(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "Lagrangian Field Theory and Classical Geometrodynamics"

i*» 


c 




I 


-p 


o 




ve bfi . 


w4 




£ * 


■ ■ 


a 


* 


if 


9 ** ° 


s 




MOB 






•H r-l 


o G 


e 


2 » 




•2 • >» 


-4 


I * 

6 to 


IS IS -o 

C O J, 


«s 


<H C 


« O B 


u 


M t4 


■W 


c 


■P 


Jrf -P 


c 
o 


»« 


O «H 


♦* -c e 



-4 «H D, 



511 



8 J5 

Q. 

1 S 

s t 

k 

a. C 



■h c 

£ o 

#» P 

i i 



1 1 



i 






t s 



1 1 



n 



u T» o « 



& 
t 



o m a. 

•H *5 «4 

«P ■ Q 



« JS 



-ft 



e .* A> 



e 5 c 



C 5 

■a £ 



~ 5 




oo 





c 


X 


•H 


u 


QJ 


o 




> 


T3 


C 








0; 






«H 


a 


CD 


cd 


c 


o 






E 




03 


T3 


«M 


L 


u 


£ 




M 








>> 


■H 


Oi 


CD 


-—i 


CD 




(m 


P 






c 


£ 


-C 


L 




-D 


J 


E 




CJ 










Eh 


& 


c 






CD 


-P 


CD 






£ 


£ 






o 


a' 


to 


£ 


JD 


>-i 






ft 






OJ 


Dl 


> 


■M 


•P 


3 


o 








QJ 




> 


£ 


cd 







O 








a> 


-a 


O) 


rt 


a 


5 


CD 


C 


TJ 


■o 






£ 


-m 


»-H 


i 


CD 




Vh 


O 




§ 






p> 


> 


Cd 




W 


to 


Em 




O 








o 


o 


J^ 


o 


»H 


0) 


"O 


E 








T3 


L 


CD 


•H 


•■3 


jC 




CD 




to 






§ 


ft 




ce 




4- 


C 


CO 


^H 


CD 








0) 


a 


0) 




o 


cd 


H 


CJ 








0) 


WJ 




£ 


«M 


to 


£ 


«H 


>M 






to 


V 


Li 


c 


P 


O 


£ 




* 


> 






P 


E 


cfl 


o 






a 


to 




CD 






U 


a> 


H 


L 


+» 


a* 


CD 


E 


to 


•u 






03 


L 




4-> 


03 


to 


CO 


o 


E 








Cm 


<D 


CO 


O 


£ 


rt 


o 


-M 


o 


-P 






(h 


Cm 




0> 


-P 


-C 


^> 


"P 


.^-i 


E 






CD 


Li 


B 


rH 




ft 




CO 


p 


OJ 








OJ 





0) 


*a 




CD 


O 


u 


E 






C 


P> 






U 


a> 


£ 




E 


CD 






o 


B 


CD 


0) 


cd 


£ 


+J 


<-H 


3 


U 






03 


•H 


H 


-C 


Cm 


•P 




ft 


•«-s 


3 






£ 




£ 


p> 






CD 


ft 




to 






A 


E 


rd 




CD 


0) 


u 


cd 


E 


cd 






OJ 


3 


> 


Cm 


£ 


> 


E 




o 


CD 






03 


P 


L 


o 


+> 


u, 




CD 


to 


£ 






C 


§ 


0) 






a; 


to 


.-H 


sz 








•"3 


to 


CD 


T3 


CO 




£ 


ft 


C 


CD 






3 


£ 


o 


§ 


£ 


CO 


cd 


CD 


»H 


u 




O) 


cr 


o 


E 


o 


M 


3 


CO 




3 




£ 






OJ 






cd 


>-i 


o 


C 


+^ 




P 


W) 


to 


u 


- 


o ■ 


CD 


cd 


■-3 


o 


2 






c 


p 


CD 


>> 


■p 


>i 


> 








• 


mH 


a 


£ 


tn 








■D 


p 






>> 


P> 


cd 


O 


C ' 


to 


c 


>^ 


§ 


cd 


CD 




L. 


3 


<M 





ft 

£ 


§ 


CD 

CD 


§ 





'£ 




£ 


-o 


0) 


QJ 


■*-> 


<D 


P 


£ 


T3 


H 






£ 


B 




to 




E 


CD 




<D 


a 


Cm 


c 


3 


o 


E 


cd 


CO 




c 


• 


to 


ft 


O 


o 


to 


o 


3 


£ 


u 


cd 




n 




cd 




H 




M 


■P 


ft 


OG 




£ 


CD 


> 




to 


LQ 


c 


0) 


§ 






CD 




P 


0! 


s- 


-^ 


3 


•— i 


ft 


09 


0» 


X3 


CD 


U 


X5 


CD 


,*H 






3 


3 


£ 


JZ 


-H 


£ 






JZ 


3 


CJ 




CD 


O" 


P 


4-i 


> 


4J 


•o 


E 


V 


U 


c 












o 




CD 


CD 


Sm 


M 


o 




Im 


«H 


O 


>1 


u 


C 


t- 


CD' 


3 


.— 1 


u 




o 


o 


«P 


£ 


a 




ft 


J3 


Cm 


a 





M 


















. 












cd 










to 










a. 


to J* 




u 






CJ 




1 

L 











E 


• 


Cm 






E 




0) 








rH 


o P* 


; 


mH 






«M O 




Q 








E 


•^ M 


to 


P 






O Li 




3 




• 




CD 


+> rt 


4-» 


c 






+* 




CO 




trs 




CDjS 


cd £ 


Cu 


O 


CD 




• 


>» O 








• m 




£ 


CJ 3 




CD 


•H 




-t>- 


Ih CD 




O 




r CM 




Eh - 


•-H 4-> 


* 


Cm 


CJ 




5 SO 


O -* 


m 


■P 




CO 1 




>> 


ft 3 


-d- 


tM 


in 




CO 1 


0J u 


r- 




• 


CJ-H; 




* OJ 




u • 




fc*r- 


£ 


o 


E 


bo 


^ m 




• r-i 


ft 3 


• 


o 


m 


O *A 


Eh £ 


rH 


o 


c*- 


+> OJ 




£ CO 


< ar 


H 


E en 


: 


+> 


3 




^^ 


o 


0J • 




OJ 




O 


O l 


M 


o • 


e ** 


• 


-P 


^ 


P a 




*s 


E 


> 


CO o 


0J 


3 ft 


3 E 

+> 3 


^^ 


CJ 




w? ft 




CO 1 


-~H 




£ r\ 


+» 


TJ ft 




3 




« 




TJ E 


• 


• 


ft 


3 


E 


3c7 


-p 


T! 


-a 


£ * 




3 CO 


X CO 


T3 


4) ■ 


ft 


o - 


Li 


£ 


Ll 


r- 




• 03 


U 


m ft 


E 


o *n 


3 


si 


o 


© fv. 




GO -H 


ffl 0) 


O 


o ft 


O 


UNO 


a £ 


ft 


+> 


«M 


+i o 




■o 


fZ 


Cm 


•-3 


O 


0J o 


t «** 




£ 


K 


3 rH 


> 


-'O 


• « 


X 




• 


ftrH 




• 


t-H 


O 


£ 


£ 


• < 


>>o 


O 


Q)\0 


W*\ 


^ . 


• 09 


CsJ 




«H • 


a 


ffl 


OJ 1*t 




£SD 


QsO 


• 00 




. > 


£ *A 


cd 




^Hft 




g-t o 


-4 1 


u 


ft 0) 




> 00 


rH 


^ 


OC 00 




■P CO 


X t-i 


■P O 


E OJ 


m 


^H 


X 03 


u - 


tJi 


o 




CD - CO 




CJ u^ 


•H£ 


• u 


o 


• OJ 


E O 


o 






ft. : 0) 


m * 


3 


O 


a» o 


> 


Ex] L, 


-(2 


•H 


E to 




CO U 


- >i 


TJ • 


00 -P 


3& 




ft 


Li 


H 


O >i 




--P ft 


rH 


cd 


E ft 


■P o 


» 


* 


3 - 


X! 


-P -c 




• o 


C1J 


£ 


O ft 


oo 


TJ 


M E 


CO rH 


^H 


£ CU 




O tt) E 






O 


,tl 


- - Li 


u o 


CO rH 


CO 


W) 




. <M O 


+> 




U - 


*M - 


.* o 


il i 


OJ rH 




*c 




"S§ 


0) 


E 


OJ o 


bi 3 


O £«>h 


£ 




0) o 






ft £30 


. O H 


0) Ml 


s 




J 


. 


ttf 


• o 


3 O 


a 


SE-^tO 


TJ L 


rH 




03 


VO 


ftE M 


. ^ 


W rH 


e-H 


•P 


O 0J 


- o 




. Q) 


o 


O O 0) 


Z M 




3 ^ 


- cd - 


£ft 


• > 




• M 


o 


rH CO ft 


0) 


01 - 


+* 0J 


>»*H CO 


OC 


w 




ft 3 

■P 




■H £ 

« ft - 


^ 5 


£ >> 

Eh. SS 


§1 


rH TJ CO 
rH CO 0J 


- > 


Jtf to 




TJ O 


» 


o OJ w 


8 £ 


3 


3 CC L» 


* -P 


o * 




M 0) 


cd 


m cj 


E cj 




or o 


O ft 


O-H 


-H CD 




(0 *3 




- o •** 


sc 


■ • 


i «*h 


C/3 E 


- > 


Li 3 




£ 


E 


•^3 C 


T! 3 


Km 


O £ 


< -I 


P» 




.2S 


u 


ft c 


— * 


--H 


• 03 O 


-P 


0J QJ 




o 


• CD U 


- P 1 


3 O 


• P> 


Q ft 1 


- o 


^4 CJ 




^ § 


«M 


CC -C P> 


WE 


1-3 ^H 


a e 


CD 3 


Q £ 






>H 


+J O 


^o m a> 


L, 


. a) 


cu W 


OJ TJ 


0J 




- >) 


—1 


CD 


[N- 0) -^ 


* 0J 


0C «H 


• CO L. 


E £ 


»iH 




§£ 


cd 


T3<-. -H 


O £ O 


§1 


CJ 


£ O 0J 


£ O 


C ,^ 




J 


M O UJ 


r-t EtV3 


*tV5 


-H •-> ft 


l-t CJ 


0J C/3 






cd 


QJ 


CD 


m 


> 


i 


CD 




? 


Cm 


t)£ 


mH 


i: 


o 


CD 


£ 






Cm 


§ 


P 


M 


ttf 


to 


O 




CD 


•H 


cd 


cd 


o 


o 


£ 




&, 




a 




J 




£ 




ft 


per 




DC 




H 



m 

lit 

II 1 - 
Ik 

III 

BIS 

eH- 

E5»° 






cM 



i i 



5 € 



I t i 



X 

5 

•s 



5 ! i "S 






5 



a ! 

5 ? 



5 



3 



i 
i 

o 

o 

+> 

© 






i 

1 

1 

1 s 



a 5 

* 




!_- 






4. 



5. 
< 

-5 



s 

o <1 



1 « 



f~ 



4 

c 






a 



p - • 



a 

e 

e 



- ? 



1 «-> 

< HI 



c 



t 

B 



a s 



fi >rl -H 










11 







6 

§ 



D. 
•3 



s s 



B 

s 



t 

s 

« 



-I s « 

f i I 

M 



« 

8 

I 






1 



8 



1 



: 5 

1 



M 4» 

M M O 

1 5 



t 



£■ 
* 



2 E 



S 

s 

t 
I 

C 

I 

•a 

e 






1 I 






o 

e 

§ 

o 



g 



•0 



s s a 5 



o 

if 

*»l 

I 

i 

t 

m 

i 



■o 




In 



-T 



x 
^5 



I 



!^ 









P- 

i 






>* 
a 



F- > 

I < 



f- 

•** 
t 

F- 

I 

F- 
F- 






F- 

ii 



a? 



^ 6 



or 






3 

I 



! 



14 



3 

1 

3 

J 



- S 

* o 

• I. 

- s 

Z g 








i 

8 



S 

85 



3 

■ 
K 

8 

-g 

e 

! 



.s 

5 



■8 * 
3 3 






.• *t «4 fi 



7 ° 

; - 

Is 



t c 

! » 

: S 



I 1 



-P 



« II 






B * 



J! 



3 

£ i 
I i 

e > 
g « 



3 t 
^ 1 



-" « 2 



I 

8 A 



* i 



S 8 



7 3 



g I 



1 

1- 

1 t I S w 1 



1 

8 

is 

1 



t 

t 



t 

* 

3 



» 



I : * 

• : 9 



c 

6 

M 

i 

« 



Hi i 



5 * J 

S 1» ■ 

! c 1 



• « _ ^ 



i * 
? 

•* • 
■a x 



4 w* ** 



3 5 



r 

u 



r 



* 3 s e 



%4 



• • 

5 5 

£ • 

i f 

a o 



2 1 s 

8 £ 3 

. 1 | 

I ? i 

i * : i 

C O O W 



1 g 



O • 

1! 



t 



g 

* 

m 



i : 



i I 



£ • 3 

1 I r 

g |^ 

o o o 



5 
5 

i 



I 1 



O 

en 



s 



'4 



I* 



V 

1# 



V 






I 



3 ► 
1 ? 

£ 3 



s 
I 

g 

6* 






i r 



3 
3 

a 5 



! 1 



* ! 

8 8 

" JS 

I? 

F- 

a 

a 3 

* I 






if t 



3 



I 



! 



5 



4 

£ 



f e 

o • 

J ? 



- & 



.- g 

? i 

£ J! 



1 I 3 

I i * 

? 3 % 
I i t 



fit- 



i 5 4 

* : ! i 

3 |l 

s 2 I ! 



* 1 

: & 



i 



s 

S 

■s 

! 



1 

1 

1 
I 

s 



1 

3 

5 



1 i 

5 * 

1 1 



«4 U 

K 



C g 



1 
< 



h ~4 "— 



3 
2 






£1 



C 

'1 



r 

5 



1 * 






I 3 



C 
t 

? V 

3 li 

a i < -* 
1 °. 



< -a 



i*il 



3 



4% 



<3 

+ 

tt 



t 

I 

o 



<9 



I 



i5 t 




R 
I 



if < T 



< 

2 u 



5 ^ 

«• a 



x 
-6 



e 

I 3 



1 

1 

* 

£ 

a. 



s 

1 






I M3 



1 



I 



i; 



: £ ii 

e 5 t-« 



r : 






5 



Uo 



*> 



*• i 



r! 

II E 



i 



! 



5 
1 
£ 

flu 

£ 



o 

II 

a 

'4* 



tt :- 



I 

F- 
+ 










m 
H 

n 



"a! 

■> — - 



3i 

M 

m 

K 



A 



{ 



K 






s i 



ii 



CI 
"8 




. s 

t 5 



5 
5 
8 



5 I 

♦* 
H O 

B It - 
* $ 3 

1 « — 

e Co o 

Oft.* 



(3 
4 



I 1 



* 



5 






g 



i : 



i 

o 

H 









of 






® 

bo 






£ 

3 



c 

8 
1 



1 



"8 S ° 

1 | g 

2 £ 3 

8 *■ » 

• 1 1 

3 . £ 

, 3 . 

• ,• "H 

«H «H jS 

*-i *« ♦* 



! 

•a 

g 

! 



? 

► 



$ 



! 

5 



I 1 

* k 



A 



5 1 
1 I 



E 

■o 

s 1 



1 I 

* I 

| i 

m © 

i 1 

•P ■ 

tf • 

cr ft, 

•3 18 

O U M 



5 
1 



1 

-8 

M 

S 



* 5 5 

I 



I ! t 

£ % * 






6 -• 

1 I 



g 8 3 



1 



2 & 



m 



« 3 



t 

8 

5 

■O 
• 

c 

8 



O 



| g 



S I 






o * 

% s 



S -8 

3 

£ 

5 



i 5 £ 
I I a 



£ 



g I 



1 I « 



CO 



£ I 






i 



5 



S 

■ 

8 

o 

I 



1! 

So 



J fr 



i s . 

a : 

i 1 

. if 

Hi • 

£ £ 

1 " 

I * 



s 
t 

ft, «o 

c £ 

S -g 

» I 

: - 

t 5 



4 



^ 

5 



g > ** 



5*? ! 



8 t 

a i 

c £ 

* g 

. 1! 

r i 

s * 

2 ? 

1 1 



5 t 3 



5 i<r s 



a 

2 - 

St 

if I 



i i 



•5 



J i 



i § ] 

1 



6 

o 

I 

■ 

t 



5 

* 

! 



i r i x 

. • - 

«4 jB 4* 

A 5* -H 



^ i 






B I 



?3 ■! o 



£ 3 



8 *, - 




> 






d* 3 



•« 3 



£ 

I 

2 






> 



It 

i 

8 
f 

I 

H 

^4 






> 



I 



I 



u 
ll 
- i 

D M 



CO i- 



u t3 
•mOD 



•O 4-1 

3 u 

- & 

^t E 

a ~~ 
e 



O 

4> c 
x e 

*j o 



« 

~ it 
u 

m 

X 3 
O Cf 

4» « 



to o 
cn 

a 



& 2 



•M t> 



.2 g, 



.2 & 



~« C 

*M « 

4J 
10 

c 
o 



a 

£ 



X 

4> 



a 

E 



41 



a 

E 
o 
u 

4> 



X 



4) 



m v 

«t 41 

•0 *H 

c a 

3 6 



a 

E 
O 
u 





T3 


* 


4J 


"D 




•o 


fH 




t— ( 


^H 


4> 


. 


trt 


TJ 


c 


T) 


IM 




4> 


"■-* 


o 


4> 







c 




JL 


c 


Li 


n 


T3 


4> 


c 


C 







4-> 




c 


•3 




X 


u 




u 


3 




L 


4J 




3 






« 


«— * 




8. 


<— i 


4J 


o 




K 


o 


w 


M 


o 


C 


a 


O 


>H 








» 


en 


■i 


> 




11 


> 


03 


«J 


z: 


Li 


3 


tn 


o 




*l 


"D 


•»4 


O 


<__> 


s 










41 


o 


u 


CJ 






c 




c 


4> 




Ll 










c 


<M 


Li 


•H 




c 


tn 




t> 




V 


M 


c 


O. 


J= 


4i 


c 




n 


o 


a 


CTi 


m 


4i 


4-1 


41 


D 




u 


4) 







U 


X 


g 




u 








X 


Cn 


4> 


-C 


D* 




4) 


4-> 






4) 


■M 






M 




4> 


■u 




tn 


fr- 


4) 




*-i 


.-« 


4»> 


» 


8.- 




3 




X 


^-» 


u 


X 










Li 




*m 


•^ 


s 


C 


» 


X 




o 


£ 


• wl 


4J 


03 


tn 


tn 




<M 




•m 


«M 


X 


K 


«-» 






.^< 


« 




M 


4> 


Ti 


* 






TO 




u 






Mil 






X 






13 


4> 


tn 


Li 


M 


« 






■ 


o 




*m 


« 


41 




* 


a 


»■ 


a 


« 


—* 





u 


X 






« 


♦M 


■3 


O 


4-1 


X 








«-«• 






3 


X 


e 


4J 




u 


& 


c 


•** 




4> 


*> 




E 


« 


0B 


c 


•o 


a 


u 


Li 






o 


•*ri 


Lt 


U 


*D 






u 


c 


i— i 


> 


c 






M 


o 






X 




Lt 


o 








*J 


•#« 


u 


o 


a 


ki 


■—) 




4-> 






cn 


4> 


O 


4-> 


41 


IM 




•3 


c 


» 


c 




•#4 


c 








•o 


*m 


T3 


X 


a 


6 


o 




>i 


M 





-tf 


0» 


c 


u 


i—l 


TJ 




& 


x 


3 




•<■« 


O 






tt 


c 


> 




c 







13 


4i 






M 




M 


(ft 








o 




«1 




IM 


> 


o 






a 


IM 


•M 


• 


u 




4> 




M 


CJ 


4> 


u 


c 










C 








«M 


X 


e 


c 


U 








J£ 




X. 




41 


> 


<— 1 




t-i 




a 


u 


41 


-«-« 


3 




o 


X 


~* 


IM 


c 


X 




4l 




O 




E 


4> 


T3 




4-> 




> 


u 


^H 


•t4 


o 


o 


4-> 




L. 


z 




>* 


a 


& 




» 


u 




4> 


•<-l 


"— 


Lj 




• rl 




4> 




o 




^-1 




4.1 


4> 


-»-« 




» 


X 




O 


03 


tn 


IM 


X 


Sn 


»-4 


*i 


*~4 


j-> 


» 


c 


•H 


a 




4> 


» 


TJ 




»«4 


tn 


O 


4-* 




H 


4 


a 


* 




4> 


> 






u 




C 


C 


X 


41 






4-) 


u 


X 


-*4 


X 


<M 


..-i 


41 


< 






■• 


3 


« 


4-» 


U 


c 




u 


D 


m 


u 


jj 


o 


O 


M 






T> 


M 


O 






u 





a 


4 


O 




& 














c 


c 


tn 


a> 


X 


3 




3 


Li 


O 




4* 


cn 


IM 





•3 




« 


>1 




c 


cn 


m 


4J 






K 


C 


« 


> 


c 


IM 


*J 


C 






1-1 


T3 


•<H 


3 




a 




T3 


£ 


> 


4) 


4* 


•h 


3 




§ 




a 


o 


4> 


fi 


o 


4> 


im 


03 




o 




»m 


T> 


«3 


^-t 


• 


E 


r-f 


u 


u 


D 


X 


X 


-o 


tn 


mj 


c 




*H 


C 




3 


u 


■" 


3 




>M 


O 


X 


e- 


•*4 


41 






M. 


* 


4> 


. a 


* 


IM 


X 




a 


41 


o 


IM 


4-1 




> 


O 








4> 


x 


4-i 




41 




4) 




X 


> 






• 




U 


V 






t-H 




■3 


4> 


m 


c 


U 


c 


J-* 




*. 


tn 


e 







CT 1 




C 


X 


o 


Lt 


M 


3 


•H 


3 






« 


M 


4) 


o 


4> 


Li 


IB 




4> 


• w 


4J 


4> 


« 






cn 


£ 


o 




Lt 


m 


.«H 


X 


a 


4J 




4» 


cn 




T) 




>n 


c 


.•4 


M 


4-t 


Li 


9 


tn 


■U 


4J 




" i 




X 


.-* 


if 


C 


cn 


i— « 


o 


6u 


o 




o 


a 


£ 


O 




X 






«-i 


c 


3 


Cn 


X 


->-( 




<M 


* 


bu 


03 


E 




u 


" 5 






rH 







C 


10 


4-» 


C 




4) 










IM 






cn 


4) 




ti 




X 


O 






^: 




S3 


u 


cn 


O 


X 


x Ja 




c 


4-) 


8) 


X 


03 


o 


3 




in 


U 


cn 


T3 


•04 


c 




31 


** Es? 




o 


c 


•o 


*j 


in 


Li 


•a 


C 


cn 


<0 


T3 


^H 


e 


>H 








f— 1 


•** 


« 




o 


a 


o 


* 


c 


u 


Lj 


o 




4-1 


4-* 


u 


a * s E 

•o 31 j 








4> 


o 


i~ 




u 





3 


*J 


O 


IM 


IM 


a 


^H 


> 




m 




(— • 


4-> 


u 


a 


a 


.c 


•-H 




£ 




o 


Li 


3 


a 




a 


03 






i 






[ft 




4) 


u 


4> 




X 


tn 


* 




X 


-fi 


to 


<— 1 


o 




X 






X 




X 




mt* 


if 












■3 


M 




U 


tn 


4) 


4-1 


Li 


4-> 


M 


> 


L 


u 


2 e 1 : 
« i ft | 




4J 




X 




•J 


*j 


c 




JC 




o 




tn 










t-i 


J= 


H 


4J 


N 


»-H 


& 




t- 


a 




w 


Li 


<0 




4-> 






u 




C 






4J 




3 


in 


4> 


3 




<0 


tn 






4) 


• 


4) 


4J 




in 


U 






T3 


U 


X 


o 




3 






& 


•"■^ 


to 


10 






<o 




Li 


i—i 


u 




*J 




O 


c Bis 

* E S -; 






est 


tn 


X 




IM 


u 




-^ 


o 


O 




c 


tn 


u 






(0 


— 


4* 


4J 




o 


4-1 




O 


UnI 


VIM 


< 


.M 


«3 


(0 



cn