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THOMSON 



Raymond A. Serway 





edicibn 



Contenido abreviado 



Mecanica 1 



I FVw* v mcdidontJt 2 



2 MflVlltWttln imiwM Jb 

3 Bmjmk __ 



J Mothahflio m **™ dfa— ham " 7 

j I jfcfc Icytm del tnoyitnicnlo / J 1 

6 MovimiciHo urvulnr y otrits aplk ■ariiiiics dc las Icycs 



PARTE 2 



18 



PARIES 




7 Knefgu v transf crone ia do cnrrgia 



1SJ 



fl ! [ITT^I.1 pullll 



rial ?17 



9 Camidad do movimiento lineal T colirioncg 2?/ 

10 Rotacion dc un cucrpo ngido alrcdcdnr d*» tin rjr fijo 2**2 

1 1 Canlidad dc moviroicnio angular ? Tfi 



I? 


Fiiuilihriii ratalii n \ t*laMit~id*id 


362 


ti 






Ll_ 







Oscilidwiis y ondas mecanicas 451 



15 Mrrt-imiriirft fljdfcMgfa 112 

lti Mnfc-imii*nlfi Hr nnAas ISf\ 



■SupcrpoBJdboyonihMqOri 



H? 



Tfirniftdinamica 523 



19 TciTijuTalura 



\W 



U El calory la primcmlgy Je la termodfairaica frftf 

21 Teoracimnjcadc lot gases /WfJ 

22 Maqtimas icrmica*, culropfai y la M-giinda Icy 

Apcndiccs A J 
Rcapocrtaaahmproblpnue imparcs /M 




i 



Contenido 



PARTE 1 



2,1 



IE 



■: « 



1 I 



Mecanica ] 



MfalU fakar 






Vru1tX|t '* 1M " nmrtul if* 



I .ft Hslitiunnnc* v raKulu* tic nulm 



C— njit J Hetimitnh an una 



21 



?J3 A^liH^HAi l7 



Dhmgi jg mmitnirntn 



Mi+Mimrnin r <i iui t tint 



1 ■»■» -■-"■*"■ 



in«anif 



_ 



t^n-1-.stii^tlUlihtr 4ti 



'-' - '-'- ■-'-' Li 



M Com tutor n(r% iir tui vri-tur \ "TtWlrfn i 



Jfl 



^ - ■'■ ■■■'. r. ...i, ■■■;n; 



i£ 



Vi'i lurr* iir |Hrtitifin» irlm ut t <«| 





4il 


\tirt(Htir^in ht^llllf C.MO [ iln-t 




>b rliT-n'tiiit i mnJ it iir *v 


H3 


MmiiilKTlllu lie pimrtlitot £J 


4d 


\Un\m\rn}t> i miliar iHuftHmr Vf 


■!■■ 


.Vi-i-l* ( rj'K»n oiih*ikijiI \ i.hJniI m 


Tn~ 


\f.m hLhI v .ti 'At r«n :«*n fi-blu;h ^ 


brinks 


1 ■ -:y" J *l ^.■.;:ii: :! I 


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['Uoihcpto iir hin/a //> 


X'2 


I'rnut >n in itr Ncwm y mmem 


M 


andifci '** 


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Li fin r/.i crjiiunnnjl i pCAO M v 


sir 


Pfffcatwi i eNcwton jjo 


u 


AIkuiu* ip&i u bum j t J_n km 




4r \i^tMi hJ: 


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friirif.it itr lm i nm /_>/ 


Capita fi 


HMWo drcrtr v rtru aolicK**ti 


fi.l 






- lj ; 1'- ■■' ■ ■ -Ill Uf l 1 - - I tr i '■ ■' 


U 


iteMfflfi " ri *'* >IT " ,T "Tttfurtm- i^T 


u 


^l^nTiTriil^ i*ri mam* m i-\vik\i»\ i^tf 


u 


\fiAtmicnio rri |ttuuKii dr fonit|l 




tBUBH fag 


ft* 


MnitplrH f-'t H'lHII-tTlJHI Hlhifll^ . 



Material chroniony prawem autors' 



camfHia: 




U 

Z2. 

Li 
IA 
Ul 

IA 
H 

IA 
111 



±1 
±1 



U 

&a 

9.5 



M 



EoflnOQ r^ = ilar rir jp| BOOtti Hi 

K:irntia ritirlia y rf irorcttntlrJ Iralujo 
v b mfiHu rinfticj 19J 



Bflefla us 



c™^* ■ t--tft>j»iMtflidii ?n 



■ ^ 



*ir»( Mi *ir im HMritu Jl* 



t ! nMrmj iitUrtn: rnnimariou 



Or r 



rin^m n>rcjnKa 



ZZV 



fag gM , fm«n'fv t niv t n * go i tm*i:iv.m\ ji 22H 



ycncnpj 



inn lai 



JW 



' ' J ■:■■-■ 



* [L> - L. M 



iruilibrio 



Hi' tm «^nti.i a 



comcoadAo £12 



lni|ntlwT | i 4nii<Uii dg m<*vimic<Ho 236 
Brniworlf Mi^i TT» 

Miwimignlo (Jr tin lbteiPa dr parti tubs J7# 

■:.' -■■ ■ ■ . ■ ..» _ ■ _ . . -;>;;■■ 

t'trtti Win. VgjOfldld b > jiHj )»h nut 



"7 



IM^_ 



UL2 ranrmiiira Ttimumjl nnwiniirmn 

rtaH Hfti 

10 A CiiifcUdr* jnguUro v lincalr* 397 

JJJ ' - J - ■ '■■ ij - ■ ■■■ ■ ■■■■'■- '■■ ' ■ ■■ L2 



Liil. MnnrTt 



- : - ■ - 



■■-'-'- 






I0> Trjhgjo. |wnrxxfu vcnrrnia 






-il: 



dr MM ttCCpO T><kk> ?M 



IIjpirulE II 


Lvi\mc df FitortiMpifa wquUf 3J5 




11. 1 


I.I |:rrnliuM \rchtrul v pjr dr turvion 


JJJ 


1. ■. 


{ .intrtl.ic] iJr muvimlrnio jiimihir 




f|J 


<.^itii»iU(i dr wvimaw nflttb^ 






deuncumor^ldoflti raadte wi 




"I 


<lcr lit- ixiititriilc i ^iiiiubt M# 




iir. 


El itMAiiti*rnto dr itroH npt< a t ifQfppo 


% ?VJ 


l\& 


^ .L JLl jiT F <l 1 iJr ITHlVlmlrolO JtHJill.l. 






■ . im i fhriHi^ ftiftifam^tal Hi 





\*£.l Omdidnnrmdr r^ullibrkr to) 

rj.'J M^>«>>itr rt t rli»»*lr tfijXnUJ 165 

IZ3 EJcinpliH dr lUftjHK rty;»t*Ti 

\%A ynmiffUtr* tUmh^ dr wilwto JTJ 

I ^ 1 Ltfv dr Sr>TiHi dr Li jgwtej urn 

[gj .\n-lrr.iMiHM'ii utilj hTi?r s Uhn-f/d 

dr pLinetiti f»w 

I3.fi l : l'»»f"n!uni. u\ Ml 




Material chroniony prawern autorsi 



Ill 



CQl'ftlDQ 




I3A 



137 



LLL 






li-^-b.: '- ''■■■. .-..i -_ fc ''■ H 



nyfln — 



14 J V*uyitir*rMc Li pto>»n nm It 

HJI Mdln 'luiin dc pirmitl f^6 

) U Km j Mijri [lidrotiJiHo* n furrfti Ixvpmtr 

vfl priiviphwii' fognjggjg t27 

1 43 1 liiiJKin j dr tlufeliii tf f 

M.G 1-* i--ii dr Bernoulli ' J ' 

H7 Oiiw j|ilk*rkwin dr dinamir.1 ilr fluidc* 4M 



Piflit ? 


Oscilaciones v ondas 




f*M 451 


■nut. : h 


Mnwmtt uctotftria 452 


IS. J 


MwWnhnw <u* on * wdo uakto 



aim irvulf H? 

I *•."_? R**prrvnuuwn nuirniitu tlrl niotfmlmiu 
*mi6nU<> timplr 4M 

I '*..\ Eflrrjn4 ilrl 1 m itadui jriu- -an u ample VftJ 




(."■.I Cumpummin dH ttuftunirnio aimotuco 
MiujUr run H niovmurtitu <.ui:uLii 

' MUli -t til*' ^1 



IVr 


Flprnrfulu •-•* 


TTTT 


i K* ilj£ ittm-1 jinnrU|puiidst JTf 


I*.- 


* frd «f U l'"ll * f' ;1 *' 1 ■ « J " * 


tnHuin 16 


MtVTmlpntG ;* oTtJIii 4ff£ 


1&I 


Propjipi run dc nii.t lK-imrtui i*>n W7 


m 


Rapulrr dr mido* en i urrda* JSto 


MY* 


Rrflt*\tf*nv irjiuniiilrifi ■*<** 


K,3 


K,inHir/(lc- (iJluli'trio ii -*.i«U 




jttir mifi.it MrinlfblH m < n»*th| $»/ 


ifl»i 


1 ■ t ' L ' Hill 1' LE -1 f If L LLnl' * ■ ' 








iz fiiniiiiiii ii Mil i?rr 



ILL 



v* 



t 7h I Rj|ndr/ fir 1.» undjii ilr unnrto *fj 

17J2 Qndaadc >ocrido pr»'*d«^ U5 

IT 1 himt-j*bddgunda*il( -mjhIm >hh.hIhji 

17-4 FJ ffmn l>opp)rr »2J 

173 Untuiinu difnul nV viiivkt *M 

I7A Sonido m prllruW JJJ 



l£d IpflBlOdi 111 



Ondj* ruaii.iiuim rn vjntLn x 

mm HI 



>AJ 



Material chroniony prawem aut< 



fciinmo 




PARTES 



W.4 
20.7 



112 






Tprmnrimamina 5Z9 



t l JA Tf niprr^Uir.i v U lr* crm tlr 1j 

W,« TgimAniHrM v b rtraJa f> Uiw 

gj irmpoMhtr.i MJ 
IR.1 I'J urmumcttu dr gat dc folucnrn toroumc 

v Li rtroli .iWluu dr irtnpr rjtur.i W* 
IM LipatiMrtn iff intra dr Vilkk» y UfuHdi >** 
19 Ji ttotupt.n.'innu^fiju-uuK.idr un um ideal .W 



HiQitiilc JO El calm v li arimtn Wt f to tin— itoa«ki 

W.2 Galol r*pCCl|lLi> y (akifimrlrijl <W7 



Gakn npreihLi> v L4h*tinM-iiu 

ikn lair nt r ^ 

Traluju y rakir rtt ptDtrw 

irrtnodmim iris AM 

l>inw»r.i Irvdr U irnm>dinim»* AM 

Uguniu ipbrarionrt dr Id i-nmru Iry 

dr Ij IrniKkdinimicu I*/* 



21,1 \i>drk> imilniild* dr un tut kIimI nJJ 



OtforrM"^ itm» itW.ir \\t mi Mg itWl A** 



lit .3 Prnrr*m jrtuhiirh'tn j»arj »n flat iftcql AVV 

-M i -i cquipantcinn ilr U rnrt^u AW 

iM *■ t j In ilr dittnlnM it m dr IWhltmunti 6W 

2 It* lll^lhlil'liifl dr brapldrj mulmilai A55 

21.7 Travcaorid lifoic mcdhi 6tf 



MjiUiinjfc trniiti ,i\ i b *ri£un<h Icy 

dr la iciiTxidiiinnikd £* u 
Stf.2 BumhH (rTintra* y icfrtHrnidorr* 

22J Prv»r%fn mrinM^ r iiTrM-mhln 

3flM La mj^tiuu ilc I -itn- » 1 

I'J » Motucr* dr friwrttoi v riir*rt *r* 

£2.6 Ejitr<»pia 6*1 

22,7 Qmlwi ilc mtntpM <-n [m<t-w» 



*7f 



ax 


intmpld .1 nrald muiimnpira b<*t 


Autndicii 


mm Al 


TnhUM 


fanorrt dr rnnvrrMflti A / 


1ahb .V2 


Simth^i -*, dimrttti^Hirt y umdddrv dr Lu 




in j^mmtlr* i: \i* a~* i : 


bbUA.9 


Tabb dc voaut ■Hh&kM A.^ 



An-ndice B 


tlwiadflariMHBH X« 


K 1 


Vil.u litu i wii'il» n ^ } 4 


B^ 


Mierhn 4 / * 


1L!_ 
B.-1 


f-t/imiruu AJ<J 



B.A Drwnutlnniictir X21 

BA Gilruki clilrmiridl A.2J 

B7 T^Urulo mtrgral A 23 

B> lVtip4|t*n6n dr U imrrtidottibrr 



■l.J# 



ft PftntldilloM XJi 

i In prablfmu impartt I / 




Matenaf chroniony praweni autorskim 



Acerca de los autores 



Raymond A- Serway iciibiiiniikwiiini(l(icWniimH*1n«iliiirnlT«lim)l<)gi; 
x r% PmfrMir Emrrim rti I.i |amei MadtMin l*ntveruty» El Doctor Semav initio «u earTe- 

ra tii- maflltctnn i'« Li (aarkxon i urn ml \ r dutldr UtXO a cabti 1 1 \\ etufrM lotlrt V diu tU- 

■r* dr 1967 a 19**0\ Su tepunda riu academira fur rn la ].*r;ir. Macfonn I nmsrxin; cr> 
mo ttmtexot He fi»ica v jrfr drl Urpartaxnrnlo dr Piwj dr I9HD a IWfi Prmijoiici rn 
ta James Madbun Uubrrxio haua *u letiio rn 1997 RecthliVel prrmio Maditon 5chi> 
Lir rti la Jamr* Madison L'nivrrxuy rn I9W, el prrmio DisringuUhr-d Teaching rn la 
Oartaon rnwrnaty rn 1077, t rl prrmio .Alumni Arhirvemt-ni dr la riira College en 
I9H5. Como oenuTico huexped en H IBM Rcscaith Lihoratoux en Zurich, SuUa. uaha- 
jti eon K- Alex Mullet, que en 19(17 fue ganador del piemioi Nobel* El Doctor Scrwmy 
uinbien rcaliso trabajo* dr invrxrigacion en el Rome Air Development Center, de 1961 
a 1965* en el I1T ltr%r*rch Imui m r . He 19M a l9o". y r% drntihVn v-kitantr rn el Ar- 
gounr National Laonratmv Honor colaboro eon mi marttro y amigo. &»n Marxhall 
Ailrniax dr anterior ex edictonet de rxtr texto* el Doctor Semay e< tuautoe de libro de 
texto para u-nimLiiu /%T»irx. con Jem Faughn. puhticado dot Holt. Ruiehan Jr. Win* 
n»it wmuK ( !ilf lj lerrera edJricm del ftinriptn *f Ffawt, eon John Jewett. Utextaerii- 
i mi; de fjr/injr flhfftl con Jrtrv taughti, v la tetrunda edition de Afcrfirn Wryon eon 
Clem Mine* y Cun Mowr TamhwHv el Donor Scruay ha pubheado mAa de 40 artfc uku 
de imeni|carM>n tienrihta en el cam no de la ftora de materia tondensada, v ha dado 
mil de 70 i onh nm ui tit rewound ptufexionale* hi DoctiM Seriea) dluiuta de uatai. 
jugai golf, cuidar *u jardfn y paxar rirmpc eon w» eiiairo htjo* y cinco niettav 

John W. Jewett, Jf. obtuxo xu dottorado en el Ohio Slate Unorrxity. expecUU- 
rindov* en propirdadex optica* J magurora* de materia ronuYnxada. El Doctor Jr* 
wtt empe/n »u canera aradeinica en el Kkhanl Sniekton Orilege He Nue^a |erw*\'. 
dniide dki cUte* de l'J74 a IWH En la iicinaiidad. e% piufetoi de fiuca de la Califor- 
nia Slate Porneelmic t r ni\enit\, Pomona En *u earrrra de mar*ltu. el Dnrinr Jewrii 
ha ntadti actho en la piunmeion de education cientitica. Adema^ de ireibir tuaiio 
bccjA de la National Sornce Foundation, avudo a rundar > dn mir el Southern Caliior- 
nia Area Modem Wqifa Institute (SCAMPI). Tambien dirigio Science IMPACT OttH- 
tuie Jim MiKlein i*i ■Ta-i^v and Cicairte Teatluu^). ijin- liaLu^a ton maeurm y nuic- 
las para rrrai efirirnie* eumVula dr rirnriav Tntre kn honure* rreibidoi pur el 
Doctor letortu esla el Slockton AwatiJ en la C^ildotnia Mjk Pohirrhnir t'nivertity im 
ru 1991-1992. y el de Excelencla en el premfco de Lndemraduate Proxies Teaching de 
la American AMoruiion of Ph)»ic* Teacher* (AAPT) en 199S I la dado mat de 80 con- 
ferencia* rn reunkine* pnifesictnalei. inelmrndo pretrntariune* en ti inferential in- 
lernacioiulrt en Oilua v Jj^hi Adrmat t\v tu ohra en e*ie iexio t e* coautoi dr la 
Teneea Ediri^n de Awri^i »*/ Pltyuft tun Ra> Serxay, f auior de TV M&Li »./ Ph? 
un. Myilrrift, Mcpr t and Myth. El Doctor Jewrtt dixfruta tuear piano, viajar y eulcceio 
nar antffrordadrt nue ke purdan mar nimn aiuraiut dr drtnmiratkin en elase* de Ho* 
la. Mi couio \a$S*t el tiempotou tuexpoxa Loa v mo liijmv nieim 





m 



Prefacio 




HI CtClibU rftU *eim cdiLion lit Wtyitn ft* StmtL\t\ and /in^owm. ctintlUuaJiHH 
nurftim anual ctfwma para mrjuno la rUridari rtr prru-ni.irinn, * dc iiurvi in- 
thumw nuoa* MtuiiriWKAi pedagogical our ayudan .1 apoyai l<» prucrvn 
dc aprrudi/ajc y nucnanaav Rrcurriciido a U rrm>allfncniaci6n po*itha dc uauarkfe dc 
la qu it.* cdicion, v mgrTcnoa* dc rrvitorc*. herno* rcfinadn d irxrn pnni Miidarrr 
mr|iir Li* nt H i * *idadii dr eixudiantei v ittjr*m» + Vot unmeni vta en el lexio linno* in 
icgradn tm podrrnui 1 unjunur dc rciuiutt dc iivcilm*. rn iiiur.ha* dc la* riiitiradohn, 
rjcrnplo* v piolilroiaf ilr final dr rapii(iln> fclfit rrcuiiai iMltpQtWII rl MMcnia dr 
aprrndija|r PtrfnaNtm* Ifiura abura) hatadVi en tittm Wrh. v ntan marradm ran rl 

it dc medio* 0. Not* imp»ruu)le; f*ira wwr tnftvmntion tie A»i munw » (i'w/*>mrti 

toi ytu- n/y>na a f«> tarn, /aivr <fc* niMtt Avarv wn d rffprnrtiJiiiuv kxat dt Thomwn fofr-unj; 
t nttn Awrita. 

E±ir texitt cm* pemariu para llil EttfVI dr itiiiuihiiiiMii dr Finn .1 para rttmlunirt 
qui* *c c*prcia1iccn en denria* o n^rjnrru Tc»d« rl ronienido rid iron dc cm* vn- 
*hhi ampljada puedr cubrirar rn un tur>u dr irci irmriUo, peru r* rmwblr uur rl 
■1 i.-i- - i-l rn M't mil t.i' mi* curia*, ran U omlilon dr capiudo* y tcctronct *clct<ioua- 
ckn* Jr. forma Ideal, rl aiiirccdrntr malrmaum drl rtlurfianrr qur mmr r%\r ciinut dr- 
!>c indulr un cunu dr lali-uln* *i no no e* |xndilr» rl euudianic drbc m*rrlbir*c rn un 
nmn Mmuluinro dr intnjdm non dl dilruln. 



Objelivos 

kur tr\lo dr intrndurrion a U llftica lirnr lUm uh|rlhm pcinnpaJrv: dar al rMndianir 
una presentation claia y logic* dr lo* cumcpU)* y phutipim ba*ii-u* dc lima. \ rcfoi* 
/ji cl cntrndimknio dr Bui concrptoi y principiot pov medio de unj aiiij>Iu $m\a dc 
KBUHMttKl .ijtln.HKMu^ al mutidti mm) Para taihlairrt »|t« oujrtlvo^ hrutu* pue*|i> 
cnfaim en ^rgiimeniiH fmrin logicm t mrindnUi)^a para la rrtnluriun rfr pnihJrtnai. 
,\l miutio tictntMJt bnntn mlenladu niuuvar al ciluftunic put tnedtu di* (-jriiipkin (it jc - 
lKo» que demucttran el papel de In Ink a rn oira* dttc^na*, kntluyrndo inijeii^eria, 
qufmtca \ mrdicitUL 



Camblos en la sexla edlc!6n 

Se ha hecho un gnui niimcro de cambiM v mrjorai en la ebboniclon de la *exu edh 
rion dr rttr tmui AJcuhju dr Lki nur%"a» dracirriMira* rvan \ \ i^kLu rn nuettru rxpr- 
rtetuii y trodrmia* jLiiiak* rn educadon en clrnciaa* Sr nan uKnrpnrado nt/m catn* 
liiiw en feipoe^ia a romrnfahn* v wigrrrni U* orrrrwifw peir tnuarim de la i^uinta 
riiiirion. y por irviioret tlel manuacrito. ho que riffue repretruta Un principalc* ctun- 
blo% en la *cxu edkion: 

Figvrtu aritvtt% Muihrn diagrama* dr) icKtu han tido animadi* ]iaia ■ i- figure* 

activnfi. tianr drl uorraa fmrgtadit flMWhl dr rnirtian/a hauda rn titim WrK Al 

u* .i.ih/.i! ic it i im « v pi"MMn que no *e purden rrprescnUr en una piiiina rititica. 

1o» efttudianicft aumenon en gran medida *u compfenudn de ronccpiav tx* Hpir** 
arth-as kr idrnunnn nut rl (rono IB - Adrmi* dr la Hgura. La Ictenda rn ilpn antl 
drbtnhc ttfrienu-nte la 1 -niialr/a y tuim null* dc la auluiaciun. 

t/rmpiof muHsot a codo lo largo del libro. AproKim^damcnte <KJ dc cHo* ten Um do* 
mliimrnri) w>n nitc.hiJMii r* drcir, rn rl oiki dr inirrnn rxrlmivo dr nir linikt Itn 
rtluiiianic* pordi'ti tratujai en una aniphaii^it drl pnthlriua iriiuOio en d cjemplii 
lUlu rim frrrornria indu^r rlrmruim dr liuiall/arion v lalndo. v purdr lanilficn 



r* 



Material chroniony prawem aucorskim 



mruiii 



^h:ui -ir el nu-Jnrar hi [tfrdkeion e ijitliieion. A veie** la intcranividad ir impita mas 

eon U fraur "^Qur pyuria si?" que ponrnnw en ol iexu> del rjriripkv 

jQuf pttmria at Alfededoi de Li fciinj pjrte de los e|emp4m leMiehos del lextu <«n- 
liencn csia nu-rv<< tarancrisiica> AI lermmar U solution del c»(emp4n. uriii prrgunta de 
jQue pawn* xir iilrerr mui dilution vn hi litiunt'in pitesia en el texio <lel rjrmplo. tV 
U c»ra*im<a*ca puriria expiWar lus rfecios de (aiiibwr la-* frrmdionnct de la situation, 
rieirrmtnai que ocurrr ruwdo una ramifLad *r llrsn a un v.ihn limllante paruYuLar. t> 
pirfpiuiai si se puede deieiunnai mra uiloiTttacion iiceriu ejr l.i situation del piuble- 
m;i \j ropueMa a hi pret*iinta peru'ralnse-me ineluve hinti mtpursta fonrrptual v una 
re»puetfa matrinaiiea. K*ia * *imi lerixlk a rxlimula al evtudiante a pemar j* tic a de let* 
re%ul lade n riil t'ji'in plo. y astuhi en 1j euinpienunti touceplUMl de lo% pruicipia*. TajiV 
Urn pirpara a euudianics .1 enoontrar probk-mas nucvut que *e present-in en eximr- 
nev Alfpmf* de In* problems de final de eapiruln tambirn tienen la faractrrixUca de 
£Qi»e pwwrui si? 

/Vrgtrnflai rabuhu r ] numero de Pr<%>unta* rapida* de eada rapirulo v ha ♦mmrntado, 
1-is Piet;uuia?i lapkU* dan j! eMudMiile opoiluiudades para jjtoljiii mi eompreiitton de 
ki* uHKi-ptot fisio* pretcnudns l^s prc^uiu^ exigrn que rl rsrudiame lomc detfcio- 
i!(> eon Iki%t en mi ra/nHatnieuto loflico., y aljcuiu* de cllas v han rncrilo para jyutLir 
al estudiarile j tupciai equituoKionrt i»miino l*tt Preguiua* rapt das *c han elabo- 
rado en forma ohjeii^u, itirlntrtidii hu tie iitxi6u inuhii>le r xvfdadrnHjilw y 1 Luihuir. 
Ijlh n-sptieitJs a um\as U* Pre^untM ripidi*% h- enaieiiinm al final de cada raptmio. En 
rl ^i( c Weh del maeMTn w prescnun mix Prep in w nipida^ que *c puedrn inar en el 
^il'iu lie < Lih'n. MucJioi iti4eniixiR vkiv^vii nsjr eata>> pix*^uriLxi e« un evtilo de etwe- 
^aii/-a<k "iniinHikin par"* pern rambion vpin^n iisaren formaui «tandar 

;A*hrr1encra! t*raa ihkaus tar.Ktei Ku\a> %v bait «jUxacU> en lu* margiriie* del lexto y 
abtirdjn cntiiv'M *ir]one*. ronnsnei en eMiidiame^ v ^iuuinnnvfi en 1a* que lo* estitdian- 
iei *i xt l ce* ii£iir3t tjmimji t'Ktefilen. Se ilaii man <ie 24KI ;.\dvi k nenciji>! para a\udar j ev 
fudunteii a eiiur ernjren y equt^^>eaciom k s cumuncs. 

Ertruttxia fynrral para la mtucian or pnbkmat \1 HitaJ del lapiruhj 2 tU'l vyJumen I, ic 
prevnw ima esiraiepa (irneral que el rfiriidiante debe ^rgiiii. rnisma que da al cM»i~ 
dianir un ptt.weM» eitruciiuaitir pat 'a riMikvr piol>Jeiiiai. Hi h»i capuuliM del ti al 5 
fambk'ii del tolumen J. e^la e«rategia *c utilivii eKplicilanienie en tada ejemp4o para 
qne Un e^tudUnte*. .iprrndan la forma en que m* aplua. Hi eiipnulo* miantev la rxlra- 
tej^ia Apatr.ce explii-iiainenie en 1111 ejcmplo p»i capilulo* <U* twtttiit que lci« eitudiantn 
son i-siimubAw en U«i<> rl < .imn a sej^uir el pmcedimtcnio. 

RriiHtrtt iouti fhrf Iittfii I: i(ln i I \t \(u li r * vnl.> t - nt.ii 1< ^ l ■ t .r i i?.r cdlUinV) |*.li.i ni< -jnf .<[ la 

elandad tie ptvutitai irku y ptrti*,ir>n del lr r ii^nap\ E^per.um « inie rl muliacUi- %ra tin 
tihi\> a la uv puxiso y de Wlura agrad^blr. 

Probkmat S*- hiw» una c- ui\#drrable rrviskm de k»* pn»bleiiia* de linal decapiuikj. en 
un r*hirr/o mt mek»nir %ti *-^riedad e inirrrv prro miinrrnu*ndn *ii (landed v catldad 
Alrededor del \7% de hn putolrmat {unoi TtJtOt u>n tuiei-fjv IimIus lot priibk'mas ban 
\i&> cuidad*»*amen i e cdiud^. tnirr rllo* hay un conjimni dr pfoblrmas ttotuciona- 
<Uj\. (dcniincadnt \ntr el tn>nv* )© . que jpjnxen en el siiio (bttpt/ , hnxpv6.™ml 
eoiiMt Mitucinne^ ^uiadatt ciki sugrrrnnaA. la remalimrntH< ion te dm para r*iudianirs 

< uyn* nue%trtts axkiptetl /iijVa /«i™ <Vik»U <* in^rnirrvi, v^f/i rrfirjr>n. fn la HUrilirnte see- 

<.ion wa una dot ripe ion cumpkrta de otras caractri burai del Lonjumu dc proukmav 

Cambist de tvniemdo ¥A cunienido y oiKaiuVation de) lexio -son esetKiahnente Jos miv 
ii'-. -[l.i Ion de la quinta edieictn. I'na exiei>ri6n r* que el raphulo 15 ( Mf*\-imirnto 
osulaior in) de la quinta ediouti *e ha pa>ado a la pos*iouii del uapiiulo l"*. ajiibos en el 
volumrn 1 en la sexta edieion. para formar una eohrrente ScgUfida pane de cuairo <a- 
pjinkiA M>bixr t»* ilaii iv>nt-> y uEida.v MiixhaH tcLouiies en varim capuukM *c liau nK"j<> 
radd. ht»rrado o cnnihin^dn <*nn oiras *irc<riones T para dartes una presrniarion mas b* 
tanerada. 1(« r;ip)tukia •'■!'!'. Kiuca muderna* i -ipuutot 17 al 2-1 del vohimrn Ih m % han 



Material chroniony prawem autorskim 



ivlit HfUCid 



tne|oradi> aitlpbaroelUc | I4J j nbli in j utl material ma* ji Iliali/adfi V |MM *mlj. ,t* Htntt 

'ii fu- l n.i Iim.i ttitb drUllaiU ilr Jo* Lambkn del totitetudo. m puede UalW en el 

Mini Web rid proirsnr 

Contenido 

M material di ■ riti hit: if. lit it r irmas luoriamenulei i n Iimi -i ■ Lw. i ^ da HUJ mU<*).Ut> 

ririfl .» l*i fuica moderna- Kl tihru r*ti rihiriirio rn vu pann. I a primeni panr ■ ■ -ip - 

hit I al J4 del tobuncu I) babla de luudamentun tit- ina.-.nn.i Newluuiana \ (itui ♦* de 
fluido*: b tcgunda pane (capftulo* 15 al 19 del volumeii l| rrubrc iiMitocione*. ondah 
rnecanfrai t tnnirifv la lercera pane (capftuln* 19 al »*'J totutneu 1 1 abonrla rl cakir v 
trniMMUdjiiiKJ. U iujitj parte (capiudo* I a 12 del volumen III uju eleitiicinari v 
magneimnn. Id quiuia pane (rapftuka \'\ a 16 del tulumcn 11) ruber lu/ \ lipiiu. \ la 
*r\ia pwrtr (capftulm 17 j 2-1. \olumm II) liahla dr irlaitvidari \ liiira imxlenu. Cada 
pjtle initial induyc un n'pi del tema que te eMudia en oa pailc. a*i com alguna* 
per*petiivaj hntoricaj 




Caracteristicasdel texto 

( *x*t lodin Un marMroi umlui ilr m mi do en que el te\lu vlrrrkinadu [Mia un run*) 
dene net Lt guia fundamental del ciIimIUmc imm que entienda \ uprenda la nuieiu. 
Ademi*, el texto debe %er firilmrnir acrerihlc, (enerewiloy e»tar ctcritn para faciliiar 
Li umrurnon v el apiembtafe. Con e*lo en mrtUe, hemo* incliudo numeu»*a* raracte- 
rfatM a* peilagofpraa en el texio que etuJn penuria* p. if a tnt-ini.ii mi utiliilari tamn para 
eitndiantri nima para manUiiL Ivaa* caractriwka* um cumo wjrur; 

Ejtifo Para fanlitar una ripkla compren*ion t henwv intenudn ctcrihir H libro en un 
e*u!cj que r* (bin logico v atratttvo* Hemot telrcrmnadn un rtud i de * w i :tur.i que ei 
un uitlu mini MMi y trbiudo, para que kit rstudiante* eiicuentren uim Jetluro *n: .^Mi- 
le y unciu* Lot nuetxw tennino* *c definen oiicLidc>^imente + \ hcm<H e\in<W> rl iwi 
de lenvuaje ninhj*ti 

FmmJarttm frrritmtmfr Ti*dm Ins upilukn *r inkun ron una brevr PMinncMn |Mi- 
httnn.ir. que incluye un anitUu de bn objeiiviiftv contenido del r^ptiulo, 

FjutnriadM \ ixnarioiv* important*-* (^> ind<n litt rnurwLtrfn* v drfinii'iiiurt Imporun- 
let w i ■ ■ rn n» i;riun, o te letaJuui con lonilo tritle |uiu niiivm euljsu y bit tlnLtd 
de | m-sttiulkhi De ijpinJ mocki, las ecwicionet iin[forUnm ettin rcsilc,ntn ton un 
luiulo para rarititar «u ubicaciun. 

Vh^-iiwick pan fa hiIm-mmi de pr»Wf»iu Fn «?*€« dpuuJm beiTKw iiieluido ettratrgU* 
generale* para retoHer W» lipm de puibleiiutt pretentadn« ett kit ejempbit v en piu- 
blciTUt de final de cjpnubt F.mj niraciedstk^ t»\ikd4 ;il etiuduntr a idenufiiar [tww 
necriuritm en la moltirion dr un pntblenia. ■. a rltminar eiialquirr inrertidumbie que 
pucbera lener Ll« utmtcgl^ para la mjIucIou dc pi ul4etuav tc detucan enn un fondo 
Tojo clam, para enfa*l§ y facilkUd de ubita*ri6n. 

S'ata* at mtrrgen Ijh (iitueiiuiiut > nottit mm 4i|we<en en upo a/u) al nui^ii t »e pue- 
dm utai |Mfa lorali/ar inipitnantet enunnadiM, miarione* y ninccpim del ir«o 

6W ptdag&jpc* dr/ cvfar Um leclore* del>e» tontului b UibU pedagogic* de cob>n-h 
para Mr b luaa de nfmbolcM de color que *e emplean en k* dlagTamaA del trxio t figu- 
ra* aeuVat de titint Web. a*i conto diagramat deuuo de In* eiemplri* h m» li- -^ Ette ^.^ 
ieuia^u|(urca«tfHicnurinrniciJeiliprequcrApctublr t ton hgrraa vaiuciiMie^qur sun 
m-> r%.in P tv ilada la rufnpdejkUd de !-u PtQBCfclBq fiutafl druTitaft en rl vulumrn 2. 

MnI muieiftcirtrti Flemu^ introducido el caJculo en forma graduab teniendo en mente 
que a vere* kn eiludianin toman curtot de inuodiKrfcon ul catculit y ftwa «inu!iinea- 
mctiir Se muettran rati lodnt kn paMit nuantkise deuiinllan etuacioues la^jiav y*e 
hace frenienir rrfrreneia a apendirr* matrmaiicm del final de mir lihro, \ji* ptodur- 



Maienal chroniony prawem autorskim 



eWKW 



un mmrialrt *c introduce ti po*irr*ornicntc rn d ma>. en dimde *r nrcewian en apli* 
tannine* tt*tca±.. £1 puKlmrio pun to it introduce en d capftuki 7 ilrl mhimrn I. our 
inila la mergta y b irantfcirm ii dc rnrrjna: rl pcodui in rnw *r miinriufr rn rl rapt 
iulo 1 1 dr r*r mUmo * otumrn* nuc Itabta dr rantldad dr tnuvimirmii Angular 

t'jrmpfo* ini*Wftu 5e p* rwnu un gran nunicro dc ejempk* dcurrolLadot dc dn-rno* 
grad* .* dc difmdiad, para promenrr U rnrnpfrroariti dr r ntwrpro* rn ctiudiantcv En 
mimrj-"Ht\ coma, lm rjrmplo* wnwi rumu modctot ium nr*ol*cr problrmas dc final 
dc taptmlo Dado el ma*or rnlaab (Mm euihpicndcr imu c| nm t^n »p mm (km ejenv 
plm *i»i dc luiufjlr/j conceptual, * enmo laic* *c mar ran. Lo* cjrtnpJu* *r poom dc 
irlirw en raja*. * la* mpuctta* a rjcinpWi* con tnlurmue* numenra* ■** m.ilun con 
uru palilalia ilc londo. Va hrmot mrnrionadn que vario* rjrmpbn r*lati dkriradtH 
rumu intrrarthiM y vm jwiiv del tkiema dc aprrndisaie Phy*it*Nmv con uo*c rn utkn 
krb. 

Ar^umMu Al final dc rada capuulo aparrcrn pregunLat dc namralera conceptual nur 
rruurriru iripurira* vrrtiulr* u c*cnia%~ En cua edition *r tnciuyen ina» *U' I CHH). 
AI^\iiiJA pruptifctf man al ciiiHfiatnr lr»% merit** para *p*c *r haga a *f tntunu una prur- 
li.i dr Ion ronrrpio* prneniadu* rn rl rapfado. On;** ticnen U tmaliilatt dr *rr la haw- 
para la* rfbtuftium-t en claie* 

CifrnM iip\if*tt(tt*ti \m rifra* significant* tamo en rjcmplot mucko* fomo en pro- 
liiin.ii dr final dr rapilulo. v ban manrjadu inn midado. ( a*i tod** 1i» ejempkn rv 
bill rctttcllo* >a *rj a dm n a iir* i.iirj* Mn»itiutjva.v drpcn«Jwiidu dc U piciiilon dc 
Jo* dan* pircrniadov Pur lei general, let* prohlruia* dc final dc tapnuln n pi nan da- 
rn* v rrcpuctta*. a una prcrnion dr uc* d^grni*. 

PftthtriMU \\ final dr %~m\a rapitukj «c incline un exictt*t> conjunin dr pmhlcmaH; rn 
tutaJ. en )m do* wUumcnc* ttuc foiniail cale tilnlo, apaie^cn maA dc 30UU problcmav 
Lii fr*pikHtiH a Iih [iroblctM* fon niimrfn impar tfcfti'Ucntranal Tinal uV rada volt*- 
men. ftcglin ronc^pnndr Piira fumudtdad del cMudiamc y del manint, alrrdcrior dc 
dt» icn 'it i« dr Un prr»blrma.t r*ian rrlacionatlut ton wsrionci rupccffira* del capiluk> + 
Lot piublcinaA rc%untc*, nui<adu« * onto "Problcrtui ndkioiukt\ no c%uln refcacinna- 
doi con *ccclonc* c^pcciFicav 

Pm* m i£rncral t 1m ptnhlrmai (jur nrin dcnin> dc una •renrin dctriminada *c pn> 
umlari dr modo i|ih* pnmriu apairtcn nn prtitikiua^ vcnrillt» (ht% i|ur wn dc mime- 
ru* ncgnit dr prohlrma). Iltra far iliiar U kirniHiracion, lo* niimrnw dc prohlcma* dc 
nivel imrrmrdiu *r imphmrn rn a/ul. \ |m dr problrma* dKfcilc* en t(*lnr mjft- 

■ Problem** dc rrpaao Sumrfo*m tapilulin mclu>cn prublcntu dc rcpato our pfr 
qnicrcn al c*mdUntc combine conccplo* tratadin en el tap^njlo. ton Jo* nnidiadtM 
en rapifulot anieHonrt. Ritot pmhlcmat reflrjan la naiuralrfa robnita iU* Un prin< 
npirM del lc\>n v v vrrifiran nuc la Hiara no tea un tonjuntn dbprrv* dc idea*. Cuan- 
i U i nm ctifrcntcmm a problrnia* rralc*. cumrt In c* cl del talrnutmrnio del plane- 
u n cl dc armat nurkarc*. p*im cllo puciJc *cr ncirvirin ironrir .i idcii* dc fi*ica 

tte ■ .: i.i * ■. ■ : 1 ■ ' tU I I' ! ii ■ 

* Problenuu por pair* Para prrmitir una pracuca cultxada a retohei piubirnia* 
riptrvidni en irtminn* limbnlitoi, alvtino* dr lo* problrma* numcriro* dr final 
dc rapiinht c*4an uairadtM <im los mbmm ptuhlrmft* rn lortna timbtihea. lsn pro- 
Tilcma* paicaijo* man tdrmibiiadm por un lundu iojn < Urn 

* Problrmas 4ur trt^uircru cumpuiadorji y ododadara \ \ ■ dr lot pmbirmaH de 
cmc iCKto mduu-n uno o ma* probkn>a> euyn ftolucidn i cijuicrc cl too de coenpu- 
ladnra n ralruUdora dr grificav El modebdo rompuianndo dc fenomeno* fiaico* 
l..n <■ potttdc uur cl cMudiantc obirntfa repmcniacinnc* Krafua* dc \anabld * rca- 
Ikc jnihu* inimcnro*. 

■ Problrnuu con AytMla i vugrrrnciaa I_»eo* v*i m- ban deitrhtu anin- romii panr drl 
uurma tie crnrnan/a HnuaXoa 1 ton bate en tititm Urb. EjiIo* pu>ti1rma>* cuan 




Ma' iironiony prawem auk 



"i 



M[f*[iD 



idenufttadu* put rl KutHi de medium tf-T V iiieiil-ui tun leirualimi'litat itrn J CnlU* 

riianir* de maettim que adoptcn U *?xia edictdn 

L'mdada En todo r*lr libro dr tnin v rmplra rl ftUirtna iniernacumal dr uttlfLadn 
tSh. Kl ttsirina ingle* *r uu *oln rn una priiueitd pane rn i apiiulm ***hrr met antra, 

< i !i ir y trrnttullUitinira- 

Anunrnm ( jtLi rapiluki cunurnr un mumm nur harr un rrpo*o dr important 
uifurpUni rcuiiounr* r*iudia<krt rn r*r idpuuln 

.Apemhm y takfat rn k* Jonv* iWmom AJ final dd libro aparrcen *arim apendke*> 
f aii lodo d material dr un aprmlkr rrprr*rnU un repawn dr r mKepun mairmatkot v 
u-micat rmplrada* rn rl tr\i . - incluyradn nutaririn riruiitir-a, al^rhni* yefintrtria, in- 
Ittiuotnrirfa, cak uUi difrirmid v ctiaiUi mrriif al. En umIii rl Irxto *r rtace irlnrni tj J 
r*nw apondkc** 1 .1 mauir pane dr Ui trrrirmrt dr tr;uv> mairmaiieo dr In* apendr 
in rulni' rjraipln* tnueltoa > rjerncKi* urn irapurMav AdeniA* dr Un irtMun mate 
milko*. 1cm Apr i k tit c* contk'ttm tabbu dc ditto* ftucon, fat torn dr comenidn. maui 
aiomkas y la* tinidadr* drl SE dr rantidadrt ITairat. a»i romo una tahb priindka dr Un 
rtnncnim* In b earn Interna dr Un nun n rn la» prunna* Itoja* v en U* h**Ju* ptme- 
riorr* a lot apendirr* aparnr mit infumutiriri litil, inrurvrndn cunttantr* nmibmnv 
tale* y cbhn tUli- »v dato* pLinrlaruj*. una litU dr niriijm rMintbr* ttmlMiUn nuirmau- 
co*. rl jdfabrio grirgo y ahrrrtatura* raiandaJ cie unidadr* dr mrdida. 



Complemenlos 

F>ie liliro onmu ron unji *rnr dr rumpletnrmin para rl pntfrvti hn ruatr* e«an rn 
1 1 ^li-* v nolo %r proporviun-in a lot dmenin nur aduplrn la pinrnir ohra ukuii (rxiu 
para tu* curvH. J*ara ma>oi mkmjiimi. faun dr coinnnkanr CfiQ lu onrinj* dc 
ntiHiAH rcprrvmam« o a In* tiguirntr* ^OfTeM r Immnirw 

• Tboouofl Mexico y Crntrounrrlca c lirnirtflthonwnnlramins^^ni.mx 

• Tlxiinftaa America drl Sur 1 lulu nu*i m *' ^t nlmrr 1 < >m 

• T'hnmscin Caritr amv rrvr^*ih<iln«tnlrarniHi,* l JJ[ " 

Nota importanle 

tl iiUo rn khirrnrc Ail^.//ni*u^/yw*'i./j»m ruluitvii ilr r*ir lihru cunilrnr Uh rjnnplm in- 
trra*n^i>* + la* hffunu *u~tiva», ptithlrnut muoin dr final dr (Mpilult) y tncUi una *rnr 
dr tmuivj* para Un pnifcw^rciv lo*ritudiantr*. Ij adnuiunuucion ck rMa pai^iiuy drl 
rrctirwi r%nri\Wcf rctpontandklid dr nu^n., filial rn F>iadm I nidm, Hnrnki Cailr. 
por In qur TbotnMtn 1 ...uui .- Uidu Amctk^i no IC hADE KtpOOaUe pnf lm tJitihui* 
cpir pud 1 1 Tim ocurrir rn c%um matrrialrt Sin rnibar^o* Ir m^rnn>fi« navr^ar fmurn- 
irmrnir die ha paging a fin d<? mantrnrrv a\ vwut ilr cualnuirf artiulirark'm. 

Sa ili-v.i niayur uifunnaci>6n tout dr ptn>cnc en cunucm c<m rl repnrtrnuintc lo- 
cal de Thornton o en la* dirr*rionei de c nrrrn rleaionico arhba hlacbv 



Opciones de ensenanza 

Uh irtnas dr rsie lihm »r ;>n vtiui: rn La ^uirnir wrwmU: mrcatUra cLkucju 0*1 ilu* 
cioneh> inula* mn:inkaA h v talor v irnnnd inarmed fvolumen D^tesuidiM pur elennei* 
r I ■■ 1 1 y maffnrtiunci. nnd«~u riVctiumagnrtka*, iiptii a rrtathiibil y :'ru .\ tnndrrna « \* -lu 
ron» ll>, E«a prr*ci»uelon rirpretrnu una *ecuefwrU inulioonat, con el irina de undas 
inn .inii .11 urndn prnrniada antr« nur la rlrcuicidad v mafinrtiuno. Al|ninnt marv^ 
mn purdrn prrfriir cubftr rtir material drvpur* dr tontplrnu rlctlfkidad v ma>;nrut- 
■H" fetdeeir dewurA del taptmki 12 drl vitlumrn Ilk. r I iMpriuhi «ihrr irUmidod r*ia 
trrra drl nnal drl trtiu* pnniur r«tr ItTtia tun frrrurntij *r tiaU mnHi una ininiilur* 
doo a la era de la *Hiku modrr na." St r] Urinpo lo prrmlu*, lot mactuoi ptArclen rks 



Material chroniony prawem autorskim 



WWID 



gtrntbrir rl tapiiuhi 1 7 del wilumrn II ik-HHih He nimpfruir el cjpfmtu 13 del virtu- 
mm (> que tunchne rl material *obie n»r* -mit .l Neniontana. 

Paia Kn murium que impartan ert^ iun/.i en una vcuencia de lim winraircv uJ- 
RUnaA icttfoM* v opmilcri ic pucden niprlmir, sin que por ello *c picrd* tominukiad 
1 j* tiguientr* »ecrionem dr In* dna vnlumrnr* *r pueden ercmidrnir oprionaJr* pant 
rue piotniilu:: 

voumen i 

dm dd dado 

4.6 Vrlorldud v urrliraciou rcluuva* 

6*3 Mmimleniti ru maftu* atrteradu* 

6.4 MiiMmmrn rn pfr*rncta dr 1 1 .* i 
/a* rru tuv j» 

63 MndrUdo numrritj en dinamicu 

dc pdttituU) 
7.9 F.nrrgiu p p| jiiiikihiviI 
$•6 DUtfjama* tie eneigui > eunibbrio 

dc un *i*icmu 

9.7 PropuUion dr un cohrlr 
M> i.l (iniMimetiiu dr ^niAi'iiEnm y 

DtKnpoi 

1 1.6 Lantidud ilr iniwimJCMu an^llta! 

como nintl<Ud fundamental 

14.7 < )ir+i* jiiIi - .i it * dr dinimiea 

do 1 lujdot 

15.6 (>'iil.i(i'.nn amonitniadai 

15.7 < K* \l n« (iir/.n(.»i 

16.6 \ a riiLnmri lineal dr ontU 

17.5 C.rahueii>n digital del Kinidu 

1 7.6 Sonido en peiiVuLu 

1 h.b < tafia* e%1 muiiai tn \ tut lb* V 

mem lira no* 

18.8 Parnmra dr onrla no *rncridalr* 

11.7 Thncciucu littfe media 
22.tf Entnipu a f»rab m.ufneopita 



VOLUMEND 


1.5 


l)i*durciun fi n in.it de Id Lev de 




l.j.t- 


S.7 


11 rxprrimemn de U |(oU de acc-> 




le dc MilliUn 


S.R 


\;.li, .. Minn de ! i rlrnruMiOO 


4.7 


Una dcvcripcldn atomic a de ku 




maicriaJc-* dielcaricoi 


SJ 


S l i ; i* t ■ i indue KM w 


6-5 


Mnliflf im elect ha» 


6,6 


Aim i^fiii lit dotnevtieu t aegtmdad 




clettrka 


7.5 


Apljeacinne* que invntucran par- 




inula* cttiyudd* en muvittlirnui en 




un urn j it i m*gn& tint 


7.6 


FJefrrtii Hall 


8.8 


MagTVtliwna en U materia 


u 


{ .un pu rnaipicuro de U Tirira 


9.6 


Cutr lentil pajuftiuiA u de lAtls 


Il£ 


Krrtincariorr* v filtnn 


11.5 


Piudurotiti de tiniia* elecinmufr 




ncficat en una amend 


119 


t'linuuici dr Frritut 


us 


Abcrracionn en Icntc* 


H.6 


l~a i imam htttn^rahca 


14.7 


El o|o huiiLino 


14.8 


Li luiia simple 


14.9 


El niicniui)pk> compumiu 


14.10 


I"l leirvrtpirt 


16.5 


1 <: ! i ■ i i . dr hi^ j^iis \ itiedtau- 




trtn&uAc* 


17.10 


Tent (a tfiijti.il de U rrlathid^d 



J3r nut-Hi hat iiiwr\ him apie rn nur loft cnptiukn 1*S j 34 del volumcn ][. nrlaiivn* a 
\UU* mmlrrna furtiui luulinrntr rowarkn % atiuahAhuW l L ara Aqurllm pntle*um 
que Imhtyen t lm- .i miidema en mi+ pnitframas * m- cnftrnuii a falia de iirmm> t Lu q- 
ipiieme» secdoneft *e pueden eliminar *in p^frdida dc toiiuimtdad: 



19,7 IJ mH'n»eopiu de tiairidtJ de tu^ 

nelkficiun eWinSnka 
'l\.h Supeteundurtitidad 
10 JO Li**k* 



15.5 Darin* pur mdiaoun 

11.7 Dupuftiuxti« wmkonductum 

15.6 Deiectner^ dr tadiw ion 

15.7 L r M* de \n rdduunti 




Material chroniony prawem autorskim 



uU FffWD 




Reconocimientos 

l..i m *ta edition dr. mi libra lur cLtbtiraita ion U uut-i } jMMrntia ilr nitltirnmn 
martm* que 1 1 imp -tt idcrrkmr* dd iiuntmrito, ic&lo picvio a la inuum o jmbot. 
Ilcvjmnt cbr nunim rrronorltnirnui a Im viguirmr* manuo* y otprrcirlrt uumro 
\\i\t nn j£radctuiiJmtn pur m» Mirer c tit bit. i rilii j* y r»limuln%: 

EdfeUid Aridum. CMiitAtofr I r *mrtut\ Edwin H. Iji, .Lwmvirn I k fttflri h 

Mirturl R. <>>hcn, ^Aj/^:]ifjj^ / *j;i..'i;fi JhmDi Mil.i-.m IJtrStotr t nnrrxrfyvf 



Jrrn D, t x>ok, fjailmi KrnttuAy I 'imrnir? 
J William Dawkc, <im*miiW VW</£*- 

N Jtihn DiNaidn, Ihwt Citnntut} 
AtinVrw Dulfy* Ar/iitw f r nnvnr*t 
Robert J. tndori, £Wi*rwft fif'CVnapincift 
F. Pjul Kapotito, r«n>m*ri<yOiviiin*(*i 
Joe L Fci|(imm, Afoittti£pt Xfoi> c. nfMYfjft 
Prrrv LUii**. Coil/whin Sink Lnr\*i\tii r tjis 

John C Hardy, 7rw» AMI (VnmJfj 
Mkhad Ham, f r iumi>r i^/^ftorto f iouiA 

A/rirttJ 
Jf>hn T. Hu, 7fcr StaiV Ltai.mi.Jy i/Ato York. 

Buffub 
Joseph W. Howard • taJufart f. : nnm*n 

Rirtirri J limt. Mrnim f "itunfi 'iiBmumft 

ait* 

Walter S.J*roinki,rW/wrfLWmih 
S:iri£iYmg ]c*in* Mtttiit Ltarvrurt; Ourftrt 

Stan jrinr*, {taimifr f/AU*BlP4fl 

L K . [mil-ill. fVm Jfrttt-A * jtmimitttin; Co/A^r 
TeruLi iMtmm. /evai si ^J* M J 'nirrtu/Y 

LoUZ* Y Kritlrf, f Aculfli f I'.'^iui f ffnffljrf 

Ifafia Khrtf, Atotfuiirfi Tfthnuat OtBtgr 
i*md \iiMnct. Fbnda ItiStmatkmat Vnn*r\it\ 



Rjihikiiltl Mk*t%. Indiana f */trtwo-r*w* 

dtif f/nhvtWT, furl Itavi' 

0*mr Rnmiito Orhoa. 71r faVIqjrqf A>p» 

Paul S. OlTfitln, Altiritmr llv/it f>,»inwu.r?rA 

OH* 

llMtirul I O.titir. OnW MttJtt$an f ni:vMm 
(uflilli U. Kt-iilmu- \o /i-iia irutitutr n/ 

Kjthikfd W Knbtiirn, AuiijJMiiift Stab 

Om P ftmigi, 51 OT r^p of tluflctk* 
Mcv^tin Srhh.iln» lVV»?/An»^ f nn+tury 
Nfiulij ScmiuhUna. .yrt/y^t*i*in,v f Wri 

Danirl Slumii. Af(r/»tfun A/a/r fivnvTKfi 
t T wr C* Tiubcr t 1'irgtnia Styytrtknif tmU 

IVir\ X liminLiitt. \*zm}wi L'xhmit) 
DiHig \Vflf-|i 4 ytfMatffr i*nn.mtt\ t Onhitw 

-\\H[iim Windi*lhr>m 1 AWiAmt UhnMi l*ni 

vanity 
J«nvM. Wrabel, r«*iwnft t/Afim^rt, 

juTi^lit Wti. ^ ■] vU'-'i'-'j \Ii.Tp- f *ui i»<iri 
Mir hud /inaini, r r n«*miJ> oftMitla* 



Iji pu-minn dr »tr litulu nir iiunLiiknJliirtilt* mtvHLi \nn MnJi.nl KiiUaiihvL 
{RtohnOt IntlituU of TrfAiwtogtf t i^irn Vnillr iEmbrytttdrtb Am**UiM lnnrmt\K Ua- 
rrncin Uimlui < M. / *-wm f im i«iimfi t *\iUgru v U ilium IJuwicI ir . ■ A|i/i*^«A*v VAmif u/ f.«^ 
nAfinjfj jlx* ^grad«cm<w wr* dltlgcnm «fucr«J* bijo b pinion dr m» Imr^tim! 

} iMm<J4 Ai^nuirridov j Ralph Mcf irru 1 |>or nrnni/ar Un nrohl<*ma« dr IumI dr * .ijh 
lulu, «*»tribir tm»inu*ot unvblrili^ nurAtfc. *i*» uimo por *u* rvLdriilt^ *imt*innij* 
|iji.i mrjcinf rl c»nirn«do ild irMn* Un pn»hlcnu»« mirmi dr r*i<i BdfeMfl fwnm rv 

niiiK por tdwunl AdrUiiH. Riin^ld Hirmrk. \ln \\m I Bumitc, Aiutiru Until. RiiIktI 

Foreiihc, IVn> Gtiruv Mkhad Mium**. John Jrurtt. Bom Koruinjfc* I ■'■li*in |j3, R^lph 
Mc(>rcw. Kminund Sri> 4 *iv > (rr/v Wmhrt, run .nutl.i dr Brnnrll Simp*on \ |<i\nnr 
\|jnij>io Ua ttiiifliaJiit-4 AlirKaiid<*r Colo, Ktt\ Pa>ttr y Ent BeWfl M H Hkirntn MflVC* 
i ionr* 4 pn>hlrm*w iihii»m1o* dr rdirionrt prrviAvromo In Hicicron lo* marMm* D.i^id 

Vipiii^. Rnhrrl lVi> 1i:h t (tnrph l^i ;.;i n \ .i^:ii M.n j[.hi J -- : l n I. I Lttrv KriK.i I In 

mon. Km Mrnnint^en, Hcnr> Nrlvcl \ Oio/Lr* Ir.i^ut KvuniKn jnaticiiddt tun Un 411* 
K>rr* John R- Gordon y RaJpli MrC-rrw v rnn d dbrnador Mirtud H^dimn Im iiuio- 
ir» Rjlph Mi<Jrrw yjamr* Cunlr V b dbrnadiir^ \Ui\ Iimouio hdn rUlMimdo mi 
rvdcrnr In%xmUm\ SoXutum* S\attut*i % \ %c Iim ^i-Mltxrinm r*:^.ui! Adrbnn ha cdiLh 
dci v mrjnniHo ron rnrUi niitLidn rl Vanro dr rrariivnt para la vtp nfwion. Kurt Van- 



Material chroniony prawem autorsl 



HiFALin 



UlH 



drntx»n rLihnrti iirr^unm ddinotulr* i It i.is *ccom»r» "Prrfpinui ritwLi" rum rl utio 
Wrbdrl uiiilour: 

E%i*n iul Jiir.«!rt iniirnm v rnn mod m lentil .il prrvnutl iirolcucnijil ilc Biiuki.'ftrie 
t'tihldhmx i lumpum; en tnrtii ufcu Sutan . iL .^h- ■-.. Ki 1 hi vj Hridrr y Akwa Wtiiir (our 
riirigio cl program* ju*ilur y miKho mfc), Jcmk-* Howard. Peter McbaJto; Teri H»de, 
MkhelJr Julri, l>j\iil ] Urrii y Oirit Hall pot ui i vn'irntr traiuipi duranir H deurrollo 
v |niHiuu:ion dr rsir libui Ettuinm muv Jgi jc!i. ido* pur cl umucju ddimmviuuvn dr 
Sam fribiry drt program* dr mrdint FkyiinNmv Krlln MfAHiticr ct nunuo grrrmr 
dr Jn*rkrlinjr. > SUcry hinuiHr «m irdina nuninu com unitiir limn dr mjj krun^ Kr 
coniKrmot rl hriHil trnicio dr production dr Rolln Graphic*, y cl dedittido etfucrso 
de invettiracuin dr roingrtifu* dr Terri Wriirhi 

fur ulhmii. rMJium pfdlimrUmrnte en dcutli COO nue%i jaa etpiiu* f htjot ptir mi 
amor, apoyn y uotlicin dr toniw licrnpo 

Raymond A. Serwy 

JahnW.JvmujT* 
Pmmttw* {jtltfttrnm 




Material chroniony prawern autorskirr 



Al estudiante 



B 



i oportuno olmcr altfUJias puUbia* de tomejn que dclx-n m*i para lx*i>elnvo 
drl rsutdianir. Antes de hacerlo. utpnnrmot que y:i ha Irl'dn rl pirfado que 

deuiilx* la* dhvr*JS carat ieri*U*: a* del lexio qiir le A\iiihn*in i'n lodo rl rilruv 



C6mo estudiar 

( . ' -i. Jirrnrucia *r pirgimta a maestro*, "*;< Yimii detx> eaindiar Kitira v ptrpaianne i^r,i 
exainen-rv No ha\ i eipticsti seiicil|;i a etia pte^unta. pcio ikji ^nuii.i otieni ali*ima* 
Mt^rrruria*. que r*un ha*ada> rn nueura rxprrirnria en U * n«rnan/a > rl aprrndhMJe 
de jri> h, 

la> piiiiiero » mas n5i|_>c->t't ante, e* iij 4ii tent t una Jditmi p*i*iuvj hue la L.i materia, tr- 
mrudo r» mrntr que In Fixira rs la mas fundamental do toflas Lit rirnria*. naturales 
Oirox turno* dt l 11 nria* ciur lifnieii uiaran los intuitu* tmncipttn fracov de morto que 
ei unpoiiaJile que el ciiiidiaitie lumprenda > pui*da apiVar his divrTsos tojuepio* > 
irona* que *c rMiidun rn el truo 



Conceptos y princlpios 

E** CM'IK'mI qUC c| estudLuHe eOUendii lo* 4(>ri£epfO*« > pi ITItipiilS IjriMLfJ* anu-t de UJMr 

de rrv>lvrr problem** cU" tafro. Pnrdr lograr mcjot r*ia nteia al leer ruuiadosamenir 
t| hbro cU" [t'xlo auto* de aabtii 4 Utta *.la»e que liable del iiLaicnal que sr tfJU (aijikIo 
I**** el trxto. drbr ;inour I'n punto* que no le qurden clams \ pn ►rwmu i, hen m 1 1 r - 1- ■ 
do cnirfieues aniulio* rn el lexio mm <tar l'mmihi uaia liacrr ajiutar. iuuev Tamiium 
AM-tfUiciC el lector do barer un inferno diti^rnte *le cuuleMai las preKimUu *ie la w 
(ion H l*rrguma nipida*. cuando llcgur a clla* en mi 1r< tura. 1 kmm irahajadn dim- pa* 
ra etviibit pivgunu* que: asurteti al esiudiauie ajiu^i pur *i mumn In Inen qiu* en- 
lienda rl mairnal. I^nadir eiildadfwamrmr la* tivriont^ tQ**r p**Aria m>. nuc 
apani *■» ion imnlun dt' lu« efriuplut re«ii'ltos_ J.e avndaran a amphai ku rompreu- 
hiiti' ma* rflla de) simple a<*o dc Ke^ar a un rcsuludo nuinrticn \j& *i*'*in»fie*i de Ad* 
tenenela* uinlwn aMid*ir*bi «d lector a a1e|ailt> de e<iui^tK'4i'tonr« afc-rca de ti tivi a, 
Drit aiiii Li clase. tome eindaiHita^ uutas ) liag'J pie^inu* <neic^ de lax Kti-.it que mi le 
que*ien cla«av Tenga rn menu* nue ixtf^s prrv>na> iienen !a > ap*u 'wlad dr alui^bi-i to- 
cU> rl ti*£iuJicadu de uuteiial ctentdico dc"t|nH : % dr nolo uai*t livium: pucdU'ii «■( ne<rv*- 
riav^ami ItKturasdel irMo y *ut uotas Su*. cla^c^ i el tr^haju rlr LiU>iaionu *vnuple- 
mentau U lei turj del libn> y drbeit a*larar alf^inu* de lu* iiuieiiale* ma> dilieilev I . 
ottudiamr drb*- redncir al minimo apimdet^e de nienuitia el ni.iKri.il, nri e\ilo*tn 
aptretuliAije de inrmuria tie iwwjr% del trxto. eniaciutie* *< derna* io-tttes, no ihu-miIj 
uientr indi*j que el letioi eiuienda el inatei iaJ. l-i luiupienuuu del maieiul mt mqi> 
fa ron la conibin^ckSn de* efie ienu** hibiuw de enrudiu v ^nlltsi^ roil o*mv i-*tudianti^ h 
o con niar*trofl; uuntnrn i)u*]€>ra la rauaridad tU f tcHhlvc prohtemiu ptcteiitadu* en el 
texu>. H^*- piegnnta-* sicmpiv que pienw que sea nrtrNaria la aclaraxi-Vn de un ioir 
cepto. 

Programa da estudio 

E* tmp*»ruuHe que *-MabW-/ca un pio^rama re^ulai do (^IikIh^ de preteretuLi que n-a 
diario. Aftrgrirrsr de Irrr el prop-am^ del cursn \ aix'^anv a] que fi(e el murMro. In 
k-(tuta?» lendran iiiucIkj mas wnudo, si m; lee el cormp*mdJeute tn^lerial aiUes de aaiv 



rr.» 



Material chroniony prawern autorskim 



I l"i\'l Hi; 



«r 



itr a <law (mint rvgta ^iniJ el rMudiantr drl>e drdkar unat tk*i li'-r.ti de ticm|rti 
de cttudio por cada l*ora que cmc" en elaac. Si ticne problems* con el curto, bu*mic la 
4*f u»ria Hi un maeum u nirot eitudfantn que u hjv.ui Unarin el curm Puede our 
rmiinitir tinrwrn* Ijum at mia avuda dc modianirft riper ImcutadW Con llciucucia 
.lignum profctor rt irfrrrm tetjnnc* dc rrpa*o ademat ilr tin prrinrfm rcgularc* rlr rla- 
*c 1 > Importanir que el ntndiante rvite la prariH j tir rriantar rl etliutui lianla unu o 
dm 1 1' .i- .mi-.-- dc un rumen; a b tan;** c%tc imHodo tkue muliado* dcuuirotoi, En 
lujwr Hr mudiar mda b nor he, rcpa*e hrrvememe concrpto* haurn* y reuarion** y 
I fair rlr dornur rnitiruliiit'i>t( 



Uso de caracteristicas 

£1 cuucUamc drbr *acai lodu d puActho puubfc de U» divcrtti caracicrnot-o tkl 
idtio que *c cmidian en el Prrfado Por rjcmpH Lu now inarginaki wn uiilr* pan 
lorali/ar v drvribtr unporiantrA c v Linunr* * rnuteutni, v rl tipn cm nrfcHu* indka 
u Bp w t Mn iq riiunclatlu* v drhMiuinic* tn In* Apendkc* jjiairim iiumciivta* lablas, 
pem rati ukU* rM*1n llWOlpOCldai rn rl Mo al que harm rrfrrrnna* El Apcndkr B 
n un rumodti repawn de iriniia* mairmaiirav 

I a* rcupucttai a probkmai dc numero impar w dan a) final dc eada toIuiiicu *o 
gun conetpemda y la* rnpurtttt a la* prrgunut rapida* aparrcrn a) final dr cada capi- 
tt-ilii- 1*1* fHtrdU'ttta* nara rrwdvrt prubkma* > la* u^ricmu^. v niilimn en i apttulot 
trkumuadotcu lodu rl hhmvk riarin ma* mfwmaoun dc romu ilchr rrtohrr pro- 
'nhm.lv ! ,t Tabla de contcntdo da un repato dr lodn rl tcxiu, micttirat que el indite 
aualfuco hacc putiblc localifar rdplrUmcntc maicnal ctpccffko> Lit nout dc pic de 
pajrina tr itvin a veer* para romplrmenur rl icxio o nur oira^ rrrerrnria* tobir el tr- 
iti.i que v ctturfia* 

[IrtfuuS lie leci un laphnlo, d Wmr dcl>e e*iar en (uiidictitn (te dcbnii rualcv 
quirm canhrbdc* niwia* inimrliiridat en ev capihiln, y analiiar lo* principim s npni 
urkinet que *e cmpleatuu para Mr^Ji a ru*ita* relariiuu** ■ I.i* ■■ Kn a)tfunf)% ra«« t pur- 
ilr que *ca nrceAanu que d tccmr nmMilir el fmlirc ilrl Ir^tlo |Mfa Ifxalirai tlerim 
i rr.\.*\ drhc irnrr capa^idad para a«M*iar. run eada t anridad ttura, el ttmhftki ronrnn 
que m* una para reprr^rntar r^a eanlidad \ la unitlad en la que *c eipecifica r*a canti- 
•1,il! viriiKLv d mucbajite debc cKpfCftar cada exuaciun mipoftanic en un cnunclado 
conciu» v prrcito. 



Sotucion de problemas 

\i. P. Intmijii. prnmu \obel de fbica. dijo una x<t t "No tabn nada miui lu«a que In 
havas piariicadu * Dr arurrdo rnn nta fnor. rnrarecidamrnie arnnvriamiH al teciot 
petJniHuir *u* halnhdtuln iieeeMrlaft paj'a fe^iiUrr una aiiqiba vaik 4 iljd de proble- 
BIH. l-i capuciflad tiel rtiudianie para rrM>l\rr pn>blrniav wra una ile la* pnncipalri 
pntelun dr ut iiuvurlmlrnio dr ti\n t i. pot lo rual delie tratar dr rrtnUrr lanicu im ililr ■ 
mat cumu Ic m.%* pcniblc. ts r&cnclaJ que nuienda con<C|»tus \ principal* hasiLOs antra 
de uitniur rctolvcr pmbkmaA. E» buena pnkika tracar dc hollar -< ihu ionc* altemai al 
mkmn pmblema. Por cjcmpK puede rctohrt problrma* en mecinka con U» kyci de 
Nrwion. pen» inn hmicnria et maft dirertn un mriodfi alirrnairvo que frmnr a 
conudrracviinei dr rnrigia. Nil %r rn^ranr al prti&ar fiur enuendr un priihletna *A\h 
porquc lo wu rciuelto en cU»e; debe rcwhvr oc problctna y otroa ientcjantr& por *j 
mbfitn, 

EJ mrimlii dr irioh-et prubUrmaA dclx* plmrar*r cim n«lo tukdado. L'n plan *Wu> 
mil no rt rnprrialmrnir inipitrranir ruando uu pntolrma fomprrnde \ariw ronrcp- 
u» t Piimeru. tea d prubletna varia* tetrt haua que lenjpt la ninhan/a *ulu irnu- para 
entendrr lo que *c prrjruma. Bu*que la* palabra» cLnv que tr avudarin a micfpicur el 
piohlema* y qut/a le petnuian hater eierta* lupiHidanes, Su rapacnad para mierprecar 




Material chroniony prawern auu 



irvl 



*i um\m 




Kineriarnente uti.j prcjrunta, e* parte Integral tie retolvrr H problcma, tin icgundu 
in mim. cl Iminr debt- adquliti cl halmo Av rtctibu la mlonuariou dada en un pri> 
blrma y U* ramidadrt nr>rr*ahat para lUUtubK P" r cjcmplo, pnrrfc roimruir una la- 
bia que Jiaua uit.i Irua (If lai rantidado ■ J ^ - ■ 1 . ■ -- y La* qur bayjn ■ It- I him aiv E*lr prixr- 
riiinicnio iruua veto en los qcmploi leiuctioa 4c c*ir libru. P»» ultimo, uiu Ml que 
ha^a drrirfidn rl mrlodo our tnird ptrma rt aprnpiado iurj im pmhlrmj dattn, rnmj* 
mir con mi lolniion. La» r*trair|[iat nuerifira* dr. rile tipo pom nitilmilm de proble- 
ms (SogcictKLai). rttan tnduidai ni el n:uo y *c irulLm con uu uiudii mjo lLiio. 
Taiuhien hrmiH crradn una K*4rale£i,i general para ta wlucirin dr pmblemav para 
guiar *l eiUMuanir en probjerru* complcjov Si utfuc It* pa»ot tie r*tr pmcdimirniu 
f / jmf^tfiiit/i^ii; rhttfitm sinahutr. fimUhar^ no *olo mcontrari ina» laril dar una m>Iu- 
L'it'm t tino que tambirn ftunani mat pru mu . ii'ui m t*ra eu r.iti -j*ia *i- nnnniirj jI linal 
del lapftuhi 2 del vulumcn I > *e uhj m in*li» Im Cjrmplin leiuellm en Un tuptlulo* $ M 
4 y 5* tamhirn dr r*c volurnrri. dr mndu qur rl rMudianlr purdr aprrndrr conm apli- 
arU* En lot lapuulcM mur.it v Li Fjuratejna *> ina en un eiemplo pur rapuulo como 
ictutdatorto dc su uuIkUiL 

A vete* lot c«udianic* no trrnnoccn Un limiucioaet dc cicnas ctuationcs o lem 
Ifrirat en him utuarion en partieular E* muv tmpurtantr nur el eiludiaute rinii'inU v 
inueide la* auptrtK'h <i > •* que «ntn de hitnLttiu ntu 4 una fnuia u un tutuialiMtut fun 
rimlurct* Pcm r}nnplii r cieiru criucKinrt dc nnrmiltu.ii <e apJic^u ^»lo a una |urti'nila 
qur v murvr ntt\ ^cHrnMinn cuniianir. lUut niianimci no t»n \alvdan tum dcrn tifcm 
moiimknio cu>a acdcnbclon nu *ea conbuntc, por ejemplo cl muvimiciHo clc un obje- 
lo ronrciado a un rc*o*lc o al motimienio dr un objno m un I1uid<v 



Experimentos 

Li fhk» c* unji elencia basada en obienacionn cxpchmcnulo. En v\m& dr c»ic He* 
cha reenmrndanwn irawr dc complcmrnur cl tctio nin U rcali/*fM)n ric when lipen 
de cxperiroeniiH "viiiuco-"'* f~a »ea en eau u cu ri tabcrraurno. htun te puritrn uwi 
para prooax ideu > modoloa rnlududim rn elate o ru rl irxio. Poj rjmiplu, rl **jiu k i- 
do juguetc Slinb' 1 " o eiKckiiic para ntudiar nnda« liajrnu.; una pdoia que o*cilc en 
cl cttitmn de una cuertla lanjfa* *r puede um para invp^ijfpr el itKrviimrniit de un 
prndulo. fvrfM niau, rnnnnaiLu al eMtrmu dr un rrtnnr wrika! D lianria dr OVthOi 
it puedrn u*ar para deierminar %u naiuraJr/a elattn a, un i u n* par de lenlr* dr «>1 \\> 
Luoitl y alumna lenie« que ya *c ha>vn dncchado* junto con una Icnic dc aumento. 
*nn lo* rnmponmtr* de t^inrn e^perimenint en optica: v tina mrrlida apmximada de 
buirdcraiMJU en caida libir *e purdr drtrc miitar <uu *6lo medir ton un tiutHiuicuo 
rl urmpn qur uoU una prUna rn rarr dr*dr una alnim comuida. 1 .*■ lwtfl dr rrtm r»- 
prrimeniin v% tnltmu (aiandu nu %e diiponf**i de mudelu* lukon. tea ima^tuatho \ 
irate dc trcar modclot propioL 



Nuevos medl05 

tnrareculamentc retoinendatno% ai citudiantc uutlcr el uttrnia dr apjenduafe Phy\ta- 
H*w baudo en utios Web ) que acomparia a cmc libnj. Con nm.hu. c* mi* Tactl cntcn- 
drr La fiwa *i la \e rn action, v c^ios nurMi* mairrialet !r permitiran vi parte dr na 
Mi \*h\. EilMr rl jeerto -lI tuiupirtnrrito PhyMiaNwr * *il t 1 RL toljk t //Mrtt./n*h o*w tlrv 
f Hum en el Pnrfario iba mtitaitownfntf li «**r flu/ apawt at tr%f»iU> trt ftpirfot*tit K*io* 
reiiuvn de apino a eue hbro prwutan un ptneeto de aprenduaje en tre* pamM que 
cotuu dc prucba previa, plan penonaliiado dc aprendiiajc v prucba posterior. 



Maierial chroniony prawem autors' 



U UriELUH 



Una invitacion a la flsica 

Lvjki jiii^ *mn + t JiiHrnii tmc tl cHUfllJfltC cutuciiEit* nut* Lj ii»u « t j uiu ('\wnnnij 

mil omocmnaruc > dlgnd dr diffniur*C. que apnncthari «ta cxperictKU. owlquiefa 
imr kim Ij pntfr**im nitr h^v*i rvopHo. ;BirnvrnKln *1 f,iscin;tmc munrio dr la fiufii! 

fit v\k&> no fihuitti ta naluiafaa boronr ttia \m ut*l: ta filwtia frnoitf v dH^^ fttti 

rife, i ir Hrbita toraur n ^m&avi. Si ta rtaiurntrza no farm hfrm&tA. no valdria ta pma 

*"wrrtbi l y u ho ivittna ta pnut t&noter ta natutaUza. no itttelna ta pmo intr. 

— Uvnri Pobirarr 



Material chroniony prawem autorskim 



Mecanica 



PARTE 



n 



a tt*KA T oencia fundaments), eetudia 1cm principios baacoi del unrvem Es b base 
sobre la cua) se ngen oiraa oenctas, como la astronomia. biotCQa. quimica y geolo* 
gfa So be'eia rada en la aen&lloz bo sus teorias fundamentals y la forma on quo 

solo un pequeno numero do conceptos. ecuacionea y aupostoones pueden altera* y ei- 

pendir la vision del mundo que nos rodea. 

El estiK^o do la »s»ca bg puedo dmoV on sets campos prcncipa)e& 

It mecittca daavea, que as ocupa del movimtento be objetoa que son gnwdea con res- 
pecto a alomoi y so muevon a velo&dades mucho monoree que la velocidad do la ha: 

?. reJtftvxtotf leoria que describe objetoa que se muevon a Duakqmer reloodad. nciuso 

color, cades quo so apronman a ta veJocdad do Aa Euz: 
3. fermodinaVittca, que trala el caJor. trabaja temperature y comporumiento eatadtntco de 

aistemas con un gran numero de parrtculas; 

4 etectromagn*tr&mQ que so rofaoona con la e-ectricidad. magnotamo y campos e*edio- 
mQntfoota 

5. opffca, que ea el esludio del comport amien to de la luz y au inleracctin con melertaJea. 

6. mecsVuct cuiooca. conjunto do tcorias que enlaxan el comportamlento do la materia al 
nivel mfcroacofxco con obsorvaoonu macroscopica*. 

Lw **c**fla$ da mecwiica y oJeetromagnoliimo son ba&eaa para todas la* ramaa de 
la li&ca cianca (croadaa antes de 1900)ylahaK^modenia(1H0aipreaente).l^pfiTnera 
pane de eaia libro l/ala con mecanica claaca, a voces crtada como mecaVMca do A/eivfon 
o strnptementG mecaruca Eeto ea un lugar aprDpodo para ompe?af un teno do mtroduc- 
cion porque muchce de loa pnnoptoa bloKOX empJeadoa para enfonder stfttemas mecam- 
cos t se pueden user poaienormenle para deacribir fenomenoa naturales como fas ondaa y 
la traneferoncia de enorgta por cakx, Ademes, las loyos de conwrvacrfjn do energW y canti- 
dad de movmento preserttodaa en mecdnca reltcsncn tu tmportancia en las teorias funda* 
menialee de otroe campos de accion de la haica. 

Hoy en dta. la mecanica clastca ea de vrtar importances para estudtanios de todas las 
dtscipltna* Ea por domes satii'aclono deacribir los mown«orrtoe de difarenten o&ctos; por 
ejempto, pianolas, oohelea y pelolas de beiabol En la pnmora parte de* teito vamoa a des- 
erter las leyee de mecanca daaica y otammar una amplta vanedad do fendmenoa que se 
pueden en tender con estas ideas fundament aios. 




200$. 9ue cnMo Ja nd* de fov **ete aafroia^tu a bfxdo. ocurnd poca tnimi oue eV nafumen t de 
esm oora entrant a prenaa. E* ton/im*#nlo f operacdn do un tren&oofdeoor eapapa' compronde 
/)LMnerMOS pnnapras nxrTdArtwtfafa* do mocJntcu cJA&ca tw/modmAmizjt / civctrmwq^atMtno* 
£n Japnmera panb de eate fr'ftj eA/udwrroe Am p/mopm* do mecdrsvea desict y fa* spftcaaaaa 
a is proputitdo do oonoiei ee oicapftuto ft {NASA) 



rgkl 




Capitulo 1 



Fisica y mediciones 




Li Pundbi MMngud 

mm 7 Turrnon 

1.4 itartiitimuai 

1.6 btir 






a Utfcanwno tie svfttyprfr Puwtra &*gtea a* tan cwttirutdo oompAcariot r*fty«* *n un 
e*fywjD pw fpnAr «/ tempo con pftofcrifl, B Jvrnpo ec una de Ju canftdtdn A%*gm ir^r 

emp^moi w e/ *iwto *^ fr^imjfflto ^e o^tot fafakitB\A%tQt*ftn0e* Stock Imagery) 



Material chroniony prawern aur 




f\\ mini qur utr*t i win t.i*. la f ;*t. j r»ta haiada en utMrrorcitttir* e»prrirocnuk*i y mctli* 
iloni* tuantitauvai H (MiTinjMl i*t»*fiMi ■!*■ U litka* r* hallaf rD numrtn limitadu dr trvrt 

hirni.iinriiE.ilft our ^>Wnijn k» [Vn,nnrno\ naiuralr* v utarla* par j error troriai qur pur- 
itan pronotiKar t»i» iroiliadij* <lr exprrimrnnw futuiuv La* lew* Innrianirntalri que *r 
man m rl |>rr IrMiufiajnirnin dr irnria*tr nprrttii rn rl >rtn;ua)r dr b» mairiniiuYa*. I*r- 
rramirnta ruir lirndr un purmr mire la irona vH ruvrimenio. 

Cuandu tiin^r una dtwirjiamia mite una Iruria y *u mpcrimrnto. drWn fiJimularv 
uur**u* ircniat \ut a rimunar la dtVirpanil*. L11 iiumrfma* ocatlnnrt, una crorta r\ uintao 
nxia m^i bam condirlonn tfmitada*: una imru mat jjrnrra) nudjia «"i tacblar inria tin r> 
tu timiiarkmn. Pur rje-mpiu. tat Iryr* drl mrnimirniu drtcunirrtu pot Uaac N'ruiun 
y HVtlf-lT3fT) en el ufllu WD . dr*rriben rim uirrttiihi rl roinimjentn dr uljjrun que ir dr»- 

pU/nn a wl l*dr% mirmalrv pern m> *c apllcan a objcio* que- *r deftpla/an a *r U »* ktadn 

in; !■■ .Mr s . ;.( dr Ij Iiu. En tucilratir* la truria rtprfial dr Li irlaiividad hmiU por Al- 
bert Eiiuirin ( I879>l*£5ft) u printifiio* del mi: in \V da Itn miunnt rmultadra que lai Irvr* 
oV Nmton a haiat teJoridadev pero uinUm drvribr a irrctumrnic el rmnimiento a \eU>- 
1 11 i-iim nur *r aprmninan a la dr U trlnndad dr b In/. Pnt In tantn t la Irnria rtprrial dr la 
irtauvitUd dr [■ 1 ntiem . e» una troria man wru ral drl muvmumui. 

\ j jfein* /irh<v4 mrlmr la* m u mi. i-ruqfi^ le*r-* y «|irr1itirnu» en mrxinloL tnnnc 
dinimua. tipiMM \ rWiiumjiiurUtmo iLuinM crradin imtr* <lr 1900, Nrmion hu*n apiMia* 
norui impotunin a la mrranlca danca tomo irona lUtrmatira. \ tut unn dr lot 
imrniirfr* drl tilruln cumn hriTamkrnia iu.ii'tniin . ^j\ rl ^i|f In *VU1 iiiniiniLaion invrn- 

im imporunm rn mo .* prro lot canip<M dr trrmodlniinMA. rJtiif indad > nuffnrut- 

mu no *r prrfrciionafnn ttnn hana U ultima partr ilrl %i$U* J^IX, pnnnpalmrmr [wninir 
-■kit* * <lr nr tlrmnn. tin dii|Hnttnm para nprrimrntm (nnttnAadm nan drma«tadn rudl< 
mrnunut, u 110 rUtuan. 

Una imuiTrumr innluoou rn faun* qur *r ciwincr iimtnfima mvLnw, rnipr#nhadia 
finr-i drl %i|c.lfi \ix I j tiou nwtdrttia ** prdrennnn priiuipalmrnir \>*t rl ilrviibhmirnio 
dr qui* mui tun linujinrnoi liuttn im> *r podian rxplkar pur luica tlaiiro* Lot drn imrnuit 
ma\ >m|Mti ( iii'.% rn ma rpiwa nn-lrnu Iuu mi Li* mnt.h dr la rrlaintdail y la mirciiuVn 
1 iiuiti. j I a troiij dr I imirin dr la rrladvidad nn tnln drtcribr rotrrriamrnir rl mnii* 
nuriuu *(r ubjritn que »r ilr*plj/jn a I'rkmtiailrt tumpufanln a la trtmidail dr la lu/, iinu 
ijur rniilurKinaron |nw rnm]ilrin Iim oHKrplon (nuhrlunaln ilr r^jmn 1 umifm > rnrif(ia. 
La iruKa dr U tf lainvlad tvnfeU n drmucttra qnr U \rlor>dad dr la liu ^* rl t imitr vuprrinr 
dc la >rliHtda<l dr un **(»n »*». y que mau y rnri^ia ruin irlarion-adai la nm^iiiijuutiuij 
fur Jofinulada pur laimi diulnguuUn rirnulKm pan drtrnhti frn^nnun I T*n ch a uttrl 
aionlkii 

Ijh i-triiiitum irjhjjjii rn funrtia rnntiiuia para mrjnrar nur«trn rnirndimirnln dr I* 
»r* t*undaukriualrt k 1 ludui kn dia> ajuir<rn uur*u% iln* ulihmirncui, I'.n uiuitun campu« 
dr Kd6Q ha» |fr»n ranridad dr rrattapr M fi«*a t quimtra J binU^fa. L> rvidrnria dr r> 
ir tratlapr kr \ r rn Wn nnmhrrt dr atsuna« utbr^prrLdldadri dr La rirnf ia, rnroo *nn U hio 
Hi*ca. limquimtca. fwra quimica, blotrrnotopa. rurtcia. NumrrotQ* jrjiur* ircnulogjirtH 
dr fp« u as irrkmir* wn H irMduilo dr In* r*1iirr/n* dr imnh^ iirniftkov uij-rnirf m v Irt- 
uiMft Ugunm dr Irn imriit.-A iua\ nncaNct dr la ullima milad drl ufjn VI furrtm (I) f\ 
pl<mrionr« planrlaiiat nu utpulada^ > la Ur|tKla drl hutnlirc a la Luna. (2) nuLTurinruiltH % 
I'Dmnutadnrai dr alia vrlocklad* (X) (rcnic» K>rttiitada* dr iiniDrnri rn mvrMnia* n'm urn- 
iirka v inrdiiiiu, v 1 -I* iviut naultadnt miprrndrnirt rn iiqtrnirKa Krur-ii* a Ijh imponm 
<lr rtlo* lim-niot y drvuhrmnniM* rn nur^lia Mtctrdad lun W-Jo cr^andr^ rn vrtdad. y c% 



riki 



IV 



muy probable qi>c niium* devuhrimienn» r tmeuhw *ran emotinnantrv dr rirtaJfo v de 
gran briwficio para la liumoJudatL 



1.1 Patrones de longitud, masa y tiempo 

La* le^e* de fiura »e eipretan mmn relarionrt mjrrnuiiui rtitrr antirlade* llucai qiv in 

UocluiirriiMJV Jiiall/arrnio* en todo H htmi tM tinlat e*iaa lanbiiade* win ortttoJaitVi df»r 
fwfin T rn uianm j que ae pueden rtpi evar i oiim npmtHnaiinuet dr un pequenu unuieiu 

de ftfftjitfffrfVt Artiurti. tn ttirtanica, la* M« i aiutfLulei batka* ton lonfcmul hum t tiemiiti; 

(ihI*u Ion uuaitamidadn c» njeeinka ir pueden expicur en irfminut dr r*u* lira* 

Si brim* dr irpnriu Imrrwjhadmdr una inediiiOn a aigtuen que de*oa lepnxlutu r*- 
tj iiinlji ["ii . dehe clrf mine un tefrm N'n irndrfa seniido ii un vitiianie de ntm plane la Tup* 
ra 4 bablojnut dc una toitgilud dr h *faDo%"» u no t uno< rm™ el iipnihYarii* ilr U mudari 
falky Pfit iwra purie. *i alguien que mkh-c iioewni tUiema dr medii tone* tepnru qi«e una 
pared mide 2 mriro* de aim. v nurura unidad dr lonpnlud *r define tiimn un meiro* nbe* 
ran* que la altut a dr Ij paied e» ej doble dr nuettra unidad baii* j dr longitud* De iffual 
modo* m drcimnt que una prftnna ik-nr un* mavt de 7T» Ulngiamoi v nnetu-a unidad lie 
mj« ke define «min un kilogramo. enmnret rvi prnnna tiene "3 veer* tua* nuu que 
nueiira umilad lutka. 1 i daiquiri patron que *e cup drbr iet talrilmenir airrante y poteel 

■1^1 «i i.i pmpirtbid que te pucdi tfirdii lie maiiera runtiablr lit* itirriida* iittnaiLi* |wn (life- 
rente* penonu en thferenari luparcv deben dar H miuno mulutdo. 

Fji V*a*. un cnmiie iAiemwinna] nublnio un eonjuntu tie pjuttnr^ iuni U IdiivmHi 
la ttuu y ntra* onudadev htrt.-Utm niiln H lsiemj v drnuniina 51 **<it» nt tnfenio- 
linnol>. r uu unkbdet de kmgitud. uuua v tteinp<ft wn e) twfn^ fcA^ramot *w»ir. reaper* 

" . ■ i i ^ ii Mr i ■ - ;.n: ■ ii.r -^ del SI euotiler idcM ptir el ■ inuite vm Jt» dr tempetatuni (rl 

^/i, *ni. rrirrietue eleeinra <rl iiw^rrrl. inlrtiurUd liimuutu i Ij u«i^W h ^ i.n jntnLnl ilr in* 

uncm <el W. 



Longitud 

En H .iii" I I15J d + C. rf rerde tn^itena dcifeio nue e) panun de InnfTttud en tu \*&n vria 
la iiifAL v teiia pret^mrnir Ipul a la d»ian« ia lie la punta de »u nari/ at e*irenK> de tu 
brafD emtndidii Del miinut n>odo. rl paiirtti «xtfpnal para el pie adnpudn pot lot Iran* v 
*c* fue la l-miinud del real pie del re% Lin* XIV fc*ie jutrnn preMdecn» lu»u 17W. etundip 
■ ■l [ i.i'i ■ r ji (e^al dr Ittnviiud en Ftancia (ue el iwmv defimdn umin Li dte/milk»>euma pone 
de Udntaneia del eiruadoe ol puln nnite a to »hk u de una linra longiliwUnal [uaiicuUt que 
pjua por Pvuv 

(Vm Km ann* v luu rteadn murbot iPifn* uttrnut de ntediriiXi dr [unwind, irni 
Li* teniaj'an del usiema fra_nce% hau ocauniiadn que previilrtroj <*n ejui todm If* pain v en 
cfrrulm clenUTicn* de i<«U> el mundo. Apenn* en I960, b h>n|nind del ineuo *e dentin » co- 
mn Li di*unru enirr dnt ti neat en n... trana etpevibca de plaumxridup nue teenntef\a Ii-* 
jo p piufbiimin nmtrtiladn* en r'nuieia* E*ie puittWi (ue alunilnuodo pot \ariai rafunei h 
ileiMio la f mn* n nl que U luiiftadji pvrcMdn ton la cuaJ puede 4letenniiMr*r U *epara*»Vn 
entre Iai Une»en la barrat no utnun la» nnrtUladei arlualrm de la cienria y la trcnidc^ j Jh 
tn U» detiaila* de IW(I y 11*70, rl rortrn te dennii) intnn I tt50 Tul TMipngimdeide umla 
<W la lui naranio-roja rnncida w>e una tampan dr Lnpum^i'v pem, en onubre de l9M t tl 
mrtro if? *e redefinio etMno la diitaneia reeorrida por la tut en el eaeio duranir un 
(tempo 6r WWW 79t 45ft M-gumiM. Kn rlniu, e*U utnuu ilehnkMiii ruabu i r que Ij ve~ 
Inridad dr la lui en el \\t< i *» t* precitamrnte 299 793 45A meimt pnr tr^undcL 



ta nnrMil**! dr HpiAi i-*lc**r* (tt»t*rrH. i n a «ait» «*ninLiilr* Itve^ mntvlm fiw . ijirrvnU p«r 
U*nl hrSm <UUlani lnt>mMin> taotu Ufpe. *f jm» idiwuiu dl£ip i|iar munt* uoril jHjciJr mnlij 
jqurUnik lot|ur hadU H t Up e^nrrui rn mi*t»rn«. dvtirioniATi algiiatmjdr Hkp. pmpounda iBtrd 
nil pipnlr rtjpirupltp rn nilmntK. hi ciwiivinurnui e» «c»*^ e ii*uiit<Mt>PVUP Tol *rr »e» H pnncipHt 
del conmvniraio, prro uaird Wi uenr ntm jYjruihlit (npnir* AloUdr>deiirtuu* 



Material chroniony prawem aulorskim 



Plirmn da tnng*u3 mav f D«Tpo 



T*Wii I.t 



Vil.irr* <t|<tovmu4kn ik dtyiieat lim^iutdct tnrdidttt 



[ v-mm | 



DuUmuJlr b Tirttd j' i mui ■ "iwrklu ma* irftmw 

Dntwifvidrlt rirrro a In yUm» wnmlri iWh rtmpw 

hliuikj i)r U l'«(r F i ,i U TFW i£iU*b Uin i rfi.iJl*i 

-\! H.bfploiiidcAi 

..I . ......... I , I 

I i . j 1 1*1 llii 

fadin mriuo de tVtwu ih Li liitfi rin ! : V*| 

DjiutnutttrttUikb Iti-iTd J I* liUU 

Diuanvu deJ mudur j! jujIm itortt 

■ i ' ■■ li K)peffld« 

de un »j1. Iu Ftl brfafU jlinkvlm *|r b Ic 1 1 « 

l*»tti{!iijH ilr tin amp. ilr fikbnl 

i . ..i ...i 1 1. ■ .. i !...,( dun 

fjmjrtu il** Jji ;wn*Vi»lA* itr puhn ihm -H-inirA«M 
Ttmuiicj lie trlulai lit c**i Midi* loi urpmuirio* um 
DUmm** (If tin iLuiDude htdrijQeno 
DUncini de tilt nilclr«» hvh 

DlJmnro cir un pTo*.nn 



l.i ulkla 1 i n uitil l»U ilr vjliirc* apnixinudin <ir dlfituna* inninlinlrj uirrfiiLiv El In' 

tin drlie ctitii.Ui r*u MtiLt. Jii i iimii la* ik* t»»til<i% n;*utcoirv v tempe/dr d grttcr.il *u uilnh 
riou Hr que lignlfu j una lomruud dr 20 rcniimctrm. pnr cjcmhln, n una nu^ de 10(1 
kjUifli Am*'*, o mi uitcrtalo ilc ticmpti dc 5-2 X HI* +rftumlm* 

Mass 

L _i untittd del M itr lUtti H kilogram- • lkg T |. ac define como la hum dc un ciliudro dc 
alracioti dc pUt.no-tridkt fH w conferva m *t lab*ir*corio> InirrMriaml dr rY*ai t 
Medtdai de Sen", Francis* Eur rainin dc uuu *e raahlcrin en IJUS7, y dewir fiitMiin 
n ■ ' hj i .imtiudn. pmjut el pljiirto-tndif • ei mu jlfjiim. t u rrprjonaliue ntr nulilf En rl 
EnidDlW NKkml ilr Pimra v I- . nifln|(td <NISF. |nir *h* U^ld* ru liutfcHi m (U.ihetv 

htirij. Mjivbnii. te c onirna un dupltnirfodrl cilmdmdr Sevres fftguni Llai. 

I .i labia 1 — r* ur-.i tuta dr valurc* iipruijnitului dc lav ma*ai dr ' '.r v -\ ubjetaa* 



M * Ilr* 


1» ■ 1fr^ 


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-10 ■ 



tADVERIENCUl 

No u**r comit on 
niimorM con muchos 



1.1 



I.Uf rmm Myu U tn i-ii <iem(* 

fid rryUmrni^jij f mta numetrM 
cnti nii^ dr irn rlii;iun. en tt qur 
linijuh dr ire* dfgtim te np.ii.in 
piii rtiiMki* t no ixirtnin*! A*i + 

10 IHH n k f nmmn ifur U n i.<n 

n-WmrnrwuHWUi-imu? 

tnodir, B*5.HlW3tx%«cMribe 



TuhU 1.3 



I . JiXMkliM 



■I... 



1/imerM 
tiUensblr 

Lietea 


-III" 




.■(- . II 


I IJI1.I 


7*> 10" 


Tibnniti 


-Irf 


H.HDl-i 


-l«» 


kbH 


-Itr 1 


M nqnuo 

Oh letij 


-IT* 

- 1 - M 


■\ji*tori #1** 


i.,: • H 


hrditgrno 

tJftflJllll 


■i 11 * 10"*' 



Tlempo 

\nrr\ dc I9IV0, H pjitrdn de tlempo crtiba oVrmklo en i/rmlno« oVI *W wJnr hwuV> pani el 
ami 1900. (t_ T n du wjIji e» t\ uurn^tlii enire iurnha« jjjji it hjiu 4 ! del S») en el punto thai 

oJlit que ili mtfj en H cirkttudin Itn diaiK tl uprnAie^otJu drfinido conio L w M«*K*i/ **** 
un iI-j vOji merits Ahurj v- ube que Id ioc.h ion dc Ij Iicitj tjr.j li^n un wnir run d 
tiempo % pnr In unin. no c% uueno uur cur movimien«» p-ini drfinir un pjnViu dc <lcmpo. 
En iyt>T + el v^iincbi v redenuto pom ftpnnefhar !.i .iIm pn^«uinn uur poliA (jlKrnene 
ciiunaparaioi:un<KidurunHi rrinftdtmifa {figurd I. Itn. que uiiltu b brwencti cararicrit- 
mij del iiomu dc rciiVvlM cotno cl 4 relni dc rcfcrcnri«i~* CI «cfrnndo *■? *c define nhor* 
comu 9 19t 6S1 770 wen el periodn de Hboeidn de ndiacibn del alamo de mui,* 

Piil'ii tthimnicr *Un jtuiiMd-^ cum te^kjev »*^-etl intitrr itr in id, Itxlin k» leli^r*- nmnim'i * 



FJ n^ii^i m- ilrnnr tinni* rl inlrrvjiii ilr lH>itii»> nnrurm |urd mu Lihr* ton iiimtilru 



A lADVFRIFNCIi' 

i .'J Valores razonables 
4 je« Inntioon jcrnj de Mhurt 

u(»i!it ilr i AiiikLvIr* « iiiiia n 
ijnie. p>k*t|ur rl niniimnir. «l |n> 

! n I .k ] ■■< - 1 1 ilr m i .i* drhr |wnut rn » i 

ictulutlti final v HrtrrnimAi s\ 
name ran iiuhle Si *J ralndju tl 
nuvi de una mnm di imrtiirJ Itr^j 

* un valor de LOtl Lutnf r*mi*. e«in 
■" a mtmm aM* t luiv un error en at 

emu |jurte. 



t tlF 1 • ft***, 




Flgura 1.1 >.iiil hjki^ADiit (lainnt rifecwMuJ K$ OflU prrdlti dri kiUi 

Uiwi inirrnjviiMMl ljur *fu«trn4ro v\'rv frjiuu. nt.i i rmtriLiJti ha^i u:u(UMr ijit» 
gurui rn una hritrtlj vn H Lmutiitit NarMtiuldr PjOntw^v Trynulr^u ibl H |u(»m 
limfkiinrnul dr hrmpo i(r Li iufi<m r* tut lHrj| Wknll "| ■' +ii*i*iliirti |«* Lilmji^PK 

au iin «uI«p vpuiuta rn ZO nAian <Ir jji** 



kn qur ^ djuiUu 4 Un jionniw. — tu udti HCtt f tO ^H^ 1 ' ilgunut tniimd<» ti miolm* 

Ilndr r l drYubrimirain dr FJruirin del viiuruln rtitrc rl r*iu. in v rl tirmtHi* ! j ru. *!i 
ciiii* |Hutu ilc. lut tntrrwlii* dr lirmpo ^^u;c ijiw iwitufcanttM rl men i mini lo ilc! irloj rin* 

|4tb»U> pat j mr-ilir rl tnirnaJfj i» rn jitpiiKu titto*. umlm u U utm.nhm drl n 1»*j Dr iiiTi* 

iiK«ki. (MK cjr itijiTii t*« %.i n-lnn ilrl ten dr. |««t Mimnini immdjj) BO |K»drun pm> 

Kii Ij ubn Jin »r» <tr Lilfjiurn. ii in tutu ir ntr v\m tjiijiL rn fwi nur r*rcr*nr vr rrv~Ji.uk>. 
t it la ubta !..'■«■ prrvnun lulurr* apnmmadtn dr mumviIhi dc lirmpo* 



i..i.i.. i 











1 m rr tdlii 








drtMip* 


f ilitil ri* I iimiT*" 




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htaidru nemi 




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l tthl ifflBMOn i h ■ ■ ■ r rmluntr iinnrrutarhi 




■ ' - III* 


I ti ■ " ■ 




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I : ■ h rtemito i»r*i am nwlui fi+t* dr u 1 mum *-ii < * i ■ 


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Prrfaulo dr mu ckur 




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bn nwlo -ir iwt»i-* f utir btUrH nonwtn 




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iVraitfeMk I** "titta dr udltr n: 




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fatododclMtbnoofKlcv niMMo 




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Pr i fa 4 lo dr U* wiHii i dr fciu \ t * il »i> 




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Ihmiium dr hrui Hilruirfi MuxWr 




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i-.u n do h "* mpwpm <qm ti ■"■■ naMtai »n pr 




10 ' 





Material chroniony praweni autorskim 



Lb ~fllpru y conrjrucota eta nxfrkft 



PtvfiJQf dr pitrn im ♦!■ 



Tahla 1.4 

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Adrnu* drl Si. euro tturtiu dr unidadrv rl utfrnw trufi* <U inc**t*TVL ann v rrnplra m 
t * \M"* Unidnt a prior d* U jtrpLuuoa drl SI poc < 1 rr»io drl mundn In cur iiMnn.i U» 

Hur-tnlr* dr him-iHul. fMM * UrinpO m>J1 H pli lf|>. el dug * C* ^m^ 1 '- t/r»pe<lHU.mttilr. 

I a f«P lr*iu uttl trait-mot U» unkbdr* tlrl Si. lntnio que ton um univrrulrnrnir jurpituLM 

rn b limit J v i ii |j Indian ix Itimhtfii *c ta&ian dr nijirtj limipiU Lb unutadr* drl ii^ii ■ 

n» injclr* rn rl ruurtin dr b WCflWtl rtaici- 

-\rU- iTi.it dr bi uniiladn twinA drl 51. mrtiu. Liloftrau>o t tr-gumta, umbirn utarrmtB 

Mm I blkaVCotnotfin niillmrUtnt iLinotrgundot. duiidr hn ptHijoi mfA v nflnnelfm* 

un mull1pl»dnm dr Ui untdndr* hdUrat lando* rn v^nj* nnvrncut dr did. I"n U uhb 
I A tipuriuii prdijin para bn difrrctiin poti miat dr duv y tui abrrviatuniv Tin rjrmplo, 
10 * n cqmvalcmr j I milimrini (mitiK y 10 s uinrtpondr 4 un (ulomrirn <kmt. Dr igiul 
Ttiiwin. I kilogramo (kg)** lf> ! granra (*), v I mrgawlt i. MV> r* 10" mil* iVt. 



1.2 La materia y construccidn de modetos 

St Im fiairo* no porrirn (ntrrariiiar dirrrumrnir run aIjtuikh frnonirofiv J vn:n iiiu^i 

nun un vmkWJo par* un K»irnu Jhko que <tti rrUcioturto aJ frnomrni- F.n «tr tuntrv 
t s i. un tnodrlo r% un u*tcraj dr cotnponrntri I1uco*l pur rfraipto* rJrcitonrs \ pcolnnr* rn 
un itunio. L'tu <Ti que lirmo* irimiilirjrfu lm rOBpOflCBlDl finiiu*. h.*s nm» ptunoaiirm 
iicrrra drl rnmnonamlrnin drl ilurnu, cm hate rn tn tnirmrrinnr* mtir Ui* mmponnw 
if* drl ftuirnu */o b tniriacoon rnur. rl «ucrnu * rl rniomo lurra drl uitrnu. 

< ■• rjrinpfci. ennudrrr rl t rimponimtrmu dr i^ muma \ Fr ndnt dr I Lihf r*im» dr 

uro ftolidti, rumii rl qnr m w j Ii i/inn^nhi dr U (i^iijj 15* in-nr una Innptud dr 5.73 criv 
iiinru\A por lud<» ^E«r rubu r* dr oro tolldof SI rl cubo *r torta a Li miMd. Ut ikn pir^M 
'■u^i\.iii m. idrtiulUd iiuimita rotnu oro vhIhIu ^Prni qur puui »i Ut pirn* «r i"iun uru 
v utra »r?. indrflnid^inrmr' K*u* pir^unuii \a *r !.^ lurfiin lu« .ini^um Uh^urm gtirgin. 
Dm dr rllm, — I ru* jjn i y tu dhapido Drmocril«— . nn pttdian vrrptar U >dra dr fiur m1* , 
m »tir* M'liuu mii por ilnnprr. J *pr< nUfmn qwr rl (w<xrtu a Tin dr curntj* drbrrij irnnliur 



Material chroniony prawem autorskim 



CW 1 



F«cay(w6cm« 



< *]<1lj*'l*n HU : ] l|UUl*lk .Hi ;i[i- >ii. 



© 



'hwln. 



Cntradr ii<j 



Ncuiiuii 




I'l ,M L | 



: 



1 \i"m*** dr itr^> 



Fi^ura U Vw *rx iir - <iq(AiiU-j< ^ -ii rn Li ttusttu Ij* mainu (uilJiurtA «t<a ftiit&td* jtt* 

\ crt el CCntJodc CJtl* tlBllQO dtA un nikleotaaquitii muMHuliki J*Jl (JlU(iJf)rti 

I ** f*ntunei i tm<lnmci r*in ivn|ii«iiw drquiri* Aqw w ihmt* Iaii4hp>w* 
ciiWi riiqiiBrLtdf un pralfo. 



nufuKi pcodujrra una panftuU que va pk» jHiihrra n inane, Y.n gnctgu. tttmm uj-mln j *ln- 
iln-iiihir" i t\r aqui jiiovietw la patabra rtfiwbv 

Rep*KHM>* brewmeiiut- ilguno* niudtlo* hittorkoi oV U titfutlura de to materia. 1.1 
inmtrlu gurgu «ie la citnirtura de la maim* era H de que tinia la inainia iaij rdmuda iir 
■in win* nit-mi v *ui:»rrr *Im_|i» a bilrrrtli.ir.rl mho dr Ij figura 1.2. Fiiera iiff*in. iw> v 
npcrifvn nira mniiiiiia en el rnndelo; to* itiimin actuation romo prqurna* juiik ubi que 
inter* uiaban etiue *f, perw U eMrut uir* tnlerua ltd itomo no era pane del im-i'-rl- 

En IWl". |. |, Thorn vin idenuriro el rlrrtron (nmo ucu pantetda rargadj y ritctiouinMK 
■■ i'i rnii dri .in un i I mii Item al printer modrJo del amnvi que nmienia eitmrtura interna. 
En e I capltulo !W del wlumcn J I , 

i .i 'fun multadu del acitubrtmirMii del nuclcu en I'M S . *e urn un modch» rn el que 
i jpfb ammo «li friraudn por elrxironei que rodram aJ nut leu tnuraJ £n !a figura UttW 
im nut&co* Eue modrlo Hrta, tin rrnhjrgu. j iuu prrcunta ; 1 ii'iir rtirunura? I * rtecii jH 
nikleu e% una h4j partkula o itn cunjunnr de parotnLwr Vi composition ekacta no »r io» 
iK4r pur omiplr*o + inrluui hoy du* prro tut.* urinciiMm de I* rU'-i -hU iir IIMO, riolurinno 

un modeto que tun jvudu a ruti-ndrt ctWnn **• umiptnu r| nut Im }*\*r* iin annuo . ItH 

nmUlkcot <^irniunjn»n que d mn Im rtli <vu|uck> par do* tnudaric* Uuardt que *on 
jiri'tunn y nruirunn. £J pnHun Urva una carjp rleVuita puviivA. y un rlrmrnto qurmko 
rqiri ilti i> ir Ulrntlflci piir rl miitici" »lr i^n.im <t, mi nutlet i. L«r numeru -w tlemmiiiu 
numrm jiiomieo del rletnrntn. I'nr ejempto* el nuclco de un atonui dr huttr^enit - - -.n r 
ne un piuti'in [i pur rtiu el ntiinero alumiro del Indiijgetio e* 1 L el nutln> de un aiurm> dc 
hfl*i i -itincirnr dm pruinnr* 4 intinriu jumuko tf). > rl ink leu itr un Jlumu iir iirJiiin tnn- 
uenr 92 nmtnnei fntitnrm aumtkv> '.O*. AuVmai drd iturtimt aliknieo. hji un te^undo 
numero que tar«tien/a * k* jUomm: el mkmero u> mu, delinuU> tomo H mimciu de 

piuUmri tun\ nruuunri tic un mtvlm. £1 numero imim> dr un rlemeniu nuncu \.u m 

{a dnit. d nuxxwro dr pnxunei no vanal pern eJ numeru de nuua puedr %uriaf (c» ntn T el 
numeru de neutronc* v*r i* i 

Lj nie^eiuu dr neutruuei fur irrific^da de monera loiKluyente a- I 1 ' i* L T n neuDun 
no tirtie rar^*. > «< "»a*a e* <ipiii\mucUmrnir t^ual a la u> un pnilftn> I'nu de uu line* tu- 
ilriH a aen»r i - .mu "nr^tinn.t^ " que uuuibrne unidri ci tukJeu. ^i no buhiera nrutrotiei 



Material chroniony prawem autorskim 



1) • Denoted, miujttred 



jirr*rtiln rn rl in n !■ u. h lucria di rrpubiun tnt;* p4ttifula& dr <.ir\;.i js- mti^i. lurid i|Hi 

H ntirfrn *r drwiMrgniri 

Prm t Jet dqui dradr irtmtiu u diwlrin> Ahnra *r «br q*l* p mi>. nrUUunrft x flian 

iiiimrn k dr pAnfculai rv-inji nun fumauruji dr *ri* tarirtlarir* ddrirntr* rtr lumViibi 

lldm*uLit i| is.i 1 1. *■, j \a\ qi*r w !r* Iuiii iljtio tir mdjm dr ffmrVi, raVit^, rtfrn*, r*inn/iwfa. fair 
v tif^Ttm Lgtyftoifriha manttdOl Mi|HTMM nrncnut^ilr * ^ dr b CAf £1 drl [rtty 

fOii* mtrntw uuc ;iUijo. cxirjim y b**r urom ■ *rfpwi dr. - ; dr 1j drl piulim; rw rati fui* 
nLHlufHirdiwiiiaiUikntlu vi»M^b4iLnh4|4t. iiimiiM* jMir<ir »n rn U putr uiprnur dr U 

hj^iirj I J V purdr drmminir In Inif ntr qur m r ttiu. tur;i pnnnAliu Li i Jrjjj inirnu 

drl pmloii, Drl mMino mmlo, rl nruin'm inmu dr d<* quiiL* ikuo * un <purk .un*u. qur 

Eur proton dr tocimiruir tnodrlm r* unn qur rl rsnjdnntr drbr prffrrrionAr ruandn 
ttiudir flur*. pur» trndr* qur rronlter numrrnto* prolitrmii* matrmitV m rn r*ir rth»itn 
Una dr Iji trVninu nub inipoctanin *» counmir un modrlo para rl piublrma; iflmtifit jr 
in tKinud dc innmnnmirt Uwt* \u\r* H piuMnna * )u<rr piiHtiVUkmili 1 ron^raumtriv 
in nrl tblrma. fun K**r rn Us mirratr. itiitrt rmrr Vn r< inipftiirntrt drl tttlrnu v/o b inir- 
ratuou rut it- rl tbtmu > mi mutnm. 



1.3 Densidad y masa atdmica 



Kn Id M-iiinn I I rtpltwaimn Mr* i .mv! .,'.,. r,.^. ,. rn HWfl fl lfll Vr*un* aIuh* uu cjrin- 
pin dr una raitrkiad armaria Ej — drnBtdAcL I j drmifUd p Hr nialuuirr Mtujnna ic urn 

nr (unw *u m*tui f*x unii£aJiJr iW««r* 



En I** guarda* do nit llfrro i 
#ncu»nt* ■ una Ubli d« n* 



»" 



Ml 



l%w rtrmpln rl alimimiti iirtir unj druuiUd dr L 1 70 g./rtn*. y rl plnmo l\ urnr dr IL3 
■j/rrti\ Pfir lo unci, una jnr/j dr jhnninin dr Ul.D cm* dr tntumrfi brnr una maid dr 27.0 
K, nucntnu qur un itilumrn rquivalriUr dr ptuinu tirnr uim uijid *!*■ I : 1 t !_n Li ubU 1 .5 
iir dii uiu Inu dr ilniuibrirt ilr «iU* uiu;imiM 

lxn numrfm dr pmioiHt t tiruironrt drl nikJftt dr un iiiocno dr un rlrtnrnio nun rr 
bctouariot tun l,i dui» Al6mi» drl rlrmmio. qur w dcfinr conio U rrnuj dr un »o|o dio- 
mu drl rlrmrnio mrriido rn ttnidsdr* dr nuu At omit A (u| dnnilr 1 w *- 1.660 !WB 7 X 



Lil'Li L9 




ttintwdfldr^ Hf 1 


ft wUmi« 


Siuiaiku 


DriwiWlr'^Mt »»t\ 


run 


XI. 45 







1 Li 


1H7 


Vttu 


in 


Cofare 


- 


tttow 


7H6 







Mj«nrw 


L73 






\ur j ptriiOu ■HlKi*J 


Hici m.iii)|3 



Material chronionv prawem autorsi 



10 w 



f*c* » mAttnn 



1 .1 [ham jii tutu ,i ilt'l nbi«i>o ea "JOT u \ Li del ajutnuuu et 27,0 u> prm U rrUriiin rnirr ina 
m* Jifiitinja. 207 u/Z7,0 u » 7*67 wt toiTrijKinrir J U i i/cui rnfrr drnwbflrt, ilU X 10 
fcli/mV(lTOx |0*luj/m*l * 4.19. En* dfMicpiMia * u>bt a b difrmirfci en tcpurttia- 
nn mtir iiomo* v c(infi|niracifinr« aiomka* m Ut rtinictur** ciiujiinafc dr 1m dm rlr- 



Pregunta raplda 1.1 frtunuUridr inafjurn^ir ptiMlurrndmlr^uviuudr 
niH i um i** Urn Inbn Ucwcn li mMaiB mm < nil lew n tub ^ 

U ijr fthuniakl |bl btfr. lurnu If 1 JUiKu ir%J» ikumi b mtun;i ilmu iiuufi 



E>*mp*o 1.1 iCuinto* Atomo* hay an *l cube? 

In cuho tuhdu dr ulrniiiiuu {dnivrbd 2.70 g/cm 3 ) to* un 
wJtimm dr O.3O0 nn 1 Sc uhr qur 27.0 g rir jluininiu BMfe 
nm fiJJS X 10** iUirao* iCuinti* iumu* tie alurainiu ruin 
tiJtitrnldiH en el rubo? 

S::/^c/tv*i fjimo b dVroirbd n igual 4 U tutu pnr unkbd dr 

vnhjmrn. Lt nuiu drl rubo r» 

- - pV - (170 jt/c«*HQJflN) on*) - «340 * 

Pan fntihri rur nnJjloiru* e*ublr<rfrtoin una nuiin luuda 
en el hrtiiu dr qur b nma dr un* nmnci de nuimal et yn+ 
pomorul jf numrui de Jtocnot fnntrnido en U miirttra. t*a 
tcrrtin tic rnohrr por rmmri n tmiy fume v *k be v : otu- 
dtacb t rniendida par* que pueua jphtai v en futunu «ohicio 
nn dr proMcnuft. Exftfnrmo* nurvtrj pi«onrcioiulirUd cocno 
■ * i V dnndr « rt b nun dr b tnuritra, \v* r\ nunirm de 
aiutnot dr U MiurMia. IF * r% mid cumumr dr piupofiKinjIubd 



drunumitU tw.iiriumn ikrt vr*v* r*Li in/tin, una *rf (WCJ b 
■m n-#tl d> tihinMnm dri jtfirfilnrM > *«<"** it/ jmij uha 
murtim dr 27.0 ^. f lur^i divitlimia b Mimrn mu^ioti rnin* 

"\ininba ** *\in«i 4 "^WNil a "faipitti 

■•nog * **St<H ••flMf Nf?"K 

Nntnr qur b <nntunir k dr iirfifiornnTulidjvl dr«fn<inridA vr 
uiMtU dr miitki ijur no r* nrirotin r nnocrr «i ralui. AJuij 



■V.M--T. 



(0A40itH&Mxl(r q <i l nm.m 

* l»X Mr^AtHRim 



▲ ilWERTENCW! 

1 4 Ettablecor r«2on*s 

* U i ■■ : ' ' U*C r .i ; -- 1 ■ v para :■> »' 

un pnihlritu^ trrucrdr qur Ln m^ 

■n Amwwn dr n hwumrt Si title* ] 
rmptf j 4 pnr n-iu* ionr t qur ubr 
•on m if i n Hi t purdr rlnwlir uiu 
rcuadrtn cnurr b nnra* fUm rn ct 
«-|riti| ilc i I I |ur j eihtcnrf uru u 
/nn uni . cttui .i rrmrrt dr m/i-h. 

mkDUt Pot U* omo. ^rn fihu 
pfimrruUtrctUMif-iimuniKttUt' 



1.4 Analisis dimensional 

K» pAbbta dtmrmnm urtic un tMpiiliudo nprcul rn fblta [)rnuu b luiumtru IT*** rt> 
uru ttuiiktKi. Si una dtUAuria v mklc rn unicbdn dr p<n u mrUin o hniA*. (iiniinuAni 
ii' mil i di^tUMiJ. Drriinin cjup iu ditnriiHtrin r* ttrttftmL 

i i ^ limbokw nur. usamoa en ettr hhm pani nprcifictu bu dinienunnri dr ton|tirud* 
mau ^ urmpo Mtn U M v T. mpcimumcnlc^ A veers uurenurt ruKtirlrt II par* tletu*- 
ur U* dimenuunrt dr una rantidad ITura. Pur rfemplo* rl umhtttn qur uumni para U m* 
pide/ r* i \ ru nuetirj tiuMin-n las diinrniirinrt dr mptdrf *r «iibrn |i*j - L I 
iltinin nun rjrmniii. Lit dimrntkmn dr inu * w>n f \\ - \ *'. I j* dimrnMonr^ dr urudj- 
drm dr .ir- 1 vu)umrn> raplde' ^ .Kflcuiimi %r lhniun rn la ubb M* Iji dimrniwnn de 
oUrt- ijuhiUdrs 4 pin- rjrmptu lurtw * mrmw. *ed>**Hlmin CUBJVivlC iniindu/ian en 

c) iniii. 

I.u numr nrtj\ MiuM^uari, rl niudianir irndri qur deducu o tritl>i .u uru cf uatidfi v * 
peiil'Hri. fc* piMtttr thif in i pini nlmuriMu titil f pi>drM«wt tlenniniruflk» tfivirV.ut fiimrnwm<iJ 
para avudjir en b drduccrrin n lrnivatddn de ui exprnitm final tl anildn dinirnminnal t^i 



1 La* 4*m iwn dr uru * a Hm\m\ tr Umbuliuflioii Irtraa nu^^iMtilita »i><iinnji T i L Fl tfak^r 

ik b * .intid vt rnn« «m tuiwviit, mmn L [Utj b Innjptiiii de un nhfrMx o r iu'j nrnipii 



Material chronic uitorski 



4 



I* - An**M*T*fifcivt» 11 



laU.i l.h 



1 M . 


■lr rant mi 






Siurmi 


a*. 


,1S 




V< f«tacicm 






„*> 




n 


pie ** 




< i uiu ilr! Iit\ hu dr que l.ii dimrikiicrnm purdr □ icr traladai cuibo rantidadn d ^c 

bralm. tar rjritiptu> b* < miidjdri %r piM»iirn Minui D rrtiar W4u m ururti U* mudom i|i» 

mrmioncv Adcmdt. km trrmiiw* dr amho* Uricn rff tuu cfiuoon drWn iciirr la* t u* 

tUmcmumrv Al hrguir not krncilltu it £bv rl ruudiiunr puritr hot jnaliu* dimrniwrul 
jura tmidur J dnnnunai ti una ctfwrtttin urnr Id hinit* tunrru Li rrbriun purdr »rr 

Mtrirtt.i *>(<■« lj>*iinKin*Hlr* ilr ambit brifrt dr b COU* ion m*1 ipuilo. 

Para tluurar nir pmtrdlmirnU). uipunga qur rl le-t ti -r liruj drdtuir urn rruaririn pa- 
nt b pmuiun * dr tin mm ni ttfl Urmpn J u H HUD mttCi drtdr rl ir-pcwi v *r th-tpb/a 
m*I jrrlrrafion omaunir a I'ii rl rapnulo *2 rulbrrmm qur- U npminn forrrrw ni = j 
*f . U^ttthh analhit liitncnuiitul p»irj mtiIh .it U tahtfcr dr. rHa rxprrwn* I j tantidad i 
■Id lariu l/iniindii liriw U illmrritrtti dc Uxigiuid Kaiu que b rruKlufi *m riirnrntKiiul* 
mrntr n h m t x. ij caniiriad del larto drrrchn tamhirn drlw trtirr b dimmiiriri tie lan^itun 
Podcmm rtiuii.ii una prurb* dimrmlonaJ al tutuuilr Lit jlimcmaoiio paia ucrlrradon. 
I T J < labia I fit. i lirmpo, I. rn la riiMii'-n. Fa.ni i-. b fumu dimrmirmal dr la rcuackfci 

I A' diinrminnr* dr tinnnn w ranrrbii «hw> *r rnur^ira. dejandet la dimrntMW dr lon^i- 
md fii H laiki drrrrhov 

In prntrcdimirntii nn* lioirul ipir irta miilivn dimrmimul. r* ruahlnrr mi' a p r» 

*i* tn dr la t< « ni;i 

'i -i i'i * * «i »nn '«»iMitiin i|iR* tlrbcn %rr *lr lei minado* * <rl «tml>4u t |ndii *i una proper* 
«ii»nalHbil F.mj iHfii + u>fi rtconma wSlu m bt rhnirnuunn dr amlwn brlu* **>n wiutrv Dr- 
bidn a i\\u la dimrmion •h-l Udn i/tpuriilo n k>u£itiiti la dimrmiun di*l Uiln drtrt-hu 
Uinh^n drbc *ct Ik^uuI. Enoct, 

|#*H * L = L'T* 

t*«nn la* drmrrifaonrt dr Jt rkr.KiiMi ton L.T 1 v la dimrmkan ilr tirni|Mi r» T, tmritHi* 

[ nt ripcuirnin dr L v T drb^n *rr Igualr* en ambtn bdnt itr b rruarvw Ike b» apnnrn- 
mdrL vcinm iintmliatanicitlr que n » 1 L Dc kit rvLp^inriilt-t dr T* wrao» rjiir m * 2n * 0. 
iiitr* una ir/ Mi^tiuudn p(tr ♦<, im* ilu r - 3 Krxir-Miuli i a .i.lvwh rinmii'Mi nnrin«i] 
* ■ fl"J™^ cimrJuimui nor * * *tf~. t*ir n^uliadc* difinr rn iui tailor dr df U rtpraloa c<^ 

ITKtl. qtIC « E * J n** t 



Pregunla rapid** 1,2 VmUri* MhQtW i ftm t u Hk mi t puote ckt d 
*ak>i XT i if lofnuiiio dr pmpirrcMmalataJ OCn i ■ i [ f . tn mu (-»- 



▲ iADVERTERCU! 

1.4 Simbolos para 

ttMldftctes 
Mtnu^ » jntidtHlrt urnrn un pr- 
qiirno numrru uV iimtniiut para 
rrpmrnLuim, iHir rjumphi. rl inn- 

bolo - U I k 1 1 . j» i rt i.m 1 1 ■ : 1 1 [m- 1 
OlTxi nutudtiilrt j* » Irim nun » ,i 

nth uml»ilni + rirprrabrndiHtrl 

nu> lu liinf Ittal puruV ilr^ rilnrw 
om MRlhufan I mrtn ij > * |Mt.i 
|.iiMi»i.»-.'.|Mi.if^M, .; Im. 

(|U(* |ih « a*nm dr tin irtfnuuln 

■ n Litii*n1*ii. f i pau b liKucitiiil n> 

un Dhfrln). J »|ui:i una dbratinaK 

A i para una alluraK nidru 



Material chroniony prawem autors: 



s« 



Ftaica r mt4c»ft 



q«mp*0 1-3 AnAlka de una etsiadon 






DrwitrMir que b rtprrwWi * ■ at r* dimrmutrulairTitr «u> 
nrrrta donde v reprrtetita rapvlc?. a ac rlmfioci. Waun in*- 

t.irnr dr bnnpo. 

5l'i':jo;.'i l*4nt el icimmo dr rapidr/. tmnmM <k b labia 



M --| 



Ho 1.3 Anailiii da una toy d* potencia 

Suponijj que b <uHrnuion « dr una panic ub que w munr 
con i*p*lr/ tmilormc » rn (in dtiuk> dc radio r r* proporcio 
rial a alftuni potrnf ia dr r P por efr nipfo r\ t ilpuiu potrnria dr 
c, f mts» it". Drtr rnitnr 1m valnrr* dr n f my ricrilu b fomu 
mi* v-nnlb dr ttna n luooti para b *celrrai ion 

a = fa V 

dondc a r» una cuiMOnlr or ptiipun>ofijLHbd qor ito urnr dt» 
mrnwmrL Si uHMUHfl I** dimmvonrt rir a, r v »V MMI 

uut 1 !.i ci uattt>n dimriiuonaL ctrljc sci 




M*r- 



L— 



r 



La maana tabla nt» da L'T 1 pan Lm tUrcirmionn ilr *rtrnv 
c nm, pur k>qor LudonrniKMiridr dftun 



prrtion him r - 
Vea por qur 



imuIiih mr toiirtu (*h la ca- 

'. r»U *rn* fUinrittloiulmrnlr iiuitimu 



Hita ft ii4t km i dunrntioiul tr li4bnir«i lu*i Li* tomtit urnr - * 

a + ai« I y m = * 

for lo tamo, a * -1, J pndrntot ocnlnr b cxpievon u> ardo 
ration tomo 



*r 



"tf* 



4 



LAiando ruiMurmov cl oiintmirnlu i in ubi unifcirme. t*irm*n 
que i- U tf uvi iin cunjunm dr mtidadrt ctMiwiriitr, Ij> 
irimtAnir titiiynJ igoil j 1 v h pot rjrniplo, itfurra rn Lm h t 
hutriramm a rn Bi/c\ 



▲ IADVEH1ENGIA' 

is SJempre Incluye 

unfdadN 
Cuandii) rrainr raknlo* + utcluya lai 

mi t bdri paxa ltd* , i:i-ii l.n! \ tlrir 
L» uJL«Luin i :i drill' H l .ill l:1i ■ F.fl 
|r b inttMhWi dr umrUi Ut uut- 
lUir* *»n**% -|Ur *r* (fnilltuut, f 
lorifi* |*K"j 1.t» iMiiilatfo n|iri4iU* 
una \rr qitr " » ■ i lt * tutu tr*|umu 
Al uxHitT Ijh unhbdr^ r» r j(b pa- 
UK r* |HvubAr tlrirtur r«i*r* ^i Lu 
iintdjilrt |Mrj b tr^jtirttii intilni) 

vt inftntmai 



1.5 Conversion de unidades 

A \nr% r» n«f«ni) nuivrrtn uuidadn dr tin tinam ** i*«« »' < iMtvrnn drnuo dr on «vr» 
ma. por rjrfnpln de Lillmir-om a mruin, I_ii t^ualiUiir« rnitr rl SI v c\ utlrma tn^lri dr in- 
gruicfr d<" unidailrt «> Uana^cud *on f omo tUcue: 

1 milU - I 609m - liWLm 1 pk * OXHrtni - MUltM 
I m - 39J7 puis - 3 ; f hl pir« 1 pul* * imij't 4m- .'_M cm ( caactamcmci 

r"n cl Aprnrbrr A w* purdr- lulbr una inu rab rttmplru fir larinrct dr ron^mMViV, 

1 .!- uiidL^Jt* *r pordm tratar tumo i anikUrfr* jJ(irln,in *% <pir u* pucdcn i^nccUt hi 
i,r- %L Por cjrmpln* uiuono^i mic ilrirjmtn (omrnir J.^.H ptd^ d iruunirui^. CUwnti 1 pul- 
^jdj *r drftnc que inMlr rmaiumniic !£.M « t-mitxir tn *. cncotxiTAmii* que 



lSftpuig - (lynp^^ "*™ ) * »i 



d^Hidc b u/'iii iir! pATrm>cw r« i^uol a 1. Nutr«r qitr nn^rmiii ponrr b unwLid dr una 
pti^jda rn H drnomiiudMi % HE CUaDfbl coo b unidod dr b i.tntnUd ^trpt*.il 1 j uuidad 
munir d cl ccnUmrtm* que ci nuritrn muludfi dnrtido. 



Pregunta rapida 1,3 Udaa^irKticmrvgUcawlaoi^a IOOi«Jkka B wtocrg 
>* ritirt la^ <Jij* nuibdr^ cv (al mcn(»r i I'"* \h\ nij\m I 100 (c) t^nial a 



Material chroniony prawern autorsk 



Jail 



EstmjKAtfttaf uttcJui d» c^hr* tia maj-ii uii 11 



E>#mplo 1.4 tEsti ic*t*rando7 

I 9L uiu rarrrirn tmrtotiu] clr i.u.i rrjpoti cjr.il dr Wiumtrtij. 

Uti juiu r*lj >-jjaml*> 4 una ntpidrf dr MJ) tt/fc ;r.tti H Jiili* 

<mr«krmk> d Ifmicc n> rapiikf dc 7i.fi rm h* 
Sp/uc^f hminn • iHivrum**" mrm* j tiun>» 



Li nguni 1 I itiuniTA rl vrUn Huron dr uri .iiiiotnonL ion Vrlei- 

<MUdnrnmi.'h>m km/lr (Con nu fotogialM. pordr rl k<> 
lor vrhfii-ar U (omnww que wabaenn* dr harrrt 



tWflm/*] 



I mi 



Ahur* m 11 jir jim 11* trgt iihI* 11 j hi 

Mx in ■*!«/«) 



2.ttx lir'mi/i 



i™*M 



Ml 



1 



- rtVrtrm h 



Enianm rl Juki «*i r*rrdirndu rl limit r ilr rapldrf > ilrlv 
ndodrMnpUtt 



* tJ7 tQ.ic p*«f# »> #1 conductor ot «itr ftnr*ro t 

uli t*mJi«rMJ*tfa Con rapida* med+d* «n km/h? cCuflJ ** la r*~ 

;■!>'.- d*4 «uk) «m *m/h7 

PftjpuiMffl Tulrtmn com- mi/ nunira mpunU KiijJ a h* 



<H-><i.ni hi 



xm km \ 



ll 






= 157 Mn h 



I 



>. si*'--'. 



dO K% C 



o»-: 



' to 



irj b rjptiiri at lutllju por hora t kilomrtrrn (xw 

In 



1.6 Estimaciones y calculos de orden 
de magnilud 



A vrrr» n util tairulor una iruxmu ApmtinutL* a mi pmhlnru ftiim dado imliiv. nunrin 
tc doponr dr puca infornutltin. E»U frtpumj. *r piictlr uMr ciiioticr* para drtentunvr tt 

rs o nn rs itn ruriu mi rilnilo nut piniwi* Kmj apt otimariOf 1 utrlr i Mjr tiaurii rn rirni* 

u)|VHidi»nrv qur drbrn *rr rnodihr-adu* u « :ifin.in.i mumh prrtaititx En utaaiiuirt liar 
marrmo* unim ^ imcriifW fir r*rrta * JinfUbd u U pntrncU dr dw-jr del numrm ^iw* <lrvrv 
hr ■ l 1 -ti .rn i.i'i Pih Iii ,-rncni], ciundo *r ha*r tin ralcuki dr ordrn dr mafgnmid, k* 
rrtultadot Mitft HMiJiihln tu^M itn fiMlof dr Ifi. Si iiiu * nunlxl juinritu en valor en lltt 
fitilcnn dr maf(nitua\ ***to ligniffcu qur «u ^ j]»jf junin-.tj rn utn laonr dr Ilr • I OW, I'm 
mo* rl ifmUklu - twno V* o» oulrn dr." Ejtioncrt, 

own* ft -HT* ftWJ - IIP 1 7W- Mr* 

El rtpihlu dr kn rdkiihn dr 01 dm dr mu^iuluiI. j mxo ccmindin nimo "r^jni.itiittin 
it I iiiiu* o "cifru j»pii»umddav 4 *c d* rn lu tiguirnir ctu: *E/ncuie urut r>uimcv6n JJiir* clr 

i luJ^iiii: i .tli i:l»t. prurbr uu ,uxumrniii lliifo trndnu. , ( arim dr rtukiuirr drducriott. 

MhlrK U mpurtU 4 i iult|Uiri ji rtHjti/' t-*% mt|rrri iMimn iJrliHUt a likillin dm-M^riti 

lujoi p4nt un fiiunni 1 rati Urmprr ton ranrrt^dai pof mmt niniBick>n<*t qur «nn drmatu- 
do r|r\ad*«. M Irctur tncocitraid qur. COB Li prittKX Ut r*tJ*uaciontrft ntrjoranlii cadd vex 
ntji. Ijh prnMrmtu dr nunuciim purdrn trr divrrudm wis intbo|A<l»r ciuifiirmr tr 1 .ti: 
irUn ili^in^ *r jiraiiirAii *i\iu njtii.- mtin ri/unjbH^ |miu ritltnrriA drKocioriuVn t »r «int- 
plifirtin U* |iiriiuiinnif*i > *r Ir cU \i>rlui tt b prrgunu para romrnirb rn ^IfCo qur tr 



* E T^rtiit *nd.| A ttlirrlrf, y*vnw r>miL fafrdHW u> V«»n^ Anbfnm, Vnd rd. Stn FranOMu* 
W It rirrnun H-M^uni-. Pulitithm, IW3. pB 



Material chroniony prawern autorsi 



14 



EIP 



ftum i rrwdoooo* 



purda mptnuicT run muy piica uumpidai iVm matrmitita EMndo 4 b *rutillr# dc r*i*w u~ 

pen dr rilriilm. *e purden cjcruLir en un An^ild unia de p*ifu*L de modo ijnr rv.»* t *t lnu 

ckhic* *c lUman \iik utot al rocw dc un tobic* 



EJampk) 1.5 Re*pitftciones en una I 



rltulnr rl numeiu tic rr*^raootiri i 

[PHtfuniui. 



|ur *c h j«4n en uiu **tb 



5o/ucJdn tmprjiinHt* n«ir tvitui iiur una tid* prnntrdm dura 
■ I r ■ i J ii 1 1 -i dc T» i jfurt M i 'mio > oim cikuln que debemnt harrr 
en e*tr efcinplo e* rl del mimem pmmrtbo dc iripiracionri 
que una pcrotna ha*r rn un minuin. hmr numrw ort* + dr- 
pnuliriidu tic u U prruju* ic r*u ciercilando. dunaicDdu, e*ta 
dc nuJ grnio, tcrraa. eltctrnL ttitbi cl mden dc nu^nitud 
nu* rcrrjuw. r^roflrremo* 10 rrtpiracinnc* pnr mmum romo 

nimir.i r*iJiiiJiion del pfittnedja. il'jtn n rirrramctue itub ccr 

OrU JJ vtliu icttljdem que uiu re%|iu u too po* tmmno u I'M! 
irtptrahunc* piK annum). EJ nuinrm de aunuiot m un ano 

<■*♦ apron mad Jimrnir, 



1 aiin 



HN"M 



. 31111 



K 2Sh W fiOmJn 
IdiaA lh 



• fi a 10 s 



iu:i' 



Noicir lo wiiciHu que r* en an r\ptrtioii muJupliixr 40H X 

23 en Uifijf dc tralxtfir f on rl mi* prnruo 163 > 24< hti* mt» 

ir* j;h ■ i*mu s n 1 1 rt pan cl niicncro dr dtw dc un iu»i J cl numrni 



de Iwnu dc un ilu vm *uni irntrmcnic ten anm |um nunum 
fine* Put In lantu. EH 70 4"«* rulirJ <?tt amtt|{o < |lV nu- 
nuio* jjW) ■ 4 V 10* nunwut- A un niroo de Id mpirano* 

ne* minuio* un indniduo luna 4 V Itf 1 ic*pira(kmr* en 

*u mti. add ordru de Ml* :-yt> 



iwi o* M flAM«n MBV dt 707 t&rnbiirit Mo nu#ttrocMcu> 
1onn«r> 

itajNmC'i hHt(ujiwndiM:irt|uer80»noiM**X 10 s tnm/«i.n) 
■ ft X 10' mmuiiH. de tnodu que minora rMinuiVm fin^l vru 
5 V l(r inpittit tfinc^ Eito e* iniiW/i tlel onSrn de l(r reipirj^ 
clones de modn que d cilcido a wn w <lcn dc mfl^nttud ettwu 

tin * .lining Vjini-k-., W) *irii -v c» 1 4*£ tni» qilf 7<l amtv pcfti he* 

turn brrh-t tin* euimdihin en rxiTW ikl intervals dc ltcm|^> 
tncol al uuj 4<HI di*u en un ano rn lufpf de 'l»-"i * 23 horu eti 
un dU en lugiu de 24 H fc«io» tl*i> uuoictxa jtnitm ir^uJun 
en un* ctrinwion en rvno de 1 1*-r T que conreb rl efeno de 

U nunti diir-jjuiin de %uU 



£|«mpk- 1-A Ei un lirgo CJftnino fl San ioftA 

rUun*e el niunciu dr pan* que dclic dar unj prmma cpit i.i- 
mine de Nucva Wnt * Ij>» Anrfclcv 

SoJl/ct&n Sin ii>miillJi b dlujiHU enue etus dm uiwbdri. 

dr una <Li*e dr Kn<;i..l... H rttudlanir purile re<nnlir u/ie bu 

bruanui unoi ''■"»■ 11: ilt.ii. Li Ugutmic jpimmucion que deiie- 

mu« locer ei Li dc U h ■nttiiud tie un pjKi. fV»r lupuoio que ev 
u Inn^uml dcpciulr de U pcrtnnj que luce b raminau. pem 
l^idt-tniK rsiun-if que i .nb pjnu o de unm t pun. Cun nuntm 
MUMno eutmadu rte poui* F podrm<H deirrminar el nuincm de 
puun en utu nulla- Drliido a que ivi n un aQeuta aptinima- 
do 4 rrdundcjuiof !V 2*M> p*n/ nu a 5 000 pleVini. (^Quc poorer*- 
u)e de i-ii"; iiitn-iiii r r\t4i '■ . I ] Eactiir dr (innrtwin nmcb 



fl 000 pic^nn 



2 JMCV JKkM"* 



= i 501) pjiW^Tni 



Ejompio i«? dCuinU o*»olin* coeutumlmoft? 

(^Indr ri uumem de pdnnn dr ^viliiM que coniuinrn aniot- 
Bictur t»kn len xuiut iir Emdot I iiiil*?* 

Satu&6o \ Vhldn a que im unm **n milhinei de peruwuu en 
LujmUh I ntdov *e: cdkub que h*v HW BBfiDCl de jutm i»u* 
p*miriuiN> c|uc hai OMR do* v or* prrwuu* pnr aunt). Taml»rn 

rjInibmtH que caib aulo inutrr ol Jt6o unaa 10 Oft* nulW S 



Aliura cumntiiMtt* a nuiaoon oenuhra |un Kacet menol- 
meuierUAkulo; 



- 7-5 x )0*p«M>*- J0 7 (uu*t* 

For ki lh ii ■ «i inienEjuniB tnunr a pie Un fitadnt Llmkn. wn 
lonun de* ordm dr IU mlUono dr |kih» t*U oiuitaeion r* 

(Jii dr tryuro den*aaudfi prqurna, pcirque no henva < nntide 

i ado umai ni *nbir * luj.it iihuiumav |tciu r*U prnuuttlefiteiue 
en el unlcn de maciumd de b tr*pueKa rnnrrn- 



titnuderamft* un otnuunu tlr ipwilina tir Si> ml plini Q HQS 
i^Ion mi. rntumn rada auto uulua 500 jphmn Jmt Jj mui- 
nph* *n n pii dr r*<i> por d ntuncro u»ud dr am<* m E^unIo* L'iu- 

doi nnt da un lOiiMinm eiumadVi into! de 

5X 10 lft gai- I0 n gai. 



Material chroniony prawem autorskim 



■ ' * Com ttgifcaifu 



IS 



1.7 Cifras significativas 



Ciunitc M- mkdrii Mrn*u tjmubdrv Urn vafartrt itinlkb* «c cnnmrn Wmm lt*tlj Iim Ijinitrt 

dr b m: niidunrfirr nnriunriiul. U voloi dr r»u iiu-rrtkluinbrr pucdr dr]tnwlrr dr »* 

t 11 n fin tuirv rnmii La alidad drl jpi.ni>. la tuUhdad drl r*pr|irornt*dfir s rl nthnrro dr 

mrdiriimr* rfri'tibuL**. Rl numrrvi dr rifrai tlgnlficatiraa m uiu mrdirinn **- pucdr uar 

;"■ * * M" n ' 1, ,Il ^ h ' '■ ' " •* ''■ 1- -Ttn |i ittiI »t« 

Cutnu qrmpki i '* ui r.i* ujpiifu ■ .mi .i*. «ip« hijj que m tin rapcritnrntn ilr bburaturio 
nfrt ptoVo in^lii H jict dr una ri»quria <lr dW dr Mimpuiadura run una rim* inririraco 
nui troErumrnia dr tnrdinVin Supoufputiirt qur b pirrinon h.nu U rual »r purdr luaar 
ODI mcdklon partkuUr dr b longtiud dr b rnqurta e* =0.1 cm. Si b lonpuud *r midr v 
rriulia »rr dc 53 trniiroriim* podnrHK dnrir inlu qur m lonjntud c*l* rntrr 5,4 croiimc- 
U*m i "ili rrntfrnriiin* Rn rtir <**■>. uVfimotmir rl ijJw iiirdidii umr dm rifro* UjtiiifiiJd 
vai. Wiinr qur b» tiirai tignifinitiv** tnrJuirn rl pritnrr ttipi* j rtiJmadti l>r igual mi «lo. *i 
tr nwurmra our H *iwlu> dr b rfiqurt* *r mlrir v r» dc ♦"* I irniimrifiA. rl loinf rr*l r*ii 
mirr 6\3 y 63 irntimnio*. En tuirtrrurnria, puritum-m cv ntiir k» \^om mrdblot rotno 
(53 * OJ) cmy (6.4 * 0.1) env 

Ahum tu|Khttg* qur drwumi* halbr rl air* dr b rthqitrt* *l mulupht .u to* dm ulm« 
mrdiduv Si dijrnunfn qur rl m-.i r» (53 on)(M an) * 352 an'* uurtir* mpunta im *c- 
ii.i .u*ijTh< jt.it porauc ronbrnr nr^ <.iti.it u^nlfiratrw, qur r* matt* j1 numrrn dr rifra* 

MpuilMalnuj rn ntalquirrj dc tat ^>i)(;uinlo mnlHl.it t ; ru Ijiirn.* ir^b [X*\ tn» (Mtj drfrr* 

[Tuii.ir rl niimrfo dr t tfrj* ii^nitu -*m-.t* qur w purdrn rvprr-uj rn una mnlliplkwin a 
IB! dtmu'm* n uumi ^Ipirj 



[.'unii hritd n rl miwwr qur rl minviu dr utrj* ttuTufir^ifivJM dr b vantMbd qur irn- 



Al jplktf vtU rrpb *l rjriti|il«> tncrriur <lr itmliiplirjicldn, trmoi qur U rr»pur%U 
: r .■. rl dfra vl<* punlr trnrr da* iifi.ii tiLfiiifii-Aimv pnti|iir titnirw cmintKlrs mrditb^ 
tkntfl *i^odif*iifn**M(En*iicjJlv*i* T hw lOOAWi VdolfrAJe podOMidfdl r*qurrlim» 
r* 35 an * rrrim**™ndo qur fl \?kn purdr i.nj.ir rntrr (51 an)<6.3 cm\ * 3i an* v 

i.'iNninii'i Wnji * 36ai**» 

Lo* tm» purdni *rr n tv> »cr rifrot upiiriaiUiM. U* qur hr umu pun rwlucar rl |Mitit» 

dnimal rn nuranm (lima 0.03 T 0.1)07 5 no v»n upiufbi ji=i-,w. put lu «u.il hay una V da* m 

(hm uKinfirjiivjjv rr^irnhiinrnir. rn nttn d<rt valnm. (Pundit b |»-un>ii dr km rm**u> 
in- .* I.i drrrrhi dr ouih ■■litiiin* rxnir b potilnlidjd dr uiu inirrpmarvWi inctmrrta. ftir 

r)rmplfi 4 iu(nn|(j qur b nun dr un nb|rlo ir da rnmi) I '<*> ifumm Eur vj\m r* jmlu 

fuo t ponqur m> tabrroo* u l<n uJumo* do* crroiir uunparicolorjirrl pi«ntiidrctinaUo«l 
n'prrwTiun dfrai sgninVaurai rn la mrdkiAn. Para rlinunaf nu jjnlngurdacL r-t fumiin 
IMV iktnarkni rirnHdr* pom indlrar rl lunnrm dr i lira* ilgiiifli an\»* En rwr i»w, npir- 
wtumtn Ij ttuia (iww 1,5 * l(r g ni lu> d(H cilu* u^fimi Jin\w rn rl valur mrrlkk^ 1. 50 A 
I0 1 f[ «i hav cujiint cUrai iiftnincan\^» > 130Q X JiT ^ <u ha> cuau^v l«t miima rr|tb %c aim- 
pir para numcftn mcnorr» a I. dr mudo qur "2.3 * 10** lirnr dut <<|rj» tipnif«atKa» (y 
pidria nmlnrir 0.WW 23l t JL30 v 10 * urnr un nTna* ugiiittratitvi (tamliirn r«rtiu> 
0IXH) 730). in grnrraJ. ana dfra ugnifkAlita rn una mrdmun M un digiio runorldo 
ronTtablrnirnir (difrtnilr drl rrrn u^adu para ublrar rl punin drrlmol) o H primer 
d%la»n»irH»ta. 

Para adiciriti i uniratrion. drbr mntklrratir rl numrin dr lugam drrimala rnando 
ir drcrrmtna cuaniai ■ *t t .\* nKnmaurm tr Km dr ifwbcar; 



i iLj.(vitv v tuman o intan tmmriirt, rl munno dr lu^arr* drftnulr* drl frtuJcabV> 

' ..^ .u** pr.p»ri>i.i|cl>«ti-i* VmI< i ualqutCT Icrmtii -■ 



▲ iADVEHTENCIA! 
1.6 Lu con culd«<Jo 

V>i r*r qur b i rgb pal a ail« v'm y 

Huoacdon « i in fief ii r dr b dr 

iniltipln.il > m \ dMUik). I*ji j .vli 
don t tuitttucion. b nmiidrrainiki 

iinpurianir n rl nurnrtu dr ^spn" 

*b* irfcj>i H iui rl numrtit ilr rifiwi i^ 



Material chroniony prawem autorskim 



lit 



Fu«* , **dOir*« 



Pnr rjcmplo. u dr-fcranvjt iiLubr 121 * 't AS. la muurtu r* I2M V mi liJftJIV Si * al* uUmm 

b *uma dc J.OOO 1 * 0.000 5 • LOGO 4, rl multado lirnr ditto rilnu vipiilkaut\». aim 
cuandu imo dr lu* tfrninwn cir b turna. QUI 5. urnr ibui mu nlla ufniilicaiiv*- I)r (pia! 
■■fa w rlrt ttUMH I* mu LOOSE - *>-0MI * IMXH. H rrmllado urnr vilo tiru < ilm u^mh- 
rariva* aun inando un trfmum urnr cnairo cifra* ii£nifu ram ai v rl iura urnr trrt* En nic 1; 
mi f f la nmr paiir dr Um rjrmplo* nura^riroi f prohltmii dr final dr tapitulo, 

■ I ir.ui r- ^ j>ur mj^ ri.-n ini cifrftft iU*IliftcafW*.t, < iMtulo »T U',t!tuii tMiMLHH mi"*, pur lu 

Urnrral trahaiairnuw cnn una m4j hi r .* Uffmltraina, 

Si rf nunirro dr hJt.ii tignlfii aiiva* ilrl rctuliadn dr una mma n ir»ia drlv irdui ire*. 

hoY IU1 i f r|* "j grnrfal fiiu inli tiitir.il [Uimrmt; rila ri ^L.i 'lnr que rl iiJtiin. t dlgUO I rlrni 

do debr aimimtartr m I %\ rl ittimrn rinm mrtadu r* tiuiut a 5. Si r*lr c* mciK* a 3 t rl 

ultimo distil irirnido prmun«c iwi." rMr. Si rl ultimo ranrrladtt r* u;u*il a >. rl digim 
munir uVbr rrtkmdraitr -»! niimnn pai nuh irrrann (hilt avitfb * rviur aoimularJon 
dr rtmcrt rn prncmi* jnmKiIim Lugm). 

UlH innaj pai J rttiaj arumuljonn rir mom, c* frtardar r) rrrinndro *lr numcm* dr, 
un calculo Urgu luiia irnrr rl rctulurfo final. I -j»» i* rl mutuant t lu*u ntar Ihltt para <«* 
pur U irtpurtu final dr ui laJrulariora amr* dr rrdnndrar a| munrm i mmm dr rtf™ 
ittnHlnrthifc 



cm m ttaQinftrian ran que tl man drl aurmo nnuV LW ■ .' m dndr 

mi*P*mi {Q i i rfti ipuih drcn nwdli -■■■ Kb 



•* 



14 IniUJackin d* um ilfombra 







Ha dr irttuLtnr uiu aUumltra rn un <uanu iux-j loti^itud mo 
dub r* 1171 m * cu%o inch* mrdldo r* ,M6 m, Enairnirr H 
arrj drl cuAtln + 

Soferjfa Si lc mdupbra 117) m pur HG m rn una <akn- 

Lulttrj. U mfiunp r» !3'jTfi(i m'. £lj|anifM dr r*|n* tiiimrtm 

<c tni»»tri4n rif™ ■agni6rjuv*v 1 j rrj^i pranka |wra mum- 



pluaciriti iwh djrr nut tAiu w purdr rknrnor rl munrm dr n 
frat v^u(n .itivj* tlr b irt|>ur«u nwtio tifiw liaiu rn b Cra> 
tkdul mnlkb nur irn«a rl numrm nvu Iwjn dr nfrj* 
K^mJrt-juVjt. Eji «*r rjcmplo, rl numrm nu» l«j*tdr tilrat «(f 

itdu' 4i irj» rt ii n ni I Imii. pir k> qur n- drtr npmar la rr^ 



pur4U final tomo 44-0 m'. 






RESUMEN 



|«u irm i jiuifbiti-* Lwi ,n ruiwLunrntaln dr h mrranica um Itmjptud. nu%a t nrmipti. iiur 
rti e\ SI ufnrn iiniibdri ilr nirtitM lint, bli^iatmrt (L(t^ V trjgumlm (*l, inprdnamriiif, 
l*t* prrhjm nur iiidican t^ria» potrnciat dr dirt v u«an <nn r*ia* urt unkthln batkai. 

I -» bVntkUd dr uiu wiuatuu *r drfmr «wii-> *u wui f*w umtfod <U ^uivq I \\U *rrnir« 
indium tirtn-n ilifrrrnirt drm*Lidc-v piinrtpalmmir drhido a difrnmtia* rti *(« num 
atumtraaf uu tunfifuiaCHinr* aionucaa. 

D mri<«lo ilr anilUU iI^mrmliHWl " pHtrjnvt juifa ronKri |Hiil>lmu\ *\r 1T\ha I *i% 

dimrmicinn «r purcirn muu cnmn canudadn al^rbnurav Al harrr niinuionnr* v rrau£ai 
ralculr* dr nrdrn dr matfnitud, rl nnidiantr drhr w . tipxt ilr apmnmai b rr*jMir-ua a un 
pmblntu oiando no h»* wjficirnir inf<irmatinn dfrponiulr paru rtprcifKiU rn fornix coin- 
nlria una wluciun ■■ \.u t.l 

Cuando rakulr un rr«uludc a panir ilr MriCM numrim mrdidiH. t *ub WO ilr Him inn 
drift mi tuda pTnlMrm, drucri dar rl trHiltailu rim rl numnit unrnin dr rlfra» tignifica- 
iiva«. Cuanda nndbplkiur \ un ai « jn uVbdr-t, rl miinr 1 1 1 dr rifra* minrni jiivai dr la mpurv 
u firuil r* ipul al dr . drat ugniricacnat dr U ciinikdad <|«c tntui cl numrvo ma* bijo dt 
ciftai iinT.iru jm\ a*. I j minna tr^a aptica a b dhiiiun* Cuandu w lumm o inat-n iiiimni.i. 



Mh prawem aurorskim 



Procmm* 



17 



rl imiiirm i|r tutfjir* drriinalr* ilrl rnuliAriu ilrhr ici t£uaJ .1] niimriu nub pcqurito dr lu 
l(am dccinudr* dr rualquirr terrauu» d* b turn* 



PREGUNTAS 



I. i^ir Op» dr Irnrirnrnin naiunln ptidiuui trmr rottm fu0nnr* 

X. Supnri|pi f^tr Ii4 iir* [iiiuDnr* iumbm#nuJr* ilrl thirnu fiiririut 

furron kmgiii*! fi^niMU.^ » tirm|»> rii Input dr l(*ij;ffU(l. *n* y 

(irmpn t'J:wmVirif' lrtL*i*Uirir^*rwsrm.ii'*i;ir|rf l tiii|»ifiirn*» 

d drl iij*iki -Qur eomidruKWinrt Mem drl >tpu trri* nrirtarin 

umxui {fan a*rr>itare que rl |Mtnm dr ditwbri rs un (itm» 
cikvio r* pniltlrr 

5* Li aI/*1j i|t un laiuDn rdu wm en uniitidc-i dr "cujjim" 
J'»r qur *"i rw un iiul ^u ti fin ilc tonaplud' 

4. E*|inv U* npuntirt raiiuibriri an H iw dr la* prrfi)i» dad™ 

CH U ubb I 4: ID 1 N lli _, ro \h) 5 X 10"** (O *2 * Wf - 

5. SufMtiifpt qur *V« i.imjcUilr* A t if Urnrn drim-rur* tiimrmmnrv 
Itru-rmifu rial dr b* M|£ij>t-u-^ <i|-'^n^ *iilauriH» fWrM 

mm *mi*A>l»*i*4nH*ntr, (•) A * ll<b> AfUir) &- A idl \H 

6* M uru reuuciiki rt <Nmru*i..ru*inriiir <WT«a ^tfnifVa rtlu 
que b rXUM^i ilHv *n uiib.lrii- S* uiu t^uihtn im* c* u> 



rormhinilmrntr tnrrrru, -vgmfirj r*io qur U ruitiiVm no 

pUrdr *rf iruiifirr*" 

7, Kralitr uti i.iK ul*i dr uiden dr nugtuiud pan ■ m.i stuviun h *■ 
udUm qur racurntrr- Y**t rjrfnplu. -qur duttiurb ramitu o nx> 

dtur un ii it i) mi* Im i<mv 
t* Enrurour H nrdrn dr nuifjiijud dr in rdad rn trfundnt 
& ;Qjr ntirl dr funi*i*.*n r*ti imptuiliJ rn un lAulu dr mdrn dr 

fTUgtlltUll' 

1IL Eiumr b dumj dr rtir bbru dr ir*if» rn kilograms s* <urnu 
run uru hkitruii. rnmnrurbr m cikuux 

11. rn tofiurtui .i U |*r)tiitiu dr i4ii rtiudMnir. mi f|UMdU rfrt 

Minn) nV MMitiu \nutji .Ik. dr |ia fiwln ifir r«in <rn-* rtr 
b rttdfKtti *Ciiiiwfo rmpnr a trahajai jqui hatr 24 #iV»* rllij* 
irnun tifl mttiKirt dr ati<n dr intiguVrbrl. ik miido i|ur mnw- 
bi * Aju' drhe «'i>;u Iillt ci ntudiamr a nu dr b rtbti dr l» 

fiykd 



PROBLEMAS 



Q * u*b caff^ji£Tar>7n pom fsso^v qI p*r*wmu * pcWemu ixrnercot y timboico* po* pvu 



Seccion K2 La mitoria y consUuccion da modeloa 



,V*iU (>inuilir bfc gtuntfr. aprnilMrt \ uhln drl iniUi urnuif r 

■ |..r- ii , ji r i.^imm ,,..,. k-.^m |,.,Mrni^ l^urtlriaumiki. r\ 

uprnditr RS piinlr *tt pjniiubn^mir uOl (*it rc*pur*Lh it 



III tAurin i nttahmt fooxu dr ai'iHVn m*n<*ijiim rn una i 

mt * rriKuW rrpnim». CnrninVfr un cruul (nenr* rl qur ir ih» 

ira ru b lifur> I'l.l j ln> iirmirA rtun rn U* ^Ttifrt dr cubot 
*k Lulu f = <i ami nm Lna rtViriit i* |uru b (onnffurHtfn frfu- 
lm dr jiktimitqur ptiiwnr ilr I* tuucifinrt pUn<i* + a h>brffvdr 

l«i<iu£r^ un <mtiJ fr »rojn*. ixuru. ixunilo tr rnenpr. topungj 
qur r*tr iii*Uil *r <urlji • |o larpu dr b diajpirul fir uni i ji.i. 

com** *r *r rn b ti^urj f l.lb. OJcok U irpwaoAn rfrntrr d« 
pbnui aioimif n adfxniin qur w v|ian*n aandu rl i i»tal ir 

aia. 




Material chroniony prawem autorskim 



II 



El* 



5«cc;on 1,1 Donsldad y mm ttbmki 

I L'ldkv b mlurnui iiki dc In* £U*itUt dr mc Trtni> paro taliuur 
U rlrradod prannbn dr li Twrri Cflfuultr bi uittta 1,5} HI 
En irtri Iiirri.r tmiqur \x drtukbil dr uiu pmjrj tuprrfttbl 

cuvun. itimo rl gnmjiD, i ("tnpaicb tun tidr Ufim* 
3. £1 iili .^rjiTiif potti'm n mi olindru dr pUitDotridiu dr .19*1) 

ii id. m*m i* dr jJtur* » 3&l> dr luimriiu, jUuJJ " b drntKUtl drl 
rful: 



IS"* 



4. In Iropnruntr owitlnuliw dr ■iutitf(i<*»tr* niw^n UU mudrlu 

dr wj prmiri HlimM, Jurwtato 4 |nr*nn. hrrJm dr 9 AS l«V 
-: <r:nft dr hirmi Patj tnnmriiwttii mi rrntnimn ono rn rl nr- 

p - in iin irdtajodiii m'nrrj j Hindu H modrln rn «ru too Jm 
dodf* unginoln. -ijjr mju dr rmi o rv r rum nam hjrrr d 

nuOfl in. ulr I* j ' 

S* *y»r itutu dr un nutrrui dr drnu/bd p tr rrqiurrr para httrr 
una i jpj rdrrva hurt j ijur trtfjp rutin inu-nur u v radio rtlc- 

hnrV 
4* Sr riirtan Oi hi edrrat dr clrro pirdra unilormr- In- nrnr un r.» 

din dr 4M * rrminrmit U duju dc b i*ra c* tuiro mn nuni*. 

in-umtiriurKUo. 

1 ^ Cftkulr b rn** <lr un Homo dr (a) 1iH» f <b> hirrro. * (e| 
ploanu Dc tut mrjunu* rn gramr* L*t ntw mSbuou ik cm* 
iuimcBHin 4*U0u, 55.9 u t » ^tt? u* rafH-iutamrtiir- 

** tJ parrdu qur pinrdr al rjrmpto I . I drl into mmciuti* que b 
B interna drl iTuxnintu a fJJ) u ■ 27.0 X l<66 M 10' r Lg< 
El cjrtitphi I.I dkr qur 1?X) g dr alumituo cunbrtirn lillS * 

10** ilMtiibk i J » Ikrttitiotir que ixb uiu dr r«t« ck* tmuwM- 

dm unpbca il uau< In {l^ur paaaraa at? iQ^ |u*aiw tl nn 
ri aluffltalftr RrjVrWnaWM poT Af et »ik»f nufliifWn dr U ou« 
dr un jtp*tTL*i dr uulquirr rlrmrtiti< qtiinMi' rn nnkUdrf dr 

mm iit»»ni> .( t>rnioc-«rr qqr Ifsrvnudr b mtUncu ciinttrnr 

un nutnni> panjtulu dr *tiwtio«» rl tnimio nutnno pjia iwlo* 

k« drmrtiHn Ctkulr nCr niimrfu prnfcUDrtitr a |wtUC drl 
fafrir dr ii ritadn xt* H inn* Fl ntowiu dr iinnun ni Al puno* 
dr un rlmtmto «r dmomina iniivm dr Anfuto ^< E ** nlra 

it purtlr rumdrtt rl tiuninu dr Atujpnlrv dr conJr'rulu dr 

un tumpunliJ q^Umini brilr lUiti nuu dr \t cjnint*. ikimlr 
M untdida dr nujti i'lmiu r% U hub dr uiu mulr(-uLL 

H I'nit: k r.h dr Amp^ji!h* dr Jnnrnt* u tituWuLv tr lUou nuL 

Mtnbih/jdi» ritfnn I nuil I'm uhli pr(ti»l»j dr J*» rlrntrn* 

im, iiirtM* rn rl Aprndkr <; » U kiniudu qnilllk* p*f* un Rt> 
pi>rilr» ttHtMrnrn «iftiw-ntr inlonnjinm |i*r* luliir I* m*v» 

mitbr drl (ompixun. iO CJli:ulr Li nura dr un mul dr *g}*a* 

H/.1. ^d> tnrurtiiir la nuu mubn drl ("il : 

f* £1 da dr tu b<>*Li. *u nnvii Ir iti un tiullii dr oni dr SJKI £ dr 
mun. Clniiiriiu iiph drtpnrt «i nun n SAS * En pmmrtliti. 

;riiatitrw iinaim *r linfirriuhrnKi drl anilh durantr *jiIj fcr- 

Kuniifi dr iu nut jitt> ir.nh : 1 .1 nun innnu drl itm rt 197 ■ j 

10, t T n prqurno nibo dr hirmi »r db*rrvi bajo un mirtu*ri^iio 

la irntj dr) oiKt n.SWx |0~* an dr hu k» " Enruriurr (4) 
U mj-ia drl nibn y (by rl niimrru dr ainmat dr lurnn dr) 

nibo I a injij ju-m:u drl fairfrn r* M_9 u \ iu drnudjii ri 

11. it j *i,r.i i rhij^Tund c-*u hnha dr j/rm tn U tifttira f I II tr 

*pm~u uiu n*U dr tu vt irannrmi i «ut diflnrntiitfiM lj 

ilrmicUiI fW »<cn> r* T,?* < irV 1 ^»I Ul jCMR r» b m*M dr 

tin* «r<(U>nik T SiJm dr Uirm-' 1 1* h SufmncJ *|ur 1m iimiHH *m 

p^Tli^.ilhwm* mrrlr tu*-: :-i. - < t„ unj mJM .*'*nr=ii ,( U> »fl U 



1 " 




VT-.tr. 



FlaimPl.ll 



LB niint rn U pU*i av* uti i^urj» rn b arriu f uu uiu rubru 
pM> UriUfbum aniUiiur lirnr una puudr LiM Ly. I a iiuudr 
utu mulriuUdr 4|uj rt I Hi) u. f«i> Knniriurr rl nrtniriudr mr^ 

IrfuiMdr^urnr^iiulFruili ^M ll»> SuU"U«j i(«r U * *Uti* 

nWI dr 4^U4 m Hurtrn puinrta rt uimunu* v i> L!W > Itf* t|; 

^ liJuiiM. dr tu toutri u-Ln dr ,un;i dr rtUi mhro. a pmhihlr 
qur !uit-iin riUi^i rn utu nnalad ifpul dr a|iu qur una %*»/ 
Tlrno unj hurlb pariiriibr dr una ^rrn* drjada pof un flO 

niAaun qur . a/j1u rn una ;■!*►_ umtlur 



^hiot 1 4 AnAllftii dlmertUonal 

I3l Ij poiiiitm dr una |ioiUiub qur v miirtr hiffi lurlrrjijnn un> 
inwmr n jI^cuiu ninriun fir tirmftn v b jif Iitji u*ji Supunfp ijur 
m ntptmi* mu potin^D rAltu i ■ **i'.' 1 nondr A a uiu < iwu- 
Uiur odunriUUiiuL Urmuruir nw jniloo dimrn««iiul nur rUj 
rmprortn »r uUiJoir ■>■* !}■•! {iSirdr «ir onllUb tUi d 

14, Lj hfllirq PI. 14 muriln un mti rniwiiiifi*. Ur \n uaiurntn r«pi r- 
liunn dr minhd^n (grmnruitRih xuil dnnibr (a> b rtnuidr- 

trncu UK*1 dr Lu oimi nimUin pLuui (bi H uiluiivn {€) d 

4fr* dr U iuprrhtlr rurwf (41 »(#! - r 3 l(A ? <r (ft - *i)*J ,/1 




Figut«PI.U 



Material chroniony prawem autorskim 



MtflMl 



If 



15* Ama\ dr U* tijpiirnu-t rnuu~*inr* *in lumrn^iiutairnir mow- 

UW, -P.* Of 

Ifi M! I im In (undammul *V mmimirnio r*prr*i nur b jrrlr 
nutria dr un ntyrm r» dumninroir nroprtrrnHial j U /urrni ir 

kuhjnlr rjrfntb vtlvr H nufnn. r tinnxutirmr pmpi*fiii[Ml ** 

HI ITUKl S V iWtllC CjUT U UMUUtllr d(* |UOfklll hilultlLlil tin 

lirnr (limi'tiviirt. dnnininr b* ilnnrnwinn dr I* tifcrri*. <bl frJ 

ncMirm r* 1j iiui*L*l dr Furrra del ST Dr Murftfocuii If* multj* 

il*n pan 111. Mir. tip purdr rxpfrmrtr una Eurna que Urnr 
untdadn lie iir^tutt uuntlii U» unKbifn ImniimmGiIr* dr 

niH. tunfiiud v r.irm|»>* 
17. IjVi.V Nrvnm dr Li irrjuiMMn unltrrul r*U rqifrtmud* 



T 



/ 



dfa 



Vpri r>* U ntnjptituri fir li fiti-tva grttitiw Ktrtil rjrrriib pit nn pr> 
rpjriVi iih(rtn mltrr mm. My *■«■*! b* maun dr kn tthfrH* po 
Ij dituntu I j liirrra urnr uniitnin del SI dr Ig-m- if ;(j£jln 
inn b* unubdri drl Si dr b rnmouiir dr prupniinruluiid (* 



Section 1-5 Conversion de unld»d*M 

lit Ln iMtufidw m j piiiut b* juirdn dr un lUtirto iwrirmki dr 
UO pin dr alio * ir<l|rir*rnrjibbdo jQjt Jrr« Kiprtfitbl 
m tnriiTH 4 uidivlm ilrhriuutnv 

1% Stiponrc* qur tu prln <tnr a mtuti dr I /St pulp pur du En- 

turntir b nptdrj fnn b qur tme rn nantkurinn pni irjfiitiilri 

Ik hu!i> i qur b daanru mar iianvu dr una mnlrcub n drl 
iirdm dr (II run. m rr^iuau mpnr b rapidr* con bqut *jpo* 

dr .iii*m* ■» *r rnxunbbu rn rttn *Lnir*n dr prtriruu 
S«L 1 1 ii*!iu'iiii dr him imrii r* N.Vl pulg 1 OuiitrMj r»ir vikir i 

in . uuntki b drfruu inn dr 1 pt*lr. - *J >| mi 

II. L'n lirtr rrtunjjuLu dr * uroiitu < iftn midr 1*>1 pir* p« \5*> |Hr* 

I pV r 1 1 m i nr r. I irra dr r«r Iimt rn isi** 
Tt L n audiuirii) nii.ir 4<i t> ni N WD m X i*ii nt U aVnudid dd 
nir ri I.JII Lf( mV >Cnilrt ur» <a| rlinlunsm drl nuuiu rn nir* 

i.itiit <* v |h) rl)ir« drl ,mr ddriun^rn lit-i j-- 

II. Supongj i]ur n*iiM 700 mumii* Ucn-u nn unqur ik gzudiiu dr 

7KI.*J |C4tt*uri- Ul I Jlnilr U nfihtrf n« b I iuI H Utii]ur tr Urn*i 
m Kitlimri (mm vyiindd (Ut l^drulr U rAumlrt om b qnr r| 
u»i|ur v UrtM rn mruirt tiilutA ihJi krKunilii. in llnrftmnr 
r| iMtritla dr urtopi ni 1m****v nnrwH) |HfJ Mrn*i tin hAt- 
mrn (W- Im'itU ms-rtu rjnttlr/ 1 1 K«h>n L"*.V * Wl pu^V 

14. r.ncurnirr U Allun n kinciivnl dr r«ai niiirj^ilb* luiutjlo rn 

Lfl*'iinri{i», mrlim * irnlttiirir*» Ut Fl tHlrnu dr utrtiu« mj* 
bi|;u drl inumln n rJ uitrinj Vbtnmoih l*nr, rn b rr^itdi 
*r f ,ti.J dr fcrniurkt tlror uru lo»)|M mnUU dr W nnJb* 
ib^ |L« l<* r -l*i*i- lntt).n U *j|**niU khi U * h i)*ij n«tin»iuJ 

nu« crarnlr n b Ribltiin Fiflt. njur c*r f I»I7 pin 4 U) ! ' Mmmi 

McKitilrt rn rl Drnali NaUondl hiik. Alnl-i. n b mununu nui 

*ltj dr KiUikn I'nidiH i una jltiirj dr 20 320 pn-i <d> El isnilm 

nu* pn^imdot dr liLid*« Unidu n H Kin^l ( UiimiIi rn Cjjihii 

nu run uiu |Hntund*tbil dr $ 200 pin 

Ti. l T nJ jur /.i nuiiH dr plitmn Urnr ima dug dr 21 *M pun »ilu- 
mrn dr 2.1ft rm 1 . Or r*l» iLnm rAlnilr b drntirbd Hrl pbnno 

rn unidnda drl SI iL^ m 1 ■ 



A t'ti4 winiMdr imij 6rnr un ii*j Jr I milb cuaitmb vinnurnr 
*»!♦■* tr» Itrirrminr H nuinnii dr utrinn nuiliid<ft rn I J*:ir t 

17* I'na nt«w|ti£iM cxnpdoPTpi dr nunrnd munr 1 ?W iiini'h dr utu 

ntinj j b ntpnlkir. l>»n\->rrtj nu upucdbul J ttn v uujh^) 

|««-taWnV 

tL U) fnrurnmr un bnnr dr n»nvm*.m |*ra inmniir dr millot 
inn* hftij j bldnnrtnupnr h*nM_ |hl En H pournx unj Ln irdrral 

l iraiii*Tv» our lift bmitrt dr raitidrr rn rjnrlrrjt drhrrlan trr TiTi 

ml/h Lor rl Inrira ilr cnntmion dr b purir <j> (Mtj lulb/ r*u 
>* L» nbd rn luMmctrm pin hm <t> I j miunin rafriuW rn in- 
nrirnn r* ititvj dr to mi. li rn J*^\m*M hupin. En Lil^mruui 

pjr hiira* ^ounitiitiunirn|i>nt-iifi ubrc rl Imutrdr W mi/ It' 
En r| tirmpn rn qur ir imprinnh nir fahm. b drucb ovinnal dr 
I *UhVn IIih1**» rf4 dr ft hilkmr* dr dtibirv 1*1 Si tr hvtrrjn 

(i*C»* a i-Airin dr *1 00*1 (hit K-tfundo. ^uinim mnti unitfu rn 

fur^inr b drnrb, tuf><pnirmli> onr m» tc tiuyann murrr»c*? (b) 

l r n liiltrir uV d**Ur mule unw 153 Lrntimiftmi dr Urr^u. Sc G bi* 
Uum^ ilr Ullrin dr d*<br *r puwrnn numn* iun cwtiqu 
.iJ:r«i<4i<: drl nuadur tlr b firm, xuinufi mri Ir ibrion b 

vurlu jI |4inru? TtHnr rl i.nltir dr U lWri4 rn rl hm-Ih iinnu 
ft 17M km. iSMa Anm dr Knn (UikitUrrj ilr nu* ilkiilm 
nil dr utitUMl lift if^jiuruji. Til *r# rl tnuluuMi Ir «M|MrtMb> 

10. U nut* drl Snl n IW * 10 v kf, y b mnu dr un jtuirm dr 

hidtitfjrmi. itH tiul r*U4iinipRinn>pnTHifufnx-tilrr{ 5ol. r* EB7 

.'n tiVm dr uininrj imlumrrr * S TS * 10 _1 na 1 ) cuhrr nn 
in-n dr Z\i> in*. >CuAl a d gtovir dr b nuunra inbrr b purtl- 

M. L rui pinuiitdr Drnr ulu jhurj dr !►*! jim y ui Ut*r cuUr un 

Pita dr 110 acra tfiguni PI J2t bi rl wdunirn dr utu ptnuiurlr 

riU tbdn ihjt Unuiruini I - _ itt diindr flnri Jir^ ilr U ru*r 

» A r» b ahin j rnrumirr rl inhunm dr nui idrinmlr m nittft* 
oHrii^iv (I onr ^ 45 W pici*|. 



lit P Ub 




FiqutiPlW 



A I j piramidr ilrvnu rn rl pmhlrntd U. nmtinir 4nnnniutl*v 
mrnir It milkmn dr nhniuro ilr pirt|tn qur pttnnrtlittn a + W 

ttiorliMbi tiitb un*i KiLlnrrl |trtudr rtu ptiuiiifdr rn lihrku. 

54. Si »r Hifumr qur 701 dr b «uprifmr (rnntir r*U* * ulnrru tit 

jfpu j una pnjfunibtbd unnnrUii* dr Z3 milUi. rAimr b nun 

drl agui dr b T**ttj rn Id* yrjni^ 

^i L*n ilnnui dr hidnqfrtio nrnr un dbtnrtf" dr Aprnt mudinirntr 
1 flti * 10 * B m. fiunn In drflnr A ihimriin dr b nuhr rjr<- 

ie*»iii* j rifrrka altrdrnW drl niklrn IJ nurlrfi drl hidntgrn" 
Urnr un diimrini dr ibrdrdw dr 2.40 * 10 n nt ji I'ju un 
niodrln* rvnltt rrprrvnir rl dUmrtnt drt inwnndr huln^ritoi 
p*ir b Irut^iiud dr un tampn dr I uihril jmrrtiuio ( 101 tnrdit = 



Material c prawem auiorskim 



EV 1 ■ 



5t» pits). * drtrfitunr H ciiimru** dH Oudru m nuUmriuit ibi 
U *iomo n ^tu^Ut irrr* ma* pandr rn wdumm qur ni n*> 

deot 

» l^r4ir{U*ini»<rn*fl**ulSol vm rl «Mrni*dr r*iTrtt*t mulii- 

pln AM* i «'nt.m... * AM « in' v km ilc drano* 51 d Sol. om un 

diamrinMlr 1.4 * llPm* * All* Crniauri A tr irpcc*rnt*n ambn 
run rl tiurwdr unarrrr**, 7.0 mm ik diimfiio. »a qurduiafKti 
■c pundrtaa ko hum pn rrprnraur *1 Sid t *u trdn* * nu 



17* IJ iliAfttrifi* dr nurtira gabiia dr (imiiu dr diwu< U VU \Jx- 

iw.t**hcdri*urrJr LUX lO^aAmlui. lid^ru * Mrulrr 211. 
qur r* Anrtitinftrda. b pibtb rtnim] ni*M <rn*.n* * b Ma I ■ *■ " > 
dr unm 10 miUnno dr an*H lui M un mndrJo a rtrab rrprr- 

■ram tu galaiiai Via l*nr* t Andronirrb mrao pbtrn para 
(timet dr J5 rrntiitirti m dr diimrim. drirrminr b nsiuiri* m* 
i i ■ 1 1 A dm plum 

*A U radui inrdin dr b Tmvtb « 6J7 N It) 1 m > rl dr b |.im- o 
1.74 * III* Lin i on mm iburt c*bulr fa) b rutin riurr rl *rra 
*jprr.U i*| ik u "nrm » U dr b tun* i <h> b raino rntrc rl «.lu- 
mm dr b Thtta * H ik b I una. Rnurtdr qur rl irea tuprr fruil 
dr umrtfrranl^t rfiohuorn dr unanlrrj r* , <jrrl. 

A**. ? Uo mi i rti** ilr *)umillm limr Ml hum *k 

« IC^kh; v UWm'drhirrriittriieuittBuutlr T Hti ■ 1U 1 
L^ Enrurnirr rl radio dr una rtfrra dr ahtminio tnlidn qur rqur 
librr una rdrra dr Intrrn vitidu dr radio A0» rttt vtbrr un* b*- 
Uil/j dr hrafm I^Ui^rL 
Rrjjr*rtiu H pitf p si Li rirnwtad dr! -ihmunrn i pr T b drl birmi. 

tJirurnirr rl tadtn dr utu nfrxa dr ilutntnlii lAliiVi qur bibmc 
imininif^lWTToWaVUjdrnMlio Or ^riwr una tubnia dr hr* 



Section 1 .8 Estlmidonw y ciioilo« rl« onjtn 
do magnltud 

41- J& t»t»mr ri nummi dr prlotM dr pui ei m(«j qw c^rfcn m 
uo i\uru> dr camaiVt i itimin » rorrkiicr {tin qikt irap U -Ft.1 Cn 
hi *. J.n *»,. npmr bt cM.uiuilr^ qur niiib <* rtum* > lo* »*■ 

lotrj* qur hxur d> rfb^ 

) : U Ibnu dr un ■uttnTnKil r*U nunuuU purj durai una* 50 00) 

mJb« A un onlm dr mjffiihiHl. Jiuinuo rrtuluciimr* lUni- En 

w tulutwn. ripmr Lu canudadn qur mida h citimr t loi «r 

kwrt our tisttr dr r4b* 
4JL Onf pjttu drn«jnniir rn India jwnn m (10 loir dr un ruiriir 

dr Mtr dr urna* I cljI n rl urdru dr fiufrnitud dri nutnno ihr 

huUd ilr |U«tu ilr nir loir? flpbqur iu rvuntuninito. Ttimr 

iK*u i|ur uo Jijr * 41 560 pan 1 . 

II ;ApriiunucUnien-t cuioui ^ium u> Duru tarn rti un hilr dr un 

a*ir dunuitr uo af(uacnu dr una puljpcUr Lipliqur m ruu» 
nanuriuo. 



41 CaJcuIr rl unlro U> nugmoul dr b iruu dr UU una dr tunu 

Jlf.i dr afrtu a b miaul C^kuk rl tinlrn dr majninud dr b 

UUia dr una mu ilr- (tatut Uma ilr RM.nrdM ilr irnono tu*U 
U mltjjl Kil HI ttilufk'in haca una htu rlr la* i^nudadrt qur 
U«n« iimi-i ibim » rl luhif qur tuWb « r*iUnr dr rlliak 

4*1 Ut ItrltklM fMviiMk tr trnnVii put lu Krnrral rn inlj-rnio ik 
ahtiotnitt A UO iwilrn itr uuten.imt. jiuiuuM ilr CWI in l|wmn 
ir lirao a b rwvum o *r trrii Ian carta aon |xm ilirrun n* uiraior* 



nniooa) /CUaOOt innrbdas dr jIuhuiu-i rrprrwna mur tn tu 

utUic ji -u rvprrv U» raoildadrt qur mid* u nilmr « lm viifirrt 

qur fainar dr cllok 

47. A un ordro dc mauniiud. .diatitti* ttlmaiUnm ilr putmt hat rn b 

lit^brl dr \urvj WtrV D Inku Funqur frnni m famuw pui 
tacrr prrgunui riTQHT r»U rn rxajnrnra urjri puj idnmrr 

^ndu dr dotinradu Su pnipu Utilnbd par* lum calculut dr 

iiiilrn dr magiuturl v rjraijilirj rn rl ufvthlrma 4i. 



Sficcior, 1.7 Cltns tignificAttvas 



\Vm:D Bprndirr 5A«ilitr ptTjpjypoan dr intrrtidumli 
punk *rt li-tU |i*rj rr-vJ>rr priiblrtriai rn a** lmmn- 



4*. It** nbi j IH uit^ibi SoH un* lungiiud dr UI-1 1 l>-'ii rm t 

un ancSft dr 49H T 0.1) an. C*1mlr rl iir.i ilr b pbLi. in* 

dirfmdo tu uitoiidunihrr. 
<9> FJ ladiodr un<imiki ic nudr qur n <IDJV ±ft|) m CtlnuV rl 

1*1 Jut* f *n ditunlrrroru drl rnrulo i dr I* untrftiduoibrr rn 

c*d*>«lor. 

50* XUulivun <tftw «pilfirau«*t liai m lu< m^iimirt rsumr m» ' |*) 
7l\9 2 0.1 fb> 3.7W M Itf* (r> i\4G X |0"*(*IJ 0<MJ5 1 

'. 1 H rartm dr Un* ofn j u jRb *r mn|r , mik. if.Vl - IT Wl <m f ^ mi 

m*M K miik tomo 1 1 t*T» * '"r:« Li;. Urtrnninr b ikntiibd dr 
bnlna rn Lilodjamn pur nartn* rubicu \ Li immiiliimlm- rn b 
deo*****l 

51* Rralkr bi n^uiroiri oprrjnfmrf ammrlxai |*) b tum* dr Wn 

vafcim mrdidm 7Jfi, 375. 0K5 y 15; <b> d nirdurm OflflS f * 

$SU it) rl ptoduitit S.f^r K *t 

53* [J dilii npajv*^ rl drmnu rntir rquuuKitm pfun*trr*l *l tij(uirnir 
n|uioiHiki |ittrn,nrial, ni b Im*t dr hhniu raarrubni .<m- 
lirtir Afdi.243 IW di*i EnruruU* rl ntintrm dr irffundin rn un 

ano tropical 

iM- In agricuhitt nudr b rtnuuiria *Iirdrdrif dr un campci ir<nuuoj- 

br 1 j Imiptiiii dr lm bdni bnrm drl rrrunfiiln ir rnmrntra 

qur ri .1^44 m. V U lon^uud dr Iih bdnt tatltn irmloi iTI dr 

IU ni i .ijl r» b dttiaocb tnial alirdrdoi drl rampo> 

55, Sr itt a I'nuunm una booqurt* olrrdrditf dr una pBrina qur 
mirk iLimj * OHm pof <I7 + D * Oil m 41 b hanquru drhr 

mroV |IOO ± Q.Oli mdraotbnpnr i'mi ±Wj cm dc purw. 
>qur Miluinm dr conrrrto *r nnrvca, > ridl r* b imcnidumlur 
apn^im*d* dr rtir K-lumcnJ 



Pf obi om a r ftdK ion 3 1 : s 

5C En un* nnunon dondr w* nirKHrn daitn a urn trim n^iuhrait- 
>**. rwnlnsiH iLlTHm • rijft m v 6.37 1 m ■ fkl? oi.llaundo un 

nuJnriu irnoina rn *>. jitiiirjjuinriur rnoyrmu* rnrnuir (IJI75 

ni = tiM m* fVidrbnuiA if{t4*lmrnir rtrrbtMf iLHTTt ni = 637 en* 
~irdutukandu lucb alv|ir m lu^ai dr ~irdi*Mlraodii haria 
am'i*.* pnrrjur lamlnaiUiiMH ri nmnnt* 11373 (nil imirmrimA 
irimlri rn amKn ta*«. Ahnr* iimtioVrr un rMimadn dr nttkn 

dr mujniiud. rn rl qur toimdriamin briinra rn lur*x ik incrr- 

mrniiK Ekttibitna* 500 m *• lO'm pocqur M>0 ifanrrr dr llWrn 
un biiin ik S nnmtras qur dihrir ik I *KHI rn »oln un fartnr dr 
T E*chbcmcB 457 m - Ht 1 m * Ins m - l«* m. .-i^jr doiaoru dV 



Material chroniony prawem autorskim 



*1 



firrr rlr HJtJ m v dr 1 UU» m m fwuirrt ijpidr*, dr randa qur po 
ilruifitH 7^uaJmr(Ur ncorrr rrvrrtrnurt tu otdrn dr llujplilnd 
13 *ra t «nu ■■ I0 1 u lumo -- 10- m? 

Pju tnurhat iph* ** U *nrt drctrnnira*, par qmtplii rn chip* iir 
n*mp»udii»j* « drtralJr tacrr rnmprarntr un prquriVn 

comu »c* puvtbk pju m.it(riio taji b unipenuura dr i.n ront- 
ponrntr* » Jumrnttf U wktfKbd dd ddfjottum E* p**Wr uur 

drVrui** Qptt mrtjlrtji ^prUtuUt> en liaipti tir *l*ttu«tr* par* 
hutrl tntir*JL*m rlrurk j* Q urn n rwi-ttolmrmr uliL porqur 
do tr uiiib radlmrmr Sii iiuu nornH j n 197 u. L'no pdkub 

dr urn mi purdr vr rait ddgjcU qur rl ucudcj dr un itumo dr 
■»ti. (jdmlr rf piwit infiurmt dV uiu tap*, tupuntrndu qur un 

nnumi dr WO ixvp* Ull uitiirom (uhliu rn U pdirub qur ct 

igu*l Jj tidumrn qur i» up* rn uiu ptrrj pc?-it>«1< dr rnrutl. h**r 

modrln grcttndnrit da nn muludti dd uirira dr wapiti**) Ofr- 

rretm 



1 *\ hifirion U*h*a dd i jiSuredoi dr tin jmnniori) e* *aum 

U gjtuilin* i lornLull inn Jiir pm prumtHrf uiu iiiinbutooo 
raptrti Crimo ejrmplfi. tnpoopi qur 30.0 rtfl* dr gjtufatu tr 
m \ p >uu» etfrrkav rnu unj inn un radvi dr 300 A 



|0 -i px {Cicllarlirra *U(irrfvul loul dr rtU* .Vflntiui nh 8 - 



M>, IP EJ iQfwuTHi dr gat natural po* una timpani* uiutur b 

nujimn rropoitJ J 1 Wl - tUX* DOr* 4 I k I H ti II ImMH 
rn nuDonrt dr pwi nihkm * f d firmpn m imwi rAptrw rtrj 
niMi -inn rn uniiudrt dr pir* rrihum v M^u'»f n Aiqcnr unilb- 
dri jpiofiuiiu i In rcwtKirnin Sur>Jtu;i qur un mrt r* qriiA) .i 

lUldlm 

MP. B i-_n tiotj a uoparunir uiu «priTUDuaafia autrmiilEai. 
Ucntunur qur fiu* Onfrului pn(urn« 1<2U*I 

tma^tena^a*- troVIHD 1 
dondr unfit radian** jflnra grade* t r «r ura cakulxWj 

pan tullu rl iu^uio mji jriuodr pan rl tu^l tin a tr purdr 
ipnniinar tun im u « H rmir h* dr »rr nirnor a 1IM4* 

$|. L'iu lurntr rkrjd* dr j^u rtu Mliudj rn H rrntro dr uiu 

pfcdM rircuUrt, <omo »r w mi Ufi|unPI.6l Nndctrjndomo 
ui*r Icm pin, un ntiidUntr c*mm* jirrrlnlMf dr to pitaiu v 
talcuU qur mj tin unlrrrncu r« dr 150 m A rucKinu^ion* d rt- 




tudunir v |Mm rn rl hocdr i»r U iuv m.i \ um tin trui*|^)rbtk)r 

]*u".i mrdir rl injeuio dr rkvttuim ik Li junr iJu dr Li lurnir, 
rtKurntrjourrtdrVt.fr ;(UiilnU jhundr UJunur> 

tt Ij» rMtnrdw dr <oVKdte i »«c* w rroibrm <rm oro pan «u- 

rartiui tu brMra } t«l« Contidrir qur uiu m..nrtli ftuimrmo- 

niimi dr cuarto dr ddUr rtfi * U irnu rn $4-9» Tlrnr un 
ihunrmi dr I4J nun t un fp^wJr dr 1.7B nim H t rtti cubtriu 
citmplrtMiirnir tun uiu tjpj dr aru puiu dr 0.180 *im dr 
Kiiin-t Kl Htluinrn clrl rnchipjdo rt i|(ual <d rtuou dr U taju 

multtplii jiIo in ( rl Iitj aI a uil «■ -jfilu .i I as llfrai A hi I ±*** 

dr U fll'iunu » 1m HHturx dr tu InwtJr lirunt un rf«to dnper- 
niiMr rn tu itcx Sujuingji qur rl nirc>) drl otu rt 10.0 itriiirrt 

par (Timii Enfumtrr rl rnio dd orn 4pr)pukt j b nKmrrU HI 

rutin drl nm .iupniu dr nwdo ciimidrrjbtr rl i^lrir dr b tni^ 

S3* lui iltrdrdor de tr ■ Hi » rn tin jAo Cnrurntrr ri porrrtiij|r 
dr rtrwr m rtu jpnnirnMiAn. dondr *potcrot*)r dr rfrnr" k 
define uiidju 



r^itimfajr dr rrtut 



til ii \enudnu 



fiT 



«, 



FhjUT* Pi.ii. 



Vtpt^tw our un objrtu tutur un Mrm ,\ i Urnr uzu il:u r i urn- 
ii ■! sm- A. Si tu irm dr inTVln inuium*d n uniutitar rn iu i 

lira, rntimaet mi ■■"■ nn<--i ruJ «Lnki por V ■ M, UT I Vtnurtiir 

qur f^Stm (InrrwrarVMudntrntr nmrril, *b\ Drtnurtirr qur 
Jim tiiTumrnrt dr un i ilindm v uat imjj rrtungui*r + tr purrlrti 
arrihir rn U Inrmi V* AK idrnanfxndo A rn rjda nv- (Tnmr 

in >u f|ur ^ ■ »rirt Itanuda " IuhJIj" drl ub)nn r purdr irnn 

fujjquarr lunnj. t U «ltuii v purdr tutuuur pnr d (nwx 

promntiurnrrnrrali. 

A un nlnu lr rnranu ninrnar rikno »r Ilrru una Pjotrtti dr pli> 

tr- l. tranMMirnfr DM rhallinil «l*d* trrrifkt trmnrrul HurV 

iOTitil dr b bfitrMa rt un ruruto. (*rm ludm tot diimrum dr 
Iph ruxulai admiirrm difrrrntrt ^itkiirt, dr mndn qur U 

S irt_j r^ inuihn rcu* jnitu rn alruaot tti|4Trt qur rn oUm 

Uiu prnKirtti rkrtr rruntpu wrdr intrmto <on un flujo w> 
hBtefcO roiiKantr dr J&5<nV» ;Con qt*t nipKkx k dcti d 

r:ul dr hi butdU i») rn un punter dondr d diiinrlro dr 

b tmirlU n6Wanf (b)cpun punto dondr H duttnnro dr b 
botslioUSrjid 

L'a ctntimrtxii Luiwn dr agua urnr uiu mju dr l.tMl X JO* If. 

■ jt Urtrnnmr b ttuo dr 1 .00 m' dr jann. ib) Lv imumui l» 
lOjptat «m yS^ ifP 441 Suf**itflji qur urnrn b munu drnitiiid 
mte rl j%\u pun rtunut b* nuui dr utu crlub qur urnr un riU« 
mr«T> rlr I l) k"* un rtnon hunutno ^ utu rum Hjj? un tnodr- 

HMklrirVinittcniirtlrrjitmiut rjiliuik lOcnit UlMHriOJM 

un i ilindro dr A mm dr biyu t r 00 nun t*r diimrttu 

Stijititiga qur buy 100 miUonrt ilr nimt rlr piflfrMI rn ItUtlm 

t tinlr iv y que rt prtHMtditt dr | uatunnti dr Kwliuaihlr rODmi 
lilt por pjYm dr it4*<4rlu SI U dituntU pinmnlin rrnurid* f*M 

rjrui tiuui rt 10 000 niitta por *nn, ittiAnU) |(Molin» tr uhtirftrfl 
pitr ano u rl |«tm>rdk> ilr rotnuttio dr 1 1 unbutisltlr pudirrj *t»- 

mrniirar j i r i nu/|pD 

ITfU rruktun *r moor * utui tduodud dr 1 00 rutUnip mU rim 

irnunB <oo n unj unubd mnuin dr trlnriibd^ Dndo nor I 
ninVinf; • HO rznbi * dm tmunm * M dbin drirraitnr U vr- 

kwkrbd dr U cnaturi rn m t IV qur six* dr crbtura pirns 

que habbrm) 



Material chroniony prawem autorskim 



;*' 



Fkcay nwtacoee 



^. l^ floc^Tiiu <lel \'i a b r\tiHLt m* i ercttiui f* <lr niton 4 ** 10' * 

in. I j gabvu de b Via Lucira ticne liinna aproximada dr un 

drwimihn cfiimrtro - 10** na vigruxir ^ IO rT m Enturnuc el or- 

rtVn dr rtugnitud del ntitnrto iir rctrelUi dr b Vu l-itm. 

Suihingt que o tfpiiJt U ditUixU ctkiir rl SiJ > mmtru w*tr»<> 

hit i1«h» ilr 1m tigiucnre tdlib irnm*nt*n mrdirionet dr U*. 
mam v rJiKirrronor* dc uhrxlfm tulidrw (V -limvmo cribfr. 
Xrt'm. ouno * hiffiu. Lulict «ttn dalce jnrj tjkuiir Lu dens* 
(bdei de «tis iu*£m<u\ <UimjxUT iui tnuiudm drl aluminir>. 

rfttorri ht^nofi* li»qnc trdun en U ufab l,Y 



71. 





Mmi 


Dwtnn* 


t^« K iEUll 


Suiuacu 


<I> 


<**> 


(OK) 


Aluniini»> 


*1 S 


U* 


5.75 


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-,*> -. 


1.30 


V«i 


Ljltf» 


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1.M 


SJiO 


FjtuW 


K.l 


1,75 


3.74 


ltiem> 


2161 


1.89 


9.77 



7* Ui ;iiUf»ii« ir^jTxIn* Kty rn un *ncv : (b) Si tin mirromriconio 

(una cifrrj tmi m« diainetn> He UNI * 10* ml churn en un *r> 
£unHo om cad* mctio luadiado de b Luna, mutium Afti* ur» 
cUiU rn rubrir U Luru a una prutiindjdid de 1JM m? Para 
reauker eiir piutolrnu, puede coruidrr*j que en Id l.mta hav uru 



tajj ciibin de 100 m en cacti insti, v halLkr cuinco tarda Llerur 

Respuestas a las preguntas rApidas 

1.1 U). Drhido a que b driuidad H alununio ct nienot que- la drl 

hberro, *e naniU an ttihimen m<b grandr *ir alumni* t que 
de hirin>p«Tj una masi Harb 

1.2 Fai** + \] analiii* dinicntkmal da U* imidadct ile pinpaiKnmau- 
dad L-oiu^aiite, pero no <b tnCimnxioii nr*tvi *lc in talnr 
numcrxo Para drtrnningl ™ »ahir nnenchcti it nr(.otu de 
rbtm Flpeiunrnulrs n de ruoiunucnio fjriinirtct»:o POr e|ero 
pro, rt) U ^enriadrm dc b cciuiinn x - ^ ar. (autm el briiv . 
r«4Ui dtmenflonn. no luy f*jm+i de drtemnnailii a*n rl ii-i rfr 

jLDAtwt (hmcivJAnil 

l-S < hi. LkUdi> a r}uc krt kikuwtrte v.u nAi kiiva que Lb uiiILa.. 
n ncfe«4iii> un nt'intero iiu^h de k>kiinf T (jtA<iue ilr imMiA ium 

unj diMjniii. iImIa 

M Reporter ludiu ewoa di^iui* nri^ht* qnc i-*i *c tut <lcUTnniimlo 

b ubimciuii del ecntn> del jaitnio ilr b lilli *1 mi» tercAno 

1U.1^> 0U0 QUO I nt. I'jfc't torretpnndr jfknAunudjmcnn* « 
trner -pritud pari (unur h^r JKiintK dc* tuia ttiUA inrtnc*. 
pi*rrti>e tmb uim> <le rJUt* (iene inri% ft mei>m e\e ijttui»i. Serij 
HicjiM iiwl'Hr b mcrUla He 1 "H4 nr e**<i hiiIkh ijite wt triune 
b pc»idon (W nulJnx-in> indi cerr^nx. *iip<inicncli> que b emu 



Material chroniony prawem autorskim 



Capitulo 2 




Movimiento en una dimension 




COMTFMIOO 

Oil CAPITULO 



11 Rocfri ^rlooUaJ i upKte/ 

14 DiaoramaadsaiDf«r»srito 
25 Vrvmwitr eit uu dnwtffln 

IB Obfoafl en caida lira 

ttadu Hi cfbto 

btrategia general pan 
U Mlufton do prtiblernfli 



otym Que n» jmritva no Am** wcta Jim MQuitcform (p* Jn%*/>por una p*ndtarfp pit*d*n 
mlcMfmr MfcKtd&dm tf* una mapnitud mayor a J 00 Jtvntfi (Jew* Y. RWt/nwu'iWGefl^ 

fMpftft 



1 




Una 



mwi primer |tttn m el rttudtti de mrrinira rfiftKa. ilrwnhimot rl iinMiinnin. m l^f- 
nirni it dr nfuno > tiempo, tin inmar en rurnta Kn ^nun otir In produfrrriti. hu tunr 

tie Ifl in* v-nuij tiain j ve llama ruviadftttf (La paJabra nwidniit Uenr la mama : -it j que 

dHM Jpuedr vrr pur que?) En r*tr cuplmlri ciimirirraiiK* mMo rnmimkntii en tuia d^ 

mcmion. r* drtic, mrnmiiarnio a lo largo de una rrtta- Primem drnnimm [ n. 'fnihbi- 

*ajnirnui» leluridad > kii i !rTiii*"m Luegu, con el uw ilc t*Ua cumepiu*, mtuiUajmn rl 
mnvimimm dr oIqcUk que ttejin en una dimrnUun i un him «crW»rot n\n cunMaMB, 

Dr ruii-'Ti ii i ■ \[w rif in i j diaria rrxnuot rmni que rl morimirnui rrnrevnta un cambtn 
cununuu ru Ij puticton de uii **bjciu. E-n Hue* p'ukmut cLuificar el tnouinieiilo en tn* 
Ufiot: cle irwUoon, ruuelnnai y vihratiinn. I'n aunt que avancr |*>r una omiCn, r* un 
rjrmpln dr tnnvimirntn dr irjilj* tun, rl nin. dr la Tirrra tohrr hi ejr e* un ejrrnntn dr 
mo*lmicnu> rotational y d nwwimkrnio en ¥»hr/n de un prndido c* un efrniplo de tuw- 
nmirntn viaraiiirin. En mat y Un liguimtn capitiua*, n«* ocuparoai *6|o del movunJeiHu 
de itji1j< ion (Mi* jrirhiAtr eu este libra bahlairintn dr k« inuvimirntin rrrtar miul y vh 
oratorio)* 

En nuesUu esuidio dr I muvtmimiu de irailaoon, uumut Uj que w Uama modrlo dr 
partieuU y <lr*eribli&o* el objeco e* movimlenin corao un* perlirula ru*lquirra 
que •** *u lamafto. EB jprnrraJ. una panirula r* un objcm »eme|awr a un pnnio, r» rir- 

tir. un ohjrtn con mm, |scru que bene urn anu it ifinitn imi il Fnt rjcmpln, li ■'!''< imi-^ 

dcmibu rl iDuvlmicotO dr U Ttcrra alrrdedo* del Sol, pudrrnui imUr U Ticfra como 

una panJcula y otiirnrr ilntm nuimahlrnirmr prr-cito* icoa de »u ortala, Etta apruftt* 

mm: inn *e juttuVu poiqur el nulhn dr ti ml de U Tlena e» gnmdr en runtpamioii 

inn la« dunf int. hk v de U 1 Irrii y el Sul. Cdomi rjrmjilo en mu rv jLi niilfhi) niii prijur- 

na. n po-Uble nj>hin u preudn ejetcid* p<>r un c^u. tobrr 1m pjurtle^ de un recipientr u 
iiauuuru Ij* mcileculu de jpu eomo partieulai. cualrruieta que «ea U ettrueiura interna dr 

laa tn i ilc ( utiu 



2.1 Posiclon, velocidad y rapidez 



Poitdon 



IJ u*< ninnrtii' ■ de una pmCeula *e uuMKf uur tumplrlo ti U poaJeJAa dr Li purlkuu rri cl 

r^n-M »r i h* CiKiiKe ni indo ui«ni;*-iiM - 1 j j#- l i dr i.u. :.uni i.j i , rl lu|nr dr U njrtin*- 

ta con reapeeio a un punm de refereiKia eun|pdfi que podemu% cuiHtdeiui ennui el ungrn 
de un Uaiema <le tiXkideuatdA*. 

CocuadWe un aum qur ir mucw liacia amb y hatia delantr a In buj(o del rjr i. cunio ir 
vr en la figum 2.1a. f Jumft* tunieuciim»i a rnupltai iIj1'« dr |HnieM*n t rl auin r*ii S() in a 
la derrxha del kenalamienm del ranunn qur itufrmn^ nara idmuurar la [m m. mi. dr rrlr- 

n-iHU x - 0. (Supunjpi&ua que tutkn kn datot t|r rsir rjemplu «e conutrii luiU du« ctlm 

u«*nkrk(4riva.v Para liummitir rtu inronnannu, r* nermann rrpurur Li piiw inn inirijl n>> 

mi. 3 O ' 1 1.' 1 in Hrtnca r-nionir \-aJot en la. fnrma nii» nmplr de VI m poia harer que rl 

anauw nea »ui fActl de teguiiK I'uinm* H modelu de pdrdiruu *\ Identiflcdi alinin pumu 
m rl aum* inud U uunija dr U pt^-na drlanirra <«<no paiucula que irprnemr a lodo ri 



1'iinrtntrt rn tunntiru munt-. uur^in. relnt y una. \vt ■ .ni.i 10 i anmamm la [Mrtii'mii 

fk! autu cud leifpeetuaJ tenaiamienlo ro * - f» Ikittiote *e de U labia 2 J, el anlu m* ntuete 
a la derecha (que hrtmM ilrfuudu ninvi la ilirnrinn rMMUiva) duramr \n* pninntH Ml s \\r\ 



Ma : prawem autorsi 



ft^c«r, *it*XfrtJid j rocxto 



-<M< 




TibUlM 




rihuuw drl J I 1 |,J ^ 

tirmpo* 




r«4rJta 

• 


**1 4m I 
11 -vi 

_*<♦ » 

40 





1 1 m i 




-Ml 



Rgu/a actlvi 2.1 {«) lT n mtuwr nwwturb 

jitri» p t"£l* dcUntr a to Urgudr una rnuqur 

if contirttn ramo H qr r f jmto mdiboi iihp 

rrudi* wli*™ rl imitiminiftD dr tnwbrkin drl 
jnio n^lrinm mudrUrlmtnao una iwihuU 
<hi 1 rftti-j ill- [waH irto*tWropo p*r* f I m(W 
mirnin dr b 'fiarotiiU* 

S£ft *f rtncuJo Actiie Flourts en 
r ''www we0.com e/ tacfor pi/edf it»o* 
»«f Csdm una a* AM *o*t puAfOS tft' a j/ | 
y otamrYar mt mcnftmrtin 0?/ «ulo coo 

lipuc t/rifl tifTfTtdar i* »u«vr pw Joi *r>i 



minimirnti), dr U poiiciun ® * b pundon >W>. Dn|»tn dr ■?■. Icn v .■ 1 wri tic nusiritin 
oxnirti/an a drartrL In que mmnr qiir H amo cvi irxrrutnd*) ilctrir b powdon & ha»ia 
U jwiwinn ■?'■ Hr hrf hn 4 r[»3 Vh drtfiur* nur «imrtiQmnt a mrdtr, rl amn etta junto al 
MikLljinifiifo del caitiino <*ta b figura 2.1a) que nnplTamu* para maicar numru unpen 

dc cc*wdrii*dii < odiiniLi muvir'tidtAr J U Uijuirfib y a **U A ckU fir _W ill * b Mqiitrf- 

ib ilrt %rnalaimrnui fuai>o*i ilrjamm nV rrgtarar lufunnartaWi dr*pi*r» tlr mwwro %r\ui 
jnmio dr ibtin. En b ftjpira 1Mb »c iiiucmh una rrpmmiaei™ grdfka dr «u inforoia* 
<i6n. Faia ([raficu *r dcnomlru grt/W A frt*inpn^irwi/*n 

Dado* Iq* daiiH dr U (abta 'J I . podrnui* fardmrntr drterttiuiar rl nunbia rn b «>- 
tidriu del flino para milm Imrrvak* ni lirmpo. El dr+plaunurnlo dr una uartliub *r 
drfinr n iiitu hi . jitih*. » rn pciurmn rn algun intrrvaln dr tirmpti. Cxiando *r murvr dr una 
I'^u iiin inti m1 i. J un*i |intM ii'tti tnul tv* rl dnpUfiiTitcMtt* dr U panicida rtti dado por 
X/~ *> l?«aiwi* b Irira c*"':^' *l^lu (A* pin JnW H '*>**w m una iMntnlvi Piic hi 
Ulinn. r« nlntm^ t\ dripU/iintiriiiii. t> umhi*> rn ^wrtkiun. dc b p^rutnb cortici 



De^pla/nm(rntc 



A.-,-, 



(2U 



Material chroniony prawem aulorskim 



EM I * Ma\T-»c??Qers yttdman»on 



Dr cmia drfimririn win. a que A 1 r* pnttiivo *i *j ft nvjwvr aim* *, v nrcatnn *" *- r* mrnot 

Fa muy nn|nmjmr irronorrr la riifrimria rnirr uVtptaAunimiu v diuancia ircotiida, 
Dbianrta rt la lonpnwi dr una ir*>rrioria *rgu>da por una partk-ula. 0>miaVr<\ por cjrnv 
pk». U» jujpidocc* dr balutuoio dr lj ttjnara - - Si un fugadui torre dmdr bu propta * .its.lv 
la hattia U tauaua drl oim rqulno y liirgn irgtraa a mi pmpia ranaMa. rl dt*pStE*nur*tto drl 

[ugafloi durante *v:r mtrmalo ri cctii. norqur irrtmnri en cl mntflo punin donor ^itjuu- 

Durantr c*ir iitlcnalo, uji embargo, iutino una rfuftftinu drl doble dr la tonfntud dr l*i an* 
Hu dc balonrmo. 

fj dnpLvamirntn r* UK cjrmpln dr ranhdari Mii.ni.it Murhas nilai fanudadn Imca*, 

Indmrndo poud6n, *tlocldad y urination. umWn ion »rctom. En gcnrnil. una rami- 
dad Tectorial rrquirrr la rvprciftrarbvn lie dlrrrrlnn* trnfkio t maznliud. Vt\ iniin.iv 
tr H " :| j caniklad raralax tirne un ulnr ntunrrim pens no dirrrrioit. Fai rwr tatiiiuln 
empleamoa lo* upio* potitfvo { * ) y nrif afn*» ( - ) para Lndkai L*. dirrtcrfn drl wcior E* 
pfwhlr hacrr run porqur d nqrimJo trail auto dr nunimirnio m una dimriMit'in. r*io ug- 
iiiTu j que rualquin nljjctu qur riturfjrmti* «■ purde mtnrr v>tu a L> Laitfo dr una Intra r re- 
u. Por rjruiplct, jus j nvnirmcnio tiorixuntal tr eiprnlira dr mantra artnirana U <lr.rtt.ha 
wmi) dtrrcoon poum? Sr drdurr qt*c tualqutrr utijriu qur *r murva a la drtnha nprfh 
tnrnta un rk?tpLi/amirnu> pnuirvo A* > 0. v cuaJquIrr nhjrio qur **■ shucvj a la itqulrida 
rttpritmmfa un dnpla/amtciiiu nrijjtrao. dr ntotUiqur i* < 0. bn rl <*ipfujfc> 3 Inilarrinu* 

r»rj nut'ttrii ju^dnr dr holnncrslii dr b fifcura lL2 h »i rl ircirmin drftdr ui ptopid ra- 

iLitU j la ranaxi ronrfahji r*ti drtcnto por un dopbramirnto dr *2S m. rl rrrorrido m 
|j tlirrtrion invrrw rrptornu un dnnhtfamimm dr -?B m. Cada ircorndn rrpnrvnLa 
i.t i '1 it j r.i i.l i|r 2K in purqur hi diuaniii n unj uhihLhI rualai. 1 j divt jik u tmjj pura rl 
rr«irfioV> rn b vaivrhj v rr^n'to n dr 56 m. t^i dlttanru, por lo lanto, r*ti *i«nprr repcr- 
■rncada cotnn un numnu jxiiiinii. mh-nira qur rl dnpU/aiturntP purdr «rt poiinw u nr* 
ipiilvo. 

tlav un pmu** importanir qur hvia ahora no hrmm mrn<v>nadOr N**»rw- qur la infor* 
iiun-.rji dr b ubh 2,1 mulu wltj m |m vrw punuii dr dolus dr U £raJi» dr U fijcuia • - 1 1 1 . 
Ui mm uutr qur pau p*or Um «ru punl» dr La grafica n «6kf una ^»jfrincf*jJ drl mini* 
nurnm rral ikl atim Sok> irnrnw* iiifncntai n'm KVD dr *rn hmAlEt dr tbnnpo. prto mi 
imrnwa idra dr lo qur orurrid rntnr In* punioa dr <tal«. la cunu tuavr rt un tdkuk dr In 
qur ucuirid, pnu rriuidonin que r* i*A> un cakulu, 

S la tuna iiu^r rrptevrnta rl nMmmirntv rral drl *uk\ la grain <i tuiuiruc iuluima* 
nun arrna dr unlo rl mirnalo dr M) * duranir rl nul oWrvamm rl mmimtrnrii drl autn. 
I i mi, i. i: ■ im.h :.ji i) vr cuanhiin rti |HBidoti a panii dr U gritira qur dr una dnchpriim 
irrbaL o mrluh> una ubb dc ndnprrov Por rjrinpto, rs rtWlrntr qi*r rl auio ruaba hacirn* 
do un n-enrridu mat grandr flurantr la uanr nirdia drt numj-.i dr 50 % qur al finaL Unirr 
la* puudtmr* OvO.H amci rrtonrio nut -H) m, pnn duraJtlr to» ulinmn 10 % riiirr U> po- 
ticinnri ® y ff H tr mo\i6 nnrnoi dr la miiad dr na dbtanria- Una furma nunun dr compa< 
rar rMos diTrnmir* mo\-tniirntu» n dmdtr rl drtpUiamirnup St qur tc pirtcnta rtiur dot 
IrauraA dr irloj rntrr rl mirnalo [mmm utar M. f.*u trtuha wr una r*f»Vn muy udl qur a<|iu 
u-.ii t iin»i murhaa -.i-l n Pvj nudn icuhr un mmiltrr »prrial n ii^-irfnrf /Ttnmi^iJi La rvk>- 




Ftguta U En ma rani ha dr halfwiCBUi. 

Im | u|ouVim rnrrrti haidi bran*t«ta itm* 

inula i rr^irvjTi. la dUiaiwb t|ur bujuffa 
di«n initrn dtirjnir rlji*ip^n diltrrnlr 
dr rrto FJ dr*plammirnto dr Imjuradi* 
m diuanir r||uc^n« Apommadjmrnif 
trm piicqiir tri* run al mitmu |xititn una 
f i>crafrL 



alchroniony prawem autorsi 



M • Pwoon tWoortul » r*c-dw 17 



Hdad prorordio r a ■!*■ uni partirola w dcfiar como rl drinlujun train dr U partiru- 
La* Av« drridido ratrr rJ itttrrvtUo^ ! r . duraair - ' ru) arum? r*r drspbiamiraloi 



A* 

if 



(M) Veloadad promadto 



tloudr rl Mitmidit r * indica mnvimirncn a In brvu drl rjr v Ikr r*u drfmwion innr* qur !■ 
^rlitiifUl pnvnrdio amr dimensions He lonptud drvidirbi mirr tirmpo ll/T) nirtrm 
por ncpuulo rn miidtidr* <kl 51 

la irtnoiiiri |H(»inn!i<i dr nru nuilit ub qur v inui'M" rn luu dimriuion purdr %rt po- 
lilmi n nr^ilivj, drprndirndo drl lijfno dH (IripU/nmirtilii lH inlinjln Af A iirmpri' 

pnuinn.) S* b <uordrn*Kb dr h [Miiii'iU .mmniM rn (icitipn irvrirtu. *i ^>^|,fn(owci 
A* « iKiiimo y I* t ■ Ax-Af r* inhuiv* btr coki rorir^pondr j mu parurub qur *r murrr 
en La tlirvtemu * pn*iU** t a dnit 4 Ituld valuer* mi* grandrt dr *l Si Li opinlrnadit dluni- 
nu^fi) (irmixi (cwocvti Xf< k,) rmonrr* Ai r* ivrgjim* v por louuco i , i ■ m ..in- a E** 
ir ram i iHTnptmrir 4 una ponicub qur v munr rn i.i dirrtfriont * m^i:i.i 

ftidrtnm mirrprrur fltfiniruitainriiir: b \rlixidad prnmrtbo n tra/atm* uiu mu 
rnirr iiulrujuiri d-H puntm en b grinta rtr pcMkioiMlrmpu dr U fifiura 2.1b h>ia lli*ra 
t>-tiii.i b hipotrnina dr tin triamiulu munrzulo dr jltuni Ai v lav ^L Ij prnctirtitr dr 
r»tii thM r* b 1 j/1111 Ai/At qur r* In qur hunt* uVhuidu lOimi trluouad pruranlKf rfl 
b rtuaoon *\2, rot rjnnuto. U lln« minr b* fh*lclonri 8yl<lrU fucut.* 2 lb cicnr 
una nrnilirntr itfiMJ fi b trlncubd tiiucnrdk) drl *uitn rnirr r*int iSm brmput ■ 52 tn — 

En U tida cutidttna, 1** irrmln*» fa^tJri y tvtaOurf *on micTr^itibuhlri. En f»ica. tin 
rinlui^Ti. rxiur uiui «Ui;i dtnliocioci rninr r«U» dt» ttuiuctulri- CxHiBilrir un mmfdot de 
ttiimii'jh qur- cunr mil *!r 44> Lin prru qur uua1i/-j rn rl fumm dr (miimI* Su uVqtU/a- 
mirnin (nal a irm. dr rnndo qur tu vrl^Ktdod protnrdia n (rm So nhsanir, nrrnii^ 
m<n f»Mi ni jptitud dr i.u.iiitili<ar qur Lin ripidu r^ulu cunirndu L ] na trl»*i^n 
It^rntnvmr iWrrrmr fnnrhr r%ir |m>bh*nu. I j np4drv pmn»cdii» dr uin |umiiuIa. uim 
r«um<Ud v\i a\m. it drRnr cwno b dulonria l»i . I recurncLa ■: i wtinJ.i miir rl inlrmlu 
lulml nrrr^Hn y- j ■ rrmrrrr ru dlttmnrU; 



fcpdr/pnMitrdio- 



ditunta mul 
lirmpoi^id) 



(23) RapuMf proftiftdio 



I j miHUil dr) SI dr b tuntdrf pmmrdin r* i^ual qur b uniibd dr veh u -wLui prnvnrdki mr> 
u™ ptjr hrfpimki Sin rmbor^u. j dilrinicia dr b wlucuUd piMtntdK*. b rjpiik/ prumrdiu 
net urnr it^in < Wo y pin In until riti llnv ^^un jl^rhr^tu NVi«-m> b riituiirluii HR vrhH> 

djd pmmrdin v npidrr pr<tmritj<i. \rlixid«)d protnrdio (rtifcirinn iUj n rJ Jn/Jrt^fmmift* 

dntdido rn«r H tntrnulu, mtrntnu qur rapidr* pnmtrdlo (rcuncnVi *,5} o b ^^m <l** 
viditb ritnr rl intrnaln. 

(iooorrr b wlnriddfJ prumcttiti o tjpulrr pcuawdju dr un j |uutirub no ib ciiuguiu in- 
fomMCl6n »rrrca dr km riralLr* drl nrenrrido, Por qrmpio. uipon^i qur *r nrmuan 45.0 » 
pan irturnrr 100 m por un b/f(u pwillo mtn Iul u iu pnrru tlr t&lkhi rn un jnitfmnti' 
tn b tiurcu dr 1WI m tr <b (uniu qur no \%mo6 .*1 *4:utjtn- tt&ti* ^0 tn a In bigu dr) 
nuuno pdfcillo v tnuu UlU * [mi 1 ti i* *-i rl rrrnrndo <lr rri((r^» I j in^tfniiud dr b i*faidMl 
ptomnbu dr »n jrcurridon * 75.0 ro/55.0 * • * 1.36 ra/». La Mdi prorociuo dr iu rrcn* 
ri^k»n Ittm/telM *> ShST in ». Purtu uMrd hunrf itt)»d*i m« ddnrnir* r*pidnr* rl rr> 
COttMn Ni b trlot:itLul (wrunrdku tu b rjpidr/ ptonirtlio pnkpttruunAn mlomijodn 
>riij dr r*io* oVlUIck 



▲ iADVERTENCIA! 

2.1 Rapidez promedto y 
vr foci d ;»d pfOm«dk> 

Iji aid|niitud dr b vrtcxicbd pio- 
mrdiik uali rapirfr/ jmimcrtin 

Por rjrmplo. rtvuidrrr rl conxtlar 
nV nuraton qur mm* uqid. Iji 
itiji|piiiud tlr U ir^niibd |wun»r- 

din r* rrti>* prn> b mpiilr/ prtwnc- 

dio r» rbram 1 1 1 r ,■ dilrn-nir dr 



Pregunta rdplda 2.1 ff^nd^dtloii§yicinct( )kMmo ad Imagi^ 

tud <Sr b wl'Kitbd ptomrdir/ dr 11114 ponuub mtMivi ma dtnnn*u»u nijj pr 

qutiUqUob nfrtdttprOfW f U«a oaTtlatU<r ni'inr rti 

L. -In e-i nip* j * i un rr|fT*-<kui (fa) Liu pjunrub *r n»u<vr rn La dun 1 1 lu rrpr- 

IM ( i I VnM fM-Uiub H IIIIMrrr ru b dun t inn * * v lucfU -■* ■•■ \ 
nuKiuurutit. id I N" Im*. Dpndkianc'i pai#« bt qur rM MSI H 111 nil II) 






Material chroniony prawem autorsi 



C W 2 * Mifinirto en una drvMn 



-zi C*a*.<to««oci<M 



"""l"" 



EnruenUT el despb/amirnin, vrlrtfiibri pnimnhn Y rupidr* 

proincrtiti del auindebhgurd i! l.i emie l*u iumminn As ?: 

So/ucJdn Ik b ^i.itii j dr ptniriun-timipo dadj rti l.i li^uta 
1Mb, notete que * * * 30 ni en 1* » y que it - -53 m on ir 
= 50 * Con dumdr mo* ivJom junio run b definition de 

dnpbmmirciin nuji n.n J 1. ctKnntraftY* qur 

A*"iF-n" -Mm -Dm *■ -ftlm 
tw rrfulcado Mflinfir^ que el auro finalua Wracnb direccl6n 

nrjpitiiu (a b i/qinrrvti. m pot tain) dr dfttidr jitjihii E*(e 
nuinrio briie b* unidadri nurriMt V e* del mucin tndeit lie 

n^frnitud tjur lot ibmt pnipordouada*- Una ripid* mlrida rn 

b *nnir,i J l.i mdita que r»t-i n b mjiurvu tuner a 

l_* difkil otinui b irfmittad pioinrdiu tin LOtnpietjr H 
rakula. pern e*peraraoi que la* untdade* *ean metre* por te- 
pjunikv Carno rl autn finalua a h itquirrda dr dntulr rmpru- 

mrM a tocnar ditm. nbritiin que U vrWubri pmmrdio drbr 
*rr n^iM. I>r b mutton «\ 



^* iJ "' tf-U " ip- i* 



-55m - V>m 



Hln 
so* 



- -17n/* 

De k» dale* dr b talib 2.1 nu podrmtn baJLu b raianlrr 
proaiedto del auto en forma no ambigua. porqur no leneni"* 
tnibrtnarion ji r:< j dr b» pnnrionc* del autn mur lo% punim 
de dun* Si adopumm b MjpiffMitWi de qur It* dentin lie b 

puvi 1r-; aufii i -"in dewnunpnr b euro de b frguia? Ih h 

rntumn b liiiamu ir corrida n 27 m (dr Sj|!i mil 105 m 
nk * hi >E i ptra un tut*) de 127 m Encuntramua b rcpnle/ 
pmoiedfa del earm Para ene rerorrido al drridk b dcttanfia 
ritfrr d tiempo lotal 4 morion 1L3J: 



ipirir/ pnimnbu * 



iJ7m 



2.5 m/ ■ 



2.2 Velocidad y rapidez instantaneas 



A lADVERTENCIt! 

?.: Ptindientes 

de graficas 

fn eiMknilrr frUlca dr daitrt I Hi- 
co*. b ^nucViuV rrnmeiiu b twon 
entir el cambio dr b canikbd re- 
pretenurfji rti e* cjr *ettiia| » el 

runbki dr b tanilibd rrpt n* ru i 

da *tbtr cl cjr IiuruimaL Jtriur*- 

dr qui- uqu^niimfr IwuWtfMB 

{4 mriHH que ambit rjn trn|pui 

b> mifiu«u LimtLiiln i L^tt uTiiiljflcv 

ilr b riritdieiur *le b hipim S. 1 b y 
b UfrtiA ^ 1 w»u m/fc. b* uul(bdr« 

♦ irtri,« M Ul 



A »nrt « iteiruiio eouocer b vriooibd dr uiw iumhuLi en un llttbWtM uuiiKubr de 
brmpo, mat <|ue b trWtcbd promedio rn un uitrn^ln fiuH" dr firmii**. P**r rjemplo. Aim 
euandiv rl leeior qukT4 caieulor m vetoeidtid pnmtrdiu duiMntr un %iajr btf(u rn aummi^ 
mI. i-i poaible nur r«C n-peeidlmenie imereukdu en conocer *u ^ri«ut,nl en rl initonir uur 
utnervO b pAirulb de polkii efLvKmadj aI bdit de b tirrrrtn al (renie. tn omu pAbbrj*, 
le ftu>iiuu podrr nnrrilii jj m ii-Ii « icLj*1 rn FnrmA un pteciu tonwi ir pucd*i pimur b 
potiridli aI i'Iwph h> que e*ii ocurriemki en uiu lecfun etpecul del relo|. e»u» e», en il* 
pun inuanu* r»|n*i - )Hi -i Pueile no *rr Lnmedi<iuiurnie otnin etknri hiicf rMo. j(Xie ug* 
tirhrj luhbi dr lu lipids que *e munr aljfp \t *c "eun^eU rl brmp*i* y lubUmcn iriln 
acerra de un uuutue IndnlduAl? E#te ri un punio tutu que no *r en(en<lio bien *Jfl<i hMLt 
fuirt del ■;*;!" vm; En aeiue! ■ - i ■ ■ - ■ eon b itumrii'm del caltulo. k» riennbrin comenra- 
nrfj A eniender ri'iniu drMJtlttf rl rtiipvuiiiriitri de tin ubfeiu en null |uirr mnmrnio en el 
bempn 

V\i+i ** i t ■ rm- * ir bare etco* cunudere Li tigura 'l.Xi, que m una repniducdun dr U fpa- 
nea ile b lifptra 1Mb. V* hrinrit anaJijadn b veloodad ptnmntui p4ra el inirrtalnduranfr 
el rual el autu ke movin tie b pcmi mti ^'.ib piiiirJnn 'R 1 Idatta pot b pendirti ir dr b tinea 
aiul o*amil y pra ri tntrralo durante el auJ *e m<Kl6 de ® a © |rrpre*entado por b 
pciuiii -w-' dr -i Ifnea a/ul cbro ^ edeubda rn H rjrmpto a\l I* * .i.-il dr r.nai din U'nrai 
pintt*i el leeitir qtte et una jpnumuoon mh, eeroiiu .i b vrloihbd inkial ikl auiur t'l tin* 
f • - anonca at aranur a b drrrchat our drfinlnwv r* b direr cion potithu Por la tanin. Men- 
do poiltno» el value de U ?e|ocicbd prumexliu durante el intertalo >1< A .i -B 1 . e^ mai 
rrprrkenunvo ilri «kw inkul de In que e» rl valor de b \t-J.« nbi1 pnMnrdki durante el U> 
trn^do dr ® a CP t nur rteirrminamm camn nrfativa en rl rjrmpln 2.1. Ahora concrnue^ 
mot nueMra iLrnrtoti m l< line* wul uxuro y rleilkenuw el puniu * a U Liqutertb a In 
bigo de la curva, liacb rl puniu &\ enmo rn b biruni «.'^h I j bnra rniie lot punio^ tr ba- 
te p .v! i vei uijA nh hnail.i. * i ujiuki In* tUn punun ettan muv Hiunm. b Unea *e t nntlrttr 
en tangente a b runn. indicadi por b Unea lerde de b flgunt 23K Ui pendlenie de e*ia 
Ltuf*rnir rrpmmu b l^loeidad del auiu en 1 1 mumeniu rn que tumrnamut a Innur da- 
k* t rn el punm ® Uj i|**e hrtiKW lierhn r> iJeteiiTiiuar b trfotvttui fKMantnnnt en e*e mo- 



Material chroniony prawem aulorskirn 



!) - Vafcodad y f>pd-f nivw+m « 



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Fifturi activ* U <a> tiritiraiiur rr[urviira d EnuYUnJrntr>driaoiftdr U fujiua 2.1 jh) 
l^na amnuarirtn dr la rvpilna toprriiY Utjiurtiia dr U fprtfwn munua L* tfornu fo qur Li fo- 
ur* jiul. i|ur e»tol riuir la* putteMnri &m '8. « 4{ir«Liiu a U hnra irnto ui)|tmir * mn!i- 

4i ■ i ■ i i * I [ -. 1 1 1 ■ ■ 9 *r > i * ■ ■ - "I pufflu 'A 



* 



En *f rtmctuo am Acltva f [jurr* en hftpj/invw p*c£ torn, c7 (ccto' pvode mo 
*»f «J pvnta fc coma ■* luoftrp */i (b) y oti*«fVJr *a tinnm aiut qug »r aavotfttfj j 
fa Um* tarrpnnf r+ttto. 



<b> 



mentn En *nras paJahrav I* Trloddad bit 
ton Dt,Dc mando Dl *r apraxlnu a reroi 



lantanra r. r» ii;iial al valor limilr dr La r»« 



*-4Ssvir 



«4( 



IL - Um -77 * — (U) VokxJdad Inatantanaa 



\jt vrinodad imtaotanra purdr vi poiitiv*). r.i'UJiivj n frni (aiando la pendimie dr la 

jraJkj fKKhrfwtirmpo n pntima, ul («roo en c ualqiurr tlnnpo durante lot pnmrrot 10 * 

r r i i .i figura - '. i% r» putitlta. d auto « murw hana faltrm mat grandn ik L DnpUrK del 

punio T. r 4 r* uegativa [-rfijitr U pmdttiur r* urgauva. tt 4uu> *r mur>r ha*b iuk»ir*ml» 
pe-quenm dr n En d punto *. la pmdtrnir * b trfaridad inuantinea *on tern, H auin e«i 
momen t iiicamrnic en rqxMCK 

[lr m\u\ ni adrUnir *r rmplrani U pAlalm t*i«L*-Wij^ [wra dru^iur vrlorkbal inManu- 

n r J i ujihI h'iMi]iii%-Li -»■'..■ ..' i if fin M'.t'i,, itrmpif uli1ifj.irtr»i -* «' nl|r?:\n pr «/i,'ia 

Iji r .i [i.d, i InviAntinra <\e unj furtfo»b it rtrfine «mo U magnliud do tu wlodcUd 
ir^Mnijnri Ihdo iucrdr ron la rapidr* proenrdio. la rapidr/ iruiancanra no lirnr dim- 
< n't j .l^ituit.i y. puf )o tontu, no lleva ngiio aJ^tbrako. I\ii ik'hj.'I 1 !. h una paitJcola urnr 
mu irii *s ut..il irMUnUnrj dr +25 m/* a lo lan^i dr una line* f IjiIj » *xra lurHrub unie una 
^ri{- irlarl in«tanianra dr "ttll/ll lo largo dr la mlitiu liiirj, amlw Urticn una rapklrr'' 

ctotSpi/h 



iiria qur 



Nou^r qurH dnpfafamictiti* i"w jj«nr^mu a trioruaiMlo i)*c ap*mxttna a ecix* dV r 
la nuviii h- AHxnprja »0/l> L^uniln A* v it ■• barrn nU»> mja (in|iir i*n**, U ruAn Am/ Af ae uprounu a 
un vjJot iiiuJ a la prndtrntr dr la »r<fa un^rotr a Ea nmM i ctwiira 1 

* AJ 4(u*J qur i^in U whvidK), uimtiimrt rl jdjrtlWi dr rafUdu imunuincv: 'niptdrf* ufniAci npi- 

d?f uMMiiiDca. 



▲ IADVEHTENCIA! 

2.3 Rip4de< Insuntlnoa y 

vvloctdAd iniUntJjnM 

r-ii U adtrnrnil* J I dijurx* ^ur li 

titafciiinut dr la vrlixfalMl |Mi*tir 
it* i no n la raniiW ;:■ ii'iln V- 
\nr l* ilifnrn* ui ■ iidflfujo tr 
anaJtirM t4ltMrt uoUhUnrtH la 
tiufrrimid dr la vrlfvidad imiartci- 

nra « la rapvlri imtanLii»ra- En un 

inimvlci inflnltnimal dr urmtMv 

la ma^niiiid drl dripUfamirnin a 
ipu! a b diitzncii moniiia peir U 

(hirtniila. 



Material chroniony prawem autorskim 



;« j 



i*-^-o 



U vaocMM am mrtrtmai 



obf*to* 



(JnuMlrrr kM uguicnir* nuAtnnrnun eti uiu ilimemiou: (A) 
l"iu pHou bn/aib dtrrrurnniir tutu amtn witir al puirto 
ma* aJlu t car dr rrgrem rn h nuiK> tlr quirn b bnao f B) In 
aulu dr ■ ■♦"" i.i ilium j drtdr cl repoao i acelera haiu 100 
m/i, (Q Via na»r eapocbi tup rn d npario j teiotldad con*- 
[juir J tin olfcunm pumn* r ii r ; movitnirnto de mm otyrvm 

rn Ins qur 1j Yrlutkbd itiiuntanra n-ji^i rl mrtnuj valor que U 

vrliitkbri [ nedii> rn todo ri nuivimirfito' Si t* aif\ hVuiiIi- 

que rl punu i t 

Soivaoo i Af 1 4 trlotldad promribo para b pcloia bnjada e* 
Cero, porotic U prloia irfma aJ puntn dr i^uikU; por lo unto. 

iu dnpla/atnirnui r* trrn fKewiridr qur b veJucidad |»mnr- 



■fririplo X3 



Velocidad prcmBdlo ■ Ln*Unt 



[ :n :ni:u mIj tr miinr j In brgo drl cjr x Su pmafiiin varlj 

iim rl urmpo tic aturtdn a b nprrifdfi * = Ml * ?'* dondr ■ 
ntien mem*? leu vgundm. U gnthi? dr po*kWo-Orm|» 
|uu ene movtminxi) bc dwua. en u tajrura J. -J Ntiiese qur b 
putitub *e inurir rn U dirrtciun » nfpiii* ujij rl puttier *r- 
gundode rnovirnirMo. e«* montrmdncamrntr rn rrpoaoen el 
inuanie I - 1 a, y *e munr en b direction r pmiiiva en lua 
urtupua f > I * 

(V) Driefttunr rl dripbjimtrmo dr b puilVub rn 1™ iri< iv j 

kit J - a i • I • * i » 1 * a r » 5 1 

So/uctifl Durante rl prime? miervjJo. U pemfientr n nfpii* 
*» > put Id unto b irtocldad prom*dM> ei nreairva, Ah\ ube- 
mt* que d dnnLmmlmio enire 9 y 9 debe ier un numero 

nrnJKMi qur iriifp imicbdn de mrltiH AnAlifpunrntr. r^iru 

mm qur r) dnpbuiiurino rnur tyQkri pmiutu. 

En rl primrr iniei%wlo. twenva 4^Ia»0^Ij™ l»» It 
Si uurnm b rru^nnn f&A. con * m *4l + 2r*. obirnrnim ran 
rl dnpbumirntii ennr t * Oy t » I v 



Piii-,i itikuhf ri dr*jiiHM!iiwm» duranir H vrgitnnV> uiinvjlo 
((= L 11^*31). liia rutin j, - tg - lMi/-^*3t 

■I-W+Wn-HID+Ill) 1 ! 

tiiiM dnpLu^mirtitm ujntMeti »r pordeti krr diinumrntr dr 
b pnifirj dr poiinon-nrropo, 

(I) ijtmlf U trliKMud piocncilUi dnrunr rtim dm fcnirr- 

So'ucidn In d primer iniemlo. A/ = ,^ - r, - ^ - t A - ] v 
For Li unn\ uundn b riiudoa 2*2 f rl dnpbrzmjenin aJru- 
bdo rn ta)| nicunininm qur 



-2m 



r.-.,A^«i 



-. 



- *Im/t 



rbo *e ileflne cuinw A*/AfJ Hat nn [*mm rn el qur 
cb«i in«Anwnru r* rrrn. rt\ k> .iltit drl mintrntrnia 



iT**-> 




Pendtfntr - ■* m i r .y® 

IVnibmu* * 



r-i 



1 J 3 4 

Rgun 2.4 i|jrni|itti J.Ai CrfiilWadr pnancm'tirntp'} p*ir* him 

ptnt ub n*» t»rnr una tmttlrniMb ■ *)iir twta rn rl tirinpv •nt Ufl 

Ll f kftinaH] ■ l 



: Mr * Si* 



* +4m/i 



nj 



flni/* 



(H) U wlixubri jtroniedi'i <trl imi» m> purdr *ei etaluaib en 
fntnu no amhipu ttm b inJomucinn dnda, peio drne ier j1- 
ipin rakir enire y 10(1 m t [lrhiilo a que rl tmio irndri catb 
vcltKJtbd m^LniUiira eniie v 11)0 m. * rn AJfnut urnipci du> 
ramr d tmrn^ili*. deir hat»ri alflun imtjntr rn d que U wlm> 
<bd imUJitanea ien i<im1 a b veJi^otbtl piuroediii. 

iQ Coroo b telockbd tntutnunea de b »u>e np«ul e* con»- 
■j[ r ir in vt -hti hLvI iniuniinra rn nudanm imianie t iu \rli * f 
fbd pioatedki en twtkfwn nnrnalu vim um iniwiu* 



■t#n| 

10 



tn e) tegtuHlu unrnukt, St ■ L' v fn»r lo uiim> 

•tai-oj ■— Sr* ""e 

h.Mkn vA^wet mil \t*s siuMi.n qur Lm penibrniei dr Lw iriU4 
qur uitrn nun puntm en b figur* 2.4. 

(C) tnnientre b tetaldad iniununra dr b narucub rn I" 
Lfit 

So/ucnM PUdnm laktibr que e*a tedicidad inuanrinea *Ie* 
1>r %rr drl mmno ordrn dr nufftmtid qur nurtirut retult,min 
nrrtiot. ei deciT» Unn« ciLintm mriTos nor •rfund^L \j nwdir b 
jteitdjrnb* de b linra vrrnV rn i * i!fi i en b fi|;uni £4, enron- 

rraiiHi* que 



* FUiBfOraeau- |wm lunnlii nu> Lktl dr lm. mtlHinui U «pni« 

mnw «-*-«-* Ii'en lunar drff^l-lWn/^f+WWM/Ar^ 1 

f uimVi una rcujtun inum mnlu «mix loniHlrrr if^ tin ritelf< 
nraio iknrn Uuiua dlgum h^iuTji jtntd rumo liu dratf* dii^n ilrl 
pmhlnmi (4unrLi w f*wm *n hiMnrmiB»nn» nunirm irlnfo rn 
I * A. r**ti nn urntfiiM limiur U prrtwion * tjn wiki dtr>u« * *w«irWr 

qwouaoulei fabvermm mr btuu luoumr uncn cifrai urnihrj- 

1*1.1 11 in «■] [I, Li M"" 



Material chroniony prawem auiorskim 



J J • Ac.to*t*y. 



11 



2.3 Ace I era ci on 

En rl ultimo rjrmplo* irahajaiwn <oci una mtutram m U nur la trloc triad dr una nartirula 

ijmliu ciMt :ii:*n n(.i ir rata imnimdo, E*lr ra un raiu mm i iti iirnic. i jQur On omuantr 

rl 4u trliM'idod rtiando vldp en JUUtUb u mndmr <u: an in ni mile* rflodinatf) Ki pouhlr 
< uimififar ramMm en trior idad aimo ftinraon del tleinpo en form* niuv *rmr (ante i amir* 
II ■ en l.i -in •, l.-iun-n aimn rajnbkn en ptnietAn totno funckon del tx nipu (xianthi Ej veto 
■ iil.trl tie una p miMiU <ajtitrtj COO rl UrmpH *r dter que Li |)ditii ula rtia amWivnii« Hoc 
rirmplo. la maffiuiud dr b irlnddod dr un jui-i aummia riundn *r pba rl ai rlr radnr v 

dtuuimne ciundo ir jpUran k» firiHM Vmnm nwno cUantilicaf la arr lerai h ni. 

Supongj que un ohjriii qtie %e purdr nvodelw coruo jmm*i vtli que *r munr a hi largo 
<kl eje i lime una *rloe»dad inirUI v v m rl tirropo i. v una telotkbd flail <*^ rn rl lirmpo 
if. (omn tr vr m la h|nua 2Jk». 

La arrlrraeirin prinardio it, dr b uarticula %r drltrie nnim rl hin^cn irEutirlod Ar. 

dftidkic cmnr rl inifmlo At durante d cu*J ocinrr or i unUo 



in 
At 



1 



BUD 



AcfttorarJdn pfomedKJ 



Al p^imI que <on U teJocidod. oundo el movimienio que k ** a tinaJim et rn una di- 
mm*ian. podrmo* wiar ugno* poutm* y nrgam - para Indkll la dlrrrririn dr la arrlrra- 
dan Cdcdo la* rlitiK-nuiKir* dr vrlmidod *on L/T f t* dimrrairin del tiempo n T. b 
aceleraoon Uene dinientlonet de lunpturi dmdida enire *1 cuadrado dr) uempo, o tea 
l*/T*. 1*a unutari drl SI dr ocrtrro«i»n n mrtnit por ftrguniln al ruodradn im r'i, Pnrdr 

i i mm '.nil inirrprrtar rsratf unldode* u lot innkkirranifa cuitin tnetrrB par vinindji pu« 
vgundii. l\>f qcmpln, Mi|imigH i\w tin olifrii> ilcirr uiu mc Irrariritt dr +t B/rl Dfbcrih« 
formarnr* una una^rn mrntal drl nhjeto que %c mue*t a una vd<*odod que r* a k> larpj dr 
una rccu y ati aumenundu rn J - m/* durante ctda intrTraln de 1 » S rl objeto orronco. 
<lr*i)r rl rr|MkMt t drlirnMA itu,n;itMrlii tiiovlfitdiiM? a utia vrU<ntad ite + 2 m/» dr*|Kir» de 

1 *, a * 4 in., t de*puri dr *J t. » an ■uenhamrmr- 

ln alfninai unudunri. rl taiur dr La acrlrraciun pruencdro puedr wt ddrirnte en In- 
lenskA difn rmrt Pur la ranio, c* nil) dehnu la attfttartstn tiwtonidtwi cocdu el llmiir dr U 
arrlrradnn promrdio ruandVi A/ *r aoruKinta a rrm Eur enncrpin r» anilo^o a U del'uik- 
ciun de irUxidad tmuntinra que onaluomtn rn la ifuion previa, Si un-qinamca que rl 
punto S tr aim a imm \ mat al piuun ® r n la n^ura 2 f .*ia ■* mmamiM el limttr fir Av A /Af 
i iiandii Af v apmuma a rrro. ubienrmiA la acrlrroorin iniLantaneav 






(2J) 



AWtraeJ^n miUntanM 



Ir - 






1 
■to 




m J i 

1 




1 




'* 


'/ 



Ml 



Ib| 



Ftgura 5J U] Un atdix nodrtidVi mnm parucuULqur w luuora&u Luguifelrp idrff^l 1 . tlrnr 

imi irlftrifbri c^rn f * J, y teforkjod t^ rn r* i^. hi Grifira dr *rtocidad*irmpo loikir imrj n*m U 

|nu Hi ul* i|ur w murw rn UttraiiHia. la urtiibrfiirdr U mia kiuI *|ur enlw* <® t r^rt Li j^rlrrM^iM 
inutlinlio rn rl imrn a)ct Dl " ^ — l r 



Material chroniony prawem autorskim 



;" 2 



Mt mr rwfts «ri urmtmycr 



A iADVERTENCIAI 

2.4 Aceleractfn rttgatfva 

Rrtundc qur atrkrmu* -vprinw np 

nU nrfiuint4f iu ivtahfaV. Si U 

■UrlrJiOlWl « ltf)[4!hJ. V b wlm i* 

(toil r* nr|i>mv*. jH oti|rm r*li 



A UDVERTENCIA! 
2.5 Des»celer»d6n 

I j pablira tlrw /Aranim timr b 
1 1 mnttui i6n tumiin dr ndw *j ir 
Imulatt Iji c*ir trim no uairDiui 

nu fwbhra. notour cimlumk b 
tfenrutidn qw bnhm (brio |»ri 

airlrrarion nrgaimt 



Kim r*. la arrlf rL!«i"i] I;i^Mnijiir;i rl ii;u jI b J* drrivada dr la vrloridad msi mprrtn 

a] tiraipo, que |kw rfrhlitct-w r* U pnubriite <%r b piAnta dr teWtrtaitairmpo. Ia pen- 
rfiruir dr U linr-a vrtrlr dr U ftunra « "»b r» Wual 4 b Mtlmiioa nuiantinra rn rl puuiu 
r\w lo LiniLi. mm* qiM" iinno b irloofbd dr uiui pjiin iiIj rn ti>minuriin> r* U pen* 
dimir en un punto en U (pJflca pj dr U panic ub. b «*■ rknu ion dr on. |uim uU e» b 
prndtrntr rn an punio dr b irnUiea u t *' dr b portkub- E> iHHiblr imrjptrtaj b drrrcub 
dr b veluddad tun iriprrui al ormpo tnmo b ra/ou dr -auntiut dr b velocjdad too rl 
rietnpn. 5i a, r* potiriva b arrleracion r» rn b *umnnn i |v»nivA. SI a, e* nqratna, b a<rle- 
ration a rn b tUrrtrion x nejpith*L 

Kara r1i:uvi del tniMitiirmura lined irttii, biutrvtiondt btrliKiibd dr imobjetuvb 
rtirerriofi dr hi m rlrra* i«wn r*iin rrUnmuibt <omr> M|rur Cundo U vrloridad * atrlc* 
ration del objrto rifjji rn La mimu direction, rl ofajriD r**i ncrlrrandct* Tin Dim 
p*rtr f t-iumdii U vrloeWnd * m-rtrrartun i\v\ objrto r%t*n rn dlrerrii>w» npur-tla** rl 
objrto * ■ ■ j i ■ ■ ] ■ - i r ii- i - 1 ■« v t- 1 ocidajd. 

l*ara arudar tun «tr iiul»» dr lo* *ifrnut dr telotidad y m rlrrotion* pourrnoi rebem- 
iiai U acdrniiptri dr on nhjetn d b/u. ,. m rjrtt i!i >■ ' ■ rl ohjrto £ii rl capnntt> Montkat 

mrnir r«iablrrrnw» nur furrra r» proporf inn jI ■ acrlrforlofii 

ttu |wiiporoutulktad u>t1i< .i qur uiu j^rlrt Jiinii r> uuudj \nu u(U lutijj Adrmdv furt* 
a y acrlrracUWi *on ^r^iorc* v loa \n-t* ,rr* acnian en b nmnw dirrctinn. Kn rontrrxirncb, 

(unodrirTntM km ilfruui iU' irhmdid > Mrknuion j] iiTM^inar una furna ajiln .uta .i an 

ohjrio y ratwirlr tmj arrljrnKMVn. Sunougttnm tjiM- b \rltn »l*«l } ucdrtiirli^fi ruAfi rn b 
mtima dun rum r\ta nnjntinn rnrm|iondr a un ob(rto qur ir murtr rn ttljnjna dirrrrinn 
uur rxpeiimrnLt una furrrfa qur a^tua rti b nunjnn tlnrti f*Mi. In nir *.iv» d t rl obfrto atrlr- 
("pi 1 Ahon miponxfunoi iitK irlocklad \ MrlrnvirWi mt&n rn dimiinnr^ itpuruav hi r«ia 
iLuur inn. rf objrto kr mur-ir rn ai^uiia '1 r i * mjiu y aprrimrnta una furr/a qur acuta rn dt- 
rrcd6n opuettJL Por lo unio, ^c! ob)cto iriimr hi vrkxidad! t* min iiul igxialar b dtnx- 
ii*in df* U Kflrunnii nm b ilirrrcinn t\f um furrzj. [iwqur r* mil firl) rir niinini 
r\jn'nrnii.i c»tidiana prn^ar rn qur rfrcin umtlra una furr/a M>btr un ob)rto qur prmaf 
Kilo rn trrmliwt dr U difrrrii'm dr b «Krlrrdc*<V» 



^ 



^ 



^7 



t* ** 



r 



Pregunta raplda 2»2 s* un mci tt moeve Itockid r* j ivdncv m wlo 

.Mul r* b ■ Ij ftirra uibfr- rl auin qur hafr nur ntttUKU n» *r1 i .. 

liuiiartrnr \\\) tuiljrl Cdtl < ;.inauu dr i 



fjt 



Dr aquj rn adrbnic uMirmo* rl irmunu *Wmmwj para indbrar arrlrratiun ln*iania- 
ut.i Cuaruki qurfrmoa drnr arr^rrandn pronirdio. urmpfr i^.n-nm rl jdjruvu flrv*u*lM 
Al ipaJ qur i m ■ dx/dl* U Jtrlrratlfm lainblrn tr purdr encribir 




4 / rfr 



F*gum 2J La *( tlmndn trwunLi- 

nra »r purtlr ciliimrt dr b nrifk* *t> 

Liivbd-urfnpd iau CAradi uiuanir. 
b arrWracion rn b fnrinra n^rnnlfa I 

■ t*i r* iu'-i*' 4 U ;i m:>r in r Ii b r-i 
■mira b run? ijiunuj / u). 



ill 



is.fll 



F.mt r*. rn un movtnumit)- unidimnutonaJ* b arrlrnuuki n t|(ual a b v£Ufu& f*nn»dti dr 4 
mm rmprxiii a] urmpo. 

Ja tttfuraj 26 iluura b forma rn qur b pjihou <lr acrlriaci6i>tirinpo c*U irbcurtu*b 
tun la nrA5ra ilr iHocidail'tirmpOK Ij acrJrtatitin rn tuakmirr rmumr r» b pritdirnir dr 
b grllta dr *r^idid-nrinpt" rn r»r InKantr. It* valo*n p-mm-n^dr mrlrtau-m mnr> 
pondrn a kn punifn dr b n^imi J ii.i dondr b vrloridad o crrrirnir rn b dirrrrinn i [>■»*- 
QVi* Li atrlmckm akan^ta un iiia\im<^ rn rl Urmpu U. tuando b prndirnir dr b gnUUa 
dr vrlocitlad-itrmp«i <-\ jiuuvhuj Ia arrlrracu'm vrjti crni rn rl nrmra) i§. oiaiubi U ti> 
lorHlatl « tnaiinia (niii r^. cuando b prmbrnir dr b ^ralka v^i ri erm)« la arrlrraridn 
r» nrfadvn ruandn b vnoodad r* drcrrrirnir rn b iiiir<do« x (Hrtitfvi. v *ikan« *u valof 
mia i j'« r ;ir ■ rn rl tirmpu Cr;. 



Material chroniony prawem autorskim 



Acevjci^ 



M 



Pregunta rapida 2.3 Hjra iuu xrafra t\r wt. npo para ri jiuh tfe 

b HffUm 1!. La II UMk ubmirmo dc Ij < jrivirra r» 

WIlNI '-' "!■ "■ t ♦*! rn jjflviri [fa ■ 
drum* « Ii i ' 



L* |»uo6q dr un nl^rm ijur *r murvr a In hupudrl rjr tvaiia 
om ri drnino. CdtM rn U ligura 2,7a- drahiuir b ulorlilad 
nHiiTi H orntpo i U jrHcrj^win tiuitra rJ (icmpu jura rl ab- 

jrtO. 

Sa'ucftWl Ij vclixxbd m rialnuir* ixutanir r» b prndirnir 
dr b buigrnir i U HriHtM t(m u*r tmunir tiiur I ** y 
r * **, b pradinitr dr b grifka *-l aumrntJi unifiKinrinnur, v 
nor rlU) b \Him~k1mI aiunrnia Imrjlnw-iur, nwnn *r w rn Li fi- 
gura lf.7>i. Enin* /a V 'fr b prndirnte dr b j^ninc j i-i n cum- 
unir, y pot rllo b u-forkbd prrnunrce romumr. tin Id* b 
pmd)rn«- dp U uriiii- ;i *ic* rcro. dr modn que* b vrlnnlbd r* 
ctrorn r*e tnMantr fuiic jpy i(. b prnditntr dr b nuiii .i ti 
y l«ii unta b vnWJrijd win nrgamw y rhunininm unifonnr* 
mrnir rn rw Murrain. Cn ri ifiirrraJci ig j I* b prnrtirnir dr 

b -r .if- i -, .' r% ' '1.h:j nr^jtt\ x v en fftrna tno. Rtulf&rn- 

Ir. drtpur* dr tf, b urndirnir dr b grlflc* *>f n crro* k> rudi 
nijnihij nur rl nhjrin mi rn rrpnm rum J > r; 

La «i rlrnriofi to naJquirr tattinir rt b pcndimir- dr b 

tangentr J b grilKJ ivl rtl r*r :t:>U:irr Ij grilka 0> .h rtrra- 

oori (nrnra lirnipn mm rur nbjrio. *r duura rn b fipira 2.7r* 
l-i acclraafo r* cocucuiv i poiiuta rtitrc % fA h dondr Ij 
pntdwiitr dr U grihia Wf4 r% pouitm F* i rm rmic ** v ifi T 
rnn I-* It puraur b prndiniir dr b gntBo lyin crra rn cv 
Um tirmput + I.i iirfl^ln^ rnirr .';, v t| punjur b prtidimir dr b 
trrafh * p,-ic* nrti>m i dur^mr nrr IntrrvaJo 

Sfitrv* mir W trprnnnu cattibiai rn Krirrarinti n^mra 
din rn b ligiirj Lie du vm town Ltiin tiimtjim iruunUnrrn 

hi i irtM'drn •riitrtu m b irjl^Ul 



qtmpki aJS AcoAvrsridrj prom«dlo « biftUnUnca 

Ij vrlndibd dr uiu pimViiU qur v murvr a lit br^ del rjr * 
i-jiumrf UrnipoflrMurrdoiim b nprrMiki r a * (40 - 5f*) 
in v ilocidr 1 1* rn w^unitnt 

(■> KiKiirmrr b arrlrncinn pnunrdio m d minul.i i * * 

SoiucJdff I j h^ura HE ra una ^rificn P t -I aad> dr U riprr- 
tion dr ttUn iibtl hkhi j tinnjxj (bib rn rt rnunibdo del |hxh 
blrma, Drhido a our b prndtrnir dr roda b turva i r r rt 
MiK-if Jv; r*prram«n qur b Jtrkrnnini wi nr^jti^.i 

KntimiufWrt bAwWmiiai*rsrn f ( " U = 0y If- fg - Hi 
j.\ lunltmr r«i?» raKitn dr I rn b etpraitin para b *rio- 
drbft 

*«*- («-5lA*)»/i»HO-5«l1*|m/*- +«ra/a 



(b) 




Flguva >♦? .l^nnpl(tl-4| <») UrtHc*dr BBBUovMltVBpQfBil u« 

ithyrtn q%ir ir murtr * l» tarfu dH tjr & {b> Li frilHv dr wrkK^Jntd* 

UrmfMi |mi m rl 'ityrui ■coburnr J uirtLu I* pnidtrntrdV Ib rj«fii3 
(W potlftan-cirm|Hi rn ad* Lmtinir u i I a ^iitL- i dr « Hri* u»it 
brtnr^i |Mt« W t»h|rui trnhl vnr jj nirHir U prndirnv dr b^rifir* 

ilr wfcKtd*d'Urtnpu m rada Lmuntr 



Si ■ (W - *'■*) m/i * I« - 5^0)1 m/% - * Kl B/i 

Par Ui Unto, b *« rkr.it n*t» proiordio rn rl inirmlo rtpro5<9- 
dojl- nj- (ft* 3.0 1 r* 



iv ™ Pm tyj ■ 


** , 


IKI - W) m/» 


I/-I, *,- 


'a 


(!L0 - 0) t 


1-jfii i- 







II tigfvu nrrjthti n onanlrriir um nurvnti rtprruuvn, rt 
- lr-i i : . mir b atrlrrwWi pnnnnba, iiur rtii irmr^rnuda pur 
b pendirntr dr b mu qur unr lot punux inidal y final dr b 
(EraTtfa dc *rl«x idad-tlrnipoi n nrgitivA. 

(■) Dflmbf bairlrrjtitHitrn J* 10k 



Material chronic iwem autorskim 



if : 



U-^m.<<;|r, i.- r*ji ,i -*-.»,.- 



SoJit€J6n I a irloddad rn ruaknnrr rirmpo / c\ v B - \Mt - 
5r) m/* y b vrkKidad rn tualqtuer tienipn nuttrnor t + A( e* 

ty ■ 40 - 3(1 + Afl 1 - 40 - ftf* - TO Af - 5{A0* 

Pur lo Until. H carobio en *t loridad durante rl mtrwJo Af ei 

All, - *y- .*,- [-10* Af - Wirt-] m/* 

Si dnidiino* r*U e*pre*kki entre A' V tonbWKM H limifr del re- 

wliado cuando Af *e aproxima a cero mulia la acckraaon en 

f voiffuvr (tempo I: 



- lim 



A*V 



Km (~10l-&AQ - MO/nvV 



A--0 Af Af— I 
Pur lotaiKo, m I- iOi. 

«,= |- 10) (2.D)ra ** = -»*/•* 

(ontn b teloridad df U particub n ptntlh* y la atrWjcion e* 

tic^abva. b j*ii uYuii r*li i cduoeftdo iu vrloc iddd. 

Nriic*r que la* re*puc**a* a Iff pane* (A) y (ft) win difcrcn- 
te* t j atrleraonn prncnedin rn (Ai ei U pendienir de La ireu 
jjuJ de Id hgurd U.B que uiw lo* punios ® v ®* Li afelerwioii 
tmun tinea en <B> r* b peivlientr de h rata verde ungrate a 
U ctma en rl punio S. Notrw tambien que la at elrtacioti n* a 
(uiuLimc en e**e ejeinplo. to la irdiun *i5 w cniUrin vluj- 
iKHifi que romnrrnden aceirraririn fonttanir. 



PrndlrMr 




L * * 4 

Flgur* 2J j [jrmpao 2.5) Untica O trluctdad-tirmpo para una 
pvliculd i|ur ir fliuor a lo laryn drl rjr i v,(uii U rtfirrunn 
i^ - (40 - ii'^> ni/» Id* <k HrrjtKMi m r 2n i^uil^b priiiiM-mr 

de U mu irrdr tingrntr en «e tieiup» 



Haita j<iui hemot rvaliiado lai dVrrv*d** de una ninrion ramrn/ando a>n La dHmicM>n 
de la funuun v luego totnondo e?l timlie dc uiu rxix'*n e*pexih<4- S ci lector t'*La fjitnlLin/j- 
do Cuii el cikulo. debr ref onocer qu* hay rcglu &>pcrf\H'Jn paid cfc^Hidi der»v^l t « L Ls(x* 

rr^taL. que aparccrn rn rl Apendkr &.*i, hacrn po^blr que podanifM rv^liur drrivadat ri- 

ptdamrnrr. Po4 ejrmpln t una rrgla n<» dirr nur la rirrivarta dr ruakitiirr rnnuantr r* t c?" 
En otto eje mp-ki. suponga que x e* praporenrtul a alftuna pt>tenriu de ;, ltd mmo rn Id fi- 
pre«^n 



dnnde A t n ion cnnMantc*. ^Kitd r* una forma hinrifinal muy romun.) 
cuci re»pr<:U>d *<i 



drn\"d(Li t\e x 



Al aplkairr«t« t^ftti a] ejrnnpli> 2.5. rn rl qur t\ * 40 — 5f*. rnrnn 



qi»r Id afelrntcwm 



2.4 Diagramas de movimiento 



A iex"« 1u* <~nturpt<vi dr vrkKvdad y atrietahon ic ennliuuWn rniir si nrm dr hrcho Mm 
idiiikljdn muy dilcieiitcT* t* Utoliuclivo iiur diagram** dr niovimirii|<k pan* de^ribtr U 
vrloodad v acrlrraridn para ruaiwin tin nhirtn csia rn mmimK^ntn, 

Una fotognifia «/rt*oK£Jtara de un objeto rn mo^iiniento munzrd \ariai imi^rnr* dr] 

«4>JciOp tomadff cuandn la lui esirobov^piM *c rnticitde a un rimio CiHiMante. L* l^ma 

2.9 rcpmfnU crn conjuxiun de foio^raJias aimbtAcctpicdi de auim nur »r mtinrn a In 

Urgo <k una cdiirtrra recu efl una tola <brex<lun, dr izqurci'dd a dL-n-ilia. Un mlt'ouJis 
enur drurll™ dr La Iiw: um i*^ualr* rn ca€\a pane drl diaerama. Para nn ^onfundir U* do 
tdJiu6Udr* \r< inn idir» t rn Id liguia 2.9 u*ajito» rojo pam iviiori"* ck* trlotiddd y liolrid pdra 



Material chroniony prawem auiorskim 



u * 



oc rnn'i^tffto 




Figura icllva it (a) Duafram* dr uxtunJrnitj puj uii juii» qur it murvr j *rl*xj*i»i 
fontunir "hrkrut-n rrtn) J.b> DiAjpamAdr ttWrtimirnio para un autivrura arrlrnt* 
*Wn tnmiARir r*m U dtrrrririii rtr hi trli«iii*il. rl tnuti trlmiiiad m rail* hMMH r*ia 

iiith* jtUr pi»f iiiu Uriha f»u \ lufck-ru |6ci mutuntr por uu llntuctiliH rtolrti {<) Dto- 
jttania ilr mntiifiirfrin para un juid niyj airlrration oiniunic n m la ibtnn^ii t^fiM a la 

krtta tiLirJ ru [ j»1j itL»L*jilr 



££/i U W*c*Jfl Active RourM 

pUVtf* MtotCf Ortflf /J *C*S«r*Ci6ft 
co n if a r»l c y ntock$*d mlzimt d*l 

a**o y oDNfvwr r*jv#*« *r *c*> 

"fi rilflfrad** p i7 r J'ii:.ai He iff 



lmutri iic- 41 i-Eri.ii mr. Int vtrinrr* ir iraaan m riifrrrntr* nuu(itn iluranir H itMwtinJrn* 
lit dr 1 ohjrtn Drsrnhammrl romimirnio rlrl juhi m <ada du|rrama_ 

En U tigura ¥.1**. ta tniagrneft dH aum ruin igualmriilr irpanulaa, ti ■ rual nm murwa 

our H auto tr murvr rl mttmn dnjita/aiuirntii ni cada inim .xU i Fain n cnntHirnir con H 
jUln que ir murtr cull LafaiaW banlnvt nnuJOMlrr arrirfOOun mu. I'uitruiiun modrku rl auto 

taino una pariltuki v uYunhuiu toniu una [nrifrula que ae niurue enn ^rloridad rjnuuuiir. 
En la figtiru 2,1*. U* imJgrnn fomioMM j aoanxer irii* tcparadu om forme irmwu- 
rrr rl urmpu* En cur caw*, rl tmur irloridad aumrma rn rl I irmpn poiqur rl dr^pU/a- 
niarniii del Juki rmir pfwiuun ad™ciim amnrau m el (innpo. him susjirrr qur H 
auto *<* mucw con una ivtonWW /otifim v una nifWnfi fui*fn«L 1 J velotidad y acelri j< rtn 
rttan en la muma durm6u + En w-rmuKM dr numxo ,.\ n! iu . anurrior iobrr lui i . a u:i.i ,i n ., 

Hlot una lurrra qur acHrni al aulo rMa cu la mtiiiu dixn i i^i mi Li qur *r mum- r» ilr * n . 

arrlrn. 

En b Jrgura -.*M t pudemoa deeir qur rl auto it-ilim- tu trlocidad a mrtltda qur «■ mut*- 
w a la ititr. li.i poiqur w dr*|>laMnnni«i mtir ma^rnrt fuLmmm diuiunu>r tun rl 
tirmpii. tn cur ow. cui> linprrf* qur rl auto tr mimr a ta nVrr-rha mn una arrlrracinn 
nr>MTt^i ODBttttlA EJ MKW ttlncidul dMminu>v en H bempo y ^miuaJntrmr Uqp « c«> 
rn. A nanii d<* r«ir diagiania* irtntH chit U wt(inr» ifr arrirra^inn i irltH'kiad n« f*f4n rn 
la miuna dirrrrtiin. El amo tr mun-r run una iv^-ufoJ /uiiJtiu jn-m con una acrfinwuf^ ii- 
h Tjn»i {tatr tipo dc mo*tmlciH<i « nlubklo por un auto que patina ha*ta drtrnrnc dct- 
[ii jr-s lit aplicar na frrmv.l [a irlo<Ula<I y arrlrratibn r*iAn rn dtirccionci tipur*iaa* En 
irrmuMM iic ntintni anirtio* analim dr furr/a, LmaKinrmiM iliar una hirr/a Irrna al aulo 
rn dirrci-ion opuuta a aqurlla rn la qur w iminr. rt drru\ rrdurr ui >rkKidad- 

Loi *rctorc* dr arrrkra* »<»n. dr <o*oi viotru rn U» fiiniritt i.W» » 3.**c kki lod<i* dr iinial 
lunjfjuid. En cunarcurncia^ ntm diagnunai rrpir^rnian movunirnto run arrirtacion con^ 
unir £»U? « un u|X» IttpOftantr dr mmiiiilrnm que rMutluncnm* rn la ^iiiriiir wun'm 



Pregunta r»pida 2,4 .ouio.ir^^in^M,. 

Si uii itita *c iWptiua fiaru rl cijr, m a^rlrranon r» hacta r) rsir. ihf Si un aui*» n^lu- 

ix i ■■ ■ ■ - Un Jtn>r ^-f ..^ .■ . b ' ; inkult con aorJm 

l^imianti 1 r-uura purdr drtrnrtv ^ nnnunrtn rlnniHi t » 



Material chroniony prawem autorskim 



W t * hbtta i ana a an una dm»ra«y 



■ 




rriidfeiHr ■ • t t tj< 


1 


rewfcBtt = v.. 


■» 


T " J 




M 



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I'' | ■■"■: ' 


■ V, 




v* 






131 








D 




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-j— ■ 



FKndkntr - 



, 



FkgunactMLlQ I'jiui uU -|l^ « 
nwnf 4 t» U-tfo del rjc *itHt mdr* 
rxion 1'tnmnir *^ <«) gnlk* dr 

JJT*-i l"lT'*:?lf * I. I fil £t^'li ( i ■ H '; - 

c *Li(l urDipo. J (c) frinca dr atrleta* 
rtriivbrmfwi 

JP fft H »"ic*i*o Acln* Flgur** 

an hBpL//wwdrp»«ftrafTi r; tec 
lor paid* ttju\t&f Im acrJ*raoOrt 

C0A*f*irf ■ K »6a»r»r •! inteJu 

*©o/» /** praficaa cto paifcJtVi f 

VtfttMMl 

Po* icj an como lu ncion 

d* vatocidari v t tempo 



Portion renin lunacy 

d«* llftmpo 



2.5 Movuniento en una dimension 
con aceleracion constante 

Si b acelrfpri/iti dr una paruVula tuna cnn rl ormpo, v.j movimimio purdr *rr rc implrio \ 
duTal <lr Atuli.ut No obaLanir* un upo mm comun > urn pie dr mmimiciHu unidurcnwu- 
nal *r pmrnta mumIii Id ^i rlri.il ,i,f: r* rtBUHnT Oundo e«r r* el On la airlexaouti 

pmmrdio 5, r: i in-q..i: i.imviL r » numtritamrntr i£Ua) a la acrlrrarton imununrj a, 

tn tualquirr Urtiantr dmuu dr! mirrvalo. f la vrlocidad camtna en la rcrama piupurcion 
rfuTanir inrlo rl mminitrntii* 

SI until LitfiKtt a f poi n, m U modAn ifi r mrmnm I, ** y fyenron ruaknurr lifitipo J 
pouertor. encontramr* qur 



I- 



ii UOL 



vy — i^ + *v (pmra a, cocuunie) 



(2.9) 



£kj podrmta n|wrui>n pcrmitr rirtrtrninar 1.i %elocidad dr tin objrtn rn twihmwt urmpo I 
u Lnnoremot U >rioridad initial ^„ dtl ntqrio y mi *h titration a, (consumr). En Ij ^U lira 
2. 10b aparece una granca dr la velocidao-rirropo pant cmc rooumkrmo dr atrkraoon com- 
ranic* La prni'i ci una :■ ^i.i u:i.i pendirntr {ctiiutontr) « U jrrtrrje-mn a^ mo r« co«- 
ibirnir («n H hrrho dc que «, « .v j t t . J: r» uiu umM-mir Nuirtr nur Li prrubrnir r» 
pnutha: nio uulira una arrlrrwinn iintiiivj. St U atrlrrafidn fum nrpiiiva. rnionrr* U 
prtidirnir dr U n-i t.i lit U It-ui j iMOb stria iif^jt:<j 

CimjmUj U xrlrrarion ci couuantr. la grlfka dr aixtrnrlnn rnntn iirninti (flguni 
ILIDr) r\ una rrcia con pctidirntr crro. 

Drbido a our la rclocldad con acrtrracion conaianir vari* Unralmrnic tvn H Unnpo tr- 
in'ui la «Tiari6n 2,9, pndrmot rrprrur la ^rloridad pr<wnrdbo m rualquicf infrn^lo conto 
la media aritmruta dr la tetocidad initial v m y la xrlocidad final ly: 



n^ * ' " ■ ** (pan a. ennumn 



(a. io 



N ' qur eiia rxurr**/.n para vrlocicUd pronirdio aplka »Up rn tiluaoonn rn Un qur la 

ai r(rrao6n rn mmianir. 

J'LMlrimn aljora ivii lat rcuadonr* U. IMf y iL 10 para ohtrnrf la poution dr un *A|r(o 
roino funcidn dd tirmpo. S rwxwtUmo* que A* rn la miadon 22 rrprrtmu >. -x» y n 
i qur Af ™6— ^ ™ * " • t rnconuarooa 



*. * itiw * ^rf>' <P«a a,rnn«diur\ 



(2.111 



Fjm rruarkWi tia la pnriricMi final dr la pofu'tula rn r) tirmpo f rn irttnimn dr Lu irlodda- 
dr* ■ m l. u ! v Una) 

rodrtno* ubtrnrr uu^t rxpfninn uul para la putioon dr una paiikula qur v munr 
«m jcclcraciun uifi^anir Al twiiiuir U ruMofri * !* rn u VI I 






I2.1W 



Mta radtn <i« Ifl ptridfln !■! dr U pattkuU rn rl tkmpu I rn Ifrminm ilr la ^kmidad 
inicial v la arrlrraocm 

ta graMka dr poikton-drrnpo para mcMmicnio con ncHrnwIdn con>ianlr ^potiiiva) 
■;i r - v muntra rn la l:.'j',-. J l'*.i we obnrnr dr la nuac>6n 2. 12* Si'nnr qur la mrva r% una 



Material chroniony prawem aulorskim 



14* Wo*rTW« n urn E*mtn»ori cot ■tb»»»c<^ c nntf jntp 



W 



[EiribobL I j pnubrtitr dr hi mu ttnKrntc a mj curttt m * * (I « iftii^J a U YrlcmiuWl ini- 
i-t*l 'u. i b pciwlirfltc ilt b iwu ungrnit en ruxlqutt r utmpo t potirrior c* iguri ■ U vdo- 
i ii Uil iyrn nr rirtnpo. 

Foi liliimi .. podrmm ulrtrncr tinu apmiun {mu I* wUh uLul final qur mi runiltnr j1 
ut-mpo como lafiibk til wmJuiir H valor dr r dr U rourion 2,0 en b 3.1 1: 



*y-*i + |<***«V> 



',. 



2*. 



V-«- I + **w-*» (i-^*. 



a 13) V*l©ddtdeomofijna6nd#l» 
pojflcMfi 



L*u muricin da Li \rl4* HLatJ final rn irnninm dr la orrlrrcnirin y rl drspUuamimin dr U 

pvikuht 

Par* irn iM'i- H-iiif i cun Krlrraririn om wmm dr Ij> niutinn 2-9 v 2 + l? cpir 



*/" *, * iV 



tuandti a, — 



Eiio r* t * lumbi b jcrlrniruWt dr nn.i jmitu uta r* trfo. mi irliH'UUd r* omttamr v mi poV- 
cjiin l ►imtui tinralmrntr ton rl urmprL 



Pregunta raplda 2.5 ^bbKUrjilJ.rtUtinorrada jrefiiaDyrdrbi/ui 
ib . : iilchdrfVChMqii«iiic|(ir4c*crtn»Hiiiiivl 






tl 



FIquti 7.11 |l*t*^uiia U - 

■ ■■ * ijTdii H i'.-f*lr nl^r*D4 rn mrrtiiTn I 

ij^pmil*- 

11I45K1 * • ti tld utrnpj %r ttiuAti^ii en 

dnorJm . ■ ' . 



L.n rtiodnnfidc In 2.9 a Ij 2J3wm ecu*eiimr* . i:ir m ,: I, .,, i,nr »r purdrn utiliur 

para moKrr rualquWr problrma dr mo>imimro inildtmrattaaaJ con acrlrrarton 
comtintr. Jtnncrdr qur c*i.u irLirioac* ir obiunrmn dr las ilrfuiirioaci dr vrkoitiri 



lalerial chroniony prawem aulorskim 



[l p t • IfaMimnto an ana d>n*n*ori 



Mb U 



fln**d"nr* fj | l -''» p ' mf"ni"tnii> *l<- una |utn> 

ifetvlriiii urn tutiMaiih- 



tlabkj* 



Eoauaaa 



lnfi>nu<inniUuip«rb< 



*#1 



■ .■■■■. ... 



Vr Liki kUd i 

iVni* um rotnij huti'ioti fV trbvidad |r urninn 
Ndte a m ii*™ Ida iid uYntuo 



.Wt Kl miMnwntint hi i^ngu rtri rjr ■ 



y »rr Irnicion. junto run alffurun trarillai manipiilanonr* -ilurtu m* ** v H rruuiuio dr mir 

b AcrtrriK"i6n ifj curotanir. 

Pnr rowuiiutbd, Lh niJin) rruadonr* i lurmatKa* ui il eauLm um m>K hrxuriuU m- b> 
dmrn rn b labia 2.2, La clrcdon dr rual equation u»r rn una aiuar ion (tada drnmdr dr 
qu£ »r ttmucr dr tntnoinu. Avrcr* r* nrtfnno u»ar duadr cita* «wriun» para dc*pejar 
doi tmngniut* IMr rw>rn»ti>, tuponga qur %r dan U irltM-id^il initial t* n v Ik atHrfadnn *v 
Enionce* »r purde Hauar 1 1 > la vdoddart en rl lie mpo 4 con el wo dr ty * v n * tft^f y (2) 
I* poucKVn tii d tkitipo r. con d uto dr *j * x, + p,/ + Ja^, fcl kite* drbr munocrf 
qur Ut canndarin que varfan duranir rl rnininumto win pntrinn, irJ»wwbd v temp* 

£i pmiblr adquirir considerable exprrtrnda en el mn de nratt ecuanone* al revolver vj 
f«» eje 1 dcto* y jiti iMcii«*, En nunkcrot** ocanoiin d lector tlrx uhnri que *t purdr Ujaj 
ma* dr mi mriodo |iara ohirnrr una lotudrin RraiririV que ntai rruamma de i inritulu- 
tjnav fnu&n unr rn una uiuaaoa en la que Id arrlrrndon tarir enn el uempo; »olo tr 
putden uwr ruando b atHrraddn a cotu&mtr. 



Para IngrMar at fiujo da IranUlD 



(A) Fjrimr iu arrlrradon pnimrdm nundo aaormb por b 
rampa de eutracb a una airmen ininrtuial 

Solution In probkma rrqiurrc mat qtie un« r%unuo6n 
nortnaL Cuamoi imundo de haJbr un \ukv de ii r pern ete \~a- 
lue r» dulcd dr caIcuIju dun Luiirmr U« uinu tarfeliln que 
lurtidiMn rn rinrniaiira wm ;nwt*-j**c*. idncicbd y tinupo. La 
\t-b* uLiI n pn4uUrmenir b mat Qdl dr odcubr Supooffa- 
motun»trloc)dadfiai)ldr 100 km f b, de nwMk>que irap<nible 

rnujf al iiJiiutt* Muliithlkanio* r*tr ialnr por (I 000 ml lm) 

pura cnntrsni kiliimruiB a mrtrtM \ tur^o tmittipJiunun par 

(I h/.l «W «> |iuj i iMltftW In WW a »rgtwwltn l^h* <htt ribu* 

lm junUn «on i^i niuh'^lenm al didilir enirr X Dr lircho* v.» 
ki dqpnioi que b lelodibd luu) n t^ - 90 m ? fRrcurrdr, 
rtu bicn «ir lipo dr aproiinudon v b ooimon dr dtjpuit 
tiundo u- hj^^n ritimanonriH v rinpeAan con unidade* drl 
mietua uu;lrt <lr ingniirria* podrb apoixinur 1 nii'h mmo «|' 
inlrdor de 0_'i am/f j nmUnuar dr«k »hf|* 

f \b(«ra uipon^a que tubui jxir b rarnpa a apruiinudamen' 

(r im irrcio ilc 4u trlocidjri luut . de modo qur v„ ■■ 1 1 ■ m/fc 
Poi ultimo, uif murium que loma unoa ID ■ nam areletaxde v u 
J itj«*r bua «lr rilrulo rti nurttra riprnrmia pioia Milwr 
auinmoidriH Pndrnu>« halbr entontet la airlrraoon nowne- 
ilif i . u mi d uhj dr b ecuaioan 2,& 

*y— v m 30 m/* - 10 m/* 



S t r\iir:u r. dr AcUrtdn en que hrrm» hecho mucliA jpn.»imj 

dune* li*ua aqui* uero r*ie thw dr r*fnrrro mrntaJ puede 
»rr tarprrndrftlrmrnte ulU j om fimrnda cb multadti* 
qor no >on run difercntrt de lot obtrnido* dr mrdtcJoneB 
cuidiuknaA. \ti irnia. d Irttnr j iratar dr hater lupounonet > 
a Hn \wm *\p\\\ irdiHulcki ioto birii drJuJco ik DQmCfH p4ia 
t;jnphiH .ir etiimanonrTL Lot (tMim trabafan rn rtir npo dr 

anaJiUb lodu d tirniptr 

(B) .Qi-f riiujiu u rrrimid duranir b primrra miud dr) inrrr- 
valn durante d nial acrleror 

So/iJc/dA Sii|Htn^am*H que la arrleradon ei cumunte, run el 
ulur cakulfedo rn b paitr t.Ai Como rl moijnurnui ucne lu- 
yaj en uru rrra \ b vrloridad r* urmprr rn b nmmi dirrr* 
cion t b ditunria rrcnmda dradr el nunio inicu] t% igual a b 

potinun dtLiI dd aunt ?inirm*n lakutai La jhrwiut] tiitaJ en 

!V % inn U nuacU^n SJft 

^0+ (10mA>45*> * JtXm/a^tfit 1 " 50m + Mm 

- 75m 



i qur * no ti.t'u.t acrlrradu, ui irlucr 
\ hubn'rf rruiftaxlo en n« iivntminuo dr 



.'in *-' 



Emt irtultado indii 

dad uiku) dr 10 m 

50 m al uibir por Li ramna durante \m pnmrmt 5 L I *i* otrot 

*i in i*i rl rnuliado dr *u crrrirnir trVmidad duranir r*r 

tmrniJa 



Material chronir-- weni autorskim 



Vn *iiujii dr irj*-ihMi airn u j rn un portaavkour* J I 40 mi/'li 
(-6W«L 

(A) (Citfl c* b arrlrnKtiiri (Hipnnta tonMantr) *» *r drtWic 
m 2.0 1 drhido a un rahtr tujrtjdnr aur rn(iiwhj pi aiirWi T U> 
drtirar? 

So/uc46f) Drfminitn numro rjr x como 1j diirtriun dr mini 
iinrnUi dr) aviun Una cuidadovj Indira dd pruWcrna rorla 
nur adrmifrdr b *H..* -hUI inn La] dada dr G.I ml, tamhirn to- 
brain* our U reloridad final ra irtu Tamhirn otnrivutXA our 
nit >ro.cm*n uilvirnjiiiiu at ma. <kl tainhii* en Id pwtcxki del 



li unka dr b lahb 2.2 rimidr tm amenr iJiituVm. i*of ki mir 
podrmm uuda para luJIar la arrlrrarinn drl arirai. mntlrlado 
<umu una pat tn Lib 



10 1 



- -Sim/* 1 



(6} St rt avion hacr tnntariu mn I.i pita rn u pa*io6fl *, * l\ 

-t iul n iu pow inn final' 

5o/tsctoft Aliota podrmm uui niakiuirra dr bt nirai trr* 

murmur* dr b ttbtt 2 » |ui j iulbr U pnnarin iiit_i! En j^j 

»*» b n iucmWi 2 1 1 

*r-*i + £<*-♦ tv)'- + ;<65m/»* 0H3L0O 

- Mm 



q«mpk>Ze Xuidtdoconol limit* durapK 



] i i U^ifrwrtr, en u-a ar-i?n»on a^ ar*nrnfjvt cnn&f anla 



Si H avion ittmrr ma* ijur run. uudria c*ri at mar 1a idra *lr 

mar (iUn lufrtadwrt part mmiu b trlouilad dr avtont* \ 
Iwcrr j*iuhlr qur atrrricrn wwi ftrgiindad m poruamine*. *r 
nnginri durante b Primrra (iurna MunrtiaL I m rahln tiwtaia 
vm un.i partr via) dr b nprrtaim dr tvirttmnar* mndrmo* 



I piuni ftt? Supcnga que el tvlon j' a" :►: i - = cu6**r- 
ti d«J port««vion«4 con una vtloodtd mt|t»f a S3 m/t* ptro con 
It mhvnt •CJttfftcMft qwt It Ct4ruitdt tn It p*1« W, ^Cflmo 

c«rnblt **ao I* r*«^u*»tt t It ptrtt (B>? 



St rl dvli^n w dr»pb/j rim init rdptdr/ il prtnd- 
;-«■ *r drtrndii aiA* Irjm drulr ui |Hitim ink i*il ( lie (midii ipir 

Li ir^tiunti a b paiir (Bi drbr trr mi* ifTuidr. M.iti rr.j- j 
nwiilr, trtlWM rti Li tCUtCKJil 2.1 1 qur U t* a# «s mmir. rtltutun 

^ trri nutor. 

*U b nibirfu dr vurlo uriir uiu lonpnid dr 7\ ni. pdr^ 

tiw» lulbt b ^i-IiH nl.nl mnumi imhiaI hid U qur rl aw>;\ |nr*- 

*!p Jirm/.if v umUiu drtrnrrtr ru b iiil*rru J U jiHruiH«i 
(bda ifr b rvuarion J IS; 

— 1-ii-ViV -*"■**/"*** 

- VO - 31-51 m/t*)<75 m - «} 



I ti audi qi*r >it|d 4 iuu tdfiidrj MJii^wnir dr 43." m/t pa** 
dnttdr nii una cnliru mntiittrHiu iwiilu m% un anunnn 1 " n 
H'^^nilti dmpurs qur rl .itoo puta rl Jiuuiii*i. Li itii^tntii-hicj 
drraiicd drwkrl iinuhoop*i*i *dian/dtto r jcrtriandii d un tit- 
mn fonuaiur dr !L0(lcn/«f jVuintn laitb b mnionrhuji rn jJ- 

♦ .iti Mr A) .1,1"- 

SoJticicVi i fmudrirmm aur rl auin i b matncMliua win pir 
oVubv La hfeurj : VI t^ida a Jiiirar b trrurntu dc n.n'm 
iTirormt r«Tih»nm rtprrtumn |un b |ttt d ftl dr tint* 
uno dr Un irfik^ibrt mmo nuirion dH lirmpo. F> raciveiiirrifr 
rvi>|frf b puuti6n drl ^nuncui n«m> H origm p*tra hairr I e 
= com** rl urmpo rn qur u moiciricUuji rmpirM j mo\rfic 
En ear imuntr. rl jutii va ha nrrnrrido una <lnianrb dr 1Y0 in 
pitrmir «■ ha drtpb/adn a una trk>d(bd cnmunir dr tt, ■ 

&i\ W/jUfcwm I * Kimunrv U |MMlil<'in itiicUl tlrl auin rt 

mi * 4Sil m. 

Crnno d aiito v* nuar>r ron rapidr' ^ociManlr. «i arrlcra- 
don r*<rfn La ajihuniin dr b miarion 2.12 {ctm «, - u»ila 
la tH»n inn itrl atmi ni •ualmori Urtnpo It 

V—- *»-* VbMiwr* 45.0 m * 445.Um/t|J 

Un raptdo rtamrn mucura ^ur rn r ■ u, r*u rxptntOn dt U 
pfmmki initial mrrrrta drl amn ruandn b mouirirliita nupr 
/a a imnrtvr i^,,,, s t» = 43.U ni 



I j mmnrH-iiua arranca drvlr rl Trpn*o rn lg - tarrlrra 
a 1.00 m-'»" dr*dr rl nii^rn h:ir Ui unnv «u nmriiin rn i:ii*I- 
ipurf UrnifMi t*t purdr hallii dr b rtuadoii 1 1 * 



- * (Oil * >tV» - ] <» .UI m V)r* 



i 



|j)Vi 




RguiaZIS - ' 

nti una pti&fa ntoKuWlitt*- 



aka-rloodadpawi 



Material chromony prawern autorskim 



CAF 7 * flAKVTMoia an una dfaeraadn 



Ul muiiK m Inia aluuifj a! autu rn el mtianir en irur tu pou- 
odn tea igtul j U del auto, que e* b poairion © 

}(W» m/Af* » 45,0 m + (4M m/il* 

Emu ib b ccum kmi cuadnUk a 

IJHf 1 -4Ml- 4.4.0 sQ 

I j auluciun pwtna id* est* ecuaooti e» f * 31 XI *. 

il " Jmiti jiivU pin Li vtfurion dr rtia e^ianon itudrauVa, in 

d -i [ n T.t , i v 111' 

(Out pmtnm ai? 4Qu* paoarla ti la mi*oc*cflala tuvtara una 
motocK «ta mas potent* con una atari* racita mayor? *. Ccm: 
tavnftaaria aak> at Iktrnpo an M oua la motocxii*U alcana* al auto? 

Rczputtt* ■» U mtfnrirlrta rirnr una acrtrrarinn mavur, b 
tnotiojliita J.lf-*nfjri mil pronto al jiiih v b iripurita pi rl 



unnpu ieri menu* a 51 i MaicntatHainmir. rjuibatnm b 
rcuarinn ruarlraut * hruS rn trrnunoc tie Im pariivwtn* del 

problntia* 

{■V* " Vajm.' " «1 » 
Li tuhltkm ri CfU rxuKifrl CU*uf*LKJ CV 



I — 



f *. f 'J. 



dunde heimn mufpdu el u^no uatitmr potquc e*i e* Iti uiuca 
option cutiiiMrTifc con un urmpo t > 0. Como lodra liu celntt- 
nc» ilr I bdn derrrho dr b rruaotin urnru b a'elerarion o, en 
rl cirnoojiiudnr. anmc ntar b arelrracirin redurini el urmpn 
rh H qur b motoric Ibta dkunra al aulf i 




Galileo Galilei 



(15*4*1 MI) 

GaJivo ta>«*tc to <**• a^waqua 951 

txtmar* a* mo*mtamo Q* obfaio* 
an carta urn, a ha^ mtnTuu mror 
dMcUraTMptlita anoortantta ati If 
a ca r *at>onomi*. Caiato p0buca> 
fTwrnta dafeidio to alrmauo p*> 
NccUa Cooarfeco O* Oua aJ Sol 
Mtn an al oeotto d#* itfiwao 
faiaavna ha*ni^mnui), B-Wcft 
Qyrttfo^eJyamm^groa 
5<aramai gW «/«inob para apovar 
•I modalo ca> Conam«co, * i 
Oj^ai la tgtaata daiUarc **tM^n 



▲ UDVEHTEMCIA! 
U yyg 

Virjtumc dc m» mmftindtr tJ tfm- 
hnlo ^rn lnr» runnu poiM b jrrlr- 
rartrtn en cttkb lihrc f «*n cl 

■i l :it r i«o i( our tr :i»j r onio ohrrvta^ 
mi *» fir "gramo*. 



2.6 Objetos en caida fibre 

Ei bttn toiuxnl» qur, en 4uxncu ite In tniMnu in dr! oiir* u nJio lm ubjnin que ■*" clrjcit 
f.ir/i irira rir U wiprMkir rlr ntir^uo ptanro r*cn hftrw *«* tim U mitnu n*irlrrar*6n 
rnnuantr hiin b influrnriA dc b qravntad dr b Tutta. N*i fur liitn luiu frri + a drl ^no 
I64XI qur r-«u nnntuiujn fur :n t'jrtjdj Antes dc* rar :uV». Kas nuctituuuji ttcl grun lik'wjid 
AnaUitHn <384^f2 a^C) hahfAii tD4trri»d«> ijup tm ith|rm* nw* |»rvir1iA cam mJ* rJtudt> 
ijnr kn nufc* ItvUuo^ 

hi italunn ( *alilrti (Ulilri { \Stv\-\ii\*2\ nnginri tiunir*ii h\ca: arnuln rn rrbcirin * an La 
niida di* ubjrtij*. Vuuii him Ir>rii4b + *rt drniuttiu cl n'mpiMUminitu iJc ubjctui que cocil 

•iMil^rivji qur dii* |m-u^ thrrrrini^. Ujj7.wl*n%uiiulljncjfiM*nir drvW b limp imilnMbdr 

IHvi Llr^iit oti li] «if-ii» 1 asi al mi%mu tinapii Aunqur li*v jI^uilj duib dc que »'t ii'.iit/[» oir 
np. ririicnto en partw ubr. c»li b*en e»u14et:nU> que Caldco \ltv6 * caho muneroto* expert 
nirniiH uibrr ub|rio« en muvimirtnu rn pbno% nu ■ hti.nt ^ £n ciw rxpehmemen hi/o nnbi 
peli>LMhjciakirwu<>ileniu ftriMlinilr pnmn\a \ midk^ b«diUimcta« que te<nrri«iti rn inirr 
valoi uicraiicA Fl nrnpouifi dr b nrndirnie l"ne rrdunr la aretrrarinn; enn b arrlrn»n6n 
trtlucUb. Cjoldcu pudu h^trr metliclimca pfeiito* de Un inirrt^loa. AJ luinrtilai iir*idual* 
mrnir b prnrtirnir del pUnn t nnalmrntr pndn wear rnnrluwonr* arnea ilr nbjriiM rn rai- 
rb liber priequr tut a pel*na rn * xh\a lilur rt equn^lenir j tuu prlobi que baja pnr un piano 
wrucaL 

K* piMmlr [ ii-- rl lee u>r ile«ee inirniAr rl «t|(uirntr rapnimeniu; Drje iarr tunultinej- 
mrmr deulr b iulmili iliurj, uiu tnttnerb v un peiU/n de panel tiiiu^kdd Si Iik rlecuti de 
b mbaencb del aire ton m*gmnranic%. amboi rxpertmenuran el mUnto iim Aimiento y lie* 
garcin a) uiHu al mutno lirrmpo. En el c-tv* nie.il. en r\ qur no rxtalr trutirncia del aire, v% 
tr nununieitlu *r cMOCt cnnwi mrta **Wr, Sk e*lr mmuu e\|>enmeitli> *c Jlrv^i a *atw rn rl 

\an- » dnnde b rrtuarneb- del aire ra vrrdaderameitle tnurnnifiranir r rl PApel y b 1 ni.i 

taertan con b muma aceictacion. aun cuandu el papcl uo cilintem antifr^tiu. El 2 de aguv 
in dr l!>7l el AtiriKMuU lland Sunt rraltni nn rapertntenio de e^ia* iaraiier(alfaa rn U 
I.una. SimtilLiiir aiTu ntf drjn can un moiliuo y una ; ■■> ir ■■ que ■ . r r . ■■ 1 junint a b inperiV 
cir lunar ;t* artruii- que rtU dcfnoairaciAn hubieta tomplaculo a (Uldeo' 

(aiando rmnleamoa b eapiruoii tfrjttv nt uutia War nn nrtrunamemr nut rrfrnnuu a 

un nliu ■■■> en ratda de«lr ■-! hj Un nhjelo rn eakla BfctV '* ai|url noe *r murtr II- 

hremrnlr bajo la iaflDriacia ahin dr la gravr-dad* cnalqulrra f|Ur mm sn iiiovimirnio 
micia.L L**% objrtua lanf^dtM haeia arrlbat o liaeia abajo, m%i nmio loa ipir sun aolia* 

Material chioni'. - iwsm auiorskim 



M - OtfaiiMtfn 



*bm 41 



dot dr*dr rl rrpoto, <arn lodo* lihrrmrnir una »ri aor tcnn toltadm* CttaJquirr ob- 

in ii rn rani i Ubrr ..;-:■■■ m .l una acrlrrariMn dingida liacia ahaju. indc j>t ndit nlr- 
mcntr dr »n movbnicnlo iniriaL 

DrmtlJitcitHH Ij magnitud dc b afffctni urn m of&fa f**r* pur rl wmbolo g El wfctf dc r 

«ra dr b *U|>crfide terrrujr dmn mi b aliiiud cwr. Adnna*, *r pmrnan hgrnu Ta* 
riarinnra rn g tnp tarabiot rn Utjtuit* Ei tnmun dcfinir *aml>** cotno b dirrr.dun * » y 
utai mflituU variable ik [iMMiinnin luitiuiniinffnJik^. En b vuprrlklc dr b TWr» t 
rl \.\ini dc ga anroiunadamrnir !>■*** m/i*. A turno* our *r tndiquc to u -unarm. i imh- 
i;i-n otr ulut dr j:»iLiudf t'frviurmm tJJiulfA Pais tinccr tttimiiCHHirt ranub*, mr g ■ 
10 mM 

Si drwrrriami* b rr*i*irnria dr! jjm i lupourmo* qur la arrlrraciaii rti iButa librr no 
taria nm la oltiiud ci» diiunda* mti^ trftii'alrt, nimnm rl nMAitnimio dr un iilijno rn 
taub liber que *r muoa vcrtkalmrme r» rqubalrme al roovunirmo rn una dimenuon ha- 
in at deration ::nutjnir Pnr ]» unto, «■ punlrn aplicai la* rroarxinu crroda* rn b ifi* 
ricin 2.5 pmi j uIjjciim que *r tnurvan ciiti at: deration i inwumr. 1*1 unka MKrtlilii'ui low qur 
nfi nt;jii!*ii h.if n rn ruat ccuarionr* para uhfrru rn caida librr r» intnar nota qur rl mo- 
vmurniu n m Ij diirecidn uniul | Li dirrtoon 5) rn lutfar dr la dimriun hotuuntju ■ ■ ■ y 
qur b atdrranou rs Ilji u aba)o > urnr magi mud dr fl.HI> m/* 1 . I'ur In umiti, Ormprr r*0> 
gemot d t - -# - -940 m/**, dondr H Hgno nqnuvo tignifira que U atckrarion dc un 
cilifrtit m cawb Ubrr n haria abaju* En H nuaitulu 13 nludiarmm b forma dr u .ibjpi cuci 
I'aiiAdnnrs rn f drlj»b» a b altiiud. 



Pregilftts rapids 2.6 Utu priou m nrio b urtnu ad 

IAn <i) anmaKa -.u v tur^i 

nu\r tilt dUminiut \ lurffu autnrna tr * prlUUlnrtrr ti»intjnir; 



Pregurrta rlpida 2-7 nnyifi lyir nm prirm i bh*diarrit 

■ ■ ' m uq ■ ■ Emam)4 (d) 

diuninu>r > htC|0 aummu lr» ^nmanrf i . 






▲ iAOVEHTENCW 

2.7 EJ si g no do g 
Krrurrdrqur /r* un luimnu 

;n i-ii'in; r» trnudi^r tunltiuir 

-SiHI fn/i*pt* ^ prrudrbrmiH 
TTitiur r»ta irntadon. 1 j Acrlrra- 

cibn piniaiiimal lucu ituju fT nl- 

dka r tpUi'lUinriitr Jl rifin^i! b 

arrtrruinci iiiido n. - -]» 



A ilDVERTENCIA! 

2.8 Acalericton en !■ 
parte superior del 
movlmlento 

fjt M*mim rl fniwrnutrrntorodc 
qur b xdmdlWt dr un proyrcul 
rn b paiir *ui»min dr tu irj>n (■■» 
fia nmu ii Inrn bvrlixxLwl rn 
b p*nr »uprri(K drl nitnumrnlu 
dr un ubjrm bnradu luiu amba 
mitcnrniaiirainrnir ir vaacrro b 

t*+itrmum « UKirttw tupw&t Mut* M 

U gt mwi ti l rn rair puniu S< b wli> 
rkbd t airlrncinn hirran amiiat 

< ? r * ^ri pnijFrrnl prmunrrrtb rn 
b jut t r iiipniint 



r>mplo 



conceptual 3.9 Lot piticaitll&iaa UrtvLdot 



Un parauidiua hdu dr un lidn'nptrro «u»pmdtno tn d airr. 
I 'n*n ruanun wcmvhn drtpiirA. \i1xa niio paiaraAdnia v ambcn 

Orn a lo bff^> dr Li injuria Einra i 1 ^*!!^!- Oiniidrrr itiugni- 
t. Miir i.i irWlrfKU tlrl Mt. l*r n»(wV» qur tUlttMM fur j< jwIi*ui 

earn con b mUma acrlrvacion. 1 -i iltTrirnda rn la topidr? dr 
amlut rpritnanrtr tgual rn iwb b coida? La dhtonda «rnical 
cnur elio* ;pttmann r ipial m u«b b rafdar 

5oJud6it rJi un in^ianir ibdn> L» uta^tuniiSo dr la vtIiniiImI 
dr tii* naraftudittai u>n dnrtrntrv pufnur unu dr rElm Wrvj 



irnLuj. KQ (uaJquirr intrrvalu Af dnpurt dr mr itntaiiir t tin 
nnbonjo, k» dot paiaaudlKaa uitncnun m rapHb/ rn b init- 
nu ranndod. pontur urnrn b mnma jf Hrracirm. Poc In tanin, 
b diirtrnda rn b rapkln dr ambn prrnutmr i^-ilii rn it* 
dthoftk 

M pnmrr juiacaiduta urnipfc brnr una ma\iir laptilrr 
qur rl irfnindu. Lti cutur«urni:ia. rn un tntnvaJu dado f rl pii* 
mno cubrc una nia>i»i duuncb qur rl irgundn y aumrnu b 

daionrb qur lin lrpaia. 



EJampto X10 Dwciipcidn del mov*mien!o d« una 



ITna prLnj r% bnfada lUrn tamrntr hana Jinhi a S3 mi !m: 

mr tu vrtiititLul j mtrnuliM dc I * 

SoJuCidn lui'Uiiii^ b (Inrniiin hada imlra nimo |H»im^L 

Sin tmpoiLu \i b j>rlola at inunr hacta afitba u hjuia ab^\ tu 
trim 1* Lu i trrtird <ambia aproumadamrnir - 10 mi pnr i ada 
wfpindo qur prnnanrrci rn H airr- InkU a 25 m/t L'na vr* 
uinAoirndu I 4, :in!.hm »r innrir h#n* antba |>rn> a 15 m/t. 
ptjfiiur in orrlrraodn n luna abaju lb acrlrronon hat tj .itu 
jo horr qur diuninura mi <rU*riilad). [Vt^ir* dc o*ro trgundu. 
■ i. *ri.»* iiUti lu. ii airiba tr ha rrduodo a S m L * \hi»fi \irnr 




b jfcutr imi iilrtuj. druiun dr nuii tnrdin lrgundA ut irinri- 
dad r\ inn La prlcita ba Ur|fjdn a mi punii* mat aJui l>rt|mn 

dr b lUtuna -*j! dr r«r imrnalf* dr I » la pr^ita *r in ur\r a 

'< ni I {Q «ojnM ni'|;jmu nut ditr qur b prlnta tr mum 
anon en b direction nrgauvi. e* dreir. Aihm *in?n 5u irtoci- 
dod ha cambiadn nr +5 ra/t a *3 nt/* - ■ < m/») * -10 
io/* rn rtr tryundn). Conunua iucu aliajn \ drsnuri qur ha 
iranacumdo oui> I «. car a una ir)(4Mbd dr -\bm/i l'nr uitt- 

itw. ilrtpuri dr oou 1 i. h j Drjpdo a hi DUnui huaal ongirt.iJ t 

tr muor hacia abajo a -2$ m fc. 



Material chroniony prawern autorskim 



tlf } • IfownwntD enura dr-norner* 



■~ 



1.11 5tf)i li p#iD<* qua fflDola 



V .Up r*cr una prloQ dr rrrot drvlr U drum dd homhro 
(urtot 1.5 m> r rcbou im veer* *mir* dc *ct atrapacb- Tract 
pjtkj* dc tu pmkkVn, trlmiibtl y Mrirraciun (oaio funciime* 
iH l*cMi|*>.(nn la(1rtn**Wi +jrirJlnkb lurid .uiitu. 

5o/ucJ6a l^uu nuhuu dttfujn, abraurauit htiruMnralfumtr 

b»tt*M ;mm mm loqut ■ *;ni'ik i Indiw tl bt pekM* tt movicf* 

hortronulmenir. r**r rwnifnirnto nu iltfttru hi airminirno 
vrrciral). 

Dr U ftguni 2.1.1a irnim nur Li |)df*tt cmj en tiinUClu roa 

d duo rn Im [miiti* S 1 . O, v -E 1 Giinii b vdiHMbd dr b pdou 

i4inliu dr nq(*Uvj ;i ixrtiuvj, in** mn durante rati* rHndri 

Ifi^m 'J 1 Mo. Li pendimir dc 1j grifiid piw<i6iMirinp>i drfa 
rambur rn b mnrna forma, K6ir*r on*- diumnirvr d inirroln 
rtitrr rebniri* ;I*ot nue r» run? 

Dunn ir el mi* del mtniniirnio de U pdtibi. b nrodimtr. 
dr b grdflrj ir*o*kbi**orinr*i ik b figum !MN» ilrhrrto III 
-9*W ni t ■ I j graffra dr MriVratibu-arinpu eiunareru nuri- 
iiniul rn fit* t* tinaf* m. puique U acrjrnu ion do tarobu ttuit* 
do l.i prlou c*u m cafeb Ubrc Ciundo b pdou cwi en 
rouUcrn r*m rl pbn, b ■rlotlcbd fambia r<imidfrahlrmrn(r 




durance un mtrrvalo miiy «.im y por k> uMu b jccknulun 
dchc *rr baiunir grandc ) pOftitjvL Euo rormpundr a Ui rri> 
mi muv iiirUiufku \utii jmbi rn la j;r jti< .i \rlorirbri-i)rmtvi * 



«• <« «e '» '• 



M-» 







«,<-"*> 



-a 



(hi 



dc iim q irtmu m d pi*u. (El ittcvinurtiiu hurlfiipnu] now i miudm ji|ui pcuqur n«Jjfn> 
li j1 Rpmtm-trln trnkiJ). (li> OrATit^ iW \*ml* kio. vrlixiibil > n rln«i.'m OCHMff Ifcinpt 

IB En ml rtneuto Adiv* FiflUf** on http://www.pnt com ei i»cfoi pu«tfw jjvstar 

+i valor pmto gyU csnttd*0 dr tvboi*'* tfe te p*M« r 0«Mnr#r *f monmif *rf o 
re*i/ir4/if « cf* *a pataf * Con Jf^if racion y graf^im*nf*. 




Ma : hfonic iwem autors; 



M " Obpioienewtelin 



« 



2.12 Ho m mm\ Uro para un 1 



Uiu ptntra laiuach dndr lo alio dr tin rdilkw rrcibc mu *r> 
lofidad ini<bJdc!Mura. »dirrnamenir hjiu-uiil*i FJ rdilv 

do midr 5fl + D m dr alrura. y en *U tlrnmu. b pirdra bhra 

aprnasrl burdrdr) trtho, comoic «■ m b figura 11.14. Toman- 
dofe ■ initio rllirmpuen qur la ptntrj talr rte b Mianodrl 
lawariiH rn b ponVion ®. rirtrrmmr (A) rl nrmpu m r| qur 

b pirdra akaitfa *U nuvu .1 jI'lt .1. (B) b aIiu'.i tilau:tu. lO ri 

Utinpo en rl que b ptcdf j rcgfrta 11 U drum dr U i 11.1J fur l*n- 
/ada, (D) b trlnriitad fir b pirdra rn nt( ntotanir. v (E) b vrlo 
cklad v poMrioo dr b pirdra en I * 5 .ffll * 

So/ucJdft <A> ftunilo b pirdra *r niurvr . .■ a ■ t - ; -. ■ l- .. . 
dad drbr cambiat rn 20 m/» putuue trdrtimr rn (R 1 . Como b 
grambd hate que lai vrlonibdo tcfiicalr* catnbtrn en aiirdc- 
dor dr 10 tn/i por cad* Kgundo dc <awb lihrr. U pterin debr 

Li:rbr unna 2 i [urj pawl dr $ a V en nuodm dibujn Para 

c alcular t*l timqm Jp rxatio rn rl que U pirdra alrarua *) tit ±\t- 
ma *lmra H imrno* Li rniadon 2.9 i ^ = r ,* - n,/, iiKiundo 
nua qur ii£ — (I i punamdo rl initio dr Ui Inrura drl trio) 
Cttta-ft 



* 50 mA + i - 9JW m/a^i 
20 Dm/* 



9Wm/»* 



2.04 1 



Nursln eturaacion m-nn mu* err tana 

t.ti.t Ctimn U trlnriitad pn>mrd» para r*tr primer mirrvaln rt 
10 nV» (cl protnrdki dr 20 m/l J in u v OatM w rourvr 
una* 2 4, ripcrwiiv que 1* pterin w«n iuvd 80 ra Al uM- 
t.il r nunira drtnpo en b rcuadon 2. ) J . podrmrn lulbj b ohu- 
!■ t:u»x:tm tnriUtlj dradr b pvdriun drl bnudor, dnndr 
I IWIW* JH ■ ft 

j»- + (mOm/ija04»> * J(*9J0m/« 1 H2 + (Hi) : ' 
» MA in 

Nurnn rtlimM mkj dr crib lilwr e» oiuy p* row. 

iL t No hj* ri/im par* prnur qur H muvtrn)m(i> dr b pirdia 
dr A i O *r* otn qur ct <un(TAno dc tu mutirmmiu dr ® a 
®. El miytimirnm dr 9 a O n limrtrirn. Pur k> onux rl nrm* 
po nrcninn para qur paw dr 9 a C drnr *rr rt drifalr drl 
linnp^i nr^rMno pjra qur p*r dr ® * # Qiandtv b ptrdu 
r !■■: vm 4 b aliura dr b qur fur tan/aria (pukxbfi ? ^ b nun 
driuda » r> mo uin »rt Con cl u»" dr b rniaoon 2J2, <*m 
yc w 0, obimnnot 

«»O + »0i-4,«U a 

tiia M uii.i rntarion tuadNtira y pot rlln drnr tta ^thitinnra 
pan I * t> la rruarion *r purtlr fannn>ar para iter 

Una nluciun « i - *>, qur lunrspoodr 4] lirmpo rn qur la 

pmlra uitna tu nuiiKhtrniu* 1 a (Mra toliKii^n ra I • t <lh *. 

qur r* la Kiluck'm qur huw aim* Ni>r*r qur r* rl dnlaV del *a* 
lor qur <alrubn>oi |iara Jq 






fc-lOli 

«j,-.afi0ni/i J 



fc .Q 

^--W.llm/i 



S»Qi 



a~-- l j\r*Hn V 



j, - -o0.<l m 

_ *^— BJWK/t 1 

Rflura J-14 fflnJ^tH] Pi*ic^^ wl^blad cuona tknq-i |u 
rj una pirdri rn caidi lilur Unaalj inurlalnvnir httla arrtlai iun 

una wlofldad ty » t0 m /■. 



tD» Ilr ruirni. rtprranim qur oialqmrr con rn *ra n«uul a 
nti> timmo rn ®. carrpto qur b Trloridad o aliura rn La dt- 
rr<rl4n opuma. Kl mior para c fialtado rn (c) purdr irr inicr- 
iad» rn U rruaridn 1L9 pars ohirnrr 

^c = ly + # F f-aMln»/*+ (-9JWai/* J H4 + Q8»> 

- -20.0 m 1 

la tdoudad dr b |Mrdia cuandu rrfrirtt a iu altura urtgfn*d 
r* iftual rn magnitud a Rl vrlortdad mlcbl pcro opurtia rn dV 



Material chroniony prawem autorskim 



Uf 2 * WMmntovura 



■ t ■ ram nia fUtir hACnum uw tiniao de b pnnirra parte del 

inrffimirnio (©-*•) * cotnirieriUiio* ki que iiturre i uanrio b 
ntrdra rae devje Li iimurinn $. dt¥idr bene iH ■♦ iriad t lii -I 

• i-i-i. j Li powinrt & Defminw* el uempu ixikul coinn % B 0. 

Quito el tit tnpu dad*> para etu pule dri tnoruroenio rcbtHo a 
nuettrn nuew rero de uempo e* !i Wl 4 - 2,04 * s 2-90 ** 06- 

numm que b jf rkrraj inn dehirfa a U jftairdad hahra* *j:ii:dj 

do U rapide* rn umn Ml in l iVdemin rakubr n»n devie b 

rt imi h>u &% dofuk nwiuinoi I ■ KM 

Con b mimu tatilitbd podrianwN \\Mrt nunuu rilttuo 
encrr b* pouoowt ft (dondc rrgrrtanfc* a nuntro ueiupo 
oriftitul <a - 0) yft 

ty>- i>a * a,i»».0«/i+ (-trWm/t^fiXW*) 
F*ji.i ilemutirar aun nu* que podeiiKA e_Kogei ddetrntn 

■ f:\UHlrv UtetWM b ri iw( ml* ? | L 1 p*F* hjil.il b pOUflOn df Li 



irn fp • iiflU ■ (cnn mpeim .1 ^ - 0) ol ilejitui un nur> 
%u imLUIlr 1 itM ;>l Jc » ft 

= 0+ <-WMm/*MV0(r* - 4«M 



d? iOu* puaria tl «l «tffc« midiara MO m 

Ljg*r da 50 m? tO^ rttpuatUt *fi l*t pftrla* (A) f 



daaito** 
TO 



Ningurta dc Ut rr*piie*ta» < amt*ari;i Todo rl inu 
>imirnio time lugar rn ri aire, » b nierira 00 Iniei .1* 1 uj con rl 

Hirk) durante kn prixnrrrn 5.00 L 1 Nckrwr que incluw par? 1111 
eddioo lie HftO in lie Allura. b pirdra ota arrilu del *urlti en 
J • 5,00 O Par lo tamo, b .ilnu* del edliicio nu n mtttilr^ 
itij. M.uririjtM Jir:ri:ir u »nnii* dr nue*o HunUw tikilkM, te- 

nurt que minrj runhimiM b jlmm del eddi<W> en nuigruna 
eiuandn. 



2.7 Ecuaciones de cinemdtica deducidas 
del calculo 



L*U vui6n tuponc que el lector e*(4 UixularUad<r tun b» trcukm dr r^kuhi iiiu^tjI S* 
intou no lia ruiKibdo mieftialn en «i nwwi n> ■ .ih utn. dror uluiv r-*u *rvir»6n o n* 

hr, 1 b il^jUKi que tu>M ettudbdo u iti-^i j ]r^ 

L m ittoodAd dc uoi panfcuui que ie mucw en line* nxu *e punle nbtener -1 *c <oim> 

Dfe ™ puueida (uitm (uneven del tirmpo. Matrmiticartwnie. b irluciibtl n iuujI a \a (lema* 

dji de U pc«kii)n nm iesue<K» 4l ueinpo. Tamliien e* thnihtr htdbr b pnurHin cle un*i 
I* is 1 ■■! uLt ti >r eooocr ui wlockbd eomo funtMio de) oritino. En i ilcuht rl pinrrdiinienio 
rmplemto n*n ef«lu*r c**r irabo^o « co<WKc como xnupivwn 1* hjlbr U u»(»tmt mia Grt- 

ficuniet ue. r« iijiirvjlrritr A TuILii el iien Luju una Cltm. 

Supon^qur bgnUka , . -J |Mu itiu [unmib <fue «- immr ^ l*> Lu^< 1I1 i <[»- mimnn 
te dust 1-3 en b Affura *.l V Divkbmo* el imennto t / * 1, en muchtv iniersukn penueno*. 




tienipn pan una putlcula qur 

■ 1- inunr ■ In i n i;i . 1 h I 1 m 1. i 
rerrinf^Uo mmhreadii « et 
rtr^iU/aniirnipi lifnrl lnle^ 
vjUi Ar, niienir*! *|ue *l area 
detufif lie fa i-urva rt el detpb 
nmirntu *f>ti| dr U [urn* uii 



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LI * EQ4l"c>«U-un<K^Jrtaa«Juw4«d*t<fciKJ 



i pi'ta mm ilr iiiw.iMi-o Af,, Dr U drlinkinn ilr trlnridad pmmrijiir \rnto* nur rl dapUsa* 
mirnm durante •nuJtiuirr intrrvjlo prqiir-nii. ninui ri tnmhrradf » rnb fi^uta 2.15* raii iIj- 
do pcir Aj^ " r m A', dctndr r w r* U tvloriiUri guiimrdjo rn **«- niirmlii. Por lu laniu. rl 

■IrtpUftUlliriilii iliiUftir r>tr imnv.ilo (trimmo r* Mfilplrmmir rl iirj drl ir* UntfiuYi K»m- 
t.i r .uli i. VI dfipUfomirnii li«al poia rl uitrlMiki fa - r, r* La iunu dr Lm irr j* dr iivUn U* 

Mctifwunfe 

■ 

lUjiult- rl itmholn i (Jrtra >C»'K A "tfmJ mavusrula) tigmlnj una moth dr i*nlm lot irritir 
imm « flrd*. dr u-V* In* valuer* ilr *♦ En r»ir r*W">* b tunui *r umiu wtiir tuck* Im irttitfi* 
gulrw dr f, j i* r Ahiira, j mrdlda nur In* mirrvAl™ w hagan mil v mat prqurnnt, rl numrro 
dr !iriTiiiini in b iniTLi .uiriiriiLi * U uinu *r aproaima a un v alor Igual aJ aira baju Li griti* 
tavH<xtaUd*lJrtnpn Por lfiumn.ni H MmJir n — * 4 n Ai» — (drl iWnb/4imn.ui r* 



♦ft 



2*W^ 



{314) 



« birn t 



Dnpla/amimtn — drr j ttdjo la ptiftc a r,- 1 



Nutrw qur lirm*n iwiiubdn La *rJoridad pmmrdin V m mo b frlnridJfl uufcmtinra *'_ en 

b irnnu Como *r purdr w ik U tigura 2. 1 6. cwa apro%lm*rlon r* tf Utta m r I Ifmitr dr in- 

irnak* muy pniur^ Pol Ju lanio. » form iiikh 1j tfTaniza :■,- 1 iiarj nwmimrlUiJ a lo l.n 

jo dr una rrrta. pfMfrtmn .►Win i- rl dnpla/atturnin dunwir cttdquin irurrvaJo a) mrdii 
ti irca twjo U cum rorr-rtpoiMllrncr j r*r ii.irrY.ilo 

H limiir dr la tunu fix»iiada rti U mucioti 2.M *r drnonLina inir^nd ilrliind.i y **■ 



JfrJh.Mt-PiM* 



(216) 



int# fl fald*f*rkda 



donrir v t it) drn^rta U vrUiodail rn rnakiiurr tirmiio L St *r citimer U fnmia funot»iuil rv 
pliriu dr v 4 ii\ y *r daii l<n limiin, rnioiwri b mi'^Tnil »r ptinW* rv.ihLn A vrcr» U i;riiit -1 
vj-t |Mt . una |Mrm ul.« cti tfi*n uniriiM time mu fornu mm lw> mi* tenedb mw U moftiradjp] 
rti la Bgura Z.I5. Pur rjrnipli*H iup<mgj qur una pjuticiua »r murrr a vrkicidad niittunir 
1^ Kit mr t«i4<i. bgril".* t ,/fMiiurnu b*iti/<»;t.il ^>m(» tr i«r rti b ugiifa ¥.lfl, t d uW 
j>b/jmtrittp 1 ilr b rumVida dnratur rl intrn'ato A/ n timplrmrnir rl irrA drl nxtin^uLt 
uittibrradu: 

Ac - i- r , Af miandn bl m c n * cornutntrl 

Como o<ro rjrmplo. coroklnr unn fMiiioda qur *r miirtr con m» w-i u<1 qur r» 

ptDpocantiaJ a t como rn b lifjura 2.17. Tunundu \\ — 0,1* dandr *,nU cunuanir dr 



^.^-.imiLmlr 




Flgun 3.11 Cum rir iHmrUri-nrinpi ptra 
mu (»ii tit uk t)i*r tr iniior iuh %rWifin«d * , 
orcvtatitr £1 ik^iUfjutitctilo dr U p*utkculj dii* 
1 f jnir rl lnienrjW> r f - r, rt ipul ..I ..im dH tn » 
tinguln HRihrcadn 



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!af : 



Mowttrao an uni oVnanvon 




|117 Gin^drtrlocitbftairmpofiMi unj 



jurlwuU *jiir w i 

pi n uoojj ji citmpo. 



I run tini »rh* iiUil t|irf r* 



profMiniutulKUil (b jMnin i-"nn. ttUHlia tjur el dnptaumirmij de b lonkub 
durante rlinierttlof * Qjlf" /*««{twlj] are* del triangulo wunhrrod't dr bftgura&M?: 

aW-|ft)M-|*tf 



Ecu a ci ones dnemiticas 

Altora iMflM b» en lac lime* ttrhnkba ;mu .iirVi-niini » wlonMUd )UJJ demur dm dr 
nuetirai rduoonct cincmiritn*. ecuacionci 2*9 y 2 ,12. 

1 J o MAt :i -u iktimiLi pOXa U iii rlc :ai i' in n , ujk t hi 2.7). 



«t = 



*, 



*r piietk escrilkr (umo rfi', - n,*fri o Wen, en ittmrtun dc una im^i.it <o .(titiikmjii.ii. 



CI HDD 



*V""»* L - '* 



Para el own etpccial en d que b ttrlrraoon n rr*utuiir t .v, %e purde vm: <{< b iniefral 



-ty-*J«v-«,(i-0|» 



v 



IM6I 



iiue t* b eimcttc) 2Vi 

AtiLiu M.r.iHlrnimrt 1a riti.ni. hi liclimiij '.l + itj U \*\m :'Liii tiiiJi nm » [ u 



Ptitiemo* ewnliir ewn <nimi -i* = OjA t u en furau dr Integral iimiu 
Gmrid v t m v t t * i* — + a^r, rua ci|wru*Ki *c mmktir rn 

-lyl + J*^* 
que e* b e ruaf kki 2. 1 1 

Adrmii dp Id qnr cl Wrior podeu rtpvrar aprrndrr ■ ' - r . .i dc c«icrpt« :itkot, 

una halriUdad muy ui&l i|«r drberia loeoar dr tu cwn dc fttka, c% la rapacitlad para 

rrtorrrr pmblrnui rtimpliradu*. La forma rn que l»v rl*JrfH ahordaii ijluaciflnci 

conipleja* j Ut dc*coraponcn en pirtn maitejable*, ct ntrrmadamrnlr ufil. Fn I.. 
l'.^.-:ri.i liguirntc ^ encwentra una ritraic^ia general para tulucian dr problcma* 

■at lo avudara a arania_r par --mi-, pawM hn ivudarir a recordar Im povn dr ta 
e«lraieffla. «r denominari f onrrptuahutr. Oofffmn 4nii/tiirr t A.no/tn/r. 

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ESTRATEGIA GENERAL PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS 



Conceptualizar 

\xt primcro que ie debe hater al aboidar un pjobh'ina 

OMii*rfin nnn^/IrtU4liu(lini KmvkHc rvmb<t'>ve 

mcntc r uakviuier diagram**, fcjiafVr**, tablai o frur^ra- 
fiaa qui: jnwnpancn -il problems [marine una pelicula. 
que «*■* en *u menu-* dc lu que ocuire cii cl piubltma. 

Si no sr enema ron un diagxuma. urmprr *c drbr hater 
un rJptdo boMHiejo dc la MtuacioiL (ndique i ualcwjuiei 
valorc* okiockIon qui^d en una uHj o ductfanH-mcai 

ui riihujn. 

Ahora oMMXiutw en que informal ion alfti'luaka o nu- 
meral ie tla en cl proWcinu. Con todocuidado ka el 
cminriado del pmblraia > hiitoiir fra*r clave rmno*on 
'jiTjnta drftdr el rrpowT {&, — 0). **e deiicnr" U*, — OK 
ii ViKaklaiawc-fft,- -f. ■*■ -flflOmA*). 

Un lepiidu ronremmw en el rcsultado rtpenutn de re* 
tolvei el problem*!. {ExaOajnrnic que pklc Li pregunta? 
-Fl rcftulradn final *rr& iitirncfkn o algrhrako"' 1 .Picn*a 

Utied que unidade i opr rar> 

So divide inror porar infrHTiiarion dc hi pmpia expe- 

:irru i.i . ^riliil mini ,i *'i:r.*i drlw wi im.i i npEirMJ 

ra/otiablc? Por tjcmplo, <*> oipcraria cakular que lu *r- 
loodad dc un aLiiwrwViil tea. r> x id* m./* 



Claslflcar 

Una \rt que trn^j una hMcna i«lea tie Io que c» el pto- 
blcma. ncteiita wnpfijfiarrl prookma Elmimc kudcia- 
Ues que no scan iniponantr* pari U tolucion, Por 
rjemplo, hi^j un modrln dc un objeto m m<nimientfi 
conio %i (ueia pailkula. Si « aprupiado, paac poe alto U 
rc*i*tcnria del aire o frirrion rmrc nbjrtfw one ne desti- 
*an y mu lupetfioc. 

Dopuc* dc umplifkai c! problema* e* importance tfaiifi- 
tar el pioblcma ^t* un pv>/**m& rfr luinfurtiiti* por cjein* 
plo donric utus nutnrmi umplemcme *r pucden 
MiMiiuir en la delinkioii' Si en aii. « prolubie que el 
prohknu v (cimine f uandn *c h^ga c*w sittiku<irtn; *i 
no In ct. ntimm frmtc a h> que w nm«e conu> andJim 
Jrf^mAiriikT. y la Mlujiiun debe »ci a.iiali/ada mJv a Coi>* 
do para aJran/ar una «olu4*iiSn. 

Si ^* un problem* de ^jltw. rcquirrc dc ma* <\*s\Uc& 

tW'fli. {Ha vino nurd eiie ript de problem*' ^Car en U 

ctecirnte liua dc lipoi de prohlemai que uued lun?. re- 
Hiclirj ante*' Si e* capui de claufirar un problenu t pue- 
dc4ermiKhoin^fi<[l ifararun plan fwra iTAolvcrio 

Por cjempki, ii iu tunplificacwki munlii que el pmble^ 

na puede *cr irai^do ««><> una pankub en nv ivinncn* 
io baio aeelenukSn rontumtc > UMcd i^ ha rciuclto cue 



problcnu leoino Un ejemplo* de la ir<^i6n 2.S>. Jj vjIu- 
oi*n a! pieaemc pinblcnu *jgue un perron MiniW 

Analizar 

.\hora uiied dehc analizjr el pfohlcnia y etfin7ar%e en 

obtcner uiu tuluf ton mjtcrnaik j_ Dcbidu a que ya c\x*i* 
IWo cl problefna, no debe *er dcrna»iado diffcil *cl«xiiv 

nar eciuciottn tcle^antei que aplkan al dpo dc 

»tuacioii d>l probterru. Por rjempio. u cl prolileuu 
(ornpi wide una partkuta que *c mucAc bojo acclcr^cioo 
fiioMante, U* nxueionci 2.9 y 2,13 ton nertinentc^ 

Lulicc iljfebrj (v cJJrulo. si <s n«eurioi pjra dnprjar 

MiTibolwAmente U vj ruble incognita en tft iulikh dc Io 
que v da. Smtituya lm numno* apropiadnt, ealrule cl 
ruMjIudu y haga un redondco del numetu adevu^do de 
olra^Mgniti^atn^u. 



Flnalizar 

• Eil* ei lu pane mai tmportunte. txamine iu reipue^u 
numcf ica jTicnc lat unidado cofrcctwr jSautfacc mi* 
rxpef tatha^ dc ml rone cpuuli/ajion del pci>b)emar 
^Qul* 1c par etc la lonna ^.t^cbrau del remludo. antei 
que fUttiiuvA VHlorn numfi'kmr /lleiH" aentido' tx«mt* 
ne \*n variablrt del prohlema para \rr u b re^ptieua 
i.uiihijijj en una forma imtainenir logt*a, u drblifa- 
mente aumenumn o duminuveron. o uhIuio »r tiicie- 
ton ccro. 1 j ob%crva<i6n de earns dilTfilc« para vet n 
dan %alom esperadua* c\ una fonna min* util de a*rgu* 
rar*c dr obtc/ncr ie%utudos ra/ooabJcv 

• Picnic en la forma en que cue pioblcma tc enmpara 
<oti oiiot que y4 lu^'a rciuclto. ;C6mo fuc similar? jEji 
que forrnaft chticn* dificrr? jPot que *e a*ign6 «te pro- 
btrma' El lector debe habel aptcndklo al^jn para barer- 
lo. ^Pucde imaginanc qv*e' Si n una nuoa categoria de 
problcma t a*e7i'irr«e dr comprrnderln para que pi^eda 
u?Mrt(> <omo modelo para revolver fuim u* pro14enia9 de 
b nuixiu tatcgorfa. 

Cuando rcuielva probk'iua» coinplcjoi, et potiblc que nc<c* 
ulc idcnitfkaj una vrir de tubproblemaA. v anlirar la etira. 
tc|na <k* uiluciun de problctnas a cada uno. Para proWemas 
n»u* M'niiJlo** 4i pioLttblc que no nrcnitc eua estratcgia pa- 
ra nada. peio rtundn vea un prohlema y no *rra que haeer 
rnn H, icruenle Im paso* dr la c^tratctna > u*rlm enmo 

Okim> prj(tka d icn'a tnil que nrginr a k» cfcmpka de 
ntc f ap(tnk>. c identirkfue l™ paun de C&writiuQlaa^ Cfa\tfi- 
€*T. Anatomy Ihutkvu En el siguiente capiiulo. etnpeaaro 
mo% a mo^trar eMplkitammtc f*tn* pay* en lot ormpUrt 



47 



CI' ! * McnTTtcnto ffo iri 0inwt»bn 



RESUMEN 



Deipuei que una puiitxila »c inuoc a )o Ui^o drl r(c * rietde alguna position infcfial *, *i al- 

d»«^-^ tin 

La T^lockUd pmmrdio de una partkula durante algriii intcnalo es H detpU/amicnto 

iidrvidido cntrr el mtmalo A J durante el CUal ocurrc rw dripluamienio: 



W" 






12-W 



Li rapide* protnrdio de uiu partitula a aj^i^l a La r*uun eitire la 
recorre y el imeroln (ota I durante el oial rcrnrre exa duianoa: 



tuial que 



(Uiunuu total 

Rapidrz piotned»> - - 

urmpo total 



|23> 



'. a vrloctdad imtanlinca dc una panfruia w define rrano el limitc de la nunn Aiit 
(lundo A* «• apraxima a ceru. Pot definkiuh, eite limite e* t£u*l i La dcrivada di x euti nv 
pecto a i. o U rapidei de cambio d> h poikton en rl uempo- 



i Itm — — — 

AJ-Q Al A 



[«> 



I a rapidcz tn*(antanca de una pankuta e* hfual a la magnitud dc mi veltvidad imian- 

Lutea- 
ls ardcracioo proincdto de una nartkida *c define rotno 3* relation det fambio m hi 

\clocidad Ai', dividkia enirc cJ tntcrvilo Atduraiue cl cuaJ ocune ck Gimbu>: 



Av fc ty " *> m 



A. 



*-* 



:2.6: 



La at*WracMn ta wl—U a M e» igual al Hmiie dc U rwon Ar 4 /Al oiandn At m* apmxt* 

ma a 0. Por definition, rate Ifmirr *» igual a la dcrivadA <k y, om re*pc<* tri n t n la ra**wii de 

cam bio dc la vclocidad en cl tKmpo: 






VI n 



Curndu La vebxidad y acvlciacttn dd objetu «tan en la mlima dittCCiOn. el ubjeto r»ta 
accLrrando. Por otm pane, cuando la vdotid*d y acrlcration del oojeto rsiin rn dirrttio* 
nei upueua*. el ubjcio nii leduttcndu su irltxidad. Hccurddi que ¥ J j e* una Ignna ulil 
dc idcniifusr la dircctkto de la a<clctac>an. 

Las rcmcHtnr* de cinema i*ca jiarj una paiikula que »e muevc a lu Uigo del ejr x<4Hi 
acelcrad6n unhVxtne «, (ennuante en magnkiri y diirccion) *on 






an) 



*y T -Pw 7 + 2«.(y- atf 



W13) 



Vtt objeto en ciida hbrc en prnctuia dc la gra^rdad dc la Tifiu exprtimenta una ate- 
IciackSn en raJda libre dlrigida hacia d ccniro de la TVrra. Si *e deipfetia la rcuiicnua del 
aire, li d mcAtmicnio ociirre tcrca dc la utpcrficic ictieMre, y « d intcnalo del mcAirnien- 
Tt> eipequeflo en cotnparacion <xmi d radio de U heir*, cmorwet la acck-raeiuri^en eaida 
libre e* conuanie u>bsc rl inxcnnlo de movinucnto* donde g e* iRtial a 9.80 m/x*. 

Lo« piobleroa* oompUcadoa *e abordan inejor en una lonua otg-atiifada. Cuatido h» ne- 
tc«te r cl cMudutitc debe tecotdaty apUcat lot pj»o» dc n»u/^nia2u^ liaaf/ar, anoltui'\ j* 
naitzat de la ettraiegia geiwral para vJution de probleinas- 



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PREGUNTAS 



Pntto-aa 



ft. 



U npktef dd »onku> rn d aire <m dr 551 nV*. Durante un* lor- 

"iiTi.1 tranr ri letlur de eitimai iu di tf arxia dade un raw ^ nic* 

■In el mnau rn Uempu nmr d re lampagu y H trurno Punic 
paaaf pur aim rl nrrnpo que tarda rl rtlampajfo rn Drgu. ^Por 
■off 

I ^ uli ■ ktad picwiirriii) *V uiu pamtula qur it murie rn una ih- 
irvnw'm urnr un **W ;imlim' ;fci puvtilr. qtir b vrfenidad hat 

antanra, h**a lido nrjpiha en rualquier tiempn rn d Intervalo? 
Supcinjp que U funiculi inJbo rn el nrigm * * 0. S mi irbvi- 
dad prnmrdkt « poaimx {pndru b funiculi jJguna m habrr 

ettado en U rnftrtn -addejrf 

S u tdcrririad prumvdiu de un objetti e» irrti en aigun intenaJuj 

/que ir purdr ilceir ji t n:,i del decptmioimiu dd objrtu para 

or i:jtrn jJi .- 

jpurilr iil{(\itu wr b wtnridad tmMnilhni itr un iJnVui, m un 
lnuanir. irr duaoc en ougniTud que U telccidjd promr-din en 

un inirmln qur ronirnjji al imumtr? -Purdr alburn \« aer me* 

nnr> 

Si b id-xidad pn^nrtlm dr un objcio ei diferenir de feru en aj- 

rrtin intmalu, *wpnt!ita e»lo que tu velocidad ritttantanr * minea 
n i riTT durante el imerraJo 3 Etphque mi letpurit*. 

51 b tdubibd ptnmntiu dr un otjetu a irm en algtin niLmalo. 

drrauettrr que tu veltKUiad irotantinea debr trr iwu rn aiguu 

u>m|h> durante- H tninNaJn. Pat tu piurha. purrtV wr *Ui| irazai 

una HT.irn .* ik tftjQUl ry afuiUM|ur it^fl r* una iunclrin uuv 



trinitta! 



7. 



& 



ft, 



>* U wicmbul dr una parucub « drirrrnir de irm» jpurdr m 

it t- If i .n > m m- . i hlr f r :i rr dr 1 1- 1 ' ■ J ! . l jrln jlh 

A U vrlmitUd rle una jmiii uU et i*m, ipitnle *u jtrlrnu k'lft irr 

difrirti -i de trrtK i * : . . ;■ ■ 

Una jut** ir niin rocnirndVi rn U nuuiu finrctifln rn tamln 

panleliw a to bifO oV una carretetx En alipin rmunre, U w:Um»- 
dad del .ii.i*. A nxeuV b RlodM del auin B .siamf^a rttoque 
U axelerKfon de A ei nu«jr qur b de ftr ratpftque?. 

10. A* pwiblr i|ur la vrkh hiad i b Mrlrran6n dr un tabjrm trngan 

u|j(UH lonir^rliK' Hi no « ji*. de una: piurbu; w k » rt t OV uu 

rn mjili: tie uJ n:iLJi *Hit. v tiwr una fnUlrji dr wWidaii-tirmpi) 
pun ilenKiWM m |Kintti ek »i*u 

H< Cnmklenf b* vguieniei ittmhtnacitmei de ti{po4 y valnm pjita 
vrlneidad » ardrraeirtti dr una parartui run reffrem j un !•■*• i 

niiLliir; LiiiL'^iiil 



a. i*otrma 


Potrlna 


b. Po*ima 


\r|atn^ 


<- PiHirna 


Cero 


d Nepiea 
r NeptTti 
T Seipu\i 


l\*ilJ» 

Nejpiinri 
Crm 

r«iu«3 


h. Cm 


Nqpb. 



Unriiha qur hacr una panlruli rn rjrfj taao h i de un rjrmplo 

real para un auaorrkHO rn un rje unidunemtitfuJ r*te-* pt^t. enn 
d ettr omldrnMla b dinxeuju poild*. 

It jfUcdcn 4«nr la* nunhmr* ilr tinmuUca fnuadOVM UK 

^15) en una vtiudrin dimdr b weleraEtun taiia rn el lietnpti? 

tPurdrn LSfir cuandn b arrirracinn r» rrtnt 
li- t'lii |N«ntra te lania wnicalmrnir liaiu aiillu drtilr rl whu dr 

un edifuxi. 1 Ji puvdon de b pirdra. ilrprndr dr la utn* * h *n rv 

mfprU p«ra d ntigrn drl ***irnia dr i ikunlrnaula*' la trltxwlad 
dr b [liedra ^deprtuSe rlr U rlr-n i*>n del uriflrnr F'.t|^iruu- HH 
rnpunun^ 

14. In aino Una una catnica al atrr run una <el«idad mkial f, 
Oim tuno drja cart una prluu rn rl mumo uuLuiir. Cooijurr 
b* aiHeraiinnn dr lm rtut ochtiib nui-nu 41 ofcfcu en iuda, 

15. In rwudiuiitr rn In alia de un rdilkin de atmra A lanra una prln^ 

ta harm arrriu ion una teloeiilad tie ii, i lur^o bnra tina tr^unda 
prlou Itdcii aTo^i «m U m«n» irlurutMl mirinl, ty «1 taint ic 
lumparan La* wuKkkarlo linalrt de U* prkinu tuandu tlepait al 

mrlw 

li. l. T n L^ijrin or bbtemmtr dodr una altura k Ha idIcuIei rn rl 

tirrapo ino v Uqp il utrlo rn rl Unnpo t (a) Oniulo rl uhjrin 

rui a una alnira 0.M, m rl tirinpn mrn«r i*ur OJViJk 1 ^ * °-^"* 
qi*r 051? (b) raaandu d brmpn ei 05k (O b nhura del 

mayrir que O.S^ ijual a n Ji«i o tnenne que 0*Si> llinrla 

ic um reipuouu 

IT. Sr dfji iarj una prlota dndr una wnuna rn uu puai *.|.«i"n dr 
un r.t.in *r IJeya al nark) ion irl'..nW n Aluva *e nrpitr d Un 
/anwtito, pent alurt, m b eallr t rtii un amigu que bnra nira 
fieltKa luru aniha a una irlncubd k S*< aniij(i* bft/a b prlou 

hiic xa arrila eianantente jJ mnmn uempn que uurd deja taer b 
lwa denrle b wntana En iJgun higot. t» pekilai *r nuran rnur 
o ;raai rtir liupt a b Md4rf dr ii tudanon enire b irniana V ei 
■urlo. arnpa dr ate punui. n atajidf eiie puniiv 



PROBLEMAS 



1, 1 5 * soncilo. miBfrrwdc. dftcl tBf * ini£&y puidj ron kugemnuu rin>anhiW on rlin. r /w*wn«a€nnm 
Q - um coTouiaiXsa far* fft*ciiOf a) priintema * pftCJa^aa nnr*i*r<o> ^ nrrfetftxia pof praa 



S«cci6fl 2.1 Po»lcl^n ( vHocidad y rapid*/ 
I* la UHiiton dr un auni dr (anrraa r* ula«tvada en dilrirnin 

tinnp***. k* tr>ulcadcH tr rruimlnun en la tltftnruir lalib lUIlr- 

*r b vrhhidail (innnribi) ild aulo |ura [*) d piimn tqeunrbi 



{h} lui ullimoi 3 »♦ r (el tu^o el pmunVi euniplrui dr 

radn< 


fJj*rrT» 


K»> li) :■() !UP 4,0 


Ml 


Mm* (1 IJ 91 S0.7 .ViJ4 


>73 



Material chroniony prawem aulorskim 



:»■ : 



M tji rrrtmli; fn im| dr^nWi 



1 a). I J% diuus dr at ma dr iin tLrwrui «■ txiunrn uni ri Urnipn, 
f naivln b iif tu « hamda rn d Lick* dr hatlutTnio |urj j«iui»t 

co rt bdu dc turjvrniu 5r uhcquc r*»r "{amvnar'dr ihnuiradr. 

ha*cj £» P*C* ni idi tiiVi t purdr wr tic hJKJ JU» pic* put uno m 

biTJipn fu/iKuljjifinHc wniiwK ijkulr U rapdcf prutunliij 

it odauwra ra * ibi Lii mm dr riurtuii* dnlis cmm jJ it: 

mn mn ifur it dr*phjan k» ii'iiMii-nn dri uidrn dr 10 mm j**i 
inn. ;ApHiuitudainmir < iudhi uinVi .taima clrl Ntmr rn tro*- 
n*t*r dr frnupa. n*u riniaiuia dr una* 3 0U0 miJUv- 

f.n U h£uM P7 * n* ilu*m b tjr*|t<* dr potkfon iO(Wt* titttn>> 
purj liriu |ur(i<iiLi<|tir *c rmioc <i l»» Uip* ilrlrjr *. fmwiKit 

U 11 <l'<fdad prorordiu rn lot mural** (a) a 2 * fbl a 4 k 
(c)2aa«l». {dl-Ua7t.{r|0a*»- 



i .«tc 



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5 A\ 7 JB 


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Rflura PM ftiAlrnu* 9 * !h 

I'm puiltub it imirw dr Murtdo j Ij cuodiki ■ * lOf 3 dun- 

ilr imi rn mniiM v J r* m *rKundin la) Eamirnur U irloo 
d*d U4uu*r4ii> |un rl hi*rr«ufu iV ¥00* a 5.IM>*l <t>l Encurnur 
ti lrlotiibd pTurnrdlu pararl imrrralu dr ilWia 2.10** 
Leu prihtDj umir_i primrm a niu rapidrf mlUUfltr dr A*» 
cd/« a Id Ui tin dr mu rrexa drl puntti A al nunhi A. y lucyo rr 

prt* it bo largo dc b lino dr B a .1 a una laptdca (iimonif dr 
5.00 m/a XJafl rt <aj tu mpidrf pmmrdio rn todw rl ibjc? |b) 
,< ual r* *u tckKidad pumtrdki rn ii»di> d * 




9 Enturoirr U irlocldjd tntUDUora dr b parUrub drunii ro b 

10. L"nabt»Mr*-wtu «ifiii^iii«fl|ittrtirrititui.iit!-tii w>(irr iitiap 1 *- 

la dr I .(Ni km dr Lupi Li iimu^p avanra Irntamrtiir. rn tinm 

ircij V dr mndn uminnnr. j iiiu rapidri tnilintD dr 0300 m-'t 
hji ii Li lutrn dr nirti La hrbrr totrr a u* mtUinia raji^drf dr 

* in) m t Kub b moa. una rftwwdl dr it N»i Lm, v lur^. tr *lc- 
(knr a ih->lrtiar a b tortug* **£* bn <en:a *lr U mru purxlr U 
\\t\nx drjar qnr b t»rtufp *r jpiifximr jnln dr mnudar b rj* 

rfrra. q**r b hittiifpi pmi cm itn final dc hMi^rjfia? S*i[»*it[J;i 

que, cumUu lutiriL amlut onimaki m- tnurtrn dr itwdu urn- 
Jurmr a ui rapidri irtpmna tnaUma. 



Secd6n 2,9 Ac©4«w MM 

lit l T na mprrbob dr MOg qiir w dnpiixj a Z'»^ in'* !>m,i rn una 
paird dr tutnllu \ rttiuu a 12.0 m/% Vta ninuia dt jIq it in i 

ibri irrulu r*tr r*rnu* S* U n.jn-tT-*U c«J rn rontMW ton b 

jMird duranlr 3i0 m% ^uil r* b nnujnilinl dc b yiHrraciun 
prumedw (k b luwrNAj durantr av minwl" : I Ahfar I mt - 
1(1*0 
12. L'na parnVub arranca dndr rl trnom * jirlrrj ttwao v »r rn b 

tifltra 1*2.12. Urirmunr Ut b nuvrlrr dr b |unuubrn f * ldl>t 

» co ** = 20.0 l, y i^bt b dnuruu rccucmb rn Vit iiruiu*fi4 2int *. 



Secd6n 2*3 Volocldad y rspldez ImUanUnMft 

fi* ta jn»tci(>n dc una luitlrtda i)vr w nunr i In br^udrl rjr ■. >-> 
iu f ii rl tirmpci dc acucnlu a la r«ipm((*in * ■ .ir. linntr 4 rua 

m Hirum y (nrn Yjrundi* Kvjlurtn {hWi^i ia> rn f = 500* 
Y (l>l rn 3XKI * * it 10 1-iulur rl liniftr ^*.'A( <uaitdn Si *r 

apnnJifti a icni* p*« halbi b trd* nbil m I » 100 *. 

7. *B En b hgura PS .7 *r ihiiin una ftrafua uV pu*h WuHicmpo 
pan una pirtkubqur tr mum a ki Luuudcl rjr x. it* Em wit* 

nr b *T*oc»1ad pnmrdiD rn rl tntrnvlo I » 1 *** * j ( - 4 H 00 & 

■ h ■ Dnrrminr b irluidid mnanunrj rn t - VJ*] * al mrdii U 

prTiibrncr dr b tan^rittr i|ur *r **r rn b jjralua- 'u A.n qur *a- 

It if dr Jr* irrn birlixldadr 

& {a) I 'itbir In* daio* drl pmbknia I pua mnairtnr nna rjanra 
tiutr dr |m*Mkm enntra nrmtu. tb) Cnn b (mutnuji*^n dr 
ujujmir* a b tm* ML rncucnac b *r|nchlad unumanca (W 

niUi m iiiH* intunlr*. <() Crafkiur b trU«idjHl ui*tafiiJnrA 

nunva H Drmpo r. dr rsca, drirrminr b urkrraclnn pmmrdio 
drf .nun >d {CU&J Jur b m l'-"Ul inirial drl auto? 



•£m/fl 



I 



-I ■ 



*2 . 




Ftflura P2.11 

Material c ny prawem aulorskim 



Prrti*rnan 



it 



ti. Srmunai (un tahaJIn) |an6 H Ortbv dr KrmurLv mn untipcn 
pan *K«™* wfmmin* dr ruartti dr milb dr 2J5 *, SIO *. 53 J* 
v * 23*0 * ■ »> Eoxurmir mi raploVi prorordio tlunnir rid* tc£> 

menu t dr (\um » dr itiitb (b) Sttpffiirmlo que b repair; imuiv 

un* j ilc 5nTrtari*t rn b Unci tlr mria furra I* iravni *pjc I* 

rapiiirj pnuftrdju duranir rl cuaflu dr nulla fin*], mrurntn* hj 

jurrkration promrdiu pom u»da b tanvn. (Lm t-ahalki* m -r I 

Ikrtn HnDOB drsdr r| Trpoati). 

14* Kti b iit*ir j PS. M ir murtira uiu ffrtfcca dr ttlnciflad-ur'rrpii pu- 
re un ubjruj qur *r murtr a ki brgu <lrl rjr * U| Trier una pra* 

fit a dr b jirlrKHiui] ronira urrnf*i. <!>> Lfelfinunr b 
a* rlrra hin pnimrdtb drl ubjr iu rn kit roimajni t » 5.U0 a a I * 



Section 2.4 Diagram** d« movimltnto 

lli frjiT diagtamai dr mm unim iu paia <a> un crfajtu que u: mu 

A b ilrr rt'h* a w-tuntbil owna/iir. ifr t un objruj nur »r murvr a 

Li ilrirtha i acrlrra a un rnnau conuantr. ii I un ulfno i|ur *r 

murvr j Li ricto Ita i miner \u irlitfidad * un nuno lonuamr. 
(d) un citi)rni qitfr %r iiiunr 4 U Ijqijarrd* * tfHrra. 4 illi lUnio 

tomtaaitr. y (c) un tihjrio nur m* xnurtr a b tnjuJriib I inlmr 

iu u-lncidad a un nunn cotmantr \(i {Canm catnburiati tut ib- 

hu|m ti 1™ camhtm rn vdocidad no fur ran unsfarroev r* drm *i 
b ^InckUd nn caanhtara * un ,um-» Cff— p g) 

S+cciort 2*5 Movirmonto on una dimeniJ6n 
con aceleradon constant** 






. 






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-»l ^ 



li. ^^ Viu ptftfculi w muor j Iu Urpi del rjr * »rpin b «u*- 

o6o « * tDD +■ 1001 * I .(Ml/ 1 , doouV < ««i en lartiut Woi*- 
fpindcrt. En I - SOD i, niinrntTr <*> b puticidn dr b ptftkii^i. 

(ti) hi trk»cidad t i |t I m jrrlrreciun- 

I " In nb^rlo >*■ IHUrAr j In W^n drl rfr ■ irgun b rnuonn ilfl * 

(i.OOf 7 - lODt * 10*>lm. Onrnniitr W ^ rjpodri prnmrdju rn- 
ac^» 3 r UU»vr* 3Mt* |b)Uf*p*dr*ununbn*iro*B $.00)* 

crtl r - * n v . li i'-UT^tunpiuinrdiurriUT'* 1 200 ir I • 
}***\.\ i *± _ - b >iIrra(JOn imutionrsrti I " S.Utti* I- 5.00 i 

17* [ j h|{iiii PJ.17 murttia una. |patKa dr i, ntmia t nan d liw*v 
mirnlt^ dr un moUHXlua mind" &tt inuirj drtdr ri irpci» y 
tr immr a 1*» Lupi drl <aininn rn hnra rrru (al £ncurnLrr b 

.if rkrai-M Vi pniinrdio p«ni rf Inirrivlo ' a 0* I = nlW l (b> fjj> 
mr H urmpu rn rl qur U a*ckra<:iiki umc *u maxinvi taloi pvt^ 
tho y rt vaior oV b »tr(rTarirto rn r»r imtanir U} ^Culndti *% 

(ti- :.i airlmciAn? fdl Elttirar rl vajur nuniiiKi nrfja-thu clr La 
j(rlrrji|i*ji ^ rl urmpcitn rl ipar rur iMitxtr. 



*,<«/«! 




11 JubHi Vrmc* rn W*T6, 4ii^trv> rnvur prrvma* a U luna ai dtffuni 
una ripBuL npul dr*dr un i^tii'm dr MO m itr bipi o*i nna 
wVxvbd dr latuamirnu> dr |IM)7 b i ^Cudl huhirra vdo b 

oada irulnLi gran acrlrnxann rijxrunrniadj nnt kn ttajrrm r*> 

patfulr* dnranir H bnrunarnta? (^m(*ur hi rrunirtui enm b 
atrirncion rn <aid* Bbrc oV 9JD my**- 

S4v I'll (jiHurin irt'tfir 40<l ni rn H.!*0 * niandu *uairnviur miuir 

tu wimvbd Ki«a ur>4 rafiidrr nnal dr M0 tti/t. > -■ < Cixuniiir 
*u fanh&rf tiripiul (h) Knuirnlir BJ airWadiWl 

71. ^P Un otjrtij qur *r murvr ion MclrnHion unifurmr tirnr 
una lrlucidjd dr IU) nu/t rn b dunriiiin puilnia a ruanilo ui 

t ijoidr nada a a 3.00 coin Si iu coof dr nada a 2 T 00 a dnpuri t* dr 
-5.0(1 tm, -MUl r* «u atrlrr a-IUir 

tt I n ««.. B\l\*" ?4U purdr (irnir ha*u nVtrncrK rn una dl»LU> 

cb dr 1*1 p*r» drrir una wttKidad dr 00.0 mi/lL Pwa Irrnu 

tiaiia lartrnmr dndr una irluciiLad dr 80 mi/li rrquinr una 
s tittam la dr fimadn dr 2 II jar\ ;hal r* b arrlrracKin pimtir- 
din dr fmutdn nan U> ^0 mi h haiu rt rrpnvi. 'hi Ml mi h 

hatia rl rrpotn, [<\ *** nu'ba 60 mi h? Liprr*r b* mpur*ta»rn 
mi. "h > rn m.*'*v 

CL In hmrilr alia wkukiiiil iiur *r muor a ,*Wl.u in 't «■ ajicitianu a 

una Una tin narb qur r«U a Lff> rti arirUnir. M ili*nunun la air- 

Irrai-inn. H pikiln rrrfutr b wfeiridid drl boir run una arrtrra- 
rimi rnnacafilc df -i50 ni.-V. U| ; 1 .*:-ih . imta rl botr rn Drpr 

a b bora> (b^ i.jJ r* b ^4cic*dad drl boir <uandn unp a b Una? 

It. I j fipira tf .1^4 irrmrtrnta panr dr hit liitrn dr rrndinurnut dr un 
ut\u pifipirdatl dr un <* jnilfcini rtiudbnir dr fiiiia. (pa) Cainilr. 
dr r*ta fpifica. b dnumtu tuial irtumda. {hi jQ.it dntancia f^- 

fomf rl aim* rntir lot brmp*) I » 10 t v I ■ *!*?(*:) Trarjf una 
piArja dr in arjr Irraririn canira bmnn rninr : - ' i * r ■■ "n i (d) 
Ekfiiho una mu*i<Wi pan » nmo lunrinn drl tirmpo para rada 

b*r drl mownimiir rrpmrnUKb pot |iV 0a, |ii) a«\ <|h> f* (c> 

^ iialribirlcvidailpnininliodrlaiiUiriKir f"0yl"50*? 




10 20 SCI 41) 50 
F»fluriP2J4 



Material chroniony prawem autorskim 



cw 



IS* t'lWp*i1tfliliirftiw\* alobijfliddrjr t Su |f«n»n rtU ikU 

pro Urruarim ■ * 3 * Jl - 4r otci *cn mrmnt tw vgixtirim. 

[Virttnitir {a) »U pmicitki cuandn ranthu tu ihmcion \ (b) 41 
trim iibd fiiuici'i rrgrru a J ptMurinn qur trnfa rn I * II. 

** Rn b p*u dr canrnn *ir aun* thyionj ,Vfl. um frurd rtuindrr- 
hui* v un Mrirrrir* Urn* cnrrrn brln a tula m una mu 4 71.3 
ui/n KJ iiinducmr drl TninirtVttnitrt *r ib dMM "»■* ^^ *"* n 
uiu |«rjcli a H pHM rtV tcrvntn, j Mivrttiirrdr inluer ui tr* 

loodad hBU drirnrnr rn xiru dniancb dr *J50 m. F,vj diiFm- 
If 5.M) 1 rnri puctta V lurRa ii-rlrra, aiianfandu tU vtlncidad 

prrtui dr. 7)5 mi dr*pu/i dr uiu rtaunrla dr 1WI ra. In n\r 

tniuntr . *qiir diitaiu ta irqucdnri nwntlrthtfd aUa>ilrl M<nc 

drv qur hfl rontinumki ■ trlurirbd ixnuontr-? 
T7* L'n jtit'rti a mriMin Jirrrtta 1 utu rapidr? tlr IOU mJ* » purdr 

Jcrlrtu a Uii ftimo nuiimn dr. - S.ffll m.'V huu Hr^m il rrjvi- 

v» (a) Lkevlr el imunir m qur cl dwn 10a U pea, £cuil r* d 
mtrnaln miiumrt nrcrann en iimpo antn qur tr rtrtrn^if ih) 
.Purdr ctic attdn aicmcar rn rl arnipucno dr una prqurta Ul* 
trvpicd. donur b pnlti itttaV 0«n Lm dr Unco* 

V* L?« 11111) * Nprmhn* a 1.11.1 twtj « H>.l> nV* oumlit *u inmnr 

fall* dr pluairj jiuin *l |*r *\r U 1 imcj H auto w* mtirw I'uri uw 
arrWadrin 'cKiimntf oV -tOOm^* ciunAi »u4ir pen Inrrtij a b 
cunu 4^| EvtiKi L11 mutmnn pua U prndfrtt A In btffD de 
U prnilir n*r y pari b ivlntidftd ioido bnn^n dri urmpti ii>- 

nunri|i> t = u j! pic dr b cuna dondr ij ■ )U.I> on/h |b) Dnrr- 
nunr b nuxinu drttuuu c|w H audi lunlj 1 ucuj jmlu 

1 . Htoffflr ilr lj 1 j .1. . 1 hlli . . ► fAtr 

-■ ■ ■■ ■' ■ H ■ 

mrornir tun uiu Jtrlmtlori dr 

jincL* tlUTi* »#i-(j* cU ii.it: UA/«> Ji * . ^w IrTUUlUm 

m rl ifhnl- {Can qiu* ninoVt K*Hpra enbUKei H jut** d ati>*T. 
i» pan jiiJmddQ tumuiiir mm l» tm . 

I Ik l*f [\tuilmn- 

<iflip*?ii' 1/ i v Ij «]prad* no i' ■■ . . fj trTLrtj 1 

pj! hi ahtou dqj Jurrj 4 t hi nun -^ iiua uirnplrar d r^iJunUf 

drhr fuhrr um humJCui i(ur mi unuriifp i'^ DwhaiOlq dr bt 
omu 1 liuHtrU pvj rv>nbn H pv^itrinu !S ru ;iu ■ 

5J. Duruitr muitut 4nui»cl conxirljtiho P 5c*pp- L'^AK Jur jx»cr* 
dor tlrl rfivid mundbl dr irlocidjd rn lirrrx O 1 ** dr ounuj dr 

19M Mindujo un tit-ant uiipniutuj par cabrirt ijur tuiriu put 
itiu tu a uim \rbn *bit dr frf? unh. it v H aintti tr (triu\ , iriitn 
oHiirxuriiUilrM |«U tfftg ttfH FSJh tkirnikliir <*) U «Hcr> 
rnWi nnjiii^ (jur r»|*n mtmi it) l\rt li-lUumu *|itr rrinr*U> tltn 
wnic r*b* .itrtrr.it h < 1 nrfMl^. 



K 



l\ 



SI l rwJinktarnufM (4nr»fi tri | M Inifu .fa^lr rl *rpn*. wrir- 

mndu a SO) 111/4* lutu qnr riunrj inui nptdr/ dr 20 .ft bi/l 

fnii*m rl rjtniun «• dr^ila/j ituranir 30P 1 j lapidrr rnraun 
ir hjiu qur v ;ipbrj£i Im fminw drirnirndo rl camuin dr un 
nvuftn onilnrmr rn OUtm 5.(KI t ^il ^1 uJnin Ikrfhpit rib rl *> 

mum rn numiDirnior {ti> yCuU ct b trliKkUd wnnrdur drl 
rmtifti p*ra rl nnwtnumui dm fin** 

Si Inrininiiici) ii-i u:i" ; it.- i^K^»nV)*tm ji Hrra lindr J0l> K 

Itf'iimliW ' 10* m *n» ISO im (4) -(Atimn Utib H rlrc- 

ift»n rn rerorrrtair 130rmr (h) -Ciiil«b jcrlrivKih 

l_ii uti jKcletxIur luirtd dr 141) m, *r jtrtm un rfcuiun il 1X01 
dr b wiukbd dr U Im rn Wtl in join qur vr muni pm mrit u 
nl}»Rk hrfturl t^iufi Ul ^IiUlr* b J*rlrt*iiMi drl rlnm'ni dlt 

taiTtr Im iwtinrim 4tt " m* ibi .< iiilnhi uitb rj tur%i iiitiTr 

Ikntin dr uiu n&lifuinji (nmplrja (amn li> r» uim Iiri-j *lr rn- 
umlilr rubodca. wpungM qur una pira rn paiikuUi v ilndn 
rn uiu iu in u. Un oitrnu dr uminJ nudr b irkxMbti pn> 
umuii fir U ptrjj dnranir tjib incrtulu luiniwi ilr tirinpi 
AJfl * () * <l f Lh ntaapani utit rl mlur r. *{ur ilrttr «i t tmtniitr 

\ Jp*t{{a un trrhtiimntn jmij rbt d b plrAi rl |iul«t> (om-ut* 
nV Mrlrm uHi I'l imiImi rtiA turiiMtUr pitf uiu jj rln at M'm din* 

unlr « m apbrjdj duranir d inirnulo A/ B * t v - OHrnim drl » 
gulaur tntmklo dr ramrnl ^Ut Ctimu *r \r rn Li ft^um l*?.AS. 

U ptr/a purdr *rr mndrbrU mnu qur lirnr jKrlrrarinn crn> 

rmuidik r) oiimr nu Ofiafadn (rnirr f, y ^). Una rrnnpuxadnra 

dri «Armii uV n.mnd tv-igr rl Um*Ac dr b airWucnWi para 
qur b ***utkW fiirJ dr U plrw Irnpi d *a*ir lonnto i v *u- 
ponfl qur b pirm r*li mkiatmrnir rn rrptwi 1 Iu dr trnrr utu 
^tloddad tintatibnrj r.mri tirmpu la. {a) Umitniur rl »aiof 

fnnarrida ilr d a rn Irrminut ilr v. 1 f» (b) Drniumir qur rl 
uVipUunivnlit Ai dr b piF/a iluninif H intriAaJn Ai H rvl itultt 

rxif lis bv'Iji -OAf^), Para 'lanrrt rhpn i1ua<di* dr i ; * *,. u , 
JMial n rl ilr*fdaf*mirnli» miiumrj dr b ytru* (d) jC'iUI r» rl 

drfpbcaniirnln inJxittm<lr la |»f/a' (rl l*i*dn|»baannrnt*H mi* 

ntmo j nuumu, wn ffikamrnir atrpuibtVv 



BfcrM»Ffc1 




I PSJI rn^AUiCawqnrlfihn Supp m irinrri dr t ithrir. fr^mA*/ FJ rmiru dr 
drlfjvmjdo por H cdiirmi dr b rifKU arrkfKldn nr£Ulm 




rui 



■ -1 1 



Ma ihronic auiorsi 



rTr*»mifl 



■■: 



Xt. Vn ifnliradot rn una it* dr aicr lirva un* bundrra dr hinguud f 

V ittft I'Hii iiu/j uiu fitliinuriu r*ta< tfinaru. itur midV rl win- 
vain Al rf durantr rl nial b handrr* blnqura un rjvo dr liu in- 

frarcujii qur pau dr ladn a larin dr b Imupurrt* 1 j irlatWin 
V4 * t /A|| r» fa Trloddad prrmnbo dH dalttadnr tnfarr tv 

Eunr dr iu mmuiurnin Supunip qur rl dnlimdnr V murvr nn: 

-"^NiiHi cnntianir. {«) nrflrnda i>cur*Unnr U u*ra dr qur ij 
n ipu*l * hi trVmdmf mtundnra del drdiradur cuando nt* J 1* 
mtuil del truer pot rl rtparro tlr I* loinpurtta. lb) Drftrnd* o 
turtborjr fa idradr qur t^ri igual 1 li*r|uddjd imunUnea del 

dm'irador itundu rnj 4 fa miLtd drl truce put la lumpum* rn 

drrapo. 

V. Uru prlou imnrj drtdr H rrpraa T acrltra a QJOO to/* 1 mifn 

tr** fa))* por un pUno HMUnado u> «UW m dr Upo Cuandu He- 
lp iJ pir drl piano, la prjota nird* huti* amb* pur utn> planu, 

dimdr. dnpuridc *t*n/ai ISO m. lii^CJ j) rrpotu I ft) ;<"J*] a fa 

rap*drj dr U print* al mr drl pcutirf planum jtii *CUuniti lard* 

rn rr-br lim i* *Im|h m rl pitinrr pUnu- {<) jUiil n b acrlrr*- 

rJon a i" brpi drl wgundn pl*nn> Id) *Cu*l n hi rapidr/ dr b 

print* J IS GO 01 a In bjpndrl irpiTidii pbno? 

"**. Spcrdy Sue, rn un aula 1 30.0 m/ ■, rntra rn un umel dr ud tulu 
cam) tm obrm rriuincrt mi camion Iran* dr rvpann * 15!> m 
.il frritic qur *r murw i 5.00 m ( Sur *fihca lot frriUM. pero 

purdr «drm inlu a -?.Q0 ra.'* a . piiqur rl ji4Umr niu rui !»> 
>*■*><* t H*1rt4 ( hoc|ur> St r* .»(. ilrirrtmiir j qtx 1 duuruj drnlm 

drl ulnrl v m ifttr mimniui iwunr U (olHii>n d ni» h»v ch— juc, 

rlrirttfunr U ilHuiirfa ru.n muni rnirr rl «iMn dr Siir * d ca- 
mion dr rr patio 

M. 1N)C un mrtuuhi (trifnu irrurha rl Fjrmphr %& *;CultbjiVp <on cl 

Ifmtir ilr raptdrtT. £0 U roiinu fpafka tracr fa pisidnci luntra 
tjrmp*'* |un rl uiio v ri (vJirii n> triniua Ik b Inif nrrrton o> 
b> ** nirai dr tirnrpo rn qur ri pollrii Jknnra al auli» 



So<xi6n 2.6 Objetoft ©n cildi libre 



41 



n 



*Vf*»i ¥.n KvltM li» pit»tilrtTtai <lr r*(a *r<rj*m. pair p»ii alio k>* 

rtrrifAdr la ir\ivtm<u drl Jiir 



44. L na prk>ca dr goll tr wrlu drmlr rl * r\t»*i 1 dd irt hti dr un cuV 
fiau mur 4U11 Dnprrclando la fnitirntu drl j*/r. lakuir fa) la 

pint<MVn y ibl b M-Unidad dr la prkua drtpuri ■!■- Hi- X00 y 

4 1 1 Ma* uu vunnui >m>i V b 

Win iffld* n^ufjir p09frnit*<fa rn l* fwdtrt 
D /nV Oqni ^ iirr. ^t^nift t nncA* 

Af faUm Jf Aimv /uadbfo 

riaUn. umumH ufaifaa * > laWtm. uAuA*. utWrn 
£>Dni y ftWtfW into praubm pan tiu 

Mi *i«rt dtf^rm*fTil . ..i.i.'rn .., ',,.!.!.. *,n;«<»rt 

tM Am una rnt^mn ^mnrvrn naattt 

tuna quia rt rf im tuSifirij+an fim Caff. YhitaAwn. 

M^lnm rh*«4> ftqp n 1 rfiJ *i* papt 
fin Oaff rnnmlm q** U /nhata u* &Sm 
ruan<fr prpunA* pn >p*t m mnj j| wtptinla 
-WVdrt..mi*Wnr»^^«rw*«Wrt.fe*> ^uW« 

* n.ii n j rl turkln ehv hnra dr Loll? Lttpmr b» usmtkrinnrt 
niir haci jiara < all ular hi 



n 



Sr fan/a una prlrtti dimumrnir haru atupi h irm tina rjpidri 
tnicial dr (LOO m/v dndr una aliura dr 50 nt ;Ur*poir» dr qur 
Intrrvilodr nrmpo llqpi fa pHoia al lurlo? 

jV Una rttuiiunjr lan/a un lb%rni irnhalnirnir haiia amlaa 
■u hrrmam drl tltih Irmrnino dr ntt«lianirt* qur nU m un* 
tmuna 400 si aniba. I-h Ibnrt «in auapadai 1 30 \ dr>{i(io ptr 

rt hram nirndido dr fa htnium <a> ; <Jm qui! vrtrvifiul tnnui 

iurrnn lanxadai fat ILn«r *h) ^Cual rra U trlnddid dr fat u*v« 

jutln -n-*-* qur turran atra|iadai? 

Kinlia drulfa a tu acni^u lKi\^.t para qur auapr un lullrtr ilr do- 
tal IBM u<ur. Ufa wmnr rl biOnr vrntfalmntir. ronwi *r \r 
m U fi((Ufa FlAi* con rl 1 mini drl htflrlc mlnr W» rtrdVn imiiir 
* pua£i> *lr fiimd. Daiid ihrbr atrapar rl biJIrir an mijin iu ma- 
no haria ahifn dnpuri ijur I jniki lo lurbr Si iu Urmnn dr 1 
c inn r* dr 02 *. jk> airaparir I iphqur tu ramnamimia 




4Th 



■W»^ 



M :■ ;r j PXA4 



Iji Uo«w 4 nVMnia, b prurba mAitnu drl talor d> un f»m na 
mtUi <lr un purn<r dr 400 *no* dr anuptribd laliora dmruidu) 
lui m rl ifo Vrrriia. 71.0 m itufj drl purnir u> fCoantu dura- 
ba rl tatlo? (li) {Cun qur rapidrr raiarljovrn al bnparuj mn H 

*fua? (Cj S fa nifndri drl tocijdo rti H airr ra 34(1 in * ;tiiaiuu 

urmiitt. drapuri dr oltu rl cfavaduta. un npri-udiu tubrr ri 

inirntr rx urha H pilpr m rl M^ur 

Una print* v dr|a rarr dndr rl rrpuin dndr una atnint a arriha 
drl uirlri. Otra prViu « latuaita ^rrtiratiDrntr haii* amha dradr 
rl Htrln rn rl imtantr rn qur v utrlta fa prunrni print*, ltrirr- 
nnnr fa trlnodad dr U trfunda prlnta «l ba dca prtnea* drnrn 

rncnatnnr a una aitura t/£ uihrr rl niwi tlrl cutto* 

Un* |k*hiui or Ivrltbcil r* pdpraiU »lr inorui qur tnor tlitrna- 

tf-cuir tMtuarTiludnffurttlr ^n Hn.ttU p.* film 1 n *Ai iUna- 

1! ■ ubtnva ii-ir b print* urda AM » rn akaiicjr iu maainu 
allure rnnirnur (*) wi vrbxirlad mkia] f (b) b altura i|ur 1} 
lama. 

la poMblr dafwau uiu fire ba * una rapklr* dr luwa 1W m/a 
<a) Si tr «tr«jm*i"u U Trkiion. ,1 que akur* tutnria una Rntu 

lAiiud* a ma trbiriiLuJ li tr dupur* dimuoirnir baraa *niba? 

Me iwem au: 1 



1" J * MQttmp*i*fiun«cft*itfwtifl 



** 



I n fiudn iwihon. trnud-i en U nmj dr un Advil, drvj 
i jrt h-itk jlmmtr tnlirr un i jnafti q*ir ffiVtpa * lw )° "^ irtpf * 
Li npidcr cociuanir drl tatulfc* r» 1U.U m/t » b dHtancia dr b 
i jiiu jJ nnrl dr b ulb dr ownur r» WW nr t*> ;t liil drbr *« b 

-l!' r jiil .* Iuu~i/unul m»r b ulb y b racna tuitulo rl rarwhrru 

h*u r wj uuHtnuraiur it>) j(u*uu» oruipn nun rl rn H 4ur* 

^i" V trpuru qur una muirr ha iaidi> 144 ptr* drwfr H ptfo 17 «lc 

mi rdrficv\ ftirmoind" rn una c*»j mriaura dr trnUtaaW. qur 
<ili ■pltwfl a mftproftmJhM 4$ i*i>pufc* Ub*urft6tftoirdi> 

nn dr mrmir (utporumcia Dnpmiandu b rrmtrixta i!H alrr, 
caltuir (a> fa rapidr; ilr b mujrr inairdLaUinrnh: nun que 

thotara nan rl ratobduf, <!■> m jcrlrrarion pnamrdau cuandu 

him *i*!iu* in coo b * jfi y (t] rl Untipi qur taidii pan apbiLir 

M. U akun dr un hHkrtptrm *nnic rl *urto rtti <fada par 
A - *00f* ifcmdr A rul m mnim % I m vrgiindot Dcjpur* dr 

3,00 i. rl hrlicoptnu nirlu una prqurfia boba ilr nmpv *4 .nan- 
lei Urmpo dripun dr tri tuttada [Jrgz U bc*M al curio} 
St I 1 !! uhjru) rn tatfb hhrr rrOUirrr 1 N) 1 para rrtrarrr im ullimm 

Viom anta-t dr urgu al lurlfi. jDrtdr qur jituri *oorr rl nnrl 

MwbMfif 



n 2.7 Ecu a ci one* de clnerniUcai deducidas 

do 1 c*i ic u ' o 

53, lirt uigruirrm qur nimfiuuii auinmriuvn it n-linrn .j b tapi- 
itr j- dr taf&bin dr U icxlrtaotit) m H urmpn mtQi) H tiir.u Si 

li ji otynn «r munr rtt uiu dtrornU^n dr m* *i* ■ qur iu ti* • jti / vu 

ttnMU^tr. <*) drirnntnr rB|tfrtkuw* p*ra ui MrlrracWin d.10. 

fbrl v |H-ii »on tnkialet -in a„ v„ * t, tnfmnw&rttV (b^ lk- 
iriunlir qur mj* ** P E * •A '* "" *#)■ 

54. If: rAuduntr imjj rn uiu btcictro n[utpodi an un pnjurn» 

oHiuir ji Id hxpt dr un t-anuntj mm. ■Tjiin v ikunbr pur b 
m ,iP-- ■■ dr trkxxbjd <nnin urmjHj dr U fifur* RM Tiwr r* 

li |*r>ficj rn fa ptrtr media ilr una )v<t dr fuprl dr ^rififx <i) 

i*iii-i i.sni'-m uriiir ui cj4fK-4 d tnrr una grafita dr fa puicidn 

coaua Urmpo. aJuirandu lai iiajnlrnadat drl linspLi dr Ui do 

KTJi^a*. <ln Fnur un4 frftfiia dr UarrkraooD mntra lirttipuib- 

inumniir jhi^i fir fa ipjln <* dr lyt dr niarH> jknr4nd*i U» 
mordriuub* dr lirxniHi r 4 1 unb ^r^tra. intirtdr Iia valrtm ni> 

tapfffftndr JVfH|Mfai4Nti»l(MpuMUJ4ilrinllrA>An. U) jO*Ur* 

li*fVfJiWinil*fttf (d) rmurnurU ftwkiiVi fntii tryrt- 

ui al pitnii* ik pjrikbf nil = ft *. (e) ^Ofeil r* k norirtfu A114J 
drlinwklran*f*V^ 



I 



l/« 







5S. I - lafnttri fir una tub i iMiuli *r dnfjIiU* |»i r| 1 itV«ri ilr lUt rt- 

ilr hftuli Jbrttura r*li tiatfa )•* v» (-3E0 » ID 1 )!* t (1 X 

Ift-Jt dnodr trtta ro »rtn» \»tt vniitKlo 1 /nrn WfundrH. la 
atHnariflo dr b hafa jUUfi niailda idlr drl ranno n rrm 1 j 1 
tVirnninr fa atrlrr*rlfVt * [*»*** nm dr la tui* 4nriu> iLimum drl 
Umipu 1 lutfido fa hafa r»U rn rt raAnn. ^h> lartrntunc rl b:**» 

rn qur b tub r* Mrlriaib. (C) diicurniir fa rajiidrr j b rpir b 
tub «alr drl cafiuti. Id) A.'ma1 n fa lungitud drl canon? 

$4- ta Ktlrnuirin dr una tjuiira rn <irrv^ liquid" n |nfipMiiknu] j! 

luacf/ado dr fa tapidrr dr la canirt» t r*ti ibda (rn utndadrt drl 

9) pot a *■ -S^OOi' pan r -■ i>. Si fa anJia rntrj a nir fltmltt 
coo una rnpiilr? dr I JW m/i + auuniD uidarj antn nur b rapt- 
da dr b canlca ir iniujci a b miud dr iu talitr unci jL- 



Problem 



ad icto n al o s 



l 11 auiu tinjr una \rkmd*d iiikUI i^cuandi>H mrulmiiH *r un 

»*b\* in Itrnlr j H m rlramini^ s»i tlrmpiMlr trait rift n i: T , h b 
jirtrTJMrifi dr tirtiailo ild antu o a [>rniucMir cpir b douniu 

Butat dr frniado n 



Krri^ridr que an un nunirio m^atiKc 
^H, 1j luf anianlb dr pmrnma ilr mi irstlJuio niati rnrrnditb 

rl lirniui lullclrutr pari lanmiur qur un <undia:mi u*v |Bir rl 
rruenn u ttm unb vvuiirbd »r drtri^i anirt ilr tlr^ai .i r( In 
.11 tin iiiurdr drirnrnr * hi iUu*u<ia dntlr H <r\urn> r* m*H»r 

qiw b iljtumu dr hrnadn mcimiiaib rn H pttihlrma |Knii ( !ft 
cl juto €%i a tnrriDr dlibntii dr trmanVi iWvii- rl cnicrru. b hu 

,iirjjilb drbr prnnanrcii uwrmlitb rl brmpu mniirnir pafa 

prnmtv ipr rl auiti pair mralmrnn* pnr dkba inirrwrruifl. M 

|>rimimir rpir b Iu/ aniaillb drW ptflMlttfCI rmnutiib du- 

tail 1 •■ 1 n-i 1 .il> - df 



Raufa PJjM 



dnndr It, r* rl ilr»|M dr rrarrifo dri rnndurttir. m r* fa triod- 
dad drl auro qur tc jiprmanu * fa lua « b rapidrt limilr. 4 n U 

acrlrracion dr lirnulc \ i " rl anchv iIH cnxrrv <b| I **mu 
pfanulcadn* dr irin»itn t u«rd r^prra q\ir lf» jutf» «c jp'ntmrn 
j im CTUtrtudr )Ml m dr amfiucim una rapiurr dr i^)l)krn li 

Srj prnaddti y w^itp un tiempodr ttratrciuti n> l.Klipwa lo 
mar rn curma fa milrcuion dr un cimduitur. tnvumttr rl faput 

qur b lui iiiiurJb driv prrtiianrcri rniniMi I'tilwr una acr- 
IriadiktdrhrnadtMjr - S,«* m ,'A 

y* I'J Airb n rJ l\itvbr dr kn limn ijurtramrfiiafiu*. En b fi^uia 
J h J v*j v iluttra ntr am rliHtniii qur nQ rn lrnviu rn b 
corrala dr M'ublnfriim a Surtu ViwL Cuu dut unhtidr* mutnir* 

V «H» (W«in. jinnlr llrvar .HH pat^rhrt 4 lTDrolh hrt V4|^> 

nr* *r in- litt*n Umia ft* dr fa irtikal p*u r>iiar qiir k» |t«Ufrim 
•r tiriuan rmjHij.id m .1 un cmtario maiuVt rl urn pa*r |»u tui- 

raa Su rarranikoin dr frrnadn im ijrnrtadnm rlmrinn pnfa ir- 
cunrrai ui rnrrjpa dr ttun-inumta tn fa rlffiua Pi_^b kr vr una 

grifica dr rr^H-jdaitormjwi nan rl Arrb. ia> [Irvnha H m**vi 
numtii dri tnti r.i rada uurrodu minivfi dr ttrmpo. (hi Fn- 
<urntxr b jcrlrrafiiVi pnoma mavinu drl trrn rn rl raowiurnia 

irjiliraiiu (cl Fncumirrrt drtpLujinlrntik drl trrn rn miaua-rn- 
trr I o } t a 2QU it 

ii*> Ijj it tin- lucia una pboiunna drl urn Hilarrnnro triln paia>rr 

qur iu n™ ra talio, ir drnctir f w patai rn vjffiinr^ i j*U uiui 



Material chroniony prawem autorskim 



p„f^.,. 




FtnumPUt U) fcJAirb. I IfMftHJlTKlrtnuMrfttiiqpriiii-i, 
Ifill mi/h lb) Irfalira ilr trfrvitbri t rostra oraapo para rl Arrla 



dr lo* cuakt midr n,fi(l m dr brrn F2 primrrn iqu imitri J rib 

rn 130 i f ti trgumio m LID v Faxurnur b airinadrin iun> 

unit dH urn. 

•* * . M prbi dr mi nrrro (u tida ror ado y ahnra r*u crmtndo i I in 
nun al dia CStn H Invtrnvt MrrrinnVitr, r*ir mma dr ■ iri tnuru- 
|o dVl prto r*H auinmttnd'i i ununuiinrmr \l\Xt mcti/df* txb 
vniaiLL ;Hu»in> cram rl p*fc» drl prnv durante tinro irmj- 
nav 

HE I't: rnhrhi dr prurhd « bnu v»Tucahnrii1r ttaru arrihi dadr 
iin pnfn Lru uupilu tr da unj nipddri intrul dr rtiil m t al 

urfrl drl surlo Sua moiom tr riwirnilrii rnfmrn y arrirra ha- 

ru afriha a 4.1)0 m V naat* que abaiica itna aliinid iir I liMI n* 
1 ii r*e punfo tut laui'iir* blLm v rl rnhrtr rmparfa a ijti bhn 

mcriic " na*Hrrtu*6nur *«WW' <■) {Culntu tarda r I 

Kihctr rn mu*mc amln del turW flO r(-ual r* b alutml maxi- 
ma) (i ) ;Caa3 cs b trluciilari jiulu min dr otrrlbnr m H fur- 

k» j|J Irtiui uctrautri nratcklriv rl cntnimtrntu nornma rl 

Uiultil mi oprnuidu mdrprndjriur art mtntxniraiu tn i/iitta h 
to). 

I ju autnnvnu'nta nwuturr iu turn por una canrirra rrrta i n- 
|»dir fiitiunii 1 dr 15.11 m tjuvuruando |uu umut a un mnu> 
(Kuata dr irantiii?. r*tr arranca arrJrrandu a E.QQ m/t* (un 

iLtanUrb. Supncurndu i|ur rl n&fad manurnr rtu arrJrrariiWi 
. < ^^hii in- r! L^'iit»>^iii Ur(Lirl<«l«rul(|r lUnUbirn alftfc 

nr a la miinnxnUrtij rMurrmr lb) U rapadrt > If) rl drt|4j£*~ 
inarntu t-iUl del irttiJ luimtfi akunn a L JuintdimliHj 

H En b njrura K.I Oh r) arra !■)» fa mtvo rlr *ch*nJj(l inntra lirm 
po v eriUr- el rjt trniral y rl urm|» I (ifpu trnicd inicmiinpi 
(lit) rrptrvnu rl dnpticutiirnjD. fjxiin ir muDlO. nu irrd 
mi Irmnirb dr un n*cta»Hu)n v un otlngulu I jkulr mi in-m r 
rnuipair b lUma dr la« dm iit ji mn b ncprnlun drl bdo drir 

cbndrbrnudAoili 



fAUl>(n irndo un aurwi irmrd nuunha} rn uiu (jjrria dr 

101) m. Mjjopr ) Judv UlnH In Hih*j ilr mr» M »«i ruifuir* h* 
rirndu amhfli lOJf v Arrjrraodri unrfuitnnBmrr. M4|gc>f Uidc'i 
2hOO » \ ]uiri LOO t r n alranmr bi ttuuiou tapnir^ qur mantu'rir- 
mn dunnir cl rrtfn dr bmrrm UF ;C aJ fur b arrtrracina dr 

i jiij una dr b* rt»rrtdora*? (h> ^Oialet furron «m rrtpr^nv 

ruarnitiidn mixb>u» dr r jj«-lrr (c> fCuil ronrdorn nuKi *dr- 
tutlr m b nwna dr 6fl0 1.» pen ruinrfur 

*A ITo iim MiUulMnu (iinr niire *U* fMiuum tiuinnah Gam U* 
nUMvinn rtiin a vilu J.flO km dr dltiancij rnirr ruat, rl irrn 

ruinia »iU jura tn maiiRU tapldri |n^dr dr invrm Duranir bt 
Jmhji dr mat rnn^aumuniirntiv rl nuftquinMU irdurr al innumu 
rl inirTValti AJ ciiiir dr a r«unnno al arr briar durjnir uu uitrnvi- 

lit ±i t j ruVtn dr * f - 100 m/1 1 f kirf» uimrdbuiBruir Irrnar 

rt*n jirlrrjrWn % - -0300 m/t 1 duranir un inirrulu 5% £*> 
uirnur rl inlrrtuln nu'nun> dr Kt*»md*> il » H intrnj» Ai ( 

*T- Una (irJtiu dr HHtaW duiu. *durlj ji b allura rtrt MCaM *. ir al 
pavimrnin y hfica a oni b mkina dlturiL Oiandn r*ti rn rvmuiiii 

run rl pjnunrlUu. H bdn infrnnr dr Li prlnta v ji hjt*i nuxnrn- 
Unrkinmlr. Sufjimcj »|Ur b iniiuna |p<4ur>tUdail <lr b drli.i- 
m*. i.m rt drl «nlm dr I cm l^kulr H nulrn dr tn^iiiiuil 
rtUm*id*i para b mixinai MTin*ri«*n dr b jx+tU tuindo tr*lM ru 
omiai tn tun cJ pjvtmmii» H Expri^r un ttipotii-mm-t In tanuab- 
drvt In* 'ilfitoqur rtlunr pan rlUt, 

6A. ha rl rrnim dr intrUiprirmrt Jnhu If tllrnn dr b SASA rfi 

Urvrbnri* Dhuv tr trilir* mvnai|pann dr rurfpn rn cairii b 

farr J drjar Mri naqtirtrs riprninrfiulrt dridr b> aim dr un un* 
al vniinlr Ift m dr aim. Iiu<am1j blirr UiUu al av [bnuiln rn 
kfrnnik mhrnfiidtrtUlftr un uirlHr m OrhlUt (*) ;0*U rt H 
mtmalu uLUimo pura rahb lihir »i un {Mqunr apriimmtal w 

dqiri c«n Ifdm Iin Nfi mr fh) Fj^mtfitjiinnrj PfjJn ilr b 

SA&A intnjn rn rurnia un mrrtt^ln dr £ Jfl » {^J* dutancu rr- 
rjVTTTi kn pjqtirlu qur tr drpn cjrr j [*) COal ri tu trinddad a 
kit VIM t," (dl .i^.ir acrlrraoOn runatantr trriA aetraru pura 
drirnri un piqurir ruirhmrnuJ rn UdhLtiULi mtanirrn cl n- 

ro drtpur* dr tu crib dr 5. IS ■? 

•■?> l'n numCanitui y mutbanir dr fitira ninraci ttrpn ;mr im priuv 
cn dr 50.1) di in*r tuhrrvilr dr un ntanrfur dr agunt rn nlnu El 
bnia (kn pirdrai t^tlirjJinmir hatu ahjjo. tmi LOO t dr drir- 
trnru mtrr Hua; V ohtrrvj njur prmhurn un uiiui>* totuiia al 
Qcfiu al Jtfui la prlmrra nrar una rantalri imiiat dr **V0O tu » 
U) ^Jiintn Urmpn. dr*pun dr wtlui la pttl&rf*, r* que Oncin 
b> <b» ptnirm al ajpu? (hi c tjir m l^idad UuVial drbr trnrr b 

trfWhla m lun dr Uqnir thtiidnmranMiiir al acjua? (c) ^IjuI rt b 
■ ■ tj h ii Ln ! dr cada una dr rlbn rn H uutanir rn qur bv dm Ur* 
ipr alaifua? 

Una pirdra *r dr|a tarr t|r«Ir rl trprm hat la un taimv tair rn 
rndklad no midr tn tr^und*it dr prnfund^dad* ninaa rn b Of^ira 
K7U 4a| t| tnnidndr b pinlra a) lh-xu al aj^ia tr rkuiha rral- 

mrntr 2*0 t drtpurt dr u^uib dridr rl rrpoan ;A qur dittan- 
iu ii. b bnoi drl pnm rtu b anprfhctr drl ogpu' i^i 

vi l.i jitad drl aiimdn rn rl a*rr <a Iruiprramra imrarncr) n dr 
Wi in * (hj (Qnr paajuut al? S) tr lirvurnarl tlrntnitdr mt^ 
nttji* drl wnitlr^ jjuf pfnTiiCaar dr rfrnr ar inCtoducr ruando 

»r caatub la nnrfucitUUd drl \rjt*? f 

i Para p»nir|*ri tn abmrnin dr <■*»* hamltrirntm, im nir*n nptoru- 
dor nil* mj paqorir dr abmrntii mn una rartda qur ar btu> w 

hrr b rama dr un att*J a una alnira h arrilu dr mt manna* V 

akja dr b rurfda vrrtirai mn una vrlvidad mnatantr c.^,. »i» 

iriurndo rn tu> ounot H rnirmu Idvr dr b rurnia illfpua 

P? 71) .ii lvmnrtfir qur b irbvUdad rdrl fuqurtr tlr almw-n- 
UiniiiWbpnr *t*r * A 1 ! ' 7 i^ nVmdr in la dnumu tp*i- rt 



Ma: hroniony prawem autorsi 



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wm^wbip iradnwoo 



IX- 



I ■ i ,< ■ :-:*- 




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* ~'*^*$ujfa 



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To fCtn iwlc 1 1 MgtlttM 

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Clin prmun dr John Han f Cmtm Stwbtair. Inr. 



Rfl urft P3.TQ 



ir ha alrjarin dr b citrnb Ycniral th> IkmuoUf our U •«Ura- 
drin add paifurtr. dr ilimr nui o **<** * 4*) * / * "*|fn (0 {Qti 

• iLuei \ttor n I j ji r irra;'*n 4 y U Vcfcrndari 0" pofo dr*pur» q*lf 

cldcJtdpunionUibajoddpaquric^ *0)Hd> fA que *a4orc» 
ucmlro U wfodcbd * b airLrixii-n dri pnqurtr luifldu U dh> 
lamia iu«Uinu* 4MUK7iuntk>: 




RfliiftP3.71 



71, Tt 



'■; I'fltl prrjWrma 71 . vj la jlliira fc igwl J fHHI m * b rapidr/ rJr] 
iW» ipul A 100 ra » 5upangn qur d piijunr dr alimmln 
airaDGi rirvtr d frpowi > a i Tabulr * grafiqur b grirua dr rapi- 
rirMi«np:i. (hi Tabulr v frafiqur b gr&bca dr ajr*rradnn*oe*n« 

po Sea el nofo dr Urmpo dr * ■ '* CK> i v e I m*m*J<>dr damo 
4t 0,900* 

7J. XmIix KjwJ itKitpn mi mm tlqinruui que pucrir urlrar * n- 
nin dr. 4M m/r 1 £lb drtidr prubtr tti miiu ■! torm riinini 
oUu anriimadn. San Sprrdt \mS m jtnmiT; dndr d rrpntti. 

Den d reprnntrafjein Stan imnr* dr b tinea dr nftoai 1.00 t 
inin i;--jc kjih> St Sun juii/* f no vrfetarinn conicanir dr 330 
m/i* p Kith> nutiUrnr una acdr tat irm dr 4-90 ra/t 1 , rtimrntrr 

i ai> d tinnpci rn d qur kaihv akanxa a .Stan. <b| la diiuniU que 

r&i rc«irre into dc alaumrio. > (t) Lu nuyntiudci dr rapidrr 

dr uut*n *4in* rn rl uiv^.iir r,i .{ xt .1- I i jJi a . . 



" * aU I'not astnmautas m un nlaurm dsunir bn*an una ptntia al 
airr Cm «m«da dr una anon que mna jnugrra a mi rttmo 

ccimonir. rrjnitnm b altura dr U pirdra imno Amci^m dd ormnk. 
irfun wwctU mb4a P17 J . fa) tororntre b wixldid pronirtli-^ 
dr b pictlra en d tnicnato efrtir 1 1 ub nirdHn'm y b tqruimn- (bl 

Liuluando nUM *f+*nbiki prxmedio pan iilcnbr tdurlaiJn 
tmanunr,B rti |w pimmt mnlnv dr In inurreriiB, lu^a una graft- 
^j tit- U -t'-niiiij^ new rur>;iiv] e| ormpi •-■ ■PtH »i IHdpj 
ciui atdrTiKlian i'mui.'- S( iitiouu. ir*-r b inu lie mrfiif */*»*- 

o- rn b grifiia » idiotic ui pniiliriLU' pan JuJUf b Atrkr^ji^ 
TabU P2.74 



Minm dr iMu pM^lr.i fMDl lirtitpti 




HmpoW 


AJlur»ttnl 


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0,75 










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1,73 




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* + 25 


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7*M, 











73. Do* oh)ni^ A » B, rtlin eonrtudn por una tanLb ilptU qur 
rirnr una binpiud i. ti* nl^tnt V dnlitan a Iri brpi dr rirlr* 
ffuia prrffriulii uiafri. (film *r*rmU fiQura P*\7&. S* A »T iW*J^ 
fa a U kaqiatrnb <un un* *rli- kIjiI contianir tk rncurntrr U *r- 

locidMl dr IV<uando o ■ 60.0*. 




Flpur* P2.7B 

Material chronic iwem aulorskim 



R«Cott£jfl a \m prQQJtfMt fptfa* 



*' 



Raspuasla* a las prwgutttms riptdt* 

2*1 (<>. Si b partfcula *r murxr a lo \arga dr. una rwo tin tHinbtui 

dircf (fcnn. cJ deipUzunJrnto y b diiuncu rrtumda »bte tu*il 
mart intrmlo *rra la nu-m* Eji ccinacturnctt. b magnitud dr 
b wfrxidari piomrdio y b lapiitr' |*<ni**r1ii> xt Ait Im Minna* Si 

b pirtKuki imirrie iu dircctv'in, nw obwantt* rl drtplaiMiiunitti 
«i rornur qur b tfaoanda recomdi. A *u vci< b tnagtiitud dr b 
irloridid pratticd io via ft* not que b rapid* z promrdw* 

2,1 <b). St ci aiun roa rrdutirndo *u irlnnitad* una (urn* drbc ev 
Mr (abndo f n b cUmrt^o opuct ia a m vrjottdad* 

2.3 KaUo. Su gralita drbc irnr nimo b u^uicntr. Vsn jfTilua r, f 
imiolr* ijiir b tjpidr/ maxima rt de uiM* !i.O m/*. qur c* 



L^m/ti 




RnpUMti m li pro^unta r*p*da Z + J 



L8lm/h{-)] mi/li). ypor lo btnio rl cunducloi i^ mJ^ ^ 
lerando. 

2.4 (rl. ^ uu partfcub inn atrleraoAn cntMantc h? uVtirnr y su 
arrlrrar ion prnnancfr coaiianir* drbr eraprar a movrrac om 
vrf rn b direction opurtt* Si iiDnai. b atrkjaiifr) cnmbiwfj 
dr iu nlor coniuuiir original a crto. Lj. opofin U I nu e» e.orrc<» 

la pnrqur b rfirrtodn dc atrlrtaoAn no mi rsprtilkada pot b 

direction dr b vrioctdad- t j oprxtn (b) cantporo » corrrna por 
eirttRKJrinpio — un auta auc *r munr en b dirrttrtn -xy rc- 

duec «u vriotidad tinw ui« ai*4rr»r ioii p»iina. 
ZS t j gratis la) licne una pmdieiiir toniiaivir, h> qur indira una 

acclrraciuii comtantr: r*> nla" irpfrxniado pui U ^*uMa \r). 

Ia pifica ibh trptr*rnu MX* rapidn que riti <mmido 
<ontiantfmrnir» pcra no a un riimo unrfojme. EnEontn, li ato 

Iff^i^ drhr trr nronjif. v b granra qur o>rioT indica ciu> c% 

w. 

lik gtinta {c) dncribr una trtocidad que prttnrto nmtrtiu a 

un tiuno coraiantr H lu qur mdn J jcrfcrraf iiki runitinir. tnion* 
<Fi b trliwitaad 0>ft dr <rrcrt y ic hair cniWiinr, Jo qur indjri 
af rlrraclan CrrO. Lo que mrjw %e avinrji a n«a utuacirin n. b 

^rafira (f). 

1M (r> J'Jt* «»dii rl iflimnb <|iie U prd'ta r«a en raida liUr, b 
acrlrniLkjii cib uxir^rdrlv a b|;mr<bi1 

2.7 (d). Mirntrv b prlota tubr, cMi rrdwirwlo *u »rlixiilid. l, l iu 

\rt qur Itrgur at puntu mas alio* b prloca rtnpiru a tact y au- 

menu iu rapidrz . 
2*8 <a). En rl punio mil iba* b prloci e«0 miMirnuinr.uDrntr rn 
rrpcoo, pero uxbiia acelcraodo a -jp. 



Material chroniony prawem autorskim 




Capitulo 3 




Vectores 



11 :flo«OT 

13 AJguiti propintr. 
3*4 C 




A £*tof cortrofei rfe At catwnt cto un avion comtfo* 1 my^Uxn ml pit<tfo * mirrtefwr 0' cOrtfrttf 
aoc* « U *«tocitfed <U ta nifft coo god tvtocniad vohit f *ft ij*f# rtraocita volar, to qu* % 
pivrniM «rem£dr con Mpvicfod £** eantttofos defimdu pcv una mnp^rut/ y tyi« dhcccipn. 



Material chtonic .vent autorsl 



LLw nuntra r^unLc dc fnira. con frrcurtitia nrrrtiutncrt irjlupr con i JtiUibilr* flu* 

cat <|ur tintro piuptcdirin numtrkai > diitccianilct Covno *c hUo n->ur mi b tccoun 
2.1, Lm i auiwlMfr* ikru- lUtunUcp IP OndMci mihhfc tti Wf captiiilo *c rmpf**c 

rl algebra ^rt iuru! V algUIUtt prnpirftarfrs grflcralrft dr CAIitirbdn vrfloralri Euudbmm 

b -11 :i< M'ti t uivirjc i ion tic (iiiiiiiljitff * ret' »nalr*» junto run jlmuixi iipJ»i.KK?t*r*<.o-munrt a 
mum* mint fttlrsi* 

En lodu esir texm \* iwn ' jiiitibdn vrttnrulc* y, por In unto, ri tmpcratmi que el cv 
ludtaiite i J*Miitr>r Unto w> prupitttadtt grihru <uflk> l*i* <il#rbriu :u» 



3*1 Sistemas de coordenadas 




NiimrmuM B*pccim rir to Jiu« j %r irbt'WMun <**t t.* rirwilEM*ta dr un uunin rn H ^..tm. 
En 1 1 < apnu ii - .'. por rjrmpto. \imnt que b dnrrinorin mmrmitirj dr\ tnnvtmirmn de un 
ubjnu rcquicrc un inct^'» piir-i ilrocnbir U pviiouii del vbjclu en virun iiiaLuim* l>u 
dev ripcrin tc logra con ri too u> * oonlcnjidu. r cti el tupHulu 2 uilujamot d thum* <k 

c t It il m!h\ t uioutui. tn rl <iue h» r)c* horuoftial * trnical v cnmii m un purlin deft- 

nklo nitmt rl tfir^ru i ngurj 5,1 ). 1 J* coortlriMib*t cmtraUna* unibirn *♦*.* dnHrtnitun owh 

iJ/iuiifa* tvrtaiuptfarri 

A *nr* r* mi* mmeiiiriiir it-jtf menui un punio rn un pbno rmr hi* inunfauuJiu fwknu 
plana* <r, I), pirwo %c \* m b fifciini .1 'Jjl En cw mim«^iiW^i^i»^4ffv r«Uil»Uif 
*u deftd* rl ttrigrn j! nunuiflur tirne coordenorb* canntamt, u i) f vilnd ingiuo rnirr 
una m u ii h u.ntj fir I uitgm jI puntu y un eje Iit" E*ic rjr Jiju tuelr «r ct ejr * potitho, y 
pitr Ui unti t.<: %r 1'n-t- m ^-i-. 1 . iti^in i^ii<. dmW dit tin qr tlrl niiniEuUi in ijn^utit (k* 
b t»K lirj ^ -^- mtnnintttw mic ten ■ i/Vvquc rn* A * */r (En rl jpriuurr B 4 w* <b un 
irpjui dc tuiKiunri ihpunumrtrk >» » Pur lo Uuilo> contrnz^nuu con bi cuurdciwdM pols- 
m jibiui* dV niukiulri puntn^ pcnlnnu* i»l»irnn Im nxurlriuriii* GUiruinu mtfltantr rl 

uui dr b* rriuonrtr* ufnnrntr*: 


















• u» 



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<^5I 



iimo^tnlmfttlmU^ 




RguraU u> |^timrdrnjd»tpf^ 
Ufr*pl*n»fdr un |mm»ir*Mn icprr* 
kniituUi |»r U lUtUiiiM 1 1 rl iin^tlo 
f> dundr f «■ nulr rn tmlldn f i* \t i t> 

fiUi^ rr^iinfitfciniiplrjdii|an 



Material chroniony prawem autorsl H 



Uf J 'VKfc™ 



Attentat, Lit drliriiotinn die in|C)iioaioUii tin* ibtrn que 

r-^77? 



13* 



1 -i cruatinn \ I c% cl conorido trorcma rie Pitipnrai, 

fiM' cuatro eipraione* que reuuritman lai tourdenada* [*. t i ctm bu nmnlfiudii 
U 0) %e aph >it triki nuradn tf ctid richnirio minu w mwurj m Id liguni 3.2*. « dear, 
l n-iiuJ. n tt naurivn rr un insula medido ■ 1 i tmudn dcvirniprn drwlr H cjr x poun\n (AlffU- 
nai i .1!: uLitlun rienufica* hvrn camrniuuei ctiOr tuordmada* auiciian** y (»>Uirt con 
thur Mini flflBfeild0Ofli«dBdlB) Si clejetUMcu^eniu para rlina^lii polar tlif teiet- 
ck>ua cocno orro difrrrntr al eje * poiittw, o « el tcnudo dc * rreoemc w cKogc dRUmo, 

'i^-:uo 1 .tmt.tiar.iii Lw rijif c-wmrn ifUr reboOtWl l(H dut fonjutllin (lc tiHKUVnada*. 







es 




l«u oHxdrivHUt canrtianai dr un inutto ilrl ptanu n ion rurirfn dc piuhfrnufl que apaircr jI final rirl rapiiulu 2. En ia- 
(*» |l™ (-330. -2.50) ra* cwoote wmb figura 3,3 rlillrnir ptlului lubuguirnin luirmiM menm tcfrirncia* rxptiiitai a pv 
bacoonlcfUKta* pobtr* dr cne punm t* wwi^w. cuarxki e* leeuv *e UinllUrirc ton HL* y la antique 

pot it mtuncj EI riihujo dc la njrura JLl nn» jnida 1 <ow*ftuab- 
Solution Por innbo tie Itn ejemplin dr r*ir y It* do* rapiuikM w c ] pitrfileiiu. PMemm riair t &f or frr nrtytfiu cue ranM> un 
wguwniev ilmiranw* cl uw dr In rtirairgta jrnrrnl para b %u- prohkma dr luiuiutinnev Dc U rcuai Inn !M. 














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r-V«**y-V(-530ni}»* <*U0ni) J - 4J0m 














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<mfklow *LiD ii^jfilfnMjQfjumMiLu^ Notctc que n nnnariu uut kn itgnm de * c \ para hollar que 
— 1 cl punlo *r ciMuciidj cit cJ Imci t\t.ifli.in(f ilH ".ntrrtLi dc 

IV En ml rinnuto Actlvv Ryurvt c/i hrtp //wwwpMft-Com H ■ r«ikrdciudai r fjinc*, ^ ' f (<T V no 5i^* 

UHfetf pucife mo»cr c/ punlo »o e^ pi«/ra »y f oba«rv>r cimo 
cmtnbtsa »vi coorcfrn4d#t f»o'*r«» f c«rrMJ«n*t* 





3.2 Cantidades vectoriales y escalares 

Ciimo %r I11 jt 1 nocu m cl t^iniulo 2. alftun*u i^mtiiiidrt tuicu u>n roniidadn t^.i!.nv. 
miciiini ijur oitm mmi rJiillilAdn vctmrUlA. CujjmIo *c dr*m inmxcr U iciii|>ci.iiiir4 o- 
"it"i iura «hcr que ropa »>wr, U linira mformj* khi ncccviru c* un nunicro y U unirinri 
"urAdoa C* o *(padu* F*\ La temjx-- .,m:t .1 ct. pur lo miiio. un ejempto dc una mntidad malar 



\ 1.1 caatUUd r^cjilar rvii r^pci i(>» j»la mmplMamcnic por UO *<il*i vjltif «ni um Kill- 
did opirtpbda v nn urtic ditvcooiL 



Otrnft cicmplfH dc rantidarlci cuaLun mn wilumcn. m.w. r .ipidc/ v k» inlcnuio* dc iicu> 
pu 5c uan U» rrgbu dc ariimcuca utdinana pua manipuiar cjntidade* cm aliii^. 

H* HlrCKii *rct(i pirparaiidd jaro piiiitcit mi ^<m. pequcto) net mui coim^ rt I j vts 

lociilad clrl *>cntn, drbr conorri La rjptrir/ del "rim* y iu ducedbfl. Drhtdo a que la dirct- 

ttGn r> trnponanic para ui <oniplda claidicacl6ti, la tclutldad c* una naftfadorf mrftnaf: 



Material chroniony prawem aulorskim 



J J • AJguraa ptrpsdaiei da rectom 8 1 



cantidad tectorial rtta npecnVada nirnplttarnrntr poi un itumrn* \ imidadr* 
auiopiadaA. mi* una riirrriioci. 



Ouii cjrmplo dc una rant>dad vectorial n el drtpU/arnicnio. roitiii aabcmo* drl rapOu- 

lf> ?. Supongu erne una |uni< ul.i it mueve de alftun punin $ haita algiin punin ft J to largo 

de una irayecioria recu* coma w w en U i'nnna 3.4- Repiwenurna* cue oVtnUiamirnto al 
[ram una llrcha ile t& a 4> 4 cmi U ptmta dr la fletita apimundri dr*dr rl puntu mittaL I j 
direecrifin de la puma dr flecha ir|>rurpu La direcodn del deiplniarnie mo, y la lorigliud dr 
la llccha rcprctenij U magmiud del drtpiaramtento. SI la nonkula *e murvr a lo Urgo 
tie aJgutu (itr? iravrtiona dr * ,i f por ejrmplo U Imra puniraila tir U ftgura .H t iu de* 
pta/amiento r» tndavia La tlrcha tra/ada >Jr (Ji a 'S j El driplararrurnui drpendr inln dr las 
ponrionei mirial y final* dr modo que el wtor dnpla/amiemo e» tndependiente tie U tra* 
veiiocu lortiada ttm e*loi dm ponim* 

Efl c«c (cxio iiumrn lr tm* ncgritav por rjemplo A, pan rrpcewnrar una canrjdad wo 
tonal. Hi util utra noutiin cuando et ddtcd la nutacirtn en nrjjiiiA como ei el iaw hur- 
do *e e%r_ribc eti panel o en una |riraiTa, v iim\Wr en eu nliir llju He* Iu tutor et tfmliolo 
del vector A* (a majtnimd del vector A te rviibe va tea A o JAj. La magnitud de un wrtor 
lie iic unidadn tibcji. put ejemplo meinn para deiplaaamtenio o metro* por *ejrumk> para 
vrJocldad la magnmid de un wanr <*»/*' r^ un n^rtiem |h»uiiwk 



(i 



Progunta riplda 3.1 De U* o^nnnr*. guiles wn <ani)dadn vftinrialr* v 
ruala vm laniidadnescaliunf (a) %u etUtl (fa) MMllAldAfl ' - ICJCH Mid id) rapfettf 



3.3 Aigunas propiedades de vectores 




Flguia 1A i.uAiniu uin puUiuU w 

itflnitwu nrlitiruru f*prt*nnnU p»r 
b linra puncratti. •» ttnttLuAinif dIi> 
ei ur*i caoUdid we h^ruJ tnuirada 
par U (In hi tnuiii df Aa( 




nm ipula {innjue iketien LinAtudet 
ttfioln r apuntan en b miinu 



Igualdad de dos vectores 

Para munhtii prupoiitot, do* kvctores A v B puctlen delnnne como iptjlci u lienen U mi* 
mmfpftlld y afHiJitari rii la mUma cbrmina E«o» ( A - ft»Alri«4 A = tt\ u A s ■ jpun- 
can r 11 la mama direction a In \&tfta de tineas paralelat. Por ejrmnlo* todni Em veruire* de 
Li ttjvit j 5^5 *on i|«Uiiln, ami cuamlo nencn duVienie* pim|o% btkiale*. Fata jwopiexlad no» 
pnniiir en un duKiarna m»ner un wnot a una puiuion paraJHa a m" minnri mi; a/ernu el 
vri >l<[ 



Adicion de vectores 

laa rt-^tat para adk>on lie irtiorei *r ileuTihen rn romia timivnienie nm mriiidiw grafi- 
i»v Para adirkmar et vrrtor B al treiot A, peirnem ie ira/a el vcriiir A en un panr] de gri< 
liar ion ui maftnUud repieteniaua por una ewala eomrnte me de ton|ptud ( > luego *e tra* 
/a H wxmr Bab rtutina enaU <im iu n>la mirtando dr la puma rir A, como *e inoruia 
en la ftgura 16 tl vreinr rr^ultanie ft * A + • e* el te^ior trarado dewtr la cola de A 

h ana la punia de B» 

Por ejeinpto. u una pe»ona lamina 1,0 metro* hacia *1 cue y luejo 4.0 metro* hacia H 
n-rtr. Litniii te iv en la fonira .^ 7. ie encunirana a 5.0 mrircn dr dimde uurrt> mrcbdo a un 
injruln de 55" al none del emir. Su desplaJanilenio local e* ci vecotr adicion de In* detpla/a* 
mienun Indindualet. 

Tamliwn te pnrde uiax una nmimmnjii geomeinca para Mticiunar mai de dtn inii> 
re*, tilo ie khiura en la (i^ura 1 H ptru e) cajni de cuaVO vrnore*. HI vecior fe«ulumr R ■ 
A * B * C ■* D e* el vecior que comnleta el potijmnn. Y.n uirati palahrai.. H «• el vector 
iracado detde la eola del primer vector haaia la pun la del ultimo »eetor. 

Cuando ie adiciunan •{•>* veciucev b acUcidn ei inclependientr drl onlen de ka articicifL 
^Eiin puede parecer trhiaL pcro como *c vert en d capitulo 31. ri urdrn e* importanie 




rlfliri XI <Iuand(rw JwLUiiwi* un 
vnuir 1 a Un miur A* b f etuhantr K 

ei rl *eei«e <(ue corre ile Li n^ tie A 

a b puitt* de B. 



▲ IADVERTENCIA! 

3i Adidon vectorial 

contra adtddn escalar 

Reiuriiie qite A * B - C r* mm 
dileremr de A f if ■ (1 la pnmera 

e* tuu jclKxm vrcinrial^ que drhr* 
nun manepr * on rtndarl* t enmo et 

el cam con el mHodn franco de- 
vntii aqui La h: £u hi Li et una onv 

pie m\uh m xlqeOnuca de oiimerrn 
oue ie nunria con la> rr^lai n*n- 
main dr atitmr \tt j 



Material chroniony prawem aulorskim 



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... 


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— 


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Fif urj 17 Mil kin wriurial. Si \ imkn* pHmmi 
3.0mrui»al r«r i luryit 10 mruut *] imitr. Jo 

ikp a M* mrtjin dr ni puoiudr jmjihU. 



i tunrio *c imilupMcaji vrriom). Etui purdr »rrv rirujr U o-iwnnnini gromrtrii .i dr I.i IV 

gura 59* * w cjiiuu fnflift la Ipt conmuinliia ri r- la kdii 1 . n ■ 




A ■ * B A 



135) 



Cunndo *r AilkWfuin crr» o nub vwinm. ki udirion <-* iiKirpmcUcmr dc U funrui rn 

i, in- 1" ii \Miu:fi uuiiwiiiuLrt ir ;i^u(ijii jun.UA L'na prurlij grumrtma dr r*U rcftla para 



(B + G> - (A 



I) *C 



L6J 



para adktrini <iatrti w»r*r* Fl wt* 
mi irfeututiir B r». (hji drlltikiiki, rl 



Eli rrutrticn. un* mm triad vetiorUI iknr mAgnlitui * dlrrn-ftau y umbirti obrilr- 

«*p 1st I* . . dr la ndirion TrflrjriaJ comn v \r rn li% ftgurto 3 + 6 i La .'In Cuaiulo tr ad i- 

nonan riot o mi* vrriorct* lodnt rllm drhrn inin la* mnma* unitkidn }• l«dm rllm drhrn 
«■: ckl iiuuii-) lipo dr taa-itxUd No iradiia Kntidu ariirioiur tin tcctor tri-tttdail <pur 
rifrtipJu f"*t) km/h ol r«r> 4 itfi iroi*t ilr rirtfiU/annrnkk ipoi rjrmiihv 2<)(J kin al nocir), 
pomur rrpmrnun rantKtadri /uitai dilrrruin. L* iniatn* rrgta *c aplii-j 4 r^uLur* Put 
cjrmplo. *rf fa mtunttMrntr axbtlonaj tnirralor* (dr tirmpol ron (miprrauirav 




IM »fw A*B-ft*A»r* d*nr. t^te 
! h * Ju I'm tnmiUl n 1 (if houuc^Uh 



Negative de un vector 

fci iir^irvn ikl TCODf A *r tirtnw GQBO rl WW <l ur *^ acJ*cniR«*r -1 A da irni f uimi U 
ariu »An vrctnriaL tlsto n,A+ J - Ai - if. Lm trcuim Ay -A timer. U mbmj ma^itud jw- 
m 4punun rn dirrrtionr* opuruaj. 



i " wi'ninu 





A A 



Material chroniony prawem autorskim 



i ' A'^jra fyroetfaOo* 6t *#ci»«o 



^vKncdm 4r vrtiom 





CtA-B 



C.A-i 



A 

w w 

Rgur* 3.11 Ml tMcuiuuuLcMki routttra Ufunru dr uani' 1 . r! s*- 1- h ■ drl wtlui A. U 
irntic -Bo t^ulni nu^nttiiij j]wn*pt ■ t iipunu m dimritin ofnima. Para fuitrari V ilr 

A. aplt^uc b ir?U*k U jFlicif'm tutorial a U < MmbinjcVm d> A i "fcTnkc A*ki birpjdr 

al^im rjr owtrnlriilr* |»nift* I* tfiitj dr - ft ru U pilnUd* A,t Cr-i UdilfrrHU A * ft 

(b) HrguiitU taimidt »n un* lutfratcJta lrdwtal U tvrinr difrfrncu C - A " Bncl vrr- 

lor <|ur drbcnxn jrtioofur a ft fan nhu-nrr A. 



Sustracci6n de vecloras 

L.* uiurji i idn dr. *«tora h*tc uv» dr I 
optncWnA - B roroo rl vrrim -•■* 



definition drl nrjptivi* dr un irtuir. Drfintmu* U 



A-B = A + (-B> 



(37) 



La cotutnirrion gmmririca para luitrarr dm wcuirrt en c*u forma c*ti iluurada rn Li Ti 
ftuia 3.1 I,l 

Oiro hum* dr vcr una uuinii non vrnurul r% oWrvar que la dilrtnuu A * B rmir 
ili i* vrriorn A y B» Ej 1» nur drhc adirinrurkr a\ tcftundn vena* para nbirnrt H primrro 
En tnr ohj. H hi hit A B apnnta d* U punu del wpiodo vrtior j U punta dri pnmr- 
m t ntrtui *r vr rh U figum 3. 1 Hi 



Pregunta rapida 3.2 Un mgtttudtft-dedoi ., : , AyBm ^ - isrinmb- 

<lr* v ^J ' dr |*»* u^uirnlr* |mr*riro'imff«* wpfCWI 

t*lom nuuvu v nilulv pan U nu^ndnd drl vrvrnr raulttuir R - A I B - a* MA 
I al i(btlSuald«lc*,ftiiiiMadof<c)1IOi I ■ I i fldMki <J> nit*^ 

tfiinj dr nm irtpunKt** 

Pregunta rapid! 3.3 SiHmfnrBic adioora d mt»r A /hajii ipr .nndin* 
rn? cl wni*r rvuilunir A • B umc mocntlud ,\ * fl/ (j> A \ B tun jkm jlt-Jo* s ui U 
mhotft iiiictouit. ^i>> a > Bhwi ptinJcin* \ m dlrccdotiu opttcm r< ji) b «m |*ci- 
pMdkuhm 

Pregunta rapida 3.4 AH won b*. .uim ^.i»aiMciot a. imiir* *h n> \™ 

■lii + » (ndonci drben <i-r ^tnitulrrx.^ pjrj utic <■! Wi MM multtAIC »4 ipn*il 
> .rn.' ( ii A v B *.n p,irjlrJ*» * rn Li mm** dirnriAn. (b) A y B **n pAraklo* V 
rn din lUJ i* " A * 8 ti^nni tj miuna uu^iiLmfJ. h!> A v B tnn pfrpm 

illmliirrv 



Material chroniony prawern autorskim 



[M ! 



J-3 U n vtt4« d# v»c»don*« 



Un auio r«orre 20 kilometre* rumbu al none Oucyu 5& k> 
lomrirot en direvcion 60.0* al oe*e de* none. corao se it en b 
ft^ura .VI 2a. IliUrntr U magnuud i dirrmrin drl dnp)«u> 

uiirnui f r»u1utitr del an*u. 

SoftrCrdfl Un vrtturrs A B (Trade* rn b figura 3.12a atu- 
dan a cvniTpnuifaii* ri problmu. Fudrmu* <l*vfltar fnr tatrpritu 
oio tomo un problenu de aniliw reUinamenie irooHo en 

jdVuin \vt tonal El dnpuuamirtitfi Inb militant r nundn 

»r ddirlcinan k» dm drtplaiaitttrnim mdmiliuln Av |» Hudr- 
mm aderuJ* ilaufirar por raiegoriai ew rr-mo un prnMrriu 

Jiow drl analnti dr tranguluA, dr mixta qur rrcunimdi a 

tiumni npenent u ru p roroeui* » tngunamrirta, 

tn e*e ejrraplo mostraxnot do* farm* piia ananw H pro- 
blem! a) hilht Li rr^uiontr dc do* trrtom Ij primera fiimu 

rt rrjuhrt rt pfuhlvtiu ^ci*mrtni±mrmr oin ri iahti dr pupr! 

dr granc!* » un traruftortador para inerfii b magnlrud de I v 
*u dtiniuin rn la figura 3-12a. (Dr lireha, aun cuandu rf let 
tut cumidera our va a nraii/ar tin takulu, drbe mat In* wh> 
rr* BUI tumproUir tui muliadM} Con una rrgb V inn* 
porudor tomuno v tomentetv un diapranw grande wele dar 
rnpuntai a dm dijriim. firm nnab prrtiiion dr irr» rfurirot 
Lj trjpimb (•mud dr trv>hrj H jimhtrma a inali£*Hr> at 
■lbllhllBlltft l^* nui|rnnuri drl*r punie nUrnrr dr b lev 
de lot nftmo* cuaraki ir apliui al tnitttfulo (*ra rl aprwlkr 
B.4|.Con*» IW -GO*- 1W f # - A* + A* -aMflcoaft 
rnnuitTirom 



Kfl 



-,!,'♦ 



*» W+ tf -I/Ufa* J 

- V(»0hro)* + (55.0bn) 2 -^20 + 0»4nKS5.0bn)coalJO* 



I a dlrrennn dr E tnrnwb drtdr U dirrecidn none purdr 
otnriiri H dr b Iry dr ttn v-m* lapendire B-4J: 



A 35 tt 1m 

_ icnfti - ___,„ | M )- * 0629 

/T 4H 2 tin 



El drtpU/amirnui rrtulumr drl autn rt -Ift.J kilnmritm rn 

uiij dUccutWi W#u) urtlr drl imiir 

AhtH >i ^uluiimM H (tf^iImM IU dnguli> # qtie i Alrubinm 
: LTiiMH'iiia run la rMimadnn hrrha al irr la :l-i,: . n ; J.i a inn 
un aii-uli' it al niftlnlu drl diiftnuna uundxi :\ i:i= ><i> i fpalt- 
for ^U rw^n*b4e que b mapniiud dr E tea nw>or que la de A 
v B L ;Son rorrrriat b* lutkdadrt dr E? 

S hien rt aerto que rl nirnnSti ipifirn de adlrionat vrnn- 
m funcioiu hiru. udie dr dm drivr»biju% PniiM-m. hat qtik- 
n*-\ enit>eniraii qur umi Im lete* de 1u* . itihw y Im *en»»* mhi 
r a^unt iu.v Fn tr^untlii trnmtuj. un inan^ulo m'iIh fnuJu ii *r 
Atf<ni-n.iri do» vrciorr*. Si *r adktuoan urt o mat veiinrev b 
forma gcomeuKa reMUUnte no ei un iningulo. En la tecdon 
S.4 rtplnramn* un nunn mrindn de afuoociar irrwn qur rr- 



•IT Supar^a qua *< tu>A fuAra lomArto con Im 
* an onton Invtne 3&D«jni fftC al dajH* M noeit 

prlmaru, * Iuaoo 2Q<0 hm al norta. ^C^mo cAtmolArtan Ia mAgnfbJt) 

T b dlnraAn d«J vvdnr nnullAnhi? 



PA-5pcicsffl \4xaitihiarian. La W conmuiaJivA para b 
inioe Ml no* dke qiar rl tiedrii dr veornet rn uiu adkvta mi 

n irli'i.inrr Geaficamrnir. b Tupus ' '* murura qur lot mto 

rrt adkionadaA rn orden imetw no* da rl munwi ireror rr«d- 
qadEL 



























TT- 








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FlfUrt3.11 fr^rmpkilZtUlMftmlriArAncoiufjlunAr 
rl »wim faulianir dr ilrtpUumirnu> R - A * D . f. \A, 
timur Vit trr nil r* rn ivtira mtrtw* IB * Al riarl iiinmn 

irtulLk-tckUMrfft. 



Material chroniony prawem autorskim 



3 1 ■ Gorrfxrerlin dr un tntclm p unrtedM vecuxalm 



Multlpllcadbn d« un vector por un oscalar 

Si un nmor A v multiplied por una rantidad rttalar po-uuva m. entntun e L produrin mA c» 
un \eriOT qur bene la mmiu direct ifin que A > iriajiiiitiid **.A. Si un vector A *e muJuphea 
por una canurlad etralir negative -*. emonm ri produno -mA e* en dlrrrnon opurtta 4 
A* Por cjrmplo, cl vector A dene una lonjitud cineo vrec* A y apunu en la miutia direc- 
tion que A, cl vrctoe - iA t:nn un Irroo d* la Umgitud dr A r apunta rti la dtrecnoti cun- 
nriftftAi 



3.4 Componentes de un vector y unidades 
vectoriaies 

EJ met odd (franco para la adicion de vrrioiei no ei rrenmeniiablr titan do »e tinniM una 
rucdiud mu* aJu en prnhletna* rtc ire* dunrnsJonc*. kn «ta tcrclon *r dctcrine un meto 
do f mi .1 Li adirion dr vraum qur uuli/a la pnnrt c t hi de wtiorn a lo latfpi de cjr« (Wfiiit 
nadov A win pniyrxrionev *e lev Uartu et»«nfwaenl r» de un MOM V un veanf puerir 

dCKhbtne * < mi pk unirtiif a parti* dc *U* 'ni!i|.-i ()l i.-» 

Coruridrir un vcrtnr A our cmtr rn rl piano *.*, ■> (nrmr un ariindo arbitrario Pi^n rf r|r 
pc*i!iu> t itwno »r muevtra rn la fi>*ura 3 ilia Lur vector »e puede e«pri ^»r iumo la adi- 
cion rir otro* dm vecrorr* A, \ A, Con frccwnria uunn a rrferirno* a V omponencet de un 
■vector A*, ncniu A K \ \ inn nourion rn nr^nm 1 . El compunrttir A, n-ptnrnta U pmrc* 
iton dr A a lo Urgo dd rje 1; y b nimponcnir A^ repinema b prt»rt rioti dr A a k> Unjo 
del r\r % I .in. comnonentet purdrn »er potiitvoto ncgaitvov FJ componente A,c» pnaiirvo 
m A. apunta m la dirrceion * poutiva y n nrgathu A, apunta rn la dirrcnon 1 nrgauva^ 
to inbmti r» rirno p«ira ri i:imipcmrnfr A f 

Dr b ("unira .VI H> dr h uViinidrin dr irnov^wcnn, trmm f|Ur cm 4 = A^A V que *rn0 
* A^/A Pot Id unto, loa compont nir» dr A «n» 




4.-dco*ff 
A,* A*m # 



(30J 



RguraXU (a> In *«»nr Aqur *f 

rocuniar ri rl pUnu f* punlr irr 
rrfuarrtiaiWi poi tut ^ ritxirn turn- 
ponrnm A<r A* lb| U vtrint 
1 irmfHMicnlr A, ilr Lu » jmrilr innwr- 
viIj drmlia para que «■ «. li 1 > \ \ nr a 
A, li .1* l«»n noortal dr hn *rt- 
i«rt <ompm»rntr» r* A* fcrtm (rr» 

w mm uvrn*n un maiiiruln rrrun* 
Component e* de ei vector A 



E4Un rumponrnirt foeman dua ladoi tie on inarijpilo rrciaofruki tim una hipuirnuia dr 
ktngiiuiL A. Pur In uuiiit, m* deiluir que la mognlmd y lurreci^n de A rsxln rrlaoimada« 
con Mrt componentes a irave* de laa nprniones 



A-W + V 



a-ioj 

(am 



Nntcar que lot «ijrno* de loa romponrnte* A, y Aj depeoden del dnpilo A Tor 
ejmiplo, u 9 ™ 12G\ rnioDco A* e» tiefptrxo y A, ri putiinu Si & — M5*. rntuncr% .'.. ^ 1 
**m ne^ailU4, La figura 3 1 4 retume Iih n^rm* de (o% rumponmf r» rutndo A »r encuenrra 
en I'rt difrtrntr* cuadranirv 

Oondo irtuelvji pfoMmui, el lerioe puede etprctltfaj un textor A >a *ea ron ma com- 
ponrntr% A, y A t o nm «u map{niiuil \ dirrrndn A y fl. 



ilOVERTENCIA! 



:j ? 



V»ctorM componcntsm 
contri component©* 
1 j « *ectom A, * A > >on k» tw>nn 

t'tw^min df A fjlin 00 drbrn 
< rmfundirv mo In* eicalam Af f 
A* a loa qur i*r rapr r uintn j drn«> 
minir r&m^c wttVi de A 






Pregunt3 r3pida 3.5 \ ii j la rrvpueua corrrcia para que ta ^rarion ira ^nda- 
i ApQdcfbtt dr un teeinr r* fa) Mem pi r. ib> minra, t\ (z) a vree* oia>or que 

ii iTs.ii-mnid M vwm 



Stipon^a q»*e *e irabdja en un jimblrfiu dr llu^a que fequlcre deviMnponrt tut sronr 
en *im fjunpiiirnin. En numemtam aphcacionr» r* convrnirnir etprrur ira componentc* 
de un trkinna dp coonienadan que lietir eje* qur no ton huruocLtal y *rnical t pero qur «m 
prrtiendirularr^ entre ti Si te ^elrcnunan eje« de rrfrimtia o un arwulo que no lean Um 
<jei v e( ari|[ulo que »e munira rn b fi^urj 3 L l3 h lu» conipoiwnii*% drbrn mocliBcarv kefpiti 
e*a» diferenria*, Suportija que un vector B forma un inpdo ** com rirjc/ dennido en la n- 



A, nrjpihvp 
A 


f 

I, 




Aj n 

L ■ 







H|mX14 toiOfrHndrlBirricn- 
inxirnm dr uti iri iw A dr|irndrn 
del cuailrantr rn rl qur «■ nmirn tie 

UtaJCADK 



Material chroniony prawem autorskim 



H !tf * - Vortnmi 




Fl&ur*J,t5 Yrcroro (Uitipunrmn 
tic B rn im **rnu ilr c mirtlriudj* 




(.1 




Flgura ICtJva Lit Ul l/*«M-*m 
unionot i* j,* krrtin dirigvtuii V> 

bnr» dr lot rjr* i, m *• rofircdnw 

nrntr K*. £1 veonf A - A,l * ^J 
ipir oii rn H |iUno *j i>rnr t imif hi> 
nrnin .1, ? -V 

V £it el rtncuto Active Figure* 
vn htlpi// w*w,p« M .i*«i, uaftcf 

ptjetf» httcwf ytrar lot cjcs dc 

CQort*n*tf#* M Uf> ttpacfc) tf **■ 
tnani'ona/ p v*f una represent*- 
cjoa d*/ rector 4 c .- tn» 

tftfTCf* 1(0*11* 



gura.tir*- Uh rrimpunenindr B a k> Urge de lo* rjr* ( vv' «m K^ = fluntfvi^ — if 
ten '* . rtpri i6cadm por bu n uarinnn 3JS v S **. I j tnaguilud y dirrcriiin dr & w obtirnrn 
clc la* r*pmk>nri r quivalcmlrji a laa nuaiiunn 3.10 y 3.1 I* Fo* k> UWu, podnnm r*ptrur 
la* ciirnponrnirt ik un mmr rn cuiikmirr wiirmj dr coonIrnjdi» qur *ca comrturme 
para una Utuacirin rn partiruLoi- 

Voctores unltarioi 

Cut. ficcuemLi lo» canuvUdr* inVHttln le rcpieuti rn lriminii* ilc t*riU>te* utiiUlim Un 
vector unitario ei an vector lin dimrn*lancft aur tlene una maa;nicud de ruMimrn- 
le 1* Lin tectum uiuLanus »c uiiltrun para eipccihcaj una durtctun dada i nu urnen utra 
.tnpoiunriaiU>uSe uun tuin emtio comraimMa al drtmbtr uiu direxriYm en d espochn 
L'taremni lo* iimhnloi i. L vk nam 1 1 (irwnur vccuim unitario* qur apuntan rn b* direc- 
nonet pcmitm m i ^ revpc^uvanienie, 'Un *iombfcr™* wbtr lo» timbokw m>r tin* im> 
lac inn rtUndiir para wtiiin unttiirtotl. Ijm itdum umum* 1, J, > k lot man un tonjumn 
dr t* ■ i- ■ . rl mutuatnenir p*rrpendiculare* de un tvbirma dr rotirdenadai dr mono derrrha* 
umiH ir mucurj rn la fiftuu j !l Hu. La nuutitttid de tada icctoi unitarlu e* i|f\ia) j 1 . ■» dr- 
ri.,!i|o|j|-|k|-l 

Corrtkirrc un vrctnt A qur w rncurnira ru rl plann r> t mitm ir mursira rn t.i ti«{urj 
3.16b. tJ pnxluiiudHcomptxirnir ji.yd vrriot unjiarto l r*H\r<ior ^.Lqur *r encunv* 
in* Hfhfcrlrfr 11 iktic m«ifniifud |4 t |. (FJ vrrtnr A t i «** una rrpir*ruuni'rn AhriiudiHrt 
tot A r i Dr U miima mantra* -KA n un «rxirir dr mafrnitmi \\\ qur *r rncurnira tobtr rl 
eje > <Dr titinn. cl vector Aj} tt un* rtpmenudon alirmg drf >cxtur A^l En conmucn- 
i ia, U nniarlon dr muarr* uiuunm jmjj rl vrnor A ea 



A - aJ + aJ 



<3.1W 



Pur rjnupln, cortaldnv un pumu ttiuado rn rl planu ry\ tjut! lirnr <(HiruVnjiLi» uiif^uiiii 
■ v j) t fomo rn Li ripun 3^17. El punto purdr trr Apcclficado por H vector dr ptnkn'm r. 
nur rn forma dr vrdnrr 1 * unitaiVH r*ta dado por 



-^)j 



(3.1 31 



F>ta not jrtnn not dir r qur? U* mmponrnirs dr r vm Lu lonfpiudr* n*> 

Ahora vramoa c6mo unar componrntn para adtcinnar mN-irv ruando rl mriodn erilW 
to no a luBcirnirntrnir jumvi Soptin^a qur darajnut adioonar rl tcctur M *J vectur A 
rn bn-taddn.llSf. dundr cl miur B tirnr iiHiimmnum H t y nV m fi*U* Iti que harrnKnr* 
adlcionar 1o* componentry try por wpararfo FJ \nu*r multantc It - A * B t* t por In 



E-<A.I +A r j) + IB > ! * ^j) 
fl, i vrnMn que lis cnmponmie* dr) vector rrttilianir win 



Dadit que B - A\ i 



Ftgufa3.tr ri puiiioeu\a><i^idrnjidai(3»nrtuna»ton 

<*; *) purdr trr irpcttrriudu piir rl wiwdr putinOn 

r-.l -,). 




Ma : warn auti 



J * • Cnmw*ntoa 6a irfi nacltx y kjidaftaa mrtnnatoi 



Obieuemo* b nugnltod -t< R - H angulo que lornu coo dqcti paiiir de hi* roinponcit* 
ir*. uondo Ln p-booix* 






13.171 



l\ni< nun iviitiair r*u adtaon pur ruttipunetitf* tun him cumtnKiiun u* - ■in* 1 [ ji a, ci> 
imiM-vrenbnyon^.Itt* Rrcueirie que drhe miiMf iioudefot iJgnot de tia niiiipcinciiiet 
cuando utr d rnetodo jJgebnuco o d graflco. 

A xecr* nriniumm rurotderar itlujhona our curnpeendru cl ttHnfimeiUo en Un ib- 

tra hiora M'iu|Kj*n me* Ij afrnuon de noetUXM meiodm j YVtiliMt* iridunenainoaJei es 

tenriUi, Si A v 1 nriirn romponente* *■ i, > t In* e^peewmn* en b forma 



Lt mm* de A * ■ i 



■ - fl/i *RJ^4 



0.90) 



?Wc*equeb c<u*d6o SaOdihctc debecuaclon 514: en Uecuacmn fl.20. el vector rrwd* 
unir Mmbien tirnc un tirniponemc =. Jt " ^ * fl. Si «n rector K bene (utnpotientea *♦ i, 
I x. b Rugiiiiud del ntW f* rT = \ ft, 1 + Aj* + H T . El ingulu fl, que It forma ctm d eje * 
tr rnriirntra de b ctjnr»ion roi It, ■ ft,.' ft nw rtprraJone* limibrn para 1m injruk* con 

mpectu a 1o» cjei jy & 



Pregunta rapida 3.6 EH d rumen un main ile ub mw r^ mi ndMcni 

el vrrmt nopordr m tomponrwr qu#» *ea flcgatho (b)*CTt*> 

truer ire» rkmeuiione* 



Pregunta rapida 3*7 Si a - b * o, in* (oiretLHinrnrnttr* ampaQcmei dt koi 

ck» w( 1 | a A B debro *e< l«l un^le* ih) poutivot (< ) nrgariMt* uU o> **^n 

knrio 



Pregunta rapida 3,8 ;Pm coil dr fa* n^inmi tro on a e* b nu^iutud 
' i (ml i una de k* componeniei del *e*iorf (a) A - 1 ^ ) f ft - - *j 




F+gura XII bu(LJiwiuitCn|n^ 
mettle*, ^ufi Li aibodn ilr dut \*cu> 
re*, rmirttia U rrbcion rntre Im 
i tmijxiftrtilc^ fir li rrtulunlr B J 
Ins (ompntirnio dr irnvrcinio ljiiIi 

udinlei 



▲ iAOVERTENCIAl 

3*3 Componentes ley 

Lm eeujxkmct M r *fl »ocun el 
cwnn dH Angulo t*m cl compo 
nenie *j el ieno del ingtilo con el 

i < rrTipunnile y E«lo a irntidcTD 
wiIt pLirqur (Tif iiuiif « cl .Ln^ulo # 
inn rf^jrnn .il r]r i, ill- modu IJUT 

no *e ipicmb de uirmum ma« 
niLu-U)nrvS*fl*rathdrfonneK 
peeio a! rje ^ iroroo en .ilpitvn 

incoetmai Pimae en en-U bdo del 

ifiingulo cjor omii' u< lot inmpo 
nrnin r* jdrwentr id in^uh* > 

c nil bdo e* opoeuo, * dttjene d o> 
teno j teoo de mierdo con e«i> 



SUGERENC1A5 PARA LA SOLUCION DE PR0BLEMA5 



AdtaOn de vectores 

i nnur Mbckmi dtWOraltTQ utin. ItfCOK ( ! 

• Srletoone iui ibirrtiii dl 1 1 h ti detiMlat loioeiueti . 'le irdocir eJ ttiuiKro 

dc ' ■■ 1 1 teti)N ^*.» iNncfti 

Unim ^n.ic«ei ton»o *ea poable)^ 

• ->*rtqoe>o cort loewb* de I .li**i rt , rl neoUeaux 

• rTncurnite 1o* cnm|»nenite* *e i de nMot ^rt ini'tcei > lf»* rooipcmeme* 
i« lbadk^na>ge^nikadr)o»comiN)nei^cn r en h- ttna -■ <* i 

• S< r\ ti*cmt>*. u»e el leorenu de PitA^'ifa* |uta Julbr U ttuj*rii]itd del VKtm re 

toltojlteVieteccioiieunalunctoniiV ■ " ^*prop«d**puJ* )ulUr HtkA^nV 

que rl ■vrtnr irMdunie form oh* el e|e c 



rc^ufun 



▲ JADVEtiTENCIAJ 

ZA Tingentes y 
calculator* s 



t-rocTnlmr nir . Ij Tiinrinn inv 

de lan|Crnir en ralcubdoot ii_i un 

injtuln eoire -90" y +90*. Ed enn- 
wrurniLi ii rl vreiar que rl kcior 

rttudle ar encuentra rn d w-tjumlo 

i> lercer niadranie T e) m^n i ■ nie<b 

dt> deide ei rft th.**thi> i vt A cl in* 

piki que cjmite »u cakuiMlora 
mitlW* 



Material chroniony prawem autorskirn 



I" I * 






U U adici6n 6m dc* v«cftor** 



J 'ii lj[ M re L.i n:n: J ii' dot 

d |>i*n< » r; y ciriji dado* por 
A * (£.01 + ZDJl 10 



AW 



■ cjur 



: rncuemran en 



»• <iOJ - 4.0J) tn 



So/uc/df) Sr nurdrn tra/ar In* %t-c lorn para ranrrptualinr U 
Eaie prnfelenia m- purdr * Unficai por tatrgnru nittm 
itu rir MiuJtt* tffi U tumpa/attorn dc r*ia rgprrtkin pa- 
ra A ■ ■ ri U capmion general A ° A t \ * AA* irmm que H t * 
10 m f .4, - 2.0 m. Dc igual modo. t - Iti m r A, - 1.1) in. 
UUcncruut cl tcuur multanie fi manda bctuadon 314 



S - A * B - i*0* 2.0) 
- (4.01 - 2.0J> m 



m + (2.0-4.0»jni 



ft*4.0m A% « * 2.0 rn 



l-i magnitud dc E %r encuenm um U reuariuti X 16* 
R » Vfl,* + rtf s V«.0 m>* 4 {-Mm)* » VS 1 

= 4Jm 

Pnriruv* lulbi bthrrcrfuiideHrkUniuriOnllT: 

Rt m -tOw 
fl. = l.o tti 



ian# 



-AW 



Uo* cAlcuhdoru pucdi dar b retpucMa -27* par* fl m 
tan 'f-flrM) Eaurt^urttarto>rfc<tatiU mtrrpre tamo* co- 
ma 77" en cl ■cntkln dnir6)prn dc*de el rjr 1 Nurura forma 
otandar 1m wio nur lm angulm medidm mi icntidn rontranli 
al glm de U> manrdBat dc un rrlo) iIcmIc cl rje 4-a; s ewe in- 

fttdu pan e*te vector a !• 313". 



Una partfrub capeniDcnta ua dnpbaunirniot comttulnut: 
d t = <IM + J0J + intern dj-=<23l- 14J-5,oiin»* 

dj * ( 131 + ! "j . IT! ElKtlCtltTC lu * MTii[rl(lc;il! * del tlr* 

pla/amirniu iptulun'r y *u magniuirt 

$otucJ6rt Ixn detplaniuicntu* tndimcmiuiLiJc) tun mM dulri* 
If* dc imaj»inar que lo* dc do* dimenitoncv porqtic c«ot ulti- 
mo* ie purdecj tram en tin panel Para cvr prrihirma 1 cntKet* 
tuj]t/jirmiH que cl lecuir empieea run *u lipii en rl oh$rn dc 
una hoj* dc ptpcl dc griflcas »brr h que ha mnoV> eje* * f ^ 
Muoj ui torn/ 1.1 (cnrfmcimi a b dcrrdu a In lorvo del cfr 1, 
Iut^d 40 rctitfotcUrrt hacia arnha a lo br^rn del eje i. y luc^u 12 
fruiimemrt (trt*r«JiiimV ilfMMfdtl |a*pH tie KrJfira*. F^*o ib 
d doplaiatmcmo dncnto por tfj, De cac punto, niuoi hi loV 
pif *3 renhmetroa a b derrrha raralrbnientc j! cjc 1. H rcnu- 
mrtni* |uinUelij a) pipe) dc jfrihrj* en b dirri'iicki - 1, y lucjpi 
3.0 1 rtnimnim vnift^Jmctiic tiii b ahajo lueu el papel lie gra- 
6cai. lili uiled ahida en el dcipbjainicTiiij dcidc cl ongm 
dncnto pw d| * <lf De»de cue punio, munj in Upii 13 ccth 
uiiiru.Pi a la LfiuiirnLi en la dtrctrfdn — X 1 l^fixidlrocnie.}) IS 

crnilzticirm patalrln a| papcl dc" RTi5raa m In bip) del eje j. Su 



XM D«L 



Una cv^roonttta inKu un tu^c al eaminar primen> 2MI Lifcv 
mctmi al turciie dodc iu amn Sr dcticnc > anna mi tienda dc 
cainpana fiata \tm*i b u-hr. Al bcgund" ilfa, r annua 4M UM- 
metnm en una difmiiin 6Q<0* a] nunc del c*ie t en tinn jxinbi 
dcitubre una lorre de ^i iai itatAnque 

(A) Deietmine bi cuniponentn dH dapJaAutiicntu de la c«- 
runionitu pan cada dia. 

Solvcld* (JmirpM*tiuti*a% rl pinbteina al inaar tin tlibftijo n>- 
mc 1 el tie b ft^ura V 19, Si denrficimul Km trctofc* de detpU/a- 
[Tiienip* en lot diat primerx) \ aegundci pur A y I 
re^peccivameme. \ uaamm el auio coiso el ohgen dc coordena- 
dai, obtc- nrnvM lot veciDTCt que it rountnn rn b njr^un 31i* 

Al tnnr b muliai^Le R. podemm dhrin rtatifuar f^r rarVpvia 

cue piutilrma eumi» uno que n rrsthuncn amr*. una aibooci 
dc dot vettuici, [>tu drbc dai una lugercncu del podn de da* 
por caicfcub; muchoa ftucrt* proUcnua *on oiuy »etnc- 



fxiuihm final nca en un ilcipAa/amirmr* d; * d» * d* detde el 

A petax de b dinrultad de toiuepfuahru en net 4limemio- 
nrt, nodcrao* ^AuiAmr far tiift^wirt r^te pfnbleiiu rntno un pm- 

blcma rie hbutuocmi, defaido a loa ruidadiwn mriMm dc 

rontabilidad que brnio* oradi) para trfuim Li iTuiiijiulacjoit 
mairmanea da uyiumtenir* de rttr rmtvuTiiritiii a lit br#(i de It* 
urt cjet pcTpendkubrea en una fimna uqnm/ada 1 nirnparla: 

■ - d, * d, ^ d, 

■ <I5*23-I3)iero*<3i>-H* lijj cm 
4 (12 -5-0 + 01k on, 

- mi * 3lj * 7,0*0 on 

£1 dcfpbnmienut rrtuitanrr oene rnrnpiincnir* ft t » 25 (m, 
K, » 3l cm. and ft * 7.0 an. Su nufcnitud e% 



n -^ 



H/+Atf 



(7.0 cm) 1 - 40 < 



|anin a prnhlrmai ciue v* hrfnn* rctuelu> U irwnn.n rl Cldda* 
d» dc riavfuarkn pot raicifttria. 

AfuUnotrmAy rur pn>Urnu al i:ur uur>iro 1 i-ii'M ]turroiu 

de cumpanrmrj» teaanalea. El detplajamirntu A iwn< una 

inagfUtud dc 2S.0 Ltlumctnn y e*ti dinfido 45-0' abaju def ejr 

cpoutivn. De b» eaiarionci 53yU ( tiat componcntc* wn 
A«- Acot(-ttcr) = «V0kmK0-707j = 17,7 km 



A^«.4im<-4Ur| = (aOkanM-O^m = -I7.7ta 

tl lakir nr^amti dc .K y indka our U ejaeunaonnia tamina en b 
dirrfdAn j nrgithr* el primer dta bh ii|riHn de A 4 y A um . 
twr ton rnilrniri de la ftf^un 3 t |9. 

El irgun*Ui dcsplanmicntu 8 tirnc una rnafttuiud de 40.0 
lun y e* tCAf al none del ewe. Sua cninponenic* ton 

Material chroniony prawem aulorskim 



J * • Conrmrtot aa un way j um*oct wctrr«» 



A = AmOOJT- <4Q.Okm>(G\M0>== 20.0 km 

(B) DrirrmtDr Lit cumpnnmte* del dapbratuLriilo muJumr 
IrtrU rwtmloimu nun rl vbjr. Ijicurnirr uiu rxprrttfn pa- 
ra R ri| rr nruv « dr unkbdrt wmruur& 




ulilr UriiiavinrtJ rt rl *nuu B ~ A ■ B. 



SoJuCJ&n p iir^il.i; jrn-r in. i rrtuinntr p*ra rl \im\v H ** A *■ 

B Urnr [» .1 : J i:ir* (brim (Rir b i-i u»»i pl iti 5.15: 

«,-.*,+ H- I7Jkm * ftUUun- 37.7km 
^ - 4,+ *- -I7.7ta +!M6km- 164km 



In Fnmu dr Tninrrt uniunn*. »*)drmat rvrihir rl dnpla-rj 
minim uxil am 



R - fgtOt* ifc9j)km 



(l>n U* rniMHinrt Tin 1 3,17 matntramm irur H in tin B lir- 
nr un* irut^niriHl dc <IJ km y rwi dxngido 2-*, I* *l notlr drl 
MB. 

rtatiAvrttiu. L11 unitbdn drEwn kni. que r* i*/.muUc p*- 
rj un <ir*phminirnux 5i irtnot U rcprt%cnijpt>oci print a dc U 
n^ur* M'f rtiimumv nur b pnucvin Jin-*l dr b rxraruntiitLa 
» dr limit (38 km, 17 kml. nor ft niruutrnfr ton k» lompo- 
nrmrt dr II rn nnr+uo rruiltudci nlwl Uwhirfi. jiutu* tun> 
punrnin- dr K ton potiiiUH. punirndo b puiinun final rti rl 
pnmrr ru&dranir drl tbtrm* dr tuuruViudat* ijur uinbirn n 
tontitumir ton b figura 549 



I n jviun |>jt4 tij|ruit liiTiiniin lum* b i\iu t|or tr munm 

tnoirimjdat * I* cturt*d A. unuib 175 km rn tin* diircrion 
3CMJ 1 ol none drl ctlr- A tontimucion* vuri* l?3 km SU.lF 4I 
urtir del nunc * b oudad & luubrnii'. >urb 193 km *J oair 
+1 U tiutbd Entumur b ubtr-Kion dr b rliuUd C r on ro 
prrioal puniodr panirb- 

Sofacnto In* \ri inAt t un dilui|n tiuno rl dr b ftxuni J.SO 
nix prnniir tumrftfimJmr rl pmhlrnu Fa roflirnlrnfr rwtigrT 
H tlMrmj dr KHJidcn-Kb* mnuado rn U Itguni 5-2U. tkmdr rl 
qr * jpuntii *l rs<c y rl rjr » jpunu jJ nonr Dfflotrroo* lot 
Itn drtpbumirntiH cnitmuaiiH pttf lottrt>amm.bTCft 

Ahuij piwlntirrt rltufinrr ^or rAlffTina rtlr pitJilrnu (inii) 

Minibr *»1 rirmplii W qur |a hrimn rrwtiii. H^v i|im ddrfriv 

cbM |iii:n iti-ili * i*ii:in- : ■ ■ rtitimui ^dionnandiJ llri ininin rn 

Nifpii dr do*, tn ntfujidu itimtny. rl rfmipio 1 *» nm i;iu» il 
pedir primrro In* comp-mrntr* rn b p*nr (A» FJ prr*cnrr 

rfrmplo iwt urnr muclu spiia v tiniplrmrnrr pidr Un ratUudn 

Wi murt^M iVttttt^i^t b tiiitiorjo y rto^rr uiu trjvninrtil- Sr* 
pirenn H nkBfl pitn'm nur vpwwn rn rl t^rinplti \b, en- 
tnrimniki imr tulLu kv (nmponrntrt dr Um im imtJin *. b 

» e- Ft ilrtplxf jrtiini ii ■ ■ in n. titid maictHnM! ilr 17^ ken y lot 

mmptwirntrt 

4v -0<w<W.a > ) - U75km>fOJ66» - 152 km 

«, * o*m(Ml(n « ll75km>^0JOD) = rl7-Mj» 

lhW[4jjjiinnin.b.nn^ m^niiud r* IM km. urnr lo*. com- 
tiiinrnir* 

^-*ca*(lH>^ » 053bn)(-OJH2) - -5Ukm 
A, «*im<IUn -nMkmHO.9401 - HH km 



rnialmrnir. rl dapbxamirntu t. u;m niofmiiud ri 195 km. tn - - 

c,» fr-»(1HT) - il^Lnni h - * 195km 
r.- r*rti(l60*) -0 

Pnr lo anio T lot compnnrtitrt drl mini dr pmkHin K drtdr 
rl punio dr putidj j b duibd C ton 

fi, - a, + A, ♦ c % - 151 km - MS km - 19S km 



ZJ 




t 


- T — 






1 


■■ 


1 B 







M 


*t 








\ 




h aoa 






T 






\ 


t 1S0 I 














p 








k> 












^* 


j 








j,*^ A 


— 


r 








if* 















■Ikmf 

■rt rrtrl 



FiguriJJO +E)nnpln Mi) U ation bit drl D4> 
(rn. vurb |HiinrTn « U (itubtt A. hir^r 4 U iwiibcl 
B t tmalairiur a b rmitid l„ 



Material chroniony prawem autorskim 



70 



Z** J - Vector 



En notation de vccuwrv unitarira. at ■ ( — 95.31 + 2521) km. 

Con rl u*o dr la* ceuariuncs 3.16 v 3.17 rncDiitnutio* our cl 
nvlui R liene oiu niagtitiud de 251 km v e»la djnjpdo 2!f-3° al 
ocvir dd none 

Para ^lutix/ffrrl problcma, notcv our rl avion purdr IW^r 

a Jj ciudad C dridr c\ punto de pallida al rccoritr primrin 

W> 3 Lin *l oe«r y lurgu icroner 232 Un aJ Horn- O bien, p*v 
dna >rgii]r una irayrctoria recta al piinto C al mUr una dntan- 
cia K - 231 tjn en una dirrtciorc 223°aJ oe*tr drl none. 

tQue pavarfa ■*? DetpuC* de nterizar or la ciudad C r nl pltolo 
d**+a rvgrvur al or»gfri a to laTj© da k*n« recta. £Cuila* son lot 
componartfe* dot v«ctw Qua rapfatartfa asta da*plaiarr**nlo? 

iCval dabana tar al nambo dd avion? 



AMpMMl tl vector <Ir*rado H r* nrnplcmrnn* cl tir^aino 
del vector 1L 



H- R- (* 95.31- ?31'jUm 

Fi nimbn *e encuentra al caknlar H angnlo one < 
cor* rl efr £ 



K, !»V3m 



-*43 



L'Uir h, 



E*io da un ingulo dr nunbo dr _ -o7.7*. o 67.7 al tnr dd 
crte. 



RESUMEN 



I -i -. r jsilidaalc* rscalam ion aqurllai que tiencn Wdo im valor iiuinrriro V no tirltrn dirrC- 

Cl0*i atoaada. La* caajtadade* vextoriato drncn magmiud i riiirtiirifi > nhrcjwcn Ln> frye* 
dr la adkidn vectorial. 1 j cnagniiud dr un vector r* rinaprr \u\ numrm posiiivu. 

Qiando w adictwian do* o out vcrtore*. todos e])o* deben U r ner Lai miunai unidadfi v 
iock>* dehrn *rr cl miuno tipo dc canibftad. Pndcmo* adicionar do* veetorr* A t B grilu «** 
nifnif. En r«c metodo {Sjrura 3.6). rl vector rriuluntr R - A fr B rortr dr la cola dr A a 
la punu dc B. 

IJn ftrgunrio m>todo rtr jdicioiiAr intom incluyr componrnM *1c \raum, Rl rnmpih 
ncittr A f rn lai % del vector A n igual a Li pro>ecnot: de A a V> laigo drl V\r x <le tin liitrtna 
dr t.-t.n.*ritrttdd-Ut <ook> *e mue^irj en la hguiu 3.13. dondr j1 ( - j1 <<»» d 1.1 fornponrntL* ,1, 
rn L*\ t dr) \rnnr A c% La prenrftion dc A a lo lanzo drl rye t, dondr A, - A mh w. Dehr el 

let. tor •uegurane de poder deiermjiiar euile* furuioor* criftcinonieirKJ^ drtw tiur en tiMlm 

Lii iit\uiSonev en eapecnl euando & %c drline ci^no algiina c<»a dtiemti^ al an^ulo rn M r n- 
lido vuticrtttio *l girode \j& raajH'ulla»de nn iek»j dr*de el rje i |vtMit^> 

Si tin vector A tiene un componentr A t en Lu x v nn ci^mponrnie .1 t rn lai v el vec- 
tor puede *er rapre^ado rn funna de *eciore* ncilLinov <xhih> A - A,\ + AJ En eiu no- 
ration. Inun \rr tor uniiainoone Aminu en la dime inn x jnHJiiva. % J ev nn \rctnr nnicarin 
que aptuiu en la direccion j po*iti\a. Clomo i y j son ircrines uniurios. i - lj| - I. 

Podemo* halhr la mulcanre dc do* o mat \-cxiore* al icwki UKk* ln» \r<tiir<-% en *u* 
componentr* x r y, adiciorundo eih componentet midunret x e v v Inrgo uur el icorrtna 
de Pitifforu pura hallar la magniiud del \<itoT reuiluiite^ 1xm el uiu nV una fnncion Ui^» 
nomenica apmpiacU T pndcnvn hailu el dnjndn one rl vector revulvante fonna fan irtpecjn 
al cje & 



PREGUNTAS 



l* l>m vrilnio liriieii rtia^nittKfei r^nale*. fFuedr wi luiiuter c*TO> 

L^ptiqur . 

I, ,Purdc la magnttud drl drtpLjjjmirnio dr una pjnicub wr ma- 
tire qur la tiWanria irCorridi> L\pliqur 

%. I j* magnhutlri dr d*» vrctonn A V B ajn A w ^ uiudadri y & ~ 2 
unklaik*. Lncurntrr loa taloin ituxuno y minimo poiltac* |MTa 
b magtmud drl irtiur rnuluijtr It ■* A * B. 



4. Xludlei de lo* ttr^uteniri vm verufr* y cuales no k> *eni- rtirrcL 

it mperjniia, rl \otumrn dr agua rn una laia. r! (Torcmtaje dr 
aiuditoiindr un penfrrama de TV, U jlnua dr nn rdihrii>. U idi> 
Cfdaddr tin auto depiirUiix la rdjddcl wmritur 

5* L'n irrtiir A nu rn rl piano n ;Para qur oiirnianonii dr A v 
nil) nrjpuniH >w doi contponrntn > ;Para que oncntacionr* ten- 

drin tigiu-rt iipiir^ioi im rtn&punrntrt' 



Material chroniony prawem autorskim 



PKWntt 



'1 



t. Ln hltro «■ mtievr una iti alnxlrikir drl prriranru dr una mod 

con bu ditnrniionn 1 .0 Iti V 2.0 m Si H libro trrrrjinJ e n tu pmi- 
<Ii'i*i ml* ul, .full c* *ii dcfirti/ajniniUjf 1 Xnil r*. \a ditian<u ir- 
< or iMb- 

7* En uti wjr a In lai^o dr una (arrrtrpa intrir*ut*J uiu. u*«tl 

filjtctvi qur rl !iurt*,l(* df miVU* indka 260. Omiinua rl liajr 
haiLi que r| m*ircjdnr llejp i|Wv Lurjjo iwfvr wbre iu* pawn 
rn U <arirtrra huu que r I marranW indtta 1 7V ;f lull r* U nufj 

niliwi dr iu dnplaramirntn rrttikantr dndr qur rl ourcadar ui- 

dhahi SliClr 

imotirntr drl \vtun A * l« Uigti de b ikreti -in dd vw- 

(ui B i> irro. ,*|ur *r purple com tint acrrca dr lu»doi wmrar 

,Purdr b injjptitLid dr un utwr irner tin valor nrcatiio? Ekpli- 



«. Ni 



10, /Rajo qui* rirtiinttinajo un vector dilrreme dr crro. que eiu en 
rl pUno v). trndru f iwnpnnentri dc fcgual rajgiucijd' 



IL SiA- 

t1* 



. ri|uc *r purdr uiiKluir airr<H dr tatnmpitfiriitr* dc A 



J 2* /Ia pmiUr jdififmu una tamidad ipctittiJ a una tamidad nca- 
Ur? 1 lApliqur. 

IS. li rnniunnn dr vettora m comptnrntn « rqunalrntr a hiiu- 
iuij rl \rri«*r ortjnnal o*n ta adirion dr do* wrinrr*. <uta adirinn 
o U mivfu qur d trout original. Hay un nuinrru iiilintu> dr pa- 
rr* dr vtciorr* que wurfxen rrta ixnididAn: rMogrinui rl par 
ton un v«(«r pirdlrlo jJ rjr x y rl irguiido puulelo jJ cjr i ,S^*c 

diiiruliad *r mtinduntia al drfinir tnenponrnin relimiu a lea 

rjr* qur no *on priprndkularc*. por qrfnplo. d r|e i y un rjc y 

mmiudi 4 r i* rr«f>r<M al r|r r 

14. t t« qur tirvumiaiitia* r»ti rl rumpotirntr x dr un *r*tor dido 

poi la tn^ntiud dd irciur pot rl irno dr iu inguki dr dim- 



PROBLEMAS 







1. /. 1 - MncAo, r**rm*K*o. Citol 9^ - »oii*ciy* guttd« coo +J3&+OC4** d«pcaU«t •»* trtlp^/irww.pMftconi 

B - iM corpultutora pam reoohvr ei prefema - prottamw ^urnCriso* / *mbtf icot por pvm 



Section 3.1 Si&temas de coord en ad 3 s 
1, ? ™ 1 j» roordrnadai polarrf dr un punto vm f - Y10 m y K - 

"Ml/, i* ulirk «-»n Ui roctrdrnada^ <anr«4ana« drrMr ptmuv 
1. Jl0« puutiH rn im plai^i drncn OKtrdrnada^ nol^m \HMt ni, 

H)0*>i (^^im. 1^10*1 Dcumiiiir UI la» (uxirdniailai t-jn«k*- 

n»dr i*»lo» punUAY *b) \> dtsUniiac nl/cfltn. 

3. Una moMJ w pata rn I) furrd dr un cuarto |j nquina bilmor 
L/quirida dr la pared « vlnrU^na lomo rl on^rn dr MM uwrma 
dr OH^drtudaA <artoUJU». rrk di« dunriwsonrA Si U ntmsra rtla 
parada rn rl puntu qur Urnr iixinlrnada^ il.i», I .<KI> in. fdj 
/Cjii* lan Irjc* oiii dr U rvfiiifu ild i^uidir (lii .<'ib4I « tu p«*i* m. 
dun rn <i*nrini*rbit |HiUmr 

4. lli^ |xtMii» rn rl plaim rt urorn (rmrdruacku riinr*ianji (2.00. 

-4W> m * I -&00. 300) m. Drierminv UMa diiiancia rnur r* 

cm pitniw y (b) «ui (onrdmadai pobin 

5. Si lai riMtfdrnafiis rrcLingulam dr un pumo r*e*n dadas por 

(2. 1! y m* (Ooidcnada* ptA*rri uia (f t 3d T J t drirtininr > y r 
'■' y* ln> 1 oiiidnuilj* |»»l*ir*. <lrl ixmu> (** il **^i tr, Vk ilnrimmr 
U* ittofilrnaiU* polaii-% paia Im puoiiv^ UI *"*♦ t». (bf *~2< 



att^uJn drvli* ui 

lid rio' 



linr^drruvalirholr>Vi(r. Am&\ \ 



11 Htm 



t'n prawn raanina 6.00 Lin a) r«r \ lorpo 1 3.U tai al not ir En* 

rurnur la nugniiud v ttatrctiun dd t«iur dr dnp^uamjrntu te- 
nd untr (on rl mriodo ffihto 

Ln aivm wrla drwlc d tampunrnto ba*r al la^o A. que riia a 

IM* Lm dr rtitUiKia, rn unit dijrirnm <lr tt't.ff *l imrir ilrl r*ir 
Llnf}ir\ ilc dr^ji i*rt puniwinri turlt al la^o B» qur *vi l*J() 

km a 30"* al <*iir drl nortr dd lan^o A. (irilUanirnir drtmnv 

nr li diiLiEHia v direr cijn drl lagu B j! cunpunrniii) base. 

El w<T«f A Urnr una magniiud dr (*00 unidadri y kitnia un ait- 

fjulo dr 45.H* ton rl rjc 1 puuthu. FJ irctm t umbien bene una 

FTugnitud *ic 8 00 unididr* 1 nti diiifpdo a In largo drl r(r x nr- 
fpmn, K jo* mrt^ioVH gnlfco*. rn<urnrrr n| d vrciur artMtAn A 

* Pi (ti> rl vnlm tbfrrri^ia A - It- 



0v 



5eccMti 3.2 Cantidade* wectorlDles y ft^cj>lj>r«s 

Strxttn 3.3 AJgunai propwdades de voctorns 
7. Lna tup6f(rafa mide el ancho de un no rvnn crm rl v^uimtr 

mriodo dr par dirmaiDrnte trrmr a un Html qur nia rn la 1.L 

mar pen <ipu«ia + rib cantina Imi m j U» Ur^o dr la rivrtadrl rlo 
pan riiaUrcrr una ktnea dr huv; >r drtirnr \ nur.i rl Ar hoi Y\ 



n parirvliH w dr*liia a lc> Uifo dr una liaivttnria <it<u- 
liir <le iwlii> r*.0^^ m. Hi avan/^t |toc inrr<u jlrr<\nU*t «lr b itumiI 
del riirulo. rnturnirr U!» b magmiud drl \rrttir dr drtpUia- 

[nirnto > >.b) la dtftanria qur patino if i ;(Uiil r* b nu^nmid 

drl dr*i>luajnirivli> «i rl patina ^InrdrrUn ilr hhIo rl 1 in nln? 
It t'na (off? a F L dr nu^nuitd <\CO imirtadr^ aruxa rn d nn^rn rn 

un» diiririi'iii 300* arviludd rjc ipmim^x L"na irguiidi funra 
F»dr ma^nuud >00 uniilidn acuia rn *1 urajeni rn b dimxion 
drl rjr 1 potithu. Enrurntrr ^ncamrnte b mayputud y dim.- 
ciiki de b furrza teiuitantr F] * Ff 



Aibrtujiixiirnir defina la 'niaUita irrtoral iiuunonrj" dr una 
per*»na cotno rl mn* dr dnpla/amJrnEO dradr d punto itiua- 
dfi a li mjiad enue ius pin y b parte ivpninr dr iu cahrzj. Ha- 



Material chroniony prawem autorskim 



:» j • v**™ 



14. 



15. 



(p una ounuinui dr mrini dr nufputud dr U nraurj irmirid 
luul dr u*Lu \m ociMmi* dr uiu poriUrfh'm ctudta* dr 100 i*W) 
<*)aU\ IP4rhn6M4twtJumiif'(b] * I* s ilr b nutituu 
dr un tibtdo hipttqur *u tii/t <rutmrtitM. 

In prtru ipir buna un Itucvj cimnu &30 in al *ur. lutfo com 
UO a a un JoguJo dr iWJI* al mmr del oir. t fuulnirmr cum- 
ru IV* a al unit. li*i ire mrji grihca* 4 rncornat rl irnne dr 

itrtpbiamiruut inuhjinir drl ;n j m 

^F ( jijj un*> dr Uh mium dr drtptuaaurniu A } B niaara- 
do* ea b figura WJS tiror una ixugiutud dr 1.00 m («rihr*- 

mrmr rmtntir i*) A + B. Hi) A-B, M 1 - A. <d) A - SB. 

Kr- t mrTr mo\a l<* Inguim rn wnOnV) rnrorarin al ipm dr bt m** 

nrcitlatdr nn rrl » dodr rl rjr. rpoutfri 



If* ^^ L n imur urnt un (ompunrnir i dr '*.\*j unidada y un 
cunipunrnrr * dr 40.0 untdadn Hallow U uuujuMud t dim 




Rflu**PX1S Pnil4rnu>|»*5r 

It. Ito dofdiamirfiun wo A * WO in huu rl tur. ■ *■ 2S0 m h*- 
fU rl tintr; C = IVI in. in if" a) r*ir drl wirtr. ( ihihivji- tin tli* 
tfiMu [mi trpuwdn |utj (*!* unj tit U* uguloiirt Irinrou dr 
jdktontf own nmum R| * A * B + C B* * B + C + A; 
b* -C+*+A 

IT. EJ nnu dr una numuiu ruu tr imior it*) fi hurvumalmrmr* y 
lurgu Ruhr l!tth juo angulodr >*■*>* tubrr U huriHicual 1 "rtf tJ 

* rlrapUu i r» ft a un ifi|[ufci ilr 40.0 s tu*U jtu-. .UuJnrl drv 
pW/aUUrmti ilrwtr Hi uunlo ilr (miUiU- I'lHur ithm* ipillfcm- 



5©cci0n 3.4 



Component 

vectorial** 



I de un vector y unidades 



tA* t-n* urimr |m cflmpnnriiirft horutnita} t mwnl drl 

imrnui dr 100 m dr un luprrhrrnr *pr lurti dndr In alio n> 

ud rdilWin uguirudo U u*\et -u*t\a qur ir ihum rn U u|(um 

ma. 




Fi ufiP3.1i 



t li til 'Ir i 



lnlin 



10. l(M |irivMu<*imuM^Vn r ill mtOrrirtmr Miuilkumu drill) 

kJlL ,i^>r drrfjniu muliu i|ur i^niiiuu kit u rl rnirtr V *il nir 
porm Hrjpr al mnoit 1tU(ir> 

tL Otarnffj r»pmkinr* rn lomu dr cutnporirnif-i pans lo* trcinro 
dr p*i*ifiiin qur tirnra U* v^uirriirt rmtdrrudAi pnUrrx (if 
12J m. tW (h) ISOcm.ftiO' Ul StOln^ilS*. 

ZZ* t'n »r<ttir dr <lrtpljXjimiriiti> qur *c rmiirmr* ni rl piinu n ix- 
nr una nufputud dr MM' nt r rvti dinic*lo a tin inguki dr 1 1*0* 

Cun rl eje pwt|\u dr ljt l XTuilrt «un l<» lunipwirntn niuts- 

(juU^r* dr rtir wcUit? 

U* Utw mut hath* qur ir|w*ir prii*«t«m rntnr «J ruu til umuut 
100 nunniut <tl mir. 400 duu/jiu* mI rifittr * hinjnflflD iiiun* 

tatw\ &\ r»lr* U) jCuiA r% tti ilrtpLittitnvhrn nrutlunirf |H) 

.1 iul « b d»unii* u Ail qur rrcmrr/ 

St, Fj» IW3* -\kira MjMitbtnw, drjjpna (ru#i> r^LuitH L^rudoi en 
un muaDrJdu (hkklrti dr uiu *i|* runbk rriiimrndv unut 
4 KJQ km rn vrtt tmuiui. Supcitifta qur> duranir or >i.in tin 
drounr unn qur viuur uiu audtid iun nuinon^u i <dln ilr un 
villi vrnklii ik (IrmltuKUL rlt rl imitii dr U ihjU \Uuuih+ 
nu Hit qur atjji n *n uriuto 3»l in jI nt*ir* SHI in jJ <ur t MO 
m «J iwnr, 100 in it urwr ISi in «1 *ur + ftDD m il r*ir, AO.t} m A 
\iu !WJI m jJ ooir i.aminn rn tnmirutrJiitii v lunpi TOO m 
i ii'iTTi- 1 7i or puniiv w drnJi» pnni doi^nui. M:*nfm tin 

turno nuinn drndtt mbr Li dbuuvu rlridr rl punln dr pam- 

da j] dr drwjnwi djrrrut&mtr I'cr^nn \*urb un currtiT). A! 
<mww Ir irunA 400 • rmwirf o* di«uwU Supunirndu qur U 

krlivuUd rfrl curfw rfj tunVUlilr 4 rniurtllir v,i m^nH.id s tti- 

rrrrioo 

1L < -luirHlit rtpkuali* utu* i L uou. uiu nfirlruli^i iliHti rt» U rim* 

dj v mirfr Im *u;ttJrnio ditutntut Aiunn 75 \) m *i1 Hour. KO 

mjJnir. irMu4Uti4li|cul<idr 1*00' ahu-nr iklr**r \ I.V*m Jl 
«ii. t.iiLix-wir rl ilopUufnirntij frtulunUr dr^ulr U rnixaiti dr 

horn 

Mi* l n injiu «U|(kTr iiur Adauu oui 4 7W uull« rn tuu iLtimlnu 

dr 5.0a 3 «| nnrir drl ou- liorfr Pulb« H tiutmu uu-u mtioijj 

qur Chic^n rui 560 milb* rn una ditmSrin dr ^10/ «l nrtir 

drl nanr dr .\£bnu ModrLmiln uuomi pbnru inmn pbno. 
utr nu mffimuciiia puj halbr rl dopbumirum dr DalUn J 
CHcvp 

fT. Uukn Urt vrcmrci A * 2004 * tiOOj Y B * 1001 * £O0J f (ft) 
Luir rl *n'*iTi jil*i*+n C x A + 1yd mUir dlfrtrntu D ■ 

A - L (b) Calcnlc C » D r pnmrro rn irnnlnm ok *n iitro umu 
riu* > lurpk rn u-nuuiiit dr tiHuiVtunbt p*ibro t cim Jn^tdm 
irrdidt r* < i «n tojwi U> j] qr > t 

U. Entumur U mi|rnlnui < lumnon dr b muiMntr ik tro dn» 
pb/jmirntui qur urnrn mmpunrnio trtungufctfo 1 .1.00. !!JWt 
nul-S.lX^5 L 00)m.T<6.i»M + UI')in- 

*W. l.'n lUKTilifr i ;! »- rnqiU(*i iui iTjprjiluf i*x un u**t> hur qur 
*jurt rsjirmnrntr dm drqibrjrtiirnim rl pruiirtu UOir ufu 

nufpiiiud dr 130 mi < furmi un iiifrulo ilr Vfft rno rl rjr t p>tn* 
tnti U dopljianurntu touJianir urnr una nuftnuud dr 1 40 cm 
i oti dirigtdn J un Anfuln dr W.if roprcio a1 r|r i pmUi'Rv I i ■ 
cumirr U nufptuud v dirrrju^n drl iqrurMlo drqbiiumtrntti 

SO. H tfKM A urnr inmpi^nriitn te i oV -A7U rm v 1BU t iu rrv 
prfuvunriTinHvrcior & timr annpimrnio ir tdr 153! cm* 
-fi\ftO rm. topnniammtr. S*A _ • r *!*C*1* ^ruitrt vn fci* 
com|iunrtito dr O 

Mai hroniony prawem autors; 



rTQWCPUC 



73 



SI. Omtiikir kit tUtt tnturn A - 31 - Zjatid B — I - 4j. (lakuir 
<a>A + B t (b)A-i.|rllA + B).'d>|A -ELrklUidimac^ 
nr*nVA***A-B* 

51* I iimiitrrr In* un irtuur* dr drhftbumurnta A * (SI — SJ) m. 

1 * <i - <i> m. T C * t- rf * SJ) m. Ltr d rartnilo dr rn»p<>- 
rmuc pan dnnminai t«> b macnitud > direction dd ihm 
D*A*B'C:MIj nwniitud y dim iv m dr C - - A - B 

-c 

33. la* rurtlriib nnrnrornQ In* iifiutrntrt dr-tptaaxninmw om*r- 
iiiimih 15fl ftl jj *itf, HID in *J m.rotr * 13.0 m al iwmc {Dill 
n d ilr*pUrimimiij irtulunirr 

H, I'ti un jurgn dr f tit 1m J amrrionu im nurmjl or * jmij* < innw rl 
tulnn drsdr Li tinea dr Knlpru cnrrr. Iumu arrii 10.0 rairlaj y 
hirgn l*i<l \anii*m fnrmi nurslrb j Ij tinra dr gntprn En ntr 
punUi. Ltara un nav dr Ml ttuiti* hui) drbnir iirrrvnriioilar * 
Li line* dr gaiiiru. ;(aill r* b nugnllud dd drtplaramirntii n> 

tulUnir rtrl balon? 

.US. l-i \n*a artrJ dr b figura PVJTi ■UCMW dc» pWMBI JrBBwlO dr 

uiu mub irrtA Encnrnirr (a> b fnrra indhidtial qur r* rtjuna- 
brnir 4 b» dm fnrrm qur *r ilustran, T [h) U fUrrra qur mu in- 

Crra prn*ina trnritu r|ur rjrtrrr ftnhrr U mub para qur wa trni 
U furfU rrvilunir I ji furran *r midrn rn uniriadn dr nrtr* 
ton* (*r anrnij N)t 



iilum dr cfroibi dr radio 37" <m que cwi rn ri piano stnitit 
nurte-nit EntumnTt U) b mjunttinl dd dnpLifaniienui tutaJ 

drl ob|riif i ih) d inguki i|ur rl ucipU/anrirntu luul furaia i u- 




ApafV* 




Figu*a PXJ5 



M> In goWttu tiin-jur n«nta Itaitr irn nuK rn rl r*r* pjrj mru-i 
b priotj rn rl himi. Lm dpiplafam»mn*i uuntm tun 4,00 m al 

nortr. i\W» m al nmriir. * 1.00 m a 30iT aJ urur ilri nir. Si rat 

jwi rn rl tniin» punio illkbl, un i^ilfau <^j>rrlu puJrii mrirr 
b prluia rn H lit*fti rn qur dnplAfamimlo unknr 

ST* I'w rl mriodo dr cimtpfinrntn jutj jditxnur U»* iiriiim A * B 

Hur tr [ii'iwni rn b Hfpin P1J5 t bptrv b trtuhanir A ' Bm 
onudon dr ^niEirn uniiariuL- 

i* £n uiu oprmiitn dr rnumblr ihituadu rn U hgur* l*1..lf*, un 
ir Jmi iniiitr un (i*iji-i*> pcvnrm rn llmu mu luiu unln v lor* 
ijip undnrn jJ cvr. jUirdrdtirdr tin Arxi>i|ur furnu un numi (tr 
finuliidr tJihti 4JUI cm nur ruj rn un iibnn trrnrid runnif 

H ni|«M rwnnxn murtT rl nlnji-ltt h**Li iimtu I *l niPrtr. uu 



A EJ vnctnr B nrnr rnmpunrnin * t \ - *lr I DO. (+■•» t 3iKI inunV 

<tr v mprcinamrntr. ( jUitir U (lu^nnud dr B 1 1*» Jnfuk*« nur 
B Ultra* < i«i lo* eje* dr cnurdVitdd^ 

4t. Uiu pmiitii nci dr pir m H *twfcj t m rl (iti({rn lir un ti*irnu 
dr (iHirdrtutun. I'n mlini \\» U *»hn- rib ran trluritbd etmujn- 
u- |UT-i>U .i\ >.}*• \y *i una alutud lljd dr ' '"■ ' v Hr tn + En rl urtn- 
[' i ' _ M rl j\mt: riti dimiamrnir uibtr U prtvini. dr tnodo 
ifur rl irdor qur ia dr b prrvna <d j\-h.^o r« F# r <7JHI V IV 1 
m)| tn I ^ 3O0 i d wool dr piwu'tn i|i»r » *lr U jjti-hm al 
pttfl r* f u = tWW >: 10* mil * <7 + «l X 10* mi| lirir.tninr b 
maf(iiiimt j itnrnut hWi drl wi lur dr pemum ikl arioo rn I » 

41. H*rHi«r A tiriir cuinpunntin jl i f ide >*<**. IZOi l«f>uiiAL> 

dW rrtpritttajnrnir Uf Eacntra Uiu rijifrwrn lrourul jura A 
rn Doucxta ilr tniuin uniunn. <b) Olrtrnga una rtpiriiun dr 

wnom utuui ii w \uia un iit if* B dr un ounu dr la longtmd i Ir 

A nur j^unir m la uanma ihinnui uur A. (i) (Huriif^j una rt- 
pirutn dr vrfUiin tuilu»H uum un innn f iir^trm b lun^i- 
lud ilr A ijur a|iMlitr rn b mrroVni iifiurtM ii la dnrrttnn ilr A. 

4t. I*n tntlnKciuvirt jmm luillai un mcnt> rntnnidi> inthnrn |u u* 
fnjirntr dar 73 u«ui a £40*. girar 135* t camsnar 1X5 uj*h. 

lurjn>dar HKl |auot a I6CK Ian an^ulnt tr nadrn ru irnltdotun- 

trano al pio dr bu manroEu dr un rrloj dndr un rjr our 
acninta al rttr. b dinrtctnn *«. Ilrirmiinr d dnpU/amirniu rr- 

uduntr ilr*dr rl punui uikaL 

«, D-dtii Im *rrt»t« dr dr^biamtrntn A - (31 - 4j * 4i) m > B 
■* i2\ » 3J - 7fc| m. rnnirnirr u* majpiimdra dr 1m vniritrt 
(a) C - A ■* B T (h> D - 2A - B* * njinar larahirn i jiLj unn 

rn irmiintH tlr tti* rnmponrnirt t(*f laopilarr* 

44. Una nlMifri a> radar kicaliaa un baitD-t|ur « hundr 4 J 7.3 tni 
* rumtni 1W rn H trnndii dr pn» dr ba nunnilLu dr un rrtoj 

drwlr rl nuru-. Dnrir la miuna nuimn, un awin dr mcair nii 

a una diiuntu huniunol ilr I'.'.'i Lri. 1ST rn rl irntido dr gun 
dr bi nonrolU ilr un irw* dr**lr H nutir. din rlrvavtun dr 

.' .' ' ^i:, (a) I w ntu ',! m-l ti if dr ponnnn (Ufa d tuitii ton irv 

pnio al avkk*. rqnrvntamlii om i H r*ir p j d ntwir, i a ha*la 

amlia ini ^\ ijur diuafnia niJlt rl avii-n » rl lumK 



Material enront' 



utorskim 



74 W I * lAtrtnM 



4Y t.uand<» pau mbrr U Ub Gnu) flahaina. rl d*i dr un hmacan *r 

munr rn una durcriun 600* jj mint drl nr*tr mn una rapulrj 
dr 41.0 Un/h. T*rt Sura* rirtpiuH, rl <ui*i drl I-.ui.m-Im dr pnnv 

to i ainhti tmnl^ jI niiTir, v «i lapulrj %r itxkur a Mil kn/ti, {A 

qur dittanria dr Gran Ibhama rtti rl ojo 4W h dnpur* our (*■ 
tatnhrr bab? 

*n 111 In trtiur E lirnr mafttiiud 1 7.0 an j ou ikngido 27.0* rti 
trntidn tontnvm jI gpni dc Lv nunrotUi ik mi ir4u| dndr H rjc 
-t K; nrwli rn -m/jumi dr wnwo unitarwt. (In 111 wow r 
Jffjt mai*miuri 1TXI nm y rmk ilih^hVi 77 0~ rn u-mklo i ihhuiM 

al |pm dr In manrrilla* dr un rriiij rtnrir rl r|r * * Eipnfirln rn 
nutat Inn dr *mnrrt unltant* 

47. El vrttof A btnr un airapurjeiur i rtqpmu dr H.00 uxiidida dr 
Junjniud y un cuniponrmr i puuimi dr 2.00 umdadri dr Jomn 

itul- ij ' Drirraitar um niJirnan pan A rn in n.*i j h dr i ri n a t » 

uiuUiim it-. DrirrBilnr U uiaj(iuiud * ruTnifi-n i!rA.li'i : <£rf 
irtim II qnir »r aditnmr a A da un trcmt itwlfanir w\\ ininjH*- 
nrtiLr t y ua rompimrnir » nqpiin* rlr 400 unhbdr« dr Inn* 
|uud? 

49* Un avton qur «Jr drl «rnipurno A rurb AW Un al rMr. kurftu 
350 km a 30JT al cm»r drl mmr. y Jurflu IWJ km ul nunr par* 

llrpu tinaunrtur dr A a h rn una Unra mli (a> Al dla ugutrn- 
ir, «n **n*i lurU dumjinrnir dr A a rn Ifnta iriin. {¥* qur> 

dirritirici drbr tnbr rl |hVxu m r**r narlo ibmtii? (b) ({Jir ibV 
m-il i j tntani rl nikim m r*tr narfci diminp Sttpunfta qiw fnv liav 

\Trnio dunuiir rum «\ifli& 
«. * rnU%tir*I^M^»r i^oirjtMPr*vrM<^r*ilri|Mpl*/*nirn' 

m u> una prluta dr cruqurt (Uindr LAj * UMI unidad*, ]■) - 
40 + un»iUrir> y . C . - 3U + uiuujdn* Encomnr (a) U mulunur 
rn nntacian dr iraom unuanot t (by b ma^nmid v ditrcnnn 
drl drtnliAunirnin t rvilunir 



lii* mturc* A v B iimrn nmnnudn prrritanwnir ajtiitlrt. Vma 
fjnr i* nwjniiniri ^ a • b « » wmfm fui u nufftHuri 1 ileA— 1 

pOffWlbtHM IfUlMMtt d 



A 


1 

/b 


D 





Rguri P3,4t 



SI A = (6Ln04-*WKIjy ucikUdrt, » • (-4004 * HKHJ) unlna 

»k*> C *■ ("fini +- 1V0J t unauMlrv nVtrnaaiir u » A Ulra qur nA 

+ » * C - ft 



Probiemas adidonalos 

II Ihm trfUirrK Av • iirnrs* iiM^iiiiLvlri ptrdaamrnir njfualrv Pojj 
njur la aunnuUiil dt A * D kj ui :i m'ci uuMrt^ur Lj xuarniiud 
ifcr A - 0. ;ri*Jl *lr>tr *ri rl JNflul" rniir i 



■VI 



». 



t$h. Bmwttniii (a) u» 
ih) Unu^niiud m- PL i 



In \rviur rul itadVi ikm R : It - J < 
niacniiuilrt »k U»* DOPlfHWBn ***** 
(i) Im injpdm rnirr R\ Imrjr* ^ »T * 

KI animal irllrnadtT niii pi amir drl nutmlir r* una •riprnic dr 

itO m dr ^Ai^j r tiiminncLi put ntnut nururgtA Siipon^i qur b 

wTpirntr rs aiorada rn un panjur. i nnui tr muntra rn L rigura 
l'S.M* loniiandf* du« bdo« mu« dr un anfuki dr IuV. ion un 
- "" dV 240 m dr lanxi- tJlal r tn^ POffN rn ufia OUTtfl qnr 

mvniuiiJM Jnfr auir ^fnumnur drvlr U < lAi rlr la wi|h^mr 

a mi i atir/rf V Ofcif inliii drvlr rl nrnmn li^.it al mitmn tinttpo. 
prm com* a W> larr^> dr la frtpirnir. Si amhiB nincn t nrrm dr 

tnnnrrj untfnnnr a 12.0 Lm h ;mn i}vr antrbnnn In^r Urgu a 

j rahrfa dr b irrpirnir amn qur Obf? 




Flour* P1S4 



"m In <Dnmdadiir dr tralim ariru ulnrr^i dt* natr* en tu panulli 
dr radar, I j nnniria rtia a una alunid ilr AMI m. a una duianna 
hcniftwiul dr 19JJ kin y a t£*k + (T al iut drl unir. la trguntia iu\r 
rtai a una alntud ilr 1 100 m. una rtatantl* luuljnuial dr IT.& 
Un y a 9CI.tr al tur drl »*rtir. jCliil r* la iU*utu:fji mur !#*• dm 

Ptofjf i K> ir^.i ri nr t jl ctr«r + rl r|r » jI «H » rl rjr * trrlkalr 

Ml L'n haovrj ErantbirdMli>r ti in- t H .: 1^ imuutrairr irn ula^. Na^r* 
0j dr la ruirarra nij j U trpunda. i 4 76 km dr diuarn ii. rti uiu 

dlrralcin ljO"al ut^ririlH rwrl iirttinu^ncj <lr la^umta Bb 
j la irnrni rn tinadur«ion WO 1 al unlrdrl nnnr rmafmrnit. 
fripna n b jitimiu i\Ij al (uirfir rn uru diirrdi'm W,0* al nir 
drl tin. Calrulr la dinancb rniir m b lrjpuida t irrcna nlu 
^b) laprimrrat iritrra nlaa. 
57. El nxiangulu qur «r munua rn b h|;ura nS7 Qrnr Udot para* 

lr)m a In qrt * r t Uu wiurn dr poubon dr dna nqulnai uwi 

A * 10 (P m a iUlOO* v B - 120 m a 50.0*. |a) Enrurnrrr rl prrf> 

Ma awem autors; 



FrafHflM 



» 



MKHiidrl'ertJngtuci, ibl InmrMir U mafiutud wuirwum **■-! 
»ronr drsdr H urigrn ■ b oquhu tuperinr uWn ba dH iriliu- 

fulrr 




Rpura PX57 



1A fnomttir b anatirin dr «ut cuarm furrra* »vtttiriaJev I'JO X a 

b drmha a tt.iV jrnhj dr b hon/i-nial 31.il Nab uqulrrda a 

.WO* arriha df U h<xvnnud T S.#l Nab urpjarrria J ii tl* jKjjk 

dr b hmu>wuL 1 2*0 Nab drrrrba a MO abajo de b horuviD 
ul Std> miA tuhit hj£i un dlbujo dr r*u tlruacttin v leiravine 

U« rae)flrrt rjc* paTM i e t par j que tr rtfl* rl niinUnu numtro de 

(iitnnMnernr*. Entoncrt adkhror lm mtufet pur rl mr'^li. 
dr cunipunentefc 

1#X l r na prtvina que ulpp a uiatuar tipir b iratriuvu qur *r ihiv 
'NfiiLi fiyura PS 59 El u<al dd vnje ukuhii* rn outnt iravrt- 

n >rui irctu Al finaJ dr b ranunain H ;ru*) o rl desplatamirnir) 
muliantr dr b prrwna mrdidn dmir r i punio dr particia.- 




■ 



( *1H" 



60, Ij f-nnNHi irrrtuitanratk un utrpiu e»ta oprcinrajb pui »u%rr' 

tun dr p»«iV»« r t qur *a de un i«i£ra fijo a U uhiraririft ilri ubjr* 
ID puniuaJ. SupuitpJ que. paia PW1& «lae*«. H *ct1ur dr 
povcion a una funcion tie tit inp #. daihi pur r - 41 * 3j - T*b- 

dondr i nd rn mra« t i oni cd trvunduv Erahir ^r'Jf *Qur 

irpm*uur«u airira del iibfruj? 

In avwin mtnriaai qur vurb rnjculmenir a 300 mi.- h nl air. 
dr pnimn rrnrj rn una irg»fm dimdr r( wnto mi mpbadn a 

IttJim hlwbbdffr<nitoi(VT4lnonriidf^ + fQiilai<mb 

ruin j rjpiilri vdiiwiiwi dri jtvin f mi mprrtttaj iutLi? 

I mm |i inn S*lvrf H i:ii piiau. hj riurrradit uj irumi rn una ota 
ohi nnto *ijt>ilf-s uiuadni rn k» M^mrtur* punia: |M 4 m. 



iL 



Q 



-«H ml. (WO oi. IU.ll tol. 4*10.0 - t *100 mi. (400 m. 
- WO m), y (-70.0 m. 600 m} t ttido* innthlin <on lopntn j jj- 
gun urifjrn. romo rn b fipirj Y\&2. Lj Utkun dr m Uuci> ins* 

mw para iniiux m rl ilfbol A i arvuai ;i.v i.i rl <Ub« II. pen* 

gurj <ubru **flo b nutari dr b ditun^u rnti r A v U Lurpf aiao 

lAt luiu rl JfUil <U iiihnrmVi un irrrUi dr b ittvuiti *+* rmir «u 
.hIlmI potintif! f C A MillttmiMtAli .iv.in.Mr Iumii l>. Ojbfkodi 

un (uanit dr b (kimli rt«rr dvmrfr u**r«l r*ii v D niuktwDir H 

f ammai turb E ( iiilvViido un quintu dr b rlivatioi rnrjr umttI 
y E, (u [ar y amu. (a) Snponp qnr mtrd ha drirttmnadn antPC^ 

ijjin-fitr rl finien rn d que rl pirata matt6 lm itbnla totnn A. 
B. C. D V C> comfl trvrrnb ngura. vCUOcs wn bv roordnudaa 
drl jMiniu demdr rtti mirnwlo w inum? lb) C -Qnr pawha *i 
mtrd nu ubr iralmnjtr b lornu rn (fur rl ptraia nun 6 loa 

jrr-Mlrt- Rracisoodr d iardm dr k> artajir* [ptir nrmplrt. 

HfWtii. -Wlm). A(fi0m, Hi) .-. E(-10oi. - IDtn), (:(#*-. 
-Sflmt, i D(-7»iti ( fi>ni)| f rrphu rl ciliulti |iara drraomr 
qw b irttmriu tin uVpmdr drt iwilrn m |Ui Iia irboln ruin 





1 


m v 




i 




n. 








| 


f 
























I 




1 






• 




-- 










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Fiflura P3 « 



65* Coniulrir up ju^m> ni tl qur .V nin« tr tolocan a tgxiala tiitLin- 

iaai tiln-drdor dr b ciuvnfrirncM dr tin dltulo. in ri CrnuiT 
drt dnrili) nti una Harm 4aob nmi i v ittir nr una tiirida uinda 

a b Lima t. a una *rnal. ttran dr b tuenb. TodiM Um n ini » rjn ■ 

11-n furrcu f dr b miinu majrimuit Fji H caau A' - Sf. « ufll «-f 
ffMrbrurrunruuibir blbttta vr^criit (Hfi;iir lutilmvnk> 
ir* dr lurr/a coo dUttifcinn ipUfJBI adii ittiuJt irx<i Ipt i^ual 

nxHlit, *i V - 4, It* fl t» nulquirr ciifnu pan b fncrra rr*dtankr 
*ohrr b Qania drbr wi rem. parqur b* UtrrtM rjrnifbt pir ca> 

iti ftu dr uincn rn poijrjima iipuntaa *r ranrrbn Claando wn 
numriu impai dr nin* a dli alirdrdiv dr) mi .tin no f» obilo 
i)ur b furru biial hdsrr b Ibnia <rntnd ira <rnx <a» taliulr b 

tiicra new fcfJirr b ibnu n» rf caao ,V * S al amclonar *«• c<»n> 
pom-Tito dr lot urt miotn furrrA I. •* • r^i que el rjr * « rn- 

euenue a hi brpj de una dr Lu cueiuaa lb) ^Qne punna h? 
I ictri uuiir b luetu ort* para rl r**o rtnrf *l duoor <V »ra cu*l< 

milrr rniecii. mtfuv o par. numr dr unn, pnxrila <urno •*[:'*' 
Supnnffa que b lurru «»al iki e* rrt«» » mionrr* drtir apuiuai 

maloimadirrtih'mnifiariiciibi Pnitnnot que orda uno de hit 

niiVn *r rm*nr uixa putlcit^t m el trnuoVi dr giro dr lu manctf 
tW dr un irluj. De una rawn poi b que b Iberia hiial enhincn 
drfie ftmer una cttreciion rorada JW/Aen el trnUrlif de bi nu* 
nn ilU* de un relof ExpHque qur b tuerja ttiial drbr «'i. nn t ibv 

tanir. ifpial que antra. E&puqur qur b iiintraduiiun drtnontra 

que b magtinud dr b (una a erm Ctlr problrjua tJutua una 

irenita ftrnrral utfl dr drnuiMlai un multado *pu| unirtria". n 
drc ir. mar un ptxn dr matrniiucai dr Vun: 4r j^ui*! I j h:u-i 

. h in (unicubi ir rnrurntm rn rratidad rn ffura r quimlra. cuan- 

Material chroniony prawem autorskim 



-:i' 3 -Uicm 



(hi m umjtinii* ilr t*.*J* rkltncj* JWhwiI r|r«r funut rlrYirfr* 

cm tutor ■!!■. ilfMlHi «'Uu(in m un* |Hi*ii itWi irniral m nn* mi- 

IreuU n rn mi critui 
^* L^n paraldrptprdo irttuigubn ticnr dimmtiunn *, A \ t> cutno 

»c tr ro b fitfuia Pl&t. u> Obirnjp uiufipnvm imarial jjjjj 

ci M*ttin R del pLmo diaRurul* , < Ulil r* b rcujrnitud dc Nr m< 
toe? (b ( "iiit ntfpi uiu rapreuon muinjri (on d irrnv K rn 

d yi.it.'' itugoiul. \ m uiu- M t \ K ■■■i'.i.ii .j i. tn*lrt£uU» in - 

uutiulu v Urmuritrr ijur b nugnnud dr R* r* \<r * k~ * r*. 



fl7- tlnpiwinPritJnrwitlnpcu Lit immlriuritt iv tWm rnprctii 

al ttMrciu dr tiHinlrtmitu ririrti,iniu normal ipir w tlmira en b 
figure M67 tfrtturtirr qur (*\ »*j, !j» mordtnjtbt dr r*lr 

punio rn f| iBXcma dr <iKirdrnjd*i nodiv cwin rrltfinnaibi j 

Uilv j) ingulf) dr mUiita a i»rf Lt* rimr*inn 



i* •» — 



urn a 




Rgura ;■.■■:■■: 



t*V Ij» Vrtmrr* AvB inTrf n ma£iUtud» lgualn dr 5 + IW Si b *di 

rii'xifir Avlrtrlmior ii'«*J>iIrjrtmLnr rUn^il*. rnirr AvI. 
1 M En b figure P16G uiu jtjAji c*U dncutMndc dnpuri dr rmpr- 

m j ion ui ttlaranj Li Jl*i/j. ztj^ijcmjiuJ Kibir U anfu e» 

a ISO iMUift* haru jhijn lu ipjha rffi uuitniib p/ir dUmma 
furrrei dr umi»u\ rn Im dot tulm que ruin -i nha dr rib, dr 

mnir» aiir ■ * furtre inii«tii rrwltuilr mbrr U antnj r* rrtiv 

lxn dtn hilm M»ii priprtidiiubirt eniir ^ + pi* li> qur formi* rv 
(Updo que In dim imon * r t r*tm 4 k> iupti dr rile* I j tr * - 
(urn r, r» II. 1 1*7 nr%iunv I juurt-in- (•> U mtrMta i m \h) d 
ingufci qur rt e)r i (emu ton b h^i/ontii, y {t) d injpjln qi*r 

d<Je TliiimiMfl U lt*MMimiAl 






I 


\ 




c 





FitUf* P3,f 7 



R«puostas a las pregunta*, riptd** 

XI Ctralun: U| f (d) f (t). Nm^uiu dr r%t*» ranuibdn urnr uiudi- 
mdAo. VmniH; (b), i *"■. Para rum i^uincbdrv b durtrv^n o 
nnnaiu pdfd ttprnurju iunipkuinniir U (Aiiudjil. 

SJ frK I j irtiilufiir tirnr *u ii^n.n.l rniiUMU 4 + Jl ™ 12 + 8 
- SJ unWldiln iihinrln rl tcyiiti Ar*ti tvnrtturl*i m b mhnu di- 

rrniuD que cl win* ft, El vccioi tDulunir Ucot tu nwifnmr:! 
mininu A - U - 12 -8*4 unidjclrt tiumlu rt tntiir A nU 
nhrniddiirn b ifairrdiin nourtu *d ICGlBi ^ 
U (■)* l-J* nujpiiiudr* w ^bcnuuiAn minifhumrnir v^li» tl Im 

KHWifrt rMill rn U mhnM ■!*»« irilt 
J. 4 il.-f t 4i i. Puis que **t» njnni K|H ^-« trtiurrfe drbtn jtpunui m 

dun cktnr* npuriui ^ irnrr b mitnu uii^umul 

U iki Drl trtnrnu tlr ho^^fj*. U inj|piitui! dr itn inim ri wrm 
|nr iHJmii i^ur H ivliw dlMJlnki ilr i*b ntm(kiirfiir. 4 iifrnm 

ipir Iuvj u'llu tin i mn|ti-nrmr dilrmi»r dr *n*i. rn nwi t«wi b 

m.*(ii!in«* drl iriii-i r* ifiul *1 Vjkn jt^ihiiti ilr r»ir ittinp^v 

ni*nir, 
U lb) DrJ imiiiiu dr Pitiir^ttih. (rirpM qtir b m^mmil dr un vrr- 
Kir rt dihrrrnir dr trm m dl rortim nn rttoipinrnir o dilrtrnir 
dr tm. 

%7 {6\ Cvb ritnjunm dr rnmponenirt. pfif r^itipb. Im din Crtn* 

piwtrnin A, v H, dr 1 drbrn odad^m in«. dr tnndn qur Im 

cnmpunrnm drhrn trr dr Uf(nn « mtrjni * 
U (c)* 1 J nujinilud dr C rt 5 nn>-btW b miuru qmr rl <uni(KiiKTb 
Ir l I j rr*pin Htj |ti» no r» MMiniji p(i|f|ur b nuu*njlud *fc (iud- 
qutrr irtiiit r* urnipir nn minvtri piHtimt. rn innio ^nr rl 

< ocnponniir dr I rt nqptimi. 



FK|uf*P3fl« 



Material c prawem auiorskim 



Capitulo 4 




Movimiento en dos 
dimensiones 





CONTtMIDO 
Of I CAPITULO 




1 


teBfBs ft pas*' 




I 12 


Urw twuiilOfl 
KeJufWW wntfwu 




l 4J 


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■ 41 






Its 


n: ... :. 

rnM 






riltfi 









A Law BJpufiadt dte on* e/LpoGfl tofctad tontoaae 4u rrj^ro^ja paf*6<>tea3 aw mannsf 

■.— i ■ .■:■- . j l m'. . '.T..T t?i i..- tVi n>.- ctfpbfa nttMAwmoi qui bdi v feu pop Ah :m: -. 

Mm irartdurw pfcrabCAc* an *uaonoA do rmnMnni dr.* mir /C A*pdF/P?tt7uuw Stac&JPiciw** 
Quintf 







Ftflura4-1 i ■ ■ i .■■ ubqitr w 
TH(»f"ir til rl it4joai wj r»t*i ImdhniiLi 

ran rl tear* dr putiriAo r ujjjiIo 
rirl m^rti * I* partfniLi Fl ilrtpii/j- 

lutrniu ilr U funiculi* i luifdi) tr 

mur*r dr A j ■!■ t ri H u-.it naJi + Af * 

b * < o 1^11*3 jJ mini Ar - r f - r» 



VftCtOf <f* tfMpU / a m I on I o 



tn rtir rapitulo rvi)ktrani<H U rinrmatir j dr una panfcida mir \r tnurvr rn do* dunen* 
iMTiti. El n?ms iniictitci dr/ mm r|iiu* bjucc« dr inuiimimto rn dm ilinirnutmo nut per- 
mmrj riamiiidr rn fumm* capiuilut, una ,un|ili* ukrircLul dr iiwntttueiiiia que vuu till 
motlmirnio dr utctitrt cr» orbim al mowrnimtn dr elretronr* en tin eampn rleririco ur^ 
:i h :nr Comeiuamcu pur rajurfar en mimr drtjjlr U n aturaJe/a u".tnnal dr la puurion, *r* 
(■- itlad v tKrltracioti, Al igiul que en rl mtu del tntnimfnuii en mta ilniini«-ii. deitauno* 
Ui CTuarionct rinrmarttaj. pan motimirnio rn dm dimrnuonr* a pjnir dr rtrllniriooc* 
■ i jr ii Unu r ][.ilc > dr otaa ti r* canbdadn, A ninunuai inn uauunoi H muinnieniu dr un pro*- 
wcill y H iTMivttmrniD rlrraUi muTocme coinii raw* r*prrblr* dr muilmkrnio m ik* 
itiinrnutiiirt. Tambirn rMtadianwa rl dr motimirnto irbiim mi* muntra pot qur ntnerta- 
dittn rn iltfnente* martu* ilr referent u puedm mrdir iltferruir* [N'mtiFuri. ielucidade%\ 
at rlerarinne* pan una pariiruU itaila. 



4.1 Vector es de posicion, velocldad y acelet acion 

En rl capttuJo 'J mcunirarno* que rl niovinnentu de imi jurlfcnU a lo Lufto dr wu linea 
rcru *r rnnnrr peir rnmpMo « w coflocr ui pmrion nwio funridn «Y1 firuipn fiWlV 
danwii ahora r*ta idea al mtnimlrnin rn rl piano n Cnnwntamot pen dncribir la pntirton 
dr una. panieula pur hi vector de potlririn r. .-ado drl m^ni <U* alftun mirmj ilr 
tuurtlriuiLu a U pankuU uruad* en rl piano ft. < -"u- rn l.< h(£uu -II Kn el licitijm A la 
T'." tn uLi ntj rn el punio ®. t|r%rriui pur rl tmtir dr ntairinn r. In algun nrmpo y nu* 
rinr 1/ ettA rn el punin V- dr*criin pni cl vniot *Ir jvMkinn r» Ui ira>eruiita dr %' a 9 «« 
« nrcctariamrnir una linca rrru, i':iundi> U pantfoLU *c miicvr dr ® a rn rl mirnulo 
±t - if - C tu wiiff dr ptitkion utntiu dr r t a r, Cnmu ta vinun rn rl (.ipiniln 2, rl drv 
pU/Jmirnin n tin vrcfiK. y rl rirtpUMinirmo dr U furTknU r* In ililnni- a rnnr M |nnl- 
rwHi hnal » ui prniunn inarial. Abora drAninn rl vector dr drtptAumirnto Ar pom hi 
pjiuVub ik Ufifnira 4 I comt>laddciriwi*i entre hi irttor dr potkiun luul V hi mux dr 
iMHkinn tnicidJ: 

I-* diio*!-MMli- IreMa mdn^bfu la hfiuia 4.1 Cnmo \rnw»4 de la fi^ura. La ma|ni)cud dr 
Ar r% mr»or m»e la dhanria lernrrida a Ki Ui^o de la ira>rciuri* nana n^uuU ik>t la par- 

Cocno tb nplicjLmfH m rl rapindn 2. con frrrurnrta n tml ruaniifiear el minimwnto 
al *rr la nuon rnirr \tn dnpJaAmirnnj ilindklo rntrr rl xntrrndu dr urntpo dunuitr el 
cnal in: urn- r*e oV«pb/amirnn<p In rutd \U la niptiki dr rjmbio n> poMrKifi Iji dnrmtulci 
hulimemional (o tiviinirr^ti nuil i . indo rv ihilj] qur rn * imnutji i unidltnm»innal, exirpm 
qur almi a drljnm** uur h^Io noCM ion >«lortil en luj»r dr *ign<* powdvw * negalno para 
inrttrjr la dirriiinn del im »nmirniif 

Drtinlmot U trloridad pmmrdin de una pariiruLi durauu* el iiurroikk Al nmio el drr^ 
pW-uniemn dr La |ianuulai dnidulo emir el mrrnaao de nrmpci: 



VfliooflJd pfomodio 



*i 

A^ 



(4-2J 



Material chroniony prawem auiorsi 



I I ■ tfaC W a* pn»cm vefcoatd y *ritW*c ion 7* 




RfftKl 4 J Vufci pthivamirj ilr un |«rt|ur dr 
h/WZiril. 1 1- luirvlii* our likhnia im iu*tlra»- 
guUi mijnc Lu b*m y trnuMia domic- rnipuA, 
Fa» iiflhftumn*. hi trlnritUrf piumi-iti** pun* 
nxViH (KHrNiiu^trio. prroiu rapiitrJ |H" 
mrdio nn ft rrm. dim qur « Igutl a Id rlvtutiru 
alt rtWrinr dr U* Iwn ditirtiib rnttr rl inirrraln 
ili tin&jMJ diuunir rl * tialouir iifrrrimii* drl 
qbAb 




1 O I ujmlit liiu pirtiriib « 
mtirw rniTfft™ puntm* «i trlnciitjrf 
pc wncdkj «U en U dtinaViii drl in 

um dr dnpkuarairiiui Ar Cunib » rl 

putiUi ti 1 l.iT dr U trawfTona tr ■ U tU 

<lr > J I i ' V lot Mr-s; i L: , . il 1 1 r- 1 1 . - 

it^prcimvar inirrvalrn dr tirm|M> tt> 
iinfflintlirtiin w luuru uiU 17 J m^i 
ppqurAuL En rl Umite qw H punio 
rti ijiir rl punm final *r apnmnu j 

4. Attr *|itituaia item, i'L ihirc- 

onn dr Ar ir apcntiitiii a ii dr li h- 
n** langrnir a 1* ruitti ru $ Piir 

rkhntf ion, U irluciitiri ituianianra 

m ®*«J rn la riirrrri*'vi ilr r*u iai»« 

tew 



U multiplication u divuMii dr una (aniiuaiJ mioiUl cntrc una taiuMlari ruabi amx> lo 
r* A/ cajnhia *rilo b majmituri drl irriiir, nn cu iliituinn. Cumci rl draplajamirnio r* una 
lantkiad trttnrial v rl inirnafo dr ormpo r* imj i iinittlail mjlit putttivA. coivtltmtim qur 
U \rU >* i*l±t\ hi Miivrith i r* (iru rantidad vrctciria) dinjnda 4 In bnn> dr -ir. 

Ndlrn qur la trlotkfeul prumedio rrurr puntut t% in4tp*y\di*ntt uV Ju rFuyifariif' Ionia- 
ila FaIci r* notqur Li vrtotiddri pmmrdm rt ptimot < lunal .il drtplu/aoiirmo. que ilc 
pmdr trilo dr lit* ii-tintr* dr pmiririn mni.il v final v no dr la uayrriotia mmada. Al igiial 
qui' cun i" MHrt-umi'iK*! rn una ihmniMtMi. miuluiinm qur u uiu \unk ub umu *u mm> 
tnirmn rn x\^\t\ pnnm v Trpr*a a rue punm por cuaJquirr tmrrifiria, %u \rlnrlnafl pin- 
mntiu n cnu paru r*ic n-a(r. ptirqur tu dnpLuAmirnin n frrti. I -t n|(ura 4.2 lutfirnr nia 
HiUtM iuu rfi un |MKpir dr nrutH»l Ciundn im lalrMSor nmrriii nn ( ujriraii^uUi , rl tour 
alnrdrdnr dr lai ho>r4 v mrrru ul < ifjin in almnhadilla > dr Aomr, F.nion<r*, m wUiricLid 
:m 'me *.l:i ■ rt trni duranii* rtir tiaje. 5u rapidei prumrdiu* un rtnlurgo. no n crrn* 

Comtdrrr ilr nimn H nw^Unirnio dr uiu fkinn u^.i rnitr dm puim* dr) iiUiin r». i:ii» 
mo »r^rnb figura C3. Cuando rl uiirnalo aohrr r) etial ohtrnamot H nvnimiritlu »r lia^ 
Cfl cuLa *U mat prqurni>, la ilucmun drl dnpLuainirmu mt 4pm*inui 4 b dr la Unra 
lanitrtur a b in>rrlnria rfi ®. la vrloriiUd En»4aminr« v »r ..- cutno rl limur dr la 

vrkscidad prmnrtbo Ar.'^f utaivlo i/»r apro\ima a crm: 



lini — ■ - —7 - 



m 



ttlo rt* It wrlortdad uttunianra rt ijjiul a la drrivafla drl vrcior dr prHkinn con rrtprr - 
to al ticntpa La dorccloii dd >T«tor dr irlotidad IntLiniinra rn lualquirT punto rn la Ira* 
■ [■ -i '[■.« dr una pantrula rt a lo lan^o dr la h'nra langrntr a la imm'ikhu rn rw ptintn \ rn 
la dirr<o6n drl niovimirn|i> 

la inaa^nitud drl tecinc dr \«loridad tntianianra i* * |v| tr llama nutodn, our rt una 
<anUdail roalai. 

Cuando una (miuhiIi %r iiinnr dr un punm a «im a In Uipi dr rirru imyeOOftat «i 
xri tm dr *rlof idad m^untinra ounlna ^ v. rn rl tirmpo r, a vr. cl urmpo f* Omor.ri la 
trkfcidadrnrtiotpimtcrts not prrmlir drirrmlnar la acrlrraciiSu pinmrtliodr b panfruh: 
U acrlrrarida promrdio i dr una pankula ouumIo m* munr dr lUia nmicinn a 011a. 4r 
drlmr tnroti rl < ami mi rn rl irrtnr dr .<l.* y\-ul iiutaniinra if divicbdo rntir rl intrn'ajo 
dr tirmpn A/duianrr rl otal ocurrr r^c ramhto; 



(4.4) 




Material chronionv prawem autorskim 



■0 



IXt 4 > Mo»vfw^a <n dm dm» p *crnrt 



▲ iADVERIENCIIl 

4.1 Adltfond«v«ctorM 

Mlrntrat t\nr U aduvin dr vmnrr* 
lutjtb rn rl tjpiLulo \ < niDfiimilr 
ivt'lum *lc tlnpAmamamto> b arti* 

orin ck l *r*turct »r purde iptitai a 

iv^lyuvr upo iir fjntiitftfl irciirruE 

La ftguia 4H, pur rprmplir. muntra 
b attn ton dr ir rutin dr t¥*fe>4aV 
mn r| u*o itrl mftorio gnlflr-a. 




Hgun4*4 Lftj p*rtn iikj *r murvt 

nV Li p>Mtrtoti &J Li &' SuvrtlHl 
*rl<*tiUil uutdiMdr * t **v. Until* 

qramat irnon*iln dc amtu * U 

ilriri fbi murVian din luffiui it* 
drfrnnlfUr H ircuir At 2 ;i*rur dr 

la> *rl<«~MLnk* mirult final 



Gurm> a c* la rajbn dr una canudai! >m»ral A* y una rantubd rn alar pntitiva if nmrlui- 
incK mic la n* rlct uridti [irocnciUo n una cuiliibd \n lortal ditt^iiLi a lit Largo dr Ar. Lotnn 
%r indira rn b figura 4.1, Ui dirrrcirin dc A* wcncucninp por adkion del vector -*, irtne- 
gau*u dr v. ■ -1 '.(v-i 1 .. porquc pur definition Ar 1 T/ ■ » P 

Cuaiidu Li H rtriaoun pt<nnrtbo dc uiu puriitiib mnibu duraiiir mutvil »* ilLfeirtiiet 
dc tiempo, r» lilil dcfinir tu acclttadon imunfinca I a ncr lrrarimi inttantanra, a, v Ac* 
ftnrtocnocl fc.ilfit It mill- da* U nuun A* Afvuamlo Af w apraaimaa trio* 



Ace tar acion ■ nttanianoii 



„ A* Wr 

► illD ~ 

A .-«- A* « 



;4.s; 



Rn otrat iialaJirait b arrlrracinn LnuanMiira ri i^nal a la drnvacb del mioc wrh* itlwt urn 
ir*prilo al iir inf*J 

Ec Unporlantr rreonocer qur rariot cambio* purdrit ocurrir ruaiHto una pariiru* 

la arclrra- Ui primrr lu£ar* la m-appiitud del * ret or irlocidad (U rapidcxl purdr ram- 
mar con cl tirmpo como ra el mutimientu rn linca rrrta {una riiim-mion). En 
hr^undo irrmifio, la dtrrcckki drl Tcctor lrlocidad pucdr i-amblar cao rl tlrmpci in 
rlutit *i to ii 1 - niiui! traptdri) prrmanrtr mn«tanir« cocno rn rl rmmrmrnlt* rn Ira- 
■ l , i... , lJ .j .ri... dinu ntionr*^ IS>r ultimo, la ma^nltnd > la dirrrrlon drl vector 

» -- 1' ■ »' 1 i'l pordrn ru&blar uiunltanrunrair. 



Prcgunta raplda 4.1 u, im^go^m^mttm^Am^i^ipopmAc^i 
mctiic^ ■ ■■ i ■ * .' tjriHquc«miarvi idvc eotttanu I 

otifrMi que *r nninr nm mluddKl ro<HaiUc It) Un ot$raa que « inwe »» ki 
macnm 

PfOflunta rdpida 4.2 Cnmidetv Id* ixituroki ca iin iiiiiiiotMt 

•cdmdor, ilrn*» uit^nfr. 1 o*. i nri;ic*1c«i dc r*M Usui mic prodOQCffl una iCi 

■ "ii lit 1 ) NUtOfQfWtl vm Ui lin lie* c imlliilra |n) d **i'Ur.*dui * rl trim 

doc 



4.2 Movimiento bidimensional con aceleraci6n 
constante 



En U icco6n 2^ uurm^ * cl muvunicmo en uiu dimcntMi en <iuc b jtrlcraciita c» 

lutuiamc puraur Mr ripo dc tmnimicnut ci enmun. OHUidrirnus almra cl mininticnto 

InitiiltrilMUlul chii.uitt cl Ltul b i»« rIrT.ii n'm pcfllianrir iM^unlf en mj^nilud V dwrt> 

t ion. Erttt umhicn icta uti] para anali/*n alajunnt iiprrt- f nniuiict dc minimicnuk 

£J tcctur dc jf un inn para una puilicuta que ve munc rn ri planu <ri ir purtlc rtrnbir 

nnp 

r * A -r jj (4.61 

Material chroniony prawt: jrs 






* I ■ Mwm«m 



KJi 



OTT*1*m* 



II 



iUhhIt ». t. jr ramt*an <*m ri tK*nipi> ruandn U (ufin. ; l.i m* inur\r mtrni™ k» wno- 
rr» .nii.in:'i i * J l M " ,:i '' :|f i" 1 I'imitanin*. Si *r conorr rl trctur dr pouclrin, 1a wloeiiUd 
dr ! i panitub purdr obtrnrnr dc la* oiwiiono 4 J * 4-**. qur iLm 






r.H- aj 



(4.7) 



Ccimii a te aaumr tuntunif. tut (uiiiimiiniin a. ) a, umharn tun immjiiin Ptir In l*ni». 
(Hnkmirt aplMai In fiu^Mmo <lc ttncniiixa a lo» tomponrair* if j drl *e<tor trloclcbd. 
1 j MMitui inn dr b rruarinn 2.9 ty° ** u + OgJ y iy ** i\, +■ ii^frn Li rruaiioti 4.7 para dr* 
ininiiMi U trlocidad fiii.il en cmlqulrr urmpn i, ubirnrmm 






r i 



v. 



(4JJ 



fur jruiludu npfr-u ijw b vrltundad dr una [utlltub ni jiflun brmpu /n igual al ICTU* 

atth km »lr mi wlmnUI mkul v, \ b >rk* uUl ail r..i1 ai adiiuiriiia m cl nrtnpu t totnti 

rradtadn dr *u arrlrrarinn rnnuamr. E* la vrnion vrviniial dr b munrm %9 

Drl miimo mottii, tic b rtuacvoji 2.12 Mucnun que las tuuralrnada* 1 r y dc una p*u- 
liruU que ** murtr ,,n » a»<**cradon tnnuajitr wm 

I n tuirituririn dr nw etntrmnn en b maririn iri (v mortandn rl vmiv dr powrinn 6- 
nalr/)tta 



Vatto* vclocidarj como funclon 

diltitmpo 



r* + *J * J** 1 



[Ut 



que r» ! j \rnji in iwinrial dr la rruarinn It lH £iU rcuariria nm d*tr qur cl vrctnr dr pmi- 

d6n r t r» H tfttW udlnon dr la potktfta original r,* on dr«|»Li/amtrniu v^ <|ur «ifpt dr la 
irlitddad itmial fir la panittita y tin dBplaJaniH-n4u -%t* nutr ir^ulla dr la atrlrjaiidti corai- 
lanic dc la ptrttoifo 

Lm rrprrvnucionn erilWj* dr Lai miarioiK* h^'i* iltuaran rn la 5gura 4,5* N6- 
tr*%r dr la (iguta 43a, aur v^ grnr raimrntr noctta a l» tjiy- \U :. dmui ji dr v,»dr a ptu- 
qpjfl U irWioti rtnir r*ta* ian(idadr« r* una ranrrtkki vrttiuiil I'ur la nmtua raMti, dr b 



Vaclof 04 poticion COmo 

tunohfirlal UcfTipc 





F»Qura acUra 4 J ttrprnt-tLiacitmrt itfitrtulcn (-ttmpo<ii-ntr« dr \») la%rlufUtidi {h) b pmhtt^n 
dr tin* jvMKbU^itr *r murir ton ^rrlrrxi^n i«i*^*tn* a. 



(p 1 £n aJ riT>ci/^D Adrw F1gur«« 

an hup:"www pattcom. 0/ *ac- 
ih?f i« 1 cJatos sof^v fj ptuicMlA / 

rrtootfad ftn a/r a fpant jcr r*rrj 



Material chroniony prawem aulorskim 



UP * * Ate*«T»o*sta o" crjt dcio^tmv*fl 



ligura 4 5h trriK* qur r^grnrralinrnir mi rsli a lit Lugo rlr t, i> a tiiulniritlr. iinlr»r in*r 
VjV r/itrnrfalmrnir nn nun rn b mimta dirrrridn 

Dcbldu a que ta» craKiuiiri 4.ft y 4<0 ton cxnfrt*onra irrfuruln. putlrmo* rvtrilnrtu 
rn Inrnia ilr rumponrmrt: 



T ( -.r 



»-i>+V+Jtf 



ly-iy + V 



<4.6a> 

(4.W 



rato* components tr mucttran en la figuro 4-5. la forma dr tomponmict tlr las rtiutfo- 
tin para T/V r* nm mumra mir rl tnnumirntu bidimrnunnal 4 arrlrrarton rnnuantr t-% 
rquhalrnir 4 do* mnvimirntrn rni&prn*rfir»fri, unn rn b dirrrririn iy utui rn b (brrrririn t, 

uinjirlrwiftnc*< l »n*unirtfl 1 ii >1 



EJ*mpio 4,1 MovirTHionto nn un piano 



Una pururub MiHu dctdc rl origni en I ■ con una icfoddad 
uncial qw rxnr un romponrntr * dr 20 m.'* * un componrmr 

1 dr - 15 m/t I j |uitn ub *r nnmr f n ct piano n «iln run un 

ciwip'inrnir »dr j* fln-n i'it« rtadri poi a, ■ 4.0 m/*\ 

\ A 1 : h '.i-j i-.i :i.- li ^ rimiponrntn drl iniof *rUi* »*iaii rn nui- 
quirr urmpu \ rl irctoi trloodad n>tal m cualquiri urmpu* 

So/ucrO/I Jlruiurt oV Irri -nr. . ukbdn rl protllcTtU* ■ + J rv 
i.rpiujExrmm k> qur r»ti w iimi-nd<i a Li paflkub U» coin* 

pownie* o> la wloriAao 1 hwul nw dken que b piniruU 

rTnivrO pnr mntrnr haria la drrceha t hacia ahajn £1 rompcv 

nmtr t dr tciocidad empirta rn 2t> m * v auinmta m 4.0 m A 
1 »ista w-vundo. r.l roniprmrnir * dr b w lortdad nruua rainloa 
dr m vaio* inn i.i! dr 15 mA En i.i figura I 6 ira.'.un«ii un <lu- 

fniixu ki|irvixmufli> dr inutitninihk I'^niKt U twiikuld nli Mr- 
Lrtandri rn b dim firm + 1 «J crtmprwirtur dr vrlufkbd en 

rMj dunilt'm 4MinrnutA t dr BMnfO ip** I* irjw^miM B«| 
cumt 1 -iiurt v munani rn rl dLuxraniA. Nulrtr qur J.i %rim>- 

n*'m mtrr nujuvnr* u)irvu> *iuu*niU n^nkMinr \i jii* un r H 

urmpo. oVtrioo * qiir b *H. » iiUt ctU auinrnundit l-i roloCJK 
r ion dr lot irctnm dr arrlrracinn *■ trlodddd dr b tij^ini 1 rt 

tit* t !\- 11 L*.ti J <■ - 1 r -1 1 iprtuh/.ii nub b lilitMion. 

Oirau la tirrlrranon r* n*n«anir. ftottfktttmvt rW pn>h*r- 
nu i -.nin in. 1.* rn rl qur inirmrnr una [j.ihl\uI;i qur v tnursr 
rn tUn dininniunrt con act Icracioa con»tanir. Ptra an<Wiur rv 
tt problriTUt u»mn* la* miacinnct dnamtlUrLu m nra irr- 
don. Para nnprtar rl andUtb nutrmancit* baennn* :■„ * !!0 




FJfuia 4.1 1 FfrmfilM 4 1 ) Dlarntm ilr i»«im*rniti ju« U purikuk 



I -i* miaricinr* ifci dan 

(1) iy- c-* *.'* (20 + 4.0nm/« 

(2) iy- «(,* v* -l5mV* + 0« -15m/« 
Por lo Unto 

v,- i^l * u^J - [(BO + 4 0f)i - iqjjm/* 

Pulrfamtn obtnirr ULtntiichi OK ir%iiluili> CHI rl ipo iV U 
rruafion AA ditr* iamrnLr t ti nhtrnanin* qur a " 4.01 m/V v 
▼^ ™ |2C4 - J5jl my'** Paia ^wtfoTt r»u paiir r miirtr qur rl 
i>Hnponrmr ■ n> vrlonnad atmu-nta run ri limi|Hi mirnira« 
qur rl cnuiponrnir 1 prnnanrrr tumiantr: run rt tumiurnir 

MMi In qur piumMlJi4iUoL 

(■) Oilf ulr U vrlixubd v rjpidrr dr b juirtiVvilj en J * 5 * 

SofiicJon Cqnl*5.0krlirsuJiaduurbpaitr <Alib 

»/" I* 20 + ^0(5 + l»»i - iq]m/» * (401 - l&J > m/« 

t*lr irtnltad'i nm dkr qur m I - SO k ey - 40 «i/* v^ a 
- 15 m s Al oinncrr rtiot dot e ntnimnrntn para r*ir rmnv 
mirniu btdimnii»inal. podrmin halbr b durmun » b nufpti- 
tud drl irtror wlnctdad Para drtcnnlnar rl anaviln i» qur * 
forma run H rjr trn < *• 5.fl v uqoiih ri hrrho dr qur wn B - 



<31 






un 



40 m/* 



= -81" 



ilondr rl tif(nu nr^unotndiia i:n atigutudr J! abafodr) rir 1 
putitji < ■ La rapidr/ n Li mafniitud dr */? 



vj* |%>| - Vv v * + «y* - V(40,» + \~ I5I 1 m/i 

- 43 mA 

Para ^miA^r ^u panr r nbkrnamm qur ii ralculamrn ir ( a rur 
brdp lin AtimpiKirnirt »r tdr *^ fncontrainm qur vr> t\* £E» 
ttUtointttirmriun tiunuaprnLtrlnnr 

"iienal cnroniony prawem au: 



WjrffTHjfTlJl ri»* ITnTfftTuM 



« 



(C) Drirtmuif Ui tOfiitlriiatUi ■> i ■ ilr b fuvticula en not* 
qidrr tinn|H> tj H \xtuw de ;■ mm in en rur licropo 

So/ucftWl Oiido i, ■ £ * Oen f - 0. U t-nuoun J i»a &. 

>,= v= (-»•■ 

Pnrln-canio, rltrruirdr pniitirin rn tiuxlqiurt urmpo fr» 

(41 r,-»,l-»- ft j= [lWl + 10/»)i -15lj]m 
En forma altrrnaum, pudruunrn obtrorr r> a) afiuo* b 

n'Uiii'ii V) «t'fi-*U!Hr iiir. ton »,= <20l - I5J) lli/t T 

• * I. lit Ri/t*< t lmrmrto!k Fnmnin. pur rjrrnplu, mi" 5.0 v 

* - 150m, j" -730L?iy" (150i - 73J| ni la inagniiud del 
druila/anomto de la nomcula druir rl uriarn eti f » 50 tnli 

t|U£|ittud dr r, en cite urroptL 

^- |ry| ■ 4(im*+ a (-»)*m » l»m 

Notnr qur ewa rw n la duaaruia qur la pjrut nb rrrunr m ri- 
te Urm|xi» -Jpuede mtrd aririiniriar r»u druamia » pafiir dr 
It* ctmx <Ut|wniblcv 



him AnnfavJ n4r ptiihlrriM. mnodrremm mi r«o Wm«r 
iura Talurrt tnut jpanilei dr J rn b uffujroir mriun dr JQite 
pasaria *i? 

-Out b*mvJtWj *l? tQi** |»wii si Mfwf arnoi largo ttampo y 

luej o ototefYsmo* el mortmiaoio Ge la partteui*? ZComo no- 
rfriamoi dtscHbtr el mavimienio da I* perbcula pare valor** 

Brand** tie* tlOTffKl? 

ReipumwtM Al oovrnar b figura ifi, wbicb U ira*rcuiria rk b 
junmtU ifur ir. (una hMia ri rjr * So hay iwrin para uq»ner 
qur rv.i ir- itlri ■ ka ranitiiara, dr modi) qur rttu tufprrr qur Ij 
train tuna v Jura mb irr mil paralrb al rjr x ruandn 

[i aitv una rl lic-miio. Uairmatii ainrnU . itmiidef em*n Ln rritt- 

o-im I L | * <ft* t»ia* mijoinn qur e) <oroponenie * dr la *e- 
loricUd prrmanrre con*untr. mirnina qur rl (ornponentc t 

mtt lutrohtlr-iur coo L |*or In Linn* nundn t a muv i;;j]i-h 

rl fompuoaitr i ilr Li vfl<njti«l *cri mm lio nuM* ijor rl rum- 
pttfimir % U* ntd totprir t|or H irrw* vrlmiilMl »r li*cr r»<U 

MTf ni,n [Mi nilr 3i ' ji rjp : 

I j mucida 0) <b rl ingulo que (I lector vehHidnl (ornu 
con<He(e t Nome que $ -• OcianxWHnVuirfiuiwkM n J; ^ 

hair muchii ttuiwtqur rt numrtadnr (%J* 

A pe%it del heeho que el %ecljw irlmiiUtl he lure radi 

rr; [|lu paralrlo jJ rie < U mrtu uh no te aihiiuitu *lI taUv li- 

[■in- ilc t Li on.nji-1 (4) :iujr*!u que XtJ '■ ' I,t:h.i:i i n- 

cimdi> con el liempo, «un cuutdo ^ cnxe con much* eronjCf 
ninidex. 



Supci^ciooei del movim lento 
d« proy*ctJI»« 



4.3 Movim Jen to de proyectiles 

Qutrnqiuim que Ua\a f^lwemidn una prlno de beiihol en mo\imirnio, ha »h>eri3dn rl 
mtnimjrtitu dr umnet-iili*i_ Lj prloca v tnur\e en una ti Jirruma cuna, y »u nxnimientif ei 
liitl dr analtrai \i \\Mr\n*n dft% iu|m^h nn ill U *trlrraihVn m raiiii llh«r g e* (tin*ou> 
ir rn todu el inirnalo dr mminurntn v riia ditt|pda hacia ahafo* y \$) ri rfrtm dr la rruV 
leiiiia del aife ei ilnjuwublr.' C-on e*(a* »upo«riot»«, en^onirainuf que La ime^ioria de 
un pfnmiiL qur llairurm* *u tttrjMUtna. r% u/w^rr una | i^Li Uurmm eatat «upo«|eia» 

or* rn tndo «!r . ijni u I ■■ 

Para deinottmr qur Eta tiaiwtorii tie un pfoirxiil e* una parlbob. ewojan^oi nue^iro 
matto tic rrfrtrncta en flirma u! que la dirmi6n y tea vmical \ poaitiTa hacia ambu- 
t JitJio u tetlurneia del aire »e dr^irrt ij. ybrmm qur n* * * £ (cnrmi en mhLi llhre en una 
dmienuon) V que n, = CK Ademii. tupongamm que eo I * 0, el promul ule del oriffen 
i ■ 0) tun teiociilad .■. ium« tr vr rn ta 6guta 4.7. £1 \rctar *. fuema un in|[ulo ff, 
ion b hori/ouul IV Im *1Htnk>oue* dr la> lunckmn toituo > leiui irnrtum 

cm & t - vafin trn t, * a^n 

Por lo ui»<> Uitiocnponrtiteft InKiatct xe tde tetocidad too 



i', ?u* i 



rnfl f 



(4.101 



AJuimkuii el tximponcntr ift» lamuclon !**«i. con H" 0? n w ■ 0, encuniramu* que 

jy- V4l t» (^coeWr {4,in 



Tua Mipniir'm n r.i^tttnMr Rilrotra* H intrnaln rt> mtnimirriUi •« ^wwi rn irnnronrittn 
mil rl radludr la lleflTa \GA V J0"m| tn rfe<Ui. nu ui^tuttun nequlwlrnir a tufuon qur I* In 

rra et plma «ulnr el inirrvain tlr nHntmirntirojnHdnvdo. 

1 t»u iu|tinlt mHi KritrT^lmriur M v ^im^ArjA. rn rtprtUJ * Jun telociiUdn. .\tkftut. i u«tif)uiri ifim 
tinpaf udt> 4 un pnnrniL cuniu rl apfaradu 1 ivanilo el fHttkrr dr un ponK|i> dr brnbol uaija una cura. 
pMede i%m luppr a alpmv Hmn mii> mirrrunfr* nbtf«iiuiVi« um lurrra* jrt»-hiurrui j». qur *r fv 
u«cuaran rn rl capital ♦ 1 1. 



Material chroniony prawem aulorskim 



:«■ i 



4P £n #f iwcufo Acu>» Ruvr m 
eft late pvude c#mii«r ef inputa 

fo» connptmi'of n camJManfrv da 



▲ UDVEHTENCnV 

4 .a Ateleracion en el 
punlo mis alto 

Qimci itaiiHru la AtUrnrnria H>„ 
■acta pinMmdlmi <i«r b ■» 
Irraitondr m finnrttilrii H pui> 
in mi* alti i dr mi travrr ltiha r> 
i riu E»ir rtrm uuifr dr Li * rtufn- 

tittn rntiT n-lnruUd vmiril cr m v 

ft r Irrarif in <rfcv SI H pttwmiJ lur> 
rn a nnrmarnur JArWaniin mo 

«» rl pUllUl m*t ilH*. Clllonc** feu 

urfcH'idad m or punto no t*mbu- 

ru;H pmiruil «; rootrru huii*n*i* 
laiinrntr ^ lapwiV/ i^rtiuintr dr 

alu m adclanir. fUiv no ucunr* 

porqur Ij .n t-ti-r r inr»T) NO (Sum 
rn i im^im j panr 4 lu Ui gi * dr I J 

ujjuuim. 




|Vudj 

I Ml nit 



ilfft mrialKa i 1 * - niiMttuctwn 
ofilrlr. t_4» ihnf u* grnrudai 

uniiit^irii iiiv»- T.in.1* p#- 




FiDu'aaCth/a*7 I |u|ybrt*j ill im i,»p*.rMl! i r « «i. it* ingm um *r- 

tfxttLi*! v* U«HWf ^clioilict * imibj urn d uriujH* ra tnagrou*] * Ansdfa. Lai* 

L ' ■«' J trtiiiudu it-- In ■rrlrtuc^tp rn ladtfTciMMI ^ nrfrtiti* I I * ■ * I 

ik VrLHulhl iirrwunri r < un»*itnrr m rl lirar(-> pii^ur mi lun iCtttftri |An -* '•■ l*»n" 

I ftrrVOOD hurtHwiijL LI crtlipflnmir i dr Trkncidad rl rtTOtfl tl puiim m« *il 
indr In uairnnra. 

* 

Rrpidrndo mm d romponmu- i l uuiwio ». * (I * a, = -|j. nl.irnr.iu* 



1412) 



Aroniiniiarioii^uVlarciuindfi 4,1 1 rnconiramoi i 

lion |mm I en Ij rtiuw hiu 4.12; r^lik (Li 



;«t|anir,|«- 



'- J -'. 



1 ri/lr;cc» tf,j Mimimiiiwrtouc-xjM*' 

-4— W 



bu r< iyi urn n v4btb i mi j Jd^nln* dr LuuAmirnh> rn rl imrnulu dr < #, < w. -- I Ir 

mil* imiiinl') Km 4iiliiml» i h ^ •!*■ ■ i i pnn|nr U n ibMioti r* vjliih jmm tiM)<|iitri jviitilfi («jj 

4 In Lit £<■ <lr U luirt'ir^rtti drl ik»u.r. til Ij muwion rt dr b fjtrma i - tti - Air, ouc r-» b 
iiiM^m dr una piiriljuLi qnr uju pm cl utijjriv Entivnrcv hcinu) drnMHUadu qnr Li tra* 
tmotu dr UB (innnriJl r* ml [Mril^A* N^crtr qnr Li tmniiifi*i *r utld.Hr nmipku* 
mrnir " »*■ cnnntrit La irlucidod iniriol t* f v rl an£uJn dr lanramicnui d r 

t-i c*prrtl6n tmotuil pa» d **td>f do potianit oVI prmrfiil roino functon o>l tlcmpu 
tigur dirrcitunrmr dr U rcujiv>ti 4.\K **>n ■ - «l 



■y-r^ + v+Jgj-' 



tttd rxfntrwn »r trAiA rn In IVgtira 4.H. pord titt pc*miiil Lin/jtliMlrwU- rl oii^il dr nimlu 
que r, ■ 0, 

Sr purtk* cutuidmr que Li ptnidun final dr una uartirula r% la luprifjiHioun de U p«> 
lioAn iiiirUI r i4 cl irmiinu */ qnr r* rl d*-*phi<mfaiifj u no huhlm *iriVraonn protME, 
I rl irniLiML » - %: ; qur 4p4)rcr dr la a* r UrjuCm drhida a b ^ra^nLMt hi ntnu> it jhil iuv m 
ti** hublcm acrkrAclun gnitiUcioiuL U pjirtfa nil foniimiafU «u BOVbnieAtO a k> Ur^u itr 
him in i*i rn L dirnriim "Ir T_ For Jn uniti. b dituinru irnirjl •**'" rn la ilur "ijr"* lj |mi- 
liruU dr la trj^rrifirui irrm r% la inbtiu dituntia t|ur uri olftVin en i alda hlwr i.Jriid dnrjn- 
ir H ninm» tncrn^ln dr lirrniwi. 

En l.i trrcion 4.7 dtjnnui (|ik un mmimvcntu bvdinwrnntmaJ tun ^irlaniim tumonlr 
*r [iiinir .iit.iti/,1. ( timn U *-imi,.miiai n'm tto id .4 iinr\iiniriii(* indr|M*mlirnir^ m la» dirrxciti- 
iic* i r t cnii ^i flrr.ii n.nrt o, y », El mmimirniQ dr prnvrt'lilci n un caui rtprcial dr mii- 
^iinrnuj IridimruMoiul tan accUmicion contunir y *r purdr manr)ai rn r»u (mnu, iVl* 
i mi acrkrMiun rn la dimtiiiu *tv 4L » ~^rn la dtm^iiin i» I ' . . i ■ . cu«nd» %< 

anatirr rl mnvlniirnici dr pmyrrtUe**, cvjcuidrrrln mmo In tuprrpoiiriiin dr dot mo- 
vimlrnlou (Jf movin*irn i oi vrtoridid -i-i,.,!. .., :, j,. L , horizon I *l > ♦.'" m4- 



prawem aut<. 



4 3 * tt>irr«nta dr ptcfttctfna 




Figure 4*1 Vnuw dr pnuluii r L Or uii puiipml Uii/jdo dniSr ei onj(rii_ iuyj wfeftKUMl 

rn rl uncrn ***** El mtiir 9 J trtu ti dry Uramicmo drl pfofrttil rn ju»ttkij df |rrj\ni*l » 



rfoilcnto cti raida Uuce en U direccion rcrtlraL Lmfom|wHfntr* hnriiomaJ y idth ,i! 
drl mtntmicnio dc un pnnvcnl «un rumple Luncnir indcprniiicnie* rntre *i y purarn m*- 
nrjdite pur **'|iai jiI.i i un H urnipn Ju*m» U viiiutlik* mrmlii jmi-i hhiUm M»m[HPtinnri 



Progunta rapid A 4-3 Sup pic d oiudunfc j ■ ■ ■■ 

*Lid umiun'f v (Inn Uiuut una pclfKii dc nxxta que j«jr*li tumparta ruuulo \n\r. 

fl II qui lM*f lun/ar U )H*fcrtJ ir*pri tn I *l iHWri, [l , . UOrJ |U U lifliixi 

•njfti |1 in >ingiilu rrtprriMil lUehtqoc ifc-|tf-nrij dr mi nipirlr/ <lr OVTOl 

tiirct ciiin lurbi drljiui\ 



Pregunta rapid* 4*4 nrindo * otm* un punntii unwio tiMi write **- n»mr 

tn i ■ ..■.■■■■ . IJ ... qm |>>.> i ■ ■ |o UnjoA - 

|« i'Ji £■ «i" prrnrmlfcuLiFei riurr it li a in lore dc vrlodrtad 1 JceJerarfftn ami c| nri* 

mubi juiu ' i el a ej putts A h uauu fanip 



PregunU ripJda 4,5 Como d proptiO 4t ki rirpmurapkU4.wmuw* 

In tinjo dc nt ri*hri*uncL £cd rtur muiln tnn paralrlm mire »j I*h kvcm dc iyIoo 

- rl pitnruil* i.ik rn atnfpMM jufir (b) cti rl ptintr* mJ* vM ft * 

m rl punt*> ilc h rommhra m 



£J*m#k> 4J ApruiJmiddn at movUnientn da proyedf 

Laa prtna a Un/xla en tninu ul qur «** coviiponcmn m* 
cudet trrticjU y hueuunuJ dc tdocidail «m 40 m.'t y 91 m.-'v 

rt-^irt iii.iiiiriitr. fitimr f I urmpo total dc Uicio V U dHmnila 

cnir b pcLiu * - t.i dctdr w puitu ■ dc pdiiitlj ruaniVi rar jI 



So'vc/6iT Un dui£i3uu lie TimMmlrnu> roeno el de Li ft(rura 
4.9 J>uda a ffl«ivMud/ti<f rl pmUrnu L* fnae fc L*na pclat*i et 
Unr^ir mipcmiktr ^nrrmin-no mi pnt1>lcriudr iiwivl- 
minim dc |»inri-uln. Que ^na/crfrnkn jJ «K|Umur e) eiiurljti dr 
Iti fifpin 4 + 9. l*»* *e<liiici dr acelenoAn »on lodtn npulri. 
apunundo bu jUi-.o (on una nugnliurl dc cut 10 m/?, Lo* 
lecroTc* dr ■t-Ii h ulifi cjinlun dirrfrifiiv 5u» nimp«ucnte» h*n 
ri/iKiinln *»n lodin i^Mlrx W* m/i. 

Rrc iinile que km dm iiimpunentei de wlocicUd tun indr- 

prixbrnln enire *i t + M ronvdcf *r t\ ntt*imim.o terival prtmr- 




Flgvra 43 (Qempki i.2) OU«itf t* dr iut^oiir»<ti jujj mi 

profHnl 

Material chroniony prawem aurorskim 



I, I a 1 • lAftVTtento en *M dnvVo^ii 



m. podcmcn dricirainar cuinto licftipo perminevr la prion 
en i*l jnr h Uctrido 4 que el mcnimiento vertical c* en uuda ti- 
bie. lo* LonipunciHt* vr/rucalc* de lu* itctom de vcloodad 
cambun* tegundo a *egtmdo t de 40 m/t a raw :W, 20 » 10 m/i 
rn U dimrinn haHa arriha, v hjego a m.'v Suh*cruemrTneij- 
le, hi %e|ocidad *e hair 10, 20 b 50 y 40 im/i en li direcciun ha* 
<** abajn En e*tt forma. U pctou urcU unm 4 * en whir y 
oiro* 4 k en ba]ar» para un bempo tocal dc \w lo dc jprailmj- 
daiiuttitc tf i 



Ahora cambunvn nucwo aitiliu* jI incMimiemo bcmwin- 

Ul. (iuftlci el cotnpoueilte h^rifonUl de vclixklad e» "JO m.'l. Y 

cumu h peloia *e <levpUw a e*M srk< *1ad dui artle H v (enum* 
a aprrKumadajnentr 160 tn dc ui pun to de oaitida. 

Ew n c) primer ejcmpJo que hemo* irahajado para mo- 
vinuento dc peoyectilev En Mjliv^uicruet ptoblcma) dc iikivh 
nucruu <\c prayenile*. rrrucrdr L* imnwiancia de trparar Int 

doi componriim, v dc hacrr apraxuliacionc* para obtciicr re* 

*uludtoapru*i[iudoi efpciartot 




jm 4.10 PrinKTillanradit dndr 
H origrn en 1 t - con una wtocTdod 
initial v |r la nhiira iiuiuna del \m> 

>ccill n ^ycialcantr hanjonial 

ci ft En ®, H ptmio mi* *l<r»dr I* 
tutn'txi^H la |KiilHul* licnc 
™rd>wda*f^2 t Aj 



Alcance horizontal y altura maxima de un proyectil 

Supoufpimis que un proyectil c* Uiuudo (Wide el nrigen en t, - con un ccimptmrmc pt> 
sitivo n^, corno le w en la Itgura 4.10. Xkn punto* njfl e*pe< lalmcnic iiileicNjiMe* jkm artdr 
liitt: H mintn mat alio ®„ m»r tiene coordrnada* rannaana* \R< *£,kL v el punu> ® t mie 
bene c^iordenafLu (ft OK Lai dUbmcia A'w denormtu nktintf h**tZ0*tAtiiv\ pnncctil. s la dii- 
tanoa 4e» la oStttrtt mdxtma. Bu«quenu>^ hy Rm irimmut de tv ^v |f 

Podetnoi dctrrminar A aJ ob«er>ar nne en el punio mil alto, i^ - 0. Pm |« unnt + po 
demcH uw la ccuaciofi 4.8a para deienniiur el uempo /* en el que el piu^ed*! Ih'gj at 
puntoniAialto- 



l^ vn i 



<A = 



AJ susutuir e«a exprro6n pof a en U pane > de Ij cruatkta 4fla y vjsiiiuir » = y* en A. 
obfenemcii una cxprc*ion para A en <ermiiu» de la raagniiuH v diirctioii del ^ecior de >rli> 

£ irLirl mil vJ 



fc- f^m-n^)- 



t-, ien 



VT {i 



if *— - 



fc- 



l^lTft* t 



2*: 



14.13) 



A iADVERTERCU! 

4.3 Ecuaclonfts de altura 
y a Icanc© 

1 4 ri ikuii'm 414 c* inil para calcu- 
lar r(v>l<t en uiu lTa?ril<>fi* 

nmetnea, cfmio *e nmru » -* en la 
h^fura 4.10. Si 1* intrcuiria w>e» 
itmeoica, nousr «tarcnnn£ii. Lu 
eKpreuonci gencraie* dadai pof 
lai ecuocinoei 4Jt y 4.9 wn lot re- 

tultadr« mdi importonUi. yi que pn> 

portionan los comptmentei de 

potkion y vc^oodad de atalquur 

lurthula nor tc murve en dot di- 

iDeiMlonefi en iwtlfUATtteinpo f 



EJ akanre /?e% la postcirki hori/cmul del pmyectil en un tiempo que ei el dohle del 
tiempn en el que lltga a *u puntu mai alto, eno n d e) lieinpo fg * *J'a ^( ** *tw la p^rte t de 
la ccuao6n 4.{** t »e nbserv* que \\, = v^ = v t ro* 0i ti <r hice xg = ffen : = 2u. enrniv 
iiam<Hnuc 



Con el utu <k- U rdcnd<Url ten 2# = 2*m 
fonna mi* enmpatU 



'(XKI0 hra H ^pt^ndiee R.4», rfXfihinin* A en la 



, I vn2ft 



(4.14) 



El vakw ma.\mvude /T deide la eCuadoo 4.14 e% rf^, = r//^ Vmf lesnludu >r \\%\m- 
del hecha que el valni mdximo de wn 20, c* 1, que ie pte«enia caando 20, - W. Pvw lo 
unto. We» un ma.\iiiM> <u«ndu 8, - 45*. 

La fiffura 4.1 1 ilutfra vah^A tray , ee«>na> para un prmrctil que urne una rapidev tnicial 
dado, peio a Un/ado a anguloi difereiitn. (^otihj w pucxle *rt, el alcante ei inavimi> pura 
rfj = \y Adctnltp para ctulquicr ^ que nn «ea 4.S*. m* purde aleanrar un nmto que riene 
coonlciL*it& canruanai )/tOi luando uno o doi valorem coinpleincntariofe de ft,, pnj tjetn 
plo 75* v 15* Uetde luegu que U thura. mixima > el tleinpu de ^uelc» p^i» uno de eM<* *a* 
Intn de & t N>n difcrcnta a la ajiura mAVima y bempci tie i-uelo p*)ta el vali>r ccimplemenbuio. 



Material chromony prawem auiorskim 



* I • M£rTnitffTfD Op pnvWiH 



Mil, 



^*M ra'» 








Ml 100 IW Sim 3Mi 

Rfluri arliva 4*11 ftumiil lin/aibi dndr rl un^rn tui unj repltlrj uncial dp Wqliu*' 
rim inpibn dr prujtmfin Noir*r q»ir fjkor? rumplrtnrttUmw dr ffjfrtuhan mrininroti 
wl/if dr ff (akaffirdrl i^^uli 



f n */ Wicuto At1hr« Rgut ** 

f rt httpy/www.pHf&com. at cxtu 

*i*t>t9 pirttf* Jk#C*T v*rt*r *i *>- 

r*c*oh# y mMffr #f I J+mpo tfo 
nioto. 



PregunU riplda 4.6 ib«in q ur i«.»injuio4dr Immkimppni u-i^u* 

1 up dr Li h^urj Ml COD ir*jkr<m al iirmjm dr i-urlu, dcidr d lirtiifvi mil COfU) 

Arfudoftl Ml 1. L 



SUGERENCJAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS 



Movimlento de proyectHes 

■ 

• si uttij ■ . . ,. imfffl 

i □ i ntn i r ^ 

• S^j hi Irkllka* }-. ■ '■ I ■ ■'■i'.ifrJ 

■ ■■ i.u ftl .... .i '. ..(. iir di rlo ■ 

(OCltUnlr, p*iM Jiuh-v: rl lUUVlllllUtlD m M.i J I < >* :r.<"!iim f.t-. •* i i | ROVVBten 

ri mtmn rteiApa i 



I 'i *ll' U dr ullo ili: lotltfllmj lh|(ltra 4. I2> dripr^*,! drl turlrt ft 

uu anuria dc 20.0' tobrr U lioruaiiul v j una irlotidad dc 
UOm/t. 

(A) ±(2u« iti*uiii u udu rn b durtdita Ininjimul^ tSupuMKi 
qur hj nummittrto c*n|uralrntc jI dc una putinilft) 

Saluci&n i jr*frptuahfr*iM rl mmimirtiu* drl auViu tlr wiio dr: 
linigitud raciin um» iniiiiinlrinr al dr uu Mitiplr pntyntil urn** 
ri una prloc* rn rl rjratptii I -. t --AiitiWnm rttr iinifalmia iih 
mo wi prubferajk dr imwimfrotif dr pruycniln DHado a qur 

%r ibtl Id rapidrf tfiH Lll y rl tingiilu lie U"#-rmrnin L y CixllO In 

.il- ii r .i final c* Li mbnu ciuc b alrura initial, clatifiraim adr 
mat mr fipiblrraj coqio unu t\\tv utiifdtr Id* iiimtitionrt junt 
bt I'lulrt *r (ttirdni nui Ui rMucxmti 4.1,1 y 114 f J** m b 
1 t*in-i tndi diirtU dr an«£)Ldr r«r ptiiblrmd* 4unciiir hw mru> 
d*» yrt jctnio q*ir Itrim* rtLid<> ilrMrihiriido ^icmpir djriJi b 
mptimu cinrMj Tmiu/riiuu rl mrtiidn ffrnrrji \ uiorrtim* 



nimpunrDVi. |j 5gurA H.IO r% mu irjitnctiunon aiiticj dri 
*»irli> ilrl adru. Como antra. nulilrtCTOw nuc*uo -n^i dc 
rrmrdmada* rn rl pumo dr drtnrgur v marrontfrt rl piinio 
tnii aim iiimo ®)ri punin dr neinzjfe rmno 9 £1 mmV 
mtrniu huruunul nU docnm pot b rcuaofai 4.1 L 

V"*»" (>i«»Wla) »(lLft «/*>(**• M(T>f a 

El *»loi dr *$ w purdr hallar h *c f*T*ff (I lirnipi? dr aic- 
rrirAj*- .*p rndrnuH halUi :g tt rroirdamn« mir o, - ~#v » uaa- 
tihi* b punr j dr b mutton I rta. Tambtrn nhiroanKn qnr. 
m b |uiir mis alia dri lolin, d coiii|>Kirntr vritii *l dr trU»ri- 
dad i' l a n crni 

- fll.0roA)«ra2CMr - (^HOmV^u 
l* - 1)384 ft 

Material chroniony praweni amors i 



[IF * ■ MowtMa «n rtnti t>rnfr«^p< 




1 4,11 ^|rm|*i*^V(n f\*r«,jriv 
inundUldr tahiidc loriftnnldr (*9S m 



iUtr n rl i»rmpt> tii i-l i[ui rl Atlria Or *ilki dr lungilud r* 
timU ww«* tffrvre Oct vJnr Lkbtdu 4 li limctiu drl mnn- 



mirtnu iriin*il» Iruucuirni niim l» AH4 * mir* que r! uludit 
irgrcv a urn a, rW l» tanux H tirtiijHt m c|ur rl at Ira aiorifA 
o % * 2fe * 0.766 1. Si untituimui ctlr './Jit en U rtprruiin 
iiitrn^r par* * 4 trftdrrmo* 

*/* *» a (n.0m/iMcmWO*l<<i\76fli| « 7.Wm 
FjU r* iuu dniam in ufi-mihk pu« un atlcfa tic <tu< nmndul 

(B) A I nl M b milima -i'l' ji .* .i- .J I i tM i.i 

5o/i/cJ6l) tiKOniraiom b nuunu almra jJun/aiti* oki b 
mijiion 4*12; 

= (ll.Qm/»)(tni3(Lif)(a!W4ft) 

-!|M0m/ft 3 MUftt»|* - a722m 

Par* jtjwJciir t*Mr piuultm*, rntiJittnunut t*t mpum» *i \m 
pailr* EAI * <5) con b* mi*t*utic% 4-15 * 4-11 Lu* iruiludui 
drhrn uwiford-u TiiLu J itlrtu dr ulto dr lonffimd < turn* 
una pjitfrub ft una limpfifu -*n m»u. pmi Ln ralnm nhtmidrn 
*oci um*nirmri cull b rA|»rnr»ib m drpinle* \:n. ndrnnn 
mir r» pw1)lr giixWai rl ciimnitnvbi tiurau rir r«r <iku ov 
mo it furru una paiiirub v ulxcnrr rrmltadtn que ami ruo 



Ejtmplo 4*4 Pontic pon» pi ojo pone U bala 

tn iiTij ilrmoMi* imi mm uopubr rii un aubu *c dnpaf J un 

pramtll iim hbnrril m fnrnu ul i|iir r'-iiimnltlulnVltt- 

mm a) miunn tirmtxi cur rl hbntn *r <k .- t»rr tlrvlr rl irpo- 
vi t iiirnn vr mueMia rn b figura 4 III DflBUOtfff qur tl ct 
i*u\nn rtii iiinulmrmr *|»unudu j] hbmo rttArifi|Ufiu 4 rl 
:*1 <b en rJ bUnttt* 



■4.13 NtWrtr iinr rl piubtniu no buwa rmiiniin t.J rrailudo 

r*nrrad< 1 drtir iiitnpimdcr un 4i)|umrnu> d^HmiHu. Camu 




|iniMrtiM (uinn imo cu d ij»r inirfwikcn iio% otdom rit 
lihtr. uiki dr In* nuk-% *r mnrvr rn una difnciiutMi v tMni nt 

*!fi*. Ahora amlifrmiu rl prohlrnij. Rrtulu uiu iiJiu/in lujo L» 

umjJm Mrtio t'ipfrvittj» M ubirramim i|ur, un pnmtu ititno *r 
Mkrlun rl prtnrciil 1 rl liLuu >i airnnitnuu l*i mt^m*i .** i-tn^- 
i«6tL a, * ~ £♦ Li figura 4. 1 Mi murttni qut U tuuidrivvcb t tm- 
rift) <W hUni'u n ^1 un *j v que r*r a uu p*«*u ti*n Jpf 1 *'u|n 
ilr r*u itmidrujiti rn rl tfrmpu L |Sn lu ijjiifi. li 1 ivirdriMiLa 
ydrl bUnm rn rualiiuirr mumrniu drunir* iU- toli;irmrt 




1 ,1 1 



Ftgur* 4L1) '.Sjnnjilo4.4( ^*) FiUPgrjfui muhCbah ilr utu drmniracMn dr nnvvnul 
Mmhd. W rl idiititt iMi jputiiatliMlitri-tAmrnir nl Mjmki* y mbtfiando rn rl tn»nui tnv 
(iiiir r;i i|urd hUttt f vtu[nriA n«i. rl pt^nUl lUlu rii rl Uuuci. V»(r*r^i*c b 

wknxljd u>l prwntil <fl«*i tijia iy|tf * oanLtti rn ilitvrd^n \ mw^mnid. rn ammnir tu 

.tir^jii-iti luiiu «1mjo (Hrdu» UfklcUi^ ptrthjuietr <ooft«Aittt {hi DU|(tanu n|»nuiU(i> 
dr U dr iih «fli m ii-in dr pnwrrul-tiUnrjL IJ pn Arr t il > rl tAinco hall caltki U mnmj AniAn 

*■*■ »rnira) rn rl iM*m|Hi ^ |i-iii^» Jmbn npnimrnun U mimiji jrrlrrxitio x t m -^ 



;— 



ilchronioi .nautorskli 



O • McwfTwnia dr anifwcifiw 



AJior.L * i = %--irt-i* !- rowHiVti 4.1fci |*.r. nuhtw mid ripreairin 
jura U cnoidrnada ydcl pnnrtnl rn «ualmorr morarnio, uhir 



>- A>kui4V [ct l 



An\ al canicular us dot cruariiinra pcrriai imiat nur fuando 
tu cuordnuiiai i drl prineitil y d bianco aoci U* nimmv aua 



4-5 iEiio c& un bruo de vordadl 



ttadr to alto dr un rdifirio *c tan/a uia |»rdra tuna .irnlu y a 
mii influlo dr <KMP 1 1 u P^finlo a U hiulfiKiui umi una rapt- 
dej inici-U dr 3M& ni '■■ run*) ar ir rn b figure -I, I 4. Si U altiua 
eld cifafirjo c* aV 4' U t*i . 

(A) #Ounm bratpo uiiLi b ptrdra rn llrgar .U mrW 

Sotucfon t unt^vanunni rl piotilraid il ettudiai !< ngura 
■114. m Id qur hmicH itubcadu kia dnmc» lunmruui Pur 
aJiora, drnc *rt natural iVrtJj,ftf«r r>*r tom<> un jtroUrnu 0> cno- 
vim*- n In dr prmrttile* 

P*ra AMtfcAt rl ptocilt ma, irparemn* una ^ ,- ma* d mnvi 
mirnui rn dot riiinpnnenirv Lm tumpuuratr.* tniiialr* »rj 
dr !.i irlmidari dr U nirdra win 

b^- v t *en9 t * imOm/i^MTiSO.O - 10.11m/* 



Para Italia; f. pudr-mo* uur )/ ™ X * "V * s*r I*™*™ 
4ttii l»j|-fty- -43,i)n, a^a -^ r »y- (Mm/* <ha> 
un liruo nr|(am*} rn rl lakir numriico dr y pornur hrmn* 

r*itiptl*t lo ttltit ilt-l rdlftriufOQH) rl cingrnt 



-45.0111 - (luMtm/i)/ " J(9^0m/r)f* 

Al draprjar i dr b miarinn r uadrfixa teiKlrrnv*, para la vau 

pdtlilva. 1= 4 2J v Para fitiah&r r*ta panr, jiirw: flat rau 

unpina time algun ugmfwadQ Ittiin*' 

IB) X"uil rt La iHoridad dr u ptrdra mmrdUuinrntr amrt 
iur tonur rl aurla* 



Podrmm titai la rtuamin 4iU, ^=tyT^ ton 
f - 4K * para olnrnrt rl toaipunrntr » dr la irk< ubit ininr* 
dialammir anir> tjur U ptrdra tmjur rl uirlu. 

iV" IMoi/i-iftllDiii/i S )(4JttM * *3l.4m/» 
Qjmu fy * \\, m 17.3 ir. v la rafridrj rruurhda r% 

Para pmuiiutt e*to (urtr -r^ raiocuhlr nur il rnntpcmrnir i dr 
U irl-» *ii.Ml lm>l tea tu ^ii\t^ -o ii/iuul>lr qur la mp)d>r fr 

ml tfj m+nur nur la lapitlr/ inn ul iV -*■ 't m * ■ 

£Ou* pi lirti t4T iQu* piurii *i r! *t*nto hodzonuil rati 
tO(i<ando an la mlsmi dinacoo*i cuando la petoia *i lanzada y 

fur* quo frt-ta tanga un component* horimntal ■; r 



Mimrimatlat a tun b* nitwiua * rrtulu la mlluiin tuc rv 
(iund» y+ m tx* *f m r*|. Sr purdr obtmrr H mUnu> inutcuki 
ir man c*prrnotira para lu* \morrt dr ptnitic'm fura H pn> 
ircul > rl blamo 

P^ra ^«s/car nir ptnblrma. onir«r cur purdr rnului una 

muMi'm *i^lo tiundii v, *r» B t £ \gt/2 dimdr rl t\ la ttalfr 
i'lini inirial flH Manoi amlu drl ptut Si t\ «rn #, r* mrnnr a rv 
tr i^lut, rl pnnnrtil dani rn rl piw> antra dr Dr|(ar al bUnci>. 




rJ6n Wm * *-*« m/»*7 iQ»* P«rta> d# «at< tHmpio, CAJ <■)• 

Tendra una rospoMta ddaronts? 



ft**pu**fa KruiniU- t\uv H nitniimriKii rti Un dLinixmr* i 
c > win inrirpriMbrnirt Pur Ui ujiiu. rl ivnifj hnruuntal no 
punk ainiar H iwmmirnm wrticaJ. D mu*lmirtiw> ,< r-n -l 
drirrmina rl urntpo drl provrni en d alnr, 6r mndo qur la 

mpunia a i A i mi < .mihia. El lirntn i Jiiurj qur rl componrn- 

lr hnfUucitaJ dr wlociibd aummir run el Unnpo* *lr ni(n*o 
i- 1« U raiiiilr; fuul raniliiara rn la panr (B). 

Puilrnun lultar rl nurwi nirnpiwriilr IhWizunUJ dr irioct- 

itad hikil <un la nuadAn * \* 

i'W " "* * «** " l7Jm/» * <0M0mVK4J2») 

y la nund r.i jm ir r hiul: 

ty- Viv**"^ - VUM}'+ (-Sl^l'm/a - 3t9m/a 



(u,i>i Jrf^r*--^. 



f.KUl- v 



i - i 






Flgwa«.U <r|rmplo4.Mrnapkdnir-l4ni»udr«>r 

iotittiidr oil ctUfii m 



Material chroniony prawem autorskim 



to 



lit I ■ Mtm^vula pri dot c*i-rpn»nn» 



4.fi io* •aplofa-dohw eitravUdot 



Vn niaii cirp tacr un raqucir dc prmivkwici a un fpuno dc •■ * 
ploiadora. i iiido vwmtt figure * IV Si r 1 ninn turk lion- 
ronufrnmTr a 44MI m/i y rui 100 m uihrc rl nnrl drl *nr-n 

.(Jf itujr ear rl pai{Urir rn rrh.i*ir. a\ jmnir- rn rl que e* loludnr 

Soivd&n ' mffptmthrtmm In nur ma naiando tnn la avnda dr 

la ii^ui j i 3 V El avion mrb honjunuhnenlr cuandn drja Cart 

rl paqurtr; rixuti rur r*ti en raiVla borr ni U diicrooo bnri- 
moral, /iuifAmmm riir i inno un pmlnrma dr uwMinnT.nt. Para 



..... . 




iMitt>rm<-jlu(b> 



Figure 4*1 fl itjruipl" A <n I *i luqurlr dr U> 

tl«dr un anon a un grupo dr nptoradum. 



E|tmplo 4,7 Final del &allo an e*qul 



lli etqutiflrir i.ilr dc b pitta dc raquiar mnvirndrHC rn di rr *■ - 
cfcki hurUunraJ con una reJocldad tic £70 in/». cuimi %r re en 
la ngura ll»- Ij ncndimir dr airmrafr our rtra alia(i> tie rl 
devcimde tun una inclination dr 55 *.■' . jDoudr attmta rn la 

pcDdhmri 

SoJuctfff rodrmu* fim™pJw/niiT r«r piubirma con lmi- rn 
itetfiinn dr coinpririKia* dr rtqui dr forj>i* ulimimo* 
dc invtrroo. nWn,innH i par rl ctqiuador cita rn H aire duran- 
te quid 4 t y iccorrc una dbuncia dr una* 100 m horizontal- 
meme. Debcrumm c*perar que rl valor dr 4 la dmanna 
fnnrrlda a lo bi^u dr la pendirntr. tea drl ninroo oidru dr 
rnagumuL t!t&uputiutn rl ptohlrma (inno rl dr una tiaiifrula rn 
nurvtmicnio dc provrculrt. 

Pare «natairr1 probfcrna, o tunittin^Ur yIccuimku rl tn> 
rki drl uhn rnmo rl onajrn. Cnmo r a * -A tn/l T m- = 0* Un 
format rDmprinrnici *c jdc taecuarinn 4*%t ion 

(1) */■ irf" (S&Om/iM 



Auduvrt pmblcma ctrnfcmoi rl interna dr cimrdrnadat aw 
**■ vc en b fiffura 4.15, rn rJ qur rl untfrn r*ti rn H punm rn 
r\ur H HMD nirlu rl iiauurtr. PfcrfdlW pnaMfn <ai mm* 
mirnui ht nwimul. I j unica ccuannn dc la uur ilnuonrmm u- 
ra haMar la pmtciciti a In (mi^o dc b dnnuon Imrtninut c» ay * 
^ + *W rfcrujcion *..!*»). El rnroponcntr i mkial dr la w|nr>- 
dad dH paauctr n rl miitnn ciuc rl del avion cuando narlta. rl 
puqurtr: tin* m ^ Eninnfrv irnrtn^n 

5i mntxmio* t d bempnm rl nnr rl jm^utic llrpa al *uc- 
«>. rmnnri*! podenwu dcicTtninar i. la dbcanria our rl (viqur 
ir muttc rn b durioon huiinviLal Para halbr f. u**mi» In 
rtnariunrt <iur drtrriben rl minuirirnm irmral drl nanikrir. 
SjbrmtH aur. rn rl insunic rn aur H paqnctr u*.t rl lurfo, m 
cooruciiadaicti^- -100 in. lambicti ubcnitH que cl conipo- 
iicnir lttncu] intnal dr U vrlnndad drl uuirtr r* t^n rem 

pdtqiir rn rl nuirornin dr vilLailn, rl paqurir nrnr »nl» un 

tiiinixinrnuT bort/nniaJ dc vrWhlad 

Dr la rt itarii'in I .'.b, irnrmut 

v— J* 1 

*IOOm* -£(M0m/Ar* 

f-4JV2t 

La luniuirkm dc nlc valnr pnf rl ncMipii rn la ntUKtnn 
pan la couidcnada a da 

aryBliaOmAHUti) = Win 
LI pLM|urlr luui lii-TU a )KL m a b drrrilia drl punio rn ipir 

fur Miludtt* Para fimtinnf mr itoiolrnia, talkrtmn t\\%v tut til*jr- 

id ijur *r drja carr dadc un attoti rn motinurnicj no car rn ti- 
nea recta harla ahajo Toca urrra rn un puntn difrrrnir drl 
que rtta p nil * hajo drl avion ruandn n w>tiadn + Eua fuc una 
Mnpittunic ttmtldrraclon |b«rd Umilw rncaida UrOBdIbI 

vs^fliT^ cn la trtfitmt^ trorrTa niunilu! 



x f - rfcut 55Xf - tlQ9cnltiM M.lf » 



lm 




IW iitanu>iln frrLingnlo dr b fi|[ura 4Jfi, podniMH vrr qur tat 

ciwrdrriatiM a c % drl ultador rn cl pimtn ilc atrfTiAur um 
Mf m icm&Q'jff m -rfwnSS.O*. Alunnnurrttairrbhnnc* 
rn i\ I y {2h oUmcmot 

(3) rfrmUO* - l25,0nV»U 

AJ dnprjar f dr (3) v uatulufr rl multado rn (4). rniimtramin 
qur<(- KW ni. hkrr^titnui*la*nHiidrnatLaairTdHpuniiirii 
rl qur H runuadur .un i./a utn 



Para fiimtr.nr rl pnpblrnia^ comparrmui rMot iruiliadm con 
nur«tra« rtprriativA r .iprramot qor b tlHianria h**u/»mul v-t 
drl orden dr 100 m. v nunirn rrtutiadn dr #* '* m r« ocna- 

autors: 



* 4 • Ato#iTi*nl8 crtiiar unforme 



■1 



n U m i 




\ h- 















4.1i {Kjrraplo I T I In uh.nl* if *lr e*quf vilr o> u ramp- mrmrncltiftr rti iuu i!im*:ion hntimuiil. 



mcuic dc cur orden dc nugnitud. FodiU *ci uul uikubi rl iu- 
trradn dr urrapo que rl ulador nU eft rl airr » ronn^arirlo 
enn nuc*trti ruimarindr unm 4 v 

iOu* WU tiT Supomja qui todo in mUj a#emp*D w 
m*j*l ticopto quo el **tto en **qvi « cunado do modo que 
■I mlttdof «a proyKt«do htria ftnib* a un ingulo Or * rt* «4 

■Ktrtmo r*n la piil *i £Ea *wto un major iJU*na an ta/mJrici da 
TiiMnl»r I* Longltud <*•* tafto? 

Ro*pu+*t* *>* b irloridad mlriftl lime un ('impc-uerur h*tu* 

Jruha. H rtqitudf ir maw rn*t uempo rn rl »fe y, poc In un Ij j . 

debe irimtn nu>ui <u>Lmr»i Skit milrtrgi*. hitului rl vector 

ilr trior Iliad inlrial iritunrirl i ntni'mriuc hi-fi. 1 - mu] ilr b vr 

Icxidad inkraJ. For lu rantu, dubbr li.nu <imlu d rtnrtnu 
dr U pitia dc rtquur j un ingulo gntturr puede m icaJitbd n»» 
dmnr b dittanc la. Cnmidcfc rl raao extrroifi I' 1 etquiailor n 
|w nvriiadu a <W* rnpcrlo a b hnHmnul. » ttniplrincnie tube * 
irgrru a.1 mirimi dr l. plua dr rtqour Fair ancumrnm «upi> 
rr i[ .n debr habcr un ingulo opurau cntrr v 90 F que trprr- 
*rnic un equiubrio rntic Iimci nub. bn$i> cl uempo dc tuclo » 
mi* pequenn H tntnpoftcnir lioruontaJ dc trior idad. 



* tulbi inalcmiliCAmcntc cue Align)" t-jxinto M» 
(htj( Jin-p* bt ceuarioDct dc U 0) a la i \y en la forma tipuirti- 
u\ lupnnlendo que ri etqutador r* proyexurto a un anpihi 6 
*on tr-tpettiia bhotlnintal 



(W v <4J 



)j- {*\m9>t-lgf » -rf»cn* 



Si rltmlnaiDOt rl tk*mnn f cntrr ctta* rruaiiunct > luc^u mi- 
nim dritVficititi |Btra maiuniidj 4 cm Icimmirt dr » hegamm 
Idc^mtrl dr rariui iu>ch. ira rl pnibirina TL't a la tigiuruir 
rantran paracf ingulo ffqtirdacl rawimo v^lui dr *t 

pAta rl jit|nik> dc U pendkentr dr la. figure *hI6. »3 * _15.*>. m 
rcujoon roului m un Itifiuo oputno dr Ununumlo dr * 
S7.V. N6ic«r que pin un an^tuln dc pendicme dc 4* * (f t que 
trprrvnia tui planti tn>r irtmul. r*U niuiiim 4b un Jn^iuV) Op- 
timo dr utnwntrniii dr # o ^y. <umu nprniriamm (U h fc 



4.4 Movimiento circular uniforme 

l-i li^nn 4.17* niurtira un i^nuquc v nntrvr rn una iravrmoru niruUr con fa^uin mm 
i.-'i'' H Etir mirttmicnio *r drnnmina morbtrienio Hmitar nnLformr, i »r pramta. rn nu- 
ti>rrr^* ^ltujicK>nc«> A vrcc* « «<>fprrndmic |Mra ettuduntrt rm< ji qur aun nundo 

isrt objrlu ie murvr a tj.y'nirt cdcuUuiIf rn una trajwtari* clrcuUr n i'.i. i.i ticnr 

,.i .-h-T. iii-i'. Para m pui que. Mimidcir b ciiiittimi dr rtrfiniMun pirj b IfjItflBdAB piQ> 

Notnc que b of rirracitin dcprnuV del tmb*r rn A tvrlor ctAhuIoi/ Ckimo b triixidad c» 
una cauiidad \rrct>nal h hay iUm fnmuA rn Iok que pueilc nr\irrlr Aretcrarion, lumn tliiimtn 
rn La vniiin *LI. pot un camlBo rn b mngnitud dr b trlocidad yvn por un tmnhiu rn la nV 
mrion dr b trlocUbd E*u ultima titujcion ocurrr para un obfrio qtic *r mur^v enn rapl- 



▲ inOVERTENCIA! 

-!.■■ Ac»l€}fid6n de una 
particula r ii 
movimlonto circular 
uniform* 

Arrurfdr qur arrlrmrinn rn toica 
>e define rnmn un tjtrobwi m la 
* tfi-vntai no un **in»hi* » en b rapt 

da r rit u t a b tuicrpreiacinn 

dr la ittU dlarta ) r * -■ i ninttmlento 

. in liUj. il trt tui itr ^rlixidad CiU 

CtaphtodO rn dirr^lAn. dr mr«k» 

qurhjnacelenKWWi. 



Material chroniony praweni autorskim 



tlf I ■ Ifof m*ftl0 b*i cfc» dr-wotonhes 





•*] 



AV 



to <b> <e) 

r Il ji> J * 4,17 u i In aucu que ir mww a lii Ijiro dr ujti trrctiona circular fan n^iitk-i 
t utiUATiir ciprrtmcnt* un m<»im*rtic« nrtuUx anrfurrnr. <b> Cuando mu pjftiVuta w mm*> 
vr dr Si -* "I 1 . **" mtjii ^rlir:iittit uimhladr V f ifj (c) Commuclto fur* drUrmtnu Udlrri- 
mm dr I rjfnbtt>rn lrfYriitiri Av>qur nharij e\ imimdrl dmili>|urj -if prqurnn 



tin riHMUnir rn una ir.hri-nn» i in ubr. Fi ire uif lriWidarl rs tirmprr ungrntr .* U tra- 
wriorta del iibjeto v perpend uular jl nubo dr la irayrciorta c ircuJar. A cutiunuanrin dr- 
nuntramen que d mtor aceletaoon en d movtmtrriio circular tuuforme r* wriiiuir 
prifirndiriilara la tmnioria y ftirmprr apunta liariarl crnim del il><iiln> Iru arrtrraririn 

dr cvj naturalr&l *c drnomina arrlrrarioii rmlnpel* UmiripttA u^nilira fpir imi*M n* r#n 
Afalcf JOCn cjtntnpct* a, - (4 15) 

donde r«cl radio ddciitulo £1 uittiiKliic del jiinMudf accicracum nua i'iihmU que la 
arrln At if in n rrinripcta- 

Prlmei obirnamm «vr la arrieraejon debr *rr prrprtubrulat a la craYcrinria trirujda 
por r\ uojrlOi nor ttMtl mouVlai OMUBI |uni- ilia Si run imi fucia riniu. hahria Ufl 
rnrnpunr-ntr dc acrlcracion paraldo h tmrtutria t* por In tanin, panlrln jJ vet-tor vdori- 
dad. fl**r tompunmtc de ju'lnindji floaria a nn camlik* ni b ra.pidrx tie U particula a lo 
Lat^o dr la 'I 1 J \\ ' Bran mil n mrnnutlrntr CM nurUiu plait dr U liuiaouii, U |mi* 

ifciil* w munr cod rapidr* eiiruzamr 4 In largfl <i» b trjvr 1 ).iru I'm In unin. par? 1111 our 

vmumtu cittulat Hn^fwr d vrcuw ACclcncloQ *6lo pucde micr un <ocnpoivcntr/ per- 

nrruliruUi a la te jir. u inj nur n lur U rl «cmm del minkv 

Pam i>bcenrr la rcuaoun 4.15* ccMWidctf *1 di^r^ma oV 1cm tmnrct tic jMwidnci v ucln- 
cidad <lc la ngura 4,17b, AdcitiA^ U Tkpira nmc*ira rl vrcior que rrprr*rtita rl rumbio m 
pcnic>6ii At. I-i p&nicitU i^ur una tr^vrricuia nn:t!ji. parte dr la cual *c tnuatra por la 
tuna iiumnuU. l.i paruiula ori tfl ® ni rl lirtnpo r rf > «■ vrUtc hImiI ru or lirtnpo r* *p 
rtaa rn A 1 rn alffiin rirtnrn po«irhor i, * 111 irlncHtMi rn r«- iirmpri> r« i% Stttutn^anub iaiti- 
birii que »,y lydifirini tolo rn tbrcccidn: iu* nugniiudn sou Ln ttnttiian (c»(ort. i 1 , — i\ - 
iv pomur rt itiimniirmu riiruUr u.'jfwi. Para ralcular U Mi*lrrac»on fir la fiamruli, «ik 
RirntrimM con la rruatiiu) dr drittiirioii para atrkraunn -.«* ■ .ltn-rl: ■ - <riuarion 4A\: 



En la l^i u j 4J7c, lo» »«lorri \r1ixidad dr la ngura 4<l7b *r htui dibupdo dr nunti o>la a 
tola El sector A* conccta ta puuta» dr km iwiorr*, nur rrprnrnun U adkinn %r< tonal 
f t • t, * A» En lai fufunw 4.17b f 4.17c. pudrmcM identincar triangulo* que nin otudan a 

•liMli/ 1 lUDviiiiicfUn. Kl iil^ulu atfeuirr »mdo*\r*iLni-idi '|^*iHiifHlr U t»;uia -I I7lir* 

rl miwno nur rl intfuki rntrc lo* \r* n.n^ dr \Tlocidad a> la 5|nira 117. poraur r) tmnt 
dr trlocULad v a nrroprr prcprndkular al vector dr putirion r Enlnncn* lot dm inangu^ 

lo%fM>n v*»}itHtti< ijfc* litimgidmuin *rinr(.»tir- u rl ai^nt*? it.iii nwtr*ntnri di* \mU* c* 

i|[iu] para amlun irianr f ulfM y t>t la rrJaclfm dr la» lnn)piudVi dV r*ia* ladtn rt la mama-) T> 
lo hacr putiblr que ricHbwnoa unj rrUcion nilrr U* Inuphtdri dr \m lutlo* pam lot do* 
iftbnpnikw: 

|Av| |Ar| 



Material chroniony prawem autorsl 



1 * * McifTwto Qmdmt unfrjrr* 



dondr »• t\ * lyy f ™ f ( *» ft. De ou rcuaikul «: |H|rtlc ilnjwjji A»| V Li etumiun isi 

j >btrnida *t purde uutiiuii iti A — At. Ai j(a» »» iIji b nugtuiud iir 1a ji rln ai.nVn pmntriliu 
tobrc el intrrvalo dt iietnpo ptira que b puriicub *c mucva dt® iV 



IS i.isi-. 



Ar 



Ai 



Uiora inugtnrfm *iur Im pun to* A * 6 • 'ic la ligura -1.17b *t .im-iuii muchu uno ai 
i j*h i A medidu qui* A' v fi n j apro\iman tun i ii . Af m* jptiiTunm 4 i/m, \ b rjnfli |Ar'/Al 
*c aprtrxima a b raptdti v Adcnia*. U tKritradun pratnnlio at raiment tn b aevlria- 
ricWi Imuntanru m H punio ® I'nr In uniu< tn H limiir Aj — • fi\ b nuafiiHud dr l.i acrjr- 



111U I 



F" nil »ni" r^. r n el mi nimienn . tircutar unifnrmr H U atclrrarvin mti ciin^idj hanu r) crnim 
del ciiculo * time ma^nitud rVr. 

En numriutat -Uuiuooiici c* ramrnlrnie nWnbir rl minim tenm dc una pankula que 
*r munr enn rankle* * imtuntr en un ciiculo dr radio r en rrrmim * lit i periodo /. que *e 
ih line roroo tl tirmpu necnario pom una motuuon f otnpltia* En el tntrxvalu de lienipu 
"I b :'■ i ii « lb *r nuirvT una itKiaru m dr j*»rr, qur r* Igiu) a U < irnuilrirncw ilr b tram h* 
m.i circular dr t.i ponfcula, Por In utiui, romn iu raptdrr e* ijpul a b timinfrrrneia dt La 
n .tui 11*11*1 circular dnidida entrr el ptnudo, g t» ■ Iwt/ T, >e deduct que 



A iUIVERTENCIA! 

4,5 Li Iceland 6n 
centripetfl no es 
const* nte 

ObuiniTKH b raajjnitud drl ircmr 
li- .iM^-jjiji.i irMitprra y nieurb- 

ii .ii] l* n que t* liimumr lun el 

tibniinirnuiclnuUr unU<trnir r 

iVm #i ivt^ar it* odnv^ im/Wj 
tht n /*wA4tnV Sirnifiie u|»iiriu lm 

tii ri I'rniro del (limk pet» cuii* 
linumtirmr cjtniiu dc diirmriu a 

mrdhfU qtir rl ofr^ria tr murtt 

•Ltrerietb* de U in^eciofU circular. 



P 



(416) 



Periodo rtel movimf^nta clroilAr 



Preguntl riplda 4,7 [fc kit mundidcii 4%uieQiei tocribeum 

[brute el m u dc iri iKn inii iculiipm |t*m una panicula que *e raimr eu uiu tn 
wiuku diculari (a> cocufti petpendkikto ^l wcm *rl»*iitljd |utj b 

(MintuU Ji i nwMUltt i iLrtu»,i:c pmlfflo ^] fPHlM ^rU* ni*nl [**m b pariimL'* I I' 

llud cCrAMUUK a llcittpCV i^rpi'iicltiubf *t -fectui \e1ixidud para b paiikub (d) 



Pragunta r-ipldl 4,8 \ nMpmSai*i#mm**i n urai myvoorii i In ubu rten 
cUu rcuti rapidr/ u ^ntnncn auinrnLi *u > ■ niircnrj* v drtpU/a a ki Ui^ 1 

dt bml«iulra>ii ■ i I i ■■ i i nb Dfl i.nnlk«k> 

en un&dardr (D>0JE5(h) (15(c) I <:i h.rl impouNr dettrmiuai 



qamplQ -CI U «t*ler»d6n t»frtrip#U d« Ii 

iiripr 
friir 



;Cuit e» b aerJeracJun rrniripria dr b llrrra cuandu ■ 
tn w TitIhu jirtdrikN dr) J 



m 



Soiud6ff tmmftmmmM e«e pnilileiiM jl pmducir miestn 
codncina unagrn menial de U Tiern en una rirtnra cimibr *il 
rededin rlel SuL \ jitu* « UiH|tflhrar H pruNema j! nuitlrbr 
b \irt t .i "inn" una (Mi Hi iita * ifjiiiitrriaf b oihiu ilr b I'»rn .1 

tonio ciriiiLu len reaUdad es l^rrauirnrr rhptiirai £iuj noa 

permiie lAnr^ior etcr pcublemA tortus et dt uiu jurluub tri 
incnimktnio cirrubr untiYirme, (iunrk> <~<vnenrarmiB a anakuir 
eitr pruhtrnu* rnn damm tiu-nu que no (nuncrmm b rant- 
dr* orbital de b Tiena tn b t-nucion ^ l!>. pnt>. 4011 avuib 
dr b evuanou 4.16 podrinm rrbacrr bt<iiadpn 4,15 en in mi 
tn** drl ptriudu de la uibia lene^ue, que ubrmw e* de uti 

an.. 



r r 






lff-M,-tWi X 1ft" nit / I ana 



<lafU»» 



M» X IO T l 



Para fiiuthtar e*ie problntia. ocrtrw que ola acrtrracion ri tnu- 
chi» mi^ prquetu que b jrelrractun en ratib libit lobre b *u* 
pctfirie terrrtm-. Una - ■ m un|>ortanie une apfrralrnxrt auui 
n b f n nita dr nnuiuir b rapnlr/ v tn irrminot del periodo / 
t\t* min^ni>mio 



Material chroniony prawem autorsi 



M t*F 4 • Movrrjarfocn do* *www 

4.5 Aceleradbn tangencial y radial 

("-tnuidcrrmcw e) mrrvintiemn dr una paixirula ji In largo dc una irayrcioria oirva Miatr. 
donde la leloeidod cambist en directive) y en nuguitud* tomo ic describe en Ij hfturj 4.JK. 
En erta Mtuaticm. el vector teJcxidad ilcnipre es ungente a l< ti-oycttona pern el vccHh aie- 
Irrarion a rui a cierto ingiilo rnpcctn a b iraycrroria, Fn fadA una dc lot ire* punio* ®. 
®, ) ■ © tit* Li tigura -4.18, trjjArwn circului dc line** inUTnuuptda* que reprraenun una 
puitiuii de Li ifayeciutia ical eii cada pun to. El iadk>dc tu» (initio* c* igual jI Tadiodc cur- 
vatura de la trayer torn rn <?da punro, 

Cuando La panic uhi »c- mneve a lo largo de la troetioria cuna de la fijrura 4.18. la di- 
rcrcidn del rator de acrtcracion total a cambia de un punto a oiro. Kite itttor *e puedc 
ricscomponrr rn do* tomrxwirntca, con hair rn un origrn rn rl rrniro del clrculo de linca 
puntcada: un cutnputicrite radial a, j lo largo del cadio del circulo tnudelo, y un coenpo 
ncnir tangential A, perpendicular a c*tc radio, Fi vector de Afflnwi^ rotaf a *e puedc ev 
cnblr (omo e) vector adkion de lo* vrctom tomponeniei: 

AccJcrocion total a « J* + *, (4.17} 

El component e de acelertcion ianr.enri.il produce el eambio en la rapidez de la par* 
(ten)*. E*te cornponente es paralrlo a la veloctcUd imtantanca. y e*ta dado pni- 

Ace-teracion tfrfttitciaal (4.18) 

£1 componrutc d> acrlrracion radial turgc del c ambio rn dirrfcion drl icrtnr vrloci* 

dad y eiia dado pur 

Aceleracion radial g_ •• — *L. ■ — ^— (4.19) 

doiutc t « H radio de tumuin nV U trawtom en el punto en nicttion. RrTonarfnio* rl 
compourntr radial de U aceleratidn tomo la acelerarion centripeia dbcuuda en la lection 
4 4. El (igno ncgatrvo indica que la direction de la atckraoon trntripcta e* hatia el teniro 
del cirriilo que icprrtrnta cl radio de cunatura t que ei opuc^ta a la direction del vector 
unitano radial r. que itempie apunu alejandoie del centre del cfrciilo^ 

Clcmo *r y «i ton \fcux et cornponente^ perpe-ndkulatet dc a. v drdiw-r qibc la magrii- 
lud de a v\ a — \o p * + a t * . A una rapide^ dado, d, r» grand? cuando cl laihu dc curvatura 
ct neqxicno (<omo en Ioa ptinto« ® y ® dr la nzxira 4.1ft) v peqncna cuondo ret rrande 
<cocm> rn el punto $&t. La diieccion de %« o birn en U nititna direcoon de » {u w» cte- 
<lcrueJ u opucita * t in re» decreciente). 

En cl motimirnio circular uniforme* dondc v c* conMonte* d f - v la aceleracion rs 
lieinpte toaipletaniente radial, coinu deMTibunoi en b tecxinn 4 4. Un otra^ paUbra^. el 
mocimienio circular uniforme e» un caK> especial dc movimicnin a lo largn de una iravccto- 
ria fprnera) aim Adrtnai. u la diir«i6n dc v no <ombto. enuntcei no ha} arclcration ra- 
dial v cl tnovtmictiio c* unadLmemional (cii ewe c*«>, «, = 0. prm 'i, piK-de no *cr tcno. 




Rgura 4^11 Motimie nT<» de una pamciria a Ij * Fani^de iinj ira>m«ni*<tir%^ arlfttran* 
que te enMientra rn rl irJano j^. Si rl irrti* \rk»fidad v fiirmprr taii*£cntr - U tr^n ti>ru| 
*iamtij^Q dtittirftn y magnitude lot roraponrntn <Jt b orelerarion a fun mi fiicnpuiienir 
U»f^cn<ial i^y nn i nmpuitrni* radbJ n r 



Material chroniony prawem autorskim 



* I * Ar.tt*TAcrj* linQarcid y rattm 




ft * I, + 




Ml (bl 

Flgura 4.1ft tat tteu nptinnn dr li»irnnm uniuricnfyff. (bl Lj »rrl*oaon inuladr 
mi partftuU qnr m* mtmr J ki Ur^idr una im>n>t»t* rum (<|i»r rn nulquvi iiuunir r* 
tunrdr \m iiiiuludr udJu r} rt b aitWfcln dr trcmrr* (uflif*mrnir* i*dU) yui^nwUIn tJ 
well* cuBiptuirnU* nulla) «U cknfpdo luiu rl crnau dr lunitun. SI rl tumpofiriitr un- 
Crnoal ilr airlrtatiAo it hxt <r*u. b futuciiia viffur un miHtnwrrtn nrcidar umiirtmr. 



I* ■ ■ ijniiiu im nciitnx Li otrlnacion dc una paTtjcula qur « cumi rn una ira\n:ioria 
dirubi rn frnnmm ik- vrHtur* umuhnv Hotmnut rtm al ilrflreir lot tnincn uuiunot f * 
#qur »r murtiron en b figura l l (, j dnndr f n un hum uniiarin qur ■< rnturatrm a lo 
ianjo del radio tettof y dmipdo radio) men if hfltu fueru dr*dc H rrntro del rtrfulo y § c* 
un irM'f umtartn tangrmr al t initio. I j duniii'm dr 0r*ii rn la dimnai dr # nreirnir, 
dnndr tf *r miilr m tmtido rontrarin .t ] jpro dc la* marinil Li* d*- mi rrloj drtrjr r! rjr * |*n- 
tiltvD S<nrv- uur r vff'ir muocn iwu i La nankula* v not lo unto rariw en rl urmiHi 

Cun cl Uhi dr nU ihiuikhi. pcidrmut cipmor la ^fK'imt'm lot jI ruuio 



ft - ft, + ^ 



-^*-4» 



14.30) 



t*|m twtortt »e detttiben rn Li ligura -4.1%. 



Pregunta rjplda 4.9 I iiauarinub »e nmnr aUiUn£udr una ujvrm.ita vm 
rapid*-.- i raaMtl dempa .hmal drlmfttgia^nftftCftiOfrioDinnkloi nm «>■ 
m dr a*r|crar*ou i vrkxttiart; (ft) b iravrdoria r* mrulai I U\ la UuWJuria rt mtv 
H » la ira\nioiia n inn uarjtv^i tdl mincx 



Pregunta raplda 4.10 i i- >^ tnuewft in inv^ndr una tnwanrtM 

in nipUIrr atinirma citn rl tlrmpii. -Iji i Ual itr hi* tijftuciurt i iivr* v»n fH-rprmln utnn 

?r>*!r *rici .► .^irir a k» bipod? t* ' 

1 j* La ii.im . 1li- kj n rirrubr (hi b IraiH torta r* trtu (c)hl USpH tntil ?» una jiaiabulu 

[d) duoca 



qftfnplo4^ Sobro L» cuft*U 

lln a*»u> dcti? una arrlrrmon connani? d? OJ00 Ift/n' na- 

i.ilr-l.i a (-Ainirtii. CI aula fiau mbrr una f urtla drl tamino ul 

i|iir b panr nw alu ik Lj tunu tk-itr U fonm dr un tfirulii 
dr V>ll m dr radio* Foi cl momrnin rn qur rl ouin ntA ctt Ij 
juitr mot alia d? la matt ui *?cior d? trfciridad ri Itaruunial 
\ Urn? una nu^nttml d? 600 m/k jCojjU ?* U dirwclon del wro 
uw arrlrnirlhn loed nam rl auio rn r«tr imtanir - 

SoJucioo Qm f ^wfllHrtfcM b unu<t^o run rl urn ilr la fl^iira 
^ 20n. Urtndo a qur ?J auto «* mum a lo lat^rr d? una iraw^to- 
ru enm, pudtfiK.it trVoijftftff rti? <omo un probkma qtie com- 



prrmlr una furtkiila qur r\prfimmia acdrrarionrt (angm- 

eta) J radial . Aht -ra rrrnaiif rmnt qur mr rt un prt ihtrma frlo- 

ihftitirTiir tnullki lir tutuiuririn Ij airlrracMio radial ctid 
dada nor la rruukon 4A9< Con r * fiJW oi/t | r * 5U0 ni, rn* 
tuairamtn qur 






- -0.0710 m/i* 



El tnfor dr JtrirmuiiH ntdial ou dirtfjidu en llnra rn ta luiia 
ahajo. mirntrat qur rl IMQT or arrlmctoo langmdaj drtir 

Material chroniony prawem autorskim 



El* * • Wj*mcfllD on ft» o^e^fcfinpi 



a, 





lb) FJtecbii il 



IV- :j* L n «iirti pou ftnhrr mu ■ ii«u ipirijfor fnnnade rJnuld 

IM*1 a « U Mhriim dr l»* wtfinr* dr arrlrrariimn lanprntul v 



raaaniuad de ftJOO m/** * e% horonnul Coron ■-», + ■,, b S*«din«iilti*nift»*liihiwwi*n«L«Dinnr*i 

tiu^nitud de in 









0.MH1 m/i* 



- -13.5- 



fc*lr .iligulu v fllWlr Imi m aluijii drvir Id ItortlunUJ. Aim h l>> 



4.6 Velocidad y aceleracidn relatives 

F.n r*t*» wuisii drvribunai Li fiimu m que b* prsi rni \*n\r% dr dilWrntr* oritrTrodoir* ru 

dblintirt uutim dr ri-iVrr mu iM.i» rrbriiinadaa crme if. Eiiratttram<» que nb»enari«tri 

en difcremc* nurco* de rrfcrrncu purdru inrdii ditttnu* pofittonei, vdooctooVs * Hc|e> 
rariufir* pom una parun-ik* dada Eaiu n. dta olnervadttrri qi»r ic muevrn rn rrLuiim um» 
con o*ro generaJmence no ■-nuiirtii.in en el reMdudo dr mu niedkton* 

Oamo ejrmiita. t imudrrr di i* ubirnariniu* cmr \r<i a im riiunhrr iinr camina rn una Uiii- 
ilii immpurtadura en un jjeiupueno. turno en la figure 4/JI. Lj mujrr que eua dr pir tarn- 
btrii en b banria \*ri que el hornbre *e munr a him rajwde/ tk«umI de <aiiuilu 1j miner 
que i^*wn,i dndc im puo ruatlnn^mi htj que v\ iHimUiv ic itiuew tun ma* lapide/* purque 
U rapvlej or U lumU *r nMnUiu nm U del rajninaj dri hiiuiTiir Aititu* uWtMidora* WH j! 
miutut homhre v Urgm a diferrmr* valom para b aptnW dp ew Amba* drum won; b di- 

u icnri.i eil *U» mnliiKmn ie debr j b veloddad rrbuia dr uh liuinn *lc lrltiunn 

Stiptmga que una («wmj qur p*iW4 rn him jmnn<T,i f^tnrrvxdiK A) Un« uit* \tc\tt\A 
en fnmu ul que e*te iparece, en el nunrn de referenda de b pennna* que *e nmnr pti- 




Rffuri 4*21 Den ntnrnadf^ju miden b rjpirir/ dr nn hwnWe qur nimiiu en ui'.i 

1«ii>rb itrttvfHiiijiVini. I j m*i§rt qur r*ti dr p*r h^irr It W>ub w 4l h-nnhir mmnw 
nm tumor npidej qur U mujer i|ue«tarrvi rle«dVH pito rtuinuuriij 



Material chronic iweni autorsl 



H •V*tt*d^iCT»f»c«r^^H 



IT 



•■1 • >l -M-T VII V«l A 




f - 







la) 

Rdura 4J2 {tO TJ Mlwcnwtlur A *jtiir MM |Winn* m ai(Atmirnti> linr* uau |tr|iiw lum 
airtfuv Utr iubUYhi}Ven uiuti^ni,nu mu |b| M titnrnatlt-f KnUiirfunuw 
una tri^rrlutii) paraltobr n (una ki miunj prima. 



mcro en hnra reel* tacta amba y turgu en Ifnca rccia ha< u abaao a lo Urgo dc b iiimiu If- 

nfM it itii iu\ i uniu tc munir.1 en \:i figure 4.22a* Un olnmadot oittraila rn B rl» cl turlo ir 

b iiavciiniii dc Ij pekrta cumit una pat almb. cumo *c iluwa en b figura 4<2*h. Rrineciii 
.iJ > tint- i \ .uti it IV. Li pHota (inic mi rotnponcntc iriin *il dr *rloritiad {mir multa dc Ij irliv 
Mil.nl mkia! haib arnlu y b *cclcrac*6n tiacia alujo drtntU a b ^UM-Lvii i un cumponr li- 
te I M ■< in Hlljl 

Oihi rjriTjplfi dr rtte coueepio e* hi mxion ttr un paqueir que w <lcp riirr rirtdc un 
tnVm que vui*Li cud vrlocMLad ruratantr, iifuaijou que ctturilajnni en el rjrmplti 4 + 6 + Un 
notemdor m rt mWn vr el mo*unimtn del paqurtc coma uni lfnea reda hacia abajo, ha- 
eta el «n 3". pent el optoradw rnumatk* en Ucrra u la intnrtioria del pauuetc nimo una 
junibob. Una *c/ qim: rl fwiqurir *e drja met, v rl .im. n tnntiniia drtpb£lnd<t*e en dliri> 
«6n horimnul con b nuuna i r h * -ubd . H naquctc I kg* a) nick* dircctamemc abajo dH 
avion ; n nuponrm« que w dcipinria la rrwtlcncb del aueh 

in una uuiarkWi ma* general, runudcre una junknla utuaria en el puiuo ® dr U flgu* 
to 4.25. Imagine que el nxmmicnu* dc au patracula e**a urndo dctcrim not do* nbim»- 
uVwr\. ii wi en cl maim tic icfcrencLl & Itjci con ictpcilo a b Mipci(W.ic trtintn. y cl otro 
en rl :t..ii- -i iU trfetrnria S' t uucw mur%r a b drirtiia inn icuimii a S ly p«»r lu unui nm 
IVjIfHKto a la Tirrra) i ihi una vrlniklail unulatiir v«j- ^Rcftpcitn a uu nbwnudtir fti V. Vv 
Riucvr a la i/nutcnia cun una vrlneidad — v^.) En divide un obveiaclnr cud dc |>ir en un 
maico ilc tcleicniia ct iirclnunic en csfr anoliib. pcro pant linci uc nte rtiudiu punga- 
infrt tin iih*cr*adnr rn mi ir^priiivo uu^rn 




Figuta 4*21 I i l.i ptutxuU uiuaib *-u & < > 
rtV«rniB pot dr* ohrniadorn^ unn m rl mar- 

I :s ;W Kir:r:i|-* <lfi' ^- > H int'i m H rliJti n 

S\ '[II V I .IH-'W .1 L.I ■Irf'-l 'lH 1 r-1L ^I'mlll! 

i mivtjjktc 94. B tntor rrtHkrittir ilrpoai* 
ihiii ttr b (MHiruU -lift (rtpriii> j V u' n m 
wrimdr puttdaVi mn rr^prrina S*. 



Ma hronic warn autorsi 



Ikf * • litnmdPto on dr* cvrnntonoi 



Of* 4* CO<k <J«n jd J 



Transf Drmotion d* vtHoodad 



Drfimmai d tirmpo r - coma rl inaiantr rti rl que Un nrigrnct dr kn do* mam* dr 
rrli irmu cotnddrn rn d rtpacio. Am* ni rl tinnpu L 1u* uiigrjvr* dr 1<» inarcut dr irfr- 
irncia maran ftrparadi* una dittaxiria m,.* Marram** 1 1 pnucion dr l.i namrula n»n rrcprc 
to a\ marro A enn rl irunt dr ptnaaun rvb rdaimi a) marco .S" cim r\ writit dr pundon 
r*, jmNrt m rl tirmpo £ Lot wtocr* r y r r citin rrladonad** cnirr *i pur medio -tr L* rx- 
p< ruon r * r' + vol, u *ra 



r' - r - V 



(451) 



Si drritanun U rfiunLin I .' l ■ rrtprcio : i tirmpo v olwnumin qur vti r* rnmunir, 



dt 






** *»-H| (423) 

donu> *'ct U vrUxnlad d> b pajUcul* olnri\^»da rn rl miuco A*y v r* tu lcliH'idad ulnrna- 
(b m ri mifTii X law criiarionra 4.21 * 4fi *r <» ■ tii COM rruuriHnr* dr tranclWrfn*- 
doa GaUlranm, qtir rrladcman la pmarion y \r\t*i MUd dr una partirula v^i.i- it mi-dan 
po* oUncrradorr* en moaiiiifciilu irtaii* ■ ♦ 

Ann nuiwki oharrvartrjir* en do* maitnt mtdru wit* i<d*tirt JjftrtlUll |«ra fa panieu- 
l*i. iiiulrn b miimi ntrittntion cuandn v H rs curoantr- Fi»drnv» vrrinYar rilo al Intnar t.i dr- 
uvada mpectu aJ ticinpo m la ctuaeMWi 4 + 22: 

rfv' ^t _ dvp 



• |H<ii|iir 



Drbido a qur v$ r* tonttantr, d^/dt m 0. For )o (onto, roi>dumHn que a 

dor fu ui-i nuurn dr rrfrrrncia n l.i ml mhi qur 1 1 r:i-i! id ■. por o*ro nb^rrtador qur - r- 

muf*r coa < • '"* ■ ' ■ ■ l i . ' - 1 ■ con r*tp+cco a) primrr nurco. 



Pregunta faplda 4*11 I'm iinji n r nlarnniliin v m >m i .*rr* 

ittu ^l(H.d*Hil>i>H«*i>ohil nimumr <\r ntA^ I > il li. unr mu on dr ofl ptWld 

i jjtuili- coitdlM i<m. tl ul»cn puluf Ll r*i ■ i- pli ' i .. |. . .1. ■ . . . pic U ftn 

■ I. 1 .-. 1 wrw <d caff, c&utcto cl ouo ,n (J 

lllia trj>n ron*i (uuthilia j |Hirji #"l tjlr * tuivdfi *t tnur^i- m rl ailVl (■) A |b) H (c) \ % 

mi \ tit B 



Ejomplo 4.10 Ur> bote que oma un rlD 

Ln uotr «{ur *r dart? a! noftr cruza un ancho rio con utu rap* 
iir; d> IQ.0 Im h ikil mprnn ol a^iu. EJ a^ua dd rio 
una rapidri unUurmr dr ?i 00 itn li rn ilimrlon al rwr con 
raprrfi) a la l>m Dnrrmmr U w*onda<1 11VI ho*r pon IV 
prcm a un ohicrwlor dr pir rn nulquirra tlr l*u manj(rnr*w 

So/uodn l^ra fmu/fCbti/fwr r*tr prnhlrnu, imafpnc cruaaf un 
no mirninu la cnmnvir In rmpuji a ki Unjp) drl rid. No ptxlra 
jvaiuji cUirriantrmr a iiUAir H rin, prto trrmmanl ap»a* atia- 
h) <oina In uwlrrr U 5sura I 2 4. Drhtdo a Laa ^rloridaiirt «-pa 
rada* dd Uxr y drl ajfua, podcoiot raa^Arar r«r tumo un 
pioUrnM m rl qur intrnrimrn **r4o<idadr* rrbtiva* Vjmm a 
<ffuJuiir nir pre ihlrma <un la» irLnlcaa dmriiaa rn ou trrdon. 
< Jnnnrrom 1^ la idiM:ldad dd iWr urn tn|»rni< al m } *,■> U 
.rl. » mIa l drl ^ . 1 m. rr«nrcnt a la Tivrna 1 -i idaddn rnur ra- 
tal tin lauihLulcin 



la* * *te * *it 





" |>»t 



Flgura4J4 tttrmpki tHn In lutw jptmu tlir« 
fjmrntr jI <iin> Lwit ilrl n» 1 irruiina J|cu» ulnfjii 



tutors 1 



Pmjtw 



Lflft lejmuio* <lr U a itiiciMti dcfkc-ti wi llUIUpubdm tuino ran* 

lubdri vnmridlrv hn *mnm *e dintran m U ngura * 24 I j 
ramidad T\„«rn rttm non iJ nune 4 »,t a rn dimciun a! ntr. 
i el im tur ad« »ii de In do*. *n ■ tin a un ingulo ff. <omo « 
define rn b tt|»u»j * 1A Fnionce*. podenvw halbr U nipidrr 
i> I drl ':M*tr * mi mnrtioa blVrrotiuKimm rl irorrma dr Fi> 
tjgnniv 



I j chmrinn dr » flt r% 



u* " Vpu** t\r*- VtlO.Ol 1 * tfM^tai/h 
- LOkm/h 



ENmpto 



CI 1 £Qii6 rumbo <J»b*ma# 1 



Si rl bole drl rjrmplo pmnJenie n-nr^ wn U niMma i apirfr/ 
dr i H h ' km !i 1 1 hi trwio jI ria, ? lu dr »e fpiir nunbu al raw 
tr. nxno *e »r en b H$ura 4.23* -r ti.il drbe trr hi rumba? 

So/uc/dfl t«r ejetnpLrt o mm riiciLwm dd *werlni. de inodn 
que yj hmt*x aw/pufftaiub' v <fau/Wnid picMrma El d*4nut 

ahnra oimprrndr r! nunu inatitfuld que tr ilutira rn U !ipi: i 

4 U.Y Al igLul qur en el cjeniplo anienur, Limuivrnca f|f j la 
iTuputuil del mtor v*. y drtramr* qtie n* c*« diripdo a u*- 

Ve* del tin Xotrv b difrrrtvu riitrr el iriinguln dr b ti)C«ra 
U4 f d dr b ftguni 4.25 — b hrpuiritUtt dr b figura 4^ v* 

mje*v rt PW lu Uiiia nundii uumiarl irorrma de htjgirrai 
[Lirj halbr *\,( rn nu uUui ion* ulnrnrmtn 



•U" 



^V f - W 1 "VU0.O) M -(iOO) 1, kin/li»ft6akni/'h 



Ahnra que fnhfxrmm La magnimri de *ij, pfiifrmn* hjll.ii b 

dlmttfo m U que H Une %r ilinpr 



(ill 



rrfJL 



Ul) 



-i 



mo 

KM 



»^r 



Piira ^nafaw e» pmlilriria 4 mIm-ith* que d U*r drbe dingine 
■igiui arr ina pan dnp|jrar*r dun umrntr .il nurte j linnet lid 
del Ho. P*ua U hiubciAii iImU. t\ bote debe Wfuir un curw> de 

V m / jI nrtie del none 
iQu4 pMirit ii 7 InujffM gu« M ito* POlM 4« lot •j**ti(iio« 

CIO i C11 complltn para enrnt d rio + £CuaJ bote U*ga prl* 



;Bn -.(jlL). „„-.(. 



( 5JJ0 \ 

ion' 



»(T 



H bote te etti mcnieiulo a una n^Mdef de 1 1 ;* km/b en b di- 

rrt'i ifm linfi" aJ eaie drl iwwtr fffn rnprrin a b 1 iruj I*jrj ;j 

(b^tuif rl pv oblrini, ulnenanKrt ipie b i jp*ikf tlr 1 1 2 Iml Ei c* 
ii :o ir mie b f-iju-tr.* drl txxe de 100 Vm h l-i trlitridatt tie b 
(orhrnir ie tumj a b drl n^rgjuir para iluLe una rapide/ ma- 
*m. N6leae« en b It^uitt 4 i!4 que iu idorldad mulunle rv.i a 
mi iit^u'h - con rrmeeio a b d^receiOn rrna aJ otm bdn drl iui. 
de modo que irrminanl afuas ahufn, crnoa prnnnftucadii 



R*spoitM En d rjrmplo 4 M> b irlocidad de 10 Lra/h t*\A 
ammuida diirnamrmr a U nunjjrn optima drl tin* Fn d rjrnr 
pit 1 4 t I L b >e|ocidad que etta dirtgida al utiu bdo del no urne 
una magnmid <le «64» ftflO km'h Pof In unto, el bo*r drl 
i'|rmplit 4 10 tiene un cntnpanenie de telnridad h\m ^tande dl- 
lertanienie aJ *nn» bdn del rit\ * Uegani prunrra. 




F»gufiC33 ^E|rmplo4 I h Tirj it dun Uflnrtl 
I* al mht Uifci drl tu\. rl bntr drbr run^u j^itw 

inflau 



RESUMEN 



Si una parueula w immi* nm aedrrarinn a rmi^nlr * tirnr irkxtdad *, I pniMion r, rn 
/ = 0, Rutmoreide^rlixldad i po%kri rtn rn dpm ueinpopmirrKn ricin 

v* - v, » »f (4.BI 



Para movnntriuu rn tin^ ihmenu .un rn d plann «^ baju *urlr?a( ion ennuamr. rada una 
de etca* dm rapietaunet tetinrialo e> equi^aJenie a <kn rxprctiunr-* de cocnptMirniev 
una para el movlnucnto en b dlrcttlnn x v una pan H movimlenio en U dinxcMn > 

El mm imicntt) de pnn i'ctilr* n \:\\ tipo dr mmimirnu) bidimenuunal latfo acrtera- 
dcin CWHnaHi dotide «. - > it^ » -f, E* dlil tiHuklenr d iw-niniiemu de proyetiilet co- 
mo la ftuprrpoiiridn de dm nwnimienicw; i]» mnvimirmo a trloddad romance rn b 



Materia! chroniony prawem au;> 



1M CM 4 - McOTWto«ndn* 



diicrricin ny (21 frHMiiiknto rn caJd.i llhir rn b dim turn tniual nurr* clrraiiun 

fnmtanir h.u iti ahajo <lr majmif i*d g - '♦>>■> ii. i 

UlU fur t kill j qui* «- titunv en i;ri c tit nlo dc rarfjo r COO ripirir/ consume v c*U en 

auivlfnltniii drcuUr uniform*- Eajwritnrnu una *irrlrf*clun radul a. unique Id dim- 
rion de * cambui rn d tlc-mpo* La majrmiud dr » T n b acclrradnn ccatnpri* a^ 



r 



(4.191 



y si . iii : n i i' it I* nrtnprr haria d rmuu del rfrrula. 

Si uru puiiii ub tr iniirvf j tci bi^o dr uiu imvrtturu ntrvj m forma tal qur la xiut-ut- 
lud f dirrccrtn dc * turn bun rn el licmpo, entocice* la ptmkul* cicne un venor de ardera- 
■ M in qur purtiV trr drtrrilo pot dot miofci nmipcincnirv (1) un trrior tompnnmtr 
radial i, "H-n." pmduer el umln: 1 rn dim i ion dc » » {*£) un tn 101 tutDpijaeiilr tangential i, 
que pi reduce d «mb» en magnimddcwla rnagniiud dr * T c* f/r t x b magnitud dr », e» 

1 j vrtotJiUri v dc una piintrub medub ru un inarm dc rclrrrncia fi|" S *r purdr rrla- 
nonar a b ^rloodad */ (te U mivna parnrub mrdirfa rn un marrn dr rrfrrrncia mrfvit V 
p« 

»* ■ wo (4521 

dundr \„ ei Li trforidad dc S" run r rsprxui a X 



PREGUNTAS 



J. j Purdr un ohjrm *tdrrar u w npitln a t unnanir? ihtrdr un 

* >htrti i acdrtar « m trlnddad r* i ■ *i i tun ir - 

& Si d Wtur fnrUXf ln» trcuirn dc prnuirtn dr una parikub en 
ib .t punii* a k» biRo dr au ir*mu»ij h v umhicn i vinoc r e* den> 

po que Jf tuiao nnwnr dr un punu> * ixtm ;pur*tr tlrtrmunai 
b tdufldid imutitanej iV b pailftuUf nr tu >ck^kbi1 (Jfunic* 
i&K F^puV|uc 

J. I Vi(s«tnna dUtframat dr nwonurnia qur rauninrn b vrkirubd > 

ardcfartrin dr un prmmd rn tartn* punim i In bnjo dr tu na- 
ininiii ** Ut rl prmrciil « bnudo hnnfontaiinmir r \b) d 

pnftn ul r* bnrjtl" ri un Angiiln ion rrtpmai a La Sntundut 

* Uoj prkua dr hriihnl n tanrada rnn un« telnad«d mkial dr 
< 101 * )M> m/L Qundn llrfj * b puv mi* *H* dr mi tnrtrno 
na, ^ruilrt v« U> *u vrlnridid v fb) w acdrr>xi6n> Doprrcir d 
dcxiodrbr 



lira prlnu dr britiv J a bnudi rti hinni nd qur tr conotrn tin 

iviinfhwrntrt inlrudn ■ r j dr vrinodad [krtpicir b rmnrncb 
dr) jtfr i drwnhi ii»nu* cakubria uurtt rtt d uitanir rn que b 
prfciiu tlixi a b punr ma* *J*j <lc »u ua*r*ti>na, (a> w pntidon. 
<b> tu frlorUbd. t U I tu *cW*ion. (Como ramhbrtw ram n> 
nikdu* ti *r uMiMrj en menu U *r«P4mcb del alrvi 



Una n*sr c*fuwul turb rn rl rtfiarKi j tdnodad ntiutantr- Dr 
idum" uiu luiLJ dr pn rn rl rotudo dr b ruvr Ir da una arrirta- 
o6n Cdmunir m un* dtrridon |krrprrKuVuiir a b tdndaad ui^ 
ri»i. U ijnniutir*n dr b naw no <am*i». dr modu qur b 
ardrtam'm pcrminrrr prrprndimbr i b dirricion uripnal dr 
b tcluidaL /C!ual n b htfttu dr b i/a\rtiofii tqniitb p« b na> 
»r en oia inuaindn? 



T. Una print* e* bfintdi l*>r^inudmmtr dctdr to ilu> dr un rtWi- 
on. L r n trpmoVr drtpurv mra prlt«i* rt pfwrcuMb tatfW tt t- 
lorntr drtdr H mtwno pumn <imi b minna »ritttkbd -En que 
puniv dd n*Aj*imirnti> niaran mi* trrvi lai pckiiat uni dr oua? 
*1 a primrra pr loci tlrmpir *r mo*cri mai rapido qur b u-gun* 



di> ;CuiJ trri rJ imrnalr) dr uVnifri nundo la pdnlat trijjr*™ 

al mrkii* . Purrir famhbf b pnitrcddn hnruimtal dr vri:*ndad 
dr b ir^unoa priota, iiaia qur lat firlitia* llrgurn i tirrra al nuv 

:m . nrttiin *"■ 

I*. Una p*rdi* tr de> rarr rn rl mitm* tntlantr q»*<" una [Tirm. j b 
mlirtu dewiiSn mnul. tr Imw.i hmnmialmmir. ^C*nVI irmlra 
b matnr wVt* tdad <uandn llrgur al nhd dd turUi? 

9. th'irt ininr t uM dr bn M^utrtnrt f ilijrNit rn nvnuiiirnui iihrdrf c 

b* rnuM»inri dr miititnirniit *lr pinvrrijlr* ivrarbfc rn rtir c«|»^ 
ttiln. (*) L r n* prluu %r bnra rn un* dhrmtVu arbttrarii (ti> L n 
iwh * rrarrkm imra ri tidtt oin tu* numurt rmpufifido d 

jwin hirid drbmr^ (t) I'm inhnc dr^rca dr hi pbLdnrma dr 
lin/aiiurriLt <d( L'n etihrtr ir murvr rn dnrlri dr«{iuaqur na 
moinra ir han iji^jdji f I'na pirdrj tr bn/i hajn rl ajpkL 

lft >CnnM) tr pucdr Unui un pnnrctlJ |ura qur irrtri raptdr/ crni 

rn b panr mi* aha dr tu irayvtutrla' j Vara qur iru/j rapuWdt 
frrrnir dr cent rn b jmir tupriim dr tu inrrtxtnriur 

11* 0t» piwwuln *>n bnndo* am b manma nra^n^ud dr irtf* triad 

irmbL uno * un Anfulo fl <»/n irtpr<co al nhvf tlrl turh> t; H »t» 

a un ingulu rlrW- ft Axnboa pr«nniia» Oqpran il tudu i b 

mitiTu dMancu dmlr rl punui dc lannminiUi. Attitmt protnli* 

trv pmaran rn d aur dunmir rl miuno tietnpu? 

11* Vn pnnvriil n bnradf * i rirnn- nn^idixmi mprftn a b borinm^ 

tal. trm una mptdn inlrul »v ti b tnuimr la drl wr « dnprr 

■-tabic .It d priYtn til un rurtpn rn cakb Ufarr> /Cuil r» tu 

ardrrafion m b dlrrttttn trruralr ^'iiJl rt H ji rWadnn m b 
d»nxbSn horWnoialr 

11 rluunr rutil dr U t«euiriitn lantMuulrv M b» lun. |»rrinaiirfr 
ciMitianir niaiu4u un pi wo lU v drtpb/u pui til n^tr* uiru p«r*> 
NiU A i^u* rifitdrii i hi «rlriM*in_ it* romnnnrnir hixi/tmial 
dr tdudibd, (d) iHnauntirnir irrtital dr tdKidid. 

14. Vn pn^trdl r* dhpaxiidi> i un an^ulo u> W dr b Imrinnijl 

con lum mpvdri iniiul ^I^ijurjr d pturrcul i qur «mi anfnitu 

Material chroniony prawem autotskim 



ftobcrrwa 



101 



rrvilu rti rl inhmo akanrr lurtoMiial « U rajitdr/ iniital n b 

maaaaal Bfl ami** raamr ftr»firt<Jr b irtnaraiiJ drl aiir* 

15, n jiruiwr miilmi ilr un prmrctll *r [invnu cuanilo r* bn/jdii 
4 «n insula dr 45 Jl* too Ij hwrmul, ■ w tlnprrtia la mi«m* 

-. t,i drl ant, Snov iic-*^uti u fieri rl itu/uln dptuno nia}ur u 
rumor a «.<>*? rAiilnjur. 
Ik In pttimiilolftnndotfib Hrrnauna vri*Kbu inkui Uuu 

ptufi i -if n Uuj^Ii* m b l.nc+* run b miinu ic^« itbd ioiiuL Si 
ir dnpmia b mwnni,i dr! jr:r, £ru£| prumtjl u>or rl ouiur 

jkuurr *4*utU Urga a b nmur alinud? (Now qur b airirra- 

ii'mrii cafcbuiur rn b Imu ct alirdrriur dr I *.* m *■' ■ 
17. L'na laonrda rn una inna rrvihr tirui trluctdad honxouial ul 

que acabu por tali* drl ntirmo dr b mru r Ikwir j1 *urMv In rl 
tmumr rn qur b munrda ialr drl rMrraiudr b mro. una pelu- 

U v wrlU Uadr b mnnu jjtura t or aJ pw*. F_*plicjur ptir qiir 
lm dm «»lj)rtiH Hrgan unmlunraniruir al uirlit* tun i\unrit> b 
iminnb ir^r urn trlitfulad initial 

tft. tanUiur *i bt UfiUroirt nariKuu* tirnrn a on drum airkra- 
oAti: Ul an* panfcub »r muor en Un« r«u <on rapidW rona- 
lanir y ih) una partirub *r murw abrdedur dr una cum <on 
nptdri nmuuur. 

If* Coiri(d rl tijnumir rauiubrirr "O auin dr uTrrr.it mn.i Li turl- 
Uj una irlotktad rumiamr dr *J0 mill?* prir ban* 

W + 1 1 rl t \r:- jth ■ dr un ann dr pruduto. ui irlikidad n I I n i sn 
airfrraciun ramlarn rtirrorn r*r itunutr 

IK Un ikti|r(<i «r munr rn uiu tnrf rvvwu rircuitf <nn ruidrt iont> 

■AIT u Ml ;V.i <ontuntr b \r\* ■cidwl dr) obfrlur Ibl -ti conn- 

II* Drvrilu b futrrti rn t|ur mi n«kdtini« ibn^r un Atllo qur rivrr 
a una ntptdri iutuouiir pjia qur «.'. b jirirnicion tra ma u 

fb) la Qi^iutul dr b «urlrraciita prnnanr/ra tumuntr. 



B, i rw)umui»iir.ir*lJr|r<iiUi«»MMUl( i fitrjiJrf«!*ip P lnfTiwd4pui 

dm irA>rtvtfUM liimbirt Mm^rnm r i|(U4ln. In H {Mnm tfnu- 

lo rlli jumrntj hi rjpnirr uniftjntirtnrfiir. y rtunnur rJ fryunrfo 
tiiruln v murAT roo uru rupiHrz rnmLimr. Trarr un db^ranu 

dr imniniirnin qur raunirr. tm minm dr «i*lodftjd y acrln> 

f ii'tn rn %ar»« purunt a b brp* dr b travntorui drl mminurntu 

H. (.no luir en tit nlftrtvjrli'tfi > r»;>rfirnfli- DM *"* t)wj{f Aitu dr 
tninimirnm qur murvtr It* *r*lurr» dr fmiii mn t trlwlibd y 
4rrlmdcni p»ra un prnduki qur imiii rn un inn qur lo llr%i 
dr inu pi un nin iniriil dr 4A' a bdrrrrhadr U linra *r nn*] \n 

tlra) a una runlrh^m fnul 4V a la ufiuirrdj dr b hnra trroral 
(rnual P *rc*> ct un <uadrantr dr <taulu, \ ri k<uif drhc u»ar 
rl miuti drl cfrcuni tt*»o rl urip'ii pan l<* iciturr* dr p*»*i- 

H /Lual rt b litirrrniij fundamrntj] mur Irn mimo undahc* r 

^ \ \i k irnorro umiahnt i » j ■ 

Ifc Id iiuilrtrin dr>j **rr uru lur*r drwlr h» all<» drl niiuil dr un 

Ukt rlr irlat mando r«r v mtirw ripliii y unihinnroirnir rn, If- 

nra rrria JKmdr Hutprari b l'u\r m inlaVrur K^Inoi pbrnri* 

ratanrrguno^ 
17. L'na prftita rt biuonb a) am\ liacia arnl» + poi un pa*ajrn> qur ra 
a bordo dr un trm qur «■ orur*r j trluidatl runtorru*. <a> Drv 

i rlu b irafroom dr b prluta trpui U vra rl fuaajri PL I k** i if o 

la traimoru v^un La wa un ubtmariiir dr p»r junin a Lai iu* 
lurra iW irm. (bl iVAn*i taiiifiuibn r*u* UihrtiacKiim M rl 
urn (urta arrlrrandn a Iu uijpi itr U via/ 

It* l'n pihtjrit> a bordo n> un urn qur *r munt tun trlixklafl 
luniunor dr|a orr una ivdura. {tMH a b atrtrfaddn dr b cir 

(ham it hi rrtpntn a ■ .■ ■ rl urn y (U) b Tlrrur 



PROBLEMAS 



I, K. J * WicJb. r«inne<to rr> ffT - aoucCr ouoda con tugvttnuai ditccnMn an htTp//www.pa»0 cian 
□ i-M civr^atajima par* faao*^r *r fyot*»*T4 - (yct**fra* n^r*** *a» j fc^O^t* po* pan** 



S«cd6n 4.1 Vtctorefi t:? oo&lddfV velc 
Y »c*l»rtci6n 

L ^ Un auti«t»nifi»M *r dini[r *l »ur a S0« in < duranir 100 

minu(tH t lurp<> pira a| tintr a 350 m.'i por 100 mmutu* i rirui- 

mrntr ua|a a) ncMimira 3*>.<> ml durjjiir 1.00 nitnutu. Parariir 

najr dr 6W mimiMH. rnrurnur i*i rl dr^bramnrnio irctnnal 
tout ibl b rapidrt pmrordiu* » (< I bvrloddad pnimrdiu. Qrjr 
potiihudr un iapunta jlntr. 

L L'na prlncadr |piU rt ^nlprjita ruU~irr* rnrl hntdrdr un acan- 

ubdn S\n coardruadak * r » rnmn lumdonrt drl tirropn niin 
ibdai p* ir u* Ufnalrnirt rutrnuwin: 

#*» (l&Om/a)! 

y j- (COOro/iJi* <C90ro/a*^ 

<al Ckcrilia una nptnibn wnoruJ para hallar b puori^n dr b 

prloia tornii funrn'm dH urvpo. uiandu kit iraitfn uiutariui 1 V 



j. Cmi d uau dr nrtftaruH. uharutca rapir^omr* para <b) rl wtiot 

vrl4KKbd%t(«niifinuMWiilr]|imin<iV *<1 H vrruu acrWrJi tiki a 

rimm lunriiWi drl dntqai A timimuaruVn u»r nnuriun dr mm- 
ra uruuuirM para rarntwr nprrAHinra pan Id) b pminnn» {r\ b 

vrktckbdL 7 (0 b airlrnoou dr b prlnb dr tyntf. T * , dn rn J ■ 

Utta. 

(Iiundu H Sol nuj dimuniriUr ini ki *Jiu. un ualion »urb rn 

piisda rocb tirm inn una wk*oibil lutmanic dr 5.00 m/% a 
a£L0\ jnir ilrhn/i dr b huruuuial l^alrulr la rapidrj dr uj v/ta- 

la^alnr^rldHurkK 

I j» mornrnaraa dr un nbjriri qur *r tnunr rn rl nbno n tahan 
con fi urnipi irpun un rruar^inr* i = -^Q)m) trinwo ft ■ 
(4.00 en)- 000 ml miiWl. dnndr u*r* una lonManir y I rwAm 
^rpindua, la| Drtrnnjor lot cumponrnm dr wlocuiad y <umph 

nrnin dr jiT^rnicitm rn I - t). fbl ijrnlu rtpfniunri para rl 

verttit dr pmium. rl irmx dr vriitddaiL v rl irniir dr airlrra- 
ttf'iu rn cualquirr urmno I > 4 [c} Urwnba b traytt irmj drt ub- 
fTMi rn una ffralka ry 

Material chroniony prawem aulorskim 



in 



-* : < • ttaawflioandaa 



Sotoon 4,2 Movlmlento bidimen&lonsl 
con ac*l*r*d6ri constant* 

5. \ ri t - u. una |mHmuU our »r numr rn ri pbmt rj o>n tfrh I - 

t i"iTi imtuntr time uiutrlodd^ clr», - tUNH S-QQj) cn.'it 
nu rtr rl urigen* En I * iOO ■ b irltKidid dc U paracub n 
t ■ 49.001 t T.Ouji m/i, facurxi'.xt 1 4i b arrlrtaoon dr b pu- 
nt ub y fbl *u* iirtintriurLurnruilqtari ilrxnbu 1 

Q. Ti wvior dr ouutiun dr una lunmtb raria rn r! OnMu iir 
jiumtitMivi u ntfi r" tsnoi -fcooHjitn. (*i Cbobnui 
nprnnton pan b trhrJitid y «w rk-nrimi nnrm uimkmr* dd 

Mrmpu ifai tVirrtmnr b po«id*m i vrli>cidjd dr la par in 11b rn 
I- 1.00ft. 

T- In pri nur nod* rn un pbno hufirjinu) urnr trWidod *, * 

4.4,iMfl * I IJph m/^ecum pum*> rn H ufthmo doodr b pottrinn 
irbutu a rtrru pinftr* « r> ■ OW.Mi - U*j> m T Dr**** 



pel dmU «* otckrMron cocubnir durante *JIM) ft. hi HfoChM 
a * - (W.Oi ■ &QDJ} n/ft <»> {Cufln «oo la toaipanrnir* dr 

b atrlrracion* (Iff -l"wil a b diiricnm dr U Jirlriactdn cuo rrv 
prcio a) mil* unitano If (i)S)r| pr* uunuror ni jtdrrcuiria 

< 1 nuunir fdundr nu rn j - £*kXI *. 5 rn i|ur dnt<ei*Jn «c nu 

nwnrnrin' 

ti Um furttruU i|ur nu uutaib uikiaunrucr rn d i"'<rn. tirnr 

im m drr» kin ilr ft = 9JMIJ ■/■* ft MM wfcxkbd Ulkbl dr * g = 

MOi m/ft frimrnur .11 d vmoi dr pttwdori y wtriufbd rn 

luikjiurr urmpi ly |bi bftrncirdrruda* V rjpidr/ dr Li partkub 

en l - 2-iffl L 

tin r* pndblr irt ob^rtiB muv prqurnm, pm qnnpk) tinn. mn 

r I uwi dr un nuciWnpiD dr luf nntmohn. Vn miiraunpin rlrf- 

inViko pMtaV *rr ulrft objrui* <on «4 atudr un hm/ rinifAiuci 
«» Iii^iii or un h*# lumiriimi U iiwnMticHt dr AflUBd h* 
rrudutii *n dr ftuliw IntaknUNr pirj iinriugjriuurt dr ttmij 

mrmhrnniU rrlubfa » ninnliiT4ft ftubcrtuUirv ftuprrfirir* Kk- 
irhalrt, irrrpuitrft VBUaln + divrinLiftUH y Un ptnpBrd«dri ntn- 

trinilrft dr mUVidm Lj* "Irnia* dr un mkrerofMu rlmrnnicn 

amftiiirn rn ijmpf* rlrrnirnft y DUfnrtimi i\i*r ^pntrnbn ri hu 
dr rlrctnvirft. Coma qrm|ftki tlr b m*ni[i*iijrhrii dr no h*u dr 
rWtrnnr*, rihntkdrtr un rlrrtrMi ipir ir dnptirj *lr*«>ia7rtr dri 

ontem * 1o bnjo dd c\c x m H jiIajwi n «*» vr*f*fA<W tnk(*J f * * 

fjl . Uwitdif |«"p'"U rrc«^ '■<>*** J, d rlrxr^^* CUpTTl- 
innitj u-n .1* rlrtwii>n ■ ■ *j +«Ji duvaW «, * ^ ton <oniim> 

to. him f I cwo «\ * l-W* IO T m/ft,o,-MO" I0 11 m/i 1 And 
•,- Ittx ]0 U •&.■-!*, dricnninrm 1 - rf * + «l«l m {*J b p> 
•ttfin drl dranki, \tn b wiaotbd drl rlnmUn. u* U tipitlrj 
del rSn iiEcti, * fd) b itiir-.i nwi dr dnuUucnkiiUi dd rWmln 

in drf tf. d 4n^ti)o milt W \tUh -U1 ^rlrrji 



Secclbn O Movlmlent-: de pfoyeclllet 



Atria: Jfniarr b. nrftblrtitb drl Mir rn ludu k» |nutifrnus y tuair 
^» 9JI0 m/ft* m U ftiif*rifirir dr b lWrnL 



10. Ht* iinrf>i jik-tMi un* 4ftubnctM m U» LiliU» dr mi* nimiun«. 

v diftfurj un ohui dr viUlrna <fW liiu vr kkofbd iiinin dr * n 

mi j 55.0' vobrr b btiruftinbl. EJ o*pu» nptuu rn H niftbdu dr 

U uif inufu 4^*> ft drtuurt dr *n di^uradiL ^Cullrft ton bi tun- 
drnjdi* *r tdH **hM»dnndr rtptota. rati rnpnin J iu ptunm dr 



jj pen U Uirn pitfii 4ur ftr lit lurh^n a MriMr U PHHtottV >■! 

mmmenkitanmm rtiKntf* ^ im « d um». uur **ir »tr*(*iii*v. 

dr b H*r 14 * CM *l tnrki * J 4<» mi dr b \**r dr b lutrj V 

n dr no rt 0>W1 tti. *»^ {TOI *pir vrVttiibd Mtit'i rl unit ilr b 
bamL y <bl Jcui3 rr* U rfirrtritWi dr b vclm tturi drl laim Jitttti 
Biua dr liH^r d pat £ 

12, Fn un tw tool* un cbrntr drftlia un uinr \iit hi dr itm'W pur 

b turij (urj our «■ hi %tirnun a Until H rAnimmi nU mnnru 

Unr 1 m*r Hltf ilaptdlAi nV h 

him v wr jI w * ^drbluv debtarnt I a jI- 

niTi dr b hum rs V )n^ {tun qur* vr^wbrf wlif 1 d uim it Li 
bur?, ] 1 ht -iui! rra U dirronnn dr b vrtootbd drl urtojuvo 

Uh L'runuatc^U rn tiiu Li^nu nm brtbi dr mnr n br:r^r un; t»- 

b dr mnr a un uifulo jliu wbrr d nnrl drl *urlu. Mirnirjt un 

ujHmrntr nu {«hftr n r and» U petincrj. unj u^umb bib dr mnr 

n bn/^tb 4 un inuutii bun * kinriuuinib para Urgjj *unr* o al 

nuftflKi uriti jn nur b jir n -hi . Su|tfifLj(*i «iur 4niluft bAu dr nhr- 

*r Min bnradaft i un uiu rjjinkf ilr »0 nv t. la |mtnrfa r> l*(^ 
raib j un inguln dr TUT tua mprriii a b huriruiiul IjI :A 

qur inguln drhr *rt bnraib b tr^umb bill dr ntrvr para t^w 
Ur^ur ol mjirao punin ijur b phmrro> i.h* ^Ctunus wrundi» 
drftpur* drhr ftrr bniada b tqnjrvb bob dr nmr par> qur \lc 

rjural niawi urmpti ijur b pntnmi^ 

ftalur una duumu dMDOHI mJllWI dr IM n> t* tu npUa 
minil r* 300 m't ;Cuil a b ardrmiMiii rn raidj h\wr rn rl 

lit L + n prn%rrul n diipnradn rn rnmu ul qur m olooirr borutinul 
n anjo) a trn win tu aJmn raiiuno. *Ciul n d Jnridn dr pm- 
VrrnAn? 

ti- L'na plrtlra nbncub Iul'm arnbi dndr rl nnd drl turlurn fur 
nu ul nur b ohun uuuvima dr «u fturto n if(Uji 4 «u okuiLr hurl* 
jtinul £ fik jA r|ur iiigubi 1! n Un/jiii b (ardrK? (It) |Qn# 
paxrai *l? Hi* rnpunu ■ U ponr Ul jwtu dllrrmu- rn un pb- 
nria dlfnrntr/ it) -Cuil n rl akvnir ^, i|itr b pinlra |wrdr 
olron/ar *i n bnrorb a b miftnu ra|Wln pctn j un ittpUn iipii- 

nn p»ra afranrr iTmwmn 
17* Ucu prluu a lanndj dndr U >rnuiu dr im piv< ajlu dr an rdr 

:u". 1. 1 -i f - ' 1 ij n btiada a una ■ - ' n f tjii aiicral dr M.OO m/i a 

un afigubi dr ifH.O* por drlu|ii tlr U huiiunul Uqu al fturlo 

H0O 1 drwurik (a) , % A ntir dttuntu bunjunul dmlr b tun* drl 

nidi* t<; nU rl fniniu rt» rl i|ur b prloca Ur«i al turfci? (b) En* 

turnirr b ahui* dnrlr b nul lur bnfjab b prktM (1 1 :<:uamu 

lirmpu urda b printi rn Itrfpir a un pumu a 100 in ahifii lid tiK 

vrj drl bnumirnicp 
'*■ L'n prt anfurru pnjurmi IY0 a 25 cm dr brazil im rn ifu** u* 

lotim drl tudriir dr Atu. dndr b Imiu huu lai rdipmai. r jlr 

p» dr nncnlvr un uirn uadu raptura \u pena td bn/ar uti ih» 

nu dr |tuut ilr jyyu a un mm \i> v# tea n^rr rtir *r rnrurnur rn 
irpuvu u ru ulrnti turlu H invtiu rar jI ofua * rl pra *r lu a> 
fM l'Jpr/an)tiri(i»mr *tu prrftuYm adnun<u*dr Ullift 

v a inn dam rl bbrana dnuntflaft dr luwa 13 ui Una pr<|ur- 

ru hrrkdidura drl pabdar dr iu bxn, juilin <iwi inu V-ngua rrtri* 
UjitA. fnrina un tutvi nur hfr pruihlr qur rl pri Imparu alti 

vriaudad jJ jy^u rn «u bo<4 ruandri dr pronii) arm *m 4i£±!b% 
Sunnnsn f|ur rl prr bma a)[U4 a un hbnm linudn a 2.00 m dr 
. A un Jnguki dr 30 Q* tohrr b lion/onuL jOm qur vr- 



Material chroniony prawem aulorsi 



FVnhrm« 



1W 



Widad drbr *ri bum!*) rl chnmi dr gnu* ti ella* no rirbm h> 

jur ma* dr !t00 cm Trnicalmrntr m *u iron • . .n.i j [ jjnen* 

i ' jj* t'n |Mlr*d<u dr t*iuu<> alrlir uura* un h*Jiin drtdr un 
nitiitii a MX* m tuna* *» vanU*i dr Im *1u«"tu!.'. v U miiatl ilrl 
nikbiJco opera qur rl tukin paw vobtr rl tumaln. que nitric 
5 OS m dr Alio. Cuandn rt pairailn. rl boJtci u|r drl furin tan 
uiu nipdri dr *3Ut in i A 1111 inpuln dr SB If mn i rtprrio 4 U 

hivinwiul (a) A ui) r* b allure nm b nur rl rrtuaa i> nn frKua 

ci trutrtaiVi? (b> jFJ baton *r afUinhiM hI rra*evr*i mlcittf a» rvi 

■utar nil* * o fuf jrali »> 

W. Un Uimhrm. sfiuado a uiui rtuuniu rfdr un rdilkin en IImujv 
doine un thorm dr j^ui drvlr una mjji|rtjrra contra uirrodioft a 
un augulo a, *nhre b hnhfouul tontn rn U tt^iirj P 4.2ft. Si la ra- 

pjder tnfcial drl i horru e» tv -a qur ailura A llcp* rl atftu jI rdifr 

eki? 




31 Un camnrt dr ruc^m **** *** ^ <**h«i plaun dr una mirta, fiOtl 
en amha dri nhrl ik la caMr. Lj pared tritiral drl rrJintin mkJr 
7 Oft m dr aJtix run fon&ir uiu huraiidilb dr uu niriru dr alio 
n)ierird(« del rampo Liu pHnta ha caldo a la calJr. 1 un ran< 
u-titiir U de\urlvr biuiuduU a un angtik* dr 53.u" nAfc U lvirl< 
jiiiiul rn un putiiu a 24-0 nirmn dr b bur dr la point drl 
riiitkifi I j prlota taida r?.nm Ur^ir a un nunu)>rru(aJtnrnir 
jmha dr b (Mini (a) tamriurr b nifiulri 11111 la qur hir una- 
da l.i ptliKa Ibi HiKumur b dlwrnu irnujl um b qur Li |*r- 
- iu renaia la pirrd. (<( Encurntir b dbtuuia itrvir b pairil al 

pumo dr* tnhndundr car b prlnc*. 

n Vu UnuUirdnxj dr pkvb uenr uiu (rlu^idad dr £Wi m/« a un 
ingulf n atuM» dr la Wi/nnul C^uaudo b altuml dr b ua\r rt 
t.15 bn_ tuHu una bumlia <|ur Milnriurnirmrnir hair UaM 

rn orrta Id imnjniiuil drl ilripta/anUrnin rirtdr rl pumu rn ipir 
*r »Tici b b»mha tuuu d hblKn o 1.1LS Lni Kallrv rl jti^ii]*i ft 

' L'n jUfpdiu dr fudhit puira una pvdra hiirutinulmrntr drvk 
uu at^fiubdu iW- 40u ni dr alut haria una jimiim. Si rt ui^adm 
rn in Iu ri wmliUi iW- U |*otra ifur 1 ar m ri ayua *m * drtpurt. 
--ft til hir In rapidrf iitliul ibtb a b pirdra> Snpt«i|p qur b rani- 
d« dr) mmdn rn rl al<r rt 541 m't. 

H In jufpukir norDa oV balimirMii cqber ?J4 m hocinmulnirinr 
rn un taliu para rncrtor rl tuk'ui < figuia F*l 2 1 1 . Sli aKMnursiui 
m ri rtpaon i* punlr nuvlrlar uirtKditimu- nimo rl lie una 

ptrlitub rll *is mim At nwi* qur ilrilntiriXW4 m rl i-niiulii 11 

Sii rrnuTi dr mam nci a una rirradnn l.*f' m riunnci adu drl 
pun Uq(ua una aliura minima dr IW inhrr rl prvi, v«d a una 
rlnaclpn 900 m cuandu lura ri jtUu dr nurvn. Dnrnninr (*} 
«i urmno dr »ur*o {hu "umipn rn rl alrr'l, ibj *m roinpunmin 




RUM P4 JO 



F)gunPU4 

Material chroniony prawem autors' 



104 



UP 4 * frfcwrTrerrtD rr. &n d*"en 



hitrurmtal V ti 1 vntiral dr h irlnrirbd m rl inuantr rn qur »r 

Inanta del rarta v \Ai tu inguln dr dopeflur. (ti Pot eonukira 
<i-m. qVtr rrninr rl "urmpn ™ H aire* dr un drn*i mU blanra 

qur liacr un iaJtii<im rtrvaclroir* iV iri.innlf nuu <lr i - J .SO 

m, !,«, * 130 m. if ■ 0-500 m 
I H MfiurniHii|MniitrurlMhiumufUirlt<k1iiddr 4!iJI m *a 

un atiguin dr WO" (un Li hnriroriial. tn attttrntr, qur oti dr 

pit al iuvtJ drl turki j IMP m dr rtinancia dodr rl puni» dr Lm 
rarolrnm 4 Unta una minor,- rtirrrtamrnir h*aj iir.lu ran U 
minimi rapinrr nrtmn* par* rtuoiurar b uamrnna dr U rtr- 
<)u UP {* uil n b npioVi inkul dr la nunniu? lb) ;Fn in*r 

urmpo dr^iuri dr Until U flnha drbr wl bzuacb U maiuana 
para qur Li Urdu Lij-i bUnm rn b man/ana} 

2h Un rnhrir dr fuqn* aitifMijJr* hair rrplrntfin a imi aliura A, 

qur *-i b maxima nV tu trair*u>ru trruraL En uvi» dimrlnnr* 
dnaiiW Irjiinirntm nnmdidov pero lodo* J U miffna lapidrt v. 
Aarumr* proJIgtMirt dr incut tMliiblu.adi> earn a! turki vu ic*u- 

ti'iicu dd aur 1'nrnmirr rl iiqnifo mmunu qur U vrknubfl fr 

rsjl clr un fragrornm ilr miuaitu hatr inn b horiiutttal 



rarffi run gran furrra al ntrrnvi dr un larjf*» mrcafliru qur lurrn 

Hirj a raptrfrf rumunir rn un cirriiln horirnnul Drtrrminj U 
riibdri dr nttarion. rn rrWt*»onrt pur trfunrki, nnruw para 
da* a un Jttnvuuu una ji rlrrattfui rriurinria dr .llftig nuiuto 
»r mcurntrarn nwroucnlii circular <un radio dr*.14^ in 

31. tl fnrn Ib-riiL qur irnrfci a GnTtit. ttprninmio tun hnevbt un- 

tn dr JLi^ir al gigantr LI riironifii qur podifa !ui rr prof una 
hnncii dr ll.li*H> ni dr J*in^:ud a lAiim dr ADOfrivt m awm-nt* 

tu U IrAgituil a ll T 900 en, podU hairt fuar U Iwnda «U/i ivIHI *r- 
ct* p(ir trpindi> Ul <Cilil nqMdrr dr hkji t.m <L* la mfcinu 

Mjnlrj a 1j pirtlra qur rilj rn rl i^lirnn>dr la himda? lb) 4 J ul 

n U m rU -vM-n'm trnuij.rti dr la ptrdfa a ^U> in i- |c| ■ I ua! n 
la acrlrrafiaa inmijxuji-^Mr\ i- 

3L I'l atcmiuuia qur gua rn nthita jirrdrdiif dr la Tirrra rn Li figu- 

ra PAX: r*U nrrnariniVitr iiata a4ti|ibni|rnii> ■*'■* un mi-hir 

Wr«iur M. U wirblr mi m iWlrila <trrulatf a 5W> Lm »i)hrr la «> 
prrntif dr la TVtra, dViodr la aiHmbiiki m i a*U librr c* »J1 
m/r. Tumr rl mnan dr la Tirrra (unto 6 4WI km. nnrsminr la 
mjjflliv dH uiriitr r rl itiu rrajo dr cirmpo nrmario para corn- 
pir uu una iWliua olintrdur dr la Tirm. 



S^cclcjn 4.4 Movimlftfito drculir uniformo 




J7* JR QaiJruqur*mur»iramlar\pirj417luirpraMniHiV 

mdr 1-Wl \x a li» Lirgn dr una rratrrlivti nnidai dr rudiii 1 Ofi 
in Ll iiLiiinii ntpidrf drl daot r t ,*1M> m l Drirntunr U mogni- 

lurldr L iiuvuna at rir ration radial drl dtiiu» 




Ft flU ra P4.77 



EH. f kr U ifidifinaiu^ii dr Ln guarnak dr rVr l*hr«. cairulr La arrlrra- 
i icm iwM uV tifl [nirilO *«lwr la wipcrliclr dr la Tlnra al riua. 

drir drlmU a la ntUi ii'wi u> b r»r*r» abrdnUn tlr tu r|r 

XI. In Ibnu dr o.V"» in ikr radMi una a una rajtiu iiintunir dr 300 
irv/imn fnmrntir la lajidrf v b aivirracMm ilr tuu jinpirn* 
ptrdra alnjaita rn rl ddtiijt> dr b tlanta (rn «t Ixtrrl^ ntrii.it * 

H. Cuaildo tu i ruhrtn impulwm «r trpuran^ Um asuimauta ilrl 

tfanibordadui c-tfucu] pur li> piinrii drtrruii atrWraciDna 
hasa dr :*£ dundr c ■ -*-**^ "i *" Tin tu aibnVMiurnio. In asUu- 
iiauut na|au rn uu aparain dufulr rt^tmrniau una atrlri> 
ri»tn iiiin-i la irntripria- lapet |Tn amriur. rl aitmtiauia r* *uje- 




F Igura P432 



S«ccl6n -v'j ac^Ipi -jcion tangvrtcial y radial 

33. tn rrrn rrdwr hi irliKlitul luandu uanuu par una vurla ir 
rroda hon/imuL hataniki dr WXO km/h a MO lm h rti tut IMi f 
our nrrrtia uaii (iiiulai por la vurlu- I'l radio dr b tuiva n dr 

1A0 tu. <aJt uu- la a»r In J* mn rn rl imirornui rn ijur rl tirn llr^a 
H 300 km/h, ^Upt*n&i qur nutnnua inlutirmfai wj vrlut itbd rn 

«ir Unrqiti al fubrau ritnui. 
M. In auiumotil <u»a rapulrr rtui aummlando a ruiki dr O/O 1 * 
tn/r *«|a a ki bim^u dr un raniru liicuUi dr 2U r m dr radio 
Cuandu b ropldra iiurantaara dd aunundiil rt ii*} tn v in- 

i urntjr (a> rl iiiinpunmir dr at rlrrackm iannti»ial h tit* rl mm- 
(Hinrmr ilr oirlnaru'iu truufpria* fil la iruaiuitud % dlmi^n 
ilr la jtrlriMU'iu lutal 



Material c iwem auiorskim 



MMittM 



101 



.15. I*i Pi^iu-i P4!W irtJirH-nu b .urte-raium wad dr una tnnmib 
qur *r nmrw rn d trntulo dr flint de b* iTunruJb* ik Utt rrlt if. 

en tin CUT n\n de radio 230 mrnuti cieTln uuianir. l'_n otr :ti* 

umr. mrumirr {at la atrlrraciiWi radial i In b raptdrr rk b 

pAHiiub. i Id «iMclrrji*taUA£ai£bl 



duci iMn rn el rami detrcho ji *0.0 Lm h. ti lin pararhuqurt oV 
Lanirrm dr l*n duns rtrJn inuialtnrnir 1 00 tn ik trfuradov 



It. Un nil ticnr una rjpicki utixftxmr dr tiJvQD in/*. Un 

narta i i-:r*fiuf arriha una diuancu dr I 00 Ltn J Had* iir legrrto 

a] punm dr jHJiitb. Si rl ejukMH purdr iiadai J una rapklri 
tic IJEOtn/irn «t* en ealuu. ^mu Mida d f^tJ Coiijlt 
am enn rl tkmpo que d ttaje totnarfa ti el aru* atinirn en ral- 



^ ;- IMtii/f* 



r' 



/*•»» 




F+gura P4J5 



5fc. Un* prfadj i Hi til r» un riuuli* irftkral j! biul ilr uiu curnti itr 

1 Wmdrbrpt . CaianiVi b pHttu r^ a !ul<r mfr *IM lirl pun-In 

ma* lujo en *i anem-m. mi wrtroM irifi unul et t -lEMil ' JOTj* 

tn/i* In «r imunuv mi tract un rtiajfrima tniorixl qur m\»p> 

Hi k» cuttipunrntn dr mj Melrracion, (b} dricnninr Li marjir* 

iud dr *m m rkrannn radial, f <<> dVirrniinr b rapidrr y 
tt-hmebit dr b prlou* 

ST. I'n uido dr earrera* arranca dr*dc el rrpotu en una pitia circular 
ti miftt auinrnti tu laptdr* a un mtito nHituntr n, iiundn |hiu 
wiu vti aJrctkdur dr U pbti Emurntrr rl jirarufci que Iuit U 
arrkraciuu lo&J drl autu, run r[ radhi qur umrru rl trntru dr 

Li |ku* v rl auk), rn rl iiKinririiin rn qur rl autu irciijilru H 



42. D pdutii dr on mon iJiim? qjur b hrufub ltkImj nimbo aJ 'x> 
ir + Iji npidrj ctrl jn^n rrifintti a) ai*r n 1)0 fcm/h- St lia< un 
flOHtt dr HKD tm/h harti rl ncinr. cwumtir b irkmbd del 

avnin cm Trtfintn al toelti 

41 Ooi fUNUdtirrt* Alan t Deu 4 mACftf) )unu*i m el imuno punm 
rn b mjt|i«Ti dr un «rrt>*a aneliu nn-ai jgu«* einubn <i»n una 

rapuk; v. Alan nadi Jfnu* aiiujo litu dliumu / i Iut*^t> agiua 
xi 1 1U1 Li mnoii detuiKM. Ueu iuda dr mudo qur hi nKninuniUr 
ion irtprtui a b Tarm n prrprMuruLu a b* nun^rrm del 

aniwi. 1 1L> iiaib la ditonria t % lur*n» rr^irvi b nuvnn tltuau- 
m. de iikmUj que umlun nwbdnie* ir^imii al pnnin dc |atn- 
*'..t 'CuiH natbilur rrffma pnmeii^ (j\«i* Thmejit adWlnr U 

tupursut) 

44 ( 'n pmni rar drl irdio tx*o dr un u/the dr am que r*u a*rtr* 
iandi» al nune a ni/rtn ilr L' T » in **. Xiait r> b atrlrratinn drl 

|mmiiKun|irilniii)rh.iihriiriirii"l]'J.i lin:.i- 

45, Vn etutdcviir dr ( iriubt otap rn un ^air» nbufnrma de un 
ueti qiir cinTr a ki Ur p» iLr una »fa itxu borutmlal a uiu mpr* 

dri lomanir dr L0.D m.'v £1 nmiliaJiU* btua unj prliica al aur 

a lo brut* dr U tr.nrt u ijia qur rl |u'jp barr un aiurulu ininal dr 
uOhIV ion b boriauuial r qur ctta ahnruib <un b it*, t J nxarura 

dH rMiwtUmr. qur r*Udr piir rn un lAimiM'ru ann m nrm*or> 

*rr**i qur la prlciM iiihr hrniadntmir. ;a qur ulturv tr rib qur 
tube la pelota? 

**i l.-n buque fmtndb dr jruAnbimuu drirtu una na*r nn idrniinV 

uda a una dniancb dr 100 km rn la ditrmtm l!» 0" aJ me drl 
[inr:r Ui njvr am d«pbJiindo*r a 2n\0 Lm.'h en un ntnn a 

" '■ aJ c4e iir ! . ,.i i, !i fnaanbri itUi drva riwiai un boir r&vn* 

du p«ra mim r(**r b iwir r imoiieuU 5i rl ln«r nipvdo njno 
Oa a SiWI lm.'h. jcti qur dirrrrtun drl>e tlkri^inr? FApr*r la 
diirtciun cumrr una brujida it* rcvpreu* al ruaibu nuhr. 



Seccldn 4.6 Velocidad y a>c«la>r»ci6n reUthris 

In. lleaiher en tu t'^rvrtir arrlrra A rutin de H iMii * ^ <HrJi m •*', 
mimira* qur )lUnt«l JagUtf arrirra a (I 0OJ * TlMrJI m *'" 

* arranian dndr rt rcpoKi en rl twifrn dr un tt>tenu rtr 

i ay Drtpue* ik SOD •, (*> vcual r* la fipinrl dr 

Iteaihrr et*n r«rje*to a JHJ. (b) a qm* dnUncia *r rnruriunio 
rutir ri. r <c) ojil w b arrlrraelAn de Hraibrr <t"n rrtpri d» 
aJOP 
1ft L"n aum viaja nimbo al c«r eon una rafiitfer dr MM) toi/h. I* 

lluvta or mn una rajiidr/ tomcantr trriirjJiDrntr rt*n nnpeeio a 
b Tirrra. Lot tattrn de b tluvia rti bt lrnumlbi birmlrt drJ j ir 

M* Jiwnun un dnruln de wiO" rtm U irtuml. Cnrueiurr bwWi- 
tbdde b Umbinn retpeenka (a) el aumv lb} bTlerra. 

44. . C ji_ifiT- 1 uiib un iiLLi'icim-.:. qur viaja ru rl uiul laquaeidu a 

60(1 Uti h. |«rn (UKai al liuln dr un miui qur o*nr en b ni»nia 



Probl«mi» idfdonalfas 

47* £T *C***a«(t ii**ui. * En arlirtiranurnin dr Jtmuuuiat rn gratrcbri 

rrm y pruefBi de equips b NAS\ hair >ubr un iv*6o ki I VA a 
ki brjpi de una <r-jvmiin.D puaKSIira. Uidid tr \r rn b figura 

PUT. b rum- tuhr rk f » OOfl pirt a 51 000 pin, dnndr rntra a U 
narabab rk onti rcon una **doa(brl dr 1« m/% a OH* t b eu> 
nt lui ia aluif i. humnie rtb* funr dri «irlo. la funr * ol>|rUH qur 
etbn dentin <lr m liatriajr aci*|kiJKlo cam rn cafila Iftnc: »e ban 
rorjiciudo rn Iwlhck-K I j n*t« rnuuu r* talr uV u pkada con 
una acrkiMtnn lucia •iniha nV OiMl* ? kr murtr rn un etirulo 
trrtical o>n radio dr 4. 15 km <Duranir rvta pailr iW turlt^ lo* 
ocupantn del anon pndbrn una arrkraaon dr I ff.< {Oiakt 
un {a) b lapidn % 4b) U altuud del auuu rn la pone uipenur dr 

U nutuobra? (c) jGall rt rl lieinpn trinvuninVi ru f(rairdid tr- 
m> -1 . ,1 iJl r* b rapide/ drl pfid m b partr itilrf inr de b il* 
%rvuirb ik *T4r|»h' 



Material chroniony prawem autorskim 



It* W I ' MnnT*tr«i pn ooa d*r«n««i 



















w SI 000 

i 




4V Smu alia 


- 1 
■ ■ 
I 

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* 
\ 1 ' 


N*rUbijai 




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1 
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S10W 


14 


i 
_i 


i 
l_ 


ICcto 







I 

1 



111 



Tirmpcj hV maninbra. i 




Figur a P447 



■*H I uannVi vJphJ un rarul functidn, una pruurna i£»u ulc <i***"« 

ii*b jI r*lr OH ***u6tbd Hlfcbl v t a mii Aflfulo ft*. Milur b hurt- 

/untal. i ckti guciti j] ualr cm b mituu f-jjutlrr j) nuNfm> 
(UHtulu jnibadr b In jruwnuJ. coron en b (utura N.-W Exurrmi- 
ntn dr r, v *» rtimrmir U dn&tnria mm- rlb» ctinm t'univin del 




Ft^uTfl P4.41 



4* l*tu prlou *U)na al ritirutu dr uiu <urnb *c luur glnu ulrcdr* 

riVii dr tin ciiitiln bmi/iHiul ilr rariut O«0 m . I'J pbiuMlH rtnu- 
In nUllflm tobnr rl win. t> iwiib *r iiwtiu * Id [irHiU r»r 
ai turlo 2.{N>in (timi/twahnr nir I alrjindow- drl pimkiiiri iiirltt 

qur nt4 ditrctitnrnir tyjti b uhfiarinn dr b printa naotln b 
rurriti ir rrwnn I'.mirfoirr U arrlriarirui tadbJ dr b prlcaa 
dnrantr tu mmuiurn Ut til iuLu 

M» t'n [H .n.'iui r* itapararifi Umm jmtu dr uni |vntUntir fanfulu 
«t) ii*m tirur^mtr/ timul hj A U|l jflRuht 4 run fopMUl J b h*> 

haunt*! i|P p > *♦♦ OHhii vvr rti b h£ma NM M) IftrTUumir 
qur rl prmrrifl imirfr. una dhtancb a* airttu ilr b prntt*rtiM> 4 
ikmdr 

aVcoME,**!!^- <» 
4b) /ran qur vjkir tlr fl^M rfun miumci. * mil rtrar rakni 




PlflUfl P4 t fl0 



Si* Dun DucxU ronrtfu un ruadrun^ubr dr irvrio nur b prtaiu 

*i"*tui trtuu b lib tiiprfyn dr Un intiunav ilr ?1 « in dr dUura* 

t»tua<b a IW ro dr U pbt~a ilri Pa«*» I * prkou ct j» *l|4.M<b a un 
ui£ulo dr \S0' roo b Inriftmta)* » la trmtrntia drl jiir a n>r 

ptrtlablr. I.iu mntir ji b ripuUi mkul ilr la prloo. *m rl 

ttrmjai rn rl qur b |>rli»ia IJr^j4 a kn i*i*-nin trjuiiA. y (f I k» 

tmnpunriiir^ uV iHiKlabd * b fanttlri ilr b irluia iiumt*i \\»a 
witu" b lib *i,;nri' < S.jh hi;.! 1 1 j.r- b prhtla rv ^otlirjiU a titia ah 

luia ilr I IH) »n vilvr H *urkv 
51 l'n aMiotiauu cn b fUfirrrWto tLr b Luna iliipini un laMn |ur.t 
bnrar un poqurir npcrimruiaK qur ulr tlrt raniin mmirnd*wr 
hnrimntalmrnir i ji r -l tu! drrir »rr b rapinVr ckl [aqurv rn b 
hnai drl linott par* qur viajr mmplronirnir ujrdrdrir dr b 
Luturrrftnr a »u uhftfarain otupnulr lb) £(uinui arm|ht uicb 
rAr lbjr alrrdnVir nV b )aiiia> fkipunga nur b m r|rr*wni rn 
raida lilwr rn b I uni n un v%ut dr b dr b Tlrm. 

*X Vn prrtdula itm una mrida dr U»n^tud r ■ !«*» in tHiib rn uii 

jibntk trrikal jli*juia H.Ml CXuiul» rl (VthIuIu r*U r" I-* dttl 

prmkmo b-irinrmtalrt 6 • WO* y • I*tT, tu ranidri r» 3J» 
m/i. (a) Kmumur b ma^nltud tk b arrlrrainin radul v *rrlr- 




Ftgura P4_S3 

Material chronic awem auiorskim 



Ftobfcmu 1P7 



ranAn ungrtid*! pan nun pauritvipi. <h) Ti*rr mi diagram* 

i i 1 1 1 .1 uj nttr* drtrt uiiiuj b dimridn dr b ji-rimriita «uaJ paia 
•■''.it dm pwivnto. (c) Cakuk- b mjfttmud r dirrctWm dr U 

xdrTamm luial. 

vi In jiqpiinr dr tulanrnin qur midr IflD ill dr muura «L) dr 

n*r mhrr rl pbn a 100 in dr b <*iij*ta. initio tr W rn b tigur* 

PI M Si bnurl buliSn j un inguki dr Ki0 con 1* haruoaul. * 
qur rjpirtrf inkial drnr Unnrio par* qur pate p*w ft util" tin 
locate! u'»JrjTF L ; lit ahuiadc b wn*^*r* lUtfrn. 




U. 



(AUhdn |m |i«railnm dr hritbit UtiAin U jirtiu HtnIt U |«nr 
nu» Irjanj -il (wrodtir p*« li> ^riirrj] b ill in pari qjur Uiir una 
\n Atitn dr Llqrj* jJ duminic em b iiSr-i dp qiir b prltxa llrj*»i 
mis pmniD m ad fnntu Supotuj** qur rl ingiik> if iu*l un* pr- 
int* qur rebut* i»lr drl trnrnn a rl xniimn qur rl anffiuci *J <u*l 
r| jar rtinrfn b biufl rn b ■ i..i - j \' i V*. prm que b rapidr/ 

dr b (M-li m drtpurt drl fehou* rt b imtail dr b qur era mir* drt 

rrl-.ir <j» Si *r tU|nmr q**r b prluu tirmptr r* bnwb OKI b 

mitjiti rj|KJri irurbl, ■.< qur Jnguki ff ikbe launii rl jaiitmrm 

b print* para qur rrcarr* b mnma riitiatui* t* rod tin rebcar 

Itratrnnra asuJf qur ruandrr bma b pelota liaru arrih* a IS.0 1 
tin rrimur timer vrta terdrl? ihi Drtrrroin* b rui^n miie U* 
pan lot tlroi dc un rrfamr » tin rrUur 






^ 



D 



to Un muihMhn pnrrtr tatu-ar umi prfciia 3 iuimdwt*tirui hi«rtnviuJ 
Tti.i-.i -iui ft •"hrr un nmfHf piinn M qur daain-ti rninlr linn? 

b mntiu prkiu wrtir^lmrnir h*ib drriru> Snp it.£j qur un 
muvuli a dm a b print* b mam* rapinW tn rad* <avi. 

i7 Ltu pmlr* ■ujrui jJ rturrao dr un* Itund* «■ Iijit fpr*? rn un 
rirtulu (TttK*] dr LiftJ m dr radii* * un* npidri ci>iu*tTir m, ■ 
1^1 «i'» <i*rnn rn b ^rur* J'l^7. EJ ir&uu dr b rurirb nu 

* IJMIm *n*ifr H turlo. A uil n rl *li*oir dr b pirdr* u v turV 

u nuncln ti furitU rtU irKluuub * !KMr ron b huruonul (p) 

rn ®r 0" £A Wr -4^01 r* b *ir(rrji ittn i|r b pinlr* ft | Juiiii 
itno ilr V* wih*b til ®r <d) Jju**ii itrtfmrt dr vi vilUib rn ®> 




'■ \ 



F»gur* M&7 



5t, Un ituiw*) rlr ijiufiu \*t\n un tubm dnnuunrnir h*i u un tr> 

i ■-■ an ir rim n:ui r.qnrlr/ tiurul dr 1£00 m't. a un injruliTdr 50 P 
»brr b hfiri/imul tn rac iniuintr. rl rrrrplnt ml* a 70 fl m dr) 
Man***! dr lairipi .hi t\uc dirrrdnn V i**n nuf r*rndn CDctt- 
t*nir drhr tnrrrr rl rrrrptiir para airapar rl hol^n it nivH jJ fual 
lurbnudnr 

W. Nu pddrtnti rt inMloto ilr mi txtfiduiilriin qur turb hdiilinnuh 

itKtiir * »h*r uti imrmi pUmi* OH ioi* rjp*ir/ dr *7* a/l tim 

irt|>niii jJ turlti, * uiu «lttii»! ilr SOOO nv m FJ NimlmrnrTK 

'tripiibnirk turlu utu booilu rf^ti dbtuicb rrrnrrrri Ku hi> 
Hiimt*linrnir nundi* r* vnliaib v m unpnifi rn ri wrltv tk^v 

prrdr knrfrrin dr b tnBAriiri* drl airr fbi i*Bfi*rm dr grntr 

rn Urn* dr pmnm int*uatit*n *J tnpubntr bmduidriu anirt 
que iiurd* dnii " *.*rjir-i birntut" Km itFittnurnrU, r\ iKhmi 

nunnnir rl n util h . aiilnid v r*|«ldrf ■ »f ijtuMlr* drl JtVSn rn mr* 

dki dr un* tnrtnrni* dr mriralb. /Drmdr rttiri ri ation cuandii 

I* bomh* Urpir *l turW (r) D mtnn brnr un* mira Irlncripic* 
dr hurah*i jfuiuda pai* qur b bimha IV/ur al hbatn iHla rn b 
rair* rn rl mnmrnm dr holiarb. ;A qur inrulu dr b irn**l r*ia- 

bl A (U»l h S * b - 1 1 l: i UV b 'mrili.. 

** Un nltr ilr «lm podn tkfM j una bib nm uiu trlrvirbd rti b 
btra drl r*nVm dr I CO kai/k CI riflr r«a ipmitadn hnruoni*^ 

mrnrr i un hbnen rr|rlamrnLano qur n un umjuntn dr aiiilkn 
i-rmriintriuH, iliuadn * ?M m dr di«anrtt Ul iA qur linunci* 
aliajci drl rjr drl (*nnn drj hflc da U hob rn rl libncrr H nflr 
nt* rqulpadn rnn uxt* mlr* irlrvi^pita Sr **punui" ai ijuiiaf rl 

r)r dd trlncnpto dr nvido que apunir prcrJumrnir rn H Kifr»r 
dnndr b bob <b rn H bbnra a am m <b> Enmrnirr rl ineufc* 
mttc rl rjr drl irktropMi * d rjr ilrl tufion drl rifle, tiuiwlodit- 
par* * un UatiLti a lttu dktanru qur ni> tr* dr ?J>) m. rl ur*dof 

ma ta mir* irlnrupk*. punk-ndo in rrttcub rtl *Bur* aid" u 'mi- 
ra tuf** par* i vrnprni-ii r( afcsntr difrnmir. -I»: "n apuntai aim 
» blju. * JfifumirMrirlatnrrur * qur ditUintl* dH MilHif MflUim Ti- 

ian>». numdo rl bbneo r*ta a ana diiUocj* dr d> 50.0 m. {df 
I W m. o c i &} nv .ViVi; I * uatvLum* dr b bd* n rn uhLm 

paitn t»i hLtftaimul qur n un* burn* apnittaurlun pai* no 

ikbr I* tub luaniko *r ditpva honrmtalnirntr rn <wb u« * 
j^ur pMarbiat H Irfaixn e*** nirut* ambi oiunu aha^ir it) Nn- 

p» JOj^j qur rl hbiu n nU a L*iHt m dr dltuni ta. tiriu U Unr* dr ti* 

tloci *l I Jam o mi airlbi iW- b hiirtriwol rn »* £|kbr rl tlrariVtr 
*|iunui aim. bijn n n*oor ^l Suprm^i qur rl hbnin r»ii ru«- 
ra alufii rn V jOrhr d lintdnr jfinntax aJin. In|n o nana? tar 

pbqwr-4itir«pH*ru*L 



Materia! chroniony prawem autorskim 



1M 



UP * ■ M>*fTM«rtn t*"i *» rti uutjunM 



ftl> Vn lufcncivurb hiKi/miufanrnir a 10 m . t rn Unrd rrn*. WO 

m mils drl «icl» Un nun qur In Kj ratorin Drtondo v hhrni 

dr tut iJrrjv I'J hdlcrin cochuhj* rn tu trotrnnrii J la mhnu r> 

[Uiitt dill milr £00 KgUltuV» *ttr> dr ln*W tlr * ft uj>TI 41 tu pre- 
ta J'ara logrv Id muprnKWnv hatr utid pKarb rn Iiwj rrcid 4 
ntfintaf Kimanir \ rnapluia dl ration &UU ni «brr rl twin. <«) 

Supnturodri ifur nu hdt rriittrnria i)H nn\ rncumtir b td|kdr/ 
dr puadd drl lulti'm^b) j{£u* initio libu d hakun ion b bort- 
fcmul ituidtiir tu drartnnr (t> -Ifciranir tiUnui linupo Mrfiu- 

wV r| ralnudi' IdtdMa HI**'' 
*t Un* (M*t^f*fu dr pic rn In alio ilr una iwta trniirtlrrka dr radio 

ft pair* un* prluid {mkblmrmrrii rrpuiom luahudr b nm} 
ptrj dailr trlocitbd bocuunidl r* emtio irivrqb firurd PUK 
4dl ; l uoJ drl*r M'i iu rapidrf initial minima ti b prfcii* nuno 
drbr tiHii b rnai dnpuri dr %rr pairada/ <b) Qm nu raptdrz 
miiul. ..i our dituttcb dr b bate dr U turd Urra U pruitd al 
uirfar " 




HaufaFMM 




RgutaPdJl? 



*i- y* Lji auki oti r*ui Pinadn rn una priuhcnir nxlinada que 
mini lucid rl Krdnu, duodr U prndirnit form* un angulo dr 
57.0' dbdju dr U hoii'uncal El nrgligrtiir cunrtunuc dr|* rl autu 
rn nruiral y k» bmi» dr auciunamirnuf alia drfrtPjiaoL 

A- nu M At ,-.\" dndr d rrpmu r;i : ■ t'. rl iuiu rurdd pot b pm 

dtrntr am uiu MvtrtntfM <uraantr dr 400 m/t'. rmirrirfidij 

Vhi ki luo« rl Uiitlr dr uu tu afialado triucal* H at jnuladu «u 

a .10.0 in tttlwr rl m i'jih. Kjirurnitr Ul b miiidrf ilH amid itiatt* 
do Ife^iir at bmlr tirl at anUladtt v rl Urtnpn rn H <\vr llrjp a w 

1ua»at. ic> rl nWmln u*ai dr brinpo i(ur r* aum ml rn mum** 
rairnm, i Uh b po«kMm drl HO cmiMtt (*r ol ucfani^ kki irv 
prcifi a b boar drl anniibda 

frt Uo camiun (dnpnV> 0*1 nndut *e drurttr dr |irurtui pira oiidr 
iukw whrrH bjtfdr dr uo purntr tlairuidti (ti^ura F4*G4|. Ld 

nijvb pataib batr i{W nuiai sndijs ulfpti dr«pnLdai drl (J- 

minn; una dr rllai turcb u>brr rl liunir <un una rapidri uitfial 

t\ * 10.(1 in. 1 '* rn b dttmiun hnruoaial. L'na uiiifki tmnnrful 

dr b nuiurn Urnc b birma dr U nutad tnlrnor dr una paiaUib 
inn «u i^ttMrrn rl ttfudrdrl tanutin.^ oiti Urtuarknn >* - Kit, 
iWimlr * r i w mulm rn Mm j(aiaki *nn Im mtHilrtttubt x r 
t dr b taiirfui i tinndu »r airrtb rti b marg^fi? 

ft>^ Un drtUbht <m>ir *alr uiu \rt nLb ni pmr<uf*on dd r*ti*in* 
dim ininumiriiH. F.1 ioh«t Bt*» un par dr parinrt cun rurdat 

ifce pn^iukhm athunu. maua Ajmr. i|ur Ir din una iurirrjriwi 



hrinauntal iumanic dr 15fl ra/r <nf|utd I'l.tiftt D <uiutr amn- 
c a drslr rl rrpuu a 70J) m drl hotdr dr un \n rt ipuii * rn rl uiv 
mi. if ml i^ur Htnrma(ium*lo|UM M ddnr^Hi al |ko*|wj-» 
(d) SI rl rnrtnatuuuh w munr inn rapidr/ QOMMhlb dnrrnih 

nr U rafndr/ Itnnund qnr drbr irnrr parj llrr^i al ptrcqiiciit dfr 

ir* qur rl titter En rl luirrir nVI prruptrn* rl tnrtrnutiinm 

ncapa if riot una mrtp trprminx oilrnuot qur r) Covoir crmtl 

nua dr frmtr. 5u« poann prrtnonrcrn hnhmnuln v umtiniian 
lunrtiviandn ruandn t[ rtu rn rl aiir, dr nuxlo *iur b atrlrr» 

don drl fmnir ^uaniVi rtU rn rl dirr r» <ll*01 * 0-fMM^ nv'^ 

<b)Mdprrrip>rkir%tia l<Nim*ol«r Hphupbnotlr un tdiW*v 

drtmnuir rn dornlr (or rl i<nr*r m H tafxm. <C> Dnrrminr 

lo* rurapofirnin tlr b irkiciibd dr mifiacui ilri cufutr 



Ktwiiatlti* F*i(liM'Jii4 




f ■-]■-■ ;s P445 



**> So «e bddnar; an H fV r tu ..uim ..ml.. tia.U taHi Mm kW» 

<lonrt T drxnha qur n lo qur Itwr para dot a tu nunv una gran 
ji rlrracMn Okulr una mimj«H-n dr urdrn ilr ntd^niiud dr o* 
id * rlrrarwn* riprrunda U* ranikbdri qur oiidr o nimid * tu 



^7. 



I'ti fiauttBtlnr Mir dr und rantpa rn un ulln dr nqui rntl unj sr- 
kreidad dr 10 m 'v IA0" amhd dr Id hon/imtil, rnmo ir vr rn 

U figuiapftd?. La prndirtuf dr b nunfLindr 50.0' t b fruttrn< 
ria drl difr n ioDjtnultantr- ii^urnnr \*} la dituflru dndr b 
rampd a dftndr rl nadtudor llrfa al turlo v Ibi I** < nniptinrnir* 

dr trlncUiad |u**o ante* qur dWnlcr. IjtAniu pimtd u*in! que 

k* rrdulLuin |*nlridn *cr dlrxudtn M »r on luirrj b mnimrid 
drl ditr> l>b*rr*r que In* oludom *r imtuidn hdiu itrbnlr rn 

b forma dr un db drn»dtndmird. cun tu* manot a Vn tmtddt* 

drl <ujrrpi> pjta dumonut m iloiamid >J\tt qur Amciond niur) 

Materia! chronic awem autors; 



Pr D b*pr« 



1M 




W P4fl7 



'■** - Fji un mini dr nnagr-nn dr trlaiuon \uttxt dr mi* at&bcwl 
lot rk-i utinr* m rmkthiu* PM tHuritbd %, dr*lr uru Itirntr rn 
riorum itc roocdriMiUv U* tMiMiiUdrt iniiulr* ilr iWrimin 

rln inmc* fnrnuin JnfiiUtrt * ddnmm uffl rl *|f * CUftlldo *r 
numrn 4 un* dtaintu />* In bnjpi iM rjr * lot rlrrifTinrt nlJn 
MMjrtidm a \m ufn|»i rlrcirio* tntnianir qur rb a tad* rlrvutin 
Ufil j; rlr niriun tc4»umr 1 rn b diinridn i En i - /Mm r frt 

ironn paun por uiu ahrrtura amiUr, nntnuda prrprnrtuubi 
j) qr l In U jhnmn. b irlnculid imfuitidi j k* rlrrtronn 
por H umpo rlfrirkit n mirlio nuiiif (|ur *♦ rn nuipifcud. lie- 
niumtr qur la* v*linwl*drt rfr lot rlrrinrnn qur pawn por b 

ahrrtiu* imduui drtdr un cirrTo puntu m r! rjr i. qur BO <-. 1 1 
■td^riv Itetrrnuur b uhfttonon dr c*tr punin Fur punin if Ita 
iiu /•*■** uirtuii/* r» uiiporianir tuiti drlrrmirur rl ti^n (kmdr 

rl ftu dr rWuton uuiur v>l* r b panialb ikl lulw 

fi* L*n |H*vtuVtf ok* inrrirntr amfci rlndr tat caurau* Mrulmr drl 

rio Prod (lirillr ro b region tuiturur drl riidtlo At Wktthinj;ii m 

Su prqurlio bolr. impuludn jwir tin motor lucr* dr hurdn, v 

dnp^u-j j uiu rjpirir i cnmunir i* en *£U*n rn ■ .jI' i* I ■ afua 
circub a mmor nqudr/ mrnunir r r iJ poudrw v lu dnpb/a> 

do rorrtrnir *rnhti '.'<!) tin riundo tu (urlrn ur ai *e;ua por U 
hord* M *r ill rurnu dr b amentia dr b hirlrr* iota rtrtpnet 

qur lia aturuado corrirrur artllu oiiot 15.0 nainuu* F.n or piuv 

lo irgrraa* tr dingr corrirnir jlvj*^. jViH/jmlt» lidor) Urttipo »i 
b mmiu mptdrr rrUin^ mprcui jJ i^iu. Alt jn/j U Iur4m !li* 

untr [ifi-i wjnirntr nundo nU j pioiui dr tarr |>»r tu c^uiiiUi 
rn ui pun«> dr j«utirb* j! Jin q»r n*iwlr/ «' imtnru Im jf(vu&drl 



rii>' HrwirKii r*ir pniMrnid rn din fnraiM. («■) PHmrtri^ tar b 

Tirrn «Htvi tnaltii dr rrirr nn u Cao Jrtprc In 3 nUMUn pbiir- 
;.i . rl hoir v dr*pbu rorrlrnir u r iUi a tilu nt|iidri r - r, ^ *<►■ 

rttrntr aUqo j i ■ * »;_ ..!•■ tun K^unib *j|u<l6n t mmho iti» 
umiitb » rlqpinir. w uIjUctm- coo rl uw drl *» «imti rtumu dr 

rrfrrfiKia- F-iir n^tudo Urnr tniporuntn apltc*nunn vn tuhi- 
ctim pnilrfrmn mM oKnpiiL^dtii* pot rjcmplu uhobr H moiV 

fiiiniici dr Mihrtrt * utrlurv t uultur b ditpnW^n dr p4rt(cub* 
MihdiotiurtH dr«|r hbri<ot dr ip-jr* um#An 

TU. FJ juuj iV un r*o *r rtitmc undormro»mu- j un« rjptitrr out*- 

Uinr dr?50m/irntrrniiq|moi p*norbv^ur rtlin a KHi m dr. 

ducuiiia rnirr *l + l T o obtmador lu dr rnur^u an paqunr di- 
ircuitirntr a) oao bdo drl rfo. pnu purdr n*jai a tdlu LM 
H* *. Ul **" r **' V (xinuuuiAr rl Urnipa nur pau ru rl Jgua* -j u 
:jnr dbfidte ilrtir titittiUMv <!*} ^A qur dltbiwb i$um *h^. 
*rrJ llrvjdM pir b imtirntr? kl iQ»r p»«ii *r S* Li prnoiu 

nriifp- nuntmiur Li diirjnnj <|Ur rl no Id lirviri 4gua Atujri 

ru qur dimrion drhr u- id* i^* 1 * duuncb **|(»u» ahajo irrd 
llnndo por b (orrlrntr drl d«iu* 

71. Un Un o mrmitfn ndrarl briu o*r dr tnt4 >:* numtrira. rn- 
mo w ir rn b r^ura NT1 D hirrn mrmir^u hit nuniribrjdn 

ti .tit j qiiritir a on mw dr *2 500 m drl p*u dr 1 800 m dr nllura * 

|tordr diipdnu pnAMiki rnn unji mMdrf uu* i.il dr 250 mi SI 
b pbro pniumir nii honiinuimrmr a .100 m drl pvn. ^cuIIta 
un b* datjmut iWlr b pbvj pnnirntr ru dimdr uit barer* 

|tunlr rtwr ^unKnntii rt brnilurdro drl l*»o mrm'flo> 

7t Yx b *r«UJn rt|n* p— h ti? ilH r|rtn|ilo 4 T. *r diir qur rl jS- 
Dtiur nuimiii dr i*n mIlmIut dr r*qui urnrrr j un iii^uki dr bn- 
nrnvnifi ff djttci pni 



* 
1 



drmdr d o H ifigulo qur b nunpa harr con b boruonul rn b 5- 
furj (|ii. DrtnuouT riui jlunui u>n *l drmar U rnurvin qur 
jrarrcr linra* mm 

RespuosUi a Iss pr*gunt*% raptdMS 

4.1 (111. t'n oh|rai qur *r itnior urn trlurhbd lomunir tirnr 

ii - 't ik tnorin qi»r t vyiiii b drftnU^m dr MrlrrM^in. 
A & ^*/^J * 0. Lioortfn <«i mm uirrrrbi fvut^u- un* jmrtl<i> 
b *r picdr itiiAvt a r*pirfr/ itmtumir \ rjmrur dr dirrmrm- 
E*u poalnlirlid umhirn h«cr qur (rl tea uptton inrmtTca 

4*1 (>)* * jjcitu b Jtrlrrj* mn ir ptnmQ urmprr qur imnbir b w» 
loocbd rn c\uAdiiin lunru — coci un atimrnm i* drtrruimtn 
rn npidr^ uu umbo rn diircc^n. | jmUft— bn Ut* jcmuu- 




Ryura P4.71 



Material chroniony prawem autorskim 



no 



t* ? * * fcto^rwrlQ oft <Jw oVtoiooom 



k* ton Mrlcrartorr*- FJ nriial drl a<rlrrartor hwr nur H auti» 

aicfcir, 1 1 jirdal <lr hrnci twc <\vr H auto dtKTiiniiw mi wi<Kf 

dad. fcl t\*Uiue tdmbta la dirttiVm drl vector tt fox triad. 
4.3 fa). Fl mudunir drbr wnplrmcntr Unzax U prlnu rn Ifnra 

rrrlM hxia jfulu. CtiiKt la wlou v nmov fiinln umi rl. m*|ji*v- 

tm una (nni'iKHtj jmmUJkj com mi tmnuonrncr horiiuiital rlr 

irlot triad que c»d nixmio <|ur rl drl r*liidiunir. 

4#4 lb>. En *sil<> un punt" — H putito nub alio dr la irayrcuiria — 
hi pcrprtidtiulijri rntjr ti k» vcriom dr irhnzidad y ttrlrra- 

ciiin. D vccu»r irW* idid ci hurinmial rn «c ptinto y rl iretm 

air trraortn n haru ahajn. 

4.9 UK EJ tr<kir arcirraciftn riia Hrmprr dmgido nana ahijo. U 
vrtior relocidad mrnra « vertical u rl ohjrto *tfur una trayrrti*- 

iCi i onto L* ilr ti figura 4 a. 

4.6 IV, W. 4V.WV T:*V <;ton(iMiuvjr wtb *Kur* utijiiiM tna* 
tirinno tarda rl pnryrtul en aJcinsir «j altitud y lurftu <acr 

drsdr rib. Vat to (atitn. tuandn aumrnia ri ingultt dr Uw± 
mirittu. iumrnu rl tirrnpo dr lUrta* 

4.7 (CJ. St> porirnun rvo^rr (a) o <h< porqur rl irriftr dr acrlrra- 
Mifli in>ct nmt^amr ftainhia i onlimumrmr dr rtirm H'ni I>r 
lu 'i|xiiifir% fr*ianir*. vil» lc> da U rrlaof'm perpendicular *iv 

rrrcbi cntTV iji*. 



4.* (d* Conk. U aeries. H«> <r*lri|HMa i> uioch.i, ,.»*al .il . uadi:.- 

*> dr la P*uidW. duplitti la rapidrr aiimenta la ;itckuci<»ii m 

un factor iU 4 

4»9 IbJ D vrcior vrfuodad ™ tangrnir a U tnmKiriti. 5* rl v«u» 

acrtnaririn tudr trt rwalclif aJ uth* vrlntidjit. umhirii <d T hc 
trr *^r*ijrnrr a la iravrrmna, t">T(- imtiirrr fttir d tntii airlrr<i* 
i Hid no rcn^j e nfmvitvrricr ttrii>ri>tliiitlAj a \a myntiniA. St Li 

iiamt/iiia ha dr tambiai dr diiwikfl, H \T\i*ir jit-ln at ii»n 

rrndna un cumptinrnrc radiaL prrpmdidilar a 1j ttvwtinrm. 
Far |i> ian'1- Ij cravntaha drbr prntianrrrr rr^ia. 

4*10 Ed). El Ultot uliiridul r» Langmir j la irartxn^rij. Si rl iriv* 
arrlrrxion ha dr irr prfprndituUt aJ vrrbir ttl*>cidad 4 no dr 
br trnrr tnmponrntr ungmtr a la ir^rirtona Vir inn parir. 
k b rapidrz rtli fajnburt(l<i h ibAr hahrr uj> Kirnirimrnir dr U 
arrlrra^li'tn ui^rr^r a la Main upv r'n uhw^iciii ia, krt iih- 
locr» ivlixiiljd t Jiflt'l-aciuii minxa vm pci|>rndi<itUTrx > r*U 

«tikiri6o. Purdrn trr prrprnditulam w|i> *i nci ha* rambio en 
U raptdr/ 

4.11 '<] Ur^aiajrraAvvdcaTc^nidorniinatraWlortaparaUilr- 
ra 'nurnial'. runui « r«tmina dr ptr rn rl two *ii\K mlolu H 
olHrnwIw rMacii marii i B ir rl <alr iit'Airridi at rn iravtxtiiria 
pambi>1xa i|ik r^ niriuliflj 3hti/<-iLiT»th mt itrtiiriri a la nli*ci- 

d«d h'^m'rital ton>un'i H dr till tni-'h. 



Material chroniony prawem autorskim 



Capitulo 5 




Las ley es del movimiento 





COMTfHIDO 

DEL CAPITULO 



51 



* 



Mnvn .\ JaHgflgn 
y itwdcs iner 



5.3 Matt 

M ' 

35 I 



56 ■■ v .-■ 

3E ; 



A Ufl peqvcfio remoktdo* e^te una /u#f« wfc'i lot twee #'&-.& htawtSo gi/s 4«» w 
motfvit. iCdTio ptrtcfe vn ptquena bote mover un objeto tan gmnde? 
{Stove fUpn&fCORBIS) 



Material cl 




r_n kn rapiiuhfl 2 v 4 cLi'M riliinifii el mininncnto m tenniiHa de junniim. teltxiddd t .m 
lerdonii. «n conunVrar que podiU ratitai «• nuniiiilenio Altotd flHflMfFtlftl Id fdiiw. 
Hue pcidria bdtrr our mi currnn permanrjra rn rrpoto f que mm arrlrrrr I o* dot lano* 
ra prineipaJe* que ei net curio i uniklei jt tuu loi fuerza* que aciuan v *!»it un cuerpu ■ Id 
niM del OKfjNfc AiijIImiikm lat lit* letrt tataiat lie mnviniirniu, que tr rehrrru d turna* 
v mjus y furfnn fnmiulartai :u* *- mat de tm violin pot ludc Newton, t'nd \t/ qur mm- 
prenddnMn eitai Inn. pudrtUM tontritar preitutita* romo "*jquc iiinanumu cambia el ni*> 
uimrntnr* y "jpnrque algiino* ruerpot j< rlerdn mat que mint/" 



5.1 El concepto de fuerza 



Un cuerpo acttef t debido a unt 



Dtmflfefan dctquii.hr to 



For nun try experienced dr Id vida duru. todm trurmm una idea ballot del utnrrptu fir 
furra. Cuaudo utio rmptua un pbio, ejarr una fuera *obrc el IVI rnwmo modo, *r dpli- 
m ww furra nam)? it Una u ^ pau** una prtou. Lu cslu* cjntipfiH* Li fuUtin /iima n- 

ti dHXittld Cufl MlmdaU nmviilat * digiin cambiu rii ta tetocMlad de un itieipu. dimqiK Ui 

furr am ivo tirtnpre raitun rnotimient n For ejcnipH umrido una prrvnu *e timid 4 lm 
eve liliru. una furra dr gratnlad dctud ti dur iu mrmo, v d prtar dr rlln r petin*uirrr e«a- 
tioruiio. Como Brfpuitto rjempto. te pucuY cnipujdi (en olrat pulabra*. ( imm ■ una imi/-* 
una pirdni unmdr v r»i poder mmrrld 

^Que lurr/ji (W U hay) hare que Id ham rut rn orhita alirordor dr ti Tirrra? Sew- 
(on rontr*to if*la v mint nrrcpinus *in>ibrri dl rtidhW ci nur Lu furrfoh von b« ntir pro* 
ducrn nudquier cunbio rn Id lelmiiUd dr un rurrpu, Ld vetocidd^l dr Id Lutid nu ri 
tumtanir jioiqur »r murvr «i iuw (hUm ml ritiubr dtiolrititi ilr Id T1rn<> Ahord wl«> 
nun que cut CAtahta rn trlocMIdd n raiturfn por b lurr/j ^rdviidcioivdl rjrrndd por b 
Tirim «obir ts Luna. Coithi *'*1" una furm puedr cautai un camlMu rn ^rlociddd. ]>odr- 
nuMcnfiftUlrrarqur uiulivrrart. AfwMfywcvu^n^ffwuh i^iw^ir. £11 rtu* iaptmlo 
er.iamo% tnten^adni rn ta reLacian rntrr U furm rjerrifia nnbrr un currpo y Id dielera- 
cWn de r«ir. 

/Qu^ ocurrr ciandn \^itiu nirr&u ariuan umuhiiirdnirntr uibrr un rurrpu? Fin r*ir 
<iiw e) ciirrfHi dcrlerd *olo u la fuer/a nria que aiitia *uhir H r* dilrrrnlr dr ceiu. La 
fWru iwia qM ani'ia *obrr un currpo *e define conio la uuna vcciofial o> lodar. U" lurt- 
oi tjii" actuan sobie eL (A vpcti. la furr/a nrta %e demmnnd fwr^i fU4^ /vmi mtviAinir. u 
/Bterui ifVteipi/t&nviLi.) 91 U furna nr<a rjrrrkla Mibrr un rurqw e* crro* la arrlrradon 
dr r«lc ri erro y %u ttIotuIjuI prrmanere rcmitantr. lie nnwjii qur, ti Id ion /j nria que 
aciua lobfe el currpo cm ecru* nit pennanttr rn rrpu«o o cununua "i inovimieniu toti ve* 
UrtMlari tumunii- I ilh-Ii- Id vrtoiSdad dr un GUOpOCf OOOftVdfi [IndttJWfwla HOfldOd 
rucrpoeui en rrpnto). ir ififcqikr csia rn rqullibHn- 

Cuaiufto tr tira dr un mwit* dr npirai. eumu en la liquid ^.la. el icvoitr ie e^lra. 
Cuando «r lira de mi tatto n>n fner/a uifirienir para \rnirr la lm * m y*\t\ cmnu en Id fif^Ud 
5. IK el eaim >e munr. Cuanrin v pair* un bdJnn dr JuthoL tnnio *■« ta U|{ura '1 li . el '-j 
Io<i te drforma v »e pone en movimtrntOt ¥ma% tittiacMmn «on toda* ejrmph^ de una cU*e 
de fucra* uamada /utiiu aV mnlartu Lmu n, coaipiruden runuruj Hum enirr dot cuen 
P4H. Oinn rjrotplm dr furr/dJi dr umiacUi ton la fuerM rjriilda pur (ooleculd* dr glllfr 
bre bo ponrdn dr un trripicn le v ta ejrrcida pnr k» pie* mbrr et pbo. 



\M 



MatGfiat chroniony praweni autorsi 



n •Otxrapodebva 111 



1 ;>r 1 j ji it* itlfflM 141 

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1 un&n ilr iuti|*» 
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rliurrj«- Ljui- rtii ilraim ■(*'( mwlntdr hW** ptiniraiLn AlgiUi *rniirdH witHnwnirh 
mt j mr i ihidf ti rjrn r uji« lorf/j m!nr H rurqu 



Otra flair dr furr/at, rimncida (omu fwnw *fr idiMs nn impliran nmtjihi fiiirn miir 

do* I'.ntpiv lino qur jUujii 4 UWfr <lrl C*fttOO *.«t" Ll lurr /j j(rh i Lit 1- nut dr airatddn 

rmnMlmrurrpiviiinnadarn Ultgura>.lU.r*iinrjriii|ilfif|^r*t4ilj*ri)rriK*r/j r Li lun~ 
/j mavir.iii. it jl manbrnr curtpo* unidnt a Ij Hctta v a k» planrtai c*n cirhiia alrrdrnW del 
**■►! < Hn* t-_n iiij>lfi (ocmin dr una (urrra dc tampo r* la furr/a circuit j out una carga rjci- 
ir*oh<rMra {ftguiaMrl Jvu*i.n>;j* podrian *ri U» drlrlrcinfov proton que human wn 

alittnu dr hldtlSgrnn. Un Irrcrr rjriti|il<t dc uru furru tlr tajnpa n la tin t.-j que U)l iiu.iu 

dr Uura cjtttr tobec mu p*r/a dc hirrro Jiigui j 5 JO* 

1 ^ diMinnon rmrr lurr/at dr tontacto t hirtm dr campo i>o r-\ un inarrada tomo la 
dbritfttkii) pectin hiitu primr. dandii *t* ruminati a nivcl aiuautu. umU* tu fur t/-i* que 
rhuilitiUiK" MM fiicfw* dr «H»Ucto irudun *cr * amttda* pot lurr/a* rlcttnra* {dV *am- 
pel drl lipo que *** iluttra m U fvftuia .V Ir Ka utMunir* .if rirar modrlut para fmomrnca 
mihiimiiptE i iv ■*« Linrvcnlmir '.[-.-t Ainbut (lauhiuirionet dr lurr/av La* unica* furrcis fun 
iJamrofrun lOtMXlda.* m h niuuralc/rt win uxLto hhtm* dr campo: 1 1 ) yun-*<n ruattfJumiiiUn 

rntir rurrpt*, l2i f*t*rutt fb*irtntot*p**iKJi\ rmrr i m\^m riniuav (3) /lun^t nuf<l/tirf4 rniir 

|un»"i!.h HttMiintiN ji. v (4)_/nmm <Mn6i qur Mii^ru rit (wiim piftcntiA ilr drtiiilrgtwtun 
nuUarriva* in (tfirj il.»i*(j. ii<h imnrun wlo furr&u |tm^itacioiuilri v r ln-ifimuiiiirtu-.il 



Medicibn do la inlcnsidad dc una (uorza 

Ei irinvnitrfiir \wu U dHocm.i« urn dr yn rrwtnr jura nmln una furrrt .SupcingA qi*c »r 
.ijiIm j uiu mk-t/j w itii j! a una tuv uLi dr rrtitnr qur nrnr icn ntrritm wprriot njo. rnttio 
*T %T ni b (ipura > /Jii MrcvunMr Aihjiiiuii'Imvm(i||i.\U furr/a, > una a^uja rn Ij taia* 
■ i . Indira H k itn: dr la furra anlhrada. PiHtrmtu . I I -i «: r| iruirtr al drflnir una furr/a 
dr rrfetrtKia f t tun>o la furr/a que lute qur U ia*u|a uuliqur LOO un* (C<inm la Turr/a r> 
uiu cantidad wvtorul. iuukh* rl timboln rn Inra i.^nu f , l Si ah<ira aplitajmn una liirr- 
/a difnrntr F ; lun u jimkj, cuya matcuiEtid ira rl dolilr dr la furr/a dr irfrrm* u F|> cumo 



Ma prawem autorskim 



114 



CI* \ • „is #*-*: (fel -CV^r^ril. 




iMac Nowton» 

Raico v matam*Uuj incjl** 

IIWITITJ 

bate N**Vif> to* uno a* \* cnfta 

tr Jur >« c**fflri<c« do * huftowL 

Anton rtfl o*t*t*r W ant* formuto 

la* conoapioa bta*» y bya* d* 
la nacftnaia. daactitatf b toy d* 
^r^itaccr lti*?<U rr**r*G lot 

m#lctfp»mai*r*4ltC0ft 0»* efttLUi- 

Como conaoouftnoa de ma tad- 

tiaa N**fc« DUifa HfiVtw <oa mo* 
*m*r*u* d* t* planalao, al atlx 7 

bajv de Lao mil—. fffUtM oa- 
rtctnbcit «tptoi>M 4v ^» "^ 
tint*ro* da b> Uina y * Tm«a 
Tamtaftn ntvrpwlo <**T**vmnL ■ju 

wmatianM *^d»mpnta)M *Wptc 

M> ft I* nftfcaaJMt da la w &a 
*poffao«n»a Uataona* 

donwwon H p*n*am«r*f 

oa duarta ilua a^ca. yauitop 

0.unf> ftwmJs fr«ytarta» 






(a> lUl id 1U1 

I SJ Id lulur*lr#d tntirtttl ilr wufuriAi w |iinr<un«i tmi liWuii *ir itvttir 
U> L 4 iuFurr»Ff barlaatupi iluyj l*UM 1111 rl rrtortr ibl In- lurtM F- lijiu 4l**|^ jU^- 
X<»cmH tTWJrtr. <t> ruuiikiF, v F* « apbtan HmukUimmrtilr. rl T«wrir w jl anr* 3.0(1 
t'ia (d) I ibiral'tFf r* h«u *(nffi * F- n buri/iint*] 1a nuttlnnimliM ilr Ilk iV»* luntu jLiipH 



tr it m b figitni 52b, U i|nnj it mtmr J X-fMl im U figurj Mc mucitra que el rfutii 
cnmbiiurin dc Lu di» furrai* rnlinr-aln r* b mm* dc la* cfrcioa dr la* lurr/a* indmdiulrv 

Atlura uiponujjivn qur Ui din fuCTCn V aplkan umulliitramrnir cun F , li.t .s atujii 1 

Fjhimsuncjj.cnmutrtrrnbligun 'p *M Eiinlr iat^ b a£u|J null™ ^Wlnn* = SlMim. 

I j furrta individual F qur pfudiiruia rfcta rnhma Imnu r» la nima dr Ira do* tccuarrt F, i 

F^ COniO *r d*^rflbc m b Itgur4 5-M t*c» e*. |F| * \/i r * fy 7 - ii!I uiinUdr^ » iu diici- 

liunn** Ull N -03001 * - 2fi + 6\ DrbUloa qur nprf m.rii h^ih-.i- < tr ha irrUirado 

i]u» I ■ > 1 ii it r>i *. »r tiTijHPfi.n riMiio vpclrwr^, «■ drl»rii u^ar la» r r i;1 = ■. cV La adkinn rrc* 
Tun.ii p«ra obirnrr I. lurria orta aobrr un currpcu 




iacftKnica 



Ffguia SJ EH M tt^^ tW rtitr pun 

llukn, H jut i|Ur ulr (Hi kn j^uj* ■ 
im i'n Lj tujtriinit ftfTiiiilc <|urrl 
tltHV *r fiMAr«a <jm >m fnrriiHi, S b 
mna nn riU ai rlci ttml* i. H dlwo co- 
Inndff fobtr rib pcnnanr<rrft rn rr- 



5.2 Primera ley de Newton y mar cos inerciales 

InHunuvi imr%irt> roludio Ac ixtcirja a) iniA|iin;u iil^unut tiuiacwMM**. Ponfpuntn uii diuriJ 
tohrr oiu hu-m dr h<»rLry nrrfr-tijjnrntr m\rbda y t~oci turr iTwura Ti.Si* F-* dc ruirranc 
qur rl dtwn prrmanr«-j dondr rtu cnlocudo Ahont imat(uirmoi qur U un-u dr airr ar * ♦*■ 
loca en *m ticti que %t mucAc coil >ttoddad romuntr. SI el divo v CuJoca tobrr la mm, 
dr nur\o prrmanrcr rn dondr rtta culocado h S* rl Urn lurra a acrlriar, un rinturvn. rl 
dbcu rtnpc/ana j nMnrnvr a Lu br^u *lr la mew. nactamrnir cniuo utHn |iaprtrt nurum 
lohrr H cahlrro dr on auu> qur c*rn *obcr rl *dmiu drbnirnt cuando *r uim rl atrtr- 
napte 

Oimo \imfit rn la irxrinn Ifi, u» turtuo ru tmniinlnuo *r purdr otnn\ar di-^lr eual- 
nuirf numrf o dr nurrni <lr rrfrrrncia. La prfancra lev dr Nrwtoo drl niovimlroco, a tc* 
i * ■* lljniacb *'- nV inrrr,-. drlinr un cunjuiiui npnia) dr marcm dr :* U : -m u tbmadcM 
tmirtm iMmiftl/v F^*a Irv tr pitrdr ripirvti ntnio Mpw: 



Pnmon l*y da Hc/wion 



- 



imfM mi. ractrti con irtn» 

. . qoedcttcrpo fcuc 



lid mafca il*- pfifa 



Maierial chronic awem auti 



S 2 ■ Prirrer* %y dp Nowinn * maroat remains 



111 



tur mai tr [Littij mum dc rrfrrrnria tnerefaL ( uandn c'l ditto r*ta tolirr to mrma or 
hockev tiiuada toore el turto. In "iwium.n detrir un marco de irirrenda mmlj), no hay 
mtrrarvKinrt hon/nfualrt del rfiien run ningun < ' r ■ i h^ij- y ■ \\ *** i \ jmh »t iiur nmr airlr- 
iinnm rrru en c*a direction. Cuando r»umot en im urn t\\te we tnueve a vrloociad run* 
unit*, umbien obienamua d uWo denle un UWCO de iHi-icium mniul. Cualquirr 
ni.i!i i. de referenda que *c ranrn ran teioeidad rontiaiiir rwi rrtperiu a un murro 
i : ' i ■ i -il r * r n -.i m i ■. mi . un marco inrrriaL Cuandn el iren arrlrra. tin embargo te ■ »bv r 
va el ditiu drtdr un miffu no inerriaJ de referenda unique el ob»ertador w el urn ettan 
atrirraiidtt ton rrtprtio il nun o dc referenda inrrciaJ dr La (UiperhLic iritruir. Mieniia* 
t\ dtteo juir/i a ciiaj i. rlrc and*) *r£un nuetu a nbarrvacion, podrmot "lr mil u ji un marco 
dr referenda rn ri que H dbru tiene areteraoon imi Pur rje raplo. tin otnrnadur paratlu 
AMU llfl Ifrn rn 111 mrln IH nir f I iliKO^mut\r con tamnniJ vriocittadque Hired trtua 
ante* dc rmpew a acekr.tr (porquc ca*i no hav frkodn pin *amamr* el dkro y d ucn). 
Pur U> tamo. !a peimera ley dr Newum ie tumple todam auii tuando ta* nhtrrTOtionet ill 
gaii k> trmuurio 

Un manro dr rrlrrrnria que te murtf con trloe-idad romtamr con rctprtto a c-urrtla* 
duianirt* rt la mrjur apiutimarian dr un maicu inertiaL t pant nueuro piupotilu ptidr* 
mhi* runtklenu mtrttro planer a comoigur «r»r inartu La Tltira n<» rt ttralrnrnir unnur* 
to inrrrial dctndo a %u movimlrnio orhlial alrroVdor del Sol v lu mrAimkrnto rotactoiul 
alrtrlnloi tlr ui piupio rjr, lut tuaJr^ rriulcui rn atrlcrai'iociri trnfriprtaiv No ubuatiir* rv 
tat acrlrrarvmrthon prquriui rn lomjurai iou c<4* g } a vrrrt purdm dr«]irrtiar»r. ^tir rv 
ia raton. «uponmv» <nir la Ticnm r* un mi«o inrrriaJ, como lo « ui.*kji«rr otro marco 

unkfu a r H a. 

SujM(in;jtinrt qix* r*umi* ulnnvaudu un (urr|tu drtoV un ttiaun dr rrlrrrniia inrt- 
tul <Rr^Tr%arrniof a <4a3cnndonrt hcrhaa rn mairot no Innruln dc* referenda rn la *«- 
linn 6.3. > Anirt dr l*VH>, lot uEtkh prmaban ilur rl r«iatk> tiaiural tir la niatnia m H 
r^udo ilir irp<tM» Olpirrt\MJunr* lir.li.it minii^udn m*r ruriput rn mimmirtiiti ftnabnrntr 
dr>kban dr nwnv. rabl«» *uc cl primrro m tonur un plan iramirnto difrrrnir al movi- 
mjrntn i v\ ntatlo natural tie la mairno- Rralurn ratirrimrniui mrntaJn \ runrhiv6 que no 
r* la ujmrak/a dr un curr|K> drtrnn^e v iKiuri^r rn mttvlnuntut: maa liirn. r* mi naiuralr- 
/a POtatijtf <t .'Wiiii «i n MMVaurhl* F.n tut palahrat. Vtiakjuirt irlocicUd qw una *r/ *e 
impana a un currpo rn mmimirntit te maniendra npdamenu- micnuai la« rauta» rttrmas 
de reLudit *c temurvan»" Por ejemplo* una nate r»jM*Ml que *r drtptatr por rl rtuark> 
ahirnif ohi tut iwMurrt anagadut. tr inantrndra en mmimhrnui nnc Oem|ur* e*u> r». *n. 
butra l;i "ntjiiii naiund* de rrpfmi* 

Dada iiuriua Auputkion dr obtrrwionc* hnftat dnde maxrui de rrterrncia inercu* 
let, podemiM planirar un euunriailo m*U pnUtko tie la prime ni Iry dr Nrxmn iJH tfwwl* 
mietuo: 



Mirco d« raf ffrancii (mKclftl 



A I1DVERIEICIII 

si Prlmera ley de Newton 

la primrra In dr Srt*tfi« nn rfirr lu 

que orunr para un nirrpo run 

*\ui : j ivna - rt n run rv riu-r ra* miU- 

H|At qur ie rancrlan; d«r l» qur 
murre n «u«nri« 4/ bui /H#rw 
£ua e» tuia tuiil per^i unpirtaiur 
ttiler riKu qur ntn prrauir deftnu 

una fur i ra tuttiu aqurDo qur pi u* 

litu r un lainbm m rl mmuitirnEu 
L»de*TUK»i«* dr un ruriuc>lhi|o 

rl eircio dr fuet fat que tr njintlt- 
\mn. ^c rtliutia rti la vuutiila Ia*t 

de NcHiirn. 



Ln auirnc ta tic lurrjai ritrrnat. cuandu w >ra fU-tde vxi m^utv de rHeremia inertia!* 
Ufl COftprj en ir^j-j pCTttfJim en «r|»«» v mi rurtpu en tnirtuturmu iftutinua vit 
nunimientn rnn una trloddad ionuanir (c&U ej, COD IUW rjptdrf (nnuanir en lirvra 
rettftj, 



Otro enuncUdo ue la pvlmi 
ley Oo Nvwion 



Fai u-nnLh-H ma* tmrilk** (H»drinut <Wn que ruandw nbtguna furraa .-.-. i, , titbrr 
un rurrpo. La arrlrrartAu del rurrpn e* rrro. Si nada artua para rambiar el mininuenin 
del ruerpu, rnicipcr% *u vrjocitiad n» tamliia. De la pcunera Iffy, cnnriuinitn que cuaiquiei 
cwijso mifaalo <uim> que no interact ua con tu enion>o> <-*m en >epc»o o rn mtrtuiuciUo iun 
tr&oridad cunuantr. l-i tendenria dr un cuerpti paia letitur cualuuicr intrmu de tarnSiar 
>u \t*ltH:i*lad \r ILatu inerriir 



Progunta rdplda 5»1 ^CnH dr lot itariciucf cttvaxUpi ej nub oorroo 
in) («) El pt>ubU j-jia un mrtpo irnri tn(TttniM*nui rn aiktrucia de luetAU tohre 
clrajcrptt, ftp) E*pmWeien« hnnM toNr tm mope en ■m e ttc in k moMmkimtld 
rucrpu. (r) Ni lai ni iUy »"i cunvclUi idf Ruriit (al CDflna (b) **■» ppncctoi* 



Material chroniony prawem autorskim 



lit 



;af 



Las leyeo dainyniria^o 



5.3 Masa 



DrfinloftnflO ma*a 



Imagine jugar a airap*r ya *ea un balnn de taloneroo m una bola de bolkhc ;CliaJ U»la (te- 
ne mi* poubtudade* de ic-piir movif ndo*r niando (raumos de arrapadar jCual hula tiroe 
iiuHn icndcm ia J pennaiieect »in niovirniculo cuanUu intcnm Jan/arla' La bola de bolicbe 
e* ma* rettttence a rambioi en iu vdoddad que rl bahm de baluiueMo: -ronio podemoi 
f iiamificar r*tr concepto? 

Mi« n una propiedad de tin euerpo que eipecintu cuania r»Ufrinu pmenta un c uer- 
pn a canu^tofc en mi lrlocidad. y. cx*iK>apieridiiiiuieii N'uiiin I.I. la unidad de niasa del SI 
e* el kilogramo. fiumo mayor wa b tniu dr un rurrno^ menor c* U acrlriac »/>:i del cucrpt> 
ba)u la acrtetn de una fwra apUcadi dada. 

Paia dcwrlbii la mata coanuiaui'auieiiic. rumen/ainu? poi lomparar i'u furtna espcri- 
mcnial Ian acelcrarianc* «iue una fuerza dada produce *nhre difrrrmr* cuerpia, ^upoiiga 
que una fuerza que acid* *obnr un euerpo de nuw «j produce una arrtrracidn a^* v As auv 
«/; ft**rza que aetua *obie un euerpo de nkaia wj produce la jirlctjtiou a-*. J j ra/oii eiiirc 
la* dot maiai *e define (onto la rajfm Jttivnrt rnirr las magnitude* de la* acelrraonnr* jin*- 
dutidai por La fuer/a: 






(3I> 



Masa y peso son cantl-dad^i 



Por cjempJo. *i una fuerza dada que aaua *nbre un tucrpo de 3 kg piodiuc una aeeleia- 
rinn dr 4 m/**, la mimta furru aplicada a un euerpo dr t> tjj produce una afrkrracirin dc 
1? m/* . Si un euerpo urti* una nuu lonocida. la nua del euro euerpo ir piwdr «h(ener 
de U* medic tone* de acrleraridn 

La maia es una propirci.iti uibcrtntc Ac un cuerpo y c* uidepcnd*rn(e del eii- 

tonw del cuerpo y del tneiodo emplradu par* medirU. De i^ujl m<xU>. Ia nuua e« 
una caniidftd eMaJar > pw U) unto nhcdevr \as rrgla* <U- ^rumelnH uidnuria. tsio e*. 
viriw mavu he pueden combinat en forma numerira omple. P»r e)enip1o + *i (^mtiiiiamot 
una Jiiau dc 5 kg <on uiu de 5 kg. la nuia loial e* S kj^. Podcmo» ix^iiUar exit* re^uliado 
expeitmenulmenie al comparar la* acelcracinnc* que ntvt ruerrt umiHida da J vaiiw iuei- 
po* nor ^rpaxado can la arelrnuinn que la mnma hier^a da a lot inUinnt ctM*nKu rnmbiua* 
dufr como tina unidad. 

I j ntua no debe f mifiindine eon el pcv>. Mauu y pc*o man do« eanddade« dlfcr*n- 
tea- Rl peto de un cuerpo c% igual a la nugniuid dr la Um-ma urainari«Hial ijriiidd v»bie el 
euerpov^na con iu ubicatddn (vea la icccidn 5„">>. Tor eicmplo. una pet«wia que pete 1^1 
llbfji en la Iterra peia soJ*j unai SO libra* en la Luna Pui uUm pane, la ituM de un cueipo 
e% ipul en toda* pane*; un ob|eto que lenRa una ma*a de 2 kg en la Tirna lamhien neiu- 
una mau de 2 kw; en la Luna 



5.4 Segunda ley de Newton 



1 j primeia to de Nrmon e^plica lo que le ocurre a un ruen>i> ruando nin^una luer/a at- 
tua uibre eL pemiaivece eti iepo*o o le muc\e en b'nea u:<tn con rapide/ coniiantc. La. »e- 
^unda lo dcNeMnii refapondea la p/e^unudr que e* In que Ktirrea uncunp-ique uene 
una fucmt re%ul<ame difenenie de rno anuando «ibre eL 

Jma^uicnKft que el etrudianle realica un experiment donde etnpuja un b^tque de hie* 
In w>bre una lUpeificir Ivomontal wn fhrridn. Oiando ejerce alguna fuer^a hnn^wtal 
F lubre el bloqxi*-, e^lc w mucve curi aJ^una aretenuiun ft. Si aptica una luer/a do* ^ece^ 
maynr> encurnira que la aedcracton dH blnque *e duplica. Si aumenia U fuer/a aplicaxla 
a 3F. la aerleracidn *c triplua, y aii tutrwimmtr. De rata* otnenacionei coneluinKn 
que la acekrarion de un euerpo ei dlreetamente pmporeional a U fattta que aelua 
aotmcL 

1 j areleracinn de un caietpo tambJen depende de «a ruu. coem> *e indira en la «eccu>n 
precedenie. Podernof eniender e^to tt comidcraino* el figuiciiir eitpeninemo. Si tc jplkj 
una fuetza F a un bloque <ie hielo sobre \in* mpernric Un friction, el blfrfiur rxpenmenia 
aJ^iuu aceleraeidu a. Si la inaaa del bluque te duplka, la ttnttna luer/a aplicada prxtflurr 
una aceieracidn */$, » la maw *e triplica, la nmnw fuer^a apliCada ornduie una aiekia- 



Materialchroniony prawem autorskirn 



< - 5*fejndBl*y4ir4**0n 117 



ridn a { * ail nui-uvamrnLr> Sr|niti nu utnrnarioti. »nn Juimrn qur la tnignii ud dr la 
■crlmritm dr tin objeto r* birrrumrnlr propmrimtaJ m mj rtuua* 
E#u* ulnrrtiK iunn *r rrutmen en U *rgun<U ley de Newioni 



i i ■ ■ ■ i< rrtWetn ■ Inert W*b .»• tknctoti d* in ot^fto ■ ■■ dl 

prcswhcmc pnqwndond * U ba« nra nur j* til wftrt fit, r jn^iumi'mr ptupofrio- 



Km In tinui. |*«lriiiin irWlorui iimu. airrirrarlon v ftwrni jxh medio ilrl uginrnir 
riHiinMil.i mairminl o dr to w-ymui-i Iry dr Srwioci: * 



▲ iADVEHTENCUl 

5.2 La fuerzi es ta causa 

dccambioscn 
movlmlento 

Ll I'.itr.'j (w ftfuu m* mniB'nii i (\> 

ik'Owif irncr tmHtmirniu ta lutrn- 
i u sir furrait, (nam vdrvribrrn 
b pnmrra try dr Sootm fuctai 
r» b tMtvt ifc- dtfltkn rn iniwtininr 
itMOciio ir niHir urn b airlriMioti. 



& 



152) Stffjunda It? dr Newton 



Fj» Iim cnaacMw iruiul v nuiwiiiHo dr U ftrguruU ley dV NtWDft l>rn*m tndirjdn qiir 

! ■ - i 1- i rjr .mi *c drbr a b fu/r?d nW'i IF qur u. r tm wore un ntjrin I .i furna nets v*brr 
un objrio r» b mnu irvioriaJ dr lotLtft la* farms que mIujji *obre H ubjrtti Al re*ol*er un 
proWnu urn rl ino dc b M-guiirb tr> oV Nrnunu c* unponiuvo dr-iemiinnj U furm nrtJi 
corrrru tnhrr un nbjrtn. Purdr hahrr numrrmat farm* arnandn *ohrr un objcui. prm 
%ok> Ivcy una *t:rlcract6n t 

Olitmr que Li niurlt'iii it .If c* urtd rtpirWm sr ut v pot 1" U»k> r* rquiYAlmir *i 

iret rnurinnr* dr romnrmrnir*: 



2*\ - -^ Xf, » -^ i>« - >«* 



(&3» 



Scflunda t«f Oc Howton: 

form* dv rampodentaa 



PregunU rdpids 5,2 Un u«^i m> njvmtmiM >cricnwaa fCUl * to » 
nbdvfu (mm ri raerpol (a)1 MMiblbvrvMIb mbn <-J<**<-f- 
1 "■ iij;uiii fiitro jttii* lohtr rl curqm ■ ► \> nun Jurr/it »jt»t* cl ixinpi* pcra 
Momrnhn 



Progunla rapida 5.3 \ * pn moita una hwna nru * <n mpuiui 

rxhihr .nrl t LfU 4t Itn «^in^mri rm i ■ MM f fc i^»iU*1rtvr 

Vurqi<« »r UKKnc frt b dinrri'inti d<* U turrm d»J I j j^rlrujiuti nrnb niiiiii.i 

t.*'t ■*■ ■■■ ■■ - ■ ■.-■-■ . db nttttft ihin.r.«m »|ur U lUCTI 

I . r JtxHiulilrL itriy** JHiiiriiu 

ifh |tiv* tui iiu r imm \ mi uiu i L^lAtiU* riiir-iiur on LiunviJri dr iitiii|>o St. !<■ (jur 

mnta r»t wu npda Aul ii*- * pan h cianrpa v rvpiif h optrHnttn, pmi con 

0na bem *\i» KM rl dtiMr dr |p;i»dr. : y*H' uiii'r\jln dr tirrnpu tr m|uu-ir 4l»»r*i iMHi 

aJnui/ii I m .ii lifihiL-iiuiAn.Ui.' ;i A< i 



▲ iAOVEflTENCII> 

5,3 ma Ho H una fiMrza 

Li r< tucifWi 5 J iirt dt<f qur rl priy 

d m r *a ira una furtTA. Tocbs b> 
furrcu *obrr un nbjrto ir mmun 

%rttfitU]T»nitr(utJicniri4i U 

lurrm nrt* m d bih> uqu*niiff dr 
Li rfiiAciAn r« j lurra nru ir 
^uIj rttUitvm jJ pn>duno dr b 
t iu«4 drl uUfrui ybw r Irnu 1 1 m 
i|urirtuludrbhunMnru. Mln> 
dm «n* Iimtm ■•' rn «» iniJitM 

dr U» fi irr * <u mhir un i*jrio + 



Unidad de fuerza 

L.« uriiiUil u> Jucrra del S\ r« rl orwton. <^ur >r drHnr ^umo b m .. ■ /.< ■:■ i* a) .i» ■ i.r -■ '■ ■- 
un rurrpo ik iriUM I lg. pruritic r mu arHrnuidn dr I m/* a . Dr r»u ilHum khi * b *rxuiv 
ib Irv dr SrHion, vrtiwn qur rl nrwtnti w purdr r*pm*r rn irttninm dr b» tiguirnirs \nu 
dirtier liunUnicnUlr* dr mnw. Irmgltiid i tirmpu: 



IN-lkg^m/^ 



15.4) Detiniaon d«l n«wion 



I .i PTUMii'vt Ti ?r» . ^Inti *TT|it<iuntlo b r.ipHlrp iirh\irt|wli inn (m mtttnf ipir b »j;»itr/ . 1- U 
In/ luunitt* buiuviiW) irbUtWjLrn rl cj|iiiuli» 17 lirUnJuiurn Jl 



Material chroniony prawem aui; 



IjWj Vt 



Uakbitt * ilr 



i «HrT#fi**n > 1v T rTu 




Material chroniony praweni aulorsl 



5.5 La fuerza gravitacional y peso 



▲ 1ADVERTENCIV 



▲ iAOVEHTEfcCIA' 








Material chroniony prawem aui! 



m 



CiP 1 ' l**i*f*O*t**«T+T«0 




Fj probable que titled lura criudo b experienda dr t«iir dr 
pic en un rlovdnr qur acekra haria amba ciatndo lube » un 

p» itiprriiH En cwr rdsu. tnird w uitit mil ;<Mili' Dc V 

<: ]i[i. » mtrd «ci dr pir ni mid butuila ilr tauiti eft rv ibutnetv 
in, la Uwula mitlr un* nirr/a qur tinir uiu iiugninxl qi>e r* 
tiUYOf qur ei prui dr uurrf. Put hi tutui, nrnr evidrnria ungv 
blr t mrdiitd que lo llna J pritidj que rt hiji pewdu rn e»<d ti- 
i n m « vi , j fo ma* pcWo? 



Sofr/Ctofl No, »n pno no lu rattitrudo |\irj <lar la jcrtrfanon 

lu«u anifcuu rl pt*o o U tuvuld ikbrn ejnter rn ma pin uixa J 
(um j \\m u nnihi one itj iruuq rn iiugniuid qur H next <le 
tutnl Ei ruj furra nuv;ir nur utird ucntr. In qur w inirrpnv 
Id (train trttrinr nut pciatlu La hmuld intiiu rva fuera 

ti.i* --i .iMilu. imi rl petn ilr uarri, t |«* umn tu h ( au- 

RmtL 



5.6 Tercera ley de Newton 



Si u*ird pmiana con un ilnlu n intra uiu nqtiina dr rur h'\*. dr trim, r) hhro \r dmirlvr 
el rmpujiin y le hate uiu peqtirna hurOa rn [j \nci. Si wird prMnru mis rl librn harr In 
munto i Li hurilj cti m pirl c* un p<xu nuror + Eur fctuillu ex|ieritneiiiu ihi'tr.i im pn«o* 
pin grneral dr impnaanfUrriura iivutddiicoinnierivrs ley fie Newron; 



tan *n ill Nmrton 



S ffcw ntijrtn* imruHiUTi la flitfa F,. I pOf rl nbjru* I Mfarc d ofe)«tJI 2 « 

if{UAT m .: pumam < T |t 1 -»t.i pof Hn*netii ttobnrd 



»ll - -Fil 



(6.7) 



Guandn in imnntidnir dcuxnar iurrrj* rnmn inirtarnnnr« rnrre ckv ohfrui^ warrron r«a 
n«rOt i**ti de *ubii*diirv dutide* V^ ui;mi1hj "Id hirrrj rjritidd iWr 4 «*w K* Li lercera Icy, 
qur »e ihnmi en U ngUnl S.i*, c* rquralrnir 4 rxprrur qtir Ut fomm* «lmprr *e 1 

un rn parrft, 11 qur no |Hiedr r \; *. \ • : ■"! .1 Iihtm jn!;ul;i tiidiuihi.il 1 J lun<£i que rl ulijr 

tn ] rjrii e *«bw d oujrtti t purtlr lUmnrH- /ia^vi He uttm y Id lurrM dr* uhjrHi t uibie 
el (^Mnn 1 . fuma & Fwrrtlm. Ffi rraliiltd. eiulquirn dr L» dm pnrdr lUnui w Furru de ." - 
ii'-n ■■ de lunv'ii La furru de nerjAn r* ■- u.*l « nupuiud a 1m farru dr rrarrion 
* upunUt rn ii 1 n- ■ <: 1 " r 1 . En lodcw lo* own, Iju fnemu de uribn r rrneeton aeiuJui *o- 

brr Ab|rlo« ftifrrrnirt y drWn »rr drl mUmo llpo. Pur rjritipln. Id furr/d <pw ditiid tnhir 

un iwnrrtil en fdldd Ubrr r* Id furrrd cratiLioitiul rjriridd pnr b Ttem vUirr rl mxneeol 



Ftu l *- * Tirnj* p * protect!]), > Id nidgnitud Ur i^u furt/d t * ».y-. 1 .1 t >. .*.. . u >n d 1 



ftierM r» Id furr/d KidV-tidcvnuJ ejrrciiLk [*n rl |wnvn:iil **rfur \a llerm F p i - -F| p . tj hirrw 
de rrdrrion F n i drbr hrlmi la Tirrra Italia rl prrnmil rxdrtamrutr rnmik la litrixi dr *u* 
o6ti F j (1 dcrlera el pitnntil bdeid Li Tiem. Sin emluijfu, cotnu Id J'it-rra uenc uiu nu« In 
i;rdn<le. ui atrlefwi^n tk-lvh a no furro ilr mvndn r* an pequrfid que r% mu^uihi dim* 




F IT • -r 




Rflun 5-5 Trnrta le*rtr Vmuin. (a) t^furnd F lT qnitdd puirloLfnu J mbreol 



nltfrlu I 1 r* i^ihI h 



if tul 1 tipunla rn ihim mi a Li fiinu Sj| f jni xld p*M rl oi^riu H ,' 



tr^irr rj obfrtii I (b) Ij ni^ru |\ ta rjrif ida pnr ri mamlLi tobrr rl ilitu.n Ifnidl rn 
m*cn- uul » i^Hirua a la hvru F^ rfrnnU 1*^1 ri t Imn mJirr rl nuiulli^ 

iwaiGnaTcnroniony prawem autorskim 



iB -Iran toy da Ntf*i<?i 



131 




r mm 




V r T... 



Ul (b> 

I Ul Cuando uti DowhM dr rnmpucarfora oil rn trprm vobtr una n*r*,i h Lb 
t qur Mhan tr*trr H n m m m r »on U li-rra t»«nul n v !■ uiri «a (i*iii*u lunal F r tff 
triii-'irt-mriU run id F HH rjftisiUp rl monitor totbrr b mr« lutraorlun a F.rtb 

funra F^t tjrrditi par H miniior tuber U Ttcm |bj Diagrama dr turrpo Irtnr pan rt im^ 



Oiro rjrmnk> dr b trrrrra lr\ dr NrtiTon tr iluttra m b titfura f* Mi I j furixi F,, M cjri- 
ciUa por cl maniUo tobrc ct cto u (b accWn) n igiul cii nugiuiud y opunu t U focm 1% 
H'-hkU por rl cU>o fcobcf cl inarullo <b rraradn). Fju ultima fun/a drumr d movimirn- 

lo liana driantr dH manillo iiuiidn f^irSriiM a| (Uui 

H fMudunu* ftpcnmrnu la intru In dLrrLtanirmc \i inn rl puuo flolpcii uiu paird 
o pa tea mi halon dr luihol ron cj pic riruiudo. Punic w-ntir b furru rirvurtu iohrr tai pu* 
in i a j. ■[ Drhr en rapti/ dr idrniihmr la* Fucr/anir action y rracdrin rn rmtut rami* 

La Tirtra rjcrrr una hirr/j gravitational F, Mibrr i uaknurr nbjriii. St rl ubjrlu r* tin 
in. urn. u dc computadoni en rcpo*o *obrc una mew. onrnr* rn la fignr* 1/m. la furra «ir 
rrariion j F ■ Fr MI c* U furrza rjrmda por cl rtumilor tobrr b Tirrra F Ml f * "'fitr ^ 
mi- nun H no arrlrra porqur c* wmrtudn pot b mcia* Li meu cjruc iohrr rl morniiH una 
lurroi nacm ai riba a ■ ¥ mmt llama* la nam* oorouuV (m* c* b tun/a c|«c unploV que rl 
mi uiioi i jjjtj nor la :i-ru pordr irnn ruaJqinrc valor iKii-tuii'. Iia*ta rl puntu dr rumprr 
[j iih'\j_ Dr Li *rtrumla try dr NVwiihi, %nnin qur. nflan H inuniinr 6rnr MdrrjciiVn ecni. 
ic drdi«c qur SF»b- a| = P ofl * a; la furm normal rquilihra b furrm gra\iorio- 
nal uibir rl numilnr. dr mod^i qur b lurtra nrta tolm* rl monitui r* irm I _i rraccion a n 
r% b lurrra rjrrrida p"« rl momim luria alojo «il«r b mru. !"„„, *■ - ^i* ** — ©• 

Noirtr qur b* fiirrzat qtir ariuan «nbtr rl monitor ton F v n. ronv> «r muntra m h ti 
jrum 5.6tt. t*u ilcn EiK'rat d> rracrion F m f y F Mrt , *m rjrrridat mbrr objriui qur no ion cl 
nwHiimr Krturidr. la» d*4H f«rruu rn un par dr ardfiftHvacdAa tlctnprr artuan Mihrr 
dm abirim dlfcrrnlra. 

Li finuia !fctt ilutira un pav> uimamrnir imporanir aJ rr«>hrr probirma* qur com- 
prrndait iutijj* La figura 5.6a muatra muclui dr la* furraa* rn la aituation \.t* qur ac* 
loan mfirr rl nuifiitoT, una at tuaiido ttibir b mm > udfl atiuando Mklur ta TWrnu la 
firura &S&k rn rontraur, mnrMta wSlo bt fiu- r/ai qtir amUn *ohrr «n t*V"v rl monitor, k 
k ia Lin dibufo dr pan impottaniia Ibmado diagram* dr currpo librc* Cuando ir anaii- 
CC un currpo uintrudu a htrr/av num«M Liunr*ariirt rn U lurr/a nrta qur aauii vrtttr rl 
turrjio, qur modrbmo« roino una particub- Untnnm, un dia|rrama dr nkrrpo librr n« 
auida a anlaT toto atnirltai furrfa* tobir rl ruerpu \ rUmuur b> otra* lurr/a* dr nur%tn> 
.ih.sLmv F.I dia^rarna dr rurtiHi hhir tr purdr tampllflr'Ar alin raai ai irpmrntaj rl rurrpo 
(por 't -imim - rl montlor) «kou una paitiVida. tot* tiiln immi tin punm 



▲ IADVERTENCIA! 

5.6 n no siampra m Iguil 
nmg 

Fn b vtuai ion qnr %r iluttra rtt I* 
ftfrura S.6 y rn mm Km **It jv rn- 

runttantut i[ur *i * «g(b(urr*a 
ouimal urnr la mitma magnnud 
*jiir b hm ji'^*<-»* MHiaJ>. Stn 
rmttaiyo. rtnt mittitrflo Hrtirra]* 
mrntr 5* un uhtriiT oii w*tirr tui 
pbnu i r ii 1 1 :i .n 1 1 ■ u hat furmt aph- 
i.iiUmkii i ofiipotirntr* vrmcalrv 
o tl hay ii'n iii'l'!i.-:.i M-rn.il drl 

wirmj, rtilotirrt n * «r Smnprr 

apliqur Ii trgunrb lo dr Nrwiun 

para halbr b rrbhotl rntrr ff i mf . 



MflnAdOfl Off fu«r» normal 



A iADVEflTENCIA! 

5.7 Tercera ley de Newton 

E«r r» un cuntrpto tan inipuitantr 
Mvnn nut itvnrifnidtdoihir k> 
rrprtinKM aqui rn tina Adtrnri>. 
rix law lurriat dr ux con > roc- 
o6n dr la it un a Iry dr Scunxi 

Mluan tobrr obfrtot itynrvtn Om 

lurruK irur arturn lohir H nutmo 
ofijrtt^ tncluAo u ton ifntak* rn 
inainund y t^iortu*m ilurcnon, 

*#f*ir4r» 9FT llli pfft llr JOrhVt- 

trsH'iim 



rn rnr r*imr*m u^nilifa prrf**4vMimf 



Maierlal chrc prawem aui^ 



IAOVEHTEHCIAI 



Pi*. 






VB 




ida 5>9 







<*) 



<m 







5.7 Algunas aplicaciones de las leyes de Newton 



Material chroniony prawem autorsi 




1 



t 



»*•* 



T 





ial chroniony prawem aui< 



fM U I • Ud M* d*J roffntnid 




)4 tun* atuju ubtr iiuu ubjrMi t on 

un j furtm F, I* (urm normal n ct 



",-' 



5UGERENCIAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS 



Aphcacion de las leyes de Newton 

Sr m ' tc proccdnkiMpBtmiaolvei pmfatomiu dawk b i 

Vcti^an la* IrMr* dc ffetoWL 

• f-Aiu^rarrl prtOtlrnu S* t iu)i|ikiti CUOKHlQCttll flV it r Im.imuim- mim b |hiui< 11L 

■■ SI *■ U pjrttnib rxprrlmrnu 

nPMCtJeiWttllt ffJ |iiitlilriiui**<lriMto-|^hltrniriinwi!iiri o+k. \ \f~ m 
|Mft il ptoataflft) Jitlr *l ul-*ttM tivj imntiun fl I I ■ .. D I ■ tildbgr*- 

■ .i- ■ ■ ■ kittCWMqui 

1 rrjct* dUfrr^tiM^ dr imrpo liliic h«i:^/l'v |mi j i+mIj nbyritr. \\* im\uv^ rn rl 
ilu^iJitu dr CUCRM1 Bbtt hirrtJi rtrrf lib* pin rl i»Ji|rlfi tolwr iu ■ -mm mi 

• FiUhlr/* j r|f-» dr <t tntdr ruibi ( 4n funft rada ub^r-iti V CQCII0UW l(" 

cumpoucntf-i dr bu liKr/an a \ti bujprd' \\d\*\\k* b Kfnndi W\ ilr Nciv 

ton. IF^-i, en fiif *fo* i m nponc m fc VttUknie »u* d- ■ ■■ ■ ■ * para iggMmi 

■r qur indot lii* ittmmm trn^Jii tiiudad« dc lurru- 



Ddp ► ' k rtMn p OPf J WO RrV»tftdci|«c dcto 

acrouwn trwri—Mi todtpcndl ■ ■ 

I iimnifn. 



M* 



Q^M U.MMfM. 



fl jrt ft a , . . -r ptclokrcitittwk im»dVcuef* 

pa liber, Tambtrn ^rriftmur lai [■ I dr uil tain i>*iir* [iaim i-jJikc* em* 

tiki A dr U* vaiiaMn .\I hurt rid '*t < 1 ■ UlMfiAnnt: purdr CW &*l iirncu dri* 

... mm <• *ulW*tv 



I U trroiJriru qur pru I'" N rurlfi dr tin ublr unido a otrrn 
tk* lahln utjru* j un touonr, nuno rn Id figun A. IU* U* a- 
bin tuprhuir* fUrnian jil,-h3i.* dr 37X1' f 33.0* run b hurooiv 
ui Eicut cablet tupnWic-* it- » ion un m«m ojtno rl aWf 
\rrti/ji. t «r mmprrin « b irntlon en dlo* nrede dr 100 N. 

.rnmjtir*rrj fl trmifnm tnlfpUldo rn r»U iiUUCinn t O tC 

i . np.f *r >i ur* dr ■ ■* . iMi» ' 



So/ucWfl r*fk/^fto*!irrt*ii d pnilJr-Ttiii j| zm:tt-t ■ j<*m.h rl diUi)n 

oV I* njpim 5 Kb Sn|iom|^iiu h i|i»r fc* rjliln ihi *t njBf«A 
dr en *ii - our m> tun atIitjivh dr ninfpjn tipu m r<c «i> 
Urnu en mni^uiu dtirtciiia fMo nut prrnutr (tn^*n? rl jm Jik- 
ma ODpn uiki dr cquillhm Oimo b jeekracinn «W wtrnu n 
crjOt ikkhrttK* qur b Eurnn nm ubn* H Ymtfnru I 1 b fnrriu 





(■> fU) (c> 

Rgura&tO ^jrmiiluM) i«) Srmifmn ku*f>rfiilHlii txicrAliln <I*U IW^raiiu dr rucrpn 
Ultir (Mi<t rlimi*lt-nj. (<> DUfijjBUtdr mrqulibrr |*itj rl uuibidumk *r unni k» 



n*Mn 



Material chronic iwem autorskim 



1.1 



■J,- ,i' ■ -, »; Or Hewlett 



124 



rnnttttiUnot dti* riljgrainai tk rurrfni him*: win jura el vma* 
(«(>. m'turadu rn b figura Hub. v uno pan d nudu que wi- 
rirfir iiiniitt lm trn raliirv (omit rn U rtgura 5.10c_ Vjat nuda 
r» uti ubjetif -.umrtiictiir pun rwoijei pulque (udai Lu* lutrr.i* 
dc mterei aauan a lo Urjrn dc lmeaa que paw por d nuda 

Con if Irrrr.i u a U fi^uri 5 I Ob. apticarnra b crtndirinn dr 
equilibria rn U ditervni v £F, • ™* T^ - ft • fl + fcuo Dm J 
l" s * r^ ■ 122 N. tliiuintet, b furiia liana anilu T?, rjruirb 
put H rjihlr u--ti--.il tular rl trnufi-ni rquihhr* b furr/a gnivi* 
urituul. 

A oriUnuanuri. nuqirirun tut q« dr cuordrnadai que SC 

ttuninji en b figure S. 10c * urworoponcaio* U* fuerfai que ■*> 
rum **rc d nudu en au* (mnpnnrnm: 

J l: ' r J I f m:1' f n (i j 



haria alwjn qiir « lgual rn magnirud al pew del Yirraftjiu De 
b rnurajri Mi ilrMjrjtunut f; rn trmumn dr /i pun "t'luuT 



(S) 



Ti 


* 7) «» 37 JV 


7»*m SOT 


T* 


7*-* rot Mil* 


T^trn S1Q" 


T-. 





-I22N 



Ci-murr qur d oudn r-*ta rn euiiihtliui (a » 0> i*n pcriniie r* 
crrflif 

! (i) 2^;* *r, t«3?.tf + r x cf»5icr-o 

(I) 2>; " *i*en '7.0" * T T *rn 53.lT * < - IE! N) - O 

IV * I) wrmmifur lm^inn|»»nrmr^ him/nnuk^ dr T t yTf fl*> 

hrn trt igualr* rn nugiuiud, t dr i - 1 trim» qur U turn* dr k» 
(umponmns trruraln dr Tj y T- drfiru rtftolilinr U fuera T5 

Er*rnaJo conc#ptu*J 5-5 Fuirzta antra forgone* on 

I** lui|»uttr« dr un Urn rtlin tonciudo* piJi nrt^v/n*ft"fx qur 
rtffhit kfcf* trnw.*n 1 tLUidn U hH'OMV4tnA iiu drl trcn i\l iu*»- 
vrmm por H urn dr*dr b locjirtioiorj haitu r\ • .1- ■ ■■ . furjt™. 

-I*i irmii'm rn lin Mttnljdmrt juinrnu. dtiminutr. o r* r^nal 

nundo H urn ddqiUnr raptitr/? Ciutulo rl mAqmimu apnea 

fci& tjrnir* Int ji opJ_u!ixri obUi btlki i-iimpn*tir«n. . I Vimn vjru 

• ^u him dV cocnprrsiMH drvdr U kHtmtotuni hait* H tilnm-> 
fun^on? iSuponp que *r -iptoin *nto lo« firm* dc tu mrdj* 

dr U It x omoti ink I 

SotucMn CMudl rl «rti AtUjulrfr r.i;»div. U intMiWt dtunt- 
ntiir dndr U !■ « himmhtj l-.^i.i H JuuJ dH Urn. El acupbdor 

E^mpio 5,6 Un auto sin control 

1 11 juiii tU* hum « r*U *»**ir Li »nprt firJr Url^U dr un r*ini- 
nti mcliiudn *» un intulti #, nirm> rn U fitfum **l I J. 

(A) EficurnUT Iti 4crlcr4cifMi del «uio» tupmtrntlo qur rl u- 
miiwrtunrrtcnon. 

SoftfCM/V awnViHinrr b lifUKion uuliMndu U U&ir* 5.11a 
Jftr mirMfj «prrtmcU dUn* t ubrmot qur un auiu *ohrc un 

plann uufarudo hebdn va j arrlrru harb jhajnr 1 Hat a lo 

Mimim que tin aum <im^ rirniM ihi huirhinrnl kiln rn* pcr^ 
mnr fXnu^rtt* U Hdiiuriun COOPI un pnihlmM dr n<i riMuhSdo. 
e* decir. uno en rl qur un ob|ru> iirlrrj. Ij 6|(uni 5>llb 
niucttrn H dtigrjnu <lr (urrpu libre pan rl UUCK que podniMA 
uui pan iTuni'i^vr rl nmMr-nu [jo umr» furrat qur jrnun 
vilve H «u|i 1 vin b nirra normal n rjrrodi por el nLuui im ."li- 
mda c|ur 41111,1 prrpendiruUi ai pUnu. i b furrn ^hiMOcMk 



r.-rdi^I^i-wsr, 



twrviloi dr T- vM^MKinr en (?f [uranlMrtirr 

r ( *rn570" + (IJ5r|)(wn5*U*) - l«N-0 

7i - 75,4 N 

T,- l-SST, -K4N 

£jMo> dot ndom ton menom a 100 S lap* pan T t l t dr 
nwidn que lo* cibJei no « rornprn. rVWwri-rti roe proWrm* al 
im^iiur vin caenbao en d uumu, cotno m e) tqpiimtr iQp* 

■null iff 

.O-jc fj jtu(ia tfT Suponoi qua lec O01 anajulo* Oa la najuva 
4.1 0a Kin IguafwtCuftJ *an» Ui nrlactOn antra r, f f^T 

fteipve»l# r. -ir .n-r. dreif, dc b limetru drl prufalrnu. que 
Lo dn% irmmtiet T\ v Tj trrian i^ujiln enirr rlbu. \l4innitirj- 

mrnir ti lot ingulnt ifnjoSrs te ILimum ■* b rtuackVn [5) te 

<*rmienrrn 

<|ur uinhtrn imm liter rp*e U« ieiHMMie« mm l|pulrt< Sin <uni*- 
iff rl lalorrtpcviFuii iir 4L no ptxlrrotH h-dbr Im iskirn de f^ 
1 /; V> ohrianie, Lu tnuiunrt iefin tumhi rnue rib*, vin im* 
puiut H tvior dt ft 



enire b VfKumntun J rl pranei Inrm'-n drU* iptirji -«h<irtitr 
furrn para acclerar d re«o dr k>» lurp-nr* Oundn jnann- 
riM* a lo brftn drl urn. radj urnpljMkir rttA arrlmmki mrrxB 
iruu tro* dr %L U lilrirou ornpbikir uenr qur dtelrm aj|o al 
.Utumifuigon, vpnrlu uiiM>r%U Im|hU tnunon matprqiirnj 
Ciuniid v jnfcran h» frrniM* l-i fuer/j dwmumr i>na vr^ 
del frrnie luiu el tuul drl ut-Ti P tttupUdiir qur lunccui b 
IwonHMura at primer lun*on dH>e iplitir una pan fuera pan 
rrdii.-ir b irtrvinUd drl tola dr )na lurixmrv prro rl uluim* 

jtfi»pbrhif drlvr jjiJk ar uru lun/j udii irnirmrnir t;r.mdr pun 



n«il F. = 1% i|ur Mlua teniralmmir lutU ti1u»" Kai'a pfotile- 

Uum (t.nitif .i|Mfnrn iiUmit irn Jl:l.ii1i *\. r* roniniirnie rtiiwrr 
Ux rjr* dr ouirilrit*r.Lt* mhi ij In Uiipi dri pbna inrliiuiln t 1 

perprndirubx al mbmtv rnmo en b ficim 5 I IK 1 . pcnihlr 
rrwhrr rl |MiHjlmu (on kM eje* hurifutiul % vrrtitAl iiirtMi *n- 
uniUr* Ohnm prartMa. H ruudianir ptirdr nurnrailtii |,n- 
ii in<r*4, MiiciunJnoi b fuera -nravitaiMrtial pur un cociponente 
deuufcmui'l «v*cn aa k>brpi drl efr -tpouinot unodrmap- 

nilud *i|"cn4 j Li Lani*> drl rfr 1 nr^anvt^ 

Ahum jplii~i:ti(*i b «r)(iinda let' tir Seniftn en forma dr 
.- •irti|nmrmr 1 obietwidti inir a, -= ft 

Or S-S " -Vf^ii** am. 

Material chroniony prawem autorskim 





(•> 



iQu* p««i it? 



Material chroniony prawe- 




<B) 



M 



m 



lal chroniony prawem au: 



W 4'Utl 



to* 



t Qij* paiifio *i? tm*Qin* qua La fuarta F on la flqura 5.12 M 
aplit* had* u> itOUtrda aobra d b ■ x . i t xvr-. da ~-i * ■: ~ 

lEi li magniud ri* to rutna P, j iguaf * la ow n oiando la 
ruarva ta apltoo hacia la daracna tobr* m, ? 



_ 



U PMr uit p«x i 



l T na prnuna pcta uii fart dr mju w en uiLi Lutcub dr re*i>rte 

tmxb al terho dr un rlrrodor. entnn tc iluurj en b fr(ura & )!T 

[Ifniiirurr qur « rl rlrvadni jcr l*ri j bada .it rilu n hill jIwij* h 
la baMiiLi dr tetorlr lb mul k'iim.1 qur c* flifnrr.tr drl tmo 

driptti 

SoJ-VCrdfl ' .vmrptaelii* *l uIhimj qitt b ErUura en U baacih 

b fMa i rut iuiucb COt U cKtrmiofi drl rewiitr dr ii bo* uia< 
que nri rrboorudfi con U furru *obcc H r*trerno det mortr 
roma i*n b fiinira 53* Inuunnr true una ntrrda rurlap del rv 

tri't:ui drl rrwKir. de Ittrxki qur b nva^nitud dr la furrta rjrrti 

ib Milnr rl tnonr t* (giu) a b iriutun / de b lunili. Pur lo 
umt". tiuarumcn f t j uirra T lira harb altijn whir ci itwtr 
y ba 11 .im tu w>brr H prjL En cnturnarncflu pudrmoi luwfrtn 
nir problema comu unu de aniJun dr furra* v .i(i h lrn\-iri 
MocUdn <-iMi rl pe/ not mcdki de U trgunii* Icy dr Non/m. 
Pint anafaar rl nutUrnu, iiviprf cinnarnna kit du£nim>t» dr 
currptt lilirr pan* rl pe* en b figure 3*13 y cibvivaiiun que Ij* 
hirr/iU nlriHaf qur Muuin Milarr rl pr* wn b furii-a flir^t^ 



rtaspoaif * i ' '■"■ Iti fi*'-wj aplitvaiii tut u b ijquimb vibir i*. 
U lun is cuniitUiiF drbr ttcelrrai ni|. En b uiiuritin on^in.\(. b 
furru dr conucco ^ rlcra ai^ + Cuiiio ■>! > ^ C«o irquirrr «c 
mi> furnx dr mndn que b magnimd dr iy» r» nuynr qur en 

b iiLiLii ion nriipruL 



< nrfiji luru alMjti F J = -ng , b lurrfa T rjrrelda p«M b bavida. 
St rl clrvidor nu \i va rn rrnta«n o nwniendinr a iritrirbd 
tiintuntr. rl per mi jcrirra. » fair In Until ii/^ * T ~ i*|*0o 
T*K= mg (Kroirtdrquf Hrttalu tar»r)pr>nc|ripr*t-) 

Si rl cIt-^.h'. , v Kji.cif l m. una atrk*nu|rin. j 



irtprnii 
a un utBrfvadur que «r rncurnira de pir furru del rlrwdtr rn 
tin mami tncreii) {*ra b figim IIS), b «r|niiMb let de Not- 
ion *p)lt*di il per <b b fricra nctA tobrr rl prt: 



(i) 



2>;~ /- avr-«, 



dondr hmww rv <^tmW> haria anibi (omo U dirrtdon y pouu- 
» j Pnt Ui unti ». rnnr luirnm de 1 1 p qtie b lertum I dr U Imato 
b r» mayiir qur el pevj drl pe/ nan Kaeia arriKu dr mndn 
qur ^rvfhkumu* % qurb bCBaWt> ■gflOryM nu;«ianhjiiA 
j"u[h. dr modo qur n^ei nr^uia. 

Por rjenipUi. u el pew dH prj n 40(1 Nun bacia anilu + 
de modu qtie n f = +i00 m/t\b lexium dr UUutubdc 1 1 > 




nptmi ill ttjrt^DAu !»H> |*r*-> jpjjniir (iwirj p***? trjj lal Cuandurl elrwkir Mrl^n 
Im(U jthtj* U UIh-uU de irwHTr tiidira uti hIim iiumr i|iie rl ^u drl pex. (bl CZujndu 
rl rlnadne ai rtna natb abajri t U Iwciib dr imirlrUvUra im talni mnun qur H po«i 

drl per. 



Material chroniony praweni autois^ 



«ij«- 



:l .--v- ■,-..,.-. lit 



121 T 






MOfirV 



+ 1 



- «2N 
Sac* luna ilnni dr mudoqur •, » -JtTOtti/^fTnoorr* (2) cU 



MlMjI. M La maquina dc ( 

liumln dm nhirtnt dr nuu dr*i{ual curiam irrufabnrnir to 

hrr. uiu pnlra \m Erkrftin T t:uu imiftnifii .inr* ffinn m b fi 

pira M4j. d arrrglu *r llama *ri?*inrt tf> 1*uW LI ai-iratn *c 
nvt a wm m rl Ubiraiikrio paia mrdii Ij acrirrariun rn > n ti 

Ijbli\ Drlriminr la uuguitud dr U atrlrraciun dr lis dtn olijc-* 

lev t b icntaon m» U u-rida <ir pc*o ligcto. 

5o'lfCidfl f \\rii rfitualtfr b nuufvan ihuirada rn \z Ujurj 

5 H4: ciLiiido uu nbfriti qur *r munt barb aniba rl ow 





1 1.14 {Ijrmfilo \9y. Miquin* dr Arrood U) tha t^riin 

l%> r** i ctVMHUdm f n it uniwuritU tin maoy nti r*.tcmihtr 
LMliwLt wbteuna pdlrjaft iiKiliWi. |tn Dl*(i utta* ilr (urtpolt* 

brr para Vh dov * ftrjrlm 



Para pnabiMT ctfr prori|ritia> Hwnr rur i i-n^i ti uunl 
rmnpr* SB pci rn un ricwdotj atcgiurtr qur rl jm*j tea ; ■*---*■ l< i 
i iumiti rl rlrrxkir cwr rn rciiotij u rarrlrtc Imu alia(i>7 Adr- 
niic notnr que dr La inhumation dacb aqui, no podrmui dr- 
irrmiiur U dlrrmon dc mtmiairnu> dci rtevidor. 

iQu* t W ffct) «IT 5uponcMi qua m mmpt t< caWa d«J aia*ad«r. 

d* mooo ou» aJ ■ar n dor j »u canlartda mUa an 
iQu* ia |;«i a la tac&ra de la i ■ ■. i i '■" 



ffewocif* & d rirtadoc car librraienic. tu atd 

*V ■ *f- Vrmoa dr \*i) qur b kttura Tdc U lunula r* ecru rn 

cmc *ato; rtto e*. d pci pamt no icncr pewx 



<31 






objrto tr muoc barb abajo. Cnmo Jw ob)ctOt niln r 

fiii* p»f una currda i|ur no r* riicntihlr. tut acr Irrviiiftir* 
drlini *n dr i^ul maKfiiiud. Lm ubfcloi tic U ntJtnnru ilr 

\f t rtiln MKiirti(U>* a la furr/a graiiuotirutt ,n i nu.i- a 

lai furren rjcirtit** pot bs ctimiai timrttaita* a r I!*>* . n dr- 
Of. podfJAOa ttwffiret c«r ivmo un problnna dr argunda lev 
dr Nr -„t( in Tara emmhzar La tliuari^n, tm diainamai <lc curmn 
lihrr jura \m dm nb|rtcn ir murtlran rn la fitfura 5. Mb. Otn 

t\irtiA\ MttiMi whrc (itLi t ilijctn- la (urrra tuiu jtiiJli T c|rt> 

01I.1 pir ta mrnU v U filer m graiiUtfionjJ haria abajn En 
ptt>liirmai iiirtiu r*ir, rw Uu qur la ruplra *c modrLa (f»ra<* tin 
filial y mn frim6n + la trntion en la rucrda rn amUn ladot 
dr la polra c* b niTitua. Si b polca time nuu v/o r*ta mmut* 

uda a f ii. lit trnikmct rn ruaJquicf bdo no ton i£\ialr« 

1 la tiiuacidn rrtiuirir ircnicat uur aprrmlrrrnuit rn rl ca|i£- 
mlolO. 

Dcbruicfi KM tiinwi oiniado <*m *wi» « c« pmbicmaa co- 
irwi enr- Cn la ntfura S.I 4a, n-i'nr qur tl rl ornrlct 1 arclrra ha- 
aa Jinba. rmrnm rl tdajcin 3 arrlrra luru abjfiv Entnnra, 
pan oiniiucntia inn t«n<». n ilcfinlmn* la ilifccdiln luxta 
amis (iimn puttlha. para rl ubfcu> I. ilrbrmoi ifrftnn la tb- 
rcccjon haria abaju corao pottuvi para rl ubjeto 2. (Jin nt* 
contciK-on dr *i|fno^ amboa * V" acckran m b mama d> 
rrcrimi, ootno tc drfinc por b rlrcdiin dr nlpm. ,\drmaV dr 
aturrdn con ctia cunvcnciMi dc li^nint. rl compotit nic T ilr U 
lurr/a ncia rfcrrlda wlitr d uhjciii In'f- hj|>> y d ntni|Hi> 
nrntr f ilr b tut t ja nria clridtb tohir rl uT^rn ■ 'J rt *hg * / 
S6tnr qur licintn rMiigkUi \*m u^nnt dr lat furrm para trr 
(onihirnir* ion bi upctotic* dr ti|iiio* para ajnbj * atuju para 

• jiLi . ibjr Ti 1 Si tunonrrooa q«ir lib > i-|. rnioncn «| drhc >nc 

Icrar nana amlu. nucntraa qur i* ; drbr acrlrrat haria atujn 
1 -ii'ii'ln tr aptira b trguuda ki dr Norton jJ nhfcui J t ub- 

analncamrnic. pan rl objrio ? rwontrainoa 

«) 2*; -■*-*-***, 

(Umndo(^) trtunuift (IK f *r ouicrbt tcnrmM 
"■•if + »&= ■>!-,* *»-« 



Material chroniony prawem aulorskim 



<•> 



;Ql» fuurM «IT vA. 




to 




Material chroniony prawem autorsi 



lOu* pnarti «I7 (A) 



5.8 Fuerzas de friccion 



Fucf *a dc fhcti&i elUtfta 





9 £u tf vinculo Actlva Rflwfti m htlp Jfwvn .ptft.uin, 

vsfvtfpvvtf* v*ri*i tm cjrpji cfci &ete do fuiunv f pf+Ctkmt 



Material chroniony prawem autorskim 



MP 5 • Lm *vw ** fwflwo 



Futrxa dc tncaOn dnctia 



A UDVEnTENCIA! 

5*9 £1 signo Igual so 
uaa en *Jtuac*on*s 

llmltadas 

Kit bnit«biii^ > rlMpui Igual «r 

mvi uiforn rl ravirn rl q»*c b»tu- 
prrlkin citin a puntu dc ipicitii li- 

lm f ttnpr J3f A t Inl) otar \o CJJga 

m la tramp* i Mtiun dc unr /, - ft,* 

rn <miApt*r ^ttiut k'lll dr r*OW a 



A iUVERTENCIA! 
5.10 Ecuactones de 

MBdAn 

lartrriiari'inrt tAt V'i no-^iW 

lorkUrt. Son c cbt kmci mtrc U* 

■4C"jr**Vl de li« *TtUifX> qUC r*- 

prornun U* (urra» dc fricoAn r 
normiW Cjumu bt fuem*de Irk- 
mm t mvnulci tun perpend* ub- 

ir* rnUr ti H l« trrtorrt no putdrn 
nur irbdoiuiUH pot mu uinian- 
le imtliiplHaddra- 



*o|'>rn imin purut Juries dondr lot pkot del null n il «* tiHUin. romo *r »r rn Ij vkn im- 

]>!■< b de U tunrjflcir rD U figure 3. Ilia. 

In hum lu«rrt b Furra iir frWnon aparrer rn lunr poinur uri pirn ltuV.unrntr Mi* 
ijura i*l nummlmio dc usi piro dr b tuperfklr u^unu, * rn partr por rnbri nuunko 
PuiULkIuhu dr punim'l dc pkoi opurMu* ru*ndo cnuan en i^iuaeHf Si las luprrfuvn 
win r\i|KMxi, r* ginbbtihlr iiur iwuiTa un rrbuir, Jo * iul com plica uiAi H <uialt*it Aun cuan- 

do U» drUUri dc fi n uuti «>n ha*unlr rntnplrjm >i nivrt jh urn; ■■■ ota hirra :unlnwmr 

" 'i' ij- *-mi1i- i ii i.i i nni *rxi6n tlrYirka rntrr- itomot o molccuhi. 

Si mu ncnui :n i- U mag sue i ill iir- F. nmio rn b Fi^ura 5< I * it i . rl tmir dr ba*ura ai aha |hu 

dnft/aiw. Ouindo rl hnu- dr t*.nui j r*uk « pirnn dr dnliMiv /, lirnr «i mjiimo talor 

/t^^, (omoir wfnln figure ^16r, Ctunda f rrhai4/ MBHf d boir rtr kKi>ura *r muc»t > 
jrrlrra 4 b (1-jt i ;i.t Cuan4k> rl lutr dr btaum rvi rn muvimtrtilu. U tfurr/j dr frtccidn n 
mriMtt ijur / iPV |^ (Bgum 5. 1 fir), t j furru dr Inn n'*u p^ra un nlijrni rn miAiminno *e ttu- 
H fo«ru <k b-kcioa etartfea f*. t j lWr/j nru r" - /i rn U dirrcruVn t produce una Jttc- 
[rt^ii iiiji ,i la drrrch«L dr acurrdn con U v-^undj In dr Nmiiin. St r~* /^ U arrlrnurifin r* 
rrrn, v rl boir dr tuiuro «? murvr j la drrriju ritti ni|i>dr/ nii»uinir. Si *r rrinuor U luri- 
/j aplicwLa* la lurm dr fnctiun qur actiia a b i/quitiib dari una airlmtton ttri bote dr 
lutura rn Ij dnrtnon -r i fliMlmrntr h> Ucv* al irpoto. dr nurai ciKMlunnr f(»n la *r- 

\ru iul j Irv dr NrWlim_ 

t \(< ttmttiLiIttirtitr. ciinmuanhn que. 4 una Inicna JpTuxtmjttOn, ft^m ) /* BO|t l lt1>_ 

porrMtiulct a la tnagnilud dr U furru inn ma I ius ugn*rniin Ipt^ nnptrka* dr tr n rr- 

tumm bt tihifniimnn rxprrimrnulr*: 

■ L» maffniiud dr b lurrfa dr ti i. ^. -i ^tilii* rnirr do» tuprtfiort cualr*quirra m cun- 
n nurrirn truer Un nlORl 



u,n 



15 Bf 



■ ii ittdr b ( mi^tjjitr Ajliiiirnuf »r«al n . v Ujkui rorhrirnlr dr frirridii *- - r . : k . vnnb 

inasnitud dr b fuer£L nortnal rjmlda poi uiut mptrlMir «obrr otra La ipMUbd dr 
U niui ■ ■ -ii (3-8) *c rumplr cwndo bt mprrfli »" r«an a ptinm dr dr^liranr. r*m 

r*. (lundo/, - /j.aM ™ r 1 * 11 - ^ ,la tiiiiaMi'wi tniljc rl nombrr dr n»n>iiTirnftT mminnfr Ui 

drtifnuld^d *r ■ unijilr ruando bt Mipri hi im uu r»ia\n a pnnif> dr dr^li/anr. 



[ -i rn ji;itJTuiS dr b turns dr Iricriott i mrtu .i uur Miua niur do« iupi*rficn i 



(5.1 



dondt i^ n d rorfiricnir dr frirrion rinriirjL Mm riuindo rt focfihcnir dc frier mn 

' :tj" :,. j. purdr \-.uui * i -n bi i »ipulr j. pur )□ j;t-iin al dnprrcbrrmoi nulquirm dr nUi 

^arta«?utvri cu eMc into 



i.li! i v: 



( irf-iii vtftci *fr f*K*"'Uf**' 



t*» 



\. n — hn «r»u 

■UummMj 4(1 in^ m 

I . .Ki. . . . 

i ...!.. nobfr OOtH <rrj. 

Madrra »olvr madrra 

M + nl.i,i vnt rrfitb wtiifr n»or im: 

Madrra cmcnula *Air ti*r«' 

Mirlfi utferr lurlu 

if tHMii 

kin rn «-ti-* hi 



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Material chroniony prawem autorskim 



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dfttaiOA 



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Un lalurr* tic m# > M» ifrprmlm dr I - itaiuralrra dc bt tupcrfiort. pcro p* *"» grn™"*!- 
ntrfiir inrnor nur fi r Vaknr* liniriH Tan tlr un*» OTJ!) a l*0 t Lj labia 5.2 r* una Ibu dr 
aluuitut valor n rrpnnadjtv 

Lt tUrm ion ci* l.i liirr/a dc Inn inf. *oblC Ufl objrio n Jul air La a U Wiper fi6c ton 1.1 

Hue rl oljjcto rtti rn coniacio y npurtta al nmimirniir iral iIhi.him nnriio) a rl nw>- 
»iminit" iiiminrntr <fricrion ntinVa) oVI obp-in roo rrtprrtn a b uinrrfkir- 

law . . ^ r- . ir :m * dr friction ton out indrpcndtaitr* del Arm de tonoao cnirc lui hi- 
prrhckr^ h hIi tarn* a rtprr.tr ipir ponrr un objrto K*rr un C(i*iadci ton rum*. -Wra po- 
riria aunvmar b furra dc Frictinn. Si him r*io pmpaitfttnia mi* punin* en nmuiin. 
lumci rti U fiftura S.luJ. rl pev» del <-Ui i.. *c rclirndr M>brr tin lira maMM. dc tnodo 
que lm puiiio* mdrviiiualct mi c«an un trtjrrhamrntr pnrinnaaW fcim rfrn«» apto 
uinacbmrftir *e trunncnun cnurs> u, dr mndn qur la fUera dc fnronn n uuknert- 
rtirnlr del iirj. 



▲ UDVERTENCI1! 

5.11 U d.r«cci*n do li 
fueru de frlcdon 

A wm te h« c un munciadu inci> 
rtncuacrttadr U furraar irt, 
into rntiv un cibjrici y una 
*iiprt rti it: T* litrra i*c lil.Mim 

tnbrr un i third r* uptictti a m 
minimirnin it a flj nvmiinimtii In* 
mrnrnif*. rn lti£af dr U (rav CO- 

1 1 1 ■ - -i ".a h w 1 ( i dr 1 1 »i * 1 1 1 1 1 
«»hf r un ol^rlo r» upuctia a mi 

miAJnucnui, u iT>p*ini«niUr innu^ 
ni-nir. pnfvrfti u Ai ntfnfliv. * Ficiiw 
atni lanu'titr j* n i a oV la pcrffuiua 



PreQUnl3 raptdfl 5.11 l\-v*\ |jini.Hu .uKMuiiunir mitthrtitir inmclr rm- 

ca cimira una. tunii it i l u UvM *■ b dteuJte dt I* filfl Ida poi 

■ ■ I i. ... ' i ulrdr b pirrd id) tmri 



Pfegunto rAplda St 12 i n < -i i rtf «« ritaA m ri cvmni di un rami^dr 

! ■ rnunt* cuo cl_ till dr»li/arw *-n ■ ■ ■ 

tax jOu rli -W«b drfitkj ■ tAkta *^-rr hi 



Progunta rapida 5.13 UwJ pane ™ Hbra dr (Uai *->brc um rahU T in^io 

un fa ii nun (If Li uViIj dr tnfido qur rl jti^hJ** del plahn auminta Finalmrnir r rl Itlnit 
ma a il*tJtiafie*ohn ktnbli Susofd muibcor c) ji^hi i. ■ - ■ h 

Iiit* t-l hhni M>»r munr ttinj mp»nV/ CQPM ' I mnU H rapfoVf .' ' itamblUfV 

iu raptdc/ i%\ i (linfnuia dr r«;u 

PrCQUntfl raplda 5.14 Unol nta (UfaiKl*. on] tu ln|a rfi b nir\i 

u mhii no Ifteni v I" |j*i»" flw la rmpujr M>hrr mi fam|xt l»itM/t*uTal » plam- 

Itmrtaupfl ■ 'l' ' nniMlJirtailr^li'.HTa-.aLii l»»rl»n 

humbcf^ dr rlla a 'My alia|^ dr Ij ii+m/otnal <ft^ua 5.17aV h \* frim, i bi atar una cum Li 

-I t)rmr ilH trtAOO y til-.- ■ 1 ■ i I 1 1 '...urMii.n i _ 

B 17b) £QiAI tctli mn> Ckil pun UMd J p->* art 





RgufAalT iPpfljIMlDI nlpflfa . -^Itrnnptanpvti' HW<i) 

iMtnuHiuln Itfuu «ta|(l *fJirr ii * htitnhtiw. a 0'i limvl < »U- 



Material chroniony prawem aut< 



U4 



C4* E 



j Qa mjf rr«r»D 



*^° 



5.11 £tarqu+»c*l«ra«ltrln»o? 



l T n tftballo ittti dr on if incci * In largo dr un ixiuimj pUno ? 
< uhirrtri dc ntrtr. harirndn qur rl irinro orrfrtr, n«tf> *c w 
en la (i^uia VIHa La irrrrrj in ilr Nnttim ilirr qur rl uinru 
rjrft-r M»4 lurrra dr *{uif nugiiifiMl v rilfrctfrtn ufiunbi tobrr 
rl i .ilultit. In i W4 dr rvn. ;rnih*i nurdr arelrnr rl (nimv JIM 
■r * Jii* r Li r i la* !m i/-iv . uajoqur cundiounnir murir rf *iiu> 

ITUt (tatulki mi* tnittO) cwi lelondad comtuitr: 

So'i/cMft Jk-( urrdr que b* fur rra* drwTlta* m E.i irTfrra In 

dr NVwtiKi jr tiun wbir nhjr tin riiftmiit rl tabuDn rjr rcr una 
luetra **rr rf iriiim v rlthiim rjcirr mw hirtra dr fgiul 
iru^midiriidiirinnnofiur^niwhri'Hnfthalki ftrh«loaqur 
rtuimn Inin rraitot wilu m rl mtnimimtu drJ crinrti* net cijiub- 
drtamm Us ioetrai que roc rjeice tobnt cC cabj|Ui t Al dcterou- 
iui rl movurttroio dr un nhjctu, rl Ire «w drtoe tuiruir »6lo Im 




<-> 



utrr/ut wbrr e*r utyelo tr*Air e* r4 phncipio que Imv dclnr. dr 
dihupr (in du£nima dr cuernn lilirrj. Ij* furtra» luiruimuk-* 
ejeicida* tutor rl Irinrn trin 1j lurrra liaru drtintr T rjrn iib 
pttr rl n*li*lk> y b fuerfj Iucij atrJ* dr Inii iim ft niw „ mite rf 
irinrn » U mnr (vri la figiira VlHbl Cuanito b hirrra lucu 
rirlantr tutor rl uinrw itUma Li ntrrja haria au jv rl mnru 
airleraalailciech*. 

Ijfc (uerra* hortainulri cjrrncU* %otoc rl inuro *on b 
funra hjfu drlanir f, jfll ji r(rnrida pnr h Hetta V U furrra dr 
irnwm luti_i jiri* T rjrmiU |nrf rl iriorit ■ h^tu r* I *** ■ Li 
miilunir dr nw df ft lurrut h*ir qiir d CiUitln «*lrrc. 

Id furra qiw A(rfrra -it teM irahalfci nM« thiiml r* U 
hurra nrti tj^L. * ( m . (Iiandu t^ M ^. «■ rauililtra inn 

ff^itP-i' d ti«i T "iJ *r ttjunr inn vr^H itLhl (umUUIlr. 



FiguraSJft 





conceptual VI I) 



Flnmpto 5*12 Oetermiri«cion onp*;dmBnljl do ^ y fiy 

£1 ti^iiictitr rt un mrutdi) trticilln dr mrdir curnnrnun <lc 
limi'ii ^apunipa qur un hloqur w cokm vobit* uoj tupriftcir 
ni£c^ tnrlnuiboi^ rripnin«ib bvriroubJ, corao «r vr rn U 
h^urj % 19. Y\ iiiviili- dr inrliiutirin «r dtimrna luiu qur rl 

bkjtjm- rimiHVj j incnrrv. DrinurtUr qui* aI mrctif rl Atigulu 

cxiticD (t t pAix d nul ftprn«« *r pmrtiU n»r dnliratiiiciitu t po 
• oMcnrrii. 



5o't/cMit S .'.wf4yH<rJf=4fn»ui ild dbgnuna dr rurtp» librr dr 
(j Ii^uin 5,19, irmm qur |^«Jimm ria^dr r»ur <iiino un |io*- 
hirnu dr «rguiuU \r\ dr Nrwtnn l*nra Jinn/cur rl jmihlmiJ, 
in Ar*r qur tu uxui»» lurrrai qur iciiun fulwr rl bloqur mn l.i 
Ktrira j^ratiticicnul "ig. Li furrra. noinial o^b funra dr im* 
eidfi Njtiu f, fliun furrau *r rqutlibran nundo rl bloqiir iv> 
w uiur^r. t 'iLinrli* ri^ci^ttiot qur > vj ponilrU jI pbm> v qur 
V mm nrifM i>dn iibi ;tl nbiio, b M^unib lt*v dr Nr*»im j|4h^Li 
a) Mi>]cm* | u j a rtQ miimi m m ri»iilihrjiU da 



■ n (m«<lr(I|ratl) 



HndriuiK ditnmjr mr *•! *u*lrt«ii 



(^* 



/, - ■HT *rn tf - 



EfMff 



cn t? - n uu ft 



Ciundu d jiUiiii Incltfudu mhhciil* Iuau que d btoqur crti a 
[Hintn tic drUtraor. b lur f ra dr fiirnoii nuiu-j ha jdrAiuanVk 
ui nu.vimn v^lut ^c r n IJ angulo itrn nia itiuanon rt rl injcuLt 
rrilku* t y ^) *r<umtrrir m 




Hffura&lt fIxmpli>M^U^*hiri7j*rtiriit*urirTrHLi^u4irruii 
linqtir ^it^hVi «liir un pUnn Inc liruifct «un U fvnn f^mtucvtindl 
a(, U furrfa nunnal fc * U Actm ilr likcli^B C Fit* * - mim|i*Lnl. b 
hirm gnniianonal « drvctmpmr rn un irimponrti»r s Iri bt]C>idrl 

|VI1 " > Uf. ■ <iin|niH -nl*- jJTTjtriul:, liUl aI|*(jIIH1 i\'i t* D 



r<*c rjrmplu. « rl blnqur aprnai k dnlira *n m ■- ^1 *i < \\ 
h tmr* riMoaf rarotn qur nc, ■ Liu Sfl){l' J 0364. 

Piin fi*uiiiAT rl }ifoUi uu. nnirv qur uvm »r/ (|*ir ri lilu- 
qur rtnmrra a uwnriw rn ft v *>, anrlrra lucu jUiju dH nbni> 
i Li furtra tlr hut hut rt ft * pi* No ulsunir, <: " m- rrdut r j 
un vaIoj nwui*i qur ^ purdr *rf pu«tUr IijJUi un iiigulo frY 
ul qur rl hlnciur lu|r pnr rl pbn<i rnn una raiwdrf nmuahir 
(#, • 0). Eii riir tj*n + utai 1 1| v (1!) am A ujtciluida [nu ^ dari 

dnDOjrtf/< ft. 



Material chroniony prawem autors' 



II * fimt m oi mcr.cr 



1M 



QMVfto.ft.13 Eldtacodihoctaydi 

In dino dr hockey whir uu lo£o nm^rbdo iruljr una rajw- 
drx nini.ll tlr 2CMI ra * Si rl dtwu urrnjHr prmunnr uAtrr rl 
<i-rU* * tc dedl/j 115 m ante* dr Dqpu *l rqxm defrrminr 
rl rnrnrirnir dr frirnnti rinr-ixa rnirc rl divot rl hirlo. 

5oJjJCttff ( j*u/ftud*t rl pi i hl4atu al urnffnjc qur rf if i»ro dr 

hi iL^iiii ■ L'l. 1 u* dWm a b 4t :n ha y nnalmrnir llrj^a al irptv 

m^ Kin vivintiutt rl prublrma. noinr qur trnnmit furraai kdrn- 
lilUaiitt ni U ufpra >«2U. prru qur b> rarioblr* i tm minr^ 
nlin m rl trxio ikl pruulrmu. ttiiinww. uVbrrmn aniihinji 
bt irvnii a* ilrl rapfiulo ? ron L-n dr r*ir rapltido (Suponrmoi 
qur b lurr/a dr friend r* romunir. la ruol rrtuJiarj m una 

Otrkm it'xi bnrutMlul rnn*Untr} + Pan <tn«Eitiir b uiunnon. 

Ituirtr qur la* turrra* qur Jiliun *ihf r H di«« dr%pur* ijur c* 
U rn ii»ii ii.inii:- «- niurMnn r« b figiira VJO. Prtmcm halU- 
rrttn b ai rlmtvln ol^lirairainrnir en irnninut df I cucfiornie 
dr frit don cinrtica, uunilu b w^niiuU Iry dr Noruwr Si conr> 
fcmo* Li a< deration del dnro » U disunr.U qur nxonr, pedo 
mm minnor* u«r b» rruonnnr* dr r inrinarira nan huibi H 
val'tt iiumrhco drt curfkictiir dr friction cinrtira- 



n MtMiftiritiii 




RffuraS^O ikjrniplu3 (St XtorWiqtKHditOJ ircuV uiiatrtutt- 
*bd inirial * b drmtui. \m untcj* fiirrja* nirmai qur idUUi u> 
brr rl *i--i b lurrta ;u\-u viiul -x blurrra fintnul a. t b Inn** 
dr Inrttfrfl i mKii j t t 



Si itch n nt .1 ^ 4 b demha j l\+ti* arriba i nmu nunmt ititrvcio 
nn potim^w. aplicamut b trf^utub lr% dr Nrvtun ra Itirtn-i dr 
i ompuitrnir* ai ditto y obtnKtnot 

111 2>".--A--w. 

Prin / t - HtH. v dr (?) trinm qur n - ^ Pm b> HtQi (I) »c 
tucivirrlr ni 



M MgiiD n^iiui «jjintaj *\\k b Mrlrrjcitln r* a b L/i^i>riib 
rn b fieura '<>***. fuaio b iriorkbd ilrl diun nib ilrir* 1u T 
r*io tiifnitita qur H diicu riti trdurirndu tu trie* h!.ii1 Li *«r 
Imrtoti r» uidrprndinitr dr b nuu dH dnco i r* n iif-t.irif r. 

pivqur tuprKirflKM qur §i t prrnLiumr utur 

Coma b arrlrrarinn rt ((imbimr. podrmcv utor b rauh 
tffin IIS, ly* » r,, 1 * l^jy - tj, cuo *, - 0* ty - ft 



fU 



K* 



!sao«. ; i| ! 



5(9JWmA T )(ll5m| 



ft 117 



Pitra ^i«aA^af rl pcoblmtti. nounr qur ^ 4 n adimrnunnaL f» 
iiki drbr irt. * qur btnc uu ^lat prqunlo. cun«ntrntr <un un 
nlfrlo qur *r eWir r mhrr hide* 



L ii !diM|iir dr nuu *j. vobir una 4uprr5ar fu^iaa baruunut. 
rui ronrrudn a uiu prloia dr ni*ua ^ mrdianir mu currdji 
lt*(rrj a uiu nulra li^trra t «n frkf Win. rnann v »r rn U Itfiirn 
* J I ■ Uiu fui^ira dr nufrmmd f* un infpdo #nm b tmri/rm 
ul *r 0|4hj al tiliiqtir. HMBO w niuoij.i U ri^liornir dr frir- 
rlrtn rimfiini mtnr rl lioq^r v b uiprrlinr r* fi. LVininlnr b 
maftnitud dr b at rlmorjn dr ^t!m nbirtin 

5oJuodrl Uiutrptuelut H piulilcfna al tmjiiinAi lo qur tu tinr 

nurtdri F v jpljra a] bbtqur Si ir uipimr qtir F no r* tunrirn* 
Irmrmr f^andr para Irianur rl lilnrju^ fHir *r dnliud d b 
dnrfha t b prlou tubira* Pudrtmn idrniini^u furtai \ huwa- 
mat oiw jttlrMLM'pti, dr niodo ifur lAiy^tuntti r«r tuvu tin 
pmhlrma dr iqturub Ir* dr NctnMi ttttO qur InrUnr b Urw H i 
dr inn nut Pun autadr d pfnhlrma. (nmrnnnim pnr iranr 
du^T4tiu> tlr n*npu Ubtr i«n k« din nbjnm. OHM w w rn 
b> n^unu- r *.'J\\t y ~''2\i A <unnnuarinn> MiliraintH b trgumb 
lr> dr Nrhtoii rn forma dr lumpnnrniri a coda uou dc lui ub* 
jcto* y uuithm b mur:16ii V>, /t * p*n< Enloncr* podmiut 

dnprjai b m rlrrji i*tji rn tr'rminot dr In* luiouni^ dadav 

Li tun/a j}0nj/b F tirnr (ompriarnirfj * r » qur »on 

fffvl) fwn fl. n^|in it\amrnu* Al aphur la wffunrb lr> dr 



Nc-Hiim a ambit itbfriot i tuponrr qur rl mntinitrnm del I4r> 
qur nab drrr* lu. obinirmm 

\\as*m\cnu* 

drlbtnqurrn) 2>*,- FcmB- fa - T* $*)*** m\M 

■ 

(3) 3^-r-Ms(«NI|« v aii|41 



Mmimk*nu) 

dr b prkiu X>« * «t ; a H 



t *mw lot dui oujnn nun cuprEludcn, pctdritiot i^uabr la> 
iiufcmiudrt dd 4-ompuiM'nir i dr b ocrtrrarion drl IjAoqur y rl 
iomponrnir |dr U arrlrrannn dr b princa. Dr b n'uanou Y n 
kabrmti* irur u ■ *i*n » dr (^f) uhrtnen qur * ■• m\^ - r'*rn # 
(rn r«r raw> * tin « i^ul a «nrt, pof lu Uiuo. 



<4| 



A - ^»*I"»JAT* f»<"< 



lm> n. b hirtta dr frirrjon ic rrdivr drhido aJ i.nii|wmrntr 
pfwirti) rdr F Suiiiiiut f4) vrl ulor ile Tdr (5) rn(l)da 



Material chroniony prawem aur< 



1 M CIF i ■ la* toyoi rtnl fnoiwnento 





<t> 



Flffum 131 1lfrii)|do!i .141 (a) Lt fUcYJJ rtirtiu Fapttfuda luiihi *r murtira |ninlr 
hater qurHblujur atdrrr a Ij thwhi (b| r (n Dia^nni** dr tunpo bin r qur lupcmm 

ijur rl bloqur at dm a U dctn tia > U pdoti acrlm haria arriba Ij magnitud dr b 



Al drtprjai 4 «*» irnrmo* 



ll-*(fl- 



(*) 






Pa™ -liiii'L-r d prohlrina. noirw our b ardrraririti dd 

likimir porcir wr a U rirtrrha u j Li i/miirnia/ drprndirndo 

li n it* out t Rii*rtua pjih- nuncio n t m t > Hf. hav un intrnalu 

dc Mduirt dr / p*( j tin tualr* ti-i trfiurr muvuiurnuj * un angul" * 

4*4* 



ftplkaclbn Sttlama do antibioquro eta rmww en aulot (Al 



drl lignri drl mimrrador rn (5). Si d mottinirnm « j b ir- 
quIrnU rniunm drbriMa imrrtlr rl lignu iJr >V <•" 1 I * [**- 
qur ia turra dr bicribn anrbca oVbr upuorrw .».l movtmirotir 
drf bloqur too mpwo i Ij suprf Iktt En «tt t*uo, H raJor dr 
a n IguaJ qur rn (5|, con lo* <ki* i^dw ma» drl niunrrador 

(jlr r» d I'apiTidn liiuJ rn H qur rtptfcltamrnir iniAirarr- 
mm lot [Am lir U rtrrairgia crnrrai pua b *<Jim Mfri dr pnv 
blriiuA rn tod™ lot rurmpkn trab*|ad(n Lrn rarntioturrratn 
dr manrru mnUdu to cjririplo* ot-u*u*iair* rn luiuru* taping 
\in priti d IrCliir drbr iuar Im pawn «i la ttiludun dr Uy&* It* 

pmkMft 



S\ b Qanta dr un auru runt* y no jutitu m b iiifurlkv dr un 
CWlbOi rntoticrt Ij maxima lurija dr frkcldn otir d OUUMo 
purdr rwrcrr tobrr Li lUnu c% la furru dr hirnon ntiiicj 
& n In-) drbr imr furrci dr frirxinn nuinj rn rua uiiunon 
jHiri|»r m d uumu dr ninuiio mur U lUnti * rl c jmuui, nu 
h*iy tlrfr Jiir dr uiu tuprifirtr « thrr b i *™ u la ILinu nit iw- 
nn*L No ubuanir* it U ILuita rmuiru a fr.itid.ir la lUrra dr 
fmcido cJrrtRla wbrr elb kr itilo.r a U rurrta dr (ricoon 
dnrtica tt t « Ditnncc^ p*ra nuximiiv b furna dc fricridn v 
miiiimiaar b dlttancta tie rrrnadn 4 b* mrdai drbrn manirnrt 
iu tmtvimtrnui pum dr riHtainirnin v no juiimt L'n hrnrlk in 
a«tiricMial dr nunirnrr b inuciiVi dr bi rurd» r« inir rl 
cuntruL clii re t lotul no ir pirnlr, cocno ocurrr tMandii piiiiun. 
Uoafoftunadamrnir, rn ttiuacionn dr rtnrtgmcb, pw k> gr- 
nrrat km rtmdurinrr* orrunnan rl prdal dr frroo ran unu 
furraa romn purdrn, coo ki rtiaJ Tiloquran kn rrrnot"* Ettn 
Lni|iHlr b fnuitutidr Ij* nw-iUv *r p»mlwr tin drnapr s h *rr- 
ducr b furiaj dr Tfirnon dri valuf rtiiiiru al imfttin Para 
ir*ohrr r»<r ptoblrma. k« Lnfroirmt dr auiumuiom ban rn* 
vrnudo tmrnia* dr jjiiihloquro dr ffmo* (AB5. por hi* *»pU* 
rn in^ir* i \a Bnalidad dri ABS rt atodar a rnoducuirrt <cuia 
irndrraii r» l^oqurai bu rtaniat rn unj rinrrgmtb) pitrj 
nuntrnrr nirwr ronttol dr mis vrhiculin \ rriimii al minimi ■ la 
diuanria dr Irrnado. M uitrma bmrmrnir allup k» IVrivn 
iiiaiulo tafli ii in Li nli j puiilo dr drjax dr girar. hi txul man* 



urnr n'nuitu dr rodarairnio rnitr b tbnia t rl pavimrniu- 
(jjiimIo lot Ifrnoti *r vurlun mommUiiramrnir, U iinUmu 
dr firnadft « mamr a lo our irria n kt« Irriwn rumirtan anlt- 
cada* rn fnrma roniinua. Sin rmhargo. mrdiatitr rl uto drl 
conitul (wnpuurifado, rl umipo dr "n» Irnudo 4 ' *r nuiiiinir 
* mi inlnuno K rn tniterrurnrb* b diuancia dr frriualo r% w ■ 
cho mrnor dr b qur trria ti Ui tlancrt lurran a paunax; 

Uaborrmoft un modrlo drl irniado u> un auio al ncamlna/ 
datftt rraW En una rdirion dr lniaUWi,* k midio b (bprr^ 
odn dr frrnado dr un Tmnia Comtb. Eitm daim oirrrtpoti- 
dm j la furffa dr ftrtudo jdijuirtda |»ir un riindiiirKM 
prnfrtiiiiiaL ^lumrntr * jIiIu -<t-r. CoRirn/jmift por tupimrr 
acdrnuiun mnttanir- * /Pur qur nrcniuirun lutcrr nu utpuu- 
cioci?) U m\tu uidlco b rapinrf micbl v d»untu dr frrnado 
rn uiuxtadr« <ufrirnir» *\ SI. mir iiKHrmcnm rn la* trrrjnncm \i- 
quirrib » tnrdu dr b ubb &A Drtpun dr I'otivritlr rtiu* valo 
fr* al Sl # uuiiha uf - i% T + S« jura dririiniiiar b atr- 
Irnu'ion j ddriruir* nu^niun'.o dr iMmir/ intMtraabi rn U 
irivkhi drm lia. Euat no v^rtjn rn niurho, por k> unr nurttra 
«unovrton dr atdrradon < mnuinr r* ra/onablr. 

Tnoumm un valnr iinunrdio dr ardrrarion dr ^i*.4 tn/* s . 
qur r\ jjuiiiintaiLiniriur Oft>r. LitUkni.r% takulam** rl rorfr 
rvnir dr fnrrion dndr If = it.^jf - mtt* ipir ib ^, ■ OJ*ft pa- 

Material chroniony prawe 



dB frirooo 



1ST 



T^hljiH 












Datm tiara tm l<"*»*j 1 fntlla 




lUpiifci 




Dnmru 


I dr I muidn 


AfV H T f3Ttl tn 


(ml hi 


(p*»> 


(If) 


mi *'> 




JO 

n 


114 


143 


104 

■ ■■ 


UD 



T»hU 5.4 




1 niM^uttM dr frctiado rttfi t *in ih'*Jir.niri* nlu 




DklMria dr fn-nwlo 


S*h lUritipr (no (lira d*-ir*|>c fml 


HO 


1 ■ 



Ibprtr* im/rt 



SI 



n 



2^1 




^N. 













■( lonrfurtoi riouiudo 
- Conductor pralrtHirul 



■c 



100 



I hiur.oti rirsdr rl punin 
dr dpliianuri dr trnn** Imi 

Rgun : : ' I *ia 'tifti j dr U rifiiiki tlr un wMpfl< oirin b ifrunii*. dr*dr rl lugM rn 

rt <|ur v -|ilu -1 ■■!, Uh U rt »*. inumr* que uii wiinii* *JiuMt-{uro dr uriM* (AJW* v ■|ni*- 
unu a Ij iqjrTarwn dr un c (thriven ir pvufrruvful jhimrntr ralifii adv. 



nrl Imoti fetor* mmoi i\urr\ i.ilnf par.i hulf filter o^nr 
(u QUr v -Li m Li Bbid ' U ;Pucdr H tetlol dji alguna nutfa 
f un mo? 

Ahora ruimonim hi dituitm dr I finally ilri lutn m lu Uuii- 
uh ruinirran nVn j|wo*r [)* U ubb VtJ vriTK* qur b ilifrfirn* 

l u nurr tm enrbrirrun dr tm i"ii'ii r^Min i v ciiirtk a tun 

hult ctmtra nxicirto n almlcdor dc *) .*. Supotipmu* qor 
mirtm* «*r#icitnlo dlflcrm en «tt mOnu < jmuiiii. de modo 
aur ji| *■ tilt FLiln mn nrrnuir nmiui U* rtiuaiwui iir frcvu* 

dn i H j'n li ' I j* llaiiLn rvJn btoquratt** y rl aul/i palim ni rl pa* 

vinirmn 4 MM «■ tr tn U irtcrri column* dr hi l>hb ft 4 h* 
ictuhado* ihiMran b irau)* dr no prnaiiii our las turcku tiaii 
MAk 

Urhtikt i que un uvrma ARS maniirnr Uu nn^U* en inui- 
»"t*»n. «r uuntiriw rl cnrniirnir mi* alu> dr frimnti nuiirj rn* 



tir bi ninU* v H piiviirirniir. F-kh w *){iniMiia 4 U trrim a dr 

tin cumluiliif paofriuiru) np; dr nun t run bt Dtincu rn rl 
punui dc nxixinu form dc friction. l.tiinirnuT* b oprr m n>n 

drl AHS ul *upnnri ijiir b tiu^niiud dr U jcrlrraaun iwi a un 
hm (iimo U AlrAti/Aib p<ii rl BOOteOH ofrjIrviMiid. um> 
iitir v mhur rn 5%. 

La Fijfun 5.2? r» uru grdfKj dr U ni|ittlrj drl vrhlculo nm 

tAdlHincbdrtdcdondch^frcTiotiraplkarun t«*iiuupnW 
mirUI dr ItOil mi/h - SAA m »t nana lot tm r»o« fir conriiu- 

tnr jIu iitiiAiki. ctmrluctiiT pmfrtictn-d, v nprrniki nutuiLi 

runAAS [mAlClDl dfiniMMcki). IjIii murun qur KinrcrMTk 
unadManru dr frrnado nuir«bRirntr niiioirti tin bliKitirar 

Ui ILijill- ni (ooipjmtiun <on rl dnr *[*• Ail*iiiii. *r .il- .inru 

un ^a)oi utn^jtf lorin dr dtvtjnru dr Ifrnjxlo i uindo U <ompu- 
udora \\\S mannrnr b murion (lr bi IbnQL 



Material chroniony prawem autorskim 



m 



:v 



Lutoyoa Otfmoriwyto 



RESUMEN 



L'n motto d* refereneia inercial es jqucl que podciiif* Hlctuiliear. v cti rl t|i*c un oljjeu> 

que nitinrrr^liU tiin^irCHobjCtOA^xpcnmriiU^dri^-h^rriii (aulqiuci iliaiuiqur tc 
miiof ton vrfnfidad com tame con ircpctlo J tin nurto incfrial umWtl o (HI nuitit mer- 

cfcU. Lj primrra lev de Newlot cipreia qui* e* ptiiible halbr tal man u* <> bicn. U» que e» 
l<* mnmo. cn amentia de una luri/a externa,, tuajido *ca tiiio dc%de tin nuim li>ct< ial. un 
ohfrto cn rrpoio ncrmanr-cr cn rrttmn > 1111 nhicto en mnvimic-mo umJurme cn Itiica r<via 
m j it tie in' or nwAtmicriiu . 

La atfundi ley de Newton rxpiex* que ta aicterac w'm dc un iibjctn ei ductumeme 
pronorrinnal a la form ncia mir artua utbtr cl. e inter lanirnte proportional a mi ma>a, I j 
fuer&i neia qui' aciua «>t»ce un ubjeiu v% ifrujl al piodmio de m man \ mi acr|craei<Hr 
£F = ji*. Si el flhjeiri r*li w(Wk>Mix>fivmiicvi-*<ni t<el<H'i<Ud iiiiiMantr. enurnirtcl n1» 

jrlo c«a cn cqullihho y km vctUKC* iuciza drhrn fancrlartc cm re 1L 

Ui fuerta rravilitftoMjJ rjertida *obre uti objeio e% if(iiaJ aJ pnrdiulo de mi matt* tutu 

camtdad c*calar> y la atrlcracirin cn <»fda libre: f t = mg. H pc*o <\r un ot^m* i^ Ij hu^tih 
tud dr la filrrra graviiarhonaJ qiir aciua «rtwr cl oojcit*. 

Lj I = n < rj lev tie Nenrtoti indku que u d<n ubjetui itucrairiiian. U hier/a cjcmtla |xw 
r) objeto ) sobtc cl If « tyuaJ cn ma^tiiiud y opuctia cn dtictciun a la lucwa cjcittda jnir el 
nbjeto 2 tohrc cl I Euiuntra. una fueiva at*UU no jmr<k tsmh cnla uaioialcva. 

I .1 mjxima fucru dc friccioQ ctliliea f vm „ rnirc un ohfcio v miii uipcrfioc cn pii> 
porouual a la 1'iM.T/a uuniul que jttuj u>tire cl obfirio. tn ^cneiu]. /, — p^H. <\<rs\<W *i, c* cl 
rorfWitffile d* fricri^n r»iiHc* s »c*la magnimd <k la fucr« nonrul OtAmtoun o1*rru> 
ic dc«li/a mhrc una itincrncic, la dircorion dc Li fucrza dc fricci6n Hoclicm f, c\ i^piiou 
4 U dirrcru't» dc mci^mietito dej objeto eon rcnpeeiu 4 la Mijicrlteic x catnbit^i v* pir^Kit- 
c»»uU a la magimud dc la furria normal. U m^mtud de e«a turr/a e«^ <LhU jcif 
/i "■ ft|ii» dortdc fi| ci cl ct»cHc»cnle dc friccion cinclica. 



PREGUNTAS 



2. 



:i. 



^ 



l r na pcloia ctii HMtrnvIa cn la Eiiano ilc tioa priwna. U) Idcnu- 

tiijue iivrlai la* furr/ai fUfirm <|ur Kliian vtbrc U prlnia y la 
rcHicii'm <lr t j*U uim. (Til ■*»( L* f>rli>ia *e itc^i tarf. -tjnr fur//a r* 
cjcrtKla *oh:e clb inicrilP vi < ae? Hcniiliqiic b luei/^ rtc rraitKin 
cn cmi.' <a*v lUc»pr«ic la iciiiimciJi del aire I 

Si un jum «■ <l«pU/a hwkt cl oeur tun una ra|Nde/ tYiu*iaute 

df 20 m v xui] « Li fur iu milunic que actiki uibte rl? 

^Quf e»ia Rial en el enutitiado "Ctimo el autu eiia en repinu no 
hai (iifiiji que jcmen «ib«- ^l"'- ;(i6mo corre^im el Intnr cicj 

tn la pdiul* A //^^jW r>ir \ifAf [t)rurm una n-uhe] (Co- 

Unnhia Piiiiuc^ l^lM). CUrl I -Able rtia dc pie demn> dc im au- 
roU'h Irrriir a (ljtxleite l^iiheri. ilue «ia wmaria, l>c pmnui, el 
au^J^i* arraiKM hatia 'Irbnir v ("Ltfl <ac en lat piern^t dr (Iju- 
rtrlle. rPi>rque ixurh^cvti' 

L'o* pJ3#ji r ra teiitarla cn la jiaiic ira*cra tk un au^iU'it dkc fjih- 
rtb it leMono tnaiulu cl conduct** aplk» fucrtentcnic Im fie* 

oh n, enn l» <|uc una maleia ul)6 deipcdida haeaa cHj deide eJ 
Ireniedrl tehicitki N mtcd fueracl (ucjen rctr eam.^que d»po- 

Vna eiij4(ii -Kit ira rtmrtaJ te munr rn una nnr Iqo* dc out 
nuicr plancu <ic*trella. rib o1hci*.u una kwi una, uxnadat 

eipertntrn df un pimeia cxuvrWi. que Hota alnrdrdor dc l> eabi- 
na de la na*e. ;Debf ella einpufiiit fujncitscnic o puicjiti lucia 

la hode^a de la nair"' ;PnrqUi*"* 



7. Ina pclirta de hull se deja raer uthn- el pt*i -;^^- tuei/j (u*r 
qnr la |«-1"U irbn(C) 

H. Cuandu un bulun dr lilt hut e*U m rl a*lc* ^auia «« to* pore* 

dVrcfia en ivckir 
9* El alcalde de una ciudad oVxidc (lc*pc<lit al^uix 1 * tinrrfcailo* mu- 

nirijulei purt|ue enu* notortigeu las lleXH>ne* nbiias de kn tit- 
bin que Knttencti * lo* u'lrufnini*. St uvi\l tuera alx^irf**, ^igue 
delriiu daria en ni»lhrr de kit em|>x-Jo*itr A^>^ » nieiivi nued 
our f^aiuea rl ra*»rii rl ju/^ln: 

10. I nLr*aniaoordrpr*atr*.Udr j>*c«.Iim uiu ham*U I >*&n ■ r*u 
uilw V Im|# uu* uieuiiiieiiia- .^tn tH mil' i^hi la «■ [jif.i ili l^i Ixtv 
< ulj cutnitu r*Mi w ha<e; ,^Ou* p#c*ru ni rl r* un tuntr t\>» &n- 
i* U uuriiucnu liatia aiiilu 1 ;ti>ni. ran':i jhorj b Wixim ile l.i 

'V-1 lr, I 1 

tl* SiiUfin^i qui- un tamv'in eantxli^ de arena aceleia a li> l.if)(i» dc 
una eanetera. Si U Tuftta icnpilluva tolire <»l catnion pcrmalietr 
Civitianie. .que iviuie a La jrrW Jii»n dd eamittn >i ui ii(»ii|- 
qur Uriir mu hj^ade arena a un ritnmti»n+Jauic |h»i un .i^rfn 
cii *u ftietriii' 



IJ, Cuaiulti un fiVirlc n it 



T 



tiL*'jii 



iri/^t- 



fliknin. vi rap>le/ v a< cIcraiKin axurtcnun i i*i el rieuijMKiL-inriu 
iui nKttoriH eoniinuan en i^erafiiii* t.vfriupir \mr ow <wurre 
euo aun cuando el enipuje de k» inoioiei (wmune/ea cikx* 

(ante. 



Material chroniony prawem autorskim 



P*ftgurrtai 



IS. -^*f lurna hacr our *r cnima uo autwnonP ;ln *oon dr hrli- 
<W|lJnbniedrirmc*? 

H. MrnlifHair li« (Minilr iHiiirtHrjuHin rn U tigiilrnlrt UriLuvt- 

net un hrimlirc di un p**o; mm hob iir n*r%r rar *>Ur L rtiial* 

ria dr una mru; un jiqpriW dr htwlml auspu unj prima: una 

o urlrnir rtr ticnm (nlprfl una wnianav 

IS. tn un itiiiainm dr Klip" 1 ""* dr ^ l*V* National (It FutiW, i-nu> 
po* nV Itn Rarm v to* 40m tiwiptirn rn nit IliO dr (Uflfe •*!' 
do rn riirrftiotii* njnifiu* dr un* £iuna mrrtb Un Rm 

r|riink una furrai dr 9 !fW X frwn £inano*t» tunrndn qur rl 
iruim dr b cunda v murvt u-ul-iiirf m-i ii :l.»j (floi &M 

uMr wbcr U im^ii rn Li lurob <on b udnrnuMton Aida? *Ea 
maior ii mrnor j 'J 200 \* jVim iu<inia lurim oian nranilo dr U 
currda Im ■i'kn.* . ( imnbtori-i fli mpunta. u l« 49rn raiimrrati 

gaiundu o « rl luncuTHi (urn pajriu? HI rijuipu OLbfumr f*ana 

al cjrun no* furrra ituvor {uilnr que-? Eapbqur tui inpuotu, 
Ifi* Ynntr pmooj* purunnan rn un ronrurwi dr tlrar dr una cum 

da. U» tlo* npilpu* dr uVc |iri *****- ntin un rquiUtftammlr 
1ortn*lfH qur mugun rifinpu jMna Dopur* del p»rjft> ttbaenan 
qur mi juHfnujtwulorn rl hdo Auti Ucundadrl tnmunu 

a uiu drfrrxa drl atuo b I iihSih wan dr U curtd* £1 pnado vr- 

hfrlito aprna* jiiiiu dcrt cmttntrum luando b cumb ir mm- 

pr jhn t|ikf *r nutsfrio bj mriiU rn rua uluattfn v mi uundir 
Lumimui winir pervnut lira-inn dr rib rnH cimiur*o- 

IT* ~l.iuiHli»UUKumol«frjdr bh^tu-.iQV17«tiriixr^>U|Minnfr 1j 

otacioti dc imwaml. b furro rjcrckb par b Jmonnttou tobre 

U fuird iTpi nuwir qur b (una qur b |ufrd pmfci rjrurr to 
tnr b butuuimtrA.* ;b± irribitriii r*tr mumbiUi m nnrtu <t> 
rim liVir f%|ilu|ur ui ir%ut>nu 

lit In Milrt*- w|rb unj Mintb li|!rn* t|ur |mu n>tur una poJm nV 
h*in (rkrion unida aJ nc hi. dr tin giiniiMio In iatu tk arrna 

ptrriuiurnir igual rn poo al atlrij rtta uniiVi al ntm r»ttrm*i 

dr u rurtda. I j arena v r ! adrit) rv_iri inidalnvnir rn rrpfno D 
adru tubr par b mrnb + una* n?rr* acrlrtwvlib \ ucra* inn u- 

i|iMinit1i*trlmidMl ^Qur Ir pou ril wm «V airna> taplirjur. 

It. S bt ftin/M dr aciifai v iratmin vwi MVmpfr i>;ujlr« m m.it;i*»- 
utfl % fipunutt rn dutxrUm rnur ribt rnirwir* ^rl wtifii rlr 
turr/j ncu *ilvr rualquirr r^ijrut no nerrijfiiinrnir ttinu o?ro? 
LiitlMur h* ir-kpurtta. 

19. ;Fxmlr ii. i iib|rU) r^rn~ri uiu lunra n'un fl DilKtiir Dmuui tu 

mfMdMh 

II. Si uiird rrnpuja una prwib i Jja qnr r*l4 rn rrpnuv uaird drhr 
rjCTirT ikpuiu furro para mtcbr rl nn*tnttmiti dr b tnja. Sin 

rmiiaiTfu. unj iry qur rtu «r iioii/* H *r rmnlr jplirai una lurrrn 

f r 'jiiirii para nunir nrr or nvutnnriiUi Jpbr qpf? 

tt tl oiudurror dr un runirin vario ifur com* a. htjh rapidrr piu 

hirrirnirnir If* hrnrn l*a*U dru-nrnr rn utu il^unria <£ (a) A 




F.ouraQSU 



d • #niit»n ttr*a una carp drl dnhlr *b *u nuu. ^<uil *rrta b *d*a- 
tinria ilc iMiajinictilo" dH »ami6n? {b> SI b rapioVi nwial drl 
ramlnw *V rvduferu a b mimi Aual >rru b ditbncui dr drtlii2> 
mlrnm drl nunirin^ 

13* Su(»3nfpnv» qur ri Irnur caitducr un auto iUhm ff\n i^uc dr> 
br oiui [uui rurrtrmrnir hn firm* tuando dora drtrnrnr rn 
UdHuni^iraMtitrupiAirilrf rMiutu»Aui<Muriwn Ifrootann- 
hltwpro n^ir n*tan r*ir ptoNrata) 

?l. A un !inn> v Ir da un bw renpujon para liatti our tr dr-tlnr 
oeir un pbnit tntlmailo n^m. Sr drnrnr y *r doluta dr irgim> 
al j.' .ir ii dr painda. . % Imn-i rl miuirii urnwtf rn uiUi ojur rn !u 

^£QuapMriaiirij>bn<ir%anfllliloi^ 

15* Lhl f a|a pandr tr <o*om *<ihfr b |Jataiormj dr un cannon pr». 

kin amamrb. Ta) TjAntUiH ramuWi wrlrta hacu driinir, b Olja 

primann r en rep™ trbin^ al runiun ^^ furrra harr qur b 

call jtrltr? h*.u drlantrr <b) SI rl tumiuum piu furTirmrntr 

ri firno* ifiur ptdra orurrir a b ia|ar 
W lirtmha unot cuanmt r|nnpkrt rn In* nur b furru dr Irirraon 

rjrfCida »«btr ult nfajrio r*|^ m b 4kt<d6o dr imnnmi <nto ilH 
olijrui 



Material chroniony prawem aui^ 



140 



CA' \ • Las «*ab cW trovm^nlo 



PROBLEMAS 



I • un comutado'ij- p*m rnaahct eJ prub*nma . - ptotfema* .tmerjcoa y r*mtc»COtt po* pan** 



S^ccionss 5 1 a La 5.6 
1* in* furrf* F *pb:*d* * un lurrpu dr m*u »j produce un* *tr- 

Irracion dr 300 m/r. Lj mitnu furra *plidcb i un irjtutiuV 
curryo dr DUB ■[ piuduo- una KflmtHffl dr 1 4 00 dVr, [a] 
^Cull r* rl rakir dr b won ifcj/*V tbr St m \ ■) k t-.ni-Ti* 

tun. rurumtrr b Jtrimrtta dr «untun bifo b action or b furr- 



L IJ ranrin iniurm i ik nu^tt ralthrr uprrjfif* jh -r b furra i 

jlrnuju <:nr.ir<tr b Vffunrb t *ur na MundbJ Fur un Flnl 40 dr 

It* cm. f*Q arm* dvparatu un nhu* dr 2SJI kf ran un* raptdr* 
dr Mi m/i «n b boo dd crtta <Qur ft*r«* rtV propyUooen 

netmru pin akaruar *-*j rapidrj dmtio dri can6n dr 600 rn 

dr lann v 

1 I'll iihjrio dr 500 L$ rtpritntmu un* *eHruiW*u iIjLi pur 
m - (I00i - 5 Oflj) nv» f rJicurtunr U furra inmhanir qur *£- 

liir wbfv rw otyrin y b majpuiud dr b ftim* rcuiluntr 

4 U furra |*rrtutiortal *J>rr una pckiu <tr brvfaol « -fj. Un 

^lf*ff|4itrt b|Jc1<*l*ti»nuju*H<nnLiddri-i P iKi*r[r:.»rijar t».t- 

nrr* umfurttv *J frcnic, bun/onialntrntr, dannvr un InUrrafto 

A.* - I ■■ H - [. 5* b print? iiiKU daoV rl trptni. (at /qar dntin- 

< -» acrfer* aiiir* dr *rr uliaaW lb) ^Qut lurra rfrrtr rl MrArr 
V Jvr b print*/ 

Si "^ i*Ji .i modrbi mi.i nair njmwl. un nwioi rohtfr dr jtunir- 

ur ir tinrtj hratrinmir * un djmi flrandr dr hulr qor put i If ilrv 
lUunr run li¥i^n mttftiutitMuir uJvr un* luprTltcir burixunuL 

utiiuua <urm> rl ptino ■?. U dttco dr 4.U0 kfi urnr un* trlufulari 

dr llOOl in. wnun tmunir. Ott>u trffuntkn dnpurm. w tr|c^ 

did n <<Oi * 10.0)1 m/L Si h upunr dot rJ nuxof cubrir 

rjrnr uiu furra boruuuu) turuunU'* rnnirntir Ul luiiumpo 

i Lrn'n dr b lucra i U tu mAKmuvL 



ft* Ij ispidr/ pnimrrlio dr mu mnlrciib (U 1 ruin^rnn rt» In r»nL 

rnkfdar dr A.70 x 10 s mi. ? tu oum o 4nH a 10 > i- , j , s. 

UnU AO0 ' 10 11 i(i*T4qur un-i mc4nub dr niuorrnfuhi^ur 

ron una pvrd i rrboir mti b uuuna r»ptdrr prm mmirnflmr 

rn i » f»uou iual o Lj -urui -n piuinribtdr b mo 

Ircub durjtfiir nir imfnilii dr urmpo? «.bl ^Qj* fun/j protnr* 

dvu rjrnr b mrtlri ub MiOir b puirdr 

7, U rJrmon dr W4u MJ I * 10 ,l k(j urnr utu iiniuVx imiiil dr 

3,01) ^ 10? m V Sr dr^iljj* en In;? j irru. i ui tvpidrf juiiumim 
« 7.00 X 10* in.'* rw mu dituni U dr \00 nn. Suprjiirndii ijur 
tu iiirlrrMi Hin r» funtunir. I j) drirnninr b furm r|rril(U t& 

brr rl rinin'in \ 1 1*1 i-unjuir r*u* funw run rl p*v» uVL rkn- 

turn «|ur**r*(Hrtuihi*. 

& L'iu mu|rf p«i 11*0 Ih Drcritninr (*) «i prsn rn nrvinuv fN) v 

' h tu m*u rn Uk^runm (kf )_ 

ISud liumbrr pr^* D00 N tubr b Tktrx Jtudl •rrb «u pr«i ro 

Jujjftrt. dcodr b jtfkrmon ilrtiitb J b p»?f^bd n ffi 9 ni/t*f 



It. Lj dilrnmru rnur mju > priu fur drvcubirru dripur* i-p.tr 

Iran ttKhn tnntjxirubj rrb^n dr prnduki dr l^ro j b (uuvj* 

tin fran<r\A rn 1571. H rncimUxi qur tr Airauiuri ■^trnuo:^ 

inrnir. El rlfxio *c imriiij cuimki |m frfcijrt rrrjnjhan * P*i* 

it" pCuanut pa* prtuVru prnun*itnirnir rl \ertur a) rg)at dr 

Pam. Fiiio-.il- t ■ ^^^ * * rfI * fl Gim»rjr t oundr f - 9.780 " 
m^t*> IContidrTATTOUk b inrnu ru qur b MticiMtdii rn ia-ib 

UImc udlmr rl prrVidoilr un iWnutuUtnt Ij Moduli IW) 

tl fc tfcit lurnv Fi v F| arnbn mbrr un uhfrto dr 5.WI iff. S *"( » 
KI-0 St/j* 1!L0 \ . riviifiiur b jrr-Jrndon rn iat i *t>i dr b 
(i-rumPllt 



■-i.i 



i*\ 



/ 

/ 

■n Q-J- -», 

rb) 



FiStinP»,1i 



1IL ,\drnxj> dr m prtu, un ubfrui dr 'I J* 1 Ly n ujatrudii « imra lurr- 

M nniiMtVlr El ob^rlli iJlil U 'trwlr rl R*|Iij>U f r|| |,*Jl> * uprft 

mt-iiu un dripb/JAiirniti dr M,2H| ■ X.10|>, dundr U ilimiion 

dr ja b dirvtikto irtbad f:i*M .urifu Drirrnnnr b otra J^t-i.M 

M t *ir«t oci dr iUr hittfr rl -wiuo dr uiu UIU t lur^n ulu itr 
rib. (•) Durjnirrl Unn|>ti ipirrtu rn rl rfUr \ . >*v .i \> - . I.< ; u-- 

m *r nnmr Ii.ku arrihi run ui*rd ^crni un* atrlrrttiun dV tnir 

fitdrn dr nugntludr En iu wIikkui ciphque tu Inpca. Modrlr b 

Tirrr* mnki un rurrpo prrfrnomrnir tobnVi T |ht L j "Hrtra tuhr 
ur*« ditunn*. Mr qur *inlrn dr m*fnin*df 

H, Ttr* hirrrv qor siibn mbrr un tnrrou ntin tbib* per F| - 
(-1C0I * lOOji N, Fi * {MQi - lOOjl N, v Fi - (-ttfllft N. 

IJ curTpo nprnmrnu un* jiclrraiion dr rtMfpirtud *1*7S m. *' + 

1 .i ■ * 'ill n b difnxiou dr b Ji f Jn > >m- i 1m .< ual rs b m*M 
drl obfriur n i St rl *-uriu-.i r*u inuuimrntr rn rrpuwi* -TLiit rt 

«i fain*ir/ drtnur^ dr 10-0^ |d| /tjtik*w^i Un t unponr nm dr 

>rlm Ubil tlrl rurriiu drviiu^t dr loo *r 
I S Ln bl«^ur dr l.iO Ibdraanu vihrrrl jiiw U) jQiir Turret rjrr* 

<r rl pi*u wihrr H hlnqur^ (Hi 5t un* <.umb »r jut j! bliv|ur y pn* 

u vrnu ilmf mr tofarr urj piJra. v rl nim niiroifi irimuti 
prw dr IftO Ih qor prndr tihtrmrnir, n/uil rs Ij hkru rjrtmb 
jKif rl dbvi »i*\j|r rl bfctfjur dr t\0 Ih- tel *■ u«inunu» H pno 

dr 100 Ibdr b p*nr <b) con un |iondr ami lb, xuil r* b htrf* 
farjmHl* pug rl pin* «J>ti- 1 1 Uoqurdr 15.11 Ih? 



Material chroniony prawem autorskim 



P**wm** 141 



S*cei6n 57 Aigun« tpllcadones do la* leyes 
do Newton 

16. l T n cucrpo dr 5.Q3 kg »c mim* 4 en un plxno. turn ha tounlnu- 
iU* iri iIuIm pur j - S ^ 1 i i - If ■ * 2. dt*mV Iff 1 urn m 
mrumt .'ncii irKundi*. llnturnar U nugnuuddr U lurr/a n*^ 

fct que .it itbi *>*Mr r*tr ithjrm m * = TOO t 

1?. Ij dtiMnf U rnuc dr* pntrt dr irLrhmi* r* dr 51)1) m Qundu 
un ptyiro nV t 00 fcf ** ptaa *»bfr H ibniUr K-irffako si Crntro 

rniir hn nuvtrx cl jljmtxr w turva (X2D0 nv Trjir un duffranu 

dr iirijn bbtr drl fujjru ;< uinu irrn»n prtfdutr rl pii.ui 1 m 

H riUAnrt tiqia t^MiiiiAt drl |m*i drl ablauts 
U Ita bitfu tit uwmn nur pt-u J!D *i prndr dr un ibnitim. 

i nmu «r mgirtr m 1.i Iu^ki.j ■ <lr (o* aUrntitn inmun 

H run* Im W m Ul HW /, J ; v /* rn pft ribm- 



rim (h> ttawliirr b lOuhm rn b i uriiU 4i I.i ttuM n ilr 1*3 fl 

v rl dngnki dr b turnb drl pufufcur r* 4ft3*. 





W Pi ?0 



II* la luirau* qur v morunn rn b fi^ura PVil (*un rn cifinb- 

hf ii i St Lu b** iiln dr irwtlr ruin (alftmdai rn nrMr ■:» . .rui] 

r* b In tun dr rllat' <Drwrnir I* flum dr b* [»mmi y lurnU* 

v ttif t*mfi* ifiir H pterin itwlttwlo dr b p*rtr t(-l n tin Ittcriunl 




F.tfurAPS.ia Pinl^n^i 



r..iK)fc N 



:M.iK 



1U, Liu bulu dr irmrntu dr («•« /. lurhpt dr ttr* ibnihiti EDO 

■r »r rn Li n^un IT1 J* 1K»» uV tm Airahcrt f^muii Jnguli* **, * 
4t nm 1*» hurmtnijl >i rt uunTM nU rn **nulihrfci + mur* i 

U lllMn rn rl .ibrnW ilr U ififuvtd 1 1 1 



?fl L T ttrd njun ru un cuncurw inbnul ilrtobr jupjlinn foenmr- 
lai V. ritindr di» niwu fpuurin pnmif s put lm popjkiin qur it 

iril tun nut y inrntia lurru dr tu« <urn!.n fira tnrdti U« 
«nnim>n uilirr U% uirnbv utinl |v1r j1 nuniiii dr (mil nn 
pndm ffc- |iru*. litcutMrt prvKtrisi nmujt V un irJmpnKMkit. I 

ui4 rl uguirnu* ptnuhiilu. ilnurvln rn b hgura P.\W ofirntt 

nur uru mna itmtiti£r tiirn ut |M)ukiit- F ml^ H jfitM ; :n r b 

turitb drl pip«h4r i unot 5tt un dr Unumi riVrtb, (nwirt pr«i 
luuj tiur m within dr b rurtvb rtir lmrltiuiul t ir^Utrit b 
HUu(mrurU.vrntMl4l rl Jnguhi rnitr U It-itlMinul v U I nrf- 

tb t|nr Wn h«i> rl UMpjknr t;*> Kt|>ltc».r oimn hmivnu rMi* 

m*f*tMln. Cujndit tnird rbtxifr hi r^j^w <u nm. itrupnr qur Vn 
judrn cir lm mtW lr lui rn ptr^uniM tohtr mi cnrirxlo. qur 

rllis |ndt%in h4t rr bb-M tupoticiritirft *crrra dr U cj|i«ciilAd dr 

utird nn i **n* rrur rivirfifb. f rfUr b rvnuCArann dr utird n 

un* nf niiiiiniibtl luitA <brlrt * mi? un/i rn tu ■nmu dr riftliu- 



!»™l^ 





r* *x> Lff 



(cj 



RfluraPS.31 



31. Ttair un ilup^ranu dr nirip<i lihrr dr un blt«qnr ijur ir dr^liu 
hi* ii ihi[*» rn un pbnn tin frvi mn v qur tirnr tnclirndnn dr 
tl * \\i} ingunt r%.K*. El blr*|ur uiurb drvlr H rrpotn rn 
b |utir Kuprnor \ U longimd drl pbnti n !!.I)D nv Knnirnirr U> 



Material chroniony prawem aui< 



14) W I ■ L» kejw 6*> manttvtio 



U atrlrnuimi dri hlcupr * <b) b r ijmfc-j (uuiiU) tltf nr j] linal 

**rl plan*) 




WJ2 ritM-iuXfiSS. 



13* j^F 5r uhBrnv qur un nu*ifm or I t h I i^ urnr una arclrradrin 
df Jflil in * ; m rlu ri drifl U) ir ji nttitr drt PUT l6|(ura l"*> » ll 
(-1 furrra F ; our ai uia wrfiir rl fiirtpo urn* uiu fnugnuud dr 

Srtl \ * ruj ilinftina ai nonr. Prirrmlnr U inuiinHuil » drrcrrtfn 
dr b f«HM F, qur arena •ubtc f I ofojrui. 



*J^ \ Still- 




H 



Un rurt|M dr S.Ott kg coairadii tuiirr una inn* t**njomal. tin 
IrkiVtH, r«itmkl»k* f in*mrMbi|ur |MumUt una p-rira t lur- 
pi mi wnrio a .ir. rurrpu mlgaiitf clr 9.W Ij;. mom v w ni li 
figura F5 H. Trarr dutframa* rir mrrfvi fibre dr *mtm rkbjrifn 
Enmrmrr b m * '•* >-.i* n <i dr 1m dm nhjnt» * U »m*i*Wi dr U 
flMrii 



socikg 




■fOOLj 



Figura PM4 PmtilrM.it 34 t 4.1. 



tt |F Un Wonur rrrihr on* wJnckbrf |n*t*J dc 5,*) m> lwi» 
-i<lrunpUnottMiiftM|o*kinO'tinriMd^ffipi«PVr;» 

j our- allitfa drl piano mdtiuit" tdlrt rl bfctqur into dc tie- 



urtha 
tfllH 
imrnr' 



HO. Din [rijjrUH r«jn tunMUdn a una nirula ii^rrj ipir pau tobtr 

ana tutra tin ln«cipn> (Dram rwrnb figura P"» Si Tiuir itia* 
graina* dr lurrp-i Ittnr dr amb* fiufriot. St H purfwi in* lut*d<» n 

tin rrirtttn % li m, » r«ll|f.. n^-ftM^.Kll-^fi^rniurn- 
mr lal Lit ji-i'lrrwi*inn dr hn ulijrttn. lb* b irnwiti ilr b curt- 
lU v li b rapulr/ dV avb Dhjrui dr 100 i daptiri dr *rr 
toliadu dnflr rl <rpu«> 




Hguf»P5» 



i*T. Lnjt gnki rrniMkjMtur» lira dr tin *iiiu »|Uf rtij juv#I" rn rl |v> 
dii am una iaem dr 1 500 N. cocnu *c *r m la tjjjura P3 27. El 

cahlr trmoloduf nli Imjo ttniion v jf**r In uniu dta harb ahajo 
v j J liquinda whir rl pemif dr ui ritjtnn' wipfdn U nrrrto 
bgnu r* mantrnidd rn rt|tuUlywi \n* lurr/At r|niHLu |hm b» 

nVn UirT44 A i H (a*b Um.i n nn ^nfr^ r*tn r* idib uim n una 

frtur.i ri^it |n<» r* ^trt|i«rrH> rw nini|urarnKl iimi U* fiirtra* qnr 
rjrnr. v l<* mitfigiir ttHo pot mniii* dr prttiin liisj^ta rn u» 
r \i i* mi *■ (Jib |«Tntr rjriir una lurtra dirigiiia |iatairb a si bm- 
fptud Drirntilnr b l"ur ru dr ti-ntit'm n f fanptnh'm rn nub |nifc 

r r li <iiim» tl|ur luga un <ali T ioVi rn ruanKv a la Mnu 

trtnpul^f n jabri acrOji cadi lutft* *t*hrr rl ptrao Miprrkn Ira- 
cr un dtaguun* »ir curr^ librr <kl prrm* L* b i\nu|id6n dr 
in drl prrao pars iradudt rl db)(tinui dr currpo Mhn rn 

. Dr Lit rcuarHum <alndr ti* turrtM rjrf<ida> nnf li* 

fnj«i-i A i H M uttnl noiirnr una rnrmctu piv^uui. imiixo 
mniic cakiun U currvcW^n dr b hm« I 'nai rr*cjiir*u nnptira 

it^nifpra f|t>r la i1iinc|i'>n ilrtir ii)»r»ij»»r h prnt rl taLtf abwifiutt 

rnrrmATOrntr da b nupuiud dr b f uttcl Si un [>nttr ura «ihrr 

rl prnwi. r% uiu irmt^n. Si rmpti(a, rl p*Mr r^U rn i imn*r*iVm 
btrnnilnur m tada iic>Mrr«cJ rn irtttuta nrniiiRiiunMi 




a 



F*euraP5.77 



Do. obirim dr mat» 5«l V Mil t* r^n uniA* p. »r una CM* 

tt«rra. i )U r p*-u -.Ur nn* pok* kftrfa J ti liKci^i* pur* furnnn 
una nuvptnia *lr A(t*<»*l tww v it en b iigura 5>l4an Dctrrnir 
nr <»> U trnwtii dr b ujciJj, |l>t b acrlrntiiorj dr <»b ubjrui i 
(C) b dltiaiKia <jur null objrtv ir RHMrra rn H pnmri *rgunAi 

dr rrv nmin rim i» iniiuii ilodr H (rpfivJ. 

rln b ftgura ITi. -"» rl hmnljcr « b iibuliiniia ■. h-.j- . '^" \ rn h^ 

ui Ij p*4m putntr im^lrbnr un Irki-n'wi. Drirrminr inantu tir- 

nr ct hiHiihrr qur lirar dr b <ivmia pura In^ninrtr a « mwrrm 
uniiotmrtnmir harii afnKi itrl turln l;|* rm* impntihlr^ Si r» 
on, rt|tbrjur (Hir qur i 



Material chroniony prawem aulorsi 



r>K-t<r-.v. 



143 




Rtfur« WW 



.tO. f n Li tiuijmuj dr Aim tmt ifiir <* iluura en b figur* &I4* # »i » 
ir.0>> kj; v «% * 700 fcg Lu mat** dr Id polr* *■ b r urirlii *on dm- 
i<rt cuhln La pnlu jpri tin fricbon t U curida no v mira £1 
ob|rin mil U|rro w- turha r do un brutf o nnpt^n mir 1o |»nr 
ro mt*tinjrntu a r ( = J40 nvt tutu tlujft (*) ^Culnin MH» 
dni *i itaja dr tu niuH mici*P <b) F.nairnirr Li tH«« tibd tW 

a. tlr^aurstiV 1 Wirprndm 

U in cl tUltmi <p*c *r uWih n» b hgur* P3JII . una luriM huiuvihv 
ul F, jnuj wbrc cl ubjru* uV &G0 Lg» Li tuprrfttW- liurifijtiul t-i 
tin fmridn* U) {I*mj qur v?lumdr f ( jirlrrj h«u amlu H <J> 

jrm dr tSM kg? fb) .Par* i(uc wlnm dr /, n irn> b (muitii ni 

b rundA-' it) tbua un* pi/tu dr b ji rlrra H m drl ohjriii tfcr 

ai»k|ti'iMltar r IttikhnvdiMntlr r'.ilr*ICOK|ki«M'f |M)K 



11. L'n tanibfr «lr 72 l* nU dr f-r^ir uiu liin uti m uu rlo> 

dm. ltmlAiinfidrvlrrlrr|MiiivHHnwliit murtidr y ulcfttua oil 
nutima ujudrj dr 15ft m mi (UMK) i Si* drsplara ton tu m» 

drj i onturHf cfrtntntr Wh utfuimtn \<W t. fl rlrvjriitr rnuxirn 
nprilrnruU IOTA Mctrw kfci uuntfnir en b AnddAl ) IHIMW 

dur*nir I. Ml If M drtwtir J^JjT irjmirj b tu-4i4j {»} *nict ijiir 

rl clrotkii rrajjtnr * mtMir* <b) riurjmr Un prtmctUiOJOQi? 
(() nuctHTitrt tlnaiW *r dnptur d rjuirtf j tofuunLr* u]\ dti< 
rantr H hrmuirii ifiir rtli irdui rrido UMrkmibil' 

1* L'n ofcjrtii dr nuu *| mhrr uiu mm hnrif nntal tin iivimii m.i 

iiniAt a Un nrifrtii dr ID4M **■ por nwdm dr un* prin nun b^r rj 

Pi * un* pota T t ligrri i n)», <iwno vvr m b ft^urJ P?».M Ul # 
hi v i»- Kin l*» *crliT»<kin« dr p< r ■%, mfmtimmratr. jiuil r\ 

it nbuim ralir nc« jttlrnKxjiwV Lftpinr lh» Iji irmiunn 

dr la* cumbt » <t* bi Arrlrraounn jj \ a- 1 n i^rminm ilr Ui 




FlfUftP^J* 



Stcadn 5J Fu«rf u d« fricd6n 

M. Uprr*urudrbfi|niraP5Jftnr*j ITOIihnL Vsui dnlr rl frrn- 

ir_ adi mulru Inrtnj un an^uln dr fZO* i cm b wniuJ 1 j m>- 
Uid drl prm ilr b prnucui nil muntida pin bt muktv. I J utnt 

it iii.iii rtu MvtrnUb por fitrriat \rm jlri drl turVi tnhrr urn 
pic* ?• v tuponr qur b prrwifu ic mnnr on* trlc«td*d rt>nt- 




Fiflur»P»1 



U L'n pboti Mn IhtriMn nudr 100 m dV Urpr i "U tnclirudv * 
5Stl" Un innrw uAw tlrwir b Iubt drl pbmi un uru rjjwl* j ini» 
cul dr 5JM>m/t n«c&iirrib« drl ptanu. ( tun*' llryj al punto ni 

ri ipir nitstirnunrjionitr «■ driirnr. un i«iOindo intint ir ii*t-> 

m drutr It* jin> drl pbno an un* npidi-j inxxd t. Amlns u> 

linn lli-^jfi 4 U bar drl pbuiu rn rl xnJuno mamrnui ii.\ 
HctrinuHr b d^uni u t^ur rl pnmri <nnru n-* mh-m hKU .n ■ .Ti. t 

|n* H |Hint« <hl Iknniuinr b ijuIuVj ui.. ul drl trEuniUi uinn i 




Material chroniony prawem aui< 



144 



EU i-Ui 



dt* fT*j*tTiiTrTr 



I * Li furro rytn vU por rl «urli> uilvr b* mulrut artib a In 

Utftti dr lm tlciriiiuur (|| H RiuunKi OtfUOW dr ffhiu'iu 

pntihlr cnur b» mulru* y rJ ludti y (b) b magiuiiul dr Li furrrj 

i \t cjunpmifrti rn i nil m ■ il r 1.1 
*S- In hLmpir dr £5 ti La; otl tnlcUlf&niU- m rrpta*> u*rc una iu- 

prrlicir htuUontal St rtqinmr uiu lucifa hurmmuJ dc 73A» N 
|uni punn H blu|ur rn mmttnirniu tV^fiuri qur rwa en mu- 
lunirnux n ortruiu una Junta horuunial dr 60.0 N para 
nuntrnrrlo urn nqndt/ cuiuunir- EiKumnr Iib turfiamtn u> 
ImriAn r»ut»4 1 * nir in i j p*nu dr i-*u mJiiniuciun, 

$T* In Jtito vuu j SCI.fl mi/b ni una tanrtrra borimntal mi Si rl 

(nrfitirnir dr frirdon r«Jiiu enrrr. Li rarrnrTi V b* Ibnuu rn 

un db Duttotu c* n. I no, ,*uil r* b duranria minima rn U qur rl 
auio »r dtumdri? lb) 4U1AI « U ditiaitfb dr firiudVi cuuuin b 

uipnJkir r«j w<a y *■* ™ OfiOU? 

*"L Amr* dr IVttl tr prnuiu ipir rl niiitiau uvJuirmr dr fruitfn 

rtliUt* qur *c podia Jilt Jfiur ptfa b* Ibnu* dr un *uumtwa1I n 
mrnm dr I. Emptier*, barla l**ii£ rtra mmpjrii» inrtrprnrfirn- 

irtnrntr pr-ffcc uunaron lUnui dr catrrrai ton corfiricnm dr 
I A Ilc*d> mron*™* nan rarfnrado b* tUnu*. rnma *r duitra rn 
rtir pfnbkrtu Vjpjn rl libro dr ftannjt tAitnuru, rl tirmpn 
mis ruriu rn rl que un auto tun moiur dr ptMunrt aiuialmtiiir 
rn rrpino ha cabirnn una diiuni u dr un m*iio dr milb r-i 

4 + 96 i* Esir rccimj fur nublctido pur Slarln Mukkmt|r\ rn irp- 

itrmtur dr l"-**" > hi ■ hupuntp qur + menu rn U rijurj T"* !l". |« 
runU^ iMM-tji lr\.u , .Mtim L* runlu drUntrn» drl tuiunrntu 
i<£ir \ifc iiiiimi dr ji, r* uhimju. p«n alisnur r*r unn|Hi 

m«nl> (hi SKpfi»|M tpir MuliVMnn furrj UfUf dr duplfcAi U 

pdirtiru dr *u mnint. nunirtiirndo imn nwn Qfu«lr« -;Cocni» 
■fe ruria rtir ranthto ol brmpo tranjcuirkla' 




F*oura P5 J* 



Mi, Para vib«iMrr un ir»juiWM drl nrrwki ^«uJ dr IjuoVa ln»li» 
rl <al«auVi drl*r icon un curfitimir dc Irkti^n rviitka <lr 03 o 

rail rn una luprrlirir t-^imlicaila dr V*« u l r n lipict> taUatli^ 

jtlrtKD tiror un enrfiomtr dr 0iO,i. Un uiu rmrtgencia. ^rtifl 
n rl mtrrroki dr lirmpo minimu rn rl qur un.i prnuna qur m> r 
i u drtdr rl rrpoui punlr ai*inj3j !MMI m rn uiu lupn :h*t dr U> 

*r(a it uu ^*j laUailik qur *jli**Jtr ri mimint) drl icni^i poul 

ii Uu \m lijtti » i*l/ado Atlrixo? 

Vn* mufrf rn un artopurtin rrmolrj tu nalria dr 20.0 kg mn 
rapvtn rnrniantr al jalju dr una uim-a a un infpjta tubtr b 
borUnnul ih*njia PS.Wi.i. fJU utj dr b rorrrn cim una burrra dr 
3M) V t b turm dr fruuvta bibrr b maVti ri tflfl N + Tracr un 
du^rjBU dr currpn hhrr dr b nulru. i *■ tQat anfulo fonni b 

mrrra run b hnrunnul) <b> #5jur lurrva nnrnud rjcwr rl turln 

^4«r U nialcof 



41 




FiAiin PS.40 

II ^^ L'n blmjur dr 300 l^ iniria dodr rl n*pnvi rn lo jJiii dr 

un puiwi tnrtmadn dr Vmj t «■ drtlta una dnianda dr !L0(l tn 

h-iiii abajo drl plann rn 1 _Vi \ Lnriirnirr uib mj^iuuul .ir .,i 

MrlrnaiWn drf bkv|ur, ib) H roclklrriir dr ftkoun rlnrnra rn- 
lit ri bkiqur v rl pbnu 4 « I b rurra dr frtci Wn qw arluu *ubrr 
rl bkiqnr. » <d) b rapxlri drl I*kjuc ilr»pw* que w ha ileduado 

tj In i iHitritdilr OxtuaVi <jinnir purdr firiur h*a rinrnrre 

(Ir*ilr una rjfiiilrj dr IMMt inl/h rn uiu diuanru dr IS* p*r* rn 

un rjUDtrm pbnn jCaiAI r* b dnuru la ilr hmaiWi rn un lanurm 
am prndimir drvrndrnir « un in^ulu dr )0(l*> 

4 J, V« pf**^*ftlpnir drflW k^rtiaunWlo mrrtuiUr uiu iurida k^ 

brr uiu pnlra i un lili^ur dr S00 ^ qur »r dr^bra tnbrr tuu 
mru pbna ifigura P5H) Sirl mrfidrnir dr IrwricWi rinrturan 

Sft) r riu\irnur b irlnann rn b CUrrda 
M. Tnr* uI^tiih rtun * miri tjnli* wbrr b mm r*uno «r munitj rn 

b tifiura Vi 44 I j mru rt n^iu v cirnr un rorncirnir dr frii> 
f*4n<*nri*CadrCMMi U* ohjrui* urnm nuui dr W L» V 
1.00 fcg. Cfinxi w muotfa* y la- polraa «iit tin n»m i**n Tnwr dia- 
grama* dc <urrp> Ittur dr cada uiio dc h* objetu*. (i) Drtnnu- 
nr b atrlriacv^u dr tada cJJriui iui itirriTviurv |b| [kirnninr 
bi tcitutmn dr la dm tuci dak 



l«ilc 




R ur* PS.44 



IBi Dot hlnaun rcdirnadVH pt» uju rurnb dr ouu dnprrruplr 
nm jiLidm pnr una fucrui honinnul t infura PVI5}, >uj»i^* 
qyrf -0ADN, ■)« lUk^mj- IM I*, y rl cnclklmic o> 

friMtt'iri imriiu rntir uiU hkHiur > b Miurrlku* r> Iff) 



Material chrc prawem aui^ 



rtcAvrrua 



M4 



(al "Ihttr urt dJagruiua dr currpu bhcr pat a tada bliMgur* itti ]>f 

irrmtnr U imtliVi I \ b magniuul dr la jc rlnattYm del wttriiia 




Ttvvtm Pt4ft 
4k rnlikttpirtW-iruM^W^nrn^-uj^IfihitUaiiifu ttmi(4iJtM 

pared pnr uiu iurr/j P que forma un an^ulii dr 50 0" rnn U ht^ 
rintntaj* main v \t m b nfura P!i1fi El rnr&cirntr dr Ericdrin 
rtiiura nmr rl hli«iur v U pvd r* 02M1 [Vtrrmtiir In pod- 
Met Wl«»ff> ]UN U ma£mh*l dr P qur permJun que rf hloqne 

prmunrn j niaoonario. 



,,.. 




Rgura PSM 



qur luiu Ami* rid puniv t'd *Qur. wku rtr h n>NrrJ r! litiHjttr 
tui u mtha itc-t piano cun vrWtdait ii«itunir> 

Pmbi™i At npmo* In bdn dd trebn Ac un rdriirio r*ia inch* 
fudfi h«u arriha a $£0*. In rttudlan.tr Unn un diwo litthrr l1- 
mlnr d i wlii » Fl dlwu fp»lpea too una rapidrj dr 15.0 m/iy no 
rrbrta. prro Br detlifa lucia arribj iIH pbnu, EJ ■ kIkwuh de 
fhniiki tutetka todc H pUiuVu * el irebo a Q.4C© O ditto tr 
(IciIe/j 10.0 en Fucia amba del trcho b«o Hi punt"* ma*(mo t 
doudr iniaa un aida Utnr* *muiroda un* tram tuna 
pars I * ■ J n .i run i rsinmi u dnpm ublr dr aiir + Ifcrtrrnutir b jt-i 
iiau altura qur d iV» akau/a puf rnrima dri puntti donitr j« 
jp> rn rl irrJin. 



» I In run** ingrnvw> Ibnudo P*t dried ikanur una nmn/iry qur 
r*;j rn un arbol un inirr qur tirnar pnr r*u- VnUiln rn una tl 

lb uukb 4 una eurnb que |«u totnr uiu ptdra tin fniimn ifl- 
B .i * r, 'it i r..! tiu i'H n.iiMiK. !Ni| t >i1rbMiniU(Mn ulliinM 
qur Li bbrub tndicJ fiO N H pno ml d< Pal ci WO S. * b ulb 
j- i.i L6U N (at Trace dd^nnid dr rwrpu Utm- para Kji, y la *- 

Ua luiuadrtadi* c i»» j uiu-hum vpwkH. < mtu riiiji -^riia jurj 
< 3 * Lt ulLi ionndrrjili« iTini** un itMritu. ihi Munlirqur la mv* 
IrraiUiM oVi tUlcma n Aonn vrnAa i riinjrntir tu iti^uiiuit. (r> 
I i h in- 1 j i: r I j [ iii-i : j qur l*-ii cjrn r n.lnr b ulb. 



47. Uiird v un ami^o van j pavur rn tnnro Tnr tuhnudad* mida rl 
an^viln <muunir ll qur b pcodirnir ruhtrtia Ar iur»r fnrnu cun 
b burUotual A ronibiuacion, uar el %ukntr n«riudt> parj drier- 
mitur rlcicfiiriminlr tint Jim >nrntn' Li nint t rlmnro l)r |] 
Utnro un rjptdo rm|iu|nn para qur wbi ptir b |iriwbrtiir air* 
i ,n. I' « ijr- .niiii la|trrr qur it drtlkr dr nur^ti h*m aha^i. 
miihrmLi rl tirmpo dd mmiiurntii. Rnula qur rl uinm tarda 
rl nVihir <n bif«- dr lo qiir tarda rn Irfir jJ punto ma> aim m rl 
Uujr mfcindrt Fn irrmuio* dr 8. ituil o rl CArtVKntr dr \nt* 

I H Ij tahta Liihxada rnur uuat ilu ublai rn U nf(uni J 1 ■ j h prKi 
1Kb»A N. S< rl ntrlwirnir dr Iniuon rniir b»talil» r*o.fiC*,1, icual 
rirhrtrf b iiu^ninnl dr la* luniat dr cimtpinAiu itupunut htv 
ti/tiuulrt) ipir ailuan ***h»r 4tuU* bdtkt ilr U utib »lrl inmn 
pura nitai qur rai|*a? 




Fiflur a PM1 

*•*. lT n Mrtqtir qur jtru 73 » S iWvaitu **ibfr un pbnu imltnatkt a 

SS.IK rj»n la iKinnmtat Sr aplira una furrra ** al uhjr»i> a *0«T 
inn b hurinmial. rmpufinnVilo )iatii arrilu rn rl pbnu 1 1* 
nirlktrnirt dr Ihctinn oiaurs \ rinriicji rnm* rl hfoqur y rl ptj- 

no win. rr*pr<mainrnir. OfcSi llW (a) ^Oial rirl talor mini* 

mo dr f qur c-nurj qur d hliwjur tr drdkr cursa jKijiv (b) 
t iUl r* rl talfx tainiran dr F qur inatiara d nvHinurnui drl bU* 




F*0uraP4S1 



*t Uu luTTU drprtilbciiir clrl Urnipu, r = (IUOT - 4JM'jK *m*|r 

/ou m irfnindi^kv « rJrKKb wbir un ot^riu dr fJO kg mnul- 
inrtiir rn rtp**u i a) ^En qur turnipo >r mcArri rl ufajrin run 
una rapfclra dr 15.0 av'v (b) tA qur dniancia «ii rl ubjriu drv 
dr tu pouciun ininal tiumki *u rjpnW n V*M to/*/ Hi ^Cual 
ra H dnplaiamirncn unal qur rl orijrii' ha irrumrki rn rur 
urnipo^ 

H Pura rnlar i|ur una tap inliak pur un pUiu» inctinadti. rl «*!»• 

dimir A la rmpta)J rn ihrnrHm pari>ti a) plami inilinado hi *u- 
nrirnir pura to*renrrb rttartr<iaruL En una Mtuarinn vlrobta rl 
otudbnir B rmpup honnmolmrnir tnfanr b caja. (jvuioVrr cd- 

lan riinoodrA b nuu n ilr U <ajA T rl mrfktroir dr IrMxibn r*t*- 

Ma autors; 



Mt 



CM I ■ U« «^m cM ^f^miTrttrr 



iKa i% rotfr u|j f nlino Imbnarin, v rl i»i[ul<h dr uif linMton * 
4al Drlrtminc b lurrra qor A tiriw que (jnirr tbj Delrrniinr 
U furra i|ur n linir qur rjrrcd <c) 9 * - ZOO kg. * - 15,0*, 
**i.-- 0)60. ^quirn tirnr rl trahnu rail lacil? id) <Qnt puaii «r 
H* * IX580.* r D iraUijo dr quirn r» mat fan P 

M. Iir* Uth|ur^ rvlii CUflOMMV Ml *l *0aW win *u|irirn*r hoiV 

MOM! * wn Irnrfrin. timium In ftp*" F5-M. Un* furrra liunum* 
lal F fcr iijiliij 4 m, Tomr wj * 3 + 00 l^.n,- &0O L*) + Ml s 4W 

l^.vF* Itf.fl N. Trarr un dLigranu ■cjiarado dr iwrjw* lih»r |M* 
U <ada hloqur » rixumtn* la) Ij arrlrraciim dr Vh lioqur^ (b) 

b birra ii' bjiiini.v tohrr oda unn t v (i I Lit magnitude* dr Iji 
furrui ik rnniann rnirr rlloi id* t'ttrd nu aahjpndn en un 
lirfinvki dr <oii*tniinria l r n (i*nfuflrn> dr uatuti r*ti <bvjn- 
du<an6n dc yoocn un ladudrl ubiqur ligrm * wa.nl nui rn H 
Udu Lfiuruii (Undo - jntnM* a) Liiclttunc runtra b pirrd run b 

fimkii ruipujjnuVi tuutra rl nuim. Cada j f djie hair que tu r*- 

[jahb k durb* II wprnitui lr a\uib a\ purtrr un prurfu hloqur 

dr mndri a rtiUr b [ttird t U i-uuMj (>m rl imi dr U utiui ion 

anahrntU in Lit funn (B) fh) 1 (c) mm-i ntndrb rtnbqur nV 
nuk lulu Hind r*m para luirrk nui irimodti r! (nilujn 




M, In cbnadUu dr nuu T'l.tJ *£ ulu dr un irajxiuntm dr M>" m *i* 

hir H 4«ua- S* ui iiunliiilmtit tiatta attaj<* v drlirnr :?«« h ilr* 
pur* i|ur rmnj al ^ji ( -ipir lurifa pttMnrdin hkM *«iiKi rjrn «» 

rl apu «i1«r rlr 

\" L T tU l^i dr prv) t'r+ rmjjitfiifLi p*n i.iu furrju P uihrr un phdt 

hwiinoiiiL <aj Si H cnrArtrncr dr frHrtrtii nuiKA fiji^P nu 

lUDfihlj a mi jttEuJ** .dii^ti tk U li*<rifimul. driiiiir*iir qur rl 
vtktt mimimi dr Tqur an An J bi^nli it*di> pof 

r . ***** 

1-/1.14111* 

4b) Ettfurntrr rl taint nmumn dr /"qur pnriti prnriurlr itkhv 
mirnto nund/. ^, ■ ti.Wtf, f f = 100 N. » # = # , I5«\ *WT t 

r*H t Prvblrnu dr rrpaau. in bkiqur dr uua h "■ iJ.*H> kf( *r Mirlu 

<iodr rl ir[HMi m A ■ ■ f Vm» m ,ir n"u tlr b Hiimlktr dr ttiu r* 

tw\i, rn hr jhn dr Ufl fibii- todo dr # = Srt.lK CNM W "">rv 

lr* rn ki Iktii™ P^^ ' +J (*!*"*» «it'l*n*Hn tin fiiumn r^ti A|n 

« Jiir nnj mru dr jhnra H ■ I(W m in.i Dnnminr b Jirkr* 

cinri drl hlnqur <iunnV> w dr-tlicr n«ij jhajn pir r.l pbnn ih» 
«Cui| n b \Tt4Kidad drl hVjqur i^iandn ulr drl plino' 1 {c\ *\ 
qur duunoj dr U mrv <nm rl hl^ur J pin^ |d) A lunui 
ur in [hi ha uamrumd'i drtdr qur rl blr^ur «■ hurlu 1 1 uinnVi r^ 
tcorrlnbor'e) jAJ«u b nuu drl hlrjqur a nulquicra n> lr* 

p *iln*1i * rlUdn* Antnuifmrntr) 



FWjura P5.04 



M. ^t'nnl^.MknijwMtrnMniirM'rttiuIiJ^nlrt^ 

lucrra F -plKmld | un Menu dc puk», cvno U mumn en h 
fiftun F5iiV l^i p'ir-u. wm tin nuu y tin Fritdtm tnrumttr (0) 
b irrtuiin rn caib vrnno dr enrrdn, T|. Tf. T>* T4 v F| f (b) b 
m*i£nhriirl dr F Syi wk TnMr un dtaymvu dr r uripu bhir p> 





Rgura W,W 



RgufjPflia Ptobkm«>*T(» 



Vn (ofudttrdr L.IOLgiMicttucimriudir* btnirutlrcnmnnr 
U n>r6cimir dr MttHQ oUjIxm niirr H n^ador * un fcipr dr 
itiuttr>dfj< rt 0. J50. l*j(r» Imrr qur H lotifnkii rmpH^r .1 nn**i- 
v.mun drvuklci mitd undr tuiotdon rktinn*. -Jf Para qur 
U trnwin drl (utddn %r* un pr^uriu tunui i-t pttdrir* ^uttnt 
drbr UMf jq^ir Awilnvdnrb tu>ii/(4iUl-^tiH^mr^riw>li> 

jqiaf un Krjmlr drtir wr b initial? 

Vbirruln uitnn rl hulr dr Ebnu^dr juiiinimilrt \ yjrb* dr to- 
pam ir pmrhin rn tu rorlicirmr dr fritctfin nuoni a»a un 

jfur^ur iLiiu.irf«f nrnlttdm |jn*ct 1 1 rur dr tuprrttrir« njrj b« 
qiir ^, lu ik mrtliw v nunar. CO0O Hi ( nib Iti»iuJ I'irtI 
Iji mtiridJ I! *r i*nr a mi pir Orn rl nitrnnr inlriini dr m> ba* 

Wtlf pr»ncr F. qur l<>niu un inpihi tftim b tniiral. FI rKtirtm* 
vj|»rrvn drl bruti r*ii unidif mn Inigni rn F a una vjnlb *r*u- 
cjI G + i|ur v dnlua ItUrmrnu' rn una pjia II tijj al bauidut ilri 

jpxrjto 1 vjtUrtic una ijj^j I dr nuu !K\4 L(J. FJ prtiiti dr fiita- 

|tu rn F n uunbirn r( nr dr una rurda qur purdr ixubt \mii ai 

ttirmr urfur rl iiufru. To<bt b* ptirun nuhdri urnrn matM 

drqun uhlrt m innqiararl^i a b r±i%i iU- Sdi t #.-< Ufl pnnir* 

Material chronic wem autors: 



PrtlbfcfflU 



W 



*ttt ia*i till frtuirin I j ttqwifii ir II dr |^Hu rtu mini* .1 MM 
pblahirma iiHUiifj- A H * r\wi jd.ii Irniainrtur Humv b pUtal*.x* 

ma d b (tquirrda dr b figure Hatta qur U miirtuj t tk piripio 

rrthik tufarr b tunriiinr p r.u rt punio mtkit dnnrir rl mmv 

mimio drUifcintr nU h»t«* para inicUnr, H oprrarior ir-nm nno 
drl injrulo tf h drl brent |**iTtr (a) ILtp un diagruna nV turrpu 
hint* drl prrno rn F F-ta en nmdiiino liajii or* furrtti U Jurrr* 
KiaviUi mual tiahrr b rJijp I. uiu Jurrn hnrmipul maniul e^ri- 

u»L juji Hmiwm* wm*f-»rt/.iik MHJi|prv*ntr|irniL*Lli f Hii4m* 

fid j 1*i bqfo dH brtisn L <b< Trarr un dutyraixu dr c urrprr lihrr 
drl pir D v b muruia C mmslrradtfi tomn un tuirnuL {O Dr> 

trltninr b furr&i nnntul qur U tuprihrir dr piurtia B rjrrrr 
»d*r U muevre cure lujiquin angtiJi't d {d* MurtPr nur p, ~ 

un t try U irantponador drl pnirurittr punk rrrxitirar anr,uJV>t 
dr h*d* Wr tttaal r* rl ftttLttO corfirtrmr dc Idc-Vm r|t«- 

purdr medir* 




F*our* PS BO 



tariff 0* 1.774/ Iff. 1 lU^rnwHicllKdodrHirpuMiCTib 
turtr vuprnui tkl [»Un*». y *u |»iwiii*ti * i to bigo ikl |tbno tr 
wick (utnu tunoin drl urinpo. dutidr t - *r rr&rir .i b pent- 

*"Mifi initial di-J omi. Pare rainm i tic HMI mu. •'*'*« i :si, I'i.'M:!. 

■W.Q cm. 75.0 im j 1 110 rm t k* ormpc* ninbdr* m fan i|tir tr 
akafiran rtut pduriimct iptninrdiu tobrc ripen rnmdot) too 

UBi 1_VU&<H ^iWv^Vlivl^^rnfy.mjmrnfr Otov 

tni« iuu yrittre ck Kimrra ft * rlrrtur un ajuttr bnral dr nu- 
nitwit cuadredn* * fa» daim ftrtruniitr b Mrlrreir'm drl carro 
dndr b pnnbrnu- dr c*u jfriJici* 7 oimpin*b *cmi H »j>ir <ior 

ir obirndfU uuniUi 4' * f irli 0. dunik g m °.H) oi/'<*, 

lis. Ink ilbltm ir rl 4»irtrtpi dr i^qrim qw *r immirjn ill b figure 
P^ifil *r nunonir «n mritirtiu-iiDi H«ti* un tupnfMin. pilra v 

runb* tavi ki (m nrin. Spm crn> b furm F y *up -n^j qur « ic 
punk Rtmrr inlo »rnkfdmcmc I,n rl itttunir. drtpun dr tfilur 

b 14 i^«prim, rfitunurr Ut b tifi^n T ro b 1 iiniU <ti> Li jirlr- 

raito ik Bf, U) I* Kctrrar kSo ik M. * <d) b -Hn« «m dr « L 
I.Wo lj^kaH**rlcta|unuiMinri(imx) 

W. In Ptoqur dr »uu ■'*■♦ L; v duna nUf U furtr wprmir ik 

■iiL '•■i^ijiuli' htoqur 1 rruiigubr dr niau r ^ kg, qur ^.nrj n«jl 

♦ulrtr Uiu lima ht.rirtmul l-i* cirfiiamin ik Mil htm rtitir Wi*> 
ckrt hlnqtirt «ip ft, - liJOO T ^ - OjOfl. Um ciirfiprtitn dr fhr* 
rjikl riiwr rl htaqur inkrior s b mm nignM tap *i T * *> .MM v 

^4 * lL4ltt Curd jfdira uiu lurtui Iviri/imul cihntunir al Nrv 
^Utf bilnm. jpriu* tufirkntr pva p*cn qi* r«r Ni *jur ntipir- 

1 r a tkdiuor ilr*dr mffl rl hltiqiir mprritfr » b n»rw + U) Irecr 

up dua^rama dr ciirtpu librr dr caiti btoqur, niunbnmdii lai 
furrra* rn oda UP». ih\ Cktrfininr la maqniiud dr tada lurm 
Hiiiir (id* bkiqur rn ri Inauntr tuandn utird ha rn^tr/adci a 

raipujai |«n rl imHlniKpiii im «r tu tultuitn uttUvia. rn fttl- 

iluibi ^|ur riirriu ilcbr J|i«Ji imrd? (c^ IlfUfmin-r Li jcrlri* 
tiijn ijur isfrtl milk tut j «-*b I4uqur. 

»». L'n i&iDrjrior wil»r una vu hunMinial dr aur r* |jbiUi thit una 
tmrbaunaiifiulnn U mriiU irn-u nuir Milur idia |»dra 1 fa> 

tj Linitb a un cvTifrh) ti^pnir dr tr-ua » t(MI intm rn la figure 
PS (fi. ii' Munur qur b trlrtidad ii t drj pbnradur V b rjpidr/ 

n, drl nbfrio rulfpnir nun irbcknuadat pnr n r * tn* v ditndr 



«} 



* L ^*r Jwira Ihdl/imtal drlir *ri ajtbaib al r.ntu ipir *r itu^ir.i 

rn b figure PSJil pura qur Jo* blf<|ur« prtnutx^un rttariona- 

Hoi run rrtprtto al remir Supon^jaqur nidai ua «i|iriiirirv mr* 

dai * pnlra mn »in (nrnnn. 1 Viinuiufia: Snirvr qur b txima 
rjrirwb prir bcurrda Mrkra a *|.| 




nfluraFSfll PmhtrmainWn5 



tt — s . '■ ■■ 'i rkfltflUntr »r Ir piilr mnUi b urlrraiWin ik un ijWin 

rn un ptafin iiiclinadi* 'w lih rjtin p inimi rn b l«ina XI \. u**o* 
dri para rfln una pctta dr jirr. on ijotiiimrim v uiu nnu dr rnr> 
cut Li aliure drl pbnn uirlirudi* tr oitdr v n 1.771 cm_ v b 

limguud rjiial drl pbilo iruliliaiWi tr midr * rt .V - IS? J fm. for 

lit uniit rl auguln dr iraunannn if v drirnnuia a rtanir dr b rr- 




Figure PS 86 

Material chroniony prawern aui< 



Ml 



Uf \ * Um byw da* mo*vr*enio 



u - wV - *aV IT <h> Wptaneadww turluiWIrrlirpw 
Demueiur que en e»e Mtvantr U aceleraoon 0, del ptmrador y 
b arrlrratton a, del utfein mlgamr min rehiunacui por n, - 
t*it|. ill line \*rn tn* U imthUi dr U currd* en rl imunic en qur 
rl planradf 11 *r mrlu para V ■ ALU mi y •■ WMT. 

4*. Sr man rnrranium* dr Irw rn numenna* ntaquma* Pur r|rtt>- 

plo. bi Jrvai dhrrtl v iinun las vitailu drj tnutur dr un awn 

para irmtitii U jdnuUiKi Ar mivir dr gauiliaa a t aib nlindro v 
pcmtrtir UKliAi^i^clc^ir H prtwipui.Hlu.tr* ex. b 
figum P5.66, que munira una «rilb lUmlnen Ibmxb Uibnemt 

dr Ouy ■■ qur 'pop iuure una cuna dr nuu At I J curb dnl* 
/anir rtuplira b funcitan dr un Ami* nu'istiu <i gtrainrio tobnr 
uil aiUpJ dr IrtM dr un autu Supmga ijur no luy Irnilrin mtir 

lu i una v !** h»c. r-iM! rl lubncm * U 1 una. u rour b tjuilla y b 

pi tfl rn b ijur *r rinttra (uamtii la rumi r* rm|iu)afb «Ui> 

ijuicnb (WW In furrra F. b rarilb w* murrc hai u ambu y hair 

aljpv pnr r jrinpJii jbrir una vjJvuLi Al variar b fnntu dr Ij 1 1» 
i%L H RHnimirmth dr b rarilb »rfUtdiira puritr hocrrv mux 

nunulrui, (if in *itr*u^;a nxir b (una lormi un ingulo irmttanir 
de $ * 15 »■ SupuiMp qur uaird dr*ra que b mum % b ttritti 
amuiqurn dnrfi* rl rrpiiu t te muevan ™n atetrracinn tuniian* 
ir. tun :j \ arilla i&mteQdtne luria arriba LOO mm en SJKI m» 

Ion* * ■ 0.2511 kg f Af » 0.M0 Lr .yjr lunu Fdcte «ct jjWl 

iJ Li hum? 



IXm hkiqun dr uuu JJ*> kg 1 ftW Lg nun Kmrtud** ihh un*i 

mrnU Mn ituu ijur pu w*nr umj |x4tj *m IrWiliki il;^*'^ 

^VW). 1m pbfii^ bmbnadm «wi **n IrtuJiWi tmumiir 1/ b 
ituf(Fi*uiil dr b MHriMk'm dr cxU Muuur > ltd b trnWin dr 
b nirnb. 




vtmm Urn 



69* IJre* umi'tm-u jirk-rj iitrtu iriiiijo ^fiffura F5,60|, puuiiVi del 
trpjw j 30,1) m 1 r» i>.*W » Uurvitr b jitWrjeiun. un junictr 
<p» * 1X100 tpt iwlga dr utu eumb 4rl orthu dr b ijjnionru 

Ij airlrraviiin r* ul aur b nirnb pnnunrtr prqrnduuUr .it 




Fi UU i* Pill 



*7 < u.dqutrr dii|»«tuVi qnr primild jumrnbir b fnrtn qur *r rjrr- 

er n una ebir dr «dfu)*«4. .UpmnU nubuuiiu*, unnu b [uIuhjh 
H pbnu im jiti jiIij. tun niui umpln AJguiLu miquln« 111 uifiiie* 
n puirtrn nuiniuuL Va tjrnipki n H njpnrnir: un auu> ■ [ ■ ■ ■ 1 . =■ 
juu j jHi» rn rl ludo. y rl <nndiuuir no purnV uw dr rl imij u 

carlo, pern riiruu urn utn*Ur Luyi i|»r kahu iciwt nuir U 

drlrnu ilrbfiirra iW uuii» y un *rb* kiru»i (kj ilri 1 ililr c« vu 

|junu» mrfl>» In nul r|rnr un* lun/j /. < Jcb miuid ilrl ralilr r* 
dnpbiunU «n prqurno ingutu 0dr b trrln rnur \m rttirtfim 
drl 1 .j f i-i-r 1 .1 Dnluria una npmiiin pim b furrrj qrirub »»> 

btr rl *u\a \b\ Ct^lur Li traction drl eatilr para rl nun tkindr 
* 7.IM* f/- IQQN. 




F*0uraPt}*9 



7«. In b fifura PS,M rl plait" ini Inudt» Heor ina%i M * Affti nnrtu 1 
una mru ImrinviuJ ocaciunaita. Tl bl<«|ue de niau m eva |»ir*- 

Ui tnn dr] fomlit drl pblMi 1 tr turtu tun un ripulu rmpujon 

que l» kii-r dnliaaor luria jn:Tu Sr drurtir (mj dr b putr 

alu drl |!bii<r. mr.n tr ir rn b :i^ua * lurR" * r tlrtllu dr wjtm* 
I;-*m jiIm^i. wiriinr Un ffiiiiiW IJnurutir la tiirtuuur L* u»n>i 
rjrtiTWQfr rl |ibfi(i rtn Jifwdorn lodnmr uuitinuniui 

Tl t In nupi an dr im nunirl qur nU baja un umi de 200 g pur> 
1-1 a ."lint cm drl bnrdr drl manirL D monirl rjrrer una lurtfa dr 

\nti i**n dr t) + 1 f M) N wafairrl tirnt. vrf inaniH v tirj fun mu jjf 

IrraivVn rivitionir dr .1,tn) in *'. rf uinui v mur^r rl urrn om 
rrtpevm a b nw hntftnnul anan irur ri manirl r*tr uunpJeu- 
tnrnir lurra dr Uijo H tirm> \ikru? que d nunirl drbr mi>*rnr 
ouj dr » cm enn ir»p« t« a I* moa tettaH d prw 00 

71. B 1-n i#b|rti>dr H.W fc^ir drtlua luiia alupdr un pbno tncb- 
nadu Uj.t v wi> tfn.nnt I w una ((muuiaflurj mra drtrmUnar y 
tacnibr blurifanunualr^riihb viIht Hnli)riii y *ai a«rlrrMliju 
para una irrir ilr ininilm rtr iixlniaimn Inirditkn dmlr b htm* 

frtniatt qtir wm dr IF a 90" en iiuremrntm dr 5*. Iljjra una ^rJfV- 

ca dr la furiia nurrnal v b arrlrradrm icimn fnmiuue% drf 
angulndr tnelirudnn. In I«cahh linutr dr 0* y W, *»on tu> it^ 

tldtadca 1' inuitr ntrt t< in ri rnmpanaaiirnin ennneKln^ 

Material chroniony prawem autorsl 



ftMpJMtia • Im peobrtM nlp^M t*t 



71, I'll mtrtil ie form* j] Kntcnri uutro tnariptna* mrtaJkai de 

iguaJ mju Hide una cuerdade longltud /- Leu pun to* de lopojie 

csttn [guatmrntr trpannVK una dttur^u (. cocno *r vr en li 11* 

Ifuia F.V7S, I a atrtiiA lumu nil Jin£uli> ti\ iui el leibo en orlft 

punlo rvuenw. L* *no6n <cftlral dc L rurida « ImhhociUiL (a) 

Emiuentfe b lenuoii en tada *"Hnn de tuerrb en u"iminoi dc 

#!♦ « y £ (bJ lUUcw cl angulo flj. rn tctiainoide 0|. que Ut m- 
i*onr» dr nicrda emre Lu rvun(K«*ji rxtcrinrr* v b* marlpMa* in* 
Lrnnic* lonrun axi la hortronuiL tO DcmucMie que la dittatKia 

Dentir kspunun rnrrtno*de U<ucfcUn 

L 



u V'' 



TciiilllQ^iluAftlM >> 




raPf.73 



Ro&pu«ttas a la* prmguntas rAprdus 

54 fd). La option u^ ei \mJaderj Lj primrfj ley de Newton no* 
dice que el mo*imirnto no requiere farm: un otjrto m movv 
micmo tontimia moMeno>»e a irloridad cortiuntr en <u**truii 
de fucrzai fxirm^ \a ojxtGn <b) tambtrn e» w-rdadera. L'n 
objeio iM*-«y^» purnV icuer t-jiU* lucria* aciuaiwlo wUc 

el. prn» V rl in it* unhide l<xLu r*l3» fi>crT*»r*lcmjre*ccn\ 

no hay lurr/a ueta f cl ueaeio prnnanrxr eMarJooarki 
5*1 faj* Si attiia una wb njcrra. ciia fuerza rauibtxnr Li fuerza i>e* 

fj y hay una arelrraoon trrun U wgunda lev lie Newton. 

5*3 «). Lj tegunda ley de Nekton telatiotii »dlo I4 fucm y U acr- 
letatioa. La djretcioet de moMmirnio ei pane de la imW*W de 
un nbjrifr. y la furru drtrnntna b dirrrcinn de la arelrrarinn 4 
[VI U rtt It ^tIth Ml*d 

5.4 [dl (xin el doNe de Iutim, el i^eio va * experunentar el do- 
bk dc fKtkrjciurr Cvrno Id furru « (onftanic. la act leracion 



« corrtUiiir, y la rd)Adc/drl ubfelo (ijue inkiadrfde el ie|xnu) 

«ti dada par v - at Con el doble de ace*erai:i(Hi t el objeto lie- 

prt a U raoinW »ra b i&tod del ormpo. 

5J <a). lu lurrra grmtKlonal Mtua tobre U peiou en Jttfc* lo* 

punU4 rn «j Irajruuri* 
S*$ (l>) . Cork> el vakkr de j e> menor eii U Luna oue en U Ticrra, 

ma» man de wo w nrte-HtJ paia reprnentar 1 newlon de pevi 

en U Luna. Pur ki unto, tu ami^o en U Luna e* rnjfa t*.o. pov 
un laclur df IK 

5»T (c). Dc acutrdo ran la lercrra ley de Nrvton. b mosca y el 

autobus nprrimenbui futr?a* que ion t^ualei en mapiilud. 

pem opuevuv en dttetciAn. 

U \a). Como U mfica bene una m*w tan peqoena T b Kgunda Iry 
<ic Sexton ntn ibtc qur rxpertmenta una afrteraei6n muy 
granite, [a enonrkr nuu del DuinrHU tlgninVa nur tHtr muir 
ml* rFrcuvamenie cualouier cambiu en ui nunimienio > etbibe 
ut» prqurna aceteracjoo. 

U (e). Lj furrxa d> reatrion a n pe» n una fuero gn^itAional 

hacu attiba el» b T>err4 debida a lined. 

S.I© (b). Rrcuerdr b f lav ~t uerpo hbrr ' L'ned ua/a mo cuerpo iun 
ohfeio^. \lhn dr todoa lot otxnt que puedan Interaftkiar. y irala 

koIo bi fucrzu ejrrTkLu kohre rarnNetn, 

5-1 1 La Iwer/a dc MttMii aciua opunia a U fucru gnjniMtiuiuJ w^ 
brc cl \ibn> pan manu*n<Tkj en cquiubrio. Dcbadu a que b 

fuerra gmicattoeial a hacu ahj^i, la njena de fricnOn debe tcr 

haciia/nna. 



i.12 



5nl! 



5*14 



{bl. la eaji aeetera al etie. CnOM> b unxa fnena hon/oeitai que 

ui\tM *obrc rlla ci U rutin dc friaiuu ciciiia n^iir *u wincrfr 
<»c inferior i b pbiaTonnj del camton. m hiena uonbrfn debe 

HUT diripda al cile. 

(b). Al Angulo a) que H libru sc liberx H tomponcnte de b 

fuclta grmiiacional paialelo a b lafab es aprovimadanie nte 

igual a b mixinu tuerra ciriora de ftttclfm, Cxtna el eorflrtrn- 

le rloetlcndc Irkfiun «i menor que el er^firtenir miaiku. a e» 

»c Anpiln, el componcntc aV b tuetu gnvilaciorul par alclo a b 
labb e* ma^ve que la fuerra cinecica de 6icci6n. Enunxn. Iiay 
una tueraa neta hacia ahajo poraleU 4 b tabb t el ltbto jcelera. 

(b). Cuanduic tire de b cucroa. bay un cmnponentr de bfuet* 
/a de usxed aplkada que « hatia airibo. Exta tedure b fucrta 

norauJ enixe cl uineo y b ntevc. A tu vci, run reduce b furr- 
ta dc frk^ii^n cntrc d uineo y la nior. hatiendo mia ladl qur 

ie m jo*. Si tnlcd rmpuja deaur atiaV ton fucna un rampo- 

nenre bacia *b*+o h b fuena normal ci mafor, b hirm de ftic* 
non *» nurpr, v el ctneo a nub dtffcil de motene. 



Material chroniony prawem autorskim 




Capitulo 6 




B.I 

Vfiatii nMnNriD 

12 Homim 
ifltann 

K3 Ifctf rnlEfllG fid VTVQD3 

ntante 
B.4 Mmtoimu en ortfMM 

ftdnct A pdSaiB 



Movimiento circular 
y otras aplicaciones 
tie las leyes de Newton 




A £i ofo de LQndrvK fucgo fnedtvOQ joCvb ei nc rimeiift *•* tfJ centra sfc tortdw 

do* p***flnfe» « mw***Y» en on jwi cituto vtYPctJ / oMewan una pano wvctf i/tipm/own 

d* Jj ctudad Eh t*to ctpttuta otftfchvomof ias foetf*& quo *i!eYvWf*n go o/ ffioritnwtta otClAv 



Material chroniony prawc orskirn 



I— i rl s[u;u!' i jnrirdrnir iniiiiduiinvM la* Irvn dr Nrwton y I*u jpliramiH .1 utuariunr* 
dnnrir j(um r tin nvminirnio titinil: *ii|tu rMuduurmm tin nimiminiio ijnr r» li^rrjmrit- 
tr iu o romnlkadn, Por rjrmplo, Aplkamno* lu Ion dr Nrwiwi j objrio* que %r rfr%pLi- 
/*n rn traictUMi*!* ciriuLnrv Of] mbmri mndn, mudiirrmn* rl mtnimirnui olwrrado 
dcvlr un nurrn dr nrfrrmrto que urrlrra v rl mo*imirnu» dr un nbjriii qnr *r mm-w rn 
un medio »t*ro*o, F + n *u m<mr ponr. r«r rdptatln ctU foraudoi pof uiu *rnc dr rjrcnplf* 
vlrcckinarim nor* ilutinu U jplicarinn fir Lw Irjr* dr Www*, a uiu amplM tarirtLul dr 



6.1 Segunda ley de Newton aplicada 
al movimiento circular unlforme 

£11 la trrrion * I rnrontramoa qur una name 11U qur v inuri? con ranidr? v unlformr rn 
una ituvrctnru dr radio t npr hmrnta una arrlrrarinn qur lirntf una raagnitud dr 



I j arrlrrarinn *r Hrtmtnina drnWnWrin im/ripm rmrqur &, r«i ttirigtda hacia rl crntm drl 

• in- iik 1 \dnuav a n **rmf~w jm i|w tuln uiu j *. i*\t fiuliirra mi 1 irmp*mmir dr acrlrracion 

jKinilrla a w t U mptdr/ dr la panirub rmnJ rarnbtanrfu. I 

Comidrrr una prfota dr maia mi qur nu i tada una currrhi dr locijpiud r v ir harr p' 
rjr tun rapidrs <of|MJjilr rn una itun loru imnLit hunruntal, cunio *r *r rn U figura GJ. 
Su [H-vri r\ uitirrmUi pnr una inrta tin hu 1 miij. Jpnr tjitf* U prliita w munr rn f iltula*? V 
l^un la piiinrm Iry dr Nrwinn. b prlnu urndr a tmnmr rn tinea in m, prro la uimli im- 




Fls JTi Ll \ nf j tupriluf dr una jul-o qur *r 
murtr rn una »r*i rr n»*M (inuUt rti un pbn" tn* 

iirnnul I nafarrfa FftUfipdd hit'Mr1<rntfi>drl 

rim tin numirnr U prktu rn nttvnnurnio rn iu 

t raitt ifirta cor ultf 





\tlrU rn ^i y* »* *-*t Ar Ui+/ *i*m — |fu 
dr nurtil)i>rn lnaJur|o«filiinnfefudr 
tVWrn Mlmt.i C^rnqnii I J hirro 
r^cii MLi JHll I J 1 Jitnin |4lnlurr \m 
■♦"Ifi^win iTninpru ilrl nurulla 
Sn1i>fiumu>H ridrt#«urlU rl iHMit- 
Ibi. ibir tr mmrrJ j Id l*npi 1 Jr uiu 
i r*n f *< if 1 j rrna lan^rnlr ■! rimiln 



irawe auicw 



IN CIP. 6 • Mpunitffip cr&Jw y otiw apfcaflfJl to mm fcfll de H W i H 



pidr el ninMiiur niu 4 In largo dr Una ir* u a] ejcrcn totire la prlota una luerca radial F. 

que U hare tesutr una imettoria circular £*u furrn cui dih|pda a lo largo de U cur rda 

lui"u rl trmin del tin nlo. nnnp H li r i !.i fi|(ura '■ ] 

St apluaiun* Li trgunda ley de Novion j lo largo dr U dirt'* i ion radial, enrunuiuwn 
que *r pordr rvaJiur la fuera neta que r»uw b acrlerarlon * ruiripeia. 



Fuer** ijun c«uu la autaf atX>n 
canlrlparia 



£/-« « ,-«^ 



(6.11 




I U ■ freffumat riputai U I ? 

fij) Kuffti dr b forum* inatabrla rn 

rl m«r,l. «lr b AmiuiU. m CMOPA 



▲ iABHRTEICUU 

f .1 dncclon del 

movJmtanlo oiando 
la OMfda so romp* 

r*tud«r b figura r* 2 am tndo tui* 

dado Mjm lnrt msiilMlUr* (equiVO- 

tadaromic) plenum i|ue b pHoia 

•r motcri radWwiuv alrjandotr 

del trntro del aroilo tuandu b 
tuetda »e rompe* La vrlutttlad de 
b pe Lota a iwtfmir a) rirculo* Po* 

b jiruiiCTJ lr* dr Sen* urn* b prlcrtj 
cuntuiua ui tnmutwnio cnliili 

imihui rn Li uur h- oiunr jutiu 

i'.umIm Li fun /a dr b rurnladrv 
ajuirt r. 







Em ml wmcufa Aru-c Fifrun-i 

#o h«p/>www p**A c»jn\ i/«l#d 

potfjj "romped' la t«*n*a / u*- 

a*nrar •! v/Vcto »»&« •' rtioW 

fnmato dm la petal* 



Una furrta que eauaa U acclrracion ccntrfptia ociiia hacia H ceniru de la tM»-nufi,i circu- 
lar y ocaiii ma mi rambui rn la direecidn del trcior vrlotidad* & nti furra driaparra*, rl 
ubjriu va no %r nuneria en iu traietiuna t u tutai . mum que *e rooveria a In lai|pt de una ira* 
mtoria retia langcmc al rtrtulo. Fata idea c«ia duMrada en b hjjura 6.2 para U peluca que 
*r liacr ffirjt rn el riTiemo de iuia rurnla en tin piano hotit nniaL Si la ruenta tr rutnpr rn 
■ili;siii tn^taute. b peluta *r mimr a lo Ui^o de una tra* , r< J iotla tn u ian£rnie al «imdu 
eo H punto doade *c rompr b cuerda. 



Pregunta raplda 6*1 lvn\ eua a Imtdu dr una meda dr U fun 

fim raji^ir/ wmmwt hi ravn cu d ifuc "*»e*i ^ Mcurain 

' p nunhrnr mi odriu^ctun rnnrtia hart a aniha no w- uuirrtr. A ma) rt ta tbrrv 

iiun de hlBCekftcMfl CQtttf^Ktkdc lo* paujnin cuando Win Cfl l" ttlldfl b ruedp* 

(i> hacia arriha (hi haria abatu <* t uTij»^iUlr fir fieleoninai. .'( ital e% la duri ri^ui de 

b atrlrramiu crittiipeta de kn paiajrrin t" . .. ■ :u en el fenrf&t\e La lueda) 1 1 

i m arrfbl *el ha. ' ilr druTtuuuu. 

Pregunta rapida 6.2 i ned evd . i*x<ki *ie u rucdi tie u tamm dr u pw- 

uuitia rajtwla u I fOuQ r* b tlin-i i ion dr la fiier/a minna] r^efoda put rl aiarnui wtnre 

tHlrd nianr! <■ l ■ bttd* IfrtNl <*»> I"* >a ata| 

impodhle de deirfruii CtiU m It ilur<oon *U* la fttm (khttuJ ejnrnta |*ui rl 

HltfllH vJnr uurd COindO « CDCWntPG W el ^«J»i|r b RwU (dj hat'ia anftiw let 

EnipuaihlrflrdetennuMi 




F>BUfa »c1H*fl? MtLi lUfimiv dr una prima 
qur *r ntuevr rn Uaiei htru titrular rn itn pLuvi 
horQiinialH CuukIo U curfdj v rampr. U prktu 
*r ".urn- rn b idfrai iiin tcinntilr *il nmil^ 



Material chronif 



Kim 



- S*;j_j-cj *>■ de ^iawion «^tadii d flrwm«nio CiQiar union** 



IW 






iMM»pM*.1 FuMMqwciiMniWndaii 



I j fiiee/a ijifcr ohm U i rlrumm reniripru *r llama 4 win 
/vnn imtfM« IiumiH familtarujultn umi ta/uu fuerm en b 
tuturalrza; lr*cc|dn 4 [itjiciLk!. lueriai norrnale** (ffiwm, eur- 

(rr a iDehemn* agrrgai fuerra renJnMd a rtta Inta? 

5oJi/c>dn No; b lurr/a trairiprui ** iirn* j^n^jtM- j ei*a Etna 
£*u rv um iratn(u (urd imnh-i' mudumrt Dai uombre a b 
turrra aur i.iiiu mintnueuin fiisubi — htri /* * rrm ijjru— lie- 
1a j muilir^ eiiuduntrt 4 cutiBuVrarb cumo una nurva uWdr 
Intra en lupai dr un nuew /^W |Mra b hirr/a Un error co- 
mun rn diagram** de fuem ei iRflr (nda* Las ruenai utualet V 
lurgo tuinar outj trrtnr para b furrz* trniripeu- rVro iwi e» 
utu hirr /a trpurada, « tuhptrinrnir mu it ma* dr imetinu C*> 

mimUt furrrai tp* attuan m A p**fl*f & urwi /vru aw imWtitV 



El p*ndulo h 



I " prqurno nlaeio ilr m.tu n rtia iuiprndiik> aV utu turnb or 
lonajtud L El objeio gin con raptdei dutiunie i i en un cueulu 

I' "i^ 1 dc rerun r P cocii-t te murttra en b ligura fi 4. tComo b 

ntrrrb trriurr b funcrncir aV un conn T H uur ma tr ranncr to- 

tiHi ■bWufimnurc > EJimrnu/r una rijirrvi para ft 

5ofuc>dfl < Jinrepfuahrr rl rnutjirma run ayuda dr b ti^ura 
6»4 ClaMfitamu r**c <umo un problem* qur lumliuia el eqin* 
lihno para Li prtaa en b direccion irrucaJ con un movimlenio 
t miibr unifnrrnr en U diirednn hnrUnntai- I'ara analinu d 
protiU 'U 1. tomienre por barer qur ff irprrvnu* rl an£uln en- 
Iff U cwrLi y b wrtihil. ls\ d tUw jitu df < liffpi lilw (jur sr 
ihitrm. la furna T cjenrub pnt b rurrdi te devommnr en un 
oicnptinrnie vrn;..i! Ttrn #y un rjunnnnrnir hoiimnul r«*n 
ffijue twiibn hai u el emtio tie ie\^>1udon. Oiino el ikbjetn no 
-<rlri.irn biiiTc^i^ifixriiK jI. Mr, = *fl, - Ovel rMnpuneme 
irrtkaJ haria ajriln de T dene ruuilibrar la furra dr $i iin Lut 
Kjcia a1u>) Por !o unio 4 



(I) 



rc«*-«f 



Como Li fueru ifue niuu Li jceirraittm renuipeu rn eur 
e(enipki c\ el fnmponrnie T ten *>. uodriam uur U eoianon 
6 h 1 ruia nbtrnet 



(2> 



2f- TVn#- «^--=- 



(|*mp4o B.3 £Qu« Un rfpfdo plnnl* glrar? 

Una peloia dr tn-cu 4l*5*Ji> Lgrvi uindaal runrmo u> una run- 
<b dr LJkO m dr lanjC«i. I J prkaa tr hate ^irar en un rtrruln hi> 

il/iMiial nKtio w w rn b ftftura 6 1 SU cuerda puetlr triDui 

utu inmon mA^inu dr VJ .() N. jcilU n la dipidr/ inatlnu a b 
our :. f »fli >i.i puede fnrar ann*t uur b cuetua tr nwtiiia? Sup* m- 
itj que b luenb pernuneie horimouJ durante rl itit.nmurntf 

Soiuci&n Fj h^wn q«c eiunio mM 1 ik-i «■ *ea b cuttiU* b po 
Inu puede haeenr Blear enn mil rapider antr» uur »r rcvnpa b 

eurnl^ lamlnrn r^ trranicn qur una peloia mat Kratulr tompa 

b curnli a enmor rajwdr? (;liiufpi>r hacn fuw una tuna dr 
bolKhr rn la tuerda!) 

( < 'Tit' ■ U fiit'i fj que eauu la aceleracioo cenmprta, rn eitr 
ra*o r% b furrra T ejeroda p*>f La curnb *obie la pekiU. b 
ifiJda 



Conndrrr al^umt rjrmpIoL I*ara rl muiurumio dr b Iir 
era aliedrdor dei SiJ t U Itx-ru centnpeta e» b gntvrdail. F&fi un 
objeio Colorado nbre utu mra flraioria. la lurrci tentr Ipna r* 
U fnn )ii»i rani una piedra que te hace prar Ivin/nnu) en el m- 
tmnn dr una rurrtla, b Etia£nitud dr b fun/a <rninprta et b 

.V" mi 1*1 dr Li cuertla. J^ara un [xurantr de un jitr^co tnr* Aim B de 

un |un|ue dc dnrnioim, pmionMlo nmtra b |un-d inn-run 
de un * 1 .1 :■ ■ rtrvuUr qur vtra rapiiliinenie. la '1 ■"■ (eniniieta 
' ■ 1 b fwn* normo/ r|rTada por b pared. AoVtnai, b lurra crn* 
iifpeta podib ta una comlnna^ton de do* o ouu in- 1 :.** rVr 
ejemplo. ciundo una perMwia paiai por el punto mat bajo de b 
tuedade b r<wiunadr b prrfiunta ripida t\ I Li furtni crntripe* 
(a »o*ire elb et b dderriuu enifr b lueru normal ejenrida por 
r\ atu-rnn t b f"un« de jftaxt-ibit Detpne* dr eur anil^VA. no 

uumnm rl irrmtno fwrvt trntrifrtoi en rtir tituu. 



M dividir (2) cnur (I)| uui ten #/m ^ - un ** ruminamfu 
Ty rmoutramut que 

ran*- — 

v • V'f tan* 
De b geooirirui dr b ftfura 6.4, *rmo» qur r • I. irn it pur lo 

UU1L-. 



It ™ Via? ten * ^af ff 

Soiev que U laphlr/ rt i:wlrprndirriir dr b nuu del ubjrlo 





/ H n4* 



rurrpo lihre 



(l» 



Al detptjai M irndremoi 



r 



v? 



Eu» nuintra que aumrnta rnn 7* y dhminuir ton una ■ 
mil grantlr. lutno nperauamiit vrr, para una r rbeb. una nuia 
tfrandr irqiuere tuia lenWin nur.ii-- v una niau |irqueiVi ne- 
imi'j io|u una inuaon prqurna. la majuma ranvdr/ que la [*e- 
tola puede lener ronriponde a b maxima vooon Por k> 
tan m, rnrnniranwu 

Material chroniony prawem aulorskim 



1 M Ca? I * Mortr*»"io crtiUar i ntraa •piaarconat o* bo ttywa da t*a«r< 



--V^-V 3 



0300 in 



* lUra/i 



(Qua aaaana *J7 Supon&a our la fiefota tc h*cc ©aw on un 
drcuto tin manor radio a Ea mann rapfdai M iEa mia probable o 
manse probeM r-j u la cuarda w> romp*? 

fl*ij>u#sf# II radio mil giandc ugiunta qur rl t amino rn b 
dimrLon rlrl xmot urkxldad trri mrnm para un hMftftb 
dacin dr urmpu. Vi. la at rlma irin n mrntir \ b lurra nrtrta- 
rii prsdr Li runtfa n inrnut* En curarturnria. r* mmcn piuha- 
hlr t\w b tucuU w lomju nundn b \acUx* ic drq*a/a m un 
cimilu dr ixUi> nuwr. I\ira cumprmdrt mrjoc rw atguinrn- 
lUv rncnUuuui do* vrxr* la rouciun ■ ! ' . un* pur cadi radnx 



EJ^mpIo 6*4 iCual «a U mixim*; r*pfc 



I n auin nV 1 500 kg qw tc mwf m un (amino pUno y hurt- 
rnntal fnrru una <una. focno ir tr rn b ligura 65 Si rl radio 
dr la cur*a ea dr 35*0 mvd rurJtcirnic dr frkarin e*tibta rn- 
ur la*i Ibnta* \ rl patuiiriiiu m« » 41.500, rncuriiUT b niiii- 
ttu rafildrJ qiar rl auifi punk* trnrt J uutnu funur *an> 
fatltmimrnir la umx 

Sotucton r n e*4r r**o, U hirr/j qur harr pntiblr qur rl auio 
prrmanrtoi rti *u iravrriorb circular r* b furm dr frarinn 
«ibu. 4fJ**tout purqur nu i-mir drnnpr rn rl puniu dr 
ronMtto rifflf raminu v LUnuv Si b lurr/a dr (nm*Wi raririi j 
furra ii'iit pur rjrmplu 4 « rl auto rwnwn rti un tntnuKi run 
harlo. rl *n m* ronunuarui en Unca to u y *c taldri* drt CHateh » 

Pin UjmiiIo. ilr Liniuntm n I u-unt;^ 



(I) 



,-^ 




« 



FlaajrcU rQaaaobM) W U» r»rr« dr tmttfm rataika dlngidj 

luriiHfrntntdr Uruna mannrnr al JUlo mcmrntknr rn uni ira 

■■i-i is i-.-i riliuUr Iht DiafCrjiiiM ilr * un|it> Ittiir |bur{.ti>n. 



T '-7T 



r,- 



«■•' 



Al ill«ln U« (|m tt ilu ~«iri iriuliriniH. 






M- 







S* rwiignwH r e > f|, ^niMHqiic I|< ?i r\*c lunula*- nor- 
iita inriUM irnui'm uua hatrt ffrat la prluta rn rl rirtulu nut 
^* antic, i rt itirnm piubjblr qur \a curida *r ■ ■ mi jm 



Ij nUMnw rapicto qiir rl autn purdr irncr atinlrii.n dr la 
rurva rt b raptdr/ run b aur nu a puniu dr paiiiur haria fur* 

rj In rjitr punl'i, Li furi-u dr tiirrum luiir tu valrit miximn 

h* ma» * **»"■ C<tiw> rl auiu qur *r *Ju*ji i rn U fijnira ft r »l> r«l 
rn niLulibrlo rn b durri ifm vrrtiral. la ma^nniid dr Li htrt/a 
noimal o igual al pnu f a ■ mg\ \ rntunca / r rtfcll * aa a i*i|*. Sir*- 
ucuynxlu r»ir taJot pot ^ m II L nMuntramm qur In laptdr/ 



*T' 



btthHyeod -i ±ib »r* munrhcur 



■\"Hu ir 



a.--!***. 



- 0.1A7 



E4U> ra rn mibd mmur qur rl icirhrirmr dr 0-MJO para un 






. 19.1 m/* 

NOlrw ot»r la rjpidn rnitluu laf flqw-ndr dr U IBM drl aaHO 

fjQ r* b i At* m put la uwrm la« * aitrirraicun rurvk* iwk nc- 

i'nii-iii unuw trnalaiiihrnui« dr luiuir dr ratmlrr para b gran 
ranntbd dr vrhi'tulfn qur utan la* catrrtrra* 



i fll? SoG4»i9* Qu« un auto tnnatta par w*ia curva 

tn un dia ttuifoto y arrrpt«ra a patinar an la curva cuamdo au rapi* 

dai Btcanaa afllo BOO rn/n, lQja aa puada uaraf ilal coanrJanla 
00 trK&Qn oataticai en Vila ;at::' 

ffeapuesfji r.l c«*nornir tic rrirhnii rnur IUnu> s un iun- 
mrnu> majado drbrtfa trr mrnui qur rnur lUtitai t un cami- 
on trcu. El*Iu n (omhtmtr <un b rxprilnwu al luiulmir 
un trhiruln. pnrmir n mi» umbahtr nur un auht drrrapr rn un 
(jtiiiin) nn^idn inrr rn unu %tnt 

Para (innpruKir rtu irtra* dr la niutHWi i**) prHlrram ilr* 
prfar r 1 tnrficimir dr frirrion: 



M. 



Material chroniony prawom aul« 



i 1 * Soj j-iii Iry Of N*widc aricad* W ncwTwnio croiv u^ohthj 1 M 



I p#f ■! 



iidi 



lln ingnikrm mil itrtra durriar uiu ranqw prraluda dr ullrb 
para dim i *u :ru i .i tit furma ul qur un aulo tiu (ritn qur r ori- 
tur en b iiKiiMi] para puu pur !j uin.i *)n juizimt In otra* 

pabhiuv tin JUloquc tr Ritieva a b trl'* ulad drui£iu*b, |Mirf1r 

cramiur por U cum aun nundn rl raminn e*ir rubicfio dr 
hirln Uiu rima dr r*ie opo *r ninrrr mom pnrnOmfn, In rual 

n^miirj qur rl tanUlto rtti ituhiiarin Ilmu rl nit mm dr b 

turn. Hu|*xi)U qur b rapldr; diwrutb |iara U rain|w r* 13.4 
m * 13IMI mi /hi yd radio dr U rima r* 50.0 rn ;Aimr an^ult* 
drbr ibi w H prnilir a ii euro? 

So/ucrd/i I u im onuiku rutrbdn \un pcraltrj, U furra qur 
nmducr b jcrlrrarion rt-niripeu r\ b lurr/a dr rrirrinti rtriti* 
(a CAM rl Jiilo * H cammo. iimm tlnnn m rt rjmqilo |i»nk> 
Xo utaainr. ti r( unmti rui prralraoo a un ingulf* ft, rmito 
rn b (i$nira rxu. b furr/a normal n tirnr 101 compunmir hori- 
fontal u ten ffque apunla Iluli H imuo dr b *unj ( Uoido b 
rampa lu dr ditrnorK- dr mudn qur b fueru dr liii'mta rtUtl* 

i-j^irm hikir]finn[«iivnirR, - n trflffcauia arrlrraoritt 



(mmpria* I*ur louutu U trgurub lr\ dr Nrmun [urj b direr - 
cwci mlul di 




Hgura U <i|rinfi|o<iA) In jmo mnu una i unara un ramum 
[wtalutUi J un anguki y ciinb hutuumal. Cuando w drtpirii* U 
[1 (1 ifartrt. U furrci our i *un U jt c In « i«to mm iprt* > mjirtimr *J 
4UHi rii* Ahrnriinr rn Hi ir^romld t tfcuUi r% H <naipiiiirnir hmi- 



k- 



&6 JAhaccfuni 



InpibiirMlr m4M Mm tin *iwki jii* wi rjniitj un n/i» t * (» 

imi *i* *v m b figum '* 7+i f.n rtu irunt*>l«j. U iijw it nini^f 
rii mi rinula tritirjl dc rttdiu £70 Ijd j uru npidc/ timtunir 
4c 225 m/*. DwiBdM b ionr* ryctmU pui H ntfinn w>l*r 
<■! piloio (A) rn b junr tap *W rfrtulo v (B) rn b p*rt* aIu 
del cifnik>. &|irrtr tut tnpunu* rn irrminm drl p™ a^drl 
piliMn 

So't/cMn r^rj i ■)rii-rjitij;iJi/;ir ntr pluldriru + iJrtrnr afnr 

Mnirtur b huxim 6 H T h < m !«*♦■ en b npcrimtu dr cniKhurir 
un Aum fc-ihrr ■ mI i. - dr |*x* dl(um. t> p««rar m V> ^Ito dr 



(I) 



2ft 



twii* 



■II- 



Kl hILHii nl.l rn n|inlibrKi rn b durvriiin vrrriml <W, dr £^ * 
irnrmt» 

Al dhidir < 1 > mtir (2) tenilrrmn* 
(3) 



^1 



un 



(IMm/i| : 



(W,0mH9Mni't v i 



* aor 



Si rl auin ib Uirta pair b lima ctvi uiu rijMtlr/ inriHK j 114 
m/%* V iirmtu frinii^n p«ra niur i|iir p*tinr v <'*ijp lun* 
Mlrnttn u U i/imirrtb rn b fiffura t(iV Un ttinrfiirmr q»r it> 
Ir dc trmttur pi* b twnw * un* npMlr* nu^ur 4 I S.4 m/l lie 
«r qur ik|>rmLrf nV b Trkoun pan rriur que paiinr * Mih« 
nor H prr^rr u b drfrrlu m b tipn j '■ *m FJ In^ulo dr pr* 
ndir n indrprndirntr dr b nuu dH \rhiruli> qur irjtunr par 

b V IttWL 

lQjc paimnu 11 '* ^OuC p«Mrt* »i «l mivno cwninQ »* cor^lnj- 
iwr# «n H«rt» «n «l future pam convctar dilcvntv* c«ntrat cokO- 

niJBttoi; t* nconwii ■ y mfvna ripids«7 

/?*ipt/r*f* Ij (uctai iwim f^inUiioruJ rn Mirtr li^mh- 
< Aftpi qur cl 4ulo no rsti pmiuruu&o tun ujiu fucru 4) 
pnitaa U mrnor Ttirra itornul rrtulu rn un mmor COOfO 
nrnir dr b lurra nnrtna) harb rl crnim oVI cirrulo^ Lur jne 
out fiAnivmrntr no trri udkVnir p*ra dai b atrlrnifKin 
imirfpru wtittb con b rjfNuV/ ottgiruL l-t jrrkiuiMin trjv 

CiqirM tlrhr *rt irdnrkU h> nul *r purdr Um i H t jl rrtlu.ir b 

Li tumi'ni (3) mucin* qur b ntpidr/ rn fnvpoicKUul a 
b f^if 1 ludiadj dr g para un « jninui dr radio fi^> 1 prraiCMki 
a un aiifulit hpi H. tninrar^ h jjr* mrnor t enmo lort rn Martr, 
b rapitlrf i- um bqur rl ramirto purdr wt rrxnrrida can 
i^1 f |i| unil'im c* ttirtitu 



uiu ninU ue U liiituru. r* ilr njirfaj khinw niM l*irrro rn 
b partr alia dr b na*t- 1 tuna. Or I miunu mcki> H rtnidunir 
rtprioru imtinr mat prMdu rn b panr tuf.i dr b lra>ecu> 
rt*. Al *j**cnat b ftguru 6 7, ofM-ramot qur la rrtpurMa 
parn (A) %ra uunnr qiir para t III p«»nur rn b partr ha[a lirl 
t frtoln I.11 furrc» normal v dr gravrfbd ifni.ii, rn dirrrdunn 
rttanr.fl, nurnira* qur rn )u aim drl riirulo rttaa itm furtw* 
ambn rn U mm«mi tUmnt.n W %n:mr mihu dr r*u* do* 
furrvai da U furrra dr mafniinid (niManrr qur nianttrnr al 
piUjtt> rn mrnimirntn rn una tiavrcui'ia dtcular a una ra|*i!r# 
rotiitanir. T^ra nbtrnrr WWH** 4r U»rr/j firtt *on U inuma 



Material chroniony prawem aui< 



1H C1P 6 * MoMTwi6>CFCi>vyctrM«4c4C^MdeU»leT«4<kN»Hi1 



&n 



AfTUU 





ftgura fcj (Efrznpto 6\6) L'n *rion rjwuu un rizo<uufKlow moor rn iin dmrid irfikatl a 

rupdr/ Kirteuiiir. (bj DugTtmadrrucrpolitirrpftiarl plloioen Upartr bajadrl tiiritlo 
fnnu potif «Sfi. tl ptkjio r lprnicmu im myor p«o ipartCLir que hi prao wrdidrru. 

Icl Diagram* dr <uwpo librr para rl piloioen I* pane alta dH ct re trio. 



rTUgrumd, La ftirrra normal rn U pane baja drbr *rr major que 
rn U partr alu Lotiiu la rapidrr drl a>iofi r» tootunir f^qur 

Ian prohohlr n r*ro> ^, podr mrq rtatific ar rtfr c omn uo proWr- 

ma d> mtnimie-nio circular uniform*, complicado por e* hrcho 
dr nur b furtu grTtttarional aciila rn (odo brmpo «*rr rl 



(A) AnalKr U titiiacton v (rare un diagram* dr t urrpo librc pa- 
ra rl piloto ro la parte baj* del tirculo, (omo *c ilium tnlafr 
gun <i.7b. Las unkai furr/ai que Adrian aobre rl *on h furua 
grauiacinnal turu abaio F - oiTb fucm hacia jmh4 n^ T 
rjrrrkla por rl asictitD (ximo la fur. rra hacia arriba que da la 
jtrtrraiiuH rrnt/iprU time una inagnitud q^™ — wp la tt- 
Ttinda irv dr Xrtrtnn para U direction radial da 



tor dr 2.91. Emo tipjifka qur H piloto experiments un pru> 
aparmir qur e* mawr qur su \rrdadrro pnu rn uu Uttoi dr 

(B) F) du^iama dr rurrpo hh>r para rl piloto rti Lo alio del 
trrculo *e iliBtra rn la figurj (J7<. Curio y* liiiioi onir*. U |iiei« 
za gnmiacional tjemda por b Ttrrra y la fucr/a »Wt* rjcroda 
pot rl asirnto sobrr rl pdoto aruian hacia ahajo* v nor lo lanio 
la furr-d nrta hacia atojo da b accltnicion crniriprta y tlrtic 
una nugnitud ^„ ta * ^ Al aplicar la «rpmda ki dr New>n 
trndrrmm 



it= 



' l ir iTn 



Sr= ,, 



i»^ 






-(^-O 



»*-b^ " "W 



---cl'-- 



S^utittnrndo lot valnrrt darkA para La rapkir/ y radio, trndrr- 



^4- 



(23!>m/ft> z 



(2T0 X lO^mJ^SOm/*') 



= 2,91>tx 



For 
aAirntn^Ucclpclotor^iui^rjuedpc^ooVlpiloiornuiirM* 



lo taetto, U xnagnitud dr la furnv o t ^^. ejrrntfA por rl 

( kl Q 



T 

f « i n.it ? 



= 09I9MV 

tn «lr riw. U ina|(iiilud dr la turr/a rjricida por rl jjornio w> 
brr rl piloto r* mftM*r qur tu *^Td*drn> prvj rn un laitor dr 
0.91^. y rl plloto *r urntr mai ligrro. Para ftnalinr rl pmblr- 
ma t notrir que nio « coniiitentr ton nitriira prediction del 
initio de I a vilucW* 1 - 



Material chroniony prawem autorskim 



f J ■ Mciimnnto Gtuukr re un**** 



If! 



6.2 Movlmiento circular no uniforme 



En rl fapitulo 4 rni i cur. i it <i *% uue u uiu [mmiuiU ir murvr nm rapidr/ t.MMtilr rn uiu ir*- 

trctfiriti circular* hjv adrmii tld mmprHirnir radial dr arrleraoiin. un turopnntntr un- 
gnx Ml qur tu-nr una rrugmtud dc dv/ttt ft* U> utino* u Ihhm que actua *obtr b paitkub 

tambtV n drhc irnrr un f omponmtr tangrnrul » linn j h !i j l Comn b ^irli-i. » intt) r* a 

™ a, * a* U ii.ciiM local rjrrtkb *«hrr b junu mb r» 5LF - iIF» + IF- como w ^r m Li f-. 
flura 6hS. EJ xfdur LF, rtti 4linj(Mk> tutu rl trnuo tSct circuit* y c* rripociuWc dr b atrlr- 
ration iruuipcta El WOOr iF, tingrmr al cuculu r» i»|KinuUr dr b acrlrnHVm 
ungrnlr, <|ur rrpinrnta un ramhio rn u rapid?/ dr la panic ub riwi H ciempo 



.."' 



Progunta rapida 6.3 o i« il^a hfl lft, qui r* tmfmM' jura us mm ihm- *r 
iimnr rn uni Lra\t-iinna onuUi* ut FJ autii tirnr *i:r4rr.u Mi (an^rm hit prm no 

M'Mn CtfUffbttft 1 1» + FJ audi tirftr atrltfraclOn crni|t|>rCA, prtD no arrlrnKJotl 






Pffgunta rdpldS 6*4 Liu rurnuv drtlua utirrmmir a uru npidmumun 
tr aUtta^ckunatanbrr AtPttnii^funo. r<irn» *■ *r rn U fipira no. Truer U* n 
ir* ijur rrprarnim la Fnrr/a r|t-rtuU (Hit rl auitihrr wibrr b tut nirrilla rn I™ nunv n 




rlfvrtM iriTirjniffiJpJtofctTti.JMl'iii 

rumUtrdnbM>lti Uf(i'«4r itn*Iuiil«r . I 



Progunta rapldfl 6.5 Rn u figuri U, b man ipskn c«ti arri" < 

i(i'T*rul I'iri'iimr tuattti i avaiua llATU b iinr< +. h i I tai r \a% »ntt»fi ruir rrpmrnttJi 

U furr/a Kltaff b ■ UtfUl ™ to* MUM «9, 4U Q 



/ 




Flf ura acttni BJ « <uimI» U lunu 
ifur KhU w*ln r uiu rultiruU qur v 
murtr rn uu mrnuina nnulii (i^ 
iw un imnpmmir ui^r^ tul lf* : 
(JBiIaj U r«i{A*lri it- .i | *j _■ ■ 1 1 nf.i L j 
turns uii*il cjnt Mt j kjIitf U pJttMuU 
niriirrfftnHifYi'tt fUm* dr I* 
lurru ndul y lifuriu Ua|nifUl, 

t-r> & £F-lf, * ir r 

^^ £/r «l trf/vcuto Actlvv F*guro* 
en http7/wvnH.|Hctt com 4 l^tol' 
porfri Mju*tmr Is po*icn3ir m*cJ*/ 
dr J# pmrt/CttiM y compttw J«a 
/uarjj> c<wnponanfci u*jp jvdu#n 

io6ro /tf p*rtk:utii con &qti*H*B 

qum m #y«rc«ff io6n un n«»o in 
un coJumpta 




trjitmtlr b lUrlrailtu y uiu hiroA unfrnculdeMtb 4 U gn^rtbd 



!wurl 



Material chroniony prawern aui< 



W fi * Monr*er*rj catm j dra* *?r^t£c*ien cfc ba teyp* <Jo Mmrtnn 



€J*mpk>«L7 Manteng* I * mjr«ta en I* ptloti 

Una prqucna nfom do mo*a m ctU unidji al rxiirmn u> una 

i" urn Li dr lotiplur) fti punu rn ointimirnU) en unnhulu .*t 

ftrftf alrcdrdur dr un pimm fijo O, CTxno *r iJutirj m b Dfnjrj 
H Uto IMrnrniiK* b irmn'm ilr b rucnb rn cuilijuin Iniuntr 
ruamln U rafiidr/ dr b nTrfj wa p] bnriitifdrmrmuii^ 
J» iPcun b vertii .il 

So'ucfon V difrrrnrt* dc b litUMiuii drl rjcnifilo GA b rani- 
dri 11 ■ i unifurmr m mr r|rrnpbi pnmur, en rati [naV* kn 
punu n o tii brgn itr b irawiarU* apurrr un rntnpciurnir un 
gene all dr airlrraoiWi ik b furra gratiuitniiuJ rjrrrkb nibrc 

b c-drfj. |W (lii^tffM dr nirrpu lilur dr b flgura fiJCU, »r- 

ttnn qur Lu unir.ii hirrcu qur actuan «ibrr b nfrra wn b 
fuera flra*itt*kmai F 4 - "^[ nnnda por b Tierr* % b furra T 
rjrn idi por b curnb* Ahora dra*Hnpow-rno« F- en un awn 
pnnrnir (angrnrial mj trnifi un fnmnntirntr radbl i^ah A 
Al .iplu .u b trgunda ley <lr Novum j bt furr&i* que jctuau v^ 
hie b rdn* rn b dun t urn uiigrmu) irndrrimn 

2 ** ■ «(*fn#* au, 
n, = f am* 

Eur ■ i iir .[ • iNi-Ntf tjn^ini liI dr la jrrlrra™*n cicwatU qur i 

CUlbk h «* fl uempu j* irwur a> ■ rfi</*fr. 

Al .flu^r b wjnimb In lie Nrwiun j i... furri?* qur m- 
Iujui tobtr b i - ■ i ■ i ■ 11. b ditrcaan radial t ohcmj qur unu> 
T tiwno a, ndn ihriguLu hacia O, uUmmiut 



Bu- 
ff 



... 



■ £ cm | 




i si* £Qu* pasa r .a u poncmo* : palatji en r . . ■ 

trumalo um mtnot ntpidu? (A) iOj* M«i lendn* la pMla 

cuando ptu wtm k> alto d«t druUo V la tent*On da la cuarda *a 

iv a cerv tratantin*am*nta on o«le punto? 

Respucsts Vfl loaltodr Utniwtorij thjMQ ti ,LObl,dofidr tf 
* IfiO*. trnrmm r*» 11** ■■ -I. v b rcuahiSn dr b trnuon ir 

ciiii^filr rn 



HafpiiiMM 7^1* ■ 0. Cntivun 



A 



"C 



-*e 



»'*.! Ill* * V^f 

(B) iQui pasana it pon#fnoi la peiota an un mpvlmonto lad 
qu# Li rapids #n to ato h m«nof qu* «*t« taJor? i 0^* ocuw? 

ft**pv*»|fj i'ii nir urn. b prloO rinmu Drfpi a lit abn drl 

riri*nk> tn alxini jiunlu rn \u awrruii, b irntlnn tlr b lurrtb v 
« a Km t b prlnta v cunwnr rn putimil S*|;i*r un tr^fnrft* 
ID dV una tnnniotU paiolmltcti totirr lo dto dr tu n.iMimr it 
ID. qur iiirhi 1 a untr b tmrnturia circuUi tobrr rl utiu brhi 
Caaaano b (rnil^iv y^ <^mktir df nurt« eo difrrrntr dr <crv. 



V 



t. 



* 




nr i*i C 



(b\ 

1 i.10 (Hj F^iriu* i(ur MJUJn ^ilur MM rrfmnlr miM wimirtLtcUj uiu i-unti* iftr Inn- 
fpn^l }<y i|iu- ^ifj rn un tirLiihtwfiKalt.Tiiuiirt«j£n O, ih> IWrcn ifur auttan »ohfr Unlrm 
* n U p^rDT a)U f *u|j drl tf m£x I j irotf*i n iruuma rn L pinr bap i Biininu rn b pdnr jlu. 



Material chroniony prawem aulorskim 



IJ • AfcmnvRto en nrnrrji xukr afrit 



1M 



6.3 Movimiento en marcos aceterados 

Liuiiitii iiimnliijirmm b- lr*e* dr NrMi-n en rl <apitu)u $♦ trut-Limu* rn qur ton tulidu *o> 
In uumlti %e hiicrit nlnrrvahonrt rn itn maun inritl.it dr rrlcrrtMla. En r*u vimm *nali- 
famm Li fnmu tn qur la n^nmlj \r\ dr Nnvum r% aptirada nor un ntnmador rn un 

Itumi mi mtnul dr rrlnninj. c» del ir, uno qur nli .n i It randu. |\»t eji irif il- ■. mofdo 
RIO* rl anallW 'tr la Utrta ilr lire pWl limlan a ImhiIii *lr ltd IJ m qur ffcMl m U WiTliVn 

ft J It Nrn nur v immr a vrlnridad <nn»taiiir rrnfrtmta un matvn inrrraL El d»ro eti 
tcputu p< : nuuK i ♦ en irpova v »c -ibrdrce b pnmrra lei *le Newion. £J ttrn que .inhu no 
U un mairu iurtcial Srj»im un uWrvado- a hmdo ilrl tirn ^nnr m- haher fue-ia i-iuImV 
Mihrr rl ili«o T pern rtir arrlrra dndr rl rrpoto Ilk u b iunr pourrinf drl lira, iiotaudn 
au t.i primeia lev dr Nntmn. 

i * uti'- tthvrnadfir ra un urn que _»* t-l*-i-.i, u isird apnea I* trjijundj ley dr Nrwinti *l 
dtMO tuando e*ir a-elria Iucm la pane noMriinf <lel urn. podri* rorxhiir qur una turrui 
ha aiiitariu ' ''. r rl liuru tMihi harri que acrlrir- A iuu furf/a aiurrnir turan r«.i te iIj rl 
immlKr dr fnrr*n Hcttria. |* -M|in' *t drhr a un ritjim dr rrferrncia acelrradn. Rrturrdr 
qui' b* ttirr/*i iralr* »e dctieit lirmprr 4 inlrraciione* mUr tU» unjett*. l_'na lurr/a fauna 
pm r at »uai ntlwr »»n nhjrio rn b miuiu fuiina qur mu furrw ir>l. |*to imi *c |«>cdr 

irlrmitii ai un Vf^uodit nhjrin furj una f ij<t/j fi< iim.i 

El rjrmplo del irrn uWiibc him funw fkiku drlwb -i ti«i i4ml*> ffl Li ujmiIc/ Url 
urn. Otn lurr/j Iktidj *r drl«* *il mndvo rn Li dttrmdn ilrl vcanr irlrH'id.uL Pj« rum- 
prt'ndrt rl unntmtrniu dr un tbirma qur n nu iiiniul drhid** a un nutih»o rn dirrrririn* 

nHMwU'ir un 4iilo qtir i our ,i lu t.npMlt- Ulu ijriciri*! 4 jlu «rlutidad \ ir apluKiilhi A Una 

rjmpj nuv4 dr taliiti, romu *r tr rfi U I'i^im fillj I jumlo rl auioimru M f una irnada 
a la Irquirrda vihrr La rampo, una nrnntia «rtitaila rn rl atirnit* drl pEmjrri) w- flctlba a b 
ilrtrtha hutU llegai .( b piirria l.n r»c puinu f la tfuriM r^-n m!.i p<ic U purtia lobtt la pa%a- 
irni ruta utir rlla *r* rxiHikadj drl jiik* ;Qur \a Umt mtnmr haria la nurrtar ( i..i r^nli- 

* -il iH)(inLu prru intnnrrta r* qur una Jnmai qui* Mixta hat-i.i la drrrctu rn ta i^ur .i 

t'HI'Li rnipujj liaoa luru A vrenrtto rcittir rl nunilnr dr TucTia (niinl^.1.' pnu c% 
tinj Inn /j hi tn Li drhldii i lu irrfrrjttAn avumii am b djrmidn tumljutiir ilrl vnroi s*- 
\*nul+t\ itrl iitini. I IJ rundunot tambtrn rvtirnn^nta rtlr r!n :n. nrm tr ^imirnr drl n^ 
1 1 '. I- para niiar dnU/unr a b drrnhiO. 

tl Jrn»imnw>»r r^plkarii forma iiiitritaconHinguc: Anirvquc d auio niUra b ram* 
pa. La patajrr^ ■*♦ immrrii una tfairrturia rrcu. <luandu rl auio rnira 4 U lampa » nmu 
una uayremria runa + ta poiajrra lirmlr a m^rnr a Ut bitto dr la tta^rtlorta mta oiiipnal T 
[■• cual r*li dr anirtdu am U piinM-ra lr> dr Nrwion. b IrudriKw n^iuraJ dr un obfclo c* 
tnnrJnnai rn inntini»rniiirrt Imra irria* Sn «hmnm<j ywhtW luHJuiUmiiH piDdC 
di:n ij cl initio dr b ninainmj acuta «»brr b jMiiifrtu, ron>o irvrmb ti^nrj 6 lie* rib 
*r OMMfi rn una ira*tTiofia iunu)unio ton rl auu» E>ia funra^ r% b funia dr frmion en- 

lir Hb y rl atirnio drl .mi ■ Si r*ia lim/.i dr lnuum mi r* Mtfu kruinnruir ^randr. b iiata- 

Jrni *r dtnlUa j b drircha ruatul'i rl auto v rl aurntn drn \urlta a b uquirrrb* I'oi ulimi.i 
Hb lopa run b piirifa drl HUD* mi«4na qur dj una luri/a xdn iciilr para qnr wqa la umiiM 
nua din.) drl auto, la iia\a|rni **■ drtiiza luiu b ptkrrta un nor rlrno ilr una hirr/a haria 

hii r.i. *ii>o i^mjur U furna dr rrirrHMi no r* luttrirnir para prrmitirlr ;nn%rr%r a In 

Urgo dr U ( » .m •■* loria rirrubr «rpdJa por rl auto. 

Oira uurrnarur fnrrra fmina r^ b "fiirna dr (airinli%*. K«a r* una lurria jnarmir 

* amaiLi por rl ramlpn dr b iKnihon radial dr un fih(rm rn un mnirma pramrm dr i'ix>rrir~ 
nadai. IV« tjrttiptn, Mipum;*) qur utird > un auiifp' rttan rn ladok upurttui dr una pLiialitt* 
nu cut ul j/ ^-irauuM y mini lama una |»rltt«a dr Srt\lnU a *n aiuljpB, Cnmn ir vr rn b fi^ura 
ft lit, rn t = iiMrd Iuwa la |irl-**j hit ia W Jinnju. ptTD |wra rl lirmpu r^tuannVi b prCma 
ha rru/adn U plaiaJnrma, w anuft' > ha pavdo a una uuna [»wi^n T 

ia hgum Gl""a rrpicvnia hi qur un **\i+t i i.i-hit -rru »i b prferta *c *r nnmiiai H ob- 
trnadnr r*ia rn rriuMi rirvlr aniha dr b pLnafoima inrainritL Sr^uu r%tr i iNw i \ ..iii -f qur 
rMa rn un marrn men ul b prima %i)(ur una travrtinrb rrcu. «tntn dHv mi *r£un b pri- 
niria Irv dr Nrutoti Ahora t uti nnl>aipv <-m-m1nr la niua<M>ii drulr rl pumo ilr ^mj dr 
ui omigo* F.I r«j rn un matin no inrrvial dr trirrrnria unfqiur rua r\prritnrntandn una 
airlrrjihin irntriprti ti Lun.i aJ mario iuriiial dr b Minrrniir dr b TirrrsL fl rropir/a 
nrndi> qur la prlnta dc bruixil M two* rl, pru» ntandn b prima trwta b j-Kuat^i m *. «ra a 
un Li i if iiimo tr \* rn b li^uta ti* I t£lt_ An. tn anuu<' tulitr b plataloinia ^iralocia dicr qur 





,.,, 




in 



illl U| L'vi aiiui v jpunK 

m* a tina nnqui mn-a ilr ulifU 

-y»r hacr qur b pua|na drl «tirni«i 

drUntrni v muni hoiia b purtU 
drmluMhT |VwtrHiriai<-Mlrii'lr- 
trtiiu dr Li iwtMrr.i pHriMrr qur »»«■ 
turriab <n.jmvi hjtia b |Htrita ilrtr> 

i lu. - «■ i n MM n ui ia I ui.' rja t « iif u 

tcj Fai trlai^An al m-nti dr trfrtrn- 
rta dr b Hnra* rl amrtibi ilrl aunu 

aptiia a b patajr ra irm lurru a b U* 

■ piiniU. f«i«umkii|tirrtb idinhirMi 

■ iLi'-f * »tin luMiu fin H intu ilH -um 



lal chroniony prawem aui' 



ttO :*' 1 ♦ W>flTHJffla wcuUr f oVM anLcAcmnra Oo tt* bra* or No*ttr* 



▲ IftOVEffiERCU! 
02 Fucrza catntrifufla 

J .< (t 4»i mpiiu mi:f t-*i iji lutdt 

ilr 'furrra crnti ffuga*. it UrtcruV 
cocnu una furrra que tira Anna/nr 

m wrirr un ulifc-tu qur ir mucin rn 

una ii m : 1 1 1 h b « 1 1 nu At Si una prr* 

tuna Urnir una *furrza irmrtluxa' 
rn un JnrX" inrtaTtHii gUalorMitlr 

canu*a| . j n.il a rl outi nhjrui run 
el que ininarnid? No *e puerfe 

idrnuftcaJ <*m objrin pntqur r«a 

« uiu lurrza rklku qur ir prrvn- 
U raino rnultado dr niir b prno- 

ti j Mi rn un maitu no iiinml de 

irfrtencLL 



* 



£n e7 vi/Tciiio Actrvi! f- iqui ri 

podri oMtrw ft trwy+cfrrii dm 

fa potofa \lmutt&n* amenta 

dr»tfr c/ marco rfe reference do 
ufl ^NAVtfor in*fci+t y d#Kf# 
o/ mjreo do r*font>c±». 00 /j 
meM ffir*toria 



mpti-M 4 U rbuAmn* run* ri* 




(*l 



<bl 



' :; .,r.i tctiri ' ' I **) ; unit iiti tmidoir lirnun en rl Ittnlrtlr mm urn* (11*11 irta. In 
ntin«*i|odf amba ofc*mad* pnr ajgum rn un niarra inrreUl dr irfr/rneu unulo 4 b 

Tierta. uurd bnu b prlocirn f *» Qrn bdamnn dr tuamigo l**iart urmfm ^ en qur Lt 

nrlciti Itrgi *l i^tiiUl. ilr !«■ nn«« hi juiugui* imnLul'i \mu* Muquib Sr^imrur itl*ei* 
^mIiii. I* prloei uguiu iiiM uawrujru itrtj. coitiiitrHie run U* tar* dr \r**UHi lb) Urwlr 
rl putmi dr rata dr «i amiipj, b prlnta tint * un boo durante >u dr«pbxamirMu Jki jmiru 
mtinltiiY una Furrn IklMu pun uuhit r»u tlr*iUi<Vm dralr U Irjtrnuru r*pnaiU* £•!*■ 

fum nil if ii « ilrnoatuu liurr j of t»hi^a". 



la prlnui no nbrdcrr la primcra In dr Srwinti v our una Furr/a nta hanendn nuc la prlnta 
Vf^a una trajriHoha cuoa. EUta furna fitucu *e tlcnumtna ftirra dr Coriolbx 

Lb fur-TOM Ikuclu puexk^t nil *cr furr/a« rralrt. j»r*i) jwrikfi tmrr rfrtiot rralr* Un 

ohfrl'i n Joraclo v»hrr rl tahlrm dr un aulo mnnrti// tr rlntin 11 u%lrd piia rl Arrlrmdnt 

drl «tii C^uandn una prr«oaa nibr a una rurda dr b fonuna. tr urntr rinpu|ada haria rl 
r^trrio* iiimo u tr drbirro * una "(vrra icnuiTuga* fiiticia. 1U pn*ba!4r qur la prruma 
calga y *r Inionr %i rainiru a to Ui^n dr utu linra i.*Mul ruundci ^ !r U rurfla dr U i-imhiu 
La fiima dr CnrWit drbida a la rmjfu'.n de la Tima. ocasiuna la> tnLackmn dr hurarann 
y dr currirnin »t ran it .1* dr Knui ctcaLr 



PreflUHla rvpida G.G I ^rWdcir U na*a«*n» *lrJ aum qur tU mrJu a U i/iviLn. 

da ru Lt fi^ira ft. 1 1 ;< iliJ dr to ^utrmr r* i^ttr^m arrrra dr fun /a* ru la rlir. I 

liuii/iiuial H U |¥*ru»«u k»Ct LiHiiiklu DM U pl tl H -1 ■■ I ■*' Li pWfn r*U rn 

■kin- turn a* train qu«* u nun J b drrrt tta \ bnvn it-alri qui junan J la 
i/qutrnla. i\>) {j pa^aji-ta rtli mjj< *..i nflQ a (ui'i'Mt rraln qur iutuan a la ilvmlu. U) 

[a pa>a|cra ota 4ujrta W1I0 j furna* rmln qiir octdan a la Mquiffda. <d) Nada dr qm 
r» CKti x> 1 



E|— wp*o 6JI Fuorias TlcOcJaft en mo*lmlfrnto Iknval 



1 na rirqurna rtfera dr maia n u* citrl^a dr una nirnla drl ir 
tbu dr un (urgon dr frrnxafiit qur ma acrlrrandu a la dm- 
cha. cooio »r nuir«tra ro la figure fi,lS D otwrrador no 
inrrrial dr ta fimjra & 11h dirr nur una furfu, nur uhrmfit e% 

'ii phi. 1 oWir JilitaT paca 1 *iuui la r)r*Mji inn otnrnudj dr la 
iurida a unii ilr la irftKal. Aitirrn rid rHmonada la ina^iu- 

cud ilr nta fuma a U; at rlriac u>n drl tui^i>n tnrcinii ptir b ob- 
trnadoia llincial dr U Ispua u 1 3a> 



So/uridil Srgini U ubtrnadura mniiaJ rn rrtxint h^ui-i 
fM3u>. la* furnaa sobrr b crfrra «o U rurrra Tcjciclda porb 
curftla > b Jurru gra>1udocML La obvnudora uirrriAl 'ondu- 
»r qur la arrlrtarinn dr b r-vir n r« b mitnui qur b drl uirgniu 
f qur ma acrtrrai ion n pn^ponhinaib piK b (Uini^wirnir lit^ 
n^ntial dr T* Del mirniu mrtdii. b ntrtiiumrnir irriKal dr T 
cnjui libra U furi ia (p^mtMiutial poiqur la nlrta nta rn rquilr 
Uiu m b din*tooo »» 1 1- .' Pur In tamo, rib ruribr b *qnjn- 

Maierlal chroniony prawem au: 



\ ) • tktanwtc m\ marcoo K*nf*±» 



Itl 



[Un- 




to 




(b) 

Rgufi t*l3 <[frmplo64t [ifu pnaurria nffn. «utprtiihd* d*t «rth» *W un hittta qu* 
jirln^ti t.iiii*irilt4. wtlftm a tiuviuindi4rHnnir (knl» \*i Vtu obtrfrodori inrfibl 
(ii (ri*i*.i fiifij iir. fuTCt>n, tl" r (mc Li airW Jimwlr t.i dfrtl C* pmpankilUHU pQf l.i 
tuiipiinrnir horuwiitaJ dr T. lb) L n lAiwrcvlijf n*' mema! que Ttip en rl furgrin, diie que 
UIuttei nrb wbrc U nfmnifni j 1"* la ilrntariin dr bturnb. drvdr b *i-tt>. -il. 
•rdrbr j uiuhinu Iu(ku Ffkmu*!**" cifltiiM*i* b •iittitxmrnlt buftamud dr T. 



fla lo dr \- »i .1 lonin £F - 



* ipir rn hiraia u> 



1 Ihvrt arinta mr rful 



(1) 

(2) 



win 



2r; - r*m#- fox *o 



Vrrnua qur neat rKprruonct «-i f rquivakntri j i I * [2\ *i 

^ttiaa " "<L dnndr art b acrlrtarion trgtin el obvradnr 

tnrrrial St fin Tjfru » j harrr r»M lutmur ion etl b munrti prir 

#V d uftwrnatftti no Uirrrial obUmr lm rmuiMM TtfiikadiM tna- 
irmatinn t|ut U obftrna-ilnrj lorn ml. prni la ininjiirtarlun ff- 
iitj fit- b draianan dc b rut *n Li dinrrr en lot den raarcw dr 
rrlcrciKiii 



Nrgun d inWrvariin mi iiittml que viaji rn el furgfri (ft> 
irura li|5b). la nirrda lamhirn forma un antfulo flfiui U wni 
cal; nit olatanir* para el b nferu oti en repeno > put f Iki iu 
Kcltraooci ei erra. Foe to unto. cl Intioduce una lurra fled- 

i i.i rn ■- *in * n horizon »i para rntiitibfar la cnraninrnTe 

horimraal dr T y dice que b furrta neta tobcr b rdn a « m 
tn c*ir man u nn mortal dr ir/nrncb, L trgunria lr* dr \r* 
um rn Jnraui de f oinnunrntr ria 



Obwn-Jd-.f nn incKial i 









Supnngn q«r un hlnque dr mdu m qur u- nuurmrj t<»bre 
him mru hitfl/iknul v tin frknrin r*u c nn«uiiti >i una <urt< 
rb unkb al crntru dr b :nr\i. cumu le ir m b tijnira 6J4v 
■ j tunit noibiria cada unu de len ubacrwlcinfR la wgunda lev 
dr Nekton nara d >h|rK|u(4 



p*uri« ftl? Suponga QU* b ob*arv*tJo r a inarcul it«Ma 

m«dir b Mb ric i on rt*J Iran por m#dk> dtl p*nduto (b Mfvra 
qua cualta ita b cuwHtK iC6mo podrb «lb hacar Mtn? 

r?«tpirait# Nurura imukvon n« dice ojur d ingulo # que la 
uimb fornu con b wrtintl drbr auinrnur cuando aumrnta 
b acrtrrarinn. \l drmriar a timuJianranirnir n> ■ 1 1 v i'2) w b 

tilhrivadinu inrnia) uurdr dririttiuur U tiua^unud dr b *t Hi- 

rmou del fur|rij«i aI mntir el angulo » uaar b rdaaon u » c 
tan 6. Comet U drvdarlon oV b <xirnb dnde la trttkaJ *ine 
unno una mr<Uda dr arrlrraridn, un IrWuai u«i^ \rp**U udr 
OH OouMmi I m. 



So/i^nVi Srtcun iui nhvr^-jdnr mrrcial I5|ura n\I4a). ti d 
Mi-jur o'-* *ifi*li>nnri!irfnr t r\|n-i ifinni^ una arrtriai Min ilr 
magtutud i^^r. dondr. ie»iu taptdt/ Jim mJ. 

El obmvador incrtial comhftr our c*u acrlrracion 
<rntNnria rt prnpnenonadi iuit b furru T nur ■-- rjrt<~r 

(al chroniony prawem aulorskim 



113 



w 



fcta*m«nin c#cJjUfT nfmi apicjaanm d* as Iitjo* (i* **a **r 



pot U iiimb v rwflhe Li wgumb lev tie Srwtnu ooam I* = 
wf/t* 

Segiin mu ulacnadiara mi uieitii) unida a la nirw intfura 
6 14b). H litoqur nli en rrfmui \ tu arrlrnuion e» inn l\»r V> 



t.i:ir: , fib tlrbr innndufir una twr/j hf tii u harta furra. dr 

nu£tiilL)d im- ■ f t para equilibrat b lurrrj ham rirnuii rjttt irb 

|>»r b cutfdii. J\ira Hb. li lun» nru *ibtr H Mmjur r* mu h v 
rHiotntwU w/wMblrydr \rt-liini(*iw V '- mP/t=Q> 



Otm-mrlrir (nrn t*f 





(a) Oh-n«to,lnr.™i |fc , 

RflUfa il* 1 1 «rm|il,j UUi IU*-[Lir *V lluu m rrmmadoj mu cumb iivb *JfrnU(wlr 
uiu inru pmnrn. Uf EJ obtrnaflnr inarUI tbtr rjur. Li furrfn qwr nwta rl niiftiiturmn 

citmiIm e» prupriio-fiuiU p»r t.i n«rtr*Trfetrid* p** b niniU mlur ri ' -i-.. ; h 1>i Li 

nlw »tvjifcii«i »t*] inrtfMl <Ur iiurri liiiKfur itn rut Jirlruntki t. pm [■ ■ i..u- ■. rib Iiiumtiur 

UIU fl^rii tit Ui U <|r HUfllHHllI Hi" F i'jKtV i. l.li tlJtkl tUflJ * TlJUlUtrfJ b IlKTU T 



6.4 Movimiento en presencia de fuerzas 
reslstivas 



En rf capitulo nirieilrntr dni i ibirtu n b (ttrr/ii de fritriuti uneuia aotae un obiem en tni> 
timiemo wUf aJinnt* Hiperftcir. tor compleio hlrtmnt <»>o oioiao oV euaJquler Interac- 
■ l- -si entrr el olarti) x rl medk> en H our ir munr. Ahum nmnririrnun rl rfrilo de rtr 

rnrrJin. que |tut*tlr *er un lfquwlo u uil £h fcl inr*lrn trjeite una furna rr*i*tiva R lohir rl 

nb(eto que %r murtf en cl AJguiu* ejemploi Kin b rrtbaenrU del an r mo* indu tm tehtru- 

Um m tnmimieiilti (a ton flamwl* mufrmw #/m«i»rJ \ Lkt fhci/A* »fc*4i>U* <\KUr OCUUIt *0- 

hrr tttijciiA onr v munm rn un Juiuirtu. \ a moffniUid ilr R Hrprndr ilr hinmr^ talr* 
enmo b lapidr/ del ol^ebj, ^ Li dun iimi ilr K r* limipi r iffMietu J l.i iliifcckiii dr imnv 
H'.u-iiT'i «lcl objeto <xwi retpectn al me<bo. Ademif^ b inftpnituri <k R 4*« **rmpir IttBHBCi 
tun ni'.i rapidr/ crrctmtr. 

Im in.i)(iiitiid ilr In Hfeenfl mntlVii jrnrik ('.rjn-irki ilr U rjpidr/ en mui Iuthli rumple- 
|ti t > M»f r'tntidrianww ti'ilo dm uiiuhmlii-^ En b niiinrra nuurlon. uinviemot *tuc b 

furr/a mniiLi n pruptin-ltiruJ 4 b rjj»(ir/ drt objrtii en imnuuiriini; ntj uipifiK it m r« \ir 

nil [i..r,» i iii|i-i. ii que c*e« lenuimriiir rn un lfi|ttHU> v pat*i or^nn mny pnjun'n*. \hm 
i jt -dtpli i [kinii iiLtt <W* pcilvfk que «e mimm rn rl jiir Un b ir^utifb uiu*cidiu uipcmrtnm 
uim fufT«i retbihu que e» propon ional ol cua<lrado de b njpKtrj: dd olijeio n» n»*>rtmien- 
ici; oljirim grander, uh ei^mnln un lurariiiriitfj tntc m- imievr rn el aire rn tatib liliir. r»- 

priiturnun etfji fuc 



Fuerzi resistiva proporcional a la rapidez de un objelo 

S* vupni^enum que b imi^a irsmivj cpir aenta tifhie un oltfriu nur *e innnr i n un hmiiiln 
n g*n e» ptvprirtitnidt a b rapide/ <kl nhjrin, etnnncei b furrta rnainj tr piintr eipirvu 



*- -6v 



16.2) 



dnnde v e* b irlitnibal dH iibfrio \ An una roittunie nmi valiif driirrnlr de Lat nnv 
ptrilada del mrdht y dr Li ffintia y diitieiiijiinn drl ubji-ui Si rl tibjriu n una nliu de j.i 
dk> r. enioncet k « pi oponrtonaJ art) flffno nef^tmi tndara que ■ *a en b dirYTOon 
upurua a v. 

Oxiurirre una pn|uru\a eUrra ilr ma«a * que m* tnribi de*ilr rl impxmo en un lk|uHtn, 

funio v ir en b Iiftura ti I Tu Si *r mupime que la« unu -n (urrot que .n tii.iti mbte b nfeia 



Material chroniony prawem aulorskim 



i * • Mxmonto *i pfiuro* da '**r«* raotMM 



IB 







• M 

o I* 



!*-», 



F--i;.if j fl'-Tiva i.1B ■ ii Prtjui flti nfrM <|iirijr nt nn Uipiiiti lb* DM^t^vi* df m-mum t<i . 
dp b nfrra ruAflua far. [c t GnknVa dp rapidr r-tirinpo fiAfj tj rifcia. Lj «fr rj alranfa uru 
rapitW mJiJrn* n» irnmnali 17. * U inmMnir dr rirttifm *ri rl *n*rroJ*» rlirr*tii* flaul 
*1j .utM una rjftidrj rfraf*7ir;. 




QJSfafe — ^ ™ 



* 



En p/ vinculo AtUra TtQurvt 
•/? http //^*w £*♦* torn, uirvd 

podro vanaf #f (ama/TO ) + m^M 

de /it c * / era f im vrjctMiotaf 
fmrfthMCte si fluyoj tf *f mfttfvo 
cvoiintfanfn, t\>ogo o&*0/YJf fa* 
e feci ot tobrv ei mov»nicn(;i dc 
Id csfcrj y iv jjrificM rie rapid**- 
HmUMi 



Htll b tin- r; j mbm? B - - *W ¥ 1*1 f urr/j p-jutJ* miul F r ■]■ *. r kl 1 1111m *u moximirnl'i AJ 

upltoi b tcgunrU ley dc Nrwion til mwYmirnio mural, rugirmln b dirrttlAn hui* *Im|u 
ukuu piKiitv4 1 ubirrvar i|iir «/^ ~ mg — *W\ otiirnrituii 



mg - fa* — nut — Hi --7- 



(Ml 



dondr b arrlrracirin rfit/all ra hacia jlui** Al drtprjar Li ar rarraririn <ic ruj r^nniiin. inv 
dirtnnt 






M 



F,*u muriun *r llama n b«t*w Ai^trmmi y Iih nuH<*)n* dr rootvrrU ptirdrn i»o *ci bmili*v 

rr - til 1 *'i ji)u ;,|i \n uTr-MlMi miinr I1UT mtt LjIriH'Mli-. nuliiin 1 * l». b majplUud dr Li 

furro r«-«bthu hm Lunblrn t'rro.% b atrkiailou rfiv'rfl r% ilmplcinrtiir j* (uaiidn f juimrn- 
U, l*i magTiimd tk* Li linr/a irsuriva aunirnu \ b jfrlrraririn ili*uii»inr. 1^ Mrkr^o^n *r 
j]ii*jm[iu u rrtn ctundit U nu^nmul dr la Furru rrwtiva *r apmxima 4l prtn df la ntfrra 
En oa fe jfiut M»ti. b rjpklr/ dr U nlcm w jpiunniu «» mi rapid**, trnniiud irr. En MMli-i.n!. 

LtrtlrrjWJo i*/tfhKM.tmtti\j nipUr^ir ul |«- »tu a aif »»ut U r*i|mlr/ irmunal 

Pfidrtnin nbu*nr*t b mpvtr/ trrmJiul lie b cruaciun BJ1 4I luicrr it * rfi- di * it l.*ni da 



mg- for ■ 



T 



.-=2 



npWsitetfiiiMr 



|j' , M'" n t u " |"ni mw^twfairliMiUfirtnfi^fon If" Oral f "<l« 

Efttii luiKKin c%ti L'T.iiu jiti * u l*i ii, H Mi j 6J5c. IJ Mimbiikp / rcpicicuta b U*.« del k^jrumo 
naturals y uml-rn *r lUnu iiiiwwtn * f»rfrr. / = i?,7 irt 2K L-i ritnttanir o> i(rmp» r - m/t 
Irtrj ftrirf(4 uu) r* rl tirmpo m rl ijur b nfrra. nur if uiclia dr«dr i-i rrpenn alran/a 
■tM^" dr hi itipidr/ (ciimiiril. Kmo it punk in al nuui qur ruajido f - r. U rvuarion G_5 
lit W m O.ft.12^ 

I 1 . i*ii jtu rt \t ntir.it que b fi ilu n'm (l5 *-* una mlucioa a U rcuarion *< 4 pur difrtrtuia- 
tlon dimiai 



Ttimlnrn hjv iitu/wnfrifr inif>«i(%iiai»n ijiip «n'u wlm rl i^iirtinumcTpdo fiia lurn^ n tumuli- 
tr, yw iiu{tuilwln l|}lul til |jr**idrl ln|iliii) ttnoUfjrko t*ti* lunu fdinliu rl [wwi dikiinilr ilr b i--fi - 
rd pc n nn lannr rtto*tantr . dr Hindu qtir w pn paumn« pui alin rtti luet r J (n rl ^a|iiluln 1 4 



ial chroniony prawem aui^ 



1M Jtfi' HD*rr**tn orcutaf ^ 



da !■! toyea dp Ntr*lDn 



*L--l[Jt--2t r -^- - .al r <i/.- 



.- *t'# 



<Vri b cahb B.4 ilrl apribdlrr jmu U drrtvad* dr rrlrvada 4 idguna [«nmr>A .) La fru»uh> 
rion. m b rcuarion M. tir cub eipraldn por aMU v b rxprrwnn para i* por b rcuactou 
63 muaira tnir nunira iolucti>n Mliirarr b cjsjti'in f t,in' r.n r il 



C*mp*o6.10 tHf.raqu.cacM 

Una jn-*]t^iu rdrra ilr hum 2(H) g v turita rt>*Jr p| rrpotn m 
un rrripirnic grandr [trnu dr iintr. dondr raprrimrnra una 

lurr/a rciuliu prouuniiufial 4 111 rapiiirr. Ij r-rfrra akaiua lou r .1- 

ptdrr :«-i mtnal dc V00 cm '» IVirrminr b romcan.tr dr tlmipo 

T T ft tirin|i:t rn rl qur Li r\iirj fan 90fl% dr ni rapulr/ 

irrminaL 



Satucfta Cooio b rapidcf irmunal ma tbda ptif 1 ; - n* - * h 

dcrtlfcurmrPta 



«*f 300 an/* 

Por lo unto, b conrtantr dp orrnpo t ci 



593 9 * 



'-f-^r- »•"•- 



U raptdrr dr U rdrn romo lunririn dri rirnipo r*ti rbrii 
por b muii'ir. fij ram ballar rl brmpu J en d qur b rtfrra 
alcana una ntpidr* dr 0.90thy, twamn v * 6\900ty rn b 
rruanon 63 v cktprjamo* r 

QJKMh^-^l -*-**) 
1 -#-"-0.900 
r"*"- 0.100 
-— -Ui(0J00)» -WQ 

1 « UOr « SJOf&lO x 10-*i) 

-117Xlfl-»J- iUm 

Por lo nnio, b nfrra Alcana WOT' dr *u raptdW irnntruJ rn 
un inirralo dr brrapo muy rono 




HfluritMf Ltiobjrioqurracrud 

■trr rxpmmrno un* dmu initar* 
R > iiru f urr u pi^tf** Win al F~ = ^f 
tl nhfcio oleum »u rapdrj terminal 

u b rlrmhaj tuando I* turrrj nrta 

1 , . I r 1 I l„ « -1-ic «-| r'. rr ■ f v ilf 1: 

< lundif ft - -P(uft-«|, Anin qur 
r*t*i <Htui» l I* ji rkiiitfWi ^fiiu i mi 

b 1 j jmin vpui U cruonda ft A 



Resistenda al avance a alia rapldez 

Para olajcm qur %e munm a alca rapulcr rn rl aire- pur rjrmrrlo aviunrv. pararaidtuaL. au- 

10* f pclr jf ji de briilw^ la UirriA muliva c* «pnninL*danirnu* pfojMnc^iciid >il ruadr^dfi dr 

brapidrr. ¥n r*u* unuciunn, b mafniuiddr U furru rcwtin^ *c purdc rsprriar corno 

ff=J/*^^ (fAfli 

doculc p c* b dtrutdid del jjtc. A c* cl *iira dc irxa6n dH ob|cio C1> muvlmirnio nicdida 
rn un pbno prrnrndicuiar a «u irjix-tdad. y /Jrs una caniidad rmpirica %\n itimrriuunn l\&- 
mada tatfinmU At muxmria al nw#. EJ cuHkJrntr dr mmrtnu al liflu! litnr un valor 
<\c aJnrdcdor dc 03 pan objetot eiferico^ pcto putdc icnct un valor dr liatu 2 para ob(c- 
ioa dr fornut in t- *ru!ait-* 

AnaUnmun rj muvirruruto <tr un objrio en caida Ubrr. nnfto a una furrza rnutiva drl 
aiir haria axnha, dr magniiud R » Jft^1t* r . SuponfiamrM qur un objno dr ma*a «tr ntrlui 
dctdr r] -' f '■ -\" : - 1 ■ ■ 'rrnU Affura. 6 I6 t rl objetu raprrunrnta dm furraai rairmac* 
b fun/a pavtifltMHul liaria ahaju F ( = a|yld I'urrM ir*i*rJv* R rutin arribti tn ctm*r> 
rucncU. U maa^iicud dr U fucoa nru c% 



2f=^-Jft^i 



IA7J 



doridr hrmoi romado harb abajo romo b ctlrrrcton \rn«al pmnlva. S* 1 * .mtun. 1* I/" s 

m con b rcuacion 5 7. mcnrtiramra qur H objrto tirnr una atrlrradon hacia athqo dr 
nugniojd 



--(*) 



(flSl 



Puirmoa ralcubr b rapidrj rrrtninal t-r m utarnoa H hnim rtY ifiir nurufct la Turrra 
graMtaoDnal qurda rquilibrada por b fuma mUrha, b furrra nrta tobrr rl nbjno rv rrm 
y, por lo unto, hi acrlrrmcaon n «ro. S* hacrmoi j-Dmb rruarion &M irndrrmua 



-m 






tjjnWn r»ji una furru dr «tfirntacUn hacta airiba qur dnfirrtuir»H. 



Material chroniony prawem aulorskim 



5 * * Mo-wwao «n prmncia cto Wua laafru 



H6 



Tjbla6*l 



Kd|Mt1i < in nuiial parj varitM t\ 


| iJlK '»» I 












Qhjtf 


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Arr* i|r *crrWH 


i iratwvrnjl 


Urn 1 * 






r.n.KJuMj 




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m*«irtr I 


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IVI^jiv jiull ffnttn J! * in i 


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i -miiWi (nuflA u.5*i rm> 


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ill* rondo qui* 



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(6 9) 



Con <*l iitu <lr rtu fUtfrwWi. podrmni t\rirt mlnai la forma m qur la raptdrr irrtninal dr- 
prndr dr la* dimrraiunn *lt I oiijclo* Stipunfta que rl ubjrtu m mi j c*(rta dr radni »♦ En rr 
ir taM*. A » r* foV ^ ■ trr 1 ) y m * r* i pnrjjur b nuta r*. pfruponmoal al tnJmnm *lr U 
r*f r i .i qiic e* t r » J »r \ For In unto, if ■ Vn 

I j ul>U il J a una luui dr. valum tit rapidr/ terminal para wariut ubjn« qui* iam en 1 1 " 



Pregunta rapida 6*7 i mpdoadrbAtaJ) >ti»ha)6q<lf faotaicrtfj ..*jur n> 

nr» la irmitui nuu, *r cirpn ra*r m H aur rirtdr rl rrpuwi rn fnrma lal qur Ij ptiitr 

rd ifltf««fa*tittb#jiiilonMfafv£lttKkv«ltJ ncdtode I lunii 

dt ffttv Dtp jnIwuii ri «tl I ■ i|r ■ A ladffbdttKSi ' iinpn 

*kl tin- h* jl mttmu uVmpu 



EfempJo conceptual 0.1 1 La p A rata* 



I Dntnirir u»a pararaiduta ihinira (vlT) qwr. nundo %ilLi de 
mi **>on run *u* p»ci iittidn* trmwrnmlr a ki labia dr mi/j liar 
it Aiguna* RCnblldw 1 lurp-* abrr *u parai jj*U* Ilraiiki fcaa 

fi|rftf«» qur attuan *ohrc rib durante r»la* nunuitaai 
SotaoGo * UiOd I' 1 t M (Mm iti tut pnthrni* |*iw* ftm 

tlrl a^Vm, no ortjc trfcmrijd mural Ij furr/a iftaruarunMj li* 

(U alupi lu*r i|\ir rtla JLtlctf haoa ct turlu A nmhdj q»r ai* 

itMriitd tu ni|Wk/ Iu*m aoa#u» lamWn atunciiu U Inn /a ro*»mj 
tadi amlvi r(rrndi |m rl aiir Win* tu ninpr* v b tal»ii ^ n 
(LirT£i Ilji u jmlu lojiwr la jcrW.wntiL dr t.\h v uj utila* [»a Id 
q\ii' «» rjfiiriV/ liWUB tun mM IrniiuuL Fur rihimu, win Uit 

n)pMbi qi»- la furiva fi^%tiv.i Imia arntu r* t^iial i U hin «!» 

iita<iorial hai u aluf «. .Mwra U hn-ra nria n ino i la no a<r4r-- 
ran. [N*nj aVcaman ft r jjtdrf (rtminal. Ui j)pin punu> tlnpur-i 
Ar SUmum U up^lrj rrifiimal> rlbalkrr Ml Mnb| m*j|tji 

mi drawn Jijnrni*i rn b furro rru^A-j lui'ia oxriKi I j fiirira 
r.ru ii fH* **>Uh|n|j*rtWai»tni rtjht^J liatij*ntlw.rik Udi 

Id inn upnnta a b dtininki dr la \r4nditad- Eituocxuima qur 
b%rlocidjMihMii ju^-itj .iu n.fw * ipidajncnir, lo curi »ju 

<(Ur b hiftra ir*a*tha wlur rl funKaadai Lutihirn dnttuiitiva. -\ 

iituJ tv mema b iiim nm i**" *fii*i* | u bem x<^H*- 
i umal liacu a!ujt* n- rqittiibran nurr ti i -* airMW UVW ra|w!cJ 
irrmnuJ murbo nirnt it. qnr prtmhr nn airtt uair «yimi 

i* lowntta i ■* tf wtt ik populaj; d ncm MtoddAddeon 
nmwditu nunra apmiu li> i * ifaajo J* poiAlc <^ «*l lexmr 
Kju mii» una tidrrtHnia en b ipir nn parai^iihtia pamr v-i 
*\jiitMU** haha >itnt*a ntu m q** »r alvr rl parjiatiLii tin 

rlrHn. I CfM " uffr r* ipir H par^aulr^ia rrdiwr mi iHxIdail 

mirnirat qur b prrwna qur tuuirnr b ramata cuniimta ratm* 

<^ Mnnpldtii 



Nvm * 




ia( chroi prawei 



tl* E ■ Mv*fn#nlo croJv j otraa .ij- ; &- ,nr - 0a u IrpM cfe fw*tcr 



1 j dcprndrnru dr b I ur r ia nrtiurm COD b vaptdn » una rcb- 

* Tiir. rm|Hnr.t Fn cKTU pobhraft, ett* hiwU rn b nhtmarion 

rn lugjr or un hhkItJo if'Kiu> Imagine un opcnmrnio en el 
m*r rirjnmt* rarr »ar*» filliot dr ralr: purttm l »»" kJwt ,rtru * 
lea mrdirtuii *u rapidr* trrtninj] Ij ufrb fi.tf pvrtrnia iliiiif 
p*u pi e*tt» friuui dr cafe cuando r ±m en el aitr. L» cunsunir 
dr tirmpo f e* prqutna, dr modo qur un filtro qur -c dcjt r<in 
ripicLimmtr alcama tu fjpidrf iriTmrul Cad* flltro ticnc una 
mata ilr I tp 1 ..; Cuaniin I™ filirm %r junxan. tc rinpalinan rn 

iivnna lal que rl area dc tuptr tu ir frontal no JumriUi Drift- 

nimr b f rbi 100 mur b furri a i rtmiva ejetiida |wir d aire y b 
mpidr/ rir kn ftiin* rn iahLi hi* filtm* dr ran* plrgadm *r 
pururn juntar para evUM&ar b furraa dr b frtuirncia drl airr 

SoiucJdfl In b r ^.kW terminal, b Jurra rrtnam hacia mtv 
ba rquilihra la furra flTJVttarxwui haria abajcv \« un filtm 
que i + n^j a »u rafridrj ir munaJ nperitnrnia una fiirrca rnbo- 
V4«V 



ft- ayr- (1.6*3) 



irain^ 



LDJUm/i*) -(U1I6IX 



Dm hllio-ijunim npriimniun tt.USt! 2 S dc Furru iriiuiva. V 
ati«irri*vanirntr. Kiibfi|[unifi It* v ii-iK^t.i ,*ru^-t...iiJi- b 
furrra irtbttva vibrr Urn filmx cumu funrion dr b rapiitr / tn 
t Una recta no ajuicaria b*cn* iodirando qur b fuma ir- 
rw r» proporcional a b r.ipidr/ FJ compoitamiemo *t * 
rati mit rbridad en b Fia^ira fi 18b. rn b our b furra m**tiva 
r«i ajuhi *b colon funckxi drl madradn dr la rapidrj trrtnr 
nal Etin Indira una pnipwoitfialhlad dr b lurr/a teviiiva inn 
ri nuulroJu dr U rapidrj, rnmu lo wprir b rntixirin ftfl. 



Tibta*^ 





Hji Inal pan Ml 






■ ■ < 








N«WTO 








dcWriii* 


rriaay*)* 




1 


101 


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TitinlniiittnrArfrPf » 




U»* WtfiH dr cafe plrgadm *r pi»rdru juntar |Mrj rtiudiar b 

It ift '/a dr b mivi-iHu drl jut- 




1 5 

VelnKbd itfvitul (n/») 




? 4 4 *» I* If 

\V|m:i ( bd iroiTiiwI 4l «U-i™*l*» (m/*) 1 

(W 

Rffuraa.ta t^mpln<ll2>UlllrbrMnriitreU^Tur«)iuvj 
qur .K-nu **ihfr fittim rtr rale qi»r rarn * tM rapidr* triminal. I j l»>* 
m*4 tttiw n unjfutlr |uliiunnUl iSr ^uhiJti wdr ti iln (kaiWa 
que teiicHinj U turr/j rnl-U^u con rl ruadroiSa dr U nipidrf tfniii 

n^T LI ,t|««T dr b ircia * h» punton *lr ttiui* indita *q»r b h»n*» 

11-fti-tita r% pruprirrtikruJ *l * iMilr jiVi ile U i*i(u<lrf irnnm-i _PWr«lr 
el Ircior nw* 4itur b ffintunrr dr pinf ■ in^toculUbiP 



Vn tafiAfrbn/a uiu prkrta dr ttruU.^ dr **\V> Ij; a 40? n * 
(* Iff) mi h- ptaT drlanir dr un bue*idar* £ncurnire b furra 
ir**u»\- <pic actib K»brr U prlou a r»ia rajwle^. 



So/ucJdn \* » r%|prraino4 nnr ri atrr rjrn«i una lurr/a eiwjrmr 
wbre la pelota* > por no la njrrxa irwlt^ que caleubmot cun 
b rxuarl6n 6I> no drbr *er mil dr unw pocn* nrwinnv 

Material chroniony prawem aulorskim 



U » U jOil K ^i ivimarca «r, omnma aa E*rnfl»iaa 



It7 



Prunnu 4 debrBio* drtrrauitu H (urftrirntr dr miiirnib al 
atujKe /* liaremo* rtlo u imajpnamoi *otu* U prloo * drja- 
mi » qur alcancr m rapidr* (rrnunal Dc b munnn n<) rinpr- 

|.iMHh f}\ untititim-w 1na*ttlnm aprupiadm p*w iv , . ^ > Mr b 

taub ul Si Minudrranio* b urnwtad del lift ami LSI 

* 1 li ■ * i itilr i ii :ili !i 



;'<0H'.^iiWnivi 



» Mh 



tiir nutncro no lime dunrftunnri Ilrmnt mantrnido un digi- 

in rurj, adrttli* dr k» dm que **«; lijpiincauvnft v Id climina- 
rtirn .i final Mr nucttlO filmic 

Ahura podrn><* uui ror vak* juia D rn U nuandn 6.ti 
pan haltai U nu^muid ilr U furna rcibim: 

- J{0.9Q3MI»|j^m*H« * lO^m*!!*.**!*!/!) 1 

- UN 



6.5 Modelacion numerica en dinamica de particular 

('iMi" Item * vmit rn r*lc ■ apfndo y rn ri prcceriratr. ri r^un t .. ■ dr la M;i tatuu ,i dr una pai- 

uniij »r ronrrnira en rirw rihir la nniirlon, irtotidad V arrlrraciofl coroo fiinonnn drl tirm- 
\f t FAitfrn irlawno dr uuw * rfrclo tit in - nU^ railtidadr*; la \cluridad haxr qur la po* 

rirli in rainhtr, batrlriariunhateqiir U vrktruUl raiutrir ttumi b arrirnu *Vn r* rruitudn 
durcio dr furrca* anbrjrlav ruatqiurr jiul.ih dr I.j dinamka dc una panu uLi utrlr rmpr- 
tat * un una evaluation dr b fun rj una qur aetua *ubrr la p*f tfcut* 

Haua ahura, hrmm utado In qur w (lima *W*wJv *t*uhi*i> \ urJ invrtnpar la pmicion, vr- 
loridad v n rlrnu »6n dr una panieula en mcivuiurtnn. £a(r metndo enmprmdr la idrnufi- 
cao6n dc expraknra Junooiule* dc burn tomporianuento paia la puuerin dr una 
[uiik llLl (hu ejeinulo* Ln niuimii^ rinemiiira* drl (aihruln 2 1 . ornrradat ilr inamnub- 
tmnri dr .Mi-rtir.j n b* irrnlra* dr ralrulo Rrpnumcn htmnncnir mr m ■ «i]i i anin de 
aprrndct una Mi*umia Imma ilr abonUr pcuMcma^ eti dinlmica- {Dado qur rn ctia *rv- 
cion iiKinnaiwn nur«ini aniliui .M inonmM*nui rn una illmrnn6n t no »r wara mxarwWi dr 
li'trii en npffriu pan CaniidarlM vet tnruln). 

m una [-ttttf uLi dr nuua n br murvi* bajii U mllumria dr una furrra nrta £/. la ir^uii- 
da try dr Newton not dice qur la acrkrarion dr U paiikula r* n = Sft J m. tn grnnaL ||kaV 
i ami** ri mrHNtc* anahheo a un [inMrnia dr dlnanura utando c\ tlguirntr |inxcdimirnio 

I Suinar tutlaa U» ttH'r/a* our ai rtirtt tnbn* b parucula pat a iuJIat La turr/a tu-ia 1/ 
2. L'ur rMj Jurr^a nria para drirnninar la a^rlnarion run la nrlarkon or ^ IA- « 

^. I ' ,i: riu .», 'I'T .!■ ."T, p.i: i Mr *i :t:ht .ie la trliiddad nm la nrlariofl rfiv'rfr * a. 

4, U w r«a \docidad para drirrminar la poucion ron U rrlaririn 4x/4t ■ n 
I.I ttgukmr rjcmplo irnclllo duMra cur mciudu* 



DbrVtOVncatl 



< jinudrrr una paiilruU qur rar rn un varfo bsjo la mllucncU 
dr la hurra KTatiiacional, rncno ir \r rn la fij^ura 6 19 lw cl 

rti* imi- 1 aiialilkn |ura haiku la wrlrraciou, *rfnddad J peni- 

lr la [Mfhinb 

So,' 'union la unka riirna qur ,**uu uArr U pinurub ct la 
furtra gratitarinnal haria abajo* dr nu^nttud F- qur e\ lam- 
liirn la furf/a nrUL M aput ar la trgunda In dr \mton. *r r»ia- 
hirer la furm nru qur *nua M*ir b panfrub igual a b ihm 
dr b pankula \vi tti Mrfriadon tunttando liana arrilia cumo 
Udjtccddn jptHdlhal; 



I. 



s 



ma j 



-mf 



b uiflurniu dr la grawdad* 



la* aiiftiin agnulrrm al ivniftrl Jamrt l(rad + dr 
di* pat rvitliir nia •«* mn 



la Vadrmia dr ki Fucru Anta or taudot Lnt- 



Material chroniony prawem autorskim 



Por lu unto, a, * -ft lo <ua! rignifita our la acctcrarion ei v'^ v - y .: ■#?* 

coirtianrc. Coino rf^vrf' * o» ivnictt que Jiy'dr -■ - jj. que »e 

poertc imrgrar para ohtener Kn cwa» expreuone*. >, > r. reprewnian la ponuou i rapic 



LntutHt-v eomo t- t - rfj/df. la poucion de la paruYula *c r4> 
time de otra Integration, que da d btcn lonoudo reiuludo de 



dc h pink ula en f, - tt. 



El metodo analuiro a factl para muthaj iituactnnci iitifa*. Fn cl 'munrto real** un r nv 
tur^o. con frfturncn aparecen complicaoone* que hacen difidle* lai utluoone* anaiitka* 
y quii* cftcn fuera del alrantr de la caparjidad matentfiica dc mucho» cuudunte* que i<^ 
man un rurv> dc introduce 16*1 a La ffuca- P*>r cjernpJo, la fucrra neia que anua tohrc una 
pjjiicub puede dependcr dc la poiicion dc la particula. ccimo en (jmb dontir la atrlrra- 
(i&n gravitational varia «m la- aliura. O la fucrza puede variar con la vrlucid^d. cocik> eti ti* 
toidcfucrza mtuiva cauuda porcl nKnimicrnocn un llquidooga** 

Oiru comphtatktfio uirgrn porcine lai cxpmione* que rrlacionan la arclcratifrn. v*v 
locidail, potkloii v uempo son etuatkmei dilcrcnnalci tn lugui dc algebraical. Lai ecuar 
cionc* difcrentialca suelcn rrtoHcnr con cl u*o dc cakulo integral * otra* tccn^a* 
csprcialci que ntuduntn dc ^unin ri> introduction pueden no domirur. 

Cuandu apaiecen e^taa tituarionci* ci frecuente que tua cientdkoa uaen un pnjccdi* 
micnto llairtadn wu4r(a*J«> numfrvo para c*tufhar el movimientn, til modclo ntirorrio* ma 
sctKiUo ic llama metodo dc Euler. en honor al matcmaiico smzo Lcouhard taller ( 1 707- 
17S3J. 



EJ metodo de Euler 

En cl mctodo dc Eulcr para rnohn ccuarionci dilercnciale^, las den\a*iM kc aproiiman 

tuitio raiunes encre diieiewl ji Knitas. Si coiuideranKM un pequeno increnieniu de tittnpu 
At podemot aproxim^ la relAClon entre la raptdcx de una particula * la niapumd dc ui 
acclcracidn como 

Entoncn la lapidcx v(t * St) dc ta particuU al 5nal del inict^altt dr tiem[Ki St c* aptoxima- 
dameme igual a la rapidc/ t^( ft al pmKipto del imrrvalu dc ucnipo. ttUi la nia^mlud dc la 
aceleracinn durante el imcrwln muftiplicadn por St 

»j(<*Al)~v(a + *<0A* IMW 

LWbido a que la acrlcracitin r» una hjnci6n de uempo. e^ia e^uinac^in <le ti r +■ i*> e* prr- 
cisa wik> » cl intervalo de tierapo ^1 r* suftricnicmcnir cono para que cl r ambit > rn acrlc- 
rajciun durante el intenaau i^a muy pequeno <coino va dijiittos antt-»t. Pur mptiesio, la 
ecua<i6n 6. 10 e* rxacu *i la a«elerac>6n e* oxi^unte- 

I -a potkion x|f + Si} dc la partiiula al final del intcirolo St %t pucde Kallar en ta misma 

da: *<.*40 - a<i> 



Si St 

x(i+ Ail »*(/> *^f)i» (6 11) 

El citudianie puede cMar teniado a jumax cl tennino „<rjA0 a e*ie mitltado. paia l^a* 
cerln parecenea la <onocida ^cnaci^n dc nncraattta* pcin e*(e t^rmino mi r*<a in^luido etl 
el metodo dc fuler, porquc sc mpone que Stn tan pequeno que {Sty ei mi ccro. 

Si *e conocc la a<clcmr:><>n en cualquier imuntc t, la tvlnddad y p<wirii>ii de la pamcu- 
U en un liempo f * St ie puedc takutar dc U* cruaciocics 6.10 y 6*1 1. El caleulo cnuuifci 
cuniinua en una lerie de pasus Hnito* para detemunaf la vclo<»dad v poiictOti en cualquici 



Material chroniony prawem autorskim 



ti • UrtvlacointjTtfncatridriimcjdepftrtnjH 



Libia 6.3 



.1 reahv pcnhW inn rtr dnunuca 



i »* hm 



Pll*U <r.,! 



-UtlnvWtn 



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1 ^1 


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... ■ rn, ■ ',1 * 

* - An 

#1- i 


II 


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urmpo pourrtor La acHrracidn *e determina dr la fuma nru our * i ■ la tobrr b p-mni 
bi ■ r*t* furr/a purdr ilr prndr t dr b potiorm, vrtoridad n lirm pu 



„* M .2ffiu£ 



(0.13) 



E» rnuvrnirntr rtublrcet b tuluoon nurarncii j r%u tbte dr juoblanai tl niunrnr 1m 
pavo* » ctfitoir lo* rilcuk* rn una labia* La tabb 63 iluMra b forma dr hacrr r«o dr tin* 
mjiirra cirdrnada. 5r uunlrn lottur muchui iiwremeolo* pequrnia, y pur lo jjfncnd «■ 
purdm oburon rrsn 1 1 !■ ■■ peri I* - 1 mi kiMhhi dr una cntiipul^rioni Li* etua<»mei que 
aparrrrn rn la ubb *r pnrdrn rvrihir en una hoja dr G&lctik> V lot taflcuk* »r purdrn ha- 
crr Mb poe fila para drirrtninar la trloridad. patinon * acrleraoon cumo runciann del 
ueinpo. Lot jikult* Uinhlen *r purdm rr*h/at iiui;iin mi Irnguaje dr pfograjnarldn, o 
(1 in naoiiriri dr inairminr-jn nue *r purdrn adnuirir romeTrbltnrnur I -iv pranra* dr irto- 
ridad contra urrnpo o poudon r*tnira urmjjo *i j purdrn motirar «:i poniolb para avudar a 
Miurili**! rl movtmiento* 

Una irnuja drl mm^n dr EuW r* *jur b dinatnin m> ruu ikuIu* nnn uur la* rrla- 
rinnrt fundamrnuln rain? arrleraonn y f h 1 ;. . i :. m i. 1 v i v atcelrracidcu }' poucidn » ^ 
I-u hLiiI ion claramcitle rxulcntc » Dr brcho* etcu reUciono lurman el corvon de lui 
cilcnln». So ha» nrre**dad ile \^ir nuienUlk^ aviiiudMt > *n W**^-* J<i»i*:a t'^ui'uu b 
rtinamira 

HI mrtodo de Euler e* cuttfuble por compJeiu para incirrncnuj* dr ormpo infinite*!* 
mjini^nir pei{uem»», pein por nuotiet prJctM^t drbe vlrn hkuim" un um4iio finilo dr 
♦ in rrmmiii Para <\w U apmumacion dr itifrrrni u* nnttai dr La etuattfn 6,10 *ra vilKla, 
el incirmentu dr nrmpo drbe *rr nibcirnirmrnir pngurno para nur la aceleraciim *e pur- 
da apfiiumar m »» furr* coiHtintr dtiramr ri Incrrmmtis fiKlrriMi* d icrminai un t* 
mann apropudn nam el inerrmrnto dr dempo al r?artunar rl problrma panicular qur *r 
imrsii^ir. Duranir rl tunc drl mo%imtrnio f purdr wr nrcrnarki cunbiar rl crilerio para rl 
umano dd mrrrmeniu dr tM*m»o |>rro. rn b pri< hca. pot to gcfirral vim intuitu i* un in- 
rrrmenio dr nrmpri apmnodo a U« condicionr* iniciale* y utanvn el mUmo valor rn 10dm 
Un dkuloi. 

El lajnuflndrl incf rmriilo dr ik*iii|»i miliar Milne, la pircitkii) drl rnuludo* prrodcu* 
fnnunacLunrnir no e» fikil determinar la precniofi dr una wlution con rl m^todn dc Ruler 

Un un t^iiHMliui*-iUt* dr U huluttAo *ooliit£j currrru. Un melanin imih dnefintiur U rur< 

r 1 ■ ■ j 1 J dr la Milucion numrrica, rt rrprrir Uh nUculo^ tun un inciemento dr cirmpo mai pr- 
i}urtii» v fomparai rrtuliad4» S\ lot do* cllculo* conruridan a i irtio uunirio dr tifnu 
ugnmrarivat* *e purde tuponrr fjue lot rr^iJudn* i*in corrcctota rw pretition. 



fi.16 R«p*»d«lu^ft«i 



f JxuirileTr b nfrra our car rn arrilr del eirmpln ft 10. I umln 
rl mrindo dr t nl.-i. mcurnlir b \**i* ion v b acrlriMiiHi dr la 
r*lrrj rn H invunie rn ip*e U captdri llrjnir a OO.Ot dr b 1 .ip*- 
iWt lectntnal. 



SoHtttn Lji bicira ncu wine la nfena 



Ir-^-a^+hr 



Material chroniony praweni autorskim 



17Q 



tlr" t • Mrvnufrria craiar f otnio 0t»nnn do as loj ib oe fnr**Tcr. 



Poi hi unin. lot vokur* At iit deration dr la ilium*! rnhnmu 
ik U uhlii ti-5 ion 



Iff a; n, ft 



-** ■*- fo- 



il 
*-*+ — 



Con U*rlrr_aon dr im mi ipmratii dr tirmpo dr *H mi. Lu po 
iilcra* [nui thirds ik U hujd dr. rikliau imrlriidj ton 1* cjSh 

M §c Mtjnryiti j la cjWj a*. Vrinin qor la rapMlrr rui auiifcriv 
uimUi mirntra* U nugnifwl dr b turlrrarion rua duamnuyrn- 
du drlsdci 4 Li Jurtrj rnutiia- lambtrn irmut qur U rtfrra no 
rap mm Irjw rn rl pnrorr nultwfundo- 

Mil .ii .i i « en la ho|a dr calralo, como trirritU utiU 
fiji, rnroniramot rl itu-taiilr rn rl qur 1j rnJrra atunrj uiu 



Paplda dr OtHXh* r , c|tir r* fl.WW X MJO mi, » = 4.5*1 un/fc. 
Ertr. cdlrulo drmucttra qur run ocumr m I* 1 1 l> mt, que 
cuntuertla drntro dr iu immidumhrr n»n rl iakbr ohirnj- 
doriidrji-inplofUtL L*i ditrrrnti* dr IU mi rn 1m dm vj> 
lore* tr debt * b njturaJr/j apioKMiMda del mrtodfi dr 
fnlrr. Si »r uur.i un inrrrmmw tic ilrmpn m«it prqurtio t rl 
traunir rn rl qur I.j raptdrr alr-anxa ItSOOif .* anrnkiina J 
valor takutado rn rl rjeinplo 6 JO. 

tVbnhUlLV it-mot qur la po%ii ion \ m rln.u »*iti dr Li 

rvirr j ruaiuio alouun iitu raptdrr dr ft.gotlpr *on 



-ao», 



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1 j rxfrrj rlii}m/ a a ■ *h*i rn incur 




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RE5UMEN 



La v kjurjfLi Irv dr Nrwioti aplkada a una jktrn'ntLa qiir *r mur\r rn menimirntn cirruUr 
uniform? rxprru qur b furru n«j q*»r hjicr qur Li partkuta rkprrintrnir jirh-jm-ti 
rrmripria r* 



2/- M| * ^ 



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Material chroniony prawem aulorsl 



fegifUB 17t 



(na runioiU qur « mue*e en nfctmn&ento timdar no unrfnrmr brnr tin component* 
radial dr atrirrufKtfi y un cumpunrntr unt*racul de acrleraridn thlnriur dr tefo b)do> 
m> dr una pji tii-iil j qur ipra en un rffcuSo trn*< al. b finrra graMtarionaJ potpuniuna 
r\ cotnponrnir tangential de arrlrtarion » tvuir » uidn rl foDiiunvnir radial dr airlnarimi 

Un olartvador rn un nurco no turn :al (qui* jMl-.-t.i- debr imruducii fiienai I n 1 1- ■ »- 
ruandn apuqur b *r|nitula lev tie Nrwum i r*r mirco Si rMju filer*** bilitLU *r rirfr 
nw corrrcumentc, b detcripoon dr nvmmirnio en rl marco nm- inereial e* rquivalrntr al 
hnlwi por tin olnrrradur rn un marto inn rial. No obitanie. hm ol&rnadore* rn In* dm 
mama no concur r dan wibtr la* rain** del amviniirnUL 

Un objreo que *e nmnj en un liquid" o gat eapenmenia una furna mbdra que de- 
pendr dr b raptdr/. fc*U fuerza ir««riva t que w opnne al n>o*vinienu> rrUriwi del medio, 

,[/ 1 irl almrntr aumrnia ron Li rapid?* I _i aiagpiilud <it U form* r r liith a depeudr drl lama 

6u * furrna del objeio t de ba ptuptetlidei del medio en el que el objeio m* niura En ei c*> 
HI hm.unu- jura un objeio en rafcla, rtunilu b ntatmiiud de I. luero rrtiuita tea igua) al 
pcto dH ohfriu. etie alcan/a *u rapadri terminal IJ metodo dr £ulrr t$ un medio nam 
aitali/ar el muvuniento de una purifcub bajo U accn>n de una hn:t ia que no e* temilU 4 



PREGUNTAS 



1, /Pto qt*r ulpirj lurfu una iUnu dr lumimXil qur Clfu fapttla* 

nirnie? 

Z Imapnemm qur H mudtanir tine un objeio pevadn .» un **ir<- 

mo dr un toonr, tmtimr el oto> n tn-n» drl tevnr * lurgn ha- 
te |irar rl objrin en un cftrido horUntuaL : Sr mm rl remne^ Si 
r» arf, jht*t quc^ Analkr etui rn lerminn* de la nteriu aue hacr 
que d niifl iimenru tea rlreuUr 

!■ Devrilv una Uiuatirin en b *|ur H khu'ijuu dr im Ui punlr 

trnvr aceleracUn centripet* penjnoacrleraiion urif*rmtal 
4* Detrrila b Damtfiria dr un euopo m oiintmirniii en H tarn 

qur vu it elf f jiii ui ira rnmnuttr rn ma^niiud rn uido tnnit>rnu> 
j (at peq>enibiulai * U tekmrbrf: ihl jurikLi j b irlnddad- 
5, I n i^ifrtji cfniiU (niMiuirr.Ht (luular cun fajuiirj ioc*a_i*iir tn-m- 
wr qur una (Urtra neu dr ma^mtml lociuautr mur inivfulku^ 

Ivib trlfirirbiL j(Jrf nrutir J b repidr/ li b htm "i> r* pet- 

pendirubi * b irinc nl ad- 

4* [.i|iltqur jn ii tfur b T»rji j no n dr himu nlnii \ no abuluiLi 
en rl rruadur 

7. iVhitUi a que b Tirna |ira alrededot dr tu r|r, ei un tnaico nn 
inn<ial dr trfrrrncia Stjp^i^* qur b Tlrrra r* uiu rtfrra uni- 
lotme. -Pen que #eri* nm»o( el pe*o ifiarnue tie un iibjetti en lot 

pnkn que rn rl rtuaibJr? 
fl. *Qjr hmr praf un atprtvn pnij«k) dr iioiin? 

9* &i jIuuh n If tike qur l« atinntauun nu ornrn prto en uHiiu 
putqur acta furta dr b «iratdijn dr b fnainiui ^air-iuna r*u 
afiniiMtoa-Eanliour. 

10k St hi NiKTmln llr**ir m\ nfudn otindo>t fpntofint dr iinH 10 nu- 

tUt dr brg" \ t milbt dr ffiiroriro » uu^Vh «wno rtkhinuK ¥1 

prnpooiD »ir b rotacion e* vmubt h ^nnrrbd pua lo* hjUutv 
Irt Ltnliqur n»r cootrpiii pom prnduru una nnttarktn rfrcm-a 
dr Li ffrjtrdnt 

II. Omiidar una etiarinn npucuJ fpiaiuna que gar j b ntptdrj 
precita tal qur U atrk-raeiiWi irntnpru rn b luprriirtr tnu-nnr 
"< r A»f, aitnttuuia* ijur ir rniurnum dr ptr m nm uifternek 
immiti *r *enmfan ptrwinadiw - U wipetiii Ir rnrnn *i miivtr- 
ran pir*pinanVj« en H pirn rirhtrlo n b lunu rr*ttia<itwul dr b 

TirmL S«iporiKa qur un* j*ltifnauu rn r»u ntarkm KiMirnr una 
prlnu whir in canru i *b dr)j r jtt" al piMi *( jrti U pdno Co 

mn n etiinirra rn b Tiemr 



If. l-na rubra dr acua *e puenV hjxer tlnir en crawtrorb co<ubr 
de midn qur no »r urr a^ua. ^Poc qur rl arua *r mandrne rn b 
cobna. .inn aundu riia v rncumtrr bxa aLo|a? 

Wt jjtotno *r eaplkarb b fuerra qur etnpuja a un pMujrro hacb el 
bdu dr un atiBti ruandi* rtir tranuu pur una rvmina? 

14. ^rtor qur un pilot* umdr a drtmanirtr cuandi> ialr tk unj pn> 
fund* maniitrn en pkada? 

15. \ \ oWnailor rn rl eievadur ijur atrlrra rn rl rjniifiln ».W dio.i 
qur d "pr*u* del nrvaiW) n l\ U Wiura dr la bnvub laati « 
urnunnrnir rrtnttro |njf que ota ohBrriMvm difirir ilr b dr 

una jiritonj furra drl rirvjrior. rn rrpnio rim rnprrin a b 

TVrrra? 

tfl. SI alffuna vrt laard ha **ihidn a un rltnadot rapido dr un rdittr» 
aln» n potihlr qur ha*a rtprhmrntado uxia irntarinn dr niu- 
vj*, prsider o Ufrrna, drprndirndo de b dim x s m de b acrlr* 
raf inn Lipbqur rvaa trmarioor*. t Lmmia iratmrnir un prai 

en ca(da bhrrr 

17* Una pniacaidum rn caida akanra *u raiadrr trmuiuJ <nn tu pa* 
ratafdai (rrrada Lna *r/ abetto H nararaida^ jqur paraniruia 

raanhun jura rnlwtr r**a rjpHlrf irimMiat- 
IB. (jitnuSfft una prqurna gota dr aeua » una jou dr afua |randr 

que raen rn b aimntfrra Cnmpanr b ranidra irrmmal ile amba* 
(Cualrt »«n nu a<rlerankinet ruandik ahannn tu rapidrj trr- 
mina^ 

19. t ii \\kp-+ Uir**. Wn jivrnr* lip>]rl r±n Wi rrnrral oarUn a allu* 
fTH dr alrrdrdordr HO 000 pin Drvlrrt puniudr ilttarroonnh 
M) Jnial r* b principal trnlaja dr wtbt a mm altnrat ; 

!0. AnalUr rl uunlmimui ilr una (rtnlf* qur rar m jitua rn irnni- 

n*M dr mi rapidri * airleraiVin nundit car. Sifponp qur b hjrr- 

ra irti*ih-a qi*r attik wthtr b pintra aumrnui ■ mrdiib qur 

aummu b rapiilra. 

b rn rl uimnv. jtunn <on uat Intr* qur drtrnhrn b* furrna 
q**r b» partftubt rjritrn una tonte ocra. rninocri tndo rl fiuura 
drl unjirtvi prafria ralrulanr rJ luiun i a drtrmunadn i pi nu 
drnadn la luluniad lihrr « una ihukkT . I "jia unrd dr anirfdo 
ton rata irti*> vbfaAr a bvur n rn <onua dr rib. 

Material chroniony prawem aulorskim 



173 [IF t * Mtwn*rtfo circular j Ofrtx op^c*c»cr« do Las \vfm do Ng#ioi 



PROBLEMAS 



B - u» twnput Adcra para r^wVi'tf problr*na - problvnu nurn*rccB y simbOlcoj px par** 



Sf>cci6n 6.1 Segurtda ley de Newton 

aptrtada #1 movimiento circular 
uniform© 

1. Una currda ligrra purdr vnirnrr una carga roljpntr r*ta*>:»ru* 

«w dr J r *.n lg ante* dc romprnr, t n iJfhi dr SiNl Lg unlriu a b 
mrfib t' 1 "* Fn ,,! " mr*a In »r i/i>nLiJ v vn rfifxiijn rtt un "■jVfulo 

dr radio OJ^CO rn, mir ntra* rl «u« eurrnuj dr la currd* »r man* 

dme fijii *Qu« rangu dr rajndrz purdr tenrr rl objeio mir* cjur 
la curnb v n-flipi 1 

1, Una (una rn un (Minimi Ioiiclj pailr de un tutuk* hofixunial. 
Cuando un auto tranttti por rlla a una npkdct cumianir dr 14.0 

ml U harm total lobrr e L conductor Eirne una magntlud dr 

ISO N, ;Cuil r*d \cciof inul h U rapidW ei 18-0 m /i> 
y tn rl mudrki dr Bohi del annuo dr liididgriKJ* la rapxlr/ del 

electron « aprnximadarDrntr 2.20 X 10* m/'i. FnnirriUT *a) la 
furna que artua *obrr et rirfirda cuandn e*er pra en una nrfalu 
■ in iihtj dr lariat* 1>,W X 10~'° m y <b) la afrlrraclnn crntnpcia 

delele*n»n 
4* En un culoirbii fun irpo dr aceteradordr pajikults), un deutc- 

rc»n trie matt aftArnifa 2.00 «■ alcanra uru rapidcr final dr 10.0% 

dr la randr/ dr la hu niando *c morve rn una tiayrcioria circu- 
lar fir ivitin u\4M in. hJ ilriiirron r\ manirnirio rn la rrawcioria 

cuvulai pur una form rnagnrtica. -f^ur niaguinad dr furrrj w 

rrquirrr? 

"i. Una nioTirrLi lohicarba £10 era drl cmtrodr una mru honrrav 
iA fftEjKnij *r ririlif* iuji^' iu nipdc/ c^ &0.0 cm/4 Ul ;<^u' 
furru otaiiona b acrlrtariun cenuiprtd tujndo b monecb nii 
CflacHirttru atfj rrsprno a la ma ^tratoru' \b) jCual ci r-l 
Corl»<irntr dr Intcion rwitica riiur la ranntda y la rceu gira* 
uirut? 

(, Sirtnptc que |c» vunnaucai drl Apdkt ruuvkrun rn la tuprtricic 
dr U l.uiu, un tercrr aitronauu »tabu rn urbtu aliededur dr 
la t utii Vtpnnfra rjur la Ofbi(a en circular % a 100 km solve la 

»uprrf»cic dr la Tuna, doodr la acrlrrartoo drbida a la grcvrdad 
a IJi^cnA* V rwdio dr U Iliiu r* I.W x Uf 1 m. Dnrrnunr ia) 
la rapfcJr/ ixbiul drl wtnuiauuL » (b> d prriunVi dc u nrbtta. 

7. Uru caja dr hurvo nia utuada rn d crtiuo dr b plaufomu pla- 
na dr una f amionru ruando Hi* tiariUu por una cuna prtaJia- 
rli drl amino, la curva purdr ier civuidrrada tomo un arcn dr 
iirrnlodr ladui HMr m. SI rl cor* ifrrntr dr IntciiWt rtiaiKa rntrr 

la caja » rl unnkjii r* dr fUifM1 t i* *ki our mrjinVr purdr circuUr rl 
lamiuci nn cjwt b c a|a v drO« c? 

S, 1 j capjeidjd dr tTrjjc dr un iutonviniT vr oalua rn una pitta dr 
detraprv dnndr tc mfde b maxima raptdrr. que un aUto porde 
marjtrnrr alrrdrdnr dr una trayectona circular sohrc una mper 

licir via v plana, r.ne<>r»iri b acrirracion crncrfptfa. tamhi^n lla- 

iiuib jcrlri*-i'*n brrral, w calcula cemvt mCillkpIn <^r la acr- 

Irrxion ajrn calda lilwr Lt* piin<iiuk^ latlcim ijiir a/rccaii la 
c-apacicbd dr \irajc tcni Lu carwirmtkai dr bi Manias \ rl mir* 

ma de imprrnioti drl ayio l-n Dod^r Vlprt CIS pnrdr tranvur 
en uru piiia dr drtrapndr racbn 6L0 m a (*6.5 kui/h. Calcufc Hi 

maxinia atdcratidii btcraL 



V. <^iinidrir im pcatUilo i iWiiki nm him ftrxt itr «'i»i k^ untfl(^ a 
un abrribrrdr 10 m <jur fiiima w\ ancnki dr V»W ci*ti It ^rrii- 
caJ (figura f*69|. Orfrmitnt- -laj k» iumpcinrtu» hivutinul y vrr- 
lical dr la rurrta ejrrcidi put ci abmbrr wfarr rl prndalo i I hi b 

acrkiacion dc la pna. 




PhjunPtJ 
10, Un aiiuj our iiikuliiifiMr *^i hatia el r*r ^ira at iiutil- cruntio -ijjj 

rn una ira>rctciria circubr a rjpdi'f iinifwtnr. cixn» rn la tigura 
P6 !>> la tonglnjd dd arm AflTn Jl'+ my el auto CCimpku U nirl- 

ta rn 36.0 i (af Xiual n U ardrnwidn ruandck d ami> c-ui m A 

ubtVarkta un angutarir :i r t.U"r tliprnr iu rrMHjr>u rn triiniiimdr 
Ii» vr^irtrr* iiUflUrVn I c J DrlrniMrir h St> b iitfiidr/ |h utrmliif <kl 
auto t (c) m JcrJrrjcVSn prornrdio durante el intmakr dr !Vt.u * 



I 

r 



R B u«P6J0 



Lin utijrii* dr 4 00 kg r^Li unulo a una raiilla 
dr diA londAt. kkthi rn b liffura FV» 1 1 M 



nival put nicsltti 

'•lijri« |pia t-n nn 

rwtii/tmiftt a rjiiiflrr ion>4ai|ir He f* (HI i\\>\ FitcibriiUr la 



mniiWi rn (a) la mnda *upfiiM v \'U\ lacurida infrriof 

It £1 nanldco dr mrtal fuxufado n important rn mi*b<rt priicrvx 
indujUnalriL V uu /^ntfv^n miM/L^ nam inamilMi turaf iuIhm. 
fn|iiwirA y imii ha* otra* rsmtcnu^ Si' ha invrriiauo \inx amplia 

vai irdad dr irhnadu t« u nai pr » i> b idra Kuica r* c irtiio ^r iIiuk 

Ui rn b fipirj P6.12. Una i-jja cilindtira »r haci' prat rapida > 
unitVitmrmrnTr alrrdrdor ur un cjr h<in£unul Sr tacn metal 
fintdiaVi rn rl cttmdro gtrarxitio v lur go ir dejj entrur, tontundo 

aii rl products irnnuiadu U gim drl cilindro a una gran rapidrr 

Material chroniony prawem autorskim 



P-nt:****** 



1T3 



\ lOQna 




F»flura 



dr nnarafo impiika uirMrmrnir j] mrul qui* ir tnlidificj hacu rl 

i-irr i utt t-nalrvpum burhujjv uin dnfdtfhidi* nana H r)r dr 

mooYi ijur I™ »**(<» no drvadi* no nttrin prrvotrt tli U pin* 
fundlda A inn r* tlr^rihlr hvifur uihi (Writi o*mnirtU, i*n 
qrmplo » i ■ rujinnr , ( Inndr vwl«um fun if uajiri fiitr r**rnor 

dr atcn* Kgukb par un mubrimamto intrrloi or nirul opc- 
baldr Iiijj fnccmci Rn ilptfw ipucatiunr*. junmrtal mux fun- 

ir w- m* ib uti icoibrtnurmii dr mruJ rnmrnir j U currtiMft. l-i 
tUMUOOf) tmUllu{a inulla m lOT furTU i-[;l* t firi' | a| .1* 

Suuuiga 'F«r vludr funitir un cavqudln dr rutin- dr ra- 
dio inirn-n *.» rm y ud*i rairrii* 3<3> cm, ftra Huninai hu«~ 

bujnt 1 dai alia inirgrfciad rUrurtural b Krlrraririn irniripru 

dr cada [unr dr mrtal drt* »ri \0Q$ tft* rapidrf dr ruUtfKm 

*r rriplkfrf Eapmr U rrt|tunta rti rrvolocirmri pot minuiiv 



Soccicn fi^ Movimlanlo circular no uniform* 

mm iV |0 Q i; v itjmc rn un mVumpi" dr o>m i j*1* ■ 

da una rie JWl tn dr Ui^o St la imwati rn ra&i tadrru rn H 

punui mil bflfij t* BO N. rniumur (jt U fapklrs drl mho rn. 
H punui *vM bipi y >bt U lut-ira qriLidj \*n rl frurtiui tuhir rL 
lUfllir ntllnj* lIlnjvntrUlUfciflH lOralo) 

* IB ouui dr mmti m w mrtr rn tin lolumuiu Mnfmjittj px (ho> 
fjilniM. rada uiu dr loujpturl ft &i b irniion rt» * -tttt c arirna m 

V« punim nuii huj<*ri Tl rmurnur (a) b irptilrr iWI mtin rn H 

tHitUir nui bjjc> \ fbr b Currrj rJFTruU pi* rl jtirm^ kihrr rl DJ- 
111 1 - u r* UR0 ilUb ► ->l h ■ llV-tpir>W Li CTUVI lirj Ji*r!iT»j • 



IS. ^P Tj^ratn 1m * BSJ) kgi tniLi dr m-ui un ho vjjrijntUor dr 
urn luiu qur m(dr 10 m dr largo; U tajwlri dr Tama rn b pu^ 
ir uifcftiir drl * >rluni|ilo (apnui wbrr . : j^uj) wri Ac ft^W W/w 
J.I n-i «l*r igur Id luu iknr una i HtMvdl * U rupiura ilr I HW) 
N. ^>itra utn H^undari ri rfnr 

)Ai L'n hakria vurb rn un arco h ninmtal dr radio 120 ma una r>- 
p*dri corauntrdr {<Wn^i (a) inciv-ntirau arrVradon rrtjiri- 

prta. -.hi' C uniintii intanikt a Ui brfn W nvaain jutd horufinial 

^ti»miO)rntiMi nifUdW 1 la/nndr .. tnrumtrr b ao> 

kiviHin (nucnitud 1 dainrlort) *u*>» rtuBici^idaivnA 

IT. £F I'ru i-ohru rk- iitfiu w luur yif *j rn un ifoulo inucal dr 
radio l«l Ijraniilriou.n.^wdriKubruriilnaliu 

drl [ino>i d no lu dr ijrr oada tic uijiu- 

It*. In " / 1 1«- iM'ti h| p ra cn Im * ,T1 >riinru drciaW irnaral rn 
una * tirrda dr 0>MW m dr bff>5 S tu rap-Jri n 4M m/* rti In 
alio drl ■ in utoi -*ual f^t.ita UddQ rn b i ur*«u- 

19. l ] n carm dr monuna nut <l^ur* fy< !'*> nrnt una nuu dr 500 
ks l luimIii rva llrnudr juujtTn* ta|Sd whfruki urtir una n 

p*lrj -tt 1 1 r»i rl f*tin <&. aiUl r> b fbrfW n"<»1* P<* 

b u* u4irr H mnjN Ml nir ihmOo'' I1i> : < ull r» b rautdr; nbuo- 

nu our H nHm«Mt jhinlr truer m # > itrnn^nrfrr u» 

brrkria? 




PHIrU 



W. L'oa ~mimuuia ru*a" dd pnrr|ur or lUtnuitnm 5n Rjp Amrnxa 
rnfMntirr. IU (or oWnjiLiroa irnuiiJt|(U| cirnrA pnmr(Kt» hash 
cwilrflakxCadarw^inivrnkal, rn '.i L '-i <lr trt rknuUr P urnr toi- 

nu dr Uciuiu fftfura rY^ai) U3> unm cortm rn rl tnlrrtttr dr b 

ojaia m b paxir wprnnc * b* nuputudri nV lapidrr «m fufkarn- 
irmrnu- ataa» para larfurar our lOJ OCm prrmanraiun wunr b 

vu Ijctpiral nui arjivk mioV'IO.Ora '1' alDUtfim una mpiUVf rn.r 

Mlr 5LU n/t {(a*! 70 iljILu ' !■■■ « m b puir mfrrvn. Supon- 



Ar>nunurTit>i pvrnlrntiilo drurni 




dr oitar i-m 



Roura P113 



Material c aWam auiorskim 



1 74 IM I * *»V/*m«ntn trruttr y 3toi» oplcKlanMJ 



i |mj da Nowton 



{p^ltrbrapHkirribnOTrHipriitLrrtflr iSuavty brirfn-s'" 1 ^ 
rfimir *rirr*rum rmlripru n2j; Ml t < Uiil nrl ttdhi ikl aittidr 
U li^iutu m U jmv utprnur? lb) Si b irau ir»ul dr un i*iin dim 
«ii jiti^mn a i\L ;fpjr fumy ejarc d nrl tnhre rl Otftn rn b pal 

ir tunrtkr? mi £upnnCD our U miwuiu rua omr um r»r*nl nr* 
<ubr drill l>mdr radin *i* UcvnH iirnm b rnitniA ranvkf, 1 .10 

Ir *-*ur j lurrti miuudl ru hiilmninu tHuartfn 




F.nuriiPn.K 



Secckta fl 3 Movlrnitrito on mar cos ac*ier »do* 

21* L ii abjcki dr 'uju V«i la. nti tinitlo * un* Uucub dr monr. y 
* iji'^j *rf*r un* tuptifiur hnriftmul un limon. cufno *r *c 
rn b figur* PMI. tj tuWukde munr. unkb *) rxBromdrbii* 
irm dr un furgria* tirnr un* Irt iui i ronnunir dr I fi N cuondu 
d (atnioUcD mmtmimiD (a) 5i b hiHiibdr roonr mdna tc 
ru ruandu H iami ru* ra irpou, drirnnlar U atriroriun drl 
ram*, lb) *Qj£ kttiira (umunir amnrd U haniila u rl emu 
v murrr tun vriortdad ntn*c*me> { c i I Wulu Ui lurrm tubrr 

HttbjrUi numi rt ulkrfMdu por jl|pj|rn m rl rimi y [*m v iJi;- _■: ■■ 

m rrpnui lurr* ilrl urni. 




Ftgura Pi.Jl 

ft S el eurficirate dr (rfcorin nuura rniie *i un dr c«!r * rl u> 
Mrm boruunl*l dr hi aulo r» |i, * OMNI, ^tuo our rjpidrj pur* 

ilr uvlrd i»nilnnr iu lulu rn an taimnu hcutiuntil j] iianuur 
por iifu ivuvi j b drTr<h*.dr nid>i !UHl m. amnqur b UurRi 

pinr * dnbfaiir- S« omducr drnuuaiUi ripidrt. jtii que dim 
itfn tr drtttf* U (*/* ton irqiniu *d uhlrnif 



H, Un ttr«nu rlr U.VKI Ltf r*U uHfirtiilKhi ilrl Kxbc> rk un hingm 

rfiir *rrlrm ii«ihi *r *r rn b li^iini filS » n *• S.WI «/A rn- 
lurnur ti) rl inyuJn qur U iiiriib (iraut nm b vrrtiial y (bl b 

■ - m 1 l ■ 1 1 rn h 1 1 .+ il 1 .i 

T* + ITo TTvipinitr prx|i*rnc» ur m^u w lulota rn «n r*riincl tlrnliu 
dr un homo dr mfcroundw* j un ntibo ilr 1 h : ♦' cm drl crnlro. 
I* mm (pra dr oimlu mul^nnc. cbndn urn rrtttliHKin m nr 
di 7/JS k ^(^ir inrulo furm* b ujprifinr drl Afvui <on b ht»n- 

IS. tJn* pmnnM oti dr rir ni iuu bkiiib m un rh-v,i(V»t Cuintlo 
rl rlrvjdur jrrjmy. b Interub tirnr un* Ininrj runtumr rlr i**l 
N; tuaojdo v drwnr \wr. drtpurv b Irnim r* 491 N Sufmn^a 
ijur U nuujiuiud dr b jKrlrrarjtin n b nutnu durintr urano 
dtff pujilji » drirnxilnr Ji fl wtu dr b prrwtu, (b) b nuu 

dr b prTKitu, * (r) b ftrrlrnu u\n drl rlnjiSu 

Tb. La Tirrm gim 4I1 rdrdiir dr m r|r am un pmodu dr Sl.'J h. Im* 
fpnr ijiir u rjjuitrj inatKHui ponlr Aumruur. Si un objren ru H 
rr\udm Iu dr trnrr prMi ^juirnir criia. >iii Jiuil ilrbr vt 

rl num ;-■ : ■ nl- 1- fbl - T-^i <iur Iji'Uu juutrtiMfU b rifililri dH 

iifurin aundii rl pbnrid r*ii ^immlo J b mm il(j mptdrr; Si>r* 

tr i|ur rl pr»o jjurrmr lid nnjrtn <r hjcr rrru nuni^i b furtu 

rn irnul rjrrriib K*tr rl t* rem. 

:'- Un bkxfur prnorno r»M rn rrpuo utbrr rl rma rn rl frrntr dr 
un lurgun rk frmnuird r^ir tirnr unji Kinciiud '. M torflnniir 
dr trkemn <it irtk« rninr cl pi** drl lurpm » ri bkiqur r* m EJ 
htiipVi. origiiulmrnir rn irpiB*»» rmpim *i itwutor ixm «rlrnr 
rion a. II bk^jur * drttim lucin *tnb huri^unulmrnir luttu qur 
llrfp 1 b parrd If4tru drl tunjun.. tn rtr tnummiu. ftuil ri tu 
rapidrf hi ton infmni jI furg6n? (b} ^on inpmu 1 b Tinri' 

ftt. Lfiu rwuinAnir od Jr pir m un rlrvuJor qur r»iJ mrWrjndo 
(undnujmriiir lurii <tnilxi ttm ■trlmrtfn ft So mihlub r«i 
*pQ«b «ilar fl puujuniui b ;t*ifd. HI tuvhodrl cam) del rlr- 

ivlor n L in ntudiuitr cb 1 iu (nuclub un ripido punupl^ rn 
f - 0, lucuil k tmfunr mu rapidrr vy hirr ijur krdrdicr ptu H 

pnu drl rln*disr. Eji rl urmpo L U nvn hib Ikyj 1 b fufrd 
(bfiuetu* tnrurnttr rl n*rhVirnir rlr frirnnn rinrtin ^ rnitr b 
iwnttib y H iiiwi drl rlrvadur. 

tn \-.ttniimf\ ui-j eiiiu dr*ptctu_ Elb r«u dr npulji Li tr n 
fitin rn li» ttiuvulrn dr iml»* bdra dr *u lurllo rt 55.11 N tton- 
dei IrvanU b rabm para muu un pin x b trnrjna drl mittrl 
.AJ (in no Utietr! Dir_i minitutt dnpun. |HU rnn uii p**t pordr 

biurrn un mbogin aruincn a una mpadrf <rtnunal rk 5 TO m ». 
irxandn b parrd rvirrmr dr uni * uni hivuonud dr rtuuin 240 
11. iiijui * i*i **' ■ l-Ui Inunia b tibru para mint lucia drbnn~ 
dr «i* pwx rncurniir b IrnWtn rn It* muacum* rk amtn»» brVi* 
ikf<urOuikrtiL 



.*'* 




Roum Pfl^ 

Ma : hronic warn autorsi 



Pmbirmaa "S 



l_n dnrno pnpubf dr riirarinr rlomrowi) dr juapi nuni raiutu 
* rinii j v prrfnrjtLi rir arem inritiibhlr dr 1.M ibi dr alio, trai 

in fondn r rmnVi dr Aflfl rm dr riurottm t una partr tuproor 
arama dr 1370 cm dr dumruxk, qur pn a 20 OOtl mnhirhinn 
nor mifmu»*urdr^M drunrjrmuxal llipiuh^^ P*nr**o 

htbi lie hub %on <<tfiaib*m jirjnoVn rn ri kiododrl nww^r*- 

inria Entonm kn ^ranulu* rapabmrnir rnnirntnin tu pa«o 
ii.nu b tuperlicir incliruda dundr cl jugo n euraidn al rxtrrior 
drl t new i par b* prrfarar Junr* ilr ti auuua< 1 j pulpj *na *ubr j 
lo bign ilc b nrndumir para tn r\pul*jib tie U parir mprnof 

drl ioimi M jugn *r u-ntir ru un irctptrntr *iur t i-»1i-j inmrtlui*- 

mrnir U Hijrrfnw iotin.HU riH hm»i vj» -t*ur «rh*r*lAo irn- 

tiiprfj einrrimrnu tin prquefio ln»#o dr fruta ruando pr.i inn 
U ruuuu rn un ptuif r i a medio amm*i rntfr j paiir »uprtio* 

T la InTertof? Evprmr b rrtpurtij iinnit nuUupIn dr c *hi Ohier- 

vc our rl iirto dr b (rut* r* una furna uiilgnttkunir* A iiM c* b 

fuetr* nitniMl *obtr lUHi n *lc Irub en r*r punio? « 1 51 *i turfr 
cirnlr drtUvu dr fnccjun cinruca rntrr b Iniu » cl ronu c* 

0600. ^un qua 1 aiekrarnWi rrbuTa j] mwu* rmpeurj rl prqurtin 

tnini dr fruta a dnltujv Imiu amha dr. la jmimI drl Kino m 

or pun tn. drtpjr* dr rttar nHiinrntjnrvnrnir aiufadw 



SOQiiiuhrnlfegnraliurln {a) -■ *u! it rl vnWdt bt 

a? |bl c OjU n b airlrrarion rn f - Or .Ciril n U m rln .- h m 

ciundiib m|wlri r* It 15»0 iti v 

M t M Fxintr b mndrv irrmtiut dr m ofcf* <wf owdrni (drit*- 
did H.WM (j. c m*V qur rar rn mtt v m rathu c* *<W cm * tu rorA- 
rimtr dr trtvtlo *• QSJO. (b* -iv^lr ijur ahura u» ufajno m 
i-ucU Mh r drbrri* rjn pin jk^nuar rw npirtri en juvniu dr 

mninnj drl « i r i- 

55. OlrtJr b rtirrm fircrttru |x*n pbr k* m «HUi HRfl r%frra itr 

robcr dr ltff> cm dr radiu <n un i <i rjpidri oniUJtUr 

dr '»<W>cm. » CnrMdrrr qtir b fiirra Tf-ii*(i»j tj pn^xntJiMnl j 

ti raptdri. con comtinir dr |iipntciMiruM*d dr O.Wi> ^/v It*- 
^<<ift>omaodrlrmp«9r U»tt** . 

56. L'n hrllioprjiocnrtira tiiLTtidim Um r . cuhru di- til£0 ku; rn cl 

t-^nrmu dr un calilr dc !9)i> iu dr In ■ iuimtr \c ni U hgun 
rY»_*i. (-turiiii) rl lirlki^irfu *urb !lh m nv *ncrnd|i» a una rapt- 

dr/ oiltuanir dr 4(1.0 m * T rl i alilr f.nnui un tagi*) dr 400* <itn 
tr*[*tn» a b vrnkal La cijhri* ptCatMl m d»ra *lr trttion 

traimrruJ dr S BO ni : rn un piano . ■ F - il.it a] uirr ijiir *r 

murvr frrntr a rib. Dnrrmmr H i ■. Hr3CBH dr mbcrticia al 

jvj[..r fUpitlirtido qur b lurra rrmina rt pinpoiriitnal a| nia- 

drado dr b rajudrf dr b rubrta 



i -n nil tir-it' 



Km m dr Mlida 

ilr |iar^i 



l*nlli* 




JU.Fi 



31. Una plnuuda nn inrljpi rucuriirnir J lit Ut|pidr mm Ultra dirl- 
)prb al an dr mutton dr b Tinra -tjianiu »r drvla b plir 

mada ilr b liiira radial a "V dr btiiwl nnnr? ^upnnga *|ur b 

trfiiirirtlrfUj 



S*CClr>n 6,4 Movim-nnto On P^'- - r««: i- 

do fu««as roslsltvas 
HV. 1 na f urji-jxiiui dr nuu WO iu ialu dr una nair kiiu \ ajcan* 

rj una rjpidrj irrtnuial dr MUl m/i ta) {Cull n b airJrftuzton 

dr b parvaiduu iiundu iu npidrj r> 5tl0 m' v ^tiul o U rwr* 
n dr irwtha urfnr b pararautiua cuanalu m rapidrr n ibf '*iHi 
n/«?Uie».i>n>ir 

33 in )irt|urno inirti ilr irfeuriul dr rittfbjqur ilr rofnuma dr raitr- 
rnvtr dr>i iutt drvlr una alrura dr 200 m w^r rl «»rln tUrtj 
qur alranaa *u rapidrr irrminal. b ma^ninul *lr *u acrlrracinn 
r*U daib p<ir » • f * in rfcopuri dr rarr OJWO tit b npuma *lr 

npirtin •'!>!- tn jmrnrr aWma *U rjpirfri [rmiuiiij 1 hirgu utrU 




37. L^na |inpirru orfrra dr an > 'h» * « korlia drtdr rl rrnrvo rn 
* ■ "rti unaboirlbuV'iLin i paoVi Sr nWrv* qur b rap* 

dd irrminal n «r • 2.IMI cm.^ riu urnur (*> rl ffloi dr b Ci«iv 

Untr a m b rcuMion 61, fb) H i*nn(H* r en rl qur b rWrni 
a*raiv/aOfi^r| t v<c>rl*ikirdr i»i>. ... ir%Miva ciuntk> br^r- 

n jU an a wj rapldrr Irrmlrui. 

3L I j hlhj dr un auto drpifttwi r* I ^ ' k I j luniu dr b nuTD> 

irriin tain nur rl nirlkirnir dr icmitVi arrmlUiiniUu r* Oi!HJ » 

rl *ir» (iiiticil r* Z2l> m* Mr*pi ti baWfa mrfaa Im i4raa Inrrun dr 
Imi inn h isaculr la atrlrrucioa muiaT drl auto m ha niado iiajan- 

dn a KO bn |i t *u pjbnca dr vraoodMlrt *r panr rn neutral pa 

ra que nirra par iorrriL 

■* 1 ' &r 1 n l-ur apanj m moi« + inuutk W rapidri r* 10A m/l f 

«jn;j par inntu lu»u dfirnmr I - reunion qur drvrMir rt 
iiHiiimii^u^drlbtMrdrraohir *^» <r 1. r»ir prriodor* p * wr"* 
dtttidr rn b rapidr/ra rl nnupo | o b lapulri tnicial, y era 
una coiTManir En f * W0 v b tjpnlr/ rs 5*00 m/i (a) EJicurti- 

ur b curnlanlr ft {b> ;<Iual t% b <;i|«dr; rn I ■ 411*11 d U I t>rrnr 
b npmuJn pan HO T W :■ • fjur b atr|rrni>m drt tajtr 

(^pii^nwlanal A b rapidr/ rn tirmpo 

4U. * jmtulrrr un cJhtui vilnr H ouil U furua una o una fun» rr- 

■Wm pit>piirifuivl al nuilmltwlr - plkl rVw rjrmpln to* 

|n*ntra qi*r b ftirryj n-vtUta qur H nl ■ *tihrr on parntatlnr dr 
trlixidad r% / * hir". tkmdr A r* una cnntUnir y m r* b nuu 

del patmadnr El pamudrir rnira b Ljim-* dr mrQ rn orurarrm 

Material chronic- auiorskim 



IN 



W I • ttownenin crciiar f Mm apitaoonet dp tea krjBt * ?*wt^ 



en Uura m u i «n rapklr/ *v t I** 1 *" Ir, ' ,ic p * u »rh*:iiLui jJ aian- 

MT [-it tnniii "» *u* ruilnr*. iVmuruir ipir b rap>drj drl p-U- 
natkir rn (ualquirr tfrmpo I dontah dr CrVaW b Ifnra dr DafB 

r* WO » i^ (1 * tfnji* tscr pmhkma umhirn n b hair pin hn 

dc« pmhlrmas liguirnirv 

' * Vtt rl rttulutdu drl priii iiritu 4il para rulbf b poanrin aco» 
mo funriun drl bftupi para un utyriu dr miu *v ubkndo m 

a * y qur »r rourtr con trlocMlad t^l m rf urmpu I * 1 dc»- 
puri rfcprrimrnu una furtra nrta - Amr*L (h) Enturntrr b *r- 

lucidad drl utariu tumu funduti d> iu pcwKtiVt. 



41. 



4t En |urgot dr UiOigl rk !*«*** nuwitf* r* r oniun trr rn rl i 

** b ra|aikf dr iwU bnnmknui rata ia|mlrr ir ikirrniina 

r»m un canon dr radar apuniad't a un rtprradc* rolraarirt ikirin 
dr b pbfj drl Anw. D canikt nu trl rfntn Diippkr dr ntkmin- 
iii» nrflrjada* dndr b prinu dr br itb J. o-imo annkurmoi m r\ 

rjaiitulo I* dri volumrn II EJ ranon dnrrnuna b rapulr-t m at 

gun punio paniiubr clr U frayr* luri* dc b pcl»uv drprftdirndii 

dr dcindr cl *ipi»rad(ir acrionr cl ipunV txrou b prlou ou n«> 

U i ulU fucra mbnra drbuLi J airr b dhmuiuir ni rapadrt omn- 
do inunr to* 1MJ m Hmu U pbca drl k**wv Lit rl tnuludci drl 

pniUniu 4Mb I pom halUr tuAnui «■ reduir b rapidrj Supimffj 
iiur U prhtu uk dr b nuni> drl tuujdor 4 9(MI iiiilUi hua * 

40? m/%. H*£j iw! itttuwt dr m mmhiurftui h-ihu! I *r <Ui p » 

H*rr pckAl dr Mfebd drl r^rmpki I* II (u^J dnrimiiMt U rjpt- 

dr/ dr* bnidmimut nundo tiu/4 U ;tl«j drl Ahv. 

U, I un! purdr wntu m ui nuno una furrrj rruiu-va drl ain* v> ttCJ 
ri brUfl por b irntajulU dr un aula ripuiii [An&L Sn >r anin 

cur) jIUuI rt rl nrdrn dr nufiutml dr nu furrt»> Di iu wilu 
clAn op«r*e b* < AnHdidn nur u»ird miiU o nnim ? tu* ttbim 



S«cci6n 6,3 Mod«tad6n num*rica 

en dlnamlc* do pirtlculas 

44. B lnj(wi|id*S(ffl«irdrj*t4rT*lrvlr unj ahun dr V '« m 
■nbir rl lurlir Suptm^a que b Furrn nry latu abijo rjrtit- 

<b wt*r b hup r» f • "f " hv dandr rl bttor dr iriardc* n 

A v fl.flSn kg.'*- <A> GUrulr U r^pidrf trnninJ dr b hup. lb) 
LW rl inrUHto dr Eulrr dr jJialnu numrTkn pin tulbf b rjpi* 

dri i ptMKnta dr b hoja* < nam hindAn drl Qrmpu. dndr rl uiv 
iM\ir pi ![■ .!- v mrla h*ttu t^ur alr^na VS* dr tu nptdrj 

irrmHul i,^n-nu M « tnirninooAl =- 0XKO*.) 

i\ D JP' Inp-jniiiMir hum * *W fc 10 ' L|| rjr m rl altr ) p* 

prrimrnu iuu furrn nru datb pnt 

duidr C * 150 < lit Uii m u' t.ilMikLir.ip:l.vfTTP-iM[ilr) 

(ihujii {h\ Lir rl mriiniu dr Eulrr dr jrulnit nurnriicu para 

h.ilt.K b rapidr/ y poilchVk dri ^tahijo a incrnaJtn dr 03 i. u> 

MUfulii b rjfililri tmi ul ru<m> coil Continue cl i3kuki iiwa 

iiur H jfj^fiUii ikamr '"S dr ui mpidrj irniunal 
ili. B Vna prlrtti dr bruUil dr 141 4 urnr un* ra|Mlrf irrmi- 

tuI dr t J 'i tn-s <95 nuIbi'hGra). ioi Si una prlMa etprrunrnui 

una furtn letittivj dr magmtud H • &*^ £aial a rl valiir dr b 

(niuuntr O <b> vCudl n b itugnirud dr U furrn rniiiivi ann- 
do b rapidrt dr U prlou dr brvhnl a »i> m/i> (r> tvr una 
(omputMlora p»ra eWtrruwrur d mmtnlriuo dr una prlou dr 
briibril biuada trnUaJmmir hai u arnlhi a una rapldri fenkb) 

dr V~» in., k jI^jt alluni maxima all jtuj b pctac*? ^Citinto urui 

pu rvta m rl airr' {Guil n iu npldrijuatfl anir* dr qur Urgur al 

Win' 



47. B r'i.i|Mr.HJtTlt*Miir MH>i/ uhaitr Mn*i*i*n%(Jr*»b Tir- 

rra rnn una furrn muuvj ptupurrHmal jI uiadrado dr b raj>^ 
drt ft* Or. Toair C » 02Cti kaj/m inm rl fararawia* trtradoi 

Y C * ?n.O kg/an tenn rl (uracnliiu abirno). (at Drirftnicr b ta- 
pdr^ [rrmtnal dr la panwaiditu rn amhu ronljfuranonn. antn 

i drinuri drnureJ porardida* ir tihra. lb) Rcaakcr un iuuuta nu 
nkfnco drl niuilmirftn*. » cakulr b rapklr* » (kmIi n'm r<imo lun- 
rjdn drl larmpu. «upurnmd» nur b Mludi*>i nnplrn rl 
drtimto a I 000 id aobrr rl turlu i r*b rn ■ .mU Wnr duranir 
10.0 a inin dr abnr rl paracaitbv <i»gr*mniii (AUind" rl para- 

raidai ar abrr, ucurrr UlU irprniiru airlrracufti. purdr «rf wtr- 
uiu un rualon dr linurxi IIUi pnfurnorD nu rt^iiin I 

!■ U r nv.lrn- t \>. pf.iti'*n: dr I'H^i; Un/.**Vi i i ir.* i*p»tlr# 

inirul dr 100 m'», a un in^uhi dr rJrrafum dr Wt, \a lurr/a 
miiih'a a H • -At. dnudr A ■ 1(l + (l kg/m. UI V*t un mrtiubi 
munrrirn pura drirrmirur ba mnrdrnadat biti^inuia ■■ vrro 
rain drt protmll fnom tunrmn dri nrmpo. <b> ^CiuU rt rl 
akaixr rtri ph-nul' |(| tkkrmmr <4 dnguki dr Hrvaffcftn qur 

da rl mivimii alianir para rl pnnntil l\*Bfr»Tnnui Ajwtr rl in- 

guki dr rlnaoon por prurba t rrrur para hatbr rl akancr nui 
graiidr \ 

43 B I fi* r>itfnu pfirfrthtiui pr^a OH *» palo dr hlrnn S a 
ITnm UTOttttuH). Una |>rkiu dr gulf ik 4^0 g rt|>rrt(iimu 
una lurrn mi«tivj dr magniiiid ft - C*r r » itrnr una raptfkf irr- 
rmnaldr 44 m. a <a) CaJi^ilr b namianir rrtittha Cfuni b pr- 
ima dr goVJ. (b^ LW un metndn numrntn para ralruUr b 
iravnuirb dr oir dm 5* b »r|oriiud nudal dr b prloia ftvrma 
un inguln dr 31-fT (rl dngulo aJtn> mn b hnrimntal T -qur rapi 
drt inatui drhr trnrt b prion para akanraj b dimnna dr 
I W ror Kr *» ctia mitma gnlfuu Ufa ran tu hirtrn*! (HO* dr ui 
i ItjunrVil uru dliunoa df 1 19 m. {nUI f* b npida i»ku1 dr U 

prktlj rn r«r uwi' \tulit r b* dtfrtrmu* m u inn MMua mttr 

Itndtai oma. 



Problomas adldonAlo* 

W. En una arcadnra dumrtikra para mpa, nru una tulivlntj qur 

ranrjrar nip* mnpda tr hatr prar (oiuojitrmrnir alrrdrdor dr 
un r)r bnnjfejnnX (ntw ar tr rn b f^gum PnJiO J b jr j qur bl n> 

pi* ir arqurn undonnnnriur. *r hacrn gifar rnn gran rapidr*. 
i j (in urn* u dc rourion dr b una dr parrdr* hiai tr rvngr dr 
mtfdci qur una prqurra prrotb ptrnb roaiai n> <nn b tlna ruan- 
dt» b prrnda »r mcumrjr a un *nguli>dr ftAtt* •ohrr b hfirin-n* 




FtguraPCJO 

Material chroniony prawem autorskim 



P^ocus 



177 



M 



Id raiht dr U trna n dr U.ftWI in, -que rapidrt dr in*»ti» 

(iimtrhMto.i 

I MA II lMlul|»TTIM* b <il)fu I** tnv 

portanir <kl ptmito tatod Arthur Cumptun- Vhiloni pnr kn W* 
ken juuiouMirt que tutubhjn film dd rdifktn *fe Fun a m U 
UjiJufi^tiH) 1 interim rn St luuit. (aJinpcun cutrno un lope 

Mnliuux ik \Hi«i*Ltit> } lir lil/t* untabi Suunnaa. qur un biinti 

-" ■. i .. - ' . ' i. p iMffMtan^wifUcdiicorii 
.iik) dr Itdfa 10 l Ri (MM y n- m b hgiira Pftv 

.(£jr 5*0*1 Qem H i MlBO Kin el auto tuaiwli. rue ;tau rl 
[Mini * ttlu alii* rlH lopr. u rJ jnm itijn a VI If Lni, k* f'hi {Qur pa 
w\n «.' ,i jljI r* b mjfcimi rapiikf qur rl ami* punk truer riuuv 
A» [uu juv r**r ptlt»0 ma* atin un prrdrr mnUMBii fQfl d 

puirataior' 




FujUfaPftJI fVJJrm^M . ! 



1 n auto rk mat* m fMta »ufot» un lope rn un t umim* qur Wgur d 

►i k >m imuludr raiEHi rt iomo rn b fitjurj 1^51 **> -}ip* 

furrn rjriep ri camfnu toner rl auu* luando r»tr pau pur rt 

pwuii rait afrit dri tupr. u rl auutttaia a mm raptdr/ ij I +» » f4jU* 

[iMjni ttf jC-uU n Ij mfaiina raprin que punk nun rl auto 

cuaodo uau era «<*■ punui mat aim tin pndrr i>miniii . 
■1 Lntrtprrir L|n^Uadr br^uiar. l*ihi Prrxeitl citfno tlfut* (■) 

Inrurntrr L prwhrntr dr b ftcu. tndtnmdn tut unidadrt (ht 
Dc b i*ti*rJ6fl *A R = ji^ »** Mriiiffiqur U prndieine Irtrt- 
ta dr una craliea dr b fuera mium tontra rt cuadrado oV b 

rapidrj (O lfaf;i qur las prruunitrs nprnniritial y troota triui 

MptBln mm u y luntinur juu tatoibr f I itr(n >rrur rouuro j! 
jvjfKr dc ua lihn* Lw d nunr para U nrnutUd d> ain- qur 

.iftttn i" r« b« KUinW dr n*r h)iso. M<Hlrk d l*rj ilr t«<k'm 

iummtimI t\r tm lilum OM U dp un ifrmlo iIp r*Mbu 103 un. 
(dl AitiifrAnuttPntr vlpt«)-knp rl <x%nu pinh> ilr *t4h» dp U 

Itriflu * PiKupniir ui *p pjrjiji'm irrtirj] tlrvlc b linn dp ftirjtw 

jjinfp hjnr# tvj dnpnwa roran un pnrrrniiijp. it) En un 

'lrrn [urT.ir. i, psftfpw lo qur drmunrn b [rrar>i j v rnrnpirrb 

rontn U pfrdirdi^n irnrict vi .■ nrrntino que lup irfprrtim 
j Ij* ranurUdfi gralk<vUt tuber W» nr* a b uimu dr U linca 
dp pifica, « In puiiui* dp ib»M T i a l» fcuiliadm dp Lit juttp* 
W t (di, 

M, L r na trttudanip iun«ru^r * lalibra un acdrn3mtuu. que uuTi/a 

U4ta dptriTTiirjr b mpidp/ tip iu juiu atipupdut uV dprta t un j 

ni> urraliadi dr una carmrrju l"J j** in oeuii n o una pbimaib 
urn un irantpfutadfii qur plb hti at irdm dr tu auto* t'n anUf(u 
c|ttr viap rn H juiti mn rib, u4Mrm hup b plt^naib nu-l(p a un 
4ftguVj dr 150* iim b trriMal rua»dti rl aum cinir una nfjlfla 
dr Z10 nv» \*\ Xlual ih la acplrraiVm cmtrfpru *lrl auui qur 
iraniiu pur b rwna? i}>) A iut r» pI rarliit dp b nira? if t ( m 

pa b nipulpr drl aurn n U rfeAtarit'm dp li pl« mufLi n "(HI" nun 
df i lunn'j ji* jt b niBitU i ii ii ft 

W. *kip-Mi)Ca qur p( furgun dp b J»cuu h 15 *r immr ton acrlpr> 

cnSn contCMiir « por una prtidirntr q*»r f* ■mu un an^ulo * ran 



b hoiuoncil S* d prndulo inmu uo an|nilu ion«unip dcoo U 
prrprndiEiibr al tr<hn. ^ ual r* id 1 

M. (a) l.ffM IhimU irain|»)iud<)ra dr rtniiiu|r rn nn apn^upiio be* 

nr b Inriiu dr una tPtrlrVi dr un nmo prandr. que ijtra ntntiarv 
irmpuiP aurdrdiir druqr trnkml. 5u suprrfidr mrukj iirrx- 

mia pendirnu- drKettdrnir haria rl eurtior, formaniki un anfu- 
\t\ dr AMI* enn b harunntal ln'na malrta qur time una maaa dr 
Ml u Iqr te *t*Vi( j tobrr b hinib, a T lit m drtdp pI p)p dp rnta- 

li.Vn la uuku lufr d rrtorrirtVi una \n rti "tfill i l-ilcidp U 

Furria dr Frkcidn etiidn rtiue b malria ? la binib. ib) Sr * 
hi b \rliM itbil del muuir dr impuHion paca bn guar b I 
ma nut rapidr* dr rciurion. y b nulrra nnibu j *»na piun«ui + a 
7,*H in def r^r dr muu lm ,\hma tbmbi una \urlca rn 1H.0 v b 

makta naa a punin dr nrdiratir. < Jkulr rl Kirtii irrnp dr tm- 

i nin PMilka rnur U muIpu v U tumU 

ST* ^^ CnttKk b Tirrra pn altninliir dr hi pjr. un punio en rJ 

nuadnr nrvmnrnia una acrlrnuvin rrntripria dr + lttS 7 
m »\ mtrntrat que un punto rn Lt* pnlnt no rvnrtimenu are- 
lerwfiin lenr/rpru la) DrmttPtur que en d rcuadVir U lurrxa 
p.ntiMi*»(ul nbrr un ofajno debe rurdrf b lurtra normal 
oreruria fjara tratrnrr el ubjrvj £aio ri* draiuntrr que d m- 
uadriu pern drl ufajptu n ma\ur uup «i prto apairntr. (b) Xaail 
ra rl pew apairntr rn pI niiadur i rn In* pok*% 4 dr una prruina 
i|UP ptup una ni*M ik 7HM kw" i.Sunnni^ «l«c U Hpira r* una pv 
fer# MlldKllir v mm* i 






ML Un dnen de airr dp mata •» ctct unadrt a una rurrda i v ikja p- 

ror rn un cfrrulo dr radio A tnbre RBI mru hairi/vintal un fhr- 

drin. U «ro rrtrrnao dr b uirrda ftm p ' un •JP*™ « ** 

rentn> dr b mru, * un cueiiraprtu dr fl *^i ^ r**a alattn a d (fi- 

piraPfi5*), rJuOfriuwanrndldni^MT^ir -h rn n|riuU*) mirrr 
ttw K in rl duHl * Vlbrr la mr ** d 1Mf •** **> ^ t>*iuM*in rn b 

rurrda 1, (h( ;b furrra radial que ainu loltl r I dmiv »c> ;b rap»- 

drr cki d)w n? 




ii« 



Rflun p«.5i 



W piliMu dr un avtfn <Jr*uui una mannifara dr n*o a m in *<t.nl 
1 1 Tit tat up rn un circulu huhjI Ij rajridr/ del anAn n dr 300 
iTii ti ^ rt mdkitkl cirtuki « I S0(J pin ia> fCaial nrl pnoapa- 

rrnie drl pdotu en rl pimto mat tu|o u w prto irrdadeni rt dr 

W it? (b> X:uU r* hi pew apurrnir rn d punio ma* altn* U i 

^ue piM rti nTJ |Vh i iIxj b forma ell qur rl piliKn pt-ll la rmpert 
itirntai auvitrb ik prui *i rl raith* v b ra|mkf « pudirran hain 

vjiiir [\ni* + Si prm apurnie rt i^iul a b mapiitud dr b furtu 

rjrrbdj pnr rl atiriuu uifair rl rurrpo drl piloln ) 

In* innneda dr I rcniato. ik nuu 3.HI p. orvanta tohrr un pr- 

qupfwi bloque dr L'*t ti u hottrnklo pat un d»co etralorio ((igura 
hV.«l> Un nielWknie* dr IrUuim entte H Umrjt * ri inaco «un 
0T50 feioltfco) f 0.640 ittneiKo^ mienrnu qur lot tk b muneda 

Material chronic awein autorskim 



171 



11* 6 ■ Ho*vr»#nti catcuW y &na *rp*ri£*tr**« d* J*« *r>e* (to Niwrtoc, 



df a trrii.iv. i rl bluqur v-n 0.53EO feicukol V Dl450 (tuirtttuK 
« . i . i ! n U itUl'Ou 1: n-ut*n{ u dr ruatitin i n moluciutirt j> u 

rainuUf qur H litwu punlr iron, im qur rt bbiuur n U raonnb 

dr j t rtiUttt w drdit rtl *H*M«" H di*r.»V 




■ i,.ir 



f Iguri MftQ 
Ij hpira PtiHl murMra uni mrda ilc b tutiunt que pin ruaitu 

\Ttt* pot minimr Urvj oib vinu alirdrdof dp un cmuJu dr 
IMJJ m dr dlAmrtiu. (*> I ui3 rt Li j* rlrralita <rniripru tU- un 
\m*fcH*T .<^*r Im-iMqmrrl **™.t N^ilr mi p*M|rfi>dr |00 
fcft (Id ni rl until" tii« tut?" dr b viirlu * <i I ell ri |niMti ttiAt il- 
ia dr I.i v,tHtJ H id- •tjiii* furra ^mognilud t diivtriiki) rjrrrr ri 

•wmui *obrr un juujrfi) ciundn Mir cui 4 mrdin taminii mar 

U (kiitr nun-jloi U mil Kija' 




Agura P*J1 

«. I unbnu... H ui .,;.,< -i liltfluuilr | U Mli~4tdr I» n> 

dV drinm «*m p«r- pindurii uiu 'Qnnnbd miifi.UT <lr JOO 

»/** a pmuiu* qur cjcniTiin ftJrrdrdor rn U rutol tninior rtd 
tardr cMtriur* Encurmrr b (muntcii dr it rut-ion tlr b mrd* 

if n rctoiludonn put mtnumt qur piududr* r«r rirtli* 
41. l/n|arfp iMtifuxi dr un parlour dr itnrmcmr* ori mmjinJo 

rnn uiu jiUul^itiu tiuuUf jcunuru dr JUKI ri dr duinrtitJ. dr 

b <ul r^ti luqtmtUdi* jMrnitn dr ll>0 l* rit r| KtMnO 

rtr im.h (Atlrru* Un ritM dr ISO m (njrura l*fi 63). IiuikVi pn 

rl vctrnu. b* codrtm rtumjn un infptWi A* # •* 38 (I* nin b vet- 
iiijl mi tCudl ci b Ttipidcj dr rarb a i rtim? rh< Twr un dbria- 

nu dr furrpn bin dr an ninu dr 10 h£ qur njfi rti un jftlrmu- 
t *■ 1 11 ur n 1 1 r b tciitirtn dr U cadrtu. 

W. l r n* pirM dr ntMllj «b tnkblnirntr iltiutb rn un puniu A n> 
farr H bardr di» uiu rurib dr ruunil ijut fn/4 almlpnior or an 
rjc huriftmuJ Ij nuulb «r dnpiTtidV drl putuu A tiundu rl 

riucurrju i(iir |uu ihu .1 n luirl'imtftl tnumin uitir \rnii^ 
inrnu- y rr|(iru a A rn ri intuntr rn qiir U inr ill (tunplru uiu 




R^u»*FCW 



Frt'tlurriiSii. u> Fnnimirr b r«fMdrr dr un ntintM mforr cl »mrur 
dr b rurtb rn (rirain<H dr U turirratldfl drintb o U gt^tnbd « 
d fj*i*r. fi dc b rurdx <bt Sr b nuu dr b nuiilbn «l .<\ul n b 

tn«(nitud dr b form que U nunurnr uJtid* 4 b rurdW 
bX L'n lutyi airtilohn dr uji |Uiuur dr i!^rrH*Kir* it>ntu <1r Ull 

it mi» iklHwJrif -fTiikAlp qur j;4r+* rfhrtkdfir dr mi rpr em nip«lr* 
tnlii irntr |um qinr riulnjuirr prrwini rn **» inirnor ir nuntrn^j 
axiin b putd nundo d piio « dV);i carr iftgua Pixiftl Uco 

rtanTite dr Itim v*n nuixM rntlr UfU prTKinji y -t pjird r& ^1 , 

* tl mdki drl liLndtu n A Ui Urmuoiir qur rl pi- nodi 1 m*ui 
ran dr trwiluririn nrcranu pau nlu/ qur uiu firivMu im$a n 

V* = (4* r n r it/ft > T ibr Ohtni|p un vjLh hutnrrttif pin 7 tl 
W - 4.00 ni s ^. - *K4tk>. A iunu* fr\iilm~ii>nrt |mi minuUtfuir 
rl LllUkdnir 




F^aura 



Material chronic- awem auiorskim 



Prr^CT-flB 



\7t 



t'* tvnpiv &i rjniv f-*nWrt Supmga cur U imunuU drl aiir r* 
itt*ijcfiilM*iiur jmi4 una prbna dr r.nlf. to tfuMitta pi^ U priu- 

(a m una trr dr»dr un hi|pt prrritamrnir a ^ - AVCT btiiuri 

nonr U r*)|fiua gulpra b prlota m dlmrtun at lur. fiw ulraorr 
dr 2H5 m. La. wlctodail fniriaj dr b prlou ou a 4H.tt" tnhn* U 

hrmrnnul lai Jiuramr ruanto ikrmpo rtu U prkiu m rl j t 
H I- r*Ti rsM lui m rl fiat dr b ubkaodn drl golfru* * cf luria un 
huto i'ti uno *i b 'Urn a do jprw*- 1j n>4*oon uV U Item hair 
qur b irr «r murro rn un dreulu dr radiir Jfy im ^ - <&37 X 
10* mm* 5*Y0\ umao wwrnb bfura Ptnfi U icr r oaipJria 

iiru Irti -m kkl r«b itU (b> EjirUrtllK U rtfttdrJ Or b UT al fcv 

ir t ton mprtlo i bi ettrvlb* CI agufrro tambarn *r nrnrtr- a) 

ott\ prm rati a *i)tt tn out at *ur, > pot lo tanio .1 una bntud fr 
[cnmrnir mrnni a> f Como rl a£u|rfn *r munr rn un rirmln 

Ngrranxnir m 1 <u rapadrr drbc tcr mawr qucUrieUifr 

(c) itn ruinui rvrdr h raprdrs drl Jgujrro ibdrb i« ' 
IKiTitUr rt uttxipu que b pctooi rati ni cl aire, »r mur*r liana 
jiWtu v Iml-u ahjju, on ramu a] mr. urn rl mwttturtilo dr pro- 

mttln qur mudiarnm rn rl apltukt 4. pnti umtrifll *r drurtr 
at rtir run b rapidr/ qur H rttudtanir rnrnntiti rn b panr Ihi 

H aguirio v BUR aJ rur j m*v< rapuirr. un mdiargo. tjrarubi 
dr b prbna utn b rafiirir* irbuVa mroninub rn b panr (r]i 

(d) f A qur drvuru b al ortir i*H apijrnt rar b priori/ 



Ttairtuifu 
dr I* prlnu 
dtl 




fi~ t lln tuto ituru una (uni prrjluib. ranui *r ir rn b ftgiini B ft. P 

rjilin dr rnmturi rtrl oimmo oftrl inguln dr pmltr n * J \ 

rl enrfiortur dr rrvnoo nupan/i f <a.i DrimninrH nnffodr 

rjfiulr/ que H jhiUi purdr trnrr un *lri» ipoi hjf U «rhhu -■^■'i' 
dd caitmm 101 Eniurnirr rl vaJut tuitiim^ |nra *i, ul qur b r* 

pidr/ mntimj u*j rrm ir^ ;Cuil mrl ranflo oV upidri pmhlr U 

K - 100 m, H - 10 0* y *lj - fl. 100 * L runibtnnn dr p^irorniii 
j«hulnm)> 

*•- VttM rumu tpro^iHW rtfrrm punk dnluurv MB Ifkcion tin- 
pmiiblr vobnr un ilunbrr que rul dobbdu m una npin cirru- 
brdr radio J 5.(1 im nimoir tr rn b npira hioft \ tnrulonia 

tirmpir rn un piuio irrtirj] f gim LiwLinuamrntr atlrdnfcir dr 

tu diAmnio wrtinl iun ii} un prriiaJo n> *' IV* l l* puuiidu 
ilr b turnu r*U ilrti riu pof rl liif(ulu # our b tfnra rMlbl. 
il«(ir rl muni dr U «(»u tMtia b t i»rnrj t fornu mn b irrUcal 
M t|or Jnrulit hatu ariitu drvlr b fktur inlrtitii drl rmiilri 
purtlr r^iar b turnia %m mfnwnicnin cim lopriin d rinulo dr 




Flfu** 



jim? IbJ ^Qur jm**ru «t> krpiu rl probimu m rl prnodo dr Li 
rourlon del drrulo *• alO* i 

**^ Li npirtiijn f • on? * *•*»' ib U magniuad dr la (utiaa % n&xitu 

■.rn nrwunu) rjrmda tuhrr uxu rtlna dr radut 1 trn mrtiut) 

pitr uru (flmrtnr dr aur our w munr a una rapirlr/ p (ni mr- 
ot» |»ii trffiinuVi* dondr my frKinomtiannt inn urtiibdn apn^ 
piadas drJ SL Sut vaatitn numrnrua vto a - 3.10 x 111"* y k - 

d70 L undo rata nprmoti* rnt urntrr b lacndri trTTiitnal p«a 
ffMiOfc dr afua our (alexin ha(i> tu propio uin rn airr T ti«nand<> 

lot mjuarnir* \alorr« para l»» rada!» dr b fota- ta> IU.U *i(n, <b> 
100 juit, k> I HO anm> Noarar qiar pin u> t (c> mr punlra obtr- 

Oct mptinUt pinitai «n fr*nhrr una cruadon cuuririui a <on- 

tiikrjnilu evil dc La* Uvi KporutMorf 1 b rnuirnda Jd wrv n 

ditminanir v liacarndo tasDiinuicidr b aponafino raraufc 

70* ttn objrii> dr ¥.00 taj| ijur inii u tlmlc d rrpoao rar m un mnliu 
vmmiMrvprrinirniaurufurrnrrtniAaR * - pW, dondV v r> b 

ir I* k :dad dH ubjrui. & r 1 ubjeto akwuji b nuui J dr iu npaJr/ 
it ;till:m1 rn .V.M i. {a} drtrmunr la rapidr/ trimuul jb) j£n 
qur Urm|Hj r* b lapidri ilrl Tiltjrh* - dr b ra|Mitrt kriuuualr «) 

jQur ditutuia ha trrnrndi> rl (tfnrni m Wh prunrim UH » drl 
mmnnirnui? 

ft I i'. J'lun <tr jimufir.rtr [naw o V^Hfi. Mtrb m un 1 ui uln horv 

fonu) al nurmo oV un aUmbrr dr conuol dr 00.0 m. 01m una 
rapadef *lr MJJ m/a, Cakulr b irmion drl abmurr U hmna un 
aniridia (umunir dr 10. T <on U hunjuntal. Ij* f urraaa rytt cidas 
nibfT rl aiidn *on b irntion drl abmbn- dr tonttii. b furm 
dTMnaOunal. una tuuraorinn arrudlna<nk> qur anua a SCMF 

bacb nrnini ilrtdr la vrrtkal luino ic vr rti la tafura Hi.7l. 




Ffgura P»-7l 

Material chroniony prawem autorskim 



1*0 tA' i * Moumento ortutv p tf w optcacOTM d< lutoyndo h*wton 



T1 + H A kit nilrtnbrm d«- tin dub dc pu*r Judiimi > *r In* din lm 
4puirmr> ibim cmij uur m U pbj>m;ii>n dr uamI^k: Ko ta (*- 
hU, 4r* b dvttmu ilc <aiuj de**le rl repcivi prir un pararjktau 

en ~<xi*U libit, po^duii exiendkb e*table~ crmm el Iktiipu de 

riida f. U) (ffliwiti I v di*cmci» en pin* mrmn. (bj Graxcqur 
rften mrtfiHf contra I. ic) Drtrraiirrf 1 rl trior dr U lapidr* lentil- 

lui bj A lullv U pmita (lie de b pine recia de b tuna. I '§r un 

ajiutr dr minimi* ckurlrariitf para drtrrmiiui no ltrndlmtr. 



«w 



-(pic) 



*(«) 



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2 527 


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2 701 


10 


l 158 


20 


2»75 



7S. Si ufu uAt Juri/a t i HitUtiilr n. lua *ttfnr un iiljr*u nur w tiwmr m 

linrj icvu, U veWirbd del lirjetf) e\ una niiKiiWi lineal del [kin- 
po 1j eeuaiiuii i* ■■ v, * at 6a su irlorxbd I'focnu lunciun del 

tirmpo. dcridr u « hj Kctencicn convjjite. {Que fvum if b v*» 
Uxtdad «ia rcuvi una funfion lineal de proctor*? Sujxv^p que 

ruandn un orje** particular v mune en un mecuo rewtffto, *ti r* 

|*dr/ decrrre tniDii *r nVvnbr en b rriuiVm r = t», - fc*. rii»e»dr 

«e» tm <nefMienie t<nj*ume » *nU pr*ie»on del nhjein Kmuen- 
lie la le* <|ur dnrriba b fuer&i loud que actua »»brr e»te objrii* 

Re&puestas a las preguntas rdptdss 

4.1 \b^ td) I j acelenMfcAn rrnrripru ei ormpir hacia H crntro de 
b irayri ti»ru circiibr 

fitf ■ ■ ill I .i l,rj,'.i niH-ii.il n i,fnrii <- ■ »r-i j«-i 'In i. i< „ Li *■ j^i-r !i- 

CW que jphtj b furr7i Cnmii ni otto snVlUenc w ooenmio*! 

en tndda lu puntni del pjieo, U fuena n«mal m v*mpre hacu 
amhd. 

6.3 !jI Si rl tAini *c muor en una irjyeeUirU flnrulir, debe tener 
rffrlersti Hin crntri|>rU d*fb ixn b rvuA^li'm AA:> 



$A Ouiwi b mpidej e* (ntiVAtite, b dnita dirmir^i q^n- b fneru 
pueoV teivtr e» b de b »ielerjriim ttTitnpru I j fur rzj n irasnif 
en C qur en ® pon^ijr el radio en © e* nir r*i*. So h*» lurr/a rn 
■9 pt*que r| abmbrr ri irrtn 




i.A -VlriTiAfc dr Ia fiierrit i*n b dutn ii'wi <eriltji!<u cii b nrejfunE^ 

eion tingendal. Ij fueru tan^eneial e» b miinu nj hn lie* pitn- 
tt» porcjur Li atrlcrjiiHm ungrncbl n ioruontr. 




tfi Iti. Lai unirjs luentas qur atiuan wbie rl paujri<t ion U furru 
CDTiiuntr can U purru s b lucrzj dr frvriiitfl drvlr el aHenUi 
r \rntui n*n tuerni realet v Jinhai vnun a b t/rintrrda m b ligii- 
nt fil I. l^h lunw (ii lii irt iuiikh drlvn ililxi^iv en un dJii^Ta* 
Am dr- Inrru- 

$.7 u.V E3 tukm de hdiquelbifl. p?ir lenrr nu^n Jiej dr lerriuti 
■nnnenaL trndu mta fneru debda a b rnuttem u del Airr 

que b priou de heiihol Ktui rmriiarA rn maa cikwh (urriit nc- 

ta en U dirrfeion lueia ahafi > uju n^enof jrrlrrai n>n !i^t b 



Material chroniony prawem autorskim 



Energia y transferencia 
de energia 



CONKNIDO 

■UlO 



■ coraur* 




73 i 



A ffj t/t\a mw cfe captocA* d» tfflttpCi #dfct WW *i /novvn*Wito wA» fribqo *otrt fait 
Atfpn dtr Am maunoi tfe ttcnftx haaendo que las **paa / e/ toftv rf* wi gemtwfar efrfcfricc prtin 

iwy^.,^1^ Material ch. 



U lain ntaliZ3* p? uTij 
fuouvanaiW 

tf mbw • la mvgh 

'G El Mffila no itiaitc 

:«Mi 



n Ptnencu 

79 i tmm 



ut 




Q.I ttmcrptn dr rncqpa r» unit dr lm Jrni-H tni* uupoitantr* ro "rticm r iiia*rnirria+ En 
La nda diaiu. roiuldrrarnoa U rnrip.i en tcmilno* de rombiniiblc paia tnntporte \ tulr* 
faction, rlrctricidad imi alumbrado y ajj*mi(M dumctucru v aumrmm [mm cumumn, pcm 
r*bfc» idra* rn reaudad no drfinrn la rnrnrui v iriln ik» ditcn que lm cr»nbu»ublr» v nrer- 
utan pan rrahrar un irmbajo * que dim dan algo que llamamot ciicrgC*, 

[ jfc drfmickmm dr rancuiadn cwno pmkinn* irk< triad, arelrranrin » furr/a. au rnnui 

Im pruiapio* otoefcadot mmo 1j bcgtimLi ley dr Srwiitn, nm hj» pcrtnJtitlo rr*uher v.i;nn 

problem*)* Algunot de clW* podrfan rc*oher*r m -n. -:nr «>n |aj leve* dr NeMon; un 

rmharvn, mci muy diiuile* m la prartira, I auk pmblrmat *r purdrn hatn muffin ma* *rn- 

cllkn (nn Un m< " d uU i ciiJri rnlr. Ku Blr (Upilulo \ i n el u^ulr rit* . inWMi^iicrtun rUr r*»r 

*o metodo, que mcluint uVfintrkinet dc eanridadr* que purdrn no %cr familum puij el 
i mi tiamr. Omt ranucUdrt purdrn «iiur mit ttinmiiLij. prru purdrn irncr ugnintadiH 
mat r»prrinto* rti iimj que mi Li vida tluiu. (j *nr n«n»» r%ir anaUtb omlotandn la n<r 
e ion de rncrgfa 

la rnrnria rui pmrnir rn H imnrrui rn nnu format- l-it> procr-wi (Torn que oruro 
rn H unfrmo tumprrndr mrrfna y iraufurmaciunci dr rnrnjruv Dnafurtunadainrntrt a 

|*c*ar dr *u riKtinir imporiaitda no r% Lkd drfuuttd. Ul* ™ tabic* que ititto* ru tapUulut 

anirrtorn liirum reiativamrnir rnncrru*; trormo* rxprnrncu toUdiana eon urloCkdade* > 
hirra^ pur rjrmplo* Ij notion dr rnrrjna n ma* ahttrai m aun tuando mi trtirmo* r*j* 

rn *i. : j ( i .)i U n inn Li. fHkr c|i-ni|il'i qur m- imtiulif U ^jv^Imii o it- -. t.t-r ^iiiLku dr rlr»K»- 
fxtid u ulvitLunin p«i^i Id fiirnU dr In fiifti|ttiUi dr lu/. 

Ei i ■(■(" dr rnn u 1.1 imrcjr jjjtd j(^r j \a diu.itiui * de un tiitrmj ttlrrinico iin 

i'.i.mi a l. h - !eyc* dr Nrwlun. Eur *mrlodo Ue enngia* para docribir rl movitnientu 
r* rtprrUbnruir util eiundo U fuerra qur ariiia uihrr una panfciiU no r% cun^umr; 
en ul cam* la aeeleractnn no r* eonKantr y no pndrmm jpln jr Ij* rcuacinnri dr aceLe* 
raetdn eonuanie que <ic*mm en el capnulo 2, La* partnulat rn la naturalr/a e*Un iu- 
jrta* a vrcr* a furttn our l^riaii rem Ia* p<»iounri ilr Us panicubu. FMas luri/At 
in* l<* i -f ti Itirrf j» |;».iMLji nJii.ilri y la lur«a rjrrcida tutire un otyrto utuilo a un rr«une. 
DeKribtremoft teVnkat para iraiar ctw hltuaeiono ton ayuda de un concrpio impor- 
umr llamado miumumiifi d* la nwrp/in F,ite mrtodo tr rxtirndr muibn mat alia dr la fi- 
tlca, t m* puedr jptiur a uqtaimmm biubigkrj^. %uirma> in nntn^ir *« \ %ittiaeumri dr 
tafcokfto. 

Nuntra* ufrnirai pana solucfun dr ptobtruia* prrtrnuida* rn taptlulot anirhurrt 
ntmtrrun hjwdd* rn r) inmimiriilo dr una parlhuld u un ubj*Ki qur podria modrlar- 
t Lr..i... ii.iniitib I un *c* Damn moddadG i# fxtrtuut& Comrii/Amot nurttco nurvn iiir- 
todo jj cunccntrar tiunu? atrncmn rn un tufrwn * rrear irenicas a utar en un ™--tsu. i» 



7.1 Sistemas y entornos 

En el mulelado de ibirma citado i:m ii»imu mi , runcrntramu* niir«rj atrntiiin rn una 
|>rqurua (rtu-iN drl un^riMi — rl *Uirm*— \ |UMnt04 fmr aim drtatla ilrl ir«u drf inn- 
vtrut furra drl tUtrma* I'na ha.bilklad rtrneial para aplirar rl nvvlrlaoVt dr siurnu a pn> 

bit iriii r» hl/nfr'n tl -» rf irF^tnOn 



Material chroniony prawem aur< 



n ■ Inbmp rttUaOa pftf un* \*m cnnvarm it) 



l"n Miirnu vabdn puede 

• *rt un m4o objrto u pajikuh 

• *rr un nnt)unin rtr ■ th\rt/ is o nanicub* 

• srr una n-s^tiiii del i*ji.um (pot rirmpln. eJ inirrinrdr un cilindradr rnotnrdr enmbuv 

1 1 1 1 1 1 ■ r it t u l .i dc un automovU) 

• \3xur m uiDjino y forma ipor cjrmplo. una priou dc hulr, que %c de forma j1 rhorar 
contra un* |Md) 

lilmtibrar b fwr*unMpara jpintnuar tin tKlrina juii irniSn un pmlrfrnu (en opott- 
tion d In jproitiiTUtttn de p^rurub} e* parte del pato de Vtotificar* en b ettraiegi* groeeal 
[M(*i li *olurion de pmblnnai trnabrfo rn rl ratntulo 'J. hlen tifuai rl u-nh.i parnrubi y 
mi ii.uiiuli , / i i ri parte del pato dr *jnali£U* 

5«n inipoiur mil *eo el *ltfema paHKular en un plot ileitis dado. h<o him irontera de 
tUirnu, i hi j H|HJ|JTcill UTiajpnaru (que no nrrrwriamrntr rninodr con una Luprrneir f[- 
■n -i ' qur divide el unnrmi eti rl tturm* v el mtaran our rodr-a at tbteirut 

Como cjernplu. Imagine una literal aplkada a un objelo rn et enpacio viclo. Pode- 

lint* drlmir el oljfrin ntnio rl Miienui I -a furrai anlu ada a i-J rt una influriu ia tubrr el 

M^'fi.n drtdr rl rotor no qur attiia por 1j itontrni dri tbirtna* VriemtM eomo nnalirai 
etU ftilitaiton devJr una apiotiiuaoon de titlrma en una Kieion «uh*lfniirnie tic ettr 
rapt lulu 

Girorao- m rn rl ejrmpln 5.10 i;u^iu 130). Aqui id ten *r purdr drBnircumo 
1j <oznblna« ion <kr la pelota* ei cubo » la ntrnij. Ui inilurnti* <lr«1r e! rniorno tnrluyr Us 
furirai |Eravitariunalrt tuhrr la nrlota \ rl i hIm ■ ha furna* no>mtalei y de Iricrion *otwr rl 
eubo, > b furrra rjrmda pot U polra »ofarr b rurrtb. Iju furna* rjrrfnl** por b rurirb 
« ihrr la prtou y rl rubo ion internal a! iwnnj v t por lo unto, no rtUn birlulda* como In- 
flumcu ilntlr rl rniomo. 

Hallarrmui que hav tnriin mecatutnuH pur lo% cualrt un Mitrnu puetlr ir<ibir uillticn- 
cia dodc rl rniomo. El priineio de caIcm qur eiluduirino* *rni rl trobaja. 



A iAOVERTENCIA! 

7.1 td&ntificir el sJst&maj 

fj pa*o mi* unporunie pata irwl- 
»rr un uiubtrou CM H iw del m*> 
u<U> de rnrrpfb ci kdruufkar rl 

winua dr tnirrc-t aunipudii A*r 
p^Uirtr tjur r*ir tra rl ^riw ju*-i 
c|ur ilr dl te**i**rT un pruhtrma. 



7.2 Trabajo realizado por una 
fuerza constante 

( Jul ritd< rt |m irnnliint qtir benio* uudo h*tia rtir utintn (ivliti-^b'l, arelewii'in. h«w* 
Mnif-ji. lirv :iti un n*;nrt)i -nil* u un) jut? rn fiura aJ qur tienni en b tStta diarbn \\w .. tin 
ritiUiigtt, riuimtrantM tin irtmiiiif rwyo ^luttradti en h**»..i trt nouifbinniie ddrinUr dr 
«u »itfni5radn en b tida diaiia: frateia 

Para <ompm«ter k> qur ufpiiliea traboju para un fTocu, oxKudeir b tituar>6n iluitraila 
en b figiua 7 I. Sr apl^a una (urr/a at tnirradni de un ptun6u. y r«r *r dnll/a a Jo largo 
drl hel Si driramo* taJier que tan enViente r% b hirrj.i para moirf rt nnnadnr. denrmnt 
c Dtttii Itiai no Wilo b niaamitud de b fun r a, linu umhvrn tu (iuuintn Si v* kupunr qur b 




Figure 7.1 Ri*r.utMi timdi) rmpujaiU»a ki lanjii drl rirdlr un jji/jihhi 



Material chronic ;;wem autorsi 



1 44 C** J ■ Ene^F* r tant'fl'^noa d« w**»r^a 



^B£m» 



i 



; 



i 



if 

f-igu'i U riioirhU 

mi dnpUuniirniu Ar l«ju U mton 
dr una furrta F Mimtituf. rl naTuijn 
fr*!tutli» |*f U hirrrart ^Am»# 



n tag mind dr b hiri.-j iipLiviirlj n U imuiu rn \m un UtUt^vdiiM. rl rmpufr *i|>ln *uli* m 
U tigura 7 lh munr nui aJ boiradnr epic H cinpijjr o> b figura 7 la P*ir otra panr. U fi|n*- 
m 7.1c murttra una muaronn rti la qur la Furr/a aphtatb no munr a! btirradnr en ahm- 
lulu, tin import a b lucrratotiqur tr rmpmr (A nirfiot, pui *upur*j|i. qur aphquruint una 
*» in /j un qrandr que *c lompa H nrl d>l pirarrnni. Pot lo tamn. al arudirar furr/at para 
drlrrtninai rl irateuu qur rr-aliran. drbrtno* tumidrrar l.i lutnrjlr/i wi t-..rul ilr furr;n 
lamhirn drbrmot tuoucrr la dntancLi qur rccurrr r I unirariui a hi hugn drl rirl *i r* qi*r 
•ir+e jmt'ii drtrrmiiur rl trabajn jm* .id-* ron r»r dopUjamirnio Minn rl borrador A m 
tvuuicrr ma* irabaju qur muvrrtu 2 rm. 

Eummrmm b iituai Km ilr Id Irgura 7 :j dtmrir nn ohjmi rtprrtirintia uu dr+pb/a- 
mienro a lo targo de una in u mirntrai rrribr la arcioci dr una run /.i F cot&ranrr qur ii-i 
ma uu in^uhi tf mn la dinntjon del dctplaxamirnlu. 



TnEwjo r«4lir«d0 pOf una 
tunrra Constanta 



FJ trabajo H rmiuddu M*tar un unnnj pur un agrnlr i^m rjctir una lurrsa i urulauu 

viliir rl wniu ni ri pffMluuui lie la plMlUl > dl U t'*" */.» U itM^iiimil A* ilH ilctpla- 

nmknioMpvfWdcjqritcicMn dr la herai ,rrt H,dn*inV «^h htgolocntR lontf- 
lorn Sicrfa \ df^pla/anikrtUf** 



\\ ■ > A 



(7« 



▲ iApVEHTENCM' 



7.2 



.Quo «S lo 

desplazado? 



D rioplaiJtnirntii en la n-uariVm 
7J n rl Ae\ pmnto A affoanAfi dt ta 
/wn»t Si W it aplira a una puiku 

U r» «n tuimM m> rirkwniaiilr > »< » 

ipraifinn t r*ir ilnpii/amwulo r* rl 

tiutini que rl dr b tunittib n init- 
ial. I % jrj uitrnui drformibirx km 
nnruj ni *. n irrrurmr ifur «t» o» 

* ir*f »ia/aj:i ir 1 1 1 1 n no M- j t \ iguaJn 



Cnni r imil|i1»p dr la diiliurKin rnrrr r»ta drlimcion dc rrabajo v nuntra rnmprrn* 
tion clbrta dr U palabra, t uimdcic rl riiuiiunu- «niriirr una prtada tilb a la lun^itud 
drl hfa/rt duitttiir % minuiiM. AJ llnat dr cw tntrf\alo dr hrmjMb, mm unuriu* bfa/u* 
purdrn llrvartr a pnnai uupt ttirrd ha rratiradn una ranticUd cumidrraHIr dr rrahjjo 
Aiibtr ta tilU. Pr diurrtii-i t\m nur^iia drfmicuVn, itn rinUugu^ no ha rrallnrdo traha- 
Jcirnatmihiui. 1 L'urd cjrrxc una furi/a parawmrnrr la hIU. prruuola murvr. E«D4C 
purdr vrr al ob*rr*ur quo %i It ■ 0, b rcuatfioii 71 d* IV* 0, liiturion drwriu rn la 
fi jura 7.1c 

Ik h ru<j(Km ' I tamlrirn ol>*cr»r <(ur rMiutKUo iraluado p^ir una furu* Milwr un i>*k 
jmi m inmimkniu n crm ruandci U furrra aptirada r% pnprndKulai al oVipLuamirnio 



A IADVEHTENCIA! 

7J © trabfljido « 

r«a1ixado por. . . 
»obf«... 

El ntudiatur nu vtlo drbr iilrntlfi* 
car rl liiirma* lino ambirn idrn 
tiht ji b intr racoon dr) wirnu 
oiu rl rntomtk ( ijjincki anaucr rl 

uahH|ik, »irmprr utr U li**r "H u±- 
Uiju r» rtalmdO pOT ^ . »ohrr , , f 

Drtp^irt dr *pc ,f1 "* lowrir U partr 
dH rnuirno (pir tnirrMtur itttrt ta- 
ntrntrcun rl oMrnia^ Dnpuc»dr 
"tolirr*. icurnr H n* Irina. For 

r|rntplo. *r( iraliaju iraluado pur 

rl marttlk* u>hir rl ti*iu*, Hlrnuh- 
Ct H r law XKmrn H ^rnrina y la 

lurr/a itrl niaunhi irprrtrnu la \iv 
IrfVCC^n i mi rl rnuirnu* llicu r* 

vinrjanir a Won um» nr rl ra|)l' 
Uiki5dr k brurT/arjrftittjpcir , 
Kihrf . * " 




EJ IrAuntador dr pna* nn rratiaja h4wt Lh |*-ui iiuwl* > b% hmmw M«nrr mji hunr 
btm <Si rl pi ' IpO^WBl htm wilur *n» hnftltm^ * nn nwnri *u» ruddbt (^idiia 

HjUrnrr 1m Ml pOI al^iui droi]Hi.) . Kraliw'r a)|(uii iralu|<i rtundo trtj4iu> b« pnat *i 

ocaaluna? 



tn trah(Lid H uurd mkn tnhj|o rumtra Knurnr U hUj a U kmpfud drl tinuu piiiT|Ur <ut 
muvulnanian tfrnuniuairiitr (onirayriidfkv i rrlajlaidrnr r*Jii ugiiilu* <|ikr r*ii« qm irmln fUrrra* 
mtriM* w>cvr ni hnua 1 j-.t^m *-v iratufo nu urndo hrrhn pnff tu turrjiu prrn inrrrnanirnir tnnir *! 
mnmo rn Injpr dr tohrr b iiIU 



Maierlal chroniony prawem auii. 



I ? ■ Tr#t*f : rwaodu pit un* t*r?a MM 



dc HJ minio dr apticarion F»u> rv *i ■ 90'. cnioncc* W * ft pomur rn* 90* * 0. For 
i*)pmpliii rn la uigur a 7.U, r-I tmUiju realuauo poj b (Ucrra normal wtxr rl otyclii * cl liaba- 

jo i r jh/jrio poc b lun rj pfrcniioi innal tobrr rl nbjriu ton reto jihUk, porque omtui furr- 

/a* ton per pcncbciiUrct aJ <lct| *i - . rami* nm ■ j tienrn conipofwntct rero u lo brp> dc urt rye 
en b riimrinn dr An 

IJ iqrno rirl trabajn umtben deprnde dr la dirrrriou dr F mn rapmu j ir. H it .ilutjo 
rrahttdo por b turf /j aplltada ct patilfro ounrfo la prutcrrldn dc f *obrc iri«mla 
mUinj direction que H drroloAftihrniu* Pur rjrnipkfH cuandci un olijrto r* leroniado^ H tra 
Injo rraJi/odn por b tuerraj anbeada r* pmiuvu potqur b diirtrion dr eta furr/a e» harb 
Arriba, cii b mbma dirr«ton que r) drtuU^miciuo dr hi punto dc aplicacion. Cuuido b 
piuieriinn dr F ukbfr ir *ra rn b riirrrcioti upurua al ilnpLuainirnio. H n nrgaitm, Por 
rjrmplo. cuandn un ob)riii r* Irvatiud**. rl tiabojo rralitadoi por b fuerra graiiarjoua] to* 
bro r) objeto et ntfpthu. IJ fiarior «»*mb rirrtnicion dc H' Irtuaoon 7. 1 1 autoindika- 
tnrntr mma rn rurnu rl ufrno. 

Si una lurrra apbiaib F artua rn Li miuiu direction qiar ri dnplaraimrmii Ar. r mi ni- 
ce* $ ■ v coi * I, En cue raw, la cruarion 7.1 da 




Row* • 7J fuinilo un <^t» r* urv 
pLijjrl*! mlnr uiu utprrruir luutrnn* 

ml. tin f moon, Li nirro ncinoal a > 

|i furm UT-j"tif u m j) *f do t nh*pn 
mlirr rl c^rin. Fn U *itu«rttin hmi* 
ttdtb ai|uL (Oil dnin t urra qur 
itnil»iu»ofcflrH«4r».i 



H'-fAr 

F1 tratajo c* una ranhdad rtcabr v «i* unlcbnV* M^n d< fucrui muldplirada pn# loti- 
gtlwl Por In unto, b unirbd del SI ilr irabajo ci rl r»cwton ■ meiro (N ■ m) f E*ta tom- 
biruiiondc nnifbdn sriwcun Unui liciumib. que *r !*■ a^gnu un nnmhrt piufiao: rl 

jouJeU). 

Una cofuudcraiioti imporranir para una apmiumariun dr ilurma a piolitrnm, n ub- 
Mrnw »iue d l»tM}o c* u.h irftnifvrcnciA dr rnrrgiA. Si It'nel uatujo frali/jdi» tuhrr 
un wtema v We% potiihu. tr mntrierr rnenr^a ii/%iurma; mj Wei nrgaiivo. ie irantfkrrr 
run jiM \i/*-U H Uiirma. |-.tii^nt n. ti un itMrnu inirTaLlua <cm ui cnlomo> ma iniri ;m u>» 
purdr drunliine i iwno una iranfcfnriw»a «V rncr^u p<if la ftnnirra rlcl mirma \Mn fr«ii* 
ant en un rajnbui rn b ctif rpa almarriutii «n ^ ! lUtntu. Y.n b vrnon 73 apirndcrmnt 
jt"tJ ilrl pittnrr lipu *lr MrndfrTiamirnio dr rnri^io. ilrtpun que in^r»t>gurino« nuu .**■ 

peemMnMo. 



▲ iADVERTENCIIi! 

74 Cauudel 

cJesplazam lento 

I 1 : niris»iH lj!:uLii H u .iluj-r irah/> 
iVt p'l uiu (urtvj u>brr tin obfrUi* 
|**ii» ru lurrni m»^i iw*i»T-Mij*nrn* 

it b tAiun (IH devpbramirnuf dri 

tvbJMtv rVir rjrmpb, n Icnuuamot 
un otrjrKi. b furrra #t j% ir jin .iuii 

i rAhi j imbafo. j un niando b s rj 

loild nO H b t'aUU nV qur el * thjr 
n* »e nitirva luilttrHtHi 



Pr^gunta rapida 7.1 LaAaen*|rt^hih HolcjotidRpordSoltobrvai 

. . . .< rnc a tea rn 6rU*J alrrrlrdor dc Rqoft Stipc^niuuiiiit qur la oitnu d pcrffxta- 

mrntr <triul.ii fcl irjlujo irjli/j^Io pot rtU Iih-im |(rj-.it_^ n-r^xl durjnir un corto iu- 

Irnukidr drafkO rn rl que b hnra *r ito^Lt/j rn mi navetiniii opIhijI CI (l) raft 

<b) pPvlUfpIr) nr^juv mL »m|HH4hlr ite drinmiiMr 



Pregunta rapfda 7.2 Lb hnura 7 I mnrura iiurm laraBtraMea rn Ut qur una 

I 1 1 UdtolvjtirJ Cn Imrmuiif^^U lutflal tlfetaf b mbma ma|rnitud v rl 

rlrtnla/3inirniode|i»o)eio r* .1 b 4rWCta ^ dr b miuiia mav;nuki<l ( ta^uquf bft«ttta> 

honn en H unlrn ilrl tratujtr ieali/*do |«pf b lutr/a *oljrr rl tibprio, dt*l nti* puttuw 

i\ hum . ■ 




I 




Material chroniony prawem aulorskim 



' ' * Entrain ♦ irantfaranc* da nr*r^4 



>X1 Sffrflor iMpHn 



I ti honkbtr ijur hinpi.i rl poo jaLi una atpiradura <un una 
furr ja dc m-*Rniiixl f ■ 30.0 N 4 an injrulo dr ^ *" con b ba» 
nfmiul (ft^ura 7 'mi Galculr rl tTaha)o rraiiudo nor It furrci 
*i *t«e U a*piradrini cuando c«a v dr-tnla/a Ifflnub drrr- 

SoJucion I j figura 7JSu atuda a cuncriiiuabur la uiiuooti. 
N01 dan urn Iihi/j. mi dtip&iramirntu 1 rl angulo enttr lo» 
dm irctorr*. dr tnodo qiir podtnio* <Uulwai «ic cocno un 
ptnliirnu limplr nur nrrrntara dc aniliti* mlnimri pan anati- 
rar lit mu#iH»n. idriiiiJkafiim Li aspiradora cumu d ibirnu y 
rrajamm im iftayrarna dr rurrpo librr, 1 win *r im*Mra m b 
Bgura 7 t *»b t Cim el mo dr U drfintcltin dr inrufo {rruaraHi 
7J>. 

rV * F if rmfl = <5aONH*W>mK™»Mr , i 
- I30N m - IMJ 

Para hnauiar c»ic problems, notrtr m cm* Mtuaoon qur b 
hirrai norma) byU ^viutinriat F c * *% no realign trabajn 
vibtt Ij o*ptrjilijf j porque r»U* HUM win |*rq»mdi£ularc» a 
tu drtpUr aitiirnio 



Mu» N 




U> 



MI1IV 



(h) 
Rffuri 7*5 itjrrajiln 7 I } M Aipmtfairn ftrmfci |*bd* | \ki 

dr 30D* b hivuunUl (b) Diitfi jitu dr currim ttttir ilr 

-"fcqur amutn M*rr U Lurvrafcim 



v .'ll 



7-3 Producto escalar de dos vectores 

Drbuto a U ftiniM rn qur *r rumbiiun In* wnnm dr lurr/a v dnpb/aniirfim rti U cc na- 
tion 7 1 r* uttl war uiu bcmunimu tnairmitica mnvcnicnir LUniadj prodncia r«alif 
d> dot wrtorrv rjcribiina* r*te producto otalar dc lotirciom A } Box»"A*B. (IVbldo 
aJ ftimholn jiimtii. H pntducin m alai rrcibc cl nocnbirrir produt-10 panlitl. 

£n i^rtit rj], rl producto acnUt dr rua]r«|uit*T rim ttviiirrt A v ft rt utu r.itiiif !j<I i*« *iUi 
ia^al aI producro dr la» ma^ilitudrt aV lm do% %rfiotr* v rl CQfltno M anpdn ff rniir rOm: 



PrDuudo e^cflUr d# do* 
vedoret A y 6 tu*i**<]uicri 



A 1 - .4Jlcm# 




- AiWtttti 



Rflufi 7 r f tl pmdiKiu rvaUi A * H 
o iflxiil ^ U niB^tuiHil ilr A mulnpfr 

tint* |»n item #. t|urrt U |vinm ti*i 
Hrlt-ihrrA 



(73) 



Notrtr qtit AvB nu itnciiun tnirr \at mtutui unkLKlei. rutin; r* cl i am* ctm mm^uhi 

muliiplkarinn. 

Al cumparar i*tta dcfittiition con la miaoon 7.1, inttcit qur pwlrmm r\jnt-vii ta ai» 
hiin 7 + l and pmdiicin nrAltir. 



w«fArcoi0= r*ii 



I73» 



En <nrj- [t.it_iTiT ji. Ft * Ar (Irav F F puntn Sr~ * r% una notarinn bmr tic t'Arttn ft 

Ante* dr cununiuu cirti tiurttju analiut do n.if».i|»>. iTimti^itinm algunai prupiciladrt 
tlrl pmdurtu punin i^ Irgura 7/i imirMra d<** vniom Aviv rl *tii£ido « ntur rllm ii*M- 
tr itta rn U drfinkinn dH nmducut |uimn + En ta 6guni 7 fi* fl rn« fl r» b punrcrkm dr B 
♦t>lwr A. Por to Unto, U rcuacton 7.2 lignlfica qur A • ft r* cl prudorio dc Li m^ultud dr A 

J la yn -it ■ ■. 1. ■!. dr ft Mihrr A.* 



* bum rtf tm«ktiir n rtprr»Ar n»r A * B " itfW jI ytmiimmU- b m^nntnl tlrBvU ponrriwu 
ilr A «*lff r ft. 



Ms prawem autorskim 



M .PfcxUf* 



; .r.;ti Ji-i 



»17 



Dd biki drrrrbu dr la miaoon * 2 Bunbtrn ititio* <pic el producto *-** j|ji c* conmu- 



tuitto. |-Allir* 



V B - B*A 



ftiuliiieutr el producfxt cvMj: obrdrtr U ley dUiribuiliv dr La muttipllcadan, dr 
modu qtir 

A*<B-*»C) = A'B + A-C 

El tirudurio punm n irnculo dr rtaJuar a parur dr la ceuacfem 7-2 maiido A n pet* 

peildtCuJar o [ui alda >i I. Si A fi prrjiendiLiiljr j|(ff* 90*1. enioiKr* A * B K |Lj 

igualdail A ■ II - 1 fi umhtrn tr tumplem rl(j«i m.-U trivUI Mid que A n B r* rrrol. Si 
rl vector Ac* paraldn al vrcmr ■ v k» dm apuntati en U mUma direction [0 • 0). minu- 
te* A * B - .-ill Si H *rctirr A e* paraldu *J vector B pero loi do* apunun en dtrrtoonrt 
npnr*ui t# * IMI"). rn incite* A - B = -4ft EI prndiuio ^m^i r* negatmi >nandn 

El vector uniurto I * j V lL (r»r dditiimo* en H tapuuio !*. cwa en U* dlrrcdonr* pwitiw 
i,Ht, irtncithamrntr, dr nn tMirma dr t innicn.uLu rir niano ilrm Il» Pnr In unto. *r ilc- 
dure dr b drhnicton dr A ■ B que k» prndurio* rn jhi;n dr e*ta* irriare* umatim *oa 



iADVEFTTENCIA! 

El trabaioftsun 
ir 



7.5 



Atui 1'iuihilo 1 j rtuatiott 7.1 i 

H irai(a|n rn lennlmit itr tfcn wm» 
rr». ff* ^fwAapi n un ft* ntm — M hav 
dtmrk'iD avxiada ton rl 7™Ln In* 

npo* dr rorrfia V iramfr r rnrta dr 

cnrrfEa vin m -Lifr* fata r* una 

trnlJM itium( Ujiir ilr! iuif.-lu dr 
* nr ngi j —no nrcrwtamm i j'h tikw 

tecuir 



l-i = j j = i-k = i 



(74) 
(7* 



Prvdveint pun to tic rtctwn 
unilaeiat 



I ji riiM.iium , l h » &-]'J rinrrun qur din mnut-t A » B *r purflrn nwrtar rn for 
ma dr tmore* compimenie* utano 

B = ft! + flj + A,k 

M uhi dr b .Mi i <[ 't .- n Ki dada rn las miarinnr* T l s 7 '* muntra qur d prodtictn rscalar 
dr A \ B r-c rrducc A 



A-B = A,A > + 44 + 44 



(U) 



(|jj*dnaJlr* dr la drntarion *r <Lr|an al rttiidbmr en rl prohtrnu4l| r En dra*n«nrrial 
rn rl qur V !i vrmcatrur 

AA- A/ + A* 4 V A a 



Prftgunta rapldd 7,3 .iuai rte kovifa k< ^ierd«fcro*ce^ 

d, -L mtreA-B)r| A) M B OA-B \ - Mt\- *U\^A* % 

■ Aetttnoeflft {-A ■■ It ■ L£inp(04 IW bnui .i»)to*i 

irrdailrrn*. uii Ni (i) m 1 1> n u-utadrtf*. 



Pregunta rupida 7.4 .cinji de l*»* *m*»nn^ euwictelnt n mttM 

(a fir ta rrlannn miir rl pnniiu-m ptmtn <t« flu* loclum v rl pnHliK in dr la* nu^itim- 

A Bti tokfoi que AlK ^b> A ' B <^ ihcuji qui* r Ur <t > A • B 

■ *rf iniii" ^LiriAn>| Ift to**TOOf*Mdi A* 

B (hhIjij wr tRUal j -lit 



t mi |»inlr U4tnrt iiU«l |trrtnn rl ApMtt 1 1 *r *ti* »i/j fiimutfr omiUiuf wumn t^ur *r + 
«ulQ uu) i ii tutu » nttn l on f ti ui aitvj 



Material chroniony prawem autorskim 



w 



Erwqm f iwnfeftncu oe o^rga 



1 n^w. -n-irt A V 1 rttfn dwl« por A = « * jj \ ft * -I 

(A) ftrttimiiicd piuduciortfaLu A- ft. 

SatuOdn tkntinnrndn U* nprriinrir* veftorialr* rtprrinfttt 

p*r* At B. riKOtttramm 

Aft - (Sl + lJw-I + itf) 

« -Iflj+4<0) - 5l0| + 6<1| 

dotidr limu» cmpirxlo d hrthn dr qur 1 - t ■ j*j ■ I v 
i ■ j - j * i - I). D maw i ■ - r i »,if ui i< > tr obtiroc cuando u*jitiia 
li rtmrliin 7fi dtrntdnimtr. rfcmdr .4, * 1 Aj = 3, /^ « -I y 



(ft) EiKurntrrdinjrulotftturr Avft. 

SoJiiCJdff Lti nu^niiiifln (ir A i B^n* 



L'tmdn bmiddoo 7.2 1 rJ rauluda dr U rnnr **) entnn- 

t ratm a qur 



A-ft 


■1 4 


V1M5 va 1 * 


i-cuT 1 - 


4r- «* 



-.„. 



7.:* TratM)o rpalr; aeo por una fucrj-n COfttUrtte 



rn« fra'Ti. tit.t f||>T *r Miitnc n\d pUni I Mr^atiilnn.1 lid ifcv 

p|j/*uiiM*ni^i ±t ** jSiOi * Mil m tuamUi uiu furrra nmuan- 

(A) Cakulc Us m*$iMuito\ drl rirtpla/iTmrnin v U IbttK 
SotoCJOrt I miii- d itoraiu dr hi iff «* 

ir - ^A*)* + (ATI* - V(*0|* ♦ (Ml 1 - Mm 



F-W + F ? a *VtfJ»* +«.©>*- MN 



(B) hti iimur ri trahujn rrjJujdo |mr F* 

5oJuc>6n Suuituirndo Lu cxprrouim para F i Ar rn la 
ri6n7.5yuundotattuariiijirt7.-h 7 -V nhcrnrmrrt 



» (Mi*3.0| + &0|-a.l>j + 3J>j-3.Dl * ^oJ-S-OjiN rti 
-U0 + + + 6JN -111= Ilij 



7.4 Trabajo realizado por una fuerza variable 

< jfliurirrr uru partk lib t|ur *r drtpki/a * lei Urgu «id r|r * h*jn U WcMft dr una hirm 
nur v*ri* ton Li pottoon La partitutj r» dcipLi&ida en Id direrann df b i crecimir dr 

*■*,»*■ ^ tn tal lltuocioii, no ptMtriiK* uwr IV- /iimi ff pura ulmUi rl t^il.. r - 

t [-.ill-- -nil ♦ j- if U rm-f /j rmrvuir nt;i rdatioVi jj itu >■ mUo cu^ndii F r* fomuntr rn mu(niiikd 
y diirtcu'iti S(n cmlmr^ii* u inuffiiuutiot que In fuittmb r\ucriniriiu un dr^pLL/jmir»iii 
muy p«i|on\. » A*. mo*t»ci<> en U ligur* 7 7*, d romponcnir x dc la furra f^ c» jprovtm*i- 
fLunrntr tunuamr Kibrr i-*:r uruurmi imrn*ih^ juii r^tr prqurnn dnpltuamlrtilir. podr- 
n«n tiptiuuuflr d ir.dwji* i mlirjidn ptii Li ftin/j omiu 



EaU n prrduiuwiiir d iir-* drl rrtUnptht *m\Ur*U* dr U fi^" ' 7 74 St ima^namiM i|iir 
U nm-31 f, conira * tc dKwlc en tin pan nunwro dc c*ioi Inirrtilot, rl irabijo toul r«li/j- 
tb> por rl drtptuamirnlo dr a j i, n tqirufcimadamrnir ii^iul -i l-i muim dr un fltAn imiin- 
it* dr ni'*i irunimni' 



IV-Sf.i.. 



!al chroniony prawem aui 



ti * Ttatt^o mit ado po» una M*ra ranatte 



Si « dc}* <pw «*l Mil-inn dr In* dnplafaaurnLiM *'" apitniimr 3 ■ .cm. aummu tin Hmllr rl 

muiin 1 1 dc* ifrmmo* dc to mjin.i. pcio cl wlor dc to tunu - aproxima a uii *«.<■» dcfinido 
igiul -I irr-4 limiUMU por la mra #i ? d rjc *: 



Arc* - u»/;a* 






Pnr In ninio. podrmoi r \ pn 'ui cl mb|« mluado pot /. * - lunili ■ b ptutirub v raucvr dr 



""/> 



(7.7) 



Eitii muririn «r rrdHtc a to rriianon 7,1 ruando to tumpoocnic f 4 - feu* #c* comianir 
Sk aiit dc tuu fucm aclua tobrc un interna 1 rf itUrma » pu*4* v+xbtitt rat** una parftru- 
tii. cl (rahajo local mlifario totiir rl iHirma e* piriManicnir rl tralu|f 1 n m: i/adu [mi l.i fitri - 
/a :iru Si «*iqirnamc» U furrai uru m to direction v cnm» £/> etiirmcn rl trauujo tfttal, q 

■"'^\ •!«' ". hm(»/4i|ih .uml" to patiii ul t sc ttfl (fa '. I A M 



X"- K 



-f> 



m 



Si rl iiurma no at purde mttilrUr cumo una juriiMib (pot rjetnpfc*. m rl *i*4rma nri fun 
riiariti pot milliiplri jMii*' uia* qur *r pordrn mm n una* ton mpmio dr otiatt. tK> pudr* 
mo* uur U cruacton " > Eun rt pnrqur hirrEat riifrrrntr* tobrr rl liitrtna *e pucdrn 
main pnr tlifrrrnin dopla/nmirniav En air cam drbanu miliar rl intujo triliado 
^■11 1 .ii to lui jjj 11 >pttradamcnir t liir^^uuurknlubj^rti (uftnj jl^rhruMi 




ftgura 77 W El «*b*f» mfranV 

por rl <oa .l* .MP* r.ir .Jr fiirtisi ^pftn 
rl prqurAndr^iUunivroo^tr*/', 
St. t|»r n qpsal *l iira ilrl rcrunpi- 
. 1 'nr*i|*i |] it^ti^i HtUl lr*H/* 
do pi ir rl ilnplAuaiirn n» tlr 4. » ^ a 
jprvtiTn*Umrnlr i^uil j to iitfni tlr 
Ija .ir [-_t 1 ir liriiiM lev* in '.i: h : 1I1 ■ in 
U tmha]o fralUBdo pin H f ivnpo- 

nenif /. dr U furra araWr tujndn 

U pviiruti ir imii^r ilr 1, j * f r» n*r- 

- Ai|iuJ 4I Air* hijtinucuna- 



C|CfTtp*0 



Una Itirrfa que arnla »obrc iiim furttr uto tvri* con ^ osrno *c 
mortin rii la ftqum 7 A fukvir rl irahwo nuliudn por U 
iur r/.i ruAixtn b poflkuU v rourtr dr t • a > » 6.0 m. 

So*wci6n B ml^B ir^li/aili* por to furna r* i^iul jJ Air* 
(upi U cum dr i* - ^ i tr, - A.D 01. £>ti jjcj c% iffiul j! 
lira ilr U ttccion t n UnptUr dr Q a V n» rl jt*m dr to trc* 
ci6ii uun^ibr oV » j C FJ irr* 6t\ r«iinp0c» r* <5.0 N)(4.0 
m)« 9) J* 1 dirudcl ininfuln n ^S.0N>(^Om) - S 'f ] 
Pitr li> LpUiUi. rl mbdjo loul rraliualo (nir to furra vtinr to p«- 

rimbn 25J. 



1 



OK] 



_-_ 




i'm» 



1 a s i 1 

Flour* 73 tEjrnipk>?.4f Lj tunut|ur jiiLu «rfirr una puttcuii 
r* nuitMiiir ♦1in r (ji:i- Iih prnnrriA ^ObiiIc tnmtm»*ri»"* Ui^n** 
darrcrrn foinu UnrolfOfi adr xg « 4.0m 1 ^ ■ 6.0 fn. IJ irdht* 
jo tirvn rraliudo par oat fiirrn n d Jm h*|o U iii^a 



M Ttib*jo romhiado por el Sol tobrv una aonda 



1 .1 v iihU tntrmUnrtaru nur w iluura rn U I 
dj til Sot por 11 ti«i fucm ctoda pot 



rui.i 7 u ii r \ itiai 



f - - 



L5* 10" 



n» unutoilr* lirl SI t dundr ar* to ARM M dr ujurjt urn rniir 

c4 Sul y to ttimLi (. 1-r.itii j > .tn.ihtx .iiiL-.-ntr drtrrmitir. ctunio ira- 
bajo n miijadu pot rl Sul ubrc U *onda ruando U fqunrvWi 
mtrr la vwida y H Sol rambu dr }.S * 10" m a U X In 11 iti 



Solucton Qrttftcm B «^m> nq^mo ilc to nwttn para U 
lurrxa todica qur to tunda rt airaida al Vil <judo to mini* v 
jlrjj drl Sol. npcrviKM ofaCrnrr un talur nr^iuitp pun rf Ira- 
1m)(i rcati^ado tnhrr rfla, Una bota dc oflculo u olio mrdio nu* 
rtif-ricd «■ purdr iTOt pam ^rtirrar una fCtinVa mmo la dr to 
(t^nra 7.9b (jida prtpirmi i:iudrado dr U rrifruto cortr^tumlr 
ami lira dr(0fl5N)(0J X l0"mJ*&X ll/J. H iralnjiiira- 
lUadu r\ iffual j! arm tumbvrada rn la fiftura 7.91i. ( • *ir.*» hay 
aproxiinaoUmtnic tiOtuailroi tombrcadcH. H aira luul {que a 
nrtjpina pi^rnur b rura r*ta ar*u<» del eje aj c» aJrrnVdor oV 



Ms prawem autorskim 



ItO £1/ f ■ Eflv^t y ttamternhiji do mdi 




-.1 X m'*X fAir t* H fiaUijn imb/ddii |>x rl Sol *»l»r b 



5<rfi#ctoff WNriJ&c* i'ottaiuit utur b riiiMxki * 7 |ur* c*ku- 
br un valnr mi* prrrivi para H tratujo rrauJjdn p** rl Sot «t 

brc U h*oc1a I\irj milvrr MU imr^raj lijttim* uw dr I* 

litir^ral U*dt ° ***'/(«+ D conn* -2: 



-CTW 



- <-!.* X 10 K ) 



■ JIM*' 



Oil 

-M - 

-OS 
-4M 
-03 

-417 



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**>W"mj -<-l3* I0«)f~ 



I 








1 















- -so x lfl»J 



<bt 



Filjun 7.t ifrtrttipht TJi) l«) 1'iutonib ininpUtir* 
umw imirtr dr limj pn»inh irruiVu ^dilute* 
HT*t1T T-iOulmrtitr Iuma h*rra rWlr ct VJ 

ii-ilt)iiMttiln <rii4ifr b ittthlritlr Uallr. I hi Furl/A 

dr jtracoAn cucim dtnaticui |**ra U wind* ipinpO 
■tfttfk 



Fuflff 1 da reftorta 



Trabajo realizado por un resorte 

tii U hj;urj 7.|fl *r mucMrj tin rmttlcln dr ^iurtiu Initti tcvtiiiiii |ur*i rl oul Li fortr.i v-iru 
ron 1a poatririn. In Monur *ohrr una tupnfirir hori/nnul tin frkrinn rtui <*>nrrudn .1 un 
murir. 5i c*(c m- ncmi o comprint? mu prqurriti dnuntia dndr «u Lunngunittbn no dc* 
it mU (dr couililirkfh rjrnc Ht&wr H tttofpir nn*i furna iniir <r punlr r/tptrur tumn 



f.--b 



raw 



dondr 1 n b pt nkirin drl bbtaur run mpccin j *u pmkiuti dr rqnilihho ( t m 0) j h t% mu 
toittuntr putilivj IUin.uU coeniantr dc furri* <» cunManlr del retort* del inoilr. tn 
oin» paUlinn U hirru rrnurriib jura rtttnu u rnmprimir tin rcannr r* pcoiKwrinnJt J U 
rutnicbd uV f*turanucniu o ounprr^ion «■. H>u Ip dc furroi pom nrvnir^ *t* cunorr colon 
ley dc Hoolw* H valor drtr* una mc-dldu dc Li ";m<-, del tc%c*ir r Un rc*(>ric* rttfidm iK- 
nr jl * !i \ ..:'i ^ ». .il" if [i dr A leu intHirt num. prtpirnut vaUim dr k- 1 jjiiio *c vr rn 1j ctim- 
t«'m 7.'J> Lm uniiLidrs ik* * turn SVttt 

El «pi^ nc^aii^o dc U rciUCic^n 7.fl ^nilnj iptr U furrjJ qrixtcii por rl rrwirtc nia 
tkinpfc iLrnjklj rn lrniido nfunlb jl dnpljMinirni"' dctdr rl iTfintilnur ("unndn * > 0, 
MHO til b figuru 7)thi. tW imxlu i|iir H hloqnr c»ii j b flnrtlu in- U piniciuu dc npu- 
Uhrio, b furna del rc>t>rir c»ii diripdi a b iic|iiirr«Li. rn U rfitvrcfcWi t ncgnirvu (^iuihIh 
*<0, tumuci* b n^« 7.10c, cl bl^iK- ou * b Ijquicitlj del cqiuliUiu * b lucrw ikl n*- 

**»nc r*t*i dlrljpriii a bdcmlui. en Uilnnnnn >|«mih.i ((undo k - D, <ivnn rn U I'^nrj 
7.10b 4 rl ir**nir mi r*ti c*nnuU> V /j * D* Dcbidn a nur b Enn/j drl rrtoitr artiu nrmprr 



Material chroniony prawem auii. 



1 ■ * TrtfMfD "iia - jcc «r .r j luaru <nbtp 1 tl 







I — 




Id) 

Hfturi tcttoi MO U fwra rjmid* pur an iwnr mbe* uti Wuipr «fa tun h pwibn I 

JH lM.«|i* o* rr^to* 1 U |Hidrir» tlr mpriltbrw * • IL fill Ciun-u* . r» pmkha <rc*»rtr 
«Ur.ui»P. blurruitH rociMr nUibn^irb a U ltf|uirrda- <b) Luimki an itut (longuitd iu* 

rural »V1 1 r* nir i. U furr/j iM rmnir ntnit It) <-tJ*uul<t * i*% nr|faura imnnr rifmpnm^ 
do|. bfurrn ilri mnMr chm rh«*vb tbtlrrrcht (Ilk Oiftra ilr F t i>Hiira aptrartfct+irtu* 
hlctuurmnir M i»Ki|i> milludti p>n U Iutim «lrl irviiu- OWMto H hUjur v IMKW dr 

-*p44 •OnH^riikl uUiigiilu MiinUrjtdu i*«?hi* 







£n at rjucirto Active Figure* 
potfr* o£t**/v#r *' movtmianta dat 

htoqva para vmftos 

tto*pt*t* m*n»M mailmen y 

rontfjiprei d« rwwfc 



luild tni (M**4lnM ilr rqtilldl|-K» U * \r* r% *r itrthifiitiM Jrtnm « Unu ******* St H irwcir 

v cotHjiiniif hiit j qur rl hloqur *r rnrurtltrr rn rl piiniii - ^, IIT V lurgik ir mrlu, f| hlit- 

quc *e muw ilr - Kno,, po*i pi>i ccro » llci^t m * *„■ Si H fooitr *c ntir* luiU que H 
Wt>qiir *r r iiMiruTi . rrt rl puiu-i + a^ y lurgtt *r uiHta* rl bkiqur v iminr dr + *^t. pa- 
vi prir i rrti v IV|p* a - a,,^,- Ejiinncr* imtrrir »u dimodn, rcjjreta j * i„„^ v t miiuiuj tiMi* 
Undo hMta unit * turn deUnie. 

Hupufira qtir rl bluqur *c rrtipupi h,nu U isqiumli a mi* putkion ■ **»n y lur^u %v 
WdK. tilrntifkiunnin rl tiluqur i:imiu iiitrMm %»lrm4 v nfctJcMM rl ujI»ji** It; irjtiM<l<> 
por U Itirrra del n-umi utbrr rl hlonur uiaml*^ t-%\r *r niiir% k r rfr^* - i,,^^ a %t » ft, Al 



Ms prawem autorskim 



W 7 * Enerej* y Innriatrc* cto efHTfla 



jpbtai b cruadon 7.7 j tupoucr que el bloque purdr *rr tnuudo ntnn una {>ittn h!j. nbtr 
nemo* 



W, = JV.d* = j^ t-fe>*fr=l**i 



M 



frlffl 



Trofcajo roaii/ado por un report* 



donor hetpn* uurln b integral |**<ir- x*" 1 /!" + 1>C0II * « I* El trahajo rraltario pot b 
hicra drl rr««ir r* povirm purqur U iun;j *-tt*i rn b miinia ('.niun-n inw H dnplafamirii' 
lo ikl bloqur uni'Mrt e*ciii a b drrrilut lVlndo a que rl bl(*|ur Ucjpi rn * * tun alguTia 
updrf. continiuii nwAi£ndn*e baua our .dranrr una pmiririn **^„ Cuanrin fnmuirra- 
mu% t-l traluju rraJUadu por b filers* dH rctortc livta que rl bloqur «r muew dc *, ■■ a *y 
= i^. ciwiifiinunm qur w; = "1**IL» («*que para rua pane drl miHUiwrno el rirqib/a~ 

mirnl»« J b drrrrha vh ftvrea drl mtfir nab i/quirrrta. far In OUIIo* rl irahajo lufcicra 

[is.ido pui b lurradrl raortc ruando rl 14oqur sc muor de x t m '*<»■* ■/* ^m« e» «*^ 
L* figura 7.1 IM r* nmj grifira dc ^ mmra *, FJ mruju rjlniUlo rn b rrnaoon 7*10 r* 

rl Jirj drl tran|{uIo mmhaeadn, rofmpniuticnir «il drtpiiramiciuo de ^ r- , a Cl Dt-lw&o 4 

que rl triingxilo ticitr tu*r 4^*4 * altura taiuit> *u frea n .A t„^j.r| Liabaji > rraUs*do pur rl 
ii-tonr dado pot U rcuonAn 7.10. 

SI rl bloqur dtprrimctiia tin dnplaxarturnto aibiirario ir i - *, .1 v - t L . r i trabojo irj 
li/ado por b lutm drl irwrte »obir cl bloqur c* 



Hj-jVjbMe-|tef-|to/ 



(7.11) 




Flgunl 7.11 Ln Ujf|ur4irndn i^Udii 
lie ■, - U i i f - ■mi! tiiblr wu ttjjtri 
(xir tin hit mm fHir uru Ttirrfii W^ 

St rl puttruj «r draiki amy kiti> 

mrnir. la Jurm ^plicada n ;■ ' m1 rn 
iiucnxuil * o|ur<u co ilxmihl* « U 
lurtudr irtuilc en lt<Jr> I 



Poi n-mjM<- m ri irMMir urtw uiu uimuinTr dr furr» ilr W) N/nn K it«nipnmc t &Q ctn 
drulr rl rtiudlhrin* cl imhajo iralbadn pnr b furrea drl inmif t iundfi rl liloqur tr nrnof 
dr t, — — 3*0 cm a »u putiraun no drfomiMU dc 1 1 »0n 3»6 >* 10"*Jh Dc b ciuacion 7.1 ] 
untbtrn lrnxN que rl tnttiajii reahixk* pur b (urr/a del monr n i rn» para cutdquier mi> 
unurntn qtir irmune donde rmpero {x+ m ju\> HarenkH iini de e»ir impcirunie ir>utudi> 
en el tjpftulo ^ en el que drtrnbimot el ronvimienin de rue tiuema <nn m4>nr drultr. 

l-i* niui h nir ^ 7.10 i 7.1 1 deMfihm el t/ahajo reaJiradn poi el rrwnr uibnf H bLviurL 
AIh»ij <onaideieti»wt el trJujo iraLi/iido «>bre cl rrwiie pui un a^rntr rrfmit* que eibra 
rl rrwinr muy lenumenir de * ( = « i| = ^^ nimn *r ve rn b figure 7.1 1 Pudnnn* 
i.aloilir r^ir tralujn al nbwnur que en nudquirr valnr de la pmicion, la fttma aptk&da 
¥ r . rt tgual en magnicud y upuesia en direccian a la lurr/a del revirir F.. rU* mutto qur 
^ ■ — ( — (tr) = 1*, Pur In unto, rl irabajo traliradn por nu fueru aplinub frl afjenie 
eiiemo) tohre el laiema bluqur*re*oiir « 



^-f%*-J^*r*-H* 



Hue uakujo r* igtul aI iu-^uuh drl tnbajn rrali/arin por b U*cr?a drl irutrir para e*ir drv 
pla/amirnick 

El mbaju iruli/adn po* una fuetra apiirada wbir un ^tunna Irioqur-retortc eiitre poti- 

1 1" 1 1 1 i i : t.-i [ i .i : lit* del bloqtir e% 



%-JM? 



b^-W-JV 



1713) 



N'oine que cAie *■* rl neeatitn drl njbjn rrali/ado pnr rl rr«one comn Jn eiprrw la eriu* 
cion 7.11. Emo ci cociiuieiiie cun cl hecbu dr que la hiersa del resurlr y ta luer/a apln^ila 
Kin dc Igiul iiui^nuud pent rn ribri.i!»onei npurttov 



Pregunta riplda 7-S i' n (Ui.i^ ( . l u J e n ulu baUcuadr M ^inr t dr nvga 

por rtvmr. il ejflpOjttfl ^1 rrmjtr uru dlMMM l| ^ 1'aia b * ^ iktlK I *itfa. rl inoiir *r 
rtaw yroffeu ti 1 < ^ ■■ mib^i k mpbm pm mpi ri •cgowlo tUi.tp 

ru 1 1 Mill M I — Iflll COD rl rr«pn'r(di' PMnl OHBt ri jmnvTo: (a^ lUau i ■ i 'n d-*> tr- 
ee* (e)d Hi "■ " ■ "» i oitfiod I tajo 



Maienal chroniony prawem autorskim 



Ti ■ Entrgo on«c« y taown* be* Irahnp V '■ *no»^B onrtc* 



in 



■mplo U M«Hc*on Oe A pan un morti 

Iru trtnira tflctiun nur %r rmplra par.i rordir U rijiisfanic dr 
furra dr un rrvittr te drw rilir rn la hgura 7, l!L El ir%uitr rv 
ti culgado *rrucalmrnir v tin objr to dr mui ■ «*i unidn a m 
rtirrmo inferior tap b action dr la "carga" "V. rl rrvirtr *r 

r^i i rj una dtftattria 4 drvlr «1 pmtcirin dr rquilihrif i 

(A) Si hit irvnn ir» run. nil 1 2,(1 mi ptM uti nbjnn Mitfimitiriii 

nur nrnr ttna iiuu dr fL>5 kv» - m;il n b fucra rumtanir drl 
mortr? 

5o/i/c>6n [krhido a nur rl obfrtn ■ r i liurrcu) r»ta rn rnnmv 
la furr/a dr tr*mtr Junta amba rquiltbra Li funxi 1^5 rravita- 
rfcttialbacuabarU Fair«rc4«ii. aplirainm la In dr lfc«ikr pan 
rlar |F,| - Am* * w o liirn 



I 



rf 



(IfcMlimWJIinyi'l 



MX Ift-'m 



= 2-7 x ID* N/m 



i B 1 /tatantn irab)|ii r% ralUadn put rl trviitr luandu *C nura 
uuU nu uatofidrf 





<*» 



m 




Flfura Zia it H-tiiplu 7li* [trirrmtr-irtiKi rfr b uiitotwir dr fart* 
ra nlriiii MUM El AUrputiirnto 4rfrr»iiuriti poc rl nnjrin un> 

'i< p Urnr uti pou ay. Uwi U lurrrj dr icum* rqulltbrafta 

furm rrit itorMtiuJ w dnfutr f|uc a *■ wj '4 



SottK*6n itrUmmiunlll. 

H; -0-JaJ*» -J«7X i<l*N/mlfltOx 10 1 itf* 



- -mx ltr'j 



4Qu* p-aiana tlT 5upontuvno* qur «Ta madWran la hocc en 

un aaavador eon una atMmcttn a varifcal hacla anfba. r. u 0m- 
pravan^a »p«rfrnantadtzfi celantfri al rrnvno «to» 0* 4 com* 
tab d« mortal 

flo»pur ua La furra F» dr la figura 7.12 drl* irr mm qur 
MJ para piodudr una jtrtrrwioii Ilku arritudH otrjrto Deb*- 
dn a our F, drlv aiunmiar rn nuftmiud* v !F,[ * U. r I rnortr 
drlw nirndrrtr mil La rtpr nntrntarlur J tr un jLiti;iinii^nt^ 
ttuiti « |iara rl mitnin (rw 1 i^jnir v, prn h> lanw^. m«lr <|ur b 
(onuintr dr irwirir o numcir uur rl valiir luIUdu rti U uttr 
{A) para A * 0* 

J j Kjnmda Icy dr Nonoo, aplicada al objrto colgvitr. da 

j _***** 

tkmdr A n b ciwvuntr drl iminr 1™/. Alutra. U riw[imniu> 
di.TA no i'«j coRBtirntr dr la af rtrranon. dr hmhIu auc rtla 
dirr qur |F,| *f4^ mg ikmdr Ink coiwantr dr mmir 
ninitdj poi I j nprrimrnUfkirA- Enionin* 



a 4 



■U' «»> 



St b atrkracion drl rtrvador n liacta unUi. dr modo que a, 
r* |«i«iiii r*ir tmuludo murttra <|ur b tonttanir mnlkla dr 

trvirtr vri tttmnr* rnmiurntr enn imi.-mj . * .ir ,-. inr un > . . .l , 

rrptnaJ. 



7.5 Energia cinetica y el teorema del trabajo 
y la energia cinetica 



I IrmiH lntntifptr^f rl iralujo \ In hrmtn Mirinthr ado fotno un mrcuiivnu para iraniirrir 

mrri*ia ha< ia un irAtrma. Unci dr k« poaibfo rrtultado* dr rndlnr trabajo *obrc un %btrn u 
r% qur r*ir <amhu »u randr/. Un r*u «riTinn invrut^mti^ c*i* %inwi%H\ r inriiitturuwn 
ttiH^tru pnmri tip^* drrnnj-ia ijur un «uimu purdr (xrvrr. Uania*lo nvrri* rinrfjfit 

Cnntidrrr un liurnu fornudo nor un *oln nfajrin. I j 6fpira 7 \.\ munmi un blonur dr 
tn.u.i m qur ar munc run un drtplaramirnto dingtdo a la drrrrha luju la acr*6n dr una 
ftirru nria SF, i-ti«h*fn du«uU a la drinlu, l> la trguntU Iry dr Nr^unt taltrrniM qur H 

bliwiir ir iinirTr mn liii j .11 rlti .hi- in n ^i rl blnriur tr mur^r nil drspLiUnUrnffi ir - AH 

- ii." ajit rl traLujo rc.ih/jiio pur la furrra iKta ifn 



>-/:* 



fdx 



(7131 



Si tiurntM U vrvund<i Irv (ir Nrwnm. pikdrnHH tuttiruu b utatfnitiui dr b furr» nru 
iA * vw y lurpi rfrriuar la« iqnnrmn nuni[nitarjunrs dr la 1 1 ^li dr la rarirna rn rl inir- 

imdtK 




FnjUfa 7.13 t.lhtrffl qur ripp unrntj 
un dr*f tU/MtttrniL* Xr - At I t uti 

dr unj Furr tm nru t* x» tantr IF. 



Material chroniony prawem autorskim 



TM W T * rpMi[J<l ; lamUm ii ■■ fin ■»>[*■ 



ilF» I nudx * at — d** J * — -d* = I merfu 



v,. ;, 



:..: ! 



f"' i 



(714) 



dundr l\ ri b rapidr/ del tituquc 1 cuatido c*ia rn a * x, y tyo «i irlurJdad rn Ay. 

Eaxa i. ii.n-ii fur =-m- raib por b iltuaTJdu nfiri:iiiJ dr niirvUnimiit mutlnnrnwMial. 
prfo r* un rrwdtado urnrral No* dirr our rl trahajn rralizado nor la uirnrj itru *ohrr una 
f uu tn nt j dr :t*.iw n e» i^iul a U difr nm b enur kit ^lorn iniml > FinaJ dr una ranudad 
j"i' Ij cjnihtad +mi? ir|-ti— -mm b ninM j**m.«)j itm rl tnintmtruin rtr b pantnib 
Era auiftdad e* an impuftanir 1 . qur *c Ir ha uadu un numbrr rtprfiaL encrgi* cinrtira. 

La t-i uj( iPjii 7.14 r»p*r*ii qur rl uahaji) nriu rr-j.li/jdn tobtr una paitidda |Mir una furr/j 

nrta IX qur arnLi lohrr rlUn »pual al camhin m rnrrgta < mrih a dr la nartit ub. 

£n gnirrai, 1.i rnnjpa rinfhta K dr una pariicub dr maH m qur « munr cun una ra- 
pfde/ 1 wdrfmr tnroci 



Enerflia cinaUca 



A* ' 



(715) 



I .i i r.-r,;!: finrtici n una < aimilad m alar v iwnr la* mtunai litudaiiri qur rl itatia(o Tor 

rjrmplo, un otycto de 2>0 kg que %e muor ton una rapide/ dr 4.0 m /* umc una mrifcia 
rinrhra ilr [ft J. I ,■ lahb 7.) r% una \ma rlc mergta rtnrnni* jura wrim uu|ru* 
A *rcr» e* uwrturntr nrrihir b rruarinn 7. H rn b fnrmA dr 



dntfa 



▲ UDVEHTENCIA! 

7.6 Condlcfortes para el 
teorema del trabajo y 
la energfa tincuca 

IT irurrnu drl ualujo v la rnrrgia 

i mi ti< i r* tinporunir. prtu ttmita* 

do rn ni apliraocwu wt n un pnn- 

riuMkgrnrral lta% iiuuhat 
ttnuiioikrt rn bi uur iri|iM iaih- 

IWn ri| rl tutntu m iiflni hIi mi,l« 

rtr*» rajwlrr v lut mrat mirrw- 
i loon run rl rntiirwo adrmat drl 
tutu|n L T n ptinripHi mi*gri>t*ral 
our rootprrndr brnrripa r* b 
(nmrtvaoon dr mrf^i m la trr> 
rtrtn7A 



V,l = A ; - A. AA 



(7.16) 



Qtm romia dr ctrrihirrun a Kt* K t * £YV, nur not nVr nur b rnri^b nnrura *■* u*nal a 
b rnrupa cinrtica inidaJ, tnaa rl camUm drbMU> al trabaju rraltiado 

Li cnuridn Kllfjm impurunic irMihadunmiMldu fo*w» iromnn drl trahaja y i- 

l 1. 1- ; ■." r.L i ji I s < ,l ,i 

Elh .r ,, .. J. . i. ,r.,, r.M- mi IhfUlll*, ^ rl J * » .i 

n Hi nMtclTf* H nalia|it irali/ado [mi b hinra nru rt \^sa\ al rami mi rn rnrr^ta nnrti 

Mill I hMl ' ' 



I'l IrnirUU *lrl tratuju v b rnrt^a cinrtjra UWUCa title b tap«W dr una [tatitiula jVunrnJani 

*k el tnkbaju ncl<> rtaJliadu v»!nr Hb tra pa*itnv t porqur b run^ia <tni-tuj final Beia ma\tri 
iu»r U rnrt^ia niinnj inkial I J rapiilr/ Aimtnutnt u rl tralujci iu-k* r\ nsptJn^ pxqtir b 
rnrr^ia dnriira hnal *r r j m>rnnr qur b rnrqna rinrttra itiirbl. 



I .ii. l.i 7,1 



| Mtmpm 


i rinrtlm |"o i tflcM pbfa 


|M 








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M JW H If 


fUfiukfim M 


£jirrcid iIimihj t J ) 




. ftitnutHi^ ■ 


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ixJjnr OHJiWnduai* a raptdn 








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IV l>M j tjr fpM a tapdej ieteiuitmI 




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V|p+l*i uLi ii* magi Mai ok* 


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Rjf*ilrj dr rtcjpr i-i 1j rj|Hdrt (lulu 
tn nafa jirprw inAnMamrttir dr r* 



i|urtb^ ikxual u» ulwuiima tlr U hi|viltf 



:|[ ■ [ - 



Material c prawem autorskim 



) 5 ■ L-& o J r. nnf j r b t*ot«m* &* Irahap > in •^ftj a ; n all j 



tw 



IkUdo a que tunia aquf rilo hrmot iwrtufnuki rl moilniHrnfo dr iratUnnn por cl r»- 
|moh, H^iimn td irmrnw dH liatiajo v U mrr^!** Hwimh *l] anaji/ar uintac innr* qur <nm- 
prriwirn iimvirmrntrj dr trasbrion. Otm trpu dr nwnimirntu r* rl mfflrwui;! rn rl qur un 
ubjrui gira dirtied- if dr un r)r. I «tn<lwmn«w o*tr itpu dr inmiriurnio <n rl <apiiuU) 10, £J 

iriiimu tli I traha(ii \ b rnrrgla im/lira umlui n rn valtilo para ^tiiniui tmr nprrunrntan 

un enmbin rn I* ran»cl*v rotational drtiidn j! trabaji* nraJi/adn aobnr rl uaimuL M outlino 
dr limit* dr U frtfugronj ton que innu nir upittib • r* un cjrtnplo dr trclhajo que • .him 
un iTMHinurfiiii fnc.*i iiki.i1 

El irnrrtru) drl traluijri y b rnrrgia f ini'iira no* va i jiI.ii.ii un rnuitadn qur hi- * \itio 

■Djej rn r*ir tapitulo * qur pttrtlr pAirvrt rfttrano. En b trrrion 7.4 llrganiot a un fruilta* 
iii p dr dno irabojo nnti rrah/adn ; ii.nn!. h* mi--* qur uu inorur nnpuja/a un hluqur a, • 

■ * m j| a */ ^ <Bif j N6*r*r qur b rapiilr/ drl Muqur rwa rambiaiidn cutitinuamrntr duranir 

r»lr pro<r*o, dr mudo qur punlr purrcrf rumpilcado anali/jr r**r promo, L* raniMbri AA' 
drl intrrifu dH iratato \ U mrrvia * inrtw 4. un rmturvii, uifc* ur iHWrr a lit* punnu initial 
v final iiara bi canudadn dr rapidrf. mi drprndr dr drialtr* dr b u mrrtfuia v^niila rntrr 
nl« punHn. Pm ki tantit, drdid" j qur U rapiilrr ri crru rn kn puniut initial y final *lrl 
imnlmimiu. rl it aiiajo nrio rmhrado tobir rj libNujr r* crni. (kin Irnwncu >ticmt* rur 
concrptrj dr indeprndmeu dr inncnorik rn pbnirtunim<ot tdmtbm dr pioUrnui 

Vti tmin, imlinunitt uur rl trahniu *r punlr tofuklriariumci mi iv.n ji:iuih> furj irjjulrrtT 

rtH-i^i m im winiiii l-i muiKHi 7 Hi trt un miimiatlu in-iU*nuliku dr r*tr t mu rytu KtjlIj- 

/ jiii* i* rr.itup*£U btinr un uxirf iu \ rlTrnilUiiin mu triin^rr«-n>ru dr rnr<ip*» jJ '>uu Utn 

dr b ittffltrra drl inirnu. El multadu nibtr rl %iuriiij t rn rl cavi •'.'. b rruviafi 7.16* • * un 
aaUb AA'rti encrgto linriitj. Un Li ^uinur *ni k'm r\plnrikfrmu4 con min 4m. IN r*u ulni. 



▲ JAOVERTENCIA! 

11 El teorema del trabdjo 
y !■ •n«rgla cinetiu: 
rapldez t no vftloddftd 

tl troirow drl <r*ih*ju y U nir»cu 
iinrui3 rrbnem* rl frjltijuvun un 

wm^!n'!i b Mjf,i»'rnlf un uli^i" 

nu un i jjiihut rn ui h-Um id^ii Wit 
k^w\ iUh ** u» ohjriti r«i rn m<* 
KakM P ti«ub* uitilurnir. b r* 

pidr/ r*OK»unir Auti«uaivW> 

I j i r 1* h iibil r»ti ramhumlf i, nin- 

pin t juhi^ri n traluadV) pin b i iwi 
« qur <n «4U rl tn-n1mlmiu 
ciuubr 



Pregunta rapida 7.6 in ±u*u* m o*tr-j rn mu tuuviu d> ( j^uru- tir * u^p 

put rrttiiir. j) ni*[injji rl moflff Uftt dntjn* m *( I'jij Li ^n*i --i 

OMPPrinY iuu dimil U Srf -<^i*r umo n^U ri|rtdu %.ilr dr U hitllrMJ rl *r^undu dllfkl 

rn c nfiipjj-jti^Ki run rl prtii itttro Vttts noli r*lp«d^ lb) dai i ' ■ ■ * *o*i rapvtki 

Ullff I 






t n tUiJdtir dr 6.0 l^ r mirulmrnir rn iTpuu, rt pl>d<i a Li dr- 
f" lk» -* lu brtjM dr uiu tupntirir liuruunul Un frkilon pui 
uiu> farm dr 12 N. Fjirurntrr b nnidrt drl hluqnr drtfiurt 

qur v hii mmidii 5.0 m. 

So/urJdit Hrt»ij* hrrhu un rtlhiuu dr r«* utu*nnn rn U ft({u- 

ia 7.14. r\Nlrum*iH jtplmi Ut niununn dr cinrnutHj para 

drinmitwi U tr^purfU. prru prttuqiinm* rl pbntrAmAmio 
dr rnrrjju. El hkwiur rt rl mirttu 1 h*n tm rurru« rurmji 
qur omuii mlitr rt 1 j furr/j nimnd rquiuliri Li lurro ftravr 
imIihuI wilwr H hli*|ur. » tuit^inu dr rMiu furrrJA ipir jtuun 

\f ntralnirnir ir^li/* ualuin uthcr rl bkHinr riutiiur un pumm 
dr Jpln ji i('ni ntitn dnpbi^ilufl hitruf •nulriirnir V\w |o um+i. 

b lunm atnn* nru qur m\ua tofcvr H bloqur n b Iwim ik 
IS N. FJ tntufo mlindo pof nu fnrrti rt 

W= F1m= rj2N>Ouml *»J 




Fifgura 7-14 ifjrmjiln 7-71 In lititjui- jjJ_hI> * UdrirthA. **■!»( r 
una tupritfmr nn rmomi por una lurri* hnri/mul rmHUiur. 



L r andu rl irornru drl UMliaju y b mr-rgu y olnrnando qur b 
rarr|;fa <mrii(j irui'ul ncrrt>.ublrnrm<M 



r- -ft 



»-*-*■!■ 



* \ * V fi-04 



Urn/i 



iOue pauni «l v Supon^i quo i* m»grttud de la ft*fz* tn ■*- 

i« a|*«npk> i* duplies ■ f 2f tl bl&QuB da ftfi kg aciivra a 
IS m/» dabido a aala tuarxa apltcada :■*:.-., ta mua^a un 
dupbua/tiianto I* . (A) £C6mn m cempa/a d daaplaTarnvnlo 
ia con aj urtDtaiamtaiHo ortginari Aj? (B) (Cdmo « qua d in- 
t#r.«ioda^mpoAf BJH aaj| aj bloqua acalam d««da aj napoao 

a 31 m/a, aa comftara cot at Intervals wiainal ^r? 

fflMpuesfa (A) Si itntA tim mi* furr/a H rl hlm|ur drnr arr- 
Irnr a uxu rapMlrj ma* aJu rn una dAUnrb mai nru. dr 
oiodo q*ir rtprrunvH qur Aa' < Ax Mairnuiicammtr, ilcl 
trmrma drl trabajct v b rnri|na rinrura t H'« AiV* rnr'mtni> 
nun 

TAa* - AAT - f Aa 
V b liuuiRH r* inas rnna T rnino lo uijiirir nurtirn ara^imrniu 

Material chroniony prawem aulorskim 



1H Mr * • Enotguj y F*r*l(»Tra» da Boorgn 



<8) Si jobifiinom mot fur ra_ el hloqur drbr vrlrnr * una ra- 

pifkf mu* alia rn tm mirivafo dr tirmpo nii* conn, rfr modo 
qur nprrumn qur Ai* < At Uairniitkiimrnir, dr U lirlim- 
oon nV trioridari pmineitin. 






A: 



A* 



['irhidn ■ que b hurra original v b furraa duplirada praluren 



rl miintn ramtiio rn irlocidaiL U vrloriilad ntnrnedifi v t% U 

misftu rn artilitn i.^n Pni Wi Unlu, 



AT 



*£_j*i 



> 



* e) iniervojo dr uenipo « m* coiio, <ontitirnir <on mmtio 

annuner 11 * 1 < onrepiual 



Ej»mp4o concsptUAl 1M llM rjmpj rnduce ol Irabajo 1 



iriQ? 



In bacnbrr delta ranjar un rcfngeradur ■ohr* un camion H 
uvuido para Hlo una ramp*, camo «r murtin rn U Itgufi) 7 I V 
FJ ■ rli ■ t qur irrfa nrtetork> mrnm trabaja para confix rl rami/in 

1) aianrtlfa b lt«l|C<lurf / dr b tampo. :I 1 lauda *u afiitnannn? 

SoJucJon Vi. Supnnp qur rl rrfngrrador c* tuhido pur U 

rjmpj a TJ(?tdr/ (ttmtanlr rtl 1111 "ihahuto* FnUKin% An" - 0\ 

La furm normal rjrreida pur 1* rjnipj vtbrr el rrinjjrradoi 
eui tlmffiiti a 90' irqittio a) oViphtannriilo v no rralija Ittiba* 
jo *ohrr H rcfrigrnidnr. fiomn An* ^ 0, d tcorrma dH trarujo f 

la ' n 1 1 >;\ j da 



t'l trjhajn rr.ih:.i.:-. j n -r b furiia ^r.iv.i.di. ,i,i] n taaal ■■' ;">■■ 

ducindel poo •urdr I rrfurrradnTn b aliurj V pnrti qur t • dev 
puuradu, | rot I80\ o HI "^. l jlj-UjI ■ -*** <U ««!»« 
nqpuiut wrp- |k>cqur U fiirri-4 ^i.ivpM( mfut h.*m jSkjo r* 
iJHinu J dr^iliij^mirritn) . En <on*rturn<iA* rl Kimiliiv- drbr 
triJi/j? b mitnij canndid dr iialujo m$k Ktbir rl irfii^rnw!*>r 
ruttryuina furira b totigttud dr b r>mpiL Aim monda « unr. 
«*r mmm furrxi ron una mnpa mi* bi|;i. ru hirf/j oVbc *r- 
ntu uifarr una mavw rinuinu 




Rfuri 7.1 § lljrtnplfi rnncrptual T.Bj Vn trlii^rfaifait wijrin ■ 1111 'dtahlitn' un frwiihn 
tuEir |m» uiM r.diiiu . 1 'i |*ptilrr huh 




HguraT.lt L'n Itbrnqw w*lniu* 

* b uWrch* nbn *"** HipcrftVir 

IwirLHiDUiL rrdtur imvloocbd rn 
prrvrnrti dr uiu fitrrrA dr frirntirt 
i 1 1 1 f 1 1 l - 4|ur j 1 1 1* j « b itt[ tt*r» i!*i 
I j irlijridad 'in* kit drl UUtwr*» # f 
*u vrlnciiUd final r* *^ I 2 Itirtra 

Djurm^l \ j lunu dr .tii.t-iji! 

ftrt v mrlnvrn rn rl <itA£T.Tnu 
pin^r win prnwntlkublrt a b 
lUmilon dr iwi^iuitriuu 1, pur hu 

tenio* nn (nnuwn *n b ropiiirf 

ilrl Utnu 



El slstema no aislado; conservation 
dela energia 



iirmnt »i«o rjrmpto* rn I™ qur un objctn. modrbdo forao una panfnib, n uimrnrtn « 
\arMt luiirn que muJuui rn un canibtu rn U rnrtgia tinrii* *r drl «iilrm*i- Fju imutidn 
un «irnplr r* rl pnmrr rjrtnpln ikl -tUirrnj no aUUdo, Miu^rtnu cocniln rn pmhlrtu^ ilr 
iiiiiA I .in pmblrmok fiur.o* para lot cuoirt rma tituocidn e* apn>fua4ta* (fimprrivlrn tbir- 
tot) qur lOtmcttLin con mi cniorao o ton uitiuido* poi "ir |o rual prudutr una ilavr dr 
<-amliio rn rl tUirma, Si un wirnu no inirnrnla ion m rntornn* ** un sUirnu mUUdo, 
qur niiiilLurnMM rn rl npiiuk>A. 

Fl rrorrmil rtri traha(o v U <*nrf|fi« cinrckv m miciun primer rjempto dc una ctuaoon 
dr rnrn^ia aputpuda parai un Kiurtiu no aitladn. En rl cmo del irumna drl liahaio x ta 
mn^U riiH-tii ,i b inirnMiii^u r» H ii«Imjo rrrilirjclu \«n la luei/a rxirina. v b raiiiKLiii 
drl wiiftnj qur ramhui r\ la rnrryia cinrika. 



Material chroniony prawem autorsi 



H * £ • vwnmi rr r a»»dn: rj^itervactn da ta *n*»rp* 



1#7 



tflrnia* de r nerjna i im'tH j. ahoia pinrnlamut un M'^imln dpii dr nu-iuui que purdc 

■ un itttein.i Imaftinrmii* que . I Nbro <l< Li ntfura 7. 16 sr dr-diia . Id uVicchi ftubrc b 
urp « tn II- tic una mew pcmla y reduce mi w I Ud drbldn a U furm dr rHccion- Sunon 

niltaM qitc la h.vf-r ; ■ k . j r* > I mtrnu rlniotltrt i j fur i/j dr limmn (lode rl lilnu que tc dt-t- 
NlP rraliu trahaju tohrtr 1j tuprrBde- I j turrra tobfe Ij tuprrriric et 4 la drrreha y el 

dnpU/.tir in nto del puntu dr apfccacfcuti tie U Arena nail dcfecha* el trahajo r* posltivtx 
rVm U Miurrlklr im< tc mucvr drunie* ilr que rl ItUiu *r ha riiMrairin. Sr ha rrahrarin ira- 
Ki(i* pmiirvotahrr nu. pem no hav aumrntn en tu inn^u ruWatn- «!■» rtu una vioUrinn 

drl icurrma drl iiabajn v U rnrrgia* 

Nil r* rcalmenlr una tiutacinn, f>Mqur erta ««iw m> w ajuiia 4 Ij rJctcripdAn dr 

la> condkiMtc* dartat para rl (eorrtna dH trahain v b cuctiria onriira. V teali/a trahaju 
tnbir rl tiuema dr la aupcrfioe, perorl multado dr car trauapv mi a un aummiucn rtin- 
.;\ .i rinctiuL Dr l.i ruprrtrnria diaria dr drtll/ar tupnfioe* . t Iflcouii ct pmbdbfc qur 
d lectoi tcpa que U tuprrhcic ruau mat ruAntfrdc-tpue* qur c) libra *c hat* druirado to- 
bir rlla (Fatten- lat manu* rapidamcttir para * mnprr *l uf run)* Pot la unto. H tulujn 
qur fur rraluado tohrr la tupetfirir, ha raJctiiado l.i tuprrhrae rn lugar dr auiurnuu tu 
rapidc/. A U mcrRta atottada ton Li tcrnpcraiura dr un cucrpu U Lbrnamoi e»crp* in* 
irrna, umbiKUada pur f« r (Un H rapitulo W ilrlmiinnm b rm i -m tninnj ni una fur- 
ma tab f(rnrra)j. In cur u^i rl irahajo rrall/adn tnhrc la suprrficir rrprcvnra cnrtgui 
iraiuJcrida ham rl tu4nn^ prm apajcer en rl nMrina como rm tyij knirrnA rn lufpu de 
ri»crxia i itvrtka 

\ii.ii .i hemni utin dm mcu>dni dc aJmarrnai enrn/u rii un tUtrma: rnerjp'a rinc- 
tica nrlaritmada con rl movimicnlo drl uurma, 5 rnrrfp* inirrna rrbduuaib can 
«» irinprruniri* \ n irrtrf meli>diK qur irrrmm rn cl npilulo 8> r* r*ftgta frntsvamt F,t- 
ia rnrnria » »:.* rclariunada a ].* cnufi|rutacidtt de un micnui rn rl que »u« enmponcn- 
ir* interaciuan par furr&u + Pit ejrtnptit* cuando **■ fntirat un rciorte, mrtf^a rnfi'n 
rwt rifkituM riii altnacriid<U rn el NMHtt drbtiki a la hirw.i dc tnteracciiVn enur tik 
enpirai del tctonc, Ouni lipot de enerrid ivbirnriaJ inctuvcii la fLra\iiananaJ y la cler- 
tna- 

lla^ia ahum Iwran* \i*iit m'i!o una (finiij ilr tramfrrir rnrjinu hacij un tmrma. v n rl 
imlMfo A uinumutlun ntrniHtnam<» ulnw tnntiu de iramfrnr enrt^iti liurii *i dc«ir un 
ti%tema 1 .^ detalW de runt ptoccvn «c ciiudiaran en o(ra* tccxionn de cur tthrn. Ilutira- 
mom rttpti en la fiuiita 7.17 1 tat leuimimon coma l^nie: 

tl irahajot umio hrtihn vitin rn rtie rapitukv r» un mrinlo de iranueht rneqpa a un 
lift CM al aplirarir una furru \ rautax un drtpbuinirnto del puntu de aptkaciuft dc la 
naens (ftflura 7.1 7a L 

iau wmdmt mrcaiMVat n 4 i(mhm> » 15-1A) miu un media dr iratuJrni rnrnjru al prtmiiir 
qur una urnurfiwion »c piopapie p*>r d aire u oiro mcdk> l*ic e* ct mciodn por el cual la 
enrrjna 0|ur dcleriamm cumu tunido) tale dr un radia rclo] inn rl aliavui 1 caira eu nurv 
tin* *>idiH para runnuLu el |hihcw} dr rtcuiha 1 -:-i ■ 7.l7b) T Orrcn rjrmplin dr onda* 
mrvanicat vm <mda> thmMju y unda* ^eanwav 

LI color (tapitulu 2<)> et un mecanumo dc uantJerrncia de enrqfia nut* ct iinpultadu 
pin nn.i difrrrficia <lc iriii|trraiura rnur dot irgtour-* ru rj r»p acki L*n cjnnplii cltuu r» la 
(i induction trrnnra, un mccainiMno <le Oim/crcncla de enn^u p<^ <oliuonct mkroKopi- 
(iu Pur rfcmptiL una rurhara mcialica rn una laxa dc cafe, tc calicnra nocquc rlmmnrt v 
Jitnmnt dr 1 jpilu mntimirnio rn la parte %umnpdta de ta rurhaia rhnenn con nur» mat 
lentoaen U parte ccfva del nunfio de la cue ham < figura 7. 1 7c } , lata* pari imUi m iminui 
nut raplriu |nw Ut cnliuunrt v dim an pjn rl tipiinur uiupn de [■frfnJll kBBI Pim l»i 

f* la enerrna imcrtia del manga dc la rucKara tc clrva pnr irantfcrerKHa de rnrrgfa dr 

bid' 1 a cue protean dc rhoque*. ' 

La tran*frrrncia de raalrria {capiinla W) cumprcmlc utmnutio en Lit que U ma- 
irria *niia (hwamrnir la llauirni de un Murma. I'evaiidu enrigld cimi clla. Ijnnpun lih 
chnrn IJriur tl** |ta*o|ina el tanquc dc un cache ■ fi^ura ~.)Td<. y llcfar cnrr|ria a 
i-" cuamrrt dc una caaa pot aire caliemr dnutanir riodc un I toe no. pcocruj Uarnada am* 



1 t.l jmnrtn *jur lUnun^H iiUti latblMrn uunlr nn»nlri put cdftvrat^Mi 1 I4ibu v'+\. *hI 1 intm pur 
(nn'^MMf-rt Ij tomnciiki > ndiaiM>ii, tlrtrniat en H tapintlti ^' tc uattiu-ifi urn ihiim Upot Uc 
ujtntrrrcntu ilr crierpU en rnvrtir j &*j tk t$m\ 



A iADVERTENCIAf 

7A EJ calor no es una 
form* ;! - •n«rgia 

I j poUlira sflitwet uru tie Ui mat 
uuJ erupleadat en nurUro (ruf ujfr 
impular. \ n rue trtm. rl talur rt 
Ull mru-dti lie Itnnifmr nirnjk iut 

tuna Inrma dr aint*<rnar rnripii 

rorlo tjtth'. Fratrt 1 imin Vanirn^ 
dn aHatiro * *e| cakir dd *T-r*m»>* 

t VI olar ctcarwi*. rcpretrnran 

uuitdc ctta jubhrj nur toci nwnn 
UttrrUrt cori mieUra drluucinn 11*4- 

m Vca d i j|hiul* 1 30. 



Material chroniony prawem autorskirn 



W I ■ Erarpa y vara (vctoa Oe oierpa 




Ftgura 7.17 HM MvlHMh dr UAmlntiKUOr vnviyU. (a) Se tram&rit cntr^U al htoqur piti 
ximbudr PDAon*. 4li> nlrmrrgf* drU radmdndr rl ahjuv pur imJti Hnirntrur. ji i w 
UantOfr fnnjW *l num^u dc U f ui tun p.* otnlio dr *nli». id) nm* mrt<U il lnufjur ilr 
uo OKht por miAJjWffnnii 4* t*4lf*L (r) f nirj mn^u j b wcadnra dr prlo poc rmvtniLwn 
^TTVht, v 71 ulr fTH-ii;i.i dr b bomhilij rtftirini par raAftrMn fA*rnm*irwfv.Y 

I j traoimttidci rarnrica i.tapfmlo*5y del totumrn II > cnmprrndr (nuHirrrntia itr 
rnrr^ia x*w mrdkt dr corrirtifc* rich ;ni .n Eau r* la Jurau rit aw? v inutdinr rnrt|p;i rn 
utu arutJuni dr prlii iiij*tirj 7 I7r), titirttu c*irrro t « 1 iMkpirrr oifii dnpmifhii rlfxiriio 

I j radJariAn clrcfromi£n*iira trxpiiuln 12 del tnlumrn It) *r irfwrr j fimtn rlrrrnt* 
m^iWiiau lain comu lu*. iuu kit-cLh on<L*t dr radkr, rirrtrra (fioura 7.I7I ). Ejrtnphi* 

dr mr mrtodu dr irjiufrvrDcbl indtnrii OKfaalf UBi |M|m rtl (in hiiimt dr tllic r<**i*L» » 

rnrrnu liiminoM qur ar tuUafh ilrl Sol a U Tirrra j »r*i>r» drl r-tpario.' 

L'iw dr L» i-.irji trrhuii** cmtntfn del pUiiicAitiirtHti dr rnrrffM. c* Li notion dr tpit no 
pcxWffMM cn**r til iftratnrir i ■ ■ : gta U rnrrgU *i™prr *r nuurr*«, h* hi Minn, *i mm- 



Lj raduciAn rlmrotiia^Hftirj * rl trahjjii tralimdo pnr lurrnr* «lr <jm|«i mwi V* litiin* iw^mim- 
mt* dr lundrfrruU *lr ctirifpj <p m> rnpiiriru in*ilrml*« ltd mlunm innrnlrt nt L dmitriA tlr 
u» iniriju. t» fmurcufnclJL Irn *mrn ji rudratWn pur mt *nU*i tpor rfrnipWi ptaiw-uM u^lo purdrn 
mirrramhur r nr (jji* irdi rl riilitmit por tnrdio dr nut dm pcivhilididn. 



prawem aui< 



' * 5t-#ccflft*£^fl i-.onL-t". '■♦:.>:.- 



bin l.i caatidad total dr rnrrjria dr tin aiatrma, ■ - ■ purdc drbrru ml hrtbo dr qur U 
rur rgia ha cruudu Li frontm del ftiiiraa p*>r un mpfuimu dr Umiufrrrnria, cwno 

. ■■ r rjrmfiio uito ■ J- lo« ciladot linear ante** I -re ri un rTUUlnartn i^rifnl del prmripiii dr 

rani i "■■■[■ mi dr energi*. foj a aoi dr*« nUi nuirnuiiraiuernr mta *dra romowgur 



-It 



f7.17l Con»eniKid*ide taBnergia 



ciimiic /wmtu ** ^ J rnr( K ,J tcMl del wirma* iiwluycndu todm. Irti mrn«k» dr almaccna* 
mirntn dr rnrrjia ^rinrtka, interna v potmnal 4 tiitnii »r replica rn el Elflft iilo tf) y 7" r» U 
tantidad de i-iirruM traitafrnd* .il uitu lado dr la fronirra drl ibieina por ntrdto dr algdn 
mrcaiuattHi. l>o» dr tttftttt BHtUlnKM <lr irandririKia tirnrii nooriotie* urnbolkaa 
foieti rauMeridav Para el irabajo, 7"^^^, ■ ft* ronio hemm n«o m d canuulo Actual, y ju 
(j (akir, J\ jj., ■ y. iumi» *r define en el tapituki 20. taia nirtn cuatro uuembr <■ dr nueiira 
UtU no brnen unibolm ntahlrt klift. 

E*lo no c* ma* romptlrado en (roria dr Ut que e* balanrear un ettarin dr rucnia dr rhr> 
Him. Si la curnta dr) autur «rl aUtrroa, el (Amnio en el t.iM - para un mra dadu ea la umu 
de louaa la* irjnijrinum, drpmilm, JtrtltOa, <uuuuonrv mirfr*r% v thrquri raprriklo*- 
f urdc *cr dill para r) letlor fonwdrrar la energi* como la ^montrta aV ta tuuttrabia! 

Suimnjf* i { it m .it u I, .i i j . . . : ir i .■ .. a un aiurnia n alalado \ ri ptiniu dr aptkatiAu dr ta 
Furr/y *r munt drtermluado iletplatatuirnU) SugHMigri adruiika our rl nuko Hrttu ttihre 
H %mrma ra camhia) au raptor I- Lntoncr* rl linn r > mnanumo dr iramfrrrnrta r* rl traha* 
\a fati qur £Trn la rruactAn 7. 17 ir rrducr a vilo IV> * la iuuca cLur dr mer]{ia drl iiair- 

nu qur (attibia et la ctiriKU nin'tiu hm qur Ug mmm vr irdiwr a U^lu AA l . MBMMO 

7.17 *c romirnr rnioturt rn 

ciur ra cl tnirrma drl trahajn v la mnnu cinruta* £1 imfrma drl trahqn v li mrt|na rinrti- 
u n un cant rapecul drl piinrtuiu maa grtrral dc comrTYariun dc rncrgia + Vrmnu* titnof 

C1UU* ttpCUJlkl ML)! Ml CjIflilltUil (HlUrlHim, 



Pregunla raplda 7.7 ;pi*» m. - uK t i» h w o> de tcaMfacocaa «pui 
.♦ (a) dr unicM*on ^^ dr uii*ipoda*farflflr<r»pHconniOlordc|a*0**ii 

pn vie ijiuiuj.* m* ux\mU* j nlAnnf 



PreyUfllG rdpidd 7.8 ' inuidrrr un ljl<Hjut uur v dr*l«j **»hfr un^ luprilii Ir 
koiL/uu'.' i M-lj ■ ttbodi CUM [ firt wiutdo<)ur pudMrra liacn r) dr* 

KjPAllrSUO V <-ii**drramo*qur rl ««rn.^ n r\ Ke*f*t* rur w«r:i ikWo (h) 

tiuaialadu (c> unpfnllile de drtrmin n 



j: 



PreQUnta rflplda 7-9 St .nuUilrramii^qtirrluMrma t*r L. hn^:,:., rftpM»7J 

ra la *uifvrftrtf. rate- ^Utrmara ja) aialadu (bl nu ahtado (cl imptsiblr dr drirruii 



Pregunla rapida 7,10 SHomMrun^u^^^fm^driihttMnu- 

Tfl vmi W U^ur t to tuprrfin*. rue dam r* (a - ai»Jarin (h) no alUadu «c ^ nnp-> I 
detenu) tiai* 



7.7 Situaciones que involucran friction cinotica 



(ximidrir dr inirto rl hliiu dr la hpira 7. In qur w dr«lin a la ilrmtia vrtiir U suprrncir 
dr una tnrta pmada v rrdure- iu vrlcniifad drbido a la fuera dr ifi-mn Eata tUtitna rraHfa 
iT,i'p f ii-i I'-TijuT ha> tuia furr/a ^ un deaplajanurntu. Rrrurtdr. tin nulunn), qur nueatrat 
rfLuarHinri[arairah«j(iCiinipiriKirnr|drtpU/aink^ Ij 



Material chroniony prawem autorskim 



JOO t\f T • Eno^U^Irafi^flfcrcaWtTwgU 



luerra de friction *e extkrnde uihrc toda el areu dr tonucio de un objrto que *c deili/a «^ 
bre unit mi per fine, de roodo que la fuciva no cma litfali/*rt* rn un punio Artrnw, U* uta^ 
nuudrc dr lax fiierui dr friction rn vartoi punr<w eitan cambiando conMantemrntr 
a int:dicLi que *r pre*eniaii HiULadura* pur punio*, la superfine- > el bltHme w ilefomuti k> 
calmeuic. etcetera. Lo» punto* dr apliiacion dc U luena de fritiiiifi «»l>ic el litati CMiiu *al* 
undo en toda la cara drl lihro que r*tf rn contatto mn hi uinrrueir. Kuo uj(nifica t^ur H 
uV*frLuainienu> del punu> de apJitatton de la luer/a dr like km (nupoiueitdo que pudiera* 
mm caltularla) noe*«l mi*Juo que cl dc*pla/am lento del lihro 

FJ ieo*rma dH rrahajo y la enrrpa tinrrita r* talirin pjo una pjitir ub o *"iw q*p qur \t 

pucda rnodcLii tunio paitiYuta. Cujudo un iiieipo no piicdJ *ei traudo wmw p^ru'rula, 
urn embargo, lax rnut tr rnmplican ma*. Para nia tlatr* de *iruatio«i<*t, la wjjuuda Lev de 

Nr*niR todaviia n valida para cl mtrmj, aim f'.uiuJ" cl trurnu drl irahajo v la rilen^la CJ 

ueuia no |o iea- to el eaju de im objeto no delormaldc. cotuo nui'^ro hbjo que ■* deili/u 
*obrt la fcuprrficie * podenim manna r caio en una forma irlarnamentr vim M.. 

Si iniciamo* dc*dr una. tituarion en la our una fuena ennuantr *r aplita al Ii1m>* podr 
mo* wgmr un procriliinJCTilu similar aj del deta/rollo dr la ctuation 7.14. tiotneri/auKA 
por rnultiplkar cad* Udo de la fegtmria le> de Newiun <w>lu tuniponemc *» pin un de*pla 
ramiento A* del libra: 

(Sfjix-r tnwjA* [716] 

Para una partkula bajo aeeierajcion eon»ttntr. uhnnt» que la* liifiileiK" rrlarfriunn 
(ecuatinnc* 2 ** v 2. 1 \) *on v^lidav 



^.il* A*-Jl*+ijM 



ck>r>de *?, r* la rapideJ en t = ("* s t r r* U raptdrj en el nrmpo t Situituwndu e%ra« exi>rrui>- 
nrven La eota<inn 7.18 irndicmo* 






t»to « tY cuojo el teurema del (raba^ j y Ea cim-^m cuteika. peio *i Mumitrti*' w v A.* ^> 
hw^ii htJ«t*v. i a ranndad ^x ri el detplajajnienio del hbm, hv rt el rirhplaAainLentn del ptm- 

t« de aplitatukl de U fuerza (le friccion. 

AJioia apltquemin eit^ eeuAcion a uti tibr<* (jur m.' tia pvcrtntadit |">i una *oj»eiti<K'. 
Imagtnemni mie H libro ifrene una ramdrz inicial que *e rrditre debido a la f™ * ntu. la uiu 
ea fuerti eii la dtrrcciun hoeiruuial la tuerza neta sobii" el hbiu e» la luei/a tie finikin li* 
netka t t qxieetta dnwdA en *entWU> opuetro al detplavamiento Ax Pnr In tanuv 

2 r;) Ax - -/ t A.t - |w/ - |«r* " A*' 

-AAx-aU (710) 

<|ue matematK^meiUe dexnbe la dmiitniuKm cu euen^n iiiW-mii tMmU a la hirr/a <ir 
fiicciAn. 

HctiKn geiMTMk> nifii mukadu* al suponi't que un IiIjiu *e tmtnr a In Ui^* 1 *kr una 
treta. I'n memo tambien podna de^L/ar^e hobce una utperfi<M k eopi frviinn v «epjjr 

Una tr-a\ec1oria etina. El> e«r can, la reuuiion 7*19 drlir grnt'Tali/^rv coinu: 

C*rnWo en ener^ta carMMica -f k A - IK |720* 

dn-Mdo ■ La frKCion 

<Umde rfe* La longitud de U* irayrctotia legukti por un ol^to. 

S< hai <Hrs« Kier/as attentat de U trKiiuu que aituru %nl>ie un cueiu<i t H iauitW> en 

enc rj(ia citieiira ei la uima del debtdo a hn otrx* fuer/a* drl irt^rma del trabujo ^ la etwr 

jia Lineiica. ^ debido a la friction: 



11 la (niiiij ftninul ilrl Ww r> |>rrrruiinc iijtwl. |H» r» diHttno-i qtt< no ct <li lniiiMlOf p-m a rmH 
micni«optci> Kivdclormacton en b raia drl hbri>fua»rit>ir drilijj *obr<- li uifWfttiM- 



Material chroniony prawem autorskim 



T I ■ 5-r J :i..-,-: j j* m«i**cf*n t*«»0n onrnc* 



?0t 



m- -V + 2^t«* 



17710) 



n hit 1 1 



I I fcrf+SlVL 



<7S1b> 



Ah'n j rnnudrrr rl tairma mot ^rjnik drl libco t U tuprrtktr * tumid H hbru ir drilixa 
ba(o la uillm in -i ile- Htla una lurrr* dr i i Hxlon No hav traliajo u-Alizarin aJ tnn> brio dr la 
frontrra dr rur irtlrmo. rJ uMrmi no tnirractoa con rl raiorno. No ha* otro* bpo« <lc 
it.tit^lrir-ni t.i fir mcrgta nur ocuirau al i«ro btlo dr U fnintrn drl (ttirma* mprinrrnrid 

qur ha^ani*)* cam> ocnbo drl tnrvtiahlr vinido qur h j* r rl Eiln 1 i a) dr*lt/ar*r . Ell r»|r UMi, 

b tcuaaun 7,17 tr runvirtir rti 

A^^^ - AA * U^ - D 

FJ c anil tin rn rnrn(ia rinriita dr rue tMntu drl titim. nui Li uipri ficir. r* rl a . ■ , . , t»ir rl 
ram bin rn rncrjpj iiuiiiu drl liluu tola rn U rcuacton 7.20* purtrur ri Uhm r* la imn a 
parlr drl virrta liUM»-*uurrfk»r qur m- murvr. Kncuiwrv 






(7221 



ror lo unto, rl aumrnio rn rtinnu intrma drl tutrmj r* ifnul j\ pmducto dr b form dr 
friction frl drtpb/amirnio drl libra. 

1 .* coiH'luWin dr r»ir anoliMt r* o^ur rl rraultado dr una fiarrra dr fricctrin ri Iran** 
formar Ia rnrrrta rinrika rn rnrrvia Intrrna* j rl aurora lo rn rnrrvtA Inirnu r« 

■ ■-; u .i I a la dUroinurioci rn rnrrjM m:i-!i(.i 

Pregunta raplcja 7,11 Lta*pcnfm*t*] m&m > i ■ ■» nr 

tfeoc mi r^ij ciiinu IV [Kt tnii p yuiuu rl c miir haua ritimrrar rirlMftu .' un t (ingr<Ulfp> 

nrtri' ■ y ■ . . i .. . . r , . r«ki 

r*M rn rnrigia imrrnj m rl uimixi. t|ti Trail r*u rti n trivia imrnij HI l<*> II 

Pant ilr rll-i »t H lu inuulinioni |b inirrna \ jutir ir Ju namlrmW pnc ooda* 

ma ' iiHlalw wrtninnUrtHh DW *wn,.hr |»»* IDttti denttrtot AMCSCdlBlOb 



dtbtdo ■ (a f H«i 0rt 



t ii Uoqur dr 6,0 bj;, inMulnirnir m rrputo, o jabrio j b dr- 
rrth* a *o Uqjo dr una uuirrnor horiional pen una Ultra ho- 
rifittiul {nfttumr dr 12 N> 

CA> Eaicurntir U rapidrj *lcl hlo<nir dr-jwir* <|ur ir ha motido 
3J) ni ii U tuprifirtrt rn tnnurto lirnrn un rorfinrtur dr 

frirriiiit i inriii a rir I). IS. (r*»r r% rl rjrtnplo 77. mndilktMlo 

tuni qitr b uiPrificir >a no ura tin friction) 

SoJuCiOO f'.tfuiHiliitWuf rtir piuliirina al olnrnaf t,nr b tunn- 
fiLir nif^iu >j a aplinti una fori ja Ur IriitHici opurmia a la fun* 
ra aplaada. Como (oiwrnoKU dr cvo. etprramxM q»r U 
tapidrr tea mrivir inir b haUadi rn rl rprronln 77. La tuprrfv 
dr r» fugun } ntn tlan furrra* \ una riuuiuia, dr niodti qur 
rlotiftcanti^ rMJ itmiii una Wuaoon (|uc orniprrndr fncriun 
rtnrnra qur drhr trr manrfaiLi pur mrdio dr la rcuaiiiki ~ 2\ 
Pan annfirar rl piobtrtna, hrmm hrclwt un ditiujo dr rtia o- 
luarli^n rn U fip»ra 7 )i*a. Ulmuflcamot d bloqur romo d tn- 
irma, v run/ riutm fucr*a» rturmot qur oiirraction con rl 
siurmj In lurr/ii nomij] nmilthra li Turn* t;t jtitai-mnai vp- 



Utr rl likn*ur. y niitgiuia dc ntot furrckt qur atiuan irtncal- 
mrncr irabii tnbafo vobrr rl Uoqur porqur %\a puni<N dr 
aplirarion rtiin dr%puodo» bonronMunrmr la furra aptka- 
ila rrolifa irahajti tgual qur rn rl rjrmplo 7.7: 

tf-f A ,. (ISKK^Om, -36] 

Co rvr t.iiii drbrnun war b rcuoclon 7,31a para cakubr rl 
raiul»o ilr riT4-r|(iA * mri»i a drbado 4 U lid tv'm. IK,*.** Or\v 
do a nur rl laVnur rtia rn rquluhhn **n b dlrrcilnn vrnlral f U 

fUTTO n " r r ■ i .i I a i j -: i ■ r .1 1 uJ .1 r , : 'j la liu im u t j 1 i:,h h 'Tl i) n#. itr 

modo qur imrmot m ■ m$ Por lo unu> P b magnituri dr la 

I iir J ,\* dr 1 1 : h t 1 p l [ j ri 

A - iiiai - ji,j*f * I0J5M6.0 luj)(rM ro/t*> - MS N 
111 f amnio rn rnrrria rtitrura drl bloqur drbido a la frirrion r* 



^1 chroniony prawem aur 



?02 CAP J ■ 5 -.-:.' ;-.*--.- :- 




H 




Flgur*7.tl (E^ciBpio 7,9> ML Wnqoe Jrfadoi bdrmtvmbrr 
iirji »uprrfirir niRi^j pric tma furrn hiwifoniil mnttmir. i)h I j 
lurrM .i|il]L.nLi r»ii * imltigulu #u»n irtpnuu b hintJ*H*tjJ 

Li rapirir/ ItiuJ itrl h\m\itr ir ugur dr b mi* ion 7.J1N: 



* 






Pin finaliAr «rr problem* not™- que. dnpur* or cubnr b 
miwtia ditwuU Hilwr mu ■O ptH hfc **n trknon dra ri rjrm- 

nln 7 T 7l T b ralwlrf drj hlitqur fur dr i_5 m.'t. 



10 Rnui 



L r n corhc ijur time j una rapulr/ inirul r pinna una ditfancu 
rf ru»u oVlcnrrtr drtpuri dr ipJ« xr fucnrmmir lot frtnc*, 

St *c iuwnc que ni rapidrr jtin l.i! r\ jthnra dr 2ii m rl mnmfn 

tn dr Jpurjr f urn imc n Ir to* frrno* t e»tinir la d&tanda QUE pa* 

Qiu 

5o/ucJ<vj Supungnnot qur Ll Jucru dr (rxr»6fi tint-bra rniif 
el cochr * b luprrfidr del paiimrnio r* una corrtuuitr r <iuf 



7.11 Un slitema d« Dloque-i 



Un bloqur ilr mau 1 .■> Ltf *r tujeu j un ittof Ir horuunul que 
nrnr una H4i»untr dr hirria dr 1.0 > 10* N | in. (omn v ir m 
b ftgura T i'f El tntnir «r rnmprimr 10 ini v hirfo v turlci 
drwlr H rrtwwo 

(A) Qdtulr U rapidcr drl hlriqur mando p™ par b penjdrin 

dr equilibria i s 0mU *iprr1k*e n tin (ration. 



(B) SuporifC-t qur b hiera F tr jjili* j a un inguUi #. romn «r 
muruni rn b hjnira 7*lHb. -A qur jnjnjki drtr j;>l*ir\c b 
furrza para k^iai b nuwmj rapidrr pmihlr dnpurH que rt 
hlivaur w Ha tmivido VI) nu b drtrchjif 

5o/uodn Q ir«bii|o rrdli/ido por b Iuttm jpbcJdji r* jhor» 

rli-Ti'lr ix * 4 tKiraur b tr<ivntiiria vtfuiib por rl l^oqtbr rt 
una tn Ll El bjuqur nti rn rquilibnn rn b tUtrcoon ^r?tif ±\. 
por lo qur 

2fi-»+ Fwmft- -lf-0 

y 

Drbido a que A; - 0, b muclon 72IH*r pwdr otribir 

- -m»il* /Mr™* 

NLujthiiJi b upiuVj r% rquti'jJrtttr j nijinnim b rnrqna ti- 
nrMn tirul En fiirnrnirocb. drmiknuH A^ntn rnprtUf a #r 

t^iuLuiKJi H irtulutUi *i trio, 

-|n(D - /"« #)rf - frfrai ff - 

u 4 tni * - icn # ■ 
■ft ff ■ u* 
fir» mi ■ & 15* icnrmo* 

tf=un '(W= tan* l t0 + l5l= BA' 



pua untui aiafnutudri tlr rjptdrr. Sqnin b mucion 7<20. b 
furna dr Miction muluplicad* por b ditunti* d r* iguil ■ 
b rnenria tinruo inirial drl rnrhc Ipumur Kt • 0). Si b mni- 
dr* w dunbea. nimn rn r»ir rfrmplo. b rnrnrb rinrtira «* 
ru^lnipbiA P*j* una lurr« dr frirrinn (UiU b iliujncia rwu- 
rriib n nutm win nu* grandr ciundu b rjpidrj inkul 
«: dupbcL. t pur lo uniu b dnbuicb *■** in.wLi qur rl (niic v 

daltanU 



SoJueidft f n nu vnucion* rl hliKiur irtitu mn : , - I) rn 
Xf ■ ■ * S.0 an* » dr*ramui lulbr ty en *» ■ 0. I viu> m b rcua* 
cion 7.10 para halbr rl tmkifo rrohudo jkit rl rrw>fir ron 
r mil •*!,• ^2fion» -lfl)» W*nv 



Material chroniony prawem autorskim 



7h • Rfterai 



Ma 



Ijm ri uw del irotrnu ild irdufo f U cnerjfu nnrrira rnn 
i . a IK hJtrrnoi inir H t anirmi rn rnrttfia linrlxa del liloqur 

v.s i^: ,u ! .il i t :iT u h i rt'.-ihx.*ii-i tulwr H pur H trturle 

■J 



V 161 



(UWJI 



jot*/* 



(B) * akulr L r.qtHks <W bloifur f wndn pa*e p«i b jvnidon 
dt- rquilibeiu u iuu lurrra dr fraiui maiumr dr 4." N rtt.'.r 
ua *u it^miirtitii ue*uV rl rtxmieiito rii que e* mIuiIo. 

Solution | leruntenir, b rrtpurtu iW-nr que *rr menor que 
In que rtirftntranint rn b panr (Al parotic la furrra dr in* 
don rrurtb H minitnirnui Uuhkh b nuddoti ? ^ para 

raliuhl Unift^inttfiiij |>rniHb ifebfetn j Li fix. ion % miiii.i- 

mm rur talnr nrramo j la rnrma cinema uur ndrulaitna rn 
auwnda tic tricdon. I _i mrr^M cwrfrra perditb dHndu a frit- 
drill « 

SK= -jtfs-JlON)ftOx 10 *m) - -0.080.1 

In b parir 1 \ 1 , *r mo mini uw rl ualujo imb/ado |Hit rl tr- 

tone htrti.SOJ Por ItiMiiWv t.iHH"HUiiin-ii ,i ■in.it rnpinrn 

(U dr (r^n<lfi c* 



A>= G-20J - IV0S0J ■ 0.I2J - J**;* 






O.Mm/1 



I'ifii') *e rt|^ralu. rue nkx r% un |hko mrnor inir In* DM 
ro/» uur halUniot rn b pane lA)> Si U farm dc frudon furra 
rrumir* rntoncr* el talor que obemtmo* corao micttra rrtpueiu 
hubtera lido incluvo nia> pequrrW 



4Qu* ■■■■»■ at? iO-a 



ti la hara 



dt mcoon 1 
\M~Q7 



ftupucsfJ En <W Cjkv b prrrUb dr rnergfa nnriiu <uan> 

do rl I il 1 - 1 1 '" *c murvc a f •* r* 

que n q-ual rn magniiud J b rncrgu durum rn * * un b 
prrdicb rtrbkb a b fricnoiv hr^rwrv tocb b rnrrpu dnrtka 

ha lidn iramJnimaib pot U ftirooti riundn rl hliiqur Drfa a 

»°I)>JU rajiiiir/ rn r»ir \*.mn* r* r - IK 

En rtu tlfuaoou. au <anm rti b dr b |MHr iR) P b raptor/ 
drl thi»|ur Xlfun/A un mALixmi rn alpuia mmckin que na m b 

dr x m \h El problem** 711 pide al ntuduuir \*M-*\uAt r*U» puii- 



7.8 Potencla 

Conudrrr dr rninu rl rjempln cuncrpltul 7.**, que traU tubrr? un lefriprnidtTe que tubr 
(Hit uili rjinpn a un iranuim SufHJu^a que rl homhrr no rMi CfkllWOeJdD pot tiurutu jiku- 
mcnio dr que el trjtujo e* rl mMmo\ oiaJqutm que »rA b lonptud de U t.impj y mona 

ima 1 .:iJ|M 1.nu j l H ''> un dr*~(hr iiun. Aun nurnln n- jh-\ir j b nutiia (suitilafl dr tralup 

que alpiien que lur una niitiju tui* < 1 j*tj iitiuiti nul» lieinpu |iam realirar rl tulujii »im- 
plememr porque lienc que motrr rl Trfriprrjdov una diMjnr ia mayor Si bien el (ral>a)o 
M'j]i/;if !■> rn ambaA rarnpoi « rl mUrou* lia> oigp tlifrrrnie arrtiv dr b« faira^ rl iHitvxwiu a> 

titmfm ihinuite el rual *e r|etuta el tralujo. 

Lb rapid?* de tnuoiefrncu dc energb *r denominj poienr U. Not coiKcnirvTmni en 
rl traluju M-mn rl mcliHlu dr traniferencia <lr met^ia rn rite jiuh%n. prin rrciarrtlr ({or 
b notion de poiritcia r> i.ilnh p»ira iwiArtfir* medio de uiUL^ieteiMJj ik ron^iJ Si una 
hicrra ettema tr unJira a un rurmn inur mponrmm aenka rocno |uru'i ub 1 . }' u el tralu|o 
traJUado por r«U furT/a rn H tnirnaki de urmpu Af n W. rniuncn b pocrneia. prumrdio 
duninir nlr inimalo tr defuir tottui 



?- 






Por Ui unio. niiMi'iii que el miunn tniha)o tr realixa al rodaj el refrwcTador por amhai 

rampai, &r nnriiU d«' mrntn po^riu u pjra uru rampa mat Uu^.i 

Or un ntodo wmejanir a b forma rn que LihooUmot la ilrlinH too ilr vekxirlad \ aeele* 
•ai !<»u. drrmimoi b poienela in*ianiAnra ^ romo d ralor llniite de U potrmu prome<lii» 
a mrdid4 que A' v aptutUma a criu: 






Material chroniony prawem aulorskim 



J04 



W t * Entrg* j Innrfartpc* d« 



Polmda Initmntanca 



\Utm\r hriTUH irpfnrniorio- pnr rfH>l nrtti innniirtuiidl tkl Udbdjit rrali/adn, triMiuiio- 

mm dr la rt uai ■ :i 7-1 que .'<V - F* itr Pnr lo miin. U pntrneia imunutiiM %r pt»rdr rvri- 
hirrafltn 



<m ^ rfr 
rff A 



17231 



'laiulr UWflHB i"I hrthorfe mjr V * dt/dl 

En gcircr.lL In potential «k» define |jara tnalquirr lipo ilc trjinfunnu dr tnn^ii Pnr h> 
Mum Li rxprmAn ni«l* general dr r nxmrM 



> 






[7241 



A lADYEflTENCIAI 

Xi W,tfy watts 

Nodfbt mtadkitd iWnlo W 

dri uaii cuii ri ltriiU 4«i en <unti>4 
IVde (nibajo Ipulmeme fmirnk 
qur rl v*U TO rrnmenia l jr i .i i j p i 
dr* dr rrjniinr in M dr r iir r^i'j. dr 
modnnur *teiin* pnr tetfundn" m» 

i"ii- i/iniiiii in vui n h m*tM 
qur un jtmle pui trtfuncfab 



tUn\<\r luV/dY n Li rapldr* con Id qur b rnerftU enwa b irouina del hiUhiu |*n irtcdiu dr 

UN r.\r ( Jit l«1 KJ llr i: jj;i 1 r : e- 1 it t-i liadu 

L .* imirind del SI dr |Kilcntu « Joukt poi w^tuido (J/M. umliieti Hainadu wait t\X) 
(en honor ajam« W*rO: 

t_ttt unidod dr pciirnria rtl rl tatnm Ulglndr m|;i iu-iii v% rl ubalbi dr potrnrii ihpi 

1 hp ** "WW 

' i-i uuiilad ik enerjpa (o itahajn) »r purdr drrintr dbnra en triiiint--i dr U unkiad dr 
poimcid. In UowAtf-bora tkWh) r\ U enrrgu UdnnVruU en i b a una rapidrs ntn*iatitc 
dr I kW * 1 000 I/l Lj cxnudarl dr enrrgia rrpinrnuMla pur I klVh c* 

I IflVfc - (lO^WM^omMl » 3.60 X IC^J 

Nuirv que un Uliirdlriiurd. r* uit i tittnUrl dc rnngta. mi piilcmiiL (.Uittulo |m^jjim tiurv 
it* rurnta <ir rnntumo dr rlcr thfiriid rnmnnipot runnu y l.i rantkLMl <k* run ^i.* ttuiit. 
JrricLi pin traiiftmUiun rtn imcj Umv\a umj cam duranlr rl prriudu rrpinrntjdu pur 1j 
mena ilr ninwitno. *r nprm p*ir k* %n\*r*l rn tihMffrbOnl K<m rfrmnltr un Kirnu 
At ennuunn purdr nidi* ac qur ("hMiniiTiiirt l .«H t »U"!i dr cm (i:u diimmr un mn, \ tm* rt> 

1irf*n j r*A F ici dr 10 (eiibnirt por kMlt. Nunin> iua> r« nuitfirct itr S'*n por rtu rjittwLkd 
dc rttrr l'm. t tumi UUU rjr/mplu, Ulpun^ qur una (u.-mlniLi ilnnu.'. n dr 100 \\ ivn I .Oil 

bdiu dr iijfwlrta w k ti*ibri tnuufnwlo |«m ujiiMuniuu HrTtrim (»w unit lamidml ik 

<o.iocikW)n.ODii) -ojooku t h-n.eox ir^j. 



Progunla rapida 7.12 Unci«lw^mald(i r «panuki'j^inidrHii 

Ua.ua inu tfipitk; i en j<* Mfnndo* Uq coebe nub ih^tp v mip pob icefcra denV rt 

ipMcv9#cnclinl4PC«pa 

■ ■if tub nupn \ U drl tni» ivi- - 



Qtmplo 7.13 Po*#nda «ntr«gBd« pew #1 motor do un oJewac 



Un HoiMlor time uiu nuu dt J A00 1^ V tr<uupurLi uxmki^ 
ipir iirnrn una nu\i nvribinddj dr 300 kj( l T na (urru dr frv- 
riiiix cimvanir dr 4 0(H) N retard* *n mtnimirnii * Hjcli jmlu, 
iimiu *r tr rn U h^uia 7.1fti» 

(A) .Air pftfrnriti itimininmdri pnr rl routnr tr rraukfr para 
loanur el etnadur 9 una ropidex coniUnie de 3.00 my ir 

Soiutidn U moutf nVbe nniptTrrintur la iurr/a dr magnnud 
7 que jala el elevadur tutu ariitic tl pti»L4rma iniliu qtie b 
t .ipidr/ r* OVMUft In owl iU U tugrrrnria de que *t * Par 
lu tjn:iv uUni"i. dr la K-^utjdj lei dr Ne^tiUL que if t * 0. 



U (Uatfranij ik c urnm blvrr dr la fifnira 7 Hlh r%nr<iti4M l<i ith 
iect»6n tuna arriba comti poutnan Dc la wgnnda le^ dr Sn»- 
ion obtenrmofr 

donik Mnb mau w«** drl nurma irkiadm ma* fuu)riint. 
•teual d 1 WM> kj; . I'm In umik 

* 400 x i(r*N * 11 Hit x 10»iB)tfiJ»m/i*t 

- 2.16 M [0*N 



Material chronif iwem autorskim 



;i'Li 



yff utitfT^t 



m 




i. 



«l 



noviriTJf l^rwiptuTJS) Ml U mo** cjn* r wu rgnu Th*cu 

amtu * iljrr r| rlrtadut I J macnRud il* c«j huira « b imiii'm T 
ilrl ulilr tint- imnti ft *ir%mVir * mtitaii I **• fitrtu* tuiia ulufii 
t|ur j* nun inbrr rl rlrtadcn vh> una fnrrtt f dr inn h m v U turr&a 

ptnmrarwinaJ F- - A/(» <b^ Ditgraoiadr rurrpnhhrr para el de- 



cern rl iihi dr b nujilim 7.23, > rl hrvho dr qiir T rtia rn U 

miiDu dirr« inn qur V. rncOfltnittHn qur 



= (116 x |0*H)(U0u/l)- «.*X10 , W 

iBl *_>u< |x 4rn< u drbe sununiiUar rl irxMui r» rl itiMantr rn 
■pic lit rapulW drl rlrvadnf *n* n. »l rl minor c*la darnMlu |ura 
■tar j! rlrvadnr una arrlriacion haiia arriha dr 1 Ofl m »""- 

Solvadn t tprrjUH* nutri*rr un valor inrtur qw rl oturnidn 
rn b [tinr <A). dwirir b rapidr/ fur mmbimr |*Hrjur rl inn- 
i»r ahura dHr rraiirar la uitj adjoonal tlr Mrlrrar rl rlrro- 
dur* l.l tuutu < jjtihio rn rl pbniramimtit itrl pioblrtiia ra ijuc 
ro cur raw* a > ft $■ *r apfoci U trgurub Iri dr Nmihi al rlr- 
v.wli *r trnrirrnioi 

* «D X |0*N 
-SJ4 X W*N 

Put lo unft* t inn b niMLinti 7 "J!t ubirnmun U potrncb (*- 

Ada 

riimdr r r* U n*[rtfl>J irnuntanr* dri rlrvaoW rn mrijm nw 
irfp.tiiri<». Pant cotnparar b partr (Ah, *ri p * SflO m *, kt igur 
ili nr.p potrorui dr 

Cr - (tM * 10*NH3irOm/»> - 7M X lfl*W 

Emu r* ma* our U [Hurntu hitllada n» b |unr (Ah i«i» r»pr< 



7.9 La energia y el automdvll 

1 ■•* julmiHnilo inipul*jil<n p<f motofc* <lr f^Hiliua »on maqutrun min UKlioriHc*. Aun 
Tmj<i (ondirfoiUH itWh-t MKM ilrl I Mt. lir b cnn^U ijunmrj ilrl < umhtittihlr w Qm pUl 

tturtrt rl vrhiiulr* t J »iiiui n'm r% cini. h'. nrof rjuc cttu rn h» rutfbfl dondr hay mir ilrir 

nrrw v AVannr a ijda mnmciUo f n r*a *ccci*Wi. iikumn lo* (-nmrptLn clc .:mnw potrtiCfcA 
\ frVnnn luia nub/ar rl cnnMUiMJ dr<iimljiMiihlr pata atiiumovilri* 

Mudi'M nut.inn:iin <utiiiilniM*n a b prirlnla dr rnrrgu rn un auinmovil* Alrrdrrlcu 
dH ft?^ dr b rnrrina drl comtiUMihlc *c ptrnlc m rl motot ptw* Irmtitia rn b atm^tfcra 
rit paxir piir rl lUirma dr ncapr v rix tianr pur rl tiunna ilr rnJIiamirnin. {(Uuno u- rxpb- 
rj rti rl < jphnk* 22. b |>rtiikb dr CM||| p<n Im iWrtnm d»? rvapr y rnJrbmirnio r» nr- 
cr^aria drbUlo a ufu lo fiindummul de irrmodiniinica) Ccrca del Ifl^ dr b rnrrrjb tc 
|iivn(r po< rrirnun rn b inuumuinn f aHml dr trantnution* rofinnn dr rurtLa v Hn, \ rn 
rl f Itjrrtiki ial til ninu panr* movtlr% b Itution ttantfmm*! apnixitnafUrarnir 6% dr: b 
■ i-.n »;i j rn rnrncb inirrna, v i'i dr b rmuiu bt ina pani nprrar hnmh>a> dr cftiuhmuhlr v 
actntr. y acLrvvioi rnmo iliii'M ti>:i dr po<nub y aiir acundu>unadu + F>l« drja aprnas utx 
13% dr U rnrt|(U para impuhar rl ■MlPBwWI K«a rnnghi *r i>w prffirlpWM riHB para 
I'tpijiilirar b prtdidu dr rnriyia drtwla a b rlriulHliilafl dr Un llaniat y b frkcirfn rantada 
por cl allc. Qj*c *r mntxr nxi\ tuniuamrnir lumo mntrntM rfW itiir t 

Ruiimirnun la |MMrnriu nnruiM [sara profVHiMinai una hwr/ji rn b rtiiinikki iU* 
..-..ifu i qur rfitiiblur b tmntnnaririn dr bs dnt Incrrat dr fnccirin. £1 * nfin imir fi dr U 
frkcion dr rudamlmlo rnlir U^ lbnu« V d paiimntlo n alirdrtloi dr H OHx Para un 
rnrhr dr I 4MI -Wr- rI K** 1 **• ' J ^ p N i rn im camintt IwMirnnul U I'un/j dr frirrtfu dr 
nwUmirmti tirnr nn.i ma£ntmd dr /j " - p «\, 327 N. Cuandn aumrnia b rapidr_r ilrl 
cochr, te pmmia una pr^urniu rtliuiion rn U turns nonnHl, coow>muludoclr una mr- 



Material chroniony prawern autorsi 



CIP I • EnarQtt y UMfMncii d& wgh 



T-I.la 7.2 



i tiii-ujfc. ili- flit null ^ mMenmloM ilr (nttrm M |uu iui <4*rtit tijinii L 




Hirf/fa) 


H*/« 


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11 





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227 


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.... 







In imj l«ld« 4 *o b h>rrj iiurmiA. /, r* U tn<ri*WnW (TMbtmrwta { , n t> IrUttAll drl Jitp/.r* b (n* - 



not pcrtkvn aiando fir rub akrc Kihrc cl iccho del rrmmo* <E«r triiMMi<n tl *e enudb en rl 
rapirulu lli Fuj rrducooo cn la luer?a normal piudure orm en U furra dr tn> c»6ri tic 
nvLunlrnui/, a] jimu-iiui b rapidr*, romu n>iJi» .i hi ubb 7 2 

CofUldrrrfnui *hora el efccio de U fwrta rcitaha que rctulu <U , I nuniniknio de Aire 
tdiroYdnr del enche* Vma nb|riti* giandr** la lurr/a tnumj / B Amciada tun Ij fnnion drl 
.in r e* fin ijmr 1 1* iti.il a) i n jdt adn dr Ij raplder ■. vea b wtoi'm fi.-l I * o«j tlaib par b ecu** 



/- - J*** 



iii i (I'll- . f, ni! h hh in it :lu dr ithmituu al jvath i p ri l.i drnudad drl Aitr i A n ri Jtc*i dr 
m-i i if 'in turttirtvil drl uujriii rii (iHnmiirin<i riMtmwn iiui r*u e\|HrM<iii para mil ubi v*» 
lomdc^cn bubb 7*2, Ukinrlo /) ■■ AM, /J ■ I .SO kfl/oi\ v A - 2 ra*. 

Lj nujpiitiui dr Li Furrta nn.il dr frkoon ,*■ r * U uroia dr b ii»er/a dr frirrbWi dc tint** 
mien to v b lurr/u irtuuva del aim 

jt-Jt+A 



A ha(ai vrlooitadn* Li Irwrinn dr rodamicnU) e* U fuerea rruitna predominance prru 
a alto* vrlorkUdrv Lj mifjirnrb del aite predoniina. runut inurMia Li talita 7.'^. Ij frii'* 
i¥to\ dr rocUmirmo puede rrducir »i ^ reduce U flembilidad dr la> lUnQ* iporrjtmploil 
jumniUi Jiffrr4mcmr Id prrwon deJ Aire pur Arriba de Un uhnvi nnuuriKLulmt i j*ir el 
un) de \Uuha% i hlijlr* Lj teflikirnrb drl aiir umtiten *e |>urde t rducit M tr tiu un.1 n»o 
n^ir .it r j dr -.rnjnii ininner^il y j! ronuruir f nrtic* .ir i ■ » ( Lit.i:i:ii ■ n Aun riund» rnndurir 
una run Ui wnuuullai at>ieixn Aunienu U n-*mt -in i.i drl *irr } mulu en una dnrm* 
intrh'm del 3* ni fetnllmienia lie (iimliuutlrir. MrvM U* lentandU* CCrndH v rl Jirr 
.ii . nuljti- nijii< - funontundo rrtulu rn uiu ftitmimiciun drl 1 * * en rrndimiemn de com* 

Lji |Mriuu u*a\ finr^rM |U)j m*ii i rwt uim n|Ddri i<m*iiuiir if r* / t v y ru* r* U 
pcifenru qur dehe »er eninrgada a U» ruetiji Tur rjemptn. dr b tabb 1*1 vrmm qur a 
v = Iflinni *(f><)mi hl,brjotrni-une<eMtur* 

»»/,!•* (fr41»NK26J*iu/*J = 17.4 HIV 

hi.i puiencti *-<■ nueile detcntnnnner en dm p*ru*v 1 1 > l.i nnlrncn t .- Drrrutia ] .n .i i ■ ■■ ■ 
pritur b fn& itiin dr rridanurtitn. v (If) b piiirnrb /^enrrr-uru [*ini tutnpriibir b fr*oirn- 
» i_* ild aire. At* 5 "Jli^m J vo4*ritfmo*)intiguiciHct -aW>m 

&t */,t/=«1HNK2n.8iD/« ■WHkW 
fr m - /,!/- <«1 NMt*rxHn»/») - 11.6 kW 

N<Si«e que Sf ■ *, + ^„ y 6T^i de b poteneu *e iou par* contpeinar b iruMrmi* <iel aiic. 

Pur ocra pane f a v "-H.T mAfMM>nn/h>, ^ # - ftttiW, *, * S^fikU; ^ * 62.fi kU i 

St"#- ; de b poienria rsii a>ociadd rim b retbtmria drl one. E%tit drmumua b imputiatKiu 

dr |j rniMrii'Lj *\c\ jirr A *-l(4> vel<M-idAdV*. 



Material chroniony prawem autorsi 



fl * Uer«T|tty***kion>il 107 



%n G-contu, 



I 



utrtunj j! K> lUum. \H*k (V b rurrgLi drl oimliuMliicr 
*r rmtn*«i a l\% runt**) EnnuriuiT b ™»mi*d dr ga*ntui* em- 
nleaib tuia ateirrario rirelr H tr|xnu 4 27 01 * (6(1 mi/h). 
I v- ii heeho ilc due Ij rnrtftifl ct|iuvaJrnir a \ ffalun dr cjjwiIi* 
tun 15* li/j. 

Sotucfan U rnei iiu nni-uiu par* ardmr d cixhr dndr H 
reputo j uru rapidr/ t- n Ijpiai * *u rnef 0* rlnf(ic» final* Jan** 

AT* JiW - *1fi0tltgH?7in/«)* - %9 x I0*J 
Si el motor furra 100% rfirientr T raxb galon dr tfatnlina »o 

nrnmiTjiu 1-1 X 10" J dr mcrgta. Ciimn ri oinirir r% rain ]&*£ 
rhnrmr. out* fplnri rntii'gj una rnrrgb tlr if lit 1 il> 1H)i I 1 X 

7.14 Pottnda •ntr^flMli a tai turnout 

Suimnca nur H eochr fniniwii> del cjrrapfo 7. IS urnr un reiv 
ditmr nio dr rrmibtittdiLr dV Sh mitbt. jffllon fl fiO mi ■ K. ^Cuin- 
u |MUdi n rnurjpil* a b+ iimU- 

SohK*6n t-nurtitrfltnin b canudad dr niniujtio dr ff*«4ma jJ 
dnldir b r*p»drt rmrc rl rcfidrtnkrnio dr gpnkna: 



tfOmi h 
B ini-'nl 



- L7pL/h 



Si ufartitM rl hrvhn dr que lada f^iiVm n equivalrntr .1 M ' 
i' 1 " [ riKaoiram(n que b puteixi* loed rniplrfldac* 



1 



TIB Cocho qua matter* m\ subk una cunli 



< umiikir Un cuchr de ItUU m c|ur »vj urirrando ill lubti 
Uttfl UlnW, ifiltm V \r rti Ifl JifclUA 7-2CK l 1 n ji^'ium' lie *UlO 

iniitctirt tnidr la mafrriitijrf dr la fuerxa letucita mal. aur d 

/, - istlft + o.?0t*)N 

d/mdr i> r* b rapidrt rn mrirm par wtfundn Drtrntuftr b r*> 
imdi i|ur ri mtftui drhr rniirgar a 1m iui*da* it mm huicirin 

dr b : .1 fn' W. 

5oJ(/cJdrt l-i* fuerjaa fcobn rl iwltc «r mur>it^n rn b fiqm j 
7*1, m dotidr F r> b lurrw dr frkccMn dndr rl < jmum » que 
impulu al aire; b« ruerrai reiiantrt lienetk *u lifpulirado unul 

*ii «■ j\i\» a Li vipjtiiLi lo dr Nr^turi il tmtviinieiiiii fl In hirit- 1 

drl |w^mriiUi* mrniiiraiivn c|ur 




Rflun KM tr^rm;ih 7«W In i™*ir«ihr piti mi. ntliu 



10* J) - ff,7 x 10 ? J. Por 1o tanuK el numrm dr rfl ili*tn-* em^ 
(draikA (mi .1 Jirlrc.11 H 1 »*:hr r\ 

ticimrnim ijur Luib HI 1 m jIi .nt^u b rupldri Iniili.nU. Li 
tiMMU 1 1 rrc irfnib d»raotr rtu jrrirraririn r% 



Ik - 1 A/ - 



*W* »*- 



(A/)- 



Hm/t +■ 



tlO»» 



m« - 00* mi 



A un* raptdri comunir dc nwno. 0,015 juimtr» dr i^u-iluu 
n with inn r |uni Lropiikir rl auio <a*k H5 milb. mi» dr trU tr- 
rn mi> rtitunria- f»ii» drrounira b nrrnirbd fiiirnu dr 
rner^b de flmnquei v paradfla cunviniiaL 



l(,JXI *w»(i*iW 



»» (I.7fial/hl 
- 62 WV 



tktmfo .1 <|ur v- uu IH*fr dr b |*rfrnc b pura itnjmlMT H 
twht* b [¥*roru rnirneadn fl U* nir»U» n <0.lH)(fi3 fcW) ■ 

UkW. biatfSn irwnuiqurelvflkirde 17/1 Iftf obteii^ 

dc* rura rl enchr <!r I ISO Lu ruudbdc^ rn r\ irMo. Ij hum *t^ 
hirubr n cbranirntr lui imporunir £u~lur rn inruniimiH irur 
pcrnlrii iiotrnrtL 



Sri = F-f,- JUtftciifl = mi 

f- «w* «e urn* * /. 

Por to unio. b potrnrb nciruru |Mra mi>trr rl cu<hr \\mu, 
dr tune n 

4»-/i^im«*iii^*riiilt 2t«t*+ 0.7*hA 

FJ Irtminu wi« rrpmrnu U putrnria uur rl ukiio* drlir rdin*- 
gaj (ui.t fltrlrra r! cochr> S nit tr oiurw fl rflfHdr/ r<Mi*Canir t 
r«r Irrmino e* <rn> f *r reduce U ueceiMbd de potrnrui loul. 
FJ trrminn Acf irti 0ct b polrnrb que *r nr<|uirTr uimciuttnu 

1 b furrra [^tr.i rqiulibcnr un romponenir de b fuert j jTJiiti 

(iiinal iiuiulii rl cwtir utter put b rurtu FAir irfmu^* lirfir* 
ria >rf inn paxa itimtuiienio en una uiperikie boriwrdal. M 
niiTMtn- IlSv r* Li potrncifl nrcoarlj pira uiminBirjj uiu 
furm qiir c-iiiukhrr b furmA dr rodiimcrtiio. y rl irrmlno 
0. Titer n b pnirtiria nrtr^ana rimtri b mbtrnria del aire 

Ni loaiamm ■ * 14W I* v - 27 m ^» ( - ft) mt/h), a - 
1.4 m/t** »/ # = .ID 6 , eiiKificn lot iwim rriminm rti J it rjku» 

Un » inultjn »rr 

mm * (I ■WligJlWrn/Mfl^rfi/*') 
-59MV-52hp 

irnir vntf ■ (I «>ag>(Sr7m/*)|flJtllll/^M*rn Iff* I 

Maierlal chroniony prawern aui: 



m 



11? * • Erorgtft y irnrtstarvnoo d» *f*i$fa 



21**:< - ^^27ni/v» - MkW- 7.9 Up 
0?l>^ - i).7u(J7m rf - L4fcW l*hp 

For lo unio. la pottnaa "-u\ oeccuria *a 12b kW o 167 bp, 

Nirtfv nt>c lm rrquerim lento* He poiencia ran \iaiaj i raniHc; 
conuajur rn una superfine ruwimmal Kin de *olo SO kW o 27 



hp (Li nttna dr lot dw ultimo* tfnninm^. Adrnuit. n Li nusi «*■ 

it dint a Ij niriad Icoetio rn el rvi de tin cixlie foinpatiol, rix 

Wmio la potenua nru'Miu umWn w reduce hi iau rl mi* 
mi> far roc. 



RESUMEN 



L ii tidtem* C4 4 »w« nt\-M m Jj jwn»ul.i tin eonjunio (It paiu<-ida» o u«*i ic^iou drl c-*|>*- 
tio I j fronttn del UOenii tcpara uo wmm <k- sn tut onto. NniiH-rosospK^rfeiiia-sdr It- 
iwa te pnerien fr*oher at c«n*iderar la interaction He im *;cm4 <*>n «i rotor tn». 

El tnttnjo If real i£*do> Kitire. no lUlctna por u)i ^mr que ejrue un.i iurrzj cotL-claOlr 

F Mihir el ji&lema c* el prtxIiKtu dc la ma^nitud it del oV%pla.sainiciOo oVl pimtn de aplxa- 
ctan He la furrra y el eompooente /'n« tide U fuem a lo largo dr la Hirecoon dH de<pla~ 
xamtemu An 



/Mrtwfl 



[7.1! 



u<*i 



I 1 prudueio nodar (produviu puntoi de do* vrrum* A y B tMj deliiwlo por la rela- 



A B .\(i K i*\ 



(721 



dnnde el reiuliado e* una cantidad estalar v ei el angido emir In* ri<» vrvtoii'i i'.I 
ducto rtealar obedree lai lrve*cooJnuuu\a v ditfhbuuva. 

Si una fuerva variable realty trabajo wihiv tnu partfruU < nando e\u sr mune ■ Ii 
jp* del e(e *He i,» *^ el inbojo reali/ado pew Ij foerra «ihre U pari kola r*oi iLmIo por 



LtfO- 



Ur- 



IV » I 7,rfl 



ilmiilr ri ri el tomponeutc de flitr/a en la ducttiun x 

I j> racrjfU cinerie* de- una panioda de ma*a a que *■' <uur%r ton rapidrj pet 

K - iv,,f 



[7.7) 



17.18} 



11 leuerma del irabajo r la rotrgui eluetita r\pre4a que O "» iraluf« ei rraliuilo 

urf.it c tin v^teina por fuer^ii* cK(erna« v el tuntn umU" eo el uMema e*i en mi rjpidc/. eii* 



2w-K t -y: l -^./--lnr 



(714.716) 



]*ara un hiiienu no ai«tladu> podem^« i^ualar el eant1xH> rime la eiHT^U mial 4ltoaieo4- 
da en el tittema > la *uma de luda* Us iraittl Hernias de eiH-ryia al oIm> tadn <le la ImhiUtj 
del viirnu. Tara un %iiiema jiUido. U eurrpiii icital e% coOMaote; eiie e> uit niuncia^to de 
eonft*rvari6n de U envr^U. 

Si acoia nna fnerra He- frirrion* la eitereia rineitra del «iornia tr reflutrr % la ntut^Vn 

jpropuda a Jplitir ei 

(72 U) 



o bicii t 






f73ib> 



I j polrneia uuUuiIinra *? *e deline conio 1a rapid- 1 de iraoitcteneia de eiu-r^u. Si 

on agente ap^ica ima form Fa un tfiici^ qur tc mn^e mo teli-flHad v t La |*>Lcit*u eiitn- 
^ada por <■«■ a^eute e* 



^ 



rfr 



- F- 



17.23) 



Material chroniony prawem autorskim 



PtnCA— a* 



10« 



PREGUNTAS 



L I uannVi una pantcuia pnoi an curuln |rnm una farria dingi- 
tb Hjku d <rnln« tic rxnaortn {Tut qor rwa lurra* ft" f c*Ujj if*- 
rujutubrr b fuitiuiL? 

X. Analkr u ciafJquirr ttah*t» r* rralitadu p«r «*d* unti dr lm tt- 
guirnir* ajmir* y H ti n jM. ifizp ti d inhajo r» pmiiivt> n nrgiit* 

W (41 Wi polln q«r hikj rl lurlo. *b; mu prrtuni qur riiudu, 
ic> una {pita qur loanu niu cuhria dr runartn. id) b furm 
gramacirinal mutt U cuhrui dr U panr <f ). {rl I™ muti ujm dr 

iau ptrnu dr una prnwiria j! vniurw 

X Cintndn un juguifcu pjtra un hartn dr fikbnl, *icihfa ulpuii tr** 
hajo unrr rvr ciamki taj pir r*t* rti ffituatra <rm d Kikui 
;Rranrj altfun irabujo *ibt r rl mlima drtpur* qur ptrrdr raniar- 

Ui era tu pic? r AJumiu* furm* rrafat- An mbajo ltibrr d lxd««n 
ruandu rita m d an * r 

4- GJr (fan rjrmplm rn Im qur *r rjrrrr una furrra wbrr un nhjrio 
tin r r jIj/jj f rahap » ilruno uirirr rl imvtm 

6. Cuandtt un prndulu umplr mob rti un vnuiU* y rn oao* la 
hirrau qur xtiun hiIbv d ul^rui mtfiruiitdif *on b furrra [rrjtv 
rannrul, b iratiun rn b runtb dr voanhi y b miumria tld aiir, 

(d| .fiul fir o*-w turr/aa* *i U hat. mt nmli/a Liattapi *n*i!r d prn- 
dulit* *Pit *faitf1 rirmart (urr/at trait/a. (ttiluiu ftrxiino rn Main 
(jrtnuu duranfr mi mirrtirarnuir fr) Drvnha id tialtajn iraTira- 
do por b Furrta tcririHariuna] ciundn rl prndnln fid mribndn 

4. Si rl piudut.1i) puntfi dr din irxuirn o (nmiiw b ;tmpdhj ntuqut 
Iik wiiun di-ln-1) vnrr tiimpuf iruirs munfubn-t pnutniBr 

7, £pua *|UC \akn«dr #r*rl tr<*dunn ewatir ia} pmtuvnf (b> nr^ 
gMlW 

f. CutfuVi tr aiunrnte b carpi «4irr un rr«onr rn r^nml qiir curV 
gn trMkalmrtiEi'. no o dr nprnuv qur b Unra dr una frrJfm 
dr / (antra 1 prtnunr^ja im i.i. n»m*i *r tr rt> b fun^m 7 Kht 

t>|Aqur iwiltUWainmir d rttudbnir nur rtprrMi* pur.1 U U « 

fb4 i*r nu ftriAi j nuiulu v Aunrmr U.-rfi mJtm- rl imtiir 

Vl nm» tr*nor undi^mr umr nn< cotnianir tlr rrvitir 4 Ahura 
rl rvtorif vrrortAJLi miurl. *;( n<if n b irbfii'm rniir k>\a lvi* 
umr dr irHirir i' dr (aifa murtc nui prnurnn tpir mufur t** 
pki|tv hi nuinuunirnia. 

It. rTurdr Li rnrr|;u finflifj hit nr^Jlin' llplujur 

II. Aiutxrd rr>lH(t> irtilusdo pur mi pn>K't ijm bnn una pduudr 
brnluL a ma\ n b duunra apnwmatb en b qur ti turr/j miiLi 
1 UAiiriu w bn/a U |n-(t <*.■ 



IL L'iu rub lirni' rl dtitdr dr nun di uni •rp^inib hib Si dmlnt 
un ibtjurvbi dr niodn nur tirnrn b numj rapulrJ, icufll tirrw 

ini* rnrrf[U ciiWrifj> iCiull a U rudB nitrr ba rnerf U* rlnrn- 
«Bi dr jmbm? 

II D*tftn irfirjdi*»n ili*f*»JM liWlr* dr 1 *it\w r tt*> (IW Uil# i*lrt> 
IK» Uttft ftinn ijrniib p« pim rn optmirin rti lt« rafVicm 
jrrlrra \m tutu rl dd rUttl A trwlr Z<I0 im nun qur d Udoo dd 
t ! ,- " B -^ <la1 -it- rllo* lirnr itUb rjpidrr rn b hn^drJ cd&rni> 

n .1 ■ Si tr ':n|iin j b rvpadrr dr i.iu pamndjL ^i|ur ikunr .: *u 

rnrinu*i»riitj> J»i .Qur fcrimrilriirni Aim j t|r b r^ntki ilr 

***** (Mtixtib « H inhj^i nrHt rrali/jdri tutirr rib r» crnv 

1^ l T n »rndrdaf dr t«hn dttfrqur un mulix tuudiiirjdu dr !HK) bp 
n una uptinn ncvrgam rn un iiKnr tumrurKi, m Jn^.u drl nn> 
Iih nmtrnrkHul dr |.V> hp Ntipift^anjm qur d rttudUrirr inn- 

ilim- rl BtJm dmiiti dr l*» Idnitn dr rafildr/ (% ft< m h) m 
irrrrnn pbnn it Vmvi purtlr <r rn rnrttn dr on trufbUTirtu- 

14. .-l j'unn rt otir b rxilmrb pumrtlki rn un tmrralu tlr brmpi> 

pordr »rr i|pja) a b [Wrmu tmuniinra rn un miLuitr drnUu 

drl uitm^lik' Fjptifjur . 

17* En d rjrmjiU 7. IS, jiinwnu o dinnitiwiv b potrnrb nr 

jiundo b liirrm dr frirririn v nrdurr> 

l!*. I j rnrifru nnrtira dr uit ubjrui drwidr iirl nunt> dr 1 

(U rn rl qur *♦ mMSr uj irxfttnikmrn IW un r)rin|tki pum thnirat 

I*, Ij* pjblKtn a tu qur *r tbn ilrfmitiurm prrti*** rn liOcJ tr 
nun j *nn rn IHrrjiurj pifiubr rn niinm tntrrtuiiTri rut 
rjriujiU*. tuiji (Mrdr j qur ur dndr Ui all'i nV un diwubdik tr it- 
er our *aummta dr lurrta a nvdida qur <jr a b pb*> abA|n b 
jQ^ «icndica b Inwr *aumrnui dr furrw" j punU rl Inn* anr- 

cjai rnrjui ou Irw? 
W. fan tirmptr, b run o nnrnul qur .k iiu Hibrr un obfrm y b 

furita dr frirbnn ruitlra rrahuui traho|ii irm «abrr d nhjfin 
Sm I'mturr*!. b riMa dr qur b furru *ra crnt o dilrrnnr para 
I * dm * j* * r tphqur por qur cada una 1 raJnj irabajo «rro. 

21. "tmitiddraltry nhd mi purdr ir^tAu (rjKijo " Hatiir a tour 
it rn <imira dr r*ir rnutw ud« 

M. -yuii-n fur rl primnu rn r\pcr«r rl trorrnu drl trabyu 1 b 

mrrgb iinruca> .^nrn drnuiuro qur ri unl pan rrml*rr iu> 

niriTfMh pnttnrma« |kriitMut.' Ilap alfuna ui»rni^i»iiiti (iara 
irifilrkui r** prrgunu*. 



PROBLEMAS 



l f X. S - HnoUa jnhsf*riftd« dArj) ^T - wlifcan gutada oon «ugerarona rf»K^ncstoa an l«p Jhiwwjma& com 

C - uh uimp^adora para raautaw td pruttenuj - ptnfiiiar^M num«ni:i» y *imb6l«M por MnH 



Sweden 7.2 Trabi|o reillxjido por una fuerzi 
COfittint© 

I. Hi Idnqur dr nui\* 750 kj; n rw^mptlo *J.SC) m a In brgn dr una 

mm rmnnmial lin frwi inn, pur urn ftirtra ciituUnir tlr 160 N 
dihptb a *2$*r jKi|ci dr b hnn/jtnu! DrUTmmr rJ tialuJ4t rr j&i 
mdo tnhrr d hlttqur por fa) b rurru apltrarta. ihi b furrm nur- 

raal rfrrdda jmi b mr«, v K) *■ «"rra> ti^iurinnai <d> 

Drtrrmtnr rl iratu^t ntul rrafirjdn »"*wr d hlnnur. 



L'n t*ini[ir,i(liH rn Un «q*rrtnrti -atln rnqmiji un rjrtti oin una 
furrrj dr MO N diiiptb a (in Jrupdo dr 55.11* haru abijo rlodr 
b hcwi/nnul Enmriitn* rl tralia^t rralimdn p<ir rl compradiv 
uihrr d rj/rri rUtUvlo tnanu pnr un ruulkt dr V) 1> m dr largo 

* hJtman. ™vj nuu n MO kg, bea rntjpndn drl rrtirniti 

litur dr una rurrrbdr lift m t y H u<n>r%trrnMi rtd n|orn una 
mma dr un aibJ. Purdr pnnrr b rurrda m nwntmirnio owno 

ti'iki tUiman »ahr hairrki T 1 onucuif ndi > linahnnur qur uai ilr U* 

Malarial chroniony prawem aulorskim 



314 



EnoTjti > •rir«*erff"inj dt encrgi* 



mitt irntr para que rJ Lkgur a ujv* ronuu (uandn b turrib inr* 

me un An^ul.. dr Ml XT <im U trrural ^^uinto trabu)i> lur rcali- 
aado pw b lurm anmuxtiMul »«l*c Ibiman m r*ia nun»»urar 

C I'r-i fpit* dr lltwia ik tu*\u S.S5 * Iff"* I* nar miiuiiDrnir nm 
una rapidrf nomm W> b .nflurtiria ik b gmnbri y b rr»aV 

imtia (kl aiir. Mmkk b gtm roan una jMnkub Ciundn car 
IfKJ tn + Jruol r* r| trjlujn rralUado uibtr b pjntj ta.i pnrb mhim 

Ipsnitaciottal y (bi jh< b nsutarnda dd aur'- 



Srccjon 7. J Producto fttcalar o)# dot vtctontt 

V f I w* tut A time "itu raagniiud <k S W unsbdrv r B time un j 
nugniiud dr 9.W umdanW Lo* da wrumn fumun un -:i^ui.. 
dr S*>. 0/ mux Hk», Ennamur A - H 

f. PiUJ iuaktfluirr dm imnrr* A * A. rtrmurwrr <»ur A*B * .Ijit, 

* AA * *& i&vnrrit; Eacribi A * t rn fomu ck to t»t uni- 
Who » iaw bi rtuMiono 7 4 y T3K 



.Vim; &| If* [in ^ilrli . i> (kt 7 al 10. uNii'ir inpunt.il mtuxTirat 

* Uu iilra* u fiuijr ittvjin cunau ri uuuJ 



7. jp Una lurna F = M * ifji K antiu johrr uiu paitkub que 
rt|*nntriYi*undr*pLu-jmirnmAf = itf - ji in tarurniir fa) 
H 'i'.-i rrultaadu jm* U lurr/a kiIhp Lt uarihub * thi H iin|*u- 
In miir F t Aft 

I. HJIIctr H pruducto otabr ik It* trcioro dr b figura P7J. 



tj N \ 



17-lrm, 1 




F* ur> P7J 



9. LWidn U ririifiic*/in ikj produilii^rKal**. rncurnur I** imp^n 
ftior -jt A-M ij v I-1j 1^ |b) A- -II * 4j | 

|-lf-4f + IfcHi- i-2j + 2kyB-3) * III 
It. lUra A * Ji * j - k. B - A * *j + 5t y C » fj - *, » 

*Hrnt/r C-IA * Bf 



SecckWi 7,4 Trabifo retllxado por unt lutrzi 
varltblt 

II* Jv* Furrrjqur Mtim *J*r urn pankuli ttfii ntn» m U fipiia 

1*7-1 1 Elitiwfiirr rt (rahtjn irali/arlrt (»<* b dtrt/j ttilvr b jw^ 

ocub nuniWk w tnurtr unin-ilj tAOQm. (h) dc i * HM» 
mat- 10 » m^OdW **- Ifl.ft m 
It* l*i flier*, qut actua *obnr una particub ft f , = <*a - Ift) N\ 

iJonrk mm mrtn» (at Mao una (jrinia drnu furm tuntn 
nk t*0*I* 100 m . lb) Coo *u piRca, rnntrnl*r ri inhj|o 



13. 



15. 



]'.. 



a 




*m> 



nmnii 



nrtu rrakodu pur rtia litrria v»h*r b pan^ub muihIo r*aj v 

mu^aik i = Oa* : !il3Dni. 

^ lina pjjriotb r*ti H-mruda a una lurrra f. qiic tantf * un 
b jjif*Ki'in conKi irirmli ffgura P7h 11^ tiwuttitiT rf iralajn 

iralti^rki p>r b furru n*bn.* la paniOlb (Uandti « h inweu ■; J ' dr 

* - a a - 5X10 m* <b> dr i - i.O0 max-* IIMNI nou) 
dra" h.f*ma.i- I5»m. id, ^udl nrl o^baaii uiol nralljadu 
pcir b (unra tobtr b ibtumrta a - a t = I fi.O in* 



f,*> 



1 












> 


/ 






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I 


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4 


1 


4 


* 


- 


ID IS 14 16 



dm l 



F^ur*P7U Pi4ibki-iMl)y9 + 



Tna lurwa F = Mil - ,i'jl atiua *nl»r un nh|riii niandu e*[r 
•r imirtr rn b d*it<i:..Vt a ik) nna^rti a a = 5.00 tt». tntitmnr d 

trains IV = , F-^f irft]iM<-[»vtUrH*»hjr!np»t lahjcrr* 

I uamfai un <urrpo dr 4 TO laj tc tuH^a *crikaJnaniit dc ricrtu 
rmirtr hflnu que ubpdrtc bio df )I*mi*>» rl murir »r nura 
*.Sn Ltn *»i rl rucrfAi dr 4JM kg «r irurj. \j» ^iuamu w mind 
n3onr ti *\r t\ k mcl|pi un Umnar dr \M Lg, ? (bl tiuntu ua< 
kni ■ fklx it jlijij un affrtitr ntrnjo pom nmir H mumn rrv>r- 
ir I Wun tlrtdc tu potimm nu raunub? 

fJn atqucrn tin dr b currda dr tu bko OHO in al ettnti una 
(Wraa que aunirnu unJhxmrBirnir dr irro a 7!" V {al iCuil 
rt b ciiotuntr dri rcwuir r^tthlkMi dol aKor (b> /Cuanto Ira- 
bujti rralua ci arifurn«al tirai dc b lunili/ 

A >rtr* b* ainftrnufinri t\r raminnn drnrn *n*airtn jiitilun-*" 
qur miratl 'ii oprtwnn tan OUpn rlrrada*. Van dr r*u* tnnii' 
tajn n un ranfir dr hrijaa nin Utl trsotir auiiiiar dr npuai 
mrmtado inhrr r| rjr, fnmo v w rd li b)fura 1*7 IT £1 rrmnr 

aiuUhir rmra rn nprrannni <uando el rrmnr pr.nitpal dr ht *>u 
■r c«nraunr una duaanria t. I rnionrr« aitub a umrnrr mmI + 
quire f arp adki-rul (Vmudnc una crmuanir drl rrtntir dr hn- 
Jaadc 355 x 10* NVm, b rw-artanir dri .o-.r.r auutbi « drfliii 
X 10* hVf*X r* ■ <*m m T (|> ifuil c* b roinprcthV. dH mof- 

ir dr hiyptt parj una f axpa dr 5.U0 ^ I0 6 fcl |b) jCuiitlo mha|<> 

•r rra&ra al t nttqinmir If** r rtif nrv 

Malarial chroniony prawem aulorskim 



ati 




Rgura P7.17 



ItL Vtu habdr lOO^n itaparvb dniSr un nik c|ur tirnr uarjotib 
ilrtMitMl m ilr brjpi S* tr tupour laurel i»rycii *r poor tUtndt* b 

lub rnilftra j miM-fHr. U furra irti nrtoiorui rjrjUrb pur rl 
KJ* rti rtfuuuVm IMJfl Li tub r* 15 000 - 10 1MMU - £V HOOi^ 

riondr tfvjm itM-lti*. i * ■ iWrmiiir rl tr*l»j<i rndimtu |»ir 
rl £it tnhrr Ijj bib iiundn hu iwnnt b Irmjpuiri dr! i jrn«i 

(tit A*ar pfc— n* *'*■**' catkin tnirtr if'*) m dr brjpi. milium 
mlu/i *c rrali/j. t (omn ir mropars r*rr whir dl ujhqri <jlru 

It £ *r ivtruun 4«l] rir imKijh [ufj rtur.it |IM> i mi un rra*ir 
c|ur <4in|rrr a b Ir* dr Montr* rirvdr hi Irotgttiid r*o rtiirjd*. dr> 

trniunr rl inihafo riirj nrtr^niipara rvirJiloi»irm lift , n 

ifl Una |vi|itriu panitubdr nuu nnjub'b a b |unr luprnnrdr 
iin <urrpo vrnklUndrun tin JrKrMto, ilc radiu ft pnr uru (urnb 

i|ur |MM tiAtr '.* nurir ftuprriiH ilrl mTfuiIus runt" »r iluMr«* eti 

Li ll^mi P7W U) S b jnrtirub ** mnrAr * ni|iirlrj tomiamr. 

cVrmirttrr qur F - ■# m* A < .Voia Si b paitkub *r murtr j n* 

pdri inajtunir* rl omipiinrntr iW hi Jivkrarion unoriiu' *l ti 

Uwlin ilrbr *rr irm rn eihId umifp* 1 (hi l*i»* tntr^miiifi 
itirnu ilr IV** . F iff rniumur H traUi|u irjli^uto at iituiri 
U |MMimb Ji*|iiitr/ii»c»Mfi(ri1rv|r biutir tntrfttn 4 b vj|>r* 

finr drl ciirrpri trtnfrih nihil r » 




Fiflur* P/.20 



cnlpri" fir un wtprifir nteinta lii w utffiU inJrrim ir ouHg* 

un v^iindu tonttt ligrtrj <|tjr uVfir una iiimuitir fir tr% 

I 001) % Tti I n t ,H*ip» dr kdm 130 V^ w iHf^i ni rm 

i \tn ii ■ i .■ - *lrl ^piniki mtiTtr UP llilJr»r b ClVttbuSli 

lM frH*"r ^fiiirj rlfl pji dr lUTJfhJ CMM WW |,r ** "'■" 

i- mm «'.U^ ■ .... . . „./., ( *TV 



It I n it^nTi- Itynn (*-in io«»citiij dc ii-vTitr », *r Mirtp tie un 

ir rk^jtla |k IV fMU'imi IslKlMl *r iUrl)(« mi **^*nul» 

frutflr h|{i'ii- i|in- iiru <U)4 IIWll— » ibt MMtnT *j 1 n iurt^< 

dr ml".* 4i v nirffTJ n ftWtt drl rtiirnv* iMfrnM <lr' «xiii^ 

f#^**i» ^ I .i In b COmtlBll ilH nrvvir tlrtttvj nVl 

par Ac rr>iitr* incwi qwrnu DpwrAwant nlut rnnilnonv. ni 



C Kiprrw Ut tinidjiW dV b cimiunff dr lurru dr un mnrtr rn 
i*nnb*!r* huiitunrnuU-i drl ^ 



5»cci6n 7.5 En«rgi« dn*«ci y el tooieoin 

del tribejo y la enorgla clnetlca 

Secddn 7.6 St stem a no iiBtedo; 

conservacrdn cSe la energy 

W* I «-* uu > - iimi |j| *.,;^r UU4 njain oVZXIO in/» r»H 

*vrnrt^j rlUlnlttlli 7.WJ rnriptinin# XTuil r* U| 

*a i nrtyb rmrriO rn #? (*i) f**< MjiinV' M •* |c| ^rl iratujii 

InUl lulifJiS} vdvr Li pirucukciumki v- tnunr dr ^4 &' 
21 L'rUfjr^tMrlrO,KIUtgf nrtir uiw ra|*dr j dr iy<NI m'v Ui XuH 
r*ui rnrnrfi nJAMcvl |l) :^H**- (uutu tL> St iu rifilitri «r duiib- 

o* -f it-"! "»i nwigfi * htiraf 

» l» nirrpodc SW ^n f^->r uru WnOdHl o> <ftOoi - 2Mif I 
nV«, {A) ^tiuU ta *u rnri^ij iiiwiin m «ic imtuitr* ^b> fn- 

ruriiiir rl imluju (q*uJ irjlijjflo Plbnl I ' nbjrtn a Hi w*«nbii 

cambb a iHOOl * i *mJ n/v i*\itu, [»< b dHminao dri pro- 

T7. V iiuh/j un tiuilHic-ir ilr ? ICO Lv FW* iiHi»hUm»i rn H Hirln 
iin* vi^a I *lr ji ri! *. I J maiiiiirtr cjit * i jnir« tlr rnim rn 
CBMOHOHI bpAiir Hiprnm ilr b tif ? mrir b *»){* lt« rio 

niii CT d HK-b jnirt dr Uqt^f jI rtpoVJ UtilixjnrWi niittirirr>- 

iHinrt dr rnrr^iX tjlntlr b Iutiy* pitxuriliij qur b \tp r(nrr 
tnhrr rl txuiiuirlr fiunikt r»ir Urga il rrpou. 

t*. I qj junjiub dr 4.00 la; mi iui* w a uru (uri/j i»kjI i|ur 
i*rb iiin b patiaon. carnu tr miutrrj rn bfifim CT.Ll Ij jiii- 
tkub Inuu rknlr rl irpuut rn * ■ 0. t n.ii r* b npidrj rn Ul 

TM. EJ Iri lor pirnV rnnrtdVr-i H Itonmtl *H iuim^. p b rnoftu ri- 
nrtii j ci«ro uru trtjunib intti* drl nuKinitctiii*. iu- jti-b « b* Irv 

»r» dr Nnnun aJ drwribti b liinru rn qur intlurniut mrrriji 
*In un rl miwirntnitu dr un mrrpu. I *i nrr unililntut. murlu 

Material chroniony praweni aulorsl 



m 



[At * * Emrga j Irannfcrrrictf cr nr*rgu 



pur trpuado tu parm tm t 4b) dr ft) f (dt para temporal In* 

unuuhu* irt n> bi du* uirfU*. En un lanun dr nilr . una lub tlr 

i.VO k rt acrlrnub drtiir d rrpum a uiu rainilri ilr 7W> ru *- (a) 

Hallrtr d ujlMrUipir *r (wliw*»1urb»uU <bV S rl uiV** drl 

lillr rt Hr 7?0 tm dr lanjrn rimtmur b nugniiud dr b lurrr* 

lutaj prTimoini rpir .n :»'u t*thir rM t lumn f * Uv'lArtiit 0). (c| 
FJtrurntrr b xrirrai un*. * nmutiir oV una hob qur inula drwir 
d trptnn * iMk|iarrr imd irWiitad dr 7W) m \ rn una il.simu 

dr 71 lF iiri Id) St b tula brnr urn nuu dr 15 4. rm urniir b 

furra mcd qur artua u Jut rib tuandn L/ ~ - 

ML tn rl turuo dd luho dr imafrnn dr drtin irlri4*i» rn hbntn 

* nryro, un raAnn ilr rlrtirnitn cmiurnr do* abut mrUuVat 

iafi;vb< t ■rparnbp 1T.W cm. Lnn hirrra ttairM j inHera nib 

rlnuundd haj dr^lnanxu dndc rl nyi«» a 9.Wlt dr U wfcicr 
dad dr b hi/ ru na dauncia. Ul llrirraunr b rnrnna rinrocj 
dd rlrmiin <u*ndti talr drl antm dr drcirunri. Lih rLrttiunn 

Hrra-fi Li rfingia a un nuiriul futloirwrtiir tp' ruJ rn b %ui«-f* 

lirir inirrvir dr b |unMlb drl udt*fcg* j luuHrndu qur hnllr Pa- 
ra uu driiita i^ur p*u rtifrr b* uur_jA drl ranVin dr rir*uuiv-i_ 
drirrmii>r |bl b magnriud dr b furrra rk* i;ua mnttantr qur 
anm tnhrr cl drrutm, ir» b atdrradoo, j (d) el Urrnp*> dr 
Mela 



Serction 7.7 SUuAdoaa que Jrwotucrin 

f r ■ c ,-i o n ClnMd 

1 J L'u* rjjj dr 40.0 ig, qur miiulmr nir r*ii rn rrpiiKi, a rmpii)^ 

rb 5WP ra « k> btfi dr un p» nj^owi hmnwial ci« una furra 
hihnmaul cuniuntr jjiii* iLi dr I >i V Si rJ avftarntr dr n .. 
cMck mirr b op v cl ptoo r* dr i>JW«, rnrumirr U) H tnih«)o 

irktli/jiki fmi U Uurru dfiln xU. <bl rl 4Mf»r»u> rti r nntfa ttiirr* 
M drl mm* ma qfftfitt drlwlo a b ftftddftt • u rl tnl«h» "rultr*- 
dn (nir Li hxTfj nrimuj^ <d) ri tiahijn iriltfjtJ^ pni b furrrj 
grjitt^irinaL (c) rl omNn rn rtinpa rinriin dr b rjja. v i.f< b 
rjptdrj !iiuf drbmjji 

SI l'n fcioqur dr 2XV kg « unr A UD <ra*ir dr tutiuanur dr fiirra 

dr Ml N" in. uirou u- it re b nfuni 7.10. U bkujur iijihriu 
yOOtm j b firm ru drl rqutltbnu i titludu drtdr rl irpwix tin 
i urntrr tu raijidrj rvundti jmu por rl puiihk dr cuuiltlirk* tl i j ■ 

b lupritujr birkiiktul n Un likdVyi * (hi H dirlli imtr dr Inc^ 
Mtki rtiiirrl lUiutirv b tuiirrfu'tr n dr O h VH). 
M + t lU^^ilrfiUM l'HtL|!r«^biU^*r un|ib^4nutiut)(MijCiHi 

ion uiu mpidri mkbl ik 1 J*l ir*;» U lw« dr iko r* dr HD N 

pjralrb J pbniK qtir litem* un iin*iiln dr Wir ion U hurUWH 

ul rJ corriikfiir ilr frkU.Wi <mrtK* o 0,WO. * b t*b r* jabrb 

5.0(1 ni {*> iTuifiuj ualHfu ri ir>klil4di> p<ir b Im i r j nrniMV*- 
ru) totirr b rjjj/ ^bV iVitrmmc rl jumrmu ni rnrtpj inlnnj 
drl uuriTu i j.j fibuit dr^Ml*? j b fn*i>'in (i> ^<luimik traruju n 

rrAltcKlu pen b furrn dr IUI) N ubrr b l _. A - . it ._■■ ■ i„l n rl 
iumhit i ilr rnc-r^U cinrUis dr b i*^ \r\ A '.ua\ r% b raptdr/ dr 

b * Jf-« ilripMr* dr *r| **UL. ?i.«l u ■ 

*4- l ] n Wi^urdr l5Ji^r%^rr4»rjrHiHibruni*ufirttH>r liofifun* 

Ul m^« |»n uTMliiriuik 7»H NqurMfib j W.ir tirrttudrb 

hurijimul. tl hlifl|ur r* dnpb/jdn V00 n * ri corTkirnir dr 

frum'f i IT- "II i 1 - Jl "WH» t -ii I' I l[* ' I- T . V.r-1" *' In-, c 1 

t)lf*]uv put <»\ Ij lutfjj dr 71) N, ^b> b furrzi nuiniil. i (c> b 
lunij f|r«r*TU<iuruL id i ( ml ri rl aumrmr* ro rnnpa mtrrtia 
drl RDtrtiu blf^uc-tupi'itiitr tlrlnc|i> j b i™nAn> fr> EfuurliUr 

d raiDhitf tiiul rn b rnnpti anriica drl Iduqur. 

5S* ' I ii thnro dr mam n mihr un* paudi rn mu rhara enrt- 
frbcb I ^ jMiLbb Ir imjurir una rjpidri tfiirbl dr U0 n/fc tl 

rnrYutmir dr fnrrkta nnrlin rnirr rl uinn* y d bkli* r» U,H*I 



Vte lorWdriMUnin rir mrr^u \mr* ImILh b dUUKh qnr rl tri- 

itr<M n Tin r mik* dr drmirr>r 



5ocd6n 7*« PoUnda 

S8 + niBM drViritu ik un itrn dr (ii|t>irir Jtrh^rj rl tirn drwk rl 

ip(*«uiHi?ltB imJHMm Unug ir>ul dd irrnoHTSfr 

Elliurtiirr b poim<i.i pnimrrliu rntirfiuda al tnrrj duranir b 
vrlrmmin 

ST* ^F In nurinrm dr TOO N rti riurriucmrnin tddrn iuhr pni 
una mrrrU irtucal dr 100 m j uiu isiMdr^ tiniuamr rn &00 * 

XLiall t> b D* iirnru dr ufcb? 

SH rhp *J« ritniudi* ilri unlm dr nmgninnl tlr b putrnu* qur H 
moiuf ilr nit Mrtlir j^hu p«n *fdrt»ilij tuiu una tapKln prv 

rmUiii rn tinnrn Pam i^iitt.u ivmrlnr «r nciijhfi <ixbr » 
uu linu. En tu voruidon rtfurtr Us tajiiTtbdn (itHJt i|ur musr 
cuiiio cbua y Lh Kduin qur Biiab o naimr p.n.i rtbt. la uuu 
drl irllkulo- nu cbda rn d ounuaJ drl utibUlu. s ui<n| i« i dr* 

ira bMrf niutiad« drl loihr, innaulrir an auu4uh u i«umiin 

riur iMnl rut Itiuur. 
». 1 ii f-tuuMtlirf tlr nuhi 71>.I> U r* jabil-i m uru> |imr|trnir ;»«■ un 

cnblr ji mirudu p« mriinr (•) (CulMit njhirn *r rrt|U>nr jutri 

ilipii drl ropjuriirf uru ditaniu ilr fOO m |«im ipir turn por 
uiu |*n«brt»tr dr 30r>" fqur w tuponr tin rmrhnil d una raji- 
dri contlanir dr 2.110 tn '■? (»i ^L'n mraiir qnr pftcrnda rrquartr 
pan iralirat rUr iraln|nr 

W. Un dnudcu tlr fr» l^ innia drsdr H rrpmn. SuJir durantr 
500 1 tnn airWari'm (oniuuttr hatta nur aliaii/a \u unidr/ dr 
truer ro dr 1 ?a ni ». |i) XiLJl rt b potmda nmmrilin drl w«*> 
lurdrl rirvjcfctr dunuur rtu- pri|{*rlu/ iht ;< J'*n>> tr i itinuua i> 

ii pocmi u ton U ilri tnr-uir <uundii r) rlnwliu tr nmnt a tu 
rjiwlriilrcnurfi^ 

41. Una bnmhflb rbrvirirn, rfuimir rn tu cruiniimi dr rtwi^a y m* 
ana Sa.O W ik |nftrtuUt |aort|r fimilui u rl mitiTrn nnd dr hhV 
Huiiri qur mu Umdiub inmriuniMjl qur tipm i 10(1 W Li 
iln- ,n m« dr b foirohilb rtlnrntr « 10 000 l»n» v tu prrc» n 
tlr 51 7.0, mirnirat qur b bnntnlb I'nniriHuiiul lirnr una 4un- 
dou dr 750 h v i litiu Vf 4i*0 pur bcnbtlb. Drirnniur rl ahnrm 

ma) obtrtiula rop rl Utodr b b«nihdb rhr irmr rnd umpndr 

m tiib udL rn roaquranrm am bcwnrnlbi t nnvrndiuuuri tohrr 
d niuma prniirki dr lirnjipn* ^iquwipj un <n4n dr rungii ilr 

SO 0rM> p-ir rukmtr-hiira. 

it* Sr inidr riirt|pa rn lurtna uiu\rntluua| rn i -Mu* atl numi rn 
(nulrv I na ralurb ru ntiUttUtrt rt una uimalurll* dddiMb u*nm 

I krjl = * l«r,J. Mrt*UiUMi iw grviui rV *r4U |«mlr lil)rra* V0f> 
itJ Ln* r«iulunir drviik trabv dr |irnlrr pan 4im rjrnirht 

Lib pbrnn ti rfm t. Pupi aralrrj*# rn un rtfadltt *lr futhnl un ra\r 
rki cinno purrb » ian"j* irrrt imn tm nrvruriu »tt r*i rn M 
Una inmn pnkaca dr prrdri pcM Para rtaluaJ H propanui, iu- 
pemga our rib itlhr un n^nau dr &l rualonri* carb uiu i ilr n IMi 

na dr alir*. rn tVl.ll v Par* inaviv irnciUr/. no tia$i n»i dr b rnrr* 
^ qw rib uu rn faofar ^nurrt|tuc*1 Supmifr>i que unadiirtKU 

ij qur itumiki tiwniimtA irj)J dr paw nnnabJua. 20 J vjn a 

rrafcrav ira(Mp.i rnntfrucu <aqui. nlnr ocalrrai). D mto mra rp 
rnrn*u Diumu SupuiifEa qur b nuu ilr b i-Audianir a M>0 V^. 
fat jCudma» trrrttkur <ihi lulrii pur b orakra para pnuVi una 

Ufara dr grata? 4b) /Cual n tu potrncm dr ulub pttTcndii^ rn 
uttt } rn rjluilui ilr pjiriuu* nundo nib* u»b r«alrr*v 

■iV Paia aln-iai nincu. arubi rn Ituvlru t <^iiiirut -r, inaJrot inw 
(hntavbrfi. im'r*il< ri Jr »iH-ii< inn »upj rn AJliiRkuul f\Tf ^in* 

Material chioniony prawem autorskim 



Ha- 



nk i, dunriii ttiu 1 100 ml. K un ndnu in nirtfpa dr U* aJtmrn 
Urn a rjfv'tti iV una* WO bal. h aj nhi dr lornr uurii M *tio w ann- 
tad" i in liii^jfti ilr rjrnxim. b pon-ncb *r intdr rn bul. li en 
luini nV ham Amn I Lul - I < jfc™ tlr mirrkkmitia * 4 186 J>» 

1 Jininir a 10(1 mi h rrquirrr »m* Ztfl) bain Ea inirrrunu' 
a fl»pirai nttn \aU*v% rati d nmiiinm Ac mrona nrcr«ni para 

lunar en rir.hr- I j rau-Jina nndr un» IJW < 10* J. |pJ Enrurn- 

irr la rriwuwnto dr r/imhuuiblr rn iiuILh rqiuvaJrntrt pnr {ptan 

para una prnuoa Ml qur i aroma, } lb] qur andi m iiKirlrUL 

Section 7.9 Li ©ncrgl» y el aulomdvll 

«, Sj.jm.'hjj qur d natir wfii nVvhto rn U bbb 7,S tlnir urn 

rtomitiuadr dffnhutunlr tlr iHOLmhttn 115 mi.)pdi lUUkffe 

tup j 2fi\K m ft ytiO mi h < Si tr wpnnr rhririHU i tmiumir dr* 
irnninr b rrimucnb dr romhusuhlr ti b man vnca] tlr pmjjm n 

mi* uinciuiiur r> %\t Vrf) ij; 

4fcv L ti rudie ciampacui ilc WW l£ dr masa urnr uiu rntirntia u*aJ 
rid mouu dr 15%. f Ku»i «. 15% dr b mim^i uunmntraib por 

rlM^liutuhlrtr rilling iU(wl»i f*k SI lumumlr un cabin, 
ilr g**il|fu jHinlitir l.!M v 1*1* J dr rnrigla> rtn itrnur I* * am t- 
(Uil dr ^atfilfna rmjriratb j1 atrtnailti drvlr rl rrp>*i * W.O 

mt/h. Aqui *r purrir karri cm* omno dr lm rfrnw dr It rr*i> 

irnri* drl airr y la frirdon dr nidimirniti (b) tiluiniai dr r*m* 
*< rlrrjritwin wmmutrara un golott? (c| D rrromdii en imiLn 

djAi pnrrl t'nrhrrt 5d0mi.'|pl a Vimih. J.Qur pnirnru r» rn- 
irraMiu a Ut ninb <p*ra Hiprmr ki» rin u* oV Irki n'm » <iuntl-i 
rl cochr n amduddi> a rtia rapidrf/ 

Problem ts adiclomles 

li. tn|*nlMrfoiV brutal bntaun.i prlnuoV <» ir^> U ■""* -^i" 

d« uV W m/» * un inajiilti mkial dr IHl.H*. ^Ciiil n b rrmpfj cr 

nrtii a dr b prtata rn rl puntft nw aim dr m uaircuiria? 

47, i uindu corrr* una prnnna dwpa olrriirdrtf dr OhTO J dr mrr* 
i;ui mn Aiin j por pan pot Uliifnitifi dr mau cnrpitral al Un 

lurrrdnr dr fi«i u L^ dnipa una pntrocla dr 7imi W duranir una 

ratrrn, ^rno our raptdrf r*o umifiiiLt U nrruitur Su)HMi^rf 
ifuriinpaf>dr lairrrantlr 1 ^>ninVUrp« 

^ la dlpndnl dr (iuJr|uiri »r<K»r A ril rl rt|urlo irutiHimtitm^l 
*r pirdr r*pn ifWai al dit ItM •ingpik n n. /J » > qur rl trriiw fnj* 
mj mn kn ijn *. *. » L mprruvamrnir. S A - *1 t l < -ij fc Ajk* 

Ul rnrnrnnr nprrtHvia para rmff.rafl r vr.nft (rMnn tr mi>o 
cm rnno nraw dhvrnvr*^. f (b* drmurarr qur ntm anfulcai vj 
fltiurn b rrbrino ro»^n + tu***. * Cm't " ^ Un y r » Tc«nr 
rl pitKturiurKJibf dr A i no i ( > k trpMraibnirnlr) 

49 + tna (Mrikub dr 4<W k^ »r murtr a In biyn drl rjr c. 5ii pn«i* 
rino varia roo rj brmpo iqpjn * * t * 5.0/ 1 . dnodr t r» ro mt 
urn » »' rt <■£! vfundnL Cnrurttox (a) b rorrgu rinrtlca rr» 
fualqulrt nrmfm* f, Ibj U *rrlrrarito dr U pankuib V b Iimtoi 

ifur hiu totarr rib rn rl iirut|*r t> il ) U pttrnda av r» nurr- 
UaiLi .1 U |htili(ula m rl <imipi t. t tdl rHTahafi 4 rralixidn m^itt 
b pjnfriili rn rlintrrrak) / - n a I - :.M» i. 
». tat ntnMainr itri rrwivfr tlr un irwuw ik wvpRHHfn ri> aUHiiOTW 

«Utl11HM.I M 'I II!- .4rU.»>tn --till -<k-l W fci j Hti tl'Virtr l^imif 

lUi c|*ar o nuh aiuhti rn H fimiVi 4iu^rmrn>r coniii* a un 
itumi-irii mriwii rrrra nr b parir tnprrinr tl rrtuiuido r* un tia- 

jr tmD Muir Kibir niprflkin n^rtnaln ilr rjunino rim raping 
mat ana>»ut. prm t ! rorhr iwi inra nind*) rn hauhr* pnn)Ujr 

nundi> U* nptiat uiprnVitr* if f nbnun r ilrpn i^ur bt rtpuvt* 
mat nutitaa « rira drl londo alAirKin b rar^x r"ara un rn«|r 
hrtiMiiiUl uinko ijur *r ci^npnmr 12.1* rat om unj ranp <|r 
I W} N y 11,5 cm rtm una c*np *^ 5 WW Xn (a) r*aJiir La>tun>^ 



i( 



umoilf fix Mrbnuafli'ittrmplnrjf = ***»' (h) mrurnirrrl 

nbaju imirumi para fifmj^imir H rn*Ktr OCiin + 

Vna rurnia rn rl fnodn dr un Utnfl n un rjrmpki dr un chjrlr j 
rn po*ii mo dr rquiiihnu ntahlr Cuando un wfrm* ii«i n r% 
drtpb/adn por una ranudad » ilndr mi Fi|uiLiTirio atahlr. UTM 

furrm mUAiradikra ai tiu mbrr f L irnrbrndu a rr|pmf rl ■*- 
trnu a tu connfurarion nV rnuiUbria 1j iruirnifiui dr b furr» 

U mMuiMh-J ptirtlr *rr una funnfa <rmip||rada dr a, IN* 
rjtmplo. cuantki un ion rn un m*(a] n tln(>taxadcr dr iu lurar 

rn b mafia, U lunu rrttauradora purdr no *n una lunntm «im- 

j 1 1 1 - ilr t. In Mlr% i»>. f{rnrraiturnir imdrnwH uiiafinaf b fun- 

ihln ft Mt uwr *r rtpvm iomn una *rrtr dr pi-irn-U rn t (twin 
r*l*) * * fl|i* * 4jr* * *jr* * J El priiDTf irrminn *rpu r* 

prrrntunrntr b In ilr InntLr. qur drtcnhr b furrm rjruirb por 
un motic mnplr para prqurnrn dripUfaniirnirA. Para prqur 4 
run. r u uiiirrfin dndr rl rquilihrvi, por lo |rnrfaJ drtfirrrumrii 

kn trnnuif* dr 'unrn mprrvu. prm rn algunot u*** |>urdr trr 

dnrJiV-niiwMJt lamWiirtMTiundMirTmmi* Mrr>itOVbnM»b 

furrra ir^uuraoVira cunw F • - llji * * ; ri. njjntn inluri « 

rraluado rn dnplann ri Mrnu dr a • a a * aHa* P" una 

nn r jj aplirada / ■ 

Un pLna|rro rn d arTopurnn loma una ntakra rlrrinta para tur 
bit un pun, nruno tc \t rn li huma 1*7 .1!! La raralrra mi nil L i Ur- 
tarta baria amKi am rncnpaurnir dr trbmdad irrtura) r rnirr 

punlcH dr rntrada \ *alida. 4*|uratl<*t |nf una altura K !Hn rm- 

bannj, cuantki b rmdrra tr munr . rl aprriurado pa>nrn} mlar 

MM rtralonri dr b rwalrrj a KUun uV • Ujnat 4 'a Supunga qur b 

altura dr tatb pani r* k r (a) [knrrramr La lanubd dr rin-^j 
pnjWnj i itmrrTMb rn rnrixb neoUOl p>* kj* uiumumh dr Ln 
pirrna* drl p4M|rnt dnt amr Mi«rnnt pin b rvalrra. ibd<> i|iar 
tununrt t*. ih) Dnnminr d mhuju qur rl m(#n dr b rtralr- 
ra drlttka irau/a tobrm 




F^raP753 



M. In mrtanMo nnpuju un ituhr dr mam », iniuanilu un iraUuu 
H al lucrrfci airlrrai dodr ri trpmu [Irtpm wnln U U\i\v m rtr 
Or rl (T*t(ic i r( pavtmrniu. U) >ruil ri b raptdra (inaJ drl tuhr* 

Materi. autorskim 



214 llf ' • Ener^n f trarwferanc* or oner^n 




MM P/M 



Dnvirmr tinrapo.ritulwtr mror urud»bm<b 4 \\*\ -K*iw 
furtKi rwinnmul urrmur qcmuH mKWHowfarrfltorbc' 

M- Una hub dr Jf it* rk 5 00 kg »* dqa can «bce tirca ptara dr tih 
hir dodr una altera dr lOil rn Si b bob drp una almtiidura dr 

\W mm dr pmfunibdaiL ;<imI rt b furra pmmrdvi rjrnida 
(« »r b pbrj w Jirr b holi duranir ri imnKtn? 

SB. L'iu tiinplr furr/a cuntunir F actua tubrr ur.i [u::urub dr ma- 

U«Ij p*utn il. , mi i.. ilcl n-fM^i j- 1 1 - ii Utmuotir que 

b |M«irmU iritunrjnra rnurr*b |»n b fcrrraj en nraliptirr 
urmpn J r» fr - (f/«Jt (n) H r" - *00 N r « - SJtt kg, ^niAl 

« b prif rntu rnttr|jidi en I * 5JW ir 
"**♦ [V* rewirin i tin nuu detpreiuhlr* unncaa rorauniedr rT*nnr 

■ i j r| nan tun unuanir u> rrtortr **► e*tin unnlt* a kn *opr> 
ilr uiu via dr Mtv nurbiti. tunu ir *r rn b htfuni F7Jto L"n 

rinliiarkir iinido j jmUx mnrtn eita ojIicjkIu- rniir rlk* < <iran- 

do rl rtrthj.wt.ir r*A en n)iMhhm». H rrannr I ir nun una rorn- 
trin i,| a b dereeha rie w luogiutrt no drlonuaiU > r4 monr 2 

ir nmapTEOir i t j a Ii uqinrrdi Ahrn %r iplita unji furro Hon- 

#i*iul I* al drOimdiw pur* imnrriu una dvaantia *« i la dnrvlu 
dr tu pouiion dr rmiilfhrMi. Drmunur t|ur rn rwr |nT*rwi |j 

rl irahqo fealiudri vihre rl rrvmr I r* j*i(**~ *■ la^Ja), fti) d 
|rakn> n-aliutiki wiltrr H mnnr *i n | *f|«/ - £**a^)< (*> »,* 

nu relatiiitiado a i^ pot i 4 j * k\* t i i*. i Id I rl irabajo total rra- 
57* Cuiftcfa rl (ondurtnr (Ma rl prda! dH jrrlmdoc* un mchr dr 

nuk* I KiU h^{ jjtrlfTti iirwb d rqviiri + Dunnir In* prtairrw pi> 

foi «rgundo* dr fiH*irnirnto. b *crlrr*twn drl ouhr jummu 
ton rl tirmpu vpin b n^nrtiAn 

«« (i.ifi m Vw - (0510 m/i 4 )! 1 + <0 + «0 m/**)f* 

<a) rtJnr (i*Tj4^i r* ir*li/*iWt |«r l» nintu «»tnT rl anrlk- do- 
rm ir rl Inirrafcidr I »0al » 230 •/ (h) {<ln*l n b pciiroru 
dr wJirli dr b« ntriU% rn rl imuntr / - 130 tf 

■^ Lru pixitculi «u unkb rnttr den irwrtrt idrnuoa wbir um 
nra horuimol un tntiitti .\mbo* murtn brnm (voauntr or 

ti-vntf A y nun BUculcnrntr un drdnmAt. (*} Sk k tArtfcub a 

|*baU ofudituniij * j In l^ifodr uru dirroiAn prrprnd* ubi i 
b ix»iTi»^ur*c*i^n inicitd dr lot munri, ititmi ir t r m U fj^uu 
r7..V*. mumtr i^ur b furrw r|rnMU jm-t If* ir«inri iolnr b 
pirtfnib r* 

\ !(*■ + £?/ 



Ibl Dnrffmnr b ranlkbd <lr i.nttwju irpdLanl«> |»*r rtW fncnsi *) 
Eni^rv b paxitcub dr * * A a a ■ 0. 




F»QOfBP^5* 



49. ri<urrptMlruiici>hrirdr|iuu WidCrt inn r*|M<*rJ (mnUul r, 
rlr*ptioqitr in tumbnM^ilr v^'<' ^*^ fmictKUdr MlitU ilr- 

be pn»iut n r I motor del n>hrir u r*ir dHw «ubr <•> ■ «u raj» 
ilr/ terminal rn Una mu birb ■rrihi: *lo * tm wn b 

rjpidrj trrmmjil rn Intn rrtLi Mjiu abjjo- tn amtmi tawi, m- 

pon|M qur b m*u drl mmbuiuUr t rl uxiilunr mianta to d 
tr*)irir r» dnpirtjjUr rn iuin|uradon con M ^jpcinfp qur b 
Inrru dr b rcKnrLi itri our r* pinpurnaruJ ol cuodndo dc 
U npldrj drl uttw-tr, 

»•*' l*nililcnui dr n pmi. LVn furrut ruittUitLrt JtlUur tobrr mi 

currpu u> 5.WI kg qur »r munr rn rl pbno rfc <inno *c »r rn b 
fi|tuni P7.60. I.i fur r/j F| n 25.Q N * 5&0\ mmitrjt que Fi n 
iSM N a 150* En rl ncmpu l^** 0, #1 turrptreiul rn rl nrigrn » 
uenr wJociiiid M.uoi *■ 330j) bi/l (ai Eipcrv Ua dtnfurr^w 
rn :if -Lit j ■ ■ - 1 dr *ri iitiM unicarioK U nouuon dr vmum uni* 
tarkn pj/Jiut ntnu mpunuv ib> Emurnur b furtra biul «^ 

Inr rl iiiripu (c> IliKurntrr b airlrrattrVi dH curti^i. Ahma t 

iimtJdrrarMlo rl rmunir i * 3.1N> * t Idl mtMPJ b \rimMLut 

■Irl Hiapfll, (rl ui |(4«ltoiiriu, (I) W nielli* l»»rika 4 fulld 
dr f m^^v^l^imri^niiriiu JfMHii ilr Jm*. 1 + XF-Ar. 

61. L'n likMjur <lr WW c r*ci prrwmadn B0OTI im i™»fir tlr ion** 
mntr dr lurra 1.40 kN/m luuta qur rf hbH^ir <omprir>»r r) rr> 
Arte IU.II tm, ti rr*urtr dnrarua rn rl fundn dr una mmru 
trulinada a 60.0* nn b huruwout Con rl twt dr turrudrraat^ 

no dr rnrimJ. dtlrmiuir nuntu «ubr d bluqur pin b ramju 
amndr ikirnmr in\ * no In* Ina™ rnttr rl bloqur y b run- 

un r (b> ii rl tnrlkvnir dr Incritin t :m-t*i j r« tMtM) r 

Material chroni« iwem auiorsklm 



PrctiKTTM 



:■: 




*:. 



PtfuraFTM 



*r rartra diirirn*-* kmgiriKlrv M«*t <fWffll» uhU *t>;u*rttwr, 

.11 Haf* una (rifkadr U fucna aplksda contra la rtlrmum i*H 

rrtonr Por aju*tr dr mimnkn cuadndVn, drlrrminr b ■ n tj ijur 

nwjor ajurti la <bia* <FJ rwuduntr purdr no dnra uur uxkn 
In punu* dr d*iut» {b} Dr U nnidirnir dr b mia dr mrjnr 
ajuiir, cncumux U Lumtatttr dr flnotlr 4 <t * S rl rrtnnr »rrt> 
tii-mir 4 105 turn, iqur (utjci rjcnr aobrt el pom tu»prnilkki> 



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173 


140 



El nndor dr bob* dr un jury™ Ibmado "pintnir riti rtjurjwdo 

cod Lin irwrtr qur urnr una loniunur ilr (uruj dr J 30 N'tEP 

(Ihpiva P7.A1). U*upri6nr»o*iirbnwlirmunr U bob ma 

tarJioada IfMT om rr«ftt»»ifi 4 b Ivtitumul % H rncnr it OMr 

phmr uiKukmrnir 5.00 r_nv tnrurnirr Lj upidrr dr bn/aMiirtun 

dr una hob dr 10(1 fl cuando tr Kir ha rl tjtadnt. Lj frkririn v E>i 

mat* nVI tirade* km intipndk antn 



Too 




Rgura P7J3 



'■■* Ina parlkub dr n.4*Kl lc »r -WIi/j a]irdrd"( dr una tu hnr> 

/until la tii i»mr uiu uwrd rxirnoi feu trrifeal cjuc forma un 
atrulo ton un ruth* dr 1.511 m_ Li panfcuU mibr mu nujiclci 
initial dr * (Ml m '» Onpur* dr una rrxiludon. m tipidrf Kj 
drurniltriii 4 iiW in i drUdo a b IncruWi coo rl pi*ii nifhuti dr 
b *tt i .H EBntaai U mntfa nurmncb ilr PwAkl a tnirrnu 
rn rl ibirtna drlado J fnruoo m uiu rrnJuivm (b) Caliulr c 4 . 

Cornfirnir dr frit tifvn rinrtic*. fci fCutl n rl uumrrn Inuil ilr 

rrw Juctnnn t\ut U pvtkub harr -m tr* df drirnrnv^ 

ri^. k.n iwilri\dM (l**nnuh"*M . tm iionitK umimuihih rjfurii lurcfai 

d? ■iij'jir.-tn rntrr rf]*H ,i grandndUumui v fucra^idc rrpafa6a 

j i ttrixt duuncvi. J'im KumriTiui nwilii uLw T b lr\ dr l^nrunl 

fuim a uii* liuriu jfiiu«imiciiVi a b nufiutud dr r*a* inn.'-n 



f-fii 



I* 



dfindr f n b d»uiwLi dr rrntro * 1 1 rii m mar lm iinmot dr Ij 
mnfri uLi r» rl [urjmrundr lon.|iiud, y Snb furr»(iundo r 
s tf. hirj una nwilcHub dr nUgcnti. mruGlTLuwu qur ri, a MO 



> Ur"N* 



\><» 



|l>*'* nv Pcirrmiiir rl uabifo iratlfaiUi 



pur r*u hirrju ti lm juuxh* *»n <rpar«do» dr r ■ 
if»ft00x1ir*"m_ 



l< Ifl" 



(4uf»tu Ummi un knr dr ntMHitumirnaJ, un i(utanmn rmpu- 
fj &mfr i it un nnvtii m tkm|vr tmiroir dr iur%^, Su[ww^* qur 

un rochr i|Ur «" nunr rn mr tr modrb dr nunrr* tritrrJAnir 
din dUadto «Ur ttomft un U|win rrrtirntr ck jut firntr .mi 1 i 

j»r <H*flinilnwrn(r rtafinrtirto «r &mr rn (uotifnirnin i utu r»- 
piilrf ttM0Jtte I'del <ihniln». tM» »r *r rn U lifnira P7 Oft In 

ui: in-^Tulo iir Urapu At un nuov ibodr litr dr ouh i^dr- 
lir trr aantdu una diiuntu uAi v pur In unfa) drbr rrnbir «r_i 
rtiri^U nririMa «(A»Jr* Lvu>du nir mt»lrk>. murmr flur 
U pmtub rlr |»HriKU *lrU(n hr drhUb J b rr*i*irn-U dri mt r» 
.vyqur b furm rrwritu qur 4ruU wilwr rt mi«niu rt i Ar*. 
dindr ra ti drniidjd drl aJr ( imfim* rtlr rrtiJiarin uutij rt- 
urninn r mpUK J ;,/' M* [Mf4 b fUTfU r rutin.* 



I 




^"J- 



-I- 



MJ1.M RH 



B Una puikub v munr ■ lo b>tto dd fjr i dr i * iL'.t* in a 

x * 21 + 7 m t-j|i. Ij uiHuttku dr uxu lixrm 
S73 



U i^)»i 



J + \7bx 
duiiilr Fr* rn nn.u»n* iinra mriroa. L'hindi> inirfnf ion m* 

nWrttu, dririnunr H [r*>** r - UfuJ ir*lif»uVi pqf nu lu*t» *nbfr 
■j jwiiHiib dunntr r-*r dnpbamirnhi Su fnuludo uVbr •« 
piniti'. am un» iiruitim no m«ntit *1 ?%» 

In nviliru dr ^irnux oimn rl dr b fniiipafu ntn our ininii mr 

f jniiiuiu. gifa rn ranurtia a una furru dr mturnr u dr attr dr *l- 

u rankVj. «^|/Jp4*^ U pcrtrntb d^xmiWr 9 9 - A> - J 

1 dundr rn b ratailrt drlvknitov hriiKn vupueun una or 

: puj rl mufanu dr VKitiD. dc radw r luor cl i orfiurtt- 

tr dr rmurniu al aiancr Lomn - 1 JM1 i. dr bi aba dr iIpIUh 

iWftui imunurmrncr uiauVik b dmtklad drl *ur r\iia un tiv ■!*- 
iwi dr Wnmdr tuAduinriUd.tun t K |JU)n. ial<ulr b (mtnub 

fbtfwimlJr H i4i r - »O0 m/i j (h) r * HO m/* 1^ poiroiu rfr 
tir^atb p» d grnrradiH r>b f(nirt*U p** b rlkimria drl *»ir> 

HH qur n jln-Hnlur dr 2S^ En cntti|nfwUin, Una c*a UpKa 

orcrvu urn * 5 1 W dr rnrtfb rirVinai 

n*». Hai r mi* *k ? *» aifan qur rl uumiu <nr(ji. AiMtWlr> reri- 
iw> H pfiinrr bhrt> EUttuftii riur* IVbo m trrminfiogb mi* 
pmiia. r*»r p"«K ■ drl linal dr «u Srttiivi tu. 

Sew .^ b fKArttcu dr uri «i0rnir i|ur pfudiHr mnrtmirmri. *> h b 

mi** itMi*wb. A b aartaiicb i iiiurtt.i. ^ ii. rf tnirrvfalo dr nrtnp'i 

irr|unufr* Fntonrn <I) una j*4rtnb (fuai a J rn un prnndu 
ilr lirnipo U£ua1 a *al. nxnrr* v. 2 una dituntia t4< o i? * nunrra 

aVT una dituom dada rfrn rl imrniln dr ttrnijat It 2. Tatn- 

licri. u i *) b puirrutj cljili * munr rl ohjrto ikiiki u una iltv 

[jihij «*/!f rn rl intmak) dr urmpi) It i. rninnra (4) 3* "S 

nhnrrj v ? bduaanrb daub rfrn rl tnirnafa) didu fir Hrnsuii At 

Urnwritrr qur bt pronvoom dr AntliStrln ntan trw^inU* rn 
b fruition ^Al = Mk^dnudr A rt uiu (im«UTiir ilr iifopMn h> 



ruluUd, ihi Droiucvir our nurutiu m^u dr ttuniminilii incite 

^rrtUp^rikburorUdr Aav«6^*rlncunw ua ca»orapr<^aL Fai 
partttubr. dnrriba una iriuarlon rn b qur rt iirfH>. drthura la 

Malarial chroniony prawem aulorskim 



11$ ~J f ' • Ei""*T«jfl t Irafufefanca dr fntcga 



tfuiniin que rrpmenu la* pjnpiirrkjnr* rir Ariito.rlrv » iir iff 
m*Ar LtiimUnlr dr pmpi jnr.un.il idthL 

(!*>mwlrir ti ■ivrma ilt'I Umilh\ irwwfr. tuiirrlWic <lr 1m iurtr 
fbf ilfl rjtmplu 7.1 1. (J) (|Kn que pnairiiWi tdel M<*|iir t* nu\h 
m« hi repdti" tbl En b *rtc™ {Q»f psuu n? dr cMr cjrm- 
plo. e xplinumiH |« rirv t.n dr una nuytir farm itr fritt tcm dr 
IOU K. jEit qur j>*k-i(i drl bV<q,«>r «■ prr^mu 44 miAiiiu Mpl- 
ill'/ I'll rtLi tiliiat nnlr 



Re&puesUs a las prepu/rttf s rApJdas 



1A 



7 £ 



-3 



7^ 



7J 



l*>. ialiH'ifjni>rrai.'airihi|uuihi*- U firm |xirqur U hirr/a 
apiim* rijx.a d <i'iHTi»dd <Iituh> v r\ p** lei mnui. prTprnriitU' 

Ur j Ij diu»i<ii'iii drl iloplx/jLiuitiii/i. 

c, a, d. b El mhijo on let v% pmitmi i el imixinku vah* pwlhlr 

dehedn iJ anjpiJo ™up la fueru ; d dnplatetnirTiit* « crn> El 

ua)u\u iri)j/Jti*» rtv <ji n rem porqur U fu<v/j r* prrpr-nrfuM- 
Ltr *J flrM^Jumirnin hn idf t 1 t>t F U furr/i jpliiailj rriiiu Ira* 
hajn nr£>tiv*«. porque en ningun ox> hay tm rumpiii.rnir de U 
funu m b dirrtrinci del doplajimKnto. la liliittioii (hi ri i-l 
\>kif nui ncfpinit poiqur rl iftgulo mirr b furr/i y rl dripb- 
/*n»it*mt c> 1"*1 

Mr t j r«**pi«-*<u iA) ci imoiin u |>iiqiK- ci pttjfti^in rvaUi 
i- Ai* f- Bi r-n t^iuiJ ^ A * IL la rrtptjrvu »h* e» incorrcru 
p<ir^ur A/f<iK (0 * WV\ cUrl nn^Hm* del *wln* enemto. 

i.ijj. Ik-tadi* *l nifv^xk vjkurt iir U rarvwin hiwimv A * B lie- 

ne vjJout qur «u» dc .Iflj Afl 

(a* tVbido a qur *i iri»hj|t» traliudu pan iwmpnmif tin tvwr- 

tr r* iwnpiinUinaJ il tuadndo <k b ihtuticb * ck rompcciitm. 
iluplvHi cl i^Ws ilc x hitrr nuc- rl rnhaj^ luntmir <uiin> \rm. 



7 .* (bl Urfaod milxi|i>o pn>fh>i* nxiril ^1 * u.uJmiIo *lf- U <ii-um u 
x ilr i iniifii ™»tf t Ij r*in^jj niiriii.i e\ niiith>ii i'md .iT n^idi*- 
d« fit 1,1 rjptrltj t 1 , duplfcnr h. di^utiKt.i dt i ■ iMipfr*xin diipli**. 

b rjpn^r f. 

7.7 Ul l^ira rl u-lnisor. 1a rikrt);ia I'dira j^ir irauniu ji* m i-ln^Ui 
ipor rl r*Wr dt linn) ^ rjrtiKimi rlrx ir«MUKnrtii j rl* «lu) <lc 
(f'U^^n»jii la o>ri|(iii «ic ;<pt uIim jilr Li^ hj^k tIkio njIktih^ 
U#i* <H Aiir). <imi1«h mtiiiiii^ i'+i>ciiil<t ilrl iilu^wK x TjiLirin-'in 
dtvm WA%nriH J (dc l> pATiU>U) tH I'^i* la |*friaiilffia *W a* 
ptxl cquip«dA (OH nicilur dr njM>3nu r U <-rittpi riiir* |*»r <rjn\- 
trirncia dr mairria t'^u>Jinai. 1^ etkfTf^l nlc por tnh^O 
fvihrr Ui hiijas itr jmvh. undai (iiKaiiifaf >iiivlu:. > c*ili>r i.df- 
Ut Ui|>rl1ii n-* i Jj*ri»rc^ Ua* it rl jitc! H f I**i4 rl UiJfHitH.it #. 
itmM**A itjin^ la i'iirr)Eii i'IHth imi ir^Ui|f> 4dr U m:inri m»f- 
h**t j(irjt Im iium^vIj i tji ohtv^j «)i- jwr tntUi|o trfr<utAdi> 
lobrr rl lapfi; y ondumrianirj* jwnidnl 

7.8 fbt la 1'nmii dr frirtiAn ri-prrwuu una m trrai *i»>ii mn <-l rn 
lortW drl Wiiq»if, 

7.9 Ibt laliirr/adi'irliOiiii rrpn-wiiw unj in uui ■ i* -n n m f I n r 

hhw <Jt I* ^iptitkir 

7*10 U>. 1 a fiiL-r/HrK'filmiiQ otiwnui.il tr.uina.dr ^liujm n<. 
hxi iinrtaccHinn C"ti rl mumui, 

7*11 i<). U» frrni»t d paiimrnto cttin tna* calirtitrx pi*r ki oial *u 

rnrtpia inijTTii ha aumrntado Vlruo> t\ MHiid^drl dr:rjpc- 
irprrvnu ir*nUnrr*iu dr rtirrna que *c Jr|« jh-j »icd)i> *lc 

uriT^a*. mn anh jl 

7.1? If). (loiTtoi U f^pulr/ trdiiirikti. b rtvrij;u * uW-u* « r* *ii*u^ ir 
n**j ttt*t«if. tj*tj ciiri^iH i inrni.i rt Jtkiiiir^ilit ih»i <1 '<■ ln r mui 
nut^i tn vl mimio in Itrx^ili i dt in- mp" <Hit h mrivtr rnrrvui i.i- 
ntlka tura rl iTM.hr niftt nrin, ilr manrri cine la uutt'tt*. m r\ 



Material chroniony prawem autorskim 



Capitulo 8 




Energia potencial 




wm JjpM *te tnntlortnMOonet tfe tnerg* Lm dbs ftpM cftt «ncrpte Wooil qua Brtdvewi 
*pr* cw *n ** (Jc*ttmier« i» to gAwch* fC HmtoE Etiqettw/Gotittta 0* Pat" Prp*** I 



CONTCNIOO 

:■ 



SI r :m 



&2 fl :Jt^rrj *$lMo 

:^ancOndeei 

ynaosnsmOMS 

14 Camlm en la cw(n 
MoMtavntimKi 

■ 

15 RibDto crro *w;u 
cMSeratNuynrgb 

poWH 

8.6 Dupm, d* tnsip 







Material cl 



217 




Qn rl taptudo .inicnur le prMrniamm lot rnncrpuu dr enrigui cinruca ototbda cnn el 
rnonirurnto dr kit mirrnbroi dr un ittirraa f dr "n. i p U imrrna oMXtada (on b iruiprniiu- 
ra dr in: uurma. En cue lapftufo inirudurtmot U /nnyw jtofr-iuut ip»r r* b rnrrgb a*»ria- 
*Ij ran U rnnfl^umcinn dr un lbtrma dr currant fiuc cirrrrn fucT£*» una vobre otro. 
■ £1 toncrptu dr rorrgLi putrircbl »r purdr imt *6lu cuando *r habtr dr una i lav npc- 
ttal dr furrca* Ibinaiiat fttrrua <itn vfimrirm Cuandn ai Irian rtlo fur i rat romrrvauva* driv 
iro dr un riurma anladn. (a rarrgia rinrtita ^uudi lo privtida i par rl tbirma, nuncio un 

inicmbrot ■ .rr.'-Mii un paiicicmCTrrbtnaJi, qurda rquilfbrada pur IRUal priditb *o gaxun* 

clal :l- i- i-i^.i [M.i.i. ,.-i 1 urrquilibrtodr lu rio* Timm** lit rnrcgu »r owner tnmujtvnv 

< fftm tit ronim%k ion <fc fflrtyirt nvftfiurA 

En rl Untwivi e*ia pmrnir rmi^ia potmoal i*n tariai format. tncUfttiidu b £nrvitario- 
nai, rlrfiroattgrirtka. qufmkn v nuilrai Adrtnit, una Imii.i dr rnrryia m un M«mii. *r 
pttrdr canvertir m nua. l*ai cjrntplii. cuando un ilunnj rtta lurmadn par un nvnnt rlntrr 
<o i . -ili-i u ' ■ * una bairrb, la tnrTflb quunicu dc U bairria tc * ■ mtw -tti- m itniuu cinrtjep 
oundo glia rl r)r del mnior. La liantfomurjon dr rnnui.! rs una panr rwrnrial del rMuriin 
dr la f tuV a. ingrnirria. nuirnica. Innlogia. jtrolagu v auronamta. 



8.1 Energia potencial de un sfstema 




Rguri W » trabojo rci&ndi* pur 
un afrntr atrrn- -nber rl Wtlcnu 
iW Wrtii * b Twtta. n Ldftth ■ H liltfn 
r* W«iu*%> ilr mid atlut* j, 4 una 
Altun i*. n iffiul a w/i* - n|f> 



farnhien rn ri npfuiin 7 drfimmm un wurnia rn genrral, prm i iinrrniranu* ntH-tira 
airncinn bdMcomrnir mhrc nartiVunu o currpm ha)n la uifluraria dr una Furra norma. 
En i'vr capftulo cunudrramir* bbirma* dr dot u nuu panicula* u ot>jri(n qur inirnuiiuon 
j^h utnlMidr mil.* 1ih-i;*hjiw *^ i«j^H^ilHM«rfiu I a mrt^ia dnrura dr un ^utruu timu> 
rstr n b uima algrbraica dr lai rnrnjnoi 'NT'ih^ dr ukWh k» mirmtitis dr) liitrmo. I'tir- 
dr h.ilwr taimiaa. iin rmbaifp** rn lot qur un ubjrtu r* ian praiMlr qur tr purdr inuitriai 
romo rt)afum.uHi v \u rnri^ia nnriica purdr dr^prwianu:* Fr*r r)nn(rtV> t »i tnn*idrramf»* 
un wirma fnnnado pnr U In rrj \ una pclnta ■ . uamln ma rar aj mrln. la rnrrf^ia rinruca 
drl <^iniu nt iMMfir rontidriar rnrao inlo U rnrrffia rinrtk^ dr la prion la Tirrra *r 
murvr tun Ul umutud rn v\\v prmw, nur podrmat paiar p»r aJln in rnrrgia i mi'm j. Pnr 
rfinnu-ann, b nin^u i mrtii j dr mi utirina dr Oka rlmuuikr* drlw im htit \a\ rung!** et 
nrtica* dr amboi panftulao. 

ImijiwwmFn un umtrtna lurtnodu por un Hbrti y b Tirrra* qur inirtactuj pnr mrdio dr 
b fata giavlutnuul Krali/Jiix^ alguii irabujn w>*irr ri *l«rnu a\ \r\.mui H iibfo \cuta* 
mrntraunaahura i» • fr - fo fomn rn b figura A I* Sqnin nuntm anaUt» dcrnrtpM V 
nantfrnrnna <lr rnrn^na drl captluJu an<rrinr + ri»r tralujo rroJUadu tobrr rl lUlrma drbr 
anainn cunw> auincfim dr rtirf^u dr) UrtmM. El htim r*ii rn irpoui anir* qur rralicr- 
mm ri iu!y)N y rua rn rrpoto dr^puri qur In rraluaniiiL Par in untn t no hav cambni rn 1j 

■ tj-: *^.i mih In .i drl itMi itia. Mo |yt\ ro/nn pur Ij qur l.i 'i itipi-r jtuta drl lililu u b dr b I it - 

rra ramtiirn, dr rnndn qur nu haf aumrntu rn b rnri^ia tnirrna drl uurma* 

Drhido a qur rt cambni dr rnrrgia drl utirma no r*ta rn la forma dr rnrnrb rinrtira o 
r-m-Tcu *nicn«, drbc aparrrrr <nrm» aJ^una oira Torma dr almarrnamiruto «V rnrfijta. 
|>rtptir% dr trvaniar rl bbm, |KHlrfam(H uiltarlu v uriat iiur rai^a a la punrion s r Stnr%r 
qur rl libro (y. (un In tantu. rl wurmat ih> irndri run^ui unrfJrj. \ w Turmr r*r* rn rl 
rrahajo qur fur rralirado al Ir^aniarln Mirnira^ qur rl lihrn r«tuw> rn «j o%mto mJ* aim, 
b rnrrpi drl inlrma irnia rl ^rnrliWdc inmrnirv* rn «nrifpa cinrik^a* prm no lo fiuovi- 



j>i 



Material chroniony prawem autorskim 



II • &kwgu potoro* do un whmu 



219 



nn ha**a qur v drjo uu d Mhrii. tn tcmwinin;: .1 iDrcdnluno dr almai rnjunimiit 
dr mnjpa auto dr "tlur el utaro »r dtntnninji enrn*i a pot racial LtKonuarcmo* que una 
nirn*ia puirnrial puruV oui aaociarta n*k> con ii|»o* nprdhrcn dr fucm*. En oic cmu 
ii.i) <i* 'uLu. nijnn* anaiirandn U rprrpx poiracial jravit»ci»n>,i 

Deduanunui 4 continuation utu ajnnn'm part lulUr La rncri*ij potential gnitiUcK>> 
nal tiotiadd nio un objrio rn uli Itigar dado *ohtc b wprrfinr ilc Id Tirrra OovMov un 
j^rnir rxirtno qur Irian la un ohjrm dr nuu m dr hp.j altura iiiiit.it i 4 mhtr rl iurk> a una 
altura final >., coroo rn La figura *♦. 1 Suponeino* que ej lc*anianm mi« » *r rralita con IrnU- 
tod. tin acelr ' ,11 1 tn dr modo qur b hfcrrra r*rva**ora *r punV niodrUi nann qur r* iguaJ 

rn uuqTiitud 4] pr*o drl objrio: r] objeto rtia rn rquilihlio * *c iimnc 4 vcloridad in:i»:.m 

(t- El trabsuo realuado pur ri agmir externo tubrr rl mirmt lobjrto y llerra). cuando rl 
ubjrto riprninrnia rtir drtpUfjfnirain Iijc u airltu. rwd dddct pur rl prodtalo dr b furi- 
a apiitada Kara arribo F— v rl dnplaxamirntnhariaamba Ar - Aijt 



U'- <F )-Ar- («fj)-ll»" VJI * -gfr - ■¥* 



DLD 



Note t.i tmnlltud dr r«a exuacion con b 7.U del capfcuio prrmkntr. En rjdi mi* 
1 1 ji . rl tr -1 v i.i- rraliiatio vibrr un wirma n ifrual a una difrtrnna rnnr lis talotn final r 
tnlrial dr una cantidacL En la rruacidn 7 H rl irahajo rrpnrtmta una irantfrrenrij dr 
energta que rnim al thinna* v d aumenro rn rnergfa dr) Wcnu e* unrtu-i rn m forma. 
1 i: la inu' ■■[! f 1 . rl irabajn : t[i: rvr-Li.t una (ramferrnria dr rnrri;u haria rl tiurma, y Li 
rnrrgu drl ttiirnia jpairtr rn una Jnrnui iltfrirtitr, qur hrttu n Uainadn cnrtijlfl |M>(ruriaJ 
gnmuttonai. 

Pot In urn ■ - pudrrtun i<drniin<aT la taniMlad *i£t nam la rnrnna otMrnrial |rraHia(ii> 



▲ UDVERIENCIt! 

:-:.i L* •oergia pottndJl 
perttmacaaun 
siitams 

I j> mrrgu (MrirncUl rvj Hrroprr 

AtncUda cimi un bu™ dl do* o 
mat ifbjrua qur mtrractuan ruari* 
do un otfrlD prqurnu «■ murtr 
* n i j dr la ujprrficlr dr la Hrrra 

IUfi> U UlthH-lhiu (U- U ^T^r*Uil H 

l^tdrmtit <lrrir a wcrvqur U rnri* 
ipji pnirmial rtti *auxudj t nn rl 
ithjrti/. rn luyar itr b (raw mAicr> 

I I k < t j " jw k mi U run rl «t« lona', 

pewqur la Tlrna ln^ ic munr tn 

[■ n iuj M^L]i*u .inta- Sin rmhar||Up 
tx* tv* iHrrtimnH * I J rt^*KU \** 

If-tu ul *drt ohjrin" (miqur Hir r*^ 
drnirntrnir unbvj rl p«prl dr la 

Tea 



c,--w 



Ifl 2) Energta potoncial giaviladonal 



J j* unidadr* dr rnrfpw potrnoal fTMtKlonal «on ln*>Mdr*, iinial qur U* umdadn dr en- 
twfo v rnrnj;M (inrtl- a 1^ rnngia j-urnnal, al Ipul qur r| Tniha^i v U rnrn;M "IKflV*, r* 
una cantidad cvraUr. S6lt*e qur b miacton fi.Z m \ ahrLi »61u pant ohjrUM ccrca drhio 
y.* r lii n irnr«ir t dfiruk* ^fn apru^unattammir cuntionir- 

AJ utar nurwra <lrhrurt6n dr rnrn>u poirncUl ^avluciorul* b rxuactiVn K I *r puror 
rvntar ahnra nimn 



H'^At; 



6 3- 



qur mairtnau*a.inrntr drvfibr rt hrchti dr qur H irahaju trail /a<iu u>hir rl tairma rn *>m 
uimritin aparrcr cnntii un cnmbifi rn U rnrnna pfitrnrud gra%-itarHmal drl inirma- 

Li rnrn;u potrtioal gtavtuiciofiaJ drpenor «ulo dr la aliuta trrtical drl objrio tobrr La 
Luprtlinr dr la Tirtra- la inuma canuttad dr tfalujo rirbr *rr irali/ada *i-hrr un 4lurma 

ulijrio- Hrira ti rl ubjrto r» IrA'aniadd vrflicalmrntr dcsdV la Tacrta, n « rmpupdri imiun 

do drvlr H miimn punm ha* ia arnba p**r un piano inrlinado tin liwuort. trrmlnando rn 
la mntna aliuta, Fato «r purdr drmnutat al caJmlat rl iratupi fun un drtpla/anuriilri qur 
!i 1 it* CMHOBttlDl tanui vrttkal f iim» horinHiul: 



W- (F^> Ar- (a^j)-M*4-Ol + 0*"VJ» - "W* " 



■V7- 



dondr no hai icrmlno qtir iiKluya * m rl muliado final potqur j * I = 0. 

Al rr»olv« prolrirnLa*. ri Inrtof dror ricup-t una iunfunjraci6n dr trfrtrncia pata U 
nial !.i rnrqpa potrnrial fn«iar>onal *r ha^pi *"J *" *!«"" lttltir dc iHrnrw la, qur rt not- 
nulmrntr rrm. Ij onodn dr rnnBffutarion dr nrlrrrncia r* pnr complrm aihutatia, pot- 
que la laiiifdau unpoitanir n la di/rtrttna rn rnrrgia pottrnc&al. j c»ia difrrrnria n 
indrprndtrnir ilr la npciun dr iiMlhguratrHki dr rrfnrnrJa* 

A »wi n tDmrmrnir rwo^rr. c^nio la ennh^uranon dr rrfrnmria nam rnrrtfia no- 
ICBdlt crxo* la ronliguiai ion rn b qur un iibjrtu nli rn La auprrftctr dr t.i Tirrra* prm r+ 
tuonn r«rndaJ. Con tin m-n* ia. rf rnunriailn drl pnthlrma 4U(nrtr una confi^uracion 
tfl flff Ju a JlQ taUnac 



1 la Mip-mtfc'm ilr qur roiitnttanir r% \ahdi tr.ti-ntt^ «■} dripLi.*ain«rtUn vrrttral ira prqurnn rn 

t int<jiji* »ffi u*i rl iadU»dr U Tirtrx 



Material chroniony prawem autorskim 



tU I'E/WrgttpMTH^ 



Prftgunta rapid a 8,1 Crap U rf j pq em corona L*mfEh potcndd pMta 

i irinal dV mi tblf ma la) n ^niifirr piAliYJ <h) » Wrtnprr nrjpimj (| | puriir vt in 

Pregunta rdplda 8.2 i n<A|KiacK«iruuiBaayjte iw^nmjiLtaLjH- 

i m '■■ ■i;uiiilt'riirn; t jinn'(ii'^]|^r!ii^ \ it.iilrlutir- 

.l milwni* U ntrqria v turtle a ;lrl iiljriii i b Ik-ttj (tl) iiatanun p*ir xlti* £1 rncnfcl 
tkurtk^dr lj hrrra, pUIUUr rlpni jklrli •!*! ■rtti.'tik* (flj l*» llAl ClP>n i 

dfiku dr b iVrra puir|iir i-tu r* drmauaHo jtranrWnti rnmpraarin crm rJofcjrtri 
Progunta rapida 8.3 Unota^toobtikuiatitKMPipiio [fawn iEmj U 

tUliafbiti rti lrfnuiifK dr runil'.J rinrn. ptttencU M hWiim !j s ■ iriurial 

tlrl lUtmu, itlrniiftVam'n rl inlrnu <mnn (a* rl olijrui t L In ilo *l *4>|r(r> 

in h Dm 



Li El JuQAdor d# botoft y #1 6m6o 



Una bub ilr Ixriit Iir uitlt nida pur un iir*c iuiLm!* i jii£jttor, i jc 
dr bi tnaiun ilf cuv \ \t pJpra uu pip M *r rw^r H nbrl 

drl piw lomo rl punto i = dr un tittrmu dr f nordriuda*, 
rtnmr rl camhto rn mrrpa pnimnal frraviiannn.nl drl titir- 
ma bouvHrtra cunnilu car la Uib Krjriia rl t JIj nlu. luandti U 
parir tuprnor lir b n«V/a ilrl (u£idfir romo rf iirigrn dr 
coanlrnad^L 



So/ucMrt IVimrffi. nrrnttamii* ruimar iinot pucui lakim 
Una bub dr bubthr iMmr mu niaaa apcxiUmacb dr 7 la] f * la 
pant uiprrW ikl drdo drl jugaik* r*u a unoftO.03 ra *obrc cl 
*urk> lain(«rii 4 utpondrrnvn mir b bnb far dr una alturn dr 

03 m Si mamrrirrttrit lttiipNitiraniri In* dtjptut hatla rrrminar 

rl pmblmu. fakubnun uur b rncr^ia putr nrial ttrattucional 
drl v*i> ru.i bula-Tirtta jutui antr* ifvir la bub w lurlfr r% 
ft- -V'- ''^iriWni vnnr. mi - MfllUnrtkuloti- 




mibr jiara ruandu la twib llrjpt al nir drl (uEadur tb> f >Y ■ «^i* 

- (7 kit>C9.fKl m »-M0 H 03 m^ - i0l*J. Puj k> lantu- rl cambn> 
i*ii rncn£>a uicrnnal ffianiatiutiat ilrl >»trttia ttularltrira n 
A p ( ;.-/.-= * 52.24 1. t* piuhablr oiir ci»iwfrtrn>*» 
nlo un ih'fciio drlfedn a bi aptnumadu dr tiumrn* rili ulot; 
pcir In Uitui. cUlmatiiiH <|ur rl camlvn> rn rtirf^t'i (Hrtrncial 
•jrraniacinnal « - 10 J. FJ \itirm* imia 30 | dr mr^u polm- 
liaj Krjnut^rual lvu inpciiu a La pone lufKnw dd dtdu del 
jua^ihir ainu i|Ur b tatli rmpr/ara a larr. 

Cuaiidn tiuinm b ial»rja dH jugadnr (qur ntJinain*)* r*ia 
a 1.50 m >*obir tl pbu) raoiu niurviru urigrn dr <ourdVnadax 
rncuntiaimn ijur C-', ™ -J^p, ■ (7 kgM u + 80 m/r)\— I ml • 

- 68,6J ^ Oj * mg} f * (7 kgXIMlO iD/**)r- 1.47 ml - 

■ 100 AJ. P nmbtn rn rrtrr^ia potrnrial fcravlLatitnial dH *<v 

icmabob-Tlma«A*; = ^ -ft--»»|J- -M»J, 
Eairr»rl nuunoTalui qur antrvcomodHic *fi+ 







FtfuraU llfrjlufitratiudopiv 
Li lurrrji jfi iv>(m wiui •*►'»** rl ltlun t 

iiiaiiihi Hue tar dr t* a uu alnm i v 



B.2 El sistema aislado; conservacion 
de energia mecanica 

I -i mtroduccum dr rnrr^a poirncial nnt prtmhr jtrnrrar un prinripin ptxlrn»f> f unhri^ 
•4alnvntr apficabfc paxa junUniiii que *m difklk-t dr rrtoH«r con la- lrjr» dr Nnrtnn. l>r- 
ttrrollrinin mr minn immt^i prmando ilr vurlta rn rl mtrma lihrn-Tlrrn dr la figure 
Rl. Una vr/ mir hrmna Irvanta^So rl Hbrn, hav riir^u putrm ial ^raiiiaiiiinal atniacrnada 
co rl ulrtrtria. que podemcit cakular a panu drl iratup> rraliiado por rl a«;rnlr rxirmo ut- 
brr H Murma, uumb) IV = At ~ t 

CatnhirnuH abcira nur«tra atrnrioa al trabajo rraliudo «6lo sobrr rl librtt por la 
furrra gr&vlia«ionaJ (fig-arai *J) ruamlo rl Ubro car a *u altura orrflnaL < uaauio H \i* 

htu * ai* *1r i« a *,. *-S liatiapt ir^ll/adu pir b Jurira £railtarto«ial tourr rl libro-rft 

Drl inirrma drl traliajn y nicifij riiirlira vi*in ru ri rapiudu 7 t rl rra1ujt» iralr^rto Militc rl 
hbn> r» iniaJ al r*mhk> rn b ritrrgia rinriica drl libroc 



prawem aui< 



ft 7 * B *;if »m* •■UwJr nmwrvactin eft* Hftftfgu ir-iJrtt* 



Ml 



For In unto, u f ,; uabm m DaVaStftfal rapir^uurt |ura rt iratajo i»lt/ado »t>b«t- rl hhf». 

Ahora. rrLarionrmo* rada bd« dr r«a rnunun aJ mima del litirn v b Tirm. Para el bdn 
rirrreW 



dondr f . ct U enema potential graMtariimal drl uiiniu Para c-1 bdn irqibrftStt dr L 
ccum ion B3. debido a que rJ libra r» b unita pafie drt tirtcma que *r mime, trim* que 
AK^ • AX. dundr A! r* b energta onrtira drl interna. Poc to umir. «in nub bdn tie b 
rfuaclnn W£ umiuiida con *u rquhalrntr drl liitrtna* b nuidoi) v cotmertr rn 



aj? = -At; 



»« 



I" fct-i reuarion ar purdr matiipubr juu otiirner un multad'* general mu* imponanir jam 
rrwiltrr piuh|cinai_ Pfinaero, Ue^ainui el cambio en energia potential al Lulu tsqiurrdo dr 
b o iwoi'tv 



AA * At; - 



(•■7) 



A U Uquimb irnemu* una mm* de cambio* de b mergta abnaceiuub en el interna. Id dr- 
fnhdrurmpijurmj hay irantfrirrutaiik ener^ta pur b fiuntrra drl wirnu; rl uHrmj 

Bhru-Tlrrra em aii&ufo del rntnrnn 

DritnuDu* b uitna dr rucfj;nu onrtxa y potential «*tk> *nrrgU mreAatlcau 



▲ lUITEflTEMCU! 

I J Cond*don«s fcobra 
la «Tu,ioon 14 

t*t j v tutnpte 90kr para una dr do* 

. ai r( i i i.n dr f^TM* dr kn oiaJr* 
%r Daman /brrmi tMnrmf/tm OHM 
rw en b oguirnir trerVm. 



r, llf . -ic+n 



\ cmt Irani rntniiirairniot nun* tip*** tie mer^ia putrnrul. arirniit dr b 

ij .. ■ i i.*t ji (i 1.1! dr i in h 1" que pndrnvw nexihir b fnrma ^rnrnil dr b drfinirinn para etirt^b 
rnrranira tin un mhi'tidirr en / ' 



^-^+ v 



(fi.fl} CneeQii mecAnic* d» un ildemi 



dunde t repmrnu r\ inul de tain In* lipnt de enen^b potriirial 

f^Tib*imoialior»l«famW^rfl en<np^en Uc^L«i6n HTr^pliritjn»rfi(r: 

{K r JC,> + fty-CQ-0 



La encrf ia m«cin^ca d« un 
Mtama ablada libre all 
ff iccion. aa> cona«rra 



Para b Mtiu* n -11 U7^iufkmal que hrmin dr«Cfiiu f b cuuo-m K"J w puexkr rv r ihtr DjajM 



i-"»- * *n/- i"*'. = 



A mrdni j que rl blmi (Ufiili Tlrm, H tiurnu bbin- Tima parroV enrtyu |a»rm m1 ^ ^aru 
rnrruta oivdco, dr fnema tal qur el rnt.il cir liu .1. -. npot ile nui^i tarmpir prrtiunrce 



I .' niupNi; K.tt r* un (-n-.Lu.udtt de turner* H I ■ de la energla anerlnlra para un 

4»)fi»B aUls«in. In wirma jitbdo r* niui para rl ciial no hat iramfrrrnciat dr enev^ia 

pne u fmntrra. I *i rnrrvb rn tal ntitrma tc iiiiih-iu b viun a dr ba riteniai cineiica v pf> 
u nn.it pmnanrer tumtaiHr. K-'i enunciadu aupt«>e que no acuiaji /ivruu tup fvtii^ntafniii 
drmni drUiumia: »ra b aihrnriicui RS), 



Pregunti rapida 8.4 td un ibuaim anUtin. -< uU *ie i*»> ■gumipi ea mm rutin* 
i Uitn riKimu dr b tanutbd qiw «* minrn.. 1 1 pompb | BiJlhai iio rnrfyna priien- 
rUl \c) enetjpa tinrtjea mai eiH*t^u DOtOM ia1 <d* eiiit^ia lineiuj * »-:i- u- 1- p 



I 



▲ lAOVERnNCU! 

■" :i Enaxgia mtrcinlca an 
un sUtema alsJado 

I .< tcuactan r*.H no et el nm-i 
ntuiKiado que pndemw limr 

para un aiuriaa aidadu< &ur drv 
mhr eimimaci^n dr /"*)[»* 

■nil^Hti uttfjuni rl qmi «u ^ttlailo. 

En bn^tr atudbrntHn U lomu de 
uiiluu rnrn^u uiirraa* En tj|»itu 
Um pourrtorrt, ranuM a ^nmi 

niir«»* rtmm i*th» ite t («i»ei- 

vmhWi I? eeuarkntr* a«oriada*l 

■ r Li ii -un L^ a oirai c^niirbdn 

aur *€ (ufurnan 



Material chroniony prawem aulorskim 



m [IF J . Er^rgii pstancai 



Progunta riplda 8,5 UiufkdndeuMtfjedrj wit 

mm A. Lno trgunda ptrtira. rnn mow !?■. tr drja iarr dr*dr la mitnu shun * uandrt 

lit v*|(U1hLj [ticiiiii Ne^i jJ turlo. m rtirr^u due lira « (a i el dnhlr dr b primrra pirdra 

luirn if- b dr b |mmr« jiirifn (rl U mitnu dr U (tnmrra pirdm (d) b mkld 

rtV U pfimrij pin Ira |r> iiii(hwWi' dc drtrrmnwr. 



PTGQUntd rapids 8.6 Tir*pekttt»idcTiuca*\r Luirandruk-tcriiu dr un rrtifi- 

* n». lutb* tun b miiriLi rapid?/ ihIllU. Ui ptMiirr.i tc bti/j lioftjitiiLttrni'iiir. b m\juji 

tb « aJjpin inpdo tobrc la horiionul \ b tcrccia a jlgun -mptl- ... 

curoti trvrfnb frgura HA Dnptrcundo U rr*airo*i4 drl life ordriv la» magnitude* 

dr rapirir/ dr lo> pdtttAv m rl inaLuiir rti qur taihi una dr HLu llegiM- 4] *ur_k». 




5 



1 



i 



HQWVaU *J\vpmi*rjji*iUr r fa* 
rap*dti mkuldddr loafcodr aan 



Energi* potendil el sstici 

\\ i ■ r . i i.iji- ■■ : r t| ii:n n 1 ■ i;. ."i I i/.jiIi n rim !.i mr j£i.i pnlrnrlj*) ^cj^tj: Juti.L. ri|.lnir[;nn un 

vgundo tipo dc cnenjfa potcncta!* Corakfert un tuimu rotnudo pur un uluqur mit 
un rruinc, niitio- »r w en b npim M. I j furra qur rl rrtttnr rjrrrr *aihir rl Mwiiir r»U 
riada par /*, — -it En rl canftulci aniriint. aprrndinro que rl irabajn rralvxado por un* 
lucttA rxtrifu aplitada /^. hubrr un ujirxna furciwlo poc un bloqur cunrvtadu aJ mortf. 
r-Midido por b rnuriAn 7.15: 



^-w-w 



1B.10) 



fn r*M ^mwn'm. U*ioinrlnud*i* *tukul v Kinl itH Moqur *r mideiMlrtrir M jw%*drin iSe 
rrmitibrin, * ■ 0. Dr nucvo (al itfual qur rn r) cbm> tfravitarinnaJ), wmm qur rl tjatupi rr* 
lit Jd<i tobrr rl listmu n >sua] j b drfc rem u cninf Un talvra inU ul y ftml dr una rtprr* 
**lni rrUi Jfinwhi *i»n U innhpiMf^n nVI u«irnu. Ui ftint mVci ^nrrgui ptitrnrUI rUttlrm 

iMHtj-'fj n ju r] ttiirma Mrnjii'Trmiii- nr j drlinlda pnt 



Enprfli* potn-naal elA&tic* 

tim»«Tisd4 on un r«»or1e 



v, -*** 1 



(an) 



I. -i r-:ir-r-LN.i piiirtKul f-UiM:r j dct Biumu tr puctlr lumtdrnu iumu U cnriyia ilmacr- 
iui(b rn ri rnuiir ddifniudct (ya *n» cut&prtinkk> o «timli> nridr %u \mwiuu dr ainiW 
brio) Para ttuuluar c«ra t romklrrr b fi«un& B,4, que munira un mortr tobrr una 
uiprrfkir borucmuO «in fricoAnn Ctxantio un t4oqur e% cmpupulo contra cl rr«*rtr iTigva 
*- J 1 1 1 i rl nrvirtr tr rnmprtmr um diuanru i_ b rnrrvto potrnnol Hituca 4liiurni4«U rn 
rl rrwcir n ,tr^ Ciundo rl hloqur v turlu dradr rt icfiuto, rl trvjiir rjrrrr urn furta 



Matetlalchroniony prawem aulorskim 



I) ■GlWmifcUi CQnmr*cX*Q*m*u**+c*n* 1H 



I — \r 







UI 



€n vJ vincuio Arttve Figure* 

en MtD -'ffwvi [>M*fl con. tfftM 

puod* coroprt'mW */ morf ■ #tf 

Ot>t*rvf 1 9f*ct0 *oi>r* t* 




(b) 




vK 



Ftgura acttva M n' Rrwirrr nn drlmrnacki vkbtr una vtipniirir hcirifnnuJ wi fnor»*ki 
■ hi l'n UliH)urf|r miw nn rmpu^itfci ittniraH rr**flr* jnitifihrniritditki uiu ilitMnrfaa * 
n ■ ( j j:nt. i r] b1<«|ur tr MirlU ttmlr ri irpOML L ntrn^U |ii*rt*t ul rhkitrj Jmirnuiti rn 
A EFMinr n traralrrutj al hlnqur rn U forma dr rnrr^U iinrhi a 



uibir cl bloqur i in^ivta a hj Umtptud iihfltuaL l-i rftrrgia putriKia] clattka v tramlumu 
m mrigij cimNiu* drJ fakwjtir (Ikgur* Mc>. 

I -i i' nn ^U |h ,lrn< ui rU»tiU ,iim.)i r n.uLi CU IM rCMHT C* «*rO KcmpTC qW H rTJOTlf 

nu ir drfurmc f* * OK Se almMCtu mcrjnj ml" tu-indu *) rn*i<lc »c euira o ■«■ tomprimc- 
Attrttii*, Ij cnriphi pt>iri»i.Ll i'Limh *i « maxiiiu ltijihIo rl munr. ha akiiu/Lulf i *u tiiii\ntu 
rnmpmkta a eumairin (ctio c*, rtuxulo |x| « maxima > Flnalmrntr. rirbtfo a <\\ir U rwr- 
jpa potential rtaUka n pruptirriunal j i~, vrmcn que i *irmpfr c* pimiiiv^i rn un truirtr 
dtfamfa 



Prsgunta raplda 8*7 iTraipdoo ■ heat 4 up mom Hgtro twptndMo 

mo w >r m lj Bg tt»H i < Mainly *e ik-ipla/a IuiU jlupi rirwlr 
ui ititi ilr n^tihttfifj \ %v %ut IUh Li pck'ta iwiIj Imi'u arnlia t ahajM |;n rl ilMrma ik Ja 

pAil** ft tr*«tr 1 1* Tin* . i . ■ i ■ ■ ■ ■ mc rl ni-mmicnto> (.1 

1 [Mtirnrial rli*i« .1 1 "t ■ • iim'imp v pcitrncul grj%iLKional da p 

rtttfla y powadd ipmvinckMtt] *il> jxurtu ... ■ ■ \ poicndi] paviadnAL 



Pregunta rapida 8.8 ^.n.Minrdr tiu^,. b iitunci^i dc u fi.^-mM 

M i -I rl ttiirnu dr la vAvc ) ^/ *vfrirf<r T ^Mir format dr rnrtuij ha<v diiranir c\ rrwrtv 

rtii^nto"' lal ntu'nj v piilrittLit ^lj*ii*j |b> « ittrtif j i jnnrtwial |^rfliitorithtul U> <»**i» 






: j mi i. u.-iil ui |n»4riii wil rtbuu \ |KXi 




Ai) tVkti* <rmrrLidj a un irvirtr Hn 
nin itaprnilido imHtmrnir ^Qur 
Iittrw dr rnrrju fmirnriil ncin 
jvtKiklji n»n rl ttttrnu ciuncUi 1- \>r 
kiCi w dnpi*« him atn^u? 



Material chroniony prawem aulorskim 



114 Clf I • Entrgu ewtoxof 



5UGERENC1A5 PARA LA 50LUCION DE PRQBLEMA5 



Slslemas aislados; conservation de la energia mec£nica 

PodrmrA trnrr nutm-iti*** pttihtrma* rn fujra 004 H irui Or} tirinnpio dr fni i 

■ b. l* l ilr 1 ^ _ nimrt t nbai-iHiti^i fil «il txt4i iii^> >li (l 1 Iii, x . m.t bi 11 * 1 ai_r4i ILnrtla nil u ulttRiri 



chmj ilr la rncrjfta TocL-amra* El i 

i tftotpfequfl CMC [ ;■"■ 



drUr inrorponu d ufpftr ulr pimi 'liintrntLi 



DeAntl in imrnu jc^bdn. *{i*r purdr mi liur do* o ni» luriu lib* mir uiirrat'iiuii. 
Mi i umti rcmrln u * itraaniriM lura) en Im our « pnrdi jIitl-. vQM t -urTjria \n h 

ritldbUa w^i.trvdr kmfejti inlMlmcaBpiiiietHi *d< ■ nund ifutejcfiifl 
»ii*-f«*cotfcrOitt T kkotlftqw)»o?oflpi ff dop tft iti m, 

lfirntitit 4i ■ * mfwuraciofir 1 jum * m i^u piMrniial rrrr> <£ijiviDiii*naI \ dr ir>< n 
irt Si lu' i* flmmqiift icHta dawn dri w i aaflttiiiiitiqiaiflii 

. . ..i . i. ■ </j 

Si r»ta ptrtrma una hiit-iuti o unnriHM ilrl iftv, nn «: uxiarn^ I* nirrgia tiwi 

M> nrmpl--.«%r III n mih J*dr In v 
SI »r roturrva b rurntu mri Aim j drl utinna. r\ r*t ■ ■ i ilr ™ lihji b rnrf- 

■i I ' r | ltllJ ij u.ifiiiituj«icifP»iniM;il A rnnrinuinirtn. rlihnrr mil n 
pratta hh u mcrgfe tool V - typmU il Iquripili 

minr* DrlM&j 3 our u* i ihimtvj la rlirTjtia iitfijiinj. rl ruiuluiit* pnrdr i^iubr 

Itu do* rnrif(i^ luiaftri > ik^n j^ii Li ciuitktad que *ra dr^onoada- 



Ej*mpta BJ Pololi *n caida llbr* 



lw prfcrta dr raiiw * *r drji car* dndr una aliura A whtr cl 
turlit. 1 1 Mm 1 v it rn l*i fiffura H.6. 

{A) tV-^|nT\utt4lii U miairncia dd ant. dnrnmm* b uj-nk^ 
■ i. b pduia . « u r Hi* . me J u 1 u 1I1 11 1 j v *obrc rl uielo, 

SotocJdfl I j ftjruiu H.ti y in* >'■ » npritritaU duila um irtrir 

tin nue cam. niM prrmurn cunrrptnali/ar b uiu-«nm Si birn 





pndrmn* FaVitmenir rrvilvn r+xr uu^irnu < . *i U* ir* mi a* drl 
rapitulo S* Inmrmm un pLintramirmo dr rnn^ia v tU^j|«jxir- 
mo* ntc coroo un probti*nia dr rarrgia umHI priciica- Taru 
jiulu.u d ptubltnia. ldnitihqMnm>« d tlurrtitf u^im I. prloU 
> U Tlena. Ca>fno no hat irwirnria drl airr » cl *K*rnu c*l*i 
jnbdik, «pUcamm rl prittcipiti dr ruturrvafVm dr la rnrrpj 
mfriimia aJ unruu prlt iia-Tlrna. 

tn H (titutLtr ni que v uirlta la prluta. *u rnrr^ij ■ ttirtua 
« A;^ = » la riwi pi (wiiriKul dd wirma M t4 a "T^ ( llJ,i " 
do b prlnia rui a una dntanria 1 tohrr rt twin, m rnrr^lj 
rinrnVa r« A" ( ~ ! mt 7 v ^ rnrrgta poirtirial enn rr«pmo a\ 
Ado r* £y ■ «kj, Al aphrar b miaruin ft.*l oUrornifH 

la rjpidr/ r* nrmprr ptMil^j 4 Si ic m« bulnrta pnl(df> ImIUi 
U %rloridad dr la prktta, miriamo* rl o'.n rnu;»u + i. dr la rais 
ruadtaiia nuno d compovtrtiir i para imbrar mininucnui ha> 
CMaHo. 

fB) Drtrniunr la rapidn dr la prima rn 1 *i en 
mltafia >a tvrm* utia rj|wlri iniiul 1; Jiatu jipiIm rn 
tmiialA 



Ff^uraU *ftrmp!i>fi2> Lmprlottir ilr|» r^rrdmlr ucualmm 
A fc.Juc cl kurlfi. IitkuknriMr, la rnrvyU tt*M drl lUtriiu pelou* 
I i^n-j r* rnrr^u |mtrtirtah tpji 4 H|^ mn mprtm a) nirlii En b 

rlr^aoon v U rnrniia urtal r* U uimj dr Ui mrnjciai fHirtwa y 



tin 1 



ia«*iula Jnn-, r v b mutton Ktfda 



la rnrr^ia tnirial induir rnri^ta rinrti- 



J-/ 



■«. = J -ii ;•' 



-«* 



Material chroniony prawem autofskim 



i:-b 



Mtodo* cj -sir sac or an 



mocirii; 



vf - «.* • tgtk - J) 



Notrw* que nir mulfado a cunuuratr 

■"■r.^li ■ r* mIkIm mi lir«- *t ^ m-I t-1 i li-ijI (pHitu '«n 



run Ij rt pinion 
K Aetata. 



"V 

cUrrr* 

infctilti cnn rnprrui a b hnrimrtul (prrgunia rfpida H 6 i nor 
do* rj/imrv (1) b mrqtb r» un rto*br* ; U rnerjcta ritirtirj 
ilrpmdr hSa ilr Id mapii tud ilr b wtoocbil; v tf > ri CMfcla rn 
b rnrryu potrmul h>rarttaonful drpnvlr MM*n i*p1 muhio 
rn pouririn rn b diirrrion irnfcat 



pin* (Bl fwt hid* «bt«d? tComo rfwlWi «to l« npiOu 6* 

i »io oTi cr j pottciOfl fT 

fltfpuvsf* I'ndmflMn wui triiudm a drdr qur bomb Ii* 

fU llufO irduiii Hi ipir U ptlliU IrntllU int.) HipmVl ITiM 

j]u rn i qur ii U Unramui nana 4mtu. Jj ronvivAnrin dr Li 
rtirijcia itn-i jni< j t tin emlurfp. dtprnde dr la* rnrigup unr 

tica v porriKUl< que ion rmlj/tt. Par )o tutio, b thin i 

drl wnr dr vrioridad initial no brnr qur wr rn U ranidrt 
fat 



Ej«mp4oa-3 Bfftedyto 



Ln prndulu r**i tmixuuii |»ir ium rtlera iVr iruu m mint* a 
itii.i OMfdl li^rra dr kMigmiri J* mmo *r nmrttiu rn b hgura 
**.T. 1 j nfrra tc turlta drvlr H rrputu rn rt punio A 1 < turuto 
b currtb huma un iuiniki 0a tun la irrticaL v rl piw*r rn /' r* 
.tnlnui.m 

(A) I ih urnnr b rapidrv dr b nfrra nundn r»ir rn rl puntn 
So/ucidfl [j .14 furrsa qur n jUm tiabafu totiir b nfr«a 

r* b luer/j grantai iunaL {|j Juer/a jphutLi pur b ttinib r* 
MrOiptr petpcixUnikj « * *b flrmrniip ttV) ik-tpUuni>m|0 V 

pw !-. Mciti*. no rrjJw-. lulu)., i DrlWln A qtir rl irtirnu pnn- 

diiWTirm rui aul>dn + v- rnturnu b rnrt|{u del ihimi.i 

4-iiattdn rl [tnulntn iniU orunT uru irxii^L»imju*iti i-ivtiiiniLi 

nilir rnrrgb ptMriuul j i itu'ihj ttt rl Intunir rn our *r »u*rl- 
u rl prnrfoln. U rnrrfta o>] mtrnu n rnirrnmrntr poirnriAl. 
En rl nunio 4' rl prndiilo brnr rnrifb umini. prro rl tiur* 



* 





rj>v r- 




* 




T 




J 



RguritJ <|>iii|>i..H VSt. • iw to b «lrm ilmlr H njniw eft *J 

ilnruirr rtrtkCAtiiuniUi Al Inlf m dr «ftlr + nuihln U nlria nti ni Li 
|»a*cloji 0. Urnn^udrl ti«tntu r*Jrf> Iirn j r* |n^*-jn t.J Flu* 
rni'ifiu pitlnHul d> innl'i wr u*t\\i>nuL* rn rrtrfqij i mrtitj 
<um»iWi bnlrr^ Ur%i j,\ jnsnri' # Si rl tlopluuTiirntii omimuj a 
I^p I.1141. ilr-l mn 4 li^nt ( |u v M4»tliMiiU diMliiH-dir rn |Hirc-ni i*! 
* 4k«na rl pun it i O 



qtmp*o a* Una gran eotj ad» 



nu hJ prrdirii* ponr or w mrnjU pmnim! En O rl tittrnu 
ha \w\u* a pBnor hi mrrfia pnimcbl i:ii.ul. y U rnrr|(u rior- 
ticii drl prndulfi HlCbt j ta rrtt*. 

5A mrdnntii b* ttwdrtuibi ^ *■ b nirni dnHr rl cmmi 
dr HmtHn* rninmr* u * "'* CD * *A > JB tt "'- • ,| * *<> Hi 

S »r «plkm rl prwtpto dr irmv-narion or U rnrr^ini mr- 
rinim ii ibirmj., rrndrrmn 



in 



4 ¥ 



xS^tu -<!><*»»* 



",■2 1 i n,it r> U irnAtoti Jj rn b <urnb rn Sir 

Sotuddn Drbjao j qur b furru or cAuiun no rmua ir^UJo, 
nn rnira rn itxu murion dr rnrffu f no pntiVrom drtrrmin^f 

U iniy'in ii uuimn d titrimlo dr rnrrpU- P*J3 halUl Tjj, pr> 

drrmn uph^jr b w^inib Irv tlr \* M*m j b riimririD rjdul 
hlllUitt rrmnlrmiM tpir b Jcrlrniriiifi i rniiifiru dr niu p*i- 
tkub qur *r murrr rn un una:- r% >jfuiJ a iT/ r diri)p(b horiA 
rl (mini dr mLukm. (Viim> r * /. rn r«r rfrmpH b wpiulj 
Ir* dr \r%ti*n <bn 



|2> 



£>;-«- r a ««« f -- n -9- 



/ 



Swtirmrmlii b r< iwruin ()) rn U mwrinn <2>. irnrtirnM** b 
irnik'm en H pun so 9 cocnofunoon dr * y * 



l^J 



T B = «v* ?*4<l ■ tn » ff *) * ^<3 - 2co*(U) 



Ik U r* lucvm i'J > irni:n qur b trnuuQ ni t n nu>uf qur rl 

prvi dr b nfer*. AJrraai b rcturiun |5) tb d muludu rtpr- 
fiUj[|nr /a ■ i^nunduriinifulfiKuu*! N* ^ <l. V«r*r um- 
birn qur b patir (A) ilr rslr rjrmplu *r rbufira i«iw un 
pfi^tlvnu dr rnn^pU, mimtras qur b p4He {B) % 
<omo |Xip*>lrt»u dr vgumb lr* or Nrktim 



EI rMiiifijntc r*U ilxtrlundo un jp t ir.i*o pjni i 

<lr truu W ^ qiir drbr *vobf* il rvrnarto dunnir b irprr- 
irnorinn n> mu nbn l^ird unr rl amr* del artor * un taco 
ilr ii' ni or I vi l*;. jttx ntrtbodr un c*blr oV acrrodr poo li 



flrru qur |mu uuvrmrnir pnr *U>* pnlrjA un ImrMWi. i«no w 
vr rn b (tiiurj ^.Hj Sr nrrruun 3,41 m ilr raUr mar H jmn i 
b polra mil trrran*. pam qur b pulra purtU mulMiv tnu 
una rnrtiiu* PAta our rl apjiraro funoonr him rl urn Ac uma 

Material chroniony prawem auiorsi 



I» C»r r •En» B »Pc*^c* 




am* 



w 



- uu l 



Jiaun U ■ : i>. i - I* i - i I'd **U>i uu mu tiiirltfniir mfiuFr 
fiJi'n |utj hiic( vu riiinda. {b> Diagiwis dr rurrpn btur para rl 
anmrn bpanr taja dr b iramHintnmtln if Duatnunadr 
curipu libir para rl wv dr .iihm 



mint j drl*- k-i;mi jiw ainbj drl poo < tmido rl actor utrib drv 

drainbadrlrtrrnartoalptoo. Lbinrm(*#iJ anpjlo qur d rs- 

btr drl jKinf ffiruia (on la vrnicaL ■ < j i:il a rl mil) :n- > hJl >r qur 
# purrir iriK-i jniftqur d urn dr arma tr lounir drl pwv 

SatllCi&l DrhrrtUn uiar »JI>» uilMrptin pm trsokrf r*lr 

pwbtrm* Para MXKqxuaJu'ai. imaguwino* lo qur ocuire 
ruandn rl jrtuT ir Jtimiinu a U tutir lap dr b mribriruK Fn 

rfia, rl cablr rtfi vrrtir.il * drl*: urtrnrr iu pr*o y dii sc *ln j 

u. it ifhiiijK'M dr iu cuerpo en U dfrJtcoon lucb a/iliu. En 

car puTur i. Li irtatfn drl uUr r* U nub *i]ta. * n mil pntbahlr 

que d *»ru dr arma «■ In-jnir drl pbo. Mtrandu pnmrru b o^ 
riboon dd arw>f dndr rl punm iron*! *) punro mi* runo, tb- 
uflramm r«r en too un pinMrma dr rnrnna rn <kmdr aparrfr 

un mlrnu dnladn: ri ai u>t » la Tirrra. I'umm H nrinrfpiu dr 

rontrrwkin dr b rnrnr.(a mrUnra para rl uMrma pan Ma? 
I j rapidr* drl artnr cuandu rl Orgs al puo enmu Fundon drl 
angulu uik-tal # * rl radio A dr b irjvrdoru liiruuti poi U qur 
trcolunipU. 

Si « apaka Li nnurrvariiifi dr b mrrgia mrtinin A tistr* 



(1) 






donor t, « U jJfura inniaJ dd mo/ wbrr rl puu v t> o b rj- 
p*drj dd anor rn rl in tunic antrtqur urgur aJ mrlo jNotnr 
our K^ - pnrqur rl nucia dndr rl rrpoto v qur I'* • 

(Kirqur drttntintn b iDiihifiiniiiiin drl artui r« rl puu fumu 

qur cirtir uiu rnrn^i ptHrnrul ^ravnaootial ilr irin> [>r b 
■MPPtlil dr b hguia RHa. y novrvandii qur i> ■ l>. run* nor 
»» ■ ft* * /? coa $ m tUt - tot 0T V'%uidu rtu irbr km rn b 



(Z> 



»Y 3 *BcAll - nitff) 



A continiiannn no* tnnct-uiruruM rn rl imuntr rn qur rl 
or nia rn rl puntu mai tiajn. Drbidn a qur la irniinn drl <a* 
Wr *r traiufirrr (uroo Juruu aplkada aJ uuxr dr amu. rbuli- 
taaWI U rtuaclon rn r*ir imianir mimi uti probirinA dr 
tr^unda Ir* dr Nrwion, Aptiramot b trgunda k> dr- Nrtiion al 
anor rn la portr ma» bu|a dr *u iraTrcmna, irundn rt Hiai[Tanu 
drrurrpij lilnr dr b nguni rl^bciimn ^uia 



Sjs-t- 



- "j 



' rt 



(« 



T - w K *«n*: * ■* 



anw 



Ftiulmrntr. vrma qur rl um dr arrna v Irvanu drl |n» 

cvumVi U liirtu harb .ittih.i *>Ur rl ^*« n ^ninli por rl iiahlr 
r%trdr la furra era^iiat'ional qur anua u>hrr rl miunn; b 
furra in -fir, a] c- crru ciAmdo mln i>cunr + Pui In unt- 1. nundu 
conrrntranurt nurura airnridn rn rl uro dr airna. cbultra* 
iTt-ii riui pajir dr b tinurion mmo ikirn prnbJrma dr «r£unda 

In 1 de Srwum I'nj ftwi u f dr magnitnil daiti pctr b rniaocci 

(3J r* IranMiuutb |wr rl rahlr aJ >m m dr arrna. M r*ir tWr 
iipniiu Jniuiuiv dd pl*o. la iurru niinwl MvbirH w npfm^^ 
ir rn crm t rrqurrinwK qur F * *««,(* mmn rn b Agura ri.Kr. 
Si uumm nti nindirinn junio rotj bi rnuoonn (^) y (3) t rn- 

anwMfue 



"S-^ ' "Vt^IT * "Vvi» 



Srffil *urtft_ 



AJ drMirja/ cca> # v Kuttiuir rn Im parimrin» dackn, nhtrnr- 



mm 



„. w , "-w-^ a >'^-' w ^ = o, M 



I-V- 



Sllit Lki 



• -60- 



Nocrtr qur tmiamii* qur nunliinaf inmu* ilr f liir rrntn ram- 
put dr nurttnt otudiu rnrt^u v tr^unda Irt' ilr Srunm. Adr* 
mia, \miot que b longttud R dd rjblr dndr rl tmrt <ld acior 
a U pr4ra dr b ntrrma tfmiirftb m> anarrrrti rn b rruaodn 

al^rSiaira ftiuL roc In t*n)n r b mpurtJa final rt indrprndirn- 

irdrft 

i Qu# pail ada il? iQut pasir a « un trnmoytsta coAocai c tar* 

co u* *t »na d« mooo qum «< cat** qua v# tf*i *aco da *f«na * 
i« prJ*« dwchai cic b Hours BJb r* . evtt vvucaJ. * r - Quo t.jf 
rrut un tftQulo d con H radical? & al ador o«cila dttda - 1 ingu- 
lo tnconlraoO vr ii solucidn da Unaaa antsa, lad taca da arena 

«! lo*«nbDa dal pi«oT Supunga qua b hmgiturj A pvrrnarircc 

iguai 

r?#t/Jt/Mfa} tn rtu utitaf km. b fnrrra gratitaiiiitLd qur m iiu 

ijiImt d um dr Air fm va no n paralrb al ralilr. Rn mn*roMm- 
iu. usJti un ciwuponrntr dr b lurrza drl rafalr anua nmira b 
turna DTavitactonaL \ b rrMUUnir irrttcal dr r«r compotirtitr 

Material chroniony prawem aulorskirn 



*rtUAi . c or>*ar*>c*on do tnrqm **carrt* 



227 



dr hirm i b furna gratitatiunaJ drum m*t lura aljjfo Pur Lo 
Unto, dcbc baLci una furra normal difcrratr dr crro pan 
rqoiliurar rtti rauitado, * rl mco tic 4iciu nu rfrfc* ktanLuftr 
ddpbo. 

Si d «!-*• dr if rnj rtui rn cqirilibrk> m b dirimrin j r 

U tuTTO) normal ctcwlr rl [iwi »r vj j omi U M-^iitnl.i Ir* 

or Nwiirti no* ib T"co» «V » <*4»i4T En r«r cmi b ccuacMta 
(S)d- 



i'arj* - 0, tjt.it nUtiliLifwom b hjnir* fl h fci*<u* * - I. Pin 

t-akxcidr ^iblociilodc<rto,cU*imuio^o**f*mcfiorA 1. 
Emu Itacc mrnur 4) mimmuor dc U fraction m U ctuacidn 

Hl*Ui(UAl VI4CC nuyofd JilHpilotf I'm h> tamo . rl Wodr Jrr- 

na prmanrtx en cl p»o it cl arior otrib dr*dr tin angulo itu- 
roc Si nadb drtdr rl inguln nriginaJt d taco dr Jiriu 
prrxnann i rn rl pitu Plir r)rm|ilOi uipongj i|tir ^ * 10*. Ea> 
dim rv U rruarttWi H) rb 



Ij Hunmrion ptw tydriuV la rtuariun l*j da 



3(fi5fci) - 



in** 



co* 10" 



fir-* M(> 



-0,4rt 






fc \»C* "Wh* 



^rVU - tmft 



AJ dnprjar era 1? trndreimi* 
(4) «.« 



S-v 



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toi i 



e%» 



FJ rorunumo dc lannmirnio dc on fini! dr jugucic r«A for- 
nudo por \m rrwrtc dc fnn*tanic dr raonr dcwotiodda ti 



©^'■c-JOOm 



H .0l9)m 




U> (b) 

RfluraU ^F|rinp)<i.n5)F(MdcniiiMTiintwi»dr mtmr 



a* 

■ «5N/m 



En rorucrurncu. it d actor o*ab dndc Ml', otrib drvir un 
ai)|fub> ahojn del nurtn injfulo itubumo tvrmitidn. v rl um dr 
jir tu prrmanrrr rn rl [ran 

Vn btiitf <|ur no hrmot jUiuLdo r» b Utetu dr 1mm ion 
crnic H ucu dr umj v H pttu Si rVd lurt/a no r* win *rnir 
cnrnir giandr, H WtM dr arnu purdr i^uribr bbt r v rmpro/ « 
drUEAinr rn dmu boftional numlii r\ jtiur Qrgur .i i] tin i 

punU> rn to tadUcion* l-*ti j hjjj qur jumrnir U ttinplud A > 

ri acioc purdr trnrr uii momctilo dr dbm» cuiiwlo rtiiptt-er a 




|Um fl t fti}, Qundo rl monr ir fompriinr 0.1'JO m. rl hwl 
(bipwW> ^ rtn j]r;irriic. nurdr l.i[i;.i: un ptntrrhl dr 35,0 j m a 
uili illur j maxiinj dr 110.41 m lobrr b puticion drt pn^rulil jn* 
in dr *rr biuado 

(A) Dcnprm^ndn Hribt U* lurmt mmnn drirraiuic U 
ronianir dd monr. 

ScJucidn hcimlii j criir rJ [irmrrtil noru drulr H rrtwiwi. m 
mrrjpj nnrnca inirul r» crn>. Si cunudrrunuH our b tunftgu- 
niLion i t-n.i pun b rnrrgu pocrncul flUftM ioiul drl tairnu 
proircdkrwnr-TlrrTa rt nundo d proyrcai rui eti b pc»^ 
rinn nii« bin *^. rnionrrv b rnrryb pninuut g^iiartorul 

iitii »j1 del vitrm.i Liinhirn CkCCm. I J rnrr^tj Tnrc;i:ih .1 rlr air 

litirnu »r (ikmtivi ptrnjor rl tuirnu riii ilibdn 

lmrulmrnir 4 b Bl enrrpa ntrciiuVa drl tt>triTu r* b 
rnri^u pu«rniial rtbtica jtlmorrnjiib rn d ir«unr drl funl. 
I hA * Jb 1 , dundr b comprrwdn drl rrvvir rs * * 0.120 m. FJ 

nnnnii! uibr .i una alcura nuxitna *c " * w -^^^ n< * p°* 1" 
taniu b rnrn^b puirncul graviurvonal final drl uurmo* cuan* 
do rl pratrcul Drgur a «u allura nUxima. rt «vA La mrrgb A 

nrtira final drt nrmrrril r» rrtn, » b rnrniia ■■ ■ ^ rlatbra 

final drl n-«>nr rt im* Ddwln a <iur b rnrr|(u) mrtimej dd 
u>u e i u tc < umrna, rnnxtutuiun uur 

fe-4 

o • »^ - » - it * it . ;*r 
|a git* a ^Qitt50WmJ0W^ffMm^ 



Material chronic tutors! 



W 8 ■ Eiwotn £ttrtir<uW 



(1) t ri ii- ■ tl Li i .iin.il .- dd pnntxbl ciundn tr murvr pnr 
b i-rttni'm dr rquihhrto rid ir*otir ■■ u.mito tg ■ O-IW («*♦ 
ritfiHi tr vr rn b ftfpm H 9k 

SoJucJdfi i *-:n-> 13 tr hi/n ii-hji I.i unira rncrjju ntrfinica 
rid tnirnu cu ® r» b rntrRb potrridal rLbtitJ J***. U rotr- 
*iu total dH tntrtiu. cuanrio d provrxti] *r murvr por U pOJr 

rum dr nnulihrin dri ranrtr H indmr b rnrqrb tmrtira dd 

prtnrriil JimV v b rnrrgb piftrnrbl grjviui » rid] i*i*s 3 
ild tiiiriu Pnr U> umo. d pnnripiu dr tun*rrt?oon dr b 

rnrnrb oievinica m r*(r (»o ill 



W 






I,. 



*■'- 



>* 



AJ dnprj*r eg rrwlta 






oOOMVtiml 



PMDN IttJ 



* KltMtfJni/VHO.lCTai} 



■ U.V m/* 



8.3 Fuerzas conservativas y no conservativas 

l -lutnln un objrto »r munc lucia abjjo ctfCA d* b itipri Ink wnwr. rl tnlxnu rr*liMuo 
pot b furra tjrjviuiional w>lsrr rl olhrm no drpmdr dr u car vrnwalmrntr ci tr dr*li/;i 

1..H i.i .if > ip i r i . nil plant i ii3i-Itij.il !i i Todn In qur ttup* jtli ri H cjmhio en La rlrt m uki drl at* 

Jcio* No obtuntr* b prrdida dr rnrrgu drbtd* a b irkci.m m r*r pUno Incltnado drum* 
dr dr b dioaiifb qur rl nbjrio w dnlirr* hi otnu pobbra*. b ti.ihnim,. no iiutu b 

dlfrj fin U I iuiii Ii j nmiidr/ninMn rl lulufn mluado por Li furrtJ ^rjntji ioti.il. prm tl In 

luce dktinco tuftndo ronftHlrnunc* b n*rn*M pmtirb dHndo * fi»rr/a» <Ir FrKriuiv Podr- 
mot itur rM rirpritrirncu rarialilr rn b travmum para daufirar furr/j romn nHivn^ii- 

v.ii o no i ntur rYitivu 

Dr b* dr* furrat qur arataroc* dr ntar, b turn* prauurlonaJ r* rontcrvativa y b h*cf • 

,-.i fir : i ; ■ - 1 ■ i r i f ■ : il i cocumuii\u 



Fuerzas conMrvitlvas 

1 .in lurnii tOMwnativm nr rim OL» dm j^i>pinUln rfjiutuh ( nir ^ 



Propi*da<l«« d« una ru«rza 



A lADVERKNCU} 

L4 Advtvtcncia t:c 

i'lu.li'jii semejante 

CiitRipiir b ctummi K12 rim b 

ecuic Wo &A E>Uii rcucckmr« ton 
trnir^nir*rxtr]*f>puidtii»nf>nr- 

jj wi ' * . qur n una rurtitr < utniin df 

confuuoo. l*i rtuMMin tO ikh dlir 

qiir r ] (nha)o irAluadu ftir y« tyr^ 

vt&niiiuibr uti Mrnu pmiJ.i- ■ 

Ull AMKfllll «l b mriyu [-iirfu Ml 
drl iiurm4 ^lin rrimrmiril b rori- 

Ub liurtim n inirriu) I-* oii*h*i 

R 12 tnfin j qur rl tratufn mlirjrlo 
mfrtT un nvny«mnilr rfr ■>! iliirmd p* 
uph /win roiufmalnn niJmid J tin 
ui*V*iii iUi/a*i> prodiur uru liumi^ 
auorki rD b nirf^b piArncul drl 

titjriiii i un ri{ * it Jilirnir 

auiiM-iwk rn riu-rpb *in<4iraL 



1. 



I 



D traba)o rraliado por uiu furm comrn^ihi *ohrr una partirub out »r numr rnirr 

rualnquiri do* punioa. o indrfx-ndirnir dc Li tr*\T* loiia if^niada \*n b uarttcubn 

CJ mhajo mltnuVi (K*f mu l^*rr/a loow-nanv* inbit oiu [wnnihi ijur tr munr |»ir 
un*i irovrruirb rrrmda et rrro. (Uiu miymnrb ffimb n aqurlb rn U qiir lot punina 
Uiicbl y t\n±l vm idrmko*). 



I a furm ^ijmui kuiiAl n un r)rm(i!o dr turrm runirrvann>* > U hirr/* qiir tin n^uinr 
nr ii #■ *nbrr nah|Uirr iibfrui unRk> «] rr*nrir r* i«rt> rjrmpto Cuitio jpiriHlimm rn b *rx- 
t jijij mntrrinc; rl irahak> rrrjUiiada por b fur rr j ^mviuoonjil mbtr un ob|rui qur ir munr 
rnut ciulrv|uiri do* pinitui rem dt b rtiprrftar irnr^ur r* 1IL ■■ in^n. * "iPf- " c ** la 
mutii'm. witim qur HLdVprndr tnln dr U* (twdtuAn i inkial > Bnoi dri ohjrtii v. por hi 
Linio. a indrprndtrnir dr I.i iriymoctiL \jlniL». Ilj. ct crrtj riundn ri objriu *r tnnrtr «> 
l«r oulqulrr trmrcKirb < nrMb (dondr y t = iy>. 

Pura rl vitrrtu objrlc^rrvinr* rl uaImjo W\ nmliado pur b lUrm drl monr r*ta tbdu 
poi H; ■ Jir^ - 1**/* (mttdonTIl), Dr aurm, »HDm qur b lurr^i drl rruuir c**™- 
wnwnn poiqiic Hf drprndr ioIo dr Lh crH^rdrnadM t utmal y nrul drl onjrio v r» <rro pa- 
ra nkdquirr u in , ins m - ■ r r.n'.i 

fudrtiKn ifurbt mu ruri^b |Milnttbt para un ftiunni r»m tujlftuirr lurr/a <irtiM*rrub- 
w nur actur rnur nurmbriu drl tenrma v podrmnt harrt rtin viln p*r* furrat (»wn> 
tri-.t^ En ti moon prrM-u Li riKiin.i puirncbl avii.hIj tun b Furr/4 gnviuriuna.1 tr 
d>tiiini«niiHi f' f - w^- Eii grnrril. tl trabaj<i W, iraliuik* pw uru Inrrw nintrrvauVai v>- 

hrr un rwjrlD qur ri miriiihr. i dr un »urtmj, ciundo rl objrlD »r mueir dr una poikinn a 

olrt. r» Igual al *ak>i knkul <lr b rnrrgb putnxbJ dH ^-inna mmoi rl vulor linal: 

Material chroniony prawem aulorsi 



#1 • Cvrfee«rtf*«n«Fgl4m*£4fittCMlu«Mrtttcmiirt*tttfti 2M 



Etta ecuarion drbr »cr1c familiar al ruudianir t* fa fomu «ri>«nl dr U rcuaeirm para rl 

; r .ill. | s rrallsado par fa M ji-'jj ifTavitarkmaJ ioujiujii S I >. c u*mdo till ubjrtu ir rnurtr COO 

ifijtniii a fa TVrra, v rt fa rcuadon para rl intu)o rmliradn pew fa lurr&i dr rruior imu- 
donTJlJcuindoiambuUrtHCrtiMdndHrMorir. 



Fuarzas no conservatlvas 

L na lurrra Cfl no nuenttin « no MUuacc fa* proptrifadr* I * 2 para turrraa conttrvaU* 
via. Ltt lurr/a* i>ii ujn*riv,iiiv;o que actum rirutro rtc tin Uitrm-i firudocen un tumfa en fa 
niri^u mrf iitica / lnri drt tiurma* ltrtnnt drftntdn fa rnrnjna tnrcinira tomo fa tuma dr 
fa i nc-i£u i niriiij y lufai fa* mi itfijt potenrfalet- Fur rjrmpfcf, ii un libro te drttiia *obtr 
una tuprrilor hortsonul que on tra un fiuiinn. fa lurrw or fnrririn clnriua reducr fa 
<■ nri j m ii * Liir in .i rtrl Ubro. faiandn rl bbro rrdurr iu *rk* idad. divnnmvr tu rwfga rinrti 
ii Conto niiiviLciiM dp fa lurro dr iiKinr. .iitir.it man la* irniprrjtum drl tumr i fa «u- 
pt -tin ir rl lipo dc rnrfgta atodado rim fa irmprraiuui « fa mi 1 i>u intmw qur *r tio rn 
rl rapltuto .jinr 1 l. .c Solo nine dr fa rncntfa tinrnu dr! lihn . »c- trantfnrma rn roe t jgia in 
irnu drl libm* El mm aparrcr tuma mrrgi* intrrna rn fa tuperbrir. fCuundo una perm- 
ua cotrr, impiera v ear \Mi rl mm ilr un gimnaiio. mt *olu »r ralimian mi pie) v rt*1illat. 
uno umbtrn H piwj Drbtdo a que fa friction rinruca tramfonma fa mriiiu mrrinica dc 
un ibtrma rn men^ia nnn:u, r* una Furrai no cururrvatira. 

Coma rjriopln dr fa riepnKlrncfa dr fa train irtna rn rl mbajut mtnnlrir fa i.jrur* 
8* 10* 5ujH"rt£amw que una perwna imior on libro emrr do* puntm toorr una mcti. 5i rl 
Ittitti tr flruiLua rti linra tnu a In fai^o dr fa irannnoru a/ul rnur lev punos ® \ ® to fa 
figura SIM, iraji/a urtu taiiikiarl dr truluju i imtrj fa lurra dr frirratn tinriica (miu mail- 
irnrr rl libro en morimfcnto a mu rjpidr/ conuanie. AJtora tmafuirmo* qur fa prnoru 
rmnup rt lihm a ki fafWi i dr una iiayriturta irmkircufar dr la ftmira >. 10. La ornofia rralv 
m mit trabajn contra fa Crirdon a In fargo dr nu ua>moria tn:u larga qur a In fanro dr fa 
tra%rciorla irtta. £1 irabajo rcalij^do drpcndr dr fa irairxtona. dr modo qur fa turret dr 
im e n*n on ptirdr vr citntrmtn'a. 




Rffura HO FJ tr»LMi» tr*luMU> <*nv 
i» U hinudr Itufii'm ilnrUradr- 
prodrdr UmwrTtnnj rnmacfa 

nuniifi rt hhm it rminr <)r 9 a ID 
El iralMpt r» nwnr a lo lunj" ilr fa ir» 
trtuutfl m|A«fttr jUi Ui^imIt U atuL 



8.4 Cambios en la energfa mecinica 
para fuerzas no conservativas 

i it:iin hrim »* ^aiii. m Ln lurrca» qur artuan mbrr nhjrtot dentm dr un ijurma »o<i mrm-f 
«nmu>, rnioncc* *r (utitcna fa rnrnjna mrcanka del littrroa* No oUttanir, m partr tlr fat 
fiirrra* qur artifan *ubir ohjeicn ikntio drl MMnna no ton utrurrtutiiu*. rniuixr* rnmbu 
fa rnrrgta mrranira drl utirma. 

Conudrrr rl Gbro qur tr dmlisa pur fa cuprrnVir dr fa «rtrji5n antrnor. Cuando rl bbiu 
*r murvr una ithiam fa rf, fa imna ntrrn qur iraJira imlHfit wibrr rl, r» fa natfU dr likaVin 
norm &ia furrra prtxlucr uiu dUminunon rn fa rnrr|rU nnriica dr) libro, Esia dluni* 
nut ion v i .tU li[p y rn rl capiluln 7. Jlrta a fa rruantin 7.30, qur repctimen aquL 



IK - -^rf 



IB.13I 



Vijk ni^-iiTi- ^ un rmtianjciii qur H libro r» partr dr un uurma qur winWu nhibr nn ram- 
bio rn rnrrgta j-nrruLiI En nu* i ;wv - f^e% fa ranittfad rn qiar umhu fa rnrnjna mminf 
up drbido a fa furrra dr frirciAit cutrdaL Fnr rjrmplo* u rl tihn *r muor to un pfaim 
inciinado qur no Irnga fikcvom hai uncamlriorii fa rnri^'a cinrura> rn fa rnrrgta peitro* 

* i-il LW.i«. i'.il i' n A drl viu-ma liblo-Tinra, En rrintrinrnria, 

tn grnrraJ. iu una furrra dr fnccion aclua urnm> dV un uurma. 



A£p«- AJC+ 4ff«-U 



(8.14) 



H I 



Af r n rl cambin rn Jutai fa* format dr rnc-j^M poirmruL Notrtr qur la rmjrrti 
*r rttlucr a fa rcuaiiuii h\* U fa futtra dt liiccriit n irn>. 



Cambio «n la an«rujj m»c«n#ca 
<So un ii*t»ma da 0*00 a la 
Vrkcion oXitro del «it*ma 



Material chroniony prawem aulorskim 



110 [i> t ■ aoisnc* 



Pregunta t aplda 8.9 Uu Umpir dr mw m » piutnudo por una ftqttrftcfa 

hnnmnial C«n una rapulr/ irmul | $C drtiixj Ha*Ll mir *c driirnr drlml*t 4 Li lurr/a 

■ mlti ctittr rl hkwpir v la uiprriior. £1 mrtnui Momu* r% jhnrj prutmadn «o 
ma roptrftck bovlMMiiaS ran un nyMtfi taknl lb < uwln el bloqoc wdrtkw 
mo tr tnvntura b iltKtaiwia dr^tlr rl imnm rlr |Mt«vi d .1 ilrl iwrniff 

I * Li nttftU i' Efcd riiftte rn IM 'gilt 11 'I " I b Ctttlm \rm mayo*. ld> La 
rcbrJ6nn<itr purrir '!■> 

Pregunta ruplda B*10 I In Munitf ilr 1111a tam m i n ii m l n pnr "M*ypf**tf 

iMl coq am n| p* «- dcifcnc drtadii * u lurci 

tli: fncriiin rtilir el Uluqur v b uiprtlior. la tuprrftor r«a antira inrlizuMfa >* . | ■ I 

lihtqor <e pnmcii l*a*i*i ainlia lie U aajA-i hi it' Cdl UmkftM in Ml i SmHHIgl 

*pw b faCfW *lr frfcdfa pcnvUCtifl iffiial qUC *ujiwU*rl bloqUC U • W»/ab* *nbrr u 

lUUClllcfcl rwir|/r*nial Lmndn rl binqur *T drhrtir mnmrmjriL'jirir htt\ £cAt>H M 

nasi rgfii an - Laka uvi *jngjtf Moguii wpc i BcioTkm m b »■ 

Idn riMiidfi rl htfKiur *v drdl/a tnlur b WpCfflCH bomoralS (ill El igual ' 

LTL.m'i U't ht tnmur fill la t rbfifja nu ptirdr wi drirrnunada 



5UGLRENCIAS PARA LA SOLUClON DE PROBLEMAS 



Sistemas aislados; fuerzas no conservatives 

nlnfir dr U IttOM pCtfll rJ ttgulrttlr profnhiturmi* OlMldll apliipir JBrtadQi (If 

mrrfta a mi Murnu m rl mv ariuan nirrut im n*tv nama* 

* SfiflpcDcciitnknuMk lotprtfltem ttrtpmiti* iiiilMadinrri i^wm-xii pom 

aMtOWhw, rl (rurrponiu dHir truta arlr qur mr Lu trenna» dc nu 
itcdAti 

• ft£*crJbi<*pti4rouu) pan lu«vH|<»iiMMca«mt4 taidiJj total hiMJdri 
ttttmu. ijh ihU'tctMtA vnttr \a rnrr^ia tnrrinicj kuj) final i l*i rnrr^ui mroihicj 

Med 



Jin r*flci* abijo pof una timpi 



UlU C«|* dr V0» k^ m* tlolixj hjtu jlujtr por im.i tj t tijm que 

midf I H < nwfr |arp> v r*U m. Iin*i* - un iiifiUo dr 30 0*, 

rucno ir iiiiMTt n en b fi^uta S I ] I -i coja inn l.i & vir <l rrp*> 

*j rn b juiir jJld. nprittiirnu mu furTM <ociiU»(r dc fr*- 
non dr mj^mtiKl 5.0O N, y cuniintLi mmi^ndcitr \u\*i ruru 
diiuncb mbrr rl pbti burimntal una *r/ tjur tilr dr b n.m|u. 
L 1 ** Oirtodot dr rnrrsui pan drirrmlmr b npUrr dr U cj>i 
rn b (Mtrtr in/rtioc dr b rampo- 

So/UClOn IV-trtrln A ijnr £'* = <i. b ninvu (inriltd drl uutmu 
tj| j*r*rni ctutidn b c -^j no rn li ■ ihi> dr b nxntM « : r :< i & ir 
iitxlr la !>?< ■nieiiJiLi i drvlr b ptuir lnJrnur dr b ramp* ■ Li j- »*■ 

rii^n litul dr b cau, |*uu U cu»J b mcr^to po*nwMl ;>^ ' 

drl wtirmA n if^i rim U dirrrnnn luru arriha tirrKVi poutitu. 
rtiutfitn Vt s OTiOO in. Pot ki uinid, b mrqria mrolniDi luial drl 
K4rma + aunriu b -.*[.» r«A m Id aba r* bvb nirifpi potriwbl 




F4yural.11 itymploH^i Lna ra|a tr drdira ruriaartafi pur una 

ij«ii|u lu|t) Li iiilluriui;i tW l.i UimmLiil 1 j rtifffti* |H>u*tiiu] 

unufr numirai b mrrgb ckj^ikj juiEiriiia 

Maierlal chroniony prawem aur 



** * Ctfnto**niiMrg«tF*c*tcipMtofmAO0oriwr*ftm 



»1 



t luandu b rati llrfca a Li pin? nui baj* dr b nrnipa* la cnrr- 
gfo potrncial drl ibtcnu r* ccio, porqur b r lrva<*>n dr b raja 
ft jj * 0. Pot Lo unco, la cnrnib mccanita ti«al drl tttirma 
ruandn b taja Ur^a 4 b paitr nidi baj* n twb cttrTipj. nnriira 

E,* K f + Vf-^mtf + V 

No podrtnot drtu our it putqur una Iuctzj no curoena* 
tna rrducr b rnrrfna mcrinitj del mtrma. tfi or* - a*o, ;« 
rmarlon LU4 da it*, * -/id dondr rf r* la dlttaiuu qur 
la caja *r munt a lo bnio dr la ram pa ittrcurrdr our Lo fiirr- 
fas nnrmaln a b rampa no rraluan trabojo vihrr la r ajj, pnr- 
que »o*i prtprntliralaic* al ortpb/ammiiiiJ (atn ^ * 5 00 N t 
d* 1 .00 m, inir mo* 

0) "A*" HMONMLOOm) --5.00J 

AJ apJkai b rtturioa 8.14 rriolu 



F^-ft 



,T — 



■»--** 



<*> J*V * 14.TJ - 5.00J ■ D70J 



19 1 



L. 



100 kg 



h 17 m 



t/J 



/Ou* p***rt* U7 Un traftaiador prac*tVda dveda Qua la rapt- 
d bi .: c la .i j cuando m a la parte ma* baja da la 'ampa 



Qampio aV7 Monmjanto am un toftpgin < 

t- n nmo dr ma*i n *r drthra rti un pbno inrrfubraicuEr cur* 
«pd0 'If alnira A - 200 m. romn viccnU flnin A. 12 £1 mnn 
arranca dndr rl rrpn*o rn b tiatir alia. 

IA) 1 Intrminr tu raptdfj rn b pane ma* baj*, uiponirndo 
our no Kav f rkririn. 




I ait (Fj ra plafl?)Sel«ubc>f^n«dirnrel.Vi,Unp^ 
if : drl in hi - rn U pan* m*» tti^a drpmor ** ilt dr U alnira dr b 
raot|u 



putda tcr Ian granda Qua tu cootarndo puada danarta For Id 
tanto. auattur* la rampa can gtra mda lanja da modo Qua b nua~ 
-a rampa forma un ingufto da 25" coo a* auato Eaia nuava ram- 
pa, Craduc* la f ap<dai da la caja cuando Baflua al aualo? 

/feipueafaj tV1»iii> a qur b tanipa r* mat bixa. b tiiciM dr 
fiHtilm atnuri »o*iir tuia ilUunria nU» biya v tranxforma maa 
b rnrrgid mcriniia rn rwnjia Uena F^m trduf* b mrrxia 
i i ■■■ .i- j dr b taaa. \ npnamm inn lapiilr/ ma» Uija cuando 
Hr^ur a! autIu 

PttdrnKAhjlbiblungiiu^laflrbnuoaranipanmtotlfnir 



KtlSy 



O^OOm 



J OMOra , 1D 

aT» S^"* U8m 

KH23 1 



\hnrj I j i'i it.ii Hin U > *r i » imn-r w rll 

-Arf- (-5.0aNH1.I8m) - -5J«J 
» b mu(t.*ti i$i ac wmirnr rn 

"any* = U.7J - M<H - M0 J 

In v i u I not ! li*t - .i a 

•y- 2«m/a 

L*i cijciir/ Tuul r* ftrnamrmr inmin qnr rn cl 

tfulo nu^iji 



rirlii^ 



Solution Mat aiando tr ^upom* qur d ciludiantr no urnr 
npthriKia rn tuprrfairt ti>ulntrnir tin frlrd6n T pucdr <on- 
(tpmalirar qur m ranidrf rn b partr mat lup dr una tampa 
tin fn* i urn wi j mayiir qur rn b uiuaciiki dondr liav hlctklu. 
M traUraflKM \W rraolvn rMr prublrjna ion lor* dr Nnvtnn* 
inidrtanim diftni!taitc-% p»iniir b atrlrrari^n dri ninti iana 
footmuamrnir rn ditrinon drhldu a b funna [rti-knibr dr b 
t;impj D u*irnia ntiio-Twira o aiUack> y un Irltrion* un rnv 
bargo. dr modo q»ir podrmua rJaainrar eW f omo un problrma 
dr tontrroritin dr U enrrfia \ Inuramu una mtuttoa %t uu- 

mm r| pbniramirmo dr rrirt^u. iVinrw qur b (ticiM ntvrmal 

■ no nrahci irahaju **^xr rl tmiu jKuqur r*la iutrtA r% wrmpir 
fviprndliikUr a <acb rlrmmin rlrl ririplajamirnin.j Para ana- 

U/At b imurioo, mntimtn U iiHHilrnada i rn b In n ha- 

tia amba dndr b parte mat haja dr b ramp*, dr modo qur 
Jt ■ K }f ■ P j Dbcrnrmin 

\ to/ + 0-0+ -ufA 
ay-Vs£i 

Ndtor qur d ir-uJiado n rl mncnu qur « d nii\o luitrirn Cfi- 
do vcmralmmir rta dniancb k tn «tr rjrfnplo, a ■ 2,00 m 
qur da 



vj » VV - Vt WW m/« f )<100 n) = 6«m/» 

Material chroniony prawem auiorskim 



tt3 W l •£n^ a .potono« 



(M) M ■ ■' I ii : '.I ilr Inii Hitl *llirlH J M tlU tObfC tl IllTlu 

ji tiinu mrigia tun ami a |Hrjik H *iMrmiL' Supimga ipjr »y * 
5.00 m/i»»* 30X1 kg, 

So'ucJdfl i ht^it»i jiniTt r«c L*iM». run fruttdn, i"mo un pmblc 
turnd out aruM una furru no rontrmuva. For lo tfnio, no 
v ( MtLvrvj Li rwi)|b tnrrinka v drbrmn* utar b cruaoon KM 

juira luJbi b [» »idiib dr enngu ron aim a ilruiiki j b (rimon 



Afi- - 1JC, 



"* 



*-*■- 



V t y -<K* til 
,* + fl>-(0 + «**} 

- (aa.ohn)<9»fi^/Aci.(M»iiii 
- -snj 



De nunp. Afew r» nqpara purqur b fritriun t%& rrdaorndn 
U rmrnjb mevanicA dH «Uniu (La enrrgb nxi ink j TiiuJ r* 
ntmor que U rnrrgu mfdnka burial) , 

&Ou* p—fc ■<? SupoflQ«mo« qu« m p*di * Mludtinui hilbr 

*i cuvtkcfentv iSe trtcclon ^* p*n ol rvAo «n la rwnp*_ i Putin* h«- 

ewetto? 



Weapueif* rodrmn drrir our b nuima rajiidrf tinal nodria 
ulurnrnr u rl tuTwt bu(a pur una rampa oiu «nn rlrroda fix- 
clnn, ii una rampa bijpi ctm mrm* fnfrltin tin omtrxumnU 
pairrr no lubrr tufWirnir intuntunoti rn rl nmhlriiia para 
driri miliar H mriiciniir dr frirridn. 

I j prrdtfb Ac rncn*U dr 902 J dchr *cr igual at producto 
dr b furrxa dr fnmnn v b longitud dr b ram pa: 

liinbirn fiodrmm drrn que b lurira dr hittiim *r pucdr rv 
pirur HBO mi* ikmdr * rt b mjftmiud (U- U »ikim normal 
Piw lo onto. 

Si tmrnumot mhW H i MltrJqMf dr fncrtVin 4 fwnif dr ma 
rr brain, tmdrrttiut dm prunlrtnai Primrto, no hj\ talur indi- 
vidual dV Ij fucrta normal n. a mrmn que rl iiigulo ilc U ram* 
pa con b horiionul prntunr/ia fijo< Aim * iundn cl .m^ul** 
Aim ftp. nn ennnf rmm ui volnr. Fl *r^nnA> pmbtrmji r« qur 
□ii trorcim Inlurtiuc nn i ainrj lie la ImigtTud rf ilc la ramna 
Pur k> unio. no noilrmfn lulbr H etirhrirntr dr (rxoon cori 
b uiJumuriim Uada. 



L'tia rtquudnra Uiiru dndr r \ rrpwi rn b jmir tiui aJu dr 
una priMbriilr Mil uMfVm dr SM) m ilr jltui a, cuino *r *r rn 
b fwirA > III l.u b (urir m«U lufi dr b ni*»diruir r rraurnim 
una mnrrnVir hnrirniilal dondr rl tprfkamir dr fnVriott i inr- 
t?< -i rntjr liit mjuu v Lj ntrtr r» D21IK »Qm* dtitanria tmur 
rib rn U uiprrnor hurl^iHiol »nin ilr drfrnrnr* ii umplr- 
inrnir ir raurtr por tnrTtu htua dnrurnr? 

So/ucMn II wtrma n b nquMdura nui b Bcrra. » neon?- 
romo nurtm rim^ujAnbn dr nirrjna potrnru] ccm 






Ui 



•ul 



aqurlb rn b qur b r«quiadnra nii rn la pan*- m-b ha|a dr b 
pi'ttdmiir Mimtnii qtir b rM|iuadnni r«i xilwr b prnibrnir 
mi frh-h-Kifi. b rnrivia mrriiura tlrl tiurma prrmannr omv 
onir t rnronmunnji. ritttin lo hit imn* rn rl rjrmplo S ". qur 



i|»W» TO9«tn- 1-1(20.0 ml * 19-AraA 

AJuim a;^n aii><» b rviLauou HH <tiamk> b rMfUiMfaira *■ inur- 
»- ^ I" brj(u dr U lupciriclc liurUonul ru^ow dr * a © LI 
enfak rn rnrrgU mrcinini * lo brfo dr U tuprrficir Knruniv 






B 



0.13 iljfiuiili^.^i Ij nuubikira ttj^i pu i b protbemr ylfe^i 4 uru uiprinttr hor> 
drie nirnduH* uu nicrrn una dBUIiriA d drvfr b (unr mi* tuja dr b prmhrnic. 



Material chroniony prawem aurorskim 



H * Ca-kotanae^Qt 



1 para ".f.;.i:; ro - : n m ft ■" > u 



2U 



tal r^ Af^ t *■ y r £ dmidr rf n b fhstjiiua litui/tmtJtJ mntri* 
lb |»)i brtqiuariora 

IVa ImIUi Ij rtlttaiKU qur Ij rtquiariora rrrnrrr anir* dr 
drirnrr*\ tnmamo* ATg - 0. Can i% ■ 19 J in/* y b furra 

dr inn urn iLhIj pur /i * ^i * " >i| ^ obtenn&rv 

A*™* * ft; - K» - -M**** 



Ejamplo 6\9 Choquo do un bJoquaj y ufi nuorto 



In htoqur our tirnr nua dr fl SO V^ F rrribr una vrlnrvbd ini- 
rial i 1 * - 12 tn/k * U drrrcha y ihota utn un tnoW de maia 
dnpirtutbk v tunitaiitr dr furrra 4 * 50 N/ifc, <nmo *r *r en 
hn^ua&Hi 

(A) Suponirndu que b tunrrfirir r* tin friniun. raJnilr b ma- 
xiir-i fomprraiun drf morir dnpue* de U Lufbiun 

Sotocion \uettm intrma rn r*ir rjrmpki r*ta formalin norrl 
blnque y el morie Todn el mmimienio benr lugar en iin pta 
un hnhiofltal. dr mod#» ipir nu ixtntuinm ountirirrai earn- 
hiiM en Ij rnrrgia poirnrial Kravitaoimal Anur* drl rhoqur, 

cuindn rl ItScrque c*ti rn W, urnr rtiri^u cine-tit a \ el raaftr 

no ntl comprtmido, por k> que b rncnjfa potrrMul r U*ix t aj- 

nui rnadi en rl trmtv r» rrra. En mmctairotia, b rnrrpfia 

a [in i t. i'.kl drl mir r:i.i -irt* del choqur ra timplrtnnitr 

y <w A f Detour* d> U inhMufi. aundo el tiloqur rvi rn C, r?l 
rrv.iiie r*ta oimprirtiirin pur cnmnlrur. ahon rl hfcuinr rtta rn 
nrpcno t put cilu bene rnergia ctncuca ecru, mirntnu que b 
rtirr^u alMLMrtudj rn rl rrtoflc timr »U niJAimo *a|ar dr 





C-J-^' 



c-iW*i*, 



£*i4i. 



f.l, 



= -v 



» *14 ^tjrmplo Ay J In bl<H|Urque V ilnlUJ h4hc URlftU- 
pnnrir hiinjont^ lJu_fi>orj nm nn ir*nnr bgrin (a) liuciolmrn- 
«■ U rnrr%i* m*rin*rj r» uhU rn*ep* ttiviirA ib.i Iji rPwrpA 
nininiu n U hicim oV Li nm^U <*nruc4 drl Uu|ur y b mnffji 
pKienrul rtitbni drl irvntr <r> Ij rnrnjcii r» rntrr^mrtilr eoei* 
HU putrtiiiii h|l I j rnrr(i» v irint/mm»i!r nunnni mnfui^ 
nrtir^drl liJoqur |j rnrr^u muJ drJ wrmj p^nunerr c i jntMntr 
rn Ti^ici rl rrim-ittiKTni* 



<Ac 









0» 



^Mif 2407i)U}f*U)0in/i 



OUa 




,A»- * 4 A i; r-fcl ii. iiuir rl iiryjrn dr ccmrdriurbi ■ - fl ir trW- 

riunA para w r b pcnldnn de riniilihhn drl rnntlr ) i 1rJI n b 

mJMttu i iMnptnif'tn drl i rvittr. que rn rate rav» rewlu *er t^. 
Id rfkrffjb mnikniiii n**l drl tiurnni *r imikrrwi puitpir nn»* 
pinu litrt/.! nn t nr itrrvjiira Jtnu uihir nhfrri^ drfiim dH uv 
UAL 

Drtbdo a ([ue b rnnfb dMCAdO del Menu »e hhitivj, 
b rnrrpJA nnrttr* drl blonitr in(r* drl rhoqnr « tpiu) a b mjV 
\imtk enrncui potmcuJ alnurrnvU rn rl monr romphmidn 
pui ottiipletii 

Kc * V* - K» ' V+ 



■V?*-ffi«-» 



- OJftm 

(I) Suponga uur una furm tumiantr dr fntraWi rlnc^tka ID 
nia rntnr rl blcnur t b ■uprrftrir, can ji± * 030. Si b nmifW 
del blixjur rn rl nMTfnrnio rn qur iti*x j <on rl rr*orir r* i** • 
J '2 m « ■< iul n b nuuin^ ntfniwv^MVn rn H rrmftr^ 

Sotvtktft S-.ii rtir i av: b rnajEb n>rt aim a drl interna v ir 
■ -ji/'iv; pnrnur una hirna dr (rkrion ariib w*itr cl ntm-ur 
1 j magnnud dr la furrra dr frvrian r* 

A - &* - jit** «= 0.A0(I1M b«>(9W m/i*) = .192 N 

Por k i unto« d rambio m U cnrtgia mninka drl mirina drbr 
do a frkxion nundo r\ bloqur *r drtpUu detde b poawtt>n dr 
rqutlihtin dH trtnrir i ilftndr tmrmn nurun> orijtrnt a if n 

Sumtiunrndu nui eti la morion f* I 4 tc-tnJu 



{<»>*■ 



9.1 



(0«KL2J 



; - _ 



M&ta 



VJ dnpr|ar \$ <it b rruacion ruadrlurj trndrmMH inir > -. s 
0.093 m * tp ■ ~0JK>. Ia raw (uacainrntr ijjrturtrahvj r« 
;ij » D.Ofrf m. La fair nrgatha no ipbcj a rua tiiuacvWi pon|ur 

rl bliHfur drlie nui a b drirtha drl orifirn fialof ikkmhi* dr 

i : cuandu it dru-;iiij NAinr que rl ralur dr M9| m e» tnrnur 
qur b dniancu obuiuda rn rl caao un frtcil6n dr la paiw (A)* 
E>te fnulodn r% In que efperamm rtuqur b fhf riiin nrtarda H 
tmnimknitu drl tlvniut. 



Malarial chroniony prawem autorskirn 



£1? A • Er#t^A pcvrtaJ 



tt.10 UoquM unidot #n mo-rif 



[kit uluqurj nun unidot pur uiu ujcnb liftCfa que pj*a *obre 

uru polra un friroon, tomo *c *r en U ftgura 8.15. EJ que 
rirnr maw ■( *e rnrurnrra tobrr urn nrnetfide i ■ ■ ri .*iuital v 
Mt* uiinlu j mi irtorir dr runkumir dp incite t U uumu »r 
welt? rirtttr H if|niti ruandti rl rrtonr cmj! mm eMirartr Si rl 

blcwur (ol^jinr ilr fluid Bj COT una diitani i.i k ontn dr dele* 

nrnt. takule rl coeficlcntr de Iritrifoi rirtfuVi* eolrc d 6c ma* 
u Hj v b mprrfinr 

5o7ucfcto IjiuLihtj.^r t*pim4|kurt«ikriMrrrtrri tlrmm* 

drl pn4>lrnia fcno myierr que bt (onnguraricnei 2U>- 

con rl rrpow icon uueiio* tancktbui para Ui tunfi* 
gunoonn initial J Ii«aI . ponjue U rnei yu d i >f ik j dH Mttema 
ct eero par* <-*ui configuratione* (Tunl*cn noictc que amn 
'■.Men rt ininrudm vilu m k» puntm initial v final drl mini- 
inirnm. no tinnluimn rtuuiju ewnuv ton Irtnt i?tn;^U. 
eumn hitinio* m k* ilo* rjrmplm nrrvinv frmurVmrnir ron 
mar i t /« tuftoenir para dor teguimienio a U ntuadun > En 
e*(a utuM wfi» H liticiiia etii forniado pur lo» dot bloquci* el re* 
•one f U Tkerra. Nrretitamo* ronridrrar dot formaa de enenjgfa 
potential fr,miijK.)otial v rUxitrt tiimn loi enrripaa tincufui 
mil i*l v final dr) titlrmj ««n ten), AX = <l v ptiuVnim ruHtiir 

Ati 



(I) 



Af^ - Att 



donnV Af" : _ = I.L* - f.L, ci H rami*.* en la rncTjna putrnnol 
gravtutiurul drl *tniu j ±l\ ™ t ', r - f H a rl tambio en la 
enrip* poiradil eUtuca del uurnu Qundo el bioqur col- 
ftnftir toe una disranda V rl bkwue que w muor honion 
Ldmrnir In hare b miuna ttnuntia k haiia la derethx Fur Iti 
unnx imnoVi U nuKtfWi 8*li rruinitniniQi qur b priiii(Li m 
rnrryta tneranira del tiuetna drbino a b fritrion eitire r I hk> 

QDC qur »r aVdira biirimnialinrnie v :. tuprrhdr r* 



12) 



Af™=-*A*-*^ t *trf 



til camhio rn b rfterpjij pnirnrial ^niijdnml del tiurma e«i 
awiriaito nui tnlti el blnque t{\v <oc pian|ue la euordenada vrr- 
inai drl que te deiliu honronuimenir no tambu. Por lo tan- 

\n t onirormm 



0) 



At', = *i / -t;, = o-.tf* 



dundr lai tundrnadai ban udu nrnllda* drtdr U patitiun nut 
baja drl bloque <|ue t»e. 




Figural.1l {t>rvDpki H + 1U> Uufkiki H lili^ur utltfjiiur *c nWH 
dr hj f mm*.* mat jito dr rlratitki al nut tnfj. rl Dttnna pienle 
,, ' , ' : 4' 1 poienraj (»T4i-r^iiinaJ. prt" f^m <ttrttia pvUpncia! vlatti- 
* j en rl r r*. *itr Sr pVrdr |iu ir n> la nvr|U innJjiiu dftndi> a b 
frvricki rnttr H hliwiur dnlitadn r la niperflne-* 



EJ Guubiij en b enef|;U pottDtial tLbiira del tinrma e% U 
alnucrnaiia rn rH irwfir 



(4> 



MP,* t^- (/.i^lAa^-O 



Ml 



■it "I** 



■if 



SumuivcmUj Ian ecuatxmei (Z). (3) v HI en la eeuadan <)) 
irndremn* 



Eur procrdlniienio repreteou uiu forma dr mrdir cl toe* 
6drntr dc fricdon rinrura enrre un objeu* t aJtfura tupeftttlr 
l»r r^tr pfotilmiii |»deJDM ter ljuc 4 *rt « e* mil fidl iraiajar 
caa \m canibif n rn k» dnrrMn nno* de mer-jQ. que enn lo* i> 
Uirei realei- IHjf ejrmplo, n iSeteainn raJtular rl \.i-« numrn- 
a> de b encrgta potcnral fXninuthknJil a*r<idda «m H Moqiie 
que «e deibra hnrirnntoimrnir. nrreiitarurnoi e^nerifirar la nl- 
lun de U tu|tefrkie bMlrontaJ enn inpctin a b pmititm ma» 
bafa dH que an r*nr fnnuna. nm nn et nrrrurint porqnr U 
rnrtfpa putrntial tjaiiladonai atutiada cun rl peimrr tilcHuir 
no rambu 



8.5 Relacion entre fuerzas conservativas 
yenergia potencial 

En nt ij mi ui in -itiin n if . i imnittAinirt que el trabajn reabraelo Mtbre un miemhrn dr un in- 
terna* nnr una furr/a »rcnurnaiha enirr loa miembroa, no dependr de b imn ti-n;i tnnutli 
por cl mirmbru en movtmirntu. El irabajo deprndc niti de Lai tiiocdcnarkB inkial y final 
Gtnmi iitnMxitrtuu, |Hilriiiii« ttrltrm una 5ntri6n de energU p»tr»rUl V ul qur rl ira- 
Tijfn riMJirariii pnr una fur era ioTwn*jina n '^ljJ a U dkminurinn en la enerypa notenrioi 
itrt tUirfTut. Imifinemoi uu itttrnu de pdrKcnUi en cl que timbu U tonfiguraeidn debidu 
ol mmimieniu de una panicula a In Uryo del r|e *. ¥.) irahaifi iraliradu ptir una furrra i an* 
wrwiuwi F ■- iijtulii una puru'rula %e ttuu-M- a lo l*r$p drl rje *r»* 



3 Paia un dnplaraiiuniio grneraL H trjUip it jtuorln rn dm o un uUunUttnrt ujnWti « kfCual a 

-At;ikmdr t r ** Mi>H Fjrribi-not e^i> htrmjimeiMr eomo tt + - >J F-Jr= (/, - ly 



Material chroniorty prawem aulorskim 



1 J * Majfcl «nm fuarta* con»>r^ttrti y wrpn :vrtiro* 



*-JW- 



dnnik r' t eirl toinpouriiir i\r F rn U rlurtiion -Irl dViiiU/anurntii K*in r%. H (ralujn rrj- 
Itaulo poi una funo contrrvariva nur arrui mirr mlrmhrot dr mi ibac nu n tguaJ a] nn(j- 
rim ilrl rambin rn b curn/ia ^ insiul aiouatla tun rma furra. tuandu cunuia b 
tonngururinn rfrl itartna fkmdc rl tamhlo cii b rnrt^L* poirnrlal *r dcfinr como At f * 

I-!* f' r Tambirn [»nirmtn rxprnar b rtiurjon M | T S tort*o 



4£/- ty- t/ ( - -[ *;<** 



1816) 



fur k» unto, Al'o [irgmnu tuandu f, v j£i nUn rn U itmnu direr rina cnmn cuaudn un al> 
Jcio « bajado rn un carnpo franooocial, a ruindo un rrmnr rmpuja un objrtn barta H rqui- 
kbrin 

£1 trmtno fttftgy* potential unpkra t|tir r I iirtrtiw umr rl poirnrUL o eajuddatl, tlr #a- 
nar rnrrjiia oncuca o rraluaj trahajn cuando v wclir tajo U influmoa dr una iurru con- 
trnauva rirtricla tobrr un objrtn pur alfnin otro mirmuro drl liumu, P.* a wn 
r nmrnjrntr oublrrrr aljpina ubirut Mm paninibi », dr un micnibro dc un tkirma. rtmui 
*c prorata una fonfrrurarion dr rrrrnrnrb, V mrdu nxia* Lit ddrrrnriaj dr rnrfgui poirn- 
tul con rrsprtui a rib. Enumcei podrmoB drfinir la luaoon dr mrr^ia potential como 



-/> 



Uf(») a -I F,Hx + Ui 0.171 

El valor dr t", wr tonus a vrcr» cumo u-m para ta configurarion dr trlmiuu. Rralincn* 
le on unjmrtj que valor ougnriom a ( T , pmqur niaJmuri toJch difrrrnir dr reni urnplc* 
inriitr tamhu /,mi nor una ramidad mniuntr v *oln rl iimuSiu rn rnrrjeia iwttmcial r» 
i«K~jmrntr iifrni5ra.iivo + 

Si *r riMincc la Hwr/a coinrr\?in-j nirmi fnnrliWi dr la ncMMrlnn. pndrrnm u^ir la roia> 
mi ii j A. IT para tajrulaxrl camhin rn rnrrvta notrnrul dr un winiu niando un nbirtn drn- 

tm dr\ tUlrma «r mnnr ilr i. j ■» . 

Si rl puntu dr aptkatVm dr b lurr^ nprhmmta un dr>pUramtrni* > inrinkunimil dx, 
nodrmo« riprrur rl tamlnn tnt<[iLtmnta! rn la rnrivia pturnriaJ dri wirnu rft'crinui 

4U=-f w tU 

Par k» E.iin 1 1. la furm (i>n«rrwii^ nia irbckm-vti run b funiirin ilr rnrr^U poirnrul por 
itirtliiMk- laicLadfrD 11 



/, — — 016) b«» 6m un atetMni y U MWjIl 



ttoiadon d« 1u+fi* enlre mi«ri 

tun» da un iMmm y U 

potcnd*1 OfH ii it t m j 



Hun r* H rl rompnnrnir i dr una furrj* rnn^roailvk c^ur ..hm Mitirr un nbjrfo drntnr 
dr un iJurni r» l^uai al nrp;airro dr U drriTads dr la rnrrrU poIrnrJal drl tlttrraa 
cod rraprcf o m x* 

PiHjwnr* hittmrnir i imtprnbar r*w rrUrkui para Iih rk»* r)«npliH >a rtmitladoi. En H 
nun drl rrtnrtr d>furnudi> t\ *- j*J~* v por k> tamo 



8 _.A ',*_„ 



qur tfirrrtpnndr a b furrra rruaur^ilnra drl rrmrir i Irv dr IUniLr> r Drbidn a nur b tun 
cion dr mrrflu putrncul ^r*viLsinnul n V* ■ wrj* tr drtlucr *Ir b rcuucicVn f*, IS qur 
F t - — vtfi'uarukf drrti T arnm r T r run rruimu a t rn Invar tto s 

Akitrj *rtnm qur I'r* una funritin impuruntr pnrqur una furrr* trmv*naihu *r po*r- 

dr drnvar dr db Vlnm*. la rcuaoon ^ 18 ricbr aclatv d hrc ho dr qur «uniir una com- 

untr a U rnrT^ia r*JtriH~X4l nrt r* iui^ntjntr. poinur la drrivaiia dr una (itn^tantr r* i rm 



»u t *u * at* * at* 

Fn itt* diirvtiuonrx. b rftfirrvnn c*f - - — — i — —J — — h dontlr —— * nrHrriu mm dr» 

nv.i(in pATt ulr^ fn rl Irtijeiujr o> rikuki trcuirifel. F r% i[*u*I il nr^-iin »|ri rnirfirtifr dr la rantWtad 
r*-jUl If^i ;■ 



Material chroniony prawern autorskim 



HI W 1 ■Eww^tBn:.: 



Pfeyunla rip ids §.11 .our wpt wau i Li p t ft d lga be fir um ftntfta tie w*i 
Enmnitf U) 1*1 majnnuMidr h ftwrraanfcrf riotrjetu i>n dncgttrmdc m ma^nartd 

La fun /j ttifrirv H "bar(*> <ri rl I'twipotirnir i uV U furra tobtr rl ubfrift I tit r\ Dtfrafii 



\6t i ■" ■■■■■' ■ .1. i . i... - 



■ 



8.6 Diagramas de energia y equilibrio de un sistema 



El moMmirnto de un littrma *c pucdr mtcndrr <uatit*uhamri)tr por medio dr una jpali- 
r» dr hi rn< -tui.1 polcnritU contra la pcnarlrin dr un minubiu del *mrma + (kmnnVrr L* fun* 
nun dr rnrigfj potential jura un tiainiu Jnmuidu pur un blia|Ur } un irvmr dada pur 
tf, ■ jtor, fiu funrion rt*j grj|>rarta (<*ntra *cn la figurarMuo. (Un em* «imilnncon* 
urinar que la rn< iy j-i i^iniiu! t ft la u. r i -ifu i irmrvna .i!t 1,1 1 Claramrnir etrr niv n rl m* 
u* t duudr rl blnque w mur>r miIu rn fuinu burtrotibuY Li inert* f' t ejerritLt por el rr*unr 
*nhrr rlhloqnr r«j rriadrmadj j f r , pnr medio dr b murioa (SAB\: 



«— 



/a 



* -to 



Equlbbflo **t*bi* 



t nmo ttmoi en U prrjninta riniria -*i I I. H ruraponrnrr vde la furria t% \fua^ .i) negativi) dr 
Li pembcnU dr la cuna t'conira x. Cuando rl bluque tr culuca en irpom en U pouiiun 
flc rnuHihrki del inonr {m ■ I)), dnndr /, - 0, nrnnafirrrrJ abi a mrn.* qur <-)•:♦»■ rl ar- 
nie una Kin a /; ,, St rita twn:j nirtiu ruin rl rruintr <ie*dr rl rquinbrai, tvU prmben- 
ic. Ht'/4* *on positiva*; por to lanto, b fuera F. rjrrtida por H morir r* nrgattai y rl 
hif tiuhf m rln jrj dr rrgirMi iuria * * I* cuando »r lurbr. Si la hierza rtirina dimprimr 
rl ramie, rniomr* i y b uenuVmr *un n^Jtmv |*m Id tan hi, r', c* potittai v dr titirm la 
mau atrlrii haru * = jI vt mbadn. 

Dr rur anatrnt, cocichauiMM que la poudun t * paia un lutrnu tUwpie-mnnr r* dr 
rquilibno rvlable^ ILtio ea* cualqu*rr nuwimteniu qur »e aU\\ de etu puti< n>n, re^ulu tn 
i.in i luer/a dininda dr revwrvi harla * 0. !u «rneral + In ronJiniraclonet dr rquIjibrKi 

nUblr rorrrmponden ■ BqaeluLB para la* euaJet !■*(»> r» miiiirr.i 

Dr bltfurj *4.l6*rmn*qur u Hbioqiie rccLbr un ilr«nUAunienioinlrul m^^ \ mmtti' 
u de^dr rl rrwiH]. eu rnrcMU iriut iniciAlmenir n la rnenna potencial ,AA7ttM alnuirnatla 







En mi rfnejtfo *CUia Flffut at 

•n :i:*;i ■ .■ WW* ;isr6 corr*. uaf cd 

pvada ooMrv*r #1 frtonv* o«ctf*r 
anlrv >i/s put foa cto emmakt y 
nvar/aar tfo« n«nf w enrraapoft- 
df«frf m ■« /< curva tfa tn+nrl* 

potmnclmi puww raforai c*m6urt- 



. .. 




1-1 




Ffgura arilv*l.lt tai tnrnna pftienmJ rn^ 

nwi fllWVN) iir * ( Mt .i r| tiilrma hlrptptr-t rw <t 

trkii Iriti itHi ijur v tuunuy rn (b).U 

bloqur uvib rntrr |«ptin|rjadr < Jlnbici. que 
lirnrn U«i initdriuilu * » i>tu* No*r»r 
qur U tiirrfj mKiuradtica r|nnda pru rl r*> 
*«V «nn|at Jt tin hxM » - ". qur r* U po 



Cb) m* mi. tlr ri|tnllbf»» rtultlr. 

Ma - ;hronic awem autors; 



It - 



ot •nHfpt y ■ -. m: (Mt un 



J37 



rn rl rruirie Cnandn rl hlnqur rmpirsa .1 motr**e. d liAirma ^oVpnrfr rungf* cinrttia j- 
plrrdr una rantidari tino] dr mergta pnimrul, Cotnn U mrrgui total drl liurma drhr per- 

inann ri nmujnir. rl Moqur mcib (v miinr rn un M*mido V en (*troi rntfr lm dm pun- 
tin x ■ - «^| v * ™ *%jv Ibmadot punftw At rat*i*u\ Dr hechn*. rirhjdo 41 que tir> w pirulr 
mrrgU (no hiiv frtcotmL *l bloqur ottkbri nemprr rniic - » mJ1 V * * PTJl (Dtudumot et- 
ui mnbonnrt con iW drtatlr rn rl rapitulo I.Y) licuir un punio dr Wta iir mri^U, U 
riirrjru del uiirm* no purdr r*tedri »^^i^l pot 1° unio. rl hloqur drbe drtrnrnr rn ev 
un puulo* >; por b lurrra del tetonc. ifelw utrirrar lucb « J fl. 

Olio tiMrina MM-i-iinni trwilln i|iu- lirnr una umltaurarkta dr rouililnio rMahlr r* 

una hob l|1M* rurda rn rl Ibflrln dr un UUvifL Sirmpi r qur la hola tco dnpla/ada dr Mi pmi< 

in iii nun Jmm. lirnde a rrgrrw a rta potation nwmid *e *uelie. 

Ahnra nmiiririr una panirula cpw* *e munr j Ici Ui^it del r(r 1 ba(o U inllurncu dr 

1 111 J hirrca cmvrvjuu /^ dofltW Li imvj f < Wltffl itr murtim en b figure 8*17. Una tv/ 

m*b\ f, ■ en x - 0, * por lo unt> - la pirtkruU ewi rn equilibria) en e«e pumo> No ootun- 
tr, r*u r* una pmii v. -ji dr equilibria laeMablr \mh b *(f{uirnir r.i/oiv Simon^a nor la iuu- 
tirub tr. ik-ipla/j a to drireli* [x > 0). Ctxnu b pendimir r* nrgaimi para n > 0> f, — 
-rftM*« pottiii*. * bp*rifcubdrtleraale>lndo« n< . o tn c*mb4o, tt b panic uU r*ia 
rn * * 0t tr dApLua a U i/^un-iiLi <a < 0), l-i lurrA n nr-^liu pnrqur la prmfirnn' r% 
\**%tu\A pat-j 1 * M. » Ij putticub uV nurvn 44 rlrni ak|aJ¥kAr dr U ptMidun dr rt|mliltitu 
I j ["-vinni t - n m rtu Miturinn rt dr rntnlibri^ innublr, porqnr para rtialniiirT dnpla- 
Aimirnio dndr mr punlo t la fun /a rmpuja a la pankiila alrJandoAr rirl nitiilitann. Fa do 
rir. U 1 in t .-.1 nnpuja j Id |uitn utd UMUt una pinkiou dr ineniii rnrt|{id [«nr niiiiJ Un Ijpir 
iMlamradii rn r«lr punto rMi en nna po«tridn <tr rqulNuho tnr^iabJr Si rl lipU *r dr^pb- 
/a li^riamrmr rirwlr mi potirion almiluuinrnir vrniral \ htrp^i *r *urltj + rt *r|[urn aur 
(airra. Un ^rnrnL t** ronfifiiirariom ** dr rtpiilibrin inrtlsblr rorrr^paodrn a ai|urlla» 
para Lu qur VM " mi*u»a< 

FinaJmrncr* purdr ui:^ir una Miua4inn tkunlr Vr% amuaiiir «uhrr ai^itna irgw»n. I.un 
m* llaiiu dc r<|uilihrin nrylrn. hOUtfifll ilr^>tA/amirntiH ilrwlc nin p*w iftti rn r*ta rr> 
gion no prodnrrn furr»> rrtuuradi ■* j* ni dr ntujitta. l T na prlou que *r rnrurniir *nbrr 
una fciipriTtric plana hfiri/irnia.1 n un rjrmpln dr un objrlu rn rquilitihn nrut m 



■ 

|MMh - 




|VmHr|*ir 



Rguflt.1T UMh< dr TiTintrar 
Ii«ia una |"**t» UN ipir Itnir Uiu pa- 
■Winn dr ^'jiii h t-T 1 ■ ■ tunublr ubMada 
ru % - 0> r«,» cuali 1U in dnpUn- 
imral*. t.;iu 4 , ilr k pMtiruU la Iwra 

ubrr la |ujUi^lar*Udm^ula alr^n 
dnpraV«*u 



^quiltbrlolnMUoffl 



Cqitihtwlo neultn 



B11 Fuiirja y «n»igia j una 



tiitttnta 



Li n»ri|pa potrniul ajouciada * »»i bi furrjji rnUr da iiamot 
iii-miti* dr uiu molrriua. *r purnVn nvidrLu por medio dr U 
iui\i win dr Emniirijnnrt dr riir^ij pninual: 

— «[&'-&] 

dondr « n La vpararinn ri> lot tawnm. U funnon f Vi| coitnr* 
iir dm parimrUiB it v r our v drtrrminan a pjutir dr e*prri- 
mrnbn. Valorrt iiiurtfia paia U inirfMr^'m mnr dm ilomm 
ilrunJnuilroiUMmc/^n3n5nm»#» \M X I0' n j + 

(A) ( ( in rl uw dr una hoja ilr 1 alrulo o bnramirnta tinnlar. 
insfiquc mu [uncion > rnrurnirr U dnuuicu mi* prolnblr rn- 
iir lm t1<i* aitviMM 

5a^i/c/6n Itprmmm haiku ruwlibnu nulilr nando lm dut 
mi iir ■ ^ vrttti *rpjimij(H por Al|^ma ib«Luicu dr rquiltbrfro y U 
nirrtfu pntrmul drl tiurma <ir do« ilomoi «U molrVulal tra 
minuno- l?uo purdr minimi/ar U lundon f W m! lomar mi drrr 
iuiU v lucnb i^uJ HXtV 



^-i[(f)" 


•(f)"]- 


-H^- 


-^•l- 



Al dnprjjt a ^a irpurafKrti dr ri[uiltl>riu dr Un din aintnot 
dr U molrnJi— r imrrur b informArtofi uVU ittidrcnioi 

X' 195Xltr lD m. 

< uahtainm la fuiuum dr I rniunLJi mr» m ambm Lwlm ilr 

!■".<■ yalur Ctilko jujj tirai nurMiu diagrama dr cih-t^ij. iikiid 

*r inuoira rn b figura M&* + Nolrw qur Jjai r» mirnidaV 
ftimtr tfrandr ruando lm itoiont nUn isu* rrrranm rmrc rf, 
rt minima nando lm iiomm n4an rn tu irnaraciiin crilitx v 
liiqc'* auinrnij dr UflQ fUamVt lm inmu* ur alrfin. Cuaiulo 
f ■ 1 1 n mlnunj 4 k» drumm rtiin rn rquihhn^i nublr; CUD in- 
ditaqur rtia rt la vinranon mil pnihahlr rniir rflaa. 

(■> nnrrminr f t (x) -^* rurnd cnic un aiomo rjerte *obrr rl 
iiuo m l* 11 --ic mi* loniu fuiKKMi tic U ^pai* M'»n — v ai^u- 
:ni ii!!' aur b furtiu rn nur rtu fiH*p3 *r rumporta r» admi- 
sihlr Itiicammir tiundu lot ilumut ritrn irtcanm % irparadut. 



Sohvcnla OImWi a qur bit atonjot tr rLtmbimm para fotnui 
una molrtula, b furrr* drlic tri dr afratiVm nando lm alo- 
mni ruin alqadfn rnirr u. Por 1 •fr.i iunr. b furm tlrbr *rt ilr 
rrpulnnn cuandc kn dm itmnm rttrn muy ennutot niur *i+ 
Dr oiro tr» •tu. U molrtub tr drHruiria. Por lo unto, b lurrm 
drbr 1 amlnot u*i*^ rn b trparanon erf tira T dr nianrra trmr^ 
jjnir a b lornu rn qur bt furrntt drl rrtonr im>riirn tu tifftio 
m rl i jmlito dr r«irmnm a i inn|Hrtion AJ npU .0 b enarb'm 
H IS a b funrinn dr rnrr^u |Mlrncial dr Imnard^nnrt rrMilu 

Material chroniony prawem autc 



»l 



W I • trmrga pnlarv* 




■OCT"*ui> 



HUr^S) 















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FtgUraLII lEjnnpki HI I) Ut Cim# Jp fnniu |**(riMul Jh « mb . (-'i n-i* «n^- n..i 1 - 
cirttiiifu m » U tepanuvta ruBr k» dm *fo*nc* rjwc fannui b mriMnib. <b) PumJ f|m.Li 

tnlvr un iinmn pur H oim 



f. 



JW.) 






E*le fnutado «■ grifkj m U fiinira H. ltHi h Comu «r fnprratM. 

U furra r* poutira (dc rrpultttnl * ptqikrita •vrpir.Kxmft 
arimicu, rrto nandn kit itntm f^tii m U i 1 1 dr rtiui* 

tifario BQUr Lrrctirtrir fdtim enfnntramra rl minimi dr 
t \ tf|. \ nrgallV) (dr Atrarriun) 1 grcindn irftfra i ■ inn \< ■■«- 

qup U Tuftm v jptifxinu j (tiu(iunri» U wparjciun rntir k** 
iinmc* * hatr mu* grandr. 



RESUMEN 



5i UIM parti* ;ib dr iiiai M iMj A ttfU dtttancu 1 whrr U luprifirie inrniir. !j mrrrta po- 
( racial gratitjciocu] del viiniu (uKit uLi*1 ii it j t» 

v t - »*> ta.2) 

i - < -nrryfa poirnrlml rUulcB .iliiMi'riMiLi rn un rrtnnr dr cnnuanir <tr furtu *■- 

I',- J*" 3 (8.11) 

Dcbc H a !cvci(*ti4iM < una eoniWurariun dr iHrrrncM drl mniLj. y t-% lirturnir nur a r»u 

f iUl(tf(Ur,M Mill If tr *i*:i;Tir UIU eiier|(U potent ' -il dr tfTiV 

L T ni furru « eontervMfva tl el uatujo que realm «>brr una ponfcub que ir mur** 
rntrr tU>\ pumut n indrprndtentr dr I j iram-ioru qur ! * panttula iiimr riurr h tt iUm pun- 
M Aihiuir ut-. j lurru « unwn'jmu « el luliaji* qiir milixj M>utr unii pjrikuh r» mil 
nundn U ptnieula *e murttr por him trayrcinrii <er™l# tibitnru > rrtrrrw a hi potkrin 

initial Liu fur t/j que no ^utnt^c t- nUn rhtrrtoi, n dm* qur ci nu ccnurrwlirau 

Ia p :n t t ;i ,i ■Mrinic* litul dr un mh^hm *r drlint rmnn U winu dr Ij rnritcu dnrit- 

* J v 1 j v [ ir nr« l p" H "*r ul: 



Material c prawem aulorskim 



St un tbirma rtti ablatio y -\ ■ ■ bay furrc** na ..nivnjiiv.n qur jl luen tnbrr ftbjrtcn t!r inu - 

drl nMrm.* . inn nu r* b rnrn;u mctimca kKjri lid litttfn* ri consume: 



PUf^O. 2» 



tf,-*. 



i r . 



(■.» 



Si furrct* no rnntrrvarivai {eocno 1* de tnni/m ■ acruan tcihrr objdo* drntro dr un u* 
. t-t m <tm n nu tr ruruerta Id rnrr|p'a rarcinka. Kfl rttot *tluariunrt. Ij duYrenoa entre 
U enrtgfu mrianiia final luial > U rnrigta nwtJriH* Imcul total del Mtirma. rt oniaJ a U 
enrrju irantformada en rnrrpia interna por la* ruer/at no f_o>rorrai™. 

Una funeiou dr cnrrjpji potmci*) t'purdr rttar atooaria tolu con una iuruj lunvt 
vjTrvj. Si una hier/a rnutervabVa F aciua eiuir nurnilimt dr un uMrma. tuaiuio un nurm- 
bro *c muoc a lo largo del cjr i de *, -< i. cntoncct H cambao en la rarrgfa potential de) 
na e* tgual al nnptnu del irahaju rraluado poi r%a fur r .m 



tf/-tf. 



-/> 



<B.16> 



Lot tiiieniat puetlrn nur en tin lipua de tunfijruradorie* dc eqviUbrio cuando la furru 

ttru Mkbtr un nurmbio dH Uwlrnu rt inn* I^u.nf^ur.ni*nrMlr njuWbrio r*(tb|f i^ 

■ ti tpondrn j. aquelb* para la* tiur f j 1 1 e* minima I -11 cunfip^jranoaei dr equilibria li r- , 
table lonetponden a aquetla* para la* que M*) e» niaaiina FJ equillbrio neutro ttufnr 
dondr f/r* mnttantr nandn un ruirmbm del tiurma tr isuinr en alfruua irvirin- 



PREGUNTAS 



I* Si la altura dr un uilvgin v rnanumr mmumr. *b lnogitu*l 
ilri itrinyaji p | a prrtenrla n> ntrva* nuic* anuria duVirnc U ra 
la npidra Anal dr nini » qur ntrgurn rn el? 5uptingi ipirHur 
barin rt tuiUirn (entente retbabdijo como pura >er coiuadera- 
do tin rntftoa* Repiu etta prcgunta tupunienuVi que bay 
Enttion, 

£ fopbqur pot ifur la rnrrpi ipuJ dp un utirmj purdr «rt pmfUvu 
t> nr|fiOia* nurntia» qur U rnrrpa (inrura ilrmprr rt j> jnu* j 

1* Liu iirrtucu Ur|a rarr una prtoo drvlr ki aim n> un niir«"wj» 
intrndM um pnuHia en la lalle obterva m uKHUnirnio. aJMntJ 
ilirin r*C4* dm ftetwHu* en H nihi« dr li encrgfe [utrum: |pn«i-l- 
tiH n'lfll iW ttttrma prlnQ-Ttfira* >Sobrr e! lambni en enerjjl Tj 

pnirniiiT' :Siihrr b rnrnjpa cmeiira? 
i, Anallir lot rambUH m rrni^u [rirfir.irj dr un uiuroia i>tfm> 

Tirrra rn . j ■ lr\antar rl iibfrur ?i ■ imcrnrr ri ubjnn rn una [h> 
tn^onn|a 4 v Im \u\m Hubjrm tetiuniriur. Inrluva In* nuitcuh* 
rn hi ati Jliih. 

y En rl upilulo 7 inLnahijimw ri iroirma drt frjbjjo » b rnttp j 
lineota. \Y * iX F_*t* eruandn e^prru qur el rrabafo teJixjel o 

lobnr un tinrnu Jjuirir mnvi * ambio rn rnrnjpa 1 tnrtitra fju 
n una nuacicin u> rj**j npniaL viliAi v no hay canibtot rn noi- 

uuirr uoii upu tlr rnenpa lddiu b potmrii) n b Unrnu> lie aigu 
not rjrn^ilot rn lot qur ri inbjjo tr traJua tobrr un ttttrma. 

pmi rl cainhkt rn rnrrgla drl utirnu no tra tlr rnrt^u uiifuiu 

4. 5i on nirraat tnmcr^uivat y una furrta no rontmianTa anuan 

tlrntrci dr un wunrj j^udnim rrmuniw de rnrr|U potrnrutl 

anarrrro rn U eruvion nur deunhe rl titieeu? 

7. Si *Titii uiu hiri/j rtlrina aiuu tobfr una MftUula* vnrfrurt^ 

mrnir lamltb U M rnrnfa Hneiii a dr b fititn ubr *M Jiamlikj 
b trlntMbd dr U panicula? 

5. Un amkauir hacr deirnei tu jniltimutit Si lot f remit te bio 

qurui dr modu qur ri Alio pacina. ^dondr i-tia la rrin^u iin^iv 
ira (in^iul dri juit^, % rn qur lonru rttj drtpurs dr qur ri auiu 



*r drnrnrr Krtpmvb la nutma ptrp.nu pin ri caw rn qur lut 
Irrnn* 00 tr (itoquean. poi lat rurdai t Mu^VaM tframlu 

§. Vn rtiutluinir m rn itnabu^Uu An i^ir H*ntidt>b ItVklru 

tc riiinada pnt DOtfgb *W 

1(. En un terrenouj, una gran onuitnl di- enenpa tr libria* 7 ar 
nuenuV en todai ibmuMD y chum fumn datniL p£n que Ju/» 

ma euttr rtu rnriy u antrt ilrt irml)Hj| b 1 pui mrdw dr que) Wf- 
rjnttiuo dr rraniCrmiru dr rnrt^a ^ drmlkCI? 

II Una hnbdr bohchr rtii r/Ufaiti drl tftfattdv una tab dr ennfr* 
rrnriat n-trdianir una lurrda luri ir I j t»ib e* ** *iU dr iu put*- 

ciun dr rquillbfin » h-lUub drttlr ri ir^mtn m b punla dr U 

nana dr b detnwtrtdora, como tr wf en b nfluM QiJ I SbaV 




npMQLII 

Material chroniony prawern autorsi 



W 



il ■ EMqpa. 



in* »u j,|i in prrrainriY |ija. npbque pof qur rfti no a gulpratb 

pot b txiU en *u «* iLmuc i dr r ruiroo h . L«j vgma U drnungra 
dnra u b bib iriiltr un rnipuj^n rirult* ut prouinu dr -UTarHtur 

rn b puitta dr iu nar li- 
lt Un tjinUuot our tulirn ihw uinuuAai rtxAn o«iin«4i« rn nt- 

rag rim form* hacia a*nh v adebntr * lo bip» dr b ura de U 
prndirnie, en liffma ul que »ttn tut una iue«a none en cual- 
i]Ukf parte rid rjuiuno -Rrquietr et*> qur un auto rnkr mr- 
nor irahijo ul wbir b fnuntana rn tompantfiun tun iuLAt poc b 

nituna ith mtan-L prTO r 11 III) amino ircW ]'"f qur *r uui: 1 1 

mirurt rn /ijj /a|{ : 
13. Cuandn un tftnro awnta pnr un ramrw lutcbdn v cubrnn dr 

nlrtr a »rli - idad runiianir. x *c rraJtm ulgun traiu|«r jtnmo rn- 

ira rn rtrroa b r rtttiriwu dH *nr? 

H. Una pmifij iMtuji m una litbl*«n j rracitlHxbndn likih Lr- 
vania un hhrti del pan al rtianir tuprriiir. I j rneffna tinrriri rirf 

Wim vOut ri pt*o rn <mi v u rnenjia rinrtira drl tibro rti ri r* 
tznir mprrwr m crin, dr murjn qur on bar ramhin en rnrrgta <> 

nru* a. Sin ^rnlwipt b prrvmj 1* ali/n un uahijo 4I Irrantar rl 

bbm ,Sr riob rl Erurrma drl ir*na*o y b enrrfta ctneuca} 

15* I :i.i 'tt-lsirj ri l.uirj'Li .iL j.it' lilirmftienlr luuU UTtUt ^tn qur 
puictiki rt nuUima tu rijrnjn UlirtK j- jfji dur pauarin r* irU- 
uiim U rurigia pnirmul graiLumxial drl tmnna prima- lVrrJ? 

liL I n nurrinrtr n un aparalo para uitroibmf abject* rn b 1km 
J drjar < arr rrprtMbrnrnir un gran pr*> tnhfc rllot jUiknui au- 



rrif-uu ii rnrnjb drl our nu nunuiru>~nrmciandi»H pau i;u: 

u- jlrja * ir: ir iluptic x< Suponp qur rl pew «■ dr|a un druir b 
ltn«t1MAlfUM(Jftl%TJ. 

I* Lij* tnViKuttn de nunui> rurtpu ejenen Fuemi ci&mdo Ir^antA 

[mi*. *:inpujinit^ curtnnui. alumn, tunni *Soo cunw^^O- 
IB* I In litoqur w rtittrt" a un rr**ie que n<* MnpeTMlnli* ilrl lei HO 

Si r) bVtqtir *r f*»nr rn moiimirnn> » *r drtprrtu b ininm- 
rtA ilri Jine. dr«crihi Ub ifan^Draiatvunri dr rneigb qur oar 

nrn deitan ilri utirrtui fornudo ptir rl faloqur, b lirn j 1 d 



If* Docilhi bi ir4mfr*TTiTJt mart ilr riinfu qur wum'IJ ihitJliir 

-J 1 ulm dr ^irnnh.i lb) biuaxiurntu tit trurtiEif) it I ultit ilr il 

pjnt :l iiii r* b furnir dr rnrigU rn cvb r*r 

M. Anibcr Iji tna*f umuc n wn dr rnrnrb qur i*uiirn dnnuitr b 

aprmci6n dr un luiumoiil. 

f It ^^*e **prt!4i trnrtfij b iuna dr J r nmlra itl uru p,iftirub r*|ir 
*\m en uoj rrp^n dr rquilibriu oruutir 

tt (Jiu prl«* rurcb tubfr iuut tuprrrW>e huiunnul *t*t* b pr|i** 
en rqulburto nulile, innutile n nnun *- 

tl. Cjnuidrrr Uiu prlnui hp 4 un evirrmn de um vjnlb hpib cui» 

DCro rVDTfnu tune ntuur ro un rjc hiwiKmoL dr nnxln our U 

tuiluj punlr iiiut rn un pbno hrrtkal XaiAlrt vm Lib prairie 

nt* del rqiubU m r*»We e *t>r<*Wef 



PROBLEMAS 



1, 1 3 ■ *»ncJh. rfitarnuiaiu, ilitcjl ^^ ° cduCiOn aumeb cun «ugar«nc>ai dapon-btfa an hnf3i'trwwpia6 
■ ■ UM CQtoptfMton panj r**cn«r al ptr^iW^J - proMrAU ngmaflco* | *n*6*C« por parM 



Seccton s.i Energia potendal d« un mJflemi 

I. Un tirn dr nhinuiU nw. dr I MOD ^ nti nwuloirnir ru Iu 
ttjuW abo dr im« lutnib* rn H punto ® + A uinuauiirion nnu 
tfiptrt Jim anfidiidr WO' •hAjudr LltiMl'iKiul, «un |wnut 

1' nult *lwi«. 1 i- t*s i.;i qur rl punm Z' »ra rl Hhrl Otfll p*r4 

rncn^ii |HHrnrbl jgwiurwrial. LrMurnLtr b rnrqfu poirntbl 

drl nrtrnu mimuna ruaa-Tlrtr* rn Im punin ®t| h ul carnhin 
rn rnrrjii potrncbl riondn rl urn tr tnunr. lb| Rrpici U pane 
111 poturmki rl nnrl dr trfrrram trtu rn rl punm ®. 

'J In nino dr 400 K nb rn un tnlumpw qur on utndn a ntrt iin 

dr 2 00 ra dr bnjo. tmurnur b enrnpi pnmtv] gnnitAhrinal 
drl karnu ntnoTtoiM rim resprrio i b pntinoa mil bija drl 111 
do ruando (a) b» rumtB ntAn hnrumtik^ (b) b> f urrdai for- 
nun un Jnf^ilo dr 5H.w run b \rmcal, t (t I rl ninn r«i rn b 
\urir (iu* ha|a dd arrnrlrruiir. 

3. I u* prrwina ran tuu rrautu cahana dr una nuniana plrnaa 
tntiabr iu prop** pbnu hulrnelrrirMa. Un arroro crrrano midr 
IWeidcaniho ^O^OOmdr prutiundribd r-mr a^iu a I.W 
m-« tcdirr H Iwnlc de una eaOraUi dr S 00 a i*r jliura tl utni* 
i ame pr<imnr »6k» 25 0!T de ruclemu pant mmrriir la rnrrpia 
puirneial drl tntem* *c,u*t Ttntj rn enrr^fa elrctrir*H Encum- 
or b pnernria que rfb purdr r^riirrai. *\m pbnun hklrurlritri* 
rai a pan mrala* ™it una caida muchu huhk. wh ed« Hr 
rimtr»> 



St.-ci.iun i;.2 EJ slstemi atsJado; conservAddrt 
rnt «nftrgia mocnnla 

C A b» 1 1 flO boon drl 7 dr tenor mhrc dr 2IWI t matdr unmdhin 
dr ;i irn a dr ocurbi ini^li-ui Wunm dnranir un minutn El mtr* 
rn dr indi> el pbn drl ~Sxhi C^antr* «uh« whrr. trrrenviuit. 
prro rtiaba iiirrtpjiti run muchot utmt if nut*. p<ir rfrmnlci rjrt- 
acto t rrncialb, rnoprrarVm. hiprrirtlt dc rxammrt i niaMeirt 
man-** miindiuW Uh niAw <nn»mnrTi>n *u» propu n kiun^ci*- 
fi», qur rrfitiraron Hrriw locjanh (») Enruenirr b rnerf>ia mr- 
ranlra bnerailn m H rtpcrimnito. Suptmiu *|ur 1 050 W0 mnov 
dr nuM pinmrtlw dr >>*) 1$ *ilun doer trin raiii uno. Ir\un- 
ura!» iu» imti^i dr nuu imn 2Si) cm onb yrt f dr.vaiuandt» 

hrrwnjrnie enur un olio t rl u^uirnir. la jtrlrraoun rll (aula 

tihir m tjran Dtruna n **>l m v. ; >t i < j^ inda b mrnna v 
tonvtn» uiuy rapidamrntr rn rnrr^la inirma dmin> de bn 
curnaun de Im ntdut 1 lua plw» dr b* vdihc^b oinLun, l>r b 

mcrgu qur *r \n\t\**$*t rn ri mrlu. U niaioi |Uf ir nualurr \tlu* 

ouno tlr alia (ircueiub rn "iiuciu irnibfcirrt* qur tr aiwhi> 
tyuu pon 141j.11 rapidrj v rm pumlm rnunrr nnnhu Supnu^ 
qur flfll 1 *; dr b rnrrtfa r» tran*poriaib a ibumu |n* uiu nnda 
rinka dr \mp.t alranir la nuufuimd de un trinlilnr m b rnab 
Rii-liin rva da«b pin 



W' 



Material chroniony prawem aulors! 



Ml 



rliimW.Vtbiiwrgiiitlr ;* miib tin warn yn.U-+ Sqfun n*e it* - 

drlo. .njl r* la nugnfiud drl irmlilot dr ornifBtraflrin? <Nn re* 
0*iT*> ruid» dr fnodri rn otm? piv ni en b Bomb annika dr 

Wnhrruin. Ibrapthtrr i 

Vn* ittriitii tr rtrUifJi tin tarioci alrnirdot ilr ua rt*i Oiguri 

W3) U rurnu *r turlu drtrir uru ilium i - 1WR (i) ,Oi« 

r* b rapvdej en H piirjln ®"' (hi P Ur que nuprihd r* b furred 
normal wbrr rfbtt m nun radr YOOg?- 




ripn mj 



ti. Ibvr jutuiMja. rl jguucliir *V b tuniilb cir bruniT ro in* Jijq^M 
Ottuuhdttilr 1*****J m turrrkiiu, «- Irtauudrl tudortt b nimpr- 
u^iuikuliurirjhliraciin inuipunrnir dr ftJMtm.-tro trlui* 

d»1 trnii.*] -tiuniu wbr tu irnimdr nuu cuintki luir rl uluv 
7- L'fi detliradoi dr h 1 50 it dr hum tr mumc m una m burbunr 

Hi dr aire tan frKiinrv LtU nrimaurntrfni-iiir uiudn a un rurr 
nu> ilr un rcvwir horiiontal un nuu. otic uriir una tmituntr dr 
furrradr HUN/fl untojuu J nlrmtfn romo fur* cocnprnBOii 

Fl una rMirmu del renxir ettj lijo. D dedijadnr *r muni* pan 
tumprimir rl rr»onc rn *Mt**> m » lur^a tr tuda rindr rl up » 
u QUtulr b rzpidrr drl dnlmnW f j| m rl punm dundr tr Ua 
mm*di>u IHO m itmlr tu punui dr airanqur. dr aunto qur rl n> 

tnrtr rtM nMitnrntuiurjrnrnir un nrurr lur//j > ■ t- . rn rl pttM) 

dundr *r lu rtinvwIoO iW m drtdr tu punm ilr hiknt 

^ l T n vriikulo eiu*adir dr mineral uene una m*%j dr ^X> ka » mr« 
iU tobsr nrln tun Ittci tun tnwicniniuiir Invu iWl» rl rt^iw 
y r* Aibuk> poc H ura dr mu mma pui medio tk un i»lj(r <onrc- 
udu j un tiimi> pun rlr^r fJUlP 11 ^ uni Clt * indtnjdo j 30.O* 
-imfti dr b hurutinuL tl trtittuki xrlm dr uwnrra tuulitrmr a 
uiu nfUilr/ <lr IS) m.'* rn 15.11 1 1 *ur|[w fimtmua 4 r^Mtlr-j 

i IMAK, U) j(^jt purm w drlir d.u rl B«W *SH limit nwt> 
itu rl >rhK\iln *r mur%r a n|nilrr (iminnirr ib) -I^m puirai!ij 

tniitnu oVhr tbr rl neurit drl tnton^ n » {t^>r rnrr^b inal «■ 
nantfrrrr furr*i drl monu piH mnWi dr n^htjo rn <1 mnntrnui 

rn qur rl irfiii iiio tulr drl riif nno dr b* tbt> qur Uudrn I XM 

mrirfn/ 
* t'n prnduUi tunplr* qtu* lunutt ji lonudrni rn druUr rn d i jj*» 

tulti 1*i r*iA nirnu«|f> tail un o1i|rln tn^irnrlklfi pc>c um ninrlji 
V tufi*inr qi»r rl iitqru» rt ium |uiliiub. |*j lundj. nin wi r»- 

iirmn tuprrint lijn + urnr nuu it ititf nilW 4n ir y ni* tr ruini f'r, 
atarnai dr Inrnorj tiw rl *irr t ri wtr^i omb rn un tmndri t 
otTD rn un pluou %cnirjL St b cuerd* m*dr 2.00 m dr Uf]pi y for 
mi mi iuiguln uivul dr -lu.H' nm U trrtxaL cjirulr b rjjnrtr; dr 
b p*iUcuh a) rn rl punai mi* tufa rn tu trrvrooru y i hi ruan- 
dndln|nunr*lftOV 

I*- Vn <kh)rui rir HUM m itutu* (Irulr rl PfpAM) f *r dnltid urti *t*v 

luu i* iT|hh un (fb-iM iiu UnjiVi tin ItKi hWi dr Jn^ui*t # Miruirm 



*r dottA, luwr (oniHtii om un fr%onr mi mlnufai dr maw drv 
prrdnlilr ounu *r murtiia rn b fi^in PH. 10. U objebi *r dnlin 
una duuniia adMmiuJ i ciundo & Krtvlo mnntrncinramriiir aJ 

irp<vn ptif irnmjnrurtn del rrnrtr {dr riraunir dr turfEA *L 

i in in- 1 . r: r b trnorwinn tnvul J rnirr <ih|rrn « mnnr. 




flfluTB !>■ ID 



II. tnhliHfMr rlrnuruO.Z?Mlk£triiiliv«Mihtrb]uuir iufrrMr dr 
un mniir irniml tuirro dr rntitianir dc furrr* 5(MKI N-'m, 
y rmpujadn tucta ihtfo dr mrdo qur rl mnfir tr rnmprunr 
+-■ !»■■ m nnpMTft dr qur d hloqur v *uda drtdr rl crpiwo. 
-■ .i ... Kicu -i i if*< v lurgo v train drl mocte, iA qur jdtura 

mixinu uihr «ihrrH imnto n> ilbmuKkir 

!L Un traprricj dr rido rui huiiudu pnt luu hurrj tuvprmlxu pnr 
rfc>t cuntUt punlrlat, i.nu uru dr luoprud t. qur priiniirn a 

unj lra|ir(UU nviur rn un arn* imulir vrrtti j] ili^urj T> IJj 

fupfitip qur uru irjprdsu dr ttuu m ioturnr b ham y talr dr 
uiu pbulornu rlrvjd*. uilrundo dndr rl rrpnt» tnn U* nirr* 

iUt a un incut" G, cmi mpnio * b tniwiil. Strpon^i qur rl la* 

mafui drl rurrpo dr b iranrtnu r* prqurno rn oMtiiurarion 

run b Vinplud f . qur rib no tr impub* rn rl uapraik p«i» j! 

tMUar nuiv*i ftlrarB. v qur b mHrwU drl atir n uitl|nirMjntr r 
U) Drniurttir qur nundi> us currd^t lorriMn un Jnr.uki ff cud 
b *fHK*i. b iraptfnU ilrtic rjrnrr uiu furm 

pan nuuirnrnr firmr \h) llrtrrnunr rl inirjulo w. pun rl nul 

" j Curra nrirura p*ra rtuntrnrrw ftrair rn la pUftr nui bap 

dr bovtibrion n rl dulilr drl pmrdr b trapnuca. 




Fit)uraM.1] 

Material chroniony prawem autorsi 



:m j -bw^mm^ 



[im {ififi-ti^ ritan murfudut (hit una iumb Ufpf* qur fuid tfr 

hrr uiu pojra laftra Ma Irucirin, onto «■ munra rn L 

IJ iil^rro dr JTUU 5.00 k|£ V UtrtU rirwir ri ir|i r*. . 

- ■ i. ■ drbtMtgli 

I l V( Ikgaol »uH't. fb> (n. i' ■ ' r j i1iui» tntainia a bqur «i> 
b^OftiriOdtUOtl 




5.00 kt| 



M 



■%-Uttfcf 



Rflur* PfJ3 rioUnna* 1 1 

IgfM D*AA PAVMllta (J« una **-rnU Iqrii qur (**** «* 

Ur ithi |HJn %u uq Iitii»m otivi rn Id It^iu M I ^ Bitty* 
it Mir iimuhl * uii-lM rlrwlr H irjn*. . ttn* atuila ft I IHtdOVl 

,-*» iw roditradte * u rtwmi*. od ihurattM l» m: 
ri* •% pitfitiwnir tuvuto «i llrifi il turlo \b) $ iKOrrmr b 4* 

t m j tntUtnu J Li qur ttfbc ■» 



15. Una rjfilU ripria ligrra midr 770 cm dtr hit^n Su rairmo wpr* 
riot h«r pnt»*r rn un cjt hnrtfotitj] dr bap fnmrin Lj tarula 
mrlga rn hnea irrtiol en irptfvi COD una prqurna hiia imidi j 
tu cut it mi * mjVriiLT Una prnrnti pilpra b bob. dindolc dr 

prrinfu una trWuLui horijont*] dr tnodo qur «wUd al**drdiw 

rn un circuAn tnanptrm jQut rapdrj minima rn d iondo j* rr 
quirrr para barrr qur Id prluta llrgur iobrr -i pane tuprrior dri 
rfrodol 
16* I i:j 1 1 mmu dr atir l jin- v mtarvr a 1 1 XI ra.'t rn un Urniu ron- 
Ifcitai. rmursnij un moliiio ilr vk-m» dr 330 m dr dUmrtio v 

qur Mrnr una rlkirrwu dr 1*7 Yv. I j rnngb {run jiU nor H 

in-ilinit dr 4aUM ir uttliM [wr» tomiintf Jpu dr un pum dr 

35.0 :ti dr prtifandidud h*ci,i Un latiqur qw r*i * 135 m tnhn- 

rl iiirlit *A qur rapklff rn litn» pvir inimim purdr bumlnrv 

jtfiu rn rl unqur? 

I'tij bub dr rjntin. dr ^tll) kg. n dispirjili dndr un tvndn tun 

rapidrj dr labda d> hi Ik* j dr J D00 roVt 4 un angulu dr 170" 
<EJti U hunjunul. L r ru trgundj boU n diipmwLi 4 up anijaitci 
dr s*.t »' . Utr rl printripw dr cnntma^cin dr U nirqru puia iu 

llu ji U alnin miuma alcAtuaiii por <aiti bola y lb) U rnrr^u 

mri inn * ii juI j U jltui -i nii&imi pura i~jdj in :.* Sru > ■« ' n ■ 

mrVin 

if* Liu ln-4* ilr *J .110 Mr r*U unkU j) rtiitfno ItalcKoi dr un tramo 
dr trdJ (|ur ucnr uru iniiiroiu j U rupmni d> 10 lb |44-5 N). 
□ cuinno tfjpcrtui drl ardjil tr nunbmr nju. La U>b »r turlu 
drvtlr *\ rrpou tun b linri trnaa » liuriiuntaJ <* * 90^1*)+ ^A 

qur anipiJu ^<mrdklodnuV la timkall »r rumf^TiH irdal? 
I*. Un irmmnti wlura m Tnjn«rr* dndr un r>ibc a fiS.O m **thir 

unamrniddirnira] uV una (nb (nrurj Pftl!» L'tiri unj <uct- 



17, 



ib rUtixa uniliwrnr. audi a im arnrt alrrdrdnr dr %u tunpn 

pum drwnrr mi (airii rn un punto a 1 m mbrr rl uarln. Mt*ir 

Ir *u nirtpo cmno pamrub y b airrdi cnmn qur nrnr nuua m- 
ugni(kajtir y qur ahrdrrr b Irj dr furra dr Itookr. Fn iiiu 

prurha prrlixntoai, dJd|4nnVi m itpoto dndr un uansn dr <un> 
dj dr 500 m_ ennirntra qur w pr»> corporal \o rvira I -Ml in 

later ji il™tr H rtpo*u m rl punui ihitidr ri niitwo «upctioi dr 
ufui mcion mil bur* dr b uicrua nti uniua aJ plobu rn=uiuna- 
rta ■ j i -^*r looifiiutl dr curnb uVbr iimi? fb) (^*f jcrlrnr 

irm nubuBu n 4 r 1 1 * "ti i p - 1 r.i r 




nsynPt.il 



1 Prublrmi dr rrpato. U nliruu mentrado rn b iljfurj Ffc 2^1 r*U 
(ornudo pnr una curnb Ugrra On mirniiUr. polrn b^rfji tm 
Inrdon. t bloqur* dr kfual niau ttui uurulxhrntr Kmrludo rn 
rrpiAo. dr tnodo qur k» hk>j ui-» rttiri J b nium- aJiura tohrr ri 

turlo It* hln)un tr uiriun mioncrt In* urnire b rapiriei dri 

hlouur \ rn rl tnomrnto en qur b trntuaoan irnii ai dr lm b>k^ 




• 



5eccic>n 8.3 



Fkgun Pt JO 



Fuorx** conwrvitlvas 
j i>o cortS4>rvitjvas 



It Uiu tujrdciibdr 4.1)0 l^u-midrw dri uri^rii j b tunlriiVi C nm 
umrttniarbt > * 500 m » t * 5-«H m IJna lirwi mlur b par- 
ixub r* b furna *t jviui wmil r|ur ai:iua rn li durrtVin i nrguii- 

Material chronic iwem autorskim 



mm 



I4J 



va ltii(ura PM£| i L'wndn b rruaiinn 73, eakulr d uabap rrab- 

jado i'n Li furfra ip-mut hiiuJ al pour dr Oa Ta U bipodr <a* 
CMC (hi <ABC <c) OC 5ut inultadu* drbrn an u*Iui inVmic ut 
jfWqucf 



45.00. 5.i»)ni 




01 4 

RfUrtPUl rWilrull.ttftt 

II* Ml SupuftfCi qur urn Iwi/j iiuwanir anua rnhrr un latynit Li 
furrra no vatia tun i*l ur mpu. tii too b prnktun n\ b win ittari 

dd nbjrin. (flDUfUrr rein b drfminrin yrnrraJ para d trahijn 

rraJuado pnr una furrni 



H 



f 



F-rfr 



y drrtmrtur fjur Lk iWru .i iitutrnama ,1n < -i:^ raw ripe- 

till wiponga qur l.i farm F ■ (31 + HJ) - tui mhir **ft* |wi~ 
uVub fgur *r nxirvr dr On Crn U figure TOIL Cakutr cl iraha)o 

rrxUiradn pur F ti b parikub *r munt a W> br^o dr f*la una dc 
rat ttcs imrrtrivui. fMC 0W7 v OC (Sut tm rrtpuriua drhrn 

tcr idcruira*. i 

IS- I im lurrja nruc jmli uibrr una pink Lib qur tr nixvt m d pia- 
no »i rtri UjmLi por F = {3)1+ «**j) N. doctor ■ * i r«. 

rnriicn Ij port* ub tr mucic dd uriflro a una putfeiun final que 
ttrnr tuarurnadai i - 5 00 mri- i.ltt m_ om) rn la Ftguia 

PtUI. Calrufcr .■[ trehapi irail'ado j*>v F a lo br^u dc (J» IMC 
(h) O0C (cl OC <d) *E* F cunmvAtlw o mi ownwn»T EtpU* 
qur. 

I ii.i pgnicub ur iiuu m ■ 5. DO Lj> v ludia dndr ti puutu 1$ r 
tr drtlt/a mJjjc la iu tin Inmriti iiur tr iluura rn U figura F£5* 
Ifeirnninr Ui b rapidr/ ilr b partfaub rn lot puinnt t v C ^ 
till H Dalufu nriti mlUartii p<* b furru grattuirtiuaJ al mirvri 

LparixubdrSdO- 



M 




F-guia M .3 4 

S3. Unj*>b4ijntunirdr|urm F ■ IM + 5JJ N 

pjiooib dr IK) kg. <a> Calcuk d tnlofu rra£fadi> pt>r ciU 
(una i* U paiUiula v murvr drl cingrn aJ putilit tpic Omr b 

jn **_» i+in trooha] r ■ " - i 3j) "i t Ocpcndc ntr muUaclii dr 

la Ua^riutnar Khpliijur (b> {CuA) rt b mprtlr/ dr b particula rtl 
T *i *u nptdri rn d unfrn « * + «l m/»r (C> jCiUl « ri i«nhn> 



Sccclon 1.4 CambkM «n la «nero« m^cinlca 
para fu«rza* no conwfvathras 

It. ir. rl tjrmfci J. Ij riirtpa iihdk a dr una pamctib t* 300 J y b 
corrgb pHrnnal dd iWdtia al CUaJ prrtructF ci 14MP | Lii j]- 
CU|> imunir :.■ potlrnor. b rnrrfii ctonica dr U pajticiab r* 
IA0J U) 5* «dlo luriBi* cnn*rn j jn>u» arixian tobrf la cortkuld. 
^cuilr» ti»n b rrjrr^u puirncul V la rnrrpi* loial en r I tirmpo ^* 

i In & la rttrtgia potrndaJ dd uxtnu rn H Urmpu r T n 5.00 J t 

;ha\ furrtu no tuotrrvau^^i qur niiirii mtiit b paitiiubJ Ea.- 

IT- En iu nuno. una "nhiW dr uihKaJL rounr una prlnta dr nun 

OSO Lg alrnlrdnr dr una traycoorij cirruair inuil dr rwUo 

6D.0 <tn. antn dc kotiarb uV kj mano^ La ptitktr nunurnr una 

tuotpunrni*' dr lucrra wlirr U prlcru. dr niaijnituil cuntlaair dr 

30.0 N rn b dimdiin dr Dwima-nui alrrdrdoi dr b mmiona 
intnuirta. Ij rapMln dr Ea prlnu rn b panr mil atta drl cuiuht 
a l\0 ir ^ Si rib mdta b prfou rn b panr mit lnj* rid drxu- 
Id, ituil ci tit rapidrf a) wiharb) 

JH. I i»* (auirtru HrnHra tirnr una luirfta tauaj dr prnpocchmar 
1» \rti n> rnrncb. Si lurr*« dr Irkrlon f mm prnfada* <.int 
liimrn rl fiO.flt dd uk* dr b nin^i. ^qur rarnlMt dr aliitud 

purdr Itffaf un paufrrn cuanriV) cinitk ptv un trrrrnn vridrn- 
larln u d paaajem V ta patinria tirnrn un prm nit&binadii dr 

19. La locomuKiri mat fnndr dd munrkt rt U MJ^-MHH . un iprau- 

ir ilr IfjO u 4td*iU* ntruhat impuKjfVt f«ir rl ntutnr n»a* |*nrnir 
yunat rmplrarVt fiara trantpurir pur (rmKarnl. un nuiitK dirtrl 
< j i t-t | nl Li r dr ^ (rOfl hp. Etla rntcmr maquma purdr pmpumn- 
nar una pananrii rn rfkirniu prm tu |pTin mau prrtrnta latn- 

turn dnanoL £1 mamiinitia rnrurnira our b biciiitiD«jani v 

ru.uioj dr tiKiitt) ildrirnir trtprrui dr bt unarbitrt i mitrm tutu* 

lr» uucaltlrmrtitr al ftrnaf * irantlbr pot rnimianat Otnvdrrr 
tjur b (Mtmuinra no rrnMilia ningtin irrn H |irro rfiir ii.ija a 37.0 
m/a wurr una ria a nhrl ruando nprra mn una poirncb dr ma- 

U*U dr t Otrfl bp. lira? a una praoVntr dr MMI1 luna |^rtd»m- 
iri 1 ur*il^^frtltnn < w<ailaUMlm*li>br|liiurbrt*| SnOK 

rei-.i rl rrpibdur larrlrodor) para qur rl nhri dr p>*trncu 

tr maiiirnca cunttmlr. M qur takut tarri b rxpidr'' Vij/pi^j 

uur furnat dc luunm nn <!rpmdni dc b i j.ji u ** ; 

a0. L n rudador dr 700 kai tatia dr uju lomr dr 100 m t car rn li- 
ne* mi* rn d *ftu* %i d IWfti al rrpnt© 500 nt ruj.ib tuprrfcir 
dd at^ia, dnrnninr b PJCna dr mtorncia prttmrdi** rjCTdda 

pujri agua. Bobrr d n vbdur 

3L ^F f 1 mrBdrnir dr tririirin rnnr rl nt«|ur dr 3 ■>'* kg v b tu- 

prrltrjr dr U liruia PAJJ rt 400. El vbirrna uitru dndr d rr- 

puto. A iaJ rt b rapadri dc U bnb dc VOO 14 ctunoVi ha taldo 



MK>^ 



AOOIa* 
Flgtiri Pl^l 

Material chroniony prawem aulorskim 



344 t*P ! * EM*Qta pc»rraai 



31. In [:»iif tuLtiM rn una UU* lie *urd» jiiuu IdtjJ 4?.tf k|( + |[aji* 

una rarrrra contra un o*iiprtiilnr rn paiia Kl inuiliaiho time 

rapirfr; rir I .40 m.'» rn Li imca i!r una prndirntr dr £fl> tn dr 

abo * 12*4 m dr toga Fji b pant mil hip dr b nrrwumrr, tu 
rapjdrj rt 620 BA S b rrtiurncb ilrt ajfr * b inbcmcb *J ro- 
il*nurni<> »r purdni nwdrbr tamo una fuena tontianir dr d**- 
don dr 11.0 \". rntunitrr rl tralujo qur fl rraliiu a| rnapujai 
barb drtmir rn im rumbi duranir rl tiajc turtia aluju. 

33, Va hlmjur dr .VflO l|( v poor rn ttvniniirntn liana atrihu rn un 

pUnn imnnadn am un rapidrt uurMI dr AflO nv'» (it^un 
PS_M> r tJ htuqur trdroritr drtpu£t dr reforrrr 5 00 in a to br- 
Ijodd pUno. qur ntt Jnrbnado a un dnfukitlr 300* ton U hur> 
nmUh). Para r»«r tnuvrnMriitfi drirtnrinr fa! rl camnio rn la 
rnrr £ia tinrut j dfl htoqur, <b> rl raxnbto rn la mrnjpa puirncial 
drl iturma blr«|ur-Ttrm. \ (cl la fuma dr ftktian rjritida «> 

lur H lAodur \iupm-\ta comtanEr fdl rfaail n d corficirnir lir 

U^cMfelr 



r f »(l.ffl)m/* 




Flfltif* PS 3J 



St L'n bk*|ur dr SCIXI If * un bknjur dr IW k ft ruAu IIVJdM put 
n^aaJtanVu^atui^b. tnciu K "£ tfl h DfUfl FU& Ujinkac* 

un (riftwn v dr man dnprrrnhlr. |U rnrtkimir dr frkrfnn fW 

■ r i. r rntrc rl bloqur dr VI II Iq \ cl plana liKltaado r» 0.150 
Drirrrninr rl rambki rn I* rnrrpia itticika ilrl M*«|uc dr JO.O li( 

tuanda *c <nur*r dr ® a Ii mm iWiiuii dr '211.0 m. 
37- Uo i >ijr*[nlr 1 50 k; v mannrnr a I Jll n tnhrr un mora *rn> 

ni dn trju v trbjado can una mnstanir dr Iuhia dr 191 \ m 

£1 objrtfi v oVji cart aolvr rl rrvitir. (a| ;CthintJ> rnmpdoir al 
rnonr' tQur p*aaxU all >CuJiilo ^mnpt imr aI irtiirtr « rl nuw 

mn nprrUnrnii> »r rrdlira *tihjr L I jnu. nVmdr ff - J CT fn/^r 
{<) JQur pAMfia tl? Krpiu la partr i»). pnti rua ^ri inpunga 

q*ir una fnrm timtianlr dr mitirticia ilrf anr ilr (I.7IMI N aiiua 

•ufanr H ubjrtp dutanir tu ni^tirocntn. 

Bft. \la arnShiU arin> dr 750 Iff car irrucolmrtur ham ahaj» can 
trmunaj dr 6QQ ns/i + Dtfrraunr b rapidr/ a la ciur rl 

JiJill^-1 u-lia piriilr fllrij^ iu*-*^ili ^ 
39. tna otda umlininr dr kintftnaTl /. »c rir4ua a In Ui^i (Ir un plant* 

huHnnttal i«n lh* rttfi) inmu *c »r rw U tigura ffi-WXi U tahla 

tr dnlua rttumcrt pot b frimlrrj i un una tupcrlkir (wiruntiul 
ajaprnL D mrfirir nir dr (ticdon irinrtirj rnirr la I jMj v U K|^mv 

iti luprrfinr r* fi^ (at Enniriiirr b airtrracbto dr b uhb rn ci 
mhmrtwi rn qur in r«froii> drlancrra lu rnorrldo mu iI.-*oiku 

x Dili aJla dr la Imntria \h) i J uhU »r drurnr rti rl mnmrntw 

rn nor »u f-\urnw tra»nu llrfl» a la Uunina, wmui *r \r rti b. ft- 

gun PS.Wh. Eiirurntir b tapidrj (nkud idr b QhU 



Em (tuna 



M Un [u«ataMl»*a dr ***>.** Lfi ^^ ^ " n ft< ubu * una aititwii dr 
I (KKI to y atirr r! paoraicbt a una adtitud dr >1NI ru i a * \j k- u* 
ptinr uur la hviu rruntidora « -n-ii uabrr rl pararairiwa rt < <rfi* 
Utntr a 300 \ .mi rl ;mi- .<ui-« i rriadu i uniuanLr a AfflO S 

cun rl turjiji<bi abtrna, ;mal r^ b tapidrj drl pamndiua 

nundf i ilr^fj al *ur|o* <S> ^PWnu uurd qwr d lurai^arfLltU u- lr- 
uoturAr t*|itM|ur. it) (A qiw 1 ahuia drnr ahfimr H pDrsiakUn 
jtaM t|«r U ra|ndr/ final iW ;mnh tnlntj v« ik 5.00 m/i RMUi* 
Qr^ur a) *url*v till ;(Jat tan rralata r* b tnpu«id(in dr qur La 
lur r jj trlarrbf Irira. u Aal rt * r »ml an t r 1 " ipht f\n- . 

1^ Un i^nuii dr jugunr uu uo rnunr para pru*n taj una boU dr 

guma wnr dr V30 (j r fJ murtr nu iinjjmalmrnir cixnpnnudii 

!V + I)i>ctn y urrir una icniunir dr nirr/adr R.00 NVtt* Caaandu ri 
raAiWi if dtyiua- b h«b tr mut^r I^Oiw potd bamt hnrUnu- 
faJ drl <«nWin V hav nna lurr/a i natunir dr ItKinan dr 0<H3 S 

rnitr rl tut ill ^ b ln*b. (4 {OH «K nipklr/ ulr rl pnnnltt ilrl 

rMrril dH tmVin* {b) tin qur ponui time b >-ita «» miimu nu> 
drr? (* » -IjuI o b **\m\rt nuKlnu- 



l*> 



300^ 



; 



HMl< 






rlgurt P».3d 



S«>cd6nU 






R«licfdr> Mitr« fuefzat cons^rvativ** y 
enorgij pot»nd*l 



40- rti* wJa InrTM nwtv.it^ rjnr acii'w «rf«r una pani-uti ««ii 

tnmnF= (-.it + /tV*li N.donrir A t rltun u-nuatitrt \ i«u 
rn tnritnt Ul <jJtulr b luncimi dr rnrryia poirtirial f ttl ato- 

riada too dip (urrra, nimahdn f * - rn i * ^h> truurntir el 

catnbin rn rnrtfpj potrtiriaJ y rl ramhio rn rtirnjna onrtiia 

ruandfib pankiUa v murtr dr i - IfKl in a I - 1 'il m 

4L ^P Una nb furtaa tuitimatna anua wbrr una parutut* dr 
3.00 L^. la Croatian f , - ;:*i - 1 1 N rkwribr b turrt j, ditfidr ■ 

r*u rn iiirmn. 1-Uiadii b )Uitkub tr mnrvr a In btj^i ltd rjr 
.dr a = |.l»m ii= !i««f*. lakuk (at rl uabajit >r*n>Jr*> pui 

r*ia lurrra H * hi d taffibki m rtirnjia p-nmi Ul drl tmrtiu *■ (c) 
b rnrtgii nrirmj dr b paitirnb rn t * o.flO m »i in tapidrf r» 

*'"ni tn. i - I 'Mi r: 

4!L L'oa lunnan dr rr»ri|pa puirncul pata una lurna * ■.■.iifTn-uoin.il 
r% n> b forma l - Wt'i -* 7v Enrurnur b fuma t|ur aaua rn d 
puoio ( t >K 

*3 + ^F I J mrtpa pmnwial dt un wiriiu dr dn* parikub* ir^unw 
♦U* put una dntaiuu trui <btb pot t \ r) = ,4/r. dondr ,1 r* una 
otmutnir l.iuiirfurr b lurrtt tudul f^iir taib panHub rjrnr 
•nhrr b aim. 

Material chroniony prawem aulorskim 



Prconrrura 



344 



Seccl6n 1.6 Diagram™ de vnorgfa y equlllbrlo 
de un sistoma 

44* l'n luiui iticuUr mm purdr itt tulamraki v.ilnr um mprifi* 
dr hdft/imul m im luruiai dilrrcain, Ifarr nui cirofiguraoo 
nrt dr rqinlibrwi r tdrniinihirbi. ionm pc**kinn dc n-urtbno 

43. J'.ir j b niru dr rtjrr^ii putrnrul que we murMn m b l^ura 

l> l l i i j i drtrraunr u li lurrxa .'.e j- -*ihj. nrgaUTa a irm rn 
k* * iiiiti punww tndinufci* <b) Indiqur pimtu dr rquilibriv rtfa- 
Mr tattuSlrt nruinr. (rl Irarr la rurwi (Mr* r". cutim * a pan» 
dr *-0d 1*95 01 



(Ohtt*nir* dr lurna a » i ad* una mi ituruUnmir tin rtorar* fa) 
Si b pinfcub n Mini* una dnUxuu > > lo Urmxi ik mi* dkm - 
nrin \ ii*i prrubruur a b iiuiftguraridn muijl dr Icb murirv o 
•in* * w rn b DfUfB PMT. drmurttir bob U rnrij-u pnrnrUl 
drJ inftrma a 

M«) -far* *2W.(t- '.I'"* / : l 
^Suffw»<M.t*raHfu--liirinj Mdrl ,if.,'uU> 7.) lb* Haga una v.ra- 

ficadr r\ii urnii* *r *clrtii||k|iir »i*li»*4 l . E MpuiMmdr npnWi-wf 

Stnx*iga rjn / * 1.20 in ? I * 40 OS »» (f)SU|UfiM*ubfi>i- 
biti !■'*<' in j b drrrr hj v lurgn *r uirhit. £cual r* «j rapirlr/ 

- uandn jtrancr rl tmnindr rqmiifcra x - i>- 



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Flffura P*A5 

Una puilrub *r raunr J lo brvu dr un* hnru dimdr b rnrrpa 
[Htirnc ejI dr wi Wimia -Tk-jirndr ilr *u HHKIiVi r turtid *r kjnit»4 

rolibpjnrtl^ tncJhmiic tiaiTKki r atnnrnu Un limltr, Hi) 
tr annmma* +IJ- (•) Idrntifrqur i*Jj ptnicnindr rquilihra* pifr 

. .i old fiarttrub. Lndtqur x, aib uiu n un ptinui dr rtjuibhrio r> 
Gfthlr. knrtuNr n nrUtm 'hi Ij pJTtfcub dUTA cT1U/wb u b 
carT|Kj| bfU) ikt uttruu +r*A rn iiur u«f -\hor«i tnjitkn^* qtir 

e( ibunm Qtw ctwtjjU - IJ. DctrTimrir <c) ri nnpi <lr jmwkhk 
nn dundr b pmtkub tr purdr halbr* "d; ki njiiitiu enrrpa ci* 

n*ia j. fr) b iilm j* n.n dniulr Urnr mo&tiru n>ri|*u unruix j (0 
b fnpti Wf mi*^ ilrl tHinnx t\\u r*. b mrifb KlionuJ qur w*ii- 
ftiu f]ur rbtv pirj *\ur b partiiub mi inurvii r —•«. 



46 

-*4 
— 11 


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Fl'lTlTTl S 




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*\t**IM [ 






IxN. 








































1 







Fifju'aPtlt 



Al- l T Tu jmjihuU dr tiuu I. IS L«nu unitb rtitic (k« rr^irio klr*> 

ixut w^Ht uru mcu iM^uiinLd tin fiKiwiv Ia« TtxMlo oriirn 




Rgurt PS fl 7 



Probi«mM *didonite» 

4M- Vn Woqur v dnhn Kmu jhayo |m» nil i *ifl t\a\a *in frufioti j 

hjrgo luru jtnTu dr un piano LnfiituiVi iDtiui rn b f^j'ira 

P** IK. KI {orfhornir dr ln*n6o uiiftMj rmn rl hloqiir i rl pi* 
rn* « ^ LV mriiMlcii dr rnerftai ftt*J lirouMnir «!"■* ^ »* Jl » ir -* 



I + fit * i>t iV 




Rouri PMi 



4* 11 jp una numanrn dr rridrn dr uogpjtwl «ht b ptrtrndj dr i* 
lid* tinmfo rruba nolrrar^ Ed mi mtudivi. njnrv b*t camiitidn 

rtiMat cjitr toimr mino d«tna f l*» i.il-'ri qur nucb o numr pan 

rlln*. -r«n**lr< j utirrt mi mterma {xifrrau« o w poinvu ume- 

niUrr 

FrvrMrnu dr WpJiii 1j» ribm Hr un HpJD i^ I 500 l^ La fnim* 

dr b camfrm €■ UL 1** n» rivtfn:iriifcr dr rrsurnrb jrmdina- 

muj il touirr rt • 0330 f*rl >tr* Imnnl n 2_Vi n 1 . St tr m- 
pricir our b fucm dr mtotrnm al jvjnrr r» pr^fHUiJutuU a i*^* y 
«l ir ihprnun <iira* lurnm dr fnrclAn* rafculr b nurncu nr 
cramrti pura mantntrf una rapidri de Ifti |jn/h fuandt> rl |ajin 
tuhr |*t«f un* Unja prndimur dr 5 J0V 

Material chroniony prawem autorskim 



m\ 



i« 



!#' J ■ E/Wp* ;i:i1«~ii* 



SI. Su|H>(i|T*t«i>H *iur -I Ittuir *u*r a una uniimidid que tr inxtf 

i nmti Umlurt ilr tiKttauJnu* Oiu ilrl tfnim del raniput r»ii 
mi jlln «>> rrriMMrin tun tin lafuuefr trinir-ieini- Kl opuine 
e* tin frkdoti cuuido r*(j hummV Alguirn dr jjyi'm mmVii hi 
[■unit i mu tjblxua rn rl fjunui nut aim. Ij line* drvlr el rmim 

nV I'lmaiiira del i apaertr a b cabhtua forma un Jj^uli* tf T * 0' 

imv b tritii «t. i tbtmktj uu.» prr*nu r»tA *lr Ear rrrca del Ulo ro 
un* mxhr llmitta^ un pQCQ ilr t»nrt"i lurr qnr U ribha/a mv 

pietr * ilnliMiM- hicij aUjjij ilrtdr rl rrputti. Finilr (untatl'i 
nin rl rapairir tuandip b line* ilH imtni drl brnmfrrK* i b ra- 

bUua lurnu Ckrrtu angulo luii b trnual -I'm] n tile .ir*;iiU-' 

51* I n* paint uta rir iS^I ^ tr ludia dradr el rrnowt en el puntn A a 
U» brgn del dUmmo hnrunntal en el uttmot de un ij/i.ti it 
mirtleiuo x tin Irteiita, dr rafbu A * All) on Itigura MJtt] 
(afcufc <•> b rnet|iu |xHrtkid grantarional drl titirma |unli u 
b-7ierrj cuanifa b pinkub ***' <•" ^ punto © <t»n rnptrtn al 

uiiniu 9, rfb) b rnrnna cinrikj dr b puiirub en el pun in W, 
((I Hi rapubrx en el punt" fc 1 . t ft]} tu rornrja rinetka * Li nut 
^l-i jHiiMiL u) iiiandn b partii ul j etir en rl puiuo 9. 



' Prublrtna dr rrpaMi, Su|>»ftgJ ijur rl plant* mh Imadu rt tin (tie- 
i hm lUfjH *mrtiu iletmtti rn rl imtMriru M {flrjuia PtUWl. Ill 
htoqur *r tudia drtdr el irfurtti Ut rj imiiir Inn unnmir Mn 

etimr (a] ;Qor ditLimtj lu|> por el plane* timet de Hrtenetwr 
(h) Xiiil et b 4cr|enMW^n en tu pnnm mit ba|n> ;Esenntumie b 

dtrirrodiWir «r> Dr^hhu lot iruitfiknnnlimn de rnrr^U aue 

munrn dnmnie el ikuniMt 
SR. Vn )i*Ii hjluitm ilr un n»A<i tnpMv Prt.W* jlnutriM r:ir*yi.i m 

hit n-tfinr eon una rnnsutitr de furen d> 55 * I0 1 \ m Yr. [j 
potion ifll |i» _ -OJO0 mi. b friinpfrtnm del rmitte rs mJir 

nu t rl mno r*U miintrnbnr^unrnU' rn rrptmv In b potvmn ft 
(<• * IW. Cl irtnnr r*U irbtJd/i t el ntnn «e mnrte lurb unKi. 
En b ptniiifki 0» ri ntfiu ciii dr num> mtMnenUnr-jmrntr rn 
irpuw rn lu «lm Url ultu I j olmm cumbmadii del nuio i el p*lu 

MlutVii r«i L*» u kg* iir (-id iJr b ntrtjiu inul il*-l Kttniu niAtv 

j)**!-! »■)*.» h bt mnp4t jHnriji Ulrt KrattUutaiiul v rUtilei u-n 
cni> tun » » 0. (h> Drirmnnr rl *Aw fir * jut j H QbH b mrt* 

pi otictju del tinenu e% mannu. lr> Unilr b rjpiiU-r drl hi* 
no rn * ~ II fd) tbrtrnninr rl *iL»r dr v |ur*i rl vt_iJ b r«rq(U 

clnruca del tltirma rt mA\imj (r) I jlrnJr b npinW nUiimj del 




Hpn P»^l rmblrm* M t fc» 



SI ^ JQurp^iMi-^lji^iHuUdr^n^rnrlrwil^ 

piul*.^l tc lurtu dndr rl wpownift* b nuprrlirkr drtot- 
.'■ir rt -nj-1-t.i I j ixpnln dr b pjnftnb m I n l.5fl m/iv 
(*} iQiA) et tu rneifjb un™ j rn ®r ^b) ^Cujnu enrtpi nieii- 

eiH 4 tr uvttltinia rn ennp* mU'itu < lundu b pdllicuh te nine 

\r di- liJ i &? (* t ;Kt ptbiblr detrnnnur el tuchnenie uV fiimun 

j BjMll dr CMfl inullJitn BQ iiu^nirr dwnu trncilb? fApoqur. 

^t Un bUtf|ur dr a«i i< tlnunVi y*rr un pbni> nvlinonVi rufii- 
wi t «r umnu j un rrtonr dr niaw drtpmuhle n,ur tienc una 

d^ntuinir dr rr*>trlr ilr liw *• m ll%un WJi4>. Ij palrA rt tin 
fnecibn FJ li«iur v *wlu tlnilr rl rrinw> numiki rl irttinr no 

oti r«ir*lo fl bUit|ur »r niurtr WD <m h*.b jUi^ pnr d pb- 

no Attlrt dr dcirneew* Fncurntir In Invrinn unrntj rnirrrl lili> 

que v rl pbnu int bn jrttv 



LMm% 




Flgijri 



Pi.ililnnwMt ^S 




Rgut«PB.5ft 



^Tr Un Unqur de I0.D U; ie wclta drttle rl pimu> ®rnLi ftgurj 

PR37» I a tu « iin Incirion. f v r pin en b putnnn entre lm pun- 
un t-> \ C 1 . que tirnr xinj looguuddr firtl m £1 Yiloqur hijj piw 

b it*, gntara un Trtnrir dr eimtnnir dr furru 1! t!5l> S ni t v 
Kiminunr ill retivir i)JiV>m dndr tu [hamihh dr rtyulihrvi. un- 
irt dr drtriirrte mtmirnUnrunenie Ikierminr r\ m fcfcgW 
dr friitwui tinrlkd rtmr H hlirpie t U tufirifirir iufL"tji rniir 
• tO + 
»H t Ij lunditn dr rnrn^in puirniuJ |xin» im tiurmn rtii darii yt* 
U\*\ ■ ~ifl +W + & Ml Ifcrtrnninr In lurrw f, itxnu lut> 
liuntUrx ih) ^Punt i|ur t^lurn dr trtb luri» Ifnut a irn»> in 
Ciiaiiqur t\k\ ennm t\F t rnntra i. e indique Vn punim dr 

rqtullhnri etublr r inrttahlr* 

M^i praweni auforskim 



Praemai 



Ut 




TTTTTH MJ 



-■-::■- M-S7 



S9« l-n hkiour dr 30 luj c*iJ unido j otm dr 9(l,il kg por un rraurtr 
que fuK* **rr una pnW-a hfm tin fncttfn Ei dr WO kf rttl 
unado i uii rrurte qi»r uenc bimi d-^rxbbk * una toniutifr 

dr hiemi dr £W S: m. oanj-j w murttni rn b fisura P8.M. B n> 

uinr r«i tin rttiiar cuandri rl thirma n n*ni> tr -mantra to la 
htgtir*. * d pliniimchfiMluotlfi littriiVi. LI blonur dr SUO M** 
j4brlc(9>0<n(h>iw«tiit>iptKrip4in»0lr imKlotturddr^OO 
kg r»U 41M> (Til airiba flrl ptui} i *r Hirtu drw.V ri ir|«*i En- 
rurrtttr b raptdr t dr cub htoqur i-uando rl dr 50 l& rstr 10 o 

ira axnlu drf pi-ai (o«t> r*. tuando H n-x«ir nn ou ntirachii 



-00 




Flour* P8 19 




M. L'n objrtn dr J £■"» 4 «■ diTJi/a a b dr frdla tofalr una uiprriirir 
<iur nrnr un o/fhirnif dr (nrrauft onrQta dr 0£V> jtifura 
Pit ISA). U ohjrto urnr una -afitnVsdr i^ = -\0Oni.< • oundn luir 

(unucUi con un nrvirir UEjruxpw Urnr una cwnunir dr (un** 
dr 5H.0 S ' nv Q ohjrtu w detkiir draput* dr que d rnonr. ha n- 
di> cuniuntniiki una itatwru it r J objnu « hirzado rnttmcrt tia- 
ita la j.'i-iiicfiU poc rl irwinr, - omunua muclr-uliair rn ew 
ilam rata mi* afli ilr b p< *k hta nu ralrarU drl rr**it, Por ulu- 
m»i rl (4frlo w driiror a una f taunt u /)jb ifqibmb ilH mm* 

Ir no ntlrailo Enrumiir + a ■ b rfnumu dr i itropcructa 4 +!>+ b 
raptdrr j 1 rn b pcKtririn no rturada mandn d nbjrin W muc%r a 

b ttpuirrda, j *r) b dwuncb />dnndrrl ohyrm if drtlrnc- 
Gl- ^r L'n hlrtfiur dr mau 0^40 W^ rt cmpu|jdti omua urt imvir 

luruuiul dr nbUA dt^ctm utJc . haHa qur rl frtortc n iuni|unv(^ 

do uju duuncM i tlqnanPllAlK Lnomouurdr lumadrl mur 
Ir c« 4» N in. Oundu w vurlia. ri lajoqiv «r dnpLua a ki lu^t 
tlr una tufirrnor hoitiiAtial itn fncdiWi al punni Jl b panr nut 

lbif« dr una lb (UiuLir inwal ilr ndio H = I1MI nu y mnilnua 
%itl»mi1i»|ici U\U |jira|iidr/ilHl)i<^*rmla|Mnr m^liaMrlr 

U«joh|' ItO Bi/», ^ c* hbxiur trtprrinirnu uiu furrra pni- 

mrdiu dr Inciwn dr 7JW N mkntras mt cWira hacia arnT-j par b 
\Ul 4a) HiuJl « x'f i.tii ;<^jt rafitdrf pnniHtica rl oiudbnir para 

H blncjuc rn b pan« ma> alia dr b *u> k) -U r C* r ' ^'lur rn 
nrahdad a b ntutr nvktolta dr Liu. »car anindr HrfAr alii* 

*<?, l tu **lriu unHtinnrdr lofniltudKXW m inkulrtirmr r*ta nllra- 
ib«<n!ru!U'nra|wi-|pi||*tfl .{p\ MH<.rt)itr(iiriV!m.il-!fv 




Uuia i-tuir ...■-,,■ v inr-a n 000 h iimiur*trr qnir b rarlrnn rtn- 

->r/ar* a dnkcanr unrncfai dr b rana M al itamn 1 00 tn dr rib 

cirl-can drl txtrdr dr b mat (h) Drirrnunr la npBdrr dr b <a> 

■ li-TL-i ruatvln intb rib ndr dr U niru. <bdn ijuc rl rorfWirnTr dr 

fnrnnn dnriku rnirr Ucadrnai La mfwci 0,4**1 

11 ' I iui hi, l.j v drdiA tin In* * »in, (Irtdr itii.t aJuita h a l(> U/Vt dr 

un bibcHptaacuiniii rurw ih^un PlKWl], ttU v Unfa drvlr una 
akura ii lu*u b \ttuitu IVirrmliw taj inJiJcna ahura * rn d 
aarr m ic*<n«n» i*r A y * 

Material chroniony prawem aulorskim 



I r" | ■ EPVPV ptfCRMi 




Mr Oimulir b muatinn dm nu en rl opfruln 5. problm* W In 
drtliiadfii dr 1 mi fcfi lobrr una \U Iviruxinul dr aire <-* uLiilo 

p*>c uiu met ill tl un Jngulu * Ij lUrrd* iniM pita *obte una 

polra hgm 4 una aliura \» * W.O cm lufan* I* linra dr mini* 

intent* i del itntaadot* Q i*m rvrrmo clr !j (umli nQ imidu a 

uiu mau cunjantr dr 1)300 If, (umn w \r rn U figura P5.60* i il 
Ih-iunritii- qur b nuNlr* drl drtUasdor r, » U nuHuW dr U nuu 
•riiiipmir *-,rtUti jrlatfomtiU* \m i, ; -, <-h ** r3 rfrU«adi>! *r 

HirilA ilrwir rf ir|RWMUUiiIri * * 0*0*. Kni-riHir <b> tf,J W *V 
ciatodt. # - 430' |dl Hpbc|W pur qn* 1» inpurtu* J lm ind- 

«rn (hi v i < : drl ptobWrtu tiWnrl rjpiiuln 3, no mudan i mn|- 
vrx la* panr* (h v (r) dr r*ir ptnhlrnut 

#A Jane, mm irau r» 5lM) kg. w.niia i ni/.ir un no (dr andlu JJ> 

Llrim ilr * m iKlnli* dnuradorrt dr linctibm puj fahw a Turin, 

inir <-»** m erltgiu ttb drltr rutuinnurtr tun un ilrtLlo i{"r 
rjrnrr una furr** him/nr H i,il tumunir l\ CM uiu Ibiu qi*r l»mr 

lonjptuil t v qnr inifiahnmir fntnu un Aligulu #jiim b trriind 
(DjrurarflAB) Trniundn 0- M*bi, F- 110 N, t - «Q0 m. r 

i> - W U\ ui -urn qur npidrf minima drbr Janr rmprrir «i i* 

ftbri^n ran llrjpj >prAH *l acta bd<v (bi I'm iri ramptaarln 

i - !i'* (J fr Lii-'ju j |.ij.r drbru irgTrtA^ pun ki cual arum qur 
<tf(f*l ilr MM rl Mil .{Inn l|ur rapnlr; mfaluu drlrm r|b|tr/41 
hi Mdlldlrt Suputlfln i|w TuUiln lirnr un* hum dr JKMI kg 




Flgur* PUB 

In bkujur dr 5l» l* llbrr dr twrnc rn uiu luprrflrir bnh- 
Kinul iin tihiiim. rtU unlnV> j uji n^rroMi dr un morir bf rrfi 
bttfu^inul H ooo c-urrnvi drJ rrvictr v nunnrnr U\n VI rrvir* 



ir ir (otiiffitiTir 100 rti ilrwlr rl n|lMlil>oi( \ ir ***Hu U ra|in 
*lr/ ilr( hliir|tjr rt I 2U m » <iuntbi juui Ij pmiotin ik e*|uilihn*i 
drl rrKftw El mitmn rtprnmrnin v rrpifr tthiirj con b wprru 
dr mi (rviitffi tmutuifLi por uiu ujprfnrtr 1 rn U rjiir rJ n<it 
tirnir dr lnni.iii clnrtiu n HJtlMl hrtrimtiu Li i^pulri nVt 
hltiqurrn Upotloondr r^uJlhOi»drl rrvirtr 

67. In piniuiktr titn w [MlinrM *r |K*r<|r in-hlrbr iiihmi tin* i^r- 
UniU <lr hum 7IMI kM UuuiU m »U irnUfi »k HtMl (W Q|UH^ 

rrnhn rn rl rj|ifnilo9). Oiimi rn b hfcum PKn7. H paiinarlm 
mirut oVidr rl rrpovi rn pmirjiin dr rudiltu rn rl hnrdr dr un 

Uihn rnroctn J U nuud lpunin^> El luho mtudn 4 U mluri rt 
un i'jnAl ji iuiJi*i ui i* qur Inrnu Ia muvl dr un fi1indn> uV t> 

cUnCiJMl nrun *urje h<»vunul b ftt dcNVHh ll pitfUAoi *r 
muor tin fr|t<i6n 4 oV iikkIij qur « umuti aV nuu w munr put 
un cuartu dr dmilo dr ndio 6uKl v. <a> Enturnirr ri nqidtrr 
rn b panr mu Injj ilrl mbo icxudif a u mnad ipuitui ®^ r <bl 
Eniumur w arrkiMri6o imuiprij. (t| FiKUrntir b nirna n*»r* 
m*l Af (jur jiiiu u*rr rl ]i*un*di«r m rl mintu #. Inincitbij* 

mrnir ilr^iurt rir juui rl (MiMWi *. rl at penr dr flit- y *uhr MM 
h( x^. i* . ImVQMdO W I Ctt r«* fir hum <|r O 500 * h *HHj tn «(*wr rl 
iitnifrtM ((niHUtOl h<J*l*wi*<inii**muUi(KnrnirfnnVrnrt- 
gu tjuiiriHn rn mn am It a. modrb un prrndA cfvmu i|ur rrnlirjn 
tnlujji «1 rmpufinr tvttirjlitirntr lurul jmhi. run uiu liirru 

niniutur i(ual « b furra normoJ *». tnhrr uiu fh&uitfu dr 
ill^O m <tl mudunir pudri rwihrr nir nmMrm* on un im^ 
orlri iiUiprrowrurlcupJiulo ||> F (d) .1 t ui r* H imKijo Tr*li- 

wrtr> yjtnr rl <urt|n» dd pttluutbii eti r*ir pfotrv^ A 

ojomiuidufl* rl pAiui«dur tr drtlini Kub unlu. <un «i ituutj 
dr uuu nw«trtitkHrrti un cujuiodr drcula dr mdki ■>» in. Si 
currpti mi horuunul nundu pau rl pumu >& t H bnrdr Irjaivt 
drl tubu torudn a b nuuii ir; Eruuriitrr ui r^pitlr/ rn rur 

punl'i \l Iknal piiA J *rr Uklj^mi. hwirnuVMr nurmrj* i\ur «i 

pCMfO o> nuu ^r antra vrftlfilmrnir (l> Jijjr un jJn^ -irfiir rl 
puniu B wjbr rl p«tiiuKlur? |r> -SJnr qin* inimjifu dr nrmpu 
rtii rn rl jinr Anin dr lujai dr nurMi il tubu* %M m j*uj«* drl 

fliwl drl punut ©r [.4lMrHni: m> trair dr \\mvi ntxt u no lirnr b 

luhiliiUJ nrrruiu » rl nnn|n> itr |tfoirc<*An. m m un <Atul ilr 

dinujr «| iua) no irru;* MvrwtrpM 



j^>. 




RflUfAPU/ 

l*n tiliujur dr niau \9 «c jptnu utar una mru. E«i «i)rin *l rt' 

Itnini inlnxir dr uiui turnti trrcvral h^rra £1 r^irrnw luprrior 
drl rrsortr oti vujriit * un bint|ur dr nuu w. D hloqur mprhnt 

n empupdo lui u ahajn por una furrca oduw-iiul \ng. dr mnriii 
qur b tompininn drl rmnr n i+f/t^ tn nu cnnfunirarhtu. 

rl hloqur HiprHnt tr luHte dndr rl re jm**^ H rrtnrtr krvmu rl 

hloqur inJrdnr dr b rota tn ircroiwn dr », jiuil n rl MlOf 
niAiimn piMnlr p»rA n\lf 



Material chroniony prawem aulorsl 



P^nm*. 



m 



W. Liuprk*aqur urnrtnaaa « r*b xrnvU f>»r mrdiiMlr uiu fiamr 

curr-da dr l-m^iti*l f i un ptimo pnnir * manirnHb rti hi higar 
rn una punritit* wnitah Vn Urniu uor tjrrrr una furtga run** 
unit* dr nunnmid £ ma vjpbniUi ft- Uuviritb j drircha* canau 
irwni b fijnm Pi.BB* (ak St b prUxa tr turlu dndr rl rr|xf*u, 

(Iriminor qur b aUmia miGuu r/qur aUan/a b irt>U. nirdUb 

dr*dr HMltun itwitl v\ 



/f- 



2i 



< ontpdirlv qur H rrutludo anirrii* n lilirto unm pura ia** 
ttuhiinit * //■- Itnmaptn t 4 H*!L <I>1 Cakufcr rl valor 

*lr«iAin*jl*»vjlt.f«* - ^H*l|(.I -irtimif- l*:\ ■* . 
f j¥t rtli* nUfcua<it labra, rtrtr r imnr b ahum dr fyuiuArm dr b 

prima. Uli ;l\*dnj la ahuradr rir>ul*hriu *rr nuturqur J_- KxjuV 



ibviii ib* Drnuirwr qur « H prnriuln tr turlia dnrir b \*m 
iWn hotijunuJ L0 - W * » ha dr oaclbr m un rfrvuki rnanplrui 
crnlradn en b tbnlja. rnionrr* rl vakir mfnlmo dr a* drbr »tt 




RguiaPSTJ 



fmxr 



HM 




la) 



<*> 



Rouni M69 



70. L'ru prli*u rfcij unldi a un rttirmn dr aria mrrda Fl »tni runrr- 
Htvi dr b oirnb *r nianiirnr h}o. I«i prloca »r poor rn mw> 
mir ritu alt nit th* dr un cimiki tritMiil un Ituriivr y <i*i npidei 
i\ * ^/f. m la partr mil aludrl cumki. iwnoir wnib (igura 
\> 7*" ,.\ qur augulit fidrlv lurtmr b turida pan qur b prluia 

pur pw rl r*fKl«» riri lirnuV 



75. Vn .ii rn dr niuuuna nua *r turiu :- ■ !■ rl jr|xr*o m b partr 

nafc alu hV b ivuurra uiUb. f Iwni'J - munr litarmeuir coo 
nrferirtn Intijp&tfkaitir L* mr-man* NM mn*ia"b n b lu^ura 
W.71, ucnr nr_i rtptra nrmbf fir nubo ffmui planu wtHVaI. 
W Supc^itp pfliDTin qur ri rami ap^rui \\*$a al puntii niit ahu 
dr la r»n*/j m U j*^»i*- ».■• aUa Ar b npnm Ir* paufrn* qur- 
dan r*r^f,i gtiajo y *r wnn-n id pcao Fa UeftUC b alnira Rt> 
coi/q ih-l punut dr tilrraiinn tufarr b panr nil haja dr h opt* 

n rn inminm dr ft Ibl Altcrfj lupun^a tp*r ri punia dr libera* 
rloti Ml .i U ibufll nMlH n nsli amlit Ormtaraur 

|0tlltha«a iii»mia1«ihirrlamirabiMttranMlajH>ilr brv 
pin rxifdr b hirirj nmnul rri b jjjiic mji alu dc b npiti pur 
■Til mo rl pt*w drl iaito + Ij kin /a hunim) rn rada rnynti 
Ufiur b numia rr^U ¥ma (ran fueia ntinnaJ Mi pchiprnj i nun 
uintaMla pdu liai |MU^rnit. \M »m***ui,^ nauu, pur In tanau, 

tin ar rocuinnm inn rupinn oitubn^ Efl pborn trriii jlrv Ij 

ftiftjra 1*6 1*(1 1 la fnuiyrafia m b u^^na liT t miaatran do* dkr^ 



T<a^rrii«ia Mptttl 

dr imui UnirtiU 



- * 




71* ttaapekiia gin rn un arrulDvrflkal rn rl onrmfi dr una airr> 
4i S b rnrrpa utoJ drl loarma prtoU'TiriTa prnnanrrr rnn> 
tjntr drmunur nur b irmtua rn b nartr mat baja dr b rurrda 
r% ma>iir qur b \m^w m b |wnr itu» *hj ptv arta »«r* rl pr«» 
oVhprloa. 

71- Vn prrutuhv fmnuula i*u una nirntidr limpmd T» una prqur^ 
ru r-rfrra, utrib rn rl pUno tr tut al I a rurrtb Ipitpra una datija 
tuiuib a una diuanru d «haf» drl punm dr tuinrmuWi traju- 
ra IM T^fj <a) Drtnumr qur u b nlriu «r uirlu dr^dr una aJiura 
Kijo dr b rbnipi^ fnP"**'* a r*ta ahura dnfiiuS nV i hrvar CM b 




Rfura PtM 



7*. Prabarnaa rt> wpa u a u En 1rW7 rn Brid|p*piiru rntmntinit, ClJ- 

llrilrup ronitniut d tobtajln aruilkn qur v \r rn b fi^ura 

I'T* 7 1 Un puvdcni qur «aibia a un prqurnn iruini. dr hum emu) 
flOil kf . *r nnno|6 nan arram jx m b pAfir nua aiu <lrl UhhnMin 
Ipunin ®) fo n una npauVi dr SB.50 m '*. FJ pbnt> inrlmailn mc- 
du^lTiimiVaUi»rnHiu^tr%iLpiniii b M>mtlrUnrift «M dr 
anrlui Di w Itmnitud^ 7<G mrda> hariin drqamrblrfr b (tic- 

Material chronic autorsi 



CHI 'EwgnFMnc* 



non \| ullr dd pUfin inalwi-tuUt taifi/utitalinmir rn rl nurinii 

in*Ubi)i> ,p:n. id it p*M»m *- iW^jlu *dvr d agm dr b 
tulitj *lr I i«n|c UUrul h«i M> m. *(tnwi « him un* pirdni pi* 
tia~ Liti in ilr drttnrrMt ftruimrnir y turbr a b nrtlb Dmrafci 

< unvjjn d trinrti Squirt StwMfr A*man* 'X* rt)irrw>i facial 
ilr |m tiiwiiiA qur harian d rrmnido pur pnmrn \r/ r* haicin 
n noiahir. y bt *nuinmn qur tmtun «an i£uilmrftir omrirt- 

ts» y proifcifr**. i a .. Enmmor b rapdr/ *id innro y rl puyrro 
ok d punto ©. (nl Mndrlr b Aim* dr fritci^i dd ttfui ronw 

!uo j. rruidadfira romtantr qur *(tib Mibrr utu puninda En- 
curnur rl mlujo Trail/ado p*w b friiTirin dr 4^uj jl drtrtitr rl 

crinro v m pmjrm [ii Ejicurnitr b magnttud dr b turr/a qur 

d pbn*i Indinariu r|rur *d*r H titnrti m rl (nimti 5 <r) Fnrl 

punm & rl pbnii indinad'i r* hrni/rmul prm (urn* rn d pbno 

mtlial Hijpnrti;i qur *u rariin dr lurvauira r* Zl>0 m» friiurmir 

U fiirt ra qur rjmr rl pbno wbrr rl rrinoi m d puniF 9 



fte*pu*sta» a las prcgunto* rdpida* 




*7* 




1*1 FJ «cno tlr b rYHipi pnirtxial Rranurifitu* drprmtr dr *u 

dntitin dr MttninsTJittiri criu. 5i lui ttoi ubjrlia ifct viftiu nijn 

mil irtiaiK* rnrjr ii qur rn b curjligurarjfjn <rn* b mrtpa p» 
trticul n nqptra 5t nun alr^uku b it iLtjpa potrtuitd r* puvuta. 

(fj. la ra/oo pot b que iki harnnn rjvi dr b rnrrpn (tardea 

dr b riwintv Tirrra. « qur r»u rnrnfU nnriirj « un prqurna 4 
qur r* nrotubnrnir rrrn. 

i* I >< inni.ps ii. I oir r.i IkYraUvajw* jii*Im|*t out rYirigui po- 

inu-blrianur tonal 

(tl- Li enrnru m*xait*ra ii*il« rinrtka init potniciAl* «r luiarr 



0.1 



h\l 



u 



ItS lil Ij p>rdm tnii ^rattdr brtir d dnhlr dr rnri^u pi*rmu! 

ifrjii t*f ii ttul owwuda run rib r n ro»nBrao6n r^n b pirdn moi 

L^rrj. Otntn brnrryii mndolta dr uotitiriui jitLuVi *r c*i(ih-i- 

\X b rardra mH pnndr Uqurrf j) #url** Min rl d«Alr dr rnrnr^* 
ctnrtU j qur b pvrdra nut liarm 

ItS (*j * n> » c^. Ij prlmrn y irnrrj fv^itu Mrlrran drtpur* dr 

qur bin brujib< otirntrj* qur b trfpmdj prloU miiulmrnir rt* 

durr ni vdrirkbrL prm turgo jrdrra dnpun dr tlrxii a «u pun 
to mi* aIu t Uo imirrinnii dr bi irri prlrioi ww furjbob*, % bt 
prkiui tarcbn arntpot ilijnrum jut- llr^cur -i nido jmnp tu> 
nm itloctdadr* Uikblr* dtlrrrnirt \- otoMi b* tir* prlriUM 
ttrnm b minnj rjpiclr/ m rl inontrDlo rti qur llrijaii il ttklto, 

puiu^ir lod*t itiKUii <unb miiiTtj rnrTpa < im'in j y rl tiurm* 
prlo(j'Hrrra i-xarriinrntj ri mttfnii GUntrio rti rtirnju poertitul 
f^-juiMitin^l m Un woram 

04? (CI Eiir iBtrnurththr ijmhtm rn rnrr^u tinri*j, Jti i nimi rn 
ambot uptn dr f nr^ju puirnrDl. 

BJ Ul tkrhiibi J qur b Ttrrrj m> nU tnituiili rn H tHirou. nm Kjy 

rnrnp* potriwbl gm^tMM tul *«Ku^1i owd 

JU it) Uft*rr« ik ltV(»m ilHr lrjm*twtiMMu*tH»mr*rr*rip;i4 
mnanMii rn rtirrxia iiiirrna w b rafUHr/ »r dti|riU>i. p*>itnir b 
rnrt^b iinrurci drpnhlr drl i^iadrddu dr b rairidr/. hw bt un* 

Ul*blurnJilrlr4iiiu/ u^rntutiti « f r* b i! t* u n u 

B40Ut La rcdurcl6n rn mrt^u mrcintcj drl tbirma r» /^, it^indr *f 

c* U dauaniia qur d hkiqur m- munr J l*» b(|t" dd pbim km ti> 
nadik VEimiMi U fiiri^i dr Ifiulim * Ulrica imnunriYa tiru*l. b 

dnunda dr* ntrmti, purqur un ownp<Htrnu*dr U lurtw «<^h 
uriimal r*b uraiido rtH Ii4ix|ur m b 'him Mn upmrvia a »u »rh^ 

M I <dt Id prndimir dr b y;rjhij 6r l^») cnnina « rv pi it ddmitioo 
rftl ■* -'il Dr b mortal & IS, trmm qur rtui rtpruido ri i^ual 

al nrgaUt*i dd i :impotirntr % dr b lurua tiiu*-nji]Vi qur anua 

wthrr un 'ih^rtn qur n partr dd vtarnu. 



Ma prawem autorskim 



Capitulo 9 



Cantidad de movimiento lineal 
y colisiones 




31 :..!:'■:,; it- ■; ', 

VNCOWVft' 

12 ftiptsiu v carotil 

33 ^Krnvnunadbncnian 

dlfnoiDioncs 

9.5 Ucsmofcrnau 

u Mnrami ft mMeM 
hiIii 



* (Aid tato dto to'icto **« ^novtrr>«nfD Neva mt&alrf de mowwtnfci ouv « e* tema tft* «M 
fjipfftiAi £r» ta coixBt&r Gfttj* ts 6ofe y *cw Mu •* fwuftv* cantata* d* rnoiwr**™ a Am 
bottn fM«ri Coope// Cotbts Stock Market) 



Ma: 




V^onuilrri- Ju qur oc uric nuando una bula de buliche gulpra a un bulo* conn* icitmb 
foii!f>i aIli con que *e inkaa etir i apifuWi Kl holn trcllir una atia tetacldad i onto retultadu 
de la rntuaon; rii i nntrt iirnn j. ulr detpedidn x ^nlpr-j ntrm linta* ■ ■ rt pmverradn haria el 
lupe tnuciu, Dcb>d\> a qur la furrca promedio rjercida «>b*c rl bulu durante Ja (olinon e* 

grain ic |qur irwJu m una gran ofHrrarion). rl bolo alt an/a rapidamcnir < yranvi l^ ,- 

dad y r* penmen la una furrra durante un Intrn aki muy cortn vi;un la trrcera ley dr Nrtr- 
'"n. r! bulo rjcm* una iuirr/j de reaction tobic la bola qur e* rgual en inaftiutud f opuruj 
en durcoon a la furrra ejerrlda peir la bob totirr el botn Ktia furr/a itrr irauH'iu bate ijiir 
la bnla aceJerr, pern drbkln a que U hnta r-t muchn nut grande que el bo)n r la arrleraeinn 
de la boia » muchu menor que la acelrraclon del bolo. 

Ann ruandn Fy it tort ^randr* para ri nolo, uiifan en cleinpo ;qur MKiipbiarfa ttfii** 
trail Unn dr Ua ptindpalra olijciirat de rur captiuln. ex rapacitar al euudianir para que 
cikmprenda x anallce IfUft evrniot en una I'-tnu tencill*. Primero* inuodotunot el omcep- 
to dr tttuftdad aV nAvntnifitf. our r% uul para de*rribtr nbjriiM en mrnimirnto* Irtiagine que 
uttrd ha tnirrtepudu un ration de fuibnl v I* dot Jugadotet del rquipo tontrario .ipmo- 
nundnte a nurd nundo cotre con d balon* t-no de lot jiiyadoret c* el marital de lt*0 li- 
bra* dr ; if- 1 que lan/n el oalnn; el otnti e* un defrnta dr 500 lihr.it de pi v. Amhnt cotrrn 
hacu imd a 5 in/t pero, cumo lienm difrfeiiin uiaur imulirtafnemr utied iabe que prr* 
frrina rhuear con el nur:**al que C<m ri defema. la i unti4att de nMniuuentu de un oh|eto 
r»ia trtaciunada cm tu nuu v tu wlnridarl £1 etincenin dr ranurlad de miMmicnto run 

Urra a uru vegumb ley de con*rmu>An que et la tonteitjulon de Li utiutla+t »lr m-nnniftr 

iu f !i-s - i[m :j.]:ir;n[i- uul para irabu ptublemas dimdr inurrveti^an iolitli>ne*t rnirr itljjriitt 
v puia auaB/ar la ptr>|iulmiti dr cubrte%. En nir cipfiuk> LamtMi ; ii uiuudu<ji»ut rl <o«<ep- 
to <*e renim de inau de un tMirma de pankulat FncomramiM que H in<»imleiiio de un 
uttrma de panlrulat pueile tcr detrhto put H mtntmtenii) de una panioda repineniatii^i 
lituritraria en d ( i-uito ik nukL 



9.1 Cantidad de movimiento lineal y su conservacion 



t :i lot dm f jpuuJijt jtrrrcdrntri. ruodianuit tiniaounet f|ue tun rnmplrjat pura analuai 
ron la» \ey*% de \ ru n m Pudxmot retoUer problemat rn donde apaieirn e»ia* *ituarionet 
al apbrar un pntuipu) dr iiMwertafinn* que e* la ( unvttarkWi de la enenjpa. CMMsfB 
oira mIhjc iiMi la de un arquevi) de 60 Likit de pie tobre una tuperBcle de birlo nn Imtwiu* 
y que ditpara una lleclu rte 0.500 kg honiotiialiiienir a 50 id/** Dt l« tetcerji le> de Ncw- 
X-..U. unemot que la furrm que el arru f]m i- tnbrr la Un lia tera ttfiialada poi una fuer/a 
en la diieco&n upurtta tcjlin* rl orco (« el aiqueiut. ttui hara qur el otqurru rmpirer a 
dctliune haeia airit tobre H hkelo Two, jton que rapide/- No podennw ^Niietui e«a 
pnr^unia dirrccunenie u«ando \a uu la trgunda \r\ de NeHion o un planieamtentu de 

ruriu^i pulque tw lut tulu srute tufomuKHni 

A petar de nuetira utraparidad para rctnlver ri ptublema drl armiero u\indo ntir*ttra> 
tT-Miu.ii aprendlda* haua aqui, esie n un prublerna mm ■rniitlo de retulter ti (ntruduti- 
mot una nueva lautldad que ilru-rilie el nuitirnirttio. fa wnuM de fltttmini.. Unml A\\\+ 
qurmot la tttrair^ia t^rnrral para Rewtluriott de IVulilrntat ■> funrvftfiM/irnuM un sinrma 
ablado de dot ptinJcula* (fi^uuRh con mataa m t x mj x que »e mueten ewn >r*otidade» *i 
\Ttrnun intiamr, Dehftlo a que e) wiema rtta aJUaiki* la iinii'a furrja uibee una nanUula 



m 



Mei prawem aurorskirn 



t i * Cmiidad d* n*owfn»mo wrmti f tu cornordDon 



2U 



nbdrU utra tjurtfi nb, v pixlriiim rAttyWr c*io tunio una «uui h'hi en Ik *\\tr bt le>tt de 
NVwnn trtan udlrv Si una fueiu dr b narikub I <pm r|rmnlo. una fuerca Bntacfoml) 
.li ■ ■ j.i mbie i.i | lartfi lib 'J. rntimr ei debe holier mu trgumb fur r/j i^iul en maguilud* pe» 
111 ttpurtu rn dirrrriou. ihjt la fuiiKub 1* ejeiir *tibce b |uimulj 1. fc*lu e* t furnun 1111 
par ilc arc ton-react Inn dc In lertera Icydr Ncwion,<le modoqur* F| X * -F t t. PodemcucK- 
prnar r*tj rondicion tnmu 

Ffi * Wtt = 

\Tuf/i*/m>rt mis a fnndu eua nluarion ol inrnrpnrar la tegunda Irv de Nrninn. Fn bJ*;uji 
inteivilo. bi pirtkubi que inienrtuan en el ttucnia vai\ a arclcraj Poi l« tantu. uiMituu 
rada lurra inn **ida 

Ahoni iimituttna* b arelencton con iu defink ion de b ct nation 43: 



'l 



A 



- 



Si Ut mom pij y »*«>n aimonir* U* padrrrnm ponrrrn U% rtrnvarta* lo nul no* do 




F»gUFftBJ il. M *.jr- ir- ( , . 

Iu*n cnire n. Vftfci b Irrcrra let dr 
Nrwinn, ikbrmn trnrr r\j » ~^f- 



^«*,»| 



m-f ? J * 



«D 



Para ftnaltwt *%tt anoiiu*, no4e*r que b (inh^b de la mmj m x v t * m*** ton reipmo al 
tirinpn c* trru. R11 umwnimM. rua MM drhr *rr tnntume. Oc rne ouili%» uhrmo*. 

que b tanudad «tv |ujj una partjcub n imporontr rn que it nniviu b viiiu de e*taa 
i:an(Mbdr*paraU[i»nonnaanla<l" \i>Ui amidod b Lbuiamut umttitaii M mmimirnto tinntt 



I -1 1 —lldad de ntrnmirnto lineal r!r una porurub u <^y 10 our *e nueih mMrhr tt> 

£[ii.i ponitub dr uuu **. que »c miinr ion irlutitlad *i »r rirfinr iomn <\ utiHlutn* 



mr 



»■» 



Deflniriiin da cannd#d de rnovi- 
mWito Untt«l M# uni pjflkuls 



ij <jj)b(bd dc m^iminnn bneal c* unn c*iiitkUd «r<i<iriaJ porqur c* igiul li pioducio de 
tiit.i 1 •unnt.nl rtijlii m v uiu i jmii ! h u t in tonal fe Su dttrcckVn nab) Uini dc ^ y nrnc di- 
mrnuoitn ML/T* v *n nnidad SJ r% Ig ■ m/fc 

S* una pjinirub »c muof en una direction irbiif *i u. p debc (ei*cr it« 1 nmponentefc, y 
b nuacinn y.i ei r^utvalrmr a li- ccua4^onr« <omptmrnte» 



m\ 



ft = *»i A = 



(jimo «e purdr trt de etu denninnn, el ccmrenia de ramidad dr mnvimienui ' nrnnnnrMv 
tia mu ilittmrion cnaniiuuva entre partiiubi pcvidaj y Itgrr^t que ie mnrvan a b nutnu 
vekodad. Km eiempln, U rantKLktl ile initvinnnnn de una ImU de Nihihe que *e ttHHll 
a in m<'i « murhn nu>nr /rue la de una bub de tenh que *e muev^ a b mitm* rapidei. 
\ewinn Ibmu mntuhut dt mmtvumln al prudutlu mwt eib es quiAl una drvripcton m-b ■_ r .- 
hi a que nueiira palabra a<lual de nawmtum* que pnnWne de la palatira en latin ue m«*i- 
nurtilu 

C«tl d W»t> de b trgunda le> de mmimiVnu) dc Xrwion, podeffww rebeinnar b can- 
bdad de m<fVtnurnUi hnraJ dc una nanknUa Lun Li hin;j rruiJunir que aclua tabre la par- 
uciila. rnnienuinm cun b te^unda lev dr Newiim y wBUiiiimm In drhtm inn de Ofrleniriun 

IF* mm - n— - 



K»i eur itijjituln M irnnititi* fAHfttfarf it* mnM+wnt*i ttmluUM A* mniwimfn ftnm/(ir(»r(i r| itim»<i 
1^1 11N Jil* 1 Ma* jtleunu-, en rl nipnulo J I, uuiHmwrl lemino fhrfarf dr mmmv^tv ,i*f\i»it iiuiMf*i 



Material chroniony prawem autorskim 



JM 



J- 



C X rfWl d» POwrTwmo ■ t*Ai f ui-ttjmi 



I.ii Ij wjfxwda ley dr Nmion. *c cuponc que Ij nuna m n cumuuitc. rtie to unin, pudemm 
Imi m drnltu de la nuu< urn dr uVnvjda para riarncn 



Srgunda ley do N»Wtpn par* 
una aartitul* 



^F 









I93i 



Faiu mur4n qm la r*»on temporal tic ramblo de la rantidjid de mo vim Jen lo litieal de 

una [. m 'i ola r % iguaJ a In ihm.m nrta qur 11 i ■ .■ ■■■'.,-> 1 > ; ..' I i. uLn. 

K«j 1* -f nt.i Alirnuuvj de b m utimb. le> dc Ne^rton r* b ii-un i en t* qi*c Norton pre- 
tmui U U*T» Vnm rralKiari ma* vrncnl Our U ftunu que ifiinhiuiiiiHrt rn rl rapltulo .V 

Adritui (V tiluatione* en tn que rl vriuir vrhirirbd varia ran el urm]> ► pfvleititn UtoT U 

exxmw tYm V 1 pafa c*iuduir feiioinruo* en hn que i*mbU b ituu \\i cjeitwlo. b iiiuj de 
un ( title i r (Amhu cuanrin *c nurnu umiUiutlflr * £iir mU* cicpuhadii del lohrir. No jn*i«- 

mn* n*iir iF • na ;uu jinb; jr la pmpuUmn de mi coheir- debmun uur b r< iu< nm '_*. V 

como memo* en l* t-txetfo 97* 

El raU« real de b mutii'm 93 ntrnti hrnaimrnta para analuU* tin rmlui 1 ^^ turjgc u 
Jo aplkainin a un Mtrma de de» d tna» purututtv Cuinn heinu* \mi ■. e*tii not Hon j una 
lev de La roinefvarion de b ramkbd de moiimirnin pan un trwrma an-b.l.* Al iijuaj que 
b Irv de tuaiacnacion ei uril para cruiUrr protBlcmati tnnipU'jo* dr minim»rntn + b lo de b 
Mjtiv rvji niti de cunikLad de movinuriiTn pucdr umphfuai ffraitdeinenie el anitai* tie 
ntfoi iip»* de mrmmiento rotnplirado. 



Prcgunia rapida 9.1 Dot ot^eiM tftorn nwrgfai titu \Qmks, {Ctawu 

fomparan la* rtiagiuuidr** «ir tut c-jntKbdi^ de moT)nitrnlif> \at p\ m ~- f>* tin r*| * ft fc> 
/^ >/*_' idJ no lu» Mifk'icnU- inl'Mmacida.. 

Pregunta rdpida 9*2 jj mawro d»- nfcn i latui *t umi i b < wr, uiu 

|tel<XJ dr hri*l-J J \ irr, j njpldcl I Uffird b RtniM ( I PlftOOO lr Ui\/J A edit] < 

UtU hr»U dr mr-dit iiu nivj Rutj n fW' vrm b de b prl«U de bridle il. li?nl lieur bk 

._ . naupdom hpwkln erqurli Li libota^krocdlrinifi flinlunni 

pidr/ iiw b peloca tfc H britbol ' In b nnuiu. t .lumbd dr fiKJWpienlq lo b nuuiu titer- 
UU I'lfietit'a. I Ifciltirmr e<iui tipctone* de b nu* bol hi b mat dihril iir jtr i[. 



ConHtitodebdefliuckWidec4u r nd*ddeme^ *e purde etcriWr. 



— fpi + Pil - 



A .*DVERTENCIA f 

1.1 Ucantidftdde 
movimiento d« un 

Mt*t9ma M CO nscrv-i 

Hciinulc que la uiiUdad de mmi- 
luimiki de un uitWui aidado te coft- 

•eni* I* tajtlKbif ilf mininnrino 

de una pjutfcub deniro^le tin *»ie- 

ma aitbdo no ric* rui i jmriir ie 
i Mint'r.j, pijfi|ur uuh jMrtu uLj^ 
del iiurma purdrn n4ar m it rae- 
luando lc *ii el la. Sirttipte jpiM|«r 

i'ii:in\iiiHi de btanildad de im> 

HiH»en j*» 4 un ihb«u ajldariti. 



1 >- I ■■ 1 1 1 ■ i a i : i it- la dcrn^ida dr b nimidad ima! de rtKivlmirnfo p ilM " P\ 4 |H ei :e»n. lornlui 
nt-n que b i anikUfl fnut/rle mii\4nuen)ii del uuenu drlie peiiitanrfvei ■<»n>un. 



ii bien t li ' que n ruunalrfitr. 



rSm - Pi * Rj - iirtintuilr 



Fi* + Pii»|h/+pi; 



M 



(Ut 



iluiifle pj, v psi m»ii tm vaJctfrt imculr> v p )r v p^, lm tufaur^ liti*ilr% de U* 4 antiibtlr* de itm- 
\imirntn de las dm parijruLi* pom el inten^iln durante rl que b» puriktdai inirrarubin. la 
ii iku ittn 93 en forma de tumpunenln demue^ua que b rautidad le^iaJ de ni^Mmienui en 
Un dif exi'ioiirt ■; > y t *e oM.*er*un i^tm tiHteueiuluruienimte: 



A.->> A.-e> J*--fti 



tB6l 



t*ie ti.-vuli-ntii. ennui win cmuo b ley de b cniuer*»c&nn de U eaatidad de mnvimienin 
Itnrnl, *e puedr exiendet a cuajquitr ndincio de ptirlltula> de un *i*4rnu ajiLMiu. 5c COMr- 
dera una dr b* ie>r* m» imporrajiirt de mrtainr a potlemoc rtprrufb nHHQ «»}"*•: 



Material chroniony prawem autorskim 



H * Cw*(fcd da momMo *™t j *t cennrfKiAn 



SM-mpri- ijur uiitTarlnrti du» Q nub ]uiinwl.h dr nn litenrui aitLuin* Li t^mtlibd iitLiJ dr 

m<*imimtiMtrl mtrtiu pnnucj I UIU 



Co**»rvnOori d* U c*niM*d di 



fria irv no* d«~r our la tonticbd loiaJ <;.- raottmirnio d«- an ftblrnui ablidn rn tocfo 

tirmpo if rguaJ a *u cantKUd dr morunirnfo inkiaL 

(Uni^v tgur mt hr mm hrtlui ninipiH rnunrudo mp*nn a b lutunitoa ilr l»u hirr- 
«* que Jttilan *©tirr la* pumVuUi drl ii«rm^ FJ link-u rrqui*im r* qur bi hirrnt drhrn 



Progunta rdptda 9.3 v « i LprioayAmatttod 

< u ilrl ilff H <o-*tniM JiiUrin |urj *-| it ilr %c nifiwru U ralllUbd dr niittirmrfihi rj ■ B 

b|*]'*ii (fa] bTtai ■ ikriuu^b iii n* d) InpnAtedt drfcrmi—i 

Pr©gunto fOpida 9.4 I n t nD.>nmgriunymk.inp »4iiutimunun|Nitfi()u> 

• jiidr hrmri qurtUriimiif'* A ttil tcftlado ftfcpd rtW tHW di ttl U «u<»^ 

lud dr *u f^iiikLul dr mmutnrtwi? U^ r) aiUii (b) H ratnu'n* >./ i H uamhui rn U ROH 
dr b r jritntil <i* nurti*iiiriUJir> t^iialpurjiiitUa (d) lOUMlbled A '■' Dtau: 



Ejemplo 0.1 El irquero 



(Vimidrrrmtn b tilLMririti pmpunta al priiwinio dr rtta »«* 

ritm. Li* urqurni dr IV) lilut r*Ll dr ptr. m rqnivi *ubrr una 
tiiprrtiriV rtr hirlu *in Jnrod*i v riltfMrj uni fir* lu dr 0.30 Lg 
hnruimulmrnv a 50 to/i Ifiguia 9-2). ; Ojo qui* \rtambd w 
munr rl a/tjurm totirr rl hirlo drtpur* dr tlitpir*u U llrrha? 

SoJu-cftta M Animurt iruihrf rur pnihlrtiu uundu b irguiub 
Iry dr Nrwioo* IF * na, punfur no tmrmia inlurnEKton jt rr- 
C4 dt b forru *oUr b Ikclu th mi jtcclmclOn .W ludnm 

mnjirt nir pmldrmi iimi ido un pbn irumirnn » dr ntrrgu. 
jm*t|Uf ho utiL'tnin fuiiilij traluqo *r ri'ilrrj j1 lira* dr ].■ curr* 

lb del m\ ii )mi M Jlriv i» <iUitlfl rt^iifb |KHni(l*il e*U Jliiu^r- 

luib rn r| *nti. Nn tibtuniCi f **i*mm mohrr mr pn^ikciu 

mm tMilmrntr cun contmarjun dr UtoxKidMldr niuMimrniu. 

ConhlrrcoiOt «jw rf Milan* rtii (nmudo poi r( *njurro 

' ii" luvniii** rl ftlTD) f 1j rlri hj. El tnlrnu m> rUA OblMUi t puT- 

mir l.t hiri rj ^mvtuounal * b liirr/j tirirniiil m iiun Miltrr rl 
iiMrmn. Mn rmluigiv r*ta* funr^ nut vrmi *k* * \rt\tci*\H "- 
Uir* -il nwmniiniiii ilrl Wtrnw. Pw to untu 4 no h« furrfM rv 
11 n i.n rn b ditrccton hutvunuT i pudrinuii rutusdmr mir; rl 
Abtau rMi obbuo rn irnniiun dr compuficficr* dr i Aiuntbd 
dr minin»r*i(ooi r*u duru tn«i 

l-i ombdtri liiul dr miAiniirnifi huri/nnul drl tltinru jiv 
»n dr ditjunir b iWlu o rrm i «:>], * %»»* * 0^. dividr- r\ 
iiraurin r* b ponifub I v b Ilr* hi n b pomcub 2. Put k> un 
to. b c^iitubd IiicaI dr meftinurnio hmiAmtil drtpu^i dr clir 
p*rur b Urch* drbr *rr ccro; r«o n 

■i»i^ * «*j*a/ " 

bd^rmm b durcr-lVii* <lr d»|utii dr b Ilrrhit locno b dirvt- 
ilc mi i pojJtlm Oin m t * m\^ % = DiO L|^ *■ »jy = W( DtA, 
t U drwriu i|i miumramiii tiur b irlumbd ilr irliMrw drl 
arauriu n 



'"■-^r^--\-^ 



i^5ni 



3-)l*Mlm/il - -0 + 4rfm/t 



FJ «(nik nqpum* dr vy f utdka qiir d jrqurn* «r m\ir%T j b b- 
t|turidj dripuri ilr d^Btu b lln In. BB Li dlmiMm nptirVA 
jj MHrtnt-.H-tmi dr b Urdu, dr - wtnli * ■•» U inirm tey dr 
\thuhi. Citain rl urjiirrii f* mm ho nu* uTjmJr quf b lire lu, 
nta m rlmridn v cnnsmirnir vrlnrnbiL *i>n itfm mrninr* 
i|ur b**r*nuilim yvrlocinbtl dr b Bfl Im 

i Qur pfeMrtfli ■!? iOw* p***n* il l* rcCMi m dl>p«m tn 1« 0V 

midn quv form* un tngulo * con H horuontMl? tC6nw c*mbi« 

•do U (Wtcfon dr r*troc»*o dot trqutro? 

ffMputJlJ I j irbAMljd dr RflWO 'Irltr dltmiimlr rti iiu*{- 
nmid [Ninjur *oi(i un oimptmmtr dr Li \v\*h uM nii rn b rii- 
irccion t. 




nnrau ti^i.ia*<yhr»*i t |«au 1 i.iM 1 i B ii-iirih*i«uii.-«. 

utntcntr .1 bd«irch4- Luni»«M iWpIr Mlvi uim uiprilklr dr 
hicln«t« FiiccuSn, rmpranfi «drdujinr < 1* i/iftilrnb pit rl hirl** 

Material chroniony prawem autors' 



at 



Ikf I * CantcUd d» mortn«ifc ln*»» y co*»oc«jt 



Si la flrcha v ilttpara irtiHalmmir nana amtu, our r|rn> 
ptu* no h j'-i.i iftiumo en abuiluto. puiquc rl arqurtu inu 
pmjonado h.Ku utujo en rl hiclo debido J diiparo tic b tTc- 
rha, 

SoW> rl [iimpunrntr i dr la r anurtad dr mmifnienici dr U 
lln ha drtirrta iturv* rn un rnuiKudu dr uintmai nvi dr 

b rantidad dr moiuiucnio. porqur la canndad dr rnmutitrtiuj 
*o|o ir (utttcrva rn la dimiiun itala dimoon t* b hirtxa 
normal dr I htrln v b liirrra rravuaoonj! «wi influrnriat rurr- 

tUU drl laimu- 1 J * ■ :i*r TTiifi* Jti dc ran lubd dr moi-unimiu rn 

UdnrKton imndi 



uur in w Bern a 



-I, ■ 



-?<¥•"» 



Para # * ft *c* ff = 1 * rW *r irrtucc jI ralur pjunit M Ik* Ha 

«■ cl±t|tara hurupflulmmtr. Para taliirr* dr # rlifrtrmrt ilr ir 

to* 1a (notion cmrno c* mrnor * 1 » Ui ^rtaidad dr truueew 
rt mrnor que rl valor rak ubdo nara (> = Si # - W f <o* 1) = 

H % no Hji trlotiriad dr trtntrrm i^ r Ditto rbjimo* riiflrrpiual- 



L u tipo rk pufifcula nuf lr*i. lUmada Anon wurw (R"), K rom- 
DC en un iur <lr oira* riariitfubt Haniadai to&ma (f f » f") our 
ucnrn riupi opunta* pero iyuala rn nu« t <diqd v ihmra rti 
U flgura 1U Jil *r *uf.*mr que rl lata c*ri Uiktilmrnir m rr- 
;m "' t drmunttr uur Id* den pionr* drbrn irtirf canutbdri dr 
nvmnneiiiu que *riii t^iulr* en ma£niiud 1 opurtia* en dtrci- 

SoJubdf) D n*nponirmii dd kaun *e pucvlr muiUi OMim 

K D — >*■ * r 

Si hturmm <|wr p* *ca la ranitrtad rtr inovmiirntii final dri 

ptfin pimti-fU i p la i jnu<Jaii dr iwrnmitnui titul del |/n<i nr- 

ipnw, b cjnudMl dr rauitmimKi firul tkl iluriru Ifintuilti 
por IrndriM [in inn w ponlr ruiiliir mnio 

Dr h»L ■ a qur r) Linn rtti ro rrpntn 4nin drl mmpirnimiii. u 

bcmiM qi* p. ■ 0. [larin que *r rniMrm b »ntid^d <\r niinv 
iini'juM drl «iiienu onLulo (rl iaon «nin del iittupoturnio. Im 
dc*pkjflftdnpuriK p, » p^* 0, ikmodoqur p" * p* *0.o 



p* - -p" 

Un Jiunio Unporunir a aptendrr dr r«r ptohlrina. tn qwr Aim 
nunritj ir irftrir a iih^riut mir vm itiuv dilrrrnm ilr h* drt 
rjrmplu pmrdrnir. U fiika n idrnlii^: ir rtmimti At firnfaltiJ 



K** 



Anindc U 



drMmrfiM l&n 

fiftUf » tJ Ur U tp l pM] Un UiWi rn rrpitwi n* itHtij^ rt|*iut*. 
itruinrnU' rn un par ilr pMmridr <4i)fJEiiijiur«4L tot ptoorttr w- 
pdnin coa nnidtjilr^ dr mo*tmBrniu qur «m iptuk-t rn nupniuiiL 
prn> <ipHnufe rn (lunotm 



9.2 impulse y cantidad de movimiento 

Srfun b c^uifldo V X U <iu^inUd dc mo*lmieiu<» dc un*i pariicub camb4*«iiiru fuer^i nt> 
M ±fUL\ vlur Li [umhiiIj. I jirmirr rl »mhlu rn la rantnLMl dr morimirnto tautailfi rmr 
una furrza, n util pdra ir^.hn algunn* dp»»t dr pfiiWritL«. Para tnirr un mrjni rtnrndh 
fiimi!.- dc e*i* Miijjintainr ouKfjitii, iiinonn>imot que una wiU furrw F arnU wibrr una 
j4-mi4 uLi \ qur nta iui-ir* purdr \anar tim rl Urmpo, Srgun la wguntta k% dr N'rtitun, 

r»dp An 

tip ■ tdt (07| 

Podrnioi inirgrar 3 nta rutiruon para Kallar rl catnbin rn la cantidad dr mminurnio dr 
una partKub ruandu U f lii-r/a ariua «obrr .iIl'uii itifcf vaJu. Si la caniidad dr rno^unicuiu 
lie la panKula lanibu dr p t m rl lirmpo i t a p. rn H dnnpu ry. inir^rar U rruartofi 9 h 7 da 



J NiMnr qur oi|ui hujwh inirftranHf> fuma rrm mprrln a Urttipti Dimpirr rwri rim niioirot r* 
lurrrmdrl rapmlln 7. ilivnilr &t»f-|crJmcH lurtrartiti mftrnirii |Htwion fiarahatlar rl iratufn irjk/jHti 
pw bfunnL 



Material chroniony prawem autorskim 



ip-p/-p.- I »" 



1 J * InWto y coniid*d da flvm*nnnin 317 



M 



I'ai j naluar Li mineral, nrrr*itatn« uhrr nimn tana U furrea con rl rieinpo* I j mmicLul 
drl Lulu drrerbu tli- eva eruocion tr IUm*i tmpuUo *ir la form F que anua lohrr una war- 
i ni rl I turf valo Af ■ ty - f P Jinniiho e* tin in loc drunldo pttr 



-/; 



f 



(Ml 



1 j mui i*xi *J.n r* mi bnponanir rnumiodo mtnxido mmu el iroeenu drl imnuUo- 
ramidad de moviralrnto 1 



lmput*o do una fuvrxa 



fcl un|mUu ilr 1j (in t/j f qtx* .** m.i (otfct Utlfl [Miti< lib « itftul aJ iramlilu en U i jntxUd 

ilr nwrtmhrniu <u- It fmnU i 



Teonrma det lmpul*o~cant)d*d 
tit movimi«n(o 



fc*tc enunciado r* equivalent? d b trfpinda lev de NeMun. Dc e*ia deftnioGn. vrniot que 
imtmlw* ei liiu i auudari vrfiurial que tienr una magnlturi inital aJ iImm Iumi U tuna 
*]*♦ furiYa-uempn, dinm *c dctrrilx 1 en la figure 9 4a, En r*u figure w ntpone nut* U furr* 
/ * i-iu en cl bempo rn b form* general mounuU \ e* dilerente de cero en el tntcnalo 
A/ m It - f r 1 a dinrmijn del \ n to* dr impuUo ei b mhma que la dirrerton tlrl i*amlw> en 
b irtmkladdr m-rtiininHo Iminriui ueiir la* dunrnunnn Or rjmjiM dr itimmunmi. etin 
n. Mil Nriirie que rt Imnulm ltd n una nmniedod de una noniruia; mat Men. rt una 
ittniiiLi drl ,-T.f f- i <1 que una lucre* extern* tombi* la caiuidad de movinuenio de la |ku^ 
tfrul*. P«r In miiio, cuando rkdflHM que se d* un mmnku .* una (MrHiub. quetnnirt derir 
nur la canndad de nunimienin *e iramBrre de un aijeiue ftirtnn a cna pinfniia. 

Urttidn a que U iiu r/j que impute un Intpulko uurde gmf'ndmenie vaiiar en H lirm- 
pti. ci ujcimiirmc drllnir mu furrti pmiwiiki ci> cl ilcmpo 



>-U" 



(aio^ 



Al » If- i, {tMa rtunattiihiJfmutlrl irnreiua del vaJut mrruu tlr nwufol Pim tn 
unin t [- tdemm evpfnar la eruarton 99 ttmn 

l-FAf 19J1) 




I j* buk» tie dire r n juidmiA* 
In hart tthodti imuntablei\> 
dateu 4tUdrntrv Iji bo4n Je 
aire aummia rl uurraln diuat>- 

le el LiuJ rl |uujrTo e* Uexado 

al f eptwh tn rual redutr b furr- 
;j IrktkKieA iruduiunk wttiir 



\im nfciralii tiqnj*im*» qur hAi uiu furtra «ttuj v4ur U fianiruU rl n-inrmi ilr im|iulvi-mml* 

l ttMK tuutiuillii 14 ¥ rn Li n iw imi 



d«d ilr muttintriuiv 
y*timi£ 



n uliikt lUtfnlir jtxiuxi v-tru* lurf/«. rn 




FtfurvfM U)laft>rr»qiirMnia 
uJ»r tllU [lirxli uli fiurltr v*i -i; m 
rl urntpu. Ill Impului ini juitu Jo j In 

furttctUa [xii I* fun r* r» rl irm hn|r> 

Li i itivj dr hrfiuiirtiiu iinnfm. |fi + 
tn et intrnxlA A t U f i vru pt imnln 
rn rl lintibu tfluir* Ittin;i*!ii4l <w* 

rniiiiptdal da el titanic knipubtJ *i 

i m j piriinib t|ur it fuetu qiir <anj 
ro rl tirmiio.drKTUAm b pjitr ia» 



Material chroi 



JH CjU 9*C«ni<d*tfd*mofft^AoiMMlyO»iMAM 



E|«np4o9.3 TVoderjoU 



V «J iiiiTw promrdk> m cl (tempo, mottroda en b ft^ura '.*. Hi. »e purdr inirrnrrcar rnmo 
U t uci .-it cunttantr que da iu a b tMfin ub m rl ini rrvtlu if H mbtno unpubo que la Jun- 
ta vaiuhlr m cl Urmpo da. rn r*lr mmtio inirrvolu. 

En prineipio u F *e (i-ii'ir cotiU) funrian rid lirttinn. rl immdtn *r purdr rakubr nV 
la etuooan 9 + 9. EI coltulo *r ha*r_e*prviaimmic trnnllu u b furtza que jii«j wbrr la par- 
ikxiU n corttunir Kn r*ie rjitn. F = F 1 b ci iun inn C J. 1 1 v rnnvirru? rn 



I - FAi 



lib 



Kn luiinniiut «r»ui-tiiiirt fuaro* inarrmat In our v IL.iliu aproiimar ton dr) impubo, 
rn In que lupourmoi que oni dr. la* fueria* ejereida lobre una parti tub at Ida du- 

ranli on tlrmpo bmf, peni r» muctio mator uur rualuuirra dr la* oirat furr/a* prr- 
irntr** I itj apro* imaridri n eipeciolmenrr util ol trutai choque* rn lm qur la durariou 
drl . Iwaur « mm M»iu Cuando te ha<e r«a aproiimooon. U luera %e datumliui 'ut»m 
tmfwltttvL JW riernplii, nmndo una prima ilr tiridiol c* uolprarb ton mi lui. rl lirmpn nVI 
rbnqur rt dr altrdrdVir dr 0.01 » y b lurra pmuiedin qur rl bat ejetrr uihrr la prima rn 
otc tjrntpo, a por k> grntrral de V*fi<>» mile* dr iimi<<m. Otbado a que r*la luri /.i dr eon- 
urin r% mtuhu ma>or qur U niagiiimd dr Li lurr/a ipaviui ion*], U apmimwinn drl iro- 
pulwi jmufita qur hagojnn* ra»a nmuo dr la* furrta* dr ^".lULhinn rjerodai »oarr la 
pctoiavrl bar (. uando us^n>n rwa apruximjeton, n Itnpurumr rrauuur qur p*i p^rrpre- 

tmtan La* canndadr* dr movimiriilii ihiwJitii^ivn.*/ jntn y dr*pur* ilrl 1 honor, irtprvina- 

mrntr* Par In unto, rn rualquirr tttmrinn rn la qur iea pconin hui la apmumadinn dr 
impubo, b jMrtfcub »r mtiot muv poco duranir rl rhoquc. 



Pregunta raptda 9,5 Do«olia«ivtfAn'Epewwbi«ia»iufiolltiribififa- 

j f UMMqur rl iA*iru\ % C ww dO Mm (iiriu IWhMpilM 

»r jplMa ai ubjrU> I. t^ic Mwsrl LdU dhUfldl J. Li Tuctra »r rrura rlrl obfrin I > 
m- Apllaiftlobli !■■* Ea^DPnetttoeiiquedQl^GioSlbiactkfMlold mfmadWnncw 

.-.JrtruutUTadcniiJtimdadriT^ U> fn ^ fV < b ' ri * , : M***^ ' 

K-jH(I I I 



PfOQunta rnpida 9,6 hn*^(i r r ,rrt '^ ?in r » ni "°^ T * n,,rr un* woo i 
.ii**. Q H»*rjphi I urnr aiu utaitt* maw nnr r) uMein 3 ' uuulo una tutua iuimutiir 
.a at <4jjHo I, rMr MCiriu un mirnjU» If \ .\ Ibftm v rctim del oldotO I i *r 
JpllrJ ^1 ql^Pta - f" d tiinmenio rn qiw* rl uh|r1n 2 ha KvfcfXdo d minim nttrrwlti 



PrOflunt3 rdpidd 9-7 i-j* . ^ii, , tpctftqw ii*- bmai .1 mma* rl utiirni 

-itHibcl vlii S>i*MiIr «urru irimiiK^dr £■) rt irii|tulnt 1 tin U ftutl * 

pramfia qnr cocnunii .*« a un |i**a(rm ilrl H^mn deteotefo 4unnm »«i * boquc 



1'iw prlou dr goH dr M) g dr nuu r* go|pr*da ran un pain dr 
gnlf {nftura * s »i Ij furrra rjrnrida pot rl polo tnhrr la prkfia 
vmtid ilr rrf«. rn rl ifitumr anir* drl i ikiuhiu, lu^di al^uu **- 
Inr nia\imo i lursu dr nur\n a <rm ruandn (a bob *r H-para 
drl pak>. Dr r«r mudu. b cuna dr Jurrva-urmpa r*ta (ualiiau* 
vjjnnUr dr^nia pof b nfuni !> 4 S *r ui|>mr qtir b prima ir- 
ronr 200 m t aurac b magpumd del rnipuun raundn pot rl 
cboqur* 

SoJud6n I wmn ® para dennraf b inKitiiin ilr la prtota 
tuamhk rl |mI*i lu*r i imcacui ran rib V |M»a dni"U( b p«*i* 
ririn dr b prUiia nundn rl nolo pirrdr f nmartn eon b prJou. 
v O |mjj rirniXAi b |MiutMiti dr b [irl*Mj il injirvif aJ mrln St 



nn *r harr raw dr b rrwumcb cW aire, podmio* uur b rru* 
rjtjn 114 para rl alrantr dr un prinrrub 



Suncmaajnoi qur rl anguln dr bnamimtn r* % r^ 4<i\ H 
anguln qur ib rl miximn alauier para ruakni*rf «r li ^:irbd dr 
burjinirnitt E*u ^npoutimi da wn 1% - l ( v U irhHidad 
dr lanramtrnio dr b prima v% 



Material cl lutorskim 



%} * Imputon | lanbdad da apwiaaniii 




RflUia 9*S if trttiiilu W..H Frlotiilrpilf wniiWi£iil|»r.ul* pur oil 
{uki. Sailor U drftiiraatlfjff dr Li prfoa dr±ihla a U it -in lurm 

rjriTOla pur H fulu 

C«>ri«Mlrnimk> lalom initial y final de U trlotidari o> h prima 
durante rl mimaln pjra rl rhnqur, t^ = r* * ¥ ij ■ i*a iVir 

bitaalo U iTiaffnittirl drl irnpuhn impurarlo J h [h-Idli i-i 



/* Ap- ru*- an*- (50 X I*+ h k<. . 41 rn ^ . - 



^Qu+ pataria fci? £Qua paaarta li aJ aatmftama ta l« ptde hatlar 
La futru aromaAe da 4a palota cunanla *l chooua con at paloT 
^Puada datarmnar aala valor? 

ftetpveitM ( i ui la Inhtftoa* iipii cLida rn H iifi>blr»u. mi pci- 

(Inii'.it hjlUr b furtn procnrdki. CumadnuMki LJ «uarion 
Ml, (MimUfunun ixwiom cl tmrnaJo or la tolititirt para 
. at liUj t* turn* prcwnnuo 5* iu*™**tu cpir rl (nieralo m 
0.1)1 ». totno lo fur? para la nrloca dr hrubnl rti r 1 iruliw dev 
pun rtr U rcuarititi 91?, poilemm rtintui !j nugniiud tlr la 
btrnprmtafla 

dntirtr hrmin tomm^idn %rifc* im;i alra i> l Hcfiidn a 

nuritrj jprrmiiutLi rtumacMjci drl mirivilu 



EJ*>mplo 9-4 CQoo tan bupnas son Us dotafitat? 



Fji mu piurUi pulauW o> chu<|uc« (in atiio iV- L !HW tti 

ilr OMM cbdCM PJO Ufl WRI * QBM WW BB tj <*|Eiw* JJ.I- I -i* 
-rl+*f iiliilr-^ i(th ul \ Anal *lrl auiti <uitl ». * - I *i ill m i v 

*y* IBOI BVV tnprMtvuui DK VH ilnmiir <UiuO UOvCtt- 
i Mum h taapMtai iwdQ pen rf cbocpic * u bra pminAi 

rjrmtla hiIjtt r| wiiu 

Sotocnin s*i|*i4i|t 1 niMH Qua u hiem ijcfddi |mh m mora h^ 

Pff rl .mil* r* pwdc it» ( WuyWMM tl MHI ttV PbfffOi *o(i«* 

tl iqkl, <lr okhIo qur poitrim^ aptiGtf la anruutiucMi tltl im- 
pulu. Vl*m.v. miurrnH qur U lurr/j pWattdAtnal ^ U luo 
ra ikmtimI r^fff mU» p<y A r*minn *ohrr rl Mtn M pn|rt^ 



ilttiiiAm .il Riitiimiriiii' ■ |- ' Unio, riti ul^uu Li CaWioM 
ilc mmimirixii hniuvicttal 

Lu ranuiladn «lc mi ■Mttiriili » Inksal V tin jJ drJ juiii Mia 



pi- «,* llM)flL*il> |»jj n. I] 

p i jvwi^iawjim i] 



f^ifl In uiiin. H impuivf o ijpjaJ i 




Ftgura t4 « kti-mphi ** li U) Lic«iiEldjddr iM«tmirmtntr r*ir hhiujhiSu :i4iti> inulu 
dadrWchoqutiuM rl muiQ. {h} in un.i prfurhadr chr«|ur . irrjn punrdr Uniri|p4 *infi> 
r» HU(ia| iMJuiotr <nn%fiirtiiii rn mnf^a vMiaib CM I*™ tUnu* al aum 



lal chroniony prawem autorsi 



Itt 



£1* * ■ Car*d*3 do iro*m*tnia tavaf f cotwonv 



-M.25' Itfikgm/a) 
I - 164 X 10*14 fii/'a 
I j furru pinrnrdiorjrnricb nor rl muro «ohrr rl auto rt 

I it r*tr piubtrrna. nulnr qur lu* *i|pim or la* trkxitbdc* In* 
dicaxi b inwilon dr dlrrtfmnn. jQu6 drtrribirfan U* rrutr- 
rtiiuca* ii Li* vclurutadrt mtriaJ \ Una! imirran rl mruao 
aafDor 

;Quf paurtj tl? LG je pa f ana il el auto A3 rvbotara com c 

mun>T Soponga quo la votocBdad final del auto «* cm y r ■ i n ' v i 
*alo d* 1 - oSoquo t-^ua litndc* 0-150 •, £R*pr**«r>4art* otto una 

tuwia mayor o m*nOr daf muro cobra al auto-7 



/raspisosf J Fji Lb *iiuai»Wi original rn In qur tl m»» irhnU* la 
lumj rjrrriib |»or b pai til autiir tl auio Iukc rim cm** til rl 
inirnak* i 1 i tlrumr rl auioi i ?l harr iinr *r alr|r drl tuufOfl 
3.60 m - tdnpurt drl i Eiocaitr Si rl jum mi rrbiGL. b fur mi h*i 
rr »nln 1" pritnrro dr ala, drlrnrt rl .uii ■ E*tu i;i a irqurrir 

inu furiu minor. 

MatrmAnVainrnir. m d caao dr qtar rl auio no rrbntr, rl 
tronulmr* 

I * Ap = p, - p, = (I -(-2» x |iW l^-m/i) 



ta lurrro pmrnrdin rjrrrida tun rl mum »ohrr rl attfn r* 



Al 



0,150* 



qur rt nrrtamrnir mcnor our rl valor nrrtbnirnir taltubifo. 
rnroo dijimui n*irrphialnw*ntr_ 




l»l 



Jrtoa iniiiBj mmludu ijr un (uoiuin 
due* to. tU) "f Jitaion* cnur dut par* 
ikuIj* i Af ptiLit 



ColtftlOfl Oifetk 



Golbtldfi IntLiiliti 



9.3 Colisiones en una dimension 

tn rtu arrcton uujnm b lc* dr b coiurrvacion dr U camidad dt nhntmirmo linral i^rj 
riruiihir ki our oturrr ruando r hnran dt» nanmilxv t %.«nrn rl irnninn roliudn ii.r.i rr* 
pmrntoi tin rvrnm durantr rl uul do« pankuloi *r ai^trran rnur »i* r tnitrattiKan pof tnr- 
dio uV fumaa El imrmilo durante rl cuaJ lu vTloctdaoVt dc lai ptinkula* cimbiui <lc 
\ -ilm r* mii'iiil .* ("in-ii tr HiptMir nnr i** curiiv. Sr ftupum* qur bt* furr^at dr mtrr«Tion vin 
muclio uwtMri qur cmloqujrra utnu fuemD nirrrus promitv dr modo qur uvimca U 
.ipnuimarh'in dr linpuho. 

En una rnlbinn purdr inirnTnir un mniacin fnirn rntnr dn« nbjrnit m*ii-nw/¥pu-f», 
curou it dncribr rn b <ii; urj 9,7a. prro U nocKki dr lo qur cnirndrmui poi t ^fi«(ni drbr 
tri ernrniliuiii iMiniur Vnm*w* hmc'. rn 1111.1 ru^Li mtmiiin^ *t\n. *. rtti iu.il drfinidfi 
s p«ir lu uniii n*» urnr u-iiudn. lira (otnprrmlrf mo, nnwidrrr ima 1 nJi*if>n rn utui rv jb 
atnnuca f figunt ■J.Tti.i . comu t* rl aiau dr b ruUtiiin dr un ptutrin rrxi una iumVub jlf j *rl 
nuclru dr tin ftlomo dr hrlio). Drbklo a qur Lu piiikuU* r*ili» curgatLit podtivainailr 
.uul.tv it rrprlrn rmrr «l ilrbidn a b rnonnr fitrtm HmriHUiiu nuir rlla* *t iiirto ilw- 
tjncLi y nunc j rntrati rn 'cnnurio Guco" 

OuukSo do* parckub* dr nww H|V^ chocin «>n*> *r fnitrttra m U fi^uru ft7, Lat 
furrro* impulth^u punlrn rariar rn rl lirmnu rn Inrmai i .niiuhi jiUv mmu b tiur irwcn 
ti figunt '.H CualquWra qur *ra b ntanplrjirbfl drl rnmpnrtimirnifi rn tirmpo dr b* furr- 
m dr intrrmeclon; un rmlMrpi, r**a htrna c* irurmj ;»1 mifiiu dr dci* ptmk'ub*. F,n ixm- 
frxurncu, bi dii ponfcubi furman un tutrma «i*bdu * b tantitbd dr nwntmiruu* drl 
uftirniii drbr i:nn*rfvai*r. Hoc In uum. b c*midml uha) dr MOfi nl t m n dr un *i^mia jnb- 
t!i f |iniii junr* dr una rnbiion, r* igual a b raniidad ntul dr mfAinnmui del tiurma (u«in 
dn|mr* dr b (oll**6n H 

En cnntra*ir t la rnrrgfa nwnta u>u) drl utirnu dr panbrubv purdr 11 no nrntrrvartr. 
drprndirmkt drl lipci dr t juitx'm tl hnJin dr qur t< n*n*rnr B no b rt|rixf4 unrdra, *r 
mipln pan rbuflcar una rdlMon romo fiailua a mr&bnrau 

I lu colUkm rUmlica rntnr dm o^jfrua n una rn b qthr b rnrrjpa cinriirs 1 -i .. ! <aai 
rvmo la nnllclad lotaJ dr murtmlrnln) drl afetrani r* b mlifna antra y dr+pur* dr la 
cohUoai. [ j* rolltaonr* rnirr drnn* objnot drl mundn mocfocropico, pur rjrmpto Ixita* 

dr biUar »n tolu afmmmivtammtr rtaitir«u pomur onutr alftiinj drfurmantlCi \ prntida nV 

riiri^u * mriK'a Poi rjcniplii. pntlrnio* rtcurfcu b citlnioti dr una \*A* dr bilbi. dr dw4q 
□ur tahrmo* nitr partr dr la rnrqna r*ti *inuk> tmnUrnVb nor rl wuudn lr|o* drl *nirnu. 
^Una coluion rtbitra ti« U *rr prrfriunirnir wk-m 10*4* La* colisume* tvniwlnumentf rb*li- 
ra* *r prrtrntan rnirr ponfeuba ainink ja v uiIuiommim 

Liu rnluliin inrl**Ucji r» .1. 1.1 il.i rn i.i qur la rarnju rinrtica i»tal drl ibtrms no 

r* La mlania nnlr* f dnpurt dr b colialon lauti cuanclo *r rt>n*rr*r La rAniidad dr 
,:,i^ .iiu'.-nt-p drl tlMciaa). J^t rtjlninnr* mrlaitica* ujii dr dm ui>m (luandu Urn oltfrnn 



Material chroniony prawem autorskim 



i: * C atoan — *nMn»dfngi» 



J*i 



aw r hot an ir. nurdan prtfadm drtpur* dr U <otu*nii, cnmn ocunr cuanrin mi iiieimiiiii 
(Imhs con b Tirm* b <tilir*6n w llama perfect ammir tnclAstira- (aiando tut ntgciiM que 

rhnran nn ir qurdan pegadm v »r piredr {km ir di to roenjna » itn in j. timio i il r| i.im dr. 

una peloid dc h"im.i i|ih- thoquc can una tupcrfitic dunt U tululoii *e dcnomiiu InrUut- 
km f«in jiUrthio tmirim<udirti< (amndn b |k<1hu ilc umiw * hm -i did b Mipcrfioc dura, jur* 
ir dc U riwuju tutciita dr la nrlota fcr pierde ruandn b prlnta w riflumu mirmra* nd en 

i ■ >i:t.i{ in etui U uiprrfirie. 

tn ijh rmU Ln rulninnn. Ij eneii*u uuenia del ratlrnu. ^wtmiwn'j punmr panr 
dc clU *c comtenr en rntf ie4m interna v out* pane *r alcj* por medio dc tonidu I **» coUUo- 
nr* rla~.ru .n y prrfectamrntr inrtaiticai *un coum limitantrr. L* maHrt parte dr luliuoiict 

raen mtfr t-lLii 

En el rttfo «le «u *e« ioi> habbmc* dc couWonc* en una dunriHinn v coittldcramo* In* 

dot I jmh rMiriiLiH i: Itimiin | it- f fri Mrl. -i n r I i'|i-l i .;<. V il..'|i .i< \ .1 itn-LM nm |||1 l*i iftaFl- 

IC miir nira elm tijxn dc rulni-inn. c* qur la eanliil.nl dr m ovunicntn del lulfmi *e 

f'Mi« r» j en lodat l*» colUfonet, pero U enccgi* dnclica dtd tUtrma ** con terra to- 
lo en rollMoflct rlitiicat. 



▲ iAOVEBTEHCIA! 



9.3 ColttlonM inela*lic** 

Ijcnrralmniir. n ridkil anah/.u 
mlbtttfirt inrbtueai * mrttM que 

•e ntilrti£j infrvrmotJtki .ulu mtul 

1 su jpamr rti L rcfimmueinn 
inatrrnidra al tenet itu. inr ognittft 

(|1irc<UJHilM)CV 



\»lr^rir Nhi[m«H 




Colisiones pertactamente inelastlcas 

ContkkrcdoipHniCUlvdClMlM m t t at* que *c iminrmiin \rU>tiriadrs uuriale**!,* *fc 
j In l«iT|p] dr la miitttt rrcu + caenn irtrrnb nj^urj 9A Lji c^h twnictilai chnmn dr l:ni 

ir. i* h|ili li.in pppMLu. * hn^Mi mumr tun .i1l t ijuj wUicidad tomun »^dctptic^t dc Li tuh- 

tM^n»DrtiinVtAqur UnntidiMt itr iiin%ifiiirii1iidr itn itMriiM .*t^Ailu v mmmj rn mnbfMtn 

rnliii«irL pcidrmiu drcif nut* la ranitdad n-tal tW innt-imirntn anin dc la colivnn ct> i^ual j 
la cantklad ttiial dc movimicniu dct tiMrma <o«nbinacU> dapun < !*■ la (nlii»6n; 



.M 'IrifnKjar Ij trltMitUd luul. [rniltrinm: 



-ii * -i 7 



(0.131 



|9 .14) 



Colisiones el6sticas 

Cunradrrr doc puniculat nV mw «| f m* <jur »c miinrn iim vrkkcidadct* mitialct »u> T|, 
a In bugti dc la mbma in u, cnmn trvr cnb 6*rut K a 9S. t ju di» tiankcnla* chotan dr frrntr 
J IllrH *e akjan *lcl hry^r tic la tolMm ctjfi tlifi n-itu <. vckiddadc* w\ry »j* S* la tiktuion ei 
cUttwa. t* cunw-naji untu la tanildad dr imMnurtini cutmi b nictKia dUrtkl drl tmtrini 
Pnr In unin. ennudcrandn vrloodadc^ J lo larpo dc b direction horinmiaJ <lc U fl^uri 9.9. 
imcmot 



I* 1 !* 



f f i'y t 



i»l/ 



b«V 



(915) 
(9.1 S) 



h-' M.I- - a que tnda-t Ut *el-n KUdro dc b nffura 9.9 cuan ta tea j b iii|tuettti u a b dcrrcha, 
ptictlen ctur icitfru-iiutUt jmr U* o»fie«|hrt>dlrfilet eipldr/ junio tt«i ^nm algrlnaktA 
que inrlu jn itire* < titn Indkatrmtn rrnmo ntudlh'a ti una u.m J.i ub tc miioc a Li detrcha v 
netjama tl *c inuor a Li mum-Tib 

En un piublcina if^tico rn dnndc aiure/raxi rnlHItifin cl^i*! a* lut thn tdtuklodo drv 
tiifif>rUUv y Id* retiMinnc^ 9 IS v 9. Ifi ir ptirden conKer ilmultancamcnie para halbrLkk 
tn mcuidn alicrnamo. -an rmlunjo. que cnmprmdr un piKn clc mampubririn matemdti- 
i j fir b ecuackSii 9.16, a *rte* timplUica e>ic prttcc»o + Para wc cnmn r% niw t totwHriTim r\ 
farmri rn bciixari«in9. IftyeKnT-aimnLi Onfaifal enmo 

v lurgo 1ancinjAmo« ambo« ladnt; 

"|(n-" w»/Hwit + »1/> * »tI<^/" ^(^/^ t^ <9»1fl 

A t iiutlnuae>Vin h «cfutriut» Un leiminm que cunirngan ■ii*iicli rcuarinn 9.15 pa- 



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Dnpttct. UV b ((ititlrtu 



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V-J RqitnrniAnnn c*» 

quematitj tk utui tulivon. j--t fin* 

mcnlr trirU*na Jc |ir»lr cnliP itn* 

(b) dctpUcide U ffihUnfl. 

^F £fl c/ ni>culo Actln f >gunt4 

## Mtp"^/*rwin .pMl.com, uttea 
podnf •ftnUr r«> m#»#» y h-#ioci- 



lVt|mrt€|rbt-)li*«tWt 



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FH}Ur A ICltVi *.f Rr|Krvtitar i* w 
rtqurinitlia dr un* otfcuill eU*dnl 
dr liriiir crntr dtkt patiinibt («) afr 

in dc la t t*ltw hi v (l>J drtpuei dr b 
f© 1 Eft tV mVicuto Acihm Hgtim 

on hTi|i v/www.pM« fom t uKftf 
portri Mfusiar fai maiai ^r v«lo- 

odadvt civ foi oivvhM an cttf- 

lAJ/i p«f« mr *i*f*Ct* »0*r» fm 



Material chroniony prawem aulorskim 



an 



l%* 1 • Cvtttad da rrcwmiOTio in**] f i 



A iADVERTENClAI 

9.3 Nqm una »ajacJ6n 
general 

Hemi i* hnbo alglin irataijn p*ni 
rtrfivar b rriunnn 9.1!*- pero re- 
rurrde que *d*n it purde uiar en 
una utiun h m mu\ apmftnc una i ^ 
htfa m rU*Uta, ni una itimniium, 
rnlre &■* i ilqrtuv El ciimeptu pne 

'111' n l irflMTt >1L If *TI de lil i -lT,t lrt+1 

tie imivtmirtiitj ty (oniertauon tic 

la rnrfgfa tlnriif a «| U <oW4ift 

Hatuial (i4i«i on Uucma aMadu 



Cfill*i6n etiMici pirtJcuU 3 

*nitltlm#flit m I 



▲ iAOVERTENCM! 

9.4 Cantidadda 

movlmlento y ©nergia 
clnetlca en colislonas 

| -* t aiitnl«l i!c iraAimimlii it' nil 

tniema anlsdtt vr <ommi en Jntoi 
bi tobriunev 1 j rncrgia MUtiit* 

tic im iNcnu aiibila it imiiwiu 
\' 4 i r it fultttof in r|iit*-ji / Ftor 

i(llr I'uMjlU' h.tS 13THM tlpCH dc 

eucqgta en It* ipc b encrgta hih- 

itfra it purdr I laraJormar* i) *er 
inUUJYrWb furM ilrl Wniu <dr 

mucin qur H *winnJ jnirdr nn euar 
.mlifli i en irrmiivm clr energta du* 
mtlr b tobiit'm > An rmtuign. hav 
loin un upci dr t anixbd dr moiV 



Fannhirnri nueuiii rrtubtj*to Final dnidinra b nihil tun !* 1 7 .mir Ii . mumhii ( J I* \ iilv 

leucmm 

"u + i'i/ B *V + «* 

**i- <*»- -(■»/" *v» »1W 

tiU i'i> tin imi t rn (DftilxiULiOt) cun U rcuacirin 9.15, »r pucdr ii*ji para n^-ltn pmblrmai 

que listen 4c cnlnionc* diidnu. Segun b etuarinti 9. II*. b tclocidad mbta* de bt dm jmi- 
tltubt h iinn tic b tutiuot** i'j, - i* r r* ifluaJ al ncgaJnu dr Li wlocutari re lama de ainhat 
de*pnet de I j totitu'in* - ( dw » iO . 

Suponga epic *r ronoccn b» nwu* f ^tlorldidct mHiiii>« dc *unl^it purikitUt. Sc pi»c- 
drn dctpcjtU U-. vclcxidjid ci iirutr^ dc l-i* cciurunci 9-l!i t !M9 en icmuniH dc Un irJim- 
iliidr* itudaJn, j« jiiuu: hjtv <1im ccuJuimc* v cUm t h . .- i r .i* 



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1921) 



£a important? uur lot ni^noi aprof>udo« pan Hi > ^» «*»* 1*"* cc uirtouc* 9W » M.2L Poi 

r r i:i i I. ■ u ! l jumniU - *r nuir^r inirulnirnir a b liiiti^cnU, rntmur* i^ L rt im-^jtis j 

i - -i mi if : ip ii- -■ .j'/-j-m.» * attn c*(»«.-Ulci. Si nt| - «^ t miaarB Li^ ct ujuonr* !* JtP v 9*21 

nc» rtiuctirui que pw * t^v i^r * tv ^-* l< * r% < ^** piiiiiuLi* mien jnibtan xclocuUdet -i ur- 

nrn BW ipuln> I-. -> ^pximadtiincutr lo qur unooUcnu cii uilttiwic* dc ircnic dc 

bob« dc biHar b N»b drwlnta *c dencue v la bnU gttlpcjAi ir jlr p dr la tnli*lo«i <cui la 

:u l^lIij. u I' m i-t;'! que tenia l.i ImiU tii .a:!"T.i. 

S4 Li paith uU '2 c*ti UurUltrtcurc c« n p^» riiinntct ^. = fl h > Im ccu<n mttn It 2» * 
9.171 *c i ur. Merit en 









(9.23) 



Si *»i r» nnicho tiu>v» que wm* i r* ( — 0. *TrtH» dr ld« n iLHfunn 9.KJ ^ !*.23 que !!#■• t\ t J 

vy ^ jiv t*to «, cuanrfo una paruVuU mirt pekuU rhoca dc Itcihc *on una inuy Inuna 

que l : l 1 1 m1mu i.ir t-*t.i ell ncpuw, U poitiruU pcuda tununtU ul muvtrniclllo Mil jlirr.if mn 
dr*ipw-\ del chuquf » b pAitu lib li^rrj n^w»u con unu r*J|wdc^ »>ju*il 4 jlirdedoi del ikihlr 

de b rap*ck« inkutl dc U panJrub peuda L'n ejcmpfc> <tc ctta rolU6n »ctU el dc un iio- 
iu - pendom uwmmiciiu», por cjcmplu mamo. chnouidaciw un iutnu» li^cni, inmuel hi 
drui^enti 

Si m> e» muebo nu«n qur m t v b particub *2 ctxi inkulmentc en repmo* entowo 
v\f " - i»| # j i^* *• 0. Ettixm. cu4ndu una paruicuia muy uffera i hutj dc frcuic tun una pai^ 
uciila tnuy pcta/Li t\w e*ii iniculniente en rtpom, b paitf<:ub liujrni imirne su «rli>dtbd \ 
b narilrula pciada prrmancrc aprovimadamenir en repmo. 



Pregunla rapida 9,8 lutiiujf.aiunntinMlinieiww^ali^ifnrjnirjMruirb^k^* 
rntte dot t^jjrt^* *[\iv cundkion uniea t*t nrtrtvn para qur tntm la enrrajb tinrtua 
i i h i L i]dcJ*utcnudi v i tofKir* dcbrolbiour u» !/>♦ <■' bco tewi * in 

lidadm de iiviitfnienid enn U mtviiu ma^nimd nru\ dircrcmiict urmrtUh (b) t CM ftS 

ii*-hcu irtjci b mntru tna*a (Cj lin obpciufi deltcn tn\rr b mnma \-rlnrKlad 

ID* nbjcim *irheii lenn b iWna ripUVf. POD NWIU A I :^d en ilifrei itn i 

paw 



Pregunla rapida 9.9 I na (vUltadeictmoVnnsa c* burjrb atuulMib ■;■ 

! em iniailn I j |irlnu ilr lrtm dc ihcm miIic UfMrillll ■■:■,• m UIW> dMOCfr 

rvbOtl haiLi .nr.it a k> brjiti de b rBtMQ** M*K »e* ifc U iult^)n. rn 



Material chroniony prawem autorskim 



1 1 * C efcti gm an LfW dr^nvon 



3« 



KHtttiaiirkHl Con U bob dr tvilWif-. L |rflmj dr tftu* fir iT»r*j urnr iji utU tn -■iStuKiii 
nrlutftd dr i 111 | pti*.i r% \r ii*ut rmrlu 4 (b| UBS luritni mljj{nL1lmI dr 

jr mntahnlM v mentM enrrgii nl ■ i I .»■•■ mm m*gnfeud dr * .muu»i ilr nwn 

iiiitinii" . ifttllul ifirtk* [c| U iimiiU ttu^tuiiitl dr < jitltibd dr iritiitmirriii* J 

Li inktrui "m i 



En b npira 9.10 v ilutira iui (ugrnifno jparato «ur ilitttrj li 
(^vnjiifm dr b ratidtbd dr mmtmirotn v mrnjna cuirUcu 
V>ij Utraudn fioi ciiito rd'rrat dura* klrtttlra* vitiriiitUi put 
< uridas or kxigmiori igmlrt < 4uudo *r in >i dr b r>h -t j I > *r 

-i .- Ir i ilrti nif » dr b i ul i«* in rail rbtiti a rniir rib \ b rdn a 2. 

b r*Ji j a 5 *r triun romu » tr m I j f igura y . 1 0b St I j* nfrra* 
I i 2 % -i i.il.i' Ui > feitLtt Lti, Lii nicra> 4*3 oMibran lutu hir- 
ra, y a*i tttrtminrntr. jF* tlrniprc poMblr qw uundo *r uirt- 
Ir la nfrra I, b% rdroa I y 5 otciUrfn h*na furr* m rl bdo 

ivpuroitiy v mm i- Jin 4 la nuucl dr b rapidr/ dr U niru ] r *i» 

mornbfigiaatMflri 

SoJucJdfl Vi. rw mmimifiitn nvinii piml umi *: tuiicnr 

mil* tnir Lu inhv*Ffn*i mil rU*iu a» la unttdjd dr nnnimirniu 
drl Miirmi «uilrt dr b <olfci6ti n mi doudr -t 1 * b nuu dr b 
rtfrra I . : n b rap*dri mairdbumrnir anirt dr b - « ili*ntn 

Dripiiri dr b niliiifiii. irndriamm iVn rtfrr.iv u/ii im.i dr itu* 
**i a iiHtvirndmr ran ra\m\rt i 1 11 Ij ranndad inU) dr mntS 

■land drl tltirm.i drtuur* dr b mlifiiin »riia ai(if/2l t 
«4v/9>« nu Pflf lo t*nio T »r ronfmu U **(nmi.^ dr rrnwV 
mirnto dri tiurnu No ohiunir, L rnrrfCi ciEirtita irnnrdMO 
mrntr jrnr* dr b citbuoti rt A' r * -mv v b rnrrju (inrtiai 

Hi '.'iijiriijfrnu. U rtirrrb tinfurj drl tiitrntA nn tri twifcn'd 

Lj unit a (r iruM dr aur v imuk-im-h b r^mubit dr nuinmirriin 

i U cncTtjij «mciK j. n que him rtim ir tc|ufi 1 iuiuIo v uirf- 

tr uiu rUrra. do* r*lrnu *r trfMim (uando den *r Mirtirti. * j» 




■ i. 



/. Ou* pMW W ? Contldtr* lo qua p«mtuj V to «*f •« 4 y S 

»■ P«g«n dv m«n#Ki qua it«b#n MMM Jur»1»^ Ahnr& 4-qu4 p#- 

m cuandu la atlara 1 aa |ala v ta »uaHaT 

ffaipirasljf .Ahum mamm i ■ : :ip,i j / ■ bt r«lrn* 1 ■ '■ .-, « ;i.n .1: 
*r jimtjv Hrmw dicho ipir ou [KKinntia (t>rivrr\ii U mrmd*d 
dr nxnifntmio 1 b mrr^b m rwr rata Sin rmbargo. iupii«- 
mm (Hir U nfrra 1 ir drnnu flr^inin <Jr ^»h--jT b rtfer* 2 
jQur j*i-j « itii lurnnm rua tuixnirkiri? ( nmidrtr bi rcu» 
1 tunn dr 1 <fU*nva<»riti tori b topovcwci tir m»r b nJrra I w 
miunr drtpucS dr b mJitirin. Para U ciinftrrvanioii dr b unu- 
ilad dr (iHntmiriilu t 

rN*/> 

dotidr c-^f ir rrfirrr ti b rjpidr/ nnal dr b 1 ntntutiii h -n dr 
b rifrrj 4y b rtlria 5 la HHiM-tvjtinti dr b riu-rvia rinriira 
nmda 

,\J uitidiintu r*io* rriiiM inort, rniontnuihM qur 



n*t-h* 



fn toinri urn*u. b* nfrrai iySftt wpaianjunu* t b r*frr» I 
t rhr »li dr U * nJiuim <fw un frnia dr tu ranldrt uripiiat. 




t*it» ptwlr iHtimf 



mm 



RguriftJO ajmipkiu .Mt^lnuntr ilrlfHirtoHrjnutlw.. 



Material chronic autorsi 



H4 W I • C*rhnad da moivrmW ir**»J y Hist^st 



9*6 JU*v« »*guro contri choq 



L ] n auto dr I ntW k(i drlrmdo Irmir a un — in.il> rru, r* Rolpra* 
do en b pone rtr aifib por un au(o dr 900 b< y It* do* auto* 

qurcbn pr£*din v rn nn tuir.H- r tU i A la brtfo dr b minfti mart- 

i . -:Ili qur rl aum nrujinulrornir m nuMiturnin. Sc el juro mi* 
prqurnoir nuntrin j^lfurnmndf b lothinn, t <itfl r* U 
irlufkbd dr kit auio* prjpulw dripuri fir ta minion? 

Soiuoido I a liatr 'quribfi prg ado*" no* dkr que r»*a r* una 
ritliiirin prrfrrtuncnir inrbrtka* 1'r ulc-mm takular qur U rani- 
dr/ iitul r» Kiriiot 4 tfQO nv *. qur r» la rapulrr in irk! del auin 
mat prqurnii. La raiilnbd luuJ itr nxiiunirniit del thJrrau (Im 
itm auti»> ajitrt dr la <oUion drljc *rr igual a b rumirtad local 
dc nimimirnm inmrduunimtr dnpuri dr la lulwiki, pocuur 
b cantiitad d> rauiimienm dr un liMrma anUdu w turtima rti 
tualquirf tlpa dr tomloiv La mafimlud dr la cttlidad tola) dr 
im niuiif-ntri dd ittirma anirt dr U tobiinn 4 r* ictu) a U dd jh- 

lo mi* prnurtjo. pntinir H jutn mi* grandr oia uuraalmrntr 

rn rrpeno: 

fc - «,., - (9QQtyHSI.0m i.i - l*tt> * I0*laj m » 
Do|i«r* dr la nrfitwn* la tiLqcniiuri dr U cuitidad dr tnfivr 

uurtuu tlr Im amtn (H^ailm r* 

ft* <"i t msh'/^KTOhsHy 



(gualandu la muaiMi dc l*u tan tularin dr nmiimit-niu mi* 
tul y final drl *r*ttma. t drtprja* i> qur ei la irlocidad fuul dr 
1**i *mii i* prff ji I* it . rmrntm 



*' ^ 



ft, 



i»x in 1 hit ni/» „* 

— ?™i; — •*■* 



Irrhtdo * mir b \rlfitwUc1 firu) r* [mhim. U diiMium rtV h vr- 
loctdad Una! r* U nmtiu qur la vrluddad drl ai it- 1 MiKialmrntr 

m Eti*jt :t( in ii ( i ■ 

lOu* p—w irf? Su^origa que inrerumoa lot nia^afr da laa au- 
to» un auto eitariananct da BOO kg m go^peado oaf un auto Oa- 
1 800 kg en movimtanta, iE» Jgv«i la raoidvj nnal 9ua onlv«7 

fi#apu#ifa Ltititimamriitr. ptidrttwi loltular inir la rapidr/ 
final irra ma« alta ton Uur rn e&prrirnciai iumui>« al condu- 
dr ink*. MatriniiH-amrinr. rjir drbr »ri d r*w t porque rl fcw 
irtu-i liroc una caniinad dc nvrtimicnio nutnr « H amn 
inkialmrnir rti mmimirnin n rl mat prudo Al drtprfar b 
ouriu vd(K ittad luiaL riK*mtiamin t*ur 

qur n rti u tiLi'J nut alia qur l*i vrluriitad final pmu 



Fl Mrrultild haliitHii tfii;urj M.l I > r* un apaniio rmnlrado para 
mnlit U rapidr/ dr un piumiil rn rajndo mmioilcntut tumu 
n una hab. Una bob dr moia »| rt dnparjda liocia un btriqur 
grandr dr uuikra dr mau m. u»[iriMbd<i dr uimm aUinlirrt h- 
lIpMt lahaUir inrnnia m rl hliH|t»r. y inrtorl wimu iuiU 
haiu una jlmrj A, jC^omo podrmu dnrrtiuixu b rapidri dr la 

1 ulj j paiui dr b mr\\ h m'iu dr A> 

So/oc>6a Li fi|cura 9.11a a-njtb a omirptualiMi b suuaiinn, 
Sra b t iintifliuar «m ® b lub y rl tdtxiur antn dr b culuton, t 
b cunliguninuit V km b ImLi « rl Moqur umiriiiauttii'tifi- drv 
puri dr rhocaj. La bub V rl bloqur luntun un uitrma aubdo. 
dr mnda qur podrinoi rbitfitar b rnliraon rnnr rllot romn 
un pn-hlmu dr ruiHrrvoiKVn ilr b raniMbd dr nmvimimKi 
la oiUmi.h n prrlrrtamrnir inrbnita. Para anolifor b rnb- 

mn* uioiamut nuU qur la niunun * I I <1j It r j jndr/ drl iin r- 

ma jualu dnpuri dr la cobuon ^uando tuponroiofi la 
jprmimarinn dr unpubA Al oh*enar nur r>^ - t'i. b rniarina 
fl.li^r i»nvirrtr rn 



(1| 



** 



- "'"w 



■3 



Para rl prixrio iturantr rl tual b coaihuiadnn. hala-bloqiae 
fMcib hacia arrtba a una oilura * iqur trrnnru rn la ctmliantra* 
rioii C, no* cnnrrniramo* rn un ijtfrnu &farutr b hab T rl blo- 
qur y b Tir r: j Eilr o un ralrnu ji*Udfi. dr modo qur 
t Unhraiin a r»ta pai ir drl inminurhln tomo un prnlaViru dr 
ttmirrtarion dr b rnrfgia rnrriruii: 

Ap+t^-iCo+Lfc 

ComrnTamr^ uur aruluar rl pruhirraa al haOar rl meal dr 
rnrqpji i inrtu a dr( littrma tntnrtluianjrnir drrpur^ dr Ij <ou- 
tion: 



17) 



J(-r 



«tW 






-. ■ 14 



<-> 




RfumlJI (t>mpJo9.7) ui Hutpamj u> un prralidu halMioi 

\:nr»i i|l*, \ lA ri UtrkfmUildr U lull pitu* jnlr* tlr Li nintiiai l 

T« r» la t-rkiadad „>! , Wll(U touo4iluqur juuo duuufs dr b 1 uli* 

win prrfnticftrntr inrlotrKa. ih) Futotiralb d> dmrlki> niulnfdn 
dr un prndiili>bolrtiri> rrnjUrMUi rn d U.-um-i 

Material chroniony prawern autor&i 



t ' • Coivor*4 on J-fl arwicfln 



2U 



Suuifinrndo el «Jor dr m dr U muridh 0) en b eeuarion 

"fa* 1 



AJ doprjii t*i a* obimriDOft 



*• 



5<-i 



K*u mergb rineika mmrdutanirntr drtpuri dr U nilitrtn c* 
ivuv fii*r b rnrfKU rinri ira initial dr Ij hala. rumu *r r*pna- 

ba rn una t oliuitn mrlaMica 

iVfuimuw h ntrrgfa potential ffrariutionaJ drl wtrina para 
b cofltigurunnn ft owno trm. ft* lo Uinuj, I fe - " mimua* que 

H; v (M| * i*<> jjti Ij rnturnaoon nV b mrtrja |k-o ihori a 



iW 



2(m, * « f « 



*0-0+(«i, + »(>jl 



Et wmpto 9M ChoQue de do» cuerpot con un i 

t'n hlnmir dr mm »j - 1 &t k|t, imnalmrnir rn movimlmtn 

d Lj ilrm hj c ii« una nipidr/ dr 4 00 m. * wbrr una pata hcin* 

tonul un IriiuiVu cIhiij ton tin rr*orir utndo d um fcejriiiidti 
ttlihiur dr nuu ifc - 210 kg inirialmrntr rn mutirntruiii 4 b 
uEfukTMta n«i una rapiilr/ dr 2.50 m/v cuitw v vr rn b fiuiira 
9.1 Ma. Ij <*miuntr <lr ftx-tir e* GOO N/m* 

(A) Fnrurtiirv La* trloodadr* dr |i» d« hlrviur-i drtpurt dr la 
CdUfai 

So/uCiOA I>rhtilfli 4 inir b furrra dr! rrwirir r% mntreiatiTO* 

no tuv mtrfpd nneUt J qur IT < rmtirria rn rncnjna uiirrru du- 
rante b cuniprruun del moilr + & hatrm<» <aio umno lit luaJ* 
quvr umidn pfoduod" ruando rl nli*n»r gulpr* u) irnmr* 
pixirmo* tnndrlir b cnlKirui nimri rlMtua U rriunOfl fl.li 
no* da 

lLfiOfcjjM400m/»> * <&t0fcnM-UOm/*) 

(1> llDlij-m/fOWkg)^ * rt.lOkg)^ 

|jroi«rionOI9no*Ai 

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Pjii liiuti/41 a*r putljlrmj. n^irw i|ur imum** qur ;■ 
wilwr r«r prr>likma rn o>» p*ww CmU pun Mimjirrndii un 
unrtiu dtfrtrnlr t un printipto itr (onirmMinn rtifrnrnir, 
Drtiido a qur b n>li«wi ir iupu*o> <omo prrlrcumrntr m; 
I^KJ, pjinr dr b rnrrgb mrcJuii j «r <ODnnio en mergi* 
intrnu Hubtrni udo tin-mri* ^nubr U enrrfju cinrtjcji uii- 
* wl dr U hob rnuanir um b rnrr^b ntrtmrul arauooonal 

hti.il di* b (OditHiuouti littmjfb p(ir b bib. rl h^tqur v U 



AJ muloplicar b rcuaoon (2) pov L.G0 If trndinm-* 

(5| l0.4lu|*m/»- -<1.6Ol«>0|r * OMktfvtf 

Vnnjr b* rcuftoorir* ( h f <3) no« prrmtlr lutlaf <^: 



^ 



II SM 



170 4 



- MSin/i 



\ii"r j b rnmiim ( 2^ nm prrtntir hoJbr i*|i 
feSOin/. ■ -%+ltlm/i 

CI) Duntnir b ciii^.n. en d utsunir m qur rl Uoqur I ae 
mtin-r a b drrrrha coo una wtoocbd dr *100 m'fc. tomo rn 
b fitum 9.12k drirtininr b »ricKidad del Woqwe 2 

So/ucAto DrJwIii a qur b canikbd dr tntkvtmirnio drJ inirnu 
dr dm hi(*|ur* ir DA«mi •" **^* ^ nrtiti^n pari rl «birtiu ilr 
dn blnqun* irnrtTKH. pam nw^uir uiturur dunntr b nib- 

mfvn* •Jinj,- ■»i» > i/^ ■••^/ 
Dcofrmut qur rl uuutitc una) «j aqurl rn H qur rl bliiqur I 



^-(lOrtm,.. 




FffflFfff j 



Rgura V.11 xijrmploV- 41 ^ In M*iqur rn nuilmlrmo *r ^huumu <■ un **-ftiu«i^ Miu^ir rti 



^ 



Material chroniony prawem aulorskim 



Ml UP S * Cirfbdaa 6* matir^fta r*< » cd>cm» 



- H.fiOkgH3-OOm/»l + I £10 kg 1**, 

HI iak* ttqgaihii pan i*;i rijftlihra qur rl hlnqur J rtli Uidavia 
minfriujw j Ij IrquW lib m rl intunir qur ouohh tiimidr- 

rando 

(O 1 V unmint ?j dituncU qur rl irtuiic «' curapnmr en me 



5oiucJ6n l\irj drtrimiiuu u dnunrij qur rl rrtttrir tr turn* 
piunr tmi+uatu roano i en b figuri fl .I5fh\ podrmm utii rl 
pnnrmio fir * iifitrtVAi m#ii ilr U mri|(U men jn»i -i pan r| tittr- 
ma drl muric t din bluqurv pursue no h*i fncoaa u utnu 
tu'TM' no cunterwijw que actum drnuxi dr( tiuetna liBCugc- 
rooi qur b conhgunrion inn uJ drl wirnui tr* b exitirntr it* 
mrduumrntr anir* qur rl btoqur I golpcr a) rrwnr v b 
L-onnjnjrjf win final qor tea ru*ndn rl hlnque t w rourra a 
b drtrrlu a 3U0 m v En riKitriumeut trnrmm 

K + tf.-ty+l) 

AJ tmtituir |m ^irn ( J j* 1i * v rl r nuludo t|r b parte ( II* en ev 

u nprrjH'm* irmlirmo* 

*" 0173 m 



(D) ^Cuil r» to foroprrtion «4xtao dri rrtone durante b coli- 
»6n? 

Sotuoon Li niAumi nitapirtion orunuu nundu k« dt» 

tilixpir* tr nmrvjn mn to mitmji srlmabd l»i miMitm dr 

i (<nvi\i ion dr b ramiibd dr nuuiinirimj iwn rl uunua *r 
riurde ettribit rumu 

domic ri UtoUnlr inn bl r% urrr.iitinjrmr amr* dr b n >htion v 
rl imaanir final r* ruatidn tot Moqur* tr munan um U iniuna 
w luritbd r« Al dnprjar r* 



■2***i 



U«60hg)<4.00m/*1 + l£10^l<-£50ro/»l 
l.60kR + ?.10kn 

AIhjta, 4fklM*tft)ut ^ii:mt..!i ini tit- Li rnrripU m»utnj rtitnr 
CM** dot inUAinn (omorn b (Uitr HI: 

*;+ 1;- JS/* t/ 
Jph-,; * i«, Vll * + o - if M| + * 3 )v/* + {*«' 

StuJitu>rndo hn aloft* d*dm m r»Li nprrtifjn ib 
»= 0J5»m 



Ef»mp4o fl.fl Rwluction do vt>lodcJ*d d« neulronM por fn*dw d# colitwnw 



til un ii.ii im* tn*ili.ii. v ptoduien nrutiopri (uando un Au> 

mo tr drodr rn un pfticao Ibni^do ,\*> ■ EMot itrutranrt tr 
murtrn * uno* 10* m/» y drbm rrduar tu ttlorMbd a unot 
1"' ih i juiln ii, if r ;nr u p«nr rn aim nrntn aV nsadn. Sr n> 
ducr tu vrltmtUd j] tui rrfan |iinu |Hir un nuinbl Wihiln n If* 

(|(»do Ihinuidti MHJyfrMlvr. FJ pi ut rw. uV irdiu * mn dr irkMHlul 

ciKuprrndr iDlimmn i Lnin.n Drmvnttr qur un neutron 
purdr prrdrr U mxpx pAiir tlr tu mn^j i itirfu a li rboca 
riiMicammtr con un modrrador *]ur <onbrnr niirlrot lnjrrm T 
M>mo rl druurtio (rn *anu«* pr*«b_ H OjOj a tjilimo i.rn E"»fr 

SoJi/cidn Su|*OEU-jmoi qur ri nudro roodmdor dr ttuu n H 
rui m rrposo umuLmrnir » qur un nruiron n> nun m m y n> 
pidrj iiikuI i tl rhora dr Irrnir con el i *r\ m i. a qur rsuu vwi 

rctlitirmn rtbiic^u. w contm\m b rAtitiibd dr miitimjrnir> v b 

mrrgb unrurj uVI titirmj nimuulu par rl nruinWi t rl iiu* 
i Li i i PtM lo until. Ut roiarKinrt 4.22 \ 9 .25 tr uurdrn jp!ji -u a 
b n ititiiiii dr frrnir dr un nrution ti»i un nuilnj niuuVradttf. 
rodrouit rrprrtmui r«tr prorno ron un dibu|n<on]i>cl d> b 
npirjQ.ftronVf," 0, 

Li enrrgui dnrtira mkuJ drl nrutn'm u 

IVifiwrt dr U <oUwrtt rl nrution urnr una rnrf^b cinrtkj dr 
- *VV T pnlnwA muiiuir rn ru* rl nkir dr i^tbdo por b 



j^-1-.^-S 




hu Ut Until, b ftj- h«hi / k dr U rnrn;u Il1irlii4 iM*(ul pnri-b 

\mt rl nruiinn urtpurS dr U miiittm rt 



01 






Ik- r*ir frwiuiidu trail* qur b mrnp*i imrikii hrwl ilrl 

urutiiin ci pn[urna cuando m m ct t rn jiu a «.. i trtu num!" 
■,- ■*» 

[Vidrmot uur b <riu<)<Wi 9,2A t qur <b U rapidtr Tuwl 
dr U ;iri:i:i!i'.j qur rtLata uurtolmrnir rn irpmn. pan caku- 
br b rnrtgii rinrtna drl titir ln> mt^lnadoi flr«j>urt dr b *tK 

UdD4 



AW-l-W 



2*-« f 



«'- 



ISji k> until, b lrjirkiny a dr b nin|fii ilnrurn itint.il mn-ifr 

1Mb jI f(ut In i tliolrijtlrti r* 



(2) 



U 



-£SL- 



tw*«- 



A"- (-.^ -,) r 



Material chroniony prawem autorskim 



I 4 ■ CotWM on dm dmo-amm 



JfT 



Drhido a qur ir rrmtrrra b niri^u ruirtica tuut drl tiuritia. 
b r^uarkm (Ji Limtiirti *r p^trdr ohtmrf dr b m latum <l) 

<*» brnwhdi'mdVquc/* + f m m J.dr tnoduqur/^ e 1 -/» 

Supoit£d i|ur *c urihM agiu pruria pun H mulrfadof . Pa- 

n (ulitHmr* dr Iih nmunnn urn nurlrt* dr drinmn rn 

ftiO(i»,*8« t ).£- l/»y/«-H/ftt*»rvWWdcbrnrr- 



gia riartJoi fir I nrutftki v trantfirrr jJ tiui In ] dr druirrio En 

b pratbra b rlio'in u tlrt mudrmhw *r tedtirr poiqur la* t I* 
luanort dr brnir mo imn [hxo nmbahln 

^Coiqo dtltrrrn lot itmltadot nianriu *r uta grafito < ia C, 
unttn rl drl ptonw dr bp»i ni tumn rondrradurr 



9.4 Colisiones en dos dimensiones 

fj| b arfOon 9.1 drmratramm qur b ranndari dr mnvinnrhM dr itn ntima dr dm par- 
tiiuJai m- iurt«*t>j cuandu rl ibirma nta ahbdtr Para tuatauicr roltrion dr tkn juiiliubi, 

rtfr iruiluriu impi |i#r w <04tttM b ranudad dr mminnrmo m uib una dr bt diirt- 

rionr* v.it l L'n unporiamr uuVnnjumn dr < . ifUtnnn time hi^ar rn un pbnn. H iitrfm 
dr bilb; ra tin cunucidct cjrinpln qur cotaprrndr cuJttiunr* mulnpln dr outrun aur 
*r murvrn rn una MjprrArM* dr doi rlimrriuunrA Par* nla* iiiUuunrt rn dm rtlmtmfct- 
nra, obirnrmm <k» r.iuiinnn . ■ imp mmin para b <ofi»rrvaoon dr b ranudad dc ni«*V 

nurnin 

-Hn« + MfPftJ, ■ **i»i/j * »Wf 

*l*l« * *>P*i " *l*l/i + *l*lfy 

dundr u&amut in - uibindkr* rn rtta» rr uaruxir* para rrprr*rntar. mprnbamrntr* (I) la 
kSrniinwirin drl olJM* (2) «dmr* imrbJ v una), y i * i rl nmiptifir/iiir dr irli« i.bd 

Comidrrmrrt un ptohlrma rn doi dimrntionn rn rl qur b panfrub I dr mata «| 
rhoca run la pafucub If dr iuau mj. ikindc b paitffiiU 7 r%ta uurialnirair rn tcljuuj. cucnu 
rn b d^tn.i 9 13. IV%jm)c* *lr b mlttliki, b pjfiii tib I tr tnurvr j uii in^ulo It ma ir»fM*tm 
a b hori/onul * b p*rticub 2 »r mtirvr a un anguln & con rr^pctto a b horbonul. tsu ir 
tlama lutUiun tanjpyuial M aplimr la lev dr la curorrcanon dr b tanuitad dr nummirnui 
rn furtna dr cumponmir* y n<Mar qur a crro H conLuonrmr i initial dr b cantklad dr 
nvutimtrnHi drl wirma rir do* laniruL^. nhirnmtiK 

(954) 



1^* * *^n/ n» » + m ?V7f "« ^ 



= «nv *cn # - "i<*^ *rn 4 (ft 25) 

dcmclr H vftno mrni» dr b nuartbn 9*25 pniwrnr drl hcrhu nvir dr*pu£* dr U rnlhU^n. b 
nar lit ub 2 ittitr un oirti|Nitirmr y dr trltirtibd qur r» ha<la aliaju. AJvum irnrin*** dt» 
rruarinnrt indrprndirnir*. Mktntrv no ma* dr *w dr la* tine < intidadrt dc ba rcuacn^ 
nrs 1 ' L r i * 9 + £3 iran inn>^iulai. podemw tnuhrr rl piublnna. 

S4 la rtihtton rt rtnui.u. (Hidrmtn tiunbirn nui b mi.nw;i '- J W> n uii^r i^ji il.n dr b 

rnrrcia cinrfid) con >v» " D p*ni dar 



▲ iADVERTENCU! 

9.5 Ho um la ecuidOn 
Ml 

La nu*<** 9 W. <|i*r rrUh^na Ut 
irlticidadn micul v final rrbuvai 

dr drn nh)riin rn Liilliion. n valkb 
*i *ln pani cnltuonn rla*ucai rn una 

iliiui-i tu« •» Ni i utr ru n uaotki 
i uandu aiulii r toluiunn rn dot 
dmiriuiunoL 



\Vtf 



ii<n f * 



i-x« 



(9.261 



-.J 1 ' 



"V" 



"^5 



-^t„- 



i-.u^c 



"^ 



(a> Anus dr b iulcnAu 

Flfura KtN« t.13 OA^n tuiprtKul rlatlic-mtrrtln 






ild Ortpur-* iii- b i i^tt-Sn 
pwtkulat. 



S £A ■/ ««ncuto 4rf*v* Ftgw 

en rtlp -''*ww pifjf 1 (cm. u*ted 

0OdM ayw ■ ' a f 'a f a p *i t* / y 
pcajc^Wi tf« ia parficvla aruf / lai 



Material chroniony prawem autorsi 



Ml 



lit fl * Ctnbdftd d* twmrvtrta lr*» j cisJsenni 



M nmofo |j nipiriri initial dr U [xiniVuLi 1 t Amtnu nuui. nut nurctan riutm iitn^mi.^ 

(ft)* l(» 4 y d»*. Cuitki Ifiirmm mUo trrt cui.m iminv hem <\t U* cUpUki . uHjiIhIp * muntri 

drbr Airtr %i litrao* dr drtrrmiiur rl mcnimkrnio dctputS dr b colinVm j pjjur tola dt* 

niinriiiKM dr fnntrrrartnsi 

Si la tnJbooa r* tar Luck j. na u nmwn-i U r tirr^u cinruca v b mutton 02ft iw u^im 



5UGEHEHCIA5 PARA LA SQLUCIQN QE PRD8LEMA5 



Colislones en das dfmenslones 

$t rvMim>rndj cl ftlRUil ■ i dimirtiid *d HaUt \mJj\ctrtA* en dmid* tipjrrn |Q CO 

Mi toon m dm d n*w < , " t < r den ubh "■ 

• 1'u.thlr/i j ucl UftlrRid ilr < tutidrruuLu y dHitm »u* ItSocb J r»r 

thiniM . I%* tn^intjli ■> rquvtl rjr trniumti i mi him ilr hi 

■ 

• Lj»mi luMgniJn i1t1 Hail ma lir rrmrttriwl— irarr y trjiltniir 1i)i iidai a triibit 1r»* 

■1i tHiHUUdr miliis*iiiid*i Ihhh n 

• Eftrritu cfptrndnr* tiara Iih ttmirunn -■ i ■ U untidod dr nuninurir. i 

t Jttj nh]i . . . ■ Kriih'tdr indnii h» ujnirn i|m>fiUKlfN 

|**rj tWfllinpniirW— dr kM lmtwr* dr \rh* u\m\ 

• Eftrrthd rtprnionc* |uirj b i Aiittibd tuul dr DJUtllllMJlftl di'l thlriitj rit Lk dun 

. ■ . ' . ■ 1 1 ■ ■ * - - - 1 . - igutle i,i* dm Rcptei pw ptocodltnleflK pt 

p j b turned (trial dr iDuMniimui drl nucnu rn Li dun ■ li 

• )ii b iiilniiin r» todtatafc m hHrncm (< cncnjfii daMo dd imciwo u . 

Mr f* fffHUm ud»-i-.. ..■ii..:... .1 9 IfoU ■ . .-.•■. i*rMVMnrb »(><*. b» 
vrlimtUdrb fin.do aV If* dot nbjclt** mti tiriulr*. IV Ta* rtUACk»t>rt dr . Jfiiubd 

• Si U t nlpmn r* s&iffria. +r ctintrr 1 - I miriif J dr( V 1 

piArilr tfiuLji 1j rhr i^li fihrti*-]* inrjt in 11 - i rural 

dnpurt dr Li f fJtiififfi, |iara ol*r«rf uiu irLutfMi Liibridiu] mm. Ll* vrl*K*d*»*li 



i^mptoaiO 



CoU*(f>n»ounaocero 



1 it A\itn dr 1 -VXI ks qur Mjf,t tucij rl rtlr nn mpidr/ dr !LVfl 
re/*, chura rn un cnicrru con una cimionrtj dr 2 500 L^ t|iir 
fc w,m *l nortr 4 nit j t j|-itk/ dr !£0.0 m/ 1, como *r rmmtni m b 
Tii;ui »i 'i J i torurtitrr U dirtcooti \ nupumd dr Id vrfcxicLid 
dr l«n vrhfculiit thtiraritM tU^fmn dr b culiiitiR* Hipo4iK*iMl*k 
uur Im trhfndm rt|*r*imniu» una mliiAon prffi-rumnttr 

in^Uiiu j ininn. w qurddn pr^pidill), 

SoJucidfi K** i^ni(4 qnr U dirrfrinn ol r*ir w rnnirmrr j 

Ui lir^n dr la diir*-iV»ii i pcniin 1 * v rl nortr a ]*> bugo dr \a 

dirrccioiii[KHiih4 \iimdr Li nilnion. rl unifiiohfritiqikr 
(irnr < j nhi tad dr in<iviniirnio rn b diir<onn inrl auin. 

ii. ui:nyu(iu^ ( b ItUgnitud dr U i Jiitid.ul U>t*j) irm i,tl fir 

mmimtriifo dd %*iiniw <*uii> nii* i:umlonrU) rn b dirr<- 
dtajfti 

Nujhiuf AavAaur lr*irhiVulm rbordtkn u* nuinrn i un inifitlo 

By rjpuirr ivdrffiurt ilr b ttiliMtti. 1j itu^mtud dr b i antnt-id 

u>ul ilr tiKHnniruiii ru U dim -oiWi * dr*ni*r* <\r b i itliw>n r\ 



£i> v - <4 00Ulsli}a»# 




Flfjltfft 1.14 ftjriHfitn !i,|ll.i In AiHarn dUr^riiht *i rtlr rlnr* 
urn uju camlfiiicu i|ur *r dintfT aI noitr 



Material c I ny prawem autorsl 



) i ' Cd*<rtc» «n flu dm*wi« 



tlrimlf i j que b cAEituLnl if iial dr nn_ntrmciik> en la diifitiuri & 

te (OMcna. podetiw* bj;iubr rvat* do* mux innr* para ohtrnrr 



■ li 



5.75 x ta*|fg*m/» * MOOOkgjt-ft 



■ -* ' 



[)H mtuwi nuMin. Li lukhUI lotal umul rfr mmlllkilO 
rid -aurma en la diireoon i n Li <ir b (.uniiiiirLi y b m j% 
mind ilr nij rantidad dr nuAtraieiilo n 12 500 L^M^U* 
rn/*) ■ 5W X III* kg * m/i. Al apucar commM^n dr b 
. iiuhI.mI .** im Alum rit<> . b airr-in-ii i WWHl 



«l 



&00xl0*l|i<iii/i» i41XM>tft»v«»n* 



Si tfatthrain b niutirm {2} rntra Lt eeuacinn Ml, iibtrnrmiM 



3.ii Colli 

I ii ptuliio thru j rbmratnrnir toa otru ptDiup qur r*aui mi- 
tuiincntr en irposo. El proton entrance time uiu npkle/ 
uncial dr 530 X |i>* oi/i > *ufrr una cnlitiou fangenrul <nn H 
vj-undn protniu tnrnn kircnh ttjturti 9 LI. (A enrtxt d*«an 
ciav \m pmionr* rjerrrn una furm dr trputoon elrcutnUtica 
rnoiiuO lletftuet tlr b tulMiWi. un pmuWi *e alru a mi Jnguln 
dr 57*0* rrtpntn dr U ctiirr rinn im**inai dr niuYimitrm-t. v H 

u-gundo ir ilrn li a un angldu J- run mprilu del Rlmou cjr. 

hw urn lit Li rapidr* KiuJ dr kn dot protoftr* » d An-fujo A 

Sa/ucftfrfl M puj dr pmiunr* e% un tbirma aiibdn La ■ rod 
ibd ilu moviniicHiu y b enrnpa tinrtKJ del ntirtna *r mnvf 

vail rll r**a tiilmtfit rU*JJiri IHngeiicttJ Como *> = flh. P = 
J7JA V n« dkrfl que l,. - l~*t * lif ' in i. bi n iu ionr* 9.24\ 

9.25 v £-26 v (onwrtro en 

(1) n ; rw ST + r,, cm * * UU x I* m/» 

(2) vi, «tn 37.0* - p^tm^-O 

IS) *!,*+ »^*-(S30>r 10* «./»)* 

«l55xlO»mW 
Ki-*i nuiinu* Ln miacwme* 1 1 k v iS* tu.no aigur: 

v v coi* = 5-50 x I6*m7»- ny co*37J* 

i*5| *ca i ■ nw lrti S7.CT 

\hi it j rirviiDU* j1 <\milraVi ru«» (kit nuMMtnn y \m waxiMtwwc 
- I» * lO^m'V - 17.00 X li^m/iJtiyfiB-IT-tr 

+ Wi; 1 H** 57.(T + «y» *ttl> MAf 

vrf - L£l X I0 11 - f&M X |^) n/ + n/ » 



QMnplo9,13 ColWonteboUftttol 



hi im |t*ru*nlr UU.ir. tmjiL^xliic drtiM IttClW urn bfiU hUlirj 

rn una hurh*ra ilr rvtuin^ itimii v minin rn b tivun '■ I 
5 rt ingulo a b builuai <k rtqutru » <k \S . .j que ingulo 
*c dfwi.1 b bob urufora> S»"-.myjw <jut b friction t cl mwi- 
cTitrniii r*»ui i« m.it n. i vm uiiaortAiim ■ aur b i » iLiuvii c« rLbU- 

ri. Tamtiirn «upc m^a qur Ln hoLu ilr Tiilbt unu-ti b miwtu 



tm« _ S. 0OX 10^ 

un (I ■ w ) .^1 



M- 



1 iuiieJi i mt Jiiijulr. ii* *M-ftitim* rn b n-ujfkiQ {*)* rl vjJor dr 

5.00 X itfU-m/i ,,, , 

I'hIi iA »tt UuAnuiwi nur H niudi^nir dil>u(r Im vronirt tr 
nuitubd ilr murimirniii dr coda iv?hfruk> win dc la cnlnifiti y 
lot dot >t?hfculo«Junio« dVtpufH dr b colU«6n. 



AJ tuUiHiu rn b r<uanAn f 5) irnidr™** 
f,^ + [L2S * 10" - (*M x |0^> V|/ * |^i] 
- L£l x 10" 

Sny* - f539 x 10*)try - (2r (/ - 539 X 10*)ty «- 

Liu oorutnlKbd para b tuludon dr? nu ttuauda <??* n/ "0, 

que i 'Kioihtixlf a una o.it dV frmir; ct imnci pcoido m- 

drdrnr v rl trpuido cnniinua ron b miuru ninidrf rn U mjima 

diir^fiou $Mii not* ui qur qunrmin. La oira pmahJUdad r* 

21*1^- 5JW X 10* -0 — * vy - 2,90 X J0*m/» 

iVr la ecuidoo (9). 

tty - V1.23X 10" - fry* • VlJO X 10" - (2J» X 10*1* 

-iiax lo^m/i 

1 dr b rruaddn (2). 



- B&ur 



Ea inlrrrvinie <*btc rar cpt * * * * W, Eair fe?ndudo m a 
acridrnul Sirmnrr nur dot nbirtrit aV n*iul mata < U*-inri^ 
rUibumrnir m una tniiunn cangrncLd v uno dr rllm r*ta ini- 

tuhtirtiir en irptTMi. *ui trltniitadrt (inalr» kmi [H-qimdJ* ub- 

ir» ctnrr A. fJ fttguirntr e|nn|4o ilit^ra rwr unrun rn ma* 

teak. 



So'vc*6fl Sra b bub I b hula liradora * b U»b 2 *ra U hob 
biarnii IW-ttaUi a que b bob bianco rtti tnirtalmeiiir en rrpo- 

v. b i riivnji v\z\ i!e U rnrrvia * inrUi a irf iia± urn '.t l*n iiara 

el tiMrnta ile d«»t U rLu da 



tVi^ i 



•i»ii' ■ i*!^/* *i"t*V 

. de moduque 



Material chroniony prawem aulorskim 



I7ft W ft * Garfuud On irwfrwfflo iM(i / J 



Al jptirar HimrrmicVn dr b canbdad dr nH*iin4mu> a U coU- 

uufi til den duncnuf tnr* rrndrrmm 



w 



■ *i t »i/ + am 




I t-tft 1. 1 jno(ili »1 it) U bob urjdurj iIiUjk jf ^.Ijri U (»• 

b numrrii 4 > ami i T b rnt\i h*y Li Uxhwj rfr b nquin& 



\6«r%r qur (iimn "i ~ ■■* ~ ".U iiumi (amhirii *r nmrUn 

en b reuarifai (!£). Si rlnamrM al madradu amhm ladm dr b 
eeuandn 1^1 y uoim* b drfmkion drl pnftlutlu puntudr itu* 



U 



(»v + **/> ■ (*ii + *v> B V + *v* * *N ■ m 



Cnitm el anjculu mixT T|ir*2f« * ^£***ir *» m *M*/W* (* 
+ 35'). » pui luumu. 

(3) ir, ( " * p (/ a + w^ 1 " + £v,,t<t, rm(* * Jnf) 

Al iruai U rruatVin 1 1 1 dr Ij 1.31 irndnw* 

K*ir muhadn MiueMr* qur urtiltttr que dn* nidM* tguilrt r»* 

prnnirmrn una i lrfUinn rtauxa ungrnru] y uiu dr rib* r*tr 
mkiabnenir rn rrpinu, ic muftrii eti dirrttmnri prtpendiru* 
bir* drtpurt dr U coluion. U mitnt* fh*a drtnthe it ^ (inu- 
rionrt muv diirrrnir*. nmionrt rn rl ririnplo 11.11 v hob* dr 
bilbr en e*ir ejrmpln 



9.5 El centro de masa 



En BU *minii dnttibtmcM rl mmirairuio qenrral dr uti mirma nircinko rn irrmitim dr 
un [iijuhi rtnei ififo Ibmatfo eralro dr mau del «*ir nu El liurtna mecitum puedr wmj 
tea un gnupu dr patiirula*. euroo e» un cirtijiintu dr iti*m*n rn un ceiipieiilr* o un enrtpo 
rigido. COBO r* un ^UUm JK wlf* f»»r rt ww. Vnrmm qur rl rrnim ilr inaia drl ih» 
ma v miin* cum» m Mnb la nuu^i drl mirnu rumirra runt rnuada rn r*r puniu Adrina*. 
v la furr/u numifl rruiluutlr wUc H tntntia « SF„j > la inata mul del uMrma ci At rl 
crnint ilr m«ta *r munr enn una acrlrraciun dacb por a - IF. * . A£ J v i < < ». rl lUirma *r 
mnrvr nmut »i b (urra r^irnu iv^ultanir »r .i^lir .tr .» a uitik »ob fkirUiula dr m.i« :W Ir n a!t 
/ada en rl centro dr inau. Tmc cocnponambrnio r* indrprndirntr dr oim mmimirnin, co- 
rn*) n i uta* n'ti i) ultraciitii drl UMrma. btr r* rl nuk^ti .J# ^'jriii hJi; qur fur initttdundo rn 
r I cqntidn £ 

Comidrrr un tntrina. mccinko formado por un par dr ponitutn qur limcn tlifrfrntn 
maiai \ ruin conciudai poj una »anlb ripda i Intrxa {hgura 9 16), La pentriun del crntto 
dr iiuu dr un nuirnu w punlr dr^c film imntt i|iir r* b ^iui»*f jimnwrfwdV b hum *lr| *iv 
trtna, tl crnim dr m*w drl wirrna r«4 lnralUad» rn algim puniu «ibrr la rrf u qtir rnb^ 
a hi* dm [uitii uLu r v nti uui crrca dr b p.initub qur urnr ina^tfr mju SI unu «»la 
funra *r jpuu rn un giunm dr b i-.it ilia rti tdgOtt |hiiuu rnitr rl mmu dr nuvj y b [*ai- 
cicub tnrm» nuuha. r) ournui tira rn wnucki dr |pm dr b» nunrrilLo dr un trio) (vra b 
Jtgura (| i»i.i i . m hi Iuu.m *r aplka rn un puniu v>brr b vanlb rn alqi^n puntu rntrrrl cen- 
tra dr iuaxa \ la lmiii! ub wnM [luut'a. rl uuriua gua rn «rniMk> omiram al ilr \a% manrrh 

lb* de un tekij <»rj hi hjnura 9 16b) Si b funra w apliia rn rl renuv dr tnata. rl iairina 

*e inueve en b dtreceinn de t un gtrar hrj U n^uia 9 HV) tntoncr*. el cmtra dr mau *e 
purdr If ■: a!:/ar mn rMr pCfKnlimirniu. 

(J renini dr tnou #lrl pat dr fuuiiVubs drtrntift rn b h^iu *>.I7 r«i !<* .ilifjdu rn rl 

r|ru*cmunnnni jftun y\tiM> M.lrr Li^j^nn ub» S*i ■ i«.idri,.nb <n 



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Material chroniony prawem autorskim 



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Pot rjrmpbr. il ^ •» 0. aj * dt ■** *■ 2*|* enmniram™ que t ( \r ■ Ed Fal« « el crntni dr 
m™ %r riKurnirJ itub (nii dc b piiiifcub nui utativj Si U> do* ma*** tot) Jgualn. rl eeiv 
im dc uiaaa »c mcuen.m a U mi lad mire Us (Kim. ...;' 

('mi li mi 11 nirndVi rwlr tontepui j un wirnia dr nuttirmw naruVuloi en Itn dioien- 

llntlPL I .1 i i »* j( rft-n.}fL) * del niilrn dr matt dr it [ttltlOlla* v dr tint t iitnii 



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<inmlr t ( i*% L nrocdi matb i iJr- Li j-rainia paitkub l^ua tiiatut «MtKididjd. <r*]trrttfmA b 
muj coul como Af " £"» dondc b tuina \a %obrr lodna b* n pun. tub* La* c oordenada* i 

V : 'If 1 i r iitii* rlr man tc dcfincn en tnniu irmrpnlr Clin lat ri'iiaonnrt 



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1929) 



Kl renin) * if ituu Minl'iii w pucdr loraluur por >li vtrtnr potwirin r^y 1 j* connlena* 
dot i-iiiriunai de rale trrior tun *£M. Jtjh » ti)|* dennttlai en la* rcuacinnn 9>2E t ' J -A 
hftrla>BDi& 



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l+Jaij +*c«k- 



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19 30' 



dctndr r, c* el imor dr ptaarinn d> b iVuma [uninib nVfmnb por 

Vjn i uando l**i jlir ai rl centro dr mat*) para un currpo rifido n un tanm ma» rngum* 
*ci que kxaliur ri centra- dr maw dr un u*irma dc panfculav loctau *e jptkui i.<> fades* 
hai* jv que hmw* ripteiaao. Podemitt contidrrai un currpo rffidu (amir un tttinna que 
runtime un ftian numrm dr parucula* (ftgura !> lit), I_i irptracinn dr |utiiruku n mu> H 

pct|unVa* dr modo qur rl objrta purdr trr conwdrrado n» que tlcnr uiu dlMrlbucion 

i Mf rim ... de TTi.tvi. Ai ' Ei\ ii Ilt el nbjrtu en rimwniift de iii.i%j Ji m L can criurdrnMlu t F )* ** 
vrntf* qur La ctHirdrnadii t del rcutro de imua a dpfuximacUmimir 



S'.A-, 



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cun r%pirsiunrs umilairi nam jqi f t^j^. Si luirrtnot que rl iiiunriu de rlrmeiun* ■ tr 
apctinlinr 4) inliiiitfj F rniiMlcrt «cm w cb pnrdsiimm.r* tn air limiir, uiuimini'it b mirm 
por una iniraraJ v Am, par rl elrmrnui dtfrTrncbl ii« 



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Drl maniD modt\ para v^u v ^-^| nbtrnrmnt 



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(9311 



1932) 



P.MtrmtA exj>irwj b pcaitrin icctorbl tlrl <cntni dr 
fiinna 



dr un cunpu r^ido en U 



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PlppM attlwa Ml Hut nutir lib* tie 

nuta fhlrrenin ettin citnertadai 
i - .- ltiu t«nlu> npdj t lift™* 4*) ^ 
wtrnu |(lni rn rl vnurln dr b. tna- 

1 1 -i i|l,i* del :rl iin!i ^ ijiIm i uiu 

(uerai ennr li partif uli meitcM mait- 

t*Trl iniij.i de mam \h\ U unrnu 
^n- - ii -i r- - 1 1 - i i irrr.ir>M >l rt> lum* 
nn-itlat #|r un trkq JUimVu »r jplii j 
mu (umaenur Ufurticui* o*to nto- 
*n j t el cent jo dr man. U t El iMlr> 

(im «■ murw en la dimridn dr k 

lurrtaiifidirBrtiundniiiMfijetiMir 
Afiliu rn rl rentiM de mm± 

<P f « •/ vinevti* ArJiv* RffUfM 

rn rrtly ://www 4m*€ . com H i/alacf 
potft* ficoprr */ pjrrfo rn •/ cu«f 

mpUcMf is fi*#rj* 



Tt: 



Q4 



Figura jcthri ft. 17 CJ rnipo de ma- 

«A dc drt fufm uLit <U m*ui ddriffr 
if* halve el rjr > v frmtlifa cd aj<< 
puntiirntTT lu parucubi. iiuifrjii 

no a b qi»r nmr nutnr mm. 

jj £n rJ Ti'ttcuto Acirvr Rguron 
m httjt-//www ;n^t ci>m. irtird 

podt* a/utlr/ Jri maara f pnai- 
c«oti de /at parffcuJa* para rae 
*J rntcfo aorvv la ufricacMn dr f 

caftrro da maaa^ 



Material chroniony prawem autorskim 



m 



tit * - CtmoicoimairwriMriu , a:>fiivii;i 




'CM 



RflUfil.1t I n (Ufrpo ripdo purdr 

wc (initHtrradU tmiht una dirtnho- 

ortn dr prquriiot rlrmraiot dr mju 
A«. D<rnm>dr ttuumi uhmtdo 

rii H m mi clc \*m\ *-■ n i r, *, . uur I k 

or <ivnkiuii» ^. jrij ) ,- v, 





Ccfltro 



Figure Lit mini- 

UJ )iau iVlnmiiuu H i rnuii clr iiuu 
de una Ibvr dr ri * ran I a Ibw »r 

tll**!^.* JilnrrtHltH - |ttUtlt"lt» *lr* liUlltlt 

,4 v kinpi ciri pufiui t: I -i mint*-* 

IrU d*« luie» AS J (2) Korelua 

H iniuti i|r t 



-ij~ 



n 33) 



<!*.* n. ciHilvalcntc 4 Ll* tit** rxprwiitrt il.nU> J«ir liU n im* i-mr* MM V VW. 

El ciiiiLi dc ami dc culqnJcr nbjeto tbae-trico «r rocucnira ftohrr un cjr dr «i* 

mrtnu y tobrr ■ uj I- j 1* i--r pi .<■<- t\.- limrtria* Pol cjctttplu, rl n 1111 »Mit mj^i dr una rari- 

Ma uruuicmc «■ rwurnwtt n\ U mhIU ,t L mi lad rntre un rtimno*. Kl tvnttu rtr mai*i ifr 
uiu e*fcra n un cubo r«j en »u ccntm £r 1 unci tit r> 

M *cmro dc nuu *Jr «uii *4^ci*» dc t**t ma mctjuLu i'uiwj k> <-% mu lLoc tic tnritas, *c 
porrir ■ t r- u ■ : ir.ML ir :1 MKprndcr H nhtrto pnmrm ik un piniti) v JttrgM dr ixm Fn U figitni 
9 19. la flair *t r uctffa drl puntn *. v una recta icrtiral AB (que **- puede ruahlrrer con una 
phiuudj ■ *e (ij/j cuaiuto la lla*e dejc dc ouilar. La lla\e *c cuclpa lur(fu del punto Cr »c 
(raja nu trgumla rrctii iriiical CJl FJ f enim tie i;u« ciia 4 Li luttad m rl nunp> dc U lb- 
\r bajn ta intcncccicin dr* mui dm rni.iv En urnrrj] ti U llavc ic curlga lihccmcnic dc 
(ualquici pttnicf. la i<xU ^riUal que pair pur cue puniodcbc paur purcl tmHrtitlc inata. 

HpIihIij 4 411c un cwrpti hK^oVi c* utta dMlrtWtain nmtiiuu dc mitt, caila pftfjWAo 
clcmcnin dr mas> oii tomciklo a la ilm/j ^rani jiumjl El cfee to nctn dc rurLai c^iai tun 
/ai c* cquhalcntc al cfcctu dc una *ota furna A% que acluc en un puntu ctpcml. Mamado 
c^nini d. yvrawrfaui. Si g r* ntnuanic *t>hir U dlunlHiri^n dr n\*\A> cntumc* H rrfilfit dc 
gra^cdad minridr con rl rcnim dc nua 5i un rurmi rigid" jnra en un pivoic I*h alujjk> 
en m «entro dc gravtttal ^ balancca en tualqu-er or icJiucrfn* 



PfBQUnta ripida MO Lntuidcbc^J* i..nj™bubk*:.undr ui*> 

dcouka, con*o*c UHMJU4 en h fifftm fl 50 l-i p«IC '*^n lament rnju c* («) fa 

dc b ilcietlm i In t.i uiiric dc b Irquir rdl -ibofc pallet ucnrn la uutma niau | iii 

im]MMtuk dr dccrnnliui 



F)0ur#UO Ir^ri^iTiuRapidi^ tMi^liVbriibtatnnjn^ 



g|»mplo 9. f 3 Casniro do miw da Iro particu)as 



L>n «iuema r*u Inrmadu dc cin pantnib^ UitaIUmLli rocno 

mualra rn b 6)(Ura 'J.!; 1 a Fm tirniit- rl i riitu* de mat* del * 



SoVi^OJ* r.tuulcirmuB rl pruolenia al nuiiai ta> nuuat dc un 
pafiiruUi 1:0*1*0 *c aiueuni en b figure. <on ■** « m» - 1 n lc 
* "H - 2.(1 h^ r L'tandVi lai cruariimei drliiudai pata las oinrdc' 
nafLu dd lenun dc hum \ ulMcivaiulu ijuc u\t * °* nbirnc- 
mi» 



*ttl 



-,^ * n^-i * "MM 



W 1 



(IJ)kg)anin) 



.jn k . ;i .^. 



1.0 km + 

^P»0J 5 n, 
-ID kg 



J)kg + 2.0 kg 



frtc rminciadoc* ribd* • ■**>!*» para objciov que tirwti una laua tmifnriTw p*w iinidad dr udumrn. 



Mai 



I S * B c«Wo On m<A» 273 







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At 



m [h < k a : » wt^ 






40 kg 



FJ mi me puocion del iimm dr nuvi mnbdu drAir H urigrn 
n, por hi unto. 



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*Ol-*oJ *IoJ- (OTsI + LoJ* 



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1 4i in) 



Pi-lr mm in!hji nlr trndtadn KTahrjmr ntr jJ tumor *|jT| * 
i^r : + **r< V dWidii b Himd \r»- n jtt.i1 rntrc At U iiuu touJ 

Euii m- munua en b flgim *l.tflb 





"iTi 



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HguriUI i[jrii^c»9.i3Hj)Dwp*rUcufcuiIr J(>Ljf ntinir 

riMtUt *<litr cl eje * * una fciU pjrtimU dr 2 iu oin wtbrr H tjt 
ft i rinhh «r murttn 1 1 mkH Indtcj U utiu*iKn * IH (rniro dr n**- 
u. ihi Sum* «rootia) dr "V, i r| miM rrmluntr jura r b u 




(A) Drmunttr <iur H rroiro dr m*u fir utu i milj iJr mavi H 
v kitifpiiirl L v rinurntta j I* mitad rntrr ui» ettr raun, %u|n> 
nirtidit qur U *'Jiilh dtiit mavi iMitdintir |*x imifUil dr tocigh 

SofucMo Uwii*lcmtj>r*lTA4JMirjitijloUn^idHejt*^ 
b riptn 9,22, dr modn otic t^l * *CNI * "■ jVdrmii, ti lUina- 
mat ub iiuti pot unjiiid dr limgiiud (oia rjiiUii.nl h* drm> 
miru dnutrf-wt <& «n«iiii W» ( rnioni r* A = Af 'I [uin b vnilb 
imifojtar ciur jdui tuthinnttn^ St dnidumui i.i larllb m i > 
mrtiiui dr hKngiiud d*. column U nuu dr tad* rlrmrtuu ra 
4p - A <6l Li n^ion £31 di 



A - *i*, dumlr a tt uiUk curwtaair* tiu urutit U cuordai-ub t 
del crtiiro dV mau romo una fratrhta o> L 

5o7uc/4fJ til mir c»i. iintimimn* 4m mil A p£i. dpntlr A no tn 

rmi*Limr. Pot In unm. ^^ a 






ill 



EVhido j q tK A - M//„ r*rn »*■ rrriurr .* 



2_ 
J.U 



•CM--S.T -rj - 






I'no umtHrn mirdr uut jJiuinrntm dr omrnia lura nhtrnn 

r| miunrk ri^ultddn 

(■) Suponfp iftir im T^rUb m» ** uw/irmr i <|i*r tu m.iu por 
utiidad dr lungiiuil v^iia Utirjlmrnir cun * -*r$\i\\ U r*pn*iior) 




trntmilr mn*idr im«nrj|U imtfnnnr 

Malarial chroniony prawem autorskim 



174 



LAI fc * («■ at ma«nwfli I 



i'i *lr ■ < limiiur ft (i iffornniTKH in*r U nuu tula! de U un 

Da nu :v\m H-TUf Li con o par mrilio dr la rclarion 



*-L«ft*-f«,* 



Ej*m^*o9,i5 Conuo d* m*«* o> ur> trtiftfluio r*do 



Suuitincnilo ruo rn U eKprr.uon turn i^s\ lenrtrrmi* 



■' m 






I ifiTji ante* ir ha i»oiklo .»S ntudunir col^r un aiiwieia me- 
rilicu de tin iolu alambie vertical El anunciu time b forma 
irungulai que *e murtlrn en U figura 9£)i. La parte Kij* del 
inuiu.i. debe ei-iar paralrla a\ mHo r A our diiaiwu del cv 
irano i/ipnrido drl anunrio ar debr unir rl alambrr dr to- 

pond 

Sotuctdn fel alanibrr drbe umrv en un punto dtn-ttamrntr 
amtu drl centra dr uravedad del anuntio, que « rl mtwnu qur 
tu i rntri 1 de into pnmue eui rn itn ram on *.iaiininnnal uni- 
forms. Supciiu-miji que rl jiiuikhi Trtariffiilat ricur urj drn*> 

dad uniloetne \ rtuu total At Delrido j que r\ kinum mi ci Uru 
=i-.si r itnir n in oinumia dr mau. drlrmw uur I* tipfrttbi irnr- 
fc 'iii! rn Li nuarinn 9.11 iuu haUit Li roordeiiaria i tie) train) 
dr nutftju 

[inirfimot rl trunruk* rn lra«ja> utguaut de aruho J» * aJ- 
uira ^ <orno *c rouettra en U ftgura flJttb. dondr t ci la jlmra 
dr la luj* t*rr.iiu del rmngulo amba del eje x para un valor <ia 
do dr x. Li nuu dr racLi Iranja r* H pruducio dH vulumrn dr 
la franu * I* dniMtla