxie. Rhéobase. Chronaxie.
li m

3.2Ô.. o,33 0,019 ' ■ - ' -

d -3o - - 0,16 0,075

3-35 o,35 0,021

3-4o.... , - . ' - 0,16 o,o65

3-43 (injection de i c s d'aldéhyde formique dilué)

3-48 0,42 0,029 .- _ '

3.0O. . ...... - ■ . ■ - 0,16 0,067

3-55 o,35 o,o34 - _

3. r ^

4-oo o.38 0.002

4- 10 • — -' 0,29. 0,065

4-i7 o,64 0,047 -■ -

4- 2 3 - - • 0,17 0,064

4-3o o,55 o,o46 - . ■-

4-32 , - _ 0,16 o,o55

4-4o.. o,54 o,o35

4-40 ■ - - 0,17 0,009

4-55.. ,65 0,028

' — 0,18. o,o55

°° - - 0,20 0,069

4.58.

C'est pour mieux saisir ces variations très brusques que nous nous
sommes adressés à la préparation sciatique-gaslrocnémien plongée dans la
cellule de LaUgier, dans une solution d'aldéhyde formique à o,5 pour 100
pendant 5 minutes. Nous avons constaté alors des variations très consi-
dérables de la rhéobase sans la moindre modification de la chronaxie.
L'augmentation progressive de la rhéobase est très rapide, alors que pendant

!5 2 4 ACADÉMIE DES SCIENCES.

le même temps la chronaxie reste constante, ainsi qu'en témoigne le pro-
tocole ci-après.

Préparation neuro-musculaire 1 V dans la cellule de Laugier.

Nerf. Muscle.

Temps. Rhéobiise. Chronaxie. Rhéobase. Chronaxie.

h m

5.33 o,o3 0,06 ■ - -

5.37. .:•• o>o4 0,06

/ 5.3g. - - °> 12 " °> I

5.42 ' 0,02 0,06 - -

5.44 - - °' 1X °', 1

( (la préparation est plongée dans la solution

5 - ;, i 5 a ' 52 | de formaldéhyde à o,5 pour 100)

5.52 - - - °> 12 °' r

5.53 o,o3 0,06 - ^ -

6.00 ■ .0,07' 0,07 0,11 0,1

6.02 0,19 0,07 0,11 0,1

( (nerf inexcitable •

'° ( avec shunt) -

6.o5. - - o, 11 °> l

(shunt enlevé)

. 6.06 o, 7 5 0,07 -

6.10 - - o,' 11 _ '\

6 . 1 5 . . '. •■ - _ • (inexcitable)

Les mesures de l'excitabilité faradique dans les mêmes conditions nous
ont fourni de semblables résultats : c'est d'une façon à peu près instantanée
que la préparation est dévenue inexcitable.

Excitation par le courant faradique. (Expérience VI).

Temps. Ouverture. Fermeture.

mcb mcb

Normalement......... 0,9 0,9

(La préparation est mise dans une solution de formaldéhyde à 1 pour 100
dans du sérum physiologique pendant 4 minutes. )

Après 1 minute • ■ Oj9 °'9

Après 10 minutes 0,9 0,9

Après 20 minutes 0,9 0,9

Après 3o minutes 2,8 2,0

Après 35 minutes. 3 A

D'accord avec la conception de Lapicque nos expériences traduisent donc

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. 1025

des modifications parallèles de l'excitabilité far'adique et de la chronaxie.
En résumé -l'aldéhyde formique, après avoir produit une augmentation
progressive et considérable de la seule rhéobase, détermine dans une phase
terminale une perte brutale de l'excitabilité.

SÉROLOGIE. — Sur l'emploi de la toxine diphtérique Jloculée dam la prépara-
tion du sérum antidiphtérique. Note ( 1 ) de M. I*. SédalliancI M'^Clavel,
présentée par M. H. Vincent.

, Nous avons montré que l'on peut isoler la partie active d'une toxine
diphtérique, par abaissement de son pH à 4,7. Le floculat est constitué par
des nucléoprotéides, il est soluble dans l'eau légèrement alcaline. On y
retrouve, non seulement le pouvoir toxique de la toxine primitive, mais
encore le pouvoir antigène. Toutefois celui-ci ne garde sa stabilité que si
le floculat est dissous dans une solution de peptone. Ces dernières constata-
tions avaient été établies par des vaccinations de cobayes, avec de la toxine
floculée, solubilisée dans différents milieux peptonés, et- par comparaison
avec une toxine diphtérique normale ( 2 ). Il était nécessaire, pour compléter
l'étude biologique de notre toxine floculée, de rechercher si son emploi per-
mettait d'hyperimmuniser des chevaux, pour l'obtention de sérum anti-
diphtérique : ce sont ces expériences que nous rapportons ici.

Nous avons dissous le floculat dans un volume de bouillon Martin égal à
ia toxine primitive dont il dérive, et l'avons injecté sous cette forme à des
chevaux, pendant que d'autres animaux témoins recevaient des doses con-
venables de toxine diphtérique habituelle.

Quatre chevaux de .même âge ont été injectés : deux chevaux (I et II)*'
avec une toxine diphtérique témoin, formolée, après sa préparation,
à 3 pour 1000; deux autres (III et IV), avec une toxine de ■même généra-
tion, mais floculée par abaissement de son pH à 4,7, puis dissoute dans un
volume de bouillon Martin neutre égal au volume primitif, et formolée
à 3 pour 1000.

L'immunisation de ces chevaux a été effectuée aux mêmes dates et avec

(*) Séance du 16 juin ig3o.

( 2 ) Sédallian et Gaumond, C. B. Soc. Biol., 97, 1927, p. 9 3. - Lkulieh, Sédallian et
Gaumond, Comptes rendus, 185, 1927, p. 902. — Leulier, Sédallian et Clavel, C. B.
Soc. Biol., 99, 1928, p. 1746; Comptes rendus, 187, 1928, p. 1297; Bull. Soc. Chim.
Biol., 11, 192.9, p. 4i3-436; Journ. Méd. de Lyon, 11, 1930, p. 265-274.

j526 académie des sciences.

les mêmes doses de toxine.' Ils ont reçu en 3 mois 16 injections de doses

progressivement croissantes, de i cm ° à 4oo cm \ soit au total i686 c,u3 de

toxine.

Le sérum de ces animaux, titré par les deux méthodes d'Ehrlich et de
Ramon (qui ont donné des résultats concordants), a indiqué, à la fin de
l'expérience, les taux suivants d'unités antitoxiques :

Cheval I.. ■• 5oU. A. par cm 3

Cheval II 200 »

Cheval III 38o »

Cheval IV .... • 180 »

Ainsi, toutes choses étant égales et toutes réserves faites sur les réac-
tions individuelles des animaux aux injections de toxine et à l'hyperimmu-
nisation, on peut admettre que la toxine précipitée à pH = 4, 7, et solubi-
lisée dans un volume convenable d'une solution peptonée, fournit un
antigène à tout le moins de valeur égale à celle de la toxine totale- non
manipulée.

CHIMIE BIOLOGIQUE. — Sur la calcification du poumon, chez le lapin sain
ou tuberculeux, par de hautes doses d'ergostérol irradié. Note de MM. H.
SiMONNET et G. Tashet, présentée par M. A. Desgrez.

Levaditi et Li Yuan Po (') ont été les premiers en France à voir les
calcifications pulmonaires provoquées, chez les animaux, par de hautes-
doses d'ergostérol irradié et à aborder histologiquement le problème de
dette calcification chez le lapin rendu expérimentalement tuberculeux.

Poursuivant nos recherches sur la calcification produite par fergostérol
irradié ( 2 ), nous avons dosé le calcium contenu dans le poumon d'un cer-
tain nombre de lapins divisés en quatre groupes :

i° lapins normaux (3);

■2° lapins normaux, traités à Fergostérol irradié (7);

3° lapins tuberculeux (3);
.4° lapins tuberculeux traités à fergostérol irradié (i3).

( 1 ) Levaditi et Li Yuan Po, Presse médicale, 5 février 1980, p. 168; Acad. de
Médecine, 103, i3 mai ig3o, p. 5o2.

( 2 ) Simonnet el Tanret, Soc. de Biologie, 100, 23 février 1929, p. S^S; Comptes
rendus, 190, ig3o, p. loo.

SÉANCE DU 23 JUIN 1980. 1:127

L'ergostérol en solution Huileuse était administré par voie buccale, sous-
cutanée, intra-veineuse ou intra-trachéale, afin de juger du mode d'intro-
duction le meilleur : la voie buccale s'est montrée la plus avantageuse.
Nous cherchions à employer des doses qui fussent suffisamment calcinantes
mars pas trop toxiques, soit pour la voie buccale en utilisant de l'ergostérol
peu irradié (45 minutes), soit pour les autres voies en usant de petites doses
de stérol fortement irradié (6 heures). À la mort des animaux on inciné-
rait les deux poumons et dosait le calcium dans les cendres, les chiffres
étant rapportés au tissu pulmonaire séché à ioo°. Nous indiquons compara-
tivement la calcification de l'aorte thoracique et de l'aorte abdominale. ■:

i° Chez le lapin normal, le calcium pulmonaire a oscillé entje 0,10 et
o,i5 pour 100, le calcium de l'aorte thoracique allant de 0,10 à 0,20.

2 Chez le lapin ergostérolé, le calcium pulmonaire a varié de 0,42 à
2,06 pour 100.

Ergostérol. Ca aortique.

Prodie. Total. Survie. Thoracique. Abdominal, monaire-

t r ■ ! , ' mg ■' m;

Voie buccale a 38o 21 jours 4,76 3,33 o,4a '

Voie sous-cutanée , 4 3^8 62 » 11,84 7,26 o,-3

Voie buccale 4o 4oo 10 » ' 3,44 . 0,27'" o!s5

Voie buccale.. 4o 440 H >, . 7 ,53 5,55. . ,, lo

Voie intra-veineuse... 3 -2 2 \ .» 8,5a 1,4,

Voie intra-veineuse .. . 2.puis2o 342 36 » 14. 63 l2 ,3o 1,7a

Voie intra-veineuse .. . 4 jo 8 .27 » 5à6 '. . a !o6

3° et 4° Des lapins ont été inoculés par voie trachéale avec o m «, 1 de
bacille bovin provenant d'une culture sur pomme de terre : on réalisait
ainsi d'emblée une tuberculose à marche rapide, limitée aux poumons.
D'autres ont été injectés par voie veineuse (veine marginale) : la tubercu-
lose pulmonaire, à évolution plus lente, pouvant secondairement atteindre
les organes sous-diaphragmatiques (rate, reins) les tuait en 2 à 3 mois.

Les lapins tuberculeux, succombant ainsi à une granulie ou à une pneu-
monie caséeuse, utilisent, entre autres processus de défense, celui qui con-
siste à essayer de calciner les lésions bacillaires : mais l'infection, trop
massive, emporte finalement les animaux. En fait, dans le poumon de trois
lapins morts en 5o, 82 et 87 jours, on a dosé o, 16, 0,68 et 0,67 pour 100
de calcium (aorte thoracique 0,20, o, 17 et o, ro).

Quant aux lapins tuberculeux et ergostérolés, ils poussent plus loin leur

i528 académie des sciences.

calcification et Ton dose chez eux de i, 19 à 9,6a pour 100 de calcium pul-
monaire (').

ErgosLérol. • . . Ca aortique. ,

" Survie .„ ^» pui-

Pro die. Total. au B. K. Thoracique. Abdominal, monaire.
mg nis

Voie intra-veineuse : . . . 2 70 17 jours 6,3o 4,5o 1,19

Voie intra-trachéale 2 94 29 » o,i4 o,23 i,33

Voie buccale 20 86o- 5 9 » 3o,68 5,77 2,14

Voie buccale 20 i960 98 » 12, 63 12,3a 2,26

Voie intra-veineuse 3 147 . S9 » 8,23 3, 18 3,3o

Voie buccale 20 1020 01 » . i3,/ii 8,55 4, §9

Voie intra-veineuse.. . . 3 1 14 38 » 14,29 12,19 5,i5

Voie buccale.. . ... 20 1900 g5 » 1,37 traces 7,43

Voie intra-veineuse. .. . 2 i36 49 » II >°9- 4>2i 9)6°

Des ganglions trachéo-bronchiques ont présenté une calcification de 5,49

et 14,1 1 pour 100.

Si l'infection est trop rapide et le traitement ergostérolé trop peu intense,
la calcification peut être nulle ou très faible.

Erçostérol. Survie Ca ao r lique Ca pul-

Pro die. Total. au B. K. Thoracique. Abdominal. monaire.

rag m?

Voie intra-trachéale 2 72 46 jours 0,10 0,10

» 3 80 21 0,22 traces 0,11

» 1 49 3o o.i3 • 0,20 0,17

» 2 i4 17 !> 5 7 °' 20

Conclusions. — On voit par ces chiffres que l'ergostérol irradié peut, chez
l'animal normal, augmenter le taux de la calcification pulmonaire de 1 à 20.
Le lapin tuberculeux est capable, par ses propres moyens, de quintupler
sa calcification primitive : mais vient-on à lui donner des doses suffisantes
et non toxiques d'ergostérol irradié, il peut, parallèlement à un degré
variable et souvent élevé décalcification aortique, monter son chiffre de cal-
cium pulmonaire de 1 à 80.

Si donc dans les formes aiguës ou subaiguës de la tuberculose pulmo-
naire expérimentale du lapin la mort n?a été évitée chez aucun de nos

(») A titre de comparaison, rappelons que chez le lapin normal on dose dans la
trachée environ 3 pour 100 de Ca, dans les côtes 24 pour 100, dans les os (fémur)
3o pour 100. Chez un lapin fortement ergostérolé (i4,6 pour 100 de Ca aortique) le
calcium trachéal était monté à 6, 12.

f

SÉANCE DU 23 JUIN igSo. 1529

animaux, on a cependant amené au foyer tuberculeux un apport de calcium
important qui a pu, dans une certaine mesure, aider à la défense deTorga-
nisme. Il reste à voir si dans les formes plus lentes ou chroniques cette cal-
cification arriverait à ralentir ou à enrayer l'évolution des tubercules.

HISTOPHYSIOLOGIE. — Sur le pouvoir phagocy taire des cellules épithélialés
de la glande mammaire. Note de MM. S. Bratiajvu et C. Guerriero,

présentée par M. M. Caullery.

Les corpuscules de colostrum ont été considérés tout d'abord comme
étant d'origine épithéliale; la présence de graisses dans leur corps cytoplas-
mique est due, pour les uns à une dégénérescence, pour d'autres à l'activité
phagocy taire des cellules épithélialés.

Actuellement on considère plutôt que ces corpuscules sont de prove-
nance hématogène (lymphocytes ou monocytes) ou histiogène (clasma-
tocytes ou histiocytes).

Nous nous sommes proposé d'étudier, par voie expérimentale, le pou-
voir phagocytaire des cellules épithélialés ectodermiques de la glande
mammaire.

Technique. — Nos expériences ont porté sur des glandes mammaires de
Lapines en lactation. Après extraction d'une certaine quantité dë"lâit7on
a injecté, par un des orifices des canaux galactophores, à l'aide d'une
aiguille mousse, quelques gouttes d'huile contenant en suspension des
grains de carmin, ou une [suspension de pigment mélanique dans du sérum
physiologique. La glande se distend progressivement. Après anesthésie à
l'éther, on a récolté par biopsie les glandes mammaires injectées.

Résultats histologiques. — Après fixation au Bouin, au formol et au
Flemming, et inclusion à la paraffine des pièces récoltées, les coupes ont
été légèrement colorées à l'hémàtoxyline.

Sur des coupes totales de glande mammaire, on observe, à côté d'acini
libres, des acini contenant dans leur lumière une grande quantité de sub-
stance injectée. Dans les premiers, au fort grossissement, on peut observer
la captation, par les cellules épithélialés glandulaires, des corpuscules de
carmin ou de pigment contenus dans la lumière. Certains d'entre eux, fixés
à la membrane basale, ont leur corps cytoplasmique rempli de grains de
carmin ou de pigment, leur, noyau étant parfaitement colorable et normal.

Par endroits on voit des cellules à aspect pyriforme remplies de grains

C, R., i 9 3o, 1- Semestre. (T. 190, N* 25.) IOy

l53o ACADÉMIE DES SCIENCES,

prêtes à abandonner leur assise- épithéliale ; enfin on trouvé dans la lumière
des éléments libres ayant le même aspect.

Une caractéristique de l'élément épithélial glandulaire fixe ou libre est
la présence dans le noyau d'un faux nucléole. On trouve, dans les cellules
épithéliales des acini, de rares figures de mitose.

Les épithéliums des canaux galactophores peuvent aussi capter les corps
étrangers introduits.

Les histiocytes du tissu conjonctif environnant, autour de certains acini,
contiennent aussi de nombreux grains de carmin ou de pigment phagocytés.

Nous n'avons pu constater si le liquide injecté contenant les grains était
passé dans l'interstice, par effraction ou bien par simple infiltration, de
proche en proche.

Les éléments vasculaires hématogènes ne prennent qu'une part fort
minime à ce processus de captation.

En résumé, nos examens histologiques prouvent que les cellules épithéliales
ectodermiques de la glande mammaire peuvent, dans certaines conditions
expérimentales, capter (phagocyter) les corps étrangers présents dans la
lumière des acini. Ce fait rend vraisemblable la possibilité de formation des
corpuscules de colostrum à partir des cellules épithéliales par le mécanisme
de la phagocytose.

ZOOLOGIE. — Le développement endoparasitaire de la larve ectoparasite de
Mormoniella vitripennis Walk. Note de M Ue G. Cousin, présentée par
M. M. Caullery.

L'étude des arrêts de développement chez les larves de Muscides et leurs
relations avec le milieu extérieur m'ont conduite à étendre mes observations
sur des Insectes d'autres groupes, particulièrement sur un Chalcidien,
Mormoniella vùripennis Walk. (Nasonia brevicornù Ashm.). Les larves de
cet Hyménoptère vivent en parasites aux dépens de divers Muscides : Galli-
phora, Phormia, Lucilia, Sarcophaga, etc. J'ai cherché à provoquer la dia-
pause chez la larve, en substituant à l'hôte habituel un hôte nouveau de
constitution anatomique très différente du premier, de façon à changer les
conditions de. milieu. Quand elle effectue sa ponte, la femelle enfonce sa
tarière à travers le puparium de la Mouche. Parfois la tarière pénètre dans
les tissus et détermine une blessure d'où résulte une hémorragie qui
s'épanche à l'extérieur, et constitue l'aliment normal du Chalcidien adulte.
Les œufs du parasite sont toujours déposés sur le tégument nymphal. Là
les jeunes larves éclosent et demeurent, mordent l'enveloppe de l'hôte et

SÉANCE DU 23 JUIN ig3o. i53l

aspirent ses tissus histolysés. Sous le puparium de la Mouche, la larve de
M. viù-ïpennù mène donc toujours une vie de parasite externe. Les œufs et
les larves se développent ainsi dans une atmosphère confinée, mais cepen-
dant dans un milieu gazeux et relativement sec. Ayant remarqué le rôle
que joue l'asphyxie, ainsi que l'humidité, dans la diapause des larves de
Muscides, j'ai songé à entraîner la larve de M. vitripennis, à vivre, non
seulement dans l'humidité, mais encore dans un milieu qui rende difficile
ou impossible le fonctionnement des stigmates. Pour cela, il fallait amener.
la femelle à pondre dans des conditions anormales. J'ai donc placé, à de
multiples reprises, l'adulte en présence de nymphes très différentes de
pupes de Muscides, notamment G aliéna mellonétta L. et Achroia grisella F.

Les chrysalides utilisées pour les expériences sont fraîches et débarras-
sées de leur cocon. Elles sont, ou, exceptionnellement enduites des tissus
écrasés d'une pupe de Mouche, ou, dans leur état naturel, isolées avec des
Ghalcidiens qui ont déjà pondu dans leur hôte normal, ou qui viennent
d'éclore. Habituellement, les chrysalides sont simplement mélangées, en
proportions variables, avec des pupes de Mouches (Lucilia sericata Meig. et
Calliphora erythrocephalaMeig.)et régulièrement données aux Chalcidiens.
Voici les résultats essentiels de ces expériences.

i° Avec des retards individuels variables, presque -tous lés parasites arri-
vent à se nourrir aux dépens du Microlépidoptère»

2° Le lieu de la piqûre sur la chrysalide est quelconque.

3° Lorsque les Mormoniella ont simultanément à leur disposition leur
hôte normal et leur hôte accidentel, elles ne s'attaquent pas exclusivement
au premier et vont indifféremment de l'un à l'autre.

4° La durée de vie du parasite adulte est sensiblement la même, quel que
soit son régime, pour des conditions thermiques semblables.

Partant de ces constatations, j'ai supposé que si l'adulte piquait, il pou-
vait effectuer également sa ponte. Celle-ci, en raison de la constitution
anatomique de la chrysalide, ne pouvait être déposée qu'à l'intérieur des
tissus, c'est-à-dire dans le sein même des liquides organiques, et soumise à
des conditions respiratoires précaires.

La dissection des chrysalides exposées à la piqûre du parasite pendant
24 heures montre en effet que :

i° La présence des œufs du Chalcidien dans chaque Galleria est constante.
Ils sont isolés, ou par amas dénombre variable, pouvant atteindre iô ou 12.

2 Tous les œufs éclosent.

3° Les jeunes larves commencent à s'alimenter dès leur éclosion.

l532 ACADÉMIE DES SCIENCES.

4° Aucune modification morphologique n'apparaît, bien que les larves
mènent une vie de parasite interne.

5° La croissance peut se poursuivre parallèlement à celles des larves de
même âge qui se développent sur des Muscides. Toutefois les conditions de
vie nouvelles déterminent souvent des arrêts de développement. Ces résul-
tats ont vraisemblablement pour raison que la Gatteria, tuée rapidement
par ses parasites, leur offre une nourriture trop abondante et qui finit par
devenir toxique. Comme il y a des écarts dans l'époque d'éclosion des œufs,
seules peuvent survivre les larves qui ont commencé leur développement les
premières. Quel que soit leur stade, les tissus liquéfiés de l'hôte, en excès,
les enrobent finalement d'un enduit sans doute imperméable qui obture les
stigmates. Elles vivent un certain temps en diapause et meurent. Je n'ai
obtenu qu'une seule fois l'évolution complète du parasite, la nymphose et
l'éclosion d'un adulte (femelle). Celui-ci était mort à l'intérieur de la chry-
salide, n'ayant pu en traverser les tissus desséchés. Déplus, j'ai obtenu une
vingtaine d'adultes des deux sexes, en extrayant du corps de la Gallena
des larves prêtes à se nymphoser et en laissant la métamorphose se faire en
dehors de l'hôte.

Sans vouloir tirer de conclusions d'un cas isolé, en ce qui concerne l'ins-
tinct de ponte et la spécificité parasitaire, ces faits démontrent que :

i° La femelle du Chalcidien peut pondre ses œufs dans un milieu qui
n'assure .pas la persistance de l'espèce et cela en présence de l'hôte normal.

2° Malgré le changement total des conditions de milieu, la larve s'ac-
commode de l'hôte imposé par l'adulte," jusqu'à changer complètement
son éthologie. Normalement ectoparasite elle devient endoparasite.

3° L'évolution peut aller jusqu'à l'Insecte parfait; cependant dans les
conditions expérimentales réalisées, la majorité des parasites sont morts
avant la fin de leur évolution, à moins que les larves n'aient été extraites de

leur hôte.

On ne peut se dispenser de souligner combien, chez certaines espèces,
parasites ou non, la phase larvaire représente dans la vie des Insectes une
étape où l'organisme se montre susceptible de s'accommoder de conditions
. d'existence qui nous paraissent extrêmement dissemblables.

M. Marcel Baudouin adresse une Note intitulée La conservation des
ossements préhistoriques en plein air.

La séance est levée à i6 h 5 m .

ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 30 JUIN 1930.

PRÉSIDENCE DE M. Emile ROUX.

MEMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

M. le Ministre de l'Instruction publique et des Beaux- Arts adresse
ampliation du décret, en date du 21 juin 1930, portant approbation de
l'élection que l'Académie a faite de M. Jean Rey pour occuper dans la
Division des Applications de la Science à l'Industrie la place vacante
par le décès de M. A. Râteau.

Il est donné lecture de ce décret.

Sur l'invitation de M. le Président, M. Jean Ret prend place parmi ses
Confrères.

M. le Président souhaite la bienvenue à M. Stanislas Zarbmba, pro-
fesseur à l'Université de Cracovie, qui assiste à la séance.

M. Jean Perrin expose à ses Confrères, en sollicitant leur aide, un
projet de création d'un Service national de la Recherche scientifique élaboré
avec la collaboration d'un grand nombre de professeurs et de membres
de l'Académie.

Ce service national, qui dépendrait du Ministre de l'Instruction publique,
aurait pour but : i° d'élargir le recrutement des jeunes gens aptes à la
Recherche; 2 d'accroître par des Primes à la production, en libérant
de ce fait une partie de leur temps, le rendement des membres de l'Ensei-
gnement supérieur; 3° de permettre aux chercheurs qui se sont déjà distin-
gués de poursuivre leurs recherches sans préoccupations matériel les et sans
autre obligation que précisément de se dévouer entièrement à la Recherche.

Le fonctionnement du Service national de la Recherche serait assuré par

C.-R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N* 26.) HO

l534 ACADÉMIE DES SCIENCES.

un Conseil supérieur, d'autorité morale et intellectuelle indiscutable, cons-
titué par les savants français les plus réputés, par quelques personnalités
assurant la liaison entre le Service de la Recherche et la Nation, et par des
délégués élus par les jeunes chercheurs.

M. le Président remercie M. J. Perrin d'avoir présenté un projet précis
et détaillé grâce auquel on peut espérer résoudre la crise de la Recherche
scientifique. MM. Emile Picard, G. Urbain, Emile Borel, L. Guillet,
Maurice de Broglie ajoutent diverses remarques,- en se déclarant favorables
en principe au projet présenté.

M. Léon Gcixlet rend compte de la mission que l'Académie a bien voulu
lui confier, en le chargeant de la représenter au VI e Congrès des Mines, delà
Métallurgie et de la Géologie appliquée.

Ce Congrès vient de se tenir à Liège; il a rassemblé plus de i ioo parti-
cipants et de 900 présents. La représentation française y a été particulière-
ment brillante; les questions scientifiques et industrielles les plus intéres-
santes ont été agitées; certaines, résolues,

Le prochain Congrès aura lieu à Paris en 1935.

ASTRONOMIE. — V Observatoire de Méchain, dans la rue Vieille-du-Temple .

■ Note (') de M. Bigourdan.

La vie de Méchain (Pierre-François-André) a été écrite à deux ou trois
reprises ( 2 ) par Delambre, un des hommes qui le connurent le mieux; je
ne me propose donc pas de la donner à nouveau, mais Delambre ne parle
pas de son modeste observatoire personnel, si actif et si éphémère, et il a
laissé de côté aussi quelques détails relatifs à ses débuts. Je me bornerai
d'ailleurs :à ne parler de sa vie que jusque vers 1783, époque où il vint
habiter dans les dépendances de l'Observatoire royal, car le 25 avril 1782
il fut nommé par l'Académie des Sciences en qualité d'adjoint astronome.

Méchain, fils d'un architecte estimé mais peu fortuné, naquit à Laon le
16 avril 1744 et mourut en Espagne le 20 septembre 1804. Il fît ses études

(?) Séance du 23 juin ig3o.

('-) Voir Delambre, Notice historique sur M. Méchain (Mém. de V Institut...
Sciences math, et phys., 6, 1806. p. 1-28); Histoire de l'Astronomie au xvni e siècle,
p. 755-767.

séance du 3o juin 1930. i535

chez les Jésuites, se fît remarquer par son sérieux, ses progrès, et il était
destiné à suivre la carrière paternelle. Vers l'âge, de 20 ans il accepte un
préceptorat où il réussit pleinement et, après 18 mois, les amis qu'il s'est
faits décident son père à l'envoyer à l'École des Ponts et Chaussées à Paris.
Il est admis, mais il doit s'entretenir; comme les études y étaient longues
et n'assuraient pas un sort définitif, il l'abandonne et accepte une nouvelle
éducation particulière à la campagne, dans la région de Sens; il peut ainsi
aider sa famille tout en étudiant les mathématiques et l'astronomie.

A cette époque à peu près, son père perd à Paris un procès et n'a plus
même les ressources pour retourner à Laon ; il s'adresse à son fils qui vient
de consacrer ses petites économies à l'achat d'un quart de cercle : le jeune
Méchain le lui remet. Le père alors s'adresse à Lâlande pour le vendre et
celui-ci s'informe ; dès lors il s'intéresse au futur astronome qui vient le voir
un instant. Durant cette période, Lalande le met en relation avec Darquier , de
Toulouse, pour réduire et comparer aux tables ses observations ; il lui envoie
aussi les feuilles de son Astronomie, dont la deuxième édition parut en 1 77 1 ,
pour les lire et lui communiquer des remarques dont il profite.

Lalande l'attire à Paris en 1772 et la première profession stable de
Méchain est celle de calculateur- astronome, au traitement de i2oo#,
attaché au Dépôt de la Marine alors établi à Versailles. Là il se fait estimer
de tous et le 27 mars 1775 ses émoluments sont portés à 2000*, sur la
recommandation du duc d'Ayen, plus tard duc de Noailles; le 17 mars 1777
il obtient le brevet d'astronome-hydrographe.

Au Dépôt, son travail est de compulser les voyages, les journaux de navi-
gation, pour en tirer et réduire les observations afin d'obtenir les meilleurs
éléments des cartes hydrographiques. Dans deux campagnes de mer il
collabore aussi, et activement, à la description de 100 lieues de côtes, depuis
Niewport jusqu'à Saint-Malo. Il travaille longtemps au calcul des obser-
vations que Ghabert faisait dans la Méditerranée depuis 20 ans et il fournit
au duc d'Ayen les points fondamentaux d'une carte militaire de l'Alle-
magne et de l'Italie du Nord. .',.''

Sa plus ancienne observation paraît être celle de l'occultation d'Aldéba-
ran, du 14 avril 1774, observée à Versailles et comparée à celles d'autres
observateurs. Notons immédiatement que nous n'avons, aucun des registres
de Méchain et qu'il n'a pas réuni ses observations, mais nous avons dit
(p. i3o,) que ses registres étaient en i83o entre les mains de Lechevalier.

En mars 1775 on sollicite chaudement pour lui un quart de cercle de
18 pouces de rayon, avec un télescope et une pendule à secondes, qui se

l536 ACADÉMIE DES SCIENCES.

trouvent au Cabinet de Passy, mais le ministre répond qu'il y a un seul
quart de cercle et qu'on ne peut le prêter. -D'avril à juin 1778 il s'exerce au
Collège de France avec Lalande et en 1779 il observe à l'hôtel de Noailles,
rue Saint-Honoré, avec le duc d'Ayen, l'éclipsé de Soleil du 14 juin; il y
observe aussi le passage de Mercure sur le soleil du 12 novembre 1782;
cependant c'est à la rue Vieille-du-Temple qu'il observe l'éclipsé de Soleil
du 17 octobre 1781.

Il observe aussi Uranus, pris assez longtemps pour une comète, et triture
à plusieurs reprises ses observations; dès lors il est en relation avec le
président de Saron. En même temps il suit toutes les comètes et calcule de
chacune divers systèmes d'éléments ; lui-même en trouve deux coup sur coup
en 1781 et applique à la seconde la méthode de calcul des éléments que
Laplace allait publier dans les Mémoires de 1780 ; il concourt aussi pour le
prix que l'Académie avait proposé pour 1782, sur les comètes de i532
et de 1661 : ce travail important lui fait décerner le prix, et peu après,
le 25 avril 1782, il est nommé à l'Académie comme adjoint astronome.

Dès ce moment il a pleinement acquis les talents et les mérites que lui
accorde Delambre, car il réunit en sa personne les titres de ses confrères
Messier et Pingre, étant un observateur très habile comme le premier et un
calculateur rapide et précis comme le second. En 1777 il se marie
avec une femme distinguée, Thérèse Majon ; son fils cadet, Auguste-
François, naquit le 5 mars 1786; c'est celui qui l'accompagne en Espagne
après avoir travaillé à l'Observatoire. L'aîné, Isaac, prit part à l'expédition
d'Egypte comme adjoint de Nouet et à son retour il fut nommé commissaire
des relations extérieures à Galasie en Moldavie. Il laissa également une
fille. Sa vie se résume ainsi : Recherche et observation des comètes dont il
a découvert 11 le premier, — calcul de multiples éléments de il\ d'entre
elles, — Connaissance des Temps de 1788 à 1794 publiée de 1785 à 1792, —
jonction des côtes d'Angleterre et de France, — mesure de la méridienne.

Coordonnées. — Méchain, encore peu connuj avait établi l'observatoire
dans son propre appartement, au numéro 180 d'alors (mais changé depuis
à plusieurs reprises) de la rue Vieille-du-Temple, où les bâtiments voisins
gênaient sa vue. La Connaissance des Temps de 1785, p. 407, est la seule
qui indique ce numéro. Pour les coordonnées de ce point Méchain donne :

A<_=o™6\5E et <p = 48° 5 1 ' 46" ou . A<p = + i'3 2 ".
En transformant en longueurs, on trouve

A41=io29 T =i98-™E; A ? = + i458 T = 2 842 m .

SÉANCE DU 3o JUIN 1930. * i537

Ainsi cet observatoire se trouvait dans le quadrilatère délimité par les
quatre rues actuelles suivantes : Vieille-du-Temple, Bretagne, Debelleyme,
Poitou, et plus particulièrement sur l'emplacement du groupe scolaire de
la rue Debelleyme : l'approximation des nombres donnés par Méchain ne
permet pas de préciser davantage, et nous adopterons pour cet observatoire :

A-C = 0™6 S ,5E; = 48» 51 '43".

En quittant ce point Méchain vint se fixer à l'observatoire royal.

Instruments. — L'Académie des Sciences lui prêta les 4 premiers instru-
ments suivants (D. 1, i3), mais ce ne fut sans doute qu'après son élection,
en 1782 ; nous ne voyons d'ailleurs pas bien où il put installer un instrument
fixe dans les dépendances de l'Observatoire.

1. Un instrument des passages portatif, semblable à celui qui est décrit dansl'H. C.
de Le Monnier; il a été construit par Canivet, tout en cuivre, excepté un axe vertical
qui est en fer. La lunette achromatique a 1 pouce d'ouverture et a pieds a pouces de
longueur; l'axe horizontal, garni d'un niveau à bulle d'air, a 1 pied 3 pouces. Tout
l'instrument est porté par un fort support de bois de noyer, garni de 3 vis de cuivre
qui servent à le caler, et des pièces nécessaires pour recevoir l'axe vertical.

2. Une pendule à seconde, médiocre, avec cage en cuivre et cadran argenté; le
balancier est composé de deux tiges, l'une en fer et l'autre en cuivre, formant compen-
sation, et la lentille, en cuivre, est suspendue à un petit bras de levier fixé à l'extrémité
inférieur des barres. ' ■

3. Un compteur deLepzute, dont la cage, la lentille et les poids sont en cuivre, et le
cadran d'émail ; il bat les demi-secondes, sonne les secondes et les minutes.

4. Une lunette achromatique à 2 verres, de 34 lignes de diamètre et 5 pieds de foyer,
avec 2 oculaires astronomiques montés dans des tuyaux de cuivre. Le grand tuyau est
en tôle peinte couleur de bois d'acajou; il est ajusté sur un pied de bois à 3 branches;
le mouvement est à frottement simple.

Les lunettes employées par Méchain dans ses premières observations
(1774, 177b) paraissent être des instruments d'emprunt; ainsi l'occultation
de Saturne du 18 février 1775 et les éclipses de Soleil du 14 juin 1779 et du
17 octobre 1781 furent respectivement observées par les instruments 5, 6
et 7 qui suivent :

5. Lunette de George, de 3 pieds, employée dans l'Observatoire du duc d'Aven à
Versailles (»). ''

6. Lunette achromatique triple de Caroché, de 3 pieds et demi de foyer, employée

(') Cette station était à peu près sur le parallèle de l'Observatoire royal de Paris et
o m .48 s à l'Ouest.

I 538 ACADÉMIE DES SCIENCES.

rue Saint-Honor-é, à l'Hôtel de Noailles, dans le cabinet de Physique du due d'AyenX 1 ).

7. Lunette achromatique triple de 3 pieds et demi de long et 3 pouces et demi d'ou-
verture ; grossissement [%o.

8. Très bon micromètre 'filaire, ayant 3 fils horaires et une vis pour mesurer les
différences de déclinaison, employé notamment en 1783.

9. Une lunette de nuit.

10. Lunette achromatique de 5 pieds, grossissement 100, employée pour le passage
de Mercure du 5 novembre 1789.

La lunette 7 avec le micromètre 8 étaient employés chez lui, rue Vieille-
du-Temple, dont il donne les coordonnées dans les Mém. Acad., 1783,
p. 64i-

RADIOLOGIE. — Ampoule à rayons X du type CooUdge fonctionnant'
sous la tension de 400000 volts. Note de M. A. d'Arsonval.

C'est en io,i3 que W. D. Coolidge inventa les tubes à rayons de Rôntgen
dont le courant électronique était produit par l'émission d'une cathode
incandescente.

Pendant plusieurs années (1919-1928) il sembla que 200000 volts
devaient être la tension limite que pût supporter pratiquement ce modèle
d'ampoule.

A plusieurs reprises, des essais de grande envergure furent tentés dans

de puissants laboratoires.

En 1926, W. D. Coolidge réalisa un tube à potentiel échelonné qui lui
permit de faire sortir de l'ampoule, à travers une mince fenêtre de nickel
de o mm ,oi27 d'épaisseur, des rayons cathodiques de grande vitesse : ce tube
fonctionnait jusqu'à la tension de 35oooo volts.

C'est pour la réalisation de cette expérience que W. D. Coolidge donna
à la cathode une forme régulièrement arrondie, supprimant ainsi, autant
que possible, tout angle vif sur les pièces métalliques mises sous tension.

(!) 11 dit que ce cabinet se trouve o m .i s, /„ O et à la latitude de 48°.5i'.5c;". Comme
nous donnons à l'Observatoire une latitude moindre de 3", on a donc pour les coor r
données de ce cabinet (les mêmes que celles de la guérite, d'après les Connaissances
des Temps de 1789, p. '34 1,' et de 1790, p. 338, qui ont corrigé une erreur de celle
de 1788, p. a3g) :

A-C=0 m .l s ,7O a> — + 48°.51'.5&".

SÉANCE DU 3o JUIN 1930. • i53g

En 1928 W. D. Coolidge (*) étudia des tubes à 2 et 3 étages pouvant
fonctionner jusqu'à-600000 et 900000 volts.

En 1928, C. C. Lauritsen et R. D. Bennett ( 2 ) réalisèrent un tube à
« émission froide », fonctionnant sur pompe et qui supporta une tension de
75oooo volts.

En janvier i 9 3o, G. Breit, M. A. Tuve, O. Dahl ( 3 ) et L. R. Hafstad(")
présentèrent un dispositif de laboratoire permettant d'atteindre et peut-
être même d'utiliser sur un tube à i5 étages la tension de 1 000000 volts.

Dans une publication récente, Heinricb Herrmann et Robert Jaeger ( 5 )
signalèrent qu'en triant certains tubes à rayons X utilisés en radiothérapie
à 25oooo volts, ils étaient arrivés à faire fonctionner d'une façon fortuite,
jusqu'à 400000 volts, en tension pulsatoire, quelques-uns de ces appareils,
avec un débit de o,5 milliampêre.

En mai 1930, M. Holweck ( 6 ) présenta à la Société française de Physique
un tube démontable à potentiel échelonné fonctionnant sous tension conso-
lante, jusqu'à 320000 volts : l'appareil supportait 1 kilowatt.

Mais toutes ces recherches demeuraient du domaine du laboratoire et, à
notre connaissance, il n'avait jamais été construit systématiquement d'am*
poules à rayons X à émission électronique, fonctionnant normalement, sur
générateurs - à tension constante, et même sur générateurs à tension
pulsatoire jusqu'à 400000 volts.

L'ampoule à cathode incandescente que nous présentons aujourd'hui est
une ampoule scellée, à un seul étage, dont les caractéristiques normales de
fonctionnement sont les suivantes :

En tension constante : à 400000 volts, l'ampoule supporte un courant
de 2 milliampères.

En tension pulsatoire : à la tension maximum de 4ooooo volts, l'ampoule
supporte un courant de 2,5 milliampères moyens.

Ce résultat a pu être atteint en montant le filament cathodique dans une
pièce métallique de forme arrondie. Au cours du pompage, les gaz occlus
dans cette importante masse métallique ont pu être évacués au prix d'une

(*) General Electric Review.il, îv, 1928. p. 184.

( 2 ) Physical Review, 2 e série, 32, vi. 1928, p. 85o.

( 3 ) Physical Review, 2 e série, 35. ,1. ig3o, p. 5i.
('•) Physical Review, 2 e série, 35, 1, 1930, p. 66.

( 5 ) Fortschr. auf d. Geb. d. Rôntgenstrahlen, 41 , Heft.3, 1980, p. 426.

( 6 ) Bull. Soc. française de Physique, 16 mai 1930, p. 97 S.

ib/jO ACADÉMIE DES SCIENCES.

prolongation importante de la durée de l'opération et grâce aux progrès
réalisés dans la technique du vide.

' La suppression de toute arête vive à la cathode, le soin et les perfectionne-
ments apportés à l'obtention d'un vide élevé et permanent dans le ballon de
verre ont permis aux Établissements Gaiffe-Gallot et Pilon de construire
d'une façon régulière, d'abord en 1928, une ampoule fonctionnant à.
3ooooo volts ( 1 ),- puis l'ampoule à 4ooooo volts du même type que nous
présentons aujourd'hui et dont les dimensions sont les suivantes :

Longueur totale io5o à 1070 11 ""

Diamètre du ballon . 190 à 200 mm

Diamètre des appendices 44 à 48'""'

Distance entre l'anode et la cathode : 4o" llu

Diamètre de la pièce métallique cathodique a5 ,nm

La mesure de la différence de potentiel appliquée aux extrémités du tube
a été faite au moyen d'un éclateur à sphères de 5o cm de diamètre.

Il est intéressant de noter que la longueur d'onde du début de l'émission
spectrale d'une ampoule fonctionnant à 400000 volts est, d'après la loi de
Duane et Hunt : À = o,o3o8 angstrôm et que la radiation émise avec le
maximum d'intensité a pour longueur d'onde X max = 0,0402 angstrôm.

Cette ampoule permettra ainsi d'étendre, dans le domaine' des courtes
longueurs d'onde, en évitant le.s difficultés techniques, les recherches qui
jusqu'à présent étaient limitées à environ 0,080 angstrôm.

A la tension de 400000 volts, il est émis en quantité importante des
rayons de Rôntgen qui sont de même fréquence que certains rayons gamma
des corps radioactifs formant un premier groupe désigné couramment sous
le nom de rayonnement gamma mou. .

En effet, Jean Thibaud ( 2 ) transcrit dans sa thèse, d'après les travaux
d'EUis et Skinner et les siens, les spectres gamma caractéristiques du
radium B et du thorium B par exemple. Parle calcul du quantum, l'énergie
des rayonnements gamma de ces corps, exprimée en kilovolts, prend les
valeurs suivantes : pour le radium B, 240, 294, 352 kilovolts environ;
pour le thorium B, 235, 299 kilovolts environ.

Au point de vue de la protection des opérateurs contre le rayonnement X
émis sous 400000 volts, nous avons effectué quelques premiers essais qui
concordent, dans les grandes lignes, avec lès prévisions que l'on peut faire

(*) Congrès de Chirurgie, Paris, octobre 1928.
( s ) Thèse 192D (Masson et O, éditeurs, Paris).

SÉAN6E DU 3o JUIN ig3o. l54l

d'après les travaux antérieurs sur l'absorption des rayons X et nous pou-
vons dire que, pour obtenir à 4ooooo volts un même effet de protection
qu'à 200 000 volts, il faudra, à. intensité égale du rayonnement émis, inter-
poser sur le trajet des rayons X des épaisseurs de plomb quatre à cinq fois
plus fortes .

NOMINATIONS.

Le Bureau de l'Académie et la Section de Minéralogie sont désignés
pour représenter l'Académie au Centenaire de la Société géologique de
France. ,

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de la Guerre invite l'Académie à lui désigner deux de
ses Membres qui feront partie du Conseil de perfectionnement de VÉcple
polytechnique.

M. le Ministre de l'Agriculture invite l'Académie à lui désigner six de
ses Membres qui feront partie du Conseil supérieur des recherches scienti-
fiques agronomiques institué auprès de l'Institut des Recherches agrono-
miques.

M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièdes imprimées de la
Correspondance :

ï" La théorie des quanta. Les Statistiques Quantiques et leurs applications,
par Léon Brillouin. '

2 L. Bouloumoy. Flore du Liban et de la Syrie, texte et Atlas.

l542 ACADÉMIE DES SCIENCES.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe de transformations de Bûcklund
conduisant à des équations aux dérivées partielles du second ordre à carac-
téristiques doubles. Note( f ) de M. G. Cerf, transmise par M. Goursat.

Les équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables
indépendantes, dont chaque surface intégrale est engendrée par une seule
famille de caractéristiques, sont exclues, en général, des considérations sur
les transformations de Bâcklund ; nous les appellerons dans la suite équa-
tions (E).. On peut aisément, de la manière qui va être indiquée, mettre en
évidence une classe étendue de transformations de Bâcklund qui conduisent,
de part et d'autre, à des équations (E) ; ce sont des transformations B 2 . Le
procédé indiqué peut être facilement généralisé pour des équations aux déri-
vées partielles d'ordre plus grand que deux.

i. On montre d'abord qu'une équation (E) peut être obtenue par la
méthode suivante : à tout élément de contact du premier ordre on fait cor-
respondre une surface (2); on obtient ainsi, en général, oo 5 de ces surfaces.
A une surface quelconque (s), on fait correspondre l'enveloppe (Y) des sur-
faces (E) relatives à ses éléments. La correspondance indiquée peut être
choisie de façon que si (s) est une intégrale quelconque d'une équation (E)
donnée, et seulement dans ce cas, la surface (Y) soit osculatrice aux sur-
faces (S) qui l'enveloppent. Si l'équation des surfaces (S) est

(i) s'—F{a:',y';a;,j,js,p,g)-

[la forme explicite de l'équation de (E) est prise uniquement pour simplifier
l'écriture], la fonction F doit être telle que les deux relations

(a)

I

~(dF\ F q (dFy
\dx)^ F p \dj)_

= a +f jr5 x ->y

#

'£)=*" F -=

dF ( dF \-
' dp \dx )

F x + pF z

soient vérifiées simultanément lorsque x', y' ■,->&, y, z, p, q sont liés par une
certaine relation

(3) H(x',y; x,y.z,p,q) = o.

La fonction ^ est celle qui donne Péquation (E) par l'élimination de m

(') Séance du 23 juin ig3o.

SÉANCE DU 3o JUIN 1980. i543

entre les relations

i r 4- ?.sm -+- tm~ + 2<\i(m; x, j, z. p, g) =0,

U) ,,

( s -+- tm +<\>y n ~o.

On peut en particulier choisir F pour que la première relation (2) soit
identiquement vérifiée; ce qui montre que toute équation (E) peut être
obtenue par ce procédé et d'une infinité de manières.

Il est possible de définir là transformation de Bâcklund annoncée au
moyen des quatre relations

(5) ■ z '=F{x',f;x...), . P '=F X , q'=Fy, U(x\ y' ; x. . .g ) = o,
si entre les cinq relations (5) et (6) :

(6) (r'-F I ,)(t'-F^-(j'-F I i / )'=o )

on peut éliminer les cinq arguments x, j, z,p, q. Sil'équation(E), c'est-àr
dire la fonction ^, 'est donnée arbitrairement, il n'est pas Certain qu'on puisse
trouver la fonction F répondant aux deux conditions indiquées ; mais d'autre
part, il est clair qu'on peut, avec une grande généralité, trouver des couples
de fonctions F et ty qui les remplissent. Les surfaces (Y) Correspondant aux
intégrales de (E) sont alors intégrales d'une équation (E'), à toute solution
de laquelle correspondent oo 1 intégrales (s) de (E).

Un cas remarquable es,t celui où les deux équations (2) sont toutes deux
identiquement vérifiées ; elles forment, en F, un système en involution et l'on
retrouve, les équations que M. Goursat (' ) a découvertes en i8g5, avec des
transformations indiquées par M. Cartan ( 2 ).

Quand on passe aux équations d'ordre supérieur à 2, les résultats
deviennent plus compliqués ; nous nous bornons à signaler que là aussi on
retrouve des équations qui généralisent celles de M. Goursat et que
M. Coissard ( 3 ) a indiquées pour le cas du troisième ordre.

Enfin les résultats obtenus apportent une contribution à l'étude de
certains systèmes de Pfaff, relativement à la possibilité d'en déduire des
sous-systèmes de classe inférieure à celle du système total.

( 4 ) E. Goursat, Sur une classe d'équations aux dérivées partielles (Acta mathe-
matica, 19, i8g5, p. 285).

( 2 ) E. Cartan, Les systèmes de Pfaff à cinq variables et les équations aux dérivées
partielles du second ordre {Annales de F École Normale supérieure, 27, 1910,
p. 189).

( a )'.M. Coissard, Sur une classe d'équations aux dérivées partielles du troisième
ordre {Comptes rendus, 190, igâo, p. 709).

l544 ACADÉMIE DES SCIENCES.

MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur le calcul des perturbations planétaires
au moyen d^une nouvelle variable indépendante. Note( 1 ) de
M me ÎV. Samoïlowa- Jachontowa .

Les points singuliers des équations différentielles du mouvement plané-
taire doivent causer une influence sur la convergence des séries trigonomé-
triques de la Mécanique céleste. On peut espérer que l'introduction d'une
variable qui régularise au moins, les chocs simples rendra ces séries mieux
convergentes. Introduisons comme variable régularisante, par exemple,
selon les notations usuelles, la variable

, C dt

'u — Al I — T5 A = const.

■ ■ J rà

Désignant par s l'anomalie excentrique de l'astéroïde et prenant la valeur
non troublée de r, on aura

dt de À Ç dî.

dr . an an J à

Pour simplifier le problème prenons une valeur approchée de u en rem-
plaçant A par A , partie de A indépendante des excentricités et des inclinai-
sons, à savoir , ■

-■>■ n' '

A„= { a'- -+- a"- — 2aa'cos[(i — p.)e + B]}-, jx = — > B = const.

En posant

, \ r> r, T» '4* a

I — u )£-^.B=r2 9-l-7r, k"-=:- -, « = — , )

' . (n-a) 2 -a'

et en choisissant convenablement la constante A, on aura

u= r* m

sin' 2 9

Les développements des secondes parties des équations différentielles
contiendront des termes trigonométriques aux arguments de la forme

n, m étant des entiers, y une constante, N„ l'entier le plus proche au quo-

tient et o„ < - •

i — p. ' ' = 2

J 1 ) Séance du il juin 1980.

SÉANCE DU 3o JUIN 1980. ^45

Les secondes parties peuvent être mises sôus la forme des sin ('$ G + yï

H* T ' r. cos ' " ■ ' '

multiplies par une somme finie des expressions telles que

adnu H \ - i_ . ^ \ sln a

diï-u dn^u '" dn im u cos '

v étant un entier et a, b, c, ..., /des constantes.

Les produits rf^a^vG sont développables en séries trigonométriques
de la forme

-, sin

n A q n inx

I COS 7T

Le paramètre g = e~^ est de l'ordre \ «; l'exposant À dépend des nom-
bres N„. Le rapport de deux coefficients voisins de ces séries tend vers la
limite q. La convergence d'une somme de telles séries sera la même que la
convergence de la série au plus grand exposant a. Pour sin (S„6 -4- T ) on ne
peut obtenir qu'un développement numérique, ^n'étaïUpas un entier. Ces
développements convergent si rapidement que la convergence des séries
qui sont multipliées par elles reste presque inaltérée. Après de simples trans-
formations et en laissant toujours de côté les inclinaisons, il est facile de
ramener les seconds membres des équations à la forme

où les a k £ n sont des coefficients numériques, diminuant de la manière indi-
quée. Après cela l'intégration ne prête aucune difficulté.

Pour illustrer ces développements, une orbite périodique de premier ordre
correspondant à Tbule (279) a été calculée (l'exemple est emprunté à
M. Brendel, Astr. Nachr., '224, ig 2 5, p. 229-236).

Les perturbations de la longitude sont : *

nt + A= 2(39 + 9826, 909a*-— 28118, 73sin(2<30 — 2&r)

-6a54,4 7 isin aa; + 368,664sini6a;-i-9,9528in3oa;+-o"o4o4sin4aar

+ 3688,46 9 sin 4a- + 36 7 ,o4 9 sim8* + 4, 287 5 in3 M -+- 0,0149 sin44^
+ 3688, 879 sm &x + 270, 53 7 sinaoa; -+- 1 , 7 8i sin34« + o,oo54 sin46^
: +iii2, a3 4sin 8^+ 167, 483 sin 22^ + 0,717 sin36* + 0,0019 sin 48a;
+ 799,780 S1 nioa;+ 92 ,266 sin ^ A x -+- o, 281 sin 38a; -t- 0,0006 sin 5oa;
+ 135,096 sini 2a? -t- 46,687 sin 2 6a; + o, 108 sin4oa;
+ 192,815 sin \!±x h- 22, 127 sin 284;

l546 ACADÉMIE DES SCIENCES.

En comparant cette série au développement de la longitude obtenu par
M. Brendel (foc. cit. ■), d'après sa nouvelle méthode, on voit que depuis n = 1 5
les coefficients de la première série diminuent plus rapidement et plus régu-
lièrement que ceux de la seconde. Le rapport de deux coefficients adjacents
de la première série diminue continuellement depuis n = 9 et tend vers la
limite q = 0,26, tandis que dans la série de M. Brendel on peut constater un
accroissement de ce rapport.

ASTRONOMIE. — A propos de la première comète périodique de Tempel 1867 II.
Note (') de M. Raoul Gautier, présentée par M. Deslandres.

Découverte par Tempel en 1867, cette comète a été retrouvée en 1873
par Stephan et en 1879 par Tempel. Puis elle n'a plus été observable, son
éclat ayant diminué d'apparition en apparition, et sa distance à la Terre,
même en opposition périhélique, ayant toujours augmenté sous l'action
perturbatrice de Jupiter de 1867 à 1873, puis de 1879 à i885.

Je lui ai consacré en 1888, un travail publié dans les Mémoires de la
Société de Physique -et d'Histoire naturelle de Genève, 29, n° 12, intitulé :
« La première comète périodique de Tempel 1867 II, élude consacrée
spécialement aux apparitions de 1873 et de 1879 ».

Je m'étais assuré en effet que seule l'étude de ces apparitions et de la
période intermédiaire, sans perturbations sensibles des planètes, spéciale-
ment de Jupiter, permettait de fixer la valeur du moyen mouvement diurne
de la comète en 1873 et en 1879.

Le premier chapitre du travail cité renferme quelques indications sur
mes calculs, très avancés déjà, qui portaient sur la première apparition
de la comète en 1867 puis sur le calcul des perturbations de 1867 à 1873.

J'ai repris ces calculs à partir de 1887 en arrière de 1873 à 1867, et ils
sont actuellement à peu près terminés, en ce qui concerne l'orbite de la
comète en 1867 et les perturbations de 1873 à 1867. Cette Note a seule-
ment pour but de signaler ce fait pour empêcher un autre astronome de
consacrer son activité -à ces longs calculs, puisqu'ils sont actuellement très
avancés et que j'espère les terminer dans Un avenir peu éloigné.

( 4 ) Séance du 11 juin 1930.

SÉANCE DU 3o JUIN ;ig3o. i54 7

THERMODYNAMIQUE. — Comparaison des pressions explosives calculées
et des pressions explosives expérimentales. Note (<') de MM. H. Mubaour
et G. Aunis, présentée par M. G. Urbain.

*

Dans une précédente Note nous avons montré qu'il existe un accord
excellent entre les pressions explosives expérimentales, corrigées du refroi-
dissement par les parois (bombe du type Vieille, crushers de cuivre de i3/8,
table de tarage avec piston libre Burlot) et les pressions calculées à partir des
chaleurs spécifiques de Nernst Wohl. Nous avons continué cette étude en
opérant sur une poudre à très haute température d'explosion, dont la com-
position était la suivante : Coton-poudre à 12,2 pour. 100 Az, 5a; nitro-
glycérine, 48 ; taux d'azote nitrique de la poudre, i5,aa pour 100; étirage
en tubes de 8, 80/4, 25; épaisseur mesurée 2,38. En accord avec A. Schmidt
nous avons trouvé que pour une poudre ayant cette composition le calcul du
mélange gazeux dégagé ne peut être effectué sans tenir compte de la disso-
ciation. Ces calculs ont été exécutés à partir des constantes suivantes :

Chaleur de formation : A. du coton-poudre 646 e » 1 par kilogramme à volume cons-
tant; B. de la nitroglycérine, 4i2 Cal . par kilogramme à volume constant. .-

Constante d'équilibre du gaz a I'éau : f^O^lS) = k. A 34oo.°, I3 ,3; à 35,oo»,
i3,a; à 36oo°, !4,i ; à 3700 , i5,2. ■

Constante de dissociation de l'acide carbonique :

, P 2 CO .PO a 9 4qo ' ■ „,

g P^CU 2 ~~ ^r^ + 2 > 765 logT - 0,001 39.3. T + i. 354. io-'T-^+t, 9 48. ■*

La température d'explosion étant très élevée, voisine de 36oo°, et les
déterminations de chaleurs spécifiques n'ayant pas été exécutées au-dessus
de 25oo°, nous avons dû extrapoler fortement les courbes de Nernst-Wohl.
Nous avons adopté les valeurs suivantes :

1 3400». . 3500». 3600». 3700".

H2 ° •••• 9, 5a 9,6» 9,68 9)7 6

C ° a •■• 12,06 ., 12,14 12,22 12, 3o

C P 6,55 6,58 6,62 . 6,66

H ' 2 • 5,97 6,02 6,o5 6,08

° 2 '■•■ • 6,60 .-■•■. 6,63 6,65 6,68,

Ns -- ••• 6,52 _ 6,5- 6,62 • 6,66

( 1 ) Séance du 23 juin 1930.

,548 académie des sciences.

La dissociation n'étant pas négligeable, la composition gazeuse varie
pour chaque densité de chargement. Voici les résultats des calculs exécutés
pour diverses valeurs de la pression maximum :

P Max = 4ooo kg par cm 2 :
'CO*=o, 77 tf; l-P-0,107; CO = 1,0*9; H'0 = i,i 7 o; 2 =o,oi 7 ;
. N»=o,-543; / = ii9i8; V =8i6; a = o,8i6.
P Max =2000 kg par cm 2 :
. C0 2 =o, 7 63; H» = o,n6; CO=i,o4»î H»Q = i,i6i; 2 =o,o 2 8;
N 2 =o,543; /=ii86i; V =8i8; a = o,8i8.
P Max = 1000 kg par cm 2 :
C0 2 =o, 7 43; H«=o,i 2 4;- .CO = i,o6a; H*0 = i,i53; O»=o,o4a;
N» = o,543; /=n'7Ôi; V =8ai; « = 0,821.
P Max = 5oc kg par cm 2 :
C0 2 =o, 7 i 9 ; IP=o,i34; CO = i,o86; H«0 = i,i43; O 2 =o,o5 9 ;
N 2 = 0,543; /=ii68i; V =8a5; a='o,8 3 5.

A titre de comparaison, voici les résultats des calculs effectués dans
l'hypothèse d'une dissociation nulle :

C0 2 =o,8o4; H 2 =o,ioi; CO=i,ooi; H'-0 = 1,176;
ÏN 2 =o,543; 7 = 12019; V =8i2; « = 0,812.

■ Pressions expérimentales. - Elles ont été déterminées comme il a été
indiqué dans la précédente Note (écrasement du crusher à peu près
constant grâce à l'emploi de pistons de différentes surfaces). La
correction de refroidissement par les parois a été calculée :

i° Parla méthode précédemment indiquée (méthode A) qui consiste à
porter en abscisse, pour une série d'expériences exécutées à densité de

1 ' * S - surface de re froidissement ^^ nr . Annrt ^

chargement constante, le rapport - = poids de poudre ' en oraonnee

les pressions expérimentales et à extrapoler pour - =0.

S

2 Par une méthode consistant à porter en abscisse le rapport -. en
ordonnée Vimerse de la pression et à extrapoler pour - p = o (méthode B).
Nous aurons l'occasion de revenir sur cette dernière méthode, dans laquelle
on cherche à tenir compte du fait que l'addition des lames d'acier dans la

SÉANCE DU 3o JUIN ig3o. 1 54g

n

bombe a pour effet d'abaisser la température des gaz et de diminuer le 7

de calories cédées par centimètre carré de la paroi.

Voici une comparaison des pressions expérimentales corrigées du refroi-
dissement par ces deux méthodes et des pressions calculées :

Pressions Pi-essions

Pressions expériment. expériment.

calculées corrigées par Différence corrigées par Différence

A; ■ (kg/cm 2 ). la méthode A. pour 100. la méthode B. pour 100.

0,0620 766 720 —6,0 784 +2,3

0,1000 1283 1240 —3,3 1275 —0,6

0,1800..... 25og 2000 — o,4 2Ô22 +0,5

0,2029 â 8o,5 2878 —0,6 2893 —0,07

9, 285o '.■;... 4422 4553 ".. +3 4573 +3,4

A titre d'indication voici, pour les différentes densités de chargement, les
pressions expérimentales non corrigées de l'influence du refroidissement
par les parois, de la bombe :

A..... 0,0620. 0,1000. 0,1800. 0,2029. 0,2850.

Pressions kg/cm 2 . . . 632 1147 2366 2765 44o8

Comme nous l'avons déjà fait remarquer, la correction du refroidisse-
ment doit être considérée comme douteuse pour les basses pressions.

Si l'on remarque :

i° Que , les chaleurs spécifiques ont été obtenues par une forte extra-
polation; •

2 Que. le calcul du degré de dissociation ne peut pas, pour une tempéra-
ture aussi élevée, être considéré comme rigoureusement exact.

L'accord obtenu doit être considéré comme très satisfaisant.

PHOTO-ÉLECTRICITÉ, t- Sur une cellule photo-électrique pour l'ultraviolet.
Procédé de sensibilisation. Note de M. Horia Hulubei, présentée par
M. J. Perrin.

Plusieurs métaux ont été employés dans les cellules pour l'ultraviolet:
Pt, seuil vers 2800 A, potentiel accélérateur, pour avoir une bonne sensi-
bilité, vers 2000 volts ('), ( 2 ); alliage Cd-Ag, seuil vers 2900 A ( 3 ); cellules

(*) Kreusler, Ann. d. Phys., 6, 1904, p. 4 12 -
' ( 2 ) V. Kreusler, Ann. d. Phys., 82, 1927, p. 797.
( s ) L. Mallet et R. Cliquet, Comptes rendus, 185, 1927, p. io3i-io33.

a R., 1930, 1" Semestre. (T. 190, N' 26.) ll1

l55o ACADÉMIE DES SCIENCES,

aux alcalins, à fenêtres très minces en verre borosilicaté ; Zn, Cd, etc.

J'ai été amené à construire une cellule convenable pour mes recherches
actuelles dans le domaine 28oo-i85o A. J'ai choisi le palladium. Le seuil de
ce métal permet de travailler dans l'ultraviolet moyen sans être gêné par la
lumière du visible et de l'ultraviolet proche.

Absorbant des ^quantités considérables d'hydrogène il pouvait peut-être
se prêter mieux à une bonne sensibilisation dans ce gaz. Une première indi-
cation dans ce sens était que l'alliage Pd-Ag, qui, pour certaines propor-
tions, absorbe des quantités énormes d'hydrogène, donne un rendement
photo- électrique maximum pour l'alliage qui en absorbe le plus ( 1 ).

Dans la pratique courante, on fait passer une déchargé dans l'hydrogène
avec l'électrode à sensibiliser comme cathode. On ne sait pas encore si c'est
seulement l'hydrogène qui sensibilise la surface, ou s'il y a une action
simultanée de l'hydrogène actif, produit par la décharge, combinée à une
action mécanique de cette décharge sur la surface. Un travail récent ( 2 ) sur
le potassium montre que l'hydrogène moléculaire ne provoque aucune
action sensible et que ce n'est que par l'intermédiaire de sa forme active,
provoquée par cette décharge, que la sensibilisation a lieu. D'autre part on
sait qu'une décharge accidentelle dans une cellule conduit à une modifica-
tion de son émission électronique et, très souvent, à une diminution consi-
dérable de son rendement photo-électrique. De plus, pour des conditions
bien définies, on a une durée maxima pour le passage de la décharge, au
delà de laquelle la sensibilisation diminue.

On peut donc penser que l'effet de l'hydrogène atomique peut être
contrarié par la décharge même qui le produit, et dont les actions méca-
niques auraient une influence autagoniste en limitant de ce fait l'action plus
prolongée, et peut-être utile à une meilleure sensibilisation, de l'hydrogène
actif.

Pour toutes ces raisons il m'a paru bon d'essayer si l'on ne peut arriver
à sensibiliser les surfaces à l'aide de l'hydrogène activé, sans passer par
l'intermédiaire de la décharge ayant la surface sensible comme l'une des
électrodes. La surface à étudier sera exposée à l'action de l'hydrogène
atomique préparé par l'une des méthodes connues actuellement ; soit par la
méthode de Woodj où l'hydrogène atomique est recueilli vers le milieu
d'un très long tube à décharge, soit par la méthode de Franck et Cario (si

(') F. Kkûger et A. Ehmer, Zts. f. Phys., Ik, 1923, p. i-5.

( s ) Suhrmann ÎUîD. et H. Theissing, Zts. f. Phys., 52, 1928, p. 453.

SÉANCE DU 3o JUIN io,3o. i55l

possible), qui met à profit la dissociation de la molécule d'hydrogène par
l'intermédiaire de l'atome de mercure excité à l'aide de sa raie de résonance
i 1 S — 2 3 P, (4,9 volts). Cette méthode permettra de distinguer les effets
de l'hydrogène actif et ceux de la décharge elle-même sur la surface étudiée.

Même si l'effet initial de la décharge pouvait avoir un rôle dans la sensi-
bilisation, dans le sens d'une préparation convenable de la surface, il est
intéressant de connaître l'action postérieure de l'hydrogène atomique seul,
sur le rendement photo-électrique.

Les résultats avec le palladium ont été encourageants. Ce métal était
déposé cathodiquement dans une atmosphère d'hydrogène. Le rendement
photo-électrique de cette surface exposée à l'action de l'hydrogène activé
était considérablement amplifié. Le passage postérieur d'une décharge
diminuait beaucoup le rendement précédemment obtenu. Une nouvelle
exposition convenable, à l'action de l'hydrogène activé rétablissait le bon
rendement à peu de chose près.

Il reste à essayer sur d'autres métaux le résultat de cette méthode. Quel-
ques essais préliminaires sur le potassium fraîchement distillé et exposé à
l'action d'un courant d'hydrogène actif, produit dans un dispositif de Wood,
font espérer que l'on pourra appliquer cette méthode aux alcalins. La cou-
leur caractéristique des alcalins sensibilisés peut être provoquée par la seule
action d'un courant d'hydrogène atomique.

Les cellules construites .pour mes travaux sont du type à anode centrale
et à cathode disposée en corps noir. Fenêtre d'entrée en quartz. Le palla-
dium est déposé sur un support résistant d'argent. Une décharge lente, sous
1200 volts maximum, sous une pression d'hydrogène de quelques dixièmes
de millimètre, conduisant à un dépôt brillant, donne les surfaces les meil-
leures au point de vue rendement. Après sensibilisation, le dépôt a une
teinte grisâtre à reflets d'acier. Il est à recommander d'avoir un osmorégu-
lateur sur la cellule, ce qui permet de régler, selon les besoins, la pression
d'hydrogène suivant la sensibilité à obtenir, ou d'en introduire si, à la
longue, il est absorbé par la couche de palladium.

Seuil vers 285o A ; potentiel accélérateur 120-480 volts, selon la pression
en hydrogène dans la cellule et la sensibilité à obtenir. Avec 240 volts et
un électromètre Curie la lumière de résonance de la vapeur de mercure peut
être mesurée très aisément. On pouvait craindre que cet excès de sensibili-
sation ne soit pas durable ; je n'ai pas pu observer une variation de la sensi-
bilité. En travaillant sous sensibilité maxima, la stabilité était tout à fait
bonne.

l552 ACADÉMIE DES SCIENCES.

Dans le cas du palladium, la distribution spectrale des rendements, rap-
portés à l'énergie absorbée, permet une très bonne utilisation de la cellule
ainsi construite, jusqu'à la limite de transparence du quartz.

OPTIQUE. — Analyse spectro graphique des diverses fluorescences de Vhuile
d'olive, observées sous les rayons ultraviolets. Note de MM. Henri Marcelet
et Henri Derono, présentée par M. C. Matignon.

Les huiles utilisées pour ce travail proviennent de Tunisie, Algérie et
Maroc; elles présentent sous les rayons ultraviolets, convenablement filtrés,
des fluorescences très diverses, mauve, jaune, abricot, vert, blanchâtre,
chocolat qui ne correspondent naturellement pas à la couleur de l'huile
observée au jour.

Nous avons voulu rechercher si par la spectrographie il était possible
d'enregistrer les différences que l'œil constate si nettement et voir, en
outre, si dans chacun des spectrogrammes obtenus, on retrouverait la
caractéristique de l'huile d'olive, malgré les différences énormes de fluores-
cence.

Nous avons suivi la technique indiquée par l'un de nous dans une précé-
denteNote présentée à la séance du 12 mai dernier. Nous avons enregistré les
spectrogrammes de chaque huile, avec les mêmes temps de pose, sur des
plaques micropanchromatiques Lumière ordinaires et sur les mêmes plaques
après les avoir hypersensibilisées au moment de l'emploi par le pantochrome.

Spectres d' 'émission. — Toutes les huiles ont donné entre5700 et 6900 U. A.
une plage lumineuse (enregistrée en foncé sur les clichés négatifs),. accusant
très nettement, avec certaines huiles, un maximum d'intensité entre 665o
et 6900 U. A. qui correspondrait à la raie signalée par certains auteurs
comme caractéristique de l'huile d'olive. Or, elle n'existe pas dans tous les
spectrogrammes, tandis que la plage a toujours été visible.

Nous avons observé cette raie dans les huiles ayant une fluorescence
mauve, brique ou abricot, tandis que nous ne l'avons pas vue avec les fluo-
rescences jaune, verte ou blanchâtre.

Cependant, avec une huile donnant cette dernière fluorescence, nous
avons constaté que la plaque hypersensibilisée avait enregistré la raie alors
que la plaque ordinaire ne l'avait pas notée. De même les plaques hyper-
sensibilisées accusent, pour les huiles à fluorescences verte ou blanchâtre,
une plus grande étendue à la plage trouvée sur les plaques ordinaires

SÉANClî DU 3o JUIN IÇ)3o. l553

comme allant de 5700 à 6yoo. Ainsi, pour les huiles à -fluorescence verte,
elle s'étend de 5200 à 6900 sans interruption et pour les autres de 4950
- à 55oo, pras de 5700 à 6900.^

Srtectres d'absorption. — Toutes les huiles ont nettement montré deux
plages situées l'une de 438o à 4750 'et l'autre de 564o à 6900. Dans cette
dernière, les plaques hypersensibilisées ont décelé, comme précédemment,
dans les huiles à fluorescences mauve, abricot ou blanchâtre une zone plus
lumineuse allant de 665o à 6900.

Déplus, les mêmes plaques ont enregistré pour les hurles à fluorescences
abricot ou jaune une plage s'étendant de 3825 à 4280, légèrement plus
marquée vers ce dernier chilï're et pour les fluorescences blanchâtres une
plage s'étendant de 5ooo à 564o.

Les plages caractéristiques de l'huile d'olive paraissent donc, d'une façon
générale, situées pour le spectre d'émission entre 0700 et 6900 U. A. avec
parfois une zone plus accentuée entre 665o et 6900 et pour le spectre d'ab-
sorption entre 438o-47.5o et 6640-6900 avec parfois, comme précédem-
ment, une zone plus accentuée vers 6900.

Les petites différences observées entre les spectrogrammes obtenus avec
les huiles présentant des fluorescences différentes ne sont pas suffisam-
ment marquées pour pouvoir modifier sensiblement le spectre de l'huile
d'olive.

RADIOACTIVITÉ. — Sur la relation de plusieurs réactions d'entraînement
du' polonium, avec V existence, sous forme, de précipités colloïdaux
centrifugeables, de dérivés insolubles de ce radioélément. Note (') de
M. Marcel Guhjlot, présentée par M. Georges Urbain.

J'ai montré, en collaboration avec M 110 C. Chamié (-), qu'on pouvait
étudier l'hydrolyse du chlorure de polonium, dans des solutions d'aci-
dité décroissante, en centrifugeant ces solutions, sans addition d'entraî-
neur chimique étranger. Le produit d'hydrolyse forme en effet de lui-
même un précipité colloïdal. Cette précipitation est presque totale en
milieu neutre,' alors qu'elle est infime en milieu glycérine, même neutre.

Je me suis alors demandé si de tels phénomènes de précipitation indé-

( J ) Séance du 23 juin ig3o.

(-) G. Chamié et .M. Goulot, Comptes rendus, 190, i 9 3o, p. 1187.

j554 académie des sciences.

pendante, de dérivés trè's insolubles du polonium, ne pourraient pas rendre
compte de certaines réactions d'entraînement de ce radioélément. Pour
vérifier cette hypothèse j'ai tenté de mettre en évidence, par centrifugation,
des précipités de dérivés poloniés, autres que le produit d'hydrolyse, dans
les conditions où l'on sait que l'entraînement par une trace d'un composé
métallique étranger se fait avec un rendement très élevé.

. 1 . Insolubilité du sulfure en milieu chlorhydrique normal. — Une solution
de 2 U.E.S. en 5 cm3 d'H Cl N est saturée d 'H 2 S. En 90 minutes on centrifuge
97,5 pour 100 du polonium [il faut remarquer que dans ces conditions
d'-acidité aucune précipitation par hydrolyse n'a lieu ( 1 )].

2. Réduction par le chlorure stanneux en milieu acide. — Une solution de
o, 5 U.E. S., en 6 cm ' d'HCIN contenant 10 pour 100 de SnCl 2 , est centrifugée
une heure. Le dépôt est de 90 pour 100 du polonium total.

3. Précipitation du thiosulfocarbamate en milieu neutre ( 2 ). — Une solu-
tion neutre de polonium, additionnée de diéthylthiosulfocarbamate de
sodium, donne un précipité centrifugeable de 87 pour 100 (pour 2 U.E. S.,
en 1 heure), en grande partie soluble directement dans le chloroforme, sans
entraîneur. Il y a donc eu précipitation du complexe, en même temps que
du composé d'hydrolyse.

Rapprochons ces différents résultats de ceux des réactions d'entraînement
déjà connues, dont le rendement est à peu près total.

Rendement

État probable du polonium. Entraîneurs. pour 100. Auteurs.

Hydroxyde précipité (ammo-j Hvdroxyde Bi™. "' 97 \ Esche r (>),

niaque normale) \ J ( P- l 9-

Hydroxyde précipité ( Na OH, ) ( Bi™. 98 Id.

o,8N). ) J J ) Fe"'. 99 Id.

( Hydroxyde ferrique colloïdal ) l Brennen (*),

Hydroxyde précipité > ^^j. SQiKK ) 97 j p _ l3 .

Sulfure précipité (HC1N).... Sulfures Bi m , Cu 11 , Hg". > 99 Escher, p. 19.

Thiosulfocarbamate (et hy- .1 Thiosulfocarbamate Bi". j enV ' } Guillot (*).
droxyde?) précipités ) • ' ( 99 )

Polonium métallique réduit) Te rédu ît, Au réduit. 99 Escher, p. 19.

( H CI N. Su Cl* 10%) )

Ainsi, dans tous ces cas, où plus de 97 pour 100 du polonium sont entraî-

( l ) Loc. cit.

{-) M. Guillot, Comptes rendus, 190, 1980, p. 590.
. ( 3 ) EscHJER-DESRivifeRKS, Th. Doct. Se. Paris, 1926.
(>) J.-H. Brennkn, Th. Doct. Se. Paris, 1920.

SÉANCE DU 3o JUIN I93o, i555

nables par un précipité étranger, on peut, sans addition d'entraîneur,
mettre en évidence par centrifugation la précipitation autonome d'un
dérivé insoluble du radioélément. La condition nécessaire à l'entraînement
semble donc être ici la double insolubilité de l'entraîneur et de l'entraîné.
Ce résultat s'accorde entièrement avec la règle de Fajans.

D'autre part les réactions d'entraînement partiel du polonium par des
précipités chimiques ont lieu le plus souvent (Esches p. 20, 26-27, 3o;
Brennen, p. 17) soit en milieu acide, soit en milieu très alcalin. Or on
a vu (') qu'à des concentrations en acide chlorhydrique ^> — les solutions
ne fournissent sensiblement plus de précipité centrifugeable. J'ai constaté
de plus que le composé d'hydrolyse était également soluble dans la soude.
En milieu NaOH. 5N, on ne centrifuge plus que 3,5 pour 100 du polonium
en 1 heure pour 0,4 U.E. S. en 5 cm \ En milieu acide ou fortement alcalin, les
entraînements semblent donc attribuables à des adsorptions sélectives du
polonium ionisé soluble.

Il est à remarquer que les conditions de redissolution de l'hydroxyde
dans la soude 5N, ainsi que sa non-précipitation en milieu glycérine neutre,
le rapprochent de l'acide tellureux, plus que de l'hydroxyde de bismuth.
La discussion et l'exposé détaillés de ces recherches feront l'objet d'une
publication ultérieure plus étendue.

CHIMIE MINÉRALE. — Sur la réduction irréversible des oxydes d'azote par
V acide sulfureux .'Note de MM. A.. Sajsfourche et L. Rondier, trans-
mise par M. H, Le Chatelier.

Une partie plus ou moins importante de la perte en produits nitreux, au
cours de la fabrication de l'acide sulfurique par le procédé des chambres de
plomb, est due à leur réduction poussée au delà de l'oxyde nitrique, les
amenant à l'état d'oxyde nitreux ou d'azote, inaptes l'un et l'autre à la
réoxydation.

Les plus récentes recherches sur ce sujet sont dues à M. Graire '( a ); elles
concernent l'action de l'acide sulfureux sur les oxydes d'azote en présence
d'acide sulfurique à diverses concentrations et ont confirmé dans leurs con-
clusions essentielles les anciens travaux de Lunge, de Raschig et de Vorster
à savoir que la réduction irréversible croît avec la dilution de l'acide sulfu-

(*) C. Chamié et M. Guillot, loc. cit.
( 2 ) Comptes rendus, 180, 1925, p. 292.

r 556 académie des sciences.

rique. Mais comme elles e'tudient ces réactions seulement à la température
ambiante, nous avons estimé utile de les reprendre, d'une façon systéma-
tique, en variant davantage les conditions expérimentales et en opérant
hors de la présence des réactifs analytiques, dont certains, comme le sulfate
ferreux utilisé par M. Graire, peuvent être suspectés d'exercer eux-mêmes
une action réductrice.

Notre étude a embrassé des températures allant de 20 à 17a", avec des
concentrations d'acide sulfurique comprises entre 48 et 78 SO'H'-pour 100
(4o°à 6o°B.). La teneur en gaz sulfureux a été d'abord fixée à 6,5 pour 100

en volume; puis à 2 pour 100.

Le mode opératoire était le suivant : l'azote, l'oxygène et le gaz sul-
fureux étaient mélangés dans les proportions volumétriques respectives
84,85 — &,65 — 6,5o pour 100 (ce dernier ramené à 2 pour 100 dans la
seconde série d'essais), les mesures étant faites au moyen de manomètres
différentiels. L'oxyde nitrique n'était ajouté qu'au moment de l'entrée dans
l'appareil à réaction, sa proportion correspondant à la teneur de io«,o/i par
mètre cube; cela représentait à peu près 0,8 pour 100 en volume, quantité
trop faible pour se prêter au même genre de mesure. Aussi ce gaz était-il
emmagasiné à l'avance dans la chambre graduée d'un nitromètre, d'où on
le déplaçait par. un écoulement régulier de mercure dans la seconde branche.
L'appareil consistait essentiellementen un grosbarboteur de Cloez de 35o cm3 ,
contenant 5o cmS décide sulfurique et maintenu par un bain d'huile à la tem-
pérature voulue; le mélange gazeux, mis en circulation par une aspiration
en queue, traversait cet acide, puis passait dans une boule à eau oxygénée
qui, oxydant les gaz réducteurs encore présents, mettait un terme à toutes
les réactions possibles. Les gaz arrivaient finalement dans un grand ballon
de 14 litres dans lequel une dépression préalable servait à régler la circu-
lation au cours de l'expérience ; ils y séjournaient une nuit au contact d'une
nouvelle dose d'eau oxygénée. > ,

Chaque essai portait sur 3,3 litres de mélange gazeux et durait 83,5 mi-
nutes; on établissait ensuite le bilan de l'opération en dosant les oxydes
d'azote récupérables dans l'acide sulfurique et les solutions d'eau oxygénée.
Une série d'essais à blanc avait montré que, le mélange gazeux passant dans
l'appareil sans traverser l'acide sulfurique chauffé, on retrouve en moyenne
97,5 pour 100 de l'oxyde azotique mis en œuvre; les, 2, 5 manquant pro-
viennent soit des imperfections de l'analyse, soit de la réduction exercée par
l'anhydride sulfureux en phase gazeuse à la température ambiante. Létaux
de la réduction irréversible au contact de l'acide sulfurique était par consé-

SÉANCE DU 3o JUIN io,3o. - iS5j

quent évalué en retranchant de 97,5 le pourcentage d'oxydes d'azote
récupérés, traduits en oxyde azotique. Les tableaux suivants indiquent ce
coefficient de réduction irréversible, avec une exactitude dont l'approxi-
mation peut être estimée à 2 pour 100.

Concentration en gaz sulfureux ' : 6,5 .pour 100.

Température 20°. 50°. . 70". 90". 100°. 110°. 120°. 130". 150°. 175°.

Acide 48, 4 %> (4o° B. )..... 3 24 4i 33 -22 - - ■- ' _

» 55,3 » (45° B.) 3 6 2 5 36 . - . 21 -- - - -

» 62,5» (5o°B.').,... 2 5 i5 24 - 19 - _ _ _

» 70 » (55»B.) - ! 1 i5 19 23 23 23 - -

» 78 » (6o"B.) - o - o - 1 • _ 8 i3 9

Concentration en gaz sulfureux : 2 pour 100.

Température 50°. , 70°. 90. no«. )20°.

Acide 48,4 pour 100. • 8 . 29 3i 34

» 5 M » 2 9 3o ' 2 3 ..-■•

» 62,5 » •••■• o - 20 22

7° - » .. - - 9 16

i<

La réduction passe par un maximum pour chaque concentration d'acide
sulfurique ;■ ce maximum est plus aigu, plus élevé et situé à plus basse tem-
pérature pour les acides faibles que pour les acides concentrés. La dégrada-
tion est en général moins prononcée avec la concentration de 2 pour 100 en
gaz sulfureux, quoique l'on constate vers no une zone où la plupart des
coefficients se rapprochent, quels que soient les facteurs.

On ne doit pas négliger d'observer que ces résultats dépendent essentiel-
lement des conditions opératoires, en particulier du temps de contact des
gaz avec l'acide sulfurique; comparables entre eux et pouvant donner des
indications pour la surveillance d'une fabrication, ils ne sauraient repré-
senter en valeur absolue ce qui se passe dans les appareils industriels, les
volumes relatifs, les surfaces et les durées de contact étant alors très diffé-
rents de ce que nous avons réalisé dans nos expériences.

558 ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ANALYTIQUE. — Sur la microanalyse de l'ion calcium.
Note de MM. A. Astruc et M. Mousseron, transmise par M. M. Delépine.

En poursuivant l'étude du microdosage du calcium, dont nous avons
donné une méthode à l'état de tungstate (<), nous nous sommes demandé
s'il ne serait pas préférable d'utiliser une réaction plus spécifique de ce
métal, permettant de le doser dans les liquides biologiques. Et nous avons
pensé à la précipitation du calcium à l'état de nickelo-nitrite de calcium et
de potassium, Ni(N0 2 ) 6 K 2 Ca (les autres alcalino-terreux étant précipités
aussi, mais se trouvant à des doses tellement infimes dans les matériaux
analysés, que leur présence peut être considérée,, en l'espèce, comme négli-
geable).

Les groupements NO 2 du nickelo-nitrite seraient ensuite réduits par
l'hydrogène naissant en ammoniaque, facile à entraîner par la vapeur
d'eau, et à doser alcalimétriquement.

Pour effectuer l'insolubilisation du Ca à l'état de nickelo-nitrite de Ca et
de K, nous avons dû, tout d'abord, préparer un réactif à base de nitrite
de K et de nitrate de Ni; or, ce dernier sel, même livré chimiquement pur,
renferme toujours des traces de cobalt que l'on doit éliminer pour éviter la
formation simultanée de cobaltinitrite insoluble qui souillerait le précipité
de nickelo-nitrite; et, d'autre part, le nitrite de K commercial renferme
toujours des traces de calcium qu'il faut également éliminer. Le long et
. délicat travail de purification et de préparation du réactif nickelo-nitrite
sera, par l'un de nous, indiqué par ailleurs.

Ainsi obtenu, ce réactif fournit avec des doses de calcium bien inférieures
à i raE un précipité cristallin jaune, de nickelo-nitrite de Ca et de K, peu
soluble dans l'eau froide, décomposé par l'eau bouillante, soluble dans
l'acide acétique et spécifique du groupe des alcalino-terreux, le cuivre, le
manganèse, l'aluminium, le fer, le zinc, le magnésium, ne précipitant aucu-
nement.

L'élimination de l'excès de liqueur précipitante a présenté aussi quelques
difficultés que nous avons résolues par l'emploi de l'acétone diluée à
20 pour 100 dans l'eau distillée, liquide qui ne dissout que des traces

(*) A. Astruc. M. Mousseron et M Uo Bomssou, Comptes rendus, 190, 1980, p. 376;
M. Mousseron et M lle Bouissou, Bul. Soc. Chim. biol., 12, ig3o, p. 48a.

séance du 3o juin ig3o. 1559

infimes de nickelo-nitrite de Ca et de K, dont il est facile, dans un dosage
d'extrême précision, de tenir compte; un dernier lavage est effectué à l'al-
cool-éther.

Voici comment nous proposons d'opérer pour effectuer le dosage : Dans
un tube à centrifugeuse, introduire o mê , 5o environ de Ca, 5 cmS de réactif
nickelo-nitrite; mélanger, sans frotter lés parois, et abandonner pendant
5 heures; centrifuger le précipité obtenu; le laver deux fois avec, tout au
plus, i cmS d'acétone diluée chaque fois (qui dissout o ms ,o2 de Ca, ce qui
est pratiquement insignifiant), puis une dernière fois avec 2 cmS d'alcool-
éther a parties égales.

Le composé ainsi purifié est dissous dans 5 cmS d'eau distillée, et la solu-
tion additionnée de i™ 3 de NaOH à i5 pour ioo est introduite dans l'ap-
pareil de Parnas et Wagner avec ioo ms de poudre d'aluminium et une
petite quantité de poudre de zinc.

Le dégagement de H, assez intense, avec production de mousse, est
poursuivi durant 3o minutes, en chauffant progressivement. Puis, on
entraîne NH 3 par un courant de vapeur d'eau, dans un volume connu de
SO*H 2 N/ioo. Le dosage acidimétrique est effectué par NaOH N/ioo, à la
microburette, en présence de rouge de méthyle, qui vire très nettement.

A Ni(N0 2 ) 6 CaK% soit à 6Az, correspond iCa;

AT' SOH 3 N/ioo saturé par NH 3 , correspond o m «, 0666 Ca. .

Il est donc facile de calculer la teneur en calcium de la quantité de pro-
duit mis en œuvre.

Essayé sur une solution titrée de Cl 2 Ca, le procédé que nous préconisons
nous a donné :

Ca mis en expérience. Ca trouvé.

o,3o . 0,28

o,5o : 0,48

0,70 . 0,68

1,00 ;.. 0,98

Les résultats sont donc exacts; et ce nouveau procédé de microdosage du
calcium va recevoir de multiples applications dans certaines recherches
biologiques et alimentaires, effectuées dans nos laboratoires.

l56o ACADÉMIE DES SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Phénols bromodiïodës, composés trihalogénés
symétriques. Note de MM. P. Brenajss et K. Yeit, transmise par
M. Delépine.

Dans cette Note, nous étudions deux phénols bromodiiodés : l'un d'eux,
le bromo-6-diiodo-2. 4-phénol, est nouveau; nous l'avons obtenu par
Faction du brome sur une solution acétique du diiodo-2 .4-phénol. L'autre
est le bromo-4-diiodo-2 . 6-phénol, déjà connu, que nous avons préparé par
une méthode nouvelle, par action du brome sur le diiodo-2. 6-phénol en
solution acétique.

I. Bromo-6-diiodo-2.4-phénox. — Le diiodo-2. 4- phénol employé pour
cette préparation a été obtenu par le procédé indiqué par l'un de nous ('),
puis séparé , du triiodo-2 . 4'. 6-phénol formé en même temps par entraîne-
ment à la vapeur d'eau. Le triiodophénol non entraîné a été purifié en pré-
parant son éther acétique et en saponifiant ce dernier : il fournit dans
l'action réductrice du zinc et de l'acide acétique le diiodo-2 . 4-phénol qu'on
a aussi utilisé à cette préparation.

Une solution renfermant une partie de phénol triiodé pour quatre parties d'acide
acétique, additionnée d'une partie de poudre de zinc, est maintenue à l'ébullition
une heure : il se forme une quantité notable du diiodo-2. 4-phénol qu'on précipite
par l'eau de la solution acétique et purifie par entraînement à la vapeur d'eau : il fond
à 7i°-72°, son éther acétique à 71 . Le triiodophénol non transformé sert à une nou-
velle préparation du diiodo-2 .4-phénol.

Pour obtenir le bromo-6-diiodo-2 .4-phénol on ajoutera une solution de io s , 38 de
diiodo-2. 4-phénol dans 6o cmS d'acide acétique refroidie vers 25°, une dissolution de 5 S
de brome dans io mi d'acide acétique. La liqueur, dont la température s'est élevée,
dépose à froid le bromodiiodophénol en aiguilles qu'on sépare des eaux mères après
un contact de quelques heures. On étend celles-ci avec de l'eau qui fournit un préci-
pité; on enlève l'excès de brome avec du gaz sulfureux. L'ensemble du précipité et
des cristaux pèse de 10 à 12».

Purifié par cristallisation dans l'alcool, le bromo-6-diiodo-2. 4-phénol est en aiguilles
blanches, fusibles à 128 . Il est très soluble dans la plupart des solvants usuels, moins
dans l'alcool et l'acide acétique, soluble dans une solution de carbonate de sodium.
Cette solution concentrée fournit, déjà à, froid, plus rapidement à chaud, un corps

( J ) P. Brenans, Comptes rendus, 132, 1901. p. 83i.

SÉANCE DU- 3o JUIN ig3o. l56l

rouge^, insoluble, renfermant du brome et de l'iode, peu soluble dans les solvants
organiques, rappelant par son aspect la tétraiododiphénylènequinone. La liqueur
alcaline séparée de ce composé renferme aussi du brome et de l'iode.

Pour mieux caractériser ce bromodiiodophénol, on a préparé son éther
acétique, son éther benzoïque et son éther-oXyde éthylique.

Éther acétique : C 6 H 2 (Br).6.(P)-2./ r (O.COCH 3 )-i. — On maintient
une heure à l'ébullition . un mélange de 6?,i5 du phénol bromodiiodé
avec i5 s d'anhydride acétique. On verse la solution refroidie dans beaucoup
d'eau. Le précipité essoré, lavé, séché, est dissous dans l'alcool chaud; par
refroidissement de la solution, l'éther-sel cristallise en aiguilles fines,
soyeuses, fusibles à ï2i°.

Éther benzoïque: C 6 H 2 (Br)-6-(P)-2.4-(O.COC 6 H 5 )-i. — Obtenu en chauffant
vers ï25° une heure durant, le bromodiiodophénol avec un excès de chlorure de ben-
zoïle. Le mélange refroidi, pris en masse, est purifié en le lavant avec une solution
alcaline étendue et tiède, puis par cristallisation dans l'alcool additionné de benzène.
Lamelles agglomérées, brillantes, incolores, fusibles à ii8°, très solubles dans le ben-
zène, moins dans l'alcool et l'acide acétique.

Éther-oxyde éthylique : C«H 2 (Br)-6-(I 2 )-2.4-(OC a H s )-i. — Une dissolution
de 2», i5 du phénol bromodiiodé dans 2o s d'alcool absolu, additionnée de 5 à 8 cm3 de»
soude .IN, et de 3« d'iodure d'éthyle, est maintenue une heure à l'ébullilion ; l'éther
formé précipite bientôt sous forme d'une huile. On distille l'alcool, étend le résidu
avec de l'eau, recueille l'éther qui s'est solidifié, le lave avec une solution de soude
étendue, puisa l'eau. Cristallisé dans l'alcool, il est en aiguilles longues, fines, réfrin-
gentes, fusibles à -76 . (

II. BROMO-4-unoi)0-2.6-rHÉNOL. — Le diiodo-2.6-phénol-i pur qui nous a servi
provenait de la saponification de son éther acétique, de point de fusion io8". L'action
du brome sur ce phénol a été faite dans les mêmes conditions que celle du brome sur
l'isomère 1.2.4: Le bromo-:j-diiodo-2 .6-phénôl ainsi préparé fond à .128°; il a été
identifié avec un échantillon du même corps obtenu ( 1 )'par un autre procédé.

Son éther benzoïque constitue des tables jaunâtres, fusibles à 124°. très solubles
dans les solvants usuels, l'alcool excepté.

0) P. Brenans et Cii. Girod, Comptes rendus, 186, 1928, p. 1128.

[562

ACADÉMIE DE& SCIENCES.

CHIMIE ORGANIQUE. — Sur Vacide styrallylallylacétique et sa cyclisation
en dérivé tétrahydronaphtalénique . Préparation de la diméthylnaphta-
line-i.l\. Note de M. G. Darzens, présentée par M. Béhal.

J'ai montré précédemment que l'acide benzylallylacétique était suscep-
tible de se cycliser pour donner un acide tétrahydrométhylnaphtalène car-
bonique, qui permet d'obtenir l'acide méthylnaphtalénique, puis la méthyl-
naphtaline correspondante. En collaboration avec M. Heinz, j'ai généralisé
cette réaction à l'acide paraxylyllallylacétique, c'est-à-dire à un homologue
méthylé dans le noyau aromatique ('). Je me propose, dans la présente
Note, de montrer qu'elle est également applicable à l'acide styrallylallyl-
acétique, c'est-à-dire à un homologue méthylé dans la chaîne latérale.

Ce travail a nécessité la préparation successive de l'ester styrallylmalo-
nique, puis de l'éther styrallylallylmalonique parl'action du bromure de styr-
allyleet du bromure d'allyle sur l'éther malonique en présence de sodium.

La saponification de cet éther styrallylallylmalonique a permis ensuite
, d'obtenir l'acide styrallyllallylacétique par décomposition de l'acide malo-
nique correspondant, suivant les réactions :

//\

CH 3
GHBr

V

CH 3

CH 3

N

CH

/\ /CO'-DfP
1 V \C0 2 C ! IF

CH

3

s\

CH
/\ /CO'C'H»

\C0 2 C' 2 H s _^

//\

CH

->

CH— C0 2 H

1

%/

%/

JcH 3

CH

II
CH 2

%/

y ch*
CII

ii

CH*

La préparation de ces différents corps n'a présenté aucune difficulté en
suivant la technique donnée dans la Note sur la préparation de l'acide
paraxyllylallylacétique. L'éther styrallylmalonique est un liquide incolore,
visqueux, d'odeur balsamique très faible, distillant à i46-i48°, sous 6 mm .
L'éther styrallylallylmalonique est de même un liquide visqueux d'odeur
faible distillant à 174-176 , sous i2 mm .

Quant à l'acide malonique correspondant à ce dernier ester, il se décom-
pose avant toute distillation lorsqu'on le chauffe dans le vide vers i5o-i6o°,

(') Comptes rendus, 184, 1927, p. 184.

SÉANCE DU 3o JUIN igSo. i563

pour donner l'acide styrallylallylacétique, mais ce dernier présente la par-
ticularité de se lactoniser avec la plus grande facilité, en sorte que par
distillation, même dans un vide très poussé, on n'obtient pas un point
d'ébullition fixe, ce qui indique dans le distillât le mélange de deux corps.
C'est ainsi, par exemple, que sous un vide de 9"™, la distillation s'effectue
entre i3o et 170 , et le. distillât présente Todeur assez caractéristique des
lactones de cette série. En reprenant le distillât par une solution de carbo-
nate de soude, on en isole facilement la styrallylvalérolactone qui a pris
naissance en abondance conformément à l'équation

CIP

CH

3

CH

[
CH-CtP-

C0 2 H

-CH=CIP

H>

CH

CH-CH^-CH-CH

CO —

Cette lactone, d'odeur spéciale, mais très faible, distille à 126-128
sous 6 mm . Dans l'impossibilité d'obtenir l'acide .styrallyllaïrylacétique pour
le transformer en acide tétrahydronaphtalénique correspondant, j'ai eu
recours à la méthode de transformation par isomérisation de la styrallylva-
lérolactone en acide tétrahydrodiméthylnaphtalène carbonique, méthode
que j'ai indiquée dernièrement pour la transformation» correspondante de
la benzylvalérolactone .(').

Cette méthode consiste à effectuer cette isomérisation par chauffage pro-
longé de la lactone avec de l'acide sulfurique de formule H 2 SO"3H 2 0, et
j'ai pu alors sans difficulté obtenir l'acide hydronaphtalénique cherché sous
l'aspect d'un liquide très visqueux, distillant à i6o-r65° sous 8 mm , il ne m'a
pas été possible, jusqu'à présent, de l'obtenir à l'état cristallisé.

Sa déshydrogénation s'effectue sans difficulté par chauffage avec du
soufre, suivant la technique déjà indiquée pour l'acide correspondant à
l'acide benzylallyllacétique.

On obtient ainsi l'acide diméthylnaphtalène carbonique cristallisé facile
à purifier par cristallisation dans l'acide acétique à 80 pour 100. et fondant
à 167°. Enfin le sel de chaux de cet acide distillé dans le vide avec un excès
d'hydrate de chaux m'a permis d'obtenir la diméthylnaphtaline-i .4, iden-
tique à celle déjà préparée par Cannizzaro en chauffant la santonine avec de
la poudre de zinc. Cette identification a été faite par le picrate qui fond

(') Comptes rendus, 190, 1930, p. i3o5.

ï564 ACADÉMIE DES SCIENCES.

à 139-140 , L'ensemble de ces réactions est représenté par les formules

CH 3

i
. CH

->

on — on — on — o

%/

CO co

CH 3

1

CH 3

CH

CH

^/^CH-CCT-H

! ■
AAco'H

-/\/;\

->

-^

%/V

w/

CH

1

1

CH 3

■ i

CH

CH 3

Les homologues de l'alcool styallyllique sont faciles à préparer par l'ac-
tion d'un réactif de Grignard sur l'aldéhyde benzoïque, il en résulte que la
méthode qui vient d'être donnée permettra de préparer sans difficulté les
méthylalcoylnaphtaline homologues i.4; c'est ce que je me propose de
publier prochainement.

CRISTALLOGRAPHIE. — Étude de la heulandile au moyen des rayons X.
Note de M. Wyaut, présentée par M. Wallerant.

La heulandite, silicate hydraté d'aluminium et de calcium pouvant ren-
fermer des quantités notables de métaux alcalins, a attiré par ses propriétés
curieuses l'attention de nombreux chercheurs. Ce minéral cristallise dans
le système monoclinique avec des axes sensiblement rectangulaires :
3 __ 88°34', les paramètres généralement adoptés sont o,4o25 : i : 0,4293.

J'ai déterminé au moyen des rayons X, par les méthodes de Laùe et du
cristal tournant, la maille cristalline et le groupe de symétrie de Schœn-
'fliess-Federow de ce corps, en opérant sur des échantillons de provenances
diverses et ayant des compositions chimiques aussi différentes que possible.
On trouve ainsi pour maille un parallélépipède centré dont les arêtes sont
parallèles aux axes cristallographiques du cristal. Les valeurs des para-
mètres, pour les différents cristaux étudiés, diffèrent très peu des nombres

SÉANCE DU 3o juin 1930. i565

suivants obtenus avec une heulandite provenant de Taigarhorn (Islande) :

a = 7,45Â, & = i7,8oA, c = i5,85A.

On voit immédiatement que le rapport - = ^pU = 0,470 donné par les

■v .. . ! ». , t a o,4o25 ,

rayons X coïncide parfaitement avec le rapport — = — — — 7^-3 = 0,470

donné par les mesures d'angles. Il n'en est' plus de même pour les rap-
ports °-r et £• Je crois qu'il faut accorder plus de confiance aux nombres

donnés par les rayons X, la précision des mesures goniométriqiies étant ici
très limitée par les mauvaises images que donnent les faces inclinées sur
l'axe de symétrie. On adoptera alors les paramètres suivants :

0,418 : 1 : 0,890.

L'interprétation des clichés donne directement le réseau polaire du
cristal. Celui-ci a pour maille un prisme oblique à base losange et ne
présente aucune disparition systématique de nœuds dans le plan de symétrie.

Seuls les groupes de recouvrement C', C*, Cg A de Schœnfliess-Federow
possèdent un tel réseau polaire. Comme la heulandite n'est pas hémiédrique,
il faut admettre pour ce cristal le groupe C \ h .

Les valeurs des paramètres données plus haut correspondent à une
maille centrée, double de la maille élémentaire la plus simple du réseau.
La détermination de la densité et la connaissance de la composition chi-
mique centésimale pour chacun des cristaux étudiés permet le calcul de la
masse de cette maille et du nombre des atomes qui y sont contenus. On
trouve ainsi pour les atomes éléctropositifs des nombres variables d'un
échantillon à l'autre, le plus souvent fractionnaires. Quant à l'oxygène,
seul élément électronégatif présent dans la heulandite, on trouve pour lui
un nombre d'atomes constant à la précision des expériences près et égal
à 36. Dans ce nombre ne sont pas comptés les atomes d'oxygène apparte-
nant aux molécules d'eau, qui jouent dans la structure un rôle tout à fait
particulier.

Voici, pour des heulandites de Taigarhorn, de Berufjord (Islande) et de
Bolùcaray (Uruguay), de densités respectivement égales à 2,217, 2 > 2 °6
et 2, 192 les résultats trouvés ( 1 ) :

( l ) Analyses extraites du Handhuch der Minerai Chemie de Dœlter, II, 3 Teil,
p. i 7 4.

C. R., igSo, 1- Semestre. (T. 190, N« 86.) II2

[566 ACADÉMIE DES SCIENCES.

0.

Si.

Al.

Ca.

K.

Na.

Mg.

H'O.

35,g4

l3,67

4,17

1,69

0,34 '

0,94

0,027

12,20

35, 9 2

i3,44

4,5a

. i,7 3

0, i3

o, 7 38

-

i3,i'9

35,45

i3,3i

4, 5o6

i,453

0,956

0,27a

-

12,40

On peut, sur des heulàndites décompositions chimiques connues, répéter
les mêmes déterminations en adoptant pour paramètres ceux trouves pour
les cristaux étudiés directement. On trouve toujours pour les atomes
d'oxygène des nombres voisins de 36. Les écarts avec ce nombre peuvent
être attribués aux erreurs d'analyse, l'oxygène n'étant pas dosé directement
totalise les erreurs faites sur les autres éléments.

Il faut bien admettre, à cause de ces nombres fractionnaires d'atomes,
que la maille cristalline donnée par les rayons X ne se répète pas identique
à elle-même, et comme le fait a été constaté plusieurs fois, on est conduit à
supposer que ce sont les atomes d'oxygène, qui, par leur nombre considé-
rable et leur grand volume atomique comparés à ceux des atomes électro-
positifs, constituent la charpente de l'édifice cristallin. Dans les espaces
vides, les atomes métalliques viennent se loger en assurant l'équilibre élec-
trique du cristal; ils peuvent se substituer les uns aux autres suivant des
lois qu'il semble ici difficile de préciser.

Cet édifice d'atomes ainsi réalisé est très peu compact; le volume moyen
occupé par un atome d'oxygène est ici égal à 28,9. io -2 * cm 1 , alors que
dans un assemblage compact, réalisé dans un grand nombre de corps, ce
volume est 13,9. io~ 2 * cm 3 . Dans ce réseau si peu serré, il reste de grands
vides qu'occupent les molécules d'eau. L'étude systématique de la déshy-
dratation de cette zéolithe a montré que les molécules d'eau ne contribuaient
pas à la diffraction des rayons X par le réseau cristallin : elles sont réparties
au hasard à l'intérieur de ce réseau.

GÉOLOGIE. — Sur le sens de la poussée dans le géosynclinal sud-transcaucasien
et ses relations avvecle rebrous sèment vole anisé. Note de M. Pierre Bonnet,
transmise par M. Louis de Launay. _ . ■ . '

Depuis que, revenant à la conception déjà ancienne de la disposition en
chaîne double des plissements géosynclinaux, les récentes généralisations
tectoniques ont attiré l'attention sur le sens du déversement respectif des
deux ailes, les quelques auteurs qui ont essayé d'embrasser dans leurs syn-
thèses les régions caucasiennes ont exprimé sur la tectonique de celles-ci
des opinions essentiellement contradictoires (Kober, Wilser, etc.).

SÉANCE DU 3o JUIN IqSo.

l568 ACADÉMIE DES SCIENCES.

J'ai déjà montré dès ic)i3 la poussée au Sud-Ouest à laquelle avaient été
soumises les chaînes de l'Araxe moyen; mais il m'a paru intéressant de
compléter ces données en apportant, au moyen de quelques coupes, des
précisions que j'ai depuis acquises sur ce sujet.

A cet effet j'ai choisi parmi les nombreuses coupes transversales que j'ai
levées, les quatre figurées ci-dessus. La première traverse les arcs occiden-
taux ( 1 ), la quatrième les arcs orientaux, chacune montrant respectivement
en résumé les caractères de l'un et de l'autre de ces groupes. Entre elles —
et c'est ici que j'attire spécialement l'attention — , j'ai intercalé deux autres
coupes pour montrer les particularités du raccord qui s'opère entre les
deux segments. L'une (coupe n° 2), passant par l'arête de rebroussement,
manifeste la neutralité de la poussée au niveau de celui-ci : résultat de la
résistance inerte du bloc paléozoïque qui le constitue, et où l'effort se
traduit par la production de cassures vulcanisées.

L'autre coupe (n° 3), voisine du rebroussement au Sud-Est, montre dans
sa moitié méridionale une poussée franchement dirigée vers le Nord-Est; et
celte contre-poussée se combine avec l'important abaissement d^axes que
franchit la gorge transversale de l'Arpa-tchaï inférieur. Il s'agit, dans ce
dernier cas, simplement d'une poussée localisée, affectant seulement les
deux anticlinaux médians (IV et V) dans leur partie adjacente au rebrous-
sement : une torsion change en effet rapidement, vers l'Est, le sens du
déversement, et ces éléments reprennent bientôt l'allure générale, en se
conformant à nouveau au mouvement de l'ensemble, que nous voyons
rétabli nettement dans le groupe des arcs orientaux (coupe n° 4). La partie
paléozoïque des premiers éléments occidentaux de ces arcs est seule affectée
par ce phénomène d'inversion de la poussée : en effet, adhérant d'une part
au bloc paléozoïque du rebroussement, ils sont d'autre part entraînés par la
forte avancée au Sud de la masse centrale des arcs orientaux à matériel
mésozoïque.

Il y a donc, en cette région, poussée générale au Sud-Ouest, contrariée
seulement au voisinage immédiat du rebroussement par une contre-poussée
locale vers le. Nord-Est : par suite il est difficile d'envisager le Sud transcau-
casien comme une partie de Vaile nord du géosynclinal déversée vers V exté-
rieur.

L'extension probable en Perse septentrionale de la structure en chapelets

(') Voir Pierre Bonnet, Sur la structure tectonique de la Transcaucasie méridio-
nale (Comptes rendus, 188, 1929, p. 55g).

Séance du 3o juin ig3o. i56g

arqués de dômes paléozoïques et mésozoïques avec rebroussements volca-
nisés, ainsi que je l'ai admise dans ma Note précédente, doit entraîner
également dans ce pays la production de phénomènes analogues; et peut-
être retrouvera-t-on des traits comparables dans le reste de l'isthme cau-
casique, à l'ensemble duquel j'ai naguère (1920) étendu la même conception
structurale.

On pourra s'attendre alors à rencontrer, dans un ensemble poussé au
Sud, des indices restreints et localisés de poussée vers le Nord.

GÉOLOGIE. — Sur les formations glaciaires du Massif de Néoubielhe
{Hautes- Pyrénées). Note de M. Marcel Roubault, transmise par
M. Pierre Termier.

Le Massif de Néoubielhe est un massif essentiellement granitique situé
immédiatement au sud du pays de Bigorre. Il est limité au Nord par le
parallèle du Col du Tourmalet, au Sud par celui du Port de Campbielh, à
l'Ouest par le Gave de Pau et à l'Est par la Neste d'Aure. Son relief est
très accusé et atteint les cotes maxima au Pic de Néoubielhe (3oo,2 m ), au
Pic Long (3i()i m ) et au Pic de Campbielh (3i7o m ). Des crêtes abruptes et
d'accès difficile délimitent une série de bassins correspondant à l'emplace-
ment d'autant d'anciens glaciers et dont les parties basses sont actuellement
occupées par de nombreux lacs. Les formations glaciaires y sont d'une rare
netteté et plusieurs séjourè dans cette région m'ont permis de retracer avec
assez de précision les différents stades d'évolution glaciaire dans la partie
centrale du massif, aux environs d'Orédon.

L'étude de cette partie centrale montre que le modelé glaciaire actuel y
est le résultat de l'évolution de deux grands glaciers descendant, l'un du
Pic de Néoubielhe, l'autre du Pic Long et du Pic de Campbielh. Les consi-
dérations suivantes se rapportent au premier.

Les crêtes qui limitent l'aire d'extension maximum du glacier de Néou-
bielhe sont jalonnées par le Pic des Laquets, le Turon de Néoubielhe, le Pic
de Néoubielhe, la Brèche de Chaussenque, le Pic de Tracens, le Pic
d'Anglade et le Mont Pelât. Toute cette région était primitivement couverte
de glace, ainsi qu'en témoignent les polis glaciaires presque uniformément
répandus sur toutes les surfaces rocheuses (abstraction faite de quelques
crêtes limitant des bassins secondaires). Par l'emplacement actuel du Col
d'Estoudou, où il a laissé des dépôts morainiques, le glacier s'écoulait vers

1370 ACADÉMIE DES SCIENCES.

la vallée de l'Ouïe où il rejoignait le glacier descendant de la région de
Portbielh; de là, l'ensemble s'engageait dans la partie basse de Factuelle
vallée de Couplan.

A partir de cette phase initiale on peut suivre toute l'évolution du glacier
jusqu'à son état actuel. Outre la présence des roches polies et le profil en
forme d'auge des deux vallées où sont les lacs d'Aumar, d' Aubert et les trois
petits lacs dits laquets, il existe des restes importants de moraines au
pied du Col d'Estoudou (près du bord du lac d'Orédon) en amont de la
tourbière située à la cote 2170 (dite tourbière Despax) et entre les lacs
d'Aumar et d'Aubert. Enfin le lac d' Aubert est actuellement, à un niveau
notablement inférieur à celui du lac d'Aumar.

De tout ceci- il résulte que le glacier s'écoulant d'Aumar vers l'Est en
passant par l'emplacement de la tourbière Despax a vu d'abord son axe
subir une translation vers le Sud (présence de plusieurs paliers sur la crête
qui va du Col d'Estoudou au Chalet d'Orédon); en même temps la dépression
correspondant £ii lac d'Orédon s'accentuait sous les effets de l'érosion
produite par le glacier du Pic Long qui travaillait concurremment avec celui
du Néoubielhe. Ce dernier glacier s'est alors incurvé vers le Sud, descendant
d'abord vers l'anse orientale du lac, puis, après le dépôt de la moraine
située en amont de la tourbière Despax, directement vers le lac, après avoir
simplement contourné la butte qui sépare les Laquets du lac d'Aumar.
Déjà àcette époque une partie importante du glacier s'écoulait probablement
par la vallée d'Aubert et des Laquets. Peu à peu son « captage » par cette
dernière vallée s'est accentué jusqu'au moment du dépôt de la grosse
moraine située entre les lacs d'Aumar et d'Aubert, qui marque la fin du
fonctionnement de la vallée d'Aumar en tant que vallée glaciaire. Enfin une
simple régression de la glace a conduit de ce dernier stade au stade actuel
(glacier de dimensions très restreintes) sans qu'il nous ait été possible de
discerner si cette régression avait été coupée par des phases d'arrêt.

En résumé on voit que l'histoire du glacier du Néoubielhe peut être en
très grande partie reconstituée. Dans le temps, les diverses phases se sont
écoulées pendant une très longue durée si l'on en juge par l'altitude actuelle
du lac d'Orédon (i85o m )et par le passage du glacier au col d'Estoudou
(ait. 225o m ) à une époque où la dépression correspondant au lac
n'existait probablement pas.

séance bu 3o juin 1930. i5 7 i

GÉOLOGIE. — Le plongement du Moyen Atlas sous la plaine de la Moulouya
{Maroc septentrional). Note de M. P. Russo, transmise par M. Pierre
Termier.

Dans la région située au sud de Guercif, le Moyen Atlas plonge brus-
quement tout entier au Nord-Est sous la plaine de la Moyenne Moulouya.
Appelé à effectuer le levé détaillé de cette région, j'ai constaté un certain
nombre de faits, expliquant la nature de ce plongement. Les principaux
sont les suivants :

i° Le Vindobonien marin à Ostrea crassissima et à 0. gingensis apparaît,
discordant sur le Jurassique, dans la région Jerjoub-Ras el Ksar-Tifirassine-
Bou Rached. Il débute par des argiles vertes fossilifères et admet, au-dessus,
des termes lagunaifes (argiles gypseuses et salées), des termes côtiefs (grès
à npple marks), et des termes continentaux (grès à stratification entre-
croisée et à rubéfaction désertique), qui, avec des conglomérats et cailloutis
de torrents, terminent la série, puissante de 4oo m environ dans sa partie la
plus épaisse.

2 Le Jurassique sous-jacent au Vindobonien offre, suivant une ligné
WNW-ESE, Jerjoub-Bou Rached, une fracture perpendiculaire à la
direction des plis du Moyen Atlas et qui partage le pays en un comparti-
ment Nord et un compartiment Sud. Les plis du Moyen Atlas se raccordent
de l'un à l'autre compartiment; la fracture est donc postérieure à leur
formation.

3° Cette fracture s'accompagne d'un rejet qui, à l'Ouest, vers le Jerjoub,
amène le Lias 4oo m plus haut dans le compartiment Nord que dans le com-
partiment Sud. Le rejet change de sens dans l'Est, où il y a plongement du
compartiment Nord, le Vindobonien étant 200" 1 plus bas sur le bord du
compartiment Nord que sur celui du compartiment Sud vers Bou Rached.
Le plongement d'ensemble du compartiment Nord se fait donc obliquement
par rapport à la fracture : vers. le Nord-Est. Sa valeur est indiquée par le.
fait que le Djebel Ouarirt nous montre à son extrémité Sud le Lias à i647 m
d'altitude et que, io km plus au Nord-Est, le Lias fait place au Jurassique qui
disparaît sous le Vindobonien à la cote 800. Ce plongement est bien plus
fort que le pendage du Vindobonien. Il faut donc admettre que la fracture
s est produite avant le dépôt des assises vindoboniennes. Mais elle a rejoué
après ce dépôt; en effet ces assises offrent sur le compartiment Nord

j5 7 2 académie des sciences.

un pendage plus fort que celui qu'elles offrent sur le compartiment Sud;

d'ailleurs la fracture intéresse visiblement le Miocène, notamment au Djebel

Taghzout. i j ' i

4<> D'autres fractures se sont fait sentir plus tard, accentuant les dépla-
cements antérieurement amorcés : la plus récente est celle passant par le
Djebel des Ait bou Hassan à l'ouest du Zobzit. et sur laquelle se trouve un
volcan dont les cendres se rencontrent, très bien conservées, sur le quater-
naire le plus récent des vallées, notamment vers Bouchardane.

Il semble que Ton soit en droit de conclure de ces observations que le
Moyen Atlas, plissé dès les temps oligocènes, a été sectionné par une frac-
ture qui s'accompagna de plongement vers le Nord-Est du compartiment
situé au nord de cette fracture. La mer vindobonienne s'installa alors sur
la dépression ainsi formée; puis un mouvement général d'exhaussement
relatif de toute la région se produisant, les dépôts continentaux succédèrent
aux dépôts marins. D'autre part les anciennes fractures rejouèrent et de
nouvelles se produisirent, amenant l'état actuel des terrains.

Nous devons donc envisager le Moyen Atlas, non pas comme terminé au
bord de la plaine de la Moulouya ni comme s'ennoyantpar un abaissement
d'axe, mais comme plongeant au Nord-Est par suite d'une fracture. Le
compartiment plongeant n'est pas très étendu; son extrémité septentrio-
nale, située à environ 6o* m au nord-est de son extrémité méridionale, est
marquée par les volcans de la région du Guilliz et la réapparition brusque
du Jurassique surgissant du Yindobonien au Guilliz, à Chebka Bou Bekyen
et à Guelb el Haïr en direction de Taourirt. La direction des plissements
du Moyen Atlas et leur style sont parfaitement conservés dans ces collines
et se continuent dans les très nombreux pointements jurassiques qui se
succèdent de Taourirt à Oudjda.

Je vois dans tous les faits énoncés ici une série de données tendant à con-
firmer la continuité du Moyen Atlas, sous la Moulouya, avec l'Angad, et
son raccordement avec le Tell algérien.

GÉOLOGIE. — Le Marbre Lunel, ses variétés. Le Lunel fleuri.
Note de M. H. Derville, présentée par M. L. Cayeux.

Sous le nom de Marbre Lunel, on exploite dans le Boulonnais, à la car-
rière Hénaux de la Vallée Heureuse, une série de bancs calcaires d'une
puissance approximative de 2 5 m . C'est un calcaire à grain fin, de teinte

Séance du 3o juin 1930. 1673

grise ou rosée, recoupé par des niveaux organiques et des épisodes ooli-
thiques. Ces différentes formations ont reçu des carriers des noms variés et
sont exploitées à des fins diverses : le calcaire clair à grain fin (Lunel uni)
et les épisodes oolithiques (partie pierre) sont utilisés comme pierre de
taille pour la construction d'édifices et de monuments funéraires ; les por-
tions organiques (Lunel fleuri) fournissent des panneaux décoratifs pour
intérieurs, lambris, cheminées, etc. Le Lunel uni est aussi exploité à fin
de décoration surtout dans ses portions plus coquillières.

La masse du Lunel couronne l'assise à Productus cora; elle repose sur la
dolomie à Lithostrotion Martini et, à sa partie supérieure, est séparée du
marbre Napoléon par 4 ou 5 m de calcaires rubanés.

L'un de ces fleuris est constitué exclusivement par des organismes
déjà connus dans le calcaire carbonifère de l'Angleterre et de la Belgique
que je rapporte au genre Màcheldeania, avec lequel ils présentent de
curieuses analogies de forme et de structure.

Ces organismes se présentent à l'ordinaire sous l'aspect de nodules de
formes diverses. En section et sur marbre poli, ils montrent une zonation
concentrique très nette et d'une remarquable régularité qui se trahit par
une succession de lignes alternativement foncées et blanchâtres; les pre-
mières correspondent à un tissu plus ou moins lâche et vacuolaire, les
secondes à un tissu très dense chargé de calcaire, granuleux. L'ensemble est
uniformément constitué par des tubes verticaux dépourvus de cloisons
cellulaires. transversales et qui se multiplient par dichotomie, la division se
faisant pour tous les tubes au même niveau.

Ces tubes montrent dans leur évolution une périodicité frappante. Droits,
fins et de course régulière (zones denses et granuleuses en lame mince,
lignes blanchâtres sur marbre poli), ils se dilatent périodiquement tous au
même niveau et prennent l'allure de boyaux variqueux. C'est la phase de
reproduction, suivie d'une multiplication des tubes et d'un élargissement
de l'organisme. Il semble qu'il se forme aussi des processus horizontaux par
le moyen desquels s'établissent entre les tubes des communications trans-
versales. Les zones variqueuses sont fréquemment vacuolaires; la formation
des vacuoles résulte, pour partie, d'une destruction locale des tubes provo-
quée par la distension et l'amincissement des parois, pour partie, de la for-
mation des processus horizontaux.

L'organisme que je viens de décrire est un organisme saisonnier qui en-
registre avec une remarquable périodicité les phases successives de vie
végétative et de reproduction. A la partie supérieure du thalle, la structure

IÔ74 ACADÉMIE DES SCIENCES.

devient sensiblement plus confuse : des traînées blanches tangentielles à la
surface de l'organisme font penser à la formation, dans les tubes, de diver-
ticules- latéraux comme il s'en présente dans les genres Rhipiliopsis elFlabel-
laria

Mitcheldeania se rencontre à l'état sporadique dans le Viséen moyen du
Boulonnais. Je l'ai trouvé en abondance à deux niveaux : dans la portion
oolithique et basale du calcaire violacé sous-jacent au marbre Henriette
(Banc de onze pieds de la carrière du Haut-banc) et dans le marbre Lunel
dont il est ici question.

A un certain niveau, ce marbre montre des rubans coquilliers continus,
de plusieurs centimètres d'épaisseur, qui sont entièrement constitués par
ces nodules de Mitcheldeania. Un peu plus haut, mais toujours dans la
même formation, on observe des organismes dressés, à structure zonaire,
mais d'un dessin plus confus et plus irrégulier. La texture est très mal con-
servée par suite de la recristallisation et il ne reste d'observables, en partie
du moins, que les zones denses granuleuses à tubes fins et réguliers. Ces
organismes me paraissent devoir être rapportés au genre Mitcheldeania.

De cette Note et d'une autre récente deux faits ressortent, qui
méritent d'être signalés :

i° La variété exubérante que peuvent présenter dans leurs formes exté-
rieures les Siphonées fossiles, variété qui s'étend de formes presque géomé-
triques {Mitcheldeania) à des formes extrêmement bizarres et irrégulières
(organismes du marbre Henriette).

2° L'importance que semble prendre, dans le calcaire carbonifère du
Boulonnais, le développement des Algues calcaires, importance que pres-
sentait du reste M. Garwôod dans ses remarquables études sur les Algues
calcaires du Mountain Limestone d'Angleterre.

PHYSIQUE DU GLOBE. — Influence de la constitution géologique du sol sur
les points de chute de la grêle. Note ( ' ) de MM. C. Dauzère et J. Bouget,

présentée par M. Ch. Fabry. •

Il est bien connu que certains territoires sont souvent frappés par la grêle,
tandis que d'autres ne sont presque jamais atteints. Nous avons expliqué
ces faits ( 2 ) par une théorie, qui fait intervenir l'ionisation négative sûr-

(*) Séance du n juin 1980.

(-) Comptes rendus, 187, 1928, p. 835; La Météorologie, n os 49à51, avril-juin 1929,
p. i45-

SÉANCE DU 3o JUIN I93o. , I ^7^

abondante de Pair au contact des terrains dangereux; nous avons montré
que cette ionisation, ainsi que la chute de la grêle et de la foudre, est en
relation avec la constitution géologique du sol. Or nous avons observé le
20 juillet 1929 un orage à grêle remarquable, dans lequel l'influence de la
nature du sol s'est manifestée avec une grande netteté. ..., lK: ;

Le cumulo-nimbus, formé à l'ouest de Bagnères était dirigé de WNW
■ à ESE, par l'action d'un vent très faible à peu près insensible au niveau du
sol. Une forte pluie (22 mm en une heure) tombait à Bagnères avec quelques
grêlons épars, pendant qu'une violente chute de grêle se produisait sur
trois plages des terrains environnants, que nous avons soigneusement
explorées le lendemain. ■ .

La première plage était de faible étendue ; elle prenait naissance au NW
d'un petit col, qui domine la vallée de l'Adour au sud du village de Bau-
déan; ce col a été produit par l'érosion dans une bande de schistes albiens
(ardoisiers, siliceux), bordés de chaque côté par des calcaires jurassiques (').
La grêle, à partir du col, avait suivi uniquement la bande de schistes, épar-
gnant les calcaires, et traversé ensuite <la vallée de l'Adour, dont elle avait
ravagé les cultures sur le prolongement de cette bande jusqu'au bourg de
Campan; elle était venue se heurter ensuite aux calcaires jurassiques et cré-
tacés de la rive opposée, qui avaient arrêté net sa propagation.

La deuxième plage, à peu près dans le prolongement delà première, était
située assez haut dans la montagne aride" et escarpée qui domine la vallée
de Campan sur la rive droite de l'Adour;*' elle était rendue visible de la
vallée par la couche blanche, de 10 à i5 cm d'épaisseur formée par la grêle.
Elle couvrait uniquement une bande de schiste albien, passant par les
Cabanes d'Ordincède, et entourée de tous côtés par les calcaires aptiens
qui forment la presque totalité du massif ( 2 ).

La troisième plage était la plus étendue; elle commençait au nord-est du
village de Gerde sur des terrains métamorphiques (micaschiste et granulite,
contenant des inclusions d'ophite, de diorite, des minerais de fer). La grêle
avait pris sur ces terrains et sur les schistes albiens qui leur font suite une
grande intensité; toutes les récoltes étaient anéanties, principalement aux
Palomières, voisines de la limite des trois terrains; métamorphique, per-
mien, albien. La propagation de la grêle avait été arrêtée, plus à l'Est, par
le front d'une large enclave de calcaire aptien qui se trouve au milieu dés
schistes albiens entre les villages de Lies et de Marsas.

( 4 ) Voir Carte géologique, feuille de Tarbes, pour la première et la troisième
plage.
"( 2 ) Voir Carie géologique, feuille de Luz, pour la deuxième plage.

^nÔ ACADÉMIE DES SCIENCES.

Les phénomènes que nous venons de décrire se reproduisent souvent aux
mêmes lieux, avec les mêmes circonstances. Ainsi, le 4 avril io^o, la grêle
est tombée de nouveau sur les environs de Bagnères, par vent très faible
de WNW; elle a été peu intense sur la ville, très forte au delà de Gerde,
où elle a couvert le sol. d'une couche blanche d'environ i5 cm d'épaisseur,
qui persistait encore le lendemain vers io h . Cette plage blanche ne s'étendait
pas au delà des limites du terrain métamorphique, qui était ainsi dessiné
avec une fidélité remarquable; la butte calcaire (infralias), qui domine le
village'de Gerde du côté nord était respectée.

Nous voyons dans ces deux exemples les schistes siliceux et les roches
métamorphiques jouer un rôle néfaste ; : c'est sur eux que la grêle prend
naissance ou se renforce. Je dois ajouter que ces roches sont dangereuses à
l'égard de la foudre comme à celui de la grêle, ainsi que le montrent avec
évidence les nombreux arbres foudroyés et les ruines des maisons incendiées
par la foudre qui s'y trouvent. Au contraire, les calcaires remplissent un
rôle protecteur des plus remarquables : la grêle les respecte, elle cesse de
se former et de tomber quand elle les rencontre.

Les deux actions opposées que nous venons de mettre en évidence
s'exercent dans tous les orages à grêle qui se produisent dans une région où
voisinent des terrains calcaires et siliceux; mais leurs effets ne sont pas
toujours aussi manifestes. La netteté des exemples cités tient à l'absence ou
à la faiblesse du vent horizontal; la grêle tombe alors sur les lieux mêmes
au-dessus desquels elle se forme. Quand le vent est violent, il emporte la
grêle loin des lieux de formation et la situation exacte de ces derniers est
alors bien difficile à reconnaître.

CYTOLOGIE VÉGÉTALE. — Observations vitales sur le protoplasme des Algues.
Note (') de M. Pierre Dangeard, présentée par M. P. -A. Dangeard.

Les "Algues constituent un matériel de choix pour l'observation vitale du
protoplasme et cependant il n'existe à ce sujet que des données très frag-
mentaires. Les Spirogyra et les Vaucheria sont jusqu'à présent les seules
Algues qui aient fait l'objet d'observations protoplasmiques précises et assez
complètes pratiquées sur le vivant; ce sont aussi presque les seules chez les-
quelles les cytosomes (chondriosomes) ont été décrits dans le protoplasme

( i ). Séance du 23 juin 1980.

SÉANCE DU 3o juin ig3o.

1577

vivant. Il était donc nécessaire de pousser les recherches plus avant et voici
les résultats auxquels nous sommes arrivé.

4 ?■ l\ -'8. (
ol t.V..\

Fig. A. — Cellule de Mougeotia. (cyt.) cytosomes; (gr. ) granula; (y. -ph.) globules tannpïdiques
recouvrant le chromatophore ou libres dans le protoplasme. ' " -

Fig. B. — Cellule de Zygnema. Même légende que précédemment.
Fig. C. — Cellule A'CËdogonium. (cyt. ) cytosomes.

D. — Portion d'une cellule à' Antithaninionella sarniensis Lyle montrant des plastes

(pi.) et des cytosomes (cyt.).

E. — Cellule de Ehizosolenia Temperei montrant la direction générale des courants
protoplasmiques, le long desquels s'observent des alignements de plastes.

F. '— Détail du protoplasme de Rhizosolenia CaUracanei. (pi.) plastes; (cyt.) cytosomes;

( gr. ) granula.

Toutes les Algues ne se prêtent pas à l'observation vitale des cytosomes :
même chez des formes filamenteuses, pourtant très transparentes, ilspeuvent
échapper à l'observation (Cladophora, TJlothrix). Chez les OEdogonium des
filaments contournés, très difficiles à voir, s'observent parfois; chez les Zjg-

Fig-

Fig.
Fig.

l$rjg ACADÉMIE DES SCIENCES.

nema et les Mougeotia les cytosomes sont des filaments très ténus, presque
sans épaisseur; ils peuvent se courber en arc et se déplacent lentement. Chez
ces deux genres, et peut-être aussi chez les ÇEdogonium, les cytosomes sont
accompagnés de granula ronds, très petits, analogues à ceux des Spirogyra
qui circulent rapidement et ne sont pas animés de mouvement brownien.

Chez les Spirogyra le protoplasme en certains points peut présenter une
apparence granuleuse par suite de l'abondance locale des granula. Cette
apparence est constante chez les Closterium (C. Ehrenbergii, C. intermedium)
dont le protoplasme aux courants très actifs renferme dans toutes ses parties
d'innombrables granules ronds très petits qui, en même temps qu'ils sont
charriés, subissent des déplacements très rapides les uns par rapport aux
autres, de sorte qu'on a l'impression de les voir tourbillonner. Quelques
petites vacuoles déformables et quelques globules réfringents sont entraînés
également dans les courants protoplasmiques.

Chez beaucoup de Diatomées l'observation vitale ne permet d'observer
que le noyau, les chromatophores, le vacuome et des grains de métaplasme.
Chez quelques espèces marines nous avons pu cependant reconnaître l'exis-
tence de cytosomes filamenteux. Chez les Licmophora les cytosomes sont
peu mobiles, par instant on en voit quelques-uns effectuer un court trajet
assez rapidement. Il ert est de même chez les Coscinodiscus . Chez les Rhizo-
solenia, observés dans le très beau plancton hivernal de Banyuls-sur-Mer,
les cytosomes en forme de bâtonnets susceptibles de se déformer sont
entraînés avec les autres éléments -du protoplasme {granula., gouttelettes
grasses, souvent les plastes eux-mêmes) suivant des courants parallèles au
grand axe des .cellules et surtout bien nets chez les R. Temperei, R. Castra-
canei, R. calcar avis. Les cytosomes et les plastes se meuvent moins vite que
les granula qui passent rapidement à côté d'eux. Ces grandes Diatomées
marines très transparentes constituent un matériel des plus favorables à
l'observation du protoplasme vivant : les cytosomes y sont d'une netteté

parfaite.

On peut en dire autant de beaucoup de Floridées parmi lesquelles les
Callithamnion et les Çeramium permettent d'observer, entre les rhodoplastes
rubanés ou filamenteux, des cytosomes en bâtonnets ou en filaments qui se
déplacent, très lentement en général et peuvent aussi se déformer.

Parmi les Phéophycées des cytosomes filamenteux, très ténus et difficiles
à voir s'observent dans des cas favorables chez certains Ectocarpus (E. vires-
cens). Ils sont principalement en forme de bâtonnets, mais très instables et
se modifiant constamment dans leur contour chez le Tilopteris Meriensii.

SÉANCE DU 3o JUIN l 9 3o. l5

L'absence de cytosomes visibles à. l'examen microscopique dans cer
tames cellules très transparentes pose la question de la fonstanc de ces
éléments dans le protoplasme. Sans doute l'observation vitale ne Suffit pa

Zb^rT' m n S / efait qUe l6S C ^™ tout ^l -
cernables dans^quelques cellules et très apparents dans d'autres exemples
coudent a admettre des différences de visibilité qui pourraient elZ
1 absence constatée de ces éléments dans, certains cas expliquer

Dans les cellules où les cytosomes sont très apparents leurs caractères

te? T UeS " C Ti deS Cyt ° SOmeS d -^-ér 0g ames <Œ
vitaiemeht. Leur valeur morphologique est donc certaine.

La séance est levée à i6 h 3o m .

E. P.

ERRATA.

(Séance du 26 mai 1930.)

Note de M. André Blondel, Conditions de stabilité d'un turbo-alterhateur
couple sur un réseau, en tenant compte du régulateur :
Page iai5, équation (i3), au lieu de

(ire

(Séance du 2 juin 1930.)

"* ■*„ lin. .5. au «,. * B. n 4 . < ',;-,5X & *+ '•# ( " + *'.)^, + o.

l58o ACADÉMIE DES SCIENCES.

Note de M. Jacques de Lapparent, De la tenue du titane dans les bauxites :

Page i3ia, titre, au lieu de teneur, lire tenue.

Page i3i3, ligne i, au lieu de classique, lire élastique.

(Séance du 16 juin 1930.)
Note de M. Léon Lecornu, Sur les surfaces funiculaires :
Page x347, «8™ 8, au lieu de trois premiers ordres, lire quatre premier, ordres.

(Séance du 23 juin 1980.)
Note de MM. H. timonnel et G. Tanret, Sur la calcification du poumon
chez le lapin par l'ergostérol irradié :

Page x5 2 8, ligne 8 (Ga aortique : thoracique), au Heu de 3o,68, lire .0,68

FIN

DU TOME CENT-QUATRE-VINGT-DIXIÈME.

COMPTES RENDUS

DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES

TABLES ALPHABÉTIQUES.

JANVIER — JUIN 1930.

TABLE DES MATIÈRES DU TOME 190.

A

Absorption des radiations. — Sur
l'absorption des sels de cobalt en
solutions concentrées; par M. P.
Vaillant

— Influence des gaz étrangers sur le

spectre d'absorption de l'oxyde
azotique; par M. Maurice Lambrey.

— Les deux états normaux de la molé-

cule NO ; par M. Maurice Lambrey.

— Influence mutuelle, sur leurs bandes

d'absorption, des groupes chro-
mophores d'une molécule; par
M. René Lucas ...-..■

— y où Physique du globe, Ultraviolet.
Académie. — État, do l'Académie des

sciences aui» janvier 1930 . .

— M. Louis Mangin, président sortant,

fait connaître à l'Académie l'état
où se trouve l'impression des
recueils qu'elle publie et les chan-
gements survenus parmi les Mem-
bres, les Associés étrangers et les
Correspondants pendant le cours de
l'année 1929 . . . . ;

— Allocution prononcée en quittant la

présidence; par M. Louis Mangin.

— Allocution prononcée en prenant

C. K.,ig3o, 1" Semestre. (T. 190.)

yges. 1

170

261

670

5

i5
*9

Pages,
possession du fauteuil.de la prési-
dence; par M. Lion Lecornu 19

M. Emile Picard est délégué à la célé-
bration du bimillénaire de Virgile,
par le Comité Franco-Italien, au
Collège de France, le 25 mats ig3o. . 27

M. M. d'Ocdgne est adjoint à cette

délégation 5g

M. Charles Richet est adjoint à cette

délégation ...... 607

M. le Président souhaite la bienvenue
à MM. Einar Biilmann et Stig
Veibel l /^

M. le Secrétaire perpétuel annonce que
M lle Hélène Boussinesq vient de
faire don à l'Académie d'un buste
de son parent, M. Joseph' B,ous-
finesq , , .\ . 145

L' Université libre de Bruxelles adresse
à l'Académie l'expression de ses
condoléances à l'occasion oie la
mort de M. A. Râteau i53

M. A. Lacroix communique la tra-
duction d'un télégramme de M. R.
A. Milikan, datée de Washington,
24 janvier 1930, où il est donné des
nouvelles rassurantes sur l'état de

n3

i582 TABLE DES

Pages,
santé de M. A. Michelson, associé
étranger, dont on avait annoncé
la mort par erreur 285

— M. Léon Lecornu souhaite la bien-

venue à M. Bohuslav Hoslinsk'y. . . 285

— M. Emile Picard annonce que

M. Vito Volterra lui a envoyé ses
condoléances au sujet des inon-
dations du midi de la France, en
le priant de les transmettre à ses
Confrères 66 1

— M. le Président souhaite la bien-

venue à M. H. Buttgenbach. . 697

— M. A. Lacroix fait hommage du fas-

cicule V (Premier Supplément) de
1' « Inventaire des périodiques
scientifiques des bibliothèques de
Paris » . 7?3

— M. le Secrétaire perpétuel annonce

que le tome 188 (I er semestre 1929)
des « Comptes rendus » est en
distribution au Secrétariat 773

— M. le Ministre du Commerce et de l'In-

dustrie invite l'Académie à lui faire
connaître son avis sur l'inscription,
à titre facultatif, de l'unité déci-
male du temps dans le tableau gé-
néral des unités légalesde mesure. . 786

— M. Paul Helbrortner fait hommage à

l'Académie de deux exemplaires de
ses « Cent cinquante premiers

profils de Confrères » 833

-— M. le Président annonce un dépla-
cement de séance à l'occasion des
fêtes de Pâques 897

— M. L. Joubin est désigné pour faire

une lecture à la séance publique
solennelle des cinq Académies le
a5 octobre igSo 1041

— M. le Président souhaite la bienvenue

àM.Wenl.... io85

— Id. à MM. Odon de Buen et A. Lom-

nicky. 1 ! 62

-- M. le Président annonce un dépla-
cement de séance à l'occasion des
fêtes de la Pentecôte 12.49

— M. le Président souhaite la bienvenue

à M. Henri Gautier 1249

— M. A. d'Arsonval donne communi-

cation d'une dépèche do M. Georges
Claude *. ^29

— M. le Président souhaite la bienvenue

à M. Blas Cabrera et à M. George
Howard Parker i32g

MATIERES.

Pages.

— M. L. Joubin est délégué à la céré-

monie officielle qui aura lieu à
Boulogne-sur-Mer le 25 juin 1930,
en l'honneur de M. Johannes
Schmidt, Correspondant de l'Aca-
démie des sciences i335

— M. le Président souhaite la bienvenue

à M. Ole Peder Arvesen i34-5

— Id. à M. Stanislas Zaremba i533

— Voir Candidatures, Comité supérieur

de normalisation, Commissions, Con-
grès, Conseil supérieur des recherches
agronomiques, Décès, Décrets, École
de Grignon, École polytechnique,
Élections de membres et de correspon-
dants, Fondation Loutreuil, Maison
de l'Institut de France, Nécrologie,
Observatoire de Paris, Observatoire
de Strasbourg, Office national des
recherches scientifiques et des inven-
tions, Société géologique de France.

Acétone. — Sur le passage du courant
continu dans l'acétone; par
M. Hubert Garrigue i4°6

Acides. — Voir Autoxydation, Chimie
biologique, Chimie organique, Élec-
trochimie, Hydracides, Ultraviolet.

Acide borique. — Voir Phosphores-
cence.

Acide citrique. — Voir Liquides phy-
siologiques.

Acide cyanhydrique. — Voir Chimie
végétale.

Acide phosphorique. — Voir Chimie
agricole.

Acides gras. — Voir Structures cris-
tallines.

Acide sulfureux. — Sur la réduction
irréversible des oxydes d'azote
par l'acide sulfureux; par MM. A.
Sanfourche et L. Rondier i555

Acide sulfurique. — Voir Hg.

Acide tartrique. — Voir Pouvoir
rotatoire.

Acide urique. — Nouvelle fermen-
tation de l'acide urique, provo-
quée par le foie de divers animaux;
par MM. R. Fosse, A. Brunel et P.
de Graeve 79

— Dosage de l'acide urique, basé sur
l'urée produite par fermentation
et hydrolyse; par MM. R. Fosse,
A. Brunel et P. de Graeve 690

Aciers. — Influence, du traitement des

TABLE DES MATIERES.

l583

Pages.,
aciers dans les solutions de phos-
phates complexes avec finition,
sur leurs qualités d'isolement
électrique; par M. Jean Cournot. . 934

Acoustique. — Sur l'analyse scienti-
fique des sons musicaux ; par M. J .-
F. Cellérier 45

Adrénaline. — Voir Chimie biolo-
gique, pH.

Adsorption. — Sur quelques transfor-
mations produites par des phéno-
mènes d'adsorption; par MM. René
Dubrisay, René Ardilti et Charles
Astier 929

— Voir Industrie sucriers.
Aérodynamique. — Sur un caractère ,.

essentiel des représentations con-
formes utilisables -pour le tracé
des profils d'ailes d'avions; par
M. A. Métrai io3

— Sur la théorie de M. Witoszinsky ; par

M. A'. S. Argeanicoff 727

Aérologie. — Sur une méthode de
mesure de la turbulence de l'atmo-
sphère; par MM. E. Huguenard,
A. Magnan et A. Planiol 1437

Agriculture. — Voir Biologie végétale,
Chimie agricole.

Aimantation. — Voir Magnétisme.

Aimantation permanente. — Aiman^
tation permanente de laves d'Is-
lande et de Jan Mayen; par
M. Raymond Chevallier 686

■ — Aimantation permanente de basaltes
des Feroe; par M. Raymond Che-
vallier 1020

Alcaloïdes. — Voir Chimie physiolo-
gique, Germination, Pharmacody-
namie, Physiologie végétale.

Alcools. — Sur les alcools ra-butyl-
benzyl-et dibenzyiéthyliques, les
méthyl-«-butylbenzyl- et méthyl-
dibenzyl carbinols isomères ; par
M. Roger Dolique . . 878

— Voir Benzène, Chimie organique,

Cyclohexane, Déshydratation cata-
. lytique.

Alcool éthylique. — Voir Biréfrin-
gence magnétique.

Aldéhyde. — Sur la dialdéhydc malo-

nique bromée; par M. J. Grard. . . 187

— Condensation de l'acide pyruvique

avec les aldéhydes grasses; par

M. Albert Kirrmann t5q

— Décomposition du divinylglycol par

divers catalyseurs; méthylal-i-
eyclopentène-i ; par M. Urion, ... - i5i2

— Voir Chimie organique, Équilibres

chimiques.

Aldéhyde formique. — Voir Excita-
bilité neuro-musculaire.

Algèbre. — Voir Analyse mathéma-
tique, Polynômes.

Algérie. — Voir Géologie.

Algologie. — Sur la mobilité de cer-
taines cellules du Porphyridium
cruentum Naegeli; par M. Pierre
Dangeard ; 819

— Observations vitales sur le proto-

plasme des Algues; par M. Pierre
Dangeard 1 676

- — Voir Cytologie végétale, Géologie, Pa-
léontologie, Sucres.

Allantoïne. — Le dosage de l'allant
toïne dans l'urine animale ; par
Mues Marguerite Champagne et
Gilberle Mourot 82

Alliages. — Sur la densité de quelques
alliages de fer à l'état liquide; par
M. Cari Benedicks 114

— Les dépôts électrolytiques sur l'alu-

minium et ses alliages; par M. Bal-
lay - .-. 3o5

— Influence de la trempe sur la résis-

tivité et la résistance au cisaille-
ment des. alliages aluminium-
silicium.' Résistivité de l'alumi-
nium pur; par MM. Léon Guillet
et Marcel Ballay. , i353

— Sur la structure des alliages cuivre-

zinc; par MM. W. Broniewski et

J. Slrasburger. 14 12

— Sur le traitement des alliages sidé-

rurgiques dans les solutions de
quelques phosphates métalliques;
par MM. Jean Cournot et Jean
Bary 1426

— Influence du revenu sur la résistivité

et la résistance au cisaillement
des alliages aluminium-silicium
trempés; par MM. Léon Guillet
et Marcel Ballay 14.73

— Voir Chimie minérale, Corrosion,

Ecrouissage, Magnétisme.
Alpax. — Voir Métallurgie.
Alternateurs. — Voir Électricité.
Aluminium. — Voir Alliages, Bronzes

i584

TABLE DES MATIERES.

d'aluminium, Corrosion, Métal-
lurgie, Speclroscopie.
Amides. — Synthèse du :dioxypyrami-
don; par MM. Raymond Delaby et
Raymond Charonnat

— Voir Chimie minérale.

Amidon. — Voir Chimie végétale, Sucres.

Amidure de -sodium. — Voir Élhers.

Amiline. — Voir Absorption.

Aminés. — Rôle physiologique de
la fonction aminé tertiaire dans
le noyau pyrrolidine-pipéridine.
Importance de la notion d'iso-
mérie; par MM. René Hazard et
Michel Polonovski

— Passage d'un aminoxyde tertiaire en

une dialcoylhydroxylamine : la
N-oxynomarcéine ; par MM. Max
et Michel Polonovski

— Influence des aminés grasses et de

leurs chlorhydrates sur l'activité
amylolytique de la salive et de la
pancréatine; par MM. Fernand
Caujolle et Jean Molinier

— Voir Chimie biologique, Chimie physio-

logique, Électrochimie, Ethers , lodu-

res, Physique moléculaire. .
Ammoniaque. — Voir Chimie organique,

Microbiologie du sol.
Analyse dilatométrique. — Voir

Fontes.
Analyse mathématique. -■— Sur

quelques généralisations du pro-

pages.

59

21 A

3io

6 9 5

duit d'Euler

n

x- y ) ; par

M. Alexandre Ostrowski ; . . .

— Inégalités entre des moyennes arith-

métiques ; par M. T.Bonnesen.. 714,

— Sur la représentation conforme des

aires planes rmrïtiplemcnt con-
nexes; par M. C. de La Vallée-
Poussin

— Sur les multiplicités singulières des

systèmes on involution ; par M. E.
Goursat ." ■ ' "

— Voir Ensembles, Équations, Équa-

tions aux dérivées partielles, Équa-
tions différentielles, Fonctions (Théo-
rie des), Fonctions méromorphes,
Groupes, Intégrales, Interpolation,
Mécanique des fluides, Polynômes,
Probabilités, Séries, Vecteurs abs-
traits.

H9
1266

782
1029

Pages.

Analyse spectrograpii-ique. — Voir
Speclrographie.

Analysis situs. — Les transforma- ■
tions continues des ensembles fer-
més et leurs points fixes ; par M. S.
Lejschetz 99

Anatomie. — Voir Vision.

Anatomie animale. — Les organes pal-
léaux de quelques Doridiens; par
M. Alphonse Labbé .••■■■ 7 1

Anhydride. — Sur un nouvel anhydride
diaralcoyloxysuccinique ; par M. P.
Cordier 1191

Annélides. — Les phénomènes d'au-
totomie chez le Spirographis Spal-
lanzanii Viv; par MM. C. Vaney '
et A. Bonnet.. 1451

Antimoine. — Voir. Bronzes d'alumi-
nium.

Antitoxine. — Voir Diphtérie.

Arachnides. — Colulus et filières non
fonctionnelles chez les Aranéides;
par M. J. Millol 209

Argile. — Voir Chimie organique.

Arsenic. — Voir Hydrologie.

Arsonvalisation (d'). — Efficacité de
la d'Arsonvalisation médicamen-
teuse dans le lupus érythémateux ;
par M. H. Bordier 87

Ascidies. — Voir, Chimie biologique.

Astéroïdes. — Sur le calcul de l'orien-
tation du grand cercle de recherche
des astéroïdes; par M. Benjamin
Jekhowsky 472

Astigmatisme. — Voir Optique géomé-
trique.

Astronomie. — Contribution à l'étude
de la réduction des clichés photo-
graphiques ; par M. Rénaux 164

— Les instruments et les observations

de P'.-J. de ' Beauehamp; par

M. Bigourdan 697

— Observations, à la grande lunette de

Meudon, du corps céleste décou-
vert à l'Observatoire Lowell; par
r M.. F. Baldet 79°

— Sur le nouveau corps céleste décou- ,

vert à l'Observatoire Lowell; par

M. Ernest Esclangon.-. 834

— Sur le calcul du diamètre photomé-

trique du corps céleste de l'Obser-
vatoire Lowell; par M. F. Baldet. . 857

— Sur la position du corps céleste actuel-

lement supposé planète transnep- .

TABLE DES MATIÈRES.

tunienne ; par M. Ernest Esclangon.

- Position de la planète Lowell obtenue

à l'équatorial photographique de
l'Observatoire d'Alger; par M. F.
Gonnessiat

- Sur la position du corps céleste sup-

posé planète transneptunienne ;
par M. Ernest Esclangon.

- Sur la détermination de la position

et des éléments d'une planète ou
comète éloignée. Application au
corps céleste Lowell ; par M. Ernest
Esclangon ; . .

- Sur le calcul des dimensions de l'or-

bite du nouveau corps céleste
transneptunien ; par M..' Benjamin'
Jekhowsky

- Sur la détermination de la position

et des éléments d'un astre (planète
ou comète) par trois .observations
correspondant à un petit arc de
l'orbite; par M. Ernest Esclangon.

- Sur l'orbite de l'astre transneptunien

découvert à l'observatoire Lowell;
par M. JV. Stoyko

- Influence des termes des troisième

et quatrième ordres dans l'emploi
de la méthode de M. E. Esclangon
pour l'a détermination de l'orbite
d'un astre. Application à l'astre
transneptunien; par M. N. Stoyko.

■ Remarques au sujet de la note pré-

cédente, par M. Ernest Esclangon. ...

■ L'Observatoire de Gagnoli, rue de

Richelieu; par M. Bigourdan

Sur la détermination de l'orbite d'un
astre (planète ou comète) par trois
observations, en tenant compte des

Pages.
897

> perturbations exercées par d'au-
tres planètes; par M. Ernest

Esclangon

L'Observatoire de. Méchain dans la
. 908 rue Vieille-du-Temple ; par M. Bi-

gourdan

— Voir Astéroïdes, Calendrier, Comètes.
957 Astronomie physique. — Voir Comètes,
Photométrie.

ASTRONOMIE STELLAIRE. Voir Étoiles.

Astrophysique. — Étude sensitomé-

trique d'une nouvelle plaque pan-

981 chromatique; par M. Nicolas G.

Perrakis

Atmosphère. — Voir Aérologie, Physi-
que du globe.
1049 Atomes. — • Voir Magnétisme, Speclros-
copie.
Atomistique. — Sur une relation arith-
métique entre le poids atomique et
le numéro atomique ; par M. Ge.or-
io85 ges Fournier.

— Voir Électronique, Radioactivité.
Attraction. — Voir Mécanique céleste.

1275 Autoxydation. — Sur le mécanisme de
l'action des catalyseurs dans l'au-
toxydation de l'acide abiétique;
par MM. G. Dupont, -T. Lévy.ct J.
Allard

— Sur_ le mécanisme de l'action, anti-
1379 oxygène; par MM. G. Dupont et

J. Allard...'.....;

1.I81 Aviation. — Voir Aérodynamique.

Azotate. — Voir Chimie minérale.
1465 Azote. — Voir Insectes.
Azotobacter
sol.

i585

Pages.

14.69
1534

14.93

118

i3oa

1^19

• V 'on" Microbiologie dû

B

Bactériologie. — Sur la nature de la
lyse transmissible des bactéries;
par M. E. Plantureux

— La microflore de la rhizosphère du blé
par MM. Georges Truffant et V.
Vladykov

■ — Voir Parasitologie, Pathologie végé-
tale, Trachome, Tuberculose.

Baryum. — Voir Rayons positifs.

Basalte. — Voir Aimantation perma-
nente.

224
824

TSases organiques. — Sur de nouveaux
modes de formation delà diméthyl-
2.5-pipérazine; par MM. Marcel
Godchot et Max Mousseron 798

Bauxite. — - De la teneur du titane dans
les bauxites; par M. Jacques de
Lapparent J3J2

— Errata relatifs à ■ cette communi-
cation i58o

Benzène. — Sur une classe de glycols

benzéhiques; par M. Peluchai. . , . 4.38

i586

TABLE DES
Pages.

MATIERES.

G83

64'

^26

1241

1449

— Paradivinylbenzène et paradiacé-

tylénylbenzènc; par MM. Lespieau
et Deluchal

— Voir Chimie organique.
Betterave. — Observations sur la durée

du cycle de la betterave ; par M. O.
Munerati

Bio-énergétique. — Comment l'état
hygrométrique de l'air peut in-
fluencer le métabolisme. De l'hy-
potonus en milieu chaud et hu-
mide; par MM. J. Lefèvre et A.
Auguet

Biologie. — M. M. Caullery fait hom-
mage d'une brochure intitulée
« L'Évolution en Biologie »

— Le lien entre l'organisation et l'acti-

vité vitale; rôle des membranes
plasmiques; par M. Henri Devaux.

— Voir Génétique, Insectes.

Biologie agricole. — Propriétés méca-
niques additives des pâtes de farine
de froment; par M. Marcel Chopin.

Biologie animale. — La diapause de
Lucilia sericala Meig; par M lle G.
Cousin . . °5i

— La production d' intercastes chez la

Fourmi, Pheidole pallidula, sous
l'action de parasites du genre
Mermis; par. M. A. Vandel 770

— Le développement endoparasitaire de

la larve ectoparasite 'de Mormo-
niella vitripennis Walk ; par M Ue G.
Cousin i53o

— Voir Entomologie, Chimie physiologi-

que.
Biologie physico-chimique. — Sur
l'interprétation des actions biolo-
giques à distance; par M. J.
Magrou 8 4

— Régulation physico-chimique dans

le milieu intérieur de quelques
plantes agricoles; par MM. J.
Chaussin et E. Blanchard 1 i3o,

— Voir Radiations.

Biologie végétale. — Influence de la
décalcification et de l'acidité des
sables littoraux sur la végétation;
par M. Maurice Hocquetle

— Les plantes montagnardes et le

Lamarckisme; par M. J. Cos-
tantin

— Sur l'hérédité du sexe chez ,1'Ancolie

(Aquilegia vulgaris L.) ; par M. L.

Pages.
1255

98

5 lit

55o

Blaringhem

— Voir Biologie physico-chimique, Blés,
Diagnostic foliaire, Mycologie,
Tératologie animale.

Biosphère. — M. Wladimir Vernadsky
fait hommage d'un ouvrage inti-
tulé « La Biosphère »

Biréfringence. — Voir Optique.

Biréfringence magnétique. — Sur
les mesures de biréfringence magné-
tique avec le grand électro-aimant
de Bellevue; par MM. A. Cotton et
G. Dupouy 602

— Biréfringence magnétique du para-
azoxyanisol à des températures
supérieures au point de disparition
de l'état mésomorphe ; par M lle Jac-
queline Zadoc-Kahn 672

— Biréfringence magnétique d'échan-
tillons de pé-trôles de diverses
origines; par MM. A. Cotton et
M. Scherer 7°°

— Biréfringence magnétique des sub-
stances organiques rendues liqui-
des par fusion; par M. Constantin
Salceanu 7^7

— Biréfringence magnétique de l'alcool
éthylique, de l'eau et de solutions
aqueuses de nitrates ; par M. Moha-
med A. Haque v 7^9

— - Errata relatifs à cette communica-
tion .. ï 3-4 4

Blé. — Sur la chlorophylle des feuilles

dé blé; par M Ue A. Dusseau 68

— Les facteurs de la valeur boulangère
du blé; par M. Schribaux 689

— Voir Bactériologie, Protéides.,
Botanique. — Sur les Ephedra nebro-

densis Tineo de l'Afrique du Nord ; .
par M Ue Lucienne George 1066

— Voir Algologie, Betterave, Biologie
végétale, Germination, Histologie
végétale, Levures, Mycologie, Phy-
toplancton.

Bromures. — Voir Hg.

Bronzes d'aluminium. — Sur les
bronzes d'aluminium spéciaux, au
zinc, au silicium et à l'antimoine;
par M. Armel Sévault

Bulletin bibliographique. — l/ji, 536
600, 83l, 1084, 1160,

Bureau de longitudes, - — M. le Mi-
nistre de' l'Instruction publique et
des Beaux-Arts invite l'Académie

43i

1247

TABLE DES MATIERES.

Pages

à lui présenter une liste de deux
candidats à la place de Membre
titulaire vacante au Bureau des
Longitudes par la mort de M. H.
Andoyer ■....,

465

!58 7

Pages.
Formation de cette liste : En pre-
mière ligne, M. Gaston Fayet', en
deuxième ligne, M. Armand
Lambert. 607

c

Cadmium. — (Voir Écrouissage.

Calcium. — Voir Chimie analytique,
Rayons positifs.

Calcul mécanique. — Voir Machines
à calculer.

Calcul tensoriel. -^ Sur les tenseurs
fondamentaux des variétés planes ;
par M. V. Lalan 28

Calendrier. — Sur un calendrier
perpétuel donnant instantanément
. le calendrier d'une année quel-
conque . julienne ou grégorienne ;
par M. Maurice Michel 474

Candidatures. — La discussion des
titres des candidats à la succession
de M. Ch- Moureu dans la section
de Chimie est continuée (voir
t. 189, 1929, p. 104.1). i4o

— • MM. Louis Bréguet, Emile Brylinski
posent leurs candidatures à la
place vacante, dans la Division des
applications de la science à l'in-
dustrie, par la mort de M. A. Râ-
teau 409

— M. Jean, Rey fait de même: ....... 564

— M. Albert Portevin fait de même. .... io4a

— Liste de candidats à la place vacante

par la mort de M. H. Andoyer:
en première ligne : M. Aymard
de La Baume Pluvinel ; en deuxième
ligne : MM. Jules Baillaud, Emile
Belot, . Gaston Fayet, Charles Nord-
mann, Pierre Salet. L'Académie
y adjoint M. Charles Maurain... io83

— M. Louis Lapicque' pose sa candida-

ture à la place vacante dans la
Section d'économie rurale par la
mort de M. L. Lindet 1217

— Liste de candidats à la place vacante

par la mort de M. L. Lindet : en
première ligne, M. Pierre Mazé;
en deuxième ligne : MM. Emile
Demoussy, Richard Fosse, Maurice
Javillier, Emile Schribaux, Henri

Vallée. L'Académie y adjoint ceux
de MM. Louis Lapicque et Gustave
Moussu 1 2,4.6

— Id. à la place vacante dans la Divi-

sion des applications de la science
à l'industrie, par la mort de M.
A. Râteau : en première ligne : M.
Jean Rey ; en deuxième ligne :
MM. Paul Boucherot, Albert Caquot;
en troisième ligne : MM. Louis
Breguet, Emile Brylinski, Albert
Portevin i328

Carbone. - — Voir Chimie organique.

Carbures d'hydrogène. Sur une

érythrite éthylénique ; par MM.
Lespieau et Bourguel 378

— Sur l'action des chlorures d'acides

sulfoniques aromatiques sur les
dérivés sodés des carbures acéty-
léniques; par MM.. M. Bourguel et
R, Truchet. '. ' 753

— Sur le phényltriméthylène ; par M.

Lespieau 1 1 29

— Constitution ' .chimique et effet

Raman : la liaison acétylénique ;

par MM. M. Bourguel et P. Daure. , 1298

— Constitution chimique et effet Ra-

man; carbures éthyléniques ; par

MM. Lespieau et Bourguel. ...... i5o4

— Voir Benzène, Rubrène,
Carotène. — Voir Vitamines,
Cartographie. — Voir Géométrie.
Catalyse. — Sur .la décomposition

catalytique d'aoétals forméniques
par des oxydes métalliques; par
M"e m. Cabanac. 881

— Voir Autoxydation.
Cellulose. — Voir Chimie organique.
Centenaire pe Lamarck, — M. le Se-

crétaire perpétuel annonce qu'une
souscription internationale est or-
ganisée, à l'occasion du Centenaire
de la mort de Lamarck, par la
Société Linnéenn.e du Nord de la

IÔ88 TABLE DES

Pages.

France . 248

Cerci.es. — Voir Géométrie.
Cétones. — Constitution des combinai-
sons dites tétrahydropyroniques ;

par M. R. Cornubert 3o8

. — Existence possible de plusieurs diben-
zylidène cyclopentanones ; par M.
R. Cornubert 44o

— Préparation de quelques arylcé-

tones « trisubstituées ; par M me

Bruzau -: 496

• — Sur la réduction des semicarbazones
et des thiosemicarbazones des
acides a-cétoniques et des sulfoxy-
triazines; par M. J. Bougault. et
M Ue L. Popovici 1019

— Sur la condensation des cétones.

Extension de la méthode classique ;

par MM. F. Grignard et J. Colonge. i3/J9

— Voir Acétone, Chimie organique,

Elhers, Sélénoxanthydrols.

Chaleur. — Voir Thermochimie.

Champignons. — Voir Mycologie.

Charbons. — Les causes de la diffé-
renciation des charbons; par M. A.
D uparque 1 200

Chaux. — Voir Diagnostic foliaire.

Chimie agricole. — Appréciation de la
valeur des calcaires broyés em-
ployés en agriculture ; par MM. Len-
glen et Durier. 3g 1

— Sur l'appréciation du besoin des sols

en acide phosphorique ; par MM. A.
Demolon et G. Barbier 760

— Sur l'action dissolvante du gaz car-

bonique à l'égard de l'acide phos-
phorique dans les sols agricoles;
par MM. A.-Th. Schlœsing et Désiré
Leroux 989

— Voir Engrais, Pédologie.

Chimie analytique. — Sur. la microa-
nalyse de l'ion calcium; par MM.
A. Aslruc et M. Mousseron 1 558

— Voir Analyse spectrographique, Do-

sage, pli, Protéïdes.

Chimie appliquée. — Voir Huiles végé-
tales.

Chimie biologique. — Piechcrche du
vanadium dans le sang des Asci-
dies; par MM. M. Azèma et H.
Pied 220

: — Formation d'hydroxyméthyl-4-imi-
dazol, à basse température, à partir
du fructose en solution d'hydro-

MATIERES. •

Pages,
xyde de cuivre ammoniacal; par
MM. Pierre Girard et J. Parrod. . . 3a8

— Sur la localisation de l'adrénaline

virtuelle; par MM. A. Leulier. et

L. Revol J .' 452

— Sur l'arrêt de l'intoxication diphté-

rique par le placenta; par MM. G.
Mouriquand, A. Leulier et P.
Sedallian 454

— Sur la répartition du cholestérol et

de ses éthers dans les capsules surré-
nales; par MM. A. Leulier et L.
Revol 657

— Sur les variations de la teneur en zinc

des animaux avec l'âge : Influence
du régime lacté; par M. Gabriel
Bertrand et M lle Y. Beauzemonl. . . 1089
, — L'eau et les combinaisons phospho-
rées du nerf au cours de. sa dégéné-
rescence; par M. Raoul M. May. . I i5o

— Sur la transformation de l'acide

pyruvique en acide lactique dans le
foie; par M me Y. Khouvine, MM. E.
Aubel et L. Chevillard 1243

— Comparaison entre les pouvoirs tam-

pon du glycocolle et de la glycyl-
glycine ; par M. Claude Fromageot
et M 1Ie M. Watremez '. 14.59

— Voir Acide urique, Allanloïne, Chimie-

physiologique, Germination, Myco-
logie, Sérologie, Slérols, Sucres,
Vitamines.
Chimie minérale. — Amides et imi-
des dérivées du vanadium; par
MM. Paul Pascal et André Dan-
selle 23

— Oxyde mixte de nickel-cobalt et fer-

rite correspondant; par M me Su-
zanne Veil 181

— Sur l'oxydation des sels de cobalt en

liqueur alcaline ; par MM. R. Ber-
nard et P. Job. . . 186

— Étude chimique et magnétique des

complexes dérivés du noyau tria-
zinique; par MM. Paul Pascal et
René Lecuir . 784

— Sur l'inflammation et la combustion

du sulfure de carbone ; par MM. M.
Prettre et P. Lafjïtte. , 796

— Action de l'azotate d'argent sur les

solutions d'iodures de mercure-II

et de potassium; par M. J. Golse. . 873

— Étude, du système Hg 0-SO s -H 2 0;

par M. Paie 1014

TABLE DES MATIÈRES

Pages.

— Sur la réduction de ,1a soude par

l'hydrogène; par M. P. Vilîard 1329

— Sur la formation do l'alliage violet

de cuivre Cu 2 Sb: par M. G. Arri-

vaut j5 6

— Voir Acide sulfureux, Cyanure, II g,

Rhodium, Silicium, Verre.

Chimie, moléculaire. — Voir Radio-
chimie.

Chimie organique. ' — Nouvelles syn-
thèses de l'acide cyanique et de
l'urée par oxydation, en présence
d'ammoniaque, du carbone et .de
ses dérivés ; par M. Georges Laude. . 435

— Sur l'hydrogénation de l'octohydro-

phénazine; par MM. Marcel God-

chot et Max Mousseron 44.2

— Sur la condensation de l'isobutanal ; . ;

par MM. V. Grignard et Th. N. _ '.
Iliesco 555

— Sur les méthyleycloheptanols ; par

M. Marcel Gddchot et M I!e G.
Cauquil 642

— Propriété ultime du groupe carbo-

nyle; par MM. R. Cornubert et R.
Humeau 643

— Sur les dissolutions de diphénylurée

dans la nitrocellulose ; par MM. Des-
maroux et Mathieu. -762

— Sur les acidylhydrazides optiquement

actifs et leur emploi pour la sépa-
ration en antipodes optiques des
aldéhydes et des cétones raeémi-
. ques; par M. Sébastien Sabelay. . . 1016
■ — Contribution à l'étude des chlorures
et des alcools non saturés en [j ou
en y; par MM. Ch. Courlol et' J.
Pierron , ioSt

— Transformation du Z-isopulégol en.

d-citronnellal ; par MM. V. Gri-
gnard et J. Dœuvre 1 164

— Recherches sur les structures suscep- \

tibles de présenter l'oxydabilité

réversible : étude du groupement

. , bcnzofuranique ; par MM. Charles

Dufraisse et Léon Enderlin 1229

— ■ Sur l'acide styrallyl-allylacétique et
sa cyclisation en dérivé tétrahy-
dronaphtalénique. Préparation de
la diméthylnaphtalinc-l.4; par M.
G. Darzens 1 562

■ — • Voir Acide urique, . Alcools, Aldé-
hydes, Amides, Aminés, Anhydrides,
Autoxydation, Bases organiques,

i58 9

Pages.

Benzène, Carbures d'hydrogène,
Catalyse, Cétones, Cycles mixtes,
Cyclohexane, Déshydratation cata-
lytique, Êthers, Hg, Hydracides,
Iodures; Isomères, Méthane, Ozone,
Propylènes, Rayons X, Rubrène,
Sélènoxanthydrols, Sucres, Ultra-
violet, Viscosité.

Chimie pathologique. — Action réci-
proque de la chloruration et. de
l'alcalinisation de l'organisme dans
les maladies aiguës; par MM. Ch.
Achard et M. Enachesco gi

: — Variations spontanées et provoquées
de la répartition du chlore entre
le sérum et les globules du sang
dans les mala.dies; par MM. Ch.
Achard et M. Enachesco 4 1087

— Voir Rachitisme.

Chimie physiologique. — La relation
entre, l'azote amino-puriquo et
l'azote protéidique chez les micro-
organismes; par MM. Émile-F.
Terroine et Fr. Szucs 76

— Sur l'élimination de quelques alca-

loïdes et génalcaloïdes par les
voies biliaires; par MM. II. Her-
mann, F. Caujolle et F. Jourdan. . 78

— Sucre protéidique et mannose chez

les mammifères et lc's oiseau s:; par
1 M. II. Bierry 404

— Le chlorure de sodium dans l'alimen-

tation du bétail; son action sur le
métabolisme azoté; par M. Emile
F. Terroine et M 1!e Thérèse Rei- ■
chert 768

— Sur la synthèse des graisses en pré-

sence des extraits du pancréas;

par M. André Giberlon 951

— Voir Aminés, Chimie biologique,

Entomologie, Glycogène, Injection
intraveineuse, Liquides physiolo-
giques, Mycologie, . pH, Protéides,
Slérols.
Chimie physique. — Sur l'ébullition des
mélanges liquides hydroalcooli-
ques ; par M. Pierre Brun ' .122

— Nouvelle méthode d'observation de

l'évolution des solutions de sels
chromiques; par MM. L.. Meunier

et M. Lesbre i83

— ■ Les propriétés spectrales du benzoate
en fonction de la concentration de
sels neutres; par MM.. F. .Vlès et

I0 9°

TABLE DES MATIÈRES.

Pages
N. Kyvelos 9 3? -

— Erratum relatif à cette communi-

cation , n59

— Du rôle des non-électrolytes dans la

stabilité des milieux biologiques;

par M. Maurice Pietlre 1012

— Voir Aciers, Adsorption, Alliages,

Auloxydation, Carbures d'hydro-
gène, Colloïdes, Colorants, Corro-
sion, Écrouissage, Équilibres chi-
miques, Fontes, Gelées, Magnétisme
. Physique moléculaire, Pyrite, Verre,
Viscosité.

Chimie tinctoriale. — Influence des
substitutions sur la nuance des
dérivés sulfonés de stilbène; par
MM. A. Wahl et Jonica 1 198

Chimie végétale — Répartition du
nickel et du cobalt dans les plantes
par MM. Gabriel Bertrand et M.
Mokragnalz 21

— Erratum relatif à cette communica- .

tion 1 44

— Sur l'influence de l'oxygène dans

Piodovolatilisation; par M. Pierre
Dangeard 1 3 1

— L'acide cyanhydrique chez les Vesces.

Sa répartition dans les divers orga-
nes des Légumineuses-Papiliona-
cées à glucoside cyanogénétique ;
par M. Paul Guérin. . , 5l 2

— Les transformations des glucides

dans le Bananier : formation de
l'amidon dans les fruits ; par M. H.
Belval 886

— Sur les proportions de potassium et

de sodium contenues dans les
plantes qui croissent en eau sau-
mâtre ou sur le bord de la mer;
par M. Gabriel Bertrand et M me M.
Rosenblatt 985

— Voir Diagnostic foliaire, Mycologie,

Protéïdes, Sucres.

Chlore. — Voir Chimie pathologique.

Chlorures. — Voir Chimie organique,
Équilibres chimiques.

Chlorure de cuivre. — Voir Magné-
tisme.

Chrome. — Voir Magnétisme.

Chronométrie. — Théorie des goupilles

de raquette ; par M. J. Haag 576

— Sur la théorie du spiral; par M. J.

Haag 1271

Ciliés. — Voir Prolislologie.

Cinématique. — Sur un nouveau mode
de transmission des rotations avec
conservation de la vitesse entre
deux arbres à angle variable; par
M. Jean Grégoire 162

— Sur un mode de liaison absolument

général de deux axes de rotation

dans l'espace; par M. F.-E. Myard. 1/J91

Cobalt. — Voir Chimie minérale, Chi-
mie végétale.

Cocaïne. — Voir Pharmacodynamie.

Cochenilles. — Un mode de symbiose
nouveau chez les Cochenilles; par
M. Raymond Hovasse 322

— Quelques données nouvelles sur la

Cochenille Marchalina hellenica
(Genn.) ; par M. Raymond Hovasse. i<m5

Coeur. — Voir Glycogène.

Collège de France. — M. le Ministre
de l'Instruction publique et des
Beaux-arts invite l'Académie à
lui présenter une liste de deux can-
didats à la chaire de Chimie orga-
niquo vacante au Collège de France
par la mort de M. Ch. Moureu 786

— Liste présentée à M. le Ministre de

l'Instruction publique : En pre-
mière ligne, M. Marcel Delépine;
en deuxième ligne, M. Charles Du-

fraisse 1042

Colloïdes. — Sur la loi de combustion
des poudres colloïdales ; par MM. //
Murapur et G. Aunis 485

— Sur la floculation produite par le

mélange de deux solutions colloï-
dales de même nature, mais dont
les granules ont des signes élec-
triques opposés ; par M. Augustin
Boutaric et Ml'c Geneviève Perreau. 868

— Voir Polonium, Thermodynamique.
Colorants. — Étude des solutions de

matières colorantes par la pecto-
graphie; par M. P. Bary 488

— Voir Chimie tinctoriale.
Combustion. -~- Voir Chimie minérale.
Comète. — Sur le noyau de la comèto

Schwassmann- Waehmann ( i93o d) ;

par M. Fernand Baldet 1 382

— A propos de la première comète

périodique de Tempel 1867 II;

par M. Raoul Gautier i546

Comité supérieur de normalisation.
— M. le Ministre du Commerce et
de l'Industrie invite l'Académie à
lui désigner deux de ses membres

TABLE DES MATIÈRES.

qui feront partie du Comité supé
rieur de Normalisation qui rempla-
cera la Commission permanente de
, Standardisation

— MM. H. Le Chatelier et G. Ferrie

sont désignés pour faire partie de

ce Comité ,

Commissions académiques. -^- MM. P.
Appell, P. Painlevé, J. Hadamard,
E. Goursat, E. Borel, H. Lebesgue,
J. Drach sont désignés pour former
avec le Bureau de l'Académie, la
commission du prix' Le Conte.. . . .

— MM. E. Picard, E. Fichot (Sciences

mathématiques) ; H. Le Chatelier,
Ch. Richet (Sciences physiques) ;
G. Charpy, L. Guillet (Applications
de la. science à l'industrie), sont
élus membres de la Commission
qui présentera une liste de can-
didats à la place vacante dans la
Division des applications de la
science à l'industrie par. la mort

de M. A. Bateau. .-... .

Commissions de prix. — Élections des

Commissions de prix

Commission des glaciers de la société
helvétique des sciences natu-
RELLES. — M. le Secrétaire perpé-
tuel signale que cette Commission
confie à l'Académie un pli inti-
tulé : « Le voyage du glacier dans

ses profondeurs »

Commission des magasins a poudre.
— M. le Minisire de la Guerre
prie l'Académie de lui faire con-
naître son avis au sujet de la pro- •
toction contre la, foudre des maga-
sins à poudre construits ' en béton

armé ;....'

Commission permanente de standar-
disation. — Voir Comité supérieur
de normalisation.
Complexes métalliques. — Voir Chi-
mie minérale, Cyanures.
Configuration. — Voir Géométrie.
Congrès international de bota-
nique. — M. L. Mangin est délé-
gué au Congrès botanique inter-
national qui aura lieu à Cambridge

du 16 au 23 août ig3o

— M. P. Dangeard lui est adjoint. . . .
Congrès international de la sécu-
rité aérienne. — • M. le Président

Pages.

960

1175

IO:'|.I

I2l6'

677

I04.2

I0/j2

II76
19.17

i5 9 i

Pages.
98

999

1217

de l'Académie est invité à faire
partie du Comité de patronage de
ce Congrès organisé pour la fin

de l'année 1930 . . . . .

Congrès international des mines, de
la métallurgie et de la géolo-
GIE appliquée. — . M. Léon Guillet
est délégué à la VI e session de ce
Congrès qui se tiendra à Liège
du 22 au 28 juin 1980 960

— M. L. Cayeux lui est adjoint 1176

— M. Léon Guillet rend compte de sa

mission . ., i534

Congruences. — Sur certaines con-
gruences normales; par M. P. Vin-
censini 1 55

— Congruences W ayant le long dos

rayons correspondants même com-
plexe linéaire osculateur; par M, S.
Fînikoff

— Sur une transformation des surfaces

à courbure totale constante néga-
tive; par M. P. Vincensini

— Voir Géométrie.
Conseil supérieur des recherches

agronomiques. — M. le Ministre
de l'Agriculture invite l'Académie
à lui désigner six de ses Membres
qui feront partie de ce Conseil
institué auprès de l' Institut - des
Recherches agronomiques. . . 1541

Corrosion. — Etude du mécanisme de
la corrosion des duralumins par
l'eau de mer; par MM. E. Herzog
et G, Chaudron , . . . . 1 18g

Coulabilité. — Voir Métallurgie.

Coup de bélier, — M. de Sparre fait
hommage d'un Mémoire intitulé
« Note au sujet du coup de bélier
d'onde dans les conduites munies
de cheminées d'équilibre » 997

Courants de haute fréquence. — Sur
la mesure de l'intensité efficace des
courants de haute fréquence; par
M. H. Mutel 860

Courroie. — Voir Mécanique appli-
quée.

Cristallographie. — Influence de la
symétrie du milieu sur la symétrie
des formes cristallines ; par MM, G.
Friedel et R. Weil _ 2/[3

— De l'influence possible du milieu am-
biant sur la symétrie des formes de
quelques minéraux naturels ; par

îSgz

TABLE DES MATIÈRES.

Pages.
5o3

3 9 3

M. L. Rayer

— Voir Biréfringence magnétique, Miné-

ralogie, Structures cristallines.
Crustacés. — Asymétrie viscérale et
dimorphisme des spermatophores
chez quelques Pagures; par M.
Charles Pérez

— Morphologie comparée des canaux

déférents de quelques Pagures;

par M Ue Simone Mouchet 396

— Mode de formation des spermato-

phores chez quelques Pagures; par

M« e Simone Mouchet 691

— Voir Protistologie.

Cryoscopie. — Voir Équilibres chimi-
ques.

Crytogamie. — Sur la nature et l'orga-
nisation de la gleba du Battarrea
Guicciardiniana Ces; par MM. A.
Maublanc et G. Malençon 5io

Cuivre. — Voir Alliages, Chimie miné-
rale, Électrochimie, Phosphores -
cence, Protêïdes.

Cultures in vitro. — Voir Rayons X.

Cyanogène. — Voir Dosage.

Cyanures. — Complexes du cyanure
de manganèse quadri valent; par
M. Al. Yakimach

— Voir Dosage.

Cycles mixtes. — Sur la transfor-
mation par isomérisation de la
benzylvalérolactone en acide tétra-
hydrométhyl - naphtalènc - carbo -
nique; par M. Georges Darzens.-. .

— Sur la capacité afïïnitaire du radical

pipéronyle CH 2 Q 2 C 6 H 3 ; par M. M.

Tiflene.au et M lle Jeanne Lévy. . . .

Cycloiiexaxe. — Sur le cyclohexa-

Pages.

GSi

i3o5

I^IO

nediol-i.3 (résorcite) : isomères
stéréochimiques et. dérivés halo-
gènes; par MM. L. Paljray et B.
Rothstein • ■

— Sur les cyclohexanediols 1.3 et 1..4.

Constitution des dérivés halogènes ;
par MM- L. Palfray et B. Rothstein.

— Voir Chimie organique.

Cytologie animale. — Sur la. localisa-
tion des constituants minéraux
dans les noyaux cellulaires des
acini et des conduits excréteurs
des glandes salivaires ; par M. Gor^
don H. Scott .'.

— Sur la disposition des constituants

minéraux du noyau pendant la
mitose; par M. Gordon H. Scott ; . .

— Sur le pouvoir phàgocytaire des cel-

lules épithéliales de la glande mam-
maire ; par MM. S. Bralianu et. C.

Guerriero

Cytologie végétale. — Variation de
la perméabilité des cellules au
cours de la végétation chez une
plante ligneuse; par M. B. Soyer. .

— Sur l'évolution du vacuome des

Chara dans ses relations avec les
mouvements du cytoplasme; par
M. Cazalas.

— Sur l'évolution des constituants

cytoplasmiques pendant la for-
mation des grains de pollen et do
l'assise nourricière chez Senecio
vulgaris; par M lle Germaine Py. . .

— Micro-incinération des Diatomées

sans ' carapace ; par M lle Eudoxie

Bachrachet M me Pillet

Cytoplasme. — Voir Cytologie végétale.

94a

1073
i323

1529

ao5

3i4

888

1.U2

D

DÉCÈS DE MEMBRES ET DE CORRESPON-
DANTS. — de M. Auguste Râteau,
membre de la Division des applica-
tions de la'sciencc à l'industrie. ... 89

— de M. Hippolyte Sebert, membre do

la Section de mécanique 229

— de M. Camille Visuier, ■ correspon-

dant pour la Section d'anatomic

et zoologie 601

— de M. Fridtjof Nansen, Correspondant

pour la Section de géographie et
navigation ■ 1161

Décrets. — Approuvant l'élection de
M. Marcel Delépine pour occuper
dans .la Section de chimie la
place vacante par sa mort de
M. Ch. Moureu 285

— Autorisant l'acceptation du legs à
titre universel qui lui a été con-
senti par M. J.-A.-P, Dagnan-

TABLE DES MATIÈRES.

Bouveret.

— Approuvant l'élection de M. Charles

Maurain pour occuper dans la
section d'Astronomie la place va-
cante par la mort de M. H.
Andoyer

— Approuvant l'élection de M. Louis

Lapicque pour occuper dans la
Section d'économie rurale la place
vacante par la mort de M. L.
Lindet

— Approuvant l'élection de M. Jean Rey

pour occuper dans la Division des
Applications de la science à l'in-
dustrie la place .vacante par la
mort de M. A. Râteau

Densité. — Voir Alliages.

Dérivées. — Voir Fonctions.

Déshydratation catai.ytiq.ue. — Dés-
hydratation catalytique des alcools
forméniques par les bisulfates
alcalins; par MM. Jean-Baptiste

Senderens et Jean Aboulenc

. — Déshydratation catalytique, en phase
gazeuse, des alcools forméniques
en présence de bisulfates alcalins;
par M. Jean-Baptiste Senderens . . .

Dessiccation. — Voir Physiologie végé-
tale.

Diagnostic foliaire. — Observation,
par le diagnostic foliaire, du phéno-
mène de remplacement physiolo-
gique mutuel de deux bases : chaux
et potasse; par MM. H. Lagatu et "
L. Maume _

— Evolution chimique comparée des

feuilles de la vigne prélevées à des
hauteurs différentes sur les ra-
meaux; par MM. H. Lagatu et L.
Maume

— Observation, par le diagnostic fo-

liaire, de l'influence db la tempé-
rature sur le mode d'alimentation

Pages.
998

1209

1345

i533

i5o

11 67

38 9

11 37

d'un végétal; par MM. IL' Lagatu
et L. Maume

Diamagnétisme. — Voir Magnétisme.

Diastase. — Voir Sucres.

Diatomées. — Voir Cytologie végétale.

Dicétones. — Voir Sélénoocanthydrols.

Diffusion de la lumière. — Voir
Optique appliquée.

Diphtérie. — Sur les rapports récipro-
ques de l'antitoxine et de l'antigène
diphtériques (toxine et anatoxinc) ;
par M. G. Ramon

— Sur l'emploi delà toxine diphtérique

floculée dans la préparation du
sérum antidiphtérique ; par M. P.
Sédallian et M me Clavel

— Voir Chimie biologique.
Diptères. — Voir Insectes.
Dosage. — Sur un nouveau procédé

de microdosage de l'ion-calcium;
par MM. A. Astruc, M. Mousseron
et M lle N. Bouisson

— Microdosage du mercure dans lès

composés .organiques ; par M. J.-J.
Rutgers

— Dosage des phénols dans les eaux de

cokeries; par MM. A. Travers et
Avenet

— Sur le dosage du cyanogène total

dans les eaux de cokerie; par
MM. A. Travers et Avenet

— Dosage du fluor à l'état de fluorure

de calcium; par MM. E. Carrière
et Janssens

— Sur le dosage des suljocyanures dans

les eaux de cokerie ; par MM. Tra-
vers et Avenet

Dynamique. — Extension au cas d'un
nombre quelconque de degrés de
liberté d'une propriété relative
aux Systèmes Pfaffiens; par M. Lu-
cien Féraud

l593

Pages.

i5i6

1157

i5a5

3 7 6

746

875

ioi5

1127

1128

358

E

Eau de mer. — Voir Corrosion, Fermen-
tation lactique.

Ébui-lioscopie. — Voir Équilibres chi-
miques.

Éeullition. — Voir Chimie physique.

Éclipses. -— ■ Voir Ondes électriques,
Physique cosmique.

Ecole nationale d'agriculture de
Grignon. — M. le Ministre de
l'Agriculture invite l'Académie à

i5g4

TABLE DES MATIERES.

Pages. I

Pa

i5/ ( i

lui présenter un de ses membres
qui fera partie du Conseil d'admi-
nistration de cotte École en rem-
placement de M. Lindet, décédé . . 999

— M. P. Marchai est désigné 1099

École polytechnique. — M. le. Minis-
tre de la Guerre invite l'Académie
à lui désigner deux de ses Membres
qui feront partie du Conseil de
perfectionnement de cette École. .

Économie rurale. — Voir Blé, Chimie
physiologique, Diagnostic foliaire.'

ÉCHOUISSA.CE. — Sur les variations de
dureté de certains métaux et
alliages en fonction de l'écrouissage
par MM. Guichard, Clausmann et
Billon na

Influence de l'état initial de certains

métaux et alliages sur la variation
de dureté en fonction de l'écrouis-
sagc; par MM. Guichard, Claus-
mann et Billon 468

— Recherches sur l'écrouissage du

plomb, de l'étain et du cadmium
à différentes températures; par
M. Alfred Molnar ... '. 587

— Remarques sur l'écrouissage et le

recuit des métaux et alliages; par
MM. Léon Guillet et Jean Cournot.

— Sur la dureté du nickel écroui ou

électroly tique; par MM. Guichard,
Clausmann, Billon et Lanthony. . .

— Nouvelles recherches sur l'écrouis-

sage du plomb, de l'étain, du
cadmium et du zinc à différentes
températures ; par M. Alfred Mol-
nar . • •

— Voir Métallurgie.

Élasticité. — L'équation fondamen-
tale des ondes de choc sur les sur-
faces élastiques; par M. Louis
Roy"

— La propagation des ondes sur les

surfaces élastiques à six paramè-
tres ; par M. Louis Roy

— Sur le problème do Saint-Venant

dans le cas de la torsion pure; par
MM. Henri Villat et Maurice Roy.

— Faut-il parfois rejeter la solution

donnée par de Saint-Venant au
problème du cylindre ? par M. Mes-
nager

— A propos du problème de Saint-

Venant pour le cylindre fendu;

go5

1417

Hii

240

j',i

par MM. Henri Villat et Maurice

Roy ■■

— M. Louis Roy fait hommage des

« Leçons sur la méthode du travail
virtuel et son application, par l'in-
termédiaire de la Thermodyna-
mique générale, à la théorie des
corps minces : fils et membranes
flexibles, lignes et surfaces élas-
tiques t

— Contribution à la solution générale

du problème de la théorie de l'élas-
ticité dans le cas de trois dimen-
sions; par M. B. Galerkin

— Sur l'influence d'un trou elliptique

' dans la poutre qui éprouve une
flexion; par M. A. Lokchine

— Errata relatifs à cette communi-

cation

— Sur une méthode optique de déter-

mination des tensions intérieures
dans les solides à trois dimensions;
par M. Henry Favre

— Sur la détermination optique des

tensions intérieures dans les solides
à trois dimensions; par M. Mes-
nager -

— La propagation des ondes sur les

surfaces élastiques à trois para-
mètres ; par M. Louis Roy

— La propagation des ondes sur les

surfaces élastiques isotropes à
trois paramètres; par M. Louis
Roy :

— Voir' Chronomèlrie, Photc-élasticite.

Élections de membres et de corres-
pondants. — M. Marcel Delépine
est élu membre de la Section de
chimie en remplacement de M. Ch.
Moureu décédé

— M. Auguslus Love est élu Correspon-

dant pour la Section de mécanique
en remplacement do Sir George
Greenhill, décédé.

— M. Raffaello Nasini est élu Corres-

pondant pour la Section de chimie.

— M. Lucien Daniel est élu Correspon-

dant pour la Section de botanique.

— M. Giuseppe Cesàro est élu Correspon-

dant pour la Section de minéralogie

— M. Charles Maurain est élu membre

de la Section d'astronomie en rem-
placement de M. H. Andoyer
décédé ..

ges.
996

1041

1047

1178
i344

1249

i33a

i4?5

i53

465
5 60
607
665

1099

TABLE DES MATIÈRES.

— M. Louis Lapicque est élu membre de

la Section d'économie rurale, en
remplacement de M. Léon Lindet
décédé

— M. Jean Rey est élu membre de la
\ Division des applications" de la

science à l'industrie en rempla-
cement de M. A. Râteau décédé. . .
Electricité. — Magnétophotophorèse
et électrophotophorèse ; par M.
Félix Ehrenhart . . . .

— Diagrammes pour l'étude des régimes

et de la stabilité statique des alter-
nateurs accouplés; par M. André
Blondel,

— Alternateurs symétriques accouplés

sur réseau ou ligne dissymétrique;
par M. André Blondel

— Chutes de tension des appareils tri-

phasés débitant un des circuits
dissymétriques; par M. André
Blondel

— Application des impédances mu-

tuelles à l'étude des régimes des
réseaux déséquilibrés: par M. An-
dré Blondel

— Conditions de stabilité d'un turbo-

alternateur couplé sur un réseau,
en tenant compte du régulateur;

par M. André Blondel

— ..Errata relatifs à cette commune
cation . , , , , , .

— Voir Aciers, Courants de haute fré-

quence, Electromagnélisme, Excita-
bilité neuro-musculaire, Paraton-
nerres, Redresseur.

Electricité atmosphérique. — Voir
Foudre, Matière fulminante, Para-
tonnerres.

Electricité industrielle. — Voir
Mécanique appliquée.

Electro-aimant. — Voir Biréfringence
magnétique, Magnétisme.

Électrôcardiographie. — Voir Hémo-
dromo graphe.

Electro.cuimie. — Sur le potentiel; des

- métaux dans les liquides purs ;

par M. Er. Toporescu. . .',.

— Le dépôt électrolytique du cuivre en

présence d'acides aminés; par
MM. C. Marie et Gérard. ........

■ — Sur la préparation du thallium par
électrolyso de ses oxydes; par
M. L. Andrieux. ................

Pages,

1 9,58

i356

■2 63

4.60
901

99-i
1093

I2l3

1,379

9»5

— Étude de la pile ammoniac-oxygène.

Formation de nitrates et de
nitrites en présence d'alcalis; par
MM. C. Marie et C. Haenny . .

— Voir Acétone.

Électrolyse. — Voir Électrochimie.

Electromagnétisme. — Sur les proprié-
tés des gaz ionisés dans les champs
électromagnétiques/de haute fré-
quence; par M. C. Gutton

— Voir Géophysique, Gravitation.
Electromécanique. — Voir Électri-
cité.

Electronique. — Distribution de po-
tentiel et de charge dans une molé-
cule diatomique; par M. L. Gold-
slein

Electrons. — Voir Physique théorique,
Rayons (3.

Electrostatique. — Voir Microma-
nomètre,

Embryologie animale. — Sur la pré-
sence de cellules germinales dis-
tinctes dans la blastula de la Gre-
nouille rousse ; par M. Louis Bou-
noure

Énergétique. — Voir Radiations.

Engrais.— Méthode rapide pour déter^
miner l'effet des engrais phos-
phatés sur le rendement des cul-
tures ; par M. Antonin Nemec

Ensembles. — Sur les classes de dimen- .
sions; par M. K. Kunugui

— Sur le problème de M. J. Hadamàrd

. d'uniformisation des ensembles ;
par M. N. Lusin

— Points ordinaires et points singuliers

des enveloppes de sphères; par
M. Georges Durand

— Sur certaines classes de surfaces de

J'espace euclidien à trois dimen-
sions; par M. Georges Bouligand. .

— Propriétés locales et ensemble des

points sans plan tangent des enve-
loppes de sphères; par M. Georges
Durand.

— Voir Analysis situs, Fonctions.
Entomologie. — Sur la présence en

France du Gaslrophilus inermis
(Brauer) ; par M. G. Dinulescu:. . .

— Variation de certaines pièces de l'ar-

mature génitale mâle de Pollenia
rudis F. (Diptère Calliphorinx) ;
importance de cette variation pour

l595

Pages.

967

844

l502

1143

160

349

571

1219

319

1096

TABLE DES MATIERES.

Passes.

la notion d'espèce chez les Myo-
daires supérieurs.; par M. L.
Mercier

— Suspension évolutive et hibernation

larvaire obligatoire, provoquées •
par la chaleur, chez le moustique
commun, Culex pipiens L. Les
diapauses vraies et les pseudo-
diapauses chez les insectes; par
M. E. Roubaud.

— Quelques observations sur les Papil-

lons saturnioïdes de la famille des
Cératocampidés ; par M. E.-L.
Bouvier

— Sur le développement polyembryon-

naire de Macrocenlrus gifuensis
Ashmead ; par M. H. L. Parker . .. .
■ — Sur les teneurs et variations du phos-
phore au cours de la nymphose de
quelques Lépidoptères ; par M lle
Andrée Courtois .

— Sur la biologie du Criquet Pèlerin';

par M. Jacques de Lépiney

— Sur la teneur élevée de l'azote non

protéique chez les Insectes; par
M Ue Andrée Courtois. .

— Voir Biologie animale, Morphologie

dynamique.
Épithélioma. — Épithélioma de Pioent-

gen ulcéré guéri par la diathermo-

. coagulation; par M. J. Nicolas. . . .

Equations aux dérivées partielles.

— Sur certains problèmes aux limites

concernant les équations du type
elliptique ; par M. Georges Giraud.

— Sur les solutions analytiques des

systèmes d'équations aux dérivées
partielles avec deux variables
indépendantes; par M. S. Soboleff.

— Sur une classe d équations aux déri- .

vées partielles du troisième ordre,
à deux variables indépendantes;
par M. Maurice Coissard

— Sur les opérateurs d'un système com-

plet d'équations linéaires et homo-
gènes aux dérivées partielles du
premier ordre d'une fonction in-,
connue; par M. P. Pfsiffer

— Sur une classe de transformations de

Back-lund conduisant à des équa-
tions aux dérivées partielles du
second ordre à ■ caractéristiques

doubles ; par M. G: Cerf

Equations différentielles. — Sur la

320

32i

55a

1078
n45

1237

65g

6i3

709

909

1542

variation du domaine dans le '
problème de Dirichlet; par M. Giu-
lio Krall

— Sur le problème de Dirichlet exté-

rieur pour l'équation

Ait = c (x, y) u (x, y) [c > o) ;
par M. Marcel Brelol

— Errata relatifs à cette communica-

tion.

— Sur la théorie mathématique des

auto-oscillations ; par MM. M. A.
Andronow et A. WitU . . . .-

— Sur l'équation Au = eu, où c > o

admet des points singuliers, et
sur une équation de Fredholm
correspondante à noyau singulier;
par M. Marcel Brelot

— Sur l'équation

Am ='c (x, y) u (x, y) (c > o) ;
par M. Marcel Brelot

— Sur un problème mixte ; par M. Basile

Demtchenko

— Id.; par M. Antonio Signorini

— Id. ; par M. Victor Vâlcovici

— Voir Géométrie infinitésimale, Hydro-

dynamique.

Équations différentielles linéaires.
— Équation différentielle linéaire
du troisième ordre et courbe inté-
grale passant par trois points
donnés ; par M. Marcel Winants. . .

Équations fonctionnelles. — — Sur
une équation fonctionnelle qui
s'introduit dans un problème de
moyenne; par M. E. D. Pompéiu. .

- — Sur une classe d'équations fonction-
nelles ; par M. Georges Valiron ....

— Voir Fonctions.

Équilibres chimiques. — Étude ébul-
lioscopique des équilibres molécu-
laires de la résorcinc dans les solu-
tions de chlorure de baryum; par
MM. F. Bourion et E. Rouyer. ....

- Étude cryoscopique du paraldéhyde
en solution aqueuse et dans les
solutions de chlorure de potassium;
par MM. F. Bourion et E. Rouyer.

- Détermination ébullioscopique des
équilibres moléculaires, de la pyro-
catéchine, dans les solutions de
chlorures de potassium et de so-
dium; par M. F. Bourion et M lle O.
Hun

- Équilibre à l'état fondu entre le po-

Pages.
39

101

408

256

286

4n

4i5

712

1264

i364

1107
mi

3o3

585

871

TABLE DES MATIÈRES.

Pages,
tass'ium, le sodium et leurs fluo-
rures ; par M. E. Rinck. io53

Errata. — 88, i43, "228, 284, 407, 456,

832, 11 59, 1248, i344, 1579

Escargot. — — Voir Glycogène.

Étain. — Voir Écrouissage.

Éthers. — Sur quelques réactions
d'éthers sulfureux ou carboni-
ques ; par M. R. Levaillant. 54

— Passage des éthers fi cétoniques aux

éthers p aminés; par M. J. Decombe. 268

— Recherches sur la préparation d'é-

thers glycériniques des amino-
acides; par M. L. Haskelberg. .'. . . 270

— Action de l'amidure de sodium sur

quelques éthers bromhydriques ;

par M lle Amagat io55

Étioporphyrine. — Voir Spectrochimie.
Étoiles. — M. Emile Picard fait hom-

l597-

Pages,
mage du troisième Catalogue .de
l'Observatoire d'Abbadia, compre-
nant i25o étoiles 537

— Voir Mécanique céleste.
Excitabilité neuro-musculaire. —

Sur là loi d'excitation neuro-mus-
culaire par décharges électriques
brèves chez l'homme; par M.
Philippe Fabre 449

— Sur les lois d'excitabilité électrique

par décharges très brèves sur les
muscles rapides; par M. Philippe
Fabre 595

— Action de l'aldéhyde formique sur

l'excitabilité neuro - musculaire;
par MM. D. Bennati et E. Herz-

feld i5 22

Explosifs. — Voir Thermodynamique.

Fer. — Voir Alliages, Magnétisme.

Fermentation lactique. — Action
de l'eau de mer irradiée sur la fer-
mentation lactique ; par MM. Char-
les Richet et Michel Faguet 843

Ferments solublés. — : Voir Myco-
logie.

Ferrocyanure de potassium. — Voir
Photo-électricité.

Ferromagnétisme. — Voir Magnétisme.

Fièvre boutonneuse. — Transmis-
sion expérimentale de la fièvre
boutonneuse par Rhipicephalus
sanguineus; par MM. Paul Durand
et Ernest Conseil. 1 244

Floculations. — Voir Colloïdes.

Fluides. — Voir Mécanique céleste,
Mécanique des fluides.

Fluor. — Voir Dosage.

Fluorescence. — Voir Spectrochimie,
Spectrographie.

Fluorures. — Voir Équilibres chimi-
ques.

Foie. — Voir Chimie biologique, Gly-
cémie.

Fonctions (théorie des). — Sur une
suite de fonctions considérée par
Hermite et son application à un
problème du calcul des variations;

C. R., ig3o, 1" Semestre. (T. 190.)

par M. Maurice Janet 32

Sur les fonctions de Bessel du troi-
sième ordre; par M.. Pierre Hum-
bert jSq

Du caractère topologique d'un théo-
rème sur les fonctions méromor-
phes; par M. S. Sloïlov a5i

Sur les ôVfonctions de M. Hausdorff;
par MM. L. Kantorodtch et E.
Livensen , 352

Les fonctions de deux variables com-
plexes et les domaines cerclés de
M. Carathéodory ; par M. Henri
Cartan 354

Sur les domaines fondamentaux des
fonctions méromorphes; par M.
Miloch Radoïtchitch. 356

Sur les changements de signe d'une
fonction dans un intervalle donné ;
par M. Michel Fekete 413

Sur quelques inégalités relatives aux
fonctions entières ; par M. Paul
Lèvy... 419

Sur la dérivée angulaire dans la
représentation conforme; par M.
Julius Wolff 5 7 5

Sur les fonctions entières définies par
une classe de séries de Dirichlet;
par M. Georges Valiron 617

Sur quelques applications du lemme

Il4

>5 9 8

TABLE DES MATIERES.

Pages,
de Schwarz; par M. ./. Dieudonné. 716

Les transformations analytiques des
domaines cerclés les uns dans les
autres ; par M. Henri Carlan 718

Sur les racines des équations algé-
briques; par M. J. Dieudonné 852

Sur les cercles de multivalence des
Jonctions bornées; par M. J. Dieu-
donné 1109

Sur les ensembles projectifs de
M. Lusin; par MM. L. Kantorofitch
et E. Livenson 1 1 3 1

Sur la dérivée d'une fonction méro-
morphe et sur certaines équations
fonctionnelles; par M. Georges
Valiron 1223

Sur quelques majorantes harmo-
niques; par M. Gaston Julia 1239

Pôles, singularités essentielles; par
M. Georges Bouligand 1262

Errata relatifs à cette communica-
tion 1 344

Sur les fonctions du type (ïl); par

M. Léonidas Kanlorovitch 1267

Les singularités d'une fonctionnelle
analytique linéaire d'une fonction
de plusieurs variables ; par M. Lui-
gi Fantappié 1269

Fonctions dont l'accroissement infi-
nitésimal a une expression donnée;
par M. André Roussel i3Ô2

Sur les changements de signe d'une
fonction continue dans un inter-
valle ; par M. M. Fekete l366

Sur les fonctions à écart fini; par

M. H. E. Bray 1371

L'existence de la fonction de Green
pour un domaine plan donné; par
M. P.-J. Myrberg 1372

Sur les fonctions convexes d'une

variable réelle ; par M. T. Popovici. 1481

Figuration des points imaginaires et
théorie des fonctions; par M.
Georges Bouligand i484

Sur des suites de facteurs conservant
la classe d'une série de Fourier;
par M. Michel Fekete 1 486

Sur l'extension aux séries de puis-
sances multiples d'un théorème
de M. Hadamard; par M. Luigi
Fantappié ' 489

Voir Analyse mathématique, Equa-
tions aux dérivées partielles, Equa-

tions fonctionnelles, Machines à
calculer, Séries, Surfaces.
Fonctions analytiques. — Observa-
tions sur notre Note : « Fonctions
analytiques d'une seule substitu-
tion variable » ; par M. J. S. Lappo-
Danilevski

— Sur une classe de fonctions analyti-

ques ; par M. Arnaud Denjoy ....

— Voir Nomographie.

Fonctions harmoniques. — Sur cer-
tains problèmes inverses relatifs
au potentiel ; par M. M. Cioranescu.

Fonctions méromorphes. — Sur la
répartition des valeurs d'une fonc-
tion méromorphe; par M. F.
x Marty

— Sur quelques propriétés des fonc-

tions méromorphes; par M. L.
Ahlfors

— Sur la distribution des valeurs d'une

fonction holomorphe ou méro-
morphe; par M. Radu Badesco. . . .

— Sur les valeurs exceptionnelles d'une

fonction méromorphe dans tout le
plan; par M. Henri Cartan

— Sur quelques propriétés des familles

normales de fonctions méromor^
phes ; par M. F. Marty

— Voir Fonctions [Théorie des).
Fondation Loutreuil. — M. Paul

Pallary adresse un rapport sur
l'emploi d'une subvention accordée
sur la Fondation Loutreuii en 1929.

— M. B. Berloly adresse un rapport

relatif à l'emploi d'une subvention
accordée sur la Fondation Lou-
treuii en 1929

Fontes. — Analyse dilatométrique de
quelques fontes synthétiques au
nickel, au vanadium et au nickel-
vanadium; par M. Jean Challan-
sonnel

Formol. — Voir Sérologie.

Foudre. — La conception de Stephen
Gray sur l'identité de la foudre et
des étincelles des machines élec-
triques ; par M. E. Malhias

— Voir Matière fulminante.
Fougères. — Voir Physiologie végé-
tale.

Froment. — Voir Biologie agricole.
Fructose. — Voir Chimie biologique.

Pages.

291
960

707

466
720

9"
ioo3
1221

608

;

666

939

847

TABLE DES MATIERES.

[ 599

Pages.

Galaxie. — Voir Étoiles.

Ganglions. — Voir Tuberculose.

Gaz ionisés. — Voir Électromagné-
lisme.

Gélatine. — Voir Physique moléculaire.

Gelées. — La tension de vapeur des

gelées; par M. Paul Bary 1227

Génération. ■ — ■ Voir Crustacés.

Génétique. — Sur la génétique du
Lapin castorrex; par M. JR. Lien-
hart 523

Géodésie. — Déviation de la verticale
autour de la péninsule armoricaine,
par M. L. Pirot 109

— Détermination des positions astrono-

miques en vue de l'étude de la
déviation de la- verticale autour de
la péninsule Armoricaine; par
M. L. Pirot 421

— La Mission Rohan-Chabot (Angola,

Zambèze); par M. Georges Perrier. io33

— Voir Méridienne.

Géographie. — M. Paul Hélbronner
fait hommage du cinquième élé-
ment (Tome second) de sa « Des-
cription géométrique détaillée des
Alpes françaises » . i477

— Voir Limnologie.

Géographie botanique. — Sur les
trois périodes de réveil de la nature
au Sénégal ; par M. Aug. Chevalier . 1 444

Géographie physique. — Le déplace-
ment des pôles et la dérive des
continents; par M. Alex Véronnet. 621

Géologie. — Sur les injections de
Trias dans le Bassin de l'Adour;
par M. Pierre Viennot 61

— Sur la structure des montagnes du

Gar et du Cagire (Haute-Garonne) ;

par M. Marcel Casieras 64

— Sur la présence de ràdiolarites dans

la nappe du Briançonnais ; par

M. Daniel Schnéegans 129

— Errata relatifs à cette communi-

cation , 284

— Observations stratigraphiques et pa-

léontologiqties nouvelles sur le
Crétacé inférieur et moyen de la
province de Maintirano (ouest de

Pages .
Madagascar) ; par M. H. Besairie
et M lle E. Basse 194

- Sur quelques points nouveaux de la

Géologie du Soudan Occidental
(Diawara, Kaarta et Fouladou-
gou) ; par M. Raymond Furon 196

- Existence de deux groupes d'.Algues

à structure conservée dans le
« système schisto-calcaire » du
Congo français; par M. L. Cayeux. 23i

- Observations stratigraphiques et pa-

léontologiques nouvelles sur le
Crétacé supérieur de la province de
Maintirano (ouest de Madagascar) ;
par M. Henri Besairie et M lle E.
Basse 275

- Sur la géologie du Massif de la Rhune

(Basses-Pyrénées) ; par M. Pierre
Viennot 3i2

Sur l'âge des couches à Orbitolines
du nord de la province d'Alger;
par M. Louis Glangeard 38o

Errata relatifs à cette communi-
cation ' 456

• Sur l'extension verticale du genre
Spiriferina au Maroc ; par M. Henri
Termier 38a

Sur la présence du cuivre dans le
Soudan occidental français; par
M. Raymond Furon 383

Sur l'extension et les faciès du Cré-
tacé inférieur et moyen dans
l'Atlas littoral du Nord de la pro-
vince d'Alger; par M. Louis Glan-
geaud ; . 5o6

Sur une coupe observée dans_ la
vallée moyenne du Djerjeroud
(Perse) ; par M. André Rivière '759

La structure des régions littorales de
l'Algérie entre Ténès et Philippe-
ville; par M. Louis Glangeaud. . . . 968.

Sur la stratigraphie des formations
secondaires et tertiaires de la pro- *
vince de Betioky (Sud-Ouest de
Madagascar) ; par M. Henri Besai-
rie io5g

Sur le Crétacé du littoral gabonais;

par M. Jean Lombard 1203

Sur le Trias des environs de Betchat
s

i6oo

TABLE DES MATIÈRES.

Pages,
et de Salies-du-Salat; par M. Léon
Bertrand 1 34i

— Limites des dépôts burdigaliens dans

la basse Provence; par M. Charles
Combaluzier i432

— Le marbre Henriette, banc récifal

construit par des Algues calcaires;

par M. H. Derville l434

— Sur la_ présence de calcaires à Globi-

gérines dans le Bartonien de la
Sarthe; par M. Yves Milon i435

— Sur le sens de la poussée dans le

géosynclinal sud-transcaucasien et
ses relations avec le rebroussement
volcanisé; par M. Pierre Bonnet. .. i566

— Le plongement du Moyen Atlas sous

la plaine de la Moulouya (Maroc
septentrional) ; par M. jP. Russo. . . 1571

— Le Marbre Lunel, ses variétés. Le

Lunel fleuri; par M. H. Derville. . . l5^2

— Voir Glaciologie, Hydrogéologie, Lim-

nologie, Paléontologie, Physique du
globe, Stratigraphie, Tectonique.
Géométrie. — Sur les points unis des
involutions cycliques appartenant
à une surface algébrique ; par M. L.
Godeaux 1 54

— Systèmes de cercles, de sphères,

d'hypersphères ; par M. Bertrand
Gambier i57

— Configurations; par M. Bertrand

Gambier 344

— Sur les représentations des cercles;

par M. Paul Delens 347

— Sur 1-a planification des familles de

surfaces analytiques; par M. A.

Buhl . 409

— Sur quelques propriétés des cercles ;

par M. Bertrand Gambier 564

— Sur la cartographie, dans Es, d'in-

tégrales triples à champs déformés

dans E t ; par M. A. Buhl 567

— Sur une propriété topologique carac-

téristique des courbes de Jordan
sans point double; par M. A. Mar-

chaud 569

. — M. M. d'Ocagne fait hommage d'une
nouvelle édition du « Cours de
Géométrie » qu'il professe à l'École
polytechnique 786

— Sur les représentations analytiques

des cycles de l'espace; par M. Paul
Delens ; io43

— Errata relatifs à cette communica-

tion

— Voir Calcul lensoriel, Congruences,

Ensembles, Surfaces, Variétés.
Géométrie infinitésimale. — Sur les
équations de Laplace; par M.
Marcel Vasseur

— Voir Congruences, Réseaux.
Géophysique. — ■ Sur la détermination

électromagnétique du pendage des
couches sédimentaires ; par MM. C.

et M. Schlumberger.

Germination. — Migration des alca-
loïdes au cours de la germination
des graines et de la formation des
plantules : recherches sur Lupi-
nus mutabilis, var. Cruiskanks;
par M. A. Guillaume

— Germination des graines de Tabac

dans des milieux additionnés de
rouge neutre et coloration du
vaeuome pendant le développe-
ment des plantules ; par MM. Guil-
liermond, Dufrénoy et Labrousse. . .

— Présence de l'acétylméthylcarbinol

et du 2.3-butylèneglycol chez les
plantes supérieures. Formation au
cours de la germination; par MM.
M. Lemoigne et P. Monguillon

Glaciologie. — Sur les formations
glaciaires du Massif de Néoubielhe
(Hautes-Pyrénées) ; par M. Marcel
Roubaull

Glandes salivaires. — Voir Cytologie
animale.

Glucides. — Voir Chimie végétale, Ger-
mination, Sucres.

Glucose. — Voir Physiologie végétale,
Pouvoir rotatoire.

Glucoside. — Voir Chimie végétale,
Physiologie végétale.

Glycémie. — La recharge glycémique du
foie; par MM. F. Rathery, R.
Kourilsky et M lle Yvonne Laurent.

— ■ Voir Injection intraveineuse.

Glycogène. — Glycogène, réserves glu-
cidiques, chez l'animal en inani-
tion ; par M. H. Bierry

— Le rôle du glycogène dans l'activité

du cœur d'escargot; par MM. M.
Loeper, A. Lemaire et A. Mougeot.

— Glycogène du cœur et médicaments

cardiaques; par MM. Loeper, A.
Mougeot, R. Degos et S. de Seze . . .

— Voir Physiologie animale.

Pages.
1248

1176

1064

1068

1439

1457

i569

448

649
95o

97i

TABLE DES MATIÈRES.

l6oi

Pages.
Glycols. — Voir Benzène.
Graines. — Voir Germination.
Graisses. — Voir Chimie physiologique.
Granité. — Sur l'origine du granité;

par M. Maurice Lugeon 1096

— Voir Lithologie.

Gravifique. — La signification et l'in-
variance de la constante quan-
tique h déduites de la gravifique;
par M. Th. DeDonder 7 3l

— Voir Physique théorique.
Gravitation. — Sur la loi de gravita-
tion; par M. Fr. Girault 41

— Le principe de la moindre action

et la gravitation; par M. G.
Maneff. 9 63

— L'énergie électromagnétique dans le

champ de gravitation; par M. G.'
Maneff u$

— L'a gravitation et l'énergie au zéro;

1387

Pages,
par M. G. Maneff 1374

— Voir Mécanique céleste, Physique

mathématique, Relativité.
Gravité. — Un instrument transpor-
table pour la mesure rapide de la
Gravité; par MM. F. Holweck et
P. Lejay

— Voir Physique.
Grêle. — Voir Physique du globe.
Grenouille rousse. — Voir Embryo-
logie animale.

Groupes. — Les représentations li-
néaires du groupe des rotations de
la sphère ; par M. Élie Carton 610

— Les représentations linéaires des

groupes clos simples et semi-
simples ; par M. Élie Cartan 723

— Le troisième théorème fondamental

de Lie; par M. Élie Cartan 914, ioo5

H

Voir Analyse mathé-
Voir Éleclro-

Harmoniques.
matique.

Haute fréquence
magnétisme.

Hélium. — Voir Physiologie végétale.

Hématologie. — Voir Sérologie.

Hémodromographe. — Un hémodro-
mographe électrique; par M. Phi-
lippe Fabre 1321

Hémorragies. — Traitement des hémor-
ragies graves de différentes formes ;
par MM. Arnault Tzanck et Jean
Chprrier 226

Hêptanols. — Voir Chimie organique.

Hérédité. — Voir Biologie végétale.

Heulandite. ■ — Voir Minéralogie.

Hexane. — Voir Cyclohexane.

Hg. — - Action de l'ammoniaque concen-
trée sur le composé Hg Br 2 2 NH 3 .
Formation de Hg H 2 N Br et dé
Hg 2 N Br ; par M. Maurice Fran-
çois I 2 5

■ — Action de l'ammoniaque concentrée
sur le composé HgCl 2 .2NH 3 .
Formation du chlorure de mono-
mercurammonium Hg'H 2 N Cl et
du chlorure de dimercurammo-
nium hydraté Hg 2 N Cl.H 2 O; par
M, Maurice François , 744

— Action de l'acide sulfurique sur le

mercure à la température ordinaire,

par M. F. Taboury 145g

— Sur le camphocarbonate de mercure

et quelques produits mercuriels

dérivés; par M. Picon 1430

— ■ Préparation rationnelle des bromures
et chlorures de mereurammonium.
Bromure de dimercurammonium
et chlorure de dimercurammonium
cristallisés; par M. Maurice Fran-
Çois !5o 7

— Voir Chimie minérale, Dosage, Phy-

• sique moléculaire, Spectres d'étin-
celle.

Histoire des observatoires. — Voir
Astronomie.

Histoire des sciences. — M.. Emile
Picard fait hommage d'une bro-
chure intitulée « Un coup d'œil sur
l'histoire des sciences et des théo-
ries physiques » 33-7

— M. le Secrétaire perpétuel signale

le don fait par MM. Henry et
Georges Le Ghatelier d'un portrait
à l'huile de Jean-Nicolas Buache
(1741-1825) I0 8,5

-— Voir Astronomie.

Histologie. — De l'activité sécrétoire

1602

TABLE DES

Pages.

des noyaux dans les adénomes
surrénaux; par MM. J. Abelous et
R. Argaud • 1076

— Contribution à l'étude du pouvoir

oxy do-réducteur des tissus; par

MM. R. Fabre et H. Simonnet 1233

— Voir H islo pathologie.
Histologie végétale. — Caractères

histologiques de racines déve-
loppées isolément; par M. André

Dauphiné 1 3 1 8

Histo-pathoi-ogie. — Contribution à
.l'étude de l'anthraeose pulmo-
naire. Tolérance des cultures de
tissus vis-à-vis des particules de
houille; par MM. A. Policard et
M. Boucharlat 7^

— Recherches histochimiques sur les

particules minérales renfermées
dans le poumon des mineurs; par
MM. A. Policard et J. Devuns 979

— Réactions tissulaires provoquées par

l'injection intraconjonctive de par-
ticules d'amiante; par M. A. Poli- ■
card et M Ue V. Mouriquand 1075

Histofhysiologie. — Voir Cytologie
animale.

Huile. — Voir Stérols. ,

Huiles lourdes. — Nouveau mode de
gazéification des huiles lourdes;
par M. Chilowsky 49°

Huiles végétales. — Sur la neutrali-
sation des huiles de ricin; par
M lle Marie-Thérèse François 1 3o8

— Voir Spectrographie.
Hydracides. — Action des hydracides

sur l'épihydrine-phtalimide; par
MM. M. Weizmann et S. Malkowa. 495
Hydraulique. — Conditions du passage
par une section, d'un courant per-
manent à ciel ouvert, uniforme ou
graduellement varié; par M. G.
Mouret 365

MATIÈRES.

Pages.

— Surpression provoquée par l'arrêt

d'un groupe moto-pompe dans la
conduite de refoulement; par
M. L. Escande 855

• — Voir Coup de bélier.

Hydrodynamique. — Sur la forma-
tion des mouvements tourbillon-
naires à l'arrière des solides im-
mergés; par M. Jean Courrège-
longue 362

— De la répartition des pressions autour

d'un cylindre immergé ; par MM. P.
Dupin et M. Teissié-Solier 620

— Sur la détermination des vitesses en

fonction des' tourbillons dans le
cas du fluide à deux dimensions;
par M. Nicolas Théodoresco 916

— Sur une méthode de calcul des sur-

faces de glissement; par M. Basile
Demlchenko 9*°

— Sur les tourbillons alternés en régime

non turbulent et en régime turbu-
lent; par MM. P. Dupin et M.
Teissié-Solier 9 20

— Voir Aérodynamique, Chimie organi-

que, Mécanique des fluides.
Hydrogène. — Variations du spectre
continu de la molécule d'hydrogène
avec les conditions d'excitation;
par MM. D. Chalonge et Ny Tsi Zé. 632

— Voir Chimie minérale, Spectroscopie.
Hydrogéologie. — Lés marcas du haut

plateau d'Artois; par M. L.Dollé. . i3l4
Hydrologie. — Teneur en arsenic' de
l'eau du puits de Choussy, à La
Bourboule, et fixation de cet
arsenic dans l'organisme; par
M. R. Clogne, M lle A. Courtois et
M. Cazala "33

— Sur les eaux naturelles riches en

radium; par M. W. Vernadsky 11 72

Hydrolyse. — Voir Sucres.
Hypnotiques. — Voir Toxicologie.

I

Ichtyologie. — Sur la valeur de la
méthode de la lecture des écailles
appliquée aux poissons de la zone
intertropicale ; par M. P. Chevey . .

— S ur divers rythmes autres que des
rythmes thermiques susceptibles

207

de marquer les écailles des pois-
sons de la zone intertropicale;
par M. P. Chevey 280

— Voir Pêches, Sommeil.
Imaginaires. — Voir Fonctions.
Immunologie. — L'immunité natu-

TABLE DES MATIÈRES.

[6o3

Pages,
relie antivenimeuse et antira-
bique du Lérot commun (Eliomys
nitela Schreb) , par M me Phisalix ... 1 38

— Les réactions cellulaires et humo-

rales d'immunité antimicrobienne
dans le phénomène de la symbiose
chez Macrosiphum Jacese; par
M. A. Paillât 33o

— Vaccination antivenimeuse ; par M. J

Vellard 826

Industrie chimique. — M. C. Matignon
fait hommage d'une brochure
intitulée « L'union future de la
houille et du pétrole, matières
premières de l'industrie chimique ». 1216

Industrie sucrière. — L'adsorption
dans l'industrie sucrière; par M.
Emile Saillard. 1 5 1 8

Inflammation. — Voir Chimie minérale.

Infusoires. — Voir Parasitologie.

Injection intraveineuse. — Action
sclérosante des injections intra-
veineuses de glycérine. Effets sensi-
bilisants d'une première injection:
par MM. F. Maignon et Ch. Grand-
claude , 8go

Insectes. — Voir Entomologie.

Intégrales. — La sommation des inté-
grales divergentes dans la théorie
des spectres; par M. Henri Eyraud. 254

— Sur certaines relations entre les inté-

Pages.
grales de première -espèce de
M. Picard appartenant à une sur-
face algébrique; par M. Alfred
Rosenblatl 705

— Sur une méthode de sommation d'in-

tégrales divergentes; par M. Vi-
gnaux i36g

Interpolation. — Un problème d'inter-
polation; par M. R. Tambs Lyche. 35

Iode. — Voir Phénols, Physique molé-
culaire.

Iodures. — Sur quelques iodures qua-
ternaires dérivés de l'acide phényl-
amino-acétique et sur les bétaïnes
correspondantes; par M. Léon
Piaux 645

— Voir Chimie minérale, Photochimie.
Ion calcium. — Voir Chimie analytique.
Ionisation. — Voir Radioactivité.
Ionium. — Voir Radioactivité.

Ions. — Voir Chimie analytique, Ma-
gnétisme.

Isomères. — Isur quelques paires d'ami-
noalcools stéréoisomères. Obten-
tion exclusive de chaque isomère;
par M. M. Tiffeneau, M iIe Jeanne
Lévy et M. E. Ditz 57

— Voir Alcools, Cyclohexane.
Isomérie. — Voir Aminés.
Isomérisation. — Voir Chimie orga-
nique.

Légumineuses. — Voir Chimie Vi

Lépidoptères. — Voir Entomologie.

Levures. — Homo- et hétérothallisme
chez les Levures; par M. A. Guil-
liermond r3i6

— Voir Mycologie, Radiations.

Limnologie. — Sur le remaniement des
alluvions dans les lacs aménagés
en réservoirs; par M. L. Gaurier,

107, 476

Liquides physiologiques. — La te-
neur en acide citrique de quelques
liquides animaux (liquide céphalo-
rachidien, humeur aqueuse, liquide
folliculaire, liquide amniotique) ;
par MM. /. /. 'Nitzescu et /. D.

Georgescu . i325

Lithium. — - Voir Spectroscopie.

Lithologie. — Etude des minéraux
lourds du massif de granité de Fou-
gères ( Ille-et- Vilaine) ; par M. L.
Berthois 755

— Comportement minéralogique et chi-

mique des produits d'altération
élaborés aux dépens des gneiss du
Massif central français avant l'éta-
blissement des dépôts sédimen-
taires de l'oligocène ; par M. Jac-
ques de Lapparent 1062

— Voir Bauxites, Charbons, Granité,
•ie.

i6o4

TABLE DES MATIÈRES.

M

Pages.

Machines. — M. L. Lecornu fait hom-
mage d'un Ouvrage intitulé « Les
machines; propriétés générales ». . 1040

Machines a calculer. — Sur la
machine arithmétique de Pascal;
par M. M. d'Ocagne 1 1 63

— Machine pour calculer au moyen d'un

planimètre l'intégrale du produit
de deux fonctions ; par MM. André
Nessi et Léon Nisolle 1479

Machines électriques. — Voir Foudre.

Madagascar. — Voir Géologie.

Magnétisme. — Sur le diamagnétisme

des ions; par M. Pierre Weiss g5

— Le diamagnétisme des ions halo-

gènes ; par M. G. Foex 48i

— Champs magnétiques donnés par le

grand électro-aimant de Bellevue;

par MM. A. Cotton et G. Dupouy. . 544

— Le moment magnétique du noyau de

l'atome; par M. J. Dorfman 924

— Sur une méthode de discussion des

moments magnétiques des alliages
et la commune mesure des mo-
ments atomiques ; par M. R.
Forrer 1 284

— Sur le ferromagnétisme des alliages

de nickel et de chrome ; par M. Ch.
Sadron i33g

— Sur la production par les recuits des

deux états du fer pur, stables à la
température ordinaire; par MM. R.
Forrer et J. Schneider i3gi

— Mesures du coefficieent d'aimanta-

tion de solutions aqueuses par la
méthode des gouttes tombantes;
par M. L. Abonnenc l3g5

— Action du champ magnétique sur la

vitesse de dissolution du fer dans

le chlorure de cuivre Cl 2 CU ; par

M. H. Forestier i/jai

— Voir Chimie minérale, Électricité,

Mécanique appliquée.
Magnétisme terrestre. — Valeurs
des éléments magnétiques à la
Station du Val-Joyeux (Seine-et-
Oise) au I er janvier ig3o; par
MM. L. Éblé et J. Itié 760

— Voir Aimantation permanente.

Pages.

Maison de l'Institut- de France. —
MM. H. Deslandres et Th. Schlœ-
sing seront proposés à l'Assemblée
générale de l'Institut comme mem-
bres de la Commission de la Mai-
son de l'Institut de France à Lon-
dres 27

Maladies infectieuses. — M. Charles
Nicolle fait hommage d'un nouvel
ouvrage intitulé « Naissance, vie
et mort des maladies infectieuses ». 997

— Voir Diphtérie, Fièvre, Variole.
Mammifères. — Voir Chimie physio-
logique.

Manganèse. — Voir Cyanures.

Mannose. — Voir Chimie physiolo-
gique.

Marbre. — Voir Géologie.

Marées dynamiques. — Marées dyna-
miques avec continents. Loi de pro-
fondeur quelconque et attraction
du bourrelet; par M. Marcel Bril-
louin 778, 840

Matière fulminante. — M. E. Mathias
fait hommage d'une brochure in-
titulée : « La Matière fulminante
(fin). Caléf action, 'énergie » 665

Mécanique. — Sur les surfaces funicu-
laires; par M. Léon Lecornu l345

— Erratum relatif à cette communication. 1 58o

— Voir Chronomètrie, Élasticité, Équa-

tions différentielles, Voûtes.
Mécanique analytique. — Sur la réci-
proque du théorème de Lagrange;

par M. N. Cetajev 36o

Mécanique appliquée. — Résultats
d'expériences sur la poussée des
terres ; par M. L. Ravier 47°

— Sur la mesure de la puissance dissipée

dans les organes de transmission;

par M. R. Swyngedauw 725

— Recherche des défauts dans les pièces

ferromagnétiques ; par M. Jean
Peltier : io52

— Sur la théorie des dynamos-balances

utilisées pour la mesure des pertes
dans les courroies ; par M. Swynge- ~
dauw ÎI22

TABLE DES MATIÈRES.

Mécanique céleste. — Le mouvement
des étoiles doubles sous l'action
du champ de gravitation de la
galaxie; par M. Henri Mineur

— Le champ de gravitation d'une

masse variable; par M. Henri
Mineur. . . . . . .

— Sur la rotation de l'amas local et de

la galaxie; par M. et M me Henri
Mineur

— Sur un cas très général du mouve-

ment d'un fluide parfait hétéro-
gène en rotation présentant des
stries en forme -de spirales; par
M. Emile Merlin. . ,

— Errata relatif s à cette communication.

— Quelques propriétés des fluides par-

faits, à stries spirales en rotation;
par M. Emile Merlin

— Sur la vitesse de propagation de l'at-

traction; par M. Jean Chazy

— Voir Perturbations.
Mécanique des fluides. — Sur un

problème mixte dans une couronne
circulaire; par M. Henri Poncin. .

— Sur l'écoulement des fluides pesants ;

par M. Henri Poncin

— Voir Hydrodynamique, Mécanique

Pages.

Mécanique ondulatoire. — Sur l'é-
quation de Dirac; par M. Al.
Proca

— La mécanique des photons ; par

M. V. Fock...~

— Voir Pkrjsique théorique.
Mécanique physique. — Voir Êcrouis-

sage, Huiles lourdes, Métallurgie.

Médecine. — Sur la tension artérielle

et sa mesure par la méthode pul-

satoire; par" M. Henri-Jean Fros-

. sard . . . .

— Voir Arsonvalisation (à"), Épithé-

lioma, Fièvre boutonneuse, Sy-
philis.

Médecine expérimentale. — Voir Hé-
morragies, Histopathologie, Pneu-
monie pesteuse, Variole.

Membranes. — - Voir Biologie.

Mercure. — Voir Hg.

Méridienne. — M. R. Bourgeois fait
hommage d'un volume intitulé :
« La nouvelle Méridienne de
France. Observations et calculs
complémentaires. »,.,,,.,,,..,,

36 7

6 2 5

io5o

1118
i344

1225

1273

5 7 3
iii5

i3 77
i399

I20 7

l45

Métabolisme. — Voir Bioénergétique.
Métallurgie. — Sur le vieillissement

des métaux écrouis; par M. J.

Galibourg

— Essais de coulabilité, sous pression
constante de l'aluminium et de
l'alpax; par M. André Courty

— Méthode et appareil d'essai donnant
le coefficient d'extension et la
charge de rupture des produits

métallurgiques en feuilles; par
M. Ch. Jovignot

— Voir Écrouissage.
Météorologie. — L'hiver de ig3o et

l'activité solaire; . par M. Henri
Mémery

— Voir Physique du globe.
Méthane. — Sur la pyrogénation du

méthane; par MM. Fr. de Rudder
et H. Biedermann

Méthylène. — Voir Chimie organique.

Métrologie. — Corrections alcoomé-
triques pour les températures au-
dessus de o° C; par MM. F. Bordas
et JE. Roelens

Microbiologie. — Coccus mammaires
hétérogènes, leur dissociation; par
M. Con»tantino Gorini, ..........

— Le facteur microbien dans la fabri-

cation de la saumure indochinoise
(Nuoc-mam); par MM. L. Boez
et J. Guillerm

Voir Ferments.

Microbiologie du sol. — Sur la syn-
thèse de l'ammoniac par les Azoto-
bacter du sol; par M. S. Wino-
gradsky

— Recherches biochimiques sur la terre ;

par MM. Alb.-J.-J. Vande Velde
et Alfr. Verbelen

Micromanomètre. — Micromanomè-
tre absolu à compensation électro-
statique; par M. Pierre Bricoul. . .

Microscope. — Sur un ultramicroscope
permettant de projeter directement
les tests ultramicroscopiques et le
mouvement brownien; par MM. A.
Turpain et R. de Bony de Laver gne.

— Voir Radiologie.
Minéralogie. — Sur la structure dite en

cônes emboîtés observée dans la
célestine de Wereino (Oural); par
M. C. Matveyeff

— Sur la déshydratation de la heulan-

i6o5

Pages.

168
936

1299
8o 7

ii94
923

534

661

977
7 33

i3 9 8

592

i6o6

TABLE DES MATIÈRES.

Pages.
dite ; par M. Paul Gaubert 8oa

Sur l'eau de cristallisation dans les
composés minéraux et organiques ;
par MM. A. Seyewetz et Brissaud; . i i3i

Influence des matières étrangères
tenues en suspension dans l'eau
mère sur le faciès des cristaux;
par M. Paul Gaubert ■ i23o

Étude d'un nouveau gisement de
cal cite mis à jour dans le creuse-
ment de la forme-entrée du port
de Saint-Nazaire; par MM. Paul
Combes et Roger Campredon 1 3 1 1

Étude de la heulandite au moyen des

rayons X ; par M. Wyari 1 564

Voir Bauxite, Cristallographie, Litho-

Mineurs. — Voir Histo-patkologie.

Molécules. — Voir Absorption, Elec-
tronique, Speclroscopie.

Morphologie animale. — Voir Zoolo-
gie.

Morphologie dynamique. — Mode de
vol des Insectes et charge alaire
par unité de surface; par M. P.
Portier et M Ue de Borthays. 399

Moteurs a explosion. — Sur la perte
de chaleur dans les moteurs à
explosion; par M. L. Lecornu 54 1

Moustiques. — Voir Variole.

Mouvement brownien; — Mouvement
brownien dans un champ de
Radiation thermique; par M. T.
Takéuchi 292

— Erratum relatif à cette communica^

tion 456

Pages.

— Voir Microscope.

Mycologie. — Sur les ferments so-
lubles sécrétés par les Champi-
gnons hyménomycètes. Les car-
bures d'hydrogène et les oxydes
terpéniques, constituants des hui-
les essentielles et la fonction anti-
oxygène; par M. L. Lulz

— Id. L'hydrolyse des hémicelluloses;

par M. L. Lutz

— Id. La dégradation de la matière

ligneuse; par M. L. Lutz

— Sur la formation des zoosporanges

et la germination des spores
chez un Saprolegnia, en cultures
sur milieux nutritifs additionnés de
rouge neutre; par M. Guilliermond.

— Erratum relatif à cette communica-

tion

— Phénomènes d'oxy do-réduction ob-

servés au cours du développement
de quelques champignons; par
M. F. Labrousse et M lle S. Phi-
lippon. . . . .'

- Sur l'hibernation du Puccinia Ribis
DC à l'état végétatif dans les
bourgeons d'hiver de la plante hos-
pitalière; par M. Jakob Eriksson. .

- Sur les conditions de formation des
conidies et des périthèces chez
l'Eurotium repens de Bary; par
M. Henri Coupin

- Une nouvelle espèce de Corethropsis,
C. Puntonii Vuill. provenant de
l'homme; par M. Paul Vuillemin.

218

892

i455

384
456

4o3
8i5

972
i334

N

Naphtaline. — Voir Chimie orga-
nique.

Navigation. — Méthode de navigation
basée sur le tracé automatique de
la route ; par M. Baule 666

Nécrologie. — Notice nécrologique sur
M. Auguste Râteau, par M. Léon
' Lecornu °9

— Erratum relatif à cette notice 407

— Notice nécrologique sur le général

Sebert, par M. Léon Lecornu 229

— Notice nécrologique sur M. Camille

Viguier, par M. Léon Lecornu 601

Nickel. — Voir Chimie minérale, Chi-

mie végétale, Écrouissage, Fontes,
Magnétisme.

Nitrates. — Voir Biréfringence magné-
tique, Électrochimie.

Nitrocellulose. — Voir Chimie orga-
nique.

Nomographie. — Représentation nomo-
graphique de fonctions analyti-
ques. Application à la trigono-
métrie complexe; par M. L. Abélès.

Notices scientifiques. — M. M. d'O-
cagne fait hommage d'un arti-
cle intitulé : « L'œuvre mathéma-
tique de Georges Humbert »

i357

464

TABLE DES MATIERES.

1607

o

- Pages.
Observatoire de Besancon. — Recti-
fication dans la formation d'une
liste de deux candidats au poste
de Directeur de cet Observatoire,
faite en la séance du 3o décem-
bre 1929 : i° M. René (et non
Jules] Baillaud; i° M. Alexandre
Véronnet . 28

Observatoire de Paris. — M. le Mi-
nistre de V Instruction publique et
des beaux-arts invite l'Académie
à lui désigner quatre candidats,
dont deux en première ligne, pour
les deux places d'Astronome titu-
laire vacantes à cet Observatoire. 70-5

■ — Formation de cette liste : i° en pre-
mière ligne, MM. Armand Lambert
et Gaston Fayét; en 1° deuxième
ligne, MM. Fernand Baldel et Jean
Bosler ....'. 85l

Observatoire de Strasbourg. — M. le
Ministre de l'Instruction publique
et des beaux-arts invite l'Aca-
démie à lui présenter une liste de
deux candidats au poste de Direc-
teur de cet Observatoire. . . . . . . . 852

— Formation de cette liste : i° en pre-

mière ligne, M. André Danjon ; a°
en deuxième ligne, M. Alexandre
Véronnet . 1478

Observatoire". — • Voir Astronomie,
Étoiles.

Océanographie. — Description et pré-
sentation d'un nouvel appareil
océanographique; par MM. A.
Gruvel et W. Besnard 578

— Voir Pèches.

Office national des recherches
scientifiques et des inven-
tions. — M. le Minisire de l'Ins-
truction publique et des beaux-arts
invite l'Académie à lui désigner
deux de ses membres qui rempla-
ceront MM. H. Sebert et A: Râteau,
décèdes, au Conseil national de
cet Office g6o

— MM. Ch. Fabry et Ch. Maurain sont '

désignés ■ . , 1 176

Pages.

Oiseaux. — Voir Chimie physiologique.

Ondes électriques. — -Recherches
relatives à la propagation des
ondes radioélectriques effectuées à
l'occasion de l'éclipsé du 9 mai 192g;
par MM. J.-B. Galle et G, Talon. 48

— Remarque sur la note précédente ;

par M. G. Ferrie 5o.

— Voir Physique cosmique'.
Optique. — ■ Sur les moyens de décider

entre la nature corpusculaire et la
nature purement ondulatoire de la
lumière et des radiations X; par
M. È. Sevin 175

— Mesure directe du rapport des re-

tards absolus dans la biréfrin-
gence par déformation ; par M. E.
Henriot et M lle A. Marcelle 791

— Voir Absorption, Élasticité, Spectres

de résonance, Spectrographie. '

Optique appliquée. — Sur la diffusion
de la lumière par les surfaces polies
par M. J. Urbanek , 862

Optique géométrique. ■ — L'astigma-
tisme du pinceau réfracté par un
dioptre sphérique; par M. Marcel
Dufour . . 1008

Optique instrumentale. — Voir Mi-
croscope.

Optique physiologique. — Réparti-
tion de l'énergie dans .les couleurs
composées; par M. J. Malassez. . . 521

Orbite. — Voir Astronomie.

Orobol. — Voir Physiologie végétale.

Oscillations. — • Voir Équations diffé-
rentielles.

Oxydation. — Voir Chimie organique.

Oxydes. — Voir Acide sulfureux.

Oxyde de cuivre. — Voir Redresseur.

Oxydes métalliques. — Voir Catalyse.

Ozone. — Sur la fixation de l'ozone par
les composés non saturés; par
MM. Georges Brus et G. Peyres-
blanques 5oi

— Sur la fixation de l'ozone par les

liaisons benzéniques et les liaisons
acétyléniques ; par MM. Georges
Brus et G. Peyresblanques . ...... 685

[6o8

TABLE DES MATIERES.

Pages.

Paleobotanique. — Sur les restes

fossiles de la chlorophylle dans les

sédiments limoneux marins; par

M. V. N. Lubimenko et M me Rauser

Cernooussova 8,i 3

Paléontologie. — Récifs et galets
d'Algues' dans l'oolithe ferrugi-
neuse de Normandie; par M. Louis
Dangeard 66

— Sur Ja présence de Solénopores dans

les formations oolithiques et piso-
lithiques du Lusitanien de Mor-
tagne (Orne) ; par M. Louis Dan-
geard 201

— Sur la présence d'algues et de fora-

minifères du genre Endothyra dans
des calcaires d'âge dévonien; par
M lle D. Le Maître. ... r 763

— M. Marcel Baudouin adresse une

Note intitulée « La conservation
des ossements préhistoriques en
plein air » , i532

— Voir Géologie.

Pancréas. — Voir Chimie physiolo-
gique, Physiologie animale.

Parasitologie. — Sphasrospora perni-
cialis n. sp., nouvelle Myxosporidie
pathogène pour la Tanche; par
M. L. Léger 84g

— Parisitisme bactérien et symbiose

chez YAphis mali; par M. A. P ail-
lot 895

■ — Sur la phase interne du cycle évolutif
de deux formes d'Ophryoglena,
Infusoires endoparasites des larves
d'Éphémères; par M. Radu Co-
dreanu ..' • T i54

— La nutrition et l'action sur l'hôte de

Symbiocladius rhithrogenœ, Chiro-
nomide à larve ectoparasite des
nymphes d'Éphémères; par M.

Radu Codreanu... 1462

— Voir Entomologie.

Parasitologie végétale. — Observa-
tions relatives au Fusarium antho-
philum (A. Br.) Wr. parasite du
Scabiosa succisa L. ; par M. Robert
Lemesle 1 14 1

Paratonnerres. — La mise à la terre

Pages,
des paratonnerres; par M. V.

Schaffers 669

Pathologie comparée. — Sur une
réaction néoplasique due à la dégé-
nérescence des ovocytes et quel-
quefois des soies, chez Nereis diver-
siçolor O. F. M. Formation de
tissu conjonctif à partir d'ami-
bocytes néoformés; par M. J.
André Thomas 828

— Voir Chimie biologique.

Pathologie végétale. — Un troi-
sième exemple d'infection bacté-
rienne généralisée chez les végé-
taux; par M. G. Nicolas et M lle Ag-

gery 1 446

— Voir Parasitologie végétale.
Pêches. — Sur les principales zones

chalutables de la Méditerranée ■

orientale. Carte de pêche du golfe

d' Alexandrette ; par M. A. Grxivel. 477

Pectographie. — Voir Colorants.

Pédologie. — Rôle du soufre dans la
formation de la terre végétale;
par M. Laurent Rigotard 199

— Corrélation entre la finesse et la solu-

bilité carbonique des calcaires
broyés, et leur action neutralisante
sur les sols acides; par MM. Ch.
Brioux et Edg. Jouis ' 277

— Action neutralisante sur le sol des

silicates de la chaux hydrauliques ;

par MM. Ch. Briouy et Edg. Jouis. 444 -

— Voir Chimie agricole.

Peptides. — Voir Chimie biologique.

Perturbations. — Sur le calcul des per-
turbations planétaires au moyen
d'une nouvelle variable indépen-
dante; par M me JV. Samoilowa-
Jachonlowa l544

— — Voir Astronomie.
Pétrographie. — Voir Lithologie.
Pétroles. — Voir Biréfringence magné-
tique.

pH. — Influence du pH sur une réaction
colorée des adrénalines ; par MM. H.
Bierry et B. Gouzon. 1239

Phagocytose. — Voir Cytologie animale.

Pharmac.odynam.ie, — Action de l'oua->

Pages,
baïne sur l'intestin in situ; par

M. Raymond-Hamet.,. i34

— - Analyse physiologique de l'action
intestinale de l'Uzara; par M.
Raymond-Hamet 821

— Action de l'hordénine chez l'animal

qui a reçu une injection intra-
veineuse de chlorhydrate d'yohim-
bine; par M. Raymond-Hamet. .... 974

— Étude du mode de fixation du chlo-

rhydrate de cocaïne sur les fibres
nerveuses ; par M. Jean Régnier et. l
Guillaume Valette 14.53

.— - Voir Aminés, Slérols.

Phénols. : — Phénols bromodi-iodés,
composés trihalogénés symétri-
ques; par MM. P. Brenans et if.
Yeu i56o

— Voir Dosage.

Phosphates. — Voir Alliages, Engrais.
Phosphates complexés. — Voir Aciers.
Phosphore. — Voir Insectes, Sérologie.
Phosphorescence. — Sur l'optimum

de concentration du phosphoro-
gène et du fondant dans Zn S, Cu
et sur la variation de cet optimum
avec la température de prépara-
tion; par MM. R. Coustal et F.
Prevet 739

— Sur le mode d'action de l'acide bori-

que sur la phosphorescence des
sulfures' de zinc préparés par la
méthode de l'explosion; par M. 'F.
Prevet 1 402

— Poisons et phosphorogènes pour le

sulfure de zinc phosphorescent;

par M. R. Coustal . i4o3

Photochimie. — Les transformations
photochimiques et les piles pho-
tovoltaïques ; par M. S. Schlivitch. 3o2

— Sur la photolyse des iodures orga-

niques; l'utilisation de la lumière;

par M. Guy Emschwiller '. . 741

— Sur la photolyse des iodures orga-

niques;, l'influence de la tempéra-
ture; par M. Guy EmschwiUer. . . . 866

— Voir Rubrène.
Photo-élasticité. — Sur une nouvelle

méthode pour l'étude expérimen-
tale des tensions élastiques; par
M. Ch. Fabry 457

— Voir Elasticité.
Photo-électricité. — Action de la

lumière sur les phénomènes ther-

TABLE DES MATIÈRES.. 1609

/ Pages,

mioniques; par M. R.Deaglio '. 299

— Sur le phénomène photo-électrique
des solutions de ferroeyanure de
potassium; par M.^4. Blanc. ..... 674

— Sur une cellule photo-électrique pour
l'ultraviolet. Procédé de sensibili-
sation ; par M. Horia Hulubel . 1 549

Photographie. — • Nouvelle contribu-
tion à la photographie intégrale;
par M. Eslanave 584

— Photographies intégrales obtenues
sans objectifs; par M. E. Estanave. i4o5

— Yoir Astronomie, Astrophysique.
Photolyse. — Y oiv Photochimie.
Photométrie. — Nouveau photomètre

astronomique à plages; applica-
tion à l'étude de deux variables à _
éclipses; par M. J. Dufay. 166

Photons. — Voir Mécanique ondulatoire,
Physique théorique.

Physiologie. — Voir Cytologie, His-
tologie, Scorbut.

Physiologie animale. — - Pancréas et
excitabilité pneumogastrique; par
MM. L. Garrelon, D. Santenoise,
H. Verdier et M. Vidacovitch. ..... 21 3

— Le système sympathique comme
agent de la stabilité de l'orga-
nisme ; par M. Cannon 446

— Vagotonine pancréatique et glyco-
gène hépatique ; par MM. D. San-
tenoise, H. Verdier et JV. Vidaco-
vitch. 5jq

— Voir Excitabilité neuro-musculaire,
Glycémie, Sommeil.

Physiologie générale. — Voir Fer-
mentation lactique.

Physiologie végétale. — Recherches
sur les variations de coloration des
plantes au cours de leur dessicca-
tion. Sur un nouveau chromogène,
I'orobérol, retiré de VOrobus tube-
rosus L; par MM. M. Bridel et
C. Choraux 20 2

— L'oroboside, nouveau glucoside hy-
drolysable par l'émulsine, retiré
de VOrobus tuberosus L. et ses pro-
duits d'hydrolyse : glucose et
orobol; par MM. M. Bridel et C.
Choraux 387

— La vie latente des spores de Fougère
dans le vide aux basses tempéra-
tures de l'hélium liquide; par
Paul Becquerel 1 134

[6io

TABLE DES
Pages.

— Voir Diagnostic foliaire, Germination,

Sucres.

Physique. — Voir Alliages, Électricité,
Mouvement brownien, Radioactivité.

Physique biologique. — Voir Bioéner-
gétique, Excitabilité neuro-muscu-
laire.

Physique cosmique. — Sur l'absence
d'échos retardés pendant la tota-
lité de l'éclipsé du 9 mai en Indo-
Chine; par M. Cari Stôrmer 106

— Voir Ondes électriques.
Physique du Globe. — Sur la trans-

parence de la basse atmosphère;
par MM. H. Buisson, G. Jausseran
et P. Rouard... 808

— Mesures directes de l'absorption

atmosphérique; par MM. Link et '

Hugon 8l °

— M. Ch. Fabry, en son nom et en celui

de M. H. Buisson, fait hommage
d'une brochure intitulée « L'Ab-
sorption des radiations dans la
haute atmosphère ». io4*

— Influence de la constitution géolo-

gique du sol sur les points de chute
de la grêle; par MM. C. Dauzère et
J. Bouget i574

— Voir Commission des glaciers, Marées

dynamiques, Météorologie, Radio-
activité, Seismologie, Volcanologie.
Physique mathématique. ■ — Méthode
nouvelle d'intégration des équa-
tions gravifiques d'un champ mas-
sique et électromagnétique à symé-
trie sphérique; par M. Maurice
Nuyens 43

— Sur l'interprétation de l'expérience

de Michelson ; par M. J. Le Roux . .' 1277

— Voir Gravifique, Théorie cinétique des

gaz, Variété.
Physique • moléculaire. — Solutions
superficielles sur le mercure. Etude
de l'acide oléique; par M. Fahir
Emir 176

— Sur la structure de la gélatine; par

M. J.-J. Trillat 265

— Propriétés électriques et structure

des films métalliques obtenus par
projection thermique et catho-
dique; par M. F. Joliot 627

— Recherches sur la structure interne

et superficielle des liquides orga-
niques à longue chaîne; par

MATIÈRES.

Pages.
M. Jean-Jacques Trillat 858

— Sur les mélanges de vapeur d'iode

et de divers solvants; par M. Mar-
cel Clwtelet 9 2 7

— Stratification cristallines colorées.

Étude de là paratoluidiue, de la
(3-naphtylamino, de la diphényla-
amine; par M Ile Simone Boudin.. . 1282

— Stratifications colorées par sublima-

tion; par M. André Marcelin et

M"e s. Boudin 1496

— Voir Micromanomètre.

Physique physiologique. — - Voir
Rayons X.

Physique théorique. — Sur l'émission
des raies spectrales dans un champ
électrique ; par M. E. Sevin 296

— Théorie ondulatoire et rayonnement

noir; par M. L. Décombe 479

— Théorie ondulatoire des phénomènes

quantiques. Nouveaux résultats ;

par M. L. Décombe i385

— Voir Mécanique ondulatoire.
Pifytoplancton. — ■ Le phytoplancton

de la Loire au cours des étés 1928

et 1929; par M. J. Des Cilleuls.. . . ■ 817

Piezo-électricité. — Comparaison de
quartz piézo-électriques oscillant à
des fréquences voisines; par MM.
Armand de Gramont et Georges
Mabboux i394

Piles. — Voir Élécirochimie.

Planètes. — Voir Astronomie.

Plancton. — Les larves de Polyclades
des côtes d'Annam; par M. Cons-
tantin Dawydoff 74

— Quelques observations sur les Cteno-

plana des mers de Chine; par M.
, Constantin Dawydoff 211

— Voir Phytoplancton.

Plis cachetés. — M. F. Boinot demande
l'ouverture d'un pli cacheté conte-
nant une note intitulée": « Fermen-
tation butylacétonique. Étude de la
transformation en alcool butylique
et en acétone de sels organiques
ajoutés pendant la fermentation ». 465

— M. M. Marcille demande l'ouverture
d'un pli cacheté contenant une
note relative au « Traitement des
tumeurs cancéreuses » 1 336

Plomb. — Voir Écrouissage, Radioacti-
vité.

Pneumonie pesteuse. — Vaccination

TABLE DES MATIÈRES.

î6

ii

, Pages,
préventive contre la pneumonie
pesteuse par voie respiratoire; par
MM. Charles Nicolle, Paul Durand

et Ernest Conseil 2 35

Poissons. — Voir Ichtyologie, Pêches,

Sommeil,
Pollen. — Voir Cytologie végétale.
Polonium. — Essai de mise en évidence
d'un complexe non électrolyte du
polonium; par M. Marcel Guillot. 127
— Entraînement du polonium, à l'état
de chloropoloniate, par le chloro-
plombate d'ammonium; par M.

Marcel Guillot 5q

Sur la relation de plusieurs réactions
d'entraînement du polonium* avec
l'existence, sous forme de précipités
colloïdaux centrifugeables, de
dérivés insolubles de ce radioélé-
ments ; par M. Marcel Guillot 1 553

— ' Voir Radioactivité.
Polynômes. — Sur une classe de poly-
nômes d'écart minimum; par

M. Serge Bernstein 2 3y

Sur .une inégalité pour les polynômes
monotones ; par MM. W. Brecka

et J. Gueronimus 353

Sur la limitation des dérivées des
polynômes; par M. Serge Berns-

uin ' 338

Potasse. — Voir Diagnostic foliaire.
Potassium. — Voir Chimie minérale,
Chimie végétale, Équilibres chi-
miques, Rayons positifs.
Poumons. — Voir JHistopatholo gie.
Poutre. — Voir Élasticité.
Pouvoir rotatoire. — Influence des
molybdates alcalins sur le pouvoir
rotatoire du glucose; par MM. E.

Darmois et J. Martin w

— Sur l'action de l'acide borique et des
borates sur le pouvoir rotatoire de
l'acide tartrique; par M. E. Dar-

mois. :

— ■ Voir Chimie organique.

Probabilités. — Sur les. probabilités
universellement négligeables; par
M. Emile Borel

— Sur la probabilité et la fréquence

asymptotiques des différentes va-
leurs des quotients complets et
incomplets d'une fraction con-
tinue; par M. Paul Lèvy

Propylènes. — Sur une réaction
anormale des propylènes. diha-
logénés ; par MM. Albert Kirrm-
mann et Jean Grard

Protéides. — Contribution à l'étude
de l'hydrolyse acide des protéides;
par M. J. Enselme

— Sur une réaction colorée des protéi-

des du grain de blé; par MM.. Ed-
mond Rabaté et Jean Eleckinger. .

Protéines. — Voir Chimie physique.

Protistologie. — Les Phtorophrya
n. g. Ciliés Fœttingeriidse, hyper-
parasites des Gymnodinioïdes, Fœt-
tingeriidse parasites des Crusta-
cés; par MM. Edouard Chatton,
André Lwoff et Mme Marguerite
Lwoff

— Phoretophrya nebalise, n. g., n. sp.,

et l'interprétation du cycle évo-
lutif des Ciliés Fœttingeriidés ;
par MM. Edouard Chatton et
André Lwoff

— Voir Parasitologie, Pathologie com-

parée.

Pyrite. — Étude manométrique et
spectrographique de la dissocia-
tion thermique de la pyrite FeS 2 ;
par M. Louis d'Or.

Pyrométrie. — Sur le calcul de la tem-
pérature des flammes et leur teneur
en hydrogène atomique; par M. G.
Ribaud

Pages.
3 7 i

53 7

608

876
i36

748

1080

Il52

1296

36 9

o

Quadriques. — Voir Réseaux.
Quanta. — Voir Mécanique ondulatoire,
Physique théorique.

Quartz. — Voir Piézo-èlectricité.

l6l2

TABLE DES MATIÈRES.

R

Pages.

Rachitisme. — Variations de la com-
position minérale du tissu osseux
chez le rat normal, raehitique, et
guéri du rachitisme expérimental ;
par M. J. Alquier, M lle L. Asselin
M me M. Kocane et M Ue G. Silvestre
de Sacy 334

Radiations. — Différence de l'action
biologique provoquée dans les
levures par diverses radiations;
par M. A. Lacassagne . 524

— Étude énergétique de l'action biolo-

gique de diverses radiations; par

M. F. llolweck 527

— Voir Mouvement brownien.
Radioactivité. — Sur une prétendue

transformation du plomb par -l'ef-
fet du rayonnement solaire; par
MM. Ch. Fabry et E. Dureuil. .... 91

— Erratum relatif à l'orthographe du

nom de M. Dureuil 228

— Remarques sur une note de MM. Fa-

bry et Dureuil, intitulée : Sur une
prétendue transformation du
plomb ; par M lle Stéphanie Mara-

cineanu 373

— ■' Sur un procédé d'activation de la

matière; par M. G. Reboul 374

— Sur la radioactivité de divers métaux

provenant de toitures anciennes;
par. M. Augustin Boutaric et M Ue
Madeleine Roy 483

— Remarques sur la note de M Ue Mara-

cineanu; par M. A. Smits et M lle C-

H. Macgillavry. 635

— Remarques sur la communication

précédente; par M. H. Deslandres. 637

— Sur la radioactivité acquise par les
' matériaux exposés à l'action des

agents atmosphériques; par MM.
Adolphe Lepape et Marcel Ges-
lin 676

— Effets d'ionisation par l'action so-

laire; par M. Albert Nodon 882

— Sur la centrifugation des solutions

chlorhydriqUes de polonium; par
M Ue C. Chamié et M. Marcel
Guillot 1187

— Sur la vie moyenne de l'ionium; par

Pages.
Mme Pi erre Curie et M me 5. Co-
telle ...' , 1289

— Rayonnements associés à l'émission

des rayons a du polonium; par

M. F. Joliot et M me Irène Curie.. . 1292

— Activation de la matière par l'ai-

grette; par MM. G. Reboul et G.
Déchène .' 1294

— Sur une relation entre la capacité de

filiation des atomes radioactifs et
la vitesse des rayons a qu'ils
• émettent ; par M. Georges Four-
nier 1 4°8

— Sur la radioactivité des matériaux

provenant de toitures anciennes ;
par M. Augustin Bouraric et
M Ue Madeleine Roy i4io

— Voir Polonium, Rayons <x, Rayons p.
Radiochimie. — Chaleur de dissociation

de la molécule d'oxygène et énergie
d'activation de l'atome d'oxy-
gène; par M. Victor Henri 179

— 7 Errata relatifs à cette communication. 4o8

— Voir Phosphorescence.
Radiologie. — Essai sur la visibilité ra-

diographique du rein ; par MM. Jean
Dalsace, M. Gory, et Nemours-Au-
guste 267

— Réalisation de la microradiographie

intégrale; par M. A. Dauvillier. . . 1287

— Voir Epithélioma, Rayons X.
Radium. — Voir Hydrologie.
Raies. — Voir Spectroscopie.
Rayonnement solaire. — Voir Radio-
activité.

Rayons oc. — Structure fine du spectre
magnétique des rayons oc; par M. S.
' Rosenblum 1 124

— Voir Radioactivité.

Rayons (B. Les électrons inobserva-
bles et les rayons 8; par MM. V.
Ambarzumian et D. Iwanenko... 582

Rayons positifs. — Sur les rayons ano-
diques de sodium, de potassium,
de calcium et de baryum ; par M. A.
Poirot 735

Rayons X. — L'action des rayons X
sur les cultures de tissus in vitro;
par MM. L. Doljanski, J.-J. Trillat

TABLE DES MATIÈRES.

Pages.
etLecomte du Nouy n^

— Ampoule à rayons X du type Coo-

lidge fonctionnant sous la tension
de 400000 volts; par M. A.
d 'Arsonval i538

— Voir Chimie organique, Minéralogie.
Recherche scientifique. — M. Jean

Perrin expose à l'Académie un
projet de création d'un Service
national de la recherche scienti-
fique 1533

Recuit. — Voir Magnétisme.

Redresseur. — Sur le redresseur à
oxyde de cuivre; par M. H. Péla-
hon - 63o

Rein. ■ — Voir Radiologie.

Relativité. — Sur l'interprétation des
expériences de Sagnac et de Michel-
son; par M. Corps 6 2 3

— Voir Gravitation, Mécanique céleste,

Physique mathématique.
Réseaux. — Sur certains réseaux tra-
ces sur des quadriques ; par M. Jac-

i6i3

Pages.
3i

63 9

ques

Résistance des matériaux. — Sur le
problème du mur soutenant un
massif pulvérulent; par M. Edgar
Balicle 1280

— Voir Alliages, Élasticité:
Résistivité. — Voir Alliages.
Résine. — Voir ^Vision.

Rhodium. — Bromosels alcalins du rho-
dium; par M. Pierre Poulenc'.

Rubrène. — Phénomènes de lumi-
nescence chez les satellites du
rubrène. Deux hydrocarbures phos-
phorescents : le corps dit « brun »
et le corps jaune; par MM. Charles
Moureu, Charles Dufraisse et Pierre
. Lotte

— Recherches sur le mécanisme de

formation du rubrène : nouvelle
synthèse; par MM. Charles Mou-
reu, Charles Dufraisse et Nicolas
' Drisch 548

Ht

Sables. — Voir Biologie végétale.

Sang. — Voir Chimie pathologique.

Saumure. — Voir Microbiologie.

Scorbut. — Coefficient licocytique des
hématies et résistance globulaire
au cours du scorbut expérimental ;
par M me L. Randoin et M"« A. Mi-
chaux 1234

Séismologie. — Périodes diurne et
annuelle dans la distribution de
1944 tremblements de terre enre-
gistrés par un même sismographe;
par M. Luis Rodes 4 22

— Séismes et coups de toit ; par M. René

Baillaud. . . 5 g

Sélénoxanthydrols. — Sur les sélé-
noxanthydrols. Leur basicité; par
M. jF. François jqi

— Action du sélénoxanthydrol sur les

urées et éthers carbamiques; par

M. F. François g 00

— Action du sélénoxanthydrol sur les

|3-dicétones et Pacétylacétate d'é-

thyle; par M. Félix François ; i3o6

Sels. — Voir Chimie physique, Rho-
dium.

C R.. iq3o, 1" Semestre. (T. 190.)

Séries. — Sur les régions d'holomor-
phie des séries de Dirichlet; par
■ M. Vladimir Bernstein 36

— Sur les fonctions entières et les

séries de Dirichlet; par M. Vladi-
mir Bernstein / I7

— Rectification au sujet des séries de

Dirichlet; par M. Vladimir Bern-

stein 666

— Voir Fonctions.

Sérologie. — Influence empêchante
de la gestation sur le phénomène
d'Arthus ; par M. Auguste Lumière
et M lle Anna Malespine 345

— Nouvelles expériences sur la précipi-

tation des matières azotées des
sérums en présence de formol: par
MM. Marcel Mascré et Maurice
lier bain j 90 5

— Le phosphore lipidique accompa-

gnant les globulines dans le sérum
sanguin et les sérosités; par
. MM. Ch. Achard et A. Arcand 1 209

— Voir Diphtérie.

Sérum. — Voir Chimie pathologique.
Service national de la recherche

M 5

i6i4

TABLE DES
Pages.

MATIERES.

Voir Recherche

SCIENTIFIQUE.

scientifique.

Sexualité. — "Voir Biologie végétale.

Silicates. — Voir Pédologie.

Silicium. — Sur le silicium fondu
compact et la densité de cet élé-
ment; par M. Ch. Bedel.. . . .

— Voir Alliages, Bronze d'aluminium.
Société géologique de France.

Le Bureau et la Section de Miné-
ralogie sont désignés pour repré-
senter l'Académie à son Centenaire.

Sodium. — Voir Chimie végétale, Équi-
libres chimiques, Rayons positifs.

Soleil. — Voir Astrophysique.

Solennités scientifiques. — M. J. Bor-
del est délégué aux cérémonies qui
auront lieu les a3, H et 0.5 juin iq3o
à l'Université libre de Bruxelles. . .

— M. le Secrétaire perpétuel dépose sur

le bureau le « Livre d'or de la com-
mémoration nationale du Cente-
naire de la naissance de Pasteur
célébrée du 24 au 3i mai 1923 ». . .

M. le Maire-Président de Manon,

capitale de Minorque, annonce
qu'un Comité se forme en cette
ville pour élever un monument à
Mateo José Buenaventura Orfila, né
dans cette ville le il\ avril 1787...

— Le Recteur de l'Université de Wilno

adresse un Recueil en deux vo-
lumes publié à l'occasion du
35o e anniversaire de la fondation
et du 10 e de la réouverture de
cette Université (en polonais) et
une médaille frappée à la même
occasion

— M. Ch. Achard est délégué aux

« Journées médicales » de Bruxelles
' le 28 juin 1930 •

— M. G. Bertrand est délégué à la mani-

festation qu'organisera, le I er juil-
let 1930, le Comité France-Amé-
rique sur la tombe de J.-B. Bous-
singault •. •

—! M. L. Mangin est délégué à la célé-
bration du centième anniversaire
de la naissance 'de Pierre-Paul
Dehérain le 22 juin 1930 ■ - •

M. Ch. Richet est délégué aux fêtes

données à Beaune, les 28 et 29 juin,
à l'occasion du Centenaire de la
naissance de E.-J. Marey

434

i54i

465

661

666

909
i335

i356
i356
1478

Sommeil. — Le sommeil par compres-
sion du cerveau chez les Poissons ;
par M. H. Albert Chauchard et
M me Berthe Chauchard

Soudan français. — Voir Géologie.

Soudan occidental. — Voir Géologie.

Soude. — Voir Chimie minérale.

Soufre. — Voir Pédologie, Spectres de
résonance.

Spectres de résonance. — Sur la
variation des intensités relatives
des composantes des doublets de
rotation dans le spectre de réso-
nance du soufre; par M. P. Swings.

— Sur les groupes de résonance de la

vapeur diatomique de soufre;

par M. P. Swings

Spectres d'étincelle. — Sur le spectre
d'étincelle condensée dans l'ultra-

o

violet extrême jusqu'à 88 A; par
MM. Edlen et Ericson ,

— Sur la structure du premier spectre

d'étincelle du mercure Hgll; par
MM. G. Déjardin et R. Ricard. . .

— Second spectre du xénon dans l'in-

tervalle spectral 9000 A-6000 A;
par M. Georges Déjardin

— Sur le premier spectre d'étincelle du

mercure Hgll; par MM. G. Dé-
jardin et R. Ricard.'. ■

Spectres magnétiques.. — Voir
Rayons oc.

Spectrochimie. — Étude de l'influence
exercée par la longueur d'onde des
rayons excitateurs sur le spectre de
fluorescence de l'étioporphyrine.
Structure de ce spectre depuis
l'extrême rouge (infrarouge) jus-
qu'à l'ultraviolet ; par MM. J.
Aharoni et Ch. Dhéré

Spectrographie. — Sur une méthode
quantitative d'analyse spectrogra-
phique ; par M. Pierre Urbain

— Analyse spectrographique des fluo-

rescences de quelques huiles végé-
tales observées sous les rayons
ultraviolets ; par M. Henri Marcelet .

— Analyse spectrographique des di-

verses fluorescences de l'huile
d'olive, observées sous les rayons
ultraviolets ; par MM. Henri Mar-
celet et Henri Debono

— Voir Pyrite.

Spectroscopie. — A propos de l'emploi,

Pages.

l520

965

IOIO

116

427

58o

634

i499
94°

1120
i552

TABLE DES MATIÈRES.

16

10

pour la spectrographie de l'ex-
trême ultraviolet, de réseaux sous
une incidence rasante; par M. Mau-
rice de Broglie. ........'.

— Analyse spectrographique des cen-

tres d'organes; par MM. P. Dutoit
et Chr. Zbinden

— Sur lé spectre de l'aluminium dans

l'ultraviolet extrême ; par MM. Ed-

len et Ericson

. — Spectres continus de l'hydrogène
liés aux séries de Balmer et de
Paschen; par MM. D. Chalonge
ntNyTsiZé

— Sur une cause nouvelle qui intervient

pour augmenter ou modifier l'inten-
sité des raies et des bandes dans
les spectres d'atomes et de molé-
cules ; par M. H. Deslandres

— Structure de la raie 6708 du lithium ;

par M. A. Bogros

— Propriétés des séries et raies anor-

males dans les spectres atomiques ;
par M. H. Deslandres

— Errata relatifs à cette communica-

tion

— Voir Absorption, Carbures d'hydro-

gène, Chimie physique, Spectres
d'étincelle, Ultraviolet.

Stabilité statique. — Voir Électricité.

Stéréochimie. — Voir Cyclohexane,
Ultraviolet.

Stérols. — Nouvelle réaction colorée
de Tergostérol. Différenciation de
l'ergostérol et de Tergostérol irra-
dié; par M. R. Meesemaecker

— Sur la toxicité pour les animaux

de laboratoire de hautes doses
d'ergostérol irradié; par MM. H.
Simonnet et G. Tanret.

— Oxydation des huiles en présence

des stérols irradiés; par M. E.
Couture

— Sur la calcification du poumon,

chez le lapin sain ou tuberculeux,
par de hautes doses d'ergostérol
irradié; par MM. H. Simonnet et
H. Tanret.

— Erratum relatif à cette communica-

Pages.

93
172

173
4a5

836
11 8.5

I25o

1579

216

4oo
53a

i526

tion

— Voir Chimie biologique.
Stratifications colorées. — Voir

Physique moléculaire.
Stratigraphie. — Sur quelques points
particuliers de la stratigraphie de
l'Aalénien ferrugineux de Meurthe-
et-Moselle; par M. Ch. Gérard

— Voir Géologie, Tectonique.
Structures cristallines. — Étude

du polymorphisme des cristaux
et des orientations d'acides gras
en fonction de la température;
par MM. Jean Thibaud et F. Dupré
la Tour

— Voir Physique moléculaire.
Sublimation. — Voir Physique molécu-
laire.

Sucres. — Le Sucre des Floridées;
par MM. H. Colin et E. Guéguen. .

— Variations saisonnières de la teneur

en sucre chez les Floridées; par
MM. H. Colin et E. Guéguen

— Sur le sucre des Algues floridées; par

MM. C. Sauvageau et G. Denigès. .

'■ — Sur la nature chimique de l'amylose;

par M. Jean Effront

— Le complexe entre l'enzyme et les

produits d'hydrolyse, lors de l'in-
version diastasique du sucre; par
MM. H. Colin et A. Chaudun

— Glucides et dérivés glucidiques des

Algues brunes; par MM. H. Colin
et P. Ricard:

— Voir Chimie physiologique, Industrie

sucrière.

Sulfure. — Voir Dosage, Phosphores-
cence.

Sulfure de carbone. — Voir Chimie
minérale.

Surfaces. — Sur les surfaces représen-
tées par les fonctions sphériques de
première espèce ; par M. O. Boruv-
ka

- — Voir Congruences, Ensembles.

Syphilis. — Syphilis héréditaire et
formes évolutives du tréponème;
par M. Y. Manouelian

Pages.
i58o

757

945

653

884

958

1170

i4i5
i5i4

i336

332

i6i6

TABLE DES MATIÈRES.

T

Pages.

Tabac. — Voir Germination.

Tectonique. ■ — Observations strati-
graphiques et tectoniques sur la
terminaison méridionale de la
chaîne du Credo; par M. Henri
Vincienne °°5

— Les relations structurales entre les

Rochers de Léaz (Ain) et du
Vieux Château d'Arcine (Haute-
Savoie) et le Vuache. Conclusions
sur la tectonique de cette chaîne ;
par M. Henri Vincienne , 947

— Voir Géologie.
Température. • — Voir Métrologie.
Tenseurs. • — Voir Calcul lensoriel.
Tension artérielle. — Voir Médecine.
Tensions élastiques. — Voir Photo-
élasticité.

Tératologie animale. — Sur un cu-
rieux cas de prolifération florale
chez Rosa alpina L ; par M lle Ga-
brielle Bonneet M. 5. Buchel 3i7

Terre. — Géographie physique.

Thallium. — Voir Électrochimie.

Théorie cinétique des gaz. — Sur
une équation algébrique, qui inter-
vient dans la théorie cinétique des
gaz; par M. Alexandre Rajchman. 729

Théorie ondulatoire. — Voir Phy-
sique théorique.

Thérapeutique expérimentale. —
Voir Hémorragies.

Thermochimie. — Sur la chaleur de
dissolution limité du chlorure
manganeux hydraté; par M. J.
Perreu ^2

— Sur la chaleur de dissolution limite

de l'hyposulfite de soude et du
sulfate de magnésie hydratés;

par M. J. Perreu 429

Thermodynamique. — Sur l'accord
entre les pressions explosives cal-
culées et les pressions explosives
expérimentales; par MM. H. Mu-
raour et G. Aunis ) i38g

— Comparaison des pressions explo-

sives calculées et des pressions
explosives expérimentales; par

l36o

Pages.
MM. H. Murdour et G. Aunis l547

— Voir Colloïdes, Moteurs à explosion.
Tissu osseux. — Voir Rachitisme.
Titane. — Voir Bauxite.
Topographie. — Voir Limnologie.
Topologie. — Sur la théorie de la

dimension; par M. Paul Alexan-

droff ii°2

— Sur une hypothèse fondamentale

de la théorie de la dimension; par

M. L. Ponirjagin I io5

— Sur les décompositions continues de

surfaces en des courbes canto- '
riennes; par M me Julie Roianska.

— Voir Géométrie.
Torsion. — Voir Élasticité.
Tourbillons. — Voir Hydrodynamique.
Toxicologie. — Présence des sulfocya-

nures dans l'organisme humain.
Transformation post mortem du
véronal, dial, gardenal en compo-
sées cyanhydriques. Conséquences
en toxicologie; par M. E. Kohn-
Abrest, M 1Ie Hélène Villard et M. L.
Capus

— Voir Stérol.

Toxine. — Voir Diphtérie.

Trachome. — Nouvelles recherches
sur l'étiologie du trachome. Etude
d'un germe, rencontré en Tunisie,
dans ses rapports avec le Baclerium
granulosum de Noguchi; par M. Ugo
Lumbroso 1026

Transmission. — Voir Mécanique appli-
quée.

Trempe. — Voir Alliages.

Tréponème. — Voir Syphilis.

Trigonométrie. — Voir Nomographie.

Tuberculose. — Démonstration de
l'existence de l'ultravirus tuber-
culeux par inoculation directe dans
les ganglions lymphatiques; par
M. C. Ninni 5o,7

— M. Auguste Lumière l'ait hommage
de l'Ouvrage qu'il vient de pu-
blier « Tuberculose. Contagion,
Hérédité » • • • i355

Turbo-électricité. — Voir Électricité.

281

TABLE DES MATIERES.

l6l'

u

Pages.
Ultraviolet. — Configuration des mo-
lécules dans l'espace Absorption
dans l'ultraviolet des acides alcoyl-
maloniques; par M me Ramart-
Lucas et M. F. Salmon-Legagneur. 492

— £rratareJatif s à cette communication. 88a

— Sur le spectre d'absorption ultra-

violet de la chélidonine ; par M. V.
Brustier 499

— Sur le spectre d'absorption ultra-

violette de la vapeur d'aniline; par

M. Jean Savard. 678

— Configuration des molécules dans

l'espace. Absorption dans l'ultra-

Pages.
violet des groupes CH 3 et CH 2 ;
par M me Ramarl-Lucas, M lle Bi-
quard et M. Grunjeldt 1 196

— Voir Photo-électricité, Spectrochimie,
Spectrographie, Speclroscopie.

Université de Bruxelles. - — M. Lu-
cien Bigot est adjoint à M. Jules
Bordet comme délégué de l'Aca-
démie à l'inauguration des nou-
velles constructions de l'Université
de Bruxelles io 99

Urée. — Voir Chimie organique.

Urine. — Voir Allantoïne.

V

Vaccination. — Voir Immunologie,
Pneumonie pesteuse.

Vacuome. — Voir Cytologie végétale.

Vanadium. — Voir Chimie biologique,
Chimie minérale, Fontes.

Variables. — Voir Équations aux
dérivées partielles.

Variations (calcul des). — Voir
Fonctions [Théorie des).

Variété. — Une interprétation phy-
sique du tenseur de Rïemann et
des courbures principales d'une
variété V 3 ; par M. A. Tonolo • 787

— Sur les groupes d'applicabilité des
variétés non holonomes ; par M. G.
Vranceanu 1 100

Variole. — La transmission des varioles
aviaires par les moustiques; par
MM. Georges Blanc et J. Camino-

i pelros "....■ 954

Vecteurs abstraits. — La .réduction
et l'indépendance des conditions
imposées aux familles de vecteurs
abstraits; par M. Paul Flamant.. . 61 5

Venins. — Voir Immunologie.

Verre. — Sur l'obtention du verre bleu
et la décomposition du sulfate de
soude par la silice; par M. B. Bo-
gitch 794

Viscosité. — Sur les anomalies des pro-
priétés physiques de l'état vitreux.
Cas du soufre et du sélénium amor-
phes; par MM. P. Mondain-Mon-
val et Pierre Galet 120

— Recherches sur la sédimentation des

suspensions d'argile; par M. Au-
gustin Boularic, et M Ile Madeleine
Roy 272

— Voir Argiles.

Vision. — Sur la structure de la rétine
d'un Agamidœ : Agama Tourne-
villii Lataste. Présence d'une
fovea; par M lle M.-L. Verrier 517

Vitamines. — Vitamine A et Carotène;

par M. N. Bezssonoff 526

— Sur l'activité vitaminique du ca-

rotène; par M. M. Javillier et

M lle L. Émérique 655

Vol. — ■ Voir Morphologie dynamique.

Volcanologie. — Sur l'éruption ac-
tuelle de la montagne Pelée; par
M. H. Arsandaux 761

Voûtes. — La fibre moyenne des gran-
des voûtes hyperstatiques ; par
M. F. Campus 258

— Correction de la fibre moyenne des

voûtes de barrages; par M. F.
Campus iozl5

i6i8

TABLE DES MATIÈRES.

Xénon. — Voir Spectres d'étincelle.

z

Zinc. — Voir Alliages, Bronzes d'alu-
minium, Chimie biologique, Écrouis-
sage.

Zoologie. — Voir Annélides, Arach-

nides, Biologie animale, Cochenilles,
Crustacés, Entomologie, Ichtyologie,
Phytoplahcton, Plancton, Protis-
lologie.

1619

TABLE DES AUTEURS.

A

MM. Pages.

ABÉLËS (L.). — Représentation nome-
graphique de fonctions analy-
tiques. Application à la trigono-
métrie complexe i357

ABELOUS (Jacques -Emile) et R.
ARGAUD. — De l'activité sécré-
toire des noyaux dans les adénomes
surrénaux 1076

ABONNENC (Louis)'.'— Mesure du
coefficient d'aimantation de solu-
tions aqueuses par la méthode des
gouttes tombantes !395

ABOULENC (Jean). Voir Senderens
' (Jean-Baptiste) et Jean Aboulenc.

ACHARD (Charles). — Membre de. la
commission des prix Montyon de
médecine et chirurgie, Barbier,
Bréant, Godard, Mège, Dusgate,
Bellion, Larrey, Dutens, Charles
Mayer 56i

— Id. du fonds Charles Bouchard 56a

— Délégué aux « Journées médicales »

de Bruxelles le 28 juin io,3o 1 335

ACHARD (Ch.) et A. ARCAND. — Le
phosphore lipidique accompagnant
les globulines dans le sérum san-
guin et les sérosités 1209

ACHARD (Ch.) et M. ENACHESCO. —
Action réciproque de la chlorura-
tion et de l'alcalinisation de l'orga-
nisme dans les maladies aiguës. ... 91

— Variations spontanées et provoquées

de la répartition du chlore entre le
sérum et les globules du sang dans
les maladies 1037

ADACHI (Buntaro). — Das Arterien-

system der Japaner (imp.) 1357

AGAFONOFF (Valerian) et V. MALY-

CHEFF. Le lœss et les autres

limons du plateau de Villejuif (imp.) 909

MM. Pages.

AGGERY (M"» Bertiie). — Voir Nico-
las [Gustave) et M lle Aggery.

AHARONI (J.) et Ch.DHÉRÉ. — Étude
de l'influence exercée par la lon-
gueur d'onde des rayons excita-
teurs sur le spectre de fluorescence
de l'étioporphyrine. Structure de
ce spectre depuis l'extrême rouge
(infrarouge) jusqu'à l'ultraviolet. . i499

AHLFORS (L.). — Sur quelques pro-
priétés des fonctions méromorphes. 720

ALEXANDROFF (Paul). — Sur la

théorie de la dimension. 1 102

ALLARD (J.). — Voir Dupont ( G.) et J.
Allard.

— Voir Dupont (G.), J. T^évy et J. Al-

lard.

ALQUIER (J.) Mue L . ASSELIN
M 1 » 16 m. KOGANE et M«e G. SIL-
VESTRE DE SACY. — Varia-
tions de la composition minérale
du tissu osseux chez le Rat normal,
rachitique, et guéri du rachitisme
expérimental 334

AMÀGAT (M«e). —Action de l' am idure
de sodium sur quelques éthers
bromhydriques io55

AMBARZUMIAN (V.) et D. IWA-
NENKO. — Les électrons inobser-
vables et les rayons (B 582

AMBERT (P.). — Voir Fleury (P.) et
P. Ambert.

ANDOYER (Henri). — Son remplace-
ment comme membre titulaire
du Bureau des longitudes 4°5> 607

— Id. dans la Section d'astronomie,

io83, 1099, 1209
ANDRIEUX (L.). — Sur la préparation
du thallium par électrolyse de ses
oxydes 925

[Ô20

TABLE DES AUTEURS.

MM.

ANDRONOW (M. A.) et A. WITT. —
Sur la théorie mathématique des
auto-oscillations

ANGEL (Fernand). — Voir Roule
(Louis) et Fernand Angel.

APPELL 'Paul). — Membre'de la com-
mission des prix Poncelet, Fran-
cœur,

— Id; des prix Montyon de mécanique,

Fourneyron, Boileau, Henri de
Parville

— Id. des prix Lalande, Valz, Janssen,

Guzmann, La Caille, fondation
Antoinette Janssen

— Id. du prix Montyon de statistique . .

— Id. du prix Binoux d'histoire et phi-

losophie des sciences

— Id. des prix Henri de Parville, ou-

vrages de sciences, Jeanbernat-
Doria

— Id. des prix Gustave Roux, Thorlet,

fondations Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel,
M me Victor Noury

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques

— Id. du prix Houllevigùe '.

— Id. de la fondation Jérôme Ponti. . . .

— Id. du prix Le Conte

ARCAND (A.). — Voir Achard (Ch.) et

A. Arcand.

ARDITTI (René). Voir Dubrisay (Re-
né), René Arditti et Charles Astier.

ARGAUD (René). — Voir Abelous (J.)
et R. Argaud.

ARGEANICOFF (N. S.)'. — Sur la
théorie de M. Witoszinsky.

ARRIVAUT (G.). — Sur la formation
de l'alliage violet de cuivre Cu 2 Sb.

ARSANDAUX (Henki). -- Sur l'érup-
tion actuelle de la montagne Pelée.

ARSONVAL (Arsène d'). — Membre
de la commission des prix Montyon
de médecine et chirurgie, Barbier,
Bréant, Godard, Mège, Dusgate,
Bellion, Larrey, Dutens, Charles
Mayer ."

— Id. des prix Da Gama Machado, fon-

256

56o

56o

56o
56a

562

56î

562

562
563
563

727

i5o6

761

56 1

MM. Pages,

dation Savigny, prix Jean Thore. 56i

— Id. des prix Montyon, La Caze de

physiologie, Poùrat, Martin-Da-
mourette, Philipeaux 562

— Id. du fonds Charles Bouchard. . .... 5Ô2

— Id. du prix Lallemand 562

— Id. du prix Jules Mahyer 563

— Id. du prix Lonchampt. .-...' 563

— Donne communication d'une dépêche

de M. Georges Claude i32o,

— Ampoule à rayons X du type Coolidge

fonctionnant sous la tension de

4oo 000 volts i538

ARVESEN (Ole Peder). — Assiste

à une séance 1*45

ASSELÎN (M Ue h.). —Voir Alquier (J.),
M 1Ie L. Asselin, M me M. Kogane
et M lle G. Silveslre de Sacy.

ASTIER (Charles). — Voir Dubrisay
(René) , René Arditti et Charles
Astier.

ASTRUC (Albert) et M. MOUSSE-
RON. — Sur la microanalyse de
l'ion calcium l558

ASTRUC (A.), M. MOUSSERON et
M"e n. BOUISSOU. — Sur un
nouveau procédé de microdosage'
de l'ion-calcium 376

AUBEL (Eugène). — Voir Khouvine
(M me Y.),E. Aubel et L. Chevillard.

AUDEBEAU BEY (Charles). — La

légende du lac Mœris (imp.) 1176

AUGUET (A.). — Voir Lefèvre [J.)
et A. Auguel.

AUNIS (G.). — Voir Muraour (II.) et
G. Aunis.

AVENET. — Voir Travers (A.) et
Avenet.

AZAMBUJA (Lucien d'). — Obtient
des suffrages au scrutin pour la
présentation d'une liste de can-
didats à la place d'astronome titu-
laire vacante à Y Observatoire de
Paris 852

AZÉMA (M.) et H. PIED. — Recherche
du vanadium dans le sang des
Ascidies 220

TABLE DES AUTEURS.

1621

13

MM. Pages.

BABET (Victor). — Etude géologique de
la zone de chemin de fer Congo-
Océan et de la région minière du
Niari et du Djoué (imp.) . 286

— Adresse des remereîments pour la

distinction que l'Académie a accor-
dée à ses travaux 666

BACHRACH (M lle Eudoxie) et M™
PILLET. — Micro-incinération
des Diatomées sans carapace l44 2

BADESCO (Radu). — Sur la distribu-
tion des valeurs d'une fonction
holomorphe ou méromorphe 911

BAILLAUD (Benjamin). — Membre de
la commission des prix Lalande,
Valz, Janssen, Guzman, La
Caille, fondation Antoinette Jans-
sen 56o

BAILLAUD (Jules). — Présenté en

deuxième ligne pour la place va- ■

cante dans la Section d'astronomie

par la mort de M. H. Andoyer ... io83

— Obtient des suffrages. . 1099

BAILLAUD (René). — Rectification

dans la formation d'une liste de
deux candidats au poste de direc-
teur de l'Observatoire de Besançon,
faite en la séance du 3o décembre
192g : i° M. René (et non Jules)
Baillaud; 2° M. Alexandre Vêronriet. 28

— Séismes et coups de toit 5o8

BALDET (Febnand). — Obtient un

suffrage au scrutin pour la place
vacante au Bureau des longitudes
par la mort de M. Henri Andoyer. 607

— Observations, à la grande lunette de

Meudon, du corps céleste décou-
vert à l'Observatoire Lowell 790

■ — Présenté en seconde ligne pour la
place d'astronome titulaire va-
cante à l'Observatoire de Paris. . . . 85i

— Sur le calcul ■ du diamètre photpmé-

trique du corps céleste de l'Obser-
vatoire Lowell 857

— Sur le noyau de la comète Schwass-

mann-Wachmann (1930 d) i38a

BALLAY (Marcel). — Les dépôts élec-
trolytiques sur l'aluminium et ses
alliages 3o5

MM. Pages.

— Voir Guillet (Léon) et Marcel Ballay.
BARBIER (Georges). — Voir Demo-

lon (A.) et G. Barbier.
BARROIS (Charles). — Membre de la
commission des prix Cuvier, Jo-
seph Labbé 56i

— Délégué au Centenaire de la Société

géologique de France l54i

BARY (Jean). — Voir Cournot [Jean)
et Jean Bary.

BARY (Paul). — Étude des solutions
de matières colorantes par la pec-
tographie 488

— ■ La tension de vapeur des gelées 1227

BASSE (M lle Eliane). — Voir Besai-
rie (H.) «t M lle E. Basse.

BASSET (Antoine). — Voir F orgue
(Emile) et Antoine Basset.

BASSLER (Ray S.). — Voir Canu
(Ferdinand) et Ray S. Bassler.

BATICLE (Edgar). — ■ Sur le problème
du mur soutenant un massif pulvé-
rulent 1280

BAUDOUIN (Marcel) adresse une Note
intitulée : « La conservation des
ossements préhistoriques en plein
air » 1 532

BAULE. — Méthode de navigation
basée sur le tracé automatique de
la route 666

BAYLE (F.). — De l'universalité néces-
saire du système métrique absolu

( im P-) ' • 909

BAZY (Pierre). — Membre de la com-
mission des prix Montyon de mé-
decine et chirurgie, Barbier, Bréant,
Godard, Mège, Dusgate, Bellion,
Larrey, Dutens, Charles Mayer . . . 56i

— Id. du fonds Charles Bouchard 562

— Id. de la fondation Roy-Vaucouloux. 564
BEAUZEMONTJMUeY.). — Voir Ber-
trand (Gabriel) et M Ue Y. Beauze-
mont.

BECQUEREL (Paul). — La vie'latente
des spores de Fougère dans le vide
aux basses températures de l'hé-
lium liquide 1 1 34

BEDEL (Ch.): — Sur le silicium fondu
compact et la densité de cet élé-

IÔ22

TABLE DES

MM. Pages,

ment 434

BEHAL (Auguste). — Membre de la
commission des prix Montyon des
arts insalubres, Jecker, La Gaze
de chimie, fondation Cahours, prix
Houzeau 56i

BELOT (Emile). — Présenté en deuxième
ligne pour la place vacante dans la
Section d'astronomie par la mort
de M. H. Andoyer io83

BELVAL (H.). — Les transformations
des glucides dans le Bananier :
formation de l'amidon dans les
fruits 886

BENEDICKS (Carl). — Sur la densité
de quelques alliages de fer à l'état
liquide 1 14

BENNATI (D.) et E. HEBZFELD. —
Action de l'aldéhyde formique sur
l'excitabilité neuro-musculaire. .. . i522

BEBLOTY (Bonaventure). — Adresse
des remercîments pour la subven-
tion accordée sur la fondation
Loutreuil 28

— Adresse un rapport relatif à l'emploi-

qu'il a fait de cette subvention. 666
BEBNARD (R.) et P. JOB.— Sur l'oxy-
dation des sels de cobalt en liqueur

alcaline 186

BERNSTEIN (Serge). — Sur une classe

de polynômes d'écart minimum. . . 237

— Sur la limitation des dérivées des

polynômes 338

BERNSTEIN (Vladimir). — Sur les
régions d'holomorphie des séries
de Dirichlet 36

— Errata relatifs à une précédente com-

munication (t. 188, 1929, p. 539

et 54i) 88

— Sur les fonctions entières et les séries

de Dirichlet 417

— Rectification au sujet des séries de

Dirichlet 666

BERTHOIS (L.). — Étude des miné-
raux lourds du massif de granité

de Fougères (Ille-et- Vilaine) 755

BERTRAND (Gabriel). — Membre de
la commission des prix Montyon
des arts insalubres, Jecker, La Caze
de Chimie, fondation Cahours, prix
Houzeau 56i

— Id. des prix Desmazières, Montagne,

de Çoincy 56i

— Id. du prix Lonchampt 563

AUTEURS.

MM. Pages.

-— Délégué à la manifestation qu'orga-
nisera, le I er juillet i93o, le Comité
France-Amérique sur la tombe de
J.-B. Boussingault. 1 356

BERTRAND (Gabriel) et M lle Y.
BEAUZEMONT. — Sur les varia-
tions de la teneur en zinc des ani-
maux avec l'âge : influence du
régime lacté . 1089

BERTRAND (Gabriel) et M. MOKRA-
GNATZ. — Répartition du nickel
et du cobalt dans les plantes 21

— Erratum relatif à cette communica-

tion 1 44

BERTRAND (Gabriel) et M me M.
ROSENBLATT. — Sur les pro-
portions de potassium et de sodium
contenues dans les plantes qui
croissent en eau saumâtre ou sur
le bord de la mer g85

BERTRAND (Léon). — Sur le Trias
des environs de Betchat et de
Salies-du-Salat l34l

BESAIRIE (Henri). — Sur la stratigra-
< phie des formations secondaires et
tertiaires de la province de Betioky
(Sud-Ouest de Madagascar) io5g

BESAIRIE (Henri) et M lle E. BASSE.
— Observations stratigraphiques
et paléontologiques nouvelles sur
le Crétacé inférieur et moyen de
la province de Maintirano (ouest de
Madagascar) 194

— Id. sur le Crétacé supérieur de la

province de Maintirano (ouest de

Madagascar) 275

BESNARD (W.). — Voir Gravel (A.)

et W, Besnard.
BEZSSONOFF (N.). — Vitamine A et

Carotène 52g

BIEDERMANN (H.). — Voir Budder

\Fr. de) et H. Biedermann.
BIERRY (Henri). — Sucre protéidique

et mannose chez les Mammifères

et les Oiseaux 4°4

— Glycogène, réserves glucidiques, chez

l'animal en inanition. 649

BIERRY (Henri) et B. GOUZON. —
Influence du pH sur une réaction

colorée des adrénalines 1239

BIGOT (Alexandre). — Délégué à
l'inauguration des nouvelles cons-
tructions de l'Université de
Bruxelles 109

TABLE DES AUTEURS.

- Membre
prix La-

M-M. Pasçes.

BIGOURDAN (Guillaume).
de la commission des
lande, Valz, Janssen, Guzman, La
Caille, fondation Antoinette Jans-
sen 56o

— Id. du prix Victor Raulin 56l

— Id. du prix Binoux d'histoire et phi-

losophie des sciences . 562

— Id. du prix Houllevigue 563

— Id. du prix Parkin 563

— Id. du prix Henry Wilde. 563

— Id. de la fondation Jérôme Ponti 563

— r Id. de la fondation Pierre Lafitte 564

— Les instruments et les observations

de P.-J. de Beauchamp 697

— L'Observatoire de Cagnoli, rue de

Richelieu 1465

— L'Observatoire de Méchain dans la

rue Viei!le-du-Temple 1534

BIILMANN (Einar). — Assiste à une

séance 145

BILLON. — - Voir Guichard, Clausmann

et Billon.

— Voir Guichard, Clausmann, Billon

et Lanthony.

BIQUARD (MU*). —Voir Ramart-Lucas
(M"»»), M lle Biquard et M. Grun-
feldt.

BLAISE (Edmond). — Obtient des suf-
frages au scrutin pour l'élection
d'un membre de la Section de chi-
mie en remplacement de M. Ch.
Moureu, décédé i53

BLANC (A.). — Sur le phénomène pho-
toélectrique des solutions de ferro-
cyanure de potassium 674

BLANC (Georges) et J. CAMINOPE-
TROS. — La transmission des
varioles aviaires par les mous-
tiques 954

BLANCHARD (E.). — Voir Chaussin
{J.) et E. Blanchard.

BLARINGHEM (Louis). — Membre
de la commission des prix Desma-
zières, Montagne, de Coiney. 56i

— Sur l'hérédité du sexe chez l'Ancolie

(Aguilegia vulgaris L.) 1255

BLOCH (Eugène). — L'ancienne et la

nouvelle théorie des quanta (imp.). i53
BLONDEL (André). — Diagrammes
pour l'étude des régimes et de la
stabilité statique des alternateurs

accouplés 460

- — Membre de la commission du prix

MM.

Hélène Helbronner-Fould

— Alternateurs symétriques accouplés

sur réseau ou ligne dissymétrique.

— Chutes de tension des appareils tri-

phasés débitant un des circuits
dissymétriques

— Application des impédances mutuelles

à l'étude des régimes des réseaux
déséquilibrés

— Conditions de stabilité d'un turbo-

alternateur couplé sur un réseau,
en tenant compte du régulateur . .

— Errata relatifs à cette communication.
BŒCKEL (Jules). — Jules Bœckel

(1848-1927)

BOËZ (L.) et J. GUILLERM. — Le
facteur microbien dans la fabrica-
tion de la saumure indochinoise

(Nuoc-man)

BOGITCH (B.). — Sur l'obtention du
verre bleu et la décomposition du

sulfate de soude par la silice

BOGROS (A.). — Structure de la raie

6708 du lithium

BOGROS (A.) et F. ESCLANGON. —
Traduction de l'allemand d'un
ouvrage de M. Arthur Haas inti-
tulé : « La mécanique ondulatoire
et les nouvelles théories quan-
tiques »

BOINOT (F.). — Demande l'ouverture
d'un pli cacheté contenant une note
intitulée : « Fermentation butyl-
acétonique. Étude de la transfor-
mation en alcool butylique et en
acétone de sels organiques ajoutés
pendant la fermentation »

BONNE (M«e Gabrielle) et M. S.
BUCHET. — Sur un curieux cas de
prolifération florale chez Rosa
alpina L

BONNESEN (T.). — Inégalités entre
des moyennes arithmétiques. . 714,

BONNET (A.). — Voir Vaney (C.)
et A. Bonnet.

BONNET (Pierre). — Sur le sens de la.
poussée dans le géosynclinal sud-
transcaucasién et ses relations avec
le rebroussement volcanisé

BONY DE LAVERGNE (R. de). —
Voir Turpain (A.) et R. de Bony
de Lacergne.

BORDAS (Frédéric) et E. ROELENS.
— Corrections alcoométriques pour

l623

Pages.
563

901

99i
1093

I2l3

1579
666

534

794
n85

14.78

465

3i 7
.1266

i566

1624

TABLE DES AUTEURS.

MM. Pages,

les températures au-dessous de
o° C 9 23

BORDET (Jules). — Délégué aux cé-
rémonies qui auront lieu les 23, 24
et 25 juin 1930 à l'Université
libre de Bruxelles. 465

BORDIER (Henri). — Efficacité de la
d'Arsonvalisation médicamenteuse -
dans le lupus érythémateux 87

BOREL (Emile). ■ — Sur les probabilités

universellement négligeables 537

— Membre de la commission des prix

Poncelet, Francceur 56o

— Id. du prix Montyon de statistique. . 562

— Id. du prix Binoux d'histoire et phi-

losophie des sciences 562

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques 562

— Id. du prix Houllevigue 563

— Id. du prix Henry Wilde 563

— Id. du prix Le Conte 1041

— Fait hommage d'un ouvrage de

M. Arthur Haas : « La Mécanique
ondulatoire et les nouvelles théories
quantiques », dont il a écrit la
préface T 478

BORUVKA (O.). — Sur les surfaces
représentées par les fonctions sphé-
riques de première espèce i336

BOSLER (Jean). — Présenté en seconde
ligne pour la place d'astronome
titulaire vacante à l'Observatoire
de Paris 85i

BOUGHARLAT (M.). — Voir Policard
[A.) et M. Boucharlat.

BOUCHEROT (Paul). — Présenté en
deuxième ligne pour la place va-
cante dans la Division des appli-
cations de la science à l'industrie
par la mort de M. A. Râteau i328

BOUDIN (M" e Simone)."— Stratifi-
cations cristallines colorées. Étude
de la paratoluidine, de la (s-naphty-
lamine, de la diphénylamine 1282

— Voir Marcelin (André) et M lle S.

Boudin.

BOUGAULT (Joseph) et M"* L. PO-
POVICI. — Sur la réduction des
semicarbazones et des thiosemi-
carbazones des acides a-acéto-
niques et des sulfoxytriazines .... 1019

BOUGET (Joseph). — Voir Dauzère (C.)
et J. Bouget.

BOUISSOU (M lle N.). — Voir Astruc

MM. Pages.

{A.), Max Mousseron et M Ue JV.
Bouissou.

BOULIGAND (Georges). — Sur cer-
taines classes de surfaces de l'es-
paces euclidien à trois dimen-
sions 1001

— Pôles, singularités essentielles ,1262

— Figuration des points imaginaires

et théorie des fonctions i484

BOULOUMOY (L.). — Flore du Liban

et de la Syrie, texte et atlas (imp.), l54i

BOUNOURE (Louis). — Sur la pré-
sence de cellules germinales dis-
tinctes dans la blastula de la Gre-
nouillé rousse 1 1 43

BOUQUET (Henri). — Tout le corps
humain. Encyclopédie illustrée des
connaissances médicales, t. I et II
(imp.) i54

BOURGEOIS (Robert). — Fait hom-
mage d'un volume intitulé : « La
nouvelle Méridienne de France.
Observations et calculs complé-
mentaires. » l45

— Membre de la. commission des prix

Delalande-Guérineau, Gay, fon-
dation Tchihatchef, prix Binoux. 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumey .... 56 1

— Id. du prix Victor Raulin 56 1

BOURGUEL (Maurice). —Voir Les-

pieau et Bourguel.
BOURGUEL (Maurice) et P. DAURE.

— Constitution chimique et effet
Raman : la liaison acétylénique. . . . 1298

ROURGUEL (Maurice) et R. TRU-
CHET. — Sur l'action des chlo-
rures d'acides sulfoniques aroma-
tiques sur les dérivés sodés des
carbures acétyléniques 753

BOURION (François) et M"«0. HUN. -
Détermination ébullioscopique des
équilibres moléculaires, de la pyro-
catéchine dans les solutions de chlo-
rure de potassium et de sodium . . 871

BOURION (François) et E. ROUYER.

— Étude ébullioscopique des équi-
libres moléculaires de la résorcine
dans les solutions de chlorure de
baryum 3o3

— Étude cryoscopique du paraldéhyde

en solution aqueuse et dans les
solutions de chlorure de potas-
sium " 585

BOUSSINESQ (M 116 Hélène). — Fait

TABLE DES AUTEURS.

MM. Pages.

hommage d'un buste dé M. Joseph
Boussinesq son parent 145

BOUSSINESQ (Joseph). — M lle Hélène
Boussinesq fait hommage de son
buste à l'Académie 145

BOUSSINGAULT (Jean-Baptiste). —
M. G. Bertrand est délégué à la
manifestation qu'organisera sur sa
tombe, le I er juillet io.3o, le Comité
France- Amérique i356

BOUTARIC (Augustin) et M"» Gene-
viève PERREAU. — Sur la
floculation produite par le mélange
de deux solutions colloïdales de
même nature mais dont les gra-
nules ont des signes électriques
opposés 868

BOUTARIC (Augustin) et M"» Made-
leine ROY. — Recherches sur la
sédimentation des suspensions d'ar-
gile.. ... 27a

— Sur la radioactivité de divers métaux

provenant de toitures anciennes . . 483

— Sur la radioactivité des matériaux

provenant de toitures anciennes. . 1410
BOUVIER (Louis). — Quelques obser-
vations sur les Papillons satur-
nioïdes de la famille des Cérato-
campidés ; 55a

— Membre de la commission des prix

Desmazières, Montagne, de Coincy. 56i

— Id. des prix Da Gama Machado, fon-

dation Savigny, prix Jean Thore. 56 1

— Id. du prix Binoux d'histoire et

philosophie des sciences 562

— Id, des prix Gustave Roux, Thorlet,

fondations Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel,
M me Victor Noury 562

— Id. du prix Bordin. 562

— Id. du prix Lallemand 562

— Id. du prix Vaillant 562

— Id. du prix Saintour 563

BRANLY (Edouard). — Membre de la

commission des prix La Caze,
Hébert, fondation Clément Félix. 56i

— Id. des prix Montyon de médecine et

chirurgie,- Barbier, Bréant, Godard,
Mège, Dusgate, Bellion, Larrey,
Dutens, Charles Mayer . 56i

— Id. du fonds Charles Bouchard 562

— Id. de la fondation Pierre Lafitte. . . . 564
BRATIANU (S.) et C. GUERRIERO.

— Sur le pouvoir phagocytaire des

MM.

cellules épithéliales de la glande
mammaire

BRAY (H. E.). — Sur les fonctions à
écart fini

BRECKA (W.) et J. GUERONIMUS.
— Sur une inégalité pour les poly-
nômes monotones

BRÉGUET (Louis). — Pose sa candi-
dature à la place vacante dans la
Division des applications de la
science à l'industrie par la mort de
M. A. Bateau

— Est présenté en troisième ligne

BRELOT (Marcel). — Sur le problème

de Dirichlet extérieur pour l'équa-
tion Au — c (x, y) u (x, y).[c > o) .
— Errata relatifs à cette communica-
tion. . . .

— Sur l'équation Au = eu, où c > o

admet des points singuliers, et sur
une équation de Fredholm corres-
pondante à noyau singulier

— Sur l'équation Au = c {x, y) u (x, y)

(OO)

BRENANS (Pacjl) et K. YEU. —
Phénols bromodiiodés, composés
trihalogénés symétriques

BRETON (Jules-Louis). — Membre
de la commission du prix Hélène
Helbronner-Fould

BRICOUT (Pierre). — Micromano-
mètre absolu à compensation élec-
trostatique

BRIDEL (Marc) ' et C. CHARAUX. —
L'oroboside, nouveau glucoside
hydrolysable par Pémulsine, retiré
de VOrobus tuberosus L. et ses pro-
duits d'hydrolyse : glucose et
orobol

— Recherches sur les variations de colo-

ration des plantes au cours de leur
dessiccation. Sur un nouveau chro-
mogène, l'orobérol, retiré de VOro-
bus tuberosus L

BRILLOUIN (Léon). — La théorie
des quanta. Les statistiques quan-
tiques et leurs applications (imp.).

BRILLOUIN (Marcel). — Membre de
la commission des prix La Caze
de physique, Hébert, Hughes,
fondation Clément Félix

— - Id. du prix Houllevigue

— Id. de la fondation Pierre Lafitte. . . .

— Marées dynamiques avec continents.

1626
Pages.
1529

1371

253

409

1328

IOI

408

286
411

i56o

563
733

387

i54i

56i

563
564

1626

MM.

TABLE DES

Pages.
Loi de profondeur quelconque et

attraction du bourrelet. 778, 84.0

BRIOUX (Charles) et Edg. JOUIS. —
Corrélation entre la finesse et la
solubilité carbonique des calcaires
broyés, et leur action neutrali-
sante sur les sols acides 277

— Action neutralisante sur le sol des

silicates de la chaux hydraulique. 444
BRISSAUD. — Voir Seyewetz (A.) et

Brissaud.
BROGLIE (Louis de). — Recueil
d'exposés sur les ondes et corpus-
cules (imp.) . 999

BROGLIE (Maurice de). — A propos
de l'emploi, pour la spectrographie
de l'extrême ultraviolet, de ré-
seaux sous une incidence rasante. 93

— Membre de la commission des prix

La Caze de physique, Hébert,
Hughes, fondation Clément Félix. 56i

— Id. du prix Hélène Helbronner-

Fould 563

BRONIEWSKI (Witold) et J. STRAS-
BURGER. — Sur la structure
des alliages cuivre-zinc 1412

BROWN-SÉQUARD (Edouard). —
■ Esquisse biographique, par M. F.
A. Rouget i479

BRUHAT (Georges). — Traité de pola-

iïmétrie (imp.) i5l

BRUN (Pierre). — Sur l'ébullition des
mélanges liquides hydroalcooli-
ques 122

BRUNEL (A.).. — Voir Fosse (R.),
A. Brunel et P. de Graeve.

BRUS (Georges) et G. PEYRES-
BLANQUES. — Sur la fixation de
l'ozone par les composés non
saturés 5io

AUTEURS.

MM. Pages.

— Sur la fixation de l'ozone par les

liaisons benzéniques et les liaisons
acétyléniques 685

BRUSTIER (V.). — Sur le spectre
d'absorption ultraviolet de la ché-
lidonine 499

BRUZAU (M me ). — Préparation de
quelques arylcétones a. trisubsti-
tuées 496

BRYLINSKI (Emile). — Pose sa can-
didature à la place vacante dans
la Division des applications de la
science à l'industrie par la mort
de M. A. Râteau 4°9

— Est présenté en troisième ligne l328

BUACHE (Jean-Nicolas). — Don de

son portrait par MM. Henri et
Georges Le Chatelier, ses arrières
petits-fils io85

BUCHET (Samuel). — Voir Bonne

(M lle Gabrielle) et M. S. Buchet. 3 17

BUEN (Odon de). — Assiste à une

séance 1 162

BUHL (Adolphe). — Sur la planification

des familles de surfaces analytiques. 4°9

— Sur la cartographie, dans E 3 , d'in-

tégrales triples à champs déformés

dans E 4 567

BUISSON (Henri). — Voir Fdbry (Ch.)
et H. Buisson.

BUISSON (Henri), G. JAUSSERAN et
P. ROUARD. — Sur la transpa-
rence de la basse atmosphère 808

BUREAU VERITAS. — Conditions
techniques pour le matériel non
destiné aux constructions navales
1929. III (imp.) 344

BUTTGENBACH (Henri). — ■ Assiste à

une séance 697

c

CABANAC (M Ue M.). — Sur la décom-
position catalytique d'acétals îor-
méniques par des oxydes métal-
liques

CABRERA (Blas). — Assiste à une
séance

CALMETTE (Albert). — Membre de
la commission des prix Montyon
de médecine et chirurgie, Barbier,

881
i329

Bréant, Godard, Mège, Dusgate,
Bellion, Larrey, Dutens, Charles
Mayer

— Id. du fonds Charles Bouchard

CAMINOPETROS (Jean). — Voir Blanc
(Georges) et J. Caminopetros.

CAMPREDON (Roger). — Voir Combes
(Paul) et Roger Campredon.

CAMPUS (F.). — La fibre moyenne des

56i
56a

TABLE DES AUTEURS.

MM.

446

286

Pages,
grandes voûtes hyperstatiques 258

— Correction de la fibre moyenne des

voûtes de barrages. . . . 1 1045

CAMUS (Mi^ Aimée). — Les Châtai-
gniers. Texte et Atlas (imp.) 286

CANNON. — Le système sympathique
comme agent de la stabilité de
l'organisme

CANU (Ferdinand) et Ray S. BASS-
LER. — Bryozoa of the Philip-
pine Région (imp.)

CAPUS (L.). — Voir Kohn-Abrest (E.),
MU« Hélène Villard et M. L. Capus.

CAQUOT (Albert). — Présenté en
deuxième ligne pour la place va-
cante dans la Division des appli-
cations de la science à l'industrie
par la mort de M. A. Râteau. . 1 328

CARRIÈRE (E.) et JANSSENS. — -
Dosage du fluor à l'état de fluo-
rure de calcium 1 1 27

CARTAN (Élie). — Les représentations
linéaires du groupe des rotations
de la sphère 610

Les représentations linéaires des

groupes clos simples et semi-
simples "....; 723

— La théorie des groupes finis et con-

tinus et l'Analysis situs, in Fasci-
cule 42 du Mémorial des Sciences
mathématiques (imp.). 852

: — Le troisième théorème fondamental
de Lie 914

CARTAN (Henri). — Les fonctions de
deux variables complexes et les
domaines cerclés de M. Carathéo-
dory

— Les transformations analytiques des

domaines cerclés les uns dans les
autres .

— Sur les valeurs exceptionnelles d'une

fonction méromorphe dans tout

le Pkm ioo3

CASTERAS (Marcel). — Sur la struc-
ture des montagnes du Gar et du
Cagire (Haute-Garonne)

CAUJOLLE (Fernand). — Voir Her-
mann [H.], F. Caujolle et F.
Jourdan.

CAUJOLLE (Fernand) et Jean MOLI-
NIER. — Influence des aminés
grasses et de leurs chlorhydrates
sur l'activité amylolytique de la
salive et de la pancréatine 695

ioo5

354

718

U

MM.

CAULLERY (Maurice). — Fait hom-
mage d'une brochure intitulée :
« L'évolution en biologie »

— Membre de la commission du prix

Da Gama Machado, fondation
Savigny, prix Jean Thore..

— Id. du prix Vaillant

— Id. du prix Jules Mahyer

CAUQUIL (Mue Germaine). — Voir

Godchot (Marcel) et M Ue G. Cauquil.

CAYEUX (Lucien). — • Existence de deux
groupes d'Algues à structure con-
servée dans le « système schisto-
calcaire » du Congo français

— : Fait hommage d'un volume intitulé :
« Les Roches sédimentaires de
France : Roches siliceuses »

— Membre de la commission des prix

Cuvier, Joseph Labbé

— Délégué à la VI e session du Congrès

international des mines, de la
métallurgie et de la géologie appli-
quée, à Liège, les 22-28 juin 1930.

— Id. au centenaire de la Société géolo-

gique de France.

CAZALA. — Voir Clogne (R.), M"» A.
Courtois et M. Cazala.

CAZALAS. — - Sur l'évolution du
vacuome des Chara dans ses rela-
tions avec les mouvements du
cytoplasme

CELLERIER (J.-F.). — Sur l'analyse
scientifique des sons musicaux

CERF (Georges). — Sur une classe de
transformations de Bâcklund con-
duisant à des équations aux dérivées
partielles du second ordre à carac-
téristiques doubles

CESARO (Giuseppe). — ■ Est élu corres-
pondant pour la Section de minéra-
logie

- — Adresse des remercîments. . .

CETAJEV (N.). — Sur la réciproque
du théorème de Lagrange

CHALLANSONNET (Jean). —Analyse
dilatométrique de quelques fontes
synthétiques au nickel, au vana-
dium et au nickel-vanadium

CHALONGE (Daniel) et NY TSI ZÉ.
— Spectres continus de l'hydro-
gène liés aux séries de Balmer et
de Paschen

— Variations du spectre continu de la .

1627

Pages.

l5a

56i
56a
563

23l

464
56i

1176
i54i

3i4

45

1542

665
786

3 60

939

425

1628

MM.

TABLE DES AUTEURS.

les

molécule d'hydrogène a
conditions d'excitation . . .

CHAMIÉ (M 116 C.) et M. Marcel GUIL-
LOT. — Sur la centriîugation des
solutions chlorhydriques de polo-
nium. .

CHAMPAGNE (M lle Marguerite) et
M lle . Gilberte MOUROT. — Le
dosage de l'allantoïne dans l'urine
animale

CHANDON (M me Edmée). — Obtient
des suffrages au scrutin pour la
présentation d'une liste de candi-
dats à la place d'astronome titu-
laire vacante à l'Observatoire de
Paris

CHARAUX (Camille). — Voir Bridel
(M.) et C. Choraux. '

CHARCOT (Jean). — Membre de la
commission des prix de la Marine,
Plumey

— Id. du prix Hélène Helbronner-Fould.
GHARONNAT (Raymond). — VoirDe-

laby [Raymond) et Raymond Cha-
ronnat.
CHARPY (Georges). — Membre de la
commission de la fondation Le
Chatelier . . , •

— Membre de la commission chargée de

présenter une liste de candidats
à la place vacante dans la Division
des applications de la science à
l'industrie, par la mort de M. A.
Râteau

CHARRIER (Jean). — Voir Tzanck
(Arnault) et Jean Charrier.

CHATELET (Marcel). — Sur les
mélanges de vapeur d'iode et de
divers solvants

CHATTON (Edouard), André LWOFF
et M me Marguerite LWOFF. —
Les Phtorophrya n. g. Ciliés Fœt-
tingeriidse, hyperparasites des Gym-
nodinioides, Fœltingeriidse para-
sites des Crustacés

— Phorelophrya nebaliss, n. g., n. sp.,

et l'interprétation du cycle évo-
lutif des Ciliés Fœttingeriidés ....

CHAUCHARD (Albert) et M me Ber-
the CHAUCHARD. — Le som-
meil par compression du cerveau
chez les Poissons •

CHAUCHARD (M me .Bertiie). —

Pages.
63a

1187

82

85a

56i

563

563

1216

927

1080

Il52

l520

MM. Pages.

Voir Chauchard [A.) et M mc Ber-
the Chauchard.

CHAUDRON (Georges). — Voir Her-
zog [E.) et G. Chaudron.

CHAUDUN (M Ile Andrée). — Voir
Colin (H.) et M lle A. Chaudun.

CHAUSSIN (J.) et E. BLANCHARD.
— Régulation physico-chimique
dans le milieu intérieur de quel-
ques plantes agricoles 1 139,

CHAZY (Jean). — Sur la vitesse de

propagation de l'attraction. ...... 1273

CHEVALIER (Auguste). —Sur les trois
périodes de réveil de la nature au
Sénégal I 444

CHEVALLIER (Raymond). — Aiman-
tation permanente de laves d'Is-
lande et de Jan Mayen 686

— Aimantation permanente de basaltes

des Féroé. 1020

CHEVEY (P.). — Sur la valeur de la
méthode de la lecture des écailles
appliquée aux Poissons de la zone
intertropicale 2 °7

— Sur divers rythmes autres que des

rhtymes thermiques susceptibles
de marquer" les écailles des Pois-
sons de la zone intertropicale 280

CHEVILLARD (L.). — Voir Khouvine
(M me Y.), E. Aubel et L. Che-
viïlard.

CHILOWSKY. — Nouveau mode de

gazéification des huiles lourdes. . ... 49°

CHOPIN (Marcel). — Propriétés méca-
niques additives des pâtes de farine
de froment î449

CIORANESCU (M.). — Sur certains
problèmes inverses relatifs au
potentiel 7°7

CLAUDE (Georges). — Membre de la
commission de la fondation Le
Chatelier 563

— Communication d'une dépêche qu'il

vient d'envoyer de Cuba l32o,

CLAUSMANN (Paul). —Voir Guichard,
Clausmann et Billon.

— Voir Guichard, Clausmann, Billon

et Lanthony.

CLAVEL (M me ). — Voir Sédallian.
{P.) et M me Clavel.

CLOGNE (R-), M lle A. COURTOIS et
M. CAZALA. — Teneur en arsenic
de l'eau du puits de Choussy, à
La Bourboule, et fixation de cet

TABLE DES AUTEURS,

MM.

il 5/ t

709

i4i5

arsenic dans -l'organisme. . . n33

CODREANU (Radu). - Sur la phase
interne du cycle évolutif de deux
formes à'Ophryoglena, Infusoires
endoparasites des larves d'Éphé-
mères

— La nutrition et l'action sur l'hôte de
Symbiocladius rhithrogenee, Chiro-
nomide à/ larve ectoparasile des
nymphes d'Éphémères. . . . . . ^62

COISSARD (Maurice). — Sur' une

. classe d'équations aux dérivées

partielles du troisième ordre, à

deux variables indépendantes

COLBERT-LAPLACE (le -comte de).

— Voir Simon {l'Abbé G. A.),
le Comte de Colbert-Laplace et
Karl Pearson.

COLIN (Henri) et M"<* A. CHAUDUN.

— Le complexe entre l'enzyme et
les produits d'hydrolyse, lors de
l'inversion diastasique du sucre..

COLIN (Henri) et E. GUËGUEN. — Le

Sucre des Floridées 653

Variations saisonnières de la teneur

en sucre chez les Floridées 8S4

COLIN(Henri) et P. RICARD. — Glu-
cides et dérivés glucidiques des
Algues brunes. .....

COLONGE (J.). — Voir Gr'ignard '(V.)

et J. Colonge.
COMBALUZIER (Charles). -Limites
des dépôts burdigaliens dans la
basse Provence. . ...............

COMBES (Paul) et Roger CAMPRE-
DON. — Étude d'un
gisement de calcite
dans le creusement de la forme
entrée du port de Saint-Nazaire
COMMISSION DES GLACIERS' DE
LA SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE
DES- SCIENCES NATURELLES.
— Le voyage du glacier dans ses

profondeurs (imp.) I0 / s

CONSEIL (Ernest). - Voir ' Nicolie -
{Charles), Paul Durand et Ernest
Conseil.

— Voir Durand {Paul) et Ernest Conseil
CONSERVATOIRE NATIONAL DES
ARTS ET MÉTIERS. — Confé-
rences d'actualités scientifiques et
industrielles. Année 1929 '(imp )
CORDIER (P.). —Sur un nouvel anhy-
dride diaralcoyloxysuccinique. . . .

nouveau
mis à jour

i5i4

1432

i3ii

999

1191

C. R., i 9 3o, 1" Semestre: (T. 100.)

MM.

CORNUBERT (Raymond).— Constitu-
tion des combinaisons dites tétra-
hydropyroniques . .

— Existence possible de plusieurs diben-
zylidènecyclopentanones

CORNUBERT (Raymond) et R.
HUMEAU. — Propriété ultime
du groupe carbonyle . .. ;

CORPS (Charles). — Sur l'interpréta-
tion des expériences dé Sagnac et
de Michelson.

COSTANTIN (Julien) . — Fait hommage
de deux opuscules : • i° Biologie
culturale et pathologique de VHe-
vea brasiliensis en Iiido-Chine;
2° Influence de la culture sur les

plantes à mycorhizes

Les plantes montagnardes et le
Lamarckisme

— Membre de la commission des prix

Desmazières, Montagne, de Coincy
COSTANTIN ( Julien),. - J.-MAGROU,
M"» JANDEL et M. LEBARD. —
Influence de la culture sur les
plantes à mycorhizes (imp.)..
COTELLE (M- S.). - Voir Curie

(M m e Pi erre ) et M me s. Cotelle.
COTTON (Aimé). — Fait hommage d'un
ouvrage de M. G. Bruhat :■: « Traité
de polarimétrie », dont il a écrit la
préface

— Membre de la commission des prix

La Caze de physique, Hébert,
Hughes, fondation Clément-Félix.

— Id. de la fondation Pierre Lafitte
COTTON (Aimé) et G. DUPOUY. — '

Champs magnétiques donnés par
le grand électroaimant de Bellcvue.

— Sur les mesures de biréfringence

magnétique avec le grand électro-
aimant de Bellevue. . . '

COTTON (Aimé) et M. SCHERER. —
Biréfringence magnétique d'échan-
tillons de pétroles de diverses
origines

COUPIN (Henri). — Sur les conditions
de formation des conidies et des
périthèces chez l'Eurotium repens
de Bary

COURNOT (Jean). - ' Influence' du
traitement des aciers dans les solu-
tions de phosphates complexes
avec finition, sur leurs qualités
d'isolement électrique ...:.: . ■

Il6

1629

Pages.

3o8
44o

643

623

343
55o
56 1

343

l52

■56 1

564

544

602

700

972

934

l63o TABLE DES

MM. Po ^-

— Voir Grard (C.) et J. Coumot.

Voir Guillet (Léon) et Jean Cournol.

COURNOT (Jean) et Jean BAR Y. --
Sur le traitement des alliages sidé-
rurgiques dans les solutions de
quelques phosphates métalliques. i4?6

COURRÉGELONGUE (Jean). — Sur
la formation des mouvements tour-
billonnants à l'arrière des solides
immerges JU

COURTOIS (M Ue Andrée). — Sur les
teneurs et variations du phosphore
au cours de la nymphose de quel-
ques Lépidoptères I0 7 8

— Sur la teneur élevée de l'azote non

protéique chez les Insectes. . i'-t37

— Voir Clogne [R,], M lle A. Courtois

et M. Cazala.

COURTOT (Charles) et J. PIERRON.
— Contribution à l'étude des chlo-
rures et des alco ois non saturés
en ^ ou en Y I0J 7

COURTY (André). — Essais de cou-
labilité sous pression constante

AUTEURS.

mm. Page 9 s ;

de l'aluminium et de l'alpax. . . . . 9 36

COUSIN (M lle Germaine). — La dia-

pâusc de Lucilia sericata Meig 65 1

— Le développement endoparasitaire de
la larve ectoparasite de Mormo-
niella viiripennis Walk l53o

COUSTAL (R.). — Poisons et phospho-
rogènes pour le sulfure de zinc
phosphorescent 140J

COUSTAL (R.) - et F. PREVET. —
Sur l'optimum de concentration
du phosphorogène et du fondant
dans ZnS, Cu et sur la variation
de cet optimum avec la tempéra-
ture de préparation 7 J 9

COUTURE (E.j. — Oxydation ^ des
huiles ' en présence des stérols
irradiés 53a

CURIE (M me Irène). — Voir Joliol
(F.) et M me Irène Curie.

CURIE (M me Pierre) et M™ S. CO-
TELLE. — Sur la vie moyenne
de l'ionium ' 2 °9

D

DA COSTA LOBO (Francisco Miranda)
— Anais do Observatorio Astrono-
mico da Universidadc de Coimbra.
Primeira sccçâo. Tome I'(imp.).. . . 286

DAGNAN-BOUVERET_ (Jean-
Adolphe-Pascal). ~ L'accepta-
tion du legs à titre universel qu'il
a consenti est autorisée 99&

DALSACE (Jean), M. GORY et S. NE-
MOURS-AUGUSTE. — Essai sur
la visibilité radiographique du rein. 267

DANGEARD (Louis). — Récifs et
galets d'Algues dans l'Oolithe fer-
rugineuse de Normandie 66

— Sur la présence de Solénopores dans

les formations oolithiques et piso-
lithiqùes du Lusitanien de Mor-
tagne (Orne) 201

DANGEARD (Piekhe). — Sur l'in-
fluence de l'oxygène dans l'iodo-
vplatilisation, . . . • • • ! 3 *

Sur la mobilité de certaines cellules.

du Porphyridium cruenlum Nacgeli . 819

— Observations vitales sur le proto-

plasme des Algues ,...,..,.. 15/6

DANGEARD (P.-A.).— Fait hommage
de la 21 e série (1929) de la revue
Le Botaniste. • • • • ■ i°9

Membre de la commission des prix

Desmazières, Montagne, de Coincy, 56 1

— Id. du prix Bordin . • ■ ■ • 562

— Id. du prix Saintour. ... ; • 563

— Id. du prix Jules Mahyer 563

— Délégué au Congrès international de

botanique, qui aura lieu à Cam-
bridge du 16 au 23 août 1930. .... 1217
DANIEL (Lucien).— Élu correspondant
supplémentaire pour la section de
botanique. 607

— Adresse des remercîments 665

DANJON (André). — Est présenté en

première ligne au poste de Direc-
teur de l'Observatoire de Stras-
bourg '•' '47°

DANSETTE (André). — Voir Pascal
[Paul] et André Dansette.

DARMOIS (Eugène). — Sur-l'action de
l'acide borique et des borates sur
le pouvoir rotatoire de l'acide tar-
. trique • % ••'•'. ^7'

TABLE DES AUTEURS.

MM.

DARM01S (Eugène) et J. MARTIN —
Influence des molybdates alcalins
sur le pouvoir rotatoire du glucose.

DARZENS (Georges). — Sur la trans-
formation par isomérisation de la
benzylvalérolactone en acide tétra-
hydrométhylnaphtalène - carboni -
que

— Sur l'acide styràllylallylaçétique et
. sa cyçlisation en dérivé tétrahy-

dronaphtalénique. Préparation de
la diméthylnaphtaline-1.4.

DAUPHINÉ (André). — Caractères
histologiques de racines dévelop-
pées isolément. . .

DAURE ( Pi erre) . — Voir Bourguel (M. )
et P. Daure.

DAUVILLIER (Alexandre). — Réali-
sation de la microradiographie
intégrale

DAUZÈRE (C.) et J. BOUGET. —
Influence de la constitution géolo-
gique du sol sur les points de chute
de la grêle . . .

DAWYDOFF (Constantin N.). — Les
larves de Polyclades des côtes
d'Annam

— Quelques observations sur les Cteno-

plàna des mers de Chine

DEAGLIO (R.). — Action de la lumière
sur les phénomènes thermioniques.

DEBONO (Henri). — Voir Marcelet
(Henri) et Henri Debono.

DÉCHÈNE (G.).— Voir Reboul (G.)
et G. Déchène.

DECOMBE (J.). — Passage des éthers
[3-cétoniques aux éthers |3-aminés.

DECOMBE (Louis). — Théorie ondula-
toire et rayonnement noir

— Théorie ondulatoire des phénomènes

quantiques. Nouveaux résultats . .

DE DONDER (Théophile). — La signi-
fication et l'invariance de la
constante quantique h déduites
de la gravifîque

DEGOS (R.). — Voir Loeper, A. Mou-
geot, R. Degos et S. de Seze.

DEHÉRAIN (Pierre-Paul). — M. L.
Mangin est délégué à la célébra-
tion du centième anniversaire de
sa naissance

DÉJARDIN (Georges). — Second
spectre du xénon dans l'intervalle

Pages.

294

i3o5

l5Ô2

i3i8

1287

i5 7 4

74
211

299

268

479
i385

73i

i356

spectral 9000 A-6000 A . . . 58o

MM.

DÉJARDIN (G.) et R. RICARD. —
Sur la structure du premier spectre
d'étincelle du mercure Hg II. ... .

— Sur le premier spectre d'étincelle du

mercure Hg IL ....... ,

DELABY (Raymond) et Raymond
CHARONNAT. — Synthèse du
dioxypyramidon. !..

DELENS (Paul). — Sur les" représenta-
tions des cercles .

— Sur les représentations analytiques

des cycles de l'espace

— Errata, relatifs à cette communica-

tion

DELÉPINE (Marcel). — Élu membre
de la Section de chimie en rempla-
cement de M. Ch. Moureu décédé .

— Adresse des remercîments .

— Son élection est approuvée

— Membre de la commission des prix

Montyon des arts insalubres,
Jecker, La Caze de chimie, fonda-
tion Cahours, prix Houzeau

— Présenté en première ligne pour

la chaire de chimie organique

vacante au Collège de France. ....

DELUCHAT. — Sur une classe de gly-

cols benzéniques

— Voir Lespieau et Deiuchat.
DEMOLON (Albert) et G. BARBIER.

— Sur l'appréciation du besoin des
sols en acide phosphorique . .....

DEMOUSSY (Emile). — Présenté en
deuxième ligne pour la place va-
cante dans la Section d'économie
rurale par la mort de M. Léon
Lindet

DEMTCHENKO (Basile). — Sur un
problème mixte

— Sur une méthode de calcul des sur-

faces de glissement.

DENlGÈS (Georges): — Voir Sauva-

geau (C.) et G. Denigès.
DENJOY (Arnaud). — Sur une classe

de fonctions analytiques.

DERVILLE (Henry). — Le marbre

Henriette, banc récifal construit

par des Algues calcaires

— Le marbre Lunel, ses variétés. Le

Lunel fleuri.

DES CILLEULS (Jean). — Le phyto-
plancton de la Loire au cours des
étés 1928 et 1929

DESGREZ (Alexandre). — Membre

i63i

Pages.

4.27
634

5 9

347
1043

i53
248
285

56i

1042

438

765

1246
4i5
918

960

1434
1572

817

i632

TABLE DES AUTEURS.

635

836

1250

1579

27

MM. Pages,

de la commission des prix Montyon
des arts insalubres, Jeeker, La
Caze' de chimie, fondation Ca-
hours, prix Houzeau 56l

— Id. du prix Helbronner-Fould 563

DESLANDRES (Henri). — Membre de

la commission des prix Làlande,
Valz, Janssen, Guzman, La Caille
fondation Antoinette Janssen. . . . 56o

— Id. du prix Victor Raulin 56i

— Id. du prix Houllevigue ' 563

— • Remarques sur une communication

de M. Smits et M lle Macgillavry. . .

— Sur une cause nouvelle qui inter-

vient pour augmenter ou modifier
l'intensité des raies et des bandes
dans les spectres d'atomes et de
molécules

— Propriétés des 'séries et raies anor-

males dans les spectres atomiques.

— Errata relatifs à cette communication.

— Proposé à l'Assemblée générale de

l'Institut comme membre de la
commission de la Maison de l'Insti-
tut de France à Londres

DESMAROUX et MATHIEU. — Sur
les dissolutions de diphénylurée
dans la nitrocellulose. .' 752

DEVAUX (Henri). — Obtient des suf-
frages au scrutin pour l'élection
d'un correspondant supplémen-
taire pour la Section de botanique.

— Le lien entre l'organisation et l'acti-

vité vitale; rôle des membranes
. plasmiques i2/[l

DEVUNS (J.). — Voir Policard (A.)
et J. Devuns.

DHÉRÉ (Charles). — Voir Aharoni (J.)
et Ch. Dhéré.

DIEUDONNÉ (Jean). — Sur quelques
applications du lemme de

Schwarz ■ 716

. — Sur les racines des équations algé-
briques 852

— Sur les cercles de multivalence des

fonctions bornées > 1 109

DINULESCU (G.). — Sur la présence- •

en France du Gastrophilus inermis

(Brauer), 3ig

DITZ .(E.). — Voir Tifjeneau (M.),

M lle Jeanne Lévy et M. E. Ditz.
DŒUVRE (Jean).— Voir Grignard (V.)

et J. Dceuvre.
DOLIQUE (Roger). — Sur. les. alcools '

607

MM. Pages,

n-butylbenzyl- et dibenzyléthyli-
ques, les méthyl-ra-butylbenzyl- et
méthyldibenzylcarbinols isomères. 878

DOLJANSKI (L.), J.-J. TRILLAT et
LECOMTE DU NOÙY — L'action
des rayons X. sur les cultures de
tissus in vitro. .'. 1 147

DOLLÉ (Louts). — Les marcas du haut •

plateau d'Artois i3i4

D'OR (Louis). — Voir Or (Louis d').

DORFMAN (J.). — Lé moment magné-
tique du noyau de l'atome 924

DOUVILLÉ (Henri). — Membre de la
commission des prix Delalande-
Guérineau, Gay, fondation Tchi-
hatchef , prix Binoux 56o

— Id. des prix Cuvier, Joseph Labbé ... 56 1
— ■ Id. des prix Da Gama Maohado, fon-
dation Savigny, prix Jean Thore. 56l

— Id. du prix Bordin 562

— Id. du prix Parkin 563

— Délégué au centenaire de la Société

géologique de France , 1 54 1

DRACH (Jules). — Membre de la com-
mission des prix Montyon de méca-
nique, Fourneyron, Boileau, Henri
de Parville , 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumey . ... 56 1

— Membre de la commission du prix

Le Conte 104 1

DRISCH (Nicolas). — Voir Moureu
(Charles), Charles Dufraisse et
Nicolas Drisch.

DUBRISAY (René), René ARDITTI
et Charles ASTIER. — Sur
quelques transformations pro-
duites par des phénomènes d'ad-
sorption : 929

DUFAY (Jean). — Nouveau photomètre
astronomique à plages ; application
à l'étude de deux variables à éclip-
ses 166

DUFOUR (Marcel). — L'astigmatisme
du pinceau réfracté par un dioptre
sphérique 1008

DUFRAISSE (Charles). — Présenté
en deuxième ligne pour la chaire
de chimie organique vacante au
Collège de France 1042

— Voir Moureu (Charles), Charles

Dufraisse et Nicolas Drisch.

— Voir Moureu (Charles), Charles Du-

fraisse et Pierre Lotte.
DUFRAISSE (Charles) et Léon EN-

TABLE DES AUTEURS.

MM.

DERLIN. — Recherches sur les
structures susceptibles de pré-
senter l'oxydabilité réversible ■':
étude du groupement benzofura-
nique

DUFRÉNOY. — Voir Guilliermond,
Dufrénoy et Labrousse.

DUMAS (Georges). — Nouveau traité
de psychologie. Tome premier :
notions préliminaires, introduc-
tion. Méthodologie (imp,)

DUPARQUE (A.). — Les causes de la
différenciation des charbons

DUPIN (P.) et M. TEISSIÉ-SOLÏER.

— De la répartition des pressions autour
d'un cylindre immergé

— : Sur les tourbillons alternés en régime
non turbulent et en régime tur-
bulent

DUPONT (Georges), J. LÉVY et J. AL-"
LARD. — • Sur le mécanisme de
l'action des catalyseurs dans l'au-
toxydation de l'acide abiétique . . .

DUPONT (Georges) et J. ALLARD.—
Sur le mécanisme de l'action anti-
oxygène

Pages.

1229

1217
1200

620

920

l302

Î4-J9

i633

Pages.

MM.

DUPOUY (G.). — Voir Cotton (A.) et
G. Dupouy.

DUPRÉ LA TOUR (F.). — Voir
Thibaud (Jean) et F. Dupré la
Tour.

DURAND (Georges). — Points ordi-
naires et points' singuliers des
enveloppes de sphères. 571

— Propriétés locales et ensemble des

points sans plan tangent des enve-
loppes de sphères. 1219

DURAND (Paul). — Voir Nicolle
(Charles), Paul Durand et Ernest
Conseil.

DURAND (Paul) et Ernest CON-
SEIL. — Transmission expérimen-
tale de la fièvre boutonneuse par
Rhipicephalus sanguineus 1244

DUREUIL (E.),.[DUBREUIL (E.)]. —

— Voir Fabry (Ch.) et E. Dureuil.
DURIER. — Voir Lenglen et Durier.
DUSSE AU (M 11 * A.). — Sur la chloro-
phylle des feuilles de blé 68

DUTOIT (P.) et Chr. ZRINDEN. —
Analyse spectrographique des cen-
tres d'organes . Î72

E

EBLË (Louis) et J. ITIÉ. — Valeurs des
éléments magnétiques à la station
du Val-Joyeux (Seine-et-Oise) au
I er janvier 1930 760

EDLEN et ERICSON. — Sur le spectre
d'étincelle condensée dans l'ultra-

• ' *

violet extrême jusqu'à 88 A. ..... ■ 116

— - Sur le spectre de l'aluminium dans

l'ultraviolet extrême 173

EFFRONT (Jean). — Sur la nature chi-
mique de l'amylose 1 170

EHRENHAFT (Félix). — Magnéto-
photophorèse et électrophotopho-
rèse •. 263

EMERIQUE (M u « L.). Voir Javillier
(M.) et M lle L. Emerique.

EMIR (Fahir). — Solutions superfi-
cielles sur le mercure. Étude de '
l'acide oléique 176

EMMANUEL (David). — Omagiu pro^-
fesoruliu D. Emmanuel. Volume II
(premier sorti des presses) de Ma-
thematica, 1929) (imp.) ...,,.,,, 28

EMSCHWILLER (Guy). — Sur la
photolyse dés iodures organiques;
l'utilisation de la lumière 741

— - Id. L'influence de la température . . . 866

ENACHESCO (M.).— YoivAchard(Ch.) '
et M. Enachesco.

ENDERLIN (Léon).— Voir Dufraisse
(Charles) et Léon Enderlin.

ENSELME (J.).; — Contribution, à
l'étude .de l'hydrolyse acide des
protéides . i36

ERICSON. — Voir Edlen. et Ericson.

ERIKSSON (Jakob). — Sur l'hiber-
nation du Puccinia Ribis DC à
l'état végétatif dans les bour-
geons .d'hiver de la plante hospi-
talière 8i5

ESCANDE (Léo). — Surpression provo-
quée par l'arrêt d'un groupe moto-
pompe dans la conduite de refou-
lement : 855

ESCLANGON (Ernest). — Membre '
de la commission des prix Lalande,

l634 TABLE DES

MM. / Pages.

Valz, Janssen, Guzman, La Caille,
fondation Antoinette Janssen .... 56o

— Sur le nouveau corps céleste décou-
vert à l'Observatoire Lowel 834

— Sur la position du corps céleste actuel-

lement supposé planète transnep-
tunienne 897

— Sur la position du corps céleste sup-

posé planète transneptunienne .. . 937

— Sur la détermination de la position

et des éléments d'une planète ou
comète éloigné"e. Application au
corps céleste Lowell <j8i

— Sur la détermination de la position

et des éléments d'un astre (planète
ou comète) par trois observations
correspondant à un petit arc de
l'orbite io85

— Remarques au sujet d'une note de M.

N. Sloyko i38i

AUTEURS.

MM. Pages.

— Sur la détermination de l'orbite d'un

astre (planète ou comète) par trois
observations, en tenant compte des
perturbations exercées par d'au-
tres planètes 1469

ESCLANGON (F.). — Voir Bogros
(A.) et F. Esclaiïgon.

ESTANAVE (E.). — Nouvelle contri-
bution à la photographie inté-
grale ' J §4

— Photographies intégrales obtenues

sans objectifs i/Joo

EXPOSITION INTERNATIONALE
DE LIÈGE 1930. — Centenaire
de l'Indépendance de la Belgique.
Congrès et Concours organisés à

cette occasion (imp.) 960

EYRAUD (Henri). — La sommation
des intégrales divergentes dans
la théorie des spectres 9.54

FARRE (Philippe). — Sur la loi d'exci-
tation neuro-musculaire par dé-
charges électriques brèves chez
l'homme ....'....:.. 449

— Sur les lois d'excitabilité électrique

par décharges très brèves sur les
muscles rapides 5g5

— Un hémodromographe électrique. ... i3ai
FABRE (René) et H. SIMON.NET. —

Contribution à l'étude du pouvoir

oxydo-rédueteur des tissus 1233

FABRY (Charles). — Fait hommage
d'un volume de M. H. Volkringer,
intitulé : « Les étapes de la phy-
sique », dont il a écrit la préface. . i52

— Sur une nouvelle méthode, pour

l'étude expérimentale des tensions
élastiques , 457

— Membre de la commission des prix

La Caze de physique, Hébert,
Hughes, fondation Clément-Félix. 56i

— Membre du Conseil national de l'of-

fice national des recherches scien-
tifiques et inventions 1 176

FABRY (Ch.) et H. BUISSON. — 'L'ab-
àorption des radiations dans la
haute atmosphère, in Fascicule XI
du Mémorial des sciences physi-
ques (imp.) 104 1

FABRY (Ch.) et E. DUREUIL. —
Sur une prétendue transformation
du plomb par l'effet du rayonne-
ment solaire < . 91

— Erratum, relatif à l'orthographe du

nom de E. Dureuil 29.8

FAGE (Louis). — Les Scorpions de

Madagascar (imp.) 99

FAGUET (Michel). — Voir Richet

{Charles) et Michel Faguet.
FANTAPPIÉ (Luigi). — Les singula-
rités d'une fonctionnelle analy-
tique linéaire d'une fonction de
plusieurs variables 1269

— Sur l'extension aux séries de puis-

sances multiples d'un théorème

dé M. Hadamard. . 1489

FAVRE (Henry). — Sur une méthode
optique de détermination des ten-
sions intérieures dans les solides
à trois dimensions . 1 1 82

FAYET (Gaston). — Présenté en pre-
mière ligne pour la place va-
cante au Bureau des longitudes,
par la mort de M. Andayer 607

— Id. pour la place d'astronome titu-

laire vacante à l'Observatoire de
Paris ■ , ..... . 85l

TABLE DES AUTEURS.

i635

MM. Pages.

— Est présenté en deuxième ligne pour .

la place vacante dans la Section
d'astronomie par la mort de M. H.
Andoyer ... . . io83

— Obtient des suffrages i°99

FEKETE (Michel). — Sur les change-
ments de signe d'une fonction dans

un intervalle donné 4 ! 3

— Sur les changements de signe d'une

fonction continue dans un inter-
valle i366

— Sur des suites de. facteurs conservant

la classe d'une série de Fourier. . . i486
FÉRAUD (Lucien). — Extension au
cas d'un 'nombre quelconque de
degrés de liberté d'une propriété
relative aux systèmes Pfafïiens. . . 358
FERRIE (Gustave). — Remarque sur
une note de MM. J.-B. Galle et
G. Talon 5o

— Membre de la commission des prix

Delal,ande-Guérineau, Gay, fon-
dation Tchihatchef, prix Binoux. . 56o

— Id. des prix de la Marine. Plumey.. . 56i

— Id. de la fondation Pierre Lafitte. . . . 564

— Est désigné pour faire partie du

Comité supérieur de normalisation. 1175
FICHOT (Eugène). — Membre de la
commission des prix Delalande-
Guérineau, Gay, fondation Tchi-
hatchef, prix Binoux 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumey. . . 56 1
— : Membre de la commission chargée

' de présenter une liste de candi-
dats à la place vacante dans la
Division des applications de la
sciences à l'industrie par la mort
de M. A. Râteau. 1216

FINIKOFF (S.). — Congruences W
ayant le long des rayons corres-
pondants même complexe linéaire
osculateur , 999

FLAMANT (Paul). — La réduction et
l'indépendance des conditions im-
posées aux familles de vecteurs
abstraits 6i5

FLECKINGER (Jean). — Voir Rabalé
[Edmond) et Jean Fleckinger.

FLEURY (P.) et P. AMBERT. —
Errata relatifs à une précédente
communication (t. 189, 1929J
p. 1284.) i43

FLUSIN (Georges). — Elecirothermie

appliquée (imp.) . i336

MM. Pages.

FOCK (V.). ■< — La mécanique des pho-

tons ' l399

FOÉX (Gabriel). — Le diamâgnétisme

des ions halogènes 4 8 1

FORESTIER (Hubert). — Action du
champ magnétique sur la vitesse
de dissolution du fer dans le chlo-
rure de cuivre Cl- Cu 14.21

FORGUE (Emile) et Antoine BAS- ,
SET. — La Rachianesthésie. Sa
valeur et sa place actuelle dans la
pratique (imp.) 34 4

FORRER (Robert). — Sur une méthode
de discussion des moments magné-
tiques des alliages et la commune
mesure des moments atomiques. . 1284

FORRER (Robert) et.J. SCHNEIDER.
— Sur la production par les recuits
des deux états. du fer pur, stables
à la température ordinaire 1 39 1

FOSSE (Richard). — Est présenté en
deuxième ligne pour la place va-
cante dans la Section d'économie
rurale par la mort de M. L. Lindet. 1246

FOSSE (Richard), A. BRUNEL et P.
DE GRAEVE.— Nouvelle fermen-
tation de l'acide urique, provoquée
par le foie de divers animaux 79

— - Dosage de l'acide urique, basé sur
l'urée produite par fermentation
et hydrolyse ' 693

FOURNIER (Ernest). — Membre de
la commission des prix Delalande-
Guérineau, Gay, fondation Tchi-
hatchef, prix Binoux 566

— Id. des prix de la Mariné, Plumey.. 56i
FOURNIER (Georges). — Sur une

relation arithmétique entre le
poids atomique et le numéro ato-
mique 118

— Sur une relation entre la capacité de

filiation des atomes radioactifs et
la vitesse des rayons a qu'ils

émettent 1408

FRANÇOIS (Félix). — Sur les sélé-

noxanthydrols. Leur basicité ..... 191

— Action du sélénoxanthydrol sur les

urées et éthers carbamiques. ..... - 800

— Id. sur les p-dicétones et l'acéty-

lacétate d'éthyle . . s . . . i3o6

FRANÇOIS (M«e Marie-Thérèse). —
Sur la neutralisation des huiles

de ricin i3o8

FRANÇOIS (Maurice). — Action de

i636

TABLE DES

M.\i. Pages,

l'ammoniaque concentrée sur le
composé HgBr 2 2NH :; . Formation
de.HgH<NBr et de Hg^NBr... Il5

— Action de l'ammoniaque concentrée

sur le composé Hg Cl-. 2 NH\ For-
mation du chlorure do monomcr-
curammonium Hg H- N Cl et du
chlorure de dimercurammonium
. hydraté Hg s N CI.H 2 O 744

— Préparation rationnelle des bromures

et chlorures de mercurammonium.
Bromure de dimercurammonium
et chlorure do dimercurammo-
nium cristallisés 1 507

FRIEDEL (Georges) et R. WEIL. —
Influence de la symétrie du milieu

AUTEURS.

MM. Pages,
sur la symétrie des £ôrmes cristal-
lines 243

FROMAGEOT (Claude) et M lle M.
WATREMEZ. — Comparaison
entre les pouvoirs tampon du
glycocolle et de la glycylglycinc . . i45g

FROSSARD (Henri-Jean). — Sur la
tension artérielle et sa mesure par
la méthode pulsatoire 1207

FURON (Raymond). — Sur quelques
points nouveaux.de .la géologie
du Soudan occidental (Diawara,
Kaarta et Fouladougou) - - ■ . 196

— Sur la presen.ee du cuivre- dans le

• Soudan occidental français 383

G

GALERKIN (B.). — Contribution à
la solution générale du problème
de la théorie do l'élasticité dans
le cas de trois dimensions io47

GALET (Pierre). — Voir Mondain-
Monval (P.) et Pierre Galet.

GALIBOURG (Jean).— Sur. le vieillis-
sement des métaux écrouis 168

GALLE (J.-B.) et G. TALON. —
Recherches .relatives à la propa-
gation des ondes radioélectriques
effectuées à l'occasion de l'éclipsé
du 9 mai 1929 48

GAMBIER (Bertrand). — Systèmes
de cercles, de sphères, d'hyper-
sphères i57

— Configurations. . 344

: — Sur quelques propriétés des cercles . . 564
GARRELON. (Léon), D. S.ANTE-

NOISE, H. VERDIER et M. VI-
DACOVITCH. . — Pancréas et
excitabilité pneumogastrique 2 1 3

GARRIGUE (Hubert). — Sur le pas-
sage du courant continu dans l'acé-
tone 1406

GAUBERT (Paul). — Adresse des re- .
. incréments pour la distinction
accordée à ses travaux 28

— ■ Sur la déshydratation de la heulan-

dito 802

— Influence des matières étrangères,

tenues en suspension, dans l'eau '■
mère sur le faciès des cristaux. . . . i23o

GAURIER (Ludovic). — Sur le rema-
niement des alluvions dans les lacs
aménagés en rései'voirs 107, 47&

GAUTIER. (Henri). — Assiste à une

séance 13-49

GAUTIER (Paul). — Adresse des
remercîments pour la distinction
accordée à ses travaux 28

GAUTIER (Raoul). — A propos do la
première comète périodique de
Tempel, 1867, II i546

GEORGE (M lle Lucienne). — Sur les
Ephedra nebrodensis Tineo do
l'Afrique du Nord 1066

GEORGESCU (I. D.). — Voir Nitzescu
(I. I.) et I. D. Georgescu.

GERARD (Ch.). — Sur quelques points
particuliers de la stratigraphie do
l'Aalénien ferrugineux de Meurthe- .
et-Moselle 757

GÉRARD. — Voir Marie (C.) et Gé-
rard.

GESLIN (Marcel). — Voir Lepape
(Adolphe) et Marcel Geslin.

GIBERTON (André). —Sur la synthèse .
des graisses en présence des ex-
traits du pancréas g5 1

GIRARD (Pierre) et J. PARROD. —
Formation d'hydroxyméthyl-4-
imidazol, à basse température, à
partir du fructose en solution
d'hydroxyde de cuivre ammonia-
cal. . 328

TABLE DES AUTEURS.

\

MAL

GIRAUD (Georges). ■ — Sur certains
problèmes aux limites concernant
les équations du type elliptique . .

GIRAULT .(Fa.). — Sur la loi de la
. gravitation . .

GLANGEAUD (Louis). — Sur l'âge
des couches à Orbitolines du nord
de ,1a province d'Alger ■....'

— Errata relatifs à cette communica-

tion. . .

— Sur l'extension et les faciès du Cré-

tacé inférieur et moyen dans
l'Atlas littoral du Nord de la pro-
vince d'Alger

— La structure des régions littorales

de l'Algérie entre Ténès et Philip-
peville ...........;.........;..

GODCHOT (Marcel) et : M lle G. CAU-
QUIL, — Sur les méthyjpyclohep-
tanols . ,

GODCHOT (Marcel) et Max MOUS-
SERON. - — Sur l'hydrogénation
de l'octohydrophénazine

— Sur de nouveaux modes de forma-

tion dela.diméthyl-2.5-pipérazine.

GODEAUX (Lucien).— Sur les points
unis des ; involutions cycliques
appartenant à une surface algé-
brique

GOLDSTEIN (Ladislas). ^- Distribu-
tion de potentiel et de charge dans
une molécule diatomique

GOLSE (J.). — Action de l'azotate
d'argent sur les solutions d'iodures
de mcrcure-II et de potassium. . .

GONNESSIAT (François). — Position
de la planète Lotvell obtenue à
l'Equatorial photographique de
l'Observatoire d'Alger

GORINI (Constantino). — Coccus
mammaires hétérogènes, leur dis-
sociation . .

GORY (M.). — Voir Dalsace (Jean),
. M. Gory et N emours- Auguste.

GOSSELIN' (Albert) et Marcel GOS-
SELIN. — -r Constitution et thermo-
chimie des molécules. ' Les consti-
tuants . moléculaires, les liaisons
intramoléculaires, la valeur éner-
gétique des liaisons (imp.)

GOSSELIN (Marcel). — Voir Gosselin
[Albert] et Marcel Gosselin.

COURSAT (Edouard). — Membre de
la commission des prix Poncelet,

Pages.

6i3

41

38o
456

5o6

642

442
798

i54
i5o2

873

i355

MM.

FrancϞr

— Id. des prix Montyon de mécanique,

Fourneyron, Boileau, Henri do
Parville ; ; . .

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques ....;..

— Sur les multiplicités singulières des

systèmes en involution. .........

— Membre de la commission du prix

Le Conte

GOUZON (B.). — Voir Bierry (H.) et
B. Gouzon.

GRAJSVE (P. de). — Voir Fosse (R.),
A. Brunel et P. de Graeve.

GRAMÔNT (Armand de) et Georges
MABBOUX. — Comparaison de
quartz piézo-éleotriques oscillant à
des fréquences voisines . . : .

GRANDCLAUDE (Ci)..- Voir Mai-
gnon (F.) et Ch. Grandclaude.

.GRARD (Charles) et J. COURNOT.
— Métaux et Alliages (imp.)

GRARD (Jean). — Sur la dialdéhyde
malonique bromée .

— Voir Kirrmann (Albert) et Jean

Grard.

GRAVIER (Charles). — Membre de la
commission du prix Da Gama Ma-
chado, fondation Savigny, prix
Jean Thore

— ■ Id. des prix Montyon de physiologie,
La Caze, Pourat, Martin-Damou-
rette, Philipeaux. , '.,..'...'!

— Id. du fonds Charles Bouchard

— Id. des prix Henri.de Parville, ouvrages

de sciences, Jeanbernat-Doria . . . .

— Id. du prix Lallemand

GREENHILL . (Sir George). — Son

remplacement Comme correspon-
dant pour la Section de mécanique.
GRÉGOIRE (Jean- A.). — Sur un nou-
veau mode de transmission des
. rotations avec conservation de la
vitesse entre deux arbres à angle
variable

— La transmission aux roues avant de

l'automobile (imp.)

GRIGNARD (Victor) et J. ' CO-
LONGE. — ; Sur la. condensation
des cétones. Extension de la
méthode classique . '

GRIGNARD (V.) et J. DŒUVRE. —
Transformation du Hsopulégol en
d-citronnellal

iG3 7

Pages.
56o

56o

562

1029

104 1

1394

786
187

56i

56a
56a

562'
562

465

162

.. 464

1349
11 64

i638

TABLE DES AUTEURS.

MM. Pa

GRIGNARD (V.) et Th. N. ILIESCO.
— Sur la condensation de l'isobu-
tanal. .

GROTKASS (Rudolf E.). — Franz Cari
Achards Beziehungen zum Aus-
lande. Seine Anhânger und Ge-
gner (imp.)

GRUNFELDT. — Voir Ramarl-Lucas
(M me ) , M lle BiquardetM. Grunfeldt.

GRUVEL (Abel). — Sur les principales
zones chalutables de la Méditer-
ranée orientale. Carte de pêche
du golfe d'Alexandrette

GRUVEL (Abel) et W. BESNARD.

Description et présentation d'un
nouvel appareil océanographique.

GUÉGUEN (E.). — Voir Colin (H.)
et E. Guéguen.

GUÉRIN (Paul). — L'acide cyanhy-
drique chez les Vesces. Sa répar-
tition dans les divers organes des
Légumineuses-Papilionacées à glu-
coside cyanogénétique

GUÉRONIMUS (J.). — Voir -Brecka
(W.) et J. Guéronimus.

GUERRIERO (G). '— Voir Bratianu
(S.) et C. Guerriero.

GUICHARD (Marcel), CLAUSMANN
et BILLON. — Sur les variations de
dureté de certains métaux et allia-
ges en fonction de l'écrouissage.. .

— Influence de l'état initial de certains

métaux et alliages sur la variation
de dureté en fonction de l'écrouis-
sage

GUICHARD, CLAUSMANN, BILLON
et LANTHONY. — Sur la dureté
du nickel écroui ou électrolytique.

GUILLAUME (André).— Migration des
alcaloïdes au cours de la germi-
nation des graines et de la forma-
tion des plantules : recherches sur
Lupinus mutabilis, var. Cruiskanks.

GUILLERM (J.). — Voir Boëz (L.) et
J. Guillerm.

GUILLET (Léon). — Membre de la
commission de la fondation Le
Chatelier

- — Délégué à la VI e Session du Congrès
international des mines, de la mé-
tallurgie et de la géologie appli-
quée, qui se tiendra à Liège du 22
au 28 juin io,3o

— Rend compte de sa mission

556
960

477
5 7 8

5l2

141:

1068

563

960

i534

MM. Pages.

— Membre de la commission chargée do

présenter une liste de candidats à
la place vacante dans la Division
des applications do la science à
l'industrie par la mort de M. A.

Râteau 121 6

GUILLET (Léon) et Jean COURNOT.

— Remarques sur l'écrouissage

et le recuit des métaux et alliages. 905
GUILLET (Léon) et Marcel B ALLA Y.

— Influence de la trempe sur la
résistivité et la résistance au cisail-
lement des alliages aluminium-
silicium. Résistivité de l'alumi-
nium pur 1 353

— Influence du revenu sur la résistivité

et la résistance au cisaillement
des alliages aluminium-silicium

trempés. . ^ .... i473

GUILLIERMOND (Alexandre). —
Sur la formation des zoosporanges
et la germination des spores chez
un Saprolegnia, en cultures sur
milieux nutritifs additionnés de
rouge neutre. 384

— Errata relatifs à cette communica-

tion. 456

— Homo- et hétérothallisme chez les

Levures '....- 1 3 1 6

GUILLIERMOND, DUFRENOY et
LABROUSSE.— - Germination

des graines de Tabac dans des
milieux additionnés de rouge
neutre et coloration du vacuome
pendant le développement des

plantules i/|39

GUILLOT (Marcel). — Essai de mise
en évidence d'un complexe non
électrolyte du polonium 127

— Entraînement du polonium, à l'état

de chloropoloniate, par le chloro-
plombate d'ammonium , . 5go

— Sur la relation de plusieurs réactions

d'entraînement du polonium, avec
l'existence, sous forme de préci-
pités colloïdaux centrifugeables, de
dérivés insolubles de ce radioélé-
ment i553

— Voir Chamié (M Ue . C.) et Marcel

Guillot.
GUTTON (Camille). — Sur les pro-
priétés des gaz ionisés dans les
champs électromagnétiques de
haute fréquence , . .• 844

MM.

GUYÉNOT (E.). .--La variation et
l'évolution, lorao I : La variation

TABLE DES AUTEURS.
Pages. MM.

163g

Pages.

. i53

H

HAAG (Jacques). — Théorie des gou-
pilles de raquette 576

— Sur la théorie du spiral , 1271

HAAS (Arthur). — M. Emile Borel

fait hommage de son ouvrage inti-
tulé : « La mécanique ondulatoire
et les nouvelles théories quan-
tiques dont il a écrit la préface».. 1478
BADAMARD (Jacques). — Membre de
la commission des prix Poncelet,
Francœur 56

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques 56a

— Membre de la commission du prix

Le Conte.. 104 1

HAENNY (G). — Voir Marie (C.) 'et

C. Haenny.
HAMET (Raymond). — Voir Ray-

mond-Hamet.
HÀMY (Maurice). — Membre de la

commission des prix Poncelet,

Francœur 56o

— Id. des prix Lalande, Valz, Janssen,

Guzman, La Caille, fondation
Antoinette Janssen ~~56ô

— Id. du prix Victor Raulin. ■ 56i

— Id. du prix Henry Wilde. 563

HAQUE (Mohamed A.). .— Biréfrin-
gence magnétique de l'alcool éthy-
lique, de l'eau et de solutions
aqueuses de nitrates , 789

— Krato relatifs à cette communication. 1 344.
HASKELBERG (L.). — Recherches sur -

la préparation d'éthers glycéri-
niques des amino-acides 270

HAZARD (René), et Michel POLO-
NOVSKI. — Rôle physiologique
de la fonction aminé tertiaire dans
le noyau pyrrolidine-pipéridine.
Importance de la notion d'iso-
mérie 2I / t

HELBRONNER (Paul). — Membre de
la commission du prix Hélène Hel-
bronner-Fould 563

— Fait hommage de deux exemplaires

de ses « Cent cinquante premiers
. pro fils de Confrères » 833

— Fait hommage du cinquième élément

(Tome second) de sa «Description
géométrique détaillée des Alpes

françaises » ;

HENRI (Victor). — Chaleur de disso-
ciation de la molécule d'oxygène
( et énergie d'activatioh de l'atome
d'oxygène . . . .•

— Errata relatifs, à cette communication.

HENRIOT (Emile) et M lle A. MAR-
CELLE. — Mesure directe du
rapport des retards absolus dans
la biréfringence par déformation . .

HERBAIN (Maurice). — Voir Mascré
[Marcel) et Maurice Herbain.

HERMANN (Frédéric). '— Studi géo-
logici nelle AIpi occidentali (4-8)
( im P-)

HERMANN (Henri), F. CAUJOLLE
et F. JOURDAN. — Sur l'élimi-
nation de quelques alcaloïdes et
génalealoïdes par les voies biliaires.

HERZFELD (E.). — Voir Bennati (D.)
et E. Herzfeld.

HERZOG (E.) et G. CHAUDRON. —
Etude du mécanisme de la corro-
sion des duralumins par. l'eau de
mer

HOCQUETTE (Maurice). .— Influence
de la décalcification et de l'acidité
des sables littoraux sur la végé-
tation

HOLLEMAN (Arnold Frederik). —
Obtient des suffrages au scrutin
pour l'élection d'un correspondant
supplémentaire pour la Section de
chimie .'....

HOLWECK (Fernand).— Étude éner-
gétique de l'action biologique de
diverses radiations

HOLWECK (F.) et P. LEJAY. — Un
instrument transportable pour la
mesure rapide de la gravité. ......

HOSTINSKY (Bohuslav). — Assiste
à une séance

HOVASSE (Raymond). — Un mode
de symbiose nouveau chez les

'477

179
4c8

79i

I0 99

5i4

56o

527
i38 7

lG/|0 TABLE DES

MM. Papes.

Cochenilles 322

— Quelques données nouvelles sur la
Cochenille Marchalina hellenica
(Genn.) '■ ■ IQ25

HOWARD (George). — Assiste à une

séance 1 329

HUGON. -7- Voir Link et Hugon.

HUGUENARD (Eugène), A. MAGNAN
et A. PLANIOL. — Sur une mé-
thode de mesure de la turbulence
de l'atmosphère 1437

HULUBEI (Hobia). — Sur une cellule
photo-électrique pour l'ultraviolet.
Procédé de sensibilisation l549

AUTEURS.

MM.

Pages.

HUMBERT (Pierre). — Sur les fonc-
tions de Bessel du troisième ordre. 109

HUMEAU (R.). — Voir Cornubert (R.)
et R. llumeau.

HUN (M l ' e 0.) Voir Bourion (F.) et
M" e 0. Hun.

HUYGENS (Christiaan). — Œuvres
complètes.' Tome seizième : Per-
cussion. Question de l'existence et
de la perceptibilité du mouve-
ment absolu. Force centrifuge.
Travaux divers de statique et de
dynamique de 1659 à 1666 (imp.). 999

ILIESCO (Th. N.). — Voir Grignard

(y.) et Th. N. Iliesco.
ITIÉ (J.). — Voir Éblé IL.) et J. Jlié.

IWANENKO (D.). — Voir Ambar-
zumian (V.) et D. Iwancnko.

JACQUES (Raymond). — Sur certains

réseaux tracés sur des quadriques . 3i

JANDEL (M lle ). — Voir Coslantin
(J.), J. Magrou,U Ue Jandel et
M. Lebard.

JANET (Maurice). — Sur une suite de
fonctions considérée par Hcrmitc
et son application à un problème
du calcul des variations 32

JANET (Paul). — Membre de la com-
mission des prix La Caze de phy-
sique, Hébert, Hughes, fondation
Clément Félix 56i

— Id. du prix Victor Raulin 56 1

— Id. des prix Henri de Parville (ou-

vrages de sciences), Jeanbernat-
Doria 562

— Id. du prix Hélène Helbronner-Fould. 563

— Id. de la fondation Pierre Lafîtte 564

JANSSENS'. — Voir Carrière (E.) et

Janssens.

JAUSSERAN (G.). — Voir Buisson
(H.),. G. Jausseran et P. Rouard.

JAVILLIÉR (Maurice). — Présenté
en deuxième ligne pour la place
vacante dans la Section d'économie
rurale par la mort de M. L.

Lindel '. ••■• I2 -46

JAVILLIER (M.) et M" e L. EME-
RIQUE. — Sur l'activité vita-

minique du carotène 655

JEKHOWSKY (Benjamin). — . Sur le
calcul de l'orientation du grand
cercle de recherche des astéroïdes. 472

— Sur le calcul des dimensions de l'or-

bite du nouveau corps céleste
transneptunien 10 49

JOB (Paul). — Voir Bernard [R.) et
P. Job.

JOLIOT (Frédéric).— Propriétés élec-
triques et structure des films
métalliques obtenus par projection
thermique et cathodique 627

JOLIOT (F.) et M me Irène CURIE. —
Rayonnements associés à l'émis-
sion des rayons a du polonium. . . . 1292

JOLTRAIN (Edouard). — Les Urti-
caires (imp.) •' • • • I0 99

JONICA. — Voir Wahl (A.) et Jonica.

JOUBIN (Louis). — Fait hommage du
fascicule 9 de « Faune et Flore
de la Méditerranée » 98

— Membre de la commission du prix

Da Gama Machado, fondation

TABLE DES AUTEURS

MM. Pages.

Savigny, prix Jean Thorc '. . . 56i

■ — -Id. du prix Bordin . . . 562

— Id. du prix Lallemand 56a

— Id. du prix Vaillant 562

— Id. de la fondation Roy-Vaueouloux. 564

— Désigné pour faire une lecture à la

séance publique solennelle des

cinq Académies le 25 octobre 1980. ioz[i

— Délégué à la cérémonie officielle

qui aura lieu à Boulogne-sur-Mer
le a5 juin 1930 en l'honneur de
M. Johannes Schmidt, correspon-

: ï()4l

MU.'- • Pages,

dant de l'Institut.. .....' i335

JOUIS (Edg.). — Voir Brioux {Ch.}
et,Edg. Jouis.

JOURDAN (F.). — Voir Hermann (H.);
Fi Caujolle et F. Jourdan.

JOVIGNOT (Ch.). — Méthode et appa-
reil d'essai donnant le coefficient .
d'extension et la charge de rupture
des produits métallurgiques en
feuilles 1 299

JULIA (Gaston). — "- Sur quelques majo-
rantes harmoniques I25g

K

KANTOROVITCH (Léonid as). — Sur

les fonctions du type (u) 1267

KANTOROVITCH (L.) et E. LIVEN-
SON. — - Sur les os-fonctions de
M. Hausdorff 352

— Sur les ensembles projectifs de M. Lu-

sin 1 1 1 3

KHOUVINE (M me Y.), MM. E. AUBEL
et L. CHEVILLARD. — Sur la
transformation de l'acide pyru-
vique en acide lactique dans le foie. 1243

KIMPFLIN. (Georges). — La carbo-
nisation dans ses rapports avec les
problèmes d'économie nationale.
Conférence faite le l3 avril 1929
à la Société industrielle de l'Est
(imp.) 248

KIRRMANN (Albert). — Condensa-
tion de l'acide pyruvique avec les
aldéhydes grasses ; 750

KIRRMANN (Albert) et Jean
GRARD. — Sur une réaction
anormale des propylènes dihalo-
génés .... . .......' 876

KŒNIGS (Gabriel). — Membre de la
commission des prix Montyon de
mécanique, Fourneyron, Boileau,
Henri de Parville 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumey.. .. . 56i
- — Id. du prix Henry Wilde 563

— Id. du prix Caméré. ■■....' -563

— Id. de la fondation Jérôme Ponti. ... 563
KOGANE (M^M.).- Voir Alquier (J.\, .

M lle L. Asselin, M me M. Kogane et
M lle G. Silveslre de Sacy.
KOHN-ABREST (Emile), MH e Hélène
VILLARD et M. L. CAPUS. —
Présence des sulfocyanures dans
l'organisme humain. Transforma-
tion post mortem du véronal, dial,
gardenal en composés cyanhy- -
driques. Conséquences ' en toxico-
logie

KOURILSKY (R.) —: Voir Rathery
(F.), R. Kourilsky et M 110 Yvonne
Laurent.

KOVANKO (Alexandre). — Errata
relatifs à une précédente commu-
nication (t. 189, 1929, p. 394) ....

KRALL (Giulio). — :Sur la variation
du domaine dans le problème de
Dirichlet

KUNUGUI (K.). — Sur les classes de
dimensions

KYVELOS (N.). — ■ Voir Vlès (F.)
et N. Kyvelos.

281

4.07

39

160

LA BAUME PLUVINEL (Aymard de).
— Présenté en première ligne pour
la place vacante dans la Section
d'astronomie par la mort de M. H. ■

Andoyer io.83

— Obtient des suffrages. 1099

LABBE (Alphonse). — Les organes

palléaux de quelques Doridiens. . . 71

MM. Pages.

LABROUSSE (F.).— Voir Guilliermond,
Dufrenoy et Labrousse.

LABROUSSE (F.) et M lle S. PHILIP-
PON. — Phénomènes d'oxydo-
réduction observés au cours du
développement de quelques cham-
pignons 4°3

LACASSAGNE (Antoine). —Différence
de l'action biologique provoquée
dans les levures par diverses ra-
diations. 5'24

LACROIX (Alfred). — Annonce qu'une
souscription internationale est
organisée, à l'occasion du cente-
naire de la mort de Lamarck,
par la Société Linnéenne du Nord
de la France 24.8

— Communique un télégramme annon-

çant que la mort de M. Michelson
' a été annoncée par erreur. ....... 285

— Présente un livre de M. V. Babel,

dont il a écrit la préface . . . 286

— Membre de la commission des prix

Montyon des arts insalubres,
Jecker, La Caze de chimie, fonda-
tion Cahours, prix Houzeau 56i

— Id. des prix Cuvier, Joseph Labbé. .. 56i

— Id. du prix Victor Raulin 56 1

— Id. des prix Désmazières, Montagne,

de Coincy 56i

— Id. des prix Da Gama Machado, fon-

dation Savigny, prix Jean Thore. 56 1

— Id. des prix Henri de Parville (ou-

vrages de sciences), Jeanbcrnat-
Doria 562

— Id. des médailles Arago, Lavoisier,

Berthelot, Henri Poincaré 56a

— Id. des prix Gustave Boux, Thorlct,

fondations Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel,
M me Victor Noury 56a

— Id. du prix Bordin 562

— Id. du prix Vaillant 56?.

— Id. du prix Le Conte 563

— Id. du prix Parkin : . . . . 563

— Id. du prix Saintour 563

— Id. du prix Jules Mahyer 563

— Id. du prix Lonchampt 563

— Id. du prix Henry "Wilde 563

— Id. du prix Albert I er de Monaco .... 563

— Id. du prix Hélène Hclbronner-Fould. 563

— Dépose sur le bureau le « Livre d'or

de la commémoration nationale
du centenaire de la naissance de 1

TABLE DES AUTEURS.

MM. Pages.

Pasteur, célébrée du 24 au 3i mai
1923 » 661

■ — Fait hommage du fascicule V (pre-
mier supplément) de «l'Inventaire
des Périodiques scientifiques des
Bibliothèques de Paris » ........ 773

— Annonce que le tome 188 (i er se-

mestre 1929) des «Comptes rendus »

est en distribution au secrétariat. 773

— Membre de la commission du prix

Le Conte 104 1

— Délégué au centenaire de la Société

géologique de France i54 1

LAFFITTE (Paul). — Voir Prettre (M.)

et P. Laffille.
LAGATU (Henri) et L. MAUME. — Ob-
servation, par le diagnostic foliaire;
du phénomène de remplacement
physiologique mutuel de deux
bases : chaux et potasse 38g

— Evolution chimique comparée des

feuilles de la vigne prélevées à des
hauteurs différentes sur les ra-
meaux 1 1 37

— Observation, par le diagnostic foliaire,

de l'influence de la température
sur le mode d'alimentation d'un
végétal i5i6

LALAN (Victor). — Sur les tenseurs

fondamentaux des variétés planes . 28

LALLEMAND (Charles): — Membre
de la commission des prix Dela-
lande-Guérineau, Gay, fondation
Tchihatchef , prix Binoux . 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumcy 56 1

— Id. du prix Victor Baulin 56 1

LAMABCK (Jean-Baptiste de MONET

de). — La Société Linnéenne du
Nord de la France organise une
souscription internationale à l'oc-
casion du centenaire de la mort de

Lamarck 248

LAMBERT (Armand). — Présenté en
seconde ligne pour la place va-
cante au Bureau des longitudes
par la mort de M. Henri Andoyer. 607

— Présenté en première ligne pour la

place d'astronome titulaire vacante

à l'Observatoire de Paris . 85i

LAMBREY (Maurice). — Influence
des gaz étrangers sur le spectre
d'absorption de l'oxyde azotique. 261

— Les deux états normaux de la molé-

cule NO 670

TABLE DES AUTEURS.

121 7

1 24:6
19.58

960

MM

LANTHON Y. — Voir Guiçhard, Claus-
mann, Billon et Lanthony.

LAPICQUE (Louis). — Pose sa candi
daturc à la placé vacante dans la
Section d'économie rurale par la

mort de M. L. Lindet. . .

— Adjoint à la liste des candidats pour
cette m '■me place

— Est élu .•

-— Son élection est approuvée 1 34.5

LAPLAGE (Pierre-Simon de|.. — Notes

' on his Ancestry and Life, by l'Abbé
G. A. Simon, le comte de Colberl-
Laplace and Karl Pearson (imp.) .
LAPPARENT (Jacques de). — Com-
portement minéralogique et chi-
mique des produits d'altération
élaborés aux dépens des gneiss du
Massif Central .. français avant
l'établissement des dépôts sédi-
mentaires de l'Oligocène . 1062

— De la teneur du titane dans les

bauxites 1 3 1 2

— Errata relatifs à cette communica-

tion ^80

LARPO-DANILEVSKI (J. S.). — Ob-
servations sur notre Note : « Fonc-
tions analytiques d'une seule sub-
stitution variable »... 291

LAUBEUF (Maxime). — Membre de la
commission des prix de la Marine,
Plumey 56i

— Id. de la fondation Le Chatelier. .' . . . 563
LAUDE (Georges). — Nouvelles syn-
thèses de l'acide cyanique et de

F urée par oxydation, en présence
d'ammoniaque, du carbone et de

ses dérivées ' , 435

LAUNAY (Louis de). — Membre de
la commission des prix Cuvier, •
Joseph Labbé 56ï

— Id. du prix Binoux d'histoire et phi-

losophie des sciences 562

. — Délégué au centenaire de la Société

géologique de France .. .;. i54'i

LAURENT (M«« Yvonne).' — Voir
Rathery (F.), R. Kourilsky et
M lle Yvonne Laurent.

LA VALLÉE POUSSIN (Charles de).
— Sur la représentation conforme
des aires planes multiplement
connexes ; 782

LEBARD. — Voir Costanlin (J.), ,/.

MM

Magrou, M Ue Jandel et M. Le-

bard.
LE BEL (Achille). — Membre de la

commission du prix Helbronncr-

. Fould

LEBESGUE (Henri). — Membre de

la commission des prix Poncelet,

Francœur

— Id. des prix Lalande, Valz, Janssen,

Guzman, La Caille, fondation

Antoinette Janssen

— • Id. du prix Montyon de statistique.

— Id. du prix Le Conte

LE CHATELIER (Henry). — Membre

de la commission des prix Montyon
des arts insalubre*,. Jecker, La
Caze de chimie, fondation Ga-
hours, prix Houzeau

— Id. du prix Vaillant

— Id. du prix Caméré. . . .

— Id. de la fondation Le Chatelier. . . . .
— - Désigné pour faire partie du Comité

supérieur de normalisation

— Membre de la commission chargée

de présenter une liste de can-
didats à la place vacante dans'
la Division des applications de la
science à l'industrie par la mort
de, M. A. Râteau

LE CHATELIER (Henry et Georges).

Font hommage du portrait de

leur arrière-grand-père, Jean-JSico^
las Bùache. ....'.

LECLAINCHE (Emmanuel). — Mem-
bre de la commission des prix
Montyon de médecine et chirur-
gie, Barbier, Bréant, . Godard,
Mège, Dusgate, Bellion, La
Dutens, Charles Mayer.

— Id. du fonds Charles Bouchard

— Id. du prix Lonchampt.

LECOMTE (Henri). — Membre de la

commission des prix Delalandc-
Guérineau, Gay, fondation Tehi-
hatchef , prix Binoux

— Id. des prix Desmazières, Montagne,

•■ de Çoincy

— Id. du prix Montyon de statistique. .

— Fait hommage dû fascicule 6, tome ITI

de la « Flore générale de l'Indo-
chine » publiée sous sa direction. .
LECOMTE DU NOÛY (Pierre). — Voir
Doljanski (L.), J. T J. Trillat et Le-
comte du Noùy. ' '

1643
Pagres.

563

56o

56o

56a

104 1

56i
562
563
563

11 75

1216

io85

.^arrey,

56i
562
563

56o

56i
562

l6/|4 TABLE DES

MM, Pages.

LECORNU (Léon). — Allocution pro-
noncée en prenant possession du
fauteuil de la présidence 19

— - Annonce la mort de M. Auguste
Râteau et rappelle ses principaux
travaux 89

— Erratum relatif à cette. allocution. . . 407
• — Invité à faire partie du Comité

de patronage du Congrès interna-
tional de la Sécurité aérienne orga-
nisé pour i93o 98

— Souhaite la bienvenue à MM. Einar

Biilmann et Slig Veibel. ...''. i45

— Annonce que M lle Hélène Boussi-

nesq vient de faire don à l'Aca-
démie d'un buste de son parent,
M. Joseph Boussinesq. i45

— Annonce la mort du général Sebert et

rappelle les principaux travaux. . 229

— Souhaite la bienvenue à M. Bohuslac

Hostinskhy v 285

— ■ Sur la perte de chaleur dans les

moteurs à explosion. . . 54 1

— Membre de la commission des prix

Poncelet, Francœur 56o

— Id. des prix Montyon de mécanique,

Fourneyron, Boileau, Henri de

Parville 56o

■ — Id. des prix de la Marine, Plumey. ... 56 1

— Id. du prix Montyon de statistique . . 56a

— Id. des prix Henri de Parville (ou-

vrages de sciences), Jeanbernat-
Doria. 562

— Id. des médailles Arago, Lavoisier,

Berthelot, Henri Poincaré. ....... 56a

— ïd. des prix Gustave Roux, Thorlet,

fondations. Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel,
M me Victor Noury 56a

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques 562

— Id. du prix Le Conte 563

— Id. du prix Houllevigue 563

— Id. du prix Caméré 563

— ■ Id. du prix Albert I er de Monaco.. 563

— ■ Id. du prix Helbronner-Fould 563

— Id. de la fondation Jérôme Ponti. . . . 563

— Annonce la mort de M. Camille

Viguier et rappelle ses principaux

travaux. : . . 602

— - Souhaite la bienvenue à M. H.

Butgenbach 697

— Annonce un déplacement de séance

à l'occasion des fêtes de Pâques.. 897

AUTEURS.

MM. l'ages.

— Fait hommage d'un ouvrage intitulé :

« Les machines; propriétés géné-
rales »... '. 1040

— Membre de la commission du prix

Le Conte , . . . io4i

— Souhaite la bienvenue à M. Went,

qui assiste à la séance. ......... io85

— - Annonce la mort de M. Fridtjoj
Nansen et rappelle ses principaux
travaux. . . . ; 1 161

— Souhaite la bienvenue à MM. Odon

de Buen et A. Lomnicky 11 62

— Membre de la commission chargée

de présenter une liste de candidats
à la place vacante dans la Divi-
sion des applications de la science
à l'industrie par la mort de M. Au-
guste Râteau • 1216

— Annonce un déplacement de séance

à l'occasion des fêtes de la Pente-
côte 1 249

— Souhaite la bienvenue à M. Henri

Gautier 1^49

— Id. à M. Bios Cabrera et à M. George

Howard Parker i329

— Id. à M. Ole Peder Arvesen r345

— Sur les surfaces funiculaires . i345 ,

— Errata relatifs à cette communica-

tion i58o

— Souhaite la bienvenue à M. Stanislas

Zaremba. . i533

— Délégué au centenaire de la Société

- géologique de France i54l

LEGUIR (René). — • Voir Pascal {Paul) ,
et René Lecuir.

LEFÈVRE (Jules) et A. AUGUET.
— Comment l'état hygrométrique
de l'air peut influencer le métabo-
lisme. De l'hypotonus en milieu
chaud et humide 326

LEFSCHETZ (Salosion). — Les trans-
formations continues des en-
sembles fermés et leurs . points
fixés 99

- — . Géométrie sur les surfaces et les
variétés algébriques, in fasc. 40
du Mémorial des sciences mathéma-
tiques (imp.) . . . 248

LÉGER (Locis). — Sphœrospora perni-
cialis n. sp., nouvelle Myxosporidie
pathogène pour la Tanche. 849

LEJAY (P.). — Voir Holweck et P. Le-
jay.

TABLE DES AUTEURS.

MM.

Pages.

391

676

LEMAIRE (A.). — Voir Loeper (M.),

A. Lemaire et A. Mougeot.
LE MAITRE (M"e D.). — Sur la pré-
sence d'Algues et de Foraminiîères
du genre Endothyra dans des cal-
caires d'âge dévonien 763

LEMESLE (Robert). — Observations
relatives au Fusarium. anthophi-
lum (A. Br.) Wr. parasite du Sca-

biosa succisa L 1 1/1

LEMOIGNE (Maurice) et P. MON-
GU ILLO N. — Présence de l'acétyl-
méthylcarbinol et du 2.3-butyIène-
glycol chez les plantes supérieures.
Formation au cours de la germi-
nation '....' l457

LENGLEN et DURIER. —Apprécia-
tion de la valeur des calcaires
broyés employés en agriculture. . .
LEPAPE (Adolphe) et Marcel GES-
LIN. — Sur la radioactivité ac-
quise par les matériaux exposés
à l'action des agents atmosphé-
riques ..

LÉPINEY (Jacques de). — Sur 'là

biologie du Criquet Pèlerin ... 1 145

LEROUX (Désiré). — Voir Schloe-

sing {A. Th.) et Désiré Leroux.
LE ROUX (Jean). • — Sur l'interpréta-
tion de l'expérience de Michelson.
LESBRE (M.). — Voir Meunier (L.) et

M. Lesbre.
LESPIEAU (Robert). — Obtient des
suffrages au scrutin pour l'élec-
tion d'un membre de la Section
de chimie en remplacement de
M. Ch. Moureu

— Sur le phényltriméthylène : I2Q

LESPIEAU et BOURGUEL. — Sur

une érythrite éthylénique 378

■ — Constitution chimique et effet Ra-

man; carbures éthyléniques i5o4

LESPIEAU et DELUCHAT. — Paradi-
vinylbenzène et paradiacétylényl-
benzène.

LEULIER (A.). — Voir Mouriquand
{G.), A. Leulier et P. Sedallian.

LEULIER (A.) et L. RE VOL. — Sur
la localisation de l'adrénaline vir-
tuelle

— Sur la répartition du cholestérol et

de ses éthers dans les capsules

surrénales

LEVAILLANT ( Robert

MM.

1645
Pages.

54

4i9

1277

i53

683

45a

C. R., i 9 3o,

— Sur
" Semestre, (T. 190.)

65 7

quelques réactions d'éthers sulfu-
reux ou carboniques

LÉVY (M"» Jeanne). _ Voir Tiffeneau
(Marc) et M"» Jeanne Lêvy.

— Voir Tiffeneau (Marc), MUe Jeanne
Lévy et M. E. Dilz.

LÉVY (J.). — Voir Dupont (G.), J. Lévy
et J. Allard.

LEVY (Paul). — Sur quelques inéga-
lités relatives aux fonctions en-
tières

— Sur la probabilité et la fréquence
asymptotiques des différentes va-
leurs des quotients complets et
incomplets d'une fraction con-
tinue 608

LIENHART (Robert). — Sur la géné-
tique du Lapin castorrex. 523

LINDET (Léon). — Notice; par P.

Nottin (imp.) 2 g§

— Son remplacement au Conseil d'admi-
nistration de l'École nationale
d'agriculture de Grignon 1099

— Id. dans la Section d'économie ru-
rale 1246, 1258, l345

LINK et HUGON. — Mesures directes

de l'absorption atmosphérique..'. 810
LIVENSON (E.). — Voir Kanlororitch

(L.) et E. Livenson.
LOEPER (Maurice), A. LEMAIRE
et A. MOUGEOT. — Le rôle du
glyeogène dans l'activité du cœur

d'escargot > g5o

LOEPER, A. MOUGEOT, R. DEGOS

et S. de SEZE. ■ — Glyeogène du

cœur et médicaments cardiaques. 0.7 1

LOKCHINE (A.). — Sur l'influence

d'un trou elliptique dans la poutre

qui éprouve une flexion 1178

— Errata relatifs à cette communica-

tion , i344

LOMBARD (Jean). — Sur le Crétacé

du littoral gabonais I20 j

LOMNICKY (A.). — Assiste à une

séance ••• 1162

LOTTE (Pierre). — Voir Moureu
(Charles), Charles Du] misse et
Pierre Lotte.
LOVE (Augustus). — Élu correspon-
dant pour la Section de méca-
nique en remplacement de Sir

George Greenhill, décédé 465

— Adresse des remercîments .... 56/

LUBIMENKO (V. N.) . et Mme R ^U-

117

i646

TABLE DES AUTEURS.

8i3

MM. ^ Pages
SER-CERNOOUSSOVA. — Sur
les restes fossiles de la chlorophylle
dans les sédiments limoneux ma-
rins

LUCAS (René). — Influence mutuelle,
sur leurs bandes d'absorption,
des groupes chromophores d'une
molécule ! 497

LUGEON (Maurice). — Sur l'origine

du granité 1 096

LUMRROSO (Ugo). — Nouvelles re-
cherches sur Pétiologie du tra-
chome. Etude d'un germe, ren-
contré en Tunisie, dans ses rap-
ports avec le Bacterium granulo-
sum de Noguchi 1026

LUMIÈRE (Auguste). — Fait hom-
mage de son ouvrage intitulé :
« Tuberculose. Contagion. Héré-
dité » i355

LUMIERE (Auguste) et M lle Anna
MALESPINE. — Influence empê-
chante de la gestation sur le phéno-

MM. Pages,

mène d'Arthus 245

LUMIÈRE (Louis). — Membre de la
commission de la fondation Le
Chatelier 563

LUSIN (Nicolas). — Sur le problème de
M. J. Hadamard d'uniformisation
des ensembles 349

LUTZ (Louis).— Sur les ferments solubles
sécrétés par les Champignons Hy-
ménomyeètes. Les carbures d'hy-
drogène et les oxydes terpéniques,
constituants des huiles essentielles
et la fonction antioxygène 218

— Id. L'hydrolyse des hémi-celluloses . 892

— ■ Id. La dégradation de la matière

ligneuse. i455

LWÔFF (André). — Voir Chatlon
[Edouard), André Lwoff et M me
Marguerite Lwoff.
LWOFF (M me Marguerite). — Voir
Chalton [Edouard), André Lwoff
et M me Marguerite Lwoff.

M

MABBOUX (Georges). — Voir Gramonl
(Armand de) et Georges Mabboux.

MAES (Jules). — Auteur du buste de
M Joseph Boussinesq

MAGGILLAVRY (M lle C. H.). — Voir
Smils [A.) et M"e C. H. Maggilla-
vry.

MAGNAN (Antoine). — Voir Hugue-
nard (T.), A. Magnan et A. Planiol.

MAGROU (JosEm). — Sur l'interpré-
tation des actions biologiques à
distance

— Voir Costantin (J.), J. Magrou,
M lle Jandel et M. Lebard.

MAIGNON (François.) et Ch. GRAND-
CLAUDE. — Action sclérosante
des injections intraveineuses degly-
1 cérine. Effets sensibilisants d'une

première injection -

MALASSEZ (J-). — Répartition de
l'énergie dans les couleurs compo-
sées

MALENÇON (G.). — Voir Maublanc

[A.) et G. Malençon.
MALESPINE (M u « Anna). — Voir

145

84

890

521

Lumière [Auguste) et M lle Anna

Malespine.
MALKOWA (S.). — Voir Weizrnann

[M.) et S. Malkowa. ■ ■

MALYCHEFF (V.). — Voir Agafonoff

[V.) et V. Malycheft.
MANEFF (Georges). — Le principe de

la moindre action et la gravitation. 963

— L'énergie électromagnétique dans

le champ de gravitation • Il 80 f

— La gravitation et l'énergie au zéro. . . l374
MANGIN (Louis). — Fait connaître à

l'Académie l'état où se trouve
l'impression des recueils qu'elle
publie et les changements " sur-
venus parmi les Membres, les
Associés étrangers et les corres-
pondants pendant le cours de
l'année 1929 i5

— Allocution prononcée en quittant la

présidence ! 9

— Membre de la commission des prix

Delalande-Guérineau, Gay, fon-
dation Tchihatchef, prix Binoux. 56o

— Id. des prix Cuvier, Joseph Labbé. . . 56l

ÏABI
MM.

— Id. des prix Desmazières, Montagne,

de Coinçy.

Id. des prix Montyon, La Caze de

physiologie', Pourat, Martin -Da-
mourette, Philipeaux

— Id. des fonds Charles Bouchard

— Id. du prix Jules Mahyer

— Id. du prix Lonchâmpt

— Délégué au Congrès de botanique in-

ternational qui aura lieu à Cam-
bridge du 16 au 23 août ig3o. . . .

— Délégué à la célébration du centième

anniversaire de la naissance Pierre-
Paul Dehérain le 22 juin 1930

MANOUÉLIAN (Y.). — Syphilis héré-
ditaire et formes évolutives du
Tréponème

MARACINEANU (M"e Stéphanie). —
Remarques sur une Note de
MM. Fabry et Dureuil, intitulée :
« Sur une prétendue transforma-
tion du plomb »

MARCELET (Henri). — Analyse Vpec-
trographique des fluorescences de
quelques huiles végétales obser-
vées sous les rayons ultraviolets . .

MARCELET (Henri) et Henri DEBO-
NO. — Analyse spectrographique
des diverses fluorescence de l'huile
d'olive, observées sous les rayons
utraviolets

MARCELIN (André) et M"e S. BOU-
DIN. — Stratifications colorées
par sublimation ...

MARCELLE (M^ A .). — Voir ' Hen-

riot (E.) et M 11 .* A. Marcelle.
MARCHAL (Paul). — Membre de la
commission des prix Da Gama
Machado, fondation Savigny, prix
Jean Thore

— Id. du prix Lallemand

— Id. du prix Saintour

— Membre du Conseil d'administration

de l'École nationale d'agriculture
de Grignon en remplacement de
M. L. Lindet décédé

MARCHAUD (André). — Sur une pro-
priété topologique caractéristique
des courbes de Jordan sans point
double

MARCILLE (Maurice). — Demande
l'ouverture d'un pli cacheté conte-
nant une note relative au « Traite-
ment des tumeurs cancéreuses » . .

E DES AUTEURS.

Pages.

56 !

56a
562
563
563

11 76

i356

33a

373

MM.

14.96

56 1
562
563

1099

56 9

i336

MAREY (Etienne-Jules). — M. Ch.
Richel est délégué aux fêtes données
à Beaune les 28 et 29 juin 1930 à
/l'occasion du Centcnaire-de sa nais-
sance

MARIE (Charles) et' GÉRARD.' -- Le'
dépôt électrolytique du cuivre en

présence d'acides aminés

MARIE (Charles) et C. HAENNY. —
Étude de la pile ammoniac-oxy-
gène. Formation de nitrates et de
nitrites en présence d'alcalis . . .
MARTIN (J.). _ Voir Darmois (E.)

et J. Martin.
MARTY (F.). — Sur la répartition des
valeurs d'une fonction méro-

morphe

— Sur quelques propriétés des familles
- normales de fonctions méromor-

phes

MASCART (Jean)! — Obtient" des suf-
frages au scrutin pour la présenta-
tion d'une liste de candidats à la
place d'astronome titulaire vacante
à l'Observatoire de Paris. ..... 85 1

MASCRÉ (Marcel) et Maurice HER-
BAIN. — Nouvelles expériences sur
la précipi tation des matières azotées
des sérums en présence de formol
MATHIAS (Emile). - Fait hommage
d'une brochure intitulée : « La Ma-
tière fulminante (fin). Caléfaction,

énergie »

— La conception de Stephen Gray sur
l'identité de la foudre et des étin-
celles des machines électriques
MATHIEU. — Voir Desmaroux et

Mathieu.
MATIGNON (Camille). — Membre de
la commission des prix Montyon
des arts insalublcs, Jecker, La
Caze de Chimie, fondation Ca-

hours, prix Houzeau

Fait hommage d'une brochure inti-
tulée : « L'union future de la houille
et du pétrole, matières premières

de l'industrie chimique »

— Id. d'un ouvrage de MM. Albert Gos-
selin et Marcel Gosselin : « Consti-
tution et Thermochimie des molé-
cules. Les constituants molécu-
laires, les liaisons intramolécu-
laires, la valeur énergétique des
liaisons », dont il a écrit la pré-

117.

Pages.

1478
864

967
466

85a

1205

665

84 7

56i

1216

i-648

MM.

TABLE DES AUTEURS.

face.

Pages.
i355

1 176

MM.

MATVEYEFF (C). — Sur la structure
dite en cônes emboîtés observée
dans la célestinc de Wereino
(Oural) 592

MAUBLANC (André) et G. MALEN-
ÇON. — Sur la nature et l'organi-
sation de la gleba du Battarrea
Guicciardiniana Ces 5 10

MAUME (L.). — Voir Lagatu {H.) et
L. Maume.

MAURAIN (Charles). — Est adjoint
à la liste des candidats présentés
pour la place vacante dans la Sec-
tion d'astronomie par la mort de
M. //. Andoyer io83

— Est élu I0 99

— Son élection est approuvée 1209

— Membre du Conseil national de l'Of-

fice national des recherches scien-
tifiques et inventions ......'

MAY (Raoul-M.). — L'eau et les com-
binaisons phosphorées du nerf au
cours de sa dégénérescence 1 100

MAZÉ (Pierre). — Présenté en pre-
mière ligne pour la place vacante
dans la Section d'économie rurale
par la mort de , M. L. Lindet 1246

MEESEMAECKER (R.). — Nouvelle
réaction colorée de l'ergostérol.
Différenciation de l'ergostérol et
de l'ergostérol irradié 216

MÉMERY (Henri). — L'hiver de 1980

et l'activité solaire 807

MERCIER (Louis). — Variation de cer-
taines pièces de l'armature géni-
tale mâle de Pollenia rudis 1'.
(Diptère Callipkorinœ) ; importance
de cette variation pour la notion
d'espèce chez les Myodaires supé-
rieurs

MERLIN (Emile). — Sur un cas très
général du mouvement d'un fluide
parfait hétérogène en rotation
présentant des stries en forme de
spirales. .

— Errata relatifs' à cette communica-

tion

— Quelques propriétés des fluides par-

faits, à stries spirales en rotation.
MESNAGER (Augustin). — Membre
de la commission des prix Mon-
tyon de mécanique, Fourncyron,
Boileau, Henri de Parville ... 56o

320

1118

i344

iii5

Id. des prix de la Marine, Plumcy. . . .

— Id. du prix Caméré

— Faut-il parfois rejeter la solution
donnée par de Saint-Venant au
problème du cylindre ?

-- Sur la détermination optique des ten-
sions intérieures dans les solides à
trois dimensions

MESNIL (Félix). — Membre de la
commission du prix Da Gama Ma-
chado, fondation Savigny, prix
Jean Thore

— Id. des prix Montyon de médecine
et chirurgie, Barbier, Bréant,
Godard, Mège, Dusgate, Bellion,
Larrcy, Dutens, Charles Mayer. . .

— Id. des prix Monlyon de physiologie,
La Caze, Pourat, Martin-Damou-
rette, Philipeaux

— Id. du fonds Charles Bouchard

— Id. du prix Lallemand

— Id. du prix Parkin

— Id. du prix Saintour

— Id. du prix Jules Mahyer .'

— Id. de la fondation Roy-Vaucouloux.
MÉTRAL (A.). — Sur un caractère

essentiel des représentations con-
formes utilisables pour le tracé des
profils d'ailes d'avions

MEUNIER (Louis) et M. LESBRE. —
Nouvelle méthode d'observation
de l'évolution des solutions de sels
chromiques

MICHAUX (M lle A.). — Voir Ran-
doin (M me L.) et M lle A. Michaux.

MICHEL (Maurice). -~ Sur un calen-
drier perpétuel donnant instanta-
nément le calendrier d'une année
quelconque julienne ou grégorienne.

MICIIELSON (Albert). — M. A. La-
croix communique la traduction
d'un télégramme de M. R. A. Milli-
kan, datée de Washington, 24. jan :
vierig3o, où il est donné des nou-
velles rassurantes sur l'état de sa
santé, sa mort ayant été annoncée
par erreur

MILLIKAN (R. A.). -- Adresse un
télégramme pour donner d'excel-
lentes nouvelles de la santé de M.
Michelson

MILLOT (J-). — Colulus et filières
non fonctionnelles chez les Ara-
néides ■

Pages.
56i
563

776
1249

56i
56 1

562
56a
562
563
563
563
564

io3

i83

'474

285

285

209

TABLE DES AUTEURS.

MM,

MlLON (Yves). — Sur la présence de
calcaires à Globigérines dans le
Barlonien de la Sarthe . , . . ,

MINEUR (Henri), — Le mouvement
des étoiles doubles sous l'action
du champ de gravitation de la
galaxie

— Le champ de gravitation d'une masse

variable

MINEUR (Henri) et M œe Henbi
MINEUR. — Sur la rotation de
l'amas local et de la galaxie

MINEUR (Mme Henri). —Voir Mineur
(Henri) et M me Henri Mineur.

MINISTRE DE L'AGRICULTURE
.(le). — Invite l'Académie à lui pré-
senter un de ses membres qui
fera partie du Conseil d'adminis-
tration de l'École de Grignon en
remplacement de M. Lindet décédé.

— Invite l'Académie à lui désigner six

de ses membres qui feront partie
du Conseil supérieur des recher-
ches scientifiques agronomiques
institué auprès de l'Institut des

Recherches agronomiques

MINISTRE DE LA GUERRE (le). —
Prie l'Académie de lui faire
connaître son avis au sujet de la
protection contre la foudre des
magasins à poudre construits en
béton armé

— Invite l'Académie à lui désigner deux

de ses membres qui feront partie
du Conseil de perfectionnement

de l'École polytechnique

MINISTRE DE L'INSTRUCTION PU-
BLIQUE ET DES BEAUX.-
ARTS (le). — Adresse amplia-
tion du décret, approuvant l'élec-
tion de M. Marcel Delépine en
remplacement de M. Ch. Moureu. .

— Invite l'Académie à lui présenter

une liste de deux candidats à la
place de membre titulaire vacante
au Bureau des longitudes par la
mort de M. H. Andoyer

— La liste suivante lui sera présentée :

i re ligne, M. Gaston Fayet; 2 e ligne,
M. Armand Lambert. ...........

— Invite l'Académie à lui désigner

quatre candidats, dont deux en
première ligne, pour les deux places
d'astronome titulaire vacantes à

Pages.

1435

367
6a5

io5o

999

ID'ÎI

IO42

i5/ii

285

465

607

MM,

l'Observatoire de Paris . .

— La liste suivante lui sera présentée :

■ l° MM. Armand Lambert et Gaston
Fayet; 2° MM. Fernand Baldet et
Jean Bosler

— Invite l'Académie à lui présenter une

liste de deux candidats à la Chaire
de Chimie organique vacante au
Collège de France par la mort de
M. Ch. Moureu

— La liste suivante lui sera présentée :

1° M. Marcel Delépine,; M. Charles
Dufraisse.

— Invite l'Académie à lui présenter

une liste de deux candidats au
poste de directeur de l'Observa-
toire de Strasbourg

— r La liste suivante lui sera présentée :
i° M. André Danjon; 2° ligne*
M. Alexandre Véronnet

— Invite l'Académie à lui désigner deux

de ses membres qui remplaceront
MM. H. Sebert et A. Râteau
décédés, au Conseil national de
l'Office national des recherches
scientifiques et industrielles et
des inventions

— Adresse ampliation du décret autori-

sant l'acceptation du legs à titre
universel qui lui a été consenti
par M. J.-A.-P. Dagnan-Bouveret.'

— Adresse ampliation du décret approu-

vant l'élection de M. Charles
Maurain en remplacement de M.
H. Andoyer

— Id. de M. Louis Lapicque en rempla-

cement de M. L. Lindet

— Id. de M. Jean Rey en remplacement

de M. A. Râteau

MINISTRE DU COMMERCE ET DE
L'INDUSTRIE (le). — Invite
l'Académie à lui- faire connaître
son avis sur l'inscription, à titre
facultatif, de l'unité décimale du
temps dans le tableau général des
unités légales de mesure

— Id. à lui désigner deux de ses mem-

bres qui feront partie du Comité
supérieur de normalisation qui
.remplacera la Commission perma-
nente de standardisation

MOKRAGNATZ (M.). — Voir Bertrand
(Gabriel) et M. Mokragnalz.

MOLINIER (Jean). — Voir Caujolle

l64 9
Pages.

85i

786

IO/i2

852

1478

960

1209
1345

i533

786

960

i65o

TABLE DES AUTEURS.

MM.

Pages.

(Vernand) et Jean Molinier.

MOLLIARD (Marin). — Membre de la
commission des prix Desmazières,
Montagne, de Coincy

MOLNAR (Alfred). — Recherches sur
l'écrouissage du plomb, de l'étain
et du cadmium à différentes tem-
pératures

— Nouvelles recherches sur l'écrouis-

sage du plomb, de l'étain, du cad-
mium et du zinc à différentes
températures

MONDAIN-MONVAL (Paux) et Pierre
GALET. — Sur les anomalies des
propriétés physiques dé l'état
vitreux. Cas du soufre et du sélé-
nium amorphes

MONGUILLON (P.). — Voir Lemoigne
(M.) et P. Monguillon.

MOUCHET (M lle Simone). — Morpho-
logie comparée des canaux défé-
rents de quelques Pagures

— Mode de formation des spermato-

phores chez quelques Pagures ....

MOUGEOT (A.). — Voir Loeper (M.),
A. Lemaire et A. Mougeot.

— • Voir Loeper, A. Mougeot, R. Degos
et S. de Seze.

MOURET (G.). — Conditions du passage
par une section, d'un courant per-
manent à ciel ouvert, uniforme
ou graduellement varié

MOUREU (Charles). '— Son rempla-
cement dans la Section de chi-
mie ! 4o

— Id. au Collège de France

MOUREU (Charles), Charles DU-

FRAISSE. et Nicolas DRISCH.
— Recherches sur le mécanisme de
formation du rubrène : nouvelle

synthèse

MOUREU (Charles), Charles DU-
FRAISSE et Pierre LOTTE. —
Phénomènes de luminescence chez

56 1

Ua3

120

396

365

-, a85
786

548

148

454

MM. Pages,

les satellites du rubrène. Deux
hydrocarbures phosphorescents :
le corps dit « brun » et le corps
jaune . . .

MOURIQUAND (Georges), A. LEU-
LIER et P. SEDALLIAN. —
Sur l'arrêt de l'intoxication diphté-
rique par le placenta

MOURIQUAND (M" e V.). — Voir
Policard (A.) et M Ue V. Mouri-
quand.

MOUROT. (M lll! Gilberte). — Voir
Champagne (M lle Marguerite) et
M Uc Gilberte Mourol.

MOUSSERON (Max). — Voir Godchol
(Marcel) et Max Mousseron.

— Voir Astruc (A.), M. Mousseron et

M lle N. Bouissou.

— Voir Astruc (A.) et M. Mousseron.
MOUSSU (Gustave). — Adjoint à

la liste des candidats présentés
à la place vacante dans la Section
d'économie rurale par la mort
de M. L. Lindet

MUNERATI (0.). — Observations sur
la durée du cycle de la betterave.

MURAOUR (Henri) et G. AUNIS. —
Sur la loi de combustion des
poudres colloïdales

— Sur l'accord entre les pressions explo-

sives calculées et les pressions
explosives expérimentales

— Comparaison des pressions explosives

calculées et des pressions explo-
sives expérimentales

MUTEL (H.). — Sur la mesure de l'in-
tensité efficace des courants de
haute fréquence °6o

MYARD (F.-E.). — Sur un mode de
liaison absolument général de deux
axes de rotation dans l'espace i49'

MYRBERG (Pekka Jukem a). —L'exis-
tence de la fonction de Green
pour un domaine plan donné 1^72

1246
647

485
i38 9
i547

N

NAGELL (T.). — L'analyse indéter-
minée de degré supérieur, in fasc. 39
du Mémorial des sciences mathéma-
tiques (imp.) 2 48

NANSEN (Fridtjof). — M. Lecornu

1161

annonce sa mort et rappelle ses

principaux travaux

NASINI (Raffaello). — Élu corres-
pondant supplémentaire pour la
Section de chimie 56o

1071

TABLE DES

*'*!• Pages.

— Adresse des remercîments 705

NEMEC (Antonin)'. — Méthode rapide
pour, déterminer l'effet des engrais
phosphatés sur le rendement des
cultures

NEMOURS-AUGUSTE (Seymour). —
Voir Dalsàcc (Jean), M. ' Gory et
Nemours- Auguste.

NESSI (André) et Léon NISOLLE. —
Machine pour calculer au moyen
d'un planimètre l'intégrale du pro-
duit 'de deux fonctions

NICOLAS (Gustave) etM u « AGGERY.
— Un troisième exemple d'infection
bactérienne généralisée chez les
végétaux

NICOLAS (J.). — Épithélioma de
Rôntgen ulcéré guéri par la dia-
thermo-eoagulation

NICOLLE (Charles). — Fait hom-
mage d'un nouvel ouvrage inti-
tulé :. « Naissance, vie et mort
des maladies infectieuses ». -, 997

NICOLLE (Charles), Paul DURAND
et Ernest CONSEIL. — Vaccina-
tion préventive contre la pneumo-
nie pesteuse par voie respiratoire. 235

NINNI (G). — Démonstration de

M-79

1446

65 9

AUTEURS. ,■ i65l

MM. Pages.

• l'existence de l'ultravirus tuber-
culeux par inoculation directe
dans les ganglions lymphatiques. 597

NISOLLE (Léon). — Voir Nessi
(André) et Léon Nisolle.

NITZESCU (I. I.) et I. D. GEQR-
GESCU. — La teneur en acide
citrique de quelques liquides ani-
maux (liquide céphalo-rachidien,
humeur aqueuse, liquide follicu-
laire, liquide amniotique) . i3a5

NODON (Albert). — Effets d'ionisa-
tion par l'action solaire 88a

NORDMANN (Charles). — Présenté
en deuxième ligne pour la place
vacante dans la Section d'astro-
nomie par la mort de M. H. An-
doyer i 83

— Obtient des suffrages 1099

NOTTIN (Paul). —Léon Lindet (imp.). 286

NU YENS (Maurice). — Méthode nou-
velle d'intégration des équations
gravifiques d'un champ massique
et électromagnétique à symétrie
sphérique 43

NY TSI ZÉ. — Voir Chalonge (D.) et
Ny Tsi Zë.

o

OCAGNE (Maurice d*). — Fait hom-
mage : i° d'un article qu'il vient
de publier dans une Revue scienti-
fique, intitulée : « L'œuvre mathé-
matique de Georges Humbert »;
2° d'une brochure de M. Jean
Grégoire : « La transmission aux
roues avant de l'automobile »,
dont il a écrit la préface 464

— Délégué à la célébration du bimil-

lénaire de Virgile, le 25 mars 1930. 56o

— Membre de la commission du prix

Montyon de statistique 562

— Id. du prix Caméré 563

— Id. du prix Hélène Helbronnor-Fould. 563

— Id. de la fondation Jérôme Ponti. . . . 563

— Fait hommage d'un ouvrage de

M. Emile Sevin, intitulé : « Gravi-
tation, lumière et électromagné-
tisme », dont il a écrit la préface. 606
■ — ■ Id. d'une nouvelle édition du « Cours
de Géométrie » qu'il professe h

l'École polytechnique 786

— Sur la machine arithmétique de

Pascal' n63

— Fait hommage du tome deuxième des

« Applications de la géométrie à
la Stabilité des constructions »,
par D. Wolkowitsch, ouvrage dont
il a écrit la préface ' 1478

OR (Louis d'). — Étude manométrique ,»
et speçtrographique de la dissocia-
tion thermique de la pyrite Pc S 2 . 1296

ORFILA (Mateo José Buenaventura).
— Le Maire-Président de Mahon,
capitale de Minorque, annonce,
qu'un Comité se forme en cette
ville pour lui élever un monument . 666

OSTROWSKI (Alexandre). — Sur
quelques généralisations du pro-
duit d'Euler M (1 -f -J.SV) 2 ^

[652

TABLE DES AUTEURS.

MM. Pages.

PAIC (M.). — Étude du système

HgO-SO--ÏT'0 1014.

PAILLOT (André). — Les réactions
cellulaires et humorales d'immu-
nité antimicrobienne dans le phé-
nomène de la symbiose chez Macro-
siphum Jaceœ 33o

— Parjsitisme bactérien et symbiose

chez VAphis riiali . 8g5

PAINLEVÉ (Paul). — Membre de la
commission des prix Poncelet,
Francœur 56o

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques , . . . 562

— Id. du prix Le Conte 1041

PALFRAY (L,) et B. ROTHSTEIN. —

Sur le cyclohexanediol 1.3 (résor-
cite) : isomères stéréochimiques et
dérivés halogènes 189

— Sur les cyclohexanediols 1.3 et 1.4.

Constitution des dérivés halogènes. 94'-

PALLARY (Paul). — Adresse des
remcrcîments pour la subven-
tion Loutreuil accordée à ses tra-
vaux 2 8

— • Adresse un rapport sur l'emploi qu'il

a fait de cette subvention.. 608

PAMPANINI (R.) et D. VINCI-
GUERRA. — Raccolte di piante
di eanimali, in Spedizione italiana
de Filippi nell'Himâlaia, Caraco-
rùm e Turchestàn cinese (191 3-
1914) (imp.). ..-•• 85a

PARKER (H. L.). — Sur le développe-
ment polyembryonnaire de Macro-
centrus gifuensis Ashmead. , 1022

PARROD (J.). — Voir Girard [Pierre]
et J. Parrod.

PASCAL (Paul) et André DAN-
SETTE. — Amides et imides déri-
vées du vanadium ^5

PASCAL (Paul) et René LECUIR. —
Étude chimique et magnétique des
complexes dérivés du noyau tri-
azinique .,,.... 784

PASTEUR (Louis). — Livre d'or do la
commémoration nationale du cente-
naire de sa naissance, célébrée
du 24 au 3l mai 1923 (imp.) . . 661

MM. Pages.

PEARSON '(Karl). — Voir Simon
[l'Abbé G.-A.), le Comte de. Colbert-
Laplace et Karl Pearson.

PÉLABON (Henri). — Sur le redres-
seur à oxyde de cuivre 63.)

PELTIER (Jean). — Recherche des
défauts dans les pièces ferroma-
gnétiques io5i

PÉREZ (Charles). — Asymétrie vis-
cérale et dimorphisme des sper-
matophores chez quelques Pagures. 3g3

PERRAKIS (Nicolas G.). — Étude
sensitométrique d'une nouvelle
plaque panchromatique. , , i4q3

PERREAU (M lle Geneviève). — Voir
Boularic [Augustin et M 11 * Gene-
viève Perreau.

PERREU (J.). — Sur la chaleur de
dissolution 'imite du chlorure man-
ganeux hydraté 5a

— Sur la chaleur de dissolution limite

de l'hyposulfite de soude et du
sulfate de magnésie hydratés. .... 429
PERRIER (Georges). — Membre de la
commission des prix ' Delalande-
Guérineau, Gay, fondation Tchi-
hatchef, prix Binoux 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumcy. . . 56 1

— La Mission Rohan-Chabot (Angola,

Zambèze) io33

PERRIN (Jean). — Membre de la com-
mission des prix La Caze, de" phy-
sique, Hébert, Hughes, fondation
Clément-Félix 56i

— Id. du prix Henry Wilde 563

— Expose un projet de création d'un

service national de la recherche

scientifique ..-....; , . , . . 1 533

PETIT (G.)- — Contribution à l'étude

de la faune de Madagascar (imp,). 99
PEYRESBLANQUES (G.). — Voir

Brus [Georges) et G. Peyres-

blanques. '

PFEIFFER (G.). — Errata relatifs à

une précédente communication

(t. 189, 1929, p. 1228) 832

— Sur les opérateurs d'un système com-

plet d'équations linéaires et homo-
gènes aux dérivées partielles du •

TABLE DES AUTEURS.

1653

MM. Pages,
premier ordre d'une fonction in-
connue 909

PHILIPPON (MU* S.). — Voir Labrousse
(F.) et Mue S. Philippon.

PHISALIX (M me Marie). — L'immunité
naturelle antivenimeuse et anti-
rabique du Lérot commun (Elio-
mys nitela Schreb). . , . . . i38

PIAUX (Léon). — Sur quelques.iodures
quaternaires dérivés de . l'acide
phénylamino-acétique et sur les
bétaïnes correspondantes . 645

PICARD (Emile). — Délégué à la célé-
bration du bimillénaire de Virgile,
par le Comité Franco-Italien, au
Collège de France, le 25 mars 1930. - 27

— Fait hommage d'une brochure inti-

tulée : « Un coup d'œil sur l'his-
toire des sciences et des théories
. physiques » ....,,,.,.-,.,.. 337

— Id. du troisième catalogue de l'Obser-

vatoire d'Abbadia, comprenant

i25o étoiles 537

— Membre de la. commission des prix

Poncelet, Francoeur 56o

— Id. des prix Montyon de mécanique,

Fourneyron, Boileau, Henri de
Parville 56o

— Id. des prix Lalande, Valz, Janssen,

Guzman, La Caille, fondation
Antoinette Janssen. 56o

— Id. des prix de la Marine, Plumey .... 56i

— Id. des prix La Gaze, Hébert, Hughes, ■

fondation Clément ■ Félix 56i.

— Id. du prix Montyon de statistique . . 562

— Id. du prix Binoux, histoire et philo-

sophie des sciences 56a

— Id. des prix Henri de Parville, ou-

vrages de sciences, Jeanbernat-
Doria 56a

— Id. des médailles Arago, Lavoisier,

Berthelot, Henri Poincaré ....... 56a

— Id. des prix Gustave Roux, Thorlet,

fondations Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel,
Mme Victor Noury , . .' 562

— Id. du Grand prix des sciences ma-

thématiques 562

— Id. du prix Le Conte. 563

— Id. du prix Houllevigue. . , 563

— Id. du prix Henry Wilde. 563

— Id. du prix Albert I er de Monaco, . . . 563

— Id. du prix Hélène Helbronner-Fould. 563
■ — Id. de la fondation Jérôme Ponti. . . . 563

MM. Pages.

— Annonce que M. Vito Vollerra lui a

envoyé ses condoléances au sujet
des inondations du midi de la
France, en le priant de les trans-
mettre à ses confrères 661

— Membre de la commission du prix

Le Conte . 104.1

— Membre de la commission chargée

de présenter une liste de candidats
à la'place vacante dans la Division
des applications de la science à
l'industrie, par la mort de M. A.
Râteau - 1216

-- Délégué au centenaire de la Société

géologique de France i54l

PICON (Mamus). — Sur le camphocar-
. bonate de mercure et quelques pro-
duits mercuriels dérivés . . . i43o

PIED (H.) . — Voir Azéma (M.) et H. Pied.

PIERRON (J.). — Voir Courtol (Ch.)
et J, Pierron.

PIETTRE (Maurice). — Du rôle des
. électrolytes dans la stabilité des
milieux biologiques 1012

PILLET (M">e). _.. Voir Bachrach
(MUe Eudoxie) et Mme pm et _

PIROT (L.). — Déviation de la verti-
cale autour de la péninsule armo-
ricaine 109

— Détermination des positions astro-
nomiques en vue de l'étude- de la
déviation de la verticale autour
de la péninsule armoricaine. 421

PLANIOL (André). — Voir Hugue-
hard (£.), A. Magnan et A. Planiol.

PLANTUREUX (Edmond). — Sur la na- '
ture de la lyse transmissible des
Bactéries ,..,..., 224

POIROT (A.). — Sur les rayons mo-
diques de sodium, de potassium, de
calcium et de baryum. 735

POLICARD (Albert) etM.BOUCHAR-
LAT. — Contribution à l'étude de
l'anthracosc pulmonaire. Tolérance
des cultures de tissus vis-à-vis des
particules de houille 73

POLICARD (A.) et J. DEVUNS. —
Recherches histochimiques sur les
particules minérales renfermées
dans le poumon des mineurs 979

POLICARD (A.) et M"e V. MOURI-
QUAND. — Réactions .tissulaires
provoquées par l'injection intra-
conjonctive de particules d'à-

i(>54

TABLE DES AUTEURS.

MM. Pages,

miante 1075

POLONOVSKI (Max et Michel). —
Passage d'un aminoxyde tertiaire
en une dialcoylhydroxylamine :
la N-oxynornarcéine 3io

POLONOVSKI (Michel).— Voir Hasard
(René) et Michel Polonovski.

• — Voir Polonosvki (Max et Michel).

POMPEIU (E. Demetrie). — Sur une
équation fonctionnelle qui siintro-
duit dans un problème de moyenne.

PONCIN (Henri). — Sur un problème
mixte dans une couronne circu-
laire

— Sur l'écoulement des fluides pesants.

PONTRJAGIN (L.). — Sur une- hypo-
thèse fondamentale de la théorie
de la dimension

POPOVICI (M lle L.). — Voir Bougault
(J.) et M lle L. Popovici.

POPOVICI (T.). — Sur les fonctions
convexes d'une variable réelle. . . .

PORTEVIN (Albert).— Pose sa candi-
dature à la place vacante dans la
Division des applications de la
science à l'industrie par la mort de
M. A. Râteau 1042

— Est présenté en troisième ligne i328

1107

573
iii5

no5

1481

MM. Pages.

PORTEVIN (G.). — Histoire naturelle
des Coléoptères de France, tome I
(imp.) . . . a48

PORTIER (Paul) et M»" de ROR-
THAYS. — Mode de vol des In-
sectes et charge alaire par unité
de surface 3t>f)

POULENC (Pierre). — Bromosels alca-
lins du rhodium 63g

PRETTRE (M.) et P. LAFFITTE. —
Sur l'inflammation et la combus-
tion du sulfure de carbone 796

PREVET (F.). — Sur le mode d'action
de l'acide borique sur la phospho-
rescence des sulfures de zinc pré-
parés par la méthode de l'explo-
sion 1402

— Voir Coustal (R.) et F. Prevet.

PROCA (Alexandre). — Sur l'équation

de Dirac 1 377

PY (M lle Germaine). — Errata relatifs
à une précédente communication
(t. 189, 1929, p. 1298) 144

— , Sur l'évolution des constituants
cytoplasmiques pendant la forma-
tion des grains de pollen et do
l'assise nourricière chez Senecio
vulgaris 888

o

QUENU (Edouard). — Membre de la
commission des prix Montyon,
de médecine et de chirurgie, Bar-
bier, Bréant, Godard, Mègo, Dus-
gate, Bellion, Larrey, Dutens,

Charles Maycr.

56i

— Id. des prix Montyon de physiologie,

La Caze, Pourat, Martin-Damou-
rette, Philipeaux 56a

— Id. du fonds Charles Bouchard 56a

— Id. de la fondation Roy-Vaucouloux. 564

R

RABATÉ (Edmond) et Jean FLE-
CKINGER. — Sur une réaction
colorée des protéides du grain de
Blé 748

RADOITCHITCH (Miloch). — Sur les
domaines fondamentaux des fonc- •
tions méromorphes 356

RAJCHMAN (Alexandre). — Sur une
équation algébrique, qui intervient
dans la théorie cinétique des gaz, 729

RAMART-LUCAS (Mme), Mi^ BI-
QUARD et M. GRUNFELDT. '--
Configuration des molécules dans
l'espace. Absorption dans l'ultra-
violet des groupes CH- 1 et Cil 2 .... 1 196

RAMART-LUCAS (M™) ■ et M. F.
SALMON-LEGAGNEUR. — Con-
figuration des molécules dans l'es-
pace. Absorption dans l'ultraviolet
des acides alcoylmaloniques. . , . . . 49 2

TABLE DES

JIM. ' p

— Errata relatifs à cette communication.
RAMON (Gaston). — Sur les rapports

réciproques de l'antitoxine et de
l'antigène diphtériques (toxine et
anatoxine) . . .

RANDOIN (M™ L.) et M 11 " A. MI-
CHAUX. — Coefficient lipocy-
tique des hématies et résistance
globulaire au cours du scorbut
^ expérimental

RATEAU (Auguste). — M. Lecornu
annonce sa mort et rappelle ses
principaux travaux

— Son remplacement dans le Conseil

national de l'Office national des
recherches scientifiques et indus-
trielles et des inventions. . . . 960,

— Id. dans la Division des applications

delascienceàrindustrie, i3î8, i356
R ATHERY (Francis) , R. KOURILSK Y

et M lle - Yvonne LAURENT. —

La recharge glycémique du l'oie. . .
RAUSER-CERNOOUSSOVA (M™). — ■

Voir Lubimenko (V. N.) et M me

Rauser-Cernooussova.
RAVIER (L.). — Errata, relatifs à une

précédente communication (t. 189,

1929. P- 975).

— Résultats d'expériences sur la poussée

des terres

RAYMOND-HAMET. — Action de
l'ouabaïne sur l'intestin in situ.. . .

— Analyse physiologique de l'action

intestinale de l'Uzara

— Action de l'hordéninc chez l'animal

qui a reçu une injection intravei-
neuse de chlorhydrate d'yohimbine.

REBOUL (Georges). — Sur un procédé
d'activation de la matière

REBOUL (G.) et G. DÉCHÊNE. —
Activation de la matière par l'ai-
grette

RÉGNIER (Jean) et Guillaume VA-
LETTE. — ' Étude du mode de
fixation du chlorhydrate de cocaïne
sur les fibres nerveuses

REICHERT (M»e Thérèse). — Voir .
Terroine (Émile-F.) et M u e Thérèse
Reichert.

RENAUX. — Contribution à l'étude
de la réduction des clichés photo-
graphiques

REVOL.(L.). — Voir Leulier [A.) et
L, Revol,

a ses .
83a

11 57

1234

1176
i533

448

4.07
470
i3i

974
3 7 4

1294
1453

164

AUTEURS. i655

MM. Pages.

REY (Jean). — Pose sa candidature à la
place vacante dans la Division des
applications de la science à l'in-
dustrie par la mort de M. A. .
Râteau 564

— - Est présenté en première ligne i328

— Est élu J356

— Son élection est approuvée. . i533

RIABOUCHINSKY (Dimitri). — Ob-
tient des suffrages au scrutin pour
l'élection d'un correspondant pour

la Seetion de mécanique en rem-
placement de Sir George Greenhill,
> décédé 465

RIBAUD (Gustave). — Sur le calcul
de la température des flammes et
leur teneur en hydrogène atomique 369

RICARD (P.). — Voir Colin {H.) et
P. Ricard.

RICARD (R.). — Voir Déjardin (G.)
et R. Ricard.

RICHARD (Jules). — ■ Par l'organe de
M. L. Joubin, fait hommage du
fascicule 79 des « Résultats des
campagnes scientifiques accom-
plies sur son yacht, par Albert I er
prince souverain de Monaco. ».-... 665

RICHET (Charles). — Membre de la
commission des prix Montyon de
médecine et chirurgie, Barbier,
Bréant, Godard, Mège, Dusgatc, ,

Bellion, Larrcy, Dutens, Charles
Mayer . 56l

— , Id. des prix Montyon de physiologie,

La Gaze, Pourat, Martin-Damou-
rette, Philipeaux . 562

— Id. du fonds Charles Bouchard 56a

— Id. du prix Binoux (histoire et philo-

sophie des sciences) 562

— Id, du prix Lallemand 562

— Id. du prix Parkin 563

— Id. du prix Lonchampt 563

— Id. de la fondation Roy-Vaucouloux 564

— Est adjoint à la délégation qui repré-

sentera l'Académie à la célébra-
tion du bimillénaire de Virgile le *
25 mars ig3o 607

— Membre de la commission chargée de

présenter une liste de candidats à la
place vacante dans la Division des
applications de la science à l'indus-
trie par la mort de M. A. Râteau. 1216

— Délégué aux fêtes données à Beaune,

les 28 et 29 juin, à l'occasion du

r 656

TABLE DES AUTEURS.

MM.

centenaire de la naissance de E.-J.
Marey ,

RICHET (Chabi.es) et Michel FA-
GUET. — Action de l'eau de mer ir-
radiée sur la fermentation lactique.

RIGOTARD (Laurent). — Rôle du
soufre dans la formation de la terre
végétale

RINCK (E.). — Équilibre à l'état fondu
entre le potassium, le sodium et
leurs fluorures

RIVIÈRE (André). — Sur une coupe
observée dans la vallée moyenne du
Djerjeroud (Perse)

ROBERTS (Isaac). — Atlas of 5a ré-
gions, a guide to Herschel's Fields.
Edition commemorating Isaac Ro-
berts' Centenary (1829-1904), by
Mrs Isaac Roberts -.

ROBERTS (Mrs Isaac). — Voir Roberts
[Isaac).

RODÉS (Luis). — Périodes diurne et
annuelle dans la distribution de
1944 tremblements de terre enre-
gistrés par un même sismographe.

ROELENS (T.). -- Voir Bordas (F.)
et E. Roelens.

ROHAN-CHABOT (Mission). — Tome
II : Opérations relatives à l'éta-
blissement d'une carte des régions
parcourues — Magnétisme ' —
Météorologie (imp.)

RONDIER (L.). — Voir Sanfpurche
[A.) et L. Rondier.

RORTHAYS (M 11 " de) — Voir Portier
[P.) et M lle de Rorthays.

ROSENBLATT (Alfred). — Sur cer-
taines relations entre les inté-
grales de première espèce de
M. Picard appartenant à une sur-
face algébrique

ROSENBLATT (M^MélanFe). — Voir
Bertrand (Gabriel) et M me M.
Rosenblatt.

ROSEMBLUM (Salomon). — Structure

-Nfine du spectre magnétique des

rayons a

ROTHÉ (Edmond). — Les méthodes de
prospection du sous-sol (imp.) . . .

ROTHSTEIN (B.). — Voir Palfray (L.)
et B. Rothstein.

ROUARD (P.) — Voir Buisson [H.),
G. Jausseran et P. Rouard.

ROUBAUD (Emile). — Suspension évo-

Pages.
1478

843

199

io53

759
564

422

1042

705

11 24
786

MM. Pages,

lutive et hibernation larvaire obli-
gatoire, provoquées par la chaleur,
chez le Moustique commun, Culex
pipiens L. Les diapauses vraies et
les pseudo-diapauses chez les
Insectes 324

ROUBAULT (Marcel). — Sur les for-
mations glaciaires du Massif de
Néoubielhè (Hautes-Pyrénées).... l56g

ROUGET (F.-A:). — Brown-Séquard et

son oeuvre. Esquisse biographique. i479

ROULE (Louis) et Fernand ANGEL.
— Larves et Alevins de Poissons
provenant des Croisières du Prince
Albert I er de Monaco, in fasc. 79
des Résultats des campagnes scien-
tifiques accomplies sur son yacht
(imp.) , . ' 665

ROUSSEL (André). — Fonctions dont
l'accroissement infinitésimal a une
expression donnée. l3Ô2

ROUX (Emile). — Membre de la com-
mission des prix Montyon de
médecine et chirurgie Barbier,
Bréant, Godard, Mège, Dusgate,
• Bellion, Larrey, Dutens, Charles
Mayer 56i

— Id. des prix Montyon de physiologie,

La Caze, Pourat, Martm-Damou-
rette, Philipeaux 562

— Id. du fonds Charles Bouchard 562

— Id. du prix Bordin 562

— Id. du prix Vaillant 562

— Id. du prix Parkin 563

— Id. du prix Saintour 563

— Id. du prix Jules Mahyer 563

— Id. du prix Lonchampt 563

— Id. de la fondation Roy-Vaucouloux. 564
ROUYER (E.). — - Voir Bourion (F.)

et E. Rouyer.
ROY (Louis). — L'équation fonda-
mentale des ondes de choc sur les
surfaces élastiques 240

— La propagation des ondes sur l&s sur-

faces élastiques à six paramètres. 34 1

— Fait hommage d'un exemplaire de

ses « Leçons sur la méthode du tra-
vail virtuel et son application à la
■ théorie des corps minces » 1041

— La propagation des ondes sur les sur-

faces élastiques à trois paramètres. i332

— Sur les surfaces élastiques isotropes

à trois paramètres i47^

ROY (M Ile Madeleine). — Voir Bou-

TABLE DES

MM. • . Pages..

tarie (Augustin) et M lle Madeleine
Roy.

ROY (Maurice), — Voir Villat [Henri]
et Maurice Roy,

ROY (R.). i — La demande dans ses rap-
ports avec la répartition des
revenus (imp.) ,.....- 1 176

ROYER (Louis). — De l'influence pos-
sible du milieu ambiant sur la symé-
trie des formes de quelques miné-
raux naturels , , . 5o3

RÔZANSKA -(Mme Julie). — Sur les

AUTEURS. ' l657

MM. Pages,

décompositions continues de sur-
' faces en des courbes cantoriennes. l36o

RUDDER (Fr. de) et H. BIEDER-
MANN. — Sur la pyrogénation du
méthane 1 194

RUSSO (-P.).t^ Le plongeaient du Moyen
Atlas sous la plaine de la Mou- .
louya (Maroc septentrional) ..;... 1571

RUTGERS (J.-.J.). — Microdosage du
mercure dans les composés orga-
niques ....'.. 746

SABATIER (Paul). . — - Membre de la
commission des prix Cuvier, Jo-
seph Labbé ...............* 56i

SABETAY (Sébastien). — Sur les
acidylhydrazides optiquement ac-
tifs et leur emploi pour la sépara-
tion en antipodes optiques'des aldé-
hydes et des cétones racémiques. . 1016

SADRON (Ch.). — Sur le ferromagné-
tisme des alliages de nickel et de
chrome 1 33g

SAILLARD (Emile). — L'adsorption

dans l'industrie sucrière l5l8

SAINTE-LAGUË (André). — Géomé-
trie de situation et jeux, in fase. 41
du Mémorial des sciences mathé-
matiques (imp.) , , , . 2,48

SALCEANU (Constantin). — Biré-
fringence magnétique des subs-
tances organiques rendues liquides
par fusion. , 737

SALET (Pierre). — Présenté en
deuxième ligne pour la place va-
cante dans la Section d'astronomie,
par la mort de M, H, Andoyer. . . , io83

SALMON-LEGAGNEUR (François).
— "Voir Ramart-Luças (,M me ) et M.
F. Salmon-Legagneur.

SAMOILOWA-JACHONTOWA (M me
N.), — - Sur le calcul des pertur-
bations planétaires au moyen
d'une nouvelle variable indépen-
dante 1 544

SANFOURCHE (André) et L. RON-
DIER, — Sur la réduction irréver-
sible des oxydes d'azote par l'acide

sulfureux > , .- 1 555

SANTENOISE (Daniel). —Voir Garre-
lon [L.\, D. Santenoise, H. Verdier
et Vidacovitch.

SANTENOISE (D.), H. VERDIER et

M. VIDACOVITCH. — Vagoto- '
nine pancréatique et glycogène
hépatique 5ig

SAUVAGEAU (Camille) et G. DE-
NIGÈS. — Sur le sucre des Algues
floridées o,58

SAVARD (Jean). — Sur le spectre
d'absorption ultraviolette de la
vapeur d'aniline 678

SCHAFFERS (V.). — La mise à la terre

des paratonnerres 669

SCHERER (M.)..— Voir Collon (A.) et '
M. Scherer.

SCHLIVITCH (S.). — Les transforma-
tions photochimiques et les piles
photovoltâïques 3oa

SCHLŒSING (A. Théophile).— Est
proposé à l'Assemblée générale de
l'Institut comme membre de la
commission de la-Maison de l'Ins-
titut de France, à Londres 5,7

— Membre de la commission des prix

Montyon des arts insalubres,
Jecker, La Çaze, de chimie, fon-
dation Cahours, prix Houzeau, ... 56 1

— Id. du prix Bordin 56î

SCHLŒSING (A. Th.) et Désiré

LEROUX. — Sur l'action dissol-
vante du gaz carbonique à l'égard
de l'acide phosphorique dans les
sols agricoles 989

i658

TABLE DES AUTEURS.

284

689

MM. Pages.

SCHLUMBERGER (Conrad) et Mar-
cel SCHLUMBERGER.— Sur la
détermination électromagnétique
du pendage des couches sédimen-
taires 1064

SCHLUMBERGER (Marcel). — Voir
Schlumberger (C.) et M. Schlum-
berger.

SCHMIDT (Johannes). — M. L. Jou-
bin est délégué à la cérémonie
officielle qui aura lieu à Boulogne-
sur-Mer le 25 juin 1930 en son
honneur . i335

SCHNÉEGANS (Daniel). — Sur la
présence de radiolarites dans la
nappe du Briançonnais 129

— Errata relatifs à cette communica-

tion

SCHNEIDER (J.). — Voir Forrer (R.)

et J. Schneider.
SCHRIBAUX (Emile). — Les facteurs

de la valeur boulangère du Blé.. . .

— Présenté en deuxième ligne pour la

place vacante dans la Section d'éco-
nomie rurale par la ïnort de M. L

Lindet 1 246

SCOTT (Gordon H.). — Sur la locali-
sation des constituants minéraux
dans les noyaux cellulaires des
acini et des conduits excréteurs
des glandes salivaires 1073

— Sur la disposition des constituants

minéraux du noyau pendant la

mitose ~

SEBERT (Hippolyte). — M. L. Lecornu
annonce sa mort et rappelle ses
principaux travaux.

— Son remplacement dans le Conseil

national de l'Office national des
recherches scientifiques et indus-
trielles et des inventions 960, 1 176

SEDALLIAN (P.). — Voir Mouri- .
quand (G.), A. Leulier et P.
Sedallian.

SEDALLIAN (P.) et M™ CLAVEL. —
Sur l'emploi de la toxine diphté-
rique floculée dans la préparation
du sérum antidiphtérique. i525

SÉJOURNÉ (Paul). — Membre de la

commission du prix Caméré 563

— Id. du prix Hélène Helbronner-

Fould 563

SENDERENS ( Je an-Baptiste). — Dés-
hydratation catalytique, en phase

l32Î

229

MM -Pages,

gazeuse, des alcools forméniques
en présence de bisulfates alcalins. 1 1 67

SENDERENS (Jean-Baptiste) et Jean
ABOULENC. — Déshydratation
catalytique des alcools forméni-
ques par les bisulfates alcalins.. . . i5o

SENSAUD DE LAVAUD (Dimitri). — ■
Hélice à variation automatique du
pas (imp.) i357

SEURAT (L.-Gaston). — Exploration
zoologique de l'Algérie de i83o
à ig3o (imp.) 786

SEVAULT (Armel). — Sur les bronzes
d'aluminium spéciaux, au zinc,
au silicium et à l'antimoine 43 1

SÉVIN (Emile). — Sur les moyens de
décider entre la nature corpuscu-
laire et la nature purement ondu-
latoire de la lumière et des radia-
tions X 175

— Sur l'émission des raies spectrales

dans un champ électrique 296

— Gravitation, lumière et magnétisme

(imp.) 606

SEYEWETZ (Alphonse) et BR'IS-
SAUD. — Sur l'eau de cristallisa-
tion dans les composés minéraux
et organiques Il3l

SEZE (S. de). — Voir Loep;r, A. Mou-
geot, R. Degos et S. d iSeze.

SIGNORINI (Antonio). — Sur un

problème mixte. 712

SILVESTRE DE SACY (M Ue G.). —
Voir Alquier (J.), M lle L. Asselin,
M me M. Kogane et M lle G. Sil-
veslre de Sacy.

SIMON (l'Abbé G. A.), le comte de
COLBERT-LAPLACE et M. Karl
PEARSON. — Laplace, Notes
on his Ancestry and Life (imp.). . . 960

SIMONNET (H.). — Voir Fabre (R.) et
H. Simonnet.

SIMONNET (H.) et G. TANRET. .—
Sur la toxicité pour les animaux
de laboratoire de hautes doses
d'ergostérol irradié. 4°°

— Sur la calcification du poumon, chez

le lapin sain ou tuberculeux, par
de hautes doses d'ergostérol irra-
dié l52Ô

— Errata relatifs à cette communica-

tion . . ; l58o

SLUTSKY (E.). — Errata relatifs à
deux précédentes communications

635

289

i5/ii

56o

205

TABLE DES

MM ' ' Pages.

(t. 189, 1929, p. 6i3 et 723) 143

SMITS (A.) et M"<» C.-H. MAGGILLA-
VRY. — Remarques sur la Note

de M lle Maracineanu

SOBOLEFF (S.). — Sur les solutions
analytiques des systèmes d'équa-
tions aux dérivées partielles avec
deux variables indépendantes.
SOCIÉTÉ GÉOLOGIQUE. — Le Bu-
reau de l'Académie et la Section de
minéralogie sont désignés pour
représenter l'Académie à son cen-
tenaire ...

SOCIÉTÉ LINÉENNE DU NORD DE
LA FRANCE. — Organise une
souscription internationale à l'oc-
casion du centenaire de la mort
de Lamarck ....... 348

SŒRENSEN (S. P. L.). — Obtient des
suffrages au scrutin pour l'élection
d'un correspondant supplémen-
taire pour la Section de chimie. . .
SOYER (B.). — Variation de la perméa-
bilité des cellules au cours de la
végétation chez une plante ligneuse.
SPARRE (Magnus de). —'Fait hom-
mage d'un mémoire « Note au
sujet du coup de bélier d'onde
dans les conduites munies de
cheminées d'équilibre ........... 097

STIG VEIBEL. — Assiste à une séance.' 145
STOILOV (Simion). — Du caractère
topologique d'un théorème sur les

■ AUTEURS: ï'G5q

MM - Pages,

fonctions méromorphes ; 25 1

STÔRMER (Carl). — Sur l'absence
d'échos retardés pendant la totalité
de l'éclipsé du 9 mai 1929 en Indo-
Chine , ioô

STÔYKO (Nicolas). — Sur l'orbite de
l'astre transneptunien découvert à
l'observatoire Lowell 1275

— Influence des termes des troisième et
quatrième ordres dans l'emploi de
la méthode de M. E. Esclangon
pour la détermination de l'orbite
d'un astre. Application à l'astre

' transneptunien i3?9

STRASBURGER (J.). — Voir Bro-

mewski (W.) et J. Strasbwger.
SUNZ (Edg.). — Éléments de pharma-

codynamie générale (imp.) 608

SWINGS (P.). — Sur la variation des
intensités relatives des compo-
sontes des doublets de rotation
dans le spectre de résonance du
soufre ■_ _ qg5

— Sur Içs groupes de résonance de la
vapeur diatomiquo de soufre. '. . 1010

SWYNGEDAUW (René). — Sur la
mesure de la puissance dissipée
dans les organes de transmission. . 725

— Sur la théorie des dynamos-balances
utilisées pour la mesure des pertes
dans les courroies 1111

SZUGS (Fr.). — Voir Termine (Émile-
F.) et Fr. Szucs.

TABOURY (Félix). — Action de l'acide
sulfurique sur le mercure à la tem-
pérature ordinaire 143g

TAKÉUCHI (T.). — . Errata relatifs
à une précédente communication
(t. 189, 1929, p. 1067) 143, 4?6

— Mouvement brownien dans un champ

de radiation thermique 292

— Errata relatifs à cette communica-

tion ••■■ 456

TALON (G.). — Voir Galle (J.-B.) et

G. Talon.
TAMBS LYCHÉ (R.). — Un problème

d'interpolation . ' 35

TANRET (G.). — Voir Simonnet '(H.)

et G. Tanrel.

TEISSIÉ-SOLIER (M.). — Voir Dupin
(P.) et M. Teissié-Solier.

TERMIER (Henri). — Sur l'extension
verticale du genre Spiriferina au
Maroc , 3g 2

TERMIER (Pierre). — Membre de la
commission des prix Cuvier, Joseph
Labb é 56i

— Id. des prix Henri de Parville, ou-

vrages de sciences, Jeanbernat-
Doria.... 562

— Id. des médailles Arago, Lavoisier,

Berthelot, Henri Poincaré . 562

— Id. des prix Gustave Roux, Thorlet,

fondations Lannelongue, Trémont,
Gegner, Hirn, Henri Becquerel

1660 TABLE DES

MM. Pages.

M m0 Victor Noury 56a

— Id. du prix Vaillant . 562

— Id. du prix Le Conte 563

— Id. du prix Parkin , 563

— Id. du prix Saintour 563

— Id. du prix Albert I er de Monaco .... 563

— Id. du prix Hélène Helbronner-Fould. 563

— Id. de la commission du prix Le Conte, i o4 1

— Délégué au centenaire de la Société

géologique de France - ■ I3 4'

TERROINE (Émile-F.). et M lle Thé-
rèse REICHERT. — Le chlorure
de sodium dans l'alimentation
du bétail; son action sur le meta- \
bolisme azoté • • • • 7"°

TERROINE (Émile-F.) et Fb. SZUCS.
— La relation entre l'azote amino-
purique et l'azote protidique chez
les micro-organismes. . . ?6

THÉODORESCO (Nicolas). — Sur la
détermination des vitesses en fonc-
tion des tourbillons dans le cas du
fluide à deux dimensions 916

THIBAUD (Jean). -^ Les rayons^ X

(imp.) ■• •,•••• I0 4 2

THIBAUD (Jean) et F. DUPRÉ LA
. TOUR. — Étude du polymor-
phisme des cristaux et des orienta-
tions d'acides gras en fonction de
la température 94°

THOMAS (J. André). — Sur une réac-
tion néoplasique due à la dégéné-
rescence des ovocytes et quelque-
fois des soies, chez Nereis diversi-
color 0. F. M. Formation de tissu
conjonctif à partir d'amibocytes
néoformés °' 3 °

TIFFENEAU (Marc). — Obtient des
suffrages au scrutin pour l'élec-
tion d'un membre de la Section
de chimie en remplacement de
M. Ch. Moureu : • • • "3

TIFFENEAU (M.), M lle Jeanne LÉVY
et M. E. DITZ. — Sur quelques
paires d'aminoalcools stéréoiso-

AUTEURS.

MM. Pages.

mères. Obtention exclusive de
chaque isomère 5y

TIFFENEAU (M.) et M Ue Jeanne
LÉVY. — Sur la capacité affini-
taire du radical pipéronyle
CH*0 ! O H :! ..- i5io

TONOLO (Angelo). — Une interpré-
tation physique du tenseur de Rie-
mann et des courbures principales
d'une variété V 3 : ' 787

TOPORESCU (Ernest). — Sur le poten-
tiel des métaux dans les liquides
purs : • ^oo

TRAVERS (André) et AVENET. —
Dosage des phénols dans les eaux
de cokerie 87 j

— Sur le dosage du cyanogène total dans

les eaux de cokerie. . . 1 o 1 5

— Sur le dosage des sulfocyanures dans

les eaux de cokerie 1 128

TRILLAT (Jean-Jacques). — Sur la

structure de la gélatine 265

— Recherches sur la structure interne

et superficielle des liquides orga-
niques à longue chaîne .......... 85

— Les applications des rayons X. Phy-

sique — "chimie — métallurgie
(imp.) ■ ■ 1042

— Voir Doljanski (L.), J.-J. Trillat et

Lecomte du Nouy.

TRUCHET (R.). — Voir Bourguel (M'.)
et R. Truchet.

TRUFFAUT (Georges) et V. VLA-
DYKOV. — La microflorc de la
rhizosphère du blé 8?4

TURPAIN (Albert) et R. de B.ONY
DE LAVERGNE. — Sur un ultra-
microscope permettant de projeter
directement les tests ullramicros-
copiques et le mouvement brow-
nien - 1 398

TZANCK (Arnault) et Jean, CHAR-
RIER. — Traitement des hémor-
ragies graves de différentes formes. 226

L

UNIVERSITÉ DE WILNO. — Son
recteur adresse un recueil en deux
volumes publié à l'occasion du
35o e anniversaire de la fondation

et du 10 e de la réouverture de cette
Université (en polonais) et une
médaille frappée à la même oeca-

909

TABLE DES AUTEURS.

MM - ; Pages.

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXEL-
LES. — Adresse l'expression de
ses condoléances à l'occasion de la
mort de M. A. Râteau. : i53

URBAIN (Georges). — Membre de la
commission des prix Montyon des
arts insalubres, Jeeker, La Caze,
de chimie, fondation Cahours,
prix Houzeau, . . .' 55 j

mm.

URBAIN (Pierre). — Sur une méthode
quantitative d'analyse spcclrogra-
phique

URBANEK (J.). — Sur la diffusion de
la lumière par les surfaces polies.

URIGN (Edmond); — Décomposition
du divinylglycol par divers cataly-
seurs; méth.ylal-i-cyclopentène-l . .

l66l
Pages.

94o

86a

l5l2

v.

VAILLANT (P.). — Sur l'absorption
des sels de cobalt en solutions
concentrées

VÀ'LCOVICI (Victor). — Sur un pro-
blême mixte

VALETTE (Guillaume). — Voîi'.Ré-
gnier (Jean) et Guillaume Valette.

VALIRON (Georges). — Sur les fonc-
tions entières définies par une
classe de séries de Dirichlet

— Sur une classe d'équations fonction-

nelles

— Sur la dérivée d'une fonction méro-

morphe et sur certaines équa-
tions fonctionnelles

— Errata relatifs à cette communication.
VALLÉE (Henri). — Présenté en

deuxième ligne à la place vacante
dans la Section d'économie rurale
par la mort de M. L. Lindet.. .....

VANDEL (Albert). -- La produc-
tion d' intercastes chez la Fourmi,
Pheidole pallidula, sûus l'action de
parasites du genre Mer mis...

VANDE VELDE (Alb.-J.-J.) et Ale.
J.-J. VERBELEN. — Recherches
bio-chimiques sur la terre

VANEY (Clément) et A. BONNET. —
Les phénomènes ■ d'autotomic chez
le Spirographis Spallanzanii Viv. .

VASSEUR (Marcel). — Sur les équa-
tions de Laplacc. . . .

VAUTIER (Théodore). — Errata rela-
tifs à une précédente communica-
tion (t. 189, 1929, p. 1255)

VEIBEL (Stic). — Voir Stig Veibel.

VEIL (M"e Suzanne). — Oxyde mixte
de nickel-cobalt et ferrite corres-
pondant ; .

VELLARD (J.). — Adresse des remer-

170
1264

617
mi

1223

i344

1246

770

977

'i45i
1176

228
181

ciments pour la subvention qui
lui a été accorcée sur la fondation
Loutreuil en 1929 .'

— Vaccination antivenimeuse. .
VERBELEN (Alfr.). — Voir Vande

Velde (Alb.J.-J.) et Alfr. Verbelen.
VERDIER (H.). — Voir Garrelon (L.),
D. Santenoise, H. Verdier et M.
Vidacovitch.

— Voir Santenoise [D.),H. Verdier et

M. Vidacovitch.

VERNADSKY (Wladimir) fait hom-
mage de son ouvrage intitulé :

« La Biosphère »

Sur les eaux naturelles riches en
radium . . .~

VERONNET (Alexandre). ' — ' Le dé-
placement des pôles et la dérive
des continents ■

— Présenté en deuxième ligne pour le

poste de directeur de l'Observa-
toire de Strasbourg. . .

VERRIER (Mue Marje-Louise). 'J- Sur
la structure de la rétine d'un Aga-
midœ: Agama Tournevillii Lataste.
Présence d'une fovea

VIDACOVITCH (M.). — Voir Garrelon
(L.), D. Santenoise, H. Verdier
et M. Vidacovitch.

— Voir Santenoise (£>.), H. Verdier et

M. Vidacovitch.
VIEILLE (Paul). — Membre de la com-
mission des prix Montyon de méca-
nique, Fourneyron, Boileau, Henri
de Parville

— Id. des prix de la Marine, Plumey. ...

— Id. du prix Caméré

VIENNOT (Pierre). — Sur les'irijec- .

lions de Trias dans le Bassin de
l'Adour . . .

7o5
826

98
1172

621

1478

5i7

56o

56i

563

I

61

l6Ô2

TABLE DES. AUTEURS.

MM. Pages.

— Sur la géologie du Massif de la Rhune

(Basses-Pyrénées) 3i2

VIGNAUX. — Sur une méthode de som-
mation d'intégrales divergentes. . . 1 36g

VIGNON (M. P.). — Introduction à de
nouvelles recherches de morpho-
logie comparée sur l'aile des
Insectes (imp.) 999

VIGUIER (Camille). — M. L. Lecornu

annonce sa mort y 601

VILLARD (M lle Hélène). — Voir
Kohn-Abresl (£.), M 1Ie Hélène
Villard et M. L. Capus.

VILLARD (Paul). — Membre de la
commission des prix La Caze,
Hébert, Hughes, fondation Clé-
ment-Félix 56i

— Id. de la fondation Jérôme Ponti. . . . 563

— Id. de la fondation Pierre Lafitte. . . . 564
- — Sur la réduction de la soude- par

l'hydrogène l32g

VILLAT (Henri) et Maurice ROY.
— Sur le problème de Saint-Ve-
nant dans le cas de la torsion pure. 702

— A propos du problème de Saint-

Venant pour le cylindre fendu. . . . 996
VlftCENSINI (Paul). — Sur certaines

congruences normales i55

— Sur une transformation des surfaces

à courbure totale constante néga-
tive 1217

VINCENT (Hyacinthe). — Membre
de la commission des prix Mon-
tyon de médecine et de chirurgie,
Barbier, Bréant, Godard, Mège,
Dusgate, Bellion, Larrey, Dutens,
Charles Mayer 56i

MM.

— Id. du fonds Charles Bouchard

— Id. de la fondation Roy-Vaucou-

loux

VINCIENNE (Henri). — Observations
stratigraphiques et tectoniques
sur la terminaison méridionale de
la chaîne du Credo

— Les relations structurales entre les

Rochers de Léaz (Ain) et du
Vieux Château d'Arcine (Haute-
Savoie) et le Vuachc. Conclusions
sur la tectonique de cette chaîne.

VINCIGUERRA (D.). — Voir Pampa-
nini (R.} et D. Vinci guerra.

VIRGILE. -— M. Emile Picard est
délégué à la cérémonie de son bi-
millénaire, au Collège de France. .

— M. d'Ocagne est adjoint à cette délé-

gation

VLADYKOV (V.). — Voir Truffaut
(Georges) et V. Vladykov.

VLÈS (Frédéric) et N. KYVELOS. —
Les propriétés spectrales du ben-
zoate en fonction de la concentra-
tion de sels neutres

— Errata relatif s à cette communication.
VOLKRINGER (H.). — Les étapes

de la physique (imp.)

VOLTERRA (Vito). — Adresse des
condoléances à l'occasion des
inondations du Midi de la France.

VRANCEANU (G.). — Sur les groupes
d'applicabilité des variétés non
holonomes

VUILLEMIN (Paul). — Une nouvelle

* espèce de Corethropsis, C. Pun-

tonii Vuill. provenant de l'Homme.

Pages.

56a

564

8o5

947

27
56o

932
1159

l52

661

i334

w

WAHL (André) et JONICA.- Influence
des substitutions sur la nuance
des dérivés sulfonés de stilbène . .

WALLERANT (Frédéric). — Membre
de la commission des prix Cuvier,
Joseph Labbé

— ■ Délégué au centenaire de la Société
géologique de Franco

WATREMEZ (M lle M.). — Voir Fro-
mageol (Claude) et M lle M. Watre-
mez.

56i
i54i

WEIL (R.). — Voir Friedel (G.), et
R. Weil.

WEISS (Pierre). — Sur le diamagné-

tisme des ions 95

WEIZMANN (M.) et S. MALKOWA. —
Action des hydracides sur l'épihy-
drine-phtalimide 495

WENT (F. A. F. C). — Assiste à une

séance io85

WINANTS (Marcel). — Équation diffé-
rentielle linéaire du troisième

TABLE DES

MM. Pages,

ordre et courbe intégrale passant
par trois points donnés i364

WINOGRADSKY (Serge). — Sur la
synthèse de l'ammoniac par les
Azobacter du sol \ , 661

WITT (A.). — Voir Andronow {A.) et
A. Witt.

WOLFF (Julius). — Sur la dérivée
angulaire dans la représentation
conforme 373

WOLKOWITSCH (David). — M. M.

AUTEURS. i663

MM, Pages.

d'Ocagne fait hommage dû tome
deuxième de son ouvrage intitulé :
« Applications de la géométrie à
la stabilité des constructions »
dont il a écrit la préface 1478

WOLLMAN (Eugène). — Adresse des
remercîments pour la subvention
qui lui a été accordée sur la fon-
dation Roy-Vaucouloux 99

WYART. — Étude de la heulandite au

moyen des rayons X i564

Y

YAKIMACH (Al.). — Complexes du
cyanure de manganèse quadri-

valent

68 1

YEU (K.J.
Yeu.

Voir Brenans (P.) et K.

z

ZADOC-KAHN (M"e Jacqueline). —
Biréfringence" magnétique du para-
azoxyanisol à des températures
supérieures au point de dispari-
tion de l'état mésomorphe 672

ZAREMBA (Stanislas). — Assiste à
une séance

ZBINDEN (Chu.). — Voir Duloit et
Chr. Zbinden.

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i533

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